EN PPT eu CN OPEN NN SP SO amener meme sx e RE " de 2 à à - à x Ce APS 2, NN UT TE US id <' Ta 36 AE y ARRET 3 ju 4 , * . PR " “1 . d ; | “ : , | . | | u L « | | | g ' L ‘ ï | x | Ê * « | ME L \ « LR OU Lu "+ à | | LA (1 LC LAE LER - LU rs \ | ? ; | 0 Ls À | ) ; | ‘ ë Al £ \ ‘ 0 | | + \ f. ; ; | LA ‘ ï | | * à | » | | | DE s 2P + LÉ | | pa à | | | . « Le * . x ‘ . | | | - : | : è | | | : 3 à À * … ï | | L | . SM PE at y Led FA À 24 vité . DA: (db é a. NY PAT, ! MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE IMPÉRIALE DESSCIENCES DE S. PÉTERSBOURG. Tome V. AVEC L'HISTOIRE DE L'ACADÉMIE POUR L'ANNEE 1812. S' PÉTERSBOURG, DE L’IMPRIMÉRIE DE L'ACADEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES Sr Publié par ordre de l’Académie, et avec l'obligation d'envoyer, où il convient, le nombre d’exemplaires fixé par la loi. N. Fufs Secrétaire perpétuel, 39 ys-5 90 AA t Ü MÉMOIRES DE L'ACADÉEMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES. Section des sciences mathématiques. Page L. Eulkeri. De divisoribus numerorum in forma mxx-+"yy contentorum 3 Ejusdem. De fractionibus continuis Wallisii ‘ : 24 Ejusdem. Methodus succincta summas serierum infinitarum per formulas differentiales investigandi : ; : 45 Ejusdem. De seriebus memorabilibus quibus sinus et côsinus angulorum multiplorum exprimere licet : 3 . 57 Ejusdem. Investigatio quadrilateri, in quo singulorum angulorum siaus datam inter se teneant ratiomem ë . ° 78 Ejusdem. Geometrica et Sphaerica quaedan J , 06 N. Fufs. Disquisitionés novae de sericbus per cosinus angulorum multi- plorum progredientibus . ‘ +: 115 F. T. Schubert, De l’usage du micromètre annulaire : -, 348 N. Fufs. Solutio problematis calculum integralem spectantis . 177 Littrow. Sur une nouvelle methode de déterminer les hauteurs observées IL. Section des sciences physiques. C. P. Thunberg. Hemipterorum maxillosorum genera illustrata plurimis- que novis speciebus ditata ae descripta ; : 211 L. Bojani. De foetus çanini velamentis, inprimis de ipsius membrana allantoide, observatio anatomica , iconibus illustrata . 302 Tiesii, Cheirostemon Platanoides Humboldti ob mirabilem interioris co- Ejusdem. rollae structuram denuo pictum et descriprum * ‘ 321 De cancris Camtschaticis, oniscis, entomostracis et cancellis ma- rinis microscopicis noctilucentibus, çum appendice de acaris et ricinis Camtschaticis ë : : 331 Page De skeleto manimonteo Sibirico ad, maris glacialis littora anno Ejusdem. 1807 effosso, cui pracmissae Elephantini generis specierum di- stinctiones Ê . . . . + 406 C. F. Ledebour. Decades sex plantaram novarum in Imperio Rossico indigenarum . - ° ' j 514 Tilesii. Additamentum ad Cheirostemon : : L" 579 III. Sectidn des sciences politiques. H. Storch. Théorie du Loyer : : k ° 585 C. Th. Herrmann. Résultats tirés des Tableaux métriques, depuis 1796 jusqu’en 1809, relevès sur ceux qui confessent la Réligion greque en Russie . . Lie | 610 Ejusdem. Données statistiques sur la chasse en Russie , ; 628 H. Storch. De la monnaie de cuivre, et particulièrement de celle de Russie. Section I. A = . . 650 C. Th. Herrmann. Données statistiques sur le commerce de l'Intérieur de la Russie, qui s’est fait par eau en 1813 . 7 002 Ejusdem. - Tableau général qui indique la part que chaque branche de l’industrie nationale a eue dans le commerce qui s’est fait par eau en 1813 : . . . . 719 "0909002000 TABLE DES MATIÈRES. Histoire de l’Académie Impériale des Sciences. r Année 1812. Page I. Changemens arrivés dans l’Académie : 1. Membres décédés : “ à : 3 2. Nouvelles réceptions . . ° 7 3. Election d’un nouveau membre du Comité à É 8 4 Gratifications, décorations et avancemens civils : ibid. 5. Distinctions littéraires . . . e 9 Il. Présens faits à l’Académie : 1. Pour la Bibliothèque ; . : : 9 2. Pour le Cabinet de curiosités . . . 16 3. Pour le Cabinet de médailles . : . 17 4. Pour le Cabinet de minéraux À Fe . ibid. III. Mémoires et autres ouvrages manuscrits présentés à l'Académie . . APPRIS TNN SAE. 18 * IV. Page Observations, expériences et notices intéressantes, fai- tes et communiquées à l’Académie ; . . 22 Rapports présentés par des Académiciens chargés de commissions particulières . ° Ce TRE Voyages scientifiques faits par ordre de l’Académie 29 Ouvrages publiés par l'Académie . . . . äbid, 200000=$E=—000008 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE © DES SCIENCES. ANNÉE 18102. RS SNS . | r Histoire de 1812. ! COURTES 4 - PAT ni <= ; : =- # . si + = 1 L , L : ‘ 4 ps è pre À ) £ J : ' A | + … - à # . : / a - Ur - É à = . NA + l "cz r + * Gore , ‘ e M ] L 2 » \ | CE * . 227 rs | " | | Tr. à + | ee y É ESP ‘ À à : Ju f , w rs 8 > + , a « À Tr. à g | ue « “ LL 1 Fr 4 - " É + À ns L. LL HISTOIRE DE L’'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES. ANNEE 1812, I. CHANGEMENS ARRIVÉS DANS L'ACADEMIE. 1. Membres décédés. a) Académiciens extraordinaires. Mr. Basile Viscovatoff, Lieutenant Colonel, Académi- cien extraordinaire pour les Mathématiques, Professeur de de l’Institut des Ingénieurs des voyes de communication. Décédé le 8 Octobre dans la 34" année de son âge. b) Membres honoraires de l'Intérieur. Mr. Etienne Roumovsky, Cortes d'Etat actuel, ci-de- vant Académicien effectif, et dans la suite Vice-Président de l'Académie, Membre du Directoire suprème des Ecoles de l'Empire, Curateur de l'Université IMPÉRIALE de Kazan et des écoles de son arrondissement, Membre de l’Acadé- 1 * 4 mie IMPÉRIALE Russe, de l’Académie Royale des Scien- ces de Stockholm et de plusieurs autres Sociétés savan- tes, Chevalier de l’ordre de St Vladimir du 3° degré de classe, mourüt le 7 Juillet et de Ste. Anne de la 2 1812, dans la 80€ année de son âge, d’un coup d’Apople- xie, Ce savant, un des plus celébres de la nation Russe, fit ses premières études dans le Séminaire du Couvent de St. Alexandre Nevski.. En 1748 il fut reçu au nombre des Etudians de l'Académie IMPÉRIALE des Sciences, où il profita particulièrement des leçons du célèbre Physicien Richmann. Après la mort de ce Professeur, devenu en 1753 la victime de ses expériences electriques sur la foudre, Roumovsky fut nommé Adjoint de l’Académie, et envoyé en 1754 à Berlin, pour y achêyer ses études sous les yeux du:premier Mathématicien de son tems, Fillustre Leonard Euler. Après un sejour de deux ans, passés sous la tutéle et dans la maison de son illustre maître, l Académie le rappella et lui conféra l'emploi d'enseigner les Mathéma- tiques à ses Etudians, ce qui donna à Mr. Roumovsky l'oc- casion de composer le premier livre elémentaire de Géo- métrie qui à été écrit en langue Russe. — En 1760 FAcadémie le nomma son Astronome, à la place de Gri- schow, mort cette année, et l’année suivante elle l’envoya à Selenginsk pour y observer le passage de Venus de- — 5 vant le soleil, phénomène que huit ans plus tard il fut charge d'observer une seconde fois à Kola: Après son retour de la première expédition il fut avancé au grade ae Professeur extraordinaire d'Astronomie ; et aprés son re- tour de-Kola l’Académie le nomma Académicien ordinaire. Outre un grand nombre d'observations astronomiques et de mémoires d'Astronomie théorétique répandus parmi ceux de l'Académie , la collection de ses ouvrages renferme aussi plusieurs problèmes d'Analyse et de Géométrie résolus par notre habile Mathématicien. Ce fut lui qui, pendant trente années consécutives, a calculé et rédigé le Calendrier de St. Pétersbourg, et pendant une période presqu’aussi lon- gue il avoit dirigé le Département géographique de l’Aca- demie. II dirigea aussi pendant plasieures années les étu- des des Elèves du corps des Cadets grecs, et dans les dernières années de sa vie il participa aux travaux du Dé- partement de la Marine, en qualité de membre du Comité savant de ce Département. Dans ses heures de loisir il traduisit en Russe des ouvrages utiles, tels que les lettres d'Euler à une Princesse d'Allemagne, les Annales de Ta- cite, et d’autres. Depuis 1800 jusqu'à 1803 il fit, par suite d’un ordre Suprème, les fonctions de Vice - Pré- ‘’sident de l’Académie, et en 1803 il fut nommé très- gracieusement Curateur /de l'Université IMPÉRIALE de 6 == Kazan. Dans cette dernière place il a travaillé sans re. lache à l’organisation des écoles de son arrondissement, aussi bien qu'à celle de l'Université même, avec un zèle et une activité qui sont bien rares dans un àge si avan- cé, et qui n'ont cessé qu'avec le dernier soufle de sa vie. C'est à une constitution vigoureuse et à un genre de vie sobre et très reglé qu'il a dû le précieux avantage de jouir jusqu'à l’âge de presque quatre-vingt ans de toutes ses facultés physiques et intellectuelles et de conserver l'usage de toute sa tête et de tous ses sens. S. A. I. ME. le Prince George de Holstein - Olden- bourg. Ce Membre AUGUSTE fut reçu le 20 Août 1810 et décéda à Twer, d’une fièvre putride, le 15 Décembre 1812 dans la 29"° année de son âge. c) Membres honoraires externes: Mr. Chrétien Gottlob Ileyne, Professeur en l'Université de Güttingue, Conseiller intime de Justice de S. M. Bri- tannique etc. Ce savant célèbre fut reçu Membre hono- raire externe de l’Académie le 15 Mars 1805 et mourût “ LAN e 2 ! a Güttingue le 14 Juillet dans la 83"° année de son àge. Mr. George Simon Klügel, Professeur de Mathémati- ques et de Physique à l’Université de Halle; mort à Halle FACE 5 le 4 Août, âgé de 74 ans. Le défunt fut reçu membre honoraire le 20 Juillet 1794. d) Correspondans de l'Intérieur: Mr. Serge Kotelnikoff, Conseiller de Collège, Inspec- teur de l’Imprimerie du Corps de Cadets de Ia Marine, Chevalier de l’ordre de St. Vladimir du 4° Eee Le défunt fut reçu le 19 Mars 1800. 2. Nouvelles réceptions: a) Au nombre des Academiciens extraordinaires: Mr. lAdjoint George Henry Langsdorff, pour la Zoo- logie, le 1 Avril. Mr. l'Adjoint Alexandre Schlegelmilch, pour la Miné- ralôgie, le 1 Avril. Mr. lAdjoint Constantin Kirchhoff, pour la Chymie, le 1 Avril. b) Au nombre des Correspondans de l'Intérieur: Mr. Charles Etter, Minéralogiste du Directoire su- prème des Ecoles de lEmpire; reçu le 7 Octobre. c) Au nombre des Correspondans externes: Mr. François Triesnecker, Directeur de } Observatoire Impérial de Vienne ; reçu le 5 Fevrier. g a 3. Election d’un membre du Comite d'Administration. Le 12 Août. Mr. l’Académicien Severguine fut élu membre du Comité pour deux an, à la place de S. E. Mr. l'Académicien Fufs. 4. Gratifications, Décorations et. avancemens civils. Le 12 Janvier. Mr. l’'Académicien extraordinaire /Zerr- mann fut avancé au rang de Conseiller de Collège et gratifié par SA MAJESTÉ IMPÉRIALE d’une bague de brillans. | Le 29 Janvier. Mr. l'Académicien extraordinaire Sme- lovsky fut avancé au rang de Conseiller de Collège. Le 29 Janvier. Mr. l’Adjoint Xirchhoff fut gratifié d’une pension viagére de cinq mille Roubles par an et décoré de l’ordre de Ste. Anne de la 2% classe. Le 5 Fevrier. Mr. l’Académicien extraordinaire Sché- rer fut avancé au rang de Conseiller de Collège, avee une anciennité de trois ans. Le 11 Mars. L’Archiviste de la Conférence Mr. le Conseiller de Cour Kohrtz reçut, à la suite d’une repré- sentation du Comité d'Administration, faite à S.E. Mgr. le Ministre, la croix de St. Vladimir du 4" degré. me —_—_——— 9 Le 3 Juin. L’Elève de l'Académie pour les Mathcé- matiques, Mr. Edouard Collins, fut avancé par la Confc- rence au grade d’'Elève de la 1° classe; avec l’augmen- tation d’appointemens fixée par le réglement. Le 12 Août. Mr. l’'Académicien extraordinaire //err- mann fut très gracieusement décoré de l’ordre de St, Vla- dimir du 47° degré. Le 16 Septembre. Mr. le Conseïller de Cour et Che- valier Langsdorff notifñia à la Conférence que SA MAJE- STÉ L'EMPEREUR a daigné le nommer Consul général au Bresil, +5. Distinctions littéraires: Mr. l’Académicien extraordinaire Schérer fut reçu mem- bre honoraire de l'Université IMPÉRIALE de Kharkoff ét de la société de Physique générale de la Véteravie à Hanau. Mrs. les Académiciens Ozeretshovsky , _ Fufs ét Storch furent reçus au nombre des membres honoraires de l'Uni- versité IMPÉRIALE de Kharkoff. IE PRÉSENS FAITS À L’'ACADÉMIE. 1. Pour la Bibliothèque: De la part du Conseil Impérial des Mines à Paris: Journal des Mines, ou Récueil de Mémoires sur Pexploitation . . n Histoire de 1812. 2 10 des mines et sur les sciences et les arts qui s’y rapportent. Les cahiers Nr. 177 et 178. Bvo. > De la part de l'Académie IMPÉRIALE Russe: Juke, AH KPYTb CAOBECHOCIHIH ApeBHEH MH HOBON, counneHie Jarapna, nepesegenHoe 41eHamn Funerarorckoï Pocciñc«o Akagemin, Macme 1-4 C. IL B. 8vo, De la part de la Société des amis scrutateurs de la nature à Berlin: Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Magazin für die neuesten Entdeckungen in der gesammten Naturkun- de, Vten Jahrg. 3tes und 4tes Quartal. Berlin 1811. 4to. De la part de la Sociéte IMPÉRIALE des Natura- listes à Moscou: Mémoires de la Société IMP'RIALE des Naturalistes de Mos- cou. Tome 3me, Moscou 1812. 4to, De la part de l’Académie Royale des Sciences de Berlin: Statuten der kôniglichen Akademie der Wissenschaften zu Ber- lin. Berlin 1812. 8vo. De la part de la Société Américaine à Phila- delphie: Transactions of the American philosophical Society held at Philadelphia. Volume VI. 1809. 410. 13 fi De la part de l'Université IMPÉRIALE de Dorpat: Praelectiones semestres in Universitate litterarum (Caesarea, der Dorpati constituta est, a Kal. Febr. anni 1812 haben- ae. Fol. | De la part du Département du Ministère de l'In- struction publique: 1°) Hauepmanie Tep6osbaenis, counnenie lammepepa; cz nb- MeuKkaro A3biKa mepesenr Tabôr Maarruue. C. I]. B. 1805. 8vo. 2) O csoñcmsb mn AbNCMBIAXL 3ACKINPHYECKOÏ CHABI BO Bpa- udeGHoOï Haykb; C» aHraiñCKkaro A3BIKa nepeseaz T. Mansrnus. GC. F6. (18:14. De la part de l'Université IMPÉRIALE d'Âbo: 10) Dissertatio theologica, doctrinam Christi de morali homi- mis ad. virtutem habitu, breviter delineatura; Auct. Henr. Snellmann et Axelio Gabr. Sjüstrôm. Aboae 1812. 2) De p'ësi orphica, specimen academicum ; Auct. Roberto Tengstrüm. Abvae 1812. © 8°) Dissertatio chemico -technologica de tenacitate argillae ; Auct. Henrico Broman. Aboäe 1812. 4°) Dissertatio theologica de usu rationis in religione cognos- cenda et dijudicanda; Auct. Gabrielo Hirn. Aboae 1812. 5°) Specimen academicum, doctrinae Christi de providentia divina primas lineas exhibens; Auct. Erico Melartin. Aboae 1812. 6°) Dissertatio de dono linguarum in ecclesia primitiva ; Auct. Johanne Florin. Aboae 1812. 7°) Plausus et vota; Auct. Joh. Fred. Wallenio. Aboae 1809. 8) Index praelectionum in Academia IMPERIALI Aboënsi, a die 1 Octobris a. 1812 ad idem tempus anni sequentis. 9°) Oratio habita in Univeysitate Aboënsi a Gustavo Gadolin, _Theol. Prof. 1812. | De la part de Mr. l’Académicien Storch: Rufsland unter Alexander dem Ersten. XVI. und XVII Liefe- rung. &vo. o * _—— 19 De la part de Mr. le Conseiller privé Hermb- städt à Berlin: Anleitung zur praktisch-ôconomischen Fabrikation des Zuk- kers und eines brauchbaren Syrups aus den Runkelrüben; von S. F, Hermbstädt. Berlin 1811, &vo, De la part du Directeur général des Domai- nes du. Grand - Duc de.,EKrancfort , Mr. Leonhard: Taschenbuch für die gesammte Mineralogie ; von C. €. Leon- hard. 4er und 5ter Jahrg. Frankfurt am Mayn.: 18:10 und 1811, &8vo. È De la part de Mr. le Baron de Paykull: Monographia Histeroïdum; Auct. Gustavo de Paykull. Upsa- liae 1811, 8vo. | De la part de Mr. l’Académicien extraordinaire Schérer: Kurze Darstellung der chemischen Untersuchungen der Gasar- ten. Entworfen von Dr. A. N. Scherer. Berlin 1808. 8vo. De la part de Mr. le Professeur Giese à Kharkoff: Lehrbuch der Pharmazie, zum Gebrauch ôffentlicher Vorlesun- gen, u. s. w.; entworfen von Ferdinand Giese, 4rer Theil. Leipzig 1811. 8vo. De la part de Mr. le Professeur Morgenstern à Dorpat: Morgensterns Auszüge aus den Tagebüchern und Papieren ei- nes Reisenden. Italien. asten Bandes otes Stück. Florenz. Dorpat 1811. 8vo. De la part äe Mr. le Comte Szechenyi: Appendix ad catalogum numorum Hungariae et Transilvaniae Instituti nationalis Szechenyiani. Pesthini 1810. 8vo. De la part de Mr. le Conseiller d’Etat actuel d’Ouvaroff: Essai sur les mystères d’Eleusis. St. Pétersbourg 1819. 8vo. De la part de Mr. le Professeur Vater à Kô6- nigsberg: 1°) Mithridates, oder allgemeine Sprachkunde mit dem Vater Unser als Sprachprobe in beynahe fünf hundert Sprachen und Mundarten; von Joh. Christoph Adelung, Hofrath und Oberbibliothekar in Dresden. Fortgesetzt von Johann Seve- rin Vater. 3trn Theils ste Abtheïlung. Berlin 1812. 8vo. 2°) Altrussische Geschichte nach Nestor; von Joseph Müller, Professor in Braunschweig. Berlin 1812. 8vo, 3°) Heldengesang vom Zuge gegen die Polowzer des Fürsten vom Sewerischen Nowgorod Igor Swätoslawitsch, geschrie- ben in altrussischer Sprache gegen das Knde des zwülften Jahrhunderts. In die deutsche Sprache übertragen von Jo- seph Müller. Prag 1811. 16me, De la part de Mr. Bôückmann, Professeur à Carls- ruhe : | 1°) Versuch über die Erwärmung verschiedener Kôrper durch die Sonnenstrahlen; von Dr. C. W. Bôckmann. Eine von der kônigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Güttingen ge- krônte Preisfchrift. Karlsruhe 8114 8vo, 2) Versuch über die Wärmeleitung verschiedener Kürper; von Dr. C. W. Bôückmann. Eine von der holländ. Gesellschaft zu Rotterdam gekrünte Preisfchrift. Karlsruhe 1812. 8vo, 14 © De la part de Mr. l’Acadeémicien extraordinaire Langsdorff: 1°) Bemerkungen auf einer Reise um die Welt in den Jahren 1803 bis 1807: von G. H. von Langsdorf. Erster Band mit 28 Kupfern. Frankfurt am Mayn 1819. 4to. 2°) Observaçoes sobre o amelhoramento dos Hospitaes em ge- ral, dedicados ao illmo e excellmo Senor Luis Pinto de Souza Coutinho etc. por Jorge Henrique Langsdorff. Lisboa 1800. 410. De la part de Mr. le Professeur Huth à Dorpat: Rede und Vorlesung über den grofsen Kometen von 1811. Dorpat 1812. 8vo. De la part de Mr. le Chevalier Thunberg à Up- sala : Dissertatio botanica de Cinchona. Upsaliae 1819. gro. De la part de Mr. le Professeur Kern à Vienne: 1°) Annalen der medicinischen Klinik an der hohen Schule zu Wien; herausgegeben von Vinzenz Kern etc. ater Band. Wien 180g. 8vo, 2) Avis aux Chirurgiens, pour les engager à introduire une méthode plus simple dans le pansement des blessés ; par V. Kern etc. Vienne 1809. 8vo. De la, paït de Mr. le ‘Professeur Dreifsign a Kharkoff: Handwôrterbuch der med ui he Klinik; oten Bandes oter Theil. Erfurt 1810. 8vo. De la part de Mr. le Minéralogiste Etter: 1) L’Architettura generale di Vitruvio, ridotta in compendio dal Sig. Perrault dell’ Academia delle scienze di Parigi e tradotta dal Francese in italiano con note per Giacomo Trombara. © 9e) Parallelo dell’ Architettura antica e moderna, opera del Sige. Rolando Freart, tradotta dal francese. 3°) Saggio sopra l’Architettura del Algarotti. 4) Oeuvres du Philosophe Chinois nommé Memcius ou Meng - tsé. De la part des Auteurs et Editeurs: Kôünigsberger Archiv für Naturwissenschaft und Mathematik ; herausgegeben von Vater und Bessel. Kônigsb. 1811. &8vo, Onucanie HOBOÏ MAUWIMHBI AAA IMMCHEHIA MOHEME, H306pbmeu- noùï MH. Hesbaomcknmr, C. Il. B. 1811. 4ro. Die Phosphoreszenz der Kôrper u.s.w. von Placidus Heïnrich etc. ot Abhandlung. Nürnberg 1812. 4to, Die fünf Sonnenbilder, beobachtet und beschrieben von Dr. Lamberti. Dorpat. Plantes recueillies pendant le voyage des Russes autour du monde, expédition dirigée par Mr. de Krusenstern, publiées par G. Langsdorff et Fischer. Tubingue 1810. gr. ol. Mineralogische Studien, von Leonhard und Selb. Erster Theïil. Nürnberg 1812. 8vo, Observationes in diaetam parcam vulgo Svältkur ; Auct. C. P. Schultz. Upsaliae 1812. 4r0. ca Utkast till Foreläsninger far begynnare i Chirurgien. à Häftat. Upsala 1812. 8vo. Hauaxeusia ocHoBania Ecmecmsernoï Wcmopin pacmbnii, n3aa8us1a Msauomz Asury6ckumr. ace I. Mocxsa 1811. 8v0, 16 Le ——— o. Pour le Cabinet de Curiosités! De la part du Cabinet de SA MAJESTÉ IMPÉRIALE: Divers ossemens qu’on a trouvés dans le district de Kolivan sur le rivage de l'Obi, parmi lesquels 11 y a: 1) Un crane d’Eléphant de deux archines de longueur et du poids de 9 poudes :9 livres. a) Un crane de Bufle, des cornes, des vertèbres, des dents, des côtes etc. De la part de Mr. l Apothicaire Herold: Une tortue (Testudo rotunda) prise vivante dans un des lacs des environs de Pargola. De la part de Mr. le Minéralogiste Etter: Deux coquilles, savoir une spondule et une oreille de mer. De la part de Mr. le Chevalier Thunberg à Up- sa la : Une éollection de plantes sèches bien conservées et en grande partie méridionales. De la part de la Régence médicinale de Smo- lensk : Deux cranes humains, pour la collection de cranes formée au Musée. De la part de l’Empailleur Philippof à Astra- khan: Vingt-un oïseaux empaillés. 3. Pour le Cabinet de Médailles: De la part de Mr: Etter, Minéralogiste du Di- rectoire suprème des écoles de l'Empire: Une collection de cent monnaies Romaines en cuivre. 4. Pour le Cabinet de Mineralogie: De la part de Mr. le Conseiller de Cour Müller: à Irkoutsk: Quelques échantillons de l’étain découverts près de la forte- resse Tchuidanskaïa, dans le district de Nertschinsk, tant du minérai que du métal mème. De la part de Mr. le Dr. Waradi à Gorodek en Gallicie: Quelques échantillons d’un fossile trouvé sur les bords de la rivière Saan. Ce fossile n’ést que de l'argile ordinaire ren- fermant des fragmens de bois dont la surface porte quelques indices de bleu de Prusse natif (Prussiate de fer). De la part de Mr. Etter: 1°) Un morceau de plomb rouge de Catherinenbourg, avec des cristaux de quartz, et un autre de plomb vert dans du kneïfs. 2) Une pierre de Labrador. 3°) Un chalumeau de la façon de Black, avec quelques peti- tes améliorations de Mr. Etter. 4) Un morceau de chaux carbonatée bituminifère globu- leuse. 5°) Un morceau d’asbeste flexible. Histoire de 1812. 3 18 ébcEl _ 6) Un morceau de cristal de roche enfumé traversé de schôrl noir prismatique. 7°) Un fragment de fer micacé dans un chlorite schisteux. Les Nr 5, G et 7 sont de la Nouvelle Finlande. 8) Un morceau de bois agatisé de Kamtchatka. 9 Une hache d’agathe trouvée en 1810 à Pessetz en Podolie. 10°) Trente neuf pièces de minéraux des Etats unis de FA- mérique septentrionale. De la part de Mr. l’ Acadeémicien Zakharoff: Un morceau de Ja pierre d’étain mêlée de quartz et de mica, trouvée dans la Steppe Oginskaya à 300 verstes de Nertchinsk. RE MÉMOIRES ET AUTRES OUVRAGES MANU- SCRITS, PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE. Reise von Irkutzk nach Nertschinsk in den Mon:ten August und September 1811; par Mr. Muller. Ucber die Wohnsitze der Jemen. Ein Reitrag zur Geschichte Neu -Finlands. Zweite Abtheilung ; par Mr. Lehrberg. Ueber Lavaoisier’s Salpeter-Reinigungs-Methode im Grofsen; par Mr. Nassé. Des différentes méthodes de prélever les fraix de monnayage, et de leurs effets sur les prix des marchandises. Première Sec- tion; par Mr. Storch. Verzeichnifs der im Jahr 1807 auf einer Reise von Ochotzk nach Irkutzk beobachteten Pflanzen, als ein Beytrag zur nähern Kenntmifs der Geographie derselben; par Mr. Langsdorff. Geognostische Uebersicht des nordüstlichen Theils der Araxeni- schén Gebirgskette ; par Mr. Schlegelmilch. e 19 Ueber die Bereitung des Zuckers aus Stärke; par Mr. Kirchhoff. Toxasauie, Kak» Bapams 8% C. [emepôyprb mesapnnsoïñ Kaei m3» O6pb3KOBL CHIPOÏ KOHH PA3HATO CKOIMA, H KAKOÏ NOMpPE* Gen z1a cero 3as042 co Bchmu npunnagqaexnocmamu; par Mr. Ozeretskovski. Des méthodes différentes de prélever les fraix de monnayage et de leurs effets sur les prix des marchandises. Seconde Section; par Mr. Storch. Prnuckxa W32 aHamoOmMnuecKoï H Pusiororngeckoï dacmm Ecme- cinseunoï Vcmopin uyepenoroxHbiXR CPOÏCINMBEHHBIXE Cuuu- ain; couuaenie [oau. Flpoaoaxenie; par Mr. Sevastianoff. O Kamennoñ nopoab Hasbigaemoi Cojaanur; par Mr. Severguine. 0 BHHOKVPEHIN, HAN O PASHbIXB CPEACIHIBAXBE THAUE BHHO; par Mr. Zakharoff. Solutio problematis calculum integralem spectantis; par Mr. Fufs. Ueber einen neu entdeckten leichten Salzäther, nebst Versuchen über die Natur des rauchenden Wesens der gemeinen Salz- säure ; par Mr. Nassé. llpnioxenie Oeopin aan6oaumxR M HANMEHLIINXBE BEAMYNHL Kb reomempuuseckume Bonpocame,; par Mr. Gourieff. Tria problemataex methodo tangentium inversa, soluta ab Acade- miae IMPERIALIS scientiarum Alumno Eduardo Collins. Deux problèmes sur l’intégration de deux équations différentio - différentielles, résolus par Edouard Collins, Elève de lAca- démie. BHanucra MEMEOPOAOTHYECKHXD paGmoneniñ, Ab\aHHBIXR 8% C. Ilemep6yprb npn Hmuuepamopcxoï Akxagemiu Haykz 82 1811 roay; par Mr. Petroff. Onucanie n nso6paxenie AsOïneïñ, CpOCIMNXCA Mexay Coboio nepeaelo uacimiio mbaa; par Mr. Zagorsky. Hauaavsbis ochosania Ccparaumeasnoh Anamomin Baymendaxa, « 3 + 00 rh | na Pocciñckit A3BIKb NPeAOKEHHLIA Ch APÜMbIAHIAMH 11 AONOA- uenismu; par Mr Sevastianoff. Ipomoea Krusensternii, nova species descripta a C. F, Ledebour. Descriptiones plantarum rariorum horti IMPERIALIS Academiae scientiarum Petropolitanae, iconibus illustratae; par Mr. Smé- lovski. Msaoxenie cnoco6a T. Iponn onpeabanme jasraenie 3emau w WiOACIIOUMY CInbnr KaMeHHBIXE O4bxar; par Mr. Viscovatoff. Bagaua DpHHAAAeKANAA Kb POAY H3ONEPHMEUWPMIECKHXE ,; Pb- ureHHa# no cuocoGy saamennmaro À Diaepa Hunepimopcroï Akaaeuin Hayxkz socnnmannukom»s 9ayapaome Koïainncom». Die Metalloïden sind wahrscheinlich zusammengesetzte Substan- zen; par Mr. Schérer. Vergleichende Versuche über das Verhalten der stinkenden und der geruchlosen Salzsaure zum Golde, Silber und Zann; par Mr. Nassé. Beweïs dafs der Anfang des Russischen Reiïchs nicht erst im Jahr 862 künne gesetzt, sondern in das Jahr 852 müsse vorge- rükt werden ; par Mr. Krug Erste Fortsetzung und Beschreibung von Japanischen Fischen; par Mr. Tilesius. Hbkomopñia naGmoaenis 1 onBmbi Hag2 bochopour Ab1aHHkle 40 1801 eue roga; par Mr. Petroff. Sur la répartition du nombre total des habitans de la Russie, Seconde Partie. Répartition selon les réligions, selon les états et selon les droits particuliers ; par Mr. Herrmann. Histoire de l'Académie IMPÉRIALE des sciences. Année 1811; par Mr. Fufs. Descriptionum et iconum piscium Camtschaticorum continuatio tertia, tentamen Monographiae generis Agoni Blochiani com- plectens; par Mr. Tilesius. Ueber die Ssumen und ihre Verwandte im Nordwesten Euro- pas; par Mr. Lehrberg. 