i^' /' 1.^^. r^^' M E M 0 R I E DELLl. H. rSTITlTO YENETO Dl SCIKNZK. LEITEUK ED AllTI ^ ///^ ''.JB.f MEMORIE DELL 1. 1\. ISTITLTO YENETO DI SCIKNZE. LETTEKE El) AKJ I VOLT ME PRIMO y E ^ E Z I A UALLA PRI-MIATA TIPOGRAFIA AMOM-.LLI n ALLA SACRA MAESTA DI FERDINANDO I. IMFERATORE D' AUSTRIA i;e d'hngheria, hoemia, lombahdia, venezia Ya:. FX. EC. EC. %r' ^.T^Uitiito f/e//' ^ahf/zt. ^e/ieiY. x/ ^ff/ (/c//e CVbiStie cle ^)uof ty(y^(f acaiacDUcr. 6011 ruuislv T-o/ume c/j-o o/icnJc (/ar Arn/.n neC tem/iv u-ie/ju c (/ci/ci .uia 'm/ecctuamc /iC( /(rcfyty:^^/ ae// ii))ian<) ■Hi/ici'c, c at/ui /iro/uxaa ,uia /^co/iudt-cnza r^?^j() /i?'oi:ve 6 aecorc ^^Y^?iaAiy , ^\XC , f'f accoaucrc vo?} c^Dieiiii- atji7r/ia(inco!t-ocf'»ic e il ij-e72f(niciiio cm- io .Hor/-a t^OV'IttlUX (-SOiSlltX /i/i/i'rov-a'Z-ivne. /^(^n I ^&ti.}iito dat. -w^v rtcevt/ /iri/K///j con ////'( ivn//((&7)tr a///?/i<' /troartr/ur n/ta ii/e^a (ir.t-/c/cmta , ret a//ii .iJicrmna r// n/f/ymor/ r ///u /iro/i/tero// (^/trr .in//f ranu. ii/^rf/f ///,() per fai\enula mancanza a liti di pressoche lutli i Menibri. I, 1 poclii. I In' (11 tulle e Ire le Secioiii postc in qiieste proiincie rimaiiei'cino in i'ita, conliuuarono solo a radunarsi ad ogni due anni per I' esaine degli o^ifelli presenUili dl lOncorso de prenij d indiislria, la ciii dislribuzioiie si fa alternaliianienle in Mi la no ed in ]' eiiezia nel giomo Onoinaslico di S. M. Dal i8i4 (il 1821 la Sezione di Padova pubbllch in rjiialtro piccoli I'o/w//// / Pi()S]ii'llI delle sue lellure, Oi'^rro gli eslratli degli .llli I erhali delle adunanze. ,lhune poi delle Meniorie lelle s'l in Pt/dofa die in I e- riczia furono slampale nei Ire iolunii uscili in luce in Milano dal 18 ly al 1824 col lilolo, = ^Icmorie dell' 1. R. IstiUilo del Regno Loiiibardo- Vcneto. Inlanlo per le prOivide cure di chi regge i destini di queste provincie, erano slali Jondali di nuOiO con grandi dispend/, 0 ri/ormali secondo f indole dei tempi, iniporlanlislabilinienli deslinati all' cducazione ed agli sludj : e per quanto concerne gl isliluli di pubblica islruzione nelle Science e nelle yJrti, si potet'ci riguardare come quasi compiuta la grande opera di una riorganizzazione generale e conforme ai bisogni dell elii presente. Nan mancaia per cos) dire se non la chiave dell' arcltiiollo a conipi- niento di questo edijizio , cioe una novella fondazione 0 riordinazione di un Islltuto destinalo a dilalare la sfera delle cognizioni lellerarie e scienli/ic/ie. E questo comune desiderio ebbe ejfetto nella fauslissima congiuntura die S. 31. I. Pi. l\'Ui gusto Sot-rano venne a cingcrsi la corona del Regno Loinbardo-J enelo. Use) allora f Imperiale Decrelo i5 Jgosto i8i8, col (juale icnne fondalo a J enezia 1 I. II. Islituto di Scienze Lettere ed Arti per le Proi'incie J enete, nell alio stesso die uno consimile se ne fondai>a in Milano per le Proviucie Lombarde : ad ambedue i corpi furono date le stesse leggi e gli stessi ordinan:enti ; ad ambedue accordati dalla Munifi- cenza Soi'rana gli stessi sussidj. Lo scopo dell Istilulo di Scienze Lettere ed Arti e di promuoiere que- gli studj die lianno immediata e principale influenza sulla prosperiiii e sulla coltura del Pieguo. e di preslarsi a tutte le ricerdie e conimissioni dell I. R. Goi-erno. dorendo essere rii;uardato come 1' or^ano del medesimo in tutlo cib litf allc Science eel alle ^Jrii si ri/erisce. O^ni due iiimi deve occupa/si dei^iu- dicj siif^li o^^e//i pieseiildti ill concoiso pei preinj d iiidnstria, e ad Ofiiii due anni proporre un preiiiiu per la ini^liove soluzioiie di uii (piesilo scieii- lifiio. Una raccolla di niodelli. di niacchine e d' islronicnli dei' essere da esso /orina/a r leiiuta esposla a lOinuiie islruzione. LI. Jl. Istilulo ha I' obblif^o di teiiere periodiche adunanze e di puhbli- care ogni due anni una Ixaccolla delle proprie iSlcmorie e dei proprii Alii. I Meinhri delf I. Ji. f.siilulii si diiidono in Ire Classi, cioe in Memliil Oiiorarj. in Mfiiiljri ElFeltivi ed in Socj (^orrispoiulcnli. / Mcmhri Oiiorarii sono dislinli personaf! si noiiiinaroiio i Socj corrispon- denti. limilandone per ora il numero a venticimpie. e sceglieiido sole persone domicilidte iiel/e PrOi'imie I enete. II volume, ill esce preseritemenle in luce, compreride alciine delle j1/c- morie lette dni ^lembri effetlivi nel primo bienitio di vita accademicii ; altre saranno piibhiicale iiei voli/mi die a non liinghi intenalli sussegiiirariiio a tjiiesto. Dl/raccio I I. B. Lstituto con ultra speciale e contemporanea pub- blicazione renderii conto dei proprii Atti e delle proprie zldunanze come si pratica presentemente da quasi tutti i Corpi accademici. Per ispeciale deliherazione dell' 1. R. lstituto si deve poi avvertire die I soli ^iuiori delle Memorie sono da tenersi risponsabili delle opinioni e dei f atti in esse annunziati. E L E N C 0 DEI MEMBRI ATTUALI DELL' I. R. ISTITUTO VEiNETO DI SCIENZE, LETTERE EI) A in I 1 .""' iS'ovemlji'P \8'l7i P R E S I D E N T E Samim (.iii\ anm, ca\aliere dell' I. U. Ordine della Corona di Fltic di ifiva classe, del I\. Ordine Danese di DanncLrog, e dell' Ordine del .Mcrilo
  • T E S. E. il signor lonle Am)UF.\ Cittsdkli.v Vit;on\nzr.uK,, cavaliero dei Gioanniti, {'.()n>in;lierp indnio e ('inmliellano di S. iM. I. R. S E G R F. 1^ A R I 0 I'asint Lonoviro. V I C E S E (; R E T A R I O Ui/io dolloi' R\i\T()i,oMjir.ii, professorc nell' 1. R. Scuola tecnica in Vonezia. M I. M IU\ I ON 0 U A l\ J. S. A. 1. R. I' Aicidiicn d' Austria Fii\>cesco Cvklo Guseppe, Principe liiiperiale, Prin- cipe llcalc d' liiiilKTia e di Hoemia ec., cav. del Toson d' oro, Gran Croce deli' Or- dine Uealc di s. Sicfano d' I iii^licria ec. S. A. 1. W. V Arcidina d' Austria Cvrlo Liigi Giovanm Giuseppe, Principe Iinperiaie, Principe Ileale d' I iij^lieria e di ISocmia cc, cav. del Tuson d' oro, Gran Croce del- r Ordine niililare di Maria Tei esa ( in brillanli ), cc. S. \. I. U. I Arciduca d' Austria Giuseppe .\monio Giovvwi, Principe Imperiale, Prin- cipe Reale d' Unglieria c di Boemia ec, cav. del Toson d' oro, Gran Croce deli' Or- dine di s. Slefaiio d' Ungheria, Croce d' oro delT onor civile, cc. S. A. 1. K. I' Arciduca d' Austria Grov\>M IVvttistv Giuseppe F\iu\>o Seiustux), Prin- ciiie luiiiorialc, Priiicijie Uealc d' I'ligheria e di l$oeuiia, ec, cav. del Toson d' oro. Gran Croce dell' Ordinc niilitare di Maria Teresa c dell' Ordine Imperiale Austriaro di Leopoldo, ec. S. A. 1. R. r Arciduca d' .Austria Rvmehi Giuseppe Giovvnm Micmele Frvncesco Gi- uouAMo, Principe Imperiale, Principe Reale d" Unglieria e di Roemia, cc, cav. del Toson d' oro, Gran Croce dell' Ordine Reale di s. Stcfano d' Unglieria, e dell' Ordine Imperiale .\ustriaco di Leopoldo, cav. di prima classe dell' Ordine Imperiale Vustriaco dclla Corona di ferro ( in brillanti ), e del R. Ordine Sardo dell' Annunziata, Vice Re del Regno Lomliardo Venelo, cc. S. A. I. R. 1 .\ri.iduca d .Vuslria Luii.i Gii seppe Amomo, Principe Imperiale, Principe Reale d' I nglieria e di Roemia, ec, cav. del Toson d' oro. Gran Croce del R. Ordine di s. .Sielaiio d' I nglieria, ec. S. .\. I. R. r .Vrciduca d' Austria Febekico Ferdi.wndo Leopoldo, Principe Imperiale, Principe Reale d' Unglieria e di Roemia, ec, cav. del Toson d' oro e dell' Ordine niili- lare di Maria Teresa, cav. di prima classe degli Ordiiii I. I. russi di s. .Vndrea, di s. Messandro Newskv, dell' Aipiila liianca c di s. Anna e di s. Giorgio di quarta classe, ca\. del R. Ordine miliiare prussiano del Merilo e di quello R. britannico del Ragno,ec. S. A. S. 11 Principe C.i.i-mf.ntf, VEXT.rsi.w) Dt .^lr.TlT.nMl■ll-^^'l^^EIll iic ec. (irandc di S[)a- giia (li prima classe, cav. del Toson d'oio, Gran Croce dell' Ordine Keale di s. Ste- fano d' L'liglieria (in brillanli), Crocc d' oro dell' Ordine civile, I. R. Consigliere inli- mo, Canccllicrc della Casa, della Corte e dcllo Slain, ec, Minislio di Sinio e delle Confcrcnzc. S. E. il signor conle Fuvncesco Amomo di Kolonmiat Likhstf.inskv, cav. del Toson d'oio, (Iran Croce dell'Ordinc Iniperiale Auslriaco di Leopoldo, Crocc d'oro dcH'onor civile, Ualin Onorario c Gran Crocc dcH'Ordine sovrano di s. Giovanni di GernsaleniTne. I. R. Consigliere intimo. Minisiro di Slalo c delle Confercnze, cc. S. 1". il signor conle Cuu.o d' Inzu.iii, (iran Croce dcH'Ordine Inifieriale Auslriaco dl Leopoldo, e dell' Ordine Coslanliniano di s. Giorgio di P.irina, I. R. Consigliere inli- mo, 1. R. Cianibcllano, cc.. Gran f];inccllicrc e Prcsldcnie dell' 1. R. Coinnilssione Aulica degli sludil. S. K. 11 signor conle Caui.o Fedeuico di Kiiieck n Kubai, cav. del R. Ordine dl s. Slelano d' I iiglieria, Gran Croce dell' Ordine R. bavaro di s. Miclicle, cav. di seconda classe dcir Ordine 1. russo di S. Slanislao, ec, 1. R. Consigliere inlinio, Presidenle dell' I. R. Camera Aulica generale c dell'l. R. Camera .Vullca per le zccche c per le mlnlcre. S. Knilnenza Revcrendissima ■Iacoimi Mumco, Cardinale della S. R. C, cav. di prima clas- se dcir Ordine Impcriale Auslriaco della Corona di Ferro, I. R. Consigliere intimo, Cappellano della Corona, ec, Palriarca di Venezia. S. h. il signor conle Li ic.i PAi.Fr\ in F^hdod, cav. ilcll' Ordine de' Gioanniti, 1. R. Consi- gliere inllmo altualc di Slalo, 1. R. Clandiellano, ec, Governalore delle Pro\lncic Venele S. E. il signor conle GmvAwi Rattista di Spmu, Gran Croce dell' Ordine Impcriale Auslriaco di Leopoldo, cav. di prima classe dell Ordine Imperialc Ausliiaco della Co- rona di hcrro, ec, I. R. Cunsigllcrc inlimo, Clambellano, ec, Governalore delle Prn- vincic Lombarde. S E. monsignor Gio. Rattistv L\dislao Puiker di Felso-Eoh, cav. di prima classe del- 1 Ordine Iniperiale Auslriaco della Corona di Ferro, L R. Consigliere inlimo, ec. Palriarca Arti\csco\o dl Lilau. \\l S. li. il siiinor li;irone Fiiv>(:rs(:(i m (i\i.v\(;NA. cav. di secoiula classe doll Online liii- pcrialc Auslriaro lU'lla Cdrona di Fono, Commendaloic didl' Urdiiie I'onlilicid ili s. Grenorio il Grande, 1. K. Consigliere iiiliino, ec, Presidcnie dell 1. II. MauisliaUi Canierale e dell' I. R. Accadeniia di Belle Arii in Veiiezia. S. v.. il siynor eonle A\iinc\ (^ittmjkli. \ VicoDAiizKru:, cu)iu' soprii. Di Si;iiui;(.()M)i noliile (iii >i;i'i'i; conle e patrizio roiiiano, cav. dell'Oi'dine Iniperiale \u- slriaco di Leopoldo, Gran (^roce dell' Ordine Ponlificio di s. Gregorio il Grande, cav. dell'ordine dei Gioaniiili e di quello Ponlilicio di Crisio (in brillanli), Vice Presidenle deir 1. R. Governo. iiiemliio di parecciiie Accadeniie. SviiTum C\.\(i\A iiioiisignor Giovanm Rattista, vescovo di Mindo, socio onorario dell' I. R. Accadeniia di Relle Arii in Venezia. l)i M \MA(.ii conle PiETRo, cavaliere di seconda classe dell' ()i dine linperiale .\iisliiaco della Corona di Ferro, socio Onorario dell' 1. R. Accadeniia di belle Arii in Venezia. FiiA.ACEscoM Ermi,>ecildo, 1. R. Consigiiere Auiico, socio Onorario delT 1. R. Accadeniia di belle Arti in 'Venezia, Capo dell' I. R. Direzione Generale lecnico-amniinislraliva per le sirade lerrale dello Stalo. .MEMBRl EFFETTlVi PE>S10>ATI. I 2(1 Novpn.ljre i83.M, conn- S(ip>(l. (>\Ti:i,L() doilor ToMM\'-ii ANroMo, prolessore di Storia Nalurale nell'I. R. I niversila di Pado\a. Zlmiium all Am. 1,1,0, [nolessore emenlo di .Maleuialica delT 1. R. Inivcrsilii di Pailova. in Mcslre. Z^ATr.nKsc III ab. FnsM;i>co. prolessore di Fisica ncll' 1. R. Liceo di Venezia. Z\Mi'.(iM al). Giisrpcr, prnlessore di Fisica nell' 1. R. Eiceo di Verona. (ill Novt-mbie iK3.) — 2u Giiifriw ih.',3 ) (;\,-.u.M iiigcgiiLTU (.i(i\A>M, arcliiliMIci nil' I Hicu) (Ifllc l,-il)l.rirlic civili i- l;i\ori idraiilici ileirArsciiaic in N'ciiezia. IJrzio dollor HARroLdMMLo, cuinc sopra. liiLi.urris nub. (iusiu, |iro(t'ssorc di nintenialicn nell I. K. Liceo
  • oM MUM conle NicoLo, ill Venezia. I 3 Giu"iio i8'|3 I MiNdirn nob. Giov\>m, in \ enczia. Mr.MI'.lU KI-KF/niVI >0N PENSIONATI. ( 2O NnverobrL- |S3.|) R\(:ciiKTTi (lotlor Alessvndro, I. R. Ciinsiiilieio, piol'essore di prooedura i;iu(!izi.Ti'iM nci- r I. R. riiiversila di Padova. Mr.Mx nlialc dollor Lonnvico, prolessore
  • \uiiiiui ;il). (ill ^iM'i'i., piiilessore eincrilo in I'.iilova. /.\No\ lUiiroiciMMKii, cliimico larniacisia, in IJclliino. Mii.wi ing. (iiovwM, in Verona. ( 2.J Omgu.. iH',3 ) ('.oKTi^r. (lollor FiuvcF.sco, professorc ili aiialoinia nell' I. U. Uiiiversila ili Padnva Tiiuuzzx (loll. DoMF.vico, jn-ol'essore ili geoJesia e idromelria ni'll' Imp. l\es^. IniNersil.i ili Pailova. SOCJ COKRISPONDE.NTl, ( '^» ll.cembre i«'|i ) 1{| Tiio nioiis. 1'ii;tho, cavalicrc di terza classe dcllOrdinc Impeiialc Aiisliiato i|fll;i Corona di pLM-ro, Hililiolccario dell' I. 11. liihiiolcca Marciana, in Voin-zia. ( aS Notembie 1842 ) .\vF.>\.M B\uToi,(iMMF.o, ingpgncrc mcccanico, in Verona. (licor.Nv Emmoiflf., Consiglicre siraordinario dell' Imp. Keg. .Accademia di lielle .\rli 111 \ enozia. (".Mtuiii Li K.i, prolessore nell' 1. R. Scuola lecnica in Venezia. I'Miio L. Paoi.o, dolloro in medicina, in Venezia. TnMi. direllorc della Facollii leologica noil' I. R. rniversila di Padova. MiMcii dollor R^rruLL, professorc di calcolo suliliiiie nell'l. R. L'nivcisila di Padova. I'viioT.iM nob. Ai.iir.RTO, Scndiere di S. M.. in Rassano. !'\iiii\\ir.iM nol). I, IK. I, Dirclloi-c dell' I. R. Scuola lecniea. in \'eiiezia. P\siM V\Li;>TiNo, dollore in le£;ge, in Vicenza. Pol. I dollor R\i,nvssvRE, pi'ofessore di filosolia ncli' I. l\. Universila di Padova. TiiiKM, DoMEMCo, dollore in inedicina, in Vicenza. |)r TiPxi.no dollor Emii.io, professorc neil' I. R. Collegio di Marina in Venezia. ( 7 .\?oslo i8^3 ) CiTT\DF.i.i.\ conic Giov\>M, in Padova. Fnnscm noli. Guf.raudo, in s. \ ilo del Friuli. Cii.uv FRvNr,r.sC(\ dollore in mcdicina. in Conegliano. MiT.w (iio. l$\TTisTi.. dollore in mcdicina, in Padova. \\Mi\> (iur.iNTO, dollore in mcdicina, in Venezia. Toiw.iNi (luriNTO, professorc di malemalica nell' I. R. I>iceo di Verona. Z\N\Rni\i Giov\>M, dollore in mcdicina, in Venezia. ZixEii.i ab. Fr.iiF.Rico, professorc e \"icc direllorc dcllo studio tilosotico ncl Scminario Paii'iarcalc di Venezia. M E M O R I E DELL' IMP. KKG. ISTITUTO VENETO u I SCIEXZE LETTEUE ED AUTI CONSIDEUAZIOM I > T I) n ^ o AL CALCOLO DliGLI OCl LARI PFR I CANNOCCHIALI ASTRO.NOMICI D I U K T r F, A DISTKL'GGERE LE ABEKUAZIOSI SECOSDAHIE DI RIFRA5GIB1L1TA , E Ul SJEIUCITA DA ESSI DIPENDESTI M E 31 (> R I A DEL CAV. GIOVA^sM SAMLM I. v^hiiinquc alcun poco conosca la leorlca dci cannocchiall sa chc, per j^ran parte, il loro buon cffelto dipende dagll ociilari, cioe da una convenicntc disposizione di quelle tninori lent! dalle quali 1' immagine degli oggetti ionlani, prodotta dalla lente maggiore che objettwa suolsi denomi- nare , vienc rappresentata all" occhio dell' osservatore ingrandita , chiara , precisa e dislinla. In vero, inutile sarebbe II pretendere di aspirare alia cbiara e dislinla visione degli oggelli Ionlani. ove la loro immagine. prodotta dallo/yW/zVo, non fosse fedele. e ove esso, per viziosa costruzione, non riunisse esallamente in nn punto i raggi luminosi die, partendo da un punto deler- minaln dell' oggetlo contemplalo, lo inveslono in tutla la sua superficie. Ouiiidi tulle le cure de piii rinomati artefiri e dei geomctri pin distinti tiirono rivolle al loro perfezionamenlo, dopoebe nella diversa rifrangibilita dci raggi componenli la lure bianea. c nella jiropriela soltanto approssimata delle lenli sferiebe di riunire in un punlo i raggi procedenti da un punto delerminalo di ini oggello, si riconobbe 1 origine delle numerose coniusioni. 4 CONSinERAZIONI INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCULARI. IX. die vcnivano riiifacciatc ni caiinoccliiali iiclla primiliva loio coslriizioiic immaginata da dalik-o, e sogiiita da tiilli qiiclli clic gli leniicro diciro fino al cclcliif Dolloiul. Nun (' mlo scopo di Irattcucrmi inlorno a qiicsta importaiillssima |)aiic della Dintlrica, la quale t- d' allroiide svilujipala in iiiolle eclebri npere eil ill iiiolle mciiiorie disseminale pegli Aui delle piTi illiistri Accaderaie. e In anthe disciissa da me, eon qiiella diligeiiza elie iiierita la iinporlanza dell' ar- "OiTieiito, nella mia Tcorica de^I't stroiiicnli otlici piihljlicala in Padova in due vnliimi, colle slampe del Semiiiario, nell anno 1828. Oui intendn jiailan' di aleiini perfezionamenli, elie possono ottenersi da nn diligenle fabhricaldie nei cannoceliiali aslronomiri. medianle nna eonveniente dipo.si/,ione delle lenti ocnlari. II. Perclie piii faeilineiite conijjrendere si possa lo scopo, a ciii teinhmo le presenti mie ricerrlie, e neressario di richianiare dalla Dioltrica alcune gencrali nozioni , sulle quali si fonda la leorica dei cannoceliiali. E nolo, che i raggi Inininosi emessi da nn jnmto radiante sitiialo nel prolnngamcnto deir asse di una lente convessa di velro . coslitiiendo nn cono , di eui il punlo radiante e il verlicc e la lente ne e la hase , vengono da essa lilVatti per niodo clie vanno a rinnirsi dall' opposta parte in nn jnmlo dello sicsso. cni dassi il nonie di foco , e se al [innto iinico radiante sia sostiliiito nn og'^etto di fignra deterininala . da tulll i pnnli di esso emanano coni himi- nosi . i qnali appoggiandosi sulla snperticie anteriore della stessa lente , ven'Mtno rifralli per modo. die dall op[tosta parte ogni cono si converta in nuGvo cono, il cul verlice ha nna posizione detcrminata. ed e sitnato presso a poco nel piano iiorinale all' asse condotto per il toco : la serie dei verlici di tnlti qiiesli coni rilratli costilnisce nn iinmagine i'edele ed inversamente posta dell oggello. da ciii eniaiiarono i raggi luminosi diretti verso la lente. Se iMia seconda lente convessa dispongasi inlorno alio slesso asse della pre- cedenle. in modo die il suo foco cada nell'anzidetta immagine. i raggi di luce ch eransi riuniti a formarla , continnando il loro corso e cadendo sn qiiesta seronda lente. vengono da essa per tal modo rifratti in direzioni paraldle. e se vengono riceviili neH'ocdiio di nn osservalore. gli rappresentaiio 1" oggetto 1)KL CVV. r,IO\ ANN! SANTINI .) loiitaiH) cliiiiro. distliilo. In una siliia/.iom; Invcrsa alia sua |)0,sizl()iic iialiirnlc. • •(I in}:;ran(lit(). Talc t- la (lIs|)osi/,Innf drl caiiiHiccliIalc astroiioinico dclia \)\\t senipliro coslnizIoiR'. siccoiiie riscnnlrasl da liilli i traltati ck-incnlari , iici (|iiall racilnu'iilc aiico diiiioslrasi. die 1' in^randiincnlo . ossia il ra[)porlo ira r an^^'oln ollico didl' o^^^^'tto vcdulo mcdlanlc il siissidlo del caiuiocchialc. c (|ucilo sollo di mi vcdrclj|)csi ad occliio undo . r c^uale alia dislaiiza ioralc •l'ttrum coronarium, crystalluiiij, nei quali il potere dispersivo lion andava trcscendo in proporzione del potere rifraltivo. Dietro cio fu facile diinostrare, coi principj della Diottrica, clie potevansi combinare insierae due lenti, 1' una di Crown convessa , 1 altra di Flint concava (od ancbe un niaggior numero). le quali prodncessero 1' efTetto di una lenle unica di un vetro filtizio dotalo della proprieta di rinnire in un punto solo tutli i raggi eterogenei procedenti da un punto detcrminalo di un oggetto lontano ; con cbe. tolti di mezzo gli errori di rifrangibilita. ])0tevansi notabilmente aumentare le aperture delle lenti objeUii>e in una determinata distanza focale, e con cio procurare maggiore chiarezza, ed ingrandinienti maggiori. ^ . Un' altra sorgente di errori nelle maccbine otticbe dipende dalla bgura sferica adoUata per le lenti. La Ifgge con la quale si operauo le inflessioni nei raggi luminosi nel loro passaggio da un mezzo in un altro di variala densita, e cbe i seni degU angoli d' incidenza, e rifratti mantengono un rapporto costante. Dietro questa Ic'gge si dimostra facilmente che le lenti vitree. conterminatc da due superficie sfericbe, nou possono rinnire in un punto i raggi parab'lli, e quelli provenienti da un punto riraoto, se non in quanto si assumono le loro aperture per infinitamente piccole. Tosto cbe si assume una lente di apertura finita, i raggi incidenti in gran DEL CAV. GIOVANNI SANTINI q vitiiianza dell' assc, vonf^ono per cfrclto della rifrazioiie riuniti lul ioco dflla loiitc ; iiicnlrc quelli die cadoiio verso I' estremita sono rivoiti ad un pmito nil port) piu viciiio ; e se siippoiiiaino 1' inlera siiperficie della leiite divisa in zone slericlH' iiifniitamente slrelle, ad fij^ni zona compete per i raj^gi paralelli un punlo spi'dale di liunione. die taiilo piu avvieinasi alia superflde interna della lente, quaiilo piCi la zona si alloiitana dalT asse. La piccola porzione deir asse in cui cade la serie dei piinti di riiinione appellasi dagli scriltori di Diollrica aberrazione lonptudinale di sfericila. Se ora al piinto radlante sostituianio nn oggetlo dai di cui singoli punti si emettano coni luminosi chc vadano ad investire la lente. facilinente si scorgc, die si formera sulla linea di aljcrrazione longitudinalc una serie d'iiiiinagini dello stesso oggetto, cadauna dclle quali sara dovuta ad una delle speciali zone, nelle quali ( secondo il superiore concetto) fu diviso \' objcltivo, c se a questc zone si attribiiisca un' eguale estensione supcrficiale, diiaro apparisce, die queste successive immagini riusciranno tulte egualmente splendenti.Pertanto sepongasi locdiio deir osservalore dietro la lente oculare, vedra in luogo dell' oggetto unico, chc vuol conteniplare una serie d' immagini le une alle altre vicinissime, tuttc egualmente splendenti, fra le quali niuna insorge a dichiararsi principale, ed attrarre la sua attenzione, cancellando cos'i, direi quasi, la presenza delle altre ; le minute parti di una si projettano sopra le parti dell' altra. e non sempre sopra le omologhe per la varia loro distanza dall occliio; onde risulta la visione conlusa ed indistinta. Vuolsi tuttavia osservarc, die gli crrori dipcndenli dalla figura delle lenti sono piccolissimi nelle piccole aperture ; imperciocdie dimostra la teoria die 1' aberrazione longitudinalc di sfericita varia, come il quadrato del rapporto della semiapertura ddla lente alia sua distanza focale, laonde se per questo rapporto assumasi una frazioiie di prime ordine, I' aberrazione longitudinale risulta di secondo ordine, e lo spazio per- pendicolare all' asse in cui 1" occliio vede distribuite, e ravvicinatc tulte Ic immagini di un punto radiante a cui dassi il nome di circolo di aberrazione, e tale die acquista un raggio proporzlonalc alia Icrza potenza di questo rap- porto. Tale raggio appellasi ragfiio del circolo di aberrazione. Da questi podii cenni si puo facilmcnte condudere. die gli orrori di sle- lu CONSIDERAZIONI INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCUL.VRI, EC. ricita ncgli stromcnli ottici hanno piccola influenza nelle niediocri aperture, e sollanto quando qiieste si fanno nn poco maggiori, possono divenire peri- colosl per la sovverchia luce, che hanno le immagini secondarie accanlo allim- magine principalc prodoUa dalle parti central! della lente. Forlunatamente pern le aberrazioni di sfericita sono dipendenli dai raggi delle superficie dellc due Icnti. e si da liiogo a deterrainarli con tali rapporti per produrre una determinata distanza focale che acquistino un minimo valore; che anzi ponen- do a contatto due, o piCi lenti, delle quali alcnne sieno convesse, ed altre concave, si possono facilmente regolarc, dietro la teoria, i raggi delle loro su- perficie ; in modo che si annuUi 1' aberrazione longitudinale, e quindi anche il I'aggio del circolo di aberrazione; la qual circoslanza pcrmetle di dare alle lenti un' apertura molto maggiore di quella che comporterebbe una lente unica ed isolata. VI. Da quanto siamo fin qui istoricaniente venuti riferendo, dalla teorica dcgli stromenti ottici si deduce, i." essere possibile di costruire una lente composta di due diverse specie di vetro, la qual dislrugga, od almeno attenui e renda innocue alia chiara visione le irregolarita dipendenti dalla diversa rit'rangibilita dei colori ; 2.° essere possibile di dare ai raggi delle diverse superficie componenti il sistema, tali rapporti che dislruggano eziandiu gli errori di sfericita. Guidati da sifFatte teoric molti celebri ottici, congiungendo la teorica alia pratica, ( fra i quali si dislinsero eminentemente Dollond, e Ilamsden in Inghiltcrra, Lorenzo Selva in \ enezia, Fraunhofer in Monaco, ed il nostro celebre conteniporaneo cav. Ainici in Firenze) giunsero a co- struire lenti ohjetlive acromatiche per i cannocchiali, che sorpassarono nei loro efietti qualunqne preconcepita speranza; e ne' quali il rapporto dell' aper- tura alia distanza focale si pno spingere, senza nuocere alia precisione delle immagini, ad 77, ed anche ad rj. Le immagini prodotte da queste lenti com- poste, sono chiare e precise, risultando immuni dagli errori di rifrangibilita »■ di sfericita. Qualora pern queste immagini, prendendo il posto di un oggetto liiminoso, vengono ad essere contemplate mediante una lente ociilare. nella nuova rifrazione, si riproducono gli errori di rifragibilila, e di figura, sebbene in una scala molto piii piccola. e per conscgucnza risultano molto meno nocivi DEL CAV. GIOVANNI SANTINI 1 i alia (lisliiila visione dcgli o^gctli, tanio [tiu the il nostro occhio parte per r al)ilu(liiie (oiitratta iiella giornaliera osservazione, parte per la sua arcana rostriizione. si adatta a certe irregolarita non sorpassanti alcune misure abba- stanza late, che 1' esperienza ha assejj;nato. VII. Sebbene in generale siano stati meno soUeciti gli ottici della costru- zione degli oculari, che degli ohjcltivi per la minore loro influenza nella di- stinta rappresenlazione degli oggelti, luttavia non hanno mancalo gli scrittori di Diollrica d' indagare la piii convenienle loro disposizione, tanto colla vista di aumenlare il campo della visione, quanto di atlenuare gli errori da essi riprodotti, che appelleremo errori secondarj. Nel secondo volume della teo- rica degli stromenti otlici ho esposto con convenienle estensione, ed illustrate con moiti esempj nnmerici le leggi che possono servire di norma nella costru- zione degli ocM/a/-/ per i cannocchiali astronomici composti di nna sola lente, di due lenti, ed anche di tre lenti, e quesli precetti sono pure quelli, che vedonsi praticati dagli ottici piii riputati nei migliori cannocchiali sortiti dalle loro officine ; ivi pure ho procurato di apprezzare colla scorta delle for- mule generali sviluppatc nel primo volume, la grandezza degli errori secondarj dipendenti dalla rifrangibilita, e dalla Cgura sfcrica dei vetri, affinche possa facilmente un diligente osservatore dal confronto dell' effetto prodotto dai can- nocchiali costruiti dai piii riputati artefici colla teorica, raccogliere il limite di grandezza a cui si possono estendere gli errori secondarj senza apportare nocumento alia precisione, ed alia distinta visione. Dalle cose ivi esposte, gioveni richinmare le seguenti conseguenze. I." Qualunque sia la disposizione delle lenti oculari, ed il loro numero, e convenienle che sieno costruile con il velro appellato Crotvn, la cui forza dispersiva e minore di quella del Flint. 2.° Negli oculari formati da una lente unica indicando per 6-\. I aiigolo di residua abcrrazione di refrangibilila pei raggi paralelli all'asse, per m 1 indice medio di rifrazione. per dm 1 incremenlo da queslo ricevuto quan- do si vuol adattare alle eslremita dello spetlro prismatico si ha : U = i . '^ "■ p m - I 12 CONSIDERAZIOM INTORNO AL CALCOLO DEGLl OCHLARI. FX. , , X 1 . , d in , . , . . , Assinneiulo — = ~ ^ c valutamlo soltaiito per i colon niu p 2^ m - \ ' 1 splendenli, trovasi o-l = o' 33" ( § igG ). Che se piacessc estenderlo adi estrcmi dello spetlro nei colori piu langiiiili Irovasi o\[, = 2.' 36." Qiianlo aj^li errori di sforicita trovasi il ragyio A' del circolo di aber- razione residua = 3," 4?- A' (§ 197) sc sia - = -^, e riducesi nei cannoccliiali di Fraunhofer, ove — = j- ad 1", 80 A', ove X' e iin iiumero, il di ciii minimo valore e ^ i, e da ciii dipendono i raggi delle su- perficie delle lenti, dietro requazioni assegnate al § 10.) del 1° Volume. Nelle lenti isosccli comunemenlc adoperate si ha il niimero A' = i, 63, lo che riduce i valori superiori di A ai 5, ^, ed a 3" circa. L' esperienza dimostra, che in questi cannocchiali la visione e distinta ; precise le immagini qualora non si richiedano amplificazioni troppo sforzate. Questi numeri si possono pertanto ritenere per termini di confronto ad altri oculari. Oltre i due nominati errori, un altro ne insorgc procedenle dalla decom- poslzione dei raggi obbliqui all' asse, i quali nell' objettii-'O si modellano die- tro i raggi principali, che passano irrefratti pel suo centro, c si riuniscono per conseguenza nella immagine incolora situata nei foco ; ma nell" ociilare vengono ad inconlrare la lente ohbliquamente fuorl dell asse, si decompongo- no. e vanno sotto varie indinazioni ad Incontrare 1' asse nei luogo destinato alia siluazione dell' occhio. Da cio ne deriva, che le immagini prodotte dal- r objettico^ sebbene ocroniatiche. e situate ad un luogo unico nell' asse, ven- gono per r intervento dell ocuhire coutornate da un leggiero margine colorato esternamente in azzurro. ed internamente in rosso, difetto non grave, facil- mente tollerabile all' occhio nelle discrete amplihcazioni, e che non puo esscr tolto facendo uso di una sola lente oculare. 3." II primo a costruire ociilari pei cannocchiali astronomici con due lenti, che distruggessero il predetto margine colorato fu lo stesso DoHond a cui rOttica va debitrice eziandio della prima costruzione degli objettivi aero- DEL CAV. GIOVANM SANTIM I /) iiKitici, taiilo con due. die con tie leiili. La teoria di quesli celelni niu/dri, appellati ordinariamente ociilari iicrornatici, ed anche rie^nitit-i i da me rilc- rita neir opera pin \(dle cilata al \) 21G, e seguenti ; essi godono dci scgtienti vantaggi sopra gli oiiiiiiri seniplici ; 1 .° raddopplano il rampo della visione ; ■1." dislruggono il niargine coloralo dellc immagini ; 'i.° sono di facile costru- /.ione. Si riproducono pero in essi gli enori di rilrangibilila pei raggi para- lelli all asse in una niisnra |)res,si) a |»oco doppia di fjiiclla superiormcMitc li- lerita pegli ociilari scuiplici. ed il raggio dcdl' aherrazione di sfeiicita e rap- prc'sentato per la foiinula : K = o", liSJC) (A' — Gc -+- 2- A") ovo p" dipende dali' indice di lilVazione ; ed e presso a poco =^0, 2ii2-, A' A" sono i numerl delerminanti i rapporti dei raggi dclle superficie delle lenti. Dalle discussioni rifcrite ai §§ 220-221, risulla clie la migliore dispo- sizione intorno alia figura da darsi alle lenli e quella di adoprare per la pri- ma una lente piano-convessa rivolgendo verso T o/yW//V'0 la parte convessa, e per la seconda una lente isoscele. In queslo caso i numeri A', A" divengono A' := Q, ^83 ; A" r= 1, G3(). Dietro cio si ottienc K = 1 1'\ yii. VIII. Da cio risulta. die in questi oculari il vaiitaggio ottenuto col lo- gliere il margine colorato e molto attenuato dall' aumenlo degli angoli di aberrazione. e pin ancora dall' incremento notabile degli errori di sfericita. ed er;i desiderata cosa il poterli perfezionare. Trovandomi nel settemhre del i8ii() in lirenze. il chiarissimo prof. cav. Amici, fra le molte cose di cui col suo ingegno e con la sua conosciuta ahilita ha arricchito quel gabinetlo astronomico, moslronimi un circolo a ridessione con prismi di sua inven- zione, lavoralo con Intta la finilczza meccanica nel suo daboratorio. a cui era applicato nn jiiccolo cannocchiale. che tosto deslo la mia atlenzione per la somma chiarczza, e prccisione nel rappresenlare gli oggetti. fViccrcala alia sua gentilezza la ragione di una tale cliiarezza c precisione. conginnta 1 4 CONSinERAZIOM INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCULARI, EC. .1(1 iin iiigrniulinieiito cstraordinario in si piccole dimensioni, mi risposc: rli era costniilo dietro ccrli suoi priiuipj non pubblicati, coi quali mediante 1 nggiunta di una lentc di Flint avca reso acromatico \ oculare. Meditando .stilla risposta dataini dal cliiarissiino amico mio, lio voluto ricercare colla sroita dclle oquazioni fondamenlali della diottrica, quali norme assegnasse la teorica per costruire un oculare a tre Icnti, due di Crown, ed una di Flint, introducendo le condizioni die venisse distrutto il contorno colorato, ingrandilo il campo della visione, e distrutte, od almeno attenuate, le aber- razioni secondarie di rifrangibiiita, e di sfcricita. Sono appiinto qnoste ricerche, cbe mi permelto di prodiirre oggi. dotli coiieglii. alia cortese voslra censura. Risulta da esse, essere possibile di- struggere gli errori secondarj di sfcricita; potersi togliere il contorno colo- rato, ed attenuarsi gli errori di rifrangibiiita nei raggi parallelli all'asse, fino a renderli anco minori di quelli che rimangono in una sola lente ; ma restringesi in questi oculari alcun poco il campo della visione, mentre la loro costruzione ricbiede una diligenza. c pcrizia non ordinaria, per cui tali vantaggi non possono attcndersi che da ottici eminentemente istruiti nella teorica c nella pratica ; per lo cbe gran lode merita il nostro prof. Araici, cbe primo ba immaginato di correggerc per colal modo. e perfezionare la teorica dcgli oculari per i cannoccbiali astronomici. Prcmesse istoricamcnte le superiori notizic, passcro alT esposizione della ttoria di s'l fatti oculari . che verra da me opportunamente illustrata con esfiii|ij numerici. dai quali si faranno palesi le norme per la loro costruzione. CALCOLO ill un oculare acromatico a tre lenti per i cannocchiali astronomici, in cui sia distrutto il contorno colorato pei ra^gi laterali, e distrutte, od almeno attenuate le secondarie aberrazioni di rifrangibiiita, e dijigura riprndotte nella ^-isione dalle lenti delle cjuali esso componesi. IX. liiterremo tnlte le deiiominazioni stabilile nel i.° volume dalla teo- rica ilegli slromenti ottici. ed e palese die un cannocchiale munito di un DEL CAV. GIOVANNI SANTINl 1.) iiculare a 3 leiili costituisce uii sistema di ([uatlro Icnti (lis])Osto per la tliiara visione degli ; per la 4." C"F' = d; C"F"= h .JE iingendosi I'oggetlo osservato, sia AC il raggioprincipale estrenio. 1 lie diretto alccnlro della prima lenle passa per essa irrefratlo, ed altraversa. in Nirti'i della ritrazione. le altre lenli. segnendo la linea spezzata ACi/RsO ; le linee c.z'.c" saranno le snccessive iinniagini della linea AE del dato og- gelto prodottf dal si?.tema : 0 II liiogo. ove deve collocarsi 1 ocdiio per vcderc 1' ultima imniagine. la (jnale in (jiiesto case si presenlera iiiversa. e solto I'angolo ottico C"'Os. menlre ad occbio nudo sarelihe veduta sotto I aiigolo ACE. Ponendo pertanto qiiesl ultimo =r 7 -5—, = o ^ ■' 111 — ■ P '" — ' 1/ CI' m — i r a fi' m — is a.- [i- y- Fiiialiiii'iitc. la ((indi/.ioiic. dii' i ra^^I [>riii(ijiali altra\crsaiiri il sislciiia dc^li ocu/ari verso i coiifini del caiiipo sorlaiio jjiux' ricoiiiposli \wv (llslrii|^j^cre i contonii colorati delle iminajjliii, porgc la scj^iiciitc ctiuazIoiK- : , . d m' 7r' c d in ' c d d in'" (O) . . . TT. —. H ^ . — 1- ^' -7, >„ = 0 ^^' in — 1 fi in — I fi y m — 1 ncllc finali due iiIiIivil' rf|ua/.I(mi ///. ///'. ///'. ///" ia|)|iri'sciitaiin |tfr oi'diiie J5I iiidiri medj di riira/.ionc corrispoudcnll aiie soslanzc, di cui sono coslriiitc le lenli di dislaii/c focali [>. (j. r. s: dm. din', dm", dm" \c loro rispeltive varia/.ioni j)cr adatlarii ai colori cstrciiii didlii speltro solarc. XI. DojK) di avcrc riclilainato dalla teorica dcgli slromcnti otlici le eqiia- zioni geuerali. dalle (piali dipende la sdliizione del projioslnri problems, \eniaiii(i ad applicarle e iiiodiricarle. sifcoiiie esige il presente raso partiro- lare. I'riinieraiiieiile lidelteremo, rlie inleiidiaino essere la pritD.i lenle Pp m\ obji'ttiiO acromatico eoslriiito diclro i precelti ampiameiile esposli, ed eseinplificali iiel i ." volimie. e per ridiirci al raso piu comiine nella pratiea. noi lo siippoi reiiioroinposlo di due leiili sollanlo. 0 dieiro laTeorieaKnleriana, o dietro (piella di Herscliel roslaiilemenle sej|;iiita iiidle sue coslru/.ioni dal cele- bre Fraiiiiliorer di Monaco, e da (pielli die. dopo di liii. dirijjono lo stabilinieii- In oltico da esso lascialo. In (jiiesla i[iolesi la (|uaiilila /; rappreseiitera la dislanza locale dell o/yVV//rn. e iieireipia/.ioiie (8) si aiiniillera il lerniine — • —■ Apparisce poi dalla lorina della stessa cniiazioiie . clie "h alln ter- in- in'"' ' '^ mini non possoiio annullarsi. a nuMio die le residne Ire lenli non suno tor- male di soslanze diverse dolale di poleri (lispersi\i dilferenli. e non siavene Ira esse almeno una a\enle una dislanza focale iie<:ali\a. Per iniilare anclie i8 CONSIDF.K.VZIONI INTORXO AL CALCOI.O DKGLI 0C.( L\1'>1. KG. in qiicslo cnso la pralica S(>j:;tiita nel calcnlo dcj^li ohjellivi acroniatici. ri^iiar- (leiHMun I'lillinia Iciilc di clislair/,a focale s siccume coiicava, e costniila tli Flint. In altrc due csscniio coslniilc di Crown. Oltrc a cio, suppniinni) ridollle a contallo le ultimo due Icnti /?/•, Ss ; lo chc dara la condiAioni' (] -\- y rrz 0, cioi' — -rr — I. In fine. |)('r ravviciiiarci alia tcoria dc^li ocii- lari DoUondiani. ri^uardiTi'mo b, ronic niuncru ncj^alivo ; lo clic csi'^c die la Icnte Qq sia siluala Innan/,i die I iagj;i procedcnli ^\\\\ ohji'Uho siansi riuniti nel loco F a forniare la prima immagine, dimododie in liillo il sislema non visiilli die nna sola inimagine inversa siluala tra Ir lend Qij, /?/■. Dieiro tiilto eio la dis[)osi7,ione speciale di qneslo sislema saia la seiinenle; E P 9i /? S ~~ ~ ^^ _ C c F C" c" 0 .4 - — ^ ^_J^ -rf P '/ AE oggello radian I e Pp lenle ohjellia di distanza foeale ^= p Q(j primo oculare convesso di distanza focale = ij F Inogo dcir inimagine unica = ^■: lir secondo ociilure convesso di distanza focale = /■ .^S.v leizo ocuhire concavo a conlatlo del precedente di distanza locale =r s 0 Inogo dellocdiio ECf/rsO viaggio del raggio principale delerminanle 1 apertiira ■' D(3veiitln poi esscre c, c /? luiiiieri positivi in virlu (k'U assimla disposizionc, dovra csscre / < v-/ • Nel voir! dei qiiali scrvivasi Fraiinliofor nella fabbrica de' snoi caiinocchiali , clie sono al- rincirca qticgli stessi posli ai iiostrl giorni in coniincrcio dalla rinomata fab- ))ri(a (11 M/ Giiinaud nel!a SvIz,zora, si ba niollo prossimamente y, = 0,6. Dovra pcrlanto / csserc nuniero posilivo, niinore di . Giova poi preu- doro ppi" / il pi" picrobt valorc, ch'i- comportabib- colic dimensioni delle Icnii. per rondcrc il canipo piii grandc possibile, giacclie 1' cquaxione (7) diiiiostra, die se laggiinila di una leiiti' concava piio togliere od altciiiiarc 1 angolo di abcrrazionc di ritVaiigibilita, diminuiscc lU'cessariamente il canipo rendendolo minore di quollo che si ollienc dagli oculari di DoUond, noi qnali pnre si ba II vantaggio di avere dislrutlo il contorno colorato. Stabililo poi il valore di /', imI ollcnuto dieiro di csso il valore di Q, un calcolo nunierlco molto scniplice fara dcterminare diclro la scorta dcllc supcriori cqnazioni tulle le allrc incognile del sislema. In lalli Tequazionc (7) assnnicndo u =t 7, e riducendo i numcri aslratli a mlmiti di arco, dara toslo _ ( 3 - '•) _ (2 — 0 3437/75 ^ - .1/ -^ I '" -^ 4 ( M H- . )• Lequazione (4) dara ^ = — ^j^ ; dopo di cbe requazioui (5), e (7) insieme combinate daranno ^ = ^7-:^; Otlcniilo (/, si avrii dallequazione (i) 1 I I . , . b. a • T /^ /^ TT = - — -- cioe . . . /3 =: 7- quHuli c = /S- U. 13 rj b' q — e. 1 DEL CW. (UOVANNI SANTIM JiC (|ii;iiilll.-i scj^iiciill si |i()lr;iiino csprlinere iacilinciile per /' c per c ; in I'lilli rcipi.r/.ioiK' (0) ((pialora soslitiiiscasi in essa per p il suo Nalorc (JaU'tHpia/ione (7) dara ... r=(\ — /') r. Fn scgnito 1' cqnazione ('2) ilaia ; — — .— C I' per ultimo (1 z= s = — y I'cilanio I Ordinc da scgiiirsi n(d calidlo nunifrico sara il sej^uenlc; I." Si assnnia j)cr / nn valorc Ira 0, t'd e si slaljiliscanu ion opporlnnc osscrva/.ioni i valori di C- > ''"' vi^lri cIk' vnglionsi inipicgari'. 2." Si calcoli (J =- „ mcdianlc Icnuazione 0= r-j^ '.')." Si otterranno Ip incof^nile del prol)lenia dal calcolo surrossivn dfllc st'guiMili ('fpia/.ioni: (2 _ ,•) _ (2 — ,■) SSf),',', •/== — ^r^. — c = Q. /S r={i — i) (■ .Sara poi la dislanza dellocchio dall ullinia lenlc =^ tt— • •''<" ii">ll'» pr-H- I .'■ d m in — 1 ^' <, ' — i M Q — i (J (m — I ) j-^. i|iialc iiiollo {irossiiiiauu'iilc ridiiccsi alia segiieiile ^ I — ( {) {in — 1 ) ;; ^ ' DF.I- r.AV. C.IOVANM S \NTIM !•.» lu^iill.i ()i;i (I.I (iMcsl.i ciiii.i/.uiiii'. iioii |H)lrisi aiiiiiillaie (I | [m r (|ii,i- liiii(|iir valoii' (li /. (■ (|iiiu(li ihhi |K)|cisi Id^licic ((iiitrniiioi ;iiii;iiiifiiti' ;illc inuiKi^lHl il conldiiut ciloralo (liprndcutc (l;ill,i (IccomiKisi/.ionc ilri i;it;^i l;ilcr,ill. (■ (|iiclli' (Iclxili ()iiilirc^;:;l;iliir(; ((ilor.ilc ii|ii()(l()llc (l;ill;i (lr(oiM|)o>i- /idiic (lei r.i;:,^! |i.ii;ilclll iill.issi' [irlLi iHr;i/,iimi' (Idle Icnii (imldii. I.sm-ikIii |icrn (|lll•^l() sccoiido crrorc piccdil'-siniu iii';;li (Hii/dii di ini.i sol.i Icnlc, i- r,i|i- lircsciil.ilo (l:i . I'lic poni'iiio ' // i. s;m;i in (iiicslc (li^|)o- > („,_,)/, 1 si/.i(iiil iilliiiii.itn () ri'so Iiiiiociio, sc II siio su|)i'ri()rr (■ocfriclcnlc si;i iiii;i lia- i.unw () noil siincii I iiinlfi. ESKAIPIO MJ^IKlllCO \\ . Per mosliJirr [ili'i cliiiir.iinciitc la via da ,si'j:;iiirsi in ni^ni laso [laili- colarc n(dla costru/Iinic di lal suila di ociihirl. iiropoiiiainoci di xdli-r costniirc nil cannnicliiale aciomalico, dolalo drlla t liiarc/./.a noiinalc, il (jiialc in^'ran- disca Go voile, avendo iin ohjell'ho dii|)li( aln. Sii[i|)nniani() di (oslriiiic li' li'iili •'(in Ic stfssc (jiialita di vciro ad()|)cralo ludl Csciniiio del Jj i '-if") per la cnslrii- /.lonc d('j:;li ohjritiii ai rdinalici per ciii si lia y ^= i,G.H)8,'tj : y, ^=~' f» Gn.)j'f-. Iiileiicndo i piccclli csposti al principid dd -i!^ \dliiini' per piot'iirarc ai can- noccliiali la ciiiarc/./.a iKMinalc. c lilcncndo il pdllicc pai'i;;inf) [icr imita di niisiira. la dislan/.a fncalc dell (VyV/Z/Vo acrouialico per nn ingraiidimciito Go sar.a = lio pollici. Pen i(") aMciiio 1/ ' Go: n -~ •)<>''; ««' = -, ' \ Porrcnid ' =^ , valnrc prcsso a poco medio fia i liiiiili nei ipiaii e con- leiMild : , _ (2 — /; 343- •;.-, J. 8:..,'. \ 5. 85c,'. \ ,. avreino ? — ^ — -. ' ' ^= ~ — -. — ' :^ -^—^ di iiii eccii |. I'l i. Oi i8J il talrolo coi logarilnii: Log. 5 = c).Gc)8()y L. 8;)C), 4 = 2.g;i4-'> c.L. 1 83 = 7,7070.) Log. ?! =^ 1.07072. : (p = 2,3,' 48 = 20'. 29". circa o.- 0 = - = ' ^ , = A T Quiiidi Log. Q = 0,04706: ^ == 2. 22.36 ■^ ^~~ MQ Log. -/^= 1,47712 - c. Log. il/ = 8,2218.0 -^ f. Log. Q = 9,65294 -^ Log. ^ =9,35191 — b = — o, ^"22486 p ^= 3o, 00000 Log. ^ = 0,64809 -; ^ = - 4.447^- /^ + ^ = + ^T77^4 Log. .") = o, 69897 + c. L. i83 = 7, 73755 -f- Log. ^-l-Z» = 1, 47^85 + Log. (/ = 9, 91^37 -+- :2 Log. - = O. 08963 -+- ; - ^ -+- 1. l«l>92 9 n-h Y ; ovvero piii comodamente '7 TT = — — ^. fli ciii ecco il calcolo ^ q t) DEL CAV. GIOVANNI SANTINl 3 5 — ^ -+- I, 2 202 9 ^ -^^ + 4,447^ ^ = -^ 5,6704: Log. ^=o.7;-,4o7-^:Log. /2 = 9.o4:-,9;i-+- /S .= -^ (/'. iyGi7 6." f = /S. (> Log. /2 = 9. 24r)9:^) -+- Log. ()= o, .'^47 oG -H Log. c = 9. r)9'-i99 -h; c^^ -h o''. :i9i74 7." ..../■= (i —/)<•= i^ ^ ~ "^ *'• -^11^* >= — ///V'0 (lupllcato. . . = 3()'', ooou Dislanza focale della prima lentc oculare di Cron'fi = o. 8i3."> Dislanza focale della seconda lenle oculare di Croivn - . . . = u. 2612 Dislanza focale della Icrza lenle ocuhiip di Fliril. che sara coiicava = — o''. 783.) Le dislanze poi delle lenli sasaniio le segiienli ViixW objelth'O, alia i.' lenle oculare p -^ b . = 29'', 7701 Dalla i.° alia 2." lenle oculare /3 -h C . . — o. •)C79 I.,a seconda e la 3.' lente oculare saranno a conlallo. Fra la i." e la 2." lenle oculare. ad nna dislanza /S = o'',i762 dalla prima lenle, si coUocliera il dialVaniina per conlurnare il campo, e rendere precise le immagini. 4 26 CONSIDERAZIONI INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCULARl, EC. Per ultimo la distanza dell occliio dall' ultima lente sara : I. S I « I- = — r = — r- i' = O'^.lhv 2 J 5 ' L'eijuazione (A) dara 1 angolo della residua aberrazione fl -i- = — . ^H^r — . ; • clie riducesi mollo prossima- 2 Q^ (m — i)p t^ mente = , cioc eeuale a quillo, clie si oltiene da un ocularc (m — \) p " * seniplice. XVI. In un modo affatto simile si otlcngono Ic dimensioni idl' ocu/ure per un altro valore di / quahinque. La tavola seguente riunisce i risultati nttenuti, dando ad / diversi valori, affinche si possa vedere a colpo d' oc- cliio, quali risultano le dimensioni piu convenienti, per soddisfare nella mi- gliore maniera alle assunte condizioni. Vi abbiamo aggiunto in un' apposita colonna eziandio le dimensioni di un oculare Dollondiano a due lenti, che distrugge il contorno colorato. Per ultimo i valori di d -f/ suppongono . — ^ 2' 36", quale appunto risultercbbe in una lente unica estenden- do la variazione fine agli estremi limiti dello spettro solare. DEL CAV. GIOVANNI SANTINl 27 Dimcmioiii di uii oculare ocromutico per tin objrItU'O duplicato dt io'\ die iiitiiandisce Go iolle Senii-C;iiii|)0 '^ — 21. 8 ^=, 5,7.85 Uisl;inza fucale di 1 » lenle ¥ ^^ i "''j/SSG (li 2.* Iciite '' ^^ I "l 223 J di 3." lenle di Fliitl . s = — o. 2233 b = ! — o, 08-5 /3 = 1+0,0780 r = |+o, /,4Gi ■> = +0, 2235 ,/ = Dislania di ohjellwo dal i " oriilore . = 29. 912 'cul.iie tU-1 2.^ = o, 5241 Angolo di lesiilua alien azioiie ^=: o, 4 ' • ''4 ovveio o'',774G O, 2',28 — .1, 5820 — o, i56i + 0. ,299 + 0, 41C2 + 0. 5826 — o. 582G 29, 8439 0,346, o. 70. cl-h ,-. 48' 20-. 29 2, 2137 0^8133 O, 2G1 2 — o. 7835 — o, 2249 + 0, I 7G2 + o, 591 7 + 0. 7835 — o. 7835 29, 775. n. 5G79 o.98. 4929 o/',8754 o, 2849 — I, 44G5 — o. 3349 + 0, 2422 + 0, 3Gi6 + 1, 44';5 - 1,4465 29, 665 1 o, 6o58 ,,4o'H' 3'. 3S' Ornbr. Unll.MHl,. ",•967- o, 3 24( 29, :>ooo o, 648 2 (/ ■!' 5'. i- Ap|)arisce dalla proccdenlf ta\olctta ilie parlcmlo da / = - 1 crrore CONSinERAZlONI INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCILARI, FX. the quaiito al canipo si avvicina agll ociihiri tli Dollond, e ne (limiiuiiscc alcun poco gli errori. II vantaggio principale di qnesta disposizloiic di oculari lion deve (a parcr niio) riporsi in una qualche diminuzione dolla residua aberrazione di rltVangiljilita, iniperciocclie si sa dalle sperien/.e del nostro ^ enturi (^Memor/'e dcUa Societa Ita/iuna. i,'ol. III.) e da altre rireiclie posle- riornienle istiluile dal piii volte lodato Fraiinliofer, che 1 occliio nostro non e perfettaniente acromatico. e per 1' arcana sua costrnzionc si dispone senza nostra saputa a toUerare deviazloni dalle cousuele direzioni dei raggi, ed errori molto piu grandi di quelle d' allronde piccolissiine residue aherrazioni senza che ha loro presenza venga da noi avvertita con un relativo perlurha- mcnto nella chiara e distinta visione. II vantaggio loro principale, per quanto io porto opinionc, ed a cui forse e dovuto il huon effelto di sopra rimarcato wtW Odilarc del sig. Amici sta nella possihilita di potere con opportuna di- sposizione dei raggi delle superficie delle lenti distruggere il raggio di aberra- zione di sfericila, da cui eniana, siccome sopra ahbiamo indicato, una perico- losa sorgente di errori nella visione. Quindi a conipimento della loro teorica aggiungeremo eziandio il calcolo relativo alia figura delle lenti. CALCOLO del raggio del circolo di aherrazione sferica. XVII. Si ritengano le denominazioni tulle del § ^4 ^^^ i.° volume della teorica degli stromenti otlici, avvertendo soltanto di cambiare le funzioni ivi indicate per P, Q. R, S in Pi, Pi, P'S. P^ ad oggelto di non indurre confusione col sopraintrodotto valore di Q. Detto K il raggio del circolo di aherrazione sferica, avremo per un sistema di zj. lenti (osser- vando che per i cannocchiali h ^= a) A= — - — (Pi -f- — . Pi ~<~ — v- P3 "+~ —p. — P^)- Nel caso attuale essendo \ objeltli'o reso acromatico e soddisfatte Ic condizioni per le quali si annuUa in esso I'errore di sfericila. DKL CAV. GIOVANNI SANTINl 09 sara Pi = 0. 1)1 iiiu dirlro lc nrecfdeiiti ('(iua/,ioiii si lia 4- =^ ' ; — = I I 1 f/^ «• I t* c* b' €■• d' I Introdotli qiiosti valori nell pqiia/.ioiR' precedenic, cssa piio scrlvcrsi solid la luriiia ovc ill liio^n (K'lla Irazloiic ( ~r7 ) ■'^' |">i'i'a — , sc il sistcnia (conic iicl mi- jt(!rIore escmpio) sla disposlo jxt la ililaif/./.a iioriiialc. — Assiimeiiiiio (lie la -2.' e 3." leiite del sislcma (clic rorrisjioiidoiio alia 1/ e u." Iciitc oti/Zti/rJ siano coiivessc c costniile di Cron'r/ dolale dell iiidice di rilrazioiic //i per i raggi medii, mentre la 4-' eoiuava sia dl /7////. a ciii corrispoiida I'liidire medio di rifiazione ///'. in (iiiesta ipotesi avrcnio dal § 108 Po = ^' ^- f- '■' CI i ^" — 1,6284. ■^ ' "^ ^'4-"^9-^J 4-' ipolesi . . . . / : r 3 71 [O,3ool3. ^' -+- 4l:3oO A" 0,25872 A'" -+- 0,8246] Xl\. Apparisce da qui clic la figiira dclla 1.' lente e pressocbe indiffe- reiile. essendo il miniero arbilrario moltiplieato per piccolissime frazioni; la 2." e la 3." lente banno iri'^mde inlliienza siilla dislinta divisione. ma Iro- DEL CAV. GIOVANNI SANTIM 3 I vaiidosi roil coiilrnrio sc^iio i iiiiinor! arhilrarj aJ I'ssi" rclati\I, si |nin coll ajiilo (Jella leiile concava altcmian! inollo il valorc di A", (■(] aiiclic I'cndt'rio =' o. A lale oj^j^ctlo baslcra assmneic per ^'. ^" dci valorl arhilrarj. c losto si lia (laiii' rclazloni proccdciiti il valorc di ^"'. die aiiiiidia I errorc di slcricila, con die la iigiira dcUe Iciili riinane detcnuiiiala. 1 [liu piccoli valori di ^', ^" soiio I iiiiila. iiia (|iicsli coiiducoiio a iigiiic iiico- iiiodc ill jiratica; impcrclocdie la prima leiile in (incsta ipolcsi divienc coii- vessa vorso \ ohjetlh'O^ c concava verso I' occliio, la secoiida si a\\icina ad cssere isoscele. Vcdesi pcrlanlo. die la disjiosi/.ione ])iu comoda per la pratica. e die in pari tempo si avvicina di piu ai preccUi commendali dalla leoria e la fignra jiiano-convessa per la prima leiite con la parle convessa verso \ 0- bjeitu'O, c la (ignra isoscele per la seconda. Noi vogliamo pertaiilo in qncste ipolcsi detcrminare i valori di >' e di >". Risiilta dal § i()4 del i .° volume die perclie la prima lente divenga piano- . convessa con la disposi/Ziom; ora iiidicala, dovra >•-' determinarsi daU'eqiia- zione (8) ponendovi r := co ; cio dara nelle presenli denominazioni ^"-■=-i-^^i:- (") e dal § loG, affinclie la 2." lente sia isoscele si avra pel caso attuale •^"V^- I = '^^:^. "-^^ (Z.) ; oticntiti per ogni valorc di / dietro i corrrispoiulenti valori di //. /?, b e > i niimeri ^/ ^" si sostiUiiranno jier ordiiie nei valori superiori di K, i fpiali posli := 0 daranno i valori di ^ " in cadaiina ipotesi. Final- niente Ic equazioni (j). (8) del § loz}. applicate all' ultima lente daranno i raggi dellc sue superficie. Se supponiamo l\ il raggio della superficie rivolta verso \ objetlU'O ; K quello ddia superficie verso F occhio. queste daranno -" — p' -h T t^ A"' — I ' 0-'— r'^/^'■_, Eseguendo i calcoli numcrici qui indicati con 1' appoggio dei risullati 32 CONSIDERAZIOM INTORNO AL CALCOLO DEGLI OCULARI, EC. • jircccdenti. si oticrranno i I'isullali segiicnti per ciaschcduno del sopra assunli valori di /, diolro i qiiali la figura di tiittc le lenti e completamente deter- miiiata. I 5 1 1 1 I — — — ~ 3 — — 2 I 2 ^ X' — .6:, 1 20 -,»■,, 12 ^9, 73 ■ :., 472 X" — I, ooo i.oiC.j 1,0667 1 , 2 16 A'" = 10, 8i5 >;•, '47 3I/,i(»iic. dovciulo csscrc Ic aperture tt ij. tt' s |)osili\i', e tt r iiej;;aliva (e^sentlo la ai;i ... (p =r -tT^'" <■ [ttTcio dovra s( le^'llersi per / una piccola fra/.ione ad o^j];etlo di ikmi diniliiuire Iroppo il cainjio. (\w poslo I equa/.it)- uf del (onlonio colorato riteiiendo le buperiori denoniinazloai divcrra . r c c d Qui si possouo cousiderare due casi distinti ; c'\(\i (jucllo in cui riducunsi a rontatio le due leiill convesse prossiine ali'occliio; I'allro in cui rlduconsi a (((ntatlo la prima, e la .seconda lente. Ncl primct caso, si lia (J -+- 7 --^ o. c qiiiudi — — i ; b precedente cquazione non puo sussisterc per valori posili\i di < e di /S. Ouindi non polcndosi toglicre il conlorno colorato. la disposi/.ione •' inammissibile. Ncl spcondo caso, si ha -g = — i. c la equa/.ionc proccdentc dara ... - = I — /. 4,, valoreche porrctno Q. dovcndo poi csscre (J positivo, perche =^ s per i piccoli valori di / ininori di — risuUcra pure y positivo. Laonde con un analisi simile alb superiorc, si trovera che Ic cquazioni generali si modificano in modo da som minislrare le scguciili cquazioni per il calcolo succcssivo degli elcmcnti atti nella coslruzione del ricliieslo ocularc. Ritenendo . . . . O = ^, si avra 34 CONSIDER AZIONI INTORNO AL CALCOLO DF.GLI OCULARl, EC. .)^ = ?.)b = p QM 4) -7 = 2 —i p->r b i ■ 71/ H- 1 •^).^- I 1 ~-^ ~ b e)c = - /S 7)r = QM— I ^)r- I I 1 r c r • MQ. (M ■+- 1 ) 9) d= Qy = •^• lo) (lislaiiza dellocchio dall ullima lente = „ = - s pros- simamentc. La (lisposizione poi sara la segiicnte; La prima Icntc roiKava di F//nt con distanza focale == — 3o. !• colic sk'ssc (pialila di \('lri Ic diinciisioni risiillaiiti per Vocii/arr nclli casi di /■ ; ', t'd / - valori die daiiiio una iiiccola diminu/.ioiic al solito :> I (> ' campo dcj^li ocn/ari Doiloiidiaiii a duo lenti. Ho oUciuito cosi i spgucnli , . .1 .1 ristiltali. per . . . . i=^ , per i ^ Q ^ o. G6983 Q = o, 8349 ' ^ = — ofy^G^Ci b = — o/6(j.VS-j q =' — 4^ 3 161 9 ^== — 9' ^-^9- /? = H- o, 90262 /S — (), 64079 f =r — o, 902r)2 f = — O, 64079 /• =r -I- o, 86320 r = -h O, 91576 y — -4- o. 44'- >- =H- o. 3770 d =^ s ^^ -\- o. 2956 d ^= s ^= -\- o. 3 1 48. Queste disposizioni pcrtanto condurrebbero a dislanze focali sensibil- monte grandi, c convenienti nella pralica; ma non rcggono alia prova dcgli crrori residui; imperclocche si riscontrano in essi anche maggiori, e piu pe- ricolosi di quelli sussistenli negli oculari di Dollond a due lenti. In falti. fa- cendo uso degli oltenuli valori il calcolo numerico delle equazioni (a), {b) dara d'^ = 2,56 d-ii J-f = 2,24 d'ii mentre ncgli oculari di Dollond si ba r/-f- = 2 ^-f . Quanto al raggio del circolo di aberrazioue sferica si trovera per / = \ 36 CONSIDERAZIONI INTORNO AL CALCOLO DEGLl OOULARI, RC. K= f^ [- o,o48:i8. X' - 2.7803-1-7,723 X" -h 38,738. x'" \ I c per / ^= — _K = -^-1- \ — 0.00210. A' — i,Qo83 H- 2,680 X" -+- 32,o6q. X'"] montre iiegli oculori DoUondiaiii a duo lent! si lia (V. II, p. 42) K = -„^- (V - 1,38 + 27 X" ) A vero ilirc il coeiTiciente negalivo del numero arhitrario x! rondo possi- hile raiiniillarc il valoro di A in qiiosti ocuhiri; ma cio non si ottieno. (he con valori grandissimi di x\ i quali coiiducono nolla coslni/.iono della lente concava a curvalnre contrario e fortissimo., cho esigono una sonima diligenza, e nolle quali un piccolissinio orroro puo produrre rilovanti lonfu- sioni nella visiono. Per quosla ragione crodo che non sia da racconiandaisi ai praticl quosla disposizione di lonli. XXII. Passando era ad osaminaro il caso, in cui si voglia formaro con- cava la seconda lento, si presonlano qui pure due distinte conii)inazioni ; rioo quando riducesi essa adcrente alia torza l i . Jii falti rimaucndo tt -- tt" ^^ u-.tt' zz i u. sara in qiieslo caso ^ -{- i -z o 0 i'cquazione del conlorno colorato dara (come nel citato luogo) ,.^ = .-,c da ciii si coiuludcia clie doNciido essere per il caiiipo / una piccola fra- zione, saranno J, y nmneri positi\i. Quindi lordine del calcolo per gli ek'inenli delcrniinanli la costrir/.ioiie i\A\ ocu/ure sara rappresentato dalle seguenli e(|na/,i()ni \ ) (t z- • "^ ) O ^z — —L ^ ^ Al-h i "^ Q M 3i .- (^-i){p^l'}. ,. I I 0 , ,2-0 ((>.»/— ^ ;)8 CONSIDERAZIONI tNTORNO AL CALCOLO DF.GLl OCULARl. EC- SI avni jini aiialogamcnle r ?-;- ^f-.^-,. "r/4 0. Q^ )/• C fj. X '■ I A' f/.' y , A'" t; fx' v' Per giudicare della variazicmc .siibita dall ocularc con (jiie.sla seinplicr tra- sposizioni' di lonti fingcsi /' r-r . . rilenendo tiitii gli altri dati luimcrici del § "-11. I miiucri Q. [>, M liiiiaiifiido hialterall. oHfirfiiid q = ^ o/'8(;;)2 : b ■--- - .)/'74G4: /S .- + ()/4o<.;') rocchi, in nnione ad un iiiglese na- liiralisla, che dappoi levo alia fima di s«'. II chlarissimo Filippo Barker- VVcbh, partiva da Napoli per un viaggio sclentifico dlretto a fare osservazioni hotaniche, e geognostiche, ed a raccoglier tninerall e piante nell' Oriente. AUraversala perlanio la Basilicala e le Puglie, lasclava egli ad Olranlo la costa d Italia, si recava a Corfu, indi esplorava, oltre questa, allre isole deirionio. Santa Maura, con ]\Ieganissi, Ilaca, e Zante, e lungo la costa, DF.l. PI\OF. IU)I;K,UT0 DK V|S1\N1 4» Prevcs.1. Lrpnnio, Coriiilo, c la Alorc.i. I);i (-oiiiilo [nisso in Alciic, si tral- teniie un incse osservaiulo c raccoj^liciulo iicH' Allica, indi sogiieiulo suo viaggio per 1' Arcipdago. visilo jiarllcolariiicnit' Ic isolc di Kgina, Poros, Idra, Ilt'iiia, Dclo, c S( io. Jiiiiiohtalo jioi I iJli'sjtonlo . cd cnlralo pci Dar- daiiclli iicl mar di IMarmara, giiinsc a Coslanliiiopoli . ovc a quel tempo imj»erver.saiido la peslilen/.a, pose sua stanza coll ami((t suo iicllo deliziosa villa di IJujuk-di'ie in riva al liosforo, ove soggiornandd circa due mesi . iiivesligo la ualura gcognnstica, e la vcgclazione d ambc le sponde di quel inare, e della vicina s|)iaggia pur del ]Mar jNero, segnandu anelie sul luogo iina raria geologira, e faeeiidovi soj)ra osserva/.ioni prc/Ji»se. rlic domaiidano di essere puhhlicate. Dal IJosforo parlivano i due rompagni jier I Asia niinorc. the attraversarouo fino a Smirne per terra : indugiarono aleun tempo nella Troade, e vi j-aceolsero di molle pianle. ed insifirie osserva/.ioni baslevoli a compilare d accordo quella Memoria, rlie il sig. Webb inseri poscia nella Bihiioleca Italiana perl' anno 1821, e rlie s inlilola: O.s.senazloni irilorno alio slato aniico e prcsciilc dell sJf^ro Trojtino. aieompagnata da una earla topngrafiea, nella quale ebbe jtrineipal parte il sig. Parolini. In questo tempo visilarono eglino le spiagge. le pianure ed i monti di quelle allrellanto cele- bri un giorno, qiianto ora mal note regioni. La salila del monte Ida fu una delle piu ardue e falieose del viaggio, compensala ]»ero largamenle dalle niiovc. e rare piante ebe ^i trovarono. In appresso esplorarono la Frigia e la Lidia dal golfo di Adramitti a quello di Smirne, donde passarono in Sicilia. Le raecolle geologiclie da essi fatle su quel suolo vubanico (i I'amosi (^ampi Flegrei dell' Asia minore), nonche sulle isole dell Arcipelago, riiiseirono di grande importanza alia scienza, c vennero psaminale 0 in quab he parte illustrate dal celebrc bar. dc Bucli nella sua Mcmoria: Sulla iiicnioria ih'i feiioineni i'ulcanici delle isole Canarie e sulla loro relazione lOj^li allri I ulcaiii della siipcrficic della terra. Ser\ irono altres'i ad un lavoio dellilluslre \. Uoue inserito ncl Manuale di Minera- logia del Leonliard pel 1828 intilolalo: Compilazione del falli gco^nostici piu noli sopra la Tunliia europca c sopra I Asia minore. Alia collezioue delle pianle ialla dal Parolini e dal N\ebb. se ne aggiunsero j{2 II.Ll'STRAZIONF. DI ALCUN'K PIANTE tlello allre non nicno r.iri' c pieziose, die raccolte ne' diiitorni di Angora siil Mar iiero, vennero al jiriino graziosaineiite comunicate da un'egregia colti- vatrice della bolaiiica Lady Lislon irioglie di Sir Pvobcrt Liston, in allora ambascialorc ingloso a Coslanlinopnii ; alcune delle quali verranno pure in qiieslo scrillo illustrale. Di liille, rjiiella parte, the risgiiardava la niimerosa lamiglia delle Coinpostc, venne spedlla dal Parolini al celebre De Candolle; 0 c|ncsli si e conipiaciiilo di cilarne aleiine ncl Prodroiniis sysleinatis natura- /is Reiiiii ir^etubi/is. Vol. V, e seg. Premesse queste nollzie, come ulili alia storia delle osservazioni e scoperte del Parolini, di che sono per favellarc, io mi faro ora a descrivere e cbiarirc quelle fra le sue pianle, che a me parvero di maggior conto: I' esposizione delle quali, se in alcune specie o per la scarsezza, o per la imperfezione degli esemplari non polra essere da me portala a quella soUigliczza di aiialisi che si ridiiede, e ch' io pure avrei vivamenle desiderata, la giuslizia de'ieggitori Yorra al certo scusarmi di una colpa, che non e mia. i". Sa/fia roluudijolia. * Tav. I. > S. cano- lomenlosa, caule fruticoso adscendente, follis elliplico-subro- >< tundis rugnsis crenulalis oblusis, basi snbcordalis, superioribus oblongis, " bracteis cordalo- snbrotundis sessilibus cuspidalis, psoudo - verlicillorum " distanlium cymis iiiferioribus pedunculalis mullifloris, calycibus quinque- " dentatis hirsntis corolla duplo brevioribus . denlibus lanceolatis aculis. « supremo rotundato mucronulato minimo. ■ • Hab. in Monte Ida Bithyniae. Affinis S. ojjicinali el S. grandijlorae. >< sed foliis inferioribus snbrotundis, dente calycis supremo lalo brevissimo, I' ct corollae lubo multo longiore videlur distincta. « Questa Salvia e fornita di tronchi legnosi quadrangolari lomentosi ascen- denti, di foglie a lunghi picciuoli quasi rotonde od elilliche, un po' incavate alia base, minutamente rugose al di sopra, nervose e venose al di sollo, bian- chiccie, sollilmente dcntellate ne'margini, delle quali le superiori sono bislun- ghe, e sostenute da picciuoli molto piu corti. 1 suoi fiori sono disposti in cime ira loro oppostc, portate da brevi gambi, e coslilucnti quasi una specie di ver- DF.I. F'KOF. HOI!I,l\TO DF. \1SI\M ^3 lifillo. (' qupsli falsi vcrlicilll dislril)uiti .'i dlslaiize Iiinj^liosso un fiisto comunr (ompongono un grappolo rado e dirillo. Ogni fiore e forinato da un calice campanulato. a nervaliiro rilevalp cd irtc di pcli. a cinqiic dcnii lanceolatl. fd aciili, trc de' qiiali siipcrlori, dl ciii I iiiU'niicdio r plu largo, pin otiiiso. c ia incla piu breve del latcrali, e due inferior! a qiiesli (fig. (/) : di una cnrolla sparsa essa pure di peli, due volte piii lunga del raliee. il mi lab- bro superiore e bishingo. un po' convesso cstcrnaniente ed eretto: i'inferiore diviso in tre lobi. i lalerali del quali soiio brcvi e rotondali. 1' intermedio piu largo allapice eb'e un po' intarrato, e rislrello alia base (fig. b): di due stami eguali alia corolla, il counellivo de'qnali porta una Inggia (lell'antera a ciasruna delle .sue eslreniita: da un pistillo, il ciii slilo e di\iso all ajtice in due lobi, il supcriore de'qnali e piu tenuc e pli'i breve. Le granella o riiiciile del inicrohtisio sono quasi sfericbe nitide brune, e sparse sotto alia lente di juinii e di niinutissimc rugbe (fig. c). Qnesta si)e(ie abbisogna di esscre stu- diata sul vivo, onde assicurarsi se i caratteri, rlie le asscgnai come specifici. sieno veranientc costanti, noncbc per determinare esattaniente la forma del conneltivo. ciocclie non permise a me il catlivo slato de'fiori. die mi fu date (1 analizzarc. ^ifH'erbario del celebre De-Candolle trovasi pure questa Salvia come raccolta in Orienle dal cli. llousseau I anno i8:>!i, c tuttavia innomi- nata. percbe 1 esemplare fornilo di sole foglie radicali manca di fiisto e di fiori. i>." Thymus piiiii lulus * Tav. 2 fig. i. I' T. pnmiliis iVuliculosns erecliis glanduloso-pnnclatus, cauliculis cano- >■ pubescentibiis, loliis ovato-oblongis bracteisque late ovalis subrbombeis >• nervosis oblusis planis glabriusculis, basl ciliatis, subsessilibus, floribus » spicato-capitatis terminalibus, cahcis labiati glabriusculi dentibus longe » ciliatis bracleas corollamque subaequantibus, superioribus lanceolalis, infe- ■■ rioribiis subulatis, fauce villosis, staminibus inchisis. < ' Ilab. circa Angora prope ]\lare nigrum, ubi lectum commnnicavit cl. > Parolinio nobilissima bolanicae fantrix f.adv Lislon. Alfiiiis ex descriplionibus auclorum Tli. numidico Desi. II. atl. 2, p. 2f) ; ' qui tanien ex inventore ipso dill'erl foliis linearibus nee oblongis rbombeis- 44 n.HISTI\AZ.IONK Dl ALCMNK PIANTK >> que, prorsiis glabris. nee basi cilialis, (loribiis axillaribiis terminalibusqiie, » ncc lerniiiialibiis tanliinniiodo, et [iraeelpne bracleis ovato-lanccolatis aciitis, > deiillbiisque calycinis oinnibus setaecis. Siinlllor quidcm vidoUir 77/. //////?/- > diio Beiilh. lab. gen. et sp. p. 347, qui a (leseiI[)lione Desfontainesii quid- » (|tiani diflerl, sed ab boe qiioque diseriniinalur bracleis lalissimis nee basl ' angnslatis, calycibns tere glabris nee villosls, babitii deniquc ab illo 77/. >•///• • gan's, cui el. Benlbam speciem siiam eoniparat, satis diverso. > Oucsto pieciolissimo sufTrulice nianda molli cauli da nna radice legnosa, biancbeggianli per nna enria e ripiegala peluric. Tanlo le fuglie (fig. J), che le brallee (fig. e), banno una fiirma quasi romboidea, pin bislnnga nelle pri- me, pill ovala nelle allre, e s'l quesle clie quelle sono eigliate sollanio alia base, nel reslo quasi glabrc e jjunleggiate per luUo di piceole gbiandolelle. 11 capolino defiori ha Forma rolonda, della grandezza d' iin piscllo, liilto embrielato di braltee larglie intermedie ai medesimi, e quesli (fig. «) banno brevisslmi gambi, banno ealiei glabri, ma punteggiali al par! delle fijglie, divisi in cinque dcnli, i trc superior! di''quaii laneeolati, i due inferior! piu sirelli ed alcun poco piu Innghi, c tiiUl lorniti agl! orii di pel! rilli lungbi, e parallel!, sono vellosi alia fauce (fig. b): la corolla supera di poco I denli del calice, ed ha il labbro superiore un po'inlaccalo nell'apice, i lobi dell'in- feriore inter! ed oUus!, 1 intermedio de'quali alquanto pin liingo: gli stami piu brevi della corolla. '< 3." Thymus cherlerioides * < T. pumilns ca:;spitosus, cauliculis sutfrulicosis elFnsis gracilibus, ioliis «> fasciculatis lincaribns obtusis pubcscentibus margine revolulis cilialis, basi » planis sessilibus, floralibus ; (loribus subspicato-capitatis, calycibus pu- • bescentibus fauce villosis, dentibns adscendentibus acuminalis cilialis, supe- » rioribus lanceolalis, inferioribus linearibus. '< Hab. in monle Ida in Bitbynia. Habilum (juodammodo refert Cherleriae • sedonJis, undo nomcn. « Questa piccola specie di Tiino forma cespugli da uno a due pollici di diametro, ha rami sdrajali c tnlli coperli di foglie sollili lineari pelose oUuse DF.i. vwoY. r.or,r.i\TO dk visiwi 4.') mollo filto p(l a ninrf^iiii ro\PS(!;ilI, ha liori piccoli, tllsposli in lirrvi spii lie c scarsi tli luimcro, coin alii i laliliiali c vello.si alia iaiicc, a dciili d^Iiati cd iiicnrvi, grinfcrlori dei qiiali mollo [)iu strclti c 1111 po'pin luiiglii dc^li allrl. Ne'diK! csi'inplari da 1111' vcdiill niaiicaiio la (orolla e Ic U,<^\h' fiorali, cd e per causa dell' im per fc/.ioiic de' incdeslmi, chc non posso danie ne descri- zione comfiiiita, lie dill^iiilo fignra. Cio 11011 pertanio TaspcUo di questa piaiita e cos'i dlverso da liiUl ;^li allri Tiiiila me noli. I'd i siioi caralU'ri cost poeo si accordano con quelli dellc allic specie, die non ho dnhilalo di con- siderarla sircome niiova. reslandomi il desideiio die allri possa vederiie esemplari inij.;liori, e su qiiesll compierne la descri/.ione. « 4-' Sl'ich'!' Su'diiisnni lli'iilli. lah. gen. el sp. ji. .V.\.\. 'Tav. Ill, f. i. - Ouesia pianta lro\ala (hill' ill. Swaiiisoii siil moiile Paniaso fii descrilla per la prima volla dal cli. Benlliaiii nella sua hella Monografia dellc Lah- bialc sollanlo raniio \K.U^. 'Ma fin dallaiino iSiQ il Parolini ed il Webb I'avevaiio rarcolia il Cash llo di Llisse mil' Isola d' llaca. ('oiirronlandn pero la pianta di qiiesti colla descriziom- dalane iiell'opera lesle cilata vi si osser- vano differenze, die trovo iililc di rilevare. La specie e snin-'ilicosa senz'alcim diibbio, an/.idie erbacca come sospelta il cli. Rentliam. Iia Ibglie ovali ossia ellitliclie, anzidie ovale; le brallee non soiio la mela piu corle dc'calici, ma quasi eguali a'medesimi (lig. b); qiiesli sono fornili di corto gnmbo (lelt. a) iie'qiiasi scssili. Egli e percio, cbe io propoiigo per questa specie la segiienle Irase diagnoslica. <■ St. snirrulicosa lanata, ramosissima, hasi procumbens, loliis petiolalis > ovalibus obtusis crenalis mollissimis siibsericeis, pseudo-verlicillis paucillo- » ris, bracteis linearibiis calyces campannlalos breviler pedicellatos molliler » villosos snbacquanlibns, denlibiis lanceolalls spinulosis, corollae calyce . diiplo longioris galea pilr)sa emarginala. > llab. in Ilbaca ad Caslel/o d ilisse. l lores rubelli. > ^NeH'crbario del celcbre Dc-Candolle, sollo il nomc di Si. S^vainsom apposlovi dallo slesso Bentbam, awi altra specie ai'lnc a questa, ma pero ben distinla pclle foglie blslungo-|anccolate, venose e quasi inlere. La nostra e 46 II.I.t'STRAZIONE ni ALCUNE PIANTE senz alcun dubbio la vera speclt; descrilta dal niedesimo noH'opera dtllo Lab- biale e pclht conrordaiiza del massimo nuinero decaralteri, e perclie il siio aiUore ebbe soil' occbio la pianta istessa comunlcalagli dal cli. Webb. < 5. Slachys pavcijlora * Tav. II, f. 2. « St. hcrbocea lamiginoso-cancscens, caiile ereclo ramoso, foliis obloiigis >' obUisis crenatis riigosis, iiilerioribus basi subcordalis petiolalis, siiperiori- ■• bus floralibusque ovato-oblongis sessilibiis, pseudo-verticillis 4"6 floris, • bracteis obloiigo-liiicaribus Jnlogris calyce diniidio brcvioribus, calycis iier- » vosi laiKilI dcnlibus lanceolalis spinosis corollae tiibo siibaequallbus, galea > ovali acula iiilegra extus binata. » • Hab. in Troade. Flores ocbroleuci. •' Pianta a radire perenne qnasi legnosa, fornila dl grosse fdjre. Ogni sua parte e coperta di binuglne cinerea : il suo caule e qiiadrangolarc con un solco per ciasciin lalo, c ramoso: le foglie inferior! sono fornite di un ganibo liingo ed alia base quasi troncate 0 leggermcnte incavate, le siipcriori sessili ed ornate alia base di j)iu lungn lannglnc. I falsi verticilli sono distanti, com- posli di poclii fiori, e lormano snlT cslremila del fuslo un liingo e rado race- me. Le foglie fiorali sono una volta piu lungbc dci calici, e quasi eguali o poco pill brevi della corolla: le brattce sono bislungbe lineari ottuse, e mela pin corte de' calici (letl. a. c): questi sono lanali di fiiori e nell'interna parte dei denli, cbc sono lanceolati ed aculi (leltera a. b): le corolle sono giallognole a labbro superiore ovale acuto intern, convesso e lanato esler- namenle, \ inforiore diviso in Ire lobi interi, rolondati, e sericei al di fuorl (lett. c). > 6." Stachys Parolinii * Tav. IV. ' St, berbacea, caule erecto ramoso graclli pilis reflexis scabro, foliis ovato- " lanceolatis putiolatis serralis adpresse strigosis aculis, petiolis pilosis, flo- ' ralibus conforniibus sessllibus, racemi pseudo-verticillis 4"^ floris basi » dislanlibus, bracteis linearibus calyce niultobrevioribus, cahcibus subsessi- DKf, PUOK. r,Oi;Kll\0 1)1". VISIVM ^7 • lihus c.impamilalis villosis. (Icnlllnis l.iiucolalls ariilalls iici voso-nli( iilalis n corollae liiljo brcvlorihiis, simihiis corollariinc j;alua l)ail)alis. •> " Syii. Si. rt'i/ii.' Parol. IiltIj. iioii L. ■ " Ilab. circa Lr/xi/i/o. Floics (x Iirolciici. Fcjlils acimiliialls. M'liicillis paii- » cilloris, calycis similtiis harbalis, duiilibus arislalis, corolla diiplo niajore a « St. recta divcrsa. > Oiicsla plania, il ciii escniplarc iioii lia radlcc. [ircsfiita iiii caulc rillu con rami ascciidcnli j^racili, coporlo di peli slrigosi biaiicliicci addossali a liii. cIk; il ifiulono scabio al par delle foj^lie. Qucsle soiio aciiminalc, i loro picciiioli sono lolli di peli liinglii cd orl/./.ontali, c Ic fiorali finiscono in una rcsla e son piii hinglie del calico, pin corle dclla corolla; Ic brallce sono lincari strctlissinic e [lallidc. I donii del calicc sono cigliali al inarginc di peli gbiaiidolosi, sono fornili in [uinla di liniga rcsta, e porlano Ira nn denle e lallro nn lasceUo di peli Innghi e bianclii (lelt. (i. h). I..a corolla e grande giallognola con tnbo lungo sporgenle liiori del calice, a labbro snperiore intero e lanalo. a labbro inferiore diviso in Ire lol)I. il mc/./.ano de (piali e grande e smarginalo nel nicz,zo (Icll. c). « 7." Linaringraeca Cbavanii. JMonogr. des Anlirrli. (Paris i833) p. 108. « Syn. Aniirrliimim <:;r(iecuin Bory et Cliaub. cxped. scicnt. de ^loree • pari. bot. p. I J.*, pi. XXI. •> Oncsia pianlicella scoperia nell'isola di Pieiiia sin dal 18 19 dal sig. Parolini, f sin d allora rimasta inedita nel suo erbario, In rinvenuta dai sigg. Bory el Chaubart quasi dieci anni dopo a vScardanuila c Cbiniova nella Morea, e pnbblitala soltanio nel i8ji> con bnona descrizione e fignra, nella bell'opera die illnsira qnell utile sjM'diziono coniandala dal ^linislero die reggcva la Francia nel 1827. Apparliene alle Linaric anzicbe ai yeri Antirrini, cui la riporlarono gli scoprilori, e da'qnali separolla il cli. Chavannes: dislinguesi poi dalle altre specie pe'seguenli caralteri osseryati ncgli esemplari del Parolini. " Linaria Iierbacea, caulibus prostratis villosis, foliis pilosis poliolatis inle- « gris, inferioribus hastalo-subovalis, superioribus sagiltalo-lanccolalis. pednu- 48 1I.IA!STRA/,I0M. lU ALCINK PIANTE " culis opposilifollis luiif^issiinis cyplllariljiis fli.'-Viiosis palulis, cilyris laci- ' nils pilosis hmccolMtis b;isi sraiiosis, torollao ralyce diiplo longioris. limbo » calcarc stiljadscciulciik' ])rcvi(irc. > < Hab. ill ins. lilipiiia. Florcs in siico \iclcntnr odiroleiici. > <' AfTinispolius L. cirrhosae quam L. E/aliiies^ cnni qna comparal cl. Clia- '■ valines. DifTcrl ali ilia cauk' vix sparsiiii jtiloso, iiec palule el loii5j;e villoso, ' foliis g;la]jris nee pil(»sis, omnibus baslalo-laiieeolalis, nee inlerioribus sub- ovatis. peliolis laminae ilimidinm aeqnantibns nee lri[il() brevioriljns, lacinia- " rum eaKeis margine tolo seaiioso, nee lanlum basi, eorollis Iriplo miiio- • ribus cal\ees paiillo cxeedenlibiis, caleare linibnni subaeqiianle nee mnllo " longiore. Discrepat a L. Ehtliiie praeserlim foliis snpcrioriljns sagillalo- X lanceolalis, el seminibus lubereidatis nee alxeolatis. » -Nella ]>iaiila noslra, in eni pero maneano le loglie inferiori. noii si rilrova il caratlere dellc foglie sinuate alia base, qua! viene deserillo e figuralo dagli seopritori della medesima. I ealiei |)oi non sono minuli. ne lo sprone della eorolla e lungo quanlo il lembo, tome viene deseritlo dai medesinii nel teslo dell opera, ma pin lungo dello slesso. eome lo fignra la tavola relali\a. " 8." Digitalis orieiihllis. Lam. Enc. bol. -s, p. 278 (Ediz. Padov. ). » La pianta, cb' io qui presento sollo un lal nonie, non senza ineeitezza. e una specie a foglie radicali di quallro jiollici di lungbezza, di forma lincare angusta, intierc carlilagince nel margine e nella cosla, afTallo liseie, piegate a doccia per bingo, con Ire a cinque nervi al di sotto, acute allapice, ed nn jtoco ricurve, somigliantissiine a quelle di un Tragopogon, a cui Tourneforl cbiamo analogbe quelle della D. Oric/ita/is. II fuslo e quasi rotondo rosseg- giantc sempliee liscio, fornito di foglie alterne simili alle radicali, ma due volte pill corte, sessili e quasi amplessicauli. le siiperiori aiicora piii brevi, lanceolate ed acuminate. 1/ asse fiorale. e tulle le parti del fiore sono sparse di peli corti filti, e glandulosi alia cima.ll racemo. die ne risulla, e falto di liori solilarii dislanii, allerni, (juasi distici, sessili, forniti ugniino di una brattea lanceolala ciispidala, cbe siipera i fiori inferiori. ed e pin breve dei superiori. 11 calice e sparlilo in cinque divisioni ovali e lanceolate ineguali DLL PROI-. l\nnKRTO l)K VISIAN'I 4f) ;i(tilc, il ciii iiKirj^inc (■ lollo di pcli lii.niclii c pii'i liin^'lii. Ln corollc iicl sccco soiio rciTiigignc, cd liaiiiio il lubo c la ("aiicc icticolati di vciic piu srnrc. Oiicslo tiiho lia till riji;oiifiaiii('iito siipcriorc od iiii inli'iiorc allcrni lia Ittro. Ill) lahltro supcrldio siiiai ;;;iiial(i. c i due lolii iaicrall dell iiilcrloic l)revis- siiiii scini-idloiidi" I'inlermcdid piu liin^o del liiho stcsso. iailo a spatola. tiilli hrcvciiicnic pclosi iici loro iiiar^Iiic. La plaiila or dcscrlUa dillci isci; dai carallcri asspgnalllc da Laiiian k [til caiilc sciiiplicc, per i fiori scssili, rcllcolali. inonlir in qiicllo il caiilc siipc- rionnciile »■ raiiinso, i fiori pcdunrolali o biancliicM I, il lahhro Mipctlorc Iroiicaloc ([nasi uu\\o.^e\ Bofanira/ j\f(/fit/z/r/i' Ui i\:i\;\ [tnrc una (i^Mira dclla Dinilalis orii'iildlis alia lav. -Jiir).!, e ([iicsla ii'^iira pop iiii siiigolaro accideiilf' e tratta da iiii esoinplarc comnnicalo da qiudia slcssa Ladv Liston, dond pbbo il sig. Paroliiii ([iicllo da nic dcscrillo. Ora qiiosia i^lessa figiira difTcrisco dalla iiiia [lianla [X'i fiori [trdiincolati. [)ollo brallec innlto [liu larglio. ed anrlio piu lunglic dcllc corollc. (^io larohhc sospcltare, clio qucsli raratlcri variassoro nclla slcssa specie. Cliecclic nc sia, credo utile di dare dclla [)ianla da iiic osservala. c die cresee lie' dinloriii di Angora, dond' elilicia Lad\ l^islon. la segucnlc ("rase speeifica. « D. foliis anguslc linearihns acnlls iiilcgris iiervosis compllcatis glabris. >> suprcmis lanccolalo-linearibiis. caiile slmpliri, racemo laxo glandnloso >' pnbesccntc. bracteis lanreola1o-nis[)idalis calvces siibacqiianlibiis, lloribus ■> scssilibus. laciniis cal\cinis ovali-laiiceolalls aciitis inargine albo-villosis >i corollae tiibo siibaeqnalibiis. lance venlrlcosa. labio sn[(eriorc brevissimo > obUise bilobo, inferioris lobo medio elongalo . lateralibus brevibns ' lotiindatis. » '■ g. AncJiusa ohliqiia \ is. Scinin. rar. lioil. patav. !8?)0.-Tav. v. >^ " A.-hispida caule credo ranioso. loliis oblongo-lanreolalls oblique semi- » dccurrenlibns snbrepandis cilialis, raceinis densifloris conjiigalis secnndis. » bracleis oblI([iie subcordalo-acnininalis bine seinidccurrenlibns pedicello " Iripio longioribns, calvcibiis obUisis ercclis lubo corollae bre\ioribus. " deninin inllalis nnlanlibus. ■ 5o ILLUSTRAZIONE DI ALCUNE PI ANTE « Hab. ad europaeum IJospliori liliis, loco Famtrachi dirlo. -Flores roe- I riilci. « Quesla specie di Anciisa lia una radlce grossa fosca ramosa, c tiiHa coperla di pi'li hrevi Iramiiiisli a sclole jiiu luiiglic, piii grossc ed arcuate sorgenii (la allrettanii tiihercoii: lia cauli erbacei crelll od asceudeiili, ramosi superiormeiile, siriali o angolali ; ha foglie radicali lanceolate allenuate alia base, le caiiiine ovale alia base ed amplessicauli, le qtiali con iino de' margin! piii brcvcmenle, coll allro piu a liingo scorrono sopra il tronco, lanceolate air apice ed acute, c tanio le une die le altie sono quasi repande e cigliate. Le bratlce sono oblique, quasi cordate, acuminate, cigliate di lunghi peli, inegualnienle scorrenli co loro margini, una volta piii brevi dei calici (lett. c.) I fiori sono disposli in raremi lunghi appajall, soslenulida un gambo comune piu largo all' apice, sono iolli e vollali luHi da un lalo, hanno gambeiti tre volte piu brevi delle brallee, calici fioriferi divisi sinoamela in cinque denti ottusi diriui, pii'i corli did tubo della corolla, frultiferi gonfii e pendenti, a denti orizzonlali o ripiegali all' ingiu ( lelt. <■. f/. ). La corolla ha un tubo conico, un lembo obliqnoalobi rotondali, la fauce cliiusa da cinque appendici quasi semilunari e coperle di fibrille, ciiKpie aniere alternc ed inferiori a que' lobi, bislunghe e sessili (letl. a. lell. b. cortdla ingraudila), un pistillo con ovario bi-qiiadrilobo, con islilo giacilc e cilindrico e stimma a capolino (Iclt. c). II microbasioe [)er lo \i\\\ foriiilo di due nucule Irasverse depresse incavale alia base, ch e circondala da un grosso lembo rugoso, e sporgente nel mezzo in un tubercolo bianco ed aculo, lateralmenle e superiormenle picgheltatc senz' ordine, da un' eslremila roloiidate e convesse, dalT altra prolungato in un beccuccio olluso in piinia, piano ed acuto nel margiue. (lell. e.f. con mollo ingrandiinenio ). ^hu'sla pianla, i cui semi mi furono da cinque anni couiunicali dal cli. Parolini fti indicala nel Calalogo de' semi deir Orlo botanico di Padova per i anno i8j6, ed ivi collivasi sin d'allora. lo. Lycopsis? mollis * Tab. VI, fig. i. « L. molliter tuberculalo-pilosa, caule snbramoso, foliis oblongo-lingu- » latis oblusis integris, racemis laxifloris conjugalis, bracleis ovali-oblongis, DEL PUCK. lUMlKUrO DF, VISIANI 5 I 0 siipremis L;isl coiisliiclis ciKcc diiplit loiij^iorilxis . floilljiis pcdmunliilis , " calycis ,') -parliti laciiiii?, liiiearilxis ()l)liisis villosis iiiac(|iialiljus (oiollaf » liilto Iiiciirvo scincl l)r('\I()ril)iis. sl\l() apicc hllido iiicliiso. ■ llal). circa Aii^ma. iimlc l(( liiiii coniiiiiicaNil (I. l^dto/inlo nob. Lady ' Lisloii. Nell iiiiico cscinplarc. elm no lio \<'(]iilo. i raccmi sono aj)[)ajali nella rinia del caulr. \v hrallcc inlcridil ovall. Ic siipciiori brnscainciitc rislrcUe prcsso la base, di niodo cho (pifsta c la nicla piii slrrUa dclla lamina riniancntc. I calici sono spartiti profoiulanienlc In cinque lacinie lineari ottiisc iiiej^iiali di liinj^lic/./.a (btt. a. />.). Le corolle sono una vnlla pii'i lun- glie tiel calice e ^ialld^nolc, lianno nn lidio cilindiico, ahpianto rij^onfio e nn po' cnrvo nel nie/./.o. nn Icinbo diviso in ciiif|iie lobi rolondi scparali alia base da seni d e^iial li^iira (Icll. />. c). — L inlrnio del tid)0 e inido e sol- lanlo presenta alcnne linee o piej^lie rilevale ed oii/,z()ntali soigenli sotto le antere, e come sono espresso alia letl. fl. della lavola. Le anlere sono inserite ad alle/./.a e dislan/.a ine^iiale alia mela del tnbo nicdianle nn filanicnto arcnato, die s inserisce nel inez/.o del dorso dellc medesiine ( lelt. (/. f^; con ingrandimenlo); lianno elleno forma ellillica, e le loro logge ad anibe I'eslre- mila sonoun colal poco slaccatefra loro (/ . loll. e. rappresentante nn'anlera non anco aperla. lell. /. la slessa aperia e vnola di polline, ambe ingrandite). Lo slilo e gracile e fililorme, ed all' apice si divide in due rami con islimmi Lislunglii. Non senza esilazione io colloco quesia specie nel gencre delle Licopsidi, c pin pel portamenio siio die per la somma dei caralteri rh' essa presenta, diflerendoiic specialmenio pdle anlere atlaccale pel dorso all' ajiice del fila- mento, e pcllo slilo bifido. Avendone vediilo un solo csemplare, e qucsto senza ovarii svihijipati, m'aslengo dal porlare sicuro giudizio snl voro gencre cni appartiene, e la raccomando a (pidli, die avessero la forluna ili vederne migliori e pin numerosi esemplari, o. meglio ancora, di esaminarla vivente. ed in frulto. 52 ILLUSTRAZIONK 1)1 ALCUNE PIANTE " II. Aslerocephahis IVcbbiainis. Spr. syst. iv/,'. i. p. .IS:-. » Syn. Sc.iljiosa Wcbiaiia Don. in hot. rr^.. t. 717. DC. Prodr. syst. nat. 4- p- 6G(). ■ Qiiesta specie fii scoperla prima d Ogiii allro tial cli. Paroliiii iiella som- mila del moiile Ida in Bitinia, c dallo stesso venne spediUi sollanio neil nUo bre 1824. al suo compagno cd aniico il cb. Webb senza nome. Questo egrc- gio bolanico la niaiido al oli. Don, il quale riconosriutala niiova la noniino Scabiosa JJebiuna inlilolandola a qiiello da eui 1' avea licevuta, e cb ei lorse credetlc esserne lo scoprilore, e ne pnbblico nel lioldiiicdl Rcfi/s/r/ una succinta descrizione ed una figura. Mancando pern lutlora una descri- zione circoslanziala della medcsinia, e trovandosi Ira i caralleri asscgnalile dagli autori sopra citali, e quclli da me osservali ne varii csi'mplari coniuni- callnii dal suo scoprilore il sig. Parolini, delle nolabili dilb'rcnze, mi parvc acconcio 11 definirla piu esallamente, e poscia il descriverla come segue. " A. incano-subsericeus, caule sulTrulicoso ramoso, foliis inferioribus o spalbulalo-ovalibus obUisis repandis iiitegerrimiscpie. superioribus l\rato- ' pinnatilidis bipinnalifidisqne aculis, lobis oblongis, pedunculis elongalis. ■ corollis quinquelobis subaequalibus involucri loliolis lanceolalis semel lon- . gioribus, involucello villoso angulato, corona membranacea crenata, calycis .. limbo brevissime stipitato, sells quinis nigris scabris corona duplo longioribus. .' flab, in monle Ida l>illiyniae. Florcs ocbroleuci. •> Da un rizoma orizzonlale legnoso lornito di loglie radicali picciuolate spatolalo-ovali, ora oscuramcnlc crenale, ora inlere, sorgono del rami brevi ascendenll coperti nella parte superiore al par delle foglic e dell involucro di pelurie densa cincrea quasi sericea. I peduncoli rispetio alia pianta sono lungbissimi quasi cilindrici e coperli di pelurie piu rada. I capoliui de' fiori hanno appcna il diamelro di un mezzo pollice, e sono lorniti di brattee lomen- lose pria dirilte, poscia s[)iegale. Le corolle sono giallognole, peloselte al di fuori, oltuse, ed il loro lubo sorpassa appena le braUee ed egiiaglia le setole. Seguendo I'esempio e le ragioni dello Sprengcl io riferisco questa specie al genere AsU'iocppliahis loiidalo dal Vaiilunl sino nel 1722 per una parte DI'.L I'ROr. nOllKIKO 1)K VISIWI (Idle Scahiosc IJmic.inc, rIsrrv;m(lo il ^cMcif Scahiosii per (|ii(ll(' ;illrc. pi ciii lit S(lii;i(lci- loiuln sol.iiiiciitc lid iSi /{. il suo ^ciifri' Ci'plKilarni. " 1 11. llyprruuiii siiiJiiiiiiii. * « " II. louiciilosiiiii, c.iiililiiis l);isi fViiliciilosis Icrf^libiis, loliis ()v;illl)iis oblii " sis scmi-aiiipl('\i(;iiililiMS pclliirldo punclalis. lloril)iis podlccll.ilis coiijiij^ato- ■' racciiiosis }:;lalj('niiiiis. I)i aclcis ubloii^is calx (■Is(pic lai iiiiis ohliisis siTialfi- ■ j;lan(Jiil()sis. corollisiiiic pclliicido [)iin(lalis. •' Syii. II. sii|miiiin 6'///.v. riir. slirp. Iiisp. lib. 11. p. 4-^- fn"' i II. iiiiiiiiiumi Mipiiimii. scptciilrKiiialc Lcibi'l. slirp. Iiisl. p. liij- ( in'i' ' ('jiisd. II. slirp. p. 4'"*)' 'I'*"'-' a (.liisiu dcsimipla. ' II. siipiiiiim Idiiu'niosiim his|)aiii(iiin C/ii.^. rar. pi. hi.sl. lib. \1, p. i:i\x\i. • II. Iiiiiiiislraliim (>liisli l)al(( li. ///,s7. ///^v/. •-!. p. i i .kJ- iconc (>liisii iiivcrsa. I II. lomcnlosimi. iabcriiacinoiil. Ic. pi. p. 80. >. hoc Lobid. » II. hmiciilosiiiu (>liisii (ici-. Iirrb. \\. .Iji- icoiu' (>liisiana. " II. siipimiin loiiiciilosiiin (]. l>aiib. plnlop. p. .'»47- '"^'l- I-'obid. s\iioii. '1 II. siipinmii loiiientosiiiii inajiis vol liis[)aiii(iiin C. I>. pin. p. i~\). I>a\ ' liisl. pi. 2, p. iu2() Toiirii. iiisl. I. herb. p. I'.").). 1 II. toincnlosiiiti W Linn. .sp. pi. cd. II. |». i lod. W. sp. pi. .\. |). i4"0. " Lain Piic. hoi. cd. Palav. 4- P- i'»0 (c\el. ,s\ii. Aloris. el Saiiv.) n Ilab. circa .inUindro ad simim Gol/o d IJrimiilii diclnm. Flurcs V. Inlc'i. . Da una radicc Ic^iinsa sorgono asccndcnii o proslrali piTi IroncliI siidni- licosi scniplici \csliti di una pcluria lilla roria cincrca. Le foj^lie soiio opposlf ed inccociccbiatc. ovali. od oN.ili-bishiit^lir sparse di [ninli pellucidi tonuis- siiiii, cij^Iiati! cd iin poco rovcscialc nc niarj^iui. a ncrvaturc pcnnale. due delle quali per clascun lain. I fiori iicircslrcniila dc'lroiicbi sono disposli in due raceini scmplici dii illi c privi di pcli. soiio altcnii iVa loro c soslcnuti da corli gamhi. Ogui fioic (iraiiuc f|ii(ll() clic Irnvasi IVa due racenii. cli <• nudo) t! lornilo di una Inatloa alia sua base, e due ve ne soiio alia base de' raccmi, bislungo-lineari. tin po' acute, alquaulo pin corle del pedunculo. sparse di punti pelliicidi. seglieltaloglandulose nel marginc con glandule i>4 ILUISTRAZIONE DI ALCIINE PIANTE troiicale c nere, e sono prive di pell. 1 lalici ogiin|i;lInnn in limgliezza il loro gainbo, e Ic loro tllvisloiii sono bislimglu' olluse insicnie unite e solcale alia base, punteggiale. seghetlate e giandiilose come le bratlee. I pelali sono bislungo-Jiiieari ollusi eon M'ue paialicle. sjiarsi ncll apice
