')
csprimcndo rrr la prossionc atnioslcrica coslanle. Qiicsta cquazionc vuol
cssere considcrala ne piu ne mcno die quclla di una parete fissa : e
in falli, essendo il niolo slabilito, qiiandanclie s' immaginasse che al
di sopradella coiTcnle si solidificasse T almosfera non alterandosi il
suo peso . quclla liiiea seguiterebbe ad cssere il limite supcriore della
corrcnle senza cangiamcnlo ncl inolo. Cio poslo , gia vedemmo che
r cquazionc di una qualunquc altra Irajelloria interna non puo diflerire
da quclla di una parete se non pel diverso valore di una coslantc. Ma
dove puo eflelluarsi nella cquazionc (26) questo canibiamcnto di va-
lore in una costante? Non ccrto nella I'unzione p{x^ y) del secondo
mcmbro , perchc significando cssa la prcssione, non mula ne di forina
ne di costanti pcrcorrendo i varii piinti anche interni della massa fluida:
il che gia si sa . ma puo facilniente scorgcrsi esaminando il secondo
mcmbro dell" cquazionc (2 3). Rcsta che il canibiamcnto della costante
si efletlui ncl primo mcmbro della (2G). Ivi, quando la linea e quclla
del pelo, una costante generica a prcndc il valore detcrminato e
noto w, c lo ha poi differcnle per ognuna delle trajeltorie interne.
Pcitanto r cquazionc gcneralc di tuttc le trajcttorie sara
(27) a = /){x, j)
che surroghcrcmo alia (18), stando la p per la /'. Cosi se in questo
caso dclla corrcnle libera non ci e nola a priori la forma /"(x, y) della
cquazionc (18) appartenente a tulle le trajcttorie, il sapere che deve
cssere quclla mcdesima della prcssione p(x , y) , ci mcttc in islrada
per rilrovarla , siccome fra poco vedrcmo.
\icnc come corollario del precedcnte ragionamcnto c dell' cqua-
zionc (27) che la prcssione e costante per tulte le molecole del fluido
SUL MOTO PERMANElNTE DELL'ACQUA. 67
cho scorrono in una incdesinia trajollorla, varlando dall'una all'allra
di qucsle liiice. Vuo ossorvarsi die il numcro rs cambicra per divcrsi
luoglil della Icrra , per escmpio , a diverse altczzc sopra il livello del
mare: in lal caso ognuno scnlira ragionevolc clic la forma p(x, y)
nel secondo membro dclla (26) non al)bia a cambiarc, ma cambii solo
il valor numerico del primo membro , come puo cambiarsi il valore
di un paramclro per una curva di cui si manticne la natura. Se quindi
s'innnaginino due canali in identiche circostanzc, uno piu basso, Tallro
pill alto relalivamentc al livello del mare: in questo secondo polra tro-
varsi una trajelloria eguale a quella clie coslituiscc il pclo del primo, e
sara quella interna dove, tra pel peso deiralmosfera, tra per un elTelto
provenienle, non oslante il moto, da una massa d'acqua al di sopra scor-
rcnte, la pressione eguaglicra quella deiralmosfera nel luogo piu bassoCK
(*) II cliiarissimo geometra sig. Eordoni, in
una preziosa Nola posia in fondo ul suo opuscolo
iiilitolato : Eleincnlari dimostrazioiii delk for-
mole per le porlalc dclle bocche onlinarie, Pa-
iia, 1844, riconformando con divcrsi anda-
incnli di calculu i risultamcnli da me otlenuli
nel Capo III dulla Menioria precedcnle, venne
anclie al piinlo di dovcr ainniellcrc le pressioni
eguali per tulle le nioiccoie die percorrono una
incdesima linca (piando il nioloe stabiiilo. Pare
ch'cgli eerctii far disccnderc pnintanK'nte la
coblanza di pressione per ognuna di tali liiiee
dai due falti conibiiiati dclla pcniianenza del
niolo e deirincom|)n'ssibilita del licpiido. li sara
huona anctlie quesla slrada: nia forse il ragio-
nanieiitu non tuglie alTatlo ogni dubbiczza ,
della quale ponno dar segno alcuni modi cir-
eospetti di dire usati dairaulore a pag. 56, e
sul fine della prefazioncella del suo libro. Vor-
rei sperare che il lenore della diniostrazione
addolla nel testo valga acon\intere il lellore
i-lie r cquazione (27) non si I'cgge pel solo ap-
poggio di una i|)otesi, ma come neeessariu con-
seguenza dclle cose giii rieonosciute \ere.
Per me il ragionaniento dolalo di forza di-
inostrativa ( giova ii|)elerlo ) e quelle chc si
londa sui due princljij gia ben cliiarili del non
potere I' cquazione di una Irajeltoria interna
diffcrire dalla (26) che pel niulalo valore di una
costante, e del non peter esscrvi qucsia co-
stante che mula nel secondo membro dclla
slessa (26). I\Ia per chi volesse un ragionanien-
to, non avendo riguardo agli antecedenli, ptio
valcre quello che ora soggiungo, il quale ba-
stera per lo meno a provare una grande ra-
gioncvolezza econ\enienza nel corollario poslo
qui sopra al num. 12. Nel moto stabilito con
una parcle superiormente fissa , gcneralmenle
parlando, la pressione non sara eguale per tulte
le molecole della linca fluida che lambisce delta
parcle , c ncnmieiio sara eguale d'uno in allro
puiito nclle Irajcltorie inferiori ; pero la legge
con ciii la pressione varicra da un punlo all'al-
tro della prima trajelleria alia parcle, sara la
mcdesima di (|uclla con cui variera in una qua-
lunque dclle inferiori , polendosi iiimiaginare
che al di sopra di qualsivoglia trajelloria inter-
na il fluido si solidilichi, e quindi essa liguri
come fosse la prima p;iretc. Ora, nel nostrocaso,
la legge con cui proicde la pressione iiella prima
trajelloria del pclo, passando da puiito a punlo,
e quella deU'eguaglianM : la mciloima legge
adnn({ue si avverera anche per ciascuua dclle
Irajcltorie solloposle, e la pressione non mu-
tera chc passando da una ncUallra: il die e un
ripelere quanlo ci vieu dctto dall'equaz.*^ (27).
(iit SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
13." Adollala la (27) in hiogo dclla (18), le formolc (22) divenlaiio
(^-8) « =), p(y,), k(p) di p e la stessa p in funzione di x. y:
c cosi otlcrremo que' niedesimi risultamenli che nella Meraoria prece-
dente abbiamo conseguilo siccome frulto di lunghi calcoli.
Caveremo dalPuna e dalP altra delle (38) il valore di ^, e dal
confronto dei due valori, adollando per comodo di csprimere con in-
dici al piede dellc leltere le derivate per p , otterremo V equazione
'' doc ' , r , = ■
Sostilucndo in cssa allc ^^ , ^ i valori (38), e ordinando lequazione
risultanle secondo le potenze delF j esplicita, trovcremo la scgucnte
-h gkk, — ,j^^^ _ A(pp. — /■) H- X-.p' = o ;
72 SUL MOTO TERMANENTE DELL'ACQUA.
la quale deve vorincarsi indipendcnlcmcntc dall' y espliclta , allrimenli
iinina<;ii)aiido note le tre lunzioiii di p chc coslituiscono i trc coclfi-
cicnti di > ', y, >", se ne potrebbc dedurrc p fiinzione della sola j ,
il die ripugiia colla natura della stcssa p {x , y) . Perlanto nella (39)
dovranno scparalanienle annullarsi i Ire cocKIcienti di >', > ., y" : e
cosi si hanno Ic Ire cquazioni
2 g VI ^ = o
(4o) V(^^, —V) —gl'f>\ — illAf -^ f)1<) —o
gkh, — jfpp, — /c{pp, — V) -\~ A-,p' = o .
Di quesle la prima si riduce alia /, = o , 0 alia / = costanle ; cioe
c" iiisegna che la / e una coslantc assoluta non solo per riguardo al
tempo ma anche per riguardo al luogo, essendo indipendcnte da a,
che eguaglia p. Dope di cio la seconda delle (4o) si riduce
(4i) pp. — r— ^A. =0
intcgrabile riguardo a p : se ne lira subito
(42) Vp=^ —gk ^A
essendo A una costante assoluta come la / .
Osservisi die la lerza delle (4o) puo scriversi
— k{^^, —V — grA.) H-p(pA-, — r/p.) =0
e che per cITelto della (4i) ammetle una semplificazione dopo la quale
diventa
(43) pA. — j/p, =0 .
Qui un' inlegrazione per p ci da pronlamente
(44) A = A' -h log. p
essendo K una costante assoluta come /, ./ .
YA cccoci vcnuli in cognizione , sicconie avcvamo annuncialo , delle
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 73
forme l{p) , fi(p) , p(p) : la prima e una coslante die non conticnc ;j,
la scconda c conosciula mcdiantc la (44) <|uan(lo sla coiiosciula la p ,
e quest'' ultima e quella funzlonc di p die si avrcbbc risolveiido Te-
quazione Irasceiideiite
(45) rp =^ -!/Mog.p ^c
la quale nasce dalleliminazione di />• fra Ic (42), (44)i f^'-l'' C^^A — (jK .
16.° Deuotiamo con H la coslante binoniia h -{- g)i , die entra
nclla equazione (37) , e di cui abbiauio dctlo dover essere anch'essa
lunzionc dclla sola a : rescrivendo quella equazione con questa sosti-
tuzionc ,
(46) g Arc. tan. ^LtL^^-zJ!): _ |/"p' _ (/y _ A)'- -= // — I'x ,
vi riguarderemo era la I come coslante assoluta, le A', p come I'un-
zioni di a dated dalle equazioni
A- (a) —K +^log.p(a)
(47)
Ta —-fioc) — j/Mog. p(a) -h C
(dicsonole (44), (45), rimessa a per yj) e la //(«) come una fun-
zione della sola a die rimane tuttora a dcterminarsi. Per riuscire a
(juesl" ultimo intento risoslituiamo, solo mcntalmente, nclla (46) dap-
|)ertullo la p alia a : sara essa allora una equazione cbe dovrassi
xerificare come le (38) indipendenleniente da ogni rclazione fra u-, y .
Cio dimostrasi collo stcsso ragionamento usato per le (38) : c quindi
la (46) ove le p, /, // riguardinsi come funzioni di /), sara una
ecjuazionc identica die potra derivarsi lanlo per x quanto per ) .
Deriviamola per j, indicando aiicora con apici al pledc le derivate
|»er y>, c trovcremo dopo varie riduzioni
Dal cocfficienle di j- nel nuracratore del prinio mcnibro sparisce nn
dp
Ty
Vol. II. <0
74 SUL MOTO TERMANENTE DELL'ACQUA.
Iciminc a niotivo dcircquazionc (43), c I'ahio, a molivo dclla (.\i]
si riducc — pi'. Pcrlanlo lutlo quel niimeralore puo scrivcrsi
fp((y-A-»_|)
c si lic'oiioscc zero in viilu dclla prima dellc (38). Conchiuderemo in
forza di qiiesr ultimo risullamcnto clie H, e zero, ossia die la // e
indipendenlc da p , ovvcro da a , cioe e una costanlc assoUila come
le / , ,y , K .
Dori\ ando la (4^)) per x , abbiamo un' cquazione dove nel numera-
tore del prinio membro il cocfficicnte di 4^ e quel medesimo di j^
nel nuinerafore del piimo membro della (48) , che vedemmo ridursi
a — pi'. Pertanlo r equazione derivala risulta
-''£
V p'-i'y-f'y
i
e divcnla idenlica poiiendo per -~ il suo valore dato dalla seconda
dellc (38). Nulla qiiindi di nnovo si cava da questa derivala per x,
ma serve essa a giuslificare il segno negalivo assunto pel radicale nella
ecpiazionc (35) ; in fatti sc quel segno fosse slato positive, sarebbc rin-
scilo negative quelle del radicale nella seconda delle (38) , ne pin la
precedente derivala sarebbesi trovata un' equazione che si verifica da
se stessa.
17. Rimane a determinare la -p in I'unzione di x,-) e di coslanti
che siano tali nel piu lato sense della parola : ed ecco come vi si ar-
riva. Nella (46) , ove la // fu dimoslrala una costanle assolula come
la /, mellasi per k il suo valore datoci dalla (44), avremo
(49) ry Arc. lan.^^^;^^:^^-^^^ -\/-p-[l:y-K-cj\o^.pY = II-Vx;
- —K—fj log. p)^
e per lal niodo Ic «, p risulteranno ancircsse funzioni nolc di x, j
V. costanti assolute.
L'equazionc poi generale di tulle le trajclloric, chc ticne il luogo
della (i8), e la stcssa (49), eve si consideri p funzione di ex. e quindi
coslante. La sola differenza fra la (49) colla p(a), e la (18), si e che
la costanlc gcncrica a non si vcdc cavala i'uori : per il che V equa-
zione che piu veramenle lenebbe il luogo della (18), sarebbe quclla
che cl csprimcsse il valorc di a , eliminando p fra la (49) c la se-
conda dclle (47). Una lale operazione non si puo eflelluare in Icrmini
iinili per la circoslanza che le due equazioni sono trascendenli , nia
ben possiamo formarcene una chiara idea.
18." Del reslo e assai fiicile ridurre la presente noslra soluzione alle
lormole del Capo III della Mcnioria precedenle. Dalle (34), (35) dc-
duciamo prontamenle
(5i) r> — A- =(/ -h/w ; p' rz /\'" -h ( -\-luY .
Colla prima di quesle e colla (35) la (46) ci conduce subilo alia
V
(32) Vx :=zH -\- a Arc. Ian. — rT — ^
"f g -\- III
che e la prima delle equazioni (61) di quel Capo.
Eliminando A fra le (34) 0 (44) oUcnianio
(53) ly zzzK -i-g -h lu -h g log. p
la quale, soslituilo per p il suo valore datoci dalla seconda delle (5i),
divenla
(54) I'y — a: H- 5( H- /« -f- log. [fl'v' -h ( -f- Itif
76 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
vhv eiasccomla dolle cquazioni (6i) dclP altia Mcmoria sopia cllala.
Quaiito alia prcsslonc p, falla O =i ^ , cavlamo subilo dalla (45)
(55) p -O _^Iog.p-4-J^p'
die coiiu'lde oolla formola (74) del Capo III dclla Mcmoria picccdcnle.
E se ci place aver pinlloslo la p mcdlanlc la formola
(56) p —Q —gy ^^-fu -\-{{ie^V^)
che e la (68) di quel Capo III , non abbiamo clie ad elimlnare nclla
precedenle g log. p faccndo uso dclla (53) , sosllluire a p' il suo
valorc soinminislrato dalla scconda dclle (5i), e porre Q in luogo
dclla quanlila coslanlc O -\- ^ K -\ — ^ •
Per riguardo all" cqiiazionc dclla trajclloria dcscriUa da ogni piiiilo
dclla raassa fluida, confronlando la (46) colla (80) del Capo III dclla
Mcmoria j)reccdcn(c, ognuno poln\ vcdcre anche da quesla parte una
pcHclla coincidcnza.
RiprodoUe cosi ncllc equazioni (Sa) , (54), (55), (56) le lormole
(oiidamcnlali di quclla mia prima soluzione, non mi slaro qui a ripe-
Icre Ic (rasformazioni e dcduzioni die allora vi aggiunsi. Cerlamcnle
nn ricsec gralo il vcdcr qui riconfcrmali , procedendo per vie moltc
diverse , i risullamenli dapprima ottcnuti ; ma il prccipuo scopo che
mi sono proposto in qucslo Capo I, si fu di provarc al Icttore darsi un
andamcnio di calcolo assai plu breve per giungcre a quci medcsimi
risuUamcnli : il die raolto mi giova onde procacciare allenzione alle
cose che son per dire nel capilolo scgucnlc.
SUL MOTO PliRMANENTE DELL'ACQUA. 77
CAPO IF.
Del moto permanente delVacqua, considerate tutte e Ire le dimensiom.
[Fonitolc generali spettanti al moto permanente quando \>i si fanno entrare
le tic coordinate.
19." Dei trc assi ortogonali quclll dclle x c dclle y si prcndoim
oi'izxontali : u, v, w sono le Ire velocita del piinlo (x, y, z) secondo
i tre assi alia fine del tempo (: p la prcssione^ y la gravita.
Le tre eqiiazioni dedoUe dalla meccanica dei fluidi sono
w' =^
dz
(1)
u =
_dp
-dx
; —^'
, dp
5
y
essendo
pel
moto
permanente
u
du
dx
du
-hu-
du
dz
(^)
r'
dv
- « dx
d^>
-+-W
dv
dz
^v
dw
— ""dx
dw
+ "*■
-\-w
dw
dz
Si aggiunge 1" equazione della conlinuita
du dv dw
(3) ^ + ^ + ^ = »^ •
Lagrange c'insegno a far dipendere la delermlnazione delle tre fun-
zioni incognile «, <', w da quella di due sole /?, 5, prendendo
per M , V , w tali espressloni falte di /J , 5 che soddisfacciano alia
precedente equazione (3) quali sono
dR dS dB dS
78 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
COS! cho nella Mcinoria precedcnlc io ho fatto uso di queste espressioni.
Ora pcro un plu approlonJito csanie dell' argomcato mi ha condollo a
capire che convicne ritcncrc la massiina fondamenlale di Lagrange,
ina che relalivainciilc alio espressioni delle m, v, w fatte colic /f, S.
in voce delle surriferite giova assunicre quest' altre
(4)
w
dR dS
dS dR
dj dz
dy dz
dS dR
dR dS
dx dz
dx dz
dR dS
dS dR
dx dy
dx dy
dR
dx
u
-h
dR
H-
dR
dz
w
dS
dx
u
-H
dS
-4-
dS
dz
w
Che qiiesti valori soddisfacciano airequazione della conlinuila (3) , noii
ahbianio che a soslitiiirvcli per convincercene : come anche per vedere
cir essi rendono identiche quest' altre due equazioni
(5)
tta da ds
If'' -^-dT^ =« •
20." Poniamo per comodo
^ . dii dv d\v du ^ d\' d\v
<") ~d^ 5i ' ^ — d^ Tz ' ^ — d^ ^'
e ci sara facile verificare che le equazioni (2) riescono identiche colle
sesuenti
1 d{u'-^v---hw) . „
M = - • -^^ J -^vA — wB
2 dx
(7) V = -^^ -i- WC — U.i
^' ^ I , '!(:;:±r±2n ^ uB - ,c .
2 dz
Metlianio in esse al luogo dei primi mcmbri gli oquivalenti valori dalici
SUL MOTO PERMANENTE DIXL'ACQUA. 70
(lalK; equazioni (i), c faccndo
(8) l~gz-hp-+-l(u'-^-v'-^-^v')
polremo (ramutarlc come segue
(9) ^'^ — ^'-^ = i i "'^ — ^'^—ip ' ^^— "^ = S •
Ora molliplichiamo qucste rispettivamenle per u , r , ^\■ , e poi soin-
luandole , oUerreino V unica
dA, di d^
21.° Lemma analitico. Se fra Ire funzioni qualunqiie di Ire variabili
indipcndcnli x,y,;j, chc esprimiamo per F(x-,r, c), R{x,y^z).
S(x, -) , ;;) , sussiste Teqiiazione a derivate parzlall
F'(x)\R'{y)S'(z)—S'{y)R'{z)\
(, ,) , -f-r(j) \S'(x) n'{z) — R'(x)S'{z)\
-f- F'(z) j /J'(x) 5'(j) — S'ix) I{(y) ( = o ;
sussiste allresi fra esse una rclazione espressa dall' inlcgrale completo
(I a) F = '(/f), ^'(-S) alF oggelto di fare sparire
ogni traccia della funzione arbitraria, si trovera lequazione (11).
22." In consegueiiza di questo Lemma e dei a alori (4) , 1 equa-
zione (lo) ci somminislra
(1 3) X = $(/?, 5)
80 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
(lalla qu.ilo, sostiluito per A il valorc (8), ollcniaino
(i4) ;) = $(/?,5) — //- — ^(M'-hr'^hu-')
formola inollo notabilc die fa dipendcre la prcssionc p dalle stcssc
fuiizioiii /», 5, dalle quali, per le esprcssionl (4), dipendono le Ire
veloella.
Se limellianio nelle cquazioni (9) in liiogo delle ., B, C i valori (6)
e poniamo per la ), il preccdente valore (i3), (roviamo le Ire
/ rv Z*^" f^''\ /''" dw\ ,,,„ (IR ,. ^
IS
Ix
dS
w
dz
che corrispondono alia (i4) del Capo preccdente pel caso delle due
coordinate, e quindi allintegralc di Mossotti. Giova notare che le fun-
zioni arbitrarie <&(/?), (5) nei secondi membri delle equazioni ora
trovate sono le derivate parziali per /?, e per S di quella funzione
di /?, 5 che entra (equazionc (i4)) »cl valore della pressione.
Quando si fa la supposizione che il noto trinomlo delle velocita sia
dilTerenziale esatto, sono zero i binomj espressi nei secondi membri
delle equazioni (6), e quindi per mezzo delle precedenti equazioni (i5)
si provano zero le funzioni dcrivale <&'(/?), ^1>'{S)^ e si conchiude che
la (/f. S) ncl valore (i4) della pressione riducesi ad una costante.
§2.
Cotisiderazioni sul moto pciinancnlc: Applicazionc a corrcnli in iubi o canali chiusi.
25° Procuriamo anche qui di formarci una rappresentazione chiara
del fenomeno. II moto del fluido si elTettui da deslra a sinistra in un
canale chiuso sopra c sotto da due superficie delle quali diremo fra
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 81
poco dovcr esscrc di una slessa famiglia , c davanti c di dieiro da due
allrc supeiTicic di famiglia, gcncralinciUc parlaiido, affatto divcrsa da
(juella dellc prime. Di queslo canale considercrenio la sola porzione i
compresa fra duo sezioni piano vorlicali e parallele, dellc quali cliia-
nicrenio Tuna superiorc o di parlonza, e P allra infeiiore o di shocco.
E in nostro arbitrio lener col pensicro loniano (pianto vogliaino detlc
duo sezioni parallele, nia poichc lo ahhianio fissalc mcntalnionlc, non
ilohbianio curarci di quanlo avvcnga del fluido prima della scziono su-
periorc c dopo rinl'criore. Puo convenire, ondc ridurre le cose a mag-
giore semplicila, far coincidero la sezione inferiore col piano yz; per lo
meno gliela lerremo senipre parallela. Qucsle coordinate x, j, z di
una molecola qualsivoglia alia fine del tempo t si polranno riguardare
I'unzioni delle a, 6, c coordinate della stessa molecola per f=o,
0 di t. Donlro lo spazio 2 il lluido si muta conlinuamente, ma pre-
senla nel suo muoversi apparenze semprc coslanli. Lo scorrimento e
costiluito dalla congerie di tante fila di molecole, le quali si muovono
in lineo determinate ed invariabili , die per maggiore generalila sup-
porremo curve a doppia curvatura. Un gran numero di queste fila suc-
cedenlisi le une accanto alle allre rimangono scmpre alio pareti su-
periore, inferiore, anteriore, posteriore, talchc le estreme superficie
del fluido scorrente possono concopirsi formate da aggregati di tali
fila. E queste Irajetlorie alle superlicie sono poi le estreme die ten-
gono in mezzo quelle altre di numero incomparabilmente maggiore
dalle quali e riempiuto lo spazio tutto della corrente.
24." Denoliamo cori
(if)) y—yi^) ; z = z(x)
le equazioni di una qualunque delle trajettorie interne: derivando pel
tempo avremo le
(17) c(x, ;•, z) =z u{x, J, z)y(x) ; w(x, y, z) = u (x, y, z) z(x) .
Noteremo che le w(x,j, z), p(x,j, z), w(x,/, z) sono funzioni spet-
tanti al punlo generico pel quale le x, y, z si riguardano come
Vol. n. n
82 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
iiidipeiulonli fra loro, ina clic nolle ulllinc cquazloni (17) dcbbonsi poi
iiiU'iuU're sosliluito alio >, - lo lunzioiii dclla sola x osprcsse dalle (iG).
Iininuiiinianio inlograte per x le due equa/ioiii (17): una tale oj)c-
lazione inlrodm ra due coslanli aibllrarle a , 6 . Si consldeiino scioUe
le due ccpiazionl inlcgrali per (pieste coslanli, c siano rappresenlalc colle
(18) a = /"(x,j,c) ; g=:(j3(x,j, s) .
Qui ci si offrono sponlancamonlc parccchic osscrvazioni die fanno ri-
sconlro a quelle gia sorittc al num. 7. Le eqnazioni (17) sono equa-
zioni alio derivatc cho rimangono le stosse per lullc le Irajeltorio. Cia-
scuna di tali curve ha per sue oquazioni finite le due (18), le quali
non possono diffoi'ii'o passando d" una trajcttoria alF altra so non per
divorsi valor! dali alle coslanti a, c. Le duo precedenti oquazioni (18)
possono considerarsi anche conic due oquazioni di suporficic percorse
da veli fluidi forniali di tantc trajotloric. Di qui voniamo a capire clic
lo due pareti suporiore od inforiore del canale dobbono csserc super-
ficie dolla slessa natura , lo cui oquazioni non abbiano a diversificaro
se non per un divorso valorc dclla costanle a : e verremo alio stcsse
conclusioni ancho per le altro duo paroli antcriore e postoriore. Per-
tanto, fissata una parole, non c piii in assoluto nostro arbitrio (vo-
londo nel molo dolla massa fluida una continuita tutta abbracciata dalle
stcsse oquazioni) il (issarc la parete opposla. ma convicnc adompioro
alia condizione indicata : e so la parole suporiore non e posla di no-
stra elozione, come avviene nolle corrcnli supcriormente liberc, non ci
sara lecilo stabilirc precedontcmonlo quale ossor dobba la suporficic del
fondo del canale. Dallaver poi veduto come rioscano in gonorale di due
diverse I'amiglie le suporficic conlcrminanti , sianio condotti a ricono-
sccrc chc una puo rimanere mentre si muta V altra , e comprondiamo
fin d'ora, cio che sara moglio sviluppato in appresso, qual grande ef-
letlo venga a produrro sulla corronlo il variare la forma dcllc sponde.
2o." Derivando Ic (18) pel tempo, abbiamo le due
/■'(a)M -+-f(r)v' -^f\z)w — o
('9) , , ,
o (a') u -4- o (_r) V -F '^ (r) u- r:= o .
SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 83
Pongansi in esse per »/, v, w i valori generali u(x, j, z) , v{x, j, z) ,
u'(a;,j, c) o i loro equlvalcnti esprcssi dalle formole (4): '{z)z^s ;
quindi le equazioni (29) divcntano
H :=mM{a, §) \r(f/ -+- w') — sp'j
(35) V =; J/(a, €) \su' — q(f/ -\- w')[
vv = y>/(a, §) |fyv'— rw'i ;
SUL MOTO PERMx\NENTE DELL'ACQUA. 89
avendo liposlo nclla />/(;>, (p) le coslanli a, S in luogo dellc fun-
zioui corrispondcnli. Si dcdiicono allicsl dalla (Sa) derivata pel tempo
una c due volte, qucslc altre
qu -{- rv -{- sw ^z o
qu -{- rv -\~ sw m o .
Dalle (35) combinatc colla seconda dellc (.36) si cavano (richiamando
air opportuiiita la (33)) Ic scguenti
yJ/sw'=: gMqs' -\- v (r^-j- s") -+- qrv.
(37) MsK>' rzn gMrs^ — n ("-+- «') — qrK>
Mw =: ru — qK' — gM{q^-\- r') .
La prima dl quesle, derivata per f, ci da
Si moltiplichi per Ms e si mettano nel secondo membro al luogo delle
(piantita Msii\ Msi' i valori equivalent! fornitici dalle due prime del-
le (3'-), ollerremo
M'u" zn g3Ir — u .
'^ -+- ■«/'■ = §'' •
Dalla (42) e dair ultima delle (43) cavando i valori di sin. (n-h/O
cos. (n -H It) , ti'oviamo die posla per abbreviare
^—.vZ^Z
' r- + r
si ollcngono le due
^\/ r'-hq's' sin. {n-\~ll) = r/iv -|- qs{l"z — k)
3 (/"j-H- f/'s* cos. {n H- //) = y.'i/w — r{rz — A-) .
Qucste. quadrate c sommale, ci menano all" altra
(45) y=/'u'^-f-(rc — /f
e, divise Tuna per I" altra, ci presentano
, rlw -\- as (Pz — h)
Sotlracndo poi alia prima delle (43) moltiplicata per /• , la seconda
inolliplicata per (/ . veniamo a conseguire
r(fx — f,) — qiPy — o) ■+- gltiq'+r} nr — ,Tr^. sin. (/t-f-Zt) - j;^ cos. (n + k) :,
c questa e la lerza delle (43) , quadrate c sommale , ci danno
(47) ]r{rx — ix) — q{iy—a) -}- rjlt(q'--hr')\' -f- d'' — h' — ^^ ■
Uitornorcmo fra non molto a qucste due equazioni (4G), (4:)- le quali
sono quelle chc ci conducono all' eliminazione del i esplicilo Ira le tre
92 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
oqiinzloni (43), c qiiiiuli al ritrovanicnio dollallra lainii^lia di siipcr-
ficic dcsorillo da veil fliiidi, ollrc quclla dci piaui paralloli alia spoiula.
liitanto osscrviamo chc derivando la (42) pel leinpo e dopo la dc-
ri>a/.ionc coiifrontandonc il secondo nicnibro con (juollo dolla Icrza
dollc (43) , otlcniamo
m w=:—(l'z — k),
V clie in conscguonza 1" ullinia delle (37) ci f'orniscc quest* allia
(49) l{rn — qv) = Vz — k — y{q^-\- r^) .
Associandovi la prima dcllc (36) ahbianio due equazioni da t-rii dc-
durre i valoii delle velocila «, v dale per la terza ^v, la quale lia
un'esprcssione conosciula medianlc lequazione (45): delli valori sono
i secuenti
/m((/^-+-»'') =r r(r- — /) — n(r(«'-t-r') — qslw
(5o)
lv(q^-h r-) 3= — q{l'z — /.) H- (jqiq'-Y- r') — rsl^v
clic derivali per t. dopo aver sostlluilo alia ^v', jiascente nella ope-
razione , il valorc (48) , ci guidano agll altri
i quali a momenti ci saranno di molto vanlaggio.
.■>1." \edeninio inlrodotte da varie precedenli integrazioni cinque
coslanli per riguardo al tempo, cioe Ic n, !&, ^, tj, /;, delle quali
diccmmo doversi in generale considerarc funzioni delle o, b, c coor-
dinate iniziali : ed era anche permesso diric funzioni delle ex. c, c,
giacche le equazioni (18) sussistendo per tulli i valori del tempo, sus-
sistono anche per f ^ o , c cosi si lianno le due
a = /■(«, 6, c) ; c — (p («,/>. c)
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 95
dalle quali possono intondorsi dcdoUcIe o, 6 cd csprcssc per mezzo
dcllc a , o , c . Ora vogliaino piovare di due fra Ic cinque coslanli
suninientovalc, cioe dellc /<, S^, clie sono funzioni soltanto delle a, c,
scnza la c . II ragionamento e simile a quelle gia tenuto pel caso ana-
logo del num. 14. Ogni equazionc fra le ac , y, z scnza tempo espli-
cito non puo essere che una delle (i8), o una comhinazione delle
medesime , c per tal molivo , a non trovarsi in conlraddizione colle
stesse (i8), non puo contencrc che due sole di quelle coslanli che
variano per diverse Irajellorie. Cio premesso, Tequazione (49), ove
inlendansi sosliluile ad «, v Ic espressioni equivalenli in x,j>, z
senza t esplicito , contenendo la / , che (riveggasi Tequazione (38))
e funzione dellc sole coslanli a, c, ci prova che funzione delle sole a, c
e anche la A- . E provala lale la A , veniamo a conchiudere la slessa
cosa anche della 3" per eflelto dclla equazionc (45), nella quale s'im-
magini stare in luogo della terza velocila w 1' espressione corrispon-
denle in x, )-, z senza t esplicito. Non puo dirsi allrellanlo di cia-
scuna in parlicolare delle altrc ire coslanli n, ^, a, ma polra dirsi
di una coslante ff che sia una comhinazione delle medesime nel se-
gucntc modo
(5 2) Hziz gn {q--i~ r") -+ rjj. — qa
come passiamo a vedere.
Premelliamo dedursi dalla (45)
(53) Iw — — 1
avendo chiamalo per brcvila
(54) A = 1/3 — {I'z — Ar
ed avendo assunto nclla (53) il segno negalivo . come si e lallo nel
caso analogo delP equazionc (35) del Capo precedcnte.
Caviamo dalla (46) , altesa la (53) ,
n -f- /( 3= Arc. Ian. . ,^ )■„ tt
qsl + r({'z — A)
94 SUL MOTO PliRMANENTE DELL'ACQUA.
e dalla (4;)
f/lt(q^-h V) = A — r(/ x — //) -t- q{iy — o) .
Fra fjucslo due climiiiala la /, c richiamala la (Sa), ollcniamo
(55) rjief-^n A.T.lan.'^^^:^|i^-A =//-r(rx'-7.r) ,
la quale ora si prcsta al solilo ragionamenlo per provarc auchc la //
funzione sollaulo dcllo coslanli a, S, csscndosi gia provale tali Ic /, h\B.
Quoslo preliminare ci giova: pero lo quallro costanli I ^ k , ^ ^ fl sono
tutlavia lunzioni incognilc di a, S. Ecco come si riescc a dctcrmi-
iiarlo usando di un arlificio clie fa riscontro a quello messo in iiso iiel
caso analoaio del num. lo.
32." Ricliiamalc le equazioni (i), c le (48), (5i), (53), e fatta per
abbreviare
(56) h z3 -^-7—1 = s
giungiamo a (piest altrc
'^£z^rh\ — qshiVz — k)
(57) % — — 'i'>^ — '''f'i^'- — ^)
In quesle abbiamo nei second i membri le coslanli /, A , 3, clie sono
iunziuni dollc a, o, giacche la A non vi sla cbe per rapprcsenlare
il radicale corrispondente (equazione (54))- Immaginiamo sostituile
enlro le /(a, c) , A(a, c) , 3^(a, S) in luogo delle costanti a, b le
funzioni cqnivalenli delle x,j, s, cioe Ic p,(D (equazioni (26), (82),
(34)): allora delle equazioni (Sy) dovranno esscre idenliche ; se non
lo fosscro, si avrebbero equazioni fra le af, >, z senza lempo esplicito
e senza le coslanli a, 0, in conlraddizione col significato delle equa-
zioni (18). Provale idenlicbe le (5-;), polrenio dedurre da esse due
valori per ciascuna delle dcrivale scconde -rA- • , , : , ■ 1 i
» dxaj (IX dz - A, |1
Per ridurlc ad espressioni piu maneggevoli osserviamo che dalle (56) .
(57) si cavano le seguenti equazioni di sussidio
,59) /,(,-+n = , ; ,| + ,.* = -,(r:-*, ; ,;i£-,| = A.
Ora nioltiplicando la seconda delle (58) per , e la tcrza per r, e
poi soinmandole, facendo giuocare le prime due delle (Sg) , troveremo
(60) -s\f^s {^llz - h) + {ill, z-k,)'^\= {ill'z - U) (r/'f ,•') - s(:AUz - A,) (f r - A- ) .
Molliplicando invece la seconda delle (58) per r e soltraendovi la terza
moltiplicala per (jr, olleniamo (messa a profitto anche la terza delle (59))
(61) |(S'. + Xi) - -^ jr+5(2//-z - A-)+ (2//,-- - a')'J( =:(a//,= -A,) A .
96 SUL MO TO PERMANENTE DELL'ACQUA.
La (Cd), tlopo aver raccoiti i cocnicicnli tolali del due binoinj ill'z — k'.
— .s(2//, z — k) , e sosUtuito a -£ il valorc dalo dalla terza dellc (57),
liduccsi
ifii) ill'z — k'-\- sV — g,s(2ll,z — A',) = o .
La (Gi), dopo aver nioUiplicalo per A e sosUlullo a A' ncl sccondo
inciiibro il valore espresso iiella (54), divcnla
s ^^' -f- ^^iPz — k — g) — IXl'z — k) — 5(fz — A-) (2ll'z — k')
^^^^ +{g(/'2-/.)-i)')(2//. = -A-,) = o .
La prima poi dellc (58), avcndo soll'occliio le equazioni (59), dopo
riduzloni chc pronlanienlc suggerlscono a clii ha di gia cscguile le
precedent!, si Iramula nella
(64) ^^'— ftsS>^,{l'z — k) — {I'z — A) (3// : - A-') -+- hs^\2ll, z-k,) = o .
Le (63), (63), (64) tengono il liiogo delle (58) e sono piii Irallabili:
ordiniamole sccondo le potcnzc inlerc e cresccnli dclla z apparcnte,
avremo
(65) si'— />'+ gsk, + ■?.l{l' — gsl,)z = o
( 5(.v3'-(;3.+ ^k,) + k{P- Sr^.-h gk- sli)
(66) -h\2skli:- 2(9^- 4- 5V^- l\P-^^.-+- g^- sk')\z
^ — 2i\d'—gl,)z'=o
3(5'- hs^k,) - k(k'- /j535.)
(67)
( + J 2AY/'+ ahsBll,-^ r(A'- lis^^,)[z - 2/Tz'= o .
53." Ora avremmo bisogno di scomporrc quesle equazioni in tante
quante rlsuUano annullando in ciascuna separalainenlc i diversi coef-
licienli dclla z . Qui pero non e si cvidente la ragione di polcr cio
("arc. come lo era in un caso analogo per Tcquazione (39) del num. i3.
In fatli nelle prccedenti equazioni i diversi cocfficienti di z°, z , z'
sono in gencralc funzioni di />, , z, potrebbe
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 97
avvcnirc die mescolandosi Ic quaiitlta nei cocfficionli dl taluiia dolle
dcllo equazioni , sparissero Ic vaiiahili x. >, e liinancssoro tali liin-
zioiii della sula z, chc per vcdeie I idcnlila dell eqiiazioiie bisogiiassc
nieltere a profilto lulti i suoi Icriniiii. Avverto pero die (|iieslo noii
polrebhe succedere nello slesso tempo di due delle equazioni (65) ,
(66), (G7). Se si dessero due fra esse die non riuscisscro identidie
indipendenlemente dalla z appareiile, allora polrebbero iiilendersi
sciolle per p. © : e cosi polrebbero assegnarsi alle jt. cp valori cbe
sarebbero funzioni della sola - : il cbe manifeslamente non e ammis-
sibile. E quesla uu" estensionc dello stesso ragionaineiito cbe ci valse
al num. V6. Dunque al piu e permesso supporre cbe una delle pre-
cedenli equazioni (65), (66), (67) si vcrificbi non essendo zero a parte
i diversi coefficienti di z", z, z' : nelle altre due I" annullamenlo dei
mentovati coefficienti non puo mancare. Ebbene (cosa mirabile) ani-
mettasi la propriela delP annullarsi i di\ersi coefficienti delle potenze
di z in due sole di dette equazioni presc a piacere (il cbe da tre di-
verse combinazioni , tra le quali e necessariamente compresa qnella
che in forza del precedente ragionamento deve esser vera) e si arri-
verd sempre ai medesimi 7isultuti. Per tal modo non solo Tandamento
e provato legittimo come al citato num. 13, ma di piuTanalisi e as-
sicurata , vedendosi cbe ritorna sempre la stcssa qtiantunque condotia
per tre diverse vie. hiteressa di cio >edere.
Supponiamo sieno le (66), (67) quelle equazioni in cui si annullano
i diversi coefficienti delle potenze della z apparentc : avremo sei equa-
zioni. Le due originate dal porre a zero i coefficienti della z'' nelle
due equazioni ci danno
(68) r— i, — o.
Quindi vien provato cbe la / non contiene ne cp ne p , ed e una
costanle assoluta e sempre la medesima per tulti i punti della massa
fluida in molo, come trovammo ancbc al num. 15.
In conseguenza delle (68) le altre qualtro delle sei equazioni sopra
indicate si riducono
(69) /»_53,H_^/_ ,,/•':= o
Vol. 11. 13
98 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA.
(70) sb' — g'^.H- ^^i =: o
(71) A' — /j«53, = o
(70) y — /»s3-/>, =: o .
Colla simullanca sussislcnza dl qucste sei equazioni non solo vcngono
ad avverarsi Ic (66), (67), ma anchc la (65), pcichc in essa it cocl-
ficicnte di z si anmdia a molivo dclle (68) , e la residua cquazioiio
(73) sr — /' -f- gsk, = o
non c clio una combinazione di due delle precedcnti, cioe della (69)
nioltiplicata per lis. a cui sotlraggasi la (71), falla osservazione alia
(74) i-h lis' = h
conseguenza della (56).
Sieno ora le (65), (67) quelle equazioni nelle quali debbansi annul-
lare i coellicienli delle ^ arie polenze della z apparente. Avremo cinque
equazioni. Lc due provenienli dal coefficientc della z nella (65) e da
quello della z~ nella (67), ci riprodurranno le (68): allora le allre
tre si ridurranno alle (71), (72), (73). Presentemente convien nolarc
che nella (71) possianio mellere (equazione (74)) '* — ^*' invece del-
r unita coefficienle di A', dopo di che T equazione e lutla divisibile
per h e si ha
/■' — .s'/' — sS'^, == o .
Soniinando quesla colla (73) ci viene un'equazione lutla divisibile per «,
che e la (69). Ricomparsa cosi la (69) , V annullarsi dei coefficienll
di 2, z' nella (66) vedesi una conseguenza necessaria di quanlo si e
animesso per le altre due equazioni. c non una supposizione o jjrj'on.
+ L = o
g log. 5 — III. -H /t.vf (p + K
dove adcsso le L , A significano costanli assolule nel piu lalo senso
della parola , come la / . Possono le Irovale eqiiazioni ridursi a due
allre coiitciienli clascima una sola incognita, die sono
' log. ^ 5'-4- hi'p -4- cjhsro 4- iJi + Ag - o
(rH) ' ^
g log. (gk -\-Vp + L) =:g log. ^— aA + aM — ihsl'a^ ;
e quantunque siano trascendenli , si conccpisce cliiaramente come ri-
niangano per esse determinate le 3, k in funzlone dl <9 ■, p .
3i5." Coiroperato fin qui siamo riusciti a conoscere in qual nianiera
le I, k,^ sono fatte di ©, p, ossia, cio die e lo stesso, di b, a:
rimane a conseguire la stessa cosa della quarta costante // menzio-
iiata sni fniire del num. 31. A tal uopo ci giovera 1' equazlone (55),
nella quale inlcndansi le costanli /(a,S), 3(a, !?), //(a, S) ridot-
le k{p, rr,)^ 3(^>, ©), //(p, ©), come si e gia praticalo al num. 32.
Quanlo alia I, sappiamo adesso essere una costante die non conliene
nc y), nc fp, e qucsta notizia agevola le derivazioni alle quali do-
vrenio passare. Dopo di cio quell' equazione (55) converra die sia una
equazione identica , come si e delto delle (57), c polra derivarsi Ire
volte sepai-alamenle per x , j\ z. In virtu di tali derivazioni verremo
a sapere die (anto //', quanto JJ, sono zero, ossia die la // e una
costante assoluta come la /, e le Z,, A delle equazioni (77).
Non possiamo pertanto dispcnsarci daireseguire le indicate deriva-
zioni . (juantunque sia operazionc laboriosa. Per altro non facendo
I operazione lulta dun colpo, ma parte per parte, si riesce a dominare
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 101
Ic difficolla. Dicasi ft tiitla la quanlila sotloposla airarco dl tangentc:
r cquaziono (55) molliplicata por li sara
(79) jf Arc. tan. ft — /(A = hll — hl'rx -f- hl'fjy .
Coniinciaino a dcrivarla per x : e priinieramcnte
Ora , visto il valorc di ft , Iroveremo dopo facill rlduzioni
— A ^'' IP. _ V) —
dx da: dx
1 -f- ii" ^"^
e la precedente equazione potra porsi sollo la forma
dh . ... ., ,„„. . ^A
s
.A«^-+},(/^— A.)_w=;A_
=A(^'-+-//J)-/^^V
Osserviamo aversi per la (54)
e melliamo per A° il nolo valore dato dalla slessa (54) : vedremo die
dk
lia luogo una riduzione dopo la quale, svolgendo anche ^ nel bi-
noinio equlvalenle , ollerremo
^A
^,,(^^ + //,^)_/,/V,
Nel numeralorc del prinio mcmbro Iralliamo a parte il cocfficienlc
lotalc di j: , e la quantita rimanente. Quel coefficiente, a motivo delle
equazioni (7 5), si riduce — 1'3 ; e la quantita rimanente, a motivo
delle equazioni (76), diventa — hqsl^^{l^z — A). In conseguenza la
precedente equazione risulta
1^^ -+- hqsil'z-f:)\ = h[lJ'q + H/£) - hVr .,
L\!!e
A )dx
102 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
la qualo, ponondo per ^ nel primo mcmbro il valorc dato dalla
prima dcllo (Sy), ammellc un' altra climinaxlonc di termini, e ne
residua la segucnle
(80) Il'q -^ //. |. = o .
Tcncndo un andamcnlo siinilissimo nel derivare la (79) per >•, arri-
verenio a quest' allra
(8.) ^V-+-^,|=:o.
Soltraggasi alia (80) moltiplicala per r la (81) moltiplicata per ly ,
e ricordandoci della terza delle (Sp) , ci vcrra //, A = 0 : dove il
lallorc A non pu6 essere zero , altrimenli (attesa T equazione (53))
sarebbe zero la velocita w . Sara dunque zero V allro fallore , dopo
di che, o per Tuna o per T altra delle (80), (81), ci verra provalo
lisullare insienie
(82) H'—H,— o
come fu piu sopra annunziato.
Si polrebbe essere curioso di sapere a clie conduca la derivazione
della (79) per z . Ho cseguito anche questo calcolo un po' lungo, nel
quale pero si verificano bellissime riduzioni, ed ho trovato per risul-
lalo finale Y equazione
Ogiuin vede che questa pure e verificata dalle equazioni (82). Non
mi fermo a descrivere V operazione , non essendo essa necessaria al-
1 intenlo che abbiamo di gia conseguilo arrivando alle equazioni (82):
e pero utile il sapere che si ha per essa una riconferma delle opera-
zioni precedenti.
oS." Presenlemente siamo giunti al punto di cogliere il desiderate
Irulto di lunghe fatiche , quelle cioe di ottenere le equazioni finite fra
le tre velocita , la pressione e le Ire coordinate , con costanti che ri-
mangono invariate per tutta la massa fluida in movimento : equazioni
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 103
insomma chc conispoiulono allc (Sa), (54), (55), del Capilolo prc-
ccdcnlc.
Dalle (53), (54) dcduciamo
ed avendosi dalla (49)
(83) /';s — X = f H- l(ru — qv) ,
la precedente puo mularsi nclla
(84) 5 = [/^l^^v'-^ j|_|_/(,.M_fyvOJ' •
Eliniinando k frala (83) e la seconda delle (77), e richiamando le equa-
zioni (34), (84), Iroviamo
hl'z rr: /if H- (/ -f- lil(ru — qv) -+- hsl'{qx -+- ry -h sz)
(85)
Sflog.[/~/^v^-t- ||-+-/(r« — 9s?)j^
Questa e una delle richieste che fa risconlro alia (54) del Capitolo
precedente. Un'aUra ci verra dalla (55) ove adesso sappiamo che la H
e una costante assoluta: e cio col mellervi in luogo di A il valorc — Iw
dalo dalla (53), einvecedi Vz—k ilvaloiepoc'anziscrillonella (83).
Abbiamo per tal maniera
(86) l\rx — qy) — H~^-f Arc. tan. -ff— — /^^■
equazione che fa riscontro alia (5 2) del precedente Capo. Le (85), (86).
a cui aggiungasi la prima delle (36) , cioe la
(87) qu -+- rv -f- su- :=: o ,
sono le tre equazioni finite fra le velocita, le tre coordinate e coslanti
che non mutano valore percorrendo i diversi punti della massa fluida.
104 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA.
Cavercnio una formola simile per la prcssionc dalla prima delle (78)
die ci da
(88) p — O — gs{qx-h >•) -f- sz) —^ log. ^ -f- ^ 5'
dove si e posla O in luogo della oostantc ' .« , e si dcve iii-
teuderc soslituito alia ^ il suo valorc espresso nella (84)- La formola
risponde alia (55) del Capilolo preoodenle.
Polrei qui tratlenermi a far notare chc le eqiiazioni (85) , (86) , (88)
coiitengono come caso parlicolare le simili gia lro\ale pel molo a due
coordinate : ci si presentera pero una maggiore opporlunita per tale
dimoslrazione nel Capo seguente.
37.° II complesso de' risultamenli ollenuli puo presenlarsi sotlo uii
asj)etto pill semplice c piu facile ad essere pienamente compreso, come
al num. 42 del Capo III della Memoria precedenle.
Essendo q^ r, s le tre coslanli angolari clie cnlrano nellequazione
del piano della sponda, e Ira le quali sussislc requaz.*= y' + r' + «'= i ;
H( , h due qoanlita fallc di q^ r, s come segue
(89) »'' = -r^ ; h = ^r^ •
/, //, A', O quatlro costanti assolule tanlo per riguardo al tempo,
quanto per riguardo al luogo ;
p, 9 due funzioni delle tre coordinate x, j, z determinate per mezzo
dellc due equazioni trascendenti
l\rx — qy)z=H-\- mp (r sin. G + qs cos. Q) — 9 i t
r\z- hs{qx + ry)\ ~ K + mho {r cos. d - qs sin. 0) + g log. p [/m;
le quattro formole clie danno le tre velocila e la pressione pel punto
generico (x , r, z) dl tutta la massa fluida in moto , sono
lu zzz — gr -\- lip cos. S
Iv rzz gq -+- mp {s sin. 0 — qr cos. 0)
^ /vv = — )Hp(r sin. d -f- r/scos. 0)
V — 0 — gs(qx -h ry -+- sz) — |; log. p j/m H- '^ p' ;
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. iOJ5
[/ cquazionc poi dclla siipeificie libera e data dall' ultima dclle prc-
ccdenti (91), ovc ncl priino menil)fo in Iiiogo di p mellasi ts die
significa la picssionc alinosleiica coslaiite.
Per vedere come quesle formole dipcndano da quelle del numero
preccdcnle , conviene porre
(js\j -}- l(ru — ^c)| -+- rlw =: — p sin. Q
(92)
r ||-H l(m — qv)i — qslw rz p cos. d
cssendo p, Q due funzioni delle x, j, c da detcrminarsi. SI dedu-
cono da queste le equazioni inverse
£/ = — Arc. tan. — ^- -,
(93) r^f-hl{ru — qi-)^-~qstw
mp' = rH'=-h j|-H/(ru-,7.)j'
la seconda delle quali , confrontala colla (84) , da
(94) 3 = p |A^ .
Le slesse (92) , sciolle come due equazioni di primo grado a due in-
oognite, somministrano i risullali
Iw^ — mp (/• sin. f) -f- qs cos. Q)
I -I- /(»•« — ^r) zzz mp(r cos. d — qs sin. Q) .
Di queste la prima e la tcrza delle (91) : si lianno poi la prima e la
seconda dclle (91) determinando m, v per mezzo della seconda del-
le (95) c della (87) ove siasi poslo in luogo di w il suo valore dalo
dalla prima delle stesse (95). Durante la descrilta operazionc occorre
di far uso della i — «' = ^ (equazione (56)). Quanto alia quarta del-
le (91) si ha dalla (88), messo per 3 il suo valore (94)-
Le due equazioni poi fondamentall (90) ci risultano alia scgucnte
maniera. La prima ci viene dalle (86) a colpo doccliio. vista la prima
Vol. II. 4 4
lOG SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
(lello (!)3) c la prima dolle (gS). La scconda dellc (90) si ha dalla (85),
soslituondo il valorc dato dalla scconda dclle (9^) , e sollo il logaritmo
(jucllo ciic vedcsi nclla (94). Si osservi che trasponendo ncl primt)
membro la quantita fixr(qx -f- ry -h sz) , il coellicienle totalc della z
licscc I (h — fis-) , ma si riduce ad T scmpliccmcnlc per cflello
dclla (56).
38." Imporla di vcrificare rcsaUezza del sislcma dellc equazioni (90).
(91), provando anchc mediante una dimostrazione a posteriori, ch'esso
soddisfa a liiltc Ic equazioni del problema primitivamente assunte.
Comlncio dal far osservare cavarsi dalle equazioni (89) e dalla
«/' -f- '■' -i- s" rz:: I le seguenli tre
(96) 9'=!-- ; »-=:^-h--i ; 5—1-,-.
Dalle due equazioni (90) derivale per x deducansi i valori di ^ ' ^ ■"
il die non esigc se non la risoluzionc di due equazioni di primo grado
a due Incognilc j pol si derivino le stesse equazioni (90) per j, e in
iin modo similissimo ritraccransi i valori di '-J^ ■> y- : da ultimo facciasi
lo stesso per avere i valori di ■£-■> -r: dalle derivate delle (90) per z .
Poncndo per abbreviare
(97) D = m/('p' — (f
i > alori . che insegnammo a (rovare , risulteranno
D £ z^ hty(gqs-^h^s\n.6)
Dj- = hVo\ grs — mp (s cos. 0 -\~ qr sin. d) [
D-£ zz: hl'p\mp{r COS. 6 — 9s sin. 6) — 1|
D^ ^z hl'igr -f- Ap cos. 6)
Z)-j = hr\mp(ssin.d — ^rcos. 0) — gq[
D^ zz. — hi'. »ip(r sin. d -+- qs cos. S) .
m
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 107
Avcndo qucsti ci sara facile dcdurrc, derlvando Ic prime trc delle (91)
rispellivamente per x, y, z, 1 valori di ^ , ^ , ^ , che rmsciran-
110 , ricordandoci dl far giuocare opporlunamente Ic (96) ,
Dj- = — glp • /i''(rsln. d — ^rscos. Q)
(99) Z> j^ = — glp ]r(m — h') sin. Q -|- q. rr ,, in
vale parziali X'^'rfx'^'^'J"' ® qumdi per elletto delle
equazioni (2) e delle (91) anche qnclli delle derivale tolali pel tem-
po «', v\ w', e cio air intento di verificare le tre equazioni mecca-
niche (i). La strada pero c un po' lunga. Val mcglio cercare i valori
di m', k>\ w\ in quest' altro modo.
Dalle equazioni (90) apparisce che le p, 9 sono funzioni delle ae, y, z
senza tempo esplicito : pertanto le loro derivate tolali pel tempo saranno
, dl-) d:j dp
(100) -^
(., do do d9
^ = ^« + 47^ -+- T/^' •
Pongansi qui nei secondi membri i valori (98) e quelli dati dalle prime
Ire delle (91), c svolgendo pazientemente tutli i prodotli, e ricor-
dandoci di sostiluire i valori (9^) quando capitano i quadrali 9', r% s\
trovercmo che per la prima vanno separalamente a zero tutli i coef-
ficienti totali di sin. 6, cos. 0, sin. 6 cos. 9, sin." 9, cos.^ 0, e per la
seconda riescono eguali ad mhp^- quelli di sin.' 0, cos.' 0, talche Tan-
golo sparisce : e dopo allre facili riduzioni ci verranno i due seguenti
108 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
1 isullali molto osscrvabili , dai quali Iraireino profillo anche in ap-
prcsso
(loi) 0'= o ; &ZZZ I .
Ill virtu (li si fatti valori Ic prime tre cquazioni {91), derivalc lolal-
inonte pel tempo, ci daiino subito
w'rr: — /(O sin, 0
(102) p'= Hip (s COS. 6 -t- grrsin. 0)
w'zzz — »«p(r cos. 0 — ^ssin. 5) .
Ora prcndasi la quarta delle (91) e se ne traggano i valori di ^, j^, ^,
soslituendo alle '-f-^'-f-^^ '4;, clic si generano nelFoperazione, i valori
somminislrati dalle prime Ire delle (98): otterremo per ^, , ^,5' + ^
tali valori clie saranno qiiei medesimi dei secondi membri delle (102)
eol segno mutato. Dopo di cio V avveramento delle equazioni mecca-
niche (i) si rende evidenle.
Resta a provarsi cbe il sistema delle equazioni (90), (91) soddisia
anche alle due condizioni del rimanere le molecole del fluldo per lutla
la durata del movimento , altre alia superficie libera , allre aderenti
al piano di sponda. Quanto a quelle del piano la condizione e espressa
dair equazione
qu -f- )T -f- sw zz: o
la quale e soddisfalta per la sostituzione dei primi Ire fra i valori (91).
Quanlo alle molecole che si trovano alia superficie libera, T equazione
che esprime I" anzidetta condizione , si ha derivando totalmente pel
teinpo la quarta delle (91) dove siasi anlecedentemente messo (come
gia dicemmo) nel primo membro al luogo della p la costante trr .
Tale derivata e
, , mWii' — iSf" (dp dp dp \
\ edemmo che la sostituzione dei valori (91) gia annulla la prima parte
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 109
del sccondo nicinbro: e peiclie lulta l"cquazionc sia avvcrala convienc
die abbiasi altrcsi
dp dp dp
identita dl gia vcrificata quando giugncmmo alia prima delle (loi).
39.° Prima di por lerminc a qiiesto secondo Capilolo faro osservare
die se a laluno piaccsse averc per la pressione un'allra formola ana-
loga a quella (68) del Capo III della Mcmoria precedcnle , o alia (56)
del Capo I di qucsla , formola die da la pressione per mezzo delle Ire
^elocita, polrebbe olleneria facilmente nel modo die segue.
Presa la (88) vi si elimini g log. 5 mediante la (85) , avvertendo
die il radicale sotto il logaritmo eguaglia i&, come si ba dalla (84),
poi con qucsla stessa (84) si elimini dalla (88) anche 3' : dopo al-
cune facili riduzioni ci risullera
(io3) p — Q — gz-\-^ {ru — qv) -h J ) w'-f- [ru — qvy \
essendosi fallo ^ 3-^ sK
La formola (56) del Capo I e contenula in quesla (io3) come caso
particolare.
CAPO iir.
Di alctine applicozioni della precedente teorica.
40.° Non parnii fuor di ragione il ripromellersi dalla teorica prece-
dente molte utili conseguenze per conoscere un po" piu addentro che
non siasi fallo finora le parlicolarita del moto permanenle dellacqua
nei canali aperti e nei fiumi. Fra le varie questioni die vi si riferiscono
ve ne ha di quelle che esigerebbero d' essere trattate a parte in ap-
posite Memorie. Qui mi limitero alle considerazioni piu spontanee, e
in piu d" un luogo mi acconlentero di avviare ricerche , le quali po-
tranno poi Irovare in altra sede un maggiore sviluppo.
110 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
Rinollcndo sull'aiialisi del Capo aiitccedente si scoigc siibito ch'essa
put) applifarsi iinmcdialamciite al moto deiracqiia fra due sponde pianc
connuique inclinale all' orizzonlc , ma pero fra di loro parallele. Ora
qucsto niolo puo faoilinciilc prodursi in un canalc arlificialc , ma na-
luraluiente nou puo occorrere chc assai di rado, esscndo d'ordinario
le sponde dei (iumi non parallele fra loro, ma inclinalc alPinfuori per
modo die i loi'O piani, prolungali mcnlalmcntc, concorrono al di sollo
del fondo. Nondinieno io ritengo chc anche per I' anzidello caso piu
frequenle puo trarsi vantaggio dalla prcccdente leorica. Torniamo col
pensicro a quella sponda descrilla al num. 28 del Capo precedente,
la quale interseca il fondo inclinalo alF orizzonte secondo una relta ,
la cui projezionc orizzonlale riescc parallela all'asse delle x. Conce-
piamo delincata sul dctlo fondo inclinalo all" orizzonte la gia cola men-
tovala rella L parallela alPintersecazione della sponda, e che sia quella
la cui projezione orizzonlale coincida coll' asse delle x. Sul fondo slesso
immaginiamo dalla banda opposta Tallra sponda piana inclinala aH'in-
fuori come la prima , c tale che anche la sua inlersecazionc col fondo
sia parallela alia rella L e discosla da essa lanlo quanlo T inlerseca-
zionc della prima sponda. Se per la rella L liriamo mcnlalmenle due
piani /*, P' paralleli alle due sponde , tullo lo spazio occupalo dalla
correnlc vienc diviso in tre scomparlimenli. I due lalerali fra le due
sponde c i piani P, P' presenlano ciascuno il fcnomeno di un'acqua
chc scorre fra due piani Inclinali e paralleli, come si e accennalo piu
sopra : e in mezzo residua una doccia falla di due piani congiunli a
spigolo, di cui possiamo formarci un' immagine lenendo sollo gli oc-
chi un libro semiaperlo. La prima idea che suggerisce e di credere
che nei due scomparlimenli lalerali il molo si eflellui secondo Ic leggi
risullanli dalla leorica del Capo precedenle, e che nella doccia di mezzo
I acqua corra con leggi parlicolari non ancora csplorale.
lo pero inclino a credere che anche nella doccia di mezzo I'acqua
corra in piani paralleli alle sponde di qua c di la del piano verlicale
che possiamo immaginare erello sopra I' assc delle x c conlinualo per
tutla la lunghezza del canale. Parmi abbia ad accadere che delli piani
paralleli, lagliali dalF accennalo piano verlicale, divcnlino, alzandosi.
SUL MOTO PERMANEiNTE DELL'ACQUA. Hi
semprepiu strclli coll' avvicinarsi al mezzo della correntc e alia supcr-
ficie. II piano vcrticale longltudlnalc nou fa ohc so[)primerc una parte
sempre niaggiore, vencndo dal fondo alia siiperfific, di que'plani pa-
ralleli , nei quali (in allro slato di cose) il inoto si sarehbe elTottuato
inleramcnle, come avviene in qiielli al di qua c al di la dei piani P, P'.
Ben e vero die il piano verlicale longitudinalc non polrebbe essere
lambito dalle molecole del fluido, come lo sono le spondc, perche le
verc trajctlorie, nascendo dalP inconlro dei piani parallcli alle spondc
colic superficie dove la prcssione e coslanlc , sono linee curve : e se
le molecole lambissero il piano verlicale , dovendo ancbe stare sopra
piani parallcli alle sponde, le trajettorie (come intersecazioni di due
piani) sarebbero reltilinee. Da cio pero si verrebbe soltanto a conchiu-
dere chc nella piassima prossimita del dello piano longitudinalc vi sa-
rehbe nel moto delFacqua qualche inlerruzione di continuila, forse si
piccola da non riuscire apparcnle al senso.
Vedere quale delle due supposizioni ora riferite abbia luogo in na-
tura e ricerca non difficile ad islituirsi per via di esperimenli sopra
canall artificiali. Per esempio: crealo un canale colle sponde inclinate
airinfuori, come il sopra descritto : quando la correnle fosse gia sta-
bilita , introdurrei i piani P, P' parallcli alle sponde , falli di lastre
sottili, e osserverci se il moto negli scomparlimenti primo e terzo viene
a subire alterazioni. In falli , dopo V introduzione di quelle lastre , e
certo che in delti scomparlimenti primo e terzo il moto si efleltua se-
condo la teorica del Capo precedente : se quindi T introduzione delle
lastre non abbia alterato il moto , si conchiudera che elTetluavasi quivi
colle stesse leggi anche prima. Secondariamente formerei il canale ar-
tificiale piu sopra indicato pel primo , a sponde inclinate parallele ,
cioe volte 1' una alP infuori , Y altra alP indentro : poi introdurrei in
lastra sotlile sopra la retla media L il piano verlicale longiludinale.
6 osserverci se il moto dalla parte della sponda inclinata ail infuori
viene alterato : e quando lo sia , se V alterazione si estenda soltanto
alia mcta della dbccia compresa fra il piano verlicale e il piano P pa-
rallelo alia sponda, o se pass! oltre il piano P. Potrei suggerire allri
sperimenli per meglio illuminare la qucslione : ma i due ora descrilti
semhranmi i decisivi.
112 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
41." Intanto io credo di aver buonc ragioni (") per adoUare la se-
coiula dollc due supposizioni suinmcntovale: il die vuol dire (ammesso
che il canale sia siinnietrico colle due sponde volte alFinfuori, siccome
si e detlo di sopra in secondo liiogo) lener buone per la inela della
corrente, dalia prima sponda lino al piano verticale longiludinale, le
lormole (85), (86), (87), (88), ovvero il sistema delle (90), (91), c
trasportarle alPaltra nicla della corrente col rendere negative le y e
sostituire all' angolo i dell" inclinazione della sponda coll' orizzonte ,
(piello del suo supplemento.
(*) Di quesle la principalc si c clie conside-
ralo Io spazio prismatico coinprcso fra il piano P
parallelo alia sponda, il piano verlicale longi-
ludinale e la supcrficie dcllu corrente , posso
immaginarlo diviso in un numero grande di
sparlimenli per mezzo di raoiti piani paralleli
alia sponda c di allrellanli paraileli al fondo.
Allora in ognuno di tali sparlimenti si liannocor-
rcnli fra piani paraileli siniili a quella esistenle
fra la sponda e il piano P: e quindi ragione-
vole il credere che il niolo in essi si effcUui
secondo le slesse leggi. Ben vcggo avanzare ,
anclie dopo una tal divisione, varii minimi
spazii prismatic! aderential piano verlicale lon-
giludinale: ma siccome posso imniaginare mol-
tiplicati air iiidelinilo i piani adoperali nell'ac-
cennata oprrazione , posso pure concepire di-
luinuite all'indelinilo le piccole masse d'acqua
il cui moto non rienlrerebbe nelle condizioni
di qucllo descritio nella Memoria.
I'revedo un'obbjezione. A questo modo, mi
si potra dire, potete anclie, per mezzo di piani
vcrlicali paraileli a (picllo erello sul mezzo del
canale, e molliplicati quanto bisogna, fare un
siniil giiioco per diuiostrare die , non ostanle
la sponda inclinata , il niolo si effettua in essi,
come asseriva il Tadiiii. Allora i minimi spazii
prisinalici d'avanzo capilerebbero invece ade-
renti alle sponde. Rispondo : quel piano verli-
cale e di puro concello acconiodalizio, laddove
le b|M)nde sono reali e sono due , v il duver la
corrente assecondarle fu gia riconosciulo come
legge imprcscindibile : non c piii ragionevole
credere clie quesle e non quello dirigano il
niovimenlo ? La questione poi sembra ben de-
cisa dall'esisleiua del (ilonc, il quale (come
si dimoslra nel leslo) non sussislercbbe sup-
poncndo il nioto fra piani verticali , e sussiste
invece nella supi)osizione nostra del moto fra
piani obbliqui paraileli alia sponda.
Si sarebbe anclie potulo credere che nel
caso altualc la corrente non ubbidisca ne ad
una sponda ne all'altra: ma che per 1' effelto
conibinato delle due venga a prodursi leorica-
menle da ambc le parli una sponda neutra ,
probabihnente curva , che la corrente si crei
da se medesima, come si crea il proprio fondo:
reslando alle due sponde plane due rivesti-
raenli di fluido 0 fermi 0 dotal! di moli par-
ticolari e staccati dal movimenlo della massa
principale. Non ho Iralascialo d' isliluir ezian-
dio ricerehe su questa supposizioiie per inda-
gare qual sarebbe quella sponda neutra, giac-
ehe quando non vi sia ragione per cui una
sponda eomand! il movimenlo piultosto che I'al-
tra, sembra vanii che cosi dovesse necessaria-
mente avvenire. Ma poi ho credulo ancora piii
ragionevole la supposizione adotlala nel leslo,
che di una corrente ne fa due, ciascuna delle
qual! ubbidisca ad una sponda : parendom! slra-
noche incorrenl! di grande larghezza un eam-
biamenlo d'inclinazione ad una sponda avesse
a modificare il movimenlo di lulla la massa
fluida fino all' allra sponda : al piii Io modifl-
chera fin verso la mela dell'alveo. Ripelo pero
che qui e d' uopo cavar lurai dall' esperienzc.
SUL MOTO PERM/VNENTE DELLACQUA. 113
Passo pcrlanto a moslrarc in ([ual inodo , cosi faccndo , si possa
tcoricamcnte render conlo di varii lalli die si osscrvano nclle corrcnli
acquee. Per maggior semplicita supporro die il fondo (il quale non e
[)oi il vero fondo naturale, come si e detto anche al num. 28) sia
orizzonlalc , cioe die nclla cquazione (3o) del piano della sponda sia
zero r angolo n , di guisa die V equazione si riduca
(i) /"sin. t = sin. i ' y — cos. i • z .
Pero insislo affindie si rilenga die se io cosi faccio, e unicamente per
rendere piu comodi i calcoli, e per la considcrazione die il piii delle
voile nei casi pralici F angolo rj polra ritenersi nullo o estremamcnte
piccolo : ma die alle conseguenze die ora dedurremo si verrebbe ,
quantunque un po' meno agevolmenle, anche trattando le formole ge-
nerali, cioe la (3o) del piano e lutte le altre del Capo precedente.
iielle quali si conscrvassero i valori delle p, q^ r, come furono dap-
priina assunti.
42." CoUa modificazione qui da ultimo dichiarala vengono ad essere
(rivedi le equazioni (3i), (89))
(2) 9=10 ; r = sin. t ; sizz — cos. t ; TOz=:A^-^-r;
e il sistema delle equazioni (90), (91) si riduce
p sin. Q — gsxnM' 6-f- /Tzz: Tsin.^i • x
0 cos. 6-1-9 sin.'i log. p -h A" = Tsin.^t (r sin. t -h y cos. i)
1 sin.^'t • « zz: — g sin.^t -\~ p cos. 9
/ sin.'t • V rz: — cos. i • p sin. 9
I sin. t • w zz: — p sin. 9
prr: 0 + gf cos. t(jsin.t — CCOS. I) — ^^^' ' log. p -I-
2/'sin.*t
dove si sono rimesse le costanti //, A', O in luogo delle costanti // sin. « ;
K sin.^t — g sin.'t log. sin. i ; 0-4- I_j!L_i log. sin. i .
Vol. II. 16
114 SUL MOTO PERM.\NENTE DELL'ACQUA.
Qiicstc formolc, faccndo Tangolc i di 90°, ossia riducendo le spondc
verlicali, ricadono nelle (71), (73), (74) del Capo III della Memoria
precedente, avvcrtcndo die in esse Ic j', v dlcono le slesse cose che
in qucslo luogo Ic r , u- . Da cio inferiamo essere esalla una propo-
sizione la (juale risconlrasi nellc oj«ere dci chiarissinii gcomctri Venlii-
roli, Plana, MossoUi , ma che a me non parcva ancora in ogni sua
parte diniostrata : cioe che i' moto delF acqua in un canale a sponde
verticali e paralleic potesse ridursi al moto in un piano c Irattarsi a due
coordinate , cssendo nulla la velocita lalerale , ossia secondo la lar-
ghczza del canale. Quello che io non vedeva, e che ora riconosco esser
vero, si e che le costanti pel moto in uno dei piani paralleli alle spondc
dovessero avere i medesimi valori anche pel molo in altro qualunque
di dctli piani.
Osservisi infalti per un tal caso delle sponde verticali e parallele,
che sparendo nella seconda delle equazioni (3), a motive delFannuI-
larsi di cos. «', Vy espHcita, risulla da quelle due prime equazioni
che p, d sonc funzioni soltanto di x, z: c dalla terza, quinta, sesla,
che le velocita it ^ w ^ e la pressione /) sono indipendenti dalla po-
sizionc nel verso della larghezza del canale: la v poi, per la quarla
delle (3), e sempre zero, essendo cos. t = o. Queste deduzioni con-
cordano coif osservazione. (Vedi Tadini in piu luoghi della sua Me-
moria Del moKimento e della misura delle acqiie correnti = Nuova
Raccolla di Autori italiani che trattano del moto dellc acque = Bolo-
gna, 1824, Tom. II, pag. 139.)
Altra dedazione degnissima di altenta disamina si e che il (in qui
delto non ha piu luogo se nella seconda delle equazioni (3) , sussi-
stendo cos. t, sussiste Y y esplicita. Adunquc dalle inclinazioni delle
sponde, e tanto piu quanlo minore e T angolo i, dipende il variare
delle velocita «, p, w (e quindi anche della velocita assolula) nelle
diverse sezioni longitudinali , poste le altre cose pari , secondo la di-
stanza di esse dalla sponda , e in conseguenza anche la produzione del
filone. Questa dipendenza della formazione del filone dalla inclinazione
delle spondc, e un principio di cui io non avea notizia, essendomi
risultalo dalle mie formole. Mi diedi quindi a frugare negli scritlori
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. Ho
d' acque c Irovai varii falll chc V appoggiano (">. Tadini volea che il
filonc dipendcssc dalla convcrgcnza o divcrgcn/a dclle spondc sup-
posle piane e vcrlicali (vcdi luogo cilalo, pag. 197) : cosicche, sccondo
lul , non potrcbbc darsi filonc in un canale di uniformc larghezza colle
spondc pianc inclinalc alFinfuori: nclla niia Icorla invccc si da bcnis-
simo, c credo chc il ("alto lo comprovi. Ma Tadini supponca (vcdi luogo
citato, pag. 192) chc anchc quando Ic spondc non sono a piombo,
possono , pel moviniento dcUacqua, considerarsi tali : invccc , stando
allc niie formolc, cio c mollo lungi dal vcro, influcndo linclinazionc
dclla sponda come clcmcnto principalissimo nel movimcnto di tulta la
inassa fluida (").
43. A meglio illuminare la questionc giova dcdurrc dalle nostrc
formolc qualche nozione piu esplicita inlorno alio sccmarc della velo-
cila orizzontale u (chc si clTcltua nel senso dclla lunghezza del ca-
nale) coir avvicinarsi allc spondc inclinale partendo dal mezzo del
canale medesimo. A queslo oggetto, non essendo agevole il traltare di-
retlamenle Ic cquazioni pel motivo del loro carallere trascendenlc ,
tratleremo la scric
(4) ^r^ = 5^ " -+- 7p T ^- *^^-
la quale esprime 1' aumento finilo che prende la u quando v di-
vcnta ^ -+- w , restando come prima le x , z .
O Vi e in falli favorevole lulta quella dol- e seguenli , ove e recata anche uaa cilazione
Irina die consiglia, nel caso che s'abbiaiio a del Duffon che fa mollo al caso niio.) Vieiie in
coslruire sponde arlificiali di fiurai, a dar lore riconfcrma del qui asserito quanlo scrisse Rer-
un dolce pendio , imitando cio che avviene in nardino Zendrini a pag. 208, 209 del suo Trat-
natura. E in vero quando un fiume si forma le tato delle acque conenti. (Prima Raccolla di Bo-
sponde da se , se le forma appunto cosi : e lal- logna , 1823 , Tom. VIII. )
voila pochissimo resislenli, lerrose, od anche (**) II falloche il Tadini reca in prova di sua
coperle di erbe : eppure tali sponde baslano a asserzione, del non piegarsi > erso le sponde le
conlenere fiumi rapidi e ricchi di acque. La asle rilromelriche quand'anche quelle siano in-
vera ragions per cui le sponde molto inclinale clinate, non si oppone alia noslra dollrina deg!i
valgono a conlenere il fiumc meglio che spon- slrali fluid! scorrenti parallelamente alle spon-
de solidissime d' allra foggia, e la piccola ve- de , perche delle asle allraversano raolli di
locila che s'ingenera in si fatle rorrenli verso tali strali e risenlono in diversi loro punli le
le sponde in confronto di quella che ha luogo velocita proprie a ciascuno di essi , scnza che
verso il mezzo. (Vedi Mengolli: fdraulka fisica per queslo motivo debbano piegare in maniera
e sperimeiUale: Vcnezia, 1816, Tom. I, p. 211 scnsibile.
11(> SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
Abbiaino dalla tcrza dcllc (3)
(D) /sin. t^=: cos.0;^ — psin.Q;^ ;
Abbianio allrosi dalle duo prime delle (3) derivale per j , o piu pre-
sto dai valori (68) del Capo prcccdente, ricordale le equazioni (a).
III consegnenza caviamo dalla (5)
,^> du . . p' — ss'\n.''i pcos.O
(6) T-Z=COS.l«/« -^ " -
dj ' p^ — gWn.
Posslamo faciimenle tramutarc qucslo valore in una espressionc I'alla
folic velocila n , n- . Di faUo dalla terza e quinla delle (3) caviamo
p"=: smMig sin. i -+- luY-+- Fsin.'i w^
c sos(iluendo anche per p cos. 0 il valore dedollo dalla lerza delle
oquazioni (3) , ci risulta
, , du . , | , riflellendo cbe quella e negativa percbe contraria
all aumento delle x, la diflerenza finita A,?« deve essere positiva : po-
silivo dunque convien cbe sia il valore del secondo membro della (7).
>edremo piu innanzi cbe la coslante /, quando il pelo della corrente
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA ii7
e declivc, ha seinprc un valorc posllivo. Cosi cssciido, veniamo a ca-
pirc die il sccondo nicnibro dolla (7) ha un valorc positivo. quanlun-
quc u sia iicgaliva. Di i'alti poncndo
(8) M = — y. ; ^—7— zzz v : -^—. = a
e chiamando ^ rallro fallorc oltie cos./-/ ncl sccondo membro del-
la (7), troviamo di polcr dare al valorc di 'C, la forma
(9) ^ = I -+-
k' — ai'jf-f-ff"
L'andamenlo dei valori somminislrali dal sccondo mcnibro di qiiesta
equazionc piio sludiarsi conic se cssa lossc Tcquazionc di una curva piana
ohc avesse y. per ascissa e <^ per ordinata. hilanlo vcdiamo a colpo
d'occhio chc ^ e scmprc posiliva quando x. e piccola, e quando as-
sume un valore eguale o maggiore di 2V . Astrallaniente parlando
polra darsi anche qualchc valorc di x che renda negativo il sccondo
membro dclla (9) , ma sla poi a vedcrsi se un valore si fallo abbia
luogo in nalura. Rilorncremo piii innanzi su queslo argomento esami-
nandolo al hune di un' analisi piu accurala.
44." Un falto che fu osservato piu volte nelle picne dei fiumi si e
che i' acqua corrente nel sito del filonc e piu alia di quella che corrc
in vicinanza dclle sponde : di modo chc la sezione normale all' asse
del fiume ricscc superiormenle limitala da una cur^a convcssa (Vedi
Guglielmini. Trattalo delta nalura dei fiumi. Tom. II. Cap. YII. p. 17-18.
Edizionc di Milano del 1821 ). Qneslo fenomeno e dal Guglielmini slesso
chiamalo colmcfjfjiamenlo. Vcdiamo se le noslre lormole ce ne dicono
(|ualche cosa.
L' equazione di quella curva che limila al di sopra la sezione Iras-
versale ci e data dair ultima dclle equazioni (3) nella quale meltasi
ncl prime membro in luogo di p la m esprimcntc la prcssione atmo-
slcrica e si consideri x costante: Qui pure per conoscere 1 andamento
dclla z al crescere della y considereremo la din'erenza finita
118 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
di cui aumcnta la z quando y divcnla y -+- w : e per la ragione
lifcrila nel nuniero prccedcnte ci restringcremo a indagarc il segno
che porla il valore di -j- ■
La teste indicala cquazione della curva, derivata per y, riesce
o == jf sin. t COS. I +
pfsinM dy yj'-^^l^ ijfsinM Ifz) d^ '
Mettasi in essa per ~ il suo valore dalo nel numero precedente, e
per -£ quest' altro
^1' I' :„ 3; p{pcos.O — g<^\n.h)
"j~ « Sill. I r T—. -r-,
dz p — g^sin.'i
che si cava in maniera analoga all' accennala onde dedurre 1' antece-
dente, ed otterremo
dz pcos.Scos.i
djr sin.i(g^sin.j — pcos.6)
Qui pongasi per p cos. 6 il suo valore desunlo dalla terza delle (3) ,
poi jier u 1' espressione negaliva adotlata nella prima delle (8), e ci
verra definitivamente
/, ^> . dz . ffsin.i — Ix
(10) — =; cos. I
j^ ^^uo. t jT— — 7-: : — •
aj gcos. i-\-lsia.i.x
Questo valore e sempre positivo se x e minore di ^^'"'' , e ci am-
inaestra die quando la velocita nei fiumi epiccola. I'ordinala z della
curva supcrficiale trasversa va piultoslo crescendo venendo dal mezzo
del fiume verso le sponde. Ma quando il valore di x e grande, come
avviene nelle piene, e supera " '^ ' , il sccondo membro della equa-
zione (10) diventa negative, e in conseguenza I'ordinata z scema
avvicinandosi alle sponde : ed ecco messo in evidenza il fenomcno del
colmeggiamento.
Mi sono provato a cercare che cosa dicono le nostrc formole inlorno
a qucir altro fenomeno singolare che si osserva nelle piene dei liumi.
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. H9
od c appellato il venire ^'^■. ho licoiiosciuto the medianle un'anaUsi si-
mile i\\li\ teste iisata si puo intravedere qualche spiegazione anche di
esso, sehhene non cosi pcrsplcua come del precedcnte: il die in parte
dipende dal non avcre idee per anco perfetle circa alcuni dementi
analitici dcdotti dalle equazioni (3) , si a molivo delP indole trascen-
dente dclle equazioni stesse, si per esservi Ic costanti tultora indeter-
minate. Potra questa indagine fornire una bella applicazione a chi vorra
mettervisi di proposito.
4o." Ora scioglicremo, ritcnute le tre coordinate , un problema che
nc abbraccia moiti altri ed e lo stesso gia trattato al num. 48 della
Memoria precedente colle due coordinate : esso ha per oggctlo la de-
lerminazione della costante / e il rilrovamento di due rdazioni fra le
velocita in due sezioni.
Cominciamo a considerare il passaggio di una molecola del fluido
alia sezione supcriore , e siano ivi per la superficie
(ii) a= £ ; b — T ; c — jx ; u — — '}. ; w — — a.
.\lla sezione inferiore dopo un tempo T siano per la superficie e per
la stessa molecola
(i2) x = e, ; J=T, ; -s^/x. ; u = — X ; \v — — a,.
Osserviamo che come necessaria conseguenza delle equazioni (loi)
(Capo precedente) la p e costante in riguardo al tempo, e S e della
lornm n -f- /f , essendo n una costante simile alia p . Con queste
premesse la terza e la quinla delle equazioni (3) , ci porgono
{cj sin. i — 0.) sin.'/ =r p cos. n ; la sin. i = p sin. n
{gsin.i—ll,)sin.^i=ocos.{n+lT) ; /cr.sin.t r= psin.(H-+-/7')
dalle quali passiamo facilmente alle due
. /a, = /(J COS. IT -h sin. i(g sin. j — //) sin. IT
(g sin. i — /).,) sin. i = (g sin. t — /).) sin. / cos. IT — la sin. IT
(') fe qucsto una certa proluberanza che for- caiiimello , o alia curvatura di un arco. ( Vedi
niasi sccuiidu il lungo del nunie, e che il Men- Cocconcelli. IstUuzioiii d'ldraulka teorico-pra-
goUi paragouava alia gibbosila del dorso del tica. Parma, 1832, Tom. II, pag. 163.)
120 SUL MOTO PERM-iJNENTE DELL'ACQUA.
ovc lion |)iu inlervengoiio le due coslunli p , n chc ci inconiodavano.
SiiniliiuMilc Ic due prime dcllc cqua/joni (3) cl coiiducono allc quallro
p sin. n ~ g sin.\' ' n + II z= /'sin.'/ • s
p sin. (/) +IT) — a m\.H • (u + IT) -\- H — Tsin.'t • g,
p COS. » + (/ sin.'t log. p 4- A'rr /'sin.'j(^sin. t 4- T cos. t )
p COS. (n + IT) 4- 9 sin.^i log. p + A'= Tsin.'* (^, sin. j + t, cos. /) .
Per via di breve digressione faremo nolare che T equazione (i) del
piano sussiste anche pel princlpio del tempo , e si ha
/"sin. % zzz sin. i - b — cos. * • c
la quale, sotlratla a quella (i), lascia
(i6) o = sin. i(j — h) — cos. «(z — c) ;
equazione chc per le sezioni estreme da
, . COS. / ,
(17) T,— T=^y^.(/X.— //) .
Dopo di cio, soltraendo la prima delle precedenti equazioni (i5) alia
seconda e la terza alia quarta , otlerremo facilmente , richiamale op-
porlunamente le {i3) e la (17), quest' altre due
/'sin./(f, -f) = — gsii).''i-/7'+ la (cos. /T"— i) + siii.«(gsiii.j -lX)s\nlT
(10)
/•(^i — ^) = (gsin.t — /A)sin.{(cos. /Z"— i) — lffiut.lT
che al pari delle { 1 4 ) sono liberate dalle 0^ n .
\ediamo ora come dalle quatlro equazioni (i4), (18) possa oltenersi
la determinazionc delle due incognite /, 7\ e si cavino altresi due
relazioni fra le quattro quantita X, a, X,, ct, .
46.° Faremo per brevila
e — e, zr: A distanza orizzonlale
// — ytji, =: ^ differenza di livello.
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 121
Sollraendo la scconda dellc (i8) alia seconda dellc (i4) ci rimane la
r^ -h sin. i{g sin. i — ll,) = sin. i(g sin. i — A)
(lalla quale ricaviamo
('9) ' — s
chc corrlsponde alia (98) num. 48, Mem. precedenle. Questa ci da il
modo di trovare il valore di /, e ci fa capire che delto valore e po-
sitivo quando il fiume e declive e si accelera : nozione di cui ci siamo
gia servili in anlicipazione al num. 43.
Sottraendo invece la prima delle (18) alia prima delle (i4)<^' risulla
un' equazione dalla quale otteniamo prontamente la
„ /Asin. i-f-o-, — ff
20) / =: ^-r. ,
gsm. I '
chc corrisponde alia (94) num. 48, Mem. precedente.
Se quadriamo le due equazioni (i4) e poi lesommiamo, veniamo a
conseguire la seguente simmetrica
/'(T,'-4- sin.'t( sin. { — A,)'=: Ta^-h sin.'*(gisin.t — Ij-Y
la quale si riduce
2gsm.^i(X — X) = l(a' — a'-hsin.°t(X/ — A')) ;
e se meltesi in questa per sin. »(X, — -X) il valore equivalente 1$ ri-
cavato dalla (19), possiamo dedurne
(2 1) 20? =: X; -4- ^ — X'— ^ •
' y ' sin. I s\o. I
Osserviamo che, delta U la veloclta assoluta di una molecola qua-
lunque in moto, e sempre
U" = It' -4- v' H- w>' ;
Vol. 11. '6
122 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
0 poncndo per v il siio valorc -j-^. u' die pionlamcnte si cava dal-
la (16) derivata pel tempo, o anchc dalla quarta e qiiinla delle (3),
^■"■^l ' sin."!
Ora duiique se chiamiamo 7', ff le velocita assolutc di una slessa
inolecola alia superiicic, molccola chc e la (e, r, p.) alia sczione su-
periore, e la (e,, T,, fx,) alia sezione infcriore, avremo in virlu delle
equazioni (21). (22)
(23) ^ = — - — ;
la quale e la stessa (98) del Capo III della Memoria precedente, e ci
fa accorti sussislere con generalita maggiore della gia conosciuta il teo-
rema: la differcnza di livello del pelo pei due punt I nei quali le due
sezioni so)w tacjliate da nn piano parallelo alia sponda, eguaglia ladif-
fcrenza delle altczze doiyute alle due velocita assolute siiperfciali per gli
stessi punti. Pero quesli due punli di velocila F, W non sono, gene-
ralmente parlando, equidistanli dal piano verlicale xr, essendone uno
distante di r, e T altro di t, che ha diverso valore ; se volessimo con-
siderare le velocita superficiali per punli equidistanti dal dello piano
nelle due sezioni, non sussistcrebbe per essi a rigore il teorema scritto
nella (23), come avevamo cercato d'indovinare sul fine della Memoria
precedente.
Cavando dalle due equazioni (i 4) i valori di sin. /T*, cos. IT^ divi-
(lendo il primo pel secondo, passando dalla tangente all' arco, e per
nltinio sostiluendo a T il valore (20), otteniarao
. _ /sin./ ■ g-,(gsin. / — IX) — / sin, t . ff(gsit). i — //,)
/Vo-,-(- sin. /(g sill. < — W)(g'siu.j — //,)
^*' Msin.z -+- /((7,— (t) ,
gsin.'t '
equazione che risponde alia (96) num. 48, Mem. precedente, e che in-
sieme colla (21) 0 (23) da le due relazioni dapprima annunciate fra le
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 123
quallro ),, ff, X,, rr,, c quanlita cognilc: giacche nella (24) 1^^ i puo in-
tcndersi climinala mcdianlc la (19).
47.° Siano come sopra f\ fF le vclocila assolule superficiali nellc
due sezioni superiorc ed inferiore per due punli che coincidoiio suc-
cessivamenle con una slessa molecola , e siano ?, a gli angoli che le
dirczioni di quelle velocila fanno colPasse delle x. Posslamo assumere
le quallro quanlila F^ W, o, a invecc delle quallro )., _|-siii. i(ssin.i— (*)
(49) // \ • 9 • A . '"■ -at. '■''
•^ l{\v — ir) rr ffsm. J Arc. tan. r ■. :-t — ^sin. i Arc. lan.r — -, — -. — ■ — tt •
' " siii.i(i;sin.i — /u) ^ sin.i(gsin. 1 — U)
Ognuno vede die queste due equazioni contengono la soluzione del
problema, giacche possiamo inlenderle risolute per le u, w, le quali
cosl risulterebbero funzioni conosciute delle > , -, e di quanlita tulle
date: e volendo ancbe la velocila a.ssoluta pel punto (s, >, r), po-
Ircmmo assegnarla mediantc la formola (22). Tulta la difficolla sla nella
tratlazione di tali equazioni, che sono di forma molto complicala. Non-
dimeno possono pralicarsi alcune riduzioni per renderle piu maiieggevoli.
132 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
Cominciando dalla seconda : se compcnelriamo i due archi di (an-
genlc mediante la formola
Arc. tan. x — Arc. Ian. r :=: Arc. tan. ^~"^
e facciamo per abbreviare
(5o) (Szirh ; y = sin. {(j/sin.i — 0) ; m^z ~ ;
avremo, passando dalFarco alia tangente,
tan. m — -^, — ; — -, j—. — —. y\
phv -\- y — y I sin.i.(u — A)
dalla quale deduciamo
(5i) Isin.i'iu — X) = y -h Iw „ ^°-^~>' .
^ ' / p -Hy tan. m
Se facciamo altenzione air equazione
(Sa) sin.t(gfsin. / — lu) = 7 — ls\n.i'{u — 1)
che si manifesta idenlica ponendo per y il suo valore (seconda del-
le (5o)), vedremo che la precedente (5i) puo scriversi
,ro\ .... , , y- — /Stan.m
(3j) sin. i{osin.t — lu) = Iw'-x— — ; •
Ora passiamo alia prima delle (49). Ivi la quanlila sotlo il segno lo-
garilmico in forza delF ultima trovata equazione (53), e per le due
prime fra le denominazioni (5o) , si semplifica assai e diventa
(/3cos.m -4-y sin.m)' '
cosi che, ponendo per abbreviare
(54) Q == / sin. {'{jx — z) -+- I cos. i • (x — j) ,
quella prima delle (49) si riduce
(55) u — A =: u -4- ^-j-~log. 2 -r--. •
/ c p COS. m-|-y sin. TO
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 133
E adottando ancora per brcvila quest' allra dcnomlnazione
(56) h = ^^"-.^-'"^ ■>
^ gsin.i
caveremo dalla precedenle (55)
(57) Iw =r (/3 COS. m -h y sin. m) e* .
Metliamo questo valore nella (53) , e ci risuUera
(58) sin. i (g sin. i — lu) = (y cos. m — /3 sin. w)e*.
Quest' ullime due, quadrate e sommate, ci conducono a trovare
(59) Iw z= l^(/3'H- 7')e^* — s\n.'i(g sin. i — /«)' •
Sostituendo in questa per Iw il valore
(60) /w = /3 -h gmsin.'i
dedotlo dalla terza delle (5o), potremo cavarne quelle di mi da porsi
nella precedenle (58) insieme con quello di A- scritto nella (56). Avremo
allora finalmente la desiderata equazione fra t< , u , c costanti tutte
note; la u ridotla cosi funzione, quantunque ancora implicita, di u,
deve riguardarsi funzione di j, z, attesa la (54)-
Se facciamo per abbreviare
J ^ y cos. • ,. -h B sin. ■^■,-
(61) .ff = 7sin. — P-T — /3cos
gsm.i > g
sin. «
fi-sin.i
r ^ e^ ;
r equazione di cui parlasi risulta
sin. i(g sin. i — lu)
(62
. = .ii'-^-"cos. -^A/ (/3'+7')r''"~^~"'-sin.*%sin.t-/u)'
f- Br—^-" sin. -^. I /~(/3'+ y')/^'—^—' - sin.' t (5 sin. i-hr
134 SUL MOTO PERMANElNTE DELL'ACQUA.
Si ." E quesla Tesalta cquazionc da ciii dovranno parlire Ic indagini
analiliclie direltc ad ollcnere esplicilamenlc per serie la funzionc u{q).
Noil cntrcro io pcro ne' relalivi proccssi di calcolo, ricordandomi che
roggctlo della prcsente Menioria e qucllo di stabilirc la Icorica, piut-
tosto che di svolgcrne i varii particolari. Per allro, a non lasciaie a
mezzo la soluzione di un problema lanlo iinporlanlc , diro che , accon-
tentandoci di una approssiniazione, possiamo prcndere invece della
complicata equazione (62) la segucnte
(63) sin. i(g sin. i — lu) := yr "~* ""'
in cui si cambia la (58) Irascurandovi il lerinine /Ssin.wi- e mettendo
r unita in luogo di cos. m . Che cio si possa fare senza andar molto
liingi dal vero, ce ne persuaderemo osservando il valore di m espresso
nella terza delle (5o). Esso non puo essere che ben piccolo, perche
piccole sono le quantita <7, u- a molivo del fattore sin. a (equazioni (2 5),
(26)) il quale (equazione (87)) c di una grandezza dipendenle dalla
quanlita § che e sempre piccola. Di piu, il metterc i per cos. m e Iras-
curare soltanlo il quadrato di »», quantita di second' ordine, e di se-
cond" ordine e pure il termine /3 sin. m per effetto del coefficiente /3
ovvero la colla a gia dimostrata piccola.
Assunta pertanto la (63), se al prinio membro si soslituisce il valore
equivalente portoci dalla (Sa), e poi si fa
(64) u — A =: w — 'C, ,
essendo J^ una quanlita sussidiaria che presto esce dal calcolo , si Irova
di poterla mcltere sotto la forma
(65) cj = C— r^(»'-^— I)-
^ Ism. I ^ '
Lagrange ci ha insegnato {\cdi Mecanique Jnalytique, torn. II, p. 22)
che avendo un' equazione
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 13o
si ha pure inversameutc
dove gli apicl indicano derivazioni per q .
(Jon queslo canone otleniamo dalla (65)
C = w -h -i^—r {1'-" — i) -t- ec;
^ /sin. I ^ ' ' 7
e metlendo per ^ V equivalente espresslone cavata dalla (64) ,
(66) u — ). = T^ 1 1 — -^ ^""^ ( I — »'-") -H ec.
' /sin. I \ g sin-'i ^ V / ■
seguono termini ch'io credo si possano lasciar andare, essendo niolti-
plicali per potenze di y superiori al quadrato, e divisi per potenze
elevate della g . La y, se ben so ne esamina il valore, non puo essere
quantita grande.
S2.° La formola {66) ci guida a molte sponlanee considerazioni. Non
vi ha forse nella scienza delle acque altro punto intorno al quale le sen-
tenze degll scrittori siano in inaggior discordia che qiiello risguardanle
la scala delle velocitti in una corrente, procedendo nella slessa verticale
dalla superficie al fondo. Chi bramasse aver sott'occhio la straordinaria
variela di opinioni su queslo argomento, legga loHava delle Disserta-
zioni Idrmdiche del P. Barlolommeo Ferrari, cap. I c X. A me ba-
stera dire che mentre unlversalmente credevasi crescere la velocita
scendendo dalPalto al basso, il celebre Bonati venne in campo colla
sua teorica tendenle a provare che la velocita cresce invece salendo
dal basso in alto {Memorie della Societa Italiana, torn. II, pag. 676).
