^s.//oj^ y:/.

A*<< fdt^t:

. r

^

J±YJa_

"W^

DELL'IMPERIALE REGIO ISTITUTO

<

DEL

/

REGNO LOMBARDO^VENETO.

VOLUME -PMMO,

«^^

V?^?-f /cf/it ^ /ff'/J'.

MILANO

DALLIIMP.. REGIA STAMPERIA
1819.

iyacra <^m/iena/e Ut^eaic f^6a<^^'a/

^ZJo' u</nao te^nAo c L^or^ accaaemici, o-no-raU
aeue ^j^ae^ize '?t&ue ^'^rte /larti a&l/a 'uciJi^ci c/ioi r^^L?o=

</('(' Sfinodi ae//ii nafu}'a /ntc di tin ^eco/o /<z iv/A/oto
i/a/ S/Tono <iy-?7?/ic7'ia/e nome^ /eafvi ed acUoTcta / e Aer
'T^ivtHanaraAui a ac nod^n J^t^o U nlo?'todo Uot>e7Vto
c/ea/c fyV/Ueiiati de//<z ^yfu?. l/. Ammo aviUo oname
e cod fill (Zi am e J-uuicu 71011 .do/o I ^ybccaaeima lucod^nna,
tyfL:^e€Uco= o/iiraT'm'ai e ^ael/a ael/e Cue//e ^yUrti 7ie//(Z
ca/iUa/e Jel/ci ^bo?ta?'c/ica , '??ki a/ti^e^i^ oieue /wov^mae
U tyVccac^Jm'e cU CSra/fe//eJ^ ai Sr^ra^ci e dc f^^aiitomzy
e /a ^oa'eta £rainolic(i c/i ,yM>aano.

^',tym/iena/e Um^io ^aMcUo ac t/aeiize, ^eder&
ea fL/Urh ^uco'mUo a^ aa&fd u/fmici /id trou-ato 7i&//c&
c/&7n^7iza cie/Zci <^h. oK mi ae7ie^'odo S'Toteftore, al
gua/e aal cmdo Mw nci /iroicu7'ato c/o cor7'i^/w7iae 7'e ui
aii&^c a/toTu //'c /e/cam77U mi/7ti, co7t aael /u(c wt'o z&co
ea im/iemio cne /ie7^ uu -di /lofeva.

7iZ=

, e /wr

ca/e nc^/c mmi Mi^X)TJi, c/ie atmua^e a /ue ael fLyrcrfio ao
Q). tyf0. mrono /aite d^mie c/e/ ^ov^^fio l/adiro m

o/i€7'a^ cte Aiwt tyfhenwri ^ort Am'e Mate aua Ucce noTV
/lOcAl /a/iw-r(y Aca^ cu?^te ci '}7ia?i£e^i&i'6 d aecoro ae/ici /ladna
fai^e//ei, ^(Z '?'6d-aicaraa?id ce Aa&J?ze' &J^de, I emcUzcane,
/a Atcn'ui cte/cO' natarO' e lO' /lerrezioncita. {/?tm(dtn<z 'T'ara/e.
^(t/c e i?i mte /ler oTctme del/a <LyfC:). 0. cue ctci auejto
t^or/io T'ccet'on^ fa/i70^ew>te mcccuzio e /i^e^mo <7ii^a art-ediu
c/ie '?'ieJcono a. '?m(iuo'ra?'e ce maco/mie adu ac vojo^nyzc
cCe/cd a^ia^ o Ja7i7W i7iv&7ttame dc nuoi^,.

c/udo ao c/eMe il ^iclMco a//'a/ta /i}'oeezw7ie ed
ac a&7ie'7'Odc JuUcd/ co-7t c/ie /a tyfu. Id. 0710^0. Id/'Sdiido

: a&7i
e /o Joddc7ifi: e noii co-nte7da ac ta7tto 0da /o am ma a

Auo cno on^ern'e cw ayTo-Jio aic&^ a/??u/e tnoulo.

OJcUa aactco ollDaeiJta' Yoikxcu

ViuifuJimi , oJJejuioJtJjiiui , ^cdc/i'jjimt ietvi e iuSdi/t

ISTORIA

DELL' IMPERIALE REGIO ISTITUTO.

PARTE PRIMA.

/

SSasasaSESaSHSHSHSHSaSHSHSHSaSESHSESHSHSaSHSaSHSHSaSHS

1ST ORI A

DELLA PRIMA FONDAZIONE

DEI LAVORI DELL' L R. ISTITUTO.

JLj Istituto di Scienze , Lettere ed Arti fu stabilito dall' articolo 297
degli Statuii della Repubblica Cisalpina proraulgati iiell' anno 1797 e
confermato nell' anno 1802 coU' articolo J2i degli Statuti della Repub-
blica Italiana. Esso ebbe forma da una legge del Corpo Legislative iu
data del 17 agosto 1802.

Nella sua origine era composto di sessanta membri divisi in tre
sezioni : la prima di scienze fisiche e raatematiche ; la seconda di scienze
morali e politiche ; la terza di letteratura e belle arti. Ai trenta di eta
pill avanzata venne accordata una pensione ed imposta I'obbligazione
di convenire ogni anno nel luogo destinato alia residenza del Corpo,
e di presentare ogni biennio cjualche pi'oduzione degna d' essere im-
pressa nel volume degli Atti. A due dei socj , da eleggersi ogni tre
anni , furono affidate le incumbenze di Segretario e di Vicesegretario.

Due raesi dopo la data del citato decreto il Goveruo nomin6 mem-
bri deir Istituto i trenta individui qui sotto notati :

Scarpa.

Moscati.

Mondini.

Spannocchi.

Fantoni.

Oriani.

Appiani.

Savioli.

Villa.

Soave.

Volta.

Isirabardi.

Canterzani.

Paradisi.

Bonati.

Cagnoli.

Daiidolo.

Monti.

Morcelli.

Bianconi.

Fontana Greg."

Saladini.

Brugnatelli.

Bettinelli.

Monga.

Pino.

Cassiani.

Longo Alfonso.

Rosa.

Mari.

Vol. I. P. I.

a

10 ISTORIA. DELLA PRIMA FONDAZIONE

1 nuovi elctti si uiiirono al principio dell' anno i8o3 nella citt^ di
Bologna , assegnata per sede dell' Istituto , sotto la presidenza del si-
gnor Conte Moscad , ed ivi coniposero una lista dupla per 1' elezione
degli altri trenta individui die ailcora mancavano al compiniento del
numero. Da questa lista, con decreto del Presidente della Repubblica,
furono trascelti ed aggregati all' Istituto

Bonaparte Napoleone.

Blclzi d'Eril.

Delanfrcs.

Fortis.

Castiglioni.

Del Bene.

Furnagalli.

Bi-unacci.

Amoretti.

Stratico.

Pozzo.

Atti.

Desimoni.

Palletta.

Avanzini.

Testa.

Passeroni

Aldiui.

Venini.

Piazzi.

Bossi Luigi.

Uttini.

Ruffini.

Cesaris.

Fontana.

Araldi.

Venturi.

Guglielmini.

Lamberti.

Reggio.

Laghi.

Non tardarono i socj , tanto della prima die della seconda elezione ,
a congregarsi di nuovo in Bologna , onde gettare di conc&rto le fon-
damenta delle future scientifiche operazioni.

La prima cura dell' adunanza , di cui fu fatto Presidente il signor
Conte Volta , si fu di eleggere il Segretario ed il Vicesegretario. Al
primo ufficio fu trascelto il signor abate Fortis , al secondo il signor
abate Avanzini. Nello stesso tempo si pens6 a stendere il regolamento
deir Istituto e a stabilire i tempi in cui dovevansi tenere tanto le
convocazioni generali , quanto le particolari adunanze. , ,

Alle prime ( alle quali erano chiaraati indistintamente i membri tutti
pensionati ed onorarj die non fossero dispensati da legittima scusa )
fu assegnato il raese di kiglio di ciascun anno ; alle seconde poi , da
tenersi due volte al mese , dovevano intez-venire tutti i membri pen-
sionarj stabiliti in Bologna ed alcuni ancora di quelli residenti altrove ,
i cui nomi venivano di volta in volta estratti a sorte allorclie i primi
non bastavano a compiere il numero legale di dieci.

Nell' ottobre dell' anno stesso manc6 di vita il segretario Fortis ,
onde col superiore conseuso furono invitati tutti i socj a raandare per

E DEI LAVORI DELL L R. ISTITUTO. 1 1

letter a le loro schede per la noruina del successore. Cadde questa sul
socio Araldi , il quale , lasciata la cattedra d' istituzioni mediche che
copriva nella cittii di Modena , si trasferi a Bologna , ed assunse al
principio dell' anno segueute la sua nuova incumbenza.

Nel successive luglio , secondo ci6 ch' era stabilito , i raembri
dcir Istituto si radunarono per 1' aniiuale convocazione : si tennero
diverse sessioni, ed una fra le altre pubblica e solenne, nella quale si
lessero la storia de' lavori del> corpo , I'elogio d' uno de' socj mancato
di vita , ed inoltre varie dissertazioni sopra ai'gomenti scientifici e
letterarj.

II corpo intero dell' Istituto si raduno di nuovo in Bologna nell'anno
i8o5, ma cio fu per 1' ultima volta. L' esperienza aveva raostrato
che a trarre da questo scientifico stabiliraento il massimo vantaggio
era necessario trasferirne la residenza in Milano, ove un maggior nu-
mero de' suoi membri avevano il loro doniicilio , o potevano concor-
rervi dalla vicina universita di Pavia, e dove piu prontamente avreb-
be ricevuti ed eseguiti gl' incariclii die di quando in quando gli erano
dal Governo affidati.

L' Istituto stimo suo dovere di non nascondere al Governo queste
sue riflessioni , e stese a tal uopo un indirizzo che venne accolto fa-
vorevolmente. Ma la legge che lo chianio a radunarsi in Milano, e che
gli diede una forma piu opportuna ed una maggiore estensione , non
fu promulgata prima della fine del i8io.

In questo intervallo si continuarono in Bologna le private adunan-
ze , si raccolsero e si esaminarono le produzioni trasmesse dai diversi
membri, e di esse si arricchirono gli Atti dell' Istituto, dei quali sono
esciti alia luce successivamente sei volumi.

II decreto del 25 dicerabre i8io non ebbe solo per iscopo di trasfe-
rire nella capitale la scde dell' Istituto, ma d'indurre nel tempo stesso
non pochi cambiamenti nella sua primitiva costituzione, parte suggeriti
dair esperienza, parte resi necessarj dali' estensione che aveva ricevuto
in quel tempo il nostro territorio.

II numero de' membri pcnsionati venne cresciuto del doppio , e
ad esse fu aggiunto uu numero illimiiato di socj onorarj ; I'adunanza

12 I5T0KIA DELLA PRIMA FONDAZIONE

generale fu resa biennale : vennero stabilice nclle citta di Veiiezia ,
Bologna , Padova e Verona akrettante sezioni formanti un sol corpo
colla sede centrale , ma per6 autorizzate a convocare i loro niembri
in ispeciali adunanze e a tenere distinti i loro atti. Fu a tal fine as-
segnato a ciascuna un proprio segretario. ^^

Per porre ad effetto queste nuove disposizioni s' intimo in Milano
una generale convocazione pel mese di raaggio del 1811, la quale si
occnpo in due oggetti ; 1' uno di stendere sulle basi del sopraccitato
decreto uii nuovo regolamento ; 1" altro di preparare una lista doppia
per la nomina de' nuovi soggetti necessarj a riempiere i posti rimasti
successivamente" vacanti , ed a compiere il numero de' membri , clie ,
giusta quauto era stato stabilito , doveva ascendere fra i pensionati e
gli onorarj a novanta. Nella lista doppia presentata dalF Istituto al
Governo vennero insieme proposti i segretarj delle quattro sezioni
ed anche il vicesegretario della residenza centrale j giacche il signor
abate Avanzini fin dall' anno 1807 era stato proraosso ad altro impiego.

La scelta de' nomi che dovevano essere estratti da queste liste , e
die 11 Governo aveva riservata a se stesso , fu pubblicata nel succes-
sive anno 1812, e coniparvero nominati raembri pensionati, oltre i
dodici niembri onorarj gia eletti negli antecedenti decreti , i signori

Aglietti , Segretario delC accademia di Venezia.

Breislak , IspeUore generale delle poheri e de nitri.

Brocclii , IspeUore delle miniere.

Caldani , sid IspeUore di notomia e medicina in Bologna.

Cossali , Professore di calcolo sublime nelC universixd di Padova.

Carrainati , Professore emerito di medicina.

Fattori , Professore di aiiatomia neW universitd di Pavia.

Malacarne , Professore d' istituzioni chirurgiche e di ostetricia all' u-

niversitd di Padova.
Monteggia, Professore d' istituzioni chirurgiche e di ostetricia in Milano.
Molina di Bologna.
Morosi , Eegio Meccanico.
Racagni , Professore di fisica nel liceo di Mdano.

E DDl LAVORI DELL I. R. ISTITUTO. 1 3

Canova , Scultore.

Garattoui.

Meiigotti, Senatore.

Morelli, Bibliotecarlo in Fenezia^

Nani , Consigtiere di Stalo.

Pindemonte IppoHto , Letterato.

Memhri onorarj.

Arici , Segretario della sezione delC istituto in Ferona.

Assaliiii , Professore di clinica chirurgica in Milano.

Asseinani , Professore di lingue orientati.

Borda , Professore di materia medica nelC universita di Pavia.

Bjssi , Professore di pittura.

Biamonti , Professore emerito di belle lettere.

Brera , Professore di clinica medica neW universita di Padova.

Caccianino , Direttore della scaola del genio in Modena.

Cagnola , Architetto.

Cailini , Ficesegretario delV isticuto.

Chiininello, Professore dt astronomia neW universita di Padova.

Collalto, Professore d' introduzione al calcolo sublime neW universita,

di Padova.
Configliachi, Professore difisica sperimentale ndV universita di Pavia.
Corniani, Presidente della Corte di giustizia civile e criminale del Mella.
Francesconi, Professore del codice Napoleone nelV universita di Padova,
Jacopi , Professore di fisiologia nelC universita di Pavia.
LoiigUi , Professore cC incisione nelC accademia di Milano.
Luosi , Gran Ciudice , Ministro della giustizia.

Magistrini, /Vf>/*e5sore di matematica sublime nelluniversud di Bologna.
Mangili , Professore di storia naturale neW universita di Pavia.
M^'zzo^anti, gid Professore di lingue orientali nelV urwersitd di Bologna.
Re, Professore di storia naturale nelV universita di Padova.
Rosinini , Letterato.
Rossi » Jspettore generale della pubblica istruzione.

14 ISTORIA DELLA tRBIA FONDAZIONE

Strocchi , Ficeprefecto di Faenza.

T a.mh\\Y'n\i, Professore di dir'uto naturule e sociale neW uniwrsitd di

Pavia.
Valeriani, Pro/essore di economia polidca nelV universud di Bologna.
Venturoli , Professoie di matemadca a Bologna.

Dopo qiiesf epoca si cominciarono dai ruerabri raccolti in Milano
le radunaiize prescritte dai regolamenti ; nelle prime tenute nei mesi
di aprile e maggio del 1812 si attese a preparare i regolamenti interni
che dovevansi osservare , a distribuire i socj nelle diverse classi e
nelle diverse sezioni , ed a proporre le massime per I'organizzazione
degli Atenei che, giusta il decreto del 2 5 dicembre 1810, dovevano
formarsi nelle diverse provincie ed esser posti in corrispondenza
coir Istituto.

II di 10 giugno ebbero principio le radunanze delle classi scientifica
e letteraria , le quali per piu d'un anno si radunarono separatamente
e sotto la presidenza del rispettivo Direttore. Col segaito , diminnito
d'assai il numero de' socj, parte dalla morte rapiti , parte trasferitisi
altrove, si prese la determinazione di riunire le due classi in una,
e di frammiscliiare nelle comuni radtinanze la lettura delle Memorie
scientifiche con quella delle letterarie.

Delle Memorie recitate nelle radunanze suddette fine al termine
dell' anno 1 8 1 3 diarao qui riuniti e disposti secondo I'ordine de' tempi
gli argomenti. Quelle che dai rispettivi autori vennero consegnate agli
Atti si pubblicano nel presente volume o per intero od alquanto ab-
breviate; percio abbiamo creduto inutile il porne nell'eleiico generale
delle letture alcun estratto, e ci siarao ristretti a citare la pagina alia
quale si trovano, accio ciascuno possa consultarle.

Al tempo del Fontenelle il succinto delle Memorie contenute nel
volume non era senza utilita; lo studio delle scienze fisiche e ma-
tematiche non erasi cosi diffuso come al presente , sicche giovava
ingeiitilirle cogli artificj dello stile e porli all' intelligenza comune: e
il Segretario dell' accademia delle scienze sapeva quest' arte in un
modo meravigUoso. A' giorni nostri iiessuno certamente s'arresterebbe

E DEI LAVORI DELL' I. R. ISTITUTO. I 5

a leggere in un estratto il soggetto d' una memoria accademica, po-
teiido appagare la sua dotta curiosita e trovaria in originale col solo
volgere alcune pagine.

Molte fra le Rlemorie lette all' Istituto furono pubblicate o in sepa-
rate opere , o iu diverse raccolte periodiche ; poche sono rimaste ine-
dite presso gli autori : si delle une che dalle altre abbiamo creduto
opportuno 1' aggiungere un breve cenno , estendendoci alcjuanto piii
su queste ultime , e citando per rispetto alle prime il titolo dell'opera
ove si possono rinvenire.

Le sezioni dell' Istituto residenti in Venezia ed in Padova non co-
minciarono a tener radunanze che nell'anno 1814, e percio abbiamo
serbata la notizia de' loro lavori accademici pel seguente volume.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE

LETTE NELLE RADUNANZE
DELL'I. R. ISTITUTO IN MILANO

NEGLI ANNI I 8 1 2- 1 8 1 3.

Adunanza del di lo giugno 1 8 1 2.

I. k3oPRA la dimostrazione data dal signer Cav. Ruffiru dell' impossibilud
di risolvere le equazioni generali algebraiche superiori al quarto grado,

di Antonio Caccianino. Qaesta Memoria 6 la prima che incontrasi \

pubblicata nel presente volume. Vedi pagina 3.

II. Estratto di due opuscoli del signor J. P. I. Monheim comunicato alT l-
stituto dal signor Conte Volta. I due citati opuscoli , che dall' autore
erano stati spediti in dono all' Istituto medesimo , trattano dell' ana-
lisi chimica delle acque solforose di Aquisgrana e delle acque ter-
mali di Borcette.

III. Dimostrazione delle formole date dal signor Lagrange nella sua Me- ■
moria sulV origine dei pianeti e delle comete , di Barnaba Oriani.
Questo scritto fu pubblicato in lingua tedesca nella Mensuale corri-
spondenza del Barone di Zach, volume XXVII, pagina 3 1 8.

IV. RiJIessioni sopra la suddei.ta Memoria di Lagrange, di Scipioue Breislak.
Come il signor Oriani illustro co' suoi calcoli la parte matematica
dello scritto di Lagrange, cosi il signor Breislak prese a comraentarne
la parte tisica e geologica, facendo notare la somiglianza che passa
fra r ipotesi di quell' illustre geometra e quella ch' egli stesso pro-
pose suir origine del nostro globo nella sua Introduzione alia geologia.

Vol J. PI. 3

I 5 NOTIZIA DELLE D1S3ER TAZIONI ACCADEMICIIE.

Adunanza del dl 1 1 giiigno.

I. Discorso storico sopra le viccnde di Guglielmina Boema, di Carlo Anioretti.
£ noto ai Milanesi il norae di questa donna , che visse nel secolo
decinioterzo, e nota e pure la condanna che di lei dopo la sua morte
e de' suoi seguaci fu fatta dal Tribunale dell'inquisizione. II sig. Anio-
retti, a cni vennero sott' occliio i processi origiiiali die conservansi
nella Bihlioteca Ambrosiana, ne ha tratta la vera storia , coUa quale
diuaostra essere falsa T imputazione datale dalla maggior parte degli
storici che di lei scrissero , i quali la vogliouo fondatrice d' un se-
greto consorzio , in cui sotto I'ombra di pieta si commettessero le
pill infami dissolutezze.

II. Sa^gio di un miovo comento delle opere di Virgilio , di Michele Araldi.
Questo comento , che fu letto in diverse successive radunanze , trovasi
compendiato nel presente volume, pagina 26.

Adunanza del di 2^ giugfio.

I. Sopra la possibilitd delt estrazione delta matrice, di G. B. Palletta.
Vedi pagina i5.

II. Sopra il movimenCo oscillatorio delle fabbriche , di Angelo Cesaris.
L' autore ha consegnato al volume delle Efferaeridi di Milano per
r anno 18 14 la serie delle sue osservazioni relative a questo sin-
golare fenomeno , e 1' esposizione delle diverse ipotesi che si possono
immaginare per renderne ragione.

III. Prima parte d' un trattato contenente varie riflessioni sopra parecchi
punti di teoriche tneccaniche che semhrano bisognosi di qualche rischia-
ramento , parte prima , di Michele Araldi. L' autore tratta di alcune
difficolta che si preseutano nella teorica della resistenza de' fluidi,
e spiega fra le altre cose 1' apparente paradosso dell' equilibrio che
puo aver luogo fra 1' impulse d' un fluido die urta una superficie

■ con velocita finita e la seraplice pressiorie esercitata da un corpo
pesantc.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE. I-9

Adunanza del di 2^ giugno.

I. Sul dlritto di grazia , di Tornraaso Nani. Veggasi il compendio c\i
questo scritto a pagina 35,

II. Sul governo d Augusta e sul suo sistema politico, dl Alberto Desimoni.

III. Saggio istorico iruorno alia vita del Maresciallo G. G. Trimlzio , di
Carlo Rosraiai. Articolo estratto dall' applaudita opera del succitato
autore su questo niedesimo argomento.

Adunanza del dl 2 luglio.

I. Di alcuni fossili delle colline reggiane , di Scipione Breislak, L' autore
prende priraieramente in esame i corpi marini che ivi s'incontrano
e che si assoraigliano nel modo di giacere, e spesso anche nei ge-
neri e nelle specie a quelli del Piemonte , della Calabria e d' altre
parti d' Italia. L' autore attribuisce la disposizione di questi corpi , i
quali noil formano quegli strati solidi che altrove si osservano, alia
fisica costituzione del mare primitivo , die non e stata sempre la
medesinia,

II. Sui prodotti dei fattori che sono funzioni simili d* una stessa quantita
che varia per una differenza costante , di Giovanni Racagni. Vedi
pagina $9.

III. Sopra i succedanei ai medicinali delle due Indie, di Bassiano Carminati.
L' autore espone i mezzi da lui adoperati nella lunga sua medica
carriera per dare bastevole supplimento ai principali farmachi che ci
vengono da remoti paesi; il saggio ch' egli aggiunse di queste sue
varie ricerche aveva per oggetto gli emetici ed i purganti, ai quali
egli trova nei nostri semplici variauiente irapiegati le diverse specie
di succedanei capaci di eguagliare non solo gli effetti loro sensibili ,
ma i modi eziandio proprj alia loro salutare azione.

20 NOTIZIA BELLE DISSERTAZIONt ACCADEMfCHE.

Adunanza del di 9 luglio.

I. Sa^io del principj dai quali dipende il giudizio delle opere di archi-
tettura civile, di Simone Stratico. Vedi pagiha io3.

n. Canto primo del poema che ha per titolo : La Feroniade, di Viiicenzo
Monti. Con questo primo canto 1' autore rec6 un saggio d' un suo
poema epico , in gran parte allegorico , al quale somministrano
argomento le vicende della ninfa Feronia, antica Dea dei Latini, per-
segnitata dall' invidiosa Giunone , ed in fine trionfante e gloriosa.

III. fntroduzione al saggio suUa poesih lirica antica emoderna, Ji Fran-
cesco Venini. In essa I'autore indica I'origine della poesia e I'unione
di questa coUa musica istruraentale e vocale. L' intero trattato sulla
poesia lirica qui accennato vide la luce coi tipi del Silvestri ,
Milano 1818.

Adunanza del di 16 luglio.

I. Relazione sidl' opera avente per titolo : Cenni sulla teoria e pratica della
dottnna medica del controstimolo del dottore Ozonam , di Pietro Moscati.

II. Sopra la leva idraulica applicata alle manifatture ed alle arti , di
Giovanni Aldini. L' autore proponendo questo metodo di produrre
col mezzo della caduta dell'acqua un moto akernativo, fece vedere
con opportune esperieuze eseguite con piccoli raodelli I'applicazione
che potrebbe farsene a diverse arti , e le combiuazioni di varie
macchine di simil genere fra di lore.

III. Sopra un nuovo modo per aumentare Pampiezza del getto delle hombe,
di Vincenzo Brunacci. Coasiste questo nell'unire un razzo alia bomba
e nel caricare il mortajo in modo che il razzo con la sua coda sia
davanti alia bomba nella direzione dell' asse del mortajo. 11 professor
Brunacci esponendo le esperienze istituite con questo metodo riferi
caiididamente le difficolta incontrate in questo suo primo tentativo.
Vcggasi il Giornale di fisica e di chimica del signor Brugnatelli ,
tomo VI 5 pagina 171.

NOTIZIA DELLE DIS3ERTAZIONI ACCADEMICnE. 21

rV. Seguito delta dlsscrtazinne sui succedanei ai medicinali esotici , di
Bifssiano Canuiiiati. Vedi 1' adunanza del di a di questo mese.

V. b'opra r urto de' Jliudi contro uii grave quiescente , di Vincenzo Bru-
iiacci. La spiegazioiie del paradosso che s' iiicontra neila possibilita
deir ecjuilibrio fra T urto d'uu fluido e la semplice pressione d'un
peso , gia recata dal sigiior Araldi , ha ricevuto nuovo lume dalle
considerazioni luatematiche del professor Brunacci. Vedi le Memorie
della Societa Italiatia , tonro XVI, parte II, pagina 172.

Adunanza del di 2^ lusdio.

I. Progetto d'una storia della filosofia, di Giuseppe Biamonti. Nel saggio
della citata storia clie I'autore ha dato all' Istituto , egli risale fino alia
piu remota aiitichita, e spioga la forniazione del primo liuguaggio degli
uotnini, che tutto doveva essere simbolico ed allegorico e, per cosi dire,
pittoresco. Dai simboli poi e dalle allegorie vede egli nascere I'arte
poetica, della qual origine una prova ei rinvieiie nella poesia d'Oniero,
che assai piu di quella de' poeti posteriori avvicinasi alia pittura.

II. Seguito del saggio della poesia lirica , di Francesco Venini.

Adunanza del di 6 agosto.

I. D'un nuovo fenomeno osservato neW urto deU'acqua, di Giuseppe Morosi.
Vedi pagiua 1 17.

II. lielazione sopra I' opera del signor dottor Anselmo Prato che porta
per titolo : Osservazioni suW uso del salasso , di Bassiano Carminati.

III. Continuazione del trattato sopra parecchi punti di teorica meccanica
che sembrano bisognosi di rischiaramento , di Michele Araldi.

IV. Memoria storica di tre gravidanze fuori dell' utero osservate nel corso
di pochi anni , di Giainbattista Monteggia. Le due prime gravidanze ,
ch' egli sospetta tubali , scoppiarono nel ventre verso la fine del
secondo mese , scampando tuttavia la donna da taiito pericolo ; la
terza poi , che foroiossi probabiliuente all' ovajo destro , crebbe coi
movimenti maiiifesti del feto fino al nono mese; indi fini colla

■j,2 NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE.

ossificazlone del feto medesirao, riraasto poi serapre nel ventre della
donna , in raodo per6 die non gl' inipedi di concepir in appresso
e mandar alia luce feliceraente quattro figli.

Adunanza del di i% agosto.

I. Contiiuiazione del saggio d' un nuoi'O . comento suite opere di Virgilio ,
di iMichele Araldi.

n. Saggio d' un' opera sopra I' eccellenza delV incisione in rame, di Giu-
seppe Longhi. Quest' opera , della quale 1' autore recito in varie
occasioni all' Istituto non pochi articoli, forma un corapiuto trattato
deir arte nobilissima da lui con tanto onore coltivata , e contiene
congiuntaraente alia storia i precetti piu importanti per chi raira a
perfezionarsi nello studio della calcografia.

III. La Feroniade , poema , canto secondo , di Vincenzo Monti.

Adunanza del di 3 dicemhre.

I. Sopra un ernia osservata in un soggetto vivente , di Antonio Scarpa.
Quest' ernia presentava all' esterno alcune singolari apparenze che
potevano farla giudicare un' ernia sacro-ischiadica ; Tautore ne espone
per ci6 rainutainente la storia, paragonando le sue osservazioni con
quelle lasciateci dal Papen in una lettera all' Ailero ( Haller, disp.
chir. , torn. Iff ) , e da Bose ( Programma de enterocele ischiadica ,
Lipsice 177a). La sezione del cadavere fatta molti anni dopo mostro
la vera sede del male e diede occasione al signer professore Scarpa
di comporre un' opera col titolo : Z>'ari' ermos del perinea. Pavia 1821.

II. Sopra la metafisica delle prime operazioni deW algebra , di Ermenegildo
Pino. Egli si e proposto principalmente di diraostrare che i diversi
termini e simboli del linguaggio algebraico , i quali vennero per lo
piu introdotti arbitrariaraente , hanno cio non ostante qualche ana-
logia con varie idee appartenenti alia metafisica od alia raeccanica.

III. Otllo spasimo della faccia , di G, B. Palletta. Vedi pagina 126.

NOTIZIA DELLE DISSLRTAZIONI ACCADE»UCH£. o;^

IV. Sopra V injluenza della latitudine nelle ln>eUazioni haromttiiche dl
Giuseppe Racagiii. Dopo aver date le regole teoriclie colle quali pii6
calcolarsi T aumento dell' altezza media barometrica corrispondente
all' aumento della latitudiiie , egli fa notare che le osservazioni clie
fino ad oia si sono potute raccogliere, fatte in varie parti del olobo,
presentano una varieta che e in senso opposto a quella indicata
dalla teoria. L' autore per render ragione di tal fenomeno propone
alcune ipotesi , delle quali pero confessa di non essere appieno
soddisfatto.

Adunanza del di 9 dicembre.

L Seguito del saggio sulla poesia lirica , di Francesco Venini.
II. Concinuazione del nuovo comento delle opere di Virgilio , di Michele
Araldi.

Adunanza del di 16 dicembre.

I. Deir introduzione de merini nel regno d'lialia, di Vincenzo Dandolo.
L'autore, dopo aver fatta la storia dell'introduzione de' merini e delle
pecore migliorate, mostra come si sono e gli uni e le altre somma-
mcnte moltiplicati in breve giro di anni , e come si possono ancora
moltiplicare. Indica i grandi vantaggi che dai coltivatori , non meno
che dalla nazione intera si devono attendere da tale introduzione ;
ed in fine espone i mezzi che potrebbero animare un' impresa diretta
ad accrescere le nazionali ricchezze.

II. Sopra i nuovi usi medici del colchico autwmale , di Bassiano Car-
minati. Vedi pagina 147.

Adunanza puhblica del giorno 3i dicembre 1812.

L Discorso inaugurate del Presidente delV Istituto Giovanni Paradisi. Fu
pubhlicato poco dopo dalla Reale Staraperia. M.l:-.iU) ibia.

II. Relazione dei lavori scientifici e lettcrarj deW Isiituto daW epoca della
iua fondazione fino al tempo delle prime adunaaze 01 dinarie.

24 NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE.

III. Traduzione in versi italiani delC Idillio XVII di Teocrito , di Luigi
Rossi. Questa traduzione congiuntarnente a quella dell' Idillio XVI
fu accolta fra le produzioni die si pubblicano nel presente volume.
Vedi pagina i53.

IV. Meinoria geologica sulla valle dell' Ossola , di Scipione Breislak.
Dopo una succinta descrizione topografica di questa valle , 1' autore
entra ad esporre la natura delle diverse rocce che la compongono
e la loro struttura, sulla quale egli fonda alcune congetture coiicer-
iienti alia primitiva formazione di questa valle. La memoria finisce
col paragone della valle dell' Ossola e de' suoi prodotti minerali con
quella del Valese.

V. Dissertazione sopra iin passo del canto XIV dell' Iliade d'Omero , di
Luigi Lamberti. II passo e del libro XIV, laddove il poeta narra
die la Dea Giunone , intenta nel suo talarao ad adornarsi , si unse
le membra d'un olio odorosissimo , la cui fragranza saliva fino alia
casa di Giove. L' illustrazioue del signor Lamberti forma parte
deir opera , che in quel tempo era ancora sotto il torcliio , Osser-'
vazioni sopra alcune lezioni cleW Iliade d'Omero.

VI. TrattcUo meieorologico sopra la natura e la formazione dei holidi c
delle stelle cadenti , di Alessandro Volta. In questo scritto trovansi
raccolte le varie osservazioni fatte finora su tali fenomeni e le di-
verse ipotesi immaginate dai fisici per renderne ragione. L' autore
esamina queste ipotesi ad una ad una , e fra queste , rifiutate le
altre tutte , ne sceglie una sola , ch' egli propone come pin verisi-
mile , quella cioe che suppone gli areoliti essere altrettanti minutis-
simi pianeti circolanti nello spazio die vengono dalla Terra, nel
suo periodico viaggio intorno al Sole , incontrati.

VII. Prima canto del Prometeo , poema di Vincenzo Monti. Narra egli
in esso 1' antica favola de' figli di Giapeto e de' celesti doni che,
diiusi in un vaso , furono a loro inviati da Giove, e dallo stolto
Lpimeteo prodigamente compartiti a' brnti , sicche nulla per gli uomini
nc riinase. Qui Tautore, introducendo Prometeo che al fratello rim-
provera la sua stoltezza , prende occasione di poeticamente descrivere
la fiacchezza dell' uomo e le miseric che 1' umana cccitii si fabbiica
tla se stessa.

NOTIZIA DELhE DISSERTAZIONI ACCADEMICIIE. 20

Adunanza del di 7 gcnnajo 181 3.

n

I. Sopra aicune funzioni esponenziaU comprese nella /ormolu x' , dl
Francesco Carlini. Vedi pagina 167.

II. Estratto d un opuscolo del signor Girard portante per titolu : Obser-
vations relatives a la ligature du cordon ombilical, di Pietro Moscati.

III. Scguito deW opera sulle pecore di Spagna, di Vincenzo Dandolo.

IV. Estratto delV opera intitolata : Prospectus raisonne , ou apercu (Tun
nouveau systeine des terns , daco da Scipione Breislak.

Adunanza del dl i^ gennajo.

I. Descrizione del nionumento dedicatd alia memoria di Gastone di Foix,
di Giuseppe Bossi. Questo insigue lavoro resto un tempo negletto
presso le monache di Santa Marta : quindi i piii bei pezzi che lo
coraponevano, guasti e malamente venduti, andarono dispersi fiuo a
tanto che un conte della faraiglia Arcouati ne raccolse cent' anni sono
la parte piu considerabile , che ora vedesi nella villa di Castellazza
gia apparteiiente a quella faraiglia. Di sette bassi rilievi ivi esistenti
il signor Bossi ne prese a descriver due; nel primo, che a parer
suo rappresenta la presa di Brescia, tra molti cavalieri egli ha
potuto riconoscere , sebbene mutilata del capo , I'effigie di Gastone;
nel secondo , che ha per argomento la famosa battaglia di Ravenna ,
distinguonsi dagli altri interamente armati due personaggi , Y uno
in veste cardinalizia , e I'altro portante una specie di cappello alia
spagnuola. II signor Bossi riconosce nel primo il Cardinale di San-
severino, e sospetta che il secondo possa essere Don Raimondo di
Cardona, i quali, per lestinionio del RusceUi, trovaronsi presenti a
quella giornata , 1' uno dal lato de' Frances! , 1' altro da quello degli
Spagnnoli.

II. Seguito del sasgio sulla poesia lirica, di Francesco Venini.

III. Jielazione sulle due cronache di Pindo presentate aW Istituto dal
signor Jnelli, di Carlo Rosmini.

Vol. I. P. L - 4

a6 NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICIU:.

Adunanza del di 22 gennajo.

I. Sulla cometa scoperca a Fiviers nel 2$ marzo 181 1 , di Barn aba
Oriani. Questa cometa, la maggiore die sia coniparsa in questo
secolo , (u seguita dal signor Oriani dal di 29 agosto del suddetto
anno fino al 20 gennajo del successivo 18 12. Le osservazioiii ori-
ginali e il calcolo deH'orbita parabolica ch^ egli espose in questa
radiiuanza furono poi pubblicati nel volume delle EfFemeridi di
Milano del ] 8 1 4.

II. Di una staggia a livello , stromento geodetico diretto a fare simulta-
neamente le livellazioni e le misure orizzontali , di Ermenegildo Pini.
Vedi pagina 179.

III. Sulle vircit e sugli usi medicinali del tasso baccato , di Bassiano
Carmiaati. Vedi pagina i85.

IV. Sopra il freddo artificiale , di Luigi Brugnatelli. L' autore annunzia
clie con diversi liquori spiritosi , come soiio per esempio 1' alcool ,
I'etere ed altri raescolati in certe proporzioni colla neve , e riuscito
a produrre un freddo di poco inferiore a quello ottenuto dal si-
gnor Lowitz coU'uso delle sostanze saline. La Memoria fu poi pub-
blicata nel Giornale fisico di Pa via , torao VI, pagina 122.

Adunanza del di 28 gennajo.

I. Sulla vita e sulle opere del celebre Francesco Zanotti , di G. B. Cor-
niani. La citata Memoria fa parte dell' ultimo volume dei secoli della
letteratura italiana pubblicato poco prima della sua morte da questo
valente biografo.

II. Osservazioni sopra una storia vera , ma creduta fawlosa perche appog'
giata ad un falso monumeruo , di Carlo Amoretti.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONl ACCADEMICHE. if

Adiinanza del di 4 febhrajo.

I. Osservazioni chimiche sulla natiira dei calcoli delta vescica e deile con-
crezioni gottose , di Antonio Porati. Questo esercitato clvimico, ani-
inesso a leggere all'Istituto una sua Memoria , espose la storia della
scoperta fatta di recente dell' esistenza dell' acido urico nel corpo
umano, ed accennate le varie proprieta e particolarmente I'insolu-
bilita di quest' acido , il quale entra a comporre tanto i calcoli
della vescica , quanto le concrezioni gottose , propose come ipotesi
molto verisimile ch' esso altro non sia che una degenerazione
deir acido muriatico, il quale viene ne' corpi nostri continuamente
introdotto cogli alinienti.

II. Seguiio delle rijlessioiii sopra parecchi punti di meccanica teorica , di
Michele Araldi.

III. Sopra le pietre arenarie conosciute sotto il nome di ceppo , di Sci-
pione Breislak. L'autore, dope aver esposto i caratteri, la varieta,
la giacitura e la natura del cemento che collcga insieme le parti
coraponenti il ceppo, pass6 a rintracciarne 1' origine , ripetendola
dalle antiche deposizioni dell'Adda. Siccome pero questo fiume non
ha formato tali aggregazioni pietrose in altri siti fuorche nei contorni
di Trezzo , cosi 1' autore opina che in questo luogo esistessero nel
letto dell'Adda grandi disuguaglianze , per cui 1' acqua acquistasse
una rapidita maggiore e si rorapesse fra gli scogli in modo che
ue separasse la terra calcare che servi di glutine per unire insierae
le parti della suddetta pietra.

Adunanza del di 1 1 febhrajo.

Sui bastimenti degli antichi Greci e Romani a piu ordini di remi , sulla
remigazione negli stessi e sui varj pareri degli eruditi e de' marini
intorno a questo argomento , di Simoue Stratico. Vedi pagina igS.

28 NOTIZIA DELLE nSSERTAZIONI ACCADEMICIIE.

Adunanza del dl i8 fchhrajo.

I. Sopra la teoria clella combiistione del ■ fosforo , di Angelo Bellani.
L' autore , araraesso alia radunaiiza per leggervi un transunto della
sopra enuuciata Memoria, riferi diverse sue nuove sperienze ten-
denti a mostrare che tanto la teoria della combustioiie del fosforo ,
quaiito r applicazione che ne fanno i cliimici all'aiialisi dell' aria
atinosferica peccano in raolte parti ed haniio bisogiio d' essere ri-
formate. A questo proposito egli espose alcune sue ricerche relative
al grado termoraetrico della fusioiie, del rapido e spontaiieo accendi-
mento, e dell' ebullizione del fosforo. L' iiitera Memoria fu poi pubbli-
cata nel Giornale di fisica e chiraica di Pavia, tonio VI, pagina 44.

II. Seguito dtlle riflessioni sopra diversi punti della meccanica teorica
non ancora ahbastanza rischiarati , di Michele Araldi. In questa parte
del suo scritto il signor Araldi si occupo nel dimostrare 1' assoluta
universalita delle leggi meccaniche, opponendosi all' opinione di al-
cuni die inostrano di dubitare se i corpi vivi vi sieno sempi e soggetti.

III. Condnuazione del trattato delCintrnduzione in Italia delle pecore merine,
di Vincenzo Dandolo. Vedi 1' adunanza del di 16 dicembre 18 12.

Adunanza del di 2S febbrajo.

I. Seconda parte del trattato del diritto di grazia, di Toramaso Nani,
Vedi pagina 35.

U. Illustrazione d' un passo deW Iliade dC Omero , di Luigi Lamberti.
L' illustrazione qui citata forma parte dell' opera intitolata : Osserva-
zioni sopra alcune lezioni delC Iliade d' Omero , dal celebre autore
pubblicata poco tempo dopo ( Milano 18 13, presso Destefanis ). II
passo preso in esame e il seguente :

Cost divisi in lor voler li duo
Possenti figli di Saturno , acerbi
/Ipprestali ehber danno ai magni eroi

( Iliade, canto IF, secondo la versione di Monti.)

NOTIZIA. DELLE DISSERTAZIONI ACC VDEMICIIE. 29

III. Versione delC Id'dlio di Teocr'uo intitolato : Le Crazie owero Gerone ,
di Luigi Rossi. Vedi pagina 1 53.

Adunanza del dl \i marzo.

I. Sufigio snpra la storia delta filo so jia, dl Giuseppe Bianioiui, secondo
cafjuolo. L'autore in questo secoiulo discorso espone in breve lo
stato delle umane cognizioni all' epoca in cui comparve Pitagora.
Entrando poi a parlare di questo giande filosofo, si estende sull' uso
che fecero i Pitagorici delle cose luateniaticlie nella loro filosofia ,
appoggiandosi sopra tutto a quaiito ne dice Aristotele nel quinto
capo del primo libro della metafisica.

II. Proscguimento del saggio sulla poesia lirica , di Francesco Venini.

Adunanza del di iS marzo.

I. Sopra la combinnzione e le affinlta della strontiana con diversi corpi ,
di Giuseppe Morelti. Ammesso egli a leggere all'Istituto questa sua
Meraoria, espose prima di tutto le vaiie sue ricerche intorno alle
combinazioni della suddetta terra, alle quali diede occasione la sco-
perta da lui fatta del solfato di strontiana in una pietra conchiglia-
cea di Monte Viale nel Yicentino. I principali risultaojenti di questo
suo lavoro sono , primo che la strontiana , non meno che la barite
lianno la massima affinita coll' acido arsenico, e non coH' acido sol-
forico , corae comunemente si crede; secondo die 1' acido arsenioso
ed il succinico formano colla strontiana sali abbastaiiza solubili ,
laddove colla barite ne producono degl' insolubili , cio che foruisce
un mezzo facile per distinguere queste due terre, le quali haiuio
fra loro inolta analogia.

II. Sopra du>trse ipotesi geologiche proposte dal signor Cuvier nel discorso
che precede l' Ojiera: Sugli animali fossili , di Scipione Breislak. L' og-
getto che il signor Breislak si e proposto in quesia Meraoria e il
dimostrare che i caiubiainenti sopravvenuti nelle diverse deposizioni
del mare e nelle specie organiclie inviluppate uelle medesime sono

"3o NOTIZIA DELLE DlSoERTAZIONI ACCADEMTCHE.

fenomeiii indipeiideiiti dai passaggi die ha fatto il mare da un
luogo air altro della superficie terrestre. Se il mare presentemente
lion ha piii 1' attivita di forraare strati solidi pietrosi , eccettuati
quelli che sono I'opcra de' molluschi , e se alcune specie di animali
che una voha ahmentava eraiio diverse da quelle che ora vi esi-
stono , egli crede che ci6 si possa attribuire alia diversa temperatura
del mare stesso ed alia diversa quantita e qualita de' principj chimici
che conteneva , e che di poi , cambiatasi la temperatura , se ne
90U0 separati.

Adunanza del di 24 marzo.

I. Terza cronaca di Pinch: II secol cToro, di Angelo Anelli. Questa
terza cronaca o canto che 1' autore fii ammesso a leggere all'Istituto
vide poco dopo la luce presso Destefanis. Milano 181 3.

II. Segidto dell' illustrazione del monumento di Gastone di Foix , di Giu-
seppe Bossl. Vedi radunanza del di 14 gennajo 181 3.

Adunanza del di i aprile.

I. Esperienze direUe a verificare la proprietd del raggio violetto , annun-
ziata dal signor Moricchini , di magnetizzare le punte di ferro , di
Pictro Configliachi. II signor Configliachi per separare l' effetto tutto
proprio della luce dall' influenza del raagnetisnio terrestre comincio
dair esaminare 1' azione di quest' ultimo sopra aghi diversi; scegliendo
poi tra questi aghi quei soli che erano riraasti indifferenti al ma-
gnetismo della terra , li sottopose 1' un dopo 1' altro alia luce ora
indecomposta, ora diversamente colorata , ora semplicemente diretta
o rifiatta, ed ora concentrata; alcuni di essi furoiio altresi sottoposti
air azione dei raggi che chiamano calorifici e chimici. Da questa
lunga serie d' esperienze egli non ha potuto dedurre alcuna conse-
guenza favorevole alia supposta facolta de' raggi violetti dello spettro
solare. La Meraoria vide la luce nel Giornale di Pavia, tomo VI,
pagina 291.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICIIE. 3 I

II. Sulla glossitide , di Bassiaiio Carminati. Vedi la pagina 22j tli questo
volume.

Adunanza del di 8 aprile.

I. Meinoria apologelica intorno al v'ta^gio di Lorenzo Ferrer Maldoiiado^
di Carlo Amoretti. II signor Amoretti aveva gia pubblicato tauto nella
raccolta degli antichi Atti dell'Istituto Italiaiio, quanto in un volume
separate ed in lingua francese la relazione del viaggio del Maldo-
nado trovata fra i maiioscricti della Biblioteca Ambrosiana. In questo
scritto egli risponde alle obbiezioni mossegli da alcuni illustri autori,
e particolarmente dal signer Barone di Lindenau, astronomo di Gota.

II. Descrizione del monumcnto di Gastone di Foix , parte ultima , di
Giuseppe Bossi. Vedi 1' adunanza del di 14 gennajo.

III. Nuove considerazioni sul problema di Molineux , di Michele Araldi.
L' autore nell' intraprendere questa disamina ebbe principalmeute in
animo di rin venire ed additare i fonti dai quali per opera princi-
palmeute di Barkelei e di David Hume nacque il pirronismo mo-
derno , facendo vedere die per non giungere con essi a conse-
guenza palesemente assurda e mostruosa , qual e pur quella della
distruzione d" un mondo corporeo , convien riformare da cima a
fondo r edificio psicologico sul quale appoggiarouo quegli autori i
loro ragionamenti.

Adunanza del di 22 aprile.

I. Del ristabilimento cinle e politico del Regno d' Italia , di Alberto
Desimoni. Comprende questo scritto una esposizione delle leggi e
de' regolamenti principali clie sotto quell' epoca erauo stati intro-
dotti nel regno.

II. Seguico dell' apologia del viaggio di Lorenzo Ferrer Maldonado , di
Carlo Amoretti. Vedi 1' adunanza del di 8 aprile 1 8 1 3.

III. Sunto delt opera del signor Conte Pulcastro che porta per titolo :
Deir antico staio e condizione di Padova, sua goi>erno civile e sua re-
Ugione , popolazione , agricoltura, ecc. , di Simone Stratico.

3a NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICUE.

Adunanza del di 6 maggio.

I. Descrizione d' iin termometrografo, receiUemente perfezionato dal signor
canonlco Bellani , di Pietro IMoscati. Alia descrizione di questo istro-
mento il relatore ha aggiunta la storia dell' invenzione e dei suc-
cessivi miglioramcnti fattivi in diversi tempi e F esposizione degli
usi ai cjuali pno con vantaggio servire.

II. Rijlessioni sugli orologi astronomici , di Angelo Cesaris. Oltre non
poclie osservazioni teoriche e pratiche sulle diverse parti che en-
trano nella composizione di queste macchine e sulle cagioni che
possono alterarne la regolarita ne' moviraenti , I'autore ha dato un
succinto ragguaglio di due orologi notabili per alcune particolarita
che li distinguono, 1' uno fabbricato dall' oriolajo Robins, ed esistente
neir Osservatorio R. di Milano; 1' altro iramaginato dal socio signor
Conte Isirabardi, ed eseguito in Milano dai signori Nicollet e Costa.
La Memoria fu per intero inserita nell' appendice alle Effemeridi di
Milano pel 1814.

III. Appendice alle rijlessioni sii diversi punti di meccanica , di Michele
Araldi. Veggasi la pagina 217 di questo i.° volume.

Adunanza del di i3 maggio.

I. SuW uso dcllo zucchero presso gli antichi , di Luigi Bossi.

II. Seguito dei saggi sulla poesia lirica dei Greci, di Francesco Venini.

Adunanza del di 21 maggio.

EstraUo deW opera sulla poUsarcia del signor Maccary, e delta storia
del tifo contagiosa di Vicenza del signor dottore Tiene , di G. B.
Palletta.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE, 3J

Adunanza del c/i 28 masaio.

"00"

I. Articolo delta vita dd Maresciallo Trivuhio, di Carlo Rosmini. Vedi
la raduiianza del di 28 giuguo 18 12.

II. Ragionamento sul problema di Molineux , di Michele Araldi. In esso
ragionaraento 1' autore aggiunse al compendio aiialicico della prima
Memoria del celehre Merian , inserita negli Atti di Berlino, su tale
argomento alcuiie sue osservazioni dirette al doppio intento di ri-
chiaraare di nuovo ad esame il suddetto problema e di confatare
i priiicipj ai quali si appoggia il pirronismo moderno.

III. Seguito del saggio della poesia lirica , di Francesco Venini.

Adunanza del di 3 giugno.

I. Rirerche sopra uno di quegV istromenti chinesi noti sotto il nome di
goung-goung o di tam-tatn, di Pietro Configliachi. Dall' esame
istituito risulto die il metallo di cui e composto questo stromento
e lavorato a martello e contiene 28 parti di stagno e 77 di rame.
L' autore e di sentiinento che si debba attribuire particolarraente
al modo con cui i goung-goung sono fabbricati , e alia grande den-
sitii della materia che eccede quella del rame e quella dello stagno
battiito , la mirabile proprieta che hanno di sonare con tanto
stropito e per si lungo tempo.

II. Relazione sopra due opuscoli medici pubhlicati dal signor Maccary ,
L' uno indtolato : Essai snr Chysterie sthcnique et asthenic] ue ; C altro.:
Observations sur le beriberi sthenique , di Bassiano Carminati.

III. Parere sopra il progetto d'un mulino a vento comunicato alC htituto
dal signor Picot , meccanico francese stabilico a Zara , di Giuseppe
Morosi.

IV. Sojyra i sistemi di Franklin e di Simmer spettanti all^ elettricitd , di
Giuseppe Racagni. Egli si e proposto in questo scritto di far vedere
che fra gli argomcnti che tanto i Frankliniani, quanto i Simmeriani
adducono a favor loro , e fra le difficolta che oppongono ai loro

Vol. I. P. I. 5

34 NOTIZIA DELLE DlSSEUTAZIONt ACCADEMICIIE.

avversarj, niuna ve n'e clie basti a convincere, niuna die non ara-
metta qualche eccezione.

Adunanza del di 9 giugno.

Seguito della Memoria sopra V uso dello zucchero presso gli antichi , di
Luigi Bossi. Veggasi 1' adunanza del di 25 novenibre.

Adunanza del di 18 s,iuaiio.

I. Scoria deW amputazione t/' una gamba , di G. B. Monteggia. In qnesta
operazione in vece di legare le arterie per arrestare I'eniorragia si
fece r esperimento di chiudere seniplicemente il moncone entro una
vescica. Cio basto a fermare il sangue con rispariuio di dolori , di
tempo e di perdita sanguigna , e la vescica pote essere levata il
sesto giorno col piii felice succcsso.

II. Rijlessioni sidla dottrina delk fnrmazioni introdotta nelLa geologia dalla
scuola werncriana, di Scipione Breislak. Ritenendo la distinzione foi;-

# damentale delle rocce in primitive e secondarie , egli cerc6 di di-
mostrare , primo die non si possono ammettere diverse formazioni
iielle rocce primitive che costituiscono una determinata contrada ;
secondo che la maggior parte delle sostanze le quali corapongono
la formazione detta trappica, altro non sono che prodotti vulcanici.

III. Notizia delle cose contenute nei prinii fascicoli del Giornale di medi-
cina del professor Brera, di Pietro Moscati.

Adunanza del t/t 24 giugno.

I. Storia dell' origine e dei propressi del Regno d' Italia, delle sue leggi
e del sua govemo daW vruzione de' Cod fino alC epoca di Carlo
Magna , di Alberto Desinioni.

II. Di^corso sopra il flucUis decumanus 0 decimus dei poeti latini, e sulla
trichimia 0 terza ondota de^/i scrittori grcci , di Simone Stratico.
Pubblicato i»i questo volume alia pagina 245.

NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICUE. 35

Adunanza del di i lufdio.

•o

I. Contlnuazione delta Memoria sopra la metafisica delle prime operazioni
dell' algebra , di Erraeuegildo Piiii. In questa seeonda parte della
sua Memoria Fautore prende a cousiderare le nuove teoriclie pub-
blicate dal signer Wrouski, e fa vedere come moiti de'priiicipj stabiliti
dal succitato autore, che sono alia maggior parte de' leitori oscuri
e difficili ad intendersi , possono diventar Tacili. e chiari quando si
faccia loro precedere un' esatta analisi della metafisica della nume-

raziotie.

n. Transunto di due opuscoli del signor Mazzuccato , professor di botanica
nel liceo di Udine, dei quali I'uno ha per titolo : Memoria botanico-
genrgica sopra alcune specie di frumerui, e Valtro: Trilicorum definiuones
atque sjnonima, di Bassiauo Canninati.

Adunanza del di 8 luglio.

ft

I. Anicolo della vita del Mai-esciallo Trimlzio , di Carlo Rosraini. Veo-o'asi
r adunanza del di 25 giugno i8i3.

II. Sdguito della storia dell' origine e de' progressi dei Regni Gotico e
Longobardico in Italia , di Alberto Desiaioni.

Adunanza del di i5 ludio.

o

I. Descrizione di una tanaglietta di nuova costruzione pel legamerUo delle
arterie , di Paolo Assalini. Esposti gl' inconvenienti ai quali vanno
soggetti gli stromenti che in questo genere di operazioni coraune-
niente si usano, il signor Assalini mostro i principj sui quali e co-
strutto qiiello da lui immaginato, e riferi la storia di due araputa-
zioni nelle quali egli ne fece uso con favorevole successo,

II. Sopra un nuovo uso mercanico del respiro , di Michele Araldi. Questo
scritto trovasi compendiato alia nagina 269 del presente volume.

36 NOTIZIA DELLE DISSERTAZIONI ACCADEMICHE.

Adunanza del di 22 luglio. ,

I. Suit' oracolo di Delfo, parte prima, di Francesco Mengotti. L' intera
Memoria forma parte di questo volume. Veggasi la pagina 263.

n. Sopra V elogio storico del Conte Giuseppe Angela Saluzzo scritto dal
signor Giuseppe Grassi , accademico toriiiese, relazione di Carlo Rosminj.

Ill, Sopra diirerse opere di giurisprudenza pubblicaCe dal signor professore
Piccoli , relazione di Alberto Desimoiii.

Adunanza del di 7 agosto.

I. SuW uso in medicina del carhonato di potassa , di Tommaso Farne&i.
L' autore , aminesso alia radunauza dell' Istituto per leggervi questa
sua Memoria , ricord6 1' uso fatto dal celebre professore Mascagni
del carhonato di potassa come atto a sciogliere i calcoli,e mostr6
come lo stesso rimedio potrebbe applicarsi a tutte quelle malattie
che provengono da linfa coagulata. L' autore confermo questa sua
opinione prima con un esame chimico ed anatomico della natura
della linfa coagulabile del corpo umano, e poi colla storia di molte
malattie da lui con buon esito curate col mezzo del carbonato di
calce sopra mentovato.

II. Sopra una specie singolare di madrepora , di Giuseppe Moretti. Ac-
colto egli pure il signor Moretti fra il numero de' leitori, vi espose
la storia e I'analisi della suddetta sostanza, nelia quale noto la pro-
priety die strofinata o percossa spande un odore quasi di tartufi.
Questa specie assai rara fu rinvenuta dall' autnre in non piccola
quantita vicino ad una chiesetta detta della Trinita a due miglia da
Monteccliio maggiore. Egli, dopo aver indicato il mezzo con cui si
pu6 isolare 1' odore della madrepora e combinarlo coll' acqua, rife-
risce uu' analisi chimica, dalla quale risultano i principj costituenti
della stossa e le rispettive loro proporzioni; ed osserva che quest' a-
nalisi, gia teiitata dal signor VauqueHn, non fu forse, per la man-
canza della materia, spinta fino a quel punto die sembr^va aecessario,

NOTIZU DELLE DISSERTAZIONl ACCADEMICIIE. 3j

in. Segu'uo delta Memoria sopra un nuovo uso meccanico del respiro , di
Michele Araldi, Veggasi la pagina aSg del presente volume.

Adunanza del di i8 novemhre.

I. Seguito delle rijlcssioni iniorno al fosforo , di Angelo Bellani. Vedi la
radunaiiza del di i8 febbrajo j8i3 ed il Giornale di fisica e chi-
raica del professore Brugiiatelli , tomo VII, pagina 127.

II. Memoria sopra i trappi , di Scipione Breislak. In essa egli risponde
alle difFicolta mossegli dal celebre geologo francese Faujas sopra
ci6 die aveva scritto iiella sua Introduzioiie alia geologia relativa-
mente a questo genere di rocce. Da molte osservazioni fatte sulla
costituzione fisica del territorio d' Intra sul Lago Maggiore I'autore
ha dedotto clie i trappi primitivi di cjuella contrada appartengono
alle rocce anfiboliclie , ci6 che egli trova confermato ancora dalle
analisi comparative di amendue queste sostanze fatte dal signor pro-
fessor Moretti. Per quello poi che riguarda i trappi detti secondarj,
esaminando le loro circostanze geognostiche e 1' identita dei loro
caratteri con quelli delle lave , egli fa vedere che si debbono anno-
verare fra le produzioni vulcaniche.

Adunanza del di 2S novemhre.

I. Contiiutazione delta dissertazione sopra V uso delta zucchero presso all
aiiiichi, di Luigi Bossi. L' autore di questa Memoria , assai estcsa e
che non fu terminata , la scrisse nell' epoca in cui difficilmente
poteva ottenersi il libero passaggio dei generi coloniali. Egli ebbe
diUKjue in vista non tartto di provare che gli antichi conoscevano
il cannaincle , quanto di annoverare le diverse sostanze delle quali
gli aniiclii servivansi come di snrrogati alio zucchero. Egli ha fatto
un ami)io spoglio dei classic! greci e latini ; si e fermato particolar-
niente sullo canne doici d'lvica nienzionate da Silio Italico, e su altri
passi che senibrano doversi riferire alio zucchero ed alle canne, ed
aiializzaudo moltt passi di Apicio relativi alle cose dolci , alle paste

38 NOTIZIA. DEtLE DI3SERTAZI0NI ACCADEMrCHE.

ed ai confetti die erano in uso piesso i Roniani, e sceso ad illu-
strare varj punti dclla loro dietetica , della ioro arte della cucina
e dei loro costnini nolle niense e nei banclietti.
n. Seguito del trattato ddU incisJLone in rame , 41 Giuseppe Longhi.

Adiinanza del di 2 dicembre.

I. Ricerche sopra I' azione del veleno vlpcrino, rfi Giuseppe Mangili. Dalle
sue reiterate sperienze risulta, prime che Tamraoniaca e il sovrano
rimedio contro il niorso della vipera ; secondo che la forza vitale
pii6 in alcuni casi vincere da se sola la depriraente azione del ve-
leno , ogni qual volta questo non sia in sufficiente dose da poter
onninamente estinguere il principio vitale; terzo che I'oppio e il
muschio , sebbene congeneri all' amnioniaca in quanto alia facolta
stiniolante, non debbono giammai da un prudente medico venire
air ammoniaca anteposti nella cura d'un male tanto pericoloso.

II. Descrizione di alcune piante non per anche descritte da altri ho-
tanici, la quale forma parte d' una Flora dei concorni di Milano e
del logo di Coma ; ed analisi chimica comparativa della gentiana
lutea e della gentiana centaurium di Linneo , di Giuseppe Moretti.

III. Continuazione delle osservazioni sul fosforo , di Angelo Bcllani,

Adunanza del di 9 dicembre.

I. Seguito della dissertazione sulC oracolo di Delfo , di Francesco Men-
gotti. Vedi pagina 2M7.

II. fnterpretazione d'un pusso dell" Inferno di Dante , f/i Vincenzo IMonti.
Fu pubblicata nella Biblioteca Italiana , volume I, pagina 145.

HI. Seguito del saggio della poesia lirica de' Greci , c/i Francesco Venini.

Adunanza del di 16 dicembre.

I. Seguito della Memoria sull'urto cZe/facgua, f/i Giuseppe Morosi. Vedi
pagina 117.

NOTIZIA. DKLLE DISSERTAZIONI ACCADEMICIIE. 89

II. Sulla spiegazione deiriride data rla Teodorico di Sassonia, e sulIa
formazlone delle iridi interiori e sottoposte aWarco primario, di G. B.
Ventiiri. Meinoria da lui pubblicata nell' opera die lu per titolo :
Commentarj sopra la scoria e le teorie dell" ottica , Bologna 181 4.

Aclunanza del di 23 dicembre.

I. Continuazinne del trattaco suW ecccUenza deW incisiune in rame , di
Giuseppe Loiiglii.

II. Sidle porpore e su dii>erse materie arte a tingere usate dagli antichi ,
di Luigi Bossi. Gia in altre Menioiie pubblicate dall' autore aveva
egli trattato delle porpore; ora torno su questo argoniento tanto a
fine di rischiarare alcuni pnnti non abbastanza dilucidati nelle opere
deir Amati , del Rosa , del Temple e di altri che scrissero su que-
sta preziosa tintura, quaiito ad oggetto d' ilkistrare maggiorraente
Parte tintoria degli antichi nei punti massimamente e nei passi di
classici greci e latini die non erano srati bastantemente osservati
o esaminati. Egli si e quindi esteso a parlare in generale dei colori
conosduti ed adoperati dai Gred e dai Latini, ddla serie di colori
accennata da Platone , dei diversi bafii e dei diversi modi di tin-
gere, ed anclie delle vesti tinte in diversi colori o variegati, e delle
materie delle quali erano formate.

NOTE STORICHE

SOPRA

ALCUNI SOCJ DEFUNTI

B ACC O LT E

DA FRANCESCO CARLINI.

CARLO BIANCONI.

J- RIMO fra i niembri dell'Istituto nostro a pagare alia natnra I'ine-
vitabil tribiito fu Carlo Biaiiconi, il quale per un caso assai strano,
e forse unico negli aiinali dei Corpi accademici, fu ascritto al nostro
due mesi circa dopo la sua raorte ; il cjual avvenimento se tolse all'I-
stituto il vautaggio di giovarsi dei distinti lumi e dell' opera di que-
st'uomo erudito, noii gli tolse il diritto di fregiare del iiome di lui
r elenco de' suoi membri , ne lo disciolse dal debito di onorarne la
memoria con quest! brevi cenni sulla sua vita.

Carlo Audrea Francesco Liborio nacque in Bologua da Antonio Ma-
ria Bianconi e da Isabella Nelli il 20 aprile dell' anno rySa. La sua
famiglia erasi gia distinta nei fasti letterarj della citta suddetta, siccli6
trovo Carlo nelle douiestiche mura e gli esempi che lo eccitarouo
air accjuisto delle nobili discipline e il precettore che diresse i suoi
primi passi nella letteraria carriera. II suo zio , il Priore Giovanni
Battista B'anconi, professore di lingual greca nella patria universita,
gli fu in fatti maestro di latiuita e di umane lettere, nelle quali fece
Vol. J. P. I. 6

4a NOTE STORICIIE SOPRA ALCUNI SOCJ DEFUNTI

egli, ancor giovinetto, assai notabil profitto. Studi6 in appresso la filo-
sofia ed anche la teologia , deliberato forse a 9ec;uire la via ecclesia-
stica ; ma lascio queste occiipazioiii e con tutto Tauimo si rivolse alle
belie arti , allorchti la vista tl' uii qnadro famoso dest6 in lui , con-
giunto alia rueraviglia , ardente desideiio di farsi nome colle opera
del pennello. Si pose egli tosto sotto la disciplina di Ercole Graziani ,
che lo ammaestro nella pittura non solo; ma nella scultura , nell' ar-
chitettiira e nell' ornate poco apprese da altri e giunse presto da
se raedesiuio a tal segno da poter aprire egli stesso una scuola ,
dalla quale uscirono molti abili artisti. Aveva una facilita e de-
strezza nel disegnare veramente niirabile , e narrasi di lui , come
gia di Giotto, die ad un tratto di penna sapeva descrivere un
circolo od un ovale tanto perfetto die non temeva la prova del
compasso.

II di lui fratello Giovanni Lodovico, abbastanza noto nella letteraria
repubblica ed assai intelligente in belle arti , gradiva i disegni di Carlo
e spesso gli domandava or I'una, or I'altra cosa, e lo consultava nei
disegni d' ardiitettiua. II frontispizio delle lettere Celsiane e le figure
di altre opere o fatte o dirette da Giovanni Lodovico sono disegnate
da Carlo, e si conservano i disegni e le prove dei rami dell' opera
del Circhi colle note di quello , mandate al fratello per intenderne il
sue parere.

La Guida di Bologna ristampata negli anni 1766 e 1776 usci alia luce
ampliata e corretta dal nostro Bianconi , ed ottenne la pubblica appro-
vazione. Stabilitosi egli poi in Milano , si diede il pensiere di cora-
porne una adattata a questa nostra citta , la quale comparve nel 1787,
e fu accolta con plauso generale come opera piena d' erudizioiie mas-
sime in ci6 che riguarda le belle arti.

Fra le opere sue erudite deve rammentarsi con molta lode quella
intitolata Riftessioni sopia un cammeo ant'tco rappresentante Clove, colla
quale ebbe il vanto di aggiungere nuove e dottissime riflessioni sopra
tin soggetto ch' era gia stato trattato dall' illustre Visconti. Questo rare
cammeo scoperto in Efeso ed acquistato a Costantinopoli dal Cavaliere
Girolamo Zulian passo per testamento di questo dotto Cavaliere alia

RACCOLTF, DA rRANCESCO CARLIM. 48

Biblioteca cli S. Marco Hi Venezia , ove fu conservato fiiib all' anno
1797, ill cui i Coinmissarj francesi lo tolsero nella recjuisizioiie delle
cose preziose cV Italia, rilasciaiiclo in vece cli esse treiita codici maiio-
scritti the clovevaiio essere trasportati a Parigi. Nella restituzione del
monuineiiti di arte fu reso dal Goveriio francese , e S. E. il Prin-
cipe di Metternich si prese la nohil cura di recarlo seco da Parigi
neir anno i8i5,e di riporlo nclla Biblioteca suddetta, ove di preseiitc
si conserva.

II Biancoiii , cui dal prime possessore fu mostrato in Milano il cara-
meo, non rimase pienamente soddisfatio dell' illustrazioiie del Visconti ,
e gli parve ch' egli non ispiegasse due circo^^tanze iiotabili in questo
esiniio lavoro,cioe 1' esagerata grossezza del collo di Giove e I'cgida
die copre piccola parte della spalla sinistra. Nel collo largo, o come
suol dirsi taurine, riconosce I'autore I'espressione del potere derivante
dalla natura, e nell' egida il potere derivante dalTarte; e questa con
sommo avvedimento dalP artefice e rappresentata non gia sul petto,
siccome vedesi nelle effigie degli Dei minori , ma sopra una spalla,
essendo qui posta non come arme di necessaria difesa , ma come sem-
plice emblema.

Queste Riflessioni volevansi pubblicare dallo stesso Cavaliere Zulian;
ma essendo egli mancato di vita nei primi giorni dell' anno 1795,1a
stanipa resto totalmente sospesa. Essendo pero lo scritto rimasto presso
lo stampatore, videsi venire in luce uel 1796 con alquante mutazioni
nelle Memorie per servire alia sioria leiteiaiia e civile dirette dal si-
gner Cavaliere Aglietii. Fu poi , sulf autografo lasciate dall'autore,
riprodotto in Bologna nel 1818 con bellissimi caratteri per cura del
nipote Girolamo Bianconi , che lo arricchi di varie note.

Mentre il Bianconi divideva il sue tempo fra i lavori di disegne e
di pittura e queste ricerche d'erudizione, non abbandonb mai la meta
principale d' ogni sue pensiere , che era la traduzione dell' opera di
Vitruvio. In essa consumb raolti anni di studio, ne risparmio alcuna
spesa per far disegnare ed incidere le necessarie tavole che dovevano
decorare quest' opera. Con grave danno delle belle arti essa rimase

44 NOTE STORICIIE SOPRA ALCUNI SOCJ DEFUNTI

inedita, noli avendoseiie die uu piccol saggio clie fu pubblicato negli
Opuscoli letterarj di Bologna.

Eletto Segretaiio perpetuo della Realc Accademia di belle artl di
Milano foiidata dalla muiiificcnza dell' Imperatrice Maria Teresa, veiine
a Milano nel 1778; nel quale onorcvole incarico ebbe canipo di far
conoscere la varieta delle sue cognizioni , supplendo spesso in man-
canza de' professori era alia scuola del disegno di figura , ora a quella
deir oiuiato , ora a quella dell' architettura. La sua casa era sempre
aperta agli artisti e ai dilettanti dt belle arti , i quali traevano profitto
non nieno dalla conversazione di lui, che dalla facolta ch' era a tutti
concessa di consultare la rara raccolta di libri e di stampe con gran
dispendio e con fino disceruimento da lui formata.

Visse sempre celibe e vesti I'abito ecclesiastico , sebbene non legato
da voti; fu d'ottinii costumi, d'umore allegro, d'animo sincero e tutto
amore pe' suoi amici ; per la sua dottrina e per la piacevolezza del
tratto fu accetto ai gvandi , de' quali frequentava le case , non forse
senza qualclie discapito delle sue dotte occupazioni. Corapianto da tutti
i buoni cess6 di vivere il di i5 agosto dell' anno 1802.

HACCOLTE DA FRANCESCO CARLINl. 4S

CARLO MONDINI.

CiARLO Mondiiii, figlio del dottore Giovanni Antonio, professors
di anatoraia e di niedicina nell' Univcrsita di Bologna , e di Barbara
Zambonini, naccjue nella detta citta 11 5 novembre 1729. II suddetto
Carlo , dopo aver fatto gli studj preliniinari di lingua latina e retto-
rica nellc scuole della Compagnia di Gesii , ebbe a maestro nella
filosofia il canonico Pier Francesco Peggi , nelle istituzioni mediche
Giacoiuo Bartolomeo Beccari, nella botanica e storia naturale Giuseppe
Monti, nella niedicina pratica Giuseppe Azzoguidi. Nell' anno 1762,
compiuti gli studj di niedicina, fu fatto assistente dell'Ospedale di Santa
Maria detta della Morte , ed al 29 dicembre 1757 ottenne la laurea
in filosofia e niedicina nella patria Universita. Si accinse a sostenere
in pubblico le tesi ( giusta il costume di quei di), alle quali gli forni
materia il difficile argoniento De sensaxionibus. Esse furono universal-
mente ammirate e per la copia di erudizione e per la sottigliezza
degli argomenti.

Neir anno 1769 fa fatto lettore onorario di anatoraia e niedicina^
e dopo poco tempo, dietro le prove date di cittadinanza , fu aggre-
gato al Collegio Medico di Bologna.

Nell'anno 1782 fu norainato professore di anatoraia nell' Istituto
di Bologna, e fu successore di Luigi Galvani, il quale dopo la morte
di Giovanni Antonio Galli chiese ed ottenne di leggere non piii T ana-
toraia , ma I'ostetricia ( V. Comment, fnstit. Bonon., tomo VI f, pagina 1 1 ).

II Mondini diresse in Bologna un compiuto corso di anatoniiche
preparazioni in cera , le quali furono eseguite ad istanza del Car-
dinale Zelada per 1' Universita di Roma, corae pure un compiuto
corso di preparazioni di ostetricia per Mantova , e raoltissime prepa-
razioni anatoniiche pel Museo di Bologna , le quali ultime si aggian-
sero alia suppellettile di Ercole Lelli e di Ainia IMorandi Manzolini
( F. Comment. Inscit. Bonon. , tomo VII, pagina 1 7 ). Tutte le suddette

46 NOTE STORICHE SOPI^l ALCUNI SOCJ DEFUNTI

preparazloiii furoiio eseguite con ininiitaBile industria dai due bolognesi
Giovanni Baitista Manferd'mi cd Alessaiidro Barbieri.

II giorno 12 luglio dell' anno 1779 fu spontaneamente acclainato
socio deir Accademia di Mantova , e nel 1802 fu norainato nietubro
deir I^tituto Italiano.

Nella rifonna dell' Universitii di Bologna succeduta nell'anno i8o3
sotto al Governo Italiano fu ritenuto professore di anatomia umana,
ma non pote intrapreiuiere dopo tale riforma il corso delle lezioiii ,
poiclie al 4 di settemhre i8o3 colpito da fortissima apoplesia entro
il terraine di sette ore nioii iu eta d' anni 78 e aiesi 10.

Era affezionatissimo alia sua patria, per cui mai non cedette agli
invici replicati di Russia ed a cjuelli di alcuue Univeisita d' Italia.
Benche moltissiino occupato, siccome era, nell' esercizio pratico del-
la medicina , poiche oltre ad essere medico primario nell' Ospedale
]\Iaggiore , e fjceva le prime faccende di medico pratico nella citta,
ed ei*a sovente cousultato e cliiamato nei vicini paesi, cio non osrante
nelle poche ore d' ozio che poteva avere non tralasciava d' occuparsi
nello studio di anatomia pratica. Una prova di ci6 se ne ha da alcune
dissertazioui starapate, le quali sono le seguenti :

Nel tomo VI dei Commentarj dell' Istit. di Bulogna a pagina 406
trovasi una dissertazione , il cui titolo e De anguilLarum ovariis , nella
quale riscontrasi avere scoperto che nelle anguille le frange , prese
dal Malpighi e dal Vallisnieri siccome V omento , non erano che le
ovaje.

Altra Memoria stampata trovasi nel tomo VII dei suddetti Commen-
tarj , che preseata la sezione delle orecchie di un sordo nato , nelle
quali trovo mancante nel labirinto il giro superiore della chiocciola,
trovo pure 1' acquidotto del vestibolo affatto membranoso , e di piu
sfigurato, avendo la forma di un globo in vece delta sua naturale di
un cono compresso , ed il suo foro era stranamente dilatato.

II detto Mondini e pure autore d' altra Memoria nel suddetto tomo VII
de' Commentarj, della quale non si ha che I'estratto. Essa ha per og-
getto il iiero pigmento che neH'occhio trovasi fra la coroide e la re-
tina. L'autore scopri che il pigmento non era una pasta, vernice, ecc.<,

RACCOLTE DA FRANCESCO CAPLINI. 47

ma una morabraiia formata d' innumerabili globetti disposti regolar-
mente a guisa d'un reticolo irelegantissiraa tessitura. Questa scoperta
e stata posta in maggior luce da recenti osservazioni fatte dal figlio
dottoie Francesco Mondini , le quali sono uscite alia luce nel tomo II
degli Opuscoli scieutifici die si stampano in Bologna.

PJel toiuo I poi dei suddetti Opuscoli trovasi una dissertazione po-
9tuma di Cai-lo Mondini, il cui titolo e De arterlarum tunicis, con al-
cune note del figlio dott. Francesco, la quale dissertazione fu recitata
ueU'Accadeniia deile scienze ed arti di Bologna nel giugno dell' an-
no 1798. In questa dissertazione I'autore illustra la struttura delle ar-
terie, e dimostra specialuiente die le fibre costituenti la fibrosa raem-
brana delle niedesinie non sono di natura rauscolare.

Carlo Mondini ha avuto parte ancora nelle due dissertazioni di Ga-
briele Brunelli stampate nel torao VII dei sopraddetti Commentarj.
Nella prima , De locustaium anatome , il detto Brunelli a pagina 98
cosi si esprime : Sed antequam ad rem vtnio scire vos oportet , in hac
re tola sonnm. mihi fuisse virum in anatomia ptritissimum , ut nostis ,
experientissimunique Carolum Mundinum , ciijus non solum industries ^
sed eriam consdio plurimum debeo. Nella seconda dissertazione poi, De
reptdium organo auditus, owe tro\asi la scoperta dell' organo dell' udito
nei serpenti , cio die non era noto a Linneo e ad altri che credevano
i serpenti privi della facolta di iidire, a pagina 3o2 il detto Brunelli
dice: Quo loco me clarissimi Mundmi doctrina, dexteritate , ac diligentia
plurimum adjutum fuisse ultro libenterque fateor.

Le dette dissertazioni poi furono dal Brunelli recitate nell'Accaderaia
fino dagli anni 1770 e 1771 , come consta nel tomo VII dei suddetti
Commentarj a pagina 25, ove trovasi: De locustis disseruic BruneUius
anno supra millesimum. , et septingentesimum septuagesimo ; de reptdium
aure anno sequenti ; quod ideo monemus , ne si quid forte eorum , quce
primus ipse notavit , ah aliis quoque fuerit postea animadwrsum , ti inventi
laus detrahatur.

48 NOTE STORICHE SOPRA ALCUNI SOCJ DEFUNTI

ALBERTO FORTIS.

INacque il Fortis nell' anno 1741 , ed in eta ancor tenera rimase
privo del genitore. La raadre, donna colta ed amorosa, passata a se-
conde nozze col Conte Capodilista, tenne seco il figlio. La casa del
Conte era in Padova ii convegno eve adunavansi i piu distinti lette-
rati die in noii piccol numcro fiorivano in quel tempo e facevano il
lustro deir Universita patavina.

La vicinanza di tanti dotti fe' nascere di buon'ora in Fortis I'araore
dello studio, a cui per attendere pin liberamente prese risoluzione di
entrare in eta di soli sedici anni nell' ordine de'Romitani di Saiit' A2:o-
stino. Ivi divideva il suo tempo fra lo studio delle cose ecclesiastiche
e quello delle raeraviglie della natura , avendovi intrapreso uii poema
sulla geologia, di cui pubblico poi rpialche saggio , senza pero averlo
raai condotto a compimenro. Ma uscito poco dopo per concessione di
Clemente XIV dallo stato claustrale , pote dedicarsi piii di proposito alia
geologia, e trovo largo campo di farvi insigni scoperte in un viaggio
intrapreso in Dalmazia in compagnia di due valenti letterati, il signor
Symonds gentiluomo inglese ed il signor Cirillo professore di Napoli;
viaggio rinnovato piu volte con altri illustri compagni. II saggio ch' egli
pubblico delle sue osservazioni fu ricevuto con plauso dai dotti, e pro-
dusse all'autore colla faraa di valcnte scrittore ed osservatore qualche van-
taggio pecuniario, prezioso particolarmente per lui che sprovvisto di beni
di fortuna viveva de' frutti della sua mente. L'autore fu ascritto a diversi
corpi accademici , e 1' opera tradotta nei piu dotti idiomi d' Europa.

Ma sarebbe stato per lui vergognoso il cercare cosi minutamente
una provincia trasmarina , ed ignorare la sua propria; percii) tornato
in patria e collocatosi piu agiatamente in una villa nel Vicentino, die-
desi a percorrere que' monti e i non discosti colli Euganei , nei quali
ravvis6 le isole Elettridi degli antichi,e quindi estendendo a mano a
maiio le sue escursioni , tutte esamiii6 le Alpi ed il lungo Apennino.

RACCOLTE DA FRANCESCO CARLINt. 49

I moviraeiiti guerrieri che iniuacciavano I'ltalia vennero a distuibare
i dotti suoi ozj. Prese egli allora 1' ardita risoluzione di veiidere i
suoi beni e trasportarsi col suo danaro ia Fraucia , ove , essendo in
quel tempo gia sedato il rerrore repubblicano, sperava di godere mag-
giore traiiquillita. Come avveduto noccliiero che vedeiido avviciuarsi
alle rive il furore della teuipesta va a cercare nell' alto meno perico-
losa stazione , lontano dagli scogli nascosti e dalf irapeto dell' oade
ripercosse.

Ridotte poi la Francia e I'ltalia sotto il domiuio d'uu solo, fu egli
nominato Direttore della pubblica Biblioteca di Bologna, e quindi scelto
fra i prinii a far parte di questo nostro Istituto , e dai colleghi nomi-
nato Segretario. E bene era egli in grado colla sua vasta cultura e
col suo nobile stile di dar anima e vita al nascente Corpo accaderaico.
Ma troppo presto egli gli fu tolto , in eta d' aniii 62 , due soli anni
dopo la sua elezione.

PAOLO POZZO.

F AOLO Pozzo , architetto di molto valore , nacque in Verona 1' 8
di marzo del 1741. La sua famiglia era originaria di Puria di Val-
soldo ne' Grigioni, di dove si trasferi verso I'anno lySg Carlo Pozzo
suo padre per esercitarvi la professione di capomastro nuiratore.
Istruito per tempo ne' primi rudiraenti delle buone lettere e della filo-
sofia , ebbe in Verona a maestri I'abate Stefano Mariotti nella lingua
greca, e Francesco Ventretti nella geometria. AH' eta d' anni 18 era
istruito nella geometria e nella fisica, nelle quali scienze avrebbe po-
tuto fare gran passi sotto la scorta del rinomato illustratore d' Archi-
mede Giuseppe Torelli , che lo amava moltissimo, se non fosse stato
distratto da un eccessivo trasporto per le arti del disegno, ed in ispe-
cie per Tarchitettura, i principj della quale aveva appresi nella scuola
di Adrian© Cristofori , secondato in cio dal Coute Alessandro Pompei

Vol. I. P. I. 7

So NOTE STORICHE SOPRA ALCUNI SOCJ DEFUNTI

e dal Conte Girolaino Dal Pozzo , nelle case cle' quali gli vennero fatti
coiioscere i tesori uascosti nei lavori di Vitruvio e di Leon Battista
Albert! , di Palladio, di Serlio , degli Scamozzi e de' coiicittadini suoi
San Micheli. Ma i bisogiii di taniiglia lo indussero impi-ovvisaniente ad
abbracciare il progetto offertogli di mettersi in mare in qualita di ca-
pitano di una nave mercantile. Lasciati quindi i suoi studj d'architet-
tura, egli parti per Venezia nel 1760, e per quasi tre anni si occupo
in viaggi marittimi snlle coste della Dalmazia e delle isole del Levante.
Stance di tal nojosa occupazione, si era egli gia restituito in Verona
presso del padre, qnando nel 1764 il Marchese Carlo Canossa suo
benefattore lo fece nominare uno de' periti ingegneri della Comrais-
sione austro-veneta nella celebre controversia per le acque del Tartaro
insorta fra i Veronesi ed i Mantovani, ch' ebbe poi termine col Trat-
tato d' Ostiglia. In questa occasione si rec6 a Mantova presso un suo
fratello, e qui ripiglio la carriera d' architetto. Nel 1771 successe al
professore G. B. Spampani nella cattedra d'arrhitettura dell' I. R. Accade-
mia di scienze , lettere ed arti di Mantova, e al tempo stesso fu creato
architetto camerale con ampio stipendio. Stabili egli allora in Mantova
la sua dimora, ove tosto aperse una scuola in compagnia del valente
pittore Giuseppe Bottoni e dell' ornatista Giovanni Bellavite , la quale
scuola divenne in breve tempo fioritissima. Continue ad occuparsi in
queste opere fino all' estremo de'suoi giorni , e mori al 18 di dicem-
bre del 180 3.

Fu la sua meraoria onorata da un elogio scritto dal celebre si-
gner Leopold© Camillo Volta, die si conserva manoscritta ne' registri
dell' Accademia di Mantova.

RACCOLTE DA FRANCESCO CARLINI.

PAOLO CASSIANI.

1 AOLO Antonio Cassiani ebbe nascita in Modena 1' anno 1743 da
una fainij^lia illustre, ond' era prima uscito nello stesso secolo il valente
poeta Giuliano Cassiani conosciuto per I'eccellenza de' suoi sonetti pit-
torici , fra' qiiali ricordasi particolarniente quelle ch' ei fece sul ratto
di Proserpina. Paolo suo ciigino, dopo aver compiuto 11 corso dell' istru-
zione scieiitifica , si applied giovine ancora alle ricerche di storia let-
teraria, segiiendo i consigli e la direzione del celebre Francesc'Aiitonio
Zaccaria; ed il Cavaliere Tiraboschi nella prefazione alia Biblioteca
de' letterati modonesi fa grata ed onorevole ricordanza delle notizie
che il Cassiani, chiamato a piu alte comraissioni, si era compiaciuto
di comiinicargli, Fra tali notizie raccolte dal giovine storico e da esso
comunicate al Tiraboschi vogliono qui annoverarsi quattro disserta-
zioni che quegli aveva cornposte per una privata Societa filologica
istituita dal Zaccaria e dopo lui preseduta dal Cassiani niedesimo.
Trattavano esse, 1° DeW uii^ine delta stampa. Cio che il Tiraboschi ne
disse nel prodrorao alia progettata Enciclopedia Iraliana ( dove ritratt6
generosainente alcune opinioni in proposito ch' egli aveva sostenuto
prima) combina in massima parte coi sentimenti dal Cassiani gia
emessi ; 2° Ddle prime stamperie in fccUia. L' autore non si lascia , come
altri hanno fatto dopo, abbagliare dalla falsa data del Decor Puellarum
in favor di Venezia ; ed accorda a Subiaco I'anteriorita di tale intra-
presa , se non pel Donato del 1445, ma certamente per I'edizione
del Lattanzio cola eseguita nel 1467; 3.° Dei primi stampatori di Mo-
dena. Questa contiene press' a poco quanto ne ha detto il Cavaliere Ti-
raboschi nella sopraccitata Biblioteca modonese all'articolo Roccnciolo;
4° Drile andche scuole di Modena. Parla specialraente dei legali che
ivi diedero lezioni durante il secolo XIII.

Questi non furono che lavori estemporanei del nostro giovine autore.
Egli fu fatto professore di giurisprudenza criminale nelf Uuiversita di

Sa NOTE STORICIIE SOPU V ALCUXI SOCJ DEFUNTI

Modena , e sia d' allora occupavasi con molto impegno intorno al cal-
colo algebraico. La fama die il Cassiani s'era acquistata nclle inate-
ruaticlie fe' si die quando I'Uaiversita modoiiese instaurossi con mag-
gior lustro ed impegno, mentre vi si chianiarono dall' estero varj
profossori di grido , senza ch' ei ne facesse ricerca fu destinato ad
insegnarvi V analisi sublime.

La teorica delle equazioni fu 1' argomento da lui prediletto, e sul
quale esercit6 spocialmente 1' ingegno. Gia 1' illustre Lagrange ( con
queir arte tutta sua di ravvicinare i diversi metodi e scoprirne le piu
recondite dipendenze ) aveva chiamati ad esanie i diversi artificj coi
quali gli analisti erano giunti alia solnzione delle equazioni general!
algebraiclie de' primi quattro gradi, ed aveva luostrato clie qualunque
si fosse la via tenuta nella risoluzione, senipre questa dipendeva dal-
I'impiego d' un' equazione secondaria detta la risolvente , la cui radice
equivale alia somma delle radici della proposta moltiplicate rispettiva-
mente per le radici reali ed imniaginarie , di grado pari all' equazione
proposta , deir unita. Posta le quistione sotto questo nuovo e lurainoso
punto di vista , fu aperto il campo ai materaatici d' indagare la vera
cagione per cui ogni tentativo era sempre tornato vano per oltrepas-
sare la soluzione del quarto grado. Fu il Cassiani fra i prirai ad ira-
padronirsi dell' argomento sul quale stese una dissertazione clie fa
letta nella privata accademia die il signor Marchese Rangoni aveva
stabilita in Modena nella sua stessa casa, e in questo suo scritto egli
fece dei pass) notabili verso lo scioglimento della quistione. Trasfuse
poi egli stesso le proprie viste nel suo valente discepolo e successore
professore Ruffini , il quale seguendo le tracce segnate dal raaestro
ridusse il tema a non dubbia dimostrazione, e si I'estese da abbracciar
tutti i casi nei quali si parte dal principio die una sola forraola debba
racchiudere tutte le radici considerate come indistinte e perrautabili
fra di loro.

Chiunque frequentava da vicino il Cassiani attesta quant' egli fosse
modesto e ritenuto Si sa com' altri arabizioso e vano tenti sovente
ogni via di procacciare a se stesso celebrita , sia col raillantare impu-
dentemente le propria merce , sia coU' usurparsi destrameute 1' altrui ,

RACCOLTE DA FRANCESCO CARLINI. 55

e sia col sollecitare a propria lode il veto degl' influenti nella pubblica
opinione. II Cassiani per lo contrario amava di rimanersi dimenticato
ed oscuro , onde le molte cariche e distinzioni delle quali fu succes-
sivameiite fregiato debbono coiisiderarsi come puro frutto dell' aha e
favorevole opinione che se ne aveva generalmente, senza che alcuno
avesse mai gare coii lui, ne gli opponesse disapprovazione od invidia.
Or ecco gl' impieghi e gli onori che vennero spontaneamente a
circondarlo. Eletto Priore piii volte del coraune di Modena, fu poi no-
minato nel 1781 Avvocato e Relatore stabile delhi Congregazione civica
d'acque e* strade , e intorno alia stessa epoca Presidente della classe.
Cessato per la rivoluzione succeduta nel 1796 il Governo Estense, fu
invitato di nuovo il Cassiani alle pristine lezioni , e ranno seguente
erettasi in Modena la Scuola militare del Regno d' Italia , il nuovo Go-
verno ve lo destiii6 professore di geonietria descrittiva e d' idrodina-
mica. Nelle brevi alternative dei temporanei governi die si succedet-
tero in quei tempi si dagli uni che dagli altri fu sollevato ai primi
posti del minister©. Nel 1802 vide il suo nome segnato fra i membri
deir Istituto nostro; nel i8o4ebbe la carica di Consultore di acque e
strade del dipartiraento del Panaro ; nel 1 8o5 il fregio della Legion
d'onore. Quest' uorao illustre cesso di vivere il di 3 febbrajo del-
I'anno 1806. Onorevole a lui fu la stima che ne aveva concepita il
signer Marchese Luigi Rangoni. Questi appena morto il Cassiani ne
lesse in pubblica radunanza un encomio, dal quale e in parte tratta
la presente notizia. Frattanto giovi conchiudere questo seraplice e breve
racconto ricopiando a lode del Cassiani i versi d'Orazio, dai quali
comincia il suddetto applaudito elogio :

Cui pudor et jusdtice soror
Incorrupta fides , nudaque Veritas ,
Quando idlum invenient paiemF

$4 NOTE STORICIIE SOPRA ALCUNI SOCJ DEFUNTI

GIUSEPPE MARL

I J abate Mari nacque in Canneto , paese dello Stato mantovano
viciiio al fiume Oglio, nel 1780. Fu educate in Mantova , vesti di 14
anni V abito gesuitico in Bologna , ove fece il sno noviziato e parte
degli studj cbe prosegul a Brc'^cia e a Piacenza. Fu scolaie del gran
Riccati , e nel 1 768 venne a Mantova professore di matematica nel
CoUegio de' Gesuiti , derogando questi per riguardo di lui al costume
d' iiupiegare fuori di patria i loro religiosi. Fu fatto Accademico ,
indi Censore della facolta matematica dell' Accademia di Mantova , e
fu pure aggregate all' Accademia di Brescia. Scrisse epigrafi , poesie
e discorsi sacri, de' quali alcuni si haniio alle stampe.

Soppressi i Gesuiti, fu ritenuto nel ginnasio professore di matema-
tica e poi di fisica sperimentale. Fu in seguito regio matematico came-
rale e professore d' idraulica pratica , ebbe moltissimi allievi de' quali
pote gloriarsi , come sono il sig. Masetti , attuale Direttore delle pub-
bliche costruzioni , il sig. Miccliini, ingegnere in capo per la provincia
di Mantova, ed alrri. Era continuamente consultato dagli stranieri per
opere grandiose, Fu uno dei cinque Ispettori onorarj alle acque del
Regno d' Italia e membro del nostro Istituto. Era d' indole amena ,
liberate coi poveri , modesto e pio. II professor Gaetano Barbieri ne
ha composto un elogio cbe recito alcuni anni sono nell' I. R. Liceo
di Mantova , e che sino ad ora e riraasto inedito.

RACCOLTE DA FRANCESCO CARUNI. 55

MARIANO FONTANA.

JMariano Fontana nato il di i5 gennajo 1746 nella piccola citta
di Casalinaggiore da ottimi genitori, ma noii facoltosi , Francesco Fon-
tana e Teresa Berti , giunse a conseguire distinta fama e celebrita
non ineno pe" snoi Imni e lavori d'ingegno, che per I'illibata morale
di cui fu modello fino all' ultima sua eta.

Coinpi egli i suoi primi studj in patria , indi ricevuto nella Con-
gregazione do' Barnabiti die opera in Milano alle scienze filosofiche,
Passato poi in Bologna e posto alio studio della teologia , non trascuro
i mezzi, che amplissimi gli sommiuistrava quella dotta citta, di ar-
riccliirsi di cognizioni si nella letteratura che nelle scienze uaturali
ed esatte. Ivi egli ottcnne ben presto la cattedra di filosofia nel senii-
nario , ove comiucio a procacciarsi una scelta biblioteca, che crebbe
poi tanto da rauovere qualche invidia alle pubbliche , ed a formarsi
insieme una rara collezione di cartoni e di schizzi di eccellenti mae-
stri che , conoscitore com' era , sapea per lo piu rinvenire in luoghi.
ove giacevano o sconosciuti o dimenticati.

Passo successivamente nel 1779 professore di matematiche nella
scuola di marina in Livorno nuovamente fondata ; ma rimastovi solo
un anno e non pago del suo soggiorno in una citta che non porgeva
alcun pascolo al suo genio per gli oggetti di belle arti , cerco ed
ottenne d' essere chiaraato a leggere fisica nel Liceo di Mantova, ove
fu tostamente ascritto fra i membri dell' Accademia.

Rivoltesi poi qualche anno dopo le cure deirimmortale Giuseppe II
al ristauramento dell' Universita di Pavia , intento ad arricchiria non
solo d'insigni gabinetti , ma, ci6 che piii importava,di celebri lettori ,
vi fu fra i nuovi eletti chiamato anche Mariano Fontana, e gli fu
affidata la scuola importantissima della raatematica applicata.

Per distrazione a qnesti severi studj e per sollievo delle scolasticlie
fatiche intraprese nel 1 79 1 in compagnia del celebre matematico

56 NOTE STORICHE SOPUA ALCUNI SOCJ DEFUNTI ecc.

Mascheroni e dell" illustre collega nostro , successore di Spallanzani ,
un viagt'-io in Italia , nel quale il suo aniore e la sua dotta curiosita
nelle cose di belle arti ebbe il pascolo piii gradito. Ritornato indi
air Uuiversita e presa lena novella, compose e pubbUc6 un corso
di diiumiica per uso delle scuole , pregevole per mold titoli e che
contiene alcune idee singolari e che meritano d' essere esaminate e

discusse.

Mancato poi poco dopo a gran danno delle matematiche il suUo-
dato Mascheroni, nessuno fu creduto piu idoneo a riempiere il gran
vote rimasto nell' Uuiversita del nostro Fontana , il quale fece percio
passaggio alia cattedra di matematica pura.

L'anno 1802, fu 1' ultimo in cui esercito le funzioni di profes-
sore ; gl' incoraodi di sua salute e le lunghe fatiche avendogli con-
sif'liato di chiedere un onorevol riposo. Ma egli non riraase per6 del
tutto ozioso. Ascritto fra i primi nel novero dei niembri di questo
Istituto, aveva contratto I'obbligo di presentare ogni due aniii qualche
scientifica produzione. Compose egli a tal fine una Memoria sulla
resistenza dei solidi, in cui prende a confutare i principj proposti dal
sio-nor Girard nell' opera iutitolata: Traice anaLytiqiie de la resistance etc.
Paris 1798. La Memoria fu accolta e pubblicata nel volume I, parte II
deo^li Atti dell' Istituto nazionale. Un' altra poi ne diede che leggesi
nel volume II, e che contiene delle osservazioni storiche sopra I'arit-
metica del Maurolico.

Fattisi poi serapre piu gravi i suoi incomodi abituali ed oppresso
da asma penosa , corono il corso della sua religiosa carriera colla
piu edificante costanza e rassegnazione , e cess6 di vivere il di 18
novembre 1808.

CATALOGO DELLE OPERE

PRESENTATE IN DONO
ALL'I.R. ISTITUTO DI SCIENZE, LETTERE ED ARTI DI MILANO

NEGLI ANNI l8l I-l8l2-l8l3.

iVxEMORlE anatotnico-chirurgiche sopra le ernle , fascicoli 5 , di An-

tonio Scarpa. Milano iBog.
Discorso inaugurale suUe dottrine economiche di Cesare Beccaria , di

Angtlo Bignami. Milano iBll.
Illustrazione d'uiio zodiaco orientale, di Ciuseppe Hager. Milano iBii.
Memoria medica sul male dell' emicrania sanguigna ed altri consiraili

raali della testa, di Nicola Delia Ratta. Napoli i8i).
Memoria sul freddo prodotto dall' evaporazione dell' acqua e di molti

altri flitidi piu evaporabili della medesima nel v6to , di Pietro Ccn-

figliachi. Pavia i8li.
Discorsi pronunciati all' occasione della distribuzlone dei premj dell'Ac-

cademia di belle arti in Milano fattasi nell' anno 1811. Milano 181 1.
Sopra la vita , le opere ed il sapere di Guido d'Arezzo , dove vi sono

aggiunti i versi latini sopra i pesi e le raisure dei Roraani, ecc. di

Q. R. Fannio Palemone, di Luigi Angeloni. Parigi 181 1.
Geschichte und Beurtlieilung aller Systerae in der Zoologie nach ihrer

Entwiklungfolge von Aristoteles bis auf die gegenwartige Zeit , von

Joliann Spix. Norimberga 1 8 1 1 .