21 Versuch und Beobachtnngen über das Verhalten schleimigter Pflanzenftoffe zum Zucker - Productions - Vermiügen, und über die Natur des durch Kunst produzirten Zuckerstoffs; par Mr. Nassé. Beyträge zur Naturgeschichte ciniger Arten des Tetrao - Ge- schlechts ; par Mr. Langsdorff. Geognostische Ansicht des Terekthals ; par Mr. Schlegclmilch. Uceber die Reinigung der Getraïide - Stärke; par Mr. Kirchhoff. O Eamouckoï coan; par S. E. Mr. Ozeretskovsky. Duarum curvarum transcendentium earumque proprietatum inve- stigatio; par Mr. Collins. Brandenbourg. Auaromuxo - Dusionornueckas anccepmauia © raasb n spbaim uesosbueckom; par Mr. Weilansky. O Bankax®r; par l’'Elève Mr. Vladislavleff, Onncanie MAIHBBI AAA CBEPAEHIA HPAMBIXB ABPB; par Mr. Za- kharoff. Oëx onpeabienim noroxeHiA TPAMBIXR ANHIH B2» HeOnpejbrex- uom% npocmpancmsb; par Mr. Gourieff. | Ueber eine alte Novgorodisch - Gotländische Urkunde und den in derselben genannten Borchramus; par Mr. Lehrberg. Methodi naturalis plantarum Ordo II. Capsulares; par Mr. Smé- lovsky. Hemipterorum maxillosorum genera illustrata plurimisque novis speciebus ditata ac descripta ; par Mr. Thunberg. Sur une nouvelle méthode de déterminer les hauteurs observées près du méridien; par Mr. Littrow. nm ——_—_— [e) Le De plus l’Académie a recu régulicrement , dans le courant de l'année, les observations météorologiques faites o et les extraits de celles. a Nicolayeff et Cathrinenbourg de KiefF. IV. OBSERVATIONS, EXPÉRIENCES ET NOTICES INTÉRESSANTES, FAITES ET COMMUNI- QUÉES À L'ACADÉÈNMIE. 1. Mr. le Conseiller de Cour Muller, Correspondant à lrkoutzk, a communiqué la nouvelle importante: que le Taïcha des Khorintses, Khaltsan Mardayelf, a découvert prés de la forteresse Tchuidanskaïa, dans le district de Nertschinsk, une mine d’étain si riche que 40 livres de minérai, pris au hazard, ont donné 13 livres d’étain pur, et il en a envoyé des échantillons, tant du minérai que du métal. 2. Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer a présenté l'analyse chimique de la pierre meétéorique de Poltava. Le résultat en est que cette pierre contient sur cent parties: Da fer métallique é - 10,00, Du nikel métallique - 1,20, Terre silicicuse - = 52,00; Oxyde de fer - - 13,40, Ferre argilleuse - - 1,60, Terre talqueuse - - 9,60, Soufre - = = 4,25, Perte, terre calcaire et manganèse 2,95, total 100,00. 3. Mr. le Conseiller de Collège Lokhtine, Correspon- dant de l'Académie , ayant eu l'occasion de s'assurer que les distances de quelques villes de la ligne du Caucase aux deux capitales, telles que Le Calendrier les assigne, sont de beaucoup trop grandes, il communique à l’Acadenie la vraie distance des villes de Georgievsk, Alexandrof, Stavropol, Mosdok et Kisliar aux deux capitales et à la ville du Gouvernement. 4. S.E. Mr. de Nartof, Président de la Société éco- nomique , communiqua une notice qui à été reçue d'Ir- koutzk, concernant un lac nommé bbaoe O3epo et si- tué dans le district de Nertchinsk, remarquable par la quantité de soude que les habitans des environs retirent en été du fond du lac, et en hyver des glaçons de la surface, et dont ils se servent comme du savon. Les che- vaux, qui passent quelquefois ce lac à la nage, pour se soustraire aux poursuites de ceux qui veulent les ramener _ du paturage , perdent la corne aux pieds et meurent. en peu de tems. 5. Mr. l’Académicien extraordinaire Kirchhoff envoya le résultat de son analyse chimique des deux espèces de poudre envoyées à l’Académie par le Comité savant d’Ar- tillerie pour être examinées. Sur cent parties Mr. Xirch- hoff a trouvé les parties constituantes que voici: Dans la premiére composition : Salpètre - 60, Soufre - 20, Charbon : - 15, Fer métallique 2, Perte . re RS 100. Dans la seconde composition : Salpètre - 53, Soufre - 20, Antimoine - 6, Fer métallique 1, Bitume - 16, Perte - 4, 100. —— 05 6. Mr. l’'Académicien extraordinaire Tilesius fit part a la Conférence d’une nouvelle découverte faite tout ré- cemment par un Savant Danois, nommé Jacobsen. Elle consiste dans un organe, inconnu jusqu'ici, dont tous les mammifères, l'homme excepté, sont doués, et au moyen duquel ils sont en état de distinguer les plantes véni- meuses et de s'en abstenir. Mr. Tilesius avait déjà soup- çonné l'existence d’un pareil organe, dans son opinion émise sur les mémoires de concours pour la question de l'Académie concernant les moyens de reconnaître les plan- tes vénimeuses. 7. Mr. l’Académicien extraordinaire Petroff fit voir à la Conférence deux flacons, contenant, depuis 14 ans, du phosphore, l’un dans de l’eau ordinaire, l’autre dans de l'eau dégagée de l'air. Dans le premier flacon le phos- phore était décoloré et oxydé, dans le second il n'avait subi aucun changement. » Mr. l’'Académicien Bode à Berlin communiqua ses ob- servations de la comète, découverte le 1 Août à Paris par Mr. Bouvard, dans la constellation du Lynx, et douée d'une photosphére trés vive et d’une queue de 1: degrés. Hutoire de 1812. 4 26 u——_— |] WV: RAPPORTS PRÉSENTÉS PAR DES ACADÉ- WICIENS CHARGÉS DE COMMISSIONS PARTICULIÈRES. 1. Mr. l’Académicien Gourieff, en reportant trois mémoires de Mr. Collins: 1°) Tria problemata methodo in- versa tangentium soluta; 2°) Deux problèmes sur l’intégra- tion de deux équations différentio - différentielles ; 3°) 3a- AGTQ TPUHAAICHAWAA KB POAY H3ONEPHMCMPUTECKUXE, PB- aueunaa 770 crocoûy 3Hamenumaeo À. Düsepa, Arazenin Hayxs Bocrumannuxoms D. Koïinucoms , qu’il avoit été chargé d'examiner, déclara que ces mémoires prouvent les pro- grès rapides et remarquables que cet Elève a faits, sous la direction de son Académicien, dans l'étude de la haute Géométrie et de la haute Analyse, et qu'il est digne, par létendue et la solidité de ses connaissances, de Favancement que le Réglement accorde aux Elèves de l’Académie aprés trois ans de service. D’après ce témoignage favorable, rendu à l’Elève Collins par Mr. Gourieff et par les autres Académiciens de la Section des sciences mathématiques, la Conférence résolut 4’ avancer le dit Collins au grade d’Elève de la 1 classe, avec 27 7 l'augmentation du traitement fixée par le Réglement aca- démique. 2. Mr. l’'Académicien extraordinaire Petroff rapporta d'avoir examiné, conformément à la résolution de la Con- férence du 27 Mai, tant les paratonnéres que les puits élargis , où aboutissent les extrémités des conducteurs de la foudre, aux magazins à poudre d'Okhta, et d’avoir trouvé ceux - là dans le meilleur état possible et ceux-ci faits exactement d’après les instructions données par l’A- cadémie à l'Expédition d’Artillerie, à la suite d’un rap- port présenté par Mr. Petroff l'année passée, 3. Mr. l’Académicien Severguine présenta et lut le rapport qui lui avait été demandé le 10 Juin au su- jet de la vente du cabinet ci- devant Khvostoff, propo- sce par S.E. MS. le Ministre. La substance en est: que pour tirer tout l'avantage possible des diverses collec- tions de minéraux dont l'Académie a fait l'acquisition à différentes époques favorables, on en a formé six cabinets, dont chacun à un but particulier, savoir: 1°) un cabinet systématique de minéraux Russes; 2°) un dito de miné- raux exotiques; 3°) un cabinet rangé selon le système de Hay; 4°) un cabinet pour les caractères externes; 5°) 4 * o8 = un cabinet pour la Géognosie et 6°) un cabinet de Mi- néralogie géographique. Mr. Severguine est d'avis qu'on ne saurait vendre la collection achetée de Khvostoff sans dépareiller ces divers cabinets et sans manquer les buts que l’Académie a eus en vue lors de ce nouvel arrange- ment de ses doublettes et triplettes, que d’ailleurs ce qui semble être doublette selon le catalogue, ne l'est pas dans le fait, et qu'une intuition exacte découvre à l'oeil du connaisseur des différences instructives dans la couleur, l'éclat, la transparence etc., et que par conséquent on doit désirer de conserver les minéraux du cabinet de Khvostoff disséminés dans tous les cabinets mentionnés. 4. Mr. l’Académicien Schubert reporta les deux chro- nomètres d'_AÆrnold, Nr. 55 et 67, transmis à l’Académie par le Département de l’Amirauté, dont il avait été char- gé d'examiner la marche à l'Observatoire, et il présenta son rapport, dont Ja substance est: que la marche de ces instrumens n'est pas aussi régulière qu'on est en droit de l'attendre de deux montres marines d’un travail aussi ex- quis, que ces chronomètres, qui semblent n'avoir pas été en trop bonnes mains, ont besoin d’être réparés par quelque horloger habile, et qu'il est prêt à en réitérer l'examen à l'Observatoire, au cas que le Département jugeût à = 29 propos de les renvoyer à l’Académie, apres les avoir fait raccommoder. "5h VOYAGES SCIENTIFIQUES FAITS PAR ORDRE DE L'ACADÉMIE. Mr. l’'Académicien extraordinaire isnievshi continua cette année ses voyages astronomiques et envoya la conti- nuation du journal de ses observations, contenant celles qu'il a faites à Astrakhan, Tenatskoy, Kisliar, Mozdok, Yeorgiefsk, Stavropol, Egorlitzkoy, Nowo-Tcherkask, Ka- mychin, Saratof, Perm, Alapayevsk, Verkhotourie, Bogo- lovskaïa, Catherinenbourg, Solikamsk, Viatka, Kotelnitch, = Tcheboksar, Kouzmodemiansk, Glasof, Nolinsk, Malmych, Tchistopolie, Bougoulma, Yelabougue, Sarapoul et Kazan. VII. OUVRAGES PUBLIÉS PAR L'ACADÉMIE. 1) Yuospnmensseis Hscabaosanis Hmnepamopckoï Canxrm- nemep6yprekoï Akagemin Hayr?. Tom III. C. Il. B. 1612. 4to. 2) Ilymemecmsie Axkagemnka H. OsepeuxoBckaro no o3epamy . Aazoxckomy , Onexckomy mn BoKpyre Hasmenx. Bimoprimz mucneniemz. C. I]. B. 1812. 8vo. 30 = 3°) Caosapr xnmndecriñ, conepxamiñ 82 ce0b Geopito w npak- musy Xumin 4 np. Tpyaamun Axagemuxa B. Ceseprana Uacms III. C. I. B. 1812. Bvo. 4) Texmonornuecki KypHaaz, usaasaemBä Hmnepamopckotw AKkagemierë0 Hayk». Toma IX. Uacms I. IL II. IV. C, I. B. 1812. 8vo. "ut SECTION DES SCIENCES MATHÉMATIQUES. Mémoires dé l' Acad. T, V. : + LC + : * ne < Û Or + 4 >” * “ / 2 mi FU 2 Ls + \ £. _ L - 4 L - L ‘ - _ £ r 4 : J be < L] , : * à - | CRAIET . = L D! + rie : \ cie t =, A rl + L : LA ver _ , - L > de # » > ; f é Fr . . » Fa pal - ’ d Æ » ni Î £ ré 10e 4 rép EN hi: ne 2 DE DIVISORIBUS NUMERORUM IN FORMA mxx+uyy CONTENTORUM. AUCTORE LE UC L'E HO. Conventui exhibuit die 21 Mai 1776. HSE H: perpetuo assumimus binos numeros x et y inter se esse primos, atque notum est, numeros in tali forma con- tentos nunquam per omnes numeros primos dividi posse, sed semper pro qualibet forma certos numeros primos ex- cludi, quorum multitudo quasi est semissis omnium plane numerorum primorum. Îta demonstratum est numeros in hac forma contentes xx + yy per alios numeros primos dividi non posse, nisi qui sint formae 4N + 1, ideoque omnes mumeros primos formae AN-.— 1 penitus excludi. f. 2. KEodem modo demonstratum est numeros in hac forma contentos 2xx+.yy alios divisores primos non ad- mittere, nisi qui contineantur in alterutra harum formarum: 8N + 1 vel 8N + 3, ita ut reliqui numeri primi in for- 1 * 4 mis 8SN+5 et 8N +7 contincantur. Simili modo omnes divisores primi numerorum formae 3xx—+-yy sunt vel for- ma 12N+1 vel 12N+ 7; reliqui vero, qui sunt vel for- mae 12N+5 vel 12 N + 11, nunquam divisores existere possunt; unde patet omnes divisores comprehendi in for- ma 6N + 1, exclusos vero in forma 6N + 5. f. 3. Haud absimili modo res comparata est pro ge- nerali forma mxx+nyy, cujus omnes divisores primi con- tinentur in certis hujusmodi formulis: 4mnN+a; amnN+86, 4mn N+y etc, ubi a, 8, 7, etc. sunt certi numeri quovis casu facile determinandi, exclust au- tem numeri continentur in totidem aliis formulis amnN—a; gmnN — 86; 4mnN — y etc. id quod sequenti modo commode exprimi potest, ut pro forma generali mxx+nyYy forma divisorum statuatur AmnN +a, 8, y, d, €, etc., forma autem numerorum exclusorum 4mn N — a, —6, — "y, — 0, —e, etc. . 4. Hic primo pro quolibet casu numerorum m et n evidens est numeros «, &, y, à etc. primos esse debere respectu numeri 4mn, quia aliter numeri primi prodire non possent. Deinde etiam facile intelligere licet inter numeros «, 8, y, semper contineri unitatem, atque etiam omnes numeros quadratos ad 4mn primos. Practerea vero in ordine horum numerorum «, 8, y, d, etc. semper 5 etiam occurrunt omnes potestates singulorum, tum vero etiam omnia producta ex binis vel ternis, veluti 46, «8, quatenus sçilicet numerum 4mn non superant,. Denique etiam notasse juvabit, quovis casu istos numeros &, €, Ÿ, d, etc. tantfim a producto mn pendere, ita ut hae duae formae generales mxx+nyy et mxx+nwyy, easdem divisorum formas habeant, si modo fuerit mn — mn. f. 5. Haud abs re fore arbitror sequentem tabulam subjunxisse, quae pro simplicioribus numeris mn. ostendat formas divisorum primorum : Valores | producti| Forma divisorunr >» Ts 9: 6 24N+ LUCE 7 RE. AE 9, 11,.15,,23;25: 10 40N +1, 7: 9,11,13, 19,23, 37. ai PAAN +523, 55) 0515,:23495; 07.317, 37à 23) 52N+r, 7, 9,1, 15,17,19;.25;.20:.31:.47, 49. 14|56N+1, 3, 5, 9,13,15, 19,23,25,27,.30, 45. - 15 |60N+:,17, 19, 23, 31, 47, 49, 53. | 6 $. 6. In his scilicet formis omnes numeri, qui divi- sores esse possunt cujuslibet numeri in forma mxx+nyy contenti, divisione per 4mn facta, infra limitem 4mn re- ducuntur. Quodsi autem velimus numeros negativos. admit- tere, tum omnes isti numeri adeo infra 2mn redigi pote- runt , hocque modo omnes plane numeri ad 4mn primi et minores quam 2mn occurrent, vel signo + vel signo — affecti; et quoniam complementa horum numerornm ad gmn praebent numeros exclusos, tantum opus est in illis formis signa permutare , ut obtineantur omnes numeri ex- clusi, qui nunquam esse possunt divisores cujusquam nu- meri formae MXx +nYyy. f. 7. Quodsi hoc modo divisores istius formae mxx+nyy disponamus, ut omnes plane numeri ad 2mn primi, eoque minores, occurrant, egregiae proprictates in iis deprehen- dentur, si cuique horum numerorum suum complementum ad 2mn subscribamus; hocque modo superior ordo tantum usque ad mn procedet, dum majores ab mn usque ad omn illis subscribentur. Pro varia autem numeri mn in- dole patebit bina .complementa sibi subscripta sive pari- bus affici signis, sive -contrariis ; paribus scilicet gaude- bunt signis casibus, quibus est vel mn — 4i+ 1, vel mn'= 4i+ 2, reliquis vero binis casibus, quibus vel 4 mn=4it+3, vel mn = A4Ai+4, bina illa complementa eontrariis signis afficientur. f. 7. Hoc igitur modo superiores formulas pro divi- soribus numerorum in forma Mmxx<+nyy contentorum re- praesentemus, atque adeo ulterius. continuemus : mn|\ Forma divisorum AN +: N Lu —+ 3 ioN re M TAliGN en — 7 + 5 "5[20N — 1, + gi UE + 9 + T "6l24N + 1, + 5 L'THNSS rES peteT Ale sNe LIT 15 HD RESTE 9 1 32 N' AE + LEA EN 7 — 15 — 18 +, + 9 Forma divisorum 36N—+ 1,+ 5,— 7 + 17, +13, —11 HD Ce + 19, —17, +13, +11 F 44N-+H+ 1, + BTE D tot 9 —21,—19,—17, +15, —13 148N+ 1,— SN ee — 23, +10, —17, +13 52N+ 1,— 3,— 5,+ 7, + 0,+11 +05, —23,—21,+10,+17,+ 415 SON 1,+ 3,+ 5,+ 0,—11,+ 13. +27, +05,+03,4+10, —117, + 15 60N+ 1,— PTT é — 29,+-23,+10,+17 GAN—+H 1, —-3,+ 5,— 1, +0, — 11414, — 145 — 31, +209,—27, +29, —23,+01,— 10; + 17 17168N+ 41,+ 3, — 5,+ 7,+ 9,+11,+413,—13 -+33,-+31,-—20,+217,-+05, +09 01-40 18172N+ 1,— 5,— 7,+11,—13,+ 17 + 35, —31, —29, +25, — 23, +19 mn! Forma divisorum 19! ZON+ 1,— 3,+ 5,+ 7,+ 0,+11,;-13,—-15,+17 —37,+35,—-33,-31,-28,—07,+25,+923,-01 20. SON+ 1,+ ea 0;—11,—13,;—17,—19 —30,—37,—33,—31,+20,+27,+23,+01 SAN+ 1,+ 5,+11,;—13,;+17;+19 +41,+37,;+31,—-20,+925,+023 —| 22| 88N+ 1,— 3,— 5,— 7,+ 0+13,+15,—17;+10,+21 +43,—41,—39,—-37,+35,+31,+20,—27,+25,+93 23| o2N+ ne: eu 5,— 7;+ 0,—11,+13,—-15,—17,—-19,—21 —AÀ5,—143,+41,4+309,—37,+35,—-33,+31,+20,+27,+25 24! OON+ 1,+ 5,+ 7,;+11,;—13,—17,—-19,—-23 | —417;—-43,—41,;-37,+35;+31,+20,+25 MibdoNe: 4 3,110 61-1017 an 251028 +49, —47;—43,;+41,;-39,+37;+33,—31,+29,—27. f. 9. Quodsi haec exempla rite contemplemur, îin+ signia theoremata ex ils colligere poterimus, quae eo ma- gis omnem attentionem merebuntur, quod principia, unde demonstratio petenda videtur, plerumque prorsus sunt etiamnunc incognita , ita ut ista consideratio amplissimum campum nobis aperiat naturam numerorum profundius per- scrutandi. Mémoires de l Acad. T. P. 2 10 Theorema I. f. 10. Denotante p numerum quemcunque ad 2mn primum, si fuerit 4mna+p divisor cujuspiam numeri in forma mxx+nyy contenti, tum, omnes numeri primi, in formula 4mnz<+-p contenti, certe erunt divisores formae nostrae propositae; contra vero omnes plane numeri hujus formac 4mn% — p ex classe divisorum penitus exclu- dentur. Theorema II. {. 11. Denotante p numerum ad 2mn primum, si fuerit 4mna+p numerus primus, neque ullius numeri im forma mxxr<+nyy contenti divisor, tum omnes plane nu- meri in forma 4mnz<+p contenti, sive sint primi sive compositi, ex classe divisorum excludentür; contra vero omnes numeri primi formae Amnz— p certe erunt diviso= res Cujuspiam numeri in forma mxx<+nyy contenti. Theorema III. f. 12. Denotante p numerum ad 2mn primum, si fuerit numerus 2 mna — p divisor formae propositae mxx+nyy, tum omnes numeri primi, in forma 4mnz—p contenti, certe erunt divisores formae propositae ; contra vero omnes plane numeri in forma 4mn%—-p contenti \ ex classe divisorum excludentur. HT le HR Theorema IV. $. 123. Denotante p numerum ad 2mn primum, si fuerit 4amna—p numerus primus, neque ullius numeri in forma mxx—+nyy contenti divisor, tum omnes plane numeri in forma 4mnz— p contenti, sive sint primi sive compasiti, ex classe divisorum excludentur ; contra vero omnes nu- meri primi formae 4mnz—

mn, nihil aliud requiritur, nisi ut lit. terae y ordine omnes valores ab 1 usque ad imn tribuan- tur, numerorumque resultantium omnes divisores primi mi- nores quam mn et ab m et n diversi notentur , quando- quidem his signum + erit praefigendum. he | $. 25. His igitur numeris signatis reliquis nümeris primis usque ad mn alterum signum — dari oportebit, 16 quo facto numeris compositis in eadem serie superiori oc- currentibus sua debita signa , ex ratione multiplicationis, praefigantur, f. 26. Postquam autem hoc modo superior numero- rum series fuerit expedita, pro serie inferiori, quae conti- net complementa superiorum numerorum ad 2mn, vel ea- dem signa, vel diversa, sunt praefigenda ; prius scilicet quando numerus mn fuerit vel formae 4i+1 vel 4i+e, posterius vero quando ejus forma fuerit vel 4i vel 4i—1, hocque modo tota formula pro divisoribus erit completa. Exemplum I. $. 27. Sumatur mn —24, qui cum sit numerus for- mae 4i, inferiori seriei signa contraria sunt danda. Jam numeri ad 2mn primi, minoresque quam 24, sunt 1.5. 7. N1-:29007:.10: 29; qui omnes sunt etiam primi, unde in fotmula 24+yy ipsi y ordine tribuantur valores 1. 2, 3. etc. usque ad 12, sicque orietur progressio numerorum secundum numeros impares 1. 3. 5. 7. etc. crescentium, quorum singulorum notentur divisores primi minores quam 24, ternario excluso, quod commodissime sequenti mo- do fiet : Divisores SUR CL ET A ME Hinc ïigitur patet solos numeros primos 1, 5, 7, 11, signo +- esse afficiendos, reliquos vero signo —; unde, se- fem complementorum subscribendo, formula pro divisori- bus erit : DEN + 7, + 5, + 4,11, — 13, — 17, — 19, — 23 443 — 41, —31"+.35, + 31; + 39, + 2$ Exemplum Il. f. 28. Sit mn — 26, qui numerus cum sit * for- mae 4i<+-2, series inferior eadem habere debet signa quae superior. Jam formula 26+yy, tribuendo ipsi ÿ valores 1, 2, 3, usque ad 13, nobis pracbebit diviso- Mémoires de l'Acad. T. V. 3 13 res primos minores quam 26, excluso 13, uti sequens cal- culus ostendit : 26 Divisores x Numeri primi, qui hic signum + recipiunt, sunt 1, 3, 5, 7 17,-reliquis vero 11, 19, 23, signum — est 3 2 praefigendum ; compositis autem numeris dentur signa ex ratione multiplicationis orta, unde formula pro divisoribus sequenti modo formabitur : IO4N — 1, + 3, + 5, + 7, + 0, — 713 16, #17, — 19, Hat, — 29 +0 HS 49 + 475 HT 453 7 43 — 413 + 373 + 353 — 339 + 30 — 29, + 27% 19 ; Exemplum II. ; . 29. Sumatur mn = 27, et cum hic numerus sit formae 4i—1, complementa infra scribenda signis con- trariis affici debebunt. Quodsi jam formulam 27 + yy evolvamus, divisores primi minores quam 27, ternario ex- cluso, signo + afficiendi reperientur 1, 7, i3, 19, undere- liqui primi, signum — sumendi, erunt 5, 11, 17, 23, quam obrem formula generalis pro divisoribus erit : : RON + 13, — 5, + D — 1139 H 13, — 17, FH 19y — 23, FH 2$ 7 59h 49; — 47 Eh 435 — 41 Hi 3-3 — 29 Exemplum IV. | f. 30. Sumatur mn—28, et cum hic numerus ‘sit formae Ai, complementa infra scribenda signis contra- ris affici debebunt. Quodsi nunc formulam 28+yy evol- vamus, divisores primi, minores quam 28, septenarlo ex- cluso,. signo + afficiendi erunt 1, 11, 23, reliqui vero pri- mi, signo — afficiendi, erunt 3.54 19,1/7:10 ::quare “Or mula generalis pro divisoribus erit : TION + 1, — 3, — OS + 9 +113 — 13, 15; — 173 — 19, + 23, 25, — 27 — 55, + 533 À 511 — 47 — 45 43 — 41 + 39 HF 375 — 33 — 31, + 29. Exemplum V. f. 31. Sumatur mn = 30, et cum hic numerus sit formae 4i-+ 0, numeri infra scribendi signis iisdem quibus superiores affici debebunt. Jam numeri ad omn primi minoresque quam 30, signo + afficiendi, sunt 1, 11, 3* £20 13, 17, 23, 20, reliqui vero numeri primi, signo — affecti, sunt 7, 19; quare formula generalis pro divisoribus erit: BON + 2 — 7, Hi, 13 1m — 19, + 23, + 29 où 59 — 53: +" 49, + 47 + 43 — 41, + 3 HF 35 Exemplum VI $. 32. Sumamus mn — 50, et cum hic numerus sit formae 4i +2, complementa infra scribenda signis äsdem affici debebunt. Jam formula 50 + yy praebet se- quentes divisores primos, minores quam 50, excepto 5, qui signo + sunt afficiendi a, 3, 11, 17, 19, 41, 43; reliqui vero primi, Signo — afficiendi, sunt 9, 13) 29, 00, A1 37, 47, quare formula gencralis pro divisoribus erit: Goo 1,4 3 — + QT 7 O2 15223 #27, — 20 — 315 #33 —375— 39, +43 43; —37, +49 99 9 793-9189 — 874-8381, — 79) —77+ 713; — 713 — 69, +67,—63,—61, +59; +5 TS 3 $ Exemplum VII. f. 33. Sumamus denique mn — 60, et cum hic nu- merus sit formae 4i, complementa infra scribenda signis contrariis affici debebunt. Quodsi jam formulam 60 +yy evolvamus, divisores primi, minores quam 60, exceptis 3 et 5, signo + afficiendi reperientur 3, 17, 19, 23, 31, 47; 53; unde reliqui primi, signum — sumendi, erunt 7, 11, 13, 29, 37, 41, 43, 59; quare forma generalis pra divisoribus ‘erit : SON+H 1 7 si 194 1 29: #29—29,+31;—37;—41,—49, +47 49:53:59 ID I19 109 807,107, — 101 — 0974-91, —89, +83, +19 TT 7 761; 61 a 21 ADDITAMENTUM ad dissertationem de divisoribus numerorum in forma mxX—+nyy contentorum. Haud abs re erit singularem observationem hic sub- jungere circa postremas partes cujusque formulae divisorum, quippe quas in genere assignare licet, si modo sex casus a se invicem distinguantur. Observatio I. Si fuerit mn —A4i, tum in formula pro divisoribus data in serie superiore ultimus terminus semper erit — (4i—1), ejasque complementum ad 8i, ipsi subscriben- dum, erit +(4i+1), quandoquidem habere debet signum contrarium. Cum enim sit mn = Ai, erit mn+1=4i+1, qui numerus, quia est primus ad mn, certe habere debet signum +, ideoque. ejus complementum, supra scriben- dum, signum contrarium —. Observatio IL. Si fuerit mn — 4i+2, quo casu comrlementa ïisdem gaudent signis, erit mn + 1 — 4i—+ 3, qui numerus cum sit primus ad mn, habere debet signum +, ejus ergo com- plementum, supra scribendum, pariter signum habebit +. E 22 Observatio ll. Si fuerit mn — 8i+1, quo casu bina complementa . . . . . ï 6 aequalibus gaudent signis, in serie superlore ultimus ter- minus erit 81—1, ejusque complementum = 8i+ 3, qui- bus ambobus signum — praefñgi debet, sicque hoc casu termini ultimi erunt : — (81 — 1) ÉTAT Quin etiam hoc casu terminos penultimos assignare licet. Cam enim sit mn +4—8i+ 5, huic numero signum +, ideoque etiam ejus complemento 8 i — 3 idem signum prae- figendum erit; unde patet his casibus, quibus mn=8i+1, binos ultimos terminos esse : ; | LB AN See) + (Gi+s5) — (8i+ 3). Observatio IV. Si fuerit mn = 8i+ 3, ultimus terminus in superiori serie erit 811, ejusque complementum, contrario signo notandum, 8i+ 5..Quia autem superior numerus quadratum esse potest, is signum + habere debet, ideoque complemen- tum signum —;, penultimi vero numeri erunt 8i— 1, 8i+7, quorum inferior, quia est mn +4 = 8i<+ 7, Sig- ‘num + recipit, ideoque superior contrarium —; unde pro casibus, quibus est mn = 8i+ 3, bini ultimi erunt: "23r — (8i— +) + (8i+a1) + (8i+ 7) — (8i+5). Observatio V. Si fuerit mn = 8i+ 5, ultimae formae divisorum erunt 8i+3, 81+7, atque paribus signis afficientur, quod deprehenditur esse +; penultimi autem termini erunt 8i+1, 8i+9, quorum inferior quia est = mn + 4, habebit signum +, ideoque etiam supra scriptus. Consequenter ca- sibus, quibus est mn = 8i+5, in formula divisorum bini ultimi termini erunt : + (8i+1) + (8i+3) + (8i+9) + (8i+ 7). Observatio VI. Si fuerit mn — 8i+ 7, in formula divisorum ultimi termini sunt 8i+5 et 8i+9, quorum inferior certe sig- num + habere debet, quiaæ quadrata complecti potest, su- perior vero signum —; penultimi vero termini sunt 8i+3 et 8i+ 11, quorum inferior, utpote = mn<+ 4, certe ha- bet signum —-, ideoque superior signum —. Quamobrem casibus, quibus est mn — 8i+ 7, in formula pro divisori- bus inventa bini ultimi termini erunt : — (8i+ 3) — (8i+5) + (8i+ 11) + (8i+ 9). 