  • lusio, qiu'll.i del J5rabanle e delle Fiandre del l^obelio, e la greca del Parolini, appartengono tulle e tre alia raedesiina specie, cli e ben diversa AwW Iprrico ioinenloso di IMontpellier. A magglor ilhislrazione di die non sara inutile il rifare la frase specifica di queslo ultimo comparalivaniente coll' altro, c rellilicarne la sinonimia. « 1 3. Hypericum lomeritosiiin. L. sp. pi. ed. II. pag. 1106 ( excl. var. « (3) Gou. /lort. nionsp. p. 402. AjVtm. Jl. Jr. p. 770 ct Enc. hoi. ed Palav. " 4- P^g- 166 (c.xd. var. /S el syn. Tabcrnaem. ) W. sp. pi. 3. pag. i4o6 DKL I'KOi'. iu)i;i:i', ro dk visi.vni 55 " (t'xcl. var. /5) Cliois. in l)(i. I'lodr. i. [)a^. ii.)! . Moris fl. sard. i.-[i. ii-j'-i, ■' Tal). XXI. " " II. laiHif^IiKisiiiii laiilc licrliacco Icnli. I'oliis ovalis oLliisis si'iiil-ainplcxi ' caiilihiis iirlliii 1(1(1 |iiiu( l;ilis.ll()i'ilnis '^ll!)^(■sMlll)lls la\c dicliolomo |iaiii(ulalis. » braclcis liiicaribiis caKcisfjiic laciiiiis laiucolalis (iisjiidalls loiiiciilosis » inlcj^ris iii^io ;:,laiidiilosIs pclliicido-piiiK lalis, Cdrollis iil^io pmiclalis. ■' S}/i. lis jK'iIciiiii limniilosuiii Lolicl. s////). lust. [la^. -218 ( I'xi'l. syri. » Cliis.) I. Iiaiili. Iii.sl. pi. .). \y.\'^. -i^l.) (Acl. s\ 11. rahcniacm. (lia> hist. » II. lonicnloMiin l>ol)(lii Dalccli. ///.s7. ///;,'//. 'i. paj;. ii.).|. Icoiic Ijobclii " invcrsa. Cut. llii' herb. \\. .i jo tmn ic . cad. ■ II. ,sii|)iiimM liiminlosimi alli rum Cliis. rar. pi. Iiisl. -i. p. CLwxl dim » ic. L(dj(dii. " Audiosafiiiimi allcniin toiiiculosiiiii \a)\)v\. .stirp. (i(lver.s. ^. 1 7 3. >> IIv|»i'iI(imi sii|iiiiiiiii \)i\[\m\. priiipl. p. ^-. iicc (^liis. >> II. .snplniuii toincnlosMin luimis vcl iiioiispidlaciiin (] \\ pin. 279. » Magnol. bol. ///or/.-^p. p. 1.').'). ioiirii. ///.s7. r. herb. p. 12.1.'). > « H. lomeutosum inajiis liispaiiiciiin Parkins, theatr. hot. pa^. .')-2 (falso » nomine, et hue adducla icoiie Clusil II siipiul tomeiitosi alterius uiox citata.) » H. siipiniim toinenlosum niajiis Moris, hist, orori. Sect, v Tab. VI. f. 5. n excl. syn. C. I>. [)in. ti Chis. » Gaspare Jjaiiliino ncl I'inace pag. 1280, e Giovanni IJauhino neila Hist, pi. 3. pag. 384 a (picsli sinoniini agginngono pure \ Indrosaemum album Dclechaiiipii Ilisl. Ingd. 2. pag. iiiJy, il quale pero rappresenta tult' allra pianla. « 14. Ahine nodosa, * >' A cauliljus cacspitosis ad nodos subgloljoso-iiirrassatis, rainis suberertis, o foliis palenlibus rigidis lineari-subulalis sublus crasse coslalis, nuilicis, » caiilium slerilium ad axillas fasciciilalis, cyma dicliotouia fasligiala. sepalis s ovalolauceolalis cuspidalislricoslalis pclalis oblusis paullo brevioribus. ;)G IM.rSTRAZIONF. DI ALCUNE PIANTE ' var. a. glahorrini.'i. • i'ar. (i. viscido pnlicscciis. ■ Svii. Arcnnrijui (i(l(»s;t BoiN el (]li;nili. cxp. scii'iit. (Ir /d Morc'c. fxirl. bol. pag. I 2.). tab. xlv. ' Spcciem circa .///i,''0/v/ Icclnm cominmilcavil iioh. Lady LIston: variclatcm ill claliorihiis Ta\goli Icgorc cl. Ilory rl Cliauhail. Oiicsla piaiila dilfcrisrc da qiu'lla dose ritia c figiirata iit'lla parte bolanica dclla Sprdizioiie scicnlifica dclla iMorca pell assoliila niaiuanza di pcli viscidi in ogni sua parte. locrlii" prova I incoslaiiza did caiallcrr Iratin daiia prcsonza di ipiosli pidi, il quale percio non piio lenersi come specifico, e rpiindi ancora ia specie, cui fii assegnalo. \a a divenirc' una sciTi|)licc varieta piibescenlc di (|iielia. di ciii testi' porsi la diagnosi. Alia descrizioiie poi dello Chaubarl didjljo aggiiiiigere. clie Ic fogiie or lie soiio canalicolate . ora piane ; die ie iiileriori e quelle dei caiili slerili soiio iiiollo piCi liingiie delle allre; cli esse non soiio gia lornile al di solto di Ire nervaliire. Iieiis'i d una cosia grossa ihe Ie percorre per lungn. ad amhi i lali della quale scorre un solco profoiido. (lie facendo risaltare ed apparire [liu rilevati e jiifi grossi i due margini delle Ingiie. d.a a qiiesti semhianza di nervature:Vlie Ie fogiie fiorali sono lanceolate, e menihranacec negli orli; ilie i petal! sono piCi o lueno lunglii del calice e loiondati nellapice; clie la capsula infine e ovalo-bislunga nilida. ed all'apice si divide in Ire valve, locdie toglie qne.sta specie dalle vere Arenarie, ove la posero gli scoprilori, e la coUoca meglio fra Ie Alsine. Nella figura della stessa opera il portamento della piania non rapprescnta abbastanza bene quel della nostra, i cui cauli sono rigidl. e diritti. non diffusi e giacenti, c mancano af- fatto in quella Ie iiisigni nodosila dei medesimi. cbe pur fornirono a' suUodati botanici ii nome specifico della pianta. (^uesle ne cauli sterili sono grosse e quasi globose, ma non mancano ne anco ne' ferlili, ove pero vanno mano a mano diminuendo in grandezza. lalcbe verso i fiori quasi affatto svaniscono. ' I.'). Dianthiis JJ ebbiarius . Parolini. Tav. III. f. 2. ■ D. caespitosiis pumiliis rigidus, cauliculis subunifloris, loliis lanceolato- linearibns squarrosis pungentibus canaliculalis nervosis, floralibus confor- OF.I, PROF. RORF.IVTO DE V1SI\NI 5 7 mlhiis, s(iiianiis r;il\ciiiis basi ovalibus oljovalisvu a[»ite ciispiilatis (al\(cm ,'^.iil)a<'(|iianlil)us . dfnliljiis calyciiils lanccolato-ac iiniiiialis nieni- ' Inanaccis slrialis iiiarjjinc cilialis. petalis spalliiilatis ilcnlii ulatis gla- . Liis. .. >< Hal), in nionlis Idac IJItliMiirac siimmilate. Florts |)iii|)iii(i. • Qiiesla clcj^aiilc [(ianlicclla j)r('.seiita iiii cespii^lio rij^ido piin^cnlc. in tui (la una radirr piTenm- sor^ono di molli cauli. (In; scinltrano liiiticiilosi alia base, liinghi un pollice c mezzo, o anclit; nicnn. asrcndcnti, porlanli in vella un sol fiorc, di rado due. vcslili difo};;lic spi({i;al{' oii/AontaJii'cnlc. .sqiiariose, ncrvosc, scabrc nil maij^inu e nella co^la di sollo, lanceolato-lintai i. ai iilis- siiiie, ii}^idt'. piii liin}i;lic dcgl inlL-rnodj. !.,(■ ro};;lie fiorali sono siniili a qiicslf, cd in miinero di (]iialli() a sci (IcU. a.) Le brat Ice osqiKiinc sollopostc al calirL' sono (|uatfro, di rado sei, dilatatc ed ovate, od aiico obovatc alia base (lett. b.), poi briiseamente linearie piingenli. 1 calici sono tiliiidrici, 0 appeiia gonfii nel mezzo, \eiso la parte siiperiore solcato-striati, rosscggianli, divisi in cinque denli acuti inernii nicmbranacei. ciliati specialmentc verso la base (lelt. c, the rappresenia una sezione del lembo del caliee mollo ingrandila ). I petal! lianno forma di spatola. sono purpiirei, prividipeli, dentellati nel inargine (letl.J). I suoi semi sono ovali acuminati. e rintl tutto all'inlorno da nn margine largo e sotlile. Quesla niiova specie viene dal sig. Parolini dedlcala al sno illustre com- pagno il sig. Filippo Barker-Wtbb, con cio inlendendo di porgcrgii qiiella testimonianza di stima. di affello e di gratitudine cb ei puo maggiore. e di ricamliiare nel miglior modo alia rortesia nsalagli di recente da queslo egre- gio botanico nel dedicar a lui un nuovo genere delta lamiglia delle (.riicifere. indigenodelle Canarie. die gli piacqiie di iiominare Paroi.iMA ORNATA. ylnn. lies scienc. nat. Mars, i S^o. " 1 6. Srduni Li.sloiiiue * Tav. vi. p. -i. » S. caulibus caespitosis reflexe sirigosis simplicibiis. loliis oppositis pla- » nis elliplieis inl(gerrimis subrepandis sessilibiis glabris. surciilorum stcri- » lium conipade conglobatis aborlivis. cvma terminali bifida glabra, floribus 58 ILUISTR .1)1 ALCUNE PIANTE EC. DEL PROF. ROBERTO DE VISI \M •' in dichotomia et seciis cyinac ramos iiiiilalcralilnis scssilihns doJiM andiis. ' sepalis ovatis, petalis senis linearl-lanccolatis aciilis. • ' Ilab. drcA Angora, iibi l(Xlam (ommimicavil nob. Lady Lislnn. Hdrcs •' [uirpurei. ■ Oucst'crba carnosa, ilai Ire ai qiialtro pollici (II lun;i;h('ZAa, inainla nioiti caiili articolali copcrlidi pel! strigosi piuttosto grossi, blancbi. volli allingiu, piu folli nella parte infcriore de'caiill slcssl. Negli storili snnovi gruppi quasi globosi c compalti di foglicUe ramose rolondate. Tiilte b^ loglie ed i sepali sono segnate nel secco di lineelle o pieglie rilevate brevi. bruneeassai spesse. I petali sono rossi segnati pel b)ro liingo da una llnea piu scura (lelt. a) : ie antere lianno un color(; a/.zurro bruno. Le capsule sono liscie semiovate, e finiscono ciascbeduna in una specie di resta hinga e soltile, cb e lo slilo per- sistente dopo la fiorilura. Non si e polulo ne' fiori esaniinati Irovar Iraccie di squame neltarifere, ma I aspelto della pianta non pernielle di separarla dai Sedurn, essendo affalto simile a qucsti, e ben diversa dai Senipcniiiim. La specie porta il nome della benemerila Dama, cbe dai dlntorni d'Angora comu- nicolla al cb. Parolini. iNe vona clla sdegnare questa significazioue di gratitu- dine, che a lei tribnta per opra mia il bassanese naturalista, ben consapevolc esser questo a'botanici, giusta il detto Linneano, il sommo. anzi I' unico pre- mie d ogni fatica. E con cio io porrb fine a questa illustrazione delle piaiite piu rare scopertc dai Parolini nella (rrecia e nell' Asia Minore, bene avvcnturalo sc 1' opera da me posta nel render pubblica una qualcbe parte di cio ch' ei fece a pro della scienza. non tornera tutt' affatto o alia stessa disutile od a lui ingloriosa. /..,.//> - /. ■ w. ■/„/,/„ ^, ^. /.,'/. f.-/_ '/. /Z, / r y ^iaiJr^ -S- i^ <-fc- -\ A r-^ li-N,''-' ■■ ■/;' ^..-^^^i.l ■--X ^^ -./^ .< -/ \\. V. / "// y^fy /7 III |t ■y W M u. ///////.I //,',' y/. /.//,,., v./ /■' ■i. ' '/t//V/ //.> //, //■> //'/■/■/■■/ /■/ K... ' /.// ///. -^^s* m VH\| r I ^'^ c; .. :/^,:.y-- ■ y- -'- ■ ^' ■''' y ,/ / // ; /v.\\ w • ^- ^' / 'fK . y /i/, // /I.J < If /I- 1 jj ). / l^'Y ' . ■ Pr ^^ /: •■ .,v 'r / ■ ;'V ' , /; Li' ■'-■ .-i ; V % 1 5 ^;^' 1 / .A / '■./'^ \ ,1'/, ^ 'J^' '■'Ill •'•;/ -.y.) / , 1 y _'':...,. _/i/-/;, - ^ r / //f//i'/>r/ /■/■//■, 7' OSSEUVAZIOiM FONnAMKNTO DFX SISTEiWV DELLAB. ROSMIM SULLA ORIGINE DELLE IDEE DOTT. GIROLAMO VENANZIO ±0 ml propongo oggi ili csamlnare il fondamcnlo die I Ab. Rosmini iposc alia sua doltriiia ddla ori}^Iiic dcllc idee. K se a fare qucsto esame mi accingo nclla solcniiila di (lucslo liiogn c dl qucsto gloiiio, cio iion parra indegno ad uonio d inlcllctto ; peiocche la dollrina della origiiie delle idee e la vera protologia dello spirito; ed o si volga la mente aglinfiniti oggetli die la universale nalura (ompongoiio. o la s innal/.i alle nialemalidie verila ed alle sperula/.ioni Irascendenlali. o la si ap[)lidii a considerare le condizioni del- r uomo in se slesso e nello slalo di natura. n le leggi della civile snciela o la ragione e le reciprrx'lie rdazioiil dci gDveriii politiei. e si coinprenda quindi col pensiero liitla la iiinaiia moralila ; in ognuna di qnesle discipline bisogna innan/.i ad ogni allra rosa riinonlare alia origine delle idee ed averne la rertezza : bisogna cloe ( (iiidsicre come si sappia e perrbe si sappia : ed nn sislema die sviluppi e ordrni siffatta doltrina c come nn faro cbe posto sulle prode ddlo imnicnso mare ddlo scibile. (piei rbe van per esso perigliando pun del pari giiidare a porto siciiro o spingere a perdersi Ira le sirii e gli scogli. seeondo die una ginsia o ingannevol luce dilfonde. II sistenia. dioci 6o ()SSi:i\V\ziONI KC. SULLA ORIGINE DELLK 1I)1:K anni or sono. dalo all.i lure (lallAb. Rosmini, e roncepito con qiiolla for/,! ili nicnlc per la (piali' pole rilliistrc Aulore essere novornlo fra i prinii pcn- salori d Malla od e svilnppalo con rara liicidila di argomeiili o dl mrlodo ; ma scavaiido iiilonio alle basi sulle qiiali si fonda, qualche lalo debole si Irova. qiialclic pietra non ferma c non be?i rombacianle, per ciii 1' iiUoro I'diR/.io piio imliiian' a niiiia. (.ioccbe ora lenleio di nioslrarc. II loiidainento ('be il liosinini poiic al suo sisleina e il segiionte : "Son --i puo. cgli dice, aviM'e un idea gencrale scnza rhc prima si formi iin giudizio. e noil si puo lormarc iin giudizio simiz, aver prima un idea geiierale. Ammesse ijucsle due proposi/.ioni. ogni |)rocesso psicologieo diviene impossibile. o da (io r illiisire Anlorc deduce la necessila d'adoUarc una specie di sislema d'in- ieiYCitto e di far com|)arire la idea innata dell' enle a liberar I anima dalla cercbia angusta in cui, a suo avviso. sta rincbiusa per non dir conriccata. Ma sembra cbe siavi crrore nclle due proposizioni cbe a guisa di fouda- mento furono poste. c cbe quindi non sussisia la supposta necessiLa, ne sia meslieri invocar la idea innata dellente percbe soccorra all anima impotenlc e derelitta. Poicbe contro la sentenza del Jiosinini puossi ragionare in (jueslo modo. Tulli gli ewli fisici c morali hanno Ira loro relazioni clie sono in nltima analisi leggi primitive dell or se non quell operazione coUa quale noi uniamo iin dalo predicato ad nn » date soggelto, e qniiidi in quest operazione. i.°]Noi percepiamo il soggetto (rj OSSERVAZIOM FX. SULL.X ORIGINF, DF.LLF. IDKF. " ed il jirodiciilo a parte come (hie rose inoiilalmnitc distinte. ciop tali. » neirniKi ilcllc qiiali possinmo lissarc la nostra attcnzione escliislvamente. » 0 cos'i [)arlarc dell una sonza parlare dell altra; 2.° Noi uniamo qnestc » due cose, ossia rieonosciamo die soiio unite in nntura, cioc noi fissianio la " nostra atten/.ione non gia nell uno dei due termini inseparato ma nel loro " rapporto d'nnione in un soggello. Essend(» questa I'analisi del gludi/.io. " ne segue elie noi concepiamo un predicalo distinto dal soggello. ed un » prediealo distinto dal soggetto eontiene sempre una nozlone generale.giaeclie <> fino a flie non e ad un soggetto congiunio, egli si pno congiungere a piu ' soggetli anzi ad un numcro infinito di soggctti pnssibili. " Cos'i il Rosinini: il quale faeendo uso di quell argomenlo del prcdirato e del soggetto. ollre- (he in una cos'i detia pelizione di prinripio. inrorre eziandio in una fallaeia riie par inanifesla. Poielie adducendolo. egli nioslra di supporre che sempre uno dei due termini del giudizio sia costiluito da una di quelle idee generali die servono di tipo c di norma per qualificare le allre idee e per ordinaile quindi e collocarle iielle loro rlassi. nei loro generi . nelle loro specie; ciocclie appunlo signilicar vnoisi quando si paria di unire un predicalo ad un suh- bietto. jMa quando invece arabedue i termini del giudizio sono costiluiti da percezioni seinplici nate dalla esperienza de'sensi. quando si tratta di rono- scere se esse convengano o disconvcngano Ira loro. quando con questa rela- zionc di convcnienza, o di disconvenienza rilevata, ed affermata mediante un giudizio si forma un idea, allora il caso snpposto non si verifica. e 1 allcgato argomenlo non vale. (^iiov(>r.-\ diiarire qneslo discorso C(ni un esemnio. Fin- gasi per un niomento che si offra alia visia una stanza in cui si Irovino rac- colli e logli di carta e vasi di lalle e caneslii di gigli. e si supponga die Ira ie varie im[(ressioni opeiale da questi oggelti I anima non presli la sua allenzione die a qiudle dei colori. e dal resto prescinda. Cio posto essa iii- lendera a conoscere ([ual relazione vi sia Ira la percezione della carta c quella del latle, Ira (juidla del lalle e quella dei gigli. tra quella dei gigli e quella (Idle pareli. e scoperte che abbia quesle relazioni. e conosciula la loro con- vcnienza con una si-rie di giudizj. essa non dira. come con iiisidioso inlendi- menlo ail'ernia il llnsmini. che il latle e bianco, ovvero che il lalle soniiglia DKl. DOrr. (IIKOI.AMO VKNAN/.IO 63 :ill;i (■.lit.), (loiclii- [icr [nilcr i^Iiiilic.irc in qiii'sl,! niiiiiiciM fss.i dov rchlir csscr loriiil.i (Idle idee j:;('iH'i;ili di l)i;in(li('7,7,;i (■ dl soiiii^liimz.i : ma dira scinijlicc iiK'iitc (lie la pcicc'/.Ioiic dclla carla Irovasi c/j.-iiidlo lul l.iltc. c fjiiclla d(d latlc iici j^I^li. I' f]iiclla dfi >^]'^\\ inlli' p.ircli. (loiiosciiilc poi clii' al)l)Ia (|iicsl(' r(da /.i(Mii (■ loiinalo clio no al)l)ia .illrcllaiilc Idee, I' aiilina Irovaiido In I'ssc una i]ii.ilila. {) nola coiiinnc. Ic coiiiprcndcra liillc con una sola vi'diita die saia nil .'illo di sillies! . c Ic ((iiiihiiii'i.-i in nn solo coikcIIo die niediiinte I .iiipo si/Joiie di nn se^no divena iin idea general^ ; e (juiiuli per roiitinuare uel prinio esrinpio. I'aiiiina avvisando le note comiiiii die Irovansi iiel colore del lalle. dei ^i;;li. didia c.nia. drile p.ireli. sep.ireia. inediante I .-istrazione. qnest<' note d.il reslo, e ne loriner.a nn idea geni'rale di' esprimera colla parcda bidiico o con qnaliinr|ne altr.i p.irol.i die fosse a tal<; uso conveiuita. Oiiesle idee i^enerali in lal niodo conce|)ile. e in(dli[dicat(; ;i secoiid.i del bisogiii, soiio ;ip[)niilo i jiredicili di ciii paria il llosiriiiii ; ed esse renderanno piu agevole il r;i[^ion,imeiilo, poiclie f|ii;iliinqne altra [)erce/Joiie od idea p,ir ticolarc, an/idie ad nn allra perce/.ione od idea. [)otra a qindle ardielipe iiozioiii essere ritVrita. e ne potra in queslo mndo esserc pin spedilamenle e piu sicnraiiienie detenninalo il caraltcre ; code scorgendosi p. e. nn ermei- iino. lion si dira pin I' ernidlino e come il latle . ma si dira a diritliira die I ernidlino e I)ianco. Noii e diinqiie vero die il giudizio iioii sia se iion qiiella operazione colla quale iioi iiniamo uii dato predicato ad nn d.ilo • soggello n e die qnindi per fare (lualsivogli.i giudizio si.a meslieri aver prima le Idee gener.ali die i predicali coslilniscoiio. Pare in consegiienza die a(fermando cio il di. iVntore dia a di\edere di noii aver dislinlo le idee secondo i lempi in ciii sono lonii.ile ed i leriiiini da ciii si Ir.iggono. e di non aver bene osservalo i varj modi con cui i gindizj si ianno. Coniro siffatta senlenza insorge il ItDsmini. e la coniljalle col segnenle discorso. •■ Voi volele (sono 1<' slesse di liii [larole). voi volele die rllleltendo .1 sopra le mie idee parlicolari di un .ilbero, di nn sasso ec, io fissi I" altcn- » zione ulle loro qiialila comiini, e le separi dalle qnalila proprie. A oi dun » que siipponete die 1' idea dell albero. ec. cb io ne bo, sia nn' idea composla » 1." d idea di qualilii comuni e generali, 2." e d idee di qualita proprie. In 64 OSSERVAZIONI FX. SUI.L\ ORIGINE DELLE IDEE . fatti se quella idea non conlencsse questi due eleinenli io non polrei srom- • poria siccome volele ch'io fatcia, non polrei Irovarvcll se non vi fossero, ne " iissare la niia altenzlone sail uno elemenlo a preferenza dell' allro. Yoi .. diiiique con cio venile a conlraddire voi nicdesinii; giacche siele partiti >■ dalla snpposiiione die le idee parlicolari non conlenessero idee generali ; » e che la niia nienle essendo di qiieslc seeonde interamenle sprovvedula potesse coll'ajuto di quelle prime forniarsele. » Indi Io slesso ch. Autore s()'ririun";e: <> Dediicendo voi le idee trenerali, e conuini dalle idee parlico- • lari supponesle che le prime siano una parte un elemento delle seconde. ' Air incontro cpiando avete dedotto le idee parlicolari dalle sensazloni avete >' supposlo il contrario; poiche se avete supposlo che nelle idee parlicolari si ■ conlenessequalchenozione comune, e generale, voi avresle dovuto assegnare ) una origine a queste diversa dalle sensazioni le quali nulla hannoche non sia ' interamenle parlicolare ■ fin qui il Uosmini; al cuidiscorso serahra che si possa rispondere nel modo seguenle. Egli c vero che Icsensazioni nulla hanno che non sia inleramente parlicolare, edevero parimenli ch'io non posso ne creare, ne Irovare in esse gli elemenligenerali, quandoquesliin esse non sono. Ma non vi apponele dicendo che scomponga una idea parlicolare per separare le idee di qualila comuni c generali dalle idee di qualilii proprie, e quindi fissare la niia allenzione sulle une, piultosto che suUe altre ; e meno ancora vi apponele quando allrihuile ad allri il pensamento che sino dalla origine nelle perce- zioni semplici procurale dai sensi, y'l sieno qualila comuni alle qualila pro- prie congiunte. e frammisle. Qualunqne analisi si faccia delle percezioni priniilive, non ne risulleranno giammai che nole parlicolari, come parlicolari sono senipre i prodolti della sperienza. Cio che si dice comune o generale non i' una qualila inlrinseca spiccata, diversa della propria, ma e bens'i una rela- zionc che si scopre nelle note proprie quando quesle vengono al paragone di altre note in cui si convengono ; e cio dallo slesso /JoA7«/>//'si ammelle. Quindi le (pialita conuini e g<'nerali ne si trovano da principio nelle percezioni, ne sono enti innali. ne sono creazioni dello spirilo; sono hensl note proprie che ])er una rela/.ione che si svela e per I interiore lavoro dell' anima si cangiano ill iiolf coiniuii. onde (]iiai!do si dice che I' aslrazione separa le nole comuni OKI, nOTT. (imOLAMO VKNAN/.IO 6!) dalle pioprie jtcr j^ciicraii/.Aark', si dice iiitciMlLTc die no si la iioii jxrdit; f]iiclli! nolo siaiio coiiiuni in se slcsse, ina pcrclie haimo una rcla/.ionc dl (oiimiiioiie con le altrc, |)lt la quale in cerlo niodo si liasfonnano c di pio- prie eh' erano diven^ono conunii. Da cio nasce in prlnio luo;^o, die in una percezione sola iioii .si vedono niai nole coniunl, perc lie tali nole, come si e dello, sono reiazionl. ed un lenniiie solo iioii basla a far inanlfesla una rela- /.ionc, ed in secondo luo^o die una nola die in un nioinenlo ti(i\()ssi coinune jiiio in un nioniento jioslerioie cessare di esseilo, e lornare ad esser propria, ove in (pieslo secondo nionienlo si lolj;a il ternilne di conlVoiilo a cui nel prinio erasi rilerila. iNe in do iiawi assurdila o eonlraddlzione alcuna, jioidie dalle perce/.Ioni. in rui Inllo neeessarianienle e parlirolare. iion si deducono die idee pai ticolari, e (|ueste si coiiverlono in idee j;enerali iion j^ia perdie si aj^f^Iun^aiio loro eleinenli e (|Malila (oiiiuni preesisli'Uli in «|uesle perce/.ioni. ma |)er le rela/ioni die lianiio Ira esse, e die soiio dall' aninia co suoi gindi- z.ii ali'ermate. Ma I' Ab. Rosinitii insisle col dire: sc la parola comuue non sij^nirica die un rapporlo Ira pin oj^j^etli osservalo dall' inldlellu : se (piindi (|ueslo rapjiorlo non e una rpialila di qualsiasi sjiecle esislenle in un oji;^eUo. nia e luori di (lualunque o^^etlo. e non si avvisa die dal pensiero, onde nel pensiero e venula la no/,ione di (jualita coniune:' e se 1 intellello iion puo rice- veria dalla sensaz,Ione. come non si dira die esso I abbia ingcnila in se mede- simo? Seinbra |»i'r() die a cpiesta arj;;omenlazione si possa con j^iusta lagione lispondere : (piaiido si e dello die 1 aninia (|ualifica per comiini le note delle idee die |nir In se slesse sono proprie, allendeiido alia r(da/.Ione die lianiio Ira loro. si e iialuralmenle rimossa la dilficolla accampala dal cli. Autorc. lm|)er(iocdie. non badando alia parola cuniurif di e un sej^no di conven/.ione e non allro. ma ponendo nienle alia nozione die da essa e sij^nificala. si com- prende dl lejiif^eri die lanima non lia d uo|io di ritrarre sillalla no/.ione da alcun allro. ma die dall islesso suo lallo projirio la rilragge. In ialli, se ui^\\\ rela/.ione percepila e una vedula interiore ed un alio del pensiero. e se ogni alio del [lensiero e un diverso modo di essere. e una niodiriea/.Ione diversa dell anima. ne H^<^in' die una serie di rda/.ioiii conformi cosliluiscoiio una liermanenza di niodififa/ioiie, e (|iiesla iiiodiricazloiie perinanenle ridolla alia 66 OSSERVAZIONI EC. SULLA ORK'.INE r)ELLE IDKE ultima analisi si scoigoia esscre la iinzlone die si desidera. La qiial nozione, quando lanima avra proj^rcdilo nelie sue opcrazioni, e rnniiio iielliiso del siio linguaggio e iiella civllla, si eiilniuera nnzlotie di (|iiali!;i comime ; ma in orlglne sorge neir anima iiel modo indicalo. qnaliiiu|iie sia la forma di tiii in quel nnnlo si vesta. Peiii I'Ah. liosiiiini nnn s(do neg.i die 1 anima possa formare aleun giiidizio senz avere idee generali, non solo nega di essa possa eonee- oire aleiina idea generale senza il sorcorso della idea innata di ente die snp- plisca alia nozione di qiialila comnne die 1' anima in se slessa non puo avere ; ma nega altres'i die alcnna idea particolare trarsi possa dai gindizii senza I'intervento del sno enle die fornisca la nozione di esislenza. E per compro- vare la sua negaliva, egli produce il seguenle ragionamenio, di ciii, secondo il solilo, rileriseo le precise [larole ; « Perclie io (serive i! liosiiiinl), perdie io ) eonceplsea inlellellnalinente I ente sensibile, il mio spiiilo deve pronunciare ' nn giiidizio sopra di liii, doe dire a se stesso : esislc qiialdie rosa doLata > delle qiialii.a seiisihili tali e tali, doe d(dle (pialila peire[>ile dai sensi. Ora ■■> pronunciando queslo giiidizio io non faccio die allriluiir la esislenza ad un >> essere di rni lio perceplto eoi sensi le sole seiisiblli ijiialila, e ros'i [lereepi- « SCO r essere stesso intellelliialnienle. La idea generale di cui taccio iiso in > questo giudizio e la idea di esislenza ; c se io non avcssi precedentemente ' qiiesla idea nd mio sjiirilo, egli sarehheimpossibile die io Tapplicassi alle >' mie sensazioni ; qiiindi non polrei pronnnciaie il giiidizio interiore : esiste > r ente dolato delle qiialila sensihili da me percepite ; qiilndi non potrei » neppnr percepire cosa alcnna col mio inlellelto, perclie il percepire cosa •' alcuna col mio inlellelto non e allro die giiidlcar qiialdie cosa esi- » stente ; . . . . e ndla forinazione delle idee o percezioni inlelleltive si addi- >' manda sempre nn giudizio, nd quale si faccia nso della idea generale di " esislenza . . . . e non vi ha idea di alcuna cosa fnidie Io spirito non pro- •> nuncia inlernamente (jueslo giiidi/.io : la tal cosa e. ■ Questo argomenlo e gravissimn e vilale, jioidie in esso si appimlano gl inlendiinenli dell Aiitore, e da esso princlpalmenle si deduce la necessila dell' enle innato cli' egli fa uscire alia luce per dargli la signoria della mente, e per disgombraria di ogni impedimento e di ogni diibbio, ndla slessa guisa die e'li antidil drammaturgi 1)i:l Dori. c.ikolamo vi:nan/.io (j; (lopn ;ivcr avviliippalo la loro lavola. I'adnaiio (lisccii(l( re il Di'us ix nunhimi per Ironcare il iiocio clie iioii sapcvaiio scio^licrc. Ma conlio I arj^oinciila- /.ioiic rosininiaiia scinbia clic si possa raj^ioiiarc ml iiiotlo scf^iicnh; ; La cslsleii/.a iicl sciisu iiiclafisico coiisldcrala, iioii i- cIk; 1 alliialila ilclla cosa iH'l peiisiero. Ouaiido una cosa <■ pciisala, in (pialsivo^lia inodo lo .sia. scmpre t; ; non avra la (|iiali(i(azi()nc, Ic forme, i nouii clic col pro^rcsso dcllo spirilo (• collo sjiicj^anicnlo dcllc sue Cacolla cssa a((iiiisla. ina i-. c 1 aniina avvisa (lie (■ ; |)oi(lie oj^iii cosa |)ensala sendo nna inodilica/.ione dell esserc pensante, dire die 1 aniina pensi una cosa seii/.a accorj^ersi die sia. saicljlie dire die T aniina si niodirica seii/.a saperlo. sareljUe lo stesso die nei^are ad essa oj;ni allivita. o^ni polenza, perfino la vila uiedesiina. Ouiiidi I allualila della cosa nel pensiero e esisleiiza. ed esislenza avverlita ; e per ipiesl alliia- lila lion e nieslieri (lie l)io ahliia poslo ndl aniina il princ i|)io iiinalo del- I elite ; poidie ad essa la daniio le iiii|iressi()iii o[)erale da^li oj^j^elli esleriori. la daniio gl imjiulsi e i iiioli caj^ionali dall iiso dej^li orj^ani e didle uienihra e dall Cserci/.io della \ila. la daniio [iriiu ipalineiile le opei'azioni die i aniina lie};! iiilitni siioi |)enelrali eseguisce. \A in (jiiest' attiialila consiste la iiilul- /.ione con ciii LodvC inse^na die 1 uonio apprende la propria esislenza; in essa consisle la persuasioue deiresisteir/a atliialc del 1).' lieid prodolla. come ej^li dice, da uii };;iudizi() nalurale e primilivo ; in essa consisle il co^llO erp^o sum di Carlesio, die e una iorninla esprimente lo slalo dell anima, die cono- scendosi modiruala dal siio jieiisiero, conosce necessariamenle di essere. Cosi per 1 alia ecoiioniia della nienle umaiia I' intidlello (■ priiu ipio a se slesso della sua conoscenza ; ci() die seinbra die aldjia volulo sij^iiificarc Aristolile (piando afTeniif) die '■ 1 iiitelleUo inleiide se slesso a fjiiel inodo die inlende • le allre cose; > ci() die (■ pure conlermalo dall aiilorila di S. Toniniaso d Aquino taiilo, e s'l }:;itislamenle riverila dall'Ab. Rosmiiii. l*oidi(' I aculissimo Dollore scrisse: ■ Oiiid iiilflliilinilih r co^nosiilur per sr esl riotuin. et ad ipsiiin iialura cof^noscpiills sii/Juil (ibs(jue exleriori medio : > rioe senza 1 inlerveiilo d alcun'allra idea d allra parte voiiuta. Cerlo pero die I anima avvisando lattualita della cosa nel suo pensiero non diia: la lal cosa esisle: poidi(' raj^ionando per aiialoj;ia 1 anima bambina e debole non put") avere i 68 OSSERVAZIONI EC. SULLA ORIGINE DELLE IDEE modi lie usare il verbo die ha ed iisa qiiando sla falta adiilla e provelta; ma dira: la tal rosa e; e cio basla all' iiopo di formare i primi giiidizii, poiche in ogiii giiidizio. come in qiicllo gia da nol iiidiiato per esempio : la percezioiie del latte e nella pcrcezinne del giglio : vi sara I airentiazioiie espressa della coiivciiienza delle due percezloni e 1' airermazioiic soltoiiitcsa della csislenza delle percezioni medesimc. Oiiesla nostra dollrina e conloinio a qiiella inse- i^nala dal celebre Cousin, il quale in lale proposilo nel seguente niodo si espresso: " Fino a lanlo che I uomo non si eonosrc, non si (ippercepisce, non • ha coscienza di se, non conosce, non apperccpisce nulla, poiche noi non • possiamo sapere cosa alcuna se non in lanto che noi siamo per noi slcssi, .. cioe a dire in tanlo che noi sappiamo che noi siamo. Ogni saper qualunque > implica il sapere di se stesso, non cerlo un sapere sviliijtpalo, ma quel » sapere che consistc almeno nel sapere che noi siamo. Fino a tanlo che > r uomo non e per se, cgli e come se non fosse: nia dall' islanle che egli > si conosce (e nolate che io non parlo qui di un sapere svihippato e scienli- > fico ) , egli non si conosce che a condizionc di saper tullo il resto nella • maniera che sa se stesso. Tulto e dalo in tutto, e 1 uomo a[)percependosi ' col pure alfacciarsi a se stesso, tocca gia col suo intendimento lultocio ch e- .. gli puo apprender piii lardi. " Cos'i scrive il Professore (Cousin ; ora dagli annunciati principii due conseguenze derivano, che giova qui accennare : i.° Non si deve conlondere la prima percczione dell' cssere colla conoscenza della esistenza reale, che n'e affatto diversa, e di cui non vuoisi qui favellare; benche quella sia nno spedito e sicnro avviamento a qnesta, e I'una sia gene- rala direttamenle dall' allra : 2." Non si deve parimenti confondere quella prima conoscenza colla nozionc generale di esistenza, la quale pero nellaltra, come il seme nel guscio, si comprcnde, onde quando I'anima gia falta capace del picno nso delle sue facolla vuolc alle sue speculazioni applicarsi, e quindl con nn corso di operazioni analitiche c sintetiche, e con una serie di astra- zioni e di generalizzazioni spoglia gli cnti pensati delle loro determinazioni, delle loro qualita, dei loro accidenti, essa torna a trovare quella istessa prima conoscenza nella sua originaria semplicila, e ne forma la idea astralta e gene- rale di esislenza. MA. DOIT. C.IKOLAMO VEN.\N/.10 (W) Scmhra jicic) clio II nosiro r.i^ion.iincnlo sl.i sl.ilo jxm' cos'i dlrp [)rcsfiitil(i (l.iir acnlisslmo ingcgno del liost/iiiii. il ([ii.ili^ ml ^iikivo S.ij^j^io siilla originc (Idle idee espoiie una serle d ar^omeiiti dintli alio si'opo di dislnij^jf^ere il priiiclpio sii ciii il raj^ioiiaini'iilo slcssd si foiida. K;^li e, necessario esaminarli hrevaineiilc. Ill |)riiiH) liio^i) iiell Aur. \ III del (..\\\ Ml. 1 ali. ]i(isiiiiiii iiisegiia (lie ill •ij.^ni sciisa/.ione disliiij^iiere si de\e la seiisa/.ioiic soj^j^eltiva eon riii si senle ror};;aiio slesso seii/.ii'iile . e la sensa/.Ioiie o^^eltiva con ciii senle conlempo- raneaniente un oggello e.slrane() airor^ano sonziinte. Qiiesla dislinzione pero si laia jtiu agevoimenle e si eoneepira meglio (|iiand() si |)onga uieiile elic gli organi della visla, delludilo. did giislo e didl odorato ollre all avere 1 alli- liidine elie di essi e propria esehisivainente di [jercepire i eolori c le figure, i snoiii, i sapori. e gli odori. eonservano piir (piidla clie apparliene al seiiso did lallo e elie e eomiine a tiilte le parti seiisilive did rorpo nniano. Per (piesla ragione i qualtro scnsi indieali ollre a quelle special! impressioni rlie si o[)erano sopra di essi e elie recano all aiiinio le pi'rce/.ioni dei eolori. dei siioni. degli odori ec speriinenlano pure la pressione maleriale. I" azione ineecaniea dei raggi luininosi e sonori , e delle parlieelle eniananli dai corpi odorosi e saporosi. Percio le sensazioni soggellive ed oggetlive del Rosmiiii si risolvono nelle sensazioni lattili, e nelle sensazioni fenouienali; quelle nate da ipiel senso fondamenlale e dilFiisn jier lullo il corpo eh e il lallo. ([ueste nale dagli organi speeiali. ehe in aleiine sj)eriali parti del corpo slesso, cioe negli oechi. nelle oreecliie. nella bocca. e uel naso sono coUocati. In secondo luogo il Uosniini nelF Al\T. 1. - del Cap. XXIII introduce unal- tra dislinzione Ira la percezione sensili\a. e la iiilelletliva ; ■ \ iiolsi in prima ) considerare (sono quesle le islesse di liii paroN') die il senso lia sempre » per lerinine una cosa singolare '.Da qnesto principio deriva « die tiitlociu » die noi trovianio fornito di qiialdie universalita nella percezione dei corpi » si dehlia atlribiiireall inlelletli) e noii al senso; " ondeavvienc " die qiiando n io perce[)isco un corpo col niio pensiero, cioe quando penso un oggello i> fornito dalla nalnra di corpo. o quando il penso come una cosa csistenle. •> io nidio la ])ercezione intdleltiva perclienon posso pensarlo cos'i . so lo noii -JO OSSKHVAZIONI PX. Sl'LLA Ur.lGlNE DKLI.K IDKF. > mi abbia Ic no/.ioni di cnrjiorcila od almciio ili esistenza che soiio iinivcrsah" .... • E (la Uittoilo si vcdc ilic I inlellfllo a jierceplre il corpo noii fa die con- " siderare quaiito i soiisi somministrano : ma non in modo a noi rclalivo. » si(< omc il seiiso ; mn presriiidpiub) c astr.icndo da noi . cioi; ag^innj^endo il coiicello universale dell' essere della cosa. La |MTce/,ione inlellelllva del ■ corpu e diin(|iie la nnione dell idea di esistenza ciilla pereezione sensiliva. ' ossia lui giiulizio immedialo, una sintesi primiliva. ■ Cos'i il Kosinini ; ma egli e cliiaro cbe dalla proposizione chc il senso lia scn)pre per leiinine una eosa singolare e die tulloriu die si Irova di niiivei'sale nelle percezinni si deve aUribuire all inlellello. la cpiale e vera, non puo trarsi retlanieiite la (onseguenza. die la pereezione inldletliva consisla nell unire la idea univer- sale di esistenza rolla pereezione sensitiva ; imperorrbe allro e dire die ogni universale provenga dall' inlelletio , ed altro elic 1" inlellello pereepir non possa se non die 1' universale. L'analisi con cui si separano e si eonsiderano divisamenle le varie faeolla . le varie operazioni dellaniuia e pnramenle idealc, e un alio della menle tbe lende sollanlo a render piCi agevoll le o|»c- razioni, piii distinle le idee, pii'i diiaro il i-agionainenlo. iMa quest analisi. quest' alio, nulla lianiio in se slessi di posilivo ed a nulla di reale si riferi- scono; poiehe T anima spiriluale e una ed indivisibile, e quelle varie faeolta ed operazioni in essa notate, non sono che divers! modi di vedere, diverse lorme del discorso; uno essendo pel reslo il priiicipio. una la polenza, una 1 azione. Percio ogni pereezione sensiliva si roincrle toslo in pereezione inlel- lettiva, poiclie 1 inlellello. die alia slessa anima appartiene. e non e anzi che la stessa anima guardata nell inlendere invi'ce die nel senlire. non puo non assumeria e pensarla. Ora in questa prima assunzioiie, in cpieslo priino pen- siero, la pereezione inlelleltiva avra la slessa qualita, gli slessi termini della sensiliva; in seguito polia 1 inlelletio appliearsi ad essa, esereilar sopra di essa la sua altivila, astrarla, combinarla, generalizzarla ; ma da prineipio egli deve riceverla, come la scnsibilila la riceve dai sensi; e il dire die una per- eezione non possa essere inlellella eome e senlila, e lo slesso die dire che sianvl nell' anima due diverse niediie, due offniiie diverse in cui i prodotti mentalisienoelaborali gli uni indipendenleraenledagli allri; cio r he e assurdo, DEI. DOTT. (.IliOI.AMO VI:NAN/,I0 7 I (' sa fll iiKitcri.ilisiiio. INin 1 \li. Ilosinini. in contlollo ad aH'iTiiiar (in dalla sua jircdilclla ddllriiia die I inlrllclli) iimaiio ahhia imiala in si- slusso I idea didl Cnlf. c clic i|iiiiHli liillociu die liavvi in liii dcljlta di ta!c idea iii- loiiiiarsi; nia in (al caso ci^li la snviic di |)i(»\a la stcssa |)r()|)usi/i(ini' ( lie dcv csstM' |)r()\ala. L A!), liosi/iiiii iliiai iscc c coidci ma li sMilcn/.a tlir l<'sl(' a!)l)iain() I'sa- niinalii con nnallia (lislin/.Ioiii' cli c^li la nd ^. 8. Art. II. d(d (^Al*. l\. Ira i alio roil cui si conccpiscc I idea d nn oggcllo c T alio ton cni si dice a se slcssi (li porccjiiic I oggctlo. Per mostiarc la vcrila di qncsta distin/.ionc v'^W sn|i[ion(' il caso die I aninia sia lalnicnic assoria iidla conlrin[da/.i()nc d nn ogj^cllo die non vci^ga die (|n('.slo. noii scnia ( lif ([iicslo, non pcnsi die a (jnoslo. " In lale caso. dice il Jiosiniiii. di cni rilcrisco Ic precise parole. " io non posso pi'cnninciare il j^indi/.io e percepisco 1 enle . se non in conse- » ji;nen/.a d una rdlessione die laccio sn di nie slesso. per la ipiale io 1 Ivol^o '• la niia ailen/.ifnie snilo slalo inio . e lormo ipieslo slalo oggiUo didla iiiia " allen/.ione. Ma Io slalo di me e nn oj;;gctlo inlerainenle dixcrso dall enle. » Dniupie io delilio |)ercepire Io slalo inio con nn alio diverso da (piello onde « percepiseo lenle: percepiseo I enle con un alio diirallenzione die all'ente ■> si volge. percepiseo me con nn alio dell" allenzioue die si vol|^e in me.... » Ej^li e cpiindi assurdo imma-jinare die iiel tempo die io percepiseo nn oj^j^cllo >' perccpisca. rioclie vale a dire, conosea di percepirlo: egli e evidenlc die il » secondo alio a\endo per ogj^elloil priinoallo. non [ino coininciar ad esislere » senza siip[inrre die il primo sia gia Ixdio e compinio ; c ripiigna il concepire i » due alii conlemporanei.cioe c()nce[iiie conlemporaiieo il conoscer (pialclie cosa ' ed il conoscerc die la conoscianio. . (losi scrive il /jo.sv/?////',- il quale in questo {lasso pin die nell allro [irima esaniiiialo. la diiaraiiienle maiilfesta la slrana sua ahiliidine di consideraie I anima come i'osse re.ilmeiile in iimlle paili divisa . e lossero qiiesle da insoniionlaljili liariiere separate. 1! ragioiiamenlo di egli produce sareblx; insnperaljih' se I aniiiia losse una cosa diversa dalla perce- zione dell enle. e se la pi rcezione si poni'sse lU'llaniuia come una parte si pone in un complesso; ma inve( c la percezione non e die 1 aniina slessa. I anima die si modifiia nell alio di pcrcepire. Dunque non e vero che Io -1 OSSERVAZIOM EC. SULLA OUIGINE DELLK IDEE slato dell aniina peicipieiile sia una cosa iiitciaiiifiile divcrsa dalla percezionc: non (■ vero die fjueslo stalo si debba percepire con iin alio diverso da quello con ciii I'enle si peicepisce; non e vero cbe per qucsle due percezioni 1 at- tenzione si debba prima volgere all enle e poscia alio slalo di'll' anima ; non (• vero die ripiigni il concepire qiiesli due alii conteuiporanei, cioe il conce- pire di conosccre qualclie cosa. cd il conosccre die la conoscianio. Dacdie la cosa conoscinia ovvero posia nell inlelletlo e 1 aniuia stessa conoscenle. ressa ogni dilTicolla c la presunla ripugnanza si converle in necessila. Perocdie dire die 1 anima non coiU)Sce di conosccre, e come dire di' cssa si modifica senza senlire di niodificarsi. e dire' die 1 anima si modifica senza senlirsi niodificata, (■' dire die essa nello slesso lempo e e non e inodilicala; cio die implica con- traddizione. Ijisogna dunque ritenere che I'anima modificandosi senlc la pro- pria modificazione: e siccome 1 intellelto per la propria virtu assume qualsi- voglia senlimenlo. e lo iicrcejiisce, segue da cio d/ esso perccpira andie la propria conoscenza nel punlo slesso die conosce, senza che vi sia bisogno ne d inlervalli di tempo ne di successione di alii. Su cio sembra die iiisorger non possa alcun dubbio ; cerlo si poira con dislinzioni miiuile, e con aslrnse sottigliezze imbrogliar la materia e coiifonderc le idee; ma qnando si parla dclle facolla, c delle operazioni dell anima. bisogna seinpre pensare die ogni divisione e puramente idcale, e non e tbe un modo di vedere e di favellare: i> come il filo posto per guida in un iulrincato labirinto, bisogna sempre aver presente il principio cbe 1 anima inldligenle c tulla in lullo. Iliassumendo perlanlo tullorio die iu dello sinora sul londamento die pose r Ab. Rosmini al suo sislema sulla origine delle idee, pare die si possa osservarc ; i." Cliegll amniise un falso snpposlo ritenendo cbe in qnal si voglia giudizio non si tralli die di aggiungere un predicate ad un soggetlo e die quindi non si possa senza idee generali lormare giudizj di sorle alcuna. 2." Che non pose mente abbastanza alle permutazioni die subiscono le idee dal nascere alio svilupparsi, ai loro incrementi, alle loro Irasformazioni, per la qnal cosa ])are die nei priniordi del pensiero egli intcndesse a trovar quelle nozioni cosi ampie ed elaborate quali sollanto i progressi della nienle e le opportune condizioni dei popoli e dei tempi fanno abilila alio spirilo di DEL nOTT. (.IKOLXMO VF.NAN7.10 yS (:oii(C[)irc. '.'>." (]\\c [icr l:ilc Incs,ilti'/./;i rr|mto I'AI). /t'o.s7///>//'(li aver huoiia ra- gioni' ETTO ^( Con una Tiiroh)^ ixventlo io 1 oiiore d intrattencre qiiesto dotto Consesso per la prima \olta con una letliira relativa ai miei studj. non csltai gran falto nella scelta dell argoniento. die adatto iosse a questa veramente raagnifita citta, e a questo liiogo dalla sovrana miinificcnza destinalo alle noslre scientifiche e letlerarie adtinanzc. Occupato io sempre nclF indagare cio chc puo tro- varsi nell' alia antichita lalina di grande e d' importante confacente a questa nostra Italia, per cui si possa spargere un qualche nuovo lume su cio che riguarda le sue antiche costumanze. ho creduto conveniente di prendere ad illustrare non solo, ma ancora a supplire una non ignobile epigrafe latina. la quale, scoperlasi nel i833 a Jesolo nel Veneto littorale, e di la qui tra- sportata, adorna ora il Musco lapidario della jMarciana Biblioteca. Essa fu conuinicala nel mese di Aprile di quell'anno dal sig. Euimanuele (licogna. dotto illuslratorc della Yeneta epigrafia, al sig. cav. D.' Gio. Labus. conleinporaneamente a me pure, affmche tentassimo di raccoglierne una plau- siltilc spiegazione. Ambedue ci prestammo allora all inchiesta fattaci. e pa- recclii)' osservazioni ci cadde in acconcio di stendere intonio alia medesima. 76 INTERPRETAZIONE EC. DI UNANTICA LAPIDA ROM AN A che fiiroiio da noi al siuldclto parlccipate. Sicfomc poi coinridcvano le iinstrc idee sulla gcneralila dell epigrafe, sianio pur convcniili iiell' affeiniare . che quclla carica soslcnula dal personaggio ivi meiizioaalo e liidicato siilla fine della medesima, presenlava una tale diificolla da iion poterne dare una facile iuterpretaiione.Poco dopo ii cli. Labus ne mando un apngrafo al sig. cav. Bun- sen, inviato straordlnario del re di Prussia alia S.'' Sede a llonia. e segreta- rio generate dell'Isliluto di corrispondenza archeologica. e un simile ne invio al sig. Clemcnte Cardinal! a Yellelri. il prinio dei cpiali avendolo inoslrato al cli. Olao Kellerniann, dolto Danese, dimorante allora in Tlonia. e dipoi, con danno immenso dell antica erndizione Latina. mancalo ai vivl in fresco eta neir infausta strage die meno in quella capilale W C/io/era-morbus , in cagione che venisse da quest' ultimo inserita nella sua bell' opera inlitolala l^igilum lionianoruin /citiTcula duo Coe/iinonlana (a p. yT). 11.26,).), cola pubblicata iiel iSSf); il sccondo, trapassalo allallra vita iicH' autunno del 1839, la riporlo come degnadi particolare attenzione nei suoi Diploini iiripe- ria/iai nu7/liin'([>. I'SG, n. 44-^)' stanipati a Yellelri nell'anno slesso 1835. Ma siccoine ne I uno ne lallroebbero 1 opporlniiila di vedere il marmo originale. quindi anibedue pubblicarono I epigrafe con qualchc notevole inavvertenza. Avendo io frallanio nuovamente esaminato 1 apografo mandatoini dal sig. Cicogna . -venni in sospetio, die nelle poche |tarole mutilate dell' ultima linea si celasse un impicgo milllare finora sconosciuto, non gia (piello di i/'/i'/- cus suinmaruni. 0 di ailor sun/man////. 0 di ralionalis .suniiiiariiiii, o di procu- rator ratioiiuin suiunniruiii prii'iilariiiii, o di dispensator arcae suimnaruni ('), come taluno allora in Venezia e in Padova aveva opinato, non rilletlendo che quell' Impiego. proprio sollanio di ser\i 0 di liberti. o almeno di uomini di condizioiie plebea , non poteva essersi sostenuto da colui che nella nostra lapida fa mostra di essere un ingenuo, ed onnrato inoltre delle primarie dignita civili e mililari , e che Ii nomi di cotali impieghi di persone vili e plebee fnrono introdolli lulla lingua latina due 0 tre secoli dopo che fu (') Presso il Fnbiolll, Ins.riiil. p. 36. n. 178, 1. 7, I^cii. pres^'j il MuraDn. pag. 172. n, 2. Isci piesso Svelcjnio in Douiiz. c. 11.. Cu.l. Tiieo.i. 10. zione piesso il >Iar!iil. Fiat. Arv. p. 6o5. ViV.U. All. C.IUSKPPK Fri\L.VNT.TTO -7 sciilla la nostra piclra. la (|iiale a qiialiiii(|iic occliio I'scrcilati) in tal f^ciiiTc
  • 8 ottobre del i8.ii>), die a|)[)uiito nei Ire luo;^iiI da me cilati
  • iy. di (]rislo. il ([iiale ivi s intilolu ; tt^xitt 00-1x0:, e'i}^yi; evrctXapia:', cioe comand.inte di nn' ala di soldati die slava non ndia jiarte somma. ossia di tronte. ma ndIa pai !(? iiiteriore ossia di retro : e conciiinse die ora sollaolo ilal conlronio d Igiiio e della nostra lapida iatina colla greca recata dal Mnralori. si conosce die qiiella voce fVr^tA^p/ij; e ibrida, e composta dal greco avverbio rVro?. iiileriormenle. e dall aggettivo latino uhiris. e die sicconn- negli eserciti roniaiii alle volte nn S(do comandante presiedcva alia casalli-iia (■) Hygiii. De caslioi. inrtat. pag. S. n<\. i, Kl ■iiiiiirmn In icICDiura |ioiiiiini5. Itl ].. \!f. r„\ 2. super hi)S sumniai laics el 1 e!K]Liae iiaiiuncs iinilcri' Suiniiiartei ias ct reliqiias iialiuncs quolics per sliiga? clebent /./.p. 1 n ol. 1 . N'alioiies, ("anialii i, Gi-lar. petlava al territorio di Altino, a cui seguiva quello di Odcrzo, anticamentt- Opiler^him, indi 1' allro di Concordia, finalmente 1' ultimo di Aquilcja, ch'e distante da Jesolo a cammin relto circa 80. miglia ; e cbe tutto questo tratto ili paese e intersecato dalla Pia\e. dalla Livenza, dal Lemene, dal Tagliamento, ognuno facilmeute mi accordera. cbe non ad Aquileja. come mostrarono di DELL An. GIUSEPPE FLRLANETTO ;() rredcTO c il Kcllernianii c il Cardinal!, ma |tiiilloslo alia piii \i(ina (illii di Altiiio dccsi la iioslra lapida allribiiiiL'. Spiacciiii sollanto che la (]ualila delta pletra, hc'iiclit' uon si oppoii'^a alia iiiia fonj^liiclliira. iion si prcsli pcro a conieriiiarla, esseiido cssa di luniia- zioiie caharca. (' orij^inaria dcUe Alpi (>ariiicli<.' iicH' anlica Japidia presso Trieste; e percio i)()le aceadcre die trasportala essa ue leinpi antic hi |)cr mare nella provincia detta allora I t'lielia, che liilte le citla siiddelte rompreiuleva , fosse scol|»ita in cpiahuuiiie di esse, non volendo io ^ia supporro cht; siasi trasferita la, ovc In da pochi anni seoperta, in tempi posteriori, perehe come j)ielra non esseiido di finissima (jualila, non meri- tava che se ne iaiesse j;ran conlo, e venisse cpiindi a grande distanza Iras- locata, lie esiste memoria che siasi allrove lelta, e qiiindi giamniai puh- Llicata dai ractoglilori delle romane antichila, gli amalori delle cjuali inco- niiiiciarono a radiinarle alia fine del sccolo XIV. e al principio del X\., epoca della ilorida grandezza e della somma colliira dei Veneziani. La parte superstite e alta metr. i.j.i, largametr. o.gg ; le lelterc della prima liiiea sono alle centim. if), quelle delT nllima centim. i3.2, lofferlo disegno e modellato sulla decima parte dell' originalc. Questa epigrafe cssendo onoraria, e cosa certa che iormava la iaccia anteriore della base sostenentc la slatiia della per- sona onorata dal sue municipio pe suoi meriti verso la patria, che non sono pero indicati. \eppure la genie Gavia, a ciii appartiene il noslro Italiano, serve a fissare la patria di lui, giacclu; questa gente Gavia era assal diffusa nelle provincie cispadane, e qiiindi e spesse volte rammentata nelle lapidi di Aqulleja, di Forogiulio, ora Zuglio, di Padova, e specialmente di Verona, dove a chi non e noto il celebre arco de' Gavii, che a' nostri tempi vedemmo atterrato, ed i ciii avanzi furono barbaramente dispersi e perduti? Manca pure, per fatale comblnazione, la parte destra della pietra, ove nella seconda linea doveva esscrvi segnata la tribii a cui fu ascritto il noslro Gavio, Io che ci loglie anche I'altra nianiera per assicurarci di quale cilia fosse nalivo, perche se Io fosse stato di Altino, com' io ragionevolmenle suppongo. argo- menlandolo dal luogo in cui venne seoperta la lapIda, sarebbe h Scapli'a ; se di Opilergio. la Pupiria ; se di Concordia, la Claudia; se di Atjuileja. la / e/iiia. 8o INTKRPRETAZIONE EC. Dl UN' ANTlCA LAPIDA ROMANA CJiiiiiuiitt; |)(M- taiilo ossorvi il proposto discgno, agevolmcnte si accorgera. (lie il soln siippliinciilo. clu' mi si londc impossibile h quello del prenome a print ij)i() ddla i.' liiica, polendo esscre iin A, cioe Anlo, una C, cioe Cajo, una I), cioc' Dccinio. un L, cioe Liicio, e cosi via via discorrendo la seric di 7><). circa prcnomi lalini chc conoscianio, in giiisa die sarebbe tempo perduto il lenlare ora di determinarlo. II nostro Gavio adunque figlio di nn Lucio (Vavio. ebbe il cognome di Aquilone, cbe non mi venne fatlo di trovare presso alcnno scriUore o in venin monumento, e cbe significa quel venio impetuoso cbe pur Borea fii delto ; se non cbe in nna iscrizione del (irutero (pag. 338. n." !). ), trovasi cos'i cbiamalo un cavallo del Circo, forsc per la rapidita del suo corso in quegli aiilicbi cerlami. Nessun dubbio pero puo cadere inlorno al supplimenio a sinistra della stessa 2.' linea, poicbe 0 si prcsti atlenzione alia proporzionale regolarila dell' epigrafe, o al senso di quel luogo. nnll'allro puo mancarvi cbe la semplice leltera 1\, e neppure intorno a quello a destra della linea .i.% giaccbe nel niarnio essendovi rimaslo snper- slite 1 indizio della leltera D, ed essendo pur duopo, per riempiere lo spazio ricbiesto. di qualtro lettere, e cosa indubilata cbe non altro cbe IVRI dee siipplirsi ; avrenio percio il quatuon'ir juri dicuiido. Sulla fine della slessa linea i.', ov' e acccnnato il quotuon'ir aedi/icia potestate, cbe occupa una grande porzione di questa 3." e della susseguentc linea, e fuori di coutrovcrsia che null altro ivi nianca, se non cbe le lettere per compicre le due voci acdi- licia polestate, cbe devono essere ripartile nel modo gia nolato nel disegno. Sul terminarc poi della 4" linea, ove oltre alia leltera T, scorgonsi le sicure vestigia della 1\., dee supplirsi la leltera I. nessun allra parola essendovi in lingua latina cbe riguardo al significalo e alia certa indicazione delle due lettere T ed R, dalle quail incomincia quella voce, possa essere diversa dal Irlbuiius. A cio si arroge. cbe a compimento dl quella linea ricbieggonsi pre- clsamente tre sole lettere cbe sono appunto le segnate T 1\ I, quindi saremo assicurali cbe nella 5." linea dovean seguire le cinque allre lettere BVNVS, a compimento della intera parola ///Z»//««.v. Siccome poial principio della h.* linea nel marmo leggesi MIL, e palese cbe nulla piu vi manca a compimento del ,istrati riservati alle faiiiiglie scnalorlc. Di iallo cj:^!! mm \cdcsi dccoiato di vcniiia di (piclle mau;islraliirc niinori die costiliiivaiio il \ i^iiilivirato iiel (piali- erano iiii/.iati a|:,li onori i figli dci seiia toii romaiii. ciof' i (Ircriiniii st/ilihiis judiccnulis, i qualuoiviri curatorcs iidinni. i Irrsiiri iiionrld/rs. e i trrsiirl cdpitdh's : ed e inollro da osservarsi (he nep[mre rpie persoiiaj;^;! i ([iiali [icrveiiiuro al consolato, omisero inai iielle loi'o iscrizioni fpiesle finatlro sorlc di magislrature. appnnlo per far (•(niosccre elic a (picll apice dc^li ouoii iioii aiii\nroiio |)el solo lavore di qiialclie .\iij^iisto. ma pel dirilln di iiasrila. e dopo aver Irascorse fpiellc dij^iiila proprie delle sole ramif;lie scnatorie. Siiollre. se il iiostro (ia\io Afpii- loiie fosse slato tiiliiiiio laliclaxio, avrchhe oilciiula di poi la (|iics|iira romaiia. alia (piale solcaiio aspirare immedialanu'iilc i Irihiiiii laticlavii, oiide [toi pas- saif airedilila, sc |eraii() di saiij^ne palri/.io. o al IrilHinalo della piche. sc i') Sm'Imh. in Aug. i. ."i.S ; .. Lil)cri> seiialui iiiu. nioilo logiumun. scl cl |irafl>.TUiras alormii liedit; ac fjuo orleiius rcipiiMirac assiicsrercni. [initmu, \lii- lie qui* expers casMomm usset. l.'inis ploriiii. que loli- lem toi^ani laliim rlavuni IticIiuti'. cl niiiac iiilmcvc clavios pracposiiil singulis ali-- pcriuisit, nt'lilianiqiiu au^pii-'aiUii'ii; nuEi It il'Uiiuhifn 8-> iNTEUPPxETAZIONE EC. DI U^'" ANTICA LAPIDA PxOMANA |ilfl)ii. iiull alia pioliira, fuialmente al consolalo, per nulla dire ora del f^ovorno delle proviiicie. il quale soleasi accordare parte ai preloricli, parte ai cousolari. A tuttocio si deve agguiiigere, die la genie Gavia non ottenne niai gll alti onori dello stato, se non dopo clie venne resa illuslre da M. Gavio Massimo \ eronese, prefetlo del pretorio per vent anni sotto Antonino Pio (*), il quale, come sappiamo da uii' iscrizioue recala dal Muratori (**), consegu"i scdtanto gli ornament! cousolari. ma uou il cousolato. del quale rimase sem- pre priva questa gentc. come consla dai Fasti cousolari clie non ianuo di essa \cruua mcnzioue. Iiesla dunque da supporsi che. siccome uella precedi'Ute linea veuiie di- stesameute scrilta senz'alcuua abbreviatura la carica di qualuoivir ardi/iiid notestate . siasi qui pure fatlo altretlanto coll iucidere tulla iulera la voce tribunus parte nclla iiue dclla liuea 4-" i" p>irte al jiriucipio della .).'"' — Kd eccoci finalmente arrivati all' ultimo impiego militare soslenuto dal nosiro (lavio Aquilone dopo il tribunalo. Siccome dalle lettere die sono rimaste nella penultima liuea, e dal! euritmia dell epigraie ricbiedesi die leggasi Pnief. Efji/it., coi\ V per certo die col priucipio dellullima conviene supplire y/. doe alarum, e la .v iuiziale del sii/nriia/vni, non gia come ba talto il Kel- lermauu, die credette doversi supplire prae/rctus njiiiluiii sutninanmi ala- niiii. mentre dal discguo die avete sott ocdiio cbiarauieute appariscc die alia Iiue della liuea .)." dovette essersi scolpito e(juil. e al priucipio ddl ul- tima liuea uou possouo premettcrsi die due sole lellere le (piali uecessaria- meute sarauuo le iuiziali A L iudicauti a/arum. I^aonde riassumeudo quauto tiu qui venni diuioslraudo, e certo die il uoslro ("xavlo Aquiloue. pr(diabiluieute origiuario di Alliuo. avendo nella sua gioveuta soslenuto il tribuualo di uua legioue romaua per un anno, cbe soiea couferirsi ai ligli di quallficate famiglie, lu poi proniosso alia prcfettura di un dislaccamenlo cb-lla cavalleria ausiliaria. (be couibatleva u(dla iVoule delle due (■) Caj.iloliii. 11) Aiiloiiin. f. 8. C;a\iu- M;i\iiiui, i"i Mural, [mg. ;..o. n. G M. Clnvio M. F Pal. [.laeleclui piaetorii usque a'l vicesimuiu aiinuui snli Maximo Pi-aef. Praet. consalaril)iis omamenlis ornahi '-1 peivenil, T. Clau.llu? FuiuiiiPP. -s comirular. ipsius L V I). I>, DKI.I. Ai;. r,II SEPPi: fiulvnetto tS:> ■■lie (Icir annala. In so^niilo rimiiiziaiHlo alia speran/.a
  • /7es: se (inalmeiitc alia mancanza della legione, a cni apparleniie il nostro tribnno, e giiioco I'orza concliiiidere die sebbene per tiilto cin qiiesla lapida possa speltare ai tempi repubblicani. altesa pero la menzione del f|ualtiiorvIralocon podesta cdilizia. disliuto da qiiello con giurisdizione. di ebbe cciiaiiiente sua origine iiei prinii tempi imperiali , come polrei agevolmenle diniostrare se noii teniessi di riuscirvi nojoso col discendere a Iroppe iiiiniit(! osservazioni , In essa sculta senza venin didibio al coiiiijiciar dell impero d Aiigiislo, cioi? ilopo le note iiicertezze del governo immidpalc promosse da Cesare , il quale col (avorire i mnnlcipil spezialmente d Italia, e col toglierli in gran parte allim- inediala soggezione de rispettivi procousoli, avea cercalo di larsi un partito oiide perverlire dai foiidamenti la repubblicanacoslituzione; poidie lu Auguslo il prime ad introdurre nei iiiuiiicipii le tre iiiagistralure della questura. del quatuorviralo con podesta edilizia. e delF altro primario all amministrazioue della ginslizia. Di falto negli ultimi aniii della vita di Cicerone sono spesse volte da lui nominati li quatiiorviri dei immidpii introdolti la prima liata da Cesare. quando quesli riimivano in se soli I interna economia, la polizia f la giiidicalura di ogni cilta, le quali tre allribiizioni giammai si raminentano >eparalamenle prima d Auguslo. che scaltramenti' eoiiobbe il valore di quel detio (h'iii/e rl imperii, e qnindi distribni queste tre diverse incombenze ai ipie- itori.ai qnaluorviri cdilizii, e ai quatuorviri jusdiceiiti. Sendo duiKjue certissimo ■lie per laricordanza del magistrato edilizio e giiisdiceiite la nostra pietra iion pun attribuirsi ai tempi repubblicani. ne a (juelli di (Cesare diltatore, resla .■-(iltaiito del sccoiulo sccold ciisliaiio, c mlla ^nca i>,(rizioiic .spcltaiitf ai l('iii[)i di (^aracalla, cior ai [iriiiii aiiiii (Id tcr/.o siioio si coiioscc (tia rsscrsi nsala aiiclic iic^li aiiiu anlci'iorl all cia iioslia, op [Hire Mti [irlml dclla mcdcsima. iinii tcino d cnan' ailcriiiaiidd rssirc la nostra pictra. Iicnclir imilila. assai pr('j;;('\()lc, c accrcsccro liislro al Musco lapidarin dclla Marciaiia lilbliolrra, la <|iiaic sc (■ iiola c (clcltrc ill Eiiropa per la (opia di'i siiol liliri. c spc/.ialnitnlc ])ti la prc/iosita dei siioi aiiliclii Maiioscriil:. a\ia pun; il |ir<'j^i() di |)()ss('d('ri' nil iiioiiniiieiito clic pno lar India iDinpars,! di S(' i'ra Ic parcccliic inij^liaja di lapidi cli' csistniio s|)ars(' ntdli- prnvim ic dell a!iti(o iiiipi'io romaiio, c sc^^iiataiiiciilc in Italia, ciilla nii tcinjio c dolir asilo d o^iii cixilta <• cnllniM. ■■ drila niassmia iia/ionalf ri('( licz/.a c jiclcii/.a. C A L C O L O DELLE V\:\\\\ lll'.V/,K)M I'lKlDDTTr PALL' AZION'E I»I C.IOVI, I, 1)1 SATMRXO NEC.LI KI.KMIM I I 111 I IK I (<»)//,/ / /ii i:iii.i i: I'EiiinDD iii:i r I in r.iij. I V\ I II lill I, in Ml. i.s;i,, I |M) \l, l'l;l)^s|Mll >l n i;i|ni;\<) M-.I, ^Y-\i\ DKL CW (.U)\ VNM SWTIM I. I^Ufsta (i)iiiLt;i. [tLT la jiarlicolarf posi/.ioiic tli'lla sua (iibila niifle;,! >.()iiiiiiain«.'nlc' iiHcrcssanti; nel sistenia solaro per la nostra terra; ond <•, die ( (»nmii(|iii' sia jticrioln , ctl appena visibile atl occhio mido in una qnalrhr la\(ir('\olc (ir(o,staii/,a. niollo iniporta il tcnero dietro ai siioi movinienli. i-d asscgiiarc I cpoca delle sue successive apparizioni ad oggctlo di non perdeiiii' la Iraccia. teiiendo conio di tutii quegli ilcmcnll. die possono servirc ad allerare i siini moti dipeiideiiti dalla sola a/.ioue solarc. Non e mia inlcii/.ioiic di rilcsserc (jui la sluria della sua scoperta, e delle apparizioni fino al pre- scule osservate. polendosi quesla leggere nel terzo volume dei i\uOi-i Siif^^i til'// I . Ii. . hmilciiiid di PinUhii. in una niia Menioria contcuente le osser- \a/.i(iiii dtjli' (.oiiiclc apparse Ira il 182.) ed il 1828. e in allre due iiiciiioiic relali\r agli stessi argoiueiili pubhiicale ne! ([iiai'to volume della sIcNsa raccolta. io mi limilern a raiiimeiilare. ( li essa e slata da me osscrvata iiei Miioi rildiiii al [it'iiclio aecadiiti ncgli auni i82(j-i8i>2. e formn ai'g(jmenl(j a \arii' line ncerclie insenl<' nci cilati Saggi. tanto per delrrminarne I orbila eliitlica S8 CA1.(XII.() 1)1 Al.CtNE PEl\Tl'KI!A/.IOM \EI.L\ COME lA 1)1 l;lEE \ (!;ilh' [iidjuii' mic osscrviizioni insliliiilc iii'll anno ii^iifi, iiiiaiitd ])L'i islalii liiiic [loscla il liloi'iifi alT atiiio 1 8ji'.. avfiidd I'i^iiardo allc pcrliirljaziiini apporlali' iici snoi movimenli dall azioiu- tlei piaiieti del sislenia solarc. Avvt'imln [loi il rilorno al siio perielio nel i832. c ('oiikTmali dal fatlo liitii i (al(i)li preccdculi, corrcUi gli ck'iucnli ellitlici c(d mezzo delle osserNazioiii a (puH epoca inslituitc, inlrapresi a calcolarne il lilnnio per il iBilg. aveiido limiardo alle attrazioni prodolte da Giove, da SaUiriio e dalla Terra. Si otleiiuern ill (|iiesta gtiisa gli elciiieiiti, dieiro i qiiali In calcolata uii' eileiiie- ridc per licerearla iiel iSay, e die qui si trascrivnno dalla pag. ill del i\ voliiine dei i\\:\\\ Ni/oti Sa^"/' per comodo delle ricerche, clic oggi io vi preseiilo a conliiuiazione di quelle da me falte in quell' epoea e enmiiiiiraie all Aceademia di Padova. I'.issaggid al perielio ' ^^Q in ^o^.". 0.0907. 7'. medio in Padova owero Lnglio '20'. o.jcjoj. delT aiiiio 1 8.K) Loiigitiid. del perielio ~ - \ lo.'G. iG.' .'ij^ dell cqiiin. medio Loiigiliid. del node aseeiulentCr,, _^ 248. ilJ. 18, .hj ^ del 20 Inglio iSiirj Inclinazioiio allecelitica ..../_= i j". 1 2.24' -49 Angolo di ccrenlricila