Ko/. /. p. I. 8

58 CATALOGO DELLE OPERE

8cuola di Leonardo da Viaei in Loiubardia , opera divisa in fascicoli,

dei quali e uscito finora il settimo. Spediti dalla Direzione generale

di pubblica istruzione.
Versione delle Odi di Q. Orazio Flacco , di Francesco Venini. Milano

1811, edizionc qiiarta.
Dissertazione suU' antico stato e condizioue di Padova, di Girolamo

Polcastro. Milano 1 8 1 1 .
Le avventure di Telemaco recate in ottava rima italiana da Girolamo

Polcastro. Padova 1793, volmui 3.
La Capitale del Regno d'ltalia, poemetto di Jng. Cossa Bellini. Mil. 1812.
Prospectus raisonne , ou apercu d'un nouveau systenie des tems , par

feu Gibert , continue et acheve par son fils nine. Paris 1811.
Elogio di Piero de' Crescenzj , di Filippo Be. Bologna 18 12.
Analyse des eaux sulfureuses d'Aix-la-Chapelle, par Jean-Pierre- Joseph

Monheim. Aix-la-Chapelle.
Analyse des eaux terraales de Borcette , par Jean- Pierre- Joseph Monheim,

Aix-la-Chapelle 1 8 1 1 .
II vajuolo vaccino, ode di Davide Bertolotti. Torino 1811.
Enologia, ovvero I'arte di fare, conservare e far viaggiare i vini, ecc. ,

di Fincenzo Dandolo. Milano 1812, volumi 2.
Discoi-so pronunziato nella basilica di S. Antonio in Padova da Flo^

riano Caldani. Padova 181 i.
De latinae linguaj in anatoraicis studiis praestantia et necessitate, Prae-

lectio habita in theatro anatomico Gymnasii Pataviiai XU kal. de-

cembris I 8 1 1 a Floriano Caldani. Patavii i 8 1 2.
Coup d'oeil sur la degeneration qui s'est operee dans le temperament

des horames, par G. G. Lafont-Gouzi. Paris 181 1.
Materiaux pour servir a I'liistoire de la medecine militaire en France ,

par G. G. La/onc-Gouzi. Paris 1809.
Lettre d'Abraham Uscano armenien sur quelques points de la theorie

de la terre , par G. G. Lafont-Gnuzi. Manoscritto.
Trattato elementare di chiinica generale appoggiato alle piii recenti

scoperte , e secondo i nuovi principj della teoria termossigena , di

L. V. BrugnatelU. Pavia 1810, tomo 3.°

PRESENTATE IN DONO ALL' I. R. ISTITLTO. S9

Materia medica vegetabile ed aiiimale , ossia Dizionario conipendioso
della Scoria naiurale, chiraica e medica delle piaiite, e sostaiize vc-
getabili e animali piu opportune a conoscersi dai raedici moderiii
per servire di compiinento alia Farrnacia geiierale pubblicata in Pa-
via nel 1807 ed in Parigi nel iSi 1, di L. F. Brugnatelli. Pavia 181 1.

Osservazioni suH' uso del salasso , di ylnselmo Piaio. Mdano 181 2.

Gioniale di fisica, cbimica e storia natiirale , ossia Raccolta di rae-
morie sulle scienze, arti e manifatture ad esse relative, di L. V. Bru-
gnatelli. Pavia 1810-181 i, biniestri 12 per gli accennati anni.

Elogio di Lorenzo Mascberoni , di Giuseppe Mangili. Milano 18 12.

Cenni su la teoria e la pratica della dottrina medica del controstimolo,
di /. A. F. Ozanam. Milano 1812.

Istruzione sulla coltura e preparazione del guado , e suU' estrazione
deir indaco dalle sue foglie , tradotta dal francese da C/aro Giuseppe
Malacarne. Milano 1 8 1 2 .

Trattato elementare di cbimica generale appoggiato alle piu recenti
scoperle , e secondo i nuovi principj della teoria termossigena , di
L. V. Brugnatelii. Pavia 1810, tonio 3.° e 4°

Saggio sulla leva idraulica nuovameute applicata alle manifatture ed
alle arti, di Giovanni Aldini. Milano i8li.

Voyage de la raer atlantique a I'ocean pacifique par le nord-ouest
dans la mer glaciale, par le capitaine Laurent Ferrer Maldonado
I'an i588, traduit d'un ra;inuscrit espagnol , et suivi d'un discours
qui en deraontre I'autbenticite et \a veracite , par Charles Amoretti.
Plaisance 1812.

Observations relatives a la ligature da cordon ombilical, par M. C. Gi-
rard. Lyon 18 12.

Delle epizoozie dci buoi , delle pecore e dei porci,e di alcune altre
loro malattie , della rabbia dei cuui , e delle regole per impedire la
difTusioiie dei contagi , di G. Pozzi. Milano 1812.

Analisi dell' acqua raiiierale dell* Olmatello, detta volgarmente di S. Cri-
toforo , di Paolo Sarti.

Memoires sur diverses integrales definies, par Georges Bidone. Turin,
luai 1812.

6t CATALOGO DELLE OPERE

Istruzioni pratiche sul modo di ben fare e conservare il vino , trattd

dair Enologia di Vincenzo Danclolo , e dal medesimo indirizzate ai

parrochi ed agli agricoltori del regno. Milano 1812.
Nuovi Eleinenti della fisica del corpo umano, di Stefano Gallini. Pa-

dova 1 8 12, volumi 3.
Meraoires de TAcademie ixuperiale des sciences , litterature et beaux

arts de Turin pour les annees 1809- 18 10 (Sciences physiques et

matheniatiques ). Turin 181 1.
Meraoires, etc. (litterature et beaux arts). Turin 181 1.
Annales de I'observatoire de I'Academie de Turin avec des notices

statistiques concernant I'agriculture et la medecine ( deux semestres

de I'an 181 1 ).
Principj di giurisprudenza criminale rischiarati con note da Tomaso

Nani. Milano 18 12.
Storia del tifo contagioso che regno endemico nelle carceri di Vicenza

verso la fine del 18 1 1 e il principio del 1 8 1 2 , di Z>omemco Thiene.

Vicenza 18 12.
Comnientarj dell' Accademia di scienze , lettere , agricoltura ed arti

del dipartiraento del Mella per 1' anno 1 8 1 1 . Brescia 1812.
Arminio , tragedia di Ippolit.o P'mdemonte.
Notitia collectionis insignis vermiura intestinalium et exhortatio ad com-

mercium litterarium , quo ilia perficiatur , et scientise atque amato-

ribus reddatur cominunitcr proficua. Naturae scrutatoribus generatim ,

specialiter autem enthelminthologis dicata. Ab Administratione reg.

caes. Musei liistoriae naturalis viennensis. Vindobon^ 181 1.
Le Cronache di Pindo ( I, II e III), di Angela Jnelll. Milano 181 1.
Se convenga la paracentesi in caso di timpanite peritoneale e nella

intestinale, Memoria di Giuseppe Jacopi. Milano 18 12.
Memoire pour servir de parallele entre le chapelet ordinaire et la chaine

aspirante , lu et approuve par la Societe d'agriculture de Turin dans

sa seance du 4 juillet 1812, par Joseph Castellano. Turin 18 12.
Corso complete di lingua fraucese ad use degl' Italiani, di SaLvatore

Torretti. Milano 1812.

PREoENTATE INf DONO ALl' I. R. ISTITUTO. ,6 1

Elogio funebre del Senatore Conte Giovambattista Caprara, Cardinale^
Arcivescovo di Milano , ecc. , di Alvlse Mocenigo. Milano.

Elogio del fu Conte Senatore Giovanni Bovara, Ministro pel culto, ecc,
di Federico Cai>riani. Milano.

Traite sur la polysarcie , par Ange Maccary. Paris 1811.

Recueil de miscellanees , par Ange Maccary. Paris 181 1.

Giornale di niedicina pratica conipilato dal professore Valeriano Luigi
Brera in bimestri. Padova 1812.

Vite e ritratti d' illustri Italiani, quaderno i.** Padova 1812, tipografia
Bettoni.

Mcinoria botanico-georgica sopra alcune specie di frumenti , di Gio-
vanai Mazzucato. Padova 1807.

Triticorum definitiones atcjue synonyraa, curante Joanne Mazzucato.
Utini 18 1 2.

Viaggio dal mare Atlantico al Pacifico per la via del nord-ovest
fatto dal capitano Lorenzo Ferrer Maldonado 1' anno i588, tradotto
da un maiioscritto spagnuolo inedito da Carlo Amoretti. Milano 181 i.

Elogio di Felice Fontana , orazione iiiaugurale degli stud) recitata il
di 12 novembre 1812 nella grand' aula della Regia Universita di
Pavia da Giuseppe Mangili. Milano i8i3.

Vita di Benveniito Cellini, orefice e scultore fiorentino , da lui mede-
simo scritta, nella quale si leggono molte importanti notizie appar-
tenenti alle arti ed alia storia del secolo XVI , ora per la prima
volta ridotta a buona lezione , ed accompagnata con note da Gio-
vanni Palaniede Carpani. Milano 1806, volumi 3.

Salmi e cantici tradotti in versi di vario metro , ecc. , di Francesco
Venini. Milano 18 12.

Osservazioni sopra alcune lezioni dell' Iliade d' Omero , di Luigi Lam-
berti. Milano 1 8 1 3.

Saggio sulla dottrina della vita, di Maurizio Bufalini. Forli i8l3.

Elogio del fu Conte Senatore Luigi Lambertengbi recitato nella cliiesa
prevostale di S. Fedele il giorno i3 aprile 181 3 da Girolamo Polcastro.

Elementi di processura e degli atti autentici con note storiche ed
analitiche, di Luigi Picciuli. Milano 18 12, tomi 2.

62 C\TALOGO DELLE OPERE

Le Servltii predial! sanzionate dal Codice Napoleone , ridotte in casi
pratici incisi in rame , corredate d' annotazioiii desunte dalle less:!
romane e da classici autori , di Luigi Piccioli. Brescia 1808, opera
divisa in 5 libri coUa traduzione francese.

Niiovo Trattato pratico delle succession! intestate secondo il Codice
Napoleone, di Luigi Piccioli. Milano 1810.

Traite complet sur la theorie et la pratique du nivellement, par Fabre
cle Brignolles.

Storia della scultura dal suo risorgimento in Italia sino al nostro secolo
per servire di continuazione alle opere di Winckelmann e di d'Agiu-
court, di Leopoldo Cicognara. Venezia i8i3, volume 1°

Elogio di Giovanni Poleni, di Pietm Cossali. Padova 181 3.

Elogio di Jacopo Riccati, di Q. B. Marzari. Treviso i8i3.

Elogio storico del Conte Giuseppe Angelo Saluzzo di Menusiglio , di
Giuseppe Grassi. Torino 1 8 1 3.

Memoria sulla pretesa analogia fia alcuni fenomeni fisici , di Pietro
Configliachi. Pavia 181 3.

Prospetto della Scuola di chirurgia pratica della Regia Universita di
Pavia per 1' anno scolastico 1811-1812, di Giuseppe Jacopi. Milano
i8i3.

Meniorie di matematica e di fisica della Societa Italiana delle scienze,
tonio XVI , parte I contenente le memorie di matematica , e to-
me XVI , parte 11 contenente le memorie di fisica. Verona 1 8 1 3.

Indice degli argoraenti trattati nei primi 1 5 tomi della prelodata Societa.
Verona 1812.

Prospetto de' risultamenti ottenuti nella clinica medica della Regia Uni-
versita di Padova nei corso dell' anno scolastico i8i2-i8i3, di
v. L. Brera. Padova 1 8 1 3.

Discorsi letti nella grand' aula del Palazzo Reale delle scienze e delle
arti in Milano in occasione della solenne distribuzione de' premj
della Reale Accademia delle belle arti fattasi da S. E. il signor Conte
Ministro dell' interno il giorno 11 agosto 181 3. Milano 181 3.

Trattato dell' Ariete idraulico, di Vincenzo Brunacri. Milano 181 3.

Elogio di Luigi Lagrange, di Pieiro Cossali. Padova i8i3.

PRESENT ATE IN DONO ALL' I. R. ISTITUTO. 63

DIssertazione sopra lo stato presente della lingua italiana, di Antonio

Cesari. Verona 1810.
Illustrazione di un vaso italo-greco del ra'useo di monsignor Arcive-

scovo di Taranto, di Antonio Scotci. Napoli 18 11.
Versuche iiber die Erwariuung verschiedener Korper durck die Son-

nenstrahlen, von Carl {f^ilhelm Bokmann. Carlsruhe 181 1.
Veisuclie liber die Varracleitung verschiedener Korper , von Carl Wi-

Ihelin Bokmann. Carlsruhe 1812.
Elogio storico di Giambatista Carcano Leone, professore di notomla

neir Universita di Pavia, di Antonio Scarpa. Milauo i8i3.
Memoria del dottore Anselmo Prato, medico assistente dell' ospedal

maggiore di Milano, pubblicata con un discorso preliniinare dal

professore Qiacomo Franceschi. Lucca.
Quando e come abbiasi a permettere il pascolo ne' boschi si resinosi

che da fronda, si d' alto fusto die cedui, di Giuseppe Gautieri. Mi-
lano iJ^iS.
Ridessioni intorno alia soluzione delle equazioni algebraiche general!,

di Paolo Ruffini. Modena 181 3.

MEMORIE

DELL' IMPERIALE REGIO ISTITUTO

PARTE SECONDA.

ESPOSIZIONE DE' PRINCIPJ

DA CUI

IL SIG. PROF. CAV. RUFFINI DERIVA LA SUA DLMOSTRAZIONE

SULL' I»lPOSSIBILITA DELLA SOLUZIONE AIGEBRAICA

DELLE EQUAZIONI SUPERIORI AL QUMTO GR^iDO

DI

ANTONIO CACCIANINO.

Una funzione razionale qualunque de' coefficienti di una data
equazione e funzione delle radici della data , clie conserva lo stesso
valore sotto tutte le pennutazioni fra le radici indicate.

Affinclie una funzione delle radici di una data equazione sla atta
a rappresentare ciascuno de' valori tutti delle radici raedesirae , biso-
gna che questa funzione sia tale che cangi di valore sotto ciascuna
permutazione di tutte le radici fra loro.

Dunque affinclie una funzione de' coefficienti di una data equazione
sia atta a rappresentare ciascuno de' valori tutti delle radici della data,
e necessario che in essa siano introdotti de' radicali , o radicali di ra-
dicali de' coefficienti medesiini , per cui quella riesca una funzione
delle radici tale che cangi di valore sotto ciascuna permutazione di
tutte le radici fra loro.

Siccouie fine a tanto che le permutazioni si operino sulle quantita
vincolaie dal segno radicale , noji puo mai apparire verun cambiamento

4 ESPOSiZTONE dl' principj , ecc.

di valore , atteso che le quantita sotto il segno sono funzioni ra/lonali
de' coefficienti : cosi affinche una iiinzione de' coefHcienti canai di
valore sotto le differcntl permutazioni delle radici , bisogna che dopo
la sostituzione delle quantita espresse per radici in luogo di quelle
espresse pei coefficienti , le dette quantita possano essere liberate dal
segno radicale da cui sono affette mediante 1' analoga estrazione di
radice.

Qucsta condizione o altresi necessaria affinche la funzione delle ra-
dici sostitnita a quella dei coefficienti sia atta a rappresentare x so-
lamente , poi x ", indi x\ ecc. Vedesi ancora evidentemente die la
stessa funzione delle radici , oltre al diventar razionale , deve anche
riuscir lineare.

Cio premesso, nell' equazione generale di secondo grado noi osser-
viamo che le permutazioni fra le radici uon essendo che due , basta
che possiamo ritrovare un radicale quadrato di una opportuua fun-
zione de' coefficienti, ove sostituite le corrispondenti funzioni delle
due radici ottengasi una quantita razionale , lineare e tale che cangi
di valore permutando le radici, perclie ne concludiamo la possibilita
d' avere una formola de' coefficienti atta ad esprimerci i valori tanto
di x', quanto di x diversi fra loro.

Imperciocche se questa sola quantita non riuscisse all' intento , si
combinerebbe opportunamente con una quantita razionale lineare dei
coefficienti, onde ottenere un' espressione riducibile solo ad x con uno,
e ad X coll' altro dei valori del suddetto radicale quadrato.

Di fatti sia A il coefficiente del secondo termine dun' equazione di secon-
do grado, B U termine cognito. Sappiamo essere A = - (x'-i-x"), B = xx.

Ora con questi coefficieiui componiamo la funzione B , \a. quale

r2 in "3

espressa per radici diviene ^ ^^ xx . Quest'espressione non

cangia di valore per la perniittazione di x' in x". Ma noi sappiamo che

1/ ( B\ ha due valori uguali in quantita, ma diversi pel segno, poiche

dipendono dalle due radici quadrate dell'unita -hi e - i. Osserviamo altresi
che la corrispondente espressione sotto il segno radicale in x', x" e un

DI ANTONIO CACCIANINO.

I'l

X — 2X X -*- X . , . . , . ^ X X

ijuadrato perfetto riducendosi ad , la di cui radice e

c rimarcliiamo ancora che i valori diversi dipendenti dal segno otten-
gonsi seiiza il siissidio delle dette due radici dell' unita, raa servendosi
solo della permutazione di x in x", poiche allora ricaviamo il valore

— I Dnnque noi abbiarao otteuuto una formola radicale de' coefli-

cienti , la quale espressa per le radici dell' equazione e divenuta ra-
zionale, lineare e tale che cangia di valore per la permutazione delle

radici fra loro. Aggiungiamoci adesso 1' espressione — — , cioe '■ ,

che per la permutazione non cambia ; eccoci pervenuti all' equazione

identica '■ \- '■ = a', la quale col solo uso della permutazione

si cambia nell' altra parimente identica '■ }- — = x".

'■ 2 2

Nelle equazioni generaU di terzo grado le funzioni razionali dei
coefficienti espressi per le corrispondenti delle radici subiscono sei
permutazioni fra le radici senza cambiar di valore. Un radicale se-
condo d' una di queste funzioni , il quale possa divenire quantita ra-
zionale di tre dimensioni , e possa avere i due valori diveisi per una
permutazione, se si combinera con una funzione razionale omogenea
dei coefficienti, mi fornira una funzione delle radici che mantenga il
proprio valore per tre sole delle permutazioni indicate. Un radicale
terzo di questa funzione che potesse ridursi quantita razionale, e die
percio sarebbe lineare , se sotto le tre permutazioni supposte cambiassc
valore , mi farebbe conoscere la possibilita della soluzione dell' equa-
zione generale di terzo grado ; e tutta la difficolta consisterebbe nell' u-
nire insieme piii d' una di queste quaiitita , o se facesse d'uopo com-
binarlc ancora con qualche funzione razionale e lineare de' coefficienti,
finclie per la riduzione si arrivasse ad ottenere il solo valore di x' ;
giacche coUe permutazioni scaturiranno quelli di .v", poi di .v".

Questa possibilita ridotta ad effetto e la corrispondenza di fpiesti
principj coUa nota soluzione per la formola cardanica sono evidcnte-
mente dimostrate nella seconda parte dcUa Memoria del signer pro-
fessore Ruffiiii.

6 ESPOSIZrONE DL' PRINCIPJ , ecc.

Passando alle eqiiazioni gcncrali di quarto grado , osserviamo die
iielle fuiizioui razionali dei coefRcienti espresse per le corrispondenti
delle radici hanno luogo ventiquattro perrautazioni senza clie si possa
cangiare il valore di esse fiinzioni. Abbiasi uii radicale qnadrato die
possa diventar quaiititu razioiiale di dodici dirncnsioni , e die possa
acquistare i siioi due valori divcrsi solo col mezzo delle perrautazioni,
riescendo questi uguali a dodici a dodici solamcnte : se questo si com-
bini con una funzione omogenca dei coefEcienti , la funzione composta
conservera lo stesso valore sotto dodici permutazioni , mentre un altro
diverso e solo ne assumera sotto le altre dodici. Possa ora da questa
funzione estrarsi una radice terza die risulti quantita razionale e tale
die possa presentare i suoi tre valori diversi solo coll' opera delle
perrautazioni ; e cliiaro die essa sara di quattro diniensioni , e die i
valori risultanti dalle dodici permutazioni saranno uguali a quattro a
quattro solamente , ed uguali pure soltanto a quattro a quattro saranno
quelli delle altre dodici. Facciamo adesso una funzione composta da
simile risultato e da una funzione razionale omogenea dei coefficienti, e
sia tale die la sua radice quarta si possa aver razionale , e tale die possa
cangiar di valore sotto ciascuna delle quattro permutazioni die sotto
il segno radicale conservavano uno stesso valore. Questa fu,nzione sara
evidenteraente lineare , e iiou sara impossibile 1' unirne insieme tante
opportune quante facessero di bisogno perclie la loro somraa si ridu-
cesse al solo x; indi col mezzo delle permutazioni successive si avreb-
bero gli altri diversi x", x", x"'; cosicclie tutte le ventiquattro permu-
tazioni darebbero sci volte la medesima radice , sei volte un' altra , ecc.

Non e nccessario di osservare il process© qui assegnato nell' or-
dine de' radicali per avere i valori diversi delle radici dell'equazione
generale di quarto grado ; ma si puo pervenire al medesimo risultato
seguendo altre strade, purche siano riconosciute possibili. Ora il signor
professore Ruffini ha dimostrato die un' equazione razionale de' coef-
ficienti cspressa per le corrispondenti ddle radici puo esser tale die
soggiaccia all' estrazione della radice seconda ; die questa combinata
con altra funzione razionale omogenea de' coefficienti pu6 trovarsi
tale die subisca 1" estrazione della radice terza ; die questa ancora

DI ANTONIO CACCIANINO. 7

combiiiata con alti'a fimzione come sopra si trovi tale da potervi
cstrane la radice seconda ; eclie quest' ultima eziaiidio combiiiata con
altra funzione oppoi'tuua come sopra possa avcre la proprietii d'estrarvi
la radice quarta oppure la seconda ; la qual cosa basta a dimostrarci
la possibilita di combinare quest' ultima funzione divenuta razionale e
lineare con altre funzioni razionali e lineari de' coefficienti in modo
di ridude al solo x. La conformitii degli enunciati priiicipj coi cono-
sciuti metodi della soluzione dell' equazione geiierale di quarto grado
e dimostrata con tutta precisione nel capo quarto della citata Mcmoria.

Nella formola che presenta il valore di ciascuna delle radici di
terzo grado si osserva die vi ha una funzione de' coefficienti die
subisce sostanzialraente 1' estrazione della radice sesta , ed in quella
pel quarto grado una ve ne ha che soggiace all' estrazione della
radice \igcsimaquarta. Simili funzioni sono appunto causa per cui
sostituite che siano nei valori delle radici alle funzioni do' coefficienti
quelle corrispondenti delle radici medesime , la funzione razionale che
in ultimo si ottiene , nel caso del grado terzo sommiiiistra due volte
il valore di x\ due qucllo di x", e due quello di x"; ed in quelle del
quarto da sei volte il valore di x, sei quello di x", sei quello di x",
e sei finahnente quello di x"\ vale a dire in generale quando la for-
mola presenta colla riduzione solo x', lo conserva per tutte quelle per-
mutazioni per cui x non cambia di posto , e lo cangia in x" allorche
x" si pone in hiogo di x ; cosi dicasi delle altre: e per tal modo si
verifica la condizioiie espressa in principio, che la funzione cangia di
valore sotto ciascuna perrautazione di tutte le radici fra loro.

Ora non si puo prescindere dall' osservare che questa proprieta
debb' essere cssenziale a qualunque formola de' coefficienti che vo-
gliasi atta a fornire i valori diversi delle radici di un' equazione ge-
nerale di qualunque altro grado ; poich^ quando in cssa avr6 so-
stituite le corrispondenti funzioni delle radici , la medesima dovra
risultare identica con una sola radice, per esempio con x; ma tutte
le radici dovranno essei'vi contenute , affinche si abbiano tutti i loro
diversi valori quando pongo un' altra qualunque nel luogo di x.
Ma in simile funzione il numero delle permutazioni fra le radici e

8 rsPOSizioNE de' principj, ecc.

convcnicnteraente imiltiplo del luimero clelle radici medesiine , diinque
tame volte deve mantenersi il valore x\ quante unita si coatengono
ucl nuiacro totale delle permutazioui diviso pel iiuinero delle radici ,
e cosi delle altre.

Adiinque perclie una formola de' coefficienti possa presentai-e i va-
lori deir etjuazione generale di quiiito grado , dove il luimero delle
perimitazioni fra le radici e centoventi, e necessario clie una qualche
funzione de' coefficienti in qualunque mode per successive estrazioni
possa in ultimo risultato soggiacere all' estrazione della radice cento-
vigesima ; di nianiera che combinata durante 1' operazione con altre
funzioni, le quali subiscano gradataraente delle estrazioni di radici
aliquote minori, producano successivaraente delle funzioni razionali
delle radici die forniscano ordinatamente tin numero di valori di-
versi uguali sempre all' esponente dell' ultimo radicale eliminato per
Testrazione; e cjuesto non gia col sussidio delle analoghe radici dell'u-
nita , ma solamente per opera delle permutazioui , fino a pervenire
air equazione lincare fra le radici ehe s' identifichi con x', e cangi
di valore sotto ciascuna permutazione di tutte le radici fra loro.

Ora omettiamo, anzi accordiamo clie intraprendendo questo pro-
cesso d' operazioni , ci sia possibile di ritrovare una funzione de' coeffi-
cienti che soddisfaccia in parte alia suddetta condizione coU' estrazione
della radice ottava , ovvero due successive colle estrazioni successive
delle radici seconda e quarta , oppure tre coll' estrazione di tre volte
la radice seconda. Con questa operazione noi saremmo pervenuti ad
avere una funzione razionale delle cinque radici che conserverebbe
il proprio valore per quindici permutazioni soltanto , e per tutte le
centoventi che si possono praticare lo cambierebbe otto volte , cioe
conserverebbe il^ proprio valore per le permutazioni fra tre radici e
fra tutte le cinque.

Spinta r operazione a questo punto, ci farebbe d' uopo di ottenere
coir estrazione della radice terza una funzione razionale la quale con-
servasse il proprio valore per cinqtte permutazioni solamente , ed in
ultimo coir estrazione della radice quinta una funzione lineare clie
cangiasse di valore per ciascuna permutazione di tutte le radici fra loro.

DI ANTONIO CACCIANINO. 9

Conosccremo facilmente die a questo passo siamo necessariamente ri-
clotti , qualuiique fosse il metodo con cui iiitcndessimo di procedere , per
la sola considcrazione die il 3 ed il 5 soiio aliquoti dd 120, e die
sono numeri prirai. Da questo stesso problenia dipende essenzialmentc
la soliizioiie di tutte le equazioni algebraiche superiori al quarto gra-
de, poidie gli stessi numeri 3 e 5 sono aliquoti di tutte le quantita
die costituiscono le somme delle permutazioni die si possono fare
sulle loro rispettive radici , ne 1' estrazione delle radid di simile esjio-
nenie si possono evitare , per essere questi numeri prirai.

Ora la soluzione di questo problema e appunto quella die viene
dimosrrata impossibile dal signer professore Ruffini nella sua Memoria
al § 5.°, dove fa diiaramente conoscere die se F{x', x", x", x", x'^, ecc.)
conserva il proprio valore per una delle permutazioni fra cinque ra-
dici , e per due permutazioni fra tre radici , di qualunque grado sia
r estrazione della radice die su quella si tend d' operare , non sara
mai possibile d' ottenerne un risultato razionale che presenti una ra-
dice dair altra diversa per le sole permutazioni delle cinque o delle
tre radici fra loro, e senza il sussidio d'alcuno de' valori delle cor-
rispondenti radici dell' unita.

Dunque concliiudiamo a non poter dubitare che da questa dimostrata
impossibility direttamente ne emerge I'impossibilita della soluzione alge-
braica delle equazioni generali di grado superiore al quarto ; conclusione
che ritrovasi con esatto raziocinio sviluppata uel § 6.° della citata Memoria.

Metodo con cui procede la dimostrazione del teorema
fondamentale qui sopra enunciato.

Prendasi il caso particolare dell' equazione di qninto grado , e com-
pongasi coi coefficienti di essa una funzione qualunque razionale ; que-
sta e sempre una funzione delle radici della data equazione che con-
serva il proprio valore sotto qualunque permutazione delle radici fra
loro , sia di tutte , sia d' alcune solamente.

Fra tutte le permutazioni scegliamo quelle per cui tutte le radici
cambiano di posto mediante una legge sola di successive andaraento.
Vol 1. p. II. a

lo ESPOSiZTONE dl' rRiNciPj, ecc.

Per esempio nella fuiizione chc primieramente ci si prcscnta all* oc-
chio notiamo con uii corrispondente numero d' apici le cinque radici,
ordinandole per tal modo origiiiariamente ad arbitrio in prima , se-
couda , terza , quarta e quinta radice. Facciamo passare la prima al
posto della quinta , e lo altre quattro retrocedano d' un posto. La stessa
funzione si presentera apparentemente diversa dalla piima , ma avra
il valore medesimo. In questa portiamo all' ultimo posto la seconda
divenuta prima , facendo retrocedere le altre ; avremo una terza ap-
parenza diversa. Una quarta apparenza otterremo trasportando in
ultimo la terza divenuta prima ; e finalmente una quinta portando in
ultimo la quarta, che parimente divenne prima. Se vogliamo continuare
questa legge , ci si rinnova 1' apparenza prima, ed il processo rendesi
periodico. In sostanza tutte queste espressioni mantengono , come ab-
biamo detto , lo stesso valore,

Supponendo ora d' avere una radice qualunque di detta funzione ,
questa sara parimente funzione della i.", 2.^, 3.^, 4.' e S.'"* radice nel
caso della prima apparenza ; sara funzione della 2.''', 3.'^, 4.", 5.'^ e i.''
nel caso della seconda , e collo stesso oixline fino alia quinta appa-
renza ; cosicche tutte queste cinque apparenze sarebbero radici della
data prima funzione , poiche quella conserva il proprio valore sotto
simili permutazioni.

Ma qui noi non sappiamo se le cinque apparenze delle radici con-
servino sostanzialmente uno stesso valore, ovvero assumano de' valori
diversi. Sappiamo pero che queste cinque radici nascono per mezzo
di permutazioni , e che colla stessa legge con cui la seconda nasce
dalla prima , la terza procede dalla seconda , e cosi fino alia quinta :
sappiamo altronde che per la generalita dell' equazione supposta di
quinto grado era in nostro arbitrio I'assegnare in principio a qualsi-
voglia delle sue radici il primo o secondo posto , ecc. Dunque con-
chiuderemo che quelle stesso moltiplicatore della prima apparenza die
potesse riuscire a darmi il valore della seconda, se moltiplicasse la
seconda, mi dai'ebbe il valor della terza, e cosi di seguito. Dnnque
ancora se chiamiamo j2 questo moltiplicatore, la prima apparenza mol-
tiplicata per j3 , ovvero per j3", o per j3\ o per i3'*, mi dara successi-
vamente i valori della a."", 3.% 4.-^ e 5." apparenza.

DI ANTONIO CACCIANINO. I 1

Osserviamo adesso die se noi abbiaino una formola qualuncjue al-
gebraica die vogliasi poteuza di uii cjualiiiicjue csponente/j, cd ab-
biaino un'espressione die sia una radice p"'"" di quell a , otterremo una
dalle altre radici moltiplicando quella per una delle radici jd"""" dell'u-
iiitil. Dunque il moltiplicatore j3 dovra essere un' opportuna radice
deir unita.

Ma applicando la stessa legge di permutazione alia quiiita apparenza,
la sesta risulta identica colla prima; ed altronde la quiuta apparenza
uguaglia la prima moltiplicata per j2\ per cui la sesta deve uguagliare
la prima moltiplicata per J3'\ Dunque j3'' non puo essere clie uguale
ad uno, e per conseguenza J3 non puo essere che una delle radici
quiiite deir unita. Pertanto se fi potesse essere una delle radici quintc
deir uaita divei'sa dall' unita medesima , le cinque appareuze che sono
radici della prima funzione avrebbero un valore diverso Tuna dall'al-
tra ; die se fi non potesse essere che uno , le indicate apparenze con-
serverebbero lo stesso valore.

Per lo stesso ragionamento , presa nella prima funzione razionale
de' coefiicienti una legge di permutazione fra tre radici solaniente ,
per cui la quarta apparenza di quell' espressione die rappresentasse la
radice p"""" della medesima funzione s' identifica colla prima , si scorge
die il moltiplicatore della prima apparenza per uguagliarla alia secon-
da , ecc. non puo mai essere che una radice terza dell' unita.

Operando poi la prima legge di permutazione fra cinque radici
sopra una di quelle apparenze derivate per la seconda legge di per-
mutazione fra tre, sole radici, per cui la sesta apparenza s' uguaglia
alia prima , e mettendovi senipre di confronto il prodotto della prima
apparenza nell' analogo moltiplicatore e successive sue potenze , il
cliiarissimo signor Ruffini prova in primo luogo che le radici terze
deir unita non possono mai essere diverse dall' uno, e finalmente che
la stessa radice quinta dell' unita , che abbiamo chiamata J3 , non puo
mai essere diversa dall' uno.

Dunque se supporremo d' avei'e un' espressione libera da segni ra-
dicali, la quale mi rappresenti una radice quahinque d' una funzione
de' coefiicienti d' uu' equazione generale di quiuto grado , e se sopra

1 1 ESPOSIZIONK DE PRINCIPJ , CCC.

queir espressione opereremo le permutazioni sia fra tiicte le cinque
radici , sia fra tre solamente , le apparcnze che ue risulteranno couser-
veranno sempi-e lo stcsso valore ; poiclie tutte queste operazioni equL-
valgono seinpre alia mokiplicazione clella prima espressione per 1' unita.

Ma sarebbc neccssario die le apparcnze, le quali risultano dalle per-
nnitazioni fra tultc le cinque radici , acquistassero un valore diverso ,
affinclie di esse se ne potesscro assumere alcune talmentc combinate,
che potesscro ridursi solamente ad x\ poi ad x", x'\ ecc.

Dunque non essendo possibile che le apparcnze di quelle permuta-
zioni abbiano valore diverso , resta ad evidenza dimostrato impossibile
che una o piu funzioiii razionali o radicali , o radicali di radical! dei
cocfficienti dclla data equazione di quinto grado insiemc combinate ,
possano rapprcsentare generalmente il valore d' una radice .• poiclie sc
ci6 fosse , sostituendo in ciascun termine il corrispondente valore in
.t', x" , x", .x", x' radici della data, fatte le debite riduzioni , dovrebbe
in ultima analisi risultare x solamente, lo che e impossibile.

Dopo di avere , come potei meglio , esposte le idee e fatta cono-
scere 1' esattezza del raziocinio a cui il chiarissimo nostro collega si-
gnor Ruffini appoggia le sue dimostrazioni , resta solo che mi occupi
nel rettificare una proposizione da me superiorraente enunciata , che
nella generalita delle soluzioni possibili delle equazioni puo non sem-
pre essere vera , e non e sempre vera realmente ; e sulla quale prima
d' ora ho pensato megUo di non portare verun dubbio , a fine di piu
speditamente presentare gh schiarimenti die sono piii sostanziali a ben
penetrare lo spirito di quell' argomentazione die 1' autore maneggia
senza veruna pansa, come probabilmente lo esigeva la natura della
questione che intraprese a sviluppare.

Dissi gia die nella formola de' cocfficienti , la quale presenta il
valore di ciascuna delle radici di terzo grado , si osserva die vi ha
\ina funzione de' cocfficienti che subisce sostanzialmente I'estrazione della
radice sesta , ed in quella pel quarto grado una ve n' ha che soggiace
all' estrazione della radice vigesimaquarta; poi per una generale osserva-
zione conchiusi die, affinclie una formola de' cocfficienti possa presentare
i valori dell' equazione generale di quinto grado, e neccssario che una

DI ANTOKIO CACCIANIN'O. I J

qualche fnnzione de' coefficienti in qualunque modo per successive
estrazioni possa in ultimo risultato soggiacere all' estrazione della ra-
dice centovigcsima.

Simile proposizione deve senipre verificarsi allorche i valori dei ra-
dicali che entrano nella formola sono dipendenti gli uni dagli altri ,
pcrche allora le apparenze uguali al numero delle permutazioni noii
possono rendersi manifeste se non per via d' un radicale , il di cui
esponente sia parimente uguale al numero delle permutazioni. Tale
essendo la conosciuta formola cardanica, per cui si risolvono le equa-
zioni di terzo grado , essa contiene di fatti ne' suoi due termini un
radicale sccondo vincolato da un radicale terzo.

Ma so la formola de' coefficienti atta a presentare il valore di cia-
scuna delle radici potesse contenere dei radicali 1' uno dall' altro indi-
pendenti , i diveisi valori che un radicale potesse assumere, senza che
gli altri variassero, basterebbero a rendere moltiplice U numero delle
apparenze , fino ad ottenere il numero che risulterebbe da tutte le
permutazioni , senza bisogno d' un radicale , il di cui esponente fosse
uguale al numero medesimo.

Cio >precisamente accade nella conosciuta formola die somministra
la soluzione dell' equazione generale di quarto grado , ove si e usato
I'artifizio di dividerla in due equazioni di secondo, in ciascuna delle cpiali
entra\ i sotto radicale quadrato una quantita a due dimensioni , die si
rende cognita mediante la formola cardanica per le equazioni di terzo
grado. La soluzione di ciascuna equazione di secondo grado fornisce due
radici della data generale di quarto, ed i quattro valori compresi in una
Bola formola dipendono dall' aggregato di due radicali quadrati , i di
cui segni si possono arbitrariamcnte combinare : sussistendo poi sotto
qucsti radicali quella quantita che, dipendcndo dalla soluzione dell' e-
quazione generale di terzo grado, contiene un radicale sesto funzione
de' coefficienti , ne viene di conseguenza che il radicale quadrato in-
dipendcnte unito ad un radicale dodicesimo , ovvero due radicali
indipcndenti di secondo grado col radicale sesto bastano a rappre-
sentare le ventiquattro apparenze risultanti dalle permutazioni di tutte
o parte delle quattro radici fra di loro.

1 4 ESPOSIZIONE 1>E' I'RINCIPJ , CCC.

Ma questa stessa osscrvazione sebbene renda sospetto il primo mio
argomeiito, pure, aiiziclie offeudere, serve a pienamente coinprovare
r esattezza della dimostrazione concernente 1' impossibilita della soki-
zione generalc delle ec|uazioui superior! al quarto grado. Poiche se in
quelle di quiuto o maggiori del quiiito potcssimo anche riescire a
comporre coi coefficienti delle funzioai tali che fossero poteaze per-
fette del due o di un esponente comuuque muUiplo del due, e che
le loro radici- cangiassero di valore sotto 1' opei^azione delle oraologhe
permutazioiii fra le x, x", x", ecc. , sempre per6 sussisterebbe die
queste radici conserverebbero lo stesso valore sotto le permutazioiii
di tre fra loro, e sotto quelle di cinque delle x\ x",x"', ecc. fra loro;
meutre le permutazioiii corrispondeiiti ai radicali multipli del due iion
potrebbero essere die quelle di uiio , due , tre , ecc. biiiarj delle di-
verse X fra di loro ; ed altroude con dei radicali multipli del due
solamente , comunque dipendenti o indipendenti fra di loro , iion potra
mai comporsi una forniola che sla atta a rappresentare il numero delle
apparenze precisamente uguale alia sorama di tutte le permutazioni,

Finalmente sara sempre assurdo il sospettare die fra i molti valori
che una formola de' coefficienti possa acquistare per mezzo di radicali,
una per azzardo possa ritrovarsi , la quale si riduca al solo x dopo
fattevi le debite sostituzioni delle corrispondenti funzioni delle radici.
Iraperocche se questo sospetto potesse verificarsi , si verificherebbe
ancora che eseguendo fra tre i-adici ovvero fra cinque quelle permuta-
zioni per le quali x", x", ecc. passassero iiel posto di x, la stessa formola
si ridurrebbe al solo x", poi al solo x", ecc. ; valori die per la generalita
si ammetterebbero tutti diversi 1' uno dali' altro ; al quale risultato con-
traddice il teorema dal signor Ruffini generalmeate dimosirato ; die se
una qualunque F{x', x", x", r' , x , ecc.) conserva il proprio valore per una
delle permutazioni fra cinque delle diverse x, e per due permutazioni fra
tre, non e possibile che esista una fanzwne f{x',x",x",x", x',ecc.) die,
essendo razionale, possa essere una radice qualunque della data F, la
quale cangi di valore sotto le permutazioni medesime.

Tanto mi sembra cliiaro ed evidente un simile assunto, che se nell' e-
quazioae di secoudo grado non si fosse potuto ritrovare quel radicale

DI ANTONIO CACCIANINO. I 5

(juadrato funzione de' clue coefficienti, in cui sostltuitc le funzioni delle
radici si e ottenuta una funzione razionale delle radici medesime die
cambia di valore , come abbiamo osservato, permutando x in x", so-
sterrei clie non sarebbe stata possibile la soluzione generale algebraica
di veruna equazione generale algebraica , a cominciare da quelle di
secondo , tei'zo, quarto, ecc. gradi.

Concliiudero il presente discorso col manifestare il mio piii vivo
desiderio die la Memoria ultimaraente scritta sopra questo interessante
argomento dal chiarissimo nostro collega signor Ruffini sia esaminata
da' soninii matematici , all' adunanza de' quali ho I' onore di poter in-
tervenire, sebben senta che ben da lungi soltanto e con fatica appena
mi e concesso di scguirli , affinche il loro giudizio giovi ad irrevoca-
bilmente sanzionare per certa la proposizione gia enunciata dal cele-
bre signor Paoli , il quale molto tempo prima di questa riuova dimo-
strazione nell' opuscolo secondo del suo Supplimento agli Elementi
d' Algebra parlando dell' uso delle funzioni delle radici per la risolu-
zione delle equazioni , cosi si espresse : « Ma questa speranza e del
» tutto svanita dopo che Tinsigne geometra Rulfini ha dimostrato essere
y> impossibile la generale risoluzione delle equazioni di grado superiore

yy al quarto E qui giova osservare che la risoluzione generale

» delle equazioni , i progressi della quale si devono agli analisti ita-
» liani Scipione Ferri , TartaoUa , Ferrari , Bombelii , ha ricevuto il suo
» compimento per opera di due italiani geometri Lagrange e Ruffmi. »

Trovarc a priori la soluzione dell' equazione generale di secondo
grado dietro il principio del signor professore RuJ^ni.

Sia X* ■*■ yix ■*■ B =^ o ; cliiamiamo P' una funzione razionale de" coef-
ficienti ^, ^, sara P' = F{x',x" ), e sara ancora F(x,x")=.F{x",x').
Se sia y = l^P', sara particolarnlente y' = ->- l/P', y" = — /P'. Ma y ed y"
saranno funzioni di x', x" tali che sia y'=/(x', x"), 3"=/(x", x).
Queste due quantita uguali fra di loro , ma di diverso segno le cliia-
mero ■*- Q' e — Q ,e le supporro razionali ; mentre, sostituitevi le cor-
rispondenti funzioni di x', x", deve l^P' risultare quantita razionale,

I 6 ESPOSIZIONE Di;' PRINCIPJ , CCC.

afTiiicho aggiunta ad altra funzion razionale de' coefiicienti , die riesca
opportuna , foniisca il solo valore x, c permutaudo x iu x" quelle solo
a". Se (16 puo cseguirsi , dovra essere possibile 1' equazione x = P"-f- Q\
dove P" e una funzione razionale de' coefiicienti.

Essendo x quantita liiieare , do\Tanno P", Q' essere parimente quan-
tiia lineari, con questa sola ditferenza che P" non camhiera di valore
pcrmutando , per essere funzione razionale de' coefiicienti , e Q coUa
permutazione potra , anzi dovra variare , essendo Q' un radicale qua-
drato funzione dei medesirai.

Potrerao pertanto fare P" = gA , dove g e un coeflliciente opportune
da deteruiinarsi della sorama delle radici presa con segno contrario ,
che non cangia perrautando, e cosi faremo Q' ^= hx ■+■ jx ", soddisfacendo
alia condizione che la quantita Q' sia lineare , e che pei diversi valori
di h, i da determinarsi opportunamente possa col mezzo della permu-
tazione acquistar valore diverso.

Avremo dunque P' -t- Q' = x = — g{ x ■*- x" ) ■^- hx ■+■ ix". Ma facenda
la permutazione in Q\ deve risultare — Q'. Dunque hx" -t-ix z= - hx — ix",
in cui perche sia generalmente vera, indipendenteraente dai valori di x, x",
risulta dover essere h =^ - i. Sara pertanto x = -gx -gx" -t-hx' -hx",
e questa ci fa couoscere che debb'essere ft -g = i, h-^g^=o, cioe h^-g,

e quindi aft = i , e - 2g = i , e finalmente /i = |, g = - i-

A I

Abbiamo per conseguenza ottenuto P' ^= gA = -—,e Q =

2.-

A „/ x — x"

— IX X ■*■ X

Ma Q' = ■*■ ^P'; dunque P' = '■ ; ne piu ci rimane a fare

se non esprimere quest' ultima quantita per la funzione de' coefficient!
che le corrisponda.

Ora a;'* •»- x"^ e la somma delle seconde potenze delle radici, e dai teore-
mi neutoniani noi sappiamo essere questa uguale ad A^ — 2B; ed e ancora

, „ r> 3 X ~2XX -*-X A — 4Ji A n D' „

IT- 2.x X =-2B; dunque = — = — - ^ = i-*, e

quindi abbiam ricavato a priori P'+ Q' = P"i- l^P'= x'= - — •*- 1/ ( — -^j
come ci eravamo proposto.

STORIA D^ UNA MATRICE AMPUTATA

DI

GIOVANNI BATTISTA PALETTA.

JLja recisione della matrice non discostata dalla sua sede naturale
fu sempre reputata letale o irapossibile : letale per 1' istantanea perdita
di sangue dai vasi spermatici ed uterini \ ioipossibile per la somma
difFicolta di estrarla dalla banda della vagina. Osiander , professore a
Gottinga , ha piibblicate le sue osservazioni suUa parziale recisione
del coUo della matrice affctta da scirro o da cancliero. Ma , come il
pill delle volte addiviene , I'origine ed il successo di molte important!
operazioni debbonsi all' azzardo , e la pratica ragionata le ha poi
adottate e stabilite. L' azzardo pure ha fatto si che io cavassi intiero
r utero dalla parte della vagina , la di cui storia ora present© a que-
sta classe dell' Istituto.

Una donna piemontese , che aveva figliato piu volte ed era impie-
gata come canieriera , si ricovero in questo spedale civile perch^ gia
da nove raesi andava soggetta a scoli sierosi e sanguigni dipendenti
da un sarcoma ulcerato che pendeva dalla cervice delF utero entro
la vagina. La pigiatura sopra 1' ipogastrio addolorava la matrice , e i
sensi dolorosi estendevansi ai lombi , alle cosce ed alle parti.

Quantunque pei summentovati fenomeni si dovesse temere che il

sarcoma avosse prcso il carattere di caiichero, od almeno fosse dispo-

sto ad assumeilo , pure in maiicanza di febbre e di macie , ed avendo

sotto gli ocelli un coi-po uoii isprovveduto di vitahta , mi cadde in

Vol. I. p. 11. 3

1 8 s TORiA d' una matrice amputata

peiisiero di sradicarc il sai-coma comprendendo la cervice dell' vitero
sulle basi indicate da Osiandei'.

Pertiuito il di i3 aprile i8ia mi acciiisi ad operare , e muuito di
una tanaglietta fabbricata a foggia di due cucchiaj senza congiunzioiie
insinuai la niano in vagina , ed a favore di essa mauo introdussi prima
un cucchiajo , indi 1' altro , ma altrimenti adoperaudo clie quando oc-
corre d' inipiegare i forcipi ostetricj. Cosi aiTivai a compiendere il
sarcoma verso la sua base ed a potei'lo tirare in basso. Come pero la
base , ossia radice , era assai larga e meno cedente del suo corpo in
varj punti ulcerato e disuguale , cosi abbandono la prcsa , prima clic
io potessi avvicinarvi il feiTO tagliente. Allora senza punto desistere
dair impresa introdussi di nuovo la mano , afferrai colle dita stretta-
mente il sarcoma , e guidatolo in basso incominciai alia parte superiore
ad incidere la vagina con una forbice curva e sufficientemente lunga,
indi continuai a staccare la vagina in giro al sarcoma ora col coltello
falcato, ora coUa forbice suddetta. Mi serviva di guida per portare il
tagliente una certa dnrezza die incontrava colle dita sempre tenute in
situazione, la quale durezza fa da me creduta essere la base del sarcoma.

Quando il tumore fu d' ogni intorno isolato , e specialmente dalla
parte posteriore verso 1' intestino retto , ove teneva pivi fermaniente ,
il cavai dalla vagina e lo presentai agli astanti , intanto che terminava
di recidere un frammento di sarcoma rimasto adcrente alia vagina.
La recisione si e fatta speditamente , e la donna fu abbastanza corag-
giosa o sofferente , perche , senza essere avvertita della determinazion
nostra, non le sopravvenisse convulsione, ne sincope. Una cosa a cui
ho particolarmente prestata attenzione si e 1' emorragia da me temuta
SI avanti che dopo I'operazione. Posso pero assicurare che la donna
non perde maggior copia di sangue di quella che avrebbe perduto in
qualsivoglia altra operazione ordinaria.

Dopo r estrazione della massa morbosa fui sollecito ad esplorare
r interuo della vagina. Il dito entrava in un vano piuttosto spazioso ,
in cui non potevasi distinguere cosa si pTesentasse , perche tutto era
moUe e soffice. Questo vano fu iramediatamente riempiuto da morbidi
stiielli intrisi nelle cosi dette polveri assorbenti, e la donna fu collo-
cata nel suo letto.

DI CIOVANNl BATTISTA PALETTA. I9

Termiiiata la primu medicazione, tauto io, quanto il signer Monteggia
iiostro coUfga , clie pur voile assistere all' operazione , e gll allievL
accorsi vi eraiio impazieiiti di esaminare il pezzo raorboso. Ma quale
fu la nostra soi-presa quando vidimo un corpo liscio , rotondetto , per
ogiii parte iUeso , da ciii vegetava il sarcoma. Gonobbimo all' istante
essere la raatrice cavata per intiero , le cni trorabe vedevansi re-
cise rasente il fondo di essa , ed in basso nou vi rimaueva vestigio
di vagina.

Come il corpo della matrice parve alquanto pin sodo e piii ingran.-
dito del natm'ale, lo aprinimo nella superficie anteriore, e ci diede a
riconoscere essere la sostanza spongiosa accresciiita in densita ed in
volume ; in una parola essere viziato il parenchima dell' utero amputato.

Sei ore dopo I'operazione rammalaia si vide discretamente tranquilla,
senza perdita di sangue, e risentiva solaraente qualche dogliuzza all" ipo-
gastrio specialmente nei movimenti di tosse o di forte inspirazione.

Nel giorno seguente fii molestata la donna da scosse convulsive, da
rapidi vomiti e facili , da dogliuzze al basso ventre. La fisionoraia non
mutata , gemizio di sangue scolorato , polsi deboli. Le orine estratte
due volte coUa sciringa erano torbide, jumentacee. Nella terza gioruata
continuano i vomiti rari ; il ventre e abbassato , un po' dolente spe-
cialmente dal lato destro , i polsi molli cedenti , languore universale ,
per cui muore nel corso della notte.

I presidj apprestati nel primo giorno furono applicazionl fredde ,
limonea vegetable e brodi. Nel secondo e terzo fomentazioni , ammol-
lienti , clisteri , brodi e limonea.

Apertosi 1' addomine della defuiita , si afFaccio tosto un esteso omento
ricoprente gl' intestini , e per mezzo di due lembi aderente al peri-
toneo sui due lati della vescica orinaria. Tali adesioni non erano re-
centi si per la loro fcrmezza , quanto per la mancanza di qualunque
alterazione. Staccatasi la minore di dette appendici dell' omento, e ro-
vesciatala, si presentarono gl' intestini uon gia turgidi, ma infiammati,
piu dcbolmente i giri inferiori, e maggiormente i superiori , cioe quelli
die stanno al disopra del bellico ; anzi le ultime anse dell' ileo presso
la linea innominata erano quasi ncllo stato naturale.

20 STORIA n'UNA MATRICE AMPUTATA

In magp;ior grado 1' accensione occup6 il peritoneo clal lato destro
fin sopra il cUafrarama , e couseguentemente tutto il fegato die forte-
raeiite illivitlito poggiava sopra il colon e digiuno, compresi pure da
infianimaniento. Sotto il fegato verso la spina dorsalc trovossi effusione
di siero torbido tendente al sanguigno non molto dissimile dalle orine
estratte col catetere. Una minor porzione di detto siero rinvennesi pure
sopra la concavita dell'ileo destro. Finalmente avendo rialzate le ulti-
me ansc dell' intestino ileo, videsi un voto e I'apertura donde fu tratta
la matrice che veniva ad essere poco sotto il livello della linea inno-
minata. Sui raargini iliaci della medesima posavano le tube falloppiane
troncate e leggermente infiammate. Niuno spandimento di sangue vi
fu nella grande e nella piccola pelvi ; ed in tutto il giro delle parti
comprese da infiamniamento non si ravviso il menomo indizio di tra-
sudaniento cotennoso. La vescica orinaria e 1' intestin retto erano per-
fcttamente sani.

La sezione dell' addomine ci fornisce clilaro argomento , essere pre-
ceduta una lenta infiammazione membranosa, la quale si e attivata col
concorso dell' operazione; che a lei si debbe il trasudamento sieroso
osservato nella parte destra dell' addomine ed il funcsto esito dell' ope-
razione. Che poi tali occulte e tardigrade infiammazioni o cancrene non
siano affezioni immaginate dagli scrittori, ma che si presentino per mala
Ventura in molti soggetti senza manifestare chiaraniente i sensi di loro
esistenza, si potrebbe, se fosse d'uopo, comprovare colle testinionianze di
accreditati clinici, e specialmente col suffragio del celebratissinio Morgagnl.

Se i fasti della cliirurgia non oiTrono esempj , per quanto io sappia ,
di uteri estirpati dalla loro sede naturale , non pochi se ne leggono di
niatrici procidenti state feliceraente amputate. Berengario da Carpi nel
suo libro iiititolato : Tsagoge irtve^^ stampato in Bologna I'anno i522,
al capitolo de Matrice non prcegnante ne produce tre. Ecco le sue parole :
Potest pad omne genus morbi ; saepe procidit , et tota potest extrahi a cor-
pore durante vcdetudine. Unain matricem corruptam ego vidi extrahi integre
in terra Carpi a genitore meo , quce sanata est , et diu vixit.

Ego etiam. BononicB extraxi unam aliain integre , qu(s erat cancrenata
anno mdfii de mcnse may, quae supen^ixit sana.

DI GIOVANNI BATTISTA PALETTA. 21

Unam aliam corruptam me prcesente nepos meus ex fratre Damianus
extraxit inteare in coetu Doctorum et muhorum scholasticorum anno Do-
mini mdxx , die v octobris. Ista ultima nomine gentilis , erat uxor Christofori
Briand de Mediola.no, habitatoris bononiensis in contrata dicta lo Inferno,
quce hora ista i522, decima novembris est sana, et exercet negotia famUiaria.

Quantunque Berengario non sia entrato nella spiegazione del modo
di opei'are praticato da se e dagli altri, e molto meno, il clie sarebbe
stato di maggiore utilita , dei sintomi consecutivi al taglio , e del trat-
tamento medico impiegato in qucUa circostanza; pure conoscendo qual
esimio anatomico c valente chirurgo egU era , dobbiamo prestargli in-
tiera credenza, non potendo noi dubitare del di lui candore e della
singolare perizia in cose d' arte ch' egli pubblicaraente professava.

La storia piii recente di matrice propendente estirpata e quella tra-
niandataci Tanno 1787 dal fu Wrisberg, professore a Gottinga. Una pri-
mipara d'anni vcntiquattro diede felicemente alia luce una bambina
vivente e bene conformata ; dopo di che la mammana , troppo sollecita
di avere la sccondina, introdusse la mano e 1' antibraccio nella matrice,
e con replicati sforzi estrasse insieme alia placenta una massa carnosa,
cui ella I'ecise con coltello e seppelli insieme alia secondina. La puer-
pera cadde in profondo deliquio per lo strabocchevole proQuvio di
sangue die innondo tutta la camera , e per due giorni intieri priva
di sensi , pallidissima, perfrigerata, semimorta stette abbandonata a
se stessa e senza verun soccorso.

Ella risorsc da questo pericoloso stato coUa quiete, con decotto di
corteccia peruviana attivato dagli acidi minerali , e dopo dieci giorni
di trattamento fu in grado di abbandouare il letto per qualche ora.
Le sue forze in seguito si accrebbero sempre piii , ma non giunsero a
quella robustezza da porla in istato di fare sforzi o d'innalzare pesi,
sembrandolc sotto tali tentativi che qualche corpo molle discendesse
enft'o il cavo dcUa vagina. Ed in efFetto I'apertura superiore della vagina,
nata dalla recisione, non si coalizz6 perfettamente che in capo a sei anni.

L'osservazione di Wrisberg e interessante per molti rapporti. Egli c.
manifesto die la puerpera si e sottratta all' istantanea morte per le forze
naturali ancora vigorose in un corpo 2;iovanilc, che il pcricolo di perdere

22. STORIA T) UNA MATRICE AMPUTATA

la vita diveniva assai maggiove per lo stato di puerpcrio e per la con-
dizioiie dei vagi saiiguigni ipogastrici piii aggraudid e pin carichi di
saiigue. Tuttavolta la donna non peri , e la sua salvezza , meditando
suila storia, si debbe piuttosto all'abbandono di se medesima clie all'effi-
cacia dei pochi farmaci propiuati dal professore.

Questa storia mi fa rammentare il caso di un' altra strana aiTezione
d' utero gravido non ha guari pubblicata dall' esperto chirurgo novarese
Fasola : Osservazioni suite principali nialattie delle donne , art. IV, Vige-
vano 1811. Una contadina fino dai primi anni della gioventu portava
r utero abbassato , e vie maggiormente alia coraparsa delle menstrue
purgagioni. Nella prima gravidanza 1' utero disceso in vagina ha rila-
sciato il feto per aborto. Nella seconda essendosi ella moderata nci
lavori domestici porto a termine il feto. Ma all' atto del parto facendo
la donna molti sforzi per liberarsi prestamente, 1' utero e precipitato
in vagina , ed il parto si e efFettuato in quella regione. Una terza gra-
vidanza ha avuto un successo uguale. Nella quarta ha abortito nel
terzo mese. Porto a termine la quinta gravidanza , ma le cose andarono
molto diversamente , perclie alia comparsa dei primi doloii di parto la
donna coopero coUe sue forze ; le acque sortirono troppo presto , e
r utero non abbastanza aperto si e precipitato fuori della vagina in
mezzo alle cosce. I dolori cessarono immediataraente ; il travaglio fu
stazionario per quindici ore. Fu chiamato il cerusico per cagione d' i-
scuria, e volendo egli passare all' estrazione del feto, la partoriente ed
i consanguinci hanno ostinatamente ricusato. Frattanto 1' utero s'infiam-
mava , la donna persisteva a ricusare i soccorsi ostetricj , il parto non
si eseguiva. Le fa data una bevanda oppiata , ed ecco 1' utero si risveglia
dalla sua inazione, e colle forze proprie opera I'espulsione del feto.

Qui fa d'uopo richiamare alia raente che I'utero pel giro di trenta
ore stette esposto all' aria estei'iore ed all' afFritto sui pannilini ; che
leggermente infiammato divenne teso , duro e rigido ; e perci6 al sor-
tire della testa del feto si e squarciato in tutta la sua lunghezza ed
in linea orizzontale dal lato sinistro fino al suo fondo die si trovava
abbracciato dai labbri del pudendo. Un impetuoso getto di sangue
inondo il letto in un istaute , ed in mezzo alia generale sorpresa e

DI GIOVANNI BATTISTA PALETTA. 2 3

sbigottimento iion si devio tlal pensiero di staccare la placenta. La
puerpcra cadde in siiicope ; si lav6 con acqua semplice la viscera
scpiarciata ; si addossarono alia nief;;lio i margini , e si fece rimontarc
alia sua sede apponendovi un pessario di larga apertura. Riavutasi al-
quanto la donna, pote inghiottire un torlo d'uovo sciolto nel vino; si
fecero bagni freddi alle cosce ed al pube. Alia mattina del secondo
giorno fluivano i lochj ; aUa sera si spieg6 febbre a freddo ; le poppe
erano floscide ; il venti-e meteorizzato e dolentissimo; le estremita fred-
de; i polsi piccoli e frequenti con delirio. Le fomentazioni calde , 1' e-
mulsioiie tebaica , i clisteri , qualclie cuccliiajata di vino misero calma
agli accidenti. Nel sesto giorno del puerjierio usci materia purulenta.
e da quel punto le cose progredirono di bene in nieglio, cosicche dope
il corso di due mesi e comparso il latte alle poppe , cioe quando da tutti
gl'indizj si e compreso clie la lacerazicine dell' utero e stata consolidata.

Le straordinarie guarigioni teste riferite, ed operate piii dalla natura
che dair arte , e fors' altre soniiglianti , se si prendono in considera-
zione , ci possono condurre a nuove e diverse inaiiiere di agire in
circostanze tanto difficili ; e frattanto siilla base di questi fatti si po-
trcbbe forse azzardare la proposizione generale, che 1' estrazione e la
crepatura dell' utero non sono assolutamente letali. Tale proposizione
pu6 acquistare qualche valore , ponendo in discussione i fondamenti
di letalita.

Si appoggiano questi specialinente all' emorragia istantanea o non
coercibile dall'arte; alia lesione delle funzioni che hanno uno stretto
legame colla vita ; alia lesione dei nervi principali delle viscere ; final-
mente alia lesione grave o rimozione di una viscera essenziale alle
funzioni animali o vitali.

E quanto alia perdita di sangue si e veduto in verita che la ma-
trice tagliata o lacerata in istato di gravidanza tramanda una straboc-
chevole copia di esso sangue, dal qual profluvio alia sincope, e da questa
alia morte non vi e che un breve passo ; e pure le due donne ac-
cennate di sopra hanno potuto sopravvivere, come hanno sopravvissuto
molte altre che in occasione d' aborti o di profluvj hanno successiva-
mente perduto tanto di fluido da rimanere cjuasi dissanguate.

24 STOMA d' una matrice amputata, ecc.

Ma la matrice amputata in istato di vacuita ijon perde clie una
mediocre quantita di quel lluido vitale. Ed in eJTetto le arterie uterine
e le spermatiche sono di secondo ordine , e tali da poter sospendere
il rivo sanguigno per mezzo delle forze proprie inerenti alle loro tu-
niclie, cioe accorciando il canale o i*estringendone il lume.

La matrice poi e posta in una sede circondata per la maggior
j>artc dal peritoneo in modo die resta isolata da tutte le altre viscere
addominali , e per cosi dire fluitante , in guisa che non ha immediato
rapporto con esse. Di piii la matrice e una viscera che gode di una
funzione liniitata e temporaria. Dessa rimansi inoperosa dalla nascita
fino air anno quintodecinio d' eta. A quell* epoca o poco prima entra
in funzione bensi, ma non ha verun legarae essenziale coUe altre fun-
zioni animali e vitali , se non in quanto per le sue fasi di grossezza
e di vacuita turba qualche volta le anzidette funzioni. Verso 1' anno
quarantacinquesimo per lo piu si mette in riposo , e non si puo piu
considerare come viscera attiva, ma come corpo iuerte , e percio sog-
getto a molte strane impressioni morbose che di consenso logorano
ed infermano il riraanente del corpo,

Finalmente il taglio dei gracili e scarsi nervi dclla matrice porta
bensi un uotabile abbattimento al corpo , ma gli sconcerti che ne de-
rivano non sono di molto maggiori di qaelU che succedono nelle am-
putazioni di altre parti organiche.

Se dunque la matrice vota non e provveduta di vasi talmente ampj
Ja produrre un profluvio di sangue non coerciblle ; se i suoi nervi
non sono in tanta copia , ne squisitaraente senzienti come in tempo
della gestazione , e se essa non ha rapporto diretto colle facolta ac-
cordate agli altri organi necessarj al mantenimento dclla vita , mi
sembra di poter couchiudere a buon diritto che 1' estrazione della
medesima non sia sempre letale.

SAGGIO DUN NUOVO COMENTO

DELLE

OPERE DI VIRGILIO

MICHELE ARALDI.

&M.

'>^)^aito.

J\| EI volurai degli Atti dell' Istituto Nazionale Italiano stampati in
Bologna aveva gia dato 1' autoie la prima parte di questo saggio \
ed in essa aveva ragionato diffusameate dell' arte descrittiva dell'Epico
latino. Qui poi prende a considerare I'armonia imitativa, e dopo un
esordio in cni esamina la quistione, se qiiesto pregio singolarissimo
de' versi virgiliani sia effetto d' una certa poetica ispirazione o piut-
tosto frutto di lungo studio , ne viene recando i piii bei passi ed ag-
giungendo intorno ad essi diverse opportune riflessioni.

E per corainciare da un luogo dove le bellezze di simil genere
risplendono palesemente, raniniemora quei celebri versi del primo delle
Georgiche , in cui e descritto lo sforzo de' Titani intenti a sovrap-
porrc r uno all' altro i monti , onde combattere Giove da vicino o
diroccarne la reggia :

Ter sunt conati imponere Pdio Ossarn ,
Scilicet , atque Ossce froncloswn involvere Olympum j
Ter pater exstructos disjecit fulmine monies.
Vol. I. p. II. 4

a6 SAGGIO d' UN NUOVO COMF.NTO , OCC.

« Notavono gia tempo i pcriti die Y andamciito dc' due prlmi versi
esprime egregianiente come i Giganti a graiule stento accavallassero
ripetutamente i monti 1' uno su 1' aliro; (juello doll' ultimo la speditezza
con cui Giovc roviuava co' fiihniui il temeravio lavoro a inisura clie
sorgeva. Ma si e forse trascm'ato di av venire die richiedendosi mag-
giore sforzo a sollevare 1' Olimpo suU' Ossa , die non questo sopra
Pclio , ad esprimere il raddoppiauiento sembra die serva la qualclie
difficolta pill seiisibilc alquanto , con cui a fronte del primo procede
il secondo verso, atteso probabilmeute 1' inciampo e I'urto e la colli-
sione de' tei'mini frondosum e involvere.

» Cosi nel seguente passo, tratto anch' esso dal prirao delle Georgiche,

Continuo , vends surgentibus , aut freta pond
Incipiunt agitata tumescere ', ct aridus altis
Montihus aiidiii fragor , aut resonanlia longe
Litora misceri , et nemorum increbrescere murmur.

e nel modo con cui i versi a proporzione die inoltrano divengono
pill numerosi e sonori , puo ravvisarsi non una descrizione soltanto,
ma uu' imitazione dd veiito die sorge e cresce e rinforza e mugge
da lungi fragoroso per eiitro i bosclii. Chi sa die a rendere pin sen-
sibile il fenomeno , e a percuotere con piu efficacia 1' orecchio non
abbia VLrgilio a bello studio sraorzata un tal poco rarraonia dd primo
verso ? Qui mi e lecito di rafforzare la congettura , appoggiaudola ad
un' osservazione conuuiicatami da un mio illustre coUega, die conosce
egualmente le materie gravi e le amene. Questi nel tratto del primo
delle Georgiche

Ecce supercilio clbosi tramitis undam
Elicit ; ilia cadens raucum per Ici^ia murmur
Saxa ciet , scatebrisque arentia temperat arva.

riconosce 1' intenzione niente equivoca del poeta die riesce a metterne
sott' occhio gli scherzi , e in certa guisa ne fa sentire il morinorio
deir acqua condotta dall' industre agricoltore sui campi sitibondi e
bisognosi di riparo contro 1' arsura.

DI MICIIELE ARALDI. 27

)) Benclie , lasciando stare le prove , sulle quali puo parere a taluno
che la varieta delle orecchie e de' gusd lasci qualche iiicertezza , io
cliieggo se abbiavi alcuiio di senso si ottuso, il quale nou si accorga
che ad esprimere i nioviraenti rustici e disadorni , di cui il buon vil-
laiio acconipagua il canto uella testa di Cerere , e sopraramod(» op-
portuno il verso

Det motus incompositos , et carmina dicai.

» Parinieiite uella Buccolica s'introdiice Alfcsibeo, die iinita i salti
de' Satiri

Saltantes Satyros imitabitur Alpliesihoeus ,■

e il verso raanifestameate danza con esso. Ne qui manchera per av-
ventura chi opini e pretenda che il verso

Atque fugam dedit et prceter vada fewida vexit

risvegliar debba nelle orecchie e negli animi dilicati qualche senti-
mento della rapidita che per I'urto irapresso sulle navi di Enea dallo
stesso Nettuno , affrettandole a trascorrer oltre , le sottrasse al pericolo
di approdarc sgraziataniente alle infami spiagge di Circe. Esempj o
conformi o poco diversi di niovimento quando celerc , quando lento
imitato dal ritmo abboudano per ogni dove nolle opere di Vii'gilio ,
ed e soverchio quasi di arrestarmi a citarli. In vece mi si conceda
d'interporre una digressione suggerita dal passo pur ora recato. In
esso un antico comiuentatore di Virgilio scorsie 1' ornaniento e ira-
piego del tropo detto grccamente Tniesi , per cui del terraine proeter
debba concepirsi che lonni un tutto col vexit , e ne sia staccato dal
Poeta coir inserirvi frammezzo i termini vada fervida. Tal j^ensa il
coraraentatore , a cui giii non intendo di oppormi , c colgo soltanto
r opportunity di esporre una mia congettura, in cui il raentovato tropo
e rivolto ad interprctare un passo nobile e tuttavia controverso di
Virgilio posto nel fine dclle Gcorgichc. 11 passo e il seguente :

Hac Proteus , et se jacta dedit cequor in ahum :
Quaque dedit , spumantein iindam sub veriice torsit.

28 SAGGIO D'UNT NUOVO CO.AIENTO , ecc.

Ecco parimente la congettura. A raccoglicrla in breve io sospetLo clie
a' tempi di Virgilio il linguaggio latino possedesse il verbo suhtorqueo ;
che il Poeta per iiii vezzo a Kii famigliare staccasse ne' versi citati
la particella sub , e inserisse fra essa e il torsit la parola vertice ; che
conseguenteraente quest' ultimo termiue , del cpiale ritiensi die signi-
fichi vortice , giii non pcnda dal suh, n\Vi che questo propriamente si
colle!;lii col torsit , con cui formi un tutto ; onde il sub vertlce torsit
equivaglia al vertice subtorsit. Si allarghi alcun poco la congettura nella
lusinga di mostrarne vie meglio la ragionevolezza. A buon conto non
ha dubbio che se quei benemeriti uomiui che posero studio e fatica
nel raccogliere i termini della lingua latina , i Caleppini , gli Stefani ,
i Forcellini , avessero potuto spogliare tante opere de' Classici latini
irrepai-abilmente perdute , piii ricchi assai di parole e di frasi e di
modi sarebbero que' loro si ampj vocabolarj e tesori. Similmente non
debbe dubitarsi a mio avviso che il termine vertice non abbia ad in-
terpretarsi per vortice , e non mica cucuzzolo ; e se quest' ultima si-
gnificazione piacque a qualche commentatore , questi ha il torto senz' al-
tro , e neir adottarla si mostro dimentico della nobilta e decenza sem-
pre rispettata da Virgilio. Come in fatti concepire che il giudizioso
Poeta nel descrivere Proteo che lanciasi in mare , abbia immaginato
che il Dio indovino per un vero capitombolo urti il flutto col cucuzzolo?
» Si e poc' anzi avvertito essei'e a VirgiUo fomigliare il vezzo di
spezzare le parole comunque composte , inserendo termini fra i cora-
ponenti loro uniti per vincoli saldi si veramente , ma non al segno
che non sia lecito qualche fiata di troncarli. Virgilio prendesi non di
rado questa sicurta , come ne' passi : septem subjecta trioni ; inque sa-
lutatani linquo ; nainque super tibi eruiit ; prceque diem veniens ; ne un
termhie solo innesta fra i componenti staccati, ma piii d' uno , come
nel verso

Turn pietate gravem et meritis si forte virum quern
Conspexere

» Presso Virgilio il ritmo sovente fa sentire all' orecchio , e per la
strada di questo all' aaimo i moviiuenti qualunque degli oggetti descritti.

DI MICIIELE ARALDI. • / 29

Veggasi , per esempio , come nel terzo delle Georgiche si clipiiiga il
reniigante die lotta colla corrente di un fiurae , e per pocliissimo
die ill lui venga meao il vigore, e strascinata a precipizio con esso la
barca all' iugiii. Ad espriniere I'uiio e I'altro effetto basta il solo verso

Atque ilium in prceceps prono rapit alveus amni ,

die sul priiicipio muovesi con qualdie stento , indi nelF inoltrare di-
rebbesi che precipita , nial reggendosi e rotolando per cosi dire su
due volubili dattili. Donde taluiio poU'ebbe inferire die il vanto di rap-
presentare col ritmo raccolti in un sol verso due opposti movinienti
non appartiene al solo Dante , in cui seppe ravvisarlo e riconoscerlo
la sagacita non comune dell' illustre Ippolito Pindemonte. Poi non po-
trebbero senza colpa in tutto tacersi i casi ne' quali il ritmo imiian-
do i movinienti serve acconciamente a ponie sott'occliio la situazione
deir aninio, della quale sono essi spesso assai prove ed indizj. Illustre
sopra forse ogiii altro e 1' esempio offertoci da Enea die colla sua
guida entra neU'Eliso. A chi non e qualdie fiata intervenuto nel re-
carsi volonterosamente a visitare la prima volta un nobile e delizioso
giardino di rallentare il passo nell' ingresso , e soffermarsi anclie a
contemplare 1' amenita del sito e le rarita in esso raccolte , girando
attorno gli sguardi fra la meraviglia e il piacere? Ora io avviso che
Virgilio mirasse appunto ad esprimere 1' impressione sorta in Enea al
primo mettere il piede nel beato soggiorno , e intendesse di rittarla
nella mediocre sonorita e nel numero posato e placido de' versi

Devenere locos loetos et amoena vireta
Fortunacorum nemorum sedesque beatas.

e a proposito dell' attitudine nel ritmo a suscitare un' immagine delle
affozioni dell'animo non si vuol dimenticarc reseiiipio di Sinone, die
attorniato dai nemici , prima di prorompere nella esclamazione die
deluse e piego a suo favore i circostanti Trojani , parte realmente ,
parte infingendosi

turbatus inermis

Coiistitic atque ocidis phrygia agmina circurnspe.xic.

3o SAGGIO d' UN NUOVO COMENTO , ecc.

per simil modo io avviso che nel tratto

Turn pietate gravem ct mer'uis si forte virum quern
Conspexere silent

e segnatameate nella lentezza artificiosa del verso si esprima il cam-
bianicnto , per cui in una siibita sedizione popolare , mentre la
plebe dk di piglio alle faci o ai sassi , alia comparsa di im grave e
pio personaggio si fa silenzio , e tutti gli si fanno attorno , ed egli
co' saggi detti ne placa gli animi inferociti. E parimente clii iion vcde,
non dira gia uguagliato Oraero , che cio forse 1' attitudine unica a
mtto espritnere della greca favella iiou lo coiiseute , ma sibbene ad
imitazione di esso dipinto nel primo de' due versi

Usque adeo obnixi non cedere dum gravis aut Iws
Aut has versa fugci victor dare terga coegit.

I'urto e il contrasto reciproco con cui in una giornata campale due
armate mirano quinci e quindi a spostarsi e a costringere il vinto a
cercar ntlla fuga la sua salvezza ? Lo stesso effetto con eguale evi-
denza rikice nel secondo de' due versi

Haud aliter trojance acies , aciesque latince
Concurrunt ; Juvrct pede pes , densnsque viro vir

Qui appostataraente nella durczza del ritrao ci si fa sentire I'incontro
primo di due eserciti.

» Non solo palese, ma sorprendente e Tarmonia imitativa nel passo
che leggesi nel secondo dell' Eneide , dove si rappresenta Priamo, che
stizzoso , furente e diraentico della vecchiaja tenta dopo una breve
imprecazione di vendicare su 1' uccisore la morte , che funesto gli
occhi paterui, dell' ultimo figlio Polite

Sic fatus senior , tehimque imbelle sine ictu
Conjecit

Chi non si accorge che il numero e qui privo d' ogni sostenntezza ,
e il verso tcrmiuando nell' imbelle sine ictu diviene consigliatamente

DI MTCIIELK ARALDt il

floscio e cascante, qual richiedevasi ad csprimere b debolezza del
colpo ? »

Da cjueste consideiazioni pariicolari passa 1' autorc ad esaminare in
geiiere la relazione che regua fra la poesia e la musica, nclla quale
disaraina segue egli ed encomia i principj di Giovenale Sacclii , sa-
gace ed acuto coltivatore e promotore deile teoriche musicali. E con
esso pure si accorda nel sostenere che niuiia essenzial differeiiza, ri-
guardo alia divisione e misura del tempo, non pas-sa fra le lingue ino-
derne e le autiche classiche greca e latina.

« Confesso , segue il cavaliere Araldi , che molto fondamento rav-
viso nella dottrina di Sacchi , il quale niuna essenzial differenza non
riconosce nella divisione e misura del tempo di dupla e di tripla,
qual suole appellarsi , quinci nella versificazione , quindi nella musica ,
tranne che quest' ultima dagli spezzamenti di note , de' quali gi com-
piace assai , e renduta sopra raodo varia e moltipliee. Da questo
consenso si vede subito, ed e d'uopo d" inferirne secondo lui , c pro-
babihnente secondo i dettami della ragione , che riguardo alia natura
ed origine del numero e dell' armonia la versificazione nelle lingue
moderne e vive non si scosti per caratteri essenziali da quella dei
Greci e de' Latini. All'opposto dell' opinion comune, e lecito a parer
suo il dire che ne' versi delle lingue antiche classiche 1' armonia de-
riva dair acconcia distribuzione e collocazione degli accenti , e siniil-
mente che nelle lingue moderne conviene riconoscere le sillabe lunghe
e brevi , e con esse quegli aggregati elementari delle medesime che
gli antichi denominavano piedi ; giacche per 1' una parte le sillabe
provvedute di accento sono identiche alle lunghe ; quelle che ne raan-
cano , alle brevi ; mentre per 1' altra non ha piede ne' versi che non
porti una sillaba , la quale nel conironto colla divisione del tempo
musicale non corrisponda a quella parte piu sensibile dello stesso la
quale cade nel baftere. Quinci segue che il verso in ogni lingua an-
tica o moderna rappresenta acconciamente una battuta musicale , e
ch'essi nel tenersi diptro e sospingersi esprimono la successione delle
stesse battute. Parimente dal confronto sorge che i versi possono si
veramente conformarsi alle regole rigorose della prosodia , ed essere

32 SAGGio d'un nuovo comento , ecc.

perfetti , armoniosi , sonori ; ma possoiio anche talvolta senza grave
scoucio , e non di rado con iiotabil vantaggio scostarsene : ogni qual
volta non avesse il verseggiatore coraggio di farlo, potrebbe I'miiforme
dolcezza indurne sazieta. Imita esse I'abile esecutore di musica, che
nelle battute rappreseutate , come e detto, dai versi si perraette so-
vente di deviare dall'assoluta giustezza. £ ad esso presente il dovere
ed il bisogno di otteuere dalle battute una moltitudine di effetti sva-
riati ; peio mentre F orecchio aspetta che la nota cada nel battere,
ei rimansi in alto , e la tiene sospesa e passa oltre , che ben sa come
r inmiaginazione , ammonita dell' andamento del ritmo , supplisca al
difetto, e se ne corapiaccia; giacche delle facolta tutte dello spirito
si avvera, che Tesercizio loro, ove non sia soverchio faticoso, riesce
dilettevole. Qui e dove, a notarlo di passaggio, e Virgilio meravi-
glioso, nc niun poeta forse riguardo al raeccanismo della versificazione
puo ad esso confrontarsi. Non senza motivo ei si e procacciato il
credito tli armonico in grado emineute. E perclie ? Perche in piii
guise , e speciahuente iraitando col ritmo gli oggetti descritti , egli
sparge di armonia ognor nuova i suoi poemi , e liisinga spesso 1' o-
recchio, ma piii spesso pai'la alio spirito, i piaceri del quale sono
pill notabili e prestanti ; ne niuno riguardo a cio ne da indizio di
nieglio conoscere il sublime dell' arte.

» Del resto, chi ne assicura che 1' analogia fra il ritmo j-yoetico e
la divisione del tempo nella musica non sia sfuggita inosservata a quel
grammatici laboriosi che ne hanuo trasmesse le regole della prosodia
greca e latina ? Sono essi per solito content! d'insegnarne che il ver-
seggiatore si prende tratto tratto qualche licenza ; die riguardo al
valore di certe sillabe = Variant in carmine mtes; = che presso i La-
rini, fra le altre, le parole greche quasi non ascoltano leggi = Crceca
per /iusonia; fines sine lege ra^anttir. = Ma come sanno essi die non
fossero assai piii numerosc e famigliari ai poeti le cosi fatte licenze ?
O a meglio dire, chi gli ha informati che i poeti latini non proiiun-
ziassero breve, cioe non accentuata la silla])a nel comune uso dichiarata
tale, e a bello studio non violassero alquanto i precetti della versifi-
cazione ? Come nella musica la nota , die dovrebbc cadere nella parte

DI MICIIELE ARALDr. 33

piu sensibile del tempo ossia nel battcre , rimansi iiel levare , e risve-
glia neir orecchio e nell' aiiimo dell' uditore una dilettevol sorpresa ?
A spargere qualclie liune sopra un' opinione proposta nell' aspetto di
semplice congettura, fmgasi clie la lingua nostra ceda il campo ad
un'altra,e cessando d'essere in use presso un intiera nazione, venga
da qui , a cagion d' esempio , ad una ventina di secoli dicliiarata niorta ,
come , non decido se a torto o a ragione , si opina comunemente
deir idioma latino. I gramatici , die a que' tardi tempi presso i nostri
posteri si occupcranno di rinvenire e fissarc le regole della prosodia
italiana, non peneranno forse ad accorgersi clie il nostro verso eroico,
dctto dal numero dclle sillabe endecasillabo, esaminato alquanto sottil-
mente appartiene al metro jambico , ed e composto di cinque piedi ,
ne' quali cominciando dalle brevi , con queste le lunghe ulternano fino
air ultima superflua nel verso detto piano, che puo in fatti rigettarla e
rimanersi tronco senza perdita dell' armonia. L' osservazione gl' indurra
forse a immaginare clie nel primo verso dell' Orlando = Le donne , i
cfwalier, I'arnii , gli ainori = 1' ultima siliaba di armi fosse lunga, cioe
accentuata ; o clie almeno i poeti , scostaiidosi dal sermon comune , la
rendessero tale ; la qual cosa niuno clie sappia come quel verso venga
pronunziato al presenie, non dira mai; donde rauove il timore clic in
abbagli conformi qualclie fiata inciampino i precettisti intesi a stabilire
le regole della prosodia nelle lingue greca e latina.

w Delia rima pa*ecchi pensano assai bassamente,e mi duole din-
contrare presso noi fra i detrattori della stessa alcuiii uomini illustri
che la vorrebbon proscritta pel motivo o pretesto che i natali ne sono
ignobili e cadono ne' tempi dell' ignoranza ; quasi che que' tempi non
s' illustrino di alcune nobilissime invenzioni , e in essi non ci si offiano
i semi condotti a notabile sviluppamento della presente civiltiii quasi
che, a restringere le molte in poco, in essi non sia pur nata la stessa
poesia. Questi iicmici della rima si mostran dimentichi che di ua
ornamento da essi detto barbaro trovansi fregiate a gran dovizia le
opere' immortali di un Dante , di un Petrarca . di un Ariosto , di un
Tasso. Poi , giacclie non mi credo disdetto di riferire una congettura
da me altrove arrischiata , 1' accettazione della rima nelle pocsie

Vol. L P. II. 5

34 SAGGio d'un nuovo comento, ecc.

moderue puo interpretarsi cU una guisa assai onorevole. lo cotigettui'o
die a raccomandarla , oltre alia leggiadria della stessa,sieno concorse
le proprietu quinci dell' udito , quiiuli delle liiiguc inoderne coufrontate
colle aiitiche classiche greca e latiiia. Mancano le prime ne' nonii di
quclla varieta di casi che fra gli altri vantaggi concilia alle seconde
tanta pieghevolezza ed attitudine alle iiiversioni , e al ditetto suppli-
scono gli articoli e i segnacasi. Abbondano conseguentemente in esse
i termini di desinenza conforme ; di die 1' oreccliio si accorge agevol-
mente , ed avido , qua! e , di piaceri non pu6 ia esso non sorgere col
sentimento il desiderio e il bisogno die le frequenti percosse sieno
ridoite a legge e procedano a norma di certi periodici e regolari ritorni.
Adottando la congettura , si vede subito die il vezzo della rima do-
vrebbesi non al caso o al capriccio, o ad un gusto depravato e gua-
sto, ma sibbene alle inspirazioni e al voler sovrano della iiatura.
A puntellare il sospetto pub servire il riflettere die per esso viene
assegnata alJa rima un' origine niente diversa da quella che introdusse
da prima fra gli uomini la versificazione, di cui i saggi non dubitano
die non sia nata ne' remotissimi tempi insieme coUa musica, e che,
come in questa, si ravvisino in essa i suggerimenti della natiira.

SUL DIRITTO DI GRAZIA

SI

TOMMASO NAN I.

0^

W/vz/<^.

(jTRANDE controversia fu sempre tra i piibblicisti intorno al tliritto
di f^razia. Rousseau reputo pericolosa la cjuistione in so stessa , ed Jn-
tonin Matteo limito quel diritto al caso solo del delitti che tali sono
in forza delle istituzioni civili o politiche , quelli escludendo la di cm
punizione e domaudata dalla ragione universale, dal consenso de po-
poli, o dalla legge divina. I Coccej , padre e figlio , esclusero egual-
mente dalla grazia alcuni delitti , la pena di cui era sancita dalle leggi
naturali , come per esempio Y omicidio ; foiidandosi sul principle cue
la facoltii di graziare in simili casi verrebbe ad essere in alcun modo
superiore alle stesse leggi divine.

Altri scrittori non ammisero 1' esistenza di queste sanzioni penali
divine, delle «iuali i sonimi iinperanti t'ossero soltauto gli esecuton.
Montesquieu, fedele al sue principio dell' onore dirigente tutte le azioui
del governo monarchico , considerando clic 1' onore puo alle volte esi-
gere quelle che la legge vieta , conchiuse che la legge dee condan-
nare , ed il principe pu6 perdonare. Quindi egli escluse il diritto di
gi-azia nel governo deraocratico , dove tutto dirotto essendo dal prin-
cipio della virtu , non potrebbe mai supporsi una forza di opnuoui-

36 SUL DIRITTO DI GRAZIA

pubblica, die in alcuni casi venisse a conflitto colla forza della legge :
cosi pure non potrebbp secondo quello scrittorc aver luogo ne' go-
verni dispotici , ove tatto precede collo spavento e col terrore ; rico-
nosccndosi la prerogativa della clemenza e della grazia , attributo su-
blime della sovranita , nei soli governi moderati. Beccaria sembra aver
scguito le tracce di Montesquieu ; ma ba avvertito cbe la clemenza ,
riguardata talvolta come il supplimento di tutti i doveri di un sovrano,
dovrcbb' essere esclusa in mia legislazione perfetta, in cui dolci fos-
sero le peue , pronto e regolare il metodo de' giudizj. II perdono e
la grazia non sono dunque necessarj , se non in proporzione della
assurdita delle leggi e dell' atrocita delle pene ; e se in questa ipotesi
la clemenza e la piu bella prerogativa della sovi^anita, cessa di esserlo
qualora si consideri cbe la clemenza debb' essere la virtii del legisla-
tore , non dell' esecutore delle leggi ; cbe essa debbe risplendere nel
codice e non ne' giudizj , e die quando il legislatore sia stato umano
ed indulgente, le leggi e gli esecutori loro debbono essere inesorabili ;
giaccbe si fomenta la lusinga dell' impunita , qualora colla speranza
del perdono si lascia vedere agli uomini cbe la pena non sia la ne-
cessaria conseguenza del delitto , e cbe le pene non perdonate sieno
piuttosto una conseguenza della forza , cbe non della giustizia.

In mezzo ad opinioni cosi disparate si riduce la quistione a tre
punti. i.° Trovasi egli un ostacolo all' esercizio del diritto di grazia
per alcuni delitti nelle^ l^ggi della natura , nel consenso delle nazioni
o nel codice delle leggi divine ? 2° Da quale soi'gente scaturisce pro-
pi'iamente il diritto di grazia nel governo nionarcbico? e come pu6
esso conciliarsi coUe attribuzioni del potere legislative , e colla supe-
riority e prevalenza della legge ? 3.° L' esercizio del diritto di grazia
potrebbe mai essere in opposizione cogli oggetti interessantlssimi della
giustizia punitiva , e quindi funesto alia sicurezza ed alia tranquillita
de' cittadini?

Le istituzioni sociali tanto piii perfette appariscono , quanto meno si
scostano dalle pure leggi della natura. Qualunque sia la forma di un
governo , gli uomini cbe si sono uniti in societa , non altrimenti cbe
r uomo isolato , non possono volerc se non quello che contribuisce al

DI TOMJIASO NAM. 87

loro ben essere, il die viene determinato dalle relazloni iraniutabili
esistenti fra essi e gli oggetti die li circondano. Le leggi necessarie
o utili alia societa esistevano fino dal principio del mondo , ed all' iio-
rao noil rimase altra cura die quella di conservarle. Noii pote tuttavia
precedere il fatto della civile aggregazioue al diritto di pubblicarc
quelle leggi , di modificarle secondo le drcostaiize , e di muiiiile della
sanzione peiiale. II supporre la spada della giustizia iielle mani di cia-
scun uomo vivente suUa terra , ed anclie selvaggio , e un pensiero piii
seducente die 11011 vero di Fdangerl, die catnniino sulle tracce di Locke
e di Barbeiracio. II diritto di punire , parte essenziale del potere le-
gislativo , conciliare iion potevasi con una priinitiva eguaglianza , die
tra gli uomini escludeva qualunque ragione di superiorita , corae qua-
lunque idea di comando , di pena, di condanna e di assoluzione. II
potere legislativo , die inchiude il diritto di punire , e I'elemento prin-
cipale della sovranita , non creata tra gli uomini se non col mezzo
delle sociali istituzioni. Questo e stato riconosciuto perfino da Lucrezio
e da Orazio , die accennarono l' origine delle leggi e della giustizia
punitiva, die non pote precedere la formazione della civile societa.

II consenso delle nazioni e una norma, secondo Cicerone, per co-
uoscere e spiegare le leggi della natura. Ma se queste non portano
una sanzione penale , die il sovrano sia tenuto ad eseguire ; se le
diverse relazioni , secondo le quali si esercitano i diritti della sovra-
nita, non permcttono di regolar sempre la pena sopra relazioni ira-
mutabili e costanti tra le azioiii e le leggi natural! die le riprovano ;
neppure il consenso delle nazioni puo per tal modo imporre al capo
e raoderatore della civile societa , die meditando egli sugli oggetti
die suggeriscono 1' esercizio del diritto punitivo , non possa in alcmi
caso sospendere la pena , raddolcirla o accordarne la liberazione.

Ma se la rivelazione avesse cliiaraniente indicato la pena irremissi-
bile di alcuni delitti , si avrebbe in alcun modo una legge universale,
che anclie ai sovrani medesinii delle nazioni imporrebbe X obbligo di
punire i rei di quel delitti senza lusinga di pcrdono. Qiiesto si rife-
risce alle leggi mosaiche , iiclle quali Mose al pari di altri antlclii le-
gislatori riunito aveva la poliiica alia religione , metodo singolarmente

38 SUL DIRITTO DI GRAZIA

opportune nell' infanzia delle nazioni. Le leggi politiclie non raeiio
che religiose inchiuso egli avcva in uu solo codice, come derivanti
da una sola autorita , cioe dalla divina. Ma quel popolo nulla doveva
avere di comune colle altre nazioni; f'u detto il popolo eletto da Dio,
e quelle leggi non ebbero giammai a senso del legislatore medesimo
quel carattere di universalita die da alcuni scrittori si voile loro at-
tribuire , a fine di obbligare altii sovrani a rispettarle ne' loro codici ,
ed accomunarle a tutti i popoli ed a tutte le genei"azioni, Seldeno ,
appoggiato all" autorita di Maiinonide , ha osservato che presso i prin-
cipali maestri delle leggi mosaiche generale era I'opinione che I'uc-
cisore di uno straniero , ed anche di un proselito per ragione di do-
micilio non era colpito dalla pena capitale , quasi che la legge raosai-
ca , che puniva colla morte I'uccisione del suo prossirao, si restrignesse
alia sola morte data ad un Israelita. La legge del talione non fu tanto
una sanzione penale o una raisura del delitto , quanto un freno im-
posto alia vendetta della parte offesa. Fu essa una disposizione adottata
dalla saviezza del legislatore , a fine di reprimere la violenza privata,
alia quale aveva dato luogo dapprima la barbaric di un popolo non
ancora accostumato alia dipendenza , ignorante e superstizioso : si
voile per tal raodo trarre un partito dalla passione stessa della ven-
detta , dominante in quel popolo , per porre un freno alle ingiurie ed
alle offesc. Conoscendo Mose che qr.ella passione portava ad infliggere
air offensore un male raaggiore di quello ch' egli aveva arrecato , voile
colla irapunita del talione distruggere la volonta perniciosa di offen-
dere . e porre un limite , odioso per se stesso , alia veemenza della
vendetta. Colui che raeditava un' offesa , ben sapeva cpsi che la parte
che sostenuta aveva 1' ingiuria poteva reiidergli la pariglia ; e I'offeso
era egualmente avvertito che non poteva lasciar libero lo sfogo alia
vendetta, e che contenere dovevasi entro i limiti dell' offesa ricevuta ,
redimibile ancora con una pecuniaria soddisflizionc. In tal modo si
disponevano gli animi a rimettere alia suprema podesta la cura di
punire le offese private, e la forza pubblira si avvalorava col senti-
mento della pubblica sicurezza , derivato dal concorso di tutti alia
guarentigia dci diritti di ciascuno.

DI TOMJIASO NASI. ^

Trattaiidosi la quistioiie coi soli principj a noi tramandati dalle re-
ligiose trachzioni, ancora noii si troverebbe universale la legge ri-
guardo alia peua di morte prescrilta contra T omicidio ed altri gravi
delitti nel codice inosaico ; ed in fatti quel preteso carattere di uiii-
versalitu non potrebbe conciliarsi coU' aljboiriinento manifestato dai
primitivi cristiani pei giudizj di sangue , non cogli uffizj continuamente
interposti dai prinii Padri della Chiesa per ottenere il perdono ai col-
pevoli di gravissimi delitti; la remissione delle pene supponendo 1' e-
sistenza di una sanzioiie derivata da quella stessa podesta dalla quale
pu6 ripetersi il diritto di grazia. Ora quella sanzione non si sarcbbe
mai potuta supporre , qualora si fosse creduta universale , e dalla divinita
dettata a tutte Ic nazioni , a tutti i sovrani ; la sanzione penale, della
quale , ben lungi dai potere ad essa derogare , tutti i governi essere
non potrebbono die rigidi esecutori.

S' insegno in alcun tempo che i monarclii non solo avessero da
Dio la loro potesta , ma ancora die ne fossero le immagini viventi
sulla terra , o alraeno i luogotenenti , e che in qnesta qualita punissero
alcuni delitti come vendicatori della divinita oltraggiata. Quindi la
storia hutuosa de' supplizj inventati dalla barbarie piii ralFinata , coi
quali punire si vollero azioni die considerate unicaraente dai lato
delle relazioni tra Dio e Fuomo , in tanto si credevano di una gravita
infinita , in quanto infinito era 1' essere die si credeva offeso. Quanti
mali , dice Montesquieu , sono nati da questa idea , che la divinita
debba essere vendicata ! Ma essa viiol essere onorata, anziche vendi-
cata ; giacciie se le pene dovessero con questa idea raisurarsi , esse
non avrebbero alcun termine ; mentre le leggi umane in vece di re-
golarsi sulla natura infinita di cpiell' essere , debbono piuttosto aver
in vista I' ignoranza e la debolezza della natura uniana.

Dalla (lottrina accennata , che il sovrano sia nella punizione di al-
cuni delitti r esecutore della divina volonta , altra consogucnza puo
derivarsi , ed e die tanto all' essere supremo conviene la giustizia die
sa punire, quanto la bonta che e proiita a pcrdonare; e non raro in
fatti e I'esempio del perdono nel governo teocratico. Ne veiTebbe quindi
die incerto e prccario si renderebbe 1' esercizio della podesta civile ,

4© SUL DIRITTO DI GRAZIA

perche innalzandosi il somino iraperante al di sopra della natura uraa-
na , sdegnerebbe loi'se di ragionave siille pure relazioni tra uoino e
uomo, temperate e modificate dalle relazioni politiche, e potrebbe in
tal niodo perdonare allorche d'uopo e di punire,ed a vicenda punire
allorche opportuno sarebbe il perdono.

Non nasce adunque alcun ostacolo alia massima costitiitiva del di-
ritto di grazia ne dalle leggi della natura, ne dal consenso delle na-
zioni , ne dalle leggi niosaiche ; anzi potrebbe dirsi clie 1' atto di per-
donare e natiirale all' uomo , e preesistente alle leggi scritte , giacche
non si annovera tra le invenzioni o le istituzioni della societa gia
adulta ; giacche il diritto di grazia trovasi costantemente esercitato
presso le nazioni giunte al piu alto grado della civilizzazione , e giac-
che universali non possono reputarsi le leggi niosaiche. Sura dunque
questo diritto conciliabile coUe attribuzioni del potere legislative e
colla superiorita delle leggi ?

Si e gia detto che Montesquieu accorda 1' esercizio di quel diritto
nella monarchia, perche Fonore esige talvolta cio che vieta la legge;
e lo toglie al governo dispotico ed al democratico , perche il jirimo
si fonda solo sul terrore, il secondo suUa virtii. Si accorda quest' ul-
tima massima del citato scrittore , qualora si parli di una deraocrazia
pura ; ma la storia ci fa vedere i despoti che con una mano iramo-
lano vittime innocenti ai loro capricci, a dispetto ancora delle leggi;
e dali' altra strappano dall' ara di Temide i colpevoli de' piii enormi
misfatti , contra i quali gridavano forse lu giustizia vilipesa e I'uma-
nita oltraggiata. Sotto Tiberio , Clauclio , Neroiie e Domlziano dominava
ora una cradele politica , ora una barbaric feroce ; e mentre una
truppa di delatori , coperta dal manto della impiinita, attentava alia
vita, all'onore, alle sostanze dei piii onesti cittadini, il delitto di
macsta , al dire di Plinio , era divenuto 1' unico e singolare di coloro che
di alcun delitto non crano macchiati, ed oppressa geraeva 1' innocenza
sotto il trionfo della calunnia. Ove i comandi teiigano il luogo delle
leggi , divengono quelli i risultamenti delle passioni del despota , che
solo si compiace dell' estensione della sua forza , e con un potere il-
limitato sostiene solo il suo interesse personale , che lottando col co-
mune genera confusione ed anarchia.

DI TOmiASO NAM. 4 1

Nel govenio moiiarchico all' incontro il potere supremo della legge
^ rcgolarmente stabilito , ne il carattere sublime al medesimo inerente
viene in alcuiia parte turbato o alterato dalle diverse forme in cui
vengono esercitati i dritti della sovranita. Diceva Platone , il giudizio
della ragione essere quelle che , facendo vedere il peggio , suggerisce
il mcglio , e die il nome assume di legge allorche diviene comune
decreto della societa ; e soggiungeva, re appellarsi quello che regnava
secondo le leggi , e tiranno quelle die alle leggi non assoggettavasi ,
e alcuua cosa credevasi di piii delle leggi medesirae. Ben vede il sag-
gio monarca die all* interesse pubblico dee dirigersi 1' esercizio della
sovrana autorita , ne il pubblico interesse puo in alcun conto distin-
guersi da quello dei privati individui \ vede che non puo egli avere
una volonta opposta a quella della legge ; che le leggi sono una eraa-
nazione de' piii puri dommi della natura e della ragione modificate
dalle politiche relazioni , cioe dalle regole primordiali dirette alia con-
servazione ed al miglioramento dello stato sociale. Sommesso quindi
air impero delle leggi, sente il dovere di raantenerle e di osservarle,
siccome il fondamento della pubblica tranquillita e I'appoggio migliore
del trono.

Ma potendosi la grazia riguardare come una specie di abrogazione
della legge , potrebbe pure considerarsi come un atto esprimente I'e-
sercizio medesimo del potere legislative , competendo a clii la legge
ha fatto il potere di abrogarla. La supposizione sarebbe pero manife-
stamente erronea , perclie accordata anche al potere legislative la fa-
colta di fiire e di abrogare le leggi , 1' abrogazione non potra essere
giammai di un carattere distinto dalla formazione della legge medesi-
ma, poiche concorrere debbeno la stessa volonta e gli stessi oggetti.
Ora r oggetto della legge e generale , come e generale la volonta die
la costituisce , e quindi emerge il vero carattere della legge , non ap-
plicabile a cio die dal sevrane si determina sopra oggetti particolari.
La speciale determinazione non e legge , ma decreto , ed e atto della
magistratura , anziche della sovranita.