6900000 000068 Sn 54 DE FRACTIONIBUSCONTINUIS. WALLISITL AUCTORE L. EULER 0. Conventui exhibuit die 7 Februarii 1780. 2 $: t. Postquam Brounkerus memorabilem suam frac- tionem continuam pro quadratura circuli invenisset, eam- . que sine demonstratione cum /allisio communicasset, hic plurimum studii in eo collocavit, ut fontem, ex quo Brounkerus hanc insignem formulam hausisset, detegeret. Axbitratus autem est, eum usum fuisse egregiis illis for- mulis, quas ipse in opere suo: Ærithmetica infinitorum, erucrat. Quin etiam inde, per calcules non parum ab- strusos, non solum Brounheri fractionem continuam, sed in- super innumerabiles alias similes elicuit, quae utique, per- inde ac Brounkeri expressio , dignae sunt judicandae , ut oblivioni eripiantur. $. 2. Quae autem ex Wallisii Arithmetica infini- torum, diu ante inventam Analysin infinitorum in lu- cem edita, huc pertinent, ea more nunc quidem recepto ita repraëesentari possunt, ut, formulis integralibus a ter- 05 mino æ—O usque ad æ— 1 extensis, sequentes quadra- turae exhibeantur : xox a — 1, Vi— xx PTT re 2 249 Pre lo ET à xÿox DANEU O 2 AE TASSE ve 3.5 fa: Digg s Ÿ 14 RÉDIR EN A US Aro rte "2 ge 676 Le Pire Eat nl EVENT x9 9x —— 2:4:.6.8 ___ 2.2.4.4.6.6.8.8 12 es PT gsm 09 206. 4: 400 26.7 84 04 : ete: f. 3. Istas formulas in tertia columna ita adornavi, ut denominatores interpolationem manifesto admittant; sic- que tantum superest, ut etiam numeratores ita transfor- mentur, ut pariter interpolationem patiantur, id quod fet, si talis series, secundum legem uniformem progrediens, sci- licet A, B, C, D, E, F, etc. investigetur, ut sit: MI. 1300 CDS 3.851 DR —yHA4s etc: id quod est id ipsum, in quo /Vallisius summam ingenii sagacitatem manifestavit, quam autem investigationem dein- ceps multo generalius, et calculo longe faciliori, sum ex- pediturus. f. 4. Hac autem serie literarum A, B, C, D, etc. iventa totum negotium penitus erit confectum, Cum enim sit, uti sequens tabula declarat : Mémoires de P Acad. T, P, 4 RE Re rss éisdoéttehratt f PDA NUE, ep ARS iæz PNEU Er 20:97 f 290 — BODE -. 1 at CDE PRE SR TESTS IE LR 1-/279, 400 à AI C ARE BCDEFG EMA ABCDEFG Vi—zrz 2.:3:4:5.6.7 A 1.2.3-4.5.6.7 ? etc. interpolatio nobis suppeditat sequentes quadraturas : ax 1 —— — 7 . i Vor — xx A d xxdx. SR A B [ == er A ral OR je MAN ERR Vrssrr a CR 1137 at Matt ABCDEF —_xe NAS LD etc. T 6. 5. Cum nunc sit je _?* _—T, denotante * pe- Vri— xx La ripheriam circuli, cujus diameter = 1, cujus loco brevita- tis gratia scribamus g==; omnes literarum A, B, C, D, etc. valores per hanc quantitatem qg sequenti modo ex- primentur : A — — — 0,636620 LR B —\q = 15570396 Ja ie C = 2 — °,546470 | 091 D — 2 1e, 0,987813 = er ur 3,534292 à 3180 E RL — 4,5271074 a F —;5q= 5,522331 Re iris 27 f. 6. Hic tertiam adjunxi columnam, quae valores numericos harum litterarum exhibet, quo clarius appareat, quemadmodum isti numeri secundum legem uniformem in- crescant, quod non evenisset, si loco q valorem falsum accepissem. His expositis methodum multo faciliorem tra- dam, qua pro singulis his literis fractiones continuae re- periri possunt, atque eadem opera hanc investigationem multo generaliorem instituam, dum sequens problema sum resoluturus : Problema. Invenire seriem literarum À, B, C, D, etc. uniformi lege procedentem , ita ut sit AB=f; BC—=(f+a}; CD=—(f+2a}; etc. Solutio: . 7. Hinc statim patet, qualis fanctio fuerit A ip- sius f: talem esse debere B functionem ipsius f + a, tum vero C ipsius f+2a, D ipsius f+ 3a et ita porro. Hac lege observata, si statuamus A—=f—1a+"*;, poni debebit B—f+1a + 3°: ubi literae A’ et B’/ eandem inter se rationém tenere debent, ita ut ex A’ oriatur B’, si loco f scribatur f+a. Cum igitur fractionibus, subla- tis, sit 2A—0f—a++ et 2B—cf+a+5, harum formularum productum ipsi 4ff est aequandum, unde ori- tur haec aequatio a fractionibus liberata : 4 * 28 aaA/B — A’s(of—a)-—B's(2f+ a) —ss—o. Sumamus igitur sad, ut aëquatio, per aa divisa, sit A’B— A’(of— a) —B'(2f+ a) = aa, quae commode per factores repraesentari poterit jta : (A — 2f—0a)(B—02f+0)=4f f. 8. Quia nnnc, si ambae literae A’ et B’ essent aequales, ex parte sinistra foret A’ — B°—4f, legem su- pra allatam sequentes, statuamus A = 4f — a+ # et B'—4f+2a+;;, quibus substitutis ultima aequatio in- duet hanc formam : Gf—3a+(2f+3a+r) =4f Facta igitur evolutione et sublatis fractionibus orietur se- quens aequatio : gaaA”B”— A”s’(2f—3a) —B’s (2f+3a)—ss = 0. Sumatur ergo hic s —oaa, ut habeatur ista : AB” — A” (of — 3a) — B”(2f + 3a) —=9aa, quae iterum per factores hoc modo repraesentari potest : oo (A '—of—30)(B—2f+30 —=4f $. 9. Cum nunc iterum medius valor inter A” et B” sit 4f, statuamus porro A=Af—oa+é, et B'—=4f+eoa+s, et facta substitutione emerget ista aequatio : (@f—5a+%)(ef+5a+)=4f Facta igitur evolutione, sublatisque fractionibus, erit 29 05 aaÀ”B”"—A" s’(o f-5 a)=B/s"(0f+ 5 a)—= s'Ÿ= & 0: Statuatur s/=25aa, et ista aequatio hanc induet formam : A‘*B” A” (of— 5a) — BB" (2 FER 5a) = 25aa, quae per factores hoc modo repraesentari potest : (A/—0f— 5a)(B/—2f+5a) =4f. f. 10. Statuatur denuo ut ante A—4f—0a# et B”/—=4f+0ûà+ 4 , fietque facta substitutione Gf—1a+)(Cf+ a+) =4f, qua aequatione evoluta et in ordinem redacta obtinetur AÙB"— A" (of — 7a) —B"(2f+ 74) = 49aa, ubi scilicet posuimus s//=49aa; tum vero per factores erit AV of 10) (Bof + 10) —4f. Unde perspicuum est quomodo hae operationes sint ulte- s AIV rius continuandae. $. 11. Ilis igitur colligendis, ob s — aa, s —9aa, /// 90, —A9aa, etc. pro 2ÂÀ adipiscemur se- quentem fractionem continuanm : = 9 ———_—hetents 2A—2 FTP en oes 4f—20+ 2508 4f—2a—+4gaa 4f —2a+ etc. ubi si loco f ordine scribamus f+a, f+2a, f+3a, etc. similes fractiones continuae prodibunt, pro 2B, 2C, 2 D, etc. quae ita se habebunt : 30 ad 2B = 2/ficte a rs 4f+2a+a2saa 4f+2a<+a4gaa 4f+2a+etc. : 8 1 a 2C A 2 f + L, Se ET peer map E 4f+6a<+2çsaa 4f+6a+49aa 4] + 6 a +. etc. aa e D — 0 f + 5a + PTT 4f+ 1o4a—+2çaa af + 10a + 4944 af + 104 + efc. etc. . 12. Quod si jam hic ponamus f— 1 et a —1, prodibit ipse casus a allisio tractatus, unde fractiones continuae a Wallisio inventae, cum suis valoribus per qua- draturam circuli expressis , erunt séquentes : FRACTIONES CONTINUAE WALLISIANAE, 1 2ÂA—I+— 2 +25 2 + 49 ES Le CIC RE 0 LI 2B=3+— 6 +- 25 6 —+- 49 6e = 2 q 22 ae L 2C0=5+:— 1e + 25 10 —+- 49 # 16 31 1 2D=7+ 14 + 9 1: + 14 + 25 14 + 49 1 + etc. = ESA : dE = SUUE 18 —+- 49 128 256 nr 94 97 quarum prima est ipsa fractio continua a Brounhero in- venta. f. 13. Neutiquam autem vero simile est, Brounkherum per tantas ambages ad suam formulam pervenisse;, equidem credo potius, illam_ex consideratione hujus seriei notissi- mac: 1—1+I—+%+}—etc.—T, quae vulgo Leibni- tio tribui solet, multo autem ante a Jacobo Gregorio erat eruta, a quo Brounherus eam nosse poterat, derivasse, quippe quod per operationes satis faciles et obvias fieri potuit sequentem in modum : Posito erit 3 EL RUN ISA eue PRE Sri —zx A rt time i he 9 Se Ux (DE. SANS JU” ya ME TTE | 1 $ 25Y L'AR PEES sm E 2 _— 2? _— rit, de ] B=;—7Y 55 9 ip 9 Tue — 1 Sin er = 495 _— —*-; Verso seen =1 Has: 32 Quodsi jam hiç loco +, FE L etc. valores modo inventi substituantur, ultro se offert ipsa fräctio continua Broun- keri, siquidem hinc sequitur fore « PAR 2 À zen sait; ‘ é, ex Et - + 2 + 25 2 + 39 2 + efc. 2 f. 14. Quod autem ad nostram problematis solutio- nem generalem attinet, etiam singularum fractionum con- tinuarum valores per certas quadraturas exprimere licet, id quod in sequente problemate ostendamus : Problem a. Proposita serie A, B, C, D, etc. secundum legem uni-: formem procedente, ita ut sit AB=—f, BC=—(f+-a}; CD = (f+2a}; etc. singularum harum litterarum. valores, primo quidem per producta continua, tum vero per formulas integrales expréssas investigare. S < olutio. 2 2 f. 15. Cum igitur sit À = Æ B- TE, CSS; etc. his valoribus contintio Sbyiintis reperietur A — — (SH 20) (f+ 40) (f + 6a)? (etc. TT G+Y(F- (+ 3a)° {fs a) (ete. - ? ! à in infinitum. Cum autem hoc modo nullus determinatus valor oriatur, quoniam, ubicunque abrumpitar, vel in nu- meratoribus vel in denominatoribus factor redundat, hoc L 33 incommodum tolletur, si factores simplices sequenti modo disponamus : Arf, Ua). _ Gæ+2a)(f+4a) (f+4a)(f+6a) & +a)(f+a)* (F3a)(f+3a)" (f+5sa)( sa)" Sic enim membra continuo propius ad unitatem accedent etc: et in inûnitum ipsi unitati aequabuntur, sicque ista ex- pressio utique determinatum valorem habebit. f. 16. Quo autem ostendamus quomodo ejus valo- rem ad formulas integrales reduci oporteat, in subsidium vocemus hoc lemma : Integralibus ab x =o ad x — 1 extensis erit : m 1 x x MER m+ktn mEkon m+k+an NRC m0 Small Sr ESne m+zn MA FC Le: m—+k+an mn A4n pure LE STE Quo jam hoc lemma ad nostrum casum accomodemus, quo- niam in nostris membris singuli factores incrementum capiunt — 24, statui debet ñ = 2a; tum vero sumto m—f et À—= a habebimus : aÎT lo __f+a fhsa f+sa RCE Vian du f.: JANTES ON TI TRUUNAT PER quae expressio, inversa, praebet priores singulorum mem- biorum factores. Pro posterioribus. sumamus m = £ + 4, manente À — «a, hocque facto erit : Ne — f+2 4 f+4a f+6a [ x® 9x Va — x28 frs fa ftse LU 2 E ser Mémoires de l'Acad, T. V. 5 34 f. 17. Evidens nunc est, posteriorem .formulam per priorem divisam ipsum nostrum productum continuum ex- hibere, quo pacto ambo integralia infinitesima se mutuo ‘tollunt , consequenter habemus : ST —1 3. ei FE : —. Simili modo protinus PRE pe 1 ps 'èx PTE PLV Les e0 B7 ViZzxa ? PR ds a LL Eten V1—x24 Vi—x28 etc: At vero haec investigatio adhuc generalior reddi potest, quemadmodum sequens problema docebit. Problema generalius. Invenire seriem uniformi lege procedentem À, B, C, D, etc. ita ub sit AB—=Ÿ+c; BC—(f+ajpes CD=(f+ ca} +c; DE —=(f+3a)+c; | ubi in singulis productis litera f quantitate a augeatur. Solutio prior per fractiones continuas. f. 18. Hic itcrum evidens est, qualis A fuerit func- tio ipsius f, talem esse debere B functionem ipsius f+ a; C ipsius f+ ca; D ipsius f+3a et ita porro Cum igitur sit AB—f+c, si A et B essent acquales, omisso c foret A — B—#f. Quanto igitur A minor accipitur quam f, tanto B debet esse major, unde posito A —f—x erit B —f+ 2x. Quoniam ‘autem B ex A nascitur, si : A 35 loco f scribatur f+-a, etiam esse debet B=f+a—x, unde concludimus fore x=1a; sicque partes principales pro A ét. B erunt A —f—Za et B—/f+1a, sive 2A—c0f. a et 2B—2/f+a, ideoque pro sequentibus 2C = 2f+ 34; 2D—2°f+5a; 2E = 2f + Ja; etc. $. 19. His valoribus principalibus inventis ponamus revera esse 2A—o0f—a+; 2B—2f+at+;. At pro s mox idoneus valor emerget. Hinc igitur erit: 4AB=—4f—-aa+(2f+a)+5(2f-a)+ = 4f-+4c, quae aequatio, sublatis fractionibus, hanc induet formam: A°B’ (aa + 4c) — A’s(2f— a) — B's(2f+ a) — ss = 0. Sumamus jam $s aa 4c, eritque facta divisione: A°B'— A’(of— a) —B(2f+a)—=aa+a4c, quae aequatio ita per factores repraesentetur : (A — 2 fa) (B—2f + a )=A4f + ac. f. 20. Nunc simili modo ut ante ratiocinando intelligi- tur, si À” et B° fuerint aequales, membrum sinistrum fore A’A’ — 4f A” — 0, ideoque A’ —B’—4f. Quia autem B°” orni debet ex A”, si loco f scribatur f+ a, evidens est partes principalés fore A — 4f—0a et B—=4f+2a. nn SE ee pures CA Revera igitur ponamus esse An 4f — 24 + 5% et = 4f+2a+;, unde, si hi valores substituantur, aequatio praecedens, per factores exhibita, hanc induet forma : Le à 36 Cf—3a+ 5 (2f+3a+i) = 4f +4, quae, facta evolutione, ad IStam TR de TE Rp (499 aa)+},(2f+30)+ É(2f—30)+ = aff haecque sublatis fractionibus ie in banc: : A’B”’(oaa+4c)—A”"s (2f—-3a)—B’s (2f+3a)—ss =. Sumto igitur s — gaa + 4c, et facta divisione, oritur haec aequatio : ATB" — A” (of—3a)—B” (2f+3a) —oaa+4e;, quae per factores repraesentari potest hoc modo : # (A7 — 0f— 3a)}(B7 — 2f+3a) =4f+ac. f. 21. Quia haec aequatio similis est praecedenti, iterumque pro casu A”-=B” prodiret 4f, statuatur ulte- rius A 4f— ca + Feb B = 4 éme La unde postrema aequatio per factores foret : AN AE Se (Gate = AfLue. At facta evolutione sublatisque fractionibus prodit : AB" (25aa+4c) —A"s"(2f- 5a)—B*s”(2f4-5a)—s"s”=a. Sumendo igitur s” = 25aa+4c et dividendo per s” fiet: AB” — A” (of—5a)—B”(2f+5a)—c5aa+4c, sive per. productum : (AT —2f— 5a)(B"—2f+5a) =4f+ 4e f. 20. Stattrapür ulterius A7 = 4f— ca + + et B7 = 4f + Sa + Le > et superior acquatio per productum, substitutis his valoribus , erit : 3 (G@f—o+)(2f+ 104) —=4f+ ac, uae, iisdem operationibus repetitis, sumtoque s/”= 40 aa q 1 9 aa+ 4c ad sequentem reducitur : IV plv IV IV L A B —A (2f—1a)—B (2f+ a) — 49aa+ 40, sive in factoribus erit : IV IV (AU —2f—7a)(B —2f+1a)=4f+a4c. Ex quibus jam abunde liquet, quomodo calculum ulterius prosequi oporteat. f. 23. His igitur valoribus successive substitutis ob . (QE = S— aa<+A4c; = gaa + 4c; s° — 95aa + Ac; s®” — 49aa + 4c; etc. pro À obtinebimus sequentem fractionem continuam : — 0 f— aan RE: Fa NUE ETES 4f—2a+ 25 aa + 4c 4f—2a+ 49 aa + 4c 4/— 2a + etc. Simili modo hinc erit: aa 4c 4f+2a+oaat 3e 4f+28—+osua+ 4e 4f+28+ 49aa + 4c Ed Eee 2B—2f+a+ LES aa—+a4e DC SF SUR ET porte 4f+6a + 2saa—+4cC 4f—+ 64 + 4944 + 3e 4f+6a—E ete aa ac 0 = 0 f + ES PRE LS ONE PNR EE 5 4 Esro +5a- PT STE TUE PTE ES af + id0a + 25a4 + 4c etc af 104 40d af 4e D « Aj—+ ca efe, 33 Solutio altera per producta continua. (. 04. Cum sit AB=f+c; BC—(f+a?+c; = (f+2a)f + c; DE=(f+ 3a)} +c; etc. erit: Fe (+ c)((f+2a) He) ((f + 4a} +e)((f+6a) He)(etc. RUE (+ a) +e)(f+3a) +ce)((f+ sa)? + c) (etes, 0° At vero in hac expressione, ubicunque sistas, vel in numeratoribus vel in denominatoribus factor redundabit. Quod quo clarius appareat, subsistamus primo in littera F, eritque : he (f+2a} +ec 1 AG y * G—+sa Fc (+ 4aÿ + ce QT ° Quando autem in sequente littera G subsistimus fiet: A — rafE SE (f+2a)} +ec (f+ aa) +e G +af+e * (f+sa}+e * (f+sa}+e $. 25. Quod si ergo istae binae expressiones in in- finitum continuentur et in se invicem ducantur, ultimus factor literalis, qui hic est ee manifesto unitati aequabi- tur. Quia vero hoc casu numerus factorum in numeratore unitate redundat, ejus factorem primum in fronte seorsim scribamus, atque productum sequenti modo exprimetur: A=(f+ c). He) +28) ce) : (Ha) + e)(( + 40) +c) “(FH +) (+ a Ro) (+3) Fc)(f+3a) Fc) ubi jam infinitesimi factores unitati aequabuntur, sicque etc. ista expressio uniformi lege procedit. Hic autem duos casus distingui conveniet , prouti c fuerit numerus vel negativus vel positivus. 39 Casus 1, quo c—— bb. br f. 26. Priore casu quilibet factor in duos resolvi se patietur. Statuamus igitur primo © —— bb, quo casu fractio continua sequenti modo exhiberi potest: q 1 +2 — 2b 2A—2/f—a+ ANR 4f—2a+ (sa + 2b)(sa— 28) 4f—24a+ (a+ 2b)(1a— 26) L 4f— 2a<+ etc. atque loco expressionis per factores continuos nunc habe- bimus ‘sequentem pro simplici litera A, scilicet : ON E-10) rnb) 2470): Prob) (hs ab) “Fi "(f+a+b)(f+a—b)" (f+3a+b)(f+3a—b)° in cujus expressionis quolibet membro summa factorum ete: numeratoris aequatur summae factorum denominatoris ; ob quam proprietatem hi factores pèr formulam integralem exprimi poterunt. f. 27. Constat enim, si haec formula integralis: SEINE : +; ASE Presse ab æ —O usque ad x — 1 extendatur, valorem reduci ad sequens productum infinitum : m Mm—+n M-H2n me ombre meer FRE L : La x Ta Tr. Quo igitur hanc formam ad nostram expressionem accomo- demus, quia singuli factores in sequenti membro quañti- tate 2a augentur, sumi debet n—2a; tum vero posito 40 m—f+b et À —a reperietur fore: fJ+ta+b f+3a+b f+sa+b f x®° 9x Sy, f+b ‘f+ra+b'f+4a+b VG=x28) — quae expressio inversa priores factores cujusque membri continet. Pro posterioribus autem, manente n=2@, sümatux m—f+a—b et k—4«, quo facto prodibit hacc aequatio: f+ca-b f+qa—b f+6a—b _x® dx. ef reine f+a—6" jF3a—b * f+5sa—0 * vs NE Vi—x2a Si igitur haec aequatio per DUT RS dividatur, pos- tremi factores integriles se mutuo destruent, prodibitque productum infinitum, in valore À occurrens, per duas for- mulas integrales expressum, ita ut sit: . fa b=1 SE xf+B—a 3% AZ) LE à JS. Vi—x?0 V 1 x29 $. 28. Quo haec exemplo illustremus, sumamus f—2, a — 1, b—1,.ut habeamus hos valores: AB—3, BC—8, CD =15, DE — 24,etc. hocque casu nostra fractio con- tinua evadit : 2A = 3—— 6 —+- 21 6 + 45 Le LE à 6 <+- etc. At per productum continuum erit : RENAN ver, dE Le a ..4 43:16 6.8 g'. 10 Tum vero per formulas integrales habebitur : A BE ss . R PAROLE . Vi — xx Vi— a A1 Constat autem pro nostris terminis integrationis, ab x=0 us- ax xxdox. Tr ue ad tx —1, esse = 'tet T, unde q Fe Vi—xx W; Vrsx | 4° 4 colligitur À — *, id quod cum ipso producto Wallisiano, = ( 2.2 4140.66 £ : — , — . — ,., etc. egre2ie conv - 12 MIE etc greg nvenit Casus 2, quo c — + bb. T ——— QUOTE 2 f. 29. Evolvamus nunc quoque alterum casum c=+bb, pro quo fractio continua hanc formam induit : PES aa + 4bb 2A—2f—-a+ 4f—2a+oaa+ 3bb 4f—2a+3saat+abb M ETENTTE TUE 4f—2a+ etc. At vero productum continuum, ex praecedente forma, loco b scribendo by —-1, ita imaginarie expressum se prodit: ={FSby 41). (F+BV—1)(f+2a — DV — 1) (fe +bV—-1)(f+4a-bv—1) É LE. (Ha +bV—1)(f Fa bi) * (fa + bV—1)(f+3a—bV—1) Evidens autem est in eadem expressione (. 26. allata etiam loco b scribi potuisse — by — 1, unde prodiisset: = by jee (f—bV- 1)(f +20 + BV —1) (f+2a—bV—1)(f+40+bV—3) À #, HV 1) Go) * Ge) ser) ER igitur harum duarum expressionum fit reale, erit enim A=(f+ bb) CRGERE (CH 2a)2+Bb)((f + 48) + bb) ne fa) +6)((f + a) +08) * (+ 3a) + b)((J +3) +68) quae expressio congruit cum superiore, f. 25. inventa. $f. 30. At vero etiam expressio per formulas integra- les evadit imaginaria. Si enim in formulis (. 27. loco b scribatur by — 1, orietur sequens expressio: xf+a—i1—bV—13, x —1HbV— 13% =(f-bV —-1) f—— rage ANA | à set NME Mémoires de l' Acad. T. , 6 42 Verum mutato. imaginariorum signo erit EE NA hrs dar Du SF LA re Vi x28 NT —H26 ubi nullum est dubium, quin in utraque expressione ima- 3 ginaria se mutuo destruant, etiamsi nulla pateat methodus banc mutuam imaginariorum destructionem actu evolvere. $. 31. Verum si hae ambae expressiones in se mu- tuo ducantur, tum ista destructio haud difficulter ostendi poterit. Cum enim productum sit ef a—i—0v —:13% FÉES Vi—-x24 1——x24 F4 A 1 MER T EE A=(f+b) — RÉROPEAT TE ST IGN mr JR demonstrari potest tam in numeratore quam in denomina- tore imaginaria seorsim se destruere, quod quidem pro de- nominatore ostendisse sufliciet, cum numerator inde oriatur, ‘scribendo f + a loco f. f. 32. Quo demonstratio succinctior reddatur, pona- mus brevitatis gratia > —OV, quo facto denomina- ‘tor nostrae expressionis, imaginariis affectae, erit VÉendéml e ŒUL TU" AR Jan statuatur. factortim summa — f(x ES 2 p, differentia — f(x° FT ART NON de ‘aätque notum est productum propositum fore 43 ae, : us TN 2V =, Monstrabo igitur tam pp quam gq ad quantitates reales reduci posse. d f. 33. Hunc in finem loco x in potestatibus imagi- nariis scribamus e*, ut fiat pets 41 en ape, fe NT Lie ME) ay: Cum igitur noverimus esse GEL LE ere ONE AE 2 cos. O et | Pa te al en sin D. posito brevitatis gratia blx = © fiet p=2/fav cos. ® et g—2ey—1/f0V sin. ®, unde sponte fluit denominator pp ae = (f2V cos.) + (f2V sin.Ÿ}, expressio quae manifesto est realis. L f. 34. Hinc facile colligitur valor numeratoris, quip- pe qui erit | fa" aV cos.@} + (fa OV. sin. D}, ita ut expressio nostra, imaginariis turbata, pro A? sequenti modo realiter repraesentetur : pers (Jx4 à V cos. PY + (Jx 9 V sin. .p}? À? — (Æ + bb) | (JOVcos.P} Ja sin.P} ? LL | f— existente 9 V = -%* et D — bix. VY 2qa 1 — 6 *? 44 . 35. In analysi autem adhuc desideratur methodus per integrationem tractandi rouge formulas : f— 1 3xcos.blx TL 'Oxsin.blx geste à [E | V —x24 Pret Interim tamen si denominator abesset, utraque formula re- vera integrari posset, id quod sequenti modo ostendisse operae pretium erit. . 36. Praestari enim hoc poterit ope reductionis notissimae /POQ—=PQ—/QIP. Si scilicet pro formula priore sumatur P —cos.blx et 2Q— x" D, fiet fx" 0x cos.blx Er. cos. blx + + fa dx sin.blz. Pro altera vero, sumto P = sin.blx et RO "dx, erit Æ£ 4.1 xf Lt [2° "dx sin.blx —*> sin.blx — = fx "dx cos.blx. Hinc porro colligitur substituendo Nine fz D cos. ble =; rs (Jos blx + bsin.blx); I — | PT or tin. 0 — et (f sin. blx — b cos.blx). “At vero, accedente denominatore, nibil aliud intelligitur, nisi integrale ad genus quantitatum maxime transcenden- tium, adhuc ignotum, revolvi. —#290000 002007@—= A5 MERE O0: D. Ti:SN JSNMAGNC'T N° C T A SUMMAS SERIERUMINFINITARUM PER FORMULAS DIFFERENTIALES INVESTIGANDI. AUCTORE LP HONL: EX RO. CR RE RE LE SRE à E LUTSNN £ f. 1. KEtsi hoc argumentum jam saepius pertractavi, tamen pleraque, quae ad summas commode exprimendas spectant, per varios libros sunt dispersa, atque etiam per ambages eruta; quamobrem hic succinctam methodum sum traditurus, cujus ope serlei cujuscunque summa facili cal- culo, sine ambagibus, per formam simplicissimam indagari poterit. f. 2. Sit igitur X functio quaecunque ipsius æ, et X’, X”, X°”, etc. inde oriantur, si loco x successive scri- batur +1, x+2, x +3, etc. Hinc ergo literae illae KR Xe" X Métc. mibi designabunt terminos cujusque seriei indicibus x, æ+ 1, +2, x+ 3, eic. responden- tes. His positis duos casus serierum infinitarum sum con- templaturus, quorum priore termini omnes eodem signo - afflecti progrediuntur, ita ut series summanda sit : 46 X + X° + X7.+ X7hetc. à Altero vero casu iidem termini signis alternantibus proce- dant, ita ut series summanda sit X—X’+X”— XX” + etc. Hos igitur duos casus seorsim evolvam. Casus I Summatio serlei infinitae S:= X. EX EE X TERRE RM PRE. f. 3. Denotet S° summam ejusdem seriei primo ter- mino truncatae, ita ut sit S = X°-E X” —E X/” L etc. et cum S sit certa fanctio ipsius x, quam hic potissimum ipvestigamus, erit S’ similis functio ipsius x+ 1. Evi- dens ergo est, fore S—S"—X. Quare cum sit SO — S + 0S + 1005 Fête. ubi denominatores, potestates elémenti dx continentes, nt brevitati consulam , praetermitto, siquidem quasi sponte subintelligäntur, hinc nostra aequatio induet hanc formam: 0 = X + 0S + 1008 +198 + Lo+S etc. f. 4. Quodsi ergo ista series valde convergat, pro- pemodum erit 2S=—X, ideoque S——/X0x, quod integrale per constantem ita est determinandum ; ut sumto x infinite magno evanescat, p'opterea quod termini infimi- tesimi pro nihilo haberi possunt, quia aliàs series ‘ipsa nullam haberet summam finitam. ‘Cognita propemodëæm 17 sumina, pro vera summa statuamus S = — [X0x — aX — BOX — YOOX — etc. eritque hinc | 2S—=— X — a0oX — BOIX — YOOX — etc. Quod si jam pro singulis differentialibus ipsius S va- lores inde oriundi substituantur, pervenietur ad sequen- tem aequationem : RE ex BOX VOX SUN — etc.] —X— 1 — lu — 18 — y —etc. — ! — la — If —etc. ;—=o A ee — 54 — etc. So ELC. et jam coëfficientes incogniti a, fi, y, etc. ex sequentibus aequalitalibus definiri debent: HE O; BP+iaHi=0; V+iB+la+l—o,; etc pod bb a — NC; Ÿ—0;4eI. f. 5. Hoc autem modo inventio literarum «x, fB, y, etc. nimis foret operosa, neque tamen ulla lex perspiceretur, qua ulterius progrediantur ; quamobrem modo prorsus sin- gulari in valores istarum literarum inquiram. Considerabo. scilicet seriem ordinariam, secundum eosdem coëfficientes procedentem, quae sit V —'1+ 47 + 22 y 2 + d2t +etc. atque evidens est, si hujus seriei summa V ad formam finitam perduci queat; tum, si eadem secundum potestates 48 ipsius 4 evolvatur, eandem seriem necessarlo provenire de- bere, quo pacto valores litterarum «, f, y, d, etc. sponte innotescent. $. 6. Ex relationibus igitur, quae inter litteras @, B; y; 9, etc. intercedunt, supra f. 4. allatis, sequentes operationes instituantur : V=i+az+ fe + 2 + 07 + 625 + etc. 13 V= +1 +ia + 16 +1y+HId + etc:, 222V— —,+it ue HR APV= — —) + EL F£Eat+aifpfHetc. HÉV—= — — — ES ee etc. = IN = 0) MT, — —— “F3 TT etc. etc. Hoc scilicet modo omnes termini, praeter primum, ad nihi- lum sunt redacti; eritque ergo V(1+i2z Hier + Le + Lt LL m + etc.) — 1: $. 7. Cum igitur sit — 1-+2+17%+12%+ Imt+etc. . À: . F erit EC =) = 1, ideoque V—-— 1 >; quae expressio quo facilius LATE in seriem converti ir ponamus z=2t, ut sit V=——, ideoque V-+t=t.