    G Log. cLCcnlrieii;! . . . log. sen. ® ^ 9,8709047 LCU'eineride coslrnita sn quest! elemenli aniumciava. clie 11011 si poleva s[)eiare di riuscire ad osservaria in quel siio rilorno al perielio. sircome i! ialto aiK'lie verifico in ajipresso : poielie reslando immersa iiella \iva luce crejiuseolare, inutile riiise'i ogni mia ricerca. ne a me eoiisla elie allii siano stati piri forlunati. II. Piinseite inrruttuose le rieerclie della Comela in discorso nel Lugiio del 1 81)9. rendesi indispensahile di appareecliiare I elFemeride per poteria ricerrare verso I ejiora del prossimo suo rilorno al perielio nel i84<5. In euu-sla sua rivolnzituie si av\iriiK! a Giove a poeo pin iklla distanza della DEI. C.W. C.IONANM SANTIM . b i Inrlinnxinne airocliltlca nel 184G ^ i 'j". .i^>'. ti.>". S;> La luiova longiUiJine del iioilo rapporlo all eclittiea iissa sara m -h 'oeo — 24.) ". .) 1 , .)•>', ■2?) ritluzinne allcquinozio medio del 1846 : ~t" ■). iiy . 20^ Oiiindi la luiova longitudine del nodo = 24-'>". '^J ■ 24". 4^^ |ja miova Ictiigiliidine del perielio sarii : = /T -*- 3:7- H- ooty seir — / -t- ;i', -jg", 2i> =^ "'9 • 4- -9 ■ ' '■ n minvn aiignlo di eceeiilrieila sara — (p -h o(i> = /^(^'\ m'. Hc)". f^S. Fiiialmeiite il mio\u moto diiinio medio siderale sara =//-+- 0//. cioe = •»^)7', 050627, da eiii si formen'i, medlante i uoti principii, il logarilnin del miovd si'uiasse inaggiori' (i "^~ 0 a, e si troveia log. (a -^ d (i) = 0, .>46j;)Gt). Dielro tiittocio, gli elcmcnli ellittiri per il prossimo ritorno della Cnmela al perielio saranno i seguenti : i>assaggio al perielio ..... 1846 in giorni 42.4^127 ^ ^, ^^ .^^ ^^^^^^^^ ossia 1846 II ".40 127 Febljr. ^ Loiigitudinc del perielio . . tt = 109". 4- -9 - 11 ^ ^'i'l' cquiuo/Jo medio del nodo no =-^ 24-i. .iy. 24 , 4^ ^degli i i Fehbrajo 184O. InelinazionedeirEclittica . . / ^ 12". of)'. 25", 85. .\ngolo di eccentricila. . . . ? ^ 49*^- i*^- ^g". 98. Moto diurno siderale medio // — I'toj. 653627 Log.semiassemagglorelog. (t — o. 546?).')6() L)a qiiesli element! si olterrannu i segiionti logarilmi coslanli clie servoiio il calcolo dclla posizione elioccntrica della comela per nn istanle qiialnnqiie eonlato dal suo passaggio pel perielio. I)1;L C.W. C.IOXANM SA.MIM f,.', L(i^. sen ? := l)-^7^947'*- '"n '' ■"'■" ■■ ' '"n- '' " ••• ")•' '7-'7 Loj^. // -- lot;, i^ -2,,. sen (4-'' ■ "^ '" 0 ^ (». iW). >.')•' I () l.o^. 7> -- loi;. t^ j^ (OS. I 4> ~^ — ^ ) ^^ ().<)G(>:zi)2 i ; • lei ijiKili j;li iiltimi due sitmimo al cilcolo dell aiioiliiilia \ria i. ; del iai;^iii vrllorc /■. data csscikIo I' aiioiiialia i-cci'iitrica u. col mn/M dcll<' due si^tuiili r(|iia/,i(HH. sen t' K , = ^l. sen ~ // •OS — I' 1^ (■ -^ y>. cos - // A^j^iim^cro per nlliiiio Ir lorimdc. die surxoiio al calcolo dclli- cdonli- iiatc clioccntriflic dclla cuiiicla iaj)[)orlu al j)iaiio dell efiiiatorc. dalle (jiiali jKii racilmenle si piio calcolare la sua jiosizioncf^eocenlrica rappoiio alio sl(•s^o piano. laciMido nso del inelodo esposlo neilo inie le/.ionidi Aslroiinmia (vol. I. |,;;;; "^*^>. '^i-' edi/ione). .V =r ///. /■. sen (i' -<- i(j8 . S.t . .V . (j) loi^. /// — 'J-'JD' - "J*^ ~~ ) = II. r. sen ('"^ i<>4- 47- ''D- ' ) '"^'n- " —^ 9-'J7*^''"''7 ~^ -. =r p. r. sen ( c -t- i ,hj. !)rj. •)'-!. 9) loj^. p. — - c)..')!")!)!) j.'iG -^ Dielro (jiiesle ((ina/Joui e slata calcolata la edenuTide po^ta in line ilrjla |)resenlc nienioria. desnnlo axendo inolire le cooidinale solari lapporlo all e ipiatore delle ta\ole del sij^, Carlini inserile nelje eff'enieridi di Milano per I anno iS.i^ ( 1 ) (11 .\clle Uivie Sciliii] eld sit;, Carlini pci Tjii- .jkiuio upportimo <\\ iiciliirr. II iniincv.. .7 .iH'.imii nc. iSj3. c sror5o tin en ore tlpnerafico. rhc qui •n- \i^\'j i|e\' c?seic i.7oir)2 <)4 CAixoi.o 1)1 Ai.crM-. i'Er,Tir>i;\ziOM nf.lla cometa di oiela s i» 1 1-: (r A z 1 < ) \ !: lii'lh' 'iiHole iniiiit'iiilie I'sposh' in fine drlla i)resenle jueuiona. \. !l rclchre Clniraiit. nnminzlando i! ritoriio della Comela di Halloy |)(i' il ij-if). iiso (lella modoslia. <■ dolla circosiKzione. die hcnc runvieiit' a (hi foiinscc la posslhilita di Cdmniettcrc sin crroro niimerirn in mezzo ad !!i)a s'l Iini^a scrip di calcoli, il quale seiiza miocere alle generali verita della Icoiica [iiiu Iravisarne i risnltamcnti. Sebbene da qneU'epoca siensi alciiii jjiicd si'inpiificati i metodi pratici di calcolo. in sento tiittavia lo stesso biso- t^uo. e 11(111 I'spongo i niiei risiiltaiiieuli sopra riferiti . che ron ripiignaiiza c trepidazione, vedendo la facilita, che Ic raolte cure che mi circondano, ie null- (■ Ic molestie iiiseparabili da una eta a\anzata pussaiio aveniii tacilmeiite coudotlo in errori di caicnlo ntimerico in argomento si delicato, appoggiato iinicamenlc alia esaltezza di operazioni luiighe e tediose. Nclla speranza peitaiilo, (he allri pure si possa occiipare dello stesso argomento innanzi I aspettalo rilorno, iu stimo conveniente di riferire eziandio le basi del cal- iolw. a ciii si appoggiano i siiperiori risiiltamenti. affinche. uve per mala \entnia insorgessero delle differenze. pin facile riesca la scoperta del vero. a ciii aspira coslantemente I' iimano inlellelto. Scegliendo pertanto a piano fondamentale il [)iano dell orbita della Co- meta rappresentalo dagli elementi riferiti di sopra pel iSjG al i^ I. si riten- gono tiitte If denominazioni adoltate nel IV %ol. dei citati nnovi saggi, (ioe . . . X lanomalia media della (Cometa : -^ il tempo espresso in giorni contato dal passaggio per il perielio assunto nel iS/lg : .r. y le coordinate retlangole della Cometa rapporlo all' asse maggiorc della sua orbiia: // I atiomalla ecceiitri(a, r lanomalia \eia. /■ la sua dislanza dai soli' : i)i;i. CAN. (\H)\ \\\[ SWUM a. T^^'. <"■. /', i;i|)|»ic.sciitaii(l(). conic sopr,!. il M-iiiiiissc iM.i^f^iori' I .in^^ulo (II ccct'tilricil;!, I;i loii^^iliHliiH' ilil [n'rlclif). |,i loiij^Ilndinc del iiudo. e I iiiclitKi/.loni- ;ill (< lillic:). Lc slf'ssc Icllcrc a((()iii|taj5ii;ite da iin acci'iito indiraiio Ic aiialoj^iu' (jiiaulila ])(•!• il piaiicla |)crtiirljaiilc. cssciido iiiollic z la li r/.a coordinala dri pia iH'la |i('r|)ciidl(()lar(' al piano dell' orhila della (^oincla. Inolirr indiciicn ino con la Icllcra p la dislan/.a lincaic d -; H X r —y p •' Dii'lro (jucsli' posi/.ioni, si oltcnanno Ic ccrraU' \ai i,i/,i(jni dc^di clcnicnli did- 1 oijiita dalla intcp;ra/,ionc per qiiadratnra dclle scj^iitnli lornude dillcrrn/.iali. ludlf qnali w. rappresmla la iiiassa dcd piauria jicrliiilianlf. m a ens m a 0)dp^- "^. z'yD.rl ('>) dp -' - ■— . c .1 D. (l: ^ ' I ens (p ^ (.\) (h — — in (I II. (JC -+- III' (I F. COS //. (ic (i) (Ivr — /// a col y G. (iC -+- — /' sen //. d'' ^' sen (f. ^ (.-.) dn om na ^ sen ii , — 7TT— . (j. . dC It r - COS. >. A/.'^'../' a- ens y dyT — I 1 "^~ ) COS ?. sen //. d: \ (I ros', 7- / Al calcolodi (picsle \aria/.ioni convieiu' ag^iiin^crc il (aicolo di i\// ( dii 'Ji^dn — r tdii. da ciii si otlicnc la variazinnc tolalc d(dl anoiiialia^nicdia ^C, la quale e rappresenlata dall e(pia/.inne K^T^ dn - r Ida -4- j- d^ i\U )() CMXOLO 1)1 M.CUNE I'F.RTl Kl! \Z10N1 NEI.LA COMETA 1)1 lUELV t lie ((iikIiicc ;iII;i v;iri;izionc dclla rivnlnzi(jnt' |iei'i()(llc.') |)riinili\a 7' fspi'cssa per 01=1 — -^ . \ 1. {'ucliiaiualc ad iiilelliguiiza dclle Tavole le prcci-'dcnti deiiomiiiaziuiii. ahba^lanza paksc no r la loro coiiiposizione. La tavola 1 parte j .' parte 2/, c parlc ■).' toiilioiie le quantita dipeiidenti dal moto clliltico della comela, ed e oidinata di .\" in 4' di anomalia media da o" fiiio a s8o" ; dopo di die le ftiii- /.ioni ripreiidono gli stessi valori numerici, con qualche canibiamento di sej^iio ciir losto si presenta all accorlu calcolalore. La parte prima [)orj^e ad ogni 4 ^'' anomalia media i valori di loj;. /. . , 1 , sen u . cos u II. ('. ()". /■. otr. sen //. Iok- cos //•• log. , 10^. i^a parte seconda porj^e per f;li stessi 4- I'i anomalia media i valori di .r. ) . I02;. .r. lo". Y, \w'. sen c. loir, cos r, lo^. P == loi:. loi:. (). ^= loLi. ( I \ cos e sen //. '^ *- P \ (7 coy (p / la parte .). serve di SHj)plimenl() alia [)arle i. e porj^e i logaritmi di / da I So" lino a 060" di anomalia media. La Tavola IL j)orge i valori delle iuiizioni dipendenti dalla posizione ■lioceiitrica di (Viove calcolali per i tempi corrispondenti ad ogni 4 gcadi di anomalia media della cometa. L anomalia media c' di Giove. ed il logarit- Hio del raggio vetlore /' si desnnsero fino a tntto 1 anno 184^ dalle po- sizioni rilerite nelle elFemeridi di l>erlino gia pubbllcate; le altre sono state calrolate mediante le tavole del sig. Iionvard (Parigi 1821). IjC formule adoperate per il calcolo delle coordinate dedolte dalle equa- zioiii rilerile iiel pin volte cilato volume degli atli di Padova fiirono le segnenti. ,(•' = Ar . sen (i ' -f- j.'ni". aC, G) essendo log. /I =^ f).9g4^^* "*" Y = B. r sen (r' -f- -jGo. 49^ 8) log. Vt ^ f),()f)i8j -f- z = C. r . sen (c' -+- .'3cjo. ^[^, -) log. C = c^.S^^ii •+- DF.L CW. GIOVANNI SANTINI (j-j \y,i 'r.-ncila 111 por^i' in cj^iial inodo Ir fiin/.ioni rclalise alia jtosizioiic flicKciilrlca iV\ Saliiriio per of^iii 8" di aiioinalia media dclia Cometa. Lc ioi- iiiiili' adopcratf pei- il calcolo dcUo cuoi'diiiatc di Saluiiio liirono Ic scj^iiciili. ■f = .1. /•'. sen (r' -+- -o." .')G'. ^) . . c^sciidd qui log. .1 ^= g.Qfj.')o5 -t- y — 11. r. sill (t ' -f- :'>:wj. -j. -) w^. n — 9.9899.) n- .::' — C. r. .•>cn (t' "H i.i. li), o) lo;^. C =r 9,4i->f>8 -+- ove le (piaiilita i''. log. / .soiio stale desunte fino a liitlo il 184^, eome sojira. d<'lle efjeineridi di l»eilIiio, e per II tein|)o rimanenle dalle; cilale ta\()li' di l)Oiivard. La I avdia l\ purge I logarilini delle fpiantlla p. D, F. G, 11 dipeii denii dalle posizloiil di dinve, <■ delln Coniela |iei' ogni 4 ^1' i'noiiialia me- dia; la lavnla V porge le stesse (piaulila dipeiideiitemenlo dalla posizione di Saliinio ('al(i)lale di 8" in 8" di anonialia media. [.,(■ Tavole \]. \ II. daiiiio i valoii parziali delle variazioiii dp. dq . . . dipendenti dalle azioiii di (riove. e di Satnrno calenlati dietro lo siiperiori er|iiazi(mi, dai quali sono stale dcdolle le sopra rifeiite variazioiii fiiKili degli elemenli ellitici del 1 8.')9. Meritano una particolare avverleiiza i valoii di d^^ riferili iiell ulliiiia (oloniia delle due menzionate tavole, e procedeiiti apparentemente soltanto lino a 180" di anomalia media, sebbene in fatto abbracciiio tutla la rivolii- zione. Kssi sono slati ealeolati colla scorta della sopra riferita equazione (G) al mode seguente. Fingasi. rlie i valori di d'^- e di df corrispondenti alle anomalie medie c . oGo" — z siano rappresentati jier d"^ • d'^ : d, ■ d^ ■ e palese clie nella detta equazione (G) i coeffieienll di d^ ■ d^ diveii- gcnio Ira di loro nguali. mentre qiielli di d7\ d? cangiano di segno. Iiiu iieiido i due corrispondenti valori di d^. il calcolo di qnestc variazioiii proeedera semplicemeute fmo a 180" col mezzo della formula ,/n = ^ P {d7r' -^ dvr ) - O. ( di - df) i logaritnii di P e di Q doxeiulosi prendeie dalla ta\ola I parte 2.''. f)8 CALCOLO DI ALCUNE PERTLRUAZIOM NELLA COMETA DI lilELA Per ultimo la tavola \ III contienc le posizioni geocentriche dclla Cometa calcolati' in gradi. e miiuili rapporlo a! piano doll eqiiatorc mcdiante gli flenienli ellitlici oUenuti per il 1846, dal ^3 Novembrc i84-) lino al G Maggio 1846. per facililarne la ricerca. v le osservazioiii all epoia di tpiel siio ritorno. f LtlUi II 20 Fehbrajo 1H42) DKL C.W. GIOVANNI S VNTIM 99 TAVOLA I. ilvllf fidizioiii (■//ttliclu' rvlatiiv iili orhila ilvlln Coiiicta : parte {.' .\rsomc'nto, anomaliM ilclla Coniola =: z. an. an. ccc. an. vci'a Log. sen. Log. COS. media Log r Log. r Log. '-^ Log.^r u o^oo 9,94365 -« o.onooo-|- 0.05635 + 4 ■ .43087 i5 3."r. 3'!)-l'7-4 9.989.3 !)-427-''7-|- 9.98386 9-43884+ 9-99473 H ■■;3.r)" 28.38.0 68.14.4 o.oK,.33 9.G8052 9.94335 f). Goo 10 9. 863. .2 ]2 '•!)"/;i;) 30..4.0 86.50.2 0..G94. 9.80 io5 .,.881,06 963.G4 9.7.965 \(; 2.o32.,3 475;,.8 99-3 "■9 0.24480 9.87105 8.82554 9 62625 9.58074 20 2..2;,H4 55.28.5 ■ 08.46.4 0.307.2 9-9.586 9-7534. 9,60874 9.44629 -■'( 2.20i|02 G2. 1,7 ii5.5i.K 0.35960 9.94605 967120 .j.58645 y.3,.6o ^H 2.27f>n7 G7.53.n ■ 21.32.5 0.40398 t). 96684 9.57533 9.5628G 9.7.35 32 2.33:ic,(; 73..3.G .26.14.2 0.442.3 9.;.,8..2 9.46028 9.5389', 9.018,0 3(i 2.3K:ui 78. 8.3 i3o.i3,3 o4/5.',G 9.99<,63 931292 9.5.5.7 8.83746 4.. 2.43.18T 82 42.G .33.4...0 0.50483 9 9904** 9- '"3 4 4 9,49165 8.5.|8G. 4't 2.4;22ft 87. 0,0 .36.42.1 o.53oq2 9-y9'j'l" 8.71880+ 9.46848 8.18788+ 4» ;,.. 3,, .39.24.7 0.55430 9-9ri9!l3 8.26382— 9.44563 7.70(,52 — 52 2"'.5448, 94.54.. ■ 41.5. .3 0.57538 9-'.l'.)*4 ' 8..,3i69 9.42303 8 3563. U) 2.:>77oo 98.34.7 ■ 4i. 5.1 0.59450 9-095 '2 9.17366 6.40062 8.579.6 l>i> 2G0G.JG ■ 46. 8.0 0.6.19.. U-'.l!)''2i 932155 9.37834 8. 7.,,, 65 1;.', 2-03409 105.29.7 .48. ..9 0.62780 9.98392 9 42672 9.35612 8 79892 Gtt 2.GGi32 108.40,2 .',9.48,0 0.64240 997*'27 9.50753 9.33387 8.865'i 3 ?•* 2G8G14 111.56,4 ■ 5. .27.6 0.65582 9.9G735 .,. 57245 9.3.. 53 89.663 7G 2 701)62 ii5. 1,1 .53. ..2 0.66810 99572. .',.62625 9.2891. 8.958.5 Hi. 2.73rf)0 118. 0.8 ■ 54.30,0 0.67964 9.94588 9.67180 9.26624 8.fjf)2i0 «■'. 2.;-.3n;, 1 20.5G.O .55.54,5 0.()f)02il 9.93337 971100 9-243.7 9.;,2..8., 8» 2.7-32;, .23.47,2 137.15.2 o.G<)9()8 9.9196G 9-7^5.6 9.2,968 9...45.8 ;)2 2.7.12G0 126.3.4.7 ■ 58.32.2 o.7o,j;,s 9-90474 9.77520 9. 95 ',6 9.0G612 <.fi 2.81 11,8 129.18.8 ■ 59.46.2 0.7. 74^ 9-«8857 9.80.79 9. 7. .5 9.08432 [00 2,82881 1 3 1. 59.1, 16U.5-.6 0.7252G 9.87108 9.82550 9.. 4582 9.10024 .04 2.»4584 ■ 34.38.3 162. C.5 0.73-48 9.8522 1 9.84673 9-"973 9.1.425 inK 28G223 .37.14.2 ■ 63. ■3.3 o.73<|iG 9.83186 9.8G579 9.09270 g..2663 1 12 2.8;8i.3 139.47.7 164.18,1 0.7453', 9-80992 9.8829r. 9.0G454 9.. 376. ri(i 2.8!(327 142.9.2 ■ 65.21,2 0.7:) 104 9.78622 9.89842 9.035 18 9.. 4 7 38 1211 -•'.)"/'.»r) .5i48.8 1G6.22.7 0.75G32 9.76061 9.9.237 9.00429 9...-iG.,5 124 2.CI2223 .47..G.5 .G722.R 0.76114 9.73288 9-92494 8-97 '74 9..6380 128 2.;i3i;<>2 .49 42.9 16821.6 0.76.554 9.70269 9.93G2S 8.,j37i5 9 '7''• 3.07432 1 .77.',3.« '79- 8^2 0.791G0 8.G0048 9-999'''J [ 7.80888+ 9.2o8„6 180 3.c8',n» .80. 0.0 ■ Ho. 0.0 0.791 7G ao — ^ 9.2...8.4-I CALCOLO 1)1 ALCUNE PERTUR1)AZ,10N1 NELLX COMETA 1)1 IllELA TAVOLA I. dellc fvnzioni c/liltichc rc/ali^e nil' orhila do/la Cometa ; TAVOLAI./«r le s.' di supple- parte 5. mento alia pre- Vriioiiionio, anomalia dcllo (juiuMa rrr c. f (A che (III InridiLog.t.da _^ Log. - Log. 2: H X y Log. .. L"g- > = Log. = Log. Log./' Log. Q I ^ COS. V seu. 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Goo 543.82O 5i2.(;73 52o.3.,3 1 ,08. 58. |83.881 421.404 72.383 4,.. 332 — 85,202 -|-2o3.f)00 Io8 CALCOLO DI ALCUNE PERTUKDAZIONI NELLA COMETA DI lilELA Continuazionc tiellu TAVOLA VI. contcncntc le Kar'mzloni dcjli o/cDiriUi (lipcndcnl dull' azioni; di Giurc, di h" ill h i/nidi di (Uio)ii(iliii iiicdid. = ■- '//' ,/,/ .If ,3748 o.n7(;6o8 105.370 ;;.,8 3.5337 33,1215 3,.R',7', 29,10.5 0.0; 184 , .04.955 212 3,55.2 28,9927 29.2859 28.0020 0.072860 104,143 aiO 3,5297 25,475o 26,6782 26,,joi5 0.070984 103,370 22n 3.4723 22.3970 24,3.93 25,9370 0-069096 .02.495 224 3.3782 .9.6-,',o 22,0940 25.)i75 o..,67275 .01.610 228 3.2744 17.3632 20,n436 24.1O99 o.oG56o3 100,847 232 3,1571 ■ 5.3260 18.. 33', 23.2642 ""6407O .00,228 ■/iG 3,0121 13.4533 l6,2S52 22.4955 o.„62 493 99.438 2-5'^ 2,9004 1 1.9690 ,'|.7u56 21,8579 0,06,404 99,3Go 244 2.7751; 10.6210 i3.2i58 •> 1 . . 8 . 0 o.n6o307 99.312 248 2,6495 9- '12 74 11.8208 20.5211 o.o594o5 99,332 252 2,52.j8 8.35.,2 .o.533o ,9,8722 0.O586.0 99.583 250 2.3.,87 7.4303 9,3625 .9.2I62 0.057501 99,25o 2G0 2,2814 6,6195 8,27.3 18,0978 0.057393 100,610 2(J4 2,17(37 5,9066 7.3.66) ,8,1592 0-057068 101.58. 2G» 5,2780 6, '1,98 17,0507 0.05O8.4 .O2,C0o 272 ■!'.)» 19 4v^7° 5,6111 0.056706 .03.990 2;G ..9034 4-2569 4.8955 16.7513 0.050,790 105.G93 280 1.8323 3.8'|i6 4,2545 164206 0-057007 ,07.375 284 1,7711; 3,'|8oo 3,6710 i6,o848 0-057386 109,885 288 3,i63o 3, . 3 . 5 ,58175 0.057887 109 848 292 I.U825 2,8.,o7 2.7002 111.6226 0.058595 1.5,36. 29G 1, 65 4 'J 2,65.) 1 2,56.1) i5.(;522 0.059I43 1 .8.632 3u.. 1,64 ',0 2. ',196 1.9669 .5.I60. o.n6o589 .22,554 3o4 i,63o2 1.0312 15.4190 0-06. 638 ,26,. 32 3o8 1,632 1 2:o7S'2 1,3552 15,4822 0-062915 i3o,65i; 3l2 1.6409 1.9153 l,n99« 15,5998 0.061241 ,35,, 4, 3.G 1.6552 1.7566 o.863i 15,7553 o.o6')5o8 ,39,574 320 1,6705 1,5945 0,6367 ,3,9491 0 066539 143,230 324 1 ,68..3 ..',208 0.6225 ,6.0.65 0.06O722 ■ 45.753 328 1.G750 1.2276 0.2145 ,5,i|5i6 0,066078 ■ 46,133 332 1,64 '|6 1,0571 0,0577 .5.583,, 0.063491 ,42.127 336 1.56S0 0.-602 0.0040 .4-6651 0.057250 ■29.7,0 340 ,.4235 0,4838 0.198I .2,.|l.>2 0.045545 ■ 04.407 344 1,1930 +O,2oo3 0,8528 ,0.0767 0.02O073 O0.473 34s 0.8658 —0.0479 2..)o5o 6. .6, 5 -o.oooli87 — ■.6l2 352 0,4818 0,li|23 4.1482 —2,0780 +o.o353i7 + 83,8 ■O 35fi 0 i5oo 0,1801 +0,3,24 4-o.0l.8,j 0.053585 ■ 28.618 30u +0:0000 —0.0600 —2,9686 +oo3uOol + 74.^83 DKI. CW. CIOVANM SANTINI •I'AVOI.A VII. r„Htn..|i58 2.,)l5l .i.,3,.', 4..i.,,,5 l3.2.|l" »o ".2',2i; c..r)r.8(; 1. 1 .>'.7 .,332 1 .,. <;,) 5.431. 1 0.2 75', KH 0.3 1 33 " 7'l7 I 1^3 1 "3 2. i..,)i .J. ,...,(;28 17.781" 'J'i ".3(;,,2 i,53(;., 2.3 18', „ 1. ..,.,. 11 5.82I;.. 2... ,21.. Io.'i n.4274 1.3238 '■77' i 2.4438 ...82.11 5.75..5 23.1 ',80 o.i7-.3 i.Gi)i 1 2."'|3,, li. ,..723', 5.4028 25.5280 120 0.5.. 54 2,"85., 2,23..8 2.7 j 78 .). K.i;i38 4,. ,001 28.1270 128 o.r>2i8 2,5332 2.(3, ., 2;,2..(; ... ,..',.,12 '|.23r,2 3o.2r,4o i3(; ll.Sl T2 2.()8.12 2.i;.."4 3.ii"8 0. K,3li.jn 3.3.. 10 ,y, "■l7-''» 3. ',3,', 2.7325 .3,3.,5', 0. ,..222G 2.1O32 3ioo.'o 0.412") 3,8(;(i8 2.8i,,3 3, 5" 12 u. ,o.j8i5 —..,8352 35.7250 iGo 0.3223 4,2(;,fi 2.853i 3.G,|"2 +"■ )c,i,5;)o +„,0',02 30.03«o 1(18 n.2..73 ',(■.,.,4 2,K4.,4 3,85,|(; «i.,,,5 2,25r,7 37.4. 'o .71; -o."73i 1-»7';) 2.772H 4.0..7,, ,.,3338 3.,,5i9 -37,802., ,H4 +o..,7.i3 5,"(;',o 2.1)1122 J. 1251 0. j"lfint) ^'•7 ' 7!) 1(J2 o.::32S 5. 1(53.5 2.5i.|(; 4.2"-., 0. ,.,58.12 ".3;, 12 .5.173.. 2.3 ',35 4,2528 0. >..(i88i <).2788 20» "..V,28 5,0877 1.885,, 4.2573 O.t "785o 1 1.0245 2 1(1 o.CHiu ').')' 5o ■ ..,33o 4.222 1 .... "87.15 22 '( ".8<).,-> 4.(i(;i;7 i,7",)() 4..512 .... "il1"7 ,'4'5'.',73 2^2 ".8.,(;(; 4.35.-3 '.4!)7!) 'i-"l77 0.. l5,00.,n 24" "■!i;:i7 4,0182 i,2;,.)5 3,n4iP .).. io5("i(i 1 7."', 72 2',8 1." ('12 3.57.18 '■"!)-!) 3.751,1 .... 1 , 587 'l)-37j-^- 2")(i 1.018U 3, 1 55 1 o.r,n',8 3.5782 .... 1 11,1 1 2G4 1.0"23 2.7i,,8 ...7257 3.38.1 .... 1 1..(;8 ",)-7"'4 o,i';i3 2.2.120 ",5ni8 3.l;5(; .1.1 1 i..i5 280 o.8.,7,, I.882I; <.,'|2(;8 2.1,52.1 «... 1..82,, 2...i438 288 ".81 iC, ., 4,178 "'-:i77 2. 73.. 2 .... 20« .i.7i(;ri 1.1 i83 ,m8„5 =.;i7!'« l... i.,..5i; 2... ....,8 3i'4 <>.i;..7j 0.8 'r 7 "*"!■;;"■!'.' .,., "','j'"" 1.1.8228 3>2 ".',873 ...5i;87 i.<)"7' f).. 0857 ', i8..,302 320 0.37 ',,5 0.3571 ,.,'1831"; i,(;47i; 0.. "77"'' iO.O'.!Oi 328 o.2(;-.a o.i.)"5 ".I'lCi i.3.(;i .J.. .Mi ,(",8 i'|,3.,lo J 30 i..rri37 " "7i"' ,i.i(;2 ■ .■.,,3.,2 0.. .,484, 3V. o.„i;3.i +_»;;'"7 .,.,,,87 o.5ir.8 +;••; .,2fi.,8 +o;:,'.vjo 352 o..n,3r, +".2552 .,.,(•..,3 -..43,3 3Go +"■' " +i!:o','w; -f.,.2,!o', _".. 1 CALCOLO Dl ALCUNE PERTURBAZIONl NELLA COMETA Dl BIELA TAVOLA VIII. Effcuin-UIr dri/a Couielii jirr (aclilarno la nrcrca U'l lie/ $1(0 n'liinio III pirirlio iirl 18'4(j. Per 1^ (ire di Iciiipd medio in P,iilo\a. opor An.jiii. V(.i;i Ln^;irili,l„ AiCijiis, lelln DcM.lliiaziuiie Logariliiiu An„u Mese, gi umi .11 ili ilislaiiza geoceiiliira ge...;. (li ilislaiiza 1 CunuLi =1 V .lal Sule .lolln i5 iioiia ;. .lalla Terra ,845 Noiembre 23 -87".5,y.C 0,10576 334".47' +4,-28' 9,,,83o -7 85 4n,G o,,53o2 330.34 3,47 .,..,822 Dicfnihie 83.12.8 0,13990 337.30 3,1 0 9-9798 5 80.35.0 O,,20'|0 338.39 2,38 99773 ') 77.48.5 339.57 2. 0 9'.)74> I'i 74.5n.2 0,09800 341.24 .,43 9,9702 \-j 71 4"'" 0.08438 343. 5 9 9«52 21 (;8.iG4 0.0O98O 344.55 1, 0 9,9593 2'l (:'.4(;.4 0,05524 0,0405', 340.55 3 '19. 5 0,42 0,27 9,9523 9 944' 18^6 GeniiMJo I'i 50.37.4 0.02950 35 1,25 353.55 +.:,.i3 9-9345 9-9237 lO \i%A 9',>!I7'''4 350.30 0,14 9,9115 ■ 4 '12.24.8 O'.)**'!^'! 35.1.27 0.28 9-^977 iH 37. 3,8 9-97 19'J 2.28 0,42 98824 22 31.24,8 g.90072 541 ..,58 9.8007 2G =5.20.2 9,95098 9- 'J 1,19 9.8471 3o 11). 18.8 9.94 3oG 12.42 1,43 9.8270 Febbraj.j 3 12.50.5 9.9371O i0.3i 2,l3 9,8054 7 — 0.25.5 9.93350 20.35 2,48 9,7823 1 1 + 0. <^.^ 9,93240 24.54 3,3o 9-7^79 Ml c.45,0 i3.i5,4 9.93374 9.9373s 29.32 34.30 4.9 5,17 9,7320 !1.7"li8 u3 19.37.5 !)-9l3'|o 3.|.53 G,20 .,,08o; -'7 25./I7.3 9,95144 45.44 7.31 9,0552 Mario i 7 31.42.0 37.20.3 9,90124 9.97253 52. 7 59. 5 _«4i 9.0312 9.0 100 1 > 42.40,2 9.98500 00.3,, 11. i3 9.3924 i5 47.41.8 9.99834 74'l't 12.19 9.5802 'D 52.24.8 0.01228 83.1 3 i3.i 1 9.5748 23 50.5n.2 0.02OO8 91.50 13.48 9 57GO 27 O0.58.2 0.04128 100,32 14. 7 9.58O1 3i 04.5u,2 0.0559O 108,52 14. 0 9.0., 2G Apnie 4 08. 27.0 0.07. .58 11 0,38 i3.52 9.O252 H 71.4,1.8 o.o85o8 123,4, 13,27 9.0527 12 74.59.2 0.09930 i3o.iO 12,55 .|,083i iG 77.57.2 0.1 1342 130. 4 12,21 971G2 20 80.43.0 0,12814 .4.28 11,49 9.7520 ^'l 83. 20.', 0 1 ',,.50 1 '|;),o4 11, i5 9,7840 28 85. ',7.4 0 15402 i5o. 8 10,47 981.1G Ma^giu 2 88. (;.5 0,1 0038 i51.i8 10,24 9.85',3 i; +90,17,2 0,17878 1 5 ; . 1 4 9 88O1 I i> l> 1 Z 1 I IJ I I. I, A 1) I !\n M I T A P O R J A T A M A G Tx A D V. 1 I' I [ M I M E M O R I A DEL CAV. l>IK'rri() P ALEOCAPA J anlicliissima civllla tlelF Italia, clie si perde nella caligino tie tempi, r 'piiiuli I anlichisbima aj^ricoltiira clie fa semprc la fonte della perinanentc sua prosperila, c stata cagioiic die i iioslri fiinni si arginassero prccocenieiilc: indncendo le popolazioni a difender il siiolo dalle inondazioiii prima die la uatura avesse, per cos'i dire, finito di crearlo ; prima rioe die i liumi iic aves- sero coiiipiiile le alliivioni, e si fossero in mezzo a queste abbastanza incassati. Da fjiiesta eagione principalissima procedettero leiiormi jiieiie defiumi slessi. c le irequeiiti calamila ciii soggiacqiiero le iiostic belle piaiiiire. Oiiel generale disboseameiilo dei nioiili. e quell improvvido dissodamtiito dclle loro peiidici. rontro a qiiali si sente alzarsi iiii grido in tulla Italia media e setleiilrionale. sulle rive dell iVriio, come sii (|Ui'llc dell Aibla. e su ([iidle della Dora, come sulle s|)oiule dell Jsonzo, baiino ceitameiite a\iilo lrop[)o grave inlliieir/.a iiel progiessivo elevarsi ddle |ileiii' dei fiumi. Perclie da uii laid cicbbe graii(lciiiciite la copia dclle tcrrcslrcila Iraxolte dalla cor- renl'ia dell a(([ue. lalta tropjio violeiitc per la maiicaiiza di ogiii ritegiio ; c dall altio lato e piii ancoia. perdie le acipie stesse iioii esseiido pin assorliilc dal tei'iciu), lie esposle limgameiitc all evapurazioiie. lie distratle ad aliincii I \-2 INDIZII DELL.V DlMIXriTA PORTATA MAGKA DEI FlUMI l;iri' Ic [ii;iiii(.'. scciuloiio liillc |M(' I libcro sfof^o di ])iiina si iil/.ano. c si distciuloiKt, c le pollc sopprossc soiio iiicno copiosi' . f (laiil)ljcro iiiiiior aliiiK'iilo al Hacclii^lioiiL- aiicorclii' \v |)riiiiilivc lonlane loiili iioii avcsscro miitalo. Ho voliilo cli^i'cdiic in (|ii('s1l' coiisidcra/.ioiii jicrclif' si', coinf a iiic st'mljra, I iii(la;^iiic dcllc mulazioiii avvL-milo ludle [lortalc iiiagtc mcrila lo sliidio dcj^r idraidici, (• iiopo avcrli' jtrcsi'iili, oiidi! iiou atlribiiire cio clic proccde o ill liitio od in parte da local! c talvolla Iransiloric circoslanzc, o piii reinolc i; pcriiiaiicnli caj^ioiii. i\Ia ludla Proviiicia di \ crona beii rifonobhi iiii caso chc non piio ad alciino di qiicsti locali o tcmporarii accidcnli attribiiirsi. Esso occorre iiella vallc di (]apiiii(). Didlc acijiic pi rciiiii e copiose di fpiidla vallc craiio slati- accordalc in anlirhi tempi molle successive invesliliire, nierc^ le qiiali esse s' impief,'avano in parte per le ii rigazioiii, in parte per miiovere rtiote, in parte per aniiio j^li iisi. Quelle impie^ate nidi' a^ricoltiira, per la natura del siioln e ])er la giacitiira dei terreni, dovevano riguardarsi tulle come interamenle consniite, scarsissime e talvolla niille essendo le colaliirc cbe rieiitravano nel condolto principale. TiiUavolta eravi acqna pertiitti gli ntenti. e dopo gli iisi primi nescendeva abbasso qiianto occorreva per soddisfare in parecclii villaggi inferiori ai primi bisogni della vila. jMada liingo tempo, ed almeno sino dalla seconda meta del secolo decorso, perclie sin d allora se ne lianno docnmcnti, quesla condizione niuto e aiido via via peggiorando fiiio ai d'l noslri, in cui le anticbe qiiestioiii fra gli ntenti si fecero assai gravi : perche molle irriga/ioni non avevano pii'i baslante alimcnlo ; gli opificii eraiio diveiilati meiio altivi. e talvolla pareccbi di essi dovevano rimanerc sospesi luiigamente : e quello che rinsciva pin daiiiioso e siisiilava pin (urti rcdami, die degeneravano talvolla in popolari liinuilli. si era la mancanza dell acqna ai piii necessarj nsi della vita, di cui palivaiio gli abitanli. \ ero e che accagionavansi di tanio disordine gli abnsi comniessi da niolll nleiili. e la lrn|ijia trasciiranza nsata iiilorno alle surgenli. una ])artc della ciii acqna andava malamenle dispersn o per assorbimenlo del suolo, 0 perdu- distratla da viziosi condolli. Ma. qnanlo agli abusi. si laceva evidenle die a conimetlerli era incilamenlo appunlo qudia scarsezza 12-J INni7.lI DELLA DIMINUITA PORTAT.V. :\I\Gr>A DEI FUMl " il ;icqiia clio colpiva liilll, cd alhi quale i piu accnrli sapevano sollrarsi con ma^gior daiino tlcgli altri. E qiianto alle tllspersiuiii superlori, esse erano pure in ogni tempo sucresso; se non die finclie la copia slaefpia si nianleiieva tale clie lull! iic avessero abbaslanza, nessimo le a\v(.TlIva ; nia qnando il bisogno fece indagare i modi di soppeiire al dlfetlo. si scopersero e si ore dettero niiovc. E veramente. qiiando si prese a rieonoscere nei snoi paiiicolari la cosa, si dovetle restar ronvinti. cbe ne il far cessare gli abusi, ne il tenere 1' acqiia delle fontane meglio raccolta, avrebbe potiito esser rimedio snfficientc a lanta manifestatasi poverta d' arqne ; onde si rese iiidispensabile assoggeltare la valle di Capiino ad nil luiovo piano di regolazionc, secondo il qnale distri- bucndo con eqiiila a tntli gl'interessati I'acqiia di ciii abbisognavano, si restrin- scro alcuiii usi, ed altri convenne soppiiniernc a volerc clie nei villaggi inferiori reslasse salvo quel sacro diritto che la naUira avea loro concesso, di soddisfare ai piimi bisogni della vita.Qiiesla slessa vicenda ebbi occasione di conoscerla occupaiidomi della presente condizione del fiiime Tesina, che riccvnle Ic acqne pcrenni clie scendono per la Lavarda ed il Cbiavone dai Sclte Comuni, accoglie poscia 1' Aslico che perde in esso il suo nome , ed altraversala la bassa piainira Yiccntlna, che stcndesi alia deslra di Brenta sino alle pendici dci colli Berici, va a sboccare in Bacchiglione presso a Longare. Anche qiiivi si hanno evidenli prove per le antiche concessioni, alcune delle qiiali riraontano al serolo XV, che la copia d' acqiia era di gran pezza maggiore che non e ai d'l nostri. E si vuol avverlire che in molle inveslitnre tatte posteriormente e dichiaralo, die riguardano il so^^^rabbondante delle ante- riori, e sono concesse coll' espresso assenso dei primi ntenii, o con niisurc e discipline lali. die valessero a toglicre le opposizioni fatte da qnesti. Ma in epo- che a noi piii vicine iion fn pin possibile soddisfare a tnlti gli usi invcsliti. 1 lagni, le qnislioni, gli accnsali abnsi, le repression! o vane di effelfo o insuf- licicnti, cominciarono e si feccro pii"! o mono senlire secondo le condizioni dei tempi piu o meno propizj ; onde non e maraviglia che a questi giorni.in lanta quieto politica. e coll' incitamento al progrcsso che deriva da una DF.r, C\V. PII.TKO 1>\LF.0CAI'A I 2.» aiTiministrn/.ionc iiiito cd illiiniinatn. soigcsscro jtln cffK-ici c fosspio con pin inlcrcssc c j^iiisli/.i;i .•iscollali. Dopo rc|ili(;ili i' inaliiii sliidj.si rlcdiuililic die mcnlrc la [)iciia di Tcsiiia ncscliila a tl ism ism a avcva coslruHo il Coiisor/.Io, soUo la ciii liik'la I: quel (iiimc. a riordinar I' alvco cd applicarvi iin plu cslcso c pcrfcllo si^ilciiia di ai-^iiialurc, Ic acqiic inaj^^re venule ineno. reclaniavano allii prov vedlnienti ; i (piali condiissero per ncressila a slrinj^er denlro piu moderali liniili le eroga/ioni e j^li usi, the anticamente si potean fare con lanlo maj^giore larglie/.za. Or venendo a rpialcnnn dei noslri finmi pin grbssi, il Sile mi ofTri di niollo opporlnni termini di ronfronto. Ciia da lonlane epodic erano sni Sile sorle gravi qiiislioni fra i coiuUillori dei ninllnl di Treviso e i naviganll con },'ro.sse l)ar(lie : i qnali trovavano bene (juanl allezza di acqua lore occorreva da Casalc in gin, dove la pendenza essendo piccolisslma il fiunie si tiene a molla alle/./,a ; nia a nH)nlc di Casale la forte penden/.a facea colla stessa porlata troppo scarsa la profondila al loro hisogno, in giiisa clie quando i miignai in tempo di a((|na niagra per lavorar con alcune rnole (die a tiiUe non vi era alimento ) tcnevano chinse alcinic delle gore, le grosse bardie non polevano pin col pieno carico progredire verso Trcvigl, o da Trevigi di- scendere. Qnesle quistioni si sopirono gia fni dal seeolo passalo. merce una tassa evenliiale e volonlaria die i naviganii pagavano ai mngnai, percbe quando una barca saliva i| fiunie. arrlvata al punio in cui le inancava il fondo. si aprissero a tiillo sfogo le diiavl( be, e sospesa 1 azione delle ruote s ingros- sasse r acqua a valle delle pescaje. ]Ma (piesla consuetudine degenero in giavi abusi. percbe i niugnai. alletlati dal prolitln. nei giorni in cui la naAigazione era piu alliva. tratlenevano I acqua al di la del loro bisogno. per costringere le bardie a pagare pin spessi e piu gravosi balzelli. E poidie qucsta vessazione diventava tanlo piu grave a tollerarsi (|uanlo piu efficaci divenlvano le relazioni commcrciali con \ enezia, e megllo ordinalo era sotlo ogni altro rispetto il buou governo della navigazione. ne furono portati reclami airantorila, la quale ordino alia Dirczione geiierale dellc pubbliclie costruzioni die avvisasse al niodo di j)rovvedL'rvi. Lc prime indagini fiirono volte a vedere se iin emissario, detto il Biisinel- lo, che sedlci anni iniiaiizi era slato aperto in fianco al Sile per far isfogar parte delle sue acqiie nella Lagiina di Yenezia. avessc potiito infliiire al ribassameiUo di pelo anclio nei Ironchi piu a innnte del fuimc incdcsinio. -Ala quanliinqiie sia vero die la peiideiiza del Sile da Casale in gin sino al sito deir emissario snddetlo e assai tenne, non eccedendo met. i.i5 nella distanza di i4ooo melri, equantnnqiie sino a Casale si senta qnindi la depres- sione del pelo del fuinie avvenuta per lo sfogo accordato al Sile in laguna. pnr questo cvento non i' sensibile cbe nelT acqiie grosse. Sulle magre del linme cioe appunto quando la navigazione e slentata, nessiina calcolabile inlluenza ebbe a Casale, o piii in su 1' aperlura del IJiisinello. Ollredie in quel Ironco in cui il fiume altraversa Casale. tale e la sua profondita cbe la navigazione non avrebbe avuto nulla a temerne. Lo stentatonavigare in tempi d' acque molto magre incomincia a mezza via da Casale andando a monle verso Casier, dove la pendenza cresce, e quindi 1 altezza viva del fiume scema assai prestamente ; le profondita ivi scarseggiano ; c non si ha piu alcun indizio del regurgito delle maree piu grosse, ne viceversa della diiamata dello scaricatore die in acque basse non ha fatto deprimere il pelo piu di 35 cen- timetri circa al sito ovc fu aperto, cioe, come dicevasi, a miglia otto piu in gill di Casale, e miglia tredici da Casier. Lo stenlo della navigazione supe- riore non era quindi punlo impulabile all' emissario. E veramente questo fenomeno si era da troppo lontana epoca manifestato perdie lo si potesse attribuire a cosl recente cagione. E 1' opinione gencrale dei paesani era che il disordine procedesse da nna diminuzione avvenuta nella copia ordinaria delle scaturigini ; e che sc quell' impedimento cbe i mugnai facevano al deflusso libero del Sile, era degencrato in colpevoleabuso. esso aveva pern avuto origine da quella scarsezza d' animazione alle macine loro, che a tanti altri corsi d' acqua pareva esser comune. Credetti dunque dover innanzi lulto stabilire quale grado di probabilita avesse questa ojii- nione. e visitai a questo fine accuratamente il corso lutto del Sile. e special- DF.r. C\V. PIKTRO PALKOCAPA I 2.') mento i |Minli ovc. sono isllliiiti j;li ()|)i{itii e I ampia zona di tfrreni hassi. (■iilro la (jiialc soij^ono Ic jiollc; v. si racci)I^oi)0 le acqnc dcllc copiosc (! iimnc- rose loiilaiic del rniinc. La.s|)(tl() (1(1 tcnciio (:ir(ostanl(.' ; i liiiiili sinoai quali ho ritoiiosciut(j arri- var 1 a(:(|iia ordiiiaria di prcseule ; le informazioni die ho prese siill operosila dei niulini presso alle foiUi che da tiilti si tiene esserc diminiiite; lo slalo di bnona colliva/.ionn di molti tcrrcni (he slanno intorno alle fonlaiie cd ai coiidotli Inro e che iion roslano inondali jiiii die in occasione di slraordi- naria aflliicn/.a d acrpia, erano liilli dati, die sehhene non ahbaslanza posilivi per islahilire ([iianta sia 1 ordinaria copia attiiale delle scaliiriglni, in contronlo di qudlo ch'cra in passnlo. confermavano per('> ndl' opinione, che fosse in esse succediila una nolahile diminiizione. K la confernia h lanlo piii valida. che in qnesto caso non inlcrvengono 1' eslranee cagioni accennatc parlando degli allri ininori fiiinii del Trevigiano : dappoidie intorno alle sorgenli del Sile essendosi trovalo piTi ristrcUo il caiiipo dentro al quale si spandono le scalurigini, (■, prova che laltezza d' acqua che leiide a soffocarle, anziche cresciuta (• diniinuita. Ed a rendere piu probabile che le acque magre del Sile sieno oggidl raolto pill basse che non erano nci tempi andali, concorrono alcune osscrva- zioni, che feci allora sopra le fondazioni di alcuni manufalli in ripa al fuime. e specialnientesu quelle del pnnte di S. ^largherila. che si veggono appoggiate a palafilte. che colle teste emergono dal pelo delle acque magre e vi stanno appena disotlo; il che se non e una prova positiva cd assolula di depressione avvenuta nel pelo di quesle magre. n e per(», nnito agli allri. un argomento di molta forza. non polendosi credere di leggeri che architelli che fecero opere. altronde sotlo i rispetli dell arte edilicatoria commendevoli, nc ordinassero cos'i malamente la base. Se non die per il Sile questi argomenti di probabilila si possono avvalo rare con confrouli piu posilivi. merce un bel documcnlo conservaloci dallo Zen(]r'nn up[[i'. sue Memorir su//f; L(/fii/ne (II Innezid. Quesla e la scriltura con cui, circa nn secolo e mezzo fa. deminiano ^lontanari imprese a moslrarc i danni cIk; al lerrltorio circostanlc sarebberoderivati dalla diversione del Sile I 2G INDIZII DELLl niMINUITA PORTATA MAORA DKl FH]MI die volcasi allora eso^uiro, c s' esegiu til ("alto, sopra qiiella nialaugurata linea clic fliiamasi ancnra il Taglio tli Silo. Qiieslo Illiislrc idraiilico calcolo gli M'iU di (|iiella tliversione, ed il rigonfiamonio rlic. cniUro 1' opinionc dei pcrili del Magislrato alle aequo, 11c sarebbe vemilo all acqua del fiiime iiella miova iiialveazione, con quell' esal- tezza maggiore ch'cssor poleva conscnlita dallo stato in mi (rovavasi la scienza idraulica ai tempi suoi. E percio si accinse a misurare la portata del Silc nel suo ultimo tronco inferiore, in quello cioe die racrolle lulte le acque inlhienti doveva gnidarle per il taglio nuovo in Piave vecdiia. Per una parte dell' acqua del fiume, cioe per quella die passava e passa tuttora sotto al ponle di S. Marglierita in Trevigi, c di e costituila dal raino sinislro di Sile cli'enlra in citta, c dal wSilelto die vi si niiisce, il iMontanari lento la niisura del la portata dircltamente, desumendola cioe dal prodotto della sezione nella velocita. Per tntte le altre acque inlluenli di Sile, cosi sulla dirilta come snila sinistra, cioe prima per il ramo diritlo di Sile che mnove gli cdificii della polveriera, poi per i fiumicelli Limbraga, Storga, Melma, ^^arbona, Miniagola c Musestre che scendono piu a valle nel seno del comune recipiente, il Montanari fece un ragguaglio di portata, desuraen- dolo dalla proporzionalila fra il numero c 1' elfetto di que'mulinl ch' crano animati dalle acque passanti sotto al pontc di S. Margherita, state gia da lui direttamenle misurate, ed il numero e 1' effetto de' mulini animati da tutli gli altri inllucnti teste nominati. Ed avcndo Irovalo die 1" effetto utile dei mulini animati dalle acque die passavano sotto al ponle di S. Margherita stava air effetto utile di tutli gli altri come 3i2. a i44 V-^' **»'' '''ssunse che le porlate rispeltive slessero nella stessa ragione. E qui. prima di ogni cosa, osservero che quantunque il Montanari ci iaccia conoscere che le portelle dei mulini avevano allora la larghezza di piedi 3 oncie 6, e si alzavano dalla soglia piedi 1.6, c quanlunque si deduca dalla sua scrittura che lo sbocco era a libera cateratta, essendovi detto che la soglia dei mulini stava sopra il pelo inferiore piedi 1, tnltavolta con questi soli dali non mi sarebbe stato possibile inslituire un confronto diretlo fra lo sgorgo deir acqua che si faccva allora per ogni bocca di nuilino, e quello che succede DEL CVV. PIKTRO I'AI.KOC \PA 127 jilliialmcnlo; [)cr(ioc(li(' in.iiic.i oj^ii' iiidirazloiic del balti'iilc ossia dell allc/./.a dell accnia a nioiili- sopra il Icinho iiifcriorc d(dla Iiiiposla alzala. Se noil (he il Moiilaiiari ci la aiulic sapr'io die c|iiaii(lo lo acfiiic del SIlc craiio straordiiiariami'iilo inaj^rc. Ic riiolc dci niiilini

  • () sacclii nelle 'j^ ore del giorno. Per la (pial cosa, potendosi piir assiunerc, coiiie lece il 3Ionlanari, (lie I efTelto ulile d una dal.i inaccliina conservi la slessa proporzione alia forz.i die la la agire, ciiK'' iiel raso iioslro al prodollo della porlala nell' altezza deHacqua. snpposto die quest' altczza. rioi' la dilFerenza, Ira il livcllo a inoiite e qiiello a valle della pescaja non sia niutata. si dovra argomeiilariu' (lie le acqiic ordinarie dell indicalo raiiio di Sile abbiano, no i.^x) aniii passali dacdi(' il ^lonlaiiari scriveva, diminiiilo di quasi nn terzo. K poiclie i fuiinicdli roiinueiiti al di sotto di Trevigi, cioe la Limbraga, la Storga. la Mclnia, c gli altri, procedono tiitti da fontanc assai vicine. e sorgono da una pianiira rontiiiiia. clie c nelle slesse condizioni idraulidie e geognoslidie di quella ove sorgono Ic fonlane del Sile. cos'i parmi con biion loiulanieulo jiotersi ammettere die le diininuzioni loro sieiisi iatle in projior- /.ioni egnali ; e die perci(i 1 iiitera portata del Sile inferiore sia essa pure di circa nn terzo (liininiiila. Ma per andare plu cauti l(Milereino altri coniVonti. 11 Moiitanari aveva uiisurato die la largliezza della sezione del Sile sotto al ponte di S. Mar- glierita (die e quello stesso antico ponte die esisic audie adesso) era di piedi 4s veiieli. die lanno ineiri 1 G ■ 2 .ill im iica : la (juale (■ appunto la lar- gliezza Irovala oggid'i Ira le spalle del ponte. ^la la profondila rngguogliata era allora. secondo die dicliiara il Montanari. di piedi () 1 -2. Quando feci le isi»e/ioiii. di ciiidoragguaglio.il ponte di S. Marglierita. minacciando ro' :iia. I 28 INDIZII DELLA DIMINUITA PORTATA MAGRA DEI FIUMI era tiitlo ingombro dalle piintellaliire, onde iion si poterono misurare Ic alle/.ze vive dell' acqiia per dediinie la ragguagliata. Mancandomi diinqiie i dali occorrenli per misurare la portala per sollo il ponlc ingombrato, cercai di assegnarla in iiii allro sito di siciira c ben regolata sezlonc. A! qual fine mi riusci opporlunissimo quel Irallo d' alveo die vi sta immedlatamenle a monte, il quale c scrralo Ira muri e palafiUe. Dalle misure idromelrichc pralicate quivi con molta diligenza dallin- gegnere in capo Lorcnzoni, in tempo dacqua a pelo d'ordinaria magra, risullo cbe la sczione viva del dello tronco, che puo assumersi come un rcgo- latore in iorza delle suddetle circostanze, e assai prossimamente di met. 1 8, e la vclocila relatlva di met. Tjo, per 38', che corrisponde a met. 1.79 per secondo. Quiiidi prendendo per misnra di portata il prodotlo della vclo- cila superficiale nella sezione, onde polerne istituire nn piu giuslo confronto colla misurazione, che il Monlanari liiceva anch'egli di queslo modo, se no avrebbe la portata di met. 02 1/4. IMontanari iiclla sua scritUira dice: ■ ho niisurala I'acqua con un oro- " logietto da niinuti, cd ho trovato ch essa si muove con una velocita di « 180,000 piedl all'ora > che fanno S piedi per miauto secondo. E poiche, per cio die si c delto dapprima, la sezione era di piedi 3 10; la portata sarebbe stata di piedi cubi iIkjo, che danno metri cubici 65,cioe circa doppia di quella che troviamo oggidi. Qiiesta niisura mi pare invero iudicare una troppo notcvole differenza. Ma quand'anche vogliasi supporrc che il Monlanari sconlrasse solto il ponle di S. Margherita alcuue proioiidila viziose che nou si possono tenere in conlo d altezze vive, c die non lo avessc avvertilo. locche pero e molto inverosimile in un cosi istrutto e dillgentc idraulico, tultavolta non si potra iiegare che cio non sia alineno una piena conferma della grande variaziono avveiuita nelle portate, tanto piu che. come si avvertiva, Montanari lece le sue osser- vazioni pel Sile in tempo di una magra maggiore dellordinaria, che quantnn- que in Sile non sia mai molto bassa, pure doveva dare una portata poco 0 molto minorc. Non accontcntandomi perij ancora a tuttofio, ho voluto fare anche un DEL CAV. PIETRO PALEOCAI'A I II9 Icrzo parnf;;one. Nellanno 1819 fl"''"'^''* S' (I'sciitcva della iia|)<'rliira del Ijiisincllo, di quull' eiDlssario cioc di cui si e parlalo (jiii iniianzi, ho |)ii!)l)li- cato una Memoria in ciil iiioslrai come csagcrasscro coloio cIh' sostcmvaiHi clic ncssuno od 1111 inseiisibilc rihassamenlo nc sarchhc vciuilo al jiclo ilil Sile; ma come d'altroiuh; qiieslo rimedio utile s'l, nia iusuiriciciilc a (|ii(ll;i iniincdiala rcdeuzione dt'i paludi tlie alciini ne speravauo, sarebhe andato ( ol j»roj;ies,so delleta facciulosi ognor piu iucfficace. lu qucsla jVIcmorIa si tiD- verauno le minute ricerche idromelriche die isliUiii per deUriniiiare l,i |)()r lata rispetliva del fiume e deU'emissario, e quiiidi riiiliucnza di queslo su qnello; le qiiali ricorclie percio a tuUo allro scopo erano allnra rivolle ciie a qucllo di cui poscia Iio latto sliidio. La sezione viva del fiuinc lu allora niisurata in met. 107. iio; la velocita superliciale in met. ()..ii>!). Onde la j)()rlala desunla da questo prndollo sarebbedi met.cnl). TiG i/Zf., die vuol dire i 0/-> circa dellanlica porlala misurata dal Moiilanari. Ne qui varrebhe il dire die mal si puo assumere per media velocita la superficiale. l^erdie essendo provato dall csperienza die queste due velocita hanno un rapporto che poco varia nelle varie sezioui di un fiuine, lo svario potra essere nellc misure assolute, non nel rapporto tra esse, die e qiiello die a iioi importa determinare. Vedesi adunquc die di tre confronti die abbiamo in tre alfatto diversi modi istiluiti. il primo, f[uello cioe die si londa suH opcrosila dei mulini, ci mostra la diiuinuzione d un tcrzo della porlata nia^ra; quello die si la delle misure idrometriclic dirette, cseguile siiUo slcsso braccio del fiume, ce ne mostra una della mela; e finalmente quelle misure die con diverse rej^ole ed in troiidii diversi sono state islituite, accennerebbero la diminuzione dei -2 .'). ISoi non crediamo che si possa ammettere come abbastanza sicuro ncssuno di questi rapporli: ma bene ci sembra die dal complcsso lore si faccia evi- dente die una diminuzione, c diminuzione grande. abbia ad essere avvenuta nelle prime recondite loiili d oiidc sorgono alia superficie ddla terra le acqiic che alimentano il Sile. Soggiungero per ultimo alcunc osservazioni suUe variazioni della pnilata mas;ra del Brenla. Lo Zendrini nelle sue Mcmorie ci ricorda la misura die I Jo INDIZII DELLA DIMIXUITA PORTATA MVGRA DEI FIUMI il Magislrato fece fnro iiel 1G84 ilolla qnaiitlta d' arqua clie si crogava dalla IJrciila siijicriorc. Ed accenna in breve il nielodo che in qiicsla misnra segin il vice-proto Melcliiorre Moretti, che ne era slato incaricato, il quale Jatta cniinierazlone del canali (II derh'Cizlone raccoglle tutta la quantlta d acque ih' escono dalt cikeo, e ne trae delle conseptenze circa ol disperdersi di (ji/esif acque. Ma, seguita lo Zcndrini, II fondamento sii cul planta II sua razloclnlo non hen s accorda colle plli vere leggl deW Idronietria. Aveiido rinvenulo negli archivii la relazione del Moretli, ben deggio convenire che qiianto nota lo Zendrini e giuslo. Pur tultavia sono in essa tali fatli e tali positive misure che ci recano molto lumc sull' argomento che dis- culiamo. Ed innanzi tutlo cgli ci fa sapere d' avere trovato al ponte di Bassano la larghezza deir alveo vivo piedi 192, con una profondita ragguagliata di picdi quattro (*). Ed osservata la velocita, la trovo di passi 5o per un minulo e tre quarti. Con questi elementi Iradolte le antiche alle nuove raisure, si Irova che la portata, 0 piii prccisamcnte il prodotto della velo- locita supcrficiale iiella sezione, sarebbe di met. 7!). 57 in un minulo secondo. Ma iiessun posilivo indizio ci da il Morelti che il pelo soUo il quale egli faceva le sue osservazioni fosse quello delle acque magre ; e quantunque dovessc credersi che a queslo pelo, 0 ad uno poco divcrso, un buon pratico avesse a riferire osservazioni che avevano la niira delle sue, non volendo tultavia affidarmi a quesla conghietlura, presi a raffroiitare le allezze del- r acqua sopra le soglie delle bocche d' estrazione che sono slale da lui notate con quelle altezze in cui sulle slesse soglie nionla 1' acqua ordinaria attual- mente. E qui deggio confessare che mi sono inlricalo in risullamenli cosi poco uniformi da farmi disperare di scoprire un' esatla relazione fra il pelo deir osservazione d allora e quello della magra d' oggid'i. Perche p. e. ."^Ila liocca della della Piosa ho trovalo che il pelo Moretti sarebbevi slalo piii C) Qui i; un eiroic- nellu blampulu dello Zen- ne s;irebbe di gran lunga maggiore, e confermerebbe (liiaiove trovosi piedi 6. II iiianoscritlu di Moretli assai pin largamenle le consegnenze piu moderate .lire qiintlni p.. ma se fossero piedi 0. la dillerenza che ne Iraggo io. DEL CAv. pir/rao palkocapa i/>i alio (li ahinaiili cciillniclri clic iioii 1' ordinaria inaj^ra atliialc. In altrc boc- clic la (liUcicii/.a c picclollssliiia. In alcuiic parnhljc die il jx'lo (irtlinarlo alliialc fossi' piu alio. Oiicsic anoiiiaric proccdono siiiiranHMilc dalle allcra- zioni laU(! al)ii,sl\aiiic'iil(' nc iiiaiiuralll, i pioprictarii dc qiiali in occasloue di rislaiirl o di iiiodirua/.ioni dc^li ('difiiil nc pianlaiono Ic Ijocche piu hassc assoliilainculi'. o I'clalivanicnic al p;do nrdinarii) locale Ic ciii clcvalczzc ])oss<)n() .sid)irc di {^randi niutazioni rcnla da 15assano fiiio a Foiilani\a, c pii'i in •^\u. 3Ia hadando solo alio scopo. die io m era prefisso iicll esaniinare la scrilluia del Alorclll. osservero die se nella [irima dcllc noininale Ijocclie c^li lia Iroxala I acijna alia picdi sei, e piinli olio, nc soiio piir alcnnc in cui ej^li lion la Irovo die podiissimo pin d' nn jiicde. <-oiiie la ^lorosiiia. la (iriinana, e qndia della Frinla. Or diuupie e diiaro die sicconie fjiiclle liocdie sono di coiilinua eslrazionc. c I aliini'iilo die dovevano dare ai condoUl inferiori lion dovea cessare, ed era anzi essenzialissinio nel tempo ddl'acfjna niaj^ra ; rnsi il pelo sollo il (piale laceva le sue osservazioni il Morclli. sc pure non era la niagra precisa, non poleva essere die di podiissimo diverso da qiiella. L possiamo tener qnindi per fermo die al sno tempo la porlata desnnta dal prodoUo della velocila snperficiale nella sezione fosse di 70 met. cub. assai prossimameiile. Or nella visita die iicl 1777 fecero snlBrenla i Ire maleinalici Slratico. Ximcnes. c Frisi, diiamali dal Senato ad esaminare il piano di regolazione di quel finmc che poco dianzi aveva presenlalo il Lorj^na, essi misurarono la porlala di tnlte le diramazioni di lirenta in nno slalo d'acqua alqnaiito elcvalo, doe di due piedi sojira le accpie ordinaric. come dichiarano essi incdesimi nella loro scrillnra. e come si conrronta coll allezza d'acqna die scendeva in lale slalo in Breiiia ^eccllia. la ipiale in que tcinpj reslava iiile r.imentc in ascinllo ad ac(|na ma^Ma; tnlla la lirenta in questo slato sceii- denilo per la iJ'cnlella. Dalle niisure cli' essi ierero risnlla che la lirenlella correva per una sezione \iva di picdi (jiiadrali .ioo. colla velocila. qui purr 1,12 INDIZII 1)ELL\ DIMINUITA PORT.VTA M\GR\ DEI FIUMI superficiale, di 210 piedi in 75", il die da una porlata di picdi ciibi 84000 ; e che per Brenta Veccliia sceiidcva un coipo d'acqiia dellarca di piedi 107, colla velocita pur superficiale di 126 piedi corsi in c).).'^", il die da una portala di piedi cuhi 8Gr)8. I due rami di lirenta adunque die coslituivano insicme 1 intcro fiume, avevano la portala di piedi cuhi 92698 die corri- spondono a met. cnb. 6;'). 8e ne dovrehbe qnlndi inferlre die la porlala magra di Brenta fosse nel 1G84 pci" 1*1 meno cosi copiosa come quella die circa un secolo dopo aveva la Brenta in acque grosse, cioe alte piedi 2 a Limena sopra f acqua ordinnria. Ma abbiamo anclie un allro pin direlto confronio a fare fra le porlate di Brenta allcpodie medesime. Lo Stralico e lo Ximenes fecero separata- nienle dal Frisi alciine lore proprie osscrvazioni sul Brenta superiore che corre in ghiaja, appuulo con quello stesso scope cli'ebbe nel fare le sue il proto Morclti, cioe per conoscere quanta parte del fiuine in tempo di acque magrc assorbiscano le boccbe di erogazione. La portata esplorata in due punti, c dedolla pur senipre dal prodolto dclla sczionc nella velocita super- ficiale, risulto loro di jtiedi cubi veneti r)4.4oo per un minuto, nel primo punto, die fu Ira Bassano e Angaran. e di r)6,825 in un punto piu a valle vicino alia Villa Gradenigo. La media sarebbe p. cub. .>.k6o3. Ma noi ci atter- remo pure alia maggiore di p. cub. ,'>G.82.> per minuto, che corrisponde a met. cub. 4"> pci' secondo. l*er la qiial cosa si vede che quand'anche si vnglia tener conto del non grande divario che pun essere derivato da cio che il Moretti misuro la velocita con un galleggianle solo, abbaudonato al filone. e i Mateniatici nel 1777 la dedusscro da sei osscrvazioni di galleggianti. dei quali alcuui si fecero correre verso le ripe, restera pur sempre nella misura del 1684 '"i cccesso di piu della mela sii quella fatta un secolo appresso. Le osscrvazioni fatte fin qui dimostrano, ci sembra, assai chiaramente una forte diminuzione avvenula nellacqua ordiuaria de fuimi. e dimostrano insicme che ad altre cagioni questa generate diminuzione non si puo altri- buire che al disboscamento. II quale laceiido ])iu repentlna la discesa del- i)i:l cav. piktuo i>ai,i:o(:M'A i.k') I acqii;i. scialacqiia, come |)rn|(riain(MitL' jiiio dlrsi. Ic piof^j^jic (lie ncii^oiui (ial cit'Io, air/,icli(' lariic coiisci'va. c la iirccIpitosL' c ^lossissiinc Ic iticiic a sprsr (Idle iiia^ru itcrciiiii (^). diacclii' pi'r (iiic iniiiori rniiiii c lorii'iili iiiidcNiiiii. |ifi qiiali ajjljiaiiio j^Iii liii da jiiliiclpio ricouusciulo nun [joIltsI asscM rar( (lie allre cause iion vi concorraiio, il reiioineiio v tiiUavia cos'i decisivo e [icr maiieiile. die inal si potreljlte avenie raj^iouc seiiz ainiiielleK' la raiis.i iK I ilisl)nscaiiieiil() almeiio come coiicomilaiite. K f|iii viene opj»oi'liiiio coiisiderace die (|iii'^li ar^niiieiili [iosili\i t lie al)l)iaiii() [ler ^Iiidicair della sceiiiala porlata deira('(jiie ma^re. \alf^oiU) prii- |iriaiiieiile sollaiilo per le uia^re pereiiiii, onde iioii piio recar !iiera\ii,'lla se la dimliiii/.ioiie sia cos'i j^iaiule come negli addotii esenipii ci si iiioslia. i*ei- ciocdie essa e coinpeiisala iioii solo dall amiU'Mlo delle t:;raiidi liiimaiie. dn' e III) reiiomeno die come piii pericolosc,' !■ iimeslo si la a tiilli pale^e. um •'/.iaiidio dalia magf^Iore iiiliimescenza deile acfpie medie die coirouo assal piu spesso. e (ler periodi piu [iroiiiiigali, le (|iiali |)ero, come men ^ra\! clir soiio. passano inosservale. Secoiulo ii priiuipio die ai'ceniiavamo dian/a. e in somma pel disljoscamento crcsciiila la qiianlila d ac(pia. die sceiule immedia lamenle negli alvei scorrendo sulla eslenia siiperfuie del siiolo. ed e scemala (piella die viene a raccogliervisi passaiido prima per ^ie sollerranee. h pei (iiimi iiostri sara siilficieule crilerio a disliiiiriiere la coiidi/.ione dl corso iii cii! ('1 A loyliere iin'uliMezicine siri.i. I' (1 oj^ni altro iiso sociiilf. K coiuiiii xraiiiio sempre di piu i Govcrni (Iclla iKMcssila di poire nil Irciio. alfiuaiito lanllvo s'l, ma pure non aiicora stipii lino, air indisciiiiinato laglio dfi hosclii ; c j^li abitanii dei Icrrilorj a \aiilaf^^iarsi del prc/.ioso I'lcinento, inipcdciidoiic Ic dispersioiii :; cd adopt;- randolo con (picll •conoinia, cfi r divcnlata taiHo piu iiccessarla quaiito plu lie scarseggia la copia. •• vhc t' altrondc roiisciilita dal prof^rfsso ilflla inec- lanici «' dell af^rirolliiia. ( l.tr/a r II /.,ig/ia |8/,T s o V n A UNA CONTRO-CORRENTE MARINA CHE SI OSSERVA LUNGO LNA PARTE 1) E I I> I 1) I V E> E T I ME MORI A DELL' L\GK(.>EIIK ^.I()VA^M CASOM Ija Laguna ili Vcnc/ia, qiieslo baciiio eslesissimo clie I'arle e la pcrsc- vcraiiza dcgli iiomini, opponendosi alle tendeiize della naliira, prodigiosamente .scrbarono, indagala a parte a parte iielle varie sue sezioni e in ogni sito par- ticolare deU'Estuario, presenta ovinujiie argomenlo airingcgiiere ed al Filo- logo di serie osservazioni e di studio, egiialmente interessanli, o perche servono ad illustrare qualclie aneddolo aurora oscuro neli' autica storia di questo stesso l)aciuo, e dullc isuletle ond e seniiuato. ovvero perche aggiungono maggiori e piu rliiare noll/.ie intoruo alle cause ed alia origine dclle vicende Idrauliche cui aulicamente soggiacque, ed ancora a' iiostri giorni soggiace. Oucsla Laguna niedesima. die in se raccliiudc e da stanza singolare ad una (Auh per sito unica, la quale non saprei dire se piu sia da ammirarsi nellc cccelse c stupcnde opere dell iiigegno. o non piuttoslo nelle pngiiie della sua storia, nel profondo s.ipere e nel consiglio di coloro die I lianno creata e scelta a proprio asilo. c clie per lunga serie di eta vi tenner doniinio : questa l^aguna. dissi, occiqio sempre i rillessi del veneziano (yoverno die dedicava ogni cura alia sua conservazionc. In latti \ediamo da VenetiPadri accogliersi i suggerinienii di Cristoforo Sabbadino. die a preservare questa Laguna inten- 1 38 sopR.v irsx contro-corrf.nte mvuinv, fx. (levano, ed avcrsi in conto, tlirei quasi, di sovnimana ispirazjoiie. j^iinrdando i siioi dctlami qiial ogida atta a preservarla dalle insidie dei cirrnstanti fuimi, e dagli attcnlati dcll'iiomo ; ond'e chc i siioi provvedimenli vonnero procla- niati per cditlo, ripeliili nc'Codici, scol[)ili sii manni, deposli iie" sacrarii di recondito Archivio (i), la ciii parlicolariz,Aata esecuzione faltasi oggelto gelo- sissimo di Stalo niisc per varj secoli a tribiilo il sapere di taiili Mateniatici, deslo le gare c le coiilroversie tra tanli Iiigegiierl. Di qua avvenne, roui'e ben nolo, die la idraiilica seienza ando graiidementc debilrice dello sviliippo. del siiccessivo incrcmenlo c dell' insigne progresso di sue discipline, agli sliidii latli sulla nostra Laguna e su quc'fiunii, i qnali per tanti secoli la assedlano senza poter soggiogaria e la vinceranno pur anco,ma solo a causa de'cambiati consigli (n). Una fra le niolle osservazioni da me falle nidi interno di qiieslo bacino ed esteriormenlc al lembo del siio perlmeiro, si c qiiella di una parziale Con- tro-correnle, col qual noine voglio indicare nn corso di acqua con direzione opposta alia radente circolare marina die quivi passa dal Xord al Sud. Tale e I'argomento die oggi amo riferirc a questo I. I». Istituto e sul quale mi permetto chiedere la voslra allenzione. Non e gia, o signori, e Voi ben lo scorgete, die quesla Conlro-correnle, per la sua cntila c per la importanza che puo allribuirvi la pratica naviga- zione, sia da paragonarsi a quelle osservalc dal celebre navigatore Danipier al terminare del XVII secolo, nel Golfo del Messico cd in quello di Hondu- ras (3) ; e molto meno ancora alle grandi Correnti Equatoriali (Gulf-Slream) degli Oceaiii, nel cui grcmbo (e questo e paragone di Humboldt) (4), quasi come fiumi ampj e giganteschi si spingono dall' Est all Ovest, mentre allre correnti, die provengono dal polo, piombano in senso opposto su quelle, e gorgogliando spuuianti a vicenda si rintuzzano e si confondono assieme. Di queste, la couiun causa originaria e tultora involta neli'incertezza delle ipotesi. onde vanno insieme con altri molti fenomeni. le cui ragioni sfuggirono fin' ora allc indagini de'dolli per cui si fan rispeltare quai niisleri della natu- ra, ma la Contro-corrente die ho quivi osservata, al confronlo di quelle, divenia umile. Essa, se non erro, ce ne lascia svdare la causa ond e prodotta, in UELL' INGEGX. GIOVANNI CASONI I 89 ^iiisa (lie |)olr('ljlic rcpul.irsi di Ml'vc coiilo, ina {)cr allro non c laic, ovc si al)l)ia ridesso alio parlicolari roiidizioiii cd alle topiche circoslanzc del nostro (loHu. Al)l)('ii(Ii(- diiii(|ii(' (|UL'sla (^onlro-corrciite sembrl un fcnomcno di iioii ^ran(l(.' rili'san/.a |)('iclit' tjiiasi (•omiiiic c sovontc osscrvala in iiiolli allri siti lilloiali di ([iicsl Adiiatico c dc^li allri mari (.'>). mdladiiiiuno. a niio parere. considcrala sollo allrn as|)cllo. iiicrila per noi qiialclic ridesso. ^'ll()lsi far caso del inoinculo spcciale in cui ci cadde soil occhio, arcioc- clit' le lanlasif pnoicnpalc non ( orrano ton inconsidcralo cnliisiasmo ad insli- liiire dcllc ar^onicnlazioni lallaci Ira le cause c gli elfctti, Iraendone conse- j^iicnzc lonlanc dal vero. anzi stranicre afFallo al siiblMoUo; onde poscia si polrehbe venire ad irrogolari applicazioni. le qnali avrebbero relatione imrae- diala colle vicende. cui la slessa Laj;una di Venezia, nclla parle sua media si vuole clie vada sn}^'gelta per la recenle immissioue del Brenta, operalavi presso il paese di Conclie nella [)arle inferiore della Laguna slessa delta di Cliioggia. Di questi eirdli. quali essi sieno, e quali saranno per cssere col progres- so degli auni, circa 1' influenza del Brenla suUa condizione avvenire della Laguna media, m astengo ora di parlarvi; raccolgo invcce il mio dire alia storia dell'osservazione da me falta, e vi esporro gli studj cbe su di essa. per mio islilulo. jter curiosila ed anclie per esercizio, mi piacque fare. Nel mese di Maggio del decorso anno 184.0. per disposizione superiore ebbi ordine di recarmi alle parli media ed inferiore della Laguna con incum- benza appunlo di esaminare, e riconoscere quali tendenze indicassero, e quali direzioni sembrassero prenderc le acqne lluvi.di e marine dope la ricordala in- troduzione del Brenla nella Laguna inferiore 0 di Cbioggia. per poler quindi dedurre quale e quanta parte aver possano gli cseguiti tagli alia villa di Con- che, riguardo alia successiva condizione della Laguna media, e del porlo di Malamocco. Mi venne dato a compagno un Tenenle di fregata, e con esso Ini un Cadetlo de marinai: prendemnio a guida un pratico valligiano pescatore. dil- ficile essendo, per clii non nacque e sia vissuto in quelle Oasi, girarc fra l4!' Clio regna e si la pill sensibile nella slagione estiva, in cui sogliono dominare i \enti aii- slrali. e qiidio giornaliero di Siid-Sud-Kst. die i marini. con voce loro, qui ihiamaiio Jinlnilto. .i." Cli cssa si allenua e quasi per inliero s[iarisce al sol- iiare {{o veiili di Nord. '^." (.lie fpi.tsi iiiai la si osserva iidia stagioiie invernale. i42 SOPRA UNA CONTRO-CORRENTE MARINA, EC. in ciii qiiosti vonti stcssi spirnno ron insistcnza, ed aiiclie per varii giorni im- pervcrsano. .k" Che in calma di venlo. (pialiHupie siasi la slagione, corre verso il ^^ord. 6." Clic in estate la si rende infesia ed impnrtiina alii pesralori di sardine (Clipea spratus Linn.), i qiiali per eogliir frnlto dalle faliclic loro devono evilarla, allontanarsene, e sono percio coslretti sovente con qualclie pericolo, di lenersi piu al largo in marc ove 1 acqna cssendo piiramente ma- rina, offre soggiorno ed csca a quel pesce die si fa comnne al desro del signore, come a qnello del servo. Ma quesle praticlie avverlenze non valsero a togliere la brama di pin intrin- seche investigazioni. Bisognava conoscere la realla e la velocila dl questa Con- tro-corrente, e le leggi ond'e rcgolata; la largliezza della zona sopra cui si dis- tende; la profondila alia quale e ancora sensibile; se essa sia pin vivace al largo od in vicinanza al liUorale. se in qualche modo conlribnisca o no ad accelerare od a rilardare il cammino del naviglio, qiiando entra od esce dal porto ; qnali effelti faccia sii di essa il nioto periodico del mare, cioe la marea monlanle, ola decrcscenle, c se ad una piu die all allra ne favorisca o ne ral- lenti il corso ; se dopo i tagli di Conclie alibia o no acquistata niaggiore cner- gia, e se sia o no pin grossa e rigogliosa ; se ed in quali circostanze recbi seco torbide fluviali; fin dove queste si dilatino, si espandano, e se per avven- tura accrebbero dopo Taccennata vicenda, cui soggiacque la laguna.Infine bi- sognava indagare e conoscere la causa locale produttrice di qnesto fenome- no, onde poler in appresso da falli cerli e bene verificati fondatamente de- durre quelle concliisioni cbe tornar possano a vanlaggio de'naviganti, e sie- no allres'i di ulilila in quanto valgano forse ad aggiungere alcun nuovo cenno a guida delle grandi opere per Sovrana munificenza inlraprese a sistemazione del porlo di jMalamocco. E siccome penso cbe, animessane la realta. ov' io giunga con ordinato modo e sodo crilerio a scorgere ed a svelare la causa locale onde ba origine e da cui e mossa quesla Contro-corrente, cb e 1 "ultima appunto delle quistioni cbe mi sono proposto. aver potro. quasi per corollario. scbiarimenti sopra al- cuni qnesiti raccolti nella lediosa lista cbe or ora vi bo letta, cosi a questa indagine intendo di dar prcferenza. DELI. INCEON. GIOVANNI CASONM i /^:'> CJii lia pratica dcH aiidanipnlo di ijiicsle nostrc spiaj^'^e niariltimc. coiio- sce cli(' nciriiilcivalld Ira la luce del Piavc, c Ic hocclie did riiiine Po, n(d ciii iner/.o di'^tcndonsl !(• laj^iiiii'di \ cnczia, ivi (■ iin sciio cIkmioii csistereldjc. (id rsislcTcljljc iiiciio iiiollrato Ira terra se i fiiiini l»rt'iita e Bacflilf^lionc avesstTo coiilinualo il loro (orso iialiirak'. e se 1' arlc, conie osserva lU'inardo Trcvi- saiio (y), iioii .si (ossc opposta coiilraslandd pur lanli sccoli i siioi dirllti e Ic sue Iciulcnzc alia naliira, nolo essendo die ie acqne de' fmmi pin o inciio rccaiio torbid'j Ie qiiali via via deponendo, per la reazioiie del mare, iiiiial- /.aiio |)roj^ressivamciile f^li eslreiiii troiiclii de fimni stessi. e secondo ie circo- stanze locali iiiiialzaiio |iin aiuora Ie foci, a sej^iio di farle talvoila arclivi. oiide poi, spiii^eiidosi in mare ed in quello inollrandosi, fanno gnadaj^nare terreno ed ajiuiiiintc; al cotilliiente. ]'a\ in (jneslo seno nKMlesinio io repnlo Irovarsi la ransa da ciii lia ori- j^ine la Contro-corrente di die v inlrattengo. La prolondila di esso seno e di circa dieci miglia jj;eot:;rarici o niarini, calcolala da una linca iinmaginaria die jiassi da'liassi fondi di Piave a quelli del Po. La radenle del golfo, coii- Iraslata nel siio corso dallo sporgente siibacqneo di Piave. fa a quella piiiita iin vorlice. ma alqiianto si discosta e va al largo; ingolfa quindi, ma con ahpianto minore \ivacila nel seno die \i ho descrilto, vi depone Ie tor- hide de fiiimi die vcngono dal lato di Nord e giunta al Delta di Po, in quei hassi fondi alia pnnia delta della Maestra, incontra altro ohicc che la rihulta, ed al largo la spinge: ecco dunque come di necessita in questo seno lacqua. per esprimermi in lermine marine, fa molente, tanlo piii osservahile in qiianto a prociirare qnesta, (piasi direi, sosta o rislagno, ed a minorare il deilusso. noii poco a parer mio conlrihnisce la ripeluta radente die piu rigogliosa trascorre presso la linea immaginaria. di fiuello die faccia nelle vicinanze de lidi. Le accpie lliienti da alcune hocche di Po. fra ciii dalla foce maestra die si apre dirimpelto al }Sord-^*ord-Est e che, quando il fuime sia gonfio, si fa strada nel mare per qualche miglio al largo, quelle ddlAdige a Fossone, e le altre della foce di IJrondolo. trovando iin coiilrasto in senso perpendicolare alia direzione loro. ed allro alia deslra iiegli scanni di l*o c iidl accennata piinla di Maestra. che s'innalza alia loro sinistra, per cni soiio trallemite e diificullate l44 SOPRA UNA CONTRO-CORRENTE MARINA, EC. (li correre al Slid, si estendono invece, e dilFoiulonsi al lalo opposlo, ovc trovaiio minor opposiziono, fiilrando ncl scno stesso di cit'i lainljiscoiio i lidi, fino a clie veiigouo sovi'icliiate da forza niagglorc; lo clic, come dissi, lia luogo ollre il pacse di Malamocco. Vcdiamo diniqiie qiicslo vciieto sono, iiella di liii inlima c piii interna parte i'allo ricellacolo dellc torbldc the provcngono coslanlenienle dai finini posti alia sua destra. e dalle altre the in ceiii tempi da fjuelli di sinistra deiivano. E queslo fenomeno della Contro-corrente scnihra flivorito anche da altra circostanza pure locale, che io ravviso nella disposizione delle propinque cosle italiaue, le quali mentre dal lalo INord di questo seno tendono ad Ovest-Sud Ovest, dair allra parte, ollrejjassata appena la sacca di Goro, piegano verso il Sud ; laonde il rcgolarc movimcnto della radente solTre altra vicenda di deviazione, di che appunto iie fanno prova gli efFelti tristissimi, e lo stalo sempre piu infelice della ripetuta Sacca, ormai interrata dalle torhidc che vi fascia il ramo di Po dello di Goro. Posto un tale principio, nel quale sempre piu mi raffermo, se faccio caso di quanto espone il celehre Abate Zuliani riguardo gli elTelti derlvanli dal- lurlo rcciproco dclle correnti fra lore (8), e sc pongo mente al senlire d' uno studioso francese, lingegnere Lahitau, che durante 1 asscdio di Venezia, in Marzo dellanno 1814, scrisse con molta iVanchezza sui porti marittlmi del regno d Italia (g) coll' inlendimenlo di contrastarc alcune massime sistematlche, cui il concorde parere de' saggi, fnio dal 1807, attribuiva carat- tere e vigoria d incoiitrastabili aforismi. c che da altri saggi ottener plii tardi. col suggello di unanime consentimento qual meritavano, che ne venisse appro- vala ed eseguila I'apjjlicazione a vantaggio del porto di Malamocco, io lasciert) alia \ostra pcrspicacia, o signori, il pronuniiarc sc nellopinlone ch' io porto, londata nelle ricerche per me insliluite, e nella conclusione che ne deduco, io abbia colto nel vero, od invece se dal vero io mi sia allonlanato. E oramai tempo che io renda note le risultanze delle fatle verificazioni. ToUcrate, vi prego, la lettura di quest allro brano di Memoria che credo es- sere di qualche imporlanza per le ragioni e pei fini precedentemente indicati. I ." La Contro-corrente marina, che imprcsi ad osservare. sarebbe continua DELL'iNGEGN. GIOVANNI CASONI l^.i se noil \\ si oppoiiossiTO, con prcponderan/a di azioiie, i veiiti sfUcnlrionall chc la reiuloiK) iiilcrpolala. cJ incoslaiile : durante la calina, in (|iiahiii(iiii' slagione, corro a! iNord. 2."Essa »■ rigoj^iiosa e piena iic iiicsi di -Maj^^jjio, Giuj^nct, Ln<;lio finu alia nicta di Aj^oslo, pcriodo nel quale sofliaiio d' ordinario i vcnti da Sud-Esl a Sud-Ovcsl. ovvero da Scirocco a Liijcccio. 3.° Manca di lorza e di velocila nei mesi di Gcnnajo, Fchbrajo, Marzo. Aprile, seconda ineta di A^oslo, SellemLre, Ollobre, Novembrc, Decembre, quaudo doniinano li contiarj venti da Ovcst a iSord-Est, da Poncntc a Greco. i quali la rintuzzano o la rispingono al Sud. 4.° Si cstendo occupando una zona di circa tre miglia. misurala dalla spiaggia, che pero varia secoiulo le molte accidentalita prcscntatc dall anda- mento di cssa e dalle forUiite condizioni meteorologichc. 5.° Anclie gll espcrimenti opcrali col gallcggianle scmplice c composto, diedero per risultato che la velocita di questa Contro-corrente varia al variare dc' venli, ed e strettamente legata alia maggiore 0 minor forza di essi, ciocchc vScrve di coiiferma a quanto sul proposito ho ancora accennato. Percorre so- vente, alia supcrficle, quasi mezzo miglio e talvolta oltre due miglia allora. Negli strati inferiori corre con alquanto minore velocita, che il gallcggiante composto fa conoscere : peiisai pcru che non importasse saperne i varj gradi a mezzo di calcolo. 6.° La profondila di questa massa di acqua fhiviale mista va decrescendo quanto piu si allontana dai bassi fondi di Po, in guisa che davanti il paese di Malamocco si riduce ad un lieve strato superficiale, che 1' acqua di radente travolge seco e seco al largo conduce; anco la salscdine marina va crescendo nella medesima ragionc. 7.° Quando soffiano i venti foranei, ovvero del Sud, questa Contro-corrente si gonfia presso la spiaggia, e presenta effctto opposto, se i venti soffiano da terra, ovvero vengano dal Nord. 8.° Anco le correnti siderali o le maree conlrihuiscono, per parte loio. ad alterare il movimento di questa Contro-corrente. Ne' mesi invernali. al solfiarc de' venti di Settentrione e nel periodo dclle alte maree. quest' acqua l46 SOPR\ UNA CONTRO-CORRENTE MARINA, EC. riraonla e s insiiuia fino oltie mezzo il caiialc della foce maggiore di Mala inocco; lua da Maggio a mezzo Agoslo, favorita da' veiili dominatori di Sud. f nelle sizigie giiinge, durante il fliisso, con molta energia fino al porto, nc penetia il varco e lo oltiepassa ancora al di fiiori, come ho detlo da prima. 9." Allorche i fuimi delli di Sotto-i>ento sono in piena, I'acqua proviene niollo lorbida, c seco trae ramoscelli c foglie, cresciuti sullc rive del Po e su quelle dell' Adige, c non e raro il caso in cui ne compariscano nel campo interne del porto. 10°. La presenza dell' acqua dolce, oltre die pel colore e pel gusto, e altresl comprovata da altra grave ed importantissima circoslanza, cioe dalla qualita del fondo a destra del porto, clie quanto pin si allontana dalla foce tanto pin coinparisce cretoso e stratificato di linio lluviale. 1 1." L' industria paziente e diligentissima del marinaro vuol trar pro- fitto, quando il possa, dal potere di questa Contro-corrente, die in mnlte circoslanze favorisce il camniino del suo naviglio nell' entrare 0 nell' usci- re dal porto, e qualche volta invcce ne prodnrebbe gravi iinbarazzi e elisor dini se accorte antiveggenze ed istantanei ripieghi non riuscissero a superarne la conlraria iiiiluenza. Questa pratica e nuova prova della energia die ado- pera negli strati inferiori la Contro-corrente medesima, come dissi, ricono sciuta anco col galleggiante composto. 12.° Volli instituire qualdie paragone di approssiinazione Ira la velocita della radente litorale marina e quella della Contro-corrente, e trovai che se questa e favorita da circostanze acceleratrici, misura ad maximum oltre due miglia all'ora ; la prima, posta ad eguali condizioni, secondata cioe da gagliar- di venti e dal riflusso, pcrcorre invece circa tre miglia in egual tempo : la ra- dente dunque, a dati pari, prepondera sensibilmentc suU' altra (10). i3.° Non si e peranco avverlito se, relativamente al porto di Malamoc- co, dopo i tagli del Brenta al paese di Conche. e dopo che quel flume esce dal porto di Chioggia, siano avvenuti dei cambiamenti riguardo al movimen- to di queir acqua, c riguardo allc torbide delle quali abbonda sovente ; i miei esami sono posteriori a queH'avvenlmento. (11) Bisognera ancora osservare ed attendere lezione dal tempo. Frattanto si hanuo relazioni dal pratlci che la DELL'iNGEGN. GIOVANNI CASOM I 4; locc (leir.'iiizidctio porto di Chiogf^ia, va seiisibiliiionte porlaiulosi piii alllLsl Siul-Kst, prcndciulo una clire/.ionc piii relta c piTi facile. Sciiihra diirKiiic clic ijiiaiilo pill aiidra iiuassandosi il corso del fnmic ha i hassi luiidi cd i dossi (K'lla laj;mia, taulo piu I aptrlnra di (piolla loic mi^liorera condizione. so allre lircoslaii/.o local! iion visi opporraiiiut ; e siccoinc da cause siiriili iie conscguono ed'etli di egiialc uaUna. axrtnio per ragione di analogia in (pial- clic modo nn lonlano presagio sul I'uturo avvciiire del portn stesso di Mala niocco, quando siane regolala la bocca. i^.° Posso pero asserire, anco per le deposizioni de'pralici ( li ivi dimo- rano, clic il progrcsso del lavoro alia diga di ^lord o dcgli Alberoni, produce riniarcabili cominovimenti delle acipie presso il sopramnienlovato porto di j\Ialaniocco. Di falti lungo il canale della gran loce si ossor\ano vorlici, e sconlri d'acqua iion prima cola veduli, cui i piloli danno il nome di gruppi di Li^^azzi i quali oslano al corso de' bastimenti e si cstendono per la lungbezza di circa looo metri, fine quasi allestrcmita del tronco curvo della diga nell' interno bacino, ove giunli, si splanano lasciando le cor- rcnti tranqnille. Qui lianno termine i rilievi da me falti. e cbe bo in animo di coii- tinuare. Ho parlato di un movimento parziale di mare, tenue e vero, ma se ben veggo molto induente all' odierno slalo. ed al successivo deslino di quesle nostre spiaggie e della laguna cbe vuoisi cbiamare Estuario. Tal movimento allrui forse ora non sembrera molto importanlc: mi permet- to pero di osservare cbe le piu umili e le da prima meiio considerate per- turbazioni del mare, continuando con azione costante. possono ingigantirr gli elfelti . e con lo scorrerc del tempo portare alterazioni e differenzc sensibilissime nell' andamento delle spiaggie, e nell' aspetlo de* continenti lungo i quali si dislendono. e ciu molto piu se vi coiilribuisrano allri particolari avvenimenti meteorologici : allora possono succedcre, come ancora successero , parziali rovesci . dei quali il geologo ne scorge ovunque le anticbe Iraccie e gl' iiulizii pii'i ccrti. II vnlcano sottomariiio di Mrlnla dn' 1 4-8 SOPRA UNA CONTRO-CORRENTE MARINA, EC. pel sonlo fremito, pe tiioni rcmoli e sepolti, incute raccapriccio, fa vacillare incerto il piede sii quel suolo infulo renclenilo quell isola soggiorno di sterilila e di squallorc (12) : le isole paralelle alia cosla dalinalica, dalla quale per antichissimi cataclisini sembrano distaccale ; gli scogli e le isole de' quali e seminato r PLgeo, e sono d' inibarazzo all Arclpclago, senza ricordar altri siti, accusano anlichi sowerliinentl, la cui cagioiie prima si deve forse ascri- verc alle irruzioni degli oceani, gia iiinoltralisi fin ollre il Caspio, quiiidi alii traripamenti, ai rigurgili de' mari niediterranei, alle posteriori emersioiii, al- 1 inipeto ed all'azione dolle correnti (i3). Noi slessi esamiiiaiulo il fondo di queslo golto, col porlare riflesso alle disposizioni sabacquee di esso, possiamo sospettare qual sia per essere nei secoli avvcnire la successiva condizione di qucsti ultinii reeessi dellAdria tico mare. La iiatura spesso lenta , ma instaiicabile e sempre efficace nelle sue operazioni, ad csempio dello Skerki Ira 1' Africa e la Sicilia (i4)- appa- recchia un dorso, che rieonobbi dalla bocca di Sdobba od Isonzo sul mar- gine ilaliano, fino alle opposte spiagge dell Islria, il quale ora uon e osservato da' naviganli, raa cbe col progresso de secoli forse s innalzera come lido altra- verso il piccolo golfo di Trieste (i.'») ; I banclii di Cortelazzo paralelli alia cosla del Friuli , gia notati sulle Carte marine, ed in varj casi pericolosi alia iiavigazione , fanno base ad una zona cbe moslra accrcscere e sempre pill innalzarsi. La mente occupata in qnesle considerazioni immagina analo- gic di confronti, e dalla vista del presente, dalF aspelto dell avvcnire, ardisce formarc ipolesi suU anlica condizione del suolo cbe calpestiarao, e sui niassimi ( alaclismi a' quali ando solloposto ne' secoli di cui non conosciamo il principio. Pure la esisteiiza d(dla Corrcnte littorale in questo golfo, cbe cbiaino ancbe Radentc, venne posta in dubbio dal rinomalo Jac(q)o Filiasi cbe la dice niente certa e non provata. (iG) Ma invero se il Sabadino. altra volta dame nominato, ne ba fatla parola nel sccolo XV (17) ; sc dopo lui ne scrisse il Mantovani. c piu esplicilamenle il celebre Montanari, com ebbe a ricordare in una sua Dissertazione il cbiarisslmo Ingegnere Emilio Campi-Lanzi, (18); se il cosningrafo padre Vinccnzo (]oronelli ne lascio cenno a pag. 81. 82. DELl'iNGEGN. GIOVANNr CASONI I 49 |iarlc prima dcH' Opera : Specchio del mure . piiljl)licala I' auiio i6c)H: «• prima amora Isaico \ ossio a pa^. 28 di'l lihro: ])e niotii murium et i'eiitn- niiii, cd aiiclii' il dif^ionese ^lorisot nclla, vnliuninosa sua opera ; Orhis mnri- liini et( . pa^. G.io. e so^iieiili : se il rinomalo JJernadino Xciidriiii la ricoiiobljc (u)); se iie lavellaroiio il Bianrhi c lo Stratico. rirordati dall Olivi nclla sua /.oolo^ia Adrialica (20) ; ()rreiili di tpieslo golfo slesso iiel 1 798 pubblicava un Trallalo ed .iiirlie una ^rau Carta in venti tofi;!! (-'-^); se il pratico marinaro iie trae pro lillo xia^^iando Innj^o la costa italiaua, quando esee dal goHo. o tcncndo all oji piisia spoiula liljnrnica allorehe \i rieittra : se il moto eircolare delle ar(iue 111- mari e yeueralmeiile rieonosriulo ed ammesso dopo |e recent! iuvestij^azioiii del \\ollasloii, e del Capitaiio lieanforl auco nel viciuo Mediterraneo. ed alio Siretto diCjibillerra {-I'S) di (ui tengo I esattissima Carta 1808 del pilota Iu;ii.i /,io Ueiner,noccliiero dcllo Srooiier inglcse il Pacifiro. sulla quale, con mcravi- gliosaed escniplare esattezza. le due opposte Corrcnli veggonsi delineate a su- gnl convenzionali. con tutle lo anomalie, i vortici e gll srontri d' acqua caglo- nati dalle stesse Corrcuti supcriore ed inferiore, e dalle altrc circostanzc par- licolari a quel rlassico varco (24): se il falto me ne convince, se presso iioi iie (oiiosciamo gli effetli dalle sorgcr dei banchi, dall' andamento degli scanni. dal I inflessione delle foci de' porti, come poire! negarnc Icsislcnza, I'efficacia. t lasciarne iiiosservale Ic successive consegnenze? Cio per altro non mi ia stupire : v'eclii perfin nega il progressivo innalzamento delle accpie marine, ossia della comune alta marea. anco in (juesto Adriatico: poclii giorni addietrofu con me un ingegnere francese di Narbona, cbc viaggiava a spese e per conto di un allro Ingegnere di Tolosa, il quale mostravas! tenacissimo in tale n\ viso. e neppure ammetleva il parere del Padre Boscovicli rlie per com- itinare le variazioni ovc d abbassamenlo. ovr' d iniial/.amento rel livello del mare , ne ascriveva la causa a local! sollevamcnl! e ad awallamenli della su- perficie tcrrcslre ; (2.)) : era inutile ragionare seco lui a questo propositn. •■gli tencva sua opinione come cosa jiassala in dognui scienlifico : ond in altro i.io SOPRA UNA CONTRO-CORRENTE MARINA. EC. noil feci, senza iiomiiiare il Filiasi. tacciido di altri ed anche delle scoperte e delle osservazioiii da iiic fattc a Venezia iioU' antichissima Cliiesa di San Daniele, neHaltra egualmenle antica di Santa Giiistina, al lombo orienlalf dellisola delta delle Yergini ed altrove, (26) se non cli' esortarlo a leggere alciini scritli in quest' argomento pubblicali dal Nestore nostro Angelo Zeii- drini, ed una Disscrtazlone del Campl-Lanzi (27), ne' quali trovera ragioni luminose e solenni per cainbiare di credenza; ma quegli era troppo tenace nel suo parere, e nellc escursioni da hii fatte per la nostra Italia in cerca di sapere si passava Icggermente sopra i falli, e come instabile farfalla, delibava alcuni fiori a noi indigeni, trascurando forse i piii cletti (28). Wa troppo orniai mi allontano dall' argomento cbe bo impreso a trattare. La smania delle predizioni, al pari di tanle allre ninaiie debolezze, solletira pin cbe non sembra, ed io mi vi lasciai sedurrc . dimenticando cbe troppo abusava della corlese vostra tolleranza. Ho poste in iscrillo quesle povere mie osservazioni sulla Conlro-correnlc littorale marina die si disteiide dalle Dune del Po al paese di Malamocco ; io le assoggelto ai saggi riflessi degli altri jMembri di quest I. R. Istituto. Spetta alia maturita de' vostri consigli, 0 signori, il pronunciarc se sicno di qualcbe peso, se meritino star unite alia numerosa serie di tante allre rela- zioni e di lante notizic, cbe abbiamo sulla laguna e sui lidi di Venezia, e se nelle attuali circostanze in cuiscossoil torpore di tanli anni si da corso con virile dignita , e con fermezza di deliberazioni a misure radical! e decisive pel porto di iMalamocco e pe' veneli fiumi, possano esse in qnalcbe parte tor nar ulili ne successivi studj cbe vogliono esser falli su quelle importanti c solenni iniprese, e possano altres'i aggiungere un qualcbe piccolo lume a guida del grande assunio qual e quello di ravvisare e di riconoscere le dilTu'olta cbe possono in que grandi lavori affacciarsi ; di conoscere la im- porlanza dei limori. e la misura delle speranze cbe ragionevolmente si piinno avere, e concludere inline sugli effetti cbe la scienza predice. e dei (piali co' canoni suoi dla si e fatta assolulamenle garantc. Tale e Io scopo cni tendono le mie applicazioni : dolevami restare in qiiesto punto silenzioso, ne volea dirmi affatto inerte e disutile in tanta generale DKLL INGEC.N. (.lOVANM CASONI l.>l opcrosila. fd jipparir treddo cd insensiljile verso la iiuiiiificenza sovraiia the mi lia contrn oj^iii incriln lasorlto i' l)L'iiclical(). Ho lallo poco, ina se (jiusla tnmc ojicia mia noii r qiinlc avcvatc diritto di aspeUarvi da mi In^e- j^iuTC. ravvisatola, pn'j;o, solto altro aspctto. solid qucdlo, cior d(d Ijiioii volcrc. e lasciala o^ni altra dislinzionc. Icnolcmi in coiilo di huon vciifziaiio. [Lflt.i V% Afi^t,, i8/,i NOTE (i) Discorsi