Ma se il sovrano , abrogando la legge ne' casi singolari , non pu6
esprimere la volonta generale della societa , diretta solo a general!

Vol. I. P. II. 6

43^ SUL UmiTTO DI GRAZIA

oggetti, si domanda se potra esercitare cjuegli atti non come legisla-
tore , ma come primario magistiato iiivestito del potere esecutivo.
Due cause concorroao a produrre qualiinc|ue azioiie libera. Tuna mo-
rale , che e la volonta , Taltra fisica , cioe il potere , die I'eseguisce ;
e queste si trovano anche uel corpo politico , I'una sotto il nome di
potere legislativo , 1' altra sotto quella di esecutivo , e nulla pu6 farsi
senza il loro simultaneo coucorso. Come appunto nell' uomo la potenza
fisica non e messa in azione se non giusta la diiezione della volonta,
COS! nel corpo politico la forza pubblica non si esercita se non con
r impulso della volonta geuerale espressa nella legge. Ma la parziale
abrogazione non puo csprimere la volonta generale , diretta sempre a
generali oggetti , e quindi ncppure il capo supremo dello Stato , iu-
vestito del potere esecutivo, potrebbe ne' casi singolari sospendere
r efFetto della legge senza oltrepassare la liiiea che 1' ordine sociale
ha imposto per confine all' esercizio della forza pubblica.

Se il diritto di grazia non e una prerogativa della sovranita eser-
cente il potere legislativo , potrebb' essere un attributo della medesi-
ma nel regolare esercizio del potere esecutivo. Allorche si dice dover
essere generale Y oggetto della legge , s' intendc che riguardar dee i
soggetti come corpi, e le azioni come astratte, non mai 1' uomo come
individuo , ne 1" azione come particolare. Nasce quindi Tunica e vera
sorgente del diritto di grazia conciliato coUe attrihuzioni del potere
legislativo e colla superiorita della legge. L' individuo non pu6 otte-
nere dal legislatore la remissione della pena alia quale fu condannato,
perche le leggi esprimenti la volonta generale della societa non sono
riferibili a soggetti particolari. Ma le leggi fondamentali dello Stato ,
assegnando la I'ipartizione ed i limiti delle diverse parti del potere ,
e doterminando le prerogative delle diverse classi che compongono il
corpo sociale , in relazione ai diritti e doveri che ne procedono , com-
prendere potrebbono il diritto di grazia fra gli attributi della sovra-
nita riguardata come magistratura suprema nell' esercizio del potere
esecutivo. Quel diritto sarebbe in questo caso sancito come astratto ,
non determinato a singolari persone ; il somrao imperante lo esercite-
rebbe uella sua saviezza ne' casi opportuui , e la legge che lo avesse

DI TOMMASO NAM. 48

stabilito conserverebbe 1' invariabile suo carattere di generalita , ri-
guanlaiulo i soggetti in corpi , e le azioiii corae astratte; e I'esercizio
di quel diritto procedcrebbe egualmente dalla legge mcdesima sciiza
punto detrarre al suo imporo cd alia sua superiorita.

Si disse gia che nou si ammetteva la massima di Montesquieu , se nou
nella pura democrazla. Secondo i di lui principj , non si dovrebbe inai
parlare di grazia , ovc la virtu fosse il principio regolatore delle azioni
de' cittadini i diversamente cammina la cosa nella rnoiiarcbia , ove I'c-
secutore dcUa legge si reputa superiore alle leggi medesime , meiitre
nel governo popolare tiuti i magistrali soggiacciono al potere della
legge , cessando il quale cadiebbe la repubblica. Cessa , secondo lo
stesso autore, la distinzione di delitti in pubblici e privati , tra quelli
cioe die ofFendono 1' intera societa , e quelli die oiTendono i privati;
perche nella repubblica questi vestono il carattere di pubblici, riguar-
dandosi come offese alia costituzione dello Stato, il che non si avvera
esattamente nella monarcliia. Ma non si possono intieramente ammet-
tere que' principj , perche non puo escludersi da una monarcliia tein-
perata e legittinia la necessita della virtii , da quello scrittore attri-
buita solo alia democrazia. II governo nionarcliico in cio appunto si
distingue dal dispotico, perche riconosce il potere superiore della legge,
Q rispetta i confini segnati dalla natura ai diritti altrui ; ne potrebbe
amraettersi il principio, che sebbene differente sia nei due governi la
maniera di obbedire , lo stesso sia il potere , perche un regnante che
nelle leggi trova il piii fernio appoggio e T ornamento migliore della
sua autorita, non pu6 giammai abusarne. Quindi nella monarchia tem-
perata dalle costituzioni si stabiliscono anche le relazioni, sotto le quali
debbono riguardarsi i delitti.

Diverso e assai il procediinento criminale da quello degli aflfari ci-
vili. In questo due cittadini trattano la loro causa, ed il giudice pro-
nunzia ; ina nella materia criminale il cittadino non ha a difondersi
contra un altro , ma bensl contra il corpo sociale che forma parte ,
contra la societa intera die, oflesa per 1' infrazionc della pubblica si-
curezza , soUecita il giudizio c la condanna del colpevole. Nolle cause
civili la parte pubblica e d' ordinario muta , e uon si fa sentire se

44 i^UL DIRITTO DI GRAZI;V

non per la tutela di alcuni cittadiiii incapaci ad agire da loro stessi,
o per r interessc di una pubblica amniinistrazioiie ; ma m^Ile criminali
il raiuistero della parte pubblica e senipre forzato , e ciascuii passo
del procedimento e uu atto del magistrato. Quindi in alcuni Stati e
sancita la massiraa , -che lasciata ai particolai'i danneggiati la sola azione
diretta al risarcimento del danno cagionato dal delitto, spetd ai fun-
zionarj pubblici 1' azione diretta all' applicazione della pena riguardata
come oggetto solo di ordine pubblico , indipendeute dall' interesse dei
privati. Se dunque la virtu dee ricercarsi nell' impero predominante
della legge , nella giusta ripartizione delle diverse parti del potere ,
nclle prei^ogative di ciascuna autorita diretta alia regolare esecuzione
della legge medesima , neli' amore de' cittadini per la gloria e la fe-
licita della nazione , e nell' iiiteressamento di tutti ad assicurare i di-
ritti di ciascuno , non potra questo principio direttore delle azioni
politiche rilegarsi alia pura democrazia , ed escludersi dalla monar-
chia stabilita sui principj liberali di una costituzione , per sostituirvi
I'onore che, separato dalla virtu, diviene , secondo Montesquieu mede-
simo , un onore falso , un pregiudizio di persona e di condizione.
Gerdil ha dimostrato la necessita della virtu in qualunque forma di
governo regolare e legittimo , come fermo appoggio dell' autorita ,
vincolo sacro dell' autorita medesima de' re e dell' obbedienza de' po-
poli , che costituisce 1' amore della patria, e riunisce in un sol punto
tutti i desiderj. Nasce quindi il piu felice accordo della liberta e della
autorita ; l' autorita tempera 1' uso della liberta , e questa temperata
diviene il piii degno stromento dell' autorita medesima , nelle mani
massime di un sovrano animatore delle virtii sociali, e padre benefice
de' suoi popoli.

Se dunque la virtu e un principio regolatore delle azioni politiche
non solo nella democrazia , ma anche nel governo monarchico , ne
viene altra conseguenza , ed e che non puo essere questa la causa
per cui si escluda dal governo popolare il diritto di grazia, giacche
in questa supposizione si escluderebbe egualmente anche dalla iiionar-
chia legittima e regolare. Converrebbe dunque trovare altra ragione ,
per cui uella democrazia il giudizio della magistratura sulla sorte dei

DI TOMMASO NANI. 4S

colpevoli non potesse mai essere sospeso dalla lusinp;a del perdono'.
Questa potrebbe stabiliisi in un priiicipio di attivita domiuaute iiello
stato popolare , e non comune ad altii governi ; nel. potere supremo
equabihnente ripariito tra tiUti gli ordini de' cittadini ; nell' amore del
potere medesimo , die determina all' amore dell' eguaglianza , non fa-
cilmeiite conciliabile col sistema de' privilegi e delle grazie.

II diritto di grazia non esercitavasi in Roma come attribuzione della
autorita politica , e se alcana volta si accordava il perdono , questo
anziche da uu rescritto di grazia , procedeva in qualche modo da mi
giudizio di assoluzione. Quindi fu introdotta 1' appellazione de* citta-
dini romani al popolo ne' gindizj capitali , e presso i grandi comizj
decidevasi della sorte del coudannato. Si e pero osservato che il po-
polo difficilmente si contiene net limiti in cui e ristretto 1' esercizio
delle sue funzioni ; e talvolta l' oratore con eloquenza artificiosa e
seduttrice invocava dal popolo la grazia , anche allorche la causa non
aveva alcun sostegno nella giustizia. Orazio, uccisore della sorella, non
appello al popolo come ad un datore di grazia , ma come al supremo
giudice della causa ; ed il di Ini padre nell' aringa precedere fece
quegli argomenti che intrinseci erano alia quistione, e fondandosi sulla
patria potesta istituita da Romolo , proclamo altamente che a buon
diritto era stata uccisa la figlia, senza di che egli stesso punito avrebbe
colla paterna autorita 1' uccisore. Riflettendo quindi che il figUuolo era
giudicato reo di lesa maesta in forza di una legge , che commessa ne
aveva la cognizione ai Decemviri , passo a commovere il popolo colle
lagrime e col raramemorare le glorie del vincitore. II popolo pro-
nunzi6 1' assoluzione del reo , e la pronunzi6 come giudice , ma cou
una considerazione piu convcniente ad un atto di perdono che al ca-
rattere di un giudizio: Admiradonc magis virtiuis quani jure causes. Era
tuttavia consacrata nella legislazione romana la massima che non si
dossero privilegi , esclusi , secondo Tullio , dalle leggi sacre e da quelle
delle XII tavole , come contrarj all' eguaglianza de' cittadini ; e come
tali erano stati esclusi anche da SoLone nelle leggi di Atene. Se la
storia ne offie alcun esempio , questo pn6 attribuii'si all' indole del
popolo , che neir esercitare le aturibuzioui di giudice supremo non

46 SUL DIRITTO DI GRAZIA

sapeva rispettare i confiiii , come nell' esercitare le prerogative di le-
gislatore soi'passava talvolta le tracce segnate dal vero caratteie della
legge , associando alle idee di legislatore e di giudice quella di una
sovranita dall' arbitrio elevata quasi al dispotismo.

Ma ove nella monarchia risplenda sul trowo la maesta della nazione,
e nella persona augusta del principe si couceutriuo le prerogative emi-
nenti della sovranita, il popolo vede in esso uu padre afFettuoso, per-
sonaliuente impegnato negli atti di muniiicenza e di compassione ; lo
amiuira come sorgente di bonta e di grazia , per cui caro si rende
a' suoi sudditi , e consolida ne' loro cuori 1' affetto e la fedelta , clie
forraano del sovrano medesimo la sicurezza; Unum est inexpugnabile
muniinentiun amor civiam. Riserbaudosi il monarca la direzione supre-
ma del potere politico , il bene della societa esige che varj oggetti si
abbandonino alia di lui sapienza , tanto piu che la legge non puo
prevedere tutti i casi , ne sul raomento provvedeie a cio die neces-
sario o utile riesce nelle particolari circostanze. Egli e perci6 che il
sommo imperante , investito del potere di far eseguire le leggi , dee
aver quello ancora di agire con alcuna discrezione ne' casi singolari,
non preveduti dalle leggi , o in circostanze imperiose , nelle quali se
ne manifesta I'inapplicabilita, o se ne consiglia la sospensione. E pro-
cedendo questa prerogativa della sovranita dalla costituzione dello Stato,
non si rende la volonta particolare del principe superiore alia volonta
generale espressa nella legge ^ ne e necessario, come Locke suppone,
che cedano talvolta le leggi al potere esecutivo.

Esercitandosi il diritto di grazia secondo i premessi principj , tutto
precede coll' ordine di separazione stabilito tra il potere giudiziario
ed il politico. II magistrate suddito alia legge giudica 1' accusato , lo
assolve se innocente , lo condanna se colpcvole. II potere politico e
in qualche modo straniero a questo giudizio , cd il condannato dal
principe , come da un padre amoroso , invoca la remissione o la mi-
tigazione della pena. II magistrate non ha seguito che 1' esarae impar-
ziale del fatto , e non ha cercato che l' applicazione della legge che
lo percuote ; i motivi che suggeriscono la grazia , non valutabili in
un giudizio regolare , souo abbandonati alia clemenza del sovrano :

DI TOMMASO NAM. 47

dementia J dice Seneca, liherum arbitrium habet ; non sub formula, sed
ex cequo ct bono judical ; nihil ex his facil tamquain justo minus fece-
rit , sed tamquam id quod constituit justissimum sic. E TuUio , perorando
per Q. Ligario, dice a Ccsare che tratt6 molte cause con esso quando
la sua dignita lo tratteneva nel foro , ma non mai in quel modo, cioc
chicdendo perdono per un uomo che preso aveva uno sbaglio. Questo
e il linguaggio die si tiene avanti al padre ed al sovrano , non gia
avanti al giudici.

Non basta pei-6 il considerare il diritto di grazia come una preroga-
tiva della sovrauita stabilita nelle costituzioni dei regni , e subordinata
al potere superiore della legge. Se la virtii e il principio regolatore
della condotta del sovrano e delle azioni dei sudditi ; se questa e in-
separabile dalla cura di conservare e difendere la sicui'ezza e la tran-
quillita de' cittadini ; se tanto debb' essere sollecita 1' azione della giu-
stizia punitiva , die il malvagio disperi di sfuggire al rigore delle leggi,
come confidar possa 1' onesto cittadino di godere della loro protezione ;
la clemenza del principe cesserebbe di essere un ornamento del trono,
qualora fosse in opposizione coi doveri che assicurano la gloria del
sovrano e la feliciia dei sudditi; e cjui ha luogo 1' esame della pro-
posta quistione , se 1' esercizio del diritto di grazia potrebbe trovarsi
in opposizione cogli oggetti primarj che invocano 1' azione della giu-
stizia punitiva.

Non basta* che il somrao impei'ante possa sospendere o diminuire
gli effetti penali della condanna , senza urtare , come gia si disse , coUe
leggi universali della natura , col consenso delle nazioni , colle leggi
rivelate , colle attribuzioni del potere legislativo , e coU' irapero pre-
valente della legge ; e necessario altresi che alia giustizia del diritto
di grazia astrattamente considerata si congiunga nell' esercizio quella
pubblica uiilita che , elemcnto della giustizia sociale , riduce le pre-
rogative eminenti del trono ad un subordinaraento essenziale , al do-
vere di conserv azione , dal quale tutti i diritti emergono del sovrano
e della nazione.

Montesquieu dopo di avere stabilito secondo i suoi principj il diritto
di grazia nelle monarcliie , si fa a domandare, quaado punire convenga.

48 SUL DIRITTO DI GRAZIA

e qiiando perdonare ; e senza molto esamiiiare gli argomenti coi quali
trattar si potrebbe la qiiistione , conchiude col riguardare la grazia
piuttosto come soggetto di sentimeiKo clie di prescrizione. Sarebbe in
tal modo la remissione della pena sottoposta ai variabili affetti del
cuore , e quindi il diiitto di grazia esteso oltra i confini , entro i
quali dalla giustizia e contenuto T esercizio de' polidci diritti,

Giova piuttosto analizzare le cause primarie e piu importanti che
deterrainar possono il sovrauo ad una liberale indulgenza colla re-
missione o coir alleviamento della pena. Queste possono distinguersi
in intrinseche ed estiinsechc. Le prime possono trovarsi nella legge
penale , alia cui violazione si riferisce il fatto che formo il soggetta
deir accusa , e nel giudizio istituito per riconoscere il fatto medesimo
e r applicazione della pena ; le seconde emergono dalle circostanze
personali del condannato , e da quelle che la legge non pote preve-
dere o valutare, perche estranee ai principj d^lla criminale legislazione.

L' eta delle passioni precede tanto nella specie , quanto nell' indivi-
duo quella della ragione. La coHera e la vendetta dettarono le prime
leggi penali fondate sovente sui capricci e sulle antipatie ; ma allor-
che cpiesti parti della rozzezza e della barbarie eccitarono lo sdegno
del pubblico illumiiiato , si trovo nel diritto di grazia una salvaguardia
contra il rigore sangninario di quelle leggi , e questo riguardossi come
un vantaggio comparative , ne si osservo allora che questo rimedio
era peggiore forse del«disordine die si voleva correggere. La legisla-
zione britainiica sui delitti e sulle pene non e che un informe am-
raasso di statuti pubblicati in diversi tempi e in diverse circostanze ,
che la venerata ruggine di molti secoli impedi di riformare. Ma sic-
come per la costituzione la giustizia debb' essere in quel regno ara-
ministrata con indulgenza , cosi si e attribuita al sovrano per legge-
la prerogativa di perdonare , donde e nata la moltitudine delle sup-
pliche per ottenere il perdono , e dei rescritti di grazia. Atrocissirae
erano le pene comminate nelle anticbe ordinanze della Francia per
alcuni delitti contra lo Stato , la persona del pi-incipe e la divinita ,
e tolta era ai colpevoli la lusinga del perdono. Si professava una cieca
venerazione a quelle sanzioni , come insinuate dallo spirito stesso dcUa

DI TOMMASO NANI. 49

divina {jiustizia , sebbene 1' umaiiita rifiiggisse a quegli orrori ; si ac-
colse quitidi la dottrina che distinguendo nel monaica due prerogative,
r una del potere ordinario , Y altra di un potere iiideterminato , esten-
deva ii diritto di grazia anche alle pene supposte nella legislazione
irremissibili , donde venne che sospendere non si poteva la registra-
zioiie delle lettere di abolizione munite del gran sigillo , le quali
esprinievano appunto 1' esercizio di una podesta straordinaria.

Ma allorche il sovrano si determina a riraettere o ad alleviare la
pena , solo perclie nella medesima si ravvisa un eccesso , viene col
fatto a censurare manifestamente la legge , ed a riconoscerla eccedente
quei limiti entro i quali conteiiere la dovevano i principj combinati
di giustizia e di uraanita , maucante quindi dei caratteri piii essenziali
die presentar deve un retto sistema di legislazione penale. E iu questo
caso la legge avrebbe dovuto riformarsi dal legislatore con quella uni-
versality che alia medesima conveniva ; ne questa potrebb' esser opera
del potere esecutivo , essendo nell' ordine politico subordinata la cle-
menza alia giustizia , che e un complesso eminente di tutte le virtii
sociali ; ne potendo Y una mai es?ere in contrasto coU" altra. Nel caso
proposto la clemenza si arrogherebbe Y attribuzione della giustizia di-
stributiva , e staccando da qualche condanna Y effetto della pena , rin-
forzei'ebbe la legge stessa , che non mai meglio si conferma , quanto
col mezzo delle eccezioni singolari che maggiormente ne stabiliscono
r impero in tutti i casi non eccettuaii. Piii ancora , o colla grazia si
rimette la pena , o se ne sostituisce una minore. Nel primo caso col
pretesto dell' eccesso della sanzione penale verrebbe sottratto il reo
anche a quel grado di pena che sarebbe conveniente al suo delitto ;
nel secondo si verrebbe a conceiitrare nel diritto di grazia una ma-
gistralura di legislazione per le riforme parziali della legge, che non
possono mai alia clemenza appartenere.

Dee altresi riflettersi che il condannato , iraplorando la grazia , dee
necessariaraente confessarsi colpevole in faccia alia legge ; e siccome la
clemenza non deve accoiTcre in soccorso di quelle che puo difendersi
sotto I'egida della giustizia, e non comincia ad esercitare le sue attribu-
zioni se non dopo che quelle della giustizia souo esaurite, la clemenza

Vol. I. P. II. 7

So SUL DIRITTO DI GRAZIA

stessa si rigaai*da come T ultima tavola a cui puo affidarsi uno sventurato
battuto dalla tempesta per evitare il naufragio. Ma T indulgenza del
sovrano pronunzia con eti'etto divcrso da quello della giustizia; questa
coir assolvere distriigge I'idea della colpa , e reude cliiara rinnocenza
deir accusato ; quella si liiiiita a rimettere la pena, lasciando iadelebile
la raacchia del delitto : indulgentia , rescrisse uii imperatore al senate
di Roma, quos liberal, notat. Qnindi la legge peccaiite per eccesso
della pena non perde nel caso di grazia la sua attivita, ne il gra-
ziaio vien liberato dalla nota impressa dalla legge violata. Non puo
dunque una legge peccante nell' eccesso servire di pretesto al mo-
narca per esercitare il diritto di grazia. Potrebbe forse da alcuno tro-
varsi causa plausibile dell' esercizio di quel diritto nei confini entro i
quali dee rilegarsi 1' autorita dei magistrati giudiziarj , ed a questo
appunto si appiglia Blakstone ne' suoi Commentarj suUa legislazione
hritannica. L' esclusione del perdono , secondo quello scrittore , intro-
durrebbe un potere pericoloso nei giudici , quello cioe di riferire 1' in-
terpretazione della legge al senso , e non alia lettera;e percio in In-
ghilterra, ove i giurati riconoscere debboao 1' azione solo nell' este-
riore sua convenienza colla lettera della legge , si ricorre al regnante
anche nel caso di mancato concorso della volonta , o d' incolpabile
ditesa della vita posta ad estremo cimento da ingiusto aggressore. Lo
stesso era stato stabilito nell' antico regime della Francia coll' ordinanza
del 1670; i giudici ricercavano 1' autore di un fatto materiale , e non
il colpevole del delitto , essendo quest' ultima iuquisizione inseparabile
dair esame del fatto nella sua relazione alia moralita , fondata sul prin-
cipio dominante in ogui legislazione , che la sola volonta puo costi-
tuire il carattere dell' azione criminosa.

L' opinione di Blakstone die star debbasi alia lettera , e non alio
spiriio , e conforme a quella di varj scrittori politici ed anche del
nostro Beccaria ; ma qui nasce pure altra quistione. Nelle umane isti-
tuzioni vano sarebbe il cercare la perfezione , e nelT impossibilita di
prevenire tutti gl' inconvenienti basta solo cercare di allontanare i
n)aggiori. Allorche si tratta di punire alcuna particolare azione , due
scogli incontra il legislatore : 1' uno la singolarita del caso , 1' altro

DI TOMMASO NANI. 5 1

r uuiversalita clei termini coi quali la legge debh' essere concepita.
Dal primo potrebbe nascere qiialche atto clie , sebbene contrario
alia rajrione dclla leirjre , non fosse dalla lettera della medesima
colpito ; e di questo molti esempj s' incontrano nelle leggi romane ,
ne' quali per la singolarita de' casi si dovette mettere riparo con
senatusconsiilti, con decreti imperiali e coirintevpretazione de' forensi,
die il consenso del popolo elevo talvolta alia dignita della legge ; e
per questo appunto crebbe straordinariainente di mole quella legisla-
zione. In forza del secondo di quegl' inconvenienti nascer debbono
atti clie , compresi nei termini generali , ripugndr debbono al vero
senso della legge. Nella prima supposizione si darebbe troppa latitudine
air interpretazione del testo ed all' applicazione del caso espresso al non
espresso , ed i giudici facilmente cader potrebbono nell' arbitrio dell' o-
pinione sotto il pretesto di seguire la ragione della legge; giacche dal
mode particolare di vedere di ciascuno dipenderebbe la sussistenza
di un delitto a fronte della legge che cliiaramente non lo descrive.
Ognuno potrebbe farsi in certo qual modo una bilancia , e potrebbe
determinare i confini della pubblica vendetta piii da sovrano o da
legislatore , che da giudice. Serabra dunque che stare si dovrebbe ,
gitista ravviso degli accennati scrittori , alia lettera della legge, e ri-
tenersi la massima consacrata dagli oracoli della giustizia e dai prin-
cipj della civile libertii , c!>e un' azione non debba punirsi qaando la
legge non 1' ha espressa , ed a quella non ha apposta la pena.

Ma la legge puo essere espressa con quella uuiversalita di termi-
ni , per cui la lettera oltrepassi i confini stabiliti dalla ragione e dal
senso della legge medesima ; ed in questo caso non puo accordarsi che
la legge venga spiegata secondo il rigore della lettera. L'equita. og-
getto priraario del legislatore , compagna inseparabile dclla legge , non
puo mai essere disgiunta dalla legge medesima. II legislatore non
avrebbe mai scriuo una linea che contraria fosse all'equita. Le leggi
positive non sono modellate che sul codice della natura, che prescrive
i doveri e i diritti degli uoraini , a fine di guidarli a quella felicita
a mi tendc la natura medesima ; e per questo la legge fu detia da
Cicerone: ratio summa insita in luuiira. Ma se le dette leggi positive

52 SUi:. DIRITTO DI GRAZIA

debbono uniformai'si alio spiiito dcUe leggi universali doUa natura,
forz'e di escludere nelle medcsiuie 1' intei-pietazione rigorosa della let-
ters , poteiido da questa nascere il disordiiie die punita sia ua' azione
per cio solo ch' e conipresa nei termini universali , seiiza clic iinpii-
tabile appaja secondo le rcgole imprescrivibili dell' eterna giustizia.

Si concliiiide aduiique clie 1' inconveiiieute minore die nascer possa
dalla siiigolarita o dall' uuiversalita de' termini della legge e quello di
trovare talvolta uii fatto conforme alia lettera , e non al vero senso ,
air equita intrinseca della legge penale. L'effetto sinistro della singola-
rita non potrebbe togliersi die col dare un eccessivo arbitrio e quasi
un' autoritii legislativa ai giudici , die coll' interpretazione del senso
distruggerebbe la lettera ; e 1' inconveniente dell' uuiversalita e una
conseguenza necessaria del modo in cui la legge dee scriversi, onde
evitare 1' inconveniente maggiore die la ragione della medesiraa sia
piu estesa della lettera. II sistema della legislazione riguarda le azioni
ordinarie degli uoraini , omettendo cio die piii raro accade ; giacche
si andrebbe all' infinito, raoltiplicando le leggi per tutti i casi possibili.
L' equita dunque intrinseca alia legge regola il magistrato ne' suoi
giudizj suUa moralita delle azioni , combinando la lettera coUo spirito
della legge , e questo , al dire di Seneca , non alia clemenza , ma
alia giustizia appartiene.

Ne potrebbe per avventura opporsi die i rescritti di grazia invo-
cati nei casi di omicidio involontario o di difesa incolpabile sono piii
di giustizia die di grazia; perche in questa ipotesi il principe pren-
derebbe parte al giudizio per ci6 che riguarda il carattere del delitto
o la moralita dell' azione , e si confonderebbero i poteri e le idee ,
ne si distinguerebbe I'assoluzione dalla grazia. II sovrano, dice Blakstone,
non puo intervenire che negli atti di legislazione , di munificenza e di
corapassione. Come legislatore stabilisce le sanzioni penali con pro-
porzione ti-a la pena ed il delitto ; corregge ancora la legge nell' ec-
cesso della pena colle nornie suggerite dalla giustizia universale e
dalla pubblica utilita. Come reggitore supremo del potere politico
affifia ai tribunali il giudizio de' colpevoli , ed a se stesso riserva un
giudizio di equita per addolcire , se fia d'uopo , la sorte de' coiidamiati

DI TOMMASO NAM. 53

colla remissione o colla mitigazione della pena. In Francia non no-
teva iiivocarsi alcun rescritto di grazia, se il peteiue non si confes-
sava colpevole; qualunque fosse adunque il raodvo della remissione,
r atto era sempre di grazia ; e siccome e detto die dementia liberum
arbitrium habct, cosi daH'arbitrio del principe dipendeva il concederla
o il negarla in qualunque case, ed anclie nell' omicidio involontario ;
cosicche , come osserva Pastoret , un petente poteva sofiVire 1' efFetto
della condanna senz' essere divenuto colpevole.

Rimane provato per tal modo die le cause intrinseche non rendono
esercibile il diritto di grazia , altrimenti si confonderebbe la clemenza
colla giustizia; si dovra dunque limitare 1' esercizio di quel diritto al
concorso delle cause estrinsedie , o sia di quelle circostanze die ol-
trepassano la previdenza del legislatore e i confini dell' autorita del
inagistrato criniinale. Ma anche dall' analisi di queste cause nascono
considerazioni , per le quali 1' esercizio di quel diritto non sempre
puo essere conveniente alle relazioni sociali ed alia pubblica utilita ,
sia perche un riguardo alia persona ofFesa domandi 1' irremissibilita
della pena, o perclie la grazia presupponga un delitto non esistente,
o perclie le istituzioni politiche ricliieggano altio provvedimento , o
perclie piii conveniente sia una previa dichiarazione di legge , die
un atto di clemenza susseguente.

Sulle relazioni deU'uomo co' suoi siraili sono fondate le leggi civili
modellate sulle leggi eterne della natura ; sulle relazioni della societa
coi raembri che la compongono sono fondate le leggi politiche, sco-
nosciute nello stato della barbaric e della selvaggia indipendeuza. Le
prime , alia violazione delle quali si riferisce T oiFesa d* un individuo,
sono fatte per moderare il sentimento della vendetta destato dall' of-
fesa , giacche , come dice Sallustio , ad alcuno non sembrano piccole
le ingiurie ricevute. Solo lentamente sono pervenuti i legislatoii a
condurre gli uomini siimolati dal piacere della vendetta ad un siste-
ma penale die fosse in relazione colla sicurezza e tranquillita pub-
blica. Si veggono tiacce progressive di quest' ordine di cose nella
legge del talione adottata da varj antichi popoli , negli asili istituiti
per porre un riparo alia vendetta de' parenti , uei bruti tratti al

/

54 SUL DIRITTO DI CRAZIA.

supplizio , uelle statue atterrate qualora fisicamente cagionavano la
morte cli alciino. A fine d' inipedire la coUera privata, la societa dovette
assumersi la ciua della privata vendetta , fatta simile in alcun modo
alia divinita , mossa quindi a punire non dall'ira , ma dalla sola ragione,
ed imparziale pei riguardi dovuti alia siciuezza pubblica ed alia pub-
blica tranquillita. Per quanto una religione santissima insinui il perdo-
uo delle offese , pochi sono insensibili al piacere della vendetta , ed
intanto la vendetta privata non si esercita , il die si farebbe forse
oltre i limiti dell' offesa medesiraa con gravissimo disordine sociale ,
in quanto cede il luogo alia pubblica , coll a quale il legislatore ha
stabilita inevitabile la pena del delitto.

In Inghilterra il re non accorda grazia ne' casi in cui la giustizia
e pruicipalmenie interessata per la persecuzione degli offensori. II que-
relante puo desistere dal procedimento ; ma il re in que' casi non pu6
perdonare. In altii Stati il diritto di grazia pei delitti espiati una volta
colla vendetta privata non si accordava se non sotto la condizione
clie I'offeso o i di lui parenti rimessa avessero I'ingiuria. Cosi il sod-
disfacimento dell' offeso riguardavasi almeno come un oggetto secon-
dario della ragione di punire , onde il disordine non s' introducesse
della privata vendetta. Tre sono , giusta un antico filosofo , le ragioni
della pena : 1' eniendazione del colpevole , 1' esempio del popolo , la
vendetta dell' offeso.

Ma ne' delitti che si dicono polidci , perche sono violazioni delle
leggi politiche , niun ostacolo potrebbe frapporsi ad una liberale in-
dulgenza. Tutto in questi casi dipende dal supremo reggitore del po-
tere politico , il quale puo valutare le circostanze che suggeriscono o
r esecuzione rigorosa della legge , o la reniissione della pena. Molto
pill esteso sarebbe 1' arbitrio di esercitare il diritto di grazia , qualora
questo esercizio fosse'ricliiesto dalle circostanze del corpo sociale, dalla
salute del popolo, dalla tn-viiquillita dello Stato. /)mf operam consules ,
diceva un antico dittatore, ne quid respublica cletrimenti capiat, h av-
venuto alcuna volta che nelle cospirazioni , tendenti per esempio ad
eccitare la guerra civile , essendo questi delitti meditati da pochi , e
sostenuti da molti , non avevauo tutti i delinquenti la stessa reita ;

Dl TOMMAfeO NAM. 55

e r umanita avrebbe dovuto geraere , se ti^tti fosscro stati puniti con
egual rigore. II legislatore ha potuto fino ad un certo punto misurarc
i gradi di colpabilita ; ma il rimettere o I'alleviare la pena in siraili
easi e tutto della clemenza, la quale pu6 essere anche guidata da
considerazioni politiclie. In qneste occasioni il dettato della sapienza le-
gislativa degli anticlii era: lU jxxna ad paucos , metus ad oinnes pcrveniret.

( Qui r autore si estende sui casi delle cospirazioni , delle uiacchi-
uazioni segretc , dei delitti impulabili alle luiivcrsita , dei teiitativi di-
retti al rovesciamento de' governi , ecc. , dei quali iion e forse d'uopo
parlare in un' antica e ben regolata raonarchia. )

Molto si e parlato dell' esercizio del diritto di grazia verso colore
clie un titolo acquistarono alia nazionale riconoscenza. Macchiavello
teneva fermo il principio, che in un governo ben ordinato i meriti
non cancellino i demeriti, e die premiare si debbano le buone opere,
e punire le triste ; giacche la rinomanza delle azioni gloriose diverrebbe
in qualche modo una patente d' impunita o d' inviolabilita incompa-
tibile coUa suggezione di tutti al potere supremo delle leggi. Sembra
tuttavia che in alcun caso possa invocarsi la sospensione raomentanea
della legge , qualora concorrano nel colpevole grandi meriti personali e
grandi speranze, che alia patria offrono i suoi talenti e le sue virtii;
qualora massime i giudici stessi ed il popolo, testimonj dei servigi da
esso prestati , invochino la grazia , e qualora nel comraesso delicto si
manifesti piuttosto 1' impeto di una passione , die la depravazione del
cuore. In questi casi 1' inipuuita in vece di aprire 1' adito a criininosi
intraprendimenti , servirebbe d' incoraggiaraento alia virtii ; e qui ri-
corrono gli esempj di Orazio , uccisore della sorella, assoluto dal po-
polo , e di Manlio , die dopo aver salvato il Carapidoglio dai Galli ,
avendo fatto nascere sedizioni in Roma , fu precipitato dalla rocca
Tarpea. Macchiavetio trova un contrasto ti'a que' due giudizj; ma giova
il ritlettere che il delitto di Orazio era di molto attenuato dall' im-
peto di una passione infiammata dalla gloria del trionfo, e daU'ainore
della patria; che recente era il di lui merito, e quasi contemporaneo
alia colpa , e che quindi il popolo non sapeva in certo qual modo
trovarlo colpevole; mentre Manlio airincoiitro era gia stato premiato

56 SUL DIRITTO DI GRAZIA

pel suo valore , e niuna causa poteva piii giustificare 1' attentate me-
ditate con matura rillessione contra la sovranita e I'indipendenza del
popolo.

£ stata pure agitata lungaraeute la qulstione suU' impunita pro-
messa al complice palesatore d' intraprendimenti ciiminosi , tanto
sulla massima , quanto sul modo di usarne. Beccaria , FUangeri ed
altri trovano in questo mezzo inconvenient! maggiori dei van-
taggi clie se ne possono sperare , perche la nazione , dicono essi ,
autorizza il tradimento , detestabile anche fra gli scellerati ; il tribu-
nale mostra la propria incertezza , e la legge una debolezza , implo-
rando 1' ajuto di chi la offende ; oltre di clie la speranza dell' impu-
nita rende piii ardito il malvagio ad intraprendere il delitto che ha
bisogno del concorso di molti , anziehe distoglierlo dal mede&imo ,
perche egli pub concepire il pravo disegno d' immolare i complici alia
sua salvezza , prima ancora di sedurli all' impresa. Con altri principj
pero si mostra che non vi ha tradimento dove non vi puo essere
infedeltii e perfidia. Non si puo attaccare a questo caso 1' idea di un
dovere che si e violato dopo la piii sacra promessa di raantenerlo.
Ma nn atroce misfatto contra la patria, concertato da un' associazione
di malvagi , non puo essere il soggetto di un segreto inviolabile , la
di cui manifestazione imprima nel delatore la macchia del tradimen-
to , deir infedelta , della perfidia. Piatone stesso aveva detto che un
cittadino che goder volesse reputazione, manifestar doveva ai giudici
le insidie ordite contra la salute della patria ; e questo principio fu
consacrato nelle legislazioni di tutti i tempi. II contrario avviso por-
terebbe a stabilii'e che un cittadino partecipe di una cospirazione
conti'a la patria o il sovrano, contratto avesse un impegno sacro co'suoi
corapagni , che violare non potesse senza infamia; come se un giura-
mento , esecrabile per se stesso, legittimar potesse 1' inviolabiUta del
segreto , e far tacere il prevalente diritto della patria di provvedere
alia propria sicurezza e tranquillita. Si aggiugne che le cospirazioni ,
fatali ed irreparabili forse nelle loro conseguenze , difficilmente si pos-
sono reprimere nel loro nascere, se non si allettano i complici colla
promessa dell' impunita, Le storie romane offrono molti esempj della

DI TOMJIASO NANI. 5 7

rcpubblica salvata per qiiesto mezzo. Ne puo duhitar«i die I'impunita
pi'eveduta incoraggiar possa al delitto , perche il malvagio die intende
di provvedere con cjuesto modo alia propria salvezza, non puo a
meno di non sospettare lo stesso pensamento negli altri complici , e
di teraere per conseguenza di essere prevenuto. Si accorda per6 die
questo espediente dovrebbe riserbarsi a que' delitti die possono met-
tere a cimento la politica esistenza ed i piii gravi interessi della iia-
zione ; ma non potrebbe convenire -di rimettcrne 1' uso all' arbitrio
de' tribiuiali , ne di affidarlo alia clemenza del prindpe ; non al pri-
mo, perchfe il diritto di concedere V impunita ai complici e fuori
della linea de' confini dell' autorita giudiziaria ; non alia seconda ,
perclie non legata a prescrizioni e regole determinate , non potrebbe
dare a quel mezzo tutta 1' energia e 1' attivita , seuza di cui non si
potrebbe nutrire lusinga di allontanare il pericolo delle associazioai
sediziose. Dovrebbe dunque essere I' opera di una legge generale , di
quella stessa legge die prescrivendo sanzioni severissime contra le
gravi cospirazioni , promettesse 1' impunita al complice die palesasse
la trama prima di qualunque esecuzione o tentativo. Cosi si verrebbe
a stabilire un ostacolo agl' intraprendimenti criminosi non solo col
terrore della pena , ma anche col tiraore die fra i cospiratori mede-
sirai alcuno si ritrovi die per salvare se stesso sacrifidii gli altri.
L' uso di questo mezzo , senza rendere audaci gli scellerati , intiiiio-
risce il popolo col palesare gli effetti a cui tendevano le scoperte mac-
chinazioni , e piii ancora contribuisce a mostrare die chi maiica di
fede alia legge ed al pubblico , puo piii probabilmente in que' casi
medesimi mancare alia fede privata.

II sovrano che nell' aha sua sapienza vede i legami delle virtu so-
ciali , che la felicita promuovono e conservano de' popoli , riconosce
che il primo posto dee darsi alia giustizia ; che la clemenza non puo
venire in soccorso alio sventurato che la invoca , se non allorche
tutti sono esauriti i provvediraenti delle leggi , delle istituzioni politi-
clie e delle giudiziarie magistrature. Col mantenimento imperturbabile
di quest' ordine viene allontanato qualunque pericolo che la clemenza ,
prerogativa consolante del trono , possa fomentare la lusinga della
Vol. I. p. n. 8 '

58 SUL DIRITTO DI GRAZIA , ecc.

inipunita, e ispirare uii funesto incoraggiamento al delitto. Le peiie devon
essere stabilite cou quella moderazione clie mantiene una proporzione
tra il male minacciato e quello die si travede nella consumazioae
del delitto. L' idea spaveutevole dell' iiievitabilita dee accompagnarle ;
ne questi caratteri sono alterati dal diritto di grazia ^ esercitato da
uii mouarca , grande nella beneficenza ed incomparabile nella giusti-
zia, per cui sacro ed inviolabile e 1' avvertimetitd di Seneca. su\ retto
e moderato esercizio di questo diritto : league adhibenda est moderado ,
quce sanabUia ingenia distingitere a deploratis sciet ; nee promiscuam. ha-
bere ac vulgareni clemenliam oportet nam tarn omnibus ignoscere

crudelUas est, quam nulli.

vA

SUI PRODOTTI DI FATTORI

CHE SONO FUNZIONI SIMILI
D'UNA STESSA QUANTITA CHE VARIA PER UNA DIFFERENZA COSTANTE

DI

GIOVANNI RACAGNI.

I . Ua prima gli algebristi , sull' esempio di Cartesio e di Keplero ,
per comodo e brevita di scrivere convennero di far uso degli esponenti
per esprimere le potenze delle quantita, ossia i prodotti di una qiian-
tita per se stessa uii certo numero di volte , che da Vieta e da altri
erano indicate con le iniziali loro o seraplici o replicate , o unendone
diverse insieme secondo la loro coraposizione ; laonde posto n un nu-
mero intiero e positive, e p una quantita, scrissero /)", mettendo la n
alquanto superiormeiite alia destra di p per esprimere la potenza n""""
di p, che e il prodoiito dip moltiplicata per se stessa volte numero n — l,
o il prodotto della unita moltiplicata per p volte numero n. E questa
introduzione degli esponenti fu sicnramente una seraplice convenzione,
perche primaraente potevasi intralasciarla seguitando ad indicare le po-
tenze col raetodo di Vieta, sebbene meno comodo e breve; appresso
potevasi con eguale vantaggio usare degli esponenti, ma in tutt'altra
significazione , per osempio come fece Brunacci nel suo calcolo di
derivazione, per esprimere il numero delle operazioui da farsi per

6o SUr PRODOTTI DI FATTORI , ecc.

ottenere una potenza ; poiclie in questo caso 1' algoritmo avrebbe avuio
la stessa facilita , ma la potenza sarebbe stata espressa da p"~" in vece
di /j", percbe ad avere una dita potenza d' uopo e fare un numero
7z — I di operazioni raoltiplicandola per so medesima.

2. Ma quando introdussero gli esponend intieri e negatwi per indi-
care i quod, tbe riguardarono come potcnze negative, e couvemicro
di scrivere />"" per indicare la potenza n,"'"'" negativa di p, die e
il quoto die nasce dividendo p per se stessa volte n — i , o 1' unita
per p volte n , I'orse oltre al comodo e brevitii dello scrivere condotti
turono da una certa analogia con le maniere clie gia si usavano per
la sottrazione , poicbc col solo segno — apposto all' esponente s' indi-
cava il risultamento della divisione , die e 1' operazione contraria alia
mokiplicazione , come gia col segno stesso s' indicava la sottrazione ,
cbe e contraria alia somma. Prescindendo per6 da questa ragioiie , io
ne presso alcun autore ho trovato , iie penso die trovare si possa una
dimostrazione analitica diretta , per cui ancora avendo espressi i pro-
dotti della mokiplicazione cogli esponenti positivi , si dovessero quelli
della divisione esprimere coi negativi ; imperocche la contrarieta delle
operazioni, dalle quali provengono, in vece della contrarieta del segno
deir esponente si puo indicare con tutt'altra maniera di convenzioiie,
per esempio con la contrarieta del luogo dell' esponente stesso, senza
die le operazioni dell' algebra perdano niente della loro facilita , sem-
plicita e chiarezza. Oltre a cio 1' analogia stessa di sopra indicata noii
vale in tutta 1' estensione , perche gli esponenti negativi noii indicano
come i positivi un numero d'operazioni die si possa sempre esegnire,
o uu risultauiento die si possa sempre ottenere se noii in numeri rotti;
quindi a coloro che dopo di avere stabilito 1' uso degli esponenti po-
sitivi domandano cosa significlieranno i negativi , si puo rispondere che
per se non significano cosa alcuna , ma atti sono a significarne una
qualunque secondo la convenzione die piacera agli algebristi di sta-
bilire tra loro.

3. Lo stesso e da dire degli esponend rotd tanto positivi die negadvi,
die gli algebristi introdussero per esprimere le radici die riguardarono
come potenze rotte, suUa ragione che queste servono ad iiiterpolare

DI GIOVANNI RACACNI. 6 1

la serie georaetrica delle poteiize intiere, come i numeri rotti la seric
aritrnetica degl' intieri. Ma iu cjuesto caso il cUfetto dell' aiialogia era
assai maggiore che nell' altro degli esponenti negativi ; poiclie lasciando
stare la difficoUa di comprendere come si possa eseguire un mezzo,
uii terzo , un quarto , ecc. di operazioni , se ci6 fosse diuotato dagli
esponenti rotti un mezzo , un terzo , un quarto , ecc. , egli i: certo
clie gli esponenti di questa sorte spessissimo indicano operazioni che
lion si possono eseguire , e quantitu clie si dicono irrazionali , pcrche
o non si possono ottenere intiere , \\h rotte , ovvero irrazionali imagi-
narie, perche sono cosi ripugnanti, die non si possono tampoco imagi-
nare;laonde il Nicolai, che ha voluto estendere I'analogia oltre il do-
vere, e stato condotto a conseguenze di una assurdita manifesta, che
gia Furono dissipate dall'egregio nostro socio il signor professore Cossali.
Ad ogni modo 1' esito ha confermato che ancora gli esponenti rotti
sono stati con fino accorgimento e con grande vantaggio nell' algebra
amraessi, poiche sono essi simboli chiari e facili, sui quali le opera-
zioni si fanno in molti casi , come sopra i numeri intieri , e servono
ad espriraere le radici ancora , quando non si possono estrane , e le
medie proporzionali per interpolare le potenze ancora, quando non si
possono ottenere in numeri intieri o rotti , e finalmente come le quan-
tita irrazionali oi rappresentano i rapporti della diagonale al lato del
quadrato, del lato di un cubo a quello di un cubo doppio, e di altre
tali grandezze dotte incoramensurabili dagli antichi , perche non hanno
alcuna misura o parte aliquota comune; cosi le irrazionali iinaginarie
hanno servito ad esprimere e le linee trigonometriche d' un arco tjua-
lunque , e la ragione della periferia al diametro , e il logaritmo della
unita, e le formole comuni, e le relazioni vicendevoli tia il circolo
e r iperbola , ossia tra gli archi di circolo e i logaritmi. Ma questi
vantaggi singolarissimi potevauo ottenersi con alui simboli come co-
gli esponenti rotti.

4. Ora il Vundermonde ( Mem.. Par. 1 772 , P. 2) fece gia osser-
vare che le convenzioni in particolare stabilite per le potenze che
sono prodotti di fattori costanti , nei quali tutte le difFerenze sono
nulle , si possono rendere generali esteudendole ai prodotti di fattori

03 SUI PRODOTTI DI FATTORI , eCt

che hanno costante la j^ffereiiza prima o la seconda, ossia che hanno
mille le cUiFerenze cominciando dalla secoiida , dalla terza, e cosi se-
guitando in modo che ancora per queste, oltre alle razionali, risultas-
sero ancora alcune espressioni irrazionali, ma piu composte di quelle
che si trovano nell' ordinaria estrazione delle radici , e spettanti ad
ordini corrispondenti a quelle differenze, e superiori a queste radici;
e parve a lui che per lo meno alcune di queste irrazionali dovessero
rapprescntare i valori dei rapporti tra moke quandta , i quali ancora
colle irrazionali del prime ordine non si possono esprimere ; e in fatti
dopo di avere dato 1' algoritrao pei prodotti di fattori che hanno nulla
le differenze cominciando dalla seconda , mostr6 1' uso delle espressioni
irrazionali nate da questi per rapprescntare pure in una maniera assai
facile ed elegante il rapporto del diametro alia periferia del cerchio,
e molti integrali definiti.

5. I prodotti di fattori colle differenze nulle cominciando dalle se-
conde s' incontrano frequentemente , e sono d' una importanza gran-
ilissima nelle matematiche pure e miste; laonde molti ne hanno trat-
tato , e si vedra che a quelli si possono facilmente riferire i molti
teoremi intorno agF integrali definiti e ai coefficienti dei termini del
binomio neutoniano , che trovansi dimostrati per esempio da Eulero
( Introd. , cap. IX , X e Xf ; Cede, iiuegr. , vol. I e IV ; Act. Petrop. , vol. V;
Act. nos>. Petrop. , vol. VII e VIII) ; dal Lagrange ( Acad. Taiir. , vol. V) ;
dal Pessuti ( Mem. delta Soc. Ital. ) ; ma inoltre espressamente hanno
scritto di quei fattori a mia notizia rArbogast(Ca/c. des deiivat.,pag. 864),
che li chiama fattoriali ; il Lacroix (Calc. des series et des differ. , pag. 74),
che li chiama potenze del second' ordine ; il Kramp ( Annal. des refract,
astron. et terrest. , chap. II), che li chiam a facoltd mtmcriche ; e final-
mente I'egregio nostro socio Brunacci { Analisi deriv. , art. VI), che ha
riteuuto quest' ultimo nome. Ne sarebbe facile ad indovinarsi la i-a-
gione di questi nomi , prescindendo da quello nsato dal Lacroix ; ma
eiccome alcuni di quegli autori usano ancora diversi simboli per espri-
mere quei prodotti , cosi penso csser questo la piit chiara ragione per
dimostrare che e i uomi e i simboli loro sono di semplice convenzione.
Forsc il Kramp non avverti questo bastautcmeate , poiche egli prima

DI GIOVANNI RACAGNI. 63^1

ancora ili conoscere 1' antecedente lavoro di Vandernionde lia data la
teorica stessa di quel prodotti accresciula di molti eleganti teoronii , c
singolarmente di metodi facili e sicuri per ridurli in seiie niolto con-
vergenti e applicaili all' uso ; ma nel progresso troppo appoggiaiidosi
air aiialogia arriv6 ad alcuiic conseguenze die basterebbero a toglierc
la certczza di molte regole tanto dell' analisi elemeutare iiitorno alle
espressioni irrazionali delle quaiitita negative , quanto deir analisi stes-
sa die egli stesso e gli altri lianno adoprata per quei pi'odotti. Vera-
mente quelle cons6guenze chiamansi da lui medesimo inostruose ; non
lascia per6 di esporle con niolta particolarita e di appoggiarle meglio
che puo.

6. Ma sopra i prodotti di fattori nei quali le differenze nulle co-
minciano dalle terze o dalle superiori io non conosco die quello con
cui il Vandermonde ha chiusa la Memoria citata, mostrando i teoremi
che a quelli appartengono , e che si troveranno qui sotto esposti ai
nuraeri 40 , 42 e 48 ; laonde io ho crediito die questa Memoria , in
cui prendo a trattare di tali prodotti , ai quali si possono ridurre
tutti, qualunque sia il grado a cui cominciauo ad essere nulle Ift
diiFerenze dei loro fattori , dovesse giovare ad estendere la teorica
dei prodotti di ogni ordine di fattori non meno che delle funzioni
analitiche , delle quali sono quelli luia classe particolare. Quando poi
mi accadra di fare qualche applicazione delle proprieta, che verro di-
raostrando, per ora mi tcrro quasi sempre ai prodotti dei fattori nei
quali le differenze nulle cominciauo dalle seconde , o ai prodotti del
second' ordine che sono stati cousiderati dal Kramp ; imperocche le
conseguenze vcraraente mostruose, alle quali egli e stato condotto, non
potrebbero riuscire in parte almeno nuove , o fare alcuna mala impres-
sione sopra quegl' Italiani che conoscono l' opera del Nicolai, e Taltra
del Cossali , che a quella si riferisce. Nondimeno a me e pure sem-
brato che reso avrei un altro non lieve vantaggio all' anaUsi , se ap-
plicando le regole generali ai casi particolari del Kramp avessi cer-
cato di determinare quando e come questi conducano a quelle con-
seguenze mostruose , e rendere cosi palese , che le regole ricevute
comunemente ed esposte in questa ]Memoria , appuuto perclie sono

64 SUI PRODOTTI DI FATTORI , ecc

ill qualche raodo dipendeiiti dall' analogia , possono sofFrire qiialche
liniitazioiie , ma noii debbono essere escluse assolutamente.

7. Del resto io mi serviro sempre dei simboli die meglio si acco-
stiiio a quelli adoperaii da Vanderraonde, perche non sono soltanto aii-
teriori di tempo , ma aiicora piii apertaraente mostrano la relazione
clie i prodotti , dei cjuali si tratta , haiiiio con le potenze ; e per questa
ragione stessa, pigliando il noma dal Lacroix, li chiamert) potenze di
quell' ordiiie da cui cominciano ad essere nuUe le difFerenze dei loro
fattori ; laonde per me le potenze ordinarie saranno quelle dell' ordine
primo , e le fattoriali dell'Arbogast, e le facolta numeriche di Kramp
saranno potenze del second' ordine , e cosi seguitando. Sebbene poi io
abbia compreso che introducendo qualche nuovo simbolo avrei potuto
ridurre i calcoli ancora piii brevi , nondimeno io amer6 meglio di
scrivere questi estesamente senza curarmi di quello die ad altri po-
tesse parere , perciocche io sono persuaso che la moltiplicita dei segni
diversi , quantunque abbrevii la materiale scrittura delle algebriche ope-
vazioni , pure afFatica soverchiamente 1' imaginazione e la memoria , e
non dubito die di questo converranno meco molti tra quelli che avraii
preso a studiare le opere gia di sopra (5) indicate dell'Arbogast e del
Kramp , e quelle dell' Hindenburg e di altri che in Gerraania hanno
con grande successo coltivato il calcolo delle combinazioni ; e forse
non furono molti che preso avendo a studiarle abbiano potuto conti-
Jiuarc fino al loro termine , perche non hanno potuto reggere alia fatica
e alia iioja che la moltiplicita e la difficolta dei nuovi simboli arreca.

8. Sia dunque fp una funzione di jr> ; se in questa in vece di p si

sostituisca successivamente p -*- r, p -*- ar, p -*- ^r, , ovvero p — r,

p — 2.r,p — 3r,...., risulteranno le/(p -*-r),f{p ■+■ 2r),/(p ■+• 3r), . . . . ,

ovvero le f(p — r ), f(p — ar ), f(p — 3r ), , che chiamo funzioni

simili dclla quantita p , die si cambia per la diiferenza costante r.

9. laiitando poi i simboli dati dal Vanderraonde, e posta n numero
intiero e positive , in avvenire per brevita porro

fp -Ap ^r)f(p-^2r).... f(p-^nr-r) = [ //> , r f;
fp-f(p-r)f{p-2r).... f(p-nr-^r) = {fp,-rf.

DI GIOVANNI R.VCAGNI. 65

10. Quindi se siafp=p', si avra

Ap * rf ip-t^ry (p -*- nr - r)^ - [ p^ r f;

Ap -'■)'' (P - 20' {p-nr^ry= ip^-rj.

I I. Venendo poi a qualche caso pardcolare, se sia /) = i , 7 = 1 .
per la forinola peiiultiiaa il prodotto dei numeri naturali comiaciando
dair unita fiuo al numero n sara

i.2-3-4....(rt-2)(ra— i)ra = [1,1 ]":.

e viceversa posta p = n, e r = i , la formola ultima dara il prodotto
de' numeri naturali cominciando da n fino ad i eguale

n(n — 1 )(n — 2) . . . . ^-i ■ 2 ■ I = [n,— i]".

12. Nelle preraesse espressioni e chiaro che la quantita posta dopo
la parentesi [ c avanli la virgola , come fp, p\ {p ■+- mr), ecc. e sempre
il primo fattore, in cui la lettera p s' intendera sempre per la varia-
bile che abbia q per esponente massimo ; la lettera r posta dopo la
virgola e avanti alia parentesi ] indica la differenza costante per cui
quella p cala o cresce, secondo che la r ha il segno negativo o po-
sitive , che sempre dovrassi sottintendere quando niun si trovi espresso.
Per fine 1' indice apposto alia parentesi ] , come n indica il nuraero dei
fattori del prodotto , il quale dovra andare all' infinito , se sia n — cz.
Quindi se sia dato il primo fattore colla variabile , la differenza co-
stante e il numero dei fattori , non vi potra essere alcuna difficolta
tanto per isvolgere , quanto per esprimere un prodotto , e viceversa.
Ma la derivazione delle pi-oprieta dei prodotti a differenza negativa
da quella dei prodotti a differenza positiva col cambiamento del segno
di questa differenza e tanto facile , che io per brevita parlero quasi
sempre dei prodotti soli a differenza positiva.

1 3. Apertaracnte poi si conosce I'ampissiraa estensione delle proposte
formole, poiche posta ^ — P ■> ^ r — o, la prima (9) si riduce a

ppp p .... = p" = [/J.o]",

Vol. I. P. II. 9

66 SUI PRODOTTI DI FA.TTORI , ecc.

cioe alle potenze del prim' ordiiie ; e posta//j=p, qiiella stessa (lo)
si riduce a

p(p -^ r) { p -^- 2r) . . . . (p -*- nr -r) = [p,r f,

cioe alle potenze del second' ordine (7); e posta /p = p^-^ « , quella
formola si riduce a

(P'-*- «) { (P -^ rf-*- «}{(/'-*- 2r)V a]...{{p-*-nr~ r)V a} = [pV a, rf .

cioe alle potenze del terz' ordine die hanno i fattori coUa differenza
seconda 2/" costante ; e in generale ponendo

fp = p'' -1- 6p^""'-4- cp'^~'. ...-*- ep -f a ,

quella formola darebbe le potenze dell' ordine g-t-i """<>, i fattori
delle quali avrebbero la differenza q"""" costante ed eguale a

14. E qui si avverta che le forniole niente perdono della generalitii
loro , quantunque la potenza massima della variabile si supponga libera
da Qgni coefiiciente , siecome faro io per 1' avvenire ; poiche se fosse

fp = bp^ -*' a, per esempio , ponendo fp = i>i p^ -^ ~\ , il prodotto

(6f>*-t- a){h{p -t- rf-*- a} {b(p -*- 2r)V a] ■■■ {b(p -*-nr — rf-^ a] = [hp^-^ ci,rY

si ridurrebbe facilmente all' altro

^"(A j)\iP ■*■ rf^ y)((p-^ 2r)V ~y. .(^(p ^nr-rf^aj = b" [pV j.r^,

in cui la potenza massima di p e libera da ogni coefficiente.

1 5. E giova anzi sovente liberare la variabile da qualche coefficiente
costante , di cui si trovi afFetta , per ridurre le formole ad altre piu
seraplici ed eleganti j e cosi, per eserapio, si vede che il prodotto dei
nuraeri naturali pari

2-4-6....(2«— 4)(2/l— 2 )2rt = [ 2, 2 ]"

si riduce all' altro

2"- I -a- 3 .. . . (ra — 2) (n — i)rt = 2"[ i, i ]".

DI GIOVANNI RACAGNI. 67

16. Ora si osservi che ciascun prodotto si puo scrivere inversa-
meiite, poiche e

fp.f{p^r)-j\p-^ 2r)....f(p-^nr-2r)f(p-*-nr-'r) =

f(p ^nr-^r)-f{p-^nr- 2r) f{p -*- 2r)f{p -*-r)fp.

Diinque si avra il

1 7. Teorema I. {ff, rf= [f(p -t- nr — r), — /• ]".

18. E in fatti pei numeri naturali gia (11) si e trovato

. [i,ir= [n,-ir;

e da quel teorema s' iutende primamente come un prodotto , che ha
la differenza r positiva , si trasformi in un altro, che coUo stesso nu-
mero n di tattori ha la differenza stessa r, ma negativa, cambiandone
il primo fattore fp nell' altro f(p -*- nr — r). Appresso s' intende che
per isvolgere o esprimere un prodotto, come al numero 12, bastera
che in vece del primo sia date 1' ultimo fattore.

19. Se poi suppongasi/p =/>^, svolgendo come al num. 10, si trovera il

20. Tear. II. [p^r]" = {Vp.rJ)\

con cui un prodotto , che per primo fattore ha una potenza di una
data variabile , si trasforma nella potenza stessa del prodotto che ha
per primo fattore quella variabile semplice.

21. In quella supposizione stessa, prese due altre quantita Pe B, si avra

/)'(/) -*- r y (p -f 2r y . . . . { p •<- nr — r y =
Si avra dunque

68 SUI PRODOTTI DI FATTORT, CCC.

23. Quindi se il primo fattore e una semplice potenza d'uiia vana-
bile, il prodotto dato si potra sempre trasformare in un altro die abbiA
inia diversa variabile , o un altro pi-imo fattore qualunque , o un' akra
qualunque difFerenza ; e percio il Vandermonde in vece del prodotto

p{p -r){p- 21) [p-nr -^r) = ip,-rf

senza togliere niente dalla generalita a' suoi calcoli ha potato consi-
derarc 1' altro , che pare piii semplice

pip - I )(P - 2 ) {p-n-^ I ) = [p,- I ]";

poiche e [/''-'■]" = '"[f^-^]"-

24. Qaeste trasformazioni succedono ancora con ogni facilita nella
supposizione i^A fp ^= p -*- a, poiche svolgendo i prodotti, si trovera il

as. T^r.rr. [p....]"= e-yt^^-i,]'^ (i)"[(„ -. a)!L.iq.

26. Ma per gli altri valori di fp quelle trasformazioni non si otten-
gono senza sciogliere un' equazione del grado q{ri— i )"'""' , ovvero
qn"""" , secondoche per cambiare la variabile si cerchera la differenza,
ovvero per cambiare la differenza si cerchera la variabile , che non
ostante quel cambiaraento lasci il valore medesimo del prodotto ; e
cosi , per escmpio, se fosse fp =^ p^ -*- a, e r Ist differenza, ponendo
P e fi in vece di yj e di r , per detenninare tra le P e /? una per
r altra , si avrii 1' equazione

{p"" -*- a) {(p -*- rf-t- a} {(/>-»- 2rf-*-a} . . . . {{p -*- nr — rf-t- a] —

(P'-^a) {{P-^Bf-^a} {iP-^2Rf-^a} {(P-^nR- R)^-^ a],

nella quale ascende P al grado zn"'""" , e i? al grado 2(n — i )"'«» .
Ma e noto che posta q la raassima 2:)otenza di p , cercando le radici
dcir equazione fp = c,\afp si puo risolvere in un nuniero q di fat-
tori del primo grado ; e se bastasse di fare quelle trasformazioni in
un numero dato di questi fattori , ancora il grado dell' equazione da
risolvere scemerebbe nella ragione di q al numero di questi fattori.

DI GIOVANNI RACAGNI. 69

27. Ora suppoiigasi p = co , c si esprima per -^ ; ciascuna delle fp.
}/(p -*• r), f{p -*-2;) si ridurra & y^\ , e si avra il

29. Se dunque in un' altra fP la potenza massima di P sia P*^.
posta la differenza R con 1' indice A' , si avra

e dividendo 1' antecedente formola per questa , risultera il

3 1. Qulndi se per qualunque combinazione sia nq = NQ, si avra laltro

32. Teor. VII.

— r/ P\Q n— / P \"''

[fi'^r KIPF (I)

33. Ma se r sia nulla , 0 almeno si possa trascurare nr — r in pa-
ragone di p , mettendo — in vece di r, sara

fp-f{p-^ i)f(p-^ -^)- •••/(/'-*- -?•) =fpfpfp-'--

e si avra come ai numeri 1 3 e 14 il

%!^. Teor. Vni [/^, -£]"= (/>)".

35. Quindi ponendo — in vece di r, le proprieta del prodotto [//), rf

si riducono alle altre gia note delle potenze del prim' ordine.

36. Se r indice del prodotto fosse eguale alia somma di due nu-
meri inticri e positivi m , n , si avrebbe

70 Sm PRODOTTI DI FATTORI , ecc.

[fp, rf*" = fp •/(/> H- r) fip -*- 2r) . . . f{p ■*■ nir ■*• nr - r)
= fp fip -^ '■) fip * 2r) . . . f(p -*- mr - r).

/(p ■*■ mr /(p -^-mr-t-r) . . ■ f(p -*• nir -*- nr — r)
^ fp-f{p^r)-f{p-^%r). ..f{p^nr-r).

f(p -*- nr) /(p -^-nr-t-r) . . . f{p -t- nr ■*• mr — r) ;
quindi risultera il

37. Tear. IX. [//>,r]'"-"^ [fp,rnfip-'nr),rf = [/p,rr[/(p-«r),r]"'.

38. Un prodotto qualunque si puo sempre spezzare in raolti ; cosi
per esempio se suppongasi m •< « >^ o , sara

IfP' '■]" = fp fip -*■ r) -fip -*- 2r) . . . f(p -H mr - r).
f(p-*-mr) /(p-t-mr-^r) . . .f{p -\- nr — r);
onde si dedurra il

39. Teor. X. lfp,rf= [fp.rflfip -*■ mr^rf-'".

40. E facilmente si vede che ciascuno di questi prodotti si potra
spezzare in altri ; intanto se nella formola trovata si ponga m = o, si avra

[fP>rT= [fp,rnfp,rr;
onde seKue 1' altro

41. Teor. XI. [fp,rf =

[//>. rT

= I

il quale mostra che alle potenze di ogni ordine e coniune la proprieta
delle potenze del primo espressa dalla nota equazione p° = i.

42. Se potesse supporsi n = o , raettendo p — r in vece di p , dai
Humeri 89 e 41 si avrebbe

[fip - "^r), rf= 1 = [f{p - mr), /■]'" [fp, r]"'",
e per conseguenza f^.r]"'" = [f^^J„,r),rr '
ed essendo (18) [f{p- mr), rf = [f{p - r), - r]"\

DI GIOVANNI RACAGNl. 71

si avrebbe il teorema

che darebbe la significazionc del prodotti ad esponeutc negativo ; ed
in fatti con somigliante artifizio nel caso di fp = p dopo Vandeimou-
de quella significazionc lianno ricavata Kramp , Arbogast e Lacroix
( L. c. 4 e 5 ). Ma io dubito che quell' artifizio, quaiitunque possa parerc
ingegnoso , debba essere generalmeute approvato , poiclie la supposi-
zione di a = o contiaddice all' altra di ni ■< « > o fatta al num. 38 .,
senza la quale non era possibile di eseguii'e lo svolgimeuto del pro-
dotto che ha data la dimostrazione del teorema del num. 89 , a cui
quell' artifizio e applicato.

43. Ma si confrontino le operazioni che si fanno sopra fp per ottenere
tanto il prodotto fp /{p -*- r) •/(/> -^• ir) . . .f{p -*-nr — 1), quanto il quoto

- — — — , e si trovera che sono contrarie i poi-

fp-Ap->)-Ap-^') ...f{p-m)

che quel prodotto risulta da n— i moltiphcazioni eseguite con fattori
che si fonnano con la somma in fp in vece di p sostituendo p -^r ,
p •*• 2r , p -*- 3r . . . p -<- nr — r ; e questo quoto si forma da n -*• l divi-
sion! eseguite con divisori che si formano colla sottrazione in fp in
vece di p sostituendo p — r,p — 2.r, p — 3r . . . , p — nr. Nel resto in
ambedue si adoperano sempi"e i soli primi fattori o divisori che ba-
stano a compiere le moltiplicazioni o division! prescritte dal numero n;
laonde si mette il solo prirao fattore fp , se non si deve eseguire al-
cana moltiphcazione ; e si usano i primi due soli fattori per una , e i
primi tre per due moltiplicazioni , e cosi di seguito ; e similraente si
mette il solo numeratore fp , se non si deve eseguire alcuna divisio-
ne ; e una di queste si fa col solo primo divisore, e due si fanno
coi due primi divisori , e cosi di seguito.

44. Io dunque come per solo comodo e brevita di scrivere ho fis-
sata (9) r espressione del prodotto

fp .f(p ^ r) fip -^ 21) . . .f(p -^nr-r) = [fp, rf.

cosi prendo quest' alti-a pel quoto

72 Sri PRODOTTI DI FATTORI, CCC.

fP r,- -.-«

fp -Ap - '■) -Ap - 20 . . -Ap - «'•+ '■) •- '^'' ''J '

scegliendo la contrai-ieta del segno nell' esponente per indicare la con-
trarieta delle operazioiii , dalle quali quel prodotto e qnesto quoto ri-
sultano nel niodo spiegato di sopra ; e sono beii certo clie questa
scelta e legittima , e ancora appoggiata all' analogia coll' uso che dei
segni contrarj si fo per esprimere i risultati della somma e della sot-
trazione ; ma non mi sembra che qiiella scelta sia prescritta da alcuna
ragione diretta e analitica ; poiche si potrebbe indicare quella contra-
rieta di operazioni ancora in altro mode , per esempio coUa differenza
di luogo deir esponente , e tuttavia si otterrebbe un algoritrao esatto,
elegante e semplice niente meno di quelle che noi daremo , siccome
delle potenze del prim' ordine pure si e detto ( i ).

4.5. Dopo le premesse nozioni e chiaro che lo svolgimento delle
formole ad indice negativo non si pu6 avere cambiando solamente
il segno nelle formole analoghe ad indice positive gia svolte , ma si
bene riducendole nei quoti corrispondenti (48). Viceversa se fossero
dati i quoti , coUe regole stesse si potra ottenerne 1' espressione ; e poi-
che pei numeri 9 e 1 8 e . ^

o?ivji> rioo f.). jnoia

fp _ ■ Ap - nr-ry

fp-f^-r)-fip-ir). . -Ap-m) f{p - iir - r) ■ f^p - nr) ■ fyp - tir -^ r) . . ./l/>-r)

iAp-r),-rr lAp-nr),rr

si avra il

46. Teor. XIL UpA'"' = [/(/> " "'' " 0' - '"]'

[/^/, - nr), ,]" IfKP - T), - rf

47. E se in queste formole si cambii il segno all' indice ra, si avra raltro

48. Teor. XIII. [fp, rf = [f{p -^ nr - r), - rf

[A/"^ '"-):']-" [A/* -'•),-'•]'

DI GIOVANNI RACAGNI. 7 3

49. Da questi due teoreiai si apprende come le formole ad indice
positivo e negativo possaiio trasformarsi tia loro pci* esprimere i pro-
dotti e i (jiioti, secondoche possa toruare piu comodo. Siippouendo
poi n e m iiumeri iiitieri , e « > m , si trovera facilineiite

I

f( p -*- mr — nr) •/(}> •*■ mr — iir ■*■ r) •/( p -*- mr — nr -*■ ■j.r) . . . f\p — r)

_ fp ■ f(P -*- '•) -fip -*- ^r) . . . fyp -*- mr — r)

/(/> -*■ mr — nr) -fyp -*■ mr — nr -+- r) .../(,/> — ;) -fp f^p-t-r) ... /(p •t-mr—r)''

e supposta n ■<^m, e pure

fp fip -*•')■ fip-*-^r) . . ./(p-^-mr — nr—r)

fp -fip -*-r) . . . f( p -*- mr — nr — r) ■ f{ p ->- mr — nr) . . . f(p -*- mr — r)

f(p ■+■ mr — nr) -/(p -*- mr — nr -^:- r) . . . f(p -*- mr — r)

y\'v- . . . . . . .,

Dunque in qualunque ipotesi dei valori mtieri di m e di n. si avra il

50. Teor.XIF. [fp^rf-^ UP^rf[fip^mr),rr= [//>,/■]-"[/(;'-«'■),/■]'".

5 1. Queste formole sono le stesse del num. Sy , prescindendo dal
segno deir indice n. Quindi sebbene dallo svolgimento di quelle for-
mole non possa mai dedursi lo svolgimento di queste, o viceversa (45),
pure si comprende clie ciascuna delle indicate formole col solo cani-
biamento del segno dell' indice potra esprimere i prodotti e i quoti
che hanno 1' indice eguale alia somma e alia differenza di piii numeri ;
onde si avra il comodo di poter operare sopra le formole spettanti
ad un solo caso dell' indice ; e i leoremi trovati , solamente cambian-
dovi il segno, si trasporteranno all' altro caso.

52. E egli e chiaro che ciascuna delle indicate formole lega in una
stessa serie i prodotti e i quoti , o le formole di esponente positivo
e negativo , le quali tra loro coniprenderanno quella di esponente o ,
a cui ciascuna di quelle si riduce posta m = o ; e finalmente si po-
trebbe ancora aifermare che in quelle formole tutta sia contenuta la
teoria , e consista 1' essenza delle potenzc di ogni ordine , poichc po-
sta r = o, e fp = p , quelle forniscono le due equazioni .^.

P = p p , e p =y.

KoJ. /. p. II.

74 SUI I'RODOTTI m rATTGRI, eco.

clie sono i principj sui quali tutta riposa la teoria , e nei quali cou-
sistc r essenza dollc potciize del prim' ortUiic , siccorac della pi'iraa
singolarmcnte afferina il Lagrange nelle sue Lezioni sul calcolo delle
funzioni { Joiirn. clc VEcoh polyt. , douz. cah. , p. i 4 ).

53. L' indice inticro c positivo di im piodotto pu6 senipre ridursi
alia somiiia di due Humeri intieri e positivi m t- ra ; e per le cose
spiegatc svolgendo il prodotto [/]j, ;]'""*"", e chiaro die si trovera sera-

pre il fattore /"( p -»- mr) , il quale si ridurra a /o = — , se suppon-

gasi m = —■ — ; ma se fp non abbia alcun termine costante , onde la fp

^ f n

possa ridursi all' espressione pfp , sara fo — — = o ; duiique si avra il
64. T^m:^}^lf. Se — — en siano numeri intieri e positivi , sara

55. Similmente X indice intiero e negativo di un quote puo sempre
ridursi alia somma di due numeri intieri e negativi — m — n ; e svol-
gendo il quoto [^j;,r]~'"~", si trovera sempre il divisoie /(p — mr), il

quale se sia m =; — ■> si riduce a. fo = —; e qui pure essendo /o = o,

se la fp possa ridursi a pfp (53) , si avra il

56. Teoi: XVI. Se — e rt siano numeri intieri e positivf'', s^ar4
Uoi," '"

-£■-,1

[pfp, /-] r = 00 .

57. Ora confornie al num. 5i si prendano le formole del num. 37ii
e riducendo da una stessa part^ i prodotti che hanno lo stesso indice,
risultera il , - ■ ■

58. Teor. XVII. ,, ^fP''^ ,„ = ,/^^''^ ,„ .

59. Quando poi siano — e — numeri intieri e positivi, ponendo

s
t

prima m -^n ■= ~, e poi « = — » si troveranno i due segueuti
-otf 6i|jioq ,-)iiibi<j iii2u ii' -^fio'Dq dIIj! . Ki'ioaj

60. Teor. XVIIL

Unr,rf [/(i> - «r),r J^-

•\ X .\ ■'.

DI GIOVANNI RACAGNI. 76

61. Teor. XIX.

IfP^'-]'^ [/P''-]^--'

62. Dal num. 58 sostituendo — N, P, li in vece di n , p , r si

ricava la formola

[fP,R^-" ^ \fP,RT

lf{P-*-mIi),R]-'' lf\P—NR),J{r'

e moltiplicandole tra loro si avra il

.0 rr yy Up,rT[fP,Rl-'' lfp,rrUP.Rr

64. Quindi suppongasi /n. = co = — ; ritenendo le supposizioni del
num. 3 1 , sara

[f{p ^ mr\rnAP - mB), R]- "^ = {wj
e si avra 1' altro

5

65. Teor. XXI. [fp, rj [fP, /?]

_,v r''\fp,rJ'[fP,RY

R->[f(p^m,%rY l/{F-NR),Rf

66. Da questo teorema, in cui, secondo il num. 52, si potra ancora
supporre m negativa, si ha il vantaggio singolare che essendo n e N
numeri intieri finiti, il primo raerabro sara sempre un prodotto finite,
che dara 1' espressione finita del secondo svolto nei prodotti infiniti
indicati da' suoi fattori. Per mostrarne qualche esempio pongo fp = p,
fP = P, e percio q = Q = \ ; e pel num. 3 i N ^ n , sara

r rTVP J?T-"— p(p-*-r)(p-*-2r)...(p-*-nr—r)

lP'^1 L^>"J — (^p^nR){P—nR-^ R){P—nR-i-2R) . . .(P — R)

np,rf\_p,R:i^

/?"[(/, ^«r),r]° l{P--nR),RY
r"-p . P . (p ^ r) (P -^ R) (p -*- 2r) (P -t- aR) (p ■*- 3r)_

/?"(/? -t- nr) (P— «iJ) {p^nr-*- r) {P— iiR -t- R) (^p -^ nr -*- 2r)

76 Sm PRODOTTI DI FATTOni , ecc.

67. Suppoiiendo la m negativa , risulta T espressione

m m

\.P^rJ[P,Ry

R"i(p^t,r),r] - [{P-nR),R^ "

;"( p-^-nr— r) {P — iiR — 7?) ( /> -4- i,r — 2;) (P— iiR — 2R) . . .

R"(p - r) (P- R) (p - 2r) (P - 2R) (p -^ ir) . . . '

che coir antecedento , posta R = r = — 1 , contiene due eleganti teo-
remi del Vandcrnioude.

68. Qaindi se pongasi per esenipio n = N=3,p = S, P— lo,
r — I , R = Z y da quelle formole si otterranno le due equazioni

8- 9 -10 i'8-io-9-i3-iO'i6-n.i9-i2...

''^'' 7-4-I 3-ii-i-i2-4.i3-7-i4.io-i5...

I'lo- — a-g- — 5-8 — 8.7 — ii-6 — i4-5- — i7'4 — 20...
3'7-7-6-4'5'i'4- — 2-3- — 5-2- — 8-i — 11 -o- — i+... '

e si pu6 in questa seconda osservare die il valore della frazione riesce
finite perche il fattore zero troverassi tanto nel denominatore, quanto
nel numeratore; laonde per la divisione svanisce.

69. Se sia fp — p'', e fP = /"? = 1^ , sara

2L r,-,_,v />' (p ■+■ rf. . .(p-t-nr — r)''

ip'',rf[P^ = ^,R]

i^P^R f {^P— 2.R f. . . (,P— NR f

R''^l_(p-<-nrf,r]° \_{P—NRf,Ry

r'"l. pipQ (p ^ r^i (P ^ R)Q ( p ^ 2r)'' (P-^ 27?^g. ..
R"\p ->- nrf {P — NR/'i (p -*- rir -.- r/ ^P — NR -*- i?A'. . . '

e ponendo r — R, P — p^r, Q — n, e peixio ancora q = N, e di
pill q-t-Q = n -*- N = i, si deriva

fn'-" rTUn ^ rV rV - />-"(/> ^ rf(p-^ ,)'-"( p ^ 2r-)''(p -4- 2r)'-''(;, -h 3r)". . .

IP ^ni(p-^n,ri - ^^ ^ urr\p - '"■)" {p - «'■ - '■)'-"(/'- ",■ -»- o". . .

P' "ip-^-r)" (p^rV-^ip-^^rr (;>-*- ar )'-"(/> m- 3>- )"

P •*- '"" p -t- nr -i- r p-*- nr •*- ar

DI GIOVANNI RACAGNI. 77

I '7o.'Queste due ivUinie formole ponendo nella prima r = U, e P—Nr
T= p -\-nr si riducono a quelle del Krainp {Anal, des rvfr., num. 33 eC 35 ),
siille quali egli avverte che la prima e la piii geiierale, a cui sono
sin qui stali riportati i prodotti dei <juali trattiamo , e clie 1' altra con-
tiene T aiitico teorema usato per le interpolazioni , al quale quasi in-
deramente si riduce il caso del calcolo differenziale di Eulero , die
ue tratta , siccome dirassi in segiiito. E si vede die , per esempio ,
ponendo p = Q , r = 4 , n = 3 , da quest' ultima si ottiene i«

I I I

[8-^4p[7^4^= ^.^.^.49-«^t

16-'. 20' 3' 4

20 ' 24 ■ 28 ' " ' 5 • 2' * 6 • 3' ' 7 • 4* ■ * ■

71. Ma egli e diiaro die formole molto piu generali si possono de-
rivare da quelle del num. 65 , quando in vece di fp, fP si pongano

delle fiinzioni di p e P piu coraposte delle p'', P'^ ""w . Cosi se fosse

fp = p^ -^p -^ a, fP ^ P' - P -^ b , e quindi q = 2 , Q = -^ ^ -^ = 2 , e
percio n = Nj sara

[(p^^p^a),rf[(P'-P-.b),R]-'' =

( />' -1-;^ ^n){(p-*-rf -*-p -4- >■ -»- g | . . . | (p^ fir — rf -*-p -*- «;• — r-*-a}
{{P— Rf — P-^R-^b }{{P— 2R)' — P^2R^b\.-- {{P — nR)' — P-^uR->-b\

m m

^ r'"'l_{p'-*-p-^a),ry l( P'— P ^ b) . R}~ _

m n\

'■"' \.{{P — '"■ f -"P — '"■ -+- a }, r] ° [{( P-*- /zi? )' -<- P-*- iiR -^b],Ry

r"\p''-^p^a)(P^-.p^b)^(p^ry-*-p^r-^a]{(P-*-R)^ — P—R-*-b '

^'"'{(P — "'■ f -*- p — >ir-i- a] [( P -*- iiR f ->- P->- nr-*- b\ {(p — nr-*- rf -<-p — nr-<- r->- a\ '

quindi ponendo p = 2, a^ 1, P=3, 6 = 5, r = /? = 3, n=3, si avra

7- 3i • 73 _ 7- II -31 • 35 •73- 77- i33 • 138-210 • 2 i5
5-17.47 •57-161-21-245-5-467-7-605-211-756"'*'

e cosi dicasi di altre formole ancora piii complicate ed estese.

78 SUI PRODOTTI DI FATTORI , eCC.

72. Se al raodo del siguor Lagrange ( Theor. desfunct. anal., § 3i )
f{n, p) iudichi una fimzione delle variabili 11, p , sara f{p -*- nr — r)
= f{p — r)-*-rnf{n,p)=f(p — r)-*-r[n, — i]'/("^/')i ed essendo
UP' rf = [fP^ rffiP -^rir- r), si avra [fp, /J" = [fp. rf-'\fi p - r)
->- r[n,— I ]'f(n,p)}. Ora noi vedremo abbasso (108) come questa
espressione conduca ad applicai'e il calcolo delle differenze finite ai
prodotti dei quaii si tratta ^ qui per brevita posta quella f{n,p) = G,
si a\ia[fp,rf^/(p — r)[fp,r]"~'^Crln,-'iy[fp,rf~'; e poiche e

Ap - ') [fP^ d" ~' = [RP- '")' '"]"' sara

73. Tear. XXIf. [f(p -r),rf ^ [fp^if - Qr[n- iy[fp,rf'\

74. Quindi se in vece di n ponendo 11-— 1, n — 2 , . . . n — t, la G
divenga G', G" , . . . G', si avranno le formole

Uip-rlrT-'^ [fp.rj-^ -Gr[a^X,-iyUp,rr-\
[/( P - r\ rf - '- ^ [fp, rj-^- G'r[n -2,-1 ]'[/p, rf ' \
Uip-r), rf-' = [fp, rf-'- GV[« - c, - !]'[//>, .]"-'" '.

75. Ma suppongasi ancora die con gli accenti posti ai piedi delle
C , G\ G", ... C si esprima quelle che le funzioni stesse divengono
sostituendo p — r, p — 2r, . . . p — Cr in vece dip; onde per esempio G ^^
esprima la f{n — 3,p — 4), e priraamente la formola 78 ponendo p^r
in vece di p dara

[f(p-2r),rr= [/(p-r),rr_Cr[,7,-i]'[/(p-r),rr-';

quindi presi dal num. 74 i valori di [/(/> — 0' '']" ^ *^' \.f(P — '')'''] '
sostituendo si avra

[^fip-2r).rf^[fp,rf-i{G^GXn-iy[fp,rT-'^G'GrXn,-if[fp,rT-^

76. E se di nuovo in questa formola si pongap — r in vece di p, si avra
Uip-HrT= [fip-r),rT-iiG,-^Gy[n,-iyifip-r),rr-'

-.c;e/[n,-ir[/(p_r),rr-%

e presi dai numeri 78 e 74 i valori di [fip — r),ry, [fip — r),ry~,
r/(/J — 0' '■]" ~ ^ sostituendo si avra

DI GIOVANNI RACAGNI. 7^

(f(p - 3r), rf = [fpr,rf^ l)C -^ C, -^ CJrl^i- i]'[/y>,r]"- '
* {C(C, - C J -K C;C Jr=[«,- I ]^[//>, rj" " ' - C"C;C„r3[r7,- i Yifp, rf - K

77. Cosi proseguendo si troveranno le espressioni di [/(y — 4 '")»'■] >•
{/{[> — 5r), rj", e le altre successivamente , dalle quali per la induzionc
si vedra die se t esprima un numero d' accenti, i quali si appoiigano
alia destra di Q superiormeiite o inferiormente per indicare quello
che C divieae quando replicatameiite si canibia la ra in n — i, o la
p m p — r, e per brevita si ponga

C -.- C -^ C, -4- C _ . . . ^ Q,_, = A;

C'(C ^C, •••^C;.,)^ G'XG.,- ■■ -*-G',.,)...*C',.,C,., - A;

-^c;{g;(c, ... --(?,.,)•••- c',.,c,.,}... ^c",.3C',.,c,., = ^';

•••-*-Cr t - /^(-^ t -i(^ t -iGt -i = /i ;

e finalinente G'-' C'~^ C''^ ■ ■ ■ Q":.zQ',.._Qt., = ± yi'~',

pigliando il segno ->- o — , secondoche sara t un numero pari o dis-
pari , si avra il

" "fS. Teor: XXlfl. Preso t numero intiero qualunque
■[Ap-^r),rT^ {fp,rT-Ar[n,-^nfp,rr-'
- ^>^K - I T [fp, rf - ^- A-r' in, - . ^ ifP' ^f ' '
■-'^'■'r'[n, ~-ir(/p,rf-\...±A- V [n,- 1 ]' [fp, rf " '.

; 79. La legge con cui sono formati i coefficienti J, A, A' ... A' ~^
e facile a trovarsi , poiclie ciascuno dei loro termini si puo considerai-e
come il prodotto di due fattori , dei quali uno e G, che ha un numero
di accenti superiormente eguale al numero degli accenti di A, e in-
feriormente eguale a quello del luogo del termine mcuo uno ; 1' altro
fattore poi e sempre la somma del termine che gli corrisponde , cogli

So SUI PRODOTTI DI FATTORI , ecc.

altri che lo seguono sino al fine nel coefficiente anteriore , ovvero die
lo precedono fiiio al principio , se quel coefficieiui A , J, A" . . . si
scrivano al rovescio.

80. Dividondo la formola del num. 78 per [fp, r]" , e avvertendo
che pei numeri 46 e 49 e

si avra

[/(p-rr),r]"[/(;.-Knr),rj-"= i - Ar'[n,- i]' [f{p ^ nr),rr '
■^ A-r[n, - 1 Y [f(p -^ nr), ;•]" ^ - A'r\n, - i j^ [f{p ^ nr), r]' K . .

Se dunque pongasi p-*-nr = D, e D — p — tr — D — nr — tr, e per
tali sostituzioni le A , A, A" . . . divengauo B, B', B' . . . paragonando
la formola che risultera con quella del num. 65 , si avra il

8 1 . Teor. XXIV. [fD, rf [fD, r]" " = i

~.Br'[n,-iy UD,rY'^Br'in,-iy[fD,rY'-B'r\a,^lf[fD,rr\ . .

m m

m m

[/(Z)'-K„r),r]^[/(Z»_«r),r]^

82. Quindi il prodotto di fattori prolungato all' infinite , che risulta
da quest' ultima formola , si potra trasmutare nella serie corrisponden-
te , e viceversa. Egli e poi chiaro che cosi questa serie , come I'altra
del num. 76 devono finire col termine t -^ I'simo.^ ^ osservando 1' ana-
log! a degli ultimi termini , facihnente si possono ricavare i termini
t"""", t — i»j"«o^ e gli altri di seguito. Se dunque quelle serie si scri-
vano al rovescio , e si avverta di pigliare sempre un segno solo -♦- o — ,
secondoche t sara pari o dispari, dai numeri 78 e 81 si avranuo i

8 3 Teor. XXV. [/( p - tr), rf = ± ^' " '/' [;i, - 1 ]' [fp, rf" ,
^A'-"-r"\n,-^-Y-\fp,rf-'-'^A'-^r'-'[n,-if-\fp,rr-'-^\
^A'-^r'~\n,-q-\fp,rr-'-^... -^Up^rfi ,., „ ^ ^oq .-iuii..

Dl GIOVANNI RACAGNI. 8 1

84. Teor. XXVI. [fD\ rf [fD, r] " " = ± ^' " " r' [«, - i ]' [/A rf - '

m m

85. Per mostrare 1' uso di queste formole con qualche esempio sia
fp =p; e al num. 72 sara f(p ■+■ nr — r) = p -^ tir — r, e f{n,p) = G — l;
e ai nuineii 74 e segiienti saranno pure eguali all' unita tutte le quau-
titii espresse da G in qualunque modo accentuata ; e scrivendo i coef-
ficienti j4 , A, A' . . . al rovescio si avra

A =^ I -♦-2-t-3...-^«— I — t-

A ^i-^l-^d

t-i [^,— i]

2

M^=[c,-,r-[',-.r;

■ .,„ , t-i t-2 t-^ [f,— !]■* r^ ,1-4 ff il-*-

^'•

^'~^-rTfn^==rT=iT=f^'-^J"'t^^-'^'^

86. In gencrale poi i coefficienti B, B\ B" . . . si troveranno eguah
agli A , A, A' . . . egualmente accentuati. E qui non solo con la ni-
duzione come al num. 82, ma a priori si pu6 diraostrare die le seme
corrispondenti a quelle dei numeri 78 e 81 dovranno finire al ter-
mine t -+- i"""*; poiche quelli che potessero venire in seguito avreb-
bero per moltiplicatoi-e il prodotto [/■, — i]'', in cui sarebbe K> t, e
gia e note (53) die con questa condizione quel prodotto e uuUo. be
dunque facciansi le opportune sostituzioni, dai numeri 78679,6 dax
numeri 81 e 84 si avranno i

Vol. I. P. 11. "

Sa SUI PRODOTTI DI FATTORI , ecc.

87. Tear. XKVII. [(p- tr ),rf^ [p, r f

- [o. - I]-' [0 - ^mn, ^ iy[p, rJ-V [o, - 1]-% - i]V[n, - i]=[;,, r]"-

- [c, - i]-^[t, - lyr-ia, - irip, rr' ± r'[a,- i]' [p, rf " '

88. Teor. XXVIir. [D,rf[D,r]-"^ i

-[o,-ir'^-i]VK-i]'[Arr'-[o,- !]-'[«, -i]v>,-inz?,rr
- To,- ir^[c,- i]VK- ijTA'-r' ± '•'[«.- ij'CAr]-'

± [O, - I J'-' [t, - i]'-V'-^ [n, - i]"' [D, rf' .... w- I

m jTt

[(Z>'-^«/),r]"[(Z)_«0, r]^

89. Duuque la serie

i-[o,-ir[t,-i]V[n,-i]'[/),r]-V[o,-ir[r,-i]V[«,-inArr- ■•

potra trasformarsi nel prodotto

D'-D(D •*-r)(D-^-j){D ^ 2r) (D -*- ar) (D' -*- 3;)

t-f

{D -+- nr) (Z> ^ /zr) (Z>' -t- nr -t-r){D — nr h- r) {D' -*- nr -<- ar) • • • '

e viceveisa. Ma si osservi che D=p-*-nr dipendendo dalla indeter-
minata p pu6 rappresentare cjiialuncjue quantita indipendente da n;
laonde quella serie non si cambia , quantunque le ra e t si cauibino
na loi-o ; quiiidi si avra il

90. Teor. XXIX. Posta D una qualunque quantita, e D' = D-nr-tr, sara

[D\rf[D,rr''= [D , r]' [D' , r]- ' ■

91. Se la formula del num. 87 si divida per [nr,-rf = J ,. .
il termine K"""' avra la forma

DI GIOVANNI RACAGNI. 83

e in vece di K sostituendo t-t-i, t, t— i... si avra il terniine ul-
timo , penultimo , antipenultimo Quiudi se pongasi n — i = 5 ,

scrivendo la serie al rovescio , risultera il

92. Tcor. XXX. [{p - tr), rf*' [c, - r]"^" ' =

93. Le formole poste dopo il num. 78 possono ricevere delle tras-
formazioni , dalle quali risultaao altri utili ed eleganti teoremi ; poiche
si puo priraamente ad uu dato prodotto sostituire un altro equivalente,
nia diverso pel segno dell' indice (46 e 48 ) , o pel segno o per la
grandezza della variabile, ovvero della differenza (22); inoltre si puo
in vece di fp sostituire non la p solamente, ma una potenza qualunque
di j9, poiche questo caso pel num. 20 a quello si riduce. Ma per bre-
vita io lascero che ciascuno , abbisognandone , cerchi da se cjueste
formole , che non sono molto a trovarsi difRcili.

94. Similmente per non estendere troppo questa Memoria , lascero
di mostrare 1' uso che delle trovate formole si potrebbe fare per di-
mostrare le belle pi'oprieta dei coefficienti delle potenze del bino-
mio, ancora dei polinonij , delle quali trattano 1' Eulero singolarmente
( Vol. V, nOi>. Act. Petrop. ) ed altri , e avvertiro solamente che espri-
mendo i prodotti come al num. 9 , sara

e paragonando questa espressione con quelle dei numeri 78 e 87 si
vedra factlmente Y analogia loro , per cui lo svolgimento ordinario delle
potenze del prim' ordine del binomio, secondo il teorema neutoniaao,
si pu6 con facili sostituzioni applicare alle potenze di ogni ordine; e
si comprendera ancora chiaramente che non solo, conforme all' osser-
vazione di Kramp { L. c. , num. 53 ), quel celebre teorema, che forsc

84 SUI PRODOTTl DI FATTORI, ecc.

avrebbe bastato da se solo a rendcrc immortalc il suo autore , non e
chc un caso particolare tlell' altro piii gcnerale del num. 87, aia clie
aucora ambeduc non sono che casi particolari dell' altro generalissimo
del num. 78.

9S. Essendo semprc (12614)^=^'-*- ap''^ ■*■ bp'~'^ -<- cp^~^ . ■ • r

poste le a , fe , c . . . indipendenti da p , sara ancora

f{p ■+■ nr) = (p -*- nr-y ->- a{p ■+■ nry~' ■+■ b(p ■+■ m)'"'^ -•- c(p -<- rar)'"'\ . . ;
parimente se poste le A , B , C . . . indipendenti da p , sia

ifp, rf = ^p"* -H Brf ' -^ ay-' -^...\

sara ancora

[f(p -. r), rf = A{p ^ i-r - B,{p -*- rr~' - Cr\p - r)"^-\ . . ;
ma e f{p ^ nr) [fp, rf = fp[f{p -*- r), rf ;

dunque svolgendo i valori di questi prodotti e funzioni derivati dalle
premesse eqnazioni , e sostituendoli in quest' ultima , si avra un' altra
equazione , dalla quale dopo di averne ordinati i termini per le po-
tenze dip, eguagliando a zero il coefficiente di ciascuna potenza, co-
me si fa nel metodo dei coefficienti indeterminati , si otterranno co-
minciando dal terzo termine le equazioni se2;uenti :

nq ■ — — Ar^ ■+■ nqaAr — Br^ = q ■ ^—^ ■ Anr'^ -*- ^- aAnr ;

njnj-^nq-^ ^3^ '11 . '!lZlaAr'^"-lAbr^ "111 . "IlZl Br^ -^ 'l^^aBr'- 2Cr^
123 la I 12 I

= Z . ill . 9- ^„.V3 ^ iZi . tllaAnV-. 'l^ Ahnr -.'L^-^ Ba\^ -. 'i^aBnr\

I2i 13 1 12 I

tiu nq-1 nq-o. nq-o . , nq nq-i iiq-2 . -, nq nq-l >, 2 "7 ^

— . -^ -^ ^ — Ar-^-*- -i.-^ ' aAr^ -+- -^ . -^ — Abr ■*■ — Acr

1234 123 12 I

^ "11^ .''m ."l^Br'-^'ll^ .'11^ aBr^ -*- 'i^ hBr""
123 12 I

^ '}lzl.-lZ^Cr'^'ll=^aCr^-%D/^ =
I 2 2

1234 123 12 I

^q.'i:^/l^Bn'r'^^r:l..l:^aBn'r^-^^—Bbnr'^q.^—CnY-^^—aCnr^-,

DI GIOVANNI RAG A CXI. 85

e cosl successivamente le altre, le quali si potraniio facilmente formare
osscrvando 1' analogia die in quelle tre si manifesta. Ora in queste
equazioni si potra pone .4 = i , e in seguito valersene per determi-
nare gli altri coefficienti iiideterminati ; onde si dedurra il

96. Tcor. XXXI. [fp,rf = p''{ i-.^-.^-.^....).

97. Questo teorema interessa moltissimo , poiclie dimostra come una
potenza di qualunque ordine si riduca in una serie la quale sara con-
vergente in modo da poterne far uso, sempre die sia la variabile p
molto maggiore della diiFercnza r. Ma fuori ancora di questo case es-
sendo (58)

UP^'^i - [/(^-^ „,),,]"' ' .........

pongasi p -*- mr = P , e pel teorema antecedente sara '

[f(p ^ mr), rf = [fP, rf = P"' (i-.^-.^-.^!....);

die e una serie die si potra rendere convergente cpianto piacera, pur-
die si prenda m tanto grande , die renda ancora P grandissimo in
paragone di r.

98. Supponcndo la r negativa, la formola trovata di sopra sarebbe

r fn ,T — C //'' ~ ^T Ifip — '>"\ — rT
UP'-U |_/^^ _,„.),_,.]"' '

e poti'ebbe allora accadere die crescendo m , divenisse P negativa.
Per evitare gl' imbarazzi die questo potrebbe cagionare iiel calcolo ,
converra pigliare m negativa , e valersi della formola

Tfn-. vT - UP^-^T"'U(p-^^nr\-rr

UP> 'J - [y(^_„,),_,]-".

da cui posto p -^ mr = P si avra

rr -F* [/;'- — '-]■""' r,r.7 / -C' C-'" -O'' \

86 SUI PRODOTTI DI FATTORI,ecc.

ciie e una seric che ha P positive , e crescendo m si riduce con-
vcrgente qnanto si vuole. Ora egli e chiaro che crescendo il valore
di m, o rendendola negativa, si potx'a sempre ottenere positive il va-
lore di P aucora quando fosse p negative.

99. II teoreraa XXX coUe formole che lo seguono , c gli appar-
tcngono, servono ancora per la n negativa; ma bastera svolgerle per
vcdere che allora non termineranno , come succede posta n positiva.
Ma le formole clie piii ntilraente servono , essendo n negativa , si po-
tranuo trovare col metodo dello spezzamento delle frazioni ; imperocche
se G, 77, /, . . . M siane tante funzioni complete di p o di r separa-
tamente , o di ambedue insieme del grado 5 — i , nelle quali ciascmia
potenza della lettera ordinatrice abbia un coefficiente diverse indeter-
minate, si avra

iJl > J f[p — nr)f{p—?ir-i-r)fp — nr-i-2r)....f{p — i~)

Q H I M

o coi raetodi conosciuti si potra in ogni case particelare determinare
ciascune di quei coefficienti. Cosi posta fp=p,le G, H, I, .... M
sarebbero costanti determinate dalle seguenti ecpiazioni:

/[i,ir-'[i,ir[ri,i]-^/ = (,.-2)"-'

preso il segno -*- o — secondo che sara n dispari o pari.