Tadini torno a far rivivere I'opinione di chi volea la velocita al fondo
maggiore che alia superficie, pero di una quantita piccola e trascura-
bile (Mcmoria sopra citata, pag. 193-6). E invece il signor Vcnturoli
{Elementi di Meccanica e d'ldrmdica, tom. II, pag. 149, n." 541) con-
chiude che la velocita dalla superficie scendendo al fondo, o si man-
tiene costante, o scema, prima lentamenle poi rapidamente. Tanla
156 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
disparita di pareri fra uoinini di molto mcrito indicava la somma dif-
ficollu della queslione, e die inefficaci dovcvano riuscire per risolverla
alcune riccrche appogglate a soli mezzi s|)crimentali o ad imperfelte
teoriche. Ora la difficolta di cui parlasi e icsa oslensibile : basla vol-
ger r occhio alP equazione (62) per capire quanlo complicala sia la
funzionc csprimenle la « per la w, ossia per la quanlila I sin. ('{ul—z),
sparendo il secondo lermine dclla w (equazione (54)) qiiando si esa-
mina la scala delle velocila in una medesima verlicale. Intanto la formola
approssimata (66) ci inostra dipendere il segno della dilTerenza u — 1
da quelle di y, ossia della quantita sin. {(g sin. i — 11). AUorchc que-
sla e positiva, e lo c nelle correnli lenle, il secondo membro della
formola {66) e positive : quindi la velocila cresce, quantunque di poco,
andando dalla superficie al fondo. Accadc il contrario sc la velocila 1
supera — j — { in corris{)onaenza a quanlo si disse circa il fenoineno
del colmeggianienlo al num. 44) ; perlanlo nolle correnli rapide la ve-
locila decresce procedendo d'allo in basso. Credo poi possibile in uno
slesso Ironco di correnle, quando essa mollo si acceleri, uno slalo di
cose inverso alia sezionc superiore e alF inferiore.
La medesima formola {66) , se vi si fa coslanlc la z ed eguale alia jx
(die puo appartenere anche ad un punlo poslo sollo alia superficie,
giusla il gia dello al num. 49), ci da la scala delle velocila nel scnso
orizzonlale , parlendo dal mezzo del fiume e venendo verso la sponda.
E il problema die loccammo al num. 43 , dove pero mirammo solo a
dimoslrare Tesislenza del fallo, scnza darne valulazione. E allresi
quella ricerca di cui il signer Venluroli (luogo sopra citalo) manifesto
desiderio , giacche si riferisce ad un oggetlo inlorno al quale niuno
sperimentalore si e fine ad ora occupalo. Di fallo nel caso allualc Fe-
quazione (54) si riduce
w = / COS. t • (T — y) ,
e ne risulla w negaliva quando il punlo (£,j, /x) e piu vicino alia
sponda che non il punlo (£, -, y:x) , e positiva nel caso contrario. Nel
prime, rilenuta y positiva e oj piccola quanlo fa bisogno, il secondo
membro dclla {66) e negative: quindi u e minore di X, il die fa
SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 157
vedere come coIP avvicinarsi alia sponda la vclocita diminuisca. Ncl
sccondo caso la fonnola da il segno opposto, ina toriia la medcsima
conseguenza, pcrche la u inaggiorc di A apparllcnc ad un punlo piu
lonlano dalla sponda. Tullo cio meltc in cvidenza il gia asscrito ai
num. 42, 43. Nondimeno, se la qiiantila y fosse negaliva, come ac-
cadc per le corrcnli rapide, Ic precedcnti deduzioni verrebbero scon-
volte. Qucsto sembra accennarc alia doltrina dci iiloni molteplici , so-
stenuta dal Guglielmini pel caso dclle picne (Vcdi Cocconcelli, Insti-
tuzioni d'Idraulica, torn. I, pag. 212; torn. 11, pag. H4).
Se sia wzzio, la fonnola (66) cl dii «!=).. Ora Tesscre w i=i <>
(cquazione (54)) e propricla cbe si verifica per lulli i punti dclla relta
la cui equazione e
sin. i • (/J. — z) -h cos. i • (t — y) i^: o ;
Ecco dunquc un bel teorema. In ogni sezione verlicnle e normale alia
corrente la velocita orizzontale secondo la lunghezza del fiume e costanle
per tutti i punti di una retta condoUa da un punto qualunque perpen-
dicolarmente al piano della sponda. Se pero e coslantc in ogni retta
perpendicolarc alia sponda, varia, generalmcnte parlando, col passare
duna in allra di tali rette. Non si puo obbjettare che Tessere qucsto
teorema dedotlo dalla formola (66), vera soltanto per approssimazio-
nc, potrebbe lasciar dubbio sulla sua esattezza: esso inAuti si verifica
anche usando Ic formole rigorose del num. i>0 (le (Sa), (Ga)).
53.° Da quanto si disse nel precedente numero apparlrebbe che la
scala dellc velocita secondo Ic allezze e o continuamente crescentc ,
o continuamente decrescente. Per altro il signor Venturoli (luogo sopra
citato ) ha scritto che alcuna volla la velocita sembra crcscerc poco
sotto la supcrficie : e siccome, secondo lui, torncrebbe poscia a dimi-
luiire, avrebbe qui luogo un massimo. Anche Tadini nella seconda sua
Mcmoria idraulica (Di varie cose aW idraulica scienza apparlenenti. Ber-
gamo, 1830, pag. 33, 36) paria di un fdone d'altezza cho suppor-
rebbe appunto T esistenza di un massimo neiranzidella scala delle ve-
locita. Valulate, come e dovere, queste autorita, puo nascere il so-
spelto che siano erronee le nostrc deduzioni appoggiate alia formola (66),
Vol. II. <8
138 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
la quale noii o rigorosa. Cerchiaino pertanlo di risolvcre la qucsliono
altonciulorl alio cquazioui csalle.
Convorrcbbc, usando delP cquazlonc (62), ccrcarc il valorc di w die
vi rende la « massima. L' opcrazione cpossibilc, cd aiizl presenla ri-
duzioni di caloolo cleganti, ma e un po' liinga. Trovo die si giunge ai
inedesimi risultainenti per quest' altra via piu spedila. Himonlando alle
equazioni (49). nella prima di esse s'introduca w invecc dclla quan-
lita equivaleute (equazione (54))- Dopo di cio si derivino quelle due
equazioni per «, e traltinsi 17 '-7- come due incognilc delle quali si
cerohi il valore per mezzo della risoluzione di due equazioni lineari.
Ponendo per abbreviare
(67) h = IS'+y' ; n=gs\n.'i ; X = s\n.l{g^m.i — In) ; F.— r"-'-"
e osservando : i ." che la (59) ci da
/'n'-f- sin. '/((/sin. / — /«)'=: hV ;
2." che il valore di X puo ridursi alia forma Xzzzn — ■ /sin. i • n ;
otterremo, dopo alcune facili riduzioni, T equazione
*
(68) • nX — hr = J (n'— h r) .
Siccome pel caso del massimo deve essere -1^ ^z o , caviamo dalla
preccdente
A = -r
n
di modo che. fatia per comodo X^ns (s nuova incognita), abbiamo
(69) X r=: ns ; I" = n |/ ,^ ;
il radicale nel valore di V deve avere il segno positive, perche se
ben si osserva il primitive valore di Y. si capisce ch' esso non puo
giammai diventare quantita negativa.
SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 139
Notisi prcsenlemcntc chc nclla cquazione (62) la quanlila solloposla
ai siniboll di scno e coseno, puo ridursi in virtu delle precedenti de-
iioniinazioni
l^hr—X' — [Tsii — s) ;
0 chc percio, visti i piimitivi valori (67) dclle X^ V, e \ posteriori (69),
la slessa (62) risulta
(70) l^hs =r .) in I'unzione di w ovvero di j, z, possiamo
a>ere in siinil modo ancbe law per elTello della (Sg), cd eziandio la
velocita assolula V in virtu delP eqiiazione (22).
E, quello cbe non e meno osservabile, assegnale le «, w in fun-
zione dellc >•, r, potremo avere similmentc espressa anche la prcs-
sione ;) medianle lullinia formola del Capo II modificala giusla le eqna-
zioiii (2) di queslo. \n delta equazione potremo eliminare la costanle
indelerminata Q, soltraendovi laltra equazione che da essa medesima
si olliene ponendovi w per ;), e X, a al luogo di «, w corrispon-
dentemente ad un punto della superficie. Ancbe sopra la formola della
piessione, oltenula al modo descritto, potremo instituire ricerebe per
iscoprire se si danno propriela di massimo o di minimo.
E se in detta formola mclliamo a in luogo di p e riteniamo la co-
stanle a suscellibile di mulamenli (num. 24, 27) col passare d' una
in altra superficie di cgual pressione , avremo ( considerata la a co-
stanle) tulle le curve secondo le quali le anzidette superficie vengono
segale dal piano della sezione trasversale; con questo vantaggio che
qui la a c cavata fuori c ridolta nel solo primo membro sotto forma
lineare.
iio." Aggiungero sul finire qualcbe cenno relalivamente alle porlate.
La determinazione rigorosa del loro valore c forsc il problcma piu dil-
(icile. Se in falli riconoscemmo per operazione assai complicala il de-
(birre esplicitamente dalF equazione (62) la funzione m (y, z) , molto
piu fastidioso sara sottoporre una tal funzione ad un integralc dupli-
cato. cseguire le integrazioni. e definirle, siccome abbiamo descritto
SUL MOrO PliRMANEiNTE DELLACQUA. Ml
a parole al num. 49. Per allio si falla complicazlone sparisce in qual-
che case parlicolare. Tale e quelle del eanale a sponde jjianc, vcili-
cali e parallele, per cui sin. i zr: i. AUora essendo una retla linlerse-
cazionc della superficic col piano della sezione, le due integi-azioni ri-
sultano fra di loro indipendenli, ed una si elTeltua subito. Delta quindi /•'
I inlera porlata, se no ha il valore mediante la formola
(73) P—vf^dz.u{z) ■
nclla quale v significa la larghezza intera del canale. L'allro iutegrale
duplicato da soltrarsi , di cui si e fatla mcnzione al num. 49. in que-
sto caso non sussisle.
Poniamo nella formola (-] 3) in luogo di m V espressione approssimala
sommiuistralaci dalF equazione (66). Rifleltendo che nel caso altuale
la formola (54) da semplicemenle w = /(^ — s) , si puo facilmenle
eseguire e definire T inlegrazione ; dopo di che ritenute le denomina-
zioni - '>
y~cj — a ; k — e '
si otlicnc
p — v/i), -(- v/i(f — ),) — 'i{a + -/ + ^ + ■■)
*'^' + ^ (; + 1 + cc.) „_*.,_ il^ (4 + cc.) „ - P> + «■.
II primo termine vulA di quesla formola e la misura della porlala da-
taci dagli scrillori d'acque ai quali parve polersi ritencre costanle la
velocila ). per tutti i punti della sezione. E queslo un risullamenlo che
si appoggia anche ad una dimostrazione teorica del signer Mossolli
(Vedi Memorie della Societa Italiana , lorn. XIX, p. 651) mantenula
fra i limiti dell' approssimazione da lui adoUata. Presenlemenle il se-
condo termine della formola (74), il quale puo essere positive e nega-
tive, ci proverebbc che la porlata stimata mediante il solo termine v^a/.
sarebbe minore del vero quando la vclocita e poca , e maggiere quando
la velocila e grande. Quest' ultimo e tale risultamento che pare si ac-
cordi cegli sperimenti. Essi furono istituiti sopra orificj dai quali I'acqua
14!i SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA.
usciva solto la picssione di un battenle, e quindi con notabile velo-
cila. Per lulll lu riconosciulo il bisogno di diniiiuilrc la slinia fornita
dal lormlne vix\ • 11 celcbre BIdone si c accorto chc anche quando
la vena fliiida iion va soggclla a conlrazionc , assccondando nel siio
inuoversi le pareti di lubi o canali, o doi cosi delli rcgolatori, o trombc
coporlc. cc, fa bisogno molliplicare T espiessionc della dispcnsa leo-
rolioa per un oocflicienle minore delFunila, cocfficienle il quale in lal
caso non corregge la sezione, cbe non e conlratla, ma la velocila
media cbe debb'cssere alquanlo minore (Vedi Memorie deW Iccademia
di Torino, Tom. XL, pag. 70, 75). Ora la formola (74) farebbc vcdere
cbe r indicata correzione non deve effettuarsi coll' inlroduzione di un
coefficienle minore delP unila , ma mediante un termine da sottrarsi.
Qui ponendo fine , diro cbe ben comprendo quanto maggior pregio
avrebbero varie delle precedenli deduzioni sc fossero riconfermate col
sussidio di un opportune corrcdo di spcricnzc. Queste pero potranno
istituirsi in appresso; e intanto conveniva precedesse una teorica per
meglio dirigerle e indicarne lo scopo. Ed anche in essa e facile rico-
noscere il molto cbe resla a fare. Svolgere con piu di cstensione la
trallazione di alcune queslioni da me poco piu cbe sbozzata: analiz-
zare, usando delle formole (29) del Capo II, i casi dei canali cilindrici,
o conici, o di quella qualsivoglia altra curvatura cbe piu convenga per
avvicinarsi alia nalura : cercar anzi qual sia quesla curvatura pei fiumi
cbe s" inalveano da se medesimi, adottando 1' ipotesi piu ragionevole
intorno alle escavazioni ed agli interrimenti in relazione colla velocita;
ecco ricercbe lungbe, laboriose, a esaurir le quali si esige tempo e
concorso di molli. Quanto a me, saro ben contento se taluno s'inoltri
piu cb" io non feci nella via tracciala colla presenle Memoria : piu con-
tento se ne Irovi altra migliore.
AGGIUNTA
da riferirsi alle par/ine 80, 84.
Le cqiiazioni (i5) possono csscrc ridottc a due sole, cioc allc se-
gucnli
^<, p. dS Idv dw\ dStdw dti\ dS idu dv\
dj:\dz dy] dy\dx dz) dz\dj doc)
, , „ dRidx> dw\ dRidw M_'^^/^_^\
^ ^ ' ~ ~ dl\di'~ 1^) ~ d}\ibc ~ dl) ~ ITzXdy'^ di)
Ecco un andamenlo chc puo tencrsi per giungere a quesla riduzione.
Prendansi le prime due delle (i5) e sc ne cavino i valori di $ (/f) •>
<1> (5) alia maniera con cui si sciolgono due equazioni di primo grado
a due incognitc. Tali valori avranno un denominatore comune, die per
la tcrza dclle equazioni (4) si Irova cguale alia w. La stessa w enlra
pure come fallorc in due termini di ciascun numeralore, e s' introduce
anche nel terzo per mezzo di soslituzioni siiggerite a colpo d' occhio
dalle equazioni (5). Allora si eflcttuano le divisioni per w, e compa-
jono le due equazioni {A).
Se invece di combinare la prima colla seconda delle (i5) volessimo
combinare la prima colla terza, o la seconda colla terza, pralicando
operazioni analoghe arrivercmmo egualmente alle equazioni (./).
Puo vedersi prontamenle a j)os?er/or« che le due equazioni {A) com-
prendono tutte e Ire le (i5). In fatti moltiplicandole per ^'7^ "'
spetlivamenle c sommandole, troviamo subito (tenule d'occliio le
equazioni (4)) la prima dclle (i5): moltiplicandole invece rispcttiva-
menlc per j-' 7~ ^ sommandole, troviamo la seconda delle (i5): c
AR A^
molliplicandolc per -tt' 777 ^ soniinandolc , abblamo la terza delle
slcssc {i5).
Ossorveicmo chc faccndo 5 :^ s le equazioni (4) di qucsto Capilolo
si oambiano nolle (4) del Capilolo prccedcntc, c la prima dcllc (./)
iieila (i4) di (5) perchc la $ non conlicnc piu la S: sono
,, , ,, , . , dw dw dv da . . , i < •
nulle le cjuallio denvatc -7- , -77 , -7; i -ri ie prune due perchc c
nulla la u', le altrc perche m, v non contcngono la z: finahnenle
svanisce I" ultimo lermine di quella equazione , perche la R non con-
A R
tienc la c, e quindi il faltore -7; e zero. Si ha per tal modo una
novella prova che V alluale analisi piu generale comprende quella a
due coordinate.
Anche le Ire equazioni (24) si compendiano nelle due che scguono
N'(f) ^ (dv dw\ df /dw du\ d -f-i ^ ^^
sommino : ricordale le equazioni (21), vedrcmo risullarne la prima
Af A
delle (24), ed anche le allre due, moltiplicando per -j-'' j'-' ^ poscia
per -j-t -T--, e nel reslo procedendo alio slesso modo.
Le equazioni {/?) verranno mollo ulili per le ricerche indicate sul
fine del § 2 di qucsto Capo.
SOPRA UN INUOVO METODO
UI
GETTAHE LE FONDAMENTA DEGLI EDIFICJ IN ACQUA.
JlllSewiotia
DI G. A. BORGNIS
(Lelta uell'adunaiiza del giorno 22 Febbrajo 184(1.)
ijriuseppe Maria Beilini, di Pavia, antico capo-niaslro, uomo for-
nito di molte praliche cognizioni e d'acuto ingcgno, fece varie prcge-
voli invenzioni meccaniche, per una dellc quali (cioe il vcujlio a pev-
dolo) fu da questo I. R. Istitulo premiato con niedaglia d" argento
neH'anno 4822: imagine egli eziandio un nuovo ingegnoso metodo di
getlare le fondamenta dcgli edificj in acqua. Qucst'uomo bcnemerito.
avvegnache afflitto da cccrta e carico d' anni , aveva ragione di temere
che la sua invenzionc rimanesse estinla con pregiudicio dclla idrau-
iica architetlura, percio si rivolseauie, pregandonii premurosamente
di pubblicarla ; crcdei di dovere acconsenlire a questa lodevole sua
brania, d'allrellanlo piu che ho fiducia che il sue divisamenlo possa
in mollc importanli circostanze essere di notevolc utilita , a' di nostri
in ispecic, in cui s'altende con somma operosila alio slabilimcnlo dclle
grandi vie di comunicazioni si celeri che ordinarie, dove ben anco
ampj e profondi corsi d' acqua o palustri ristagni oppongono le pin ri-
flessibili difficolta.
144 NUOVO METODO DI GETTARE LE FONDAMENTA
Per proccdcrc con ordine c chiarczza nelF csposizionc del metodo
dal Bertini proposlo, faro ccnno priinioranicnlc di quclli gia conosciuti
ed usitatl, oho rldurre si possoiio in Ire categorie, hire, casso7ii gal-
loygianfi. e parade.
Metodo di piantare fondamenta in acqua mediante te tvre.
Coi nomi di hire, ovvero di cassero., di palata., in francese batardeau,
siiolsi indicare un recinto chiuso formalo entro I'acqua stagnante o cor-
rentc per polere operare airasciulto dopo averne cstrallo il liquido.
Quando la profondila deiracqua e piccola c non cccede un metro,
Ic lure di semplice terra sogliono essere foggiale a guisa di arginetti ;
nia se la profondila e maggiorc, convicne che il loro precinlo sia co-
st itiiito da doppia fda di pali forteniente batluti c di convenevole ro-
bustezza, destinati a soslenerc dei rivcstimenli di lavoloni o di palan-
cole, i quali formino una ben allestita cassa che deve empirsi di buona
terra argillosa dopo che il fondo di essa sara slato convcnienlemente
espurgato coi badiloni o con aUri equivalenli ordigni. Le file dei pali
ed i riveslimenti sogliono poi essere consolidali coUe opportune tra-
verse, catene e filagne.
Se stabilire devonsi delle ture ove la distanza fra il pelo ordlnario
delPacqua ed il fondo eccede tre mctri, conviene per lo piu di ren-
derle doppie, cioe con due casse parallele ben consolidate ed empiute
in ugual modo di buona terra, tenendo piu bassa la cassa interna. In
questo sistema, quando vuotasi il liquido contenuto nella tura lasciasi
tra una cassa e Taltra una colonna d'acqua, la quale, essendo meno
alta della estcriore, diminuisce in parte colla sua controspinta lo sforzo
che la cassa niacsiore ha da sostenere.
Ardue intraprese e di molto dispcndio sono la costruzionc delle
grandi lure, Pestrazione dellacqua da esse, il mantenerlc asciutte, il
prevenire e riparare i gravi e pericolosi accidenti che V impeto delle
onde od il furore delle correnti sogliono produrre nelle grandi piene.
Fra gli accidenti che piu contristano chi a tali lavori deve soprain-
tcndcre sono da anno^crarsi le sorgive derivanti non gia dalle pareti
DEGLl EDIFICJ IN ACQUA. 14-$
(Idle lure, ma sibbenc dal foiulo, le quali si manifestano d'ordinario
quando si approfonda lo scavamenlo del teireno neHinterno della tura,
e crescono con molta rapidila ; avviene lalora che tanlo aumentano di
iiuincro c di forza da rendere raiie incapace di vincerlc. lo stesso ebbi
occasione di sperimenlarne la malefica possanza, quando, anni sono,
neHarsenalc di Venezia dovetti formare una grande tura per costruire
la parte sott'acqua dello scalo, ossia piano inclinato su cui aveva da
scorrere la nave il Rivoli per cssere varata. Ivi, dopoche lo scavamento
del fondo giunse alia prol'ondita di circa sei metri sotto il livello me-
dio della laguna, si manifesto uno zampillo d'acqua pcrfeltamente dolce
e tanto abbondante che non trovai altro mezzo di padroneggiarlo se
non racchiudendolo enlro un doppio involto di palancole, il quale es-
sendo stato riempito di terra argillosa , formo un tubo ove V acqua
sail a tale altezza da fermarlo; e pero da notarsi che rimase inferiore
al pelo d'acqua della laguna.
Scamozzi asserisce che nelle ture per la costruzione del ponte di Rialto
si formarono delle abbondanti sorgive che tanta copia d'acqua versa-
rono da impedire che si potesse continuar T opera.
Tali fatli ed altri simili, messi a confronto con quanto Fausto Ve-
ranzio afferma con decisa asseveranza, danno fondata lusinga che Ve-
nezia possa fra le molte sue grandiosita e bellezze annoverare quelle
di varie fontane monumentali ricche d'acque dolci zampillanti, quan-
doche uomini peritissimi facciano diligenti trivellazioni con que' me-
todi che mirabili inopinati effetti produssero non ha guari a Vienna, a
Parigi ed allrove.
Fausto Veranzio e quel Dalmata ingegnosissimo che sulP incomin-
ciare del secolo decimo settimo pubblicava il libro sorprendenle inti-
tolato Macchine nuove^ nel quale trovansi indicate molte delle piu
pregevoli scoperte che generalmente credonsi nale a' nostri giorni.
Quest' uomo superiore al suo secolo accenna d'avere scoperto un me-
todo certo di formare delle fonlane d' acqua viva saliente, pei-pelua,
chiara e dolce, in grande quantita in Venezia e ne' luoghi attorno.
Egli soggiunge quanto segue: "Agevolmente si puo effettuare que-
» si' opera, ne con si enorme spesa, quale gia facevano a' loro tempi
Vol. II. 49
146 NUOVO METODO Dl GETTARE LE FONDAMENTA
» li Roman! ; ma con tale che non ne scntirebbe gravame veruno ne
» la repubblica ne i privali. lo odo csserc stati alcuni che hanno que-
» sta istessa cosa posta similmente In campo , ma con vano successo :
- non so pero se cio sia avvenulo per loro colpa, ovvero dl quelli che
» ie cose proposte non capivano ed erano ingannatl dalla loro imagl-
" nazione. Queslo so bene che alia mia invenzione non si pu6 nulla op-
» porre con ragione e fondamento ; ma perche per il pregiudicio di
>'molti, quasi tutli vengono in quesla maniera persuasi, servero con
" silenzio il mio pensicro segreto enlro il mio pelto >■ .
L'annuncio di Fauslo Veranzio e accompagnato da un disegno che
rapprescnla la piazza di S. Marco con tre ornate fontane, i cui gelli
d'acqua sembrano scalurire da quatlro o cinque metri al disopra del
pavimcnto della piazza medesima.
Dal sin qui detto arguire si puo con legiltima induzione che quel
valent'uomo abbia eseguilo o vedulo eseguire in Venezia od in una
delle isole contigue una trivellazione, la quale abbia raggiunto lo strato
valevole a somminislrare acqua perenne alP indicata allezza. Siccome
poi e cosa probabilissima che il loro non sara stato rivestito convene-
volmente, cosi lo zampillo non pole mantenersi e sara scomparsa qua-
lunque traccia dello sperimento.
Metodo de' cassoni galleggianti.
I cassoni sono una sorla di pontoni ossiano barche a fondo piatto
ed a pareti verlicali. II fondo e composlo di Iravi parallele e conligue;
le pareti poi sono connesse in modo da potersi disunire e togliere a
piacimento. Si costruiscono sulle ripe a simiglianza delle navi, si lan-
ciano in acqua, si conducono al luogo ad essi deslinati e si fermano
ad immobili capi saldi per mezzo di grosse funi. Allora s' incomincia
la muratura, il cui peso fa calare a basso il cassone, il quale o s'ap-
poggia sul fondo anlicipatamente conguagliato a livello se sara sodo
abbastanza per reggere stabilmente V edificio, ovvero dovra riposare
sopra una palificazione.
DEGLI liDIFlCJ IN ACQUA. l/i7
Tale palificazione, quando e nccessaria, deve essere fortemente con-
ficcala sott'acqua coi noli nietodl , cd i pali dcvono essere recisi pur
solt'acqua con lanla precisione chc il fondo del cassone riposi piena-
menlc su di essi. A tale eflctto Pingegnere Yoglie invento una inge-
gnosissiina macchina, la quale poi fu ridolta dairispetlore generate de
Cessart a laic grado dl esatlezza, che a cinque melri di profondita si
puo col di lei mezzo tagliare da un palo gia reciso una sollil fetta di
poco pill d'un nullimclro di grossezza.
I cassoni galleggianli furono la prima volta posti in uso nella costru-
zione del ponlc di Westminster a Londra, poi furono impiegali in molli
luoghi della Francia e segnatamente nella fondazione de' piu recenli
ponti di Parigi.
Questo metodo, quantunque moderno, trae la sua originc da quello
usato dagli antichi Romani di aflbndare delle grandi navi cariche di
muratura per servire di base alle costruzioni in acqua ne' luoghi pro-
fondi.
L' impiego dei cassoni galleggianti presenta molte difficolta , ed e
ben fondata I'asserzione di Sganzin, il quale afferma che «ce moyen
ne pent etre confie qu'a Texperience d'un habile ingenieur. " D' al-
Ironde non si possono convenientemenle impiegare se non in que' luo-
ghi ove la profondita dell' acqua di poco oltrepassa quattro metri.
Metodo delle parade.
La parada e una cinla continuala di pali a cui s'appoggia una pa-
lancata che cinge esaltamente uno spazio che deve essere occupato
sott'acqua da un masso di muratura, cosi che questa coslruzione co-
stituisce una specie di cassone senza fondo, nel quale si versa tanta
copia di calcestruzzo che basli per riempirlo compiutamente e cosi for-
mar il masso richieslo. La materia cementizia componente il calcestruzzo
deve essere di tale nalura da consolidarsi prontamente, e nel porla a
luogo si adoperano apparecchi atti ad impedire che si dilati scendendo
al fondo. Le paratie si lasciano poi sussistere per qualche tempo a di-
fesa del masso.
148 NUOVO METODO DI GETTARE LE FONDAMENTA
Qucsto inelodo non era ignoto agli antichi, ora si usa dl frequcnle
nc' porti del Mediterraneo. II professore Cavalieri San Berlolo descrisse
una solidissima paralia , che fu coslrulla V anno 1 822 per eseguire il
prolunganienlo del niolo orlcntalc al porto canalc di Sinlgaglia. Sgan-
ziii si servi pure di lal metodo alia fondazionc del ponle di Cahors, la
oui profondita e di cinque metrl e mezzo sotf acqua.
Melodo del Bertini.
( Vedi le (avole cbe ne contengono I'icnograGa, e gli spaccati tanto longitudinale che Irasvcrsale. )
Questo melodo e una ampliazione di quello gia anticamente nolo di
approfondare gradatamente la muralura dei pozzi scavando nel loro
inlerno; colle diflerenze essenziali che si Iratla d'un volume di mura-
lura assai maggiore, e che il grande lelajo orizzontale, su cui questa
deve appoggiarsi , non toeca da principio il suolo , ma e d' uopo che
rimanga pensile e sia soslenuto e guidalo artificialmenle durante il
suo abbassamenlo entro Facqua sinche abbia raggiunlo il fondo.
L' apparecchio che lale melodo richiede consisle primieramenle in
un forle lelajo deslinato a servire di base alia muralura , in secondo
luogo ne' galleggianli e nelle armalure fisse necessarie per disporlo con
tutta precisione al disopra del luogo che deve occupare, per servirgli
di valido soslecno e di cuida invariabile duranle il suo molo verlicale di
discesa e per difenderlo conlro gli urli accidenlali e conlro I impelo
della correnle.
II lelajo, il cui perimelro sara esaltamenle uguale a quello della
base delle fondamenla, posa sopra un'allra inlelajalura di ferro inlerse-
cala da Iramezze longitudinali e Irasversali che la suddividono in varj
spazj quadrali o rellangolari, di circa qualtro melrl superficiali ognuno.
L inlelajalura c coperla di Iravi addossale, disposle in modo che la
sezione Irasversale d'uno dei lali abbia O^GO d'allezza e 0"',60 di lar-
ghezza alia sommita , e sia corredalo al disollo da uno spigolo la-
gliente di ferro, largo 0"',10, ed alto 0™,15. La sezione Irasversale del
•agliente sollo i lali del conlorno sara un triangolo rellangolo, il cui
DEGLI EDIFICJ IN ACQUA. 149
calelo verlicalc coincidera col prolunganiento della parele cslerna del
Into islcsso. La sczlone Irasversalc pol dci laj^lienli dellc traniczze sara
un triangolo Isoscelc corrispondenle alia mcla dcllc loro basi supcriori.
II perimelro di quclla parte del fondo, su cui dovra poi scenderc il
tclajo per inlernarsi nel Icrreno, sara conlornato da colonne verlicali
distanti Tuna dall'altra circa due metri, collocate colla maggior prc-
cisione e conficcate con forza.
Tali colonne dovendo sporgere almeno seltc metri fuori d'acqua, si
formeranno di due pezzi se sara d'uopo. Su di esse si stabiliranno delle
cajrriate con banchine, terzere e colmo, unite con fdagnc e catene, ac-
ciocche servano primieraniente a fissare e congiungere stabilmente le
colonne ; in secondo luogo presentino gli appoggi necessarj alle funi
destinate a sostenere il telajo e |a niuralura sovrapposta ; in lerzo luogo
costituiscano un telto da coprirsi con tela a comodo dei lavoratori. 11
tutlo avra la configurazione di una sorta di capanna isolata nclFacqua
e circondante esattamenle il telajo a cui sara ad un tempo guida e so-
slegno.
Suir asse della capanna, a venti metri da essa alP insu ,' si stabilira
un taglia-acqua angolare per difenderla dagli urti , il quale sara for-
mato da nove colonne ben conficcate, della lunghezza necessaria per
sovraslare circa qualtro metri alFacqua circostante; valide fdacjne con-
caleneranno le suddetle colonne. II taglia-acqua sara ben anco oppor-
tune per divenire un sicuro capo saldo, al quale si raccomanderanno
le funi de' salleeeianli che devono servire alia costruzione della ca-
panna, ed indi servire di ponte di servizio per murarc e per le ma-
novre successive.
Si allestira una pimtata di due grandi barche piu lunghe che il te-
lajo ; si uniranno con travi alia parte anteriore in modo che siano esat-
tamente parallele e distanti quant' e la larghezza del telajo. Un ponte
di servizio avra per appoggio le barche istesse e le travi Irasversali.
Sorgeranno ai lati opposti della puntata, normalmente al suo asse, due
asle verticali per servire di Iraguardo quando questa sara da collocarsi.
Collocata che sia la puntata con tutta precisione , sara fissata con
due iincore e colla conficcazione di pali laterali a poppa cd a prora.
130 NUOVO METODO DI GETTARE LE FONDAMENTA
Cosi sard atta a giudarc c soslenere le colonne della capanna menlre
si condccheianno, ad iinpcdire ch'csse deviino dairesalta loro verlica-
lila, ed a dar niodo di ultimare la capanna stessa, dopo die sara stalo
inlrodolto il telajo sovradescritto.
A sostcgno del telajo si preparera un buon nuinero di stanghe di
fciTO lunghe quanto basli per sopravanzare il pelo d'acqua non meno
di un metro, cd avenli sei millimetri sopra trc di riquadratura. Le
stanghe saranno uncinate alia eslremita inferiore per attaccarsi alia base
del telajo, cd avranno ciascuna superiorrnente un anello a cui si ag-
gruppera una fune di canapa della miglior qualila , grossa quattro
centimelri. Ogni fune s'avvolgera suUe filagne del tetto; ed il loro
complesso sosterra il telajo a fior d'acqua.
Cio essendo, si formera diligentemente la muralura, di buon mate-
riale e di cemento idraulico, tanto sul contorno quanto su tutte le tra-
mezze del telajo, sino aH'altezza di metri due; indi superiorrnente ai
vani si porra un coperto di assoni, grosso cinque centimetri, appog-
giato sui Icmbi della muratura per soli dieci centimetri. Dopo di cio
si calera pCr mezzo delle indicate corde il gia fatto muro, lasciandolo
sopravanzare soli quattro decimetri fuori d' acqua , e si proseguira a
rialzarlo quanto basta perche calando di bel nuovo il telajo debba toe-
care il fondo. I coperti servono soltanto a sollievo della corda dimi-
nuendo il peso da sostenersi, e devono essere tagliati e distrutti quando
la muratura abbia appoggio sul fondo; in allora, dopo levate le corde
e le stanghe di ferro, si procedera alio scavamento del terreno nei
vani. Si lavorera contemporaneamente in ognuno di essi cogli ordigni
che si usano d'ordinario o con altri equivalenti di maggior perfezione ,
qualora Taltezza delPacqua permetta di lavorare con comodita, altri-
menti si applicheranno delle trombe in ciascnn vano per ridurre Tac-
qua ad un' altezza non maggiore dl tre metri.
Ad eseguire convenevolmente le operazioni dello scavo sott' acqua
e per rompere od estrarre i corpi slranieri che incontrare si potreb-
bero, rendonsi necessarj buon numero di pali di ferro ben temperati,
alcuni a punta quadra ed altri a punta triangolare ; degli scalpelli da
acqua; dei ramponi a punta od a semicerchio, ad una branca ed a due;
DEGLI EDIFICJ IN ACQUA. i6l
non die dci forconi a lie branchc c dei lanaglionl. E d" uopo impie-
^are a tali opcrazioni scelli muralori guidati da abili sorveglianli. TuHi
devono lavorarc conlemporaneainente nei varj vani ; cd in caso chc
alcuno incontri un qualche corpo duro od altro oslacolo, si dovra so-
spendere il lavoio degli altri. Sara speciale cura dei sorveglianli di fare
si che Tabbassamenlo sia uniforme e regolare.
E meslieri davere in riserva dei lavolali di legno dolce ben con-
nessi, di lale dirnensione cbe siano alii a coprire i vani nel caso die si
dovesse sospcndere il lavoro per causa di piena,onde schivare die ie
materic strascinate dalla correnle non ingombrino i vani.
Le malerie che si eslrarranno dagli scavi, se saranno iangose si ri-
gelteranno in acqua; e se ghiajose, si faranno passare per le ramme
onde fame uso nella formazione de' cementi.
Quando poi la fondazione sara giunla alia profondila che si credera
di non ollrepassare, se il fondo sara sodo si deporra immediatamente
in ognuno dei vani uno slralo di calcestruzzo. Se lale non fosse, si for-
mera una palificazione , servendosi a lal uopo di batti-pali volanti, e
del melodo conosciulo dei falsi-pali. Ullimata la palificazione si de-
porra uno slralo di calcestruzzo che sopravanzi di qualche decimetri la
testa dci pali, avendo cura di balterlo ben bene di mano in mano che
si depone, in questo modo si avranno tanli pozzi impenclrabili alPac-
qua quanti sono i vani , entro i quali agcvolmente si potra vuotare
Tacqua per operare allasciutlo, e riempiere i suddelli vani con rego-
lare muralura ben concalenala colla gia esistente.
11 masso essendo ultimato sino a fior d'acqua, si procedera al disfa-
cimento della capanna, ed alia eslrazione delle colonne tanlo di essa
quanto del taglia-acqua ; e lulto questo legname, come pure i galleg-
gianli e gli ordigni varj valeranno per la fondazione di altri niassi. Ter-
minati lulli quesli, saranno ancora capaci di servire per le armature
delle volte, per i ponti di servizio e per altri usi.
Senza ricorrere ai melodi dispendiosi e lalora nocivi o di divergere
le acquc del fiume, o di costruire delle lure entro cui sia niestiere di
estrarre non solo Tacqua conlenuta, ma pure quella delle filtrazioni si
delle pareli che del fondo, medianle le descrilte operazioni conseguire
1 S2 NUO VO METODO DI GETTARE LE FONDAMENTA, ec.
si piio di approfondare nolevolmentc Ic fondazioni al disollo del fondo,
c cio scnza scavarc all' Intorno , talche la muratura clic scende rcsia
di contiimo avviluppala ed inlimamcnle abbracciala dal terreno circo-
stanle. Tale utilissiina prerogaliva del metodo proposto dal Berlini,
oltreche favorisce non poco i rigiiardi economici , giova assai alia sla-
bilita col loglierc V adito all' acqiia di operare dannosi scavamenti at-
torno Ic fondazioni. Tale metodo da altrcsi facolta di piantare le pa-
lafitte sotl'acqua qiiando siano opportune, e spingerle a profondita mag-
giori di quelle a cui suolsi arrivare cogli altri metodi. Laddove, ser-
vendosi dei cassoni galleggianti , s' incorre nell' inconveniente ripro-
vato da varj distinti ingegneri, di recidere le teste dei pali al disopra
del fondo , cosicche la muratura die deve riposare sulla platea posta
sui detti pali , forma una massa non aderente ad essa e quindi esposla
ad essere smossa da nrti violenti.
Lo stesso metodo del Bertini , modificato come si conviene , vale
pure ne'luoghi ove vi sia poc'acqua, od anche all'asciutto; ma opino
die cesserebbe d' essere utile in quelle profondita in cui piu non so-
glionsi impiegare ne le ture ne i cassoni galleggianti. Conviene per
esse preferire le paratie, oppure gli affondamenti dagli antichi usati.
Non e da tacersi die il metodo del Bertini, al pari di quelli delle ture
e de' cassoni galleggianti , richiede, in chi ne volesse far uso , consu-
mata pratica , attivita e prudenza , insomma richiede V abilita d" un
valente coslruttore.
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DFXL' OUBITA ELLITTICA
DELLA COMETA ULTIMAMEINTE OSSERVATA
E DI AI.CUiNE LEGGI
CHE APPARISCONO NELLA DISTUIBUZIOISE DE'CORPl
DEI. SISTEMA SOIAUE.
DI F. CARLINI
(Leita nell' adunanza deli'i. R. Istituto del di 33 Maggio 18&4.)
PARTE PRIMA.
La piccola comela chc fu scoperta nello scorso novcmbre al reale
Osscrvatorio di Parigi dal signor Faye, e vcnuta a coUocarsi nelia
faiiiiglia di quci corpi celcsli die si muovono in ellissi di mediocre
eccenlricila e popolano principalmente lo spazio compreso fra Marte
e Giovc. Siille prime osservazioni fiiUe dal 22 novembre, giorno in
cui fu visla la prima volla a Parigi, al 18 dicembre dello scorso anno
io avea tenlato di rappresentare le posizioni del nuovo astro per mezzo
di un'orbita parabolica; ma nel pubblicare gli elementi da me trovati.
feci awerlire che Eassunta ipotesi si allontanava notabilmente dal vero.
Per passare alia delerminazione di un'orbita ellittica pareva conve-
nienle attendere che la cometa avesse percorso un arco alquanto piu
considerabile della sua curva. Cio nulla ostante il signor Goldschinidl
Vol. II. 20
1S4 DELLA DISTIUBUZIONIL DE' CORPI
si accinse loslo a silTaUa rlcerca, e col oorrcdo di soli quindici giorni
di osservazioni riiisci a delorniinare un'' ellisse che lo rapproscntava
liillc oniro il limito di un inozzo iniiiulo; c sucoossivainonto allri va-
lonti cali'olalori lo soguirono nol dil'licilo arringo c si avvicinarono
scinpir |)iri allcsallozza (|iiaiilo iiiaggioro era lampiozza deirarco su
cui polcvaiio loiidaiv i loro c-alcoli; inconlrandosi pero tiitti nel rid'o-
vart* una rivoluzionc coniprosa fra sei anni e mezzo e setlc e Ire quarli.
Allorclie verso la line di gennajo si perdelte da noi la speranza di
polcr seguire pill ollre, coi inigliori cannocchiali del nosiro Osservatorio,
quest" astro divenulo successivainenle di luce deholissima, volli io pure
esercilarmi nel calcolo delle orhite ellitticlie. inipiegando le osserva-
zioni piu distanti fra loro e ineglio condizionate, e correggendole pre-
ventivainente, col sussidio degli elementi gia prossiinainente cono-
soiuti . daHefletlo dclla precessione, aberrazione, nulazionc e pa-
rallasse.
La prima osservazione fatta con suCficiente esattezza e quella di
Parigi del giorno 24 novembre delK anno scorso ; 1' ultima, per quanto
io so, e quella del 23 gennajo del corrente anno, istituita quasi con-
temporaneamente a Ginevra ed a Milano, con accordo assai maggiore
di quello che si poteva sperare, trattandosi d'un oggetto cli'cra di-
venulo quasi impercettibile (*). Per la posizione intermedia, che con-
veniva scegliere verso la meta dell' inters alio di tempo compreso Ira
la j)rima e la terza, ho crcduto conveniente di far concorrere le os-
servazioni di alcuni giorni successivi, e scelsi quelle dei giorni 24,
2o, 26 dicembre (atte a Padova, e quelle del suddetto di 26 e dei
due susseguenli fatte a Modena. Per ciascuna calcolai le differenze,
tanto in longitudine, quanto in latitudine, coUe posizioni date dagli
elementi approssimali, ed applicai il valor medio di esse alia posizione
calcolata del giorno 26. Scellc cosi le tre posizioni allintervallo di
pill d un mcse I una dairaltra, il far passare per esse una sezionc
(l)D«po la Icltura della presente Memoria lino al 24 febbrajo; e quelle fatte a I'ulkowa
furono pubblicate le osscrvazioni falle a Roma pressoPielrobiirgodalcelcbreastroiKiinoStruve,
dal eliiar. Padre Vieo, il (|iiale eo! gran rifrat- che anivano (Ino a! 23 del suddetto nicse.
tore di quella Spccola lia pululo vedcr la coineta
DKL SISTiiMA SOLARE. ^SS
conica soggclta allc lege;! di Kcplcro e affare di puro calcolo, nol quale,
essendo II luiinero delle iii(-()i da lui ehe da altri aslronoini per incglio as- im accordo vcrainenle niaraviglioso.
sicwrare gli elementi della eomcta, fucendo con- I'assaggio pel perielio otlobre 16,91978 tempo
correre alia loro delerniinazione il coniplesso medio a Berlino.
delle migliori osservazioni. longitudine del perielio 49" 22' 46", 3
iN'el qiiadro sinollieo dalo alia pag. 40 della longitudine del nodo 209 32 7,5
stcssa .Menioria trovansi raecoltedodici diverse inclinazionc 11 22 33,3
Iczioni degli elementi medosinii. Noi ei limite- angolo d' eccentricila 33 47 52,1
remo a qui riferire quelli correlti la seconda seiniasse maggiore 3,80914.
volta dal signor Nicolai c pubblicati nil iN. 501 Le longitudini sono riferile allequinozio medio
del giornalc A$tronomische Nachricliten, cbe si del primo gennajo 1 844 .
lo6 DLLLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
venncro I'lconosc'iutc nel coiTcntc secolo, dimoslraho Tcsislcnza d'una
classe specialo di corpl eolosti, la quale tiene un poslo di mezzo fra
(|uella dei pianeli priinarj chc girano in orhlle (|uasi circolari e (juella
delle oouu'le a liingo periodo iiiovenlisi in orbile elliuiche allungalis-
sinie. la iiiaggior parte delle qiiali da noi si considerano come para-
boliche.
Le comcte a breve periodo, sul cui regolare rilorno non puo cader
piu alcun diibbio, soiio (piella di Rncke e (piella di Biela. La perio-
dieita della prima fu ricoiiosciula alia sua quarla apparizioue nelPan-
no 1819, e fu poi coiifermala nel 1822, nel 182o, nel 1829, ece.
Questa cometa si allende pel niese di giugno del prossimo aimo 184o.
La periodicita della seconda si rese manilesla dalle osservazioni del 1826,
e si riconobbc la coincidenza degli elemenli calcolali con quelli delle
comete del 1772 e del 1803. I successivi rilorni ebbcro luogo nel 1832,
1839, e si altendc nel febbrajo del 1846.
Percorrendo inollrei calalogbi dali dal Delambre nella sua /strouotnie
thi'orlque et prat i(j tie, T. Ill, pag. 409, dal signer Gibers nell" opera
.-/slronotnische Ibhandlunrjen^ pubblicala dal signor Scbumacber, Parle 1,
pag. 1,6 dal professore Sanlini alia line del primo volume de' suoi
Elemenli di Jstrononiia , noi Iroviamo altre quatlro comete a breve
periodo, le cui ellissi sono state determinate, se non con piena certezza
( la quale non puo conseguirsi quando i calcoli s' appoggiano ad una
sola apparizioue), almeno con grande probabilita.
La prima e la cometa delta diLexell, i cui movimenti in un'orbila
ellittica I'urono gia determinati dal suddctto calcolalore e conlermali
dal Burckhardt e dal Clausen(>). Essa, in queirepoca, faceva parte del
gruppo dei corpi celesti da noi qui considerati; ma in appresso, a
motivo dell" attrazione del pianeta Giove, a cui si era molto avvicinata,
aumento la sua distanza perielia da * a 5 ^ semidiamelri dell' orbila
terrcstre, e si rese percio a noi invisibile. Questa cometa, se sussislono
le plausibili supposizioni del signor Valz, sarcbbe ora, per PelTetto
delle ulteriori perturbazioni gioviali, ritornata nella sfera di visibilita,
e sarebbe idenlica colla cometa di Fayc.
(1 ) ^slronomische Nachrkhten , XIX Band. S. 1 65.
DEL SISTEMA SOLARE. 137
La seconda e la comcla del 1 7»3, vista la prima volla in Inghillerra
dal Pijifol il di 20 iiovciiiIjit, iiuli osservala a Parigi da iMefliain e
Messier fino al 21 dieeinhre. I'oithe ie orbile paraboliche non rappre-
sciUavano eonvenieiileineiile le osservazioni, il liurckliardl iiitraprese il
calfolo nellellissc e Irovo una eccenlricila di 0,o4 oirca ed una rivo-
luzione di cinque anni e mezzo.
La terza e la cometa seconda del 1793, osservata dal Messier dal
27 seKenibre fino all' » dicemhre di quell' anno. II celehre presidente
di Saron (nienlre in carcere altendeva colla Iranquillila dell uomo
giuslo una morte inevilabile ) si risolse di rendere uii ultimo servigio
ad una scienza da lui con tanto onore collivata. calcolando lorbila
pandjolica sui dali che dal Lalande gli venivano forniti. In un'cpoca
in cui si aveva un solo esempio d'una cometa di breve corso, quel
valente calcolatore riniasc sorpreso di non polere diminuire gli errori
al disotto del liniite di IS o 20 niinuti. Ma molto tempo dopo, il suc-
citato Burckliardt avcndo calcolali i luogbi della cometa con maggior
prccisione, si valse di essi per determinare coi metodi di Gauss un'or-
bita ellittica, ed ottenne una eccentricita di 0,75 ed una rivoluzione di do-
dici anni c mezzo. Qualcbe sospetto gli nacquc, non ostante la disparita
dcllc rivoluzioni determinate c dcUe longitudini de" perielj , che que-
sla cometa fosse identica con quella del 1783, la quale neirintervallo
di dicci anni avesse compiuta una sola oppure due rivoluzioni; su di
che pero conchiuse essere impossibilc pronunciare un fondato giudi-
zioC).
La quarta cometa, di cui ci rimane a parlare, e pure la quarta di
quelle apparse nelP anno 1819. Intorno ad essa ecco quanto lascio
scritlo in una sua dotta Memoria il P. De Yico diretlore della Specola
del CoIIegio Homano. « A di 28 novembrc 1819 Blancpain scoperse
» a Marsiglia una piccola cometa che fu osservata a Bologna, a Parigi e
• per Tultima volta, cioe il 26 gennaio 1820, a Milano. Subilo si pole
• conoscere che la sua orbita era molto dissimile da una curva para-
- bolica. 1 signori Encke e Carlini ne calcolarono gli elementi parabolic!.
(1) Coiinaissaiac ilea lemt pour I an. 1820.
138 DELLA DISTRIBUZIONE DE' COHPI
» ed il priiuo di cssi nc pubblioo ancora gli cllitllci. Or qucsia ap-
-piinto e la coinota (.Todula idenlica con H compieva un
>■ periodo nello spazio di anni 6,727; laddove dopo il IU17 lo avrebbe
" accorcialo di circa un anno e ,^ ('). »
A quesle comete avrei poliito aggiungerne allrc due, delle quali si
e tontato di delenninare Torbita ellittica e la cui rivoluzione risuUo
d' un piccol nnniero ili anni; e quesle sono la cometa del 1766, e la
terza fra quelle del I»19. Ma rispelto alia prima, che il sig. Burckbardi
cerco di delerminare per mezzo di cinque osservazioni lalle a Parigi
uel breve inlervallo di qualiro giorni. e di allre latle all'isola di Borbone
dal De la Nu\ con un semplice astrolabio di sei pollici di diamelro .
nonsi potrebbe preslar fede ai risultali del calcolo, per sua nalura tanto
spinoso, quando si vede cbe in esso non si sono potuli evitarc dei
dissensi colle lonniludini e colle laliludini osservate, che arrivano ad
undici o dodici minuti prinii (2). Rispetto poi alia seconda e da no-
tarsi cbe il siitnoi' Encke , a cui e dovuto il calcolo dell" orbila el-
litlica, in sulle prime era riuscito a rappresenlare con singolar pre-
cisionc, per mezzo d'una semplice orbita parabolica, le osservazioni
faltc a Marsiglia dal di 13 al di 29 giugno; ma avendo posteriormenle
avuta cognizione di quelle cb'io stesso avea potuto fare dal di 14 al
19 luglio, ed avendo trovato cbe ad esse non s'applicavano con eguale
consenso i Irovali elemenli, tento di dedurre dal complesso di lutte
un" orbila elliltica ed ollenne una eccenlricila di 0,7i>i) ed una rivolu-
zione di anni ii,618. II consenso pero delle osservazioni col calcolo
non e piu cosi perfetlo, giacche le dilTerenze che prima erano al di
solto di 8", salirono fino a So (3). Parmi invero cbe il signor Encke
avesse riposla Iroppa fiducia nelle mie osservazioni, sebbene nel pub-
blicarle io avessi avverlilo che quando le cominciai la cometa era gia
mollo bassa e non poUna vedersi che nel crepuscolo ('^).
Slabilita cosi la dislinzionc duna nuova classe di corpi celesli
(1) NiKwa cometa di biwc periodo , ccc. ftu- (3) Jstronotii. Jalirbiich fiir das Jalir 1823.
tna 1836. (4) ^Jppeiidicc alle E/jfcmeiidi astronomiche
(2) Connaissance des lems pour fan. 1821. di Milano per I'anno 1820, pag. 94.
DEL SISTEMA SOLARE. igg
appmlencnli al sistcma solarc. la quale non c piii dipcndenlc dairapna-
icn/a oandala o c.iniJa che lin (,„i avova se.vilo a divide.e le con.ele
dai pianeli, ne viene la co,is<.g,u.„za clic .ulla classe incdcsiina convicn
CO ocaro duo d(.i quatln, muni pianoli od asleroidi, cioe Giunone e
lallado, le quali hanno una liNoluzione di quattro aniil e mezzo cd
una eccoulncta che supeia il (jua.to della dislanza media rispeltiva.
K |)oi(l.e SI e aperla a (jucsti piccoli corpi lag-reiiazione alia nuova
caK'gona. non m e pn'i moliv,, di cscluderne il piccolo pianeta iMe.curio
cl.o ha una ecconlncila di poco minoiT delle suindicale.
Le orhUe iin qui ricordale dei dieci corpi celesli che. .secondo la das-
sdicazione da noi pioposta, occupciebbero nel sislema solaic il hiogo
uilermedio, lio>an,si raccoKe nel segucnie quadio, nel quale sono re-
gisliate secondo Tordine delle longiludini dei perielj. Esse sono inol-
tiv delmeal(> nelF annesso tavola , ovc, non potendosi aver n^uardo
alle diverse inclinazioni aUecclillica, si e conseivata ad esse "quella
hgura che hanno nel piano lispetlivo in cui eseguiscono il loro movi-
mento.
lOSGITlD.
nei.
PKKIKLIO
UIST»>Z«
rEUIELIA
tCCE\TRI-
CITA
nivoLiz.
I.N ANM
GIULIAM
LONClri'D.
OEL
.■HOBO
iscli.maz.
all'ec-
clittica
HOVIXE.NTO
Coinela ili Lexcil
Conicta (li Faye
Comula 1783"
Giunone ....
356" 15
49.23
50. 3
54.17
67.19
0,6744
1,7040
1,4554
1,9808
0,8926
0,7855
0,5563
0,5395
0,2356
0,6867
5,57
7,43
5,61
4,36
4,81
13L55'
209.32
55.45
170.53
77.14
1^35'
11.23
44.53
13. 2
9. 1
diretlo
direlto
dirello
dirello
direlto
Couieta 4.' 1819
Mercuiio
74.20
75.69
109.46
121. 5
157.17
0,3076
1,4000
0,9026
2,1027
0,3455
0,2056
0,7348
0,7469
0,2420
0,8447
0,23
12,13
6,73
4,62
3,32
45.57
359. 5
251.28
172.38
334.29
7. 0
47.35
13.34
34.36
13.21
dirello
direlto
dirello
direlto
dirello
Comela 1793
Coiiiela (li liiela
P^illacie
CoiiiLla d' Encke
Ora
ura CI convienc esaminare se fra qucsli corpi celesti, dei (piali ab-
biamo formata una famiglia speciale fondandoci soltanlo sul dislintivo
d'una ecccnlricila e dun tempo periodico comprcsi enlro cerli limiii.
I GO DELLA DISTrxlBUZIONE DE' COP.PI
sussisla qualohc allra condizione a lulli comune; poiche, se cio si av-
vcra, si avra piii forte molivo per riconosccrc nolla disposizione di
cssi nil loganie dipondcnle da (juaK-Iic logge mcccanica non ancora co-
uosciiita ('). Ora si osserva in priino Iiiogo cU'cssi si imiovono lulli in
soiiso dircllo, ossia sccondo rordinc dei scgni zodiacali ; la qual coin-
cidoiiza iiuTita la inaggior attcnzione. sc si considera, die sopra Ic re-
slanli ooniele, che si sono rilenule imioversi in orbile paraboliclie od
in ellissi allungalissinie (Ic quali aU'epoca alluale ascendono al numero
di I '54), ve ne sono precisainenle 72 di direllc e 72 di relrograde. Per
lo die, scnza ripclere i calcoli di probabilita falli in nn caso pcrfcl-
lanienle simile dal eelebrc Laplace (2), si scorgc col semplice raziocinio
essere aflado iniprobabile cbe i dieci corpi circolanli, di cui si lialla,
abbiano concepilo concordemenle un moto in un medesimo verso,
quando una legge comune non avesse presieduto alia loro forniazione
od al loro ingresso nel sislema solare.
Ma un' allra propricla degna di considerazione del noslro gruppo
(I ) Esscndo unico noslro inlendimento di rao-
slrare Coir appoggio dei fatti I'esistenza di ai-
cune relazioni fra gli elementi delle orbile dei
corpi celesli apparleneiiti al sislenia solare, non
ci arreslcremo ad indagarc I'origine delle re-
lazioni slcsse che il calcolo ci manifesla ; ci ba-
slera ricordare che le leggi dalle quali reggesi
I'linivcrso possono distinguersi in Ire specie.
Quelle della prima sono leggi priniordiali di
creazione stabilile daU'eterna Sapienza e di-
relte alia conservazione della niacchina celeste.
Tale e la dislribuzione delle di^lanze e delle
masse dei piancli, in \ irtii delta (piale , per
quanto puo riconoscere I'uniano iiilellcUo, le
diniensioni delle loro .orbile non polranno va-
riare ollrc un limile stabilito. Quelle della
seconda sono relazioni fra i moli dei corpi ce-
lesli, le quali non sussislevano aH'origitie della
creazione, ma si sono inlrodoUe collo scorrer
del tempo; lali sono le equazioni che si veri-
ficano fra le longitudini e fra i moti medj dei
primi Ire salelliti di Giove; tale 1' eguaglianza
che ora si riscontra frail tempo della rolazione
del globo lunare e il tempo della sua rivolu-
zione media atlorno alia Terra (Liplace, Expo-
sition da sysli'ine du Monde, p. 235 e 306).
Esenipj di colesle tendenze, che chiamano co-
numemcntc forze della nalura , ne abbiamo,
sebbene in assai pii'i piccola scala, sulla super-
ficie del nostro pianela. Cosi un fiunie che da
scossa sollerranea o dalla mano dell'uonio sia
Irallo fuori dal suo alveo, giunge col tempo a
scavarsi un nuovo letto con tali norme di si-
nuosila e di pendenze, che possono essere sol-
toposle ai principj del calcolo- Le leggi della
terza specie fiualinente (qual e, per eseuipio, la
proporzionalita delle aree descritle dai raggi
veltori dei pianeti ai tempi impiegali a per-
correrle) sono nccessarie conseguenze malema-
liche della leoria dell' allrazione , e semplici
trasformazioni delle equazioni differenziali del
molo(Lagraiige, Mecaniqiie analyl.'l. I, p. ^44).
(2) Liiplace, Tlicorie analyli'inc des probabi-
lites^ pag. 258.
DEL SISTEMA SOLARE. 161
planetario si e quclla della collocazione degli assi maggiori delle loro
orbile, ossia dclla linea degli absidi: sc si gottano gli occlii sulla (i-
giiia, seinhia vcderi' (juosle orhile come spiiile da iiii vcnio chcspiri
nolla diiezione deiroUank'simo grado di loiigiUidiiio, e di.sper.>^e enlro
uno spazio circoscrilto. 1 pciiclj sono infaUi riiuhiusi in un arco di
161", mciilrc i piancti primarj, iion mono die le cometc di orhile al-
lungalissiinc, haniio i loro perielj ilissoniiiiali in ogni parle deHecclil-
tica*'). Inlalli, poi rispello a quesle ulliine, dolle 144 oibile sopra ri-
fordatc ve ne sono 72 per le quali la longiludine del peiielio e mi-
noie di 180", e 72 per le quali e niaggiorc. E qui e da nolaisi die la
regolare dislribuzione che quesle ulliine ci presentano veirebbe alle-
rala nolabihiienle se le ronicte a breve periodo non si separassero
(1) All'elenco delle comcle a breve pcriodo
possianio ora aggiungerne allre due, (.-iilrambe
di molo dirello e col poiiclio rivoito dal lato
verso il quale abbianiu veduto essere rivoito
quello delle allre. La prima fu scoperia a Rurna
il di 22 agoslo dello seorao anno, e siill' appog-
gi(> delle pi'iini' pcihi/.idiii id ne prescnlai gli
eleiiicnli parabuliei nella radunanza dillaseziunu
di (isica del Congresso seientilieo di Milanodel
di 27 ilel sncce».si\o sellenibre, fiicendo nolarc
a\er es^i qiialclie siiniigliunza eun (|iielli della
eoiiieta deiranno 1585. I.e seguenii osserva-
zioni feeero poi rieonoseej'e che lacomelasi al-
ionlanax a iiulabilnienle dalla parabola, e ipiindi
divcrsi valenli ealcolatori essendo>i applieali a
ricercare un'orbita eliillica, si atcordarono nel
rilrovare uii'eccentricila di parll 0,61 ed una
rivolu/.ione di 5 anni e nie/./.o. iN'ui abbianio
aggiunla nella ligiira quei^ta nuova orbila, la
quale segna il liiiiite della minor longitudine
dci perielj. Successivanienle i signori Laugier
e Mauvais sotlomisero di niio\ o al calcolo le
osservazioni della comela del 1585 faltedaTi-
cone ad Uraniburgo e da Rollnuann a Cassel ,
e Irovarono anche per essa un' orbila ellidica
con una eccenlricila di 0,64, ed una rivolu-
ziorie di cinque aiuii ed un solo. ¥a quindi
rilenulo come assai probabile, non u>(anle la
nolabile differenza che sussisle sulla longilu-
iline dei perigei e dei nodi, ridenlila di que-
sle due coinele sia fia di loro , sia con allre
egiialinenlc di breve pei'iodo. .Ma se I'ipolesi
ch'io propongo d'una coniune origine di que-
sli corpi venisse riconosciula come xerosimile.
converrebbc andar piii a rilenlo nel coiichiu-
dere sull'appoggio d'una remola somiglianza
degli elementi , che le coinele u eui apparlen-
gono sieno idcniiclie fra di loro. .Vijgiungendo
inlantoledueorbile nuoxainenle acijuislale alia
labclia che conliene le allre dieci, avremo:
Vol. II.
LOJiCITlD.
OKI.
PFHIFIIO
I11ST\>ZV
PEHIELIA
CITA
nivoi.f-
ZIO>E
Lll>CiriD.
DEI.
i>ri itA-
ZIO>E
1
1
MOVniEXTO .
1
Comela di Ticotie
Comela di Vice
342.44
1,0648
<,1863
0,6439
0,6179
5,16
5,44
3 8" 13
63.42
4''.34'
2.54
dinllo
dirello
21
162 DliLLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
dalle allrc; j)oiche allora su un nuincro tolalc di liJl se ne avrehbcro
79 di diiolle e 72 di retrograde, 78 colla loiigitiidiiie del perielio ini-
nore di 1 80" e 73 colla lonijiludine niam»;iore.
II I.aplace. nel luogo citato , dopo aver Irovalo un nuinei'o grandis-
siino espriinente, secondo la sua leoria, la probabilita die una causa
priinitiva abhia determinate le orbite dei pianeti priniarj ad appros-
simai-si al |)iano deirecclittica, ricerca se questa causa abbia iufluilo
sul nioto delle coniele. 11 nuniero di quelle ch' erano slate calcolale
lino allepoca in cui egli inlraprese un tal calcolo, giungeva gia a cenlo,
di cui iJo direltc c 47 relrouirade. La media di tutte le inclinazioni di
risulto di 4(»" 3'i ; e poiche questo medio suj)erava dalquanlo i'an-
golo seniiretto, egli ne dedusse la conseguenza clie " le comele, lungi
' dal partecipare della lendenza dei pianeti a muo^ersi in piani poco
'< inclinali airecclittica, nioslrano di avere una tendenza contraria « ;
concliiudendo per allro che < il grado di probabilita dalo dalle for-
>• mole non era abbastanza giande per farci abbandonare Tipotesi d'una
» eguale facilila delle inclinazioni delle orbite, e per indicare lesi-
» stenza d'una causa primiliva che abbia influito su queste indina-
'■ zioni » .
II signor Cournot (') fu, credo, il primo a far nolare Terrore in cui
era incorso lillustre autore della Meccanka celeste: >< errore, egli dice,
" tacitamente adoltalo da quasi tutti coloro die dopo di lui hanno scritlo
•' suUc comete. Infatti, prosegue il signor Cournot, il suddetto autore
" suppone, che se nessuna causa influisse in un modo regolarc suUa di-
" rezlone delle orbite cometarie nello spazio, tutti i valori deirinclina-
" zione aireccliltica avrebbero una probabilita eguale; di guisa che la
" media delle inclinazioni dovrebbe convergere verso Fangolo semiret-
- lo " . Per mostrare T insussistenza d' una tale supposizione egli reca
Tesempio dun globo sul quale siano segnati i circoli di longiludine
e di laliludine, ed immagina che essendo lanciato alia ventura, si noli
dopo ogni getto il punto su cui si ferma appoggiandosi ad un piano
(1) 7'rni7ed'y^»7ro;ioHiie par Sir John Herschel, la dislribuUon des oibitvs cowctaiics dans I'e-
traduit de I'anglais et suivi d'une addition snr space. Par Aiigustin Cournot, pag. 499.
DEL SISTKMA SOLARE. 165
sotloposlo, e la distanza (run lal punto dalF uno de'poli. Esaminando
allcntainonlc Ic circoslanzo del caso proposlo, si trova che (jiianto piii
saraniio moUiplicali i geHi dd globo, lanlo piu il valor iiu'dio delic
dislaii/,e did polo si andra accostando ad un cerlo liinite, per delor-
ininarc il cpiale e iiccessario supporre clio il numcro V dci IA
DELLE DIECI
INCLI.NAZ.
396.57
NllMEUO
IIEb
CATALOGO
PASS\GtlO
PEL PtHlELIO
Anno Giorno
incli>az.
all'
ECCLITTICl
11
1301
243
12
1337
152
14
1362
70
15
1456
160
16
1472
59
17
1532
292
18
1533
165
19
1558
222
20
1577
299
21
1580
333
80. 0
32.11
21. 0
17.56
5.20
32.36
28.14
73.49
74.33
64.52
SOMMa
DELLE DIECI
INCLInAZ.
430.31
(1) AsiroHomische Nachrichten heransgegebeii von H. C. Schumacher. Altona.
DEL SISTEMA SOLARE.
165
tll'MEHU
DEL
CATALOCO
PASSACCIII
pel. I'UBIIXIO
Anno Giorno
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
33
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
1582
1585
1 590
159^
1590
1618
1618
1652
1661
1664
I>CL1>AZ.
ail'
ecclittica
sosnu
nr.Ltv, DiK'.i
INCLINAZ.
126
260
39
199
321
229
312
317
26
339
61.28
6. 4
29.41
87.58
52 10
21.28
37.12
79.28
33. 1
21.19
1665
1672
1677
1678
1680
1683
1684
1686
1689
1695
114
61
126
238
352
194
160
259
335
321
76. 5
83.22
79. 3
3. 4
60.40
83.11
65.49
31.22
69.17
22. 0
1698
1699
1701
1702
1706
1707
1718
1723
1729
1737
291
13
290
72
30
345
14
270
164
30
11.46
69.20
41.39
4.25
55.14
88.36
30.20
49.55
77. 5
18.21
1737
1739
1742
1743
1743
1744
1747
1748
1748
1757
159
168
39
10
265
61
62
119
170
294
39.14
55.53
66.52
2.16
45.48
47.11
79. 7
85.27
67. 3
12.50
429.49
573.53
446.41
501.41
MMKIIO
ncL
CATALOCO
62
63
64
65
66
67
68
69
70
72
73
75
76
77
78
79
80
81
83
84
85
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
98
99
100
101
102
103
104
105
106
l-ASSACGIO
Pft PeiUCLIO
Aniiu I Giurno
i^ci.ixz.
all'
ecclittica
SOMMA
OELLE DItCI I
I>CLI/CLI>AZ.
1806
362
1807
261
1808
194
1810
278
1811
255
4811
314
4812
259
484 3
63
4843
139
4845
415
35. 4
63.43
39.19
62.46
73. 2
31.17
73.57
21.10
84. 2
44.30
1818
56
1818
338
4819
478
1819
499
1821
80
1822
425
1822
197
1822
296
4823
343
4824
493
89.44
62.41
80.44
40.43
73.33
53.35
37.43
52.39
76.42
54.34
525.20
592".8
NUMERn
CATAtOCH
4 28
129
130
431
132
433
434
435
436
4 37
138
4 39
440
444
142
443
444
4 45
446
447
448
4 49
4 50
PASSACCIO
PEL PEIIEILIO
;\niio j (iidi'iii)
IMCLIMAZ.
I all'
ECCLITTICA
SOMMA
DELLE DlECt
I>CLI»AZ.
4 824
273
0 , \
54.36
4825
150
56.41
1825
345
33.35
4825
230
89.42
1826
111
40. 0 \
1826
281
25.57 i
1826
322
89.25 I
1827
35
77.36 \
4827
4 58
43.39
1 1827
254
54. 3 /
1830
99
4830
361
4 832
270
4833
254
4834
92
1835
87
4840
4
4840
72
4840
93
1840
319
4842
349
4 843
58
4843
4 25
21.16
44.45
43.18
7. 4
5.57
9. 7
52.32
59.44
79.51
58.16
73.34
35.31
52.38
565.14
381.17
464.43
Riunendo le somme delle successive decine e dlvidendo i nuineri
che risultano pel numero delle orbite, si ottengono i seguenti medj ,
i quali convergono verso un limite di poco inferiore a quello Irovato
dal signer Cournol (^).
Somma di
10
396.37
medio
di
10
39.42
20
827.28
20
41.22
30
1237.17
30
41.33
40
1831.10
40
40.47
50
2277.31
30
43.33
(1) Non ci e sembrato nccessario rifareque-
sto calcolo per inchiudervi le cinque comele
che sono slate osservale dopo il maggio dello
scorso anno 1844, giacche la loro introduzione
di poco farebbe variare il limile che abbiamo
determinato.
DEL SISTEMA SOLARE. 167
Somina di
60
2779.52
medio di 60
46.20
70
3263.al
70
46.38
80
3808.14
80
47.36
90
43l2.oi>
90
47.33
J 00
4837.41
100
48.23
110
3363. 1
110
48.43
120
3933. 9
120
49.38
130
6320.23
130
30. 9
140
6901.40
140
49.17
143
7063.23
143
49.24
INoii oslanle pero che il medio Irovato si scosti di quasi otto gradi
dal medio teorico, non credo che si possa ritenere come posta fuori di
diibbio la tendenza dei piarii in cui si muovono le comete di orbite
alluiigatissime a ravvicinarsi alF ecclitlica ; giacche e probabile che la
|)reponderanza dellc piccolo inclinazioni sulle piu grandi dehbasi al-
mono ill parte attribuire al latlo che sul nostro globo i cercatori e gh
osservalori di comete sono, ed erano anchc in passato, collocati nel-
r emisfero horeale e in dlstanza dalT equatore, cioe in Europa e nella
Cina. Ora in questa situazione dovelte sluggire alle loro ricerche un
certo numero di comete, le quali avendo una considerabile inclinazione
all" ecclitlica, possono essere enlrate ed essersi mantenule nella sfera
di visibilita con im arcomento di latiludine non molto discoslo dal li-
mite australe; menlre con assai maggiore facilita si presentarono ai
loro ocelli quelle altre che avendo una piccola inclinazione all" ecclittica
non potevano notabilmenle allontanarsi dal tropico del capricorno.
Questa eccezione non puo farsi alle inclinazioni delle orbite delle co-
mete a breve periodo. giacche se fra esse ve ne fosse alcuna che avesse
unorbita grandemente inclinata all" ecclittica, enlrando piu volte a non
luiighi iiitcrvalli nella sfera di visibilita. non potiebbe a lungo sfuggire
alia vista ilegli aslronomi di Kuropa ; ollre di che, consullando il re-
gistro della pag. 139 si vede che non solo il valor medio delle inclina-
zioni per gli astri che costituiscono la classe intermedia e notabilmenle
minore di 37°, ma nessuna di esse ollrepassa questo liniite.
168 DELLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
Noi ritcrrcnio iiitanto conic valor medio dolle inclinazloiil delle pr-
bite dalo dall' iininodiata osservazione, i nuineri soguciili
Pci piancli primaij 3.S6
Pei corpl celesli della classe intermedia 19.56
Per le comete di oihile alliinc;alissimc 49.24
II signor Cournot cerca per ultimo separatamcnte il limite del me-
dio dolle inclinazioni per le comete diretlc e per le retrograde, e trova
die il secondo supera il primo di 6". 22', dilVerenza in vero assai con-
siderabile, c ch' egli propenderebhe ad attribiiire alle perturbazioni
esercilale dai pianeti. Ma qucsta dillercnza verra notabilinente dimi-
nuila, se dal novero generalc delle comete si separino , come abbiam
fatlo fin ora, quelle a breve periodo. Infatti si e veduto che quesle
hanno generalmente una indinazione assai piccola , ed apparlengono
tutlc alia classe delle dirclte ; c dunquc chiaro che cancellando dalle
sonimc di questa classe delle quantita tutte minori del medio, si avra
il nuovo medio notabilmente piu grande. Eseguilo il calcolo , trove
CO. METE
DIRETTE
CO.METE RETROGR.\DE
SOMMA
MEDIO
SOMMA
MEDIO
DI
DI
DI
DI
w 1
0 '
10
375.46
10
37.35
10
383.13
10
38.19
20
879.10
20
43.57
20
941.46
20
47. 5
30
1300.35
30
43.21
30
1470.59
30
49. 2
40
1823.38
40
45.35
40
1948. 5
40
48.42
50
2400.55
50
48. 1
50
2478.39
50
49.34
60
2978.13
60
49.38
60
2990.28
60
49.50
71
3455.51
71
48.40
72
3607.32
72
60. 6
e quindi la differenza non e piu che di l''.26', onde siamo dispensati
dal ricercare qualche causa cosmologica, che ne olTra una verosimilc
spiegazione.
DEL SISTEMA SOLARE. 161)
PARTE SECONDA.
l/cs|)iilslone di Mercurio dal novcro doi piancli primarj, lunji;! dal
turbarc V online sussistcnle iiellc loro dislaiize iiiodit' dal Sole, serve
a ridurlo a regolarila niaggiorc. Anchc quesla riflessione e dovula al
signer Cournot, il quale in una nola alia cilata traduzione delTAstro-
nomia di Herschel (pag- S'i-i), avendo presa in esame la legge gia
proposla dal Lambert e riscbiarata dal Bode(^) per rappresenlare le di-
stanzc dei pianeli dal Sole, cosi si esprime: « Giusta questa lee;ge, se
" si concepisce il raggio dell" orbila terrestre diviso in 10 |)arli, il raii-
" gio dcir orbita di Mercurio ne conlerra 4 ; il raggio dell" orbita di
" Venere 4 -f- 3, ossia 7 ; qucllo deir orbita della Terra 4 piii due
• volte 3, cioc iO; quelle delF orbita di Marie 4 piu qualtro volte 3,
'■ ossia 16; quelle dell' orbita di Cerere (presa fra i quallro pianeti
» lelescopici), 4 piu otto volte 3, ovvero 28 Quesli valori si scostano
» di poco dai valori dei semiassi niaggiori , dedolti dalla legge di
" Kcplero; ma cvidentemente (juesla maniera di presentare la progres-
" sione degli intervalli e afl'allo arbitraria , c non e slata immaginata
» die affine di salvare 1" irrcgolarita che offre il pianela Mercurio. Ora
» e da notai'si die Mercurio (a egualmente eccezionc nel sislema dei
'■ sette pianeti non telescopici, tanto per la grandezza delleccenlricita
" della sua orbita , quasi eguale a qiiella delle orbite di Giunone e
" Pallade, (juanto |)er la notabile dislanza del polo del piano in cui
>' si nuiove dalla regione del cielo ove sono presentemente aggi-uppati
" i poli delle sei altre orbite planelarie " . L obbieziouc del signer
Cournot e giustissima , avvegnacbe, ollre Tallribuire alle dislanze dei
pianeti dei valori che si allontanano notabilmente dal vero , la pro-
gression* di Bode non soddisl'a neppure alia legge di continuila. In-
falti , iudicati i diversi pianeti coi numeri progressivi 1, 2. 3. .... h
(t) Einleitung zur Kenntniss des gestimten Himmels. Edizione scconda 1772.
Vol. II. 22
170 DELLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
0 lo (lisJanzc medio rls|)eHive dal Sole con rf,, rf„ rfj . . . . c/„, la regola
darebbe in goneialc (/„ = 4 -j- 3.2""% ovc fatto n = 1 si ba per
Mercurio 4 -4- - =: i> - invccc di 4
a 2
La fornmla imniaginala non puo diinque esser quella die rapprescnli
uii fatto costante della natura. Ma sc iioi , come propone rauloriran-
cese, allontaneremo il valetto di Giove dal nobil conscsso degli allri
dei niaa;2riori , lutto rientrcra nelF ordine naturale.
11 Bode nella composizioiie della sua formula si era invece im-
posla un" altra condizione, clic non e punto necessaria; quella cioe
die quando la distanza media dclla Terra dal Sole venisse rappre-
sontata col nuiiiero 10, lutte le altre distanzc fossero espresse in nu-
meri iiiteri. Ma poiclic per una parte la distanza chc si prende per
unita di inisura 6 quanlita puramente arbilraria , e per 1' altra gia
sappiamo die le distanze medic dei pianeti, del pari cbe i tempi delle
loro rivoluzioni intoriio al Sole, sono quanlita incommensurabili fra loro,
ci sara lecito il cercare di avvicinarci al vero, assumendo la formula
gcncrole f/„ :=: x -f- y . z"~' e dcterminando le tre incognito, x, ), z,
in modo die il divario sullo distanze medio date dalla logge di Keplero
(escluso somprc Mercurio die per noi gia fa parte dei corpi celesti
della seconda classe) sia il piu piccolo possibilc ('). A questo fine nella
lormula i}„^z.x-i-y . z'"^' fatto successivamente n=l, n:^2 fino
(1) Ci sara, erediam noi, facilmenle accor- posli ad eguale distanza dal Sole, uno de'quali
date, chc i coefficienti x cd y, i quali dipen- si niova in un'orbila circolarc c I'altro in una
dono da unita di raisura in lulto arbitraric, parabolica, esiciiranienteiiumeroastralto, per-
possano esscre rappresenlali da numeri frazio- chc non dipendc ne dall' unita delle distanze,
iiarj; ma forse alcuno avra difficolla ni'l farci nc dall' iiiiila del tempo; ora (|uesIo rapporlo
I'islcssa concessione per rispctto al coefficienle e espresso da 1,4142, ossia dalla radicc di 2.
2 sosliluilo al numero 2 dalo dalla legge di (Lambert, Imirjniores orbilw comelanim pro-
Bo diceva egli , un coefficient coninie un 4 , un
» 5, un ff, etc.? ct n'y a-t-il pas de I'absur-
>• dilc a supposer qu'un noinbrc puisse exister
» reellenient, ou qu'un coefficient puisse elre
■ une qualitc essenlielle a la inalicrc?" Ma re-
plicava il Clairaut. « Avant de lui repondre, je
» le prie de me dire si le 2 qui scrl d'expo-
» sanl dans la loi du quarre, el I'exposanl n
» qu'il veul bien admcltre en recevanl la loi
» d'un seul lerme , existent plus dans la na-
» ture que le coefficient de nion second ter-
n me » : Mimoires de I'Acaikmie H. lies scien-
ces, annee 1745 p. 582 et 584. La controver-
sia, la quale diede luogo a molli scritti prodotti
in appoggio dell' una c deH'allra opinionc, ri-
raase sopila , allorche il Clairaut cbbe trovalo
che spingendo piu ollre le approssimazioni si
oltcneva un valore del molo del perigeo lunare
assai vicino a quello date dalle osservazioni
senza dipartirsi dall'ipotesi ncutoniana.
172 DELLA DISTRIBUZIONE DE'CORPl
Per risolvore qucstc cquazioni lio cominclalo dal soltrarre cia-
sciinu (11 esse dalla succcssiva, iiuli poslo, per seinplilicarc il calcolo,
Iqct. y (: — 1 ) = p, log .«!=:, ho preso i logarilmi dei due membri
delle equazioni risultanti, e per tal modo ho ollenuto
y(z — l) — 2,7667
y (r — 1) z = 5,2361)
y (z — 1) z' = 10,42iil p -f- 2 7 = 1,0180803 {b)
p —
0,/i/a9621
p ~h 7 _
0,7190743
p -h 2 q
1,0180803
p -h 5 q —
1,4210393
p -\~ A q
1,6370973
p + 'o q
1,9842363
V (5 — 1) z' = 26,36o7
'y {z — 1) z'< — 43,5608
y (:— 1) z' -— 96,4334
Poiche per delerminare le due incognlte p o. q ahbiamo un numero
d* equazioni superiore al bisogno, per oUenere i valori di esse piu ve-
risiinih fareino uso del metodo dei minimi quadratl, 11 quale nel caso
|)resente conduce prima a far la sonima delle sel equazioni, Indl a som-
marle di nuovo dopo averle rlspettlvamente mollipllcate pel coelfi-
cienle dl q. In tal modo le sel eguagllanze rlsultcranno compendlale
nelle due seguenli :
. 6 p H- 13 9 = 7,2214898
IS p -h 33 9 =23,4879243 •
MoMipiicando la prima per 3 e la seconda per 2 , indl sottraendo
r un prodolto dall' altro , avremo
30 ;} -f- 73 7 = 36,1074490
50 p -f- 110 7 = 46,9738490
33 7 =: 10,8684000 e quindl 7 =r 0,3103937
Moltlplicando la prima equazione per ^ sara
1 4 p _l_ 3-5 r/ := 16,8301429, da cui sottraendo 11 valore di 33 7,
restera 14 p =: 3,9817429, e perclo p = 0,4272675
1
Dal trovato valore di 7 si rlcava z = 10 = 2,0443*403, e suc-
cessivamente z — 1 ^ 1,0443403 ,
log . J = p — log . (js — 1 ) = 0,4083422 , y = 2,360605.
DEL SISTEVIA SOLARE. 173
SoUraeiido ora in ciasciina dolle c(juazioni, dal sccondo menibro il
valorc di y-z"~' calcolato coi datl precedcnli, si avranno altrettante
detcrininazioni di x, frallc quali, per dislrihuire cquabilmentc le di-
scordanzc fia il calcolo c V osservazione, prcadcremo il medio arilme-
lico
« = 1
2
3
4
6
7
r-^
•2,i>606
, d.,-y.
.z"-' — 4,6727
5,25i>3
4,76/«7
10,7057
4,ii352
21,8841
3,7779
44,7430
7,2847
91,4789
5,9097
187,0322
valor medio
4,7917
X 4.8192
sarebbc dimquc la formola da sostituirsi a quella di Bode
(/„ = 4,8192 +2,360603 (2,044ii40o)— {d).
Questa cspressione non puo pcro ancora ritenersi come la piu pros-
sima al vcro, ossia come quella la quale soddisfaccia alia condizione
che la somma dei quadrali dellc diflerenze Ira le dislanze calcolale
ed osscrvate sia un minimo. Infalti le equazioni che ci crano dale da
risolverc cssendo esponenziali, non abbianio polulo applicaie ad esse
il mctodo de'minimi quadrali se non dopo averle assoggcllale ad una
prcliminare eliminazione d'una delle incognile, cd aver fallo passag-
gio dai numeri ai logarilnii. Ma poiche ora abbianio un \alore ap-
prossimalo dellc Ire incognile «, >, ;;, polremo immaginarc die sian
esse rispellivamentc siccresciule d'nn aumenlo piccolissimo che indi-
chercmo con Ax, Ay, \z. hilroducendo i nuovi valori nelle equa-
zioni (fl), svolgcndo e Irascurando Ic potenze degli aumcnli supe-
rior! alia prima, avremo setle equazioni di primo grado Iralle nuovo
incognile alle quali polremo applicare innncdialamenle il nielodo suc-
cennato. Ora indicando con A(/„ la difl'erenza fra Ic dislanze osser-
174 . DELLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
vate, c quelle risultanti dalla espressione (t/), le equazioni da risol-
vei*si saranno della forma
A ar -+- z"-' A J H- { n — 1 ) yz"-^ A z =: Arf„ ,
die rappresentcremo per maggior seniplicila con
Aac -t- ^/Ar -h iVAz = P;
posto cio, avremo da risolvcre le trc equazioni
y.^x-\-lM .^y-\-lN .^z^lP
lM.^x -^im' . ^y -^2mn .^z — lMP
lN.^x ~\~ IMN . ^y -f- I /V .Ax= INP
Le sonime qui indicate dovendo essere estese solo da nz^ i ad
nz=7 sono facili da eseguirsi con operazioni aritmetiche, ma si pos-
sono , volendo , abbreviare oppure soltanlo vcrificare per mezzo di
espressioni analitiche. Essendo M zz: z""' si ha infatti
7
iM—i-^z-^-z'-hz' -+-^6— ^ '
z — I
IN ^y ( I -+- 2Z -h 3r' -f- 6z')^=j
6z'
1
e cosl delle altre somme.
Operando in un modo o neiraltro, si troveranno i coefficienli nu-
merici delle tre equazioni, le quali saranno
7,00000. Ax + 142,01204.Aj-i- 903,2668. Az= o
142,01204. Ax -t- 7012,306 .Ar+ 49935,82 .Az = — 1,7771
903,2668 . Ax + 49933,82 . Aj + 3601 1 9,8 . Ar = - 39,33
e daranno per mezzo delP eliminazione
Aoc = — 1,0930, Aj = -h 0,278713, Az = — 0,036069
DEL SISTEMA SOLARE. 17i5
Qiiesle coiTCzioni doviaiino applicarsi al valoii assuiUi come prossiini
al vero dclle tre incognile, ed allora si avra
x-|-Ax= 3,7262, y-h Aj = 2,85931 G, z -f- Ar =: 2,008/i7i.
Sebbene le correzioni sieno risullate assai piccole, cd il compulo nu-
merico sia slalo csegulto coll' csallezza delle sesle cifre dccimali, pure
slaino ancora lontani dall' aver oltenulo 1* inlcnto di rapprcsentare
le selte equazioni originali in modo che la soniina dcgli crrori posi-
tivi ricsca cgiiale a (juella dei negativi, c che la somina dei (piadrali
dcgli crrori sia un miniino. Quesla imperfczionc del calcolo provicne
dalla circoslanza che dovendo svolgere dei binomii elevali a potcnze
alquanto considerabili, i coefficienti delle polenze superiori della (|uan-
lila che si considera come piccolissima crescono rapidamcnle e fanno
si che i termini omessi non siano affatlo Irascurabili a Ironle di quelli
che si conservano. Per avvicinarmi possibilmente al vero mi convenne
percio passare per una serie di successive approssimazioni, nelle (juali
riteneva pei valori di x, ) , s, quelli di x H- A x, y -h A y, r -+- A s
risultanli dalFapprossimazione precedenle. I valori successivi a cui pcr-
venni Irovansi raccolli nella seguente labella :
VALORE
APPROSSIMAZIOISE
X
rii
y
z
l.»
4,8192
2,560603
2,044540
2.^
3,7262
2,839316
2,008471
3."
4,4032
2,683900
2,028189
4.=
4,4549
2,672193
2,030243
1
176 DKLLA DISTH1BU2I0NE DE" CORPI
Arrestandoci a quest" ultima avremo
d„ == 4,4JJ49 + 2,672193 (2,050243)—
ovc fatta successivainente n = 1 , 2 , 3 . . . 7 si hanno i valori dclle
distanzc dale dalla formula e le diflerenze colic osservazioni ossia i
>alori di P
(I„ calcolalo
d„ osscrvato
P
1
7,1271
7,2555
-t- 0,1062
2
9,8801
10,0000
H- 0,1199
3
13,4694
13,2569
— 0,2523
4
26,8170
23,6620
1,1330
S
49,8oS3
32,0277
-f- 2,1724
6
96,6288
93,5883
— 1,2405
7
191,3905
191,8259
Somma
-h 0,2556
-4- 0,0045
Siamo dunque pcrvomiti a una esprcssione nella quale la massima
diflerenza dal vero arriva a sole 2 parti, e la somma dclle diflerenze
positive e negative a quattro millcsime delP unila di cui la distanza
della Terra dal Sole ne contiene dieci; mentre nella formula di Bode
la massima differenza arriva a 4 parti, e la somma doUe difleren-
ze a — 9.
Ma esaminando partilamcnte le diflerenze che ancora sussistono, si
rilcva che la maggiorc cade suUa distanza media di Giove , il (pialc
ha h-a i pianeti la massa piii considerahile ; nasce percio ii dubbio
che la legge che si va cercando, dipenda in qualche parte anche dalla
massa dei pianeti diversi. Volli percio lentare, procedendo sempre
per vie empiriciic, se introducendo nelK esprcssione di d„ un terminc
dipendente dalla massa di ciascun pianeta, si potesse otienerc di smi-
nuirc le diflerenze sussistenti fra il calcolo e I" osscrvazione. Ma poi-
che nessun raziocinio potrebbe condurci a riconoscere la forma che
possa avere questo terminc, intorno al quale non sappiamo altro sc
non che debb' essere una quantita piccolissima c delF ordine di quelle
DEL SISTEMA SOLA RE. 177
che abbiamo fin ora considciate, adoUcrcmo per esso la forma piii
sempllce e supporrcmo cbc sia cgualc alia massa , z gia de-
terminate, risullanli dall'aggiunta dei nuovi termini n Q„ nelle sellc
equazioni fondamenlali , dovevano essere quantila piccolissime e
dcir ordine del coefficiente n. Mi era percio immaginalo di po-
ler giungere per successive approssimazioni alia deterniinazione di
Ax, A J, A z, u parlcndo dagli ultimi valori approssimali dclle sud-
detle coslanti ; ma dopo aver eseguiti diversi calcoli mi accorsi di essere
Vol. U. 23
X
H-
r
X
-+-
y-
X
+
yz^
X
-h
yz^
X
H-
y,^
X H- r -'
a;
-f-
rz'
1 7H DELLA DISTRIBUZIONE DE' CORPI
caduto in uiio dci casi nci quali , glusta le riflessionl del Lagrange,
il inclodo noiUoniano per la risoluzione dcllc cquazioni conduce a va-
lori conlinuanicnte divcrgcnti e lonlani dal vero. Mi convcnne percio
ccrcar di nuovo dei valori approssimali dcllc incognitc, cominciando,
come si e pralicalo alia pag. 172, dall' eliminaic alcunc di esse,
indi passando dai niuncri ai logarilnii, alfine di fare sparire le espres-
sioni esponcnziali. Sciivcndo di nuovo le equazioni fondamentali , e
trasferendo, per iacililare gli svolginienti die dovremo escguire in
appresso nel sccondo mcnibro , il termine Q„ u , avremo
7,2353 — 0,874 . u
: 10,0000 — l,OOO.t<
: 13,2369 — 0,1 39. «
: 23,6620 — 0,000 . u (e)
: 32,0277 — 338,434 . «
: 93,3883 — 101,063. m
yz'' =: 191,8259 — 19,841 .u
Prendendo, come prima, le dilTerenze, si avra
Y(z — 1) = 2,7667— 0,126. M
y(z — l)z = 3,2369-+- 0,861 . «
y (z — 1) s^ = 10,4231 -t- 0,139. tt -
y(z — 1 ) js' = 26,3637 — 338,434 . « ' '
J (z — 1 ) z^ = 43,3608 H- 237,389 . n
J (z — 1) z' = 96,4334 -t- 81,224. m
Per passare dai numeri ai logaritmi, si rappresentino con h-]- ku i
secondi niembri di queste equazioni, si avra svolgendo e trascurando
k u
le potenze superiori di it, log. {h-\-ku) =: log. A -+- 0,43429 -^ ;
ritenuti poi i valori precedentemenle altribuiti a /) e qr , si olterra
p =1 0,44196 — 0,01978 .tt
p -^ 9 = 0,71907 H- 0,071 40. M
p -h 2q ^n 1,01808 -f- 0,00379 . tt
/) H- 37 = 1,42104 — 3,37480. « ^^
p -4- 47 = 1,63710 -t- 2,37760 . u
p -h 3r/ ^ 1,98424 -f- 0,36378 . t<
DEL SISTEMA SOLARE. 17J)
Prendcndo le dlffcrenze prime e le seconde fra le sci equazioni, si
avra succcssivamcnlc
q = 0,27711 -4- 0,0911 8. m
q = 0,29901 — 0,06o61 .u
q = 0,/i029G — 5,i>80o9 . u
q = 0,21606 -f- 7,93240. «
q = 0,54714 — 2,011 02. m
0 = -t- 0,02190 — 0,1 3679. t<
0 = -+- 0,1039o — 3,31 49« . w
0 =: — 0,18690 -f- l.">,33299 . u
o = -h 0,13108 — 9,96422 . «
Sommando Ic qiiatlro equazioni, dopo aver oanibiali i segni della
terza, si a\Ta 0,44383 = 29,16898 . it, e quindi « = 0,013216.
Da quesla prima approssimazione passai ad una seconda, scrivcndo
u-\-^u al luogo di «, c riunendo la quantita cognita A« al primo
termine del secondo membro delle equazioni (g). Fatto /«-!-/■« = /»'
si ebbe allora a svolgere il logarltmo dr h' -\- k \ u , onde le equa-
zioni suddette si Irasformarono nelle seeuenti
p —
0,44166 0,01979
.Aw
p -h q ~
0,72016 -t- 0,07124
. Am
p -+- 2q
1,01816 H- 0,00379.
,Am
p ^ Tyq _
1,32666 — 6,92803,
. An
p H- 4
1,67184 H- 2,19482,
Am
p -1- Sq
1,98977 -1- 0,36113
, Am;
le quali risolle col gia usato processo dicdero A u :=: — 0,000996,
e quindi pel valore di u piu prossimo al vero Mrz: 0,014220.
Una lerza correzione di queslo valore ci risulto niinored'una unila
sulla quinta decimale; ritenendo percio come baslantemente esatto il
numero Irovalo ultimamente, e sostituendolo nelle equazioni (f) si
ebbe
r (^ — 1) = 2,7649
y {z — l) z =: 3,2491
J (z — 1) ^-^ = 10,4271
y (z — l) z^ = 21,3327
y (js— 1) z^ = 46,7367
y (z — 1) z' = 97,3903
1»0 DELLA DlSTRlBUZIOiSE DE' CORPI
c dl qui si dcdiissc col mclodo gia adopcralo a pag. 1 72 rj* =0,31 1306,
y) = 0.4I66o, z = 2,0/i883, log. )= 0,39593 , j=2,48837, e
iiiialincntc a; =i 4,7680.
Ma anchc quesla soluzionc non puo ritcncrsi come dcfinitiva, slante
che per le ragioni esposle alia pag. 175 non soddisfa alia condizione
ricliiesta dal melodo de' minimi quadrali ; ci converra dunque soslituiv
di niiovo nolle equazioni (e) x-+-Ax, >H-Aj, r-t-Az, u-i-Ati
in luogo di a, j, z, m, svolgorc Ic funzioni csponenziali e Irascurare
le potenze dei A supcriori alia prima; in queslo modo le equazioni
da risolversi risullcranno dalla forma
AxH-i)/AyH-/V Az-+-eAM = P ,
le quail , essendo ora il numero delle incognile eguale a qualtro , si
ridurranno alle quallro seguenti
7Ax-f- I M . Aj -h 2 IS . Ac-h 2 Q . Am=2P
lM\x-\- 1 M\ Ay -\- 1 M N . Az -\-l M Q . Au — 1 M P
lNAx-\-lMN.Ay-\- 2 N\ Az^lN Q . Au — lN P
che, ridolte in numeri, divengono
7,000 . A X + 143,629. Aj+ 888,604. As+ 461,373. Au— o
1 43,629. A a: + 7 1 81 .Ay+ 49622 . A z -4- iio83,7 . A u :r: + 1 45,23
888,604 . A x-t- 49622 .Aj)' + 347ii8 .As -4- 61834 .Au=i+ 1167.90
461,373 . A x+i'io83,7 .Aj+ 6i834 .Az + i25i6i .Au — — 489>'9
Di qui ho cavalo un prime valore delle quatlro incognite; indi per
diverse successive approssimazioni, oUenni le quantita qui avanli regi-
strale
DEL SISTEMA SOLARE.
181
,
APPROSSIMAZIONE
VALORE
Dl
X
y
;
1
u
1.'
4*
4,7680
5,3695
5,2866
5,2857279
2,48857
2,16129
2,21825
2,2186980
2,04883
2,09766
2,09252
2,0925015
0,014220
0,012950
0,012305
0,01230142
L' ultima approssiniazione ci sommlnistra la formula
d„ = 3,2837279 -+- 2,2186980 (2,09230 13)""' + 0,01230142 . 0„,
colla quale Ic distanze dei sette pianeti sono rappresentate entro assai
ristretti limiti di differenze: in fatti si trova
d„ calcolalo
d„ osservalo
diffcrcnza
1
7,3132
7,2335
— 0.2819
2
9,9407
10,0000
-h 0,0393
3
13,0021
13,2369
-+- 0.2348
4
23,6138
23,6620
H- 0,0482
3
31,9837
32,0277
-f- 0,0420
6
93,3366
93.3883
— 0,1481
7
191.7784
191,8239
-H 0,0433
Somma — 0,0002.
La dislanza di Giove, sulla quale cadeva da prima la maggiore
discordanza, ora e quella che meno si discosta dal vero, sicche scm-
bra che la massa dei pianeli debba realmenle modilicare la Icgge delle
distanze.
182 DELLA DISTRIBUZIOiNE DE'COUPI
Tuttc qucslc Indagini, che rimarranno per lungo tempo ncl regno
dolle pure ipotosi, possono assoniigliarsi ai primi tcnlalivi fatti dagli
antichi aslrononii onde rapprcsentare per via di eccentrici e dl epi-
cicli il nioviinenlo di corpi celesli. Ma, come osservo sagacemenle il
signor\alz valcnlc aslronomo diMarsiglia in uii rccentc suo scrilto nel
quale cspone delle idee alquanto arditc sulle allerazioni dellc or-
bite coinelarie: cest en ne craignant pas d'cn emettre , ct en les
soumettant a un examen public, qu'on peut parvenir 'par fois a recon-
nailre des verites scientifiques , si bien cachees qu'il est assez difficile
de les decouvrir (1).