  • I D • C • C . L ■ I AB • VKBL CONDITA • MCCCX.XX. (2) II fiume Brenta vcnne rimesso nclla Laguna infcriore delta di Cliioggia ncll'anno 1840 , eon due lapli [)rcs.so il paesc di Conche traverse I'arginc di contcrminazionc di essa Laguna, in forza del Decreto i5 diccmbre 1839. (3) Traill' ilii f'lnls nlises genc'rau.r, oil n'glcs ties f'ents /rais, - — 1 56 SOPRA UNA CONTRO-CORRENTE MARINA, EC. Lf-co'f : Elements dc Gcohgie ct er Laguna viva quella parte vicina ai lidi, ov' e piii corso d'acque, maggior movimento delle cor- rcnti, 0 piii grande proiondita de' canali ; cbiamano poi Laguna morfa 1' altra parte, die dai paludi c dalle barene s'cstcnde fino al continenle, in cui poca e la profondita, e lenlo il niolo delle acque, obbligate ad insinuarsi per stretli rivoli, per anguste vene, cui dan nome di Ghehhi. In questa Memoria si i*a uso, sovcntc delle esprcssioni sopravento e sottoccnto, rii'eribilnienle alle loci dei porli. A nolizia di cbi nol sapessc giova avvertire che siccome i Boreali sono qui i venti predomlnanti e spirano alia sinistra de' nosiri porti, da dove pure proviene e discendc la Badcnle litorale niarma, si c pi-r- cio cbiamala sopravento la parte sinistra, e sofloven/o la destra de' porli medesinii. (7) Delia Laguna di f'enezia . Trattato di Bernardo Trevisan P. f. di.iso in quaitro parti. La sentenza qui espressa, abbenche da quell' Autoi'e non pronunciala cosi assolutamente, pure si ricava dalla indole c dal contesto di quell' opera c singolarmcnte a pag. 107 c seg. nell' Edizione i 7 i5, e pag. 99 e seg. neir Edizione 1718. (8) Abate Zuliani in una sua Dissertazione del lygS, coronata dalla Regia Accadcmia di Mantova, e citata da Jacopo Filiasi a pag. 206 dell' Opusi olo : Riflessioni sopra la Corrente Litorale del Mediterraneo e Adriatico. (9) Examen detail/e dr la situation des Entrees de tons les Ports du Royaume d' Italie sur la OJie de I'Adriati'/ue drpuis le Tronfo /us'/u d I'honzo, et des effet.s dc.s Travaux hydrauliques executes ^ur ses entrees. — Par La/titan Inn. ^"enlsc le (.ir. mar.s i8i^. — >L S. in Ibglio di pag. iji. DELL INGEC.N. GIOVANNI C A SONI roy (lo)Stilla vclocila ordinaria della Railentf iitdralc, a mare in caliiia, noii vanno conconii lu* h- relazioiii dc' niarini , ne le osscrvazioni de' d(»lli. Genifniauo Montaiiari la iiulica pprcorrert- trc in qiialiro iiiiglia ogni vi'ntic|uatli-o ore, ma qiicsia osscrvazione, (he cgli pialicava tudl' anno i63i prcssii il |iorlo di Caorle, In solanicnli' inridcntalc, lo ihc si dcsninc dalla lellnra del suo srritto : il man: Adrin- /irii r sun ctirrrnli- rsnmineila. Prnsicri il,-/ ilo/tor Giniiniun,i MouUmari, espo.sll In (III,- lill,-re .•.rrilli ,il Ciinlinal Pii-tro liasniliinna ,il insrrilr ml volume If-' lUllii liiiiiijlln (l,-i;li Autori rlir Intlliin; il, I mold ilflli- Ac(/iir — Fiion/.c 1768 — pag. ti6, -2, -3, 81. Ml' 0|>poslo si vnole r\w Inngo le spiaggie dclla Puglia, la sicssa correnle lilloralc, facria due ed .im In Ire iniglia in un' ora, ma lale nolahilc differcnza, clie spcsso anrlie limgo i noslri lidi s'inconlra, eon\ierie in parlc alliibuiic alia disposizione subaeqnea dclle spiaggie, aU'andanicnlo dei lidi, all'inlliicnza dci liinni ci . — \eili M/irieni, Portolano del Mare Ailriatico. Ignazio Prina, ncl Pilota Pratieo alia Costa Occidentale dell' Adrialieo ( Milano 1S16, pag. 8 ) dice rlie, a marc in calma, con pcrl'ella bonaccia, la corrcntc litlorale, ossia la radenle, percoric lo spazio di qrial- lio miglia in veiiliquallro ore di tempo, (qui lorse egli sta aH'aulorila del Monlanaii), sogginngc poi, pag. y, rhe ordinarianienle la forza di essa c d' un nodo^ eioccbe in ternnnc marino significa un miglio ed anrhe due nn'glia all'ora, sccontio ehe nclla os.servazione si adopri rainpolla o clepsidra di mezzo minulo, ft quella d'nn (piarlo di minulo. Quc.sli noslri Piloti prati( i e niarini, a eirto.stnnze eguali, la ronoscono piu energiea, e ne Iraggon p.-u lih' in dirigere le loro cor^e. Qui pero inlendcsi paragonare solaniente li due estremi del maximum. (11) Si c indirala la iinmissionc del Brenla nella Laguna ini'eriore o di Cbioggia ; ora e tempo di e.spli- simo c un aggregate di varic acquc poiclie in esse pcrvcngono quelle del ISaviglio dello Brcnta c Brenla raoria, crogalc dalla Brenta, o Brenton mcdiantc la <^hiusa de' mulini del Dolo : \i giimgono pure quelle del fiumiccllo Tergola c le altre ancora del Musiui \ecciiio, convogliatevi dal taglio di Mirano, arque tulle che si uniscono al luogo detto Taglio della Mii-a, (>\c ha incomin- nio Luigi de Komano, gia direllore delle falibrirlir e de'laiori Idraulici dell' I. R. Marina, ere. lella all'Aleneo f^'encto il di 10 f;ennaro 1828. — Wnezia 182H, (i3) II Padre \ ineenzo Coronelli nella sua Eitilome tosmogralira con la data di Colonia itiya. pag. 25o, parlando del mare Caspio tiice : ed il I'udre Kirehero vu«jle rite per meati sotterranei hahlda col mare AVijro eorrispondenztr 1.t8 SOPPxA VNA CONTRO-CORRLNTE marina, EC. Nclla Sloria Filoso/ica t- PolUun ch/la Aavii^nziont; del Cummercio e (U-Uc Colonie ih-^li ant ichi nel Mar ficgro. Opera di Vinccnzo Formaleoni, Venczia 1788, \'oIume priino, Prelazione pag. 18, I'Au- lore, appoggialo all'aiilorila di Diodoro Siculo scrive : La Troade em stata poco prima ( licIT Impresa (icgli Argonauli) // teittro d'tin orrendo spettacolo. II Mar Nero tiscendo dalhi bocca Cianea pel Bosforo nella Propo/i/ide, aveva innoitdato tutta VAsia minorc lungo le spiaggie^ ecc. In proposito poi alP occcnnala anticbissima comunicazione del Mar Nero 0 Ponlo Eusino col Caspio, lion (.he alle iniizioni o -straripamenti di que' mari mcdilerranei e lors' anco alle eniersioni conlinenlali, per t ui rininscro 1' un dall' altro divisi, veggasi 1' Opera : Coup d' Otil Philosophitjue sur le Pays occupc par les Cosat/iies du Don. — Ancienne communication decouverte enire la JMer Caspienne, celle d'Azoiv^ rt Id Mer Noire, etc. par Anioine Louis de Romano membre de plusieurs Academies. — fol. 2, in 8." Milan 1807; ivi ollrc la Prelazione si legga 11 Volume primo clie tratla unicameulc della accennata sco- perla, aiizi a pag. c^S, l' Autore prccisa il silo della comunicazione da lui osservato con quesli termini. C est par dcs connoissttnces locales que j'ai pu reconnoitre qu H existe dans V espace renfcrme entre les coUines de' MuUbcichevoy et d' Ousman. Veggasi anclie I'erudita Operetta: /7//e^^m/«re (^t'C/c««///?/ sal Bosforo Tracio. Opera del Padre Luca Ingigi tradotta dul Padre Clierubino Aznavor. — f'enezia i83i, pag, 19 c seguenti. (i^) La IJcclic Manuel Geo/ogi'/ue pag. 82. (i5) In circo.slnnza di una missionc riguardanle interessantissirno argomento chc per ordine Supcriore nii tcnne occupalo in Trieste e luoglii \icini, Imona parte dcgli anni 1 832-1 833. (i6) RiJIessioni sopra la Correnie litlorale del Mediterranco e dell' Adriatico. — Opuscolo poslo in contimiazione alle " Osservazioni sulle cause che possono aver faito ritrovare nel secolo XIT^ in parte pregiudicata la Lagunt/, ecr. — Opuscoli due delT Aulore delle Meniorie storiche de' Vcneli primi e secondi. f'enezia 1820, — a pag. 217 1' Autore conclude. « Non so se riuscito io mi sia a dimostrare colic osserrazioniffnorafatte che niente prorata e niente certa c poi I'esisienza di una Corrente circo- tare die tu/fo giri e rigiri il Mediterranco colle appendici sue, ecc. (17) Cristoioro Sabhadino nella di lui risposta a tre scritture separate del Magnifico RI. Alvise Gor- naro M. S. cartaceo del Secolo XVI, presso di mc — pag. a3, cosi pronuncia: Un'altra cosa anco e causa, che 7 non si augumenta il fondo di essafusa (loce del Porto di Venezia), et e guesfa. Il continuo corso de I' ac'/ua, dico quclla de il Mare il quale continuamenfe score per riva, in queste nostre bande, e (!'">) Memoriti sullo statu attualc della Laguna di f'enezia del sig. Emiiio Carapi-Lanzi inserila a pag. 91 e seg. del Vol. II. Esercitazioni scieniifiche e lelterarie dcll'AteneO di P'enezia. — Venezia i838. In quanto alia IMemoria de! Montanari diretta al Cardinal Basadonna nel 1684 e citala dal Canipi-Lanzi a pat;. q5 del suindicato di lui scritto, essa trovasi inserita a pag. 329 c seg. nel Volume primo della Galle- riii di Minerva orvcro Notizie L'nivers'-iH di quanto e stato scritto da' Letterati in Europa, ecc. I'enetia ihq6, con qucsto titolo // Mare Adriatico e sua corrente esaminata e la naturalezza dr' Fiumi sco- pert,, e con nuove forme di riptiri torretta. Pensieri del Doltor Geminiano Montanari espressi gia tempo m due lettere alia ^loriosa memoria dell' Eminentissimo sig. Cardinale Pieiro Basadonna, ct flora pulihltvite a comun heneficio. Opera postuma pubblicata da Lorenzo Bacchetti P. P. di Medicina tnonca in P.idova. c da lui dcdicata a Girolamo Basadonna Procuralore di S. Marco. DELL INGEGN. GIOVANNI CASOM I Jf) In quclla Momoria, a pag. 333, il M.)nlanari -scrisse : Mentre to sinva ruminand'j tollu .s/Hculuzionc ^ii effcili SI munivi^liosi di '/uesfr tio/u,- ( del marc ) icnncmi in mrmoria d' haver piu voile /rffo, r ndlv Opere di Cristo/oro Sabhadino chc lOO anni stmo fa pruta inf;t'^ncro in 'pir.st' Ecrvll. Ma^i.s/ra/o ( .ill,- aequo) et in altre Memorie manu.sfrittf di vnrj Au/o/ i, rfie 'Hiesln mare Adriutico non .so/o, nut stconilu alcuniy tutto il Mediferranco ha ana prrprtua rorrcntia finolarc, con la 'fUalc (inortdu /,• rive tultr in modo die partendo I' tic/nc pt-r esempio da Corfu ven^ono verso f^enczia coste^i;iando scrnpre I' Al- bania e la Dalmazia^e 'fuiiidi t irrondundo I'Islria c secondando (furste spiag!;ie del Friuli e della Mar- ca di Trevigiy giungono avanti It Porti ili f^meziit^ a ranto i quali plegando verso Garbino si iolfano verso Ravenna^ da dove seguilano a srorn-rc lungo Ir rivr d,-llo Stulo KcclesiasUco c Regno di Aapolt. Anzi asseriscono the di Id seguilino^ piegando il luro curso intorno esso Regno, e rirrondi/ndo /' /i/// u Into it Italia da Messina a Napoli, e di t/ua a Livorno e Genova prosegrterido hingo Ir rive della Francin c Spagnaftno alio Slretlo di Gibillerra per il ifitale al riferir ancora del Fourniero, nella sun Idrografia^ escono neW Oeeano dalla parte d'Europa con moto assai veloce nel mentre che dallu parte dell' Africa entrano dalV Oeeano perpetuamente nel Meditcrraneo altre act/ue che scorrendo a lun^^o Ir Coste tutte di Barberia si porlano sino all' Egitto^ di dove volfando lungo i Udi di Soria e costeggiando poscia I' Asia minore^ seguitano il loro cireuito intorno ull'Arcipelago^ sicche di nuovo a Corfu si porta- no, compiendo in tal modo la loro circolazione della ijunle puo cssere siano partecipi etiandio il Man Negro e tfuello di Marmora^ H die per oni non ricerco ; ma di questo detto dal Sabbatino^ e di tanti altri pratici ed osservatori, non vuolsi da principio tttntofidarmi die iu non volessi meglio su 7 fatlu e. da pratici viventi certifcarmene, almeno per '/ueilo torca il nosfro Adriafico, ecc. Qucstc due IcUerc del Montanari leggonsi inscrite anclic nel Volium* H . Uaccolta ih-li Auton dir trattano del moto delle Acr^ue, qui ancora cilalo alia nola (lo). (19) Mer72orie storidie dcllo stafo antiro e moderno delle Lagune di Ftneziti^ e di , cunii- io chiamano {^ii ^xtronomi, azimutate^ ciof in modo dti Ir medesime direzioni iii iczunlnli si muiino. Vcili Letlere del Padre lioscovich fiubblicalf tlitl- r Abate Antonio Menes;li,lli />er I,- «oc;.- Olivii-ri - Baibi — \encna 1811. — Terca lellera d,l l> liuscmich at .«>. ralliiniiii, |.;.{;. 43, ^ti, 53. \ uli ••inrlic il \,)liinic II. Uiblit,tli,c„ l>i.san<,ium I en, In nnnotnliuntbus nunnullis illtistralu. (a6) ISel ilislacimiMilo dell' aiilicliissiiiia Chicsa di S. Uaniele in Vcnezia, crctta la prima volta circa I'anno 8oq e cho, per online superiore, ho lalla doniolirc ncl iSSg, ritrovai rhc le liasi dcUe dodici colonnc, per le fjiiali era es.sa divisa in Ire navate, riposavano su di un pavimcnto di matloni colli iuferiore di nie Irl LoT) al paviraenlo odierno. Falla ililigente livellazione nel 5 gennaro dcll'anno stesso 1839, si cbbe (lie qiieiranlico selciato soprastava al segno di Comune alia marca raclri o.aS. Ora sarcbbc cosa Tirana il supporrc clie allorquaiulo si e labbrirala o rilabbricala quella Chiesa la si avcsse posta soli aS (eii- linielri ( nieno di 9 pollici vcneli ) sopra il (lusso ordinario , stantcclie la piu leggera inlumescenza di mare avrebbe baslato ad innondare la niiova Cliicsa. Rcsia ignoto poi se il selciato da me rinvenulo. Nia qtiello della Cliiesa prima, menlre , secondo il Cicogna, Tomo primo delle Inscrizioni f eneziane , pag. 309, non si banno sicure nolizie inlorno ai rislauri o alle riedificazioni della Cbicsa medesima. Nel IVIese di Maggio 1841, operando alciuie cscavazioni inlorno la Cliiesa di S. Giuslina in Venezia, Ira le allre ruriosila di aniicbissirai sarcolaghi escavali in pieira, di casse lignee e lumulazioni, una Ira le altre con doppia roperliua inlerna di crislalli e di laslre vilrec, comparvc un pavimenlo di lerrazzo (smallo) metri 1,58 sollo 1' odierno lirrcno pralitabile, e raelri o, 3i6 solto il segno di Comune alia marea. La prima Cliiesa di S. Giuslina \eiinc i\i erella, secondo il Cornaro, in epoca rimota, per suggeriraenio di San Magno N'escovo Opilergino. Ma piu di lullo e inleressanle la sroperla da nie falla I'anno 1822 il di 20 Febbrajo, giaccbe se non erro, dopn i ceniii l.isiialic i da Bernardo Trevisano inlorno a scopcric di anlicaglie fatic in Venezia, mai t accadulo riii\enirc iin a\aii?,o taiilo ordinalo e colossale come la magnifica coslruzione di cui ora inlendo 0„! I,,.-., ril l„ ( \: <.„„,„ Lan.i) sui p.lS. 5., ll.-l r;,s,i,nl„|„ll,i,., .■sl,,. .. a, .„., , orn-nl.. , IcRgasi a pa;;, i; .'. ,i , ilcl I.im In ,,r„,,„.silu al r,„„„„„,. ,...l„ [»■, liini.-sti i :. .■ 1 ,\w si ril.TiM VantHl <;,:„l„i^:,iu,-. ..v,- a pa;;. ■:<:. .li mi Minio /'W«r,>,/,.,soy ••,„/„i.v — ,...K. , ^.X). 4.)l|, — ma l.N.'ll, ; col panic .1,1 (.ai. Aiil,...i.. Niinliiii ,li Napuli ,1 .| .on la\.il.>. (28) Sulle ^al•iazioni ,l.- 1 liM'll.. .ss,rv„:i.,ti, .-,■;. • r,i r„lz„n u-.tl„ ,1,1 flus: Arago : .S'l//- I' ,inci,nn,l ,■ r,l,,li,,- , ,l,s ,llff,Wntc. inserila a jiag. 294 usi]. 3i."i, ,le r.tnnu aire pour I'a l'l.ilil.trl HUloire nut im-lle iihr ci;n- iin Cid, DEM;' INGEC.N. GIOVANNI CASONI if)/) //(• /),■/ A. i". iiiin,, ri,rr. ,1,1 Luri/i-ro inliirm, all,, „i,;;iiin,,iili ,11 /i.,ll,j ,1,1 Mi-ililcrnineo inserila a rgli Annali .lolli^ S, i.-n/.r ili'l Regno I.omhardo Venel... annci iH^.., .I.^li Annali .lelle Scicnze siirripetnli. al tempi. I ili Serajii.le in I'ozzuoli vcdasi La Dec In .1.1 lenonieno slessn Irallo ilall' Opera di Lycll — .pianlo sen. lira, coin, iile per le indieazioni c corahina lale, nel 1.S2.1, publilicav a sii .li , i.i una Menuina he possono ragionevolnienle produrlc, siiisnl- si Ir.ivaii.i .enni, d.itle congellure e I'eliri i.lee /,', parlie III. Amslerdam 1735, pag. J2. ir/„ inllv liiiiiinr 7,rie:itjnc. — Tre\iso 1826. )[•,« ill- Monliigrii-s ile I' Europe. — Menioria o. Paris 1829. ■ ilu CicI, ill- r Air. ct lie la Tcrrc ou not„ms ile P/,ysi,/u,- Generale. — Paris An X 1801, Pag. 258,259. Calidlo : Traltalo sopra la cosliliuione se (J A L L A S C I E N Z A i\l E M O 11 1 A DEL DOTT. GIUSEPPE BIANCHETTI Ml u sempre in molli degli uomini dali alle scienze uno studio graudc iutorno all' opera del defuiirie. lo crcderei invece non tanlo difficile a farsi iin discorso die dimostrasse a priori T impotenza in cui siamo di bene e giu- slamentedefinirealcunascienza. Seesaminola natura in generate di qualunqiie siasi di loro, essa mi si presenta in iin esercizio alluato e concentrato del pensiero sul campo indefinitamente piu esteso, dove spazia la indefinita maggior possibllita dell' esercizio del pensiero stesso. Se dall' altra parte ral volgo ad investigare qual debba essere una buona e giusta definizione, non posso aver per tale se non quclla cbe rappresenti ad un tempo il concetto e ponga il limite. Ora, il concetto di una scienza, cioe la sua materia, il siio contenuto, e cerlo possibile, anzi non malagevole, di rappresentarlo : ma il limite, il limite che la separi e distingua da ogni altra, come si potra porlo ;' Ogni scienza trovasi sul campo tutto unito, diro cosi, e continuo dell eserci- zio del pensiero. E ben dato indicar i luogbi dove questo piii si aggruppi e si concentri ; ma spezzare il campo e pero interrompere la succession dell' eser- cizio del pensiero, ma mettere in certa guisa uno spazio tra esercizio ed esercizio di pensiero, ma determinare con precisione ed esattezza fin dov' esso appartenga ad una scienza e dove cominci appartenere ad un' altra, lo stimo i6G IDEA 1)1 tn' opera in'tokno a J. la sciexza iinpossibile. La malenialitn jiiira s'l poliMilo lu'llc ilcfiniAioiii dcllc sue propric malcrie, conic (lev csscrlo, pcrclii' cosli'iiisce c dofiiiiscc, (Icfiniscc c coslruiscc ail nil tempo, ondc ciascniia parte del sno conlcnnto consisle iion altro die uella definizionc, e si modifua e si perde e rilorna con cssa : la iiiateniatica medesima mostrasi poi, a niio avviso, incerta qnando si tiatii di collocar heiic e definire se stessa come scienza ; poiclie ogni sua definizionc credo possibile ad esserc tacciata di soverchia o di mancante. E se qneslo nil sembra die si potra airennare della niatematica, la quale pur si crea. ripelo, il sno conle- iiuto ; quanlo pin di tutte f[uelle seienzc, alle qnali il contenuto e dalo. non da esse creato !' Onde stimo non difficilmente diniostrabile, clie il contendere siii limili di esse, qnando ninna puo averne di precisi e deterniinali, sia una vanita ; come il cercare a ])ornc di ben sicuri a qnesta od a quella, sia un' o- pera pcrdula clie oggi un intclletto puo eseguire e doniani nn altro con eguale fondamento distruggere. Ma opera bene impiegata, c che non pno mancar di succe^so, sara invece di cercare in che consista quel necessario vincolo che slringe le nne alle altre ed annoda le scienze in modo onde tutte si adunano sotto qneslo nomc comuiie di scienza. Ogni scienza e indnbilabilmente un piu o men ampio escrcizio del pensiero ; ma vi vnole bene assai che ogni esercizio del pensiero. per quanto ampio, si riferisca ad una scienza, e molto piu che costitnisca una scienza. Che cosa e dunque cio che imprime ad un esercizio del pensiero questo snggello, e la cui mancanza lo loglie ad ogni altro ? O pure, il che rilorna alio slesso, che cosa e cio per cui le scienze, le qnali agitano materie ha loro tanto diverse, si chiamano pur tutte scienze ? Doinande che infine si convertono nella pin breve c risolnta : che cosa e la scienza ? Non che cosa e la tale, o tal altra scienza ; ma che cosa e la scienza ? E la risposta a si latta domanda non si potra dare giammai, ove non si ahbia prima trovato cio die appartiene non a quesla o a quella o a piu scienze, ma a tutte qnante sono 0 potranno mai essere le scienze medesime; poiche siccome tra le verita diversissime vi e qualche cosa per cui ciascuna di esse e verita, cos'i tra le scienze dee pur esistere qnalche cosa per cui ciascnna di esse e scienza. Or la ricerca di tal cosa c lo studio intorno di essa e pure un esteso e profondn DK). DOTT. OIUSKPI'E lilANCllKTTI lb; osorcixio del pensiero cIk; coslitiilscc esso incilcsiinn una srini/.a ; la (|iialf |)r('i)(l('n(l(i in ccila ji;(iisa sotio di si"' liitlc Ic scii.Mi/.c fslslciitl (■ |iossil)ili r (loiiiiiiaiKlolc liillc pel' ((iiisldi rarlr iii(li|i('iulcnlciii(i)ti' dalla loro loriiia. dal l(tr() coiilcniito, cd csaiiiiiiailc sollaiilo iiclla coimiiiL' lor base, a j^iiislo litolo |)()lia assiimtTi' il iioiiic c I iiisc^iia dl sclciiza didlf! scicn/.c. Fccoiidissima sara cssa di iii(»l(('|di(i !■ ;^ia\i iiida^uii. I", fgli dalo potcr lonnaro scicnza alcima di cio clio passa :' (• in diverse j)ar()lo. le esperien/.e. per qnanlo sva- riale v niolliplicate. polranno esse dar niai alenna seienza ? E dall allra parle. e egli possibile di tostrninie alciina die non sia piecednta drill espeiienza :' C\n' cosa apporla 1 esj)eiienza nell intelletto e nella ragione dell' iiomo .' K dall altio lato, ilie cosa aggiiingono all' esperienza slessa I' intelletto, e la ragione iiinana .' 1'- di i|ui a|)erlo 1 adito a tiilto I ampio discorso a ciii piio dar liiogo nn prolondo e diligente esaine iiilorno air osservazione cd alia specidazione. a line (1 indagare la loro reciproca di[)endeir/.a, la loro relaliva imporlanza. ed atlril)iiir iani('nle c a ri{^«»ro,sam<'nt(> (Ictcrniiiiarr la iialiita \<'ia dclla su])[i()sI/,ioiK'. c (]iic'lla dclla indii/Ioiic (• dclla (Icdii/ioiic die iiiolli cnnldiidono. cd aiiili ([iiiiidi a conosrorc iiicj^lio r iiillmo csscrcdl tiilli ^11 oidi^iii. diro cos'i. iisahlll iiidla faljltrica della scicn/.,!. (' |)('in I inlinii) cssiti' dclla sclcii/.a medcsiiiia. Polra dcrivarnc allres'i una dislin/.ioiic iiii|ti>iiaiilc. dc^Mia die sia iioii lircvciiiciilc ra^ionala. Ira II j)OS- so.sso di una scienza c ' aulorila moritamente grandissima di Bacone c la pur grande di alcuni tra quelli che in cio lo segnirono (e gia fnrono, credo, tuUi ) non mi togliera dall' affcrmare. die nn all( iilo esame gli deve impedire di farlo. Poiche a me sembra die merce di (lueslo egli polra conoscere. in primo luogo, come esseiizialmcnte non buona ogni derivazione della scienza che si faccia nscire dall' nno o 1' allro de' vail aspelli sotto a' quali siamo obbligati di osservare I' nnita dellallivila umana. Dov esiste la scienza die non abbia hisogiio di tiillal' Sc vi pensiamo. I' opera del ragionanienlo non e che la scoperta delle rdazioni Ira i falli ; la piii estcsa opera del ragionameiilo non h. che la scoperta di un maggior luimcro di rdazioni tra gli stessi fatti, 0 di nn maggior nuinero di relazioni Ira un maggior nnmero di falti ; quell ope- ra in fine del ragionamento cui dianio il nome d' opera del genio. non e die la scoperta ddle rdazioni delle relazioni, la scoperta dell'ultima rdazione cui si puo aiidaru tra le relazioni. Or lutto cio ha per condizione, utile non solo ma neccssaria. di aver gia raccoiti dinanzi i fatti c le relazioni tra di essi. Mi sembra dunque non dover essere difficile a provarsi, die non bene in questo proposito si e fatto uscire il tronco della memoria da una parte e quel della ragione dall altra. Forse meno bene si e disgiiinto dai detti due tronchi quello dell immaginazione. per non attribuire ad esso che i vari rami della poesia. Certo 1' immaginazione e pin che neccssaria al poeta ; ma lo e forse meno talvolta al ragionatore ? Che altra cosa [luo condur questo nelle astra- zioni c tenervelo, fuorche quella dell immaginazione ? Non crederei troppo se dicessi, mentre mi parrebbe di poterlo dimostrare. die in cerli casi si ri- chiede al ragionatore una potenza d immaginazione pin energi(a die non al poeta: perdie le immagini di questo si riniangonopin o meno tra i sensibili. qnando non di rado le nstrazioitl di quello tanto se ne dipartono die li per- 172 IDEA Dl UN OPEUA INTORNO ALI.A SCIliNZA ilono affalto tli vista. Essciulo jjero, a niio avviso, iion giiistanientc derivata la parlizione prima della scienza da qiiolia ddic facolta iinianc, era meslieri che s' inlroducessero in liiUo 1' alliero non pochcincsaUczze ;sopra Ic quali clii si assuma di Iraltare inlorno alia scienza niedesima dovra piu 0 meno fer- niarsi. Si fermera spccialincnie siilla confusionn che vi c- lalla delle scienze reali colle formali ; voglio dire delle scienze die lianno iin oggello delermi- nato, una vera materia cli e lor data, colle scienze clie iondandosi sulle con- dizioni del pensicro o su quelle dello spazio e del tempo, creano a se mede- sime il proprio oggetlo, danno a sc stesse la propria materia, come la logica, r aritmetica, la geometria. Ma dov egli dovra estendere maggiormente il siio discorso, sara inlorno alia radice stcssa data a quest albero. INel quale, poiclie si fece uscire dalle facolta umane il Ironco della scienza, era hen mestieri che la radice di qiiesta s identificassc con quella che si e creduto di atlrihuire aile facolta medesime. Ed in fatti, la radice posta a lutlo f al- bero e r inlclletto. lo non istimo che dehha essere di grande im|)orlanza r esaminare 1' aggiiistatezza psicologica con cui si e posto 1 intelletlo per principio d' ogni facolta dell' uomo. Ma penso hensi die sara importanlis- simo d' investigare pinllosto con quanta mai profondila e diligenza e possi- bilc, se 1 intelletlo possa essere radice prima della scienza. Dalla (lual inve- sligazione non diibilo doverne uscire, che niiin alto dell intelletlo, niiina nozione intellettuale puo essere il fondamento primo della scienza, e che pero 1' intellelto non jiuo considerarsi come la priniissima radice da cui parlano i Ironchi o i rami cardiiiali in cui si separa la scienza medesima. lo crederel invece non difficile a provarsi, tale radice non poter essere allrlmenli che in un falto ; in un lallo il qual ahhia in se stesso la ragione del suo esisterc, cioe in un fatlo che non ne presupponga alcun altro, e pero nel falto primitivo delf iiitimo sentimenlo. Or qual e esso ? 11 falto sempli- cissimo dell' esislenza propria, impossihile ad aversi senza qucllo contempo- raneo di dislinguersi da qualche cosa di diverso ; il falto di dislingiiersi da (pialche cosa di diverso, impossihile ad aversi senza (piello conlemporaneo deir esislenza propria : cioe il fatlo dell'/o die si pone nella sintesi, 0 piiitto- sto neir antilesi del //o// /(^. il fillo del non /o che si pone nella sintesi o DKL DOTT. GirSEPPK BlANCIIKTTI i;.) piulloslo ncli' anlilcsi dclf /o. E qiicslo il piccolo c quasi iiiavverlito j^crnu; (la cui cscoiio, si s\ilii|)|iaiio c crescono iiHlclinilaincnlc ncll nonio tliic gtaii inoiidl (liversi. Dall /o. il iiioiido iiilenio dcllc idee, dci scnlimciili. (IlIIc I'acolta, il nioiido dell aiiiiua, dei [)riiicij»ii, delle a/,ioiii liltcic. 11 mondo dcir iiniaiiila; dal noii io, il mondo estcriio degli ossorl. dellc loro icla/.loiii. il moiido dclla materia, de siioi iiiovimciili ncccssaii. dcllc sue Icj;gi, il iiioiulo dclla naliira. Or siccomc iiiuii escrci//io del peiisicro pno iiscire da (|iic'sli due moiuli, e dee vol^orsi di necessila all' uiio o aHallro di essi : pcrche il poiisiero in ogni suo alio o prendc 1 io per oj^gctlo c si cscrc ila in ccila guisa intorno a se medesimo, o si da per oggello il iioii io. ( ioc una rapprc- senlazionc la cui realla colloca fuori di se come dislinla da se niedesiino : cosi dal gerine stesso die produce all nomo i delli due numdl. sorgono i due Ironclii primi da cui escono poscia i rami di lulle le scien/.e ; delle quali non e dalo di poleiiie concepire alcuna (he non si rile risca al mondo int( ino od all eslerno, allanima od alia materia, all unianila od alia iialura. K peio sono quesli i due aspetti goneralissimi, sotto i quali mi par unicamenle legil- limo (lie si jtossa considerare la scienza ; e quesla la divisione [irimillva die credo iinicamente legitlima a poler larsi della scien/.a medesima : la quale guardata dal primo aspello. cioe in rela/.ione all'/o. al mondo intenio. e la psicologia, d' onde Ic scien/,e filosolidie e tulle le niorali: guardala dal secondo, cioe in relazione al non Io. al niond(j eslerno. e la fisica. d onde lultc le scienze natiirali. \\. qui a clii si ponga iiel la\oro di ( iii \o a larglii locdii adomliranilo r idea, e ijiii, dico. aperlogli diiian/.i iin ainpio cam[)o a due iincsligazinni della mag^ior imporlaii/.a. Quali sono le analogic cli' eslstono Ira (juesli du( modi j»iiMci|iali della scien/.a :' (piali iie s(mo le dillercn/.e ^' (]eiio dcNoiiu esserc in iin acdirdo graiule se si rilcriscono a due moiuli (lie sorgono iiel- 1 nomo prodolti dalla radice medesima; a due mondi cli (iiianano dallideii- tica causa, di cui devono necessariamenle rillelleie aniliedue I iinniau;Ine. M.\ certo del pari devono esscre anclic assai diversi. se i latli die coslilui- scoiio 1 lino di essi sono di nalura die sluggono ad ogn ojiera dei sensi. • non si ollrono die alia \ista inleriore. alia coscienza : nienlrc Iincce i lalli 1 74 'f>EA ni UN OPERA IN INTORNO ALLA SCItN/.A (he costiliiisroiio I'allro, son tali die sfiiggono ail ogiii opera tlella costienza e noil si ofTrono clic a qiiella ilei seiisl. 11 piu eslcso e soliilo foiulamento a (jiialnnqiie licerca posslbile a farsi inlorno a quoste analogic e dilFerenze di ciii parliaino, deve di nccessila esser dalo da quelle parll della siien/.a clie prcndono a lonsiderare i due mondi nella loro niaggior vicinanza. clie si assumono anzi 1 esamc dei due soli mezzi di coniunicazione ch'csistono Ira di loro. II mondo csterno non ha altrn mezzo di svelarsi all' interno e d' introdurvisi fuorche la sensazione : il mondo interno non ha altro mezzo di farsi conoscere all' esterno e di operarvi fuorche la volonla. Senza la sen- sazione e la volonta i due mondi resterebbero perpetuamente disgiunti ed ignoti r uno all' altro ; ed esse li congiungono in guisa che lanto nel fatto della sensazione quanto in quello della volonta vi ha una parte che si trova nel mondo inlerno ed una nell' esterno. Ora, alia psicologia. e ad essa sola, appartiene la prima di tali parti in ciascuno dei detli due fatli ; alia fisiolo- gia, e ad essa sola, la scconda : end' esse propriamenle danno opera ad inve- sligare e conoscere i due unici vincoli che legano i due mondi. Certo tutta la psicologia e tutta la fisiologia non consistono negli stiidi della sensa- zione e della volonta ; ambedue hanno un campo ben piii vaslo da percorre- re. Ma anche in tulto il rimanenle di questo, esse considerano pure i due mondi nella maggior vicinanza possibile ; poiche certo il mondo esterno, la nalura, non puo esscre di piu uiiila al mondo interno. all io, di quel che lo sia nel corpo umano ; e viceversa, il mondo interno. I /o. non puo trovarsi in pill stretta ed intima uiiione col mondo esterno, colla natura. di quel che lo sia nel corpo umano mcdesimo, a cui direltamenlc comanda ed obbedisce ad un tempo. Oueslc due parti della scienza occupano pero in tnlto 1 edifi- zio scientifico il grado emincnte cb' e lenuto nei due mondi dagli elemcnti dell" inlelllgenza e della vita ; il grado eminenle che tiene nel complesso degli esseri lumanita. in cui i due mondi stessi, coU'elemento dell' intelligenza da nn lato e quel della vita dall' altro, si uniscono. Onde queste due parti della scienza nel soggolto de' loro studi rappresentano e in certa guisa com- pendiano tutta 1' annonia dei due mondi cb e prodotta dall' accordo dei principii coUe leggi : ne rappresenlano ad nn tempo e ne compendiano tutti DEL DOTT. GIUSEPPE BIANCHETTl I ;.) i conlrasli die sorgoiio Ira la libcrla ch' esisle iicll iiiio c la nccessitii ( lie iin[)(!ra iicll' altro. \i (jiiindi sono esse che potranno ilare, ripcto. il piu esli- so <■ solido foiidaiiieiilo ( dico il fondamento. non gia ItiUa lopcra ) a (piaiilc inai saran le indagini da larsi rispcUo alle analogic e alle difrcreiize rlii; passaiio tra i due inoiidi medcsiini, e pero rispetto a quelle (he conscgueii- leinciite si cliclldaiio ik; due modi principali della scienza. l)i lali iiidagiiii io noii |»osso ora indicare, ed aiiclie solo di luga. clie le (oiultisioiii. In accuralo esaine delle analogic portera a concliidere, clic in niiino dei detli due modi 1 esercizio del pensiero sara fallo abile di salire a (juella lor/.a, di eslcndersi a quell aniplezza rlie abhraccia i piu vasli gene- rali. rlie si |)one alia sommita, clie diiiota un ingegno sujteriore. ove non sia luolto e mollo inollralo anclie ncll' altro : conclusione sostenuta dal rigor del ragionamenio ed aiulata non meno dalla storia. la quale ricorda clie da Aristolile in poi I'uroiio senipre di lal iiumero tuUi quelli die iiell uno o iiell allro Impressero le ornie maggiori. L'esame poi delle dillerenze. dopo aver data materia ad una piii lunga e prolonda investigazlone. condtirrit a questa conseguenza ; die la diversita dei fatii osservabili in ciascuno dei due modi della scienza, e [lero rpiella dei niezzi di osscrvazione e di csperimen- lazionc, die la diversita ncll' indole delle induzioni derivanli dai fatti. la- sciando cguale dall' una e 1' altra parte e la realtii dei latli medesimi e la potenza di osservarii e quella di csprimeutarli e quella di trasiiielteine altrui la certczza e quindi la legiltluiita delle induzioni ; lascia in ainbrdue i modi egualmente eirclttiablli gli slessi aiulamenti che sono propri della scienza. c pero li rende ambcdui' ( a[»aci del metlcsnno processo scientifico. (conseguenza della maggior importanza. perche condurra direllamente alia conclusione. (lie se gli >,liMli natural! si sono elevali ad un grado da cui si trovano tutla- \ia ben Ionian! ! lilosofici. r pcio (|ui'lli die I! coiiseguilaiio i moral! id i politic! : ! motivi non sono taiito da cercars! ncll' intinia ipialila del modo a cui ap|)artengono i prim! o di quella del niodo a ( ui i second!, (pianto in cose piu o meno estrinseche ad ess! mod! niedesini!. Tra le qnali e certo delle prime il merito cb e generalmente in tutt! quelli die diedero o danno opera agli sludi natural!, di non essersi dijiartiti dal iiietodo che 15acone !ii- i-jC} IDEA D! UN OPERA INTORNO ALLA SCIENZA scgnava colla parola, e prima di csso Galileo colla parola c coll' esempio ; iTicnlre per conlrailo ( bisogna dirlo) rpielli die la diedero agli sliidi filoso- fici. in liiogo di procedere nella via non appcna aperta clie ahbandoiiata dal Caiicsio. c prima di lui aperta e piii die da Ini conlinuala dal Canipanella iiostro, e qiiindi non ha guari s"i bene riprcsa dalla scuola scozzcse; eglino invece generalmeute si affrcltarono di correre alia soliizione dei pin alii problemi die possano cssere proposli ne' lore sUidi, senza 1' apparecdiio di un conveniente esame di falli, o non csaminarono i fatti che colla preoccnpa- zion di una soluzione gia anticipala di rpic' problemi medesimi. Ma pin grave e forse pin utile, ed anco pin intrinseco al soggetto dell' opera di ciii ci occupiamo, sara il discorrerc intorno a quelle cause, cerlo non difficili a trovarsi, perdie dcrivano dalle stesse analogic ch' esislono fra i due modi della scienza; intorno, dico, a quelle cause per cui s'ingenera in quanti dan- no opera all uno o all' altro di essi una non so quale inclinazione, che puo dlvenire irresistibile, di togliere al ponsiero dell* uomo il modo cui non atten- dono per non lasciarvi die quello a cui si applicano. Onde ne uscirono in tutli i lenipi e in tutti i luoglii dei tentalivi piu o meno potenti di confondere in ccrta guisa questi due modi medesimi per rldurli ad un solo, transustanzian- do i fatti deir uno in quelli dell altro. 11 senso comune e la rcligione dell'u- manita hanno pero sempre fallo giusllzia di tali sforzi degli scienziati, respin- gendoli ; ed io credo potersi dimoslrare che una tale glustizia verso di loro sara abilc a farla anclie la scienza stessa. Dopo di che assai piu agevole riuscira il persuadere, die tanto niaggiori saranno anzi i progressi di questa quanto minori le contese die sorgeranno tra quelli che si volgono all' uno o air altro modo di essa, quanto piu grandi e sinceri gli aiuti che reciproca- mcnte si daranno. Accennando alia qual cosa die complera chi si assuina questa materia, non posso dimenticare die un tal ccnno il fo in nn luogo dove dato alia scienza stessa di poter ricevere un conforlo grande da questi reciproci aiuti. Sono qui illustri e cdebrati cultori delle scicnze naturali, e di quelle che s'l grandemente le soccorrono. le matematiche : sono qui illustri e cdebrati cui- DKF, DOTT. CUSKPPK lil ANCIIKTTI I 77 tori (lolle scicnzo filosoficlic e di qiu'};li sliuli die tanlo Ic frnnrisrono. qiiando siciio addrizzali al loro vcro fiiie. voglio dire i lellerari. K qiieslo diinqnc iin liiogo dove amhediie i modi della scienza devono in certa giiisa trovarsi quasi iiaturaliiieiile sosteniiti di conlimio, giovati cd illuminati a vicenda. K nulla- dinieiio iiii tal falto sara aiicora pin pronto, piCi vivo e |)aIcso, e qnindi pin valido ad acrrescere forza e splendore alia scienza medesima, se i cnltori clic qni sono deir nno e deir allro inndo di nssa vorranno volgerc. come spero, non di rado il loro animo ad cffellnarlo ron deliheralo proposito. lo, da mia parte, venendo a solloporvi di tempo in tempo qualchc piccolo saggio del lavoro stesso di cni vado a tralli mollo larghi, e pero altrcltaiito imperletli. delincando la traccia, io mi avvisero di manifestare la mia operosita in tale alto intendimenlo. Poco piii altro varro a manifestare die la mia opeiosita ; ma fia cssa haslante, mi(onfido, a far conoscere a' fatti, com' io parlecipi deH'universale gratilndine ben dovuta alia maesta dell' Imperatore die voile donate questo regno di dne Istitnti, i qnali polranno rendersi tanlo iilili al maiitenimcnto ed al progresso di alcnne scienze; e le sia poi in parlicolare riconoscenle per non avere disdelta la suprema sna approvazione alio spon- taneo gindizio col quale voi, certo non per allro die pel mio amore verso i linoni sliidi, mi giudicaste non indegno di sedere in questo hiogo. III. Ora ripigliando ; poiclie qnegli die intraprenda di correre in tntta la sua ampiezza la materia die adombriamo, avra bene indagato cio die imprime ad nn esercizio del pensiero il carallere di scienza, e lo distin- gue da ogni altro ; poidie si sara sforzato di pcnetr.ire nclF inlima natura della scienza medesima coll' esame dei due dementi die la cosliluiscono, 1 os- servazione e la speculazione ; poidie 1' avra considerala in que' due modi principali in cuimisembra die sia dato soltanto di polerla considerare. traen- done molivo dal duplice aspello cbe prcsenta la radice nnica da cui sorge : poiclie in fine avra posti in risconiro <|uesli due modi medesimi per investi- gare la parlicolar loro natura. Ic rdnzinni d armoiiia e di conlrasto die esi- stono tra di essi e gli aiuti die reciprocamente si potrebbero dare : pniche. dico, avra compinto tullo questo. credero essere vcnuto il tempo cli egii i-S IDE.V Dl HN' opera INTORNO ALL.\ SCIKNZA possa o piuttoslo debba rivolgere a sc mcdesimo una grave domautla : qual liiogo occupa la scienza iicll' umanita ? Poiche certo neirumanita cssa non e sola; vi viiole ben molto e inolto. L' umanila aiizi non ha conccdiito e tulta- via non concede, e forse non conccdeia giammai, che il piii breve spazio alia scienza. Queslo breve spazio in ciii ella si Irova, e per cosi dire, tnlto chiuso intorno dal senso comuue, dal senlimento, dalla rcligione, dall'arte, dali'azio- ne, dalla vlla. Puo essa la scienza isolarsi in certa guisa nel luogo siio pro- prio ; e di la alzaiidosi col vigor delle sole sue forze, nutrire una legitlima prelensione di non dipendere da alcuna di qncste cose, di dominarle anzi tutte, non ritenendole die per allretlanti fatii, i qnali slieno a lei soggelli e di cui essa sia incaricata di dare la spiegazione ? Lopolrebbe; ma a due condizioni : 1' una di parlire, cioe di crearsi da se medesima ; 1' altra, di arri- vare alia cognizione di cio cli' esisle, alia cognizione dell' esislenze in loro stesse. Or la prima di qiieste condizioni, gla 1 abbiamo vediUo, e impossibile ; poiche se la scienza parle, dec pur parlire da qnalche cosa che non sia scienza, allrimenti anticipercbbe se slessa. La seconda condizione certamente la scienza non 1 ha per anco verificata ; c il piu grande pensalore del secolo passato, slavo per dire di lutti i secoli, Kant, le nego di polerla verificare giammai; poiche le tolse ogni adilo a conoscere in se medesimo non solo cio che non da di se alcuna apparenza, ma riu pure le cui apparenze ci stanno continue d' intorno. Egli racchiiise lulto il potere dclla scienza tra i feno- meni e le relazioni loro. Trovera essa la via per uscirne i' Cominciando dalle prime prove delle sue forze, la nell' India, la sua sloria e plena tulta quanta della vanlta del tentatlvl che fece sempre per tal motivo. E gia non manca tutlavia dl fame, ora cercando 1 uscita principalmente nel niondo esterno ed ora nell Interno. Confesso che pensavo un tempo, opiuttosto speravo, che la potesse Irovare in ijuesto. Lna tale speranza, che gia pubblical (Studio 12.""'), ml era data non tanlo dal calore che m' Infuse cio che potei ieggere del piu alto cd energico sistema filosofico che siasl creato in questl tempi, voglio dire del naturalismo tedesco ; quanto dalla maraviglla e dall' aniore che m Insplro la leltura del lavorl pill riservati. ma non meno profondi e liimiuosi. dell edetlismo fran- I)l.r. DOTT. ClUSEPPE ISIVNCIII-TTI I79 cese. Or tlcg|;io diro (lie dcj^li sliidi pin liiii;:;lii e [tui scveri me la lolsero. I' mi feccro torii.iic di miovo a Kant. II uaturalismo tcdesco non abhraccia infine por iscleiiza die una ^^randc ipotcsi. Esso rinnovando i pcnsieri degli Elcati V quclli sopraltnllo dell' immensurabile ingcgno del noslro Cjiordano JJruno, esso la colloca a diritliira ncllc esistenze o, per mcglio dire, nell'csi- stenza, c s' impadroniscc di essa roll' ipolesi. L' eck'tlismo franccse non ve la colloca, ma crcde di polcrvela condurre : il suo melodo e senza dubbio piii scientifico. Ma a me sembra cbc si polra dimoslrarc, essere la via per cui la conduce pinltosto una concaknazionc di supposizioni cbe di falli, e non pre- sentar cssa infine. a clii ben atlcnto la esamini, che un ingegnoso e splendldo, ma, quasi direi. ailislico legame tra alcuni concepimenll, de' quali non sara raai dato di provare in verun modo la corrispondenza con la realta. Onde stimo polersi, anzi dovcrsi concludere, cbc tuUo si risolva per anco nell' ipo- tcsi ; come paiiendo altrcsl dal mondo inlerno, era un' ipolesi quella p. e. delle monadi. c lo e quella deile forzc considerate qual principio; e come partcndo dal mondo eslerno. erano ipotesi quelle degli atomi e dei vorlici, e lo sono quelle delle molecole 0 delle forze considerate qnal effetto. Certo in quell' ideale che ci e dalo di poter concepire della scienza, essa avra toccalo I'ultimo termine quando sara giunta ai principii delle cose; certo la scienza sara compiula quando avra potuto penetrare nellesislenza o nelle esistenze c nellc ragioni loro ; poiche essa allora non solo conoscera quel die apparisce, ma quel cb' e ; non conoscera solo delle verita, ma la vcrila. Tra questo ideale pero della scienza e la scienza vcrificabile, io credo die si possa affer- raarc csservi un al)isso die 1 uomo forse non arrivera a superare giammai ; quantunquc sia spinto ognora a snperarlo, e quanlunquo giovi cli' ei tenda sempre a superarlo: poidie egli e con questo suo noblle e conlinualo leiila- tivo cb'ei va porlando sempre piu a maggior perlezione quel lanto della scienza die gli e conceduto di possedere : e gia sara giunto ad una bella mela nella scienza medesima, qiiand egli. per servirmi di una frasc di Fictbe. quan- degli sara giunto a comprendere 1 incomprensibile come tale. Se portanto si avra provato non eflettuabile e cerlaniente non efTelluata per anco dalla scienza ne pure la sctonda delle condizioni cbe abbiamo po- I bo IDEA Dl UN OPERA INTORNO ALLA SClENZA sle ; se le si avra chiusa ognl via, od almeiio provato die fino ad ora le fu chiiisa, alia soluzione dl qiianli inai soiio i proljlcmi che si riferiscouo all' csi- sleiiAt' ; se la si avra confmala del tiitlo Ira i fenomeni e le relazioni loro; iredero che si avra dlmoslrala 1' inipossibilila in cui e la scienza niedesima d' isolarsi affullo dal senso coinuiie, dal senlimeiilo, dalla religione, dall' arte, dall azione, dalla vita ; e pero dimostrata ad un tempo la necessita in cui tro- \asi di far la maggior parte del suo viaggio in compagnia di tiitle queste (ose. E qui aperto dinanzi nn allro hen ampio e lungo sentlero a percorrere. Si dovranno esaininare le relazioni della scicnza con lutle esse in generale e con ciascuna in particolare. Nel senso comune, nell' inlimo senlimento, nella religione il pensiero si sviluppa colla forza della sua propria sponlaneita, procede con essa e riniane ne' suoi alti. Nella scienza il pensiero non si svi- luppa sponlaneo, ma si esercita volonlario per domandarsi conto de' suoi propri alti medesimi : la scienza e I'energia del pensiero che si ripiega sopra se stesso : la scienza e la rillessione considerata in un uso non ordinario della sua torza. iS ell arte, nell azione, nella vita 1' esperienza tiene il campo: la scienza non e possihile se all esperienza non si congiunga la speculazione. La spontancita dunque del pensiero e 1' esperienza meglio rilevano dalla parte del senso comune, dell" inlimo sentimento, della religione, dell' arte, dell azione, della vita ; ma la rillessione ad un certo grado e la speculazione sono lulte dalla parte della scienza. Ogni discorso pero su tal proposito dovrassi volgere in soslanza a meltere in riscontro la sponlaneita colla rillessione e I' espe- rienza colla speculazione. Si dovra cercar d' investigare, come piii sia possi- hile, quale e quanta dell opera propria a ciascuna di queste cose entri nei destini dell'umanila. Si dovra cercare di assegnar i limiti tra' quali saria me- stieri che ciascuna si conlenessc, a hne di produrre quell' armonica corri- spondenza tra di loro che toglierehhe ogn' incertczza , ogni agilazione al \iaggio del genere uniano. Si dovranno quindi sotloporre ad un' accurala indagine gli scamhicvoli uffizi dell' una verso dell'altra. Prima, quelli della sponlaneita verso alia rillessione, che non le dee cerlo impedire alcun legit- timo passo, ma hen trattenerla quando sen' esca dallo sviluppo sponlaneo del pensiero. e non si esercili sopra di esso; poscia. quelli della rillessione sulla DKL DOTT. GIUSIII'PK BIANCllKTTI l8l spoiitaiieiln, die (lc'\e riscliiararc o (Icluniiiiiarc cio clic (iiicsta conliciu; di oscuro (.' (li vago ; a(Tiii(li(' I'ssa giovaiulosi (It'll osciirila (; della vaglicz/.a. iioii Irascona forsc a coin lii^ioni die ihiii 11- si adclitoiio u noii si airoj^lii tin im- \H'ro die lion le compete. Veiraiiiio qiiiiuli all esame gli iifli/.i dell esperienza siilla speciila/.ioiie. die iiou dee (pieJIa ess( r iiiadre Iroppo dura di (piesia per impedirne il \olo, iria ben severa cpianlo Lasti per ohhligaila a prendcilo e dirigerlo in giii.sa die da fpialinupie luogo paila, paria da essa, die in qiia- liin(|iie luogo ed a qiialiiii([iie altezza se ue vada, possa senipre ritoniare ad essa. Vcrianiio in fine gli iillizi della speciilazione still' esperien/.a, figlia ipiella die a pena nala lia lanto di poleiiza da iiiellere e leneie la propria niadrt; sulla via jiiu ceiia e migliore ; onde dee laisele perpeliia eoinpagiia e eoiisi- ;;lii'ra, aliindie noii vada lenloni (pia e la eiiando iimlilmenle, e spesso ( on Miio proprio daiino. Da qneslo lungo e profoiido discorso io son d'avviso die useiranne T el- lello di aver poUilo collocaie la scieiiza nella sua propria sede. I*oi(lic sr li' SI avrii tolto 1 omaggio adulal.orio od appassionato die la predica come esdu- sivameiile capace e pero iinicamente degna di esercilare il supremo ed asso- liilo dominio snpia 1 uiiianila ; le si avrii reso invece uii omaggio giuslo. perdu- vero, nil omaggio legillimo, |)erdie compelente: lomaggio die niun savio puu iiegare di reiiderle, tjuello di torza polenlissima ad illuminare e dirigere il geiiere umano. 1\ . Illuminare e dirigere : rigoiosi do\eri e ad un lenijio snhliiiii inten- dinieiiti della scienza I (>erlo il secondo di essi e compreso nel prinio. meiitre la scienza dirige in ipianlo illiimina. 3Ia io credo die sarii bene di separarii, [lerdie la scienza vale ad ilhiniinare molto piu di quel die valga a dirigere. \ i souo in essa delle vcrila die non lianuo applicazioue alcana ai bisogni delle cose iimane : ve lie soiio di ijuelle die non potrebbero essere giammai die imperfeltissimamciile applicate : vo ne sono di quelle cbc sarebbe inipossibile di applicade in qualuiKpie siasi niodo. Molte e molte scoperte dell astroiiomia se ne slanno alFaUo prive d ogni relazione co iatli iiostri: iiiolle di quelle della lisica si trovano nel caso medesimo : moltissimi conce- I 82 IDEA DI UN' OPERA INTORNO ALLA SCIENZA pimenti della matcmatica non soiio che meri concepimcnli : molli lipi creati dalla morale riiiiaiigono motlclli che non hanno copia : ogni parte della scienza possede un nnmero grande di qneste verila, diro cosi, inoperose. Senza diihbio alciine di esse concatenandosi a nuove verila ritrovale, diverranno un giorno piu o meno effettuabili ; ma intanto sono, e Ic piu rimarran forse per sempre, inoperose. Sono e rimarranno inoperose ; ma vicn ftiori anche da loro un lal fiume di luce clie irraggia la nienle, clie inebbria il cuore. che sosliene e coniorla nelle dure fatiche dcgli sludi. Diro di piu; sono anzi queste lali verila ch'esallano propriamente I'uomo sopra se stesso ; poiche sono esse che se non tengono la scienza nel Inogo piu utile, la collocano certo nel piu alio possihile ; mentre son esse che la spogliano quasi da ogni ingomhro terreno, che la sollraggono al meccanismo dei mezzi, all' accidentalila degli efTelli. alia variabilila dei casi e delle condizioni ; onde lo sjdendor che proccde da loro, procede dal raggio piii limpido che 1 umanila possa rillellere della luce divina ; e 1' amore di esse e 1' amor puro del vero, T amor del vero per se medesimo. E per cio se chi traltando della scienza non accennasse almeno a questo irradiamento che produce, a questo amore ch'essa desla, mi parrebbe come se avesse discorso delT uomo, e taciulo della parle pin elevata del suo iniellelto, della parte piri nobile del sno senlimento : mi parrebbe in cerla guisa come se avesse discorso dell universo e taciulo del sole. Ei ne parlera dunque, e non brevemeule. Ma siccome lali effelli di splendore e d' amore che vengono prima gene- rali dalla scienza in quelli che si adoperano inlorno di essa, e meslieri che sieno fatli provare da questi a quanto maggior numero d' uomini e dalo, affinche la scienza mcdcsima adempia verso 1 umanila quegli alii suoi ufTizi, cheabhiam dcllo, d illuininare e di dirigere ; d' illuminare sopra tutto merce la luce che procede dai veri applicabili da cui deriva la possibilita di qua- luuque siasi miglior direzione ; cos'i e fuor d' ogni dubbio che sara della piu grave importanza il considerar anco i modi co' quali la scienza medesima polra meglio difibndersi. E pero se chi inlraprenda la disegnata fatica voglia dar loro per materia un lal soggello, egli impieghera oUimamente le ultime pagine di essa. Nelle quali riusciragli mollo agevole io credo a provare. che DF.L DOTT. GIUSEPPE r.lWCIIKTTl I H.'i I.I ,s(i('ii/.;i s.ir.'t t.uilo piu (lliriis;i ([iiaiilo rendcrassi piu ,iiiial)ilc ; c clic si rcii- (Icia lanlo piu aiiial)il(.' (iiianio pii'i assiiiiiera Ic foiTiK' clit' iiu'^lio si addicoiio al geiicralc dellc iiitclligcn/.c. nuv qiianlo [tiCi ccrclicra di pcnclrarc iicl j^eiu'- ral«; (\Mc iiili'llij^cii/c coll opera (Idle imniagiiii e dci sciiliiiicnii. N(' iiiollo pin difficile ^li dovia esseie a (ar coiiosrero die noii Irovansi \(iita alciiiie. per (jiianlo loiilaiK; dalle cose dcj^li uoniini, per qiianto aslralle. per ipiaiilo austere, clie iioii sleiio capaci di ricevere un lal atlo e tali colori (lie le fic- ciano accogliere piu o meiio volenlieri aiidie da (pidle ineiili die iion sono parlicolannenlc ri\olte alio sludio di quel gpiiere di verila ciii esse apparleii- gono. Con assai piu lieve falica potra poi diinostrare die la srieiiza abhonda di tali verila in cui la f)arle del bdio e del buono (• taliiieiile coii^Muiila a (judla del vero, die basla noii privai'iiele. pcrdie 1 aj^itarsi ddla fantasia e il coinniiioversi del sentiinento procedano spontanei dal vero inedesiino, ed esse si dirt'ondano grandemente, anzi si rendano poco iiieno die |)opolaii. Cli egli cerclii di viiicere le j)reoccii[ia7,ioiii di alciiiii, e iioii son podii, i quali giiar- daiio con un certo limore il linguaggio appassionato od inimaginoso die si adoperi ndla scionza, come se esso o non pntess' essere che ministro di scdii- /.ione ill lavorc del lalso. o ainianco die sia. non potesse non recare piu o ineiio di nociiniento allaggiustatezza del vero. Non creda di presunier tropp.i se stiraera di poter provare loro die il vero, in quanto vero, non si altiene ad un modo d'esserc significalo piutlosto die ad un altro; e cb e s'l agevolc al lalso il cdarsi fra le stretlezze degli aggbiacciati sillngismi. come solto I am- ])ia veste ddla pin calda eloquenza : jioicbf- non vi ba forma, per quanto asciutla c sevcra, die non valga a nasrondere assai fallacie. Hicordi loro. iiifr altro. il Leibnitz aver notalo die (^artesio non and(^ niai in tanla licenza di all'eniiare in ipianta trascorse in (]neir opera die scrisse per consiglio di Merscnne, I'd in cui \()lle coprire le sue ipolesi con 1 abito malemalico. Doinandi loro, inir altro. se vorrebbero egliiio abbracciare ttilte le spccula- /.ioiii dello S|iin()sa. perdie si preseiitaiio caniniinando col passo tardo e cir- cospetlo ddla geiimetria. Ceilfi io non desidero cb egli tacda peiisare ad alcuiio di biasiniar per questo uv pure la piu arida, la piii niida forma (1 esposizione o di ragioiiamcuto nel traltare la scienza. So bene di essa pu(i l84 IHEA DI UN OPERA INTORNO ALL\ SCIKNZA averc i siioi vnnt;io;gi. Mn vorrci rlio ("(M-cnsso di for ppiisarc a niolli, clio s' »■ di graiule importanzn per la scienza niodcsima il siio proprio progrosso ; iioii e forsc mono importaiile. per qnaiilo rnntlonc di voro applicahllo c per la r.ivilta generale dei popoli. cli' cssa sparga largamonlc ia sua hire ed enlri in quel maggior luinicro d' intcllcUi rh' e possihile. E qui il sno assnnto potra conforlarsi, so viiolo, con tanti osompi d nomini soninii non nieno nell' opera di accrcscerc grandemenle il tesoro della srieiiza die in qiiella di faria aniare e pero di difFondcrla. Lasci gli anlirlii cd anco i vecclii per non far ccnno die di alcuni rccentissimi o liiltavia viventi. Tra' qiiali non tacera certo di Davy che sparse lanle grazic in alcnni suoi scritli di diimica, onde ginnse a mel- tere in voga fin andie tra il bel mondo inglese questa parte della scienza : non tacera di Cuvicr che leggendo dalla cattedra o nell' accademia, deslava serapre un fremito d'ammirazionc e d'entnsiasmo in tntto qnanto I'liditorio : non tacera di Humboldt, le cni operc islriiiscono s"i forlemenle I'intelletlo iieir atto stcsso die pur risraldano la fantasia e commiiovono il cuore : non tacera di Schelling che creo il sislenia piu profondo ch' abbia mai dato il paese de' pensieri profondi, e in tanta profondila di speculazioni una Incc continna di mirabili imniagini. un movimenlo incessanle di vari senlimenti, una poesia sublime : non tacera infine di Cousin, ch' e il piu potentc filosofo, e nello stesso tempo il pill grande oratore di eloquenza scritta che abbia oggi la Francia. Ch'egll si fermi pure in questa ultima parte del sno lavoro, anche forse pill di quanto ad alcuno potrebbe apparire necessario. Gia un bnon motivolo giustifica. L' Italia possede, senza dubbio, un tal niimero d uomini e nelluno e nell'altro inodo della scienza, che le possono far portarc mollo bene sollcvata la fronte in faccia a qualunque siesi piu dotta nazione. Ma se vogliamo con- fessare a noi stessl il vero, manca in Italia alia scienza un pubblico, o essa ne ha uno di assal piccolo e freddo, in confronlo di quel mollo piu grande ed animato che polrebbe avere. Or che altro puo esser causa di questo, se non che la scienza non si e qui per anco generalmente data una tal forma di com- parire, diro cos'i, tra le genii che la possa far accogliere volentieri da molli? Certo non altro ; poiche certo queste intelligenze ilaliane sarebbero di lor nalura disposlissime, non che ad accoglierla. ad amaria, per poco che si pre- DEL DOTT. GIUSEPPE BIANCHETT! 185 scnlasse loro o agitata dall' immaginazionc o riscaldata dall' affblto. Sul finire del sorolo passalo, la franca ed appassionala penna di Gaelano Filangeri valse pur molto a rcnderc diffusa tra iioi una parte della scienza prima si oscura E DI ALCLNI PROBLEMI RELATIVI AL MOVIWE^TO DEI CORPl ■M)MI)|>C>V| I A lORZA CKMIUIK.A !«I E M O R 1 A DEL PllOFESSORE CARLO CO.Ml ^^iiando una palla, posala sopra lavola orizzontalc e legala con filo ail uii punlo fisso, per colpo istaiUaneo prentle niolo circolare inlorno a quel punto fisso. cssendo obbligata dal filo in ogni islante a torcere daJla direzione retti- linea in clic muoverebbesi, esercila sopra quel filo un conato, e questo conato si altribuiscc ad una lorza clic si chiania centriluga. Ad ogn istante la palla si trova nclle mcdesimo circostanze , ad ogni islanle tende a scappare per la tangcnte. cd il filo nc risenlc lo sforzo. Cos'i qnando un corpo grave pende da un filo ad ogn' istante quel fdo distrugge il conato della gravila. Quindi la forza ccntrifuga si rassomiglia alia gravita qtiando premc, e 1 cffetlo misurasi per peso. La misura della forza ccntrifuga trovata dall' Ugenio segna epoca lumi- nosa nclla storia della Meccanica. Fu detto , e ben a ragione, die quella scoperta ajulu possentementc il ^e\vton a stabilirc le leggi dell' universale gravitazione. So la luna s' avvolge in cercliio intorno alia terra, duopo e chc I'azionc della terra sovra di essa equlvalga ad un filo die obbliglii quel corpo inertc a 1 88 SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEM, EC. (leviare conlJnuamente dal cammlno reUilineo per cui tenderebbe a rauoversi. La distanza della luna dalla terra, o raggio della sua orbita, confrontata alia velocita. misiira qiiello sforzo. Ed ecco scenderne la conclusionc, chc la forza esercitata dalla terra sulla luna e la medesitna altrazione terrestre che si esercita sul nostri corpi, diminuita nel rapporto del quadrato della distanza. E qiiesto fu il gran passo con die il sommo Newlou arrivo alia legge suprema che regola il moviniento dei ceiesti corpi, che presiede alia loro configurazione. La teorica della forza centrifuga condusse Newton a dcdiirre lo schiac- cianiento della terra ai poli. Siipponendo la terra sferica e moUe, ogni particella e soggetta nella conversione diiirna a lorza centrifuga, agenlc nel prolungamento del raggio del suo paralello. Una componenle di questa forza opposla alia terrestre attrazlone ne scema I'intensila, I'altra tangenziale tende ad accostare la parliccUa allcquatore. Questa tendenza delle particelle all'e- quatore dovetle operare il mutamento della figura sferica in isferoidica, e noi dobbiamo ritenere che, dopo i tanti anni di quell' azione, il noslro pianeta abbia assunto una figura pernianente. Ma iraporta assai distinguere 1' attrazione terrestre dalla gravila ; che quella e forza risultante di tutte le attrazioni delle particelle sopra corpo non obbligato a torcersi in giro colla terra ; questa e la risultante di quelle attrazioni e della forza centrifuga. Quindi e che la teorica della gravita non e cos'i semplice come altri s' immagina. La determinazione della formula che ne esprime 1' intensila e frutto di sublimi ricerche, e la teorica della cadula dei gravi puo dirsi soltanto compiuta in questi ultimi tempi dal celebre Poisson. Benche 1' ipotesi della terra sferica e solida sia molto lontana dalla realta, pure mi sembra che un confronto fra 1' attrazione terrestre , e la gravita in questo caso, sia mezzo d' inlendere in che conslsta propriamente la ricerca della misura della gravha, c della legge dei gravi cadenli. Supponendo intanto che nel senso di un meridiano sia circondata la terra da un canale contenente una palla, poiche rimane attiva una compo- nente della forza centrifuga, quella palla con certo movimento s' avvicinera air equatore ; e si Irova che compirebbe delle oscillazioni come un pendulo. DEL PROF. CARLO CONTI 189 che per piccoli arclii quesle sono scnsihilmcnlc isocrone, e che il lenipo ili una oscillnzionc c mctii del tempo della rivoliizione della terra intorno al proprio asse. Supponendo alia sommila di un'asla, dirella nel proliiiigainento del rag- gio terrestre, altaccato na filo gravato all' estremo di iin peso, la posizione di equilihrio del Ido iion e sccondo il raggio, 111a pende verso 1 equalore. Tro- vasi niassima la deviazionc per la latitudiiie di l^S'\ eguale per latitudini equidistanti da questa, poiche quella deviazione e proporzionale al seno del doppio della iatitiidine. Quel filo segnerebhe la vera vcrticale; perpendicolarmeiite ad esso dispor- rebbesi 1 ac(jua stagnaiite roiitenula in iin vaso. Supponendo, secondo il raggio dell'equatore, disposto nn tubo contenente una palla, questa discenderebbe tralta dall'atlrazione terrestre diniinuita della forza centrifuga. Aumentando diecisette volte circa la celerita della rotazione diurna , quella palla rimarrebbe sospesa, aumentando di piii ancora la celerita di rota- zione la palla ascenderebbe. Consideriamo ora un corpo che prima giri colla terra, poscia lasciato libero divenga percio nn grave cadente. E chiaro che tal corpo avra una velo- cita di projezione tangenzialmente al paralello, e che sopra di esso agira la terrestre attrazione non la gravita. Quel corpo sara un vero satellite dominato dal terrestre centro. La sua orbita sarebbe raccolta in un piano di cerchio massimo, e secondo 1' attuale celerita diurna sarebbe un' elissi, il cui fuoro remoto coinciderebbe col ter- restre centro. Quindi il piano dell orbita non comprenderebbe la verticale corrispoii- denle al punto di distacro. 11 moto relative avrebbesi paragonando le posizioni successive di ([uel corpo colla verticale che lo insegue. II punto in cui colpirebbela superficie terrestre avrebbesi col determinare 1' incontro dell' orbita col cerchio massimo, il tempo della caduta sarebbe il tempo impiegato a percorrere quell' arco. i^o SOLUZIONE Dl ALCUNI PROBLEMI, EC. Qui si trova clic il distacco della vcrlicalc dal piano del cercliio massimo e dello stesso ordine clie il distacco del cerchio massimo dal paralello pel tempo impiegato nella cadiita. Per il die affatto insensibile e la deviaziono auslrale. Trovasi sensijjile la deviazionc orientale. E gia questa deviazione misiirata da alciini osservatori, ultimaraente dal Reich, coincidendo con la calcolata. dimoslra ad evidcnza il moto diiirno. Considerando i corpi cadenti alleqiialore. si trova die aumentando la cck'iita dliirna diecisette volte, 1 orbila diveiita circolare. I corpi diinque >\iiKolati dalla terra non cadcrebbero. M'd e ben necessario distingiiere i due casi. di corpo legato alia terrestre luassa. •' di corpo circolaiite liberamente. ^el prinio caso se si fermasse la terra, I attrazione terrestre non piu contrastata dalla forza centrifuga opere- rebbe con tiitla l' energia. nell' altro, ferma la terra, il corpo continiicrebbe a innovcrsi noil orblta circolare come prima. Supponendo die la celerita diurna aumentasse ancora, I'orbita da circo- lare rauterebbesi in elittica col fuoco prossimo nel terrestre centro, poi di- venterebbc parabolica. ed ollrc un certo limite di celerita, facilmente determi- nabile, trapassarebbe in iperbollca. Dietro qiicsti cenni fondati siiU ipotesi della terra sterica omogenea puo vedersi quanta difficolta pi-esenti il problcma dei gravi cadenti, essendo la terra eterogenea e sferoidica, e dovendosi tener conto della resistenza del- l aria. Ld e solo con soltile analisi degli dementi die possono trascurarsi. e di qudli die possono aver sensibile influenza die il Poisson ha dedotto le for- iniile coincident! coll' esperienzc ultimamentc isliliiite in Germania. Notero ancora die, quando si voglia indagare la legge del molo di corpi erutati da vulcani liinari, dovrebbesi prima indagare I orbita che sarebbero per descrivere intorno al centro lunare, per conoscere quando e sotto qiiali condlzioni possono essere atlirali dalla terra. Dopo questa digressione sull' effetto della forza centrifuga, derivante dalla terrestre rolazione, verro a dire brevemente dellc questioni trattatc nel pre- 3011 le lavoro. In nioltl casi di moto giratorio puo la forza centrifuga. operando sulle DEL PROF. CARLO CONTl iqi parlicelle di iin corpo, non csscie ilistrnll;i, c (iiiindi il corpo ri(f|iiislar(' iin moviinenlo. Allora la lorza tciilriluj^a divenla acccloraliifc. Cosi, ad escmplu. sc in mi liilio cilindilco oriz/.oiilalc sia una palla e qiK'l tubo si agglii uiiilorinoiiicnle iiilorno ad asse MTlicale. la lor/.a centrilu- jja, non di!>lriiUa da filo clie nianlenj^a la palla alia nu'dcsima distan/.a del centro di molo, si niiiovcra lunj^^o il tulto c piiu doinandaisi con cpial li'^ge. Se ill iin canale curvilinoo siavi un palla. c cpicl canal;' sia soUoposto a nioto verliginoso; ad oj^ni islante riinarra, f;cncralinonte parlando. ciTicacc ""a coniponenle della for/.a cenlrifiijja clie si sviliippa. e la palla si aiulra iniioveiulo. Supponendo un corjio j;ircvole intorno ad asse orizzonlale, c quest assn ruotante intorno a vcrticale. quella furza cenlriluga clie si desla inlorno ai varii piinti (hiUTininera una diverj;cn/a del corpo dalla posizione di equilibrio, e quel corpo oscillera, onde nascc la ricerca delle leggi di quelk- oscillazioni. E ovvio il caso di un onibrello clie aggirandosi veloceinente intor- no al sue bastone centralc, si allarga, in virlCi della forza centrifuga die si desla iiei varii punti, ed e in parte efficace. Sopra quesla propricta si fomla la costruzionc di alcuni regolalori nelle macchinc a vaporc. lo presi dunque a considerare questi nioviinenti. e prima ricercai di so- slitulre un solo piinlo maleriale a corpo esleso scorrente entro tubo soggetto amolo vcrtiginoso; ho rlcercato di trovare il ccnlro di queslo generedi oscil- lazlone per corpi mobili intorno ad asse orizzonlale, quando qiiesto e obbli- gato a inolo vcrtiginoso. Ho dimoslrato prima cbe la massa del corpo puo considerarsi raccolta nel centro di gravita, c ginnsi a dimoslrare un' altra propriela di qucsto genere di niovimento. Sc in due Uibi parallell sienvi due atouii sovra una niedesima orizzonlale, e 1' uno de'tubi intersechi I'assc ver- licale di rolazionc, 1 altro ne sia comunque dislantc, i due atomi muovonsi egualnienle ne' due Uibi, benclie 1 uno descriva un cono. 1 altro col siio assr un' iperboloide di rivoluzione. Quanlo al centro di oscillazione cenlrifiiga dinioslrai per quali corpi si possa considerare la niassa conccnirala nel centro di gravita. c per quali cor- pi s abbia a calcolare dislinlamonle. Ilicondussi niolti casi, i piu ordinarii. alia detcrminazione de'momenli d inerzia riguardo ad assi principali. 192 SOLUZIONE DI ALCLfNI PROBLEMI, EC. Quindi ho dato le forniule generali, con cui piio calcolarsi la deviazionc di cqiiilibrio per corpo grave mobile inlorno ad asse orlzzontale e giranle intorno ad asse verticale con data velocilii. Dopo questo trattai 11 prohlema del molo di una palla entro un tube rettilineo innestato ad asta ruotante inclinata comunque alia verticale. La so- luzione e semplice in confronto di quella data dal Piola, nelle sue Meraorie snlla Meccanica analitica, primo libro nel quale abbia veduto questioni di lal genere, che pero egli non risolve col considerare 1' azione della forza centri- fuga come acceleralrice. Poi trattai del moto di una palla in tubo elicoidico girante, ed in tubi ad asse curvilineo piano giranli intorno alia verticale, sieno dessi disposti vertl- calniente od orizzontalmente. Quando il piano e verticale si trova esservi sempre un tubo parabolico ad ogni velocita angolare, per la quale un corpo rimane in equilibrio in qual- siasi punto si coUochi, ed e quella parabola generatrice della superficie con- cava di un iiquido ruotante in cilindrico vaso intorno al proprio asse. Que- sto risultamento suggcrirebbe un semplice apparato per I'esperienza. Che se il tubo sia circolare, orizzontale, ruotante intorno ad asse verti- cale collocalo all'estremita di un diametro, dimoslrasi che una sfera tende a iare delle oscillazioni che sono sottopostc alia medesima legge di quelle del pendolo. E se la sfera sia collocata all' estremlla di quel diametro, si Irovera in equilibrio ; ma nel centro di moto sara equilibrio instabile, al punto oppo- sto sarii equilibrio stabile. Deviata alcun poco da questa ultima posizione oscillera, ed il tempo di una oscillazione sara la meta del tempo della rivolu- zione dell' anello circolai-e ; e cio che ha di particolare tal moto si e, che la durata di una oscillazione non dipende dal raggio dell' anello. E ritornando al caso del tubo rettilineo orizzontale, ho supposto ch'entro il tubo si sviluppi forza espansiva, come quella che nasce dallaccensione della polvere. la quale insieme alia forza centrifuga dipendente dal moto giratorio. spinga la palla fuori del tubo 0 cannone. La via che la palla deve prendere sortendo dal tubo e quella della risultante delle due velocita di sortita, e della bocca del tubo. Osscrvando il punto di sortita 0 posizione del tubo quando DEL PROF. CARLO CONTI Ig3 t'scc la palla, c 1 inconiro ddla [lalla in parole circolarc! lontana. potichbesi dolerininarc il ra{)|)oil() ili (|ii(ll(; duo velocila Iiuli[>(,'iidi,'ntenifiit(' dalla rcsi- stcii/.a dcHaria. Per la (jiial cosa mi pare polcrsi proporrc un tal mctodo alia dcloTiniiiazionc della vclocila inizialc do' piojoui coiracceiisione della polvcre. Vulli risoiveie aiifora qiieslo altro problema. Supponj^o die un piano oriz/.onlalc j^iri iiilorno ad asso vcrlicale. ed a certo siio punlo sia collocata I cslix'inila di iin tujjo conU'ucntc una palla. iMentrc il j)iano rnolaiile rapisco e ia f^irarc quel tuho. inlcndo cIh; il tubo si ravvoljija unitormfinL'nle intorno al siio cslrcino. Allora la palla risciile rdFello diiclto del nioto vertiginoso del tidjo. I iiidiielto del niuln die il Inbo e costretlo di assiimere col piano. La fonnula die da la soliizionc del problema e dedolla da un' equazione di secondo ordine fadlnicnte integrabile. Ho sccho anclie qiieslo problema per moslrare come il calcolo si renda semplice valutando il molo relativo della palla eiiiro il tubo, non I' assoluto nello spazio ; menlre trallando tale quesito eol melodo generalc seguito dal Piola pel tubo girante con asse indinalo alia verticale, si arriva a formule inolto complicate. Al semplice principio di calcolare il moto relativo nel tubo anziche 1' assoluto nello sp;izIo devesi la facile soluzione die ho di sopra accen- nala. Per dare I'esempio delT azione vicendevole di forze centrifuglie sopra due corpi fra loro uniti in un sistema, ho considerato il caso di due tub! indinati esistenli in piano verticale. e girevoli intorno ad un asse pur verti- cale e conlenenti due sfere legale con un filo. Egli e chiaro ch' entra come caso parlicolare qudio di corpo scorrentc in canale orizzontale, od inclinato allorizzonle rairrenalo da peso atlaccalo ad esso merce di un filo. Qiiindi la legge di movimento iidlapparalo di iVollet per la dimostrazionc ddla legge della lorza centrifiiga. al quale apparato. dal chiarissimo nosiro collega Prof. Zamboni. in sostituilo un semplice piano inclinato. Fino a qui si h supposto nianleniilo unilorme il moto giralorio, seiiza abbadare al mulainento di forza die occorre nello scostarsi dei corpi per cni aumentansi i momenti d inerzia. Per il che inlrapresi a trattare altre (pieslioni supponendo che la forza gencrantc il molo vertiginoso sia islantanea o dipenda da peso scendenle 194 SOLUZIONE DI ALCUNI PROKLEMl, EC. altaccato a fiinicella che si avviliippa al cilindro niotantc. Tali queslioui. benche appariscano ili facile risoluziouc, incnano ad oqiiazioni differonziali di ordini snperiori, e die non mi c riiiscito d'inlegrare. Meltiamo che iin tidjo orizzoiilalc cllindrico s imiesll in cilindro vciiicale girevole, che per nn colpo istanlanco prenda moto vertiginoso. Se dentro il tiibo orizzontalc sia coUocala una palla, qnesla girando si allontana, ma ncllo scostarsi aumenta il sno momento d inerzia c convicne clic si rallcnli il molo rolalorio. Qnesta leggc di movimento puo ricondursi ad una formula per qnadraliira. Che se il cilindro sia posto in movimento da peso scendcnle, facile e scrivere le due equazioni differenziali pel moto giratoiio e per qucllo della palla entro il luho, ma quando si tralta di passare ad equazione fra due varia- hili col mezzo delleliminazione si arriva ad equazioni di terzo, e di secondo ordine. giusta la scella della variabile indipendente, equazioni che presentano almeno per qnanto io ho trovato, oslacolo insuperabile. Se queslo problema interessasse nella pratica dovremmo ricorrerc ai metodi di approssimazione. Supponendo che nel cilindro verticale, ruotantc in virlii di peso che scende, sia mobile Irasversalmente un' asse orizzonlale intorno a cui possa muoversi un corpo, e chiaro che per la foiza centrifuga deviera dalla posi- zione di ([uiete. II determinar la legge di oscillazione di queslo corpo, e quella di rotazione del cilindro mena ad equazioni differenziali assai complicate. E qui a dir vero si poleva prevedere qnesta difficolta, che in fine tal problema racchiude come caso particolarissimo quello delle ordinarie oscillazioni di cor- po intorno ad asse orizzontale, problema che non si risolve se non per ap- prossimazione, o facendo ricorso alle Irascendenti elittiche. Se la forza centrifuga puo in alcune circostanze generare movimento e nalurale il cercare quando ella possa produrrc effetti utili in meccanismi per innalzar corpi solidi od acqua. jNei Gabinetti di Fisica si mostrano modelli di macchine per innalzare acqua col moto giratorio, alzamento che quindi pro\iene dalla forza centrifuga. 11 Poncolet ultimamente tenne conto della forza centrifuga, prima nella disposizione che prende 1' acqua in ruote idrauliche a casselle , mostrando come il limite del versamenlo sia mutato da qucllo che competcrebbe alia DKL PnOF. CARLO CONTI ig.) sola gravita, poi nel viiliilaii' I oirdto del Uirliliic di Foiiriiojron. In quosta iillima niaccliina ra(r|iia die si sfoga per tnl)i atl assi oiizznntali risciitc I cffetlo del inoto verllj^inoso. cd e propriamente alia forza ccnlrifiiga ope- raiite inolo die deesi raiiniento ddl' efflusso. Avca ill aiiinio di caicolare reffetlo di quelle prime iiiacdiine idraiiliche die iuiiai/aiH) arqiia pel riiolo giratorio, e di caicolare ie forze occorrenti per opera re de gelti orizzoiitali, ed obliliqiii con tubi coniiessi ad assc verlicalc iiiotanle ; ina alcnne circoslanze m' inipedirono di condurre a compimenlo que priinl ahbozzi die avcva estesi su queslo soggctlo. In tiiUi i corsi di Meccanica quando si Iralta della forza centrifiiga la si tonsidera solto I'aspeUo slatico, la si considera come forza di pressione. Pareami die in iin' estcsa doltrina del molo fosse commendevole cosa inse- gnarr come si culcola il movimento die in aleune circoslanze puo dipcndere dalla forza cenlrifuga. Sotto questo punlo di vista il prcsente lavoro servira a completarc la doltrina della forza centrifiiga: sara un capltolo per un corso di INIeccanica, od il conipimcnto di un capitolo. Per questo ardisro presentarlo al giudizio di questa elelta adiinaiiza. Mi senibra die una dasse di problemi fino ad ora non dcgnala di cerla attenzione per parte dei cnltori della Meccanica in tanta feconda opcrosita, una dasse di problemi die addonianda c quindi puo eccitare a nuovi pro- gressi il cnlcolo sublime, cbe serve a spiegare e caicolare non infrequenti fonomeni, mi sembra die possa essere argomenlo di qualdie importanza. Qiianto al modo da me seguito nell' esposizione, e risoluzione delle que- -stioni. e lu'lla diseussione di aleune conseguenze, attendero la decisione dell in- vocato vostro giudizio. In cio solo mi ronforto e confido. cbe qualunque siasi il merito di qiicste investigazioni. aj»|)arira manifesto il mio buon volere nel tentativo di corri- spondere con tuttc le mie forze alia Sovrana Clemenza chc si dcgno prodl- garmi il distinlo onore di scdere fra Voi, facendo parte di questo primo corpo scienlifico dello Stato. 196 SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMI, F.C. I. Eiilro di un lubo prisinatico orizzonlale girevole iiniformeraenle in- torno ad asse vcrticale, imiovasi uii corpo liberamcnte nel senso solo della lungliezza, doiiiandasi la niisuia della forza acceleralrice corrispoiuifintft nl siio ceiitro di gravila. Per I'asse verlicale dl rotazioiie, e per qiicllo del lnbo sia condotlo mi piano, e dicianio y la dislanza, da questo piano, di un elemenlo dm della massa del corpo; sia poi / la dislanza di questo elemenlo dall asse verlicale; ^ la velocita angolare. La forza centrifuga corrispondente all' elemenlo dm sara ^ /, la motrice / (^' dm. Ma qnesla forza opera secondo la direzione /, e la com- ponenle sua secondo 11 senso del molo die puo prendere il corpo sara I u COS. i dm esprimendo con / Tinclinazione di / ad una paralella all' asse del lubo. Perlanlo se diciamo .r la dislanza dell' elemenlo dm dal pia- no normale all' asse del lubo condollo per 1 asse di rivoluzione, avremo I COS. / = .r. Quindi la forza molrice corrispondenle all' elemenlo dm nel senso del movimenlo sara oi ' xdm. La forza molrice corrispondenle all' intera massa sara '^"C.rdm, ed esprimendo con M I'inlera massa del corpo la forza acceleralrice sara &) - 7 X dm Diciamo adesso s la dislanza del cenlro di gravila del corpo M dal piano verlicale cui riporlansi le .f, e sara Ms = C .v d m. Quindi la forza acceleralrice sara espressa da ^' s. SI puo adunque considerare la massa del corpo concenlrala nel suo cenlro di gravila, c quindi il corpo ridollo ad un punlo maleriale obbligalo a scorrere lungo una rella orizzonlale soUoposla al moto verliginoso. 2. Sia ora 1 asse del lubo indinato alia verlicale dell' angolo 0, e si domandi la misura della forza acceleralrice dipendenle dalla rolazione inlorno a quella verlicale. Prendasi I' asse dellc .v sopra rella passanle per I' asse di rivoluzione. DEL PROF. CARLO CONTI 197 L' |);ir.ilk'l;( ;iU assc (J■, z', le coordinate dell elcnicnlo tj///. la forza cenlrilNj^a sara w ^^.t,'=-|- rS <-' la foiza inotrice corris|)()ndcnlc &> i/x'= _f_ ^-^ dm. Di qucsla forza clie opera seroiido la dislanza dalla scilicalc, la coinponeiite nel senso delle y cioe la iiormale all assc del tidjo va dislrnlta. Dovremo dunqtie tener coiilo sollanio della componcnle norniale alle y (he e '"-xdm ossia ^> x scii.^ dm. 3Ia questa forza va pnie decomposla in due I'una nonnale allasse del tidio, die noii opera, lallra [)arallela all'asse da cni sollanio dipi'nde il inolo. Qiiindi la forza inolrice efUcace per Iclenienlo dm sara '" seii^ x diiiscn^^^'^ - sen^ ' x d m. l^a forza molricx' per f in- lera niassa sara data da ^' sen^' Cxd/n, c la acceleralricc corrispori- 1 I 1 • ■ > X 2 r, ' r .r (i III . , , f, , (Jenle al renlro ui ^ravila sara ^~ sen'J I tioe (" ' sf/t'^ ' s. rile- nula per ,s la sijjnificazione precedente. Di qui si raccoglie die queslo moviiiienlo in lubo prismatico volvenlesi iuloruo alia verlicale soUo i aiigolo 0^ puo coiisiderarsi come movimeuto in lubo orizzontale, solo die alia vclocila aiigolare <^ si soslitnisca la velocita angolare ^^ sen ^. 3. Un tubo rellilineo soUilissinio sia congiunlo ad asse verlicale gire- vole unilorinenienle, ed enlro quel lubo possa inuoversi alomo maleriale, e supponiamo cbe la verga rigida clie uniscc quel lubo all' asse verlicale sia secondo la niiuiitia dislanza. ^lenlre I asse verlicale si ravvolge unifonne- ineiile, il lubo roiileneiile f alomo dcscrivc un iperboloide di rivoluzione. Immaginiamo adesso die pel piiiilo dell' asse verllcab-, rui si atlacca la verga congiungenle quel lubo, sia condoUo lubo parallelo al primo, cbe percio nel movlmcnlo giralorio descrivera un cono. Enlro di queslo lubo muovasi altro alomo maleriale. trallasi di paragonare il movimenlo cbe prciidono i due atomi nel molo giralorio supponeudo cbe sieno collocati egualmenlc distanli dalla rella di minima dislanza, ossia corrispondano ad un medesirao piano orizzontale. ig^ SOI.UZIONE 1)1 ALCUNI PROBLf:MI. EC. Sia li la distaiiza del primo atomo dallassc veiiicalc, r quella del secoiulo, (I la minima distanxa, dall asse verlicale. del tubo die non lo incon- tra. Avremo iiUanto R ' ^ d' -\- r -. Lc forze centrifughe corrispondenti alia velocila aiigolare (^, sarauiio (^'R, ^'r. IMa la (-J R pun decomporsi ill due. r una parallela alia relta di minima dislanza o norniale all" asse del tuho clic va dislrulla, I'allra parallela alia relta r. Indicando con /' T angolo formato dalle due retle R, r avremo la seconda componenle espressa da f^'Rcosi Ora e Rcosi:=r, quindi la forza acceleratrice derivante dal moto giratorio pel primo atomo sara ^r, come per 1' altro. Si noti che queste due lorze egnali pei due atomi operano similmeiile riguardo ai due lubi in che inuovonsi. Dunque i due aloml situati dapprlraa sopra una medesima oriz- zontale si muoveranno egualmente. Queslo tcorema ne aulorizza di sostiluire a tubo non intersecanle 1 asse di rivoluzione, tube che lo intersechi, e sia al primo parallelo. 4. Da questo teorema polrebbesi derivare la soluzione dei problemi precedenti. Infatti considerando ogni particella della massa del corpo conte- nuto entro il tubo prismatico, muoventesi entro tubo sottilissirao, possiamo confrontarvi atomo che si muova in tubo a quello parallelo, e percio paral- lelo all' asse del tubo prismatico congiunto air asse verticale di rivoluzione. E cos'i verreino in fine a concentrarc tutta la massa del corpo in filo sottilis- simo contenuto entro unico tubo che si connelle all' asta di rotazione. In quel filo sottilissimo la densita dovra distribuirsi a seconda delle masse dei strati trasversali ne' quali puo supporsi distinta la intera massa del corpo finito contenuto nel tubo prismatico. Essendo il tubo prismatico orizzontale. I'elemento d f^ del filelto distante dallassc di rivoluzione di / sara soggetto alia forza centrifuga a'/, e vi • orrispondera la forza motrice a / d fi La forza motrice di tutio il filetto sara u - C / d fz, ed essendo M la massa del filetto, s la distanza del suo centro di gravita dall' asse di rotazione, avremo C / d f/. = M s, laonde la forza acceleratrice pel centro di gravita del filetto sara m- s. Si puo dunque al tubo prismatico. ed al corpo finito ch' entro vi scorre. sostituirc retta e punto material e. DKL PROF. CARLO CONTI I «)') Clic sc considerinmo tnbo prisnialico iiiclliialo ;ili'asse veiticnlc di rota- zioiie (leir aiij^olo B, col incilcslino discorso polnino sostiliiirvi rclta allac- cala allasse. <■ piiiilo nialciiali'. Allora .sii|i|i(iii(iid() clic la dislair/.a di (|ii('slo piiiilo nialeriale dall' allaccaliira del liibo allassc di rolazione sia .v. la forza cenlriruga sara a-s. se/iS- ^la qiu-sla for/.a cli' c' nri/./.oiilalc ojx'ra jxt la sola comjiononlc a scfoiida ddla rclla sopra ciii (■ ohhli^alo a iiuiovf r^i il piinio, c qiiesia coni[)oiu'iito l- ai~s.sen9'; laoiide si aniva alia coiiclii- sione aiilcced(>nI(;mciUe slabilila. die lal movinifiito si coiifroiita a qiK'Ho ill atoino scorrc'iite sopra rclla orizzoiilak', piirdii; alia vdocila aii|^()lare &> si sosliUiisca 1 allra oj send- 5. Sia nn corpo grave voluljile inlonio ad assc oi i/./.oiilale. e ([iiesl asse si ravvolga iiilonio ad assc verlicalc iiiiirorniciiicnii'. dclcrniinare per una dala divorgenza il niomeiilo di rolazioiie doviilo alia lorza ceiilriliiga. clie si ssi- lujipa nel molo rolalorio. e qiiello die conispoiide alia gravila. Per I'asse orizzoiilale, e pel cenlro di gravila sia coiulollo mi piano e qiieslo si consideri acconipagiiare il corpo nel siio inovimeiilo e dediiii dalla verlicalc deUangolo 6. lliferianio il corpo, tioe i siioi piiiili. a Ire assi orlogoiiali: quclio delle J sia asse orizzonlale, 1' allro dellc x una lella giaceule nel piano ora nominalo, il lerzo delle c una perpendicolare ad esso piano condoUa per 1 inlcrsccazioiie degli allri due, die sara percio lorigine delle coordinale. Sia d in la massa di un elemcnlo die ha per coordinate .r, )•. z. Intanlo la forza cenlriluga die opera sopra d tn, in quanto inlliiisce alia rolazionc inlonio all' asse y. e quella slessa die coinpele alia projezione di dm sul piano x z. lllporlando questa j)rojezIone all asse verlicalc nierce delle due coordinale //. c. orizzonlale la prima, verlicalc la seconda. il monienlo della forza ceiilrifiiga per far girarc il corpo inlorno 1 asse orizzonlale sara u'lndni. 3Ia per le solite lornnde dellc coordinale e ir~ X srn S -\- z cos 0,i'^^ x cos S — zse/t 9 quiiidi il momcnlo elemcnlare sara u ( x sen 6 -\- z cos 9 ) ( x cos 9 — z sen 9 ) dm cioe &) = [■ sen 2 6 {x' — z) H- cos 2 9 x z] dm. Cliianiatu pertaiilo K il monienlo dell inlcro corpo. avremo K — l^)' sen 2 9 f (.r=_^ ) dm -+- <^' cos -19 ^x z dm. (1) 20() soluzionp: D1 ALCUNI PROBLEMI. EC. (]onsiileraiulo adesso il momento di rolazione rigiiardo alia gravitii, e chiaro che sara i^ ii d in I' elemenlare, ossia f: (.r sen 0 -h z cos 9) d m cd il tolalc sara ^ sen 9 C .v dm-\-gcosQ^zd m. Ma delta J/ la niassa del corpo ; X, Z le coordinate del cenlro di j^ravita, e ^lA = [ xdni, MZ = C zdm ; quindi il cercato momento sara ^> M ( X sen 9 -\- Z cos 0). Avendosi assiinto il piano delle .vy passante jiel centre di gravita. avrenio Z—o e quindi detto G il momento dclla ^ravita avremo G = /,>■ 31 sen 9, X (2). (). Esseiulo il corpo slmmelriro intorno al piano delle xy avremo I .1 c dm = 0 ed il momento AT verra espresso semplicemente da X = I CO' sen 1 9 C [.r— z") dm (3). Che se esprimeremo i momenti d'inerzia rispetto agli assi x\ y, z per A, B, C avremo f (.r — z) dm = C — A e quindi K=l(o- sen ^ Q (C — A) (4). 7. Sia il corpo una sfera omogenea di raggio r, il cui centro sia distante dall' asse y di X avremo A = > Mr, C= ] 3Ir"-h J]IX% e A = i 0)' sen 1 0. MX\ Mettendo questa espressione di J^ sotto la forma ^' X sen 9. A cos ^ M si appalesa che il momento e come la raassa della sfera fosse concentrata nel suo cenlro. e quindi alia sfera puo essere soslituilo unico punlo maleriale. Questa proprieta non e esclusiva alia sola sfera. Tulte le volte che si tratta di un solido di rivoluzione, il di cui asse sia paralielo a quello di sospensione, cioe all' y avremo il medesimo risultato. Infatti se per I' asse del solido si guidi una parallela alle z, e rispetto a questa retia prendendo il momento d' inerzia, lo si dica C", avremo C' — A, e C = C -+- iMX' Quindi C-A = MX 8. Potrebhe domandarsi se siavi punlo nel quale si possa considerare con- centrata tutta la massa del corpo per avere il medesimo momento. Ricer- chiamo prima quale sia la condizione perclie questo punto si trovi nel piano .V y in cui e il cenlro di iriavita. Delta X' la distanza dall'asse in. DEL PROF. CARLO CONTI 20 i di sospensione /, il momento, che cliiainereino AT, sara espresso da K' = CO' X' ' sen 9 cos 9 M. Dovrebbe diiiujiie essere K = K cloe \ X' ' sen 19 M = \ sen a 6 f (.r=— z") d m -i- cos i 9 ^ x z d ossia A ■=— ~- — •+■ 1 cot -i 9 ■'—-^j — . Tale espresslonc ne indica noii potersi considorare la inassa !M raccolta tiilta in i-.n punlo, qiialunque siasi la divcrj^Piiza 9, seiua die si abbia J I c 1 !