100. Se sia L il segno del logaritrao iperbolico , si avTanno i

101. Teor. XXXII. L[fp, rf = L{fp -/{p - r)f{p -- ar)- ■ •/( p-^nr-r)

= Lfp-^ Lf{p H- r)-^Lf{p ^ 2r) • • • -^ Lf{p -*- nr — r);

1 02. Teor. XXXIII. Ufp, r]-" = I- ^ ^ —7 :

= - Lfip - nr) - Lfip - nr -^ r) - Lf{ p-r-^2r) Lf{p - r)

DI GIOVANNI RACAGNI. 87

io3. Quindi , per esempio , postA fp = p , sarebbe

L [p, rf = L [pip -^ r) (p -*- ir) . . .{p^nr-r)]

= ^1""'(--7)('-f)--(--T)1

Ma e Lp"^ = nLp ;

, / r \ r ;- ; ' r

V p) p w

3^' 4/>''

3r\ 3r 3V" 3^;' 3V

^P^

y. ( o.r\ ir 2 r aV^

£-(i-4- — ) = — -^r-3--^5-T

,/ 3r\ 3r ^ 3V ^ 3^r^

\ ^ "*" T) ~ ~P '^ ^P" "^ 3/>'

' V ^ "*" /» / /^ 2/>' 3/^5 4^'*

r / , "'■-'■\ „ (n-i> (n-i)V _,^ («-i)V _ («- QV

Se dunque sia A la sorama dellaserie dei nuraeri natural! i,2,3,...n-i,
e le sonime delle serie dei loro qaadi'ati , cubi , . . . siano A, A' ... ^ sar^

L [/>, rj = „Zp -^ - -^ -J- ^ — -^- ^ . . . .

e facilmente si vede die con eguale raetodo si potranno ancora nel
caso di n negativa i logaritrai delle fonnole ridurre in serie die con-
vergano in proporzione della grandezza di p per riguardo ad r.
104. Dal num. yS si deriva facilmente

lfP> rl - [f(p - r), rf = Gnr[fp, rf " ';

quindi servendosi dei segni nsati nel calcolo delle diflferenze finite
si avranno i

io5. Teor. XXXIV. A[fp,rf = Cnr[fp,rf-';

106. Se pongasi n -<- i in vece di n, e allora C divenga G, si avrii

A[/y^, rf * ■ = rin ^ i ) 'G[fp, r]\ e [Jp, rf = ^^^^ ;
laonde integrando risviltera

1 07. Tear. XXXV. ^[fp, rf ^ ^^^ -. C.

S8 siij ruonoTTi di fattobi , ecc.

1 08. Potranno aduiujue i metodi del calcolo delle dilTerenzc finite
cssere applicali alio potenzc di ogni ordiuo , e niuuo troveva difficolta
ucir inti'odurne le espressioni , cominciando dal num. 72 in avanti,
poiclie bastciebbe per questo sostitniile alle funzioni cspresse dalle
C, C\ G\ ecc. Ma io mi asterro generalmente dair entrare in quelle
applicazioni , poiclie le proprieta die da questc ha derivate massime
il Kramp per le potenze del second' ordine , e die io tenterei di
estendere a quelle di ogni ordine, sono tante , die io per non ingran-
dire di troppo questa Memoria stimo bene di riservarle ad un' altra^
e qui avvertiro solamente die dall' equazione f{p -t- nr — r) — f{p — r)
•^ nrf{n,p) = f{p ~ r) -^ iirG posta al num. 72 si potra sempre avere
il valore di G , c cosi pure quello di C, G% ....

109. Tra le forniole esposte niuna puo svolgersi e dimostrarsi di-
rettamente se non si suppone intlero 1' indice loro , il quale senibra
anclie non poter essere altrimenti , poiclie ( i ) deve esprimere un
numero di fattori. Ne io concederei facilmente al Kramp ( L. c. 60 )
die egli abbia dimostrata la formola del num. 78 nel caso di fp = p
senza supporne intiero 1' indice n ; perclie se io non ho mal inteso ,
anche la dimostrazione , die egli ne ha derivata dall' induzioiie , di-
peiide dalla formola del num. 64 applicata pure a quel caso. Ma la

dimostrazione stessa di questa formola suppone — — en numeri intieri
c positivi per modo che parrebbe falsa , quando posto — ^ numero
intiero e positivo, fosse n negativa , e in ogni altra supposizione non
si potrebbc collo svol2;imento dimostrarla , o lascerebbe un certo
dubbio , perche si troverebbe un risultato diverso svolgendola da
principio nella forma in cui e , e poi nella forma a cui si riduce , in

tutto eguale [ pfp, r] r = c.

1 1 o. Ne io cerchero di applicare alle potenze di ogni ordine le
dimostrazioni che usano alcuni pel teorema delle potenze del binoniio
iieutoniano nel caso dell' indice rotto , poiclie di quelle accaderii forse
di trattare in altro luogo; (piindi solamente per analogia e secondo la
legge della continuita ora assumero che le formole dimostrate nei casi
dei numeri intieri e positivi possano essere interpolate colle altre dei

DI GIOVANNI RACAGNI. 89

uumeri qualunrjue ;, laonde per csempio [f(p — i-')-,'']'^ potra ridursi
alia [/(/J -^ '/)i ^J" ponendo il numero qualunque — = — t ; e simil-
mente le serie delle potcnze di ogni ordine ad indice intiero potranno
essere interpolate colle potenze simili ad indice rotto ; e dalle formole
piemesse si potra scinpre trovare il loro valore , poiclie tra (jucstc
niolte, e singolarraente quelle dei numeri 58, 63 . . . 6g, 80 . . . 84, 87
hanno diversi indici nei due loro merabri ; laonde se suppongasi rotto
r indice in uno di questi , e intiero nell' altro , lo svolgimento delle
potenze , clie in questo si potra eseguire , fornira il valore delle po-
tenze d' indice rotto che qucllo contiene.

III. Cosi dalla formola 66 posta n —p = P^i, r = li = 2. si avrebbe

ri aliri „-]-| _ _ I-I-5.5-9-9. i3- .3- 17- I?---- .
Lz»aj La'2j - 3. I .7.3.11 .7. ,5. ,1 . ic). i5 '

e di nuovo ponendo «=p = P=|, e r — R — —i, dal num. 67 si avra
|-l^_ j-j||- l^_ ,j-| _ 2.4-4.6-6.8-8.10.1C.I2. 12-^^

3-3-5-5'7-7-9-9- ii- ii- i3----

112. Quando poi sia gia noto il valore di qualche potenza ad in-
dice rotto , le formole citate al num. 1 1 o serviranno a trovare i va-
lori di altre , die collo stesso indice abbiano diverso il primo fattore,
o la difFerenza in una certa proporzione , poiclie si potra sempre la
potenza data paragonare con alcuna di quelle formole in raodo die
uno degl' indici di questa riesca intiero. Cosi se fosse data la potenza

[as 0^5 paragoiiandola coUa formola del num. 58 ridotta alia forma

\:p,rT lP,rT

cosicche quella potenza data corrisponda alia [p, rj", si avra n = f ,
P = kf n = I , e iiivertendo le frazioni risultera la formola

2,
da cui si potra trovare la potenza [(i -*- w), ij' » qualunque sia il

Vol. I. p. II. J a

go SUI PRODOTTI DI FATTORI, ecc.

valore intiero di m. Simllmeiite se fosse data [ — ^, i]"'= [/>, r]", do-
vrebbe porsi n = ^, p — — i, r=i; e qualuucjue fosse il valore in-

tiero di m, si poti'cbbe trovare la potenza [("i — a)?!]' per mezzo
aella f„r„,olu iiilzliii ^ tA:^! .

[i,if [-i.ir

1 1 3. Ora poiche 1' indice delle potenze puo essere qualunque , e
dal num. 96 si ha

^"? = [fp, rf - Brp'"' - ' - Cry ' ' - DrY'^ 'K...

se suppongasi clie quando n diviene '^—— , ^^— , ^— . . . , i coeffi-
cienti B , C . . . divengano B' , B" , B" . . . , C , C" , C" . . . , si avra

n - I

/^-^= [fp,rf^ -B"rp'"'-\..,

c cosi di seguito ; se poi sostituendo in quella prima formola questi
valori , come si fa nel metodo del ritorno delle serie, si pouga

Q == -B, B = BB-C = -B'Q-C;
S = ~B'{BB -C)^BC' -D = -B"R-C'Q-D;
e cosi successivamente si avra il

114. r<,or. XXXVI. /'= {fp,rf-^Qr[fp,rf^-^RrXfp,r-p~...^

che e quasi 1' inverso dell' altro del num. 96 , e dimostra come una
potenza del prim' ordine possa ridursi in una serie di potenze di
altri ordini.

1 1 5. Ancora questo teorema nel caso di^ = /j,edi9=i e stato
dimostrato da Lacroix ( L. c. num. 908 ); e per dare a quello tutta
r estensione , di cui e capace , si premetta che essendo

UP' rf "^ ' = [fp> rTfiP -*- "0 '
sara (72) [^, rj""^ ' = K/y.,r}" * nrG'[/p,rf ;

DI GIOVANNI RACAGNl. 9 1

e in vece di n sostitueiido successivamente n — i, ii — 2, n — 3...,
n — c, posto t qualuiKjue iiumero intiero, sara

[fP^ rT = fp[fP' rf ' ' - '('^ - I ) (^Vp^ '•r ~ '
[fp, rf - ' = fpUp, rf - ^ -. /-(a - 2) C\/p, rf - ^
[fP' rT ~ ' = fPlfP' ^r " ' - r{n - 3) GXfp. rf ' '

[fP^rf-' = fp[fp,rT-'-' ^r{n-t~l)C'*XfP>'-T-'-'.

116. Quindi suppongasi

(fl>r = ^[fp,rT- mP^rf-'- C[fp, rj- V D[fp, rf-^ . .-^ Z[fp, rf-'-',

posti i coefficieiiti B, C . . ■ Z fuuzioni di n che divengano mille po-
sta n = o ; moltiplicando tutta 1' equazione per fp , si avra

fpifpT = ^fpUp> rj - BfpUp, rj"- -*- Cfplfp, r]"-' . . . -^ Zfp[fp, r]"— ';

e sostituendo i valori di questi prodotti presi dal numero antece-
deute, risultera

ifpT * ' = AfP^ rr' - ArnC\fp, rf - Br{n - I )Q\fp, rf- '
- Cr{n - o)Q\fp, rf " \ . . -^ B[fp, rj - C[fp, r]" ^ ' - D[fp, rj ' ^

117. Ora qui h chiaro primamente che posta n = o. rester-i
fp = A[fp, rJ' = /Ifp , e perci6 A = \ ; paragonando poi la prima e
la terza tra le equazioni del numero antecedente, si vede che )nentre n
e divenuta ra -^ i, e A = i, i coefficienti B , C, D . . . Z della prima
sono nella terza divenuti B — rnG'; C—Br{n— i)C'; D — Ci{n~2)C\..;
Z — Yi{n — t)Q'~ ' ; laonde si avranno le equazioni ^B = rnC ;
AC= 5/[n— i)C^; AD — Cr{n — 2)QK . . , dalle quali integrando si
ricaveranuo i valori dei coefficienti B = 2rnG' ; C= ^Bin{n— i)C' ;
D = 2r(n — 2)C^ . . . , ai quali dovranno poi sempre aggiungersi le
opportune costanti dedotte coi metodi del calcolo delle ditferenze da
qualclie condizione conosciuta , come e la premessa , che i coefficienti
stessi debbano annullarsi insieme coUa n \ pertanto si avra

1 1 8. Teor. XXXVH.

{fpTHfp.rr-Up>rr'^rnG'^[fp.rJ--Mr^-l)Q^-*-[fp,rr'Mn'^)G'--

92 SUI PRODOTTI DI FATTOIU, CCC.

119. Simllmente pel num. ii5 essendo

fpUp> '•]" = UP' rj -^ ' - rnQ\fp, rj ;

se ad n sostituiscansi successivamente le n-t-i, ra-<-2, /z-t-3...n-t-f,
onde la C divenga 'C, "G , -^G . . . 'G, si avra

fpUp> rr'= UP^ rr^- r{n -*- I ) ' C[fp, rj" ^ ;

kfp> rf * ' = ifp, rr'-^ ' - K« - 0 'q/p^ rr'-

120. Quindi successivaiuente moltiplicando per fp, e sostituendo i
valori presi dal numero anrecedente , risultera

mUP> rf = fplfp, rj" * ' - rnCUfp, rf

= r/p. r]" * ^ _ r{ (a -. I ) 'C -. nC] [fp, rf * ' - r^nG'^p, rf ;

{fp)\fP^rJ-fpUp>rr'-r{{a ^i)'G^ nQ'}fp[fp,rr' ^ r^n^C'rplfp^rf

= Up^ rj -^-r{{a^ ^fQ ^ („ ^ i )C * nC} [fp, rj * ^

•^ r'{(n -^ ifC" -*- n(n -*- i)'GG' -*- n'C'} [fp, rf^' - r^n?G'\fp, rf ,

e cosi seguitando ; laonde se nello svolginiento delle potenze espri-
menti i valori dei coefficieuti A , B , C . . . . s' iiitendono sempre om-
raessi i coefficienti numerici dei termini , e pongasi

y^ = (ra + t - 1) '-'C -^ (n + « - 2) '-'C -^ (« *£ - 3) '"^C . . . -*- (/I -H 4)'C*nG,
5 ={(«^t_2)'-'C *(«-*-£- 3) '"^G . . .-^{n-^iyG^nCf;
C = {(/z * £ - 3) '-^G . . . * (/I ^ I) 'G -H «G' }3 ;

si avra finalmente

121. Teor. XXXFIII. (fpy[fp,rf = [fp,rr'-rj[fp,rr'-'

- r'B[fp,rr'-'-r^C[fp,rr'-' ■ ■ .±r'Z[fp,r]\
pigliando il segno -+-0 — , secondoche sara t pari o dispari.

BI GIOVANNI RACAGNI. 98

122. Ciascuno dei teoremi finora esposti puo somministrarne altri
rnolti, e sicuramente eleganti , applicanclolo alle potenze di ordini di-
vers! in particolare. Cosi posta fp — p nel teorema XXXVII del nu-
niero 118, tulti i coefficieiiti G\ C, C-' diverrebbero eguali all' unita ,

e SI troverebbe B = zrn = ^rln,— ij = ; t —

2 24

guito, come si pu6 vedere presso il Lacroix (L. c. 112); ne sara poi
di bisogno di aggiungere a questi integrali alciina costame , poiclie
posta n=o, si annullano. Ma io 11011 mi tratterro a fare qiiesta appli-
cazioiie , la quale non porta seco alcuna difficolta , se non la lunghezza
del calcoJo , alnieno in alcuni casi.

1 23. Dopo di avere esposte le proprieta principali delle potenze di
ogni ordine , sarebbe questo il luogo di fame qualche applicazione
per mostrare i vantaggi singolarissinii che la teoria loro arreca in
moke parti dell' analisi ;, e verainente un vasto campo ci si aprirebbe ,
ancorche si volesse prescindere da quello die per riguardo alle po-
tenze di second' ordine hanno gia scritto gli autori indicati altrove (5).
Ma per non allinigare troppo questa Menioria conviene trasportare
altrove questi oggetti quantunque interessanti , e per indicare almeno
r origiiie delle assurde conseguenze alle quali e arrivato il Kranip (5)
basta brevemente esporre quello che appartiene alia relazione tra le
potenze del second' ordine e gl' integrali definiti , o le funzioni deri-
vate inverse definite e i nietodi d' interpolazione.

1 24. Supponendo die queste funzioni siano espresse col segno ne-
gativo degli accenti, si cerclii la /~'A'rx''^'^~'(i — a;')" definita da x = o
fino ad X = I ; essendo

( I — x"")" = 1 — [0, — I j~' [m, — I j'x' -t- [o, — i]~ ^ [n, — I J'x""" ....
sara /" 'Krx'^'~\ i - x')" = Krf 'x^'"'

- Kr[o, _ I ]- ' [a, _ I jy- 'x"''^"'- ' -^ Kr[o, - 1 ]'' [n, - i fx'^''*^'- ' . . .

^[0,-ij-3[„,_,jU-'^-3^...^C;

94 Sm PRODOTTI DI FATTORI, ecc.

e poiche quella funzione deve cominciare ad x = o , siccome allora
essa diviene nulla, cosi sara pure nulla la costante C; e poiche deve
compiersi posta x = i , si avra da x = o fino ad x = i

125. Ora si osservi clie ciascun coefficiente -=-^ si riduce al pio-
dotto delle potenze (K, iflK,— i]~^ ; fatta poi questa sostituzione, si
vedra che la serie risultante corrisponde a quella del num. 88 , purche
pongasi t = — K , D — — Kr , onde le potenze che hanno la varia-
biie t e D corrispondano a quelle che hanno la variabile K. Si avra
dunque (Si) D = p -^ nr =^ — Kr, D' = p -*■ Kr ^ — Kr — nr-<- Kr = — nr;
laonde sara da x = o fino ad x = i

/-'/Trx'^— (I -xT = [- nr, ,]"[- A>,rj-" = [,., - if[K,- if "•

126. Se dunque pongasi n = K = 1, r = 2, e tt la semiperiferia del
circolo del raggio i , sara da x = o sino ad x — i

= I

2 -'6 :i-4.3 2-4-6-7 2-4-6-8-9''"' 4'

poiche quella funzione derivata e evidenteraente eguale al quarto della
superficie, e percio all'ottavo della periferia di quel circolo; e in fatti
al num. 1 1 1 si e trovato che il prodotto di quelle due potenze cor-
risponde a ^ , che secondo Wallis eguaglia il quarto di

quella periferia. Similmente se pongasi n — — A' = |, r = 2, si avra
da X = o fino ad x = i

_ J _^ _J ^ I • 3 1 -S-S 1 ■3-5-7 _ ^

2-3 -J. • n ■ S 2 • ^ • b ■ J 2-n-6-ii-()'''' 2 '

poiche quella funzione evidentemente eguaglia il quarto di quella pe-
riferia.

DI GIOVANNI RACAGNI. 9 5

127. Ma ^ [^,-1? = [i,-i]'"^

dunque sara [i, - ip [^ - 1]"^=- Ui,-!?) = ([ L" ij~^) = f i
e per conseguenza [i, — ij^ == [I ^ — 1] ^ = ~'

1 28. Posto poi n numero intiero e positive , sara

I(^-l)(|-2).-..(|-«-l)

r^-irc-i^-']""-

(i-i)(^-^K3-^)----('^-^)

— I — 3 — 5 — 7----(3 — 2«) _, I

1 • 3 • 5 • 7 • • • • ( 2« 3 ) ( 2« — I ) 211—1

pigliaiido il segno -*- o — , secondo die n e dispari o pari ; e sotto
le stesse condizioni e siny — ; W = ± i ;

. / 2/Z — I \

dunque sara [j, - ij"[-l, - i] " = ^„_ , •

Da questa formola , sostituendo ad n i numeri intieri i, 2, 3, 4 • • • ?
risuha la serie i, — ^, g, — |.... Se per6 seguendo Fanalogia (i 10)
la formola stessa si trasporti al caso dei valori rotti di n, potra essa
ancora fornire i termini corrispondenti per iiiterpolare quella serie.
129. Cosi per esempio poneudo n = -^ , e 2n — i =0,

. /in — I \ / 2it — 1 \

qiiindi sara [1,— ip[— 1,— ij~^ = 2 '■>

ponendo poi n = * , e smi 1 ,t = sin — = ^^— ; qumdi sara

l:f.- IJ4-J.-IJ -- V-- - ,.6.6.io- lo..--

I —

2 '
I-3-5 i-3-5-7-g

2-3-4 2.3'4-4 2 • 3 • 3 • 4. 4' 4 • 4 • 4

e cosi pure pouendo rL — \, sara sin ( ^""~ ' ) ^ = ■si'* -g" = "5" ' ^

^6 SUI PRODOTTI DI FATTORI, ecc.

S ■ g- () • lb ■ i5-ii

2 2-2-2-2 2-2-2-2-2-5-7

3-3 3.3-3-3-3 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 " ' * '

laonde interpolando la serie i, — j, j , — j . . . , i termini clie cor-
rispondono ai valori rotti di n nei prodotti [i, — ij" [— -j ?— '] "»
altri sono arclii di circolo trascendenti , altri algebraici razionali o
irrazionali.

i3o. E lo stesso si pu6 vedere in altri prodotti, poiche essendo (5o)

an-4-.l an -I j

I

sara (i i8 e 120)

[n, - ij [- a, - I J = z:::^^

ri 1 r I -I — r- Sin nn

e posta n = \, risultera [\,- i]'- [_ 1 , - iJ-6 = -^ i

3

»5r

siccome poi e (46) [o, - i J" [o, - i ]"" = ,-„^_ ,-,. [-J.„^_ ,3-.

an-i I -an 5ml I 57

cosi sara [o, - ij "^[o, - i ] "^ = ..,„!,: i

l-2n an->

ma (So) e [n,-if[-n,-iY- = [n,-l]"[o,- i] ~[-«,-i]-"[o,-ij~^ ;

. /27Z— I\

J ^ 2n, • «n ( 1 TT

dunque sara [n,- iT^f-rij- i']~'^ = — — ^ .

■^ (2« - 1 ) «ra rt5r

e posta n = J , sara

2-5m-r T ,/.

DI GIOVANNI. RACAGNI. 07

l3i. Aiicora piii generalmente si ha {37)

= K-;i;:[o,-ir-"'[(/>-n7),- ir'"[o,- Ir"''*'^

nalracnte (122) Fo,— il fo,— i| = — ^ —■■,

•-^ ■' '' -^ '-^•' ' J si,n{p — m)n

dunque sostitttendo sara

r , i«r/- \ .1-" ip — "^)r ^p^/ \ i-p sm(n—m)ic

[m,-i][ip-m),-i] =___[m,-i/[(n-m),-l] /'=__-_^,

oude la formola [m,— i]"[{p — m),— ij~" si ridurra ad espressione di
seni , qualunque sieno new, purche sia p nuniero iiitiero.

iSa. Ma, essendo (i3i) .^ = [n, — if[—n,— i']'"' =

St/It TVjy

[(«- ,),- 1]"-' [-«.- 1]-"= [('^- 0,-1]"-' [I, ir =- t^T^'

sara ancora —

e quindi

sin pit [/>, 1]' ^'

«««:t [«, i]'-"[i, i]-^ [/), 1]'-''-'

[/.,.]'->'—'*'• ip,^r-'■[J^,^y-"' - ip,iT-'' lp,iT-' '

e se pongasi ra— p = m, eliminando « sara

*m «jr sin(p -*- Tn)x

sinpx sinpjc

= C05 mTT -H Sin mn • cotangpn

ip^^r-' " iP,iY' ■

Fo/. J. P. «. iS

9(8 SUI PRODOTTI DI PATTORI, ecc.

1 33. Ma se t sia numero intiero , em — ^ "~ ■■ , sara

cos mt = cos\ — ; — I ;t = o , c siny — ; — | n — sm imr = ± i ,
pigliando il segno -^ o — , secondoch^ sara t numero dispari o pari.

Dunque sara in generale ± cotangpn = — — .

184. II Kramp {L. c. 40) dimostra questo teorema pel caso di t = i,

It — II •■,-,,.

P — — ^ — ~ I ' ^ avverte con ragione die la formola

\_
[ /) , I ]^ .
tangp'TT — . , nmarchevole non meno per la sua verita che

per la sua semplicita per mezzo delle serie poste di sopra ai nmneri
95, 96 . . ., fornisce un metodo semplicissimo per trovare la langcnte
■di un angolo , e un altro ancora piu facile per trovarne il logaritmo
iperbolico ; ed egli stesso ne da un esempio (42) cercando la tangente
deir arco pir — — = yo°. Ma appuuto da quelle serie tanto utili ed
esatte deriva egli alcune mostruose conseguenze.

1 35. E primamente si rifletta che ai n^nneri gS , . . . . se pongasi
fp — p , e percio a = o = Z> = c..., i coefficieud B , C . . . . saranno
indipendenti da p insieme c da /■ ; quiudi dalla formola 96 , come
posta 9 = I, r = I, si trovera

"■"r/.-'.r = /('-7-|. ■•)^

cosi posLa fp — —p ., 9 = I , ;• = — I , si trovera

i-P^-^T-{-p)'i^-j-y----)-^
quindi dividendo una formola per 1" altra , si ricavera

[-;',->]" (-P)" i'VO" (-1)"'
e per eguale ragione dal num. 124 si otterra

DI GIOVANNI RACAGNI. 99

e rendendo m negativa , sara

cos mn — sin rmr ■ cotang pn = 7— ^< ;
e mohiplicaiido queste due formole tra loro , si avra finalmente

0 J nnp%^ • cos mit^ — sin mic^ • cos pyr''

COS mTT" — 5m imr ■ cotangpn = i ^= — ■. 3 — .

^ ^ siu pn

2 • 2

e sinpTT — sin pTT' ■ sin rriTT — sinmTr -cospn' = sinpif ,

o sia sinmn^=c, die sono proposizioni false ambeduc, fuori del solo
caso in cui pongasi m numero intiero.

1 36. Appresso coHe stesse argomentazioni si troverebbe dal num. 1 24

\-p,-^T~'' _ (-/>)" ~^ _ (-0""^ _ sin net _
[/.,!]"-'' ~ /'-'■ ~ l"-'' ~ sinpTV '

qiiindi trasmutando le n e p tra loro , si avrebbe ancora

t> — * n

oiide seguirebbc I'assurdo che la ragione dei seni di due angoli qua-
lunque fosse funzione della sola loro differenza n — p.
187. Pouendo poi n — p = i, sarebbe

sin nn

sin(p -+- 1 ) i7 cospTi

sin pn

I

sinpTT sinpn

tang pn

p' i^

onde seguirebbe 1' assurdo che la tangente di un angolo qualuncpie
p7T fosse eguale non solo ad una costante , ma ad una costaiite ima-
giuaria, quale esser deve una frazione in cui in qualunque modo
entra (—))■'.

£ in fatti si e gia trovato al num. 128

-^1) ~ 1 (COS mn -*- sm mn ■ cotang pn) = : — -— : •>

' ^ or / cosmit — sm mx • cotang pn

ICC 6UI PRODOTTI DI FATTORI, ecc.

onde si dovrcbbe poter infcrire 1' assurdo clie la quantita' (— i )'" si-
curamente imaginaria , quaudo m e mi numero rotto di denominatore
pari, sia ancora in questo caso eguale a queste due espressioni, che
soiio sempre reali.

1 3 8. II signor Kramp , dopo di avere esposte queste difEcolta , avverte
{L. c. 43 ) che per toglierlc indariio si ricorrerebhe alia moltiplicita delle
I'adici o dei valori die competouo alle formole esprimeiiti i prodotti
dei quali si tratta nel caso in cui 1' indice loro sia rotto ; poiclie tra
le molte radici dovrebbero ancora trovarsi quelle che soddisfacciano
alle equazioni onde nascono le proposte difficolta; quindi aveiido cer-
cato di coiifutare ancora altre ragioiii , che altri avrebbe potuto op-
porgli , lion dissimula (48) die quelle conseguenze, per quanto appa-
jano rivoltanti e mostruose , ci potrebbero obbligare a cambiare le
idee generaliuente ricevute delle potenze d' indice rotto di denomina-
tore pari delle quantita negative e dei loro logaritmi , o alraeno a
sentire la necessita di una totale riforma di tutta la nostra teoria
delle radici e dei logaritmi delle quantita negative.

139. lo confesso che da principio ho creduto di potere dalla mol-
tiplicita dei valori die corrispondouo alle potenze d' indice rotto
rendere ragione delle conseguenze dedotte dal Kramp , poiche mi pa-
reva non impossibile die tra questi valori non tutti soddisfacessero
alle equazioni die quelle conseguenze contengono , e che il metodo
delle serie usato al num. 96 non fornisce appunto che alcuno di quei
valori die a quelle equazioni non soddisfanno. In seguito poi non tro-
vando ragione alcuna con cui dare potessi a quella congettura qualche
peso maggiore , mi parve almeno die il Krainp non procedesse con-
forme agl" insegnamenti di logica , volendo che le leggi finora ricevute
intorno alle potenze delle quantita negative fossero richiamate in dub-
bio, o sottoposte a nforma per le difficolta ch' egli ha incontrate ,
poiche quelle leggi sono derivate dai casi piii semplici e facili, e in
questi massimameiite ci haniio finora sempre condotti alia verita ;
laddove le difiicoltti del Kramp dipendono da casi piii compost! , quali
sa ciascuno cssere quelli nei quali si fa uso delle serie che lianno
presentato agli scrittori d' analisi i nodi piii difficili a sciogliersi.

DI GIOVANNI RACAGNI. lOt

140. Ma finalmente mi vennc sospetto che le coiiseguenze proposte
dal signer Kramp derivassero da iiii foiite stesso , che tante altre ne
ha sominiuistratc al signer Nicolai , professore di Padova , contro al
quale ha scritto il P. Cossah. E vex-amente io ho gia avvertito (2) che
le quantita irrazionali sono da annoverare tra le funzioni inesplicabili ,
che solamente sccondo una certa legge di continuita si formano per
analogia alie quantitu razionali ; e in fatti non per alcuna diretta di-
mostrazione , lua solo per analogia han creduto di poter applicare
e il Nicolai 1' equazione —a" — a" = a" al caso di n numero rotto col

„/ Br Cr^ \

denorainatore pari, e il Kramp I'equazione [-p--r]"= {-pTi i-* — •*• —r ■■• )

del num. 96 al caso di n numero rotto. Ma le conseguenze mostruose
alle quali sono giunti arabedue non dovevano forse bastare per av-
vertirli che in quei casi conveniva astenersi dall' uso dell' analogia ,
la quale non fornisce che un argoraento indiretto, a cui non si puo
dar luogo quando si teme , ovvero si vede che segua alcun assurdo?

141. E cosi pare che debbasi assolutamente afFerniare, poiche eschi-
dendo negl' indicati casi I'analogia, I'analisi si libera soltanto da quelle
conseguenze mostruose, e niente perde in realta, poiche il calcolo deUe
potenze del prim' ordine si trova intieramente compito , quando nel
caso di n numero rotto col denominatore paii si adoperi 1' equazione
— a" — o" = — a^"; e similmente si trova compito il calcolo delle po-
tenze del second' ordine , quando nel caso di n numero rotto in vece
deir equazione indicata di sopra analoga alia formola del num. 96 si
adoperi 1' altra

la quale, secondo la regola stabilita al num. 98, si forma ponendo

il numero inticro m<o> — , e —p-*-mr = P; e in liitti non e gia

per mezzo della formola analoga a quella del num. 96 , ma sibbene
per mezzo di una formola analoga alia precedente , che il Kramp

{L. c. i5o ) ha potuto calcolare la potenza [— |j— i]*» ^'a c"i •>''* ^^"
rivato il valore di tang — = tang 72".

102 Sni PRODOTTI DI FATTORI, ecc

142. Del resto iiou si pu6 dubitare die quelle conseguenze nascono
solamente dalf uso die si fo dell' analogia passauJo daU'iadice intiero
al rotto ; laonde non si piio non incoiitrarle aiicora cjuaudo si cambia
il raetodo con cui si dimostrano le formole per 1' iiulice intiero ; ma
uon pare die per questo quel passaggio appoggiato all' analogia non
possa adoperavsi , come si e fatto di sopra (no), per estendere Ic
proprieta delle potenze di ogni ordine ; perche primamente difFicoltu
analoghe s" incontiano ancora per le potenze del prim' ordine (i34),
e poi queste difficolta s' incontrano in pochi casi (184), e in tutti fa-
cilmente si possono evitare ; laonde in tutti i casi quel passaggio ar-
reca agli analisti vantaggi grandi e sicuri, e sembra prometterne an-
cora dei maggiori, perciocche le formole e le espressioni die in quel
modo risnltano , spettano esse pure al genere di quelle die , secondo
il Lacroix alia pagina 890 del Trattato delle differenze e delle serie , sono
connesse colle teorie piii iraportanti e delicate , e possono contribuirc
molto ai progressi della scienza del calcolo.

SAGGIO DEI PRINCIPJ

DAI QUALI
DIPENDE IL GIUDIZIO DELLE OPERE D' ARCHITETTURA CtVILE

SIMONE STRATICO.

I. IxiSPETTABrLl scrittoti stndiosamente iiivestigando le origini
dell' architettura civile , le riconobbero nelle caverne e negli altri
ricetti presentati dalla natura per difendersi dalle moleste vicende
deir atmosfera , per provvedere alia propria sicurezza , per vivere in
societa ; e nella struttura delle capaiine, iiella difesa delle tende , nei
ricoveri delle grotte rluvennero gli elementi , per cosi dire , dell arte
che serve alia fabbricazione dei maggiori e piii splendidi edifizj. Si
pno ancora con ordiiie retrograde fare altrettanto e giungere agli
stessi dementi, spogliando col pensiero una costruzione architettomca
da tmto cio che gli e aggiunto , e non serve essenzialinente al biso-
gno , ridncendo le grandezze a minori niisurc , e tiitto qnello togliendo
che r immaginazione su2;geri per adornarla. Si 1' uno che 1' altro di
questi studj pti6 essere utile , in quanto guida per sintesi o per ana-
lisi a discernere ci6 che e essenziale ad una fabbrica da cio che vi
si aggiunge o vi si modifica per renderla pin comoda, piii vaga, piu

104 nUNCIPJ Dl ARCniTETTURA CIVILE

piaceiite. La misura , il nuniero , la lij^iua di cio die si aggiunge e
che si niodilica coslituiscoiio i piincipj sopra i quali si stabilisce il
giudizio d'arto e qiiello del gusto, porciocclie vi e assai frecpieiite il
caso dell'eccesso o del difetto. II sopraccarico di ricercati ornanienti,
le capricciose loro forme, le minute divisioni delle superficie e degli
spazj afFaticauo fiualmeute c noij dilettauo 1' occhio dello spettatore :
la severa ragione dall'altra pax-te, die uiente ammette se uoii die ci6
che resiste al suo rigoroso esame , e nieiite attribuisce all' eleganza ,
riduce gli edifizj ad una sempllcita iiisigiiificaiite ed iusulsa. Perclie iielle
fabbriclie, scrive Leone Battista Alberti ( De re cedijic., lib. VI, cap. 2 )
A'ecessicati satisfccisse leve quid et perpusdhun est: commoditati prospexisse
ingratum, uhi offenderh opcris inelegant ia.

2. Qualuiique carattere abbia avuto ne' varj tempi, ed abbia in di-
versi paesi 1' arcliitettura civile , essa ha serapre in ogni luogo dovu-
to conservare i tie priiicipali oggetti che la costituiscono , e sono la
fermezza , 1' uso e la venusta delle fabbriclie. II giudizio d' arte che
s' istituisce sopra il primo di quegli oggetti e indipendente dall' arbi-
trio degli uomini ; il secondo partecipa molto delle conveiiienze e delle
convenzioni : il giudizio sul gusto , ancorche questo sia soggetto a
variazioni , ha per6 i suoi principj, die in certo modo lo limitano , e
principalraente col non ofFendere la fermezza e 1° uso. Nell' istituire
questi giudizj importa sapere le condizioni imposte all' architetto dalle
circostanze , dalla posizione d'altri vicini edifizj , dall' ecoi.omia , da altri
rapporti di quello che ordiua la fabbrica , perciocche dovendo , giusta
il sentimento deH'antico maestro Vitruvio {Lib. FI, prcef.), I'architettore
non pregare,nia essere pregato per intraprendere la direzione di un
edifizio ; cio appunto significa die egU non debbe prestarsi a' capricci
che sfigurano I'arte, se tali sono quelli di chi ordina; e altronde vi sono
niolte , anzi frecpienti occasioni , nelle quaU dovendosi 1' architetto te-
nere alle condizioni die gli s' impongono di luogo , di connessione
ton altre fabbriclie sussistenti , di esposizione , di veduta , egli con
accorgimento trova partiti nuovi , ingegnosi , lodevoli , e , come diceva
Bernini , fa spiccare la sua abilita , che si conosce particolarmente
nel convertire i difetti del luogo in bellezze , di che lo stesso Bernini

DI SrMONE STRATICO. Io5

diede esempj molto applauditi. Proponendomi in qiiesto Sa<!;gio di
segnare le basi alle qiiali si appoggia il retto giudizio delle opere
d'architettura civile, lo divido in tie parti o articoli. Nella prima ra-
giouero della fcnnezza, prescindendo in questo discorso dai materiali
per la loro scclta e pel niodo di nietterli in opera ; nella seconda
«sporr6 quali , secondo Vitriivio, siano le parti dell' architettura , per
c,ui si ottiene Y uso , il coniodo e in parte la venusta , le quali sic-
come debbono dirigere rarcliitetto, cosi dehbono anche guidare quelli
che vogliono portare un giudizio delle opere di quest' arte ; nella terza
parler6 della venusta, e mi studierd, per quanto mi sara possibile, di
svolgerne i principali canoni.

PARTE PRIMA.

3. Dei tre mentovati oggetti, il primo, cioe la fermezza, ha le sue
leggi costanti derivate dalla statica e dalla nieccanica, alle quali non
si puo rinunziare ne col fatto,ne coll' apparenza. Non col fatto, per-
ch^ si rinunzierebbe alia sussistenza della fabbrica , lo che e assur-
do : non coll' apparenza , perche si offende il sentimento dello spet-
tatore se il capriccio induce 1' architetto a dare ad mi lavoro , al-
tronde stabile , 1' aspetto di caducita. Le torri inclinate di Pisa e di
Bologna non furono cosi imraaginate dagli architetti che ne hamio
direttd la fabbrica. Le basi non bene assodate fecero che quelle torri
si avvallassero dalla parte piii debole , e gli stipiti e i corsi delle
pietre spezzati e pendenti dimostrano ad evidenza che non fu pen-
siero degli architetti di farle inclinate , come poi si stabili o per
la singolarita o per economia di conservaile , avendole giudicate
sussistenti senza pericolo , come iu fatti furono. Le colonne torse
spirali e attorcigliate , le colonne curve e sedenti , e scherzate od in-
flesse fuori del perpendicolo non sono tollerabili , perche offendouo
la fermezza appareate , aucorche la tenacita del marmo dia ad esse

Vol. I. P. II. 14

106 PRINCIPJ Dl ARCIIITETTURA CIVILE

qiiella staMlita per Cm resistono al peso clie sostengono. Mai volen-
tieri si vede in qualche fabbrica gotica iin capitello non sostcnuto da
sottoposta colomia , ma incassato nella muraglia o altraniente fermato
con sostegni apparentemente deboli , sopra il quale s' impostano due
archi di muro, uno per parte. Se Giulio Romano nella stanza delta dei
Giganti del palazzo del TE di Mantova ( Vasari, Vita dl Giulio) fece le
muraglie alle cantonate di pietre rusticlie , scommesse e torte , cbe pare
proprio pendano in su un lato e rovinino veramente , la volta ancora
con qualche apparentc danno, voile quel grand' uomo rappresentare colla
pittura insierae e coll' appai'enza della fabbrica rovinosa i giganti ful-
minati da Giove e cadenti. Ma produce un sentimento ben diverso la
dcscrizione clie fa Procopio, nel lihro De pr cedar is Jastiniani cedificiis ,
della facciata del tempio di S. Sofia di Costantinopoli , die fu non
pertanto una delle prime fabbriche , nella quale si e veduto qualclie
barlume di risorgimento della buona architettura, diretta dal matema-
tico Antemio. « Sorge, dic'egli, da terra a perpendicolo I'edifizio sopra
una linea non retta , ma incurvata e rientrante obbliquamente , a figura
di mezzo tondo, che i periti cbiamano gemicilindro. Termina alia sua
sommita in una quarta parte di sfera, e vi e aggiunto al di sopra un
pezzo piu alto a foggia di luna bicorne, che per la sua bellezza e
pel dubbio in clie inette della sua costruzione reca timore , perche
non pare bene assicurato nella sua inclinazione , ed ancorche sia niolto
lermamente appoggiato , fa mostra di pericolo a quelli che vi stanno
sotto. » A questo stesso falso concetto si debbe riferire Toccultazione
dei contrasti alle imposte che sono a differente altezza negli archi
rampanti, la quale produce idea di pericolo; a questo ancora debbonsi
le figure degli archi delle porte composte e scherzate di porzioni
d' arco concavo e convesso , dove ne I'uno, ne 1' altro ha fermezza
d' appoggio o cU contrasto , e riconoscono la loro forza dalla sola
tenacita della pietra. nvij-ii «

4. Anzi portando ad un certo ragionevole riguardo questa massiraa
di conservare nelle fabbriche la solidita e la fermezza anclie appa-
rente , non si ammettono gli archi di ninro piantati sopra i capitelli
di coJonne rotonde , perche neceggariamente gli spigoli dell' imposta

DI SIMONE STIUVTICO. IO7

ijuaikatfi deir arco posaiio siil falso , cioe manca nel covpo della co^
loniia rotonda materia sottoposta che mostri di sostenere il peso e la
picgsioiie (.leir areo oiul' e gravata : e clovuiKjue si fanuo arcate cli por-
tici e lo^ge, si vuole che siaiio sostenute ie volte da pilastri quadrati,
e si riprovu come eontraiio alia fermezza apparente Tiiso delle colonne.
AUrett^nto dic;isi delle colonne binate che sostengono architravi retti
da intercolouuj disuguali, e possono tiitto al piii convenire agli angoli dei
colonnati dove e mestieri di disporre e di rappresentare forza mag-
giore di sosteiitamento. Mai volontieri si veggono iiitercolonnj di lar-
ghezze tauto dissiiuili , perche o non e salvata F apparente fermezza
neU" architrave deir intercolonnio maggiore, o e soverchia nel minore,
e ragion vuole die la solidita sia egualmente distribuita per tutta la
linea del colonnato. Poiche se e vizio quello di trascurare 1' apparente
lermezza, e vizio ancora quello che pel confronto presenta un eccesso
di robustezza , come se un grosso pilastro sostenga un arco di forme
gentili e leggiere, o se una statua che rappresenta un gigante sostenga
vui paniere tli fiori. Gli antichi fecero gli architravi degli ordini di un
sol pezzo, e quindi i loro intercolonnj non eccedevano le tre grossezze
delle colonne. Voleudo allargare gl' intercolonnj , le colonne binate
forjiite della loro trabeazione sostengono bene e col fatto e coll' ap-
parenza degli archivolti , non degli architravi. Per lo stesso principio di
conscrvare la fermezza apparente , gli aggetti troppo forti e prominenti
delle cornici , i mensoloni non sostenuti da membri di minori proje-
zioui , ma sempre crescenti dal basso all' alto , i balconi con terrazziui
sporgenti, non sostenuti da colonne che posiuo sul suolo, le scale, la
sodezza delle quali risulti dalla teuacita della pietra di cui sono formati
i gradini da una sola estremita ritenuti nella muraglia , generalmente
riguardansi come lavori contrarj alia fermezza apparente , comunque
siauo robusli , perche la sohdita ricusa il pieno sul voto come man-
cante di fermezza , o il vote sul pieno per eccesso di solidita. Non
sapvei decidere , se a questo riguardo della fermezza apparente sia
appoggiato il costante precetto di Vitruvio , seguito da Palladio e da
altri architctti di fama, di fare le aperture delle porte i-astremate
nell'alto, si die gli stipiti non siauo a perpendicolo. ma incliuati con

1C8 PRINCIPJ DI ARCniTETTURA CIVILE

direzione convergente aU'insu, quasi rappresentaiiti clue puntelH per

sostenere il sopracciglio o architrave della stessa. Se non clie pare questa

uii' imitazione delle costruzioni Egizie , vedendosi nella tavola Isiaca

disegnate tre edicole o aperture quadrilunghe di questa forma , della

quale e cosi attento mantenitore Vitruvio , che qualora la luce delle

porte cresca sopra Y altezza di trenta piedi ( Lib. JV, cap. 6 ) , pre-

scrive che gli stipiti si piantino a perpendicolo, perche gia per effetto

ottico la larghezza superiore apparira diminuita , e percio T apertura

della porta si giudichera convergente all' insii. E non pertanto la so-

lidita vera e 1' apparente ancora si ha piii dagli stipiti verticali che

dagl' Inclinati. Ne si puo giudicare che diminuendo per 1' inclinazione

degli stipiti la lunghezza dell' architrave si potesse con ci6 intendere

di rendere maggiore la sua resistenza , poiche non avrebbe poi sug-

gerito che quando 1' altezza della porta fosse di 3o piedi , e quindi

r architrave tanto piii lungo e in maggiore pericolo di frangersi , si

coUocassero gli stipiti verticalmente. A questo pericolo nelle porte

quadrilunghe e molto larghe provvedono i saggi architetti facendo

sporgere dalle sommita degli stipiti deUe mensole ornate , le quali

diminuiscono in certo modo la lunghezza dell' architrave , e lo sorreg-

gono. Indi aumentando questi appoggi laterali si avvidero che il pin

sicuro e non inelegante partito era di soprapporre agli stipiti in vece di

architrave rettilineo un arco semicircolare nel caso di dover fare delle

porte di molta larghezza. Anche I'uso delle cariatidi per fame sostegni di

fabbrica non e conforme all' apparente solidita e al precetto Vitruviano

( Lib. IV, cap. 2 ) « che quelle cose le quali non possono essere in

verita di fatto , non debbano aver luogo nelle rappresentazioni » ; ne

si dovrebbe seguire I'esempio di quelle popolazioni della Caria e della

Persia che farono le prime a rappresentare « le donne e i servi con-

dannati all' eterno supplizio di sostenere un peso troppo maggiore

delle loro forze», come ci racconta Vitruvio; il qual uso non sarebbe

da seguirsi , fuorche per ornamento d' erme o pilastri , ma non dis-

posti a sostegno , dal quale dipende il giudizio della fcrmezza vera

o apparente.

DI SIMONE STRATICO. IO9

5. La ferraezza reale e che entra principalraente nel giudizio d'aite
e quella che dipende dalla pressione verticale dei pesi , dai fonda-
menti , dalle ossature della fabbrica , come la chiama Leone Battista ,
dalle masse bene equilibiate da una parte all' altra dell' edifizio , dalla
spinta delle volte e dei contrafForti, dei tetti, delle impalcature, e dai con-
trast! prudentemente calcolati e disposti. La direzione verticale e quella a
cui tendono i gravi, e per cui resistono all' inclinazione , attesa I'inerzia
della materia. Non e mestieri immorare su questo principio assai palese
di per se, e sta alFarchitetto di calcolare il momento delle forze incli-
nanti per contrapporvi 1' equivalente resistenza. £ piu immediata la
considerazione delle fondamenta , circa alle quali insegno Vitruvio che
facciansi gli scavamenti sino al sodo, e s' allarghino nel sodo quanto
sembrera ragionevole , avuto riguardo all' arapiezza dell' opera , e sia
murata la parte di fabbrica che resta sotterra con materiali eletti e
senza avarizia. Che se il suolo sia di terreno smosso e riportato o
paludoso , in tal caso si cavi e si vuoti sino ad un certo segno , indi
si assodi il fondo con palizzate : e se la fabbrica non sia solamente
di pian terreno , ma vi siano cantine inferiori o volte ne' piani supe-
riori , i fondamenti si facciano piii grossi o con pilastri congiunti per
mezzo d' archi , o con speroni e contrafforti , avendo sempre attenzione
che i pesi corrispondano a perpendicolo sopra i sostegni inferiori , e
avvertendo che di tutti gli errori nei quali fabbricando si puo iucorrere,
sono dannosissimi quelli che si commeltono nelle fondamenta , perche
portano scco la rovina di tutta 1' opera, ne si possono senza grandis-
sinia difficolta emendare ; e che le terre porte intorno alle stesse
preniendo diversamente o imbevute dalle piogge nel verno , o piu
sccche neir estate , possono indurre innumerevoli e gravi disordini.

6. Ma ((ual e I'indizio certo che nello scavamcnto siasi arrivato al sodo,
e qual e il criterio per assicurare che la palafitta , con cui si assoda
il londo palustre o di terreno smosso , sara atta a sostenere il peso
della fabbrica che si vuol innalzarvi sopra? senza di che il precetto e,
vago e non abbastanza istruttivo. Pare che Leone Battista (Lib. Iff, cap. 2)
voglia indirettamentc tacciarne Vitruvio, dove dice: Ac vetercs, quod felix
et faustum sit , fodito , inquiunt , usquedum solidum invcniatur. Indi egli

I IG PRlNCirj Dl ARCUITETTURA CIVILE

annoveraiido le diverse qualita dei tcrreni che si scavano per gettai'e le
foiulanienta , iiulica quelle che sogliouo essere detla inaggiore sodezza,
ma prudeiitemente concliiude die il miglior mezzo sia di consultare
i dotti ed esperti abitatori dei liioghi e gU architetti viciui , i quali
coir esempio degli antichi edifizj che ebLero occasioue di esamiuaie
e di queUi che vanno gioriialmente fabbricando possouo reudeve buou
cbnto della natura e sodezza del suolo. Ricorda aucora '. alcuui modi
speriinentali per giudicare della fermezza del suolo, che Palladio ri-
pete {Lib. I, cap. 7) e soiio : se il ferro taglieiite dif&ciUnente s'insinui,
se coir acqua il terreno nou si disciolga , se uou s' imbeva d' acqua ,
se si faccia rotolare o cadere da qualche altezza mi corpo sodo pesante ,
ne produca tremore, n^ s' increspi e si mova I'acqua in un caliuo, posto
sul suolo. II precetto di Palladio di dare alia pvofondita dello scava-
momo , e quiudi alF altezza del muro di fondamento la sesta pai'te
dell' altezza che si vuol dare alia fabbrica sopra terra noii si puo
intendere se noii che delle fabbriche piii usuali e comuni , e pi"oba-
bilmente egli voile parlare dei paesi nei quali ebbe piu frequente
occasione di edificare , quali furono il Vicentino e il Pado\ano. Ma
ove si tratti di fabbriche di molta altezza , di raoho peso , di molta
gelosia , come sono le torri , i tempj a graiidi volte e cupole di mu-
ramento , oppure di ponti sopra pile ne' fiumi , di botti grandi sotto
r alveo di questi , quale criterio si dovra avere per giudicare della
stabilita del suolo , e quali misure si dovranno assegnare all' altezza
delle muraglie di fondamento nei terreni cedevoH? (|ual: regola si
seguira per accertarsi che le palafitte sosterrauno il peso che si vuol
soprapporvi , sicche non siasi errato per eccesso o per difetto , il
prinio de" quali errori e piii tollerabile , sebbene il dispeudio si
aumeivti ; il secondo porta le conseguenze piii disastrose ? Ci riferisce
lo Scamozzi ( Lib. Fill, cap. 4 ) « che le fondaraenta del caaupanile
di S. Marco di Venezia largo in base piedi veneti 87 , e alto piedi
333, e percio dell' altezza di nove grossezze , hanno tale arapiezza
che si estendono in larghezza a 26 piedi, com' egli ha veduto , ben-
che molti affcrmino che si allarghino tanto , cosicche vadano a toe-
care le fondaraenta della chiesa di S. Marco , profonde e benissinio

DI SIMONE STRATICO. I I I

palificate. » Ma piu d' ogni altra Cosa sorprende ci6 c\\ egli riferisce
« dellfc fondamenta di quel palazzo ducale, ampie e profonde , e iiico-
minciatt sopra grosse travi , distese pel lungo , e altre per traverso ,
che p' d zano a gradi, e per la maggior parte sono fatte di lunghe e
grosse pi etre istriane , sopra le quali a piano terra posano alcuni troit-
clii di cclonne che sostengono quella graii mole, benche falta d'opera
tedesca , a'altezza di presso a 80 piec«, ncUa lunghezza di piedi 200,
la quale d all' anno 976 in f|un si e raan'enuta sempre illesa. » Avendo
lo Scaraozzi tratte queste notizie da sue 'nsservazioni e da memorie
certe , se si rifletta sopra quale mal fermo terreno sia eretta quella
fabbrica , conviene abneno riconoscere che alcuni metodi d' arte , che
si direbhero rozzi e punto non raffinati , producono talvolta dei prodigi.
7. Trattandosi di un argomento cosi importante nell'esercizio dell' arte
e nel giudizio delle sue opere , specialmente ove si debbono fondare
edifizj grandi e gelosi , dove i terreni sono da assodarsi con palafitte ,
e dove non si hanno dati d'esperienza di simili fabbriche erette^ non
si pu6 trascurare la serie di nuovi esperimenti istituiti dall' architetto
idraulico francese Cessart ( Description des travaux hydrauliques de
Louis Alexandre Cessart , a Paris 1 806 ) , la quale guida a calcolare
in qualche modo , come egli stCsso prudentemente dichiara , la tesi-
stenza di un fondo assodato con palafitte per sostenere il peso che
si dovra soprapporgli sino a tanto che la teoria in qaesta parte della
meccanica sia bastantemente promossa. Si e egli proposto di parago-
nare 1' effetto dei colpi del ceppo co' quali si figgono i pali all' effetto
di un peso preniente sopra gli stessi , cioe di deterniinare la quantita
del peso preniente eguale alia forza del colpo di un coppo cadente
da una berta di data altezza. Per far cio preparo molti coni di scelto
piombo , fonduti successivainente in una stessa forrua di rame. La
sezione per 1' asse di questi coni era un triangolo oquilatero dell' al-
tezza verticale di 82 linee. II peso di ciascun coiio fa di libbre 2 e
once 1 5 i- Posto uno di questi coni sopra una trave bene adattata ad un
terreno orizzontale , lunga piedi 20, grossa pollici 18, larga pollici 20,
fece cadere da un' altefcza niisurata un ccppo di peso noto sopra 1 apice
del cono . e ne osservo lo schiacciamento. Colla Jjase della uieniovata

1 1 2 PRINCIPJ Dl AROIIITETTURA CIVILE

lunga e gi'ossa trave si accosto ad ottenere die non seguisse alcuna
notabile reazione , ne risalto, sicche il ccppo cadente sulla trave dall" al-
tezza di 12 piedi restasse seiiza vcruii moto sulla stessa trave, e in
conseguenza cadeudo sopra I'apice del cono tutta esercitasse la forza
del suo colpo sopra di esso. Iiidi preso ua altro cono , lo assoggetto
con conveniente apparecchio ad un piano pi-eniente I'apice del mede-
simo, e grav6 questo piano con pcsi successivamente aggiunti, colTav-
vertenza die il centro di gravita coniune di detti pesi corrispondesse
appunto air apice del cono , sino a die si ottenesse per la pressione
uno schiacciaraento esattamente eguale a quello prodotto dal colpo del
ceppo sul priino cono. Egli ha ripetuto queste sperienze con varie
conibinazioni d' altezze c di peso del ceppo sino al numero di i,3oo,
alcune delle quali servirono a ripetere le prove di esito dubbioso ,
onde si sono ridotte a 700 esperienze esatte , delle quali diede una
tavola. In questa tavola sono iiotati i pesi dei ceppi co' quali si e
speriraentato , e furono da libbre 10 sino a libbre 1,700 : iiidi a
confronto si sono notate le altezze dalle quali si fecero cadere da i
linea progressivamente ad i poUice : da 2 pollici progressivameiite
ad I piede : da 2 piedi progressivamente a 12 piedi: e finalniente a
confronto si sono iiotati i pesi caricati sopra i coni per ottenere coUa
pressione effetto uguale alia percussione di ciasclieduna caduta del ceppo.
Cosi per esenipio volendo sapere qual peso preiuente Y apice del cono
produca uno schiaccianiento eguale alia caduta di un ceppo pesante
libbre i,.3oo dall' altezza di 3 piedi, riscontrasi nella tavola il numero di
libbre i3,68o. Quindi desuniendo daU' esperienza die nella costruzione,
per esempio , del ponte di Saumur si sono fitti 1,780 pali con ceppi
pesanti per le prime pile da 1,200 a 1,700 libbre cadenti dall' altezza di
4 a 5 piedi, e per le altre pile di mezzo dall' altezza di 12, i3 e 20 piedi:
essendo la massa totale del ponte del peso di 1 06 milioni , ogni palo
fi.1 gravato del peso di libbre 60,000, e risultando dalla tavola snindi-
cata die ciascuiio ha sostenuto delle percussioni equivalenti a piii di
3oo,ooo hbbre, e nel totale i 1,780 pali insieme una pressione equi-
valente a 5oo milioni di libbre molto maggiore del peso del ponte , si
ebbe una certezza della sua stabilita. Ora potendosi non difficilraente

DI SIMONE STBATICO. I 1 3

calcolare il peso di una fabbrica die si voglia iniialzai'e, la (juale
posi con tutta la sua base sopra la palizzata cosi riconosciuta c cal-
colata per la sua sodezza, si avra una sicurezza della futuia sussi-
steiiza della fabbrica.

8. La difficoUa replicatamente mossa di non potersi confrontarc
I'effctto istantaneo della percossa coU'effetto della pressione clie si fa
in un tempo finito non annuUa il valore di questc speiienze. L' ef-
fetto della percossa sarebbe istantaneo se vi fossero in natura corpi
perfettamenle diiri : ma tali corpi non si hanno ( da che sugli atoini
non si sperimenta ) , e percio il tempo comeclie brevissimo nel (juale
si fa la percussione e finito , e non mai un istante indivisibile. II globo
catlente da varie altezze suUa sottoposta creta ne' celebii esperimenti
relativi alia quistione delle forze vive percorre uno spazio nella stessa
creta, e v' imprime una fossa piii o nieno profonda, cadendo dalla
medesima altezza, secondo che la creta e piii o meno moUe , e in far
cio impiega manifestainente un tempo finito , il quale percio si puo
paragonare ad un tempo piii luiigo che si richiede nella pressione.
Piuttosto e da riflettersi che Cessart ha caricato di pesi Y apice del
cono , e gli andava crescendo soprapponendone degli altri , come si
fa, dic'egli, nel fabbricare , giacche si aggiungono degli strati di
fabbrica ai sottoposti , e cio egli fece sino a tanto che il peso pre-
mente producesse nel cono uno schiacciamento eguale a cpiello della
percossa di un noto ceppo. Non dice se lasciando il peso soprapposto
al cono per piu ore, lo schiacciamento crescesse , e quando finalmente
succedesse I'equilibrio tra il peso premente e la resistenza del cono a
non ischiacciarsi piii oltre. Quiiidi si puo dubitare se il peso premente
soprapposto sia la giusta misura della pressione eguale alia percussione,
o se sia piuttosto maggiore , sicche bastar potesse un peso premente
minore per operare in piii lungo tempo il voluto schiacciamento. Se
ci6 si conceda , si dedurra non pertanto che la misura del peso pre-
mente risultante dalle sperienze di Cessart e maggiore di quella che
si avrebbe ottenuto da un peso minore in piii lungo tempo ; e quindi
che quelle sperienze daranno un' approssimazione, ma per eccesso, alia
misura del peso premente eguale alia forza o al colpo della percussione.

Vol. I. P. Jl. 1 5

I 1 4 PRINCIPJ DI AUCHITETTURA CIVILE

Perciocche come iu tiuti i fenoraeni della natura , cosi ancora nell' of-
fetto cli un corpo pi'emeiite sopra un altro , e nello scliiacciamento di
questo che ue deriva vi e un liaiite il quale e stabilito dalle circo-
staiize del coipo sottoposto. Ogni corpo ha una coerenza di parti per
cui resiste alia rottura c alia condensazione in minor mole : quando
dunque la forza premente sara uguale a qucsta forza di coerenza , il
corpo sottoposto , per quanto lunganiente un altro lo prema , non si
scliiaccera di piii. Se il corpo sottoposto al peso premente sara cir-
condato da masse di materie resistenti , resistera, molto piii di quelle
che per la sola sua coerenza, alio scliiacciamento. Di fatto i mattoni
die formano i corsi infimi d' altissime e pesanti fabbriche per la lunga
dimora di queste prementi sopra d' essi non si schiacciano.

9. Non ommetter6 di notare che le citate sperienze di Cessart non
offrono il modo di ridurre a formola i numeri espriraenti le altezze
e i pesi dei ceppi per averne prodotti eguali ai pesi dei corpi pre-
menti. Non e il prodotto dei ceppi moltiplicati nelle altezze , non dei
ceppi ne* quadrati delle altezze , o nelle loro radici , non di qualche
funzione da potersi assegnare dei pesi in qualche funzione delle altezze.
Per una certa , pero lontana , approssimazione la legge si accosta a
quella dei pesi de' ceppi moltiplicati per le sempUci altezze dalle quali
cadono.

I o. Investigando poi la ragione per cui le palafitte aumentano la so-
dezza del suolo dove si fanno, e da osservarsi che queste non si pra-
ticano dove il terreno e afFatto cedevole , ma dove esso oppone qual-
che resistenza al ficcamento de' pali , e dove e piu compatto a misura
che si va piu a fondo. II palo che si figge nel dividere il suolo lo
addensa spingendo il terreno lateralmente, e per questo addensamento
e per lo sfregamento che sofFre la sua superficie tanto piu resiste
quanto piu si profonda sino al grado che dicono di rifiuto , cioe sino al
segno che i replicati colpi dello stesso ceppo non lo fanno discendere
di pill. Pei colpi del ceppo si comunica alle fibre del legno che si
figge un moto di vibrazione, e I'effetto di queste piccole vibrazioni e di
rimuovere alcun poco il terreno lateralmente e di diminuire lo sfire-
gamento , onde si osserva che i colpi del ceppo , se siano replicati con

DI SIMONE STRATICO. 1 I 5

brevissiini intervalli di tempo dall' uiio all' altro, giovano piii a figgere,
di cjiiello clie i colpi piu forti dati con intervalli di tempo maggiori;
perch^ nel primo caso la vibrazione si mantiene pressoche continua-
ta, nel secondo e gia cessata nell' intervallo da un colpo all' altro.
Qnando la somma degli sfregamenti e la compattezza del suolo ac-
cresciuta dall' introduzione dei pali sono arrivate ad un certo grado
I'elativaraente alia forza del colpo, allora si ha il suolo bastantemente
sodo , qualora pero , mediante le indicate sperienze , si trovi atto a
sostenere il peso che si dovra soprapporgli. E in questo trovando tra
i maestri dell' arte un dissenso , mentre altri vogliono che si lasci una
certa distanza tra i pali, cosicche resti una massa di teireno tra I'uno
e I'altro, il quale si assodi, e insierae eseiciti lo sfregamento nel palo ;
altri, e segnataraente Palladio, prescrivono che i pali siano cosi uniti
c vicini , sicche tra 1' uno e 1' altro non si possa introdurne altri ;
pare che fosse da seguire il prirao consiglio , da che nel secondo non
si vede bene donde debba derivarela forza produttrice dell' assoda-
mento del suolo.

1 1 . I padri Mersenno e De Lanis hanno immaginato di speriraen-
tare per mezzo di una bilancia, e di confrontare la percossa d' un peso
cadente col peso che gli fa equilibrio. Gravesande ha ripetuto quelle
sperienze , e le ho ripetute anch' io con una bilancia affatto simile a
quella di Gravesande. Si appende ad una esti'emita dell' asta della bi-
lancia per mezzo di un filo un globo di ferro. La coppa della bilan-
cia dalla stessa parte e ripiena di creta molle. Si mette nell' altra
coppa bastante peso per far equilibrio. L' asta della bilancia dalla
parte di questa coppa e ritenuta da una moUa annessa al sostegno
della stessa asta , dal qual ritegno si libera per poco che essa da
quella parte si soUevi. Si aggiunge un peso alia coppa del contrap-
peso. Si taglia o si abbrucia il filo dal quale e sospeso il globo di
ferro, il colpo fa sbilanciare la bilancia. Se per questo sbilanciamento
r asta si libera dalla moUa , si ha un indizio che il contrappeso ag-
giunto e minore della forza della percossa : se non si libera, significa
che il contrappeso aggiunto e maggiore della forza della percossa
fatta dal globo cadente. £ affatto difficile , ed io confesso di non

Il6 PRINCIPJ DI AUCHITETTURA CIVILE

essere mai riuscito a poire un contrappeso eguale alia peicossa del
globo cadente , e in tutti i casi inducondosi senipre nel contrappeso
un moto di ascesa per la caduta del globo iiell' altra coppa non si
confronta gianmiai giustainente il colpo colla pressione. Ci6 si scliiva
in paite nelle sperienze di Cessart colla trave feiina clic si sottoponc
al cono di piouibo die riceve il colpo , ma per sua confessione non
interaniente. La tavola delle esperienze di Cessart pu6 servire egual-
mente in ogni paese, dipendendo dai pesi e dai loro effetti nello schiac-
ciamento dei coni di pionibo, il quale per I'oggetto di tali sperienze
si puo riguardare come lo stesso dappertutto. L' avvertenza di dare
agli stessi poca altezza in confronto della base e opportuna per pre-
venire 1' inclinazione del cono sotto i colpi del ceppo : ma esige una
grande precisione per determinare la misura dello schiacciamento de-
rivante dalle piccole percussioni.

I 2. Non si debbe riputare di poca importanza questo studio e questa
maniera di speriraentare, ancorclie soggetta a molte difficolta e a niolte
obiezioni, e ogni teiitativo per valiitare Tassodaniento del fondo sul quale
debbonsi innalzare pesanti fabbriche, sul principio clie ab immemurabdi
si sono eretti pesanti edifizj , i quali riuscirono sussistenii diretti col
solo mezzo dell' occliio pratico degli arcbitetti. Nessuno forse e mag-
gior ammiratore di quello cli' io sono, di quel fino e pronto discer-
nimento che acquistano gli uomini saggi e ritlessivi coll' esercizio delle
arti , discernimento che si puo giustamente paragonare ad un nuovo
orgauo di sentimento die ben di rado inganua. Essi medesimi pero
non trascurano que' lumi che si ripetono da sperienze ben fatte , le
quali sono altrettante voci della natura. Altronde si hanno degli esempj
di gravi disordini derivati dalla mal calcolata forza dei fondameiiti , e
basti far cenno della gran fabbrica del tempio Vaticano, nel fondare il
quale I'architetto, ancorclie grand' uomo , non ha posto tutta la calma
e la diligenza che bisognava , e obbligo i successori a rifondarla in
qualche parte e ad averne in progresso delle penose conseguenze.

1 3. II giudizio della ferraezza , oltre i fondanienti , si riferisce alle
ossature delle fabbriche ed ai contrasti delle forze resistenti ai pesi
che tentano d'inclinarli o di vimuoverli dai suo perpendicolo. Per

DI SIMONE STRATICO. I 1 1

ossatnre s^'inteiulono i cantoni degli edifizj , i pilastrl Icgati con archi
e iiuiestati iiella stcssa niassa delle muraglie , coiisiderando coiue coni-
piineiiti soltaiito delle fabl)riche quelle muraglie che riempiono Taper-
tura de2;li archi. Se queste ossature siano bene distribuite e conncsse ,
tolgono la necessita di contenerle colle cbiavi e spranglie di ferro, le
quali sono come avvisi della minore fiducia che si ripoiie nella fer-
mezza propria dell' edifizio , e fecero dire al Vignola quella memora-
bile seiiteiiza, cho le fabbriche iion si haimo a contenere colle striughe.

14. lio sin qui toccati i principali puuti sui quali conviene occu-
parsi nel giudizio dell' arte quaiito al prirao oggetto , che e qucllo
della fermezza delle fabbriche ; ora diro in generale degli altri due
oggetti, che sono I'uso e la vemista. Pronunzio Vitruvio {Lib. I, cap. 3)
die Firmitatis cris habita ratio cum fuerit fundameiuomm. ad soliclum
depressio , et ex cjunque materia copiarum sine avaritia diligens electio.
Utditatis autein emendata , et sine impeditione , usu locorum cUspositio et
ad regiones sui cujiisque generis apta et commoda distributio. Venustatis
vero cum fuerit operis species grata et elegans membrorumque commensus
justns habeat synimetriaruni rationes.

E vale a dire che si otterra T uso quando formatasi l' idea distinta
di tutte le parti conveuienti e ricercate nell' edifizio, e di quelle misure
che sono inalterabili o almeno poco alterabili , perche si rapportano
alia statura , al passo, alia vista e all' udito dell' uomo , non che di
quelle che possono ricevere aumento o diminuzione secondo il con-
cepimento dell' architetto, e I'edifizio stesso sara distribuito corrispon-
dentemente , senza che una parte all' altra sia d' imbarazzo : die la
venusta tanto interna degli edifizj , quanto estcrna si otterra da tutto cio
die senza ofFendere la fermezza vera e apparente, e I'uso, presenta
forme regolari, seniplici, chiarezza di composizione, sicche riesca fa-
cile da intendersi , e non intricata a guisa di enimma o per ridon-
danza di parti che non abbiano palese il loro oggetto , o per imba-
razzo dello spazio, o per istranezza di figura ; onde I'osservatore di-
stingua i compartimenti, possa fame agevolmcnte il confronto, e trovi
soddisfjtta la sua ragione , giacche nicnte fa piii patire la mente dell' uo-
mo quanto r oscurita di ci6 cli' egli ama e desidera di comprendere.

Il8 PRINCIPJ DI ARCHITETTURA CIVILE, eCC.

Vi e pero anche in qnesto un confine , perciocche la soverchia facilita
di compiendere pu6 significare difetto d'arte nella composizione; altro
essendo lo svolgere ordinatamente e lacilmente la composizione di un
edifizio, altro il non trovare alcun esercizio di deduzione. Parti grandi
non isproporzionate all' uso clie prestano o lappresentano di prestare ,
che ferniino la vista , die le lascino dci riposi dall' una all' altra , di
forme approvate, danno I'idea della venustii nelle opere d'architettura
civile tanto nell' interne, quanto uell' esterno. Parti piccole , moke,
addensate , srainuzzate , coraeche in se stesse ben lavorate , forraano
ci6 che i maestri chiamano tritume , che affatica senza ddetto. L vero
per6 ancora che la venusta viceve delle modificazioni dai costumi degli
uomini e dei paesi. Domizio Edile fu il prirao die avesse in Roma un
atrio ornato di colonne di marmo d' Immetto : tam recens est opidentia ,
dice Plinio. A Valeric Publicola e a L. Bruto, die furono i primi Consoli,
fu accordato 1' onore { Plin. , lib. XXXFJ , cap. i5 ) che la porta della
loro casa restasse aperta coUe imposte rivolte verso strada. A Giulio
Cesare , che la sua casa fosse ornata di frontispizio , che ricorda la
pendenza del tetto da araendue i fianchi della fabbrica , ornamento
riserbato ai soli tempj e tanto pregiato dai Romani , che Cicerone
nel libro III , § 46 , Z>e Oratore sublimo scrivendo : che se si fabbri-
casse in cielo, dove non puo cader pioggia, il tempio del Campido-
glio, esso non avrebbe alcuna dignita se non fosse ornato del sue
frontispizio.

I 5. Quali poi siano le parti dell' architettura per cui si ottiene I'uso
c la venusta , e per conseguenza quali siano i doveri dell' architetto
che intraprende una fabbrica , doveri che stabiliscono la norma del
giudizio d' arte della stessa fabbrica , lo spiega Vitruvio , dove dice
che le parti dell' architettura sono 1' ordinazione , la disposizione , la
ouritmia, la simmetria, il decoro, la distribuzione. Queste come deb-
bano intendersi , io m' adoprer6 di spiegarlo nella seconda parte di
questo Saggio , seguendo la dottrina dell' antico maestro.

DI UN NUOVO FENOMENO

OSSERVATO

NELL' URTO DELL' ACQUA

DI

GIUSEPPE MOROSI.

x\.LLORQUANDO mi fo a considerare i diversi risultaraenti delle
sperienze eseguite dai piii valenti fisici per rilevare la forza dell' urto
deir acqua , e le varie massime die questi emessero su tale mate-
ria , sono costretto a credere che essi non abbiano nel miglior modo
operato , o die per piccole ed inattese circostanze 1' acqua prodiica
diversissimi fenomeni ; dal che avviene essere Y idraulica tuttora man-
cante di alcune cognizioui, che devonsi riguardare come principali per
la sua dottrina. Vedasi cio che ne dicono i piii sublimi geometri (*), e
fra questi il celeberrimo Lagrange, il cpiale non dubita di confessare che

(*) Le sperienie ed i calcoli degli Accade- loro esperienze che il mcdesiino urto non e

mici di Parigi liferiti dal Duhamel, quelli del rertamente uguale al peso delle due indicate

Mariotte , del Gravesaude e di Eidero diiuo- colonne , ma bensi alquanto niinore di esse,

atrauo clie rurto di una vena d'acqua id egualc 11 De Lagrange non persuaso di queste inas-

al peso di una colonna dello stesso fluido, la sime istitui suUo stesso oggetto la sua parti-

quale ha per base I'area deH'ompiezza del fore, colare dottrina.

e per altezza quella che compete alia velocita II cliiarissimo signer abate Zuliani ha con

con cui sgorga dal vase. Mentre quelli del diligentissimi esperimeuti mosirato alcune ca-

Bernoulli , di Kraflt e del Michelotti fanno ve- gioui che possono aver dato luogo a quests

dere che quest'' urto non e altrimenti uguale diversita di massime, e nell'istesso tempo ci

al peso della descritta colonna, ma bensi a ha riterito le risultanze diverse che ancli' egli

quello di due delle stesse colonne. ottenne dallo sperimentare su que«to medesi-

D'Alemljert , Bossut ed alti-i assicurano coUe mo oggetto.

120 sull'urto dell'acqua

la teorica dell' urto dei fliiidi presenta si diversi risultamenti quanto
graude e la diversita delle ipotesi sulle quali si appoggia ; la qual
teorica , rigorosamente parlando , non e , ne lo sard per gran tempo
ancora , che uii oggetto di puva speculazione , a motivo che non si
coiioscono o non si possono deterniinare esattaraente i moti tutd tali
qnali succedono nelle particelle del iluido.

Siccome e dimostrato che il peso esprimente la spinta dell' acqua
puo espriraere ancora I'urto di essa, per conseguenza si e iraniaginato
di stimarne lo sforzo col far urtare sal bacino o piastra di una bi-
lancia la vena fluida che vnolsi sperimentare , equilibrandolo contem-
poraneamente con tanto peso quanto ne e necessario.

Ma di quali svariati risultamenti non puo esser causa questo stru-

mento , specialmente se trattasi di riconoscere urti prodotti da vene

fluide provenienti da colonne di non piccole altezze? Per quanto sen-

sibile si faccia, esso non puo indicare le piu mininie differenze delFa-

zione di cpiella vena la quale varia sovente per nioltissime ignote ca-

gioni ; d' altronde i suoi bracci sono sempre flessibili , e per poco che

lascino piegare da qualche banda I'indicata piastra, o che il piano di

essa non sia stato posto perfettamente ad angolo retto colla direzione

del getto, I'urto si decompone , e lo sforzo di questo compai'isce mi-

nore del vero. E se sopra i risultamenti di tale esperienza si fonde-

ranno delle teoriche generali da servire poi a dei fatti in grande, di

quanto non potra aumentarsi il piccoUssimo errore in cjuella avvenuto,

e sfuggito dai sensi dello sperimentatore o per causa della stessa sua

piccolezza, o dell' imperfezione inerente alio stromento medesimo ? Altre

cose ancora variano piii o meno i risultamenti di queste esperienze ,

le quali parmi che non sieno state attese, ne valutate da quei valen-

tissimi fisici. Per esempio la diversa grandezza dell' indicata piastra

quanto influisce suU' effetto dell' urto dell' acqua ! 11 dottissimo abate

Zuliani lo ha fatto chiaramente vedere con replicate prove , perci6

non vi e bisogno che io ne adduca delle altre. II medesimo ha ri-

marcato che perfino la diversa materia, della quale puo essere com-

posta questa piastra, fa si che 1' acqua urtandovi contro produca mag-

giore o minor effetto ■, inoltre che col situare la detta piastra a diverse

DI CIUSKPPE MOROSI. 121

distanze dall' orifizio della vena, e col variare anche di poco la kiu-
gliezza del condotti o la configurazione del fori si hanno diversissiini
risuhameiiti (*). AUe qiiali cose io poi aggiungo che variandosi anche
la configurazione della superficie della stessa piastra, si varia somma-
mente il conato che 1' accjua esercita contro di essa , ed in prova di
questa proposizione sotiopongo al savio giudizio della Classe il seguente
curioso fenomeno , che forma il soggetto della presente Memoria.

Si crede generalmente che le molecole dell' acqua comunichino il
loro moto ad un corpo qualunque urtandolo I'una dopo 1' altra senza
quasi toccarsi mai o preniersi fi'a loro , sia avanti 1' urto , sia dopo
r urto ancora ; ma il fatto che mi pongo a narrare mostrera qnali
dubbj nascano su qucsta massima , volendocene rendere ragione cogli
stessi suoi principj. Prima pero di entrare in tale materia mi occorre
far precedere una breve istoria della circostanza che mi condusse a
scoprire il detto fenomeno.

Quando dal Governo fui incumbenzato di erigere in qnesta citta la
nuova fabbrica dei tabacchi , mi venne assegnata la quantita e caduta
d' acqua della quale doveva prevalermi per mettere in attivita nn
deterrainato numero di macchine. Per assicurare lesito delle mic ope-
razioni credei prudente cosa lo sperimentare appositamente 1' urto di
qneir acqua. Costrussi pertanto un apparecchio idraulico composto
della solita bilancia a bracci uguali , e di un recipiente dell' altezza
di piedi dieci parigini. Dal fulcro di questa bilancia feci scendere per-
pendicolarmente all' asta un raggio di ferro , il quale era unito con due
tiranti ai bracci di essa ( V. Tav. I, fig. I). AH' estremita di questo fissai
stabilmente la solita piasti-a, contro della quale doveva urtare la vena
d'acqua. Nella facciata dell' indicate recipiente eseguii vicino alia base
un foro retrangolare di quattro polhci di lato , nel quale adattai un
condotto piraraidale che avea per base 1' area di esso foro , e per
apice la sezione trasversale di im pollice di lato. Situai verticalmente
la detta piastra avanti questo condotto, e precisaraente in quello spa-
zio in cui la vena si contrae. Feci entrare 1' acqua nel recipiente ,
e procurando che si mantenesse costante nove piedi sopra il detto

(*) V. Saggi scientific! e letterarj deir Accadeinia di Padova, toiiio III, parte I.
Fol. I. P. II. 1 6

laa sull' URTO dell' acqua

foro ( perche tale era la caduta dclla quale dovcva servirmi ) princi-
piai r espcrimento.

Allora r acqua sgorgando da quel condotto , e percotendo perpeii-
dicolaruieiite ii piano della stessa piastra , fu capace di sosteiiere uii
peso di iibbrc none e once dodici di Mdano attaccato al braccio oi'iz-
zontale che gli faceva contiasto. Tale peso corrispondeva prossiiua-
mente a quello die le teoriche piu comunemente licevute indicavaiio.
Osscrvai per6 che quest' acqua dopo 1" urto scorreva sulla supcificie
della detta piastra con tale velocita , che quasi potevasi credere iion
avere essa perduto nella percossa alcuna porzione della sua primiera
euergia ; poiche se cio non fosse stato, priva di moto , avrebbe tosto
dovuto cadei'e , e nonaltrimenti schizzare in ogni intorno come faceva.
Da questa seniplicissima e giusta ridessione dedussi che se quel moto
che andava cosi disperso avessi potuto accumuiarlo tutto sulla bilancia,
niaggior efFetto avrei ottenuto da esso, e maggiore per conseguenza
di quello che per la teorica doveva attendermi , la quale non ha mai
preso a considerare il moto di quell' acqua fuggente , ne mai lo ha
assoggettato alle sue idrauhche leggi.

Ma qual mezzo poteva esservi per conseguire questo inteftto? Sem-
bravami , secondo le massime ricevute , che una porzione del primo urto
sarebbe stata diminuita o distrutta se avessi opposto a quell' acqua
lui secondo ostacolo , e se 1' avessi costretta ad urtare in una dire-
zione diversa da quella nella quale la piastra movevasi. Non ostante ,
per quella curiosita che talvolta spinge a tentar cose nelle quali non
si ha piena fiducia di riuscire , risolsi vedere cio che succedeva ope-
rando in tal guisa.

Attaccai intorno alia detta piastra un bordo di latta che per sei
linee circa del piede di Parigi si alzava sul piano di essa , e tutta ne
racchiudeva la super ficie. Disposto poscia il rimanente come nel pri-
mo esperimento, feci di nuovo aprire la stessa vena {Tuv. I, fig. II).

Rcstai allora sommaraente meravigiiato nel vedere che quell' acqua,
la quale prima sosteneva appena le indicate nove libbre , per questa
semplicissima aggiunta , pentt ne sosteneva. Dubitando della realta del
fenomeno , piu volte ue ripetei 1' esperimento , e sempre coll' istesso
successo.

DI GIUSEPPE MOROSI.

123

Per confrontare poi coll' altro mezzo i risultaraenti che io otteneva
per questo dallo sforzo delle colonue fluide di altezze diverse era
necessario iatraprendere una serie di comparative esperienze. Tre sole
potei effettuariie , le quali ho qui compilate in forma di tabeila.

Area delta sezione trasversale della vena Jluida.
Pollici I quadrato.

Esperimento

N.° I

» 2

» 3

Altczza

della colonna

d' aoqua.

Piedi 6
» 8

» 10

Pcsi sosteniiti

ron piastra
scnza bordo.

Libbre 5

» 7
» 9

Pesi sostenuti
con piastra
col bordo.

Libbre i i
» 1 5

» 20

Dal che risulta essere i pesi sostenuti colla piastra senza il bordo
come la serie dei numeri 5, 7, g: quella dei pesi sostenuti col bordo
come II, 1 5, 20, essendo le altezze 6, 8, 10.

Stando dunque all' opinione generalmente ricevuta , cioe che la forza
deir urto dell' acqua sia in ragione composta delle basi delle colonne
e della doppia altezza di esse ( alia quale opinione corrisponde pros-
simamente la serie dei pesi 5,7,9), ^'effetto da me riscontrato colla
piastra contornata del bordo trovasi raaggiore del doppio di quello
che questa massima ritiene ; per il che dunque parmi si possa con-
cludere quanto dissi di sopra , cioe che il mezzo daifisici adoperato per
rintracciare le leggi generall dell' urto dcWacqua non e d pin atto all'uopo,
perche vale a mostrare snhanto una parte delC effetto del quale quelfluido
pud essere capace urtandovi contro.

Volendoci poi rendere plausibile ragione della causa di questo feno-
meno , osserviamo , 1 .° clie una vena fluida rettangolare urtando per-
pendicolarmente un piano forma su di esso un prisma, il cui apice e
rivolto verso il foro dal quale sgorga ; 2° che i lati di questo prisma
si curvano indentro quanto piu si avvicinano alia base di esso.

124 sull' urto dell' acqua

Snppongasi per un istante che r.interno di cjuesto prisma sia for-
mato da uii solido; e certo che 1' acqua, la quale sopra vi scorre, si
deconipone nel moto per la curvita dei lati , e conseguentemeiite lo
sf'orzo che le molecole eserciterebbero contro il detto piauo, quando
andassero a percuoterlo perpeiidicolarmeiitc, resta dimiuuito dalla de-
viazione di quei inedesiiiii luti.

Ora vedianio cosa sticcedc se sull' istesso piano si attacchi un bordo
the contorni la base del detto ' prisma. Scorrendo 1' acqua su questo,
se essa venga arrestata dal bordo medesimo , tutte le molecole che si
muovono in quella direzione parmi che sieno pure dall' istessa causa
ritardate nel loro movimento, e che poggiando le une sopra le ahre
eseixitino cosi conteraporaneamente il loro conato contro il detto bor-
do , e per conseguenza anche contro T indicato piano.

In quella guisa appunto che se una serie di palle cade liberamente
gill per un canale concavo-curvato, la direzione della loro gravita resta
decomposta dalla curvatura di esso; e se per caso avviene che la prima
incontri un ostacolo pel quale debba nellistante arrestarsi, le altre che
immediataraeute la seguono poggiano su di essa, ed il fondo di quel
canale resta da tutte contemporaneamente pigiato (*).

]Mi si ricerchera forse come avvenga che i fili d' acqua composti di
tante pallottohne Icvigatissime ed indipendenti fra loro nell' istante
che si toccano non isdrucciolino confusaraente, e se ne disperda la forza.
Alia qual cosa rispondo primieramente che io non le reputo del tutto
indipendenti, come si asserisce da quasi tutti i fisici, ma riunite da una
forza di coesione considerevolissima : secondariamente che la forza con-
cepita, la quale le dirige ad urtare il detto piano, anch' essa le costiinge
a sostenersi x"eciprocamente ed a formare, per cosi dire, un solido per
queir istante che impiegano a percorrere 1' indicato prisma curvilineo.

Da tutto cio apparisce dunque poter essere causa dell' indicato nie-
raviglioso aumento di forza della descritta vena ogni ostacolo che

(*) Anche la decomposizione delta forza che che dcttti forza nell' urto si risolve sempre in

i'acqua esercita contro la piastretta pu6 essere tante forze quante sono le direzionichelastessa

forse considerata come un elemento della cagio- acqua preiide dopo di avere urtalo. Cio luerita

ue che produce V indicato fenomcao, riiletteudo pero profoudo esame.

DI GIUSEPPE MOROSI. 12.5

Tacqua incontra sul piano contro del quale urta, puvclie i fill di essa
troviuo ove appoggiarsi siabilmcnte. Come appnnto avvieiie se inipu-
gnaiulosi un mazzo di sottilissiine verghe vadasi con esse ad urtarc
perpeiidicolarniente un levigatissimo piano, tosto si piegano in quell' urto
e divergenti strisciaiio sulla superficie di esso facendogli provare sol-
tanto una parte della forza die le spingc. Ma se di tratto in tratto
incontrano degli ostacoli che ne deviano nuovamcnte la direzione, o clie
sieno capaci di trattenerle in corso , allora puntando contro di essi
esercitano raolto maggiore sforzo suUo stesso piano. Tale spiegazione
pub forse convenire ancora a rendere ragione perche il conato di una
vena si manifest! maggiore allorquando essa percnote una piastra di
ferro , die una di legno , come il chiarissimo signor abate Zuliani ha
diligentemente osservato. Le proprieia chimiche deli'acqua probabilmente
impediscono ch' essa scorra si liberamenie sul ferro come fa sopra il
legno, ed in tal caso lo strato a contatto venendo trattenuto in corso,
deve far si che tutta la massa, specialraente se piccola, eserciti contro
il ferro maggioie conato die contro il legno.

A qualcuno forse cadra in dubbio che 1' aumento di quel conato
prodotto sia dal peso di una quantita d' acqua che resta chiusa nel
bordo della medesima piastra; ma se esso rammentera che negli spe-
riraenti suddetti fu questa collocata sempre verticalmente in faccia al
foro da cui la vena sgorgava, vedra che ivi noii pu6 restare porzione
alcuna capace di produrre il minimo sensibile effetto. Per allontanare
poi maggiormente ogni dubbio su questo proposito giovi Faccennargli
di avere in qualche circostanza tolto via la parte inferiore di detto
bordo, la sola su cui poteva restare F acqua dopo I'urto, e che iion
ostante comparve lo stesso fenomeno, sebbene diminuito un poco, come
doveva seguire mancando una parte della cagione die lo produceva.

Dal complesso di queste osservazioni trassi il vantaggio che la stessa
quantita d'acqua assegnatami potesse servire a mettere in attivita nella
indicata fabbrica maggior numero di macchine di quello che mi era
stato prescritto. Per tale oggetto imiiiaginai di costruire le ruote ad
acqua sull'istesso principio della suddctta piastra col bordo. Esse sono
del gcnere dei iitrecini, cioe girano orizzontalmente, ma hauno le pale

126 sull'urto dell'acqua, ecc.

chinse fra due sponde come le ruote a cassette vertical!. Sulla meta
della supcrficie interna di queste pale e attaccato trasversalniente un
pezzo d'asse che vi forma un risalto dell' altezza di due pollici circa.
I canali che a questa conducono I'acqua sono piramidali e chiusi da
ogni lato , solidamente fissati al fianco della gora e ncl piii basso di
essa. Sono situati perci6 orizzontalmente, e la loro direzione e fangen-
ziale alia periferia delle stesse ruote. Nella sponda inferiore di esse fui
costretto a lasciare delle aperture per dar luogo all' acqua di uscire
tostoche aveva urtato le pale. La bocca d'ogni canale e contenuta fra le
detre sponde in modo die I'acqua non si devia da esse, e nell'atto d'urtare
tutia trovasi cliiusa nelle rispettive ruote, talmente che su di ogni parte
poggiando le spinge con tutta I'energia della forza della quale e capace (*).

Per dare un' idea di quanto 1' acqua aumenti in effetto agendo su
queste ruote , riportero un fatto che merita di essere a tal proposito
notato. Ultimata che fu la fabbrica suddetta, dovetti portarrai in Francia
ed in Olanda per farvi alcune osservazioni tecnologiche. Durante la
niia assenza da Milano qualcuno voile sperimentare se era possibile
d'impiegare ancora minore quantita d' acqua per far muovere le dette
ruote di quella ch' io vi aveva impiegata.

La principale operazione fu di togliere i risalti alle pale e di levar
via la loro sponda inferiore perche I'acqua urtasse suUa superficie piana
di esse. Cio fatto, tent6 di porlo nuovamente in moto, ma inutile fu ogni sua
cura. Nc supponendo mai che nella semplicissima costruzione di quel
risalti e fascia esistesse la cagione di tanto effetto, dovette abbandonare
I'impresa, e lasciare quelle macchine per molto tempo inoperose. Tosto
che fui tornato dal mio viag^io ebbi I'incumbenza di rinietterle nello

Co

stato primiero, nel quale, come ognun pu6 vedere, aiiche oggi si trovano.
Partecipo alia Clause queste mie osservazioni degne sicuramente della
di lei attenzione, dalle quali la meccanica puo ritrarre sommi vantaggi, e
I'idrodinaraica dei lumi per ingrandire e perfezionare la sua dottrina ,
forse oggi fondata sopra troppo piccole e troppo limitate esperienze.

(*) Pare die aache gli anlichi avessero pratica ) composti di pale scavate a guisa di

irovato uii maggior utile effetto ncl far urtaie cucchiajo. Essi pero non aveviino liinarcato

I"aci[na suUe superticie concave in vece die che sarebbe stato soramamente piii vantag-

sulle piaae , poiche si osserva essere i loro gioso il costruirle con nn bordo che facessc

ritrcciui ( come tuttora in alcuni luogUi si scjuadra coUa superficie urtata.

Tap I V I flag IKO

V

---^-viS*

DELLO SPASIMO BELLA FACCLV

DI

GIOVANNI BATTISTA PALLETTA.

JT^arlo cli cjuella crucciosissima affezioue che iion fu bene coiio-
sciuta , ne descritta clie verso 1' anno 1776, in cui Fothergill diede
una memoria inserita nel torao V delle Osservazioni mediche di Londra ,
e da queU'epoca in poi fu denominata Dolor faciei Fothergillii , Trismus
dolorosus , Tic douloureux , Reumatisino canchcroso , Prosopalgia.

Questo atrocissinio dolox-e lia la sua sede in una delle tre propaggiui
del quinto pajo de' nervi che sortono dal foro sopra orbilale, dal sotto
orbitale e da quello della mascella inferiore , e per cio invade uno
dei lad della faccia rendendosi molesto all' ala del naso , alio zigo-
ma , al muscolo buccinatore , al crotafite , alia lingua , all' epicranio.
Egli assale per intervalli irregolari ed a guisa di folgore ; poi sce-
ma , e tormina piii o nieno prestamente. Che se la spasmodia conti-
nuassc piu a lungo a crucciare , sarebbe intoUerabile , e colpirebbe I'am-
malato di morte.

Non si scorge carabiamento morboso nella parte crucciata , non feb-
bre , non calore , non rnutazione di polso , ne delle orine. Nel paio-
sisuio la favella e la deglutizione sono stentate o impedite; la saliva-
zione si fa copiosa ; si contraggono le palpebre ed i nuiscoli della
faccia; I' aiigolo della bocca si torce ; i denti dal late affetto diven-
tano sonimameiite dolenli e sensibilissiini. Vi si unisce pulsazione vi-
bratoria alia testa con vertigine , luelancolia , gemiti.

128 DELLO SPASIMO DELLA FACCIA

Le cagioni di questa tormentosa affezione sono per me tanto oscure,
come lo saramio aiicora per mold altri , che nou azzarderei proferire
su di esse alciina conghiettiua.

Fotliergill accusa un' acrimonia caucherosa ; e percio lodo molto la
cicuta , la quale se noii arriva a togliere il dolore , certamente lo mitiga.

Sauvages ammette un' irritazione quaUmque dei nervi orbitali e ma-
scellarc. Volger ricerca la causa negl' infarcimenti addominali, e Boehmer
Jiella materia artritica, come uella blenorrea male curata, Thillenius.

Un autore tedesco narra che una donzelia di 19 anni fu invasa dalla
prosopalgia per soppressione della scabbia, e che la torment6 fino all' eta
d'anni 72, perdendosi quando si manifesto di nuovo la scabbia secca.

Un' osservazione analoga e riportata da Selle , in cui non giovo la
cicuta, ne 16 once di linimento mercuriale. Nel giornale di Hufeland
( Jena 1 796 , vol. 2.° ) leggesi che mediante il decotto dei legni su-
doriferi si ottenne un tiasporto della materia morbosa , cioe che il
luogo dolente si copri di un erpete farinoso , per cui 1' ammalato fu
guarito. Tutte queste opinioni tanto varie non sono sostenute da suffi-
cienti prove , su cui si possa fondare un retto giudizio.

Un altro dolore somigliante a quello della faccia , perche generato
probabilmente dalla stessa causa e dai medesimi nervi , si e il dolore
del processo mastoideo , il quale sul bel principio annunziasi come una
juite odontalgia, o come un leggiero trisrao congiunto a forti doglie,
che si fissa sul processo mastoideo , dirigendosi poi verso F orecchio
o verso 1' occipite , verso la tcmpia o verso il collo. La sua appari-
zione e congiunta a senso di tensione ai muscoli del collo, e molesta
al muoversi del capo. Anzi talvolta cresce a segno, che toglie i mo-
vimenti del capo e delle labbra , ed intercetta la favella ; talvolta im-
pedisce il moto del braccio , 1' apertiu-a della bocca ostando al pren-
der cibo e bevanda. II dolore ora sussiste per molti giorni , ora
ccssa per qualclie tempo per rinnovarsi; e piu a lungo tace se spun-
tano alcuni furuncoli o ulcerette al collo. Ogni sorta di medicamento>
che sarebbe superfluo T enumerare , e stata impiegata frustraneameute,
ed il dolore si c inostrato ubbicUente alia sola confricazione d' un li-
nimento , in cui entrava il calomelano ed olio di succino.

DI GIOVANNI BATTISTA PALLETTA. 1 29

Ora ritornan.do alia prosopalgia, clir6 che avendo segulto da vicino il
corso e i sintonii di essa, mi e parso che sia di due specie, distiiiguendo
la prima in ispasimo acuto della faccia, e I'altra in ispasirao cronico.

II trisrao d»loroso acuto si manifesto in due uomini, I'uno era sar-
tore, I'altro caffi-ttiere. Atuendue furono soprafFatti repentinamente dallo
spasimo, il cpiale ripetevasi tanto sovente e con tale forza, che sotto
il parosismo gettavano le alte grida , si contorcevano stranamente e
turbavansi tutte le facolta intellettuali.

Ben tosto si spiego in loro ardentissima febbre con polsi dui'i ,
pieni , con rossorc al viso , sete , agitazione universale, ecc. , di modo
che si do.vi'tte passare alle eniissioni di sangue , le quali , benche so-
venti volte ed abbondanteniente ripetute, non valsero ad alleggerirne
la violenza dei sintomi. II sangue videsi costanteraente coperto da
alta e fitta cotenna , come nelle piii veeraenti infiamraazioni , e ad
onta dei mezzi dtbilitanti il male imperverso in araendue con delirio
ed agitazione continua, e dentro gli otto giorni pose fine colla morte.

II deplorabile fine di questi infelici mi fece risovveuire 1' opinione
di Lentin , che la sede della malattia sia riposta nella midoUa allun-
gata , appunto perche 1* affezione si propaga facilmente al cerebro ed
alia midoUa spinale, e perche i sintomi sono per lo piii sul bel principio
\iolentissimi. Per il che duoluii di non aver potuto rintracciare sugli
estiati la sede di questo morbo per la malintesa ritrosia dei congiunti.

1/ altra sorta di spasimi , che ho addimandato cronico, e la piu
ordinaria , e di cui generalmente hanno fatto parola i pratici. Dessa
molesta per molti anni , ad intervalli piii o meno lunghi, e si rinno-
\ano i parosismi ne' tempi umidi, specialmente ventosi e procellosi.

Un rinomato medico di questa citta recandosi alia sua villa, posta
alle sponde del lago di Como, risenti come un colpo di dardo sopra
r orbita sinistra accompagnato da una scossa convulsiva ai muscoli
della fronte e della faccia. Tale scossa rinnovavasi a certi intervalli, e
tirava in consenso le labbra, la lingua, il naso, le vie lagrimali. Ben
sovente principiava come scossa elettrica, e quasi lampo folgoi-eggiante
diramavasi a tutto il capo con incredibile dolore e perturbazione di
mente. Quest' affezione nou conosciuta da principio fu trattata come

Vol. I. P. 11. 17

l3o DELLO SPASIMO DELLA FACCIA

una convulbione parziale, c percio fii irapiegata a larga mano la china-
china , la Valeriana silvestre , il rauschio , Y oppio con poco o niun
frntto. Stanco finalniente di sofFrire delibero 1' amraalato di assogget-
tarsi alia medicina efficace.

Quindi rivoltosi a me , e narratomi il fin qui esposto , chiese il
soccorso della mano chirurgica. Allora mi sovvenne che un certo An-
dre, riportato dal Sauvages, aveva ottenuto guarigioni costanti inci-
dendo tutto il nervo dolente. Percid mi affrettai a fare un taglio tra-
versale abbastanza esteso sopra il lembo superiore dell' orbita nei
comuni integumenti , indi ripigliai 1' incisione sopra il periosteo , e
ripassai col coltello due o tre volte sopra I'osso finche m'avvidi che
tutti i ramicelli del nervo sopraorbitale erano perfettamente recisi,
Mantenni aperta la ferita con filaccia , che suppuro abbondantemente
e per lungo tempo. Chiusa che fu la ferita , il trismo si acquieto per
ben quattro mesi , quando il nostro medico credendosi al sicuro intra-
prese un viaggio sul lago , ove fu di nuovo colpito da assalto con-
vulsivo e doloroso , che in progresso divento non meno frequente ,
ne meno fiero del prirao. Egli, quantunque orribilmente sferzato dal
dolore, non ebbe il coraggio di assoggettarsi a novella incisione o alia
scottatura del nervo, ed in vece si attenne ad altre prove di medica-
menti suggeriti dallo stuolo degli aniici, che riuscirono tutti frustranei.
Dopo il corso di quasi dieci anni menando una vita sommamente pe-
nosa e tiista peri quest' uorao di cancrena secca nel piede sinistro.

II secondo ammalato di trismo cronico fu un chirurgo che eserci-
tava la sua professione in una borgata sopra il Verbano. In questo
il dolore partiva dal nervo mascellare inferiore , si diffondeva per la
guancia , pel mento , per la lingua in modo che il cibarsi diveniva
per esso un atto sommamente affliggente, e i ripetuti accessi avevano
talmente logorata la sua complessione, che acquist6 un abito cachettico.
Non ostante 1' infruttuoso tentativo fatto nel medico , persuaso ancora
a quel tempo che il troncamento del nervo fosse il mezzo migliore
per ridonargli la salute , procurai di scoprire interamente il nervo
mascellare inferiore sinistro , e lo tagliai attraverso precisamente la
dove sorte dal foro della mascella inferiore. II dolore si assopi bensi ,

DI GIOVANNI BATTISTA. PALLEITA. l3l

ma la tregua fu breve, e Taramalato partito ftilla citta fu in seguito
bersagliato , come se noii fosse stato operato. Sia che il nervo reciso
si riunisca, come alcuni pensano, sia che oltre la recisioue si esigano
altri mezzi uiiiiainente per ottenere tutto il successo, quest' uomo, co-
tne appresi dappoi, iioii sopravvisse piii d'un' anno alia sua sventura.

Questi due casi mi fecero chiarameute comprendere che il tronca-
mento del iiervo non bastava per troucare il dolore spasmodico, ecc.
£ vero ciie Galeno, versatissimo nelle cose anatomiche, aveva di gia
praticata la sezioiie del nervo per sedare gli spasimi , e che Nucleic
ricliiamd cpiesia pratica per guarire 1' odontalgia. Procur6 auche Ma-
reclial di troucare il nervo infraorbitale affetto da doloi*e , ma inutil-
nieiite , come inutile si rese tale operazione nelle mani di Louis e
Sabatier ( Traite d'anatomie. Ntrf maxdlaire superieur ). E percio An-
tonio Petit e Sabatier raedesimo dissuadono di passare al troncamento
del nervo. Da questi fatti si puo argomentare che possa bensi essere
utile la recisione del nervo ove abbiasi un' affezione puramente locale,
e che mediante la recisionw si possa in qualche guisa distruggere la
sede del morbo ; ma* quando la sede e lontana, e se, come pensa
Lentin , nella prosopalgia di cui tiattiamo si debbe stabilire nella
midolla allungata, certaraente non havvi motivo di sperare alcun van-
taggio dalla semplice recisione.