Cio per allro che c' induce a credere che nella legge di Bode vi ab-
bia qualche cosa di reale, si e il riflesso che una relazione analoga ad
essa sussisle per rispotto alle dislanze dal piancla centrale dei quallro
satelliti di Giove. Supponendo che la distanza del satellite ennesimo
sia rappresentato colla formula §„zzz a -i- b.c"~\ si hanno le quat-
tro cquazioni seguenli, a lato delle quali sono scritte le successive
differenze
«H-6 = 5,8130 6(c-l) = 3,4357
«-f-6c=: 9,2487 6e_i c= 5,5037
« + 6 0—14,7524 6 c-lc— 111945
«-+- 6 0^ = 25,9469 Mc— l)c _ 11,1J45
Presi i logaritmi e supposto log. b {c — 1) nzp, log. 0 = 9, avremo
le Ire equazioni
p = 0,55602
p-\- (/ = 0,74066
p-i~2(jz=z 1,04900,
le quali si compendiano nelle due
3/)-f- 39 = 2,32567, 3 /) -+- 5 7 = 2,85866
Di qui si deduce
p = 0,51872, ry = 0,25650, 6 = 4,1008, c = 1,8051;
(1) Astrononi. Nachr. N." 504.
DEL SISTEMA SOLARE. 183
c quesli nuincri soslituiti nolle cquazioni originall danno i seguenli
valori di a : 1,7122
1,8404
1,3904
1,8269
fra i quali si litiene il medio a^ 1,6940
Ometleremo per brevita di esporre le operazioni clie ahbiamo suc-
cessivainente istituile per oltenere il valore delle costanti che piu pros-
simamentc rapprescntano Ic distanze dci quallro satelliti, e ci limi-
Icremo a trascrivere la formula finale, la quale fu
^„ = 2,3796 -h 3,33732 (1,88089)"-
Questa, paragonata coi dati deH'osservazioni , somminislra le diife-
renze qui sotto notate
J„ calcolato
^„ osservato
differenza
M
1 , 3,9171
3,8130
— 0,1041
2 , 9,0333
9,2487
H- 0,2134
3 , 14,8943
14,7324
0,1421
4 , 23,9186
23,9469
-h 0,0283
Somma — 0,0023
,/,//'/./!. /j/i/ii'« /.umi,'/,/o /,'/ //'
{rilUVl¥. ,I,),I';,I i'i|)RFB a^IEL Jiyi'iTK.^aA SCilLAiiK
'■r
/^y:^/////^ //// /V/ y^'^/W/fj^ /////• /■///^y^'>/r/^
4 f f f t ,
>»»fl*;j?.
SUI
TERRliP^I Dl SEDIME^TO irsFERIORE
Dl^Li; ITALIA SETTKNTIUONALK
JllDeutotia
Dl GIULIO CUUIOINI
( Ltlta null'adunanza licll'I. K. Isliluto del giorno 2 Aprile l»(i3.)
JJoloniieu , Brocchi, Brelslak, Hcricart de Thury ed altri gcologi di
gran fama avcvano aminesso nei tempi andali, dletro un esame assai
diligenle del suolo dell" Italia supeiiore, che vi esistessero presso che
tiilli i leiToni di scdimonto inCeriore che si erano riconosciuti costituire
la corteccia del globo in tulte le altie region! dove pole penetrarc Tar-
(lito passo del naturalista. Dolomieu lileneva che i tcrrcni ad antraciti
delle grandi Alpi, che per molti rapj)orli si mostrano connessi coi terreni
pill hassi dellTtalia scttcntrionale, appartenessero eschisivamente ai ter-
reni primilivi. Hericait de Thury dinio?trava in seguito che i terreni ad
aiilracile dellOisans, connessi coi primi, erano associali ai terreni are-
nacei ed allc roccc di schisto argilloso ripiene di inipressioni vegelali,
|)er la (pial cosa dovevano essere cjassificali tra i terreni secondarj; e
nel 1808 Brochant faceva T osservazione che i terreni antraciferi della
Tarantasia e deU'Oisaiis, associati cogli schisti ad inipressioni vegelali.
colle pnddinghe qnarzose, cogli schisti micacei, si legavano coi terreni
primilivi, e ne concludeva che dovevano essere considerati come spel-
lanti ai leireni di transizione; opinione che venne di quei lcmpi_ge-
Vol. 11. 24
1»G SUl TliURCNI Dl SliDIMbLNTO INFEIUORE
neralineiile ainniessa. Nel 1827 pcro incominciarono ad cicvarsi dubbj
su tale classillcaziono (li (juosli lerroiii, per Ic ricerchc Isliluilc dal si-
gner Elia di Bouumoiit iiolla Taranlasia e iiella Moriaiia. Egli scopcrse
bekMiinili nei baiulii argilloso-cakaroi dl que' coiitorni , c si assiciiro
die (juesti baiuhi Irovavaiisi lanlo al di sopra (|uanlo al di sollo delle
arciiarie c degli sohisli neri con iinpressioni vegelali, laccliiudeiili aii-
traciti connessi ooi gneiss. Nclla Taranlasia , il montc Biiel conliene
banc lii ad antracile nelle parti inleriori, e i terreni a belemnili vanno a
coslilnire le sue elevate ciine; menlre nella Moriana, nella niontagna
di Chardonnet, gli schisli argillosi calcarei a belcmniti riposano imme-
dlataniente sui terreni di gneiss , e sono ricoperti dalle arenarie e da-
illi scbisti ad antracile the ne costilniscono la soinniila. 1! signer Dc
Beaumont sostenne die i bandii a belemnili dei contorni di Pctit-Coeur
nella Taranlasia erano i primi membri di una inimensa serie di schisli
argillosi piu o meno calcarei e di gres ad anlracili, e che lutti questi
banchi, in cui si trovano lalvolta belemnili, pentacriniti, aminonili ed
allri fossili, apparlenevano ad una sola formazione. Osservando egli che
le belemnili non si trovano mai in terreni piu aiilidii del Giurese, e
facendosi forte del legame degli schisli della Moriana con qnelli dei
contorni di Digne (Basse Alpi), riconosciuli general menle come appar-
tenenti al basse, cioe al membro piu basso della formazione giurese,
opinava che si dovesse riportare a quest' ultimo lerreno la serie inliera
dei banchi ad anlracili, lanlo del suddelto luogo come di molte allre
parti delle Alpi, poiche le impressioni vegetali degli schisli antracitosi,
tanto a Pelil-Copur quanto al Chardonnet, cioe alle due eslrcmila della
formazione, si inconlrano anche nei contorni della Mure, a Yalbannais,
a Mont des Lens ed allrove. Quesla opinione vennc subito adoltata
da molli gcologi; da altri non venne rigellala per rispetlo alia ben me-
ritata fama di diligcnlc osscrvalore die seppe acquistarsi il signor di
Beaumont, ma nemmeno ammessa derinilivamenle. 11 signor Adolfo
Brongniart non Irovo Ira le impicssioni de' vegetabili fossili slali rac-
colti in questi terreni, in diversi luoglii, specie alcuna che non fosse
propria dei terreni carboniferi antichi. Cio eschide 1" opinione emessa in
seguilo dal signor di Beaumont in favore del suo assunlo, di un Iras-
DELLI'IALlA SETTE.NTr.lONALE. 1 »7
porlo ncllc Alpi ncircpoca liassica di vogclahili della flora primlliva.
clio forse ancora csislevano in qualclio lonlano luogo. In qucsta sup-
posizionc si sarcbbero dovuli scoprire, in lanta ahbondanza di imprcs-
sioni vpgclali, pur (|iialchc Iraccia dclIa flora conteniporanea ai sedi-
mcnli a beleninili.
La cosa Irovavasi in qucslo stato, quando il signor De la Beclie pub-
blico il suo Munuule e del terreno liassico, parini che prima di tutlo occorrerebbe
di spingere piu oltre le indagini e di verilicare se 1 avvertita tliffe-
renza inineralogica non accenni ad una diversita di origine. Lungo lo
stesso lago di Como e nella \ alle Tellina trovansi in piu luoghi adagiati
sul gneiss Jembi di terreno calcareo spesso doloinitico, privo di silicati
lerrosi, in lal condizioiie geognostica da non poter essere considerato
come contemporaneo al gneiss che lo sosliene. Credo dunque possibile
che un lembo di quest! lerreni siasi deposto anche sul gneiss di Musso.
al punto in cui vi si trova incassala la dolomia silicil'era die viene ora
considerala, e credo a ragione, come contemporanea al gneiss. II giu-
dicare la cosa altrimenti ci coiidurrebbe, a mio avviso, ad un assurdo
gcologico. Parmi die anche i geologi che considcrano il gneiss come
il membro piu aiitico del terreno giuresc , non potrebbero giudicarlo
facihnente come contemporaneo ad una dolomia contenentc petrilica-
zioni caratteristiche del giiira medio.
Id credo per queste ragioni, che il fatlo osservato a Musso non ci au
lorizzi a dcdurne che il gneiss c tulle le rocce che vi sono connesse
debbano essere riferilc al membro piu basso della formazione giuresc.
200 SUI TKRREM Dl SEDIMEMO INFERIORS
(ioe al liasso. Qnosia oj)lnionc sarebbc dunqiic appoggiala ancora uni-
caincnto alio ossorvazioni ed allc inlcrprclazioni date dal celebre si-
gner Ella dl Beauiiionl al fatlo che si osserva ncUa Tarantasia c nella
Moriana dell' assooiazione apparcnlc dclle calcaroe a bclcmnitl proprie
del liasse col gneiss e colle arenarie c scliisll ad anlracili con impronle
della flora priniilna; ma gioveni avverlire che ([ucste inlerprctazioni
dalano da un' epoca in cni erano ancora recentl e scarse le osserva-
zionl dei fenonienl prodotti dalle rocce erullive. Esponcndo 1 fatti che
si osser^ano in Lonibardla dl rovesclanienti dl intiere ed estese serie
dl banclii petrosi, non ancora avvcrliti, e ravvicinandoll ad alcuni fatti
che dan luogo a sospeltare che anche nelle grandi alpi sia accadiila
\a slessa cosa, credo dl fornire documenti che potrebbero forse scr-
vire di norma islruttlva ])er una dlversa interpretazione dl quelli os-
servali in quest'iiUima regione.
Parml che al naturallsta, che si occupa della geologia dell' Italia, ad
ogni modo rlmanga llbcro di far servire dl orlzzonte geognostlco i
fatti delle grandi Alpi secondo le interpretazioni del signor de Beau-
mont, o piultosto quelli che si sono osservati nelPOisans in armonia
colle chlare indicazloni dei terreni a noi piu vicini del Veneto e del
Tirolo. Ma chl si attenesse al prlml incontrerebbe le obbiezioni che vi
si sono senipre fatte, come abbiam detto, cioe che quel fenomeni non
sono in armonia con quanlo si osserva in tutte le allre parti del globo,
e che percio debbono considerarsi come fatti intieramente isolatl. Chi
poi vuole farll servire di orlzzonte geognostlco per tutta T Italia, si
trova costretlo a conslderare queslo paese slccome posto in condizioiil
alTatto speclall; qulndi si porterebbero fuorl dalle loro sedl naturall le
sue rocce sedimcntarle fondamentali, le cul analoghe Irovansl senipre in
una sede assai piu antlca, ed 1 minerali che vi sono contenuti, non
che 1 fosslli che Irovansl nel banchl specialmente del trias, che in al-
cuni hioghl separano le suddette rocce dalle posteriori formazionl llas-
siche e giuresi.
Se in vece facciamo servire dl orlzzonte geognostlco i fatti osservati
neirOlsans, 1 quail moslrerebbcro che 1 gneiss, gli schlsti talcosl, le
giauwacke, le arenarie e gli schisti ad anlraciti, contenenti spesso
DELL" ITALIA SETTENTRIONALE. 201
iinpressloni dclla flora priinitiva, erano gia raddrizzali (juaiido soprag-
giunsc la forinazione liassica a holcmiiili , il liillo ricnlra nollordinc
gcncralo dolla nalura. La gcologia dell" Italia csce allora dalle anoina-
lic e dalle iiicerlezze in cni venne recenteniente getlata . e Irovasi
d'accordo con (juella delle allre conlrade e con (|U('lla pure della con-
ligua isola della Saidegna illustrala con moita dollrina dal cavaliere
Della Marmora.
Troviaino allora die le rocce di sedimenlo fondanienlale delP Italia
conslano di quel complesso di terreni detli eniilisiani, foiniali da gneiss,
schisti niicacei , talcosi . ec. . clie sono fondauienlo di tulle le altre
rocce sedinienlarie per tutle le parti del globo sino ad ora esplorate.
chc contcngono qui, come allrove, disseniinati nelle rocce o in banchi
altcrnanli i niedesimi minerali di origine in queslc circostanzc non
eruttiva, come il ferro olgisto (Splugen, YalTellina, \al Varrone, \ i-
cenlino, Massa di Carrara, ec. ec), il ferro carbonato, la calcopirite,
la galena argentifera, la giallamina, il rame grigio, il solfuro di nier-
curio, Tantracite, la grafite , le staurotidi , il disteno, i graiiali . il
(|uarzo latteo in vene ed in ammassi, e molti altri minerali (ora I uno ora
Tallro di questi minerali e spesso molti di essi; Splugen, lago di
Conio, Val Tellina, Val Cavargna, Yal Sassina c altre valli Lom-
barde, Bellunese, Vicenlino, Ripa, Scrra Vezza, Massa di Carrara,
Spezia, ec.)
I cipollini, le dolomie con tremoliti. le emitrcne, cbe tanto abbon-
dano nelle vallate cbe si estendono verso le Alpi a ponenle del ^ er-
bano, (; sono connesse col gneiss e colle quarziti, si troverebbero del
pari nella loro sede naturale. Lemitrene trovasi ivi in banchi spesso
polenti e solo raddrizzati dalle rocce granitiche, e questi banchi sono
spesso coslituiti da regolarissime alternazioni di calcaree pine, di cal-
caree silicifere, lalvolt;. ripiene di franlumi di cristalli di silicati ter-
rosi, e specialmenle di amfibolo. La calcarea non eccede talvolta il o
per 100 della massa. La presenza in questa roccia della silice, clie in
parte e ancora solubile negli acidi , e dei Iranlumi di cristalli di sili-
cati lerrosi, parmi chc non ci permctta di consideraria come risultante
dal nietamorlismo di altre rocce. In questo caso la silice dovrebbe aver
Vol. II. 26
'>()2 SUl TERHEM DI SEDIMENTO INFEHIOUE
pordula ojjni sua soliil)ilila. cd 1 silicall do^Tobbero trovarsi sollo liil-
( allra lonna obo di b'anlinni. Aocadc S|)OSSo di vedere in qucsla roc-
c'ia il passaggio alia cak-area pura crislaUina, come nclla Valle Strona,
aUa Gaiidoilia, a Musso, a Piona, cc. Da qucsli hioglii si eslrasscro
tiiHi i inarmi con ciii furono costrulli i Diioini di Monza , (U Coino v
di Mihmo.
Cili osaiiii die obbi occasionc di islituiro a luna;o nol IHM nc'i inonli
di Massa e di Carrara mi concbisscro ad adoliaro circa quei marmi la
sicssa opinioiio cbo rocciitomciUe ba omessa il sigiior Baubco (0 dielro
considorazioiii puramcnie minoralogicbc, cioe cbc quelle calcarcc deb-
baiio ripiilarsi |)iii anticlie del basse c non melamorl'osate. lo le credo
aiicbe parallele alle calcai-ec sopra descrittc. Nci inonti di Massa, di Perri-
ma e di Laviliaiie la roccia rondamenlale c coslituita da gneiss, cbc nelle
parti siiperiori si modiiica in unu scbislo lalcoso, conleiicnte areiie si-
licee. cui succede una calcarea lalcosa, ed a quest e la calcarea bianca
cristallina . talvolta nelle parti pin basse dolomilica. Quesia calcarea
cristallina caricandosi in qualcbe luogo di carbonio , si modiiica in
marmo bradiglio. La stralilicazione della calcarea nei monti di Massa ,
nel Monle Allissimo, ncl monte Corcbia, ec. e evidcnlissima, c spesso
regolarc; i bancbi sono talvolta di un metro e mezzo di grossezza e
trovansi divisi da un tcnuissimo deposito argilloso. Questi marmi, come
e noto, presentano talvolta dei vani tappezzali da cristalli di rocca b'mpi-
dissimi, e contengono in qualcbe luogo la silice gelatinosa e lo zolfo;
le quali cose non si accordano, secondo ii mio modo di vederc, coi
principj del metamorfismo. Neirinterno delle concbiglie rappresc nelle
rocce calcaree di lutte le formazioni, dove la calcarea non pote pene-
trare cbe alio stalo di soluzione pura, vedesi il carbonato di calce cri-
slallizzalo candido coHaspetlo dei manni. La deposizione in un mare
assai profondo, lonlano da correnti limacciose di calcaree tenute in per-
fctta soluzione, poteva dunque produrre i purissimi marmi carraresi.
lo non bo potuto inconlrarc nei veri marmi traccia alcuria di am-
nioniti, ne seppero gli escavatori indicarmi di averne veduli. Credo
(1) Vcdi Memoria citala.
DELL' ITALIA SETTENTRIO.NALE. '20.-,
(liiiKjuc clic ([iiolli indicaJi daiili scrillori come rinveniili a Carrara, pro-
ccdaiio liilli (lai l)aii(lii oalcaroi osU'rni (livcrsilicaiili dai inarnii, laiito
|>ei caralU'ri mincralogici, (|uaiUo pci rajiporli di j^iacilura.
I hanclii pin inodcnii (Inaccc ricoprono i gneiss e gli scliisti
niicacei e siliceo-lalcosi. Quesli hanclii, lungi dalla zona calcarea. sono
in generale assai sconcerlali, e vennero sospinli ad allezza die in qualche
liiogo raggiunge il limitc delle nevi per|)elue. Anche dove vanno a na-
scondersi sollo la zona calcarea, come a Bellano, sono di una nolcvole
potenza. lo no ho presa la misura tanto presso il lago, (pianlo hmgo la
slrada della Scalotlola, die percone su (piesia formazionc a nieta al-
lezza dal monte. Riesci facile di eseguirla, poidie i hanchi si succe-
dono regolarmenle sollo un angolo di circa 60 gradi indinali dal AG
al SE. Esdudendone i lemhi eslremi , in parte niasdierati dalla ve-
getazione ed in [)arle discordanti nell angolo d indinazionc, cio die
|)u6 lar supporre che appartengano a masse rovesciale, mi risulto la
loro misura di nietri 25G. Alle arenarie rosse, die formano il jiiii esleriio
niemhro di queste rocce, succede una calcarea magnesiaiia ccnericcia
contenenle minute arene silicec die sembra esservi connessa. di I'rat-
lura comjiatla, inlersecata da venc spalidie hianchiccie , la quale iion
puo essere confusa colle allre calcaree carhoniose della zona calcarea che
si eslende piu al sud verso la pianura. Diversifica essa da queste ultime
tanto per la chimica composizione, quanto per la direzionc cd inclinazione
de'hanchi. Questa calcarea maencsiana e chimicameiite ecuale alle altre
connesse del pari colle rocce arenacee, che da Taceno si iunalza incas-
sala quasi verticalmente sul monte Muccio, e da Barconcelli. nella valle
del Varrone, si prolende alia costiera di Biaiidino. La mancanza di Ibs-
sili in questa formazione mi indusse a fare diligenli ricerche in divcrsi
20/4 SUI TliKRliNI DI SEDlMliNTO INFERIORE
piinti dove si vedono i conglomcrali, come a Bellaiio, al Pizzo de' tre
Signori, a Boiulione, oc. , per riconoscerc la natura dclle roccc che
nc fanno parte, nella speranza di ricavarne qualclie luce sulP epoca
della sua deposizione. Non mi fu dalo di incontrarvi altro che qualche
raro crislallo di feldspalo, e non frequenli ciottoli di (illade di aspeUo
selaceo, c di iin porlido rosso cnpo, con crislalli dalbile in parte de-
composti. c di schislo siliceo talcoso. \i predoininano i ciottoli (juarzosi,
ora lattei, ora ferrnginosi. 11 lutto e poi cemenlato da una argilla silicca
lerruginosa, con lamclle talcose e micacce, o dalla silice, la qnale vi
("orma anche banchi quasi pnri altei-nanli colic rocce conglomerate.
Non mi riesci di vedervi ^eri gneiss considerati come rocce melamor-
fosale. La natura del cemento rende tanlo 11 conglomeralo quanto Fare-
naria di una notabilissima durezza; ma in molti luogbi il cemento siliceo
sconq>arc, e ne risulta un" arenaria rossa non molto tenace che non si
sostiene in dirupi, come nella Val Cagnolelta c contigue nel Val Sas-
sina; la quale dovra forse essere separata dalle aUre e ril'erita piu dc-
cisaniente alia vera arenaria rossa (/iothe Todt Liegende). La sua stra-
tidcazione e discordanle da quella del sottoposlo terreno emilisiano.
1 ciottoli di schisto siliceo talcoso e micaceo , c di fillade dci suddelti
conglomerati, dovcvano proccdere dalle stesse rocce che li sostiene;
ma none facile di indicarc donde procedessero i ciottoli porliritici.
La pasta di qucsti porfidi e omogcnea rossiccia; i feldspati che vi sono
contenuti, ora piu ora meno abbondanli, trovansi spesso decomposti
e convertiti in caolino, ma talvolta conservano il loro hicicorc vetri-
gno. Non vi si scorge traccia di pirosseno, ne di quarzo. II loro aspetto
pero ricorda quello di alcuna varieta dei nostri porfidi pirossenici; ma
questi porfidi, avendo sollevato colla loro comparsa alia superlicie del
suolo i terreni di sedimento medio, non potcvano somministrare ma-
terie ai conglomerati che stanno inleriormeiitc ai detti terreni. lo mi
occupai di islituire alcune particolari ricerche sulla composizione di
questi ciottoli. parendonii che quando si trovassero composti egual-
niente dei porlidi pirossenici, che vcdiamo in posto in piu luoghi nella
Lombardia, cio dovesse condurci ad ammettere che incominciassero a
fare irruzione in cpoche geologiche assai antiche e conlinuasscro ad
Dlil.L ITALIA SliTTENTRIONALE. 'iOJ
iiroinperc sin tlopo compiula la tloposizione dci tcrreni cretacci. Le ri-
rerclie arialiliciic noii potovano foriiiro no/.ioni conchuloiiti a causa
(Iclla notabile qiiantila di (Tislallelli di feldspalo, diffnsi noii uiiifonno-
uiciite ncHa pasia pielrosa, la qualo non polova csseriic Isolata, c del
loro stalo di decoinposizioiic assai variahilc. IVosl diin(|iio il partito di
altcncrini ai mczzi di cni si vaisc, con inolto succcsso, lo Spaiiaiizaiii
per giudicare dolla nalura intima dclle roccc viilcaniclie di dissiinili
aspclti. Sotloposi diversi di (jiiosli ciolloli ad iiii calor siifficiciite a fon-
dere il feldspalo, e inantenni ad uii egual calorc varj pezzetli dei no-
stri porlidi pirossenici, prefereiido qiielli die vi si avvicinavano inag-
gionneiile pei caraltcri esterni, e Irallai nello stesso modo anche qualche
pezzo di porfido oriciitale. 1 risuUamcnti olteiuili mi dimoslrarono
una dillerenza di composizione. La pasla dei ciolloli porfirilici perde
il sue color rosso acquislando un color bianchiccio sporco. I feldspali.
diflusi in essa. Irasudarono in gocciolelte velrignc, rinianendo inseii-
sibili al calore i crislalletli decomposli, i quali soltanlo si indurirono.
I pezzelti di porfido pirossenico, invecc, o si liisero in una scorie nera,
0 si moslrarono macchiati qua e la da una sostanza velrigna nera die
dava indizio del posto occupalo dal pirosseno, anche dove non era da
prima discernibile. II porfido orientale a queslo calore si fuse in im
velro nero. Da quanto si e deUo risulta die i ciolloli porfirilici del
noslro conglomerato non debbono riferirsi ai nostri porfidi pirossenici,
ma bensl a porfidi argillosi fcrruginei, di cui si ignorerebbe ancora la
procedenza.
Lc arenarie rosse connesse coi consloiuerali conlencrono banclii di
ferro carbonalo, di qnarzile, di calcopirile e traccc di solfuro di mer-
curio (\al Varrone, Val Bondione, Yalle del Dezzo , \al Camonica,
VallAlla). I banchi inferiori delF arenaria rossa del Aenelo conlen-
gono Iracce di lilaiilrace dellepoca della carbonifera , le quali Iracce
non possono piu essere considerate come accidenlali, e forse Iraspor-
lale da lonlani paesi , da chc a Malunga, comune di ^ alii nel Mcen-
lino, si pole recentemenlc lener dielro per piu melri ad un soltile
banco di queslo combuslibile, die alF esame cliimico si mosUo della
stessa composizione del cannelkoal. Alia Spezia , nei banclii raddriz-
20G SUl TERREM Ul SliDlMlilNTO LNFERIOlii:
zali. conncssi ooi torroni analo2;hi ai nostri , si Irovaroiio pcli-ificazioni
specialmoiito di aminoiiiti, gindicali da Sowcrbv dell" era carbonll'cra,
i (|uali, in quesla inaniera di vederc, si Iroverebbero nella loro sede
iiatui-ale.
Dopo di qiiesle arenarie si e deposlo lo scbislo argilloso conlcnenle
i piu ricchi deposlli di carbonato di I'erro ; (piesle nlliine due rocce
li-ovaiisi spesso associate tra loro e lormano la i-iccbezza di molte val-
late della Loinbardia, del Tirolo, della Sliria e della Carinzia.
Ad Kisenlierz, i carbonali di ferro di quesla I'ormazionc, ad alleslare
la loro antica origine, conlengono Iracce di solfuro di inercurio. Que-
sle forinazioni. cbc generalmenlc abbracciano , per cosi dire, luUo il
globo, si incontrano seniprc Ira noi quasi dovuinpie il suolo non e co-
perto da piu inoderni deposili. Tulli i luinerali die abbiamo indicato
trovansi anclie I'uori d" Italia in terreni piu aiiticbi del basse. A (piesle
loece sueeede. iiel \ eneto e nel Tirolo ilaliano, la calcarea alpina e la for-
inazione delta triasica, cosliluita dalle niarnc vario eolori (keuper). dal
inuscliellvalk e dalle arenarie screziate; il qual sisteiiia di rocce separa,
laiito ivi come dapperlutlo, i gia descrilti deposili da quelli del basse c
del giura. II inuscbclkalk e senipre di limilala esleusione e, come e nolo,
inolti j)aesi nc sono privi, come 1' Ingbilterra e il nord della Francia e
della Gerniania. Quesla calcarea e cosi ben carallerizzala pei suoi fos-
sili, clic non puo essere confusa con allri terreni, e dove incontrasi ,
serve di sicura guida nell" assegnare il poslo dei terreni inl'eriori e su-
periori ad essa. I pelrefalti che si incontrano nel muschelkalk del Ti-
rolo e del Veneto sono Iroppo caralterislici e nunierosi, perche si possa
considerarli come accidenlali ; essi sono la terebroiula vnlffaris , la te-
rcbraddairujonellu, la gervilia socialis^ V encrinites liliiformis, Vophmra
.sciitellata , ec. , pelrefalti che trovansi sempre nel muschelkalk degli
allri paesi. Maraschini, Pasini, Calullo, Trallenero indicarono gia da
gran tempo 1" esistenza nel Venelo del muschelkalk nella sua natural
sede. Venne esso descritlo anche piu recentenienle dal celebre B. De
Bucb e da ZueschnerC), i quali attestarono essere esallissime le osser-
(4) Neims Juhrbudi ioi» Leonhunl. I Helfl. , 1844.
DliLL' ITALIA SETTENTUIONAI.E. liO"
vii/Joni slate latlc dai siuldcUi scrillori italiani , o posero luoil di dub-
bio la sua esislcnza appogijiiandosi ai carallcri zoologlci , al lapporti
{jcologici cd ai coiiCronti con Icrreni analogbi di allri paosi. Parmi cbc
qucsla cvidenza di cose non |)ossa essere lacibneiile revocala in diil)-
bio. INella Loinbardia, la lorinazione del Irias non e per anelie slala
evidentemenlc riconosoiuta. ma non puo dirsi con sicurczza che non
esisla. I terreni j)oslenori alle lorniazioni gia descrilte, cosliluili spe-
cialnicnle dal liassc e dal calcare giuresi, formano masse di monta-
gne (juasi sempre divise dalle rocce gia descrilte da vallate trasversali.
I ruderi di esse impediscono il piu delle ^olle di osservare \o, rocce
cbc vi sono immedialamenle inleriori. ^ i e pero niotivo di sospellarc
che vi siano lembi del Irias iiella Val Sassina, nella \i\\ Breinbana <"
nclla \alle del Dezzo. Se valessero pocbe specie I'ossili per delermi-
nare i ten-eni , quesla opinionc verrebbe convalidala dalla esislcnza
nella calcarea con lamelle lalcose ricoprenle V arenaria rossa nella ca-
tena dei nionti die separa la Val Sassina dal lago di Lecco . di Iran-
tumi colonnari dcWencrinites liliifoDiiis ben evidenli, e dell encrnute.s
inoniliforini.'i. Quesla calcarea e poi coperla da una seconda arenaria
molto feldspatica c micacea, a grana assai minuta e di una grande sal-
dezza, alia quale, procedendo dal basso alTalto, succedono dolomie car-
boniose cd a quesle Ic calcaree marno-carboniose con avanzi di rettili e
specialmente di pesci della lamiglia dei lepidoidi. illuslrati dal cbiaris-
simo professore Gins. Balsamo-CrivelliO. Alle alUue di Esino. quesle cal-
caree sono coperte dalle dolomie ripiene di franlumi di apiocriniti, le
quali discendono in qualcbe luogo sino presso il lago di Lecco. La succes-
sione di quesle rocce, tuttc assai sviluppate, > edesi manifesla nella ^ alle
Vallori- nella Val Cagnolelta, ed in parte ancbe nella Valle de'Molini
sopra Corle INuova in Val Sassina. I bancbi di quesle rocce indinano
sollo un angolo di circa 06 gradi verso il lago, lungo il (piale non riescono
per cio visibili i bancbi inleriori alle calcaree carboniose. Le numerose
pelrificazioni die io slesso raccoisi nel muschelkalk del \ciielo supe-
riore agli schisti lalcosi e micacci . ai conglomerali silicei , alle are-
(1) Vedi Politcciiico. Maggio, 1839.
•iO» SUl TliUliliM DI SliDIMliiNTO INFERIORS
naric rosso . alTaHo siinlli a quelle ehc si eslendono iiella Loinbardia ,
in parle della Toscana od in altre parti d' Italia, benche in qiicsli ul-
tinii iuoglu siano assai poco sviliippate, aggiunsero per me una niate-
riale cerlezza all opinione indolta gia dai rapporti gcognoslici, che i
suddotti terroni siano decisanienle indipendenli dalle posteriori lorina-
zioni liassiohe e srinresi.
(Juosli brevi oenni, i (juali lendono a diniostrare die I'opinione che
nianc'lii noli Italia soltonlrionalo ogni torrono piu antico del basse, e
unicamonte appoggiata a lalli osservali nolle grandi Alpi , eonsiderati
gonoi-ahnonto oonio slraordinarj ed eccezionali , ed e conlraddotla da
mnnorosi falli niinoralogici e paloontologici , non mirano soUanlo a
oonsorvaro h\ dovnia imporlanza alio eslesc ossorvazioni islituitc eon
gi'ando anioro o porsovoranza da niolli geologi ilaliani, nia sono di-
rollo anobo ail evilare un gravissinio danno di bon piu iniportante si-
gnilicazione.
Tutii i ininorali di solito conlenuti nolle rocce scdimentario. i piu pro-
gevoli per 1" uomo. non trovansi in abbondanza che nei terroni inloriori
al basse, cioe noi terroni euiilisiani, nolle aronaric rosso, nolla calcarea
alpina. So divonissc popolarc T opinione, che noil Italia suporioro inan-
chino lutti questi terroni. appona si crcderebbe alF osistenza dolle ab-
bondanti miniero, che pur sono in escavazionc , e si considorerobboro
come vere anomalio. Cortamontc nessuno si arrischiorobbo di aprirc
nuovo escavazioni di minerali utili, nemmeno dove so ne trovassoro le
piu lusinghiere fioriture, poiche non esistorebbero nolla loro sede na-
turalo assognata dalle ossorvazioni istituite da eminenti geologi in lutto
lo parti del globo.
La sopra indicata diversita di opinione circa il posto da assegnarsi
alle rocce stratificate fondamentali doir Italia arroca anche grave in-
ciam|)o alia compilazione della carta goologica gcneralo di quosto paoso.
clu' per la grando variota di rocce sedimentaiio od orultivo , per gli
iiilerossanli fonomoni prodotti da quosto ultimc rocce, che focoro na-
scoro Ira noi lo tooiiche dolle emorsioui o doUo dolomizzazioni, lo quali
vennoro poi sviluppale od esteso dal Do Buch e dal Do Beaumont, ed
indi abbracciatc da tutti i geologi , o per V abbondanza e bellozza
dei minerali che vi si annidano, e uno dei piu intorossanti del globo.
DELL ITALIA SETTENTRIONALE. 209
Le carle parziali di diverse zone delP Italia, che si slanno da molti
anni elaborando du iiatiiialisli dirnoranii siil cainpo dcllc loro osscr-
vazioiii, lU' riseiitoiio una pn'iiiudicicvole influenza. JNclla carla geolo-
gica del Belluncse del Fuelis, in (pu-ila di parte dell" Italia superiore
che si sta conipilandu dal Pasini, in (piella della Lonibardia che io vado
conducendo a lerinine; nella carta della Coi-sica di Parelo. in (juella
della Sardegna che si sta ulliuiando dal Delia Mannora, ec, si aniniette
Tesislenza dei terreni einiiisiani e delle rocce di sedimento inferiore,
ben distinti dai terreni liassici e giuresi, menire (piclla di p;ule della
Toscana del Savi, quella del Pienionte die sta ulliniandu il Sismon-
da , sono basate sul principio della conteniporaneita dei gneiss e
di rocce analogh(> alia grau\\ ake ed alle arenarie rosse , coi tenx'ni
liassici a beleninili. A (pieste carte parziali devono aggiungersi anche
(pielle clie si stanno conipilaudo per T Italia meridionale, dal Pilla,
dairOrsini e da allri; ma ignoro su quail principj siano esse basate.
Queste carte parziali non potrebbero dunque forniare un insienie ben
annonizzato, e sarei lieto se quesli cenni giovassero anche ad impe-
gnare valenti ed iniparziali geologi a ripelere studj sotlo gli indicati
punti di vista , che conducessero a conciliare delinitivanienle tali di-
verse opinioni.
(1) La presenle Menioria era gia stampa- ria crede che, prescindendo anche dai sud-
ta, quando arrivo a Milano il Bulletin de la delli rovesciaruenli, i falli in essa indicati, che
Societe Gcoluiiiriuc dc Fiance^ conlenenle la si osservano nei Tirolo, nel Vcnelo ed in parte
relazione dei lavori della Riunionc geologica della Lurabardia, possanu conlribuire a conva-
straordinaria tenutasi a Chanibery nel 1844. lidare I'opinione della nccessila della nuova
Da quesli lavori rilevasi che niolli geologi in- intcrprelazione sopraindicalu per e\itare auo-
clinano, al pari dell'aulore di (jnesta Memoria, malie che altrimenti si ineonlrerebbero ad ogni
a ritenere neccssaria una nuova inlcTpreta- passo. La determinazione recentemenle falla dal
zionedei fatti osservali dal signer Elia di Beau- barone de Buch di Irigonie proprie del Mus-
niont nella Tarantasia, ec. In luogo dei rove- chelkalk, cui applico il nome di T. AVIiateley,
scianienti in quesla Memoria supposti, che non slate rinvenule nella Valle Brembana in terreni
basterebbero piii per tale nuova interpreta- che separano la formazione giurese dalle are-
zione dacche venne riconosciulo esislere in narie rosse , dai conglomerali, dai gneiss, ec,
pill luoghi nei nicdesimi banchi iinpronte della e nuovo argoraento per ritenere inammissibilc
flora carbonifcra ed avanzi di beleraniti, si ere- il riferimento al lias delle rocce arenarie e gne-
detle da alcuni geologi di dovere ammeltere siache dcll'Italia. Vedi iVei(es7«/ir6iic/i /"«»• .Vi-
che esislesscro bcleinniti anche prima della iieralogie, ec. con Leonlutrd. Jahrgang 1845,
formazione liassica. L' aulorc di quesla Memo- Zweilcs Heft.
Vol. II. 87
ALCLNE IDEE
SOPRA LE VICENDE DEL DIRITTO NELTA STORIA
JllDeutotiO/
DI FRANCESCO ROSSI
(l.ctlu nolle Aduiiaiuc doi giorni 9 c 23 Gcnnajo c 6 Febbrajo 1818.)
Lie storichc discipline sono oggidi costiluite in (ale condizionc di
rinnovamcnto c di conlrovcrsia , che chi piglia a traltarnc , bendir
una sola parte, quando qucsla sia essenziale alia vila di un popolo.
eppero con cssa ne segna le vicende, sente la nccessila di aversi lor-
mala un'opinione inlonio alia nalura tiilla inlera della storia, da poi
die la sua parlicolarc Iraltazione non puo a ineno che non sia ese-
guita secondo lo spirito o la natiira stessa ch'egli altribuisce alia sto-
ria in generale.
Per questa cagione, chi voglia istiluiie qiialche investigazionc in-
lorno alle ^ icende del dirilto nella storia in generale , od in qualclie
importantc periodo di essa, mi pare che abbia prima da produrre iiu
qnalche cenno inlorno alia natm-a della disciplina sopraddella per
giustificare da poi V ordine che fosse per osservare nella sua invesli-
gazione.
Due sono i modi . secondo i caratleri che vengono oggidi princi-
palmente allribuiti alia sloiia, per i qnali essa polrebbe essere inter-
212 ALCUNE IDEE SOPRA LE VICENDE
prolala c IraHala. II primo si e qiiello chc aocetta i falli , quali gli
soiu) olTei'li dalla CvSpoiienza e verilicali dalla crilioa, li ooHsidera nei
loro ra|)porli di causa e di cfletlo, riconosce talvolla dello rassomi-
•^liaiize Ira i divcrsi griippi o seric, Ic quali sono da ossi cosliluilc, e
da (jueste rassoiuiglianze infcriscc anchc qualchc cougcltura inlorno
all' andamcnto dellc cose umanc in ccrtc delcrniinale circostanze.
(Juosto e il niodo di Tucidide c di Tacito, di Guicciardini, c ncll' os-
senza anchc di Machiavclli; e qucllo di luUi gli slorici chc non Iras-
scro dalla sloria chc Iczioni di cspcricnza e di prudenza. Ma Fuonio,
csscrc sislcmalico c cosliluito col bisogno di sapoio , vuolc ad ogni
niodo (rovar la ragionc dcllc cose, Icnde ad unificarlc in sislema, a
scoprire la leggc chc le govcrna, per polerc con cssa averc in inano
la spiegazione del conlingibile. Emerscro quindi , quando il mondo
divcnto un po'vccchio, di tempo in tempo alcune idee chc avevano
significalo di ordinarc le cose umane in un qualchc sislenia. Di poi
la niosofia, chc e la neccssaria cspressionc di quella lendeiiza ora ac-
cennala , adopero di scoprire nelle idee e facolla dcllo spirilo c nei
fatti avvenuli, sc pur fosse discernibile per Tuomo un principle legale
die governi qucstc umane cose. Furono i suoi tentativi, come era na-
tural cosa , da prima incidentali ed espressi per larghi lineamenti ,
quando, in sulla fine del secolo XVII, Vico propriamcnte produsse
colle forme di una scienza distinta la leggc , secondo la quale egli si
avviso che vivano le nazioni. Un secolo dopo e ncl prcsente , senza
lencre qui conto se pigliando le mossc dalle idee di Vico o per na-
turalc maturita dei tempi, questa scienza assunse un caratlere, per il
quale polrebbe piu adequatamente nominarsi scienza dcW ximaniia.
La dilTcrenza fra qucsti due modi di scienza sta in cio, chc nella
scienza delle nazioni la leggc si compirebbe in ciascuna di esse , in
quella dellumanila si richiederebbe di lutto il gcnere umano per Te-
secuzione del preconcepito sislema. Nelluna c nell altra la leggc puo
formularsi in un sistema di ciclo o di rilorno di cose umane; ma nella
scienza dell umanila sola puo apparire il progresso. Per un altro as-
petto cotcsti sistemi scicntifici vorrcbbero ancora essere dislinti , il
quale sarebbe secondo che la leggc riguarda direltamente i fatti stessi
DEL DIRITTO NELLA STORIA. 215
dclla sloria o Ic Ideo o facolla pmdiiUrlci ill questi fatli. La specie
trattenersi dal non alTennare di si : ma in falto di leggo slorica po-
tremo noi ollenorc la mcdcsiina . si piio diro , iieccssaria risposla da
un dolto di cose sloriclie ? In fine, per liillo insieme possiamo noi ot-
tencre (piel risullanienlo di scicnza, che nellc cose di csperienza ba-
sla per acquietare la coscienza delP uonio e per ingeneraigli la opi-
nione ciregli possiedc una scienza? !Nei fenomeni lisici si ha il carat-
tere dislinlo e la costanza di ripiodnzione; in alcuni fenomeni moiali
si puo fino ad un cerlo piinlo riconoscer\i quesle condizioni, siccome
nella nianifestazione delK aniore di se slessi e della lendcnza alia le-
licita, sopra i (juali principj furono fondati massiniainente i sislemi
di economia pubblica; ma nei falli sloiici ha mancato spesso la pri-
ma condizione, e dove anche ci sia, non vi si riconosce una sufliciente
riproduzione da poteie slabilire una costanza della niedesima. II mondo
morale, siccome il mondo fisico, e certamentc govcrnalo dalla Provvi-
denza : il nostro pianeta, c lullo questo sistema mondiale che vediamo
od imaginiamo, sono tra loro in lapporto; la nalura e Tuomo lo sono
per conseguenza: nulla avviene d'insignificanle, nulla di conlingente
al cospetlo della Divinita! Ma e dalo alP uomo di conosceie quesle
leggi eterne , cosmiche o morali che governano le forme del suo vi-
vere? Per i mezzi delle sue argomentazioni parmi che non lo possal
Ma se la storia per Tuomo non puo assumere il carattere di scienza.
e lecito pero, suIFandamento delle probabilila, di portare unopinione
sopra il suo significalo. Si puo asserire che nel genere umano vi
siano i germi della sua vita presenle, siccome quelll della sua vita av-
venire. Essi stanno nelle sue facolta e nelle sue azioni ; nelle facolla,
perche producono le azioni, e nelle azioni, perche sono occasion! di
dclerminare le facolta ad altre azioni. Ma perche non e discernibile
la legge secondo la quale avvengono coteste azioni, cosi questi germi
di vita non sono inlelligibili , se non quando sono sviluppati. Osser-
vasi che alcuni di essi si sviluppano in un tempo vicino alia loro ori-
ginc, che altri hanno una portata pivi lontana. 1 primi assumeranno
adunque piuttoslo un significalo in rapporto alia loro finalita, i secondi
piu lardi : ma e gli uni e gli altri , fmche non sono sviluppati c per
quella parte che non e ancora sviluppata , rimangono insignificanti ,
21(> ALCUNE IDEE SOf'RA LE VICENDE
continsrcnll , accidcniali. Ossorvasi chc cli uoinini riunili in iin dalo
sistcnia ed 11 gonerc iiinano In ccrti pei'iodi di leinpo die pnr sono
sislonn". per il conuncrcio d idee chc hanno Ira loro, translsj^cndo, rcl-
lificando. convengono a tondere ad un dolcrminalo fine. I gerini die
si sviluppano , i lalli die si ooinpioiio in queslo fine, ricevono allora
un signifioalo ; (piella parl<; die vi riinanc slraniera od esnberanle, e
forsc destinala ad un line ulteriore. Quei fini raggiunli, daiino il si-
jinilioalo di vila ad un periodo di sloria , a Inlla la storia di un po-
polo, ad un periodo della sloria deHiinianila. Findie silTalto periodo
e in forniazione , la sua lendenza |)u6 essere seiilila dalF universale;
I uonio di geiiio, die rappresenla i suoi conleinporanei , puo annuii-
ciare. proinovendola, questa lendenza; ina il line a cui riuscira da poi
il periodo, il significato die finalnienle ricevera , non e da esso pro-
nunzialo. Diderol c Voltaire hanno potuto dire chc il loro secolo vo-
leva dislruggerc gli errori dei loro maggiori, dislruggere Timpero di
un" autorila pregiudicata , rigenerare il genere umano coUa ragione,
ricostruire V edifizio della verita coll' csperieuza : ina die il loro se-
colo alia fine avrebbe niulilalo I" uomo , separandolo dalla sua sloria;
die lo avrebbe niulilalo nccandocli alcuni senlimenli die sli sono na-
tiirali; chc il loro secolo, se ha dislrullo del male anlecedenle, avreb-
be anclie dislrullo del bene : in fine , il significalo di crisi sensua-
lislica c non di ricostruzione che ebbe quel periodo nel drama del
genere umano, non T hanno avvertilo , perchc tulli i falli non erano
compiuli. Se cosi e, il significalo della sloria del genere umano do-
vrebbe essere iiiteso alia sua fine ? E lo polrebbe cerlamenle essere ,
se lulla la sua sloria polesse essere allora conosciula.
Ma comecche rumanila non abbia la vedula die del lempo che si
compie solto ai suoi occhi , lullavia, argomenlando da (pidlo che si
sviluppo fino ad ora , se non puo delerminarc in quali forme ed in
(piali modi essa alia fine sara per rendersi migliore , puo nondimeno
fare congetlura ch' essa sia per progrcdire. I rilorni di barbaric che
occorsero nella sua vila passata, non fecero che allargare il campo
della civilta. Questa civilta, dopo lo sviluppo delle idee crisliane, si e
falla piu intera e piu forte nella sua essenza. cd il mondo e oramai
DFX DIRITTO NELLA STORIA. 217
COS! in mano doi popoli colli , chc non appair donde possa uscirc
una niiova forza hriita a ricacciarlo nella l>arl)arie.
L uinanita adunquc, secoiido die ci pare di poter congellurare ,
considerala nei gi-andi lincamenti della sua vita, si svolge secondo le
sue facolla, Ic sue lendenze nel scnlimcnlo de'suoi doveri in un modo
per noi contingenlc, ina coIPapparenza del progresso. Pare chc essa,
quantiin(|ue non nioslri un ordinc costante di fenomeni, pure presenti
niolli esenipj di analogic di falli. Ma ccitaniente essa riceve le Iradi-
zioni e le inllucnzc dalla sua vita anleriore, la sua natura va senipre
()iii assuniendo elenienti stoiici , inline la sua vita prcsentc riassumo
la passata.
E per conchiudcie finalinente intorno alia natura di questa disci-
plina per il presente scopo , sc ad essa non puo essere attribuito un
caratlcre di scienza, laddove in queslo caso essa sarebbe da costruirsi
a priori, si converra invece di accettare i I'alti in quelPordine in cui
si prcscntano, di connessione, di causa e di efletto, rinianendo content!
a quelle induzioni che per analogia si ponno da essa ritrarre.
In quesla condizione vorra essere riconosciuto anche il carallere
della storia del diritto, perche essa segue cosi strettamente le viccnde
della storia generale. Ma prima di entrare nella sua invest igazione
iniporla forse di avvcrtire che una tratlazione distinla di questo ele-
incnto, dappoiche csso e parte essenziale della storia generale, non
puo ricevere tutto il suo significato, se non nel coniplesso di quella,
dove il diritto insieme cogli altri elcmcnti di vita entra in funzione a
coslituirnc il compirnento. Una siflalta investigazione potrebbe adun-
que essere per se un' imperfezione ; lo polrebbero essere con essa le
slorie particolari delle diverse nazioni , le quali pure non sono che
parti del drama complessivo del genere umano: questo principio spni-
lo alia sua ultima conseguenza non troverebbe perfetta che la storia
cosmica! Tuttavolta vi ha un significato ed una necessita per quesli
lavori particolari; vi ha un significato perlestorie particolari, le quali
cosliluiscono diverse unita, rappresentano distinte idee, e quindi un
tutto per sc, il quale, comecche enlri in un sislema maggiore, cosli-
luiscc pero sempre un agcnte distinto nel drama complessivo. M ha
Vol. II. 28
•21» ALCUNE IDEE SOPRA LE VICENDE
un significato per Ic slorie di colcsti singoli elcincnli di vila, siccoinc
del dirilto, dolla (ilosofia c somigllanli, pcrchc cssi pure coslituiscono
diversi sislcnii coinpiuli in so con idea propria, sebbciic passino al-
latlo in conipagnia di altri eleinenli ; in fine vi ha nna necessila per
l(> line c per le alt re, perolie niuna opera gencralc c verainenle ma-
lura per la sua niigliore possibile lorniazionc, sc non c slala prima
preparata nelle sue parti.
Fin qui del significato c della necessila generate della sloria del
diritto. Ma vi ha in essa un'utilila die vuole essere pin speciahnente
avverlita , ed e, che se la nalura uinana va componendosi nella sua
vita di antecedenli storici , come fu di sopra accennato inlorno alia
storia in generale, e quindi dalla cognizionc della storia derivi anche
un complemento della cognizione dirctla di qiiesla natiira. pcrcio an-
che la sloria del dirilto prestera la speciale ulilita di somministrare
una maggiore cognizione deiruomo per lo scopo di accomodare a lui
una qualche legislazione. E queslo in fine il fondamcnto principale su
cui si appoggia la distinzionc della scuola storica o della tilosofica di
giurisprudenza nata in Germania.
Ma ora si conviene di delerminare 1' ente che debb' essere il sog-
getto di questa invest igazione ; nella quale determlnazione non si puo
certamente prescindere dal punto di vista, solto a! quale chi piglia a
trattarla nello stato attuale della scienza, ha riguardato questa mate-
ria; perche in fine si conviene bene che si assuma solto al concelto
enne in Koma e nelle socicla barbare del
medio cvo.
Fu detlo che fra le sociela barbare non vi abbia dirilto delle genii
I'uoi'i d(!i Iraltali , perche in esse il sentiniento della forza e Iroppo
|)iu forte della raii;ione. Per verila non so sc alcun barbaro. se alcuna
na/ione rozza abbiano mai scbiellanu'nte asserito , lacendo violenza
ad altri popoli, die la facessero per cio solo cherano i piu forti. Ma
la causa giustificantc ed il prcleslo die ne inducono, sogliono essere
COS! leggieri , die si puo afl'ermare non esservi nel fatto un senso vivo
di giuslizia Ira i popoli, un dirilto delle genti razionale. Quindi e che
questo loro dirilto fondalo sui Iraltali non puo essere che una pura
espressione di una transazione di forze.
II diritto barbarico, progredendo la civilta nella sociela, viene tras-
mulandosi in diritto dei popoli colli; e questo mulamenlo , quivi in-
dicalo sollanlo per i suoi due eslremi di barbarie e di civilla, siccome
ogni mulamenlo in questa materia , viene effettuandosi colF allarga-
menlo dei rapporti e delle idee, collentrare, per cosi dire, delle in-
tcUigenze parlicolari nella sociela generalc delle intelligenze, con ogni
siluazione che assume un |)opolo nel sislema generale della umanita ,
in fine coll' accogliere 1" universale nel proprio parlicolare, col quale
quello si congiunge e ne doma la rozzezza e lisolamenlo.
I/idea del dirillo nelle sociela colte si va aslraendo da ogni con-
dizione nialeriale per ridursi ad un concetto spiriluale inerenle alia
condizionc delluomo siccome essere spiriluale, sicche essa diviene
sempre piu un'idea di rapporlo Ira le intelligenze. Quindi i simboli
e le formolc sconq)ajono , perche basla la parola a rappresentare il
concetto spiriluale del dirilto; quindi anche per avvenlura nasce, per-
die si rende necessaria non per spiegare le formole matoriali del di-
ritto, ma per intenderne il concetto fallosi piu sotlile nella sua es-
senza e piu complicalo nelle sue applicazioni, una classe apposila di
sapienli per inlerprclarlo. Ma nello svolgersi dcUidea del dirillo si
svolge anclic e si rende piii avverlilo il concetto della personalita del-
Voi. II. 3i
242 ALCUNIi IDEE SOPKA LE VICENDE
I' iionio ed il significato dclla socicta. Quindi e die sebbcne la fami-
glia conservi ancora il carattere di elemenlo sociale , scbbene in essa
si (lebbaiio fare i priini esercizj di vita sociale, la preparazione d'ini-
pero e dubbidienza e dammiiiistrazioiie, sebbene essa in fine sia
scmprc r ancllo Ira T individuo e la socicta, pure anchc Tuoino com-
pare sulla scena sociale co'suoi diritti d'individuo e diventa la mole-
cola clemcnlare dclla socicta, perche la societa, lasciando pur sussi-
stcre i rapporti di famiglia , penctra a governarli. E sc la condizione
dciruomo e avvertita ne" suoi fini o ne'suoi mezzi, la socicta dcbbc
pure essere avvertita ncl suo significato e nel suo scopo. Da cio deriva
massimamenle chc i mcmbri della societa sono considcrati nel rap-
porto dcUo scopo sociale, e non come forze individuali che entrano
in transazione per manlencre una condizione antcriore. Pero e il solo
ciltadino die compare suUa scena sociale; e non e il manifattore di
lana, il giurispcrito che vuole mantenere i diritti del proprio corpo;
non e V universita di Bologna o di Oxford che vuole essere rappre-
sentata come un ente politico per se, perche ha avnto o le fu con-
cessa la forza di averc un'esistenza propria ('). Finalmente, e cio e
capitale di questo diritto, si pone la maggiore altenzione al sistema
delle prove, perche profondamente si sente e si riconosce che la nostra
vita, la nostra liberta, le nostra propricta, le nostre qualila o con-
dizioni legali non sono in fine dentro alia societa civile protelte o ri-
parate che da un sistema di prove. Nelle diverse specie di diritto il
pubblico lende al pareggiamenlo dei diritti, se non politici, almeno ci-
(I ) Se ad alcuno sembrasse die neH'uUuale iniglior ciltadino c quindi di piu opporluno
I'oslidizione di Francia, p. p. i patentati e le ca- rappresentante dcgli iiilercssi della |)alria, ma
pacila die cnlrano coi proprielarj di fondi per non di rappresenlanle di un inleresse spceiale.
una proporzione nei collegi elellorali, rappre- E se pur si volesse credere die con quesle
scnlassero pcrcio il coniinorcio e le arii libe- ammissioni di diverse condizioni di ciltadini
rali, siceonie i proprietarj rapproscntasMTO la si \(ill(! sent ire I'esprcssione dci diversi inle-
Icrra, mi sembra die andrebbe erraUi. Si ri- ressi della socielii, si polrebbe risponderecli'e-
tennc la patenlc deirindustrialee ddmcrcante, gli e invece per lo scopo di conoscere ineglio
0 la eapacita ddio scienziatn del pari che I'im- tulli gli inleressi della palria comune, nia non
posta prediale per una condizione di cilladino per allribuire una rappresentanza a dassi di-
piii inleressalo, piu illuininalo nelle cose so- slinle di ciltadini die furono amniessi depulali
ciali, per una garanzia, per una condizione di tolli da diverse dassi di ciltadini.
DEL DIRITTO NELLA STORIA. 243
vili. La propriela si dislingue dalT iinpcrio , pcrche e avverlita I' im-
porlanza del dirilto civile privato, pcrche si va scmpre piu scnlondo
chc la socicta e mezzo e noii fine.
Nel diiilto criininale al coiiccllo della vendetta individuale o della
composizione fra Ic parii subenira lo scopo sociale di rimed iare al
male |)rcsenlc e di prevenirc il danno fuluro della societa. Alle pene
alroci e comuni a troppi delilli si sostituisce una proporzioiie , c se-
condo il scnlirc del popolo, una sufficienza di pene. Lc pene per al-
cune condizioni di citladini illusorie. siccome le pecuniarie per i ricchi,
scompaioiio. Ad una procedura supeisliziosa e crudelc ed intjiusta si
sosliluisce la logica ncllc prove ed il rispello alliiupiisito prima della
condanna. \ i ha di piu : la societa o la scienza, dopo di avere provve-
dulo ad uno scopo nieramente civile , al danno della societa . od alia
spinta al delilto, avvertendo che Tordine morale oflcso vuol essere
riparato, che il deliquentc non solo debba essere punito, ma ancora
riabilitato in quelFordine, avvertendo che il senso del generc umano
vuolc questa riparazione, cha nella vendetta stessa, quando e consi-
derata in modo assohito, vi ha un significalo di compensazione: la so-
cieta o la scienza, dico, avvertendo ancora di rendersi slrumenti di
quel pcrfezionamenlo dell'uonio che debbe pure essere promosso dalla
societa, elevando ad un sublime concetto lo scopo del diritto crimi-
nale, vorrebbe con csso soddisfarc a quei bisogni di sentimenlo uma-
nitario ora indicato e ad un tempo dare un mezzo all" uomo degradato
dal delitto di riabilitarsi nelPordinc morale. In cio sta il principio del-
Tespiazione, il quale tende ad agire sull' uomo inleriore e ad inge-
nerargli il pentimento del commesso delilto, ed a fargli desiderare la
pena siccome mezzo di riabilitazione. In (juesta leorica il delinquenle
ha il dirilto alia pena. Questo principio sla di gia lullo intero nel cri-
stianesimo.
Importa lorse (pii di soggiungere che la correzione del delinquenle
put) anche e fu calcolata in un sislema meramente civile. Ma cola
questa correzione non fu considerata che come tma utilila. perche
egli e scmpre utile alia societa di possedere il maggior numero pos-
sibile di biioni ciltadini : huldove nel sislema dell espiazione. essa vi
214 ALCUNK IDEE SOPRA LE VICENDE
e involta per un niotivo dl riparazione , siccomc un mezzo per riabi-
litarc il dolinqucnlc neH' ordine morale.
Nel dirltto civile privalo, perche il scnso individuale si fa piu vivo
coir avverlirc della propria personalila, la famiglia si va disciogliendo
nclla socicta; la mano inaritalc e la podesta patria divciilano piu mili,
e [)crche il diritto si romie piu avvcrlito e piu svilup[)ato, la donna mag-
giorcnnc c I'uori di malrimonio, c il minorcnne ed il menlccalto sono piii
meditati nella loro condizione legale e piu provvcduti dalla sociela.
Quivi la procedura e appoggiata alia parola ed alia logica.
Ma il diritto dolle genii anclie in quesle sociela puo lavolta conservare
lali condizioni da non parere in armonia colla civilta dominanle in lutlo il
rimanente della vita sociale.L'uomo, quando agisce in comunione, si tiene
meno responsabile dei risullamenti delle sue azioni. Qualchc volta egli si
avvisa di separare la sua opinione dalla tendenza delle azioni sociali, si
avvisa di agire come slromenlo passive, fa diverse reslrizioni mentali
e qualche volla anche direttamente condanna celeste azioni sociali. E
con tutto cio e i consenzienti e i dissenzienti quasi inavverlitamenle
in fine si compiacciono dei grandi risullamenti di polenza, cui ponno
aver prodollo le azioni inique della propria sociela. Se i fatli sono gia
da tempo passati , gli scrupolosi si acquictano nel lungo lermine, evi-
lano la questione d'origine e si compiacciono del presente come di
cosa che li privilegia senza darne loro alcuna colpa. La severa morale
di Catone il maggiore poteva disapprovare (forse non conlro a Carla-
gine!) una guerra ingiusta. Ma egli nondimeno era fiero di essere Ro-
mano, e quesla fierezza rappresentava implicilamente anche la com-
piacenza nei grandi risullamenti delle iniquila commesse anteriormenle
dai Romani. E gli uomini sogliono ancora non solo lemerc i forli, ma
riverirli ! II Francese dei tempi fortunati di Lnigi XI\ non era odialo
in Europa per cio die appartcnesse ad una nazione die era salita in
potenza medianle guerre ingiuste, che anzi per lal cagione era sti-
malo e riverilo.
Per queslo seriso di minor responsabilita morale , per quesla rive-
renza alia forza che Tuomo per scntimento conserva anche dopo clic
e riprovata dalla ragione, il diritto delle genii manlenne ancora sino
DEL DIRITTO iNELLA STORIA, 2^3
qiiasi (Icnlro all' eta piesenle ceili principj , e noinino ancora ceiti
(Hritti di guorra e dl conquisla, i quali per se soli non haiino valore
in raarionc.
Tiitlavolta uii diritlo dclle genii razionalc emcrsc nellela modcrna.
II cristianosimo oho s' indirizza a lulli gli uomini, 11 senso di cgua-
glianza c di mansucludinc die da esso si diffuse fra Ic gcnti , le me-
ditazioiii dci filosofi die formularono in dcltati dollrinali (jiicsti scnti-
incnli doi popoli , coslituirono uf» corpo di proposizioni di diritlo che
lianno pure influito nolle Iransazioni delle nazioni.
Ma quosla questione presume di elcvarsi a piu alto principio, pre-
lende di essorc una questione umanitaria ! II genere umano nella sua vita
prescnia diverse fasi, per le quali progredendo e pervenuto alio stato
altuale. Si dice che Ic nazioni che hanno finite le loro Atsi, che hanno
csaurito il loro principio di vita, la loro idea che rappresentano nel
drama delle nazioni, debbano rilirarsi, non piu imbarazzare, la-
sciarsi fondere per lasciare il campo alle allre nazioni giovani, vigo-
rose, che hanno un'idea da rapprescntare , un ufficlo da complre e
la forza dl compirlo nel drama progressive del genere umano. Quella
forza adunque che le cancellasse dalla sccna di azlone del genere
umano, non commetlerebbe una leslonc di diritlo, ma bensi sarebbe
uno stromcnto delle leggi del mondo morale , che sono anche le cos-
miche , perche tutto e uno neir universo. Nel mondo (Isico conlorme
a quesle leggi cosmiche i corpi invecchiali, esauritl muojono alia line
per dare 1 loro element! alia composizione di altri coi"pi , i quail do-
tall di vita complono la loro mlssione alio stesso modo su (juesta terra,
c non si dice che 1' azlone fislca che 11 esaurlsce, che Tazione chl-
mica che 11 decompone, sla una lesione; eppure sarebbe tale, se tutto
cio che e nella economla dell" universo avesse scmpre II diritlo dl
essere.
Quesla questione cosi presenlata suppone da una parte reslstenza
di una legge delle cose umane, la quale parmi di aver dlmostralo
che non sia per nol dlscernlbile, e percio cade ognl edlfizio fondalo
su di essa, e dairallra si congiunge con quella della presenza del
male morale su quesla terra, perche ammetlc la vlolcnza e 11 dolore
•>/t6 ALCUNE IDEE SOPRA LE VICENDE
come inczzi di passaggio ncccssarj a produire quelle fasi che le di-
verse nazioni (lehhono lappreseiilare.
Ma basta noiniiiare il male per indicare una cosa desllluila di ogni
diritlo. II male c uu falto che esiste per i disegiii imperscrutabili della
provvidenza; ma per la sua natura e una lal cosa che Fuonio e luma-
nila ne sono dalla divinita slessa eccilati a dislruggerlo. Dal male non
puo nascerc alcun dirilto, e non sono legitlimi che i progressi , che
le conquiste della vera civilta.
Tra le cause di modiflcazione del diritlo in fine si pone ancora la
diversa situazione dei popoli. La posizione geografica, il clima, lorienle
piutfosto che loccidenlc sono enumerali sicconie gli elemenli conqjo-
nenti di questa causa. Montesquieu fu il sostenitorc principale delPin-
fluenza del clima sulle modificazioni social!, ed a Montesquieu fu fa-
cihnente risposfo che sotlo al medesimo clima si mutarono diverse
forme e diversi caratteri di uomini e di societa. Quanto alForiente ed
aH'occidente, parmi che debbasi qui intcndcre, secondo I'opiuione di
colore che producono questo principio, piutlosto un cumulo di circo-
stanze lisiche e moral i , cioe di geografia fisica, di religioni, di storia,
di forme di societa, dalle quali si presuma di derivare un caraltere orien-
tale anziche occidentale al diritto, che non una semplice situazione geo-
grafica. Tutlavolta, sia che si avverta soltanto alia posizione geografica
od alia geografia fisica dei popoli , sia che vi si comprcnda anche il
loro carattere morale derivante dagli altri elemenli morali, parmi che da
queste cause non possono procedere che quelle modificazioni di diritto
che furono or ora indicate, oppure eerie influenze piu dirette sulle
forme della societa, di cui si ragionera piu solto; ma non gia una
modificazione speciale di un diritto orientale piutlosto che occiden-
tale. di un diritlo dei dimi caldi piutlosto che dei clinii freddi.
Le modificazioni del diritlo ora accennale non hanno assunto e non
e necessario che assumano una forma propria di societa. La monar-
chia e Taristocrazia ponno Irovarsi tanlo nella costituzione del campo
o deiresercito che in quella di citta; il fondo del diritto divino si puo
riscontrare in una monarchia siccome in una aristocrazia, perche la
teocrazia in fine non e che V una o Lallra forma; il diritlo barbarico
DEL DIHITTO NELLA STORIA. 247
pu6 sussislere nel sisteina feudale, siccome nelle repubblichc di Svito
e di Uri. Nondiincno il dirllto diviiio, quando emerge il civile, suole
assumere anclie una fornta posiliva propria, siccome avvennc, come
fu gill acceiinalo , in Roma pagana, dove alia fine si ristriiise nel di-
rillo ponlilicale, c nel crisliancsimo, dove divento il dirilto canonico.
Le so|)raddetle modificazioni del diritfo insieme con allre circostan-
ze, siccome la posii^ione gcografica, il clima, la sterilila o ferlilila del
lerrilorio, ponno luttc insieme od alcune di esse delerminare occasio-
nalmenle Ic forme di governo dcUe societa: ma fra qiiesle circoslanze
soprallutto il modo, con cui le sociela slesse realmenle si stabiliscono,
vuole piu direllamenle delerminare la forma con cui coteste societa
sono govcrnalc.
Non si puo negarc die qucste forme di societa non abbiano dal
loro canto influito sulle modificazioni preallegale del dirilto, die la
monarchia c 1' aristocrazia non abbiano cooperato a mantenerc il di-
rilto divino, cbe il sistema feudale non abbia nutrito il diritto barba-
rico: ma esse hanno anclic influito nel dare al dirilto una fisionomia
la quale si lascia piu specialmcnte dislinguere siccome dipendente da
esse in quanto sono forme di governo.
La nalura di questa trattazione richiede che si abbiano ad avver-
tire anchc quelle forme di societa, le quali sono dai giuspubblicisli
collocate tra gli abusi e le corruzioni delle forme regolari, pcrclie
esse pure sonosi nel fatto verificate e pur esse sono la conseguenza
di quelle modificazioni di dirilto o di circoslanze materiali cbe furono
or ora avvertite.
Le medilazioni sulle diverse circoslanze fisichc e morali, nelle (piali
ponno Irovarsi i popoli, Fespcrienza slorica e le medilazioni ancora
sopra i fini della societa hanno fatlo convenirc i giuspubblicisli a ri-
conoscere per legittime tre forme essenziali di sociela civile, le quali
sono la monarchia, T aristocrazia c la democrazia, a cui sono aggiunte
le forme niiste. Ma nel secolo .passato una scuola filosofica, la
permanente ed intrinseco sia il sovrano c Tallra sia il suddilo. Si dice
in un niodo permanente ed intrinseco , perclie V aristocrazia e cssen-
zialmente rappresentanle di una polenza propria che e tcnuta da una
parte della sociela sopra V altra.
Posto il principio sopraddelto di sovranita da una parte, di suddi-
lanza dalFaltra, non importa che vi sia nel corpo politico una gradua-
zione di classi con dirilti polilici diversi : basta che da una parte al-
cune classi si possano riunire in classi sovranc e dalP altra in classi
suddite. Cosi il sislema delle caste, il quale I'u riconosciuto di sopra
non essere una forma particolare di societsi, ma bensi una forma che
sia la stessa cosa con ogni altra, dove si trovino classi con condizioni
diverse in qualsivoglia graduazione, si riscontra appartenere piu propria-
mente all' aristocrazia , siccome quella che per propria nalura com-
prende la dislinzionc della classe sovrana e della suddila. Del pari si
puo collocare nclla aristocrazia il sistema feudale, da poi che la gra-
duazione dei fcudi fu pur trovata non essenziale alia nalura di
questo sistema, e perche nella inlima nalura della cosa non vi puo es-
sere dislinzione Ira il cumulo delle famiglie che cosliluiscono la plebe
in una sociela propriamenle della arislocralica e quello delle famiglie
di clicnli e vassalli dislintamenlc allribuite ai signori feudali.
Per queste cagioni il sislema delle caste ed il feudale furono assc-
gnali air aristocrazia e non alia monarchia. Ne si dica in obbiezione
Vol. II. 32
250 ALCUNE IDEE SOPRA LE VICENDE
(li (jucsta aflcrmazionc die nella storia si trova 11 nomc di re presie-
(lere a qnesti sislemi, perohe se le classi snperlori vi hanno polere
per se c sullc infcriori, e sii di qncstc niun polere abbia il re, sicco-
ine c oerto per il sistema feiulale nel suo pieno vigorc, c si lascia con-
geUurare per quello dolle caste per la storia e per la nalura slessa
della istituzione, si conviene bene che P essenza di siflalti sistemi sia
aristocrafica piiitlosto che monarcliica. Di fatto, nel sistema delle caste
se occorrono piu classi Puna sopra Tallra privilegiate, e naturale che
la piu privilegiata abbia tanto potere da essere forse come una aristo-
crazia, o uieglio. insieme colle classi privilegiate vicine, possa realmente
coslituire la dasse aristocratica della societa, siccome pare che sia av-
venulo in Egitto per le caste sacerdotale e militare. Determinate cosi
le diverse forme di societa che ponno essere comprcse nella aristo-
crazia. iniporia ora di osservare che questa forma rappresenta per
avventura piu direttamente che le allre il mode con cui le societa si
cosliluiscono. Percio se essa esprime la potenza e quindi gli interessi
di una parte della societa sopra Taltra , il dirilto in tutte le sue ten-
denze e poliliclie e civili vorra bene esprimere la natura di questi
rapporti. 11 diritto quivi , perche la sovranita e in molti, non tende
per se ad elevarsi a quel caratterc astratto e generate che e nelle
monarchic. Esso conserva un carattere concreto che mira a proteggere
piutlosto gl' interessi di uomini che vogliono mantenere un ordine di
cose a loro vantaggio, anziche ad esprimere la persona legale tra il
sovrano ed il suddito. Tuttavolta la prudenza civile , la (]uale nelle
aristocrazie suole essere niolta, consiglia al sovrano una moderazione
che, temperando il diritto pubblico, assicura il diritto private.
Le aristocrazie si corrompono in oligarchie dove gFintercssi di po-
che faniiglic dentro a\V aristocrazia stessa si sostituiscono ai rapporti
legali tra il sovrano ed i sudditi.
Nelle deinocrazie, dove ogni cittadino piu o meno direttamente, ma
sempre neU'essenza, e sovrano, la tutela dei diritti, la quale nelle mo-
narchie e esercitata in un mode generalc ed imparziale dal sovrano.
che naturalmente. siccome rappresentante dello Stato, si porta come
r«vvocato di ciascun cittadino, e nelle aristocrazie salva la moderazione
DEL DIRITTO NELLA STORIA. 231
suggcrila dalla loro prudenza, e esercilala in inodo parziale ajjl' iiilc-
rcssi della classc reijiiaiile , o mantcnuta in un inodo concreto dirct-
laincnlc dai cilladiiii slessi. 11 diiillo se nella nionarchia ha un carat-
tci'C di gcneralila aslralla , (|ui\j ha un caraltcre di gencralita con-
creta, e pcro le diverse procedure che inirano alia sua tulela, hanno
il carattcre di movere da ciascun cilladino, ossia di eseguirsi ad istanza
di parte.
Quando la plehe prevalc in qiiesta forma di govcrno, allora essa si
corronipe in oclocrazia , e la parte piu clevata della sociela riniane
oppressa dalla piu bassa. 11 diritto segue le vicende di questi rapporti
di potere.
Qucste forme dislinte di societa ponno riunirsi in diversi rapporti
e formare altre forme che sono miste. La monarchia puo congiungersi
colla aristocrazia , se non che il principe die deve dividcre il polcre
sovrano cogli aristocratici, piu presto diviene il semplice capo di una
aristocrazia , che non mantenga alcuna autorila da soviano. L' aristo-
crazia puo unirsi colla democrazia, quando la classe permanenlc sovra-
na divide la sua autorita col popolo o co'suoi rapprcsentanli. Finalmente
vi ha una forma che comprende i tre dementi, monarchico, aristocra-
lico, democratico, la quale contrabbilanciandoli a vicenda presume
d'impcdire che ciascuno di loro possa abusare del proprio potere.
Coteste forme introdottc per rapprescntare diversi principj sociali
Ira loro riuniti , mirano ad esprimerli in lutte le loro combinazioni e
nei rapporti dello Stato e dei cittadini, e quindi il caralteredcl diritto
che in esse si svolge, risenle di tutte quelle condizioni che in modo
distinlo lo modificano nelle diverse forme semplici sopra indicate.
Tali sono le forme di governo semplici e miste indicate per la loro
esscnza, c tali sono le modificazioni del diritto che da esse ne deri-
varono. Ma coteste forme non furono tutte sempre avvertite dagli
uomini che vi vissero dentro; dal quale difetlo pure derivo una qual-
che modificazione ancora al diritto che fra essi si sviluppo.
Le monarchic e le aristocrazie hanno o ponno avere presto la co-
scienza della loro forma, perche quivi il sovrano, tutto o quasi tutlo
occupato della sovranita, suole o puo facilmente esserc il piu sapienle
252 ALCUNE IDEE SOPRA LE VICENDE DEL DIRITTO, ec.
politico dclla nazionc, c di poi la forma stcssa monarchica cd arislo-
cratica, forma di privilcgio e di distinzione, avverte toslo dclla diffe-
rcnza tra il sovrano cd 11 suddilo c quindi dclla condizione generate
del Aivcrc politico dclla socicta. Ma nellc democrazie chc sorgono
uatiiralmcnlc per im" cguaglianza di forze Ira i diversi elemenli dclla
socicta scnza iiii prcparato disegno , puo avvenire una Iransazione di
polcri, cflcttuarsi un' cguaglianza di diritti, ma non aversi il concetto
c la coscienza dclla dcmocrazia. Cosi ncl medio evo in Italia vi erano
rcpubblichc in falto, ma nciropinione c nclla leorica la forma di go-
vcrno clie si riconosccva, era quella dclF imperio romano. Percio Te-
scrcizio dci polcri rcpubblicani non era chc un godimento di franchi-
gic, dcUc quali s'invocava quasi come a protcllore e conservatore lo
stcsso impcratore romano ; e percio ancora , quando anche gli statuti
contenessero disposizioni repubblicane , il dirilto nel suo complesso
non j)otcva a mcno di non riscntire del caraltere impcriale.
II concetto dcniocraiico vero non puo penetrare nclla societa , se
non quando la teorica dci diritti politici puo essere confusa ed iden-
lificata colla pratica e diveniare di ragione universale.
In quanto alle forme raisle ora acccnnate, parmi di potere asserire
cbe avendo lutte rdemento monarchico od aristocratico in se, ed al-
cuna anchc essendo di artificiosa combinazione, siccome la monarchia
mista dci nostrl tempi, non ponno a meno di non avere la coscienza
dclla propria natura , e quindi la corrispondente fisionomia di diritto.
Da qucste vedule intorno alle diverse modificazioni del diritto ap-
pare quali siano le forme che esso suole assumere nel suo svolgersi
nclla storia, e come queste forme sieno essenziali alle condizioni della
sua natura ed ai rapporti colla societa, nelle quali si svolge. Donde si
vorrebbe inferire che tali forme, non che essere contingenli delle con-
dizioni legali di un determinato popolo, si trovano conformi alle con-
dizioni comuni del gcnere umano.
ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE
CONSIDERATE
SOTTO L'ASPETTO DELLA LORO VERITA STORICA.
DEL DOTTORE ABATE BARTOLOMEO CATENA
(Letto neH'Adunanza del giorno 10 marzo iStS)
i>tlalo iicl luoco. perdu"' non voile
adorare queslo elemenlo a eiii preslavano ciiho i Caldei, ma di la sol-
trallo per divino sussidio, pose sua diinora alliovel^i.
K rilornando alle prol'ane storie, ahbiain pure un chiaro escmpio di
cio nella favola di Scilla, figliuola di Forco , la (juale , sicconic narra
Virgilio nella sesta Kgloga (vers. 74 e seg.), succinta di luoslri lalra-
tori II candido lato , travaglio le navi d' lUissc , e coi cani niarini si
shrano nel pi-ofoiido goi-go gli Itachi noocliicri. La qua! favola vedia-
mo derivala dalla grcca ^oce OY.v/J.01;^ .sci/los, die, siccome al)l)iamo
in Esichio, e sinonimo di cone, e dalla conlormazione di uno scoglio
opposto a Cariddi, die Isacio Tzctze ne'suoi conicnlarii alia Cassandra
di Licol'rone ci descrive sporgente in mare, di cui gli infcriori dirupi
lianno molle cavila o spelundie, eniro le quali annidano belve ma-
rine , die si divorano i naviganli, quando le navi sospinte dalle onde
di Cariddi ^^i si Irovano ravvolte.
Alle favolc perlanto, alle invenzioni allegoriche diedero vila ed in-
cremento una prima necessitii di esprimersi , una immaginazione che
rivesliva di poesia i piii reali avvenimenti. Ma a promovere qiiesto
corso di nmane idee sorsero allresi le ragioni di una privala o pub-
blica ulilita. Quali numi informi ed abbiciti venerava Tantico Egitto?
Quante slranezze nella mistica spiegazione de' loro altributi? Gli onori
della divlnita, negati al eielo ed agli uomini, erano largiti perfmo al
bue solto il nome di Api. II cane, come Tullio attesta nelle Tuscu-
lane (lib. V); il gatlo, come affermano Erodolo (neir Euterpe), e Gio-
venale (SatiraXY); la capra e lariete, di cui parla Sirabone (lib. X\H);
Tibl stesso, il nemico delle serpi , ebbero un lor culto. Tultavia una
sentenza di Erodofo nelF Euterpe (2) ci consiglia a saliie da (piesle fa-
tuila alle vcdute civili e politiche degli aniichi Egizii. Questo popolo,
che traeva una principale sussistenza dai proventi della terra, slabi-
iiva leggi scverissime e perfino la pena capilale contro chiunque im-
(<) S. Girolamo. Qtwsf. m Gen. Medras Hag- (2) Lib. II, pag. 121 el seq. edit. Slepli.,
gada, Salomon Jarchi, Moses Gerundciisis. 1592.
2o6 ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE.
prendcssc la ruina degli aniinali dislruggitori de' rclllli , de' vermi ,
dcgli insclll nocevoli alio biadc o d'allro animalc proficuo alia prospe-
rila, alia collura de' cainpi. Furono pcrcio tulli quesli in progresso di
tempo dicliiarati sacri, inviolabili; ond' e il vcro dcllo di Cicerone ('*:
■ yiigyplii nullani belluani , nisi ob aliqnani utilitaleni , qnam ex ea
oaperent , consecraverunt » . I sapienli delFEgillo non si spinsero piu
oltre, ma il volgo, somnierso nelle immagini a liii venule dai sens! ,
comincio a vcnerare i bruli stessi coi piu stolidi rili , e (piiiidi addi-
venulo crealore della divinila, se ne immagino tale calerva cbe troppo
onla ne ebbe la ragionevole natura. Ne fra le sole terre irrigate dal
Nilo si rattenne la foga popolare in idearsi divinita ; ma dalF Egitto ,
come da fonte inesausta, seguitarono ad altignere le loro teogonie e le
loro superstizioni la Grecia e Roma. Se ne adontavano i filosofi; colla
voce di Cicerone (2) chiamavano quelle mostruose forme religiose falsas
opiniones erroresque turbnlentos et superstittones pene aniles. Hkc dicun-
tnr, sclamavano(3), et crechaitur shdfissime, et plena sunt futilitatis sum-
mcpque levitatis. E frattanto col loro modo di intendere le allegoric del
culto popolare confermavano il principio gia innanzi stabililo : che le
favole si appoggiano a fatti primitivi. Una ragione fisica investigavano
nella favola di Saturno imprigionato daGiove; vedevano in Giove raf-
figurato il cielo, il sublime candens di Ennio, e quello di Euripide :
.... Tov U0OL) Tov^' ocTteipov dt^spa,
Kac yfiv ixtpiE, iy^ov^' vyoali; ev dyxaXat.
Sublime, fusiim, immoderatum jEthera,
Qui tenero terram circumjecta amplectitur.
E per cui sclamava il poeta:
Tov-iov vo^t^e Zviva, xov^" riyov 5e6v.
Hunc sumnuim habeto Divum , hunc perhibeto Jovein.
Cosi Cicerone cogli stoici W, spiegando le altre divinita , considerava
nel tipo di Giunone Taere fra cielo e mare interposto; il mare poi in
(1) De Natura Deorum, lib. I. (3) De Natura Dcorum, cap. 29.
(2) Ibidem, lib. II, cap. 28. (4) Ibidem, cap. 26.
ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE. 257
qucllo di Nelluno ; in Dltc , in Proserpina , in Ccrere la terrena forza
e nalura. Nc qiioslo principio dc' filosofi greci e romani era slalo nc-
glelto dai Plalonici , la doltrina de' (jiiali appcna si ponga in iniglior
luce, non piii si incontra niolestia per ridurrc ad una rcalta e ad una
aggiuslalezza di senso quel loro dogma che fa Iddio Vanimn del mondo,
e che inteso alia leltera ci appare il piu favoloso. E in vcrila sopra
esso quanli Iianno provocate indebile risa , come se cio lanto valesse
quanto un allribuirc al mondo degli organi e la facolla di mangiare
c di procreare ? Ma riflellendo come i Plalonici riconoscevano essere
Iddio la sapienza , la verila , la Icgge elerna , il primo Ente , T Enle
universale, si giudica ben toslo che con quel figurato dogma dell* a-
nima del mondo inlendevano essi un principio che moveva, che so-
steneva, che reggeva la mole delPuniverso.
Siccome, per scntimenlo di Tullio, una ragion fisica vest! di favole
verila aflallo severe , cosi le vesli una ragione morale , specialmenle
ne' lempi in cui come splendida luce si diffondcva la religione di Cri-
slo rimovcndo le infclici lencbre del paganesimo, e i filosofi pagani,
che non abbracciarono la noslra fede, pur si vergognavano del poli-
teismo come di una imbecillila. Apcrlo ne e largomenlo che ci porge
ApuleoC), la dove slabilisce avcrci Omero adombrala in Minerva la
prudenza, mediante la quale supcro Ulisse ogni orrcnda prova. En-
Irato egli nella spelonca del ciclope, ne usci illeso, risali da'luogiii iu-
ferni, vinse Pincanlo delle sirene, e seppe scampare dalla vorace Scilla.
Non meno che Apuleo, un Ammonio Sacca cgizio, al quale alcuni mo-
derni slorici della fdosofia altribuiscono in parle la fondazione di una
sella di filosofi pagani che vissero alia fine del secondo secolo delPera
volgare ed al principio del lerzo ; queslo Ammonio imprendeva a dire
che le diflercnli divinila de' Greci e de' Romani non erano se non le
quaUta pereonificalc di un solo, unico Dio.
Se perlanlo Tumano inlelletlo per una propensione nalurale si pa-
sce di rappresenlazioni allegoriche; se queste piu vivamenle dipin-
gono primitive slorie nude e severe; se le richiede il bisogno ben
(t) Dc Deo Socratis, ad finem.
Vol. n. 38
238 ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE.
anco o rutllila di raffigurarc cose aslratte alle menli della miiuila
plcbc; se in fine piu forte e tenace rendono esse 1' imprcssione del
fatti e dclle persone ; quale sorprcsa , se anche nel scno del crislia-
nesinio , per entro al siio culto venerando , a ineglio rappresenlarc
niaravigliosi fatti, o qualita di maravigliosi mortali, spiegliino il loro
doniinio le allegoric? Questc perlanlo anche fra noi si ammettono a
buon diritto: solo le allegoric, non diro ridicole o scurrili, Tiinmagi-
nare le quali sarebbe empieta ; ma anche le nieno decenti , le meno
ragioncvoli. le supersliziose hanno il rifiuto degli assennati: perocche,
oltre rindegnita loro propria, la Chiesa, sempre sollecita pel decoro
del suo culto , per la castita di sua dotlrina , ric condanna le appari-
zioni , lasciando insieme chc a disviluppare le allegoric primamenle
accennate, c di cui siccome curioso e Tintrcccio, cosi il fondo e
sano ed innocuo, liberamcntc spazii I'erudizione dei dotti. In quesla
classe, o Signori, io prim^eramentc ripongo creazioni derivanti da un
cotale scambio di nonii o da idee astratte convertite in scnsibili. Sia
per nie un prinio csempio nella voce f eronica, cosi formata per la
contrazione c corruzione di due voci : vera icon^ o vera iconica^ con
che si indicava rimmagine del Salvatore venerata nclla basilica Ya-
ticana. Tale significazione ancor vigcva nel secolo decimoquinto ,
quando Agostino PatrizioC) narrava che il pontefice Paolo II e Tim-
peratore Federico III si recarono ad Salvatoris nostri faciem ado-
randam in sudario expressam, quam / eronicam appellant. Veronica
percio e nomc di una inimagine, c non di una femmina. Ben e vero
che sulla fcde del vescovo Metodio(2) varii scritlori asseriscono che
quel nome passo all" inimagine del Salvatore dalla pia donna che pre-
sento al Redentorc un suo velo perche si tergesse il sudore del volto,
che poi vi rimase impresso; la qual pia donna chiamavasi Berenice o
Veronica. Ma oltrcche non havvi traccia antica per provarc Tesistenza
a (|uc* tempi di tale donna , e gli antichi martlrologi non nc fanno
menzione, Romano, canonico in San Pietro a Roma nel secolo XII ai
(1) Presso Mahillon, Iter Italicum, un. i685, (2) Marianus Scotus, in chron. ad an. 39.
^eplctnb.
ALLEGORIC ETNICHE E CRISTIANE. 239
tempi di Eugcnio IIIO, scrlvcndo del sudarlo di Crislo, chiamalo Fe-
ronica, adernia die riinasc iinpressa la imniaginc del divin volto so-
pra quel velo neiroilo degli oli\i, dove non era cerlo nc vergine ne
matrona clie a Crislo porgesse quel velo , e percio non nel salire di
Crislo al Calvario, come la maggior parle de' recenti scrillori si vanno
figui'ando.
Per una ragionc di scambio non dissimile, secondo il Thiers (2), il
soldato die, siccome narrasi nel vangelo di San Giovanni, apri il fianco
di Gesu con una lancia, die nel greco originale e /.oyyri, Longino fu
cliiamalo; e cosi dalla lancia fu crealo il nome delluomo die la vibro.
Ma di silTaUe creazioni sembrami die non si possa addurre esempio
piu evidenle di quello die ci oflre il nome del martire Cristoforo. Come
fra i Greci tale si cbiamava Teoforo, o portalore di Dio, e tale Car-
poforo, o porlatore di frutli; cosi tal altro si nomava Cristoforo, o por-
talore di Crislo; il qual nome lii specialmenlc applicato al noslro mar-
tire a fine di espriniere Tamore ch'egli perCristo nulriva, onde quel
distico del Yida (3) :
Christophore , infixum quod euni usque in corde gcrebas,
Pictorcs Cliristum dant til)i fcrre humeris.
Queslo marlire celebralissimo in orienle , e che mori per la fede
nella pcrsecuzione di Decio , come opinano i piu , verso la mela del
terzo secolo, si narra essere stato gran convertitore di infeddi, talche
varcando mari ignoti porlava dogni inlorno la fede, e Crislo rendeva
visibile e adorabile alle genti. Ora queste nolizie elimologichc c slori-
che del marlire bastarono ad alcuni allegorizzanli , ai pitlori che se-
guilarono il genio di quelli e la propria fantasia, ed al volgo che si
pasce del maraviglioso cadentc sotlo i sensi , per idearsi il marlire
Cristoforo colle forme or consuele. ligli porta Crislo sugli onieri ; si al-
faticava, noi diremmo, in recare la fede di Cristo a terre sconosciute ;
(1) Presso Mabillon, Iter Italkum ut supru. (3) Hieronyni. Vida. in Epigram.
(2) Des superstitions J loai. II, ciip. VI.
260 . ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE.
Crislo ha sembianlc di fanciuUo; il die indica la fede novella ch' egli
arrccava : ma II suo pondo e immenso ; ondc Chrytrceus nelP Onoma-
stico scrlve :
Omnibus in speciem parvus pucr isle videtur;
Quo lanien est loto majus in orbe nihil.
Quindi fu d'uopo assegnarc a Crisloforo vigore erculco, forme gi-
gantcsche. Con siflatla slatnra egli non temc 1' inconlro dci torrenli ,
Ic aequo do" (iiuni , le procclle stesse del mare die flagellano il lido ,
e come il Polifcmo \ irgiliano :
dal lido
Nel mar s'avanza, e a mezzo giunlo, appena
II sommo flutto all'arduo fiance arriva '".
Ma qui non si trattenne il popolare concepimento : perdie il nostro
niartire pcrcorse illeso infinite contrade, si voile protettore speciale dei
viaggialori e liberatore da raorli improvvise quali polrebbero arrecarsi
da improvvisi assassini: della quale protezione I'efficada fu portata al
segno che per andare iniinuni da estrema sciagura bastava mirare Tim-
magine del sanlo, ondc quegli incolli versi riportali dal Raynaud '2):
Cliristophori sancti speciem quicumque tuetur,
Ista nempc die non morte mala morietur.
Chrislophorum videas; postea tutus eris.
Era percio a desiderarsi die il santo niartire fosse il piu possibil-
mente visibile ; e perche fosse tale , non altro rimaneva che il farlo
uscire dalle soglie interne e il coUocarlo nel vestibolo e nel frontispi-
zio dei tempii.
Le popolari idee intorno al martire Cristoforo mi richiamano al pen-
siero cio che il volgo pronunzia , allorche accenna al nostro vescovo
Ambrogio, dipinto con severo piglio e la mano arniata di un flagello.
(1; Eneide, lib. Ill, traduz. di Clemente (2) P. Theophilus Raynaud. Hcleroi. spiril.
Bondi. cselest. et infern. sect. 3.
ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE. 261
Vedele, cgll grida, (|ucl noslro sanlo invincihile, che alto sollcva un
flagcllo ? Ben nc udirono il fischio , hen nc provarono Ic ])crcossc i
pcrlldi ariaiii. La inciite del volgo, cosi iiiihevuta di (|uesta siiigohire idea,
non tardo a dichiararia ognor piii per la forza di una fantasia a cui
preslavano alimento le dipinlure degli scorsi tempi. II raffigurarc Am-
brogio minaccioso coUa slerza, e talvolla in qucsla attitudine sedente
sopra bianco deslriero , incalzando c ponendo in fuga le annate fa-
langi de' nemici , (juanto niai avvalorava la comune opinione che Am-
brogio arniato di tulto punlo e cinlo da eletti drappelli de' nostri
nobili cittadini pugnasse in sanguinosi conflitti cogli ariani per entro
allacitta, talclie gli eventi niilitari prosperi od avversi dessero ai varii
hioghi della citta niedesima particolari nomi per lunghissimo tempo
nella lingua vernacola fra noi conservati ? Ne per riporre queste bel-
liche azioni Ira le favole anili , e per riduiTC le rappresenlazioni a sem-
plici tipi, si avverti die baslava una riflessione anche fuggitiva sulla
mitissima indole di Ambrogio, che nella stessa aringa al suo popolo,
nella quale paria della sciagurala persecuzione contro lui mossa dagli
eretici e da' gentili, cosi solcva esprimersi: « Dolere potero, potero flere,
potero gemere : adversus arma, militcs , Gothos quoque lacrymse mese
arma sunt. Talia enim munimenta sunt sacerdotis « . Cosi parlava 1 e-
roe di Cristo , prontissimo a versare per la lede , non V altrui , ma il
proprio sangue. Tuttavia Teroismo sacerdotale di Ambrogio fu con-
vertito in bellico ; la sua milizia divcnto terrena ; niateriale stro-
mento di una forza fisica fu credulo il flagello, che forse dai tempi
del santo vescovo Simpliciano, succcssore ed ammiralore della gran-
dezza d'Ambrogio(^) fu preso a simboleggiare la dottrina di lui vinci-
trice degli eterodossi , il trionfo della virtu , della coslanza di lui in
abbattcre la perfidia ariana, ovunque per la Gallia cisalpina e per le
(inilimc regioni lentasse di spargere sentimenti nemici alia divinita del
Verbo : nella stessa guisa appunto che in tempi ben posteriori Antonio
il Palavino venne figuralamenle chiamato luereticorum Malleus.
E qui mi si permetta una brevissima digressione che giova al mio
(1) Joan.Pclrus I'uricelli in disserlalioiie Nazariana.
«i(i2 ALLEGORIE ETlNICHE E CRISTIANE.
scopo. Qiiantunque il llpo del flagollo picso fin da anlichissiini tempi
a significare il Irionfo della dotlrina di Ambrogio cominciassc gla ad
assumcre nelle menti volgari iina colale idea sensibilc e malerlale nci
sec'oli di mezzo, come ce ne chiarisce il Bei'oldo, scrillorc del sccolo
duodecimo (') ; ([uanlimque il senso della voce fagello sempre piu si
facesse proprio c lelteralc no' tempi die seguitarono, come aflerma il
Puiicelli (2^ ; pei o non prima dell'anno 1 338 o 39 il flagello , die fi-
guravasi disgiunto dalla persona di Ambrogio, si comincio a porlo
neila di lui mano. 11 santo vescovo si vedc rappresenlato nelF antico
prezioso allare d'oro della basilica ambrosiana al lalo dell' epistola ;
ma non vi apparisce vestigio die avesse la destra armata di sferza. Le
monele della prima repubblica milanese, circa Tanno 1260, rappresen-
tano Ambrogio, ma parimente senza flagello. In contrario, armato di
flagello comincia ad apparirci il santo nelle moncte della seconda re-
pubblica, verso la meta del secolo XV, allorche il dominio di qucste
regioni passo dai Yisconli agli Sforza ; c I'origine di quesla novella
rappresenlazione non e ravvoUa d'oscurila. Sappiamo che a questi
tempi avea precedulo la famosa apparizione di Sant' Ambrogio a Pa-
rabiago (3), della quale ragiona fra gli altri il Corio sotto I'anno 1337 W^
allorche Lodrisio disceso dagli Elvetici con forte soldatesca disputava
il principato di Milano ai Visconti Azzone e Luchino. Della quale ap-
parizione cosi poeticamente scrivea Gaspare Visconti , consigliere del
duca Ludovico Maria Sforza, parlando ad Ambrogio stesso con quei
suoi modi nativi :
A Parahiago rotto il nostro canipo
Era, e gia preso il niio fiatel Ludiino;
E la nemica scliicra fca tal vampo,
Cli'ognun di noi a mortc era vicino:
(4) In Manuali ambrosiano. brosio, e di (iiiesla citia di Milano polenlissimo
(2) In dissertatioiie Nazariana. patronc e perpeluo difensore con una scutica
(3j Vedi Bescape monsig. Gian-Francesco , in mano percolendo li infensissimi nemici di
Oelle antichita di alcune cliicse di Milano. questa palria : il pcrche in lutto Lucchino al
(4) -' Fu affirmato in quesla batlaglia esserc giorioso sanclodicde la gloria di tanla vittoria. »
da ogniuno vistbilmente veduto sancto Am-
ALLEGORIC ETNICHE E CRISTIANE. 263
Visiljiliiu'iilc ill I" aria tlcsli iiii lampo
Clio si j)ii() dir celi'slo. aii/.i cliviiio,
Col camisottu i)ianco c con tal sferza
Ciralciin lion rcsse alia percossa terza <".
INon dissimilc e II lipo col quale suolc dipingersi il inarlire S. Gior-
gio: e cavaliere compiutamenlc arinato, chc colPasta trafigge il sotlo-
posto dragone , cd ha a" suoi fianohi una vergine gciiuflcssa che gli
slendc suppliclicvoli le inani c prcga soccorso : nella qual vergine ,
come pensa il Baronio (2), e siniboleggiata, secondo il costume degli an-
tichi , qualclie provincia o citia imploraiile la difesa del niarlire con-
Iro le aggressioni del calli\o demone, adombrato nel dragone; o come
allri opina(3), e figurala la Cliiesa, a cui la protezione de' pii magi-
strati e scudo contro rimmanila degli uomini sccllerati. L'aspetto poi
militare e viltorioso del sanio palesementc indica i suoi Irionfi spiri-
tuali sopra Salana e il mondo perverso. Ma que' simboli tanto piu fu-
rono dal volgo e da qualclie aulore di leggenda presi alia lettera e in
istoria tramutali, perche narravano croniche spagnuole; come Pietro,
re d'Aragona, nella memorabile sua battaglia coi Saraceni presso
la terra di Alcoraz, invocata avendo la tulela del sanlo martirc Gior-
gio, subitamenle fu vedulo un generoso cavaliere muovere contro i
nemici, e colle sue splendidissime armi percuoterli e sterminarlii"*).