• r T • \-)' J (^' — ~") '^ "' .r z a m ^= a. ooddisiata questa condizione avremo A ' =r — : e secondo le precedenli denominazioni sara X- = '-^^ ed ^Wf/ M ^ M Questa formula porge il mezzo di coiifronlare il ceiitro di questa oscillazione, che puo dirsi centrifuga, coll' ordinario centro di oscillazione. Se il solido e di rivoluzione coll'asse orizzonlale, edistante da y di L, e X' ^=L. II centro di oscillazione ordinaria e piu basso. Anche qui non e unico il punto nel quale puo considerarsi raccolta tutta la massa, ma vi soddisfano lutti i punti di una retta parallela all' asse di sospensione. retta che nel caso particolare ultimamentc considerato coin- cide coll asse del solido. Ad istituire la ricerca in nianieia generale diremo \' . Z. le coordi- . I Z nate del cercato punto c porremo tang. ,« = -z^, . Quando il piano passante pel centro di gravita, ossia quello delle x y devia dalla verticale di 9. la retta che va al cercato punto deviera di (^. Percio il momento K — \ ^- sen i(9-^ p-) {X' — Z) M -f- oo'- cos 2 (9 -i- f^) X Z M, e volendn che questo momento si eguagli a K si avra 1 equazione sen o ( 0 H- ,« ) ( X - Z ) -^ 2 cos 2 ( ^ -+- ," ) X Z =r / (x- — z'\ dm . / jc z d m -'— ~ -+- 2 cos ■> 9-' M 26 2 0J SOLUZIONE DI ALCUNI PROr.LEMI, EC. )Icttiamo per brevila T- Z = E, \ Z = pJj±zJ^^Jji±^ ^ j e sviluppianio sen 2 (9 -+- M). (Os 2 (9 -+- ,"). Sara sen -1 6 cos 2. f^. E -i- cos 2 9 sen -j. /^. E — 2 sen -1 6 sen 2 fj- F -\- 1 cos 2 B cos 1 1'- E — sen -2 9. e -+- -2 / cos 2 6. Voleiulo pcrlanlo clie 1" sia iiulipeiulcnk' tia 9. avreino le due e(|iiazioiii E cos 2 ;« — 2 F sen 2 fx ^ e. E sen 2 fx ~^ 2 F cos 2 /" = 2 /. Faccndo la somma iloi quadrati di qiicstc duo t'<|uazioiii si ha E'-\- /^F'= e'-hif cioe (X'- Z) = -+- 4 ^''= Z r= e' -^ 4/ ossia ( X"-i- Z y = r-h 4 / e finalmenle X'"-h Z"= ^ e^-^-:\ f-- Ma per cavare general mente le due eqiiazioni in -\'\ Z iiotereiTio essere sen 2 /" = -^rT^, — ^r, cos 2 A« =^ '^ Diide ne viene (.V^ — Zy — 4 .^''= Z" = <> {X"-^ Z ) ^X Z{X--Z-) = 2j{X"^Z) Hicorreiido ad una di quesle due col mezzo della relazioiie X'-\- Z" = ^ e-'^ /\f- avrenio un equazione di quarto riducibile ad una di secondo. Quando sia J ^= 0 non si puo soddisfare all e(|uazioni senza jtrendere Z =: 0 cioe il punto devesi considerare giacente nel piano che comprende il centro di gravila, e si ricade nel caso precedentemenle i onteniplato. g. Vediamo adesso quale sia la divergenza die corrisponde a data \elo- cita angolare, nella quale messo il corpo si rimane in equilihrio durante il movimento vertlginoso. E cliiaro dover essere il inomento della forza centri- fuga eguale a quello della gravita, 0 percio avremo questa equazione i &«' sen 2 9 C (x — c) d m -h r./- cos 2 9 C .r z d ni = s. M X sen 9 dalla quale calooleremo I' angolo 9. DEL PROF. CARLO CONTl 2o3 Quando sia f .r c dm — o il t.-ilcolo di 0 riosce f'acilissimo iiicrct- r LMiuazionc cos 0 = l^ , ^, , ^ .., , -. liilrotlotii i iiioiiu'nii d imr/.ia ' ^ U- I (r- — I.-) d m nspcllo z. x sara cos '^ — S r _^~4 lu. L1111J50 una retla muovasi, seiiza poU'i'la ahljainhjiiarc. tin aloiiio niatc- rialc grave nientre quflla rella h iiicliiiala coslantenK'nli; dfll aiij^olo /, ad assf die si volgo iiniformemente in giro, e qiiesl'assL' sia in( linalo alia viTlicale del- I angoio «. DoU'rminarelecircdslanze di nioviinciilo di (|iicslo aloino maloriale. Pel pniilo in cni la rella si altaeca allasse di rola/.ione ronducasi una Nerlicale, e per quesla. e per I asse si eonsideri condollo uii piano al quale riporleremo il piano niohile die passando per Tasse aceompagna la retta nel nioviineiito j^iratoiio. Dopo iin tempo / sia >\-\- to t I' aiigolo formalo dal piano mobile col piano fisso. A queslo islanle dicianio f I'angolo di die s'indina la retla alia verlieale. Egli e diiaro die le tre rette, asse. verticale, retta raobile costitui- seono gli spigoli di un triedro i ciii elementi possono rappresentarsi da un triangolo sferlco. In questo triangolo sfcrico abbiamo i tre lati ?, /', «, e 1 angolo opposlo al lato « e ^ -f- <« /. Avrcmo [lercio 1' equazione cos i ^ cos a. cos i -H sen a. ^cn i cos (>v -f- &> /) La gra\ila relaliva sarii g cos ? La forza cenlrituga sara misurata da '•«' sen i . s essendo .v la distanza sulla retta del punto materiale dall origine od inlerspzione coll asse di rolazione. Si avra (piindi 1 equazione J— = *■ sen 1-. .V -+- fr cos '- ossi;i riinctlcndo in liiogo di cos ' il siio valore I equazione fondanientale sara — =r CD' sen i . s -\- o- cos « cos i -t- /,' sen a sen i cos (>> -H » /) Quesla equazione generale di serondo ordine puo iiitegrarsi in varie 2o4 SOLUZIONE DI ALCUNl PROBLEMI, EC. mauiere, ma osservando che il termine che contiene la variabile indipendente / e una funziono periodica porremo s — u -\- h -\- k cos (^ -+- &> /) pssendo u la miova variabile, //, k due costanli da delerminarsi. Sosti- tiiendo avremo 1' equazione '-. — = A" &' cos (A -f- 6> /) -h ^' sen i k cos (>■ -h a t) -^ g cos « cos i ~^ g sen « sen i cos (>^ -h ^ t) Pongasi ora &>" sen /' /i~^g cos «■ cos i=^ o, — k^^' =^' sen i^ h-'r g sen ct sen i . ,, . d- u , Avremo 1 equazione -3 — 7 — ^' sen i u =0 , s cot i J •' sen i e poi // = — 2. _ cos ^, k = — —^ — ; sen a ' &" sen I 6)- I -t- sen r Dg Lcot i . sen i . i unque sara s = —, \ — . cos ct -h — . ^ sen «■ cos (a -(- &> /) ' w {sen I I -\- sen r ^ ' i , 0) sen I. t — CO sen i. t Ae ^ Be Chiamando ^' la velocita del punto materiale avremo ~ sen « sen (a -(-&)/) -t- &> sen i J Ae _ » j eo I -\- sen r Discendiamo ad alcuni casi parlicolari e prima determiniamo le costanti arbitrarie A, B. Sia / il valore iniziale di .y, e c la velocita iniziale, avremo / = — - f-^. cos a -+- — '-^^ — sen « cos >\-h A -^ B Co [sen I I -f- sen r i c = - — ~^—T, sen a sen A -f- (w sen ilA — B \ CO I -4- sen r f ^ Quindi ricaveremo per ^/, B i seguenti valori A = '■ \ eo sen I I ' &)- ^ \ CO sen I / ^ c, g cos a col i g sen a sen A — sen i cos A sen I - CO' I -1- sen r os a cot i , i? sen ct sen A -f- sen i cos A . -T- ' . : CO' sen I ^ Co' i -|- sen i' DEL PROF. CARLO CONTI ior> Mettondo adesso « =r o avremo il caso clie la retta jjiri inlonio ad un assc verticale e sara — eo sen i I - \ 0/ sen 1 / e ^^ ' \ & sen i / 0)' sen i I ^ ~t- ' e — I Mcltendovi &» = o si otliene coi debili sviluppi degli esponenziali .V = / -H c /' -f- i ^ cos t. V come devc essere ; Che se invcce faremo i = go° la retta sara orizzontale od avremo M I P Facendo « = 90° 1' asse di rolazione sara orizzontale ed avremo !/ . c \ g sen X — sen i cos X i a sen i I ' V u sen i / -co' i — t- sen r ^ € k / . _, c \ _, _ g sen A -|- sen i cos XI — eo sen i. 1 I ^ V 4) sen i / ^ Co' i -t- sen r j 6 — — , . ; -. COS { A -h 6J / ) 0)' I -f- sen r \ / Mettendosi poi A — o, /= go" avremo la retta girante in piano verticale e sara -(:('-7:)-^^)r"'-it"'-' 112. Supponianu) ora che in un lubo cilindrico orizzontale siavi una palla die possa scorrere secondo la lunghezza, che quel tubo cilindrico si avvolga unifornieniente intorno alia verticale, e che per lo sviluppo di un gaz sia cacciata fnori la palla: determinare le circostanze di quel movimento. Kssendo (" la velocita angolare, ,v la distanza del rentro della palla dall'origine del tubo, o centro di rolazione, ed assumendo che la forza del gnz sia nell' inversa della distanza avremo 1 equazione d-s k , , y-T = — r»' s ove k e una costante (I t- s 2o(i SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMl. EC. Molliplicando qucsta equazione per 'i d s avremo 1 altra ■i r/ ,. d^ s -ik d: 7- = -4- 2 iSf ,V a S a t s k lof;. s -H o'' s' (Jiiamata peiianto v la velocita avremo V = C -\- ^ k log. s -^ (o'- .r \ nlcndosi il valore di t in fuiuioiie di s avremo (It = . , „ -r^ ; —r\ che intcerreremo per riuadratiira. V I C -|- 2 A- log. s -\- CO' s-\ " '^ ' Essendo .y = / qiiando v =■ o, avremo o — C -t- 2 A' /og. /-+-'*''/- cioe t' =^ 1 k log. j-^ ^' (s— l) Se la lunghezza del tiibo sia L, e la velocita della palla nell' uscila sia / avremo / ' = :> k log. ~^-h e^- ( L- — I' ). 11 uiolo che prendera la palla dopo 1' uscila si avra componendo la velo- cita f colla velocita ''" L dell estremo del tubo. 1 3. Sia un tubo elicoidico avvolto intonio a cilindro, ed entro quel tubo possa scorrere una palla grave. II cilindro ruoti uniformemente intorno al proprlo asse trasportando seco il tubo, e quindi la palla. Determinare il movimento che avra la palla entro quel lubo elicoidico. l.a forza centrifuga che si desla nel modo giratorio del cilindro intorno suo asse siccomc opera nel prolungamento de' raggi cioe normalmente alia snperficie cilindrica non influisce per niente sul moto della palla : cosicche a vero dire questo probleraa non dipende per nulla dalla forza centrifuga. II moto del cilindro, quando 1' asse e obbliquo alia verticale, influisce sul moto della palla entro il tubo soltanlo per questo, che la gravita relativa si va mutando periodicamenle a seconda delle diflerenti inclinazioni alia verticale I he prendo la spira elicoidica. Facile e vedere che prendendo cilindro non cir- DEL PROF. CARLO CONTI joj colare como qni si sottlntemie, od avvolgenilo luho dicoidico ad allra siipei- ficio lion ciliiidrica volveiilesi iiilorno ad un assc iiilliiiia sul inoto dclla palla •/rave, iion solo il mutameiito dclla "ravila rclativa, ma fxiandio la I'or/a cenlrifiiga per una sua coiiiponciiU'. Veniamo intanto a toiisidcrarc il movinicnlo dclla slcra ciilri) tubn dicoidico il di cui asse seniprc igualmcMite inclinalo all' assc del cilindm sia percio I'asse della vile di Archimcdc. Per mellere iu equazione queslo generc di movimenlo. consideriaiiio il piano verticale passante per I'asse del tiliiidro clic supporrcmo iiiclinatu alia verticale dell' angolo «. Dopo un tempo / il centre della sfera sia in ini piano passante per I'asse del ciliiidro, ed inclinato a qtiello fondamcntalc dell" angolo A«. Sia /' I' inclinazioiie dell' elemento d s della spira alia hase intendendo prendersi 1' andamento della spira nel senso del movimenlo rota- torio del cilindro. Quindi 1' inclinazione dell' elemento d .s al lato riel < ilindro sara go" - /'. Cio poslo per un pnnto dell' asse del cilindro si consideri condolla una retta parallela all' elemento ds ed una verticale il piano condotlo per I'asse, e per questa retta formera col piano fondamcn- talc 1' angolo gu" -f- /"• Se pertanto diciamo ? 1' inclinazione dell' elemento d s alia verticale, avremo un triedro i cui dementi possono rapprcscnlarsi per un triangolo sferico dei lati =«, = , go" — /' essendo 1 angolo opposto al lato '. go" -4- /"■ Ouindi sara (f).v -- = cos a COS (go" — /) "*" ■'''''" ^ •^'''" (9*^ ~ ') f'^-^' (9'* "^ " ) ossia cos '- — cos » sen i — sen ^ cos i sen /" l^a gravita rdativa sara /,-■ cos '- e poiclie secondo 1 andamento della Npira e del movimento questa forza tende a diminuire .v sara J— , =r — g COS ct sen I -r- ff ,ven » cos 1 sen " Consideriamo ora il mutameiito dell' angolo ^. (,)ueslo varia. e pel moto giralorio del cilindro, e pel movimento della palla enlro la spira. 2o8 SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMI, EC. Esprimeudo con r il raggio del cilindro avrerao r d f^ =^ d s cos i -\- r m d t cioe |W = C-i- — s -r- CO t, e C sara la costanlc arbitrana proveniente dalla posizione primiliva della palla. Introdotto queslo valore nell' eqiiazioiie superiore essa diventa d- s , • / /^ , cost , , ~fjr'= — f! COS « sen i -r- g sen « cos i sen (C-t- — ^-l-> -h cf /). ricoiTcndo alia formula del Jj 10, ciot: cos ^ = — COS a cosi H- sen « sent cos (^/\ -}- (o / ) : e clic percio si avra 1' equazione d' s , , , • / , \ -y-j = u- y sen I — g cos « cost -+- g sen « sen i cos ( ^ -(- f^ / ). ^-. . , . (I y . d X income noi e sen / = -p- , cost =; -r- avremo anclie ' as d s d' s .yd ) d c , (/)'/. , ^j— = ^- "-^ — g COS « - -+- g sen a. -^ cos ( ^ -f- *j / ) Polendosi esjirimere )% x e (jiiindi dy. ilx per .v, avremo una e(]uazii»nc di secondo ordlne Ira .v e / dalla cui inle^razione dipcnde la scduzloiie del problema. i5. SujiponoMdo r asse di rolazione vcrlicale. dobbiamo meltere a =r 0 e 1 equazione diventa (/" .t , )" d Y d x d t- d s f' d s '-iio SOLUZIONE DI ALCUNl PROELEMI, EC. Moltiplicaiido pt r ids ed iutegrando, avremo '^ ^~ /^ _i_ - • d t- ■' >^ Potcndosi espriinere r <-'d .v per i\ avioiiio d I dato per iiii differeii- ziale in s che intci^reremo od csattainenle, o tol melodo della qiiadratiira. Merila ((tiisiderazioiie il caso che I'asse ciirvilineo trascorso dal centro della sfera sia paraboiicn. Allora abbiamo y' ^=1 p x, essendo p il paramelro, e I eqiiazioiie siipcriore divenia Quindi se il paramelro soddlsfa alia eondi/iuiie ^y p — -2 fi= o cioe sc p = ^— ^ sara -i-^ = C: cb'e quanto a dire la sfera si imiovera di nioto uniforme liingo quel tnbo. Pertaiito se la sfera non avesse concepito velocita iniziale rimarebbesi sempre nel inedesinio sito. Questa parabola c quella iiiedesima clie ravvolgendosi intoriio I'asse ver- ticale determina la figiira permaneiile di una iiiassa di liquido grave soggetto a molo giratorio. E cosi deve essere percbe se coiisideriamo una particella di lliiido, non solo e necessario die la spiiita derivanle dalla forza centrifuga nor- mahncnle alia linea sii ciii posa si equilibri colla pressione del tluido inlerno. ma e pnr necessario che la componente taiigenziale della forza centrifuga distrugga letfetlo della gravila. i6. Sia ora nn anello cavo circolare girevole inlorno a diametro verticale, ed enlro nuiovasi una sfera. Anziclie desumere lequazione del inoto dalla teorica generale potrenio procedere nel modo seguente. Sia s 1' arco valulalo dal sonimo, & r angolo corrispondenle al cenlro, il raggio r; ed al solito V sen 9 ed agira nel prolun- gamento del raggio del paral'elo. La componente tangenziale sara oo-r senBcos9 e tendera all'aumento di s. La gravila relaliva sara gsenB, e tendera pure allaumento di s quindi avremo '-^ = &= r sen 9 cos 9 -i- « sen 9, DEL PROF. C\KLO CONTI 2 1 I ossiy. [)crcli(' s = r 0, '—=',(>}' sen i> 0 -+- y sen 9 Molti|tlii:;HHl() (|iicsl e(iu:r/.I()iir [ler i> (10 cd intc^r.imlft cncrciiio -; — r= C — ' (i)" COS 2 0 — —" cos 9 (it- r SiippoDciiclu cliL' il \nlore iniziale di 9 sia «, e die la vdocita angolarc iiii/.ialf sia fE DI ALCUNI PROBLEMI, EC. Suppoiiciulo nulla la velocita iniziale, ed ■a angolo picclolissimo e qiiindi anche 5, polremo scrivcrc 1' e(|iiazioiie foiulamcnlale sollo la forma (!- 9 -— H- " r, ma di qiiesta coiiviciiL- |)reiidcre la componeuU' sc'coiido r andainonto del tuho tioe secondo la tangenle all' asse ciirvilinco. Indicandocon ^. laiij^nlo clie la langonle forma col raggio veltore /-, la lorza reiilriruga da ciii dijteiide I' iinpulso stilla sfera sara ea-rcosfz. Ora se di- ciaiuo « r aiigolo clie il raggio vellore forma coll' asse delle .r ed / I incllnazione della taiigente al medesimo asse avremo /x = i — » ciot; la lorza ceiilrifnga verra espressa da '^^ r cos (i — ot'f — ai' r ( cosi cos « -+- seni sen ^- ) Uisidtera quindi leqiiazione 'r-T= <«'/•( cosi cos a H- seni sen x). 3Ia quando si preiida 1' origine dellc coordinate x, y nel centro di moto , , . . d X , (I y avremo .r = /• cos a-^ y -= r sen «; ed e poi cos i :=i ~ ^ sen i = -j-^ , . il~ s . X d X — (- y d V iiiimdi avremo —- z= ck)- ■ ' dl- ds ds' Moltiplicandola per 2. (I s cd integrando si avra — =C-<-■ Da qiiesla equazione risulta clie la sfera oscillera dall' una e dall' altra handa del diametro passando pel centro di molo come un pendolo. Clie anzi per le piccole escursioni la diirala di una osciilazione si avra dalla formula ^ y — qiiando a g si sostitulsca a ^' per il che la durata di una osciila- zione sara — [/ 1. Se adunque abbiasi a =^ r. cioe il centro di rotazione sia all oriiriiie di un diametro. il tempo di una osciilazione sara — e tornera egnale a — essendo c il tempo che impiega 1' anello a compiere una conversione. Dobbiamo notnre rlie se la sfera e all' estremo del diametro prossimo al centro dl rotazione dobbiamo sostituire a 0. 180° — 9 onde ricavasi d' 9 CO' a . -r- '= — sen 9 at' r Allora non si polra piu supporre 9 piccolissimo quand' anche lo fosse al priiicipio. e la sfera percorrerebbe quasi tutio il cerchio, e lo descrivercbbe interamente ajutata da velocila iniziale. Questo e caso simile a quello d una verga volubile intorno a centro in piano verticals avcnte al suo estremo piinlo grave : quando e di poco allontanata dalla direzione verticale superiormente al centro. In somma e il caso di pendolo cbe colla direzione di equilibrio sta- bile faccia angolo poco dilferente da 180°. DEL PROF. CARLO CONTI .. 1 .» Oiipslo coiifronto del iiiolo della palla in anullo tircolarc ori/.zoiilalc. •jiiando il suo ceiitro iioii coincide; col ceiilro di molo, s|)icga alcuni inoxi- inciiti osclllalorj cIh' v('j^;;onsi siicccdcre in alciini coipicclli acidlti cnlro ar- mille clicolaci so^^^cHc a niovinienti di rola/ionc. '2'-i. Sii|)[)oniaiiio adusso die nicnlrc iin Inbo retlilinfo orl/./.oiilalc >i a^j^'ira inlorno ad iin ccnlio «|ii(l ccnlro iiisienu' al lidjo j^Iri iiitoi no altro (i ulro. Su di'ntro quel lubo sia una slcia clic possa nnioversi liljcianicnlc sucondo la sua lunj;lic/./a, riseiilira 1' efTclto di dne forze renlriin^Iic c picno affalto (jucllo dclla prima cIm' appaiiicno al molo {^Iralorio del luho intorno alia ,siia Olivine, parziale I altro perclie derlva dal ra|)imeiilo o conversione del tuljo inloino a! secondo cenlro. Trallasi di staljilire la legj^e con cui la palla andra Tniiovendosi enlro quel tul)0. Sia a la dislanza dall origine del tnbo, o piinlo inlorno cui ruota. dal- i allro ccnlro. Prenderemo qnesta rclta die nnisce i due centri come asse a cni riporlereino la posizione del tubo. Sia a la vclocita aiigolare del tubo. co quella angolare di tulto il sislenia inlorno al suo cenlro. Al tempo / I an- golo ibrmalo dal lubo coll' asse or nominato sia X -\- e^ t. e la distanza della palla entro il lubo sia s, distanza valulata dall' origine. La forza cenlrifiiga operaiile per la rotazione del lubo sara u s. Per calcolare quell' altra forza cbc deriva dalla rotazione dell intero sistema. s im- magini dal centro della palla a quel ccnlro di movimento una rella. Delta Ji qiiesla rella la forza cenlrifuga sara a' ' R, ma di quesia deesi calcolare la sola componenle a seconda del tubo conlenentc la palla. Percio se diremo ^ langolo formato dalla rella It col tubo, la forza cercata sara ^' ' li cos y.. Ma li cos H- rappresenta la projezione di R sul lubo. Sara adunque R cos f^ = s piu la projezione della rella a sul prolungamento del mede- siino tubo. Ouesta projezione esseiido a cos (A -+-&/). avremo finalinente R cos f^ =^ s -h a cos ( A -4- f-' / ) Di qui cavercnio Icquazionc dill'erenziale — = or s -^ <"' s -t- a ^'' cos P -f- */) 2lG SOLUZIONE DI ALCUNI PROBLEMl, EC. ■2?>. Queslacfjnazione s'integrafacilmcnle colporre s= u -h k cos {'^ -^ ^l) essendn u la miova variabilc indipeiulente. e k una costanle da delermi- iiarsi. Iiit;iUi operando la sostituzionc si ottiene Y^ — k Id' COS ( A -H 4; /) — ( ') k COS ( A -f- fV / ) -+- a m'' COS ( A H- w / ) Facendo — k ("' =z (^co- -+■ co''^ k -^ a m'- \ equazione in // (■ / divciita -; — =r ( &) -f- o) - ) «. Oiiindi si avrit a u I V^ [ CO- -^ ce"- ) — / 1/ ( ar -t- »' ) .. ^ s^ ^le -\-Be - ,^^^^'.cos{>^-i-cot) e della p la velocila lungo il tubo sara '^ = '^("-^")[^ie -Be ]-^ .^-^^'^'''"(^-^'^D- Le due coslanli arbltrarie possono determinarsi col mezzo della posizione iniziale e velocila iniziale della palla. Facendosi <«' = 0 ed s' = s -i- a cos ^ eo t — (a t ricavasi s ^= Ae -^ B e , la qual formula conferma il teorema stabilito da principio clie la palla muovesi in tubo parallelo a tubo passante pel centro di molo come in questo, quando sia collocala dal punto di minima distanza egualmente lontana. 24. Siano due tubi rettilinei cogli assi in piano verticale girevoli intorno ad asse verticale passante per il luogo di loro attaccatura. Entro di quel tubi sieno mobili due sfere legate con filo. Determinare le circostanze di movi- mento di quelle due sfere. Sia / la dcviazionc dalla verticale dell' asse di un tubo. m la niassa della palla che contiene. i' la velocila nel tempo /, s la dislanza della palla dall' origine. 0 punto comune coH'allro tubo. Le quantila analogbe per DEL PROF. CARLO CONTI U I 7 I altro tiibo si csprimeranno con lelterc accciilatc ed al sollto con <>> l;i velocila angolaro, e con ^ la j;ravila. Pel [»iincI|)Io di d' Alcinbcrl avrenio I cqtia/.ione m I /r c^>s i. (lt-\-c^' sen i . s (Il — (h'] = ///' f ;,-• cos i dt-^'-o sen i . s d I— di'\. Poi [tor la natiira ' 'It cos i — in' cos i' . , m' sen i'- , , m sen i- -\- m' sen /'- , , ^^ ff ; (t)' / — |- &i" 9 " '" ^ m -j- in in -f- in' m — )- m' tacciamo ora s — u-\-h, essondo // una costante da deterniinarsi ed avremo d I- P m -f- m in -f- /)j in -+- m m -\- m in sen i- — f- in' sen f- Ouindi facendo h ^ I in — I— in m sen / - " m cos i — m' cos 1' 0 per brevila di scriltura n = * avremo s ^^^ A e"' -^ B e~'"-i- in sen r -+- m sen i - am sen r -f- m sen i ■ in sen P -4- m sen i'' ni -\- in I &)■ ni sen i " — i; ( m cos i — ;;i cos i ) O)' ( m sen r — f- in sen i'- ) di M III , -n —nt I or m sen r -f- s: ( m cos i — m' cos 1" ) s =z — A e -^ B e -4- V^ r rr- • ■ &)■ ( m sen r — |- m sen i - ) Sara poi ^ = n {A e"' - R e~"' ). i' = - n {Ae^'-Be""). a8 2l8 SOLUZIONE DI ALCUM PR015LEM1, EC Delerniiniamo le costanti arbiliari*.' siippoiiciido all originc del tempo ^ = A, p = 0. Avremo , . ^^ jj I Co- tn' sen i - — g ( "' cos i — in' cos i' ) k = A -i- Ij -h TT—r- ; ^T- &_)• ( ;)i sen r — )- m sen i ■ ) o = A - B . , . . , , I CO- in sen i'^ — g ( m cos i — m' cos i ) ^ ( )tlliull // = I K — -; :, — ■. Tr\ = /> *- 2. CO { 111 sen I- -\- m sen i - ) e percio 1 I 1 , nr , —nfs I i CO- m' sen i" — i,- {in cos i — m' eos i') i „, _„,i ]s = ^ k (e -^ e )-+- T-, -^7—7- — -, —. U — ^ — ^ ? i ^ ' '■!■ oy [ni sen r -+- m sen i -) { \ r , I CO- m' sen i'- — i; (m cos i — in' cos i' )"{ , n t — n ' •. i' = \{ k — ' 7-, ^T^r —^ \f^{e — e ); y 2. Co- {m sen r -i- m sen i - ) _| ^ ilallc qiiali espressioni si ricavano subito quelle di s e f' . 2.5. Facendo /" = o la massa m delerminera un peso non soggetlo a forza centrifuga. In qiiesto caso diventa I , , n t — 12 t ^ in fi cos I — "' « / n I — n i \ s = \k (e -}- e ) ; ~ ( » — '^ - ^ ) • ^ ' ' "2. in CO' sen r ^ / , J _. i; { m cos i — ni')\ . „ , —„ t ^ \ 2 in CO- sen r / ^ 26. Volendo che il tubo riiotanle sia orizzontale faremo / = 9o'' e sara \ - 2. CO- m / ^ ' m -4— ;/i in -\- in \-j. Se amendue i tidji sono orizzontali faremo pure i^i' =z go'. i> = co (ik- -—"—,) (e-'-e -'■')■ \ 1 m -h in / ^ Allora si ha n = '^, s = i k (e ''" -^- e "' ) -h -^— , ( 1 -e"" ' — e "') ' ^ ' 'am — f- in ^ t in' DEL PROF. CARLO CONTI '2 I 9 28. Sc le due masse in. m che polrtino snpporre filiiuliirliefosscro nel incdesiino tubo e s' iiiscgiilssero, dovreino procedere iicl scgueiUe modo. La for7,.i inotrice sarebhe m (/,'■ cos i -+■ '•'' yen i. s) -t- /// ( ;,< cos i -+- (»' s-en i. s ), ,. , . { m -\- rn' ) t; cos i -+- cc' sen r { m s -\- m s' ) I acccliTatnce ; -, . m — I— m Dicendo r la dislaiiza del cenlro di gravila dalT origine del tiibo. avrenio /// .y -+- m s' ^ { m -f- /// ) r ; qiiiiidi la forza acceleralricc ^ cos i -h oj- sen i. r (omc losse il solo ceiitro di gravita. 29. Passiamo ora a fare im ceimo di un'altra classe di problcmi siil movi- inento di corpi soggcUi a forza ccnlrifiiga. Finora ahbianio siipposto clie il inovimenlo verliginoso si manleiicsse uniforme scnza badarc alia differcnza (be occorre nella forza, qiiaiido i corpi coll' alloiilanarsi dall' asse di rota- zione aiimeiitano i loro moineiiti d iiicrzia. Ora ci faremo a snpporre deter- iiiiiiala la forza produUrice del inoto giratorio. ed andremo considcrando i iniilaincnti cbc dcbbono scgiiire sia nel moto dei corpi, sia nella velocita angolare. Per incominciare da seinplice f|iiestione supjiorremo cbe in nn cilindro vcrlicale sia inneslato orizzonlalinente nn ttdjo conlenente una palla, e clie per colpo islanlaneo incomiiici a ruolare coUa velocila angolare fi; trallasi di deterniinare la legge dclla conlinuazione del moto. Al tempo / sii[»porr< ino la \elocita angolare u. la distanza dclla jialla. di niMSsa ///. ngiialc ad s. Ksjtriniercmo con S il momento d iner- zia del ( ilindid o tiihu rigiiardn all ;issc di rot.izione. e (|uello (Iclla palla ris|)ulto ad nn asse passaiile pel sno centro. e parallelo a quello di rota- zionc. Qnindi e che supponendo la distanza iniziale / dovremo avere Fa 12 20 SOLI ZIONE Dl ALCUNI PROBLEMI, EC. t'spriinondo con F la forza islantaiioa, con a la distaiiza del puiito di a/.ione dall asse. Cio posto avremo prima 5—7 — ^ s; poi dovremo esprimere col calcolo che il niomento della qiiantita di iiioto di cui varia m nel tempo infinitosimo d t deve esserc cgiiale cd in scnso contrario del mutamcnlo infinitesimo dclle quanlila di molo della parte costante del sistema, laonde sara S (1 (^ -^ m s d. '" s ^ 0. Questa eqnazione porge ( S-^nis) d^=^ — rns^ds 2 d oj a in s d i s- m s- Integrata ne da 2 log <^ =. C — log (iS'-f- m .s-") e tradoUa all' origine del tempo quando 2 2 SOLUZIONE DI ALCUM PROBLEMI. EC. DilTiMcnziando la prima cquazione avrcmo d t li- fo — d M d- t 2. g M a m s d s d r ~ (S -\- m s' y- ' Qiiiiuli cliiTiinando il (It si avra d'rv d CO (ii- s d V zaMgmsds ~ dT ' ~~d~s ~ ( 5 -f- m i= ~' Fiiialraente climinaiulo il (1 1 avrcmo d -co i: Ma d (,)- S -\- m s- , ^ a ni g fli s d s — ^ — T~ it}' V ~T~ — ■ n ,1 C,j' S-^ m 6- ds g M a {S-h "I s' y- ~ "' t;qiiazione chc puo assiimcre anclie 1 aspello segiienle d' fo , , ( 5-f- m s- y- d Co' , 2ms d (o -\- (o- s 1 -\- z= O d s= ( g Ma y d s- S-\- m s^- d s Benche col miitamento dclla variahile indipciulente abbiamo oUciiiita nil cquazione di secondo ordine per ^,s anzichc una di terzo fra s e /, jture anclie quest ultima non mi prescnla facilita d' inlegrazione per quelle ri- (crche clie il tempo e le circostanze mi hanno permesso d'istituire. oii. Consideriaino adesso un cilindro verticale clie venga mantenuto in rotazione da un peso discendenle. Traversalmente al cilindro siavi un' asse orizzontale intorno al quale possa girare un corpo. Iluolando il cilindro que- sto corpo deviera dalla posizione d equilibrio ed andra oscillando; trattasi di dderminare la Icgge di queste oscillazioni. Cominciamo dal delerminare il momento d inerzia di questo corpo riguardo all' asse verticale di rotazione per una data deviazione. Noi riferi- remo il corpo a tre assi come abbiamo fatto altre volte. L' asse delle y orizzontale, propriamente quello che attraversa il cilindro verticale, I' asse delle x normale a qneslo nel piano die comprende y ed il centro di gravila passante pel punto in cui Xy taglia T asse verticale, il terzo asse (Icllc z ortogonale a questi due. Supponendo perlanto cbe il piano comprcndente il cenlro di gravita. quello delle x y- declini dalla verticale di un angolo % considerondo una particella dm del corpo di cui sieno coordinate .r, >•. ^ ,• inlenderemo DEL PKOK. CARLO COMI 'jo.i the (la essa siasi coiulotla una orizzonlalc a normale al piano vtrlicalc pav sante per )\ e per 1' asse \erlical(! lii rola/jone. Allora e cliiaro clio il mo- menlo d' inerzia di quella particella dm sara ( / + // ) dm. Ma abbiamo u^=x senB-^ c cosO, qiiiiuli il inoracnlo clcmenlarc sara sen 0\vd m -h y- d m -f- cos 0/ c' dm-^ sen 2.0..t cd m cioe sen 0' ( x -^ y ) d m -+- cos 9' (y- -+- c) d m-\- si'rt -j. h. x z d in. Di qui avrenio lesprcssiono sef;;nente del cerralo momenlo d' inerzia dcl- I'intero corpo sen9" \{x' ~^y) dm-\- cosV C (y' -^ c) d m-^ sen -2 () Cxcdm. Indicando poi per x/, C i momcnti d' inerzia rignardo agli assi x. j avremo sen 9\ C -+- cos 9.' A -f- sen. i9 ^ x -i d m. risnitalo che espriineri - mo colla lellcra //. Cio premesso, supponiamo M la niassa del peso discendente, (i il raggio del cilindro, <" la velocita angolare pel tempo Ac 5 la deviazinnc del piano passante per I' asse / orizzontalc, e pel centro di gravila del corpo. Diciamo anche &' la velocila angolare di qnesta deviazione pel mc- desimo tempo /, ed S sia il momenlo d' inerzia rignardo all' asse vertirale rnotante della massa del cilindro. A J & s M a . !• 1 vremo prima y- = I^ , ])oi 1 altra eqiiazione d eo' H — IS p sen 9 X ,, , ^ , j.- . , , , -r— = — ; — ; — ; — :--; — , nclla oual tormula yv esprune la massa del (/ / f (x- -\- z.- ) d OT ' 1 ' corpo oscillante, ed .V la dislanza del centro di gravita da y. Che se useremo della lettera B per esprimere il momento d' inerzia riguardo all' asse orizzonlalc dellc y c con D si esprima valore di C X z d m, avremo quelle due cquazioni scrilte in qneslo allro modo : da r M a d t S -{- A cos 9' -+- C sen 9' -h D sen a 9 ' d w { oj' { C — .7 ) s(n 1 9 -\- u'- D cos ^ 9 — ^' g X sen 9 __ _ - d9 224 SOLUZIONE Dl A.LCUNI PROBLEMl, liC. DEL PROF. CARLO CONTI '53. Se dalla scconda cqiiazioiu', scritto il primo incmbro per -r— , si ravasse il valorc di (<> per sostitiiirlo iiella prima, avremo un'ecpiazione di terzo ordiiie fra Oct assai coinplicata. Assiimendo <■" coslantf, conie nei problomi risoliiti iiuliclio. roscillazioiic del cnrpo sarebhe detorminata dalla sola Pfjuazioiie, 'I' 6 _ I CO' {C — ./) sen :i 0 -^ a' D ens 2 9 — S ^^' A' sen f) d I' '^ D ■ Molliplicandola per i d ^ ed integrando avremo d^- _ .- _, a' D sen -2 f) — T U- { C — ^ ) cos 2 9 -\- -i g N X cos 9 d r— ' ^ B essendo / la costante arbitraria. Supponendo ^- la velocita angolare iniziale ed ^^ 1' angolo iniziale di deviazione avremo , - , a' D sen i ct — i Ct>- ( C — A ) cos 2 a -4- 1 c N X cos a fj.- zzz J -+■ . ^ ^ ' B e finalmentc dt= '^ 0)- D{s€n2 9 — sen 1 ct) — { 6o'{C — A)(cos%9 — cos'i a)-\- igN X (cos 9 — cosab\ I/I" formula da iion polersi inlegrare che per quadralura I Leila r 8 Agosio 1841 ) SOLLZIOAI GHAFICIIE DI I'KOIU.KMl Gr:OMETIU(-l DHL PRIMO O DEL SECO>D() GUADO riloVATE COL MKTUDO DFXLK EQl IPOLLESZE M E M O U 1 A DLL PUOFESSOIIK GILSTO BELLA VITIS i^clla (icouK'lri.i si li;i spesse volte occasioiie di osservarc 1' elcganza dclle soliizioni o dellc dimoslia/.ioni, e di aniiiiirarL' 1" aculczza dell inj^egno di chi le iiivento; milladimciU) riinano il desidoiio di conoscore im iiiclodo facile e dirello per giimgere a quelle soluzioii: o dimoslrazioni ogni qiial volta esse si rendaiio nccessarie ; e maggiornienle si scorge la convenienza di qiieslo desi- derio (jiiando si considera elic tin iiielodo generale potra guidare a molle e iiiolle allro proposizioiii. di eiii puu iiascere il bisogno, e die sarehhe inipos- sibile aver tulle appicse. La rjcomelria seinlirava per se sola poco alia ad (itlrire tali mctodi gciie- rali di rieerea, giacclie quaiiliiiupie da luiitanissimi tempi e si iiiteiisamenle sliidiata pocliissimi progress! avea latti solto qiiesto rignardo fino al presente secolo. e veri nielodi generali possoiio dirsi sollaiito qiielli di projezioiie c di derivazioiie rlie in qiiesti nlliini tempi apersero iin s'l largo e niiovo campo alia Geomelria propriamente delta. 3Ia per qiianto elegaiili e fecondissimi sicno quesli mctodi iion per questo soddisfauuo ai Lisogni del la soieiiza. spe- 2^6 SOLUZIONI GRAFICIIE DI ALCUNI PROBLEMI GKOMETRICI, EC. cialnicnte qnaiulo si vnol applicarla atl altre dollrine; poichc iion basta avere un mezzo j)er trovarc ciiii tiilla f.icilila o icndcrc iioii clic diinoslrali evidciili mollissiini tuoremi, hisoj^na ozlandio coiioslitc ima vl;i jicr j^Iuiij^itc a (|ii,iliiii- qiie proposlzioiio qiiand aiuhe essa uoii a[i])arlc'iiga a quelle dussi, (iil piii o iiieno direltaineiilc si a])plicaiio i molodi j,^eoii)elriri di derixazioiie. I Geometri modenii coiiobljcro die I Al;:;rl)ra era la ,sr)la elie potesse dare alia Geonielria la generalila ed il melodo elie .seiiiljrava niancarle; di qui nacquc lapplicazioiie dell Algebra alia (jredinelria, ierlilissima idea clie cangio r as})eUo delle Malematielie pure, e togliendole alia loro sublime iiuililila le associo allc Sclenze ed alle Arli, e le fece s'l poleiilemenle eooperare al pro- sresso delle umanc cofriiizioui. Ad aiciini schifiltosi sembro die la (jeomelria reiuleiidosi plii lacile e piu geiierale pcrdesse akiiii die della sua severila e della sua scriipolosa esallczza ; ina lo scopo della (xeoinelria iioii e gia di oc- ciipare tiilta intcra la vila dei Dolli die ad essa escliisivainenle rivolgano i loro pensieri, beiis'i di giiidarli a verila, die ad altre disei[diiie riescaiio vau- taggiosc ; e liiUo qiianlo abbrevia la strada per ennsegiiire qiieslo inteiilo e un vero progresso. D'altra parte se la r,eomelria e cerlissiina iiei siioi priii- cipj c iielle sue conseguenze, 1' Algebra iion e iie meno cerla ne meno rigo- rosa ; la sua base e lidea gencralissima c semplieissima della quaiilita, e le sue deduzioiii sono foiidale stiirelerna logiea di tiitto il genere uiiiano : puo dirsi sollo un certo aspelto die in qualunque uonio vi e I'aslralta possibilita di giuii- 'I'erc col solo ras;ionaiTiento e senza alcuii mctodo convenzionale di calculo alia pill sublime speculazione algebraica ; viceversa e pur vero die la mentc piu vasta non potrebbc manteiiere la sua attenzione fiiio a pcrvcnire ad una pro- posizione non affatlo elemenlare ; 1 Algebra preseiitando un opportunissimo linguaggio rende facile cio die altriinenli per troppa difficolta sarebbe inipos- sibile ; ma essa e sempre il ragionameiito applicalo alia sola idea di quantila. Qualunque sia 1' argomenlo, nel quale si debbano considcrare le relazioiii di varie (piantila sara spesso opporluno talvolta necessario 1' uso dell' algoritmo algebraico : sarebbe in grave crrore chi credesse chc esso fosse capace di comuuicare la cerlezza delle ^latematiclie alle conseguenze di principj diib- biosi 0 falsi, ma sarebbe anrlie pcggio non profiltare di quel prezioso ed infal- Di.i. I'KOF. cirsTO r.i-.Li.wiTis 227 liiiile slnmii'iild pfi- (Icilnrre ^liisti; coiisi'^iir'ii/.c. c [nr soUopori'f; in l;il ^^iilsa ;il |)ii"i scvi'id cs.iinr l:i vciila dcj^li assiiiili [iriiicipj. Oiiaiido I Al^el)!',! si applica alia (n'oini'tria i [iiiii(i|)j sono cpitissiiiii. (|iiiiiili l:ili (l("^t;iiiii() |)iii' csscrc liillr Ic coiiscj^iicnzf ; cd ill qiialclie inanicra |iii() (liisi (lie (]iicsl(.' soiH) iiiciiii (liibl)iosc sc .soiio olteniilc; con iiii lacile e l)i'i\c {;il((ilo |»iiill()sl()(li(' coi liiii^liissimi raj^Ioiiaineiiti die si vorrebbcro |)i( rc'iirc (hii^li ainaloii drll jinlici ("i comet ria. L' a|)j)lica/.Ioiie dell' Algebra iinii oHVc [II r;illr() cssa sola (|iicl niclodo gciicrale c dirclto di ricerca. che di((\aiiio 111,1 IK , lie alia (Tcomeliia. bisoj^nava slabilire altri princijij per rap- presciil.iic col iiic/./.o del calcolo la posi/.Ioiie delle varie parii di una fi^iira : a lal iKipii III iiiiiiia^iiiali) il iiirtodo delle coordiiiale ; con esso si esprlmono h' coiidiy.ioiii di iiii (|Maliiii(|n(,' proposlo problenia od i dali di iiii teoreina : poscia II cidcolo al^M'braico condiue alia braiiiala soluzione o diinostrazione. l\la per (|iiaiilo mirabile ed iilile sia ii inelodo delle coordiiiale. pure non rade voile soiio liinj^liissiiiie le diinoslra/.ioiii trovate col siio mezzo, ed in ispetial inodo niaiKniio di elej^air/.a e di lacilila le soluzioni graficlie dei pro- blcmi ; jioicbe (|iiaiido [mre si sono determinate le formule rbe danno le coordinate di iiii piinto ricercato. la loro coslruzione si effellna ordinariamente mediante una liinga serie di proporzioni, che conservano pocliissima relazione coi dati d(d problenia. e die non sono qnindi paragonabili alle eleganli solu- zidiii oircrte d;dla Cieometria com delta sinletica. W\ senibra che a qiiesle mancanze del metodo delle coordinate siip[)lisca in bnona jiarte. ( pnrche peraltro si tratti di figure poste in iin solo piano), nil inclodo cli io Irovai or sono alciini aiiiii e die mi piacqiie denoiniiiare nielodo delle e(/i/ipo//efice. Qiiantunqiie in esso si adoperi un algoritmo sog- getto alle stesse regole del calcolo algebraico milladimeno non piio dirsi che il metodo sia una speciale maniera di applicare I Algebra alia rTeometria ; poiche le eqiiipollenze non rappresentaiio come le cqnazioni una relazione fra le qnanlita. bensi una relazione fra le rotte di una figiira considerate tanto in rignardo alia loro grandezza die in rignardo alia loro poslzione : cos'i tnllo iiitcro I'oggctto della (reometria. grandezza e figiira delF esli'iislone. e com- preso ed espresso dalle equipollenze. 2 20 SOLUZIONI GRAFICHE DI ALCUNI PROr.LEMI GEOMETKICI, EC. iSon i' oggello dflla ]»resciitc Memoria mostrarc in qiial ^nhi\ il tnelodo ora acccmiato coiuluca ilirellaiiKMile c s( nza bisognn {I'alcmi cstraiioo soccorso ai teoremi clie soglionsi com premiere nella Geomelria e nella rrigonomelria, lie qiiali ue possano essere i vanlaggi iiellc ricerelie geomelrlclie piii elevate: invece rislriugeiulonii alia considerazione de! pr(»blemi clie aniinettoiio una soluzione geomclrica, cioe esegiiiblle medlanle la riga ed il compasso, e iiiio scopo di esporre brevemenle iin proc.esso eon ciii non rade volte le eqiilpol- lenze guidano direllamenle a seniplici e iiolevoli soliizioui. II processo generale perlarisoluzionedei problcmi coiisisle nell esprinierne tiitte le condizioni col mezzo di eqiiipollenze Ira le parti note e le igiiote del la figura ; poscia dediirne. mediante nn calcolo analogo alia risoliizione delle equazloni, le equipollenze finali, die iiidiclieraiiiio le coslrnzioiii da esegiiirsi per delerminare tutti i piinli ignoti : tali coslruzioiii rieseono belie spesso tanto semplici e cos'i intimameiile coiiiiesse coi dati del problema die si cre- derebbero Irovate coi metodi siiiletici iioii gia con iiii inelodo generale e dirello. In questa ^Icmoria mi liniito a considerare il casfi die I ef|ni|)ollenza liiiale sia trinomia, ed esprima percio i trc lati di nn triangolo; uno di quesli lati sar.'i pieiiamciile conoscinto, degli allri due si coiioscera soltanto o la direzione o la Inngbezza, il die sara snfficieiite per costrnire il triangolo, die ci dara labramata soluzione del problema. Moltissimi problemi si preslano facilmeiitc a queslo modo di soluzione, ed ecco la via cbe mi sembra piii opporluna onde giungerc alio scopo: le condizioni del problema si esprimano adoprando il minor numero possibile di punli o relte, c senza premellere alcuiia costru- zione ; le retle dale si rappresentino nel solilo modo nsalo nella Geomelria, in ([uaiilo a ciasclieduna rella incognita la si rappresenti con una (|uaiitila e con un sinibolo cbe ne indidiino rispettivaniente la Inngbezza e I' indinazione; poscia dalle equipollenze esjirimenti le condizioni del problema si cerdii di eiiniinare alquanle incognite ( sieno poi esse lungbezze od indinazioni ) in modo cbe risulli un eqiiipollenza Irinomia della forma desiderata contenenle due incognite, ed il problema si risolvera costniendo nel modo cbe si trovera pill convcnicntc i termini dell' equipollenza ed il triangolo cbe essa rappre- DEL PROF. GIIISTO liF-LLWITlS 229 s(!iil;i. Ill iiiolli piohlcini ricscc opporluiio di sccj^licre pi'r inroj^nitii fiiKili; una dc'Ilc iiicliii;i/.i()iil. c di oliiiiiii:ire tiitlc le altre iiicogiiilo; die S(; allora r cquipoUoiiza lilnoinia risulli di 2." '^rado rispcllo al siinljolo cspriiiUMilc; I'incognila imliiia/.ioiK,', cssa si coslniiia iiel solilo rimdo coiisidiM'aiulo Ic due polenxf! dell iiicoj^iiila come se lossero due Incoj^iiilc ditliTciili. Da (picsta I)i(!ve (.'sposizione si scor^e rpiaiilo poco d' arljitraiio c d iiidi'- Iciiiiiiialo liinanj^a iicl inetodo da me ailopiT.Uo, e come ^iiislamenle possiiiio dirsi direlle ed aiialiliclie le s(dii7.ioiii Irovale col siio inezz.o ; clii vorrii con- iroiilarle con (pielie [)porliiii(' aiic lie iielle ricerclie nieccani( he. ed iiilalli le propriela did inolo di ini piinto si (illrii^Diio seiiza bisogno d alciina considerazioiie geoiiielrica. e con tnlla lai ililii si Irovano le cfjnazioni londanieiilali per le Irajeltorie planetarie. Mollo di [lin polreLbero esleiidersi qnesti ceniii sulle applicazioni dil metodo delle e(|iiipollenze ; nia liisogna d'allra parte confessare clie esso perde i priiicipali snoi pregl qiiaiido vogliaiuo considerare le figure a tre diinensioni ; aiicora ci rimane un cuniodu algoritnio. ma esso e soltanto ])\h chc altro una laaniera di rappresentare il metodo delle coordinate parallele; non pill riescono vantaggiosi i simboli immaginarj, ue le ef|iiip(jllenze possono comprendere prodolli di rette. Qiial" e il significato geometrico da attriljiilrsi iK'l jiresente caso alle equipollenze conlenenti retle tra loro molliplicatc o divise?, oppure: Quale 1 algoritnio ciie dee sostituirsi all' algebraico perche le equipollenze esjirimano le vicendevoli in< linazioni drdle retle {losle coinun- qup nello spazio .' — Lcco due queslioni intorno alle quali iimlilmente mi sono affalicalo ; se una qiialche soluzione sia possibile clii giuiigera a scopriria avrii recalo un grandissimo vantaggio alia Geomelria dello spazio. le cui queslioni jiotianno allora risolversi senza bisogno di ricorrere alle considera- zioni geomelriclie. Terinino facendo voti perche il metodo delle equipollenze possa un giorno cssere arricchilo di questa iililissliiia scoperla. e jierche intanto esso sia considerato nulla parte die riguarda le figure a due sole dimensioni, oggetlo gia per se solo abbaslanza vaslo ed imporlante. 232 SOLUZIONI GRAFICTIE DI ALCIWI PROBLEM! GEOMETRICI, KC. Risoluzione col metodo delle equipol/enze di tilcuni problemi geometrici determinati. 1 piincipj e 1 ;ilgorilino del nielodo dello cqnipollcnze iuroiio da me esposll e dlmoslrati nella Memoria iuserita nel Toino vii degli Aiinall delle scienze, ec, Padova iSjj; prego il Lellore di dare iin' occhiala agli Arti- coli i.° e ?)." di qnella 3Iemoria, giacche ora mi limitero ad accennare breve- meiile i principj fondamcntali. I. Avverlo in primo hiogo clie inleiulo semprc parlare di figure poste in iin solo piano. In ogni relta dee considerarsi la lunghczza c la dirczione ; le lungliczze si rifcriscono ad una rctla arhitrariamente assunta per uiiitci : le hinghezze ignote si segnano colle lellere p, q. cc, le quali indlcaiio per consegueiiza altrctlante qiiantita reall esprimibili col mezzo di relte oppiire di numeri riferili alia stabilila iiriila. Le dirczioni si riferiscoiio ad una rella arbitra- riamcntc assunla per origirie delle inclinazioni; ogni retla ha w\\ inclina- ziojie che e r angolo da essa formato con tale orlgiiie, avvertendo che gli angoli positivi si conlano paiiendo dall' origine cd ascendendo da deslra verso sinistra ; le inclinazioni ignote si segnano colle lellere .i", j', ec, le qnali sono espresse dalle porzioni della circonferenza di raggio nno, che mi- surano gli angoli delle inclinazioni. — Per rappresenlare una retta della lunghezza p e dell' inclinazione x si adopera il simbolo p- , clic si calcola e si adopera precisamente come se la quantita reale p fosse molti- plicata pel simbolo immaginario e' ' : per brevita si pone / in Inogo di /^^. ed -= in luogo di e ~~ ' . Tanto ? quanto / rnppresenta una rella ngnale all' unita di lungliezza. Si segna al solito con i 77- la circonferenza del cerchio di raggio i, ne viene che ''■ rappre- senla nn' inclinazione di 180.", ed /^ una retta parallela ^W' origine delle inclinazioni. ma direlta in senso opposlo a quello che si assume per tale origine; infalli e gla nolo die «^=: — i : cos'i pure - rappresenta T incli- DKL 1>I\0K. (.ILSTO IllXL.W Hl> 2'6'S iKiziorH'
  • " . r;i[i|)i r^cnt.i inia icUa perpunclirolnre all' ori^i/ie tlt'f/f iiicliiuizioni v dirclta iiel si.'iiso delli: iiicli- iia/.ioiil |K)sitivc: — >' ha (lirczioiic o|i|)(isla a >'. ((tine avvieiic di oj^iii sliiii)()l(i iic^allvo ill coriiVoiito {\c\ coi ris|ioii(l(;iili' [losillvo. 11. J^c retlo si disi^'^naiio .'uicIk; alia iiiaiiicra iisata in (leomelria ni(;(lianl(; (]iie Icllere did \\v indicano i piiiili (>strcmi ; nia hisoj^na Ijcn j^uardirsi dal coiiiondere yl 11 con />' A. j^iacdie iniesU; souo duo relic hensi di ti^nal Iiingliczza, ma la prima (• dirella da ./ verso B la secoiida da II verso A. cos'i ess(! sono coiisiderale forniarc nn angolo di 180." Xe vrene clie Pt A e una slessa cosa di — ./ /*. Ouando si considfra una rella .1 li se lie rij^iiarda e la liini;lie/.za e 1 inclliia/.ione, sicc.lie iion e pennesso scam- biare tra lore due relle pel solo molivo die ahbiano iigiial liingliezza; perdie due rclte sieiio eqnipolleiili (e possano (piindi prendersi 1' una per lallra), 1! neccssario die esse sieno iiguall, jtarallele e direlle per lo slcsso verso. ^. Una rella ^111 molliplicala per un coefficienle reale f) rappresenla una rella iignale al prodollo p.^lB (diviso ove occorra jier luniladi luiigliezza), parallda alia AH, e die lia la slessa direzione della I li se p e posiliva, e direzione opposta sc p h negativa. — I na rella ,1 11 iiiol- liplirala per nn siinbolo ' rappresenla una rella di ngiial hmgliezza ddla AH ( giacclie -= e conslderalo aver la luiigliezza -^1), e die lia 1 in- clinazione ugiiale a (juella della All aecresciula di x : perdu la -=. A Ji forma coila ./ Pt nn angolo x preso. se .r e posilivo. ml verso per ciii si prendono gli angoli posilivi doe da destra aseendendo verso sinistra, e preso nel verso op|)oslo se x ('• negalivo. — La rella .lit di\isa per = (; una stcssa cosa come la .111 inolli[)licala per ? . — 11 prodollo di due relte .1 Ft CD rappresenla una rella la ciii lungliezza i' iiguale al pro- dollo delle Inngliezze .1 It (ID (li\i^o |)er la rella assuiila per niiila. e la ciii indinazione (■ cgiiale alia soniina delle indiiiazioni delle due relle .lit CD (s'inlende seinpre rispello alia rella assnnla per ori^'me delle iinlina- • • /• ■ , / /' . 11 ^ ^' ziQiiij. LoM |nire la rella rappresenlala da —7- e nguale al rappurlo -^ 3o iiioIli|)!i('alo per \ unlla. cd ha I iiuiinazlone iigiiale alia iliflereiVAa dellc indiiiazioiii di ^l Jl (mH (^D. QiiaiUo ora ahbiamo dello si esteiule facil- nieiile al prodollo od al rappoiio di lui maggior mimero di relle. 4- '"^f ;id una ligura si la esegiiire niL'/z/.a rivoluzionc intoriio alia retla assuiila per oriiiiiit' (lelle inc/inacioni, in iiiodo clic la porzionc clie slava da tin lalo di qiicsla online si lovosci andando a cadcre dall allro lalo c siiUo stesso piano di prima ; la nuova figiira io la dico la conjugata della prima ; ed ogni rcUa di una fignra h pure la conjiigala dcUa sua corrispondente iiell allra figura, (m1 io la indico col segno cj. E cliiaro clie due figure conjugate sono Ira loro uguali, e clie Inlto quanlo pub dirsi dell' una vale anclie per 1' allra; dee perb nolarsi clie gli angoli e le inclinazioni mutano segno, cioe clie se una rella lia T iiulinazione positiva, la sua conjugata ha r inclinazinne negaliva ; vienc da ciu die ogni i apparlenenle ad una figura divenla -' nella figura coujugala, cd ogni >'' diventa — /, poiclie ogni retta perpendicolare aW origine prende nel rovesciarsi opposla direzione. „ ,^ . > p ., . , , . X .( B. Q]C D .>. C)ra ci sara lacile inlendcre clie, per esempio, p i . r- . f- u *'^P' , -/ n. CD , 1 1. • I- • I prcsenta una rella eguaie a p -j—jf~r^if ■> "* ^"^ ''^* ' mclinazione ugualc ad .1' piu le inclinazioni della Ali e dulla conjugata della CD c ineno Ic inclinazioni della EF c della conjugata della Gil, ossia uguale ad .r piCi le inclinazioni della jI B e della GH e meno le inclinazioni della CD e della E F. G. Io chiaiuo eqitipollenza una certa relazione tra le rclte di una figura considerate in riguardo alle loro lunghezze ed alle loro inclinazioni. Le erpiipoUenze sono soggelle precisamente alio stesso algoritnio ed alle mede- sime traslormazioni clie valgono per le ccpiazioni; ho gia notato che ?, / si calcolano come gli immaginarii e ~~ '' ^ — i. 7. Insiemc con una crpiipollenza qualunqiie ne sussiste sempre una di analoga relaliva alia figura conjugata della prima; questa diresi I'equipol- lenza conjiigatn. K chiaro die per formar 1' equipollenza conjugata basla i)i.r. PKOF. r.HSTO r.i.i.i.wiTis 'd'iii imilar(! i scj^iii a liiUi I »' cd a liiUl ^li cspniiciili dl f. c. sostiliiirc allc relic Ic loro coiijiij;;.il<.'. SI scor^c l.iciliiU'nU; die sc dive [irfiHlersi la (onjii- gala (lella cj ./ /> si licadc iiella primillva y/ IS. i>. I lali di (|tial(iii(|iic jioli^oiio coiiNesso o no lormano seiiipre iiii equi- pollenza, com. per esein|iio. il liiaii^olo f liC cd il (jiiadi ilatcio M\ PO danno Ic cquljtolleiixc yt n -h II C H- C A ^ (), M yV -t- N P + P Q -+- (; 1/ ^ o. il sej^no :£i^ iiidica cijuipollciilc. I^a prima ci|iii|i(dlen/,a piiu aiiclic Iraslur- iiiarsi iiclla / Ji -h I', C — yl C , giacclie ai)l)iaiiio dctto (lie C.f .IC soiio tigiiali ma dl opposle dire/.ioiii. cioe (J./ — — ./C f). Perclie alqiiaiite letle unlle iiisicme coi .scgiii -+- — iormiiin una i(|iiij»()lli'n/.a lion e j^ia nccci^sarlo clic esse si siiccedano I una all allra in modo elie la seconda cslremila di una sia la prima estremlta ddla sej^nenle : inlatli dala iiii' equipollen/,a si possono sempre sosliluire alle sue relic allie reltc ad esse i-ispcllivamcnie equi()ollenli (cioe iij^iiali. paialleic, e dirctte per lo slcsso verso) e la equipollen/.a sara ancora vera. A icevcrsa se ahbiasi nn' cqnipollcnza si polra sempre sosliluire ai siioi termini altrcUaiile relic ad esse rispellivamentc eqnipollenli. le qiiali sieno lalmenlc disposle the formino un poligono ; rosi per esempio se aljLiiasI (Fig. i ." lav. ^III) J/ .V -\-PQ^ /.' .V polremo prendcre .7 B ^ ^f A', BC^PQ e sr, , ■, RS ('(piipollenlc alia .IC, cliecolle A B liC eliinde il li iang(do lllC. lo. (]()nsid(M'anilo 1 ('qui|)ollen/.a yt li -h B C — .1 C idcntica alia il/ A -i- P Q — B S si \ien di Icggieri a conoseere die la B S coinpDstd- Vi^iipnllcnlc d(dli' due M \ P () c efpiipollcnlc alia diagonale di un parallidogrammo, di cui due lali dn,' jiarlono da iino slessd vertice soiio cquipolienli alle rell<' J/ A P() : com la iomf)Osic.i()iif (lie ml melodo ddle (jqnipollen/.e s iudica col segno -I- coI■rI^p(Mulc pienamciilc colla lOiiipO- si-.ioiii' drill' forc.i' : (picsta osscrva/.ione ('• \anlaggio>a per I applicaz.ioiic del miiodi) (Idle e(|uipollcn/.c all.i Me(cani(a. ed i; pur \antaggiosa ndia (jcomc- Iria perdn"' ridlila I inldligm/.a ddle e(pnpnllen/e rli hianiandoi i ad idic iria ahitiialnirnlc coiiosciule. 2j6 SOI.l'ZlOM r.nAFICIIE DI ALCUNI PROBLEMI GEOMETRICI, EC. 1 I. 1 prohl'Miii j^eomclrlci considcrali nella prcsenle menioria sono liilti risolli col inc/,/,o di im eqiiazione triiiomia, la quale, generalmcnle parlamlo, serve a delerminare due incognlle. Da prima inostreremo qiiali sieno le forme dl tali eqnlpoUenze trinomie, e come si debba operare per risolverle. (^omiiulamo dal raso clic le due incogiiile sieiio due luiigliezz,e espresse dalle quaiilita p 1/ liferile ad una data unila. 1 cquipoUenza sara della forma (I) p. All-^-q.CD^OU le Ah CI) OU (Fig. 2.") csseiido Ire rcUe conosciule. Paragoniamo quesia cquipollenza coll" altra die e scmpre idcnlicameiUe vera (1) o f -h J r^o r 0 vedrcmo clie se (2) O J —p. A Ji sara (3) / V — q.CD. (Jra le (2) (j) iiisegnauo clie i lali OJ II del Iriangolo Oil soiio parallel! alle rettc AB CD, percio il prohlema e ridollo a costruire suUa dala base 0 U un triangolo Oil die abbia i lati parallel! alle dale relte A Ji CD, dopo di die ambcdue le incognile saraiiiio determinate mcdianlc le eqnazioiii (2) p ^= TT*' ^^^ '/^^ r~77" Si vede per conse- guenza die i problem! die condncono ad 1111" eqnazione trinomia della forma (1) sono soltanlo del i." grado. I 2. Nel caso porllcolare die le rette 01 A Ai CD fosscro parailele, la precedeiUe roslruzione moslrerebbe die I' eqiiipoUenza (I) iion e siiffi- ciente per delerminare le due incognile /; (/. J.'}. K jialese die no! possiamo molliplicare i Ire lermiiii dell eqnlpol- leiiza (I) per una stessa qnantita qualunqiie. e die possiamo inollre sosli- tuire alia 0 I una rella ad essa equipolienle (cioe iignale c parallela) ; in qneslo modo no! possiamo coslrnire il triangolo Oil di qnella gran- dczza cd in qndla posizione die torneranno \)m opportune per Icgare la soluzione coi dati dd problema, e per seniplificare la grafica costruzione. L equipollenza trinomia polrebbe anclie scriversi cos'i (4) - Oi-f- ? DC^Ali. I' p DEL PHOF. Gil STO BELL.VVITIS 'l^'j v(l iii(]i( licrthljn die siilln 1j;iso /i It dec coblnilrsi iin tri.-mj^olo coi lali jtar.illcli alle rclte Ul D(J: ma iioi noii ci arn^slercmo di piu sii (|ii(;slc lacilissimo Irasfoniiazioni. 1 4- Passlaino a coiisldcrarf il caso (lie !(• iiico^iiiU' sieiio im' iiicllna/.ioin' ,r fd una liiii^licz/.a ■') (II) i"Ali-^,i.CD^()r falto il roufVoiilo colla (i) vedrcmo rlie sussistcraimo iiisionie le due i(|iii- polli'ii/.c (.')) 01 —I All. (G) I T^q.CI). oiidc rimaiicda coslruire sulia data base OT nil Irlangolo col lato TV parallclo alia rdta CZ?, fil II lain 01 I'j^iialc alia il): dopo dl tlic saia ,r ran;;,olo cuniiirc- so Ira k' due relic 0) .//>, e r/ il rapporlo delle due IT CI). Si vedc flic il prohlenia e di secondo j;rado c die esso si risoKe ( oiidiiceiido la rella TT parallcla alia CD e laj;liaiulola col circolo di ceiitro O e di rniriiio = yl 11. DO I.). Ija (II) e suscetlihile dei canginmenll acceimali per la (I): pi'rallro lion la si polrelilie traslorinare come la ((). die anzi se si giunj^^essi' aUCqui- |)ollin/.a trinoinia p 'VtA-^ p.OT — CD biso|^nereblje Irasforiuarla mlla ■^' AB-^'-Cn^OT. I' iG. II lei/.o caso sara quello die le iiicognile sieiio due iiulina/.ioni .r }. e si abbia percio T ef|iiipollen/.a (Fig. 4- ) (III) -^ ' A n-^ I' C D^0( nedednrreiuo (;) O T ^ ' I T, ( i\ " clinazioue uguale alia somma delle inclinazioni delle 0 Pi 0 M, cioe saral'angolo ROU eguale all' angolo II 0 M ; sosliliieudo la (10) nella (V) si lia (11) /-='-+-/■ f " *". —--V, ~^—0U, percio coi ' i.\ U h ' DF.I. PROK. GIJ .STO HKI.r.W ITIS 'jilg cenlri () ( cil il i';t^;^i(i 0 1\ .si l<)rnicr;i 1 iiitt'rsrzi<)iii' I . c la rella 0/ avra ris|)(lli) aHOrl^Inc () JI I' iiiclIiia/Kjiic .v. •JO. II circolo (li ra^^^io () Tt potrebbc anclie laj:;liaisi ( an/.it:li("' con iiii (ircolo iif^nalc) colla rella If, f|ii(',sla (!i\i(lcrL'l)ljc [kt iiula in 7 la () L e ncrcio (i-) O ^ ~ ^-rr^, • • laUolla si pDlra rosli lui'i' la rella / / ' anclie sen/.a delcrniinare il piinlo 7', haslcra lro\aie nii |iiinlo di ([tiesla rella / / ' c raniinentarc die cssa e periiendicolarc alia () I esprcssa da I la ( i<>). 21. Si polrebljc anclie tagliare il circolo di rafiji^io Oil iiei piinli / / iiiediantc infinili allri circoll. io mi limilern al case ) () I=r ~,= 2 r y- ^ . Mi soiio alipiaiilo diiimgalo onde j)rcsenlare (|ui riuiiili i niczzl di ciii si puo disporre per seniplificare le soln/.ioiii dei problenii : lali cose riiisciranno del reslo [liu cliiare e facili iiiedianle le sij^iienli ap[)lica/.ioni. PaonLF.M V I. Tinire una rclUi lani^riite a due circoli dati. 22. Sieno 0.D (Fig. G. ) i ccnlri cd ii.b i raggi dei dali circoli ; la tangenle comiine sara delerniinala quando si conosca il siio jiiinlo di con- tallo /* .- sceglianio per incngnila 1' inclina/.ione ,r del raggio OP. sicciie sia (i) O P r!^ a i\ \:\ PQ sara perpendicolare ad OP tpiin- di la sua inclina/.ione sara cspressa da v ? ( / cssendo il sinil)(do ciie espriine 1' inclinazione di 90."), si cliiami p \' ignola Inngliezza di (picsla PQi <'tl aliljiasi percio (2) P O — p >' -=' : il raggio QD e parallelo e, uel caso della figura. dirrllo |)er lo slesso verso di OP percio ('')) Q D — f> - \ In (piesto niodo abbiaino rappresenlato lulle le relle della ligiira. delle qnali s ignora la lungliczza 0 1' inclinazione, ( i 24.0 SOLIZIONI CnAFICIlE DI ALCUNI PrxODLEMI GEOMETRICI. EC. rimaiie da slabilire uii cfiiiipolleiiza tra qiiesle rctlc e la OD , the per essere inleranienle coiiosciiila di grandezza e di posizione lappresenlereino iiel modo iisato in Geomcliia. Ora in ogiii poligoiio chiuso si ha pci principj del metodo r eqiiipollenza (4) O P-hPQ-h() D^O D , falte le sosti- tiizioni lie vicne (,i) a s'^-^ p y'^ ?' -\- b i"^ ^ 0 D. Non e difficile lo scorgere die qiiesta eqnipoUeiiza puo ridiirsi trinomia riiincndo insieme i termini prinio e teiv.o. ma perclie essa prenda la forma della (II) (i^. i4), cioe perclie sii'no separate Ic incognile p f ' Lisognera dividerla per i . e si avra (6) OD.^ — p/ — a-^b. Per coslruirla scegliercmo la direzionc OD per origiiie dt'lh iiu/inazioni prenderemo sii di essa la OT—a-\-b, e su qiiesla OT descriveremo il triangolo OTT , col lato Of=OD, ed illato Tl^^py^, cioe perpcndicolare alia OD. e sara 7fo7'=-.r . 2.j. \ ediamo a qiial soluzioiie si giuiigercbhe cercaiido iin' eqnipollcnza colia sola incognita ? . La (G) coinhinata colla sua cor/ju^ata C) 0 D. I -+- p / ^ a -h b ci da 1' eqnipollcnza di 2." grado (7) cj 0Z>. ,"-^0Z>. =~-"^2(«-^^.), paragouaiidola colla (lY) del ,^. 18 0 meglio colla (V) del §. 19. vedremo che snlla direzionc OD dovreino prendere OV='i{a-^b) poscia coi cenlri 01' e col raggio ngnale ad OD formare 1' interse- zione / .• qnesla soluzioiie risulla ideiilica a qiiella data di sopra. La inc- desima (-) coitibinata colla (i^) delvj. 21. c' insegna anclie nn altro modo di sohizione ; cioe col centro 0 cd il ratr;rio OT^a-^b si descriva un circolo, ed a queslo si condiicano le tangenti che passano pel punto D. nno dei pnnli di contatio JJ^ si troverii sul cercato raggio O P proUingato. DEL PROF. Gil STO liKLLAMTIS Z^^l PrOBLEM.V II. Costruire vn Iriaiigo/o conOi,ccnJoiie la base, tin anj^olo (idjacente, eel una relazione del i.° grado Jni i due lali. 2^. Sicno O /t, 0 yl \ ( I' ij;. 7) la base c 1 aiij^olo d.ilo. 0 diljbasi lirare OX in niodo clie (i) O X ^=a-\- c. A \ ; cliiauiata x 1 in- tlinazlonc (• p la Iiinghczza della 0 1, ciot- posto OA—p- , avrcmo p^=a-'ir c. A A. <■ pri'sa sulla A\ una liiii|5lic7./.a AT* cgualc allnnita, sara AX^^-^-AJi, <■ 1' cfiuipollcnza idcnlica (2) OA-hA X:^OX ci (lara (.i) 0A~\- A B—p s . Oiiesla cqiiipoUi'ii/.a aiiparcnU'incn- Ic (ruadrinomia si ridiicc lrinonii;» riuncndo i l(Minini OA A B, •■ di- ' c visa per p prcndc la forma dclia (11) (j. i4) cior (4) s -\- y~ AB — 0 Ay —- — ; la roslru/.ione si scmpllfica alcun poco adopcrando la (.>) « s ^ -+- ( - A B — 0 A j - — - A B , sicclie (^^. i4) sopra una base equipollcule ad - A Jj dee dcscrivcrsi un trian- golo di cui un lalo sia ugualc ad «, c I'allro abbia la dirczione cspressa da - A B —OA, il prlino lato avra 1' inclinazione ccrcata .r, cioe sara parallelo alia OX, percio torncra opporUino clic la retta erjuIpoUcnte alia - AB passi pd punlo O; com abbiaino la scgucnlc: Soltizioric. Si conduca pd jjuuIo 0 la OT parallela alia AB ed uguale ad '-, c tirala la AT (clic sara ^ OT-0 A^^AB - O A) cssa si tagll col circolo die ba il cciilro in O ed il raggio 0 J^^=a, la 0 I sar.'i la direzione del lato riiliieslo OA. 2."). Se fosse « = 0 la preccdciilc costruzione sarebbc in difello, bisogne- rebbc allora servirsi della (4) c si vedrebbe chc presa ad arbllrio la OT parallela alia AX si condurra la TIT parallela ad OA. e la si tagliera col circolo clic ba il ccntro in O cd il raggio 0 fy^=i. 0 T. 3i Problem.v III. TagUarc due retle dole AC B D (Fig. 8) con una terza X Y in niodo die le AX B \ X \' sieno tra loro legate mediante due eijuazioni del i ." grado. nG. E cliiaro die potremo prcntlt'rc siille date relle i piinti A B in modo die le relazioni del i.^grado si riducano ad A A^= m. A V, B y=n.A V, inoltre polremo scegllcre 1" unlla di lunghezza (a ciii e scinpre iiguale c ) ele AC BD in modo die sia A } ^ p i\ AY^p.AC, B r^p.BD, cosu ialle le sosllluzioni nella solila equipollenza relaliva al poligono A A VB, avremo p. A C-\-p g — A B-hp. B D, la qual cqnipollenza si riduce im- medialaniente alia forma della (II) (§. i^) -f"^-+- -AB^AC-BD^AT, p esscndo CT—DB, e percio, presa Tf eguale all' unila di liinghezza, la AY sara parallela alia / T, inoltre si avra ./ n ^ . ,. A R. yl C ' B yO= . r-, ed A A = j-p — ; ontle : Soluzione. Condotta la CT equipollenle alia D B, col centro T e col raggio eguale airunit.-i dl liingliezza si lagli la AB in / , si tiri BA parallela alia Cl\ ed .V J parallela alia T}\ e le tre rette A A BY XV avranno gli slessi rapporti delle rette date AC, BD, TF. Proclema IV. Per i/n punlo daio condurre una reiki clie tagli su rette dale due porzioni, die abbiano il prodollo oppure il rapporlo dalo. 27. Sia OAl (Fig- 9) la retta desiderata die tagli sulle rette AC BD le porzioni AX B Y, die abbiano lo stesso prodotto oppnre lo stesso rap- porlo delle AC BD; posto 0 X^ r,'",0 Y^s ,"", AX ^ p. A C, BY^ q. B D avremo Ic cqnipollenzc (1) 0 A-\- p.zlC— r i' (2) OB-^ q.BD — se^, I)1:l prof, cilsto hellvvitis 243 c con qiK'Slc, colle loru coniiigalc, e con 1 una 0 ton I allra dclle due cqua- zionl ('.'>) f) (j -- 1 , (^) f) — (j (lovrcino dcU'rminare p (/ r s x. Ora la (i) (,' la sua conjiif^ala i\()A-^p.i\AC—ri danno /-\ ^ <''' /. r'— <|0./ g" . (>) ]) — ;;— ; similmenio avrcmo ) (j — , (jucste sosliluilc nulla (.j) danno ( 7 ) {i\0. 1, cj o n - ( j /; D. c] AC)e" ' + ( 0 J. on - n d. a c ) , ~ ' ' - o A. cj o /; -+- cj o A. o n - n n. cj a c - cj n d. a c. Sc Ic (.>) (G) si sosliluiscono invece nella (4) si ollienc un' equipollcnza dclla slessa forma della (7), per lo die si riconoscc clie i due [noblenii ijuanlinuiue divcrsi anuncUono un c};ual processo di solu/.ionc, glacche la stessa retta O A V die taj^lia le AC 11 D in modo die AAAiy=ACAlD ta^dia le AC Vt'D in modo die ^Vr. = r- rr cssendo B' D equinol- .7 L JJ U ' ' Icnle alia 01]. \eniaiiio ora alia coslru/.ione ddia (7) ; coiulolla ad arhilrlo una rclla Oil, die sia 1 unila di inngliezza e rorigine delle inclinazloni, si coslruiscono le e la (7) si polia ridiirre a (cj OF-^v\ A 11)^' "-h^OF-hAIi) r ' ""^O/^ + cj OF^-^APi.-^^AR, ne sara dillicilc licoiioscerc die il sccondo incniljio e u^iialc alia somma dclle doppie projezloni sulla OH (Idle 0/^. I'd AR. Per quanio si disse al §. iq hisoj^nera prendeic paralldanicnlc alia conipostd-eqaipol/riili' O F -\- . I Vi la 0 1 (•j:,uale a qinl sccondo nn'inhro. poscia coi ceniri O I rd il ia;j;^'Io e^uale alia snddella O F-\- .1 11 iormare I inlersezione / . e 1,1 01 avia r indiiiazione ^2,r. Sce|^Iiendo la 0 V> per unita di lunj;li(7,/.a e per (ulu,iiie dcdle indina/.ioni i juiiili F F. coincidono in y/ e si lia la sc^uente : Soliizione. Sulla CA si ionnino i Irian^oli CAR C.JR, siinili 244 SOLVNZlOl GRAFICnE Dl ALCUNI PROBLEMI GEOMETRICl, EC. ad OBD il jirimo (Irllto cd il sccondo rovescio; si toj^ll la OJi col centro /{, <'d II raggio Ti, O, ciot- si faccia Jl,M^OR; siilla OR prendasi OU=OM; coi ccnlri 0 U ed il raggio OR si formi 1 inU'isczioiic /, c la rcUa Oil clic divide per meta I'angolo ROF tagliera le AC BD in modo clie AX. BY— AC. BD. £■" palese clie si lianiio due piiiili / c percio il prohlcma amniclte due soluzioni. 28. Se il punlo M cadesse rispcUo al piinto B al dl la di O, la 0 M sarebljc negativa, e perciu la sua iigiiale 0 U dovrebhe prciulersi lion siilla O R Lcns'i suUa sua prolungazione. Dimcnticando cpialche con- siderazionc relaliva ai scgni si pun dl Icggieii cadere in errore ; il niclodo delle equipollcnzc loglie in lutti i casi rpialsiasi dubbio, nia sarebbo spcsso troppo lungo il Iradurrc nel comune linguaggio tulle le sue indicazioni, per- cio le soluzioni csposle in questa Mcmoria si applicano alle figure cbc vi sono annesse, e se le parli dl qualclie altra figura avessero una differenle posizione relaliva bisognerebbe rammenlarsi le regole suUe figure correlative date dal Carnot, oppure ricorrerc alle cquipollcnzc clie danno sempre la vera soluzione, senza lasciare alcuii equivoco. 29. Supponiamo cbc invcce d'csser dalo il punlo O pel quale dee pas- sare la retta XY questa debba esser parallela ad una data AH (Fig. 10); poslo A X^p. A C, B Y^q.B D, X Y ^ r. A //, il poligono A B YJ ci dara al solilo I'equipollcnza (8) A B-i- (j.B D—p.A C-h r. A H : se debba aver liiogo la (4), cioe se il rapporlo delle A A Bi debba esser uguale a quello delle AC B D, questa equipollenza si ridurra im- niediataiiieiile alia forma trinoniia r. A H-h p (A C—BD)^A B, percio (v^. 11) sulla AB dovra foraiarsi il Iriangolo AA B coi lali A I IB rispetlivamente paralleli alle AH AC — B D, quindi condolla la DE cquipollente alia CA, e tirala la BE, clie inconlri la AH in / sara A I equlpollenle alia cercala A J . 00. Non e allrellanlo facile il caso cbc debba sussisterc la (j), cioe chc deggiano esser iiguali i prodolti A A. B } A C. B D. Se supponiamo che i punti A B (Fig. 11.) coincidano insleme, doe se debba costruirsi DEL PROF, r.n STO r.r.LL VVITIS 2^1) il tnangolo AAV cqniviilcnlc al dalo ylCJ) la (8) divonla lii- iiomia (9) - A D—p./iC-\- r./l n c jiosla sollo la forma /).AC-\-i)r./lII—.tD c' inscj;na (lie tirata Dl parallcia alia All sara // / '=p. A C, percii) y/ Y- ^A C. A / '. 3i. Se I piinti A Ji iinn coiiicidono (FIj;. la) il prohlcma non ("■ piu risollo mediaiite un'equipollenza trinomia; la (8) coinbiiiala colla (?)) da (10) A V> -\- - Ji D—p.yf C-h r. . / II per (.•llmiiiaro /• lormiamono la conjugata, prcndendo A II per orl^Iiic dcllu iiiclIiLizioiiI, i']AJi-h-c]BD—p.i:'\yJC-^r..tlI fd avrcmo A ]j — cj A 7j -+- - ( /J Z> — cj Ji D) —p (^/ C — f j d C) ; (juaiUniKpie que- st'cqnipollcnza sia trinomia pure non puo sorvirc {j^. I'l.) a dcleriiiiiiare p e -, pcrclic tiilli i siioi termini sono j)aralkli. quindi non rappresen- lano i lati di iiu Iriangolo. Pcrcio tiralc alia _ / // le perpendicolari CC B li' T) D' e la parallcia 111) ti rimarrii da risolvcrc coi soliti metodi requazlone di i>." grado CC.p — liJi'.p — DTJ'^=o. PrODLEM.v Y. Coslrnire un trl(in) r-^b^^ '—gri'\ colle quali doljLiamo delerniiiiarc r x y z; climiiiando noUo slcsso tempo r c ^t alibiamo cgi^hfi" ' — f — />/; facciamo OU—c, IIU— — b e'^, cioe sia IIOI il triangolo, a cui dev essere uguale A A J', rimarra da coslruirc sopra Ol—c — be iltriangolo Of U coi lali Or^=cg, fl =b/. I'd il primo avra appuiilo la cercnta inclinazioue )■; ora (he si conosre > delermiueremo r col mezzo dellallra equipollenza eg ?■' =^ f-h ''-' ^ ''"^ ' dedotla dalla (li). Sohizidiic. Pel coslruirc il triangolo A A J cguale al dalo 11 0 V in guisa die le distan/.e OA 0\ O) sicno nei dali rapporii i -f'-g, coi cenlri O I cd i raggi uguali rispellivamenlc a g.OlI, f.ill si formi 1 inlerse/.ioue / , sulla 0 J si jircuda 0 J := - — jr-p — , si tiri i A parallela alia / //, c si compia il triangolo dcsiderato A A 1. DEI, PROF. GUSTO RELLAvITlS 247 pROCLEMA VII. Troiiire il punlo die ha le dislanzc da Ire puuti diili III dclcrminati rapporli. 34. Ponianio A X r^\T) \ — f n-* .C X — g r^" (Fi^. i.i) csscikU) f {i'~^ i rapporli dati ; i trian{!;oli yf \ B AAC cidarannnle (M|iiipol|pn/.(' (i) /-f —AB-'r/ri (i>) /•? —^IC-i-gr?' (ollf (piali (Idvrcmo delermiiiarc r .v y s. Sc si volesscio eliminaio duo dcllo .1 y c si an- drobbc iiicoiilro ad oquipollenze complicalc c noii ridiiiibili allc triiiomic. die formano I'of^gotto dclla prcsciilc mcmoria ; elimliiianH) invorc rincoj^nila r cd avrciiio /. A C. g — g. A B. e" -+- A B. e"^ — A C. i^ —o. (jiiesla i> cvi- dcnlenicnte iin'eqiiipoUenza Irinomia die assume la lorma della (ill) (>^. iG) (3) f.AC.i — g.AVi.i" BC; sicclie costrueiido sopra VtC il triangolo I' CB coi lati V C^ j. AC.' ~ "" , V B ^ g.A B. ^^ ~ ' iioi avrcmo dcterminala I iudiiiazlone y — .r ,• dopn di cio osservercmo clie la (i) mollipjicata per -^- ? ci da LAL.i H- e —AC J ,. nuindi - — - — i "^—AC—IC—AJ, e fiiialmenlc 1 /• A % .^ ^ ^ AB..t C A A— re — j-p — ; oiuie : .S'o/M^/'orte. Sc le distanzc XA XB XC dehliono avcre i rapporti i-f-g, coi centri C B cd i ragj;! ugiiali rispettivameiilc a /.AC. ii.AB si faccia rintcrsezlonc F, si formi il triangolo CAX simile-drilto at triangolo / A B, sara ^V il pmito dcsiderato. 248 SOLUZIOXI GRAFICHE Dl ALCUNl PROBLEMI GEOMETRICI, EC. Problema YIII. Z>^z// / /;««//■ A B C D (Fig. i6) tromre il punto X ex,, D X "ax ~ ' LX / / / ex DX talc che -r^ == f , H^ = g. 35. Poslo AX^n'', C X^fr^^', BX^s,\ D X^gse"" i trian- goli AXC BXD J BY d daiamio (i) ri" -^AC^fr/ , (2) Si —BD-i-i^Sg, (3) /■ s —AB-i-si. Per dediirne un'equi- pollenza Irinoniia die concUica alia desiderata soluzlone, bisogna seguire un processo di ellminazione, che per vero dire non sarebbe facile indovinare ; occolo : Sostiliiendo nella (i) la sua conjngata rf ^—c'jAC-hfrg ^ si ha r^'^— A C-hf. cj A C. « ' ■^-h/~ r 5^ , cioe (4) /"^ — , la quale e un equipollenza Irinomia tra I — r le tre incogiiite r x .r-f-^^; similmente la (2) da /'\ '■ ^ n D-{-i;.c]B n.i"^"'' . . 1 11 /ox (.j) .V s — ^ ^ , poscia soslituendo nella (o) avremo ' —s' (G) ^ r — A B -+■ ^ , che e palese- meiite un' equipollenza trinoniia conlcnentc le due sole incognito ,i- -+->■-, (.'-t-ir. e che pcrciu (i^'. 16) si costruisce mediante 1' intersezione di due circoli ; e quaiulo si conosca .r H- y la (4) ci da la desiderata AX—r"=, ed anzi cio pun nllencrsi immediataniente coslruendo le (j) A 0— — — T. , AU—AB-'t- noscia sulla 0 V dcscrivcndo il I — J' I — 5' ^ triangolo 0 X U coi latl 0 X X U rispeltivamenle iiguali a ./; .1 c ff. /.' D I)i;l I'l'.or. en sio r.i.i.i.w ins 24y l*U01il.l-M\ IX. JJcliTiiiiiKirc 1/ [Hiiilo, (Id mi .soiio icdiili i hili di un Irian i^o/i) .sollu dii^o/i dttli. .')(]. I'oiiiamo (lij;. 17) I \ ^ /> -= . /> \ ^(j/' ., C \^£::rs , cssciulo y- '■ gli an^oli tl ili I \ li (j \ .J. avrcinu al sollto (1) p^^All^qt^'' (--i) l)^^.iC^rr''^'\ .la .,M.-st(' e dalle loro coiijii^MlL' (l()\rc'iii{) cliiuiiiaiL' j) ij r. il die toslo .si elfiUiia osservaiulo die la (1) da (.^-f~^-)/;-((j.//;.-='"~'~'"^.//;. j~^~"). COM pure la (2) d,i ( = ■" -.-"•")/;-(./ C. ?■" ~ '"- cj .,/ C. f '^ '■ ). d im.i.ie Ci) [(/--")/ei /7;+(."-.-^) -'■..]. ycj.'^ I ( -■ ~ ? ); ■ .-7 /> -f- (? — 5 ■ )-..7Lj; / osscrveremo (he i — i ' ^2 sen 1". >'', ccc. , e cnslniita la B N ^c^ B ./ — '— c .JC ( II die si esoiriiiscc formaiido il trianirolo ACN die ahljia j^ll aiij^oli eslenil in C. A iij^iiali ai dati f- '') sara n's(i /ill di rssi clir r tui^/idln iiel piiiito di contcitto in un dalo riipporlo. !^8. Si viiol coii(lurr(; l,i tangcnlc } \ Z (Fig. 18) In mnjo die A i?^ — n. A J . Preiuliaino il rng;^io del lircolo per iinila di liinghezza e sia O A ^2^ i , la A \ (■ pcriieiidicolaiL' alia O A. poniamo per- cio A J £^ — Pi )', ed A Z-£:^ii p ^ y^ . iiiollre 0 1 ^c^q.Q.l, OZ^r.On avrenu) (1) i'' - p i' /^ ,j. O . t (2) i'-^ npi"'/ ^r.O B. ultre le loro conjugate = -\- p • )'^ ;^(/. cj O .7, ? — npi r ^ /•. cj OTi. eliniinando p ij r si ottiene la (3) ( 1 -+- // ) cj O A. ( j 0 ]]. i" ' -{i-i-n)0 J. 0 n. ~ ' "^ ( I - /O ( (•) O 1. O B - O A. Cj 0 B ) In quahininie mudo si coslrnisca qnesla cquipoUenza trinomia si ollcrra una semplice sokizione. credo perallro die tonieia opportuno osserv.ire die nel nostrocasodi OA=OB=i si lia c]OfA)B~OAj]On^-2senA0B.yr; inolire giovera prendere per originc delle indiiiazioni la 0 11^^/ . OA, sic- die OA^o^—v, cjO./^/, scriviaino la (j) sollo la lonna c']OB.=' -^ O Ji. . "^^2 si^n A O B , e coslruHo secondo il solito •■ ' " I -\- n (5; 19 ) il triangolo O VI la 01 avra 1' indinazione 2 .r qiiindi linalmente : So/uzione. Si conduca il raggio OH perpendicolare ad OA, sul raggio OB si i)ienda Ot = 2 ' OB.scn.IOB. col centro U '- " ' I . — ■ II ed il raggio =0B si tagli il dalo circolo in /, e si tiri la Y A' Z die tocdii il circolo nel [)unlo A mezzo dell arco /// ; qnesla langenle sara lagliala dai raggi OA OB in modo die A Z= n.Y A. DF.I, l'l'>OI . (.11 SIX) HI.[.I.A\ 1 IIS Puor.LlM V. \l. Ditti- (lite Uui^rnli ili iiii circoh Imi'iirnc una tfiza, hi cui porziune co/t/p/rsd jra le dm: pi inn; abbia /uiif^hnzzd (hita. !)(j. l)i lili.i llr.usi la ) Z d (11;^. 19) clio Idcclii il d.ilo ( ircolu ml pmilo I .- pou^asi il raj^'^io " \A) \ -c- -. . \ \ -s- r \ -. . \ Z ^z(it-hr') / i ' . f }^p>\() / , nZ^,j<.()n:\ (|na(liilat(|-; 0\J./, i) \ Z II ci (laiamio (1) -= ' + /• T ? '-- O . / ( 1 -i-/> .• ). (-) /+ (^/ H- a) >' -^'^^ (i -+■ 1/ i) 0 li. (II cui soiio coiiju^alc le (!>) ; — ry i ^(1 — p>^) i]()l. (;) r' -{a-\-r)y ~'^{\ -(i^r)^]() n. inircnniinarc p 1/ r |i(ilicl)l)(T() racilmciito inlrodiirsi aliMini (allori imilill, [icr csilarli os'^i'iv iaiiio I'lic cssiMiilo 0.1 ^^i si lia 0 /. ( j O _ /^i; i, c jx'icio la (j) iiHiJlijilliala [icr ? () I poscla sdiimiala alia (1) da ( /• >' '^ p ^' ) (f — (jA)^^o e lollo il ralloie imilih' si lia /; ^ — /•, il die iiidiia i.i gia iiollssiina iii^^iiagliaii/.a dill(! taiij^cnli t) \ ) ; siiiiilinpiilL' dalle; (a) (4) si dcdiirra vogliano lirarsi lc corde A i ZU (Fig. 20) in inodo che (i) ZJJ -^111' . .\ J ,• pongasi .7 1 ^^pi , c, prcso per iinila il raggio del circolo. il Iriangolo O I \ ci dara. sc 0.\ ;£i? . OA-\-p^ ^{^ -' , c]OA-\-p' :i^ s ed ellnilnando ii avrenio (2) p' -\- p{0 -l.~'^ -\- c] O A.^^)-}-0 A.{\i).l ^\ : un'cf|nipollcnza prccisamenic idenlica a fjne^la dara anclie la liiugliezza di /J, sicchc \ f sara iigualc alia diU'erciiza dei due valori di p die soddisfanno alia (2) ; pcTcio sara (:)) ?. ' X Y^{0 A.'~'' -^ i]0 /.-^ ') ' -^.OA.^] O A-h ^. L' altra corda B Z TJ dee avcrc 1' inclinazionc .v -h n qiiindi (4) 'J. n — 2 X zjT'^{on.r"~''-^ . j o B. ," "^ ' ) - 4. 0 n. rj o b + 4. Sostilnendo le (3) (|) ludla (i) avrenio dono iaile lc opporlnne riduzioni ( m. '^ cj 0 A - cj O n. i- ") ,' ■"-+- (///.- O A - 0 B. ^=~ ' ") ~ ' "" ^ 2 rn.~ Of. cj O A — 2 01). cj 0 B — 4 ('"•" — i) •■ r*^'"' cGslniirla poniamn OF^GO^ ^ i~".On sicclie 0A^~ ~". OB^GA, in in 0 1 . OB^c^F.l, e r er|iiip(dlenza polra scriversi cos"i • / r -2 ■'■ , ^ '■ -1 <' — -• ^ " i 'I '' / — '' /•'• ' i O.F-\- 2 ( ;i, 2 — . ) e scclta la A 0 [icr origine dellc inclinazioni giiingcrenio alia seguenle ; Di.i. iM'.or. c.nsi'O iii.m.vmiis 2.')3 S()/iici()iir. Si llil la iclla () /' (he aljliia siilla O l> la slcs^i iiK II- iia/.ioiic ( lie la \ } (Ict^ a\('rc siilla Zll. e bia OF -OH: la /u 1' () si pi-dliiDi^lii ,sic(li(; (W>— O/'; si laccla i),l(}^F.I(\ c >ia yll r__ {OJ -+- O /■•) { <) A — O I'} -(--(„!; -2 — I ) <) \ , (1)1 ccnii I / / 1(1 il raf^j^Io ('i^iiaic atl . //' si laccia 1' iiil( r.si'/.ioiic /, la ciTcala corda ./ \ ) tlinicy.zcra I aiitiolo Oil . l*i\()iil,l.M\ Xlll. Costruin: itti Iriaiis^o/t) (In- .s'ui Ui^iicilr (id iino dalo ed abh'ni i icrlici sii tic re lie dale. (Jaso I ." Lr n'llc datr /(tniiliio if liiiiiiiiolo A li (> ( ^'v^. li i . ) 4'J. Sla \ } Z il ccrcnlo Iriani^olo ; essentia csso ((inosi iiilo di ;;raii- (Ic/./a <■ (li ionna saraniio dale lo Imij^liczzc A Z^ ti. \ ) - b v I an;^olii } \ /v=r«- dicasl .(■ I iiu liiia/.ioiie ij^iiola del lalo \ i sicclu"' \ } zc^b' . -I Z^as' . 1 due Uian^oli ./_V Z IS } \ r'\ daniio !(' rf|iii[i(tllcn/,(' idcnticlic / V+ I Z-h Z^J €1:0. \ I't-^ IS J -^ } \ ^o: osscrviaiiio die .l\ <■ una ])or/.i()iie imiola dclla I IS. sicclie ,J\ zC^p.yllS, essciido p nil rapporlo iiicoj^nilo. lie xiune \/j=:^(i — p) I IS: jioniaiiH) c'/.iandio IS) ^ /j. IS C, Zl—r.CI cd aMcmo lo due etinipol- inr/.c (i) />..HS-^a/ '^''-hr.C.l^o. (2) {i -p) . I IS ^ v:-/.=~'--(): racilmenle ,si eliiiiina r dalli' (1) ('.\). e (/ dalle (j) ( J^), lie risnlla (.')) p{ I IS. ej cj - cj - / /;. L\i ) + //. . j C.I. ?""^ ' - (I. CI. .~ "~ ■"•" . ((■)) (i-p){ I IS. cj IS c- (j . / /;. ./; c ) - b. rj is c. , ' ^ b. is C~ ' - n : per eliniiiiare p osservereiiio ilie i sikii ((uliicienli in (piCNli' (.)) (0) sono e(|iiipolk'iili. ^iatelie ISC-Sz — C.J — ./ IS. i j ISC .:^ ~ t j (LI — cj . I IS. 2,)4 SOI.l ZIOM r.HAI ICIIK. 1)1 ALCl'M i>i\or.M:Mi GF.OMl/raiCI, i:c. (• (]iiIih11 {] I r>. 1) C - / It. i] li C^-- q f 1). C I -i- / n. q C.J ; pcrcio sDllrncmlu l;i (Ct) (l:ill:i (.>) avromo (;) {a /'.q C / -^ Ik c] Ji C) : ' - {a r "". C I -+- b. I', C ) i^ '■ - (j . / n. C I - I B. cj C . / ,■ (lucsta »• nil Lqiii|iollcii/,a liinmiiia ilflla ioniia (\ ) (Jj. ly). Per loslruirla prcii- (liaiiio la (^ / |i('r (U'i^iiie (lilk- iiulina/ioiii sicilie {](J./^^C.J, la (-) .lisIsaiHT (J f dara (8) {a^''-i-/i^)^''-(a\-"'-^/>P^)~^^ (,j-//i — III), a norma del ^. iq iidi dovreino coslriilre () I'l^a ? — 1> jr—.- il the si ollieiie con lulla facilila ponendo C 1! ^ a '-~ '" , CO^^b —' , qnesl iillima c inse^na die prcsa C L^c^b iiasleia coiulnnN.' LO jjarallela ad -/7i : sara poi Ld\ = —aL. giac- (lie CL e Torij^ine drile iiuliiia/ioiii. D'allroiide il secondo iiiembro (hdia (8) (■■ (\ I U—l B^ltF, e:,sendo .IF^qlli. rioe HF la doppia piTpeiidieolare aldjassala da 7i so[)ra (J J: iie vii iic \)('\ j. 19 clip la 01 -=I)F dovra esscre perpendirolare alia Oli come la JiF lo e alia C J. Conipieiulo la coslrnzione insi'^uala al §. 19 avreino la sej:;uciile Soliicionr. Se nel triaiigolo . I B C dee inscrivers! il Iriangolo \ ) Z ii;^nale ad uno dalo, si descriva sn jioizione del lalo CI il trianj^olo (J L R n;^iiale-ro\es(ial() al dalo; in giiisa die CL sia nj^iiale al lalo die dee in- .scriversi In \ }\ (.11 sia =: \ Z, e langolo LCR sia ugiialc a ) \ Z ma abhia opposia dire/.ione. Si liii L () paralNd.i ad IB die tagli (^ B \\\ (). perpendicolannenle alia OB si preiida 01 nguale al doppio d(dla distanza did verli(e V> dalla hase CI: coi ccntri O U e col laggio iignale ad OB si iormi T inlerseziinie /. e sara 01 ])arall(la al lalo -A 1 del desidrralo lilangolo. Percio snila / O pro- lungala si prenderii OE^CL e si com[»iia il [»arall(dogrammo 0K\ J. — Si confronti qnesia solnzione coi calculi dali dal Cainol al §. 2.)4 della sna Gt^'ijiiit'lrlt' de Posiliun. DKL i>i\or. c.u si"() ni.ij, w HIS 2;);) Caso -y" Dill' di'/li' rrllr diilr sli'iio jiimillcli'. 4i». Pdlrcmo I Ilciii'ic Ic |ii'ci('(lciili sii|i|iiisI/,I(Mii (I'i^. 'i'') \ } ^^ h i , A'Z^a,'''^ '. I \ -/;. 7 /;. /; r-r/. /; C. Z l -/■. J) l. cl ..ssrrvan- (lo die /) I ('■ |),ir;illi'l;i .\ (j li. cd (• in ihinIio ;iil)Itiii) sn|i[iiirl.i .iiulu' iii;ii,ilc a\ null) Z f-y/.(.'li^y — r. !> (^ : com \v cijiiipollcii/.i; (1) ('-•) ^ I . illvciiln.iniio (1) p. /li-h(ii -/•. /<^>£^n, (2) (i — [>) lll-^ij. Jl C — hi £^0, <■ prccisiiiiiciile conic ncl |)riino caso lioNcrcnio Ic' (.')) /;( //;.cj />v;-cj I n.nc)-^ a.i\ i'.(:.i'''^'-a.n(:.?''"~"^o ((•)) ( 1 /O ( fJ> ' ^'' •■) ^ /'• /' ''>' ) f>- n f' '- ' '-^ f>- 1' '^ r " ^ " e somiiiMiidolc (-) {11 - ' - b) ( j /< C = — {a- — h) 11 (.. '■ ;^ cj , / II. Ji C — . / /i. cj li (J. Sarii o|)|iorlnno assnuicrc It (J |icr olivine dfllc incll- iiazioni sicclu"' c] !> (^-^ li (., c (S) {iii'^h)-, — {ii -, '—/')? :^ f] . I li - .1 li^li I\ cssciido HF la dop[)ia di-,lan/.a dcllf' due relic parallcic ,1 D. Ji C ; com facilincnlc se no dcdncc la So/iizionr. Sopra una dcllc dale relic |iarallclc si rosliiiisca il Iriaiigolo Ji I) li njijiiale-iovcscio al dalo Irlaii^'ilo a cm (lev essiTe ii^iialc \ } Z. pc'ipeiidicolariiieiite alia Oil si picnda ()l ej^iiale alia doppia dislaiiza tlelle relic parallele, coi ceiilii O I cd il ra|;[:|i() Oil si loriiii I' iii- tcrsc7,i()ne /. la 01 sara parallela alia cercala I ). qnindi si jireiidi'ra 0 1\ - li O e si coiiipiera il parallelo^raiiiiuo OK \ i . ?