Quindi diversi pratici fondandosi sopra opposte cagioni hanno pro-
posti e messi in uso opposti rimedj. Fothergill propino a larga dose
r estratto di cicuta. Hill di Chester commenda la tintura di arsenico,
associandovi la cicuta di fresco preparata e 1' oppio a piccole dosi.
Si d per altro osservato che I'oppio ha rade volte procurato la calma,
e per lo piix ha esacerbato il dolore. Cosi i nomiiiati antispasmodici ,
le mignatte, i vescicaiiti, i cauterj, i bagni o furono impiegati senza
utilita, o palharono soltanto per alcun tempo il male.

Volger, Bohemer, Thillenius si avvisano d' avere ottenute alcune
guarigioni coll' uso dei purganti drastici e delle gomme ferulacee,
Leindeufrost consiglio di far ingojare due o tre scrupoli di semi di
senapa non ammaccata la mattina a storaaco digiuno. Finalmente il
professore Stark si valse in varie occasioiii e con reale \autaggio del

I 32 DELLO SPASIMO BELLA FACCIA, ecc.

liiiimento mercuriale uiffto all' olio empireumatico di succino alia dose di
una dramraa per volta, sofTregandolo sulle parti piu vicine al luogo dolente.
Prendendo in considerazione i diversi risultamenti ottenuti dai men-
zionati scrittori , scelsi un metodo composto , che ebbe un esito fortunate
in una donna railanese 'travagliata al nervo sopraorbitale sinistro. In
questa ho preferito la scottatura per distruggere il nervo. Feci pertanto
preparare una lamina sottile di ferro col tagliente a pancia , e fattala
arroventare bruciai profondamente gl' integumenti e le sottoposte parti
fino all' osso. Quando la ferita si dispose alia suppurazione feci pren-
dere alia donna alcuni gi'ani di conio maculato , e feci spalmare di
unguento mercuriale avvalorato con poco olio di succino le parti cir-
condanti Torbita ; cioe ora la tempia, ora la guancia, ora il naso, la
fronte, I'occipite, finche la piaga fu del tutto chiusa e del tutto ces-
sato il trismo doloroso. Questa maniera di medicare mi fu utile dap-
poi in altri soggetti attaccati da trismo cronico idiopatico senza feb-
bre ; anzi in tre soggetti a prosopalgia recente 1' unzione sola colle
pillole di cicuta furono bastanti per liber«irneli. Ne debbo tacere clie
in quest' anno impiegai con molto profitto I'estratto di giusquiamo
combinato con fiori di zinco sublimati in due donne attaccate da pro-
sopalgia recente al nervo sopraorbitale. La pratica pero da me tenuta
non credo che sia sempre per corrispondere ai voti dell' amraalato e
del medico, e sara sempre prudente cosa nell' incertezza di un male
oscuro il non omettere d' indagare quale essere possa la cagione piii
probabile della spasmodia , vale a dire se sia reumatica , artritica ,
erpetica , canclierosa o simpatica di altre affezioni ; e sara pure utile
I'esplorare gli effetti diversi dei medicamenti cimentati. Imperocche dalla
farragine dei farmachi finora impiegati contro il trismo doloroso, dal loro
effetto or salutare , ora nocivo , ora innocuo , e dalla varieta delle opi-
hioni finora in corso non possiarrio altro concliiudere, se non che, essere
la prosopalgia un male non ancora bene conosciuto ; essere il mede-
simo difficile a guarirsi; non esservi ancora alcun metodo sicuro da
seguire , tanto piix che dall' andamento del male e dal vario effetto
delle sostanze medicaraentose pai'e che risulti , non essere sempre il
dolore spasmodico della medesima indole.

SUL TAGLIO IPOGASTRICO

PER

L' ESTRAZIONE DELLA PIETRA DALLA VESCICA ORINARIA

DI

ANTONIO SCARPA.

V^UANTE volte fra noi medesimi meditiamo suU' origine e sui pro-
gressi clella litotomia , molto ci raaravigliarao osservando die dei due
migliori metodi operativi presentemente in uso per estrarre la pietra
dalla vescica orinaria , il laterale cioe e 1' ipogastrico , siamo debitori
del primo ad un ciarlatano ('), e del secondo ad un chirurgo (») non
ignobile per verita , ma die chiamo grande follia quel suo divisamento,
e lie dissuase altrui dall' imitarlo ; verisimilmente perche Ippocrate nei
suoi aforismi aveva dichiarato mortali le ferite della vescica.

Da questi tenui e mal fermi principj pero movendo i Mery , Che-
selden, Morand, Douglass, Ledran ed il F. Cosimo, guidati dalla no-
toiuia e dalla razionale sperienza , seppero con si grande successo
illustrare questa parte importante della chirurgia, da portarla pressoche
al pill alto grado di perfezionaniento cui ora si trova. E qnesto esem-
pio, fra i molti die la storia delle scienze e delle arti ci ricorda, non

(i^ Giacorao Beaulieu in abito d' eremita. il en fiit blen malade ) et la playe conso-

(2) PictroFiaiico.TiaitedesHeruies, p. 139. lide. Combien que je ne conseille a horanie

Qui estrit a inoi grande folie .... d'ainsi faire.

Le patient fu gunny ( non obstanc que

]34 SUL TAGLIO IPOGASTRICO, ecC.

e dei meno convincenti in prova, che la gloria di urili scoperte ap-
partiene talvolta meno a chi ce ne ha dato un ceniio , che al genio
subhine di coloro i quali seppero spogUarle d'errori e fame ua' ap-
plicazione vantaggiosa all' umaii genere.

I moderni chirurglu , conscj dell' accuratezza dei nostri maggiori
nello stabilire dietro quelle pi-ime nozioiii le basi fondamentali del
metodo lacerate, uon trovarono siiiora di che esercitare i loro taleati
in questo ramo di chirurgia, che nel niodificare i vecchi stromenti ,
o nel proporne di nuovi , ad oggetto di rendere sempre piii spedita
e sicura T esecuzione di questa operazione anco dai meno dotti in
notomia e non abbastanza esercitati nella pratica della litotoniia. E
certamente a questo fine furdno diretti i lavori di Moreau , diLe-Cat,
di Pallucci , del F. Cosirao , di Broufield , di Hawkin , di Pouteau e
di parecchi altri. Cio non pertanto la massima generate ;, o sia metodo
pel taglio laterale, riraase invariabilmente quale dai sopra lodati mae-
stri ci fa insegnato.

Avvenne lo stesso per cio che riguarda lo scopo principale del ta-
glio ipogastrico , cioe di estrarre la pietra per disopra del pube me-
diante 1' incisione della parete anteriore della vescica orinaria. Ma non
si puo dire che picciole ed inconsiderevoli siano state le variazioni
per ci6 che spetta al processo operative di questo metodo , essendoche
i cambiaraenti fatti a questo proposito dall' epoca di Rosset e di
Douglass a quella del F. Cosimo non consistettero soltanto nel pro-
porre alcuni nuovi stromenti , ma ben anco nell' introdurre tali varia-
zioni nel processo stesso, per le quali 1' operazione ipogastrica divenne
a' giorni nostri meno imperfetta di quanto era prima. Imperciocche ,
ritenuta la precedente massima generale d' incidere la parete anteriore
della vescica , mostro il F. Cosimo la pobsibilita di sollevare quesio
viscere sopra del pube , e di ritenerlo senza aver ricorso alia disten-
sione di esso per mezzo dell' impedito egresso delle orine o delle in-
jezioni ; mezzi tutti assai dolorosi , spesso insopportabili , e nelle donne
ineseguibiii. E questa iniportante mutazione fatta al processo operativo
per estrarre la pietra per disopra del pube , non che gli artifizj per
eseguirla sarauno mai sempre un monuraento di gloria pel loro autore.

DI ANTONIO SCARPA. I 35

Ci6 non ostantc sottoponendo ad un esarae pi-atico rigoroso il modo
d' operare del F. Cosirao , principalmente per ci6 che spetta 1' evitare
il pericolo di ofFendere il sacco del peritoneo , ed in appresso la fa-
cilita e sicurezza d' incidere la parete anteriore della vescica , la pra-
tica di questo celebre chirurgo non va esente da alcune iraperfezioni ,
la correzione delle quali forma il soggetto di questa Meraoria.

II F. Cosirao nella prima parte della litotomia ipogastrica , tagliati i
comuni tegumenti immediataraente sopra del pube nella direzione della
linea bianca pel tratto di tre dita trasverse o poco piii ne' soggetti
adulti, e scoperta per cgual tratto la linea bianca, dava di piglio al
suo trois-quarts bistouri ('), e direttane la punta obliquamente al margine
superiore ed interne del pube , spingeva il suo stromento rasente la
faccia interna di quest' osso a diversa profondita , ora d' un terzo , era
della meta di tutta la lunghezza del detto stromento, secondo 1' eta
de' soggetti e la spessezza diversa della parete addominale ch'egli-si
proponeva di trapassare. Ma poiche in ci6 fare egli impiegava uno
stromento poco atto a penetrare attraverso un' assai compatta sostan-
za , gli conveniva d' usare di molta forza con pericolo di deviare dalla
giusta direzione. Penetrato lo stromento alia profondita determinata dalla
di liii grande pratica , e fatto centro di moto in vicinanza del perfo-
ratorio infisso nella faccia interna del pube , egli traeva fuori dall' albero
del trois-quarts la lama del bistorino (») a modo d' arco di cerchio , colla
quale si proponeva di tagliare per certo tratto I'aponevrosi comune ai
muscoli addominali ; ma che, propriamente parlando, non faceva che
intaccare ; perciocche questa prima apertura dell' aponevrosi gli riusciva
sempre angusta , e non sempre bastante a dare facile ingresso al bisto-
rino leniicolare , col quale, insinuate fra la linea bianca ed il peritoneo
dal basso in alto , prolungava il taglio dell' aponevrosi anzidetta per un
pollice ed alcune linee ; lo che era bastante ad estrarre per di la una
pietra di grossezza anco piu che mediocre.

Questa prima parte del processo operative del F. Cesimo era, come
apparisce chiaramente, stentata, aspra e pericolosa, si perche, come si

(i) Nouvelle melhode pour extraire ia (a) Tav. II, fig. I.

pierre, 1779. Fig. I.

l36 SOL TAGLIO IPOGA.STRICO , ecc.

fe detto, a motive della forma dello sti'omento e della compatta so-
stanza che doveva trapassare, era d'uopo usare di molta forza, come
perche non vi era una norma certa da seguire per liguardo all' incli-
nazione da darsi al perforatorio ed alia profondita cui doveva essere
spinto. E la laaia del bistoriiio tratta per arco di cerchio piuttosto
che tagliare preiueva o stracciava soltanto I'aponevrosi in alcuni puiiti
di sua iuserzione nel pube.

Esaminando io attentamente ne' cadaveri la posizione propria e re-
lativa delle parti che vengono interessate in questo prirao stadio della
litotomia ipogastric a , ho trovato costantemente che fra 1' interna faccia
deir osso del pube , e per alcun tratto ancora , al disopra del margine
di quest' osso, ed il sacco del peritoneo, nella sede in cui questa raem-
brana si alza dietro la parete posteriore della vescica per applicarsi
colla sua convessita ai muscoli addominali, vi e uno snato cousidere-
vole di tessuto cellulare floscio , distensibile , pinguedinoso , il quale
tiene naturalmente scostato il sacco del peritoneo dall' imraediato con-
tatto col pube, e dalF inserzione della linea bianca in quest' osso. Ed
in fatti, per poco che vogliasi fare attenzione a questa disposizione
di cose , si riconosce manifestamente che 1' interposizione di quella
floscia distensibile cellulosa era necessaria pel facile innalzamento della
vescica orinaria sopra del pube quando e piena , e pel proporzionato
scostamento a vescica piena del sacco del peritoneo dal margine su-
periore del pube , e conseguentemente dall' inserzione della linea bianca
in quest' osso. E per verita , se non esistesse naturalmente codesto
intervallo occupato dall' ora norainata cellulosa sostanza fra il sacco
del peritoneo ed il pube, giamniai il trois-quarts bistouri , a vescica
Vaota, si sarebbe potuto approfondare per un terzo o per la meta di
tutta la lunghezza di questo stromento neppure dair esperta mano
d.'l suo inventore senza portare offesa al sacco membranoso contenente
le viscere addominali , e forse ancora alia stessa vescica. Su di che
ella e cosa dcgna d'osservazione che codesto guancialetto di cellulare
piiiguedinosa, facilmente distensibile, situata immediataraente sotto T in-
serzione della linea bianca , lion manca mai di presentarsi anco nei
cadaveri di soggeiti i piu magri e consunti da lenta infermita. La

DI ANTONIO SCARPA. 187

costanza di questo fatto mi ha suggerito sin dall' anno 1785, in oc-
casione del corso di opeiazioni sul cadavere, la possibilitii ed insie-
meraeiite I'litilitii di sopprimere dal novero degli stromenti per Y alto
apparecchio il trois-quarts bistouri , e quindi d' incidere la linea bianca
con un mezzo assai piii semplice di quello usato dal F. Cosimo, ed
anco piu sicuro di quello per ci6 die spetta il preservare da ofFesa
il sacco del peritoneo , come ora esporro.

Con un bistovino a taglio convesso s' incidono i tegumenti dell' ad-
dorae nella direzione della linea bianca dal pube verso I'ombelico pel
tratto di tre dita trasverse o poco piii ne' soggetti adulti , sicche la linea
bianca apparisca perfettamente bene a nudo , principalraente ne' punti
d' inserzione di questa aponevrosi nel margine superiore del pube fra
i muscoli retti ed i piramidali , se questi secondi muscoli esistono.
Con raano sospesa poscia ed a piii riprese si fende la delta apone-
vrosi per tre o quattro linee al piu in lunghezza dal basso in alto ,
cominciando sempre al margine e sul margine stesso del pube. Quando
i muscoli piramidali nascondono i punti precisi d' inserzione della li-
nea bianca in quest' osso , egli e necessario di divaricare le fibre di
questi muscoli , e di dividerle ancora finche appariscano distintamente
que' punti d' inserzione dell' aponevrosi di cui si parla. Si continua
indi con leggieri e replicati tratti di bistorino, come si farebbe per
dividere fibra dopo fibra, ad approfondare il taglio della linea bianca,
e sempre, come si e detto, cominciando dal margine superiore del
pube, e di la verso Tombelico, finche ne sia trapassata tutta la spes-
sezza della detta aponevrosi in vicinanza della sua inserzione. Si tosto
die la linea bianca e aperta per tre o quattro linee in prossimita del
margine superiore del pube, spunta fuori da quell' apertura un gruppo
di cellulare pinguedinosa, floscia, indizio certo che la fenditura dell' apo-
nevrosi corrisponde precisamente all' intervallo che naturalmente esiste
fra la linea bianca, il margine del pube e la convessita del sacco del peri-
toneo. Per questa apertura, sempre ampia all'uopo, s'introduce una sonda
scanalata conuiiie avente I'apice rivolto alquanto all' insii , la quale si fa
scorrere diligentemente dal basso in alto rasente la faccia interna della
linea bianca, die e quanto dire fra questa aponevrosi ed il sacco del
Vol. I. P. n. 18

I 38 SVL TAGLIO IPOGASTCICO, ecc.

peritonco, per imo spazio presso a poco eguale a quelle della ferita
dei tegumenti. Sulla stessa soiida scanalata si prolunga in fine il ta-
glio deir aponevrosi dal basso in alto a piaciraento , in proporzione
della grossezza della pietra da estraersi , coll' assoluta sicurezza in ci6
fare di iion portarc la minima offesa al sacco del peritoneo.

Ognuno il quale siasi sufficientcmente esercitato in notomia eseguira
questa prima parte della litotomia ipogastrica con facilita , e certamente
con maggiore sicurezza che approfondando un trois-quarts , sotto gradi
di obliquitii incerti, ad una profondita deterrainabile appena da una
lunga pratica , fra la faccia interna del pube ed il sacco del peritoneo.

La seconda parte del processo operativo del F. Cosimo non va pa-
viraente che la prima esente da qualche imperfezione. Secondo gl' in-
segnamenti di quest' autore , egli e un articolo della massima impor-
tanza nel secondo stadio del taglio ipogasttico quello di raantenere
stabilmente alzata la vescica sopra del pube , per poter poi incidere
con ispeditezza e nella giusta direzione e misura la parete auterioi"e
di questo viscere ; nel quale precetto , propriamente parlando , consiste
la superiorita del processo operativo del F. Cosimo in confronto di
quello di Rosset e di Douglass.

Intorno all' esecuzione di questo iraportante precetto giova osservare
che il F. Cosimo, perforata die aveva la parete anteriore della ve-
scica colla sua sonda a dardo , e preso fra il poUice , indice e medio
della mano sinistra lo specillo portante il dardo , sospendeva con esso
specillo la vescica , e la teneva ivi ferma sopra del pube , mentre
coir altra mano faceva scorrere un bistorino ricurvo lungo 1' angusto
solco scolpito nello specillo, dietro la guida del quale penetrava senza
ritardo col coltello nel cavo della vescica (*). Cosi facendo gli accadeva
assai volte die al primo penetrare del bistorino in vescica Tapice ot-
tuso della sonda cessava di far punto d'appoggio e di sospensione di
questo viscere sopra del pube , e spuntava fuori la sonda stessa dalla
csterna ferita sopra del pube. In conseguenza di questo inconveniente,

(*) Loc. cit. pag. 66. L'operateur conduit pour fenJie la vessic jutqu'au fond de la cour-
la pointe par la cannelure de la Heche qui se ln\re de la sonde,
moatre par la plaie, et la pousse en descendant

m ANTONIO SCARPA. 189

la vescica abbandonata a se stessa disceiideva prestamente , e si na-
scondeva sotto del margiiie del pubc , e reiideva inalagevole il taglio
dt'lla parete antenore della vescica medesima , non cbe il cotnpimento
dell' operazione. E se codesto iiicideiite noii gli accadeva seinpre, egli
era, io su'ipongo, perciie talvolta nel solievare la vescica egli iinpri-
meva I'apice ottiiso della souda con tal forza nella polposa interna
meinbrana della vescica da far protuberare questo viscere al di fuori
deir esterna ferita a uiodo di ditale , per cui , non ostante 1' incisioiie
di qiiella papillare protuberanza della vescica, I'apice ottuso della
sonda contiiiiiava per qualclie istante aiicora a sospeiidere la vescica
stessa sopra dol pube , c dava tempo e luogo all' introduzione del
dito deir operatore nel cavo di questo viscere. L'autoie conscio, come
pare, di questo disordine, scrisse ('): die neW atto del taglio della
parete antenore delta vescica il chirurgo ritiene in sito I'apice ottuso della
sonda col suo duo osscrvatore. Ma io posso assicurare die ne egli fa-
ceva cosi , n^ die ci6 e possibile di farsi senza andar incontro ad
altri inconvenienti non niinori dei primi. Imperciocche nell' atto in cui
il bistorino discende lungo il soico dello specillo portante il dardo ,
il pollice, r indice ed il medio della mano sinistra dell'operatore sono
impiegati nel tener formo Io specillo colla iiiaggiore possibile stabilitii,
affinclie la punta del bistorino non esca dall' angusto solco scolpito
nello specillo portante il dardo. E quand' anco in quel momento fosse
possibile di allungare 1' apice del dito indice o del medio della mano
sinistra per portarlo sull' ottusa testa della sonda , ci6 non sarcbhe
ba«tante ad impedire clie essa non abbandonasse il punto d'appoggio
e di sosponsione della vescica al primo ingresso del bistorino nel cavo
di, essa lungo Io specillo cbe sostiene il dardo. MaraviglloGa cosa al
certo era il vedere con quanta prontezza e destrezza ( della quale
sono stato naolte volte testinionio oculare ) (") il F Cosimo andava al
riparo dell' accadutogli disordine, introducendo lungo 1' albero della

(i) Loc. cit Dont il soutient toujours le operaiioni di litotoinia /pogostrica, specialmente

bee en place avec son doigt oliservateur. sul sesso feininro , eseguite dal F. Cnsiino nel

(a) Durante il mio soggiorno in Parigi siio ospixioi favore cli' egli accordava dilBcil-

ho avuto la buoua sone di a$9i»lerc a incite lueuie alle persoue deli' arte.

/

140 SUL TAGLIO IPOGASTRICO, CCC.

soiula fuori uscita dall' esterna ferita il suo bistorino lenticolare , o
vero il suo bistorino nascosto , ed or con I'uno , or con 1' altro pro-
lungava , secondo Toccorrenza , Tincisione della parete anteriore della
Vescica , ed introduceva in essa il dito , ancorche abbassata ne fosse
sotto del pube sino a toccarvi la pietra. Malgrado cio , non puo met-
tersi in dubbio che la mancanza del punto di sospensione della vescica
sopra del pube nell' atto di fendere la parete anteriore di essa non
sia di grande ostacolo alia pronta ed esatta esecuzione della seconda
parte della litotomia ipogastrlca anco pel chirurgo il piu destro ed
escrcitato nella pratica delle grandi operazioni.

Per evitare questo inconveniente , 1' espediente mi si e presentato ,
per cosi dire, spontaneamente. Sospesa che sia la sommita della ve-
scica per mezzo dello specillo portante il dardo , basta cominciare
r incisione della parete anteriore di essa non lungo lo specillo , ma
una linea e mezzo circa sotto del punto di perforazione del dardo.
In questa guisa Y ottusa testa della sonda , ritenuta tutt' all' intorno
come da una briglia , non puo muoversi di luogo , ne abbandonare il
punto d'appoggio e di sospensione della sommita della vescica durante
r incisione dall' alto in basso della parete anteriore di quel viscere ,
per tutto quel tratto die 1' operatore crede necessario , in ragioiie a
un di presso della grossezza della pietra da estraersi.

Perclie poi questa incisione venga fatta nella giusta direzione para-
lella air asse longitudinale della vescica , ho coUocato nella concavita
della sonda una larga guida (0, i margini della quale sono bastante-
mente rilevati suir esterna superficie della sonda stessa da potersi
riconoscere al tatto attraverso la parete anteriore della vescica prima
d'inciderla. II fondo di questa guida e diviso in due solchi dal rialzo
che vi fa lo specillo portante il dardo (») ; entro 1' uno o 1' altro dei
quali solchi entri la punta del bistorino , il tagliente di esso non puo
vacillare nella sua progressione dall' alto al basso. Rosset propose a
questo fine un catetere ordinario fesso nella sua convessita; ma non
si sa comprendere come egli pretendesse che si possa rivolgere in
Vescica il catetere in modo che presenti la sua convessita alia parete

(i) Tav. II, fig. U aa, Ih. (a) Tav. II, fig. II c.

DI ANTONIO SCARPA. I41

anteriore della vesclca per esservi incisa. L'Heritier (') opino che uw
catetere ordinario aperto nella sua concavita poteva supplire alia
mancanza di sonda a dardo. lo al contrario riguardo la sonda a dardo
come uno stromento necessario ed utilissimo , e la guida da me pro-
po3ra non e una semplice fenditura del tubo della sonda, ma una
guida con margini rilevati sopra il tubo del catetere. Questa addi-
zione non aggiunge difficolta all' introduzione della sonda a dardo in
vescica , specialmente nelle donne.

Riassuraendo 'ora la prima parte della litotomia ipogastrica , incisa
che sia la linea hianca nella semplice , spedita e sicura maniera sopra
esposta , r operatore introduce 1' indice della mano sinistra nel fondo
della ferita , precisamente nell' intervallo fra la faccia interna del pube
ed il sacco del peritoneo, spazio occupato da floscia cellulare pingue-
dinosa , e coll' altra mano prende nel perineo la sonda a dardo , I'a-
pice ottuso della quale gia penetrato in vescica egli dirige a poco a
poco e con movimenti combinati delle due raani in modo che alzi la
parete anteriore di questo viscere sopra del pube, e la presenti all'oc-
chio deir operatore fra le labbra dell' esterna ferita; lo che si ottiene
con facilita ne' soggetti nei quali la vescica e bastantemente ampia
e distensibile. Disposte in questa guisa le cose, I'operatore scosta I'in-
dice deila sna mano sinistra dall' ottusa estremita della sonda verso il
sacco del peritoneo, a fine di allontanarlo sempre piu dal punto in
cui la vescica deve venir perforata dal dardo. Determinato questo
punto , egli ordina ad uno degli ajutanti di spingere dal perineo
air insii lo specillo portante il dardo , il quale perfora la soramita
della vescica nel panto determinato, ed esce per 1' esterna feriia. L'o-
peratore prende allora fra il pollice , 1' indice ed il medio della mano
sinistra lo specillo in prossimita dell' esterna ferita , e coll' altra mano
armata di un coltellino a taglio convesso (») punge la parete anteriore
della vescica una linea e mezzo sotto del punto di perforazione , e
spingendo il coltellino dall' alto in basso lungo la guida situata nella
concavitu della sonda, fende la parete anteriore della vescica. Un'incisione

(i) Descliamps. Traitc Je Toperation de la (2) Tav. 11, fig. IV. Pci soggetti cU minor eta

taiUe. Vol. II, pag. 338. il cokelliuo avra la lama piu euetta <li <iue»io.

142 SUL TAGLIO IPOGASTRICO, eCC,

per dieci o al piii dodici liiiee e bastante per edurre una pietra ancfli
di piu che di mediocre grossezza , purclie non sia stato fatto troppo
breve il taglio della linea bianca , la sola delle parti interessate in
questa operazione atta ad opporre una valida resistenza. Uiftl Irnea
soltaiito die inanclii alia giusta proporzioue fra la grossezza della
pietra uaitamente a quella delle morse della tanaglia , e la lunghezza
deir incisioue della linea bianca, e bastante, malgrado i molti sforzi,
ad impedire 1' uscita della pietra che gia si presenta fra le labbra
dell' esterna ferita. II bistoriiio curvo , del quale si serviva il F. Co-
simo, lion e per questa iucisione si appropriate quanto il retto a ta-
glio couvesso , poiche il prirao , dopo puiita la vescica , sollevaudo
r operatore la inauo , abbandona la guida , e si rivolge colF apice di
coiitro la parete auteriore della vescica stessa. Del resto prima di ri-
tirare il coltellino a taglio couvesso 1' operatore porta 1' indice della
sua mano sinistra in vescica lungo il dorso del coltello ; poscia ordina
air ajutante di ritirare il dardo entro la sonda , indi la sonda tutla
dalla vescica. Dietro la guida del dito della mano sinistra, col quale
r operatore tocca la pietra, vi porta I'uncino sospensore (*) , che da a
tenere ad un altro ajutante situato nel lato destro del malato, col
quale stromento mantiene sospesa tiittavia la vescica e si oppone alia
pressione delle intestina che gravitano su di essa. Per ultimo procede
il chirurgo all' introduzione della tanaglia sulla guida del dito , colla
quale estrae la pietra , osservando in ci6 le regole prescritte dagli
scrittori diligenti di queste materie.

Ho acceiinato da principio che la superiorita del processo operative
del F. Cosiino , posto a confronto con quello di Rosset e di Douglass ,
consiste principahnente in ci6 che ralzamento e la sospensione della
soniinita della vescica sopi'a del pube non e comraessa ne alia riten-
zione d' oriiia , ne all' artificiale riempimento della raedesima per via
d'injpzioni, le quali pratiche ne' soggetti molto sensibili, e nelle donne
g-nerahneiite , non sono eseguibili ; e quando lo sono,al primo pun-
gere della vescica il fluido forzatamente contenuto in essa esce con
tale prestezza da peruiettere alia vescica d' abbassarsi immediatamente

(♦) Tav. II, fig. V.

DI ANTONIO SCARPA. 1 43

sotto del pube; lo die, se iion osta all' esaltczza ed al compirncnto
deir operazione, la rende, per lo meno, di difficile esecuzione. Trascii-
rati adunque clie fossero i principal! vantaggi che si traggono dalla
sonda a dardo c dalF apice ottuso della niedesiina , il processo operative
del F. Cosimo ricadrebbe presso a poco nelle stesse iraperfezioni di
quello di Rosset e di Douglass; lo che, io mi lusingo, iion avra luogo
seguendo la pratica semplicissima che ho poc' anzi descritta.

Estratta la pietra per di sopra del pube, il F. Cosimo introduceva
in vescica per la via dell' uretra una grossa cannula , affinche le oriue
avessero per di la uno scolo continuato. La presenza di questa can-
nula in vescica e di assoluta necessita sino a perfetta guarigione della
inteinia ferita. Per cio poi che spetta Tapparecchio per la cura della
esteraa ed interna ferita, egli, iramediataraente dopo estratta la pietra,
inseriva fra le labbra della ferita una fettuccia di tela sfilata nei lati,
larga un poUice e lunga sei , e la spingeva a tanta profondita da farla
penetrare in vescica (*). Questa pratica del F. Cosimo abbisogna pure,
a parer mio, di qualche riforma ; poiche la sperienza mi ha dimostrato
che quanto e vantaggiosa I'interposizione della fettuccia fra le Jabbra
dell' esterna ferita sino al tessuto cellulare interposto fra il pube ed il
sacco del peritoneo , ad oggetto d' impedire gli spandimenti di orine
nelle parti circomposte alia vescica, altrettanto inutile o piuttosto dan-
nosa e 1' introduzione della detta fettuccia in vescica , non fosse cio
che pei tre primi giorni dopo 1' operazione , siccome usava di fare il
F. Cosimo. Ho osservato che anco senza introdurre la fettuccia tanto
profondamente da farla penetrare in vescica, lo scarico delle orine per
r esterna ferita si fa completamente ; lo che essendo , non puo che
essere svantaggiosa la pratica sopra acccnnata , avuto riguardo che
quel corpo straniero introdotto fra le labbra della ferita della vescica ,
non fosse che pei primi tre giorni dopo 1' operazione , o sia durante

(*) Loc. clt. pag. 6i. Le pansemeut con- cote de la plaie extcrne Parvenu au

«Ute a porter avec la pincette a a.iueau, et a deuxieiue on troisienie jour, on retire cette

la faveur du doigt observateur le bout d'une petite bande , et on se borne a contenir If s

baadclette de lia^e large d'un pouce et lougue levrcs de la plaie a moltie rapprocliees par

de six on sept, au fond de la plaie dans la le nioyea d'un emplatre

Tetsie , peajant qu'ou place I'autre bout a

144 SUL TAGLIO IPOGASTRICO, ecc.

I'epoca la piu iinportante, quale e quella del corso dell' iiifiammazione
adesiva, si oppone al coalito della ferita interna. Talvolta, a dir vero,
avviene che la piaga dopo la litotomia ipogastrica, non altriinenti che
dopo il taglio laterale nel perineo , assume ne' prirai giorni dopo I'o-
perazione un aspetto cinericcio ; sia che ci6 derivi dallo strofinamento
fatto dagli stromenti o dalla pietra nell' uscire , o successivamente all' e-
strazione della pietra dall' indole mordace delle orine. Questo incideute
pero , ancorche ritardi il coalito della ferita , non apporta giaraniai
ti'iste conseguenze; poiche quella cinerea superficie , nel corso di sei
o sette giorni , si separa compiutamente dalle parti sottoposte , e vi
lascia una piaga rubiconda e granulosa.

Le modificazioni da rae fatte al processo operativo del F. Cosimo ,
per riguardo alia litotomia ipogastrica, poste alle prove sul sesso fe-
mineo in questa Scuola di pratica chirurgia sin dall' anno 1808, cor-
risposero pienaraente all' aspettazione , per cui avvi tutto a credere
che questa operazione , snlle donne segnatamente , non sara piu per
taluni tanto formidabile quanto sembra essere stata sinora.

In •generale per6 sulla convenienza della litotomia ipogastrica in
ambo i sessi \i e , a parer mio , qualche eccezione da farsi alia dot-
trina pressoche comune in questo proposito. Gli scrittori sulla litoto-
mia , eccettuato Deschamps , esortano i chirurghi ad estrarre la pietra
per disopra del pube tuttavolta che la pietra e di tale grossezza da
occupare molta parte o tutta la capacita della vescica , per cui sia
jmposslbile I'estrarla per la via del perineo. Sono d'avviso che questo
precetto generale , non altriraenti che quello di Celso , melius anceps
quain nullum afferre remedium, meriti eccezione cosi per questa, come
per altre gravissime operazioni chirurgiche , affinche non serva di scusa
a parecchie uccisioni. La pietra assai grossa, non conviene dissirau-
lare , ha serapre vessato per lungo tempo la vescica , e ne ha sempre
fatto ingrossare le tonache di essa con perdita di vitalita e di tonicita
di questo viscere, disponendolo gradatamente ad assumere con facilita
la lenta, spui-ia infiammazione, indi Tulcerazione delle sue membrane,
e con esse di quelle degli ureteri e della sostanza dei reni. Tutti gli
anatomici indagatori diligenti delle cause e degli efTetti delle malattie

DI ANTONIO SCAIIPA. 146

hunno fatto menzione di questo stato patologico della vescica orinaria
occupata per luiigo tempo da pietra assai grossa. Ruischio (') in simili
circostanze trov6 le tonache della vescica della grossezza di un dito
trasversoi Riverio (») d'un pollice; Camerario (^) di due pollici; il F. Co-
sirao W d' ua poUice. Esiste in questo Gabinetto patologico una vescica
orinaria con entro una grossa pietra che ne riempie quasi tutta la
cavita , le membrane della quale grosse e dure rassomigliano piu ad
una borsa di cuojo che ad una cassula fatta da tenere membrane co-
perte da fibre muscolari molli e flessibili. Morand disse (^): les grosses
pierres ne se trouvent que dans les vessies raccournies , e ci6 e stato
confermato da idteriori numerose osservazioni. Nelle circostanze adun-
que delle quali si parla, se vuolsi aver riguardo soltanto al manuale
deir operazione ipogastrica , questo e della piu difficile e pericolosa
esecuzione, a motivo della stentata introduzione della sonda a darclo
fra la pietra e la parete anteriore della vescica ; come perche la cor-
rugata e coriacea vescica non si presta bastantemente alia distensione
per essere sufficientemente alzata sopra del pube. Se poi sotto le stesse
circostanze rivolgesi Tattenzione alio stato patologico delle tonache di
questo viscere , nulla avvi di piii certo e confermato dalla sperienza
quanto che le ingrossate, rigide, attoniche membrane in generale, ed
in particolare quelle della vescica, incise che siano, lungi dall' assumere
la sahuare infiammazione ades'wa, sono prese piuttosto dalla spuria e
lenta flogosi ulcerat'wa con perdita irreparabile e spesso assai pronta
deir infermo. Percio la litotomia ipogastrica, ancorche ci prometta I'estra-
zione di una pietra di tale grossezza da non poter essere tratta fuori
per la via del perineo, ha, come tutte le altre grandi operazioni della
chirurgia, certi confini , oltre i quali non lice passare, per cui tengo
opinione che ove si tratti di pietra enormemente grossa accompagnata
da stillicidio continuo di orine torbide, fetenti, febbrette d'irritazione
ricorrenti con ismagramento, giovi adiciiersi dal taglio ipogastrico per
non abbreviare la vita all' infermo coll' intenzione di soUevarlo dagh
incomodi occasionati da quel corpo straniero.

(i) Oliserv. 89. (4) Loc. cit. Observ. VIII, pag. 148-

(a) Praxis raed. Lib. IV, pag. 27. (5) llaut appareil, pag. 91.

(3) Epliemerid. n. c. art, 3. Observ. 40.

Vol. I. P. II. >9

146

SPIEGAZIONE BELLA TAVOLA IL

Fig. I. Trois-quarts bistouri del F. Cosimo ; a V albero dello stromento ; b bistorlno

tratto fuori dell' albero.
Fig. II. Sonda a dardo; a a, hb la guida; c lo specillo portante il dardo.

Fiff. III. Souda a dardo veduta lateralniente.

Fig. IV. II coltellino pel taglio della parete anteriore della vescica.

Fig. V. Uncino sospensore della vescica. Vedi F opera citata del F. Cosimo. Tav. II,

fig. IV.

\

SOPRA NUOVI MEDICI USI

DEL

COLCHICO AUTUNNALE

SI

BASSIANO CARMINATI.

Jr^oiCHE molto da noi s'impara, al dire del Magalotti, disimparando
alcune cose clie si erano imparate, non sarete per maravigliarvi , chia-
rissiini signori , dell' inaspettato vantaggio che da cib , pochi anni fa ,
io ebbi , quando col trascurar le da me imparate intorno agli usi ed
ai principj del colchico autunnal e ( CoZc/iicum autumnale Linn.) quelle,
a cui la cortese atteiizion vostra ora domaudo, fortunatamente imparai.
Pare in vero che mentre per le cancellate precedenti idee la mente
si trova piii disposta a concepirne e ritenerne altre novelle , debba di
leggieri avvenire die alle prime , per isventura false o poco precise ,
altre in lei succedano vere ed esatte. Per lo che non credo d'ingannarmi
se all'avere disimparute o neglette alcune dottrine comunemente am-
messe suU' azione e suU' uso dell' ossimele fatto coll' aceto avente infusa
la radice del colchico ( coUa qui ove abbonda al fin di primavera ) e
col raele in doppio peso ascrivo 1' acquisto di alcune mediche cogni-
zioni , le quah sono per iudicarvi , supponendole ai progress! della
terapeutica , che 1' uomo idfermo cura e guarisce , utiU e necessarie.

Pare al certo ch' io non avrei Y ossimele colchico prescritto m
que' tre primi casi , da cui poscia imparai le sue iuuanzi non comprese

148 • DEL COLCIIICO AUTUNNALE

facoltii piu sincere e prescrizioni piii convenevoli, ove non avessi ne-
glctte o dimenticate alcune avvertenze da' classic! autori gia da me
imparate. Questi insegnano essere la radice del colchico siiccedanca
ed eraola per ogni rispetto a quella della scilla o squilla marina
( Scilla waritima Linn. ) ; apprestare il suo ossimele lui rimedio diure-
tico poco meno dello scillitico acre , stiraolante e risolvente , ed essere
percio in ogni malattia e complicazione o reliquia morbosa verace-
mente infiammatoria il di lui uso iraproprio, sospetto e anzi nocivo.

E pure mcdicando io a Pavia osai , dieci anni sono, proporre I'os-
simele colchico , e adoperarlo nel modo piu soUecito e coraggioso a
fine di salvare successivamente tre femraine, della cui guarigione ormai
dai dotti ed esperti medici cui-anti si disperava. Erano elleno nel corso
stcsso di gravissima infiammazione acuta e vera ai principal! visceri
divenute idropiclie, ed erano in mezzo al perseverante apparato infiam-
matorio, sebbene molto scemato, rainacciate da mortale sofFocamento e
quindi a quel misero punto ridotte, in cui, diro con Celso , sadus est
anceps auxilium experiri quam nullum. La prima , una delle piu distinte
matrone della citta, per violenta polmonea unita a manifesti segni di
acquoso tumore del corpo e a non equivoci indizj di pari arresto
di linfe nelle cavita del ventre , e forse del petto , si fece ovunque
gonfia e in guisa da non permettere al chirurgo dopo la quarta emis-
sione di sangue ( trovato sempre privo di siero e copcrto di alta e
forte cotenna ) di altro trarne co' salassi alle braccia , alle mani ed
ai piedi. La seconda era pure una gentildonna di anni quarantasei ,
in cui pronte e larghe cacciate di sangue avevano bensi giovato a
trarla dal prossimo pericolo di tosto perire sotto 1' infiammazione,
per lo piu fiinesta, del cuore, ma non impedito che alle reliquie del
male si accoppiasse idropisia del petto e acuta e con successivo uni-
versale edema. La terza era la moglie di un ricco fittuajuolo vicina
ai trent' anni attaccata da enorme ascite o idropisia del ventre infe-
riore sopravvenuta all' epatitide o infiammazion del fegato, trascurata
a principio e in parte ancora superstite.

Fu in questi casi che primamente spiegossi la sovrana, e non per-
tanto innocente, efficacia del colchico ossimele. Dato esse ad uno, a due

DI BASSIAXO CARMINAll. 1 j^(j

e fin a quattro scrnpoli ogni tre ore, e in seguito a due dramme
fino a cousumarne due o tre once al di , giiuise a rinviare le orinc
soppresse , a copiosamente accrescerle ed a cliiarirle ; pote alleggiare,
movendo lo sputo, il respiro e gli altri fastidiosi accident!; e scppe,
dissipando colla idropisia ogni tristo residue infianiraatorio, condurre le
infcrnie in pochi di ad una convalescenza clie passo presto in sanita.

Dopo questi felici sperinienti non sara dunque alcun di voi sorpreso.
o signori , ch' io avvezzo a valermi per lo passato e tra' primi in Italia
di quest' ossimele quale succedaneo soltanto dello scillitico , lo adope-
rassi in seguito qual riraedio di azione dissimile per guarir inolti e
molti , le cui storic sono registrate ne' miei Ricordi medicinali. In essi;
di eta , di sesso e di terapeiamento diversi , quali presi da idropisia
era parziale al petto o al ventre, ed ora universale prodolta da causa,
complicazione o esito di mal infiammatorio in qualche viscere, ov"V'ero
indotto dallo scarlattino esantema di egual indole mal giudicato o ne-
gletto , e quali soggetti all' asma , alia tosse e al catarro di pari na-
tura o forma, T ossimele, di cui si tratta , prudentemente usato, giovo
in generate e in guisa da superare la mia e 1' altrui aspettazione.
II medicamento , colla larga copia delle orine , merce la ristabilita
azione de' linfatici assorbenti e la simultanea risoluzione de' crassi e
arrestati lunori in breve procurata, dispense i malati ( ancorclie susst-
stesse alcun indizio infiammatorio , e fosse il metodo terapei'ante tut-
tavia indicate) da qualunque emissione di sangue e farmaceutico ajuto,
e presto in loro produsse coif unico concorso delle cose appartenenti
alia convenevole dieta i ricercati e attesi benefici effetti.

Per tali cose io doveva necessariamente avvedermi , siccome mi
avvidi , die circa gli usi , i modi di azione e le proprieta di qucsto
possente farmaco io era stato ormai dalla fedele maestra I' osserva-
zione ad un tale termine condotto, per cui disimparando alcune cose,
ne aveva altre in vece imparate , e queste sicure ed utili. Nell' abban-
donare le idee avute una volta che la scilla e il colchico , e i due
loro ossimeli singolarmente, avessero virtii , maniere di o]ierare, iiidi-
cazioni ed eccezioni conformi , conobbi dai fatti ora detti la notabile
differeuza ch' evvi tra 1' vuio e 1' altro rimedio. Consiste qucsta in cio

I So DEL COLCIIICO AUTUNNALE

clie dove lo scillitico ossimele alia cura dellc acute infiammatorie o
steniche raalattie e idropisie ripugna in maniera da riuscire ordinaria-
mente infruttuoso , molesr.o e nocivo ; il colchico dato cautamente e
secondato dalle ben regolate, temperanti e soavi bevande prestameute
le allevia , le scenia e le dissipa. Lo die soprattiitto fa allora che a
vincerle non siano stati sufficienti , comunque indicati e proficui , il
crenior di tartaro , la terra fogliata , il nitio e gli altri sali medj o
niedicamenti nell' azione consimili co' qnali lo stesso ossimele volon-
tieri si associa e si rende , come osservai , un rimedio di maggiore
inuoceuza e virtu.

La qual osservazione poi quanto sia e possa riuscire in seguito
alia medicina pratica importante non occorre che da me si dica. Per
conoscerne I'utilita basti il sapere che comunicata ai chiarissimi Pro-
fessori miei collegia a Pavia con una Memoria da me letta , nove
anni sono , in quella Universita , onde invitarli a sottoporre a nuovi
cimenti e chimici e clinici cei'ti noti rimedj , fu messa a profitto dai
maestri e dagli alhevi nella cura delle numerose piii contumaci idro-
pisie spesso sopravvenute agli esantemi scarlattino e moibilloso cola
dominanti ; che tale notizia mosse alcuni recenti scrittori a dichiarare
iiidicato il nostro medicamento nelle idropisie ed altre malattie d' in-
dole stenica ; e che la quindi dimostrata differenza essendo da' migliori
clinici ora conosciuta , arainessa e difesa , trattiene i subalterni artefici
dal prescrivere con pericolo e danno ne' rammentati casi la sciUa.

E come in realta non potrebbero gli uni e gli altri medici e pen-
satori e gregarj non conoscere e convenire su la proposta differen-
za , s' ella trae la sua stessa origine e causa dalla dissimile natura ,
copia e proporzione delle parti che amendue le radici contengono ?
lo me ne sono assicurato con replicatamente sottoporre la radice
della scilla a quegli stessi chimici esperimenti a cui avevano sotto-
posta , anche da me animati , i valenti signori Moretti e Melandri , ora
degnissimi professori di chimica, quella del colchico. Risulto da tal di-
ligente esame e consecutivo mezzo di opportuni coufronti che nella
scilla i due principj, uno sommamente acre, e T altro amarissimo an-
che nella fecula , a cui sono uniti , dall' albumiua e dalla raucila^hie

Dl BASSUXO CARIIINATI. I 0 I

poco o nulla si rattempcrano , quando nel colchico da piii iiumerose
e varie parti coraposto I'estrattivo amaro ed acre, la resina, la calce
e gli acidi pomico e muriatico sono raoltissiruo rattempcrati dall' ami-
do , dair estrattivo mucoso , dal glutine , dalF albumina vegctabile c
dalla materia zuccherina.

Quindi e, signori, che in virtu degli esposti fatti e raotivi potro
ormai con ogni sicurezza conchiudere che la non prima, avvertita e
era scoperta qualita del colchico autunnale e sua maniera di opcrare
nel corpo umano imparando, una dottrina imparai quale, utile gia di-
venuta per le felici sue applicazioni , sara fruttuosa per altri giusti
rispetti ancora. Sara ella tale se , come credo , conducendo gli autori
di materia medica ad esaminare le diverse raediche osservazioni da
cui procedettero i giadizj favorevoli e contrarj all' uso dell' ossimelc
colchico, fara veder loro ch'esso generalmente giovo ne' morbi stenici,
e falli negli opposti, Lo sara, se i clinici indicato e conveneAole giu-
dicandolo vorranno aver in esso benissimo preparato e prescritto in
dose proporzionata alia forza e pertinacia del male la dovuta fiducia,
e non perderla a lui per sempre a cagion d' avere 1' una o 1' altra
volta mancato di effetto; giacche miraculum esset ( diro come sapien-
temente disse Murray ) et naturae legibus adversum si colchico omnes
sanarentur. SuJJicit multis auxilio fuisse et ibi aUquando proficere ubi
scilloe locus non. est. Sara pur vantaggiosa se per la naturale composi-
zione della squilla , dalla mia analisi meglio determinata , apparendo
la stiniolantissima sua proprie.ta ai medesimi suoi principj conforrae ,
non si osera piii oltre di porla in dubbio , c molto meno di assegnar-
Icne una contraria. Sara in fine espediente a far conoscere col fin qui
detto c coUo stesso mio esempio vera la sentenza del Magalotti a
principio proposta , che talora , disimparando le imparate cose . molto
o poi molto da noi s' impara.

DUE IDILLJ DI TEOCRITO

VERSIONE

DI LUIGI ROSSI.

IDILLIO XVI.

LE GRAZIE ovvERo GERONE.

Q.

'UESTO serapre di Giove aman le figlie,
Sempre i Vati ; cantar degl' Immortali ,
Caiitar de' grandi Eroi le maraviglie.

Dive le Muse sono, e perche tali

Cantan gli Dei. Noi siara mortali , ed ora ,
Tali essendo , cantiamo altri mortali.

Eppur chi mai , sotto la glauca aurora

Fra quanti sono abitator , chi schiude
Spontaneo il limitar di sua diniora

Le mie Grazie ad accorre , e non le estrude
Manche di doni ? Fra sdegno e vergogna
Traggon poi queste a casa , i piedi ignude ,

Movendo a me lunghissima rampogna ,

Che invan corser la strada ; e a vota cassa
Convien che in fondo ognuna si ripogua

Vol. J. P. IJ. ac

I $4 IDILLIO XVI DI TEOCRITO

Carca cli noja a star, con testa bassa

Su le fredde ginoccliia, in tristo nido,
Poiche la gita and6 d' effetto cassa.

Clii mai , chi v' ha , die un dicitor di grido
A questi giorni in onorar s' adopre ?
Non io mel so. Di piu trovar diffido

Cui caglia , come in pria , dall' inclit' opre

Laudi niercar. Puo sol su 1' uom lo scrocchio.
Chiusa nel seno ognun la man si copre ,

E donde argento trar cerca coll' occhio;

Ne altrui daria la tiista scoria ; e suole
Dir : lo stinco e Ionian piii del ginocchio ;

Anclie a me un po' di bene ; il ciel console
Di gloria i Vati, ma se a tutti Omero
Basta , chi poscia altri ascoltar piu vuole ?

Quegli tra i Vati e F ottirao , il priraiero ,

Che nulla a me sottragga . . . Oh inver beati !
E cjual pro dagl' immensi entro un forziero

Tesor giacenti ? Ah 1' or dagli assennati
Non s' impiega cosi : parte agli offici
Delia vita e' san darne , e parte ai Vati ;

Giovar parenti san con benefici ,

Ed altri assai de' cittadini , e a' Numi
Sempre 1' are impinguar di sacrifici.

Ne coir ospite mai rozzi costumi *«' ^ '^'

Vonno usar , ma in cortesi atti e sembianti ,
Quando a sua posta ei di partir costumi,

Dal desco accoraiatarlo , e in fin tra quanti

V ha d' onor degni , omaggio offrire , e culto
• Pria delle Muse a' Secretari santi.

Cosi avverra che in tomba anche sepulto

Chiaro nome tu goda , e tu non piagna
Sul freddo Lete a bella fama occulto .

DI LUIGI ROSSI. I 55

Come Taom die di callo si magagna

CoUa zappa le niani, e della dura

Sorte, die gli avi a lui lasciar, si lagna.
Molti d' Antioco nelle regie mura ,

Mold d'Alevo Re schiavi e serventi

Partian il mestrual vitto a misura :
Molti un giorno agli Scopadi poteiiti

Mugolavan giovenchi entro le stalle

111 un con gli altri ben cornuti armenti :
E a' Creondi ospitali in lungo calle

Immense greggie a' pasclii estivi, e al rezzo

Gian co' pastor per la Cranonia valle.
Ma di tanti agi or nullo avrian da sezzo

Piacer , poiche la dolce alma versaro

Nella gran barca dello Stigio lezzo ;
E senza que' tesor , die abbandonaro ,

Senza gloria , per secoli perenni

Starian fra 1' ombre meste in lutto amaro ,
Se il gran Vate di Ceo corde solenni

Tenipraiido a vario canto , i nomi e i raerti

Giugner non ne facea , da morte iwdenni ,
A' nepoti pill tardi. In corsa esperti

Anco ebber gloria i lor destrier, che ornati

Da' sacii agoni ritornar di serti.
E clii di Licia i Prenci od i diioniati

Figli di Priamo , e chi a fanciulla pari

Cigno per bianche gote , avria nomati ,
Se pe' poerai non sonavan chiari

Gli antichi fatti ? Ne di error d' Ulisse

Per cento mesi e veiiti in terre e mari ,
Ne il viaggio di lui , pria ch' ei morisse ,

Deir Oreo in fondo , ne saria che canta

Per diuturna fama ancor s' udisse

1 56 roiLLIO XVI DI TEOCRTTO

La fuga sua , del fier Ciclope ad onta ,

Da chiuso speco ; e fora Eumeo , custode

Di mandrie , igiioto , e iiitoruo a' buoi la pronta

Cura del buon Filezio , ed anche il prode

Cor di Laerte ; ma da obblio gli escluse
Del Meonio cantor la cliiara lode.

Gloria imniortale all' uom vien dalle Muse.
Le dovizie de' morti e la fortuna
Soglion per man de' vivi andar profuse.

Ma pari opra sarebbe ad una ad una

L' onde sul lido misurar che il vento
Dal glauco mar sospinte a terra aduna ,

O del fonte lavar col puro argento

Iramonda pietra ; e un uom frenar , cui rio
Macera e sprona di lucrar talento.

Per me , chiunque e tal vada con Dio ,
Abbiasi innumerevoli tesoi'i ,
E il preraa ognor di trasricchir desio.

lo r amista dcgli uomini e gli onori
A molti anteporro muli e cavalli :
Cerco di chi sperar posso i favori ,

Dalle Muse scortato. Aspri gia i calii

De' Vati son , se a lor della canora
Prole di Giove Re 1' aita falli.

Di condur mesi ed anni il ciel finora

Stance non e : trionfal coccliio , parrai ,
Molti corsieri andran traendo ancora.

Sorgera pur quell' uom , che de' miei carmi
Abbia mestieri , un giorno osando quello
Che il raagno Achille , o Ajace altero in armi

Fe' in val di Simoenta , ove 1' avello

Sta d' Ilo Frigio. Ecco i Fenicj , ch' hanno
Nel tallon della Libia ultima ostello

DI LUIGI ROSSI. I $7

Sotto il cadente sol , tremanti stanno ;

Ecco mezz' aste i Siracusj , onusti

Degli scudi di sake , a imbrandir vanno ;
E s' erge armato in mezzo a que' robusti ,

Con cresta da criniere equine ombrata ,

Geron sembianle a' prinii Eioi vetusti.
O Giove , eccelso Padre , e tu adorata

Minerva , e tu , die con tua madre in sorte

Hai , vergin Dea , 1' ampia citta fondata
Dei fastosi Efirei lungo le morte

Linfe Lisimelee : deh da que' porti

Pel Sardo flutto inesorabil sorte
Mandi i barbari a' figli e alle consorti ,

Avanzo numerabile di stuolo

Grande , a narrar d' araici assai le morti.
Poi come in pria , quante cittadi al suolo

Cadder spianate dalle man grifagne,

Ricetto a' prischi abitator dian solo.
Questi le verdi a coltivar campagne

Tornino , e in prati gai quivi pur anco

Belino a mille a mille errando 1' agne.
Senza numero al par correndo in branco

Verso le stalle e tori e vacche insieme

Spronino a fuga il passeggiero stanco.
Lavorati ad accorre in tempo il seme

Sieno i maggcsi ai di , die la cicada ,

Deir arbor chiusa tra le frasche estreme ,
Stride , e sul pien meriggio a' pastor bada.

Su r arme il sottil vel 1' aragna spanda ;

E in obblio pur di guerra il nome vada.
Di Geron 1' alta gloria in ogni banda

Spargaiio i Vati , oltre di Scizia il flutto ,

Sin dove il vasto mure , opra aramiraada ,

l58 IDILLIO XVI DI TEOCRITO, eCC.

CoUegato all' asfalto, ebbe costrutto
Semiranii Reina. I' son de' tanti
Cari alle Dive vergini , e che tutto

Pongono il senno a celebrar co' cauti
La sicula Aretusa, e il popol fido,
E di Geron Re bellicoso i vanti.

O Grazie , o Dive Eteoclee , che il nido
Del Miniese Orcomeno diletta ,
A Tebe un giorno abbominoso lido :

Se non m' invita alcuno , e non m' alleita ,
In pace io rimarrommi ; a chi m' invita
Franco io n' andro coUe mie Muse in fretta.

Ne gia senza di voi far6 partita.

Senza le Grazie e qual raai cosa in fine
Ad uom mortale esser potria gradita ?

Deh stian sempre le Grazie a me vicine.

IDILLIO XVII,

ENCOMIO DI TOLOMEO.

i5 iiicominci da Giove , e in Giove ancora ,
Muse , finiam , qnando da noi col canto
DegF immortali il Massimo s' onora.

E Tolomeo fra gli uomini altrettanto

Al principio s' esalti , al mezzo , al fine :
Che su gli uomini tutti Ei solo ha il vanto.

Nati da Semidei, di peregrine

Geste autori gli Eroi dell' eta prime ,
Cantori egregi ebbero in sorte alfine.

E a me gia esparto di eleganti rime

Per Tolomeo qua un inno intesser giove.
Son gl' inni anco agl' Iddii gloria sublime.

Ma pari al tagliator , che i passi move

Su per r Ida selvoso , e aggira i lumi
Cercando all' opra onde por mano , e dove ,

Che pria dir6? Convien che il di consumi,

Se i niille e mille eccelsi fasti io schiero,
Che all' ottimo fra i Re largiro i Numi.

[6o roiLLIO XVII DI TEOCRITO

Tra i suoi Padri , oh qual fu pei fatti altero
Di Lago il figlio , die il disegno in mentc
Ne ordia plii ratto dell' altrui pensiero.

Lui de' beat! Iddii I' Onniposseiite

Voile consorte , e nell' Olirapia Ptcggia
Magion gli fu costrutta , aurea , eminente.

Al suo fianco Alessandro ha pur sua seggia ,

Amico a lui , ma Nume acerbo ai Persi ^
Cui screziata mitra il capo ombreggia.

Nella parte , a cui stanno ambo conversi ,
£ posto il trono in adamante pretto
D' Ercole il tauricida , u' co' diversi

Cittadini del Ciel stassi a banchetto ,
E pe' nepoti de' nepoti ei gusta
Soave air alma singolar diletto ^

Perche Re Giove da vecchiezza adusta

Gli assolse , e nome ban d' immortali entrambi
Misti de' Numi alia famiglia augusta :

E come fu progenitore a entrambi

II valente Eraclide , or si col forte
Ercol son pure annoverati entrambi.

Quindi un di che da mensa ei , sazio a sorte
Di nettare odoroso , si recava
Alia magion di sua cara consorte ,

L' arco all' un d' essi , e il turcasso che grava

II manco lato ; e all' altro in mano ei diede
La sculta a nocclii sua ferrata clava.

Quindi ad Ebe recar Candida il piede

L' armi in sua stanza , e la condur lo stesso
Avo figlio di Giove hanno in mercede.

Oh qual fra le Matrone onor del sesso
L' inclita Berenice anco splendea ,
Raro tesoro a' genitor coucesso !

Di LUiGi nossi. i6r

Ben r odoroso seno a Lei la Dea ,

Che figlia cli Dioiia in Cipro impera ,

Colle morbide man stampato avea.
Peru faiua e fra noi, clie indaino spera

Tanto ad uomo piacer sposa giamniai,

Quanto amo Tolomeo la sua mogliera ;
E ii' era ei si piii riamato assai :

E gia secure della propria prole

Tutti ad essi gli aver confida oraai ,
Quando amante consortc al casto vuole

Letto salir della consorte amante.

Ma rea moglie il marito amar non suole ;
Sempre ha nel cuor 1' infida altro serabiante ,

E se agevoli i parti a lei pur sono ,

Non al padre la prole e somigliante.
Dea , die su 1' altre hai di beltade il trono ,

Alma Ciprigna , a Berenice ognora

Fosti custode , e per tua grazia e dono
JVon varco 1' atro Stige in 1' ultLm' ora :

Rapisti tu la bella Donna, avanti

Che pur giugnesse alia dogliosa gora ,
E al rio de' morti navichiero innanti ,

Per qui locarla nel tuo tempio , e a parte

Porla tu stessa degli onor tuoi santi.
Grazie a tutti i mortali ivi comparte ,

E molli affetti inspira, e ne concede

Agevoli d' amor le cure e 1' arte.
Tu , Argea di nere ciglia , un Diomede

Sterminator d' eserciti , a Tideo ,

Tu partoristi il Calidonio erede.
£ partori all' Eacide Peleo

Tcti dal colmo seno Achille arciero.

Al par degna, o guerrier gran Tolomeo,

Vol I. P. JI. a I

162 IDILLVO XVII DI TEOCRITO

Te Berenice a Tolomeo gueniero ;

E Coo te <)al materno alvo I'accolse
Quando uscisti a vedere il di priiniero.

Pojche quivi a Hitia , die il cinto sciolse ,
D'Amigone la figlia un grido mise
Dalle doglie gravata , e i prieghi volse.

Allor la Dea benevola s' assise

Tosto al suo fiance , indi nel corpo tutto
Qiiiete soavissima le mise.

Simile al Padre allor si amabil frutto

Nacque , e Coo vagheggiollo , e sclamo forte ,
Con blanda mano accarezzando il putto :

Sii fausto, o pargoletto, e quella sorte ,
Che alia cerulea Delo un di rendea
II divo Apollo , il tuo natal m' apporte ;

E al par di Triope il coUe onora e bea ;
Ed ama i Dori del vicino lido ,
Come il bnon Rege Apollo amo Renea.

Si r Isola parl6. L' aquila , il fido

Di Giove augel , dall' alto in suon propizio
Tre volte die tra iiube e nube un grido.

Tal fu di Giove il manifesto auspizio.

Cura e di Giove il Regio augusto pegno :
Grande e chi piacque a lui dal primo inizio.

Moke dovizie dietro a Re si degno

Vengon seguaci ; egli su molti liti ,
Egli su molto mare estende il regno.

Terre infinite e popoli infiniti

Gran ricolti gli dan dalla feconda
Pioggia di Giove in lor stagion nudriti.

Ma il basso Egitto piu d' ogn' altra sponda
Vanta ubertade allor, che le palustri
Glebe a stemprar , que' campi il Nilo innonda.

DI LUIGI ROSSI. 1 63

N^ tante altri ha citta d' artieri iiicliistri :

Entro i tlominj suoi fur gia costrutte

Ben tre centurie di Cittadi illnstri ;
Trentatreraila ancor del pari instrutte ,

Poi trentanove aggiiinte a tanta copia;

E il raagno Tolomeo regna su tutte.
Con altri la Fenicia in parte ha propia ,

In parte Arabia e Libia, e 11 Sirio suolo,

E i bruni abitator della Etiopia.
Solo a' Pamfilj tutti ; al prode stuolo

De' Cilici , alle Cicladi , al pugnace

Cario , al popol di Licia inipera ei solo.
Sue belle navi il mar scorrono ; e in pace

Cosi la terra a Tolomeo , gli alteri

Fiumi sonanti , e tutto il mar soggiace.
Chiusi in lucido arnese assai scudieri ,

E cavalieri assai splendongli intorno :

Vince in tesori ei sol chiunque ha Imperi ;,
Cotanti all' auree soglie in ciascun giorno

Ne veiigon d' ogni parte ; ed ai lavori

Stan le genti tranquille in lor soggiorno.
Non mai svegliando bellici fragori

Gill pel pescoso Nil vien tiirba ostile

Pedestre su 1' altrui ville ; ne fuori
Salta verun da celere navile ,

Cingendo usbergo , su 1' Egizie gregge

Pel lido a disfogare ingiusta bile.
Tal le vaste pianure un uom protegge ,

II biondo Tolomeo , die per ventura

Sa ben come la lancia in man si lejraie.

CD

Ei la patex'na eredita procura

Tutta serbar , come a buon Re conviensi ;
Poi con acquisti d'aumentarJa ha cura.

164 IDILLTO XVII DI TEOCRITO

Nc pero r oro entio i palagi imraensi ,
Qual si vedc giacer delle operose
Formiclie la dovizia , inutil tiensi.
Molto n' han degl' Iddii le gloriose

Are , cui suole in uu con altri doni
Le piimizie offerir di tutte cose;
Molti sen danno ancor be' guidcrdoni
Ai valorosi Re , molti pur anco
AUe Citta , molti agli amici buoni.
A' sacri agon di Dioniso unquanco

Non viene un solo , clie con note argute
Ad intonar be' cantici sia franco,
Cui premio eguale al merto si vifmte.
Delle Muse gl' interpreti pertanto
Di si rara benefica virtute
Aman far plauso a Tolonieo col canto.

E die di piu braraar puote uom beato ,
Che tra gli uomini aver gran nome e vanto?
Questo intero agli Atridi e ognor serbato ;
Mentre le innunierevoli ed opirae
Spoglie , raccolte il di , die lor fu dato
Predar di Priamo la niagion sublime ,

In erma parte , onde tornar non lice ,
Caliginosa oscuritade oppiime.
L' orme degli avi ei sol con pie felice ,

Calde in la polve ancor , pareggia e pi-eme ;
Egli al Padre e all' amata Genitrice
Pose olezzanti templi , c quivi insieme

Ambi loco d' avorio e d' or parventi ,
Ad ogni uom di quaggiii tutela e spemc.
Molti di pingui buoi lombi cruenti

A certe lune abbrostolisce ei stesso,
E sua moglie con lui, su Tare ardenti.

DI LUIGI ROSSI. r6.S

Donna cli lei migliore in dolce amplesso

Sposo non strigne entro regal cortina :

Di cor lo sposo ama, e il germano, in esso.
Tal fu il connubio ancor clella divina

Coppia di Numi , die del ciel sovrani

Rea partori d' Olinipo alma Regina.
Quivi un sol letto a he' liposi arcani

Di Giove e di Giunone Iri fornio ,

Vergine Dea , con profuraate mani ,
Salve , o Re Tolomeo : te ognor vogl' io

Laudar co' Semidei ; ne all' eta nuove

Canne , io spero , diro degno d' obblio.
Tu serapre implora la virtii da Giove.

TllO II, I I, I'll'/ !■}■(

/

/ //.

< Ar/ nr

7,nt.'f*nA x^A.ne&^ru-rii ^/a-. f<t t-ftt^ .

i 1

SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESPONENZIALI

GOMPKESE

NELLA FORMOLA X^'"

DI

FRANCESCO CARLINI.

1. LJoPO le funzioni algebraiche, le esponenziali o logaritmiche, c
!e ciicolari , la piu seniplice iiel suo genere e quelhi rappresentata
da x\ II celebie Giovanni Bernoulli, che prime prese a considerarla,
ne scopri diverse singolari proprieta ( F. Johannis Bernoulli opera omnia,
torn. I, pag. 184; torn. Ill, pag. 376), ed arrive a quella serie cle-
gantissima, e che tan to piacque al Leibnizio, —1 ^ -*- '03 — 7^"*" ^^*-"»

la quale si ottiene prendendo I'integrale di x^dx da x = o ad .r= i.
Avendo io stese alquanto piii avanti le ricerche intorno a questa
funzione, ed intorno all' altra piu generale x*", sono giunto a trovarc
la somma di alciine serie altrettanto divergenti . quanto convergente e
quella riterita di sopra. Ho pure esaiuinata la naiura delle radici ini-
maginarie dell' equazione x" = j, le quali , per quanto so , non erano
ancora state ricercate da alcuno. Ci6 e quanto esporro in breve nella
presente Memoria.

2. Dato neir equazione y = x" il valore di a; , si pu6 sempre col
mezzo delle tavole logaritmiche ti'ovare quelle di j ; raa se j e la
quautita data , la x non si potrii dedurre che per serie o per altri

l68 SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESPONENZIALI

metodi approssirnativi , e dovra considerarsi nella maggior parte dei
casi corae una quantita trascendeiite non riducibile ad alcuna delle
conosciutc. Dalla suddetta cquazione 1' Eulero ( Calc. cliff. , cap. IX )
dedusse il valore di x espresso da qucsta serie infinita

2- :' o . ;"* 32 -c- 625. '

.r =1 I -*- z —

3 » ,5 .44 ^*=^-' P«^t° ^3^ = ^'

ma pare che quel sommo raatcniatico iion abbia avvertita la legge
semplicissiraa dei coefficieiiti numerici. Ora e facile vedere che si lia

^~i' 2~i-2' 3~i-2.3' 8~ I .2.3.4 ^^^' '
ove i nuraeratori sono gl' inversi dei coefficienti della serie di Ber-
noulli , ed i denoniinatori costituiscono la serie ipergeometrica

I, 1-2, I-2-3, I-2-3-4, ecc.

3. L'estrema divergenza dei nunieri 0°, i", 2^, V, ecc. e alquanto
diminuita dai rispettivi divisori i , 2 , 6 , 24 , ecc. , cosicche fino a
tanto che z sara una quantita molto piccola , la serie potra dare il
valore di x con snfficiente approssimazione. Ma per conoscere piii
precisamente i limiti oltre i quali i termini successivi cessano di '
convergere, se ne consideri uno infinitamente rimoto e corrispondente

air indice n , supposto n — co . Sara questo termine = -

2 • • • /t

ed il sue logaritmo = (/i— j) l{n—\) — Zi — Z2 — Z3 . . . —In -*- niz.
Ora nella supposizione di /z = co si ha la somnia dei logaritmi iperbolici
Zi-t-/2-t-/3... -*- I n =: n I n — n -^- ^l zjitt;

sara dunque / s" = n — i —In — .' / -znTr -^ nl z .

^ I-2-3..-/i

ea ^ > 3" = - t—

1 . 2 • 3 • • • « //(/( anw) '

indicando con e la base dei suddetti logaritmi , e con tt la semicircon-
ferenza. Di qui si deduce che la serie va successivamente accostandosi
ad una progressione geometrica il cui rapporto sia ez , e che dessa
e sempre convergente quando z<±c.

DI FRAN'CESCO CARLINI. 1 69

4. II limite z = — | 6 il valor minimo dclla funzione xlx , al di-
sotto del quale I'equazione xlx = z non ha piii alcuna radice reale;
ill questo caso luia quantita inimaginaria , e necessariamente della for-^
ma a -<- b/— i , ci viene rappresentata da una serie di termini tutti
reali, ma divergenti. Questa apparente discordanza non e gia un as-
surdo , poiche dovendosi nelle serie di tale natura considerar sempre
un ultimo avanzo , la parte iramagiiiaria sara necessariamente cora-
presa nell' avanzo medesimo.

5. Che se vorrerao il valore di x sotto la forma indicata di
a-^i/— I, potremo ottenerlo ncl modo seguente. Pongasi a = p cos «.,

b=psinc(, sara x = p{cosa-t-i/(—i)sina.}=pe ^ ,. e lx = lp-*-a^—i.

Sostituendo questi valori nell' equazione z = xlx , sara

z=p{cosa-»-l/(-l)5i«a} {/p-t-ai/-i} =p{lpcosa,-a,sina.}-^p{a,cosx-*-lps'ma.}\/-l.

Siccome si suppone che z sia quantita reale , dovra annuUarsi ci6 che

moltiplica la j/— i , e quindi sara Ip = — a, -. — , p = e '"""•, e so-

, , cos^a . , P* 1/ \ I * *

Stituendo z = — p(a -. »- a 5m a) = ^ — , l( — z) = I -. •

^ ^ sill a ' siri a, ^ ' sin a tan a

Trovato che si abbia il valore di a dato da quest' equazione trascen-

dente , si avra

a a

ai/-i "'vi~'^)~7ZrZ ~ T^IiTrit // \ ■ 1 zsina a\/-i
X = pe ^ = e tana^ ^ "'"«{coia-t-t/(-i)ima} = e *^ ■

Siccome niente Umita in queste operazioni il valore di z , e chiaro
che con esse si troveranno non solo le radici immaginarie dell' equa-
zione xlx ^ z quando, essendo z<— |, non ve n' e alciuia di reale,
ma ancora le radici immaginarie in numero infinite , quando 1' equa-
zione stessa ne ha una o due di reali.

6. Sia , per esempio , data da risolvere 1' equazione x* = | , od
ac/x = — 1 ; essendo /(— 2) = o, avremo subito per determinare a

r equazione I -. — = . II piu piccolo valore di a che vi sod-

* sin a tan a, ^ ^

disfaccia e a, — 76° 87' 4",65 = 1,3372356 in parti di raggio.

Vol.. I. p. n. aa

170 SOPRA. ALCUNE FUNZIONI ESPONENZIALI

Di qui si deduna facilmente il valore di x con una di queste espressioni
^^ ««a^a|/-i^ o /a^ = a(-cota + /-i) = -o,3i8i3i4*i,-3372356i/~i:

Supponiaitio , per recare uu secondo esempio , die sia

a = 180*' — (u = TT— o, presa per w una quantita infinitesima, avremo

Ix = ( T — 0)) (cof w -<- l/— I ) , xix = z= ■■ — e =—00,

^ ' ^ ' ' sill o

II supposto \alore di x sara dunque una delle radici iramaginarie

deir equazione .x Z x = — 00 , o sia x" = o.

7. In vece del valore di x recato al § 2, puo trovarsi per mezzo

d' una serie egualmente regolare quello di I x. A tal oggetto nella

equazione xlx = z pongasi Ix =^ 11, sara we" = z , e diflferen-

ziando -^ = eHi -^-u), z — (u-*-i) — u — o.

da ^ ' dz^ '

Prendiarao era jt = z -^ az -»- hz^ ■+■ cz'^ ■+■ ecc. ,

avremo -^ = i -♦- 202 -i- 3is*'-t- acz^ ■*■ ecc.

dz ^

z(u -t-i) = z-t-.z^ -t- az^ ■+• bz^ -t- ecc.

Moltiplicando fra loro queste due ultime serie e sottraendo dal pro-
dotto la prima , risultera V equazione

z -*- 2az^ -t- Zbz^ -t- 4C2'' -H bdz^ tt- ecc.

— z -H z* -t- 2az^ -♦- 362"* ■+■ ^cz^ ■+■ ecc.

— az^ •*• az^ -*-2a z'*-t-3a6z^ •*■ ecc.

— bz^ H- bz'^ ■*-2abz^ ■+• ecc. /
r— cz^ -H cz^ -t- ecc.

dalla quale si deduce

— dz^ ■+■ ecc.
-4-, ecc.

a-4-i=o a = — 1= — —

I

2fe-»-3a = o b = -*• -=-♦- —

3 7 " a 8 ' 4"*

oc-«-4o-»-2a=o c = — 3="" 7:^

Ad -*' 5c •*• Sab = 0 c? = -)- — = -*- — r—

^ 24 I-20'4

ecc. ,

DI FRANCESCO CARLINI. I7I

e nnalmente u = Ix = z — — z -*- — z' — — ^ z^ -«- ecc.

8. Se ci sarii data requazione piii generale r'"Zx = z , ci bastera sosti-
tuire neir espressione precedente x" iu luogo di a; , ed mz in luogo

di z , ed avremo mix = mz rnz^ -*- — m^z^ — ecc. ,

0 I a

e dair espressione del § 2 x" = 1 -f mz mV-* mh^ — ecc. ,

z — — mz -•- — m z^ — ecc.
e finaLuente x = e ^ ' ' ^

, ii-!<, (I -am)' _, (i-3m)^ 3
= I -t- — z H 2 * — z^ •»- ecc.

1 1-2 I • 2 • 3

Se poi fosse da risolversi 1' equazione x'"" = y, od mxlx = z , si
avrebbe pure con una semplice sostituzione

02 12 2 2^

X — iH . ^ — -. — — ecc.

1 in I • 2 ffi I-2-3 m'

Tutte le serie qui riferite , quando z e quantita raolto piccola , ser-
viranno a trovare con sufficiente approssimazione il valore di xi,
e viceversa , quando z oltrepassera il limite altrove indicate , si avra
un mezzo per arrivare alia somma delle serie stesse risolvendo per
tentativi un' equazione trascendente.

9. La funzione x"" puo anche esprimersi da e*'*, ossia per serie da

X Ix x\lxT x\ Ixf

I 1-2 1.2-3 '

e da questo svolgiraento il succitato Bernoulli dedusse 1' integrale /xVx.
Essendo in generale /"(/x;Vx = ^[(/.r)"- £^(/xr'* ^(/xr-ec] ,
fatto successivamente n=i, =2, =3, ecc. ed eseguite le sostituzioni,
si trova fx^dx = {± - 1, ^ ^ - £^ ^ ecc. )

xlx/x x'^ x^ X^ \

(xlxY/x x' x^ x" \

•*• ecc.
aenia costante, se si vuole die Fintegrale s'annuUi quando x = o.

172 SOPRA ALGUNE FDNZIONI ESPONENZIALI

ro. Questo stesso metodo fii facilmente esteso alia funzione pid generale

X ax= / 1 1 •*• — 1 -4- ecc. I

e si ^ trovata la formola fx""'clx = (^ ^ •*- "^ ecc. \

xlx/mx m'a:* wi'ar' \

-*- ( — r :t7- •> 5- — ecc. I

-*- ecc.
Di qiii deriva I'integrale preso da x = o ad x = i

I m m m^

I 2 33 4^

Colla stessa serie si puo aver 1' integrale da a; = o fino ad x =■■ ad
una quautita qualunque fiiiita , giacche calcolando un numero suffi-
cieiite di termini si giunge sempre al punto in cui la serie diviene

convergente.

II. Sapponiamo che si voglia quest' integrale esteso fino ad x = e,
essendo le = i , avremo il seguente valore

A

X ax = r •*• -^n z- -*• ecc.

"'"dx =

e

I

-4-

me*

m'e'

-t-

m'e"

4^ '

1.3'

1.4^

'■ i.>3-

1.2.4^

/

I.2-3-4'
che , raccogliendo le colonne verticali , si riduce a

X ax = € -t- -*- -<- —^ -♦- rr -4- ~ —-77

I -a i.2-3^ i-a-3-4'* I-2-3-4-5* i---5-6^

6o9g7m*e^ io82322m'e' aaiSyaoim'e' SiaSoigaom"*'"
"*" I... 6. 7' "*■ ,...7.8" "^ I.;. 8. 9^ "^ i...9.io'° ■*" ^*^^-

12. L' integrale fx'^^dx =fydx puo anche dedursi da fxdy, es-
sendo generalmente fydx = xy — fxdy. Ora nell' equazione x" = y

DI FRANCESCO CARLINI. 173

81 ha , come si e detto al § 8 ,

X — 1 -t- — -i __ — L^ ^ _ L^ __ ecc; sara duiiquc

\ m I • 2 ift I-2-3 m^ *•

/^dy=y^ ^Jlj dy - j^/ilyfdy ^ -l^/{lyfdy - ecc.

Si consideri per ora il solo integrale definito compreso fra i litniti

di y = o ed y = I ; sappiamo che in tale supposizione si ha

f{lyYdy = rt: I -2 • 3 • • p , fatta dunque la sostituzioae, avremo la serie

,. . . 0° i' a" 3»

diverffentissima i — — — -7 — -r— — r — ecc.

espressa dall' integrale fxdy esteso fra i suddetti limiti di y , oppure
dair unita meno fydx , preso quest' ultimo integrale fra i due limiti
consecutivi di x che corrispondono ai due dati valori di y.

1 3. Lasciando da parte il caso di m numero positive, nel quale il
valore di x che da j = o sarebbe quantita immaginaria , supponiamo
m negativo , e per comodo del calcolo = — r , sara la serie

o^r — I V* H- aV^ — 3 V -♦- 4V5 — ecc. = fx' ~dx da a; = i ad x = os.

La formola del § 10 ci da questo integrale da zero fino ad un nu-
mero dato , per esempio fino ad e , ma non potrebbe estendersi fino
ad X = 00 ; conviene dunque cercare un altro svolgimento adattato a
tale supposizione , e nel quale le quantita x e Zx compariscano al
deriominatore.

1 4. Essendo x~ ^^ = e ^ '*, si prenda z = Ix , ed avremo da

integrare e^dx = e' — dz.

Ma poiche in generale jePdz = e'\P -~ "jT "*" "^p" — ^^c.j -<- C ,

1 Pzdx , .(dx d^x d^x rf^r \ p

avremo nel caso nostro le -rdz = e [-. -ri •*- -j-i — j-? -*-ecc. 1 -*• v.

J dz \dz dz dz^ dz'' )

Per facilitare le differenziazioni, poiche dz-= -dx, pongasi 1 •*-lx=p,

onde si abbia -7- = — — ,
dz p

con ci6 si trovera successivamente

dp I

di - x'

dp __ dp dx r_ _

dz ~ dx dz ~ px^

174 SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESPONENZIALI

^ — ^ ^ — _ '■'
«?;■' p' dz xp'^

<Px _ r' dx 3x* dp

rf;^ ~ xy dz "^ »•/>- dz ~ v\y' "*" 7;^ j

cfc» x^ \pi "^ /'Vrfi "*" x\p" "*" 7;^ j^ — "pVf "*" 7^ "^ pJ

dz^ x^ Vy "^ />' "*" pv</; ■*■ i^Al^ ■*" 7 ■*" 7J^

r' / io5 io5 40 6 \

I^VT" "*" i^ "^ F ■*■ 7/

ecc,

e di qui si ricava per qualunque valore di x

I e -r- dz — / x~ rdx = C -*-

15. Quando x = i , si ha p=i, ed allora la serie diviene

= C — (r — r^ -t- 4r3_ ayr"* -t- 256r^— ecc);
quando x = 00, tutto cio che e moltiplicato per x~ ~ si annulla , e
non riiuane che la costante C , dunque da x = 1 ad x = co lo
stesso integrale sara = o°r — i V^-h 2V — 3V* -t- 4V — ecc, il che
conferma cio che avevamo gia trovato al § i3.

Se in vece prendererao 1' integrale da x = e fino ad x = co ,
avremo una serie convergente, almeno nei primi termini, e di segni
■alternativi , la quale ci dara con una certa esattezza il valore in nu-
meri della quantita ricercata.

In fatti posto x = e, e p = i -*- Ix = 2 , risulta

x '■dx dax = eada;=oo, =e M t- •*■ -i-i - -W •*- -ttt- - ecc ).

- — 7-,- -I- -. \2 2'e 2'e 2'tf^ • 2'e^ J

1 6. Ci fermeremo alquanto a cercare il valore in nuraeri della serie
proposta al § i3 nel caso il piu semplice di r = I. Dovendo essere la
serie infinita o°— 1' -<- a'* — S^-*- 4''— ecc. eguale all' integrale fx'^dx
da X = I ad X = CO, s' incominci dal valiitare colla formola del § 1 1
quella parte dell' integrale medesirao che si estende da x = o ad x — e.

Dr rKANCESCO CARLINI. IJO

Fatto m = I , si trovera facilmente col mezzo dei logaritmi il va-

lore di ciascun termine , come si vede qui sotto.

Logaric. tav.

Termine.

Logaric. tav.

Termine.

2

3

4
5

0,4342945
0,2665290
0,2694596
0,0822655
9,8136071

-•-2,718282
-1,847264
-1,859771
— i,2c8555
-•-o,65io39

6."

7
8

9
10

9,4657761
9,o5235i I
8,58 1 562 1
8,0600700
7,493i3i5

—0,292265
-^0,1 1281 1
— o,o38i56
-4-0,01 1483
— o,oo3i 1 3

Ma se si volesse andare piu avanti e calcolare altri tre o quattro
termini , 1' operazione diverrebbe oltremodo laboriosa.

Si pu6 ill vece prolungare con un calcolo approssiinativo la sene
osservando che i logaritmi de' termini dopo il quarto assumono un
andaraento assai regolare , cosicche restringendoci a soli 5 decimah ,
prendendo le differenze prime , seconde , terze , ecc. e continuandone
la legge, si giunge con sufficiente esattezza fino al 14.° termine.

Termine

Logaritmo.

A'

A"

A"

A"

A''

5.°
6

7
8

9

10

1 1
12
i3
14

'-

9,8i36i
9,46578
9,o5235
8,58 1 56
8,06007
7,493 1 3

-34783
41343
47079
52149
56694

-656o
5736

5070
4545

-824
666
525

-i58
141

■*■ 17

124

107

90

73

401
294
204
i3i

4144
385o
3646
35i5

6o838
64688
68334
71849

6,88475
6,23787
5,55453
4,836o4

176 SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESVONENZIALI

Passando dai logaritmi ai numeri , i quattro piccoli termini da ag-
giungersi ai gia calcolati saranno

1 1.° -♦- 0,000767 i3° -*- o,oooo36

12 — 0,000178 14 — 0,000007

e la sonima totale , cioe il valore di /x~ Vx da x = o ad x = e ,
risukera = 1,964656.

Qiiesto metodo semplice , e direi quasi materiale, di spingere avanti
r approssimazione pu6 adoperarsi in molti casi consiraili , e conduce
appresso a poco alio stesso risultato che si ottei-rebbe col trasforraare
e rendere convergente la serie per mezzo dei conosciuti metodi analitici.

17. Cerchiaino ora 1' altra parte dell' integrale che si estende da

X = e fino air infiuito , e che sara espressa da

-e/i 1 5 43 523 \

e ( 5- -»- -r-j — -^— -4- -^- — ecc. )•

Qui avremo

I

2

= o,5oooo

I

= — 0,04699

5

= -t- 0,02114

43

= — 0,01673

ecc.

La serie passato il quarto termine cessa d' essere convergente.
Fermandoci al quarto , la somma sarebbe = -*• 0,46842
e fermandoci al terzo -•- 0,4761 5.

Prendendo un medio delle due somme, come insegna il cliiarissimo
signor Legendre ( Exercices de calcul integral, vol. I, pag. 294 ), si
avra -♦- 0,46678, e questo numero moltiplicato per e~ ^ dara in fine
per r integrale richiesto -^ 0^080802.

18. Abbiamo dunque fx'^dx da .r = 0 ad a:= e , = 1,964666

da a;= e ad a;= 00, = o,o3o8o2 ,
sara per conseguenza da o all' 00 = 1,996468.

DI FRANCESCO CARLIXr. 1 77

Ma al § i6 iioi cercavarao quest' integrale fra i limiti dell' uniti
e deir infinito , converra percid sottrarre dal nuraero ultimameiite tro-
vato la parte dell' integrale medesirao clie si stende da x = o ad x = i.

e il cui valore e =— ;H 1-^^-< 2 ■*- ecc. = 1,291286 ;

avremo dunque per ultimo la somma della serie infinita

i' — 2^ -»- 3^— 4^* H- 5^— ecc. = 0,704172.

19. L' aver trovato per 1' integrale definite fx~ "dx fra i limiti di
zero e 1' infinito un numero pochissimo differente dal 2 mi aveva
fatto nascere il sospetto che il vero valore fosse veramente = 2 , e
clie il piccolo divario provenisse da qualche inesattezza della serie ,
e segnatamente della seconda, la quale non essendo convergente che
per meta ci lascia incerti sul grado di precisione a cui conduce.
Mi volsi perci5 a ricercare col metodo delle quadrature e con mag-
gior numero di decimali cio che aveva gia dedotto dal primo meto-
do , ed ottenni i seguenti valori :

da X = I ad x = e 0,67837532

da X = e ad x = co 0,080795 14

da x = c ad x= i , coUa serie convergentissima , 1,29128599

onde I'intera somma 1,99545645

sul qual risultato ora piu non riraane alcun dubbio.

20. Dalla funzione x""" passando aU'altra x^, si giunge a diverse
formole analoghe alle precedenti , che ci bastera di qui accennare.
E priraieramente 1' equazione y = x'" si riduce a « = p"'", sol che si
faccia j = - , x = - , e quindi si risolve coi metodi gia indicati
ai §S 5 ed 8.

In secondo luogo 1' integrale ix^dx = / (i-i — Ix •^ i(l'^T ■*■ ecc. Wx

risulta = C -^ X -*- — — \—^-*- — : -*- -^— ^ )

«''\a'' 1.2' i-a-a" i-2-3-a'/

ir^i 1 lx_ {IxY {IxY (Ix)* \

■" x\T' ■*" i-i" "^ I-3.3' "** I.2-3-3' ■*" i-2,3-4-37

— ecc.

Vol. J. P. IJ. »3

lyS SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESPONENZIALI, ecc.

ed in alti'o modo , fatto i — Ix = p ,

Questa seconda espressione si annulla quando x = o ; calcolando
con essa 1' integi-ale da x" = o fino ad x = ad una quantita molto
piccola , e paragon aiidolo con quello dato dalla prima formola , si
avra un mezzo per determinare la costante C.

21. Nel case di m = i si trova 0=0,420369575

/

X *dx, dax = oadx=-, =C-< 1 —

33 e

e 2 i-2-i^ i-2'3-2' i-"4-3^
424^'* 6745^^

ecc.

dax = oadx=i =C-^i--^--^-y3-^-

^ a'' _ 3' -^ 4^-53^6^- ecc.
= 0,353496787

ecc.

4"

da X = o ad x = e

1 5 I 38 I 393 I

2 ~ i-a-i' e ~ I-2-3-2'* e" i-2-3-4.3^ e*

5 1 44 I 81445 I

^^ ^^ — ecc.

1.2— 5-^'' e"* i-2"'6-5' e^

= 2,661825

e finalmente da x = o ad x = 00 1' integrale sara pm-e una quantita
infinita espressa da co m- |(Z co)^.

/;//'/// /;-// f >,></. ,jH.

fltfttrn i/e//<r i//n;r r,i/>/>ri;iv/i/ii/ii i/if// iy///r^i)>//r i/-,r

— -- — ' ! 1 1 1 \ ■ —

>:t <>:i . i>^ t>j t>,<' t>,j t>.ll tf >/ /.<■ (/ /,? <.' i.i 1,1 !,'• I- '!• 'o ■•'■

DI UNA STAGGIA A LIVELLO

STROMENTO GEODETIGO

DIRETTO A FARE SBIULTANEAIVIENTE LE LIVELLAZIONI
E LE mSURE ORIZZONTALI

oi

ERMENEGILDO PINI.

IM ELLE livellazioni ed in altre operazioni geodetiche richiedesi die
si misuriiio le distanze di diversi punti orizzontalraente. Ora il pren-
dere misure orizzontali e lo stesso die livellare , poiche a tal fine
conviene formare linee orizzontali; e queste non possono deterniinarsi
se non per mezzo di nn livello applicato ad un' asta o staggia ben
diritla, che possa presentare la posizione orizzontale di una linea : e
non avvi altra differenza tra la livellazione e la niisurazione orizzontale ,
se non die quando si ha in vista soltanto di misurare le distanze, non
si calcolano le altezze corrispondenti ad ogni tratta misurata. Che se
le linee di misura fossero veramente orizzontali , e vi si potessero esat-
tamente conoscere le rispettive altezze dei due punti estremi di ciascuna
tratta, e queste si notassero, sarebbe fatta colla stessa operazione la
misura ricliiesta e la livellazione.

Sarebbe pertanto molto utile uno stroraento con cui si conseguissero
simultaneamente e fadlraente i due fini indicati, e questo e quello
die io propongo , diiamandolo Staggia a livello. L' uso di tale stromento

l8o DI UNA STAGGIA A LIVELLO

e diretto raasslmaraente alle operazioni di geonietrla sotterranea , die
sogliono presentare raolte difficolta , ed alle livellazioni nei terreni
montuosi , le quali generalmente non vi si possoiio eseguire se nou
ill piccole tratte successivamente misurabili , per cui altri stroraenti ,
come il teodolite , nou vi possono avere un coniodo uso.

La staggia a livello , quale e abbozzata nella Tav. IV, fig. Ill , e cora-
posta di due aste ben diritte ur, ta tra loro connesse , e munite supe-
riormente di un livello a bolla d' aria 77? , la quale 6 sostenuta oriz-
zontalmente da due aste verticali AH, Xh, suUa prima delle quali si
puo misurare la differenza di livello dei due punti A , r del terrene
corrispondenti alle due estremita ut , ar della staggia. Come que-
sto stroraento si debba costruire ed usare sara da me brevemente
esposto.

La staggia dev' essere costruita in modo che si mantenga costante-
mente diritta. A tal fine si sgrossino due aste di legno di noce di fi-
gura rettangola , ciascuna delle quali sia lunga due od al piu tre metri,
ed abbia un lato di tre centimetri , che chiaraeremo I'altezza ; e 1' altro
di due centimetri , che sara la grossezza.

Si facciano esse disseccare al forno; e dappoiche saranno ben sec-
che, si squadrino esattamente. Queste di poi si uniscano tra loro con
tasselli di legno duro fatti a coda di rondine , ed in modo che esse
sieno esattamente parallele, come vedesi nella fig. I, in cui e rap-
presentata una porzione della staggia colla grossezza ed altezza pre-
scritta, e con un tassello VZZ'T.

I tasselli si replicheranno alia distanza di circa due decimetri tra
loro , e si fisseranno con chiodetti di ottone : e giovera porli alterna-
ti\ amente 1' uno da una parte della staggia , e 1' altro dall' opposta.

Cosi si avra una staggia composta di due aste tra loro connesse ,
la quale non sara soggetta a torcersi nella direzione della sua altezza,
poiche cio viene impedito dalla resistenza che oppongono i tasselli.
Solo potrebbe incurvarsi nella direzione laterale secondo la lunghezza;
il che pero non produrrebbe che una piccola diminuzione della sua
lunghezza , la quale sara trascurabile , ed al caso vi si potra fare la
debita correzione.

DI ERMKNEGILDO PIM. l8l

Pel" assicurarsi maggiormente che alle variazioni dell' atraosfera la
staejria nou si alteri , giovera darle una vernice di olio di lino molto
caldo , ed in seguito di gemma coppale.

Sul piano superiore BCD {Tav.IV,fig.I) della staggia si fissera
un livello a bolla d'aria alia disianza di circa sei deciraetri dal suo
priiicipio AB ; e questa parte, a cni e vicino il livello, si chiamera
testa della staggia , per distinguerla dall' altra sua estremita , che chia-
meremo coda. Sul piano stesso si segni una divisione in dccimetri.

Le due aste , che devono servire di sostegno della staggia , sieno
parimente di legno di noce disseccato al forno. Ognuna sia rettango-
lare ed alta circa un metro e mezzo ; le altre due dimensioni sono
indicate da AB', B'C nella fig. II. Le estremita di queste aste sieno
munite di una lastrina di ottone ab per impedirne il consumo nell' u-
sarle, e la stessa cautela si abbia anche per la staggia.

Di tali aste una deve servire per misurare le altezze , e pero essa
si dividera , cominciando dalla sua base , in decimetri e centimetri.
Per avere le frazioni di centimetre s' investira in essa un nonio.
Nella fig. II e disegnata a mezza prospettiva si una parte dell' asta ,
che il nonio , cd in grandezza reale AB'C'G'H"E" e una porzione
deir asta. FAICEN e una bussoletta di ottone scorrevole pel lungo
deir asta , su della quale e segnato il nonio LKHN. Al cominciamen-
to o del nonio e saldato sul lato NECB un bracciuolo NEPS, che e
destinato a sostenere in certi casi la testa della staggia. Nel fiance
FABG della bussoletta e una finestra MIKL,per\a quale si vedono
le divisioni segnate suU' asta AB'H'E", e 1' incontro delle divisioni
del nonio coi centimetri : ed affinche tale incontro sia piii marcato ,
la porzione LtrK del nonio e smussata.

Nel lato della bussoletta opposto al nonio e una vite a pressione, per
mezzo della quale essa si ferma a quell' altezza che livellando si trova.

Siccome la staggia , allorcli6 si adopera, dev' essere sospesa alle due
aste, la qual sospensione e indicata nella fig. Ill dalle rette mn, mn,
percid nel piano NBCE della bussoletta {fig. II) si fissera un brac-
ciuolo uncinate YZF di ferro ; e la sua posizione sara tale , che la
distanza del punto di sospensione Z dal piano BCEN sia eguale alia

Io2 DI UNA STAGGI;V A LHTLLLO

meta della grossezza della staggia, die nella figura stessa e presentata
come sospesa al bracciuolo indicate.

Uii simile bracciuolo si applichera ad un' altra bussoletta piu piccola
e senza divisioni , la quale s' investirii sull' altr' asta die serve di so-
stegno della coda della staggia, e die cbiameremo sussidiaria.

AfHiiclie le liiiee di sospensione diano alia staggia cjuella posizione
die ricliiedesi per conseguire lo scopo di questo strumento , conviene
nella parte superiore di essa fissare un occhiello T (Tav. ir, fig. I) di
ottone , il quale sia distante dall' estremita BC la meta della grossezza
B'C deir asta (fg. II}, e sia nel mezzo della grossezza BC (fig- I)-
A questo occhiello si annettera una catenella die all' altra estremita
abbia un uncino ovvero un anello , e quella sia tanto lunga , die la
sua lunghezza unita all' altezza iVX della staggia (^^. //) faccia riuscire
il bordo inferiore NE della staggia stessa al principio LN del nonio.

Un simile occhiello si fissi alia coda della staggia , e cost questa
potra essere sospesa alle due aste.

Per far uso di questo strumento richiedonsi due operatori , ogiiuno
dei quali porta una delle due aste. Quello che porta 1' asta fornita del
nonio tiene costantemente la testa della staggia, e si chiamera Vosser-
vatore ; 1' altro che ne tiene la coda sara 1' ajutante.

Suppongasi che si abbia a misurare e livellare una tratta che co-
niinci dal punto A {fig. III). L'osservatore appoggia presso a poco ver-
ticalmente a tal punto I'asta, e vi sospende la testa della staggia.
L' ajutante appoggiando 1' asta diritta sul terreno vi sospende la coda
della staggia ; e l' osservatore riduce questa presso a poco orizzontale
guardando la bolla d' aria del livello. Essendo la staggia sospesa libe-
raraente , essa prendera una situazione che sara in un piano verticale ;
ed allora ognuno dei due operatori ridurra I'asta ad avere il suo
bordo EA, VH coincidente colle estremita tu, ar della staggia ; e te-
nendola in tale posizione fissera sulla linea dell' operazione la base
dell'asta: nel qual modo sara fissata sul terreno nei punti A, V una
lunghezza eguale a quella della staggia.

Per avere la differenza di livello dei due punti A, V, gli opera-
tori faranno ( se gia non combaci ) combaciare il piano dell' asta col

DI ERaJENEGlLDO PIM. l83

conispondente piano della staggia ; eJ allora 1' osservatore abbassera
od alzera la bussola foriiita del nonio , finclie vegga che la bolla d'aria
del livello sia nel mezzo del tubo. Allorche egli ci6 osservera , fermera
colla vite la bussoletta, e riconoscera 1' altezza segnata suU' asta dal
bordo inferiore ta della staggia. La differenza tra quest' altezza e Taltra
corrispondente segnata nell' altr' asta sara la differenza di livello dei
due punti della tratta misurata. Se , per esempio , 1' altezza At e di
un metro e sette centimetri, e I'altra Va e d'un metro, sara il punto
V pill elevato del punto A di sette centimetri.

Terminata la livellazione di una tratta o stazione , sara da conti-
nuarsi in altre progredcndo dal punto V, si segneranno sul terrcno
i punti A, V, quindi si seguiterii 1' operazioiie come si fece nella
prima.

Per maggiore facilita e comodita di operare giova il fissare suU' asta
sussidiaria XVh {Tai^. IF, fig. Ill) una determinata altezza Fa, a cui
debba giugnere il bordo inferiore at della staggia allorche vi e so-
spesa. Quest' altezza Fa puo essere di un metro ; ed allora , essendo
questa costante in tutte le tratte, si avra in ciascuna la differenza di
livello dei due punti dalla differenza tra un metro e 1' altezza che si
trovera nell' asta fornita del nonio.

Nei terreni montuosi puo risparmiarsi I'asta sussidiaria Fh , poiche
la coda aS' della staggia puo comodamente essere appoggiata imme-
diatamente sul terreno stesso, cioe sul punto piii elevato della tratta,
come sarebbe nella fig. Ill il punto F. Allora I'elevazione del punto F
al disopra del punto A sara indicata dall' altezza che si trovera nell' a-
sta fornita del nonio. Pel caso in cui non si fa uso dell' asta sussidia-
ria , conviene osservare che per mantenere una certa fermezza nella
bussoletta FABC {fig. II) si e conservata alia sua estremita inferiore
una fascia FMNQ , la cui altezza NQ e la distanza dello zero del
nonio dall' estremita inferiore della bussoletta. Quindi pel caso in cui
avvenga che la differenza di livello dei due punti di una tratta sia
minore dell' indicata distanza , converra aver in pronto un tassello
tanto alto quanto e I'accennata distanza per sottoporlo alia coda deUa
staggia ; altrimenti converra usare 1' asta sussidiaria.

184 DI UNA STAGGIA A LIVELLO , ecc.

Se nel livellare avvenga die una tratta sia meno lunga di quel die
sia la staggia, questa, in vece di sospenderla alia bussoletta GBCE
( Tav.IV,Jig. II), si appoggera al bracciuolo piano NEPS annesso alia
bussoletta stessa , e si osservera siilla staggia quale sia la lunghezza
della tratta.

Le ragioni delle operazioni prescritte per 1' uso del descritto stro-
mento si possono facilmente rilevare dalla sua costruzione : e quando
esso si avrk da usare , converra aver 1' attenzione di verificarne tutte
le sue parti, e massimamente il livello e la rettitudine della staggia.