Collintendimento di esprimerc mistiche pugne e vitlorie, non i mor-
tali solo ma gli stessi spiriti invisibili e celesti furono talvolta siccome
guerrieri effigiali. Quanto e conume la dipinlura dell" arcangelo Mi-
chaele munito di elmo, di lorica e di scudo, vibrante fulminea spada
o lancia contro il cacodemone proslrato a' suoi piedi ? Ma non meno
nota e I'altra immagine dello slesso arcangelo, in cui spoglio di tutte
armi e rappresentalo con una bilancia in mano, del qual simbolo pare
esser quesla la ragione : che siccome a quellarcangelo si assegna il pie-
toso ufficio di conduiTC le probe anime nelle beate scdi e nella luce
(1) V. Rafaelli Gieroniiiio. La vera historia (3) Villavincenlius. Martyr., S3 apr. lib. Ill,
della vittoria di ^:zone f'isconti a Parabiaijo. de oral, sliid. theol. cap. 27.
(2) In notis ad marlyroloyiurn Romaimm^ 23 (4) Pelrus Aburca soc. Jesii. yjnnal. Ariig.
april. torn. I ad an. 1096 in /lege Petro.
264 ALLEGORIE ETNICHE E CRISTIANE.
Santa , e siccomc d' altrondc la bilancia e sc^no gerogllfico dclP e-
quita e della giustizia; cosi con queslo tipo dclla bilancia si voile in-
sinuarc che ncll" cquila c nclla giuslizia sara I'ormalo il giudizio di
ciascun" anima. prima die nella bcatitudinc si inlroduca: ond' e pure
qiiclla IVase di GiobbeC): cAppcndal me in slatora jusla, el sciat Deus
simplicitatem meam » .
Ma rilornando a quclla alliludine di Michacle clie si sollomeUe Tin-
feslo dragonc, non in guisa assai diversa troviamo ra])prescnlata Tim-
niagine stessa della Vergine Madre, la quale col piedc preme un im-
niane drago , e questo invano si allenta di imprimervi il morso per-
nicioso. Colla quale immagine e cbiaro raffigvu'arsi la sanla Yergine
die rovescia 1" impero del dcmonio col dar nascimento al Cristo. Ed
e falta allnsione al grande oracolo pronunziato da Dio (2), subito dopo
il fallo de' primi parenli , allorche disse maledicendo col serpente il
demone lentatore : Porro nimicizia fra te e la donna, e Ira il seme
tuo e il seme di lei. Ella, o come vuol Febreo, egli (quei clie nascera
dalla donna) scliiaccera la lua testa, e lu tcnderai insidic al calcagno.
Dopo siffatta allegoria , che , come vediamo , ha per base un testo
della Genesi , due altri fatti scrilturali mi si offrono al pensiero , che
diedero occasione ad allegoric, le quali non intese sotto il giuslo lore
aspetlo potrebbero dilTormare que' falli medesimi. L'uno e il modo al-
legoric© con cui suole dipingersi Mose, il legislalore del popolo ebreo,
con due corna dalla fronte prominenli: nel che i Giudei sogliono de-
ridcrci come se noi facessimo di Mose una cotal foggia di demonio
o allro che di ridevole, conforme si narra nei loro apologhi. Ma Tallu-
sione non e in verun modo oscura, e Tequivoco che risulta dalla Vol-
gata versione latina, la qual legge(3): E Mose ignorava, quod cornula
esset fades sun ex consortio sermonis Domini, tosto svanisce al sem-
plice consultarsi del teste ebraico , che porta : « Egli ( Mose ) non sa-
peva che la cute del suo viso era divenuta risplendente >• ; giacche
Iddio voleva con tal mezzo conciliare a quel grande condottiere am-
messo ai divini colloquii il rispetto e la venerazione di un popolo di
(1) Cap. 3J , vers. 6. (3) Exod. cap. 34 , vers. 29.
(2) Gen. cap. III.
ALLEGORlt; ETNICHE E CRISTIANE. 265
dura cervice. II verbo ebraico pp , karan^ deiioniinativo di ]ip, ke-
ren — cornu, fii crcduto corrispondcrc alia esprcssionc cornnu ha-
bere. Ma appunlo porclie robrco parla della cute del r/.so di Mose, ne
risulla chc • .
Discendendo in Italia, non aspettatevi, o Signori, unamaggior man-
sueludine. Nel Malleus Maleficarum, che ha per autori Giacomo Spren-
ger ed Enrico Institutore, ambidue inquisitori, si riporta (3), che nel
solo anno 1483 Finquisilore di Como nei confini di Lombardia qiia-
draginta el unam maleficam incinerari fecit; il quale inquisitore, si ag-
giugne, etiani adliuc continue inqiiirendo laborat. Ne queslo lavoro in-
quisilorio rimase senza frutto, poiche per teslimonianza di Barlolomeo
De Spina (-i), nella sola diocesi di Como la moltitudine di quelli che si
inseguivano nel decorso di un anno, spesse volte eccedeva il nuraero
di mille, e quasi ogni anno plusqiiam centum incinerantur. Rispetto
alle regioni subalpinc, ci informa il nostro celebre giureconsulto An-
drea Alciati (^), che gia piu di cento maliarde erano stale consunte dalle
fiamme, e T inquisitore « quotidie, ceu nova holocausta, alias super
alias Vulcano obtulisse, e quibus non paucK helleboro potius quam
(J) In Proloquio. (4) De StrigibiiSjCap. XIII.
(2) Dialog. , cap. V. (5) T jb. VIII. Parergon Juris, cap. 22.
(3) Part. II, qiisest. I, cap. 2.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 281
igne purgandae videhantur « ; allorclie i nallvi del luogo, iinbrandilc
le ariui, iinpcdirono uii ullcrlorc cccidio, deferendo la cosa al gludi-
zio del vcscovo. E tutlavia, soggiugne lAlciali, vcuivano alcune in-
colpalc dl non allro fatto chc quello di aver mcnate danze not tunic
sollo un predilello loro albcro, o di esserc accorse a que'lrastulli. E
sebbenc alcuni marill degni di fedc altestasscro chc, appunto nel
tempo in cui si faccvano concoirerc a quelle danze, giacevano esse al
loro fianco nella camera nuziale: pure vcniva risposto, che non esse,
ma il cacodemone, assunla la forma dclla moglie, I'aceva illusioni al
marilo. Sopra cio io rcplicava (cost proseguc il nostro giureconsullo):
perchc non presumelc piuttoslo, che il cacodemone sia slato co' suoi
demonj, c la moglie col suo marilo? Perclie andatc sognando un vero
corpo in fintc danze, un corpo fanlaslico in un vero lelto? A qual uopo
accumulare prodigj a prodigj, c nelle penc sccgliere Ic parti piu se-
vere? Consta da'voslri alii chc in que'nollurni congressi avendo una
femminuccia pronunzialo il nomc di Gesu, di repenlc Ic danzalrici coi
loro amanli e con lullo il festivo apparato scomparvero: come cio
sarebbe avvenulo se quelli fossero slali corpi vcrilicri, c quelle pianlc
e que'frulli gli orti di Tanlalo? SilTiille illusioni non sono forsc i lu-
dibrii de'Fauni, de'quali parlano Plinio ed allri anlichi, e chc si sven-
lavano colPcrba peonia? E ben con tali rimedii c verisimile che curar
si potrebbcro la maggior parte di costoro, sc non fosse che lutte es-
scndo poverc fcmminuccic, non sono in grado di procurarscli.
In quesli termini ragionava TAlciali, non altrimenli che Montaigne,
a cui quella sciagura del suo sccolo inspirava una profonda pieta; il
suo ingegno penctranle sospcllava di un fatto, che oggidi si rcpula
come indubilabilc, cioe chc vi avcvano streghe di buona fcdc, di mcnle
esaltata c di corpo infermo, allc quali, egli dice, in coscienza avrei
apprestato piuttoslo elleboro chc cicula. Senza cio, come si spicghe-
rebbc che quanto piu cresccvano i roghi e le inquisizioni e Ic re-
cite di stregoneria, tanto piu aumentava il numero di quesli csaltali?
E come non ammcllerc un mentalc disordine, quando si ha la cer-
lezza chc gli accusali convcnivano per la maggior parte negli stranis-
sirai dclilti che loro si imputavaiio? Nulla e piu formidabile allumana
Vol. II. 36
282 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
incnlo, luiUa iinprinic in cssa pin profondc vesligia qiianto Tidca di
qualolic podcsia Invisibilc, seniprc intcnta a nuocere a noi , creature
di lorze ben disugiiali. Al Icrrorc clic ccclta siffalta idea va pur con-
ijiunta una curiosa ansicla. I\e profittano gli uoinini studios! di cose
nuove e slrane per narrarle con fiera volutta; loro giova incutcre qnc-
sto senlimento del lerribile nel cuore degli altri, cd eziandio in se nie-
desiini; siccome quelli di cui narra Tacito(<), che presi da lalso spa-
venlo che Ncrone gia estinto ancora coinparisse, so lo fingevano vivo
e credcvanio, plitribits vi\rere cum fimjenfibus credentibusque. Ma i giu-
sti raziocinii del noslro Alciati crano traditi dal fanatismo de' tempi
e dalla slessa immaginazionc donnesca, accusatricc di se medesima;
nicnti insane sorprese dalle superslizioni dominanti, a quelle richia-
niavano lutto cio che esse andavano fanlasticando ; e quella propen-
sione che spingeva a prestar fede ai delirj de' demonografi , pertinace
ne rendeva il fanatismo.
Pero r Italia che in moltc provincie meno efferato vedeva lo spirito
de'popoli, c qucsto lalora vinto c compresso dal Veneto Senato nellc
sue ampie dominazioni, ben poteva dirsi avventurata a fronte delle re-
gioni a noi settentrionali. Gli accennati inquisitori germanici, Institu-
lore e Sprenger, senza avvolgimento alcuno di parole ci riportano che
solto essi perire si fecero colle fiamme, nel solo spazio di cinque anni,
non meno di quarantolto malefiche, principalmenle nella diocesi di
Costanza (2). Con franchczza ancor m«ggiore INicolo Remigio ricorda
nello slesso frontispizio della sua opera col titolo di Dcemotiolatreia,
che nello spazio di quindici anni, in cui esercito torture e giudizj cri-
minali nel ducato di Lorena, si fecero perire da novecento persone per
titolo di sortilegio; e in mezzo a cio egli confida al lettore di avere
serbata cotanla ilarita che da quegli infausti ed orrendi spetlacoli di
sangue e di fiamme soleva ad mansiietiores musas divertere, e solaz-
zarsi Panimo coi carmi. Di un fierissimo eccidio seguito nelle Fiandre
fa menzione Jacopo Meyero negli annali di quella provincia, solto
(I) Hislor., lib. 2. (2) Malleus, Malepc.j part. II, qusesl. I, cap. 4.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 28.>
Panno i4o9(^), ne tacc (juanto allora liferiva iin piibhiico rumore,
che vi furono yiudici cosi dctestabili da indurrc yli infclici torincntali
a palcsarc come colpcvoli cerli loro j)^i^ ali iieinici, reis in tormenlis ad
hoc coaclis. RispcUo alia Slcsia il gcsuila Gioiiiio Gobal lullc sue Opere
morali (2) accenna che enlro pochi mcsi furono I'nccncrite ducccnto
slreghc; e che ne'hioghi no' quali assai si defcriva allc semplici de-
posizioni dellc maliarde, non si sarebbc Irovalo line capiendi, torfjtiendi^
comburendi feminas, viros, sacerdofes, adolescentes i^), sc quel fine noii
fosse stato iniposto dalle guerre W.
Ma la vessata unianila doveva affronlare un'epoca ancor piu fiera,
prima di ridursi al sicuro. Nella guerra dei Irent' anni , o sia da die
la guerra di religlone comincio in Alemagna, fine alia pace di Munster
e al trallato di Yestfalia, ogni vincolo omai dcirordinc ptibblico rinia-
neva infranto; svanila la buona fede, ne piu rispeltato il diritlode'cit-
tadini, la forza sola regnava col suo scellro di ferro, e all' ombra dcl-
r anarchia c dclla impunila Tuonio diveniva selvaggio. Fu allora che
il volgo da un lalo senza frcno e senza regime, dair altro lato diveniie
fieramente superstizioso. Come dai tempi di Carlo Magno il popolo
(1) Lib. XVI. ans, de 1661 a 1665. Mais WurUbourg sedi-
(2) Tom. II, tract. 5, c. 45. Seel. 2. stingua sous ce rapport , cnlre loules les vil-
(3) Tract. V, cap. XLVII, n. 61. les de rAllemagnc: les Jcta Magica, dc Nau-
(4) Come abbiamo nella Jinne Eiicyvhpedi- bers, prouveiil, que, de 1627 a 1629, eent-
quBj qnatrieinu anneCj torn. XIV, an. ■1822, UBci vingt-scpl personnes ont peri, viclimes de ce
a Magonza, il 1821, un'opera col lilolo: Zaii- genre de supertililion. C'elaient dc vieillcs fein-
berbiOliolhek J odcr von Zaiibcrcij Thcurgie mes, ou dcs voyageurs, souvenl mt-me de pau-
und MaiUik. — Bibliolheque de magie, ou traile vres enfaiis, dc 9 ii 10 ans; des lioiumes que
»ur la magie, la Iheurgie, I'art divinaloire. — leur esprit axait eleves au-dessus de Iciir sie-
llistoirc dc demons, sorciers, ec. par Thorst, cle, ou que Icur Industrie avail cnrichis, onl
2 vol. in-8.... On a peine a croire quelle pro- plus d'une fois subi la mcrae sort. On remar-
digicuse quantitc de personnes onl ele livrees que sur cellc liste, qualorze vicaires, deuxjeu-
aux flammes pour dc pretcndus crimes de ma- nes genlilsbommes, des conseillcrs, I'homrae
gie, par des magistrals , qui .tssuremcnt n'e- les plus gros de Wurtzbourg ct sa femrac , la
talent point dignes de ce nom. Les sorciercs, plus jolic fillc de AVurtzbourg, un cludiantqui
surtoul, ont ele les plus mal Irailces: Christo- savail plusieurs langucs. Souvcnl, la torture ar-
phe de Ranlzow, gcnlilhomme de Ilolslein, en rachait a ces innoccntes viclimes des avcux
fit bruler dix-huil a la fois. On cilc un village, mensongcrs. .Mais que dire , lorsqu'on se rap-
appele Lindheim, ou, sur 600 habilans, trente pelle qu'en 1749, si pres dc nous, une (ille fut
furent bnilcs pour magie, dans I'espace de trois encore immolee a ce barbare prejugc?
284 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
Irattava di sovlilcgio lullo cio die a lui non parcva effello nalnrale od
era inaspcttalo, c pcrclo atlribiiiva la moi'talila chc allora infierlva ne-
a]i arincnli, a maligiic opcrazioni di Incanlalori , ciii facevano venire
da un cotal pacsc dello Magodia, ond' erano pure i Teinpestarj, o ec-
cilalori di tempesle; cosi ora i volgari, da millc calamita slretli ed at-
laiinati, Ic lipetcvano dai maghi e dalle strcghe; e i magislrali, ligi a quel
rozzo imniaginare, gridavano doversi rin venire , punire silTiHte pesti.
Non mancavano principi die per secondare le brame di iin indocile
volcto ne delerivano il giudizio a colali preleiti e consiglieri loro, die,
slimolati da furiosi daniori, precipilavano in alii improbi ed illegali ;
ne ad alcuni fu slraniera la volonta di ben provvederc agli esausli
erarj. Scoprilori di slregonerie si gcltano in ogni parte; qual cb' ella
fosse la condizione delle feminine designate dal cieco volgo sicconie
streghe, di esse si inipadroniscono; delle scorrette si presume qual-
sivoglia empieta; le probe si vogliono simulatrici di virtu e ipocrite.
Chi trcma di spavenlo, e angosciata da una rea coscienza ; chi forte
resiste, e rinfrancala da Satana. Domini della piu abbietta condizione,
indagando i falli e le parole d'ognuna, tutto ritorcono a colpa di ma-
gia. Non uno spazio alia difesa , non una protczione si concede ; chi
protegge, segna a caratteri d' infaniia il suo nome : il Irionfo in ribat-
tere le iniputazioni, e pcrlinacia. Affinche le accusate di maleficio pa-
lesino le loro coniplici, si pongono ai lormenti della tortura; oflesa ne
e la verecondia: quelle che negano (H aver coniplici, si strascinano a
nuovi supplicj. Nellatrocita di questi, se mostransi intrepide, il de-
nionio le avvalora: le infelici che negli acerbissimi slogamenti delle
ossa rivolgono qua e la gli occhi incerti e natanti, cercano il loro de-
monc amalore; lo scorgono, se tengono fisso lo sguardo; svenute, ten-
tano di illudere; e sono caratteri impressi dal demonio pel patto con
lui statuito. se il turpe littore discopre alcune macchie sopra la loro
cute: ed allora piu fieri si apprestano i tornienli, ne'quali se la vita
socconibe, e il demone amante, il (juale per ultimo vezzo loro infrange
le fauci; se la vita ancora non fugge, sono serbate fra le catene, fin-
die il rogo le arda. Ma a me medesimo incresce landarmi fra tanti
orrori ravvolgendo: da cosi numerosi eccidj , da tutte queste epoche
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 28l>
sciaguralc da mc percorse, a voi e facile, o Slgnori, il dcfidore se in-
verislmilc sia quanto Filippo Liinhorcli iiella sua slorla. appoggiata (')
airautorila di Ludovico da Paramo (2), die scrissc dcH'Orinine del-
rinqulsizione, inquisilorc egli slesso, quanto, ripcio, il Linihorcli la-
scio scritto « Spalio centum (piinquaginta annorum triginta lamiarum
millia fuissc concrcmata » .
Ma sorse alfine un amico deirumanita, il gesuita Fedcrico Spee, gia
prima chiaro giureconsullo, die fra il silenzio universale, dottato dallo
spavento, non temette col suo cclebre opusoolo (•'^), Caitlio criminal is, cc.
di fare un appcllo gcncrale ai principi in favore degli oltraggiali di-
rilti deiruomo. Egli che ricevute avea le sacramentali confession! di
vitlime innocenti e piangeva sul loro destine, supplicando a'j)rincipi
per que! divino tribunale cui non potranno evadere, e scongiurandoli
che oraniai metlessero un termine allc torture, e quasi a giuoco non
prendessero le umane vite, fu il primo ad aprir gli occhi ai deiiisi;e
la provvidenza che operava ne' principi un totaleconvertimento di spi-
rito, vi contribui con un fatto singolare, che lo stesso Spee ci descrive.
Un principe alcmanno, di cui egli tace il nome, avea chiamati alia sua
inensa due solenni religiosi, alFuno de'quali cosi prese a favellare :
" Credete voi, padre mio, che si operi a fior di giuslizia, strascinando
fra i ceppi chiunque da dieci o dodici streghe e accusato di essere
intervenulo a quelle loro tresche nolturne? Temo che questo non sia
un sicuro cammino alia verita, principalmente che non pochi gravis-
simi e dottissimi uomini colle loro querele cominciano a perturl)are la
nostra coscienza. — Abbiate piuttosto scrupolo , rispondeva il padre ,
nelFopinare che Iddio permetta cotali strazj in persone che sieno in-
nocenti. Udendo cosi numerose denunziazioni non esiti il giudice a
deliberare, e proceda franco - . Sopra il che essendosi scambiate piu
altre parole, in fine conchiudeva il principe: « Or mi rattrista dav-
vero, o padre mio, la vostra sciagura, perche in cosa capitale vi siete
colle voslre risposte condannato. Non dieci, ma quindici streghe hanno
(4) Lib. ni, cap. 21 , p. 234. (3) Cautio criminalis, seu de processibiis con-
(2) De Origine inquisitioniSj lib. 2 . lit. 3 , da sngas liber.
cap. 4, p. 296.
286 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
deposto ncgli alii giudizlarj chc in iin bailer d'occhio vi saran pre-
scnlali, hanno deposlo, che voi pure sietc intervcnuto a'loro con-
grcssi " . Qui aininuloli il scnlcnzioso padre; c ben credo chc gli sa-
pesscro d' agro i rimancnli cibiC).
Frallanlo la causa delFumanita cominciava a respirare ; il lanalisnio
perdcva di quell' ardorc che pin e piu scmbrava avvainpare in faccia
ai roghi moltiplicati; la voce di una religione, il cui principio vitale e
carila, finahnente fu udita, c il suo celeste sorriso calmo la tempesta
dcgli animi che da pin sccoli infuriava. La magia, lanto Tinnocua,
chc pero si infingeva di operarc coi fcnomeni della natura sopranna-
turali cflclli, c si arrogava un potere che lanlo esallo la barbaric del
medio evo, quanto la denioniaca, che quasi furia uscita dalFabisso
agilava tcrribili fiannne divoralrici suUa terra, non trovano esistenza
che in qualchc residua fatuitti dclle menli piu volgari. L'uomo d'og-
gidl, diro conchiudendo, se ode rumori di qualche insano machina-
tore di incanti e sorlilcgi: me, egli grida, non muovono i suoi pre-
sligi ; invano tenia assalirmi coUe sue nollurne larve il negromante ;
>adano le Canidie sollo pallida luna, h-a le solitarie croci e gli avelli
illacrimali mescendo lor farmachi, e le Circi con portentose note si at-
tcnlino di trasformare uomini in belve; si sludj Tincantatore di gua-
rire lussazioni e infranle membra, mormorando non intcsi accenti, e
rammemori fillri, lalismani, amulctl, coppe magiche, armi incantale;
loroscopo consulli coslcllazioni e pianeti, formi triangoli e quadrati ,
esamini le linee della mano, e poi predica: ed io, come gia un tempo
proponeva il \ enosino (2) :
Somnia, k-rrores magicos, piiantasmata, sagas,
Nocturnos Icmures, portcntaque thcssala temno.
Io diro chc vha un supremo dominatore de'mali spiriti, il quale sa-
pientemenle gli aflVena, ne soffre chc a lor talento turbino il crealo;
che Tuomo iniquo, il quale sollo velo di nere art! copre veneficj ,
infanlicidj, profanazioni di sacre cose, e reca alia sociela non fanlastico
(1) II. Jausscns. Hcrmea. S. Vol. I. (2) Epist. Lib. 11.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 287
ma realo nocumcnlo , c rcprcsso dalle leggi vindici del giiislo c dcl-
Toncsto; chc nclla invcstlgazione dl tali arii o scionze cliiamatc oc-
cultc trovasi vcrissiino il dclto: a H«/i/ro mnlta;plnr(i fcta (^); chv in
fine conlro ogni spavenlanienlo
consciciiza m' assicuiu .
L.I buona compagnia flie ruom fianclicggia
Sotto Tosbergo del sentirsi piira (2)
(J) Marescol, Mededu ik i an. 1598. (2) Dante, li<{. lant. 28, vers. 417, cc.
288 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
PARTE SECONDA.
(Lctla neiradunanza del giorno 12 giugno 1845.)
(^uaiulo vi Irallenni, o Signorl , inlorno Ic scicnze occulle c Ic avli
divinaloric del medio evo, sembraini aver diinoslrato quale foi'za in-
doniablle ahbian le incdcsime esercltalo sugli ingegni ancbe piu colli ;
conic il loro iinperio siasi terribilincnle esteso dai cbioslri allc aiilc
de" magistrali, dai tugui'j ai penetrali dci grandi; come in line per frc-
nare le slolle fanlasic, o per impcdirne i colpevoli efl'elti, si cbiamas-
sero a soccorso non i dcllami di una soda ragione, non le soavi leggi
di una rcligione il di cui fondamcnlo e carita, ma carceri, torture ed
ogni maniera di studiate carnificine. A tal segno era giunta nella opi-
nionc degli uomini Tefficacia di siflalle arti e scienze; c il sentimento
di esse cosi forte ragionava nel profondo degli animi ! Del qual mo-
rale fcnomeno io non saprei immaginarmi altra causa precipua , se
oltro la barbaric di que' tempi , ollre la infermila dclle menti tanto
pill credule, quanto piu csaltate da fiere superstizioni, io non credcssi
di rinvenirle anclie nel dominio tradizionale e variamente applicato, che
le secrete scienze e le arti divinatorie spiegarono dai piu rimoti se-
coli e fra le piu anticlie nazioni: dominio che poi rifulse quasi fiamma
funerea nelle infauste epochc delFumanita, di tanto maggior vampa cre-
scendo quanto maggiore esca le apprestavano ignoranza e fanatismo.
Ma a ben rilevare cagioni di si alto principio , mi e d' uopo salire
a quelle prime aberrazioni , in cui Io splrito umano , quantunque di-
sconoscesse il supremo fontc da cui moveva quel potere soprannatu-
rale che le pagine divine decantavano siccorae operatorc di porlentosi
eventi ; pur voile conscrvarc le orme di quel potere e Tesercizio
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 289
arrogarsi, finche dai falsi ciiiti sempre plu pervertito, e levato in su-
perbia, si fcce a riccrcarc la inlelligcnza dellc mistcriose opcro di Dio
iielle Icnebre sue propiic. Da quel punlo si conccpirono arti che, a
chiunque ne avesse il possediincnlo, conferlvano rarbitrio di lulta tur-
bar la natura, di confondere gli clemenli , di signoreggiare, non che
cogli alii , con mormoranli parole quaggiu in terra , nelF allezza dei
cieli e neirabisso, di vedere in fine al sue cenno pallere superos, au-
dire inferos, tremere terras W.
La stessa natura dei culli rcligiosi che si profcssavano, non era di
lieve incitamcnto a siffatte idee. Ben conoscevano i filosofi Caldei che
il Creatore solo puo nelF immenso spazio de' cieli reggere con ordine
iinpcrturbalo il corso degli aslri , ma non credevano che siflalta cura
si dovesse imporre alia immediata Maesla suprcma. Istruili dalle tra-
dizioni de' patriarchi che di mezzo alle due nature divina ed umana
esislono buoni e forlunati spiriti , ai quali affida V Etcrno il compi-
menlo de' suoi voleri, si avvisarono che fosse ai medesimi comunicato
per sempre il governo dell'universo. Ebbero dunque i corpi celesti
ciascuno un loro spirito animatore, chiamalo a regolare in misurali
periodi gli influssi sugli enli sublunari. Costituiti una volta siflalli spi-
riti quali ministri della divinita, si moltiplicarono senza fine, c si ebbc
ricorso alle loro operazioni per ispiegare tutto cio che il naturalismo o
le religioni degli idoli non intendevano. I Caldei tributavano tanlo stu-
dio airastronomia(2), che il loro nome divenne idenlico con quello di
raaghi ; e perche Zoroaslro , il quale regno nella Battriana , allorche
Nino reggeva la Siria, fu gran cultore delle scienze aslrologiche, gli fu
aggiudicata dallo storico Giustino (3) 1' invenzione delle arti divinatorie.
In cambio presso i Persiani il nome di maghi era conseguito dai cul-
tori delle lettere. Costoro salirono in tanta ripulazione che niuno po-
teva sedere sul trono di Persia, se prima appresa non avesse la di-
sciplina e la scienza dei maghi (4). L nolo quanto fosse in onore Ira
(<) Quintilianus declamat. X — Sepnkrim De occulla philosophiiij lib. Ill, c. XVI.
incantatitm. (3) Juslini Historia sub init. lib. I.
(2) Stanleius Thomas, Hist, philosopb. Pars (4) Ckeroj De divinatiojiej lib. I, c. 41.
XIII, sect. U. — Hcnricus Cornelius Agrippa,
Vol. n. 37
290 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
ossi la pirolatria, o sia il culto del fuoco, derivalo da' Caldei che per
simbolo della divinita prcscro qucsto elemento, onde ncgli oracoli di
Zoroaslro Iddio suole chiainarsl TrOp, UTrarov TTiJp c -itaxprKov Ttup — sii-
premiis ignis, patermis ignis. Slrabonc, leslimonio ociilarc(<), parla di
un' ara che sorgeva nel mezzo de' loro tcinpj , c sopra la quale con-
servavano i niaghi molta cenere e fuoco pcrenne: quivi rccandosi ogni
giorno facevano le loro incanlazioni.
Posta talc inclinazione de' popoH orientall per le arti maglche, V E-
gitlo non vi potcva essere slraniero. Ancorche ottcnebrato dalla bar-
baric, pur fino oggidi fornisce prove non dubbie che le Iradizioni
scientifiche vi scrbarono sempre un doniinio; solo che i fenomeni dclla
chimica , della fisica e del magnetismo animale assunsero nelle epoche
deir ignoranza raspetto di una virtu soprannalurale ed occulta; e gli
operatori di essi, ignari della causa, e purainentc dotti per empirismo,
si ripularono persone aventi consorzio colic superior! inlelligenze. A
sempre piii conservare negli animi la estimazione per le scienze ar-
cane assai contribui V islamismo non nel solo Egitto , ma per TAsia
lutta quanta. Non v' ha seguace di Maometto nelle Indie dotalo di
qualche educazione , che non sia anche astrologo(2); e nessuno si ac-
cinge a qualche rilevanle impresa senza aver prima consullate le stelle.
Gli ignoranti Tartari assicurano ancora con gravila che i Chinesi sono
altrettanti maghi ; e narrano i poeti persiani che allorquando Kaiomurs
mosse col suo esercito per vendicare V uccisione del suo figliuolo Sia-
muck, si unirono con esso lui tulti i lioni, tutte le tigri e le pantere
de' suoi Stati.
Le arli divinatorie e incantatrici gia da gran tempo eransi stabilite
nella Grecia. Le omeriche Sirene, il Proleo multiforme e la maga Circe
dell Odissea ne sono un chiaro argomento. Avanti la stessa guerra di
Troja professavano magia Orfeo e Tiresia, perche evocatori delle ani-
me dei morti : Orfeo che, secondo il detto virgiliano(3), potuit manes
arcessere conjugis, Treicia frehis ciihara fcJibxisque canoris; Tiresia ,
che, al dir di Seneca (4), ne' suoi funerei riti carmen magimm volvit,
(1) Rerum geographic, lib. XV. (3) iEneid., lib. VI, vers. 419-20.
(2) Histoire de Perse par Sir John Malcolm. (4) OEdippus Irag., act. Ill, vers. 50 e seq.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 291
el rabido minax decantat ore (juidqiiid aid ptacat levies mil cogit lan-
bras. Di Pitagora, di Empcdoclc , di Dcmocilto, di Platonc oi attesta
Plinio die per apprcndere sllliitla scienza soflrivano pcregrlnazioni che
meglio si direbbcro eslgli : poi ritornati in patria heme pnedicm-^ere,
hanc in arcanis habuere. La Tessalia in fine ando si famosa in magic ,
chc il nome di donna tessala valeva quanto un' incantatricc.
Che dircmo dc' Roniani, miniiti imitalori d'ogni rilo ed arte grcca?
Gli slessi impcratori si rccavano ad onorc la magia; Fanior di questa
non mcno prevalse in Nerone chc il guslo per In cetra c il Iragico
canto. Adriano vi era follemcntc dcdilo(^); piu ancora lo era Giuliano
apostala, al quale, come si esprime S. Gregorio Nazianzeno (2), PAsia
fu iin' empia sciiola in tutto cio chc riguarda vanissimi presligi c la
scienza divinatricc degli astri: egli ribellantc alia vera divinita, come
scrive Prudenzio(3), litans Hecaten placabal sanguine multo.
Fratlanlo luminosa spandcvasi la luce del Vangclo; animalo da quello
spirilo di liberta nel quale Crislo ci libero (4), il pensiero de' nuovi crc-
denli si ergeva a volo piu sicuro; e la voce di sacerdoli imposlori non
piu rispondeva dai tenebrosi adili collo stromento degli idoli. Quan-
tunque sarebbe audacia il porsi a leggere negli arcani consigli di lassu
e Pimpugnar fatti individuali, pure il Salvatorc pronuntiato avea che
il principe di questo mondo e giudlcato(^); e i novelli fedeli andavano
persuasi non essere in podesla dell' uomo , quando piu gli aggrada ,
Faver commercio col ncmico demone. Tultavia ne' primordii slessi del
crislianesimo lali pullulavano selte e dotlrine fallaci che viva manten-
nero la scintilla dellc anliche arli magiche. II Simonc degli Atti apo-
slolicl che pubblicaniente Ic professava , secondo la filosofia appresa
in Alessandria, faceva credere alia plebe samarilana ch'cgli avea fa-
colta di comandarc ai mali genii , e mililava fra' que' filosofi che con
un Dio sommo e buono volevano coelerna la materia, c preside a que-
sta il caltivo Nume. Dotlrine di questo genere lanlo piu avevano in-
cremenlo, quanto piu i dolti pagani di quell' epoca vergognandosi dellc
(1) Dio. Cassius, Hist. Rom., lib. LXIX. (3) Prudenlius - apothcos. vers. 460.
(2) S. Greg. Nazianz. adversus Julianum, (4) Episl. ad Galalas, c. 5.
orat. III. (5) In Joan, evang., c. XVI.
292 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
assurdita e dcllc turpitudini cui rivelavano ncl scno del politeismo gli
apologisli crisliani, si adopcravano per ridurre il loro cullo sensibile
a sollili allegoric e per cangiarc in attribuli semplici di una semplice
divinila la nunicrosa schiera degli dei d' Omcro. Formarono costoro la
nuova scuola platonica, die pralicava Tarte magica sotlo il noine di
Thcurgia. Or gli anlichi Padri della Chicsa, i difensori deirorlodossia
cristiana, per discutere i fatli di tale arte, per indagarne le cause,
per additarne le illusioni, d'altro piii avventurato tempo avean d'uopo
clie del loro , in cui la filosofia regnante non solo non forniva veruna
luce, ma di piii rcndcva incurabile Terrore. Per tal modo, sebbene il
cristiancsimo non solo ricusassc V autorevole sua mano all' opera deile
scienze occulte, ma altresi nel suo spirito le condannasse; nondimeno
queste si insinuarono ed ebbero vita anche fra mezzo ai seguaci del
Vangelo. E come addiviene dcllc umane stirpi con non interrolto corso
succcdentisi, che Tuna trasmette aH'altra i suoi usi e le sue opinioni;
i popoli gcntileschi convertili alia fede da padre in figlio trasfusero le
anliche magicbc credenze ; solo che queste rimasero spoglie dell' im-
pronta che accenna al culto superstizioso degli idoli, e si modificarono
secondo la natura delle genti che lor diedero asilo.
Sotto Tartico cielo, in mezzo ad una triste e neghittosa natura
prese Parte magica un aspetto di mestizia e di terrore. Fra le orride
bufere e il fischio de' venti , fra le eterne nevi e i minacciosi dirupi
la fantasia si imprimeva ella pure di tetre immagini, e sembrava pa-
scersi dello spavento. E nella guisa che gli antichi Germani, al dir di
Tacito(^), credevano di udire lo strepito che rendeva il sole giunto al-
loccaso nelPattuffarsi in mare, e di vedervi apparizioni e spettri; nella
guisa che gli abitatori di alcune isole delFOceanica (2) pensano di udire
la voce delle potenze celesti nel romoreggiar del tuono, nel fischiar
delle foglie, nel rombo degli insetti : nella stessa guisa opinavano gli
Irlandesi, che il loro monte Hecla, monte turbinoso e vulcanico, fosse
il soggiorno infernale. Nella loro fantasia vedevano que' popoli formi-
colare d' intorno i demonj che entravano nella voraginosa gola del
(i) De Mwibus Germanorum.
(2) Revue Britannique, n. 4, avril ^843, art. des Isles Marqnisesj etc., p. 394.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 293
montc carichi delle animc dei dannati : c tanto erano assort! In qucsla
opinionc, clie ripulavano II fragorc dc gliiacci urlantisi fra loro, o so-
spinll contro Ic splaggle csscrc gli urli di que' reprobi ai quali era de-
slinalo per supplizio non fiioco ma elcrno gelo(^).
Ora in mcnti facili a tali esallazioni non c maraviglia se fieramcnlc
abbiano dominalo Ic arli magicbe; ne solo cio ncll'Islandica terra, ma
per lulto il seltentrionc. Perciocche a consultare gll storici della La-
ponla, dclla Llluania, della Svczia e d'altre molle contradc, si direbbe
chc la magia percorrente la terra avcsse poi negli agghiacciati climi
un eletlo soggiorno. A questa cagione e insieme al molto onore chc
si rendeva agli operator! di maravigliosi e terribili effetti, ascrivono En-
rico Upsalense(2) e Giovanni Magno(3) le difficolta chc si frapposero
alio stabilimcnto della fede cristiana ne'regni aquilonari.
Ora le elTerate tribu di questi regni , spinte dal desiderio di meno
ingrato cielo, irrompono nelle proyincie meridionall delFEuropa, coUe
rapine, col turbamento dcH'ordine sociale spargendo le loro abitudini
e ie telre idee del loro spirito. Gli Unni, guerrieri ispidi e feroci, che
il Jornandes (**) ci rappresenta siccome nati dal commercio dei cattivi
genii con magbe erranti pei nordici deserti, gli Unni, ovvero Oigori,
dicdero esistenza agli ogri od orchi divoratori, e ad altri mostri spa-
ventosi che appaiono negli antichi poemi, presso Olao Magno(5), e
Sassone il grammatico (6). DaH'altro lato gli Scandinavi avean pure i
lor maghi; e la mitologia ccltica sparsa in Europa non cedeva il campo
al cristianesimo senza aver prima tramandale al mondo poelico del
medio evo le sue virtu magiche, qualche sua maliarda benefattrice o
terribile , e il bardo Merdhin, trasformalo neir incantatore Merlino ,
gli atli del quale intimamente congiunti coUe favole del re Arturo col-
marono di stupore Francia e Britannia.
In contrario, spoglie delle tetre immagini di che informavasi la ma-
gia settentrionale , ma dominatrici dai piu antichi tempi le arti e le
(1) La Martinicre. Dictionnaire geographi- (4) Jornandis Alani De Rebus Geticis.
que; art. Islande. (5) De genlium septenlrionalium variis con-
(2) Lib. L Hist. Suec. apud Loccenium. ditionibus.
(3) Hist. Episcoporum Suecorum. (6) Historis Daoicx, lib. XVL
29i LNTORNO LE ARTI DIVINATORIE
scienzc occult e si lenevano soggcllo rOrlenle, c ne rcggevano gll animi
a lor grado. Soilo un limpido, ardcnte cicio, airaspclto di una nalura
forte e feconda, la fantasia spaziava cssa pure lieta e ridente. A sem-
prc pill adescaria nelle sue iliusioni contrIl)uivano le stessc filosofie piii
celebrate di quelle regioni, c quel lore fondamcntale principio clic gli
astri, gli elementi e gli animali tulti fosscro governati e mossi da genj
o denioni, e che queste pretese inlclligenze disponessero d'ogni umano
evcnto. Quindi i culti speciali alia copiosa famiglia dei genj abitatori
de' pianeti e d' ogni corpo sublunare ; quindi i siderei c i IciTeni in-
flussi loro attribuiti; quindi Tarroganza degli uni e la crcdulita dcgli
altri, che uonio possa aver sociela coUe inlelligenze presidi alle cose
niondiali ed operare efletti airuniana forza superiori. Egli e su questo
principio che presso Cicerone (<) lo stoico Balbo fonda il polileismo e
la religione de' Romania e che Celso(2), Giuliano e Porfirio tacciano
di ingrati ed empj i Giudei, e quindi cristiani, che rifuggivano dalFa-
dorare i genj distribulori dei bcneficj della nalura: per questo prin-
cipio altresi tanto imperio fu dato all' aslrologia giudiziaria, alia tera-
peutica arcana, airalchimia, alia scienza dei numeri, ai sorlilegi.
Ora a mostrarvi, o Signori, le differenze della magia nordica e del-
Torienlale, e come i loro rivoli furono tradolti a formare un sol corpo
nelle medio eta per le irruzioni e il contatlo guerresco de' popoli ,
a moslrar cio e d'uopo seguirne le particolari improntc. E prima-
mente i seltentrionali inspirati da fierezza d' indole si videro tratti a
secondare antiche traccie lalmudiche e trisli racconti di poeti latini
per formarsi le loro streghe dispettose e feroci. Aveano scrilto i rab-
bini, che Taugello notturno di suono lamentoso e lugubre, chiamato
dal profeta Isaia nM — lilithi^)^ fosse un demone femmina, o lamia
notturna, o come essi spiegano, dxemonissa cum facie humana et alis,
che rapisce ed uccide i bambini. E pcro i Giudei d'Alemagna, per di-
fendere i neonati dall' invasione , solevano scrivere sulle qualtro pa-
reli della camera ove giaceva la puerpera voci ebraiche che suonano
(1) Lib. II. De nalura deoruin. (3) Isaiasjuxla tcxtuni hebr.,cap. 34, v. 14.
(2) Orifj. ronira Ci'hitm,\. IV, penesub initio
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 29o
T\i)i) yfn ^'^ oifj — /Idmn^ Eva., foras cslo Lilith (< ), con che alludevano alia
leggenda di Bcn-Sira (2), che Iddio piima di croare Evi^, dato avca ad
Abraino una compagna per nome Lililli, donna in(piicla e rlottosa,
la quale non polcndo col inarito accordarsi, se no sbrigo pronunziando
il noine di Jehova^ c sparve inconlancnte. La favola rabbinica accolta
nel scltentrione doveva gia aver fondamcnto anche presso i Lalini, i
quali racconlavano che uccelli noniinati stryyes volassero la nolle sopra
le culle do' bambini, e loro succhiasscro il sangue (3), onde di loro scrissc
Ovidio(4):
Node volant, puerosque petunt nutricis egcntes ,
El plcnam polo sanguine guttur habent.
Or questo scempio di fanciuUi, di cui prima si incolparono animal!
volanli, fu poscia altribuilo a vecchie fcmminuccie, opcralrici, sccondo
il volgo, di presligi e di fascini. Gervasio Tilberiense le denomina la-
mic(5), e vuole che fossero »mt//eres, quce nochi domos motnenlaneo di-
scursu 'penetrant., el ollas perscrutantur, .infantes ex cunis extrahunt., lu-
minaria accendunt.,etnonnnmqtiam dormientes affigunt. Questo genere
di maliardc si vide assai dominare fra i druidi ; nobili e dislinle fem-
mine si riputavano cio ad onore, e gran fama ne riporlo Basina, mo-
glie del re di Turingia e niadre del liranno Magnenzio. Gregorio di
Tours paria di tali donne solto il nome di Plthice; I capitolari del re
Dagoberlo delPanno 630(6) \q appellano stri(e; quelli di Carlo Magno
del 793 danno loro questo medesimo nome , e suppongono che fa-
cesser paslo di carni umane(7): Si stria hominem comederit, ec. Frat-
tanlo nulla di piu ovvio che il riportare quesla voce stria., passala nello
stesso dialetto vernacolo, al termine latino stryyes, e il condurre lo
stryges latino all' italiano strerjhe.
Le idee divenute fra loro confuse della lilith ebraica e delle strigi
(\) Buxtorfius. - Lexicon Tbalmudicuni ad (5iDe OfiVs(//(/)en"a/i7/H.s\,lcrliaDecisio,5. 85.
vocem Lilith. (6) Capitula addita ad leyem ^lamannonim,
(2) Ben-Sira, qua;sl. 60. §. 22.
(3) riinius. nist. nalur., lib. II, cap. 39. (7) Capitiiltim 67, §. 3.
(4) Ovidius, fiistorumj lib. VI.
296 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
(lei Latini, dclle strice di Carlo Magno e dell' inlcrvento demoniaco in
tulle le magiche loro operazioni diedero conccpimento agli immagi-
nali dappoi nollurni congressi delle slrcghe. Quesle cupc orgie fanla-
stichc si volevan celebralc nel bosohi , ne' cimileri, presso ruinc soli-
tarie e infaini per avveniile stragi. Concorrevano ad esse le maliardc
sopra slrani animali, o sopra nubi azzurre. Salana vi presiede in forme
schifose; e compagni a lui un I'ospo coperto di piume, un corvo mo-
struoso, un fetido capro, un uomo macilenlo, il cui gelldo fialo pro-
duce brividio : lanipada senza alimenlo accesa spande una luce mesta
e Iremolanle : i lurpi misleri delP anlichita pagana vi si frammischiano
coUa lilurgia catlolica. Ma guai se alcuno e disennalo In guisa di pro-
ferire il lemulo norae di Gesu ! Come dal cospello di Adamo scom-
parve la di lui compagna Lililh, pronunziato avendo il nome di Je-
hova; cosi, espresso quel nome, lulto, in fuori della persona, svanisce
e si scioglie nel nulla.
Non turpe, ma alroce e ributtante e I'altro concepimenlo delle nor-
diche fanlasie, die produsse i vampiri. A siffatla creazione avea pre-
cedulo una credenza invalsa dopo lo scisma della Chiesa orientale,
che il corpo di un Lalino non poleva corrompersi se venisse falto di
collocai-lo in terra grecaC). Tale credenza si dilalo e crebbe al segno
di immaginarsi persone estinle da piu mesi od anni , che pero rive-
nute fra noi parlano, infeslano i viventi, succhiano il sangue della
gioventu e della bella, e ne cagionano la morle. E come liberarsi da
cosi crudeli infestazioni ? 11 polente , V unico mezzo si riponeva nel
diseppellire i loro corpi, nel troncarne il capo, nello slrapparne il
cuore, o neirarderli. E ad onla dcirumanila, quesli vampiri domina-
rono non ne' secoli barbari, non fra popoli selvaggi: il loro piu grande
trionfo fu nella luce dei secoli a noi piu vicini. Spaventarono essi la
Prussia, la Slesia, la Polonia, la Russia, tullo il nord dell'Europa. I
filosofi d' Inghlllerra e di Francia rovesciavano con mano ardita le su-
perslizioni e gli errori popolari ; e continuavano i vampiri ad emu-
gnere il sangue delle lor villime, impinguando essi e trasudando dai
pori il Iroppo sangue eraunlo(2).
(1) Prefazione all' opera di Byron - // P^ani- (2) Collin de Plancy.-DictioDD. etc. art. f^am-
piro. Versionc francese. pircs.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 297
Ma i popoli d'Oiicnle, guidall da licla c vivace fantasia, nc ammi-
sero le Canidic deiranlicliita, ne dicdero ricelto alle (ierc slicglie bo-
reali, apporlalrici di procellc c di grandini. Pci loinaiizicri persiani
ed arabi le maglche laiimaliirghc c fatidicbe ch'cssi appellano Peri e
Ginn, sono graziose creature di una specie lor propria, ne uoniini ,
ne angeli , ne demoni , le quali meglio si farebbero somiglianti alle
ninfc , clic insiemc erano divinatrici , come appunlo ci si dcscrivono
Egcria e Manto , c cbe da alcuni scrittori lalini de" bassi tempi si
chiamarono albce domince. Queslc idee arabe e pcrsiaiic dell Oriente
pervenneio in Europa medianle il ritorno dc" crociati da Terra Santa
e lo slabilimento de' Saraceni nella Spagna ; talchc insiemc coir alt a
Kabbala coltivata dagli Arabi, i principj dcUa quale si mescevano colle
doltrine de' gnostici , sorse anche fra noi un genere di brillante ma-
gia, accresciuta dappoi e cantata dai Trovatori. A quesli padri di
nuove forme poetiche, die dalle anlicbe allegorie sol ritraevaiio i co-
lori piu convenienti al gentile spirilo cavalleresco cbe infondevano nei
loro scritli, e dovuto, non ch'altro, un quadro mitologico lutto na-
zionale. In esse cominciano a far pompa di sc quegli enti privilcgiati
die dal latino fatum gli Italiani chiamarono /'ttfe, perche presagbe delle
sorli future : e da questo punto il popolo dicde loro universale domi-
cilio. Se ne trovarono in tutti i rovinosi castclli. tra le piii dense fore-
ste, negli splendidi palagi : i fonti , gli alberi, le grottc erano per la
loro prescnza incantate.
L' amena favola delle fate dicde luogo alia vivace creazione degli
silfi e delle silfidi, o sia di quegli spiriti elementari composti dci piu
puri atomi dclParia ch'essi abitano. Alia progcnie de' silfi si dicde fi-
gura umana; le loro femmine e le figlie loro si fecero di una maschia
belta, quali si diplngono le amazoni. In fine si vollero i silli grandi
amniiratori delle scienzc, dingegno sottile e perspicacc, ofliciosi verso
i sapienti, nemici degli zotici e degli ignorant!.
Allra creazione men nobile degli silfi, ma bizzarra e capricciosa, fu
lo spirito folletto^ cbe si usurpo le personificazioni degli anlicbi Icmuri.
satiri e fauni, e sparse una specie di ilarita ncllc fanlasie altcrritc dai
sozzi vampiri. Lo spirito follctto imitatore di que' satiri del dcserto, di
Vol. II. 38
298 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
fui parla il monaco Cassiano (*), i quali ilerlsu tantummodo el tllusione
vonlenti fatigare pofivs shtdenf quam noccre^ inipazza la nolle c leva
rumori c ride dei soniplioi ; dolcc lah olta cd amorovolc, ha cura dei
ca\ alli e ilcgli armcnli nci loio chiusi , custodiscc i grcggi per Ic
baize montane, ajula ne' boschi il legnajuolo a tronoar piantc che re-
sist ono alia scure , raccoglie per le lamiglic da lui protctle Ic spighe
abbandonate, e quasi conipiacenlc in fine come qiiello spirito romano
che in casa di IMinio il Juniore si recava la nolle a radere cd accon-
ciare il capo del liberto Marco (2).
l*er questo niodo un polere ideale sopra nalura che Puomo si in-
finse, dal grande, dallo spaventoso, dal nobile si avvicino al burlesco.
Non eosi le arti divinatorie sempre costanti nelle vane loro prelensioni,
e sempre facili ad abusare dei falli scritlurali: perciocchc le rivela-
zioni che dei futuri eventi facevano i veggenti d" Israelc, se da un lalo
destavano la maraviglia di chiunque le vcdeva adempiule, dalPaltro
non lasciavano verun dubbio sullazionc divina che svclava il corso
do" luluri eventi, o con lipichc rappresentazioni falte ai scnsi corporci
imprimeva neiranimo idee conducenli air inluizione immediala di
qualche vcrita. Ma a poco a poco divenutc prcda deirerrorele genii
che Iddio lasciava camminare nelle loro vie (3), uomini senza missione
si arrogarono un commercio colla divinila, e supposero arti che loro
aprivano un acccsso nelle fosche vicende delF avvenirc. Sebbcne {)ero
(jucsle arti si diccssero arcane, e si aAvolgcsscro in mille trasforma-
zioni e follie; pur ci lasciano sempre inlravederc una iniitazione di fatti
e riti biblici, a guisa di una emanazione lorbida dal lonte piu limpido
e intemeralo.
Aoi sapele, o Signori, di Mosc, quale ci vicn descrilto nelFEsodo,
ammesso al colloquio della divinila suUe fulminanti velle del Sinai per
apprcndere ed intimare la leggc al popolo uscilo di schiavilu. \i e
nolo che allorquando il sommo sacerdole degli Ebrei ne' casi dubbj di
quel regno teocratico si presenlava avanti Tarca delFalleanza, collo-
cata nella parte piu augusta del Tabernacolo. e poscia del Tempio. e
(1) Cassiani, Collalio VII. (3) Act. aposl. XIV, ib.
(2) C Plinii, lib. VIl, epislola XXVH.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 299
ricliiedcva i cclesli voleri, dal copercliio o propizialorio dell" Area ri-
sj)oiulevA la voce del Signorc, c la risposla per mezzo del saocrdole
si propagava fra lullo il popolo adoratore. Ora pariineiile e nolo clie i
Icgislaloi'i dellc grandi iiazioni geiililesche noii [)iiiua inlimarono le loro
forme civili e religiose die non fossero gia prepaiali gli animi a cre-
dere che si(1i\ltc forme venivano insccnale dalla stessa diviiiila: e su
questa credenza, quasi sopra base incoiicussa, stabilirono cssi le loro
islituzioni. E siccome dopo le apparizioni del Sinai, rispondeva Iddio
da una stabile dimora a lui sacra; cosi i pagani ripetcvano da luoglii
e tempi dclerminati i divini responsi. 11 prime esempio di cio lo in-
contriamo nellOdissea (^), la dove Fidone, re dei Tesproti, narra di
Ulissc :
"Okttwc vo(7Tr](7y) l^axric; ka ■n'lova ofiff-ov.
Dulicliiuni petiissc viium Dodonida qucrcum
Di villain, allicoinani Jo^is ul responsa rogaiel,
Quae sibi parta via ad dulces remeaie penales.
Dodona era cilia presso cui sorgevano qucrcie sublimi a Giovc sa-
cre: la credulila c la superslizione face^ano lor rendere gli oracoli del
sommo fra gli dei. Non allrimenli si inlrodusseio oracoli parlanti ncl
tempio di Giove Ammone in Africa , ed allri nella famosa Delfo dei
Greci. Fino aUempi de'romani imperatori Tacilo racconta come Ger-
manico consullasse Toracolo d" Apollo a Colofone nelP Asia; c Luciano '2)
acccnua un oracolo d' Apollo aiicor celebrate dal volgo, e suUc di cui
predizioni false ed ambigue spande egli medesimo il niotteggio.
Altra maniera con cui FEtcrno manifeslava i suoi voleri al popolo
ebreo, fu per mezzo dc'suoi /VotfHi, o profcti. Costoro, potenlcmente
mossi da un supcriorc impulse , o quando prcsagivano il future con
tipi reali, come un Isaia che canuiiina scalzo e privo di manto. ed
un Geremia che si pone catene al collo, ambidue per anuunziare
(1) Lib. XIV, vers. 327 e seg. (2) Dc dta Syria.
300 INTORNO LE ARTI DIVINATORIE
riinmincnle caHlvlta, o quando dcscrivevano purevisioni solo nelPintel-
letto esisJcnli; come in Danicle (') la stalua di Nabucco c \e quaUro
moslruoso belvc (2), poste a significarc I qiiaUro polenlissimi rcgni a
ciii siicccdcicbbc il regno spirilualc del Messia: costoro in ognl modo
ben pin chc i vati profani polevan dire di se: Est Dens in nobis; axji-
lantc calescimus illo (3).
Ma vivcano ancora consultali c vcncrali dal popolo i veggenli di
Israele, che uno spirito di nienzogna fra le nazioni confinanti si im-
magino e si coslilni pailicolari indovini sollo il nomc di oboth. Sic-
conic qnesia voce nelFebrco del libro di Giobbe (4) significa vaso, e
pin slreHamcnlc vaso concavo e profondo; da cio i rabbini inferirono
che per la voce obolh intendere si debbano personc possedulc da spi-
rito impnro che in esse parlava con un rinibonibo qnasi nscenle da
cavila solterranee. Questi oboth sono i medesimi che nella Volgala no-
stra si dicono habentes pythonem; perciocchc i pagani allribnivano ad
Apollo la scienza delFindovinare, cd egli medesimo si appcllava Pi-
zio o Pitonc dalPaver ncciso il serpente di qneslo nonie. Mason pure
i medesimi che il teslo greco dei SeUanta ora chiama iyyaa-pijjiv^ov^ —
^entriloquos (5) ; ed ora lov:; ex t/ic y^^ ^f(^voi)v~oc^, die mwidano snoni di
sotten^a (6), perche, come nola il Seldeno ('), i snoni da loro formati uscir
parevano da speco solterraneo. Nel libro I dei Re (8), Saule vedendo
che il cielo non pin rispondeva alle sue inchicste, ne per visioni, ne
per sacerdoli, ne per profeti, slollamentc imponeva a'suoi servi che
gli cercassero donna habentem pythonem^ secondo la Volgala, ventri-
loquam, secondo il greco, o donna che possiede nn o6, numero singo-
lare deU'ebreo oboth. Con queste voci perlanlo sembra che si indicas-
sero persone le quali professavano engastrimantia, o sia V arte di par-
lare dallo stomaco o dal ventre, i di cui fenomeni in que' tempi in-
colti si volevano sopra nalura; persone che Isidoro chiama pnecanta-
/ore«, o sia indovini, qui dccmonem in ventre se habere dicunt el ex ejus
(1) Cap. 2. (5) I. Reguni, cap. XXVIII, v. 7.
(2) Cap. 7. (6) Isaias , XIX, 3.
(3) Ovidius, Faslonmij lib. VI. (7) De Diis Syris.
(4) Cap. XXXII, i9. (8) Ibidem^ ut supra.
E LE SCIENZE OCCULTE DEL MEDIO EVO. 301
inflalu futura prmlicereW. Questo sguardo gellato sulP engastrimisino
finisce (••! pcrsuadcrnil chc di tal iiumero era altresi la f;\mosa Pizia,
sacerdolossa del lenipio d'Apollo. INc abhiamo per mallevadore S. Gio-
vanni Grisoslonio, che in una dellc sue ouiilie '2) ci descrive la Pizia
nella sua alliludine di valicinare; alliludine viluperosa che Toralore
non tace, pcrche della Pizia e del suo tripodc (roppo alto parlava lin-
sania de' Genlili. Ce la descrive pure : xcc; ■zoiyaq /uou^jay /oittov
kv.^(xx'/^iijio3ai T£, >tat ac^obv ex tw a~b[xuzo:; a(pt£vat, xat oyrwc
£V TTapoivta ygvojxkvnv toe x/jc ff-CKvicc; (^^kyyeo^ixi OTiixc/r.a. — re-
solutis crinibus, spumam ex ore emillentew^ et lanupimn temulentia cor-
reptarn^ ea quce furor is simt verba proferentem. Pur talvolta la fatidica
donna si amniansava; pcrciocche, come scherzevolniente riflelleva De-
mostene, non indiflerenle ai doni del re Maccdone, erasi veduta filip-
pizzare.
Tra quesle divinatrici alia fama otlennero le Sibille. Come presso
gli Ebrei la voce di Jehova si faceva udire dal santuario: cosi esse
rendevano da cupo e solitario antro Ic loro risposte; a interprclare le
quali era poi grande la cura e incsausta la falica. Crisippo , al dir di
Cicerone (3), riempi un inlero volume degli oracoli sibillini ello I'ormano la separazione Ira
queslo sistema e quello delFUral; men Ire i deserli abbaslanza pianeg-
gianti della parte nord-est delK Arabia formano un' interruzione di
monli sufficiente a far riguardare le ultinie propaggini del Libano, come
aflatto indipendenli dalle allure , che si diramano dall" altopiano cen-
trale della penisola Arabica.
Le numerose montagne sorcenli nclle isole ofTrono dillicoUa non
meno giandi nella loro classifaazionc. Converra lorse fame altreltanli
sistemi indipendenli gli uni dagli altri? Ovvero sara meglio conside-
rarle siccome dipendenti dal vicino sistema continentale? 0 (inalmente
converra riunirlc in un sistema insulare? lo tenni come dipendenza
del sistema Alpico le montagne di Sicilia, che lo stretlo di Messina se-
para appena da quelle della penisola Italiana ; e come un' appendice
r»lO DELLE PRIMAHIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
del sistcma Scandinavo la lunga catena disolc elevalissime sparse lungo
la costa a maeslro della Norvegia; ma ho invece considerali qiiali si-
slemi iiidipendenti le inontagne delP arcipelago Britannico , quelle
delle Azoire c delle isole , die a setteiilrionc dell' Europa lormano il
gi-iippo dello Spitzbcrg. Benche le alle cinie della bieve giogaja della
Crimea Meridionale sicno aflatto indipcndenli dai sistcmi Slavo-Elle-
nico c Tauro-Caucaseo, io non esilai pun to a tenerle come una dipcn-
denza di quest" ultimo, si per la somma vicinanza alia catena del Cau-
caso, 6 si per la poca loro estensione.
Ma anclie V uso della voce catena ricliiede qualche osservazione.
Non v" ha quasi alcuna delle grandi catene conosciute , in cui le basi
visibili delle varie montagne che la compongono sieno contigue. Valli piu
o meno larghe e prol'onde, piani elevati o mollemente ondeggianti se-
parano a varj intervalli queste catene, che vengono rappresenlate come
continue. Se adopero queslo termine si e per non discostarmi al tutto
dalla consuetudine e per evitare lintroduzione di nuove denominazioni.
Cosi ho consideralo come una stessa catena i Carpazj Orientali, i Car-
pazj Occidental i^ i Siideti^ V Erzcjebirrje, il Fichtelgebirge e Io Svlnvarz-
wald, non ostante le grandi interruzioni che li separano.
La lunghezza rispettiva dei sislemi e delle principali loro catene e
un altro elemcnto. che il a:eo2;rafo non deve trasandare. Altre occu-
pazioni non avendomi lasciato agio per entrare in codesto particolare
della geografia fisica, non posso certo appoggiarmi ad autorita migliore
di quella del rinomato Berghaus, cosi benemerito alle scienze geogra-
(iche pei molli ed importanti suoi lavori.
Si possono partire le catene primarie in varie classi, che il Berghaus
riduce alle (juattro seguenti. ISella prima pone quelle che hanno uno
sviluppo longiludinale di ollre 4000 miglia; nella seconda quelle
che oltrepassano le 2000; nella terza classe le giogaje fra le 800
e le 2000 ; nella quarta quelle inferiori ad 800. Ma qui vuoisi
avvertire, che cotali classificazioni non possono ne devono aversi
in un senso assoluto ; giacche la lunghezza di un sistema , o di
una catena , dipende dal modo con cui il geografo considera la
sua linea di continuazione. Cosi, a modo d esempio, quell' immense
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 311
sistema che, con varj noini e brcvi intcrruzioni, si estende dalle marine
del Grande-Occano nella provincia Cinese di Fokien per lulta lAsia
sino al monle Ida presso rEllcsponlo, se si considerasse col Bergliaus
come un solo e mcdesimo sislema , chiamandolo Himalaya dal nonu*
della sua parle cenlrale e piu sublime, sarebbe il piu lungo delFAn-
lico-Continentc, anzi il piu lungo di lutto il globo , qualora , tenendo
conto della soluzione di continuila Ira le Ande delFAmcrica Mei-idio-
nale e la Cordigliera deirAmerica Sellentrionale, si considerassero que-
ste due masse monluose come due sislemi separali. Infalli il sistema
delFHimalaya avrebbe nella prima ipolesi uno sviluppo longiludinale
non minore di 4800 miclia, mentre le Ande dell" America del Sud
giungono appena alle 4000, e la Cordigliera delF America del Nord .
la cui eslremila mcridionale si perde nelle allure sporadiche delPislmo
di Teluianlepec, giugne a miglia 3200 circa. Ma se consideriamo
quelle due primarie giogaje del Nuovo-Mondo come un solo e me-
desimo sistema, riunito dalle alture sorgenti suIKistmo fra Panama e
Telmantepec, questa grande dorsale dell' Emisfero Occidenlale sarebbe
allora la piu lunga della Terra, giacclie si estenderebbe a circa 7600
miglia.
11 quadro sottoposto desunlo dal Bergliaus oflre con queste norme
lo sviluppo longiludinale e la direzione dei principali sislemi cono-
sciuli del globo. Non posso celare perallro cbe dissenlo dal cbiarissi-
nio aulore non solo ris[)elto alle denominazioni date ad alcuni sislemi,
ma eziandio rispetto alia loro dislribuzione. Credo pero miglior con-
siglio di riprodurlo in lulta la sua integrila , per non introdurre ele-
menti eteroaienei nel lavoro del dotto Alemanno.
512 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
Q U A D R O
Delta lunghezza e della direzione del principali sisteini del Globo.
NOME DEI SISTEMl DIREZIONE LUNGHEZZA PARTI COMI'ONENTI
in miglia
I. Classe. geograGclie
Himalaya Dall'E.S.E all'O.N.O. 4800. Le catene Nanling, Siueschan
della Ciria, V Himalaya pro-
priamente dello, Vllindo-Ku-
sclij il ParopaniisOj il Kohul
BiirSjXcmonlarjnc di Talisvh.,.
quelle del olive sellentrionale
deW Armenia e dell V/sia Jili-
nore sino all' Ida suU' Elle-
sponlo.
CORDiGLiERA DE LOS ANDES Dal Sud al Nord . . . 4000. La catena dellc Jndes dell'Ame-
rica Meridionale dall'eslre-
mita australe di quesia parte
del uiondo sino all' i^tmo di
Panama.
n. Classe.
Altai Uall'E.N.E. all'O.S.O. 3400. II clive sellentrionale dell' Asia
Centrale dallo slrello di Be-
ring , sino oltre il lago Dzai-
sang, comprese anelie le mon-
tagne Aldan.
Lk .A.noes dell'Ameuica Settenth. Dal S.S.E. al N.N.O. . 3200. DaU'istmo di Tehuantepec sino
all'Oceano Gelato del Nord,
Vallopiano del Messico, le Bo-
cky-Mountains.
Thian-Schan, 0 Monti Celesti . Uall'O. all'E 2600. Col sue prolungamenlo orien-
tals a traverse r/«sc/mn,sino
al Sclian yan alin.
Tauko Dall'E.S.E. all'O.N.O. 2160. Questo sislema inconiincia al
delta dell'Imio, forma il ver-
tente meridionale dell' Iran,
del Kurdistan, deir.,/»»ieHiVi
e deW'y/sia Minore.
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
313
NOME DRI SISTEMI DIREZIO.NE LLNOHEZZA
in ini^Ila
III. CIrnmc. (jcogralicbe
KuEN-LW, 0 KuLKUN Dall'O. all'E
Alleghanies Dal S.O. al N. E. . .
GiiATS OiuEiNTALi ncU* India .... Dal S.O. al N.E.. . .
Ural Dal N. a! S
MONTACNE SCANDINAVE Dal S.. S.O. a! N.N.E.
Ghats Occidentali, nell' India . . Dal Suil al Nurd. . .
Carpati dell'Europa Occident. . Dall'E.S.E. all'O.N.O.
1840.
1400.
1200.
1000.
960.
880.
880.
PARTI COMPONENTI
Comprcndcndo WPdiwj sino al-
rcslrcniila del verlenle orien-
tate delle mont.''' della Cina.
ViNDHYA, neir India Dall'O vest all' Est .
IV. Classe.
Monti del Buasile Dal S.O. al N.E. . .
Alpi Dall'O.S.O.all'E.N.E
Balkan [llemus) Dall'O. N.O. all'E. S.E
C.\uc.\so Dall'O. N.O. all'E. S.E
Monti Sirio-Petrei Dal Word al Siid . .
I Carpati cd il sislema Ercinio
che all'Esl inconiincia coi ^'n-
deti ed all'Ox est tcrmina eolla
Teutoburger ffalde.
800.
Monti dell'Europa Occident.
640.
600.
600.
600.
600. Dal Tauro a traverse il Libano
e la Palc^tixa Ocridriitale sino
aU'cslreniita uieridionale della
penisola del Sinai.
Dal S. S.O. al N.N.E. 560. L' altofjiaiio Fiaiii:ese ( Hoch
Frankreicli ) . i Forjesi e le
moniaijne del Basso Ikno.
Apennini Dal N.O. al S.E. . . . 560.
Sierra di Parima Dall'Ovesl all'Esl . . 560.
Catena Marittima di Venezuela . DaH'Ovesl all' Est . . 480.
Atl.vnte Dal S.O. al N.E. . . . 480.
I'irenei Dall'E.S.E. all'O.N.O. 220.
Qucsto quadio cl mostra, che Ic .tlpi noslrc, le quali per tanti ri-
guardi, c niassime per raltitiuiiiic, vanno Ira i priniarj sisleini del
nioiido. Iiaiuio pero un posto assai umilc nclla scala dellc lunghczze.
Dopo la posizione e la direzione delle inonlagne, la detcrmiiiazione
delle loro altezzc, assoluta o relativa. dec princlpalmeiite attirare 1 at-
tenzione del geogral'o. ^oi ben sa|)ele, egregi Signori eCollcglii, che
Vol. II. 40
514 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
ragionando dcllc allure del globo, oltezza assoluta si e quclla di un
piinto qualsivoglia sopra il livcllo del marc, da qualche geografo c da
me desigiiala col vocabolo (dtitudine, ad esprimerc brevemenle il con-
cetto e rendere la lingua scientillca nieno verbosa; oltezza relativu
invece, e quella di un punlo qualunque sopra la sua base apparente.
E qui va nolato clic quest' ultima lia una parte grandissima nclla de-
terminazione dellaltezza dei monli, quando essi riposino, come spcsso
succede, su quelle grandi masse elevate, denominate allipiani, e che
vogliono cssere distinte dalle giogaje propriamente dettc. Un altopiano
in fatti puo comprendere in se montagne, valli, pianurc irrigate da
poderosc correnti e laglii , talvolta cosi vasti, da poter figurare fra i
mari interni. Gli altipiani, clie ne' miei Elements de Gcographie Gmeralc
trovai opporluno per molte ragioni di rannodarc alle alte valli, banno
un livello generale molto piii clevato delle parti piane dei continenli,
di cui ordinariamenle formano il nucleo ed banno cbine piu estese e
meno ripide dei monti.
La determinazionc delK altitudine del monti oflre infinite dil'ficolta.
In ogni tempo i viaggiatori rivolsero la loro altenzione alle vette, die
loro parevano piu elevate; ma le apparenze Iroppo spesso sono fal-
laci. L'isolamento maggiore o minore di una montagna; I'inclinazione
delle sue chine, la sua distanza, la forma, la disposizione e Taltezza
dei circostanli terreni, finalmente lo slato delFalmosfera, sono altret-
tante cause d'illusione, da cui Tosservatore piu esercilato mal puo
assicurarsi, e cbc solo svaniscono merce il baromelro e gli strunienli
geodetici.
Colline isolate, alte appena un cento tese, giuppi di piccoli
monti, sorgenti repente a 130, ovvero a 200 tese, in mezzo ad im-
mense pianure prive d'alberi, inducono in errore I'osservatore poco
esperto nel dcterminare con opcrazioni precise Ic ineguaglianze del
terreno. Nulla e piu incerto dell' apprezziazione degli angoli formali
dai raggi visuali di un oggetto collocato alF orizzonte. A quesle illu-
sion! ottiche vogliono altribuirsi la celebrita di non pocbe mediocri
altezze, anzi di modesle colline, cbe in alcuni viaggi ed ancbe in non
pochi libri di geografia figurano fra le vera montagne. A questo
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 313
modo le allure sporadiclie sorgenli sulla vasla pianura Sarinato-Russa
formarono per qualclie tempo nell(! moderne geografie 1 inimaginario
Sistema Sannato. Cos! i Canadesi dicoiio inontagne eerte colline che
secondo il dolto Mac-Gregor non ollrepassano inai i 340 piedi , c la
cui elevazione media e dagli 83 ai 100. Gli ahitanti della pianura d"0-
zieri s'accordano a riguardare il Girjanlinu come il |)unlo culminante
di tulla la Sardegna; eppure le misure, eseguitc in questi ullimi anni
dairilluslrc generale Della Marmora , dimostrarono che csso e 34 tese
meno alio del gruppo di Genaryentu, per cui quest" ultimo lo supera
di oltre un terzo.
Ma le asperila del Globo, per molle cagioni estranec alle dimen-
sioni loro , possono essere di gran momenlo. Tali sono le forme slraor-
dinarie di alcunc e la costituzione geologioa di altre; le ricchezze mi-
nerali che racchiudono; le osservazioni aslronomiche, le csperienzc
fisiche e le operazioni geodetiche di cui furono leatro; le fortezze od
altre costruzioni notabili sorgenti su esse o nelle loro vicinanze, come
pure la prossimita di quelle gole celebri nella sloria solto il nome di
Porte delte nazioni; le vie stupende di comunicazionc che le varcano
o passano vicine ; le reliquie di antiche genti che racchiudono, le tra-
dizioni mitologiche , le memorie storiche od i fasti della religione cui
sono associate.
A questo modo il geografo deve una particolarc altenzione a ({uelle
niodeste allure sorgenli suir altopiano del Messico , dalle cui viscere
si cavava la maggior massa d' argento mcssa in circolazione nel vol-
gere di Ire secoli. Le brevi altezze di alcune conlee deir Inghillerra
forniscono la maggior produzione di stagno e di rame conosciula ,
mentre da alcune allrc vengono estralte (juelle enormi masse di car-
bone e di ferro , pregevoli assai piu delF oro e dell argento, e che
per la loro quantila e la odierna importanza mcttono in circolazione
maggiori capitali degli stessi metalli preziosi e delle gemme. Le umili
colline, che coronano T altopiano del Decan, olYrono quei teri-eni da
tempo immemorabile rinomati , come quelli che forniscono i piu bei
diamanti conosciuti; e ire luslri non sono ancora compili. dacclie nelle
Siberiane soUludini, e propriamente nelle propaggini dell* Altai , ven-
316 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
nero scoperle quelle arene aurifere, produccnli tanta copia di mclallo,
che , ben senza csagcrazionc, potrebl)ono domaiularsi un raccolto d^oro,
giacche ncl breve giro dl 14 anni V annua produzionc glunse a pa-
reggiare quella di lulla ('America ai tempi piu floridi delle sue mi-
ni ere.
Ne altri polrebbc dcscrivere la splendida residenza dei Czar senza
toccare del vicino coUe di Pulkova , su cui il regnantc Niccolo , al
(juale la Russia dcvc tantc ulili riforme e splcndide coslruzioni , fa-
ceva edifioare Y osservatorio aslronomico centrale delTimpcro, fabbrica
immensa , riccamcnle provvcdula c niunila dei migliori c piu grandi
slrumenli, senza dubbio il piu splendido tempio dagli uomini dedi-
ealo alia scienza decli astri. Cosi domanda rattenzione nelle vicinanze
immediate di Ratisbona , a Donaustauf, quell' agevole poggio su cui
sorge il IJ alhalla presso alle rive del Danubio , vero Panleon Germa-
nico, dal re Lodovico di Baviera consaci-ato a tulte le glorie nazio-
nali ; monumenlo, per ogni riguardo splendidissimo, illuslrato gia ri-
spello alia storia dal suo augusto londatore , come lo fu rispetto al-
r arte dall' esimio architetto che ne governo 1' esecuzione. E cbi po-
Irebbe negligere, nelle ampie pianurc dell'Europa Centrale tra I'Ems
ed il Weser, quel Grotenburg presso Detmold, su cui fra poco tor-
reggera a spese comuni di tutta Germania il monumenlo del grande
Hermann , la stalua colossale dell' eroe dominante quei luoghi mede-
simi, ove cadevano le legioni di Varo?
Lo storico ed il geografo non polrebbero trasandare quel tumuli
sorgenti nelle pianure dell' Eufrate e del Tigri , formali dalle reliquie
delle due splendide metropoli degli Assirj e dei Babilonesi; fra quelle
di Babilonia, secondo il giudizio autorevole di Ricb , Raymond, Raoul
Rocbelte e Cancto , vi sarebbe persino un' altura , in cui voglionsi ri-
conoscere le rovine della torre famosa, die i discendenli di Noe edi-
ficarono nella pianura di Sennaar ; le traccie evidcnti del fuoco celeste
che , secondo il Genesi , distrusse 1' orgogliosa mole, confermerebbero
tale sentenza. E chi potrebbe non fermarsi su quegli umili colli, ova
siede la citta eterna in riva al Tevere, rammentando e il Campido-
fjlin , da cui emanavano quei decreti che per secoli ressero FOrbe Ro-
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 317
mano, c la suprcmazia polilico-rcligiosa del ponlcfici , i quali nellcvo
medio, quasi rcalizzarono la monarchia universale, c 1 odierna scde
del supremo Paslorc, che un quiuto del gcnere umaiio veiiera siccome
capo della religione.
II cristiano che pcllegrina nella Siria vi salula I" isolalo Tabor, che
malgrado la modesta altezza e Icnulo pel punto cuhuinaiite della Pa-
leslina; e dalla sua cima egli spazia su quella pianura d" Esdrelon, che
dai tempi di Sisara e di Nabucodonosor fiuo a quelli di Napoieone fu
il campo di battaglia di (juasi lull i conquislatori della Siria. Su (juella
allura medesinia, la tradizione popolare e venerabili aulorila collocano
r augusla scena della trasfigurazione di Gesu Cristo. E denlro alia cer-
chia deir anlica Gerosolima o nelle sue vicinauzc , il Golcjoiha , il .)/o-
ria ^ il Sion cd il Monte Oliveto, malgrado 1 umile allezza prendoiio
poslo tra le alliludini le piu nolabili della Terra, di cui sono ad un
tempo i luoghi piu venerabili. Sul Golgotha, si consumava il piu grande
dei misleri del Crisliancsimo ; sul Moria , Salomonc inalzava a Jehova
il tempio suo magnifico , ove piu tardi sorse la famosa moschea
d'Oniar; sul Sion, Davide edificava la sua reggia, e quivi pure il di-
vino Salvalore istituiva uuo dei misleri della nostra religione ; final-
mente dall' alto del monlc Oliveto , il Redenlore prediceva a Gerusa-
lemme la sua distruzione e, sccondo la tradizione poj)olare, saliva da
(juel luogo al cielo in presenza dei suoi discepoli.
Ma senza prolungare cotale enumerazione, rilorniamo all' argomenlo
principale di qucsto discorso.
Le ineguaglianze della superficie della Terra avevano gia atliralo
rallenzionc degli anlichi, i quali ne diedero stime approssimalivc.
Dicearco, fra i Greci, si nomina come il prime che misurasse varj
monli, ma ignoriamo con qual melodo e con quali strumenli. Eralo-
steiie si servi nelle sue misure del Iraguardo; e quel filosofo ed altri
sostenncro niuna monlagna ollrepassare i dieci stadj in allezza; men-
Ire Cleomede porlava il massimo a stadj 13. Le piu alle velle del-
TAsia, secondo Topinione degli anlichi, erano il Caiicaso ed il Paro-
pamiso secondo Arislotile, alle quali Agatemeros aggiungeva V Imao.
Arriano considerava il Siagros come la piu alia monlagna della Terra.
318 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
Le Jlpi ed i monti Sarmatici si avevano come i plii alii dcU'Europa;
V./tlonte ed li Corro degli Dei rcpulavansi le maggiori eminenze del-
TAfrica.
Sebbenc agli andclii non niaiicassero i iiiczzi matemalici per misu-
rare con sul'ficiente precisiono rallezza dollc montagne, cssi pcro ave-
vano idee per queslo riguardo erronee ed assai esagerale. Una mal
intesa venerazione per (piegli aulori conservava a traverso il volgere
dei tempi, e propagava fmo quasi al principio del secolo scorso cotali
idee con grande sciipilo della geografia fisica.
E appena credibile ohe antichi autori scrivessero, clie dalla vetta
del montc Alhos il disco del sole si vcdeva Ire ore prima chc non
sulle marine dell'Egeo! Lo storico Giuseppe non esitava ad accordare
un'altezza di 50 stadj al monte Tabor, the nc ha appena tre! 11 pa-
dre Martini stimava V allezza del monte Pin nclla Cina a 60 stadj ,
che equivalgono a 6000 tese, e Defoe, il celebre autore del Robin-
son Crusoe , portava nel secolo scorso a 2 miglia inglesi , ossia a piu
di 1600 tese lo Cheviot-Hill, il cui apice non arriva che a 26o8 piedi
inglesi, pari a 416 lesc ! Che diremo poi vedendo il matematico Ric-
cioli dare al piece di TenerilTa 10 miglia geografiche; e Nicliolls as-
segnargli un' allezza di IS leghe! Ancora nel 166ij il dotlo padre Kir-
cher si affalicava per provare rimpossibilita deH'asserzione di Aristo-
tele rispetto airallitudine del Caucaso, e portava a 42300 tese la sua
pill alia vetta , die misure recenti ed esatlissime riducono a 2892 !
Le diverse inlerprelazioni dello Slagirita resero assurda un' esage-
razione sfuggita a quel sommo ingegno; e I'erudito Kircher, combat-
tendo Tasserto di Aristotele, il quale, secondo la sua inlcrprelazione,
avrebbe dello essere il Caucaso per una terza parte della nolle illu-
minalo dal sole, dimoslra coi calcoli rimpossibilita del lalto. Ma il
kircher medesimo andava lungi dal vero, dando una erronea latitudine
al Caucaso ed apprezzando erroneamente I' elTello della luce crepusco-
lare. Conferito in pro[)osilo col nostro onorevole collega, Tesimio
astronomo Carlini, egli, dopo verificala la versione del testo aristole-
liano ed esaminati i calcoli del Kircher, opinava, che cotale errore
polesse provenire dalle relazioni dei naviganli, i quali nella sola sta-
DKLLE PRIMAUIK ALTITUDINI DEL GLOBO. 319
gionc estiva correiulo il tcmpostoso Eusino, avianno vcdulo Ic })iu
alle cimc del Caucaso rischiaralc dal crcpuscolo. Qucsto fallo rilciito
ad Arislotcle, il grande filosofo lo a via addollo come una prova dclla
grande alliludinc di quclla giogaja , Irasciirando la neccssaria dislin-
zionc fra i raggi solari direlli cd i raggi crcpiiscolari , e senza riflet-
lere chc cgli, die piir ainmelleva la rotondita della Terra, dava cosi
a quei monli un' aUiludine superanle i limili del verosiinile.
Le scicnzc esalte olTroiio uii mezzo facile e sicuro per diinoslrare
qiianto fossero lontane dal vero quelle opinioni. II haronc di Hum-
boldt ha calcolalo, che un osservatore, posto sulla cima del picco di
Tenerifla, non vedrebbc il disco solare al suo orizzontc che 11 mi-
nuti, 32 secondi e 5 terzi prima di un altro collocato alia sponda
del mare; eppure Taltitudine di quella vetta epiu chc doppia di (|uella
del monle Alhos.
Secondo calcoli fatti a mia preghiera dal prelodato cav. Carlini, per-
cbe la cima delPAthos potesse essere rischiavala dal sole tre ore prima
delle spiagge delF Egeo , quel monte avrebbe dovuto avere un' altitu-
dinc non minore di 1423 miglia geografichc, ossia 1300 volte circa
la sua aUiludine efleltiva!
Lo stesso esimio geometra , institiiendo a mia istanza allri calcoli
dello stesso genere, trovava che dalla sommita del Dhawalagiri, che
e la piu alta vetta misurata del globo, e la cui aUiludine e quasi cin-
que volte maggiore di quella delPAthos, anche nelle circostanze le piu
favorevoli, olTre una dilTerenza di soli 13 minuti e 17 secondi. Lo spec-
ohio seguente da lui calcolato sulla base di una latiludine di 28° 40 ,
di un' aUiludine di 4390 lese, e tenendo conto dclla rifrazione ter-
restre, offre le seguenti ore del Iramontare del sole alia cima di quella
montagna ed al livello del mare.
QUADRO COIV1PARA.TIVO
del tramontare del sole.
Alia cima Al livello dipfehmza
del inontc del mare
NcirEquinozio 6'' 1 4' 3" 6'' 2' 20" H' 43"
Nel Solstizio jemale 5 20 43 6 7 41 18 2
Nel Solslizio eslivo 7 10 50 6 57 33 13 17
320 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
Questi calcoli fatti sul Dahwalagiri, mostrano qnanto fossero singo-
larincnte esagcralc Ic opinioni degli anlichi sulI'aUiludine del Caucaso
0 dellAlhos.
Prima di ragionarc dellc allitudini misurale coi metodi odierni, con-
cedete, oSignori, clie io Irascriva, se non allro come un documento
della slorla deU'orografia, Ic slime delle piu alio velte espostc dal pre-
detto padre Kircher, le quali oflrono, per cosi dire, la misura delle co-
gnizioni orografiche del suo tempo. Ne dcvo la comunicazione alF e-
gregio segretario di questo noslro Istilulo imperiale, Tcsimio arclieo-
logo Labiis. A scanso d'equivoco faro osservare clic le altitudini sono
espresse in passi geometric! di iJ piedi Tuno.
T A V O L A
Delle altitudini di alcune moiitacjne secondo il padre Kircher.
NOME DELLE MOMAGNE ALTITUDliNE
in passi
Pelio, nella Tessaglia 1250
Catalirio i 680
CiLLENE, neH'Arcadia 1875
Petra di Sogdiaiia 3750
Emo, nella Trada 10000
Olijipo, della Licia, neli'Asia Miiiore 1269 ',
Petra di Sisiniitra, nella Bactriana 1875
Picco delle Canarie (Picco di Teneriffa) 1 0000
Etna 4000
Etna 5000
Caucaso 15000
Caucaso 51000
Casio 28000
Athos (Monte Santo in Macedonia) 20000
AtlaiME 15000
Stolp, delto VAltissimo dei monii Rifei 25000
Monti della Norvegia 6000
Monti della Luna 15000
Le altitudini del preccdcnte quadro sono tutte erronee e non pochc,
devo dirlo, sono assurde per la loro esagerazione. 11 monte Pelio, per
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 321
esempio, portalo a I'iuO passi, corrispondenti a 1042 lese, non ne
ha rcalmcntc chc 810; il Cillene, sliniato a lij72 tcse, no lia sole 1218.
Ma VEmo, nella Tracla, il piinio culniinaiilc del (pialc, sccondo il nie-
morabile viaggio di Bone, non ha che 87i> tese nell'apice dcHa catena
del Gran Balkan e giugnc apj)ena alio loOO nel piinto cnhninante di
quclla del RUo-darjh (Kodo[)c), vienc stiniato dal kircher sino a lese
8335! Che direnio poi deiriimile Jtlios, cui una recenle inisura Irigo-
noniclrica del Copeland da appena 993 tese, e die Terudito monaco
del XYIl sccolo innalza sino a 10G60? e dcW'./llanIc, la cui piu aha
vetla, secondo un illuslrc ingegnere idrografo della niarineria inglese,
gia secrelario della R. Societa geografica di Londra, il capitano W ashin-
glon, non ha che 2200 tese circa, ed al quale il quadro preccdente
ne accorda 12500? Chc diremo poi della scconda valulazione del Cow-
caso^ dal Kircher portalo a 42o00 tese, quando rccenli niisurc deler-
minavano Taltitudine del suo apice sul moH(e£/in9". Colal metodo in quesli ui-
timi tempi vcnne singolarnientc pcrl'ozionalo, morce Ic cure di parcc-
clii fisici , i quali calcolarono tavolc assai parlicolarizzale , in cui te-
nendo conlo di tutle le circoslanzc che influiscono siilla detcrminazione
della tcnipcralura alia quale Taoqua cntra in chullizione, si oltennero
risultanienll cosi prossimi aU'esallczza da indurre il Berghaus a met-
lere queslo processo a canlo al baiometrico. A me pare che non possa
seguirsi senza inconvenienlc il parere del dolto geogral'o di Berlino.
Anzi aggiugnero, che avcndo consultato a questo proposito il noslro
collega, lesimio professorc Belli, egli mi comunicava lali schiarimenti
da confermarmi sempre piu nella mia opinione. Le dilicate csperienze
falte recentementc dai dolti fisici Bravais e Peltier sul Faulhorn , al-
r altitudine di 2674 nietri , per determinare la temperatura deH'ebnl-
lizionc deiracqua, vengono in appoggio air opinione del fisico lom-
bardo.
Egli e peraltro sccondo queslo metodo che fu delerminata T altitu-
dine di gran numero di luoghi della Persia, delPAsia Minore, delPAr-
menia, deirAfghanistan e di altre grandi regioni della Terra. 11 colon-
nello Sykes lesse una dotta Memoria alia reale Societa geografica di
Londra, nella quale, dopo un' esperienza di sei anni credelte di poler
conchiudere, che termometri coniuni comparali fra loro, bene calibrati,
e coi gradi suddivisi in quinti, o meglio in decimi, possono ulllmente
rimpiazzare il baromelro , ogniqualvolta non sia richiesta una preci-
sione matematica. Conclusione ch'egli rincalzava dimostrando la quasi
identita dellc risullanze ottenule mediante questo metodo con quelle
frutio di corrispondenti osservazioni barometriche. Infatti nelle tavole
annesse a quella Memoria il punto culminante del ///// Fort di Pu-
rundhur, secondo la media delle osservazioni barometriche, sinnalza
a 4499 piedi inglesi , mentre , secondo la media indicata dal grado
deU'ebullizione delPacqua, ascende a 4483 di quei piedi. Potrei de-
sumere da quelle tavole e da altre opere non pochi escmpj ofTrenti
una eguale coincidenza nelle risultanze ottenute dai due metodi in di-
scorso.
II secondo dei metodi approssiniativi consisle nel valulare Valtitu-
o2\ DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
dine di loni iuouUkjuci dalla distanzn alia quale essa e visibile. Ma per-
clie quoslo iiu'loilo possa dare risullanze di qualdic fiducia bisogna die
sia dolormiiialo Pangolo sotlo il quale la niontagna e vcdiita alPoriz-
zoiile, e die queslo dato sia aecoiiipagnalo dallindicazione dello slato
deiratinosfora, dell" ora, del giorno e del inesc in cui ehbe liiogo I'os-
servazionc , csseudo qucstl i dali ncccssarj per delerniinare V eflello
prodotlo dalla rilVazione. 11 barone di Humboldt, dando al picco diTc-
iieriHa 190i5 lese dallitudinc. dice che la sua ciina deve esscre visi-
bile a 129 iniglia in mare, supponendo P occhio poslo a livello del-
rOoeano ed ammelleiulo una rilVazione di 0,079 della distanza. Quelle
slesso picco non lenendo conto della rilVazione non sarcbbe visibile
che a sole 117 miglia. Questo dolto illuslre soggiugne che, secondo
Ic osservazioni del generale Roy, le rilVazioni nelP Inghillerra variano
da ^ ad un y; ed osserva che il Mowna-Roa nelP arcipelago d' Ha-
waii nella Polinesia, lii vcdulo radcrc Torizzonle in un'epoca, in cui
quella niontagna era spoglia di neve, ad una distanza di iii9 miglia.
Esempio, csclama quel grande scienzialo, il piu notabile che sino ad ora
si conosca della visibilila di una monlagna, tanto piu che si Iralta di un
oggetto vedulo negxativamente. Egli e certo per non aver tenuto abba-
stanza conlo deir eflello prodollo dalla rifrazione, che il Marchand ed
il King hanno tanto esagerato Taltezzadi quel medesimo picco, por-
tandola il primo a 2o98 tese , ed il secondo a 2377; vedremo in se-
guito che la sua vera altiludine non arriva, secondo la recente misu-
razione baromelrica del signor Douglas , che a 2063 tese. Alia slessa
causa vuoisi altribuire ancora la diminuzione delF altitudine di alcuni
punli deirOceania a me favoriti dalPillustre ingegnere idrografo \in-
cendon Dumoulin, cirebbe tanta parte neirultima e memorabile spe-
dizione del non mai abbastanza lamentato Dumont D'Urville ; c basti
r esempio del Monte Balbi , che stimato nei miei Elemens de Geo-
(jraphie Generale a 3223 metri , dev' essere ridolto a 3067 secondo
una recente comunicazione dello stcsso Yincendon Dumoulin.
Non mi resta piu a parlarvi, egrcgi Signori, che di altri due melodi
approssimalivl, i quali riunisco, pcrche essendo ambidue basati sul de-
cremento della temperatura, non devono essere disgiunti ; questi me-
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. ."520
todi sono: 1." qucllo fondato sullct progressiva (liminuzione della tem-
peratura secondo die allri si allnntana verticnimenle dalla super ficie
della tei-ra; 2." (juello basato suWaltezza^ cut troKasi la linea dclle nevi
perpelue.
Sono appena Irascorsi sei lustri dacche II gcogi-afo cd il fisico hanno
riconosciuto Terrorc di coloro, die credevano ad una regolarila ncl
dccrcnicnlo del calorico. La fisica del globo e una scienza de" nostri
giorni, ed e nalurale, dice il baronc di Humboldt, clie tratlando di cio
die cbiamasi vaganienle la dilTerenza di dimi googralici e fisici, lal-
lenzione siasi fermata dapprima sopra alcune piccole cause locali di
preferenza alle cause pciiurbalrici di un ordine superiore. Dopo V e-
levazione parziale del suolo al disopra del livello dci mari , la cagione
piu clficace della variazione della tcniperalura dei luogbi posti sotto
una stcssa latitudinc , e la posizione rdaliva delle masse continental!
c dci mari, cioe delle parti della supcrficie del globo, le quali fluide
e diafane, o solide ed opache, differiscono egualmente per i loro po-
teri assorbenli ed emissivi , per la quantila di luce die assorbono ,
per la quantila di calore che risulta da questo assorbimento, del pari
die per le perdite sensiblli che Y irradiazionc fa loro provare. Dopo
i grandi progressi fatti dalla dimalologia merce le faliche di tanli eletli
ingegni e soprattutlo per quelle di Kiimlz, di Mahlniann, di Sdlou^^,
bisogna confessare die non si conosce esattaniente il valore numerico
dcirallezza, alia quale la temperalura sceina di un grado; giacdie que-
slo valore e differente per uno slesso luogo , non solo a diffcrenti al-
tezze, ma si bene nelle varie ore del giorno, e nei mesi divcrsi del-
Tanno; questo valore varia del pari nelle diverse zone, e differente
sugli allipiani in confronto delle basse pianure. e fra queste osservasi
ancora una differenza nolabile fra le pianure dei continent! e quelle
delle isole. Come potra dunque il viaggiatore od il geografo giovarsi
di questo melodo per determinarc laltitudine di un luogo qualunque
senza esporsi al pericolo di cadere in un errore, che potrebbe giugnere
ad un quarto, ad un terzo e persino alia meta delF allitudine ricer-
cala?
Ne meno incerta e la determinazione del limite inferiore delle nevi
326 DELLE PRIMARIE ALTITUDUSI DEL GLOBO.
perpehie. Esaminando qucsto fcnomcno con piu larghc vcdulc dl quelle
cui potcvasi giugnere al tempi di Bouguer, di Saussure e di Ramond,
si scoprc che il limitc inferiore delie nevi pcrpcliic non e gia la trac-
cia di una medcsinia linea isotcrmica, ina che questa linea e ora su-
periore, ora inferiore alio sirato atmosferico, la cui Icmperalura media
e lo zero, di modo che questa linea oscilla daU'equalore al circolo po-
lare fra-|- l",? ed il — 6",8 dcUa scala cenligrada. II fisico ed il geo-
grafo. che sanno valutare i diversi elementi che entrano ncUa de-
tcrminazione della linea in discorso^ ed i quali con lanla dottrina ven-
nero non ha guari esposli dal barone di Humboldt , rigettano senza
difficolta Topinione erronea, ma pure generalmente invalsa, sulP au-
torita di Bouguer, di Saussure e di allri scienziati del secolo scorso,
che il limite inferiore delle nevi perpetue si trovi nella massima sua
altezza solto Tequatore e vada regolarmente abbassandosi da questo
circolo ai due poli. I bci lavori e le osservazioni di Humboldt, di Bous-
singault, di Hall, di Pentland, di Gerard, di Webb, di Herbert, di
Hiigel, ec, ban dimoslrato lulta Terroneita di questa opinione. Infatti
la maggiore altezza cui trovasi il limite inferiore delle nevi perpetue
non e gia sotto Tequatore, come ammettevasi non ha guari, ma si bene
nella catena sellenlrionale delPHimalaya alia latitudine di 31 grade, e
nella Cordigliera Orientale della Bolivia, a quella di 17". Qui anzi vuolsi
notare, che V interne della penisola Scandinava ed il sue litlorale , le
catene Settentrionale e Meridionale delF Himalaya , le Cordigliere Oc-
cidentale ed Orientale della Bolivia , offrono, sotto paralleli e meridiani
vicinissimi, i contrasti i piu singolari rispetto alF altezza del lembo in-
feriore delle nevi perpetue. I confini di questo discorso non consen-
tono che vengano qui riferiti i calcoli e le osservazioni metereologiche
su cui e appoggiato il sin qui detto. Resta dunque a conchiudersi che,
nello state attuale della climatologia , le altitudini desunte dalla difle-
renza della lemperatura e dalla posizione del limite inferiore delle nevi
perpetue vogliono essere considerate come al tutto incerte, e solo utili
in quei casi, in cui aH'osservatorc non sieno possibili nessuno dei me-
todi precedenti.
Prima di olTrire la tavola finale dei principali punti culminant! del
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 327
globo slimo opporliino il rlferirc le opinion! diverse eincssc sopra al-
cunc altitudini, c cio lanlo piu die parecchie di esse, benche erro-
nee, figurano ancora con detriinento della scienza nolle operc general],
merce la giusla celebrila di alcuni noini autorevoli.
TAVOLA COMPARATIVA
Delle varie opinioni emesse sopra alcune altitudini.
MONTE ETNA.
Jonvilte <588 lese
Needham 4672
fFaltersluiusen I69b
Smyth 1 700
Cacciatore < 705
Lyell mo
Skttckburgh 4712
Saussure I7'i3
Herschd 017
Schouw 1 723
Brydone 1772
Spallanzani 1900
Buffon 2000
Borch 2345
Recupero 2500
Kircher (4000 passi) 3333
MONTE SCincCIOLA, ossia il Volcano dell'isola Stromboli.