>." Cdso. Due dcllc date relic s incoiilriiio in iiii piiiilu iiiolti) lonlaiin. /^\. Oi(lniai'ianieiile 11011 si lerreldie alcnii conio di (pieslo .)" caso ronsl- deraiidolo (ompreso lie! i". ma e di fallo die se Ic relic ID liC (V\'^. 'j.?)) concorressero ad una graiidissima dislan/.a non si polrehbc ado[) rare 11c r una 11c 1 allra deiie prcccdeiili coslrii/.Ioiii ; Itcubi poleva linii'arnu alia li.iG SOI.UZIOM r.HAFICIlK Dl ALCUNI PROBLEMI GEOMKTRICI, EC. M'^MiL'ulf Icrza soliizIoiK! clic 0 ni)j)!l(nblle auclie ai due piiiiii casi, ma cre- (lelti opporlimo di lar coiiosrere il mclodo con iin niag^ior mimcro di csempii. 4-». Avrciiio al solilo lo ('([iiipollciize (i) p.. I 11 + in ' -H/. /?_/£^)/n-i- r,. nc-~i> ^"" - 0, (.;) /> ( / b. cj dj-cjj n. dj) + ax] DA/^"- a. D /.-= ~ "" ~ ' - 0, (G) ( i -/>) (_ IBs] liC -ij IB. BC) — b.c]BC.e -\~b.B C.^ ti^o; j)LT latllilare rcliinlnazione dl /) pren- diaino AB \wv origiiic delle iiiclliiazioiii c cliiamlamo c d Ic dislanze (lei pimli C I) dalla rdla ./^, Ic (.)) (G) si [lutraiuio scrlvcre cos'i 2 dp ,' . -/ />' + «. tj /> .i. t^ ■^' - «. z> . /. ~ "--'^ 0, 2 <■ ( /^ - I ) / . / n - /a cj /; c. i"" + A. /J c. r "" ^ 0 -iac(h(' v]D A D / =fi 2 d >'', cj /> 6' — B C^ = ic /, dmK|iio (7) {a c. cj DA. /•-+- /; r/. c j /; C) i'^ {a c. D I. r "■+ h d. B C) '~ "" ^- 1 cdy^.A B. Siippoiiiamo piT Lrevila chc slaiisi pruso Ic liiiij^lic/.zc DA BC in iiiodo clic (i = d, c b = c, avre.no {c] D A.^^'-hi.jB C) ^"' - (D A. T^'-hBC) ^ — 2/. //>. dovremo fjuindi coslriiire la (^R^cuD A.e . e la Bl perpeiulicolare alia BR ed cgiialc al doppio della AB; diinfjtie Soluzione. Sullc date rettc AZ BY si prendaiio i pnnli D C in iiiodo clic le loro distanzc dalla A B siciio ugtiali rispettivamciite ai dali lati -\ Z ^^A . si condiica 6/j tignalc alia D .1 e die faccia con essa nil angolu cgiialc al dato Z \ V : si tiri B>V perpi'iidicolarc a BR cd ngiiale al dop[iio della slB, coi centri B C ed il raggio r=BR si lonni 1 inlerscziunc /, sara />' / parallela alia desiderata \ 1. 4." Caso. Lc Ire ivlh' dale abbiaiio uii piinto coiiiunc. 4G. Posto OV^p.OA, Or^qA)B, OZ^r.OC, AA'^bs"^, VZr^.^/e"'^ ' (Fig. 24) i tiiangoli OX) OVZ ci daranuo le equi- IJF.L I>KOf. Gil STO BIILLAVITIS aoj l)ollen7.e (i) p. () I -\- I, ^' ij.O li^n (i) p.O.l-h ai"'^ '-r.OC^o. il.illr (jii.ili ri)iiiltiii,ilc colic loto conjiij^iilc drdiit riiiio (.i) p ( o .1 ( j 0 n - 1 j o yi. o n ) -h i,. cj o n. ? ' - b. o n. r '' ^ o (f)) p (<) I. (• j 0 C - cj O J. O C) -^ a. (j I) a i'"'^ ^' - a. O C. ~ *~ ""-o ,- clii.iiiKiiHlo // c' l(; (lislanze del piiuli 11 C d.illa rclta O.l avrciiio coll' fliiniiia/.Ioiic (li p {-) ('. r] 0 C. i '— hi. c](} It) ; ^{ab'.OC- — Ifc'.OIi): ^;0. Ou('Sl('(|iii|)()llcii/,a (• soltaiilo i)In()iiiia. e c' inst'j^iia (lie ])L'r avL'ic 1' inclliiazldiiu della \ ) ^Czb' hasla ((•siniirc la lorniiiia ab'.OC.i ' — be. Oil: a lal iio|)o se lie ridnriaiiiio i termini ad una sola diniensioiie. il clic jmio farsi In varii nioili Ira i qiiali scelgo il segiienlc. Si suppoiij^ano Oil cd OC cgiiali all' unila. e piesa siilla OC la OH^=b e siilla Oil la O L= -jr . i pnnli // L saranno eqiiidi- slanli dalla O.L posria sc 1101= — « ed 0 J =- n. saia ti.OC.r''-b'^rOB:^Or-OL^LI. ed a q.iesla LI dovra esser jiarallela la ^i- dunque : 5(j///.':/o«^'. Si costrnisca siiUa OC il Irlangolu Oil J ugiiale rovcscio al Iriangolo dalo, si tiri II L parallela alia 0.1. e die inronlri O Ji nel piinlo L ; alia rella fL sara j)arallela il lato \ J del Iriangolo AlZ e-.iale al dalo OFll. Problem \ \1V. Trorare /'/ fntw^o/o ill i' il riKhssiiiio od il iiiiiiiiiio tni lutli tpu'lH die hanno i ^'ertici sopra Ire rettf diile e che sono siinili ad iin tri(iiiii()/o diilo. 4;. So A B lie CI (Fig. 'i'\) sono le ri'llc dale, e si segnano con b a t^ i lali .\ V \Z e I'aiigolo inlereello i .\ Z del ccrcato Iriangolo .\ } Z. si trova come nel i" Caso del problema preeedenJe che 1 iuclinaiionc .v del lalo IJ. essendo CI 1 originc delle iii( linazioni J3 2 0b SOLI'ZIOM GRAFICFIE Dl ALCUNl PROBLEMI GEOMETRICI, KG. (lijiendo (l.-iU'cquipnlU'iua (8) (a/'-hb "7^-;- ) ?' — ( «? '^-^b ^~.\ ^f']JJ} — A]K he a b noil soiio d:ile e sollanto sc iic conoscc il rajiporlo; inoltre per la cniullzionc del massinio 0 ininimo il loro diflfcreii- z.iale preso rispetlo alia variabile x dec anmillarsi, percio doliljlanio ditFe- reiiziare la preccdenle eqtiipollenza nellipoles! die a b sleno coslaiiti ; ora si ramnienli clie il.i"^ ^^ / dx, d.? ^—e ' /^/.r, c si vedra die (9) {a t.CA^b.^J^C)^'"-^{a^"■.CA-^b.BC)^'' ^0; qiR'sta c insegna clie la \ J dev' esserc perpendicolare alia OR^Oi — b TT-y della Fig. 21 la quale si costruisce auclie cono- scendo sollanlo il rapporlo delle a b. Ci resta da vedcre sc il Iriangolo cercalo sia massimo 0 niiiiinio. Poneiulo ay by in liiogo di 11 b il dii- fereiiziale della (8) sara (cj OR.9' -On.r ')dy-i-(qOn.i'" -i-On. f~~')r>w7.r-o; dil- ferenziando niiovamenie j)Osto J)=o sara (cjOR.e — OB.i ) d' y — {cjO li. I — Oli.i ')}dx~^o. cioe "~j'= k^/.i", e percio cssendo y posilivo lo e anclie d y, e la solu7,ione da per consegiienza iin ininimo. — Sc B G e la perpendicolare abbassata dal verlice 7> siil lato CA la (8) divenla c']OIi.}i~ — 0 li.y^o.. B G.^ e soslitiiitovi il valore di f" ' dato dalla (9) cj 07?. ;^ "^ 4- O/i ^o si ba TTn 2y.0R^2.BG.' qnindi X Y ^=b y^^b j-j,-, percio finalniente : Soliizione. Dali i Iriaiigoli CAB CLR si condiica parallelamente alia AB la LO cbe lagli in 0 il lalo CJi. si tirl la OE perpen- C T li C dicolare alia OR ed nguale a — — -r — , essendo BG I'altezza del trian- golo CAB: si coinpia il parallelogranimo OEXY e sopra A T si descriva il triangolo X V Z simile-rovcscio al dato CLR, ed esse sara il mininio Iriangolo di quella iorina cbe jiossa inscriversi fra le date relle 1)I-.L I'lVOr. OU STO BKLL.WlTIS 2.19 yf ]) lie CA. — Si .sii|)[)oiH' (Iclt'nniiialo 1 (jidiiK- coii ciii (Icg^iono oadcrc sii di esse i verlici omolo^lii a (jiielli ili-l Iriaii^^olo C L 11. Proislem V X\ . Coslniirc ini ijiKitlii/dlcio .sliiii/f ml iirio datu e cite ahhia i ii'iiici sopni ijUdllro rcllv dull'. 4.8. l*onianio .V J'^^/m?'^ (Fig. 2()), .VZi^rt f"* ^ Y lJ\c^ant '', ylX^p. Ill, III ^^/. lie, CIV^s.CT). Z.l^r.T) 1, avrcmo nclio slcsso iiiodo (1(1 § /{.•'• '•' i'fiiii[iollfn7.e (1) p./ Il-ha^' _f_ /■. Z?./£i 0. (-2) (1 -/>)///>' + 7./; 6'- «///?■'■ -0, P) {i^(/)llC^s.CD^-ari/''^'-'^o; (jui la (I (' iiicoj^nita c soiio dale le /// //. giacclie (• coiiosciuta lal(jrma. 111a lion la graiu](././.a del (juadiilalero \ i IT Z. Dalla (1) e dalla sua conjiigata eliminereino r, c dalla (.)) e sua conjdgata eliiniiiereino .v ed avrcmo p{AH.^DA -v]An. D A) -h a i'''^ '" c] D A - a ~''~' ' DA^o ( I - V) {lie. cj CD -cj Jl C. CD)-oni^ "^ '. rj CD -^ a n r^~'\ CD^o. le (iiiali. chlamate "7,7 le arce dei Iriajroli A B D BCD possono scri- 4 -* versl cos'i fp yi -{- a i .v'jDA — a i . D A ^ 0. Ii tj ■>' — // / — am ' .1] CD ~\- ati i .CD^o e soslitueiulo iiella (2) avrcmo (,;) (// A . 1 B. ( j DA-\-n f'^\ B C. cj C D -jh m / ) a i" - {It ~ "*. A B. DA-^ n/~ ^. B C. CD)a~ ^'-h/li )^ B C 4- /// /. A B - o. da qnesla e dalla sua conjiigala elimineremn a : , cosi oHcrrenio uon S(do le dirc- zioni, ma anclie le grandezze dei lali del desiderato (juadrilaliifi : a lal uopo giovcra costruire i coeflicienti della (4); pongasi pcrci(i (.')) A 1'^ ! . AD. ID .„ -^ c)JB..lD ,,,. -S CB.CD .... -S 'JJ^jJL?^ ((;•) CL^AF^-^ri.CG-in.CN^AF-^n.CG esiavra llGo SOLUZIOM GRAFICIIE Dl ALCUNl PKOBLEMI GEOMETUICI, EC. (7) fj CZ. flf'^-f-C'V. r/j"""*^ H-yjf C^o; prcnJasi la JC per originc (Idle inclinazioni, sicclit! la conjiigata della (7) sia C L. a e -\- c\ CA. a i -\- A C^ 0 cd ciiHiiiiaiulo a ; ' avronio (8) ( CL. rj CL - CN. rj CN) a b"' -^AC{CL- CN) - o, omle V 1- ^ n,. AC.LN \ 1 -da vie ^ c N' *^1"" poti'cino ossfTvare die CL. q r/: — CiV. rj CxV . ,, , ,, Yj^ cspriine una rclla parallcia alia ^1 L online (Iflic iiiclinazioni cil ogiialc a J^i_ , skchc XY sarii parallda alia LN cd ejriialc a z^H-, — '-.^ ; si iiolcra Inoltrc die f=LAFiD = i.AB.AD.siiwJiAD, sicche prcsa per iiiiila la AC avromo J Q AF^= ~Tr-T-R^' CO" analotrlie considerazioiii si vedra die la coslruzione 2 sill I) I U " e in ogni caso iioii mollo complicata; qui d liniitcrfmo al caso die il quadri- latero iiiscritlo X Y JV Z debba cssere uii qnadrato, allora m — n=\, cd f t£h f ■d^nrizyT'. oiide i t^i^f tOiq: I ; perdu iinalmeiite So/iizioric. Sc iicl quadrilalero A Ft C D dcbba iiiscrivcrsi uii quadralo XYJTZ si roslruiscano le AF^AF= "^„^,„, CAF^CAD- « 76-f. 180", CAF =.CAB-\-BAC- i8o."CG = CG = ~~., ACC^ACB-DCA, GCA = ACn-}~DCA, si lid FL equi pollente a CG 0 GN cquipollciUe ad AF cd il lato XY del ricliiesld quadralo sara paralldo ad L N cd cguale a ' ' . CI/ — CN' 49. L' cquipollenza (8) iioii c trinoinia ina soltanto binomia, c quindi il problema die con essa si risolve non apparteneva all' oggelto delJa pre- scnte niemorla. io lo bo dalo soltanio per la sua dipendcnza dal problema prccedenle, c per nioslrarc die esso e del 1" grado, ed ammclle due soluzioni di:l PKOr. on .sto r.F.i.i. wins abi soltanlo pel doppio scf:;iio cIk; pun darsi a >' , c f|uiii(li pel divcrso s) si elioiiiiano p q r col ine/./,o delle loro coiijngale 0 si j^iimi^e all efpii- poUen/.a trinouiia {n f'. cj y/ C— h. cj B C) = ' — {a :■ .1 (J— b. B C) ? :^ab(e — I ), the noi scriveremo cos'i (?>) ( cj BC-h ■ .rjC/) I — {JiC~h J J C.l)s ^ — li^sen^.)". rnslriilremo la C R ^o:^ J I .CA. ed avremo linalniente la Soliizionc. So\)Vdi CA si descriva il Irian^^olo CAR simile-rovescio a <|uello, ciil dev' esserc iij^Liaie il dcsidcralo \ 1 Z: pcrpendicolanneiile alia nil si [irenda HI cgiiale al dojipio dclla distaii/.a die ml dalo Iriaii- golo il verliec Z ha dal lalo opposto \ J .• coi ceiilri B I <• cal ragji;io BR si formi 1" inlcrsezioiie / .• snra B f la direzioiie del lalo A } : sicchc sara poi ladle coslniire il triaii^olo \ ) Z iigiialc a! dalo. ed i cui lali passino pei punli i> C ./. 262 SOLUZIONI GRUICHE DI ALCUNI PROBLEMI GEOMETRICI, EC. 5 1. Anclii' senza Ijisogno di calcolo si puo dedurrc da qiiesla coslriizione die fra tutti i Irinnj^oll .1 I Z simili-rovesci al dalo CAR die passaiio pel suddclli pimli il massimo i* qudlo die ha il lalo A Y perpeiidicolare a B li e lallezza ii|^iiale a (jiiesla Jlli. PROr.LEM.V XVII. Descriverc un circolo che tocchi tre circoli Jali. :>i. Sieno (Fig. a8) C A B \ i cenlrl, c c a b r '\ raggi del circoli dali (■ del cercalo ; chianiate .r y z le indiiiazioni delle reUe CX AX B\, avremo ( iiella siipposizione die tiilli i conlalli debbano cssere eslerni) C X^c^ (r-i- c) e , A X'^ (r-h o) i'', B X ^ (r-i- b) i' , rd avremo immcdiatameiile le due cquipollenze (i) {r -h i) =' - CA -h(r-\-a) i'\ {■>) {r-^c) ^'' ^€B-^ (/• -f- b) i" ; dalla (1) e dalla sua conjugata elimiiiereiiio y cd avremo {S) (/-+-0'-(' + 0 {s]CAj'-\-CA.r^)-^CA.z]CA^{r-{-af, similmeule la (2) ci dara (4) {r ^cY — {r-^ c) {^CB.i"^ ^ CB.i ") ^CB.{:\CB^c^{r-\-by , ed eliminando (/"-i-f) avremo finalmenle (5) {f.,]CB-g.^CAY''-\-if.CB^g.CA)r'^ig{a-c)--,f{b-c% dove per brevila si pose J^^CA.c] CA — ^a^c)', g = CB.c) CB^{b — cy ; ondo coslriiire questa eqiiipollenza Irovo opporUino di dividere liilti i termini pel prodollo delle lunghezze C A. CB, e cos'i giungo alia seguenle Soluzione. Sulle AC BC si prendano le terze proporzionali A F^ Tr-^ ~ ' BG^ "7rr~ ' ^ poscia le quarle proporzionali FH= ^^':''-'\ GK=^rT^; sulla CB si prenda CQ=CF e si liri Q l\ parallela alia AC ed eguale a fG, sulla CB. si prenda C U= -2 (G K — F H) ; coi cenlri C U ed il ragglo CR si formi 1 intersczione /', ed il cenlro X del circolo desiderato si trovera sulla DKI. PROF. GUSTO I!F.L1.\VIT1.S 2&^ (J f , ppiciu sii (li I'ssa prt'iidcrcnio C L ^- a — c <• coiiipirciiio il Iri.in- ;;olo isoscele // L A . I'noiiLF.MA X\ JU. Dcscmcre itn cino/o ihe toalii dm- rcllf. ed un lircu/o dali. ^)3. Una scinplicisslina costruzioiie rcndcra al(|ii;mlo plii hrcvi i calcoli ; tlal cenlro C (i'lj;. 29) del dalo circolo si callno siille dale rcUe Ic perpcii- dlcolaii C yl (1 li. lu ciii liingliczze si espriiiiaiio con (i h <■ 1<' incll- nazioni con « (i \ sicno c /■ i raggi del circolo dalo 0 del ccrcato, II quale abbi.i il cenlro in I, e si ponga C-\ ■ro^ (f~^(') '' ; il '"^ggio ^ ^^ perpendicolare alia dala rella AP sara parallelo alia C.L percio P .\ ^Af ,• c SO pnncnio inolire /I P €h p y^ ? (dove il segno v in- dica clie qnesla A P e perpendicolare alia ^^-f) - T eqnipoUenza sempre idenlica C V ^ C J -h A P -^ P \ ci dara (i) (/-^ r) s'' - « ?"* -i- yy / - -+-/•{ . similinenle I'altra condizione del |iroljlenia dara ('2) (/•-+-<•)-- ■^ q y^ ^ -h (r -h l>) s^ . La (1) divisa per ? poscia sommala alia sua conjugala da (?>) {'-+- c) ( '- H- = ') ^2 (r-hti). simllmcnie dalla (2) eliniineremo 1/ ed avremo (4) (/■ -hc)(i''~^ -i-e'^^~ ') - 2 (/• -+- Z>) : le (ii) (4) danno final- mente coll eliminazione di r -^ c (.')) i (0 — t" ) s — (a — ()-- ) ; -t- ( (i — f) f —(o) i cciilri, e c a i raggi .' ; coine lU'i problcnii prccedenli giiingcreuio alia erjuipollenza (3) del §. r»2 ed alia (4) del §. iij doe (3) {r-^-cf - {r -]- c) (cj C A. i" -H CA. -') + 6\ }. 0) 6\ 7- (/•+ of (4) (/•+<■) (?' ~^ -^ ^^~'') - i{r-\-h), ed eliminando /-f-f avrcmo (,■)) il'~'^—i{h—'C)z]C.l\ i' -^ (// _ o (/, _ f ) C A ) ~ ' - 2 /W- 4 (a - <•) (^ - 0 . essendo come nel §. ,^)2 y^ C./. cj C-V — {a — f)^ ; divideremo quesla equipol- Iciiza per la limgliezza C A ed avrcmo la Sohicione. Dal cenlro C di uno dei circoli si ahhassi siilla relta data la perpeiidicolare C Ji, die lagli il circolo iii A ,- sulla A C die uuisce 1 centri dei due circoli si prenda IF terza proporzionale ad AC ed alia differenza dei due raggi ; ed eguale alia CF sia la CQ avente la dire- zione della CB: si tiri Q Pi parallela ad AC ed eguale al doppio di 7> A ,• sulla C Pi si preiida CV doppia di C 2\ essendo CT iiguale a CQ piii la quarta proporzionale dopo CA Q Pi e la dilFerenza DEL I'KOK. (.irSTO liELLAVlTlS 'ib.) (lei iliH' I'.i^;^! : coi cciitri 6' / cd il r.'ij;^io (^ li si forini 1' iiilcrsczlone / .- la (j f passcra pel cciitro del dcsiilcralo circolo clu,' lotca la rolta v, i due circoli dali. - Oiicsta solu/.ioiK! si rilcriscc.' ad una fi^iira. Ic cui paiii slciH) disposlc aiialdj^ainciilc allc I'ij^. '.>8 c lif) ; cssa (lim([ii(; dec alciin |)0( o iiiiitarsi (piaiido la si \(i^lia applicarc alia Tij^. 'io, rispi'llo alia (pialc Ic (|ikiii- lila /> (■ liaiiiH) \al()ri iic^alivi. u la dirc/.ionc ?' (• fpiclla dclla C Q : si(( 111- iiivcic dclla diUcrcii/.a dci ra^^i si prcsc la loro sniiiiiia .J L, c. si fccc 0^9:=: ^-y^— >- . Cio si. Pl'vOHM.MX \\. Iiistiiirrr in mi circolo iiu poIii:;ouo. i cui hiti o passiiio per puiili (hili oil iibbiiiito (Idle /un^/iczcc. Kd in parlicolare : Da/o iiii circolo in.scrifcrii uii vpuulrilalcro X Y Z W in iiioilo die i Ire lali W ^ Z, Z \V passino rispelliiiiinerile pt'i pinili A IJ C (I'i;,'. ^i) I'll il ipiiirlo Itilo \V \ iibblii linif^liezcii ihila. ;').'). Picndasi i! ra^gid del circohj per iinita di liiiigliezza o s! scelga ad arhiliio la OH origine dclle inclinazioni : si poiiga O A €^i .OJ tc^i" , OZ^i~^, Off ^i\ 0 sia 1/ r intlina/.ione del lalo / Y }' cd ^.\^pi , sicclie i' — 0.-J:^p? : cllminando p sara s '"— O J ■i]OJ •^ i : t di|)cndera da u co! incz/.o di uii eqiiipollenza allauo idcnliia a ([iicsta. oiulr avremo —- =2; -^^ ; lo- glicndo le liazioni si otiicne tin' c(jiii])()llenza del sccoiido grado. ma nnlando. clii; cssa di\iciic idiiilica f|iiaiido )--.r. la dividerenin per i — =" ed avrenid i • -\- i —cjO^l—O.f.r ^o. e pcrcio la dipendeiiza Ira la .i- e la v sara esprcssa da (i) .= t^ — '— . In egnal 3i ■jG6 SOLTZIOM (.UAFICHE DI ALCl'NI PRORLKMI GEOMF.TRICI, EC. modo \c coiulizioni tlic i l:ili J Z ZJT passino pci piiiU'i B C c\ , / X >■ o/i—j" z OC — e"' p. , (laramio (j) f ^ , (o) f ^^ . nnalmeiilc , —f- .c\0 7> I — f "' . ci O C , ^j cliianiaiulo o langolo die iiusiira il dalo arro HA sara (4) « ;^ s . • — Orac palcse die sosliliiciulo I'liiia all' altra Ic cqiiipoUciize (i) (2) (?>) (4) si trovcra uii equipollciiza colla sola « , cd cssa si risolvcra col inelodo gcneralc dalo al § if). Per oUencrc fiiicsla eqiiipollcir/.a trinomia in iin modo facile e clie sia ncllo stesso tempo appllcabilo al caso die il poligono da iiiscri- vcrsi conteiiga iiii (jiialiiiuinc iiiimcro dl lati coslrniremo successivamentc i coefficieiili delle equipollenze clio nascoiio dalle indicate sostltuzloni. La (2) soslituita alia (1) da (,)) e' ^ 0 ^y _ o /; -t- ( 1 _ o /. ci o rj) i' o r -\- o li. / , .^^ ^ — ^ ossendo (b) 1 — OB. cj OJ-\-{c\ 0 1— cj OB) i' i-)OK-\-<:\OR.i OR^OJ^OB, OK^i-OA.(]OB. Oia si sostili.isca la (3) alia ,^, • - / \ '■ O J^ — OK', i 1 /o\ (,)) e SI avra (7) ? ^2= , csscndo (iS) cjOA'—cjO /?'./' OR^OB-i-OC.O K, 0 K ^ 0 A 4- cj OC.OR : ed in simil modo si procedercLlje se vi fossero altri lali : finalmente la (4) soslituita alia (7) cl conduria ail equlpolleiiza trinomia (fj) vj 0 II . g -hOR'.e €^0K -f- cj 0 K .-' ^0 M. — Le (G) (8) ci danno. ponendo il Inogo dell' n- iiila il raggio O //, (G) J R ^ - 0 B, II K ^ - '^^. 0 1 (8) RR^ ^^„. 0A\ KIC^ '^j-j^.OR: si faciliteranno tali coslrnzioni , , O E .OB , . O L O C OS . O C ponendo ( r (.) ^ -^ - '] oTV ^''> oJ.- oH ^ o II " '' OH (giacdie cjOH^O If), c fnialmenle si giungeru ad nna solii/Jonc di qiiesto famoso prohlema, die credo la piii dirctta e forsc andie la piti sem- plice di quelle finora trovate. TuMII T .V. I.\ 'y 'A H_ y./ ^y^ /-< J'-,^-L r.ix \i. 1)1,1, I'noi. c.irsTO I'.i.rjAMTis '2G7 So/iizioiie. Scclto ad arliilrlo il la^t^Io Oil (ndla I'l^. ?» 1 osso <"■ |)rPSO siiUa retla i) (.. sl(ELL' I>1 LLI.>ZA lJi:i RAGGI SOLARI lUFKATTl DAI VETRI COLOHATI SULLA VEGETAZIONE DELLE l>L\MK E GERMINAZIONE DESEMI I\I E :\i O R I A DEL TROFESSORE AH. FRANCESCO ZAMEDESCHI 31, .11,1 u , tfuae /am ceciJtrf, cadentfu, J_J infliipiiza di qiiolle forze, the si ricoiioscono soUo la denomiiiazione ^c^\ iinpondcrabili, lu-i iciwman'x A*i\\;i inaleria (/""ref^ula o sensihilinente pesurite, e lo sliulio precipiio del noslro sccolo. lo ho ccrcato dl darne qual- che saggio ix'lla (i) Eleltrotipla, e lU'i (2) Fetiomeni Elrllrotennici. Piacemi ora di estcndcre consiniili ricerche alle modificazioiii die apporla alia vita ; e per ora mi liniilo ad esporrc alciini eiruUi dl qiiflla forza rhe dicesi luce sulla gcnniiiazioiie doi scini. e siillo sviliippo dellc piaiile ; riserbandomi irt allre !Meinorie a parlare dcIF influenza the escrcila \ elettrico sulla vila ani- jnale in islalo fisiologico e j)aloh)gifo. lo iion mi (lilimgher o In Ipolcsl ; ma rcciiert) solo de'ialli bene deli'rminali. die mclleranno il vero nd pieno sue himc. E perdie I inllueiiza dei laggi rolorali rifralli t- stata messa alia prova da peritissinii fisid, cos'i esporro da prima i mtioili da loro iisati ndio speri- nicnlaip, ed i risultamenti a'tjnali perveimero; poi faro lener dieiro il metodo da me pralicalo in nn coi fenonieni die mi venne f'atlo di osservare, iion lacendo 2 7" I>I'' I. INFLUENZA DEI HAGCl SOLAKI, EC. (lie iiiolto manca liitlavia alia sficnza, c clic quesla mia prima mcmoria non coiiliuiic cliL' i riuliineiili Ji qiicl iiiollo, the tiillavia rliiiaiic da f'arsi ; al quale eflelto Imjiloio lo zelu. e la j)oleii/,a ili (jue valeuli, die amaiio il pro- ^resso della ^rienza. I. Seiiehler per iiivesli^^arc 1' iiillucn/.a (lei raggi della luce solarc sulla gcr- niiiia/.imie dei M'liii e sidia NegrUizione delle [lianle fece iiso di grandi boUiglie di vctiu a pareli sollilissime. il fniido d(dle qiiali era ripiegatii verso il ventre o la paiuia dilk' inedesiinc. Con qiiesle boUiglie Senehier copriva le pianle clie vdlea solloporre ai differenli raggi colorali. Egli li ulleneva a qiieslo modo: il rosso eon una soluzioue d acqua e di carminio; II giallo eon aequa di cur- cuma e zaireraiio ; il violello eon aequa c liulura di tornasole. Oueslo soinmo s[ierimciilatorc gincvrino ebbe la filosofiea pazienza di con- tiuuaie le sue esjterienze pel eorso diquallroanni eonfrontando i risullamenti die oUenne dai raggi violelli, rossi, gialli, con qiielli (dlennli coi raggi inde- composli c nella oscurila sopra semi e piantieelle di lalluga, spinacc e fagiuoli. Leeonelusioni. eli I'.gli Irasse da'nuinerosi suoi esperiuienli. souole seguenli: 1. La germinazlone de semi avviene prima nel giallo e violello, appresso iicl ixisso e neir oscurila. 2. L' accreseimeiito del gambo delle pianle e semprc minorc nell'ordine de inez/.i clic segue: oscurila, giallo, violello, rosso, luce rifratla dalT acqua pura, luce all' aria libera ; e la trasparcnza e debolezza de' gainbi segue la ragione dirella di qneslo aecrescimenlo, meulre qiiello delle foglie diminuisce a misura clie i gambi si alluugaiio e le pianle inlisieliiscoiio •, lo slesso avvien pure uelle radici. 3. II raggio violello ha la speeiale virlu sopra il rosso ed il giallo di colo- rire in verde le foglie de'vcgelali, e di possedere quesla efficacia per lo mcno al grado slesso della luce libera e indeconiposta. Da quesle illazioni ne rilevi) Senebier la dislinzione tra la facolla colo- rante e la rnhorutrice, perclie non rinvenne quesla nel raggio violello a quel grado di quella ; anzi \c. pianle espostc al raggio violello non di rado le ebbe ad osservare slentale, llaccide. povere di radici, I'rondi e buon succo, in una DF.i. PUOF. IT, VNCF.SCO 7. \\ II.DKSCrll 27 I parola locclic da inlsciaiula caclicssia |)Iu (lie Ic illiiiiiinalc dal ^iallo c dal rosso (!')). \'] coiikmIic f|ii('slo soinnio s|)criiiii'iilal()re iioii aliljia risj)ariiiialo I'alica c dilij:;('n/,a iicllc siiu riccrilic liilla\ia cousapcvnlc drllc iiiiiiicrosi,' cai^ioni clic tradiir jiossoiio allri in errorc in qiicsle invesli^a/.Ioiii. coiu liiiidi; : /V //f (h'ci- (h'lai pits (jue ini:s experiences soictil Ires-so/ides. Poslcrioiinciilc iiclla sua Fisitiloii'iti i.u'i:,cliili\ scii/.a arrocarc iiuovc ('S|i(:'- rienze, anzi dimeiillcaiido qiianlo avca scrilln ii(dl(! Mcinoric fisico-diimnlu'. aflermo die la luce comiili'ssa lia |)0lcn7.a di sviliipparc il color vcrde. con iiia^j^ior cllicacia cIic noii jjcodiica la Niolclla: c slalidi n^ni rati;^io coloralo prodnrrc caclicssia, ina pin il rosso clio il xiolcllo {\): > en exposanl les plaules a F in lion des tli/le'renls rayons' ijiii coniposenl Id hiiniere piir tin iir- li/ice que j iii dc'crit duns nies Mc'nioirrs pliysiiiichiniiijiies . j ai tonjours iroiwe ijiie la rninion de Ions h-s my oris el alt plus effn ace pour trrdir les pinnies, que celle d un seul rayon : nniis j ai ohseree aussi que les rayons yiolets iieaienl plus d ener^ie pour prr\enir I elioleuienl. ipn- les initres : quoitpi ils soienl nioins cliauds. cnniine jr I ai prouvc'. > II. Ni' dalli' consef!;Mcn7.c di Si'iicljicr fnrono discrse Ic dcdir/.ioni del fisico Carradori (.>) ; pordic la lorza coloranlf trovo anc'ici^li cniincnliMn<'nlc collo- cala nei raggi violclli c purpnrci. (onicclic al(|iianto niinor;' gli scndjrassc tal farolta in qnei raggi. die iicl Ininc iiiloro. liisullainciilo aiialogo alia specie di ritraltazi(Mic avanzala da Scnidiicr iidia HsioIoore e nella prosperila di vegeinre. IV. Conlronlando il fisico Orioli i risiiltamenti di Sencbier e di Carradori con qiielli del sig. l*rofcssorc Poggioli, cosi rescrive in una sua lellera al Bolanico roniano (8). « Ora dei risiillali die io dissi fatlo coiiironlo coi voslri hen vedete qiiali (inlinomie si prcsenlino alio sguardo di per se slessc, c rendon voi da quegli allri dissenzlenle. dondc io che fermamentc credo 1' esperienze da voi fatle lion avere reduto per certo in esaltezza ne in diligenza a quelle di cliichessia. tcngo per ingiuslo Irar congellura di voslro errore. iSe di qaesto accusero altriii e voi piulloslo argonienlando le differciize esscr nale dall'aver quegll- 110 iallo crescere i lor vegetabili perpeluamente ad una stessa specie di hagno lucido. che fu giallo, rosso, violello. o natnrale ; laddove puo di leggieri de- dnrsi da qiianto narrate le pianlicelle su cul speriinenlasle voi, aver goduto della luce lihera a ciascun di, la qual corrcssc con allernala azione sua i niali elFelli de colorali irraggiaiiienli lasciando inliero il profilto dei huoni. O lorse altri dira che le anoiiia/ic si vennero dalla differenza de vegelahili solloposli a prova, e dalla dilferenle maniera di luce colnrita. che per voi si trasse dal prisma con pin semplice artifizio, e pei due fisici, i quali vi prevennero, si formo col passaggio allraverso a mczzi variamenle pregn! di straniere tintc. Ma voi porrele fine alle incerlezze con quelle osscrvazloni ulleriori che n'avele dello avere in animo d intraprendere ; c noi faremo plauso inlanto alle belle verila, le quali pur ci lasciale travedere fin dai prinii saggi. Di cui forse qucsta e una, (he la paile rnhi((nida della luce come calorifica, e la violetla come coloralrice e prohahilmente per allri occulli motivi si richieggono en- Iramhe a r inlera prosperila della vegelazione, ne semhrano poler supplire I una allallra: iier dove un ve"elal)ile ''odendo ahilualmenle del lihero HIT, I'PvOr. 1UVNC1.SC0 /.ani-kdi.sciii ayS lavorc del jijioriio per :il(iin(: ore soll.inU) s al)l)cvcii co Ix'ikTk I iiilliissi dci ragj^i violacci, nicglio allora c jilu ^agliardo, si crcsce, e [tin Cdloralo di j^raii liinga al paragoiic dl im allro iiraggiamciito [x-r cgiial t('in[H) con luce rossa >. II l'(i^'i:,ioli avca pur dixlsalo di cslciidci-c Ic sue ri((,Tcli(: aii(li(; al raggio verdc die prima di allciidero i risnilanifiitl did!' cspcricn/.a avvlso esscr nieiio del rosso vanlaggioso alia vegcla/.ioiic. ]»crciie. egli dice, ad ogiii islanlc sieiie rillcsso quel raggio die e iiieno (iinogeiieo alia sua econoinia \ilali'. c meiio coiilaceiite alia sua jirosperlla; iion coiiosco |iero cpiesli proniessi esperlmenli, die doveaiu) diiiioslrare o la verita o la falsila dellasserita influenza del rasuio verde. Y. ^iel iS.'Jo il professore (>ailo Alorreii di Liegi imprese a verificare se r azione del sido raggio xiolello hasli a colorare in verde le pianle. come aveva asserilo il Senehier, ed a ricercare qiial fosse I' azione degli allri sei raggi coloiali del jirisnia in essa colorazione. ' Per (lueslo oggelto ( -ilti (Iclln Icrzit IMutiloiir di'^Ii Sciriicidli ild- /iarii Iciiiihi ill liri'iizr iicl srili'iiibie di'l i S -{. i pu^. 4-'-) ^<»pia dci vasi di terra colla enlroai (|uali eraiio slati posli a germogliare i semi di pifi s[)ecle di pianle. ma in jiarlicolare del Zf/;/V////A//, .sy/ZAv//// e dcU llsiiic rneditt. colloco del ciilndri di latla. liiili di nero internamente. avenli uu diaraetro pari a qucllo della liocca del vaso sii ciii posavano. e dal lato snperiore aperti obll- qnanienle con I'aperUira ollurala da nn cristallo colorato. preso Ira quelli formanli le velrialc delle aniidie cliiese goliclie del llelgio. essendo qiiesli crlstalli di una [lasta iini( oloic, j»ri\i ili (pielle Ijollicialtole di cristallo iii- coloro. die dielro le osserva/.ioni di IJecquerel si vedono iiei vetri colorati inoderni.c lasciano peicio passare una certa (]uanlila di luce hianca >. 1 colori dei crisl.dli da liii adoperati liirono tpielli. die preseiila lo speliro solare deconi|)oslo col prisma e gli ajqiarati da ([iiesli crislalll ricoperti ei li lenne |»er pii'i giorni conseculivl esposti al sole . 1 In capo ad nil "erto tempo I semi germogliarono in tulli gli ap|iarali. ma lion con iignale solleciliidlne: piii presto germogliarono sotio i colori vio- lello, indaco e bleu; piii lardi sollo i colori glallo. verde, rancio e rosso. 2-/{. dell' INFLUENZA DEI RAGGI SOLARl, EC. Ricliiaiiiandosi iilla menic i icsiillali delle riccrclie falte dal sig. Ilersclielt sulla qiialita illinninatrice dei selto rnggi dello spettro solare, sara facile il conviiicersi die, ner sopra ineiitovali apparecclil, la solleciliuline con cui germogliaroiio i seiiii coiileiuilivi, fii in ragione inversa del potere illumina- livo dei raggi dai quali erano riscliiarati ». '■ Per qiianlo tiilli i semi negli apparali sopra descritti germogliassero, non tntli i germogli pero vi acqiiislarono i! color verde. Solo iin tal colore lo presero quelli che erano illumlnati dal raggio giallo, e debolmente inverdi- rono quelli esposti al raggio raitclo. Gli allrl liiUi, comprendendovi il rosso, ancorche ci sia il raggio coniplemenlario del verde, non fiirono alii a far acqui- slare veruna benclie piccola sfnmalura di qneslo colore ai soUoposli germo- gli; dal qual fallo, dice il professore Morren, risulla con eviJenza clie il raggio giallo delermina nclla pianla la colora/ione in verde solo in grazia della sua facolla illuminaliva , e che la luce solo per la sua qualila di fluido illuminanlc, c non per verun'allra dellc sue propriela cliimiche, calorifichc ed elellriche, agiscc nel converlire la maleria, qualunque essa siasi, in so- stanza verde. » VI. A'noslri di parecchi giornali di Europa parlarono dell' influenza dei dif- ferenli raggi dello spellro solare sulle planle. II velro Lien o violetlo facilita i progressi della vegelazione in una maniera slraordinaria ; il velro rosso o il giallo la arresta; il velro bianco non ha alcuna influenza. Egli risulla da quesla scoperta del dollo Orlicullore di Cornovaille, riferila nell' AW/o du iMoride Siur/nt (g), che bisogna coprire le pianle e le serre con vetri bleu o violello che lascino passare i soli raggi chimici, mentre che il rosso non lascia passare die il raggio calorifico, e il giallo e verde che i raggi luminosi. Cos'i la luce e il calorico soli uccidono le pianle scMiza i raggi chimici. come 1' azolo uccide 1' uomo senza cssigeno. In uii sussegiieiite numero dello slesso giornale si Icgge : ' Si conosce che ciascun fascio di luce slanciala nello spazio dal Sole e una riunione de' raggi diversamenle coiorali, all' assorbiinenlo o alia rifles- sione dei quali iioi dobbianio qnesla variela indefinila di colori, che abbelli- DF.L PROF. FRANCKSCO ZANTEDESCril 'j-O SCO la crcazioiip. Ciasciiiio dl (|iK'sli rag^i possicili' una facolla die ^li c jirn- pria ; cos'i il violc Uo e l)lcii rurono iioiiiliiati raj;^! diiiiilci; il verde ftl il giallo ragj;! Iiimliio:,!. c il rosso ra;^[^io calorilico. Oiicsic disliii/.ioiii possono noil fsscrc in pcriclla annonia (olla vciila. ma csm' iion oslanle soiio siilfi- cieiili por (]iullo clic si viiolc spirj^arc. Sc si prosiiilano doi vctri colorali allazionc dci raj;;;i solari, il raj:;^io solo ciic! ronisponde al raj^j^io dd vetro viciie lilralto; cos'i il vclro IjIpu amiiicllt' il ra^^io lilfii o diimico, csdiisi pressocdii- liilli j^li allri; il vetro j^iallo aniiiiellc solameiite il ra^^^io hiinino- so, nientre die il veiro rosso isola (■oiiipletaiiieiile il raf;t;io calorifico. Oiicslo fatio ioniira nn inelodo assai ap|»re/./.al)ile per la ve;^cla/.ioiic dejle iiiaiite Iii- fliien/.ale da qiiesto o da rpiel ra^;^io. » II lallo sid quale Ilimt rldiiania parlicidannenle 1 allen/.ione e: (7/^ / ragf-i gialli c rossi. m/r a (lire i niggi lumiiiosi c caloiifui . distniggouo la genninazioiie , nwntre che sollo f iiijluenza dei raggi iioleilo. iiidino e bleu, I'ule a dire dei raggi chiinici, i progressi delta i-egelazione sono acce- lerali nclla nnuiiera hi piii straordimiria. Si puo fare I'esperieiiza tojirendo di nil velro coloralo una lasseUa o un j^raii vaso. ove si. mo slate scniinate alcuiie senieiili. K^li e iigualineiile facile di verlfuare die a qiialunque pc- riodo sia la \ila di una pianta , la sua vej^elazioiie si trova arreslala se si espoiie all inlluenza de ragj^i solari rossi o gialli. Ora conviene da cio dc- durrc qiiesto fatlo slraordinario die la porzioiic della luce solarc die diflbnde un calore vivificanle iiella creazioiie, e appunto quello die dislriigj^e la prima azione vegelaliva delle piaiite. ]^ forza da (piesto coiidiiiidere die istudiando con diligenza I eU'rllo di eiascimo dei raj^^i solari. sia die si pnndano is(J- lati o coiuhinali. si puo trovare il inoiio d' iinitarc 1 alniosl'era di til rliiiia. die pill coiiven^a ad una piinla (lo). Appresso eljbi a le^j^ere die rAssocia/.inne ruitannira [ler 1 avanzaiiieiito delle scieiize incariio il sij;. li. Hunt a lare delle ricerdie sopra cjiiesto iiitcres- saiilissiino arj;omento. II sig. Hunt prese sei cnsselle rostriitle in modo die la hu'e 11011 jiotesse giunj:;ere all iiiteriio seii/.a allraversare un vetro ((dorato. La pi'iina cassilla fu iniiiiila di un \etro rosso carico c la sesla di un velro verde carico; ;;li allri velri lurono dei colori inlerniedii. In qucsli recijtienli, 276 deli/ INFLUENZA DEI RAGGI SOLVRI, EC. cgli fcce gorniogllarc doi raniincoli. del iulipani, cil altie piaiile. I lnlipani hanno da princlpio gorinogliato soUo i vclri arauclali, poi sotlo 1 velrl bleu e verde. Sollo i voiri bleu, Ic piaiile, amorche pin lardc a gcrniogliare fii- rono plu Aigorose, prometlendo dl venire a maliirlla c di avere del Lei fiori, mentreclie sotto i vclri aranciati fiiroiio plu prccoci, nia mesdiine assai. II sig. Hunl accenna ad iin rlsiillaiiieiito megllo oltcmilo solto il raggio rosso. In Inlli gli allri recipiunti le planle si diresscro verso la luce, ma sotto il velro rosso esse presero nna direzione opposla. In tiiiti 1 casi la germinazione fu eccitala dall' assorbiinento dei raggi gialli: conchiudono i Kedallori del- \ Echo till Monde Soiant: Egli e a desiderarsi che il sig. Hunt riprenda quesli saggi «■ che gli eslenda ed allarghi, perclie iiidipcndenlemcnte daila questione scicnlifica possono rliiscirc soggetto di applicazioni orticole della maggiore imporlanza (11). lo pero fmo dal 18 gingno 1842 aveva incomincialo alllmp. Picg. Orto bolanico in S. Giobbe in Venezia i miei espcrimenti. e ncUe pnbblichc adnnanze del 27 giiigno ed 8 agosto avea fallo due comiinicazlonl all Imp. Iieg. Istiluto di alcuni principali risullamenti da nic nllenuti, riserbaiulomi ad estenderne una Memoria, come ora lo, intorno al mclodo di cspcrimenlare ed ai partico- lari dellfi mie osservazioni. Yll. lo feci costruiro una piccola scrra di larice cpiale viene rappresen- tala dalla unila figtira. Essa c della lungiiczza totale di 2 metri e 4 cenlinie- tri, deU'altezza totale di 07 centimetri; della larghezza totale al basso di 28 centimetri; della larghezza totale all' alio di 20 centimetri. E' suddivisa in selte cancelli, ciascuno dei quali e largo 27 centimetri. alto oj centimetri, profondoal basso 24 centimetri. profondo all alto 27 centimetri; ed ngni luce hi.L I'KOF. IRANCKSCO zANri:i)r.scni 277 i lar^a kj cciilliniiil. nlla ■.'..') ((Miliiiiclri; soiio cssr liici iiimiite di xdri co- lorali, die tu'ebhi dalla cortcsia dt-i si};iiori Krcdio .Marotco c Plclio l)i;^a- glia, chc con soiniiio aniorc m prcslano ai pin^rcssi di oj^ni iilil<' a|i|»lica/.Io- lU', (' sdiio : (ini/tciii/o. r/o/r/A*. ^hillo. rosso, lunhiiio. icnlr e nrro. I.a jiic- cola scrra <'ra c.sjtosta tra N'vaiitc c iiii z/.odi, f [icrclii' in liilli I caiicclll avesse ad csscrc la stcssa tcinjjcratiira col riiinovanionto dell aria, c polcsscro dissi- jiarsi ^li {niiivii cinanali dallf |ii,iiilc c dal li'irciio dci vasi. fiiroiio pralicali due pcrtii^i per o^Mii cancclio, 1' iino lul piano ori/./.oulalc do\e jio^^iano 1 vasi, e I'allio ncllalto dclla parcte clie ^iiarda sellLMitrionc. sonzadie pcro polossc ciilrarvi luce coniplcssa diHusa. Khbi tiitia la dili;^('ii/.a die pc-r ogni scric di csporiiMi/.f vi fosse iigiia^lianza di liiltc h; circoslan/.i' die polcssero inlliiire nei risiillaincnli : vasi scinpro nnovi, della medcsima faljhrira. e ncm- piuli della mcdesiiiia terra. iiialHati tiilli alia niedesima ora. dove ne moslra- vano Lisojjiio. In oj;ni cancello furono collocali sensibilissimi termomclri ge- melli, da' qiiaii emerge die nell'ora di osservazioiie la lemperatiira dei cancelli fii rllrovala seiiipre la slessa. Kocone i risullanieiili aviili. Ora antim. Gradi Ora merid. Grad! Ora pomerid. G GllGNO 18 "9 4 1/2 5 1 4" 1 5" 12 28" 28" 7 20 „ '4" ,. 28" G./2 21 3^2 '4" » 27° ^ 2-2 25 ^ I -" " -7 29" 2i 2;'i " I -" " = 7° 2-" 7 2G „ 1 7" 2-'^ " 27 28 " '7° iG" " 28" " 29 00 " iG" " LfGI.IO 1 4 6 " .8" 18" Mt" '9' I 2 = 9" = 9" = 9" \ 8 G 10" " 2J " dell' influenza. DEI RAGGI SOLARI, EC. Ora anlim. GruJi Ora nieriJ. GraJi Ora ponieriil GraJi LuGI.IO 9 10 I I 5 "7" 18" '9" 12 26" 27" 28" 8 18" '9" 2U" 12 '9" " 27" " 2 1" 1 3 I 7" " 28" 7 1/2 10" 1^ " iG" " 27" 7 '9" iS '7" " 28" 7 '/'2 22" iG I. 18° " So" 7 2 3" '7 an" " 3o" 7 'A 18" i8 „ I 5° ■) 2 8" 7 18" "J 1. i5" =9" 7,/2 2U" 2U 5 18" ■' 3ri" 22" 21 I' ■9" '■ 3u" 8 21" 22 M ■7" " if » 20'^ 23 ,1 19° " 3(j° .; 21° =4 G 2u" '■ 29" 7^/2 2 0" 25 5 17° 27" 20° 2G " iG" 25" 7 17° = 7 " ,G" 27 7,/2 20" 28 >i 1 5° )/ 2 " 7 2n" 29 „ 1 5" n 28" ^1/2 I 9'' 5o „ 1 5'"' M 27" iG" 01 " 1 5" " 27" " iG° Agosto I 6 1 3" 1 2 ' 7 71/2 1 5° 2 5 12° .' 22° 7 19° 5 „ iG° " 27" 18° 4 „ ■ G" 28" „ 20" 5 '7° " -9" 20" G „ ■4° " 28" .» '9° 1 „ 18" " = 9" ,. 20° 8 „ '9" " =9" 7:/2 22" 9 '9" <■ 3o" 7 21" 10 „ II 3u" 21" 1 1 7 18" " 28" .< 22" 12 5 >9" " 29" 22" i3 10 18° 3o" » 2 1" >4 5 '9" " ^7" 22" i5 „ 20" II „ 21" jG „ iG" „ 29" „ 20" 17 ,, 16" 28" „ 20" 18 I r>" „ 28" ,• 20" '9 !■ 1 6" 3n" 22" 20 5 i5" ', 32" ,1 23" 2r „ 18' 32" n 21" 22 ,, iG" ,. 33" „ 22° 23 » '7 5 a" 2 1" A 1 8" 33" 2 2" ,> 17° .. " 20" 2C 5 I/'2 1 6" II 25" '9" = 7 5 iG° 2G" '' 2 0 Ottobke D1:L CHOF. FRANCESCO ZVNTEDflSCHI ^79 Agosto SETTtMbllE I G 2»" Ora poinerid. G ./a G G 1/3 G iG" 25 24 25 26 2o" '9" '4 '4" "J '7" 18" 12 I - 1 DELL INFLUKNZA DEI RAGGI SOLAUI, EC. 1 Ora aiitlm. Gr.i.li Ora meriJ. Graili Ora pnuieruL GiatU Ottobiie lU G lu" 12 20" c 1 2" I 7 » I n" >' 22" ,. I 2" iH Cl" " 2 0" 0 12" '9 " I"" " 18" 51/2 I 2" 2 0 0 1/2 lu" 20" " I 2" 2 I " 1 11" 21" 11" 22 " 9" " " 1 i" 2 0 :i 9" " 22" V 1 2" = 4 „ S"l'2 )j 20" „ 12" n 8" .; 2 3" » I l" 2(5 » 8" 22" I 2" 27 9" " 2 1° 1 1" 28 " 9" " 20" I l" 29 " ;)" " 20" " 9" 3ij " 9" " '9" " 9" 5 1 '' 9" " 19" " 9" Le cspcricnzc clic io Icci, incomlncioiulo (l:il gionio 18 (iiugno a tiiUo Olloljic 1842, possono essLTC nclle spgiu'iili qualtro scrie cnmprose. SERIK PRIMA Di espfrlenze istllulle sugli Iiiiliviilai AA\' Iinpatiens halsainina^ Ocymuin i'iride, ISfyrtus iiioscata e Cereus pcnhi/op/ius. \1II. Sci indiviJuI ddV Jmpa//rns balsatiiiiia furoiio trapiaiilali in vasi iigiiali c ripieiii dulla mcdesirna terra ; dnpo otto glorni, iioi qnali mi assicii- rai della pro.sj)fTa vcgelazione di tiiUi, fiirono collocati 11c' caiuelli ; imo dei qnali era senxa velro, e gli aitri chiusi con velri colorali. aranciitlo. giallo, i'erde, bleu e iiolcllo ; in qiiesla prima serie non potoi avcre pcranco il vetro rosso, per qiianto riccrclie io aljl)ia falle in Venezia. Simnltaneamento fiirono in sci allri vasi ripiuni della slessa terra seminati dei semi <\tAY Jmpaiiens ba/saniiiia. clie alcuni giorni prima erano stati raccolli: cssi pure furono col- locati nei cancelli a lalo ddle j)ianlicine anzidelte. Le osscrvazioni furono incominciate alle ore 5 anlimeridiane del gioriio 18 Giugiio 184^, c conti- luiate sino alle ore 8 j). m. del giorno 2G dello stesso mese, cioe all' incirca per lintervallo di nove giorni. Eccoiie i risullamenti : ])1.L PU01-. FIVANCESCO Z\NTr.I)F.SClU ogi 111 ordinc alio sxiliippo dcllc pl.intc (1)1)1 ;i iiol;ii'e : J. Che le pianlc. le fiiiali a prelcrcn/.a d' ogiil ailia allmi^aroiio il lorn j};aiiil)(). fiiroiio (]iicll(.' di" craiio csjioslo al rat!;^I<) i)l''ii. •2. (jIic 1l' ])laiil(', Ic r|iiali M'lisiljllinciiti' nnii allim^aroiio 11 lorn ;^anil)u. liirono f|iH'll(' ,s()tl(i|i()!il(' al ra^^lo vcidr. '). (>li(' io pianlc |)lii siii'i\;it(' (■ llosc if liiroiii) «|ii(llc csposle al ra^j;m verdc ; qiiiiidi (|ii('llc del liircliiiu). araiuiato c j^lallo. c iicU ollavn ^ioiMio li: piantlcinc csposlc al raggio vonlc pt'rironn. Presc in allcnta disainiiia. rln- venni die !a nialallia era al rollello c nelle radici. 4. Clic le piaiile. rlic si nianlciiiu to (jiiasl in islalo iialiirale. rispcllo a vij^oro nel j^ambo e nolle fof^lle, iiirono le csposle al raggio violello : ma in esse tnUavia e a nolarsi. clic i nidimenli de fiori, clie aveano niessi, eraiio gia perili. '^. Che le loj^lie delh; piante nei ragt;i violcUo e vcrde, aveano un colorito pin cnpo d! cpiello rlie conservarono le piaiile all aria lihera, e cIio le foglie di tntle le allre [lianle diMMinero di una liiila pin o uieno \erd(' giallognola. 6. Che le pianle esposle al verde, hlen e violello. e nel cancfdlo senza vc- tro, si pif'j^arono colic loro ciine verso la luce ; e chc per convcrso fjuelle csposlc all arancialo ed al giallo si nianlennero dirillc. La trisla inllnen/.a, csercilala dal raggio verde sopra gli individiii del- \ Iiiipaliciis balsaniina. ha ricliianiala a prelercnza la mia atlenzioiie. c per- cio volll rieonlerniarla in ailri indixidui della niedesima e di allre specie. Le pianlicine dell ./////>«//Wm' /'(^//.v////////^/, die per novo gloiiii eiaiio slate sol- toposte al raggio violello e die si rilidvavauo in hiiono slalo di vcgclazione. furono collocate nel cancello di vrlro \erde in ciii liiiiasero [ler .') gionii. doe dal 2G Gingno al prinio Liiglio i84'-i. I" (pieslo iiil(r\all() di tempo iion ma- nifcslarono sensihile incrcmcnlo, e vennero jiressodie a perire. Ksainiiiale. si rinvennc die la malaltia era nel cnoricino. Lo slesso risullamenlo io iir ehhi ancora da nii individiio di Ocvinuin iiridi-. die da jirima era vegelo e rigo- glioso e da due mesi trapianlato. \j esperieiiza iiiconiiiH io il gionio ?) di Lii- glio e III conliniiata siiio al gioriio 127 dello slesso niese. >ion villi alciin incremenlo nel gambo. le foglie iiigiallirono e caddero. J.,a malaltia era nel ;i(3 282 dell' INFLUENZA DEI RAGGI SOLAr.I, EC. ciioriciiio, the in fine ebbe a niarclic. ?Soii contenlo di qticsli cfTetti, volH ripclcrc 1' osservazione sopra Ire iiulividiii del Dlyrtlius iiioscata, che craiio vcgeti e vigorosi. Ebbe cssa priiicipio col primo d'Agosto, e fiiu col gionio 22 Seltcnibre 1842. Le piaiUicelle al loAgoslo avcaiio sviliippale due iiiiove foglie, e niostravano piegarsi verso la luce. ISel giorno 1 y Agosto una di esse inconiinclava a palire; nel giorno .) Sellembre, tulte niostravano grave depe- rimenlo. e nel giorno 22 dcllo slesso mese erano tulle pcrile. Nel giorno 20 Luglio avea pure collocalo nel cancello del velro verde nn individuo del Ct'reiis pi'iitd/opliiis, clie era d' un bel verde e picno di vila. lo fui indollo a tare qnesto esperiinenlo dal desiderio di conoscere, se gli elletli sopra descrllti, si manileslino pure nei vegetali cho per organizzazione ditreriscono dai pre- cedenti. Fino al 17 Agoslo questa piania era in buona vegetazione, e non avoa niinimnnienle pcrdulo della sua forma; al 2 di Sellcmbre si era sensi- bilmente assottigliata alia cimn, clie era piegala verso la luce; al o OUobre era tullavia d' un colore naturale, m:\fihitct. Era cresciuta di G '/^ centi- metri coUa sua cinia vie maggiorniente jiicgala verso la luce ; al 2!) Oltobre 1 accrescinicnlo era di centinielri 7. Questa pianta impcrtaiito non si e risen- tila di quelle trisli conseguenze alle quali andarono soggelte le precedenti. Dagli esposti fatli parrebbe, che 1' influenza del ragglo verde, si inodifichi secondo la diversa natura dei vegetali ; ma io non anio per ora dedurre con- cluslonc alcuna ; perche e meglio aspetlare, che vie niaggiormenle si manifesti la natura. In ordine poi alia germinazione dei semi deW J nipatiens balsamina, ebbi ad osservare: I. Che nel secondo giorno d osservazione si svilupparono dei semi esposti al raggio ierde. '2. Che nel terzo giorno si svilupparono dei semi esposti al raggio iioletto. '•>. Che nel quarto giorno si svilupparono nel i<;ictUo e \\k\\ arancinto. 4. Che nel quinlo ne germogliarono nel ttircliino. .). Che nel seslo giorno perirono quelle pianlicine, che nel quarto giorno si svilupparono nel raggio ^lii/lo. ((. Che ne! seltimo giorno si svilupparono nel gia/Io doc iniovi semi. DKL PROF. KKWCESCO Z VN'Tr.DESCIIl '^Sii -. (\\c iicl iioiio ^i(jriio .si s\iliii)|i;iruiio i slmmI cIi cr.'ino lul ciiiccllo scnz.i vclro. 8. Clic Ic li)j:,li()liii(; sciiiiniili ncl r.'ij:;^Io vordc c ncl vidldto (lis|)ic|^;ii(ii\o im MT(1(' rissai ciii)", clii' iioii cMjito (|ii('llf :iir;ni:i lilx'ra ; cIk.' V: ln^liolliic scmiiiali (Idle allr(! jiiaiiliciiu; liirono di iiii colorilo vcrde j5iall()<5iiolo. nicii- trecht' i ^aiiihi in tiiUc furoiio liianeliissimi e Irasparcnli, ad (jccczioiie di alcuni ncl caiiccllo del \i.'lro verdc cli crano rosslccl. SERIE SFXJ)>DA Di <)S.scTvazi(»iii iailc sii piaiiliciiie e scnii dell' A(/////o<7/(7//.v (hloiiis. IX. Lo pianticine AeW'EchinocuctusOctOiil.s oraiio in pcrtuUissiino stalodi salute, della j^rossczza circa d' iin pisello c da iiovr j^ioriil Irapiaiilatc in vasl. ed i semi erano di qiiclli die liiroiio raccolli mdl ani\o anlecedcnle. In qiic- sla miova serie d osservazioni ebbi ancora il vclro rosso, c la ^rossczza dcllc pianliciiic era decrcsccnio iicirordino scgncnle: tiiicliino, i^iallo. venlc, rosso. senza \clro, \ iolelto cd arancialo. L' osservazlonc inroniiiM !o il t^iorno 2G di Giiigno, c per Ic pianliciiie in conlinnala a liitlo Ollobre. c pci semi sino al 27 di Lnj^lio. In ordinc impcrtanlo alio svilnppo dellc j)ianti('ine, ebiti a notare: die pci- averc dei risullamcnli, die noii abbiano poi a patirc dci caii^Mamcnti. bisoj^na ■ lasciar trascorrcre im intervallo di lemjxi assai Iniif^o, iiiassime ovc si Iratli di [lianle di uno svilnppo assai lenlo. Inlatli, dopo 'i^ j:;ioriii di esposizi(nic. cioe dal aGCiiiij^no al u) Lnj^Iio 18^2, T ordinc dccrescente delle pianticine fii coiue segnc: vcrdc. fi'tallo. ttircliiiio. rosso, ariincldto. iiolclto. senza iclro: c Ic dnc piaulicine del t^i.illo e dell arandato aveano jieidiilo il lore \crde priniilivo, ed erano divennte di nna llnia t^iallognola (jnasi cspiinieiUc iino slalo di palimenlo. Ksaniinate qiicste piantidiic di iinovo coinparalivaincntc il 6 Agoslo. appaiNC lo svilnppo decrescenic nell ordine dn; scgne : (iiallo. icrde. rosso, (irdnciiito, ttircliiiio, lio/cllo. iiuncllo svuzn ictro. La prima piaiititclla era della giossczza circa di tre piselli. Si ebbe adunqiie nna piece- •j84 dell" influenza DEI RAGGl SOLARL EC. clenza del giallo siil verile, (mIcI rosso ed aranciato siil turcliino. Lepianticine espostc al j;iallo cd all aranciato rinverdirono, ma piii quelle del giallo clie (leir aranciato ; e finalmenle quelle sotloposle al giallo, turcliino, rosso, aran- ciato, e collocate nel cancello senza vetro, conservarono la loro forma naturale e si alhingarono per converso quelle die erano nel verde e nel violelto. Tra- scorsi die furono quattro mesi d' csposizione, doe al terminare di Oltobre, furono gli individui dull' Ec/iiiiocaclus Octonis sotloposli ad un nuovo esame comparative, e prcsentarono i scgucnti carattcrl : nel turcliino, colorito e forma naturale, allezza di un centimclro. nel giiillo, colorito verde-giallognolo , forma naturale, allezza di i '/- centimetro. neir oranciiito, colorito giallo, forma allungata, altezza di due cenlimetri. nel verde, colorito giallo, forma allungata, altezza di i 'A centimetro. nel rosso, colorito giallognolo, forma un po allnngata, altezza di un centimetro. fit'/ tv'oAV/o, colorito verdc-giallo, forma allungata, altezza di due centimetri. L'ordinc adunque dello sviluppo dccrescente fu come segue; violetto i 12 centimelri aranciato ..,...) verde i giallo ) rosso i turcliino S Dove e bene notare die 1 allungamento noii si manifesto in rdazione ne col naturale colorito della pianta, ne colla sua forma, per cui vuolsi coiichiu- dere, die lo sviluppo ddle piante e un fenonieno complesso, die dipende da nuinerose circoslanze, il valor di ciascuna ddle quali iion e stato peranco determinato dai dotli, e pare die non si possa avere grande speranza di poterlo compiutamente analizzare. In ordiiie alia germinazione dei semi i\c\\ Echiriocacttis Octonis osservai : DKL PUOF. FKANCl.SCO ZANTEDKSCIII 'iS;') I. (llic iicl violiiU) il ^ionio i <) l^ii;^li() .ippnivcio sviliipii.ili tie semi, c (lie le pianliciiic craiio dl iiii l)iioii vcrdc, c die altro scinc si sNiliippu il }!;Ionio 2.) (Icllo slesso iiicsc. 12. Clic in'l liircliiiio il ^ioiiu) \<) Lu^lio si s\iln|)j)o iiii sciiic d iiii hiioii verde, e la piaiiticiiia pen il gionin 4 Aj^osto. '). Che iH'l cdiici'l/o ser/c.a i'c/ro, il {^iorno uj l.iijjiio si sviluppu uii scim- 0 flic la piaiiticiria avca Uitlavia una tiiila biaiicastra. 4- Clif rie/ rcrde il j^ionio 2^^ ]^uj;;IIo si sviliippo iiii seiiu! (; die la piaii- licina peri nel ^ioiiio !k) di Lii^lio. .). Clie nc/ rosso si sviltippu iiii si'iuc ind 2.) di Lii^lio i; (lie la piaiiliriiia era mescliinissima e vciiiie a porire il 2G di l.uj^lio. G. Clic ncll' aranciato non si sviluppo alcnii suine e com pure nel <^iallo. Iiiiperlaiilo si vede elie in qiiesta seconda serie lo sviluppo dei semi si In : da I cancello scnza n't 10 \ iio/cilo \ j^ioriii 24 turchiiio 1 al irrdi' gionii 2EI RAGGl SOLARI, EC. SERIE TERZA Di osscrvazioni fallc sopra semi AiAX Ibcris amarii. X. Nel gionui 4 d' Agoslo collocai in osservazionc varj semi deU'/Z'em amara cli' crano stall raccolli da 8 a lo giorni prima, e vc li mantenni fiiio al giorno i- dello stcsso mese. hcco lordine. sccondo il quale si sviliipparoiio ; 8 A^osto, solto il (7'//o ^'erde si svllupparono semi -. Le foglie semi- nali erano d' iiu bcl verdc, e rivolte verso la luce. — solto la carta ol'taia si svilupparono semi 20. Le foglie seminal! erano dun bel verde. 10 AgostO; solto il vetro iioletto si svilupparono semi 4- ^■'^ foglie seminali erano d un verde meno inlenso delle precedenti. 1 1 Agoslo, solto il re/ro rosso semi o. — nel cancello senza ietro » 2. — nel pasetto all aria aperta « 2. — solto il vetro tiirchino ■> 4- 14 Affosio, sotlo il celro arancialo » 2. 17 Agosto, solto il i'etro giallo nessun sviluppo. Sopra le pianticine AdW Iberis amara non si polerono conlinuare le osservazioni, perchc in poclii giorni divennero di lanto cachetiche, ch' io disperai di polcrne rilrarre risultamento alcuno, e percio ordinai die fossero levati i vasi dai cancelli. per dar luogo alle osscrvazioni di allre pianle. i)i:l phok. kiwnci.sco /.antkdf.sciii -.iSj s i: U I i: (^» I A K T \ Di ossorva/.ioni (atte siillo sNiliippo (Idle ci|)f)llc' (1 e :i.\ di oltobrc c dimoslrarono i seguenti caralleri. y di Seliemhrt Sollo il \elro lUTO — colorilo giallo. gauibo molto soUile. alio iG centime tri. e diritlo. Sollo il vetro verde — colorito verde. gand)o un poco sollile, alio i<> cen- linielri e direlto verso la luce. Sollo il vetro ttinltiiio — gand)o alto G cenliuietri e direlto verso I 1 luce. Sollo il vetro rosso — gainbo alio 4 ceiiliinetri (; direlto vei^o la line. Sollo il vetro giallo — ganibo alto ii cenlimrtri e diritlo \ei'--o la luce. Sollo il velro ariinciato — ganibo alto S cenllmelri c dirilto verso la luce. Sollo il \etro iiolcllo — gaiubo alto !') cenliuietri e rixcdlu al'a luce. Solto la Ollohrr Solto il vetro iie.ro, di iiii colorito al tiitto bianco, gambo alto ,)G centlmctri. Sotlo il i'clro i7VyA'. di un colorito vcrdc-giallognolo. gambo alto ft^. cen- limctrl assai sottilc, sunza indlzio alciino di fioritura. Solto il vctro liircltino, d! un colorito verdc-giallognolo, gambo alto 4- ccnlimelrl il quale segna Ire fiori clic fra due 0 tre giorni avranno il loro .svilujipo. Sotlo il i'ctro rosso, dl un colorito verde-giallognolo, gambo alto 5o cen- timelri mollo sollile, senza indizio alcuno di fioritnra. Sotlo il fc/ro ^ia//o. di un colorito verde-giallognolo, gambo alto 3.) ccn- limelri senza indizio alcuno dl fiori. Sotlo il retro ardiicialo, di un colorito verdc-glallo. gam!)0 alto '^f^. ccn- llmelri, con indizio di fioritura. Solto il tellro iiolello^ dl un colorito giallo, gambo alio 4" ccntlmi'tri. sottlle, senza indizio di fioritura. Sotlo la curia o/iata, di un colorito quasi naturale. gambo alto 2.) cen- llmelri c svlluppo perreltamente due fiori. Ail <^/m/ libera, di un colorito verde-oscuro. gambo alto 16 centimctri, i'oruilo di cinque rami, con otto fiori perfellamcnte sviliqqiati. I fiori dflla planta solto II vetro lurcliino si svllupparono ai primi di novembre: uno cloe ai due, c due ai quallro dl detlo mese : coulron- 2C)0 dell' INTLUEXZA DEI RAGGl SOL ARI, EC. t;iti i p(i;ill con (|iicili die si apciSLTO iilliirla llljcra, noii risconlrai iliffe- rcnza alcima lu'l colorilo. XII. Da tulle qiicste osservazioiii emerge : 1." Che la vegelazione soUo la luce colorala, divieiie stenlala e lisica, come aveaiio raciolto Seiiehiur e Carradori. 2." Che lordiiie osservalo da Scnehier nella gerniinazione del semi, noil si e verlhcalo nelle mie osservazioni. In quelle dl Senebicr fu dal giallo al violello e rosso, e nelle mie la germliiazlone dei semi AaW Ecliinocactiis Oiioiiis e t\A\ Ibeiis ainara lu dal violello al rosso e giallo, e nella germo- gliazione delle ci[»olle dell' Oxalls inuHiJlora dal rosso e giallo al violello (§§. IX, X e XI); mcnlre secoudo llunl i tuli[)ani germogliarono da principio sollo il velro araiiclalo e poi solto il velro rosso (^. YI.); e secondo Morren quelli del Lepidium s(if/\'i/in e delYA/sif/e media germogliarono prima sollo i coluri \iolello, e appresso sollo i colori giallo, c rosso. i>." Che neppure hi pienamente coiifermato I'ordlne stahililo da Sene- hier, riguardanle l allungamcnlo delle pianle. 1 risullamentl delle mie osser- vazioni convengono rispelto ai due lerinini eslremi, cioe massimo all osciiri- ta, e niinimo nelTaria libera; ma discordano nei termini intermedj. Secondo Senehier c decresccnte dal giallo al violello e rosso (^. I.) ; c secondo le mie osservazioni iM'W 0.ia//s inullijloni c deerescenle dal rosso al violello e giallo (§. XL), e wA\ Ei-liiuocactus dal violello al giallo e rosso (§. IX). Inoltre secondo .Senehier la Irasparenza c deholezza dei gamhl segue la ragione di- relta del loro accrescimeiilo ; ma io per coiiverso ehbi a vcdere, che il gamho d' iin individuo dA\ Oxalis inuJl'iJlora sollo il velro lurchino fu della lun- "hezza di !^'i cenlimelil, e die allro sullo il giallo tu della lunghezza di j.5 ccnlimelri, e di S'^ cenlimelri sollo il velro arancialo ; e tutlavia qnello del giallo non hi valesile a dare indizio di horilnra, e quelio dell' arancialo, an- corclie ne .ihhia dalo si'gm), non ehhe virlu di recarla a perlezione {\. XI.), mcnlre (picllo del verde lurchino sviluppo conipiulamenle Ire fiori. 4.". Che la speciale |)olenza del raggio violello sopra il rosso ed il giallo di colorire, secondo Senehier. in verde le I'oglic dei \egelali, e di possedere DKL I'KOr. KRVNCr.SCO ZANTKDF.SCIII 1>9 I ([iicsla clTicacia jkt Io imiio ;il ^r.'ulo slcsso (]cll,i liicc lihcrn c iii(lc(Oiii[t(isl;i. vione confcrmala dalle ()s^{•I'va/.i()ni lalU; siij^li Imlivldul (iill liiiftdlii'iis hal- sainina, ina noii da (|ii(llc insiilnltc mi;^| indlvidul dell O.iii/i.s iiiiillijloid (jj. ^TII (! \I.); e i|iic.sli slcssl i Isidlaiiiciili discordaiio da ([iiclll di .Morroii, sccoiido II (|iiali' la \irlM di iii- imcrdiic If [ilaiilc a|)[iarlicMc al raj^^Io j^iall') ed all araiu Io. ■ )." CIk; la \Iiiii roboraliKM; sia iiimore sccoiulo ScmhliT ii(d la^ulo violcllo die lud fi;Iallo c ntd rosso, iioii vleiii' coiircriiialo da^ll cspi'iiiinMiti del J*o^^IolI (ij. III.). IK- dal mlui Iiislitiilll siijjil IiidMdiiI did! InijHilii'.ns hahainiiKt (v ^ 111.). G." (]Ii(' la sciiton/.a (Kd Poj^j^Ioli siii iiiliiorc vanla^^Io alia vcgcla/.Ionc d(d ra^^Ii) vi'i'du In coiirruiilo did rosso c soslciuila dal risidlaiiK'iili, (lie mi cbl)I da^li Iiidnldui dtdl Inifxiticris balsamiua, e Ocyiiiuni iiriclr, e jSIyrtus moscaUi (_^. \'III.) J." Clic la maggiorc viiiu robnratrlce rinvcnnl ludT indlvldiio dell Ox a- lis muUlJloid solloposlo al velro tiii-(liIiio (vj. XI.) 8." Clie le rime delle plaiile nell O.va/is mullijlora esposle ai vetri rosso, arancialo e giallo si manleiinero dirittc, meiilre le altre erano piegate verso la luce (i^. \I c XI); e clie allrellanlo aveva osservato soUo i velri arancialo e glallo ncgll Iiidlvldiii {[qW ImpalieiLS hahamina (Sj. Mil.) Dopo tiillo fjiicslo io debljo ripeterc do die dissi al ,^. IX. di qiiesta Memoria, die gli effelll della fisiologia vegetale souo piu complessi di qiiello die a prima visla iioii scmlirl ; e qui parmi debbasl averc precipiiamente ri- giiardo alia azloiie elcltiva della luce decomposta suUe varie coiulizloni orga- iiico-vilali dei tessuti, die sola pno render ragione del percbe nei varii indi- vidui dcUe varie specie, si presentiiio quelle diversila di fenomeni chc furono cspostc. ( Prcsenlata il 2C Ifoi'tmbre 1842) > O J^ I: (i) Del trasporlo ilellri miilfrin /lomleriibUr luUr lurnnti i-lil/n,lir ,■ il,l/,i Ir^-^-e dell' ahilmliiii eslesa alia Miileria inoriiiinici. Mcinoria Iclla all' Alcnc u Nciiiln iiilla loniala del •^ionio 1 1 Gciinalo i H4 1 . Dell'Elellrullriu cnsiilrrata nelle sue rrluziun, rulla l,„ri„ elellro-clrmic. Mcnioria lolla all' I. K. Isliluto Vfiicio nclla piiblilica aduiiaiiza del gioiiu) 20 Ainilo 1S41. Deir Elellrotiiiismo ui'iilicatu nil,- arli belle e,l nlili. Mciiioria Iclla all' Alerieo lircslitulo Vcnftn ndli' pubblidie adunanzc dci gioroi 20 c 31 Fcbbrajo 1842. (3) Memoires phYsico-cliimi'/ues. Influence des differents rayons i/ui composeni la lumiere solaiie sur les plantes .')-74- Gcntve 1782 (4) P/iysiologie vegelale. T. IV, pag. 273. Gcnivc an. 8. (5) Delia fcrtilita della terra. Ediz. V, pag. 62. Fircnze 1814. Osscrvazioni sidl' azionc della luce sopra Ic piantc cachcticlie. Alli deli 1. R. Socield dei Georgo/ili di Firenze. T. l\. Opustoli srclli di lUilano. T. XXIt, pag. i38, an. i8o3. Giurnale Agrario di Naputi. Memoria sut rerde delle pianle, ^fftmeridi Chimico-Mediche di Milano dell' anno 180-, pag. i 76. (6) Riccrche sulla cagione, per cui le pianle private delta luce dnenlano cloritiche o cacheticlie. Annali dell' Anricoltura del Regno d' Italia compilati dal Cav. Filippo Re per f anno 1812. pag. 236. 294 DELl'im-I.. 1)1.1 RAGGl SOLARl, liC. DEL PrxOF. F. ZANTKDESCIII (-) Drir ,„Jlur„,a ,l,r h„ il r„^:;i., m.n-nrll.o ,ul/a vegrtuzionr drlh- ,,i,n,l,: Mcmoria del Dollon- Sili.isli.iiio r(.^j;ioli I'.ol. ,li IJoia.iica nell' An liininiiasio Romano rccilala in lionia nell' Accailomia .lei Lincci. Oj.ustoli scicnliliri T. I, pap. c). Bologna 1817. (S) Al ckiuris.simu Jtlton- ,l,lla /irccctlentr Mvmoria suW argomento rlella mrdrsim,,. Lcllora del IJollore Fiancosco Oiioli prolessore di fisica uclla Pontificia Universita dl Bologna. Opiiscoli .scienlinci. T. I, |wp. 24, liulopna 1S1-. (9) Erho ,lu Mumh- S.nanl. 5 Mai 1842 N. 7a6 pag. 280. (10) ir/io ,J,i Moiiilr S„vanl. 26 Mai 184- N. 732, pag. 322. InlUicme dcs diffcronts rayons du spccli-c solaire .sur los plantcs. Par M Ilonl, do I' instilulion royalc polylechniciuc de Cornnall. (11) Lr/io du nfuiidi' Siivnnt. 17 Juillct N. !^. Influence de la lumiere sur la germination dcs graincs cl accroisscment dcs vegclaux. P/iihsopr:ica/ Magazine. Vol. XVI, pag. 33i. Vol. XXI pag. 220. Sir lohn /■'. JT'. Ihrschel on the action of the Rays of the SoUir sitcclnim on vegeialde cohmrs cc. ec. Bibl. Univ. T. 41 N. 82 oclobre 1842 pag. 397. Recherc/ies n'hi/ices ti I' influence de la lumiere sur la germination des graines et /' accroissenjeni du t^'gclahle. I N T O II N O A h r, 1-, M(JLlTAnA<: UK'COIUM i:i) MAM LOIIO Al'ilMTA DIPE^D^:^'1I n\LL\ Kiir./.v r.ii'i LsiVA nsiiA alij; mldksimi; It I C E r. C 19 E DI:L do it. liAUTOLOMMKO 15 1 /JO 7.' ;>0.e I,: dil'firiill.; rf y« /» rri.rle. jt ne la irsout point, .,:«„, coni:i!tir„ qu., je mi, ,/i.' it n ,.ri,U JM dan, la science un, .jue^lioii phi! Jigne de tear ii,te,rl T«.<.»(, I'llil .SO|.l,ir rl,i,„i,„,. I).j l'.,ti„nrl„mir|.,- .1 in volte jicnsava morn nindcsimo. ondc vcnisse die. (lopo il dororso 11011 brcNc d'ollri! aniii vciitl da[>|)oi(lir il riisinlcrl sv(do alciini lalli coinpro- vaiili ludla malcria una lorza per innan/.i scoiiosciula. ncssiino vi avt'sse posto moiili'. ii(' se no giovasso In cio clic conceiMH' all' applica/.ionc die no pud ossor latta per ispio^arc iindii Iciionieiii. (lie noii Irovano ra^iono iiidlc dot- Irino gcnorahncnlo adotlato. Avondo io admupio vodiilo clio. da lalli [liu priiuipali dol Fusiniori. o di coloro clio ii prorodottoro. dlilllainonlo so no inforiva clio. dalo alciino coiidl/.ioiii, si palosa n(dla malcria una for/.a ripiil- siva (i) intrinsoca alia matoria slossa, o porciu iudi|)oudoiilo da cpialinujuo principio slrauicro alia modosima. avvisava di valonni dol liiino jioiio da quosli lalli ludla spioga/iono di' rcnouioiii. clii- (■oiiconiouo I ;i/.iouo oliiiuica. Vonulo aduiifpio in qiioslo proposilo lari'va inoslioii i li io pi'^^liassi in alloiila disamina Io priniissimc ossorvazioui o sporiou/o di I I'lisinii'ri. o azione nell' cfpiilibrio del calorico latente, oiule, pec sola cagione (hdla fignca in cui veniva la goccia di un liquido alia su- peiTicie 0 dell acqiia. o del mercuiio, o d' allro, esso calorico compartivasi diirereutenienle nella goccia medesima. cioe. acciimulavasi uel contorno, ca- gionando qui\i raiefazione, iiientce il soltcaecsi dalle parti centcali e pin interne della goccia medesima produceva i\i nn addensamento 0 costipa- zione. Quesla sua maniera di vedere apparisce chiaramente dalle slesse sue parole, che io qui rilerisco; E iiiaalii', egli dice, Io sviluppo del iiifonai 1 he nirc/a le piirti del liijiiido accade lit (juei iiiedesiini liioglii ove le nllre paiii ai addeiusaiio, iie segue che tale sviluppo accade con trasporto 1)I:l dott. iiAuroi.OM.Mr.o r.izio 297 o (Xissa-i^io del c(i/o/ic(i /(ileiilc ilallc parti die si luldnisdiio ). Oiii vicne siibilo a^li ocelli. rcrmanJoci ai lalli die il Fiisinicii ci rcca, c alle ragioni die adduce, lion cssor voro die le sostanze espandendosi si approssimiiio seiiiprc pii/ alio slalo solido: dacclie la parle die realini'iilc si espaiide c allreM rjudla die si rarefa, slaiile 1' accuuiiilalo calorico latenle; iie si consolida die la porzioiic alligiia doiide il calorico si jiaiic. Tanlo e cio vcro die dove seguoiio le rare- faziuiii ivi la materia si cspande, die raiilnre vide spiccarsi di la le sopram- niciUovale ri^orose correnli liquide, le qiiali daiido visla di allrellanle picco. lissiiiie esplosioni, il trassero ad iiitilolare /b/^-rr/ esplosira la cagioiic di quel lenomeuo. Ora s' e vero, come iion lia didihin, die la nialeria cspaiidenlesi e allres'i qudla die si dirada, doiide il Fiisiiiieri dice che i i'apori i qiiali si espandono perdono il loro slalo e si addensano coulro le superficie .-' In questo caso avverrdjlje die nella porzioiie del vapore, die si espandc anziche acciimulai-si il calorico laleiilc, si paiiirebbe e passerebbe adunandosi in quella porzionc aisigua del vapore die non si espandc, cioe a dire, scguirebbe precisaiiiente il conlrario di cin, die avviene nei liqiiidi e nei solidi. lo porlo quindi opiiiioiic die in giunla alia miiiulezza c ninlli[ilicila delle osservazioni comprcse nei lavoro citato, venissero cziandio le coiilraddizioni mentovale a dihin"are i iisici da quello studio, apertoci dal Fusinleri con bnona niano di sperimenli e di osservazioni, le quali sono lutte pregevoli in quanto ai lalti die recano, ed altres'i importanii in do die concerne -.iWd Jorza esplosn'Ci per lui vcdiila niauifeslarsi negli spignii. Scnza die nierita lode T avere egli innanzi ogui altro diiarilo cvidenlemcnle cbe le sujierficie non adoperano pnnlo di altrazione verso i liquidi e le altre iiiaterle die si espandono. Indi neiraniio 182?) I'autore ripigliava I'argoniento medcsimo (11) e quivi ridiiamava 1' alteiizione sopra tutti i lalti plu princijiali, compresi nella preccdenle iSlenwria; ma ivi non parla piu di perlurbazione di equilibrio nei calorico lalenle, non piu dei suoi accuiiiulamenli, ne la lensione die in- duce e delta piu forza esplosira , ned esplosioni gli cffetli; ma la forza die muove e dirada la materia sccondo la direzione degli spigoli, c la dove le nr.i, f)OTT. r. MiTOT-OMMfo m/.io a^fj diincnsioni (Iclla nialcri.i iiicj:;li() dec rcscoiin. diccsl ripii/siorir o forzd ripii/- sii'a (12), la f|ii,il(; adopcraiulo im' azionc liilla cnnrornK! al calorlco, c ri- sullando iion ossore |iiu w II /dlcnlc. m- lo spccifico, pciclir allra Ic^'^c iion SCgiie rlic la divcrsa iialiiia (Icllc snslaii/.c. scii/,a pimlo lard (■()iii|ir(Mi(lcio i reali mnlivi dd siio disfrcdorc la scnlcu/.i porlala avaiili. iiilllola la lor/.a opcraiitc r allL'iHia/.ioiic dclla iiialcria cti/oriio luiln-o (di). Aj)[)i'('ss() ri viciic asscj^iiaiido t;II aUiihiili di ([iifl sun iinovo calorlco. e dice csscrc non pin uii Jlu'ulo chistico, iiki una forza sconosciiild ili'lhi ma- teria (i4); f pnscla una forza propria del/a nialcria srnsihifr (i->): noii senza a}!;gliingcrc in fine: cssrrc H calorlio rialiio ini piiinipio ^t'ltcnihnriilc tl iff (ISO in In tic Ic sostaiize corporre cd esse nzi ale a I la /ore rsislcnza ( lO) ; doiide s Iiifcrisce th' csscndo il caloriro naliiO una forza propria rd cssrn- zialc all csislcnza dclla inalciia cli c la soslanza di liille cose corporcr, la rnateria non piio csistcre dis^Iiinla da qiiclla forza: tanloclic clii diccssc una soslanza avcrc pcrdnto il .siio calorico iialivo sarchbc lo slcsso die afTcrmasse cssersi annicutala la soslanza nicdcsima. doccli'e impossihllc/riillavla il Fiisiiiie- rido[io di avcrci conlrasscgnala fjiidia sua forza quale nn alliibnlo essrnziale della materia ne dice : si riniarca cite f ossii^eno coinbinandosi ai corpi com- bustil)ili forma dri composti nei quali e p;randcmentc diniinuita la forza di espandersi perclii; appunlo il loro calorico natifO, cite costitnita ipiella forza. si V sciolto da essi neW atto della ossidazione (17). K piu iinianzi: qiieslo aumcnto di capacitii (I'aulore pada ddlaccpia) ad onta della ^rande con- densazione avsenuta si spicga, come nei casi dep;li ossidi metallici. dalla perdita die ha fatto I' idrop,eno di (piel calorico sno naturale die lo rendaa infiamniabile (18) e ^piindi afjerma esser^i tiitta I apparenza die (jiiando il calorico naliiO e occiipato a miioeere la materia si maiitenga ancora in qvella come celato. e pit/ facilinente se ne liheri qiiando il corrispondenle moto i' iinpedilo (i{)); non scnza coiillniiarc appi-csso diccndo : cos) in f^e- nere allordie ipicsto calorico si s^-olge nelle chiniidie conibinazioni pah es- sere assorbito e non aspire piii come calorico libero per tiitte ipielle canse che fanno assorhire e Sia/iire i/i/ali/nip/e allro calorico (20): c fnialnicnlc comcnlra a padarc della singolare infiannnazlone istantanca ddl o^sido di Zoo INTOKNO ALLE MOLtCOLE DE COUPl, EC. croiiio. ilclla zlrcoiiia c ili allrc mnleric conslmill, si esprimc in qin'sla manie- ra : Qi/rfi/i ossiili dopo I infiamniazionc Jiaiino peidulo una parte del calo- r'no loro iialh'O. Iiainio una forzii c.spansh'ci piti debo/e e sorio tjui/idi plii diffnili a coiiibtinirsi ot^li acidi (2i).0ra atlimipie: tlircmo noi se il calorico nalivo c' una fiiialila essenziak' allesislenza dcila materia, come il riisinieri cc lo atldilava preccilentcnicnle, csso ilev' essere tanto incronle alia materia stcssa, qiianlo, escmpigrazia, 1' eslensionc, e la gravila. e siccomc (|iiesl'iillima puo bcns\ essere impetlila ncH' opera dci suoi clletti, ma non perdala della maU'iia. cum non puo gianiniai avvenire die nelle ossidaz'ioiii si sciolga da conibtistibi/i ; clic / idrop;eno // perda coiiibiriandosi all' ossigeno per formarc I'acfpia; die si libeii dai corpi; die sia ossorbilo ; die sva/iisca, e finalmenU' die la zirconia eil allre soslanze tic pcrdatio alcuna parte. ISv: e qncslo solo il conlraslo, die fan Ira loro le opposle sentenze, essentlo ancora ila osservare die 1 aulore prima riconobljc in piu luoghi tlel suo lavoro pubblicalo ni'llanno 1821, la forza ili coesionc, come opponenlesi agli edelti die tendc a prodiirre la jorza esplosiva 0 calorico natiK'Or come ci vienc vedulo dalle sej;ncnti parole : dunqiie la coesione non cessa di agire e sollanto agisce perpendicolarmente a ciasctino strata ; men- tre la ripulsione agisce ad esso parallela (22); e di nuovo rafferina pin innanzi F opera sua, aggiunjjendo: la stessa forza (calorico nalivo). quando trovando ostacoli al moto nelle direzioni dii'crgenti ne acquista di con- irarie e coitvergenti , allora diviene cospirante colla coesione in quanta alia riunione della niassa alia prima forma (23); taldie da quesle parole cliiaro ne vicne cli' egli ammetleva nella materia 1' esislcnza di qudla forza, die i universale del fisici diiama coesione: menlre pin appresso cambia sen- tenza, e soggiugne: jSla quando il fatto niostra la i'era causa della coesio- ne delle parti essere il convertimento della forza da prima espansii'Ci in forza coercilii'Ci e quando quesla sola e baslante a produrre I ejjetto a se- gno anclie di coinprimere le parti stesse con sorprendenle violenza, e inu- tile la supposizione di un altra forza Jra le parti stesse , che con quella cospiri (24); c pill innanzi segnila diccndo: Avere le ossen'azioni dimoslralo che quando non pub agire come forza espansita diradando la materia e DM. DOTT. I'.Ainol.OMMI.O I'.I/.IO 3oi dh'idpiidohi, corn'Ciie I dziunc piopiid in (^p/io.sla dii czioiic e di\ ii-iie forcci cocrciliva liuiicndo Ic jxiiii di'lla malcria ^iii spaisa. ridiiccndolc idla pri- ma aggre^cizioiic c prciiicndo/c iiisifiiic. /) otidc risullti die. hi slrssii Jorzci c anche la causa de/f cffcllo allralli^o scait/l/icto/t', sia di inolcco/r oiita^e- nee, sia di inolcco/c cti'iOfienec, iii: i' Iia pii/ hiso^no di siipponc / allra- zioiie ipiale loiiiiiiieiiiciilc si considcra, die corisislc in rcciprudie infliunze inconccpil>i/i , quiindo I rjjcllo c produllo KisihilnuiiU; da (jiid/a die i fcno- mciii haiino palcsala (2.)). L ([ul io nou diiljlto the a (isid ]);iii;i in (on- trario inconccpibilc coiiie soguir possa die lacciulo la innleria priva di (jua- liin(}iic altia/.ionc. la jorza coerciliiit basil iion solo a (lorrc in alio I aggre- gaziouc dclle paiii, ma a conscrvarc pei inanenlcnionlc la fisica cosliluzione delle mossc, an/.i diro jiiuja nalura e la lornia cliiniica dc coinjiosli : giacclu- I'anlore non lenie di ali'ermare die la slessa Jorza i- aiidie la ciiiisii del- l' rjjdlo allratdiO scainbievo/c sia di niolecvle omo^enee^ sia di inolecole etero^e/tee, onde non c' ha piii bisofi-no di supporrc f attrazione quale coniii- nementc si lunsidera. Per iscorgere 1' insussislcnza di (jtieslo singolare pcnsamcnto ci basli rilh^Ucre qnale polcnza coerciliiit non sia per cssere qiiclla della pressione di niolle almosfere, valevole a ridiirre in istalo liqnido parccchl gas non mai vediili per innanzi in (iticlla forma. IvI le pari! sono indubitalamcnic conipresse con sorpreiidente iiolenza, e tuUavia per non cs- sere in qnclle parli coesionc suffiiiente a conferire alia materia la condizione liquida assunla, come cessa I'enormila della compressione, inconlancnle qiiellc sostanze ripigliano lo slalo acreo primilivo, ed aj)piMilo con sorprcndenie violenza, sltconie il gas acido carbonico ne diedc non guar! di tempo nn la- crimevole esempio. Ouesla senijilice rillessione i,i (biaramenle comprenderc lerroneila, in ciii »■ (pii cadnlo I'aulore. iSc vogliono a cio solo reslrignersi \v. considerazioni iiostn; S(qMa alciinu discordanze, die dovellero torcere 1 auiiiio dei fisid da (pidla giu>la eslima- zione in die, per niolli risjielli. vorrebbono aversi le diligciili ed ihrale sjie- rienze del Fusinieri. Egli seguila appresso ragionando degli effetti ilel lalo- rico nallvo nella materia alteniiala. e dice: die (juaiiio piii una sostanza si cspaiidc sciiiprc piii pcrdc dclla sua conlinitila nd/e diri zioni dell espan- 3oa INTOIWO ALLE MOLECOLF. DE' CORPI, EC. sioiic. iVniene scinprc piii so/ida ed iiisieme pih rarefaita, ossia specifica- menle pill Iciigera (?-G), e qui Innlorc parla dell cspaiisionc dell olio di liiu), lie lo mi so cipnellare, lie allro credo poter csscreclie si capaclli, clic To- lio di lino, o qiialmifpie allra sostanza iiiio voglia. divcnga p'lh rarefaita c per coiisegiienza specificawctite piii leggera, iornando insieme scmprc piii solida. Piio aweiilre. anzi avvleiie iion di rado, clie una soslanza cangiandosi di li- qiiida in solida dlvengn pili rarr/alla c qiilndi spci'ificaincnte pin leg^^era, (■omc segue dell ncrpia, di alciini nielalli ed allri corpi aiicora, ma c falso de- cisaineiile the cpialora una soslanza sia gia falla solida, dkenendo sempre piii su/iihi e insieme scinpre piii si rare/accia e lorni sprcificainente piii /efi- gcra : perelie una soslanza solida iion puo divenire vie pin solida dove le paiii sue m.iggiormente non si accoslino: ma un maggiore accosl.imento delle parti indnee, poslo il niedesinio volume del corpo, una maggior massa, e qncsta fece sempre e seguira a fare il corpo piCi grcve, anzieliti /;/// rarefallo e insie- me specifuameiite pii/ leggero, come viiole il Fusinieri. Qnesta asscrzionc fa dunqin? Iiidnljilatamcnie alle pugna con una legge pin ccrta de corpi ; tutta- \Ia il Mosiro anlorc diceva prima anclic piu, d'lccxa: c/ie i/ (^apore die si espande perde il stio slalo e si ridtice in lamina liquida o solida (27), mcnlrc in piCi Inoglii del siio lavoro troviamo: die in tuiti i casi per virtii del caloriio naliiO e grandemente acceleraio lo svolgimento del i'apore, e nei cor- picelli solidi e piii celere alle lore estremita piii acute (28) ; die non solo il fosforo sill mereurio enlra in islalo di fusione (29), ma lo slesso ferro ed allri nielalli (i)o), come ci viene vedulo cliiaramenle dalle parole, chc seguono ; i piccoli Jraminenti dei metalli die non si Jondono alia massima iemperatiira . cui possa giiingere il iiiercnrio, come lo zinco, l antimonio, il ramc. I argenlo. I oro. il jerro si espandono pur cssi in lamine continue sul mercurio caldo ed andie sul /reddo. e certo die non possono prendere quella forma senza londersi e v(dalilizzarsi (3i): ondc appresso conclude: Bisogna dtinijue rimontare ad una azioiic piii generale del calorico natiiO, die regola tutti questi fenomeiii, ad una legge di sua sdluppo die fa en- trcire in fusione e folatilizzazioue spontanea i corpi piii fissi e piii solidi nci (//Kill risiede (32). Noi qui ci pcrmeUiamo di osscrvare in qual maniera Dl.r. rxVlT. l;AI\T()1.0-MMI.() lU/.lO .)().) si poss:mo ^I;uniiiai concIliiiiL' (|iii,'sl(' due ojiposlc .sciilcir/.f; in ili^iiardo w^Vi cflclli, (lie il calorico iiiilivo [iroiliici', cior. i//i' ijdtiiilo r.ssn fii pii/ cspdiKliie una soslanzd. cssct (}i^riii:,(i scnij)n- p'lii .sdHiIh. nil la Icti'^c drl siio s^ihippo di Jar cnlrarc in /iiMoiir e vohtliUzzuzioiu; .spoiilaiiea i mrpi pii/ fissi f piii solidly conic sarebbcio lo ziiuo. I unlititoiiio. il /liio die lulf cspiiinicrsi si Jondoiio supra il itwrciirio iimlu' jreddo. Oiicslc Iropjio ('\i(lciitl (•onlia'.ldi/.ioiil. In cui 1 anlorc (■ cadiilo. d('j;;^I()no averc erficaccnienlc conlriljuilo a nicnoniaro la hlinia del Tisirl verso Ic cose mcglio impoilanli conlcnulc nc' Mioi lavorl; scn/.a ilio, vcnne in qncslo mozzo la scoperla d(d Pouillcl a Iravolt^crc Ic piu f^ra\i dcdiizidiii del I' iisinicri cii'ta gli alliihiitl d(l suo calorico naliiO.V^ val^a il vcro, prccedonlcmcnlf aiihianio vediito avorc il Fusinicii procacciato, incdlanU; tcrinomclri scnsiliilissiini, di ^aporc se ncdl'allo (kdlc cspansioni \i avcssc il hendic' nicnonio scaldanR'uto. cd esser sonipre giniilo a risnllanicnli ntj^allvi, lalcliu lii coslrctlo com liiiidcrf! clie non \\ a\ca il pin piccolo indlzio di calorico liljcro, ncnnncno ncl caso nie- j;lio propizio. in cm 1 L'S[)ansiono era lanln vij^orosa da rccarc la nialcrla In nno 5lalo di visiljile cbnllizione (^)ii). In conlrario il Poulllut, conic tulli sanno, in qiicslo mezzo Icmpo ci cliiariva,mcdIanlo sperinicnli meglio dlnioslralivi, die ove si ba^nino le polvcri secclic, e fca fjnesle il velru iiiedeslnio, con acqna, ed allri lifjuldi cziandio coniliusliljili, vi Iia realincntc uno sprii^ionanienlo di calorico, reso maniieslo da cvldenti iiulicazloni lei iiioinelriclie. Oncslo fallo del Ponlllel cnlrava nocessarianieutc iiella calei^orla delle espan>ioni, siccome il Insinieri lece inconlancnle di ridnrlo. Sc non clie lo sprljjiona- mcnlo del calorico inconlroverlibihncnle dimoslralo dai^li sperinienli del fisico irancese si ojiponeva dirillaininle ai risiill;\ni('Hli nci^allvi di I lisico italiano ; laonde cornndo^li obbllj^'O di ricordare, com ei si csprime. Ic I'spe- rienze itlliiiianicnlc fade in Vrancia dal si^. Poiiillcl. dice, pcrb cli rsili igno- nit-a prulnibilini'ulc, ipicllo (It era iiiii /alio in llalia. [ler la qnal cosa nort era riniuntalo alia icra causa del calorc inani/estalosi iielle sue spcrien- zc (}4)i ^^ *" convcn^o csserc probablle che il Ponillel ij;iiorassc qiiplle spe- rienze; ma siccome il Insinieri non solo non si era accorto cbe nelle espan- sioni vl avesse innalzamenlo di leinperaUira . ma I'accva anzi nialleveiVi Oo4 INTORNO AI-LE MOLKCOLE DE CORPI, EC. .il fisici rni suoi fnlli spcrinicniali non darsi in qnell'alto il mpnomo scakla- meiilo. fOM riiiaiid' anclie il fisico francose avcssc cerlczza di (jiiello cU era g'n) I alio in ltd/id avrt'ljl)0 ilovuln credere Inlt'allro clie Ic cspaiisioni fosscro caglniic del calorico ch' ei seorgcva prodursi; dico aiizi chc sarebbc slalo piu facile die andasse col pensiero a ccrcare ncUe espans/'oni h cagionc del feno- meiio, qiiando iinn calnre, ma gli fosse vediilo piodiicinieiUo di freddo; pcr- clie ill falli il fisico nosiro, come abbiam vediilo dianzi, dicbiarava di non avcre giamniai riconosciiilo la menoma manifestazione di calorico ncU' alio dello espansioiii ancbe piu vigorose. Tiillavia oUimo viioisi eslimare 1' accorgimcnlo del Fnsiiiierl nellavere scorlo nei falli del fisico francesc (non oslanle i propri esperimcnli cbe gli provavaiio il coiilrario), gli elfdli delle espansioni. c uell' avcre allora con plena sicurezza allargala la cercbia del nuovo campo di scienza sino ad abbrac- ciare iin niimero grande di falli, die si atlengono alia fisica cd alia cbimica. Fii adiinqiie dallcpoca della scoperia del Ponillct die il calorko nallvo^ quanliinqiic non si lenesse piii nnjliiido elastlco, ma unci forza propria ed essenciale all csistenza delta materia si vide, trasmiilarsi in un allra sor- gentc di calorico lihero, tjiirllo, cioi' cite si scolge da si' stesso per I'ailenua- menlo delle diinensioni , il tjiiale passu prima alio slato latenle , indi alio slalo lihero (35); perclie nell esercizio del suo modo di agire lo slesso ca- lorico iiaiiro cangia forma di esislere nella materia, almeno in parte, e prende gli aliri due stati (jG) ; agginngendo appresso essere il calorico na- lii'O alto nel suo svolgimento ad assumerc anclie le due forme di calorico latenle e di calorico libero (.>7). Laonde scgiiila piu innanzi : quello stesso agente ( il calorico nalivo), che divide reciprocamenle le sostanze e le com- bina e forma un tcrzo corpo, c poi cpiello medesimo che sotto altre forme di esistenza da quelle contemporaneainente si scioglie ed altre nuoi'e azioni produce conosciute sotlo i nomi di calorico e di luce (38) ; sicclie ne consc- giiita cbe cpiesto calorico allorc/iii si st-vlge nelle comhinazioni pub essere assorbito, e non agire piii come calorico libero per tulle quelle cause che fanno assorbire e svanire tjuahmque altro calorico (39). In quesla maniera il nosiro aniorc. dopo i falli messl in luce dal Pouillel, si argomenla di dare mi, DOIT. r. u',TOi.()>!Mr.