Allordie I'operazione si fa da due sole persone , 1' osservatore nota e
scrive le dilTerenze di livello dopo di aver distaccata la staggia dall'a-
sta, ed intanto I'ajutante si porta colla staggia all' altra stazione, alia
quale viene di poi 1' osservatore per contiiiuare le operazioni. Queste
per6 si corapiranno niolto piu speditameiite se saravvi un terzo ope-
ratore, die chiaraeremo computista, il cui ufficio sia di notare le dif-
ferenze di altezze die si troveranno, ed altre circostanze die nelle
livellazioni occorrono di rimarcare. Allora non sara sempre necessario
di staccare la staggia dalle aste , ma ritenendovela attaccata potranno
i due operatori portarsi con essa alle stazioni seguenti , e livellarla
nel mentre die il computista fara le opportune annotazioni.

Nella proposta nianiera di livellazione potra facilmente avvenire
qualclie piccolo errore in ciascuna tratta ; ma non percio esso sara
moltiplicabile pel nuraero delle tratte livellate , poiche non e verisimile
die r errore sia costantemente nello stesso senso , cioe o in piu o
in meno : onde deve intervenire una certa compensazione, per cui il
risultato sia da riguardarsi come abbastanza esatto.

•s

K ..kl >

r>

" o — <i

a

y

"w— 1=

\

SULLE VIRTU E SUGLI USI ]VIEDICINALI

DEL

TASSO BACCATO

DI

BASSIANO CARMINATI.

i

^E nel cercare , cliiarissimi signori , le virtu non ancora svelate o
non abbastaiiza comprese di alcuiie erbe e piante dalla raediciua per
lo addietro neglette , onde fissarne i corrispondeiiti benefici usi nelle
lualattie , avessero i medici sperimeiitatori sempx-e seguita la saggia
regola di non attribuirne loro alcuna die non fosse comprovata ,
come diceva il Redi , da moke e moke iterate e reiterate sperienze
esattamente coufonni e istituite, come io aggiiignero , senza 1' inop-
portuiia mescolaiiza di alcun medicameiito , non troverebbero tanto
spesso i cliiiici , quanto eglino trovano , di certi nuovi rimedj esagerati
o men veri o falsi del tiuto i favorevoli altriii giudizj. Ne similmente
io mi troverei costretto di or riferire a questa doppia causa di poche
sperienze e di equivoche osservazioni I'incertezza o la vanita di alquante
\irtii supposte non lia guari da scrittori stranieri, e teste da' nosn'i
nelle foglie del tasso baccato ( Taxus baccata Linrwi ) di cui penso par-
larvi per iinpedire che da una sostanza data al nialato, quaiulo poco
o nulla efficace, quaudo infida e quando malefica, non sia di leggien
col decoro dell' arte compromessa la sua salute e fino la vita.
Vol. J. p. II. »4

I 86 DEL TAS30 BACCATO

Veiamente dopo le soUecite cure ch' io ebbi di esplorarc colic mag-
giori cautcle negl' infermi prima d' ogni altro in Italia se avesse
Gaterau ben meritato o no della medicina trasportando dai veleni ai
medicamenti qiiesta specie di tasso, volgarmente delta albero della
morte , qiial fti nell' Alpi ed anche ne' nostri nionti ; dopo i numerosi
miei cspcrimenti a due diverse epoclie eseguiti per determinarue la
sua conveaienza secondo alcuni autori in certi generi di malattie , e
secondo alcuni altri in certi affatto diversi ; e dopo i salutari avvisi
da me quindi recati in due Meraorie lette in Pavia a' miei dottissimi
colleghi e dilettissirai discepoli , la prima quattordici , la seconda
quattr' anni sono, doveva supporre clie non avrei mai piii dovuto in-
torno alle facolta medicinali del tasso provar vero cio che gia veris-
simo aveva provato e riprovato.

Dimostrai senza dubbio fin d' allora il poco conto in cui si dove-
vano tenere le opinioni sulla molta efficacia e sulla utile pratica delle
sue foglie , usandole in estratto , giusta il metodo dello speziale di
Gottinga Jordan , preparato coll' acqua o in polvere , profcrite per
guarir mali stenici da' celebri medici tedeschi e svezzesi Gateiau ,
Harmand, Hufeland, Buchoz e /lltof , e le sostenute in seguito da al-
cuni italiani , fautori di nuove teoriche suU' azione de' rimcdj , per
curare al contrario morbi stenici o infiammatorj. Imperocche, oltre di
mostrare le une e le altre dedotte da poche e non concludenti espe-
rienze , le mostrai essere in raanifesta contraddizione cogli esiti delle
moltissime analoghe mie prove , e colle consecutive sincere mie de-
duzioni.

Ma io m' ingannava , o signori , in quella mia supposizione di aver
fatto abbastanza per rendere istruiti e cauti i clinici nel vantato uso
del tasso, e per credermi nell' avvenire dispensato dal riconfermare con
nuovi motivi la ragionevolezza del dato consiglio di mai o quasi mai
ammetterlo nella cura delle malattie. Inaspettate lodi a questo suppo-
sto farmaco prodigate , e novelle idee sulla maniera sua di agire nel
corpo umano spiegatc in alcuni scritti recenteraente starapati mi ob-
bligano a ritornare sn questo argomento , e a ritrattarlo poi colla scorta
di sperienze e osservazioni , di cui mi trovo munito , valevolissime a

DI BASSIAJNO CARMlNAXr. I 87

fare! comprendere da qual parte nella prcsente controvcrsia debba
inclinare col suo voto la mediciiia pel bene degl' iiifermi.

Prima pero di narrare breveniente le cose da me fatte e notate nei
malati che tentai guarire col tasso, conviene ch' io dichiari le norrne
e le cautele adoperate per evitare , usaiidolo,le temute cagioni d'uiia
fallace o pericolosa sperienza , e di un" erronea o fatale illazione. Pre-
venni 1- incostaiiza de' suoi eflfetti avveriita in esso come veleno dagli
aiitichi , e riconosciuta dai moderni , che ora di assoluta inerzia ed ora
di somiua malizia lo accusarono, col preferire alle varie parti della
pianta ordiiiariameiite le foglie in cui Tattivo principio di leggieri si
raccoglie , piii abbonda e si concentra. Mi studiai di render certa la
sua azione come rimedio , e fisso il suo grado di forza , onde deter-
minarne la giusta innocua dose coll' usar sempre e per la polvere c
per r estratto le foglie recenti in opportuna stagione ( non fiorito I'al-
bero ) raccolte e quindi ricche dell' umore che appresta a pochi gram
il supposto rimedio, o da in vece a molti e cosi a qualche scrupolo o
dramma quel possente veleno che ogni genere di animali e molto piii
I'uomo conduce a morire : come bevendolo per non cadere nelle mam
di Cesare mori il vinto Re degli Eburoni 1' iufelice Cativulco.

Usai pure per meglio assicurare 1' azion del farmaco , ed escludere
il sospetto che la preparazione sia della polvere , sia dell' estratto ne
indebolisca notabilraente la forza, di non prescrivere I'una e I'altro
se non dopo avere dagli effetti indi nati in qualche aniraale volatile
0 quadrupede riconosciuta in loro superstite la naturale potenza. Ebbi
in fine la cura di dar a principio il rimedio a due o tre gram, e
neir aumentar in seguito a poco a poco la dose di non mai gmgnere
alia jiroposta o seguita da aitri , da me tenuta nociva alia salute.

Premesse queste necessarie avvertenze, mi far6 tosto a dire che u
tasso prescritto ne' singoli generi di raalattia ne' quali si adopero o
venne lodato da' citati medici di Germania e di Svezia , nelle alTezioni
cioe reumatiche , nelle cachcssie con clorosi , nelle febbri internnttenti,
nell'epilessia , nella rachitide e nelle scrofole , non corrispose alle loro
lodi ed alle niie speranze. Lo prescrissi da prima a imitazione di Ga-
teraa ne' raorbi reuraatici cronici impiegando appunto successivamente

l88 DEL TASSO BACCATO

r estratto in una pillola di tre , di cinque e di settc grani replicata
due, tre e fin quattro volte al di a curare una fanciulla da reuraa-
tismo al collo e al braccio destro , una donna inaritata da ischiade
con impedito movimento dell' arto inferiore sinistro , un vecchio con-
tadino da ostinata lonibagine , e un artefice da vaga contuniace ar-
tritide. II rimedio continuato per due e pii'i settimane non giunse a
guarirli , sebbene a principio coll' alleviare alquanto il doloie ed accre-
scere le naturali separazioni della vescica , del ventre e della cute
sembrasse di non voler riuscire tanto infruttuoso, quanto di averlo in
un caso di rcuuiatisrao sperimentato ingenuamente confessa lo stesso
chiarissiuio signor Altof, a cui dobbiaino il bellissirao articolo sul tasso
aggiunto a quella materia medica di Murray cli' ei ristampando seppe
rendere piii ordinata , ricca ed utile. E pure queste morbose afFezioni
non erano superiori alle conosciute forze dell' arte o difficilmente so-
lubili ; dappoiche coll' estratto di aconito ( Aconltus nappellus Linnei )
in assai minor quantita amministrato potei in breve diminuirle e presto
pure dissiparle.

Passai non pertanto sulla fede di Harraand e di Buchoz a cimen-
tare m seguito il tasso nella cura di tre epiletici, sperando cbe avrebbe
loro giovato; massime che la malattia in un giovinetto di anni dodici,
m una feramina nubile di venti , e in una donna maritata di trenta
non appariva dalle pin gravi cause prodotta , non era inveterata e
moveva insulti piii frequenti che forti. La quale speranza in me poi
si accrebbe neli' osservare che sotto 1' uso or dell' estratto , or della
polvere istituito nel modo anzidetto e continuato per un mese erano
1 sohti parossismi divenuti meno frequenti senza divenire piii forti ,
soprattutto nella donna dopo un iiifelice puerperio fattasi epilerica.
Fu pero questa una vana Insinga. L'apparente o Ueve vantaggio tosto
spari, cd anzi I'insistenza per un altro mese nel medicamento provo
la necessita di abbandonarlo e di surrogarvi la radice di Valeriana
salvatica {Valeriana syhestris Linnei)\, che, presa in fatti a liuigo, a molta
dose e con ciascuna delle accorte regole da Tissot proposte e da me
poscia stabilite ed estese , aboli tiitto il male e ne prevenne la facile
recidiva.

DI BASSIANO CARRnNATI. I 89

Ai rachitici pure ed agli scrofolosi doveva darsi il rimedio perche
SI suppose a loio eziaiidio convenevole e benefico , quando in realtu
noil apparve tale in cinque animalati ( di cui ommetto per brevitii la
storia ) posti per natura ed eta, e per indole e circostanze della raa-
latlia in uno stato d' attendenie la guarigione. Sotto la cotidiana lun-
ghissiraa pratica di tal creduto opportunissirao mezzo curativo niun di
lore miglior6 notabilmente ; raentre poi i primi dall' estratto di cicuta
oBicinale ( Conuim maculatum Linnei ) unito al mercurio dolce , e i
secondi da questo preparaio mercnriale misto alio zolfo dorato d'an-
timonio provarono ne' corpi loro si giovevole mutazione da ritornare
felicemente in sanita.

Per le quali cose diligentemente osservate la buona mia prevenzioue
sulle virtii mediche del tasso baccato dovette allora ridursi alle due sole
che mi restavano da esaminare, ed erano la emraenagoga e la febbrifuga.
Ma audit: in queste, presume delle altre maggioii da insigni e da me
pregiati scrittori Hufeiand , Harmand e Altof, le mie supposizioni fal-
• lirono. In undici feramine il cotidiano uso del tasso estcso oltre I'or-
dinaria dose piu volte al di e olti-e i soliti termini nou valse a invi-
tare o ristabilire in alcuna le periodiche evacuazioni , e togliere da
loro que' moltiplici incomodi che sono ora prossime cause , ora im-
mediate conseguenze del difetto , dell'arresto, del ritardo o della scar-
sezza ed irregolarita di questo naturale menstruo flusso sanguigno.
Tanto piu che la poca , per non dir uiuna, efficacia del supposto ri-
medio fu meglio conosciuta per la consecutiva guarigione che le
malate da altri valevoli ajiiti ottennero. In fatti tutte riavendosi
dall' abbattimento e dallo squallore ricuperarono colle trattenute o
soppresse evacuazioni la primiera florida salute usando i marziali , gli
amari, gli aromatici e altri simili medicamenti opportuni ad aprire
al sangue il periodico suo coi-so dai vasi ove sia da morbosa lassezza,
da notabile difetto di stimolo e da altri sconcerti diminuito , ritardato
o soppresso.

Cosi doi molti e molti ammalati di febbre intermittente e terzana e
quartana legittiraa autunnale niuno fu dalle foglie e cortecce del tasso,
date molto a lungo e per piu sommiuistrarne senza pericolo, in forma di

1 90 DEL TASSO BACCVTO

estratto , di elettiiario , dl polvere e d' iifii^ioiie liberato totalraente da
qiiella fehbre die appeiia in tre casi ritardata ed allegi^erita , poscia
si arrest6 presto e bene dalla corteccia peruviana o da altra a lei
succedanea.

Fin qui era giunto coUe mie ricerche snl tasso , le quali certaraente
limitate ai diversi usi esposti dai rarainentati stranieri medici potevano
dirsi coinpiute, e con tal esito da credermi dispensato dal mai ripeterle,
variarle ed estenderle ; massime che io era pur giunto a scoprire le
cause stesse del notabilissinio divario occorso negli effetti del rimedio da
loro indicati e in quelli da me veduti. Si riferi alia sua viriix antispasmo-
dica la guarigione di due o tre epiletici dovuta alia dieta , al tempo
e ad altre accidentali circostanze. Si concesse a lui una forza emme-
nagoga spiegata in vece dal vitto idoneo , dallo zolfo , dalla mirra e
dal ferro contemporaneamente adoperati. Se gli attribui il merito di
aver mostrata in cinque malati la facolta sua ft-bbrifuga scuza avver-
tire che la febbre in due fu sospesa dal gravissimo tumulto e disor-
dine suscitato dall' eccessiva qnantita del xiniedio, e negli altri fu sus- ■
seguita da sinistre evacuazioni e da esiti tristi e lentamente mortali.

Conchiusi percio di cessare da ogni ulteriore sperimento col tasso
baccato, e, persuaso di non doverlo mai piii cimentare sia nelle rife-
rite malattie, sia in altre, mi reputai fortunato per avere ogni mio
teutativo condotto a terraine senza che ai fenomeni di lieve turbamento
al capo , d' incomoda sensazione agli occhi e di qualche molestia alio
stomaco , renduti dalle prime o dalle ardite dosi del farmaco vie piu
sensibili , tenessero mai dietro quelle vertigini , cardialgie , coliche e
convulsion i , forse funeste , che soverchiamente usandone poteva un
incauto o temerario artefice produrre.

Ma io dovetti cambiar sentimento e contro mia voglia , come gia
dissi , nuovamente occuparmene intendendo e leggendo , sono ormai
quattro anni , riproposte le foglie del nostro tasso per novelli usi de-
dotti da altre sue virtii , e assai lodate per novelli modi di azione
nella cura de' mali stenici e infiammatorj da alcuni medici tra noi
saliti in molta fama. Si diceva allora cio che in qualche stanipa ora
si legge : che le foglie del tasso godono di una facolta cotitroscimolante

DI BASSIANO CARMINATI. 191

o antistenica , anticccitante o deprimente energica : che sono al pari della
digitale ( Digitalis purpurea Linnei ) capaci di abbattere le eccessive
forze del sistenia aniuiale , colla sola differeiiza clic questa trasmette la
sua azioiie al cervello, oltre gli effetti che manifesta al cuore , quando
I'altro la circoscrive al solo sistcina vascolare , lasciando iniatto il seii-
soi'io: che le stesse foglie amarognole seccate e prese ia polvere da
sei a trenta grani ogui due ore giovano moltissimo uelle vere infiara-
mazioni e nelle angine e polmonee fiiio al puiito di vincerle talvolta
senza bisogiio di cavar sangue agli amraalati.

Questi asseriti nuovi modi di azione , questi indicati nuovi effetti ,
e questi al tasso attribuiti nuovi usi dovevano naturahnente richiaiiiare
su d'esso, per riconoscerli veraci, com' io pur bramava, e sinceri, la
mia attenzione. Io anzi ve la porsi a scgiio di fornirvi adesso , o
signori , fondamenti bastevoli a decidere della pretesa sua efficacia nel
diminuire i aintomi e togliere le conseguenze di uu vero morboso
iiifiammamento , e di promettervi ancora che con altra mia Memoria
potro comunicarvi intorno ad esso considerato come veleno altre im-
portanti cose. Voglio dire le spettanti a' suoi principj costituiivi , alle
sue maniere di operare sulle diverse parti deli' economia animale vi-
vente , e alia qualita de' suoi supposti antidoti svelata da chimiche ri-
cerche e da fisiche prove fatte all' uopo ne' bruti di vario genere , di
cui mi giovai , dache ( come disse sapientemente Zanotti ) quod in
hominibus experirl humanitas non sinit , in animaiibus aids necessitas
postulat.

Valendomi pertanto delle frequenti occasioni quattro e tre anni fa
avute di medicar malati pel dominante genio cpidemico compresi da
mali stenici e iufiammatorj , vidi in venti di loro cautamente sottoposti
all'uso delle foglie del tasso tutlo quanto doveva un' accurata speiienza
in proposito scoprirmi , ed ora significo , dovendo esser brevissimo ,
succintamente. Vidi non alleviarsi e non guarire due sinoche o ftbbri
continue infiammatorie e tre intermittenti di egual indole , vinte di poi
con due salassi : vidi quattro lievi angine e due incipienti bronchitidi
coUo stesso rimedio dato piu volte al di non risolversi prima o nieglio
di altre da me guarite con qualche medicina lenitiva e temperante.

192 DEL TAS30 BACCATO

colLi bevanda , colla quiete , coll' astineiiza e colla toUeranza : vidi
pure il cataiTO coii tosse in tre sogjetti diveuir cosi molesto e op-
pressive nel corso della cura da doverla il quiiito dl intralasciare :
vidi iiioltre in sei peripueuiuonie , che molto gravi 11011 erano , dalle
pill volte al giorno replicate dosi del tasso 11011 mai tolto il bisogiio
di tiar saiigue o trarne meiio del solito, o in realta alleviati , riguardo
al vigore e alia durata , i sintonii , e anzi questi iiiaspriisi e accre-
scersi da ardori , uaiisee e cominozioiii convulsive al ventre e agli
arti coniunque brevi in tutti , e solo in due malati molto estese : vidi
finalmente , esaminando questi efFetti nervosi e moti convulsivi proprj
air azione del tasso ( che divenuero maggiori e serj per avere spinta
la dose dellc foglie ai dieci grani per volta e ripetuta le cinque o
sei volte al di ) , sotto tali movimenti soltanto abbattersi coi polsi le
forze.

Quest' ultima intanto e doppia ossevvazionc cade in acconcio per
istabilire colla bramata sicurezza tre cose. La prima e di stimar la
nuova dottrina , in cui 1' azione del tasso si pretende esclusivaniente
limitata al sistema vascolare sanguigno, repugnante agli acceunati'feno-
meni, nientre tutti concorrono ad estenderia al nervoso e furse preci-
puamente. La seconda sta nel credere cli' esso riraedio lungi dal togliere
lo stimolo e sottrar questo inducendo un modo o stato opposto nelle
fibre de' vasi e de' muscoli , per cui ne' niali stenici ei convenga ,
I'irritazione in vece accresca e 1' eccitamento entro certi liiniti e sotto
certe condizioni aumenti col suo doppio principio , I'uno acre , e Taltro
narcotico : per cui da Brandis , da Altof, da Percival e da qualche
altro air oppio e all' olio di tabacco si assomiglia. La terza consiste
nella convenienza di rinunciare all' idea di ascrivergli innocuo , utile
potere assai deprimente ; dappoiche le forze morbosaraente accresciute
del sistema animale puo solo sceniare e abbattere in ragioue ch' ei
tenta infievolire e distruggere le naturali alia sanita e necessarie
alia vita.

Ne in vero puo recar meraviglia clie sifFatto abbattimento abbia
potuto pill volte succedere, e sia anzi per le foglie date a venti , trenta
o quarauta grani ogiii due ore soveate successo. E come non avveiiire

DI BASSIANO CARMIIVATI. I 9.)

cjuaurlo rinfermo gia oppresso da grave malatria lottava contro cpesto
iiovello nemico e temeva di dovere , se now per la sperienza , alme-
no sotto di essa perire ? Come non supporre grandemente abbattiite
allora le intere sue forze e fino al terriljile pimto ridotte in cui sta
per esaurirsi il fonte raedesimo della vita? Come non snpporle , ripeto,
grandemente oppresse e a consumarsi viciae nel malato costretto a
sopportare Tazioue d'un farmaco dato in quantita, qual e la suddetta ,
eccedente la trovata e universalraente creduta all' uomo sano mortifera ?
ChiuiKjiie voglia raeco riflettere ai funesti casi nell' eta nostra occorsi
e attestati da Percival , da Gmelin, da Selle , da Brandis e da Blix-
menbach, iu cui le foglie recenti della pianta inghiottite apportarono
a persone di varia eta e di vario sesso la morte cagionata da una
dramma sola , e soprattutto per la serapre indotta infiammazione del
■yentricolo , vorra pur creder meco a onor della medicina e conforto
deir umanita die le abbondanti dosi suggerite da qualclie scrittore
non siano raai state prese e quindi niai divenute cagione di tristis-
sinii effetti.

Qualunque pero sia I'opinione altrui in tale proposito , a nic basta
di avere con fatti idonei e scevri da ogni fallacia e contraddizione
provata e riprovata vera la mia. La quale giusta e sincera mi guida,
nel conchiudere questa prima Memoria sull' uso del tasso baccato , a
porgere a' nostri medici il prudente consiglio di generalmente evitarlo
ne' mali in cui si propose finora , e di non tentarlo eziandio negli
altri , o soltan-to nell' indotto dal venefico morso della vipera , ove da
moke accorte prove preniesse in diversi animali apparissero cliian
indizj e sufficienti niotivi di credere in qucBta pianta posto dalla na-
tura di si atroce tossico il verace antidoto.

Questa non difficile ricerca nierita , a parer mio , di essere intra-
presa ; poiche il di lei esito , anche quando non apportasse la bra-
mata felice scoperta, servirebbe ad appagare, se no)i altro, una dotta
curiosita. Si tratta di conoscere se abbia avuto alcun fondamento
Claudio Augusto di consigliare i Romani a valersi del tasso nelle
morsicature viperine , e il Pittizco di aggiungere chc veramente un
veleno si doma da un altro veleno , o abbiano al contrario avuta

Vol. I. P. lit »5

194 DEL TASSO BACCATO, ecc.

ragione Plinio , Dioscoride e Plutarco , del tasso parlando , di tacere
tanta sua virtii, e Svetonio poi di navrare a carico del debole e
credulo Principe : Uno die viginti ediaa proposuisse , incer quce duo ,■
quorum akero admonebat , ut uberl vinearum prowntu bene dqlia pica-
rentur ; altera nihil ceque facere ad viperce morsum , quani Taxi arboris
sue cum.

DEI BASTBIENTI A REMI DA GUERRA

DEGLI ANTICHI GRECI E ROMANI

DISCORSO

DI

SIMONE STRATICO.

1. X ROVANSI distinti dagU antichi scrittori greci e romani storici
e pocti i bastiinenti da guerra coi nomi di oxrripeK; , eitrripeii; , ^evrvpeif ,
rpitlpeiQ , ecc. , e di novem ordinum, octireines, quinqueremes , triremes , ecc.
Oltre cio trovansi nominati dai Greci i paxpa, nXola^ die i Romaiii dissero
naves hmgas ; e le navi aperte o coperte : ma di queste qui noii si trattera.

2. Non si pu6 inteiidere die , se i remi eraiio disposti in altrettanti
ordiiii o file , una sopra 1' altra , quante ne indica il norae numerico
dato a que' bastimeiiti , i reniatori stessero in altrettanti catastromi o
ponti, come noi diciamo, a tale distanza verticale da un ponte all' al-
tro die bastasse alia libera loro azione. L' altezza del bastimento die
ne sarcbbe risultata nelle quinqueremi e nelle seiremi avrebbe resi
instabili que' navigli e da non potersi goveriiare. ♦

3. Non si pub nemmeno inteiidere die dal numero degli uoniini asse-
gnato a ciascun remo si derivasse questa distinzione, giacclie I'aggiunta
o la diminuzione d'un uomo per remo ne avrebbe confuse le classi.

4. Si penso da alcuni che i rematori e i remi fossero tutti nella
stessa ed unica fila, in amendue i fianchi del bastimento, ma distinti

196 DEI BASTIMHNTl A REMI DA. GUEllRA

in tre partite, cioe una a poppa , una a prua,raltra al mezzo della
nave,eci6 nella trireme : oppure in quattro partite nella quadrireme,
e COS! delle altre. Ne si puo negare clie questo modo d' intendere la
cosa non sia il piu semplice , « quello che riesce il piii facile da cse-
guirsi , se di cio si trattasse unicauiciite , e non importasse di combi-
nare collo stesso le antorita degU aiidchi scriltori.

5. Piix ingegnosamente fu da altri pensato che le file dei rematori
fossero bensi disposte Tuna sopra I'altra, ma a scala lungo i fianchi
del bastimento , sicche il reiiiatore del quinto ordiiie non fosse verti-
calinente posto sopra il rematore dell' ordine quarto , ma alquanto
air indietro : ne sopra il rematore dell' ordine terzo , ma parimente
alquanto all' indietio, e quindi ne gli ordiui venissero a formare una
grande altezza , ne le distanze tra i rematori della stessa fda fossero
tali da iuipedire ai medesimi il libero loro moto.

6. Tutte queste opinioni pero incontrano un grande scoglio nella cele-
bre nave di Tolomeo Filopatore, la cui descrizione fatta da Callisseno e
molto circostanziata si trova in Ateneo {AthemBi Dypno sophist., lib. V).
Perciocche questa nave aveva quaranta qrdini di remi , ne veruna delle
mentovate opinioni puo combinarsi con tale nuraero e coUe dimen-
sioui che della stessa e de' remi rilevansi dalla descrizione. Se non
che , senza punto negare la fede alia descrizione di Callisseno , si ha da
Plutarco nella vita di Demetrio PoUorcete , che la nave di Filopatore
lunga 280 cubiti , alta a poppa 48 cubiti , equipaggiata di 400 ma-
rina], di 4000 rematori, di poco meno che 3ooo soldati , servi sol-
tanto di spettacolo ^ e fu pochissimo diversa da un edifizio immobile ,
fatta per ostentazione e non per alcun uso, e fu con molta fatica e
pericolo mossa. Laonde sarebbe opera perdnta il darvi alcun serio
pensiero, mentre uua tal mole, che capriccio piuttosto e mostro d'arte
puo dirsi di quello che costruzione navale, non appartiene alia navi-
gazione. Questa e legge di natm-a negli animal i e negli alberi, e legge
meccanica nelle arti fabbriU , che le costruzioni abbiano certi limiti
di grandezza , i quali non si possono eccedere senza errore o relative
alia materia di cui si formano, o alle forze che debbono metterle in
attiviia, o alia loro sussistenza. Se s' intraprendesse di costruire una

DI SIMONE STRATICO. J 97

nave da guerra molto maggiore di tjuelle die oggidi si costruiscono ,
<li lao pezzi di oaiinoiie, si farebbe una nave iucapace di reggimento,
e se lie Jia gia quakhe prova. Non peitanto Plutarco, lodando 1' iii-
gegno del Poliorcete , e la di liii assiduitii nell'ajutare cogl' iiisegnaineiui
e col consiglio i costiiutori delle navi , aggiunge cli' egU apparecchio
un' araiata navak di Soo uavigli , eccitando 1" universale meraviglia
non solamente pel numevo , ma ancora per la mole delle sue costru-
zioni ; perciocche, contiaua Plutarco, nessun niortale aveva prima di
allora veduto iiavi di quindici e sedici ordini di reuii , le quali non
solamente non erano mancanti d\iso,raa per la grandezza congiunta
air agilita riuscivano sorprendenti.

7. Quindi pare che Demetrio, celebre gia e formidabile per le sae
macchinazioni guerresche, e soprannominato percio Poliorcete, cioe
espugnatore di citta , sia stato il prirao a costruire navigli di ordini
tanto numerosi di remi , die poi le altre nazioni tecero a gara per
imitarli e superarli. Dico di superarli stando alle altre narrazioui di
Ateneo , il quale racconta die Archiniede, per coraando di Jerone , re di
Siracusa , ha diretta la costruzione di una nave , nella quale impiego
il legnanie tratto dal monte Etna che sarebbe bastato alia costruzione
di sessanta triremi : che la meta di questo lavoro fu fatta sul cantiere
coiropera di trecento lavoratori in sei mesi: die nella costruzione si ebbe
sempre la cura di foderare il fasciame con fogli, cioe lamine di piombo :
che Jerone ordin6 che si varasse al mare questa meta e si compisse
poi la nave sul mare : che grande difficolta s' incontro nel vararla , ma
che Archimede con poclii ordigni , e segnatamente coll' uso della dice
o vite , la trasse al marc. Questa nave era di venti ordini di remi ,
e se le impose il nome di Siracusia , la quale poi mandaia in dono
da Jerone a Tolomeo riceve il nome di Alessandrina. Moschione scrissc
un libro intorno a questa costruzione , dal quale Ateneo ricav6 e ci
conserve queste notizie. Si osserva pero die Jerone avendo destinato
di spediria in dono a Tolomeo carica di frumento , essa fu condotta
in Alessandria a rimurchio , lo che indica apertamente che di per se
non era atta a navigare. Voile iiondimeno Jerone che la sua Sira-
cusia fosse celebrata con versi , e Ateneo ci conserv6 I' epigramma

I9''> DJSI BASTIMENTI A REMI DA GUERRA

composto dal poeta ateniese Archimelo (*), il quale fu rimunerato da
Jerone con mille nioggia di frniuento portato ad esso in Atene. L'epi-
gramma uon ci porge la minima idea di tale costruzione , ne suUa
circostanza di aveila fodcrata di fogli di piombo, die corrisponde all' o-
dierna piatica di fodeiarle di fogli di rame, Quella pratica si tenne
aiiclie dai Romani. Abbiamo da Leone Battista Alberti ( De re cedific. ,
lib. V, cap. 1 2 ) che alia meta all' incirca del secolo XV si cavo dal
fondo del lago di Nemi una nave dei tempi di Trajano , la quale in
tredici secoli da che giacque sonimersa non aveva punto sofferto nel
legnarae di pino e di cipresso del quale era fabbricata ; che il suo
fasciame ei'a coperto di doppia tela di lino catramata , sopra la quale
avevano fermato fogli di piombo con chiodi di rame. Aggiungero che fu
proposto in Inghilterra verso la fine del secolo XVU di foderare le nayi
di fogli di piom})0 in vece di asse: nietodo che non fu adottato, preferen-
dobi quello di foderarle con fogli di rame , ora univcrsalmente praticato.
8. Tolomeo Filadelfo, cui Jerone regalo la Siracugia, era grande araa-
tore delle costruzioni navali , ma pare piii per pompa e per soddisfare
a questa sua passione di quello che per fame uso nella navigazione.
Sempre stando ai- racconti di Ateneo, Filadelfo supero molti regnanti
nella ricchezza: tutto cio ch' egli intraprese, lo esegui con molto smdio,
e cupido com' egli era di gloria , lo compi con magnifico dispendio.

(*) Ecqviis cabulatoruin trausitorumque prodigiosam lianc molein iu terra statait" quali
Princeps imlefessis ruiIeiitUius in jiiare detlnxit?
Quo modo cariiiis Impactae sunt hae tabulae'! cjua secuii
Clavis dolatls iugens lioc sediflcimu perfectum fuit?
^tnoe quidem lioc veitici par est, et cjuideiu ex Insulis
Cycladlbui, quas aiiqilectitur Sgaii maris unda

Parietibus aeqna latitudine utrimque excelsis : hoc quidem nonnc gigantes
Ut ill coelum silii viam patefacereiit fabricati sunt?
Carchesio namque sydera tangunt : tboraces
Tres hevigati iii hoc riavis ample textu assurgunt

Funiluis aiichoiae stabiliuntur , quibus Abydi Xerxes atque Sesti fretum vinxit
Declarat iu valijis ejus huiueris uuper sculpta
Litera , quis e terra carinam hanc in mare provolverlt
Loquitur cnim llicronem Hieroclis filium universse GrsecicE
El insulis optuuuMi suae libei-alitatis IVuctum ac niunificuni hunc ostendisse
Siciliae regem Doricuui; at Neptune
la glaucis fluctibus hoc njvigium serva.

\

ni SIMONE STRATICO. t()()

Nel numero delle navi supero tutti i Re : n' ebbe due araplissirae di
treiita ordini ciascuna : quattro di cjuattordici : due di dodici : tienta
di nove : trentasette di sette : cinque di sei : diciassette di cinque : il
doppio nutnero di quadriremi , triremi e di eniiolie. Aveva inoltre piu
di quattromila bastimend, i quali navigavano alle isole e alle citta del
suo iiiipero e della Licia. Non si vede poi quali imprese egli abbia
condotto con si numerosa armata navale.

9. Dopo que' tempi non s' incoiitrano nelle storie nominate se non
che le epteri e le exeri, ma molto piii sovente le quinquererai e le
triremi. Si nota in Jjivio ( XXXVII ) Regiam unam inhalAlis prorsus ma-
gnitudinis quani sexdecim versus removam agebant. Del rimauente disccn-
dcndo ai tempi di Cesare, di Tito , di Valentiniano , di Comodo, incon-
transi nominate le quinqueremi e le triremi : e ai tempi di Leone VIII,
detto il sapiente , imperatore di Costantinopoli , si ha ne' suoi libri di
tattica la descrizione delle navi a non piii che due ordini di rerai.

10. Per la qual cosa si puo molto ragionevolmente dedurre che le
navi a piii ordini di remi siansi trovate colla pratica meno utili alia
guerra, ma rimane ancora a sapersi come fossero costruite. Nella terza
opinione die si 6 di sopra accennata e troppo facile intendere che
gli ordini non fossero distinti in altro modo , se non che col di-
videre i rematorl in piii partite. Questa opinione derivo particolar-
rtiente dalla distinzione dei nomi che gli antichi diedero ai I'ematori.
Chiamarono traniti quelli che remigavano in alto : zigiti quelli a mezzo
deir altezza della nave : talamid quelli che vogavano nella piii bassa
fila. Questa spiegazione si da chiaramente dallo Scoliaste di Aristofane:
ma lo stesso Scoliaste , o un altro , subito dopo soggiunge « Traiiita
si chiama colui che yoga a poppa , zigita quello che voga nel mezzo,
talainita quello che voga a prua. » La qual raaniera di spiegare questi
nomi , per non essere in perfetta contraddizione , puo anche signifi-
care che nelle navi a piii ordini di remi aveva luogo la prima distin-
zione , e che nelle navi a un solo ordine di remi questi nomi aiida-
vano intesi nel second© modo. Vi e una circostanza ancora da notarsi,
ed ^ che i talamiti erano meno pagati degli altri , perche essendo piii
vicini all' acqua ed avendo a maneggiaie remi piii brevi faccvano

2< f' DEI r.ASTlMENTI A REMI DA CUEURA

minor fatica. Giulio PoUuce nel suo Onomastico {Lib. I, cap. IX) scrisse :
Jam vero {e^etra Se inoig) ex remoruni orcUnibus consurgit triremis , qui
singidi juxta orcUnem noniina sortiuntur , ut bolus primus et secundus et sic
ordine. Un' altra lezione dello stesso testo porta ex septem ( i%Ta, ) re-
morum orcUnihus consurgit trieris , ecc. , la quale e manifestameiite erronea
se non si le2;ga hepteris in vece di trieris. La voce ( ^o/lo« ) bolus , di cui
qui si serve PoUuce, significa yacms, emissio, cosicche ( ivioig) significa la
parte de4 remi che e dentro della barca , ( j?o/loc ) bolus la parte esteriore
dei remi stessi , e cosi la serie tanto interna quanto esterna forma gli
ordini dei remi, dalle file dei quali la nave riceve la sua denominazione.
1 1 . Sono poi cosi pittoreschi e precisi i luoghi de' poeti latini per
indicare le varie file dei remi poste a varia altezza sopra I'acqua, clic
a grande stento si possono torcere ad altro inteudimento. Virgilio nel V
deir Encide (t". ii8) descrivendo la pompa e i trattenimenti co' quali
Enea giunto in Sicilia voile celebrare la ricorrenza del giorno della
morte di suo padre, introduce anche una naumachia , nella quale, oltre
alcune altre iiavi , annovera la nave Chimera con questi versi :

Ingcntemque Gyas ingenti mole Chimceram
Urbis opus , triplici pubes quam Dardana versu
Impellunt , terno consurgunt ordine remi.

Ne' quali versi e cosi chiaramente iiidicata la disposizione delle tre.
file di remi una sopra 1' altra , che le osservazioni da alcuni addotte
o suir anacronismo del poeta nel descrivere ai tempi d'Enea una nave
ehe fu inventata qualche secolo dopo , o sulla tautologia del triplici
versu e del terno ordine, non sembrano di alcun peso: non la prima,
perche Virgilio ha descritto un bastimento del quale avevaiio idea gli
uomini del suo tempo, e che poteva eccitare I'ammirazione piii che
tma barca di piii rozza struttura ; non la seconda , perche il triplici
\>ersu spiega 1' azione dei rematori , il terno ordine spiega la disposizione
dei remi. Piuttosto e da riilettere sull' ingentemque ingenti mole. , eoUe
quali espressioni indica il poeta come la trireme fosse uuo de' miig-
giori bastimenti da guerra de' suoi tempi. Lucano ancora nel lib. Ill
( V. 529 ) descrivendo Ijj battaglia navale di Bruto nel mare di Marsiglia
ha i scguenti versi ;

DI SIMOXE STRATICO. 201

Cornna Romance classis valuloeque triremes ,
Quasque quatuor surgens extructi remigis ordo
Commovet , et plures quae mergunt aequore quinis.

E descrivendo la nave montata da Bruto ( Lib. I/I , v. 5o5 )

Celsior at cunctis Bruti prcetoria puppis
Verberibus senis agitur , molemque pro/undo
Invehit , et sumniis longe petit cequora remis.

I testimonj di poeti filosofi, cjuali furono Virgil io e Lucano, debbonsi
avere per voritieri , e se a Virgilio si fece accusa per aver descritto
ai tempi d' Enea la trireme die non era stata per anco inventata, noa
si piio dare questa taccia a Lucano , il quale fu per contrario tacciato
di aver descritto una guerra de' suoi tempi , come non conveniva ad
un poeta epico.

12. Ma ancora piii chiaro e il testimonio di Vegezio, il quale dirigendo
i suoi libri De re militari a Valentiniano II nel secondo secolo dell' era
volgare, laddove tratta della guerra navale {Lib. F,cap. 7) da la seguente
istruzioue : Quoad magnitudinem pertinet , niiiiimce Liburnicae habent sin-
gula s ordines , paulo majores , binos , idonece mensurce ternos , vel qua-
ternos , interduin quinos sortiuntur remigum ordines. Nee hoc cuiquam
enorme videatur , cum in Actiaco prcelio longe majora referanlur concur-
risse nui^igia , ut etiam senoruni vel ultra ordinum fuerint. Scaphce tamen
majores Liburnis exploratorice sociantur , quce vicenos prope remiges in
singulis partibus habeant. Indi adduce la ragione generale di tali costru-
zioni. In remigibus virtus eligitur , propterea quia navalis pugna tranquillo
committitur mari , Liburnarunique moles, non ventorum JJatibus , sed re-
morum pulsu ad\>ersarias petunt rostris , earumque impetus viiant, in quo
opere lacerti remigum et ars clavum regentis magistri victoriam prcestat.
Ci6 che fu indicato anche da Lucano ( Lib. Ill , v. 824 )

Pacemque tenentibus austris
Servatum belLo jacuit mare.

Questa tranquillita era necessaria , perclie nel mare agitato e burra-
scoso I'azione dei remi non poteva riuscire abbastanza valida, e ancora

Vol. 1. P. II. a6

aoa D£I BASTIMENTI A HEMI DA GUERRA

poteva far imbarcare molt' acqua pei portelli dell' ordine inferiore , seb-
bene coll' ascoma o pelle di cui erano annati si potesse all' occorrenza
prevenire questo danno.

1 3. Nella tattica di Leone Iraperatore, il quale regn6 nel nono secolo
dell'era volgare, al cap. XIX dove tratta della guerra navale, si haano
qucste istruzioni. « Ogni dromone ( voce la quale egli avvisa die s'impie-
gava nel suo tempo in vece di triere o triremi)sia bislungo ed abbia due
ordini {jui Xeyofiivai elaaiaq) di remi : due dette impulsioni di reini. Una
inferiore ( riiv 8e xdro ), un' altra superiore ( riiv ^e avo ). Ciascun ordine
abbia per lo meno venticinque banchi, cosicche presi insieme siano
cinquanta. In ciascun banco siedano due rematori , uno a destra , Tal-
tro a SHUstra ; sicche tutti i rematori e soldati armati tanto superiori,
quanto inferiori sieno cento. Dei due rematori estremi a prua uno sia
sifonatore , 1' altro sia incaricato di gettar 1' ancora quando si vuol
dar fondo. Si fanno alu-esi altri dromoni maggiori armati di duecento
uomini piii o meno secondo 1' opportunita dei luoglii e dei tempi ,
cuiquanta dei quali operano nell' ordine inferiore , e cento cinquanta
sono nel superiore armati per combattere contro gl' iuimici. Farai ol-
trecio dromoni minori di veloce corso , i quali abbiano un solo ordine
di remi , che chiamano galee ( yalaiaq ) o moneri ( (lovnpeic, ). Questi
sono agili al corso e pronti , de' quali ti servirai , perche stiano di
guardia , facciano le scoperte , e per altri usi che richiedono prontezza
di movimenti. Disporrai i soldati piu intrepidi nell' alto della nave, i
quail si azzuiferanno col nemico corpo a corpo. Se ti accorgerai che
alcuni di questi siano vigliacchi, li caccerai nell' ordine inferiore : come
ancora se alcuni resteranno feriti , supplirai a questi con altri di quelli
deir ordine niferiore. » Niente v' ha di pin chiaro di quest' auiorita per
convmcersi degli ordini diversi di remi ridotti a due nel tempo di Leone
Imperatore. Si riraarca in questo precetto la disposizione del sifonatore,
che corrisponde all' uso dell' artiglieria del nostro tempo. I sifoni erano
macchine ricoperte di bronzo, colle quali si scagliava il fuoco nelle navi
nemiche , con lumo e strepito. Con qual arte si scagliasse questo fuoco,
e qual fuoco fosse , e argomenro d'altro discorso. Anclie nelle piii antiche
guerre si scaglio il fuoco da nave a nave , ed a misura che questa pra-
tica si accrebbe , si mut6 la struttura e 1' apparecchio delle navi.

DI SIMONE STRATICO. 20 3

1 4. Dopo le cose dette sin qui , pare chc noii resti alcun dubbio
che ne' bastimenti da guerra degli anticlii le file de' remi non fossero
disposte a piii ordini uiio sopra V altro , c con uso siiio alle sei file ,
ed ancbe alle sette , se si vuol far conto dclla bellissima disquisizionc
d' Isacco Vossio De triremiiim et Lihurnicarum constructione. Ripeteiido
quest' illustre uomo dalle piii esatte nozioni dell' arte navale le misurc
del renii , la proporzione die deve darsi alia parte esteriore e iiite-
riore del remo , il nuinero degli uomini che puo lavorare a ciascun
remo , la distauza orizzontale tra di loro nel verso della larghezza ,
e I'altezza dei gradi die formano la scala iiell' altezza della iiiurata
del bastiuieato \ V obbliqua posizione dei banchi dei reraatori , sicdie
riescano ascendenti dal fianco verso il mezzo ; i ripartinienti interior!
deir incavo del bastimento per le provvisioni , pel ricovero dell' equi-
paggio ; calcolando aggiustatamente 1' immersione o pescare del basti-
mento, conchiude e rappresenta colla figura i sette ordini di remi chc
si possono aunnettere in una nave dell' antica maniera. S' adopera lo
stesso erudito per dimostrare che la nave di Tolomeo Filopatore noa
era di piii che sette file od ordini di remi , e che cio che si dice
nella descrizione di Callisseno della stessa , cioe che fosse di quaranta
ordini , non debba applicarsi alle file dei remi , ma alle file dei rematori
assegiiati ai varj ordini di remi. L' obbiezione piii ovvia che si faccia a
questo sistema delle file de' remi poste I'una sopra 1' altra, e tolta pres-
soche interamente nel sistema di Vossio , come ancora la difiicolta che
si presenta sul movimento difficile del rematore posto all' estremita
intcriore del remo. Per altro 1' esperienza che ci diraostra come il ti-
mone de' burchi di Po sia una specie di remo a grande pala , hingo
oltre i sessanta piedi , bilanciato sopra la ruota di poppa con un pe-
sante sasso pendente dal manico , e come questo lungo remo si volga e
si maneggi facilmente dal conduttore , pu6 servire a temperare la me-
raviglia del maneggio dei remi che Vossio assegna ragionatamente ai
maggiori remi della sua settireme non piii lunghi di quarantatre piedi.

1 5. I Veneziani , i quali ebbero le maggiori relazioni coll' Impero
d'Oriente, presero senza dubbio di la anche la forma delle loro galea,
e ne accrebbero la grandezza , ma sempre conservando mia sola fila

204 DEI BASTIJIENTI A REMI DA CUERRA

di remi. Le galiazze venete fiirono da poppa a prua lunghe 144 piedi,
larghe piedi 21 , senza i morti, die in tutto davano la larghezza di
piedi 35 , con vele grandi latine , con 3 alberi , e con aS remi per
parte , lunglii ciascuno piedi 42 , al mancggio di ciascuno de' quali
erano destinati 7 uoniini. Sopra le galiazze moutavano 60 marinaj ,
oltre 35o reraatori , i quali servivano all" occasione come soklati , e di
questi ve n' era suUe stesse buon nuinero. Erano armate d'artiglieria ,
a poppa di cannoni, colubrine e petrieri: a prua di colubrine e falconi.
Queste grandi e poderose macchine furono dimesse , dopo piii di due
secoli , alia meta del secolo passato , essendosi riconosciuto die noii
potevano servire in linea contro le navi d' alto bordo.

16. A questo luogo e da f'arsi menzione di Vettore Fausto, celebre
letterato e professore in Venezia di lettere greche , il quale nell'anno
1829 costrui ia quell' arsenale una cosi detta cinquereme { Agostini ,
Nodzie istotico-crltiche della vita e delle opere clegLi Scriicori veneziani )
a spese del governo, die con decreto specioso ed onorevole a Fausto
ordino die la stessa nave fosse armata , e avesse uno di que' coman-
daiiti , cui si dava il nome di Sopraccomito , superiore pero nel grado
e nello stipendio a quelli delle comuni galee. Si e fatta la prova di
questo bastiniento a gara di una galea comune alia presenza del Doge,
allora Andrea Gritti, e del Senato. Pietro Benibo, araico ed estimatore
di Fausto, scrisse a Gio. Battista Raniusio coaiune araico d'entranibi
in questi termini : c< Laudato sia Dio , che si dovra pur ora poter
agl' ignoranti far credere , die gli uomini letterati sanno anche far
altro die leggere e scrivere , perciocche il Fausto uomo sempre usato
nelle lettere , e da alquanti anni addietro stato , ed ora essendo tuttavia
professore nella nostra citta delle greche, pubblicaniente salariato da
• Lei, .e percio onorato e tenuto conto, iie niai avendo messo niano in
far galee o navi , o altra maniera di legni , ora ch' cgli vi si e po-
sto , ha fatto per la prima delle sue opere la cinquereme , la quale
era gia si fuori non solo deU'usanza, ma ancora della ricordanza degli
uomini , che nessuno era die pure imraaginar sapesse , come ella si
dovesse fare , che ben rcggere si potesse , et lialla fatta di maniera
ch' egli non fu mai piii di gran lunga nel nostro arzana fatta galea

DI SIMONE STRATICO, 2o5

nb cosl bene iiitesa , ne con si bella forma ordinata , ne cosi util-
mente e maestrevolmente f'abbricata come questa. Et e pero il nostro
arzana qiicllo dove si lavora meglio di quest' arte , clie in altro luogo
che si sappia del mondo tutto. » Cosl Bembo , ma cio di cbe si lagna
a ragione la posterita , si c che di un' opera cotaiito in quel tempo
ammirata e applaudita non sia rimasto , almeno che sia noto , un di-
segno, uno sbozzo , una descrizione , fatta da qualche uomo d' arte ,
per non dire poi che non siasi tenuto conto e fatta qualclie relazione
dei viaggi di questa cinquereme. Si sa sohanto die uel gennajo dell' an-
no 1871 la cinquereme di Fausto, sulla quale era il generale pontificio
Marc' Antonio Colonna, fu incendiata da una saetta. Nella Storia veneta
del Conti e riferito cosi : Instructum est Venetiis remigio Mrimque navi-
gium insignis magnitudinis , ad celeritatem , quod fuit a Fausto quodam
mathematico excogitatum ad imitationem antiquorum , instar insignis cujus-
dam propugnaculi super mare nav'igantis , in quo treccnta bellica tormenta
varii generis ad defcnsionem VL'hebantur , sunt eniin aptiora rebus heUicis
quaeque navigia quanta agiliora et robustiora. Quella espressione instar
insignis cujusdam propugnaculi potrebbe essere intesa ( se non e una
frase oratoria dello storico ) tanto per indicare gli ordini dei remi
che ne rendeva il volume ben alto sopra il mare , quanto anche per
indicare gli alzati che a guisa di piccole torri ergevansi a poppa ed
a prua,o stabili o temporarie ne' bastimenti da gnerra degli antirhi,
corrispondenti in certo modo al cassero e castello di prua delle nostra
navi. Ma e pur cosa singolare che si debba indovinare la costruzione
fatta in tempo cosi poco lontano, appunto come si studia per indovi-
nare la nave di Filopatore , mentre 1' arte della stampa e quella della
incisionc in legno o in rame erano cotanto operose in quella citta , e
dove uomini insigni amici di Fausto fiorivano. Si sa che Girolarao
Canal fu il primo governatore o sopraccomito della cinquereme di
Fausto. II codice Foscariniano dei reggimenti civili della Repubblica
nota cosi : « Le fuste furono dette biremi , perche avevano due remi
al banco , e sono latinamente le galee dette trircnii , perche d' ordi-
nario giu ne cbbero tre : percio un' altra sorte di vascello che ha ar-
mato gia la Repubblica , il quale ne aveva cinque al banco, era detto

206 DEI T5ASTLMENTI A REMI DA GUEUHA

qiunquereme. » U qual cenno per6 , ancorche imperfetto eel oscuro ,
iasinua die la cinquereme di Fausto fosse divisata ael sistema di qiielli
die distingnono le varie sorte delle navi aiitiche dal nuraero dei reinatori
assegnati a dascun remo : nel qual caso le galiazze veiiete dovevano
dirsi fiepteres , e le galee nelle quali si danno cinque uoniini per remo
sarebbero le cinqueremi. Lazzaro Baiffio nel suo libro De re navali, giu-
stainente pregiato per Terudizione die vi h sparsa , ragionando della
nave di Cajo, die secondo la favola riferita da Plinio annata di quattro-
cento rematori fu arrestata dal pesciolino remora die si trovo attac-
cato al tiraone , scrive cosi : Quibus sane verbis palam fit illam quin-
queremem actam a remigibus quadringentis , ut in altera latere ducenti
fuerint , qui si distribuantur in quinos or dines necesse est quadraginta
fuisse sedilia in altera tabulati latere. Hcec ideo adjeci ut veneti videant,
an ilia eorum. quinqueremis , quae vigintiocto tantum opinor , transtris con-
stat, (sdificata sit ad antiquarurn triremiutn rationem. La quale rifles-
sione di quel celebre erudito nou da altra idea della quinquereine di
Fausto , se non cli' egli giudico die fosse armata , secondo il di lui
sistema , di un solo ordine di remi , distinto in tre partite : ed e poi
ingiustamente applicata , poiche Fausto non si e proposto di fare una
rinquereme eguale a quella di Cajo, ma una cinquereme in generale,
e in questa, anclie secondo il sistema di Baiffio, potevano esservi trenta
banchi di rematori a cinque per remo. Sebbene gia lo stesso Baiffio
chiuda quel suo libro dichiarando che I'opinione sua circa la distri-
buzione dei remi non e per lui certa, ma e quella sola cui puo acco-
modare il suo intelletto in tamo imbarazzo di cose. Si hanno alcune
terzine fatte in lode di Fausto per la sua cinquereme da Niccolo Li-
burnio in un poemetto intitolato Ciuoco Jpollineo. Addurro akune di
queste terzine che piu delle altre alludono alia costruzione della quin-
quereme.

Felice eta che ascendi a tal fastigio

S' ad ogni scanno la galea spalmatasi
Cinque ali avra congiunte al suo remigio

DI SIMONE STRATICO. 2O7

Ch' in cinque ordiu di remi la milizia

Del mar di nuovo al mondo si ricovere
Nascosta oltre mill' anni a nostra iiiscizia

Li tuoi nemici et altri infidi populi

Vinegia excelsa , che in te danno covano
Chiederan pace , accioeche a lor ti copuli

Et essi a gran paura si rinovano

Che a tre due saldi remi s' accostarono
Ma r arti e 1' ingegno in te si trovauo

Voi ciurme unite della stirpe hettorea

Tirate i remi in pie la dove incinquasi
L' ordine a tempo con forza corporea.

Poco ci fa conoscere il poeta della forma di questa nave : ma le cin-
que all del terzo verso della prima terzina : i cinque ordin di remi del
primo verso della seconda : il tirate i remi in pie Id dove incinquasi
sembrano indicare gli ordini sovrapposti Y uno all' altro. Non cosi il
secondo verso della quarta terzina, c^e a tre due saldi remi s^ accosta-
rono , il quale per quanto mi pare non si accomoda ad alcun sistema
di costruzione. A malgrado pero di quanto si ha da Baiffio e dai versi
di Liburnio, aggiungero cio che si legge nel libro di Stefano Doleto
De re navali all' articolo Navis. Biremes , triremes , quadriremes , quin-
qneremes a remorum ordinihus appellaniur hcec noniina : scilicet ut sit
bireinis , quce duos remorum ordines habet , trircmis quae tres , quculriremis
qucB quatuor , quinqucremis qua; quinque. Observa id quoque cum biremem,
triremem , quadriremem , pcntiremem dicimus navem semper intelligi. Quin-
queremis et formam et usum retulit Venetiis Faustus quidam Venetus. Eani
pul.chre admodum excedificntam vidimus in armamentario Veneto , cum
Venetiis agerenuts prima nostra adolescentia. Eam postea in mari vidimus
cursum cum triremibus tenentcm , et cum iis de celeritate et gravitate
oneris ferendi certanteni : idque Senatus Veneti jussu , ut quae esse posset
usus quinqueremium relati utilitas , nosceretur : quce certe plurinia visa est.

20i! DEI BASTXMENTI A KEMr DA GDERRA

Stcfaiio Doleto era raolto amareggiato dalle censure che Baiffio fece
pubblicare contro i coinmentarj di liiigua latina ch' egli stampo a
Lioiie neir anno i536, sulle cjiiali si difeiide con altrettanta aina-
rezza. Non saprei decidere se , per deprimere 1' opinione di Baiffio ,
aljbia sulla quinquereme esagerato Doleto : ma quel vidimus in arma-
menrario Feneto di Doleto e pure una testimonianza da non trascurare.
Le ricerche fatte per ordine dell' autorlta superiore , e da me solleci-
tate negll archivj dell' arsenale di Venezia , onde aver qualclie lume
sulla quinquereme di Fausto, non furono punto fruttuose. Osservo sol-
tanto che nel libro manoscritto di Scefano di Zuanne di Michiel Proto
dei Marangoni nella Casa deW Arsenal di Venezia dell' anno i685, in-
segnando la costruzioue delle galee mette a confronto la carena e la
poppa di quelle fatte alia Ponentina con quelle fatte alia Faustina. Ma
non rende alcuna ragione di questo nonie , ne fa alcun cenno relativo
alia quinquereme di Fausto. Non lascer6 per altro di osservare che
malgrado agU applausi coi quali fu celebrata la quinquereme di Fausto,
quel Governo non comando che ne fosse costruita qualche altra suUo
stesso modello , allora ben noto a que' costruttori.

17. Si ripete da molti che dai bassi rilievi della colonna Trajana
o dalle raedaglie,o dalle antiche pitture o altre sculture si dovrebbe
apprendere se gli ordini di remi fossero posti I'uno sopra 1' altro. In
fatti ai numeri 284 e 289 del catalogo di Ciacconio leggonsi effigiate
nella colonna Trajana le biremi con un ordine di remi superiore ed
un altro inferiore : e ai numeri 235 e 286 le triremi con tre file di
remi I'una sopra I'altra. £ vero che que' disegni sono assai iniperfetti,
ma di piii non si puo esigere da uno scultore di bassi rilievi , in par-
ticolare se debbe rappresentare un oggetto cosi difficile come una nave a
pill ordini di remi. Altrettanto dicasi delle medaglie , tre delle quali sono
riportate dal Fabretti, e mostrano due ordini di remi. Vossio riferisce
d'aver veduto in una medaglia coH'immagine di Gordiano una nave dove
erano espressi due ordini di remi. Le figure che veggonsi nel trattato
sopraccitato di Baiffio sono prese in parte dalla colonna Trajana, in parte
da altri originali , che per altro non e indicato precisamente dove esi-
stano , ancorch^ Carlo Stefano nella lettera che premette all' edizione

DI SIMOXE STRATICO. 2O9

di quel libro assicuri che vedevansi a Roma. Di queste figure pero
Doleto fa menzione cou poco credito. Nelle pitture d' Ercolano
soiio indicate in piu luoglii le navi antiche : nessuna per6 con due
ordini di renii , giacclife delle rappresentazioni di queste pitture , che
si hanno nell' edizione d' Augusta del 1780, non e da farsene verun
conto , serabrando esse su questo articolo per lo piu immaginate
dair editore. lo non ho potuto vedere alcana medaglia con nave a piii
di un ordine di remi : e una ne possedo di M. Antonio Augure per
la Legione VI , nella quale e effigiata una nave con un solo ordine
di remi , e gli antiquarj afFerraano essere quella la figura di una nave
Pretoria. Ma questa raancanza di figure le quali chiaramente rappre-
sentino le file dei remi nelle antiche navi, disposte I'una sopra I'altra.
non basta a distruggere il peso di tutte le autorita che si sono ad-
dotte per dimostrare che cosi di fatto siasi praticato. Conviene rinun-
ziare del tutto alia ricerca del modo col quale queste file erano
disposte nelle navi dei Tolomei , come ancora in quelle navi che su-
peravano i sette ordini di remi , e rivolgere piuttosto la conghiettura
sulle ragioni per le quali gli antichi s'indussero a moltiplicare gli
ordini stessi.

18. Due principali oggetti dovevansi avere per costruire le navi da
guerra a piu ordini o file di remi. Uno era di raccogliere molta forza
per procurare al bastimento la maggiore velocita tanto nel camraino
diretto e di viaggio , quanto ne' moviraenti di conversione , velocita
anche utile per aumentare I'impeto col quale importava investire le
navi neraiche : T altro era che nell'atto del combattimento , e mentre
la maggior parte dell' equipaggio si trovava sul ponte superiore , ri-
manesse una forza al coperto dai danni del nemico, la quale potesse
promovere il bastimento o per offendere il nemico , o per allontanar-
sene. Questi oggetti non si ottenevano egualmente bene dai reraatori
disposti in una sola fila , coraunquc distinti in piu partite. Non il
primo , perche questa disposizione dei rematori obbligava a dare al
bastimento molta lunghezza , e quindi una maggiore difficolta e tar-
danza ne' movimenti di conversione : non il secondo , perche nell' atto
della battaglia riraaijievano egualmente esposti ai colpi nemici tanto i

fol. I. p. IJ. 3 7

3 1 C DEI BASTIMENTI A REMI DA GUERUA

Gombatteati quaato i leaiatori. E quaato al priaio di qiiesti oggetti, si
puo aaclie aggiuagere che colla cUsposizioae de' rematori a piii
ordiai si poteva coaciliare al bastiniento una maggiore velociiii di
corso di quella che si sai'ebbe oueauta faceado lavorare lo stesso
nuaicro d" uoaiiai disposii ad agire in una sola fila di renii. Q)uesto
fu il seatiaieato di Gio. Altbnso Borelli da lui esposto in una disser-
tazione , la quale noa so se sia stata pubblicata , ma della quale ce
ae coaservo questo tratto Fabretti nel suo libro della coloaaa Trajana :
Probabile Jit , jvimos navium hitjusmodi fabricatores imitatos se putavissc
supremi iUius opijicis in rebus animatis stnicturam , quam paiiter refcrunt
aUe in volucribus in obliquum ct ipsce , atque incequali remigio distributee,
ut nempe e pluribus in latum , magisque fixis stationibus , violtntius navis
per remoruni vectes impellantur , quam cum unicum in longum sulcuni
unus ordo remorum findit ; nam tunc non e proportione pluralitatis re-
morum (-is crescit , quia primi tantum , utpote aquam immotam nacti ,
motum valide promovent , cceteri a priore remorum pulsu aquam adhuc
Jluidam ingressi , ita debiliter impellunt , ac si secundi fluminis undas
scinderent , eo adverso eluctaturi , sive ut Virgilii verbis comparationem
exorneni non cditer , quam qui cuherso vix flumine lembum remigiis subigit.
19. Proporro ua' altra coaghiettura su questo argoraeato , per cui
la disposizioae dei reaii a piii ordini pare che potesse essere utile a
procurare al bastinieato uaa niaggioie velocita. Ognuao puo osser-
vare che il rematore divide ia tre teaipi e ia tre parti la sua azioae.
Ua tempo e uaa parte d' azioae e quando egli solleva dalF acqua il
remo: un altro tempo e parte d' azioae e quando lo iaimerge aell' ac-
qua : ua terzo tempo e parte d' azione e quando vibra la pala del
vemo coatro I'acqua. Questo ultimo tempo e questa ultiaia parte d'a-
zioae e utile all' oggetto di promovere il naviglio : gli altri due tempi
e parti d' azione soao beasi iiecessarj , ma iautili all' oggetto stesso.
Ia ogai meccanismo , per cui si debbaao produrre dei niovimenti, e
sempre da farsi questa distiazione , qualora si vuol estimare 1' effetto
in confroato della potenza moveate: cioe coavieae distiaguere i moti
utili air oggetto ; i moti inutili all' oggetto stesso , ma aecessarj al mec-
canismo ; e i moti iautih e aon aecessarj , per indi conchiudere che

DI SIMONE STUATICO 211

quel meccanismo i* migliore, nel quale si produce la minima quantitii
tli moti iuutili e iioii necessarj. Cosi nel caso che consideriamo e inu-
tile , ma nccessaiio il remo , e I'azione del rematore nell' immergerlo
e nel soilevarlo dalT acqua , e nel dar moto al proprio corpo : ma
se il rematore si agiti molto nella sua azione , se aizi soverchiamente
il remo dull' acqua , se il peso del remo e raaggiore di quello che
conviene per la sua robustezza , se nell' immergerlo egli lo guida per
una direzione nella qnale incontri maggiore resistenza di quella che
incontrereh})e dirigendolo diversamente , tutta quella forza e tempo
elf egli impiega in questi moti soiio inutili e non necessarj all' oggetto
che si vuol conseguire. Un' altra osservazione e da farsi , ed e che la
forza degli animali si esaurisce piu presto coUa velocita de' suoi mo-
vimenti , di quello che cogli sforzi divisi con maggiori intervalli di
quiete : pcrche negli animali vi e una continua riparazione di forze ,
la quale si fa in certo tempo.

20. Ci6 posto, si consideri che il moto impresso alia barca dai re-
matori e di sua natura ritardato dalla resistenza dell' acqua che la
barca solca , e questa resistenza cresce non in ragione semplice della
velocita , ma come una funzione della stessa velocita : cioe se la ve-
locita e come uno , la resistenza e come uno : se la velocita e come
due, la resistenza e come quattro: se la velocita e come tre , la re-
sistenza e come nove. Non intendo gia di asserire che la resistenza
deir acqua segua costanteraente questa legge, qualuiique sia la velocita
assohita del corpo che per essa si move ; sapendosi bene per le mi-
gliori esperienze di questi tempi , e per quelle ancora fatte da Newton
coi pendoli oscillanti nell' acqua, che le resistenze si accostano o si
discostano dalla legge dei quadrati delle velocita , a misura che la
velocita assoluta con cui si move 1' acqua contro una superficie im-
mersa in essa , oppure con cui si move una superficie immersa contro
¥ acqua quieta , e maggiore o minore di quella che risulterebbe dal
quadrato della velocita , onde vi e anche il caso che le resistenze se-
guano la ragione semplice della velocita , o alia stessa si accostino ,
e vi e anche il caso che le resistenze siano in ragione maggiore del
quadrato delle velocita. Ora esscndo ritardato il moto concepito dalla

2 12 DEI DASTIMENTl A REMI DA GUERRA

barca per la vibrazione dei remi nel tempo che trascorre da una re-
mata all' akra , se in questo intervallo di tempo succedessero delle
nuove vibrazioni d' altri remi diversi dai primi e maneggiati dalla
forza d' altri rematori ; e mentre ( per servirmi delle antiche voci ) i
traniti vibrassero i loro remi , i zigiti gl' immergessero nell' acqua , i ta-
lamiti li soUevassero dall' acqua , e si avviceiidasse in questo modo la
loro azione , pare evidente che il ritardamento dipendente dalla resi-
stenza dell' acqua riuscirebbe piu limitato , e il raoto della barca si
ridurrebbe , o almeno si accosterebbe all' uuiformita , e riuscirebbe
piu veloce , poste eguali le forze impellenti. Quello che si dice dell' av-
vicendarsi nell' azione i tre ordini di remi uella trireme si puo appli-
care ai bastimenti di piu file , distribuendole in tre parti , cosicche nella
cinquereme , per esempio , due alzino il remo , altre due vibrino , Taltra
lo iramerga nell' acqua.

2 1. Per ispiegare questa proposizione , suppongo la barca armata
di molti remi vibrant! tutti insieme e ad un tempo. La barca ricevera
da questi una velocita con cui in un dato tempo percorrerebbe un
tale spazio , che pero non percorre perche la resistenza dell' acqua
diminuisce questa velocita. In fatti dopo un certo tratto percorso , se
non susseguono nuove vibrazioni, la barca si arresta. Suppongo poi
die la stessa barca sia mossa da una terza parte del numero dei re-
matori in essa esistenti ; mentre questi vibrano i remi, un' altra terza
parte gl'immerge nell' acqua e li vibra quando i primi alzano i remi
dair acqua : cosi il ritardo che la barca sente dell' acqua per la vibra-
zione dei primi , e tolto dalla vibrazione dei secondi , e cosi in seguito
dair ultima terza parte dei rematori. In questo modo s' impiega tutta
la forza dei rematori con intervalli atti a non aflfaticare la ciurma ,
come accaderebbe se essa dovesse affrettare le sue remate , e il moto
della barca si accostera all' uniforme velocita.

2 2. Per convalidare questa conghiettura rifletto che piii volte fu
suggerito di armare i bastimenti con rivote a pale applicate ad amen-
due i fianchi esteriori dei medesimi , le quali fossero con acconci in-
gegni raosse intorno al loro asse da uomini posti nella barca stessa ,
affinche la successiva imraersione e vibrazione deUe pale nell' acqua

DI SIMONE STRATICO. 2 I 3

li proraovesse e prevenisse i ritardi. Eulero nel suo libro della scienza
iiavale ( Scient. new., torn. II, § 684 e seg.) prese , per cosi dire , diletto di
sottoporre al calcolo si fatto meccanisnio. Gli risulto die ne verrebbe
molto risparmio di forza da impiegarsi dagli uomini , e notabile au-
mento di velocita , a confronto dello stesso numero d' uomini impic-
gati nel modo solito per la remigazione delle galee. Vero e che nel fatto
questo meccanisnio incontrerebbe delle difficolta , indipeiidenti pero
del tutto dagli oggetti delle presenti nostre considerazioni. Le agita-
zioni del mare e la diversa immersioae de' fianchi del bastiniento nel
ruUio , la disuguale immersione delle pale , il pericolo che i colpi di
mare danneggiassero la consistenza delle ruote stesse non potrebbero
pennetterne I'uso se non che nel mare non molto agitato. Non resta pero
che questa teoria non illustri e non raffermi la nostra conghiettura .,
cosicche i varj ordini di remi mossi successivamente col ritmo sopra
indicate fossero per produrre 1' effetto stesso delle pale o ali della
ruota , le quali successivamente e regolarmente a brevi intervalli vi-
brando dessero moto al bastiniento.

23. Che se si dicesse potersi avere la stessa remigazione , che chia-
mer6 rkmica , o col rendere piu frequenti i colpi dei remi disposti
in una sola fila , composta di egual numero di quelli distribuiti I'll
tre o piu file poste 1' una sopra 1' altra ; oppure col far agire in tempi
successivi le partite dei remi divise a poppa , a mezzo e a prua ,
giusta I'opinione di quelli che hanno cosi giudicato della forma delle
antiche navi ; si dovra osservare che la prima di queste proposizioni
messa in pratica esaurirebbe ben presto la forza della ciurma , ed e
percio che si ha cura nel viaggio se debbe esser lungo di distribuire
i tempi o intervalli delle reraate , sicche riescano piuttosto arapj di
quello che brevi e solleciti. Le nosti'e galee d' ordinario percorrono
ad ogni reniata lo spazio di sette banchi, ossia di circa ventotto piedi
{Voss., De trirem. et Liburnic. construct.): e cosi lavorando la ciurma puo
durare nella fatica. Accelerando le remate , come per qualche combina-
zione e necessario , si ha maggiore velocita , ma non si dura nella fatica ,
giacche, come si e di sopra accennato, produce maggiore stanchezza la
velocita de' movimenti di quello che lo sforzo esercitato con iiitervalU , e

214 I^EI BASTIMENTI A REMI DA GrrUUA

cio in ragione di quella igiiota legge con cui si riparano le forze degh
animali. Le navi antiche, per quaiito si puo dedurre da un verso di Aristo-
fane ( Aristoph. in equiiibus ), percorrevano undici banchi ad ogni remata.
Quaiito poi all" altia proposizione , di distribuire cioe la remigazione
e renderla ritinica , facendo operare in successivi tempi le partite a
poppa , a mezzo e a prua , essa potrebbe aver luogo , qiialora si po-
tesse accettare quel sistema , cioe qualora si potesse adottare I'opinioiie
clie le antiche navi non fossero altramente distinte, se non che per
essere i rematoii tutti nell' alto , e i remi in una sola fila. Ma poiche
tale opinione ancorche accetta non meno ad uomini d' erudizione , di
quello die ad esperti nelle cose di marina , ne si puo combinare colle
espressioni degli antichi scrittori , ne fa distinguere le triremi , le qua-
driremi e le quinqueremi dalle navi lunghe : poiche non si vede qual
forza restasse ne' combattiraenti per movere la nave , onde offendere
il nemico o sottrarsi dalla pugna , occorrendo di farlo , mentre tutto
Tequipaggio era nel primo ponte o coperta , non e prezzo d'opera I'in-
vcstigare come in questo sistema potesse aver luogo la remigazione
che abbiamo indicato.

24, Ma dopo tutto questo discorso, e concedendo ancora che potesse
aver luogo la remigazione che chiamai ritmica , ed e che non tutti
i remiganti dei diversi ordini o file ad un tempo , ma successivamente
con certo ordine vibrassero i remi , si puo ricercare quale fondamento
si abbia per giudicare che cosi di fatto si eseguisse? Alia quale ri-
cerca si puo rispondere che manca egualraente il fondamento per di-
niostrare che cosi non si facesse. Altronde si pu6 osservare cio che
Polibio avveiti intorno al tirocinio della remigazione appresso i Romani.
Narra questo storico ( /, 2 1 ) che mentre si stava fabbricando le navi
e preparando la flotta , altri erano occupati ad esercitare i rematori.
Li facevano sedere in un campo alio stesso modo come ne' banchi dalle
navi, coVi hortatore posto nel loro mezzo, onde si accostumassero a recli-
nare in ischiena, iudi a far forza nel remo, a principiare e terminare i
loro movimenti, come portava il segnale o lo zufolb dell' hortatore.
Questa scuola ed esercizio, che alia semplice ed ordinaria remigazione
non pare necessario, sembra pill particolarmente diretto a reudersi ben

DI SIMONE SIRATICO. 21 J

pratici dei segnali dati daW hortatore. Abbiamo da Arriano (Exp. Al. V):
Miranda res erat remorum sonitus exaiidire , toe navihus iino momento
Cemporis remigantibus , et hortatoribus suo celcusmate in'uium. intcrmissio-
nemque praescribentibus. Si ha da Plutarco nell' Alcibiade : Callipcdein
histrionem tragico vestltu et cothurnis iiidutum cceteroque fiabltu , quo uti
Solent, qui docendis fabuUs in thcatro certant , remiguni ojjicia in theatro
direxisse.
Silio Italico {VI) descrive 1' uffizio del celeuste o hortatore cosi :

Mediae stat margine puppis
Qui voce alternos nautaruni temperet ictus
Et remis dictet sonituni , pariterque rclatis
Ad numerum plaudat resonantia coerula tonsis.

Noil s' igiiora che questi ed altii testi d' antichi scrittori si adducono
per dimostrare che la i-emigazione si faceva a tempi eguali e con
tutti i lemi d'accordo. Si possono pero intendere , senza far violenza
alia giacitura delle parole, che spieghino le remate a parti di battuta.
Cosi r altro testo di Massimo Tirio : Eodem modo triremis qucs ad tibice
modos a remigibus impellitur , diversas manus pari studio conjungit remi-
gandi. Quod si tibiain tolLas , opera illorum dissolvis. Finalmente se
questa mia conghiettura sulla remigazione eseguita dai diversi ordiiu
di rem! e bastantemente appoggiata alle leggi del moto ; se appresso
gli antichi scrittori non si trova qualclie cenno che la escluda , anzi
per gli addotti testi pare in qualche modo indicata ; se poteva aver
luogo la remigazione ritmica , non si vorra co&i di leggieri sostenere
che gli antichi non 1' avessero rimarcata e posta in uso nei loro ba-
stimeiiti da guerra a piu ordini di remi.

DELtX'LEGGE DI CONTINUITA

DOVE

INCIDENTEMENTE TRATTASI DE' CORPI DURl

MICHELE ARALDI.

I

»^i dice comunemetite, e i filosofi la piu parte consentono a ravvisare
nel detto I'autorita quasi d'un assioma di patente e incontrastabile verita,
che la natiira nelle sue operazioni qualuiique mai non proceda per salti,
e nel passare da uno stato ad un altro tocclii ogiiora gl' iiitermedj ,
osservaudo puntualinente la legge con acconcio vocabolo denominata
di continuita. Per ogiii dove iucontrano essi nell' universe indizj c prove
che a questa legge conformasi la gran madre nella sua perpetua con-
dotta ; ed e pure nella medesiraa legge die alcuni fra essi piii ani-
mosi degli altrl rinvengon Tappoggio di certe loro scale da essi pro-
poste e dicliiarate nccessarie alia regolare distribuzione degli esseri
tutti. Benche noii maiicano alcuiii aiiche piii coraggiosi , clie dietro i
voli del palingenesista di Giiievra , e nell' accensione , e sto per dir
neir ebrezza di un certo loro eutusiasrao filosofico , iniraaginano che
per una serie d' infinite sfumature e cadenze , e per una conunua, ne
mai intcrrotta catena si passi gradataraeute dai piii infimi luoghi ai
sonuui , dal polipo al chcrubino. Di questa catena , giacche nel nostro
terracqueo soggiorno davvero ch' essa senibra soggetta a qualche

Vol. I. P. II. a8

21 8 U£LLA LCGGE Dl CONTINUITA*

spezzaraento , e d' nopo concepire , chi pur voglia salvarne la conti-
nuita , die serpeggi c scherzi da uii globo ad un akro , e allungandosi
ad abbracciare i moudi planetarj diversi , col rivivere in essi ne ri-
mangano scancellate le apparent! hiteiTuzioni, e possa quivi anzi ser-
vire a raccoglierli e riunirli in un tutto. Sono queste idee magnifiche
per vero dire , o alineno gigantesche ; taluno anzi potrebbe dicbiararle
romanzesche ; ed io senza oppormi non le adotto o rigetto. Solo, poi-
clie mi e occorso di nientovarlo pur era , mi arresterei un niomento
con Carlo Bonnet , e gli chiederei volentieri com' egli intenda che una
serie e catena in niun luogo interrotta di esseri si colleghi con altre
dottrine da lui sostenute , con quella a cagion d' esempio per cui ei
riconosce nel regno intero della natura corpi quali organizzati , quali
no , tall cioe che mentre questi ultimi crescono per semplice apposi-
zione air esterno di parti sopra parti , 1' incremento ne' primi derivi
da sviluppamento di un germe preesistente , che ne rinchiude in mi-
iiiatura i rudimenti. Qui veramente il salto sembra inevitabile. In questo
per simil modo si urta irreparabilniente forse nello scendere dagli es-
seri provveduti di sentimento a quelli che ne son privi. In fatti per
languido e ottuso die si concepisca il senso , come nell' ostrica, il pri-
vilegio e tale, e di si enorme intervallo soUeva i primi sopra i secondi,
che ogni confronto fra essi sembra disdetto. Ma e meglio uscire di
slancio da queste tenebrose regioni , e accingersi in vece a stabihre
r aspetto , sotto del quale giova e conviene di ritenere nella mecca-
nica la legge di contiuuita.

Pi'omulgatore o almeno difensore acre e imperterrito di questa legge
fu il celebre Giovanni Bernoulli , matematico sommo , e che oltre
a cio vestito delle armi piu risplendenti della dialettica indirizza il
principio della contiuuita a coinbattere 1' esistenza de' corpi duri in
un discorso del quale puo sospettarsi che nel concorso ad un premio
proposto daU'Accademia delle Scienze di Parigi , come le passioni mai
non tacciono nel cuore anche degli scienziati , e ne corrompono i
giudizj , la gelosia letteraria nazionale intervenisse a frodarlo della
mentata corona. Seguendo egli le insegne del Leibnitz, ne prese il
pnncipio famoso in quella scuola della ragione sufficiente , cui niuno

DI MICIIELE ARALDI. 219

a sno avviso non rifiuterii di ammettere, e ad esso appoggio quello
della contiiiuita. Sccoiido lui, se un corpo passar potesse tint' all' im-
provviso e in un attimo da uno stato qualunque , a cagion d' «seinpio
da uii certo grado di movimcnto ad un altro diverso per una diffe-
renza finita e assegnabile , seguirebbe 1' assurdo gravissimo die man-
cherebbe la ragione sufficiente del passaggio , e la natura rimarrebbesi
iucerta sul partito a cui le convenga di appigliarsi. A toglieila di
dubbiezza entra molto opportunamente il principio della continuita ,
di cui si e dossa fatta una legge. Questo le addita e segna la strada,
e le iinpone di scorrere per ognuno degli stati intermedj , i quali
tengonsi dietro con tal ordine die , attesa la continuita , non e possibile
di concepire die niuno s' inserisca e frapponga a rendere dubbia la
scelta. Cosi Giovanni Bernoulli , del quale ho creduto di dovere allar-
gare un tal poco il discorso, onde piu limpida forse sorga la conse-
guenza da lui trattane , e cui mi dichiaro disposto assai ad adottare,
non al segno tuttavia die tema di scostarmi alquanto da lui riguardo
al punto principalissimo dell' introduzione nelle teoriche meccaniche
del principio della continuita.

Ritengo cli' esso nella dottiina intera del movimento sia molto au-
torevole , e possa utilraente imijiegarsi a rendere piii spedita la solu-
zione di molti problemi ; ma non approve interamente \ appoggio e
il puntello datogli nel principio della ragione sufficiente , del quale
sono d' avviso die debba lasciarsi agli oratori. Forse m' inganiio , e il
linguaggio che parlando de' principj della meccanica tengono alcuni
valentuoniini m' inspira molta diffidenza , e non per tanto essa non
giugne a tale che mi vieti di riconoscere ne' detti principj le quaUta
richieste a renderli di una verita assoluta ed eterna, e la scienza, che
ne pende , arametta le rigorose diraostrazioni. A buon conto della
statica , ossia della scienza dell' equilibrio , si conviene omai die non
tenia niun urto e posi sopra basi salde a un dipresso quanto quelle
della geonietria. D' altra parte ci s' insegna pure che le formole am-
messe nella dottrina dell' equilibrio possono tradursi a svolgere le
quistioni a cui guida la dinamlca j vuol dire che questa partecipa
alia certezza della prima.

aao DELL.V LEGGE DI CONTTNUITA'

Qui prima cli passar oltre. mi si conceda di arrestarmi un momento
sopra un equivoco , in cui temo die inciampi il sigiior Bequelin neo^li
Atti deir Accademia di Berliuo, la dove, cbrteggiando i Leihniziaui ,
prende, e forsc sbaglia, per identico il priiicipio delJa ragione suffi-
ciente ccoi quello doll" indiffercnza , usato Y ultimo comuneaiente dai
meccanici suUe tracce di Archimede, che precedendo gli altri impie-
gollo nella dotlrina del vette. So concepiscasi che due pesi uguali
pendano quinci e quindi a distanze eguali dal fulcro dagli estremi
di una leva indessibile, questa rimarrassi immobile, mantenutavi , si
dice , dal priucipio dell' indifFerenza ; o sia , secondo 1' interpretazione
di Bequelin , perche non pu6 addursi ragione sufficiente della rotazion
sua in un senso piutlosto che nell' altro ; ne si avverte che in questo
incontro , attesa 1' applicazione e il contrasto reciproco de' pesi , con-
verrebbe supporre che 1' uno , qual piii si voglia de' due estremi , a
cagion d' escmpio il destro , si movesse all' insii per 1' azione d' una
potenza eguale a quella che congiuntamente lo tira al basso ; in altri
tcrmnu che due forze direttaraente opposte fossero a un tempo uguali
e disiiguali con aperta offesa del priucipio di contraddizione , identico
paleseraente in questo incontro a quello d' indifferenza , e da cui e
pure renduto superfluo in tutto il principle della ragione sufficiente.

E a proposlto d' equivoci il luogo m^ invita a farmi incontro ad un
altro piu anche meritevole che si faccia qualche sforzo a rimuoverlo. Per-
che fra i maestri piu reputati non manca chi opina che le prove recate
a mostrare qualraente i corpi ne' moviraenti loro obbediscono a certe
leggi , appartengono all' ordine delle sperimentali , delle quali si sa che
non aspirano al vanto della metafisica certezza scrbata unicamente agli
oggetu astratti dello spirito. Si adduce ad esempio il movimento unifor-
memente accelerato, e la circospezione del gran Galileo, che non si tenne
sicuro di averne scoperte le leggi , ove a conformarle non otteneva
dianzi il suffragio delF esperienza. Or qui e dove temo che annidi
r equivoco ; e a non dipartirsi dall' esempio del movimento accelerato
equabilmente suppongasi che la teoria ne sia dimostrata con rigore
geometrico. In questa ipotesi non ha dubbio che istituendosi Tesperienza
a dovere , non sia essa d' accordo col fatto ; ne la natura potrebbe

DI MICIIELE ARALDI. 421

adoperare altrinienti. Riniaiie a vedere se 1' ipotesi sia tondata. Or iion
e egli certo che partciido dalla nozione d' una forza acceleratricc co-
stante, una serie di consegucnze legittimc guida a fjiiella tcoria? Donde
si vede che il sufFragio dell' espericnza e piiittosto utile chc neccssaiio.
Dovrebbe piii presto inrerirseuc die la natura osserva leggi d' inllessi-
bile autoritii , e che il supremo Architetto geomctrizza perpctuamente
neir universo. Ma non si perda di vista la legge di contiiiuita , e sc
ne spediscano con qualche precisione il dominio e i confini. ■.[ ,

Tengo lusinga che opportune all' intento sieno le riflessioni che esposi
in altra occasione trattando deH'inipulso sofferto da una tavola, contro
cui una vena hcjuida, che sgorga dal foro di un vaso , si scaglia libe-
rameute ad urtarla. £ noto chc in questo incontro e lecito di assegnare
un peso , che contrastando e bilicandosi colla forza dell' urto , man-
tenga iinniota la tavola. Nel fenonieno , che mi sono ingegnato di
spiegare,ci si oftVe un' eccezione alia regola, che non puo un peso,
per enorme che suppongasi , sostenere il confronto di una forza viva.
Attcse le circostanze non concorre all' urto che la falda estrema , sottile
oltre ogni limite, del licpiido , o sia una forza viva fisicamente minima,
della .quale pero accade die , malgrado la vclocitii finita posseduta dal
liquido , e conseguenteineute da ogni sua falda , rimanga estinta subi-
tamente , come a.tesa T iminobilitu della tavola. Sembra quinci lecito
d' inferire die la velocita possa nascer finita, ed estinguersi pure in un
attiino , ainmetter J in somma veri salti senza violazione della legge di
continuita , purche congiuntamente proceda pci gradi intermedj la
quantita del moviracnto , cioe il prodotto della velocita per la massa.
Egli e riguardo a questa che la natura impose a se stessa 1' obbligo
di non trasgredire la raentovata legge , die pcrmctte , ripeto , veri salti
alia velocita tutte le volte che potrii evitarli la quantita del movimento,
nel concetto della quale , giacche la velocita non ista in aria , entra
la massa.

Ail.i stessa conseguenza guida un altro esempio e un altro gran
fatto 11011 avvertito forse e senza forse quaiito almeno conveniva. Venga
un corpo mosso a conflitto con un altro in riposo, e a rendcre il caso
pill semplice sieno i corpi eguali c non dastici. La do'ttrina ddla

•22-J. DEIXA LEGGE DI CONTINUITA'

coUisione ne assicura die non si staccheranno dopo 1' urto i corpi ,
ma viaggeranno congiuntaniente per lo stesso verso con velocita mi-
nore della nieta di quella che possedeva dianzi il corpo mosso. Ora
io chieggo so ncir istante in cui i corpi giungono a contatto, la prima
particella iirtata concepisca una velocita minima che cresca successi-
vamente , che c nel tempo brevissimo per vero dire , ma non pertanto
finito dell' nrto intero tocchi ognuno de' gradi intermedj. Davvero , poi-
che le due particelle , Turtante e I'urtata , viaggiano contigue , la pri-
ma dovrebbe in un attinio e per un salto istantaneo scemare di ve-
locita talmente che la legge di continuita sarebbe salvata per 1' un
verso, e violata per I'altro ; mentre all' opposto , ammettendo che ri-
guardo alia quantita del movimento siasi la natura proposto di obbe-
dire a detta legge , e questa posta in salvo mediante 1' attitudine dei
corpi a riraanere compressi. Ma qui alcuno potrebbe trarre innanzi e
amraonirmi non essere punto necessario di concepire che i corpi giun-
gano mai a contatto , e che alia puntuale osservanza sotto tiitti gli
aspetti della legge di continuita basta di adottare nell' intera loro esten-
sione le idee di Boscovich su 1' intima costituzione de' corpi e I'azione
loro reciproca. Puo essere ; che gia non mi arrogo di entrare nell' ar-
dua disamina, a cui il luogo m' inviterebbe. Oso al piu al piii aprire
tunidamente il sospetto che sia essa estranea forse alia meccanica teo-
rica, chi pur voglia serbare a questa il privilegio dell' assoluta certezza.
Di questo pregio e dessa meritamente gelosa , e se ne dichiara unica-
mente tenuta all' austerita , per la quale rifiuta di ammettere nel suo
grembo cio che anche da lungi sente I'ipotesi. Per un' astrazione affine
assai a quelle che distinguono il geometi-a e 1' analista , essa restringe
le sue indagini alle proprieta comuni ad ogni maniera di corpi , le
quali, se ben si mira , possono agevolmente ridursi a quattro,e sono
r estensione , F impenetrabilita , la mobilita , 1' incrzia. Oltre a cio essa
non ommette la considerazione delle forze , delle quali anzi direbbesi
ch' essa le rende 1' oggetto precipuo delle sue trattazioni ; ma nel farlo
astiensi severamente dal rintracciarne I'essenza , ed e contenta di rav-
visarle nell' aspetto di mere cagioni del movimento soggette nell' eser-
cizio a certe leggi , nelle quali ritenendo sempre il carattere di scienza

DI mCHELE ARALDI. 223

astratta , determina con assoluta esattezza gli effetti. EgH e adoperando
in tal guisa die le riesce di conforniare i suoi teorerai al procedimento
della natura , e per una singolar dote che le assicura il priraato e la
maggioranza sopra ogni altra scienza umana essa diviene siccoiue un
pontc di aperta e libera comunicazione fra il moudo intcllettuale e il
mondo rcale. Ripcto che viaggio a tentone nel bujo , e mi credo dis-
dette le positive afferraazioni. Pur se giusto, qual sembra, c il concetto
proposto della meccanica teorica , ritengo che almeno in questa scienza
astratta assuraasi per conceduto che il conflitto de' corpi non sia dis-
giunto da contatto : donde seguirebbe che almeno in essa dovesse la
mentovata legge interpi'etarsi nel modo divisato ,• vale a dire che ad
essa obbedisse la quantitii del movimento , alia velocita non fosse vie-
tato qualche vero salto tutte le volte che il cambiamento sopravvenisse
ad una massa minima fisicamente. Insisto su questo punto , onde te-
ner lontani , se n' ha mestieri , gli equivoci ai quali puo trarre il hn-
guaggio tenuto in alcune opere celebratissirae, dove parmi che riten-
gasi qual cosa nota e certa che una pressione non possa mai produrre
in un attimo una velocita finita ; quasi che questa potesse in qualche
incontro starsi da s^ , e che 1' essere reale costretto ne' casi tutti a
rispettare la legge di continuita non fosse il movimento nella vera sua
quantitii.

Ben mi attengo pienamente alia dottrina di Giovanni Bernoulli e
di Vincenzo Riccati, e con entrambi rigetto 1' esistenza de' corpi so-
lidi forniti di perfetta durezza , vale a dire incompressibili. Rifiuta di
amraetterli si la meccanica reale , che 1' astratta e teorica , che pregiasi
di rapprcsentare la prima; e mentre per Tun verso collegasi coUe ma-
tematiche pure, per X altro gia non travisa i corpi per modo che le con-
seguenze a cui giugne , di buon grado non le adotti la meccanica reale.
In entrambe vcngono i corpi solidi e duri a contrasto coUa legge di
continuita , qual fu promulgata dalla natura. II perche non senza ram-
marico mi accorgo , che sopra un'iiitera scuola scguita in cio da mol-
tissiiui riuscirono a voto le ammonizioni di Giovanni Bernoulli , e m
alcuni trattati di meccanica recenti e pregevoli , ove si parla della
collisione e delle sue leggi , vengono i corpi detti quali elastici piii o

224 BELLA LEGGE DI CONTINUITa', ecc.

meno perfettamente , quali no ; e riguardo a questi ultimi non si fa
motto della loro compressibilita ; dal qual silenzio serge il sospetto die
abbiansi per comuni le regole della collisione ai corpi molli e a quelli
die r assoluta loro diirezza rende inconipressibili , ne si ponga mente
die questi ultimi non esistono , e che piii autorevoli assai che nou i
domini della nientovata scuola souo le decisioni della natura. Per altro
nel leggore il corso esiraio di meccanica pubblicato pur ora, puo dirsi,
dal diiarissimo signer Poisson sceina il rammarico. la esso veggo che
il prode giovine autore , mostrandosi disposto a cedere piu die non
agli esempj naturali, ai diritti del vero, apertamente e reiteratamente
dicliiara di non ammettere salvo die corpi solidi compressibili quali
provveduti, quali sfomiti di elasticita. Vuol dire che molto gli preme
che nella collisione non riceva offesa la legge di continuita , cui per
simil modo ascoltano e rispettano i liquidi , comeche sieno essi in-
compressibili , o almeno si ritengano per tali nelle teorie idrodinaini-
che ; ma come e in qual guisa ? Perche , se non sono ingannato , in
essi alia niancanza della compressibilita supplisce egregiamente , e ne
tiene le veci la stessa liquidita , o sia 1' attual loro divisione oltre
ogni limite sensibile , la quale nella meccanica astratta equivale all' at-
tual divisione oltre ogni limite assegnabile. Ma della legge di conti-
nuita e omai ragionato abbastanza.

SULLA GLOSSITIDE

BASSIANO CARMmATI.

IVIentre m'acciiij^o a parlarvi, illustri colleghl e ornatissimi signori,
della glossitide o iiifiatninazioiie della lingua vera priraaria e avente ori-
gine e forma dall' iiitero sistema corporeo assai perturbato e offeso ,
dichiaro tosto che a trattarne due niotivi principalmente mi spingono.
Uno nasce dal dovere impostomi da chi a' nostri studj presiede di far
piu note le mie osservazioui su tale argomento lette cinque anni souo
pubblicamcnte a Pavia in concorso di altre consiraili del chiarissimo
clinico e carissimo amico signor professore Raggi, ora che questi in una
Dissertazione stampata ha vie piii divulgate le sue. L'altro deriva dalla
conceputa speranza che, dalla simultanea cognizione delle cose in
proposito da aoi vedute e considerate, sieno le cause , la diagnosi , le
diif-renze, gli esiti , il prognostico e la cura della glossitide stabilite
e illustrate in modo ch' essa cessi quind' inuanzi di appartenere alle
malattie , la cui storia , per la loro rara comparsa e imperfetta descri-
zione , si couosce tuttora incerta e raancante.

Mosso io duiique da cosi ragionevoli e forti impulsi verro ora di

mano in mano richiaaiando , o sijrnori , la cortese e dotta vostra at-

. . . • • •

tenzione ad incerti e oscuri oggetti risguardauti la malattia , a ciu \

diversi e raoltiplici casi a me occorsi o comunicati in ispecie si ri-

feriscono e danno tale appoggio e tanta luce da renderli stabili e chiari,

e percio idonei a raanifestarci del male Ja piena e sincera dottrina.

Vol. I. P. II. a9

226 SULLA GLOSSITIDE

Preceda pero a tutti quello die piii eccita la comune curiosita e
concerne rapparizione della vera glossitide, in addietro rarissima e in
questi ultimi anni iion piu tale. Iiuperocche da niokissimi si chiede e
scoperta si braiua la causa per cui ella priraaria e accompagnata da
febbre e da ogni altro carattcre necessario a costituirla una malattia
iniiversale essendo in passato qui e altrove apparsa di rado, e ap-
pena luia volta in Facnza e in Pavia ai due esercitatissimi e celeber-
rinii clinici Borsieri e Frank , siasi poi , riconiparendo non ha guari ,
lasciata tra noi vedere entro breve S23azio di tempo piii e piii volte
da me , da' miei colleghi e da vaij medici , e cosi pur mostrata fuor
d' Italia frequente c fine ad Ala di Maddeburgo , come il celebre Reil
avviso , epidemica.

La ragione per altro del fenoraeno pu6, secondo me, essere desunta
e di leggieri posta in chiaro dalle circostanze die lo accompagnaro-
no. Cliiunque meco rifletta die 1' insolita frequenza del morbo si ebbe
dair anno i8o3 al 1806, cioe in un'epocain cui, per 1' azione a lungo
continuata d' uii principio epidemico portante nel modo piii spiegato
alia stenia, i mali tutti o quasi tutti assumevano di questa T indole ,
la forma e la veste , erasi fatta stazionaria la sinoca o febbre conti-
nua infiammatoria , e dominavano le affezioni catarrali, le angine di
varia specie e le malattie esantematiclie ed anclie contagiose , come la
scarlattina e il morbillo , solite a prender di mira e offender le fauci ;
ben intendera e potra dire con ogni verisiraiglianza die la malizia
dello stesso epidemico tanto spesso diretta e infesta alle parti vicine
alia lingua , doveva pur questa tratto tratto colpire e infiammare. E lo
doveva massime quando trovo coUa iiaturale attitudine dell' organo a
risentirne gli efFetti ( nata dalla qualita delle parti attigue , dalla coniu-
lucazione de' vasi e dal conseiiso de' iiervi ) concorrere nel malato le
condizioni particolarmente richieste a determinarvi il precipuo attacco
e figgervi la sede di un' infiamniazione iiidotta e mantenuta da generale
morboso eccitamento.

La proposta causa e certo la piii naturale a supporsi ; si uniforma
alia ben conosciuta produttrice dell' attuale frequenza tra noi delle in-
fiammazioni del cerebro , del cuore , dell' esofago , del ventricolo e di

DI BASSTAN'O CARMIXATI. 227

altre parti, senza il predomiiiio di un iiisolito pertinace attivissimo
epidemico, fartunatainente assai rare ; e si avvalora da cio che rnolto
tempo fa , e prima ancora d'aver avuti i sufFiajij di Double e di Carioii ,
esposi a' miei discepoli, e poscia manifestai a' lore maestri e miei col-
leghi oiide provare che le glossitidi , di cui parla Ippocrate , era cir-
coscritte , ora estese , e d'ordinario precedute , accompaguate e susse-
guite da siiitomi esprimeiiti la presenza di una universale morbosa
afFezione , in realta appartengono ai morbi cii' ei descrisse epidemica-
mente dominati. Si spiegarono esse appunto in mezzo alle angine e
altre malattie gia sparse e assai diffuse fra il popolo , fecero parte
d'uaa d<-Ile tre famose costituzioni , di cui fu quasi trienne ciascuua,
e quindi ben si descrissero in quel terzo libro degli Epidemici, che
(escludendone il secondo dall' Haller dimostrato con nuovi argomenti
apocrifo ) diviene una vera coniinuazione del prime tutto genuiao ,
prezioso e dcgno d' Ippocrate.

Con queste vecchie notizie intanto vien pur, come ben vedrete, o
signori, la qnistione solita agitarsi suH' antichita della stessa glossitide ,
qual male eziandio primario e universale, ad essere ora troncata in guisa
che, senza punto occuparmene , cerchero in vece di accrescere e me-
glio fissare i di lei segni diagnostici. Lo che veramente mi lusingo
di consegnire semplicemente narrando i veduti in sette persone di
vario sesso curate da me e in nove medicate da altri.

Ora i sintomi sempre apparsi in que' malati furono, oltre i proprj
alia sinoca compagna del male , la gonfiezza grande e talora enorme
delta lingua, il cupo di lei rossore , la tensione , T immobilita , il do-
lore ottuso e coinprimendo acuto , 1' incomoda sensazione alle orecchie,
la veglia pertinace, I'ansieta, 1' inquietudine , la difficoltii piu o men
grave di parlare, respirare e inghiottire, la molta frequenza de' polsi
pieni e duri, e la continua, spesso ardente e crucciosa sete.

Manco dunque fra gli accennati fenomeni o non mai si confesso quel
doloroso senso manifesto e costante al collo e al dorso che, dopo Hayes,
notato dal signor Raggi in un de' tre infermi , su cui poggia il sue
discorso accademico , sembro a lui importantissimo alia storia della
glossitide. In fatti ei lo ripete dall' offesa che 1' infiammazione rec6 non

aaS SULLA GLOSSITIDE

tanto al nervo lingual medio, comunicante coi clue primi cervicali e
coir intercostale , ed all' accessorio , quaiito a tutti gli altri della linoua:
ammetteiido la singolare ipotesi del celebre Cuvier , la qual suppone che
ogni nervo nasca e sorta dal midollo spinale , iiidi ascenda al cervello ,
e poscia , scendendone, si dirami e si sparga sugli organi de' sensi.

Noil so se vorranno I'addotta opinione ammettere gli eccellenti Aiia-
tomici nostri colleghi , voglio dire Moscati , Palletta e Araldi die ini
ascoltauo , e Scarpa , Caldani e Malacarne die pur vorrei presenti ,
o in vece , giudicandola non favorita da migliori osservazioui neurolo-
gidie , stiiuarla meco ingegnosa, anziche vera. So bensi die 1' indicato
grave e molesto sintomo non essendo mai apparso ne' raolti malati
da me e da altri veduti , non potra dii'si proprio o essenziale alia
glossitide non coraplicata e ben sincera , e quindi sfuggito alia diligenza
di Vogel, di Reil e di parecclii die scrissero dopo. Si dira piuttosto,
leggeiido la storia del malato in cui solo un tale segno coinparve ,
die In niero effetto della simultanea o successiva oifesa recata dal
mal infiammatorio al cervello e alia spina.