Smyth 340
Borch 420
Hoffmann, seguito da Berghaits '162
GRAN SASSO D' ITALIA.
Beuss ^376
Fergola ^488
Scliouw 1489
Tenore <497
Orsini 1583
Delfico *596
328 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
TCHATYRDAGH, apice del monti Cimerj in Crimea.
Pallas e Clarke 200
Parrot e Engelhardt 790
Hommaire de Hell Sll
KURBETSKA PLANINA , ossia Ohbelo nella Turchia Europea.
Boue 832
Beaujour 1 300
Tutt'i geogra/i prima di Boue 4800
MONTE OLIMPO nella Tessaglia (Turchia Europea).
Xenagoruj 10 stadj valutali da Bartlieiemy 960
da Bernoulli 1017
Beaujour 1000
Boue 1019
Fiiedlcrj citando le recenli niisure francesi 1121
Copeland 1 525
Conteaux 4 491
Mano 1700
GROSS-GLOCKNER noil' impero d'Auslria.
La niisura Irigonometrica delio Stalo Magyiore Generate 1943
Sihiegg 1998
Moll : 2163
ORTLERSPITZ neli' impero d'Auslria.
Lo State Maggiore Generate 2010
Gebhard 2200
Schiegg 2333
f JEUDO, nel canlone d' Uri.
Saussure . , 4378
f^olta 1379
Tralles 4578
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 329
TERGLU iieir impcro d'Austria.
1,0 Stato Mayijiore Generate 4466 lese
JJdsiii 1 469
Jlnquet 1549
Sliuckbiirfi 1563
Gehler 1608
Schuh 1624
DINARA neir impero d'Auslria.
fetter 919
Lo Stato Magrjiore Generate 929
Haquet SPg,m[o da Berghaus , ec 1167
OETSCIIER neir impero d'Auslria.
Lo Stato Maggiore Generate 951
Burg 958
Barun de fVetden 967
ff'eidmnnn 988
L' abljate Triesnecker 1001
Fallon 1010
ALTVATER nell' impero d'Austria.
II doltore Boyer 702
Mosch • 751
Lo Stato Maggiore Generate 766
Prudtos 770
Lut- 774
SNOWDON nell" Inghillcrra.
ffltl. Smith 480
fVottastoH 554
II generate Boy 556
Laurie, cilaiido una recentissiiiia misura 558
V^nnuaire du Bureau des Longitudes (1844) 559
PICCO DELLE AZORRE.
Fteuneu 1100
Ferrer 1338
Tofigno 1260
D. Manuel Cagigal 1431
Vol. II. 42
530 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
PAVDINSKOI-KAMEN ncll' Ural , impero Russo.
ffelmcrst'ii adoltato da HumhokU , etc 452 tese
Sccondo una receiile inisura lavorilaini da Klaproth nel 1831 576
Bruguiire, dietro Ic migliori autorila e segiiilo da lulli i geografi ed i migliori au-
tori che scrissero sulla Russia prima delle recenli misurazioni 1037
MONTE ARARAT, nell' Armenia.
Tulli i geografi ed il dolto maggiore Straniz negli Annali di Berghaus , siiio ul
1832 2066
Balbi, per approssiniazionc, siuo dal 1826 nella carta della Persia 2500
Fvdoroi,^ seguito da Humboldt 26?6
Texier 2691
Parrot da 2700 a 2709
DJEBEL MAKMEL , apice delta catiena del Libano , nella Siria.
II maresciallo Marmonl 1153
Hussegger 1 469
La niaggior parte de'geografi s'accordavano anni sono a dargli 1495
Stieler, nella carta delle principali altezze del Globo del suo Hand-Jllas , pubbli-
cata nel 1822 1500
Berghuuit, nel suo Griindriss,ec 1500
Bruguim- da 1400 a 1500
Balbi, nella prima edizione dell'^iregie de Geographie nel 1832, ed il dolto conli-
nuatore AcW Hand- A lias di Stieler nel 1845 1700
Laurie, nel Syslein of Geography pubblicalo nel 1842 1727
Mtirray, nella sua Encyclopcedla of Geography 1728
Mac Culloih , nel suo Dizionario Geografico, pubblicato nel 1842 1876
Ehrenberg circa 2000
MONTE ELBRUZ, punto culminante del Caucaso e dell'impero Russo.
Malte-Brwij citando Eeinegg 900
Guldmstiidt 1500
Klaprolh 2400
Kupffer e Lenz 2573
ffisniexuski c Butsowski 2783
I raatematici russi che haiino fatto la livellazione Ira il Mar Nero ed il Caspio, FusSj
Sawitsch e Sabler 2892
DELLE PIUMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 331
VULCANO D'AVATSCHA nel Kaincialka, impero Russo.
Aoii c /'o.sfe/.ij compagni di Liiike 1250 tesc
Ihfinann, coiiipngiio di Kotzehue. 1277
Moiigez, Bernizet e Recevew j iiaturulisli della spedizione di Laperouse (1787 ), e
seguiti da Brwjiire ed altri 1 366
Liitke , secoiido una misura Irigonomelrica falla da lui slesso 1369
Beechey, mediaiile operazioni geoduliche falle in terra 1416
VULCANO UEI, KAMGIATKA (Kiiulschevskoi), impero Russo.
Ennan, secondo la misiirazione trigononielrina eombin.ita eolla baroinelrica. 2465
Liitke, secondo una misura trigonomctrica falta in mare. 2580
Erman, secondo una prima misurazionc, elie gli avea dato 18805 piedi, adottala
poscia da parccciii geografi, non eS'Cluso 1' illuilrc Zvniw nt'H' J/dusOiuli ties
GcfHjraphiscen fFissens 3134
PICCO DI MUKURTU nella Penisoia di qua dal Gange.
Riltcr , nella sua grande Geografia 1266
Benjhaus, nel suo Griindriss. 1376
Bei-ghaus, nel suo yltianlc Fisko 1575
Dennix , nella sua Introduction d la Geographie Physique et Politique dcs Elatx dv
V Europe, pubblicata nel 1827 2.167
Stieler, nella caria 10.'' del giuslamenle suo riputalissirao Hand-Atlas, pubblicata
nel 1822 2200
PICCO D'ADAMO, nell'isola di Ceylan.
Davy, seguilo da Berghaus , ec 961
.Sawer 1016
Marshall 1063
milerman 1094
Forbes, seguito da Laurie 1160
GEDE, vulcano al sud di Rata via neH'isola di Giava.
Hassel ed altri geografi i piu ripulali 1333
Junghulm 1538
Blume 1545
Brugnivre (cbiamandolo Gede o Tagal) 1666
/Mn(j(/n(/i)( , riferendosi alio Slamat 0 vulcano di Tagal. 1772
332 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
ARDJUNA , nell' isola di Giava.
Lc recenti misure dcgV inrjegncri nccrlandcsi, favorilemi dal barone Van Der Capcllen 4191 lese
Hamilton, nel suo Dizionario dellu Indie Orienlali 1659
Ilaf/lles 1664
MEBAPI, nell'isola di Sumatra.
Perez, ingegoerc neerlandese ■1408
Baffles 2449
GUNONG PASAMAN, ossia OFIR, nell' sola di Sumatra.
Berghaiis, nella Carta 2.'^ dclla sezione di Geologia del suo Atlante Fisico . . . 1500
Hoi^ citando il dottore Jitck 2037
II capitano Nairne 2044
Berghaiis, nella Carta 9." della sezione di Geologia del suo Atlanle Fisico, da al
Gunong Pasamcin 2164
Bruguiere et Desjardins 2166
JIOUiNAH-ROAH, nell'isola Owahii, nella Polinesia.
Vomjlas 2063
Homer 2220
Kotzebue '. . . 2480
King 2577
Marclmnd 2598
Mathison 2876
TOBREONU (Oroeno), ossia PICCO DI TAHITI, nella Polinesia.
Beechey-j approssimativamente 1166
Dortel de Tessan 1257
Murray, nella sua Encyclopaedia of Geography 1305
Grimm, nel suo Globo Pneumalico, Dufresnoy e VAnnuaire dtt Bureau den Lon-
gitudes ^705
Forster, seguito da Berghaus nolle sue piu recenti opere 1917
MONTE EGMONT, nella Tasmania Seltentrionale (N. Zelanda).
Fincendon DumouUn 1149
Simonof, Biilbi nella prima edizione AeW'Jbrege de Geographic e Murray nella
sua Encyclopedia of Geography 1274
Berghaus, nel suo Griindrlss, ec 2333
Grimm, nel suo Globo Pneumatico 2340
Forsler 2395
DELLE PRIMAHIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 335
L'APICE DE[ CAMERONES , nella Guinea.
JJuotj nella 3.^ edizione 6eH' J bn-rje da Gcixjraphie Unwersvlle di Malle-Brun, nel
quadro ligiiralivo delle principal! alliludini del Globo (1842) 667 lese
La misurazione del eapitano f^idal, quasi idenlica a quella presa piii lardi dal ca-
pitano Jtlen 2032
PICCO RUIVO, neirisola di Madera, monarcbia Porloghese.
Sabine 923
Heinecker 950
Bowdidi 964
Gli uffiziali dell' ultima esplorazione Anglo-Americana, comandata dal eapitano fVilke. 975
VULCANO DI CORCOVADO, nella Patagonia (America Meridionale.)
La carta dclla Patagonia, pubblicata dalla Societa per la diffusiune delle utili cogni-
zioni, non da a questa montagna che 2500 piedi inglesi pari a 391
Le misure degli urfiziali della spedizione inglese comandata dai capilani King e Fitz Roy. H 73
BriKjuieie, preceduto e seguito dai migliori geografi e geologi 1950
Huot, nella S.'^ edizione ddW/brerji del Malte-Brun, ecc. 3386
ACONCAGUA, Vulcano del Chili.
Poppvj, iipprosi-imativamentc 2667
Peiitland, segiiilo dM' Humboldt 3594
Beiyliaii^, nella carta 7^ della geologia del suo Atlante Fisico nel 1839 . . . 3600
Fitz-Roij , seguito da Benjhaus , nella carta I della geogralia delle piantc del suo
Jtlanle Fisico. 3628
Beechey. circa 3700
Berghaus , citando la recenle misura di Pvntlandj nella I carta della Geologia del
suo JUanle Fidco. pubblicata nel 1839 3745
BerglMus, nella carta V della Geologia del suo Atkmte Fisico e nel suo Griindriss
der Geographic 3828
MONTE S. ELIA, nell' America Russa.
/fei7oiirf, nelle due edizioni del suo grande Mappamondo (1835 c 1844) . 1977
Dagelel 1980
MalaspinOj seguito da Humboldt^ Berghaus., ec 2793
Galeano ? 2829
334 DELLE PRIMA HIE ALTITUDINI DEL GLOBO
ECLA, vuloaiio dell' Islanda.
Otafson e Povclsen 560 lesc
Slauntey 672
II (jenerale Roy 766
Ohisen, Fetksen e Banks 799
Gliemann 868
PASSO DEL GRIMSEL, nella Svizzera.
Esclier e Keller , 980
ff'ahlenberg i095
Trallcs U95
Frey seguito da Bruguiere ASIA
ALTOPIANO MONGOLO.
Tuttii geografi, Don escluso rillustre Killer nella sua ^sia, lo stiinavanu, prima dellc
dolle invesligazioni di HumboidI, dalle 1300 alle ^700
Humboldt 660
ALTOPIANO VULCANICO, dell* Asia Interiore.
Tulli i geografi, prima delle dotte invesligazioni di Humboldt, lo porta vano a circa 1800
Humboldt lo slima a circa 400
ALTOPIANO DI SENNA AR, nella regione del Nilo.
Z^jKie seguito da tuttii geografi, ec 700
Riippell dalle 350 alle 392
LAGO DI MANASSAROVAR, nel Piccolo Tibet.
MoMcroft, seguito dall' illustre e sfortunalo Buriies 2657
ff'ebbj seguito da Humboldt 2345
MADRID.
Humboldt 309
Bcrghaus , nella carta 3." della Meteorologia ildl'Jllante Fisico 330
.finuxn, seguito da i)/a/i/wfln« neir Asia Cenlrale di Humboldt 340
Jnlillon 345
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 35i»
La citta di MOSCA ucirimpero Russo.
II livellQ dellc acquc della Moskva , secondo una livcllazionc es^cguKa sotio la di-
rezione di Gcrstner 57 Icsc
11 pi'ofessore di fisica di quella uaivursita , Perevioslschikoff ed Uansteen, ban Iro-
vato Id stesso livcllo a sole 48
Humboldt, nulla sua carta adolta per la cilia di Mosca un' aititudinc di 55
nel leslo la porta a 67
Uerrjhaus, dopo lunglic indagini, adolta 64. 7, ossia circa 65
Questa niedesima valulazionc e adottata dail' Ernian. Humboldi nella sua dotla
memoria letta alia Societe d'Arcueil parecchi anni sono portava ralliludine della
cilia a <45
L'abbate a Chappe a 259
BAGNl DI GASTEIN, nel circolo di Salisburgo (irapcro d' Austria).
JUiltenberg 4050
Lo Stato lUaggiore Austriaco 486
INNSBRUOi nel Tirolo (impero d" Austria ).
Fallon 219
Watcher 228
Baumijartner 252
Baumgartner 272
ZalUnger 290
Weiss 291
Wehrer 292
De Buck 294
SALISBURGO (Salzburg) nell'Alta Austria.
Lo Stato Maggiore (la citta) ^'5
De Bach 217
Wagner . 232
Schiegg 233
Lo Slato Muggiore Generate (pre^so il Furstmbrun nella ciltadella) 278
D.\ZIO, villagglo del Canton del Ticino.
Saussure ^"^^
II Padre Pint 645
33G DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
SOGUO, villaggio della Valle Brecaci-ia, nel Cantonc dii Grigioni.
Etflier 666 lese
£'4e/j cituiido Kastbenj 1050
Esaminando qucsla lavola molte riflessioni si presentano natural-
inente. Scorgesi, per esempio, che tra le sedici stime dell' altilndine
dell -fi'^jo , quelle sole di Smyth , Cacciatore , Shiickburg , Saussure ,
Herschel, Schouw, Lyell e Waltershausen meritano confidenza. Sopra
qiieste sole puo il geografo prendere, se vuole, una media, rigellando
lutte le altre , siccomc esagcrate in meno od in piu , qualunque sia
d'altronde la celebrila dei loro autori.
Nella slima del Gran Sasso d' Italia la misura del Reuss vuol essere
rifiutala. Ho dato poi la prcferenza a quella dell'Orsini sopra tulte le
altre, essendo questa altitudine la risultanza definitiva di quattro anni
di osservazioni I'atte da questo nostro esimio e benemerito geologo ita-
liano.
L'altitudine del Tchatyrdagh nella Crimea, data dairillustre Pallas
e ripetuta senza alcun esame dal celebre viaggiatore Clarke, vuol es-
sere annoverata tra quelle stime fatte ad occliio e senza il sussidio
degl' istrumenti. Essa e un grande e nuovo esempio della fallacia di
cotali stime e di quanto possano andare lungi dal vero.
Tntte le misure dcW Olimpo della Tessaglia vogliono essere rifiutate,
salvo quelle del Conteau\ e del Copeland. Quest'ultimo, apparlenente
alia marineria inglese, ha il merito di avere il primo misurato Tapice di
tulto il sistema Slavo-Ellenico. Quella del Mano, tanto esagerata, fon-
dasi sopra Ealtezza della linea dclle nevi perpetue, la quale abbiamo
vedulo essere lanlo variabile e di poco memento nella determinazione
delle altitudini.
La descrizione topografica del Grande-Ararat., favorilami dalFillustre
orientalista Saint-Martin, che Taveva desunta egli stesso dagli autori ar-
meni, avevami indotto fino dal i826 a portare almeno a 2300 tese il
punto culminante di quel celebre monte, cui tutt' i geografi s'accorda-
vano prima di me a dare tutt" al piu 2066 tese; valutazione ammessa da
DELLE PHIMAIUE ALTITUDIM DEL GLOBO. 357
uno dci pill dotll ul'ficiali dcirurmata priissiana in una serie d'inipor-
tanli ('(Mini orografici iiiserili ncirii Aiiiiali di Goografia del piu volto lo-
dalo liergliaus. La niisura tiigoiiouiclrica di Fedcrow c la baroniclrica
di Parrot dinioslrarono (piaiito aiidasscro errali i geografi , e quanlo
s' avvicinassc a! A'ero quclla niia congoUura.
L'altitndinc del Picco di Taltili non era sino ai noslri giorni die una
semplicc approssimazionc , come si scorge dalla lavola dclle varianti.
Dehbo alia gentilozza del signer Dosgras, oonipagno di viaggio e dolto
coUaboralorc del \incendon Dunioulin nelle iniporlanli pubhiicazioni
snlle Marquesas e sullc Isolc Taliili, la comunicazione di quella mi-
sura , presa recentcniente dal valente uffiziale della reale marina di
Francia , signer Dorlet dc Tessan , la quale io pubblicava negli Ele-
tnens lie Geographic Generale , purgando cosi la geografia fisica di un
grave errore dovuto alle misure apjirossimalive di Forster e di altri dolli.
Devo dire lo stesso di quella del Monte Ecfmont. tanto esagerala da
quel dolto compagno dcllillustre Cook. 11 valente astronomo di Kazan
e mio dolto amico, Sinionoff, ebbe il merito di avcrc pel primo sce-
malo di quasi la meta lalliludine di quel picco, da me inscrila nella
prima edizione ({eW Abrege ile Geographie. L illustre ingegnere idro-
gralo Vincendon Dunioulin, incaricalo di conlinuare la pubblicazione
del \iaa;gio al polo Antartico del non niai abbaslanza lainentato Du-
monl Durville , diede di quella medesima montagna una misura, cbe
per molli molivi credetli ben fallo preferire nc'miei Elhnens de Geogra-
phie Generate, e la quale poco differisce da quella dellastronomorusso.
Ma permellelc, o Signori , cb' io qui vi Iraltcnga un istanlc sulla
misura del picco di Teneriffa. inlorno alia quale il barone di Humboldt
nella doltissima lielazione Storica del niemorabile suo / iaggin alle lie-
gioni Eqiiinoziali del IS'uok-o iMondo ^ eseguilo dal 1799 al 1804, ac-
cenna cd analizza, con lutla la sagacila cbe lo distingue, le principali
cause di queste discrepanze. A rendere piu agevolc lintelligenza della
cosa riassumo nel quadro solloposlo, da me suddiviso in cinque se-
zioni, i punti culminanti di quel dolto lavoro. Ho slimato di aggiu-
gnervi la misura baromelrica presa nel 1857 dal gia lodaio \in-
cendon Dunioulin nella sua ascensione al picco, a cagione del mi-
Vol. II. 43
o38 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
rabilc suo aocordo colla media dedotla dalP Humboldt, come pure la
resultanza dclla livcllazione falta nel 184J> dal signor Savinon, profes-
sorc di fisica nell' iinlvcrsita di Lagiina, favoritami dal mio dollo amico
Berlhclot, cui unitamenlc al Webb la geograda e la slatistica devono
(juella slupenda monografia delF arcipelago delle Canaiic, vcro capo-
la voro in qucsto genera di sludj.
QUADRO COMPARATIVO
Delle altitudini attribuite al picco di Teneriffa.
Le osstTvazioni baromclriclie e tcrmometrii-lie falle da Lamanon nel 4785, e calculate dal ha-
ronu di Zadi siilie diffcrcnii formule, diedero lu alliludini scgiienli :
Culla fui'inula di Ik Liir 1866 tese
di Jloy 4889
di Shiickbtinjli 4893
di Laplace 4902
Le misure gconielriche, falte a terra da differenli dolli e in diversi tempi, diedero
le rt'spcltive altitudini segiicnti :
Li misura di L'orda c J'iiirjic, nel 4771 4743
di Saiinon, nel 1815 4896
di ^o)(/«, nel 1776 4905
del padre Feiiillcc, raa niodificata da Jiowjiter 2062
del /jadce /■ei(i7/ce, nel 1724 2213
di Ileberden e Crosse^ nel 1752 (cinque operazioni) 2408
di Hermandcz, nel 1742 2658
Le misure falte alia vela da diversi dolti e in diversi tempi diedero le respetlive
altezzc segiienti :
La mism-a di Borda e Piitgre, nel 1771 1704
di Johmione 4899
di ManevUette, nel 1749 2000
di CImrnica, nel 1788 2193
Le sollo descritte misure barometriche , fatte dai seguenti dotti c calcolale tutte
egualmente colla formula di Laplace, diedero le respcltive alliludini seguenti :
La misura di ZafjmiioH , nel 1785 1902
di Cordii'r, nel 1803 4920
di Bnrda, nel 1776 4976
del padrr Feiiittce e J'enjidn 2025
II barone di Hnmholdt, prendcndo la media di quelle di Lamanon e Cordier^ e la
geomctrica falla a terra da Borda, ma escludendo la baromelrica di questo ul-
timo, trova nn'altitudinc media di 1909
La misura baromelrica di f^inccudon Dumoidin, calcolata col melodo di Ollmann,
diede 1901
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 339
II somnio Humboldl soggiugne, che angoli il cui valore e deter-
ininalo da callivi graroinotri ; basi le quail noii furono livollato, o la
cui luiighczza venne dctcrminala dal soico dclla nave ; Iriangoli die
alia somniila della montagna ollrono un angolo assai aculo ; altczze
baroinelriche seuza indicazlone della leniperalura dell" aria e del nier-
curio, non sono certo mezzi proprj a eondurre a resullanienli esalli. Que-
ste osservazioni rcndono ragionc della prodigiosa discrepanza d' opi-
nioni suiralliludine di questa celebre montagna, che si vede oscillare
Ira le 1701 tese assegnatele dalla misura I'atla alia vela da Borda e
Pingre e le 26i>8 tese della misura geomelrica fatla a terra da Her-
mandez.
Anchc supponendo che gli strumenti impiegati nelle osservazioni
sicno perfetll e coniparabili , e che i metodi impiegati sieno esalti ed
identici , vi sono pure varie cause, che possono rcndere di versa di
moUo la stima di un osservatore in confronto di quella di un altro.
Esaminata questa quistione, mi pare di poter ridurrc alle seguenti le
cause primaiie di cotali discordanze.
I. Le rivoluzioni della nahira. La storia naturale del Globo ci offre,
cosl in tempi remotissimi , come in meno anlichi c persino negU
odierni, esempj di asperita scemate nolabilmcnle, e d" iiiteri monti
sporgentl dagli abissi del mare o dalle viscere della Terra. Basli accen-
nare per quest' ultimo fenomeno le nuove isole sorte nelle acque di
Santorini., quelle nel gruppo di Lipari e negli arcipelaghi delle ./zone
e delle Canarie ^ delle ./leuti e quell* /so/e/fw /^ertZ/HOHf/eo che, emersa
nel luglio del 1851 sino airallezza di 300 piedi nelle acque della Si-
cilia, s'inabissava poi nel mare ond' era sorta; la j»on/a//«rt rf/ /ye/o«o,
neH'Argolide , che offre il piu antico esempio conosciuto di questo
gencre di fenomeni, quella di JuriiUo nel Messico, il Monte .\uovo
presso Pozzuoll , i Monti liossi sulle chine dell" Etna, ec. ec. Rispetlo
agli abbassamenli mi limilero a due soli esempj singolarmente degni
di nota. Nel 1772, nel distrello di Cheribon nelF isola di Java, du-
rante una terribile eruzione, s'inabissava II Popndayang . uno doi mag-
giori vulcani di quell'isola. II breve periodo di una notle baslava alio spa-
ventoso fenomeno, che costo la vita a 2957 abitanti e distrusse tutle
340 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
Ic coltivazioiii , sconvolgondo il tcrrcno per un Iratlo di parecdiie mi-
glia. Cosi qiiesto monte, gia sporgcntc a qualchc migliajo di piedi c
con una base vastissima, sconiparve in un modo cosi conipiuto che
oggigiorno si distiriguc appena dalle circostanli pianurc. Prima del-
r eruzione del 1822 il T'esm-'io aveva , secondo la niisura baromelrica
presa nel niaggio di queir anno dal Monlicclli c dal Covelli, 648 tcse ;
dopo quel terribilc fenomeno, niisuralo dalF Humboldt nel dicembre
deir anno medesinio, fu Irovalo non averne che 607; per cui la sua
altezza era sccmata di 41 lesa.
II. L' i(jnora))za dcW altitudine del piano su aii posano i monti . Sino
al 1818 e 1819 T altitudine dei colossi dell' Himalaya era incerta ,
perclic non conoscevasi ancora quella delF altopiano del Kohilcand ,
su cui erano basate le operazioni trigonomctriche per la loro niisura.
Un' eguale incertezza regna ancora rispclto all' altitudine dei colossi
lormanti il fjruppo di Dhayabung e quello di Salpu nel INepal , a ca-
gione della diversa altezza altribuita da Hamilton, Colebrooke e Blaeke
air altopiano di Aafhmandu. Per questo i due insigni geografi Rilter
e Berghaus dilVeriscono tanlo nelle stime degli apici di quesll due
gruppi ; infalti, mcnlre Ritlcr non istinia che 25044 piedi parigini la
cima culminante del (jruppo di Dhayabung , il Berghaus la porta
a 4026 tese, ossieno a 24160 piedi. II celebre monte magnetivo di
Blagodat nella Russia ci oflre ancora un esempio notabilissimo dellc
grandi discrepanze provenienti da questa causa. ISe riduco i par-
ticolari, tolti dall' erudilissimo Humboldt, nello specchio seguente, ed
espressi in piedi di Parigi.
SPECCHIO GOMPARATIVO
DelV altitudine del monte Blagodat.
AUTORI Al.TITliDrNE ALTEZZA DEL BLAGODAT
cli Kouclivinsk relaliva assolula
Archipoff 441 503 944
Iluiiihoklt e Rose 667 483 iibO
Helmerseii 800 460 1260
Einiaii 996 420 e 438 1284 c 1434
1 quali dati dimostrano quanlo la dilTerente stima dell altitudine di
Kouchvinsk. influisca suUa determinazione deH'allitudine del Blagodat.
DELLE PRIM AR IE ALTITUDINI DEL GLOBO. 341
III. La confusione dei nomi^ aUribuendo V altitudinc trovata ad iin
punto dh^erso da quello viisuralo. A quesla cagionc deve attribuirsi la
nolabllc dilTerenza esislcnle nclle misure del /i. 11 dolto fisico Parrot atlribuiva pure agli errori
r»'i2 L)i:lle primaiue altitudini dfx globo.
occoisl nellc sue osscrvazioni la grantle deprcssione di 30 tese da esso
assc2;nata al livcUo delle acqiie del cosi delloMar Caspio ; depressione
adollala da Humboldt, da nie inlrodotla nell ./irejfe dc G('ofjraplik\ v.
poscia seguila da tulf 1 geografi. II doltissimo Hclmersen , al quale
I'orosrafia e debitrice di lante alliludini misurale neirUral e nelPAI-
tai , appoggiato ad una prima stima assai vaga dell' illustre astronomo
Federow , avcva portalo a 1533 tese Tapiee dei monli cbe culminano
nelle vicinanze di Bogoslow; egli anzi innalzava sino alle 1300 tese
la velta del Donoschfiin ; ma misure precise e posteriori dello stesso Fe-
derow non porlarono la cima del Kondjahowsky-Kamcn se non ad 8'5'i
tese, altitudine ohe Humboldt lia adottalo come punto culminante di tutlo
rUral. Queslo dolto insigne osserva, cbe F altitudine di 2298 tese, as-
segnala da Ainsworlb al imco vulcanico di Demavend nella Persia , e
ancora incerta ; giaccbe , ricalcolate diligentemente le altezze barome-
tricbe , quail furono rese di pubbiica ragione nel giornale della R. So-
ciela Geo2;rafica di Londra , si trova per la caverna di zolfo , situata
presso la sua cima, un' altitudine di 19609 piedi inglesi , corrispon-
denti a 5066 tese. Egli adotla per altro le 2298 tese, perche attri-
buis'ce quella grande altitudine ad un errore di numeri occorso nel-
F indicazione delF altezza del mercurio sulla cima di quel monte.
\I. La confusione nelle misure esprimenti le allifudini. Questa e la
causa primaria di un gran numero di altitudini diverse attribuile ad
un punto medesimo. II diligente Antillon nella sua Geografia della
Spagna e del Portogallo, confondendo le varus col piede castigliano,
pare opini cbe la gola di Lunada^ nelle montagne di Santander, sia
pill alta del ^Ji'cco di Mulhacen. Cosi un dotto geografo ha dato la pree-
minenza al Monte Rosa sul Monte Bianco^ per non aver dislinto i piedi
inglesi esprimenti F altezza del prime , dai piedi parigini designanti
quella del punto culminante delF F>uropa. A questa medesima causa
deve pure attribuirsi F esagerata altitudine assegnata vWOfir nelFisola
di Sumatra. Non pare credibile quarito la negligenza nelF indicare la
qualila della misura impiegata nel calcolo possa influire alterando le
resullanze ottenute dalle piu esalte misurazioni. Troviamo nella dottis-
sima descrizionc della Bassa-Austria delFesimio geografo Blumenbacli.
DELLE PRIMARII' ALTITUDINI DEL GLOBO. 543
che la Ton'e di S. Slefano a Vienna, diligcnlcmcntc misurala dal valcntc
ingcgnere Myrhacli, sorge a 417 piedi di I'arigi, 429 di Vienna, 432
del Heno e 46^< di Bavicra : la prima stima dilTerisce apparentcnienle
dair ultima di piu di un nono, eppure sono cnlrambe identiche, anzi
eguali. Cosi, con un altro csempio, il prcsidenle della H. Societa Geogra-
fica di l.ondra, lillustre Murcliison, die tanla luce sparse sulla geologia
della Russia Europea, porta a iJOTl piedi Vhemel, una dellc piu alte
cime deir Ural , stimala a sole 4747 dal Klianikoff nella sua dolta illu-
slrazione orografica del paesc d' Orenburg ; eppure anclie (juestc due
altitudini, |in apparenza tanto diverse, sono perletlamenle identiche,
essendo la prima espressa in piedi inglesi e la seconda in quelli di Parigi.
VII. Gli errori tipngrnfici. Chiunque abbia curato la slanipa dei pro-
prj scritti non ignora quanto sia difficile V evilare simili errori. Per
questo ogni qualvolta vediamo un autore in apparenle contraddizione
nella stima di un punto medesimo , a meno che non provenga da un
cangiamento nelP allitudine dovuto al progresso della scienza, dovre-
mo tenerlo per un errore sfuggito nella stampa. Cosi spieghiamo la
piccolissima allitudine di 560 lese data dal diligente e dotto Zimnier-
mann alP allopiano di H'Lassa , la quale devc oscillare tra le 1 600 o
le 1800 tese. Hoff, nella 3." parte della dottissima sua opera inlorno
ai cangiamenti subiti dalla superficie terrestrc, da al iw/co/io delliso-
letta Koosima, nello stretto di Sangar , un' altezza di 700 piedi, invo-
cando 1' autorita di Horner ; la quale stima medesima e dal Berghaus
segui'la nel suo Lander nnd Wolkerkunde. Ma nel X volume delle Me-
morie dell' Imp. Accademia di Pietroburgo leggo a carte 309 , che il
dottore Horner , il quale V aveva misuralo durante la prima circum-
navigazione russa comandata dalP illustre Krusenstern, non dava a que-
sto vulcano che un' altitudine di 130 piedi. Ora quesli, essendo inglesi,
equivalgono a 140. 70 di Parigi, ovvero approssimativamcnte a 141 pa-
rigini, corrispondenti a 23 tese. Alia stessa cagione si attribuisca I'al-
titudine di 1933 tese dal Berghaus assegnata al "picco Nelhou nella
2." tavola geologica del suo Atlante Fisico, quella delle 1 300 tese cui
stima I'altitudine dellO/zr nella stessa tavola, mentre nella tavola 9." porta
lo stesso monte sotlo il nome di Gunong Pasaman a 2164 tese. Del
.>44 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
pari vogHono essere attribuite a qucsta causa Ic discordanze tra il
testo e la carta dclPAsia Centrale dcirHumboldl, trovando in questa la
tiUa di Ncrlchinsk portala a 290 lesc c ridolla in quello a 260; come
pure ralliludiiie di Padova stimala a 9 tese sulla carta cd a sole? nel testo.
11 sin qui osposto, onorati Signoii e Colleghi, rispctto alle variant!
stime di alcune monlagne, diniostra quanto fosse giusta Tosservazione
del grande astrononio di Francia, allorche diceva non ha guari nel-
V'/nnuoire du Bureau des Longitudes die, grazie alio zelo ed alFesal-
tezza di Evelio , V uomo aveva conosciulo V altezza dellc niontagne
della Luna niolto tempo piima die fosse pervenuto a conoscere la vera
misura di quelle della Terra. Infatti , soggiunge Tesimio Arago, F a-
slronomo di Danzica, sino dal 1647, porlava a 2668 tese le piu alte
asperita del disco lunare , misura che poco differisce da quella risul-
tante dal bel lavoro selenografico di Beer e Madler. Quesli due valenli
astrononii. i quali misurarono non meno di 1095 monti lunari, hanno
trovalo die in quel nuniero 6 soltanto ollrepassano le 2976 tese, 22 le
2463. La misura di Evelio tanto piu e degna di nola, in quanto che
il sommo Galileo accordava 431 o tese alle piu alte asperita della
Luna, e che quel medesimo Riccioli, die innalzava a 8533 tese la
vetta del picco di Tenerifl'a , portava il monte lunare di Santa Cate-
rina sino a tese 7 1 83, mentre il famoso padre Rircher slimava quella
del Caucaso a 42S00 tese. Aggiugnero che le due piu alte asperita
lunari il Dorfel ed il Newton hanno, secondo Beer e Madler, quello 3901,
questo 5727 tese.
Ma egli e tempo ormai , o Signori , che io conchiuda colF esporvi
Faltitudine dei punti culniinanti dei primarj sistemi della Terra se-
condo le ultime e le migliori indagini. Dopo avervi trattenuto delle
varie cause che contribuiscono a rendere malagcvole la giusta ap-
preziazione delle alte regioni del globo , godo nel poter dire , che
F orografia del nostro pianeta mai non fu tanto ricca di fatli quanto
a" nostri giorni. Ogni di si va aumenlando il loro numero , e partico-
larmente crebbe negli ultimi cinque luslri per piu motivi. Tali sono
le livellazioni richieste dalle numerose slrade ferrate e dai canali, di
cui FEuropa e FLInione Americana si vanno coprendo; quelle splendide
DliLLE I'RLMAIUE ALTITUDIM DEL GLOBO. 5/iiJ
spcdizioni sciciilindic lerrcslri e mariltiinc inlraprese dai governi e la-
lora anchc dai privali jmt cstcndore il cainpo delle flsiohe discipline;
quci graiuli la^ ori geodclici falli nclle inonarchie Franccso, Inglcse, Priis-
siana, Necrlaiidese, ec, neglimporj d' Austria, di Russia, nella Confc-
dcrazionc Geiinanica, iiegli Slali Ilaliani, iicll' India Inglesc, ec, dagli
Stall Maggiori Gcnerali dei respellivl esorcili , cui son dovute quelle
mappe, con tanla esattezza rappresentanti la configurazione del suolo
e la niisura dellc sue asperita. Mai potrei , o Signori, in questo discorso
accennarvi gli onorali iiomi di colore die in cotali studj acquislarono
singolare bencmei-enza ; concedetc elf io m' arresli alnicno a qualche
lavoro di questo genere in alcuni paesi cseguito , niovendo da quella
grandiosa misura dell' arco del meridiano abbracciante un sedicesimo
della circonferenza terreslre dai capo Comorin allc falde dellHimalaya,
alia quale si associano i nomi di Lambton, Everest, Crawl'uid, Cole-
brooke , Hodgson , Webb , Black e dei fratelli Gerard, c la quale do-
tava lorografia del globo delle sue piu subliini asperita. hi quelle
splendide regioni niedesinie voglionsi noniinare ancora le dotte fa-
liche di Malcolm nel Malwa , di Elphinslone nel Paese dei Maharatti,
di Sterling nelF Orissa , di Buchanain nel Maissur , di Todd nel
Radjputana, di Hiigel nel Cachniir, ec. ec. E passando air orografia
del Nuovo Mondo , senza arrestarmi al sommo Humboldt a tulti an-
teriore , ne ai \ alenti Pentland , Burkarl , D Orbigny , Scbombiugk .
Eschwege, Spiv el Marlins cc, e a quanlo la scienza atlende dalPinlre-
pido e dolto viaggiatore visconte De Castelnau , rammcnto quell' im-
nienso e dolto lavoro , che un nostro Italiano , il colonnello Codazzi ,
cseguiva sollo gli auspicj del governo \ enezuelano, dcterminando non
meno di 10o4 altitudini sul vasto tenitorio di quella repubblica , di
cui ci dicde un' oltima carta , la statislica e la gcografia.
Qui dovrebbero ancora esservi nominate (pielie recenli peregrina-
zioni di Humboldt e Rose, di Murcliison, di Boue e \iquesnel, di
Wood, di Vigne, di Texier, di Callier, di Burnes, di Erman, di
Riippell, di Galinier e Ferret, di Bokc, di Russegger e Kotsclii, di
Schimper, di Drege, di Blunie, di Jungliuhn, di Schouw, Forbes, cc. ec,
ai quali dovremmo aggiugnere ancora nomi cari alle scienze nellc piu
Vol. II. "^ 44
346 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
alte condlzioiii , e lino in regnanli prosapie ; giacche , anche senza
p.nssare i coiifinl dell' inipero d'Auslria , vcggiaino quelli degli arcidu-
chi Giovanni c Hainioii , orudilissinii ncllc scicnze naturali , associali
onorevolnionlc alia sua orografia, avcndovi delerminato non poche al-
tiludini, c ipiollo del regnante Federico Augiislo di Sassonia, aneh'egli
con qiicstc scienzc inlrinsccato , esploranle non ha giiari il Kriwan ,
su cui sorce era a ramnicnlarc il fatlo una colonna di ferro. E trat-
tandosi di lavori che estesero il campo delT orografia , converra Ira gli
scienziali d Italia noniinare alineno il Delia Marmora, il Cacciatore,
r Inghirami , il Tenore, il Yisconli, il Fergola, il Saluzzo e i dolli
uffiziali Sardi , die sollo la sua direzione illuslrarono le Alpi.
Non si puo toccare questo argomenlo senza che il pensiero ricorra
a quelle recenlissime e ardite ascensioni per solo fine scienlifico in-
traprese, come sono qiiella del Jung [rati nel 1841 , condolta dal-
lAgassiz che ebbe a conipagni Desor , Forbes e Duchalellier, nolabile
singolarmente siccome la prima falta da scienziati su questa monta-
gna; F ascensione dello Sclireckhorn nel 1842, escguila da Desor,
Escher e Girard. L'anno 1844 vide eseguire due conteniporanee ascen-
sioni; suUa cima del fJetterhorn ^ sino a quel momenlo slimalo inac-
cessibile, pervennero Desor, Dollfuss, Dupasquier e Stengel, mentre
Bravais, Marlins e Lepilleur interrogavano la natura sulla vetta del
Monte Bianco. Qui pure vuol essere menzionalo il prolungato soggiorno
che I'illustre Agassiz faceva sulFimmenso Ghiacciajo delVAam\ il quale
frullava alia scienza nuovc ed importanli osservazioni sul movimento
dei ghiacci ncllc Alpi.
Dopo i lavori degli scienziati viaggiatori dovro allresi acccnnare
quelli di coloro, che nel silenzio del gabinetto raccolgono e sindacano
con profondo criterio i fatti scientifici; tali sarebbero Rilter, Berghaus,
Zeune, Mahlmann, Stieler, Strantz, Zimmermann, Worcester, Darby,
Baimigartner, ec. ec. ed il piii voile lodalo Humboldt, non meno illustre
nella crilica geografica e statistica , che grande viaggiatore. Aggiungo
(piei dotii che arricchirono colanio questo ramo della geografia fisica
inscrendo le resullanze delle loro elucubrazioni nelle Effemcridi geo-
rjntfiche di fJcimar e ncWErtha che da alcuni anni hanno ccssato, nei
DELLE PniMARlE ALTITUDIM DEL GLOBO. r>/i7
IS'oiaelles .hmales lies / oyayes^ c nogli ./iinalen der Erd, Volker und
Slaatcnfiiuido, ncl iMoxals Jierlilile del la Sociela geof/raftca di Berlino.
nel Bulletin dclla Societa di (ienrjrafn di Parifji. ncl Journrd della
H. Societu yeoyrafca di Lnndra , in (jncllo della Societa asiadca del
BeiHjala, nogli .innalcn der Physil; nnd Citemie di I'fxjfjetidorf^ cc, cc.
e finalmcnle quelle dollissime oro(jra fie dell' Europa di Ol.sen, di Brii-
guiere , e I'altra generate del globo eh" e parle imporlantc deireccel-
Icnle Physicalisclies JJ orlerbueh di Gehler e dcllo slnpendo System of
Geography di Laurie. Aijgiungo infine qnci discorsi lolli nella annuo
adunanze u;enerali delle Sociela ccografithe di Londra e di Parifji
in cui i prcsidenli cd i secret arj genorali Hamilton, Greenoush, Mur-
chison, Washington, Renouard, Jackson, Jomard, D'Avezac, Ber-
thelot, De Laroquclte, ec. , ec. , rcndendo conto dei progressi della
scienza nell'anno decorso, spargono eziandio grandissinia luce sulPoro-
grafia del globo.
Notero eziandio, giacche sarebhc inginstizia il trasandaili del tutto,
alcuni di quei lavori die lianno per iscopo la rappresenlanza, in modi
piu o meno ingegnosi e di piii o meno facile intelligenza, delle altezzc
principali del globo; tali sono almeno le tavole dello Stieler nel sue
Hand- Atlas del 1822, del Bruguiere nel 1826, del Desjardins nel 1832
e 1838, del Tanner del 1837 nel suo nuovo Jvierican .Itlas., ec. ec.
Ma prima di offrirvi , o Signori, il sunto dei primarj punti ciilmi-
nanli del globo, concedclenii un ccnno ancora iiitorno alia discordanza
neir altiludinc di alcuni punti fra la tavola seguenle c le altiludini
del niio /Ibrege de Geograpltie . in cui. dope lunghe indagini, aveva
raccolto quanlo 1" orografia generale olTriva di piu imporlante c di
piu positivo fino al 1831. Questc diflerenze sono la conseguenza
a, premiato dalla Societii
Geografica di Parigi nel 182G c pubblicato nel 1830, classiflcava non
uieno di 720i> alliliidini nella sola Europa , bencbe non vi coniprcn-
desse il vaslo sislenia delF Ural e quelli insulari dello Spilzbcrg e
dellc Azorre. In cotal nuniero 179o apparlenevano alle Alpi propria-
niente deltc, G39 ai Vogosi, ed il sislema insulare della Grande Bre-
tagna , anchc senza llrlanda, ne contava i>32.
Che se da quesli lavori generali Tolgiamo Tallenzione ai parlicolaii,
troverenio dovizia ancor niaggiore di altitudini. Cosi la gia nominata
splendida opera su le J I pi che cingono V Italia , nella prima sua parte
offre la classificazione di 14o2 punli, benche sieno escluse quelle parli
del sislenia Alpico non ininiedialamenle liniitrole ai paesi Ilaliani. Qui
vanno nominali, o Signori, quelF immenso lavoro eseguito nella Sve-
zia per determinare la media altiludine dei singoli laen , ossieno di-
visioni amministrative , le cui resullanze erano dal Fersell raccolte nel-
r eccellente sua statistica di quel regno ; la doUa monografia ipsome-
trica dello Harz pubblicala dal Berghaus , annoverante parecchie cen-
tinaja di punli delerminali ; quella della Slesia dello Slranlz, oflrente
r altezza media di ognuno dei numerosi suoi circoli ; quella del regno
di Sassonia del Lolirmann , pubblicala da quella Sociela di Statisti-
ca; aggiugnero in fine, die il piccolo regno di W iirtemberg sine
dal i832 noverava ben 1375 altitudini, e che anzi il solo circolo dello
Schw arzAvald , la cui superficie supera appena di un settimo V area
della nostra provincia di Bergamo, contava in quelF epoca non meno
di 538 altitudini!
Ben a ragione adunque possiamo dire mai essere stala F orografia
del Globo cosi ricca di altitudini come oggidi. Ma questa abbondanza
medesima di dati , che all" inesperto potrebbe sembrare un vanlaggio,
e anzi cagione di perplessila al geografo, il quale voglia in tanto nu-
niero scegliere le piu notabili soltanto tra le asjierita culniinanli della
Terra. Queste non sono equabilmenle sparse sul noslro pianeta ; ma
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 353
vcggonsi al conlrario raccolte singolarmcnte in ccrtc rcgioni, ove s' ag-
gruppano torreggiaiido , e vincendo in altezza liitle le leixe circoslanti
in un raggio innncnso. II geografo peitanto dovra sceglierc le altitu-
dini, non gia sccondo la iniporlanza assolula rispolto all" altezza, ma
si bene avuto riguardo a quclla die Iianno nella regionc gcografica
alia quale appartengono. Qnegli allipiani, per esempio, su cui scrpeg-
giano le piii sublimi giogaje del sisteina Alpico , oflrono in angusti
confini, non solo lulli i punli culniinanli a nel breve
spazio del Kemaun , la cui superficie e inferiorc alF area di quella pic-
cola, ma fiorenlissima porzione d' Europa formante il regno Bclgico,
prescnta 12 velle tutle superiori di niollo al Monte-Bianco, 3 supc-
ranti le 3355 tese , ed allre 3 che vincono V altezza del Cimborazo ;
e perfino tra le golc che varcano quell' altissima regione , quelle di
Uta-Dhura e di Lebug oltrepassano di alcune cenlinaja di tese la cima
della pill alta velta Enropea.
Le piccole ed innumerevoli terre formanti la Polinesia, sparse, anzi
perdute nelf immcnsila dei niari, con un" area totale inferiore a quella
della Sicilia, della Sardegna e della Corsica riunite, diffusa sopra una su-
perficie marillima di 23,330,000 niiglia quadrate, equivalonii quasi ad
un settimo delF area totale del Globo , non oflrono altiludini ragguai-
devoli che negli arcipelaghi di Ha\>aii e di Tahiti. Costa il Mmma hou
ed il iMauna-Iloa sorgono nell isola di Hawaii a 2155 ed a 2067 tese.
ed il Pkco Tobrenu a 12o7 nclP isola di Tahiti. L" Australia, che coin-
prendc le piu vaste terre dcIP Oceania , e la cui superficie eguaglia
quella dclPEuropa, ha il suo punto culminanle nel Monte Balbi^dw
giugnc a lo74 tese nell' isola Bougainville. Eppure le sucnunziale ci-
Vol. II. 45
5ii4 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
mc, beiiche iniportantissime c domlnanti nellc respctlive rcgioni, avreb-
bero un poslo assai umilc qualora si trovasscro a canto ai colossi del
Nuovo-Mondo , e plu umili sarcbbcro ancora presso a quelli smisurali
deir Himalaya.
Prcmcsse quosle considcrazioni, do ncl soltoposto Quadro le prima-
ric altitudini del Globo , ordinandolc sccondo le sue cinque grandi di-
visioni geograficlie , ed in qucsle reparlile in sislcmi, gruppi e catene,
rilercndomi allc cose gia esposte rispctio al significato del vocabolo
catena^ avverlendo che luKe le allitudini sono espresse in lese, e ri-
mandando al niio ./brege de Geofp-aphie cd ai miei EUmens /onn«i(6io 435
Bcrghnus , neWy/llg. Lauder, ec. 193
Bruguiere , citandu Znch 202
Berghau.t, iiegli Annokn etc., \ik punta della ^'/ve meridmwk della c/i/esa por-
rocchiale 223
DRESDA.
iyresrfa 36
Bruguiere, il /jeto deirf/ifl, citando V Jlertha 44
Bruguiere e VAwiuaire dii Bureau des Longitudes per I'anno 1844 46
Lolirmann , nelle memorie della Sociela di Slalislica del regno di Sassonia, lo zero
deW idrometro al ponle deW Elba 52
BergliauXj nel J." volume dcW'Allg. Lander, ec 60
nel 2." volume 61
Mahlmann , nelle Tavole deWAsic Cenlrale di Humboldt 62
Slrantz, negli Annalcn, ec. 80
2ac/» e Studer, cilali da Stranlz negli Annalen, ec 82
RATISBONA (Regensburg).
.fferjfAaus, negli -'/(inn/en, ec. , il ;je?o medio del /?om(6!o dai66. 3a(67
Mahlmann, nelle r«ro/e deir.'/<(V> Cenlrale di Humboldl 173
/TcMs, il /)(?/o del Z^rtiiiiWo presso Ralisbona (173. 66) 174
Berghaus, ncW'Allg. Liinder, ec. 175
jSerjf/miis, negli ./HHo/e«, ec, la .sVoiica ove si osserva il ftarowetro 176
Bruguii^re 186
.Bcrv/ZioiLs, negli ^nH«/en, ec, la ;M/»iro di *$■. f»iernn 196
Gnni»>j, nel suo Globo Pneumatico 197
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 367
MILANO.
Stalo Magyiore /fitslriaco , il pavimento del Duoiiio (61.4) 61
Pelcros, citato da llnmMdl nell'./m' Ceiilratc, il suolo del Diiomo 61
Carlini, la A-w///a del Duomo (62. 7) 63
Struniz, negli /htmilvn , ec. 66
.Vc/iofny , al (jianlino Imlunico di ^rem, nel Tableau dn Cliinat de I'ltalie ... 67
Siiiomv, nella sua Gi-oijiajia Fixka {\v\\' Furopa 70
Schouw, V (ildtudinc del haromHro iiella Spccota 72
Carlini, V altilvdinc del barometro nella Specola (75. 47) 76
Mahliiwnii, nelle Taiole dcW'y/sic Ceittialc di I/iimboldl 75
Jienjliaus , iiellV/Z/j. Liinilcr, ec. 77
BrKfjuii're , la Specola , citando Oriani 7g
Berghaus , nel suo Almanacco per I' anno 1840 120
PAVIA.
Zi«a , la «iai/)« del pefo del Ticino a\ Ponte 32
iS'/ato Maggiore Auxlriaco, il /jiei^e della focre del Duomo 42
vSc/ioinc, si(o/o deir ctii/tr/o ove sta il 4a(o;»('fro (44. 3) 44
Miihlmann , nelle Turole dellV/s/c Cciilralc di Humboldt 45
Schomv , Valtiludinc del barometro (52.7) 63
PADOVA.
G«K<« rft Padova, pubblicata in occasionc del Congrcsso scienlifico, il »ho/o (6.5) 7
ly^fito Maggiore jdustriaco, il padmenlo di vy." Giusliiia 7
Humboldt, naWy/sic Ceiitrale, il sko/o 7
Maid maim , nelle Tuvole dellV/s/e Ccntralv di Humboldt ■15
Guida di Padova , ec. , il barometro nella Specola (15.7) 16
TORINO.
Grimm, nel suo fi/o/^o Pncumatico 70
.Vto?o Maggiore Sardo , il ;)t'/o delle aci/He ordinarie al /'o»
JSTnorrc, citato da Humboldt, Yaltezza del baromelro dell' Universita 23
Strantz,nc%\\ J nnalen,tc.,\\ pelo Ae\ Folga ^^
Strantz, negli Annalcn , ec. , la citta,
TOMSK, nel governo di Tomsk, in Siberia.
Pansner ^
Lessing, citato da Humboldt nell'^sie Centrale
MUCUCHIES , nella repubblica di Venezuela.
<7oda"t nella sua grandiosa opera s»/ reuesm'^a 12H
Boussingaull citato da Berghaus ndVJllg. Lander, ec. 1535
S. FERNANDO DE ATABAPO.
^ . . 118
^"•^"-^ 122
Humboldt
SORGENTI DEL RENO.
Stratits , negli Annalen , ec
I AQQ
Bruguiere, citando Satissure
Schouw,ne\ Tableau du Climat de I' Italie ^<>33
1 207
Berghaus , nel Grundriss , ec.
SORGENTI DEL PO.
Berghaus, Carta fisira della Franaa '
Schouw, nel Tableau du Climat de I'ltalie, ec. ^
2bc/ij nella Correspondancc , ec -
Saluzzo , nelle ^/pt cAe cingono I' Italia , ec.
DFXLE PRIMARIK ALTITUDINI DEL GLOBO. 371
SORGENTI DEL DANUBIO.
Sirant: , iiegli Annakn , ec 841
JJriigniire , citando Oycniiansen 341
Jjenjliaus , nel Grwuiriss, ec. , prendcndo le sorgcnti presso Donaueschimjen alcon-
flucnle del Briijach col Brcge 347
/iergliaiis , iwW./llii. Liindvr, vc. 354
JJiilOi, prendcndo le sorgcnli al piii alio punlo da cui discendono il Brigach ed il
Bnye 508?
NILO AZZURRO (Bahr-el-Azrek).
Bi'ke , nclla sua corrispondenza colla Reale Sociela Geografica di Londra .... 1 360
Stranlz , negli Annaku , cc. 1 650
Bruce 1652
DEPRESSIOKE DEL CASPIO.
Patrol, dopo di avere ripeluto lu li\el!azione fra Astrakhan e Nuokii Tcherkask
nel 4830, dichiara non esistere die una leggerissima diffcrcnza di livello fra il
Caspiu ed il Mare d'Azof ?
Ilommaire de Hell, trova fra i due niai'i una deprcssione di ( — 9. 4) — 9
Li grande livellazione trigononiclrica escguila nel corse di 17 mesi e tenninata
nel 1837, sollo gli auspicj deH'Accadcmia delle Scienze di Pielroburgo e per cr-
dine dell' imperalore Niccolo , dai gcometri russi Fuss, Sabler e Sa^itsch, diede
per risullanza definiliva ( — 12.72) — 13
La livellazione baroinelrica falla nel 1825 per stazioni da Orenburg a Guricf alia
foce dell'Ural da Hofmann e Ihlmcrsm da ad Orenburg un'altiludine di 52 tese
al dissopra del livello del Caspio. GuHe asscguando + 39 ad Orenburg, resla-
110 — 13 pel Caspio — 13
Un calcolo provvisorio della grande livellazione finita nel 1837, pubblicaloda6"74 DELLli: PRIMAHIL: ALTiTUDINI DEL GLOBO.
olio per liin7(J DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLODO.
(lauto del R. Corpo dello Slalo Maggiorc Sardo, quarlicr maslro gene-
rale Saluzzo, lo slinia 1*28 chilometri , pari a 28G niiglia , nella piii
>ohe lodala opera Le Alpi die cingono VlUdla.
di alcune dclh piu notabdi alUtudini positive e negntivo.
Tosc
II Condor vcdiilo ilallo IliiiiiboUU stilla vclta del Ciniborazo 8000'
I. UiiAWALAC.iRi, apiic »/(■;(/(•(//() di tiillc ilGlobo, iiel Nepal Oitidcniale, impcro Chinese 4390
i. CiAMALAKi, nel Butan 4.380?
n pallone d'Aiulreoli e I'.rioselii , a Padova nel ^808 4240
A. Apice del cm pro di Salpu, nel Nepal Oiientale 4050
4. Nai\da-Devi, nel Kemaiin , ajiice dclla nionarehia Inglese 4026
Il/)n//o)ic di Lunaidi, a Napoli nel 1789 3994
5. Nevado di Sorata, nella repubbliea di Bolivia, apiee del iNuovo-Mondo 3948
T) Vi!LCA>o d'Aconcacia, nclla u'liihbliea del Chili 3745
7. Nevado d'Illimam, lulla rcpnbbliea di Ddlivia ^ 3732
II /)(i//oHe di Gay-Lussac c Biot , a Parigi, neM804 3602
Piico di Panjettl , nell' Himalaya 3550
8. Vi'LCANO DI GuALATiEfti, nella repubbliea di Bolivia 3440
Cimbora-o, riguardalo pel' gran lempo come la piu alia vella di lutlo il Glubo 3350
Cayamhe , montagna nelle vicinanzc di Quilo, notcvole puilieoiarmenlc per csscre
situata e^allamenle sollo I' equatore 3070
P'arco di Lvhiiii (I.ebug), iieil' Himalaya 2962
Cotopaxi, nelle \itinanzc di Quilo, il piu lerribile de'jiniid/' {ukani conosciuli 2950
Farco di Manerang , nell' Himalaya 2909
TVit/nAoJ , piceola borgala , neir Himalaya 2744
Gtdi, piceola foftezza nell' Himalaya 2683
Grande Ararat, ossia la Montagna di iVol-, iieU'Armenia Russa 2676
Tempio biiddista di Tiighi-(ianif , nell' Himalaya 2603
Cerro de Polosi , montagna della Boli\ia, giustamenterinoniala per I'immensa massa
d'argenlo tratia dalle sue viseere 2508
.Jllopianu Bulor-J/iiiiaUnja, comprendenle il Piccolo Tibet, i I Tibet .Medio, ossia
il Paese di Ladakh, la pianura di Pamer, cc. da 1800 a 2300.'
jjltopiano di-i Laglii Siuri (Ra\an-Rliasia di H'lassa, foise da 2350 a 2500?
Pichincha, vulcano presso Quilo, nolevolepei la\ori astrononiici eseguili da Bouguer
e Condaminc 2490
9. Mo.NTE BiA>to, nel regno Sardo, apice dell' Europa 2468
f'arco di Tiicto, sulla slrada da Lima a Cuzco [ler Giiancaveliea 2464
.VdcoHiflrcfl^ s/nrio;ic (/( /)o.s/n , nella repubbliea di Bolivia 2459
10. Monte Za.oli\ia . da 2100 a 2200
Farco ilcl JJiinlial , nel Semen, in Abissinia 2189
yUlojiiaiio ili IJombon , neila repubblica del I'eru, su cui ti'o\a^i il Lwjo di Lanri
(Lauricoclia), considerato comunenientc come la socjchVc dell'/-/ //inrodc . da 2000 a 2150
Sorgcnli del Blmjiralti , ranio priiicipale del G/o del /'eijiiitz j4g
Poima Gora, la secoiida ciiiia del r/ni/j/w di Faldai, iiella Russia Europca 146?
Kiimekullc, sulla riva oricniale del gran lago Veniier nella S\xzia , allura linouiala
presso i gcologi per la nalura dclie sue rotiic 144
Sorgenti del /'oign, 11 piii gran Hume deil'Luropa, a 1590 uiiglia dalla sua foce 133
Zni6(i(7j, iidl'impero Auslriaeo, sulla An o afnuciite del /JdiKfWo 137
Ustakamcnogorsk , suW'Jrlkh, a 1650 niiglia dalla foee dell' OM 132
flon/iiie, il /)f/o delta Z,()iV«, a 345 niiglia dalla sua foee 128
Basilm, 11 pcio iiivdiu del Ikiio , a 390 miglia dalla sua foee 127
.■/»o(A-, suir/H(to, net regno di Lahore, a 660 miglia dalla foce del .Sofa . . . 125
S. Feniandu de ^tubupo, sull' Omwco, a 720 niiglia dalla sua foce 118
Torino, il/«'/odellena/((t'or(/i>/anc',airontedipiclra, a 230 miglia dalla foee del /"o 106
Mare Dolce del Canada, formalo dai soli tre lajhi Siiperinre, Huron k Michigan 97
Gran Bogdo , la maraviglia dclla Orila Inleriore dei Kirghiz e di altri popoli no-
madi (103 tese sopra il livello del Caspio) 90
S. Luigi, sul Mississippi, nello Slalo del Missuri , ad 810 miglia dalla sua foce 87
Cincinnati , sull' Ohio , nello Slalo dell'Oliio , a 1 080 miglia dalla foce del Mississippi 83
Praga , capitale della Boeinia , il pvlo della Moldau , a 390 miglia dalla foce deir£/6rf 83
Bourges, nello seomparlinienlo del Cher, quasi nel cenlro della Francia, a 210 mi-
glia dalla foce della Loira 80
Fienna , al Franzensbriukc, il piilo medio del Danubio , a 900 miglia dalla sua foce 78
Knnduz, nel Turkestan Indipendenle, a 720 miglia dalla foce dell' Oxus ... 78
Cima della piramide di Cheops, in Egilto nolle vicinanze del Cairo (sopra il suolo) 75
A'orosko, nella Nubia, sulA7/o, a 630 miglia dalla sua foce 75
Cima del Miinster, a Slrasburgo (sopra il paviaiento) 73
Cima della Torre di Santo Stefano, a Vienna (sopra il pavimento) (69. 5) . . . 70
Cima della Croce della Cupola di S. Pietro , a Roma (sopra il pavimenlo) 68
Pinsk, nel governo di Minsk, nella Russia Occidenlale, il suolo paludoso dei suoi
contorni, siluato Ira il mare Ballico ed il Mar Nero 68
Mosca, al piano dt;\\' unirersild 67
Miluno,, alia snglia del Duomo 63
T<:er, capoluogo del governo di Tver, sul FoUja, a 1425 miglia dalla sua foce 61
Barnaul, nella Siberia Occidenlale, sull' Obi, a 1570 miglia dalla sua foce calcolala
a 120 miglia sotlo Obdorsk 60
Orleans, sulla Loira, a 186 miglia dalla sua foce 59
ym/i, il /jc/o della AVrwa, aflluenle del /V(/a 59
Tomsk, nella piaiiura Aurifera Siberiana, presso il Tom, affluenle dell' Obi, a 1255
miglia dalla sua foce 54
Allahabad , sul Gauge al conduenle della Djumnah, a 630 miglia dalla foce deW'J/ugli 54
Troyes, il pelo della Senna, a 210 nu'glia dalla sua foce 52
Dresda , lo zero dell' idrometro al ponle dell'Elba , a 330 miglia dalla foce dcW'Elba 52.'
hwla, il jielo medio del Danubio 49
DELLE PRIXIARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 301
^arjai'io , il pe/o della A'is/o/n , a 200 miglia dalla sua fucc 48
fakutsk, nella Siberia OriiMiIaii-, siil Loiut, a 765 miglia dallafoce del suoramo medio 45
Pmia, 11 jjifde dclla lorri- del /Juiitnti 42
Bclqmdo, ni'l princi|)alo di St'r\ia, sul Dumibio, a 540 niiglia dalla sua foce 40
Gorgoiisclioi.(U: , ir'I primipalo di Servia, presso il Tiinok, Mucult: (if\ Danuhio,
a 400 niiglia dalla sua fuec 33
PulkiKu , poggio su cui sorgc lo i-plciulido Osservalorio aslronomico cenlrale dcl-
rimpiTo Russo 33
Caicara, nella rcpubblica di Venezuela, sull' Orcnoco , a 420 niiglia dalla sua focc 32
Bologna , il plniio delhi Specola 32
Fvrona , il pinlv della turre delta Cilia 30
Tours , sulla Lnira 28
Roma, il pavimenlo della Cliicsa ./raceli, piinto pii'i alio del Campidorjlio ... 'IS
Fvkano di Auosima, nello aequo del Giappoiie 23
Fircnze , il suoln alia jilazza di S. Lorenzo, a 52 niiglia dalla foce deW Jrno . . 21
Parigi, il piano della Callvdrale (Notre- Dame) 21
Berlino, il piv.de della Marienlhurm 18
Colnijna, il pelo medio del Beno , a 140 miglia dalla sua foce 18
Tobolsk , la Citld Bassa , al conDiienle del Toiiol coW'Irlich, a 750 miglia dalla focc
deirOW 18
Cremona, il piede del Torrazzo , a 120 miglia dalla focc del Po 18
Jl/ajc/fftiici; , lo rcro deH'edro/HeJco (17. 49), a 195 niiglia dalla foce deir^y 6a . . 17
Kazan, il pi-lo medio del f^olga, ad 810 niiglia dalla sua foce nel Caspio 9
Cas'/iio d'.t/rn/, impropriamcnte dello iVace c/'y'/cn/ (5. 6) 6
il UVELLO deirOcEANO e del mari suui dipendenli 0
II livello delle acgne del Caspio, tra I'Europa e I'Asia, neirimpero Russo, nella
Persia e nel Turkeslau Indipendente — 43
II livello delle acque del lago di Tiberiade , nella Paleslina — 51
11 livello delle ucquv del Caspio della Paleslina (.Mare Morlo) — 205
\\ (ondi) della miniern di varbone fossilc di Monk-PFearmouth , presso Newcaslle — 234
II pozzo artesiano di Grenellr in Parigi — 264
II pozzo artesiano d\ Neusaltzwerk , presso IMinden Prussiano — 312
Lo scandatjlio del capilano James Ross nell' Oceano Allaiilico, 900 miglia all'occi-
dente dell' isola di Sanla Elena, giunse a — 4691
Molte e varie sono Ic induzioni resullanti dalla scniplicc ispezione
degli elemcnli onde si componc questa Tavola Riassiintiva. I due punti
estremi , per esempio , posilivo e negativo , cioe la \eHa del Dlimro-
lagiri e lo scandaglio il piii profoiulo rammcntano quelle mirahili in-
duzioni del grande La Place sulla proporzionc probabilc fra la pro-
fondita dei mari e le piu sublimi protuberanze della superficie ler-
reslre, che la sapienza antica aveva inlraveduto.
II punto culminanle misurato dclla Terra offre tali proporzioni. che
.■>02 DELLK PIllMAlilE ALTITHDIM DT.L GLOBO
volondo parcggianic 1" alliludinc con altri nionli a noi lainiii;liari, toii-
veiTcbbc al /Uonle Blanco, la pin sublime vella dt'lP Euiopa, sovrap-
poiTC quel oolosso deirAp|)cnniiio Insulare, V Etna, cb" c il piu graiule
di tnll' i vidcani Europei c die per lanle eta fu riguaidalo come la
pill alia moiilagna del mondo ; eppmv la somma delle loro allilu-
dini sarebbe ancora iiileriore di 222 tese al Dlunrataciiri!
L'./co)na(jna ci si jnrsenla ancora come una delle piu nolabili aspe-
rita del globe , ed anzi come il monle ignivomo il piu elevalo cbe si
conosca. Seguitando la comparazioue gia lalla e con elemenli omcge-
nei , diro die a pareggiarne T alliludine converrebbe all' iinmenso
Elna sovrapporre I" Ecla, quindi il Fesuvio, poscia lo Siromboli e per
ultimo r nmile nia terribile Cosiguina , le cui cincpie altiUulini soni-
niate sarebbero ancora di una lesa inferiore al colosso americano. II
Cosiguina, die emerge appena a 136 lese sopra le marine ddlo Slalo
di Nicaragua, estendc a cosi slerniinale dislanze la sfera dclla sua at-
livita , die., collocalo nel posto del Yesuvio , le delonazioni di queslo
piccolo vulcano sarebbero tali da udirsi in quasi luUa 1' Europa, cioe
a Lisbona , a Liverpool , a Gottemburg, a Riga, a Kharkof e sino alle
falde del Caucaso !
L'Asia ci olTre ueWaltopiano di Pamor forse la piu sublime inlu-
mescenza della supcrlicie terreslre, giacche, i-ivale in altiludine del
Monte Bianco, vince le piu alte vettc di lulla pAiropa e tulli gli alti-
jiiani conosciuli del globo. Eppure in quelEalta regione, sul margine
del lago Sirikol, luimeiosc niandrie Irovano verdi e ricchi pascoli oltre
il liniile di ogni vegelazione nei noslri climi. ISell opposto emislero.
i due alliplani di Bombon neirAllo Peru e di 'Elticaca nella Bolivia,
vengono subito dopo quelle di Pamer; e vi vediamo cospicue cilia e
ferlili cainpagne animate da «na numerosa popolazione ad un'allilu-
dine superanle di mollo quella del picco di Tenerifl'a, menlre lo slo-
rico riconosce nel bacino del Tilicaca il centre di una civilla, die col-
limpero degli Incas si diffuse per si gran parte delP America Meridionale,
e la quale, a giudicarne dalle mirabili reliquie e dalle relazioni dei
conrjidsfadorcs, era la maggiore di quesla parte del INuovo Mondo. Nel-
r America Seltentrionale V /lltopiano di .-/nahuac, cosi notabile per la
UliLLK PRIMARIR ALTITUDINI DKL GLOBO. SaS
sua Jimpiezza, oflVc, aHalhtiKliiio dei varolii del Moncenisio c del Giandr
S. Bernardo, tull'i doni di una svariala vt'gelazionc insicmc ai niaa;-
giori (lloni argcnlifcri nclle viscere della terra, e nellc sue pira-
midi c noll(; rovinc dcllc anticlio coslrii/ioni le veslijiia di (inc' popoli.
chc vos^liono esscro coiisidcrali siccome i piu iiici\iliti die yli lunopei
Irovassero in luUo rEniisferoOcfidonlale. (Jiicgli anipi spazj piancjijj^ian-
li, ora aridi e desolati cd ora vcsliti di ricca verzura , di ciii rillustre
Pallas, da njolli dotii segnilo, lanto esagerava lelevazione nell'Asia
Media, benclie di niollo infcriori ai suenunziali, sono pur di gran nio-
uienlo per lo storico non meno chc pel geogral'o. Quivi. ad unallilu-
dine media, pareggiante appena la einia del Vesuvio . hanno stanza
quelle genii clie londarono i maggiori iniperj nienzionati nella storia e
diedero la prima impulsione alle lerribili invasioni chc rovinarono
limpero Romano e 1' allro dei Califi. Da quelle numerose tribu di pa-
stori vaganli colic mobili capanne per le ampie solitudini, da quelle
nazioni di cavalieri, uscirono Gengiskhan, Kublaikhan c Tamerlano.
die, come folgori di guerra. desolarono c soggiogarono tanla parte
deirAntico Oonlinente.
Un Iralto imporlantissinio nel rilievo dclla superficie (crrestrc ab-
blamo ancora in quelle depressioni nello sviluppo longiludinale ddle
calene montuose, le quali, sotlo il nome di varchi^ (/^^'^•> *^o//t, porte.
forniano la conumicazionc fra opposlc acquependcnze. Primeggiano
Ira lutli i conosciuti per laltiludine quelli di Lebon e di JJaneravy
neir Himalaya, gareggianti colic piu alte vettc del Globo, alcune poche
delle piu sublimi eccetluate. L' America Mcridionale dal suo canlo
ha nel rorco di Tucto. un passo di quattro lese sollanlo inferiore
al Monle Bianco, ed in quello di Jssitay^ di trisia rinomanza per le
vittime die annualmenle vi pcriscono, un'aUiludinc di molto supeiiore
a quella del Monte Rosa. Anche la nostra Europa vanla per questo
riguardo i trc pa.s.sl d\Jlm(if)ell . del Gifjanle e del / allcsf, i cpiali .
bendie inleriori d'assai ai sucnunziati, superano cio non perlaiit<»
tutle le allure di questa parte del mondo, salvo qualchc vetla alpina.
cd il solo apice del sistema Espcrico, die anzi il varco d llwngfill
giugne a pareggiare. INe fra i passi delle Alpi si potrebbcro trasan-
384 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
dare allri dl alliliidinc minorc, ma notabilissimi per piu riguardi. Cosi
il rarco del Gran San Bernardo^ di tanla celebrila negli annali inililari
anhohi e moderni, ranunoiUa e il congresso dei naluralisli della Svizzera
costa raccoUi ncl 1829, e la specola metereologica per avvenlura la
pill alia dell Flmisfero Orientale, cd il sublime sagrifizio di quei reli-
giosi. iiilervorali dalla crisliana carila, i quali risiedono eoslantemcnle
su (juelie baize, ove i conquislalori non laimo clie passare, vcdendo
senza rammarico scemare di un terzo la durala media della loro vita,
per accogliere nel loro ospizio, vero porto di quelle regioni desolate,
il viandaiile smarrilo nelle nevi c vicino a perire.
Alouni fiumi scaluriscono ad allitudini tali da gareggiare colle piu
ardile cime, e diriipalisi dopo un Iralto piu o meno lungo ad una re-
gione di inollo piu bassa, volgono alia loce a traverse pianure di le-
nue pendenza, lalora slerminate. Piii esempj di questo Iralto della geo-
grafia fisica ci offre TAsia: nomino particolarmente quell' elevatissimo
altopiano, su cui a breve distanza Tuno dalFaltro scaturiscono il po-
deroso Indo, limmenso Snflcdyc suo affluente, ed il gran fume del
Tibet, e sull* altopiano di Pamer V ./nm, che sgorga dal lago Sirikol;
le sorgenti di queste acque trovansi pertanto in una alia regione la
quale gareggia, se pure non vince, Taltilndine del nostro Monte Bianco.
L' America Meridionale presenta nelF altopiano di Bombon, nella repub-
blica del Peru, un fenomeno consimile, la ove da tre laghi, ad un'al-
titudine di 2100 tese, elfluiscono le prime acque delPimmenso Ma-
ragnoti c de" suoi due poderosi aflluenli V/fuallagiia e V Ucayale; que-
st" ultimo mediante il Mataro suo tributario. INella nostra Europa Pltalia
ne porge piu di un esempio, nia in proporzioni minori d'assai ; no-
mino parlicolarmenle il Po, che scaturisce sulle falde del Monte Yiso,
ad unaltitiidine di 1004 tese, e scende cosi ripido nel breve spazio
di 14 miglia piemontesi da non avere piu al Ponte di lievello presso
Saluzzo die 180 lese, riducendosi al gran Ponte di pielra sollo To-
rino a sole 106. 11 Ticino^ che gli reca il Iributo delle sue acque,
sgorga da unaltezza ancora maggiore ; e la Corsaglia che mette ncl
Tanaro, allro suo tribulario, malgrado la brevita del corso, sgorga pur
essa ad unaltitudine superante di 52 tese quclla delle sorgenti del
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 385
Po. VJrno zampilla prcsso la vctta della Fallorona allaltitiidinc di 61)j>
tese; ed a Porciano, dopo un corso di 7 uiiglia toscane, si trova non
piu alto chc 271 Icsa, cd allinjirosso di Fiu'iize di sole 21 cirta. An-
chc la Franoia oiTrc un escnipio di alfissimc scaluriiiini ncllo llvrault^
chc, malgrado un breve corso di 3;> niiglia, sceiidc da un cleva-
zione di 723 Icse, altiludine quasi sestupla di quella dclle sorgcnli
del J olga., il quale liaunosviluppo longiludinaleben 29 volte maggiore.
Altrc acque fluenti invece, nialgiado la lungliezza slcrniinala del loro
corso, hanno le loro sorgenli ad una cosi tenue elcvazione, da esscre
perfino inl'eriore a quella di non poclii uniili altipiani. Tale e il :Vi-
(f/er in Africa, il quale scaturisce a sole 2^2 tese nel paese di Sangara.
e la Senna in Francia a sole 233, altitudini Tuna e laltra di niolto
inferiori a quelle delF //nio e dello Ilirmdt., che pure or ora vedemnio
avere un corso tanto piu breve. La Russia in quelle anipie pianure. ove il
suolo non oflre che lievi protuberanze in luogo delle supposte montagne,
oflre ad un'altitudinc oscillante fra le 133 e le 133 tese, ed entro ad uno
spazio angusto, le sorgenti di tre poderosi fiunii, dico quelle del /o/r/o,
della Ihina e del Dnieper, versanti lenorine volume delle loro acque
nel Caspio, nel Ballico e nelFEusino. I cosi detti Campos Parexis, quasi
nel centro delF America Meridionale, ripetono, ma in proporzioni in-
comparabilmente maggiori, questo tratto della geograiia fisica dellEu-
ropa, essendo che hanno cola le loro fonti ad un' altitudine oscillante
fra le 130 e 160 tese la Madeira ed il Topayos, tributarj dello ster-
minato Maragnon^ ed il Paraguay affluente delF immense La Plata.
Senza parlare di quegli altissimi laghi, onde effluiscono FAmu, il
Setledge, il Maragnon, ec, inerita singolar menzione nella Siberia
Orlentale quel lago BaikaL il quale oflre con una profondita di ol-
tre 300 tese uno specchio d' acqua dolce eguale al quarto forse del-
Farea del nostro Adriatico, ma ad una altitudine di 222 tese. Costa,
con maraviglia dei naluralisti, vivono degli anfibj, quelle fochc cioe
che in niun luogo della Terra furono ancora rinvenute in acque dolci,
salvo quelle del piccolo lago A" Oron soUevato a 179 tese, e quelle
che con non minor maraviglia si rinvengono nei grandi e dcpressi ba-
cini salati AeWAral e del Caspio.
Vol. II. *9
386 DELLE PULMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
L' America Sellentrionale porge iiclla riuiiionc dei soli Ire taghi Su-
periore^ Huron e Michigan, una snperficic lalmente ampia da egua-
gliarc quella dell'Adrialico, per cui bene le si addice il nome di iJ/are
Dolce del Canada, da me nell\'/6re53 tese, superanle laltczza assolula di lulte le piu alte cime
conosciute delPEuropa, delF Africa e dell' Oceania!
DaU'esfime della Tavola Riassuntiva e dalle cose memorate si ca-
vano induzioni di un altro ordine, non meno important! rispetto alia
giacitura di alcuni luoghi abilati. Questi offrono nella varia loro ele-
vazione quasi tutt' i gradi della scala delle altitudini, poche sublimi
velte soltanto ecceltuate. A queslo modo Taklakot e Guri nell' Hi-
malaya si trovano ad un' elevazione superiore a quella della stessa
grande Montagna di /Voe, uno dei piu sublimi colossi dell' Asia. Deba. che
puo riguardarsi qual capitale del Paese di Undes, tanto in voce per
quelle finissime lane onde vengono tessuti i decantati scialli di Ca-
scemir, vince in altitudine la vetta del Cervin, terza fra le Europee.
Le citta di Pasco nel Peru e di Potosi nella Bolivia posano ad un' al-
titudine, quella superiore al Finster- Jar-horn, apice della Svizzera,
questa al Mauna Koa, punto culminante di tutta la Polinesia, e percio
superanti ambidue non solo il celebre Olimpo Tessalico, apice di
tutto il sistema Slavo-Ellenico, ma Y Etna, il picco di Teneriffa e
molte altre vette primeggianti nelle cinque parti del mondo. La ca-
panna Indren accoglie nella stagione estiva i minatori che cavano
DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO. 387
Foro (lal seno del Monte Rosa nella regioiic dellc nevi perpetue, ad
un'altiludine superanle di (piasi dugento tese quclla del segnalato
Ollinpo; ed il forte dcW Infernel^ V albergo do\ Fmilhorti^ W casino dei
lioUeri sullo Stelvio, VOspizio del Gran San Bernardo ed il vUht(j(jio
d\'fucois^ sono i luoghi coslanlomenle abilati i piii elcvali dclla no-
stra Enropa. Quasi ncl centro della Spagna , sulF allopiano Iberico e
presso air anlica Segovia , sullc pendici settentrionali della Guadar-
rama , sorgc quella delizia di Sant''Iclelfonso da Filippo V edificata,
e che r industria , vincendo la natura , faceva una delle piu splen-
dide reggic dclf Europa. Eppure quel palazzo, che le tre arli sorelle
concorscro ad ornare, ed i vaglii suoi giardini , lieli per le fresche
ombre c per le molte acque in cento ingcgnose guise zampillanti ,
slanno ad un' altitudine di 393 tese , cosi che , quando la corle spa-
gnuola -vi passa la slagione estiva, si trova ad un' elevazione supe-
rante il celebre Brocken dclla Germania , lo Snoicdon, la piu alia
montagna dell' Inghilterra , la parte centrale del vasto altopiano di
Gobi nella Mongolia ed un grandissimo numero di altre altitudini
notabili per piu rispetti.
Se da quesle alte regioni scendiamo, senza arrestarci ai piani
intcrmedj, ad altitudini di mollo inferiori, troviamo /»'/«/«/• nella Si-
beria e Tomependa nel Peru sollcvate a sole 208 e 207 tese,benche quel-
la discosta 1800 miglia dalla foce del lenissei e questa2l30 dalPim-
boccatura delF Amazone. Anche i luoghi situali presso alle rive del
caspio Lop^ quasi ncl centro delPAsia e delP imniaginato suo Alto-
piano Centrale, come del pari la popolosa citta di Bokhara, essa
pure neir Asia Interiore , pare non sieno piu alti di 200 tese sopra
il livello deirOceano, e percio di molto inleriori a non poche citta
della nostra Europa situate nei suoi altipiani i piu clevati.
Di quattordici tese soltanto dilTeriscono le altitudini di Cstakame-
nogor.sk nolla Siberia, di Roanne in Francia , di Basilea nella Sviz-
zera, di Attock ncl regno di Lahore, di San Fernando de .Itabapo ,
nella Venezuela ; ma mentre Roanne e Basilea distanno 543 e 390
miglia dalle foci della Loira e del Reno, corrono non mcno di 660.
720 e 1630 miglia da Attock, da San Fernando de Atabapo e da
388 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
Ustakamcnogorsk. alle foci delP Indo , dell' Orcnoco e delF Obi. Dai
due dati cslreini di qiiesli conlVonli rcsulta perlanlo, che Ustakamc-
nogorsk e quasi cinque volte piu lontana dalla I'occ dell' Obi che
noil Koanne da (jueila della Loii-a ; il che niostra essere la pendenza
del suolo Siberiano nell' avallaniento dell' Obi cinque volte piu dolce
di quella della grande pianura Francese.
Una diversita ancbe niiiiore si nota fra 1' allitudine di Cincinnati
neir avallamenlo del Mississippi , di Pvaga e di Bourges in quelli
deir Elba c della Loira , di rienna., d\ A'unduz e di A'orosho in (\uc\\i
del Danubio , dell' Oxus e del INilo , benche enornie sia la differenza
nelle loro rispellive distanze dalle rive del mare. Bourges, quasi nel
centro della Francia, ne dista sole 210 miglia , c Praga , quasi nel
bilico deir Europa , 390 , nienlre Vienna e discosta ben 900 e Cin-
cinnati 1080. Da do emerge essere la pendenza del bacino della
Loira e dell" Elba niolto piu forte di quella degli avallamenti del-
I'Oxus, del Danubio e del Mississippi; anzi la pendenza di quest' ul-
timo apparisce piu di cinque volte minore di quella del bacino della
Loira.
Di due sole tese differiscono le altitudini di 7Ver , di Barnaul ,
di Orleans e di Perm ; eppurc quanto diverse le pendenze dei fiumi
presso cui giacciono queste cilta ! Si contano sole 186 miglia da Or-
leans all'Atlantico , menlre una dislanza otto volte maggiorc , cioe
di lo70 miglia, separa Barnaul dalF Oceano Boreale.
Si osserva ancora Gourgoiischovatz presso il Timok nella Servia
alia medesima altitudine di Calcara sull' Orenoco , con una distanza
dalle rispeltive foci del Danubio e dell' Orenoco quasi egualc, dimo-
strante con cio che la pendenza nell' ima parte dell' avallamenlo Da-
nubiano pareggia quella dell' ampio bacino dell' Orenoco. Ne posse
tralasciar di osservare che Cremona sul Po , Colonia sul Reno , To-
bolsk suirirtich stanno alia stessa altitudine di 18 tese, di una sola
superiori a quella di Marjdeburgo sull' Elba. Eppure nelle rispettivc
loro distanze dal mare, abbiamo per Cremona sole 120 miglia, men-
lre Tobolsk ne e discosta 730 ! Da cio si fa manifesta come la no-
stra pianura Eridana, rinomata per la mite pendenza, sia per que-
DELLE PRIMARIE ALTITUDINi DEL GLOBO .>«9
slo riguardo considcrabilmcnlc supcrala da quelle delle ime regioni
del Reno, dcirElba ed aiicor pin da quegli ampi spazj su ciii scorre
r Obi in solitaria maesta.
Abbandonando ormai le alio regioni dclla Terra e quelle nicno ele-
vate ma pure nel centro dei Continenli , scenderemo alle marine, ove si
frangono senza aver pace le onde delP Oceano, per notare sotto al
suo livello quelle ampie concavila della superficie terreslre , che la
geografia fisica annovera Ira i suoi dati piu nolabili. L"Asia ce li olTre.
Costa il baciuo , la cui infima parte e ricoperta dai flulli del Ca-
spio , presenta la piu ampia depressione del Globo che si conosca.
II pelo di quelle acque, cui i calcoli precedenti davano un' altitu-
dine ncgativa di oltre SO tese , secondo i sapienti lavori dai geome-
Iri russi inti-apresi per ordine del regnanle imperatorc Niccolo , non
giugne realmente che a sole — 13. Ma la superficie di questa de-
pressione, calcolata lino a zero altitudine dall' illuslre Struve, pareg-
gia quasi quella del vasto impero Auslriaco, giungendo a 180 000
miglia quadrate.
II viandante, che dalla venerata Gerosolima s'avvia alle sponde del
gran caspio della Palestina^ nola lo quallore delle sue rive, le strane
qualita delle sue acque, la natura vulcanica dei tcrreni circoslanti, la
raancanza quasi totale di esseri viventi , le quali con 1' enorme de-
pressione del suolo ricordano e confermano il racconto Mosaico ri-
spelto agli sconvolgimenti fisici costa avvenuti al tempo, che furono
distrutte le primitive cilia di Sodonia e Gomorra. Ma ancor piu si
maraviglia il fisico , quando gli slrumenli forniligli dalla scienza gli
dimostrano, che lo specchio di quelle acque solilarie sta a 20o tese
sotto il livello delP Oceano , oflrcndo cosi la depressione conosciuta
la piu profonda del Globo ^ di modo cbe Y uomo su quelle rive si
trova esser disceso, seniprc a cielo scoperlo, ad una profondita mag-
giorc di quella di presso che lultc le miniere conosciutc!
Raccogliendo finalmcnle le vele al mio discorso, non occorre ch'io
noti, onorandi Colleghi, che le ineguaglianze e le forme locali della
superficie terreslre , per quanto importanli rispello al sollevanionto dei
Continenli ed alio sviluppo ortzzontalc delle parti piancggianli , non
35)0 DELLE PRIMARIE ALTITUDINI DEL GLOBO.
influiscono in nlcun modo suUa curva gcneralc del nostro sfcroide , c
non allorano sensibilmonle la sua figura. Le piii altc protubcranzc del
Globo non sono die llevi aspcrita della sua corlcccia esterna. Ualli-
ludine del Dhmvalagiri^ punlo culminanlc conosciulo in tulla la Terra, e
solo ^ della sua circonferenza eqxiatoriale^ calcolala secondo le ultime
investia:azioni deirilluslrc Bessel, -!- del suo diametro medio, cd -pure
del suo raggio medio.
Ma sc von^emo comparare i monumenli dalK arte innalzati a quelli
della nalura , quanlo (piesti ci appariranno sniisurali , allreltanto do-
vremo volgerc uno sguardo di coinpassione alle piu ardite costruzioni
che s' ebbero il litolo di colossali. Lapiramide di 67ieoj)s, la piu gran
mole forse innalzata dalP induslria umana , giugne appena alia mela
j)eiulenza la quale 11 glorno 30 sarebbesl portala a
0"',25. Dal 24 al 51 magglo Invece per lazlone comblnala dl cntrambc
quelle cause, sarebbesl avufa nel glorno 26 la niassinia pendenza di
0"',43. Nel glorno 29, essendosl canibiato 11 venlo, la pendenza dlO ',54,
die tuttora eslsteva , dcvesi precipuamenle atlribulre alia plena d' al-
flusso . la quale . per clo die si dlra in appresso , precede sempre
quella del lago. Un cfl'elto simile si e avuto II 1." oltobre in cul la
pendenza era dl 0"',28 nel medeslmo senso. Col successlvo alzamenlo
del lago , e col decllnare contenqjoraneo della piena d' afflusso , la
superllcie delle acque ritorna ad un livello quasi perfelto in tulla la
sua anipiezza. Per clo clic si c dctlo , lo slivellamento dipendente da
quest" ultima causa sarebbe soltanto locale nel tronco superiorc del
lago, c non si estenderebbe al due braccl dl Conio e di Lecco. Qua-
lora si pralieasscro osservazioni conlemporance anche a Bellaggio, op-
pure a Varenna, quesll faltl verrebbero stabilitl in modo plu slcuro in
relazionc allc diverse cause dalle quail possono dlpendere.
Sopra alcunl laglil, c parllcolarmenlc su quello di Ginevra, fu osscr-
vato avvenire lalvolta una allerazione dl livello repenlina c slraordl-
uarla cul si e dale 11 nome dl seiche , die sembra non si possa attribuire
ne a maggior copia delle acque del (lumi affluenti, ne all' azione del
venlo, verlficandosl cio anche in tempo dl niassima calma. Saussure ,
che fu testimonlo di una delle plu nolevoll di quelle seiches, dlcc(*) che
il lago si alza lutlo ad un tratto per 4 o 5 piedi ( 1"',50 od 1"',60) e
si abbassa in seguilo colla slessa rapidila, continiiando queslo movimento
alterno per rjiialche ora. II fenomeno si manlfesla nella sua massima
misura presso Ginevra, ove esce 11 Rodano, ed 11 lago e niagglormenle
rlslrelto, scemando d'assal mano niano die queslo si va allargando,
e partlcolarmente verso V altro suo cstreino (-).
11 signer Ispetlore Vallce, nella precilala sua Memoria sul lago di
(I) Voyages dans les Alpes, T. I, pag. 17.
i'2) Mem. de la Sociele de ohvs. el d'hisl. nalur. de Geni-vc. T. VI — tf^^"^
DELLA NATURA DEI LAGHI. 403
Ginevra(<), da raggiiaglio di uno di qucsti fonorncni avvcniilo nclla
notte del 2 al 3 ollobro 1841 , giiista la rolazionc cIjc no fece
■ alia Ucalc Accadcmia delle scienzc til Fiancia il sig. Olticniare pro-
fessore di Ginc\Ta. 11 priino alzamenlo del lago noii pole cssere de-
Icrnilnalo perche sorpasso la scala idronictrica ivi csislcnle. Al se-
condo alzamenlo il lago in soli cinque niiniiti si elevo 4o pollici (I "",22)
sopra il suo livcllo , ed in due ore e IrenlacirKjue minuti discese per
5A pollici (0"',92) al disollo del livcllo medesinio . contimiando in tali
oscillazioni, die n»ano niano rcndevansi nieno sensibili, per lo spazio
di cinque ore, dopo di chc le acquc ripigliarono il loro livello primi-
tivo. Lo stcsso prol'essore osses-va che la rapidila dell" asccnsione e
Janlo maggiore quanlo e maggiore la sua elevazione, ed aggiungc che
in quella circostanza Taltezza del baromelro non ha punto variato.
INon parrehbe pero con ([ueslo lolla 1 idea die il fenomcno fosse elTetto
di una disegualc pressione almoslcrica suUe diverse parli del lago. spie-
gazione die sc ne sarcbbe data da alcuni fisici, in quanlo che lo stcsso
effello polrebbesi avere anclie qualora la variazione di tale pressione
fosse avvenuta in altra localita del lago stesso. Taluni poi prctendono,
c lo animellerebbe lo stesso signer Vallee, che il prinio alzamenlo delle
acque sia , in maggiore o minor misura , simullaneo sull inlero peri-
inelro del lago, ed in tal caso egli stabiliscc 1 ipotesi die lulla Tacqua
die si aga;iungcrebbe cosi a questo venga somminislrala da altri
laglii sotlerranei coi quali si trovi in comunicazione. Per spiegare lo
squilibrio nel loro livello egli suppone die, in causa di un pronto
disgelo dc' ghiacciaj delle Alpi, in canali sovrapposti a {|uei laghi sot-
lerranei, comunicanti colla base de'ghiacciaj, Ic correnli d"ac(|ua scac-
cino repenlinamcnle V aria nell' cgual modo chc avviene nei niantici
idraulici , e dalla pressione delP aria stessa sulla superlicie di essi la-
ghi sotlerranei farebbe dipendere il contemporaneo alzamenlo di li-
vello del Lemano. Ne' calcoli da lui isliluili per provare il suo assunlo
prenderebbe per dato la seiche osservala da Saussure il 5 agosto
1 763 (2), nella quale circostanza il lago in dicci minuli sarebbesi alzato
(1) Du Rh6nc et du Lac de Gene\c, pag. 32.
(2) Op. cil., pag. 18.
404 DELLA NATURA DEI LAGHI.
a Gincvra per pledi 4. 6. 9. (I'',48). E supponciido che ralzamcnto me-
dio ill tutto il lago fosse di soli cent. 30, rilenula la supcrdcie lacualc
di 600 chiloin. quad., le acqiie avroI)I)ero dovulo alfliiirvi nella enorme
inisura di 500 000 mefri cubici per seoondo. Ma se invece si prende
a eonsiderare la seiche preacceiiuata del 2 ollobre 1H41, dolla quale
il secondo alzanienlo , minore del primo, giunse a 1"',22 nel breve
spazio di cinque iniiiuli, rilenulo aiicora ridolto T alzanienlo medio
lacuale alia uiodcrala misura ammessa daU'aulore di 0" ,30, si avrcb-
be racquaalfluente nella quanlita veramenle slrabocchevole di 600 000
metri cubici per secondo. Essa corrisponderebbe a niente meno cbe
a 120 voile quella del Po, a !50 voile quella del Nilo , ed a 13 voile
quella del Mississipi in somma piena. A quesla immensa massad'acqua
dovrebbero dar passaggio i sil'oni per i quali coniunicherebbero i sup-
posli laglii sollerranei col lago di Ginevra. Per quanlo ingegnosa sia
la spiegazione data, la quale sarebbesi coniunicala dal signor Arago
allAccadeniia dclle scienze di Francia, non posso pero a meno di con-
siderarla appoggiala a supposizioni Iroppo inverisimili. D'allronde lutlo
dipende dairammellere il fallo che ralzamcnto del lago sia veramenle
simullaneo per T intera sua superficie, del die non si avrebbe alcuna
prova concludente, Irallandosi di un fenomeno die avviene allimprov-
viso, 6 che dura pochi minuli. Lo stesso sig. Vallee osserva die finora
maiicano i necessarj idromelri sul perimetro del lago, e die per quelli
die vi si avessero a slabilire, le osservazioni dovrebbero regolarsi con
buoni orologi al fine di polcr conoscei-e per ogni islantc le allezze
delle oscillazioni ai diversi punli del lago(^). Essendo quindi supponi-
bile qualdie inesallezza nella misura del tempo per Ic osservazioni che
si sono pralicale in addietro, ne consegue non essere finora evidentc-
mente diinostrato che il fenomeno stesso non dipenda jiiutlosto da un
semplice movimenlo di librazione delle acque del solo lago di Gi-
nevra, ipotesi alia quale mi sara permesso di altenermi fino a tanlo
che non vengano addotte prove piu convincenti in conlrario.
Sui laghi alpini della Lombardia rivolli quasi tutli da sellenlrione
a niczzodi, eve ha principio la pianura . dominano giornalmenle due
(<) Op. cil., pag. 57.
BELLA NATURA DEI LAGUL /lO.J
venli pcriodici, uno ineridioiiale. cho incomincia prima di mczzogiorno
e Jcimina alia sera, c 1" altio sollentiionalc . i\w incoinincia alia sera
e lermina alia nuUlina. Scmbra die il priiiut sia elTflto dclla dilala-
zione dciraria per raumciilalo calorc diuiiio di qucsla siilla piamira,
e die il secondo non sia die iin venlo di ritorno cagionalo dallazione
refrigeranle dellc allc ciinc alpine.
Del grado d' influenza delle diverse cause di variazioni d'altezza
nelle acqve di tin logo.
Abbiaino osservato precedcntcmenle come i laghi vengano alimeii-
tati dagli ufjliiasi , dalle infdtrazioni c dalle pio(j(je direlte , cui in
complesso abbiamo dalo il nome di acquisti , e come le perditc con-
sistano negli efflussi per mezzo dclFemissario, iiclle efflltrazioni e nel-
r evaporazione.
Circa allc infdtrazioni ed effillrazioni, per la gcneralita dei casi^, nulla
possiamo dire , in quanlo concerne la loro misura, e solo osserveremo
che, dipendcntemente dalla pressione dellc acque del lago, le prime
dovranno esserc maggiori in tempo di magra, e le seconde in tempo
di picna.
La piocjcfia diretta e Vevaporazione possono in dale circoslanze escr-
dtare un' influenza sensibilissima sulF aumento o diminuzionc delle
acque del lago, quando la supcrficie di questo sia considerevole in
confronlo di quella del bacino scolante. Pel lago di Garda, la cui su-
pcrficie oltrcpassa il seltimo di quella deHiiilero bacino, lazione della
pioggia diretta puo per qiialdie tempo pressocbe egnagliare quella
degli al'flussi provenienli dal rimanenle del bacino , avuto per quest!
riguardo ai disperdimenti che avvengono per infillrazionc nel tcrreno.
e per evaporazione, ed al ritardalo concorso delle acque al lago. Cosi
in un case non raro di pioggia che in vcnliquallro ore dia un al-
tczza di i5 o 6 centimetri , per quel lago della supcrficie di oOO chi-
lometri quad, essa corrispondercbbc ad una piena di alflnsso di ben
200 metri cubici per secondo, cui probabilmentc giunge in conq)lesso
la picna ordinaria di tutti i suoi influenti. Pel lago di C.omo invece ,
che ha una siiperficie corrispondentc ad un Irenlesimo di quella del
suo bacino, Tazionc della pioggia diretta sara assai meno.