() r.r/.io .iii [irddiicrsi. '1 ul- tavia tali pcnsainciiti del rnsiiiicri non rnroiio accolli, pfrclit', iioi ncdiaino, a' fisici non caiM lu 11 animo corno mid jtropr'irla pssenziiilr cilf rsisteiiza del/d iinili'iiii divcnissc qiiindi Cd/ortco lihrro. si ])ailiss(' dalle soslan/.e e fosse (la altre assorbild : e lanio meno poteroiio loro enlrare lai niiovi pen- samenti. (jnanlo elie. come apparisce dai hrani cilali, ie innova/.ioni inlrodoUe (la! I'usinieri si ridiicono a mere asser/.ioiii di Iraslonna/.ione dl iiiui [)ru- pricld ('.ssi'ii,:.id/(' delhi indlcrid in ctiloriio lihcro. sen/.a clie sla diinf)>trato conu' addiNCiij^a (piesla porlentosa prrtniila/.ioiie di una siMii|)lii'e (jnalila m iin ente die In^'^e. Jja ineiile adiin(|ii(' non vede come possa avveiiire die una piOjirictd fsscnzidle dll esisliuzd drlhi iiidlrria possa spiccarsi dal subbietlo, ciii essenzialmcnle apparliene e Irasjondersi in altro. assmneiido prima la forma di calorico libero. e in qnesla iin|)(issll)ilila di 11 iiilellello a compren- dcre si piego volenlieri a discrcdere. torcendo imlilulanieiile 1 altenzione da una serie di fatli impoiianlissimi. lo. a dilTerenza degli allri. evilava queslo iiiciampo. perclie avendo preso in esaiiie i falli princi[)ali, e ripeliiti allrcs'i ^li sjierlmeiili, eiibi campo d in- diri'/.y.are le mie idee circa la ra^ione de' Iriioineiii per una via pii'i nalnrale e pill semplice. die non aiido il Fnsinieri. Mi parve ognora di scorgere die tnlli i fenomeni d(lla materia allennata proveii^ano da cio. die la nialeria re- cala ad iin grado estreiiio di alleiiiia/ione. an/.idie ohbedire alia loi/.a atlial- tiva molecolaie. soggiaccia alia polen/.a ripiilsi\a ogni \olla dn- la lenuita delle parti si aj^gnagli alia grande/./,a delle moh'iole spetlanti ad tin datu corpo. Allora qiiesle molecole. liiidie diiraiio in tale stato. si presenlano co- stantemeiite nej^li aspetii di calorico. di luce ed andie di cleltricn: aiiz.i tciini scmpre die il priiiio indi/.io di esservi in iin corpo molecole die per lo slro- piccianu'iito od allro ahliandoiiarono lo stato di a|;;;rega/.ione. sia quello del scgni dellrici. die il corpo medesinio manifesla : poscia di calorico. allordie joG INTORNO ALI.K MOLF.COLE DE' CORPI, EC. le molecole libere soiio nicglio fhisliilic ed ;mim;itc ila iii.igglor forza ripul- siva; e finalmcnle di luce, qiiaiulo pervcngono al piu alio grado di ri|nilsio- ne c la iiialcria nicdosima, die le coslilulscc possa esserc, dalla propria inleriorc iorza ripiilsiva risolula in im ordine di iiiolocolc iiicomparabilnuMite pill piccole di quelle, die spellano alia materia aggregata. Cliiaro quindi ap- pariscc the in lutlo cio clie concerne alle cose del Fusiiiieri, io non sono giammai slalo d" accordo con esso in viguardo alia inlerprclazione dei feno- nieni, ma mi sono avvialo per un senliero tolalmeiile divcrso, come eviden- lemenle risulla, allorche seltc anni fa dava opera in via compendiosa alia spiegazione del fenomeno del fuoco, dove mi sono al tulto dilungalo dal Fusi- nieri, da clie non avendomi giammai potulo persuadere conle ragioni sue, male mi sarei argomentato di persuadere gli altri, ed ecco percio di qual maniera io spicgava quel fenomeno, ed altri ancora clie dalla stessa cagione proccdono: « Siccome la materia in islato ripulsivo, o di naturale attenuazione si palesa >> cogli aspetti di calorico, di luce e di eleltricita, ecco per qual cosa nelle » combuslioni piu ordinarie, clie sono verc combinazioni cliimiclie, si mani- >) fesli il fuoco. Ecco perclie nei casi piu comuni occorra un precedente I scaldamenlo, affinclie il corpo cominci ad ardere. Lo scaldamento iniziale, > che si fa provare ad una materia porta 1' effetto di porre in atto la forza >> repiilsiva dellc molecole, la quale, tostoclie comincia, progredisce c si » accelera di per se stessa, essendo il primo assotligliamento avvenuto, causa » di attenuazione successiva. Ecco donde avviene clie, dov' e piu energica n 1" affinita dell'ossigeno verso 11 combustibile, sia piu grandc il calore clie si > appalesa nelle combustiuni, perclie a proporzione dell' affuiila che accozza » la materia attcnuata, la forza ripulsiva si adopera per apprestarne in » modo, clie per tal conto 1' affinita diviene cagione indiretta, onde accre- » scere la forza ripulsiva della materia (4o).' Laonde apparisce qui un gran divario Ira quello cli'io tenni e i pcnsamenli del Fusinieri, clie fa consistere il calorico iialivo in un ciltrihaio essenziale allesistenza della materia, che diventa poi calorico libera e sranisce, dove io melto clie la materia stessa per una cstrcma attenuazione delle sue parti si reclii alio stato ripulsivo, c siiiclie dura in quella condizione seguili a moslrarsi ognora negli aspetti di DF.T, DOTT. P. \KT0I.OMMF.() F.I/.IO Soj (■lfUri(il;~i. (II calorlto «■ di luce. Oiicsla ni;iiu(r,i (II \cilcrc l;i r.i^Ioiic dc Icno- meiil, (lie la inalcila atli'iiiiala |ii(iilii(i'. ('• ilpcliita In pli'i Iiki^^IiI dell opera anzidclla (|i). c iiic^lii) vena Ncdiilo in (|iicslo lavoro c nc sncccsslvi cIh^ vi tcrianiio dlilro. ahliracclaiitl, (iIIiciIh"' Ic alfinila. i Icnoincnl Initi dfdic tliirnlclic ((nnMnazntni. dtdic dcconiiioslzloni. dcllc solnzloni c ( risla!iI/./.azioiii do corpi, fondando scmprc la dinioslia/.ionc del lalli ncllo slalo ropnislvo c per consi'f^ncn/.a iiclla condi/.inne cla.sllca assiiiila dalle inoji cole. slant(^ il solo fatlo del! t'strcma atlcnua/.Ionc, cui si ridnca la malerla, qnalunfpic sla \)cr csserc il inodo iniplcj^ato per condnrla a la! cslrcnio di assolti^liazlone. In (jinsla manlcra dispajono Inik' Ic coiilraddl/.HJni. in ini caddc il I'usi- nicri .slanle gli altribnti, clic? {^li pla((pi(! conlcrlrc' al sno ca/oriio nalno, e nic'diaiilc il qiiaN; ci si adopcra di splcj^aro i lalli niinicrosi c vcdnii ncllc snc spcrlcn/.e, c incfuilratl ncllc opcrc di coloro die conlrlhnirono a^ll a\an7.a- menli deIN; scienza. Per allro, non ostanh; i molll sronci, the ci venncro vcdnii in qncslo c ncll' allro lavoro del rnsinieri. in {:;razia di die tulli i ienoineni allencnll piinclpalnienle alia clilniica. cli ej^li si arj^omenlava con snc raj^ioni dilncldaic, veni\ano all opposlo Iiileiicljrali. iniporlanle ilsnila il falto. ch Ci manHesh'j innaiizi o^ni allro. cioc dovcrc 1' allcnnazionc della ma- teria precorrere iieccssariamcnle I azione diimica. come accenna in pin liioglii dc'lavori aniidelli, c cliiaramenlc ralFerma con le parole die segnono : iiiO- strano qncsli falli . . . . clif In coinhinazione e an zi posteriori' c die l espan- sioiie poiiemlo le parli a conlulto in aiiipiti superfnie e la cnusci pei cui possor/u in ipiella forma comhinarsi. In soninia I espansiune e la causa del contalto e (piesin della conibinazionc (42)- Clie (• a [)arcr nosli-o conse- gnenza iniporlanle pel Innic. (lie sparge sojira la parte grandissinia. die lengono le espaiisioni nella diimica azione : lanlodii- cc ne dnolc averne I'aulore dilungata lallenzione de'diimici. esdiidendo per inlcro, come abhia- mo precedcntemcnle \c(lulo. ogni inllnenza allralli\a si iiclla coesloiie die ncllc cliimidie coiiiljiiiazioni. die all espansione dc (orpi coiiseguilaiio. Laiiiio apprcsso, cioc iicl 182 (. II Fusinieri ciili a a dar ragioiie, col mezzo del calorico naliiO. del [alio scoperto dal DaiV coin crneiile I' ifinizione del plaiino in miscuj^li di icipori 0 di ^as conibuslihili coif ossi^eno. e si ancora 3o8 INTORNO ALLE MOLECOLE DE' CORPI, EC. di qiielli iiltimamcnle sco/wr/t chil Doi'bercincr f da allri (4.I) ; e siccome in quosli casi il ralorico luitivo adopcra la sua azione ne'vapori e iiei gas comljustibili. cos'i qui il Fusiiiieri soguila dicenJo, come dianzi feci osservare, clie questo calorico cspaiulo i vapori c i gas riducendoli in lainine concrete: anzi, acciocclic verima duhitazione gianimai possa iiascere, se io abbia o uo rcndulo csatlanicule il coiicetlo dell aulore, lecliero f[ui uno de brani piu priucijtali, die le idee dell autore slesso coniprende. La /orzci, cgli dice, y^e/" ciii noil so/o i /iqiiidi, ma anche i vapori e i ^as conibiisllbi/i abbandonando lo stalo elastlco si ridi/cono in /a/nine concrete alia superficie non e ne allrazione ne forza elettrica, ne alciiii allra in passato conosciuta. E una forca di ripiilsione, ossia di espaiisione spontanea, dappriina non conside- rata. diffusa in liitti i coipi e principa/inente nei conibustibili, e ne^/i acidi, 0 ineglio in f^enerale ne/le sostanze, die sotlo f azione dclhi pila spiegano energiclie le due opposle elellricila. E una forma di calorico, die principio coinune delle due opposle elettricita Questa stessa forza e la causa di tutti i fenomeni conosciu/i in passato sotto il nonie di capillari, ed agisce essenzialmente nelle ddniidie combinazioni . . . . / ale a dire il suo ejjetlo prinio, causa degli allri dee esser ipiello di concretare in lamine scorrenti alle superficie la sostanza dello slesso idrogeuo, dolato gia grandemcnte del suddello principio d azione, come fra i prinii positivamente elellrici (44)- Qui c troppo cbiaro ed evidcnlc che 1' altribulo conferitosi al calorico nalii'O, ripugiia c conlraddlce all' effelto, cbo dallo slesso calorico si vuol prodolto. Vna forza infalti di ripulsioue che concrela la sostanza dell i- drogeno e talc coiilraddixione nella significaiiza medesima delle parole impie- gate ad cspriniere il coiicello fisico, die dalla ripugnanza dc'segni significalivi delle idee si puo agevolmenle arguire la discrepanza die corre Ira la reale cagloiie del fallo e quella, die 1' aiitorc tortamente gli ascrive; sicclie non fa piu meraviglia se i lisid ricusarouo di preslar relta al calorico nativo quale dal Fuslnieri i'u diseguato, c per consegucnza non adottarono quelle spiega- zioni dc' fenomeni, che giovandosi della maniera di agirc di nn tal calorico egli si argomenlava di dare. Tali eOelli contraddilori alia viilu propria ed inlrinseca di una forza i)i:l dott. r.VRTOi.OM.MF.o r.i/.in '^i accordaiio (oii tin die I'aiilore diceva iniiau/.i. I'cr iiiodo dl esi'iiipio, iicl piiiiio lavoio cli' ei diede in luc(.' sovra laic ar^uniciilo di('c\a. clii' alio cspaiidcrsi di-ilc dnerse soslanze riori iiijhiiscc fmalmeiilc hi IciiijUTtilnnt : iinpfrociln- iiiiiini (liffe- renza si ossetva ncf^li I'JJctti dull cslulf alf iinrnio .... inlf (ikjiki risiii/- dala per cscniplo s/no a Go." si esparidono •^li o/ii co/f/e si/// (ici/i/ii /rcddii (^.-J) )■ c due anni apprcsso scj^nilava ancora com: iv/z/V' soshinzi' ii//(i stcssd temperatuni Ikiiiiio que //a foizd in ffiudi difffirntissiiiii . ni' si (/cc reset: o diiitinuisce seiisibi/inerilc co//u leniperulura ne//e iriedrsiiiie sosliiiize. L ae- qua /hi deho/issinia (jue//a Jorz.a per ijuaiilo si risen /di : c si r drtto e/ie una lamina solli/e di so/uzione di sapone eonserea a — (1" ^'// on/inari niuii- menli di espansione (4^>); mcntre poco apprcsso. anzi precisaniente iiel la- voro nu'deslnio. vediaino I'aiilore inlento a sraldare il mcrciirio sino |iresso al punio dt'lla sua ebnilizioiie , die nop e piccnia cosa. e cio per avere alia snpeiTicie di fpiel melallo s'l riscaldalo T espansione di piu allri nielalli solidi. come del I'erro, dell anlimonio e di allri si lalli (47): <'d ivi inenlre parla della/ione, die il plalino riscaldalo adopera nel vapore ddl elere e di allri gas combuslibili, obbliando liilto quello, die egli aveva prima insegnalo, ei entra innanzi r osi : yJna/o^). DiiiKpie. io dieo, die cosa e qui die ci con- viene credere? hsercita o no la tenipeialiira un' azione in aiimenlare la forza ripulsiva delle sostan/e.' Oiii I aiilore an/.I(lie ajiilarci ad iiscinie. li avvi- luppa e conlonde ; ed e hior di ogni diibhio die liirono tpieste iiicerte/.ze f perplessila, in cui il letlore si Irova ad ogni passo sos[)iiil(). le quali j;!' iinpedi- rono di aver fiducia e il trassero ad ohhiiare (piello studio, (lie per allri rispctii richiedeva la inagj^ior atten/.ione. A (picsli difelti iion llevi, die s inconlrano iie la\ori del iioslio lisico. vuolsi ascrivei'e il daiiiio, die siiiora \<'iine alia scieiiza. die iiiuiio siasi tro- valo di cosi lerino proposito in (pidio studio da noii por gin la pa/,ien/.a prima .3lO INTORNO ALLE MOLECOLE DE COKPI, EC. di avert' bono acioilala. in que' Iravagliosi pspcriineiiti T imporlanza dei faltl die il tlovevano iniidiirre alia vcrila jNiiino adiiiu|iic basto a tanto siiio a fnifsl ora. e i falli prcdctll rimasero pcrcio s"i fattamente scono- sciuli, in ispecialita appo gli slranieri, ilie oggigiorno ndianio il Dulrocbet darsi a credere clie da' tempi del Prevost sino a noi verun fisico siasi occu- palo in fpiello studio; sicche egli ci enira innanzi con una serie ragguarde- vole di svariale sperienze ; ne sperifica ogni particolare meglio dislinto in facili tavole ; e la cagione. da cui i fenomeni procedono, cbiania forza epipo- liiu (49)- t'I'P lorna la slessa di rpiella cbe il Fusinieri s,\)\)c\\h forza espan- s'h'U. 0 ca/or/co riaf/ro. Dico die il Dulrocbet ignorava totalinente gli speri- meiili del Fusinieri. prima perdie ce nc pon fede la spcccbiata lealla di quel fisico : secondariainenle j)erdie vedemmo liii non avere posta altenzione alia forza degli splgoli. ciii il Fusinieri fece conoscerc, e rio non ostante cbe pin e pill volte gli cadesser soil' occbio fenomeni tali da toccare con mano la virtu degli spigoli. siccome ci vienc vedulo neU'esperimento, die mi jiiace qui rife- rire: Se faciianio di stenilere, dice il Dulrocbet, uno striito sotli/e di alcoole soprn una lasira di vctro, 0 sopra iin piano ineiallico hen Inigato, e che ci si poiiga in nwzzo una •foccia di arqna, vedesi la fioccia aunicntare di i'O- lumc e serbare per un certo tempo la sua convessita. Questa /^ociia allora dii'iene if centro lerso cui concorrono e si diri^ono le correnti centripete, mediaiiie /.' (piali I alcoole circoslante preme la goccia per o^n' interno e fmaluiente ne penetra la massa. Ora si fa qui manifesto che net momento in cui I acqua i' niessa a contatto dell alcoole si produce una corrente epi- polica. die sospi^ne I alcoole I'erso I acqua ,• sicc/ie questa corrente e cen- trijuga allorchi; si pone I alcoole nel centro di una superjicie hagnata di acqua., tornando la stessa centripeta ogni i'olta che l acqua si colloca ncl centro di una superjicie hagnata di alcoole (■>o). IS on ci fermiamo ora alle correnii centrifuglie, le qiiali, quanlunque prodotle ancli'esse dalla forza degli spigoli, erano dal Dulrocbet guirdale senza piCi, siccome speltanti a' li- (jiiidi idrogenali , ma poniamo altenzione all' inversionc della corrente onde di cenlrifiiga vennc cenlripcta pel solo fatto, cbe una goccia di acqua bi posta in mezzo di una superbcie piana, bagnata di alcoole, percbe qui 10 DF.I. DOTT. liAin'OLOMMKO lil/.lO 3ll (lico iii;iiiircsl;irsl cvidciitdiiciitc I' .i/ionc, c;h' (-sciH llano ^li spi^dli. In lalli cIh; cnsa avviciic, allordii' una ^(»( a ia di acijiia si jjoiic in incz/.o di un ^oltil \cl(i alcoolico, disU'SO sovia nii piano iiscio? L'ac(|ua ta^lia. jicr com dir*;, circo- larmenle raicoole, oii^inando in (urcliio iino s[)i;5olo. (he sla pcilf.'ltamenle di riiK'ontro a qncUo, die la j^ravila prodnci; nulla ^ok ia di arqua riposaute sni piano ha^nalo. In (lucgli spi|^oli. slanlc 1' ati.cnna/.ioni- dclla materia che iieccssarianH'nlc ivi accade, si palesa la I'or/.a lipnlsiva : ma da t In' ([lusla i- incomparabilmenle piu graiide neU'alcoole tlic mdladina, com il [irimo vigo- rosamcnte si cspande di rinconlro all' acqua, slrij^nc la ^oci ia. la prcmc, la fa tondegj;ianlc', sino a lanto clie da ullimo la fendc. \i s inUrna c prodiicc la combinazione. Ecco cpii la corrcitle ccnlripela (led fisico irancesc, cli' e iin falto comprovantc nel modo il piii cliiaro c dccisivo 1' azione dejjli s|tij;oli stata scoperta dal fisico ilaliano. lo non dimorc'i("'j pin oltre nella consideraziono di (ineslo impoilanU; lavoro del Diilrochet. che Iroppo si lega ed immedesima colle molleplici spericnze del Fusinieri ; ne scgiiilero piu innanzi nell'esamc de lavori di (lucsl' ultimo ; coiiciossiache Intlo qindlo, ch' ci nc scrisse appresso, ridnccsi tulto o ad una ripelizione di qnello che abbiamo sin qui vednto, od a certe ragioni del suo calorko iialn'O colle quali cgli si argomenla di mostrare il perche di niolti fenomcni, che altri osseivarono : sicche io faccio fine, bastandomi che da' la- vori di qiieslo fisico e del Dutrochet torni evidenlemcnle couiprovalo darsi nella materia una forza, cni finora 1" universale de' fisici non pose allenzione, e la cui virtu debitamente stiidiala dee apportare estesi lumi alia scienza chimica ed alia fisica, ed e con questa ferraa credenza ch' io entro ora a favellarne. .0 12 INTOPxNO ALLE MOLECOLE DE CORPI. EC. Delia forza drlle mo/ccole. Dopo i nuiiKM'o.si lavori del Fnsiiiiori c del Dulrochet parrebbe a prima vista una siiperfliiila nnare qui aloiiiic miove spcrieiize teiulenti a dimostrare la forza ripiilsiva ddla iiialcria ; ma siccome iion tiitll cj^iialmenle possono avcro fontCAza dc lalli. clu' lu; lavori aiilidelli si ronteii^ono. cos"i, per nou lasciarne il lellore inlierameiite di^iiiiio. avvisai dariie almeno iino sbozzo. sufficienle a porgerne una primordiale iiolizia. Senza che gli sperimenli die ne' lavori prefali si roiUeiigDiio, soiio troppo mimili e delicali perclie ognuiio a sua posta possa vederne chiarameiite gli clTeUi; laonde non credo disiilile di premellere alciine sperienze, quasi dissi, grossolaiie e maiiuali. che reiulano gli cfFelti evldenli allresi a' meno esperli. Abbiasi. per niodo di csempio. uu pialto baguato leggermente di acqua, e vi si collochi in mezzo una cosa imbevuta di alcoole colorilo. accioccbe gli cffelti tornino meglio visibili, brevemente la cosa imbevuta sia una pallotlola in bambagia, quantunque possa acconciamente servire altra materia qualun- que, alta ad indjeversi di alcoole. Subiloche si pone la pallotlola iiel mezzo del platto sopra il velo di acqua, si vede 1 acqua fare largo per ogn inlorno, respinta dall' alcoole die gia si espande; e poscia si vedono uscire dalla bambagia correnli alcoolicbe. che si giltano con vecmenza iiell acqua, di cui rompono gli orli che, alia lontana s'l, ma accerchiano la pallotlola. cagionando slric e solchi cbiaranienle visibili per eniro la niassa slessa ddl acqua, divisa e sollevata in rialli dalle correnli, che la respingono c rompono. Le quali correnli negli cstremi si assottigllano e faiinosi a punta ed a taglio; sicche r acqua ivi assolligliata andi" essa, dovendosi necessariamenlc adallare alio spigolo die la investe, fa si che comincino quivi gli efletti ddla sua combinazione coll' alcoole, ed allora si vede I'allalena di quest' ultimo che, respinto, si espande di nuovo, producendo ivi nn' agitazione die nor. si acqueta e finisce so lion quanilo la combinazione dell' acqua coll' alcoole e pressoche inliera- mcnte com|)iula. 1)1,1, DOTT. r.MVTOi.nMMr.o r,i/.io 3i3 IJii csiK'rinu'nlo iioii li;i ^iiiiri (l;i me Iiisliluild mi rliisd inolto accon- clo ;k1 a^j^Iim^rn- allia |ii(i\a. (jiiaiilo dimoslialiva alltrllaiilo apparisceiiU; ilclla prctlella lor/.a di ripiil^ioiic. e dcllc corrcnli. tlic dalla iiirdesima si ori^iiiano. 11 cloniro calcico iiiipli'^'alo iiidla prcparaziniie dell alcoolo anidro, (Mistalli/./, a o^iii volla nclla p()r/.Ii)iH! acipiosa dell al(()()l(% rlic riiiiaiie fiitro II latnblcio. <■ (pialora si laccia di iciterarc rupcra/.ioiu.' siiio a die il cloriiro si trovi sciollo iicll ali'()()l(! prcssorlie assolnlo. rlconrcntralo tos'i iiella parte rimasla. tome si lairrcdda. allicM si cousolida c (piasi petrifica, sostituendosi in (jiicslo caso sprcjalc drila sua (■rislalll/.za/.Ioiic lacqiia all' alcoole. Ora in qucslo rioiiiin di tal iii iiiicra apj)arcc(liIalo. abljiamo nnii solo tin sale solii- bilissimo. ma laic cIh' inesso a coiilallo dell acfjiia. cssa decsl snsliliiirc all al- coolc. (il iiisuinc 1 aKoole coii^iuj^iifrsi all a((|iia; pi'iciu ro vcdcva in esso nil mcz/.ij assai accDmio a doverci [)alesare la for/.a ripuKiva Imrcnte alia materia. F,,aoiid(,' nclla (idiKla tli'' il risnltamenlo tornasse secondoclie io opinava, dicdi n[)cra all espcricnza, ed aeciocclie le ripnisioni e le correnti rinsrissero cliiaramente visibill, feci di colorire 1 acqna con nn poco di cocciniglia. pro- porzionala cos'i die la soliizione venisse diafana perfettamente. e traesse ad nn vivace coloi' di lubnio. ^'eI■sai un poco di quest acqna snr nn pialto. tania, tioe chc non polendosi appianare ej^nalmente sopra tnlla la superficie. dove rinseiva j)in alia, non avanzasse in profondila due n tre millimetri. ^ i collocai poscia nel me/./.o nn pcz/.clto del mcniovalo clornro. e Ic ripnisioni fnrono tanloslo palcsi, |)rincipalmcnlc |tcr la rcazionc alcalina del sale nella ma- leria colorante, da die lornava snjjilo j)aonazza. e poscia veniva separata dair acqna in minnic falde concrete, non pin di colnie paonazzo. ma ver- miglio. Onivi e hello a vedere la materia coloranle sospinta dalle correnti e adnnata in zone lonlane. lasciare I' acqna per Innj^o intervalio aiFalto limpida e scolorita. Seir/.a che in alcnne j)arti dell acqna stessa erano altratte e respintc incessantementc alcnne particclle minute della materia coloranle precipitata. le quali per alcnn t(Mnpo andavano e venivano celeremcntc. lacendo cosi pn'i cospicuo e diniostralivo il lenoineno. Qui la anclie meslieri ricordare. ch' essendo in questo spcriuiento la .5 1 4 INTORNO ALLE MOLECOLE DE COr.Pl, EC. materia coloranle, cli e sciolla nell acqiia, alf'allo passlva In cIo clie conccnie le ripulsionl. anzi uoii polciulo essa servirc die di ostacolo ai movimeiili die le ripiilsioiii inedcsliiie prodiicoiio, prindpalinenle allordie si parte dal li- quido ill condiAione coiureta, nc segue die il precipilaln die ne tonia sotto r influenza delle correnti ripulsive, trae scro gli indlzii della presslone incon- trata dalla ripiilslone inedesima, riuscendo in jiarlicelle mollo pin grosse e coercnti a conlrouto di fjnello avnlo dalla stessa solnzione di cocciniglia, in rui io mesceva il medesimo doruro sciolto, come si snole adoperare comii- neniente in consimili sperinienti. Ora tutti gli elFelti, die dlaiizi si registrarono, rome di inovimenti die si prodnrono; di ripnisioiii di nil liqnido elie nn altro rininove c discaccia; d' irruzioni die rec.mo il prinio per enlro la niassa del secondo; di agitazioni e rimescolamenti die allora sncccdono per solo impnlso die naturalmeiite in- sorge nella materia sotlile, sono liitii feiiomeni elie si possono cliiaramente osservare. E qnanio in isbozzo feci teste vedere iiei due sperimenti recati. si riprodncc c rinnovella, poste alcnne niodificazioni indispeiisahili all' alto del- r esperienza, coll'elere, cogli olii grassi e volatili, colla caiifora, cogli acidi e con allre mat(!rie anclie solide, messe alia snperfuie dell'arqna o del mercn- rio, principalmcnte se riscaldato; in somma con tnttc quelle soslanze. le cni azioni ripulsive ed i fenoineni die ne conseguitano, sono specificalamente rapporlali nei lavori del Fnsinieri, gia discnssi nella Iiitroduziojie. Nel recare alcnno di siiFalti esperimenli, trascelsi i piii tacili, acciocdie ognuno a sua posla gli possa ripelere e vedei ne gli efTetti, non senza avere d'occliio, die tornassero insieme bene dimostrativi. In fatii, se prendiamo a considerare gli elFelli osservati nel priino dci soprammentovali esperimenti, vediamo subilo esistere nellalcoole, o nelle sue pin minute parti, niia forza per innanzi sfnggila all' attenzinnc delisici; giacclie gli edetti medesiini non banno spiegazioiie in ncssuna delle ragioni, cbe si possano ricavare dalla na- tura dcHalcoole. E valgami il vero, 1' alcoole si e un liquido spocificamenle pin lieve ddl" acqna ; di qual maniera avviene adunqne cb' esso vi s' interna, laccuninla e discaccia per ogni intorno, producendosi la corrente centrifnga del Dntrocbel, e non piutloslo si cspaiide ed allarga correndone la snperficic, DF.r, DOTT. r. \rvTOi.O'\nir.o r.i/.io 3 if) (love p.iriclilic llr.u'iiclo l;i ,su;i iiu'dcsiin.i j;i;ivlla s|)LMi(H;i .' Per (jiial ino- tl\() r()iii|(r iicl caso ptcdcllo la iiiassa dell a((|iia. c s iiisinna per ciilro la stcssa. (■ i iii()\im(iili f Ic licinicnti a;^Ila/.ioiii si inaiiilVslaiKj miicaniciile iic- gll spi^dli r iirllc |iarli pin aUciuialc. dove altics'i la coniliiiia/ioiii' si cffcltiia? Perciii' la propricla npulslva. io ilico. (■ iiidipi'mli'iilc. conic lia osscrvalo il Fiisinicri. dalle rcciprociic allrn/.ioiii, sicclir nn coipo aiu Ik; lii-vt- ik; stactia niu) di pin [icsantf. (|iial(ira la sua lor/.a ripiilsiva sia niaj^^iorc. Pciclii!, posto e/.iandio cIh' cona una allinila Ira il (oipo r(p( llcnic u (jiicllo ( li e discac- cialo. roni't' (l(di alcooic verso I'aciina, nondiineno a lulla prima non segue com'Dina/.ione, da rUc. uou sono ic masse elie si (•oiril)iniii(). ma hens'i le ulli- me e pin esi^ue loi- jiarli. ed e appunio la iiir/,a ri[inlsiva. die ii(^ le ap[)a- reecliia. medianle li iiidelinila pidgressiva disisione della materia, cli' essa effellna, e cio siiio a ridurre le masse iielle iillinie loro molecole, in cul ap- punio la lorza risiede. I„^li e in ^ra/.ia di elu die i moxiinenii e le S|)esse agi- ta/.ioni coiisegnilaiio alia rifnilsioue e si mauileslano uniramenle negli spigoli 0 iielle allre parii ])iu alleiiiiale. perrlie ivi solo la materia rag^innse quel- 1' eslremo assolli|;^liameiilo molecolare. di e \olulo per la e(relliiaziune delle diimiclie roml)iiia/,i(Mii. Oiicsta ior/.a (idle molecole. e maleria estremameiile aliennala, produce ccrlamenle eirelli pin cos[)icni e nolevoli (he non sieno (pidli dell.i poca elct- tricilii adnnala e lalla ])alese. medi.inle il curi(lcns(ilore : laonde se presliamo giuslamenle laiila alleu/.ione e lacciaino caso grandissimo del portenloso ma- gislero di (|udl islromenlo. paria cerlo alto poco ragionevole il iiegare di ri- volirereio siruardo sopra lenomeni tali, die la maleria iuor^anica. mi si conceda di grazia (jnesla maiiiera di es|)r!mermi, laiino parer \i\a e in agita/.Ioue come gli esseri semoventi. Qiiesli movimenii, die s'ingeiierano n(lla maleria posia In alcune condi- zioni, e die noi vediamo proredere dalla lorza ripnlsiva iiisila allc molecole. si nianileslaroiio soveiile agli oci lii dri cliiniici, laldi(' nei Traltali gli Irovia- mo specificalamenle descrilli. se non die lontani eglino dall a^cri\erli ad una spt'ciale forza (Kile inolecolf;. ntui gli stndiarono. ii(' procacciaroiio di rlcer- carne la ca''ione. sicdie nulla servirono a larci coiioscerc iiella materia una 3lG INTORNO ALLE MOLECOLE DE' CORPI, EC. forza, che ha parte graiulissiina iie' j)re(Ipiii ii'iioniciii (lrll;i naliira e iifllo azioni cliiiniclie prinripalmenU'. Per lacere di lanli clie si polrohbero toglie- re dalle operc de' fisiri e dei rliimici, io recliern quest' unico osempio di cio (lie vide I'illustrc Berzeliiis. « II potassio, egli dice, nicsso a rontatto del- )• r arqua piglia ftioco ed abbnicia con fiamma rossa. Giltandone poi iin > pezzeltiiio sopra larqiia. vi scorre alia siiperiicie in forma di iiii globello > rosso ed acceso, ed allorclie si spegne la fiamma. resta una pallottolina tra- > sparente, clic si dilegna sroppietlando. Quella pallottolina e polassa fiisa, » chc produce quello scoppieltio a cagione del calore. che si origina, allorclie > si combina coll acqua. Quando si gitta il potassio sopra il gbiaccio s'infiam- > ma come dianzi. e si muovc irregolarmente. Lo stesso addiviene qualora si > coUochi sopra una carta bagnala, tinta col rabarbaro o colla curcuma, se » uon die quivi e disegnato il cammino percorso dal globetto stante la trac- n cia bruna, cbe prodncesi per la reazione dellalcali. ■ " Se poi il globetto si pone sur il mercurio, la cui snperficie sia nmet- « lata, facendovi passar sopra lalito, si vede I'limidila rilraersl alia larga e > il mercurio farsi splendente d' atlorno al potassio, il quale e agitato conli- » nuamenle da un moto girevole, mentre si converte ivi in idralo potassico .) senza manifestazione di luce. A misura per allro die il globetto va meno- » mando e piii gli si avvicina rumidila, in guisa die il globicino termina « con non muoversi che entro i liniiti di un cerchio mollo ristrelto; senza ■> che nel momento in cui scompajono le ultime porzioni del potassio, si rin- .. vieiie la superfuie del mercurio coperta da uno strato esile d'idrato potas- » sico, sciolto neir acqua, die attrasse dall'aria ambiente (5i). >> Anche il Fusinieri colloco il potassico sopra il mercurio per osservarne gli efletti di ripulsione, ma il modo cli' egli segu~i nell' islituire la sua sperienza, il condusse a tale sterilita di risullamento, die non fa luogo a nessuna di quelle ferme illazioni. cbe necessarianiente derivano dai fatli avvertiti dallo svedese (52). Anzi il mentovato Berzclius, in allro Inogo dell' opera cilata, racconta che ; quando si niette una goccia di clorido silicico a contatto di una ^occia di acqua, quella del clorido gira aitorno a quella dell acqua, e pioducexi acido cloridico ed acido silicico , che si combinano coif acqua , la quale a 1)1.1. DOTT. lUnrol-OMMKU IJIZIU 3l7 CUfiioiie ih'/l (iildo siluno iii^lid aspitlo di liclnlimi. Or.i t|uc,sli siii^olari iiioviiiicnli osscrvali dallo svcdcsc eoiK onlaiHi pi ricllaiiiciile co risiillanicnli (lellc (liH! spcrieiizc, clio rccai a [tiincipio. In latli il polassio collocalo sopi a il mercurid scaccia lacqiia per oj^ii Iiiloriid, coiia' a(l()[)L'ia I alcooli- (■ il clo- ruro (•rislalli/./,alf). |i(psli In condi/.ionL' |ii<'(isain(iile aiialctj^a ; c qnoU) latlo t- totalnunlc ojjposlo a ciz(diiis ci assiciira, cIk; laifiiia lugge c si ritrae alia larj^a : fcnonicno com op|)Ob.l() a cio ilie la dolli ina i i tonduriTljbe a prc- siippoire, da riusrirc inconiprensibilc. do\e non si sapcssc die ml pcitassio. poslo so|)ra la snperficie liscia del nicrtuiio. per la lorina in die vii up nn piccolo Iranimento, si svcglia la lor/.a ri|)iilsiva. ondc si csiiaiidc lapidarncnlc in lamina sotlilissima ; il die segiiendo i.>,tantaneanienl.j e senza bisogno d im- pulso eslerno, e percio senzaclie avsenga il menoino cangiaracnlo diiinico nel potassio. ne vicne die a niolivo della grandc analogia di queslo nielallo col merciirio, in cio die concerne la melallica senibian/.a. lo spandimento avveniilo Ionia invisibile e I' ac(|na seinbra fnggire e rilraersi sen/.a una ra- gione die la sospinga. Ora esseiido qiiesla atteniia/.Ioiie del polassio. deri- vante dalla sua nalurale forza ripiilsiva, (iiiella die ajipareccbia le ultimo molecole vfdiite dalla diimica combinazione. ne segue die I aUeniiamenIo dee precorrere I azioiie diiniica. come accade eirclllxanieiile. perdie essa comincia precisamenle al perinieho dell' espansione. cioe alio spigol(> accer- diiaiile I espansione mcdesima. il quale inlernandosi mdl acipia res[)inta. fa cbe I acqiia slessa si alleiiui. e |)eicio die (|ui\i solo la (■oinbinazione diimica si tfTetlui. I niovimcnti poi glrevoli del potassio continuano (ino a die dura r azione diimica, con questo per allro di osservabile. die ci iiola il Ber- zelius. cioe die T iiiiiidita. di mano in niano die 1 a/.ione procede. si accosta al globetio; sicclie il cerdiio dell espansione minora continuamenle come dee realnicnle succedere. da die lormandosi I' idrato polassii o langen/.ialmente al periiiiiiro. esso op])one una risisteir/.a iininiibile ad oj;iii iillerime espan- sione. air/.i colla prefala resislenza I'avoriscc la (liimica ( ombiiia/.ione. die .1 1 8 INTOKNO ALLE MOLFXOLE DE' CORPI, EC. ncccssnrlnmoiito si a\;ni/.;i nll:i vdlln di'l ^lobcUo sino alT iiilero siio compi- incnto, come il prctlctto cliLuissimo aiiloic ce lo altcsla. Oiieslo fallo. die ci rrj^istra il IVr/eliiis, vicne spcsso vciliilo, allor- rhe lo sporlmcntolorc poiu' inciilc al feiioineiio (Idle espansioni. In faltl nel primo sperimciilo, di io recai, feei osservare come le correnll alcooliclie s' inlernino ticH arqiia e la soldiiiio. assolligliaiulosi nell apice, dove appajono le agilazioni. iiulicamlo a|)piinlo die ivi la comliinazioiie diimica si effetUia ; ma il piinlo in cni le delte agilaxioni si manifeslano a piincipio, retrocede continuamenle, inramminandosi verso 1' origine dondc si parlono le correnli, apjinnlo come avviene dell' iimidila. die di niano in mano si accosla al glo- betlo del polassio, il rjiiale dilegiialosi al tiiUo, lascia il cainpo ddlespansio- ne tnlto copeiio, come ci assicura il Ik'rzelius, d idrato potassico sciolto nel- lacqiia; come nd caso dell' esperimenio insliliiito coH'alcoole, resta una comljinazione dell alcoole con lacqim. elTettuata niediante una maniera di movimenti perfi'ttamenle analoga. Diceva innanzi die i predelti movimenli visiljilissimi, die precedono e die accompagnauo le diiniidie combinazioni, derivano dalla forza ripulsiva insila alle molecole, e die piTcio sono verainenle molfcolaii, il die si comprova e ralTerma col vedere chc (jiiegli cffelli si manifeslano precisamenle dove decre- scono le masse piii miniile della maleiia, e in qneste medesime paiii minu- tissime, dal vedersi insorgrre 1' azioiie nnlcamente iielle eslremila cvanescenti degll spigoli, cioe in que' pnnli dove locdilo non discerne pii'i particelle ma- terial!, e dove le parlicelle agenii invisibill si confondono colle masse mate- riali [)iu miniile, die I'occliio cziandio ajiitalo da leiili pervenga a distinguere: diinque le particelle agenii all eslremila dcgli spigoli sono le piii minute parli, die costiliiiscono le masse materiali de corpi, cioe sono le vere luolccole dei corpi slessi. K qui e cb' erro il Fusinieri, altribuendo scmpre il vigore deU'a- zione agli spigoli senza badarc ne avvedersi giammai, cbc gli spigoli sono ancora masse di materia, le qnali non possono aver parle nelle diimiche azio- ni. le qnali [irodiicinio esdiisivamenle gli rffetti loro Ira le molecole elastidie, cbe dagli s[)Igoli scaluriscono ; donde ne consegnila cbe i movimenli di imo spigolo qiialiinque, o della minulissima massa, cui lo spigolo apparlienc, 1)1.1. DOIT. r.M'ilOI.OMMI.O 111/10 3 19 cori'i,s(i(uiil<)ii() ad iiii irrlo itmilc iioii aricord dclrrmiiuito {.V!)). V. pin iiiiian/.i ej^li eoiilimia ditciido : posla In iiic- dc.sinia sasldiicd ijUdiilo i- pin p'ncnla Id iiiassd piii i'i^ornsd r la furza di spoil td lied rspdiisioiii'. oiidi' il sua s^i hippo r pro^rc.ssii'O co/hi sttddiiisium; deUc pdili. c I rjjrllo d'hii'iic Cdiisd di ejjclto iihriiorc. fun hi' oslaco/i rslrini arrestdiio hi prOiiirssioiir (.>^). Qui la conlraddi/.ioiie viene a^li ocdii allres'i a mono vej^geiiti. da die noii [iiii) essere ciic hi /orzti i-spdii.siid sid st'iii- pre niagrj^iori' iiri citnei ineiio aaili, e loriii insieme piii ii^orosd (pidiito e pill jiiccohi hi itnissd : iiiiperoci lif' se vo^liaiiio lidiiire (piel ciiiiro iiieiio OCillo a cmieo pin aciilo, lara iiiesliere le\ar^li ahpiaiilo dilla sua iiiassa : 011(1 e die se ci atleii^liiaiiio alia prima dille due proposizioiii. /ii iiids.sd piii piccohi (die sara il ciuhm) scariiilo). c men fi^oivsd. e se j^iiardiaino alia seconda r piii i-i/toiosd (juaii/o i' piii piccohi, eioci lie (• diretlaineiile r opposlo. ^la (1(1 ancora 11011 basta. Ej^li iie dici; iiiolire ciw h) svihippo delhi forza di spoiildiira cspdiisioiir i' pro^rrs.siiO col hi siiddiiisioiie dclh' paiii e I cjjcllo ilnieiic causa di cjclto ullcriorc. il die \\ verissimo perdie i fatli uiedesimi did Diilrodiel lie laiino priiova coiiviiu'eiitissiina. Se i lalli diiiifpie coiiiprovaiio ipiesla siiecessiva dlvisioiie d( lla materia. av\erra die quel cuiieo iiiriio dciilo e per y\h solo piii i'igoioso. dojio //// prima rjjclto causa di rJJ'clto ullcriore. loniera. eseiiipi^ra/.ia. risollo in reiilo od in mille allri cunci fii^liali da esso. ne ipiall, (|naliinfpie si 1 I aecidenlc ( ni piaccia amineHere, allenendoci al semplice lallo didia suddi\isionc di I primo cuiico. 0 20 INTORNO ALLE MOLIXOLE DE CORPI, EC. vi snra iiicii di malerin. perclu' tiilli gll allri ciinci prodolll colla maleria stessa (1(1 piimo. ddvranno content'iiie una qiianlila assai minore: breve- menlc : '\ ciinei figliati devono di assoliita necessita riiiscire piu aciili , e per coiisogiicnza men I'/'fiorosi; lalclie colla siicressiva figliazlone di sciiipre miovi curie/', iioi anivercmo a tale i\w, pe/ pro^resso della si/ccesshri dii'i- sion delle paiii, cssendo la maleria ridoUa miniilissiina e, (piasi dissi, evane- scenle. sara spoglia di ogiii forza ripiilsiva, e cessera da siioi inoviiiiciili, senza avcre d' iiopo di esteriii ostacoh die ne arrestino la progressione. Diinque 1 errore del Fiisiniei-i toriia qui evideiitemeiite palese, c gli spigoli piu vigo- rnsi sniio (a rovesrio di qiiello riregli afTeriiia e sosliene) i piu aculi. Se uon flie queslo errore iion taulo eltbe origiiie da iino sbaglio di osscrvazione, quaiilo e vie pii'i da una sua lallaee nianiera di vedere teoretiia, come nc fanno pruova le parole die seguono : Stippoiiendo. egii dice, diviso lo spigolo in istrati esiremamenie sotiili e paralleli, la parte accelerata che agisce per ripiilsione al si/o eonfine sopra lo atialo segiiente, die la eccede, auinentera il nioto di quella parte eccederite, e cos} di seguito. Qiianto piii sono pros- simi i coiifini in piii ristretto spado t^'iene ad essere acciiniulala la soitima delle /or-ce, e qiiiiidi gli spigoli nieno aciiti sono i piii vigorosi (.'>•'») ; percbe egli senipre giacqne nell errore di rivolgere la sua allenzione alle piccole masse, c non alle molecole, die dalle predelle piccole masse scaluriscono in condizione ripulsiva. Laonde essendosi vcdiilo cbe il sopramnienlovato prln- cipio degli spigoli iiieno aciiii riposa in un errore di osscrvazione e di razio- cinio, noi segiiiteremo a manlenere la senipli(e verita e cbiaramenle visibile, (be cioe ijuaulo i' piii piccola la niassa piii vigorosa h altresi la Jorza di spontanea espansione, onde il suo sviluppo e progressiva colla si/ddiiisione delle parti, e 1' effetto dii'iene causa di effelto ulteriore, cbe viene a dire lo stesso die gli spigoli pin aciili sono i piCi vigorosi. lo bo diinoralo un po' Inn- gamente nell esanie di queslo fatto, percbe assai imjiorta di sapere, come ve- drenio piu innanzi, cbe gli spigoli piu acnti sono allres'i i piii vigorosi; e sic- ( ome a ricevere quesla londamenlalc verila potcva essere d inciampo I'errore del Fusinieri, cos'i per isvdlerlo dalla radice, slimai bene di far palese la rontraddizioiie cbe in aramelterlo ne seguiva con altro principio certo e 1)11. DOIT. P.U\TOI.O>!Mi:0 [ll/IO .i-j I iiK'liilhihilc. (lie '^\\ .sjici imciili iiicj^lio MTilicali del mcdcbiiiio aiilorc ci icca- no ad adoUari'. § ^-^ 1)i:llo sliilii c lorinii ih'llr iiiolcntlv. c dillv (d^ioiii ilic nc clclcnmiKiiio Niiiiio vl lia il (|iialc dtiLili, (lie Ic paiiicclh'. Ic (jiiali ( osliliii>( dim Ic grandi e Ic plccoli; iiias.se, iioii siciio Iniulc iiisi(iii(' da una lor/.i. (lie I sini- versale dc;' lisiti appclln di (i^^icfiiiziorie o di toesiunc ; e |i(r Ic cosc deltc adc,sso saj)j)iaino allrcsi die, qiialoia N; |tl(('()lc masse do ( oijii si ridii- cono a masse mliuilisslmc. Ic prcdcllc paiiiccllc, an/.iclic a coii^Iim^crsi od a riinancre coiiiriiinlc. Icndono a dis^-rc'raisl. siKnorcijirlalc da una loi/.a. rlic ic rcca a partirsi le iiiie dalle allic, e ad assumcre iino slalo diveisf) da qiicllo, die sogliono avere ndla materia aggrcgata; sicdie vcgglanio pcicinla cocslone apparteiiere alle graiidi niafisc, cd a liille fjuclle, die riescono iiii po' iiolabili, ma noii gia alle miiiime e miimllssimc iielle quail anzi piglia predominio la forza aiuidelta. E siccome, meiUie la roeslone si adopera a congiungere ed a serbare congliinlc le particelle de' corpi, qiicsla nuova forza air opposto Icnde a disgregarle c le disgrega ; da die la prima spolla alle forze allralllve. ne couscgiiila die la seconda, agendo precisamculc in conlia- rio, vuol'essere iiidubllalamenle una forza ripulsiva, come dianzi Iti (liiara- mente comprovalo. Ora, md momenlo in cui nella inalcria, slanlc la Uiuiila della massa, a cui in qualnnqiic nianicra si riduca. coniiniiano a maniiL'starsi gll effclti di ripnlsionc, insorgono alcuni spcciali luovimcuti ininulanu'iile de- scrittici dal Fusinieri e dal Dulrodiet, ed e allora di essa visibilnicnte si altenna c dirada. E siccome la parte piu esigua. in ciasciina ininiita massa Tisibile. sara ognora lo spigolo, a cui una cagiouc o forza qiialnnque riduca la prcdctta niinuta massa, come sarebbe la gravitii per una miiiiilissima goc- cia, riposante sur un piano levigalo. cos'i avvicne die la for/a ripulsiva niani- festa ])rincipalmcnle i siiol efreltl al perimctro della base della goccia. gia- .f22 INTOUN'O AI.LE MOLECOLE DE COUPI, EC. (Piitc. per modo ili escmpio, snr II piano. E' di qua chc allora si spiccano (lisgrcj;al(.' le veie molecolc spellaiili a (\uA dalo corpo, partcndosi dalla iiiassa in condi/.ionc veraniente elastica. Ora da die ogni nostra \uh altcnla coiisidcrazionc dcve prcsenlcnicnlc dirigorsi sopra le molecolc, fa nicslicri anclic sapere con precisione clic cosa intcndasi prM- nioJrcohu o per le molecolc di nn corpo. Diro io adunqiie le molecole de' coipi esscrc rpiellc parli iniiiimc iiclle cpiali, risoluta clie sia la materia aggreg.ila in virlii di una cngionc qtialniifpie, esse non possono pin cslslcrc in condizione solida, ma s'l pigliano incontanente la forma elastica. Ora essendo qiicsia 1' idea die aver dobbiamo deile molecolc dl nn corpo, piu appresso aggiunge ; / / r liida Id probabilita die ^li alomi elcmcnlari de diimici corilengaiio miriadi di .)24. INrOUNO ALI.E MOI.KCOLE Dli COUPl, KC. paiUcelle dvU online di (juelle. ilcUc (jini/i Ju aivinessa I esislenza, dietro la coiisidcraziofic de fenomeiii inoleculari (^JG). Sicchc lo slesso Thenard \('(lc ^li atoiiii I'lciiu'iilari de chiniici Jonnali da iiiiriadi ili allre nilniile par- llco!*'. cir e la |)re(isa idea, die ci siam formala delle molecole, allencndoci a renoniL'iiI dclla forza rl|)iilsiva, lii ciii veilianio dolate iiccessariameiite le inolccole. Laoiulc tra I opinioiic del celeljie Iraiitese c fjiiella die iioi j)or- tlaino, noil cone altio divailo clie in riguardo alle lorze ripiilsive, le qiiali dnv egli, c 1' iiiii\ersale de fislci, viiole Silraniere ed cslrinsechc alle molecole, noi Iroviamo inerenli cd inlrinseche alle medesinie ; anzi caj^ione della pri- niordiale loro grandezza e di luUi que fenomeni, die nelle azioni loro pale- luio. Diceva, cagione della primordiale lore grandezza ; perdie e assai pro- habile, die qnella medesinia forza ripnlsiva, la quale, per sola cagione del- 1 alteiuiazione della inaleria aggregatn, basla a risolverla in materia elaslica, o niolecolare, ove segniu ad agire nella moleco'.a resa elaslica, senzaclie nulla osli, liesca allres'i a dividere e suddividere la molecola slessa ; ch' e quello {)reeisauieule die i ialli iiioslraiio nelle minute masse maleriali visibili. In I'lilli una molecola venula in condizione ri[iulsiva, quando si desse per possibllc die si slaiiciasse in uno spazio assolulamente vuoto, cioe privo di qualunque resislenza, ovvero fosse fallibile cbe tutle Ic resislenze riuscisser vinle dalla sua forza ripulsiva ( come avvenir potrebbe gillandosi nell' aria ambiente), allora la molecola si espanderebbe indefinllamcnle, cioe sino ai luuilo di dividersi eziandio in parii vie piu miniile, e probabilmenle sino al terniine cslr(!ino di assumere le prerogative di soslanza decisamenle ripulsiva, quale si e I' eletlrieo, il calorico e la luce. Queslo falla per allro non e per anclic posilivamente dimostrato; tutla- via e dinioslralo e poslo fuor di ogni dubbio die la materia in condizione ri- pulsiva si manifesla negli aspelll di eb'liiicila, di calorico e di luce. 11 Pouil- lel fu il primo a couiprovarci inelnllabilmenle die ne'medesimi liquidi, qua- iora sieno In condizione ripulsiva, come avviene in quelle espansioni , cbe fiudiio dillgenlenieule osservale dal Fusiuieri c dal Dulrocbel, vi ba real- menlc innalz-amcnto di temperaUira. In oltre manifestazionc di deltrico, spri- iiionamento "rrande di calorico c suvente e/.iaudio di luce avviene coslanle- OKI. DOIT. r. \K TOLOMMKO |',l/.|(j 7,2.") niciilc iK'lle clilnilclic ((niihliiiizloiii, cd allrcM in .ilcmil ciisl di (liiiniia sconi- posizionc, ma id tulle qtiesle circosUiiizL' soiiovi inoli'colc' in isl.ili) ii|)iilsI\o: iliinqiic abbiamo Inllo il fondamcnlo ili credtTc, cIk.' le inolccolf in (jucllo slato spt'ciale assiimano Ic scnibianzc del calorlco c degli allri (liiidi impondc- rahili, sceontk) il j^rado di lorza da (iii M'nj^omt aiilniale; e ein scnibra do- versi ciM.'derc lanio |iiri fcrmamenle, qiianlo (lie le leoricbe generalinenlc adoUale non seivdno pin a lenderti ragione di tnlla quella enorine qiiantila di calorico, die si produce nellc conibinazioni piii cnergiclin. c in venin nioilo poi di qiiello die pur lalvolla avviene di osservarc nelle cliiniiclie decoinposi- zioni, menlreeli*' M in un caso come ncUallro sonovi rcalmente inolefoic. die si niuovono iu condizione ripulsiva, cioe a dire, in iilalo elaslico; taldii- dove in esse risiedesscro eflellivaincnte gli alliibuti del calorico, come dc^li allri impoiiderabili, avreiumo facile ragione di liiUi que ieiioniiiii calorilirl c luiiiiiiosi, die allora ci accade di osservare. Adesso ci resla a vedere che cosa sia per accadere deile sojiianima trOi>a ostacoli nella dirccione dello spi^olo si cumerte . comr forza e/aslica, in a/lre direzioni anche opposte c perpendico/ari allc priiiir: giacchi' I' iiiipedimciito non estingue la forza , ma la dirigc in lontra- rio, come nella ripercussione de corpi elas/ici , rd allora i/ues/a forza cospira colla coesione a rinuire la massa nella forma primiCna (.k)). Se 11011 die il Fusiiiieri voile ognoia altribiiirc f elasticila, gli iirli e le riper- cussioni ^Wii piccole masse, lasciandosi luggire d occliio le molecole. dalle quali i movimenli delle piccole masse provengono. Sono adunqiic le molecole quelle, die rcalmenle si mnovoiio in condizione ripulsiva: e per vedere die cosa avveiiga di qiicsli' molecole recale alio .slalo elaslico. fi'miinmo laUen- zione nostra sopra di una sola molecola. Se quesla molecola adunqiTe, nell alio in die si muove. dara in iin impedimenlo verra rlpercossa, cioe si rillellera a guisa di una pallollolina elastica, ma noii pcrciu polra giainmai cospirarp colla coesione e ricondnrsi alio slalo sulido. l^erdie cio avveiiLra la meslier; OlG INTOrxNO ALLE MOLECOLE DE^ CORPE EC. che iicll alio in die si rindle colla vcloclla primillvn. dia in allra die si niuova in conlrario e con ogiiale vdocila ; allora le cine moiecole nilando si sdiiarceranno. i ccniri allrallivi di ciascnna di esse si accosleranno cd, eslin- gnendosi il iiiolo. la roesione ripij^Iieia il sno csercizio, perdie allora la forza attralliva vanlaj^^ia la rijnilsiva, e si prodnce nna minnlissima niassa solida, die aveiido la dimensinnc doppia di qnella di nna nnica molecola, nianca della condizione iiecessaria per ricondnrsi alio slalo elastico, c consegnen- lemente deve linianersi in condizione solida. Dove poi in qnesia prima iiiiniilissima niassa solida vengano ad niiare allre moiecole omogenee in con- dizione daslica, essendo la prcdctia minnlissima massa, non solo nn oslacolo invinciljile, ma atlrallivo, sicconic Ic moiecole nrlando si sdiiacciano, cosl iiell alio dello sdiiaiciami'nio Inllc si ricondiicono alio slalo solido, pigliando allora quelle disposizioni. die sono delerminale dallo spccialc modo di agire della forza allralliva in ngni siiigola soslanza. Queslo modo di conflillo molecolare, onde si originano Ic masse solide, porge allres'i ragione cvidenic della condensazione dc'vapori, e dei gas me- dcsimi alia snperficie del platino e di altri melalli, non die per entro ai corpi porosi; cffelli die il Fnsinieri allribnisce crroncamenle alia forca rlpulsiva^ come abbiamo cliiaramenle moslralo ndia Inlroduzione. In falli tnlli i gas ed i vapori sono in islalo ripnlsivo, perclie daslici. Ora se nna molecola cla- sW.'A, non solo di nn vapore, ma di nn gas cocrcibile cd anclie permanente, uriera contro nn oslacolo invincibile ed atlraenle; siccome in tal caso non si tratia pin di nna sola molecola, die spedilanienle possa rilleltcrsi (come ab- bianio snpposlo preccdenleinenle per cblarire meglio il conceUo), ma di nna, di •' segnila da allre iniinnicrevoli, die le lengon dielro o la preniono per ogni inlorno. logliendole modo di polersi mai riilellere. essa dovra nell' nrlo iiecrssarlanK'nle sdiiacciarsi , e scliiacciandosi. ila die le moiecole circoslanii ianno inipedimenlo alia lorza di resliluzioiie di enlrare in alio, e si Irova ancbe lanlidella molecola grandcmenle accoslala col sno ceniro allrallivo alia snperficie altraenle. verra essa allralla.passando incoiilanenle in islalo liqnido o sulido alia superficie anzidella: e quello che si e dello di un'iinica molecola, v(deiulosi dire di Inllc le allre die 1' accoinpagnano. vedesi a s\ elTiraccmenle la molecola slessa da poler ridiirre cziandio iin iluido acrco permaiiente alio stato liquido ed andic solido. • Nei tempi addielro 1 fisici distingiievano iin' altrazione di siiperficle. ed altra cziandio di adesione; ma dappoidie le atlrazloni fra sostan/.e eternu;enee si videro goveriiate dalla leggc coslanle delle proporzioni definite, si postei- garono Ic altrazioni superficiali c Ic adesioni, sicrome al tulto lontane e in- compatibili col lermo principio delle sopranimenlovale proporzioni : tiittavia se badiamo ora allcntamenle alia coslitnzlone delle molecole. ed al procedi- mento dcgli urli loro, vediamo diiaramente die I'attrazione e uiiica iiella materia, come nnica, noii oslanlc le dislinzioni cbe furono adollate, fu sem- prc reputata da' fisici; talclie i divcrsi elfetli die ne consegiiitano, menlreclie le atlrazioni si dfctttiaiio, procedono iinicamente dalle ( ircostanze diverse, in^ ciii gli urli molecolari lianno luogo. In fatli, o sono molecole elastiche, che danno conlro una superficie resistcnte, ed esse molecole si sdiiacciano, i coniri loro attrallivl si accostaiio alle superfici(,' attraeuti, le molecole perdoiio allora il loro stato primitivo, generando una |iellicola. o lamina scdida, o liqiiida, adcrente alia superficie coiitro ciii nrtarono ; di qua liaiiiio origine le pdlicole aerce, die vcslono tiitti i li(piidi, e il merciirio medesimo (come il Ijellani cbbe a dimoslrare), il quale jioi se ne dispoglia. mediante lo scaldamenio, die rilorna 1 aria alio stato clastico primitivo. () sono molecole dastidie. omogenee, die urtano fra loro, o ((uilro le jnimordlali lninlltis^illle masse omogenee, die si originano; c in tal caso eirelluasi quella manieia di altra ">1'8 INTORNO ALI.K MOLF.COLE DK COUPI, IX. /.loiie, clio (liciimio coosioiif. (ul ;irrinil;i dl .iggiTgnxiono, jiroduccnle le ninsso omogcnce liqiiide o sollclc. () da iilliiiio, soiio niolccole clasllchc olprogcnce die a giiisa delle pi'ccedt'iitl. iirlaiio insicuic c prudiicoiio le molciolc coni- poste c qiiiiidi i corpi comjiosli. Ora sicconio le molecole di ogui singolo corpo', per le rngloni prorcdciitcnieiile addoUc, devono conslsleie in una qiianlila determinala ed invariabile di materia . cioe tanta sempie, rlic in quella esigna massa. secondo la speciale forza ripulsiva di quel dato corpo. la nialei'ia niedesima non valga piii a tenersi in condizionc solida, ma dcbba anzi assiiniere inconlancnle la forma claslica, veggiamo subito in quesla par- ticolarila la ragiune fondanienlale delle proporzioni cbimithc definite; e cio senza avere d iinpo di ammellerc iie'eorpi qnelle particclle assolulamente dure e intlivisibili, die r//r)w/* da' fisici si ap[iellarono. I'^rco di qiial maniera le conseguenze legittime. clie neccssariamente deriva- no dallo slalo ripiilsivo, ed elaslico delle molecole, ci conducono facilmenle alia spiegazione di molli eifetti, le cui ragioni a prima \isla pajono arcane, come sono arcane quelle combinazioni chimiclic, che il Mitscherlich osser- vij prodursi al semplice contatlo di corpi indiHerenli (58) ; come anche quel- le lamine concrete, chc, nell' alto delle espansioni entro spazi limitati, si pro- ducono alia superficie dell' acqua e del mercuric, le quali il Fusinicri allri- l)u\ invece alia iorza ripulsiva, come attribul alia slessa forza la conversione do vapori c deHidrogeno medesimo in lamine concrete alia superficie di aicuni corpi, ciocclie io feci vedere cliiaramenle nella Inlroducione. K facile comprendere, cl'.e nel momenlo in cui al perimetro evanescenlc deli.i iiase di una goccia d'olio posta sopra 1' acqua, si fanno elastichc le mo- Iccob: dcir olio, esse nella islantanea loro rarei'azione, devono, espandendosi a tondo, premcre in lulte le direzioni e percio sopra 1' acqua, in cui le goc- cia posa. e dove le mnlccole elasticlie pigliano origine. Oucsta pressione del- le molecole conlro la superficie dell' acqua. portera reflello di uno scliiaccia- menlo nelle molecole slesse. e cio conlro la niedesima superficie acquea allraenle. Verranno dunque atlralle e ridurrannosi di elasticlie concrete neirislante medesimo, in cui si originano. Lo stesso avverra delle allre. che allc prime subentrano e che seguilano a scalurire dallo spigolo. le quali, 1)1 I, DOTT. UAirrOIOMMl-.O lU/JO ii2fj (oinc r;i;^iiiiii' iiiliiiiiiii;iuli' l;i loro (oiiiolitl.i/ioiu'. ;i\r;iimo |mt f^iniila la resi- sIcM/.a (lie. Dcllo s( atiirirc. iiH onliaiHi iicllc [)iiinc clii- si coiisolidarono alia sii- prrficic, da die ucl pn-iHlcrc lo slald claslico dcvoiio allrcs'i riniiiovcrp tiiltP fjiiellc cli ciilrarono lort) innan/.i. v ^i comlciisarono in pdlicola coiifrota : doiulc avv^\\ splgnli sono costlliiill, (lecrcsceni a pro|)()i7,i(i!U' die iic' coriii aiiniculcra la lorza ri[)iilsiva. c [icr coiivcrso. Ma la malcria die scatiirisce dagli s|)Ignli in coiKlixIoiK; prccisamciile ri|iiilsiva c (|uiii(li claslica. c clic, iirlaiido lU'gli oslacoli, si converlo in forza coerilliva determinanle la coslltiizionc dcllf niolci olc (■(iiurulc, (|iu'lla si (■ lormanle I' e- slrema paric piii altcmiala didlo sjMgolo, pcrclie ivi solo lo dimensioiii della materia pervengono ad nguagliare Ic dimensioiii delle sue molecole; dee qiiindi avveiiire die la niassa delli' iiiulec ole sia tanlo piu piecola. qiiaiilo e pin graiide la lorza ripulsiva del eorpo, die loriiereldie lo slesso eonie a dire ( allordu* alia dimoslrazione di qnesle \eiila |iolesse venire in soecorso la jirecisione nialeiiiallca. rlie al presciile iion piio ). essere le delle masse m(defolari in- versameiile [ircqioizionali alia loiza ri|iiilsiva. Se oi'a vogliain lieereare la deiisila, die dovra ..vei<.' una molecola s(dida, fara d' nopo ruoidare die la densila sua deiiva iioii Sfdo dalla qiianlila deir nrlo di due molecole omogeiiee mnovenlesi in direzione eontraria, ma altresi dal giado rispellivD della loro allrazioiie, la fpiale [irodiiee il suo ef- felto al lunmenlo dell' nrlo e del consegneiile sdiiaceiameiilo delle due mole- cole; sicclie le particelle maleiiali costitneiili la molecola riusiiranno piu o meiio slrellamenle congiunte. non solo secomlo la (|iiantila dell' iiilo. ma al- tresl sccondo il grado niaggiore o minore della lorza allralliva, cospiranle all effello medesimo, die 1' urto ler.de a produrre. Di qua si vede die le moliMoli' de' vari corpi non solo sar.iiiiio piu o men grandi. secoiulo il difl'<'renle grado della loro forza ripulsiva delermiiiaiile la f[uanlila della massa oiide si formano, ma allres'i secondo la diirereiile densi- la die .andr.iniio ad .ivere. dipeiidenle dalla maggiore o miuore loiz.i allialliva insila alle parlicellc maleriali, onde le molecole si coinpongoiio. Taldie nei corpi stessi dolali di molla forza ripulsiva, come sono, in via di esempio, il pol.issio, il sodio, il (alcio, il IkmIo e pin .iliri anroia, le cui molecole devono consislere in una massa piccolissima, [losscuio lullavia venire di iin volume mnllo grande, solo die sia piccolissima I allrazioiie delle pailic(dle compoiienii le molecole predelle, come sembrauo essere elFellivaiiienle iie soprammcii- lovali melalloidi, slante la leggerezza loro specifica, die Irascende verainenle. DKi. DOIT. r.\irrni,()MMi o I'.r/.io .-i/n (|ii;il(ii;i si |i;ii;iL;oiiin(i .1 iiicl.illi |ii(i|iii:nii(iilc dclli. ,ill:i cilci^ori;! dc (|ii;ili slrii(( iiidl.idimcno ;i\cr(; nil vo- lume iii;i^j^i()ic di (|iiidli' (li nil iillio ((ii'|m). Ir ciii nu)lci olc ( (iiilcii;^;nui nn;i ni;iss;i niollo pin ^r;indi'. soln (lie ncllr |i;irli( ulr ((iiiijioiH'iili \i- ninlccolc del |)i lino. I ;illr;i/,i(in(' sia niinoic. ()ia la loi/.a ri|)iiKi\a. ml nuinicnto in (III iikmIiiic I Mioi illt'lli. dee Miiccir I;i loi/.i allr.illiva dillc parlicid"' cosli- liicnli Ic niolcculc ; ma la forza allialliva (• dirrtlanKMilc opposla (• conlraria alia ripnisiva : sire lir die vcnirnc die la prima distrn^^a sem[iie una por/.io- iie dl (|ii(ll ellclld. (lie la MToiida la di pi odiiiic. (^)iiiii(li diive I allia/.ionc e ininore pin j^rande a\iemo I elifllo dclla lor/.a iipii|si\a. .sii( lie i\i le mo- lecole |ii^llei-ann<) [lin proiilamente In slalo ela>lir(i. ,Ma si e aiuora \ednlo clie. (i(ne e minore I allra/.ioiie delle paiii({dc nidlrcDlari. \\\ le nudecolc rie- scoiio di nil \oliime pin j^rande; diin(]iie ne sej^iio e/.iandio die la ior/.a ri|)iilsi\a lin iieia oia m i^t^ionnenle \i;/;()r()sa ne! prodiirimeiito de snoi df'et- tl. qiinalo sia pin j:;iaiide il Nolnme delle iiujleccde. perdie. po>la la slcssa inassa. e ( oslanlemenlc minore la I'or/.a allratliva f|iiantc) e niaj;;s^i()re il volu- me delle delle inolecole. E val;,'a il vero. il Fnsinieri ha trovalo die i corpi conibiisliliili in |^r|.|,,.,.;i|,. (. j,,.,. (onsej^^iieii/a (|nelli aiiKua in lal ^enere die ap[)arlen;^i)iio a {((rpl or^'aiiiei. come ;;li o|i j;iassi e i volatili. le resine. i bals.iiiii lii|iiidl, i pi'Iroli. I alcoole. T elere ed allri ancora. sono imompaia- hilmeuli' pin ri|)u|slvi di (pie^li allri. die noii j^odono somi^lie\(de piopriela : ma noi \ediaino allris'i in||i i cdipi aii/.idelli osen- dulali di molla lejjwerc-z- za specifica. prero^'illva rlie ci addila il xoliime j^rande delle loro molecole : dunijiie i latli ci (onlermano (lie la I'oi/.a ripnisiva e tanlo pin enerjjica. fpianlo e pin ^lande il volume delle molecole. I)iin(|iie 1 alleiila considera/.ioiie (le;;li alliihiiti. (lie speltaiio alia lorza ripnisiva (Idle molecole. ci Irae a com liindire. clie i c(n|ii ddali di ninj,'j;io- re forza ripnisiva de\om) a\ere masse inoleiolni pin piccole a conrroiilo di ((indli. la cm lorza rijiiilsiva sia niir.ore : e cln'. dali esiinpi;^ra/,ia due rorpi le cui masse molecolari lossero C'Miali. in 1 in iiiio il volume delle molecole 332 INTORNO ALLE MOLECOLE DE' CORPI, EC. fosse piu grande die iicll ;iltro , iiel prinio la lorza rl|)iilsiva sara seuipre mnggloie die iiel secoiido ; laldie, astrazionc laceiulo da qiiella rigorosa esallezza die importereblie il valore de lerniiiii. si piio diiT, die la loiza ri piilsiva sia inversanienle pioporzionale alia deiisila delle molecole, doe, es- sere taiilo piu graiide qiiesla forza, qiianlo la deiisila delle molecole c piu piccola. Ora, de corpi inorgaiiici. qiielli die sono dolali di maggiore loiza npulsiva soiio; ridiogeno, lossigeno, 1 azolo, il potassio, il sodio, il caleio, il iostoro. il solfo, brevemente tiilli i inetalloidi ; a qiiali vengoiio appresso i metalli, e prinii Ira essi lornano i piii eoiiiljiisliljili, restaiulo ulliini tiilti qiielli, die sono pill ditTieili ad abbniciare, cioe a dire, die stenlano a entrare in com- binazione roll' ossigeno. Aiizi quest! sono vantaggiali degli acidi pii"! polenli. loine il nitrico e il sollorico. die staniio a petto di aUuni metalloid!. Resterebbe ora a vedere se ne' corpi sopranimentovali, ne qiiali la torza ripulsiva palesa molla eiiergia, vi avessero realmenle molec(de piccole, ovvero di minor massa, a confroiilo di (]iidli ne" quali la forza ripulsiva e debolissi- ma. Questo lunie, cbe qui vi'rrebbe opporlunissimo, ci sarii fornilo di leggeri, pigliando in coiisiderazione i pesi relalivi degli atomi, che adesso, stanle le ragioni addolte, cbiameremo pin volenlieri molecole. In falli le cifre. die ci esprimono gli anzidelti pesi relativi sono tali (e al tulto predsameiile se si tralta degli eqiiivalenli ). die se vi ci atlengliiamo scriipolosamenle, faceiido di pesare suUe usuali nostre bilaiice quantila, a piacimento graiidi, di due corpi atli ad (.'iitrare in iscambievole combinazione, essa viene perletta. senza che nulla avanzi dell' uiio ne dell' allro; sempreche, coin' io diceva, Ir quan- tila cbe si son prese, sieiio in esalla relazione coi predelti pesi digli alomi. Dunque cbiaramente si vede, die le cifre, esprimenli que' pesi, dinotano esattamente la quantila di materia, per quanlo piccolissima la menle si sforzi di pcrcepirla, di cui una molecola si compone, cioe la qiianlila della sua massa. Ma noi abbiamo precedentemenle vediito die la forza ripulsiva de' corpi torna lanto piu grande, (|uaiilo e niinore la deiisila delle molecole. quindi ne (lovri;i iioii iiicoii- ' Irino l»;i.stcv(ilc icsiNlcn/.i (do). (Jui [icr la s(iii|ill( il;"i ili i omposi/.ioiic viioisi iiili'itilri r. ((mil' 1 fliimici so'^lioiisi rs|)niiicii' o^^ij^ionio. la coiiiplcssilii .8y j ; nicnlrc (|ii(dl:i didl acido acctico pi^sa d'}^!). i 8(j ; (; S;) ; peroccln'' se a cnnoscere il peso ifdativo (l(dle molecole di (piesli ((M'pi. aii/icli("' |eiire ad inula di par.i|;oiie I nssi^eno, lacendmie li sua inojecola iij^nale a I no. assiiniiainn I aloiiio. o la innlec(da dopjiia del! idrn- j!;en(). e (piesia iacciiino iij^nale all inula, ii viene siiIdIo tioval i !a iiiolec(da deir ossij^eno. die pesa S.o i ;>. e cpndla ddl idro^eno dejla ^ravcz.za eslrcma- 33G INTORNO ALLE MOLECOI.E DE' CORPI. EC. iTicntc plocoln di o./xio; hrcveinciilf ti viuiK; o;^nior;i di scorgere iin risron- tro mirabile tra la [ticroli-zza dfllc masse molecolari c la poderosa Icndenza (Ic'corpi verso le rombinazionl. aiiclie qiiando si fateia di |)renderli parlila- inente in esanie; lantoclie dove le masse iiKdecolari coniiiulano iin po' a in- j^raiidiie. vediamo siibilo T azione tliiniica proporzionalainenle decrescere. IMa noi abbiimo altres'i precedcntemenle vcdiito, clie qiiei coipi, i qiiali sono dolati di piii graiide forza ilj)ulsiva, conslslono iziandio in niedecole aventi una massa piceolissiiTia, anzi la lorza ri|iulsiva venire tanto piii vigoro- sa, qiianto la massy mole(olare ricsce minima, e abbianio addotio resempio del polassio. del sodio. ibd I'osforo e di allri forpi, ne' qiiali altresl la tenden- za ad entrare in fombinazione e per modo eifirace. ebe oeeorre piii presto IVenarIa di fpiello ebe sia aintarne ad arte gli elTelli. lJiiiic|iie I'energia dell a- zione fhiuiiea. o la vigorosa leiidenza alle ronibinazioni e realmenle laiito piu poderosa quanUi e piu grande la loiza ripulsiva de'eorpi, e cio non per allro se non percbe qiicsta forza si anmenia a misiira rhe decresre. o si mcnoma la massa dellc mokcole : nel ebe lia sua ragione ( io. ebe il Liebig osserva ri- spetto alia cbimira azione de eorpi, ebe qveUi, cioe, di scmplice composi- zioiie possedono una tendenza continua ad entrare in conibinazione con al- tri corpi. E vero eb egli coiisidera la scni[)lieila di coni])osizione solto queslo rispelto iinicameute ne Corjii organiei. le ciii molecule sono semprc formate di due. 0 piu elemenli, e pereio devono assai divei sifuare da corpi sempli- ci ; tuttavia e facile vedeie ebe in quesla osservazione del Liebig relativa ai corpi organiei. si contengono allresi gf inorganici ; peroccbi- se la tendenza alia comljinazlone posseduta da (orpi va di pari colle senipliiila ili composi- zione. nienle di piu semplice delT elemenlo, cb esciude 1 idea di quahinquc nota composizione : dun(pie f osservazione del Liebig appartiene altresi ed pstendesi a lulli i corpi iuorganici, si percbe thiaramenle si scorge doverneli abbracciare, e s'l percbe abbiamo levidenle risconho de fatti ebe ce ne dlmo- stra I'inlera coidbrmila. Ho recato |!Oibissinii esempi di corpi. in cui 1 energia dell' azione cbimica segue costanliinrnle il grado della forza ripulsiva, ma aggiunsi cbi', dove fa- cessimo di prenderli in esame partitamenle. vedremmo sempre che dove e DEL DOTT. liUTOI.OMMKO RIZIO .ki; r('laliv:mi('ntc \)'\\] piccol.-i l;i iii;iss;i ninlccol.iii'. in (jiii'lli (• .illicsi cnstimtc- iiiciilc |nii j^iMiulc I.I ior/,.\ rl[)iilsi\a c del |i;iri la tcndi'ir/.a allc cliimiclie com- Ijiiia/.ioni : sicclir sc larcssimo di [loilari' lc iioslr'c roiisKlcra/.ioni s()|»ra i mctalli (Icj^li alcali c (|niii
  • nare. cioc. iicll Cspansione con snddivisione progressiva, clie porta a con- .>j8 intorno ali.k moi.kcole de cokpi, i:c. " latto. o quasi coiitallo Ic parti tla comljiiiarsi (()i). ■ Auciic f|iii ri viriK- ini'ontrala una prova ('oininrcntissiina non avere j^iaiiimai il Fusiiiiori, negli psperiinenti suoi numcrosi, vcdulo il iiclto ilclle ragioiii, ne dpgli cfFelti, die lialle cagioni conscguilano; sicclie luilia ci lascia chiarameiile rilcvarc di quel- la parte graudissima, clie ha la lorza ripulsiva iit'lie cliimldie azioni. non ostantc le dichiarazloni, ch' cgii intends dainc. Pciclie in fatti (>gli dice ; che /' azione preliiiiiiuire consistc tiella espansione d una sos/arica m-U allra ... chf porta a contatlo. o quasi coutaito, le parti da conihiiiarsi. Innaiizi tralto osservcrcnio tlie sc la for/.a iM[)u]siva non avcsse allro ministoro rlic la suddi- visione progressiva de//e parti da cornbinarsi, c quindi altro non facesse fhe rfcarc qncste parti a quasi contatto, la forza ripulsiva farebbe nicnle nolle cliimichc roinbinazioni, porclie l,i suddii'isio/ie dell c parti si opera altres'i ro' niezzi artiliciali, e il quasi contatto possianio averlo ognora a noslro bene- placilo. iNon si saprebbe poi ( altcnendoci al Fusinieri ) ronio porre in acrordo / espaiisione di una sostanza nell altra col quasi contatto; e si quell' espan- sione di una sostanza nelF allra, e la vera ed espressiva imagine del fat to, co- me ne fa fed(; la goccia d acqiia del Dulrocbel [tosta in mezzo ad uii sottile s|)an- dimento di alcoole sur un piano, die vedcsi a [niuia giunta premula, e final- mente jieneliata e divisa ; o il jiolassio dd Berzelius collocalo sur il mercu- rio, die scaccia I acqua d allorno. Clii vorra daisi a credere die il quasi contatto prema la goccia fino a renderia loiuleggiante e quindi giunga a divideria ; e dia al polassio virtu di cacciarnc via f acqua dal inercurio ;' In questi casi, e in tuiti gli altri si fitti, non solo si scorge un preciso e reale contatto, ma una pressione, iino sforzo, cbe il contatto medesiino avvalora ; eppure il quasi contatto e ii[ietuto soventemente negli scritti del Fusinieri. Da qnesla brevij, nia troppo iiidispensablle discussione, si scoi'ge la neces- sila, in cui siamo di formarci altra idea circa il iiiodo tli azione, die tiene la forza ripulsiva opirante la suddit-isione progressiva della nialeria, prin- cipalmenle ipialora vogliasi intendere di qual maiiiera essa adoperi ndle diiniidie azioni. Noi in fatti vedianio, andie arrestandoci unicamente al dup soli fatti, die lio addotti poc' anzi. die la foiza rijiulsiva non solo mette le parti a contatto, ma le Irac a dar di cozzo e le sospinge fiiio ad urtarsi piu o I)l.r, 1)0 IT. P.ARTOI.OMMF.O RI7.I0 !i3f) iiiciH) vij^ni'os.imciilc li;i liiio. A (|n('sl.i iifO[)rii'ta (]('ll;i in;itcii;i alloiui;il;i iioii III ()()sl() allnr/Ioiic iic Icnipl addictro : tiillavia i (liiiiiici. ainmaeslrali dall' t'.s|)('ri(;nza, sc iioii iic ((iiioIjIhtu i iiH)\Im(iilI c ^li iiitl. sldcro nondi- ineiio darsi la ncccssila clic I (()r|(i losscr divlsi. ace idc clii' cnliasscio in com- l)ina/.i(iiii' ira lori) : an/.i ((iiiiiIjIicii) Ic ( nil)inaisi : liillavia era ercdiito a[)|iarle'- nersi all airiiiila. jiropriaiiieiite della. il niinislero di disgrej;are le ninlecole. slaiilc una forza allraUiva prevalenle so\ra la coesione delle nia.sse ; sicdie ad essa .stioleasi ascriscre la lihcrta accpiislata alle niolc((dc. di cntraiio in com- Linazione. Al ijuah! pro[iosito osserva scnsalaiiieiile ii !• iisinieri >■ die alle >' forze allrallive di coinhiiia/.ioiii' perdie agiscano sono necessarie qneslc due ■' condi/ioiii : I una die ciasciina soslanza sia eslreniamciilc divisa. I altra die l(! parii niiiiinic. o <^\\ aloini (hdl una sieno collocali a dislaiize iiisensi- bili da (|iielli dell allia. Sc (piesle sono le condi/.ioiii necessarie da [ireniel- • lersi pcrdie Ic allra/.loiii reciprcKlie a^iscano. non e diiiupie possibilc die • le slesse allrazionl dieno esislcii/.a a (iiielle condizinni. doe. non i- |iossiljile die le slesse altrazioni dividaiio rcciprocanienle le parli. e iiisienie le pon- j^ano. da dislanli die sono. in conlallo. o <|nasi (onlallo (G-j). Peio O^O INTOPxNO ALLE MOLECOLE I)E CORPI, EC. se alia iinpossibi/ilu clir h' allnizioni dnidiino reciprocanienle I c partly si soslituisca \ impossihiVila (he le attrazioni caviiio il.illa materia aggrogala le verc moh'cole in coiulizione elastica ; ina se in liiogo di porle da distauti a nuasi coiilatto, tacciamo cho corrano vigorosanit'iit(! ad iirtarsi, il dlscorso cli' ci licnc ferisce dirillamcnlL' ncl vero ; perclie oji;niin vede prescnlemcnle occorrere nn clie di disliiitcj da liillo qiiello eh' e stalo animesso precedcnle- niente, per dar raglone dello ailinlla. Quesia cosa, cdi adesso viioisi porre atten/.ione, sta in cio, ciie qiiando noi laccianio di disidere i vari corpi, nellc niani<'re diverse ciii nsiamn ricorrere, ridiiciamo le grandl masse a masse miniilissime, mile riiiali poscia, stante le coiidizioni in cui sono posle, iiisorge la for/a ripulsiva, la quale per inlrinseca virlu divide naturalmenle la mate- ria, ed a ragione di quel movlmenio clie essa materia acquisia nelT alto della nalurale sua alteniiazioue, le soslanzr, die fanno di coudjinarsi. non sola- menle si recano le nne a contatio delle altre, ma si urtano e eozzano fra loro, venule a quella precisa atlenuazlone molecolarc, ch' e indispensabile al conseguimenio della eliiniica roinbinazione; la (piale poi e sem[)re operata dair altrazione, od affiriita insita alia nalura de corpi ; donde eliiaramente apparisce che I' azione cliimira e cnstanlemrnte precorsa dalla forza ripulsiva. La necessila della nalurale atlenuazlone della materia, accioeclie I' azione ehimioa abljia luogo, e rom[)rovata visibilmenle da lalli, come ne fa prova chiarissima F esperiniento recatoei dal Berzeliiis, nel quale si scorge die il potassio rollocato sur il mercurio lievemeiile nmetlalo, prima di comhinarsi all ossigeno, si atlenua per forma die le parlicelle sue in condizioiie ripulsi- va non sono a prima giunta visibili. da che I'acqua, die ne risjiinta, sembra piuttosto che da se slessa rilraggasi. come ci e dalo di comprendere dalle parole stesse del celebre svedese ; veneiulo appresso 1' ossidazione del potassio. che piglia origine al perimeiro delf espansione. e segiiita procedendo alia volla del globetlo. il quale continiia a diradarsi sino a scouipariic lotalmente, cioe sino a die tutto quanto si ridnca a potassa. (]lie ci t(jssero realmente particelle di potassio in istato ri|»ulsivo andie la doveglincdii non bastavano a scorgerne, e solo additavale il cerchio delF umidore ritrallo alia larga, si ri- cava dalla didiiarazione stessa del Berzelius, die trovo (conipiula f azione ) DKI. DOIT. nVRTOLOMMKO lil/.IO .».^ 1 liitio Id s|i,i/,i() (iicol.iic. ddiulc l';i((|ii;i si era lilralla. liiopiTlo I^iiorej^- j^iale da una forza o[»|)()sta. della di ri|tulsi()iie. .Nelle iiialerie emiiieiile- mente dolate di qiiesia facolla ripdisiva. e in (piclle allre tiitle, iielle qiiali latlia/iiine molecolare e dil)olissiina, j;;li cliclli siioi rie.sroiio cliiiraineiile \i- sihili e/.iandio alia lemperaliira ordiiiaiia dellainljiriile. come ci \ieiie mostra- to (laj:;li sperimeiiti del Fusiiiicri e del Diitiodiel. e m aiicoia da lalli. ch io addiissi poc aii/.i. Noii cos'i awienc in liitii (pic^li allri (oipi. iie ([iiali e d(!- holissima la ior/.a di ii|inlsioiie, o e eneri^ica I allralliva, o tiitle e due le coii- dizioni s iiiconlraiio in iin iiiedesinio corpo. perclie allora '^\\ eHilli iie \eii- j^ono s'l esi^^iii e iiii|)ercellil)ili alle urdliiarie lem|icialnre. chc liiti^oiin il piu soveiite alle nosire indaj^ini. liillavia e a credeic die iiiolecide in coiidi/.ione ripulsiva si levlno a (pialsisia teinperaliira e/.iandio da Corpi i pin solldi. iMolli nielalli. come il raiiie ed il ieno. riescono odoroM soloclie si slropiccino : gii alcali cuislui. pnncipaliiirnte se liolleiiti. renddiin odor di lisiiva. e i nuovi mini, o i iiovidli intonaclii saiiiio liinj^ainenle ili calee. (oii>e le Icrre di aij^illa: Itrevenieiile o|:,ni nialena aiiclie fissa inostra lii^'^irsenc in ((uidi/.iune j42 INTORNO ai.lp: MOLECOLE DE CORPI, EC. v;iporosa oil (•liistica cziaiidiu ;illa tt'inpcratuia tlcll aiia anibioiile. Anzi lo stesso merciirio. ( oiiicclie dolalo (a caj^IoiK' tlella graiulcAza dellasiia niolccola) di fie- volissima vliiii ripiilsiva, milladlmciiu Icvasi in islalo elaslico. cioe esala effica- ccniciile, come ha osservalo Faraday (G3), qnando f.ucia iin caldo di vcnli a venlia. Cio adunqiie awieiie. giiista le osservazioni del Fusi- nieri iielle piccole masse, allorclie la materia in condizione ripulsiva da iiegli ostacoli, clie iie arreslano le espansioni. Ma il caso delle cliimiclie combina- zioiii e ben diverse da qiiello clie il Fusinicri adduce, da cbe allora le minulissime mosse de' corpi elerogenei, die stanno per combinarsi, sono tul- le in condizione ripulsiva ; e le molecolc elasliche che cscono dalle cstremita evanescenti degli spigoli, anziclie dare negli ostacoli, urtano fra loro ; ond' e clie per comprendere di qual maniera la combinazione avvenga, basta fermare I' attenzione a quegli urti, che seguir devono fra le molecole anlidette; perche dove lion si perda d occbio 1 attrazione od aifinila. cbe tuttavia sussiste. il (oiillillo di esse si regge e governa coile norme stesse dell urlo de' corpi elaslici in genere. Posto cio. diasi la molccola A uscenic dallo spigolo a di un corpo seniplice. la quale s'inconlri ed urti nella niolecola \\. cb esci' dallo spigolo A di un corpo eterogeiieo egnalmente seniplice. e poniaino quello cbe dee esserc c dee indispeusabilniente avvenire nelle cbimiclic coiiibiuazioni. cioe cbe si corrano incontro. Stante cio. clie segue coslautenicnlf nell urto de corpi ela- slici, nellalto in clie le due nudecole cozzano insieiiie. eziandio si coniprinio- 110. e dove seguir potesse la restituzione. dopo 1 urto si inuov( rcbbono eu- tranibe in direzioiii conlrarie colla stessn velocila con cbe prima si urtarono. 'S/^S INTORNO VLLE MOLECOLE DE' CORPI, EC. Ma lU'U avvallampitlo rcci[)r()(0 die accjulu all islaiite delT iiiio, i conlii al- Iratlivi (iolle due molecole graiulemciile si accostano, e (|uiii(ll la comljinazio- nc si o(TelUia,ondc le due molecole. anziche parlirsi in direzioiii eoiilrnrie colle velocita primitive. dislruUo ogni moto dalla forza atlratliva, si rimangono iiiiile ed originano la molecola composla, e pel congiungimenlo di molte il coipo composlo. NuUadimeno sebbenesegnito 1' urlo, ogni moto riesca dislrutto dalla forza altiattiva, uno sforzo di rcstituzione puo tuttavia aver luogo, e per- (io i ceniri delle due molecole c le altre parli. che le molecole compongouo. ponno riuscire piu o meno strettameiite coiigiunte, secondo la quanlita della reazioiie, che al momento dell' urto varra a produrrc un efFelto ncU alto me- desimo die la combinazione si compie. Questo iiuovo, e diro anche certo principio ( pcrclie da iiumerosissimi falti comprovato ), onde le combinazioni si effeltuano, porta il graiide vantaggio che per esso si comprendoiio le ragioni di quelle speciali prerogative, che in- contriamo ne'corpi, che si prodiicono ; sia die guardiarao agli accidenti che si palesaiio iie corpi slessi prodotti, od a'fenomeni ch'essi manifestano, qualo- ra si espongono aH'azione del calorc, o degli allri agenti, che recano in atlo la forza ripulsiva de' componenti, vinla e rattenuta dalla prevalente attrazio- ne. Tutti sanno, per modo di esempio, che in quella maniera di combinazioni, che arrivano fra' corpi aeriformi a dali volumi, come ha scoperto il celebre Gay-Lussac, ora seguono condensazioni piu o meno grandi; ed ora le combi- nazioni si effeltuano senza che avvenga condensazione alcuna. Di questo acci- dente del volume in che ne torna il composlo a confronto de' componenti, la dotlrina dinamica ne porgc la piu chiara ragione, avvenendo le condensazioni ogni volta che la reazione consecutiva all' urlo o non produce il menomo ef- fello, 0 ne produce uno di piccolissimo, slanle la vigorosa forza attrattiva, che serba slretlamenle congiunti i centri delle molecole. Od essa reazione in conlrario, lasciata libera al producimenlo de' suoi effelli, riesce si efficace ed energica da concorrere colla naturale forza ripulsiva delle molecole a indurre conseculivamente allurto una tale rarefazione nella molecola composla, che, non ostante il congiungimenlo de' centri atlratlivi gia avvenuto, veiiga di lal volume da equivalere alia somma tie' volumi delle molecole clemenlari. DKL DOTT. BARTOLOMMEO P.I7.I0 Z^() \etliilo aclimqiie in islio/./.o, e solo :i iiiodo di cscmfjlo. il liime cIh; ci |toij:;c il |iiiiu'I[)i() (liniiinico in oj^iil particol.'irc (Idle cliiinlclie comljlna/.ioni, lacciaiiio adcsso die in iiio^o di din; coriji .s('iM[dI(i. rlif- af^iscoiio cliimica- MiL'iilc Ira loro, nno sia scni[ili(:(' e I altio coinposto : si(( li(- nil clr'mcnto di qiu'st' nlliiMO toini scaccialo dalla prcesistenti; (onihina/.ionc. In qncsto caso la molecola claslica A nscenlc dallo spigolo d nrleia nclla inolccola composla BC. chc scalnrisce dallo spigolo /jc, e nell nrlo rcciproco. compiimendosi a vicenda le due niolccole, s e vero. coino dlodesi per snpposlo. die si formi il (•oin|)oslo All, il ccnlro di allrazione ddia inolecola A si dove accnsiarc di pin, 0 porsi pin appresso al rcnlro di altrazione della molecola 1>, die iioii a qiiello della inolicola C, e peicio le due prime mok-role si rimanaiino (on- giunte, formando il composlo AB ; mentre la l( rza C, da die il suo (enlro at- Irattivo venue a scostarsi da B (di' enlro a formare il nuovo coinposto AB ), usceiido d.iir inipero dill allrazioiie, andie a prcscindere da tpiahivoglia im- pulse di molo comuiiicato, dee necessariamentc riprendere la sua condizione ripnisiva e quindi daslica, parleiidosi in tale slalo e nianlenendovisi fino a die una lorza idonea la costringa a pigliare qiiidla forma, die sara per essere accomodala alia sua nalnra, ed allc circostanze solto 1' influenza delle quali o la coesione, od altra chimica combinazionc possa aver luogo. Ora e facile a vedcre come, altencndoci a queste leggi degli urli molccolari, riesca svelata ogni maniera di azione ne' corpi, die agiscono chimicamente fra loro. anclie fuori degli esempi recati, cioe, qualnnque sia per essere la composizione dei corpi agcnti, non die i prodotti cli essi originano. Adesso rifleltercmo come prima d' ora fosse arcana la cagione determinan- le la speciale maniera di essere de' corpi /soi/ien'ti. In falli di qual maniera puo avvenire die due sostanze, le quali realmente consistono negli stcssi elemenli, congiuiili ndla idenlica proporzione . palesino quindi proprieta fra loro dilierenti ? Ora vegglamo die le. combinazioni. dovendosi ognora etfetluare solto 1 inlliieiiza di alcune particolaci circoslan/.e. come di It iii- peratnra. di solventi od allro. queste mutate die sieiio. od anclie srnipii- cemer.te variate. ponno s'l faltamenle modificare i movimenti e gli urli delle molecole agenti . die la comliinazione prodolta riseiita gli dfctll di una 35o INTORNO ALLE MOLECOLF. DE' CORPI, EC. lorza altr.'ittiv.'i o alquanlo impcdila, o niaggiormenle ajiitata nel momcnto in cni piglia origine. Prcndasi, verbigrazia, ad esempio quale nn corpo iso- merico \ ossido stagnico preparato coll acido nilrico, e si mctta in compa- razionc dello stesso ossido, ma avulo dal clornio stagnico, scomposlo niedian- te nn alcali. Qiiosl' ossido apparecchialo nellc dne maniere diverse, come ci fa acciirataniente osservare il Berzelins (7')). si nianifesla dolato di proprieta dilFcrenti. Ma ove si prcsti altcnzioiie ai due modi diversi, onde fn apparec- chialo, noi trovereiiio. in rigiiardo al inovimenlo ripnlsivo delle molecole che dee precorrere la diiniica nnionc dellossigcno col metallo, che hen diverso il caso in cni 1 acido nilrico agisce direllamente snllo slagno, da qnello in ciii 1 ossido torna precipilato dal clornro stagnico mediaiite nn alcali. Per- che in fatli nel prinio caso il moviniento rifinlsivo delle molecole dec venire pin vigoroso e spedito. traltandosi doU'azione direlta dell' acido nel metallo, e dee segnirne qnindi nna comhinazione pin intima e serrata, stante la vigo- ria de'movimenti e delle prcssioni consecnlive, onde la coesione stessa niolecoiare dee avernc nn vantaggio iion lieve : laddove nel caso secondo, devono riuscire notcvolmente impediti i movimenli molecolari. che interven- gono a produrre il precipitalo, s'l a cagione del sale alcalino. che ad nn tempo s ingcnera c rimane sciolto, e s'l a molivo del precipitato che torna in una massa gelalinosa, la quale conginntamcnle alia densita del liqnido, che di mano in mano va aumentando, dee grandemente difficultare gli effetti. che la forza ripulsiva delle molecole vien prodncendo. E in fatti le proprieta differenli. che i due ossidi manifeslano, corrispondono esattamente al grado differenle di energia. che la forza ripulsiva delle molecole adopero ne' due casi diversi. Veduti adnnque i fenomeni delle comhinazioni chiraiche, medianle il lume che ci porge il fatlo inconcusso dello stalo ripulsivo delle molecole, che dee precedere la chimica azione, ci vengono spiegati, e meglio ancora si spiegheranno in appresso. tutti gli accidenti che intervengono nell' atto in cui si compiono le chimiche affinita. Anzi a questo proposito mi place di moslrare in qual maniera esattissima convenga 1 opinione del celehre fondatore della teo- rica elcttrochimica, lillustre Berzelins, con cio che ci e porto dal principio Dlf. DOTT. nUilOLOMMI.O HIZIO ^^l (Jiiiaiiiico III nj^iiardo al iiiodo di cin.'lliiarsi dclla rliiinica a/.ioin.'