— a . Nunc statua- e — Ÿ, « PER 2t tur FT -—=u, ‘fietque V = bars Cum igitur sit e — 1 A ENST t . . n . +. U—-; -—.,, hinc exponentialibus evolutis erit — HEIN HE tt Horn ph ete: DH ES + 550 1 - sdgutl +" etc. ? 49 - ubi in numeratore solae potestates pares, in denominatore vero solae potestates impares occurrunt. Patet autem, sumto t quam minimo, fieri u——, minos per potestates t, L?, t*, elc. esse progressuros. sequentes vero ter- La : Brent ts F of _u+1 f. 3. Cum La posuerimns u="—, erte =, ;, d: ideoque 2t=1=—. Hinc ergo differentiando erit dt=—-""—, F) unde NS NES rs SG +uu—1=0O. Quia autem novimus, primam terminum seriei, qua 4 exprimitur, esse — et se- quentium potestatum exponentes binario crescere, statuatur: . u—-+oAt—0oBf+oCt—oDt + etc. fiatque substitutio sequenti modo : 2 +oA—6G6Btt+10Ci— 14 Dt+1B8Eû— etc: uu—+=+4A—4B + 4C — 4D + 4E —etc. +4AA— 8AB+ 8AC— 8AD +etc. + 4BB— 8BC+etc. Ar) 10! ubi termini primi se sponte destruunpt, reliqui vero se- quentes praebent determinationes : 6A = 1 ergo À —2 IE, 10B —4AA ee B=SANEE, 14C = 3AB Jin CSRIAPSS, 18D—3AC+4BB... D—2(2AC+BB)—=;Xx; Mémoires de Acad. T., F. 7 30 22 E—8(AD-+BC), ergo E =£2(2AD+2BC)= Etc: 93555 $. 9. Häe -ergo lLitterae A, B, C; D, etc. prorsus eaedem sunt, quibus olim ad stimmas Potestatum- recipro- carum exprimendas sum usus, siquidem inveni esse: 1+I+HI+EL+ZL + eic. — A7, Ne + th + etc. — B rt, Lo as Mritbamaietn, Cr a Î quos valores usque ad potestatem trigesimam quartam per calculos valde operosos sum exsecutus. | $. 10. Cum igitur sumserimus : u— +0 At— 0 Bt + 2 C5 — etc. ob V—tu—t ent V—i-t+0At—0Btt+0Ct—0oDtf+etc. ubi nil aliud superest, nisi ut loco £ an 1z, unde prodit or. z A2z% _Bz+ Dz38 V FE NE 8 etc. Cum igitur habuerimus V=iaz+fz +7yz + etc. collatione ïinstituta reperiemus a ==}; B—IA; y=0o; D— be 0d, 4—2C; 1-2 dipete $. 11. Inventis jam valoribus harum litterarum sum- ma sericl propositae S— X + X° + X7 + X/7 —H etc. 51 sequenti modo exprimetur : | S——fX0x+iX—1AOX +IBPX—1LCYSX + :k DOX — JE E0°X + etc. ubi integrale /XOx ita capi debet, ut posito x = eva- nescat;, unde patet, si constans adjicienda debeat esse in- finita, etiam ipsam seriei summam fore infinitam. $. 12. Consideremus exemplum, quo X—-;, ita ut hujus seriei summa sit quaerenda: RCE LEE CHENE DAS Hic igitur erit /KOx——,}—;%—, quae forma ut eva- nescat posito L—œ, necesse est ut exponens % sit uni- tate major. Alioquin enim, si esset n—1 vel n <1, samma serlei certe foret infinite magna. Porro vero erit ie n : 7 boue n(n+1)(n+a),. AE n.…..(n+4). 7 D, dure PERS hinc D rer op AXE RS ES ME etc. quibus valoribus substitutis summa En A erit : 1 1 A n B n(n+1)(n+2) (n+4) S—-— Dar td tot ri 4 . mm +3 + LEE etc. quae series eo magis converget, quo major accipietur nu- merus x, praeterquam quod literae A, B, C, etc. progres- sionem valde convergentem constituunt. . Le Es si Fe ab unitate incipiendo hi ter- UNE MR SH en M BN En Acta colligantur, éorumque sumima Pnébn À, ejusdem seriei in infinitum continuatae suinma erit AS. Hoc modo olim summas talium serierum infinitarum pro singulis exponentis n va- 7 à 52 loribus 2, 3, 4, 5, etc. ad plures figuras decimales com- putavi, sumto scilicet x —10, quo pacto çalculus satis expedite absolvi poterat. Casus 2. Summatio serlei infinitae | S — XL MU NA FOUR X ET RS f. 14. Quod si igitur mdex æ unitate augcatur, ha- bebimus S/ — X/ —- X” + X/ - X/",.+ etc. Addatur haec acquatio ad praecedentem, prodibitque aequatio finita S+S"—X. Quare per formulas differentiales habebimus: X= 28 + 98S+1008S +108 +ÆXOotS + etc. unde neglectis differentialibus erit S—£X, qui ergo erit primus terminus seriei quam quacrimus. Statuamus igitur LS —IX + aX + BOX + ySX + etc. et facta substitutione fiet : 2S—=X+2aoX+92fB00X+2y0X + 2001X + etc. ST : + & + HO + etc. 1908 — — . JE + }@. + if . Heic. 153 — de ue, Æ LI : - 209 — + + læœ ‘Hetc. I 34Q — 7285) Le by à É A OS = + & + etc. etc. à f quae expressio tota soli X est aequanda. {. 15. Singulis igitur columnis verticalibus ad nihi- lum redactis orient sequentes aequalitates : 53 f Z — . I — - I , — - 2a+Ei—O; 26 +a+i—=0; 2Y +B+la+L—o; MY E E L— nn: 20+V+iB+iat+éi—O0; etc. unde priores saltem lterae has recipiunt determinationes : — . —— - — I. — . : a EME O0Ev= ZX, 0 — 0, etc. $. 16. Quo autem hos valores facilius investigemus, consideremus hanc seriem : Vi <+az + 6z + y% + etc. cujus scilicet sammam V quaeri oporteat. Inde ergo se- quentes derivemus series : | 2V—1+0az+2B2z+0ym+o00m+0er + etc. Vi +13 + azz + Ba + V2 + 02 +etc. IV — EN ER EEE Se vEyiE etc. IV 3 — Le er ur. I I EVZ — LS + ia\+ 16 etc. IN 78" — at En de L IE à VZ == + £ + bHetc. etc. Harum igitur serierum summa, ob aequalitates ante allatas, fiet — 1, sicque habebimus istam aequationem : V(+Hz+ir+iIS + La + etc.) — 1. Quare cum sit < - jra 2 VE se e —1+z+17+1z% + etc. . . LA re . 3 Li erit manifesto V (1 +e)—i1, sive V—=—, unde fit — ps Vi 1—+e . 17. Ponatur igitar ut ante = —uwu, ut sit LU atur ig PR V7 Het 2V—1—u, sitque iterum z—2t, ita ut u— So e +e 54 Ve t + 213—+ t5 acrotl + etc. r 142 7 ere D PET etc Unde patet seriei, valorem 1psius w exprimentis, primum terminum fore facta evolutione erit u= t, sequentes vero per potestates impares ipsius { progredi. ot 41e À = à t 2 $. 18. Cam igitur sit u———", erit e’ HE, id- F1 Sert u ,> unde differentiando fit Dr LES ita ut eoque 2t—l 7 roas + uu — 1 — O0, quae est ipsa aequatio Pro casu priore inventa. Neque tamen propterea pro w eadem series prove- nit. Quoniam enim hic primus seriei terminus debet esse —t, fingenda est hujusmodi series: u—t— AE + DE — CE + Di — Et! + etc. fierique debebit facta substitutione: GER Sr —1—3Utt+ 5 Bts TC +09 DE — 11 Et° + etc. uu— + 1 —2% +o® —2o€ ‘+ 9 D" etc. + % —2YH+ 29H61 etc. + D —etc. —1—=—1 atque hinc sequentes oriuntur determinationes : SE Ml ideoque A1, D D—2A ideoque B—2A—2£,. 1E = 2% + % hinc C2 ape, 9D=2E+2AD ergo D—=;C+IAD—.S., etc. etc. 55 $f. 19. Cam igitur sit V—I—1u, si loco t iesti- tuamus €, pro V hanc reperiemus seriem: iii LUN —IDr + rCr—L Dr + etc. Quare cum posuerimus V=Ii+az+fz + 7yz+0ut etc. hinc colligimus valores literarum «, f, y, à, etc. qui ergo ÉTÉ O0; y ES LMNS 10 — oO; e——£{Ÿ; 2=0; n1—=;%€; Ô—0; etc. consequenter summa quae- sita erit : —IX—NX+ENPX + IBPEX + x 2 256 EIX— etc. f. 20. Comparemus nunc istos coëfficientes cum iis quos in casu praecedente pro similibus differentialibus su- B . . A . mus adepti, qui erant =, =, = étc. atque egregiam re- lationem inter utrosque deprehendemus, uti ex hoc sche- mate videre licet : DONNE SE OMAN le ges rs 3 X EE — 15 EN 1°, » X "Mr 63. = ons: 7 X Be More DUO EN TE 0° X — : = M 1084109179 14 ete, etc. 56 $. 21. Per eosdem igitur numeros notissimos A, B, C, D, etc. etiam hoc casu summa quaesita sequenti modo commode exprimetur : S—iIX—(02—1)4.0X +(20—1) 5. DX — (261) 2. PX 2 2 32 + (25— 1). 07X — (210— 1) +. PX + etc. quam seriem quousque lubuerit continuare licet. =m$ 009000700000 8 @—— : 57 DE SERIEBUS MEMORABILIBUS QUIBUS SINUS ET COSINUS ANGULORAM MULTIPLORUM EXPRIMERE LICET. AUCTORE LEP: EDR RrO;: — Conventui exhibuit die 13 Mart. 1780. $. 1. Series, quas hic sum expositurus, non tam ob usum in multiplicatione angulorum, quam ob eximia cal- culi artificia, quae me ad eas perduxerunt, imprimis autem propter egregiam simplicitatem legis, qua earum termini progrediuntur, omni attentione dignae videntur. Ad eas autem commodius investigandas utor characteribus, quibus coëfficientes potestatum binomialium designare soleo. Ita si x fuerit exponens potestatis, hi characteres sequentes ha- beant significationes : Dr ONE NO ER); ec 1 1.2 LOTS sicque In genere eril: (©) = x(x—1)(x—:)(x—3)(x—4). ne (æ— nr), " Ma UMa 4 2 EC. n _. - _ . 2. Proposito nunc angulo quocunque @, pro ejus multiplo quocunque x tales series, secundum , memoratos characteres procedentes, indagabo, quae tam cosintim quam , Mémoires de lAcad. T. Y. 8 58 sinum hujus anguli multipli exprimant. Ac primo qui- dem pro cosinu istam fingo seriem: cash 1 FAT (BE (C)C HP) etc quac semper abrumpitur, quoties x denotat numerum inte- grum positivum,; reliquis autem casibus in infinitum ex- curritt Ad has autem literas A, B, C, D, etc. investi-" gandas loco x successive assumo valores 1, 2, 3, 4, etc., ubi quidem valores cos.®, cos.2@, cos. 3%, cos. 4@, etc. tanquam cognitos specto. $. 3. Facta igitur hac evolutione sequentes valores pro Literis A, B, C, D, etc. reperientur: Si | erit x—1| cos.P—1+ A, ergo À — cos. — fi, x—2/\cos.20—1+2A+B, ergo B—cos.2@— 2 cos.D+1, ble age 1+3A+3 B+C}, ergo C = cos. 30 —3cos.2 O4 3cos. Dr, x—=4\cos.4P —1+4A+6B+4C+C+D, ergo D = cos. 4 — 4 cos. 30 +6 cos. 2 P—4cos.D+1, x—5|cos.59—1+5A+10B+10C+5D+E, ergo H==GCos. 5D—5 cos. 40 + 10 cos. 80—10 cos. 20 + 5 cos. —1 etc. | etc. $. 4 Hinc ergo in genere, pro casu x —n, si litera coëfficienti (<) jungenda fuerit N, sequitur fore: | 59 N=cos.ND—(#)cos (n-1)p+(T)cos.(n-2)D-()cos.(n-3)D +-etc. Nunc igitur praecipuum negotium huc redit, ut istius ex- pressionis indefinitae valor ad- formulam finitam reducatur, id quod fit, si illius seriei summam, quae est N, elicueri- mus. Quanquam autem plures jam hujusmodi series, se- cundum cosinus procedentes, sunt summatae, tamen metho- di, quibus auctores, ad eas investigandas, sunt usi, vix, ac ne vix quidem, ad hunc casum accommodari posse viden- tur. Singularem igitur methodum hic proponam, quae me ad hunc scopum perduxit. | f. 5. Considero scilicet has binas formulas imagina- rias: p—cos.D+y —1sin.Ÿ et q—cos. D —y — 1 sin.®, ex quibus constat fore p + q” — 2cos.n®, ideoque cos.n®—1(p" + q"). Similique modo erit cos.(n — 1) —=1(p" +); etita porro,quibus valoribus substitutis, et-potestatibus literarum p et q seorsim positis, facta multiplicatione per 2, habebimus: RE ve Rs 2 LAC NS HOT + Or ete. Hic autem _evidens est superloris serlei summam esse (p — 1)", inferioris vero (q — 1)", ita ut jam futurum sit 2N = (p—1) + qi), quas formulas ergo ulterius prosequi oportet, & + 60 $. 6. Cum igitur sit p — cos. O + Y — 1 sin.®, erit p— 1 — Cus.® — 1 + y — 1sin ®@. Jam statuamus D=eu, et cum sit cos. P=1—2sin.u et sin. P=2 sin.w cos. a, habebimus p—1—2 sin.w (Ÿ— 1 cos.w — sin.w) quae ex- pressio reducitur ad hanc: p—1=92V — 1 sin. (cos.w + y — 1 sin.w). Simili autém modo reperietur qQ—1——27V — 1 5in.0(cos.&— y — 1 sin.u), Ex his igitur formulis conficietur (p— 1) =2" (y — 1)" sin.w" (cos. nw y — 1 sin.nuw), (q—1) =2"(—V —1)" sin.w" (cos. nw—y— 1 sin. nu), quarum ergo formularum summa praebet valorem ipsius 2N, quem quaerimus. $. 7. Potestates autem fnagitanortn y —1 et — y — 1 modo fiunt +1, modo —1, modo imagina- riae + —1, prout exponens » fuerit numerus vel for- mae 4i, vel 4i+1, vel 4i+4+ 2, vel 4i+43, quando+ quidem constat esse: Qt = +1; (Vi =+41, PAPE VLE ,. y Dai Dee RE MONS D Cons Mount SANS Ert À (y — jy" PAL VER (RESTES ER Ve f. 8. Hac observatione praemissa tribuamus nunc suc- cessive exponenti x valores 1, 2, 3, 4, etc. quo pacto N 61 denotabit successive lLiteras À, B, C, D, etc. quarum ergo valores sequenti modo per angulum & = 1® expressos reperiemus. Sit igitur primo n —1, erit: Ü gA—0y—1 sin. (co$.w+y — 1 sin.u) — 2 —15sin.w (cos. &—y — 1 sin.w), qui ergo valor redacitur ad hanc formam : 2 À —— 4 sin.w sin.w , ideoque À —— 2 sin.w sin.w. $. 9. Sumto autem n—2 fiet 2 B—=— 4sin.w? (cos. 2w+y — 1 sin. 2«) — 4 sin.w? (cos. 2w—y — 1 sin. 2«), unde colligitur B=— 4sin. uw? COS. 2 &. f. 10. Sit n=3, eritque 2C—=—8y—15sin.u(cos. 3w+-y — 1 sin. 34) + 8 — 1 sin.u (cos. URL: sin. 34), ex quo fit C = 8 sin.uÿ sin. 3 w. $. 11. Sumatur n — 4, atque nanciscemur 2 D — 16sin.wt (cos. 4w+y — 1 sin. 4) + 16sin.w* (cos. Aw— y — 1 sin. 4u), hincque oritur D = 16 sin.u* cos. 4u. f. 12. Sumto porro n—=5, fit D 2 = 32 y — 1sin.w’ (cos. 5w+y — 1 sin. sa) — 39 y —1sin.u (cos 5w—7y —1sin.5w), ergo colligendo prodit E—— 32sin.u sin. 5w 62 f. 13. Pro casu n — 6 invenitur 2 F —— 64sin.uf (cos. 6w+-y — 1 sin. 6 w) — 64sin.uf (cos. 6w—y — 1 sin. 6w), sive F = — 64sin.uf cos. 6 w, f. 14. Statuatur porro n — 7, eritque 2G—=— 128 —1sin.w7 (cos. Tw+y — 1 sin. qu) + 128 V —1 sin.w? (cos. Tw—y — 1 sin. 7u); ideoque G = + 128 sin.w7 sin. 70. $. 15. Denique posito n — 8 prodit 2H —=+ 256 sin.u8 (cos. 8w—+ y — 1 sin. 8 w) + 256 sin.u$ (cos. 8w— y — 1 sin. 8), hincque G = + 256 sin. u cos. 8w. f. 16. Istos igitur valores, per periodos quadriparti- tas progredientes, in sequentibus duabus columnis junctim repraesentemus : A ——2 sin.w sin. & | F = — 26 sin.wf cos.6 w B = — 2?sin.w° cos.2w | G = + 27 sin.w? sin.7 @ C = + 23 sin.w sin. 30 | H = + 2% sin.uf cos.8 w w D — + 2#sin.uwt cos.4Aw | | — — 2° sin.w° sin.9 E = — 05 sin.” sin. 5w | K = — 2!°sin.w°cos. 10w etc. consequenter valor formulae propositae , scilicet cos. æ@, sive cos. 2xw, per sequentem serilem satis Çoncinnam ex- primetur : 63 1—9 (*)sin.w sin. :w— 4 (Ÿ)sin.wcos. 2 w + 8 (°)sin.aÿsin. 34 16 (+) sin.wt cos. 4 — 32 (*}sin.wsin. 5w— 64 ()sin. uf cos. 6 +128(©) sin.w? sin. 7w+-256 (©) sin. uf cos. 8 Esvele: — etc. Cos.2X 9 — f. 17. Antequam hanc formulam maxime generalem ad casus particulares aceommodemus, observationem prorsus singularem,eamque maximi momenti, in medium attulisse operae pretium est, inde petitam, quod per evolutionem communem sit cos.xD—1—1x@+x xD — x$ PS + etc. ubi tantum potestates pares ipsius æ occurrunt;, quam ob rem necesse est, ut in nostra serie inventa, facta evolutio- ne characterum ©, omnes termini, potestatibus imparibus ipsius x affecti, seorsim se mutuo destruant;, quare etiam omnes.termini inde resultantes’isola litera x affecti junc- timque sumti nihilo aequari debebunt, unde istos terminos ex singulis characteribus oriundos hic exponamus: (5) dat + æ|(?) dat —1x(%) dat +1æx|() dat —1x ©): +20 (f). . —Exl(f) ..+ixl(). : az ere Sal). +Ex| (À) . 8 SEX 12 été.n) ANretc. etc. $. 18. Colligamus igitur omnes istos terminos, ac di- videndo per x perveniemus ad sequentem serie maxime memorabilem : 64 6 = — 2sinwsin.w+}.2?sin.u? cos.2u+1. 07sin.u sin. 3w —1.2#sinmtcos. Ju—+.25sin.wfsin-5w+4.26sin.uécos.6w+etc. unde duas series inter se aequales deducimus, quae sunt 2 sin.wsin.w—2.0%sin.usin. 3w +1.927sin.usin. 5 w—etc. —}.2*sin.w?cos.2w—E. 24sin.wtcos.{w+-+.26sin.ufcos 6w—etc. Hinc ergo pulcherrimum theorema condi potest : Theorem a. Denotante w angulum quemcunque duae sequentes series : où 3 I EX. 4 . 6, t—3 sin.w?cos.2w —? sin.wtcos.4w +? sin.u$cos.Ow— etc. semper erunt inter se aequales, sive erit s =t. RE: à : . LE 7e : s==2 sin.w sin.w —2 sin.u? sin. 36 +2? sin.w’ sin.5w— etc. Demonstratio. $. 19. Hic ubique loco 2sin.w scribamus litteram b, ut sit: — — — re Pons fat PUR LE etc. te — Mess Hernte Pere etc, quarum serierum summas investigemus, nullo habito. re- spectu ad relationem, quae inter litteras b et w interce- dit, quam ob rem nihil impediet, quo minus littera b tan- quam constans spectetur, utriusque autem summa inventa loco b restituemus valorem assumtum 2sin.w, atque vide- bimus hoc casu revera futurum esse t = 5. l 65 $. 20. Incipiamus igitur a série priore, de qua 6b- servemus, sumto angulo &—O fore etiam s —0, atque differentiata hac serie reperiemus fore: SE bcos.w— b? cos. 3w+ b° cos. 5 u—b7cos. 7 w + etc. quae multiplicetur per 1-+ 2bb cos. 2u + b+, atque ob 2 cos. 2uwCos.nuw—cos.(n+2)u+cos.(n—2)u, obtinebimus sequentem aequationem : (2 —+- 2 bb cos. 2 w + b4) Z bcos.w—bicos.3w + bicos.5w— b'cos. 7u+ bcos.ow—ett. + bicos.3w — bicos. 5w+ b’cos. 7w — bcos.ow+etc. +b’cos.w —bfcos.w +b’cos.3w— b?cos.5w—etc. +bÿcos.w —b'cos.3u+b’cos.5u— etc. quibus terminis collectis nanciscemur = (1+ 2bb cos.2w + b+) —b cos.u+b? cos.w—=b(1+bb) cos.u, b (1 + 8b) dw èos.w 1—+-2bb cos. 2w + b4° sicque erit 0S — $. 21. Simili modo tractemus alteram seriem, de qua notasse juvabit, sumto w—O fore t—171(1+bb), cum sit 8? b+ 56 ps Enter RSS —— etc. Facta jam differentiatione prodibit D — bb sin. 2 + btsin. {uw — bésin. 6w +- ete, Hic jam iterum utrinque multiplicetur per 1+ 2 bb cos.w+b® et calculus ita adornetur: Mémoires de l'Acad. T, PV. 9 66 hr ie see sin.2w + bisin.4w — bésin.6w + bisin.8w — etc. des au UT — bisin.4w + bésin.6w — bfsin.8w + etc. aw + bésin.2w — bisin.4w + etc. + — bisin.20 + bisin.4w — etc. dw unde collectis membris nascitur haec aequatio : at cs 6 (1 + 2bb cos. au + btf——bbsin.2w, bb Aw sin.20 gonsequenter erit ot x 586 cr 20 104 N f. 22. Inventis his duabus formulis differentialibus, . utriusque integrationem investigemus , ac pro priore qui- dem, ob du cos.w — 0.sin.w, habebimus : ds — b(1+bb)9.sinw TT 1 + 2bb cos. 2w + b4 ? quae, expressio, ob cos.2w= 1 —2 sin.uw?, transformatur in hanc: à ra b (1 + bb) 9. sin.w D CEE TN ES PTTETE L à 2e f Quia vero constat esse / ES A à stro autem casu sit f = 1 + bb et g — 2b et = = US invenitur hoc integrale: 1—+-bb+2bsin.w 1 bb— 20 sin.w ? quae formula casu w — 0 evanescit, ideoque constantis SEEN additione non indiget. k f. 23. Pro altera formula, ob —dusin.2w —19. cos. 2w habebimus dt —+- pere, ubi numerator aequatur: quartae parti differentialis denominatoris, unde integrale erit &—17(1+ 2bbcos.2w<+b4). Necesse autem est ut posito w=o fiatt —}/(1+bb), atque commode hic evenit 67 ut isto casu idem valor prodeat, sicque adjectione constan- tis non est opus. Notasse autem hic juvabit esse etiam: t—=11(1+0bb+ 2bsin w) +?1(1+ bb — 2bsin.u). {. 24. His jam integralibus inventis, ob s—11(1+ bb — 2bsin.w) — +1 (1+ bb — 2bsin.u), erit eorum differentia: t—s—11(1+0bb— 2b sin.u). At vero pro casu nostri theorematis est b — 2 sin.w, que valore substituto prodit t—s—1l1—Oo, quae est de- monstratio nostri theorematis. EÉxemplum 1. f. 25. Contemplemur nunc ‘etiam nonnullos casus particulares, ac primo quidem, si sumeremus w — 180 omnes plane termini in nihilum abirent, Quamobrem in- cipiamus a casu & — 90° — ©; ubi ergo erit: Sin. & == 1; COS.2U——1; COS. Au—+1; COS. 6 ——1; etc. sin. 3u—=—1; Sin. 5w—+1; Sin. 74——1; Sin. Qu—+ 1; etc. quamobrem series pro cos.xr inventa erit: x x x cos.xr —1—92(%)+4(F)—8(5)+16(*)—32 (©) + etc. quae series manifesto nascitur ex evolutione potestatis (1—0) — — 1”, cujus valores sunt alternatim +1 et — 1 ‘ id quod egregie convenit cum formula cos, xr, siquidem ipsi x tUuibuantur numeri integri. © 63 f. 26. Hoc autem casu binae illae series, quas inter se aequales esse f. 18. invenimus, erunt: 2+1.07+1.05+7.927-+etc. ——7?.2°—2.04—7,.06—etc, Cum autem haec series maxime sit divergens, nullum con- sensum apertum cum veritate expectare licet, quod qui- dem maxime paradoxon videtur, at vero novimus utique dari ejusmodi series divergentes omnes terminos positivos habentes, quarum summa tamen non solum sit nulla sed adeo negativa. Ceterum veritas in superiori theoremate jam solidissime est demonstrata. Exemplum 2. Æ PE TE . . 1% FAT £. 27. Sumatur nunc w=60=T, erit 2sin.w=b=y3, ob sin.w — "2. Tum vero erit: ï TE les Tone EL : sin. 3w—0O; sin. 5w———"; sin. Ju=+—<;, sin.Qu—O; etc. tOs.2w——1; cos. Au——1}; cos. 6w— 1; cos.8w=—1;, etc. Hinc ergo sequentem nanciscimur seriem : cos. = —1 — À (+3 +83 ée )+2(C)— (2) + (© — ft (©) + etc. Illae autem binae series pro $ et t inventae hoc .casù erunt : ONE LE A0 SUPER i fe. ne en 2 Et 1 etc. sive 3 4 6 9 10 25 —3 5 7 et 11 wi 5 17 + 5 +etce 6 = 27 9 EEE RLANRENE, DL Li Î t— 2.2 2.4 1.6 2.8 2.10 1.12 CAT RER 2 3 4 5 6 _— 1 3 3 DE Men de let D À el) AE SF 56 è etc. quae ergo duae series certe sunt aequales, etiamsi hoc ab- surdum videri queat, cujus rei causa in eo est quaeren- da, quod hae series sunt divergentes. Exemplum 3. f. 28 Sumatur w — 45° — T, eritque sin. © = —- . . —— — 4 » q L —— ya ideoque b—7y2. Porro vero notetur esse: . FLTR' k: Q xt ES Q PE 1 æ Q TS Li F- (] sin. 3u—;;; Sin. 5ù——:7; Sin Tu=—7; sin. Qu —.;; etc. COS.2W— 0; COS.Au—— 1; COs.ôw — O ; cos.8w=+1; etc. unde series nostra principalis erit: it ER x zx x x + = cos. —1—(5)+2()—-4()+4(6)—-8()+16()—etc. Haec autem seriem adhuc est divergens. Illae autem duae series set t, quas aequales esse ostendimus, ita se habebunt: à M QE 8 16 un, 227 5e 08 S— 1 3 AIT 7 M3 9 IT +8 + etc. val Ed 64 ___. 256 1024, 4096 1 TR 8 ni 2: n'a 20 ai it sivé LE : 4 he M - Ven + 2 + DURS D De — S— 1 3 5 7 es IT 13 etc. 2 3 4 7 nn 4 +4 2 + #4 = 4 + 4 — 3 t— ; 8 12 16 25 24 25 etc, ubi nihil absoni occurrit. Exemplum 4. . . 8 Liste = Es TA f. 29. Sit denique w == 30° — +, unde ob sin.w—1 ul erit b— 1, qui ergo casus ad series convergentes perdu- cet. Est vero 10 sin. 3u—1; sin. 5w —1; sin. Ju=—}{; sin.QOw=— 1; sin. 1 {u——2 cos.au—1; cos.Au=--2; cos.6u=—1; cos. Bu=— 1; COS.100—+E Hinc ergo nostra series erit: cos té 1(E) (5) (0) 41) —1È (6) 40) 10) + O1 10) + ete. quae expressio commode in ternas sequentes series decom- ponitur : | LG H+OLOQ+O +0 +R cos. + —1(Ë)+ (9 HO ++) + etc) HO ++ É ++ Rec) | Binae autem series $ et t hoc casu erunt: no 2 7e 2.11 13 L I 1 t=> 2 6 2.8 2.30 12 2.14 etc. 9 Le hancque seriem, cujus summa est — O0, hoc modo in tres series relolvere licet : T ri 7 10 = etc. —— PSS x PE L) SRE RE EEE — 1 C svt. (4 Tr etc.) Pas ] DERERLR Re. EE 2 (Z Eu a - te etc.) J $. 30 KEodem plane modo quo supra seriem pre cos 2xw investigavimus, etiam series pro sinu ejusdem an- guli multipli eruitur sequenti modo. Fingatur, ut supra, haec series : 71 nn ts 10 0e æ sin. xP = (+) À + ()B + F)C + ete. uae semper abrumpitur, quoties æ denotat numerum inte- grum positivum. Evolvendo autem, ut jam supra fecimus, literae A, B, C, etc: ità reperientur expressae, ut facile se : x e 1 L pateat characteri (>) respondere seriem : 0. : à Ne «ea n . N — sin.n® — (=)sin (n—1)® + (<)sin.n—2)D — etc. postremo membro existente —+ sin. O @. ANNEE NA. EM One $. 31. Cum jam'sit sin AD—%—<, erit n nl n—1 n n—2 #4 n PREPARED 1) SNL n n\ 1—1I ñn\ _n—2 t2 nf. —q +) —-()q "+etc.=-(q_—1) At vero ex superioribus manifestum est fore - P— 1 = 2 sin. w y — 1 (cos. w + y — 1 sin. «) q — 1=—2 sin. w ÿ — 1 (cos. w — ÿ — 1 sin. w) ideoque | | 2NY—1—( 2sin.wy—1)" (cos.nw+y—1sin.nu) — (— 0 sin.w y — 1)" (cos.nw — y —1sin.nuw) ubi notandum, pro quatuor formis, quas littera n habere potest , fore : Si n—aAi, N — (2 sin. uw) sin. nw; nid, Ne) ©@S nn); .. n=4i+2, N——(2 sin.) sin. nv; ..n—=4i+3, N——(2 sin.) cos. nu. . 32. Qucd si igitur successive litterae n tribuan- tur valores 1, 2, 3, 4, etc. erit 72 À — 2 sin.g COS. w EZ= 25sin.u cos. 5 o B ——02" sin.u? sin. 2 & | F ——2fsin.uf sin. 6 & e- C —— 02? sin.w cos. 3 w | G ——27 sin.w? cos. 7 w D —+21 sin. ut sin. 4u | H —+2f sin. uf sin. 8 w À etc. consequenter series quaesita pro sinu, restituto loco @ va- lore 2w, ita se habebit + 9 (£)sinw cou — 4 (f)sin.uf sin. 2u\ te 8 (5) sin.u’ cos. 3w +- 16()sin.ut sin. 4u sin. 2x0— D | + 32 ()sin.w’ cos.5w— 64(%)sin.uf sin. 6 wi Ke 128 (©) sin.w? cos. 7 + 256 (5)sin.uf sin. 8 w etc, etc, ==# 000000000000 =“ 73 ENVWEST4G AT LO:OMA DR LATERI IN QUO SINGULORUM ANGULORUM SINUS DATAM INTER SE TENEANT RATIONEM ; UBI ARTIFICIA PRORSUS SINGULARIA IN ANALYSI DIOPHANTEA OCCURRUNT. AUCTORE É: L'ON EE: RIO: ———— Conventui exhibita die 1 Maii 1780. f. 1. Sint p, q,r,s, anguli quadrilateri quaesiti, quo- rum sinus eandem inter se teneant rationem quam isti nu- meri dati: a, b, c, d. Jam quia summa horum quatuor angulorum aequatur quatuor rectis, inde statim deducimus has tres aequationes : I sin. (p+q) + sin. (r+s)=o, IL. sin. (p+r) + sin.(q +s) =o, 1. sin. (p+s) + sin.(q+r) =o, quarum quidem quaelibet binas reliquas in se complecti- tur; interim tamen plurimum juvabit, omnes tres conside- rasse, cum inde solutio multo simplicior et elegantior de- rivari queat. f. 2. Nuanc istorum angulorum tam sinus quam cosi- nus scquenti modo designemus : Mémoires de P Acad, T. , 10 74 sin. P— AT; cos. p=Vi — darx = À, sin. q —bx; cos.q —V 1—bbrx—B, sin.r —ct; cos.r—Vi—ccxr—=C, sin. $ —dX; €0s, s— Vi — ddxx — DE et jam totum negotium eo redit, ut quantitas x rite de- terminetur. Hinc igitur erit sin. (p+q) = axB+bxrA, sin. (rs) = cxD+drC, unde prima aequatio statim induet hanc formam : aB + bA + eD + dE = 0. Hinc quidem secundum praecepta Algebrae formulae radi- cales A, B, C, D, quadrata continuo sumendo, successive elimimari possent; verum hoc modo non solum ad ae- quationem maxime complicatam perveniretur, sed etiam signa harum formularam radicalium nullo: amplius modo innotescerent, quo ipso tota solutio nimis prodirét ambigua et incerta. Quamobrem longe aliam viam sum initurus, qua istud incommodum penitus evitabitur, simulque solu- tio satis concinna et elegans eruetur. f. 3. Ternae ergo aequationes initio memoratae, istis denominationibus adhibitis , sequentes nobis suppeditabunt aequationes : 75 L aB+bA+cD+dC—=o;, I. bC+cB+dA+aD—=o, IH. dB+bD+cA<+aC=o, unde jam facile intelligitur, rationes inter binas litera- rum majuscularum definiri posse, quod commodissime fit per hanc combinationem generalem : AUX IL up Æ lire, f. 4. Ut ergo hinc litera D extirpetur, fieri debet AcHuma—+yÿb—o. At vero litera C elidetur, sumendo Ad+mb+va—o. Harum jam duarum aequationum si posterior, per b multiplicata, a priore, in a ducta, aufferatur, ut litera y extirpetur, prodibit ista aequatio : : A(ac—bd)+um(aa— bb) —0o, unde erit : = Er Et quia hic tantum ratio in computum venit, sumamus À —aa—bb et m—=bd—ac, quibus valoribus in altera postremarum aequationum sub- stitutis prodit y = bc — ad. f. 5. Surrogemus nunc istos valores in aequatione assumta Î AH II HI. y—o, et quoniam ambae lLi- terae C et D ex calculo expélluntur, litera A jam facto- rem habebit Ab+umd+vc, qui induit hanc formam: —bD+b(aa+cc+ dd) —2acd. At vero litera B factorem habebit Aa + mc—+yd, sive &—a(bb+cc+ dd) + 2bcd. 10 * 16 Hinc igitur istam deduicimus fâtionem : À ___a3—a(bb+cc+dd)+2bced 1 RCE B3—b(aa—+cc+dd)+2acd L atque ex hac forma facile concluditur fore simili modo a3— a(bb+cc+dd)+2:bcd c3— c(aa—+ bb+ dd)+2abd ? a3—a(bb+cc+dd)+-2bcd d3—d(aa+bb—+cc)+2abe A > 0|> $. 