406 DELLA NATURA DEI LAGIII.
Parlaiulo tlella evaporazionc , abbiamo circa alia sua misura Ic os-
servazioni praticale a Roma eel a Torino, dellc ([iiali si danno i lisul-
lamenli uel sogucnie prospcltoO.
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GIUCJIO
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A Roma (lal 1782 at 1801
A Torino dal l805aIl8IG
iiK hi
0,085
niitii
0,097
iiifiri
0,110
nirlri
0,178
0,228
0,27S
iinlri
0,56.'
itictn
0,3l>i
niclri
0,2 r,u
iiicin
0,180
mazioni per Roma sono slate vazioni per Torino furono falle dal profcssore
falte al Collegio Romano dai signori Calandrelli Vassalli Eandi ( Prony. Description liydrogra-
e Conti. Dupo il 4787 si eseguirono sulla som- phiqne et liistoriqiic ilex Mnrais Pontius. Pa-
niila deiru^servalorio, nientru in precedcnza rix^iSHH, p. HO = jyeiit. dell' Jcmd.di Torino
si praticaroiin in iin punio pii'i deprcsso, le- T-XXIF, aii.lM7,pa(i. 253).
nendo scmpru I'apparalo all' ombra. Le osser-
Dl-XLA NATURA DEI LAGIJI. >S07
Nei prospetll III. IV e V si da un riussiinto dollo altczzc, o (lei»li el-
llussi iiei diviMsi iiu'si doll aiiiio pel Lematio. il /ieiiaco od il Arn/o, ri-
cavali da una scrie dl osscrvazioiii giornaliero. II priino di qiici laj^lii,
aliincnlalo da gliiacciaj dellc piu alU; ciine alpine, non c ricco d'acqua
die nei mesi eslivi, e principalnicnle ncirajj;oslo, ove di solilo giunge
al suo inassimo, non avendovi d'ordinario influenza nolevole nelle allre
slagioni le piogge, le (piali ivi cadono per la niaggior parte in fonna
di neve. Pel Lario si anticipano ahpianlo le piene in coiifronto del pri-
nio, allesa Tallezza piu moderala dei nionli ooslilnenii il suo bacino.
Qucsla anticipazionc dellc piene eslivc dovrebbe per una causa ana-
loga cssere maggiorc nei lago di Garda, minore essendo Pallezza dei
nionli di quel bacino; ma esse invece vedonsi ritardare all'incii-ca
come pel lago di Ginevra, nialgrado relTelto della cvaporazione, la
quale, per cio cbe si disse, deve moderarle in nolevole niisura. Tale
circoslanza, die non si polrebbc altribuirc esclusivamenle alia niag-
giore capacila del lago, la quale ne rende piu lente le oscillazioni di
livello, fa nascerc il dubbio die abbia in molla parte a dipendere dalla
copia (Idle inlillrazioni.
So si prenda la niela delFaltezza della piena massima sulla massima
magra per ognuno di qnei laglii, avrenio per qudio di Garda 0"\9i.
per qudIo di GineMa 1 ",42, e per quello di Conio 2", OB. Conlron-
lando poi con tali altezze quelle medic dcsunle dal periodo cui si
estendono le osservazioni cbe posscdianio (•), si avra il rapporto ddle
scconde colle prime, pel lago di Garda, di 0,93; pel Lemano, di 0",JJ2;
e pel lago di Como, di 0,60. Questa maggiorc, o minore prossimita
deiraltezza media elTeltiva a iene col secondo, ove
tale cguaglianza si suppone invece negli afflussi successivi.
Durata delle piene ed oscillazioni massime d' altezza in alcuni lag hi.
Per forraarci un' idea della durata delle piene di un lago prendc-
remo a considerare quelle dei tre laghi di Como, di Garda, e di Gine-
vra, pei quali possediamo una serie d'osservazioni, facendo annotazione
della sola parte di ogni piena che supera la piena media, ossia la
meta dclK altezza dalla massima magra alia massima piena.
Pel lago di Como la durata ordinaria delle piene sarebbe dai 20
ai 40 giorni. Nel 1845 per la straordinaria copia delle ncvi accumu-
lalesi sulle Alpi nel precedente autunno, e per quclla delle posteriori
piogge estive, la piena duro 114 giorni, ma devesi considerare sic-
come la successione di sei piene fra loro distinte.
Pel lago di Garda le piene durano dai 100 ai 180 giorni; e pel
Lemano dai 110 ai 140. Nel 1845 la piena di questo duro 160 giorni,
ma fu relTetto di tre piene consecutive.
In tutti quei laghi la durata degli incremcnti delle acque fino al
colmo d'una piena corrisponde in circa alia meta di quclla dei de-
crementi successivi.
Gli incrementi piu rapidi d' altezza di raro oltropassano in ^enti-
quattro ore la misura di cent. 56 pel lago di Como, di cent. S per
quello di Garda, e di cent. 10 per quello di Ginevra.
Nel lago di Como V alzamento piu rapido che si conosca in questo
secolo fu quello osservalo durante la straordinaria piena del 1829 il
414 DELL A NATURA DEI LAGHI.
iii seltcmbre di cent. 7.") In venlitre ore; cd il 20 siicccssivo dl ccn-
tiinclrl 38 in (|uatloi'clici ore. Per cagionare iin tale alzainenlo la picna
dalflusso dovolle giungorc a circa 2000 nietri cub. per 02;ni sccondo,
nicnlre la piena niassinia di elflusso per ([uell avvcnimenlo veramenle
secolarc si ritiene non abbia ccccdulo 800 metri cub. per secondo. E
sc le osservazioni si fosscro fatte ad intervalli di tempo piii brevi ,
niaggiore ancora sarebbe risultato V ccccsso della plena niassima d'af-
flusso su quella di elflusso.
Pel laaro di Garda il massimo alzamcnto avvcnne nelP ultimo decen-
cy
nio il 5 novembrc 1839, cd il 29 ottobrc 1841 , giungendo in en-
trambi i casi a cent. lU in ventiquattro ore. L'afflusso medio corri-
spondente per quell" intervallo di tempo sarebbe di 600 meti'i cub. per
un secondo, c cioe quatlro volte c mezza il massimo elflusso.
Pel Lemano, dopo il gennajo 1838, fatta cccezione delle se/c/tes, il
massimo alzamento sarebbe stalo quello del 18 seltcmbre 1840 di
O'".27o in venli(pialtro ore. Esso corrisponderebbe ad un alflusso medio
di 2400 metri cub. per secondo, quadruple alF incirca delFelflusso mas-
simo. Causa precipua di quel rapido alzamento fu una pioggia dirol-
tissima che sussegui un vento di S. 0. Essa nel giorno 17 corrispose
a millimetri 8, ed a niillimetri 72 nel giorno 18. Lo strato d'acqua
equivalenle alia pioggia direlta di quest' ultimo giorno sulla superficie
lacuale olfrepasscrebbe cosi il quarto dell' alzamento avvenuto.
La durata assai piii notevole delle piene sui laglii di Ginevra c di
Garda, e la maggior sproporzione per essi tra gli afflussi e gli efflussi
massimi , in confronfo del lago di Como , devesi alia loro maggiore
capacita, la quale, per cio che si e detto, va soggetta a minorc di-
minuzione in tempo di piena in conseguenza della minor latitudine
delle loro oscillazioni di altezza , e quindi delle minori variazioni di
elflusso.
Dei grandi laghi delV America settentrionale.
I fenomeni prcaccennati si risconlrerebbero avvenire in una scala
veramentc gigantesca ove si fosscro praticate osservazioni simili sui
DELLA NATURA DEI LAGHI. Mi
grandi iaglii dcll'Amcrica scUcnlrionalo, dai qiiali Iia oiiginc II S. Lo-
renzo; laghi clic per la loio vaslila possono piiitloslo chiainaisi mari
intcrni, c che cosliluistono la massa d'accjua dolcc piu coiisiderevole
che si conosca sul gloho.
Qiielli die ora veno esponeiido sono i falli che, rispetto ai laglii
slessi, mi I'u date di raccogliere, i (piali, malgrado qualchc incerlezza
che lasciano ancora, non cessano percio di esscre di (|ualchc inte-
ressc.
Cinque sono quei laghi, deUa superficie coniplessiva di 18iJ00() ohi-
lometri quadrali, corrispondente cosi a 1230 volte quclla del lago di
Coino, a 600 voile (juella del lago di Garda, ed a 300 volte (jueihi
del lago di Ginevra. Essa \iene ad essere il terzo della superficie del
teiTeno die vi scola.
II lago cosi detto Superiore , che e il piu settentrionale , della su-
perficie di 62000 chilonielri quadrati, ha per emissario il fiunie Santa
Maria, il quale, con una caduta di 10 metri, in lunghezza di 63 chi-
lonielri, si scarica nel lago Huron. Queslo, insieme al la^o illicliifjan,
cui e riunito niedianle uno stretlo, forma un solo specchio d'acqua
della superficie di 88000 chilomctri quadrati. 11 lago Huron si scarica
nel lago Erie., della superficie di 21000 chilonielri quadrati, col mezzo
del fiume detto superiormcnte S. Clair , ed inferiorniente Detroit , di
una caduta di 9 metri. II lago Erie poi si scarica nel lago Ontario ,
della superficie di 14 000 chilometri quadrati, mediante il fiume Nia-
gara con una totale caduta di 100 metri, dei quali quasi una nieta
corrispondc alia lamosa cascata di Niagara. Dal lago Ontario csce il
S. Lorenzo, il quale scorre pressodie solilario per 240 chilonielri avanti
di rice^erc a sinistra il grandc inlluente Ottawa al di sopra di Mont-
real.
A mezzodi del lago Michigan vi e uneslesa pianura la quale non
si cleva che di tre o quattro metri sul livello del lago , e scola le sue
acque nelP Illinois che si gella nel Mississipi 20 niiglia al di sopra
della confluenza del Missouri. Se quindi si alzassero di quattro o cin-
(|ue metri le acque di quel lago , esse si verserehhero naturalmente
nel Mississipi, locche con ogni verisimiglianza put) un tempo essere
416 DELL A NATURA DEI LAGHI.
avvenuto. Per qucsla favorcvolc circostanza si e ivi inlrapresa Tcsca-
vazione di un canalc alimenlato dalle acque del lago, il quale deve
terininarc nell" Illiiiois , ed unire cosi il bacino dei laghi con quello
del Mississi[)i (0.
Quci laghi nella parte nieno profonda rimangono presi dal gelo dal
novembre al principio di maggio, cioe per cinque mesi ogni anno,
dopo di chc Testate succede aU'inverno senza un passaggio graduato.
II signor David Stevenson, ncl suo inleressante schizzo sull'arte del-
riugegnere ncirAmcrica del Nord(2), ci dice chc Fimmensa estensione
di quei laghi fa si che non vadano soggetti a variazioni sensibili di
livello. Aggiunge poi essersi osservato un aizaniento periodico di
circa due piedi (0",61) ogni selle anni, ma che i falti relativi a que-
st© singolare fenomeno non si scorgerebbero stabiliti in modo abba-
stanza soddisfacenle.
II signor Michel Chevalier nella recente sua opera sullc vie di co-
municazione dell" America del Nord (3), partendo in generale dalle in-
dicazioni avute dal signor Darby ('*), parla egli pure di oscillazioni di
livello di quei laghi a lungo periodo. Ci dice di fatlo che dopo il 1830
si e manifeslato pel lago Erie un alzamento che a Detroit, sul laghelto
S. Clair, sarebbe giunto a 1",60. Nel febbrajo del 1839 T osservato
alzamento sarebbcsi ridotto a soli 0"',48.
II lago Michigan invecc dal 1836 al marzo del 1839 si sarebbe al-
zato di due piedi ed un quarto (0"',68), siccome vcnne risconlralo dal
confronlarne il livello con quello del fondo del canale Illinois ivi esca-
vato (*). E siccome sulla veracila di questo falto non havvi a dubitare,
convien quindi credere che anche pel lago Erie e pel laghelto S. Clair
nel 1836 si avesse una elevazione minore di quella osservata nel 1839.
II signor Allen, che insieme all" ingcgnere Blackwell misuro nella
state del 1841 la portata del Niagara, e la trovo di circa 10614
(1) Gerslner. Die inneren Communicalionen (3) Histoire et description des voies decom-
der Vereignelen Slaalen von Nordamerica. niiinication aux fitals-Unis. Paris 4840. T. I,
Wieii. 4 842-43. pag. 44.
(2) Scketch of the civil Engineering in Norlli (4) Wiew of the United Stales.
.America. London. 4838, p;ig. 68. (5) Gerslner. op. cil, T. II, pag. 48.
DELLA NATURA DEI LAGHI. Ai 7
niclri cub. per secondo , oi avverte ohc il logo Eric presso il suo
omissario va soggelto a variazioiii di alzaiiioiilo od ahhassanicnlo che
giungono a due piedi {0"',GI), le quali pero dipciidorio dalla diic-
zlone del vento, che ivi di solito spira violentissimo, aggiungcndo che
lali variazloni sono di hrcvc (hirala. Nola di poi che per cagionare
un sensibile e durevole alzaineuto od abbassamcuto di (|uci laghi si
rendcrebbe ncccssaria una successione di parccchi anni piovosi, o di
siccita (*).
Lo slesso signor Michel Chevalier ci assicura che supcriorniente alia
confluenza delF Ottawa il S. Lorenzo non va soggetto ad oscillazioni di
livoUo maggiori di mezzo metro '2). Questo falto non sarebbe in con-
traddizionc con quello indicaloci dal signor Stevenson (3), e cioe che
a Quebec le piene del S. Lorenzo si alziiio per oltre tre niclri, e che
a Montreal egli nc abbia osservala una maggiore ancora, potendosi
cio attribuire a piene parziali di quel poderoso influenle che vi si sca-
rica superiormente a quest' ultima citla.
Dal complesso delle cose esposte risulterebbe abbastanza dimostrato
che il livello di quoi laghi non va soggetto a variazioni sensibili, come
pure che esse non sono soltanlo annuali , ma abbracciano una serie
danni successivi. E che cio debba essere si ha luogo a dedurlo dal
rapporto della superficie dei detli laghi a quello dell" inlero loro ba-
cino, il quale, come si disse, e di 1 a 4, e dall' essere i medesimi
divisi da parziali emissarj, circostanzc tutte che influiscono ad aumen-
tarne la capacila, siccome abbiamo osservato preccdentemente.
Pel lago di Como, di una limitata capacita, ed ove le oscillazioni
di livello si estcndono a notevole altezza , vediamo qneste in ogni
stagione delP anno succedersi dopo breve inlervallo di tempo a se-
conda delle cause da cui dipendono. Quindi una magra jemale . ed
una piena estiva, oltre ad altre piene accidentali cagionate da piogge
e da rapido squagliamenlo di nevi. INel lago di Garda, che e il piii
(4) Rcndieonio delle adunaiize della R.Ac- (2) Op. cit. pag. 46.
cadciiiiu (Iflle scltiuu di Napoli, ii." iO, yen- (3) Op. cil. pag. 90.
naio I' fclibraju 1845, pag. 69.
Vol. I[. *8
418 DELL A NATURA DEI LAGHL
capacc fra qiielli dl Lonibardia, clc cui osclllazioni si contcngono In piu
rislroHi liinili. silTaltc variazioni avvengono assai piu lenlaineiite, c cioe
dopo un iiitorvallo di tempo niaggiorc, scorgcndosi che rabbondanza
o scarsezza dcllc aequo del lago in un anno hanno qualchc inlluenza
anche sullo stato dell' anno successivo.
Nei laghi aniericani (juesla lentezza devc essere assai maggiorc, an-
che per una sorta di conipcnsazione chc ivi avra luogo in piu notcvole
niisura fra alcune cause opposte. Cosi, avanli die la piena cagionala
dallo squagliamento annuale dei ghiacci e delle nevi siasi dai laghi
superiori propagala agli inleriori per lulli gli euiissarj inlorposli, e di
gia subentrala lazionc della evaporazione csliva , il cui ellelto sara
ivi necessariamente considerevole , altesa l" anipiezza della superficie
sulla quale si esercita. Abbiamo veduto essere verisimile che sui nostri
laghi nei niesi eslivi V evaporazione possa giungere a 12 millimetri
in un giorno. Supponendo era chc in causa della temperatura piu
bassa di quelle regioni sellentrionali delPAnierica reflctlo dolPevapo-
razione si riducesse ivi ad una niela , calcolata sulla supcrlicie di quel
laghi, escluso lOnlario, essa corrisponderebbe ad un deflusso di 11 873
inctri cub. per secondo , superiore a quello del Niagara , giusta la
niisura precedentemente riferita. Gli effelti di quelle cause opposte si
renderanno tanto piu sensibili quando non avra luogo die in minor
misura 1" avvertila conipcnsazione , quando cioe si combinera un mi-
nimo delle une con un massimo deHaltre. Cosi per escmpio, se ad un
inverno abbondevole di nevi succeda un' estate piovosa e poco calda,
durante la quale sia tenue V evaporazione , in tal caso avverra un
alz;unento della superficie di quei laghi , che sara poi maggiore ove
sitTatta combinazione si verifichi per parecchi anni consccutivi. Lo
stesso dicasi per allre combinazioni di cause opposte, e cioe d' inverno
povero di nevi con un estate calda c secca.
Nei laghi percio di limitata superficie e capacit.^ di|)endendo le
oscillazioni d' altezza princij)almente dalla misura degli alflussi ed ef-
flussi, e minore essendo la diffcrenza h-a gli uni e gli altri, esse succedono
quasi immedialamentc allc cause di variazione degli alflussi medesimi,
ed in fin d'anno vengono ad cquilibrarsi prossimamente gli acquisti
BELLA NATURA DEI LAGHl 419
colle perdilc. Nci laii;hi invecc c piu cstcsi e pin oapaci, quali sono
qiielli prcaccennali dcll'Amcrica scttenliionale, per la niaggior spropor-
zione tra gli alflussi e gli olflussi, per la piu Icnta pro|)aga/,ioiie dcgii
elTolli dcgli iini e dcgll allri , c per la piu considerevolc influenza
delle allrc cause di perdile o di ac(piisli, inaggiore puo essere in fin
d'anno lo scpiilibrio Ira qucsli c quelle die darehhc luogo ad osoilla-
zioni d'altezza annuali. A seeonda poi dell ordine. e della misura in
piu od in meno con die tali oscillazioni si succederehhero per una
serie d'anni, altesa la reciproca loro dipendenza. si verrebbe a rag-
giungere col tempo un limite massimo o miniino, e ne risulterebbero
cosi le oscillazioni d'altezza a lungo periodo di gia avvertile.
Quelle regioni lacuali, che pocbi anni addielro erano aflatto deserle,
trovansi oggidi riunite Ira loro. alle cosle deH'Oceano Atlantico. ed alia
gran valle del Mississipi con mollepllci lince di canali navigabili e di
slrade ferrate, e vedonsi solcate le loro acque da numerose vaporiere (*).
(I) II lago Erie Irovasi ora unilo nel terri-
torio del Canada all' Ontario col canale di Wel-
land, lalerale al Niagara, <]el quale supera cosi
la cadula. Lo stesso lago Erie, mediante il gran
canale dell' egual nonie, che parte dal siio estre-
mo orienlale a liud'alo , si eongiunge al fiume
Hudson, e quindi a Nuova York; e con Ire
canali die si staccano dalla sua riva meridio-
nale ad Erie, Cleveland e Toledo , si unisce
air Ohio , infliiente del Mississipi, ove metlono
capo altri canali i quali partuno dalla costa
orientale dell'Atlantico , ed attraversano la ca-
tena degli Allegani. Un canah; nictle pure in
comunica/.ione I'estremo occidentale del lago
Erie con (piello incridioiiale del lago Michigan,
ed ha diraniazioni che si congiungono all'Ohio.
Dallo stesso lago Michigan a Chicago staccasi
r allro canale di gia accennato che lo unisce
alliunie Illinois, c quindi al Mississipi lungo 165
cliiloiiietri. La spesa totale della sua costruzione
vennc calcolala in 43 nailioni di franchi, tre
quarti della quale si richiedono pel tronco su-
periore di 42 chilonieiri , ove il canale devesi
incassare nella pianura dividente i due bacini
per 5 o 6 ractri di profondila, escavandolo in
gran parte nella roccia.
II canale summentovato d'Erie, lungo 597
chiloinetri, il quale venne costrutto dal 4817
al 1825 colla spesa di 38 milioni di franchi ,
si sla ora ainpliando coH'enornie dispendio di
altri 125 niilioni. Quesli ulliini lavori furoao
incominciali nel 1836: nell' aprile 1 840 si erano
di gia erugati 30 milioni , e si erano stipulati
contratli fino alia concorrenza di 60 milioni.
proponendosi di condurre a lermine 1' opera
nel 1845.
Nel 1840 erano in costruzione piii o mono
avaiizala due slrade ferrate che devono unire
egualmente il lago Erie all'IIudsoti. L' una, la-
lerale al canale Erie, termina con Ire rami a
Troy, Albany e Calskill, sull' Hudson, e I'al-
Ira a Tappan, sullo stesso liumc presso Nuova
York. Allre due >trade ferrate sta\an^i co-
struendo fra i laghi Erie e .Michigan, ed una
lerza fra quest'ullimo lago e la puiila nieridio-
nale del lago Huron.
II primo legno veliero \cnne costrutto su
quel laghi nel 1679. Nel 1818 si costrussc il
420 BELLA NATURA DEI LAGHI.
E qiilndi a prcvedcrsi che in breve una folta popolazlone si riunira nei
centri di coninioirio t-he niano niano si slahilisoono sulle coslc di quci
la^hi. Ed aocrcscondosi per tal modo di giorno in giorno linlercsse
di oonosccrno la natura, e a sperarsi che fra non molto si possano
posscdere piu accurate osservazioni per sludiarc quei fenonieni in base
a dali meno incerli.
Depositi lacuaii.
1 fimni che si scaricano nei laghi vi depositano le materie da essi
trasportate, formando un delta alia loro foce. L" avanzamento pro-
gressivo di tali depositi e tanto maggiore quant' e niaggiorc la quan-
tila delle materie trasportate dal fiume, e (juant'e niinore la profon-
dita del lago. Per questc cause puo avvenire che silTalti depositi at-
traversino in tutta la sua larghezza il lago, formandovi una diga che
lo divida in bacini separati. Cio sarebbesi \eri(icato pel lago di Como,
nella parte superiore ove i depositi delPAdda lo hanno separato dal
lago di Mezzola che ne era I'appendice, e nella parte inferiore ove i
torrent i laterali, colla formazione di scanni alia loro foce, ne hanno
divisa restremita nei laghetti di Moggio, di Olginate e di Brivio. Lo
slesso dicasi pel Lambro, i cui depositi avrebbero diviso il lago di
Pusiano da quello di Alserio, i quali, riunili, sembra corrispondessero
all'antico Eupili , di che parla Plinio; cosi pure per la Linth, che con
ogni verisiiniglianza avra diviso il lago di Wallenstadt da quello di
Zurigo.
Quando le acque che forinano quei depositi possono vagare sopra una
superficie molto estesa, e quando a qucsta causa di rallentamento della
loro velocita quella si associa dei regurgili del lago, in allora i de-
positi si dispongono sotto una pendenza assai tenue, e di solito verso
primo ballello a vapore, che rimase solo fino aumcntarono lino a 61 della portata (olale di
al 1825 per mancanza di passeggieri e di porli 17324 tonne; alcuni de' quail giuiigevano ad
sicuri. MIgliorate di poi le eomunicazioni in- 800 tonne di pnrlata.
tcrne, nei 1836 se ne contavano 45 della por- Gerxltior, op. cil. — Midud Chevalier, opera
lata complessiva di 9017 tonne. Nei 1839 si precitata.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 421
il loro eslrcmo, ove essa e minima, danno origine a tcrroiii palustri.
So al (lisotto del livello di magra il lago ha ivi una con^idt-reNole [)ro-
londila, i dcposili di solilo vi acquistano una inclinaziunc assai ripida,
dovula alia piu pronla cslinzione della vclocila dollc acque afflucnti.
Da un profilo del cosi detto Piano di Spagna alia foce dellWdda nel
lago di Como, ove quesla deve era essere inalveala sopra una nuova
linea fra S. Agata e Colioo, risulta che il terreno nella parte supe-
riore ha la pcndenza di circa 2 per mille, e nella inferiore di O^.GO per
mille fino al livello di niagra. Oltre un tal liniilc, nel breve trallo di GO
melri , per la parte subacquea , esso prcnde V inclinazione del 3o per
100, che si suppone possa continuare fino al maggior fondo del lago.
Un allro profilo simile pel piano compr(!SO fra Bondone e S. Giacomo.
ove ha foce il fiume Chiese insieme al torrente Caffaro nel lago d'ldro.
vcdrebbesi seguita la stessa legge tanto per la superficie superiore alia
magra, quanto per la sua Scarpa subacquea, la quale pero sarebbesi
disposta sotto una inclinazione meno ripida di quclla preaccennala ;
e cio, a quanto pare, per la minora profondita del lago, e fors'anche
per la qualila delle materie piu sollili coslituenti i depositi.
Benefica influenza dei laghi sul regime dei fittmi di Lombardia.
Giusta quanto fu da mc osservato in allri scritli, immensi sono i be-
ncficj che la Lombardia ritrae dalP esislenza dei laghi pel miglior re-
gime dei fiumi che ne intersecano la parte plana ('). Se con essi si
pongano a confronlo i fiumi alpini del Piemonte, o megllo ancora
(|HeIli delle venete province, che possono per la maggior parte diisi
piultoslo torrenti sfrenali, le piene dei quali invadono estesi territorj.
Iravolgendo sopra di essi una strabocchevole quanlila di ghiaje e
ciottoll , avremo campo di sempre piu convincerci di tale verita. Chia-
rificale invece le aequo dei nostri fiumi in quei vasti serbatoj . per la
minorc pendenza che loro e necessaria, si sono incassati a notevole
profondita, ed in rislrella valle, sotto il livello della pianura circostanle.
(4) Nolizie nalurali e civili iulla Lombardia, vol. I, pag. 137.
422 DELLA NA.TURA DEI LAGHI.
liinilando cosl Icstcnsionc del loro (lominlo ('). L'azione modcralrice
di qiioi laghi riducondo ad una inola cd anclic ad iin qiiarlo il de-
flusso dellc aequo di [)ieiia , ed auineulandolo nolle inagre successive,
lo rondo assai pin costanto , o no accrosco la parlc che vienc utilizza-
(a. Scemandosi per tal modo la copia dcUe aequo, o quindi la violenza
della correnle nello pienc, come pure la massa dello niatorio da que-
sla (rascinatc, vongon mono lo cause di corrosione dello sponde, e
dello variazioni del corso fluvialo. L'affluenza nel Po di lulte quelle
aequo chiarilicale servo a niantcnerne sgombro il lotto dalle materie
die vi trasportano in copia gli aUri suoi tributarj torbidi , ed a con-
sorvaro cosi quel niirabilo equilibrio clio si risconlra nel livcllo del
sue londo poi tronchi inloriori , nialgrado Y elficacia dello cause chc
tondono continuamenlo ad altorarlo. In line lo slalo di limpidczza doUe
aequo slosse ne rese assai piu agevole la dorivaziono e la condotta in
(juella iminensa rote di canali irrigator] die copre la nostra pianura, e
die e il fondamonlo della straordinaria sua feracila dovuta aeli sforzi
dellarlo, e da tulti aniniirala.
Dei laghi chiusi.
Poi laghi cliiusi , privi cioe di eniissarj , valgono in genorale Ic
loggi che si sono indicate pei laghi aperti, rispetto alio variazioni del
loro livoUo, cd agli acquisti e perdite , ma colla difforenza che, con-
sistendo le ultime nello offiltrazioni soltanto , o nella evaporazione,
viene cosi ad aumentarsi per ossi la capacita. Mano mano die per
pioggo, 0 disgelo di nevi va alzandosi un lago chiuso, si accresce la
sua superficie, e quindi T elTetto dell' evaporazione. In pari tempo per
laumentata pressiono dell' aequo sui canali o meati sottorranoi pei
quali ha luogo roftiltrazione, quosta si fa maggiore ; montre invoce.
per la controspinta dellc aequo piii alto del lago , scemano le infil-
trazioni inforiori alia sua superficie. Dall' azione contomporanea di
tulle qucstc cause Ira loro opposte vengono progressivamonto mode-
(<) Sislema idraiilico del Po. Mil.ino, <840, prcsso Luigi Pirola, pag. 8.
BELLA NATURA DEI LAGHI. /|2.>
rail in inaggiorc inlsura gll elTelli dclle acqiie affluenti fiiio a lanto
die si laggiiinga lo slato di pennancnza coUequilibiio dclle peidile
c degli acquisti.
Abbiaino veduto come nei lagbi aperti che sieno iiiolto vasti, e
di considerevole eaj)acila rispelto alia quantila delle acquc affluenti,
vi sieno oscillazioni di livello annuali, ed allre che possouo cslendersi ad
un pcriodo di pareccbi anni. Nei laghi chiusi, ove ininori sono le per-
dile, e quindi niaggiore e lacapacila, siffalle oscillazioni annuali ed a
lungo pcriodo devono cssere lanto piu pronuncialc, avendosi un inas-
sinio aizamento quando siasi verificala una serie d' anni piovosi e
freddi, nei quali massima sia slala la quanlita d'acqua affluenle, c mi-
nima Tevaporazione. Una succcssione di cause op[K)ste vale per cagio-
narc un massimo abbassamento del livello del lago. Quesla legge si
rendcra manifesta coi falli che verro successivamente indicando.
II piu grande dei laghi chiusi e il marCaspio, del quale TAral sem-
bra fosse un tempo V appendice. Molli altri laghi simili, e di nolevole
estcnsione, si Irovano parlicolarmenle nelFAsia centrale, i quali, in-
sieme ai priini forniano parte di quella irnmcnsa regione che dicesi
dei fium! continentali ^ ossia medilerranei. Per la simiglianza poi di
quei laghi col piu vaslo di essi , nellc rccenli opcrc de' piu illustri
geograli verrebbero dislinti col nome di Caspii "). lo per allro non
mi occupero che dei laghi chiusi cui I" arte ha procurato un cmissario
arlificiale, quali sono qucllo di Albano presso Roma, il Fucino nei re-
gno di Napoli, il Trasimeno presso Perugia e quelli della valle di
Tenochtltlan , ove e posta la capitale del Messico. E ne terro discoiso
dopo che avro parlato delle opere eseguite o proposte per regolare
Pefflusso de' laghi aperti.
(1) Bory de Sainl-Vincent. == Baibi , Elcmenii di Geografia. Torino, 1844.
424 DELLA NATURA DEI LAGHI.
PARTE SECONDA.
OPERE ESEGIUTE PER REGOLARE L' EFFLUSSO DEI LAGIll.
Lag HI APERTI.
Sislemazioue dell' emissario del lago di Como.
Ceniii sullc opci'c escguilc.
iVbbiamo di gia osservato come le piene del Lario da parecchi se-
coli divcnissero semprc plii alte, rimancndone inondala una parte della
cilia di Coino, c mollc altre leire e borgate posle sulle rive del lago
slesso. La causa precipua di siflalta aitcrazione si e attribuila ai de-
posit portati dai torrenti lalerali aireslrcmo inferiore del ranio di
Lecco, ove lia il suo emissario, chc venne cosi diviso nei tre laghelti
di Moggio , Olginate, e Brivio , mediante quatlro scanni I'orinanli al-
treUante strozzalure. A cio aggiungevasi i'arlificialc ristriiigimento della
sezione di quesle strozzalure per opere pubbliche o private. Nelle
prime si annoverava il ponte di Lecco, e gli avanzi di un antico ponte
ad Olginate, come pure il chiusone di Lavello e la chiusa di Brivio;
fra Ic seconde, la sporgenza di alcune fabbriche private ostrucnti la
sezione del canale, cd i manulatti pescherecci. Ollre a tutte quesle
cause per le quail veniva impedito lo scarico delle acquc del lago,
concorreva a rialzarne le piene il piii rapido alflusso dipendente dal
dissodamento dei boschi sulle coste dei monti. A maggiore intelli-
genza di quanto verra esposlo in appresso si unisce la carta lopografica
cd il profilo deir emissario di quel lago(i).
(I) II signer iiigegiiere Eiigenio Fcrranii ci di cui si parlerii piii iiinaiizi. Egli c per cio
lia gei)tiliiii'iile peiiiiesso di far uso di qucsla che ni'l pi'ofilo \\ sono alcune indicazioni le
lavola, la quale andava unita alia .Menioria ine- quali nonhannorclazionc col presenle scrillo
a loro elevazione.
Sotto il governo ilalico si discusser© grandiosi progelli per un provve-
dimenlo radicale, ma rentiladella spesa, che veniva calcolata in cinque
milioni di franchi alFincirca, ed i dubbi promossi sulla possibilita di
ollenerne reflelto nella misura che si desiderava, furono le cause pre-
cipue per le quali nulla ^ enisse intrapreso. Si presentarono di poi pro-
getti da alcuni privali speculalori, i quali avrebbero assunta 1" opera
ad nn prezzo minore, piomellcndo un determinalo abbassanjenlo dclle
piene; ma non riconoscendosi abbaslanza garantita ramministrazione
dalle loro proposizioni, quesle non vennero acceltale.
Finalmente, merce le paterne cm-e di S. A. I. R. il Serenissimo Ar-
ciduca \ icere si videro esaudite le istanze delle popolazioni di quelle
teiTe lacuali , quando per decrelo sovrano si inlraprese la sistema-
zione dellemissario del lago mediante un piano di lavori che si eslen-
deva fino a Brivio. Nel 1837 si ordino la rimozione di tulli i manu-
fatli pescherecci; e venne dislrulta la chiusa di Bri>io, che soslene^a le
Vol. II. 54
426 DELLA NATURA DEI LAGHI.
aequo pel moviincnJo di molini, e per condurlc in acldlelro nclle fosse
di fortificazione. Successivainentc si taglio il chiusonc di Lavello che
erasi crello nello scorso secolo per riiinirc in iin solo canale le acque
dcirAdda, la quale ivi si divideva in due rami, e per scemarne cziandio
la pendenza alia cosi delta Rabbia di Lavello, dando un maggiore svi-
luppo alia linea fluviale. Questa vennc cola di nuovo accorciata con
un raddrizzaniento del fiunic in occasione del laglio di quel manufalto.
Si escavarono di poi con un dato declivio c con una sezione nor-
inalc i Ire scanni di Lavello, di Olginate, c di Lecco, o Pescarenico.
La pendenza dei primi due canali l"u stabilila ncll'uniforine misura di
uno per mille. La loro larghezza si delerniino in 80"" Ira ciglio e ci-
glio delle loro sponde, lasciando due banchine laterali per slrada del-
I alzaja, oltre Ic quali si elcvarono gli argini, il cui piede veniva a
trovarsi alia reciproca distanza di lOO"". Per tenere maggiormenle rac-
colte le acque in tempo di magra, nel mezzo del canale si escavo una
cunetta della larghezza di 20"". Anche al canale di Pescarenico venne as-
segnata la normale larghezza di 80"". Queste escavazioni furono prati-
cate parte in asciutto e parte sotlo il livello delle acque. In pari tempo
si deviarono i torrenti Serla, Galavesa e Bione, portando a sboccare il
primo nel ramo abbandonato di Lavello, dopo il taglio ivi eseguito,
e gli altri due in localit<\ abbastanza profonde del lago di Moggio, e
si elevarono chiuse alio sbocco del Greghentino, e delFAspide di
San Rocco per arrestare superiormente ad esse le materie, ed estrarle
di poi in asciutto. Per questi lavori a tutta la primavera del 1842 si
e spesa la somma di circa un milione di lire.
Discussioni die vi fiiruno su tali opcre, c sciilli publilicali.
1 progelti che si fecero sotto il governo italico, e quelli che di poi
venncro eseguiti, furono oggelto di discussione nei soli ufficj governalivi.
II pubblico incomincio a prendervi parte allorquando nel fascicolo di
agosto 1838 della Bibliotecu Ifaliana apparve un articolo delLinge-
gnei'c Bruschetti, ovc egli prese a trattare di questo argomcnto. Dopo
aver dato ragguaglio di una Memoria inedita del defunto ingegnere
DELL A NATURA DEI LAGHL 427
Filippo Ferranll, nclla quale si considcra iin piano di opero conforme
ill massinia a qucllo die venue intrapreso, egli iiilesc diniostrare clie
altro ve ne sarebbe slalo assai piu seinplicc, la cui spesa, per oltenere
il bramalo abbassamcnlo delle piene del lago, non avrebbe ollrepas-
sala la somma di lir. 100000. Flsso doveva consislerc nel lagliare il
chiusone di l.avello, ed, occorrendo, anchc la chiiisa del Tovo, infe-
riorc a Brivio, c nell' applicarvi un sistenia di paraporti per regolare
relflusso delle acque del lago di Como. Paragonaiido T einissario di
queslo ad un vaso diviso da dialVaninii , ai quali corrisponderebbero,
a suo aw'iso, le mentovate slrozzaturc di quello, egli prclcndcva che,
oltenendosi un dato abbassaniento negli sconiparlimenli o baoini in-
feriori per raumenlato scarico delle acque, 1" abbassaniento slesso do-
vessc essere assai maggiore nei bacini supcriori , e quindi nel lago
di Como.
Chiesto su tale quislione il mio parere, in una lettera che ebbi a scri-
vergli, e che venne da lui pubblicata nel lomo 93." del delto giornale,
Icnlai diniostrare che non era, secondo me, applicabile nel caso con-
crcto la doltrina preaccennata deU'efflusso dei vasi divisi da diaframmi.
Ed osservava poi che in qucsli V abbassaniento ottenuto per mag-
giore liberla di efflusso in un compartimento inferioie ne cagionerebbe
uno bensi eguale, nia non maggiore, nei comparlinienti superiori, e
che , avulo riguardo alia minore dipendenza die vi ha comparativa-
mente fra Tuno e T altro bacino delPemissario del lago di Como, do-
vrebbe ivi indebolirsi in modo assai piu sensibile T influenza delle va-
riazioni di livello dei bacini inferiori su quello dei superiori a scconda
del numero e della disposizione delle strozzature intermedie.
In altra lettera di risposla, die fa seguito alia precedente, egli so-
stenne ancora il suo assunto, e cioe che ogni diflerenza o variazione
di livello in una tratta inferiore, 'porta seco una simile e maggwr va-
riazione nella tratta superiore , come avviene pei vasi divisi da dia-
frammi ove, secondo lui, ha luogo la stessa legge. Non osservo quindi
che in quei vasi le maggiori variazioni di livello dei bacini superiori
in confronto di quelle degli inferiori si ha bensi per una variazione di
afflusso, ma non gia per maggiore, o minore liberla di efflusso nell in-
428 DELLA NATURA DEI LAGHI.
fima luce di scarico, esscndo in ltd caso eguali, come aveva di gla iii-
dicalo, le variazioni di livcllo in Uitli i comparhnienli supcriori.
II pi'incipio da mo dimoslralo col somplicc ragionamcnlo vcnnc in
allora illustralo dall' ingcgnore Possenli in una prcgevole Mcmoria in-
torno alio slosso argomcnlo, ove considcro le singole strozzalure del-
rcmissario di quel lago siccome allrellanti slramazzi', applicandovi il
calcolo idromelrico relalivo alia dollrina di qucsli; dolla quale ipolesi
si parlcra piii avanli. II principio slesso poi avrebbe ollenula la piu
luminosa conferma dal fallo, ricavandosi dalle osservazioni pralicale
sullintero emissario chc gli elTetti dclle opere mano mano esoguile
alle singole strozzalure erano lanto piu sensibili nei bacini superiori,
quanlo piii esse vi erano immediate; e die dalla inlera dislruzionc
del Chiusone di Lavdlo non si otleneva quella depressione dellc aequo
del lago di Como cbe lingegnorc Bruschelli si ripromctlova dall'ap-
plicazione di semplici scaricalori con porte al chiusone suddello.
Sludj per determinarc gli effclli dclle opeic cscguile.
Ossertazloni contemporancc agli idroiiiclri di Como c di I'adeino.
Si fu in queir occasione che presi a studiare un argomento di
tanta imporlanza, raccogliendo le osservazioni che, coordinate, po-
levano condurci a qualche conclusiono sopra una materia pressoche
nuova, 0 nella prima parte di questa Memoria ne ho esposti in termini
generali i risullamenti. Ora verro indicando quelle osservazioni o studj
che avevano per iscopo di deterniinare gli effetti delle opcre eseguite
per la sistemazione del detto emissario, od i provvodimenti che sarob-
bero a darsi ancora per ottenere completamente lo scopo cui sono in-
tese, aggiungendo ulteriori considerazioni sui principj generali preac-
cennati dcdotte dalla applicaziono di ossi a quosto caso speclale.
Prima mia cura si fu quolla di porro a confronto una serie di os-
servazioni contomporanoe praticate alPidromolro di Como, e ad allro
idrometro suHAdda, infcrioro all'omissario, tanlo anteriormente, quanto
posteriormento alle opere, per riconoscere cosi relTello di queste alia
prima di esse scale idrometriche. A tal uopo riescirono opporlunissime
DELLA NATURA DEI LAGHI. 42i)
le osservazioni fatlc negll aniii 183a c 1836 alP idromctro posto iiel-
r ultima conca del Naviglio di Padeino, ovc queslo sbocca nellAdda
a 10 cliilonictrl al dlsollo di Brivio, osservazioni chc furoiio giornal-
mente continuale dope I'inlrapreiuiiincnto dei lavori.
Pcrciie le iiidicazioni dei due idromelri avessero a servirc al fine
cui io njirava, dovevano avere fra lore perfella corrispondenza, o cioe
riferirsi ad un egualc deflusso lanlo per 1" einissario del lago quanlo
per TAdda a I'adcrno. E siccome le osservazioni facevansi alia slessa
era per le due scale idrometriche,ed a toglierc silfatta corrispondenza
polevano influirc le piene parziali dei lorrenlelli inlerposli, come pure
il tempo necessario perche le variazioni di deflusso si comunicassero
da Lecco fino a Paderno, ad evilare le anomalie clie ne sarebhero de-
rivate, adotlai il parlito di porre a confronto i due idromelri nelle
diverse allezze del lago solo allorquando si aveva per esso e per 1 Adda
uno slato di permanenza, quando cioe in due o Ire giorni consecu-
tivi non si avevano in enlrambi i luoghi variazioni d'altezza mag-
giori di qualche cenlimetro. Per riempire le lacune che ne risul-
tavano , aggiungeva i termini mancanti coi noti melodi d inler-
polazione.
Scale idrometriclie compiiralive.
Nel prospetlo VI vedonsi nella prima colonna le altezze successive
di decimetre in decimetro della scala idromelrica di Como, cui nella
scconda colonna sono contrapposte quelle conlemporaneamente osser-
vate a Paderno prima delle opere. Nel prospelto MI poi ho riporlate
cgualmente nella prima colonna le successive altezze della scala idro-
melrica di Como, e nella seconda quelle conlemporaneamente osser-
valc a Paderno dopo le opere. Giovandomi delle preaccennate indi-
cazioni del Prospetlo YI, nella Icrza colonna del Prospelto MI
ho contrapposto le altezze che si sarebhero avule allidrometro di
Como prima delle opere, in corrispondenza a quelle dell idromelro
di Paderno, ossia i punti omologhi della scala prlmiliva ; e nella
quarla colonna T abbassamento che si e oltenuto nel lago di Como
/|30 DELLA NATURA DEI LAGHI.
per eflelto dellc opcre slcsse. Scorgcsi cosi clie laic abbassamcnlo sa-
rcbbe di cent. 2i> alio slalo di massiina niagra avvcnula dopo Ic operc,
cioe a 0'",40 sollo lo zero (<); obe andrebbc crescendo fino a 0"',60
perl'altezza di 1 "".20, ed a 0'",67 per un'altczza di 2"',20; dopo di
chc si ridiice T abbassamcnlo a soli cent. 43 airaltczza di 2"", 87, li-
inile massinio ciii giunsero Ic acque del lago di Como dopo le opere
escguite.
Qiiesli risultamenli pero si rifcrircbbero ad uno stato di permanenza
del lago per le successive altezzc indicate, senza porgere alcuna idea
degli cffetti die si otlerrebbero nel supposto di lago variabile dipen-
denlemenle dalla misura della capacita ne' diversi suoi stali, la quale
sarcbbesi alterata in conseguenza dei lavori eseguiti. Nella jirima parte
di questa Memoria abbiamo veduto come in tal caso gioverebbe de-
terniinare una scala delle variabili capacita del lago per giovarsene in
quanto si possa, e come per procedere al calcolo relalivo sia mestieri
avere la scala delle supeificic del lago, e quella degli efflussi per I'una
e laltra delle supposte condizioni.
.Scala delle supcrficic del lago.
La prima delle dette scale Tho dedotla dalle misure che si posse-
devano della superficie lacuale nello stato di piena ordinaria , e dai
risultamenli delle livellazioni del cosi detto piano di Spagna, ove si
espandono in maggior misura le acque del lago di Como, le quali in
caso di piena vanno poi a confondersi con quelle del lago di Mezzola
senza pendenza apprezzabile fra Tuno e Tallro, e quindi formando
un solo specchio d'acqua. Alio stato di zero delF idrometro di Como
la superficie del lago sarebbc di cbil. q. 136,753, e per ogni deci-
metro dalzamento andrebbe aumentandosi di cbil. q. 0,30 fino a l'",60,
giungendo in allora a cbil. q. 144,733. Da quel punlo fino a 2"',20,
aumentandosi progressivamente la mutua dipendenza del lago di Como
(1) La della magra dciraprile 1844 e vcranienle slala di Oi^jS? sollo lo zero, ma si e preso
it mimero tondo per coraodo della soala.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 431
e dl qiiello di Mczzola fino a forinare , come si dissc , uno spccchio
d'acqua unico, si c lilenulo accrcscersi la superficie del lago di Como
di due chil. q. per ogni decimctro di alzanienlo , portandosi cosi a
chil. q. li>6,7iJa, supposizioiie per ailro che si fa in via di seniplice
approssimazione. Per i successivi alzamonli si e adoltato ancora il pri-
luilivo incrcmenlo di chil. q. 0,oO per ogiii deciinelro, con che si
hanno risultainenli poco discordanli da quanlo venue indicato rispelto
alia estensione delle inondazioni nelle niaiigiori piene conosciiile. Per
gli slali di magra inferiori alio zero si considera coslantc la superficie
lacuale, atlesa la tenuila delle variazioni di livello, e la ripida inclina-
zione delle spiagge subacquee precedentemente avvcrlita.
Scalu dcgli cffliissi iiclla priiniliva cd odicrna cundizione del lagn.
La scala degii efflussi che si da nel precilalo Prospelto \I e quella
slessa che ho esposla nei Cenni Idrografici siilla Lombardia, ove ho
nolalo le fonli da cui si e ricavata, ed il nietodo seguito per determi-
narla. Di quesrullima scala ho approfiltato per conipiere il Prospello \ II,
ove nella quinla colonna si sono indicali gli efflussi corrispondenti alia
scala idromelrica di Como dopo le opere , ricavandoli da quelli del
detlo Prospelto VI relativi alle altezze dell' idrometro di Paderno, il
quale viene a servire cosi di anello di concatenazione per tali con-
fronti. Imperciocche e a ritenersi che, a pari altezza, a quest" ultima
scala idronietrica corrispondano eguali efflussi dell' emissario tanto
nella primiliva, quanto nelPattuale condizionc di esso , per la quale
circostanza avevamo di gia detcrminati i punti omologhi , ossia di
eguale efflusso, delle due scale idrometriche del lago, anche senza la
cognizione degli efflussi effettivi che venncro di poi calcolati (". Nelle
colonne sesta e settima del Prospetlo VII si fa poi anche il confronto
cogli efflussi primitivi a parila di altezza.
(1) Per gli slali di inassinia magra M-orgonsi pare, alia magglore o minor ctipia deiif sor-
alcune anomalir iiflle inJicazioiii lici dueidro- genii da cui e aiinienlala i'Adiia fra roiuissa-
metri, le quali pero si limilano a qualche cen- rio c Paderno, che dipcnde priiieipalmcnlp da
tiinctrodidifTerenza, e sono allribuibili, a quanlo quella della neve cadtila ncH'inverno.
452 BELLA NATURA DEI LAGHL
Scala (Ivllc variabiii capacita del lago.
Col sussidio delle scale prcacccnnatc dcllc supcrndc lacuali, c dcgli
cfflussi ho caloolala nel Piospello VIII la scala dcllc variabiii capa-
cita del lago, in enlrambc Ic sue coiidizioni. Nclla prima parte si con-
sidera lo stato primitivo, e paitcndo dalla massiina magra lino a 5'",30
siillo zero, si suppone avvenulo un successive alzamento di 20 cent,
ad ogni intervallo di 2-5 ore. Contrapponendo ad ogni altezza il corri-
s|)ondenle efflusso unitario, si e preso lefflusso medio fra due giorni
conseculivi, e si e calcolato T efflusso inlegrale moltiplicando 1' ultimo
per 86400, numero de' secondi compreso in 24 ore. Da 3"',20 a 3"',30,
per un alzamento di soli 0'",10 si e in via proporzlonale limilato il
tempo a sole 12 ore.
Contrapposla poi a ciascheduna altezza la cornspondenle superficie
lacuale, e presa la media fra le consecutive, si e nioltiplicala per T al-
zamento giornaliero, avendosi cosi Paumento delle acque del lago,
Sommata questa quantita colF efflusso integralc, se ne e avuto volla
per volta T afflusso inlegrale; e, dividendo per questo Paumento delle
acque, se nc e ricavato Tespressione della capacita.
Nella seconda parte di quel Prospelto ho determinali i punli omo-
loghi, ossia di eguale efflusso, della nuova scala corrispondenti a
quelli contemplati nella piima parte, e con un raetodo simile vennero
determinati , oltre agli efflussi inlegrali, che sono ancora gli identici.
i successivi inciementi di volume delle acque del lago, gli afflussi
inlegrali, e le espressioni delle parziali capacita. NelF ultima colonna
poi ho indicato il rapporto di tale espressione con quella della capa-
cita primitiva. Per tal modo si hanno i confronti di tutti questi ele-
menti per le parti nmolofjhe del bacino lacuale rispetto ad entrambe
le condizioni delTemissario.
Parlando delle due scale idromelriche comparative del lago, si e
vedulo dal confronlo dei punti omologhi che T abbassamento sarebbe
di 0"'.23 air altezza di — 0"',40 soltolo zero della nuova scala; diO^.GO
a -hl^.-SO; di O^G? a 2'".20; e di 0"',45 a 2^87; allezza massima
avutasi dopo le opere.
DELLA NATURA DEI LAGHf. /i33
Cosi pel primo intcM-vallo sarebbcsl aumcnlala iiclla dirczlone ascen-
dente la divcrgenza dclla nuova scala in ragione di 0,56 : 1,60, ossia
di ^; pel sccondo di 0,07 : 1,10, ossia di ,"^,; e pel Icizo inveccsi sa-
rebbe diminuita la divcrgenza in ragione di 0,2*2 : O.o7, ossia di 7^,. Da
qucsla circostanza polcvasi arguire clic pei- i priuii due intervalli do-
vesse essere scemata la eapaeila, cd in una misura maggiore pel primo;
e cbc rispelto all" ultimo la eapaeila slessa dovcva essersi aumentata.
E difatli i rapporli esposli neirullinia eolonna del ProspeHo Mil in-
diclicebbero all ineirca la slessa eosa , ma eon parziali anomalie di-
pcndenti dagli cflellivi conl'ronli dcllc seale idromelricbe eoi (piali si
formarono i Prospelli VI e VII. In visla di cio si sono sommali sepa-
ralanicntc gli aumenti successivi di volume delle aeque, e gli afflussi
inlegrali del Prospelto VllI per ciascbeduno di quei Ire intervalli preac-
cennali, e si sono dcterminali i rapporli di lali quantita esprimenti la
eapaeila media. Dal confronlo poi di questi rispelto alio slalo alluale
si avrebbcro pel primo inlervallo 0,931 della eapaeila primiliva; pel
secondo, 0,932; c pel terzo, 1,212. Da cio si puo inferire che real-
mente per i primi due intervalli si ha una minore eapaeila , ma che
la diminuzione non risulterebbe sensibilmente diversa per 1' uno e per
raltro, come sarebbesi invece arguito col solo dalo della maggiore o
minore divergenza delle scale degli efflussi, concludendo che a scemarc
pel secondo inlervallo la eapaeila abbia maggiormente influito la piu
considerevole diminuzione delle superficie lacuali.
Ma per cio che si e detto quei rapporli esprimenti Ic eapaeila de-
vono per lore natura variare eve si cambi la misura del tempo stata
assunla per i confronti istituiti , atteso che in allora non si conserva
la proporzionalita fra gli efflussi e gli afflussi. Per riconoscere lino a
qual punto questa circostanza possa influire nel caso presenle. ho de-
terminato quei rapporli anche nel supposto di un tempo doppio. ossia
di un alzamento progressivo di 0™,20 in 48 ore; e pel primo inler-
vallo ho avuto 0,896, e pel secondo 0,912, i quali difl'eriscono dai
precedenti 0,931 , e 0,932 , cd indicano pel secondo inlervallo una
minore diminuzione di eapaeila, riducendosi pero in queslo caso il di-
vario a j^. Se si consider! che cio si e avuto duplicando il lenq)o degli
Vol. II. 55
434 DELLA NATURA DEI LAGIII.
efflussi ed affliissi, si potra concluderc che, quanlunquc Ic acccnnale
esprcssioni dcllc capaclla sieno varlate scnza conscM'varc fra loro la
stessa proporzione , pure la diffcrenza non c tale da non potcr esse
servire con sufficienle approsslmazione per le pratiche applicazioni.
Calcolo comparativo per ana cguale successionc di afflussi.
Abbiamo veduto nella prima parte di questa Memoria come gli ef-
fctti di una alterazionc delF emissario si possano detcrmlnare non solo
nel niodo precedonle, ncllipotcsi cioc di una seric di efflussi rispetti-
vamente eguali per le successive parti omologhc del bacino lacuale;
ma col supporre invece per Tuna e per Taltra condizione del lago
una serie di afflussi rispettivamentc eguali, che si succedano cioe collo
slcsso ordine di quantita e di tempo , partendo per entrambi i sup-
posti da uno slato permanente del higo corrispondente a punti omo-
loghi, ossia di eguale efflusso. Rispetto alia condizione primitiva del
lago questo calcolo Tho istituilo nel Prospelto IX per la slraordinaria
piena del 1 829 , e T ho di gia esposto nei Cenni Idrografici che for-
mano parte delle IVotizie Naturali e Civili sidla Lomhardia. Essendo
esse affatto simile a quello del precedente Prospetto Ml! per la dc-
terminazione degli efflussi integral!, delle successive variazioni di vo-
lume delle acque, e degli afflussi integrali, inutile riesce ogni ultcriore
spiegazione in proposito. Notero soitanlo che neU' ultima colonna ho
aggiunto anche gli afflussi unitarj mcdj per porli a confronto cogli
efflussi corrispondenti, e dimoslrare come i primi vadano soggetti ad
oscillazioni comparativamente maggiori, e raggiungano una misnra di
gran lunga piu considerevole. Questo calcolo avrebbe potuto giovare
per determinarc gli eflelti che si avrebbero nelFattuale condizione del
lago ove dovesse rinnovarsi quella memorabile piena, ove cioe avesse
a ripetersi una idenlica succcssione di afflussi ; ma siccome ci mancano
i dati necessarj per le maggiori altezze del lago, in quanto che quelle
osservate dopo le operc non giunsero al limite che si richiederebbc
per siflatto calcolo, di sua natura alquanto laborioso, ho preferilo di
applicarlo invece a casi che si sono di gia verificati, e per i quali mi-
nori sono le incertezze.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 435
La pubblica voce ha avvalorala roplnione che, in conscguenza dei
lavori escguili, in caso di magra ne risenlono uii danno notcvole i
canali di derivazione dcU'Adda per la sc-cmala copia delle acque , e
che d'altra parte Ic piene di queslo fiume divcnncro piu frequenti e
piu elevate die non fossero in addietro, con pregiudizio dei territorj
inferiori che vi sono soggetti.
Per riconoscere se tali opinioni hanno qualche appoggio, ho preso
ad esaminare cio che e avvenulo nci due slati di niaggior magra e
di niaggior piena verificatisi dopo le opere, e cioe nclla magra di pri-
mavera e nella piena autunnalc del 1844.
Calculo di cunfronto per la magra del (Sit.
I\el Prospello X si espone il calcolo di quella magra che eslendesi
dal 28 novembre 1843 al 26 maggio 1844, parlendo da uno slato
di permanenza del lago che duro cinque giorni senza variazioni mag-
giori di un centimetre. Nella prima parte vedonsi determinali coUe
regole preaccennale gli efflussi ed alflussi per tutto quel periodo , te-
nendo distinta la porzionedi questo corrispondcnte alia stagionejemale,
per la quale si ebbe un continue decrcmento delle acque fino cioe al
13 aprile, dall'altra successiva ove invece si ebbe un incremento
progressive.
Nella scconda parte di questo Prospetto si determinano gli efletti
che si sarebbero ottenuti ove la magra stessa si fosse verificata nella
primitiva condizione del lago, ove cioe, partendo da un eguale stato
di permanenza di esso, ossia da un punlo omologo. si fosse in allora
avuta una serie di afflussi coll' ideritico ordine di quanlita e di tempo.
A questo fine col sussidio del Prospetto VII si e trovato che I ef-
flusso unitario di m. c. 148,80, che orasi ebbe a 0",42 sopra Jo
zero, sarcbbesi invece avuto a 0'",8422. Date poi lafflusso integrale
di 96,71 o milioni di m. c. per le prime 288 ore, si e ricercalo
di quanto dovevasi abbassare il lago nella primiliva sua condizione
perche la diflerenza fra Tefflusso integrale corrispondenle^d il vo-
lume di dirainuzione delle acque equivalesse al delto alflusso inte-
436 DELLA NATURA DEI LAGHI.
gralc. Colla rcgola di Msa posizione , dopo alcuni tenlativi , si e Iro-
vato flio nil tale abbassamcnto dovcva csscre di 0'",261i>, riducen-
dosi cosi r altozza del lago a 0"',i>»07. Dlfalli In tal caso V cfflusso
unilario sarebbe stalo inline m. c. I08,ij^; relllusso unilario medio,
ossia la media aiilmeliea di queslo e dellclfliisso primitive, m. c. 128,67;
e relflusso inlegralc 133,405 milioni di m. c. per le suddelte 288 ore.
La superficie del lago, in principio, sarebbe stata chil. q. 140,966,
e quella dopo il mentovato abbassamento cbil. q. 139,638, che danno
la media arilmelica di chil. q. 140,312; e moltiplicala questa pel
detto abbassamento di 0"',2613, si ha il volume di diminuzionc delle
acquc del lago in 36,692 milioni di m. c. Sollralta quesla quanlita
dallefflusso intcgrale di 133,403 milioni dim. c, la differenza 96,713
esprime ancora con lulla approssimazione V alflusso inlegrale chc erasi
assunlo dapprima.
Con un metodo simile, dato per le successive 240 ore Tafflusso
integrale di 37,336 milioni di m. c. , si e Irovato F abbassamento
di 0",1819, e cosi di seguito lino al 13 aprile, e cioe per lo spazio
di 3288 ore.
II lago erasi in allora ridolto in istato di permanenza, conscrvan-
dosi a — 0"',37 dal 29 marzo al 13 aprile, per un intervallo cioe
di 360 ore; e quindi nella prima parte di questo prospetto si era ri-
pigliato il calcolo con un efflusso unilario di m. c. 23,88 che vi cor-
risponde. Ma, nel supposlo della primitiva condizione del lago, non
sarebbesi avuto a tulto rigore un tale stato di permanenza, in quanto
che nello stesso intervallo di tempo il lago sarebbesi abbassato di 0"',0043
e r efflusso unitario sarebbesi ridotto da m. c. 24,60 a m. c. 24,13.
Altesa pero la tenuita di talc diflcrenza in confronto del tempo cui si
riferisce, si e qui pure ripigliato il calcolo considerando T ultimo ef-
flusso unitario di m. c. 24,13 corrispondente ad uno stato di perma-
nenza, per Taltezza di — 0™,1082.
Con un metodo analogo percio si e trovato che per le prime 24 ore,
dato Tafflusso integrale di 4,894 milioni di m. c, il lago sarebbesi
alzato di 0'",0198, con chc T efflusso integrale sarebbe stato 2^,171
milioni di m. c. , e I'aumento delle acque del lago 2,178 milioni di
BELLA NATURA DEI LAGHL 437
m. c, clic sommall danno 4,»»» milioni di m. c, numero prossiina-
mcnlc eguale a qucllo osprinieiilc 1" alflusso inlcgiale piTacceniiato.
In tal modo si e proscguito lino al 2G inagglo, e cioe per lo spazio
di 1032 ore.
Avanti di parlare dei confronti islituiti fra i risullainenti aviili in
enlrambi i supposli, si osserva che nclla slagione jcinale (iiiandord-
flusso nnitario del lago corrisponde a circa m. c. 80. lulti i caiiali di
derivazionc dell" Adda hanno la loro inlera conipelenza, menlre per
ottencrc cio nclla slagione csliva delle irrigazioni e meslieri chc lel-
flusso medcsinio si porti a ni. c. 100. Ollrepassando queslo i liniiti
suindicali, il soprappiu dellc acque Irascorrc nel liunie in pura peidita,
c qnando ne c niinore , no solTrono in complesso una proporzionala
deficienza le derivazioni. I confronti percio si fj\ranno in enlranihi i
easi chc si prendono a considcrarc Ira le quanlila dacqua efflueiili
ulilizzabili sollo cli indicali limili.
NcUo stato altuale del lago, partendo dal 10 dicembre , Icfflusso
nnitario sarebbesi ridolto al liniite dell" intera compel enza jemalc,
di m. c. 80, cui succede la deficienza dellc acque, dopo 184 orcj^;
mentre nello slato primilivo del lago cio sarebbe avvenulo 95 ore
dopo il 20 dicembre, quindi con un ritardo di 148 ore 77;;;, ossia di
giorni 6 ore 4 7^- Ihinquc. in consegucnza delle opere eseyuife. per la
.scemata capacitd del logo, viensi ad anticipare la deficienza delle acque
al formarsi della maxjra.
Confrontando ora per lo stesso periodo la quanlila assolula d acqua
ulilizzabile in enlrambi i supposli , partendo per lo slato altuale
dal punlo in chc Iclfliisso nnitario si c ridolto al delto limitc della
conipelenza intera jemale di m. c. 80; in 2817 ore ^,^ fino al 13
aprile, Icfflusso inlegrale sarebbe slato di 572,078 milioni di ni. c.
Per un tempo eguale, nclla primitiva condizione del lago, I efflusso
inlegrale sarebbe slato invecc di 586,o99 milioni di m. c. , calcolata
soltanto la parte ulilizzabile, e trascurato quindi Teccesso sui m. c. 80
per 1" chc si e avuto in principio di (piel periodo. Per effetto adunque
delle opere esegtiite ^ fino al 13 aprile, sarebbesi a<:uta una perdita
di 13,821 milioni di m. c. d' acqua jemale ntilizzabile, con danno dei
canali di derivazionc.
458 BELLA NATURA DEI LAGHL
Passando a fare un confronto simile per le acque cosi delte estke
al cessare della magra nel sccondo poriodo preacccnnalo di questa,
parlendo dal 13 aprile, liiilera coinpelenza di 100 in. c. per l" sa-
rebbesi ora avuta dopo 70 ore T^ij; successive al 21 maggio, inenlre
nello stato priniilivo cio sarebbe avvenulo dopo 23 ore t;;^ successive
al 23 maggio, di modo che per la scemata capacita del logo, in con-
seguetiza delle opere, I' intera compcienza estiva dei canali di derivazione
avrebbe con loro vantaggio anticipoto di 49 ore 7^,.
Rispelto poi alia quantila assolula degli efflussi , arreslandosi per
queslo secondo periodo al punlo ove nella primiliva condizione del
lago sarcbbcsi raggiunto appena il limite dell' intera compctenza, con
che si aATebbe un intervallo di 1031 ore 7^^, e calcolata qui pure nello
stato attuale del lago la sola parte delflusso utilizzabile che vi corri-
sponde, si avrebbe in lal caso T efflusso integrale di 188,183 milioni
di m. c. , e nello stato primitivx) quello di 181,869 milioni di m. c.
Quindi per quest' ultimo tempo le derivazioni avrebhero guadagnato il
defusso di 6,316 milioni di m. c. in conseguenza delle opere eseguite.
Questo guadagno di dcflusso non giungerebbe veramente in quan-
tila alia meta della perdita precedente, ma se si calcoli il valore del-
I'acqua nelFuno e nellaltro di quei periodi, esso supererebbe la per-
dita stessa a molti doppi. Ne basta in tal caso porre a confronto i so-
liti prezzi delle acque jemali con quelli delle estive, che variano di
gia da 1 a 10, dovendosi invece considerare 1' utile incomparabilmentc
maggiore che si ottenne dair accennalo aumento d' acqua irrigua nella
circostanza oltremodo critica di quclFarida primavera. E difalto esso
sarebbesi avulo dal 28 aprile al 26 maggio, e per oltre una meta
dal 18 al 26 maggio, in un momento che era decisivo per la perdita
dei prodolti del suolo nel Milanese, Lodigiano e Cremasco. Dalle pre-
messe cose se nc puo quindi inferire che la scemata capacita del lago
di Como in magra^ in conseguenza delle opere eseguite al suo emissarto^
se e cagione di qual che perdita nelV uso delle acque jemali^ la compensa
ad usura col piii pronto scarico delle acque esti^^e nella susseguente pri-
mavera^ quando maggiori sono i bisogni deW irrigazione.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 459
Calcuin simile [kv Id piena dell' uUulire 18411.
Rispcllo alia piena del Uri'i il calcolo die si dii nel Prospctto \1,
simile al preccdcntc , e pure diviso in due parli. Nella prima si de-
tcrminano gli elflussi ed afflussi die eflettivamenle si sono avuli, e
nella seconda, dali i succcssivi afflussi integrali ricavali in tal modo,
si sono determinali gli elTelli clie si sarebbero ottonuli nella primiliva
condizione dell' emissario , prevalendosi senipre delle scale degli el-
flussi relative ad enlrambi i supposli, e di (piella delle superfioie del
lago di gia indicala. Queslo calcolo dovrebbe parlire da uno stato di
permanenza del lago per porsi in parita di circostanze nei due casi
die si prendono a considerare. Ma siccome esso fu variabile per un
inlervallo di tempo anleriorc assai lungo, fu niestieri incominciare da
un punlo meno distantc, tratlandosi, come si disse, di un conteggio
alquanto laborioso, e si c percio scelto il 18 ottobre, nel quale il lago
trovavasi alio stesso livello del giorno precedenle, di 2'",18, e quindi
se non in uno stato di permanenza, in quello almeno di equilibiio di
qualclie durata. Avvenuto poi un abbassamento di 8 centimetri nel
giorno 19, nel succcssivo giorno 20 sarebbesi questo limitalo a 2
centimetri, rialzandosi nel giorno 21 di 23 millimelri, di modo die
anclie in questi due giorni precedent! la piena vi sarebbe stato un
certo quale equilibrio prossimo alia condizione di permanenza.
Richiamando per i particolari di questo calcolo quanlo si e detto
per quello defla magra, vedesi come nella seconda parte, incominciando
dal supposto stato di permanenza del lago, e da un punto omologo
delle due scale idrometriche, siasi trovata giorno per giorno qudia
variazione di livello die adempiva alia condizione di csaurire I" alflusso
integrate corrispondente colla somma, o dlflerenza dellefflusso inte-
grate contemporanco, e del volume d'aumento, o di diminuzione
deUc acque del lago.
Delerminati cosi di mano in mano gli abbassamenti otlenuti in con-
seguenza delle opere eseguite, i rapporli e le differenze degli elflussi.
se ne hanno i seguenti risultamcnti.
440 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Nel colmo dclla plena, e doe il 26 ollobrc, T abbassamcnlo sarebbe
stalo di O^GIT.
L'efflusso iinilario medio fino al ."() otlobrc sarebbe stalo scmpre
iniiiore. e partioolarnienle nel cohno della piena, ove la diminuzione
giiingerebbe quasi al 7 per 100, ossia a m. c. 37,72.
L'efflusso unitario massinio sarebbe slato nunore di m. c. 40,55.
Lelflnsso integrale pel delto periodo della piena sarebbe stato
di 6oO,7G7 niilioni di m. c. nellaltuale condizione del lago, mentre
nella priniiliva avrebbe raggiunto i 671,491 milioni di m. c, di modo
ohe sarebbesi ora avuto una diminuzione di el'flusso di 12,729 milioni
di m. c, ossia di circa il 2 per 100 in complesso.
\errebbe con cio provato, in opposizione a quanto ha ammesso
la pubblica opinione, die, in conseguenza delle opere esegnite^ nella
piena deW oUobre 1844 e stalo minore lo scarico del lago in confronto
di quanto sarebbe a^^venuto nella primiti^^a sua condizione. Non starebbe
percio il fatto die per tal modo siasi amnentata V altezza e la durata
delle maggiori piene deW Adda a danno dei territorj inferiori.
Altro calcolo simile per iina piena ipotclica.
II primo degli esempj addoltl per Fapplicazione del calcolo prece-
dente riguarda il solo stato di magra, ed il secondo quello di piena;
e siccome questa parlirebbe da imo stato di permanenza alquanto ele-
vato, non avi-emmo cosi un'idca degli efl'etti della variata capacita
del lago per gli stati intermedj. Imperclocche , quando in silTatto cal-
colo si parte da un dato stato di permanenza del lago , il grado di
capacita relativo agli stati piu depressi non vi ha pin alcuna influenza.
\edulo die di solito le piene del lago avvengono dopo che si e ri-
dolto prossimamente alia condizione di permanenza in uno stato di
acque ordinarie, o poco piu elevato di questo, ho istituito nel Pro-
spetlo XII un calcolo analogo pel caso ipotetico di una piena che.
nella primitiva condizione del lago, si formi parlendo da l'",10 suUo zero
dciridromclro di Como, c che rialzi giornalmente il lago per 10 cen-
liinelri fino a quel limite pel quale abbiamo osservazioni comparative,
doe fino a 5'",40 della scala primitiva.
DELLA NATURA DEI LAGIII. 441
Seguendo Ic stcssc rogolc del Ct-ilcolo prcccdeiito si darino i risulla-
mcnli analoglil di cfflussi , iiicrciiKMili di volmiic dclle acqiie, cd af-
llussi , iioUa prima parte per 1 aiileriore ooiidizionc del la^o , e nclla
seconda parlc per ralluale, dopo cioe Ic opero per la sisleniazione
deireiiiissario. Nella qiiarla colonna di quesla si da T abhassaiuento che
si sarebbc oIUmhiIo, e iieir ultima il rapporto collefflnsso primitivo.
Circa alF abbassamcnlo , parlciido dal liinile iniiiiiiio di O'",42o al
priiicipio della piena, si giunge al massimo di 0"'.;5}{i» a 2"'.Al'i\ della
scala attuale, dopo di olie esso va riducendosi a (V".;)o6 allaltezza
di 2'",844. Per gli elfliissi \edesi il maggior incremeiito , die varia
dal i> al 9 per 100, dal principio fiiio a r',()82 di essa scala, in con-
fronlo degli elllussi primitivi; quindi un laic ccccsso va deciiiiando
avvicinandosi gli elfliissi all" cguaglianza a 2"',4IiJ, cui corrisponde al-
rincirca anche il massimo abbassamento; dopo di die essi divengono
mincri. E eonfrontando le somme parziali degli cfflussi integrali per
que' tre inlervalli distiiili , si avrcbbe pel prinio nello stato attuale il
rapporto di 1,067; pel secondo quello di 1,043; pel terzo quello
di 0,98i}, e per termine medio quello di 1,036 coirefflusso primitivo
preso per uuita. Falto con questi dati il calcolo sugli cfflussi unilarj ,
si avrcbbe per ternn'ne medio ncl primo intervallo un aumento di
m. c. 19,68; pel secondo, di m. c. 21,16; e pel terzo, una diminu-
zione di m. c. 9,41. L' cfflusso massimo poi sarebbc sccmalo dim. c.
24,64. Cosi per altra via avressimo oltcnuti dc'risultamenti pressoche
conformi a quelli del Prospctto VIII al fine di dimostrarc in cbe
consistano le modificazioni cui c andalo soggctto il vario grado di ca-
pacita del lago in conseguenza dclle opere eseguite al suo emissario.
Nella piena del 1844 il massimo abbassamento si sarebbc aAutoda
principio in 0"',67,e ncl colmo di esso vedrebbesi ridolto a 0'".61 7. Nella
piena ipotetica del Prospctto XII 1" abbassamento massimo di O^iiSiJ
si avrebbe presso il punto ove le capacita si eguagliano. dopo di che
andrebbe sccmando fino a 0"',3o6 ncl colmo di essa piena. Qucslc difl'e-
renze che si banno nella misura e progrcssione di lali abbassamcnli. dc-
vonsi atlribuire, per una parte al minore abbassamento iiiiziale da cui si
parliva ncl secondo caso, c per I' altra alia circoslanza die in qucslo
Vol. H. 56
442 DELL A NATURA DEi LAGHL
si coinprcntic un Inlcrvallo pel quale la capacila del lago neirattuale
sua coniiizlone sarebbc minore, incnlre ncl primo caso essa sarcbbe
quasi seniprc inaggiore.
Confronlaiulo gli elflussi inassinii, si rilcva chc mcntre per la picna
del 1»44, nella condizione alluale del lago, sarebbesi avuta una dimi-
nuzioiie di m. c. 40,33, nella picna ipolelica si ridurrcbbe questa di-
minuzione a m. c. 24,64. Talc diirercnza e da attribuirsi al minore
abbassanicnlo a-viitosi ncl secondo caso, il quale rendc minori Ic dif-
fercnzc dcgli cfflussi. In gencralc poi, quanto maggiore sara la dimi-
nuzione di oapacita del lago neirinlero pcriodo dclla piena, c parli-
colannenlc verso il suo colmo, in confronlo di uno slalo piimitivo, al-
trcllanlo maggiore divcrra rccccsso deirelflusso massimo.
Nella piena del 1 844 si c notala la rapidila del suo dccrcmcnto ,
che sarcbbe slato di 0"',3S in cinque giorni , e si considero siccomc
cffcllo dcllc opcre escguile. Ma dal Prospetto XI si avrebbe invcce
un abbassanicnlo maggiore ancora, ossia di 0'",386 nciripolcsi dcllo
stalo primitivo; dovendosi pcrcio atlribuire quell' effetto al rapido de-
cremento dcUafflusso chc avvenne dopo il colmo della piena, il quale
ha nessun rapporto coUa condizione dclF emissario.
Rapprcsentazione grafica dci risultamcnti rclalivi alle piene del 1829 e del I8(|(|.
In una dcllc tavole annessc ai Cenni Idrografici precitali aveva
rapprcsenlato graficanicnlc Ic altczze, gli elflussi, e gli alflussi dclla
niassima picna del 1829; ora la riproduco, aggiuntcvi le curve rap-
prcsentanli i medesiini dementi per la picna del 1844, nclle due sup-
posizioni summcnlovate dcllo slato alluale c primitivo del lago. S. piii
chiara inlelligcnza di quella tavola richiamcro chc i tempi sono rap-
presentati in iscala sulla linea orizzonlale, e corrispondono alle ascisse
dcllc diverse curve. Qucste curve sono continue per le altczze del
lago e per gli cfflussi , scrvcndo per la misura dcUe loro ordinate le
scale vcrticali, a dcslra in metri scmplici rispctto alle prime, cd a si-
nistra in centinaja di metri cubici per i sccondi. Le lince spezzate
rappresentano gli afflussi, dcterminati essi pure rispetlo ai tempi ed
DELLA NATURA DEI LAGHI. Mo
alle quanlita dalle slcsse scale tlcgli efflussi. In lal modo s\i cffliissi
integrali Ira due osservazioni consecutive sono rapprcsenlati dalla
supcrficie di un trapezio avenle per base 1 intervallo del leinpo, e
per lati paralelli gll el'flussl unitarj eslremi. Gli alflussi integrali cor-
rispondenti sono rappresentali invece da (juella di un reltangolo avente
la stessa base, e per altezza il medio alflusso unitario.
Dal confronto delle curve degli alTlussi ed elTlussi per ognnno di
qnei supposti scorgesi a colpo d'occhio la maggiorc lalitudine delle
oscillazioni dei priini, e la legge colla quale si succedono gli uni agli
altri, siccome venne di gia notato. Rilevasi pure il considerevole ec-
cesso degli alflussi per la piena del 1829 in confronto di quelli della
piena del 1044, ove questi non giunsero, per termine massimo, ai due
terzi degli altri.
ITofilo dell'emissario
dopo le opere eseguite e confruiito delle diverse scale idrometricbe.
Nel Prospetto XIII si da il profilo dell' emissario del lago, ove al-
Torizzonlale comune e riferito lo zero dei sinjjoli idrometri che furono
disposti lungo il niedesimo prima delF intraprendimento delle opere
in corrispondenza a quello di Como. Giusta i risultamenti delle osser-
vazioni contemporanee praticatc dopo gli ultimi lavori a ciascheduno
di essi idrometri si danno per i diversi stati del lago i rapporti delle
altezze osservate, da cui ricavasi, V abbassamento avutosi in ciaschedun
bacino rispetto alia magra ordinaria, ossia in relazione al deflusso che
corrispondeva dapprima alio zero dell' idromctro di Como; la dilTe-
renza di livello fra la magra e la piena del 1844 in ogni bacino, e
canale interposlo; la caduta fra Tuno e laltro bacino, e la caduta to-
lale fmo alia preesistente chiusa di Brivio. Se si fossero aviiti dati
posilivi sulle altezze di alcune delle princi{)ali piene anleriori alle opere
per tulte le localita contemplate nel profilo dell" emissario . se ne sa-
rebbe fatto il confronto con quclla dellottobre 1844 per rilevarne gli
effetti suirintera linea di esso; ma le indicazioni raccolle su queslo
particolare si riconobbero troppo incerte.
444 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Le osservazioni coiileinporancc esposle nel prospclto sono tuttc po-
steriori al inarzo liiM per evitare Ic anomalie dipendenti da una
escavaziono del canale di Lavello pralicata dal febbrajo al niarzo di
quell" anno.
Siccomc la magra ordinaria priniillva corrispondenle alio zero del-
Tidromelro di Coino si avcva quando quello di Paderno segnava -hO"',13
(Prosp. VI), sono parlito da questo punto per detcrminare, mediante
le osservazioni conlcinporance , quello omologo della nuova scala di
tulti gridronietri, con die si ha la misura deirabbassaniento oltenulo
in relazione alia magra stessa. Quest' abbassainento sarebbe di 0"',27
pel lago di Conio, di 0"',60 per quello di Moggio, di 0"',84 per quello
di Olginate; e per quello di Brivio di 0'",62 al suo estrenio superiore;
e di 0'",81 aH'allro estremo inferiore, in corrispondenza alia chiusa
stala ivi distrutta (•).
Confrontando le dislanze dei punti omologhi per le quattro scale
dei laghi di Como, di Moggio, di Olginate e di Brivio, presa que-
st ultima aUidromelro della Fornasetta, non si riscontra die ii divario
di pochi centimetri fra le prime due; il quale e alquanto piu forte
per la lerza dalla magra fino alia plena ordinaria. La quarta scala
coincide prossinianiente colla prima, meno presso al punto estremo di
piena, ove la differenza e piullosto notevole. Nelle scale degli idrometri
collocati sui diversi canali delF emissario vcdonsi gli effetti delFac-
celerazione delle acque nella scemata distanza dei punti omologhi.
Condizioni allc quali si dovrebbe adempire colle opcTe di sistemazione
dell' emissario del lago di Como.
Onde riassumere dopo i fatti esposti i risultamenti avuti dai lavori fi-
nora eseguiti per la sistemazione deU'emissario del lago di Como, e dare
di poi un cenno di quelli die rimarrebbero ancora ad eseguirsi , al
{{) Per rendere piii facili le osservazioni di O'njGS; e quello del terzo di O'njTS. Le os-
agli idrometri del ponte di Capiale, della For- servazioiii d(;l Prospetlo XIII si sono pero ri-
nasetta e dei .Molini di Brivio , si e abbusbato ferite tulle alio zero priniltivo.
lo zero del priino di 0"",60; quello del secondo
UELLA NATURA DEI LAGHI. 4>Si;
line di porlare siffalla operazionc al suo compimcnlo, cd oltcncrnc
lo scopo cui e inlcsa nclla inisura che si dosidcra , sara inoslieri pre-
incllerc le condizioni allc (piali si dovrehbc adcmpirc; e che forme-
lebbero in certo qual modo ii progranuiia di tale progcHo. Esse sa-
rcbbcro, a inio avviso, le segue n li :
1." Dcprinieie il colnio dellc oscresccnze del lago in guisa clio. an-
che nel caso di una piena straordinaria, sieno, se non lolalmenle tolli,
scemati alineno in grado massiino i danni che ne deriverebbero alle
terre lacuali.
2.° Non aunienlare in tali circoslanzc Tefflusso delK emissario ollre
(piclla misura che avesse a ricscire di pregiudizio ai territorj inlcriori
per maggiore elevazione dellc pienc dell" Adda.
3." Non deprimere il livello della niagra oltre quel liniite die ri-
chiedesse sovcrchio dispendio per riformare i porti lacuali.
4." Porlare piutlosto vanlaggio che danno tanlo all" irrigazione quanlo
alia navigazionc, aumentando, per quanto e possibile, il deflusso del-
TAdda nci tempi di somma magi"a, e particolarmente quando mag-
giori sono i bisogni deiragricollura.
I.imite dcH'abbassamcnlo
die sarebbe da ottenersi in relazione allc niaggiori piciie conosciule.
In alcune delle anteriori proposizioni si stabiliva che Tabbassa-
niento delle piene dovesse essere tale che non avessero a superare il
cordone del porto di Conio poslo a 2'",20 sullo zero di quell" idrome-
tro, di modo che una piena simile a quella del 1829, la ■ 5,700
1812. 22 ollobre « 2,863
1816. 2 agoslo » 3,223
1821. 14 agosto >< 3,043
1823. 18 otlobic '. 5,395
1826. 23 luglio « 5,048
1829. 21 settonibre - 5,930
1836. 13 ottobre >■ 2,920
Durante le opere, o dopo di esse.
Allczzc ettetlive
1859.
15 novembre. .
m.
2,450
>• 2,890
1840.
8 novembre .
)>
2,780
. 5,200
1841.
51 ottobre.
»
2,320
>• 5,130
1845.
22 luglio . .
»
2,510
. 2,936
1844.
26 ottobre. .
)}
2,870
" 5,486
1843.
24 giugno .
»
2,543
.. 2,973
Le piene awenute dopo T inlraprendimento del lavori le ho in ge-
nerale ridotte alia scala primitiva, ossia al punto omologo di questa.
mediante il confronto colle altezze contemporanec cflettivamente avute
a Paderno, cio clic non sarebbe rigorosamente esatto, in quanto che
si supporrebbe pel colmo di esse piene uno stato di permanenza che
non e ammissibile. Per la sola piena del 1844 ho esposto Taltezza ri-
sultantc dal calcolo del Prospetto XI, ove si e contemplata Tegualo
successione di afflussi, e quindi consideralo il lago in istato variabile.
Per le altre la riduzlone preaccennata puo ritenersi in via di semplicc
approssimazione.
DELL A NATURA DEI LAGHI. 447
Qui giova avverlire che, giunle le acquc a 2'",20 siillo zero dollidro-
inclro di Coino, incoiniiicia rcalinenlc riuondazione della cilia, ina che
i daiiiii noa sono di qiialclie coiisidorazioiie se non ollrepassando i
'2"',i»0 all'incirca. Ora con un abbassamcnto di 1"',20 non si supere-
rebbc quel limite che di 2Jj cenlinielri per la piena secolare del
IU29. Quella del 1810 appena lo tocchercbbe; e lutte le altie sedici
pienc avvenule in quel pcriodo ne riniarrebbero al disollo in una mi-
sura notevole, e sarebbero cosi alTallo innocue. Sicconie poi i danni
d'una inondazione sono prossimamcnte in ragione coniposla della
elevazionc dellc acque, e della sua durata, egli e facile dimoslrarc
che essi si ridurrebbero coniparalivainentc ad un limite mininio an-
che per Ic due piene maggiori del 1829 e del 1810, alleso che in
brcvissimo tempo si abbasserebbero fino al punlo di divenire come le
altrc innocue.
Esame Uegli eCTelti fliiora oileiiuti in reluzione alle premessc comlizioni.
Colle opere cscguite si sarcbbe per verita ancora lontani da un tale
limite in quanto che, giusta gli esempj addotti nei Prospelli XI e Xll,
per la piena del 1844, e per altra ipotetica che ho preso a conside-
rare, T abbassamcnto ^errebbe ad essere di circa 0'",60. Ma supposto
che queslo si avessc anche per le altre piene indicate nel precedentc
Prospctto, locche non sarebbe inverisimile (^), dieci di esse riesci-
rebbcro quasi innocue, e per Ire delle altre otto il danno si ridur-
rebbe ad una tenue misura; avuto anche riguardo alia durata com-
parativamenle piu breve di esse piene. E siccome quelle meno ele-
vate sono le piu moleste per la loro frequenza, e d'altronde colle
{1} Per la scemala capacila del lago negli slali nente, rabbassamenlo si porta a 0'",64 , cd an-
inferiori a 2"|,30 della nuova scala, ove si rin- che a 0™,67, non e quindi inverij-imiie die per
novassero (juelle di esse piene che cceedono tali piene, ove si istiluisse un calcolo analogo
di poLO un (al limite, dovrebbesi aumentarc a quelle dei Prospelti precitati, si avesse un
rcfflusso inassinio, e con cio si scenierebbe Tab- abbassamcnto di 0'",fiO, induendo poi in cio
bassanienlo. Ma siccome dal Prospello Xll ri- anche I'ordine col quale si succedercbbero gli
sulla che quell' auraento di efdusso unilario e afflussi, ed il punto di permanenxa del lago
di circa m. c. 20, e d'allronde, a lago perma- dopo del quale incoinincia a formarsi la piena
448 DELLA NATURA DEI LAGHI.
opere eseguite vcrrcbbc totalmcnle Impedito chc si rinnovassero , e
quindi forza conchulcrc chc sollo qiicslo rapporto V ulllc non e di
lieve niomcnlo. Una prova T avressimo nella picna estiva del 1845,
straordiiiaria per la sua durata di 114 ^iorni, la quale, senza le opere,
avrebbe foocala 1 indicala iiiisura di 2'"j96 tanto nel 9 giugno quanto
nel 23 higlio, e quella di 2'",90 nel 1.° luglio , ollrepassando cosi il
oordone del porto di Como per circa 70 giorni con una piu o meno
estesa inondazione della cilia. Invecc di lulto questo essa non su-
pero che per alcuni giorni, e per pocbi centiinetri, un tale liniile, di
modo che passo quasi inosservala, e senza arrecar danno. Se si con-
sideri che ne progetli anleriori si calcolava una spesa di circa cinque
niilioni di franchi per ollencrc V abbassaniento delle piene del lago ;
che, giusta ravviso di idraulici i piu dislinti, un talc abbassamento non
avrebbe oltrcpassala la misura di scttanta ccnlimelri (^); che Ic spese
finora sostcnutc per i lavori eseguiti non oltrepassano che di poco
il seslo di quella somma , c chc con tutlo cio F effetto avulone s' ap-
prossinia al limile suindicato, sara forza concludcre chc nulla di piu
potcvasi altendcre in proporzionc ai niezzi impiegali.
Abbiamo diinostrato nel Prospetto X, col calcolo rclativo alia ma-
gra del 1844, che sc in qucllo slato la scemala capacila del lago di-
pendente dai lavori eseguili e causa di qualchc perdila ncllc acque
jeniali al forniarsi della inagra, cio vicne compensato a molli doppj
dal pill pronto effliisso dcllc acque irrigue di primavera. Col calcolo
poi dclle piene contenulo negli acccnnati Prospetti XI e XII si pro-
verebbe che in consegucnza dci lavori eseguiti , Fefflusso viene bensi
ad aunicntare dallo slato ordinario a qucllo di picna ordinaria, ma
in una misura moderata di circa m. c. 20 per ogni secondo, c che
ollrc un tal limite, cioe per le piene piu forti, vcrrcbbc invecc ad
aumentarsi la capacila del lago con scnsibile diminuzione di efflusso.
E qui c da osscrvarsi che quell' aumento di efflusso nel primo periodo
di tali piene non si risolvcrcbbe tutto in un proporzionalc alzamcnto
di pelo d'acqua delPAdda inferiore; ma che questo dovrebbc avve-
(1) Nolizie statistiche intorno ai fiumi, laghi cc, nellc provincie compri'se nel guM-riio di
Milano, 1833, p;ig. ^07.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 449
nire in una misura alquanlo miiiorc. Imperciocche, a formare le piene
neir ultimo tronco deirAdda, ove niag|»lorl sono i danni dclla loro
elevazionc, concorrono dapprima le acquc torhidc e torrenlizic del
Serio, e tosto dopo quelle simili del Brembo, sopravvenendo in se-
guito quelle piu liinpide del lago. F, quindi a ritenersi che nel primo
periodo di tali piene le acquc torbide formino dei depositi i quali
nalzano il letto del fiume, e vengono di poi esportati al soprav-
venire nella massima misura le acquc lacuali; e che quei depositi,
avauti di essere totalmente esportati, debbano influire a rialzare il li-
vello massimo dell" Adda. Se percio a quelle acque torbide venga ad
associarsi da principio una niaggior copia di acque limpide del lago,
minori dovrebbero essere i depositi, e minore in conseguenza, solto
questo rapporto, dovrebbe riescire il successivo alzamentodella piena
cagionata dal massimo afflusso delle acque lacuali.
Tulte queste considerazioni pero sarebbero in aperta contraddizione
colla pubblica opinione, la quale ha stabililo il principio che per ef-
fetto delle opere eseguite airemissario del lago, le piene delFAdda
sono divenute piu Crequenli e piii durevoli. E per verita, esaminando
il precedente Prospetto delle piene del lago, e pur forza convenire che,
anche senza ammettere la causa preaccennala , il fatlo pero e sussi-
stente. Imperciocche, mentre dal 1792 al 1839, nel corso di quaran-
taselte anni, si contano dodici piene del lago , sei se ne conlerebbero
nel breve periodo successivo di soli sei anni. Ma lo stesso e avvenuto
all'incirca per il Po, e per il Rodano, e chiunque ha buon senno lo
attribuira ad una di quelle combinazioni che accompagnano gli evenli
naturali, e non ricorrera sicuramente all' argomento : post hoc, ergo
propter hoc.
Avendo delerminato gli elTetti delle opere finora eseguite per la
sistemazione dell' emissario del lago, si e veduto che per gli stati
d'acqua piu elevati andrebbe scemando la misura dell" abbassamento
delle piene, aumentandosi la primitiva sua capacila, locche altribuisco
alia circostanza di trovarsi ora I'Adda maggiormente incassata fra le
sponde alle singole strozzalure dell' emissario , dopo che queste ven-
nero escavate. Sembra percio che con un'opera di poco memento, e cioe
Vol. II. 57
430 BELLA NATURA DEI LAGHL
coir anipliamcnlo della sola sczione di piena, si possa oUcnere un ul-
terioro abhassamciito di essa, nel qual caso si dovrebbe limitarc qiic-
sl'operazioiic al punto di raggiungcrc la capacita primiliva senza di-
miiuiirla, per iion aumcntarc con cio 1' cfflusso delle pienc a danno dci
lerritorj inferiori.
Opcre che rimarrebbero ad esegoirsi
ove si volcsse ottcnerc un maggiore abliassanicnto delle piene.
Ma qualora si volesse ottcnere un maggiore abbassamento delle pienc
con nuove escavazioni nella sezione della magra, attenendosi al melodo
finora seguito, si potrebbc andare incontro a non licvi dilficolta. Imper-
cioccbc , se per non alterare maggiorinenle la magra del lago , stala
di gia abbassala, si limitassero le escavazioni alle strette di Olginate e
di Lavello, deprimendo cost la magra del lago di Moggio , si aumen-
lerebbe in allora di Iroppo la caduta del canale di Lecco con danno
della navigazione per la minore profondila delle acque. Dalla mag-
gior violenza della correnle polrebbe poi essere minaccialo il ponle
di Lecco, altesa I'imperfetta fondazione de'suoi sostegni che, non ha
guari, si doveltero rinforzare colF immersione di una quantita di macigni.
Un altro inconvenienle si avrebbc in questo, che volendo depri-
mcre la piena e non la magra, si verrebbe cosi a rendere piu diver-
gente dal basso alPalto la nuova scala degli efflussi, e quindi a sce-
mare la capacita del lago, dal che deriverebbe un danno ai lerritorj
inferiori per I'aumentato cfflusso nelle piene.
Riduzionc del lago alia condiiione di serbatnjo artificialc
medianle chiusa a porte moblli.
L' unico partito che in tal caso si dovrebbe adottare quelle sarebbe
di abbassare insieme alia piena anche la magra, e di conservare cosi
la primitiva capacita del lago; ma d'impedire in pari tempo, col mezzo
di una chiusa a porte mobili, che si dcprimano le acque oltre un
dato livello, giusta le proposizioni che furono fatte in altri scritti pre-
DELLA NATURA DEI LAGHI. AM
cedenli, aggiungendo laleialinentc alia chiusa una conca di naviga-
zione. 11 lago sarehbc cosi ridollo alia condizione di scrhatojo ailifi-
ciale, aumcnfandosi In notevolc niisura la quantita dclle acqiic uti-
lizzabili in tempo di magra a vanlaggio della navigazione dclPAdda,
c dei canali di dcrivazione. Dal Prospelto dclle pienc die si e dato
rilevasi chc esse avvengono soUanto dal Icrmine di maggio a! princi-
pio di dicembre, nel quale periodo non succede giammai una magra
per cui abbiano a sollrirc penuria i canali di dcrivazione , siccnme
puo rilevarsi dal Prospelto V dei dcflussi mcnsili dclIAdda. Adope-
rando quindi la cbiusa per V altro semestre sollanto, c colic debite cau-
tele sino alia misura dell' altezza stabilila per Irallencre le acquc , non
potrcbbcsi temere da cio alcun pregiudizio per I'aumcnlato deflusso
delle pienc, in quanto che, avanti chc queste sopravvenisscro , le acque
stesse si sarebbero di gia scaricate.
Ulili ottenibili dalla proposta chiusa per I' irrigazione e la navigazione.
Stalo infolic^c di qucsia,
e mlglioramcnti die riiiiarrebbero ad eseguirsi.
Circa alP utile che si potrebbe ritrarre da quclla chiusa. basta consi-
derare che la supcrficic del lago in magra ordinaria c di circa chil. q. 137.
c che con un abbassamento di un decimetro dclPacqua Iraltenuta si
avrebbe un aumento di efflusso unilario di 158,56 m. c. per un giorno.
il quale corrisponderebbe a 600 once magistrali dislribuite sopra sei
giorni e sei decimi. \ cdesi cosi che con una modei-ata altezza d acqua
della conserva si potrebbe agevolmentc sopperire alia deficienza delle
acque nellc magre piu ostinate deU'Adda a vanlaggio dell" irrigazione
e della navigazione. E sollo quesf ultimo punlo di visla un allro van-
laggio rilevanlissimo che si potrebbe per tal modo oflencre qucllo sa-
rebbe di sospcndere T efflusso del lago e ridurre il Ironco doUAdda
conseculivo fino al naviglio della Martesana alia condizione dei noslri
canali artefatli per eseguire con lulta facilila quel lavori che si richie-
dessero al fine di rendernc piu agevole la navigazione. Su queslo
particolare e da osservarei che mediante il naviglio di Padcrno. co-
strullo sul cadere dello scorso secolo, e bensi resa possibile la navi-
4o2 BELLA NATURA DEI LAGHL
gazionc dal lago di Como a Milano; c clic a sccmarne le difficolta
giovo non poco la costruzionc di una strada alzaja lungo il fiume, e
rescavazione del suo letto alle streltc di Olginate e di Lavello, opere
in gran parte escguilc in questi ultimi anni; nia clic sussislono luttora
oslacoli tali da lasciare appena credere che il coraggio, la destrezza
e la perseveranza dei naviganti possa giungere a superarli. Fra Brivio
e Trezzo, e principalmenle al disopra di Paderno, parecchi salti na-
turali del fiunie, aumentati dalle cliiuse deniolini, sono tali da esporre
ad ininiedialo pericolo le barche discendenti , specialnienle in tempo
di niagra, nella quale circoslanza i salti si fanno maggiori, e scema
la profondita delle acque che ricoprono gli scogli disseminati sul fondo
del fiume. Nella navigazione ascendente poi enormi sono gli sforzi che
si richiedono per vincere ivi V impeto di una correnle violentissima.