Facil cosa e in fatti a supporsi che, mentre suole talora la glossitide
associarsi a principio o snccedere alle note specie di angina tonsillare,
palatina o parotidea , alia encefalitide , e , in un caso da rae veduto ,
alia ottitide , possa eziandio alcuna volta concorrere del pari o svi-
lupparsi tai'di o tosto coll' infiammazione della spina. Di una cioe che
per I'addietro da' nostri scrittori negletta , poco conosciuta dai pratici,
comunque offertasi loro e da me poi avvertita prima d' ogni altro e
medicata piii di una volta a Pavia , seppe con novelli eserapj raccolti
vie piu stabilire e non poco illustrare il bravo raio discepolo signer
dottor Bergamaschi nell' importante Memoria suUa Spinitide da lui
teste pubblicata.

Ma venendo ormai alle differenze o varieta e agli esiti della ma-
lattia , di cui tratto , mi liisingo , o signori , die voi vorrete perniettermi
la ininata esposizione di un caso , dalle cui immediate conseguenze
le dottrine relative debbano ricevere, a parer mio, inaspettato notabi-
lissimo incremento. II caso per varie sue circostanze veramente straordi-
narie fummi offerto da un giovine contadino assai robusto nel gennajo

DI BASSIANO CARMINATI. SSg

del i8o3 , ricevuto nello Spedale di Pavia e coUocato ncll' inferraeria
delhi Scuola cliuica da me allora diretta : di cui furono testirnonj, coi
numcrosissirai allievi , i dotti e rinoraati professori Jacopi , Moresclii
e Ungarclli, clie cotidianameiite la frecjuentavano, e di cui il valente
medico chirurgo signer dottor Barrata tenne registro e ne scrisse la
storia , qual conserve con altre quindici sulla glossitide.

Era egli , per avere in un lunghissimo lavoro di canipagna molto sof-
ferto dal freddo e dalla pioggia, da tre giorni preso da febbre con infiani-
mazion alia lingua ; della quale ignorata o non espressa da lui mi avverti
tostamente I'apice die spuntava fuori dalla bocca. Non tutta per altro
era infiammata, come conobbi dalla punta fino alia base esaminandola.
Si vedeva ella anzi per meta soltanto colpita dal male che, prendendo
dalla cima alia radice il lato di lei sinistro, non aveva la media linea
( quasi fosse stato da insuperabile ostacolo trattenuto da estendersi )
in alcun modo oltrepassata. Appariva quindi la parte sua laterale sini-
stra moltissirao gonfia , voluminosa, di color rosso scuro, tesa , indurita ,
dolente al tatto e segnata nel suo margine elevatissimo da un doppio
solco longitudinale , mentre V opposta o destra conservava sotto tutti
gli aspetti 1' essere suo naturale, e lo conserve pur anclie quando la
sinoca o la malattia nel suo corso tre volte parve finire e altrcttante
esacerbandosi risorse.

Sebbeu per6 F infiammazione occupasse un lato solo, offriva tuttavia
sintomi molcsti, gravi, pericolosi e simili ai veduti da me e da altri
ne' malati in cui all' intera lincua si era estesa ; coll'unico divario di una
minore difficolta di respirare e d' iughiottire. Non molto in conseguenza
si allevio dal sangue tratto in convenevole copia nel tcrzo e nel quarto
giorno dalle braccia , dalle jugulari e dalle mignatte attaccate intorno
al collo , da opportuni purganti , da frequenti idonei cristeri , da vapori
acquosi inspirati , e dalle bevande atte a temperare , animoUirc e inno-
cuamente risolvere. Ne molto il male, il sesto di riuvigorito , scemo nel
settimo coll' uscire dalla bocca alquanta materia purulenta derivata da
suppuramento, preceduto, forse pei ritardati soccorsi, alia base dell' in-
fiammato margine e da me pronosticato anche prima di cominciare
la cura. Crebbe anzi in appresso e in modo da volerc il decimo di

2'io SULLA. GLOSS ITIDE

due iniove missioni cll sangue. Per lo die allora solamente la gonfiezza
delhi lingua spari quando il giorno dopo insorse e formossi mi grosso
tuniore iufiaminatoiio alia natica sinistra, e la sinoca pur cess6 quando
nella deciniaquarta glornata, sparito ad un tratto lo stesso tumore ,
tutta fu viuta la nialattia dall' accresciuto flusso degli umori dalla boc-
ca , da un critico moderato sudore e dall' esito di oriiie nella copia e
nella qualita indicanti il ritorno della salute.

Ora ognuuo di voi scorge dalla narrata singolarissima osserva-
zione aperto uu campo ai maestri dell' arte da cui raccogliere frutti
opportuni ad arricchire la storia della glossiiide. Uno gia nasce dalla
novita dell' infiammazione della linoiua al solo e sinistro lato di lei ,
nri qui noil avvertita o negletta , o a torto paragonata ai casi ve-
duti da Lancellotti , da Leutin o da qualche altro appartenenti sem-
plicemente a locale malattia chirurgica. Posto ch' io ebbi in seguito
la bramata opportunita di vedere e guarire la stessa laterale e sinistra
glossitide in due altri aniraalati, e la ebbero egualmente in uno il suUo-
dato signer professore Raggi , e in un secondo il signor De La Malle ;
SI dovra d' or innanzi stabilire e con sicurezza insegnare che un vero
e primario processo, come dicono, infiammatorio determinato da verace
sinoca e universale eccitamento del sistema corporeo, possa incorain-
ciare , proseguire , mantenersi e compiersi in un lato della lingua , re-
stando intatto 1' opposto , e intatto poi in grazia della sua naturale
fabbrica e particolare struttura. Imperocche di questo siraultaneo dis-
simile stato la lingua uniana si rende appunto capace per essere , come
altra volta indicai appoggiato alle belle tavole dell' illustre Semmering
e alle annotazioni del chiarissimo professore Fattori nostro collega ,
composta di due organi eguali , separati tra loro , e nello stesso lor
avvicinamento disgiunti e provveduti del pari di proprj nervi , muscoli
e vasi sanguigni e linfatici.

II secondo frutto da cogliere precede dalla preferenza che la glossi-
tide negli addotti sei casi, in cui ella fu laterale , diede al sinistro lato
esclusivamente , e ve la diede in modo da crederla non accidentale
( come opin6 privo di fatti taluno ) e non dipendente da sole speciali
circostanze dei malati , come accuratamente esaminandoli io conobbi.

DI BASSIANO CAIUtflNATl. iJl

Tale preferimento diviene al certo meritevole che se ne tenga conto
nella generale descrizioiie della raalattia, e se ne cerchi cziandio la
causa da cui nasce. La quale in vero io non seppi scopriie ccrcandola
soprattutto in una naturale maggior attitudine del lato sinistro a iiifiam-
raarsi e inerente all' organo medesimo : onde tali idee e supposizioni in
proposito mi ricorrono alia mente da invitarvi fin d'adesso a rifletter
meco sul possibile uso loro.

Procederebbe esso mai dalla maniera con cui I' uomo dormendo
ordinariamente decurnbe , e per cui in tempo die il destro lato della
faccia al guanciale si appoggia , il sinistro .rimane esposto , massirae
nelle rigide e lunghe notti , alia nociva impressione del freddo e al
consecutivo arresto della traspirazione , per cui in esso si prepari e
nasca di legffieri alcun incomodo reumatico ed anche infiammatorio?
A preservarne altrcsi il lato destro non contribuirebbero forse gli imiori
salivali soliti separarsi nella bocca scesi e trattenuti sul lato medesi-
mo a segno di tenerlo , diversamente o assai piix dell' altro , umido e
molle, e cost di serbarlo illeso ? Non gioverebbe piuttosto a dar ra-
gione della cosa la dottrina del piii accelerato movimento del sangue
nella destra parte del capo e del corpo , ammessa e difesa dal chia-
rissimo signor professore Rezia , o in vece 1' opinione manifestata a
spiegare il consimile fatto dei tumori piu frequenti nella sinistra
parotide dal chiarissimo nostro collega signor professore Monteggia
( Fasciculi pathologici. Med. l 789 , in 8.° ) qual veggo con piacere prc-
sente , del piu lento o alquanto ritardato ritorno del sangue nel sinistro
lato della testa ; nato poi dalla diversa disposizione delle vene jugulari,
perche la destra riportando il sangue alia divisione della cava superiore,
ve lo porta quasi direttamente, e al contrario la sinistra jugulare dalla
vena stessa molto piu rimota s'inserisce nella succlavia sinistra posta
traversalmente , e la direzione ne taglia ad angolo retto? E cosi tutte
questc circostanze e condizioni valutate insieme non potrebbero per
avventura concorrere a dar causa al fenoraeno e a spiegarlo?

Ne lascio la decisione a questi che con noi qui sedono maggiori
maestri di anatomia patologica, dovendomi bastare di avere stabilito il
prodotto fatto , e di avere stabilendoto indirettamente provato che la

aSi SULLA GLOSSITIDE

glossitide stessa talora si presta a fornire sicuri e limpidi esempj di quel
raorbi siniinetrici e asiiuiuetrici del corpo iimano , i quali esaminati
ventiqnattro amii fa da voi , amicissimo Montoggia, se in gran parte
venncro tratti allora dall' oscurita , aspettaiio di esserlo pienamente dai
nuovi vostri studj , aggiunti a quelli degli straiiieri , adesso die il me-
glio coiiosciuto e taiito ampliato sistcma de' vasi liiifatici puo conce-
dervi di rischiararli con assai piu anipla e viva luce.

Intanro per ritoriiare ai friitti o vantaggi facili ad ottenersi dal ri-
ferito incraviglioso caso di glossitide avvertiro die alcimi pure ne
porgono le due altre siiigolarita in esso notate : cioe il replicato risor-
ginicnto del male , allorclic abbattuto dall' azione di efficaci rimedj
pareva vicinissimo al suo terniine , e la qualita dell' occorso suppura-
mento. La recrudescenza della malattia accaduta eziandio in quasi
tutte le glossitidi o da me vedate o da' nostri raedici comuuicatemi
indurra ciascuno a credere la totale di lei risoluzione in generale
difficile , lenta , e renduta poi malagevole , imperfetta o tarda per un
ostacolo dair organica struttura della lingua verisimilniente derivato.
II quale ad un cosi salutevole esito frapposto cred' io che le venga
dal trovarsi ell a forse non ricca di vasi linfatici comunicanti con
qnegli strati cellulosi in cui gli uniori per la forza dell' infiammaniento
cspressi , effusi e stagnant! debbono essere riassorbiti e trasmessi cola
ove, non assimilaudosi , dan materia a quelle evacuazioni che oppor-
tune , regolari e critiche riconducono il raalato in sanita.

Sicche iiiun debbe per egual motivo essere sorpreso nell' intendere
ora da me che la glossitide , riguardo a' suoi esiti,pote quando pie-
gare agli uni e non agli altri, quando mostrarsi recidiva e per ben
due volte e contro la sua aspettazione al chiarissimo mio concittadino
signer dottor Villa, medico direttore dello Spedale di Lodi , e quando
divenire sotto la cura di taluno cronica e fin anche astenica e allora
somigliantissima alia pseudoglossitid<>. Di cui torna , o signori , qui a
proposito il nome perche io possa informarvi che di questa infiam-
mazione della lingua per indole , causa e qualita di cura opposta alia
stenica ed atta non ostante ad offrire nel suo medesimo principio e
intero corso i caratteri , i sintomi e gli effetti di primaria e universale

DI BASSIANO CARMINATI. 233

inferraita , mi trovo di avere sicuri esempj in alcune storie negli anrii
1796 e 1797 raccolte nello Spedale di Pavia e a me fornite dal dotto
medico assistente signor dottor De Felici.

La qualita del suppurainento guida altresi a qualche opportuna ri-
flessioue ed utile avvertenza. II sollievo nato da esso e il vantaggio
derivato dalla coiisecutiva metastasi o alraeno il nimi tdauno prodotto
da lei iusorta d' improvviso e presto sparita avvertono il cliuico da
una parte a noii temere soverchiamente questi esiti e passaggi , e
dair altia a non ritardare quella sollecita energica cura die i niede-
simi , per esscre incomodi e di natura pericolosi , richiedono.

E cosi queste stesse termiuazioni e successioni , esseiido nel citato
caso e ill diversi altri occorse ed anche con molta prontezza e straor-
dinaria facilita, dicliiaraiio al patologo die la glossitide, a somigiianza
d'ogiii altra lualattia infianiniatoria universale, ad esse partecipa e fino
a prefereuza di alcune v' inclina. Vi partecipa cioe e vi tende , come
vidi , in ragione de' var) suoi gradi e di quelle sue varie specie e
cause , di cui punto non parlo non avendo alcuna nuova cosa a dire
su loro e non dovendo esporvi del male un intero trattato.

Circa il pronostico porgero un solo avvenimento , ma valevole a
dare qualche conforto a clii avra la sventura di essere dalla glossiride
colpito. Avverto quindi die, sebbene ella si dica da Vogel e da Bor-
sieri ( i quali pero guarirono i due malati da lor veduti ) orrendo
mal pericolosissinio , e possa forse talvolta per negletta o impropria
cura aver soffocato T infermo , non riesce , generalraente parlando ,
mortale. Col casi moltiplici citati dagli autori e nostri e stranieii co-
spirano i sedici , a cui^il presente mio discorso si appoggia; concios-
siaclie tutti siano finiti colla guarigione dell' amnialato. Eppure il male
era giunto rapidissimamente al suo colmo in taluno ; come avvenne in
un giovinetto die lie' piimi anni della medica mia carriera fu curato
dall'Arrigoni celebre medico nella mia patria da una glossitide in sette
ore pervenuta al punto di crederla apportatrice di vicina inevitabil morte.

Caduto egli nell'Adda volendo scender a terra da una barca pesca-
reccia, e tosto raccolto, dopo aver fatto a piedi ( essendo di estate )
lungo caramino prima di giuguere alia propria casa , fu preso in

Vol. I. P. II. 3o

284 SULLA GLOSSITroE

5eguito ad una notte inquietissima da violenta febbre infiaramatoria con
vivo dolore , rossore , ardore della lingua e tale progressive gonfia-
mento di lei , die giunse ben presto al piii enorme volume. Costretto
perci6 a tenere spalancata la bocca, angustiato nel respiro , incapace
di articolar parola e inghiottire, e minacciato da iniminente soffoca-
mento offriva an oggetto di compassione insieme e di spavento. Nondi-
meno con cinque salassi alle vene delle braccia e alle jugulari comin-
cio il reo malore a cedere, Tostacolo fu tolto al passaggio delle bevande
e de' riniedj cd alinienti liquidi, e assai diminui col tumore la febbre;
colle mignatte in seguito nuraerose e replicate sotto al mento e al collo ,
co' purganti e cristerj , colle opportune bibite e colle frequenti inspi-
razioni dell' acqua ridotta in vapore si ebbe nella quarta giornata un
sensibilissiino generale alleviamento di tutti i sintomi ; e in fine colla
inimersione fatta due volte del corpo in un bagno tiepido si accelero
talniente nella settinia la risoluzion del male , die nella nona , merce
le solite crisi salutari, fu abolita ogni sua reliquia.

Riguardo poi alia cura accenno solo tra le varie cose dalle mie
osservazioni apprese , le conducenti alio scopo di mostrarla nella sua
semplicita abbastanza cfficace , e cosi preservarla da certe novitu , le
quali, contrarie alia ricliiesta sua innocenza, potrebbero toglierle la
corrispondente sua sicurezza. Varj in realta e giusti mi pajono i mo-
tivi per cui non vorrei surrogate alle note operazioni e solite medi-
cme altre nuove e straordinarie. Ripugno primieramente die in vece
di replicare all' uopo i salassi dalle braccia e dalle jugulari, scmpre
trovati sufficienti , o di aprire , ove si possano , le ranine , si ricorra
alle scarificazioni e incisioni numerose , lunglie , profondc e tratto
tratto replicate per ogni verso neUa lingua gravemente infiammata ;
perche le riguardo col celebratissimo Hufeland e con altri ordinaria-
niente fatte per inasprire il male e il dolore , incapaci per lo piii di
dar esito agli umori, e atti in vece a produrre alcana volta sinistre con-
seguenze. Non approvo del pari die in luogo di applicare intorno al
toUo copiose mignatte , si raccomandi di attaccarle in qualclie numero
alia lingua tesa , troppa sensibile e dolorosa ; perche osservai tal uso
loro per alcuni malati insopportabile , per altri non innocuo , e in tutti

DI BASSIANO CAUMINATI. 235

quasi inutile. Ne so , parlaiido delle circostanze , clie possono richieclere ,
oiule prevenire la soffocazione , la broncotomia o laringotomia, lodare
colore i <juali con troppa facilita la consigliano ; perche ne' casi in
cui la vidi progettata o disposta , rimase , senza di essa , sempre salvo
il maiato.

Cosi quando leggo che qualche autore magnifica nella glossitide
I'uso largo e continuato del tartaro stibiato e della digitale porporina
a insolite dosi per togliere il bisogno di trar nuovo sangue ricliiesto
dallo siato del male, senza per altro ottenere tale propostosi fine;
quando noto che qualche altro, per calmare la sete , aramollire le parti
inarridite e promovere Tiitile scolo della linfa cadente dalla bocca mista
a gliitinoso umore, concede senza esitazione e misura al maiato I'acqua
fiedda freddissima ; mentre il prudente medico compie tali indicazioni
colle bcvande tenjperanti e mollitive tiepide e non mai fredde da
Ilufeland coi raigliori clinici giustamente proscritte ; e quando trovo
consigliata 1' applicazione dello stesso ghiaccio al capo , al collo e al
petto col totale abbandono dei maniluvj , de' pediluvj , de' semicupj
e de' bagni fatti con acqua soaveraente calda , non posso non bramare
che queste dottrine, dalla mia spcrienza e osservazione dimostrate er-
ronee e pericolose , siano per onor dell' arte e pel bene degl' infermi
riformate e corrette.

Per tal modo potro io lusingavmi d' aver conseguito il triplice uti-
lissinio scopo , a cui mirai della glossitide parlando , di rimediare a
quel difetto di osservazioni a lei relative che da Piderit , da Vogel
di Rostoch e da altri recenti sciittori si brama riparato con niiove ,
copiose e istruttive ; di agevolare colla perfezionata storia del male ,
sotto qualunque aspetto esso si offra, la sua cognizione; e di rendere
col fatto acquisto di novelle dottrine della stessa glossitide vie piu
esatta, facile e pronta la cura.

SULL' INERZIA

SULLA FORZA CENTRIFUGA

DI

mCHELE ARALDI.

Jr ORSE m' inganno per un' illusione non rara dell' amor proprio
clie fa in me qualche velo al giudizio, e non per tanto confido che i
miei degiii colleghi non disapproveranno interamente il dubbio in me
sorto che fra gli articoli alquanto nebbiosi della meccanica teorica
debba riporsi eziandio il concetto comunemente recato dell' merzia
con esso cjuello che , partecipando al sospetto , tengo motivo di as-
sociargli della forza centrifuga. E facendomi tostamente dall' inerzia, mi
giova premettere a tutto 1" aperta e ingenua dichiarazione che in un
luogo si frequentato gia non pretendo al pregio della novita. Premendo
le orme altrui non aspiro al piu al piii che a raccoglicre qualche
spiga dinienticata per avventura in un campo da gran tempo mietuto.
In fatti non scmbrera forse in tutto ne irragionevole , ne inoppor-
tuna la seguente avvertenza. Perche io ritengo per alquanto difettosa
la nozione , o se piu vuolsi , 1" espressione , per cui taluno confonde
r inerzia colle resistenze; tal altro coUe forze. Per me porto questa
opinione , nella quale credo che i savj converranno , die riguardo a
certe idee cardinali e degne d' esser poste alia testa d' una intera

238 SULL' INERZIA E SULLA FORZA CENTRIFUGa

dottrina, ogni errore sia grave, ne si pecchi mai venialniente, e con-
venga di additare anche le mere inesattezze ; quale a niio avviso e
appuiuo quella clie mi prendo la .sicm-ta di accemiare. E in realta i
termini di forza e di resistenza sono reciproci; intanto die quella
cagione qualnnque,di cui si concepisce die resista , puo assuraere la
denominazione di forza. A cagion d' esempio di due gravi pendenti
quinci e quiiidi dagli estremi di una leva pu6 I' uno a piadmento,
conlrontandolo coll' altro, prendersi quando per forza , quando per re-
sistenza: il die gia non si avvera dell' inerzia, la quale segue si vera-
mente la proporzione delle masse , ina nell' opporsi alle forze, vogliasi
vive , vogliasi morte , mai non entra in equilibirio con esse , e mo-
strandosi disposta sempre a cedere, si ristringe ad obbligarle ad indur
nel corpo un cambiaraento proporzionato alia loro energia. Toccasi
quinci con mano che in vece di proseguire a valersi di un linguaggio
a tener lontani gli equivoci bisognoso d' interprctazione , giova ed c me-
glio a denotare 1' inerzia intendere per essa quella proprieta generale
della materia , per cui non possono i corpi tutti passare dal riposo al
movimento , ne parimente non pu6 ad essi sopravvenire niun cambia-
raento nel moto o nella direzione , o nell' uno o nell' altra senza 1' in-
tervento di una potenza nel suo esercizio proporzionata all' effetto.

Air oggetto di opporsi ognora meglio all' ingresso delle raalintese
non sia disdetto di aggiungere qualche raaggior esattezza ad una espres-
sione divenuta famigliare appo i meccanici. Non a caso mi sono la-
sciato pur ora cader dalla penna die non puo sopravvenire al corpo
cainbiamento veruno, ove non intervenga una potenza nel suo eser-
cizio proporzionata all' effetto. Intesi nel farlo di avvei'tire implicita-
meiite che al termine di eguaglianza irapiegato comunemente fra 1' a-
zione della potenza e l' effetto dipendente nel corpo dall' inerzia deb-
besi a preferenza sostituire quelle di proporzione ; giacclie 1' una e
r altro a rigore si riferiscono a due diverse unita , fra le quali non
pu6 concepirsi che passi niuna uguaglianza. Oh , dira qui taluno ,
questo anzi che un dubbio e un avvertimento , e uno scrupolo : ed io
rispondo e ripeto che quando trattasi di nozioni capitali , da cui pende
un'intera dottrina, e forse e senza forse lecito di scrupoleggiare nell'uso

DI MICIIELE ARALDI. 289

de' termini , nc puo non esser lodevole di rendere il linguaggio ac-
curate e precise quatito e possibile. la fatti, secoiido i dettanii della
logica severa , quest' ultima osservazione vuolsi cziaiidio esteiidere c
applicare all' assioma famigerato die dichiara le cagioni cguali agli ef-
fetti. Anche qui noii a torto i rigidi logici pretenderaiino clie alia parola
e nozione di quest' arcana iiguaglianza convenga di sostituire come
piu legittima e sincera quella di proporzione. Ne dicasi c si opponga
che r osservazione sente un tal poco e pute di metafisica ; perclie io
ritengo die la meccauica punto non si adonii di trovarsi d'accordo
coi dommi di quella scienza universale che col iiorae di metafisica
raduna i principj della dottrina d' ogni maniera, che tutte mettono in
essa e ne partono ; ma non si perda di vista 1' assunto.

Altre volte mi ^ occorso di dovere arrestarmi su questo punto ; e
confess© che sopra gli altri mi garbava il concetto , secondo cui per
inerzia debba intendersi quella proprietu della materia , la quale, ove
si concepisca che due corpi sieno coudotti a coiiflitto , interviene a
rendere in essi uguali e a puntino quinci e quindi i cambiamenti di
stato che loro sopravvengono in opposte direzioni. lutorno a die avverto
che il termine stato dinota in questo incontro o il riposo del corpo, o il
suo movimento e ogni grado di questo. Posta quest' avvertenza e ri-
pensando alquanto meglio all' oggetto , non tardai ad avvedermi che
la cosiffatta nozione era per lo meno iiicompleta. E in realta comeche
non softVa niun cambiamento lo stato del corpo , e rimanga qual dianzi
senza punto crcscere o scemare la sua vclocita , 1' inerzia non pcrtanto
fa mostra di se e della propria energia ai cambiamenti qualunque che
sopravvengano alia direzione. Tale , a recarne un esenipio solo e vol-
gare e quasi triviale , k il case del corpo che raggirasi descrivendo
la circonferenza di un circolo. Rotasi esso, come e noto , equabil-
mcnte , ne soflfre alterazioiie niuna la sua vdocitii , di cui si sa pure,
e un facile calcolo dimostra, essere precisamente qual l' avrebbe acqui-
stata un corpo , che posto da prima ad una distanza dal centi"o ugualc
alia lunghezza del raggio del circolo descritto per 1' azioiie costante di
una forza raccolta nel centre stesso , e raosso direttamente lunghesso
il raggio con velocita equabilmcntc accelerata , qual , dico , un corpo

240 SULL' INERZIA E SULLA l-ORZ.V CENTRIFUGA

situato nelle dette circostanze, l*avrebbe acquistata al giugnere alia meta
del raggio o sia della mentovata distanza. L'esempio per altro e addotto
imicamente alio scopo di evitare le confusioni facili a sorgere clii uoii
avverta die lo stato nel corpo e diverse essenzialmente dalla direzio-
ne , talinente che pu6 quaiido 1' uiio , quando 1' ultra riraauersi qual
dianzi , e il carubiameiito cadere quaiido divisamente , quando siinul-
tanearaente ; mentxe 1" inerzia d' altra parte adopera similmente alia con-
servazione dell' iiiio e dell' altra. Alio scopo in sonima di legittimare
pienameute il concetto da me adottato da prima e ritenuto per vero
deir inerzia , e d' uopo collo stato del corpo comprendere la direzionej
senza ci6 Tidea rimansi , com' e notato, incorapleta.

Ben terao che 1' avvertimento non basti a raddrizzare interamente
il pensiero d' altronde ingegnoso e degno dell' autore , per cui il ce-
lebre Laplace avvisa di riuscire a dileguarc in tutto le tenebre raccolte
anche secondo lui su questo luogo nobilissimo di meccanica. Del pen-
siero debbo notizia al chiarissimo Haiiy, che lo riferisce nel suo Trat-
tato elementare di Fisica. Esso piii veramente va riposto fra i para-
gon! , de' qnali si sa che a grande stento e forse non mai giungono
a chiarire le particolarita tutte di un oggetto , ne hanno per solito
questa pretensione. Opina 1' acuto Francese che all' intento possa ser-
vire acconciamente il confronto fra la velocita posseduta da un corpo
che urti un altro eguale in riposo , e la tensione e pressione da un
fluido aereo ed elastico esercitata su le pareti interne di un vaso in
cui trovisi rinchiuso. Ove concepiscasi che il vaso tutt' all' improvviso
cresca del doppio , scemera nella proporzione e ridui'rassi alia meta la
pressione. Per sirail modo dovendosi la velocita dell' irapellente trasfon-
dere ad occupare per I'urto una massa maggiore del doppio , non puo
essa non diminuire a proporzione ; col qual discorso e confronto la no-
zione dell' inerzia rimane al certo rischiarata, ma in parte solo; per-
che, con sopportazione del mentovato illustre matematico, per esso non
provvedesi appunto al bisogno di rischiararla che per meta. In esso
almeno non si fa motto , ne poteva farsi della direzione ; e pure con-
servando il corpo il suo stato e movimento , non puo esso torcersi
dal suo viaggio senza 1' influsso e concorso di qualche forza ; il qual
caso si scorge palesemente che sfugge onniuamente al confronto.

DI MICITELE ARALDI. i^l

Posto in cliiaro qnanto basta in che consiste I'inerzia, spediro bre-
vemente la forza centrifuga con esso la nozione a mio avviso corre-
lativa della centripeta. Anclie qui ha qualche nebbia , e a crescere
il dubbio coiicorrono gli scrittori , die parlandone non tengono tutti
lo stesso iinguaggio , cui niuiio pretendera che non convenga di ren-
dere univoco. Giova metter da bar.da il concetto senza dubbio raeno
che ginsto di que' pochi che haiino per identiche la forza centri-
fuga e la tangenzialc. La prima nasce dall' aUra si veramente , ma
non si vuol coiitunder con cssa, chi non si esponga al risico di sba-
gliare 1' effetto per la cagione. Sia per modo d' esempio costrctto a
muoversi in giro un corpo raccomandato all' estrerao di un filo.
Sorgera in questa una tensione che in simil caso esprimera esatta-
mente la forza centrifuga. Sostituiscasi al corpo un vaso con entro un
liquido. Le parti di questo verrunno lanciate e formeranno un getto
okre r orlo del vaso per un effetto iuevitabile della forza tangenzialc.
Per altro, malgrado 1' incsattezza del concetto, ne ho fatta menzione di
volo, attesa la relazione strettissima delle due forze : ove i vincoli
sieno presenti, son di parere che bastino essi e sovrabbondiao all'uopo
di chiarire il punto e cessar le dispute.

E per vero dire tcngasi di grazia 6sso lo sguardo sopra un certo punto
quahuique della trajettoria descritta liberamente dal mobile ; e per una
visoluzione fainigliare ai raeccanici si concepisca che in quel punto la
forza centrale decompongasi a produrne un' altra qual per 1' una parte
richiedesi, e per I'altra basta all' uopo di obbligare il corpo a non ab-
bandonare la curva e posta uella direzione del diaraetro del circolo
osculatore. Di questa seconda forza per un' altra ipotesi anch' cssa le-
cita, giacche trattasi di un certo punto, si supponga che trovisi rac-
colta nel centro del circolo mentovato , donde agisca sul mobile
neir aspetto di potenza acceleratrice costante. lo dico che ad essa nata
in quel punto qualunque dalla forza centrale, da cui giova distinguerla,
competa la denominazione di centripeta. Quiiici si vede subito ch'essa
e opposta direttaniente e uguale in tutto all' effetto , per cui dall'iner-
zia , che tende ne' punti qualunque a mantenere il corpo nella direzione
della tangente comune alia curva e al circolo osculatore, emerge la

Vol. I. P. II. 3 1

242 SULL' INERZIA £ SULLA FORZA CENTRIFUGA

forza centrifuga. Che il concetto sia ragionevole e debbasi a prefe-
renza ritenere , ini trovo in grado di addurne un motivo , del quale
tengo lusinga che sopra ogni equo estimatore fara qualche iriipressione.
Adottandolo si ottiene il vantaggio , che mentre in esso si ravvisano
i vincoU strettissimi , pe' quali la forza centrifuga collegasi coU' inerzia ,
questa rimane ne' suoi effetti circoscritta si veramente , ma per un
ristringiraento che merita di essere in mode speciale avvertito. Essa
la forza centrifuga nel concetto recatone deriva unicamente dall' oppo-
sizione posta dall' inerzia posseduta dal corpo ad ogni cambiamento
non di stato e di moto, ma nella direzione. Dirassi egli che un effetto
tale , per cui e richiesto il concorso di una forza nata dalla centrale
iuipiegata soltanto a torcere il corpo, non raeriti la distinzione di un
norae particolare? Forse ad illustrare ognora meglio, se n' ha mestieri,
r oggetto puo servire 1' esempio del mobile che descrive uniforme-
mente una curva qualunque , vale a dire senza che gli sopravvenga
niun cambiamento di stato. Ottiensi 1' intento tutte le volte che rima-
nendo costante la velocita del corpo, I'energia della forza centrale varia
congiuntamente e si diversifica seguendo una legge, per cui in ogni
punto della curva lungo il diametro del circolo osculatore la potenza
e quella richiesta ad impedire al corpo di abbandonare la curva. Qui
r inerzia non interviene fuori che ad opporsi al cambiamento nella
direzione. Qual meraviglia che i meccanici la piu parte abbiano scelto
di denotare col nome di forza centrifuga 1' effetto semplice di questa
tendenza ? Essi cosi adoperando professano di adottare il linguaggio
usato dair Ugenio , che il primo sorse a trattar la dottrina delle forze
centrali , ne di questo solo , ma di seguir pure il suffragio autorevole
del sommo Newton , che allorquando assai la dottrina , mentre a prima
vista sembra che abbia per identiche le forze centrali e centripete ,
m realta dagli esempj per lui addotti si scorge che prende il termine,
e quello conseguentemente di centrifuga nel senso datogli dall' Ugenio.
II perche non senza sorpresa incontro fra quelli che scostansi dalla
comune, e dichiarano il luogo e il linguaggio bisognoso di riforme il
nome illustre di Gregorio Fontana, il quale avvisa che a dileguare le
tenebre serva la sostituzione da lui creduta necessaria del termine di

m MICHELE ARALDI. 248

procentrifiiga a quella di ceiitrifiiga. Ove sieno giuste le osservazioni
piir ora rccate , la sostituzione per lo meno e soverchia. Per altro e
questo uii inero scrupolo , cui non avrei ne anche avvertito , se
il defuiito iiostro collcga si fosse astenuto dai rimproveri di oscurita
e iiiesattezza verso Boscovick. e d'Alenibert. Ben terao che si alloiita-
niiio dal vero , ne possano in tutto assolversi i dotti compilatori degli
Eletneiiti d'altronde pregevolissimi di Fisica raatematica pubblicati rei-
terataniente in Firenzc ; la dove ne insegnano che la forza centrale
premie il nonie di centrituga quando scosta, quello di centripeta
quando accosta il mobile al centro ; e laddove parimente accusano
quelli che prendono erroneaniente la forza tangenziale per la centri-
fuga , di confondere miseraniente noii mica 1' effetto colla cagione ,
ma la parte col tutto. Ne altro ; giacche con questi pochi cenni ed
esempj , de' quali non va immune qualche opera elementare merita-
mente accreditata , intendo unicamente di mostrare , se oso dirlo , I'u-
tilita ed importauza dello scopo propostosi dalla presente Memoria.

SUL FLUCTUS DECUMANUS O DECIMUS

DEI POETI LATINI

SULLA TRICHIMIA O TERZA ONDATA

DEGLI SCRITTOTvI GRECI

DISCORSO

SIMONE STRATICO.

1^ incontra appresso i poeti latini 1' espressione di fluctus decimus ,
e appresso i lessicografi 1' espressione di fluctus clecumanus per sigoi-
ficare 1' onda del raare piii gagliarda delle precedent! , e talvolta pm
travagliosa pel bastimenti che navigano. Quindi puo derivare la falsa
idea che le onde del mare seguano cjuesto ritmo.

Si ha da Pompeo Festo : Decumana ova dicuntur, ct decumani fluctus,
quia sunt magni: nam et ovum decimum majus nascitur, et fluctus deci-
mus fieri maximus dicitur. E lo stesso autore alia voce ALberia: Alherw.
scuta dicehantur , quibus ALbenses , qui sunt Mar si generis , iisi suru. H(BC
eadem decumana vocabantur , quod essent ampl.issima , ut decumani fluctus-
E altrove : Decumanus limes appellatur, qui fit ab ortu solis ad occasum:
alter ex transfer so currens appellatur cardo.

a46 SUL FLucTus decomanus o decimos , ecc.

Se questo vocabolo decumanus sia derivato dai liinites , cioe dalle
strade inaggiori die si aprivano per dividere le carapagne , alle cjuali
sirade si assegnava la larghezza di 40 piedi , mentre ai cardini si
assegnava la larghezza di 20 piedi , ai limices actuarii si attribuiva la
larghezza di piedi 12, e ai subruncivi , cio^ alle strade soltanto pur-
gate dai cespiigli , die noi diremmo strade consortive , si dava la
largiiezza di piedi 8 , non si potrebbe asserirlo con sicurezza : ancor-
che pero Siculo Flacco nel libro De condiuone agrorum scriva : omnes
liiniies a mensura decern actuiim , decumani died sunt. Generalinente si
vede die qualunque sia stata la prima origine di questo vocabolo ,
egli fu nel corso del tempo usato per esprimere un oggetto di gran-
dezza maggiore , o per altri rapporti distinto dagli altri oggetli della
stessa classe. Quindi nella castraraetazione dei Romani la porta de-
cumana era una delle quattro principali , opposta alia pretoria , e se-
condo Vegezio quella per cui si facevano uscire i delinquenti per
guidarli al luogo del decretato castigo. Cosi la legione Decumana e i
soldati della stessa furono distinti col norae di inilites decumani , e piu
cari a Cesare per la fiducia die da esso si meritarono , e continuarono
a raeritare anche dagli altri imperatori che succedettero a Cesare. Cosi
Cicerone nella seconda Verrina disse : Decumani hoc est principes et
quasi senatores publicanorum , probabilmente i principali collettori delle
decirae e del frumentum decumanum. Ne sul senso attribuito a questo
aggettivo per esprimere una grandezza o una qualita piii segnalata
negli oggetti dello stesso ordine puo sorgere alcuna difficolta , qua-
lunque sia la sua etimologia, quando si applica alio scudo , al limite,
alia porta , alia legione , al capo de' gabellieri , al frumento ; percioc-
die alcuni numeri , i quali per loro natura sono precisi , si sono adot-
tati per comiuie cousentimento nelle lingue per significare grandezze
e moltitudini indefinite. Ebbero i Latini il sexcenta per esprimere un nu-
mero grande e iiideterminato. Cicerone nel libro II De Divinatione, § 14:
Quid de fretis , aut de marinis cestibus plura dicam, quorum accessus et re-
cessus lunce motu gubernantur? Sexcenta licet cjusmodi proferri, ut distantium
Tfrum cngnatio naiuratis appareat. I Greci dissero (ivpioi per significare
una grande moltitudiue, e ne trasportarono 1' uso anche per esprimere

DI SIMONE STRATICO. 247

la gravezza d' una situazione morale , come Platone nell' apologia
Ev previa (tvpia, eifii , versor in extrema paupertate. Gl' Italiani dicoiio il
mille , come Boccaccio c< e qiiesto non una volta il mese , ma mille il
gioriio avvenirgli. »

Ma quando queste espressioni numeriche si applicano a fatti fisici e
a fenoraeni naturali , egli e allora che conviene purgarne il senso, affin-
che non s' inducano errori. L'uovo decimo maggiore de' nove prece-
denti fatti dalla stessa gallina non e provato da alcuna osservazione.
Al contrario Guglielmo Harveo, r inventore della circolazione del san-
gue , nel suo bellissimo trattato De generatione anlmalium , esponendo
neir Esercitazione decimaterza le diflferenze delle uova , intorno alle
quali raccoglie nuraerose osservazioni , asserisce che sebbene nelle
uova fatte dalla stessa gallina egli vi abbia rimarcato qualche differenza,
questa per6 e cosi lieve , che non si pu6 discei'uere se non che dai
piu pratici , ed anzi essere tale la loro somiglianza che non difficil-
mente si possono distinguere tra molte le uova fatte dalla stessa gal-
lina. Ne si accorda egli al parere di Fabrizio d' Acquapendente sul
fatto che I'ultirao novo di ciascuna gallina sia piii piccolo degli altri,
e sia l'uovo centesimo della stessa , come dal volgo in qualche luogo
si crede , detto percio l'uovo centenino.

Il vocabolo decumanus, parlando dei fiotti, si muto dai poeti latini
in decimus. Non mi avvenne di vedere usata da que' poeti la voce di
decumanus in senso di grande , fuorche in un verso di Lucilio nel
frammento del libro IV delle Satire:

Coenasti in vita nunquam bene , cum omnia in ista
Consumis squilla , atque accipensere cum decumano.

Ma mutando il decumanus in decimus , e applicandolo ai fiotti per
quella influenza che hanno le parole sulle opinioni, e reciprocamente
le opinioni sulle parole , si venue a stabilire , come un fatto , che I'onda
decinia sia la maggiore delle altre, e i poeti volontieri si servirono
di questo senso, che induce una certa meraviglia, e aumenta il pro-
digio nelle descrizioni degli avvenimenti del maie. Forse ancora vt si
applied la misteriosa virtii del numero dicci , nel quale , secondo la

2 4^ SUL F LUCIUS DECUMANUS O DECIMUS, eCC.

dottriiia cli Pitagora , come viferisce Plutarco , stava la iiatura del iiu-
mero, perche tanto i Greci , qiianto quelli delle altre nazioni mune-
rano sino al dieci , c poi ritornano all' unita; o perche la virtu della
decade sta nella tctrade o quateniario , meiitre soramando i quattro
primi nunieri della scrie naturale , si ha il numero dieci. Le quali

osservaziom non sono ragioni.

Ho raccoho , come si suol fare ia questo genere di erudite ricer-
clie , i versi dei poeti latini , dove si fa menzione dell' onda decima
e de' suoi effetti , chc vi piacera d' ascoltare.

Ovidio nel lihro I dei Tristi ( Eleg. II , v. 49 ), deplorando la sua
disgrazia di essere mandato in bando e oltremare , finge di descrivere
la sua navigazione neU'atto stesso di farla, e narra i pericoli e i tra-
vagU che soffre :

Nee levius laterum tabulae feriuntur ab undis :

Quam grave halistat moenia pulsat onus.
Qui Vftiit , hie fluctus Jluctus superemiiiet omnes :

Posterior nono est , undeciinoque prior.

dove con precisione aritmetica esprime 1' onda decima come la mag-
giore di tutte.

E nelle Metamorfosi ( Lib. XI , v. 53 0 ) descrivendo la travagliosa
navigazione di Ceice,

Sic , ubi pulsarunt celsi latera ardua fluctus ,
Vastius insurgens decimce ruit impetus undce;
Nee prius absistit fessam oppugnare carinam ,
Quam velut in captod descendat moenia navis.

ne' qnali versi e elegantemente e con verita descritto 1' effetto di
un' onda grande die va a colpire il bastimento , e fa che 1" acqua
s' innalzi sul bordo, il bastimento ne irabarchi molta , s' innondi , e
se ci6 si ripeta, finalmente s' affondi e perisca. La singolaritu e di at-
tribuire questo efictto all' onda decima.

Lucano nella Farsalia {Lib. V, v. 672 ) rende anche piu meraviglioso
r eiFetto deir onda decima , dove descrive 1' aspra burrasca sofferta da

DI SIMON'E STRATICO. 249

Ccsare nella sdruscita barca d'Amicla, la quale fortunatamente terraina
col trasporto dclla stessa barca fatto dall' onda deciraa sopra un alto
terreno, dal quale essa non ricadde in mare. Dopo il discorso che fa
queir eroe alia fortuna in mezzo a cosi grave pericolo , continua il
poeta cosi :

Haec fatum decimus , dictu mirabile , fluctus
Invcdlda cum puppe levat : nee rursus ab alto
yiggere dejecit p^lagi, sed pertuLit unda
Scrupusisque angusta vacant ubi litora saxis
Imposuic terrce.

Valerio Flacco nel libro 11 degli Argonauti fa dire a Tifi govenia-
tore della nave Argo :

quantis proh Jupiter , austris

Restkimus , quanta quoties et PaUadis arte
Incassum decimce cecidit tumor arduus undce.

esprimendo giustamcnte 1' arte di timoneggiare in modo di non lasciarsi
investire dalle onde maggiori , distinte dal poeta col nome di decime.
Seneca nell' Agamennone introduce Euribate a narrare a Clitennestra
la fiera burrasca che Pallade fece soffrire alia flotta d' Agamennone ,
ed ha i seguenti versi :

Hcec ( navis ) onere sidit , ilia convulsum latus
Sunimittit undis , fluctus hanc decimus urget.

Silio Italico si servi di questa imraagine dell' onda decima per espri-
mere 1' impeto col quale Marcello occup6 Siracusa :

Non aliter Rhodopes Boreas a vertice praeceps
Cum sese immisit , decimoque volumine pontum
Expulit in terras, sequitur cum murmure molem
Ejecti maris , et stridentihus affremit alis.

Onde a ragione il Poliziano nelle sue Annotazioni ( c. 76 ) not6 : Ut hoc
ipsuni mirabile sit atque insigne , tantopere istum fluctum decimum velut
a conspirante poetarum choro celebrari.

Yol. J. P. JJ. 3a

aSo SUL FLVCTUS DECVMANVS 0 DECIMVS , eCC.

E non pertanto e da osservare die i due poeti latini , filosofi ed
esatti Lucrezio e Virgilio , I cjuali raolte occasioni ebbero di scrivere
iiitorno al mare , e moke belle immagini liamio desuuto dagli avve-
nimenti del mare , non adottarono in alcmi luogo 1' espressione e 1' ef-
fetto deir onda decima.

E veramente qnesta forza maggiore dell' onda decima non si puo te-
nere in conto di fatto fisico , quando si riflette suUa formazione delle
onde marine , nelle quali sono da notarsi due principali differenze.

Snpposto il mare spianato e in perfetta calma , se si ecciti nn vento
o corrente d'aria nell' atmosfera , la superficie dell' acqua si comraove.
Ogni vento si considera come spirante da un punto della circonferenza
deir orizzonte verso il centre di questo circolo, e quel punto segna lo
spii-ito o filone della corrente dell' aria, la quale ha una certa larghezza ,
che si chiama letto del vento , cui si attribuisce in oi-igine la mi sura di
gradi 1 1 ^^ > meta per parte del punto sunnominato : precisioni che si
fanno per metodo e per comodo delle osservazioni dei naviganti. In
questa larghezza non lutte le parti dell' aria si movono seznpre con
pari velocita , ond' e che i moviraenti e i fiotti del mare si fanno iii-
sieme per lunghi tratti , o per piu brevi e distinti tra di loro.

Oltre cio la direzione della corrente del vento o e parallela alia
superficie del globo e del mare , nel qual case increspa soltanto la
superficie stessa , e lo move a pochissiraa profondita , come pare che
avvenga nelle brezze o venti leggieri , e come dicono i marini , quando
e vento sull' acqua , per quella attrazione che vi e tra le parti di questi
due fluidi : oppure la direzione del vento e inclinata al piano dell' oriz-
zonte ad angoli piu o meno aperti. Pe;r questa inclinazione le parti
della superficie del mare , che ricevono la maggiore impulsione dal
vento regnante , si abbassano sotto la di lui forza , preraono e obbli-
gano le acque collaterali a sollevarsi sopra il llvello che avevano.
Queste acque cosi sollevate presentano all' impulsione del vento una
superficie piu estesa , e piu direttamente esposta al di lui urto. Quindi
-ne consegue una pressione che si comunica per ogni verso , e ben
tosto le piccole onde si aumentano e divengono fiotti maggiori , pro-
pagandosi con una velocita progressiva piu o nieno considerabile se-
condo le forze , la durata e la direzione del vento.

DI SIMONE STRATICO. aSl

La forma dell' oiida corrisponde alia forza da cui essa e prodotta.
Dal lato di sopravvento il suo contonio e piii allungato e piu obbli-
quo air orizzonte : e meno obbliqiio dalla parte di sottovento. Conti-
nnaiulo a spirare il vento, si acciirnulano le irapulsioni posteriori alle
impulsioni precedcnti, e le onde s' innalzano.

Quando e vento fatto e uiiiforme nell'ampio mare e libero da bassi
fondi e da scogli , e il vento e costante , le onde si succedono Tuna all' al-
tra con ritmo deterrainato ; sembra che tutte siano animate da pari ve-
locita , e die raaiitengano tra di loro eguali distanze. Tutte si elevano
e tutte si abbassano in pari tempo. Quando poi cessa la corrente
deir aria , le parti dell' acqua che formano il contorno dell' onda ten-
dono a soUevarsi sino all' aitezza del suo naturale livello per la pres-
sione delle piu alte ; e cessando dall' essere disugualmente premute
dair impulsione del vento , sono ricondotte dalla gravita al primitivo
livello.

Non e gia clie scorra 1' acqua come si vede propagarsi 1' onda. II
niovimento dell' onda e di oscillazione della superficie dell' acqua , si*-
mile a quello die si eccita in una corda sospesa orizzontalmente da
due punti fermi , la quale si abbassa e s' innalza successivamente in
varj tratti , ne' quali spontaneaniente si divide, con moti piu vibrati
o pill lenti secondo che e piii o meno tesa : con questa differenza
pero che nel fluido libero alcune parti siiperficiali nell' ondeggiamento
trascorrono. Questo efFetto della pressione idraulico-statica nella forma-
zione si conferraa coU' osservazione ovvia dei galleggianti o degli uc-
celli che nuotano sull' acqua, e per 1' ondeggiamento, se non e accom-
pagnato da una corrente , non rautano sito , ed e il fondamento della
pratica dei mariiii per misurare il cammino del bastimento. Gettano
dalla poppa I'istrumento chiamato loche o barchetta , ritenuto da una
funicella , il quale s' immerge appena sotto la superficie del mare j
aspettano che il bastimento percorra un certo tratto, sicche il loche
non si trovi piu neila scia o traccia che il bastimento lascia in acqua
dietro di se , e reputano allora die la barchetta sia come un punto
fermo, sicche la funicella che si va allungando nel tempo di mezzo
uiinuto primo d'ora rechi la misura dello spazio percorso. Ne occorrc

i

25i SCL TLUCTUS DECUMANVS O DECIAfOS , CCC.

dilungaisi sulle imperfezioni di cpiesta misura dipendenti dalle correnti
del mare e dalla deriva , le quali si conoscono e si mettono prossima-
mente a calcolo , bastando per I'oggetto presente aver rimarcato die
la barchetta si ha per un panto quasi fernio nel mare, senza di che
durando roscillazione di uu' onda alia nove piedi , tre secondi , si vede
bene qual errore considerabile si avrebbe in trenta secondi se il moto
deir onda fosse d' acqua progressiva , e non di pressione alternaraente
comunicata. L' acqua nel formare I'onda si move nello stesso modo come
in due tubi coraunicanti per un tubo orizzontale ascendendo in uno.
come discende nell' altro : e da questo moviraeuto dipende Timpulsione
che danno ai bastiraenti o nel fondo o nei fianchi , o a poppa o a prua.

Ora nelle onde di questa specie , cioe regolari e che hanno un ritrao
costante , perche la causa che le produce e costante , cioe il vento
fatto e uniforrae , comunque esse siano grandi , vi puo bensi essere
il caso che il bastimento riceva dei controcolpi molesti, come dir6 tra
poco ; ma non vi e alcuna ragione per cui una delle onde piii che
un' altra , distinta pel nuraero delle precedent!, riesca piii travagliosa,
e ancora sara da osservare che non vi e il caso di distinguerle dal
loro numero progressivo, essendo tutte eguali di altezza, di forza e
di velocita.

Dove poi il mare non e ampio e libevo , ma si trova interrotto da
scogli , da banchi , da isole , da bassi fondi, oppure quando la navi-
gazione non e lontana dalle coste , o quando il mare c agitato da
venti di direzione contraria , allora succede la risacca o rimpotio
del mare , che e 1' altra diiferenza dell' onde sopvaccennata. In que^
ste combinazioni la prima onda ripercossa da una delle accennate
cagioni, e specialmente dalle coste del mare o da banchi molto estesi,
e raggiunta dalla seconda, si accresce e s'innalzarla terza si appog-
gia alle due prime sino a che il peso e 1' altezza dell' onda per tal
modo accavallata basta a ribattere le sopravvenienti , sulle quali si
precipita affondandosi, oppure si rovescia sulle coste e le inonda ,
sicche r onda seguente non piu la raggiunge. Questi accozzamenti si
manifestano col fragore che per intervalli si ode piu forte, prodotto
dalla, percossa dell' onda sul lido o dalla caduta nello stesso mare.

DI SIMONE STRATICO. aSS

La risacca si ha ancora quando il mare h commosso da un' onda
sorda , che e 1' effetto della propagazione delle onde eccitatc per qual-
che lontana burrasca. Se in tale stato del mare sopraggiunge una cor-
rente di veuto , e segnatamente se il mare e ristretto , di fondo disu-
guale , per rocce o scogli in esso dispersi , le onde si rompono , si
accavallano , s' innalzano e recano grande travaglio.

A queste irregolarita delle onde per si fatte cagioni si aggiungc
r effetto deir ondulazione dell' aria, cosi detta da Bacone di Verulamio;
il quale ne raccomanda nella sua Hisioria ventorum I'attenta osservazione.
Indica egli con questo vocabolo le ineguaglianze di forza nello spirare
dello stesso vento, per cui soffia a buffate , e resta sospeso o intcrmesso
per intervalli il suo vigore. I mari non ampj , circondati da alte mon-
tagne che cingono valli d' irregolare direzione e larghezza , nelle quali
si accumulano i vapori che producono i venti , sono soggetti a queste
intermittenze di forza dei venti stessi , la quale poi e susseguita da
maggiore veeraenza , allorche sprigionandosi escono per angusti sem
o gole tra i raonti , e per varie direzioni. Altrettanto succede talvolta
anche ne' mari grandi per simili combinazioni che si fanno nel seno
delle nuvole ; giacche avviene nelle buffate dei venti cio che accade
nello scoppio delle folgori e del tuono che le accorapagna , cioe dall' uno
air altro passa quell' intervallo di tempo che basta ad accozzarne i
principj. Questo effetto dell' intermittenza del soffiare dei venti, dietro
alia quale vengono le buffate e le raffiche, anche in terra si annunzia
col rumore che s' aumenta , indi si accheta : ed e assai travaghoso ni
mare se le intermittenze sono brevi , e le esacei-bazioni del vento
gagliarde.

Che per la risacca del mare e per le buffate dei venti le onde
riescano travagliose ai bastiraenti , nessuno puo dubitarne. Ma che la
legge di questi ritorni si possa supporre costante in ogni mare, golfo
0 seno , ne' quali le posizioni delle coste e le gole dei monti sono
tanto diverse tra lore , e raolto piu che spieghino il loro maggiore
effetto air ondata decima , non pu6 essere tema di seria considerazio-
ne , qualora non si presuma che anche nella varieta e apparente di-
sordine de' moviraenti burrascosi dell' atmosfera e del mare vi sia pero

254 °UL FLUCrUS DECUMANUS O DECTMUS , CCC.

un ortline costante di numero e di rnisura , altro tenia di motafisica
piuttosto che di fisica contemplazione : ci6 che e vero ed e comprovato
dair osservazione dei mariiii e di quelli die si teiigono attenti alia riva
del mare agitato da forti onde , e che dopo nil certo numero di oiidate
se ne ode una piii rumorosa , e si scorge sollevarsi piii delle ]n-ece-
denti. Ma questo numero non e costante ne nello stesso mare spiraiido
venti diversi , ne ne' varj niari , ed ora e il scsto e il settimo , ora il
iiono o il decimo , o altro numero dlverso , perclie sono varie le
combinazioni della forza e direzioni dei venti , delle correnti propria
del mare , delle onde sorde e subaque comunicate dai niari pin lon-
tani. E cade in acconcio il paragone die trasse Virgilio nella Georgica
dalle onde del mare col numero e nomi delle varie specie di viti :

Quem qui scire velit, Lyhici velit cequoris idem
Discere quam. mulcce zephyro turbentur arenas
Am , uhi navigiis violeiuior incidic Eurus ,
Nosse quot Jonii veniant ad littora fluctus.

Laonde il fluctus decumanus , Y onda decima dei poeti non e altra
cosa se non che I'onda die periodicamente ritorna piii forte dopo un
certo numero di onde minori , ne e astretta al numero di dieci , ma
a qualunque ahro, ed intanto e detta decima in quanto il decumanus
appresso i Latini significa , siccome abbiamo avvertito , principale o
grande relativamente all' oggetto al quale si applica quell' epiteto.

Corrisponde piii al vero , e piii consigliatamente i Greci dissero
I'onda terza piii forte e piii travagliosa pei navigatori, e ne formarono
il vocabolo di Tpixvixia, ( trichymia ) , il quale letteralmente significa
terza ondata. Si servi di questo vocabolo Platone metaforicamente in
due luoghi. Nel dialogo die ha per titolo V Eutidemo , dove insegue
la vanita dei sofisti e de' litigiosi , e 1' abuso die fanno e insegnano
di fare dell' ingegno , Socrate mostrandosi imbarazzato delle angustic
iielle quali si trova per questo genere d' esercizio , dice : lo ancora ,
o Critone , dappoiche mi trovai in tanta ambiguita di pensieri, cspri-
mevo con ogni sorta di voce le raie preghiere ai compagni , invocan-
doli come i Dioscuri , afiinche liberassero e me e questo giovinetto da

DI SlMONE STRATICO. aSS

si grande burrasca c terza ondata cli discorsi. E nel quiiito dialogo
della Repubblica dopo che Socrate ebbe detto molto intorno alia
convenienza che vi sarcbbe in un paese per cssere ben ordiiiato .
di stabilire 1' accomuuaraento delle famiglie, iiisorge Glaucone e s'iii-
dirizza a Socrate diceiido : Sia pure , o Socrate , come tu dici ; ma
afHuche ce no peisuadiamo appieno , dimostraci che cio far si possa ,
o in qual modo si possa cio coiiseguire. Al che Socrate risponde : Ma
come mai tu di un tratto fai una tale irruzionc nel mio discorso , ne
mi concedi pausa nel mio aringo. Non hai tu dunque riniarcato che
sono appena uscito da due onde, ed ora mi assali col massimo c piu
difficile fiotto della terza ondata ( vSv ^e to (ieyiirzov xal yjtlt-ituxa.Tov r!l^
Tpixv^ia(; tTcdyeiq). Proposizione che poi risolve con quclla celebre mas-
smia , che cio si puo conseguire dove i filosofi regnano , o i regnanti
filosofano.

Aristide oratore nella seconda sua Platonica , dove celebra Temistocle
per le sue virtu politiche e mihtari, e ne fa confronto con Mdziade
dice : cc Milziade aveva molto vigore di mente , e portava questa sua
dote in ogni amministrazione. IMa Temistocle era sempre circondato
da molti affari insieme , un dell' altro piu grave, e come si dice per
proverbio , passata un" onda, gliene sopravveniva un' altra , e per raolte
terze ondate usciva vincitore ( dia, rav rptxv(ii5v vixSv ). »

Luciano nel suo discorso su quelli che, altronde colti e addottrinati ,
vivono per mercede nelle case dei ricchi , « narrano , die' egli , co-
storo le molestie e gl' incomodi che hanno sofferto e che soffrono
a guisa di quegli accattoni die stanno alle porte do' terapj col capo
raso , le procelle , le trichimie , i gettiti , le rotture degli alberi , le
perdite de' timoni per pigliar piii danaro : e mentre riferiscono quali
burrasche abbiano sofferto nelle case ove stettero , e le trichimie , le
pentachimie, e per Giove le decachiraie , se cosi e perraesso di dire .
tacciono poi per simulato pudore cio che sapendo molto bene fingono
d' aver obliato. » Luciano volendo esagerare , come conveniva al sud
oggetto , accrebbe il numero dell' ondata piii travagliosa , formando
nuovi vocaboh a somiglianza dell' usato di trichimia per rinforzare
riramagine del pericolo e del travaglio , ben couoscendo pero die si

256 SUL FLUCTUS DECDMANUS O DECIMDS , ecc.

scostava dal vero senso della voce di trichimia, e quindi chiedendo
la permissioiie di coniare de' nuovi vocaboli.

Sinesio , vescovo di Cirene , descrivendo ad Eutropio suo fratello il
viaggio marittiiuo che aveva fatto , e i travagli che vi aveva sofferto,
cosi si espriine: «I pericoli delle terze oiidate, delle trichimie, ci sor-
prendevano, trovaiidosi il raare in grande tumiUto; e ci6 accade quando
cessaado il vento 1' onde dallo stesso eccitate insieme si abbassano ,
ma per la grande agitazione coiicepita col vento stesso contrastano ,
e a niisura che questo s' infievolisce piii gagliardaraente insorgono ».
Sinesio descrive con bastante esattezza quell' ondeggiamento che resta
in un ampio mare , e che non avendo piii contrasto dal vento riesce
pill elevato , e produce poi un tumulto maggiore se sorge un vento
contrario. Indi continua ( adduco la versione latina del greco testo ) :
Nam et aderant trichymice mari secum ipso tumultuante. Fie autem trichymia
et tempescas , cum desinente vento non item protinus considunt fluctus suapte
t>i exagitati ab imo maris , utique cum ipsum mare semel impetu aprocella
concepto, undahundique adeo motus incentivo cum vento proevalente conflicta-
tur , decumbcntique vehementius Jlatui contrario incubitu sese opponit.

Ora per rilevare il giusto senso della parola greca esprimente la
terza ondata , e il travaglio die puo soffiirne il bastimento, conviene
aver presente che un bastimento galleggiante suU' acqua tranquilla,
dotato di sufficiente stabilita , se sia riraosso dallo stato suo d' equilibrio
da una forza inclinante , la quale lo faccia sbandare da un fianco , o
abbassare a prua o a poppa, allorche cessa I'azione della forza inclinante,
ritorna alio stato suo d'equilibrio , I'oltrepassa , e s' inclina al lato oppo>-
sto, continuando queste oscillazioni sino a tanto che, per le resistenze
che iiicontra dall' acqua , quel movimento si estingue. Le oscillazioni
ai lati diconsi il rullio ; quelle da poppa a prua diconsi il beccheggio
o ficcata del bastimento. II ritmo di tali oscillazioni dipende dalla
figura del bastimento e dalla distribuzione de' pesi sopra d'esso caricati.
Importa grandemente che queste oscillazioni siano lente e dolci , senza
di che s' irapriaiono movimenti agli alberi ed ai pennoni che riescono
molesti e dannosi pei momenti d'inerzia i quali seguono la ragione
duplicata delle velocita. Le oscillazioni di rullio si rendono piu lente

DI SIMONE STRATI CO. 2S7

trasportando 1 pesi maggiori alia possibile maggiore distanza dall' asse
del bastiineiito clie si estende da poppa a prua passaiido pel centro
di gravita. Le oscillazioni di beccheggio si rendono meno incoraode
accostando i maggiori pesi all' asse di lai'ghezza del bastimento die
passa pel centro di gravita. Tutto questo 6 nel mare tranquillo o
poco agitato.

Quatido il mare si solleva in onde , queste hanno un ritmo proprio
che si comuiiica al bastimento : quindi se il ritmo proprio del basti-
mento non coincide con quello che e proprio delle onde, debbe ne-
cessariamente succedere qualche contraccolpo del bastimento coll' onda.
Questo sincronismo de' due ritmi d' oscillazione non e agevole da
ottenersi con esattczza , ne per verita importa d'accostarvisi , se non che
nei casi di ondeggiamento forte e burrascoso. Quindi, secondo le qua-
lita del bastimento col quale si naviga , si puo mediante la distribu-
zione dei pesi regolare il ritmo delle oscillazioni proprie del bastimento
a modo che si accosti a quello delle onde che sono piu moleste , le
rnisure delle quali sono note dalle osservazioni. Non mi estendero su
questo particolare , bastando questo cenno per 1' oggetto presente , e
perche I'argomento porterebbe a calcoli.

Ora per intendere come l' onda terza possa essere travagliosa ,
suppongasi che il bastimento sia investito da un' onda sul fiance de-
stro , la quale lo faccia roUare , cioe sbandare sul fianco sinistro.
Quest' onda passa sotto il bastimento e si forma sul fianco sinistro
inclinato , lo preme con forza maggiore , perche la pressione si eser-
cita per una direzione che si accosta di piu alia perpendicolare sul
fianco stesso , e agisce per restituire il bastimento all' equilibrio e ad
un secondo rullio verso il lato destro. Se il ritmo dell' oscillazione
deir onda non e eguale a quello dell' oscillazione propria del basti-
mento , e se neir istante che sta per rilevarsi e fare il terzo rullio ,
una terza onda vada a percuotere il fianco destro, e manifesto che il
terzo rullio si compira per la forza composta di due cospiranti , e
riuscira piu ampio e in conseguenza piu travaglioso. Oppure se nell 1-
stante che per le proprie forze il bastimento sta per rilevarsi e per
fare il terzo rullio sopravvenga una terza onda al fianco destro pel
Vol. 1. P. IL 33

2 58 SUL FLUCTUS DECUMAN US O DECIMUS, eCC.

ritmo propiio ilell' onda , allora succede iiii contraccolpo violento , pel
quale e grande scuotimento avra tutto il corpo nel bastimento , e
luolta acqua si sollevcra siil fiaiico per inondare la nave. Queste cora-
binazioni possono aver luogo , quando la difFerenza dell' isocronismo
de' due ritnii d' oscillazione e considerabile. Ecco in qual modo la
terza ondata e il terzo rullio possono riuscire molesti , e come cio
non abbia alcun rapporto alia serie numerale dclle onde , ma sia
sempre la terza nel modo spiogato per quante volte sia ripetuta.

Se poi si considcra Toscillazione del beccheggio, puo avvenire che
meatre la prua ascende investita da un' onda , essa passi sotto la lun-
ghezza del bastimento , e si forrai prima di averla percorsa tutta , e
in conseguenza si opponga alia discesa della poppa che dovrebbe
succedere contemporaneamente all' ascesa della prua , per lo che suc-
cedera un contraccolpo. Ma questo elFetto non ha precisamente rapporto
all onda terza , e per altre ragioni non riesce tanto molesto quando
il bastimento pel suo carico e per la sua figura , e specialmente
cpiando questa non e raolto gonfia sopra la linea d' acqua a poppa, il
bastimento riesce , come si dice , leggiero , e si solleva facilmente
suir acqua.

Non essendomi proposto di entrare piii a fondo in questo argomento
di quello die porta T osservazione delle due frasi latina e greca ri-
spetto all' onda terza , argomento che non fu dagli eruditi che io
sappia abbastanza trattato , parmi d' aver soddisliitto all' intendimento
cir ebbi ncir intraprcndere questo Discorso.

SOPRA UN NUOVO USO MECGANICO

DEL RESPIRO

DI

MICHELE ARALDI.

S.

^^l^mdto.

JLi autore recando innanzi alcune sue congetture sopra un nuovo
USO meccanico del respiro, tocca ed espone le raoderne teorie relative
al respiro ed al sangue , ed al reciproco loro influsso sopra se stessi
e suUa vita. Rammenta egli 1' obbligo die tiene questa parte nobiUs-
sima della fisiologia alle scienze chirniche , come quelle che coUe loro
indagini ed avvertenze mostrarono esistere iiell' aria atmosferica quel
principj die vagliono, insiiiuati che siensi per mezzo dei polmoni nel
sangue , ad alzare questo fluido aUa nobilta e tempera di fluido vitale.
E tra questi priucipj ottiene luogo in prima la sostanza calorifica \
onde I'aria o gas ossigene inspirato ed intromesso nelle piii intime
parti del polmone vi lascia i principj calorifici , e ne sprigiona il car-
bonio ; ed a questo continuo lavoro vuolsi attribuire la causa del calore
animale. Contro questa teoria comunemente ricevuta porto le ripetute
sperienze dell' inglese Brodie , per le quali par si debba ripetere il
calore animale dal sistema de' nervi , ne altramente dal respiro. II no-
stro socio istituendo sopra di cio le sue riccrche , ha diinostrato come

26o SOPRA UN NUOVO USO IMECCANICO DEL RESPIRO

tuttavia il calore (e sia pure avvalorato dal sistema nervoso ) si debba
pill concludentemente ripetere dalla respirazione. Quiiidi si fece ad
esaruinare la quistione gia trita tra i fisiologi: se il sangue debba re-
frigerio o calore al respiio; stimando di comporia Senza dispiacere ad
alcuno de' due partiti che sosteuesse 1' opposta opiiiione. Col provare
die il respire giova a questi due intenti della natura , compone egli
la quistione. Essendo ruomo provveduto di polmone e di cuore a due
ventricoli , la temperatura del sangue si mantiene in lui piii aha di
parecchi gradi , die non e cosi negli animali a sangue freddo. Oia
mettendosi il circolo sanguigno per mezzo de' polmoni a contatto
deir aria atraosferica , che d' ordinario non agguaglia la sua tempe-
ratura , s' induce nel sangue un ragionevole refrigerio , onde non si
accenda e passi i liniiti del calore ordinate agli usi vitali. Nota
come inefficace a distruggere questa teoria 1' opposizione di Haher ,
mettendo innanzi quel filosofo : essere piii freddo il sangue che dal
polmone si versa per le vene nell' orecchietta sinistra del cuore , iu
coraparazione di quello che vi reca 1' arteria polmonare. II cavaliere
Araldi dice che Haller non avverti al serpeggiamento complicatissimo
de' vasellini del viscere , pei quali circola il sangue a rilento , siccome
in im labirinto ; e coll' indugiarvi ottiene alcun che di rafFreddameuto:
onde nel raescersi poi insieme Fun fluido coU' altro si compensa equa-
bilmente il calore. Per le enunciate considerazioni sopra tali materie,
prende il nostro fisiologo occasione di esporre le sue congetture so-
pra un nuovo uso meccanico del respiro , lo che forma lo scopo della
sua Memoria. Egli trae motive a questa sua disquisizione dalla distri-
buzione de' vasi e dalla conformazione del nostro coi"po , rispettiva-
mente all' azione del respirare. Ammettendosi che gli animali forniti
come r uomo di polmone e di cuore a due ventricoli abbondano di
fluido rosso comparativamente agli animali di sangue freddo, parve a
lui di poter ravvisare in questa differenza la cagione della diversa
temperatura del sangue. Ma pin propriamente egli si fa a ragionare
in questo modo : Egli imraagina che la natura abbia destinato il pol-
mone ad accogliere in un angusto spazio il sangue moltissimo che
abbonda negli animali a sangue caldo , al quale pero deesi mescere

M MICIIELE ARALDI. 26 1

queir altro che dall' impulse alterno del cuore vjeiie spinto nella cir-
colazione. D'altronde scegliendosi di ricoverare tutto il sangue neces-
sario agli animali caldi in an sistema vascolare diramato per tutto il
corpo , conveniva che la natura variasse la macchina umana , recan-
dola oltre le diniensioni del suo intendiraento. Per cessare tjuesto in-
conveniente form6 il polmone talmente contessuto di vasi' da contenerc
il sangue in gran copia, coUego il raoviraento col circolo generale .
raddoppiando la cavita del cuore , e ricorrendo ad una potenza motrice
csterna al corpo che cacciasse il sangue per le angustie e gV inciampi
del parenchima polmonare col peso dell' aria atraosferica invitata con
perpetua vicenda nel petto al mantenimento della vita. Siccorae poi
la natura e semplicissima nelle sue operazioni , ha potuto provvedere
iu uno stesso tempo a molti suoi fini e bisogni indispensabili della
vita; forzando quindi il sangue a tragittare il polmone, e mettendolo
a contatto dell' aria inspirata, fa che quello ne assorbisca un alimento
vitale , e temperatamente le consegna un ingrediente , che , se si mol-
tiplicasse, potria senza dubbio tornare a danno della vitalita.

ii,'? ; oi'ii;

DELL' ORACOLO DI DELFO

DI

FRANCESCO MENGOTTI.

PARTE PRIMA.

xJvE. sono le opinioni nelle quali si divisero gli storici ed erudid
modenii die trattarono degli Oracoli , e singolarmente di quello di
Delfo , come il piii celebre di tutti.

Nou potendo eglino porre iu dubbio cio die da tutti gli antichi
scrittori si afferma, e massime da Strabone , uno certamente de' piu
€;satti e giudiziosi , cioe che quell' Oracolo famoso sia stato ne' suoi
vaticinj piu di tutti gli altri veritiero, si studiarono, cadauno secondo
11 lor modo di vedere , di spiegare codesto ben curioso fenoraeno (■).

Gli uni , andando per la piii breve, e segueiido Origene e parec-
chi de' prirai Padri del cristianesimo, sostcnnero che tutto iu quell' Ora-
colo fosse iucanto , arte magica e vera diavoleria. Apollo , secondo essi,
era uno degli spiriti reprobi e maligni , o alnieno un folletto o un
incubo ; il die mostrava egli chiarissiniaraente , come dicevano , per

(i) Dclphico fano majorem honoris par- fallax cxUtiuiatuiu. Strab. Ccogr. , lib. 9
tern oraculuin comparavit. omnium mimmc num. iS.

364 dell' oracolo di delfo

quel suo genio , un po' strano a dir vero , di entrare nel corpo delle
pitonesse, avvegnache taloia sessagenarie (■).

Gli altri , men nuraerosi , ma piii sensati , come il Vandale , il Fon-
tenelle e varj Accademici fraiicesi , si posero a confutar con successo,
nc cio era gnari difficile , la prima opinione , e alia medesima sosti-
tuirono quella die ora regna comunemente , vale a dire che 1' Ora-
colo di Delfo non fa die lui complesso di astuzie , di frodi e di ba-
ratteric di que' sacerdoti (*). Apollo dunque , secondo questi , era un
bravo giocoliere e lui ciurmatore solennissimo.

Ma siccorae ne I'una, ne I'altra di codeste opinioni non si pu6
conciliare con un gran numero di fatti , di cui V antichita ci ha tra-
mandata la memoria , cosi stimai poter essere prezzo dell' opera il dare
una piu retta e precisa idea della vera natura ed oggetto d' un Ora-
colo si celebrato , e ch' ebbe tanta parte negli avvenimenti piii me-
morabili di una illustre e coltissiraa nazione , qual fu senza dubbio
la greca.

L'Oracolo di Delfo, se mal non m' appongo, era un' istituzione politica
intimamente connessa col governo cosdtuzionale della Grecia, e avve-
dutamente coperta , per darle maggior forza ed autorita , col velo
della religione.

Questa vista e ricerca, del tntto nuova, oso credere die possa riu-
scire in qualche grade interessante , come quella che tende a far co-
uoscere lo spirito e la ragione di molti fatti d' istoria , dei quali non
si e potuto scorgere finora la vera causa ed oggetto ; e come quella
che ofFre insieme il modo di poter giustamente spiegare e fra loro
accordare un gran numero di passi de' piii chiari scrittori greci e
latini , da Erodoto infino a Plutarco. f 'o<^|

Per procedere per6 con qualche ordine in questo esame io lo di-
videro io due parti.

Nella prima mostrer6 che la direzione ed amministrazione dell'Ora-
colo di Delfo , le massime ed i principj da esso seguiti , il tempo e

(i) Omnes dh gentium dsemonia. Vide orig. Foiitenelle des Oracl.

(2) Vaadale de Oracul, Hardion, Mem. des iiucript. et belles lett. , t. 3.

DI rUANCCSCO MEN'GOTTI. 26S

le cause della sua cessazione provaiio pienaniente cli' era , come
ho detto^ una delle principali e piii accorte isiituzioni poUtiche della
Grecia.

Nella seconda mostrero die anche le iudustrie , usate per mautenere
uel popolo la fede e la riputazione deU'Oracolo , erano insieiue Indu-
strie politiclie necessarie all' intendimento e al fine che il governo si
aveva proposto con quella istituzione. •in-.i'- :

E per cominciar dalla prima , si sa che la Grecia era divisa in una
moltitudine di piccioli Stati , liberi e indipendenti , tutti piii o meno
arniigeri e bellicosi, tutti ambiziosi e cupidi di priraeggiare sopra gli
altri , e di estendere cadauno il proprio dorainio e signoria.
i V erano i Tessali , ch' ebbero sempre fama di eccellenti cavalieri :
i Tebani , che tenevano il priino luogo fra i popoli della fertile Beozia:
gli Ateniesi , che portarono le arti belle a quell' alto grado a cui forse
mai piu uon giunsero in appresso : i Corintj , che per la loro felice
posizione suU' istmo e sopra due mari esercitavano un ricchissimo
comniercio : i Sicioni , che si gloriavano di esser i piii antichi de' Greci ,
e di aver data la cuUa a un gran nuraero di artefici insigni : gli Elei ,
dai quali si celebravano que' rinomati giuochi olimpici che diedero
r origine e il nonie ad una delle epoche piu famose della storia : gh
Arcadi , che situati lungi dal mare , e quasi nel centro del Pelopon-
neso , conservarono piu a lungo la semplicita degli antichi costurai :
gli Spartani , che coUe loro leggi ed usanze , uniche e singolari, fe-
cero conoscere potersi fare dell' uomo tutto cio che vuole un accorto
e fermo legislatore ; gli Argivi , che andavano alteri di aver dato il
Capitano alia graiide spedizione contro Troja : e i Focesi , dov' era
rOracolo di Delfo, e i Locresi , e i Megaresi , e molti altri che pote-
vaiio air uopo mettere in armi un buon corpo di truppe , e taluni
allestir eziandio un notevol inimero di navi.

Or questa moltitudine di piccioli Stati , oltreche per le rivalita e
gelosie particolari avrebbero dovuto essere in una perpetua guerra
tra loro , sarebbero senza dubbio divenuti per le loro dissensioni ben
presto la preda di qualche gran potenza straniera , se non vi si fosse
saggiamente iutrodotto il sistema federative , per cui ogni Stato era
Fol. I. P. 11. 3+

a66 dell'oracolo di delfo

libero bensi di governarsi in casa propria come piu gli piaceva , ma
uelle guerre cogli esteri e ue' trattati che interessavano il corpo in-
tiero della Nazione, doveva ognuno dipeiidere dalla volonta generale.

A quest' oggetto appunto fu istituita una grande Assemblea, o Senato,
o Dieta, che voglia dirsi, composta di un certo uumero di deputati
eletti da ciascheduno degli Stati particolari, e chiamata il gran Con-
siglio degli Anfizioui : Demosteue lo appellava il Tribuuale supremo,
e Cicerone il general Consesso della Grecia (').

Forse il governo federativo de' Cantoni Elvetici o degli Stati Uniti
di America potrebbe darci una qualche idea di ci6 ch' era quelle
deir antica Grecia. Dice una qualche idea , poiche ben piii tenaci e
forti erano gli ordini e le discipline che stringevano il corpo degli
Anfizioni.

I n)embri , o deputati delle citta rispettive, nell' atto di essere am-
messi all' Assemblea, prestar dovevano un giuraraento solenne , accom-
pagnato dalle piu orrende e spaventevoli imprecazioni , col quale si
obbligavano di mantenere I'Oracolo di Delfo e gli Stati della Grecia,
finche pero si conservavano questi uniti e fedeli alia confederazione.
Ma se taluno si fosse per avventura distaccato dalla lega , giuravano
di condannarlo all' onta ed all' esecrazione , e di perseguitarlo fino
air ultimo eccidio ; il che ben si scorge diretto a raflforzare con vie
piu saldi legami F alleanza generale , nella qual sola era riposta la
salvezza della Nazione.

Eschine nell' aringa contro Demostene, e in quella contro Ctesifonte
ci ha conservata la formola di questo terribile giuraraento.

Ho deito che promettevano eziandio di mantenere I'Oracolo di Delfo,
perche non era di fatto che mio stromento politico degli Anfizioni.
Nato con essi » e diretto da loro, egli non rispondeva che cio ch' era
stato prima nel consigho dis^usso e deUberato, come si vedra meglio
in appresso.

Nei Romani non vi furono , e vero , gli oracoli propriamente detti ,
ne gl' indovini , ma ebbero per6 anch' essi un equivalente ne' loro

(i) M. de Valois, Mem. des inscript. , etc., torn. 7.

DI FRANCESCO MENCOTTI. 267

Libri sibillini , i quali , quantunque sia certo die non esistettero mai,
come credeva Cicerone, pure fingevasi di consultarli ne' casi difficili e.
nelle pubbliclie calamity , siccome in tutti gli altri affari nulla si mo-
veva in Roma seuza che s' interrogassero gli Auspici e gli Aruspici .,
i quali , come ben si sa , rispondevano sempre secondo quello che
aveva prima deciso il Senate (').

Or per dirigere 1' Oracolo di Delfo con quella circospezione e se-
greto che si convenivauo , v' era nel Senato anfizionico una particolar
Commissione , composta dei personaggi piu riputati e distinti fra gli
Anfizioni, che si chiaraavano gli Jeromnemoni , e ch'erano pecuUarmente
incaricati dell' amrainistrazioue del tempio , della disciplina e polizia
deir Oracolo , nou meiio che delle necessarie comunicazioni coi sa-
cerdoti e colla Pizia , a fine di configurar le risposte secondo le de-
liberazioni dell'Assemblea. Codesti membri rispettabili erano pure i
Presidenti del Senato anfizionico.

E quest' appuuto e il motivo per cui gU Anfizioni risedevano usa-
tamente in Delfo , a riserva che alcuna fiata , se v' aveva timore di
qualche straniera invasione , si recavano alle Termopili , onde vegliare
alia difesa di quella gola o stretto geloso , ch' era il solo che aprisse
dalla banda di terra un varco per entrare in Grecia ; ma nel resto
facevano , come ho detto , gli Anfizioni il lore soggiorno in Delfo ,
per essere piu a portata di regolare 1' Oracolo secondo le circostanze
e le mire politiche del Consiglio.

E questo e pur il raotivo per cui 1' Oracolo e Delfo stessa non
appartenevano ad alcuno Stato particolare , ma beusi al Corpo iutero
della Nazione o sia alia Confederazione generale. Se uno degh Stati
della Lega avesse avuta la suprema giurisdizione di Delfo , avrebbe
potuto coir autorita e forza sua locale influir suUe deliberazioni del
Consiglio e sulle risposte dell' Oracolo. Gli Anfizioni non sarebbero
piu stati del tutto liberi nell' esercizio dell' alte loro funzioni , o al-
meno si avrebbe potuto sospettare che non lo fossero ; il che solo

(i) Sibyllam quidem seposltam et conditAOi quidern libri 1 etc. Cic. De Diviaiut. , lib. a 5
babeamus, ut . . . injiissu seoatus ne legantur cap. S4.

268 dell' ORACOLO D1 delfo

avrebbe bastato a far perdere ne' confederati quella plena fidiicia e
deferenza che avevano ne' supremi loro giudizj e decreti.

Or parimente si coniprende la ragione d'un fatto che viene indicato
da Diodoro, quello cioe che v'era sempre in Delfo un corpo di truppe
stabili , con armi e bandiere lor proprie, die si chiamavano i Tracicli.

Fra le incongruenze che s'immaginarono per ispiegar questo passo,
si e pur detto dai raoderni che codeste bande di soldati non potean
essere che i satelliti coi quali i sacerdoti proteggevano le loro frodi
e niariolerie.

Ma oltreche le ispezioni di questi si limitavano ai soli sacrificj ed
alle interne cerimonie , avendo gia noi veduto che tutta la direzione
e r amministrazione del Tempio e dell' Oracolo appartenevano di pien
diritto agli Anfizioni , com' e possibile che in una citta, qual era Delfo,
la piu ricca di tutte pei tesori die vi erano raccolti , la piii forte
d' ogni altra pel sito, dopo le Terraopih , la piu frequentata e ridon-
daute di forestieri d' ogni nazione , o devoti , o curiosi , o furbi
ed esploratori de' Principi, greci e non greci ; nella residenza e sulle
soglie stesse del Supremo Consiglio nazionale , da cui si discutevano
e si decidevano gli affari piu gravi e piii eminenti ; ne' secoli i piu
illurainati, quelli di Solone, di Pericle , di Demostene, com'e, dico,
possibile si permettesse che vi fossero in Delfo soldatesche dipendenti
dair arbitrio di alcuni arditi profetizzanti , i quali avrebbero tenuto
schiavo o hgio del loro volere il Corpo piu augusto ed autorevole
della Grecia , ed insierae il piu sollecito , come vedremo , e geloso
della sua primazia ?

I Tracidi erano , non v' ha dubbio , mantenuti a spese della Confe-
derazione per decoro e sicurezza del Senato anfizionico , e nel niede-
simo tempo per guardia dei tesori del Santuario , i quali appartene-
vano a tutta la Nazione.

Non men chiaramente s' intende ora il perche nella conflagrazione
di quel celebre tempio avvenuta nell' olimpiade cinquantottesima , che
risponde al principio del terzo secolo di Roma , tutti i ricchi tesori
che si sono potuti salvare dall' incendio furono distribuiti e dati in
custodia alle citta confederate , le quali avevano la comproprieta di
Delfo e deir Oracolo.

DI FRANCESCO MENCOTTI. 269

La gran conca d'oro, die stavasi appesa alle pareti del tempio a
mano destra dclla porta d' iiigresso , fii messa in deposito nel tesoro
de' Clazomenj (').

L' altra couca d' argento , molto piii grande dclla prima , come quella
che avea la capacita di piii di cinquecento aiifore , cesellata , istoriata ,
opera pregevole di Teodoro di Samo , la quale vedevasi alia sinistra
da chi entrava nel tempio , fu collocata nell' erario pubblico di Co-
rinto (»).

II famoso leone d'oro, del peso di secento libbre , ch'era stato do-
nato air Oracolo da Creso , e che caduto a terra per Y iiicendio era
stato ritirato dalle fiamme un po' guasto, fu similmente riposto nel
tesoro de' Corintj (^).

Le due gran vasche o lavaraane, una d'oro, e I'alrra d' argento,
e il fanciuUo d'oro che gettava I'acqua furono dati in custodia agli
Spartani , e ai medesiuii eziandio fu consegnata la bella statua d' oro
di Apolline. La detta statua ed anche il putto versante 1' acqua or
ora raenzionato erano stati appunto , come sappiamo da Erodoto , de-
dicati air Oracolo dagji Spartani W.

Le superbe quadrighe d'oro che si ammiravano suU" alto frontespizio
del tempio , come narra Giustino , quelle medesime che rimcsse poscia
a suo luogo nel nuovo tempio , venivano mostrate , due secoli dopo ,
col dito e col braccio teso , da Brenno a' suoi Galli per infiammarli
colla vista di si ricco boitino all' assalto di Delfo , nel quale per altro
queir ardito avventuriero riraase sconfitto , e vi lascio la vita C^); quelle

(1) Duas graudi forma pateras auream ar- Corinthiorum ihesanrum repositus est. Herod,

genteamque , quamm aurea intrantibus tern- Hist., lib. i.

plum ad dexteram posita erat , argeatea .id (4) Aquiaitraria duo aureum argentenm-

oinistram. Herod. Hist., lib. i. que , verum puer , per cujus mauus

Patera aurea in Clazotneniorum thesanro fluit aqua, Lacedaemoniorum est.

posita. Id. ib. Simulacrum ApoIIinis , quod nunc positum

(3) Argentea . . . sexccntarum amphorarum estapud Laconicam iuTliornace. Id. ib.,nuni. Si.

capax , in quam miscebatur vinum a Delphis (5) Brennus ad acucndos snorum animos ,

theophaniae festo. Id. ib. prsdae ubertateiu niaulbus ostcndcbat , SM-

(3) Fecit quoque leonis efEgiem ex auro tuasque cum quadrigis , quorum ingeus copia

excocto , decern talentorum pondo , qui leo procul visebatur, solido auro fusas esse, etc.

dual teuipluiu Delpliicum deflagravit iu Just., lib. 14, cap. 7.

270

DELL ORACOLO DI DELFO

quadrighe dico , e il graude scudo d' oro die ne' di solenni si espo-
neva nell' atrio ('), e il turibolo pur d'oro, insigne per la squisitezza
dell'arteC^), e cosi pure una grau quantita di altre statue d'oro e di
argento , di vasi , di armature , di zone , di corone giojellate (3), oltre
cento e diciassette quadrelli d'oro massiccio, quattro di color giallo,
e cento e tredici di color biancastro M ; tutti codesti ogsretti di uii
valor inestimabile , come quelli , nella raaggior parte de' quali la ma-
teria era vinta dal lavoro , furono distribuiti e posti in serbo parte
in Atene , parte in Tebe , parte in Larissa , e in Sicione , e in Argo ,
e in Megalopoli , e in altre citta che avevano voto nella diela nazio-
nale anfizionica , e ch' erano quindi signore o , per dir meglio , con-
sigiiore di Delfo e dell' Oracolo.

Questa corapadronanza si comprova eziandio vie maggiormente dalla
nedificazione del Tempio , la quale fu eseguita a spese comuni delle
Citta greclie, secondo il numero de' deputati ch' esse avevano dritto
di mandare al gran Consiglio generale (5).

Le condizioni e i capitoli dell' impresa furono stabiliti dagli Anfi-
zioni , e si sa che 1' imprenditore , il quale era un ricchissimo cittadino

(i) Quia etiam ia vestibulis teinpli apud
Delphos clypeus visitur aureus ingens , etc.
Herod. Hist. Melpom. , sen lib. 4, num. 93.

(a) Evelthon , qui Delpliis dedicavit thuri-
bulum spectaculo dignum , etc. Id. ib. , num.
162.

(3) Tercentxim sexaginta phialas aureas, qua-
rum singula duas minas habebant. Diod. Sic.
Hist. J lib. 16, cap. 56.

Diodoro p.-irla , e vero , in questo luogo
della cclebre rapina di Faillo , audace e sacri-
lege espilator del tempio all' epoca della se-
conda guerra sacra, ma cio dimostra I'immensa
quantita de' vasi d'oro che vi erano.

Fusilia ex argento orbiculata , mulieris
timulacrum tricubitale . . . uxoris suae monilia a
coUo pendentia^ac lonas, etc. Her. Hist., lib. Si,
dove parlando de'doni ricchissimi fatti daCreso
air Oracolo, ne accenna molti altri, come nella
citazione che segue.

(4) Misit pratterea dolia argentea quatnor,
quae in Corinthiorum thesauro sunt collocata.
Herod. Hist., lib. 1, num. 5i.

Et praeter argentura immensam vim auri
dedicavit , posuitque , cum alia , turn vero ,
quod praecipiie mentione dignum est , pateras
aureas numero sex, pondo triginta talentorum.
Id. ib. de Gige , num. 14.

Dimidifltos lateres conflavit, numero cen-
tum decern septem , quorum qu.ituor erant
auri excocti , ginguli pondo duorum et dimidii
talentorum, caeteri vero auri albidi, pondo bi-
num talentorum. Her. Clio, sive lib. 1, num. 5o.

Diodoro pero fa che i quadrelli d'oro mas-
siccio fossero cento venti.

Phaillus enim aurcos lateres cxx a Crseso
LyJorum Rege donatos, binum talentorum pon-
dere , ad monetx usum conflavit. Diod. Sic.
Hist., lib. 16 , cap. 56.

(5) Herod. Clio, sive lib. i.

DI FRANCESCO MENCOTTI. 27 1

atenlese , non solo satisfece con esaltezza ai patti del contratto ,
ma vi aggiuiise del proprio , coll' assenso degli Anfizioni stessi , una
magnifiica facciata di marmo Pario , qucUa medesima che si vedeva
pur auco , abbeuch^ piu oruiai 1' Oracolo non esistesse , come dirassi
a suo luogo , ai tempi di Pompeo e di Cicerone.

Ma una prova aiicor piii luminosa del sovraao diritto e polesta die
la Nazione intera si avea riservato sopra Delfo e I'Oracolo e la pri-
ma guerra sacra che fii intimata per decreto degli Anfizioni e prose-
guita con grande ardore contro i Crissesi (■).

Vicini questi popoli a Delfo, ricchi ed ambiziosi » dicevano che
quella sacra citta giaceva nel loro distretto, e quindi pretendendo di
esserne i signori territoriali e legittimi , si erano di essa e dell' Ora-
colo per sorpresa impadi"oniti.

Ma gli Anfizioni , ritiratisi alle Termopili , chiamarono tosto i con-
federati a dare il loro contingente di truppe , e raunato un esercito
ed eletti i Capitani e i Consiglieri, fra i quaU vi fu anche Solone ,
attaccarono con tal fierezza i dissidenti Crissei , che ne presero una
tremenda e memorabile vendetta , colla distruzione totale di Crissa e
di Cirra , e coU' esterminio di tutti gli abitanti d' ogni eta e d" ogni
sesso; il che si e fatto non tanto per rispetto della religione, quanto
per punire in essi un delitto di stato , una fellonia conimessa nel se-
pararsi dalla confederazione, un usurpo del supremo potere nazionale,
un sovvertimento della costituzione , colla quale 1' Oracolo aveva un
cosi stretto rapporto , che n' era quasi 1' organo principale. Egli e ap-
punto percio che fu portata la vendetta a quel punto terribile a cui
poteva essere spinta , secondo il giuramento che prestar dovevano gli
Anfizioni , come abbiamo veduto.

Dunque I'antichita del Consiglio anfizionico e dell' Oracolo , I'uno
de' quali nacque insieme coll' altro ; 1' oggetto importante di rendere ,
per bocca del Nume , piu rispettabili e come sacre le deliberazioni
di quell' augusto Consesso •, il dominio di Delfo riservato alia Con-
federazione ; la direzione e polizia del Santuario appartenente agli

(1) Pausim. in Phoc. Strab. Geogr. , lib. i.

2 7^ DELL OKACOLO DI DELFO

Aiifizioni; il coi*i")0 cli truppe permanenti in Delfo, e destiiiate alia guardia
coiigiuntaraente del Seiiato e del Tenipio; i tesori dell'Oracolo risguar-
dati senipre c ritenuti come propricta nazionale i il riparto e doposito
di essi , nel caso d' incendio , apprcsso tutte le citta condomine clie
avevano voto nel Consiglio; la ricdificazione del Tempio a spese co-
muni della Nazione ; la guerra finalinente inti'apresa per sostenere questi
diritti e per punirne acerbamente i violator! , tutto cio induce a cre-
dere , s' io non m' inganno , die 1' Oracolo di Delfo era , come si e
detto, un' istituzione politica avente un intimo legame col Governo
federative e costituzionale della Grecia , sicclio , a malgrado di tanto
aggruppamento di cose , di congetture e di opinioni , mi serabra die
ora gia corainci a svilupparsi il vero , in quella guisa , direi quasi ,
se il trivial paragone mi fosse concesso , che si svolge una matassa
scarmigliata , qualora lo smarrito capo delP accia si rinvenga.

Ma questa presunzione , che altro non vo' per ora chiamarla ,
diverra ben presto , come spero , una prova evidente , considerando
alle massime ed ai principj sempre professati dall' Oracolo , principj
e massime cli' erano appunto quelle raedesime che dirigevano il Con-
siglio degli Anfizioni.

L' oggetto primario del Senato anfizionico era qudlo d' impedire ,
come gia si e accennato , che qualche gran potenza straniera ponesse
il piede in Grecia e se ne impadronisse.

Dissi oggetto primario , perche non era molto difficile di mantenere
con arte un certo equilibrio fra gli Stati della Confederazione , facendo
sorgere gli altri , o la maggior parte di essi , contro quello che tentasse
d' ingrandirsi a spese de' collegati ;, e perci6 venne la volta che ora
Sparta , or Atene , ora Corinto , ora Tebe aspirarono a vicenda al
primato ed alia signoria della Grecia , ma dovettero poco stante di-
raetterne Y ambizioso pensiero , poiclie se uno di loro rendevasi piii
potente di ciascheduno degli altri Stati , singolarraente ed isolatamente
presi , era per6 di gran lunga inferiore alia forza di molti uniti , co-
me un gagliardo atleta pu6 superare ogni altro a corpo a corpo , ma
riman vinto ed oppresso da uno stuolo die ad un tempo 1' assalga.

DI FRANCESCO MENGOTTI. 278

Ma ben diverse era il caso cli una gran potenza straniera, ".iacche
avrebbc tosto disciolta e distriUta la Confcclerazione , come quclla clie
sola poteva opporre colle unite forze una resistenza , e tjuindi sarebbe
stato iniposto a tutti seuza risorsa il giogo della servitii.

Perci6 tutte le sollecitudiui , tuUe le cure degli Anfizioni erano ri-
volte ad allontanar dalla Grecia le armi straniere. Or veggiaino se
r Oracolo ebbe le stesse mire.

Giro, dopo aver soggiogati i Medi , dilatava rapidainente nell'Asia
le sue conquiste.

II Re della Lidia, Creso, vano degl' immensi suoi tcsori , che passa-
roiio iu proverbio, meditando di arrestare i passi vittoriosi del Monarca
Persiano , consult6 1' Oracolo di Delfo, se dovea dicbiarargli la guerra.

Gli Anfizioni ben sapevano die i Lidj , avendo col comniercio e
colla lunga pace ammassate grandi ricchezze , divenuti erano molli ,
come avviene, voluttuosi ed efTerainati.

Eravi tra essi 1' usanza singolare cbc le zitelie di ogni condizione
potessero prostituirsi coll' onesta intcnzione di forsi la dote , e si sa
die senza bisogno di un lungo noviziato diventavaiio tutte cosi pe-
rite in cjuest' arte di accattar la dote, arte non pcrdutasi del lutto
nemmeu fra iioi , che poclie di loro rimanevauo senza marito ; se
non che le men belle doveano attendere un po' piii a lungo il pic e
sonsitivo cittadino che le dotasse (').

Ma s' egli e chiaro per una parte che in nessun paese non fu mai
pill opportuna la bcllezza,iin cosi dissoluto costume dall' altra dovea
render i Lidj , com' erano in fatto , dediti all' efFeminatezza ed al li-
bertinaggio , alieni dallo spirito guerriero , incapaci di sostener la la-
tica e la disciplina militare , e molto ineno di resistere ai Persiani ,
gente allora povera , dura , avvezza agli stenti , bellicosa , fiera pei
primi successi , condotta da un gran Capitano.

Or prevedendo il Consiglio anfizionico che Giro sarebbe riiuasto
vincitore , e che occupata la Lidia , la quale serviva di barriera alia

(i) Lydoruin enim filis oinacs mcietricaii- coUiguut, donee nupserint, etc. Herod. Clio,
tiir , atcjue hoc qusestu taiitumiiiodo dotem uuiu. 93.

Vol. I. P. II. 35

3 74 dell' oracolo di delfo

Grecia , avrebbe potnto quel conrfuistatore rivolgeisi contro di essa ,
noH solo fece cho 1' Oracolo dissuadesse Creso dal suo imprudente e
nial concepito disegiio , ma opero die Soloue , il cjual era, o stato
era uno degli Anfizioni, e che aveva gia una gran fauia di prudenza
nelle cose di stato , si portasse alia Corte di Lidia sotto altri pretesti
per indurre il Re a desistere dall' impresa.

Ma ne rautorita delT Oracolo , ne le rimostranze di Solone , ne i
coiisigli di Sandonide , altro filosofo e uomo di stato riputatissimo ,
Iianiio potato vincer la boria e la pazz.a presunzione di Greso. Egli
voile la guerra , fu sconfitto a Timbrea e perdette il trono (').

So che fu detto da taluno, per escusar Creso , essere stata la rispo-
sta dcir Oracolo ambigna e di doppio senso ; ma so ancora che di
codeste ambagi e giuochi di parole ne farono inventati d' assai dagli
serittori per far mostra d' ingegno , come fu di quel famoso verso
dato a Pirro , che significava del pari , lui poter vincere i Romani ,
e i Romani lui :

Ajo , te , jEacida , Homanos vincere posse.

il qual verso Cicerone prova con una folia di ragioni essere stato
falsamente appiccato all' Oracolo , e perclie Apollo non parlo mai la-
tino , e perche non se ne trovava traccia in alcun autore greco , e
perchc al tempo di Pirro non rispondeva piii in versi , e perche
Pirro non era uomo di lasciarsi beffare con bisticci ed indovinelli ,
e perche si sapea con certezza che quel verso era stato iramaginato
da Ennio (*).

Ma ritornando a Giro , verso cui stavano allora rivolti tutti i pen-
sieri degli Anfizioni, aveva egli affidato ad uno de' suoi favoriti, no-
niato Paccia , i tesori di Greso per trasportarli in Persia.

L' infido cortigiano erasene fuggito con una gran parte di essi a
Guma 5 dov' era stato lietamente accolto un ospite si dovizioso.

(i) Exc locutus nou tamen Craesum flexit. ex Oraculo Pyrrho esse rcsponsum'!
Heroil. Hist., lib. i, num. 72. Ajo, te , Macida , Romanos vincere posse.

(i) Quis enim est, qui credat, AjioUinis, Cic. de Div'uiat., lib. a, cap. 56.

DI FRANCESCO MENGOTTf. 276

Or aveiido cliicsto Giro con serie niiuacce il fugj^itivo e le riccliezzc
portate seco , iiisorse un grave contrasto iiel Senaio di Cunia ; poiclie
i piii savj , cli' erano i poclii , clicevaiio, non esser piudeiite T esporsi
ai niali di uu assedio pel solo riguardo di un avventuriere , quand' an-
clie fosse di gran lunga piix vicco. AH' incontro i giovani ed arditi ,
cir erano i piu , e die avevano forse assaggiato 1' oro di Paccia , so-
stenevanoj non doversi per qualuiujuc I'ispelto in una cittii libera, cjnal
era Cunia , luancare alia data lede , alia religion dell' asilo cd alia ri-
conoscenza dovnta ad un ospite generoso the avcva voluto prcferir
Cunia a tante altre , e rendorla la piii opulcnta cittti delia Grecia.