6. His formulis inventis ponamus brev. gr. a—a&—a(bb+cc+dd)+2bcd, B—=b—b(aa+cc+dd)+z2acd, Y=—c(aa+bb+dd) +oeabd, 8 —d—d(aa+bb+cc) +o2abce, da ut sit + =5 =); =; unde intelligimus no- strorum angulorum cosinus, A, B, C, D eandem inter se venere rationem quam habent isti numeri æ, fB, y, Ô, qui ex numeris datis à, b, c, d, facile formantur. Ex quo ma- nifestum est, si ratio cosinuum singulorum angulorum p, q, Tr, 5, loco sinuum esset praescripta , hac methodo etiam non difiiculter solutionem inveniri posse. $. 7. Quoniam igitur cosinus angulorum proportiona- les sunt literis «, (3, y, 0, statuamus cos.p—«ay, cos.q =fBy, cos.r—Yyy, cos.s —Ôy; sicque totum negotium jam eo est reductum, ut valores binarum literarum incognitarum æ et ÿ investigari debeat, ad quod has duas formulas in subsidium vocasse suffciet : 71 L'aaxx+aayyÿ —=1; IT. bbxx+fBByy=:1, quarum differentia : (aa— bb) xx + (aa — Bf)yy = 0, nos perduceret ad relationem inter x et Y: at vero po- tius inde investigemus seorsim tam xx quam ÿYy. Primo igitur ab aequatione posteriore, ducta in «a, prior, ducta in GB, subtrahaiur, et obtinebimus hanc aequationem : (aabb — BBaa) xx = BB — aa. Contra autem, prior per bb, posterior vero per aa multi- plicata, dat (axbb— GBBaa) yÿy = bb — aa. f. 3. Incipiamus ab hac postrema aequatione, quae per factores ita repraesentetur : + (ab + Ba) (ab — Ba) yy = (6 + a) (b— 0), et jam, substitutis pro &« et f3 valoribus supra datis, erit ab + Ba = 2cd(aa+-bb) — 2ab(cc+dd), sive ab+fBa— 2(ac—bd)(ad— bc). Porro vero erit «ab + Ba — 2 (ab— cd) (aa — bb), consequenter FY — 3tac —Dd)(be—ad)(ab —cd)° f. 9. Pro altera aequatione L qua xx determinatur, modo vidimus factorem membri ejus sinistri esse aa bb— (6 aa = 4 (bb — aa) (bc — ad) (ac —bd)(ab—cd). At vero pro membro dextro fB— «x habebimus primo B+a—(b—+a)(bb— 2ab-+ aa—cc+2cd— dd) —(b+a)[(b—a)—(c—d)]=(b+a)(b—a+c—d)(b-a-c+d). 78 Deinde vero erit B—a—(b—a)(bb+oab+aa)—cc—2cd— dd) —(b—a)[(b+a)—(c+d)]—=(b—a)(b+a+c+d)(b+a—c—d). Quia nunc productum horum factorum membro sinistro aequatur, utrinque per bb—aa dividendo obtinebimus __(b+ake+d)(b+a—c—d)(b—a+c—d)(b—a—c+d) fort 4(ad—bc)(ac—bd)(ab— cd) "] hocque modo nostrum problema penitus est solutum, ejus- que solutio ita se habet: Problem a. Si in quadrilatero sinus angulorum inter se teneant ean- dem rationem , ut numeri dati a, b, c, d, ipsos an- gulos invenire. Solutio. $. 10. Sint p, q, r, s, angul quaesiti, ponanturque eorum sinus et cosinus : Sin p =AL CODE AT, sing bT ;\eos 1m ==t6y, STE CT:: COS. MAY 0, S = dT y. cos. s'=10M primo pro sinibus invenimus esse PT sub —cdtue bdj@e ad) ubi singulos factores ita ordinavimus, ut cum ordine lite- rarum conveniant, scilicet, si horum numerorum maximus sit a et minimus d, in numeratore tres priores factores 79 manifesto sunt positivi, quare, quo etiam quartus sit posi- tivus, requiritur ut quoque sit (b+c) > (a+-d). Simili modo in denominatore bini factores priores manifesto sunt posi- tivi, unde etiam necesse est ut pro tertio sit bc majus quam «ad. f. 11. Pro cosinibus invenimus, eodem literarum or- dine observato , esse sont j ma l OS ET ee PL CN) Care Ne Praeterea vero invenimus. aa —a(bb+cc+ Porïo fiet LL 5 02 2.82 ev RE CNT CN TE Ssive Y— RE - — _L et x’ = "53 TT 186.18.,9: 8 7 14728 Er Un 81 \Hinc ergo sinus et cosinus, nostrorum angulorum, et ipsi anguh, erunt sinon À V 230P pr RS P— 402,23,4167, sin.q — LES \cos.q 1%; q— 111,10, 6, sin.r 23; cos r——#; r—132;, 53,14, sin. SEP 08 ; :Cos. S— HU s— 23,33,04, 360 — — Hoc exemplum ideo est notatu dignum,; quod omnes co- sinus p'odierint rationales. $. 15. Quo autem indoles hujus solutionis clarius perspiciatur, indagemus conditiones necessarias , ut anguli evadant reales; ubi quidem assumemus numerorum a@, b, c, d primum a esse maximum, d vero minimum: tum vero, esse b>c. Ac primo quidem constat, ut valor pro yy inven- tus prodeat positivas, quia bini factores ab — cd et ac—bd manifesto sunt nihilo majores, necesse esse, ut factor bc — ad etiam fiat positivus, sive ut bc > ad. Praeterea vero, ut etiam valor ipsius xx fiat positivus, quoniam tres priores factores per se sunt nihilo majores, res eo redit ut ultimus factor b+ c—a—d quoque sit nihilo major, hoc est (b+c) > (a+ d), verum hae duae conditiones ad solam posteriorem (b+c) > (a+d) re- vocantur. Quoties enim fuerit (b-+ c) > (a + d), semper quoque erit bc > ad, sed non vice versa. Ad hoc osten- Mémoires de l'Acad. T. P, x 82 dendum ponamus a=b-+t et c=dFù, et quia b+c>a#d erit u>t, hinc, cum sit be=bd<+bu et ad—bdÆ#dt, horum valoram prior manifesto major est posteriore, quia b> d'et u > t, ideoque bu > dt et bc > ad. $. 16. Loco fractionis pro xx inventae scribamus brevitatis gratia xx —, ita ut sit v=(a+b+c+d)(a+b—c—d)(a+c—b—d)(b+c—a—d) et z—4(ab—cd)(ac—bd)(bc—ad), atque vidimus fore JOUA LR “ , r < Fa v LCCNEN Yy +. Minc ergo erit sin. p = ay+ et cos.p=#; unde sequitur fore = + = 1, ideoque z — aav —=aa, quo observato sequens problema diophanteum resolvi po- terit, cujus. solutio alias satis ardua foret. Problema Diophanteum. Propositis quatuor numeris quadratis aa, bb, cc, dd, invenire duos numéros Z% et V, ut Zz — av; z —bbv; z2— ccv; Zz— ddv fiant numeri quadrati. : Solutio: f. 17. Ex praecedentibus manifestum est, huic pro- blemati satisfactum üïri, sumendo v—=(a+b+c-+d)(a-+b—c—d)(a+c-b—d)(b+c—a—tû) et 2—(ab—cd)(ac—bd)(bc— ad), 83 quae solutio non solum ob simplicitatem summa attentione digna videtur, sed etiam inprimis ideo, quod per praecepta cognita Analyseos indeterminatae plerumque solntiones maxi- me intricatae reperirentur. Interim tamen etiam ista solutio ex hac ipsa Analysi satis commode sequenti modo erui potest. f. 18. Cum quatuor formulae praescriptae quadrata effici debeant, etiam earum productum erit quadratum, quod quo facilius referri queat, statuamus | aa"“4+.bbi+\ce+dd = P; tum vero LS aabb + aacc—+aadd+bbcec+bbdd+ecdd=Q; aabbcc+aabbdd—+aaccdd+tbbccdd=R denique abcd—S, hincque ipsum productum sequenti modo expressum reperitur : 24 — Pain + OQz2vv — Ryn + SSut, quod ut quadratum reddatur, statuamus ejus radicem 2% — 1Pzv + Svv,, cujus quadratum, a producto illo ablatum, relinquet (Q — 1PP) z — (R — PS)», unde fit 2 — QE GPP 49 PP RS LE KES Lt f. 19. Evolvamus seorsim tam numeratorem quam denominatorem, ac pro numeratore reperiemus : | 4Q—PP — 0 aabb+ 2 aacc+ 2 aadd+2 bbec--2 bbdd+ 2 ccdd — Gé — bt— ct — ds, 11% 84 quae expressio facile in sequentes factores resolvitur : 4Q—PP—{(a+b+c+d)(a+b—c—d)(a+c=b-d)(b+ c-a-d). Simili modo pro denominatore fiet R—PS—aabbcce+aabbdd+aaccdd LA —SbPd— PP Bc—ésdb--bPe da quod resolvitur in hos factores : R—PS—(ab— cd)(ac—bd)(bc — ad) qui ergo valores cum solutione praecedente egregie conve- niunt. Verum hinc plus non sequitur ; nisi quod produc- tum quatuor formularum propositarum sit quadratum, sjcque adhuc dubium superesse potest, num étiam singulae for- mulae fiant quadrata. f. 20. Tertium exemplum ante allatum occasionem suppeditat, conditiones investigandi, sub quibus valor pro yY inventus fiat quadratum, quamobrem adhuc istud. pro- blema adjungamus. Problema Diophanteum. Quatuor numeros à, b, c, d, quorum a sit maximus et d minimus , tum vero b+c> ar d, ita determinare, ut tres istae formulae: 1°) ab—cd; 2°) ac —bd; 3°) bc—ad; evadant numeri quadrati. Solutio. . 21. Pro adimplendis binis prioribus conditionibus ponamus ab—cd—xx et ac—bd—=yy, hincque fiet 85 axx+dyy=b(aa—dd), tum vero ayy+dxx = c(aa— dd), . ___axx+dyy __ ayy—+dzxx : unde deducimus b= = tet cc 5. His va- loribus substitutis tertia conditio postulat ut sit (axx+dyy)(ayy—dxx) LES LEE nr dd) ad—0 id quod non adeo est facile. f. 22. Quo huic conditioni satisfaciamus, tractemus primo casum quo æ—Yy, et facta multiplicatione per (aa— dd) ista formula quadratum reddi debebit : (a +-d} x*— ad(aa— dd} = 0 quae per (ad)? divisa dat x*— ad (a — d) = TC, haec- que conditio adimplebitur;si statuamus M. enim prodit a+ 4 d + 6aadd + 4 ad + dt —16ad(a— d} = ©, quod penitus evolutum praebet hanc formulam sponte quadratam : as— 190 d + 38aadd— 12ad + d —0 cujus radix est aa — 6ad + dd. $f. 23. Cum autem hoc casu fieret b—c, ut etiam . ! - d FT alios casus hinc eruamus, statuamus nan ne et x==—, hincque reperietur xx — (a+ d} + 2(a+ d)v+ vu , 4 _ (a<+-d} — 2(a+ d)v+vv pr = ê ) É eritque primo axx + dyy = LT ee per LR DEr LEA x (CH) —av(sa— dd)}+ (a+ d)o ayy + dx ———— : 836 quamobrem habebimus ARE EE Es 2 - 4 — d) 4 RTE TETE TESTS ä20 4(s —.d) f. 24. Nunc productum bc sequenti modo commode exprimetur : l c = (a+ a + a(a+d}uv+ ut 4(a — dY vD Hd BD NE. ©. Papa — CHA} (ad CudPadjon rt sive bc — er Hinc igitur erit LE TE Hd) — 2(aa— 6ad + dd)v6 + 24— 16ad (a — d}? ÆA A 16 (a — d)? unde quadratum fieri debet haec formula : (aa— 6ad + dd} — 2 (aa—6ad+dd)rv+w="t quod utique evenit; ejus enim radix est aa—6ad+dd—vv. bc— a Difiicillimum aptem foret solutionem. indagare , nisi jam sponte pateret formam hanc esse quadratum, cum desint potestates impares. $: 25. Hinc ergo patet, literam v, in calculum 1in- troductam, penitus arbitrio nostro relinqui, unde licebit conditiones praescriptas penitus adimplere. Primo scilicet + d} +vu cum sit b+c—{t% —, quae quantitas superare debet 2 (a — d) a+d, sequitur fore » > V a—2ad—3dd, quae conditio primo est observanda. Praeterea vero, quia esse debet a > b, hinc deducimus hanc determinationem : / 4a(a— d) > (a+ d} + 2 (a — d)v +vv 87 sive 4a(a—0d)>(a— d+1v}, consequenter v < 2V a (a—2d)— (a—d), sicque habemus duos limites, intra quos valor ipsius » ac- cipi débet; unde patet, ante omnia requiri, ut sit a>24d, quia alioquin conditionibus praescriptis satisfieri non lice- ret. Operae igitur pretium erit hanc solutionem aliquot exemplis illustrare. Exemplum 1. f. 26. Sit a—3d, et limites, intra quos 2 subsistere debet, erunt v>0 et v<2dy 3—2 4}, sive v<1,464:d. HA ; Le) 16dd+4dv+" Sumto igitur v intra hos limites erit b= “#2 et 6dd—34d ) . tre cs c— "+" ©", Casus autem simplicissimus eruitur su-. mendo v —d, quo pacto fit b—%d et c—%d, sive posito d —8 quatuor numeri quaesiti erunt: a — 24; RTC 13 MS Sumatur 2—1d, sive d=—2 et v — 1, ideoque a — 6, eritque b—7% et c—57, unde per 16 multiplicando qua- tuor numeri quaesiti erunt a— 96; b—173; c—57; d — 32. Exemplum 2. $. 27. Sumamus a —5d, sive, ut fractiones tol- lantur, sumatur d=2 et a—5, atque limites pro » erunt VU > quod sponte evenit, et v < 2V5 — 3 < 1,472; 83 + 60 +vu | — 61 J'Y s bp 22200 sa M TSV-EUL RS 12 12 tum vero erit ergo iterum sumere licet &— 1, unde fit b=1 et c—x, et per 3 multiplicando quatuor numeri quaesiti erunt a— 15, b— 14, c—11, d —6, quod est ipsum tertium exemplum supra allatum. Sumto autem v—? fiet b —2% et c— 1%, hiucque a—240; b—209; c—185; n. 0ù ÿ Exemplum 3. Ses. :Sit mA EURE NS 08fitb — TRS et 12 05 — 60+vv c c= ©", At vero limites pro v erunt 2>y5 > 2,236 et y <4V2—3 < 2,656. Sumatur ergo v — 2,5 — 5, eritque b—1#$ et c — $, ideoque quatuor numeri quaesiti erunt pige 0 18560633 AE. A l12+S o L'ü LRO: f. 29. Sumatur d=1, ut sit b="** T2 et ve \ — — (49+1)22 Nunc pro initio ponamus x—2, fietque b— rs et c—= {+99 Hinc formula be— a, quae quadratum esse es debet , induet hanc formam : | (4aa+17u+4)yt— a (aa — 1} Eu Quia autem hic a in posteriore membro ad quintam pote- statem assurgit , statuamus y — (a+ 1)z, ut formula per (a + 1}? dividi queat, ac reperietur (a+ 1) (4aa+ 17a+4)# —a(a— 1} = » 89 f. 30. Videamus nunc, qualis forma sit, proditura sumto z—1, ac reperiemus hanc: 4ut+cq+44aa+k24a+4—0, quae per À divisa fit a + 6&@<+11aa+ 6a+1—=E0, ubi practer omnem expectationem evenit, ut ista formula revera sit quadratum, quippe cujus radix est aa+3a+1. Quare cum pro hoc casu sit Y—=a-+1, in sequentem usum nofetur esse ec (a+ 1 (4qaa+ 17a-4) — a(ag — 1} = ejusque radix —'2(a+ 1)(aa+ 3a+ 1). $. 31. Ut hinc solutio:em magis generalem eru- amus, statuamus ÿ—a1—% et x—2(a+1)—"; _ facile enim est praevidere, facta substitutione prodituram esse formulam quarti gradus, cujus tam primus terminus quam ultimus fient quadratum, quae conditio in analysi diophantea maximi est momenti Cum, igitur hinc sit xx —4(a+ 1) — 4(a +1) v+vr et ÿyY= (a+1iÿ—2(a+1)v+vr, _fiet axx+yy—(4a+1)(a+ 1} —(4a+ 2)(a+1)v+(a+1)vr, ayy+xx—(a+ 4)(a+1)—(2a+4)(a+1)v+(a+1)vr, quarum formarum productum, dempto membro «a (aa— 1}, debet reddi quadratum. At vero illud productum repe- ritur > ut sequitur | * Mémoires de P Acad. 4 VO _. (4a + 1) (a + 4) (a + 1 — 19 (aa + Sa + 1)(a+1Ÿv +(13aa+3oa+13)(a+1) vu—6(a+1) »5+ (a +1) 06, a quo jam subtrahi debet membrum posterius a(aa— 1}, quod a primo membro sublatam, relinquit, ut supra vidi- mus, quantitatem absolutam 4 (aa + 3a + 1)° (a + 1}, quamobren tota formula per (a + 1)° divisa evadet A(añ+3a+1i) — 12 (aa+3a+1)(a+i)v + (13aa+ 30a+ 13) vo — 6 (a+ 1} 07 + v5, quam formulam quadratum reddi oportet. f. 30. Hanc autenr formulam accuratius perpendenti mirabili profecto cas patebit, eam jam revera esse qua- dratum, quippe cujus radix deprehenditur esse 2 (aa + 3 à + 1) — 3 (a +1) +00; quamobrenr, cum haec formula jam sponte suæ prodierit quadratum, quantitas » nulla determinatione indiget, sed penitus arbitrio nostro relinquitur. Hinc ergo sumtis binis literis à et v pro lubitu, literae b et c inde ita def- miuntur ut sit D. — Geïhr) (a+) — (ae) uv + vu —— 2 = LA ge — (a+ 4) (a+ Y— (024) v' + vv T4 a — 1 ? quo pacto formula bc—«, ut vidimus, sponte fit qua- _ dratum. * f. 33. Nihil aliud igitur superest, nisi ut reliquis conditionibus praescriptis satisfiat, quibus postulatur: 1°) ut 91 sit b+epœa+1;, 92°) ut sit baa—t1, quae transmutatur in hanc: o(a+ 1) —19(a+1)v+4rr>aa—2a—3, seu extracta xadice 2 v — 3{(a + 1) > y (a+ 1) (a — 3), ideoque 2 > er , unde gemini limites concluduntur 1°) » > +) +YUTUGZ 3). 2°) ASSET Soli ergo valores intra hos limites contenti excluduntur. 2 f. 34. Secanda conditio, qua b < a, praebet (qa+1)(a+1)—{(4a +2) +vr 2a+1— V' aa — 0 a; unde sequitur valores ip- sius intra hos limites accipi debére. $. 35. Tertia conditio postulat ut sit c < a, unde - prodit (a+ 4)(a+1)—{(2a+ 4) v +vv 2. Quoniam ïigitur 2 @ + 1 semper:majus erit quam a+ 2, perspicuum est, dummodo fuerit v 2t+1— V aa — 2a, multo magis erit v>ato—Vaa—ca; quamobrem duo tantum limites nobis relinquuntur, scil. v>2a—+1 —V'aaneou) RAT do LVaa—02, qui duo limites, quia nunquam in unum coalescere possunt, semper aliquod intervallum inter, se relinquunt, intra quod valor ipsius v cadere debet. Praeterea vero, necesse. est ut 2 extra binos limites supra inventos cadat, qui erant D SET EE DOS) 6er y LEO RE quas conditiones aliquot exemplis illustremus. Exemplum 1. $. 37. Existente d = 1 sumatur a = 3, critque 58— 100 vu Lt — <— b S2— 140 +0 2 2 3 93 Nanc vero » cadere debet intra hos limites: 2>7—y3<5+y3, sive D > 5,268 et » < 6,732. Praeterea vero esse debet vel > 6 vel v<6, quibus ergo satisit, dum ne sit v— 6. Sumamus ergo v— 55— 7%, fietque b = % et c—%. Multiplicando per 8 quatuor nostri numeri erunt a— 24: b—21; c—13; d— 3, quem casum jam supra invenimus, etiamsi haec methodus diversissima sit a prae- | cedente solutione. Sumamus etiam v— 5%, erit D et cf, hincque a — 24; b=13; c— 21; d—38, qui ca- sus praecedenti prorsus est similis, hoc solo discrimine, quod literae b et c sint permutatae. | Exemplum 2. TH Ur f. 38. Sumatur a—5, eritque b = = - 2 ET pistes tum vero limites, intra quos valor lite- rae v cadere debet, erunt v > 6 —1V5 SÉRIE EE v >4,882 et v < 5,618: limites vero, extra quos hic va- lor cadere debet, sunt imaginarii, qui ergo nullos plane valores excludunt. Samamus igitur 2 — 5, eritque b — LES à et c—}, unde nanciscimur hos valores: @a—15; b—14; c_—=11; d —6, qui est iterum casus jam ante inventus. Exemplum 3. : SET — 85—1sv+0 f. 39. Sit a—4, et piodibit b = ET et RE CES Limites, intra quos » sumi debet, hoc casu sunt 9—7Yy8 et 6 + y 8, sive in decimalibus 6,17 94 et 8,83; cadére autem 2 debet extra limites 6,382 et 8,618. ‘Unde ïintelligitur valorem ipsins » vel intra hos limites : 6,17 et 6,38, vel extra hos: 8,62 et 8,83 ca- dere debere. Sumanus pro prioribus » =6128, ut sit b—'1Ÿ et c—$, unde quatuor numeri erunt 4 — 192; b—1385; c—65, d—A48, qui casus iterum convenit cum ultimo exempli tertii superioris solutionis. $. 40. Propter egregium consensum inter exempla, quae ex utraque solutione sunt deducta, sammo jure suspi- camur, ambas solutiones prorsus inter se convenire;, unde operae pretium erit istam convenientiam accuralius per- scrutari. Cum igitur prima solutio dedisset RE) e CRETE 28 (a+) +—o(a+-1)v+vn 4(a— 1) Es 4(a—1) in posteriore loco » scribamus 4, nt relationem inter 2 et ELEC u exploremus, eritque ex secunda solutione 0 RASE EE Een pe ACTOR Jam bini valores ipsius b inter se aequati dant hanc ae- quationem: ES (a+1) +2 (a—1)v+vv = 4(4a+1)(a+1)—8(2a+1)u+4uu bini vero valores ipsius © istam: (a+1)—2(a—1)v-+vv0 = 4(a+4)(a+1)— 8(a+2)u +quu Harum vero altera ab altera subtracta praebet 95 | 19 (atd— 1)— 8u(a—1)}—4v(a— 1) =0, ex qua aequatione sequitur D— 3(a+1)—ou. f. 41. Substituamus in prioribus valoribus pro b et c inventis istum valorem loco v, et calculo peracto repe- nus 62 ne 2h Ca Pa ee A Le Gta) — ef te) dun Ge æ—1: r quae cum perfecte congruant cum formulis saperioribus, certunt est posteriorem solutionem a priore prorsus non discrepare , etiamsi per operationes prorsus diversas sit eruta. Nihilo vero minus utraque analysis summa atten- tione digna est censenda; idque eo magis, quod per prac- eepta solita in arte Diophantea vix ullam solutionem eli- cere liceat, qua simul conditionibus praëescriptis , scilicet ut fiat tam b+c> a+ d quam b semper erittaBy —=a+f +742, :quae proprietas : à = ï LE 2 1 LA +. : etiam ita referri potest, ut sit = + Bi qi — ie positis brevitatis gratia Demonstratio: L f. 19. Vocentur anguli circa punctum intersectionis, uti in figura sunt signati, arcus vero AO — A, BO —B, Co=GCG'et Og=sa, Or 0e. - : AUS sin. À sin. dq. : In triangulo AOC erit tag. A cO = — "> Ra caso ia i ) — ht te à ONE OR Ja triangulo BOc erit tag. Bc0O =" û%——— ge f. 20. Quia nunc hi duo anguli simul sumti faciunt duos rectos, summa tangentium nihilo debet aequari, unde oxitur hacc aequatio : sin. À cos. Bsin.csin.q—sin. À sin. B cos. ccos. psin.4 L * 1 : , O0» + sin. B cos. À sin. csin. p— sin. A sin. B cos. c cos. q sin. p quae reducitur ad hanc simphciorem : —- sin. À cos. B sin: c sin.q = sin. À sin. B cos. c sin. + sin. B cos. À sin. c sin. p \ ex qua colligitur sin. À cos. B sin. c sin.q + sin. Bcos. À sin. e sln. ?' SIM. r = sin. À sin. B cos. c ” quae expressio porro hanc producit aequationem : Er — LP D #2 Eodem modo-erit ME TAIITT T4T D tag. B Sin. D. __:, sd sin.r fag.a 7 tag.B + tag. C? Mn. q' à SRE sin. p tag.b 7 tag.C Fe tag. A * + : fag'A __ $. 21. Cum autem posuerimus in theoremate , 5 —a; es ma à nee "y, his valoribus substitutis tres illae ag- aquationes hanc formam induent : Sr ELLE 2 sin. q- fag.ce 7 atag.a au Brag.b? Sp: sing sin. Tr = x SUR TVR SIND ES + SR _sin. tag.b —— ‘"ytag.c + atag.a vo 2? "p. at. _ ÿ. 22. Statuatur nunc porro ns > Brass — Q; 277 —R, quo facto ternae nostrae aequationes erunt 7 tag.c YR=P#O; aP=QHR; FOR +P, 1 P+Q ex quarum prima fit R=-—Ÿ%, ex secunda vero R=aP—Q, ; . : ) qui valores inter se aequati dant Sy Tam vero : P . . unde deducitur 6 — , ita ut habeamus hanc aequationem: 74! —Ê0+%!, qua evoluta et in ordinem redacta colligitur : afy =a+B+"7y +2. Q. Ex Ex Alia demonstratio ex primis Geometriae elementis petita. $. 23. Concipiatur planum, quod sphaeram in puncto O tangat (quod quidem in figura non repraesentamus, quia : 14 * 103 facilé intélligi potorit) , ad quod ex centro sphacrae per puncta À, B, C et a, b, c educantur rectae, plano occur- rentes in punctis A’, B’, C’;,:a’, b’, «’, ad quae puncta si ex-O in plano ducantur rectae OA’, OB, OC; Oa, Ob’, Oc’, evidens est fore OA’ — tag.A ; similique modo OB’=—tag.B; OC’=tag.C; tum vero Où’ — tag-a; . . . “22 Ob’—tag.b; Oc—tag.c, anguli vero literis p, q, r, ño- tati, iidem quoque in hoc plano manebunt. f. 24. Hoc modo nune adepti sumus. triangulum planum ABC” ex cujus angulis ad latera opposita duc- tae sunt rectae A’, B’b, C’c’, quae se invicem in puncto O intersecant, sicque totum negotium reductum est ad casum trianguli plani, quocirca, si ponamus OA IIgA Te ane E sl > pen: On’ tag.a. ? OP tag. B 770 tag. C GE — jag 6 — P5 Ge — age — V> Certo erit, ut ante est de- monstratum , tam afy —.a + ff + y + 2, quam z L 1 RE De DIT te 1. Problem a. .Ductis in triangulo sphaerico quocunque ABC ex singu- lis angulis in latera opposita arcubus Aa, Bb, Ce, se mutuo in eodem puncto © intersecantibus, st cug- aitae fuerint horum arcuum binae partes : AO A BO=B:CO0EC; Oecoris Qb db OC ea x 109 ex his sex quantitatibus ita datis, ut proprietas ante demonstrata locum habeut, ipsum triangulum inve- stigare. Solutio. f. 25: Statuamus, ut in theoremate jam factum est, sin. D __D. Sing mr. AT TT RNER : : as re Froë 8 — À R, atque has tres nancis cimur aequationes : YR=—=P+Q; «P—OQ+R; BQ—=R—+P, ex quarum differentiis statim deducimus has formulas : ’ : P yR—aP—P—R, unde sequitur E te < Gerets Porro aP — BQ— Q — P, unde fit Ras . S,01 R + Denique YR—8Q—Q—R, unde fit Qu y) unde patet, has literas P, Q, R eandem inter se tenere L 1 _rationem, quam tenent hae fractiones: es en Net quamobrem in usum sequentem statuamus : —— A . — D à ———— A Par Nes f. 26. “Nunc vero ex aequatione prima deducimus P+ : R =, ex secunda vero R=aP —Q, quibus coae- $ ul he quatis prodibit Nes P __ f—+:1 ré ot Te F : g —a3 qui duo valores, si inter se coaequentur, prac- bent ipsam conditionem jam in theoremate demonstratam. . 27. ‘Valoribus autem pro literis P, Q, R consti- 2 tutis , inde elicimus pro sinubus angulorum p, q, Fr, hos .. Modo ante autem invenimus valores: sin. p — tag. A . Ver ° EE A w sis Sn. q — tag. B.—; 110 sin. r — tag. Gt Quod si jam porro br. gr. statua- Due tag. À tag. B . tes. C mus 5 — +; 5; pal + — H conditio, quod sum- ma angulorum debeat esse p +. q+7r— 180°, nobis sup- peditat, prorsus ut in Problemate praecedente, hunc pro A valorem : Né V{FHG+R)(F +0 —H)(F+H— G)(G + H —#} a aFGH Unde si iterum triangulum concipiamus, cujus latera sint Li 2 # ejusque aream vocemus M, erit prorsus ut ante A — FGH? determinatur, sicque litera À per solas quantitates cognitas f. 28. Quia igitur valor ipsius À est cognitus, ha- ab : __ 2m. 2M2, © IT OMS bébimus sin, D sMq = SS ar gulos angulos p, q,r definire licet; sufficiet autem unicum unde sin- eorum nosse ad triangulum construendum. Hic autem no- tasse juvabit, formulam inventam geminos valores pro an- gulo p praebere, quorum alter alterius est complementum ad duos rectos, ita ut duae solutiones locum habeant,; et quia angulorum obtusorum cosinus sunt negativi, ista ne- gatio semper ita statui debet, ut fiat cos.r =—cos.(p+-q). Hoc igitur modo etiam hoc problema sphaericum plenis- sime cest solutum. 2 tt SUPPLEMENTUM, Continens analysin simplicissimam tam pro demonstra- tione theorematis quam pro solutione problematis ante propositi. . cg. Sit ABC triangulum quodcunque, ex cujus Tab. #. angulis ad Hatera opposita > utcunque sint ductae rectae Fig 5. Aa, Bb, Cc, se invicem in eodem puncto O secantes, ac vocemus ut ante AO—A, Oa—a, BO—B, Ob—b, CO=C, Oc=c, tum vero ex puncto © ducantur Hteribus AB et AC parallelae OB et OY, atque his solis lineis opus erit ad totum negotiumr peragendum. 30. His constitutis similitudo triangulorum BC& et ByO dabit É Deinde similitudo triangulorum CHA Le se CBc et CBO dabit 5 =. Denique triangulum BOY simile est triangulo BAC et in utroque rectae Oa et Aa similiter sunt dactae, unde LE ee pe a Sicque habemus has EN Le PEN Et tres aequationes Ÿ La — A+a —#c” 06 b*:/CYy B6 — B+6 bc” Qi. VERTE Cor C+e er AC! Harum ergo trium fractionum summa erit : BY+CY+E$ LL; DA A RC ——— quae est sine dubio demonstratio brevissima theorematis LA supra per longas ambages eruta. 112 + ‘ : . “ Ou.» a —— . $. 