Se si consideri che TAdda scorre nel mezzo del nostro paese, che
essa unisce Milano, il Po e TAdriatico alle falde della Spluga; e che
per rendere navigabile quella linea si eseguirono ne'tempi andali opere
veramente grandiose, quali sono il naviglio della Martesana e quello
di Paderno, scavali nella roccia di quelle ripide coste, non si potrebbe
concepire come si avesse poi a lasciare incompleto il piano di esse
opere coll' abbandonare quel tronco del fiume alia trisle condizio-
ne in che si trova. In vista dell'importanza di tale comunicazione
si vanno ora ad intraprcndere lavori di non lieve dispendio per
unire il lago di Como a quello di Mezzola con un canale di naviga-
zione da escavarsi sotlo il livello di magra, deviando il corso del-
TAdda mediante una nuova inalveazione di questa per 1' ultimo suo
tronco fino alia foce nel Lario in lunghezza di oltre quattro chilo-
mctri. Alimentato cosi il nuovo canale di navigazione da acque sem-
pre chiare, e con tenuissimo pendi'o, sarebbe praiicabile in ogni tempo,
mentre ora nelle circoslanze di magra cio riesce quasi impossibile nel
tronco di fiume interposto ai due laghi, ove esso scorre vagante fra
le proprie deposizioni. Ma limitati sarcbbero i vantaggi che se ne pos-
sono attendere , qualora non si pensasse a togliere gli ostacoli assai
maggiori che presenta il tronco dclPAdda fra Brivio ed il naviglio
della Martesana, il quale e Panello intermedio di lutta quelP estesa
DELLA NATUR V DEI LAOIII. A65
linea navigabilc. La distriizionc di alcune cliiusc di inolini, lappro-
fondamcnto del lello in qualclic rapida , c la costruzioiic di alcuni
brevi Iratli di canale laleralc con conca di navigazione ne'passi piu
difficili, sarebbero le opcrc a lal uopo Ic piu opportune. Esse, a
quanlo sembra, non verrebbero ad imporlare una spesa eccessiva, e
questa andrebbc sicuramenle a sceinare d" assai ove con i lavori dianzi
indicati per la sistemazione dcIl" cmissario del lago di Conio, si po-
lesse teniporariamenle sospendernc relTlusso. Ridolla cosi lAdda alia
condizione dei nostri navigli , col regolarne il deflusso inediante 1' in-
dicato artificio , le sue acque verrebbero ulilizzale nel modo il piu
completo a vantaggio di una navigazione iniporlanlissinia, e della |)iu
estesa irrigazione che si conosca.
Quesiti chc rimarrebbcro a scioglicrsi,
e inetodo daiseguirsi per purtare a compioienlo la sislcuiazione deU'emissario.
Per delerminare il piano dei lavori che sarebbero ad eseguirsi an-
cora al fine di sislemare Y eniissario del lago di Como nel modo preac-
cennalo si dovrebbero, a mio avviso, risolvere i seguenli quesiti:
1." Con quali principj idrometrici sarebbe a calcolarsi il deflusso
dellc acque nell' intero sistenia de' bacini e canali costiluenti l" emis-
sario ?
2." Quale sara Pampiezza e forma della sezione dalla nuova cliiusa,
solto quale livello se ne stabilira la soglia, c fino a quale altezza con-
verra traltenere le acque del lago?
3.° Quale sara Tampiezza e la forma della sezione da assegnarsi de-
finitivamente alle diverse stretle dividenti i bacini che costiluiscono
r emissario , e solto quali pendenze se ne dovra disporre il fondo ?
4.° Avuto riguardo alia tenue profondita cui giungono le fondazioni
dei soslegni del ponte di Lecco, e Tingombro dei macigni coi quali
si doveltero colmare i gorglii che ivi si sono formati, puo convenire
di approfitlare di queiredillcio per applicarvi la cliiusa con paraporti,
o non potrebbe tornare piu utile il costruiria in altra localila ?
3." A quale sistema di porte mobili si potrebbe in queslo caso dare
la preferenza per applicarle alia nuova chiusa?
434 DELLA NATURA DEI LAGHI.
La soluzlonc dcgli ulliml due qiicsili dipcnderebbe da uno studio
di circostanzc local! , c da un calcolo di convenienza pel quale si po-
frcbbero raccogliere dali abbaslanza sicuri; e quindi non presente-
lebbe difficolla. Ma allrcltanto non puo dirsi per quella degli altri.
So si consi7
portuni riferimenli a piinli stabili . parlioolarmenio per le spiagge di
tenue declivio, ove maggiori sono Ic variazioni di siiperficie. HeUificati
COS! quesli dati dl falto, incdiaiile Ic rcgole piraccciinate si [)roce-
dcrebbc con passo piii sicuro nel calcolare tanlo gli efiV'tli oltciiuli da
lavori di mano in inano cseguili , quanto quclli chc si possono atten-
derc da altri che rimaiTel)l)cro ad csoguirsi , parlicolaiinente in cio
die concerne il vario grado di capacita del lago , il (piale , per cio
che si e delto , devesi considerare siccome uno dei punli piu inipor-
lanli in tali ricerche.
La sistemazione deiremissario del lago di Corno e siciiramente Topera
piu iniportante di tal nalura inlrapresa presso di noi, tanlo per le dif-
ficolta che presenta, quanto per Tenlila della spesa, e per quella dei
danni che intendesi di prevenire; ed e per cio che mi sono alquanlo
dilungato nel ragguaglio che ne ho dalo. Lin provvedimento simile es-
sendo reclamato anche per altri laghi di Lombardia, aggiungero un cenno
delle proposizioni che vennero fatte, e di qualche lavoro stalo intra-
preso a questo fine. Passero a parlare in seguito dei laghi di altri paesi,
per alcuni do' qiiali vedremo come siensi proposte od cseguite opere
assai piu grandiose ancora.
Lago d'lseo.
Le piene del lago d'lseo esscndosi pure elevate in questi ullimi tempi
a tal punto da rimanerne inondata una parte del villaggio di quel
nome. e moltc terre lacuali, si penso a provvedervi collo sgomberare
Temissario dalle materie portatevi dal prossimo torrentello Querna. o
gettatevi nel lavorare la pietra di Sarnico che si scava dal vicino monte,
ed eziandio col rimovere, o riformare alcuni manulatli inservieiili ad
animare un molino, od alia pesca, il principale dei quali c la cosi
detta Nassa di Paratico. Sotto il governo \enelo, fino dal I(J»0, furono
dati ordini a tal uopo, che risultano da una serie di prescrizioni por-
lanti il nome di legge Donada. Nel 1806 I'ispettore generate doHacque
e strade Coccoli propose Tabbassamento ed ampliamenfo deiremissario
coir applicazione di un ree;olatore a porte mobili ondc aiunenlare la
Vol. II. 58
438 DELLA NATURA DEI LAGHI.
quanlilsi dciraoque ulilizzabili per rirrlgazlonc c per la navigazione.
Egli intendeva slabilire quesla sulla Seriola Fusa, prolungata fino a
Brescia, ove si sarebbe congiunla al canale Naviglio derivalo dal Chiese,
il quale per decrcto di Napoleonc dovevasi pur rendere navigabile
da Brescia alia sua loce nellOglio presso Canneto.
Altro progetto simile si prcsenlo nel 1818 dairingegnere Gonzales,
il (piale pero si liniitava al regolamenlo dell' emissario nel modo preac-
cennato, collo scopo precipuo di abbassare le piene del lago. Una dif-
ficolta che flnora non fu dalo di su[)erare sla in cio cbc nel luogo
stesso deir emissario si deriva la delta Seriola Fusa, e che volendo ivi
allerare la sezione del prinio , si dovrebbcro prendere le necessarie
precauzioni perche al canale, in islato di magra, non mancassc Tacqua
che gli e dovuta. E siccomc si potrebbcro cosi eccedere i limiti della
sua competenza, vi hanno finora fallo opposizione gli utenli delle molte
derivazioni inferiori delF Oglio, i qnali lemevano di vedere per tal modo
lesi i loro diritti. Ora si sono ripigliati gli sludj per tale provvedimento,
che di giorno in giorno va facendosi sempre piu urgenle , ed e a spe-
rai-si che, avendo esso uno scopo cosi importante , i riguardi di private
interesse non abbiano ad essere un ostacolo insuperabile per riescirvi.
Lago di Garda.
Per Fabbassamento delle piene del lago di Garda si sono pure fatli
alcuni studj ; ma a cio si opporrebbc il tenue pendi'o del Mincio, che
ne e F emissario, il quale da Peschiera a Salionze ha soli 0™,89 di ca-
duta sopra 3600™ di lunghezza. Sarebbe in oltre mestieri porlare non
lieve alterazione al sistema delle fosse di fortificazione di Peschiera,
senza parlare di altre difficolta dipendenti dalla soppressione di alcuni
opificj.
Lago d'ldro.
La poca pendenza gia da me accennata del piano formato dai de-
posit! del Chiese e del CalTaro alFestremo superiore del lago d'Idro,
e le allerne sue emersioni dalle acque, che sono causa d' insalubrita ,
DELLA NATURA DEI LAGHI. 439
indusscro i Comuni inlcressati del lerritorio Lombardo a pralicare
qualclie cscavazione deircinissario, chc dicesi ingoinbro pcrunantica
Irana del prossimo monlc. Lc opere furono csoguitc iiitorno al 1 830,
ina in liinitala misura, c quindi con poco efl'ctlo. Si sta ora compilando
il progcUo di iin'ulleriore escavazione deiremissario col quale s'in-
tcnderebbe d'abbassare le pionc del lago per un metro e mezzo. In
tal modo, oltre die sarebbc lolla I'indicata causa d'infezione dell' aria,
si vcrrebbe a bonificare un'estesa superficie di terreno palustre. Per
la spesa cbe sara necessaria si sono ofl'crli a contribuirvi anclie i Co-
muni Tirolesi.
Laghi di J'arese e di Comabbio.
Pei lagbi di Varese e di Comabbio nella provincia di Como, che
sono di piivata propiieta, e formano un sislema unico, vi furono pro-
getli intesi ad abbassarne il livello al fine di bonificare una ragguar-
devole estcnsione di terreni palustri, che trovansi per la maggior parte
inlerposli ai due laghi. Alcuni lavori furono a questo scopo intrapresi
intorno al 1809 pel lago di Varese, e si sono fatti sludj per conli-
nuarli. In (juanto al lago di Comabbio, che rimane superiore, e si sca-
rica nelFallro, finora non furono fatte che semplici proposizioni, par-
ticolarmenle per la distruzione di un molino che impedisce il libero
deflusso delle acque.
Lago d' Endine o Spinone.
Nel 1857 si escavo Temissario del lago d'Endine, o Spinone, nella
valle Cavallina, provincia di Bergamo, formato dal Cherio, influente
deirOglio, c si e in pari tempo dcmolito un molino ivi esistenle. il
quale ne teneva rialzate le acque. Con quei lavori, pei quali conlribui
una somma la pubblica amministrazione, si e ottenulo 1 intento di de-
primere le piene del lago , e di bonificare un territorio di qualche
eslensione. Ma sembra che gli efletti non abbiano raggiunto il limite
che si sperava, in quanto che si sta ora compilando un nuovo pro-
getto per Tulleriore escavazione dell' emissario.
idO BELLA NATURA DEI LAGHI.
II Tadini, In una nola alia sua relazionc sul progetto Diotto per la
dcrivazioiic di un canale dal lago Maggiore destinato alia irrigazione
dellc bruglilere dell" Alto Milanese ('), parla di una proposizione che
vi fill' anno 1779 di ridurre mediante un regolatore II lago di Spinone
a serbalojo artificiale per ulilizzare a comodo dell' irrigazione le acque
piu basse del medesimo, delte impropriamente stagnanti, le quali ri-
niangono infrulluose. Collaudando egli queslo pensiero , che sarcbbesi
riprodotto dsiU" avvocato Diotto , ne attribuisce il uierilo ai coinuni
bergamaschi di Mornico c di Cividate che lo avTcbbero fino d' allora
proposto.
La stessa idea pero avrebbe avuta il padre abate Benedetto Castelli
per ulilizzare le acque del lago Trasimeno ; e siccome non conosco la
scrittura in che egli la espose, credo possa bastare a provarlo la se-
guente lettera di Galileo al quale la comunico, e da cui venne enco-
niiata (2).
"Con la gratissima sua ho ricevuta la scrittura in proposito del ri-
"inediare airincomodo, che talora si patisce ncl macinare per nian-
" cauiento d' acqua del lago Trasimeno ; e credami la P. V. reveren-
"dissima, che n' ho ricevuto grandissimo gusto, vedendo con quanta
» agevolezza e chiarezza ella espone un si rilevato benefizio, che sara,
" per mio credere, impossibile, che non sia ricevuto, e messo in opera
J' dai padroni: e come accade nei ritrovati bellissimi ed utilissimi, che
" il piu delle volte sono facilissimi e brevi , cosi questo si riduce al-
" lavvertire quale semplice canovaio, che quando la cannella di mezzo
" della bolte non getta piu, egli ne rimetta un' allra piu a basso, al-
» teso che la botte non e secca, ma vi resta ancora del vino da trarsi,
" quando vi sia V esito. Resto col desiderio di sentire gli altri suoi tro-
-' vati che in conseguenza di questi primi pensieri ne vengono
" D'Arcetri il di primo settembre 1639."
(■1) Bruscbetti. Storia dei progelli e delle opere per I' irrigazione del Milanese, pag. 355.
(2) Raceolta d'autori italiani che traltano del moto delle acque. Bologna, 1822. T. Ill, p. 427.
DELLA NATURA DEI LAGIII. /i(;|
Laghi di Manlova.
I laghi di Mantova furono semprc considerati del lulto ailificiali, leiioii-
doscnerialzatclcacque, pel lago superiore colla Di<;a di Porto, e per
rinfcriorc, detlo anclie in parte lago di Mezzo, colla cliiusa di Goveniolo.
Ho pero diinostrato in altro scrillo (0, alFappoggio di validi docuinenti,
come antcriorinente a! H88, cpoca nella quale i Maiilovaiii eressero
quegli cdificj per opera deirarchitetto Pitcntino, il Miricio forinasse
ivi uno stagno cui davasi il iioine di lago di Mantova. Mediante quelle
opcrc si sono in allora rialzate le acque nel inodo preaccennalo per
maggiore difesa dclla citta, e per renderne meno insalubrc laria col-
Taumentare la profondita dell'acqua che ricopre il fondo paluslre, e
coirimpedire le alterne emersioni di qucsto. In istato ordinario, dal
lago superiore alF inferiore vi ha un sallo di 4"',20, del quale una mela
aU'incirca e utilizzata per dare nioviniento a niolli niolini, ed altri opi-
ficj collocati nella detla diga di Porto.
Ma essendosi colFandarc del tempo elevate il fondo, e le gronde
del lago inferiore in conseguenza delle torbide portatevi dai regurgiti
del Po, quel provvedimento in questa parte non e piu suflicicnte, per
il che si pcnsa a rialzarne nuovamente le acque nel tratto piu pros-
simo alia citta mediante una seconda diga chiamata Chasseloup, dal
nomc del generate francese che sotto il governo italico ne fece inlra-
prendere Pesecuzione, e dclla quale e stato ora decretato il compi-
mento. Essa servira, come quella di Porto, al duplice scopo del risana-
mento delParia, e della difesa di quella piazza; e nel corpo della mede-
sima si costruiranno gli scaricalori o regolalori, ed una conoa per la na-
vigazione, la quale non verra cosi impedita per soverchia depressione
delle acque fino al Porto Catena in Mantova. La lunghezza della diga
e di OOO"" ; e dovendosi rendere insommergibile nelle pienc, si alzera
per O"" sulla massima magra, e dai 8'",i>0 ai 9" sul fondo del lago. Alia
sommita avra una larghezza di lO", e la sua base si eslendera dai oO" ai
{<) Nuove osservazioni sul Po, pag. 21.
462 BELLA NATURA DEI LAGHL
60"", clo rlchicdendosi a caglonc dei dcpositi fangosi su eui si deve eleva-
re, e chc c moslicrl aKravorsarc col nuovo Icrrapicno fino a ragglimgcrc
i sotto-strati piu consislciili di gliiaja. La conca dcvecsscre di sulficiente
ampiczza per dar passaggio alle piu grandi barohe ed ai ballelli a
vapore del Po, c cogli scaricalori si regolera il dcfliisso dcllc acque
in inodo da conservarle ad una clevazionc possibilmenle coslante, c
giamniai niinorc di 3™ sulla magra ordinaria;, e quindi di S.OO"" sullamas-
sima magra, per coprire quanlo basla le grondc piu elevate del lago,
senza pero toglicrc al libero movimento degli opificj prcaccennati
della diga di Porto. Dai punli ove la conca altraversera la nuova diga
devonsi, a montc, cd a vallc, escavare due tratti di canale cbe si con-
giungano con quello del Mincio praticabile dalla navigazione.
I iavori, che furono sollanto iniziati prima del 1813 per la costru-
zione del terrapieno , importarono una spesa di circa 300 niila franchi.
K si prevede che il loro compimento sarJi per richiedere una somma
quadrupla ahneno, senza comprendervi quella per Ic opere fortificalorie
che devono acconipagnarli.
Al fine poi di liberarc Mantova dalle inondazioni cui va soggetla pei
regurgili delle piene del Po, le quali si clevano fino a 6"',46 sul livello
ordinario del lago inferiore, si sta compilando il progetto di una nuova
inalveazione del Mincio che si porterebbe a sboccare a Serravalle in
un punto inl'eriore di 14 chilometri alFattuale sua loce presso Gover-
nolo. Per tal modo si calcola di ottenere a Mantova un abbassamento
delle piene di l"",?©. II primo progetto d'avviso di quest' opera fu
presentato nel 1829 dal defunto ingegnere Luigi Dari, ed in allora si^
calcolava occorrere presuntivamente una spesa di 1 800000 lire austria-
chc. Ma si ha luogo di credere che il dispendio effettivo possa oltrepas-
sare un tal limite.
Lago di Wallenstadl.
Suo abbassamento colla nuova inalveazione della Linlli.
II versante seltenlrionale delle grandi alpi verso la Svizzera e ancor
piu ricco di laghi che non sia quello meridionalc verso laLombardia;
DELLA NATUILV DEI LAGHl. 463
ed essendo ivi pure avv(Miulo altcM'azioiii siinili nolla loro condizione,
accenncro brevcincnlc, per (pianlo e voiiulo :i iiiia co^iiizioiic, cio die
e stato od eseguilo, o proposlo al (iiio di apjuji-larvi riiiiedio.
Siccome ebbi a notarc preccdeiilonionle, scinbra cho un tempo i
laghi di Ziirigo e di W allenstadt forniasscro un lago solo, il quale sa-
rebbe slalo in scguito diviso dai dcposili porlati dalla Linth, su cui
essa stabili il suo corso fino a sboccare nel priino di essi laghi '■'. Quelle
alluvioni si saranno disposlc sollo una pcndcnza lelativa alia ([ualila
dcllc nialerie die le coslituiscono, con un consegucnte alzauieuto del
lago di \\ allenstadt da cui esciva la Maag influentc della Linth. Nello
scorso secolo tale alzamento giunse al punto da riniancrne costanleniente
inondala una considerevole estensione di lerritorio, chc divenne palu-
doso ed insalubre. Le suppliche degli inlclici suoi abitaiiti per oltenere
un provvcdiinento furono finalmentc esauditc dai Canloni S^ izzeri. al
cui palrioltismo fccc appello 1" illustre Escher chc presenlo il piano delle
opere necessarie per porvi riparo, ed il modo di sostencrne la spesa nie-
diante azioni, assumendo in pari tempo egli stesso la direzionc dei lavori,
i quali furono eseguiti dai 1807 al 1820. Essi consistetlero nel divert ire
superiormente la Linth dalFanlico suo corso, rivolgendola a sboccare
nel lago di W'allcnstadt, ove va a deporre le copiose materie die tra-
scina. Le sue acque chiarificate e riunite a quelle della Maag s inalvea-
rono successivamentc in apposilo canale con tratti rettilinei fino al lago
di Zuiigo, abbassando per tal modo il livcllo del lago di \\ allenstadt
di 1"',80, c risanando cosi tulti quci contorni. 11 filantropo al quale
e dovuto un lanto beneficio ebbe un contrassegno della pubblica ri-
conoscenza in cio che per spontaneo impulse venne di poi general-
mente chiamato col nome di Escher de la Linth.
Al canale di diversionc della Linth superiore, hmgo 4000™. pen-
dente circa ,^, fu assegnata una larghezzadi 17"" sul fondo, ed una
profondita di 2'",40, con scarpe inclinate 45°. Lasciata poi da ogni
parte una golena di 7"',30, su di essa si alzano per 2"',40 gii argini
laterali con scarpe inclinate 26". II fondo, le sponde e le scarpe degli
(4) Bibl. Unw. dc Geneve, T. XI, 1819.
464 DELLA NATURA DEI LAGHI.
argiiii sono difesc da solcialo. Per una parte Targlne deslro si e le-
luito doprosso al fine di lasciare su di csso scaricare le maggiorl piene,
versandosi in allora una porzione delle aequo neirintervallo rimasto
fra il nuovo canale ed il monle, c dirigendosi per quclla via al lago.
In tal niodo rimane soUevalo V argine sinistro, c maggiormcnlc garan-
tilo il terrilorio bonificalo.
II canale inferiore di nuova inalveazione , in consegncnza dei pra-
licati raddrizzanienli, e lisnllato della lunghezza di 16800"". La difle-
renza dilivello dei due laglii, che era di 19'",30, venneridolla a 17"',30,
e distribuila nnilorineinente su tutla la lunghezza del nuovo canale.
A tal uopo fu niestieri incassarlo per lungo tratto nelle parti superiori
solto il letto della Linth, superando non lievi difficolta neir escavazione
di estesi banchi di argilla, c nella distruzione con mine di altri banchi
di pudina;a, per il die si dovelte operare fino a cinque metri sotlo
il livello delle acque.
La cunelta navigabile, che costituisce il letto minore per le acque
di magra od ordinarie, ha la larghezza di 24"" fra i cigli delle sponde.
11 letto maggiore fra gli argini che contengono le piene ha la larghezza
di 60"". Le sponde e le scarpe degli argini sono pure rivestite di sel-
ciato. La spesa di tutti questi lavori si elevo ad un milione e due-
cento mila franchi.
Laghi di Moral, Neuchcdel e Bienne.
1 laghi di Morat, Neuchatel e Bienne formano un solo sistema, e
col mezzo della Thicllc si scaricano dopo breve tratto nell' Aar al di
sopra di Buren. Quest' ultimo fiumc nel suo tronco superiore e lim-
pido. attraversando i laghi di Brien e di Thun; ma diviene torbido,
e Irascina copiose materic, dopo che ha ricevuto la Sarine fra Berna
ed Arburg. Rialzandosenc per quesla causa il letto, e facendosi piu
tortuoso il suo corso, ne venivano regurgltati il lago di Bienne, e quelh
superiori di Neuchatel e di Morat, coirinondazioiie di un esteso ter-
ritorio. A porvi riparo si penso che potesse giovare il raddrizzamento
deirAar e della Thielle presso Buren; e dal 1816 al 1817 si rileva
DELIA NATURA DEI LAGHI. 46i>
rono i piani c le livcllazioiii pel progelto dci lavori a tal tiopo ncces-
sarj, ritencndosl di oUencir oosi iin ahhassaincnto di 5 o 4 picdi nelle
pieiie di quei laghi; nia finoia iiou mi fii possibilc saperc so di poi
siasi cio eseguilo.
Lago di Ginevra.
Riduzionc del lago a serbatojo artlliclale per alimcntarc il Rodailo.
II corso del Rodano alFesciro dal lago di Ginevra veniva qualohe
volta arreslato dalle piene rcpcnlinc del^A^^e die vi coiifluisce presso
rernissario, ove si dirigcva sotlo un angolo pressochc rctto. Intorno
al I5M() il signer Dulour, in allora capitano del gonio, vi riniedio por-
tando TArve a sboccare in un piinlo inleriore sollo un angolo piii
acuto colla direzionc del Rodano.
L'ispcttore de' ponli e strade signor \'allee, nclla Memoria dianzi
acccnnala, propone di ridurre il lago di Ginevra alia condizione di
serbatojo artificiale per alimenlare il Rodano nel tempo di magra, du-
rante il quale la sua navigazione incontra non pochi ostacoli ; su di
(•he premettero alcune considerazioni.
11 Rodano da Lione al Mediterranco e forse la piu Importantc linea
di navigazione della Francia, particolarmente dopo die il prineipale
de' suoi influenli, la Sonna, e stato riunito, mediante canali iiavigabili,
alia Loira, alia Senna cd al RenoC). La sua importanza poi s'accre-
sccrebbe non di poco ove si attivasse, come e prcsuniibile. la comu-
nicazione del Mediterraneo col Gollo Arabico, per listmo di Suez. Mal-
grado la considerevole pendenza di quel (iume, e la conseguenle ra-
pidila del suo corso, per cui ricsce ardua la navigazione a rilroso,
qucsta pcro e attivissima dopo che venue sussidiata dalla forza del vapo-
re. Al principio del 1845 si contavano di gia sul Rodano inferiore sotto
Lione 28 battclli a vapore della forza tolale di 2288 cavalli (2), e si
H) Ij .Sonna vcnnc iiiiila alia Loira col ca- suoi rami risale a Basilea, e coiraliro discende
Male del Oniro; airYoniiu, e quiiuli alia Sen- a Slrasburgo. '
iiu, col canaledi Borgogna;ed al Reno col ca- (2) ,\nnales des Ponis et Cliaussecs, < ." scin.,
nale del Doub e dell' III, che medianle uno de' 1843, pag. 43.
Vol. II. 5»
466 DELLA NATURA DEI LAGHI.
ha fondaiiicnto di credere che sara per aumentare il loro mimero al-
lorche, ulliniate le operc in corso pel niiglioramcnto della navigazione
dolla Sonna, essi polranno comodamenlc risaliria fino alia coiiflueiiza
del Doubs sopra Chalon O.
Una circostaiiza lavorevolc alia navigazione tlel Rodano si e la sua
percnnita doviila principalniente alia natura svarialissima de' princi-
pali suoi influcnti, le piene e magrc dei quali si succedono in stagioni
allalto diverse. Ad uno degli eslremi della scala slanno la Sonna e TAin
che, provenienti dalle moderate allezze del Jura c dei Yogcsi, e
dairallipiano di Langres, hanno le loro piene in novenibre, fchbrajo
e marzo, nella stagione cioe delle piogge, od al primo sciogliersi delle
nevi delle basse regioni; e la loro magra nell' estate. All' altro estremo
stanno FArve ed il Rodano lacuale, i quali, essendo alimentati da
ghiacciaj delle piu alte cime alpine che fanno corona al Vallese, hanno al
contrario il niassimo deflusso in luglio ed agosto, ed il minimo in febbrajo
e marzo. In una condizione intermedia si trovano la Durenza e Flsera,
la prima delle quali, per I' altezza piu moderata dei monti cui si estende
il suo dominio, ha piene maggiormcnte precoci in confronto deirallra,
ed una magra estiva piu pronunciala. Per tal modo, alio scemare Tal-
flusso di uno di que' tributarj, s'accresce quello dun altro, avendosi cosi
quasi sempre ncl Rodano una specie di compensazione. Nei mesi pero
di maggior freddo, ed in quelli di un autunno poco piovoso, esso pure
va soggetto ad una magra, la quale per termine medio si calcola du-
rare annualmente in complesso 4o giorni. Ed in allora ne risenle
sommo danno la navigazione per la difficolta che inconlra a superare
i bassi fondi di nioltc rapide che si formano nel suo corso.
Al fine di porvi riparo si pi'esento nel 1843 un progelto dei lavori
che si richiederebbero per mantenere ivi maggiormente escavato il
canale. col raccoglierne le acque in piu ristretta sezione mediante di-
ghe sommergibili, e col chiudimenlo dei rami secondarj del fiume. Ma
siccome tratlavasi di un dispendio di 2i> milioni, e di opere di un esilo
jilquanto inccrto, esso non venne approvato, e fu slabilito invece di
(1) Annates des Ponis et Cliaussees, {." sem., 1845
DELLA NATUR.V DEI LAGHI. 4()7
accordarc annualmentc una soinma per provvedcrc soltanto ai bisogni
plu urgonli.
U signer ispcltore Vallcc , scnza oscluderc la convonionza di quci
lavori, dimoslra chc a renderii maggiorinonle piolicui, e ad oJlenorc
in gran parte V inlcnlo anchc ncll' odierna condizione del fiiiine, gio-
verebbe assaissimo aliinentarlo nelle magre medianle le acquc del
lago di Gincvra cbe ridurrebbc , siccome abbianio dello , alia condi-
zione di serbalojo arlificiale. A ([ucsto scopo egli ne al)basserebbe I e-
missario, e presso Ginevra vi applichercbbe una chiusa, o regolalore.
con porle niobili. Egli calcola che per lal modo, senza rialzare le piene
del lago, e piultoslo manlencndole ad un livello piii depresso, si po-
trebbe utilizzare uno strato d' acqua della superficie di GOO chilomelri
quadrati, c dell' allezza di l'",67, che corrisponderebbe air enorme
quantila di niille milioni di nielri cubici. E siccome nelle massinie ma-
gre non scorrerebbero nel Rodano presso Lionc piu di 260 metr. cub.
per secondo , col sussidio delle acque del lago di Ginevra si porle-
rebbe ivi il deflusso a non meno di 520, e fors'anche di 660 met. cub.
per secondo. Si propongono in pari tempo le opere che sarebbero op-
portune per ridurre navigabile tutta la linea di quel fiume da Ginevra
a Lione, e si osserva chc, mediante la chiusa sumnientovata , si po-
Irebbe sospendere per alcuni giorni refflusso del lago, e scemare con
cio r allezza delle piene del Rodano Inferiore.
lo sono per allro d' avviso che dall' esecuzione di un tale pro-
getto si possano bensi ottenere gli sperati vantaggi nei tempi di magra.
ma pochissimo eflctto nelle piene, in quanto che quelle del Rodano
Inferiore sono cagionate dai venti meridionali e piovosi delE aulun-
no, cui e esposlo il suo bacino, meno per la parte che corrisponde
airArve ed al Lemano, la quale ne rimane difesa dalK allissima ca-
tena delle Alpi compresa fra il Monte Bianco ed il San Goltardo.
E di fatto , in occasione della straordinaria piena del Rodano avve-
nuta dal 31 ottobre al 2 novembre del 1840, il Lemano segnava al-
I'idromelro di Ginevra, detto del Grand Quai, soli 36 pollici, e non
sali a 60 pollici che il giorno 18 novembre (') quando la piena del
(1) Vedi la tavola delle osservazioni meleorologiclie della Bibliolheque unkcrselle per quel
mese.
468 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Rodaiio Inferiore si era di gla abbassata in notcvolc misura. Se si con-
sideri chc ncl primo caso V efflusso unitario del lago sarebbc stato di
circa 280 nietri cubici, e di 400 inctri cubici in fine, giusta Ic mi-
siire riferite nella Menioria dollo stesso sigiior Vallee , mcnlie la por-
lata del Rodano nel colnio della picna viene da lui calcolala in met.
cub. oOOO a Lione, ed in met. cub. 14000 dopo lulle Ic conflucnze,
si potra di leggieri concludere chc poco utile si verrebbe ad oltenere
col sospendere per alcuni giorni T efflusso del Lemano.
Le maggiori difllcolla die si oppongono alF esecuzione di quel pro-
gelto non dipendeiebbero gia dalle condizioni locali, le quali rendano
ardua 1" opera . ma piutloslo dalla disparita degli inleressi delle di-
verse sovranila die devono concorrere a darvi il lore consentimenlo.
Lqrjlii dell' Olanda.
Sistema colii seguito pel loro ascitigamenlo.
Un' irapresa veramente gigantesca e quella cui si sono accinti gli
Olandesi, di asciugarc cioe il lago d'Harlem, e di ridurne il fondo a
coltivazione. Considerando die questo trovasi per circa 4 metri piu
depresso del livello medio del mare, e che trattasi di una estensione
di 181 chilometri quadrali , eccedente quindi di un terzo la superfi-
cie del lago di Conio, si avrebbe luogo a dubitare delFesilodi un'o-
pera cosi ardila, ove non si avessero esempj di allri lavori siinili. Tale
si e r asciugamento del lago delto Zuid-Plas presso Rotterdam , piu
profondo ancora, e della superficic di 46 chilom. quadr., condotto a
tennine nel 1840; oltre a quello di tanti altri laghi egualmente asciu-
gati, i quali per le sole due provincie d" Olanda misurano niente meno
di 700 diilometri quadrali.
Per porgere un" idea adequata di sifl'atte opcrazioni, giovera dare
un succinto ragguaglio della natura del terreno coslituente 1' Olanda,
e del sistema d" asciugamento ivi seguito , il quale si stacca totalmente
dai metodi che noi conosciamo.
11 suolo dell" Olanda e in gencrale forinato da uno stralo di terreno
argilloso di circa mezzo metio , cui ne e soltoposto uno di torba di
DELLA NATURA DEI LAGHI. /|69
due a cinque inctri, al quale succcdc Targilla, ed in alcuni luoghi
una lena sabbioiiiccia. La sua fonnazione e dovula piiiicipahnente ai
deposili poiiali dalla Mosa, dal Reno c da allri fiunii niinori presso
le loro foci in mare, comprese Ira quelle della Sclielda e dell" Ems, c
dair accumulanicnlo delle radici, cd'altrc rcliquie di pianle acquali-
che die vegetarono in quci luoghi palustri, e si convertirono in Jorba.
Di raro il teiTeno si eleva ollrc il livello dell' aha nian'a ordina-
ria, e di solito vedesi piu depresso del livello medio del mare, lor-
mando eslesi iaghi ove sillatta depressione sia maggiore.
Lungo le spiagge dell'Occano T azionc repulsiva delle sue aequc,
combinata con quella dei venli, ha accumulate le arcne in forma di
alti argini o dune, le quali si trovano interrotle ove corrisponde la foce
dei iiumi, o per rienlranze della spiaggia. o per allre cause accidental!.
Talora queste dune hanno oslrutto la foce di (|ualclie (iume , sic-
come avvenne a kalwyk. presso Leida del cosi detto ^ecchio Reno,
il quale sembra fosse un tempo il ramo principale, chc impoverito di
acque per le molte diversion i superior!, e particolarmente per la pre-
valenza del suo braccio meridionale, dcnominato il ^\ haal, sarebbe ri-
masto chiuso V anno 8-10 dalle sabbie accumulatevi dal mare in una
tcmpesta slraordinaria. Taluni pero pretendono che fino alsecoloXV
continuasse a sfogarvi le sue acque in occasionc di piena.
Ai tempi degli antichi Batavi e verisimile che quella regionc fosse ge-
neralmente in balia delle acque, e che fossero abitate soltanlo le parli piii
elevate del suolo. Non vi sono sicure memorie dell epoca nella (piale
s'incominciarono le prime dighe, od argini, per difendere dall iiivasionc
delle ac(|ue le allre parti maggiormente depresse, e ridmie medianle
asciugamento a coltivazione, ma si ha fondamento di credere che tali
opere risalgano almeno al IX. secolo.
Forse da principio, ed a quanto pare ne' tempi della romana do-
minazione, quando si operarono in quel paese grandi diversion! di
(iumi per lo scopo della navigazione, si penso eziandio a premunire
estesi territorj dalle irruzion! del mare, e dei fiumi slcssi, con argini
che in alcune localila si saranno riunil! alle dune. Ma per liberarl!
dalle acque interne sembra che posleriormente soltanlo s" inventassero
470 DELLA NATURA DEI LAGHI.
lo chitisc con porlc angolari a niovimcnlo sponlanco, Ic qualisi aprono
all'abbassarsi delle acque cslcrne, e si chiudono allorchc qiiesle si
rialzano oltre 11 livollo dollc allrc per V azione altcriialiva delle ma-
roo. Ill tal inodo si saraiino asciugati i lerreni piii clevati del livello
medio del mare, ed anche altri piu depress! di un tal limite , parlico-
larmente nella slagione estiva, col favore deirevaporazione. Successi-
vameiite. e secondo alciini intorno alia meta del secolo XVI, Tindu-
stria pose a profiHo la forza dei venti dominanti in quelle spaziose
pianiire per movere meccanismi alti a rialzare le acque, e ad cspel-
lerle dai recinti arginati. Ma pel continuo variare del livello delle
acque esterne V azione delle maccliine a tal fine impiegate avrebbc
dovuto essere, od intermillente, o regolala giusta la massima elevazione
delle acque stesse, con notevole perdita deirclTello utile allorche que-
ste erano piu basse. Si trovo quindi opporluno di limitare I'asciuga-
menlo con quei meccanismi ad una sola parte dei terreni compresi nel
recinlo argiuato, destinando la parte residua, di solito la piu depressa,
siccome riceltacolo dellc acque per tal modo rialzate, alia quale si c
dalo il nome di bacino (boezem). Queslo soltanlo conlinuava a scaricarsi
direttamenle, mediante le chiuse preaccennate, nel fiume onel mare col
favore della bassa niarea, e di altre cause, delle quali si parlera piu
avanti , e quindi con intermittenza. E ridolto cosi il livello del bacino
ad essere pressoclie costante, T azione delle maccliine veniva a riescire
continua ed assai meglio ulilizzala. Premessi questi cenni generali sui
principj che mossero ad adottare il preaccennato sistema d'asciuga-
mento, passero ad indicarne in breve alcuni particolari (^).
(I ) Chi bramasse una piu precisa cognizioiie Guillaunie (maggiorc del genio.emembro della
fli (luesle cose polrii cuiisuUare leseguenll ope- Coinmisslone per quella opcrazione), 30 otto-
re, da cui piiiieipalmente ho allinto quaiilo bre 1841; 3.° S»r les dessechements executes
veri-6 esponendo. eii Hollaride, ct sur celui duZuid-l'las en par-
AnualQs dex pont^ el clioiisxces, II semestre, ticulier, nicmoire redlgc par ordre de S. E. le
<842. Dessechement du lac d'lfarleni: l.^Let- lieuleiiunt general baron de Kock, minislre dc
Ire de moDsieur le baron de Bois-le-Comte , rintcrieur.
ministre du roi a la Have, a monsieur le mi- Du dessechement du lac d'Harlem par M.Ge-
nislre des Travaux publics (15 luglio 1842); vers d'EiidegeesI, conseiller d'etat, president
2." Notice bistorique , lopograpliique et by- de la Commission pour le dessechement du lac
draulique sur le dessechement du lac d'Har- d'Harlem. Premiere parlie, avee atlas. Leide,
lem par monsieur Merkes, aide decamp duroi J844.
DELLA NATURA DEI LAGHI 471
11 suolo depresso deirOlanda e ripailito in un numoio considerevole
di distrelti o consorzj idraulici, ciascliediino dc' quali ha inia propria
amininislrazioiic c particolari rcgoiamonli. Ogni consorzio ha i suoi
argini di circondario, che lalvolta coinprendono anciie le dune, nei
quah soiio collocate le chliisc per lo scarico delle accpie iiileriic in un
fiume o nel mare. Queste si raccolgono, conic si disse, nel bacino. ovc
si versano col sussidio delle macchine destinale airasciugamento dei ter-
reni chianiali in generalc polders. 11 bacino rimanc separalo dai polders
mediante argini di maggiore o minore robuslczza, secondoche mag-
giorc o minore si c la diflercnza di livello fra Tuno e gh allri. Le acquc
di un bacino non si mantengono sempre orizzontali, ma solto Pazione
dei venli possono prendere un inclinazione sensibile, ollre alia pcn-
denza che vcngono in alcune parti ad assumcrc in consegucnza del
loro deflusso. Se per la prima di tali cause si alza il loro livello in cor-
rispondenza ad una chiusa, si aumenta in allora refflusso di que-
sta, anche per la circostanza, che, dipendenlemenfe dalla stessa azio-
ne del vento, si abbassano ivi contemporaneamente le acque esterne.
Ma se il vento soflia in direzione opposta, e quindi se viene a diminuire
in quel punto Taltczza delle acque interne, e ad accrescersi quella delle
esterne, sceuia in allora lo scarico delle pi-ime, e qualche volla rimane
eziandio del tullo sospeso. Per tal modo lo scarico delle acque interne
dipende dalFazione combinata del vento e delle maree, come pure dalla
copia delle acque deflumi, particolarmente per le parti pin lonlane dalla
loro foce in mare. Quanto piu e esteso un bacino, tanto piii e coslanle il
suo livello, circostanza che di solilo e utile, ma che lalvolta riescedi
danno per la maggior lentezza colla quale si scaricano le accjue ivi ac-
cumulate. Esso viene in generale costituito da laghi e da canali, i quali
servono eziandio per la navigazione mediante conche che li pongono
in comunicazione colle acque esterne.
I laghi deirOlanda hanno origine o da nalurale ineguaglianza nella
distribuzione dei depositi che ne costituiscono il suolo, o dall essersi
escavato il terreno per irruzione delle acque esterne nei recinti argi-
nati, od anche dall" essersene cstratta la torba, della quale si e sem-
pre fatlo un uso estesissimo in quel paese, a cagione dclla scarsezza
'i72 DELLA NATURA DEI LAGHI.
(li altro comhuslibilo, paiiicolarmciilc avanti all' inlroduzionc del car-
bon lossile.
La nolle (lol 19 iiovenibrc I-^'il, in conseguenza dl una marea
sliaordinaria, la Mei\>e(ie, loiinala (lallunione del AVhaal c della Mosa,
avendo rolli gli arijini, ed invaso presso Gorkum un pacse csteslssiino
sul confine del Brabanle sellcnlrionale e dellOlanda, nc furono di-
slruUi 72 villaggi , colla sommersione di ollre 100000 abitanti. In
(jueir occasione si formo ivi il lago dello il Biesbosch della superfi-
cie di 240 chilomelri quadrati. Esso e era disseminato d' isole allii-
^ iaii lormale dai depositi di quel fiume che vi ha dirello il suo corso
priiu'ipale.
Al line di disclplinaie V cscavazione delle trorbiere , per la quale ,
come si disse, si I'oi'niano alticllanti laglii, e stabilito che, avanti di ot-
tenerne la licenza, abbiasi a garanlire la percczione delle imposte c
la spesa necessaria pel successivo asciiiganiento del lago. Quello delto
Zuid-Plas, del quale si e falto ccnno, e che venne or ora asciugalo,
era appunlo una lorbiera della superficie di 46 chilomelri quadrati.
I lerreni bonilicali si distinijuono in tre classi, cioe in terreni na-
turali, che sono piii elevati del pelo d' acqua del bacino , in polders
propriamente detti , ed in terreni d' asciugamento , la cui difl'erenza
consiste nella comparaliva maggiore depressione degll ultinii, dandosi
pcro lanlo agli uiii che agli allri il nonie comune di polders. Ognuno
di questi e circondato dai proprj argini . e lornito di molini a vento
colle rispettive macchine d' asciugamento , quahuique sia la sua gran-
dezza ; ed ha una speciale amministrazione dislinla da quella del-
I inlero consorzio, o circondario, del quale fa parte.
L acqua dei polders si versa nel bacino col mezzo di parlicolari
ruote. 0 di vili d'Archimede, mossc da molini a vento di maggiore o
minore grandezza e forza, a norma delle circostanze. Le ruote sono a
palette poste normalmente alia pcrileria, ossia in direzione dei raggi;
od anche inclinate in modo da formare con cssa un angolo ottuso nel
senso della direzione del loro movimento. Esse si accirano in una cor-
sia, pescando nell' acqua del polder , la quale |)cr impulso delle pa-
lette vienc spinta nel bacino ad un' allezza da 0"',80 ad l'",20. Se la
DELLA NATUIU DEI LAGHI. 47 3
diffcrenza di livello fi-a Ic a('(|iie del polder e qncllo del bacino supera
un lal limitc, in allora s" inipicgano i inolini in due, tie e perfino
quallro ordini , ponendoli a varie allez/.e, cd elevando cosi 1 acqua a
successive ripresc. Colle vili (rArchiniede 1" acqua si alza anclic a due
inclri. Nel polder si escavano poi i fossi c canali iiecessarj per jtui-
darc Ic acquc ai divcrsi inolini d' asciugamenlo . riparlendolo di solito
in figure reltangole ; c quando il lerreno e niollo depresso, la super-
ficic dei fossi e canali giunge all incirca al decinio del totale. I canali
non coniunicano lulti fia loio, tencndosi d ordinario separali qnelli
delle parti piii elevate dagli allri delle parti piii basse. Lungo i prin-
cipali di essi si coslruiscono le strade per le comunicazioni coi luo-
ghi vicini, c coU' interno del polder^ le quali ultime per la maggior
parte si hanno contemporancamenlc coi canali niedesimi. Le case si
erigono lungo T arginc principale di circondario , e sc il teireno asciu-
gato e di molla estensionc, se ne costruiscono eziandio in contatto delle
strade che lo attraversano.
Allorche V asciugamenlo di un lerreno e ullimalo , la prima opera-
zione e quella di lavorarlo, e seniinarlo di colza. In seguito si vende,
ed I nuovi proprietarj I'orinano una sociela, coll' approvazione del Go-
verno, alia quale si cedono tulle le macchine ed allri materiali del
polder.
La scala delle acque c oegetlo di somma iniporlanza pel regola-
inento dei polders. In tulta 1" Olanda essa parte da un piano , o li-
vello iinaginario , corrispondenle alio zero dell idrometro di Amster-
dam, il quale coincide col livello medio delle acque delP Y, che e un
braccio del golfo Zuidersee., cd eziandio col livello in generale dei ler-
reni naturali dell* Olanda.
Qualunque allezza d' acqua pcrcio si riferisce sempre a quel piano
col segno -+-, o — , e colle lellerc .J. P. (.Imsterdainsche pei I- Idrometro
d'.hnslerdam. )
In conseguenza del soverchio concorso delle acque dei polders nel
bacino, polrebbesi le lantc volte elevare questo al punto da farle
riversare nei polders. E quindi stabilito in varie localila un livello
per le acquc del bacino slesso, raggiunlo il quale devc sospendei-si
Vol. II. 60
474 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Pazionc doi molini, sollo pcna di forii mulle in caso di trasgrcssione. Al
fine di cvilare il danno chc dei'iva da siffalla sospensione, e qiiindi dal-
riinperfetto asciugamcnto dei polders^ al bacino ordinario si aggiungc
talvolla un secondo bacino piii olcvalo , ncl quale si vcrsano le acque
del primo col sussidio dci molini, potendo cosl Ic acque interne con-
linuave a scaricarsi piii lungamente. Quesla disposizione, quanlunque
utilissinia, riesce pero niolto dispendiosa.
Nellc due provincic deirOlanda propriamcnte delta il punlo piu basso
per la ferniala dei molini e quello di 0"',54 — J. P. nello Scieland, ed
il pill elevato quello di 0™. 1 4o — ./. P. neirAmstelland.
Neir inverno, mancando il sussidio delF evaporazione, i polders sono
in generale coperti d' acqua. Nell' estate al contrario, malgrado 1' im-
mensa copia delle acque che circondano per ogni parte quei terreni,
e la notevole depressione di questi, avviene di solito che riscntano as-
saissimo gli efletti della siccita sotto Y azione del calore e dei vcnti.
In allora e mestieri richiamare nicdiante apposite chiaviche nci pol-
ders V acqua occorrente dal bacino; ed ove il livcllo di qucsto dovesse
per tal modo deprimersi al punto da dcrivarne danno alia naviga-
zione , s' impedisce per qualche tempo V aprimenlo spontanco dclle
chiuse di scarico. Quando poi anche cio non basti, si rivolgono ezian-
dio nel bacino con altre chiaviche o chiuse le acque esterne, purche
esse sieno dolci. Yi sono talvolta delle chiuse dcstinate a separare in
date circostanze una parte del bacino dalFaltra.
Gli argini dei polders sono, come si disse, piu o meno robusti ed
elcvati in relazione alia maggiore o minore depressione del terrene,
rispctto al livello del bacino. Gli argini meno alti raggiungono appena
il livello ./. P. Quelli che si oppongono alle acque del mare o dei fiumi
devono elevarsi sopra le piu altc maree, o sopra le massime piene che
di solito coincidono con quelle. Le marce straordinarie giungono a
T.W^J. P. ncl mare del Nord.
Siccome i fiumi dellOlanda, o per cause naturali, o per diversioni
arlificiali, si suddividono in molti rami con rallentamento di corso, ne
viene di conseguenza che il loro lello va elevandosi progressivamenle
per le piu copiose dcposizioni che da lale causa si promovono, lo che
DELLA NATURA DEI LAGHI. 47i>
lichicdc un corrispondentc alzainonto dcgli arfiini clic li arcompajinano ,
c quiiuli una matigiorc spcsa pei-rasciugaiiUMito dci Icrreni clu,' vi sca-
ricano plu difficilincntc le loro acquc. A pcggiorair la condizione di
questi concorrercbhe pure 1' abhassaincnto del loro livello, che taluni
vogliono sia lento bensi, ma conliiiuo, c corrisponda nellOlanda set-
tenlrionale ad un piede e mezzo per trecento anni. Un effelto simile
sarcbbesi eziandio riscontrato lungo le cosle dellAdrialico. c parlico-
larmentc a Ravenna ed a \enezia, e siccome in tnlte (juclle localita
cio sarebbc avvenuto in terreni d' alluvione di notevole proloiidita.
sembra che, senza ricorrere a cause intestine, possa spicgarsi il feno-
meno coll' asscttamento degli strati inferiori sotto la prcssione dci su-
pcriori die si sono loro sovrapposti.
Allorche le scarpe degli argini devono sostenere V azione delle onde.
o delle con-enti , ollre air avere una dolce inclinazione, come sarebbe
di una base quintupla deiraltezza, si premuniscono con opere di di-
fesa che consistono in rivestimenti di pietra o di fascine, od in pala-
fitti. Fuori di questi casi, per la difesa degli argini basla il cotico er-
boso del quale naturalmente si ricoprono. Taluni di essi poi si ten-
gono appositamente ad un livcllo piu basso, perche abbiano a ser^ire
siccome sfioratori {overlaten) , nel caso di sovercbia elevazionc delle
acquc del bacino che renda necessario di riversarne una parte nei pol-
dei's. Si scelgono a questo fine le localita che per tali evenienze rie-
scano meno pericolose, quelle cioe eve i terreni sono mcno depressi.
II llhynland.
Una succinta descrizione del Rhynland, che comprende il lago di
Harlem, del quale si parlera piu avanli, giovera a chiarire nieglio cio
che si e detto, e cio che si verra successivamente esponendo.
11 RlnjnlandeW piu considerevole Ira tutti quei consorzj, ed e posto per
una parte nella provincia delP Olanda Meridionale. e per I" altra in quella
deir Olanda Setlentrionale. All' ovest ha per confine il mare dellSord;
al sud si estende dai contorni delFAja a Gouda; al nord. dai contorni
di Harlem ad Amsterdam e terminato dai seno di mare denominato
476 DELLA NATURA DEI LAGHI.
I'Y, appendlce del Zuidcrsee; ed alFest si eslendc da Amsterdam
alia delta citta di Gouda, rinchiudendo nel suo clrcondario anclie la
citla di Leida. Deriva il suo nome dalP antico ramo del Reno, il quale,
conic dicemmo, rimase cliiuso alia sua foce prcsso Katwyk. Gli indi-
cati limit! riguardano la giurisdizione di quel consorzio; ma viene a
Ibrmarne parte anche il distrelto di Wocrden, i cui polders si scari-
cano nel bacino del primo fino dal 1365, dopo die non poterono piii
I'arlo neU'Yssel, allro ramo del Reno, per essersi rialzato il suo letto.
Verso il mare del Nord il Rhynland e protelto dalle dune; e verso I'Y
(la un forte argine die venne da pochi anni rialzato, portandolo al li-
vello di 3"" -h J. P. All' est e al sud esso e separato con argini dagli al-
tri circondarj. La sua superficie si divide come segue, compreso il di-
strelto di Woerden.
Bacino; perliche metriclie, ossicno decari 227000
Terrcni naturali, fra i quali si comprendono 114 000
decari di dune 507000
Polders 700600
Totale, decari (1) . . . 1254 600
Se quindi se ne sottraggano i terreni naturali, die sono all'incirca il
;j — ./. A . e nell' invcrno
0"',39 — .'/. P. La hassa iiiarea delF \ non giunge the a 0",26 — -/• P.,
mentre quella del mare del Nord a Katwyk discende d' ordinario a
O"",?© — A. P.; c quindi in quest' iillimu punto lo scaiico e di solito
assai piii felice, malgiado linterposizione di un canale piu Inngo , e
quindi la maggior penden/a clie, a pari circoslanzc, devono prendervi
le acque. Ma quando soffia il vento di sud giovano assai anche !(• cliiuse
suirY in quanto die, mcnlrc in allora si ahhassano ivi Ic acijue eslerne
del mare, si alzano invecc per oltre un mezzo metro quelle del ba-
cino. Lo stesso avviene coi venti d" est per la cliiusa di katwyk. At-
lesa r accennata elevazione del letto dell* Yssel, lo scarico in quel (iume
e ormai pressoche nullo.
Le citta ed i villaggi del Rbynland sono post! sui terreni naturali i
piu elevati, i quali sono i piu feraci per pralerie e cereali. Quelli pros-
simi al lago Harlem sono depressi e coperti d" acqua nell" inverno, lo
cbe non toglie che producano fieno in estate.
I polders sono in numcro di 198, dell' accennata superficie com-
plessiva di 700 GOO decari. Di essi 28 sono terreni d'asciugamento
della superficie di loOOOO deciri, profondi circa 4"',i50 — J. P.,
di modo che si trovano per termine medio a o'",30 sotto V alia ma-
rea ordinaria. Gli altri 170 polders sono ad un livello che varia dai
0'",80 — A. P. ad l'",20 — /. P.
Quei polders possiedono insieme 261 molini per lo scarico delle
loro acque nel bacino, i quali, quando sono lulti in azione in cir-
costanze favorevoli, alzerebbero ad un metro per ogni secondo circa
254 m. c. d' acqua , e quindi verserebbero nel bacino oltre a m. c.
' 133 per secondo, ossia un triple della portata del Naviglio Grande;
stando ai dati che vengono indicati sul loro effetto dinamico (0.
(1) Secondo il signer maggiore Merlies (^ji- conlorni di Lilla, indicando fgli per lermine
nal. des /wi/M ct c/mHs.s«'.Vj vol. precit., p. M9) massiino 890 cliilograniini innal/ali ad un nie-
un buon niolino alzerebbe un metro cubico Iro nel caso di un venio forlissimo, la cui
d' acqua, ossia 1000 cliiiogramrai , in un se- vclocila sia di 9">,10 per I". Conviene pcrcio
condo all" allczza di un uielro. Quesia quan- siipporre ciie i moliui deH'Oianda sieno di
tita supererebbe di molto quella calcolala da niaggior forza e pcrfezionc in confronlo di
Coulomb , giusia le csperienzu da lui falle nci quelli della I'iandra.
478 BELLA NATURA DEI LAGHL
Diccsi chc in tutta I'Olanda eslslano 9000 molini , i quali, a 1300
franchi di spesa annuale per ciaschoduno, richlederebbero in complesso
quolla di oltre 15 milioni (Lcllera precitala del Ministro Bar. do Bois-
Ic-Conitc). lo dubito pero cbe quest' ultima cifra sia piuttosto esagerata in
quanto chc la spesa di 1300 i'ranchi , per cio che conccrne la sola ma-
nutenzionc, e relaliva ai molini di foiza ordinaria, mentre e noto chc
molti vc nc sono di un' azione piu limitata i quali vcngono adopcrati
per i polders meno deprcssi. Ma calcolati anche solo i due lerzi dei
9000 molini per supporli nclla condizione di quelli di forza ordinaria,
OYC I'ossero posti tutli in azione, alzerebbero ad un metro 6000 m. c.
d' acqua per ogni secondo, quanlita che supererebbe la portata dclPo
in massima picna.
Fra i 261 molini del Rhynland 124 sono vincolati ad un punto di
fermala, e gli altri sono liberi, cioe possono agire conlinuamentc.
II bacino del Rhynland, allorche le sue acque si alzano oltre il li-
vello normale, o quando sono spinte dal vento d'est, viene tempo-
rariamenlc separato in diverse parti mediante chiuse che ne altravcr-
sano i canali, con che se ne impedisce la soverchia elevazione nclla
parte meridionale. Una scparazione simile ha luogo d' estate, in tempo
di siccita, mediante la chiusa che atlraversa il vecchio Reno presso
Bodegraven, per non lasciare deprimere di troppo, con danno della
navigazione, il bacino del distretto di Woerden, alquanto piu clevato
di quello del Rhynland. In tali circostanze vi si introduce eziandio
r acqua derivata dall' Yssel.
Nelle Meinorie degli Aiiiiali prrcilati , pa-
giua I 29, diccsi clie un iiiolino vaiga a Icnere
asciulti da 4000 a 5000 decarl di polders or-
dinarj. E siccoinc nel Rhynland vi sarebbero
700600 decari di polders, de' quali 4 50000
SODO di asciugainento, e 550 600 ordinarj, ri-
(eDuta la profondita media dei primi di 4">
sotto il livello del bacino, e per gli allri di un
metro, ne risulterebbe I'occorrenza di 134
molini, della forza preaecennala per quelli , e
di 120 per gli ullimi, quindi in tuUo di 254
niulini, i quali alzerebbero appunlo i 254 m.
c. d' acqua per i'' nella massima loro azione.
Ma siceome una quarta parle soltarilo di quelli
impiegali nei lerreni di asciugamento verse-
rebbe le acque immediatamente nel bacino, si
verrebbe cosi a ridurre la quanlita d' acqua
sollcvata in queslo a 153 m. c. per secondo,
giusta quanto venne indicate.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 479
Ascitigameno del tago d' Harlem.
11 lago d'Harleni, che occupa la parte scltontrionale del bacino del
Rhyiiland, si viiole che In originc sia slato formato da una irruzione
del mare, avvenula dopo la mela del secolo XV. In esso si scarica il
vecchio Reno dopo che vennc oslriiUa, come si disse, la sua foce nel
mare del Nord, ed al concorso dellc acque di questo da allri si al-
tribuisce principalmenle Torigine di quel lago. Ksse ne escono nellY
per due canali forniti delle chiuse che furono di gia descritte. 11 piu oc-
cidcntalc di questi bagna, sotto il nome di Spaarn, la cilta di Harlem.
Abbiamo veduto come nel liiOii a quei canali di scarico siasi aggiunto
r allro di Kalwyk colle sue chiuse, ove corrispondeva V anlica foce del
Reno nel mare del Nord.
Una carta del 1351 rappresenta il lago d'Harlem diviso in (juatlro
piccoli laghi fra loro comunicanli, della totale superficie di 60 chilo-
metri quadrati, fra i quali Irovavansi tre villaggi di qualche importanza.
Ma per Tazione delle correnli e delle onde, venendone corrose le rive
costiluitc di un terreno torboso e leggiero, si ingrandirono mano mano
quei laghi coila distruzione dei villaggi preaccennati, al punto di for-
mare oggidi un lago solo di una tripla superficie, ossia di 181 chilo-
metri quadrati, profondo circa 4"' sotto il livello medio del mare (•).
Sembra che le materie corrose sicno state trasportate, per la loro leg-
gerezza, dalle correnti al mare; raccogliendosi ollre di cio in copia
quelle galleggianti sulla superficie delle acque siccome oltimo concime
per i vivaj e per gli orti.
Dopo il 17G7 si sono eseguite molte opere per impedire il pro-
gresso della corrosione delle sponde, particolarmcnte ove era minac-
ciata r unione di questo lago colle torbiere d'Aalsmeer, le quali opere
importarono un dispendio di oltre sei milioni di franchi.
(1) In una delle lavole che acconipagnario ed in allre epoclic posleriori , dal elie rilevasi
la precitala Memoria del sigiior Endegecst si il progressivo avanzamenlo della loro corro-
da il discgno di questo lago, eolla iiidioazione sione.
delle sue sponde, quali si trovavano nel 15^1
480 BELLA NATURA DEI LAGHI.
Da molfo tempo si fccero progelli per asciugare quel lago, e ri-
diirnc il fondo a collivazione ; ed uno de' plu rimairhcvoll fu quello
presentato nol IG45 da cerlo Lceglnvaler lahbricalore dl molini, del
quale si lecero Iredici edizioui. Seuza lener dielro alia serie di tali
progelti, dart) uu succlnlo ragguaglio di quello chc ora si sla ese-
guendo, il quale venne adoUalo nel 1859, c soggiacque di poi ad
alcune modificazioni. I lavori in esso proposti sono isegucnti:
L' escavazione di un canale di circondario, separalo mediante robu-
slo argine dal lago, e dai poldeis chc verra ad inlersecare, e comuni-
eante tolla residua parte del baciiio del Rhynland. Esso servira per
lo scoio delle acque e per la navigazione.
L" asciuganiento del lago, che sara da cseguirsi col mezzo di Irombc
aspiranti mosse da macchine a vapore.
II raddrizzamenlo ed ampliamenlo del canale di Ralwyk e delle
I'hiuse ivi esistenti, e 1" aggiunta di ima nuova chlusa verso I'Y alia
Mezza via fra Harlem ed Amsterdam.
L' escavazione dei deposili che ingombrano lo Spaarn , e la costru-
zione di un secondo bacino con apposita chiusa suir Y presso Sparen-
dam. per innalzarvi le acque del bacino principale mediante una mac-
china a vapore di 180 cavalli di forza, dalla quale sarebbero mosse
le ruote idrauliche d' espulsione.
Queste ultime due opere si eseguirebbero per rimediare in qualchc
niodo al danno che sara per derivare al Rhynland dall' asciuganiento
del lago, e quindi dal diminuire di molto la superficie del suo bacino.
Ove poi r esperienza avesse a dimoslrare che per lal causa in
occasione di siccila vi fosse dehcienza d'acque, queste si deriverebbero
in allora con appositi canali dall^ssel.
Nella primavera del 1840 si c dato incominciamento al nuovo ca-
nale dasciugamento e di navigazione lungo 60 chilometri , largo in
superlicie dai 38"" ai 4o'", prolondo 3'",80. Esso venne separato dal
lago con un robusto argine, che si alza per ora a 2'",30 -+- .J. P. con
scarpe, a base doppia verso il canale, ed a base quintupla verso il lago
slesso. Una golena di 6 metri h-a 1" argine ed il canale c destinata sic-
come strada delP alzaja. Ove il canale attraversa i polders^ gli argini
UELLA NATURA DEI LAGHI /i«l
lalcrall sono di minor! dimcnsioiil, ed i\\\i 0"'.76 -\- .^. P. con un fosso
aircslorno, riinanciulo osso da (jiicsla parlc in libera comiinicazionc coi
canali e laclii del bacinu del Ulivniand. Teiiniiialo I" asciui;aniento. cd
oltenulo il perlclto asscllanicnlo dell argine |niiici|)ale , la sua som-
niila vcrra abbassala fino a 0'",78 -f- ,/. /*. La terra di escavazione ,
quantun<|ue (orbosa, ha scrvilo ulihnenle per la coslruzione degli argini.
Gravi diliicolta si dovellcro superarc per la lonnazioiie di cjuesti iiellac-
qua, parlicolarmente quando s ini'Oiilrava nn londo di lorba jiallctiiiiante,
clie conveniva cspcllere sino al londo jesisleiilc coll aiigiiinla di niiova
terra, c di poi cscavarc per la parte corrispoudenle al canale ovc veniva
spinla. Gli argini da costruirsi nelF acqua corrispondoiio ad nn vente-
simo del tolale. Di solilo si fa in allora preccderc la costruzione di
due argini subacqnei composti di zalteroni di fascine, i quali s' im-
mergono a strati di una larghezza die va progrcssivamente scemando.
caricandoli di terra e sassi. Essi formano cosi una iiicassatura die
serve a contenere la terra del nuovo argine, la quale senza di cio,
sciogliendosi in fango, si esjianderebbe a niolta distaiua. In qualche
|)unlo a (piegli argini di fascine si e con ottinio successo soslituito un
argine ijclee) di sabbia, condotta con inolto dispendio dalle dune alia
parte orientale del lago. Espulsa la materia fangosa del fondo col peso
della sabbia, ([uesta sosteime senza alcun cedimenlo la spinta del tcr-
rapieno che di poi fu elevato ('). Al principio del IJM'* poco rimaneva
ad eseguiisi pel conipiniento del canale e de suoi argini.
Nel 1841 e 1842 fu escavato il letto dcUo Spaarn, e nel 1843 si
sono intrapresi i lavori per 1' aggiunta di una nuova chiusa a Sparen-
dam, larga 14™, profonda o"" — ./.P. Per cssa devesi scaricarc una
parte delle acque delbacino del Rhynland, quando esse saranno hoppo
elevate, e cio colF intermezzo di un secondo baciiio e di una macdiina
a vapove die metta in movimenlo 10 ruote della lolale larghezza di
22 metri. La macdiina e a cilindro orizzontale del dianietro di r",i52;
(1) Sulla proprieta della sabbia di rcsistere Mciiioria iiiserila nel voliinie X, anno 1635.
senza cedimeiiti) ^en>ibile all'azioiie di pesi i\cg,\i Jumtlis de^ /lonts e! (Iiaussecx^ ovc it da
inoniii, e suH'iilile applicazione di ipiota pro- iin ra^guaglio delle belle espcrieiize falle alal
priela nelle fundazioni degli edilicj, veggasi la fine, parlicolarinenle a Bajona.
Vol. II. 6i
482 BELLA NATURA DEI LAGHI.
lo stantufl'o ha. la corsa di 3'",04, c fara 10 colpi in iin minuto. II dia-
raelro del volanle die devc rcgolarc il movimenlo delle ruolc e di
8'",So. Essa inacchina viene coslrulta nclla fabbrica Dixon e Comp. di
Anistci'dam.
Per r asciugamento del lago si e calcolalo che sarebbero occorsi HA
niolini a vento, il costo di ciascheduno de' quali e di circa 36000
Iranclii per la coslruzione, ollre alia spesa annuale di 1300 franchi per
la loro nianiitenzione. E siccoine con queslo mezzo Poperazione avrebbe
durato qiiatlro anni, altesa la loro azione inlermiltente che si calcola
di 60 giorni alPanno, si e qiiindi riconosciuto piu opporluno T im-
piego delle niacchine a vapore c delle Ironibe, con che si spera di com-
piere 1" asciugamento in qiialtordici mcsi.
Alia prima di esse macchine, che deve servire di campione e di
esperimento per la costruzione di altre due, si e dato il nome di
Leeghwnter, in memoria deiraulore del piu antico e pregevole pro-
gctlo d' asciugamento di quel lago, ed anche perche il vocabolo esprime
appunto in olandese un apparato d' aggottamento. Presso il villaggio
di Kaag, ove si dirama il canale di Katwyk, la nuova macchina viene
collocata nel centre di un ^randioso edificio in forma di torre cilin-
drica, dai muri del quale, mediante apposite feritoje, escono undici
bilancieri di ghisa che muovono allrettante Irombe. Un'appendice al-
Tedificio stesso, a base rettangola, contiene la caldaja della macchina.
Essa e a doppio effelto, ad alta pressione, con espansione , e di una
struttura affatlo particolare. Ha due cilindri, uno centrale del diame-
tro di 2'",13, e 1" allro a base anulare che circonda il prime, del dia-
metro esterno di 5"',66. I due stantuffi che in essi si movono sono fra
loro aderenti ed uniti con cinque aste verticali che sorreggono un ci-
lindro cavo superiore, ove e collocate un contrappeso, ossia zavorra.
Imperciocche il colpo utile di essa macchina e nella discesa de' suoi
stantufti , dovendo in allora innalzare V acqua delle Irombe, che sono
aspiranti. Una parte pero della zavorra c immediatamente applicata
sul coperto di essi stantuffi. I due cilindri possono comunicare fra
loro nella parte superiore soltanto. Introdotto il vapore nel cilindro cen-
trale sotto lo stantulTo, qucsto si alza insieme alFaltro, ed a lutto il
ni:LLA NATURA DEI L\GHI. 48. -5
peso sovrapposto. Ad un dalo punlo dclla corsa cessa Y cntrata del
vapore, cd il riinanenle del colpo si compie per es[)ansione. Contem-
poraneamente gli slantuHi delle Ironibe disceiidono pel prciprio peso
indipendenlcmentc dalla maceluna, portando cosi I eslreino opposlo
del bilanciere, che ivi e libcro , sollo il ('iiiiidro della zavorra slalo
rialzato. Allora si apre la valvola d' efpiilihrio nello stantulTo cenlrale
della inacchina , e con cio e posla in coniunica/ione la parte inferiore
del cilindro di mezzo oolla siiperiore d' enlrambi. Lo slantulTo cenlrale
rimane (piindi in equilibrio fra dne pressioni egiiali nel colpo retro-
grado. Quello aniilarc invece c spinlo al basso dalla loiza del vapore
che continua ad agire per espansione, trovandosi inferiormente in co-
municazione col condensatore. Gli stantuffi delle trombe vengono (piindi
elevati coll' abbassarsi V eslremo o[)posto del bilanciere . in parte per
r azione del vapore sullo stantnflo anularc, ed in parte per la discesa
del contrappeso, o zavon-a. Dopo il colpo retrograde la valvola d'e-
quilibrio si chiude, il vapore utilizzato si la comunicare col condensa-
tore, e viene introdolto di nnovo il vapore come dapprima solto lo
slanlnflb centrale.
La corsa degli stantuffi della niacchina e di quelli delle trombe e di
S"", ed il diametro degli ultimi di I'",60. Una tromba quindi alzerii 6
melri cubici d' acqua per ogni colpo. Esse sono disposte simmetrica-
mente in modo da poterne ridurre il nuniero conservando sempre
una uniformc distribuzione di peso sulK edificio.
Da principio, quando sara minore Taltezza alia quale si elevera Tac-
(jua, le trombe polranno operare lutle contemporaneamente, sceman-
dosene di poi il numero mano mano che si accrescera laltezza stessa, la
quale per limite massimo deve giungere a 3'". Supposto che le trombe
lossero tutte in altivita, e che I'accssero 10 colpi in un minuto . esse
alzerebbero in quelF intervallo di tempo (>60 metri cubici d acqua ,
che corrispondono a 264 once magistiali , ossia ad una portata equi-
valente ad una volta e tre quarti quella del Kaviglio di Pavia. Le
trombe versano V acqua in un serbatojo, il quale conumica col bacino
mediante alcuiie chiuse a porte angolari che si aprono da se ove il li-
^ello del prime prevalga a quello del secondo. Per tal modo si ha il
484 DKLLA NATURA DEI LAGHI.
vanfajigio (li oltoncrc tiitto rcflctto utile dalle lionihc coll' clevare
r ac(|iia (li iin sol goUo per un' allezza minima sul livello del bacino,
((tialiinqiie sia la variazione di questo c di quello cziandio dclle acque
del lago. locche noii sarebhesi ottenuto coUe allrc maccliine adoperale
eola per gli aseiugameiiti.
La forza della maccbina si calcola in 330 cavalli vaporc. Essa, in-
siemc alle frombe, venne costrutla sui disegni dei signori Dean e Gibbs
dalle ditte Fox e Comp., ed Harvey e Comp. del Cornwallis. I bilan-
eieri e le caldaje si forniscono dalle labbricbc nazionali.
II Leerjlurater doveva essere attivato sid prineipio del correnle anno
184o; oio |)er altro cbe non avvenne fino al mese di biglio, siccome
e stato lilerito da persona cbe ebbe a visil.tre quei luogbi(^). Si ri-
liene cbe il lago abbia ad essere perfellamente asciugalo enlro V anno
1847.
La spesa vicne sostenuta dallo Slalo mediantc prestito, e si calcola
cbe possa essere riniborsata colla vendita dei tcrrcni bonificali. Essen-
dosi risconlralo dopo numerosi scandagli cbe il I'ondo del lago e co-
sliluilo di argilla coperta in generale da uno stralo di lerriccio ve-
getale, sembra quindi indubitato cbe debba essere suscettibile di un'ot-
tima produzione.
Nelle discussioni cbe vi furono sid punto, se fosse preferibile per
1 asciugamenio 1" impiego dei molini, o quello delle macchine a va-
pore, calcolata in 26 000 fiorini dei Paesi Bassi (fr. 3o 380) la spesa
della costruzione d' ogni molino, ed in fior. 7i>0 (fr. 1 o97) quclla del-
r annuale sua manutenzione, come pure P occorrenza di 114 molini
da impiegarsi per qualtro anni consecutivi, si determine in 3 741 622
fior. (fr. 7 969 6oi>) il dispendio del primo asciugamento.
Coir impiego del vapore e delle trombe questa spesa verrebbe in-
vece a limilarsi ad 1 218 690 fior. (fr. 2 696 680) (2), motivo pel quale
si e data la preferenza a quest' ultimo partite.
Ancbe per mantenere successivamente asciulto il n\io\o polder si e
(4) I giornali inglesi del 1." otlobre annunziano essersi dipoi altivata quella macchina col pin
soddisfacente effclto.
(2) Merkes, IMcni. prccit.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 485
calcolalo die mcdianlc il vaporc c le Irombe la spcsa annualc si li-
ini((Tel)l)e a j)4 000 fior. ((V. IliJOOO), incnln; coi niolini. partondo
(lai tlali prcc'cdenti, cssa si aumeiiU'rohlK' di una inela. V " ha (piindi
lulta la presun/ione di credere che coll" andare del tempo ahhiansi a
sostiluire neH'Olanda Ic macchiiie a vapore ai molini. siccome avvenne
pei leiTciii paliislri prcsso Bedford in Ingliilteria , d<'lla esteiisione di
48i» cliilomelri quadrali, i qiiali dappriiiia si erano asciugali con nio-
lini a vento coslrnlli da Olandesi die vi furono appositamente diia-
niati.
Sup|)oslo die la spesa lolale del jirimo asciugainenlo del lago d'Har-
lem non oltrepassi i lii niilioni di Iraiiclii, (piella di ogni perliea me-
triea, ossia decaro, sarebhe di 100 IVandii. I^a spesa per T asciugainenlo
del lago Zuid-plas , piu profondo ancora, ascese invcce a 140 Ir. per
ogni decaro, inipiegandovi i molini insieme a due inacdiine a vapore.
Siccome con un molino si possono conservare asciulli 4i>00 de-
cari airincirca di polders ordinarj, calcolando la spesa di manulenzione
d" ogni molino col dato suesposto , essa verrebbe ad essere di circa
56 centesinii per ogni decaro, o pert. metr. , e pressoche quadmpla
pei teireni d'asciuganienlo. Supposto percio che i 9000 niolini dell Olan-
da, indicali nella lettera precitata del Ministro Barone de Bois le Coinle,
si riducano a 0000, per considerarli lulli di una lorza ordinaria. la
spesa aniuiale della loro manulenzione supcrerebbe ancora i nove mi-
lioni di franchi , ollre ad allri olio niilioni che richiederebbero, se-
condo lui, le riparazioni degli argini dei soli polders e loro bacini.
Con quesli pochi cenni ci possiamo formare un' idea degli immensi
capilali impiegali in quel paese per soslencre una lolla conlinua con-
Iro un elemenlo che ad ogni islante ne minaccia la dislruzione.
Aim DELLA NATURA DEI LAGIII.
D E 1 L A G H I C II I U S I.
Lago Albano.
L" opora plu antica che si conosca per dar escila alle acque di iin
lago chiuso inedianle un cmissario artificiale e quclla del lago Albano
l)oslo presso la piccola citla di queslo nonie fra Yellelri e Roma. Quel
lago, della siiporlicic di circa 7 chil. q., occupa, a quanio senibra, il
cralere di un antico vulcano; e siccome la superficic dclFinlcro ba-
cino in esso scolanle e assai limilata, egli e percio verisiniile che venga
principalniente alinientato da infillrazioni. Seeondo Tito Livio, V anno
337 di Roma cssendosi elcvalo il livello di quel lago ad una misura
slraordinaria senza alcuna causa apparenlc, fu cio considerato siccome
un prodigio. Le predizioni di un aruspice, confermatc di poi daH'O-
racolo di Delfo con un accordo non difficile a spiegarsi , annunciarono
non potere i Romani vincere la cilia di Yejo che slringevano d'asse-
dio, se prima non avessero dato escila alle acque del lago, disperden-
dole per proprio uso senza che defluissero al mare. L' opera di un
emissario, od acquidollo sollerraneo, fu loslo inlrapresa, e compiuta
nel buon giro di un anno, c poco dopo i Romani condolli dal dilla-
lore Furio Camillo soggiogarono i loro nemici.
Qual fosse la causa dello slraordinario alzamenlo delle acque del
lago Albano, che laluni dicono essere in allora giunte a soverchiare il
labbro di quel cralere, versandosi sulle vicine campagne, si puo desu-
raere dai seguenli falli. L'anno preccdenle vi fu, giusla lo slesso Tilo
Livio, un inverno slraordinarianienle freddo, pel quale gelo il Tevere,
e seeondo un frammenlo di Dionisio, scoperlo non ha guari dal Mai,
la neve sarebbc in allora cadula in altezza di 7 piedi (2"',08) (*).
Stando air ordine della narrazione di Tilo Livio , il prodigio del
lago Albano, quanlunque indicalo per Tanno posteriore a quel rigido
(4)Nibby.Analisisturico-loi)ogra(ica-anliquariu della carta di'i dintorni di Roma. Runiu, 1837,
T. I, pag. 101.
DELLA NATURA DEI LAGHI. 487
invcrno, scmbra avvenisse iieir estate conseculiva (<). Non e quindi a
ineravigliare se col disgelo di (jiiella strahocclievole quaritita di neve il
lago si alzasse ad una misura insolila, da principlo per le acque che
direttaincnlc vi affluivano dalle prossime pendici, e di poi per le in-
fillrazioni che si saranno rese oltrc modo copiosc. Basla considerare
che il suo livcllo c di {)T" piu depresso di quello del laghetlo di Ncmi,
distante un miglio c mezzo soltanto.
Fa invero stupoi-e come in quei tempi si intraprendessero opere di
tale difficolla, e si eseguissero con tanta precisione e prontezza. Im-
perciocche V cscavazione, senza il sussidio della polvere e degli istro-
mcnti geodetici che ora possediamo, fu condolta con tutta esatlezza in
linea relta in Innghezza di 2230"" nella roccia chiamata [)eperino, ove
si vede ancora Timpronta dcllo scalpelio.
La luce dello speco e della larghczza di 1",30, e dell allezza di
l'",80. Sembra che T esperienza dimoslrasse in seguito essere sover-
chia r ampiczza della sczione combinata colla pendenza, per il che si
sarebbe ristretta alzando il fondo del condotto, il quale non rimasc
cosi piaticabile die pel prime tralto di 240™ di lunghczza , partendo
dal suo incile. Ivi esiste ancora una camera che un tempo era coperla
da volla, ove si trova la chiiisa colle porte che regolano Tefflusso
delle ac(pie.
La massima altezza del colle sul fondo dello speco e di 128", c dalle
Iracce dei pozzi tuttora esistenti si argomenta dal Nibby che fossero
in numero di 62, nel qual supposto sarebbero stati alia limilata dl-
stanza di SiJ"", cio che sembra inverisimile, specialmente per la parte
del colic maggiormente elevala.
(I) Lib. V. ulnsignis annus Iiiemegajlidaac divinis similem coortara: proximo non prodi-
nivosa fnit; adeo ut via) claiisa;, Tiberis inna- gia, scd jam eventus, peslilenliam agris urbi-
vigabilis fiicril que illatam n E losto dopo:
Trislem liicmcm sive ex intemperie ca-li rap- « In unuiii omnium curae versae sunt, quod
dm niulalionu in conlraiium facta, sive alia lacus in Albano nemore sine ullis cceleslibus
qua de caussa gravis pestiiensqueoninil)iisaiii- aquis, caussave qua alia, qu;u rem niiraculu
malibus a;slas excepil eximcrel, in altiludinem insolitam crevH •>.
Prioreanno intulcrandam liiemem prodigiisque
488 DELLA NATURA DEI LAGHl
Lu(jo Fucino.
Sloria ilfllo opcrc cscguile per la coslruzioiic cd i'spui;;o del siio oinissario.
Un opera assai piu ardua e grandiosa hi qiiella che impresero i l\o-
inani per dare scolo alle acquc del lago Fucino, poslo i'ra i monli de-
gli Abriizzi nclla regione degli anlichi Marsi. Qucsta popolazionc guer-
liera. die erasi seinpre oonservala aniica a Roma, laccva conliniie
islaiize perclie una parte del suo lerritorio veiiissc liberata dalle inon-
dazioni di quel lago; e Piniperatore Claudio vi die finalmcnte ascolto,
non lanto per lavorire que' popoli, quanto per la spcranza di guada-
gno coll' aoquisto delle terre che avrebbe cosi prosciugate.
Secondo Dione Cassio e Svetonio senibra che da principio si avesse
intenzione di dirigerc le acque del lago nel fiuniicello Sallo, in quanto
clic venivasi cosi ad attraversare un colle non mai |)iu alio di 80'" sul
livello del sollcMi-aneo che si sarebbe escavato. Ma hi di poi prescelto
il partite di rivolgerle al Liri perche, influendo il Salto nella Nera, e
quesla nel Tevcrc, lemevasi che col primo progetto avessero ad aumen-
lare le inondazioni a danno di Roma.
La storia dice che il lavoro si esea;ui sotto la dii-ezione dellarchi-
telto Narciso, e hi compito in undici aniii coIP opera di trenta niila
schiavi, nuniero che in \ero sembra esagerato, dappoiche non lo coni-
porterebbe la iiatura dell' opera e del luogo.
Non si sa precisare in qual tempo abbia cessato Tuso di quell' e-
missario per giiasti in esse avvenuli; raccogiiendosi soltanlo da docu-
inenti storici che vi I'ecero operare per restaurarlo Trajano, Adriano ,
Federigo II, All'onso I d'Aragona, e nel secolo Wll anche i principi
Coloniia. ma sempre, a quanto pare, con poco o nessun cfletto.
Ridolto quindi ancora il Fucino alia condizione di lago cliiuso, va come
dapprima soggctto a notevoli oscillazioni a hingo periodo. Dai cenni
che si danno su questo particolare dal sig. comniendatore Afan de Rivera
nella iiiteressante Menioria da lui pubblicala nel 1836 sul progetto di
restaurazione dell' emissario e dello scolo del Fucino, rilcvasi che nel
BELLA NATURA DEI LAGIIT. 489
1 7i»2 r abbassamoiilo dcllc ac(]uc fii oosi p;raiul(' chc no cmorsoro iili
avaiizi dclla parte inrcrlore dell anlica Mani\io, ove in iino scavo si
rinvcnncro Ic statue di Claudio, di Agrippina e di iNerone, le qiiali
("ui'ono portate ad ahhellire la reitgia di Caserta. Qiiiiidl presc ad elc-
varsi il lago, e nel 1787 giunsc ad un' altezza considerevole, d'onde
conlinuo di poi a scemare (ino al 179ij. Da quciranno al 1806 si
mantenne pressoche stazionarlo, dopo di die si e imovaniente rialzato
fino alia piena straordiiiaria del 18I(J, la (piale supero di a"',2(> la
preoedenle del 1787. Aggiunge V autore clic dal 1816 al 183;> il lago
alternando rapidi decrescimenti con lenli ingrandimcnti, spectalmente
negli ultimi anni per le continue secche stagioni, si e trovato ahbaasalo
per pcdmi Al (12"',41) in circa., dcpressione di cui non si conserva me-
moria o (radlzione. Con cio possiamo forniarci wn idea delle oscilla-
zioni annual! e di quelle a lungo pcriodo dci laglii cliiusi, di gia nieii-
zionate pieccdentemente. Un fatlo ineiitevole d'osservazione quello si
e che nella parte occidentale del lago, poco lungi dall" emissario, avvi
un inghiotlitojo denominato della Petogna, di porlata tale che so ne
impiegava la forza per dare movimcnto ad un molino. Esso rimase in
asciutlo in occasione della straordinaria magra del i83i). In quesla cir-
costanza poi si manilestarono due copiosc sorgenti nella parte orien-
tale, presso Ortucchio Tuna, e fra i villaggi di \ enere e S. Bene-
detto 1 altra, allaltezza di circa 2™ sul livello del lago, delle quali
non si aveva alcuna memoria. Questi falti verrebbero a conferniare
quanto si e di gia indicate circa alF influenza della elevazione del
lago sulla copia delle infiltrazioni ed ellillrazioni.
Avvenuta la piena del 1787, Ferdinando I ordino che si pralicasse
Tespurgo delF emissario; ma Topera rimase sospesa per le vicende
politiche che susseguirono , ed anche perche dal 179o al 1806 le
acque, come si e detto, si erano ridotle in ristrctti confini. Hialza-
lesi poi queste progressivamente fino alia memorabile piena del 1816.
si ordino un nuovo progetto di espurgo, del quale vennero succes-
sivamenle incaricati diversi architetti. Dopo i tanli dispareri che m-
sorsero circa al piano da seguirsi, ed all" entita del dispendio che sa-
rebbesi richiesto, venne finalmente alfidala limpresa al conunendalore
Vol. II. 62
490 DELLA NATURA DEI LAGUI.
Alan dc Rivera, direUore j:;encrale del poiili c slradc, che la condussc
a lerniine, c nc diede ragguaglio iiella Mcnioria precilata.
L' ac(juidolto escavalo sotto al moiilc Salviano ed ai Cainpi Palen-
lini , e che lermina nel Llri con uno sbocco elevalo 11'" sul foiido di
qucslo (lume, e della lungliezza di iJGOiJ'". La sua sezionc normale ha
hx hughczza di 2'",o0, ed i piedrilli sosteiienli hi volta seiniciicohue
sono alti 3'", avendo essa cosl una superlicic di circa 10,30 met. q.
Lo speco e intaghato neUa roccia per SoiJiJ'" ; allraversa massi agglo-
nierati per 48G'". e per 8i»8'" concrczioni di ciottoH; ed e escavalo
neUa terra con rivesliniento di niuro per 90G'".
Dair incile alio sbocco nel Liri il londo dell" acquidotto ha la caduta
di 7'",2(>, giungendo essa ad 1"',03 per F ultimo tratlo di 223"'. La
pendenza media viene cosi a riescire di circa ,^; ma cssanon e equa-
bilmente ripartita, avendosi anche, dopo il primo tratto, una sensibile
acclivita. L" andamcnto si scosla per poco dal rettilineo, scorgendosi
alcune lievi tortuosita, rese forse nccessarie al line di superare gli
ostacoli che si inconlravano all' atto dell" esecuzione dei lavori. Per la
costruzione di quelF acquidotto furono praticati 32 pozzi verticali, ol-
Ire a sei cunicoli inclinati pel piii comodo passaggio dei lavoratori ,
servendo poi e gli uni e gli altri a procurare la ventilazionc dello
speco. Partendo dallo sbocco nel Liri fino alle falde del Monte Sal-
viano, i prinii 20 pozzi hanno una profondita che varia dai 63"^ ai 90'";
i due successivi al piede del detto montc giungono alia profondita di
106'", e di 129""; e gli ultimi dieci che, oltrepassato il monte , si ap-
prossimano al lago, hanno una profondita da 60"* a 13™. 11 monte si
eleva per termine massimo 281"' sul fondo dello speco.
I principali guasti cui questo soggiacque dipendevano dalla rovina
di alcune sue parti, cagionata, a quanto pare, dalla infiltrazione dellc
acque. Esse vi si dirigcvano particolarniente dai Campi Palcntini, ove
i pozzi si I'acevano servire a smaltirvi lo scolo delle campagnc. Per
porvi un provvisorio riparo, e per sgombrare T acquidotto dalle ma-
terie che vi si erano accumulate, si richiese 1" opera indefessa di otto
anni, dal 1826 al 1834, con una spesa di 100000 ducati (423000
franchi). Nolevoli furono Ic difficolla incontratc, specialmente per le
BELLA NATURA DEI LAGHL 491
acquc che invadevano lo scavo. A difcndersi da qiicstc, per un Ironco
dl (jualtro chilomotri si dovclto costniiro im' iin|)al(-atiira di legnami
pill olcvala dal londo, e sui travicclli Ioii^i(tKliii:ili di cssa si faccvano
scorrcrc i veicoli ciic tiasporlavaiio lo inalcric. giuiise alia niassima niisura.
Air iiicile Al e una vasca di forma trapezia, della limghezza di 6™, 84.
circondala di ro])usti muri. II lalo di essa normale all asse dell" acqui-
dotto, c conligiio allincile, e liingo 10'",78, e T allro opposto e pa-
rallelo Ia'",i52. Airiiigresso dello speco vedonsi negli slipili le sca-
nalaliire nelle quali scorreva la paraloja per chiudeilo. Alia vasca siid-
descrilta allra ne succedc , la quale pcro non vcnne esaminala . pcr-
che sepolta a considerevole profondila sollo i deposifi di terra. E pro-
babile che in essa vi I'ossero le porte, o paraloje regolalrici.
Prcso per livello normale queilo dell" accennata inagra del 185iJ, il
lago avrebbe avula in allora la superlicie di chilomclri quadrati 153,i>.
JNclla magra ordinaria contemplata dal calaslro per limile delle adja-
ccnli proprieta private, piu elevala dclK altra di 3"'.43. la superli-
cie sarebbe di cliil. quadr. I4i>, prossiniamente eguale a quella del
lago di Como; ma nella piena del 1816 sarebbe giunla a cbil. q. 16S.
II fondo pill depresso del lago trovasi a 10 ",50 solto la massima
magra, e sovrasta di S'",^.! alia soglia dell' emissario presso il suo in-
cile. L' autore e d' avviso che in dieciotto secoli i deposili al)biano
elevato il londo stesso per ollre 7"',60. Questo alzamento sarebbe di-
moslrato anche dal latto di sopra riferilo d' essersi trovata la traccia
delFantica Maruvio ad un livello assai prossimo a queilo della niassima
magra, mentre e a ritcnersi che in origine siasi edilicata la cilia slessa
ad un livello superiore a queilo delle piene.
492 BELLA NATURA DEI LAGHI.
Esamc dci progctti pel paaialo o lolalc prosciu^ miciilo del lago.
Nclla Momoria precilaLi l" auloro pio|)oneva di abbassarc da prin-
cipio il livcllo del lago per 6"" solto a qiiello dolla suiiulicala magra
del i83J, liduoendone la siipcificic a 72 ohil. (|uadr. A lal iiopo egli
avrebbe approntlato dciraiilica vasca all' inclle, laslrlcandonc la plalea.
Dopo due Iralti di canalc ii)clina(o, dclla lunghczza di 50"", e della
caduta di 5™ in totale , acconipagnati da robusli niuri , sarcbbe siic-
ccdula una scconda vasca lunga lo"',84, laiga 1^™, alia cui imbocca-
lura si sarebbero forniale cinque luci scpai-ale da pilaslri, largbe per
ciascheduna l'",58, da chiudersi con paraloje scorrevoli fra incaslri.
La derivazione dclle acque del lago pero sarebbesi latta con allro edi-
(icio aircslremo del canale da escavarsi in lunghczza di 5113" fino a
laggiungere quella depressione delle grondc del lago, ove cio potesse
effeltiiarsi coif accennato abbassamento di 6'" sollo il livcllo della mas-
siina niagia. Esso doveva avere quindici aperture di fronte, e quat-
lordici nelle due ali paralelle al canale, della larghezza di l'",38 per
ciascheduna, da chiudersi con paratoje, e sarebbesi congiunto agli ar-
gini del canale; venendo poi protetto verso il lago dalle burraschc nie-
diante un frangi-onde di palafilli. II canale avrebbe avuto la larghezza
di li"',62 sul fondo, con scarpe inclinate a 43", lasciala da ambi i lati
una golcna pel caso di un maggiore approfondamento e dilatamenlo
della sezione. La pendenza del canale sarebbe stala di 0,10 per 1000.
Supposlo uno stalo d'acqua di l'",71 sulla massima magra alF inco-
minciamento dei lavori, egli proponeva di eseguire T abbassamento del
lago fino ai 6"" sotto la magra stessa in cinque riprese, ed in altrettanti
anni consecutivi. A tal uopo, partendo dalla vasca superiore, e preci-
samcnte dal punto ove le acque incominceiebbero a coprirc le grondc
del lago, avrebbe per ogni volta costruttc due dighe longitudinali
composte di un doppio lavolato sostenuto da palafilti, in forma di cas-
sone, e riempiute di argilla, le quali avrebbero terminato con al-
tra diga frontale tutta di legname, ove si sarebbero collocate le pa-
ratoje regolatrici. Chiuse queste , c scaricata V acqua del recinto ,
DELLA NATURA DEI LAGHI. /49r>
avrcbbe in esso intiapresa i' cscavazioiie del canale di deiivazione ,
daiido succcssivainoiite scolo al lago fiiio alia luisuia pirslabilila pel
suo prinio abbassainenlo. OUeiuilo questo iiella stale, c fino all" aii-
tunno di (jiiell" anno, sarebbesi procediilo iieiregiiiil inodo per i^li anni
successivi , prevaleiidosi seinpre per la eoslru/.ione delle iiuove diglie
(lei luateriali di gia iinpicgali aiilerionneiUe, e (piindi riinossi. \bbas-
sato liiialinenle il lago siiio al liiuile preacceniialo di (»"', per dileiidere
i teiTeni bonidcali dalle inoiidazioiii avrebbe costruUo luiigo lullo il
suo periinelro un argine alto 1"',32, largo in soniinita egualniente, e
con scarpe aventi una base, doppia verso la campagna , e corrispon-
dente a dodici volte V allezza verso il lago, nel qual argine si sai-eb--
bcro praticalc le catcrattc di scarico. Dopo clie si fosse restaurato Tc-
missario, correggendonc randamento in qualche tratto, ed ainpliando
le sezioni trop[)o rislrelle in niodo da rendcrlo susceltibile di scaricare
18,30 met. c. per l", V erogazionc si sarebbe regolata colle paratoje di
derivazione alF estremo superiore del canale; e le altre collocate nella
vasca pill elcvata presso 1' incile avrebbero servito per sicurezza al fine
di cbiudcre V eniissario nel caso di qualche rottura dcgli argini o
d'allro.
Le spcse per tutte questc opere si calcolavano in 480000 ducati
(fr. 2040000), c si sarebbero riinborsate, in parte col contributo di
20 mila decari di possessi privati, clie verrebbero con cio liberati dalle
inondazioni, e pel riinanente colla vendita di 73 niila decari di ter-
reni di nuovo acquisto.
Per moderare V alflusso delle piene , e sceniare in pari tempo gli
interramenli del lago, egli proponeva cziandio il rimboschimento de'
monti. Quando poi cio si fosse oltenuto, avrebbe ridotto il lago alia
sola superficie di circa 14 cbil. quadr., cingendolo mcdiante un argine,
ed un canale circolare, in quella parte maggiorniente dcpressa della
conca, il cui fondo si troverebbe pero ancora, come si disse, piii elevato
di 5"',45 in confronto della so<>;lia all" incile deircmissario, con die si sa-
rebbero acquislati altri 38 mila decari di terreni. Per operare i succes-
sivi abbassamenti onde raggiungere un tal liinite, si sarebbe seguilo
un nielodo analogo a quello dianzi indicalo di diglie provvisorie di
494 DELLA NATURA DEI LAGHI.
legiiaini fino a lanto clic, dopo il lofale abhassuincnto, si fosse costrulta
la t'liiiisa stahilo di dorivazionc sul caiialc (irc-oiidaiUo il miovo hacino.
Tali erano \c proposizioni lalte dall" auloie nella cilala Menioria del
I85G. In una niiova o|)era stala ora pubbjicala intoino al bonifica-
luenlo del lago Salpi, e ad allri miglioranienli simili operali in quel
regno ('), 1' autore avvcrte cbe, sotloposlo il progelto del prosciuga-
niento del lago Fnoino alia Consulla di Slato, lo ha quesla riconosciuto
ulilissinio, avvisando di aliidarne I" esecuzione ad una societa di azio-
nisli, la quale avrebbe coir iuduslria lalto valere le lene bonificale.
(1)11 cosi cU'llo lago Salpi e una laguna lungo
Ic costf ilc'irAdiialifci fi'a Maiifredoiiia e Rar-
lelta, iiella (luale I'OITaiito dcburdava in occa-
sione di piene, e nc rialzava progress! vaiiiente
co' suui deposit! !l I'ondo. Separata dal mare da
una duiia di sabbie, nella stagione estiva se ne
abbassavano le acque per evaporazione, e si ren-
devano oltre modo salmastre. Morcndopersif-
falla causa i pesci, la loropulrefazione,eqiicl!a
e/.iandio d! allre soslaii/.e vcgclo-aniinal!, da-
Nano origiiie alle pii'i iiiicidiali esalazioni. Si
cristallizzava in pari tempo *ni lenibi della la-
guna una quantila considerevole di sal ma-
riuo che porgeva occasiono ad uii esteso con-
trabbando a dannodel regie erario. L'autore, in
una Mcmoria pubblicala I' anno 1838, propose
un piano d'opere, il (pialc dopo il 1839 venne
eseguito con ollimo elTetlo. Esso consiste priii-
cipaimenle nel riaprire ipiattro foci, o boc-
ehe, le quali pongono in couuinicazione la la-
guna col mare, e nel Irattcnere le lorbidedel-
rOITanto e della Carapella in reeiiili dicolmata
ai due eslremi di cssu laguna , scaricandosene
in quesla le acque cliiarificate. Inlrodoltevi per
lal modo accpie sempre fre>clie, principaluiente
per r azione delle niaree, cessarono i disordini
preaccennati. In occasione poi di \enti burra-
scosi, solle\ando>i le lorbide del I'ondo, esse
vcngono esporlate in gran parte al mare col
riflusso, e cosi si aumciita mano mano la pro-
fondila delle acque che dapprima erasi per-
dnla.