In queslo conllitto di opinioni si convcnne di raandar dcputati
air Oracolo , e un certo Aristodico , clie era il protcttore piii ardente
di Paccia , e clie aveva un forte partito in Guma , ottenne di andare
alia testa della Deputazione per inierpellar egli stesso la Pizia.

Giunto a Delfo,e fatta la dinianda all' Oracolo se dovevano i Gu-
mei restitnir 1' ospite Paccia, gli Anfizioni, clie ben conoscevano le
conseguenze , le quali derivar potevano da quel passo sconsigliato ,
fecero rispondere con ferniezza all' Oracolo clie tosto aderissero alle
incliieste di Giro.

Ma il maligno Aristodico avendo vediito clic un gran nuniero di
tortoi^elle dinioravano nel Tempio , senza clic alcuno ardissc niolestarle,
si pose furiosaniente ad inscgnire que' niansueti cd innorenli uccelli .
ed a strappare e calpestarne i nidi.

Essendosi allora udita una risonante voce, die diccva esser tenie-
rario colui clie violava 1' asilo dd Tempio, Aristodico rispose con
ischerno : Perche dunque mi consigli , o Apollo , di abbandonar un
misero, a cui ho dato asilo in Cunia? Ma 1' Oracolo , non curando
il petulante saixasmo del beffardo deputato , replico con tuono minac-
cioso : Empio , tu perdi la patria c te stesso se non obbedisci. I Cu-
mei consegnarono Paccia , e furono salvi (').

II grande oggetto degli Anfizioni , die interessava tutta la Gonfe-
derazione , quello era di non offendere in alcuna nianiera Giro . che

(i) HcroJ. Hist. , ill). I.

2 76 dell' oracolo m delfo

trovavasi allora nel colnio deWe sue conquiste , e di non dargli pre-
testo , non che giusto titolo , corae stato sarebbe questo , di comiuciar

a rivolgore le sue arnii contro i Greci.

Gli cseinpj si affacciano in folia , ma io non posso che toccaiuie
qualcuno.

Ippia teneva il pvincipato in Atene , come fatto avevano prima di
lui Pisistrato ed Ipparco , 1' uno padre suo , 1' altro fratello.

Quand' ecco gU Anfizioni essendo veiuiti a scoprire col mezzo dei
loro confident! , die Ippia per mantenei'si nella siguoria d'Atenc aveva
scgi-ete intelligenze colla Corte di Persia , fecero die 1' Oracolo in tutte
le risposte che dava agli Stati e Citta greche , le quali mandavano a
consultarlo , terminasse sempre coU" invettiva, cacctace i tiranni (T Atene.

Maravigliati tutti erano di ci6 , e tanto piii che iiell' interno aveva
ogni Stato la lacolta di darsi , corae si e detto , quel goveruo che piti
gli piacesse.

Mossi nulladimeno gli Spartani ed altri popoli dalT incessante in-
vito deir Oracolo , che diveniva uu comando , unirono le loro forze
contro Ippia , e lo cacciarono da Atene.

II suo rifugiarsi in Persia , e le accoglienze ed onori singolari ri-
cevuti da quella Corte fecero allora palese a tutti , quaiito avesse
ragion 1' Oracolo di allontanare un nemico die nutriva perfidamente
nel seno disegni perniziosi al riposo ed all' indipendenza di tutta la
Grecia (').

AfFascinato da consimili ambiziose idee , Deraarato , uno de' due Re
di Sparta, soffrir non potendo di vedersi per le leggi di Licurgo im
compagno sul trono , e la sferza degli Efori alzata su tutti due , te-
neva egli pure occulte pratiche co' Satrapi persiani e collo stesso ga-
binetto di Susa , invitando Dario ad invadere la Grecia , e promettendo
di unirsi a lui colle truppe spartaue.

Istrutti d'ogiii cosa gli Anfizioni, che non chiudevano mai gli occhi
su questo punto , pensavano al modo di apporvi un riparo ; ma cio
era per raolti rispetti dilicato e malagevole.

(i) Meurs. in Pislstr. Herod. Hist., lib. a, num. 78.

DI FRANCESCO INfEXGOTTl. 277

Alia fine si accordarono iiel ripiego cli far che Y Oracolo lo dichia-
rasse illegittimo cd incapace , per le leggi stcsse di Licurgo , di seder
sul trono di Lacedemoiie (').

Deinarato cacciato da Sparta ritirossi in Persia , dove , meglio an-
cora die Ippia , fu orrevohnente e generosamentc accolto e trattato ,
la qua! cosa fa chiaramente conoscere che non sarebbe mai divenuto
spurio se non si fosse scoperto amico de' Pcrsiani.

Lo stesso si dica di cjuol faiuoso intrigator di Lisandro , ciravea
pero di niolte virtii , di Giasone Principe di Tessaglia , piu andace e
men valoroso di c|uello, e di altri , ai quali F Oracolo , benche aves-
sero tentato di farselo benevolo con piaggiamcnti e con doni , si rao-
stro senipre , fino alia lor morte , corrncciato ed avverso , non per
altro , se non pcrche que" cittadini , pronti di porre a soqquadro tutta
la Grecia, coll' ajiuo anche dell' armi straniere , per appagar la snii-
surata loro ambizione , avcvano giustamente eccitata negli Anfizioni
r inquietudine e la gelosia di stato (*).

Ma finalmente tutte le cure del Senato anfizionico evitar non pote-
rono che Serse non nsolvesse di assalir la Grecia, in persona, con due
forniidabili arniate , una terrestre, e I'altra marittima.

Che fara in cosi scabroso eraergente la Pizia? Qual consiglio sara
ella per dare alle citta, che sbigottite per I'irnruinente pericolo man-
dano a consultarla ?

Ma essa sapra ben trarsi d' impaccio coH'ajuto degli Anfizioni , i
quali gia sapevano e conoscevano di lunga mano i grandi e straordi-
narj appicstanienti che si facevano in Persia , e I'oggetto di essi (^).

Oltre ci6 il solo viaggio, da Susa in Grecia, di un esercito immenso
di soldati , e di un altro non mono strabocchevole di cortigiani , di
musici , di minii , di cuochi , di pastcUieri, di ungucntarj , di profu-
mieri , di bagtiajuoli e di queUi ciie portavano 1" acqua del fiunie
Coaspe , di cui solanicnte bevevano i Re , quand' anche andati fossero
agli ultinii confini dolla terra , e quelli che conducevano 1' immenso

(i) Deniaa, Istoria della Grecia, torn, i, (a) Den. 1st. della Grecia, torn. 3 , 1. ia,c. a.
lib. 5, cap. 3. (3) Herod. Hist., lib. S.

278 dell' oracolo di delfo

vasellaine e le stoviglie d' ox-o e d' argento di quella Cone voluttuosa ,
c le couciibiae col lore infiiiito attiraglio muliebre , e 1' iiimunerabilc
cortcggio de' satrapi, ogiiuno de' quali aftettava la ponipa e ii fasto
di Re , tiitto questo enorine e mostriioso convoglio di tante genii
d' ogiii condizioiie , d' ogni grado , e di tante cose di iiecessita , di
coniodo, di piacere , di capriccio , di sfrcnato lasso e di escjiiisita de-
lizia noil potea trasportarsi da Susa c da Perscpoli in Grecia , senza
impiegarvi molti mesi.

Avevano dunqiie avuto il tempo gli Anfizioni di pensare agli espc*
dienti ch' esser vi potessero per salvar la patria in si diuo cimcnfo
o periglioso frangente.

Fecero prima di tutto con segrcte insinuazioni allestire agli Ateniesi
duccento navi, ed un altro buon mimero di esse ai confederati che
avevano una marina.

Poi tre furono le provvidenze adottate : difendei'e il passo delle
Termopili fino agli estremi : ritirar tutti gli abitanti delle cilta e delle
campagne ne' monti scoscesi : far montar sulle flotte la geiite piii atla
airarmi c al reinigarc. Percio Apollo diede a tutte le citta queste ri-
sposte , cliiamando le navi , secondo lo stile poetico e figurato dell'O-
racolo . Ic case di legno.

t, a dir vero, eiano inolto sagge ed accorte cotali misure. Per-
ciocclie I'.ell' angnsta lorra o stretto delle Termopili da poca gente
risolnta si potea per qualclie tempo arrestare una grande armata , e
I'ar che vi si spezzasse il primo impeto di essa , come fa il flutto in uno
scoglio. K il disertar il paesc aperto e non difendevole , che giace fra
la catena del monte Oeia e Tistmo di Corinto , toglicva all' immenso
esercito nemico la siissistenza. Che se poi la flotta, che lo nndriva per
mare, fosse battnta o dalle tempeste , o dal valor de' Greci, che avean
molta perizia nella iiautica , doveano precipitosamente i Persiani riti-
rarsi , per non perire di fame.

L' croica difesa delle Termopili , e le immortali vittorie di Salamina
e di Platea giustificarono i consigli degli Anfizioni c Ic risposte
deU'Qracolo (0.

(i> Cointl. Nep. in Theiiiislocle. Hcr<xi. Hisl. , lU). ?.

DI inANCESCO Mf.NGOTlI. 279

Ma pill difficile ancoia era il partito da prondersi rapporlu all'Ora-
colo stesso e ai tesori del Tcmpio ; perciocclic la maggior parte dcllo
citta e del popolo andavano dicendo , die tesori cosi preziosi . i quali
si pai'agonavaiio a quegli stessi del Re di Persia, salvar si doveano
dalla rapiiia e dal sacco o col trasportarii in Inoglii alpestri ed inac-
cessibili , o col seppcllirii di soppiatto, e proroiidameiite , sotterra.

E senipre piii si alzavano rpieste voci a misiira rhe si andavano i
barbaii avvicinando, poiclie si spargcva la fama, ed era verissiino die
incendiavano tutti i paesi e i templi clie incontravano in sul cnnimino(').

Ma gli Anfizioni cio nondinieno, dopo lunghi dibatiimcnti , ordina-
rono che si lasciasse il Tetnpio com' era , e fecero rispondei'e all' Ora-
colo : che il Ahtine pensercbbe a se stesso.

Ne certamente poteva prendersi un partito njigliore in tal fraiigente.
II nascondere i tesori non avrebhe fatto cU' esacerbar vie raaggiormente
i Persiaiii , ed incitarli a distruggere il Terapio e tutta Delfo.

Inoltre non vi sarebbe stato mode di occultai'li con effetto, poich^
si sa da Erodoto , che molti fra i Greci, anche in Delfo stessa , per
acquistar la grazia del piu potente e ben venuto , come accade in tali
casi , avevano gia dato a Serse un niinuto dettaglio di tutti gli oggetti
che vi erano nel Tempio , e stavano intenti e fissi a che di quelli se
ne facesse (^).

Oltre a cio potevasi sperare che 1' Oracolo fosse per essere rispet-
tato da Serse ; poiche sapevasi che egli aveva bensi distrutti nel suo
passaggio tutti i templi delle citta gi-eche nell' Asia rainore , ma che
avea pero risparmiato quello di Diana in Efeso , a riguardo della sua
magnificenza e celebrita. Questa notizia ci fu conservata da Sti'abone (^).

Ora r Oracolo di Delfo , e per 1' alta riputazione che avevasi acqui-
stata in tutta la terra, e per la grandiosita e bellezza del superbo

(i) Omnia, qiioe nacti sunt, igiii ferroque quamqiicB in culjiculis suis reliquerat, permultis

vasiarnnt. Urbes etiain ingressi igncin in assidue refereiitil)us , etc. Herod. Hist. , lib. 8,

sacras sedes injecciuut. Herod. Hist., lib. 8, num. 33.
num. 33. (3) Oraculum Didymaei A[)ollinis in Bran-

(a) Xerses omnia , quoe in eo tempio crant cliidis incensum est a Xerse , sicut alia omnia

meraoratu digna, melius uorat; ut ego audio, tenipla, prseterEphesium. Strab. Geogr. ,lib. 14.

aSo DF.LL' ORACOLO Df DELFO

edifizio , e per lo splendor de' doni regali, e per esser I'emporio dei
capi d' opera dei;li artefici piii famosi , sorpassava per molti rispetti
aiiche quelle di Diana ; sicche probabil era che il Monarca Persiaiio
lion volesse , col distruggerlo , coinparire un barbaro e nemico di tiutc
le arti, e tirarsi con cio addosso il disprezzo e resecrazione di tutte
le genti (0.

Finalniente in ogni caso si poteva tentare di guadagnar coU' oro ,
mediator senipre elocjuente ed efficace , il Capitano di quel corpo
staccato Ji truppe, die costeggiando sulla diritta il monte Parnaso
approssiniavasi a Delfo ■, giacche il nerbo dcU' esercito persiauo con-
dotto da Serse in persona , superate le Terniopili , si sapeva di certo
che marciava direttamente contro Atene (*).

Or se , o per un religiose riguardo de' soldati , o per un ordine
particolare di Serse , o per la compra connivenza del condottiere , o
per rjualunque altra cagionc fosse avvenuto , com' era probabile , die
rimanesse inviolato il Tempio , consideravano gli Anflzioni che I'O-
racolo , oltre la propria salvezza , sarebbe salito a tal grado di riiio-
manza e di venerazione , che non avrebbe mai piu terauto di perdere
r incontrastabil sua preminenza e maggioria sopra tutti gli Oracoli
dcUa terra. Quest' appunto e cio che avvenne : i Persiani passaroiio
senza toccarlo (^).

O singolar e meravigliosa combinazione, die tutte le Pitonesse , o
venir si facessero di Creta , come place a taluno, o si traessero dalle
donne di Delfo , o giovinette fossero e pubescent!, o vecchie ed appas-
site , tutte avessero una gran perizia iiegli affari di stato , tutte co-
iioscessero , quanto si puo meglio , i segreti disegni e i maneggi delle
corti , tutte seguissero sempre le stesse raassime e principj di governo ,
tutte si regolassero nei casi piu diflicili col maggior accorgimento ,
tutte avessero in somnia I'avvedutezza e il senno die conviene ad un
Senate composto di uomini i piii esperti, e nella politica prudenza i
piu consuraati !

(i) Oracukim Delplilcuin aiitiqu'itiis fuisse turn Pythicura certaineii , etc. Strab. Geogr. ,
cullum, cum thesauri demoustiMnt a populis ap- lib. 9, num. i5.
parati ... et opera artilicum proestantissiraorum, (a) Herod. Hist., lib. 8. (3) Id. ib.

PI FRANCESCO MENGOTTI. 28 1

Chi dira ora die I'Oracolo non era guidato dal Consiglio aiifizionico*

Ma nulla piu apeitainente , a mio avviso , dimostra quello die ho
detto , quauto cio che ottenne , e non ottciiiie Fih'ppo.

Quel Re , die non saprei se dir si debba piii astuto o piii valoro-
60; die di un picdolo Stato, ch' egli aveva ricevuto in retaggio, fece
una grande e forte Monarchia ; die lasd6 tutto bell' e preparato ad
Alessandro per la conquista dell' Asia , FiHppo , per piii di venti anni
si afFanii6 , si aiTabatt6 , crucciossi , si morse per non poter raai por
piede in Grecia, pensiero vivo e mordace , che lo inseguiva ognora ,
e lo pungeva o fosse in Ti'acia , o nell'IUirio, o in Macedonia, ed
o a mensa si trovasse , o in teatro , o nel talamo stesso.

II Consiglio degli Anfizioni e fOracolo , semprc vigili e sospettosi ,
gli chiudcvano tutte le strade , di' cgli cercava pure di aprirsi colle
armi , per entraie in Greda.

Lunganiente respiuto e scornato , come quello die sagacissiino uom
era , vide che conveniva cangiar di piano , e guadagnare a qualunque
prezzo il favore e la maggiorita degli Anfizioni. Cosi si sarebbero
aperte da se stesse , e senza stridere , le porte delle Termopili , cosi
avrebbe cangiato di liiiguaggio Apollo.

Or dunque si pose con larghi doni e promesse aficora piii larghe
a farsi di mold amici e fautori nel Consiglio anfizionico , tra i quali
fu Eschinc , uno dei Deputati ateiiiesi , orator facondissimo, Temulo di
Deniostcne; sicche raentre questi tuonava dalla tiibuna in Atene con-
tro quel Principe scaltro ed ambizioso , Eschine lo celebrava nel Con-
siglio , persuadeva gli Anfizioni d' invitarlo a venire con un' armata
contro i Focesi che avevano sorpreso Delfo , ed era detto egli stesso ,
Eschine , a portargli il decreto con cui il Consiglio anfizionico lo no-
minava Capitano di quell" iinpresa (').

Non fu tardo FiUppo ad accorrervi colle sue truppe : i Focesi fu-
rono vinti , e come sacrileghi e fdloni privati dei due voti die ave-
va?lo nel Consiglio , i quali vennero per riconoscenza trasferiti nel
vincitore,

(i) ViJ. Stenyaii. Hist, dc la Grecia, lib. 3,

Vol. J. P. IJ. 36

i82 dell' oracolo di delfo

In tal guisa Filippo ebbe sede tra gli Anfizioni , fu dicliiarato uiio
degli Jeronmenioiii , e divenne ben anclie , com' ei*a da attendersi , Pre-
sidente del Senato.

Allora nulla fu die non ottenesse dall' Oracolo ; allora fu da esso
chiaiuato Principe religioso ed aniico degli Dei: allora per insinuazione
del Nume fu eletto Generalissimo de' Greci contro i Persiani , cosa
da lui ardentissiraamenie agognata(0 : allora fu clie Demostene in una
delle sue celebri aringhe argutamente disse , che la Pizia filippizzava.

Dunque 1' Oracolo e contrario a Filippo , finche gli sono contrarj
gli Anfizioni ; propizio , quando gli son favorevoli ; lusingatore e pa-
ncgirista , com' essi son divenuti suoi partigiani e adulatori. Vi puo
esser prova piii manifesta che I'Oracolo e un organo degli Anfizioni?

Ma nientre Alessandro , erede non men delle truppe che del dise-
gni di Filippo, abbatteva ncll'Asia la Monarchia Persiana ; mentre i
suoi Gencrali , niorto lui , si dividevano fra loro 1' Impero d'Oriente ,
sorgeva verso 1' Occidente una Nazione guerriera , prode , orgogliosa ,
che da deboli principj era salita a molta possanza , che angusti gia
trovava i confini delle Alpi e del Mare, e che, non pur covava, mo-
strava il vasto progetto di soggiogar il Mondo.

I Romani , usciti d' Italia , conquistarono la Grecla , e secondo le
massime della loro feroce politica , per avvilirla e renderla impotente
a scuotere il giogo , le tolsero leggi , patrie istituzioni , magistrati , mo-
mimenti , oggetti d' arti , tutto. Cadde allora per conseguenza il Con-
siglio degli Anfizioni , e 1' Oracolo con essi.

Qual Consiglio , qual Confederazione vi poteva essere , se piii non
esistevano gh Stati che la componevano , se molte delle citta princi-
pali , che mandavano deputati alia Dieta , furono ruinate dalle fonda-
menta, e quelle che rimasero in piedi gemevano sotto il duro flagello
de' Proconsoli ?

Si domanda, per esempio, cosa fosse Lacedemone ? Per decreto di
Roma erano state aboUie le leggi di Licurgo , che durato aveano molti

(i) Jaiinluduin enim Philippus, ut summus Persia inferret, cupide expectabat, id quod etiam
Grscorum Imperator designaietur, beUuui(jue tandem evenit. Diod. Sic. Hist., lib. i6,cap. 60.

DI FRANCESCO MENGOTTI. 283

secoli , e Sparta , semidistrutta , serviva solo a indicare , ovc fosse un
tempo la sede di quella Repubblica prodigiosa.

Si cliiede di Corinto ? Quel fiero e zotico di Mumrnio die franiini-
schiava insierae i quadri piii dozzinali con quelli di Poligiioto, di Par-
rasio, di Apelle , e valutavali a numero , Taveva gia saccheggiata, e
poscia incenerita.

Si vuol sapere di Atene ? Silla , dopo quell' ostinato assedio , presala
d' assalto , la pose a sacco ed a ruba , passo a fil di spada tutti gli
abitanti per modo che i rivi di sangue , die corrcvano per le strade,
s' incoiitravano nel basso della citta , fa orrore il dirlo , e stagnavano.
Per mostrarsi per6 amico delle bell' arti , sebben Silla nol fosse che
del potere e dell' oro , avea salvato , il Pireo no , cli' era rimasto preda
delle fianime , una parte de' templi , de' portici , de' ginnasj ed altri
magnifici stabilimenti , dove in seguito i Roraani , fatti ricclii e volut-
tuosi , si portavano per ozio o per vezzo , e per darsi un' aria di col-
tura e di gentilezza, a visitare i monuraemi, a udir qualdie lletore,
e ad apparar il greco.

Quel Silla medesimo aveva fatto spogliare il Tenipio di Delfo , come
raolti altvi , dei tesori che vi erano , motteggiando inoltre e dicendo
di' egli era ben sicuro della vittoria , posciadie gli Dei si corapiace-
vano di voler pagargli le truppe.

E che diro dell' Epiro , dove non una sola , ma settanta furono le
citta sraantellate per ordine del Senato, e tutti gli abitanti che non
rimasero massacrati, si vendettero all' incanto come schiavi ?

Che diro dell' Acaja , da cui i cittadini piii distiuti per ricdiezze ,
per virtu , per onori vennero strappati a forza e trasferiti in Roma ,
dove morirono pressoche tutti , men come ostaggi , che come prigio-
nieri , e fra essi v' era Polibio ?

Non essendovi dunque piii ormai nella Grecia nb Repubbliche ,
ne Stati , ne Rappresentanza nazionale , ne Anfizioni , anzi esscndo
proscritte dai nuovi signori le antiche costituzioni , e riguardandosi
come delitto tutto ci(!) che vi aveva rapporto , o ue richiamava la ri-
membranza e 1' affetto , dovea per la stessa massima cessare anche
r Oracolo , ch' era intimamcnte legato , come abbiamo veduto , al si-
stcnia federativo e costituzionale della Grecia.

a 84 DELL* ORACOLO DI DELFO

Ed ecco come aggiustatamente si spiegano, ea vicenda si rischia-
raiio que' due passi di Strabone , in uno de' quali dice ch' era stato
da' llomani abolito il Consiglio degli Anfizioni , e neU' altro dice die
rimaneva negletto e deserto il Tenipio di Apollo. Una cosa non po-
teva essere senza 1' altra (0.

Cio pure spiega, ed e spiegato da quel passo di Cicerone, ove dice
die r Oracolo di Delfo era gi^ niuto non solaniente dall' eta sua , ma
molto tempo innanzi , e ch' era omai caduto nel massimo avvilimentQ
e dispregio (^).

E questa e parimente la vera e natural intelligenza di quell' episo-
dic di Lucano nel libro quinto , dove volendo pur introdurre nel suo
Poema la <iescrizione dell' Oracolo di Delfo , abbenclie gia fosse ces-
sato da quasi un secolo , fa die Appio partigiano di Poinpeo si pensi
ad ogui modo di andar a consultarlo (^).

Ma il poeta non potendo alterare i fatti solenni, iiotorj e die stavano
sotto gli ocelli di tutti , dice die le porte di quel Santuario erano
gia da gran tempo cliiuse ; die furono fatte aprir per forza e colla
spada dal devoto guerriero ; die non regnava nel Tempio die la so-
litudine ed il silenzio ; die la Pizia , gia decrepita , andava raminga e
tapina per que' dintorni. E quando ella fu presa e fatta strascinare
dal violento Romano in sul tripode irrqgginito, ella si pose a gridare
die Apollo erasi gia ritirato da que' limitari una volta sacri e temuti ;
che i destini del mondo non potevano piii omai sapersi , che dai Libri
sibillini ch' erano in Roma ; e che Delfo ceder doveva al Campido-
glio , come Apollo al somrao Giove (+).

(i) Postea temporis plures sunt fattse con- SoUicitat superos, mnltosqiie obdncta per annos

stitutiones , donee illud quoque abolitum est Delpliica fatidici reserat penetralia Phoebi.
Collegium , idest Amphictionicum , itiJem ut E poco dopo

AchsBorum. Strab. Geogr. , lib. 9 , num. i5. ic tempore longo

Nunc quidem fanum Delphicum negligitur. Non motos tripodas, vastasque silentia rupis

Id. 11). Appius sollicitat.

(a) Cur isto modo j.im Oracula Delpliis non Lucan. Phars. , lib. 5.

eduntur,non modo nostra aetate , sed jamdiu , (4) seu sponte Deorum

ut none nihil possit esse coutemptius ? Cic. Cirrha silet , fatique sat est arcana futuri

Se Diviuat. , lib. 11. Garmina longaevae vobis commissa Sibylla*,

(3) Appius , . Lucau. Pliais. , lib. 5.

DI FRANCESCO MENCOTTI. 285

So die a qualche Imperatore , come narrano Dion Cassio , Sparziano
ed altri , venne il capriccio , e qual capriccio iion venne a que' Prin-
cipi ? fli andare o di niandare a visitar Delfo. Ma noii si paria qui
degli edificj o nionumenti die rimascro lungamente in piedi , e die
non andarono in ruina che a poco a poco : anzi si crede che il Tem-
pio abbia potato sussistere infin a Costantino , il quale fe' trasportare
nella sua nuova capitale alcuni tripodi e statue di Apolline e delle
Muse , die poi furono esposte nelle piazze e nel circo ai dileggi cd
iiisulti del popolo , cliiara testimonianza della prosperita ed oiiore di
cui godevano allora le belle lettere e le belle arti (').

Si parla qui dell' Oracolo , qual era ne' bei gioriii della Gvecia , e
qual esser doveva secondo la forma costituzionale del governo. Or egli
era gia caduto col governo stesso.

Se duiique 1' Oracolo, del pari che gli Anfizioni, conosce e segue
costantemente le niassime di Stato, che si conveiigono al sisieina po-
litico della Grecia : se , com' essi , vive geloso ed inquieto sulle mire
e sulle occulte pratiche de' gabinetti : se quando gli Anfizioni odiano ,
egli odia : perseguono, persegue : resistono, resiste : vincer si lasciaiio,
si lascia vincere : approvano , adulano , approva ed adula : se a misura
ch' essi perdono di credito e di autorita , egli pure decade di consi-
derazione e di fama : se allor che la forza prepotente dell' armi e la
conquista strugge ed aniiichila quelli , resta rauto , deserto c negletto
anche questo : se in somma comuni sono le massime , i consigli , gli
affetti , comuni le vicende , comun la fortuna , ugual la durata , coii-
temporanea la caduta , mi sembra esservi omai tutta la ragion di con-
cludere , che 1' Oracolo di Delfo fosse un' istituzione politica e religiosa
strettamente unita al governo federativo e costituzionale della Grecia.

Tutti codesti fatti e dettagli , e quegli altri aucora che ho liferito
in sul principio , finche rinianevano isolati e dispersi negli antichi au-
tori, non lasciavano apparire il vero carattere ed oggetto dell' Oracolo;
ma riuniti ed avvicinati preseiitano un aspetto di cosa che ha un

(i) Sveton. in vita Ner. Eoseb. de Oonstant.

Dio. Cass., Dio. Chrysost. Foatettcl. Hist, des Oracl. , p. 2 , chap. 3.

Spart. ia vita Sev.

286 dell' oracolo di delfo

significato piii ragionevolc , e un rapporto piu conveniente ai tempi
ed ai costunii , siccome avviene de' rottami di un monumento distrut-
to , i quali fino a tanto che giacciono sepoltl o sparsi qua e la nella
polvere e nelle mine , non si sa cosa rappresentar volessero ; ma se
si raccolgano , e si riuniscano fra loro , per quanto il comporta il di-
fetto delle parti troncate o guaste per 1' eta che fa scempio di tutto ,
<;oraparisce un insieme , se non perfetto , bastante a farci conoscere ,
quale il monumento fosse , e qual di esso 1' oggetto.

Ho pero fiducia che sia il monumento per- acquistare un mag-
gior grado di luce , se in altro momento , die troppo mi abuserei or
certamente della vostra sofferenza , mi aara concesso di parlar anche
delle Industrie usate per far che 1' Oracolo corrispondesse alle inten-
zioni ed agli oggetti del Governo ; il che appunto dee forraare , come
proposto mi sono , la seconda Parte del mio Discorso,

DELL'ORACOLO DI DELFO

PARTE SECONDA.

u.

'na Jelle industrie, comune a tutti gli Oracoli, fu la scelta di
luoghi che inspirassero o meraviglia , o terrore , o diletto , come
sono le alte raontagne , o le cupe foreste , o le orride spelonche , o
le piagge le piu amene, ridenti ed incantate.

Quello di Dodona, per esempio, era posto sulla vetta di un monte,
e nel mezzo di una gran selva di querce , antiche come la terra , e
non mai violate da temeraria bipenne. L'Oracolo non parlava che in
sul mattino , cjuando 1' astro del giorno comparisce suU' orizzonte a
rianimar la natura.

E certamente quello era il momento in cui 1' animo di clii si por-
tava al Santuario trovavasi disposto a ricevere le piii vive irapressioni.

Le tenebre della notte, che fuggivano ; 1' aurora, che sempre piii
rancia andava cedendo il luogo al sole ; questo gran luraiiiare , che
sorgeva maestoso dall' Oriente , e che placido allora soffriva di essere
mirato in volto , quasi che sia quello 1' istante piu propizio per ado-
rarlo ; I' aria mattutina imbalsaniata di soavi fragranze ; il gorgheggiar
degli uccelli , che salutavano il nuovo giorno ; il susurro de' rivi , che
si rompevaao fra i sassi nel cadere dal uionte , il sacro bosco delle

2 88 DELl/ORACOLO DI DELFO

querce dodonec , le di cui eccelse cime cominciavano ad essere indo-
rate dai priini raggi del sole , e i di cui rami e le frondi dal vento
coramosse parova die avessero sentimento ; e le assucfatte colonibe
die andavano e venivano dalle querce al Tenipio , e dal Teinpio alle
querce , come fossero le messaggiei'e e le aiinunziatrici del Numc gia
\icino : tutto qucsto insieme doveva ecdtar nel devoto pellegrino una
eraozione ed una specie di lapiraento cosi dilettoso , che gli scmbrasse
di essei-e in certo modo trasportato presso 1' albcrgo della diviuita.

Neir antro di Trofouio, all' opposto , tutto era tetro, tuito kigubre
e terribile.

Gia r aniino del forestiero , die si accostava a quell' Oracolo , era
state iu tutto il suo viaggio, o venisse dalle parti marittime , o dalle
teiTestri , colpito da grandi oggetti , e conipreso da profondi sentiinenti
di ararairazione e di ossequio ; giacche iion era possibile di fare uii
passo in quella terra, senza camrainar sulle ceneri di uomiui fainosi,
e senza veder per ogni dove tombe , iscrizioni , statue , coloniie. ed
altri monumenti eretti alia virtii ed al valore.

Qua s' incontrava Platea , la Maratona , illustri arabedue per le
grandi vittorie riportate sui Persian! : un po' piu lungi , tra il nionte
e il mare , v' crano le Termopiii , dove si Icggeva sopra un sasso :
qui sono le ossa de trecento che morirono per la patria ; passas;giero
t' inchina e le adora : piii in alto , come pendente da una rupe , vede-
vasi Ascra , la cuna d'Esiodo, e al basso non lungi dall' antro , Tebe,
la patria di Pindaro e di Epaminonda , e a fianco di essa Cheronea,
dove la Grecia fn vinta da Filippo , e dove poi nacque piu tardi, quasi
per consolarla , Plutarco : e in sul lido del mare Aulide , dove mostra-
vasi r ara bagnata un tempo dal sangue d' Ifigenia , e il monte Cite-
rone , e il fiunie Cefiso , e I'Asopo , e il Termodonte , tutto in somma ,
dovunque si muovesse il piede , dovunque gli occlii si volgessero d' in-
torno, tutto, prima di giungere all' antro , gia da se solo e pel sito,
e pei riti spaventoso , disponeva 1' animo , come ho detto , a un misto
di meraviglia e di sacro orrore.

Ma r Oracolo di Delfo superava ben ancora di gran lunga negli
esteriori vantaggi gli altri due che ho pur ora nominati.

DI FRANCESCO MENGOTTI. 280

Perciocche tutto ci6 che pu6 far la natura di singolare e di maravi-
gl.oso , tutto a6 che vi pu6 essere aggiu.uo di grande e magnifico da
reg.e nccUezze e da u.nano ingegno , tutto trovavasi in quel luo-^o
portentosaraente raccolto ed unito.

Posta Delfo in eminenza sail' aprica pendice del monte Parnaso che
SI piegava ,n quel sito, quasi per vagheggiaria, a guisa d'anfueatro,
con 1 a he rocce e le selvose cime alle spalie , onde servirle di oppor-
tuno schermo e riparo contro la furia e il rigore de' venti auuilo-
nan avea dalle altre parti, c d' intorno , e da lungi , e da presso,
una folia dt oggett. si varj , ed una vista si vaga e sorprendente , che
io spettatore attonito si rinianeva e fuor di se stesso

Conciossiache 1' amenissima piaggia , tutt' aperta ed interminabile ,
che guardava d menggio , e dove rideva .un' eterna primavera, spie-
gava all occluo un gran nuraero di citta e di paesi vicini e lontani
Pizia, a p,e d. Delfo, famosa pel giuochi che vi si celebravano nei
fissati tempi nt onor del Nume fat.dico : Cirra, alle foci del fiu.ue
dell istesso nome dove og.u giorno, anzi ad ogni era, approdavano
Grec. e stran.en d ogni nazione, carichi di ricchi doni che recavano
al Temp.o: tutto d bel golfo Crisseo, coronato sull'una e sull'altra
sponda di nohdi castella e di ricche borgate : a destra Corcira e Za-
cmto, e le altre isole Jonie , che parevano sorgere dal mare: a raanca
la magn.fica Connto , che si offeriva alio sguardo tutta intera e tor-
regg.ante in suU' istmo : di rimpetto, e sempre piu lungi, a grado a
grado Sicone, e Pallene , e P.sa , e perfin le dorate cupole e le gu-
ghe del Tempio di Giove Oli.npico , con tutto il corso tortuoso dell'tl-
leo, e per quanto 1' occhio poteva distendersi , le vaste , e belle e fer-
tiii pianure del Peloponneso.

Air intorno poi delP Oracolo tutto era sacro, tutto era stato diviniz-
zato da. poet.: il monte Elicona, che sorgeva poco lungi dal Parnaso;
il fonte Castaho, le di cui acque limpidissime zampillavano da un
VIVO sasso un po' al di sopra delf Oracolo , e 1' altro fonte non men
sacro e puro, che scaturiva in una piccola vallea non lontano dal
primo 1 Ippocrene; e sulle rive di araendue il sempre verde bosco
di alloro , di cut si coronavano ne' solenni certami i viijcitori dei

Vol. I. P. IL

37

29c iilll' ORACOLO DI DELrO

giuochi pitici ; e al piede del bosco , Orcoineno , dove si adoravano
le Grazie ; ed appresso Tespi coiisacrata particolarraenle alle Muse ,
do\ e ammiravasi il prodigioso Cupido di Prassitele , da lui stesso do-
nato a Gliceria , e da cssa alia sua patria.

E se si parli del Tenipio d'ApoUiiie, del palagio degli Aufizioni,
dei portici supeibi , degli ospizj ed alberglii pubblici, vi risplendeva
dappertutto uiv iiicredibile magnificenza e ricchezza , perche oltre gli
iniinensi tesori dell' Oracolo , e i soiituosi doni fatti dai Principi e
dalle Repubbliche, come ho mosU-ato nella prima parte, anco i piii
valenti architetti della Grecia , gli scultori ed i pittori piu eccellenti
avevano gareggiato fra loro per adornare quel famoso Santuario e
quella sacra Gitta delle lor opere insigni, le quali venendo ad essere
per tal gnisa esposte agli occhi di tutte le nazioni chc vi concorrevano
da ogni parte, rendevano il loro nome cospicuo e celebrato per
tutta la terra.

Ora uii sito si vago ed incantevole , una folia di oggetti , tutti sacri
e venerati, I'accolti in quel beato suolo , o piuttosto terreno albergo
degli Dei , una si sorprendente aiagnificenza e ricchezza , una si felice
e preziosa unione in quel luogo, al mondo solo, di quanto gli arte-
fici piu famosi avevano saputo in tele , in marmi , in bronzi , in oro
ed argcnto , in perle e geninie, e in ogni genere di squisito lavoro,
produr di sublime e nieraviglioso , questi grandi e singolari vantaggi,
lie' quali 1' Oracolo di Dclfo a gran pezza superava tutti gli altri ,
erano mirabilniente opportuni per chiamare a quel Santuario famoso
un infinito numero di nazionali e di forestieri d'ogni grado e d'ogni
paese , il clie appunto era 1' intendimento e lo scopo primario degli
Anfizioni , i quali si ponevano per tal guisa in istato di aver le no-
tizie che lor erano necessaiie per I'esercizio dell' alte loro funzioni,
come vedremo fra poco.

Al raedesimo fine di accrescere la frequenza e il concorso a Delfo
di tutti i popoli della terra , vi aveva il gran Consiglio anfizionico ag-
giunti molti altri eccitamenti ed inviti.

Uno di questi era la plena francliigia e I'assoluta' libei'ta di com-
raercio per tutte le derrate e per tutte le ruerci die si portavano a

DI FRANCESCO MENGOTTI. 29 1

Delfo da ogni parte , sia dalle finitinie , sia dalle remote rontrade ; il
clie adopera\ a clie vi accorressero in folia , e vi si trovassero in ogiii

tempo deli' ainio i mercatauti di tutte le lingue e di tutti i climi.

Perciocche non solo vi andavano , com' era ben natnrale , tutti quei
delia Grecia propriamentc detta , dell' Attica per esempio , della Beo-
zia , deir Epiro , del Peloponneso ; non solo quelii delle ricche ed in-
diistriose isole dell' Arcipelago, di Samo , di Lesbo,di Coo , di Creta ,
deir Eubea ed altre ; non solo quelii delle citta di greca origine,clie
si trovavano suUe coste delF Asia Minore , e ch' erauo salite al piii
alto grado di prosperita e di coltura, Efeso, Smirne , Mileto , Colofone,
Alicarnasso ed altre molte; non solo quelii dclla Magna Grecia, che
vuolsi essere stata la culia dell' eloquenza e dclhi filosofia,non meno
che dell'agricoltura e delle arti , come erano nell' estiema Italia Locri,
Tarento , Metaponto , Crotone , e nella Sicilia , Messana , Siracusa , Pa-
norrao ed Agrigento; ma vi concorrevano eziandio le altre nazioni
piij lontane , i Toscani , che dominarono per secoli il mar Tirreno, che
acquistarono immense ricchezze, e che avevano donato all'Oracolo di
Delfo un tesoro famoso , e contrassegnato col loro nome : i Tirj , che
mercanteggiavano quasi soli nell' Egitto , nell'Arabia , nella Siria , e per
mezzo di esse in tutto I'Oriente : i Cartaginesi , che , dopo la cadnta
di quelii, divennero i signori dei mari, ed inti-apresero le piu ardite
navigazioni : i IMarsigliesi , i Rodj , i trafficatori del Ponto e della
Tauride , e pcifiiio gli stcssi Traci e gl' Illirj , abbenche non fossero
allora per anco inciviliti.

' Era quindi Dolfo un mercato sempre libero , un asilo apeilo ad
ognimo , un centre di tutte le nazioni , il che appunto diede origine ,
com' io credo, a quella favola , su cui disputarono seriamente parecchi
scrittori , cio^ che Dolfo fosse nel bel mezzo della terra, o sia nell'um-
bilico di essa , O sancte Apollo, qui 'Wnbdicuni terraruin ohtines , il
che si era saputo con certezza mediante due arpiile facte partir da
Giove nel medesimo punto, una verso I'oriente , e 1' altra verso Toc-
cidente. Or elleno , girata tutta la terra , s' incontrarono appuntino in
Delfo , e nel sito precise delT Oracolo. Ed egli e percio che si vede-
vano pendciiti dalle volte del Tempio due grandi aquile d' oro in

292 dell' ORACOI.O 131 DLLI'O

memoiia di un si famoso viaggio. Piiidaro nella qliarta t'elle sue Odi
pitiche fa onorevole mcnzione di codeste due brave aquile, le quali,
niolti secoli innanzi, tolseio la gloria ai nostri Ma<rellani e Drake di
avere i primi fatto il giro del glubo. Ma fiiron poscia anch' esse , ne
in cio v' e favola , gherniite e divorate sotto Silla , come abbiamo
vediito a suo luogo, dalle aquile romane, le quali erano ben piu ra-
paci e grifagiie di loro (').

Qucsta crcdenza era senza diibbio , come ho dctto , derivata dal
vcdersi in Delfo uomini d'ogni lingua, d' ogui usanza , d' ogui stato ,
<he venivano da tutte le parti della tei-ra,

E dai gelati , e dagli ardenti clinii ,
E d'onde nasce , e dove muore il sole,

come dice il poeta , sicche pareva che fosse realmente quella citta
V emporio e il centro di tutte le nazioni.

Or questo appunto e cio che volevano , e di che abbisognavano gli
Anfizioni , per trarne quelle notizie e quel dati , senza i quali non
avrebbero potuto prendere i consigli i piu adattati ai tempi ed alle
circostanze , ne dare , col mezzo della Pizia , agl' inviati delle citta
greche , o agli Ambasciatori de' Principi stranieri , o ai devoti le ri-
sposte che si convenivano.

Gli Anfizioni , come ben facilmente si scorge , dovevano per pro-
prio istituto essere perfettamente istrutti di ogni cosa che interessar
poteva la loro politica ; dei vizj e delle virtu dei Principi : del carat-
tere dei cortigiani : dell' influenza de' mignoni e delle donne : degl' in-
trighi che ne seguono nelle Corti, e che fanno discender oggi quelli
ch' erano jeri in cima del favore ; e cosi pur del merito e fortuna dei
Capitani e degli Ammiragli : della quantita delle truppe dai rispettivi
Stati assoldate : della forza di esse che viene dal nuraero , di quella
che procede dalla disciphna e da una tattica particolare , di quella piu
ancora possente che nasce da grandi passioni , come sono I'amor della

(i) O sancte Apollo, etc. ex Cic. de Divi- quidein senserunt, tecrseque umbilicura dixe-
nat. , lib. a, cap. 56. ruut. Strab. Geogr. , lib. 9 , num. iS.

la medio totius terrarum orbis jacere

X DI FRANCESCO MENCOTTf. 290

patria , le rivalita, gU odj ostinati e fcroci ; e siniilinente conoscer-
dovevano gli Anfizioni , e calcolare Ic viste de' confederati , e il loro
iiiteresse paiticoiare , dal quale soltauio si dee prudentcniente niisu-
rarne V attaccainento e la tode : le forme de' govenii nionarchici o
repiibblicani : e in questi ultimi , ch' erano alloi-a per tutta la Grecia
i pill numerosi, le mire ambiziose degli ottimati , o la presun2Jone e
baldanza per lo piii inconsiderata de' caporioni del popolo e demago'-
ghi : ed in tutti , gli effetti dell' ozio , del lusso e della conuzion dei
costumi , che snervano iiisieme le furze de' corpi e qujella degli aiiirai,
e rendoiio perfiiio indifferente il cangiar di sigiioria . purche dagli av-
viliti cittadini ritcaer si possano le loro abitudini , moUi, voliittuose
e libertine ; tutte queste ed altre neccssarie , non clie iinportanti co-
gnizioni , si andava procurando il Senato anfizionico mediaiite appunto
il concorso e la varieta di tutte le classi di persone die formicola-
vano in Delfo.

Perciocche , oltre la corrispondenza che tenevano naturalmente e
regolarmente i membri del Consiglio coi loro committenti e colle
citta rispettive , onde aver sempre istruzione sulle cose che accade-
vano alia giornata ne' loro paesi , moltissime notizic altresi , e bene
spesso ancor piu interessauti , traevano gli Anfizioni dalla bocca dei
forestieri , e da quelli spezialmente di rilievo e di niaggior credito ,
che si trovavano in Delfo , o entrando in discorso con esso loro , o
facendo interrogare i loro domestici e le persone d«l loro seguito ,
come pure procacciandosi lunii dai mercatanti , dai viaggiatori , dai
devoli , dai vagabondi ed oziosi , dai novellieri e dai prezzolati , scnza
oramettere di tener qualche conto anche delle voci del popolo , e dei
runiori e disseminazioni della fama , che non debbonsi mai del tutto
disprezzare; di maniera che si ponevano per tal modo, come ho detto,
gli Anfizioni in grado di poter dare , col mezzo dell' Oracolo , a quei
die le chiedevano , aggiustate ed opportune , o alnieno caute ed av-
vedute risposte.

Non sempre pero si potevano dai forestieri ch' erano in Dello
aver tutte le notizie necessarie , massime allorclie trattavasi di sco-
prire le occulte mire e i raggiri de' gabinetti, sicche allora conveniva

294 DELL ORACOLO DI DELFO

■che gli Aufizioni potesscro aver campo di spedire sul luogo accorti
conficlenti per conoscere o verificare i fatti, e poscia si doveva riferir
I'affure al Consiglio , c discuterlo , il die alle volte per la discrepanza
e conflitto de' parcri , come accade nelle grandi asserablec , portava di
nccessita nn ritardo nelle deliberazioni , c cjuiiidi nelle risposte che
dagl' Iiiviati delle potcnzc , o dai Deputati delle provincie , o dai Pri-
mati delle citta , o dai Capitani , o talora dai Principi stessi personal-
mente si attendevano.

A quest' oggetto appunto di guadagnar tempo erano dirette alcuue
altre indnstrie ed avvcrtenzc.

Tali erano i gioi'ni che si appellavano nefasd , nei quali la Pizia
mutola rimaneva , e non poteva iu alcun modo profetizzare. Codesti
giorni , che formavano la piii gran parte di ciascun mese , dicevasi , e
credevasi coniuneniente dai popolo , che quelli fossero , in ciii Apollo
passava da Delfo a Delo , a Claro , a Didime , a Patarea ed in molti
altri luoghi , dove aveva templi e sacrificj , e dove compiacevasi spesso
di fare per alcim tempo soggiorno. Allora non era possibile , come
cantavano i poeti , leggiadri narratori e custodi delle opinioni e cre-
denze popolari , che la Pizia rispoudesse ; poiclie trovandosi assente
il Nume , non poteva ella esser invasata dai divini effluvj e vapori
Cebei , dai quali appunto procedevano , come dicevasi , le chiome rab-
bulTate , il fiero sguai'do , i contorcimenti e gli altri contrassegni
deir entusiasmo e del sacro furore (').

Ecco il perche stato era dagli Anfizloni accortamente introdotto
I' USD che r Oraeolo non rispondesse se non una voka il mese, uella
qual epoca pero , per dare sfogo a tutte le doraande ch' erano state
presentate , si facevano successivamente montare sul tripode , se v' era
mestieri , due , trc ed anco piii pitonesse.

Ecco pure il perche si erano prescritte corte preghiere , abluzioni ,
pozioni d' acqua attinta dai fonte Castalio , o dalF Ippocrene , sacrificj

(i) .... noa vultns, non color i\qu3, Humanain feriens aniinam

Non comptx mansere comoe,seil pectus anhclum, . . . . Efaccliatur demens aliciia per antnun

Et rahie fera corda tument. Colla ferens , vittasque dei , Plia-beaque serta

Virg. .ffiaeld. , lib. 6. Ei'ectis discussa comis , etc.
Hoc Hbi virgineo conceptuui est pectore tiuiuen Lucan. Plurs. , lib. j.

DI FRANCESCO MENCOTTI. tigS

e simili altre pratiche religiose , le quali coiuinuar Jovevauo nioUi
giorni , e che sovente, per qualche mancanza d'oidiiie e di rito, do-
veaiio ricominciarpi (0.

Ecco similineiite il perche si cercava di occiiparc e trattenerc i
forestieri o devoti con feste magiiifiche e sontuose , che si celebra-
vano frequentemente con una pompa incrcdibile , nelle quali si can-
tavano da numerosi cori di vergini e di fanciulli que' celebri Peani
in onor di Apolline e di Diana , e nelle quali si portavano per Delto
que' fumosi doiii ed ornamenti del Tempio, quelle statue d'oro e d'ar-
gento , que' vasi pur d' oro , que' superhi scudi d' oro d' un lavoriu
meraviglioso, quelle armature, quelle zone e corone giojellatc, ed altri
oggetti d' inestiniabil prezzo , di cui vi ho parlato altrove.

Cotesti giorni nefasti , codesti ritardi artificiosi erano niirabiiuientr
acconci e neccssarj , come ho detto , al Consiglio anfizionico ])cr di-
scutere e niaturare gli affari , per risolvere i diU^bj che insorgevano.
per depurare e rettificare i f'atti , per ritrarre dai luoghi lontani no-
tizie piu accertate , in somma per avere il bei>efizio del tempo , bene-
fizio incomparabile , poiche il tempo , da per se solo , e senz' altri
mezzi e soccorsi , provvede a niolte cose di gran momento , lascia
trapelare gli occulti disegni , manifesta le congiure , mitiga gli antichi
rancori , spezza 1' ostinazion feroce di chi resiste , placa 1' orgoglio c
r ira di chi assale , restituisce ai vinti Y abbattuto coraggio , fa provar
a chi e vittorioso 1' incostanza e i capricci della fortuna , e dispone
gli animi degli uni e dogli altri ai partiti dclla prudenza e della mo-
derazione , di maniera che spesso il solo temporeggiare o toglieva il
bisogno della risposta , o suggeriva gli espedienti piii opportuni.

Ed egli e percio che gli Anfizioni si servivano frequentemente di
questo rimedio, e massiine per abbonacciare a poco a poco gli sde-
gni e I'odio tenace di popoli rivali ed innasp.riti.

Fra i niolti csempj che addur si potrebbero, basti quello degli Egi-
ueti , i quali abborrivano ed esecravauo si lattanicnte gU Ateniesi , che

(i) Plutar. tie Oraciilis. lettres , etc. , toui. 3.

■ M. lie Foutciiellc des Oracl. M. ile Valois, Mem., ui supra* lom. 7.

M- Uardioa , Mem, lies iascrip. et belles Sanier, Hytliol. , torn. I.

296 dell' oracolo di delfo

stavano ben atteuti e guardiiighl di non sacrificar per isventura agli
Dei o alcuna cosa , o in alcun vaso che provenisse dall' Attica : che le
doune d' Egina riputavano un' infamia il portare una veste , o anche
una lettuccia alia foggia atrniese : che fecero spirare fra un nuovo
genere di martirj uno de' loio mariti , il quale se a' era fuggito in
uno sbarco fatto suUe terre di Atene.

Or consultato I'Oracolo dagli Ateniesi,se dovevano muover guerra
ad Egina , rispose , che fabbricassero prima un tempio ad Eaco , e poi
la foccssero.

Nulla si poteva dir di piu saggio. Mentre bolliva quella fieia ini-
luista , mentre gli animi degli Egineti si trovavano in quell' ardente
grado di esaltazione , e quasi di furore , non avrebbero mai potuto gli
Ateniesi , benche piii potenti , vincere i loro nemici , se non con graiule
spargimento di saiigue e col distruggersi a vicenda ; laddove raddol-
cire r ire e gli odj dal tempo, da quel prodigioso medico de' mali ,
non meno fisici , che morali , era sperabile che si sarebbero da se
rappattumatl , come di fatto avvenne , popoli cosi vicini , ed uno dei
quali non potea far a meno dell' altro (').

Ma tacer non posso un altro accorgimento ben degno della maturita
e saggczza d' un' Assemblea , qual era quella degli Anfizioni , vale a dire
la toUeranza delle opinioni religiose fatta solennemente professare all'O-
racolo col mostrarsi sempre verso tutte le sette imparziale , senza mai
perseguitarne alcuna, e nemmeno gli altri oracoli e santuarj che avreb-
bero potuto eccitare la sua gelosia.

Nella guerra co' Milesi , per esempio , le truppe di Aliatte, Re della
Lidia , iiicendiano il Tempio di Minerva ? L' Oracolo intima agli Am-
basciatori del Re , che non avra giammai da esso risposta veruna , se
prima non faru rifabbricare il Tempio distrutto (^).

I Pelasgi vanno a chiedere al Name, se possono amraettere nel loro
paese gli Dei e i riti egizj? L'Oracolo risponde, che gli ammettano (^).

(i) Herod. inTei-psic. sire 1. 5, 86 u«r(ne 89. Consulentibus igitur Pelasgis numquid

(2) Herod, in Clio, num. aS. qiix a barbaris advenisseut, adsciscerent , Ora-

(3) Id. Herod, ia Enterp. , nuin. Sa. culiim redditum est, ut illis uterenuir. Atque
Si noti che sebbene Erodoto attribuisca ita ex co tempore sacrilicaveruut. Herod, loco

qnesta risposta alPOraaolo di Dodoua , la stessa citato,
niassima era comiuie a qiicllo di Delfo.

DI FRANCESCO MF.NGOTTI. 297

E a clir vcro , a qual altro degli Dei conveniva qnesto bel carat-
tere cli toUeranza e di filaiUropia, quanto a Febo , o Sole, il quale
soi'ge ogiii gionio sopra il suo carro tlalT oriente per ispargerc i suoi
raggi beiiefici sul licco e siil povero , siil graiule e sul plebeo , sul
dotto e sul zotico , sul debole e sul forte ?

E se air altro attributo di Apolliiie risguardar si voglia quello di
essere il proteggitore e 1' auspice delle scienze e delle arti belle , a
clii nieglio si addice I'amor dell' umanita e la tolleranza, quanto ai
filbsoti o sapienti , i quali si faniio pregio d'iiisegnare, tiuti gli uoniini
esser fratelli ; doversi a tiitti gli ulHcj di benevoleiiza , di compassione ,
di soccorso ; il colore e le usanze differenti dalle nostre non iare clie
gli altri popoli cessino di esser uoinini; far raccapriccio il veder la
terra bagnata di umano sangue , e sparse nella polvere o arse dalle
fiamine le menibra palpitanti di gente semplice , idiota e persuasa di
alcune opiiiioni e praticlie , o indifFereiiti , o anclie puerili ed erronee?

Egli e con questo mezzo particolarmente che gli Anfizioni e I'Ora-
colo si conciliarono 1' amicizia e la stima di tutti i popoli della terra.

Egli e per questo die gli Egizj , i quali per massiiua di Stato e
per le anticlie lor leggi escUulevano tutti gli stranieri , avevano aperto
i loro porti ai Greci soli , e non pure conccsso avean loro di poter
tenerc quartieri nelle citta principali , rua perfino di aver qualcbe ara
nei loro terapli piii venerati (').

Per questo gli Etrusclii mantenevano co' Greci una corrispondenza
di coriiiuercio e di sapere , utile ad ambedue le nazioni , e vi avevano
dedicate ad Apollo quell' insigne tesoro clie lio di ?opra indicate (*).

Per questo gli stessi Roraani de' primi secoli , abbenche rozzi allora
ed incolti , e sebben ignote lor fossero, come dice Livio, Testere genti,
e pill ignoti i mari , per ignotas ea tempestate terras , ignotiora maria ,
spedirono piii volte deputati all'Oracolo, e presa Vcjento, vi dodica-
rono una patera d' oro (^).

(i) Herod, llist. plurihiis locis. Cluv. Geogr., 1. 3, c. 16 de Hciruria ct Uiuliri.i.

Den. 1st. dell.T Grecia , torn. i. (3) Pondere ab singulis auri accepto, esti-

(i) C;erc ahslinuit .1 I.ttrociniis , qnam- matotmc , ut pecnniie solvcrentnr , craleram

i(uam potemissiuia foret , et apud Uelphos the- aurcani lieri placuit , quae doniiin ApoUini

sauium consccravit, qui Argillnnoruin vocatur. Delphos portaretur. Liv. Hiit. , lib. 5, cap. a>.

Vol. I. P. n. 38

298 dell' oracolo bi delfo

Per questo pure i Legati , die portavano il dono , essendo caduti
prigioni del celcbre pivata Tiinasiteo nei raari di Sicilia , tosto ch' ei
soppe trattarsi dell' Oracolo, non solo fece loro restitiiire la preda ,
nia feceli scortare altresi coUe sue uavi infino a Delfo (').

Per qiicsto fiirono cosi bene accolte da tutti i popoli , e fecero si
prodigiosi e rapidi progressi le Colonic greche, clie si stabilirono
neirAsia Miiiore , nel Poiito Eusiiio , nella IMagna Grecia , nelle Gal-
lie , nelle Spagnc e in altri luoghi (").

Per questo in sornma non pur appiesso le nazioni colte e civili , ma
presso eziandio le barbare e fcroci , non pur fVa le vicine e poste in
contatto coUa Grecia , ma Aa le piu lontane e quasi sconos-ciute si
era sparsa la fama e 1' alta riputazion dell' Oracolo.

La stima e la rinomanza di esso si raantenne alio stesso grado per
dodici secoli continuati (^).

Una si lunga durata , in mezzo a Principi ambiziosi , fra Repubbli-
che inquiete , malgrado aspre guerre e vicende di Staii e di costumi,
bastava ella sola per far presumere agli scrittori che quivi ci era
senza dubbio un ordinamento fondato da previdenza , e sostenuto da
consiglia

Certamente ne 1' una , ne I'altra delle opinioni die finora regnaro-
no , e die ho accennate fin dal principio , non e appoggiata ne alia
ragione, ne ai fatti.

Non parlo della prima , qnella de' nostri buoni padri , die 1' Ora-
colo cioe fosse del tutto un' arte magica , un affatturamento ed una

(i) Timasitlieus quidam .....' Legatorum turn Pythicuin ceitamen , etc. Stial). Hist.,

nomea, doniiincjue , et Doiim , cui niitieietur lib. 9, num. i5.

Veritas, adJuctos in publiciiin hospi- Oiiiero neirilLade e neU' Odissea fa inen-

tium Legates, emu prtesidio etiain navium , zione dell' Oracolo di Delfo, e lo dipinge gia

Delphos prosccutus. Liv. Hist., lib. 5, cap. a8. non solo dovizioso pci tesori raccoltivi, ma

(a) Strali. Geogr. passim. eziaiidio riput.Uo pe' snoi vaticiiij.

Plin. Hist. Nat., lili. 3, S et 6. Coinplectuntur opes intra Delphos sco-

Cluv. Geogr., lib. 3, cap. 3o et 41, et pulosos. Iliad., 17. Ex Strab. , lib. 9.

in lib, 5, cap. i3 ct sequent. Respousum recolensanimo, quod Phoebus Apollo

(3) Oraculuiu Delphicuni .antiquitus fuisse Qua-Tcuti Delphis dederat.

culiuoi , cum tbcsaui-i deiucjiistraut a popult» Odyss. E.t Strab., lib. 9, num. 14.
apparati, et opera artiticum pnestautissimonun.

DI FRANCESCO RrENCOTTI. 299

prctta tliavoleria. Troppo di onor si fareljhe a codesta opinionc o follia
col confutarla.

Ma ne T ultra eziandio, clie venue surrogata a rjuolla tlal Vaiidalc,
dal F'onteiicUe , dagli Enciclopedisti ed altri moderni , piio essere ac-
colta ; vale a dire che I'Oracolo di Delfo altro non fosse che I'opera
della frode , della menzogna e dclla ciiinneria.

Come inai alciini andaci luariuuli e Larattieri avrebbero potiito ,
con raggiri e trufferie, iiuporre per tanti secoli al Senato anfizionico ,
alia Grecia , a tiitta la terra ?

Come uella patria e nei tempi di Licurgo , di Solone, di Senofonte,
di Platone , di Aristotile e d' altri filosofi e poliiici cosi saggi e pro-
fondi si avrebbe tollerato die poclii furlji e ciurmatori si avessero
arrogate il diritto e il potere di decidere degli affari piii gravi , degli
interessi piii cminenti, della guerra pur anco e della pace con le citta
e le rcpubbliche greche fra loro , o Ira esse e i principi straiiieri ?

Come la Confederazione sarebbe stata ella si malavvediita e si cieca
di permettere the alrjuauti aggiratori tenessero in Delfo, nel ciior della
Grecia, un corpo di truppe , perclie avessero il raodo di proteggere
e reiidere impiini le loro giuiiterie, e perclie potessero suppeditar colla
forza ed oppriinere il supremo Consiglio nazionale ?

Ma perclie dunqiie , se costoro erano cosi rispcttaii e potcnti , per-
clie non avevano essi ne Y amrainistrazion delle rendite , ue la dirc-
zione e polizia dell' Oracolo ? Perche non potevano disporre di on solo
vaso del Tempio ? Perclie i tesori di Apolline e tutta Delfo erano di
sola proprieta di'lla Confederazione?

E parlando delle Pitonesse , o vergini fosscro e garzonissime , corae
ne' primi tempi , o vedove ed attenipate , come ne' posteriori , puo
egli mai credersi die fossero elleno , tnttc , e semprc , cosi ben istruite
delle relazioni politiche degli Stati , delle occulte praticlie e raggiri
delle Corti o di Persia, o d'Egitto, o di Macedonia, o de' tiranni
che puUulavano di tratto in tratto^ come avvenir suole , dalle anarchic
popolari ; e parimente cosi ben' conoscessero gl' interessi , i fini , le pas-
sioni delle citta libere e delle repubbliche , altre guerriere per istituto,
altre commercianii , altre agricole o manifattrici , altre guidate da uu

3oo dell' oracolo m delfo, ecc.

Senate di eletti cittadini , altre agitate dalle continue procelle della
moltitudine e delle ii\ oliizioni , si bene , dico , codeste donnicciuole
tante e si varie e si complicate cose conosccssero, die in tutti i casi,
anche i piii difficili, spinosi e straordinarj , come abbiamo vedulo , sa-
pessero dare nelle loro lisposte que' consigli , o suggerir quegli spe-
dienti che convenivano il meglio in quelle date circostanze , e quali
si avrebbon appena potuto aspettare dagli uomini i piii saggi , i piu
perspicaci e i piu esperti nelle cose di stato ?

Egli e dunque forza di convenire che 1' Oracolo era , come mi sono
proposto di provare , un' accorta istituzione politica e religiosa , dipen-
dente e diretta dal gran Consiglio anfizionico , per rendere in tal guisa
piii rispettabili , e quasi sacri , i suoi awisamenii e giudizj.

Con cio spariscono tutte le incongruenze ed assurdita che si ri-
scontrano in copia nelle altre due opinioni : con cio si rende ragione
di un buon numero di fatti delle antiche storie , che sono altramente
inesplicabili : con cio si possono felicemente conciliare insieme molti
passi di Erodoto , di Pausania , di Diodoro , di Plutarco e d' altri an-
tichi ed illustri scrittori , che parevano in contraddizione fra loro : con
ci6 si giustifica quello che ho detto fin dal principio suUa fede di Stra-
bone, di quell' uonio cosi sensato , canto e giudizioso , cioe che fra
tutti gli Oracoli dell' antichita , quello di Delfo fu il piu stimato e il
pill veritiero.

Delphico fano majorem honoris partem Oraculum comparavit omnium
minime fallax existimatum.

METODO

PER TROVARE 0 CORREGGERE GLI ELEMENTI

DELL' ORBITA D'UN PIANETA

DI

ANTONIO CAGNOLI.

J.L mio rinomato maestro Lalande ha proposto nelle Meniorie cU
Parigi ( /inno 1787, pag. 177) il seguente problema :

Conoscendosi per osservazione clue distanze d' un pianeta dal Sole, e
V angolo fra esse comprcso , determinare gli elemenU dell' orbita.

Qacsto problema, da lui applicato al pianeta Hcrschel , poclii anni
prima scoperto , diviene vie piu importante or die il trovamento di
iiuovi pianeti si rende frequeute. Egli lo lia risolto per via di false
posizioni , le quali non possono in vero del lutto cvitarsi. Ma se in
vece di assiimere tre elementi arbitrarj , si potesse ottenere 1' intento
assumendone uno solo , mi e paruto non dover essere poco giovevolc
ad abbreviar le fatiche degli astronomi il prcscntc mio tentativo.
Siano secondo il solito

a il semiasse maggiore dell' orbita .

b il semiasse minore,

e Y eccentricita ,

r il raggio vettoi-e ,

u r anomalia vera ,

X Y anomalia eccentrica ,

z Y anomalia media.

302 aiETODO PER TROVARE GLI ELEMENTI D'uN PIANETA

f) noto essere cos u = , e per la secouda osservazioiie

cosu = ; La somma e la dififerenza di cjueste equazioiii ( col

favor delle note formole , che sono la 20.' e la 24.* nella tavola 11
della seconda edizione della mia Trigonometria) conducono alle seguenti:

a l>\r-*-r)

COS l(ll -*- U ) CO 5 k,{u — u)

e 2 err

• 1/ ■\ l> (r — r )

sini(u-*-ii) — 7—- — ; — -, .

^ ' 2crr sin -^{11 — ii)

Dair ultima ricavo cosk(u-*-u) = 1/ ( i — — r — —/ .~ , , V

Mettendo questo valore iiella penultima , indi elevandola al quadrate,

ottengo COS k{u — u) t^ — ' . .,' , '- = — ^— -- h '- — -f- ;

'^ ■'^ ' <:^e {rr ) sill -^{u — u) e err 46 (^rr)

2 , / ' V «' ab''(r-*-r) h'

ovvero cos Uu —u) = ~i ^—, — -♦- -i-- ■,^-. ., , : X

■^^ ' e err ^e(rr)sin^{u — u)

{ ('' — '' )' ^o.«' |(u' — u) -*- (r -*- I'f sin' |(u' — u)].

Quindi posto nel secondo membro i-sin^^(u'-u) in vece di cos^l(u'—u).

emerge

21/ ' \ « ah{r-^r) 6* /- ,.3 , t . 31/ ' A

^^ ' € err ^e{rr)siii-!;{u—u)\^ ' ^ m\ 1 ^

Moltiplicando per e\ trasportando e riducendo , nasce

1 , 3 1/ . V h\r^r) h\r-rf h'^

a — e cos k(ii — u) = 2a -, ■ — — ,i, . .,,, , — ■ — •

^^ ' irr ^{rr ) sui \{u — n) rr

Ma per essere e^ = a — b^ il primo membro facilmente diviene

cl' sin^l(u' — u) -t- b^ cos^ |(m' — u).
Dope di che, se dividasi Tequazione per sin'l{u-u), di leggieri ella riesce

l>\r-*-r)

a — • 2a

•xrr sifi

T-r—' — : = —o coc kiu — u) r^—r, — ; I I -• ,■:..',, , : )•

;^(,«-k) ■'^ ' rr sin -!^{u- u) \ ^rr sin -^{u- u)/

Completando il quadrate del prime membro , il secondo trasforraasi

come segue :

DI ANTOXIO CAGNOLI. 3o3

— 0 cot r,{u — U) — . ,1, , I I -*- , . , ,, . ) =

"^ ' n sin ^(« — It) \ ^rr sill --{u — ii) /

— 6*co£*i(u' — u) ,.,,,, — : ( 1 ^-r-rr- — :^ ^

"^ ' min T,(ii — ") \ sm •j(u — u) /

— b cot i(u — u) ■+■ . ,,, , = b cot Uu — ii) ( — . , , , , • — I V

Or traendo la raclice d'arabi i merabri , risulta

{.4) a = ^'.^^r'^ . ^ h cotUii - a) \/( . X T - ' V

*■ ' iirsm^^u — u) •'^ ' y \rr sill \{u — u) )

111 questa equazione tiifto e noto, a riserva di a e di b. Laonde
coir ipotesi del solo valore di h se iie piio ricavar <juello di a. Sola-
mente si avverta che rangolo dato , a rajipresentaro con ogni esattezza
il valore (li — u), dcv' essere , quando il si sappia , liberate dalle per-
turbazioni, non cbe diniinuito di quaiito iiuporta il moto dell' afelio
neir iiitervallo fra le due osservazioui. Anclie i ra";2;i vetlori esi^ono

CO o

la correzione dipendeute dalle pertiirbazioni.

Or convien rintracciare uii criterio, il quale faccia conoscere quando
il valore assuiito di b sia quello che vcramente compete all' orbita
rappresentata dalle osservazioui. In tal caso il valore di a, rinvcnuto
col mezzo della formola rigorosa {A), non pu6 raancar d'esser giusto.
Sara dunque uguale a quello die un'altra formola somministri , la cjuale
sia rigorosa al pari deir(^), ma insieme indipcndente da essa. Di tal
sorta possiamo ottenerne una dalle leggi di Keplcro.

Sia/* la rivoluzione periodica della Terra = 3i558i5i ;
rr quclla del pianeta ,

c la circonferenza del cercliio , espressa in second i ,
T rintorvallo di tempo fra le due osservazioui, espresso in secondi,
e dicasi i la distauza media della Terra dal Solo.

II moto d'anomalia media essendo proporzionalc al tem]io , abbia-
mo T : c : : T : z — z. Ma per la legge di Keplero , \ : a^ :: P' \ i ■
Da queste analogic si ricava

"'^ -(a^)^

3o4 METODO PER TROVARE GLI ELEMENTI d'uN PIANETA.

H valore tU z — z da inipiegarsi in questa formola si litrarra dalle
seguenti uotissirae :

e = Via — b ) cos X = z = x -*- — sin x.

^ e a

La differenza ne' due valori di a dati dalle formole (J), (B) si renderii
rainoi'e quanto si voglia col mezzo di successive ipotesi , regolate dal
progresso degli errori , come suol farsi nelle false posizioni. Giova solo
avvertire die quando la differenza tra a e b sia molto piccola , fa d'uopo
adoperar ne' computi le tavole de' logaritmi da lo decimali, come sa-
rebbero quelle di Ulacq , alia cui rarita ha supplito non ha guari il
benemerito Vega colla ristampa pubblicata in Lipsia. Senza si fatto
ajuto non saiei mai venuto a capo di determinare gli elementi di
Herschel dalle osservazioni , di cui si e valuto Lalande nelF anzidetta
Memoria. Per tal pianeta la quandta a — b e 960 volte minore di a.
Del resto il compute della formola (jI), a prima vista penoso , puu
ridursi a notabile brevita col favore de' metodi che ho additati ( Tri-
gonometria , art. 426 ).

„. , sin^(u' — «)|/rr'

Sia COS A = — =-!^— ; '^- — , sara

(-^) «= ^^7T^ —■

Anzi la formola {A) puo ancora dividersi nelle due seguenti , che mi
son riuscite piii comode nel sopraddetto esempio, al qual conveniva
il segno inferiore

• r, . // sin A cos i (u — u) l/rr' \
Sin B = 1/ { r— = ,, ^ 1

a = i{r ->- r ) X

CDS'" A

Rinvenutl i valori di a, b, e, col mezzo di cjuesti e delle cose date
niente manca per procacciare gli altri elementi : epoca , longitudine
deir afelio , equazione , moto secolare , rivoluzioni tropica e side-
rale , ecc.

CONTINUiiZIONE DELLE SPERIENZE
SULL' URTO DELL' ACQUA

DI

GIUSEPPE MOROSI.

N<

, ON e gran tempo che in una delle nostre scientifiche adunanze
ebbi r onore di palesarvi , chiarissimi colleghi , alcune mie iuvestiga-
zioiii suir urto dell' accjua tendenti principalinente a rilevare il raodo
di accrescerne 1' azioiie sulle macchiiie. Vi partecipai allora quaiito a
tal proposito avevo scoperto , cioe , che apponendosi un bordo al piauo
contro del quale vada perpendicolarmente ad urtare una vena fluida
rettaiigolare orizzontale , questa esercita molto maggiore conato sullo
stesso piano di quello che vi eserciterebbe se fosse privo dell' uidicato
bordo.

Vi osservai ancora che la detta vena urtando il medcsimo piano
forma su di esso un prisma d'acqua, fl cui apice sta rivolto verso il
foro dal quale sgorga.

Iiioltre che i lati di questo prisma si curvano indentro quanto piu
si avvicinano alia base di esso; per la qual cosa I'acqua che vi batte
sopra si decompoue nell' urto e fugge parallelamente alia superficie
del piano medesimo.

Essendomi piaciuto poi di rendere qualche ragione della maggiore
attivita che I'acqua spiega per causa di questo bordo, dissi : che quando
il piano ne e privo , cssa dopo di avcrlo dircttamente percosso non
Vol. I. P. II. 39

3o6 sull' urto dell' acqua

vi esercita piii alcim conato, perch^ decomposta scorre suUa di Ini su-
perficie senza premerlo. Al contrario quando e di quel bordo guernito,
le molecole aquee urtanti nou possono pin liberaineute scappare , come
facevano prima , si perclic sono da quell' ostacolo ritenute , si perche
vi perdoiio una parte della loro velocita urtandolo ; ond' e che quelle
le quali di mano in mano fluiscono sulla superficie del detto piano
trattenute in corso dalle antecedenti , trattengono pure le altre che '
scendono gin pei lati dell' indicato prisma , le quali per essere piii di
tutte velocitate premendosi I'una I'altra contemporaneamente spingono
tutto ci6 die loro osta , e per conseguenza l' indicato piano.

Per rendere piu cliiaro questo ragionamento parvemi di potere op-
portunamente citare 1' effetto die produce una serie di palle a contatto
fra loro e rotolanti giu per un canale curvato ; alia prima delle quali
se si opponga un ostacolo, per cui debba istantanearaente arrestarsi, il
fondo di esso viene da tutte contemporaneamente pigiato; o si vero
se itiipugnandosi un mazzo di sottilissime verghe , si vada con esse ad
nrtare un levigatissimo piano , tosto si piegano in quell' urto , e diver-
genti strisciano su di esso , esercitandovi contro una porzione soltanto
della forza die le spinge. Ma se per caso incontrano su quella super-
ficie degli ostacoli die per superarli debbano maggiorraente curvarsi ,
allora il conato di esse sullo stesso piano diviene raolto maggiore.

Queste spiegazioni sebbene in qualclie modo mostrino la causa che
produce quel fenomeno , non ostante sono puramente ipotetiche ; di
nianiera che non potiebbero essere ammesse dai fisici , se esperienze
incontrastabili non concorressero a comprovarle.

Doveva pertanto intraprendere con premura la ricerca di queste co-
gnizioni , e dopo averne ritrovate alcune , doveva esporle al purgatis-
simo giudizio di cosi dotta adunanza , tanto per darle segno di vera
devozione , quanto per ottenere il di lei sufFragio in si scabrosa materia.

11 fine principale delle mie investigazioni era dunque di conoscere
se le molecole d' una vena fluida urtante un piano incalzandosi con
somma velocita si premano successivamente, ed esercitino cosi nel me-
desimo istante una parte della loro azione sullo stesso piano prima di
essere pervciuue a toccarlo.

DI GIUSEPPE MOROSI. 3o7

II problema per vero dire e alquauto delicato e difHcile ; ma i fatd
die gono per narrarvi , o sigiiori , ho lusinga clie giuBtaoiente servano
a risolveilo.

La prima operazione clie feci per questi tentativi fu di riscoutrare
il peso di mi pollice cubico d'acqua coinune , il quale dopo ogui usata
accuratezza lo trovai corrispoiidente a libbre o.oaSo del nostro nuovo
sisteina metrico (*).

Misurai poscia esattamente 1' altezza della coloniia soprincnrabente
all' orifuiT) rett.uigolare della vena della quale voleva servirmi , e vidi
clie questa corrispoiideva a pollici parigini 52, i quali moliiplicati per
r area del detlo orifizio aveiite un pollice di lato forniavano pollici
cubici Sa , equivalenti al peso di libbre i,3ooo.

Disposto intanto 1' apparecchio idraulico , come aveva fatto per le
esperienze nell' aiitecedente Memoria descritte, parvemi necessaria cosa
il ripetcre queste tanto per confermarne i risuUaraenti , quanto per
coufroiuarli cou quelli che avrei ottenuto dagli sperimenti segueuti.
A tale oggetto dunque aveudo situata la solita bilancia avanti l' ori-
fizio deir accennata vena ( Tav. V, fig. i ) , feci si che questa libera-
mente sgorgando ne urtasse ad angolo retto il piano della piastretta ,
la quale per essere priva del noto bordo die mezzo a detta vena di so-
stenere col suo coiiato soltanto hbbre 2,5ooo , ci6 che prossimamente
corrispondeva ( come vedesi ) alia doppia altezza della soprincumbente
coloiuia ed alia massima quasi generalmeute accolta , e da Bernoulli
e da altri dimostrata, qual e: che i conati delLe pcne fluide urcanci i
piani sietio in ragione -deW area del fori e della doppia altezza delle
colonne a qiu-ste soprincuinbenti.

Indi aggiunsi il bordo alia medesima piastra , e rimesso il tutto nelle
stesse circosta-ize, apersi la vena. Allora questa trovando piii saldo ap-
poggio in queir ostacolo fu capace di sostenere libbre 4,5oco, vale a
dire quasi il doppio di quanto aveva nel precedente sperimeuto soste-
uuto (fig. 2 ).

(*) I pesl del nostro sisteraa metrico sono : II gro5so.

La libbra o clulograiuiua. U deiiaro,

V oucia. II graao.

3o8 sull' urto dell' acqua

In questo raentre osservai per altro che 1' acqua dopo avere iirtato
nel detto bordo fuggiva ancora in senso contrario alia direzione della
vena con niolta velocita ; dal che inferii essere essa capace nuovamente
di niolto effetto, se tntto quel residue moto fossi riuscito a raccoglierlo
sulla piastretta medcsiraa. Mi lusingai di poterlo fare attaccando un
secondo bordo al primo , come vedesi nella Tav. V, fig. 3 ; ma aperta
la vena , essa non sostenne piii di libbre 3,5ooo.

Poco vi voleva a rilevare sul fatto la cagione di tale minoramento
di forza, poiche osservaudosi 1' acqua dopo la percossa contro quest' ul-
timo ostacolo, vedevasi che tutta si scagliava attraverso la detta vena
e lie alterava 1' impeto primitivo. Conchiusi pertanto che a malgrado
di questo terzo ostacolo essa non vi aveva perduto tutta la sua ener-
gia , e che conveniva aggiungerne un altro, il quale oltre al trattenerla
di pill in corso avessc inipedito ancora che non andasse ad urtare la
stessa vena come precedentemente faceva.

Attaccai dunque all' estremita del terzo questo nuovo bordo secon-
doche la fig. 4 chiaramente diraostra , e rimessa la bilancia nella so-
lita posizione apersi la vena, la quale per I'indicata aggiunta sostenne
di nuovo libbre 4,io5o. Cio mostrommi che il conato di essa non era
punto cresciuto , ma bensi un pochetto diminuito , e che la causa ne
era la medesima acqua , la quale dopo avere urtato e riurtato in tutti
gl' indicati ostacoli, conservava tuttavia tale e tanta velocita da rompere
il corso a quella che di mano in mauo succedeva.

Dovetti pensare allora ad altro mezzo per allontanare si grande
inconveniente, disponendo gli stessi ostacoli in modo da non condurre
raai la corrente dell' acqua ad intersecarsi , ma soltanto a perdere a
poco a poco la sua velocita urtandoli.

In fatti dopo varj tentativi mi riusci combinare X apparecchio che
mi accingo a descrivere , quale per maggiore chiarezza viene espresso
anche dalla fig. 5,

Siccorae 1' intenzione mia era di fare si che l' acqua fluente della
vena tante volte e tante percuotesse la piastretta della bilancia finche
avesse estinto in essa tutto il suo moto , percio congegnai due piani
in modo che uno riflettesse 1' acqua suU' altio quali vedonsi accennati

DI GIUSEPPE MOROSr. 3o9

dalle lettere A , B , diversi fra loro iii graiidezza e coiitornati ciascuno
da apposito bordo E, F^ II piii grande A e destinato a sostenere I'im-
peto primitivo della vena, ed a teiiere luogo dell' indicata piastrctta ;
il miiiore B a stare 6ssato stabilmente sul cannello piramidale da cui
sgorga la stessa vena, al quale oggetto vedesene il mezzo trasversal-
meiite furato. •.....:<.* l ^•.\.. j i

Neir area del piii grande costrussi un altro bordo C,C, la super*"
ficie esterna del quale e ciicolariuente conformata, raentre 1' interna
e perfettamente diiitta.

Anche suir ai-ea del piano B attaccai un simil bordo D, D, la su-
perficie curvata del quale estendesi fino all' estremita del sopra men-
tovato cannello.

Cio fatto , lermai il prirao al braccio della solita bilancia , ed infilai
il secondo suUo stesso cannello. Finalmente situato 1' uno dall' altro
distante due pollici circa , apersi 1' adito all' indicata vena. Allora
r acqua urtando il piano A fra le pareti diritte del bordo C, C, veniva
da queste direttamente vinettuta sulle pareti curvate del bordo D, e
lunjijo queste violentemente scorrendo giungeva al bordo E, E, dai
quale deviata dirigevasi contro lo stesso piano A, battendo suUa su-
perficie curva del bordo C , C. Indi giunta al bordo F, F, essendo
da questo nuovaniente deviata , finiva per sortire d' azione scorrendo
parallelaniente ad esse , e conservando senipre una dose della primiera
sua velocita.

In tal guisa agendo quest' acqua sulla bilancia, fu capace di soste-
nere il peso di libbre 8,3ooo , cioe quattro volte piii di quello che le
teoriche insegnano , e di piu anche avrebbe sostenuto se fossi riu-
scito ad aumontarle gli ostacoli , ed accrescerne le andate e tornate
senza tenia di alterarne troppo il raovimcnto.

Con quale induzione (Unique si puo spiegare che I'acqua della vena
andando c ritornando da un piano all' altro non sostenuta in aria da
alcun mezzo meccanico , dope avere ripiegato per sei volte in dire-
zioni diverse ed opposte, in fine abl)ia conservato ancora non poca dose
della sua primitiva velocita? Come spiegare il riferito maravigUoso
eflfetto dcir impeto deli' acqua se fra le molecole sue non si ammetta

Vol. I. P. II. 39*

3 1 <y, suel' urto dell' acqua

una virid : unpellente che coiitimiamoiue' le aiiimi 6\dficjiie si trovaho,
per Cui laaigrado la lunga serie de^li ostacoli oppostt ad esse difficilmente
giungasi a distrnggcre tiictoil loro moto'? E se questa'virtii animatrice:
amniettesi, quale pu6 essere se noit sfe quella die lia sede nello sgorit
gare della veiia? E se essa contiimameiite spinga le dette m61eco]e,
perclie ncH' atto in cui le prime incontrano V ostacolo e chre sono da
essa trattenate , ' le soplravviiaienti animate ancora di tutta la primiera
energia; non poggeranno su quelle, e le premeranno come farebbero
all' ostacolo medesimo ?

-, Qui le obbiezioni sbno manifeste. Primo perche non e possibile mai
che quelle molecole per la loro tenuita, levigatezza e indipendenza reci-
proca si urtino ed esercitino successivamente un coiiato nel modo che
ho descritto. SecoUdo esseudb divisibilissirae e facilissime a decdmporsi
nel moto, non contenuto da alcml miezzo, sdrucciolano le une sulle
ala-e senza provare' alcun sensibile contrasto.

Ma che mi si rispondera se io mostrero con fatti che queste mole-
cole ben lungi dall' essere libere , sciolte ed indipendenti fra loro ,
soilo al contrario legate , unite ed aderenti oltre ogni credere ? Ma di
questi essendomi prefisso parlare in fine della presente Memoria , li
lascio-ora da parte per riprenderne il discorso a migliore oppoi*tunita.

Intanto seguitando la narrazione degli sperimenti direttamente ese-
guiti per comprovarmi la supposta successiva pvessione delle particelle
aquee di una vena fluida urtante un ostacolo diro : die non contento
di quanto aveva dai gia riferiti ottenuto, altri ne istituii al parer mio
pill convincenti ancora.

Piacquemi pel primo di rilevare , se equilibrata la bilancia collo
sforzo della vena urtante la piastretta ad un sol bordo, essa niostrasse
aumento di sforzo allorche all' acqua reflueiite presentassi un ostacolo
cpialunque.

Accomodai pertanto questa bilancia avanti 1' orificio della vena co-
me la Ta^^. V, fig. 6 precisamente esprime. Nell' istesso tempo infiiai
il cannello di essa in un' assicella piana da potersi accostare e scostare
a volonta dall' indicata piastretta. Indi lasciando sgorgare liberaniente
I'acqua coutro la medesima, ne equilibrai il conato. Questa contenuta dal

' DI' OlDSEPPE MOROSr. SlI

bordo rifluiva in direz-ione contraria a quella che aveva primx AUora
opposta a qu^iracqua reflnente la mentovata assiceHa, vidi che la h'v.
laiicia si scostava da essa. Esaminata tosto la differcnza del conato,
trovai clie questo erasi accrcsciuto di sette once, cioe della sesta
parte circa del peso totale occorso per eqnilibrarlo prima. Lasciatolo'
poi e tolta via 1' assicella , videsi la bilancia urtare colla piastretta
contro r orifiteio diella vena e chiuderne 1' uscita.

Ne in questo caso sussiste il dubbio che I'acqua ripercossa dall'aa-
sicella refluisse sulla piastretta , poiclie la raedesima assicella essendo
priva del bordo lasciava che quell' acqua liberaiiiente fuggisse luugo
la sua superiicie.

II secondo esperiraento che mi proposi fu di conoscere se presen-
tando ostacoli diversaniente inclinati alia direzione di quest' acqua, si
ottenevano conati sulla bilancia proporzionali a tali inclinazioni.

In fatti riequilibrata la medcsima collo sforzo dell' acqua urtanie la
piastretta e 1' assicella, vidi con soddisfazione che in qualunque senso
niclinassi questa , purche non fosse piu perpendicolarmente percossa,
tosto requilibrio rompevasi per la diminnzione dcllo sforzo dell' acqua.
Vedasi la Tav. F, fig. 7.

In piu e diversi modi , che non descriverd per brevita , tentai la
stessa cosa, e serapre collo stesso successo; ma I'ultimo fu quello di
vedere se colla detta assicella battendo contro I'acqua refluente della
piastretta , la bilancia equilibrata si muovesse , il che succedendo mi
avrebbo comprovato il contatto tra molecola e molecola, piu I'azione
successiva di una suU' altra sebbene scorrevoli liberamente per I'aria.
L'effetto di quel movimento successe jppunto come me I'era immaginato.
Spingendo violentemente avanti , e ritirando indietro quell' assicella
sebbene lontana dalla bilancia per tre pollici circa, questa concepiva
un moto oscillatorio come se fosse stata direttamente urtata. Ci5
parmi manifestamente provare che a malgrado dell' affluenza delle
molecole aquee verso la medesima assicella , esse comunicano alia
bilancia il moto impress© loro, si perche trovansi a contatto per un
certo spazio di I'uogo , si; perche toccandosi agiscono le une sopra le
altre, e successivamente si comunicano il movimento ricevuto.

3 1 a sull' urto dell' acqua

Metliante cjuesti fatti credo di avere ia qualche modo appoajgiato
la spiegazione die nell' autecedente Meraoria ho dato del fenomeno da
me scoperto sull' urto dell' acqua ; ma qualora altre ragioni occorres-'
sero per vie piu raiFermarla, i seguenti curiosi esperimenti forse servi-
raniio all'uopo, quautunque foudati sopra una base diversa dai gia
descritti.

La maggior parte dei fisici sogliono considerare 1' acqua composta
di Hii aggregate di levigatissime pallottoline libere e indipendenti die
scagliate coiitro qualche ostacolo una dopo I'altra, lo vanno ad urtare
coll'impeto prodotto dalla loro inassa e dalla loro velocita.

Sebbene tra gli altri il signer Bossut nel formare il suo trattato
d'idrodinamica non si mostrasse pienamente pago di questa massima,
perche non gli sembrava corrispondere in certi casi all' effetto die
r urto deir acqua produce , pure per maucanza di prove in contrario
dovette anch' egli adottarla,e sopra di essa fondare le sue istituzioni.

Ora dunque mi lusingo di potere produrre alcuna di queste prove,
e di mostrare , o signori , che le molecole aquee ( come poco fa vi
accennai ) essendo a contatto non restano libere e indipendenti , ma
bensi reciprocamente , scambievohnente attaccate e sommamente ade-
renti fra loro , di modo che non dobbiamo maravigliarci se in qualclie
circostanza vediamo produrre alF acqua degli effetti che per la rice-
vuta massima non sembrano proprj della sua natura. I seguenti espe-
rimenti mostreranno se io abbia o no colpito nel segno che ho preso
di mira.

Si sturi la bocca d'un cannello alquanto piramidale, da cui sgorghi
r acqua velocitata da una colonna soprincumbente di sei piedi almeno
d' altezza. .-ly ..bn'i

Questa vena comparira tosto presso all'orifizio quasi priva di moto
e trasparente come una bacchetta di cristallo, se 1' acqua sia limpida,
ed il cannello ben fatto. lu questo tratto di luogo adagio adagio si
accosti ad essa una lama di coltello un pochette inclinata alia sua
direzione. Appena che le due superficie si toccano , vedesi la vena
piegare tutta sull' opposta parte, poco o nulla akerandosi nella propria
configurazione ( Tav. VI , fig. i ).

DI GroSEPPE MOROSl. 3l3

Ci6 prova diinque che quelle particelle le quali hanno urtato con-
tro la siiperficie deir iiuiicata lama , deviate dal loro retto cainmiiio
pigiano quelle che hanno accanto , e qucste le altre , finclie tutte si
sieno incamminate nella nuova direzione a cui la stessa lama le ol)bliga.

Con tale csperiraento panni che resti provata 1' azione fisica di una
suir altra delle molecole aquee , sebbene tluenti liberamente per i' aria,
n6 sostenute da alcun artificiale istrumento.

Ora passiamo a vederc quanto sieno fra loro unite ed aderenti.
Verainente sonovi alcuni idraulici, i quali a malgrado della sovrindi-
cata niassima hanno ainmesso un qualche piccolo principio d'aderenza
tra le dette raolecole ; ed il chiarissimo signor Prony ne parla anche
egli nella sua nuova Architettura idraulica , ma in modo da non do-
versene far conto.

L' esperimento che sono per descrivere mostrera , cred" io , quanto
questa aderenza sia riflessibile , e quale effetto produca.

Se alia stessa vena in luogo dell' indicata lama si accosti colla so-
lita attenzione un cilindro di legno in modo die questa appena tan-
genzialmente lo tocchi , tosto vedesi piegare il Gorpo di essa verso il
cilindro senza che turbamento riflessibile apparisca fra le sue parti
( Ta^. VI, fig. 2 ).

, Di pill scorrendo allora intorno a cpiel cilindro una porzione d' acqua
che sembra da esso deviata , questa in vece di fiiggire per la tangente
ripiegasi immediatamente verso la vena , e scguendo il lembo di un
velo aqueo flueute in aiia, che si stende tra essa ed i! corpo della
vena raedesima, finisce per riunirsi iiuovamenie a questa dojjo avere
in tal guisa trascorso non piccolo spazio. Gli uniti disegni {fig. 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9 e 10) ajuteranno 1' intelligenza della descrizione di
questo curioso fenomeno , il quale ( per quanto so ) non e stato fin
qui da allri osservato.

I numeri sovrindicati rappresentano le varie configurazioni che I'acqua
prende in diverse circostanze per tornare ad unirsi all' indicata vena.

Or dunque prendendo a ragionare sulla cagioue dello storgimento
della vena allorquando se le accosta il sovraccennato cilindro, parmi
di vedere che quelle particelle le quali vengono con esso a contatto

3l4 SULL' URTO dell' ACQUA

attaccandovisi cl' intorno strasciniiio seco quelle die hanno accanto , e
(jueste successivamente le altre compouenti la grossezza della veua , la
quale resta per tal luodo deviata tutta dalla sua naturale direzione.
Ciie se ci6 uon seguisse come la discorro , vale a dire che tra le mo-
lecole non esistesse forza di coesioue da impedirsi 1' una coU' altra il
diretto canuuino , e certo che quelle , le quali toccano per le prime
r indicate ciliiidro , seguirebbero reffrtto della loro affinita col legno ,
mentre le altre fonuanti il resto della vena seguirebbero liberamente
la direzione nella quale la forza proiciente le ha scagliate.

E se questa forza proiciente, come abbiamo veduto, e si grande da
produrre ragguardevoli effetti , grande pure deve essere quella che
ha virtii di deviarla ; dal die inferisco che in certi casi la forza di
coesione delle molecole aquee puo manifestarsi considerevolissima , e
non essere sempre dispregevole come il rispettabilissimo signov Prony
accenna.

Per r enunciata considerazione poi si arriva ad intendere ancora
come quell' acqua che scorre intorno al cilindro di legno venga nuo-
varaente assorbita dalla vena , traendola seco a considerevole distanza ,
e come possa formarsi in aria quel tenuissimo velo sul cui lembo la
detta acqua trascorre.

Altri sperimenti posso riferire sull' adesione delle particelle aquee ,
i quali sebbene io stimi superflui all' assunto mio, non sono per6 meno
curiosi dei giii descritti. Uno di questi e il seguente :

Sgorgando liberamente la sovrindicata vena, si trapassi con una la-
ma di colteilo il corpo di essa, teneiidone rivolto il taglio verso I'o-
rifizio dal quale fluisce.

Ognuno credera forse die essa resti per tal modo divisa , e che
formiusi due getti ; e pure non succede cosi. A malgrado della sepa-
vazione di quella lama le due correnti seguendo le opposte facce di
essa, tostoche le hanno trascorse si piegano I'una contro I'altra finche
unite ancora formano di nuovo un getto solo. Osservisi la Tav. VI, fig. 1 1.

Se poi s' incliui a destra od a sinistra la detta lama, vedesi per un
certo spazio contemporaneamente piegare sulla stessa parte anche la
vena senza che alterazione alcuna comparisca in essa , fi^. 1 2. Ci6

Dl GIUSEPPE M0R06I. 3l5

chiaramente dimostra che la pai'te dalla lama costretta a divergere
trae seco i' altra , e la fa divenire convergente alia primiera sua di-
rezioiie.

Per poco che si seguiti ad inclinare la lama dalla stessa handa ,
cominciasi a vedere uno sparpagliamento d' acqua in fondo al getto
clie slargandosi a seconda dell' ulteriore iticlinazione di esea forma
una specie di spatola avente i lad piii grossi della parte intermedia
(Tai>. VI, fig. i3).

Proseguendosi ancora ad inclinare la lama , 1' acqua contenuta fra
questi lati assottigliasi per lo scostarsi di essi ; e sebbene ridotta in
sottilissimo velo, li tiene si strettaraente obbligati , die Tuno dall' altro
divergere non pu6 benche grande sia la forza die tende a separarli.
Finalmente attenuatosi in modo 1' indicate velo da non resistere piu
a quella forza, strappasi , e nell'istante vedonsi velocissimamente scat-
tare a destra ed a sinistra i due getti formati dall' opposizione di
quella lama, come se spinti fossero da robustissinia moUa , ^^. 14.
N6 questi piii si ricongiungono se prima non si riraetta la lama
nella naturale direzione della vena ; il die adagio adagio eseguen-
dosi, vedesi ricomparire lo stesso velo, e poscia uii tale dibattimento
fra i due getti che serabra vogliano per attrazione riunirsi. Ma ci6
non avviene se , come ho detto , non si ponga la lama nella dire-
zione della vena.

Provato dunque in tal modo il contatto e I'adesione fra le molecole
deir acqua , parmi die resti conseguentemente awalorata la proposi-
zione , cioe Cfie le molecole di una vena Jluida urtante un piano
si premono successwamente ; e poggiando le une sidle altre esercitano
il loro conato in un medesimo istante contra quel piano prima d es-
sere pervenute individualmente a toccarlo ; il die equivale a non do-
versi considerare 1' acqua come corpo quasi peifettamente fliiido,
secondo die s' iiisegna , ma bensi dotato di parti fra loro molto unite
ed aderenti.

Voi udiste , dottissimi signori , quali sono i mezzi che la parvita
del mio ingcgno seppe accozzare in conferma della spiegazione che
diedi nell'antecedeute Memoria sul fcnomeao da me scoperto nell' urto

3 1 6 sull' urto dell' acqua, ecc.

deir acqua. Ne pertanto ndi reputo iiifallibile nel mio giudizio : posso
inganiiariui , ed e perci6 die rassegno i fatti alia vostra profondissi-
nia perspicacia infinitamente piii valevole della niia a giudicarli.

Fratlaiito m' ingegiiei-6 di vedere in qual modo possa applicarsi
alle niaccliiiie il mezzo pel quale abbianio veduto produrre all' acqua
il massimo effetto.

^•ft-i

FINE DEL VOLUME PRIMO.

4

1

^^'^"■""■^^Md

\.

T

^'

FT^'. .'■'?"« ^

gp i '-Inn '^'^SKmm^

i

■'f

f-

i

k

.1

INDICE DELLE MATERIE

CONTENUTE NEL PRIMO VOLUME.

PARTE PRIMA.

D.

EDICA a Sua Macsth P^g- 3

Istoria delta prima fondazione c de' lavorl delT I. R. Isdtuto » o

Nodzia dclle dissenazioni accademiche lette nelle radunanze dell' I. R. Isd-
tuto in Milano ncgli anni i8i2i8i5 » 17

Note storiclie sopra alcunl socj dvfuuti raccolte da Francesco Carlini.

Carlo Bianconi » 41

Carlo Mondini > ^5

Alberto Fortis » 48

Paolo Pozzo » ^.f)

Paolo Cassiani » 5i

Giuseppe Mari » 54

Mariano Fontana » SS

Catalogo delle opere prfsentat/> in dono all' I. R. /stituto di scieuzc , let-

teie ed arti di Milano negli anni 181 i-i8ia-i8i3 » 57

PARTE SECONDA.

JSsposizione del principj da cui il signor professore Cavaliere Ruffini deriva
la sua dimostrazione sulV impossibilita della soluzione algebraica delle
equazioni superiori al quarto grade , di Antonio Caccianino » 3

Storia d' una matricc amputata , di Giovamii Haltista Pailctra » 17

Saggio if wi nuovo comcnto delle opere di Firgilio , di Micliele AraUli

( estratto ) » 2''

Sul diritto di grazia , di Toniaso Nani ( estratto ) » 3.S

Vol. I. P. II. 40

Sui prodotti del fattori die sono funzionl simili ctuna stessa quantka che

varia per una diffcrcnza costante , dl Giovanni Racagiii pag. 5^

Saggio del principj dai quail dipendc II gludlzlo dcllc opere d' arcJntetCura

civile, dl Simone Stratico (^ parte prima) » io3

Dl un nuovo fenoincno osscrvato ncW iirto dell' acqua , dl Giuseppe Morosi. » 119

Dcllo spasiino dclla faccla , dl Giovanni Battista Palletta » la^

Sul tagllo Ipogastrico per V cstrazlone della plctra dalla vcsclca armaria,

dl Antonio Scarpa » i33

Sopra nuovi medici usi del colchlco aucunnalc , dl Bassiano Carniiuati. . » iij.7

Due Idlllj dl Tcocrlto , verslone dl Luigi Rossi » i53

Sopra alcunc funzionl esponenzlall comprese nella formola x"", dl Fran-
cesco Carlini » 167

Dl una staggla a llvcllo , strumento gcodetlco dlretto a fare simultanea-

mente le Iwellazlonl e le misurc orlzzontall , dl Ermencgiklo Pini . . » 179
Sulle virtu c sugll usl mcdlcinall del tasso haccato, dl Bassiano Carminati. » i85
Del bastlmcutl a rcml da guerra degll antlchl Grecl e Ronianl , dl Si-
mone Stratico » 195

Della leggc dl continuitd , dove incldcntemente trattasl del corpi duri ,

dl Michele AraJdi » 217

Sulla glossltlde , dl Bassiano Carminati » a2,5

Suir Inerzla e sulla forza centrlfuga , dl Michele Araldi » 237

Sul fluctus decumanus o decimus del poetl latini e sulla trlchlmla o

terza ondata degll scrlttorl grecl , dl Simone Stratico » 24^

Sopra un nuoio uso mcccanico del resplro , dl Michele Araldi (estratto ). » 289

DeW Oracolo dl Delfo , dl Francesco Mengotti 5) 263

Metodo per trovare o correggcre gll elcinentl delV orblta d' un planeta ,

dl Antonio Cagnoli » 3oi

Contlnuazlone dellc sperlenze sulV urto dell' acqua , di Giuseppe Morosi . » 3o5