31. Ponamus nunc brevitatis gratia =; ea; b oc Lee a A AS LR —"y, ubi istas literas &, (3, y, cum supra usurpatis non confundi oportet. Hinc ergo : À L NE + | d erit a—=——, sive A=— F2 Eodemque modo SUR E ; PEU UE Lame) be TG > Sive B—--;", atque RE Xe AE _— ci) C— TS) S1VE Chess 2 Atque nunc literae «, B, y, ita inter se referuntur, ut. sit aHR+Y—=I. L 10), . f. 32. Statuamus nunc totam trianguli basin C=x, atque ejus tres paites BB, By, yC, ita. determinabuntur:, By=ax; BB—=yzx et Cyr. Deinde quia trian- gulum Oaf simile est triangulo A&aB, erit. HE .unde deducimus intervallum Ba = Eee ER Te Re qi mili modo erit Ca = -—. f. 33. His valoribus inventis consideremus tantum.. ‘hoc triangulum BOC, in quo ducta est recta O a, sitque, uti posuimus, OBZ=B, OC—C, Oa—a, qua-recta ba- sis BC ïita secatur in a, ut sit Ba : Ca = yÿ,:1/6B:.sicque nunc reducti sumus ad hoc problema: quomodo ex datis wianguli lateribus OB et OC, et recta Oa basin BC in data ratione sccante, ipsum triangulum construi. possit. -f. 34. Hunc in finem angulos ad punetum © ita de- nominemus, uti in figura sunt sighati, egrumque..summa p+q+7r acquetur duobus rectis. ; Jam ‘ad rationerm, Si - 113 naum horüm angulorum investigandam triangulum OBa dat. hanc proportionem : sin. B:sinr=Oa:Ba—a:-%, ET: : At totum triangnlum BOC praebet sin.p:sin.B — BC: OC, quibus proportionibus inter se multiplicatis fiet cy sin. p:sin ra: —, CYs Re 4 ita ut sit’ sin. fps similique modo repérietur , ,> BB sin. p : ALES SE + . : ” Sing—;,5—;. Sicque ratio coristat inter sinus angulorum q et r et sinnm angul p, quandoquidem as- saumimus, quantitates A, B, C, et &,°b, ©, hincque tetiam x; B, y; esse cognitas. d.: - Consideremus. jam propius hos tres angulos A QT; quorum summa quia duobus rectis aequatur, da- bitur aliquod triangulum, cujus anguli illis ipsis sunt ae- quales. Quare cum hi tres sinus, scil. sin.p, sin.q, sin. r, eandem inter se teneant rationem, quam tenent istae tres quantitates cognitae: a(1—a); BB; Cy, si construa- mus triangulum ex his tribus lateribus, anguli illis op- positi erunt ipsi anguli quaesiti p; 4, r f. 36. Totum ergo negotium conficietur, si construa- Tab. I. tur triangulum OC, cujus basis sit BÉ—=a(1-zx)=A%x rie.7e et latera BO=BB et EO=CY, hujusenim anguli erunt: ad O=p, ad B—r et ad ÉZ—q. Producto igitur la- Mémoires de l'Acad, T.. V, 15 114 tere DO in B, ut si OB—B;, si in altero latere O€ abscindatur portion OC—C, hae duae lincae jam inter se constituunt angulum q +-r, uti calculus superior postulat; tum vero si ex O ducamus ipsi BE parallelam Oa, habebimus simul punetum a in recta BC, erit idcirco ipsa recta O a — a, hocque modo problema nostrum peni- tus est solutam. Quod si enim rectae BO ad alteram patem usque in b, CO usque in c et &aO usque in A producantur, tota figura initio proposita erit completa, hoc- que modo ex datis sex quantitatibus À, B, C, una cum a, b, c, ita tamen, ut inventa conditio observetur, hac sim- plicissima operatione totum triangulum construitur. 37. Casüs €rgo, quem hic tractavimus, e0 majoré attentione dignus est censendus , quod initio calculos satis abstrusos et molestos requirere videbatur, cum tamer, superatis omnibus difficultatibus, ad solutioñem simplicissi- mam aeque ac elegantissinam sumus perducti. ==#000000 000000 @—+ u15 + DISQUISITIONES NOVAE SRE S É>:ROiP"B'UTS PER COSINUS ANGULORUM MULTIPLORUM PROGREDIENTIBUS. AUCTORE NICOLAO FUSS. Conventui exhibitae die 16 Aug. 1809. f. 1. Cum schedas dissertationis super hoc argumento, a summo quondam Æulero in tomo XI. Novorum Actorum tradi- tae, dum imprimebatur, corrigerem, ejusque epitomen pro parte historica, huic tomo praefigenda, conciperem, in varia in- cidi problemata , quibus istud argumentum haud contem- nenda supplementa accipere videbatur, quorum autem tum temporis primas tantum lineas adumbrare vacaverat. Post- modum ad opus inchoatum me retuli, et methodum in- - veni, cujus ope ad series pervenitur non solum magis convergentes, sed etiam ita comparatas, ut omnes termini commodissime ex solo primo definiri queant. $. 2. Sermo scilicet hic est de formula 1lla notissi- ma (1—ncos.®) ”", cujus evolutio in seriem, casibus qui. bus À obtinet valores 1, 2, 3, ÿ, in Astronomia maximi est momenti, quemadmodum Æulerus in memorata disserta- 10” 116 tione fusius ostendit. Quod si igitur huc transferre bre- viter velimus, quac in illo tractatu super evolatione talium formularum in genere sunt tradita, res eo redit, ut BE ostendatur functionem illam generalem D—(1—nco$. D)” evolvi posse in hujusmodi seriem : (0) + (1) cos. D + (2) cos. + (3) cos. D + etc. existentibus (0) se ÉD p: AR A pp se 9 LE ER ét G)= +... !#, , ét in genere Di TH EE », quorum characterum quemlibet ex praecedente determinare “NQ 2 A+ i licet, cum sit G+1)=i.;-.# Tum vero praecipuum negotium in eo consistebat, ut formula illa {25 n° cos! Or in ejusmodi seriem converteretur, œCujus termini per cosi- nus angulorum multiplorum ipsius @ procedant. Si enim haec series statuatur : | D — A + B cos. -+ C cos. 2 + D cos 30 + etc. “pes supra memoratae pal Key fore : — (0) +2(2) +43 (4) + TE (6) + etc. sons - nt 2 CPE LS) EEE (M + ete 117 2C=(2)+:(4) + (Or (8) trette 4D = (3) +5(5) +25 (7) HSE (9) + etc. et in genere TJ = GE + eo) + (+ 4) HS. ES, RM fe i6}3 ete) Hoc igitur modo omnes litterae A, B, C, D, etc. per se- ries infinitas sunt expressae , quae autem, si exponens À fuerit modice magnus, nimis parum convergunt, quam ut ullam usum ‘praestare possint in determinatione numerica harum litterarum, imprimis si quantitas n non fuerit frac- tio valde parva. f. 3. Aliam igitur viam inire convenit, quae ducat ad series ab hoc incommodo immunes. ‘Talem viam no- bis aperiet attentior consideratio formularum 1llarum inte- gralium, quae, a P—0 ad P—7 extensae, earundem lit- terarum exprimunt valores, quemadmodum Æulerus- loco citato ostendit. Hae formulae sunt : 23% à ® À — D Eee Lo). B ss ef ® cos. FRET TU C — RES a — — — & : = _— _ his 3 ® cos.i® 1=i fes où * 113 Quoniam enim hic functio ® —{(1-— »mcos. D)" est in- definita, singulas has formulas integrales transformare po- terimus in aequationes differentiales secundi gradus, quae maximum nobis usum praestare poterunt in aliis seriebts investigandis, magis convergentibus quam eae quas modo exposuimus. Îpsas autem litteras A, B, C, etc., in quas angulus ® non ingreditur, spectare poterimus ut functio- nes quantitatis 2, quae tanquam variabilis in aequationes illas differentio - differentiales est introducenda. Hanc in- vestigationem sequenti problemate complectar. Problem 1. x EN AP cos.1® ; "20 Fa $. 4 Si fuerit A Pepentte sa» integral a D —0o ad ®—7x extenso, ita ut quantitas z spectari pos- sit tanquam functio ipsius n, investigare aequationem differentialem secundi gradus, qua relatio inter z et n exprimatur. Solutio: Quatenus angulo @ nondum extremus valor O—=7 tribuitur, quantitas z spectari poterit tanquam functio bi- narum variabilium ® et n, quarum quidem-ista in ipsa formula integrali pro constante habetur. Hoc autem non impedit, quo minus variatio ipsius z, ex sola variabilitate ipsius 7 oriunda, definiri queat. Ex ïis enim, quae de- 119 fanctionibus. duarum variabilium passim sunt demonstratæ. constat diflerentiale ipsius 3, ex sola variabilitate ipsius n ortum, obtineri, si quantitas post signum integrale dif- ferentietur, soka littera » pro variabili spectata.. Hic regulà obsérvatà differentiatio formulae et 29 cos 19 L z TN et fes 7 EU À 9 Ÿ cos. ®cos.1@ dabit dm (ner LA ? unde fit ve: d D cos. Ÿ cos. 19 HE. Lo = Fed +1 ? in qua 54 integrali denuo solus angulus ® pro va- tiabih est habendus. Haec formula iterunmr differentietur ro sola + D La ipsius #, eritque q 29% 2 ® cos D? cos.19 I, OF FR 2: = f (5 nos. Fi" Jam istas tres aequationes dueamus LE. in f, II. in g, HI. in À (ubi f, g, h denotent certas functiones ipsiüs 7 mox nl. Le jisque in unam summam collectis erit 2dz g cos.® b cos. ®2 0 Ÿcos.iŸ + mes LE :) )=f(F+ F— 7 COS. OS TRE LT TS Nunc HU F g, h ita determinemus, ut membrunt postremum aequationis integrationem admittat, atque adeo integrale evanescat posito @ —#. Tum enim aequatio differentialis quaesita, remotis clausulis, quoniam angulus ® non amplius occwæmrit, ita se habebit : g d'z bo97z = g F3 + x + VE ren SE Me 120 Quod si autem formulam illam integralem i 0® cos. i® g cos. (] b cos. ®? : J (1—n cos. (1— n cos. @}À (f PTS 1—n cos. D + (1—n cos. Rx)? attentius consideremus , mox perspiciemus, ejus integrale, quod sit A, necessario esse debere hujus formae: Der: a sin.1® Bsin.Deos.i® A RÉ (1 —n cos, @}\ xt (i— n cos. Ph + 1° Instituta autem differentiatione reperietur OA _! iacos i® Xan sin. @® sin.1® A _Bcos.® cos i Ÿ DO fa The ON Ti — NI rene OÙ FT ca re ( 6] sien Dune ® ce FX Aa D? cos.i9 7 Ga cos. QT 7 MG = cos. Q}\ + 0 Quoniam ïigitur in nostra formula integranda non inest sin. i®, membra-hunc sinum continentia se mutuo tollere debent, id quod evenit sumendo Aan——fi. Sit igitur ai et B——An, et integrale suppositum erit À = ff ORDER PIE Craie nanE Ge Ganges. PO TT (1— nes. Ph FI differentiale vero dA 1i cos.1® An cos.® cos.19 AC H 1)? sin. ®2 cosi0 DE Ge nc D. 7 (i—ncos PA FI G—nes.phh+rz ‘* Quodsi nanc hoc differentiale comparemus cum fors mula illa integranda * à f cos.i®. _8 cos. @ cos. 19 b cos. ®? cos.1® FA — n cos.@)\ F£ QG—ncos Qh+F1 (i—ncos.ph\ +2 ex hac comparatione emergent valores quaesiti fs Eh Ante autem quam eam instituere licet, in postremo mem- bro loco sin@* scribendum est 1 — cos. {*, quo facto 1» istud membrum ad hanc formam réducetur : A(X—H 1) n2(1 — cos @2) cos. D rer o 208 19 (i—ncos PA +2 (à n cos DA b cos @ cos. 1® _€ cos sp cos 19 "” (Gi —ncos QU FT Fr QG —ncos PA FE * 101 Facta enim divisione per cns.i® et muluplicando per (1 — n cos. D} ** habebimus : A(A+1)n2—A (+1) nt cos. Pr g— 2 ancos.D+an" cos.p? + 6 cos. ® —6n cos.‘ +. cos.® unde statim concluditur fore: a—A(A+i)nn, —2qn—2A(A +1)", C—bn—qn—2(AH1)n XL 1) n° (nt — 1); quibus substitutis in termino illo ultimo, binisque prioribus terminis additis, fiet : GiHA(R— r) n°] cos, i® D. ERP E mel 1— 7H cos. op} Rai aa 2 An(i—2(À+1)n°] cos, D eos. 1@ Cieux FE. (i— ncos Q}} +1 ï XGA —Hi1)n(1—n2) cos. D? cos. r D “> G—ncos F2 Facta nunc comparatione nanciscimur valores f=ii+Arh+i)n, g—=— An (1—2 (A +1) n°), h=— À A +i)jn (1—n), quibus inventis aequatio difierentio - differentialis quae- .sita erit: à à Qii4A(+1)n2-n[1-02(À+1)n7 ÉE —n(1-—n°) SE = A in -cujus membro %z. duplicis generis termini occurrunt;, Mémoires de l'Acad. T. V. 16 109 scilicet termini in quibus n nullam tenet dimensionem, €t termini in quibus » duas dimensioncs habet, Hinc jam intelligitur, si quantitas z per seriem expri- matur, exponentes potestatum ipsius 2 binario crescere de- bere, quemadmodum ex solutione sequentis problematis clarius perspicietur. Problemaua 2. $. 5. Proposita hujusmodi aequatione differentiali se- cundi gradus : 7 nÔ% n200% &n UE 307 LS — O0 2 1)n30z n+09z HA (A+H1) 3 + 2 — Le NE valorem quuntitatis z per seriem exprimere, cujus termini secundum potestates ipstus n binario crescen- tes procedant. Solatio. Hic ante omnia ea potestas ipsius n quaeri debet, quaé primum seriei terminum constituit. Sit n° ista pote- stas, atque necesse est ut, eà loco % substitutà, prior pars hostrae aequationis sponte evanescat, tum autem prodibit ista, aequatio: iin — On —6(9— 1)n 0, ex qua con- : Lt 123 cluditur fore Ê—é, sicque series quaëesita incipere debet a potestate n', Quoniam igitur jam novimus exponentes binario cres- cere debere, pro serie quaesita statuamus 2—= an + t+myntt£on TS. etc. et substituamus more solito per singulos terminos nostraëe aequationis PAEE ut sequitur : +iis [+ait +fii +yii —BG+2) 1 y 4) pi RG--e)G+1))-v(i-4)(3) Pars I. sL|: o . FRE 1) Pro parte seçunda, quoniam in ea potestas n°. non occur- rit, eam seorsim in sequenti tabella repraesentemus : T'ermini + y à (À + 1) +2y(i+4)(\+1) + y (+4) (i+3) +A(REL)REZ| 4 A (A + 1) [+ BA + 1) D +2ai(a+ 1)|+ 2f(i+2)(A+1) an |+ai(i—:1) + B(i+2) (+1) n4993z3 - n°2, Pars IL. fa(a+i)(a+i+1) BA+I+LNAHi+3)y Hi 4NA+i+S) Nunc igitur superest ut singulae columnae, ex utra- que parte ortae, seorsim se destruant, ubi quidem,prima littera & indefinita manet; verum ejus valor ex iis, quae 16 * 194 : initio sunt allata, definiri poterit. Cum enim sit à À + 2 Xe di = 4 SES "Re “JR l'un Mi M . 2 3 î {$. 2.) habebimus A1 À+2 À+i— 1, ! AE KART (— "+ ER DE: - . enNT MER ù op —); hoc autem valore invento sequentes litterae f3, y, à, e, etc. facillime deteriminabuntur ; terminis enim n° 7?, n°4, 446 CH: n T°, etc. seorsim destructis erit : 6 _z aRA+HDAR 2 4e 4(i+:) d = CEE A UE 1.2 8 (i+ 2) pe vit Ha à <+- 5), RE 12 (+ 3) etc. etc. quos valores, quo clarius appareat quemadmodum cum @& cohaereant, ita repraesentemus : Ai Àbitr ie — œ . HET: . 140 . 2.42 spl RCE his". ie À os ÿŸ — . EE . . . . i+4 0 4 « 8 L] Se, XP SA, +6 l'ISS _—— L ii: LA LZ LA LL i +6 L1 4 . 8 L 12 et ita porro. Quoniam autem, uti jam observavimus, se- ries pro Z inventa non satis est convergens, €X eadem aequatione secundi gradus differentiali in sequenti proble- mate aliam derivabimus, quae multo promptius converget, ideoque ad usum practicum magis erit accommodata. 125 Problema 3. 6. 6. Proposita eadem aëequatione differentio -differentiali, ut in praecedente problemate | eam primo in aliam sibi similem formam transfundere, ponendo z=v(1-—n°), tum vero valorem v per seriem infinitam convergen- tem exprimere. Solutio. É d ô 3 à % : Cum sit 3—v(1—n) , sumtis logarithmis erit 2z_ov 2éndn 1z=lv+01(1—nn), hinc differentiando: = ———, unde differentiatione iterata emergit das sûr Modem, Au, ,,;,10(<-n2)0n 3 LB TA UT VU (1—nnÿ d cui si addatur quadratum prioris : a z? v? ôndvaon 2 n29n? 2% — ee Lun sonore md ER, — RS habebimus 09% __ ddv __. 4fnovon ra 20(20n72—n?—1)9n$ Rene 1— nn (1 — nn) ” Nunc aequatio differentio - differentialis proposita ita repraesentetur : PE ne nn00Z sas ii+A(A+i)n— (1-20 + i1)n) — ST (1 —nn)=0, factaque Rene loco = et es primum membrum absolutum, a quantitate » immune, ita se habebit: 20n2(1—2(À+1)n?) 20n2(20n2—n2— 1) ) ] z Re AE Re re? 5 EU Li A (A+ 1)n7 + an ER sive succinctius iHAQ+Hi)n + (o —n(2a +204 1); 1— na 126 ubi littera hactenus indefinita 0 ita est determinanda, ut postremi termini numerator divisibilis fiat per denominato- rem 1—nn, quod eveniet, si fuerit 2A + 20 + 1 — 2, hoc est ÿ — ="? absolutum erit : ii + Aa(Q+i)nn + 2gnn(1—2à), quod ad hanc formam simplicissimam reducitur : ii + nn (—1) (À — 2). Quod reliqua membra attinet, ea ita se habent : —1%(1 —onn(2—X) et —nn(1 — nn) 22%. Hinc si omnia membra in 2 ducantur, aequatio resultans fiet (in (i—1)Q—2))»—(1—on2(2—2)) "2 — n(1—n)5%=0, quae scilicet ex proposita oritur, si loco z ponatur » quo valore assumto membrum nostrum v (1 — w). Hanc aequationem, quo facilius quantitatem v per se- riem evolvere queamus, ita per partes exhibuisse juvabit: \siie 2 Tr, nr00e mit) d+n(—1)A—2)o+e (ea) init cujus pars prior prorsus convenit Oum aequatione princi- pal, unde pariter terminus primus statuendus est an. Fingatur igitur haec series pro 2: van pr tn tt in TH etc. qui valor si in aequatione nostra loco v, de, 22% substi- tuatu, prodibit pro parte prima n NES. n ++ n T7 +fpii +yii +ôii mesliut - Lg(enhe bed 4) ds.) ann fi) RGr2 it) y (+43) (ir 6)i+sS) o |-4piri)l-8yG+e) [= 108 (i+3) et pro altera parte, in qua potestas n° non inest, habebimus: Quoniam igitur pars posterior, cum priori conjuncta, ad nihilum redigï debet, posito in illa ubique, brevitatis gratia, À loco i— À, sequentes inde derivantur determi- paliones : = 205380 re & (i RIRE B + 3) (k + 4 JE LT Er Rue YR+ 5) (k + 6) nmfi+sy ? etc. etc. qui igitur valores omnes per primam litteram « determi- aantur, ita ut sit: 193 Je. i k+3 ko. kHr k4s k+s k+4 v—= an [1 Lan” Her Ge: 2 RATE “+ ELREs Ts FER RTS. 6 T4 ‘ir. 8 ‘ie ets .n + etc.]. Hoc 1gitur modo problema nostrum secundum (. 6. per- fecte est solutum. f. 7. Quodsi nunc valorem ipsius variabilis nostrae . . . Lo Z per seriem exprimere velimus, O0b % = ————— atque P P , (1—n2) T0 q —0—A—1, habebimus an k k+: k k — “ssl ET None IT LES 220 (1—n) 7 * À ESS EE AR EP TL. = Eee n° + etc.] ubi character IL denotat ubique coëflicientem termini prae- cedentis. Haec autem series manifesto multo magis con- vergit quam illa f. 5. pro z inventa, propterea quod hic est ÀA—i—2A, cum antea fuisset i<+ À, ita ut singularum fractionum numeratores minores sint quam ante. f. 8. Applicemus nunc hanc seriem ad valores lit- terarum nostrarum À, B, C, D, etc. inveniendos. Hunc in finem revertamur ad seriem illam A + B cos.® + C cos. 20 + D cos. 30 + etc. cujus terminus SM ue est Jcos.i®, existente ae 2® cos 19 Le js J= > r JG nes 9h = x: Primus autem ions: seriei, quam supra pro J ex dis- sertatione ÆEuleriana depromsimus, erat — 0 (. 2.), ubi ve st À RE, Na LRU J (i) — 7 + Eh . je PUR T UD mr me — — p n » 129 quamobre si brevitatis gratia ponamus Da, hoc est À À<+H1 À+2 AA: à F4” NOR Le . LA L1 - norte Fr! À habebimus i An k+» LJ = 11 RARE PTS |; Mec 0 RF4 0 2. (1 ne) 2 » AL * £ 4 2i+4 Bré R+H6G 6 HN. en tetc.] ubi meminisse oportet esse À —i—2à., Hinc ergo jam li- cebit series perquatn idoneas pro litteris A, B, C, etc. exhibere. Determinatio litterae A. f. 9. Quanquam litterae generali J dedimus coëf- ficientem 1, tamen ex iis, quae supra (. 3. sunt allata, apparet pro prima littera À coëfficientem hunc esse de- bere — 1; tum vero ex (. 2. patet, pro hac littera A fore i — 0. Sumtis igitur 1 loco LE ER à PU: Beer et À—— À, erit I 2 2 1 QE 22: cop RE nee OT EEE: ne Ü -# 2 2 4 4 + II. Ets ee .R$ + etc.] ita ut pro casu À —1 sit PASSE -, Ubi observasse Vi—nn javabit, quoties exponens À fuerit numerus integer, toiles istam seriem abrumpi, dum contra series initio allata in infinitum excurrit. Mémoires de lAcad. T, F. 17 130 f. 10. Sit A—7?, qui casus in Astionomia saepius occurrit, maximique momenti est, eritque A——{i1- ni .m-.s, T2. n6 etc.] ubi singuli factores fracti unitate sunt minorés et ipsa se- ries tam prompte convergit, ut ejus summa quovis casu haud difficulter vero proxime determinari queat, nequidem casu n—1 excepto, qui tamen in Astronomia, ubi n sem- Per unitate est minor, nunquam occurrit. Determinatio litterae B. $ 12. Hic est i—1, ideoque À tt tum vero k— 1 — À, quibus substitutis pro B sequens series prodi- bit in formam commodissimam reédacta An L Br sl 1+°—. SE ne TS, =, D rés US ET n6 + etc.] quae series ita est comparata 1 valor litterae B finite ex- primatur, quoties À fuerit numerus integer positivus uni- tate major. | 6. 12. Ad hot ostendéndum percuramus aliquot casus speciales , et statim manifestum est sumto À = 2, quo casü fanctio proposit& D est "x; prodine I ad. an RATES à Porro, sumto À— 3, erit Pr 9 et PR ECTS A és ÉTAT à Casu AZ 4 prodit B=" rs (1 «+ nn), et ita poxro. 131 $. 13. Verum etiam casu A1, etiamsi series . 11. Roc casu non abrumpatur, tamen valor litterae B finite exprimetur. Cum enim, posito À — 1 habeamus es 2 pe 34 pa 5:6 né M VE FPS +. x +. sn + etc.], si hanc seriem ita Re 0 + LLC Dpt TT LS nb us ST. B———{1+; NE NE En + etc.] ejus summam sequenti sa assignare licebit. Cum sit, ut cuique constat : CRT A, Lu PARLE En ne — Ne Lu + 1 — etc. 2.4 . 3.4.6 2.4 si haec series ab unitate subtrahatur, remanebit ista : = V 1 —nn En (1 + Ent + + n$ + LE RS + etc.) unde concludimus fore Die $. 14. Peculiarem adhuc evolutionem meretur casus A — 3, propter rationem jam initio allatam, pro quo casa valor litterae B hac ee ue LR ASS & > ÉE : . 4.8" Para is 2 n$+etc.) = Er 1 + CL + = quae quidem Minis ul Ébavérié quam series pro littera À inventa; veruntamen ejus valor numericus adhuc* satis facili negotio tam exacte computari poterit quam lubuerit. TR Determinatio litteraë C. $. 15. Pro hac littera erit i=2, AE, AZ2—X, unde valor illius litterae hac serie exprimetur: 7 . | , tum vero A(AH 1)n? 4 opel EE SE LI LION QU 3 =X ES 1—X 8—X HI. TS. n6 + 'etc.]. Hinc pro casu illo praecipuo De habebimus'hanc seriem:. C2 35. Lux 3e pe 5 1-9 CES EE Ta 3% En + IE. En 1 5. 71:9 11-13 6 Ar CET CUP de dE etc.]. Determinatio litterae D. j L . U . + 6. 16. Statuatur nunc i= 3, crit À = RICE et A—3—A, hisque valoribus in serie nostra generali $. 8. exhibita substitutis habebimus A (A+ 1) (A+2) nr 48 mn HE. En SE ne 1—nn NAN | - +. =. nf etc} unde porro pro casu ME 2 fet D LS z PSY 2 S-7 CHLLENT 2D=; 8. Le Fr AL ru 16 Œ|-, PT ‘9e IUT ES ME 8.20 12.24 n + cte.]. f. 17. Suficient haec ad cognoscendam legem, secun- dum quam istae series pro sequentibus litteris procedunt. Simul autem inde perspicitur, istas series continuo minus feri convergentes, ita ut earum summatio numerica magis magisque fiat molesta. Cui incommoda ut medclam affera- nus, methodum excogitemus, cujus ope ex datis binis prio- ribus litteris À et B, dummodo eae exactissime fuerint determinatae , sequentes omnes facili calculo computari 133 queant. Talem methodum in sequente problemate sum ex positurus. Problema 4. $. 18. Posito D —(1—ncos. D)”, si seriei hinc- for- mandae D—A-Bcos.®+C cos.20 + D cos. 30 +etc. cogniti fuerint duo priores coëffcientes À et B, ex iis valores omnium sequentium C, D,E, etc. eruere. Solutio: Cum sit D—(1—ncos. D) ?, erit sumtis logarith- mis 1D——A1(1—ncos.Ÿ}), hinc differentiando 0®,. AndO®sin,® TT TT inc ® unde concluditur fore :: | Le (2 — n cos.®) + 2AnOD sin. D — 0. Cum autem per hypothesin esse debeat D — À + Bcos.Ÿ + C cos. 2 ® +- D cos. 30 + etc. sumtis differentialibus erit | 55 — —B sit. ÿ — 2 C sin. 20 — 3D sin. 3@ — etc. Hinc si in superiore aequatione ‘loco © et 50 bae series substituantur , inde relationes desideratae inter litteras A, B,:C, etc. assignari poterunt. Cum enim sit 2cos.i@sin ®=— sin (i—1)P+sin.(i+1)®, hac transformatione in usum vocata et rite adhibita erit 20 sin.® = 2A sin.P+Bsin. 20+ C sin. 39+ D sin. 4 Ÿ + etc. —{€C sin.P—Dsin.29 — Esin. 39 — F sin. 4 P—etc. 134 quod ductum in Àn dabit secundum membrum nostrae ae+ quationis. Pro altero membro cum sit 5 —=—2B sin. D — 4C sin. 0 D — 6D sin. os ob 2sin.i® cos. — sin.(i— 1}® + sin.(i++)® erit EP + nB sin. 20 + 2nC sin. 30 + 3nD) sin. etc. + 2nC sin.Ÿ+ 3nD sin. 20 + 4nE sin. 30 + 5nF sin. 4Detc. Quodsi nunc singula membra seorsim mihilo aequentur, orientur sequentes relationes : | (2 A—Chan— 2B+onC—0; (B—D)an— 4C+ nB + 3nD—o; (C—E)an — 6D+0onC+4nE=0o; (D—F)an—3E+3nD+5nF=o; et ita porro. In-his aequationibus ternae lJitterae majusculae occur- runt, unde quamlibet per binas praecedentes sequenti mo- do determinare licebit : — 23 — AuAA C FA RG À) ? D — eue, E . on SR Fi n (4 — À)". Te ns — À) » etc. etc: -: Quodsi igitur inventi fuerint valores litterarum À et B; tum ex iis successive omges sequentes C, D, E, F, etc. 135 b sine ulla ulteriore seriei summatione assignari poterunt. Quran- do autem exponens À fuerit numerus integer, ne his quidem formulis opus erit, propterea quod singularum litterarum valores hoc casu immediate defini possunt; unde sufficiet nostras formulas ad casus praëtipuos À — 2, A —ÿ, AZ, qui in Astronomia alicujus momenti sunt, applicasse. Applicatio ad casum À —;: f. 19. Postquam binae priores litterae A et B fue- tint determinatae ope serierum supra (f. 10 et14 datarum, quae erant : = = CARS PE Men FPE ER EE DR mi n2 [1 y 4:43 ° 8:8 44 ° 848 ” ue: st etc] = ve net + + =. RE ; _— { _ “me n$+etc.] sequentes litterae pro praesenti casu ita se -habebunt : - B — 6nA C 2e, 2 ———— , __ BC—5snB D — 3n ? E € ge 12 D — 1m € —— 5 n . __ 146E — gnD etc: éic. Applicatio ad casum ÀA—=*. f. 20. Quaerantur pro hoc valore ipsius À primo va- lores ltterarum A et B ope serierum supra (f. 9 et 11 traditarum, eritque : D — 3ime sn SE 153 mou S7, 23 6 AZ = lt SE te CE ce M Er ET n6 + etc.] — sn 2-1 1-1 3-54 PRE EE 3-5 1.9 1% — sc L1 rl s'sn OT ré ENS eic.} « 136 quibus inventis reliquae litterae ita reperiuntur expressae: C _: —4B—+1onA RE ET mel 8 n D _"8C—71nB — "CE » KV .s28 n ___16E —11nD EF — sn Pr] etc: etc. Applicatio ad casum x —7?. $. 21. Si priores binae litterae À et B accuratis- sime determinatae fuerint ope serierum (ff. 9 et 11 data- rum ,; quae hoc casu erunt : A plu ee nt — He . +. AEn+ etc] sen UT HUE mL er ere 1, ST 6+.etc.] his computatis reliquae ope enfin formularum in- venientur : : C — HE, De 3 d E — Pa F2", G — 80 F TE, etc. etc. $. 22. Quariquam in his formulis duae litterae À et B jam aliunde cognitae supponuntur, tamen €x lis quoque telatio inter has ipsas litteras A et B per fractionem con- tiauam expuini poterit Haud abs re erit hoc argumen- 137 tum, in Analysi non satis tritum, hic suscipere et accura- tius pertractare, idque eo magis, quod haec tractatio nobis commodam viam aperiet ex solo primo termino À omnes reliquos investigandi. | Problema 5. 6. 23. Ex formulis supra inventis rationem inter ambas priores litteras A et B per fractionem continuan exprimere. Solutio. Formulas in praecedente problemate inventas, transpo- sitis terminis, sequenti modo repraesentemus : | ENGA — SD — (&-))nC, +1) nB = 4C — (3—à) nD, A+o)nC = 6D—(4—Nn»nE, A+3)nD=8E—(5—-21)nF, etc. etc. quarum loco, in gratiam calculi sequentis, has formas seri- bamus : pA=qB—rcC, pB=gC—rpD, pC= D =rE, etc. etc, unde novarum litterarum valores per se innotescunt. Dividatur nunc prima harum aequationum per B, ita Mémoires de L'Aced. GS 18 138 à A c | ut prodeat ista forma: pe q—Trz, quae porro in hanc ‘ À G : . transfunditur : F> —q—7r#. Deinde secunda aequatio di- ?'B € …, PB ‘D Me | visa per €, dabit es = { — 7, quae simili modo in hanc /B S transmutatur : = g — 19". Eodem plane modo reprae- p'C D sententur sequentes aequationes : DER ER mn pri P- == RARES p'D d@ à = — pv P'YE F et ita porro. Quodsi jam singuli hi valores in praece- dentibus ordine substituantur, pervenietur ad sequentem fractionem continua : TT qg'Y — etc. in qua si loco litterarum p, q, r, etc. valores debiti sub- stituantur, ratio quaesita inter À et B sequenti fractione continua exprimetur : 2hTA __ (2— À) (À + 1) n2 B 7 Go +n 6—(4 NA +3 8—(5— A) + 4)n° 10 — etc. $. 24. Hinc statim patet, sumto À—2, simpliciter À 6 s “ . fore = = 2, sive - = =. Si fuerit À = 3, erit Gnâ . À __ 2-—nx : : : —ÿ —=2+nn, ideoque = ———. Si fuerit-À —'4, erit 2.5n2 gnA PE 8-+iann . A 2+-gqnn - dt ++ E res une = ACR PTT His scilicet casibus, et in genere, quoties À fuerit numerus in- teger positivus, fractio illa continua abrumpitur, solo casa À — 1 excepto, qui peculiarem evolutionem postulat. f. 25. Sit igitur À—1, quo casu fractio continua in infinitum progreditur ; erit enim a27%A 1 2n? NE Petit di . 