. I'.^li diie ilie iiol inoinciilo in ciii i coriil clcio^^ciici si iiiiiscoiio. sc^iio /a iifutrdliz-.cu.iotic (h'lli! dill' a/)i)Osl(' clfllriciUt ; c il princlpiu dinaiiiico ci reca a coiuludere clic iicll alto nu'dcMino del ])rr'deU(t coiif^jiiinj^iiiieiilo si spi-gnono i iiio\iiiienli iiiolccdlaii, loniaiido t'sliiita. o nviitializzala. la Ibrza ripiilsiva dal siilxMi- Iraiile |)icdoiiiinio dell altra/.ioiic ; sicclit- dove 1 (deltricita (Oiisislesso ml iiiedesimo ,stalo ri|)iil.si\o delle mulecoie, le due iorme di vedeie il coinpinieiilct delle (■liiiniclui allinila. loriierebboiio in iiiio slesso ed ideiitico [diiicipio. Il I'lisiiiieii, sebheiie si occupasse liiiij^anieiile della lorza lijndsiva. o caloiico nalivo, niiUadinieiio csseadogli sfu^^ila la vera maiiiera di essere di tpiesia ior/.a ne' corpi, e qiiiiidi il modo con ciii agisce iielle (liiiniclie a/.ioiii. aiizi(h(' riconoscerne la prefala esallissima corrispondcnza, si lece a comballere 1 idea dell illuslre Svedese . e nondiineno egli in piTi hiof^lii de siioi scritli, si ailopera a inoslrare. roine le due elellricila vogllaiio avere origine da un principle comune, cli egli Irova dovcr consislere iifdla lorza ripiilsiva: sicclie repula poler concludere : essen>i una stretta analofiia. una specie di con- nessione /ra fili effetti della forza di espaiisione spontanea e ^li ejetli delle correnti elettriclie. E posloche le due elellricila , per quanta si e delta, det'ono acere un principio comune. nan si iedc quale allro passu essere, se nan queslo presenlalo daifenomeni, consislenle in una forza unica, e comune alia materia allenuata, e inegualniente distribuila nelle sostance in ragione delle elellricila. che sano alle a s^Huppare (jG). V. vero clio qui non si scorge troppo cliiaraineiite die Ira la lorza ripulsiva e le due opposle eleUricila corra piinto di analogia. nnlladimeno se uella forza ripul- siva, com' io in allro luogo lio accennaio, dovessero consislere le due opposle eleUricila, avverrebbe die nelle due inolecole elerogenee le (jiiali neli'enlrare in conibinazionc fra loro si niuovono prima in condizione ripulsiva. potrenio scorgere allres'i i due stall clellrici opjiosli, e ciu laulo piu probabilmente, quanlo cbc ad ogni a/ione ( liiinica, jier poco cbe riesca energica, veggiamo accoinpagnarsi segni di eleUricila; sicdie nelle due molecole elasliclie. die cozzano insienie. il cui inoto si eslingiie nel cozzo elFelluandosi la conibina- zione, possiaiiio cziandin rawisare Io spegninienlo. o nrutralizzazione delle H52 INTORNO ALLE MOLFXOLE DE' CORPl, EC. due opposle c/ettricitu. da die si tratta unlcamente di avcre u\ quel momeiito la sopprcssioiie degli cffelli di una forza slanle il prodoininio, che un'altra lie va avcre di opposta, ch' e lattraltiva, o di affinila. 11 mirabiie risronlro, clie troviamo fra hx nailralizzazione delle due oppo- ste eletlricita, e lo spegiiimento del niolo molerolare iieiratto delle chlmiclie comhinazioni, siiggerisce anclie 1' idea di queilo die dee avvenire. allorclie si efreltui la scomposizione de' corpi, ricorreiido alia possanza o della elellri- cita, o del caloricn, o della luce. Quesli fluidi, die si dicono imponderablli. sono iiidubitatamenle una materia in condizione ripulsiva, andic sccondo il generale consenliniento de' fisici. Ora se T eleltrico, od un altro qualunque di questi fluidi, si conduca ad escrcitare la propria forza verso una niolecola romposta ( sicconie addiviene di que" corpi die si espongono alia corrente voltiana), slante la somnia tendenza, die lia la materia attenuala, di venire in coiidizionc ripulsiva, ne seguira die 1 elettrico ( od altro die uno voglia dei detti fluidi). cozzaudo contro la detta molecola, le verra partecipando tanto di moto die i centri attrattivi, prima congiunti, si muoveranno allontanan- dosi, sinclie uscili dal confine attratlivo, le due molecole componenti ripiglie- raniio lo slalo elaslico, e la molecola sara sconiposla; il perdie essendo fatta abilita alia forza di restituzione di produrre il suo eifetto, muoverannosi entrambe le due molecole in direzioni contrarie con una velocila uguale a quella con cui prima urtando si unirono. E vaglia il vero, o cbe guardiamo alia combinazione, o alia scomposizione dc' corpi, le molecole elastiche che intervengono nell azione. debbono venire succedendosi le une alle altre cosi da formare una corrente coiitinna e iion niai interrotta, da die interrompen- dosi il trascorriniento delle molecole, avrenimo la sospcnsione dell'atto clii- mico ; siccbe dobbiamo avere per indubitato che. al momento delle chimiche comhinazioni, sonovi costantemenle due correnli di molecole elastiche che pill 0 mcno eiiergicamente si corrono incontro. ovvero che si attraggono. essendo lattrazione quella che ne conseguita nell' incontro : laddove nelle scomposizioni vi hanno sempre due correnli che muovnno in direzioni oppo- ste, ovvero che si respingono. Se dunqne tra la forza ripulsiva e le due op- posle dettricita dovesse correre analogia, noi rerto vorremmo piu volentieri DKT. DOTT. K\KTOI,OMMF.O BIZIO 353 ;ill(MU'r(I alia scliiclla c si'iii|)li(c. die iic jior^'c il lalh) dclli; coinbiiiazionl e s(oiii[)()si/.I()iii rliimiilir : ma dl cio liatlcrcino \nii dliriisaiiK'nlo. allorclii' avrciiut a pailaic dr riiuimcnl accoinpa^naiiti Ic (liiinlclic coiuljliiaziom e SCOUlpOSI/.KPIlI. OiM'stc conclii^ioul . allc ([iiali cI coiidiissc il niiovo iiidilo di M/dci'C I cf- rcltiiazioiio drilc (liiiiilciic ((inihinaAimii . pajoiio venire coinalidatc dalla spc- ciallla d(dl a/.ioiie. (lie vei:;t:,iaiiH) esser pr(i])ria dejle eoirciiti v(dliaiie. le (piali, meiiire soiio fi^iinra cKicaci e inci^lio e |)ii"i proiilaiiienle a^iicoiio iielle scoinposi/.ioni deCnrpi. o iioii vo^lioiio csseif ad()|)ei'a(e. o iioii si preslano clie indircllainenli'. e in (|iial(lie raro caso iiellc coinljiiia/.iiiiii ed allorclie oziaiulio le antidelte (uirenti sieiio csiiriie e leiilissime. Lc cniiil>i!i(izi(iiii chiniiche lornano taulo pih sUihili. (jininto <■ piii i^rinnlt' lit forza ripulsh'ii (h' I'orpi. clii' .si coinhiiKiiio. Nni abldaino prcredenloinenle vediilo die la lorza ripiilslva e taiilo piTi grande. qiianlo e piii piccnia la iiiassa d(dle inolerole : cd abhiamu ajtpresso Irovalo die I'energla dell azioiie (liiiiiica caiiiniiiia di pari passo coUa forza ripiilsiva : ina e allres'i iin lallo ccrtisslnio. aliliiacciaiile ogni nianiera di dii- iniclie comljinazloiii . die la dove I' eiiergia delT azioiie e pii'i j;raiide. i\i al- trcs'i gli elemenli die si coiigimigniio. iiicoulraiio una slahlilla ili imione incomparal)ilinenl(! niaggiorc di lulti f|iielli. die iiell' iinirsi proceilono lenla- menle, e senza vigore di azione. e coi rpiali si pro\a sdvenle graiidi dilTicolla ad oUenere qneH'ordiiie slesso di com|)nsli. die pari'((lii allri ci uiniiscoiio con agevolezza e seir/.a si'orzo voriino. In esempio volgarissimo ddla facilita od cnergia di azione con die il carhoiiio si ronihina all ossigeiio, lo ahhianio nella Icgna c ml raibone. die si adnpera gidrnalmenle iiei;li ii--i doiiiestici c delle arli. liasta nii pocolino di calore iniziale perdie I azione diimica cominci e finindi segnili di per se niedesiiiia. prndiucndo copia m grande di caioriro, die noii solo lorna bastevole a serbare la/ioiie (diniiuiala. iion .1,~)4- INTOPxNO ALI.E MOLECOLF. DK CORPl, KG. solo offnaccinonlo ad accrcsccrla, ma anclu' ad pslendcri: lo scaldameiilo ai corpicircostaiili . sinlic' dlvcni^a il inc/.zo altlvo drilo lornari piu podcrose (' dcdle fuciiu"; iii' v lia cliliiiico, il quale ignori la feima slabilila iiicoiilrala dal laibonio coll' ossigciio ncll' acido carboiiico. Che noil dircino poi del polassio, del sodio, del calcio, del iiiagnesin, del bario, del lliioio, del solfo, del I'osloro e dl allri parecelii, die sarebbe I1111J50 ed inutile il noveraie, le ciii azioni cliiniiclie sono somniamente cnergiehe, e di salda c lernia slabilila le combinazioni formate? AH' opposto vediamo com- portarsi (atlenendoei nnicamenle alle materie elementari ) il mercurio, I'ar- genlo, I oro II plilino, 1 iridio ed allri mel.lli consimili. i cpiali giammai si combiiiano ddlossigeno al calore dell" aria ambiente, e taluni ancora tome 1 oro ed il platino, resislono all' azione del fiioro c degli acidi piu potent!, perelie inrapaci a s[iiccarvi porzione di fjnell' ossigeuo, die si apparlieiie al radieale dell' acido agenle ; e se riesce anclie allociilata operosita del cliiinico di ridurli ad ossidi, essi ritengono debolmeiite 1 ossigeno ; e sc sono gli ossidi delloro, non solo lasceranno T ossigeno al calor mile dell acqua bol- lenle, non solo verso I influenza de' raggi solari, ma torneranno in oro splen- dentc eziandio serbati in luogo perfeltauienle oscuro, siccome fa 1' ossido aurico. Poco differenle ci viene trovala la slabilila delle combinazioni die coll' ossigeno inconlrano il plalino, I'osmio, 1' iridio, e diremo ancora 1' ar- genlo. il mercurio, il pionibo ed allri si fitii, i quali, sebbene mostrino mag- giore affinila verso 1' ossigeno, e ne involiiio porzione a radicali degli acidi potcnti, nulladiineno il jierdono ad un grado di calore compelenteinenti' cffi- cace, mentre non vi e lorza ne gagliard'ia di fuoco, cbe basli a spiccarndo dal polassio, dal sodio, dal bario, dal calcio, dal fosforo, dal boro, dall' alluniinio, dal silicio, breveniente da nessuno degli alcali. da nessuna delle terrc alcaline, da nessuna di quelle, delle terre sempli( emenle, da nessuno de'melalli nieglio ossidabili, priucipalinenle se Irattisi delle prime basi salificabili. Ora se i fatli piu cerli ed iiiconcussi ci coniprovano die, dove c grande la forza ripulsiva e quindi vigorosa ed efficace I azione cliimica, ivi le combi- nazioni die si formano riescouo allresi magglormeiilc slabili, essendo la forza ripulsiva piu grande qiianlo sono piu piccole le masse molecolari. la 1)1.1, DO II'. li\!">^()l.()^lMI,() ni/.io :i;K; I'lij^ioni; (Iclh sliihililii dc l()lll[Ml^li dcr (|iiiu(li niMcssaruiiiii'iilc consisliic lul- l.i [)I( colc/./.i (Idle m.issr iiMilci oLii i : .si(( Ik'j dove Ic iii.issc sdiio pin piccole i\l ;illicM III .sliiliilila Idiiii [mu i:;raii(l('. Qticsla raj^ioiii' ci scinhia venire; ( liiaris^iina. In lalli dnvr Ir masse moletudaii de'(()i|)I (In' si coinbiiiaiio sono [lii'i |ii(((ile dee aweiiire. elie inenlic le due inolcKde elasliclie nell al- io (II ( (iiiil)Iiiai>I iirlaiio Iiisleiiie e mil iiilare awallaiio prodiicendo la iiio- lecola (•()lll[ll»^la, i due cenlil allraltlvi chdle iinilicole comiioiieiitl si de\(jiio lia loio l.inio imi awniiiaii'. (|iiaiil() le iiiasse delle iii(de('(de sdiio imi [ilcco- le. Ora, sIccoiih; la \Iiiii allialtlva ( aiiclie ^iiaidandd a lenuineiil d(dla allra- zloiic milvLTsale ). si inaiillesla admiala iie (^eiilii de (()r|)I (lie si altra^j^ono. lU! coiise^uila, (lie se alleiiendoci alia diiilla analo^Ia la(( laiiio (lie la \'ii[h atlraltlva dl una inolecola sla |trln(i[ialiiienl(; raccolla iiel ceiilro della ino- iccola slessa. dee venline (lie (|iiaiilo plu i due ceiilri si accoslano, a ca- j:|I(me d(dla |ii(('(il(7,/,a delle iii(ile((de. laiilo pin i;raii(le lie loriieia I edello allralllvo. cloe a dire, laiilo piii slaliile dovra nnx lie I iiiiloiie dei^li (le- nient i. Oiiesia inaiileia dl ((iiisidciare le cliiinlclie ( onililiia/joul seinjire (onlonne a lalll t\ seni[)re consenlanea alio slesso prlnclplo dlnanilco ilella lor/.a rlpiil- slva. (I splej^a aitres'i iin lenomeiio. die romprende In S(' quasi liilla la j;;ciic- rallla (l(dle dilnildie conihlii.i/.inni. I| leiioiiieno (■ (pieslo ; die dove iin roi|io si coinblnl ad iin allro In piti propor/.ioni ddinlle. la jirliiia dl qneslc pro- pnrzloiii. di eiilra a lofinare II coinposto. seilia oj^nora II le^^ame inconlrato con nna leinie/./.a c slalillila siiperlore a (piella detail altri coniposll die si oilj^Inano dalla addl/Ione siiccessua di niiove propoi /Innl ddio sle^^() (deinen- lo. Linillanio adesso le iiosire ( onsidera/iuni siii;li onskIi. alilieiidi(' lo sles>-o si lro\I awerarsi dl tntle le allrc anal(ij;lie ( (iniiilna/Iinil. Ne nn lalll [leiianlo. II priino grado dl ossida/Ione (■ Inconijtaialtllinenle pin slalille dil sciondo, del lerzo c (il liilll (pidll (lie se<;iiltan(). I'erinlanio In lalll I alli n/.Ione noslra alio dillerentl ossida/.ioiil del inanj^aiiese. II pilnio de siiol o->I(II. ( loi' I Ossldo uianiraneoso. e la sola liase die esso nielallo cI dia \eiamenle stabile: "Iacdi(' I ossldo inaiii;ani( () (■ incindolto da^ll acidi a! prlnio j;;rado di osslda/.loiic. perdi(' essi ne caiclano jior/Idii dell ossl^eno : lo slesso la II iiioco In qiudlo 356 INTOKNO ALLE MOLECOI>E DE CORPI, EC. clie viono appresso, cioc iicl porossldo. L' arido poi inaii^aniro, ([iiaiulo avvuii- ga chc si l(»lga ilallc sue comljlna/jonl, tonia siihilo ad ossido ; e rinalmenle r ultimo grado dl ossldazione dul prcfalo iiK'lallo. tiot- I' acido ossimangaiiico, quando sia sclollo ncll' acrpii, basla la luce a scomporlo, e basia anrora i! mile calore di soli gradi ciiuiiianta cenligradi. Qiiuslo dccrcscere dcUa slabilila dclle conibinazioni a misiira cbc cresce il luimtTo delle proporzioiil di ui'O de'componcnli, in dicova csstire fenomciio prcssodu' gcncralc. So dmupie il fallo i' gcnerale c cnslanlc di'c venire da una cagione, rhe alia coslanza c ge- noralita dell' clfello corrisponda. Noi abbiamo precedentemenle vediilo, die la niaggiore slabilila dc'romposti dcriva da! maggiore avviiinamenio, a ciii si sono poluli recare i due cenlii attraUivi delle molecole nelF atlo della com- binazione. E dunque evidente cbe fpiaUinque sia per essere il modo di aceo- slamento, cbe lerra la seronda molerola cbe va ad unirsi al preredenle com- poslo, lion polendo essa giammai porsi col suo ceniro altrallivo nel jhiuIo mcdesimo di uiiione de' ceniri delle due prime inolecole, il ceniro sno dovra quindi tenersi piCi loiilano, e cosi dicasi di quello di Uille le allre molecole die successivainente siaggiungono alle precedenii per qnadruplicare e quinlnplicare il primo composlo ; siccbe il ceniro allrallivo d( l^ullimamolecola,entralaincom- bina7>ione, deve essere necessariamenle il [liii lonlano di lulli, e per coiise- guenza il meno alliralo degli allri, doe il piii agevole di UiUi ad essere por- tato da una cagione qnalunque idouea, fuori del confine allrallivo. Laonde si vede cbe I'ullima molecola, cb'enlro iid composlo, e la piTi ladle di tulle ad esserne scaccial.i; e cos'i la pennllima pin di quella cbc 1' iia prece- dula, sino a tanto cbe si pervenga alia |nima. la (piale sovenle sara ratlcnnla con tale energia da farci incoiilrare grandissima dilTicolla a polcrnela togliore di combinazione. Questo fenonicno die i composli ci [lalesano, qualora sieno perxennli al- ia iTiassima composizioni' di ciii sono ca[taci, ammelle, come osserva il Ber- zelius, qualdie eccezione, cpiale sardtbe T ossido inercurioso a confronlo deU'ossido mercurico. Perdie in falti il prinio lascia il sno ossigeno si age- volmenlc, cbe non solo ne lo ai)bandona qualora si csponga a' raggi direlli del sole, ma basla eziandio la luce diffusa a fugarnelo; laddove il secondo nr.t, DOIT. lURTOF.OMMF.O lU/.IO ]\- ricliicdc iin fiioco };;i^lI;ii(lo, [X'lc Ih- I,i Iiici- soI.i la nulla. Per fOiii[)r(';i(lcn; II inotivo (li qiicsta a|)|)arnilc fcn/.ioiic. (iccorrc riclilaiiiarci la (iriisila rclallva (li f|iicsli due ossidi la ipiali' li(i\ i;iiiio lo.ficj iicll' os^ldo iiicrciirio'^f). cd 1 1,074 iiidlOssido iiicrciirico ; il (lie ci fa ra^iom-vdlinciih.' aij^uiic tlio ludla molecola d(dl ossido iiicrciirioso. icsa (da^tlca ddla foi/.a rIpiiNlNa. scniissc, all alio d(dl iiilii ccdla iiiKiv.i niolccola dilT ()^^i^l•lH). laic a\ vallaini'iilo da ac- coslaru vie iiic^lio i crnlii allralllvl dcllc due [(riiiic iiKdccolc . sirclii' Iiivi'T)- ril.i I allra/.ioiic ca^Ionassc (in nia^';;i()n' aw Icin.iiiiciilo d(dl(' [)arli n(dla niiova molocola coniposla c lali- d.i iiidiirii' (iiia |)ii'i crUcacc slaljllila di cniniiDsI/.ionr. Qiicsia raj^ioin', ( In' cI \ii'ii dali did lallo. scii/a diliiii;^ irci nKMioiiiaiueiili; dal [)rln('i';ir(i M (lie I ;i/,i(Hic m Irn^.i placid. i c iioii Iii\ ij^orisca : doiidc lie sc- {^iiita (lie iH'lla [jrodii/.ionc del sollossidi liannosl o^iiora iiinvliiniiti iiioleco- lari fic'voli^siiui. Ora da die Ic iiiasso molccolari riiiiaii^oiid Ic slcssc; e la \(docila loco si licnc cslrciiiaiiunlr |iicc(da. nc coiiscj^iiila clic ^li iiiii didje niok'colc die si coinbiiiano, dcvoiio csstTO soiniiKiiUL'iih! csij^iii. e [ii-rt iu iiif- nomo r avvallamcnio rcci|ii()C(> dcllc molccole ; sicclii- i coiilii allrallivi. a coiilronlo di iiii a/ioitr (liliiiica iikiIIo ciici'^ica, dcvoiio liinancrsi molto lon- taiii. (' (jiiiiidi la slaljilila del coiiiposli . (lie lie derivaiio , deve necessaria- ineiile \eiiiie deliolissiiiia. Da ciu vediaino die la diliole affiiiita dei sottossidi verso r ossi^eiio. an/.iclie coiilraslaie ed o[)[)f)isi a ciu. die ni; da di cerlo il pi incijiio diiiaiiiico circa la staliilila dei coiiiiiosli . lorna in cauibio a ri- pniova delle coiise^iieii/.c precedeiilenieiile dedoUe. *! 9- Le coiiihimizioiti iliiiniilir iioii pnssono iucr luov;o (jiKi/oni lutli c due i corpi ek'rogenel nun st'c/io in lundiziune ripulsnn. jSel paragrafo qiiinio di (luesto lavoro io diinostrava essere coiidi/.inne necessnria, acricicdie !e diimidie roinliinn/.ioni si dfelluiiio. die la for/.a ripiilsiva dcdie iiiulccoli' prccoria sciiipre I azioiie diiiiiica. da ( lii' liioii di qucslo raso noii piio se^iiire j^ianiiiiai eliello diiiiiico di sorla alcinia. Adesso per le cose esposle precedeiiteiiieiite. sappiaino la lor/.a ripiilsiva delle iiiolecole essere f|ii(dlo stato idaslico. di esse assimioiio iialiiraliiniile. o;;ni \ol(a die le diuieiisiuni delle jiarti pin alleniiale delle iiiinnlissiiiie masse dii corpi, perveii^ono ad iiL^iia^liaie le diinensloiii delle inolecole dei corpi slessi. Adiiii- qiie, acciocdie i cdipi si coniliiiiliio. e prima necessario die le parli ioro alle- luiale si ridiicano alio stalo daslico; al ipiale stalo ■>! disjioii^oiio e qiiiiidi giunj^ono eirelti\ami'iile. o niedianle le aUenua/.iinii die iioi cperiamo coi nie/./.i iiiaiiiiali, o iiiediante 1 a/.ioiie dei solveiiti. o del calonco. od allres'i 36o INTORNO AI.LE MOLECOLE DE'cOI'vPI, EC. ilella luce. Qiinlora .uIiiikiiio ilue corpi clcroj^iiici vcrr:iiino posli a contatto. 0. a (lir nicglid, si tramiscliieraiino in nno spazio limilato, o in rontllzione elaslica prccisanicnte. o nella condizionc piu pr()|)i7.ia ad cntrare in qneilo stato. le niolecole cterogonee si iirteranno tra loro, e slantc gli schiacciamenti die necessarianienle all nrto consegiiilano, le combinazioni si effetUieranno, SI veramenle clie le molecole elastiche, trallc dall inlcriore forza ripnlsiva. si possano nmovere ctl espandere liberanienle. ed aecadono gli urli e gli avvallamcnti necessari a indiirre il prcdoniinio della lorza allrattiva, die conipie lelTello diimico. f)ra quahinqne rircoslanza capace di rallentare, o d inipedire assoliitanientc il moviinento delle molecole elastidie, come sa- rebbe nil liquido ercessivamente denso eniro il quale si vob'sse efFeltnala la combinazione, od nna pressione die costipasje forlemente le molecole agenli, allenterebbe od anclie arreslerebbe intieiamente 1' azione cbimica. Donde ne segue, die se i corpi eterogenei non sono tulti e due in condizione elaslica. o se cssendo elaslici tntti e due. nondinieno ne sieno impedili i niovinienti molecolari. la combinazione cbimica non avra luogo. La nocessila die tntti e due i corpi agenli sieno in istalo elastico diede occasione allassioma degli anticbi corpora non ciiiiinl nisi soluta. da die lo stato di soluzione sia per opera dc solvenli. o del calorico. e la condizio- ne migliore per aveie le molecole nella prefata condizione. L' esperienza form ognora pruove cbiarissime di corpi avenli fra loro poderosa tendenza alia combinazione, senza die ne sia seguito eiFelto cbimico alcuno, qnalora nno di essi era in islato concreto, o dotalo di gagllarda coesione. E vaglia il vero, l' acido solforico scioglie ottlniamente il zalTiro, qnalora vi si niesca in polvere sotlile. mentre non produce effelto vernno verso la gemma nella sua condizione di crislallo. ancorche si faccia bollire alia lunga. Qui la co- mune dotlrina ne dice, che la nullita deU'effetto deriva dalla somma coesione del zaffiro ch'e pielra durissima e sia presso il diamante, siccbe non puo essere vinta dalla forza allrattiva dell' acido solforico ; ne si puo negare che la spiegazione, a prima giunta e senza troppa disamina, non quadri. Ma ar- vesliamoci a fare una breve considerazione. Si domandi innanzi trallo, onde nasca die il crislallo vcnulo in polvere fine e subilo inlaccalo e sciollo dal- DKL DOTT. IIAKTOI.OMMKO lil/.IO 36 I racido? Diraniio, |)(,t(Ii(' alloia c vliita la inashiiiia |)iirl(; della coesloiie ; ina i|iic,sla. a niio avviso. noii e la^ioiK; (lie ^()(l(lisla(( ia. In lalli (jiiclla polvcrc, ill (lie M'liiic il /.aH'ii'o co iiiaiiiiali iiic/./.I da ikiI adi)jHiali, coiisish: m in parli iiiiiiiitissime. ma aiicora a disiiiisiira lonlaiii' da (|uclla alleiiiia/.Ioii(; die le |)()ssa f'j:;iia^liarc alia ^landc/./.a dcllc inolccolf. oiidc la picUa i- coinposta: aiul o^miiia di (jiicllc iiiiiiiilissimc paili i: ludiiinlalaiiiciilc iiii a^j^rcj^atddi iiiollissiiiic iiiolccole, V [icr foiiscgiicii/.a riascuna di esse v. laiito dura, cidi' lia taiito di coc- sione. quanta neavea prima il zalfiro; ('(ipiin; adfsso (■ viiita dall acido, pcrclie il zaKiro n i; sciollo. Per ispic^arc accoiiciamcnlc (|iicsli) lallo. altciicndoci alia dottrina comiine, liisoi^iicrcMic ammclleiM' clic la lorza di coi'sione di ciasciina mnlffoln fosse ncl rrislallo ^randcmenlc avvalorala della somma delle allra- zioiii di liiltc Ic molccolc (■oiiiponcnli la sua massa : laldii' in mi zaKiro di grandt'zza doppia. Iiipla (■(■nUcra di nil altro. dovcsse allrcs'i la ((H'siuiie cs- scre doppia c tripla di (|nclla s|U!Uanlc ad nn jiiccolo zalfiro, clie ccrlainenle noil b. [tcrclir il ncj^a f I'spi'iii'iiza. c porclie sarebbe d no[)0 snppone nn al- Irazione di coosioni'. cli eslcndcsso i siioi cfrctli mollo al di la del conlallo molecolare, la quale [)iire dalT espeiienza e disdctla. I^a disisione maleriale, Strin^^endoci ai iniiuipi liccviiti. noii piiu reiarci allio ( ilrtlo nlijc die quel- lo unicamenle di mollifilic.ire 1 azioiK.' in nn tempo dalo; ma iiel caso pre- seiite noil si tratia di rap|)oiti di .izione. si tratta prima di as-,oliila luil- lita e quimli di a/.ione e di elletlo lonijiiulo, Laoiide se iiella coesione iion trovianio I orij^ine del lalto. \i dee essere iiii altra ra}i;ione da riii proeeda. Or bene, se iioi adesso laceianio di osservare col mieroseopio le miiiii- lissiine parlicdle ddia pohere in eni \eniie il zalliiii. noi le lioxiamo liilte scabre e falle a pniile ed a spi^oli aciili e la^licnli. bievenienle tonsistere tntte in parliitllc minute, irrcj^olari . atlennatis^inie : sicdii; iie^li spij^oli cvanescenti di esse e iaeile comprendere nn atlennazione cosi protratta. d\v. la grandezza ddlcslreino teniiine di tennila a riii la materia giniise. nguagli la grande//.a delle molerole : e pereio in quelle paili in cnl il zalfiro si ri- dusse medianle la jiolverizzazioiie, noi vedreino la condizione neecssaria perelie entri in islaio elastico. e riesea qniiidi idoneo a eonibinarsi coll acido. Onelloclie si e moslrato della nei essila dieilzalliro sia in [lolvere. pen lie ttnni 362 INTORNO ALLF, MOLF.COI.F. HE' COUPI. EC. arronclo alia (omhinaxioDP, e a dirsi di f|ualiinqii(' altro rorpo, il quale per combinarsi addoniaiidi im eonsimile apparerchiamento. Da qiiello cli' e dcflo iiinanzi. cliiaranienle apparisce essere rondizione iiidispensahile perrlie abbia enello 1' azinne clilmlca. die tiilli e due i corpi eteroi^enei sieno in rondizione ripnisiva, o di natnrale alteniiazinne. Qnesta necessila da facile ragione degl imporlanli ienomeni osservall da! sig. Peloiize, i primi dei qiiali consistono nell'avere vednio cbe 1' acido racemiro e I'acido tartrico. qnalora si sciolgano neli' alcoole assoliilo, non arrossano in quel caso menomamenle la carta azznrra di tornasole; siccbe dopo di avere assai progredilo nelle sue indagini mollo cnriosc, viene a conclndere; che I alcoole anidro, I' etere solforico e I elere acetico, occullano piu o meno coniptuta- mente le propriela degll acidi pii/ potenti . da che le soluzioni loro non ar- rossano la carta azzurra di tornasole e non prodiicono ejfello ahiino in un gran niimero di carhonati (78). Ora e da rilleltere cbe quell' arrossamcnto, che gli acidi producono nella carta azzurra di tornasole, e una vera azione chimica degli stcssi sulla materia colorante, o siiH alcali in cssa contenuto : laonde, acciocche 1 effelto si produca. rendesi necessario cbe in quella stessa rondizione ripulsiva in cui sono gli acidi entro F alcoole assohito e gli eleri, venga o possa venire eziandio la materia colorante del tornasole. Ma qnesta materia non si pno espandere e quindi non piio assuniere la forma elastica nelF alcoole anidro e negli cteri, percbe il Gelis reccntemente dimo- stro essere insolnbile ne' detii liquidi (79), c la iiisolubilila indica sempre r inaltiludine di una materia ad entrare in rondizione elastica entro ad un dalo liquido, perrhe il liquido non e atto a penetrnrne le parti e quindi a di- spornela alT atlenuazione ricbiesia ; duinpie per 1 addotta ragione gli acidi po- st! in quella rondizione non dovevano produrre elTetto cbimico di sorta alcuna nella predelta materia coloranti'. come elTettivamente non ne produssero. E siccome il citato distinio cbimico ci nota la medesima incapacita di arrossar la carta e nell acido solforico anidro o solido rbe sia, 0 in istato di vapore, ed altres\ nel bistearato di potassa sciollo nell alcoole anidro, come al Cbe- vreul avvenne di osservare. cos'i la medesima ragione preredentemente reca- ta, vale altres'i per tulti i casi mentovali, i quali servono maggiormcnte a nr.i. noTT. iiartolommeo r.izio iGj foiiiprov.nc ( lir ;il (oiisc^iiimi'iito dell azioiie cliimlca si icikIl' iicccssario lo stalo n|)iilM\() iii()l(('(ilai(; di aiiil)i(lm,' i corpi aj;<'iiti. Ne i casi ciirlobissiiiii, die si coiiU'ii^oiio ncl lodato lavoro del Pcloiize, c clie SLTVoiH) a far priiova dtdla [ii()|i()si/.ioii(; iioslra, si rcstrinj^ono iiiruamen- tc a (|ii(lli or oia ricordali, ina allii piu ue soiio clic liiilor/.ano la diiiioslra- •/Joiic. J'^ccone lino di calzaiilissiino. J'^j^li ajipareccliio una soluiioiie di una parte di acido sollorico coiiceiilralo in sei di alroolit aiiidro, e con essa noii f^li liiisi'L di d('(()ni|)oire i carlionali nculii, inciilre '^\\ \eiiiu' scomposlu iii- conlaiiente 1 acelalo polassico, die diede anzi abbondevole vapore acelico, mislo con eleie. Andie a qiiesto latlo bellissinio vej^j^iaino a^^^iustaisi la me- desiiiia i a^ione, da dii' i cai lionati ni'iiiri, come la inalcria az/.iina dil lornaso- le. sono insoliibili nidl'alcoole assoliilo, e percio ivi non enlrano in condi/ione elaslica e per consej^iien/.a I elfcllo dee niancare necessariamenle. In contrario I'acetalo polassico sciogliesi aj:;r\oliniiilc iidl alcoole assolulo. e percio viene in (juella condizione medesinia in die si Irova 1 acido, e produce, quindi ncl dill'ondersi e nell es[)andersi (]iiej;li urti molecolari, die lie delerniinano la scomposizione, come venue vedulo al Pelouze. Fece lo slesso illustre cbimico audie quest allro sperimenlo. Prese un lubo di vetro e lo einp\ con acido acetico della gravila specifica i,oG3, cioe tale, die non contenesse di acipia se non (|uel tanio cb esattamenle compete alia sua iialura. Capovolse ipieslo tubo si enijiito siir il inercurio, e v" introdusse una cerla quantita di carbonato calcico, disseccato ad uii calore di cento gra- di cenligradi. Egll osservo die nel decorso di un uiese non ebbe a spiccarsi dai carbonato una sola galbizzola di gas acido carboiiieo; auzi aduuando bene, lavaiido e disseccando que-l carbonato, esso trovo die non avea isce- mato un menoino die di peso. Dippiu fece boUire alia lunga quell acido col carbonato. s'l a coiilatto dell aria dn; nel vuolo barouietrico. e nulla otten- ne ; e nulla oltenne eziandio awaloiando il coiilallo dell acido col sale ine- diaiite la pressiom; poderosa di dieci atmoslere. Oueslo falto mirabile. anzi questi lalli. seguilauo a provare die 1 azione diimica e seuipre nulla, qualo- ra tulti (• due i coriti I'lerogcuci non sieno in condi/.ioiif ripuNiva : da dir senza il iiio\iuicnlo «' 1 into luolccolare non awieiie scuniposi/.ione. iie com- 364 INTORNO ALLE MOI.FXOI.E DE' CORPI, KC. biiiazione cliimira. Ora la miUila di tlFello, clio l acido manifesto a conlatlo ilel carbonato in tiiUe le circostanze soprammeiitovate, diinostra cbe il sale c.alcico, a contallo di qnoll" arido roncentralo, non cntra in coiuliziouo rlasli- ca qiialnnqne sia la Icnuila delle sue parti ; giarclie se anthe una sola mole- cola prendesse qnello stato, siccome la coosione delle molecole attij^ue verreb- besi menoniando, alire sarebbono, die lo lerrebbero dictro, le qnali liitte enlrarebbero in combinazione coll' acido, o. la scomposizione proccderebbe innanzi, alnieno sino a tanto cbe la crescente densilii dell' acido, prodotla dal- Tacelato. die passerebbe in solnzione. non opponesse un ostacolo invinclbile air nlteiiore attennazione del carbonato. Avverrebbe in qnesto caso ci(), cbe avvenne al Liebig (80) allorrbe facendo di deconiporre il carbonato potassi- co colla calce. sciolse il sale in sole qnattro parti d acqna. La densita della solnzione contcaslo alia calce di entrare in condizlone ripnisiva, e percio non segiu elfetlo di sorta alcnna, come non segne giammai qnaiido sia impe- dito il movimento molecnlare ; sicclie qnesto falto dclla calce, messa a con- tatto del carbonato potassico in ristrelta solnzione, viene a provare quel mede- simo, cbe d prova 1' acido acelico concenlrato a contatto del carbonato calcico, col solo ed nnico divario, cbe la calce nell' acqna si espande e si sdoglie, il che visibllmente non avviene del carbonato. M.\ siccome il detto carbonato a con- tatto dcir acqna e dell' acido carboiiico passa a bicarbonato, die non potreb- be, se prima il carbonato nenlro non si espandessc in condizione elastica, cos\ e ccrto die il detto sale in istato di grande attennazione, essendoci pre- sente I'acqua. dfettivamente si dirada e si espande; laonde se cic'i non avviene coir acido, non e perclie niancbi dell' attitndine, ma percbe la maggior lorza ripnisiva dell' acido ne impedisce leffetto, esercitando nna gnisa di pressione, che toglie al sale di cspandersi. Diceva poco anzi, rammentando il fatto cnrioso del I^iebig, die la inca- pacita, die manifesta la calce in qnel caso, di deconiporre il carbonato po- tassico, dipendc dalla densita di qnella solnzione s'l ristretta, la qnale impedi- sce alle molecole della calce di entrare in istato ripnlsivo ed elastico, e quindi di prodnrre qndl'nrlo, cbe e indispensabile alia scomposizione del sale. Scorlo da qnesto Inme, avvisai che, se in Inogo di tenere il sale, come DKI. DOTT. l!\UTOI.OMMr.O l',l/.IO 30. '» liMC il Lii'bi;^, in l;ml;i ristrclle/./.a (II ;i((|ti;i. io iic all.uj^rissi ;il)l)(iii(lcvol- iiii'iiti' l;i misiira . avvfirrchl)!! ( da cln' tanln Iiidiilscc la dciisila dr-lla so- luzioiic) (111' (|ii(Ha scoinpiisi/.ioiii' del sale la (|iialc iioii si cia niai aviita incdianic 1 azioiit' del liioi o, siu (cdtM'fbbe al ( alorc nirdcsiiiio dril aria aui- hlfiih;. Ne Icci duiujuc .s[)('ri('ir/.a . Sciolsi uni pailc di silc in (iiupianta di a((|iia ; \i incscolai. quaiili) I'la di sali'. tanto d idraln calcico ; aj^ilai la ini'scolan/.a a (|iiaiid() a f|iiandii [»it ore M-ntiijiiallio. o dopo f[ii('slo dc- corso di Icinpn. nirsrcndo nn [loccj dclla siildzioni- li'lliala in ahliomlcvfjlc quanlila di atido ( loiidiico. non sc^u'i la menoina cirfrvcsfcn/.a. anzi resin liinpida al tnlto aiiclii- rilaicndo il saj;t;i(( (olIaiMjiia di calci!: sirt^it; non Iii dnhbio (lie a ini'nninaic nid Inpiido la drnsila non loiiii alia calcc s'lninia- mciitf invi^nrila I azioiie dtdla sna ior/.a ripnlsi\n. A coinprovarc (he la luil- lila dell cH'cllo nell' espciiniciilo did Licbi'^ vcnissc dalla f;;iaiide dcnsita dclla soln/.ionc. die lo^lieva alia calce di recarsi in niiidi/.ione ripnisiva. Laslera la pruova dalaei dall es[ieiien/.a predelta : nondimeno \ale\i anelie il sapere siiio a qnal liniile si polesse reslri;^iiere la misiira dell ai (pia sen/.a die la (leiisila della snln/.ione niuicesse alia naliirale diiada/.ione didla (alee. \ enni fjuindi con sncr.essive spirien/.e inenoinando senipre la niisnra iKdl ac.qna. si- no ad impiei^arne pai'li (piindid per nna di sale. F/ elletlo sino a qneslo li- niile torno senipi'e a dnvere : an/.i nella slate hen ralda venne eonipinln allre- s"i con una di sale in dodici di aeqna : nia non cos'i ncdl inverno. iacendo un IVeddo di eirca sei j!;radi sopra il zero: peiclie nenimeno in ilm- iiiorni sefju'i la plena ranslieita. die nondimeno elihe a coinjiiersi. allonlii' io laeeva di mesforvi allre parti tre di aeqna (fSi). (^hiesto solo lalto. s<' nii'ute altro ci fosse, varrebhe a provare la parte j!;randisslma die liene la den^ilfi di'liqiii- di nell edetlnare le coinliinazioni i' seompfisi/nuii ( liniiielic. rallentaiido o iinpedendo i niovinienti niolerolari. da elie la seinpliee dillerenza di densila. indotia dal j!;rado dillerente di calore eln' la dalla stale al verno. lonio bastc- vole a reeare nn divario iiolevole ne risnltamenli. A (pusta inlluenza die adopera la densila iii lie azioni eliiniidie. viioKi aserivcre la ea;;ioiie di qnelhi apparente iiiinorazione di airinita. die si osserva iielle iicnti ali/z 'zioni di- cor- pi. allordie la dette iiiiitrali/./azioni si accdNlaiio all intiro lor i unipimr'nlo. 36G INTORNU ALLE MOLECOI.i: DE' COUPI, EC. Qucslo fenoiiieno siiol I'ssere spic^.ilo da ( liiinlcl. liconciulo alia cagione del- la massa, come inlcsc il Beilhollcl di s|ticgare; eppiire iioii da allro deriva, rome vedrcnio piii iiinanzi, die dalla ( rcsceiilt; densila de' liquidi, la quale appiiiilo si rende inassima piesso il lermine della neiitralizzazione, ed oppone allora molta resisleiiza al movimenlo delle molecole, e quiiuli meiioma ed af- fievolisce la qiiaiitila dell' iirto, che occorre a produne la coniljlnazione (he in quel |)nnto o si la deljolissima, od auclie si arresta. Ora, posciaclie per le addoUe ragloni, convalidate da falli iiiimerosissimi, non puo aver luogo azione cliimica di sorla, cioe conibiuazione in proporzioni definite, se nou qiiando i due corpi elerogenei sieno in condizione elastica, e sieno liberi i movimenli delle molecole, acciocclie segnano gli urii delermi- iianli le conibinazioni, era faeile prevedere, iiell addotto sperimenlo del Pe- louze, die se, in quanlo a scomposizione e comhinazione conseeuliva, faceva nulla il porre il carbonato ralcico a conlallo lungo e proti'allo dell acido aceliro conceiilralo, niolto meno doveva valere la pressione gagliarda di dieci almoslere, da the essa non poteva far allro die inaggiormenle inipedire i pre- deltl movimenli delle molecole, che sono indispensabili, anzi assolutamenle necessari al com[)imenlo della chimica azione. Tulli. per modo di esempio, sanno, die se facciamo di scomporie il carhoiialo calcico, medianle un acido forle in un recipiente ermelicamenle rhinso, non va gran tempo die f azione totalmente si arresta ; perordie la copia del gas acido carhonico che si aduiia enlro lo spazio rinchiuso, esercila tale pressione sopra i corpi, che agiscono. die essendo loro impedilu di polersi recare in condizione ripulsiva, n'e allresl arreslata I'azione chimica, la quale non puo riaversi ne lorna in atto se prima 'non si dia esilo al gas, togliendone o lulla, o in parte la pressione. Succede in queslo caso lo slesso di qnello, die avviene allorche si copre il recipiente in cui si effettuano i movimenli girevoli della canfora, o di altra analoga soslanza, alia superficie dell' arqiia. Quando si copre il recipiente, in cui que'hricioli si muovono, ogni lor movimenlo si arresta, c rinasce inconta- nente quando si scopre {82). Checche di qucsto falto nc pensi il Fusinieri, certa cosa e che s'l il grande come il ininimo fenoineno traggono enlrambi originc della stessa cagione, e s'l in un caso che nell allro e il gas 0 il vapore Dl.r. DOTT. Ii\P,TOI.OMMKO lilZlO 30" iii)|)r'i;;i()ii;il(>. il (|ii;ilc. |irciiiciiil(i l;i siipci rule ;i((|ti{';i. prciiic .iIIicm I [)c/./x'l- liiii (li (■.inlor;!. rd osl;i clic (|;i lorn spij^dli cm.iiki Ic iikiIci olc cL^Ik he dalle <|ii.'ili imicaiiiciilL- (li|tcii(loii() i iiinviiiunli f^irexoll, conic iliju'iMJc dalle stesse inolecole e daf:;li mil i lie iiiodiii diio. la sconiiioslzioiie del i ariioiialo iiiedianle nil acldo idiie. I', se (piesli ellt-lli della pressidiie rl iiiaiiileslaiio la iieressila de iiiDMinenli inolecolaii iielT edettiiare le coinljliiazioiii. la hella spcrleir/.a dell Hall, (lie a lor/.a di fiioco fuse II iiianno senza scoinpoilo. ci comproxa (lie la lilteiia de movliiieiiti inolecolaii seiha nil e^nale iiiipoi taii/.a e/.iandio nelle scoinposi/.ioni ; sicclii; o^iii a/.ioiic cliiniira lidmesi a diiiainna inole- colaie. Tra I vari ellelti. die il l*eIou/.e aiid() osservaiido nelle sue belle sperieii- ze, UK iiu'oniro iino, clie sovra ^li altri j;li parve siraiio e miialjile. Oiiellc priiove ripetiile, fli'ej:;li infriiltnosamente iece per iscompoire il carbonatd calcico inediaiile I acido acelico coiicenlrato. le ilercj colla [iiira calce, c ne oUeniie iiiconlaiiente I ellello. Si foiincj suhilo I acelato calcico ^^h^'. resl(> sciollo iiella sopraljl)Oiidaiiza dell acido: sicclic' a vedere il Peloiizo nell acido acetico (jiiesla (li\ersila di a/.ioiie dal caihonalo alia calcc" [luia. dicliiara: essrre tenia a.ssal difficili' il dure spic^azioiie di ^juesli jeitoiiinii cos) dicersi. Si donniiida, ei dice, per the rosii I iiiido acrlico in islulo di tnas- siina dcnsili). ed cuia/oKilu da una Icnipi'/ali/ra di i 19' non ahbia jorza die hasti per iscompoire la creia. inentre con tutla /aci/itii si uni.^ce alia calce. E vero cite in quest itltinio caso I' acido per unit si alia base mm ha ostacoli a sincere, perclii' non r/ /' //// corpo da scaccnire : ma ml caso opposto, onde viene, die il f^iis acido carhonico non odopi-ra la propria elasticila .'' Per (/mil ra^ione I acido polenle non la allntlanio di tjuello die fa I acido debole .' Per ipiale occulta ca^^ione riesce al carbonato cal- cico di soltrarsi alia coinune lefif^e .' Onde concliule esseni tin eniiniiia malaffCiole a decifrare. A noi .seinhra die la dilui ida/ione dell eiii^'iiia lorni chiarissiina dalle cmidiAioiii indicate piii sopra come necessarie perclii.' abbiano cfrelto le diiiiiidie coinbiiiazioni. Occorre in lalli die Inlli e due i rorpi etc- roj^enei sieno in ( (indiziom: iipnl>i\a o pos^ano eiitiare in ipiello slalo : ma il carbonato calcico 11011 assume (juella loriiia entro 1 acido acelico. ridoltoal 368 IMORNO ALLE MULIXOLE I)E' CORPl, EC. iiKissniio di ilcnsita : (liim|iie IVa qiif tliir corpi iioii piio aver liiogo aiionr cliimica. c pcnin (■(■(() ili f|tial manicia ci viciK- la ragioiK; clica la luil- lila (II elTello osscrvala (lal Pelonzc. In qiianlo poi alia calce, che si com- biiia a coulronlo del carljoiiato die lieiisa dl combinarsi, la ragioiie consistc nella iiolevule iorza ripiilsiva s'l propria e specifira allossido calcico, si rela- tiva alia piccolezza della sua molecula in roniparazione a qiiella del carbonalo (lie (' notahllnicnie pin grandc mi Circa la vigorosa iorza ripulsiva della calce, oltre le poche cose, che ne dissi pncedenleniente, e la iiota facilila, ond cssa scompone il clornro ammo- iiiaco, e, come leci recenteincnte vedere, eziandio il carbonalo sodio senza inlervenlo di ac(|na libera, abbiamo per gitinla cli essa decompone, in islalo ]»erleUamenle anidro. i carbonali sodico e potassico anidri, inessi a contallo dell alcoob,' assohilo, ccnne io coniprovai con iinmerose ed iterate sperienze. Ora in (|uesti rasi, essendo lanto la calce anidra, come i carbonati anidri inleramenle insolubili nell alcoole assoliito, non ci riniane altro argomento clie dia ragione dell azione cliimica die ne segue, fuorcbe la iiaturale forza ripulsiva de'corpi die si Irovano entro 1 alcoole anidro, e della calce princi- palmente die n' e dotata a dovizia. E siccome i falli precedenti ricbiedevano die si sapesse, come adoperi la semplice calce anidra enlro 1 alcoole anidro. cos'i volli fame sperienza, collocando prima piananicnte la calce ridolla in pic- cioli pezzi a fondo di un reclpiente, in cui mesceva adagio 1' alcoole, acciocche lion seguisse tramescolamento ne agilazione ; cliiudcndo poi il vase ermetica- menle col lasciarlo in luogo tran(|uillo pel decorso di moiti giorni. Ne segiu cbe le molecole della calce si diffusero in tutta la massa dell' alcoole, e vi si niauonnero senza prodnrre una soluzloiie, (juale e inlesa comunemente. Que- sta diffusione ddle molecole della calce enlro I' alcoole, produsse altri effetti inipoi'innii, die qui non fa di ricordare, baslando di sapere die per la sua Iorza ripulsiva essa e alia a spargere e diffonderc le proprie molecole per entro un mezzo idoneo a soslenerle in condizi'me elaslica, come ivi si ridu- cono. In quesle molecole cbe si muovono in islalo ripulsivo trovlamo facile ragione de' carbonali sodico e polassico, cbe si scompongono enlro I'alcoole, laddove se andiamo alle aflinila, e se ci parra di chiamare in soccorso la ten- i)i:i, Dcirr. lUivTor.OMMio nizio .iGf) (lenza alia soliihilila (l(';^li alrali caiisllci, da (lie prima clii' <^\\ akali caiisllci psistano. i carljonali (1cj;;,mi)iio (.'ssere scompnsti dalla calcc. iic segue clie qiialora 1 ((lello. die [iiodiiee la calce. \eiiisse dalla soliiiidila de^li alcali iiel- r alcoole. avressinio 1 elFello avaiili 1 esislenza della sua ca^ioiie. eli' e iiiipos- sibile; scnza die essendo laiilo i caihonati anidri coiiu- la calce iiisoluhili iiell alcoole. dal (jtialc iie \Ieiie solo hagnala la supeiru ie. avverrebbe clie r azioiie ciiinilca si doMchhe eHeHiiare lia due coijti solidi. il ciii loccameiilo, sarebbe cziaiulio inipedilo dall alcoole rra|)[ioslo : sic( he j)er Ispiif;are di qua! maniera segiia la deconiposizloiie de' carbonali nella circostanza soprain- mcntovata, iiou al)biatiio allro arj^fjinento. die la natiirale forza ripiilsiva delle inolcfole della calce, le ([iiali coi loi'o iiio\iiiienti e co^li iiili die ne consegui- tano, originano 1' azioiic cliiinica. cli e coinpiula dall allrazione conseciiliva. E qiiesta forza ripiilsiva della calce, si cliiaraiiieiile iiiaiiileslalaci da feiioincni predetti, spicga allresi oUlnianiente il lalto die iiicontro al I'eloir/.e. Qiieslo cliiinico segiiila aiicoia consideranilo 1 azionc dell acido acetico coiiceiilrato sopra allra maniera di carbonali. ed osserva die. dove 1 acido solo lentanienle si. ma pure alciini ne scomponeva ay' /;o/ (///^/(/^O f^""// w mescolcua piti iollt; i/ siio ioluiiic d alcoole iissolulo. allora quell azione cbe dall acido solo veniva fii;volissima. s era mislo allacoole rendevasi assolula- menle nulla. In lalli egli a[iparec( liio una soliizioiie saliirala di carboiiato potassico; ne verso in nn lubo lanla (pianlila die il liibo [ler iin biion trallo rcslasse scemo, per quindi einpirnelo con infondervi tanio mercurio. qiianlo mancava di soliizione. e cio per polere. capoxol^fiidolo sopra allro mercuric contenulo in iin recipienle cajiace. avere viioto quel Iralto di lubo. ed ivi inlrodiirre la mescolanza dell acido aiclico coll alcoole assolnlo. Fece qiiiidi di tal maniera 1 miitme del sale coll acido. e ci narra : clif ilopo (heme agi- lati 1 due liijiiidi per lo spiicio di iiii mecco ininiilo. ri ebhe separuto il car- bonato potassico. die diede in foiido a iiiodo di una pohere granellosa. senza lerarsi dal sale la piii niinula pillu-cola di i'v/.v acido carbonalo. Donde ne segue, egli dice, die per essersi in ipieslo caso I acido Iroialo insieme coll alcoole. ne t'cnne modificata s) fallainenle I afjiniia sua. - lie la tenden:.a dell alcoole ^erso f acquii vanlaggih ipiella delf acido acetico. oyo INTORN'O ALI.E ^lOLF.COLF. DK COUPI, KC. coiiiechr ncido poff/z/iss/ino. colhi qiiii/e ieiuJera a dccoinpor/r II carboiuilo po/ass/co, I he si/u/e s} agfiolmeiiti; scoiriponr allorchc si ttova solo e in coiidizione d idralo. La spir^azione raziona/e, cgli segiiila, di uii fatio cos) hizzarro non mi sembra facile a rimenire ; perocche nessuna injluenza d' in- solubilila. alta ad opporsi alia formazione dclF acetate potassico, pub essenie addotta : da cJie T acetato potassico si scioglie egualniente bene net semplice alcoole. come in una mescolanza di alcoole e di acido acetico. Eppure io non vedo fenomciio piu facile a spiegarsi del fenonieno aiUidetto, soloche si faccia di porre altoiizione alia diircrcntc forza ripnhiva delle varie sostaiize, clie ivi fiudiio mcsrolale ; alia maniera di agirc di qiiusla forzn, e agli fITelli cli'essa produce. Ora nello sperljiicnto del valeute cliimico IVancese, abbiamo caibonato potassico, acqiia, acido acelico ed alcoole assoliilo. Di tiitle e qiiallro qiieste sostanze, quella cli e dolala di maggiore lorza ripidsiva si e I'alcoole, e per conseguenza essa tcndc sovra ogiii allra ch ivi e, alia cliimica combiuazione. II corpo verso ciii I'alcoole fa di congiiingersi, e T acqua in ciii il sale ii'e sciollo. II niodo con cni I" alcoole ( e cosi dicasi di ogni allra soslanza ) pnrviene a combinarsi all' acqna, qiiello si e delF espansioiie, die in esso t; vigorosissima, la quale dee sempre precorrere I' alio cbimico. Che neir alcoole la forza espansiva sia sommamcnle energica, oltre gli csperimenti, ch' io addussi a principio, iie fi pruova cerlissiiiia 1 espcrienza del Dulrochet, dove scorgiamo la gocci.i di acqiia prima vigorosamente coniprcssa e final- mente penctrata e divisa. Dnnqiic tornando al caso prededo, 1' alcoole intro- dollo nella solnzione del carbonato, prima si espande e si dirada. compri- mendo vigorosamente 1' acqna, e cio sino tanto die nelle estrenie attenuazioni prodolte da qncsto suo speciale modo di agire. segue la combinazione e for- niasi r idralo alcoolico. Ma fratlanto cbe cosa avvenne del carbonalo potassico cli' era sciollo nell'acqua? Esso pafi liillo il peso di quella pressione die la forza ripulsiva delT alcoole produsse avanli la sua combinazione coll' acqua ; dunque i ceniri atlrallivi ddle niolecole del sale forlemente si accoslarono; pre- valse la forza altrattiva, e il sale diede in fondo a foggia di una polvcre grandlosa. Adesso badiamo quale diversa condizione all' opposlo fosse richie- sla, pcrche scguissc la scomposizione del sale, c 1' acido acetico cnlrasse in DKI, DOTT. nAI'.TOLOMMI.O IH/.IO ?>- I L'oinhlii.r/.ioiic (oil ;il(';ili. IWsd^iiava die in qiiL'! iiiodii iiii(l8o INTORNO VLLE MOLECOLE DE' CORPI, EC. la rarefaxioue sua si contrappcsi esallaineiile a (jiiella (loll' ossigeno e possa quiiuli It'iiervi propiiujuo il ceniro allrallivo, si che non esca ilal liiuite in clie 1' atlrazione si ailopera; c s~i ancora porche la delta grandezza della mole- cola tolse , fino dal momenlo in cni scgin la combinazione dell' ossigeno coir argento, die i cenlri allrallivi delle due inolecole giiignessero a niolta prossiniila tra loro ; e (piindi rinianendosi a fjiiclla distanza die la detia gran- dezza fece indispensabile, ne segue die facile dovea riuscirne il disgiugnimenlo. Vcdiilo admiqiie essere I'ossido argeiilico s'l pronto a deconiporre , cosa mirabile e a sapere die al piTi possenie calore di affocalo arroventanienlo ne abbia a segiiire la formazione, e con tania forza di allrazioiie eziandio dell' ar- genlo verso 1' ossigeno da scomporne 1' acqiia. Per vedere dirillamenle la cagione di questo fallo maraviglioso, fa d'uopo ricbiamarci cbc, ad averne conibinazioiii e scomposizioni, e necessario die tulli e due i coipi elerogenei sieno in islalo ripiilsivo, e che trallandosi nel caso nostro di averne il duplice elfetlo, cioe che I'argento si ossidi e che per ossi- darsi deconiponga 1" acqua, iie vieiie di necessltii che I'argento debba trovarsi in islato di vigorosissima ripiilsione, coiidizione ch'e ademplnta al calore can- dente. Ora a qiieslo soinmo grado di fuoco le inolecole dell'argento soiio pertel- tamente elastiche, come sono elasliche quelle dell'ossigeno : ne segiiono i movi- menti e gli urli; le molecole dell'argenlo cozzano contro le molecole deH'acqiia; cssa n'e deconiposta, e I'idrogeno se ne fiigge, mentre le molecole dell'ossigeno venute co'loro cenlri allrallivi a congiiignimenio con quelle ddl'argcnlo. slanle gli avvallamenli die seguitarono all'inio, enlrano in combinazione producen- do r ossido ; sicche 1' ossigeno e ralleiiulo. L'intellelto scorge agevolmente in queslo fallo la minula sfera ddla molecola ehislica dellargento, estremamenle rarefatla, schiacciarsi contro la molecola dell'ossigeno e venirne una moleco- la d' ossido, che basteia a serbare la combinazione incontrata sino a tanlo che nella molecola dell argento durera tanto di forza ripiilsiva die basti a lenere nel limile dell' allrazioiie il suo ceniro allrallivo con quello della mo- lecola deir ossigeno. Ma subitochc il calore si inenomi, seguira una raplda condensazione nella molecola dellargento e al lulto sproporzionale con quella che al tempo medesimo avviene nella molecola dell'ossigeno; sicche il ceniro DKL DOXr. lUKTOl.OMMI.O lilZlO ;>8r allrattivo dclla prima si (liliinj^licra proiitaiiRMilL' ila (pii'llo dcllaltra. •■ iic av- verra la {]c(;oni|)osi/.ioiu', rcsliliiciiilosi 1 ossi^^fiio alia sua naliirah; ((Jinll/.io- ne elaslica. A(liiii(|ii(! appariscc rlii iraiiiciili; die il miovo iiiodo con die (■ vedula liiiliina natiira c Ic pro|»rIcla didlc iiiolccolc. roii^iiintaiULMilc a (pianloiH! in.S('f:;iia la dotlrina csposla, da clilara c facile raj^ione di iin iatlo com slraiio rnl imporlanlc ; laddovc j^li atomi assolnlamenlc duii e lesisltiili, colle for/.e ripid- sivc clii' gli alloiniano scmpliccinciUe, e per consej^iieiiza estriiiseche e slra- iiiere alia projtiia lor natiira, sen/.a il pin die iie coiiscj^iiila dalle doUriiie geiierali (hdle alfiiiila, daiiiio una somma di circ()slair/.e, die rendc assolnta- menle iinpossihile di averc una .s|iiej^azi()iie del reiioineno ; perordie iioii ci e dalo di poler (oinprenderc; in (|tial inaniera awenir possa die iiii cor[)o, il quale si decoinitouo ad una inoderata forza di fuoco, si possa cpiindi leinporal- nicnte ricoinporre ad un fuoco iiiollo pin inlenso : da die I' innaUainenlo ili temperalura non puo die vie maj^^iorniente allonlare '^\\ aloiiii . Irovali Si aj^evoli a disj^rej^arsi, c iiupedire per coiisef^Mcn/.a die inai piu si ricoii- giunj^aiio. Dicevn addielio die tpiesto fitto della sconiposi/.ione dell accjiia. operala dallarf^eiilo al calor candenlc', si accosla per modo a fpiu' taiili ienomeni di cliimidie scomposizioiii e combiiiazioiii die si producono pel seinplice locca- ueiilo di una iiialeria eleroj^enea onde si appdiaroiio di coiildllo e si rlleri- rono ad una forza s|)eciale. di ehbe il iioine di cald/illicd. o di ciilulisi. die potrebbe f^iugnere siiio ad inj^annarci. repulando verainenle (atd/iltico il leno- nieiio anzidetlo. In lalli non abbiaino allra circoslanza nola (be la sola dirte- renza di leinperatura. la (juale parlisca la s(oiii[iosizi(me dell acfjua inedianle I'arj^eiilo al calor caiideiite da un vero alio seinplicemeiile Cdla/illia). La ctnnbi- nazione delf ar^enlo rolT ossij;eno e laluieiile leiujioranea. (be (|ueslo si loglie alia combinazione siibilo dopo avveiiula e. in iNtalo di ;;as. liine dletio all i- drogeno cbe j;li enlio innanzi jier poco. Oiid (■ die in (]iieslo I illo dobbiaino se non allro ravvisare il liinile die divide le azioni ( liimldie propiinneiih' dclle, da fpiella inaniera di decoinposizioni in (iii la iiialiria deconi[)oiienle non iiiconira neinmeuo ( jier quanio sembra ) teniporalnienle coinbinazioni di sorla con veriinu degli cleinenti ddla lualeria vcoinposla. Ma se o^ni ra- 38l2 INTOPxNO ALLE MOLECOLE m CORPI, EC. j^Ione ci slriiif^p a dovcr conoscorc per bnona e per vera la splegazione die abbiamo data ilel fcnomeno palesatocl claU'argenlo, da quale allra raglone fnori dei iiiovimenli e degli urli molecolari, vorreino nni cbe dlpendaiio gli effelli di qiiclla a/Jone. oiide 1' acldo solforico trasforma 1' alcnole in arqua ed ill elere ? il fermenlo cangia il ziicchero In alcoole e in acido carbonico. I'ossido argenlieo decompone se stesso risolvendo 1 ossido biidiico in acqna (' in ossigeno ; il plalino spngnoso trainiila 1' alcoole in acqna e in acido ace- tico, ed allri ancora cbe si lacciono (go). 11 principio dinamico sembra adnnqne feliccmente abbracciare e nelle sue ragioni tuUi comprendere i par- ticolari di ogni az,ione cbimica ; ma per vcdere cbe al sob) iirto ed alia con- secutiva altiazione e dovnla ogni cbiniica combinazione, indipendentemente da qnalunque prevalenza d! affinita, ci resta ancora qualcbe allro fatlo nota- bile. cbe non vuol essere prelermesso. II cbiarissimo Laurent nella fine del sno imporlanle lavoro snlla carbura- zlone ci reca in mezzo la parlicolarila osservota iiellacciajo, cbe messo a contalto del ferro dolce, ed esposto ad una competenle lorza di fuoco, cede il proprio carbonio al ferro cbe si Irasforma in acciajo (91). Per ispiegare quesio fatlo, cgli dice, si pub supporre die il ferro alio slalo di occiajo ab- baiidorii. slante il colore, quel carbonio c he prima aveva assorbito e il ceda ad altra porzione di ferro : la quale spiegazione si fonda nella scoperta, cb egli allora faceva. essere il carbone preclsamente volatile. Ma per poco cbe si rifletta e facile vedere cbe una lale spiegazione non regge. E valga il vero. qiial e la lorza atlraltiva. quale 1 affinita, quale il molivo per cui il ferro esposto ad nii tempo alia precisa. aiizi identica azioue del fuoco quinci abbandona il carbonio e quindi vi si combina? Qui non si tratla di una sem- plicc azione fisica, onde il carbonio esalato dall' acciajo si vada a nascondere per entro i pori del ferro dolce. NuUadimeno accordiamo pure cbe si tratti di una azione meccanica. c die quel carbonio penetri nel ferro, come 1 acqna penelrcrebbe in una spugna ; ma e egli poi vero cbe quel ferro a cui si con- erisce 1 attiludine di assorbire il vapore del carbonio, effetlivamente lo assor- ba, Irovandosi a quella slessa lemperatura, a cui 1' allro ferro lo abbandona? Ogni ragione direblic cbe arrivatogli appresso, anzidie assorbirlo, come I)1".I. nOTT. r-ARTOLOMMEO IIIZIO '.')S?) I'jillro Icrio, lie lo scacci.issc, coslrcllovi da fjiiolla iiicdcslma loiza rlpiilslva clie il [o'^Vw. cd iiivola all' aiciajo hi'llo c toiinalo. M;\ II siipposto f|iii iion lia lii()j;o, |i('r(li(' mill si lialta di una iiiistiira risi(a iii' miccaiiua. si tratla di una vera coiiiiiiiia/ionc cliiiiiica ; ciot' si devt; ainiiR'Hi'iM; iiccessariaiiiLMiti; die. qiiando il (arhonio aniva a conlallo del ferro dolce, alihia liiojijo nil vero ef- li'llo altiatlivo. die iiil('r\('n^a tin aHiiiila. (lie sej^iia iiii prccist) a(e()slaineil- 1(1 del lei 10 al carlxmio. ed una consccnliNa coiidensa/.ione delle niolicole va- poiDse del caihonio (lie si vadaiio a stnnj^ere a (pudle del lerro doh c. Oia f[ual e la iorza cireU'ellna il volnlo avvieinanieiilo. esseiido idriitiia la leinpera- tura lanto i\i dove il eaibonio si parte, qnanto ind ferro in ( ni arrival' Da (lie dun(|ne la comtine dollriiia delle aifmila iion si jtresia alia s j)ie;;azioiie del iallo, vediamo so mej^llo no riesca il priiiripio dinaniico. Punianio di ave- le alio slesso fnoco e in (•(iiidizione opporlnna ferro dolce ed a((iaju. Subl- loche la Iorza del Inoco verra conipeleiile, 1(,' niolecole delT ae( iajo, come qnelle del lerro, si porraiino in condi/.ioiic ripulsiva, e segnendo in enlranibe una rarefazione. in ([iiclle coin[)Osle dell acciajo, i cenlri allraltivi si scoslc- ranno (cIk,' iiel veccliio concello lornereblie conie a dire die venisse indebo- lita I allinila di (|nelle niolecole), anzi lo scoslanieiilo de' cenlri polra rinscire tanto nolabile. die qiialnnqne iinpulso straiiiero torni baslcvole a roniper(da coinbinazione esislenle. Ijadiaino ora die le niolecole dell acciajo. le ijuali si trovano in qmdlo stato, s inconlrano iielle niolecole del ferro dolce die as- suiisero ej;;naliiieiite lo stalo ri|)iilsivo : (piindi cozzano fra loro. (! le niolecole del lerro all alio dell nrlo. si scbiacciano coniro ([nrjlc dd carbmiio: [ireva- le, a caj^ioiie delf avvallainenlo. la Iorza allratliva. e sej^ue la loriiiazione del iinovo carbnro ferrico, nieiitr(; 1 allro abbandona il proprio carbonio: lu"' qui |in(t iinocere la Iorza dii acidi e delle basi indipen- denteuienle dalle loro afjinitii reciprodie, c(^ ) veiiisse dalla lorza adractile della massa (], o dalla risiillaiite delle sue niille molerole, coiiipo- iieiiti la della massa, verso 1 iinica inolecola ii, jKtsla |»er allro la condi/.ione (he nel inomeiilo dell' alio cliiinico una sola delle laiile iiiolecole C pipU luogo nel composlo 1>C. Diinqne tiiUc le alUc niolecole C die non enlrarono in combinazione percli(! uscenli del liinile allraltivo, non solo ajjirono lenen- dosi o dovendosi tenere dislanli, ch c al lulto conlrario alia condizione lon- damenlale voliila all elTelluarsi delT aifinila cliimica; ma segiiardiamo ancora tin po' pill altenlamenlc in queslo slrano supposlo della virlu die si siippone nella massa chimica, troviamo che ne seguirebbe iin efl'ello divcrso dalla sua cagione ; perclie 1' effello i'. 1' iinione prodolta della inolecola C con la mole- cola B, cloe un effello molccolare ; laddovc la cagioue die avrebbe prodolta I iinioiie antidella, sarebbe slala la lorza allraenle dalla massa chimica dl C che non piglio parte nella combinazione, cioe una cagione diversa alf.illo dal SHO effello : doiide ne verrebbe ancora che dopo avvenula la combinazione dilungandosi le molecole della /«a.sv>« C, siccome 1' eileUo non si conlrap- peserebbe piu colla cagione die lo pi'odussc, il composlo non polrebbe sussi- slerc e dovrebbe neccssariameiile disfarsi. Che se poi la predella massa cliimiid si lacesse consislere nella massa niolecolare, allora non die veiiiriie dall iii- graiidimenlo di quesla aumenlo di lorza altralliva, ne verrebbe aiizi un effello conlrario : perdu'; abbiamo gia vedulo preeedeiileiuenle die (pianlo le molecole di un corpo consislono in una massa [liu grande, e lanlo piii fie- vole loriia 1 azione diiiiiica. o lanlo men vigoroso riesce 1 alio allrallivo, che, allencndoci al vecchio linguaggio. larebbe lo slesso die a dire, die i corpi, le cui niolecole consislono in una massa piu grande, soiio anche dotali di minore affinila, die predsamcnle I ojiposlo di (jiiello die dovrebbe pro- durre la massa materiale, o massa chimica die dir si voglia. Nulladimeno il celebre IJerlhollet, che vide si addenlro iiellc diimidie artinila c die iiinanzi otrni allro ammise 1' inlliien/.a AcWa massa cliimud. sino 4oo INTORNO ALLE MOLECOLE DF/ CORPI, EC. dalle prime faccc del siio iinj)orlantissinio5I(() (■ dell acido aciMico, doiidc Aciij^oiio j^li iirli clic [iohl^oiio In alio iiovcllamciilc I a/.ionc cliiniica. Oni il calorico so|)|)('risc(' all' aj^ila/.ioiic arlifi- zialc del Ii(|ui(lo. c m in on caso clic ncH'allro non si Iratla (lie di partcci- |tare allc iiiolccolc (|ucl ini)\ inicnlo die. di viilu pr()|)ria. non haslano a prodiirre a raj^ione dell amncnlala deiisita del solvente. l*ai{'cclii lalli polrehlieio esserc <|ui addolli per coiiiprovare (juaiito di cHicai i 1 aliliia la deiisila de solvenii iiid rallenlaie c finaliiienle ini|)edir(; i iiioN inicnli nioiecolari, e (piindi I a/.ione cliiinica ; ma jiei' iioii iiiim ire sovcr- cliio mi slrij^nero a rccanic iiiio solo perclie s'l clilaro c coiivincenle. clic mi .semlira valcnio i niolli a piTsuadcre la \cril;i did l.illo. I'aiciasi adiiii([tic una solnzionc heiic saliirala di nn sale ma^iicsico. c poiiiamo di a\erc trascidlo il sidlalo; c del jiari diasi lornila una solu/.ione ej^ualmente salurata di loslalo ammonico. Si iiicsca in nn liiccliierino una soln/.ioiic mdl altra. scrliaiido la misliira ri[)osala c tran([iiilla. I',ssa ci vcrra vediila limpida c cliiara, sciiza ilai'c il pill piccolo scj^no d inalljamcnlo, die aniinnzi la Leiiclic mcnoina a/.ioiH'. Allora si af^ili il liquido medianle nn canndliiio di vclro: il vedronio a principio lieveincnlL' inlorljidarsi, cd ajipresso larsi alhiccio »; dare a ioiido il sale doj)()io, non sen/.a pcro die laccia d uopo di una agitaxione nn po viva (' proIimj;ala. In contrario dianio die le due solii/.Ioni siciio haslcvolmeiilc dilnitc c si incscano. In ipicslo caso seguira snhilo la forma/.ionc del sile. e senzadii' faccia meslieri di agilazionc. Qui ailniu|iie da die la dcnsita (Idle due soluzioiii era di poco monienlo avvcnne prontanicnlc 1 eirdlo. perdie allc molccolc dc sali fii dalo lllicro campo di cspaiidcrsi c di proilui re (piegli urii die sono iiidispensaliili al conipimmto dell azione cliiinica: laddove iid primo caso, cssendosi adoperale Ic due solnzioni sature compiiilanunle, e qniiidi recate al massiuio di lor densila. facciido solo di mesccrne una nell al- tra 11011 scgin clfello di sorta alciina. c perdie avvcnissc ahliisognit di una agilazioiie vigorosa c prolralla. Duikiuc evident! riescono ed assai uiaiutcsti gli dlelli die ]u-odiice la dciisila dc's(d\ciili ml rallcnlare e impedire I azione 4o4 INTORNO AI.LE MOLKCOLE DE COKPl, EC. cliiinic a ; c f|uliuli in essa trovlaino una ragione non solo sulTicienlc, ma cerla per isplegare que fennnieni la cui cagione era tatta consislere nella influenza del I a itiassa chiniiia. Se lo qui iacessi
  • 7 la ridiizloiio, alloi'clii' il viipor ,i((|uc(( [os-^c iiolaDilmcnli' adiiiialo. M:\ (]iic^le coiidi/.ioni iioii [xissoiio ^iaimiiai aver lini^n iii'lli' ( iridslan/.i' m lui ^li s|)e- rinu'iili si clfclliiaiio ; c dove c/.iaiidio polcsscro avci- lim^o c (lie clfrllna- iiK'iitc I alio cliitulco si arrcslassc, riiiiai ifhlxTo aiicora lul [lii'iio lor vl^orc tulle Ic ossorva/.ioiil clii' [ircci'dciilL'iiiciiti' si icccro ad altrc tircoslaii/.i' in cni liior di proposilo era falla vali-re la niassa iliimicd : sicclii' vcj^^cndo in iH'SSiii) modo la dclla inassa polcr Itaslare alia spicj^a/ioiu- dc fciioiiu'iii. c trovaudosi in tonlraiio il j)rin(i[iio diiiainico londalo nclla lor/.a lipnlsiva inslla allc molccolc iiiiraljilmciik' arroncio a dar ra^ione di o^ni parlicolarc dell azionc cliiinica, scn/.a clic j^ianunai laccia d nopo di ricorrcre a vcriin allro principio; anzi scorj^ciido csso i'ornirci con isln[)('nda larilita la s[)ic;5a- zioiic allrcM di parcrclii ialli, clu- non Irovavano ncssuna dihicida/.ione iiclle tcoriclie gi'iieralmcnlo adollalo. io poilo opiiiioiic clie debba cssere solloj)ost() allc tnalurc ronsidora/.ioni de' rliiini( i. sicnro ognora clio. (piahuKjuu voj^lia cssere il j^iudizio circj;lino proi'criranno, <'sso vena iniianzi alforzalo da ragioni saido s'l fallainenloe conclndcnli, die non solo ad('|;nalanienle si contrappesino. nia dieno il Irarollo agli arf^'onienli (IT io addiissi ; e die dove eziandio quesli eglino non scmpre Irovassero veri, od anclie venissero lor vcduli insussisleiili, vorranno tnllavia gnardare henij;namonle la falica, cni mi diedi a pro della scienza. ne dinienlicarsi j^iannnai rli'^ nn passo anclie ineerlo. inosso per una via al liillo nuova. pno sovenle condurre a grandi risnilainenli. ( Preienlala il <) .\o,-en,l,rf |H^2.| N O T E (0 IIo adotlnlo d' iiilitolorc qiiesla iiuova lorza n/iul^irn, anzi( lir f\fnin.\ix u, noii '.fdo i>cr csscre i 10 iionie con clic la dislinsc il Fusiniori, ma pcrc lie una lal mkc dinoia la la^iiiiu' <|iialiinciiii', piiillusloclii' tnscgucntc cfTctlo dcIT cspaiulcrsi della nialcria. 2) Oiornale ili li.siea, Cliimicu rcc. ,li P.ni.i. Dcrad. (!, Inino IV 3) Giornalc citato, tonio IV, pag. i33. 4) I'cr raodo di escmpio a pag. aio, 214, 2i5, 221, 222, 332, 3q3. cc( . 5) Giornalc c torao citato, pag. 292. 6) Giornalc 0 tomo citato, pag. 292. 7) Giornalc c tomo citato, pag. 4'^4- 8) Giornalc citato, pag. 4^3. 9) L'autorc a pag. 292, scnza dirri il pcrclie chiama fir-a ,s/i„„sii,i. .piclla •.ti-ssa clio [iiima In delta fsfihisiriz ; il fcce lbr.se per ii.sarc nna voce indicanle I' cfTctlo piiiltovim lie la sua cagicnic ' 10) Giornalc e tomo citato, pag. 4^6. 11) Giornalc citato, tomo VI, pag. 33. 12) Giornalc e tomo citato, pag. ^i. 1 3) Giornalc e tomo citato, pag. 4"- 1 4) Giornalc c tomo citato, pag, i32. 1 5) Giornalc e tomo citato, pag. 402. (16) Giornalc e tonii (ilali , pag. ^89. (.7) Giornalc c toni 1 rllalc ■ p--"?- 4-- (.8)Giorn.alcc loin 1 cilali .pag. ,3-. (19) Giornalc c OHM 1 ilal. • P-'S- ^•'<9■ ao) Giornalc e lomi ) cilali ■ P--'^- -fj3. 21) Giornalc e omi 1 ilali . pag. 195. (22) Giornalc c tom< cilatt . p^K- 4'- 23) Giornalc c (imi ritatc , pag. 34. 24) Giornalc c onu citato pag. .,00. 25) Giornalc c onli citato . P--'S- 4''*" 26) Giornalc c onii • ilalo pag. .M. 27) Giornalc c onio litalii pag. 49. „S8. 4io INTORNO ALLE MOLECOLE DE CORPI, EC. (Jour, questo Giornalc e lomo lil.ilo, png. 5g. Giornalc e lonio citato, pag. 4?^* Giornale e toiuo citato, pag. 482. Giornalc e tomo citato, pag. 4^4- Giornale e pagina citata. Giornalc citato, tomo IV, pag. 292. Giornale citato, lomo VI, pag. 60. Giornale e pagina citata. Giornale e tomo citato, pag. 133. Giornale c tomo citato, pag. 396. Giornalc e lomo citato, pag. 49*^* Giornale e tomo citato, pag. 493- La Fhica delta Spettacolo della Natura^ tomo II, pag. i5o e i5i. Tomo I, pag. 262 e i^S ecc, e tomo II, 267, 336, 337, 4-t'', ecc. ecc. Giornale citato, tomo VI, pag. 383. Giornale citato, tomo VII, pag. i33. Giornale e lomo citato, pag. 444- Giornalc citato, Inmii IN', pag. 459. Giornale citato, tumu \l, pag. 62. Giornale e loum citato, jiag. 476 e 482. Giornale citato, lonjo VII, pag. 376. Cum,,les Rcmln.-, lonjo XIV pag. 382. Vegg. r opera e tonm citato, pag. 383. Traile de Cliimic, tomo I, pag. 292. Brusselies 1839. Giornalc di Fisita, Chimica ecc. di Pavia, Decade II, tomo VI, pag. 476 e 477. Giornale e Decade cilata, tomo IV, pag. 3o5. Giornale e Decade citata, tomo VI, pag. 47- Giornale e Decade citata, lomo IV, pag. 461. Traile de Cliimie elementaire t/ieoriifiie et /)r,ili'/ue, tomo II, pag. ^98. Brusselle.<; i83tj. Giornale di Pavia, Decade II, lomo VI, pag. 52 c 53. Echo du Monde Savanl, 1824, pag. iSg. A!lor< lie io notava ijiicsta particolarita dcH'urano, ignora\a le important! spericnze del Sig. Peligol //)• Pharniarie sctlinjlire 1841, pag. 523 ) modianic le quali lu dimostrata la composizione di lallo ; on.lc il |n-so a lii., del siio radieale, dctto nranio sccse a 750 ( pag. 533 ). Inlrudn.liun dn Traite de Chimie organi./lie, torn.. I, pag. CLXXXIII. Jnnali dritc .s, ieazc del /Jcir'io Lombardo- I'eneto, tomo III, pag. 90 e 91. Annali c tomo citato, pag. 89. Traile de Cliimie, tomo I, pag. 4^2. nrii.sselle.s, 1839. Annate!, de Cliimie el de Pliysi'/ile, tomo LX\', pag. 4o3. Jnnale.s 0 Ini.ii. ( ilall, pag. 4i4. Annate!, (■ 1 1 1 itall, pag. 407. Annate:, c lom.i Annate!, r I Annates e torn, Giornale di Fu ntat,, paj citali, pa , il.-.li, p.. ,,/, Clnn di Pavai, Dccad. 11, lomo VI, pag. 47, la; e ^gS. DEL DOTT. BARTOLOMMKO RIZIO 4i (71) Qiioslo spcritnciilo \u\\ io sli-sso iliiclrrsi piu miIic <'iBn''* 'l'^i''"S*'i "IT'' fl' "f'''' niisMia, (piesla si drleiniina a^evolmenle coi deeiini della base. Iui|ier{ioeebe fermalo il eilindro in tal sito. clie il sno asse ori/./.onlale rispoiida nornialinenle ad all una delle division! dilla bas(; . la dislanza fra (|ucsla divisione, e il ceiitro di lolay.ioue e seinpre ej^uale e [laral- lela al rair'rio del circolo, clie vena descritto dal eilindro iiella rola/.ione no ' del piano. Poste le qiiali cose, quando la rolazioiie sviliippa iiel eilindro nna lorza eciilrifiiga appeiia suflkienle per avanzarlo snl piano, e facile il diiuoslrare essere allora 1 alle/./.a did piano la vera inisiira della delta loiza eenlrHii^a. Va\ in vero : la statica c' inse-^na, die nel piano inclinalo per aver leqni- librio fra potcnza e resistenza, dee slare la prima alia seconda come lallezza d(d piano alia sua base, qnando la polenza abbia la sua dire/.if>ue sempre paralb la alia base. Or qui la polenza e la forza cenlrifnj^a. e la resistenza tullo il peso del eilindro. iMa la forza centrifujja e lal poteiiza. clie senza il piano spiiigerebbe il eilindro pel raj^^io prolunj;;alo del ciinolo dillo slesso eilindro descriUo , raggio, come si e vedulo, sempre parallelo alia base. Diinque la forza ccntrifiiga c qui una polenza die sla alia resislen/.i ( ioi- a lutto il peso del eilindro come I'altezza del piano alia sua base, l.aonde se r altezza fosse cguale alia base la forza centrifuga sarebbe cgualc in vab^re a tulto il peso del eilindro, ed in altra qualunque alte/.z.i miniir d( lla base, la forza centrifuga sara eguale a tanii decimi del peso dd ( ilimlKi. (|iiaiili sono i decimi della base conlenuta nell' allezza. Menlre adun(|ue il ineccanismo del .Wdlel esige diu' ui(d)lli. I iino animato da lorza cenlriluga, ed un allro die soilexalo dal priuio mlsur.i co suoi pesi Zj.l6 NUOV\ MVNIRRA DI ESPRKIMENTl, EC. il valore di dclla forza, in questo mio nil solo mobile fa tntto il servij^io : cd ^ il cilindro die trasporla se medosimo colla propria forza cenlrifugn, c inlsiira insicnic il valore di qnesta forza con una iVazionc del siio peso indicata dair altezza del piano. Se non die iinlla giova la semplicila delle macdiine. ove I'altrito venissc poi ad alterare la qnanlita degli efToUi voliila dal calcolo. Clie anzi per lihe- larle da (picsto sconcio si riniinzia persino alleconomia del mcccanismo ; e ne abbiaiiio 1' esempio in qiidia di Atwood, il cni inerilo principale sta nel Triboinetro, eongegno tiitl'allro che semplice, ma pur necessario a diminuire possibilmenle I'attrito. In quella poro die descrivo, il solo movimenlo cui tocca dimoslrar la teoria, e il semplice rololar del cilindro melallico sovra un piano h'vigalissimo di rristallo, nel qiial movimenlo, 1' attrito di seconda specie, come ognnn vede, e lanlo esile, cbe il fisico senza temerne iiillnenza nociva pnn iiilraprendere gll sperinienli colla maggiorc fidiiria. Vo'i'liasi dimostrare, a cagioii d esem[iio, che due mobili percorrendo cer- di) egnali con velocila disiigiiali, le loro forzc cenlrifiighe sono proporzionali ai qnadrali delle rispellive loro velocila, ossia, ch' e lo stesso, sono inversa- mente pro[)orzionali ai quadrali dei loro tempi periodici. A tal uopo, jirimo. si dis|»onga la maccbina rotatoria a far descrivere due giri ad nn piano, nel tempo die fallro ne descrive un solo; secondo, il piano cbe sara mosso con doppia velocila abbia 1" altezza quadrnpla di quella deirallro ; lerzo, i due cillndri si mettano equidistant! dal centre di rolazione perclie abbiano a percorrere ccrchi egnali. E messa in moto la macdiina la partenza contemporanea dei due cilindri provera quadrnpla la forza centrifuga, ove diipla la velocita. Basil questo esempio per dirigere lo s|)erimentatorc negli altri casi di celerita eguali e circoli disugiiali, e di tempi periodici eguali, e raggi disu- guali. In ciasciino di questi casi la teoria e dimostrala dalla partenza contem- poranea dei due cilindri. Si prova poi esser contemporanea qnesta partenza dair udirsi nel medesiino islante il colito di ogni cilindro contro un'ostacolo equidistante. Se i cilindri debbono descrivere cerchi iigiiali, come neiraddollo sperimento, nn secondo fermaglio od ostacolo posto al capo superiorc d' ognl 1)1.1. i>r,or. .Mi. cirsi.ppF. /vmhom /^ i ; Iclajo serve all' iiilfiito. Ma (|iian(!o i cilindri aljljiaiio a descrivere (inoli (lisu^iiali, '^Vi o.stacoli da colpir.si devoiio essere moLili per polerli fissare prima dell csperleii/,a e([iiidislanli aiiihediie dai (ilindil. Fra i (asl di (piesla .secoiida s[)e(ie io diiiio^lro una le^j^e di ^raiidc im- portair/,a per le teorie aslroiiomiclie. della (piale pero iion lio niai vediito una piova sperlniiMilale in ue.'i.snn corso di AIc(«;iiii( ;i. La legj^e v qiRvsta : Quando le celerila del niohlli sono in ra^ione ' invcrsa del rag{;i d(;i eircoli. le loro i'orze ( enlriluglie .sono in raj^i(Mie iiiversa « del cuhi dei raj^gi .slessi. Per r e.sperieir/.a di rpiesla legge eolla niaeeliina rotatoria ladia ipiatlro j.;iri nno dei piani. nientre 1 allro ne la nn solo, cd II ( ilindro dd prinio pcrcorra un circolo il cui raggio sia la nicla del raggio del (inolo drlj allro: occo le celerita in ragione inversa dei raggi dei cireoli. 31a il |)iano iiulinato del eilindro, die colla uiela di raggio lia una doppla velocita. Io leriiio ad un' allezza olto voile niaggiore di qiidla ddl altro, e la partenza eontenipora- nea dei due cilindri al giraredella maecliina mettein evidenza la verita eziaiidio della legge. Lcco una nianiera di speriinenli sulle forze centriluglie. hen pin seiiiplice ed econoniica delle usalc sinora. E quanlo al suo valore dimostrativo, sc si consideri. die iielle espcrienze di Atwood sulla gravita, il Trihoiuelro della sua rnaediina iion pno ridnrre I' attrito a quel grado d impotenza . die aeconijiagna il rotolar di qiiesto eilindro melallico sul crislallo: posso sperare ch'eziaiulio dal lalo dell' esatlezza il inio lavoro abljia a tornare di (jiialelie utilita [ler la seicnza, e non allalto indogno di puhblica luce. I N h I (] E DKLLE MATEKIK OLN IKM IK IN (M K.s'K) \()|J Mi: l)ij)iCA A Sua Maksta i, Imi>i.h vioivk Imivdinando I . . . l>,i JTLVNC'iiiiiiinlo ■• IX Kioiico (lei Menibii <)(H I. I\. Ulitiiln Vciu.'to . xill (jOiisidniizioni intonio al cd/atlo dci^/i ociihiri pri ciiiinoicliiiili iislro- iioinid (lircllc a (liiln/<^^rrc /(' abcrnicioni sci(jn(/(//ii- di lifidii^ihi- lilii c di sjcrkilii dii cssi dipciuhnlL del Ca\. (iiovamii Santini. .'» Il/iislidc.iorie di alcunc pianle dulla Grccia c dilf Asia rniiioir. del J*i(ii. ridliciio (Ic Visiani .. jn Osscrvdzidin sii/ foiuhuncnlo del sistema dell ylh. Tio.siiiini sullti Olivine drill' idrr, del Doll. Girolamo Veiiair/.io .... .h^ liilirprrhizioiic r siippHineiili) d mi iiitlica lapida ruiiKim/ Irmittii pri'sso Ji'snlo. dell Ah. Ciliiscpjif Fiirlauclto 7* Cdlcolo drlle prrliirbdciurii prodottc ihill dzidiie di GioiC c di Sdlunm iti'^li rlcineidi cllillid dcllii Qiiiicld di brae pcriutlo. diltn di liiild. ddl S//0 pdssdfi^io prl pcriclio ricl iBImj fmo ill pio.s.siiin) siiu lilonin rirl iS'{(>. del (]av. (iiovaiini vS.iiiliiil '^7 htdizii di'lld dimiriiiihi purlula nidi^rii dci Jiiiini. del (Ja\. I'iciro PalciH ,ij),i Ill Sopni mill I niihn ciirniilr iiiiiniid iliv si u.ssri>-ii Imi^n mm pmir dii lidi I iiiili. dell lii"(" (iiu\aiiiii (Jasoiii. iS' 4'io hh'ii ill nil upcra iiitonio ai/asiicnzu. dul Doll. Giuse|)|)e Jiiiincliclll. Pag. iG.) Su/iiciorw di dlcinii piobleini lehitiii al iiiOi'inii'nto dei corpi sotloposti (I forza ceiitrifuiia. ilfl Prof. Carlo Coiiti 187 Su/iizioiii i^/dficlir di prohleini ^eome/n'i/ del priino e del secondo grado Iroi'dlc cu/ iiictado del/e ripdpollrnzr. del Prof, (iiiisto Bel- lavilis ■ i>2.i Dc/r iiifluriizd dei riif^i^i sohiii rifratli dai telri co/orali siil/a iegeta- zioiie delle piitiite e iJieniiinaziorie dei semi, del Prof. AIj. Francesco /^antedesclii ■ ^Gy hiloniu (die iiie>/eco/i- dei eorpi, ed idle loru njfuiita dipendeiiti dcillii foizii ripiilsiiiiitisilit allemedesiine. del Dolt. Barlolomnieo IJizio. ■> 129.') AiiOiO iiuinieiii di speriinenti siillii misiira delle forze centrijiif^dte., del Proi. AIj. rriuseppe Zaiiihoni 4^"^ C O lUU- Z ) O M Pui;- 4' li'^La 27 Sulla iitLiii.ria Sitlla nalurn •1 ;"i3 ■■ 18 H. toiiRnliivuiii 1') II. tuiiH.iiti-mn ,S •' .">.") ■• 25 Dckchawpii Dale'hanipii » 04 ■> 2") i |irodolli -li cnli jn-ol-iUi " 70 '• .'! 1 i jirodoUi im.iitaii i:ii ntti iiu'iita!! 1)2 ■• 2() JlcrmOSSO [ilnmOSS.i " 118 ■■ 2() ,sii(l-(ivc>t sml-cst ■■ 143 " I .^ gooi^rnfic-i I) 111:11 iiii ijfo^'ralicliu o liiaiiiic ■• i4'J ■• -ij soiU) pnstoi-ioii Mino j)Ostcri()i-i .!i puco •1 2(|0 •• 2;) verik' \riin .•' ,13o •) 28 liorio lieirio •I 33 1 •^ 16 orn vie •^ 3.'j4 >• 22 stenico ^tcMricu ■■ 3- ( " 2ij potassico calcico 384 "' 32 Lincniio uiii T.iv.XII. 7 "^ ^ .^ ^ ■•^: ^m -j-^— -'— — >; Jf, j>« -*>"&•?<$ _ tS-t?^ PREMIATA TIPOGRAFIV ANTOINELLI Iftj:^ -S A r^jijpiJiiil