Di quesle operazioni 1' autore da ragguaglio
neir interessanle scrilto non ha guar! pubbli-
cato, il quale vennedislribuito nella eircostanza
della sellima riunione degli Scienziat! in Na-
poli. In esso si eslende a parlare eziandio di
una quantila di bonificamenli operali pressola
costa occidentale lungo il Mediterraneo , par-
licolarmenle nel bacino del Volliirno, e dei iri-
glioranienli di alcuni porti niariltimi. Fra que-
st! e meritcNole di speciale attenzione il me-
lodo da lui seguilo per facilitare rescavazione
della foce in mare di alcuni fiumi, quello cioe
di aeconipagnaria con due ciuardiani composti
di soli pal! isolali; metodo che ebbe un pieno
suceesso , e che potrebbe tornare utilissimo
anche per la foce de' fiumi soggetti a maree. Di
quei lavori, e di moll! altri, cgi! aveva dimo-
strata Tulilila in un'opera pregevolissiraa pub-
blicala nel 4832 sollo il litolo : Coiisiderazioni
sui mezzi di rcstiluirc il valorc propria a dnni
che ha la nalura largamente concediiti al recpio
delle Due Sicilie.
Ella e somma forluna per un paese il posse-
dere uomini di tale portala die sanno sosle-
nere le proposizioni di pubblica utilita eoU'au-
lorila della scienza corroborata da quella di una
lunga esperienza; e pii'i di tutto quando ungo-
verno e abbaslanza saggio per apprczzarne il
mrrito, aflidar loro la direzione delle pubbli-
che cose, e rimoverc cosi gli oslacoli che senza
di ci6 si opporrebbero sempre aU'eseguimento
di simili progelti.
DELLA NATUHA DEI LAGIII. 49;J
In occasionc poi doIP ofl'orla di un imprcnditorc . die intendeva es<'-
guirc per conlo del Govonio una parlc del progello approvato, vennr
incaricala dell osaine dclla cosa una coiinnissione coin|)osla, dello slcsso
aulore, del genorale del gcnio don Ferdinando \ isconli, e dell" ispet-
lore generale de' ponli e siradc don Luigi Ginra, la (piale dovcva inol-
Irc addilare il melodo desccuzlone. Considerando T immense utile
otlenibile dai terreni proscingali, il ciii valore si calcolo in ragione di
.■>'2 ducali il moggio legale (franclii I'JJ il dccaro), ossia IVanclii 128
la perlica milanese ('), cd i nn'glioiamenli di gia introdotli , o che in
breve andrebbero ad inlrodursl nelle comunicazioni collAdrialico, la
commissione si e pronunziata per la convenienza di eseguire linlero
prosciugamento del lago. Ecco le parole delP aulore (pag. G17): .< Po-
sle a calcolo tulle le accennale circostanze , la commissione non ba
esilalo affallo n(^l dare il suo avviso di doversi prosciugare inleramente
il lago, qualunque polesse essere la spesa per conseguire nel modo piu
compiuto questo scopo. E pero necessario che si dia maggior pcndenza
al fondo del canale scoperlo, poichc si deve reputare come mollo
scarsa T altczza di 13 palmi dal fondo della conca depressa sulla so-
glia dcirincile. INc questa operazionc riuscirebbe mollo dispendiosa.
Imperocche il rabassare il fondo dellemissario ne' Iralli punlellali
apporta una facilita di esecuzione. Nel lungo tratlo nuovo solto i Campi
(I) k il prezzo ordiiiiirio de' Icrreni irrigiii del suolo e dclla costruziono delle sirade co-
del Cfeinonese, di iiicdiociT qualita, the si col- ituiuali, il valore priiniti\o del biiolo nudo si
livano a viceiida a frimienlo, pralo, linoefni- ridurrebbe sicuranieiite a ineno della niela. A
iiienlone. Esse c superioi-c a qiiello de" Icrreni (jueslo liinile era il prezzu di quei lerreiii qiia-
siiiiili del Mantovaiui, ed iiiferiore a (juelli del raul'aniii sono , in consegueiiza della iiiaii-
Lodigiano, Pavesc e Milanese, e puo quindi eanza deile sirade, della minor copia dei t-a-
ritenersi corrispondere ad^ del prezzo medio pilali, dei minori pcrfezionaraenli agricoli, «d
de'lerreni irrigui dillu Bassa Lombardia (fr. 160 anche della nolevole quanlita di podcri dem:i-
la perl.) Ma ove si deduea da (pieslo il capitalc niali elie in allora furoiio posti in vendila. Nella
ohe rappresenla il valore dei easeggiali colii- Provincia di Cremona si caleola ora nn ehilo-
nici e civil! annessi ai poderi, delle aequo ir- metro di strada in isUlo di perfetta nianntcii-
rigue, dei caiiali, fossi ed ediliej idrauliei, delle zione per ogni chilomeiro (juadralo di lerrilo-
folte piantagioni a lagliu pcriodico a d'alto fu- rio. Quelle strade vennero per la maggior parlc
slo che circondano le campagne, e di quelle di costruUe nel breve giro di \eiil'anni dopo il
gelsi; conic pure le spese di loiignagliamenlo 1807.
496 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Palcnlini non si ricliiodorcbbc grande auincnlo di spcsa. RispcUo a"
tralli inlai^liati nolla roccia conipatia die soiio di piccola sczionc , si
olloiTohbo itraiide lisparmio neir abbassarc 11 loiulo, inveoc dl cavare
iiclla volla ddlo s|)oco. iNel progello drl 1856, dopo i convcncvoll cal-
culi per lo scolo del lago, si stabili di I;»0 palmi quadrali (met. quad.
10.40) la sczionc ddP cmissario. Per diniinuire il tempo ddlc inon-
dazioni nolle concbe piii depresse del londo del lago, convicnc die la
sczionc si aumenli abjuanlo, forniando il canalc di figiira ovale. Sla-
liiito il prosciuganiento inlcro del Fucino , ed ingrandita la sczionc
dell" eniissario , convicnc rcndcie piii anipia la vasca dell' incile, ed in-
nanzi ad cssa lormarc un allro incile munilo di saracinesche per re-
golare ed arrestarc lo scolo quando occorra. Alfazione dellc acque si
lascerebbc la cura di scavare in gran parte il canale di scolo a Ira-
verso del londo del lago >< .
'< Findie non si riniboscbiranno i inonti da' quali sono trasporlate
nel lago copiose alluvioni , convicnc Irarne prolitto per rialzare le con-
chc piu depresse. Nella pianla annessa al progelto pubblicato nel 1836
e segnata una vasca di qualtro niiglia quadrate (14 cbil. quad.) che
coniprenderebbc tali conche. Si proponeva cingerla tutto alFintorno
di un argine per contenere un grosso volume d' acqua in tempo di di-
rotte I)iogge , o di rapido scioglimento delle nevi, affinche per breve
tempo solamente fossero rimaste inondate le campagne adjacenti. Fa-
cendosi maggiore di liJO palmi quadrati la sezione dell' cmissario, sa-
rebbe scmpre piu breve il tempo delle inondazioni. Rivestile di alberi
silvani le falde elevate de' monli, e di ulivi, di alberi da frutto e di
gelsi quelle men alte, le acque in minor volume e con minor cele-
rita discenderebbero nel bacino. Allora il loro volume non supererebbe
quelio die puo smaltirsi per V emissario ; e per conseguenza si mette-
rebbc andie a collura lanzidctta vasca di deposito. Secondo qucste
modificazioni la commessione ba calcolato la spesa del progelto di pro-
sciugare interamentc il Fucino, e credo non potersi mai trovare in di-
folto la somma di due milioni di ducati (fr. 8 300000), mcntro il valorc
delle terre prosciugatc non potrcbbe essere minore di sei milioni
(fr. 2oo00000) ...
DELLA NATURA DEI LAGHI. 497
II volo di una comniissionc d' iioinini colanto distinfi e iiiduhhia-
niento di inolto peso, e j)olr('l)l)c* forsc r«'|)ularsi icrucrita il farvi
osscrvazioiii , parhcolariuenlc ovc non si coiioscano csallaiiuMilo Ic
ciicostanzc dci Iiioghi. Malgrado oio, io mi peiinetlero di esporrc in
proposilo il inio avviso, e se le considcrazioni die verro a soj^jjiun-
fjere potcssero per avvenlura nieritare sollaiilo (jiialche schiariinenlo.
la disctissione die ne coiisegiiisse tornerehbc scrnpre j)i<)(iUc>oIe alia
scicnza, c fors'andic a dii avcssc ad iin|)eii;nare la propria forluiia
in un impresa di lanlo monicnto.
Ndia nieinoria del 1836 si indicava die la porlata dell' emissario
sarebbe slala di circa 18,j>0 nietri ciibici per ogni secondo (palmi cu-
bici 1010), ed ora si osserva cbe colF ingrandimento della sua sezione
essa verrebbe aumentata al piinto di rendere assai bievi le inonda-
zioni andie col tolalc prosciiigamento del lago, j)arlicolarmcnte dopo
die si saranno riveslite di pianle le pendici de' nionli. II bacino sco-
lante, giusta qiianto c detto nella precilata memoria dd 1836 (pa-
gina lo), non sarebbe minore di cinque voile la superficie ordinaria
del lago, e ritenula quesla di 143 cliilom. quad., si avrebbero per
lulto il bacino, compreso il lago, 870 chilom. quad. Supposto che
avvenisse una pioggia corrispondente a 6 centimetri in 24 ore, e che
una inela sola dell' acqua concorresse in quell' inlervallo di tempo di-
rellamente al lago, locche sembra ammissibile per essere quel ba-
cino coslituito da una regione lutta monluosa, si avrebbe in allora
un aCllusso di 30/, risulterebbe la
pendenza del terreno lorinato dai loro deposit! , e quindi quella del
loro letto in prossimita dclla foce, del 10, ed ancbe del 20 per 1000.
Alcuni di essi, quali sarebbero il Giovenco, e la Forma di Civita, per
non alluugarc di troppo il loi-o corse , dovrcbbero attra^crsare le
conche piu depresse nel mezzo del lago, e sarcbbe quindi meslieri
tenerne elevato il lelto per quattro o cinque melri. Che se il loro
regime avesse a richiedere un aumento di pendenza, per esempio di
uno per mille, alfine di convogliare fino all" emissario le materia che
trasporlano, in allora converrebbe sostenerli all' enorme elevazione
di 10"" o 18"' sul livello dclle campagne bonificatc. \errebbero in-
somnia a riiinovarsi le difficoltfi cui si ando incontro col bonifica-
menlo della A al di Cbiana, ma colla differenza che cola si puo sem-
pre guadagnarc nel declivio dei lorrenti mediante 1 abbassamcnto della
chiusa de'Monaci, mentre non si polrebbe fare altrettanto per I' emis-
sario del Fucino.
Convengo che colF imboschimcnto de' monti abbia a scemare la co-
pia dellc materie trascinate da quci torrenti, e con cio la pendenza
necessaria al lor regime, ma per quanto quesla si voglia portarc ad
un minor limitc, troppa si e la distanza che rimarrebbe ancora per ap-
prossimarsi a quella che si potrebbe effettivamente assegnar loro.
In luogo di esporsi al pericolo die un giorno abbiansi a ridurre
quci bonificamenli ad una condizione aflatto precaria , cui 1 arte dif-
ficilmente potrebbe apportare rimedio , io prcferirei ancora il primo
progetlo col quale Fautorc proponeva un abbassamcnto del lago per
SOO BELLA NATURA DEI LAGHL
soli 6"" sotto ii livcllo di niassima magra. Con esso viene liberata dalle
inondazioni un' estensione di terreni di 20 inila decari , e sc nc acqui-
sterebbcro 73 niila, i quali si polrcbbero portarc anclie ad 83 mila, ove
r abbassamcnto si aiiinentassc di circa mezzo metro. Per lal modo il
bonificamenlo si opererebbe con una spesa assai piu modica; esso
verrebbe tosto iililizzalo nella lolale sua estensione, e la condizione
idraulica di quel bacino avrebbc lutta la slabilita desiderabile per
lazione benelica del lago, rispetto al rendere innocue le picne d'afflusso,
al moderare quelle defflusso, ed all'arreslare le materie Irascinatc dai
torrenli. Che se dopo un lungo cd atlenlo studio sul regime di que-
sti, e sugli elTctti dell imboschimcnto de monti, si riconoscessc in se-
guito la convenienza di portar piu oltre T abbassamento del lago, cio
si potrebbe fare in allora con maggior cognizione di causa , ed il va-
lore die avrebbero di gia acquistato i terreni bonificati sarebbe un mezzo
efficacissinio per sostener la spesa dei nuovi lavori, mentre coir aumen-
tare tutlo ad un tralto la massa de' terreni da alienarsi, altro non si fa-
rebbe die scemare la concorrenza al loro acquisto, e quindi il loro prezzo.
Supposto che si dovesse efleltuare il prosciugamento di una sola
parte del lago nel modo preaccennato, giiista la primitiva proposizione
dellautore, mi sembra che per ottenere il migliore efletto dal bonifi-
camenlo sarebbero a seguirsi le seguenti regole :
1.° Eseguire Targinamento sul perimctro del lago nel modo gia
da lui indicate.
2." Inalveare per la piii breve linea i torrenti fiiio al lago, conte-
nendoli fra argini.
3.° Separare i bonificamenti piu elevali che possono scolare libe-
ramcnle nel lago , dagli altri piu deprcssi sul margine estremo con
tratli di canali di circondario accompagnati da un argine ad uso di
strada, negli inlervalli fra due torrenti conseculivi. Condotti questi
canali lungo un perimetro di eguale livello, colla sola deviazione che si
richiedesse per assegnar loro la necessaria pendenza, raccoglierebbero
gli scoli superior! d'acque chiare, a>rebbero uno sbocco separate da
quelle dei torrenli, e servirebbero, mediante opportuni incastri, per
lirrigazione de' terreni piu bassi, senza che questi rimanessero infc-
slati dalle acque provenienti in tempo di piogge dai terreni piu alti.
DELLA NATURA DEI LAGIU. SOI
4. " Esclusa la |)ar((; oricnlale coinprosa fra ^ ciicrc c Colic Arineno,
ove i bonificameiili [xl loile declivio del Icrreiio soiio di liinilala csteii-
sione, ed ove conllniscoiio i (iumi Giovcnco e Forma di Civita, pel li-
inancntc si escaverebbero due canali di scolo colla pcndcnza di circa
0,Io per 1000, prossimi e paralelli airarc;iiic del lago, i quali iiiedianle
lombe a siloiie passerebbero sollo a tulli i torrenli e canali conflueiiti
in esse, ed iino de' medesinii solto il canale di derivazione, ove si con-
ii;iungerebbero enlrambi per scaricarsi nella >asca piu depressa dellc-
niissario. L'arginc del lago potrebbesi quindi coslruire in gran parte
colla lerra d'escavazione di quel colalore, tenendo queslo alia dislanza
che si Irovasse necessaria per non dar luogo a pregiudizievoli liltra-
zioni nel recinto bonificato.
H." Al line {rim[)edire Ic mefiliche esalazioni, sempre temibili dalle
alterne emersioni dellc gronde del lago, nella stagione estiva si po-
Irebbe regolare lo scolo delFeniissario in niodo da mantenerle coperle
con 0'",S0, o 0'",60 d'acqua, giovandosi a tal uopo dell'argine di cir-
condario, salvo a deprinierne il livello alFavvicinarsi della stagione
delle |)iogge. Le acque del lago in tal modo rialzate polrebbero ser-
vire eziandio per Tirrigazione de* terreni piu bassi, mediante acqui-
dotti di legname sottoposti allargine, i quali si terrebbero abbastanza
depressi per servire nellinverno alio scarico delle acque interne lino a
tanto che non si fosse scavato il canale di scolo.
Siccome questo canale iniporterebbe un dispendio considerevole
per lulte le tombe a sifone, c particolarmente per T ultimo siio tronco
dal lago alia vasca delfemissario, che dovrebbesi iiicassare ad una no-
levole profondita; avanti d'inlraprenderne T esecuzione sarebbe a con-
sultarsi lespcrienza intorno agli elTetli dellevaporazione n(!lla stagione
estiva sui terreni piu bassi , per rilevare sc realmente possa esservi la
convenienza di tali perfezionamenti. Iniperciocche abbiamo di gia ve-
duto come in Olanda vada in allora soiisetlo allarsura il fondo dei
laghi stati prosciugali, quanlunque si trovi per 3'" o 4'" soUo il li-
vello del mare. Si potrebbe pure esaminare se non fosse preferibilc. per
quella zona di terreni depressi , alia bonilicazione per asciugamenlo ,
quella per cohnala, giovandosi delle materie dei prossimi torrenti.
S02 BELLA NATURA DEI LAGHL
Lago Trasimeno.
II lago Trasimeno, posto ncgli Apcnnlni fra Cortona c Perugia, e
della superficic di circa 123 chil. quad. Gli antichi non fanno menzione
di qucsto lago se non per rammenlare la famosa baltaglia nella quale
i Romani, condotli dal console Flaminio, furono disfalti da Annibale.
II padre abate Castelli ci dice che Teniissario arlificiale di quel lago
fu ("alio escavare da Braccio Fortebraccio, quindi sul principio del se-
colo W. Ma quel canalc essendo in seguito andalo in rovina, sareb-
besi risarcito due secoli dopo con opere grandiose da monsignor
Maffeo Barberini, in allora preletto dellestrade, e di poi Sommo Pon-
tefice sotlo il nonie di Urbano VIII. Dai pochi cenni dati da quel ce-
lebre inaleinalico appare che Tincile deiremissario e fornito di para-
toje per regolare T efflusso del lago; e che egli ebbe a Irovarvisi in
occasione di una siccita oslinata, per la quale la superficie del lago
erasi abbassata di l"",!? sollo il suo livello ordinario, e di circa qual-
tro cenlimetri sotto la soglia deU'emissario, di modo che rimasero
inoperosi i ventidue molini che vengono animali dalle acque di quel
canale. Si fu appunto in lale circostanza che egli comunico al Ga-
lileo il suo pensiero di provvedcre a siflatto disordine colFestrarre le
acque dal lago nella parte piu depressa della soglia dclFemissario, pen-
siero che il sommo filosofo ebbe ad encomiare siccome nuovo e bellissi-
nio, giusla quanto appare dalla letlera di risposla di lui dianzi rlportata.
In questo caso, senza alterare il livello ordinario del lago, sarebbe
slato mestieri cstcnderne le oscillazioni pel caso di magra, abbas-
sando in tutlo od in parte la soglia deU'emissario, e regolandone I'ef-
flusso a seconda del bisogno. Supposto che per dare movimento a que'
molini fosse stato necessario un corpo d'acqua di iOO once milanesi,
ossia di 4 metri cubici per secondo, ritenuta la superficie del lago di
gia indicala in i2'6 chil. quad., colFabbassamento di essa per un solo
decimetro si avrebbe polulo alimenlare quel canale per Irenlasei gior-
ni. Quindi con due o tre decimetri di abbassamento sarebbesi provve-
duto pel caso di siccita la piu insistente.
BELLA NATURA DEI LAGHI. .103
Laylii dul J/ess/co.
Storia (telle opere proposte oj eseguitu per scaricare le loro acqiie.
La vallc del Mcssico, giusla la descrizione che nc da rilluslrc Hum-
boldt, c iin vasto bacino dl forma clillica dclla circonfcrciiza di circa
300 chilomctri, misurala siille croslc de' moiili clu; le fanno corona.
Sul suo fondo, poslo a 2277"' sopra II llvello del mare, costltuilo di
un' cslesa pianura disseminata di colli poco elevati , trovansi cinque
laghi, de' quali il plu deprcsso e il Tczcuco, della snperficie di 20()
chil. quad., prcsso cui si e fondata la capilalc del Messico. Nella parte
settenlrionalc visuccedc il lago S. Christobal, della superficie di 71 chil.
quad., piu elevalo di quello di 3"',20; ed il lago di Zumpango, della
superficie di 26 chil. quad., c piu alto del prinio di 8"', 80. Nella parte
meridionale vi sono i due laghi Xochimiico c Clialco, divisil'un dal-
Pallro mediante una diga, della complessiva superficie di 128 chil.
quad., c piu elevati di quello di Tezcuco di I^.IO. Gli Aztecchi che
occuparono qnella valle inlorno al 1325, avevano fondata la loro ca-
pitalc, sotto il nome di Tenochlillan, sopra un gruppo d" isole del
lago di Tezcuco, uncndola alia terra ferma col mezzo di Ire grandi
argini.
Dopo la conquisla spagnuola, la nuova capitale fu edificata sulle ro-
vine dell'anlica; ma per le alterazioni av'venute nel sistema idrogra-
fico di quel paese, le condizioni de' luoghi cangiarono essenzialmente.
Imperciocche dopo la distruzione de' boschi che coprivano quella
valle, e particolarmente la regione monluosa, si e abbassato il livello
del lago di Tezcuco, rinianendone ora distante la citta del Messico
per ollre qualtro chilometri. Esso e gli allri laghi vanno lutlavia sog-
gelli ad escresccnze pel piu rapido afflusso dellc piene de' fiumi che
vi concorrono. La citta, la quale un tempo era tutta intei-secata di ca-
nali come quelle dellOlanda. prese ora il caratlere di citta di terra
ferma, rimanendo pero ancora esposta alle inondazioni, per essere il
suo livello medio al disopra di quell ordinario del lago di Tezcuco
di soli I^IO.
oO'i DELLA NATURA DEI LAGHI.
Gli Iiuliani si pronmnivano, per quanlo polevano, da tali inonda-
zioni con un sistcma d'argini ohe scparavano i diversi laglii; ma noi)
n'piilandosi dagli Spagiiuoli siinicieiile uucslo mezzo di dil'esa, pensa-
rono a procurare unescila alle acqiic mediantc un cniissario aiiifi-
eiale.
Fine dal I08O il licenzialo Obregon, ed il maestro Arciniega ave-
vano proposto di perlorare con una gallcria sotterranea il colle di No-
chistongo, e nel 1607, dopo una memorahilc inondazionc, ventic in-
carioato il cosmogralo reale Enrico Martinez di prescntarne il piano.
Kgli soltopose due progetti, imo piu economico per scaricare il solo
lago piu elevalo di Ziunpango, e Taltro piu completo, ma richiedente
un dispendio assai maggiorc, il quale comprendeva anche lo scolo dei
laghi pill depressi di S. Christobal, e di Tezcuco. Fu data la preferenza
al primo. perche mono dispendioso, e perche, partendo dalle regole
di \ ilruvio die determinerebbe per limite minimo la pendenza dei ca-
naii in ragione di 3 per 1000, si reputava troppo tenue quella asse-
gnafa al nuovo canale neiraltro progetto.
Piegando Martinez alle dccisioni di chi poteva, c che sicuramente
non era giudice competente in tale materia, diede mano alFcsecuzione
del primo progetto nello stesso anno 1607, ed in soli undici mesi,
coll" opera di quindici mila Indiani, ultimo tulto lo scavo. La parte sot-
terranea di questo era larga 5"',oO, alta 4"',20, lunga 6600"", e le succe-
deva un taglio a cielo aperto lungo 8600"", che sboccava nel Rio di Tula
(iiori della Yalle del Messico. A quel canale si diede il nome di De-
sague Real di Huehuetoca. Ad esso metteva capo il fiume Guatitlan,
che e il piu podcroso della valle, e con un canale apposite, che in
breve rimase abbandonato ed ostrutto, vi si scaricava direttamente
anche il lago di Zumpango.
II terrcno nel quale venne escavato il canale e costiluito di strati
alterni di argilla e di marna compatta, <; per impedirne i dirupamenti
fu meslieri sostenerlo con armature di legnami, alle quali mano mano
se ne sostituivano altrc di muro, ma di costruzione alquanto imperfetta.
Altesa la ristrettezza della sezione, e quindi Finsufficienza dello
scarico delFacque. ed in vista delle difficolta che s' inconlravano
DELLA NATUP.A DEI LAGHI. 505
iicir iinpedirc i franamonli, vi furono nol KiOH liiiiijlio discussionl siil
punk) so non convcnissc ingrandirc; il solli'riaiu'o o ridiirlo a cicio
apcrto, oppurc sostiluirvi, od agiiiuiigervi allro caiialc piii deprcsso, il
quale scarlcasse anchc le acque del Tczcuco.
Alonso de Arias csegui a lal fine nel 101 1 nuovc livellazioni. dopo
le quali scinbra propendessc in favoic del piano di Mailinez. (lonciu-
dendosi nulla in mezzo alio disoussioni die sussesuirono, la Coite di
iVIadrid nel IGM spedi sul luoifo lolandese Adiiano Hoot, il (piale si
pronuncio pel sisteina iiidiano degli aigini, consi.
Poco dopo si ordino a Martinez di ripigliare i lavori, i quali I'uiono
conlinuali fino al 1629. Ma sopravvenuta in allora una pioggia dirot-
lissinia, duhilando egli che per la sovercliia co[)ia dellacque non
avvcnissc la rovina del canale, lo lece cliiudere, e preleri di esporre
cosi la cilia ad una inondazione che si lusingava dovesse essere pas-
seggiera. Conlro una tale aspellaliva essa duro invece cin(pie anni
conlinui, porlando la desolazione e la miseria al paese. Martinez fu
poslo prigione, c solo con niolla dilficolla pole giustificarsi della rel-
titudine dello sue intenzioni, ed esserne liberato. Durante quella ca-
laniila si I'ecero parecchi j)rogelti, Ira' (piali iermo latlenzione quelle
di Sinione Mendez. Esso consisteva neU'escavare un apposite canale
pel lago piu depresso di Tezcuco air est dei laglii di S. Christobal
e di Zunipango, perforaudo i colli con un sotterraneo che niettcssc
capo nel Rio Tequisquiac, inlluente di quelle di Tula, a destra ed
inferionnente alio sbecco del Desague. Si diode mane all" opera, e si
erauo di gia costrutli quallro pozzi per eseguire il soUerraneo. (piando
per 1 ii"i-esoluzione del governo i lavori riniasero sospesi.
\i fu pure in que' tempi la prepesizione del gesuita Francesco Cal-
deren , di anipliare un ingbiotlitojo che unantica Iradiziene indiana
assicurava esisterc sul londo del lago di Tezcuco, e di farlo servire
per slogarvi le acque. II vicere incarico dell" esanie di queslo j)rogetlo
i superiori di tutti gli ordini monastici, nia dope tre niesi di conlirnii
scandagli, dal settembre al dicembre 163iJ, le ricerche di qiiei reli-
giosi tornarono vjine.
Vol. II. 64
306 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Fino dal 1 609 Martinez aveva ineomincialo a ridunc una parte del
sotterranneo a tagllo aperto, ma dopo la memoranda Inoiulazionc del
1634, avendo egll riplgliato quel lavoro, gll fu ordinate di sospenderlo
siccome Iroppo dispendioso. Egli continuo quindi ad ampliare la se-
zione della galleria, procedendo lentamente fino al 1637.
In quclPanno il vicere marchese di Yillena allido la direzione del
Desague al padre Luigi Florez, commissario gencrale delFordine di
San Francesco, lodato per la sua attivila; e questi ritorno ancora al-
ridea di convertirc il sotterraneo in taglio aperto. I monaci france-
scani continuarono dopo di lui ad avere la sovrintendenza dc' lavori,
e siccome questi avanzavano lentamente, il fiscale Martino de Solis ,
annojato di cio, fecc la proposizione, che vcnne accettata dalla Corte
di Madrid, di condurre a termine il laglio in due mcsi. Scguendo i
consiglj deir ingegnere Francesco Posuelo de Espinosa, calcolo per al-
tro di troppo sulla forza delFacque per esportare la terra, scnza con-
siderare i guasti che nc potevano derivare alio scavo. E ne gelto in
tale quantita che ne rimase chiuso il canale, al punlo che nel 1769
si vedevano ancora le vestigia dci dirupamenti cagionali dalF impru-
denza di quel giureconsulto. Dopo questo disordine, nel 1687 fu nuo-
vamente affidata ai monaci la direzione di que' lavori, che progredi-
rono colla lentezza consueta, e solo con qualche celerita nelle circo-
slanze in che temevasi qualche inondazione.
rSel 1 762 il canale era in generale ridolto a taglio aperto, meno un
tratto di 1938"" di sotterraneo che rimaneva ancora, e che aveva una
sezione alquanto ristretla. Nel 1767 il vicere fiammingo marchese di
Croix fece un conlratto col corpo de' negozianti del Messico, rappre-
sentali dal Cnnsidado della capitale, per condurre a termine 1' opera,
concedendogli di rimhorsarsi colla percezione di alcuni dazj. 11 lavoro
era stato valutato 6 milioni di franchi, ed il Consulado Tesegui per
4 milioni ; ma in luogo di condurlo a termine in cinque anni , conti-
nue r opera fino al 1789, e mentre al canale dovevasi dare la lar-
ghezza di 8" sul fondo, si conserve quella soltanto che gli aveva asse-
gnato Martinez di 4"" alFincirca.
Vedemmo di gia come questi fin da principio avesse escavato un
DELLA NATURA DEI LAGHI. o07
canale per cui il lago di Ziimpaiiiio si scaricava dircllamorilo nol De-
sague, e come si fosse in scjiuilo ahhaiidonato. lasciando die si col-
masse. Per tal inodo iiellc grandi |)ieiie il (iiiatillaii si sl'ofiava in parte
nci Zumpango, di gia ingrossalo dagli allluenli di S. Matleo c di
Pacliuca, e versandosi Ic acquc di queslo lago nel S. Christobal, iinini-
nenlc diveniva il pericolo che di la irronipessero ncl Tezcuco. ed inon-
dasscro la capitale. Per prevenirc un tale disordine, nel 179G don
Cosmo de Mier y Tresj)alacios, sovrinlendenle generate del Desague.
vi dircssc nuovanicnle il canale derivalo dal lago di Zumpango. lungo
8900"', che congiunse ad altro escavalo nel 1798, provenienle dal
lago di S. Chrislobal, lungo 15000'". Questi due canali lianno co-
stato circa un milionc, e sono stali cscavali da 8" a 12"" soUo il li-
vello del lerreno circostanle, ma con sponde troppo ripide, le quali
vanno soggeUe a conlinui IVanamenli. \i si sono applicale alcune chiuse
per regolare lo scarico delFuno e deirallro di essi laglii.
II Desague propriamente dello, esclusi gli accennali due canali che
vengono da (pie' laghi, e della lunghezza di 20o8ij"'. La larghezza del
fondo e dai 3"',30 ai 4"'; per 800"" di lunghezza Irovasi incavato nel
terreno alPenorme prolondila di 43"' a 60""; e dai 30" ai 60'" per
allri SiiOO"" di lunghezza. La larghezza superiorc del taglio giunge in
alcuni punli a 110"'. Alia sua imboccatura e aUraversalo da cliiusa con
porte delta di Vertideros che, ove lo si voglia, serve a rivolgere le
acquc del Guatitlan nel lago di Zumpango, ed a porre in asciutto il
Desague.
Le spese soslenule per quelle opere fino al 1804 si fanno ascen-
dere ad oltre 30 milioni di franchi.
INel 1774, dopo dillgenti livellazioni, erasi richiamalo dal signor ^ e-
lasquez a nuovo esame il progelto che Sinionc Mendez, come vedennno.
aveva incomincialo ad eseguire dal 1629 al 1634. Egli assicurava che
con una galleria sollerranea di 13000"" di lunghezza, e con 28 pozzi
nella monlagna di Cillaltepec, si condurrebbero le acque del lago di
Tezcuco nel Rio Tequisquiac. Ma da ultimo si sarebbe invece data la
preferenza al primitivo progelto di Martinez, a (piello cioe di condurre
al Desague anche le acque del lago di Tezcuco con un canale appo-
508 BELLA NATURA DEI LAGHI.
sito luiigo 32 ohilomelri Hno alia chhisa dl Vcrtideros. Qiiivi pero si
richiederobbe un nolcvolc approloiulamenlo del Desagiic clic sarcbbc
ini'sticri continuare per ollrc dioci ohilometri, c quindi anchc nei
Iralto ove i colli sono tagliali per la inassiina loro allezza. La pen-
denza olie in origine, sull aiitorila di \ilruvio, si pretcndeva in ra-
gione di o per 1000, si limitcrebbe ora a 0,20 per 1000, ossia ad ^^
di quella.
II sicrnor barone di Humboldt )ia assislito alle discussioni di un lale
progello, del quale erasi in seguito intrapresa resccuzionc, dicliiarando
pero che a suo a\ viso riconosceva ancora prclcribile ad esso quello di
Mendez. Le lurbolenze politicbe cui soggiacquc di poi il Messico ini-
pedirono che I'osscro continuali i lavori, c lecero si cbe andassero in
de[)erinienlo anclie gli altri gia dappriina eseguili. II sigiior inge-
gneiv Gaetano Moro di Manlova, che ha soggionialo moiti anni in
quel paese, ove in breve dovraritornare (^), neiroccasione in che ebbi
a traltenermi di qucslc cose con lui, mi ha assicuralo che il Desague
per difelto di riparazioni e ormai totalmenle inopcroso, non scorren-
dovi quasi piu acqua.
Osservazioni sullc opcre eseguilc c su quelle che riinarrelibero ad escyuirsi.
11 piu grand' errorc che siasi commesso dagli Spagnuoli quello si
(u di collocare la nuova capitale del Messico in una posizione colanto
depressa, per il che laCorle di Madrid, dopo Tinondazione del 1607, e du-
rante quella del 1629, aveva ordinate di trapiantarla nella pianura di
Tacuba c Tacubaja niaggiormente elevata. Ma venne dimostrato che il
maleriale della citta rappresenlava un valore, nella pruna circoslanza
(1) Egli e I'aulore dell'inleressanlissima re- afhcro cl cmprcwio Don Jose dc Garay. Lon-
lazionc siil suo progelto di un canale attraver- drcs, <844.
sante I' istrao di Tehuantepec fra rAllanlico cd La quislionc economica e poi Irallala piu esle-
il Pacifico, inlilolata: RecoiVKimk-iito del utmo saniente in uii'appendicc pubblicala in idionia
de TeUuantepcc praclicado en los ajjos 1842 y inglcsc sollo il lilolo: Coiimnicatioii between the
1843 con el objelo de una comitnicacion occa- Atlantic and the Pacific Oceans llironglt the
uica^ for la comision cienli/ica que nomhru al isthmus of Tehuantepec - Additional obscna-
tion^j cc. London, 1845.
DELLA NATURA DEI LAGFII. i>0!)
di liJO niilioni / vorie cose all' idranliai
scicnza appartenenli ('). preiide ad esaminare la condizionc idrografica
della \ alle del Messico, ed osscrva die, ritemita la superticic di (jue"
laglii di 21 ^ leglie quadrate (42iJ chil. quad.), e levaiiorazionc me-
dia di due centimetri al giorno, questa corrispoiKlerebbe a 9» mclri
cubici per secondo, equivalent i al deflusso della Muzza, o della Senna
avanti alia sua unionc colla Marna (2). Tanl'acqua esala dai laghi, e
tanta, secondo lui , ne' tempi ordinarj ed asciutti ne somministrereb-
bero ad essi le sorgenti, delle quali tulto il piano della valle del Mes-
sico sotto Testerna sua crosla e un bulicame. Quindi, in conl'ronto di
cio, considera il fiunie Gualitlan die si scarica mediaiite il Desague.
come una cosa di poco momcnlo. Egli nola die colla tenue pendenza
di 0,20 per mille il nuovo canale del Tezcuco dovrebbe avere 7'",40
di largbezza sul fondo, V altezza di 5™, e le sponde inclinate a 4i5"pcr
scaricare T indicala quanlila d"acqua; e che nc sono assai lonlane le
atluali dimension i del Desague. Siccome poi in piena il deflusso de'
fiumi e lorrenti diviene dieci o quindici volte maggiore dell ordina-
rio^, e nel lago enlrerebbero in allora dieci o quindici Muzze o Scnne.
quel canale percio die non sarebbc atto per una sola di tali quanlila,
molto mcno lo sarebbe per dieci o quindici insieine unite. Egli (piindi
(1) Pag. IS9. lata s;ira inaggioic, parlicolariiienlc all'incile,
(2) La compclcnza esliva della Muzza e di per siipplire ai suecossi\ i dispcidiinenli, ma si
1476 once magislrali, che corrispoiiderebberu diil)ila die possa giungere al iiiiille di 98 me-
a 61 inetri cubici per i". In fallo la sua por- tri cubici.
mo DELLA NATURA DET LAGHI.
conclude clio i Mcssicani nbbiano a doporre ogni sj)oranza di provvc-
dcre col Dcsaguo alia difosa dclla loro motropoli dalle inondazioni ,
dolle quali quolla del 1629 duro, come egli ossorva, cinque anni , e
die pensiiio piiitlosto a preimiiiiisi con argini alii circa 0"\80 sulla
inassima piena giusia ranlico sislema, prevalendosi con maggiore uli-
lila del Desagiie per uso della navigazione e delF irrigazione.
Su qiiesto parlicolare c da osscrvarsi clic la superlicic delF infero
bacino scolanle del Messico e di circa 6600 cliil. quad., dc' quali due
terzi, ossieno 4400 chil. quad., corrisponderebbero alia parte piana, c
di essa un decimo prossimamenle sarebbeoccupalo dailaghi. La quan-
lita della pioggia clie cade al Messico in uno degli anni piu scarsi e
di circa l'",o0, e supposto il doppio per la sommita de' monli che
circondano la valle, si polra ritenere per termine medio in tullo il
bacino 1",7S, la quale quantita corrisponde ad un deflusso unitario di
366 met. cub. E siccome dopo Paccennato deperimenlo del Desague
tutta quest acqua non ha quasi piu scarico per Femissario, essa per-
cio verrebbe consumata, parte per evaporazionc, e parte per effdtra-
zione. Le piogge pcriodiclic del Messico durano intorno a tre mesi dal
giugno al settembre, e di solito tre o quallr' ore ogni giorno dopo le
due pomeridiane, cadendo in forti acquazzoni W. Se si consider! che
(piella pianura ha im declivio assai tenue, ed e in generale costiluila
dun terreno argilloso poco pcrmeabile, si potra persuadersi che la
maggior parte del! acqua di pioggia va ad evaporarsi senza giungere
al lago, avulo anche riguardo alia nolevole allitudine di quella regione,
circostanza che influisce in sommo grado a promovere V evaporazione.
Ma non sempre pero avviene la notata intermittenza delle piogge,
essendo talvolla continue al pari di quelle autunnali presso di noi,
nel qual caso si aumenla d assai Tafflusso nci laghi per la scemata
evaporazione, e pel minore assoi'bimento del terreno. Tali esse furono
nel 1845, nel qual anno si ebbe appunlo a temere un'inondazione
della capitale.
II livello de' laghi varia nelle diverse stagioni a seconda della mag-
(i) Questa regolarila delle piogge ha dalo cola originc al proverbio: Sciocco clii si bagna.
DtLLA NATUHA DEI LAGHl. 31 1
giorc o minor affluenzu dell' acque, e deirazioiic pure variabilc del-
revaporazioiie, e quindi noii slarebbe requilibrio fra (juesla c le ac-
q\ic che provenijjono dalle sorij;cnli , slalo acceimalo dal Tadiiii. Potra
pol darsi bcnissiino che in qualche circoslanza entrino nei laghi 10 o
IS Muzze, o Senne, ma non e necessario per inq)odire le inondazioni
clie allieltanla (pianlita ne debba contem|)oraneamente escire, da[)-
poiche una gran parte puo esaurirsi ancbe col rialzare i laghi senza
superare il liniile ollre il quale riniane inondata la oapilale. Abbiani
veduto come nei laghi aperti di considerevolc capacita V afflusso sia
lalvolla Iriplo o quadruplo dellefflusso massimo. E supposta pure pei
laghi del Mcssico una maggior sproporzionc Ira rune e I'allro col
mezzo del Dcsague, ritenulo operalivo, non c lollo con cio che tutla
Tacqua scaricata da quel canale non venga sollralla alia piena, ed in-
fluisca, sc non ad inipcdirc del tullo, a sceniare almcno 1 eslensione e
la durata delF inondazione. Dal profilo puramenle grafico del Desague
che ne da il barone di Humboldt, esso avrebbe nei Iratlo della piu
prolonda escavazione un declivio di 5 a 4 per 1000. Egli poi os-
serva che in occasione di piogge ordinarie Pacqua vi scorreva con una
sezione della superficie di otto a dieci melri quadrati, la quale si por-
tava a trenta ed anchc a (piaranla in occasione di piogge slraordi-
narie. Suppoiiendo una larghezza del fondo di Ire metri e mezzo, e
le scarpe di altezza doppia della base, se ne deduce che per piogge
ordinarie lo scarico sarebbe di circa 30 met. cub. per secondo, e di
ollre a 100 met. cub. nelle piogge slraordinarie, la qual misura cor-
rispondc a circa nove milioni di metri cubici al giorno.
La superficie di tutli que" laghi in istato ordinario e di A*lo milioni
di metri quadrati, e supposto che nelle grandi inondazioni essa si porti
anche oltre al doppio, se ne potra di leggieri inferire che lo scarico
continuo dell" acque nella misura preaccennata deve tornare di sommo
vantaggio, particolarmente quando in un tempo piovoso ed umido mi-
nimo si e reflctto deirevaporazione. E se nei 1G29 fosse slalo atlivo
un emissario capace di scaricare un centinaio di melr. cub. d acqua
per secondo, 1" inondazione non sarebbe sicuramente durata cinque
anni.
SI 2 DELLA NATURA DEI LAGHI.
Anch io sono davviso elu* gii argini tornoi'cbbcro opporlunisslmi ,
ma scnza csoludore con cio riililita dun einissaiio arlificialc, ohe puo
in niolli casi provvodcre airiiionicacia doi piimi. Dil'atlo, in una picna
di luui^a durata, acfonipai^nala da piogge conlinue, e (|uindi in circo-
slan/.e poco favorevoli aircvaporazione, la dil'esa degli argini ricsci-
irhbc di poco olToHo, allcsa la copia dolle acquc soitilizic che inva-
dono in allora il rccinlo . lo qnali j)otiebboro giungerc, sc non a pa-
n'ggiaro il livollo ddl" aequo oslcrnc, ad approssimarvisi almcno, ri-
tcnnlo (piaiito ainmctlc lo slesso Tadini lispclto alia quantita delle sca-
luriggini di quel torreno.
Dacc'lio si sono spcsi tanli niilioni per 1" escavaziono del Dcsaguc ,
sarebbe il caso di conservarlo M'wo per lo scarico del fiunic Guatitlan,
e (lei due laghi sellentrionali di Zumpango c di S. Christobal. In quanto
al Tczcuco, convengo io pure nell" avviso del baronc di Humboldl che,
qualora sussislano le ciirostanze di I'alto indicate da Velasquez dopo
le livellazioni da lui pialicate, possa essere prel'eribile il progello di
Mendez, di escavare per quel lago un nuovo canale, porlandolo a sboc-
care nel Rio Tequisquiac. Iniperciocche volendolo invece dirigere nel
Desaguc, sarebbe mestieri appiolondai-ne ed ampliai-ne la sezionc in
notevole niisura, attcsa la lenue pendenza che gli si assegnerebbe, e
cii) anche per la parle ove il laglio c maggiormente prolondo, ed ove
si devono superare le niaggiori dil'ficolla per impedire i dirupamenti
del terreno. Un canale separalo invece, il quale passerebbe in prossi-
mila dei due laghi di S. Christobal e di Zunqiango, potrebbe giovare
anche a slogarc una parte delle acque di questi quando il Desague
fosse di gia occupato da quelle del liunie Guatillan, ed ove si potesse
sospendere iiuiocuaniente lo scarico del Tezcuco . il cui gonfiamento
non dipende di solito da cause conteniporanee.
Se si avesse ad intraprendere oggidi (piel lavoro, sicuramenle non
si ricorrerebbe al parlilo di pralicare un taglio di 2000 a 5000 melri
([uadrati di superficie ove poteva bastare un sotterraneo niuralo la cui
sezionc libera ne fosse la centesima parte. Ma oltrecche la scienza
idraiilica era in allora bambina, il lavoro doveva procedere solto T in-
fluenza di tantc volonta. le quali, per cio che si e detlo, non erano
BELLA NATURA DEI LAGIU. SI 3
sempre Ic piu raglonevoli. I', poi da osservarsi die a cagionc del so-
vcrchlo costo do' Irasportl e della manoanza do' combuslihili, anchc
nel prezzo delle muraturc necessarie per praticarc il soltcrraneo in uii
terrcno di poca conslstenza si sarcbbc incontrala una dilficolta non
lieve(^).
La planura del Messico avanli alia conquista spagiiuola aveva 1" a-
spello il piu ameno, cd era coperla di praterie naturali; ma dopo lav-
venuto sboschiinento si e per la maggior parte couverlila in nn"arida
steppa, resa sterile anchc per Ic elflorescenze saline. L irrigazione
si polrebbe agevolmente praticarc colic acque dc' laglii piu elevali, e
dilavato con esse il terreno, sarebbe questo reslituito alia priinitiva sua
condizione, temprandosi eziandio la sovcrchia siccila delParia. Ma il
Governo spagnuolo ebbe sempre avversione a dirigerc la benclie me-
noma quanlila d'acqua nel mezzo della valle, temendo di accrescere
con cio il pericolo d'inondazione della metropoli. Siccome pero 1" irri-
gazione si praticherebbe soltanto prima della stagione delle piogge, in
circostanza quindi nella quale si avrebbe la massima azione dell" eva-
porazionc, ne consegue che per lal modo quasi tutta Tacqua irrigua
si disperdcrebbe, c ben poca ne concorrerebbe ai laghi.
Anchc nel render navigabili i canali escavati o da escavarsi per lo
scarico delle acque di que' laghi, il paese otterrebbe T utile rilcvan-
lissimo di facili conumicazioni delle quali ora e del tutto privo. Se
esso fosse posseduto dalla razza inglese, la quale con incrcdibile ra-
pidita va operando miglioramenti veramente giganteschi nclle regioni
piu seltentrionali delP America , que' progetti si sarebbero di gia ese-
guili. Ma altrettanto non puo aspettarsi dalla razza spagnuola, cui 1 a-
vita grandezza altro retaggio non ha lascialo fuorche V avversione
{1} II commercio della capilale del Messico sia il triple o quadrupio di quaiito cosia, a pari
colic cilia e porli circoiivicini impiega da 50 dislanza,8ullestradeordiiiarie della Lonib;irdia.
a 60 inila Leslie da soma, consislenli per la Nella stagione delle piogge, il terreno di na-
piii parte in nuili. Lo stereo essiecato di qucsli tura argilloso di\iene i\i talniciite luhrieo. elie
aniniali e il eoinbustibile che in generate viene i nuili non possono reggcrvi^i in piedi. Si lianno
adoperalo. Da Hueheloca al Messico, per una di- per altro le nialerie trasporlale dai prossimi
stanza di 50 ehilometri, il trasporto di un lorrenli, eollc quali si potrebbero costruire ol-
quintale di merce imporla quasi Ire franchi,os- lime slrade, ma a cio non si e finora pensalo.
Vol. II. 65
514 BELLA NATURA DEI LAGHL
air opeiosila. uiio spirito cavalleiesco ed una iatale tendenza alia di-
struzione, particolarmcnto dopo clie al goveriio dci vlcere, il quale
no» era sicuiauicntc il migliore, succcdelle cola ranaichia del poter
inilltare.
Dai ccnni die ho dato sui lavori inlrapiesi o pioposti per regolare
lelflusso di alcuni laghi vien dimoslialo quanto sia importanle lo
studio di quest' aigomenlo. Mi repuleiei ([uindi fortunalo se le osser-
vazioni da me fatte al fine di stabiliie alcune regole in tale materia
avessero a servire di stimolo ad altri per darvi maggiore sviluppo, e
rieinpire cosi la lacuna che finora ha presentato in questa parte la
scienza dclle acque.
BELLA NATURA DEI LAGHF.
SIS
PROSPETTl
PROSPETTO I.
Dei principali lacjhi di Lomhardia, e di quellti di Ghievra
col confroiito della rispettiva loro capacita.
1
'J
■3
a
.3
O
1
•5
o
O
o
o
c
-5
a
t
o
IS
E
2
O
1
J3
1
•a
2
1
Suipiificic del lago chil.q.
300
142 8
""""Tbo
200
48 16
281
4
13
60
14
600
Suporlicie dcll' iiilcro bacino ...»
2044
4330
6271
1918
640
8198
Rapporto della prima colla seconda .
1
6^
I
38,8
1
2^5
1
37
4'. 4
1
Altczza della massima plena sulla oias-
siiiia iiiagra melri
1,88
4.17
5,00
6,39
2.80
K80
1,40
1,60
0,80
2.80
2.00
2.98:
Altezia media sulla mass, magra, melri
0,87
1,28
0,60
i,2l
0,84
0,84
0,42
0,84
0,60
1,16
I'rodotlo della supcrficic del lago nel-
1' altczia media in milioni di m. c.
261,0
177,S
/»,8
2^2,0
40,3
8.6
1,7
6,4
80,4
8,4
696,0
Modulo , nssia dcflusso uiiilario me-
67
3,90
182,3
187
0,98
299
514
0.98
67
0,7S
20
0.42
333
2.11
Rapporto di que' due numeri espri-
mente la capacity rispctliva ....
Rapporto>lcllcr3pacila,presaperunita
quclla del lago di Garda . . i . . .
1,00
0,28
0,24
0,19
0,11
0,84
51(>
DELLA NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO II.
Estratto delle osservazioni contemporanee
praticate nel 1855 ai due idrometri di Como e di Colico
posti alle estremitd del layo di Como,
per detenninarne lo slivellamento nelle varic circoslanze.
Le osservazioni si sojio praticate al mezzodi.
Mesc
Allelic
sull' idromclro
3 otS
di
Como Colico
5^3
niclri
uii^lri
Vento,
c stato dcir atmosfora
c del la go
MagK. 16
17
18
49
20
21
22
23
24
28
26
27
28
29
30
31
1
2
3
ft
8
6
7
8
Giug.
+0,390
0,460
0,680
0,800
0,910
0,968
1,040
l,10S
1,IK8
1,168
1,180
1,200
1,238
1,590
1,840
2,080
2,188
2,160
2,130
2,088
2,078
2,078
2,070
2,060
0.488
;0,610
|0.710
10,840
,0,910
0,980
il,100
1,280
1,540
1,610
1,890
1,680
1,730
1,980
2,110
2,160
2,200
2,198
2,180
2,148
2,130
2,108
2,060
^0,068
0.140
0.i030
0,040
0,000
0,018
0,060
0,148
0,188
0,430
0,590
0,420
0,540
0,110
0,050
0,008
0,040
0,068
0,098
0,078
0,088
0,028
0,000
Nord-Ovcsl, pioggia
i'iuggia, lago Iranquillo
Screno, idem.
0. Seicno.
S. 0.
0.
0.
Screno,lagotranqiiillo
Idem.
0.
S. 0. Screno.
Idem.
0. Pioggia.
I'iogg.forle, lago Iranq,
I'ioggia, Icmporale.
Variabilc.
0. Temp, variabilc.
Idem.
Screno, lago Iranq.
Idem.
S. 0. Pioggia.
0.
Screno, lago Iranq.
Idem.
Mcsc
Giorno
Como 1 Colico
Giug
0
+2,040
>»
10
2,000
»>
11
1,960
M
23
1,640
»
24
1,660
»
28
1,660
»
26
1,670
»>
27
1,680
»
28
1,720
ft
29
1,780
n
30
1,800
Ln-I
1
1,660
M
2
1,828
»
3
1,480
»>
4
1,448
IJ
8
1,420
»J
6
1,400
Sell.'
30
1,180
Ollol
. 1
1,300
>J
a
1,600
»
5
1,780
»»
4
1,920
»J
8
2,020
»>
6
2,040
2,040
2,000
1,980
1,640
1,630
1,640
1,660
1,660
1,630
1,600
1,870
1,830
1,810
1,486
1,488
1,428
1,408
1,180
1,880
1,610
1,770
1,900
2,010
2,040
3 ='-'
>=" =
Vcnto .
e slato deir 3lmosfcra
e del lago
1-0,000
0,000
0,020
0,000
-0,030
0,020
0,010
0,020
0,090
0,180
0,230
0,150
0,010
-0,006
0,010
0,008
0,008
0,000
0,280
0,010
0,020
-0,020
0,010
0,000
Sercno , lago Iranq.
Idem.
Idem.
Idem.
I'ioggia, lago tranq.
Tempo rale.
N. E. Sereno
Idem.
N. forlissimo, sercno.
N. Sereno.
Calma, sereno.
0. Screno.
Idem.
Idem.
Idem.
Calma
Idem.
Culma, pioggia.
Idem.
Idem.
Idem.
Calma , nuvolo.
Idem.
Idem.
Per lullo il quadrimcstre gcnnaio-aprilc il lago si e conscrvato in islalo di magra con poche variazioni
fra i limiti di -M)",08 e di -0'",12 a Como. Lc diffcrenzc fra i due idrometri erano in generale preSsocli^
nullc, e solo dal 16 al 10 marzo si cbbe una contropcndenia di circa O^^Ot in conseguenza di un forlc
Tcnlo di Piord.
DELLA NATURA DEI LAGHI. »17
PROSPKTTO III.
Altezzemediemensili del larjodi Gincvra riferiteallo zero del Limn'tinelro del Grand Qtiais.
Massima niarjra -
-O^jO'iT; massima plena del 1792 h 2
",726
Anno
Gcnn.
Fcbb.
Marzo
Aprilc
Maggio
Giugno
Luglio
mctrl
Agosto
Sell.
Ollob.
Novcm.
Dicem.
Media
uiclri
metri
uictrl
metri
uietrl
uieiri
inclrl
oirlrl
inctri
Bictrl
oMtrl
bH/i
1838
....
0,393
0,841
0,708
0,947
1,846
2,068
1,SI3
1,503
1,097
0.923
0.831
i839
0,681
0,506
0,414
0,833
0,688
1,311
1.892
1,946
1,689
1,816
1.018
0.887
1840
0,628
0,619
0,273
0,186
0,843
1,064
1,248
1,812
1,632
1,181
1,411
1,091
18'(l
0,632
0,611
0,777
1,124
1.63H
2,098
1,968
1,721
1,888
1.288
1,148
iHWi
0,809
0,414
0,849
0,820
0,9H8
1.481
2,017
2,063
1,724
1,269
1,124
1,077
1843
1,043
1,148
0,909
0,8H0
1,088
1,632
1,841
2,220
1,878
1.481
1,311
0,817
1844
0,890
0,606
0,763
0,776
1,034
1,237
1,710
1,689
1,449
1.280
0,988
0.638
1848
0,830
Media nicnsil(!
0,683
0,888
0,878
0.669
0,911
1,411
1,858
1,887
1,686
1,340
1,147
0,894
1.133
Media assoluta
1,133
1,133
1,133
1,133
1,133
1,133
1,133
1,153
1,135
1,133 1,133 1,133
Dillcrcnze . .
-0,480
-0,848 -0,BB8J-0,464
-0,222
+0,278
+0,708
+ 0,784+0,823 |h 0,207 , +0,0 1 4 -0,239
AUczze massime e minime.
1
Massime. . .
1843 184.-
1843 1 1843
1841
1841
1841
1845
1843
1841
1840
1840
1,064 1,218
1,096 1 1,001
1,876
1,868
2,226
2,288
2,166
1,668
1,638
1,446
Minimc ■ ■ ■ ]
1839
1830
1840
1810
1840
1840
1840
1840
1838
1838
1859
1844
0,341
0,232
0,176
0,098
0,320
0,718
1,289
1,383
2,326
0,882
0,733
0,841
PROSPETTO IV.
Altezzemedie mensili del larjo di Garda riferite alio zero dell' idrometro di Desenzano.
Massima magra delTuprile 185o — O^jOG; massima plena del 1816 -hl^jdi.
Anno
Genn.
Febb.
Marzo
Aprile
Maggio
Giugno
Luglio
Agosto
Sell.
Ollob.
Novcm.
Dicem.
Media
metri
mrtri
metri
metri
iiirtrl
metri
m.tri
meiri
melri
iu«tri
luetri
metri
inrlH
1838
0,160
0,110
0,103
0,088
0,240
0,860
0,640
0,697
0,784
0,830
0,893
0.818
0.481
1836
0,388
0,370
0,698
0,838
1,009
1,292
1,387
1,183
1,108
1.330
1,168
0.832
0.966
1837
0,671
0,886
0,806
0,618
0,889
1,242
1,4C4
1,268
l,tl3
0,830
0.6H2
0.893
0,867
1838
0,811
0,448
0,630
0,801
0,984
1,270
1,382
1.147
1,111
1,066
0,974
0.952
0.938
1839
0,704
0.860
0,832
0,881
0,731
1,041
1,031
0,940
0.901
0.890
1,451
1,«01
0.931
1840
1,482
1,144
0,884
0,670
0,791
1,008
1,138
1,096
1,030
1.074
1.224
1,122
1.080
1841
0,877
0.784
0,780
0,748
0,807
0,992
1,122
0,960
0,869
0.882
1,137
0,992
0.910
1842
0,889
0,686
0,866
0,813
0.690
0,928
1,046
0,938
0,818
0,967
1.023
1.074
0,818
1843
0,897
0,840
1,036
1,002
1.126
1,463
1,840
1,461
1,272
0,928
0,762
0,656
1.081
1844
0,470
0,394
0,380
0,320
0,373
0,892
0,738
0,782
0,748
1,022
1,880
1,373
0,727
Media mcnsile
0,699
0,886
0,603
0,614
0,761
1.039
1,139
1,044
0,972
0.982
1,064
0,987
0,875
Media assoluta
0,873
0,875
0,873
0,873
0,873
0,H73
0,873
0,873
0,873
0,873
0,873
0,873
DifTerenze . .
-0,174
-0,287
-0,270
-0,289
-0,112
+0,184
+0,264
+0,171
+0,099
+0,108
+0,191
+0,114
Allezzc massime e minime
1
Massime. . .
1840 1840 1843 1845
1843 18)5
1843
1845
1843 183G 1 1839
18.39
1,700 1,280 1,060
1,002
1,300 1,800
1,880
1,470
1,400 1,400| 1,640
1,880
Minimc ■ ' ■ ]
1833 1833
1833 1 1833
183;; [ 1833
183.'i
1833
1844 1857 1833 1 183.1
0,140 0,090
0,080 0^60
0,130 0,570
0,620
0,670
0,700 0,740 0,620, 0,430
i518
DELLA NATURA DEI LAGHI.
PR OS PETTO V.
Deflussi mtilj dell'Jihla laaiale in iiiefri ciihici per 1"
dal r ijeniuijo laS'i a tutlo il U)^iii,
desHiid dalle osservazioni (jiurualiere praticate (kjH idrometn di Como e di Paderno.
Ucnnaiii
Fcbbraio
Marzo
Aprilc
Oiiigno
Liiglio
Agostn
Sell.
Oltol).
Nov.
Diccm.
Med in
aiinun
I'iog.
gia
1 8.* 4
18.-0
18.-(>
l«r.7
18,-8
1 8.-9
1810
1841
1842
1843
Media. .
Modulo.
DifTercn.
Massimo
Minimo.
27.00?
36,40
.->5,H0
02,78
42..'53
67>9
1 1 7,20
74.40
108.09
71,12
62,80
186.8S
-124,08
83,34
186,88
-133.81
20,00?
27.00
126,00
44,33
72,86
43.34
47,74
111,03
80,30
121,18
06,37
180.88
-120,48
19,17
28.80
130,18
88.00
110.10
87 j 9
42>'t
103.87
60,38
106,18
74.08
186,88
-112,80
124.71
97,40
219,43
181.81
100,48
178,08
191,18
238.30
164,42
242,60
180,44
180,88
- 6.41
203,00
338,30
308,20
334,18
589,01
327,94
327,33
302,89
308,89
476,21
528,30
180,85
hl41,48
201,80
243,30
380.99
346,16
348,81
281,18
319.38
540.|86
298,99
808,74
I
330,29
186,88
+143,44
260,00
219.10
232,00
298,42
206,30
180,09
344,23
228.01
202,73
448.08
262.08
186,83
+78,88
283,80
212,00
248,61
203,88
287,64
528,78
333,30
247,30
194,74
281,90
264,73
186,88
-77.88
136,10
311,70
423,12
119,82
188,82
278.12
242'08
418,37
318,80
135,70
286,64
180,88
+09,79
93,00
125,00
168.28
78,87
123,60
426,08
483,00
538,92
184,24
19.5,87
88,60
60,26
92,93
01,10
111,19
307,26
109,00
189,32
107,00
92,12
221,10 130,04
186,88 186,88
+ 34,51-86,21
126,04
148.24
201,10
160,90
171,80
200,90
229,01
219,40
176,99
230,81
804
941
1096
1100
1297
1348
899
909
1389
1180
186,88 1108
Dcniissi inassimi e minimi
1840
l8jo
1843
ISoU
1841
1843
1843
1843
1840
1841
1840
1839 1
164,01
177,03
173,26
163,20
407,75
872,00
872,00 827,40
842,00| 606,00 616,00 418,80
1834
I8.%4
1854
1834
1834
1834
183S
1859
1842
1837
1837
1834
25,00?
22,00?
18,00V
10,28
22,30
182,10
218,60
181,73
140,02
86,59
88,82
57,90
XB. I deflussi si sono ricavati dalla scala idrometrica del lago anleriore aU'intraprendimento de'lavori per la sistema-
lione del suo emissario, la quale vien data ncl scguenle Prospetto VI. Durante la loro csccuzione si e fallo uso dcllc
osservazioni contcmporanee pralicalo all'ldromctro di I'aderno sull'Adda, i iiii piniti omnlnglii colla scala primiliva del
lago vcdonsi riporlali nel I'rospclli) procilato. I'el prime trimcstre 1854 Ic osservazioni snno incomplete, c le altczze
medic si sono cspostc per scmplice approssimaziunc, essendo per allro assai lenui le vaiiazioiii avvenute in quel periodo.
DELLA NATURA DEI LAGHI. iilf)
PROSI'ETTO VI.
Scala deijli efflitssi del Imjo di Como anlvrinrn alle operc per In .lisleniazione del suo emissario.
coi puiiti (imi)l(ujlti deir idroiiiefni di Padvrno suH'Adda.
ALTKZZi;
SUllo /.ITO
iJi-li' idriinii-lnt
di
(Idiiiii
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,'20
0,30
0,40
0,»0
0.60
0,70
0,80
0,!»0
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1,20
1.30
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1,S0
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188,17
174,93
192,08
209,81
227,88
248.83
264.70
283,90
303,42
323,09
343,21
ALTF.ZZK
sullo 7.rrn
di'll' idroniL'tro
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,80
2,00
2,70
2,80
2,90
3.00
3,10
3,20
3,30
5,40
3.80
3.60
3,70
3,80
3,90
5.946
4,00
1,69
1,78
1,88
1,93
1,99
2.06
2,12
2,18
2,27
2,36
3,60
Eniu»i
in m c.
|»r 1"
363.03
384,33
408,46
426,46
447,94
469,71
491,86
814,09
836.68
888,62
882,16
604,43
627,87
680.26
673^97
697,60
721.49
748,26
769,64
792,96
804,18
816.90
OSSERlAZlOai
• Jii.iiii.ili) (• I'L'fflusso unil.ino, ossia [ht iin stcoiiJu. in melri culiici:
[I I'allezza dclTacqua siil foncio (JcllViiiissario, rileniito (Iiii-sIk a ci'iil. SO
sutto lu zero (Icll'idruiiiutru ili Coiiio, partciido dai dali di fallu cono-
scluti, sc ii'u ricavata la sc|;iicnlc furinola, colla quale fu calcolala la
scala degli cfdtissi: e = 100 (/"(l — 0,032 i/). Si aggiungc il con-
iultameiili per lal nimlo oltcniiti, coi dali assuiili , cliia-
eiza dull'aciiua sopra , o soUu lo zero.
rrorilo di'i rLsuItameiili pe
mala A I'aller ' ' '"
Mlsiira dell'ottobrc 1836.
I'lena del 1810
I'ieiia del 1829
\a!urc di e
col
fjllo
...lb
r>irmola
0,080
27.00
0.000
3S.O0
2.448
480.40
3,700
700.00
3,948
800,00
26,84
54.78
436.60
74S'26
804,18
PR OS PET TO VII.
Nuova scala idrometrica del Imjo di Como'dopo le opere per lu sistemazione del suo emissario,
col c.onfronto della scala jrrimitii'a.
Mtczic
riTcrilc alio zero
dciridromctro
di
Como I'adcrno
-0.40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0.50
0,40
0,80
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
Piinii
omo]nf;hi
dclla scab
priniiliva
di Cuniu
Abbas-
sainL-iilo
olU'nuto
Efflusso
unibrio
A pari allozza
KfOusso
primilivo
Aumonio
di
efflu;>so
.,i,i,-i 1 ,
0,00
-0,IK1
0,249
20.49
__
-0,12
-0,1131
0,269
51,78
0,21
+0,080
0,280
43,44
16,28
0,32
0,190
0,290
86,20
24,97
0,41
0,290
0,290
68,48
34,78
0,80
0.427
0,327
86,49
48.01
0.89
0,880
0,380
104,07
87.30
0,68
0,700
0,400
126,41
69.66
0,77
0.828
0.428
146,08
82.93
0,88
0.911
0,4 1 1
189,84
96.80
0,94
1,000
0,400
174,93
111.38
1,03
1,133
0,433
197,88
126.41
1,14
1.300
0,800
227,88
141.97
1,24
1.412
0.812
248,22
188.17
1,33
1.828
0,828
209.44
174.93
1,43
1,649
0,849
293,44
1 92.08
1.83
1,800
0,600
323,09
209,81
27,10
31,23
33,67
40.88
46'77
86.78
63 J 2
03.04
03,'SS
71.47
88,88
9(1.08
94,81
101.36
113,28
Allezzc rifcritc
alio zero
di'ir idrnrntlro
di
Como iPadtfrnoi
Punli
onioIoRhl
dclla Si--ala
priiniUva
di Oiino
Abbas-
sainonlo
otlcauto
Eflluisa
unibrio
A pari allrzra
EfDuuo Aumrnto
I di
primitiTO I dUiuso
iu«tn njbkt | nKin
1.30
1,40
1,80
1,00
1,70
1.80
1,90
2.00
2^10
2.20
2.30
2,40
2.80
2.i00
2,70
2,80
2,87
1,64
1.936
0,636
380.64
227.88
1,71
2,021
0,021
56H.43
248.88
1.79
2,112
0.612
386.93
264.70
1,87
2,223
0,623
410.64
283.90
1.94
2,320
0,620
43O.X0
303.42
2.01
2.442
0.642
486.70
323.09
2,08
2,840
0,640
478.64
343.21
2.16
2.670
0.670
307,39
363.63 ]
2.24
2.769
0,669
829.67
3K4.35 1
2.33
2.870
0.670
BM,91
408.46
2,4 1
2.949
0.649
370.19
426,40
2.49
3,009
0.609
384.00
447.94
2.86
3,078
0,578
898,84
469.71
2.64
.3,141
0.841
6U.0O
t9l.8S
2.72
5.209
0.309
(529,76
314.09
2,79
5.267
0,467
642.69
330.03
2,83
5,317
0.447
684.10
582.03
123.09
122.88
122^23
120.74
127.38
133,67
13B.«5
143,78
1 43,34
140,43
143.75
136,06
120,13
I22,U
113.67
100.04
102.07
620
DELLA NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO VIII.
Scale delle variabili capacitd del lago di Como
anteriore e poster lore alle opere di sistemazione del suo emissario.
STATO ANTERIORE DEL LAGO.
Allezra
EfOusso unitario
Supcrficic lacualc
Volume
sullo icro
dclPidrci-
Incre-
mento
in metri cubici
Efflusso
inlcf;nile
in chilomotri quadrat!
d'aumrnto
dclte acquc
Afflusso
intrgrale
Capacila
raelro
di Como
di
in milioni
di molii
in milioni
di nictri
in milioni
di metri
parziali
iiirtri
xiriri
cornspon-
dcjilc
medio
cubici
cornspon-
dentc
media
cubici
V
cubici
A
V
A
-0,20
16,28
136,788
0,00
0,20
34.78
28.83
2,206
136,788
136,788
27,381
29,887
0,928
+0,20
0,20
87.30
46,04
5,978
137,788
137,288
27,481
31,429
0,873
0,40
0,20
82,93
70,12
0,058
138,788
138,288
27,081
33,709
0,822
0,60
0.20
111,5«
97,14
8,393
139,788
139,288
27,881
36,244
0,768
0,80
0,20
141.97
126,66
10,943
140,788
140,288
28,081
38,994
0,719
1,00
0,20
174,93
188,48
13,690
141,788
141.288
28,281
41,941
0,674
1.20
0.20
209.81
192,37
16,020
142,788
142,288
28,481
48,071
0,632
1,40
0,20
24B,88
227,83
19,688
143,788
143,288
28,681
48,336
0,893
1,60
0,20
283,90
264,87
22,888
144,788
144,288
28,881
81,730
0,588
1,80
2,00
0,20
0,20
323,09
363,63
303,80
343,36
26,222
29,666
148.788
182,788
146,788
180,788
29,381
88,873
0,828
(281,910)
(412,890)
(0,083)
30,181
89,817
0,804
2,20
0,20
408,46
384,84
33,224
180,788
184,788
30,981
64,178
0,481
2,40
0,20
447,94
426,70
30,867
187,788
187,288
31,481
68,318
0,460
2,60
0.20
491,86
469,90
40,899
188,788
188,288
31,081
72,280
0.438
2,80
1 3.00
0,20
0,20
836,08
882,16
814,26
889,40
44,432
48,332
189,788
160,788
189,288
100,288
31,881
76,283
0,417
(180,088)
32,081
(340,845)
(0,488)
80,383
0,399
3,20
0,20
627,87
608,01
82,273
161,785
101,288
32,281
84,824
0,382
5,30
i
0,10
680.26
639.06
27.607
162,288
102,008
10,208
(80,807)
43,812
(208,719)
0,370
(0,386)
DELLA NATURA DEI LAGIIT.
!S21
Contintiazione del Prospetlo VIII.
ST A TO ODIERNO DEL LAC, 0.
AllMia
sullo zero
dcll'idro-
mclro
di tomo
Incrcmenlu
di
altciia
iDtftrl
aitin
EfQusso unitario
in mclri cubici
cornspon-
dcnle
medio
Efflusso
intfgralc
in milioni
di mi-lri
cubic!
Supcrficie lacualc
in chilomclri quadrali
corns pon-
dcnle
\olumc
d'aumenlo
Afflu&so
OifuUi
ddic acquc
inlrcrale
in milioni
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juniili
di mold
di mclri
cubici
cubici
V
V
A'
A'
FUpporto
colb
capacilj
primiU>a
\'A
aa"
-0,4573
0,2742
0,09 H
+0,0803
0,2326
0,3799
0,6000
0,7402
0,8888
1,0692
1,2000
4,3730
1,8782
1,7660
1,9667
3,1314
2,3840
2,6880
2,8466
0,1031
0,1831
0,1714
0,1823
0,1473
0,2201
0,1402
0,1483
0,1717
0,1598
0,1730
0,2082
0,1878
0,2007
0,1647
0,2226
0,3340
0,1886
16,28
34,78
87,30
82,93
111.38
141.97
174^93
209,81
248.88
283,90
323,09
363,63
403.46
447,94
491,86
836,68
882,16
627.87
680,26
28.83
46,04
70,12
97,14
126,06
188,48
192.37
227,83
264,87
303,80
343,36
384,84
426,70
469,90
814,26
889,40
608,01
639,06
2,206
5,978
6^088
8,593
10,943
1 5,690
16,620
1 9.688
22,888
26,222
29.666
35,224
36.867
40,889
44,432
48,332
82^275
27,607
I
156,788
156,788
156.7HS
157,187
157,918
158,688
159.788
140.4H6
141.199
142,086
142,788
143,620
144,646
148.078
182,089
188,383
187,828
189,198
189,988
136.78S
136,788
136.986
137^857
138.356
139,208
140,108
140.827
141.627
142,408
145,187
144,155
146,560
180.082
185,756
186.484
168,560
189,892
22,810
28,040
23.474
20^947
20,377
50,659
19.643
20^888
24,517
19.908
(227,854)
24.771
29.878
27.486
30.121
28,320
(157,273)
34,827
82.892
28,311
24,304
29.018
29.832
29,340
31.520
44.529
36,263
40.870
47.202
46.150
0.918
0.828
0.798
0.714
0.681
0.691
0.842
0,818
0.818
0.428
0,992
0.948
0.967
0.930
0.908
1,028
0,888
0.868
0.923
0.811
(388,214) (0,636) (0,951)
64.437
62,799
64.383
70.680
69.782
(113,030)
(522,021)
85.189
108.168
82,918
(241,242)
0.488
0.471 I
0.427 '
0,426
0,583 I
0.903
0.979
0.929
0.975
0,871
(0,427)! (0,932)
0.419 ' 1.080
0.821 ! 1,564
0.478 1 1,290
(0,468); (1,213)
Vol. U.
«6
522
DELLA NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO IX.
Calcolo deejli ej'pussi ed afflussi del Lario durante la piena del 1829.
All.zia
lUcsc
di'l \r-a
suDo XtTO
Dini-rcnie
SupcrGcie
nifJia
Inrremcnlo
Dijcrenii'tilo
Efflusso
unil.nrio
Kfrtusso
Afnusso
\flliissn
uiiilariii
c
deir iiiro-
d' allciu
= •3
del bgo
delle acquc dd lago
medio
inlegrale
inlcgralc
medio
di Como
£
iiictn
tiicin
or,.
111 rliil. q.in.ir.
ill niilinni .1
«>"'• ' '■
i,„.,ri ,,il,ici
in iiijlii.iii .11 iii.'iri i-iiliiii
Ml iM.ilJM.'i
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a. 8
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26,595
48,884
862,51
10
.. 8
1,926
0.141
24
149,868
21,151
— —
534,47
28,898
80,029
879,04
II
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2,osa
0,128
24
182,838
19,827
— —
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31,240
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887,58
i '-
s
2,284
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24
183.808
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12,452
— —
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575,16
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0,083
24
187,777
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— —
449,05
58,796
51,891
600,38
1 'S
„ 7
3,168
0.720
23
189.783
118,045
— —
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44,005
189,048
1928,88
S '"
„ 7
3,596
0,230
24
162,160
37,297
— —
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86,047
93,344
1079,99
= /'7
.. 7
3,543
-0.0S3
24
162,612
8,617
069.30
87,828
49,211
809.37
fe/is
.. 7
5.223
0,120
24
162,170
19,465
646,82
86,885
36,422
421,40
■S \ 19
., 7
3,225
0,000
24
161,870
0.000
0,000
656,50
54,994
84,994
030.28
en
p. 8
a. 7
3,318
*0,O92
10
162,100
14,915
— —
047,15
23,297
38,210
1001.40
20
3,698
0,383
14
163,287
62,538
— —
099.58
35,257
97,795
1940,25
-
p. 7
3.860
0,162
12
164,680
26,673
— —
703,92
35,001
59,674
1580.80
121
a. 7
5.946
0,086
12
168,270
14,215
— —
795,55
34,280
48,495
1122,59
/-
ra. 12
3,946
0,000
8
165,488
0,000
— —
804,18
14,474
14,474
801,70
-
p. 6
3,938
-0,008
6
165,468
__ —
1,325
805,14
17,547
10,024
741.85
22
a. 7
3,958
0,000
13
165,443
0,000
— —
802,14
57.540
57.540
802,25
25
a. 7
5,885
-0,088
24
168,307
9,092
798,64
68,743
39,651
690.16
m. 12
5,864
-0,019
5
105,122
3,137
786,86
14,188
11,021
011.22
394,819
41,652
744,827
1097,714
-41,032
353,187
333,187
1097,714
DELLA NATURA DEI LAGHl
S23
PKOSPETTO Xr.
Calcolo decjli efflnm ed afflussi del hxjo di Como durante In pienu deW Dttubre IHM;
e fonfroufo axjii i-ffclti die si surebbero mutt
(we fosse avvenuta avanti che si eseijuissero le opere di sistemazione del suo emissano.
Le osservazioni sono tulle falle al viezzodi.
* Ua (iisposizione ti|i()j;r:ilica 0
2,7'l0
2,000
2.4^0
2^520
-0,080
-0.020
-..0,02B
»-0,0G8
+0,l70i
.0.050'
+0,380'
■t0,l'20
-0,0'i()
-0,090
-0^140
-0,1 BO
-0,130
8'i7./iei
H29.07
B2B.22 1
S50.B8|i
B'tH.2'l
B"/B,7l!
1579.80 j
050,22 j I
65't,10|tj
C(l7,88:>17
0.898
0^385
0.880
0^880
0.887
1,000
0.999
0^999
0/J99
0.993
0.980J
0.968 1
0.948|
0.94 0
0.989
0.974!
0.9941
uoii:
- 0.20
- 0.51
_ 0.8S
- 0.54
- 3^82
- 7.88
-21.81
-37.72
-36.00
-27' 12
-15.17
_ 3.29
-.- 7.00
324 DELLA NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO X.
Calcolo degli efflussi ed afflussi del lago di Como durante la magra dal novem-
bre 1845 «/ maggio 1844, e confronto cogli effetti che si sarebbero amiti ove
fosse avcenula anteriorinente alle opere di sislemazione del suo emissario.
ItB. Per i confronii si sono soslituiti i numeri scmplicemcnlc cliiusi fra parcnlcsi a quelli scgnali coll'asterisco.
STATO ODIEKNO PEL LAGO
Aumenlo
Mesc
Allczu
Dirrc-
Efllusso
Efflus'in
Efllusso
SupcrOcie
Supcrficic
0
Afflusso
Rapporlo
c
giorno
sopra
0 sotio
lo tero
renzc
di
allciia
Tempo
in ore
unitario
corrispon-
dontc
unilario
liK-dio
intograle
in milioni
di melri
cubici
corrispon-
denlc
del lago
media
del lago
diminuzione
delie aeque
del Ijgo
in milioni
di inetri eut).
integralc
in milioni
di melri
cubiei
coll' ef-
flUSSO
primilivo
„„.,ri c ,.
ni.-lH c.il.ld
chil. iitinilr.
fliil qiinitr.
Novcin.
28
-0,420
14S 80
158,888
Diceiii.
10
0,180
-0,240
• 288 —
•(184,39)
101 88
(80,00)
128,170
•129,776
157,688
157,788
- 33,061
96,718
0,975
20
0,040
0,140
' 240 —
78 67
88,010
• 70,889
136,988
157,308
19,223
87,556
0,926
Genn.
(BS,6I)
(78,67)
1(77,888)
(18,882)
2
-0,100
0,140
512 —
86 20
68,950
74,083
136,788
130,888
19,160
84,895
0,927
10
0,180
0,080
192 —
80 32
85,260
56,815
156,788
136,788
6,857
29,976
0,984
18
0,210
0,060
192 -
42 27
46,290
51,996
136,778
136,788
8,208
25,791
0,961
Febbr.
6
0,320
0,110
486 —
29 82
38,890
88,917
136,788
136,788
18.045
45,874
0,962
28
0,530
0,010
486 —
28 59
28,980
47,824
136,788
136,788
1,568
46,186
0,981
Marzo
8
0.330
0,000
288 —
28 39
28,390
29,458
136,788
150,788
29,438
0,994
29
Aprile
13
0,370
0,040
804 —
23 88
26,130
47,410
156,788
136,788
8,470
41,940
0,984
0,370
0,000
360 —
23 88
23,880
50,948
•«03,'t51
156,788
136,788
los^sls?
30,948
488,064
0,989
'32S8 —
(2818,61)
(372,078)
108,567
863,431
13
-0,370
23,88
136,788
14
0,380
+0,020
24 —
26,10
24,990
2,IS9
136,788
136,788
+ 2,738
4,894
0,991
18
0,380
0,000
96 —
26,10
26,100
9,020
150,788
136,788
— —
9,020
0,000
2<5
0,290
0,060
192 —
32,9S
29,820
20,404
156,788
156,788
8,208
28,009
0,012
28
0,230
0,060
48 —
39,98
30,480
0,299
156,788
156,788
8,208
14,804
1,051
Maggio
3
0,1 «0
0,080
120 —
48,99
42,970
18,865
156,738
156,788
6,838
28,401
1,038
A
0,180
0.030
24 —
49,82
47.910
4,159
156,788
150,788
4,105
8,242
1,056
S
0,140
0,010
24 —
81,08
80^480
4,580
156,788
150,788
1,508
8,724
1.037
10
0,140
0,000
120 —
81,08
81,080
22,067
156,788
156,788
— —
22,087
1,030
16
0,090
0,080
144 —
87,43
84,200
28.126
130,788
156,788
6,838
34,904
1.023
17
0,060
0,030
24 —
61,10
89,2(i0
8,120
150,788
136,788
4,103
9,225
1,021
18
0,080
0,010
24 —
62,82
61,900
8,385
150,788
136,788
1,368
6,721
1,024
21
■ 0,140
0,190
72 —
(70,69)
93,82
(100,00)
78,170
(90,700)
20,262
(24,624)
157,488
137,108
26,080
46,312
1,087
25
+0,190
0,080
•96
(49,18)
102,32
(100,00)
97.920
(100,000)
•55,84 1
(17.694)
157,708
137,880
6,879
40,720
1,072
26
0,220
0,030
•24
108,84
108,430
'9,109
•188,818
157,888
137,780
4,158
13,244
269,648
1,077
•1032,00
80,827
(1031,84)
(188.188)
188,818
(181,869)
209,048
(h 6,516)
DELLA NATURA DEI LAGHI.
«2S
CoHlinuazione del Prospello X.
ST A TO ANTE RIO HE DEL LAGO.
Mcs-.
snpra
o scitlo
lu ZITO
l)in\Tcnr.c
di
allL'zu
Tt-mpo
in ore
r.fOusso
uniljrio
airrispon-
donlc
Efflusso
unibrin
liK^dio
Efflusso
intcgralc
in mitioni
(li iti^'Ui
cubiii
Supcrfiric
Cllrr^^pl>Il■
dt'nlr
dul bgo
Suprrficic
media
dd bgo
Aumrnto
o
ditnioutionc
dclle arquo
del bgu
in milioni
di nietri cub.
Arnusso
inU'gnle
coi dali
prt-a-dt-nli
in milioni
di mc-tri cub.
Noveiii.
28
Dicem.
10
20
Genn
2
10
18
Fcbbr.
C
25
Marzo
8
29
Aprile
13
13
14
18
26
28
Maggio
3
4
S
10
16
17
18
21
SB
26
*0,8422
0,8807
0,3988
0,2179
iO,t8S4
0,0864
-0,0402
-0,0B7O
-0,0882
-0,1037
-0,1082
-0,1082
-0,0884
-0.0884
-0^0268
+0,0348
0,0893
0,1202
0,1312
0,1300
0,1902
0,2207
0,2318
0.4278
0,2618
0,1819
0,1809
0,0628
0,0690
0.1266
0,0168
0,0012
0,0488
0,0048
+0,0198
0,0000
0,0619
0,0615
0,0848
0,0309
0,0110
0,0048
0,0842
0,0308
0,0108
0,1962
0,4934 +0,0689
0,B27B
0,0341
148,80
•288 —
jl08,84
*240 —
82,79
(93,00)
(80,00)
•312 —
89,81
(274,61)
(89,81)
192 —
82,18
192 —
44,14
486 —
30,45
486 —
28,61
288 —
28,49
804 —
24,60
360 —
24,1B
•3288,00
(2818,61)
24,18
24 —
26,11
96 —
26,11
192 —
32,18
48 —
38,88
120 —
44,48
24 —
47,99
24 —
49,29
120 —
49,86
144 —
86,28
24 —
89,86
24 —
61,19
72 —
86,74
96 —
98.88
(23,84)
(100,00)
•24 —
100,30
•1032,00
(1031,84)
128,670
98,670
(80,00)
71,18
(69,78)
88,830
48,180
37,290
29,820
28,880
26,848
24,37B
133,408
•82,689
(26,784)
•79.916
(68.988)
38,590
33,281
61,218
48,460
29,600
48,163
31,881
•886,840
28,130
26,110
29,180
38,360
41,800
46,220
48,640
49,870
83.030
88,080
60,820
73,960
91,310
(97,940)
97.900
(386,899)
(372,678)
(+13,821)
2,171
9,024
20,148
6,110
17.928
5.993
4^202
21^414
27,801
8,0 1 C
8,229
19,170
31,887
(8,406)
•8,801
•181,964
(181,869)
140,966
139,688 140,312
138,789
137,844
137.852
137,187
136,788
136,788
136,788
136,788
136,788
136,788
156,788
136,788
136,788
136,928
137,202
137,586
137,411
137,458
137,708
137.888
137,912
138,892
139,229
139,392
139,204
138,301
137,688
137,589
136,971
136,788
136,785
136,783
136.788
136.788
136,765
136,785
136,842
137.068
137.279
137,585
157,425
157.870
157,781
157,888
138,402
139,057
1 39,307
- 36,692
28,321
25,019
8,606
9,478
17,540
2,297
0,164
6,222
0,615
131,764
- 2,718
8,468
8,388
7,470
4,243
1,511
0.659
7,186
4.202
1.489
27,184
9,164
4,780
87,669
181,964 I
269,633 I
96,713
87,338
54,897
29.984
23,805
43.875
46,163
29,436
41,941
30,936
468,086
151,784
886,840
4.889
9.024
28,613
14,498
28.398
8.236
8,713
22.073
34.957
9.218
6.718
46,324
40,721
13.251
269,635 I
»26
DELL A NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO \1I.
Cafcolo dexjli efflussi ed afflii.ssi di una piena del Lario
c/ie nclln primitiva co)idizinne del utio cmifisario.
partendo danno.stafo di pcnnanenza di 1™,10 sullozero delV idrometro di Como,
ne elevasse giomahnenfe il livello per O"",!© fmo a 5'",A0.
c
—
Allraza
sullu zero
a Como
EfOusso
unilarin
cnrrispondcntti
in melii cubici
Efdussn
unibrio medio
in mctri cubici
1
ErOusso
intoRralo
in milioni
di molri cubiri
Supcrficie
coirispondi'ntc
del lago
Snperfiric
mrdi:i
del l;,go
Aumenln
delle ;irque
del la(;o
in milioni
di melri cubici
Afflusso inlefirale
in milioni
di melri cubici
('tiil..m. .piri.lr.i'i
.li.lorii. .,i..i,lr.Hi
1
2
5
4
5
6
7
H
9
10
M
13
14
16
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1,10
1,20
1.50
1.40
1.50
1.60
1.70
1,80
1.90
2.00
2, 10
2,20
2.30
2,40
2,50
2,00
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3.30
3.40
192,08
209,81
227,68
245, 88
264, 70
285, 90
505, 42
325, 09
545,21
565, 65
584,55
408, 46
426, 46
447, 94
469,71
491,86
614,09
650. 68
658, 62
882,16
604,43
627, 87
680, 26
675,97
200, 95
218,68
256. 70
268, 27
274. 50
295, 66
515,28
335,18
363, 42
375, 98
594, 90
418.96
457, 20
488, 82
480,78
802, 97
628, 37
847, 65
870, 39
893, 30
616, 18
659,06
602, 12
17,562
18,804
20,461
22, 055
25, 700
25, 572
27. 065
28, 784
50, 853
52,512
54,119
(280,649)
55, 959
57,774
39,642
41,839
43. 457
48, 592
47,315
49, 282
(340,840)
81,261
85,256
86.218
87,207
(216,718)
142,255
142, 785
145,255
145,758
144,288
144,788
146,755
148,788
180,758
182.785
164.758
186,758
157.255
157,755
158,255
188,785
189,255
189,785
160,255
160, 788
161,255
161.788
162,288
162,763
I4'i, 608
145,008
145,558
144,005
144,588
145,753
147,753
149,733
151,758
185,783
166,788
157.005
157,888
158,005
158,888
159,005
1 89, 658
160,005
160,685
161,008
161,886
102,008
162.886
14,251
14,501
14,556
14,401
14,486
14,576
14,776
14.976
16,170
18,576
18, 876
18,701
15,756
15,801
15,886
15,901
15,956
10,001
16,086
16. 101
10, 180
10,201
10,286
51,615
53, 195
54.807
56; 486
58, 160
59, 948
41,841
45, 700
48,711
47,088
49, 098
61,040
85, 650
88,445
87, 593
69, 568
01,548
05,316
68, 338
07,302
69,391
71,416
75,465
857,907
583, 965
365,965 ' 1191,870
,
1191,870
DELLA NATURA DEI LAGHI.
i>27
Continitazione del Proapelto \ll.
Calcolo simile per una piena etjuale,
nel siipposto die uvveninse neW odierna cundizione del liujo.
o
a
o
Altczu
sullo zero
a Como
DintTi-nze
allczza
Abbassa-
Tlll'lltO
oUcnulo
Erauso
unilario
corrispon-
in nii'tri
cubici
EOlusso
unilario
niudiii
in mclrl
cubici
Krausso
inti't;nle
in niiliiini
di mclri cubici
Supcrficii'
corri>jion-
dcntc
del Ijfjo
SupcrOcic
media
del lago
Aumcnlo
dcllr ac4luc
del lacu
in mllioni
di melri cubici
Eflluuo
inecgnic
rfcavato
dai dali
prccfdrnli
in milioni
di mctri cubtcj
Rapporto
cull- rf-
fluSM
primilito
,„.,r.
„.,..,-i
tiuMrl
rl„C ,,„.„,r.
^l.ii, ^lto.l^
1
0, f.7S
0,428
1'I2,08
1 '(0,130
2
0, 774
0,099
0, '126
219,86
208, 97
17,790
140,025
140,377
13.897
31.693
1.028
3
0,8C8
0,094
0, 432
241,63
230, 75
19,937
141,098
140, 800
1 3, 24 1
.33. 178
1,088
4
0,9(il
0,093
0,439
260, 16
251,40
21,721
141.800
141,327
13.143
34.864
1,082
8
1,0B5
0, 092
0, 447
282, 16
271,06
23,471
1 '12,020
141.790
13,048
30.816
1.064
6
1. I '13
0, 090
0,487
306. 1 9
294, 1 7
25,410
142,470
142.248
12, 802
38.218
1.072
7
1, 230
0, 087
0,470
331, 38
318,77
27,841
142.905
142.087
12,414
39. 955
1,088
8
1,310
0,086
0,484
383, 49
342, 42
29,885
143,335
143, 120
12.308
41,893
1.093
9
1,404
0,088
0, 490
369, 17
361,33
31,219
143,778
143.885
12.633
43. 852
1.084
10
1,49S
0,091
0, K05
586,01
577,59
32, 623
14't,230
144,002
13. 104
45, 728
1.008
11
1,B88
0,093
0,812
407,79
590, 90
3'(, 292
144,695
144,402
13.435
47, 727
1.061
12
1,682
0,094
0,818
427, 20
417,80
50, 072
(299,075)
145, 103
14'1,930
13,023
49,098
1.087
(1.067)
13
1,778
0,093
0,828
'181,80
459, 80
57,973
148,205
146,718
13, 044
81.617
1.087
14
1.887
0. 092
0, 833
471,43
461,61
39,883
149.090
148,677
13,678
83,561
1.088
IS
1,988
0,091
0, 842
498,31
483, 37
41,703
181,918
180.802
13.098
55. 459
l.ti83
16
2,047
0,089
0,883
817,87
806, 89
43. 769
183,045
182, 780
13.897
87. 367
1,053
17
2, 136
0,089
0,864
837,60
827, 70
48,898
155,478
184.560
13, 750
89. 384
1,049
18
2,226
0,090
0,874
880, 00
B'l7, 10
47,278
180,888
186. 180
14.050
61.330
1.041
19
2,318
0,092
0,882
872, 08
804,07
48,787 187,348
187,118
14,488
63. 242
1.031
20
2,418
0,097
0,888
880,23
879,48
80,06't
(355,112)
187,830
187,887
18,287
68, 380
1.018
(1.043)
21
2,817
0, 102
0,883
001. 'i2
893, 87
81,510
188,340
188, 085
16. 128
07, 458
1,001
22
2,622
0. 108
0,878
617,47
009, 44
82, 680
188,808
138.602
10. 683
69. 508
0,989
25
2,731
0, 109
0, 869
633, 70
628,01
8'l, 083
189,410
189.137
17,286
71.539
0,979
24
2,844
0,113
0,886
049, 33
041,84
88, 429
(213,448)
808,233
189,978
189,692
18, 048
73, «7*
0.968
(0',988)
323, 922
1192,188
1,036
«
323, 922
1192,185
NB. 1 num
eri fra parcnlcsi
>i sotio im
lodoUi so
Itanlo per i coiifronli, e quindi
)cr gli cfllu
ssi non fanr
0 parte
(Idle son
imc finali.
i>28
DELLA NATURA DEI LAGHI.
PROSPETTO XIII.
Profilo deir emissario del lago di Como da Pescarino alia chiusa di Brivia.
Lnnghezza metri 14500.
-—
I D R 0 M E T R 1
ili'l Ponlc di Lt'cio
di
del
del
di
del
della
dei
di
di
di
Pcscalino
CanccIIo
Ti'slori
Rondeau
d-Adda
S. Maria
di Lavetio
Ponlc
di Capialc
Molini
di Urivio
Como
i
Lttfo
a nionte
a vallo
Pcscatc
r delta
(tucglia
Fornasclb
Uifeiiiiionlo de
llo zero degli idromclri all' orizzontalc comune.
mclri
mclri
melri
metri
mt'lri
ini'lri
metri
melri
mclri
melri
melri
mclri
; «,7i
4,74
4,77
4,77
4,85
8,07
8,12
8,30
8,53
7,78
7,90
8,05
Osservazio
ni coiiteniporanec posteriori al Marzo 1844.
-0,57
-0,30
-0,43
-0,44
-0,87
-0,70
-0,87
-0,'.)8
-0,99
-0,43
-0,73
-0,91
(0-0,27
-0,28
-0,34
-0,58
-0,B0
-0,60
-0,77
-0,84
-0,88
-0,33
-0,02
-0,81
0,00
..0,02
-0,10
-0,11
-0,28
-0,58
-0,48
-0,86
-0,00
-0,20
-0,41
-0,03
0,80
0,83
+0,41
■.0,40
+0,10
+0,18
+0,12
+0,08
-0,08
+0,40
+0,15
-0,15
t.OO
1,02
0,92
0,91
0,02
0,74
0,64
0,62
+0,41
0,97
0,00
+0,38
1,80
«.84
1.58
1,54
1,07
1,25
1,09
1,02
0,81
1,44
1,22
0,77
2,00
2,03
1,82
1,81
1,00
1.68
1,81
1,46
1,22
1,88
1,89
1,12
(2) 2,58
2,57
2,15
2,12
1,70
2,04
1,84
1,80
1,84
2,18
1,94
1,59
(3) 2,87
2,90
2,62
2,01
2,46
2,46
2,34
2,24
2,00
2,63
2,27
1,89
Altez
ze dalla massima magra alia plena 1844.
3.24
3,26
3,0S
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3,03
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INDICE
DELLE MATERIE CONTENUTE IN QUESTO VOLl'ME
-Llenco dei Menibri attuali delPI. R. Istituto Lombaido . . Pag. \
Storin del genere Gordius, e di un nuovo Elminln Autoploclus pro-
tognoslus detto volfjarmente gringo o filo dai contadini lombardt.
di Giuseppe Balsamo Crivelli " 3
Delia Lampreda marimi , di Bartolomeo Panizza ■ 25
5m/ moto permanente deWaajua, di Gabrio Piola " i>3
Soj)ra un nuovo metodo di gettare le fondamenta degli edifizj in
acqua^ di Giuseppe Antonio Borgnis ■ \A7*
DeW orbita elliuica della cometa ultimamente osservata e di al-
cune leggi che appariscono nella disfribuzione de' corpi del sislema
sofare^ di Francesco Carlini " 1^3
Siii terreni di sedimenio iuferiore deU'Ikdia setleulrionale, di Giulio
Gurioni * *85
Alcune idee sopra le vicende del diriUo nella storia. di Francesco
Rossi " 211
Vol. U. 6'
330
.tllecforic efniche e cristiane considerate solto V aapelto delta loro
veritd storica^ di Barloloineo Catena Pag. 233
Ricerche intorno Ic arti dii:inotorie e le scienze occulte del medio
(xo: loro ori(jine per entro aWantickiia de" popoli pagani, di
Barloloineo Catena » 269
Delle primarie altiludini del globo^ di Adriano Balbi » 303
Delia natura dei laghi^ c delle