6 — 3: 4n? NrTAs SE. 10 — etc. ctüm tamen valor 4 finite Rx possit. Ex superiori- —Vi—n1) us enim novimus esse À = —-— et B—°U=Y:12) Vian G 9) nVi—nn ($. 13.), ideoque Er Loti 2 : je 2) nn (HV: nn) 5 Monte F VŸ 1—nn. 1—Vi—n GE anne Neon st Ât vero facile ostenditur hunc ipsum esse quoque vale- rem fractionis illius continuae, quam si ita repraesentemus: nn 21" $S — 2 — Ss— nn ” 2— nn a — etc. . facile intelligitur fore s=2—", unde fit s=1+V1—nn. $. 26. Statuamus nunc AS et fractio continua in- duet hanc formam : 13 * 140 ssA 1:50 terra NC 16 — 3.7n2 6 — 5 . on? 32 — 7.11n? 10 — 9, 13 aë 48 — ele, Sin autem statuatur À =, fractio erit snA ue" pers 2 + er 1.972! G—s sm D de US Tete 48 — etc. quarum autém eéxpressionum neutra usum afferre posse vi- detur ad rationem inter À et B definiendam, qua tamen facile carrere possumus. f. 27. Sequens autem consideratio magis ad scopum nostrum conducere videtur. Quemadmodum scilicet frac- . A Ld La Le) LA . uonem B per fractionem continuam exprimere licet , Ita . Ê B GUN D x 2 etiam sequentes relationes &, 5» &, etc. per similes frac- tiones continuas exprimi poterunt. KErit enim: A +i)nB GR A +2) TR oué TT rene — M 8—(5s—ÀA)(A+4)n? 10—(6— À) (A+ 5)n2 {A+a)nc __ 6 — G=NA+ DE F7 DURIST 8—(5-—"A)(A 4)n3 0 30 (6— A) HS) 13—(1— NA +6)n? — ec. Q+DnD GA HD E FT 10— (6— X)(A+5)n2 m—(1—-NA+EOR 14 —(8- 3— AJ(À + 7)a 16 — ele. 141 MEDSE — 10 — (NA Hs}s F Er. 32—(7—À)(à+6)n? 14—(s—N AH Tr tt Hinc si in nostra serie proposita termino cos. i@ prae- fixus fuerit coëfficiens J, sequenti vero termino coëfficiens 3, in genere habebimus : (À +i)n}j __ : 4 mt € LS: ne LE me Ce meer 2(1+3)—(i+4—A)( +i+3)n? 2(1+4) — etc, - - f. 28. Ex his formis primo perspicitur, si numerus n fuerit tam exiguus, ut ejus quadratum negligi queat, tum in singulis fractiones subnexas rejici posse. Tum igi- tur quaelibet littera per suam praecedentem sequenti modo definitur : B-—nA, | AE ns LR | pie Em mL F — C+H4rE == F 1 0 » D — DE à etc. unde, ob n fractionem minimam, patet has litteras pro- gressionem maxime decrescentem ‘constituere, quo ergo casu sufficiet duos tantum terminos primos considerasse. f. 29. Casus memorabilis, per praecedentia proble- mata haud expediendus, postremi problematis subsidio fa- cillime resolvitur. Si enim ponatur A1, ex tertio et quarto problemate omnes litterae A, B, C, etc. obtinerent valorem infinitum. Ex postremo autem hoc casu fiet ‘142 LR = s 22 C-AREMNEE B —_ " 4—(3—-X)(A +2) 6—(4 DA +3) 8—(5—À)(A +4) 10 — efc Facile autem ostenditur valorem hujus fractionis continuae fore A. Consideremus enim hanc fractionem continuam: aœ . 0 — de qua facile ostenditur, ejus valorem esse s 0. Hinc posito d—2—A, a—A+1, b=3+X, B=AH2 c—A4—X, yY—=A+3 et ita porro, habebimus 2— À) (+1) Lena TEA CE NICE TS 6—(4—N +3) 8—(5 —X)(A +4) ? À 10 Re de | . AC . « unde sequitur fore _— —À,-hincque B—2A, quo in- vento formulae supra %. 23. traditae dabunt C = 2A, =2A, E—2A, et ita porro, unde jam usus hujus postremi problematis apparet. $. 30. Praecipuum autem subsidium nobis. submini- A+ in] ? » strat fractio generalis supra (. 27. tradita pro quae, evolutis numeratoribus, induit hanc formam : Fee [(Gi+1)(i+2)+A—AXN] n? = 2(i+1) — 2(i+2)—{(GæH2)(i+3) +2 XX] n2 a(i+3)—[G+3)0+4)H+A—AX) nt a(1—+4) — etc Quodsi numerus i jam satis fuerit magnus, ut formula subnexa À — x negligi queat, id quod mox continget, 143 cum castt À — À jam sit ÀA—AA—-—5$, satis exacte ha- bebimus : D DRAC E de À RE 0 GG nur de 26Hs)=GH3)G+3)n7 € . « - ( L4 - L Dividamus utrinque per £+1, et subjunctas fractiones de- primendo per divisores communes, perveniemus ad .se- quentem fractionem continuam : \ (A 1)a] __ nn +13 = 2— 2 — nn 2 n TR 2— etc =1+V 1—nh ($. 25.) sicque habebimus À +27 CF —14+V1—nn, ita ut littera % per praecedentem J sequenti modo determine- BERSaTE 1 MR jam itar 9 LHÔG= Vin me ti OR EE ED quae relatio eo minus a veritate aberrabit, quo major fue- Eu rit numerus À; atque hinc deducimur ad methodum certis- simam totam serlem propositam À + B cos.® + C cos. 2 D + D cos. 30 + etc. ex solo primo termino À exactissime determinandi, quod negotium per praecedentes methodos vel nimis erat ope- rosum, vel non satis certum, 144 METHODUS TUTISSIM A investigandi summam seriel A + B cos. ® + C cos. 2 P + D cos. 3 P + etc. ex solo primo termino. f. 31. Quod primum terminum attinet, is commo- dissime determinabitur per hanc seriem : N'— RS [1 —. HE n° + IT. _ . 24 4 HIT. Æ-ÿ = TE OR Ad sequentes determinandas Pr brevitatis gratia + =, ue 2 _ 5, a HERTSS 1e: {x +2 nD — D, ES etc. quo facto habebimus sequentes relationes inter novas lit- -teras HD, Ç, D, etc. YA —- 0 (.2+Xx—)X)nn — 2 SRE : ES) à 5: jo TEMGRdEt L] 2e 2.3+ÀA—ÀXi)nn SE OHPE Érer es 3-4+-A—Xi)nn E — 6 — Gsbi nes D — 8 (4.5 +XA—Xd)nn LE : nediodt. 239 080:51% E'—= 10 SR eRrs & dl Go.11+—À— XÀ)nn £ à Lo) w © | 145 « . 32. Cum autem productum 10.11 — 110 jam sit numerus satis magnus, ut prae eo quantitas À — AA rejici possit ut evanescens, tuto statuere poterimus g — CHERE = (10 + 1) (1 +V 1—nn) (8. 30.), hoc est £ — 11 (1+V 1— nn). Pro sequenti- bus autem adhuc accuratius erit M — 12 (1 ME —nn),; R —13(1+V1 — nn); O —=14(1 RME A D) D = 15 (1 + se nn) et ita porro; quos ergo valores omnes ex solo numero nr definire licet. Ex cognito autem valore £ retrogrediendo praecedentes omnes &, %, 5, G, etc. assignari poterunt usque ad primum %, unde porro litterae B valor per À exactissime determinabitur. f. 33. Hic id imprimis observari meretur, quod, - etiamsi in valore £ error quispiam fuerit commissus, inde tamen in litteris praecedentibus aberrationes continuo fiant minores, id quod hoc modo ostendi potest. Sit in genere CURE f — etc. et si ponamus per errorem sumi f—, erit 7 = de ideoque Mémoires de P'Acad, T. V. 19 c — 7” LÉET. — Sin autem e contrario accipiamus f — ©, tunt exit 7 = ideoque ; — à æ A=a— — 5 ; e—7Y d — 3 Er 09 sive mutatis signis im postrema parte RAM a AG — —> C— y 4 d+i 3 L. 2 hoc est, ob — — Oo, erit: PURES: & e — y FR qui valor ab illo, pro f—= ©, invente œ AZ a — quam minime discrepat. Quare cum errores maximi in lit- tera f commissi vix ullum diserimen pariant in valore À, multo magis elucet, si in littera f error quam minimus fuerit commissus, tum errorem in À penitus pro mhilo haberi posse, quod ergo etiam valet de Httera supra ad- hibita ©. 441 f. 34. Postquam autem wveros valores pro singulis litteris A, D, Ç, D, etc. assignaverimus, tum ex cognita prima A reliquae sequenti modo reperientur: B — 27e, C — CE I D = ose. E — (à _ ER ætc. æ€tc. Sicque calculo satis facili omnia, quae in usum nostrae se- riei desiderari possunt, exactissime sunt determinata ope fractionum continuarum; unde denuo insignis usus harurm fractionum in universa Analysi perspicitur, 29000000 0080 DIE 19% 148 DE L'USAGE DUMICROMÈTRE ANNULAIRE. PAR F7, SOHAHUPBENT, © —————— ————— ——— ———— Présenté à la Conférence le 8 Janv. 1812. f. 1. L'usage de cet instrument simple et ingénieux, employé généralement par les astronomes, pour observer les astres dont la faible lumiere ne permet pas d'éclairer les fils des lunettes, comme les quatre nouvelles planètes et la plupart des comètes, consiste à observer le tems, où deux astres que l’on se propose de comparer, arrivent, en entrant et en sortant, à la péripherie d’un cercle fixé dans le foyer d’une lunette, qui ne doit pas être dépla- cée pendant l'observation complette des deux astres. Le milieu entre l’immersion et l’émersion de chaque astre, donnant l'instant où il s'est trouvé au milieu de la corde qu'il décrit, c'est à dire, où il a passé par un diamètre da cercle, perpendiculaire à cette corde, lequel représente le cercle horaire ou de déclinaison, passant par le centre de l'anneau ; la différence entre ces deux milieux donne la différence des ascensions droites des deux astres. La 149 durée du passage, ou le tems écoulé entre l'immersion et l'émersion de chaque astre, converti en degrés, donne la longueur de la corde, et par conséquent, le rayon de l'anneau étant connu, la distance de la corde ou de l’a- stre qui l’a parcourue, au centre de:l'anneau ; donc la différence ou la somme des distances des deux astres, donne la différence de leurs déclinaisons: dé sorte que tout ce qu'il faut, pour déterminer la position d’un astre par sa comparaison avec une étoile connue, se trouve par le tems seul. f. 2. Ces observations supposent, 1) que la route observée ou apparente de chaque astre est parallèle à l'équateur, 2) que ces deux parallèles sont parcourus d’un mouvement uniforme. Mais l’une et l’autre de ces sup- positions est dérangée par la réfraction, ce qui rend né- cessaire de corriger la différence des ascensions droites et des déclinaisons, tirée de observation. La Lande a le premier donne des formules pour calculer ces corrections (*). Kästner a écrit un grand mémoire, pour donner une dé- monstration rigoureuse de ces formules (**). Cependant, notre Lexell ayant donné un mémoire (***) dont le but (*) Astronomie, 3 édit. 6. 2544 — 2548. C*) Nov: Comm. Gotting. Tom. HE De parallelo st:llae etc. C*®) Nov. Comm. Perrop. Tom. XIX. De difér. inter parallel lunae ete. Tab Te Fig. 1. 150 est de démontrer la fausseté de ces corrections, Mr. Cag- noli (*) a cru prouver que c'était Lexell qui était tombé dans l'erreur, et non La Lande. ; Lorsque les astres sont peu élevés sur lhorison, ce qui était le cas de la grande cométe pendant les der- niers mois de l'an 1811, et ce qui est toujours Le cas de Mercure, ces corrections ne sont pas à négliger. Or, ayant cru voir, que tous ces géomètres qui ont été suivis par les astronomes, se sont trompés sur ces corrections, Cet objet m'a paru assés important, pour le soumettre à un nouvel examen, dent je vais exposer le résultat. $. 3. Soit HZPBF le micromètre annulaire, C le centre, HCR, NCZ, le diametre horisontal et ver- tical, ADB, EGF, les vrais parallèles que les deux astres parcourraient sans l'effêt de la réfraction, PDCG le cercle horaire qui Îles coupe perpendiculairement par le milieu, A’D’B’, E’G’F’, les routes apparentes dans lesquelles les deux astres se présentent à l'observateur par l'effèt de 1a réfraction. Dans la figure qui représente Îa partie occidentale du ciel, le vertical CZ tombe à gauche ou à l’orfent du cercle horaire CP, et le mouvement diurne fait déscendre les astres vers l’horison; dans ia l (*) Traité de Trigonom. pag. 438 — 442. 15t partie orientale c’est le contraire. L'angle PCZ = ®, sous lequel se coupent les cercles horaire et vertical, se touve par la formule tan D — «in angle boraïire Rus TT tg élev. du pole x cos déclin. — sir déclin. X cos angle bor. É “LR cos angle bor. sim W x fang angle hor. où bien t&w— UT T. du pole mH£l t8&P— UE cos (Ÿ- + dclin) ° Nommons le rayon de J'anneax CZ—CP—a, les \i demi - cordes DA DB=m, GE=GF=7n, leurs di- stances au centre CD=#f, CG—zg, la déclinaison des deux astres — à (en prenant le milieu), cos S—e, la vraie différence de leurs déclinaisons — d, de leurs as- censions droites — A, les différences apparentes ou ti- gées de observation d’ et A4’, les cordes apparentes A'B—om, EF'= on, enfin, sinD—6, cos ® — c, et y le nombre par lequel il faut multiplier le tems, pour le convertir en degrés de Féquateur, de sorte que NÉS à Jorsque c’est le tems sidéral. $f. 4. Ayant tiré, par les quatre points À”, B/, E”,F”’, des lignes verticales jusqu’aw diamètre hoxisontal HR et aux vrais parallèles AB, EF, savoir A’aa, bB'B, K’er, ÎF'”; les immersions et émersions auront liew en A’, B/, E’, F”, lorsque Aa—=@, Bb £&", Eee”, Ff=d/, sont égales aax réfractions qui répondent aux hauteurs apparentes des points A”, B”, KE’, F’, ou bien aux hau- les vraies des points a, b, e, f. Au moment donc, où 152 l'on a observé les immersions et émersions, les astres se sont trouvé effectivement en a, b,e, 2 et les cordes observées, ou plutôt calculées moyennant les quatre époques de l'observation, sont ab, ef, tandis que Les véritables cordes sont AB, EF. Nommons e,o, les réfractions qui répondent aux hau- teurs vraies des points D, G; £ le rapport qui existe en- tre les variations de la réfraction et de la hauteur vraie” Se, lequel peut être tiré immédiatement des tables des refractions; soit enfin Da—=u, Db=—zx, Ge—y, Gf 7. Les différences entre les hauteurs vraies de a, b, et D, comme de e, f, et G, et de D et G, étant éga- les à ax =Da.sin®=bu,bx,by,bz, et DG.cos= cd, la réfraction & sera —eËcd, et les quatre réfractions e=e—Ebu, e/=e+Ëbx, e/=e+Écd—Eby, e/=e+Ëcd+Ebz. $. 5. Voici la methode de La Lande, ou plutôt de Cagnoli. Les cordes apparentes A’B’, K’F’, pouvant être re- gardées Comme parallèlés, le diamètre d’'dCg'g, perpen- diculaire à June, le sera aussi à l’autre, et les coupera dans leur milieu d’, g, trouvé: par le milieu entre les époques des immersions et émersions en A’, B’, et E’, F”’. On a donc | ho «Mg = d’, et d— DG— B, ou que les étoiles passent par le méridien entre Le pole et le zénit, et nom- mément dans le point de leur parallèle, qui est touché par le cercle vertical, l'angle horaire ctant < 90°. Sous l'équateur même, ce cas arrive 6 heures avant ou après la calmination d’une étoile quelconque, c’est à dire, lors- qu'elle se trouve dans l’horison. Les formules de La Lande donnent pour ce cas, où b=1, c=0, etcos2@=——1, A — MR —o, et d—d'—o ($. 5.), tandis que les no- tres donnent A — ÆR—0o, d—d'—Ëéd(— 1)($. 17.) Voyons, lequel des deux résultats est juste. Que la 3 Figure représente le micromètre, où CZ est vertical, CP le cercle horaire dans sa position horisontale, AB, EF, les vrais parallèles des deux astres, lesquels étant perpendiculaires à l’horison, la réfraction n'en peut faire sortir les astres, mais seulement les élever dans leurs vrais parallèles. C’est donc le cas dont nous avons parlé ($. 6.), et l'on voit aisément que, la distance des cordes Tab. II. Fig. EE 168 DG n'étant pas alterée par la réfraction, la maniere or- dinaire d'envisager cet objet, ne saurait donner aucune correction des déclinaisons, tandis que de la manière dont on calcule les distances des cordes au centre, il résulte nécessairement une déclinaison tout à fait différente de la vraie déclinaison. ‘Si A A — g, BB'—£6”7, EME, FF’—g/”, sont les réfractions qui conviennent aux hau- teurs apparentes des points A, B, KE, F, et que l’on conserve toutes les dénominations employées ci-dessus, c’est à dire, qu'on nomme e, s, les réfractions en D et G, t, T, 8, ©, t’, T’, 0’, ©’, les tems où les astres se trouvent réelle- ment en À, B, E, F, A”, B’, E’, F’; on observera les immersions et émersions aux instans t’, T”’, 0”, ©’. Or, les réfractions g”, eg”, étant plus grandes que £’, e”; les cordes observées A’ B”, E°F”, étant augmentées par la ré- fraction , et par conséquent parcourues en un plus grand intervalle de tems, elles sont, par le calcul des observa- tions, déplacées hors de AB, EF, et approchées du centre; de sorte quon trouve les cordes @ b, ef au lieu des cordes vraies AB, EF, et la différence des déclinai- sons dg moins grande que la véritable difference D G. Il y a donc certainement une correction des déclinaisons, ce qui prouve la fausseté des formules vulgaires, et, la justesse des nôtres, comme nous allons voir. 169 2. Omak = te, T' = Dot fe 0 o26+ 3 et AR ((O +0) —(T+t)), A —= X(@/ 48) —(T C4-t)}, e” ” ETES + 8” — e” TE. don à 4 ce qui donne Æ° — Æ — À . De plus, on a AB=om, EF=on, NE +e”—€, EF/—on#+e"— gg": par conséquent, dm = #, dn— €, set d—d — SE ($. 9.), c'est à dire, “d== d’ =" (e EE Or, nous avons g—e—Ëm, à —e+Ëm, € eU=o+ Ën, ou bien 8” —e—EËn, g/—e+EËEn, par- ceque s —e, les hauteurs de D et G étant égales. On a donc g/ + 87 — ae —e kg, et 8”—.e — 2Ëm, WA gr — 2£n, ce qui donne A — A = 0, .et dd E(ÉHD EE —f + Ed :1); et c'est précisement ce que notre formule générale a donné, at ns $. 20. Avant de finir ce mémoire, il ne sera pas hors de propos, de dire quelques mots sur la maniere dont 1l faut se prendre , pour donner, à ces observations touté la précision dont elles sont susceptibles. Toute, l'observation ; consiste Atsaisir' les tems des immersions et.émersions, que nous avons nommés t, T, 8, ©, et l'on à (f. 8) R=*((O+6)—(T+t)), d=Vy (@-—m)+ V/ (a? —n?). L'erreur de À est donc proportionelle aux erreurs dont l'observation de ces époques est affectée, lesquelles, peu- vent se combiner de différentes manieres, en. s’ajoutant n0 22 Mémoires de l'Acad. T, V. 1:Q l'une à l'autre, ou en se compensant réciproquement. Si par ex. l'observateur à marqué les quatre époques trop tard, ou les immersions trop tôt, les émersions trop tard, ce qui est ordinairement le cas, t, T, #, ©, seront trop grands , ou bien t, 0, trop petits, T, ©, trop grands; mais, ces erreurs se compensant, on trouve la juste wa- leur de Æ. La seule chose qu'il faut observer par rap- ports aux ascensions droites, est donc, d'arranger les ob- servations de maniere, que les fautes quon y peut com- mettre, soient aussi petites que possible, ou au moins égales pour les deux astres. L'observation du tems en général est plus exacte, à raison de la vitesse avec la- quelle le phénomène arrive; or, le mouvement diurne étant uniforme, la vitesse des immersions et émersions ne dépend que de la direction plus ou moins oblique dans laquelle les parallèles des astres rencontrent la périphérie de l'anneau. {1 est donc évident que, pour trouver las- cension droite avec la plus grande précision, il faut faire décrire aux deux ‘astres deux cordes de la même gran- deur, cest à dire, qu'il faut les faire passer à distance égale du centre, l’un par dessus, Pautre par dessous. f. 21, Pour la déclinaison, on a dd—";0m+— On (f. 9), où 0m, On, sont proportionels aux erreurs que l'observateuï à commises sur le tems, On voit donc que, 71 si ces'erreurs sont de nature opposée, eïles peuvent se compenser, et rendre nulle l'erreur dd. : Mais si elles sont de Ja même nature, c’est à dire, si l’on a trouvé toutes les deux cordes trop grandes ou trop petites, ce qui est le cas le plus vraisemblable , il faut les ajouter pour trouver l'erreur dd, laquelle , supposant les erreurs de l'observation 9m, dn; d'une grandeur constante, de- viendra plus considérable, à mesure que m, n, sont plus grands, et f, g, moins grands, c'est à dire, à mesure que les cordes approchent du centre. - IL en est de même de l'errear qui résulte des réfractions (voy.f. 12. 17.). Il s’en suit que la déclinaison se trouve avec d'autant plus de précision, que les cordes sont plus éloignées du centre: Comme cette condition est diamétralement opposée à‘celle qu'exige l'ascension droite, le meilleur moyen paraît de combiner les observations deux a deux, en fesant d’abord passer. les astres près du centre, et ensuite près du bord du. micromètre, et en se servant de la premiere observa- tion pour déterminer l'ascension droite, et de la seconde pour la déclinaison. On voit aisément que cette méthode ne peut être employée, que lorsque la différence des dé- clinaisons d est: beaucoup plus petite que le rayon’ & de l'anneau. Si d est à peu près égale à 4, ou plus grande, ï n'y a pas d'autre moyen, que de faire passer les deux Li 22 , 172 astres à distance égale du centre. Alors, m,n, et f, g, étant de la même grandeur, savoir f=g1d, «et T0! re(20 — 20 | om" TR; duéh 400:r97, on 4 DLST 120) V0? 2.42 dd += "2 2 3 ).V (a 2 À et dR = — (00 + 90 — OT — ot). Supposant donc OT — 98, de sorte que 29 + 0T—900—0t—09 +00 —O0T— ot, ou ce qui revient au même , supposant qu'en prenant le milieu entre plusieurs observations, les erreurs immédiates de l'observation affectent de la même maniere les ascen- sions droites et les déclinaisons, on a eoAR . y (a —1d? rm 1 Dr 1 d On peut donc compter d’obtenir l’ascension droite ‘et la ’ . . : SERRE 1 1 42— p2 ais déclinaison avec une précision égale, lorsque 1 d?=e? (a?1d?), > 4 Q Le 24e 1 EC . D c'est à dire, lorsque d = Gr): Mais, si d'est plus grand 24e \ -pté que 7,55 On peut compter avec plus de sureté sur les déclinaisons que sur les ascensions droites, et vice versa. f. 22. Ceci nous servira en même tems à prévenir une objection qui paraît se présenter d’elle même. Lors- qu'un des astres passe par le centre même, f ou g étant égal à zéro, la correction d— d’ ($. 17.) devient infini- ment grande, ce qui paraît äbsurde. Mais il n’en est pas moins vrai que, quelque valeur qu'on donne à d— 4, 173 elle ner satisferà. pas ' à l'observation, parceque la corde qui-en résulte (ab ou ef) est plus grande que le diamé- tre, de sorte que f” ou g est une quantité imaginaire, et la correction d—d”’ ne peut être calculée. C'est ce qui a toujours lieu , lorsqu'un des astres passe par le centre, quel que soit l'angle O: car, soit que la corde apparente devienne plus ou moins grande que la véritable. corde, laquelle est égale au diamètre, la correction d— d’ est indéterminable , parceque dans le premier cas la distance de la corde au centre f” est une quantité imaginaire, et que dans l’autre elle est indéterminée, vu qu'elle peut tomber au dessns où au dessous du diamètre. f. 23. Il ne sera peut-être pas inutile, .d’ajou« ter quelques mots sur.le moyen de déterminer le rayon de. Fanneau , qui fait la base de toutes les ob- servations faites avec ce micrométre. Le moyen dont on se sert ordinairement, est, de faire passer par le centre même une étoile dont la déclinaison est donnee, et de convertir la demi-durée du passage en degrés d'un grand cercle. Comme il est impossible de distinguer le centré ou -le diamètre de l’anneau qui est tout à fait vide, ces observations se font plus aisément, en observant l'astre dans l'instant de sa culmination, parceque sa route est alors horisontale. Mais il est évident que, quelque soin Tab. IL. Fig. 4. 17à qu'on ÿ porte, on né peut jamais’ être: sûr que l'astre ‘a passé précisement par le centre. JL est donc nécessaire de pouvoir déterminer le rayon par une corde quelconque, décrite par des astres connus; et c'est ce qui se peut faire de deux manieres, savoir par le moyen dés deux bords du soleil, ou de deux étoiles. f. 24. L'observation du soleil donne les quatre épo- ques des contacts extérieurs et intérieurs de l'immersion et de l'émersion, lorsque le centre du soleil se trouve en S, T, t, s, lesquelles nous nommerons A, B, C, D. Ayant mené C D perpendiculaire au parallèle du soleil, dont le rayon =r est donné par les éphémerides, on trouve le rayon C À = a de l'anneau, de la maniere suivante. Soit, comme ci-dessus, y le facteur qui convertit les tems en degrés, et e le cosinus de la déclinaison du so- leil ($. 3.) on aura DS=D3="{2=4), DT= tea}; 2 CS=—atr, CT—a—7r, par conséquent, 4 2e2(D— AN: : vte2(C— BY CD: 2 (a + 77 — LAURE (ar — LOC, ce qui donne 16 ar=Ye((D—A)—(C—B})=(D—A+C—B)D--A-C+B), ou bien, fesant pour abréger, D—A—=h, B-A=D-C=—k, de sorte que D—A+C-B—2D-—2A=(B—-A)-(D--C) Z=o(h—h), et D—A—C+B—2k,Y : v2e2k(hb—Rk) 47 Di 175 -Les ‘éphémérides donnent, pour chaque jour, le tems so- laire 25 que le diamètre du soleil met à parcourir le fil horaire, sous le titre de durée de la culmination du soleil: si donc la pendule que l'observateur à employée, est rée glée sur le tems moyen, on a T=ve, et az 6, Comme l'anneau a nécessairement une épaisseur plus ou moins grande, il faut trouver le rayon intérieur aussi bien que l'extérieur. En effêt, l'observation de l’attouche- ment. des deux bords du soleil à la périphérie extérieure ét intérieure de l'anneau donne huit époques, dont on tire, de la maniere que nous venons de: décrire, le rayon extérieur et intérieur de l’anneau. En tournant l'anneau sui son-axe, de sorte que le soleil ou les étoiles rencon- trent d’autres paities de la périphérie, en entrant et en sortant, ôn verra si l'anneau est parfaitement rond. Hi est facile de voir que, pour donner à ces obser- vations toute la précision dont elles sont susceptibles, il est bon de les faire à midi où à peu près, et vers le plus long jour, afin que l'influence que la variation de la déclinaison du soleil et la réfraction peuvent avoir sur lès observations, soit insensible, $f. 25. Quand on à observé le passage de deux étoiles connues, la durée de chaque passage, convertie en degrés, ou multipliée par ye, donne les cordes 2m, 2n, 176 et l’on connait la différence des déclinaisons = d. Nom- mant donc fs g, les distances des, cordes.m,,n, au cen- tre, on a a—m+f, et a = +g,.ce qui donne nm —f—g. Si donc d est à peu près dela même grandeur ou plus grand que le rayon a, il faut diriger la lunette de maniere que les deux étoiles passent à di- stance égale du centre (f.21.), et que d =f+g, ce qui, donne n°— m—=d(f—g) = d(2f—d), ou f= 2%. Si, au contraire, d est beaucoup plus petit que a, il vaut, mieux faire passer les deux étoiles près du bord de l’an- neau ($. 21.), de sorte que d—f—g, ce qui donne éga- lement n°—m—d(f+g)=d(2f-d), et f= ET, Cette valeur, substituée dans l'équation a? —=m?+/f?, donne _ V(d4+ nt + md 2 d2n2 + 2 d?m? — on? m°) Î QUES EST NT PTS L'extraction de la racine est facilitée par les tables Re ED en introduisant deux angles D, Ÿ, tels que tang® =, tang 4 = "", d’où il, résulte __ V{(n — mm)? + d > V((n+ m} +42 sec ® — de ne sec = CEE), | . — V((n2— mm} + 2 (n2 + m?)d? + d+) Le ERA sec ® . sec — QG m)d 777.» Pal conséquent Pris nm àf a — 5 co D cos” Poui éviter l'influence de la réfraction, on fera bien, Ps choisir deux étoiles boréales vers le tems de leur cuniagses ! PP RO TOR. h) ) w4 {ie PTT Lit, 2" Lait ia 14: 11G 177 + SOLUTIO PROBLEMATIS CALCULUM INTEGRALEM SPECTANTIS. AUCTORE NICOLAO FUSS. Conventui exhibita die 1 Aprilis 1819. f. 1. Haud raro in solvendis problematibus ex me- thodo tangentium inversa, aliisque quaestionibus e Geo- metria sublimiori, pervenitur ad valores diffe:entiales coor- dinatarum x et y hujusmodi formae : ve dx — pd + rût cos. P, dy = r0® — pat cos. D, denotantibus p et r functiones variabilium t et @; qua- rum formarum integratio, siquidem p et r fuerint functio- nes idoneae, plerumque succedit; in genere autem, si p et q denotent functiones quascunque , eam exsequi haud licet. Quaestio igitur hic nascitur satis ardua: cujusmodi functiones pro p et r accipi debeant, ut formulae differeu- tiales supra memoratae integrätionem admittant? Hoc qui- dem non unico modo, sed pluribus, fiéri poterit, inter quos sequens, ob varia calculi artificia, dignus mihi visus est ut hic breviter et concinñe exhibeatur. Mémoires de lAcad. T. F. 23 178 2. Sumantur scilicet pro p et r producta ex bi- nis functionibus, quarum altera solius @, altera solius t, sitque p = TO et r —'T’®, existentibus ® et D’ func- tionibus ipsius @ tantum; T' et T” autem tantum ipsius t. Hic igitur quaestio eo rédit ut functiones istae T, T”, @ D” ita determinentur, per t et @, ut integratio formularam illarum pro dx et 0ÿ assumtarnm succedat et tam x quam y per easdem variabiles t et ® exhiberi queant. $. 3. Introductis igitur loco p et r functionibus modo stabilitis prima nostra.aequatio erit : dt = TH + T'Œot cos. D. Haec si fuerit integrabilis, ex primo membro, ubi tantum angulus est variabilis, fit «x —T fDa®; ex altero au- tem membro, ubi sola t est variabilis, fiet x = ® cos. D /T’ot, qui valores cum debeant esse aequales inter se, habebimus: Tf®2P — = Otébs.D FT" 04, sive separatis variabilibus erit J®9® __ JT'ot ® cos.P —— TT ? quae acqualitas autem locum habere nequit, nisi utraque fractio acquetur eidem quantitati constanti, quam littera a designemus , ita ut sit: a | L fo L fT'èt æ D cos. Ÿ ; CE 179 $. 4. Tractetur nunc simili modo altera aequatio: dy = T'D'9 — TH)t cos.®, ex cujus primo membro sequitur fore y —T'f®'2®; ex secundo autem membro ÿ =— cos.@/Tot; quibus va- loribus inter se aequatis nanciscimur hanc aequationem: T'fD'0P—=—HDecos.P/Tot, sive, separando variabiles, hanc: faq _- JTot MÉEOS: De LINE ANCIEN quae aequalitas iterum locum habere nequit, nisi utraque quantitas fuerit constans, puta f3, hoc est, nisi fuerit: I. f®@ 2 = BE cos. ®, IV. [TO LR GT Atque nunc ex his quatuor aequationibus functiones ®, D, T, T” determinari oportet. L Determinatio functionum, Ter". 6 $. 5. Quaeramus primo valores fanctionum T et T”, quod efficitur ope acquationum Il. et IV., ex quarum pos- teriore fit T—=—8%. _ praebet f T’0t — — ip; unde denuo düifferentiando, qui valor in altera substitutus sumto ot constante, emergit aequatio : : | T'ot —— ap 9 quae ducta in ot fit T'ott = — 4600T'; #3? 1830 ex qua fanctionem ‘T’ definire licet, eaque inventa etiam fanctio T innotescit. $. 6. Ista autem aequatio integrabilis redditur, si ducatur in 20T’, hoc enim facto adipiscimur 2 T'OT’0t° + 2aB0T/00T" — 0, cujus integrale, addita constante, est T'T'0t2 + af (OT) = C = aadt, unde porro nanciscimur AP. NERERE 5 che PE: $. 7. Quodsi autem ex hac formula differentiali ip- sam variabilem t, ejusque. subsidio functionem T”, definire velimus, una cum functione altera T, duo casus conside- randi et seorsim tractandi occurrunt, prout scilicet quanti- tas af3 fuerit vel positiva, vel negativa, quos igitux casus sedulo distingui conveniet. Casus 1. quo af — + AA. $. 8 Hoc igitur casu nostra formula supra pro dt inventa evadit dt — LE ; unde integrando nancisci- mux € — À Arc. sin. Hinc autem quaesita fanctio fit © A — a sin. +, cujus differentiale dat 9'T° — 22! cos. e unde ob T=—R es impetramus T = — = COS. +. 181 Casus 2. quo af = — Mu $. 9. Hoc casu formula pro dt inventa abit in hanc: OS ESS cujus integrale deprehenditur fore : t=n log. (T'+V TT a 0); unde us fieri in numeris frs BE FR VER ad. Hinc porro Cr de functio: 2f a t ù eu aa eh Laae PF 2e“ ex qua differentiando elicituwr , | "il ' Ps 1: Te LÉONP DEEE ris ere OT = (e“—’aae +), unde emergit et altera functio t t Te Na (eg aae ‘). IL Determinatio functionum D et ®. f. 10. Pro functionibus ® et ® determinandis xe- solvi debent hae duae aequationes : 1D,9P = a ® cos. P, 1% 99 = BED cos. D. 132 Ponatur D’cos.D—P et Dcos.D—Q, ita ut sit D'— 6 cos. et = > , atque habebimus : f® 29 — / LEA PCA [Do = RQ =): Ex harum aequationum priore fit Q 20 = #90P cos. ®, qui valor, in altera substitutus, praebet ‘RE __ affa P cos. ® cos. ® —— 2® Hinc differentiando elicitur Pa® = a f3 9 9 P cos. — «BP sin D; cos. ® a ® unde porro concluditur fore D aBOdPcos PF? _ «POP sin @ cos. er a? 29 à $. 11. Hic commode usu venit ut ista aequatio, ducta in 20P, integrabilis evadat; fit enim: 2 POP — 2a2B9PI0P Se — 2afoPr EE, unde integrando nanciscimur PP — apoPr er + C. Hinc, posita constante C — bb, fiet a pop: © — PP = bb, 2 unde ‘porro adipiscimur 09 R% 22 OPVafp + cos.® — V (PP — bb)? pro cujus integratione iterum duos casus distingui conve- niet, prouti fuerit vel af + AA, vel af ——pmm : 133 re Casus 1. quo af = + 1 f. 12. Sit primo aB—<+}AA, erit nostra postrema É Lo 2% AdP, CR à aequatio 5 — yPP — 56 ? unde integrando. fiet : log. tg. (45°. 10) = A log. (P + V PP — bb). Ponamus brevitatis gratia + Ô et tag. (45°+1%)—5, eritque s —=P + VPP— bb, unde porro deducitur PE _. RS Ebe re, fo Go 2 $. 13. Sumantur differentialia et obtinebimus dP — 15 Kebab). ù LA ED ® Nil he Cum autem sit 05 — sig; facile intelligitur fore ES x PNA SET 2608 PS rRRnESe RS sin. (90° = ne 2 F0 Substituto hoc valore = — mg 1000 — in expres- sione pro OP inventa_habebimus 0P — 1529 (s — bbs ?), unde porro fit Q 2° adP cos. = 140 (—bbs— 29 hinc denique functiones quaesitae erunt PRINT QE a ë(Ÿ—bbs— 9). Alesis 2 cos. ® 2 Des — S+pbs— OS “01 Casus 2. quo ap = — AS $. 14. Ponendo aff — — pu aequatio integranda 184 d2P!: se . e . . 3® — _+ , unde sumtis integralibus erit fair. ent log.tg.(45°+10) = nm Arc. sin. Fo sive , si iterum ponatur ltg. (45° + nel erit : log. s = W Arc. M Hinc facile eruitur P — b sin. ! 4 EN differentiale dat L Léa — Ê “ Ki ; ver cs ri 2® ‘Es ; | sive ob ?: SES ci it 2P = mg x> unde porro nan- ciscimur Q—“ cos, —. His valise pro P et Q inven- tis functiones quaesitae erunt : LES T0 ES D = Tres. @ COS. 5 5 mines b : 15 Fo Mes con ®. sin. L° Le Conclusio. f. 15. En ergo sequentes nacti sumus valores pro quaternis functionibus quaesitis T, T’, ®, ®’: I, Pro casu af = + À À. Most pe = dsns; T = —/% cos. + ; 2 2: à æ(fsñ— bbs ? ue js 2 À cos. ex quibus porro fit 185 To — aBa cos. À (S* — Dhs ?) Frs ns: 2 À À Cos, P | a Sin. + (+ bbs À) 2 cos. D 4 r—= T'® — Tam vero, quoniam a T D’ ; in (F. 3. et 4), habebimus sequentia integralia aequationum propositarum : Fe cos. S-(S* + bbs À); [fl LE = Pre sin. 5 (s*—bbs ?). IL Pro casu ai —= — nu t t T'= Le“ +aae v); La t PAM: SN D 3% Sin. —. Hinc functiones quaesitae erunt t t b Li AP ARE 7 HE MIT PS: PL der el se P=#+-xgc0s. ê, aae RE b RE LA PTS = + 3 ; B T— + sin — (e* + ace 1e 24 Mémoires del Acad. TE, V. 186 Denique integralia aequationum propositarum erunt t t #2 ete QuiD ge t Lsity UN À t = Sin. — (e“ — aae M) 5 t fs M. #4: ESS sed | : p=— cos. (e* +aae +); existente s = tag. (45° +1) pro utroque casu; em 000600000000 sm Si 187 | SUR UNE NOUVELLE METHODE DE DÉTERMINER LES HAUTEURS OBSERVÉES PRES DU MÉRIDIEN. PAR Mes, LE TT, RO, (Prof. d’'Astronomie à Casan.) Présenté À la Conférence le 23 Dec. 1812. a — — ———_—_— ——_—_—_— ———— 1. Toutes les solutions du problème, dont il s'agit ici, se laissent, comme on sait, réduire à chercher-la dif- férence des quantités À et }h’, données par les équations suivantes : | O — sin h — sin ® sin à — cos D cos à cos s oO = sin h’ — sin @ sin à — cos D cos Ÿ cos s” où ® est la latitude géographique du lieu d'observation, do, & s la déclinaison , la hauteur et l'angle horaire de l'astre, les quantités à h’ $ se rapportant au midi, où s—o. De-là on tire sans difficulté, en faisant À —h=9h, cos(D—3S)—cos(D—S +9) __ 2 cos @ cos 8 sin? © NE AS ro ou bien, en prenant m— ne ï om sin® À s fs @s d) + sin (3 — à” + db) sin ên (P—8)— cos(8 — 8 + 9h) cos(P— —S) sin (P—5) En substituant dans la derniere équation pour sin (d— 9-+-0) 24 * 133 et cos (5 — 8’ 2h) leurs valeurs en (5 — 39h), en faisant 8 — 3 + 9h — »# on obtient: em sin = = n 5 coig(p—5) — 1 es (99 12,5 Kul, DORE. n ? HR nôcatg. (D — 5} etc kr MA CET We... 6 r Enfin par la reversion de la derniere série on trouve dh. sin 4” — (8° — à) sin + + 2 m sin? À — 2 m°sint#ecotg(— 06) + 4 m°sin$ (+ cotg(D—5))} — 2msin$ (3cotg(—5) + 5cotg5(D — à)) + misin® = (28 cotgf(D—5) + 24 cotg? (D —à) + FE) — mé sint® € [84 cote? (D — d) + cotgé (D — à) — 20 cotg (D-— d)} + etc. Quand on n’a pas des tables particulieres, la forme la plus commode pour le caleuË de dh, en poussant la série sin = (=)simx — (=) sin*s + etc. jusqu'a Ç 9, sera & Qh — (8° — 5) + (0.2930294) mt° — (0.4934834 — 6) mts — (0.9106047 — 6) nr ts cotg (D — 5) + (0.9492095 —. 11) mt$ (4 + cotg"(P—-à)) + (0.4720833 — 11) m°t$ cotg (D — à) + (0.29590970 — 10}mt$, où f est Vangle Horahe en minutes du tems, 0h la varia- tion de la hauteur en secondes de l'arc, et où les fac- tuwus numériques sant déjà des logaiithmes. 189 2. Delambre avoit donné le premier Ia série précé- dente (Détermination d'un arc du méridien); mais elle étoit fautive déjà dans le troisiéme terme, ÜUet auteur ne la pas corrigée dans la Connaissance des tems pour l'an 12, où ik a traité cette matière fort au long. La même er- reur a été copiée dans la suite par un grand nombre de Géonétres (Puissant, Traité de géodésie; Pasquich, Epitome Astronomiae etc.}. Depuis Delambre a corrigé le 3" terme dans sa Base du système métrique décimal, Vol M. p. 196, mais em négligeant les termes suivans. Enfin WMolhweide (Monatliche Correspondenz von Zach) a donné la méthode pré cédente, et par-la la solution la plus complette de toutes. Quoique en genéral les premiers termes de la pro- gression donnée suffisent, if n’em est pas moins vrai, que ectte expression soit dépourvue de deux avantages pré- cieux. Elle n'est pas trés convergente dans tous les cas, ce qui em rend l'usage incommode, et quelquefois même impossible pour les observations d'un certain geme; et en outre il west pas facile de donner le terme général de la série, qui cst très compliqué, ce qui a souvent lieu dans les séries nées par la reversion d’une autre et doit étre regarde comme un défaut de l'analyse, même sans égard à lapplication plus au moins commode qu'on en fais aux obseivations. 190 Mais 1l est clair, que la même inconvenance restera toujours, tant qu'on ne cherche que la quantité 9h. La chose la plus naturelle, et qui se présente d’abord, c’est de 2h chercher la tangente de —, ce qui fournit db bx LU 202% 22b3x3 ang = EE — Cour bx)+ 7. (cosa—bx) AN 23 b4 x 5 3 Ne es dore (COS a -— bx) + etc. où a—D—3, b— cos Pcosô, x —sin? +. La loi de cette progression est assez simple, mais l'usage pour les observations est incommode, ainsi elle ne peut pas être admise, ni plusieurs autres que jai essayées, I1 faut donc entamer le problème d’un autre côté tout différent. En le faisant, je laisse aux astronomes d'en apprecier les avantages, et je les prie de se souve- nir, qu'une solution discutée déjà par tant de Géomètres ne prète pas en général beaucoup d'espérance d'y ajouter encore quelque chose d’important. Difficile propire com- Munia dicere. 3. En désignant par «, Bi, y les côtés et par A, B, C les angles opposés d'un triangle sphérique, on a, comme on sait cos y — sin a sin f cos C + cos a cos B...]I, cos C — sin A sin B cos y — cos À cos B... II. L’équation I. donne 191 1— sin a sin(3 cos C — cos a cosf3 sm Ey — = En égalant cette expression à la suivante fr — sfgcosC + &, on en tire f + ge — SE , fg —=:sinasng, ou bien on aura: , _P+g — sin = cos - + cos? = sin? 2 = cos = : “ME . a a Ë: 2fg = 2 sin = cos =. sin La somme de ces deux équations donne à chaque côté du signe d'égalité un carré complet, d’où je conclus f Pine E ae à | |" g —* cos — sin + bien, comme on peut changer les valeurs des f et g, ble ou en satisfaisant toujours aux équations précédentes, on a: =. le e) | ; f =:cos-sin" JT et LS cos Avec les premieres valeurs de f et g, en faisant f—ofgcosC+g=(f—g. "(fee VS) où log nat: — 1, et en prenant les logarithmes, on a log sinfy=logsin=cos © —mcosC —Im?cos2C— 1micos2C—. (A) Ü — t 8 t a = m—1i$ ; COS —. De la même manière, en prenant les secondes valeurs de f & on trouve 192 inTy— LE M Lee PA h logsiny—logcos=sin® cosC——cos2C € cos 3C …(B). L'équation 1. donne aussi à AE sinn sn cosC + cos a cos 4 x COS 2 En égalant cette expression à la suivante : h + 2hk cos C + # on trouve h = cos — cos À ; \h — sim” sn£, EE a bien Ê 8 k = Sin SM k — "cos — cos +. Dé - là on tire, par un procédé semblable, 2 log co loSrofs vos En cbaD "cm2 4 080, .(C) où n = tg = B ts < log cos— TL —log sin” a sinf us * heté un —cos2C + sec. (D). On peut traiter de la même maniere l'équation H. pour ‘en tirer quatre expressions analogues pour ‘sin © ét cos . Mais il est plus commode, de changer nc dans les équations précédentes œ ten À, B . . 180—B, AA RON, Cris AN, ce qui, en faisant p —tg= tg À, et q = tg{cotg*, donnera les expressions cherchées: 193 € APR: p? 3 log sin — log cos. cos, —pcosy— © cos2y — © cos3y—.…(A”) € À, > 259 Caput gibbum, obtuse , acuminatum, tuberculatum. Thorux convexus, carinatus, postice subexcisus, tubercu- _ Jatus. Carina exigua, Ui-articulata. Tubercula ma- jora supra, rubra; subtus minora, sparsa, plurima, flavescentia. Re Ce Alaë incompletae visae, flavo - striatae. AÆbdominis segmenta margine rubra. Femora uigra, rufo - lincata, inermia. Far. &. major, magnitudine D: spumantis. 6. plus duplo minor. D. reticulatus: thorace laevi carinato, nigro-maculato; hemelytris viridibus, medio sanguineis. * Habitat in America occidentali. Magnitudine D. spumantis, totus higer, varie PRE Caput flavo - lineatum et maculatum. Thorax laevis é quatuor segmentis, medio carinatus longi- | tudinaliter, lateribus lobo postico carinato, puncta- to-rugosus, postice parum products, ‘apice exCiso. Hemelytra abdomine fere duplo breviora, oblonga; obtusa, obscure virescentia, medio sanguinea maculis spar- sis frequentibus atris. : ÿ T4 ÆAbdominis segmenta margine flavescentia. # Femora inermia, flavescentia, nigro-maculata. Genicula et tarsi nigri. a 33° 260 1. PAMPHAGUS. : P. serratus: thoracis crista crenata; hemelyÿtris unicolo- ribus. * Gryllus serratus. Fabric. Entomol. System, 2. pag. 48. Habitat in India Orientali. Magnitudine digitali totus flavo - virescens. Antennae lineari - setaceae, depressae. Capitis acumen obtusum, planum. Thorax quadriarticulatus margine infimo, costa laterali et crista alte elevata convexa serrulato - crenatis. Hemelytra abdominis longitudine, deflexa. Femora tenuissime spinulosa. P. Zateralis: tharacis crista crenata viridis: linea a ca- pite ad medium hemelytrorum flava. * Habitat in Indiis. | Simillima P. serrato, sed quadruplo fere minor, tota viri- dis linea à capite per thoracis latera, pone cristae apicem connivens et per hemelytrorum dorsum ul- tra medium continuata, sensim attenuata.. Hemelytra deflexa, abdomine longiora. Femora tenuissime serrulata. | P. canescens: thoracis crista integra: linea laterali fus- ca; hemelytris fusco - cinereis; femoribus serratis. * - j °61 Gryllus canescens. Novae Insect. Spec, 5. p. 105. fig. 113. Dissert. Acad. 3.:p. 224. T. I. fig. 20. P. serripes: thoracis crista convexa, lacunosa; hemelytris +" fusco - cinereis; fémoribus spinosis. * Gryllus serripes. Fabric. Entom. Syst. 2, pag. 48. Habitat in Capite bonae spei. Subcylindricus, digitalis, cinereus. Antennae linéares, depressae, attenuatae, cinereae. Thorax cinereo - albus linea pectorali cristaque albida, striata, Crista valde acuta, convexa, postice undulata, foveis utrin- que lateralibus impressis. Hemelytra alaeque aequales, abdomine longiores, obtusae, convoluto - deflexae, fusco - cinereae. Alae fuscae immaculatae. Femora spinis validis margine superiori armata , cinereo- fuscoque irrorata. P. fuscus: thoracis crista medio fracta; hemelytris fuscis; femoribus suberratis. * Magnitudine vix. G. striduli, totus fuscus seu miger. Antennae subtrigonae, ensatae. Linea albida a capite ad medium thoracis, uti et ipsa carina cristae et fovea capitis, 262 Crista elevata, convexa, crenata, in medio excisa. Hemelytra scabra marginibus, seu tenuissime serrulata, fusca, cineréo - irrorata. 3 + P. Elephas: thorace cristato, lacunoso-apterus;s femori- bus spinosis. * Gryllus Klephas. Fabric. Entomol. Syst. 2. p. 46. Apterus, crassus, séaber, cinerens, fusco - maculatus, dis gitalis. Antennae uti in P. serripede. Thorax postice fusco - striatus, lateribus maculis duabus atris: puncto albo. Crista alte elevata, convexa, scabra, lateribus fovea tri- plici profunda. Abdominis segmenta margine nigra, scabra cum ordine du- plici spinularum et duplici ordine ocellorum ni- grorum: pupilla alba. Femora postica valde supra spinosa. Tibiae angulatae, valide spinosae, fuscae. P. virens: thoracis crista integra, apterus, viridis, fusco- punctatus; femoribus inermibus. * P. Elephanti crassior et longior, totus viridis punctis mi- -_ nutis sparsis frequentibus atris. Thoracis cria convexa, integra, lacunis tribus exiguis. 263 Abdomen laeve, saturatius viride. Rudimenta alarum margine flava. Femora postica laevia absque spinis. P. gallinaceus: thoracis crista cymbiformi hemelytrisque fuscis immaculatis, femoribus serratis. + Gryllus gallinaceus. Fabric. Entom. System. 2. pag. 48. P. reticulatus: thoracis crista cymbiformi; hemelytris flavo -reticulatis. + Gryllus reticulatus. ÆFabric. Entom. system. 2. p. 47. P. turcicus: thoracis crista cymbiformi;, hemelytris basi fasciaque fuscis; alis basi atris. À Gryllus turcicus. Fabric. Entomol. System. 2. p. 40. SUTETXARL ES. T. cinereus: immaculatus, cinereus. * Magnitudine T. nasuti, totus cinereus, coloris lignei, lae- vis, obscurus, immaculatus. Thorax supra tri- costatus. Alae aqueo - hyalinae. T. unicolor: viridis, immaculatus; abdomine pallido. * Duplo major et longior T. nasuto, cui valde similis, totus viridis abdomine pallidiore. Caput lincis quatuor rufescentibus obsoletis, 264 Thorax immaculatus, costato - angulatus. Alae virescenti - hyalinae. T. brevicornis: viridis, immaculatus; thorace convexo, utrinque cum capite crenato; alis hyalinis. * Truxalis brevicornis. Fabric. Entom. Syst. 2. pag. 27. Habitat in India Orientali et occidentali. Vix pollicaris, tota viridis, immaculata. Thorax convexus, minime costatus, latere utroque linea crenata per caput et thoracem. Antennae depressae, lineares. Hemelytra abdomine sesqui - longiora, alis hyalinis. T: nasutus: viridis thorace Hnea rubra; antennis, abdo- mine pedibusque cinereis. * Truxalis nasutus. Fabric. Kntom. Syst. 2. pag. 26. Habitat in India Orientali, Africa australi, China, Bar- ‘thelemi. , Mediocris magnitudinis, sesqui-pollicaris, abdomine anten- nis pedibusque rufo-testaceis; capite, thorace he- melytrisque viridibus; linea laterali rufa capitis thoracisque. Thorax supra tri-costatus. - Alae hyalinae. Ensis fusca, brevissima, vix unguicularis. ré RÈx 065 T. testaceus: testaceus capitis linea sesquialtera, thora- cis duplici rufa; hemelytis Linea fusca, obsoleta.* ÆE majoribus, digitalis, tota testacea seu cinereo virescens. Æntennae rafescentes, trigonae, porrectae. Caput linea rufa, sesquialtera. Thorax supra tricostatus linea duplici et marginibus infi- mis rubris. Hemetytra Linea obsôleta, fusca, a basi ad medium. Abdomen supra rufescens. T, crenulatus: viridis alis basi rufis; linea capitis tho- racisque crenata. * | Truxalis crenulatus.. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 28. Variat magnitudine, semi-pollicaris usque pollicaris, totus viridis alis solis hyalinis basique sanguineis. Thorax convexus costa obsoleta ; in latere utroque a ca- pite ad basin thoracis linea crenata. Antennae depressae, lineares. T. marginellus: viridis linea thoracis hemelytrorumque rufescente; alis sanguineis. * Magnitudine T. brevicornis, cui similis. Totus viridis linea per dorsum thoracis et hemelytrorum rufa, obsoleta et alis totis laete sanguineis. Capitis latera et thoracis margo crenatus. Mémoires de PAcad. T. Y. 34 266 Hemelytra alis longiora. Tibiae saturatius virides. Antennae depressae, lineares. T. scaber: cinereus hemelytris fusco - irroratis; alis hya- linis. * Magnitudine T. brevicornis, totus cinereus: hemelytris pal- lidioribus, fusco tenuissime irroratis et alis hyalinis. Antennae depressae, lineares, brevissimae. Capitis linea et thoracis margo crenati. T. lineatus: viridis antennis, lincis thoracis, pedibus li- neaque hemelytrorum rufescentes. * Truxalis nasutus. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 27. Roesel. Ins. Vol. 2. tab. 4. Habitat in Marocco. Inter maximos, digitalis, totus virescens abdomine pallido. Antennae ensatae, trigonae, rufescentes. | Thoracis latera rufo-lineata uti ét caput cum margine in- fimo rufo. Hemelytra lanceolata; linea rufescens prope marginem su- periorem. Alae hyalino - virentes. T. bicolor: viridis antennis, thoracis lineis quatuor he- melytrorumque dorso rufescentibus. * 267 Inter mediocres, sesquipollicaris, virescens: antennis, lineis thoracis, dorso hemelytrorum, abdomine pedibusque testaceo - rufescentibus. Thoracis margo infimus et latera rufa, cum adjecta duplici dorsali linea atra, tribusque costis elevatis. Hemelytra inferne viridia, superne rufescentia. T. annulatus: cinereus hemelytris linea fusca, albac ad- jecta; femoribus tibiisque albo - annulatis. * Habitat in Barbaria juxta Algier. Inter mediocres totus cinereus. Caput tri-carinatum: latere utroque macula alba. Thorax fuscus lineis duabus atris, tri-costatus lineis late- ralibus albis, superiori obsoleta. Hemelytra marginibus cinerea ; in medio linea fusca, la- tior et alba tenuior, nec basin, nec apicem attin- | gentes. A medio ad apicem-puncta fusca sparsa. Abdomen lateribus albo - nitens. Femora postica et tibiae prope genu annulo albo cincta. T. nebulosus: cinereus thorace lineis quatuor atris; he- melytris linea fusca, postice punctata ; alis basi rabris, fusco - nebulosis. * E maximis, digitalis, cinereus. Antennae ensatae, trigonae, fuscae. 34 * 268 Caput lineis sex vel pluribus nigris. Thorax costato - angulatus: lineis quatuor nigris. Hemelytra in medio linea nigra denticulata, postice termi- nata maculis nigris sensim minoribus. Ælae fasciolis undatis atris nebulosae, basi sanguineae. Var. «. linea hemelytrorum fasca, albae adjecta. B. linea hemelytrorum fusca, in medio alba divisa. y. linea hemelytrorum fusca, albae adjecta , viridi subjecta. à. linea hemelytrorum fusca, interrupta. T. bilineatus: viridis capite, thorace hemelytrisque li- neis duabus rufis, hemelytris linea fusca, albae adjecta. * Inter majores, digitalis, viridis, rufo - lineatus. Antennae ensatae, trigonae, porréctae, rufae. Caput convexum, laeve, utrinque linea et margine infime rufis. bte" Thorax costato - septem - angulatus: costa dorsali, lineis duabus Jatis et margine infimo rufis. Hemelytra-laete viridia: intra margines linea rufa, inferior ad medium extensa, superior apicem non attingens. In medio linea nigra, postice abrupta et abbre- viata cum adjacente alba multo breviori. 269 Abdomen supra rubrum, elytris brevius. Femora supra rufescentia. T,. interruptus: cinereus thorace lineis duabus; heme- lytris viridibus: linea duplici rufescente lineaque punctorum alborum. * Mediae magnitudinis totus cinereus, pallidus. Caput diaphanum, costato-angulatum, lateribus linea viridi. Thorax supra tricostatus, viridis linea nigra prope costas marginales. $ di: alis paulo longiora, apice hyalina, viridia: li- nea intra marginem superiorem rufescens, ante api- cem terminat, et alia tenuior, brevissima intra marginem inferlorem; in medio color saturatius vi- ridis serie punctorum oblongorum alborum, lineam abruptam formantium. ÆAlae hyalinae, immaculatae. T. serratus: cinereus capite, thoraceque nigrolineatis ; hemelytris linea nigra undulata. * Mediae magnitudinis, totus cinereus, maculatus. Caput convexum lineis circiter septem fuscis. Thorax costato-angulatus, medio depressus, postice acutus lineis dorsalibus duabus fuscis. 270 Hemelytra abdomine longiora linea in medio nigra, undu- lata seu margine inferior obtuse serrata , apicem non attingente. T. dentatus: viridis capité lineis quatuor, thorace, dua- bus elytrisque unica undata rufescentibus. * Habitat in India orientali. Mediae magnitudinis, virescens pedibus magis cinereus. Caput convexum lineis duabus lateralibus, totidemque sub- tus rufescentibus. Thorax costato - angulatus , postice valde acutus, medio concavus: lineis duabus lateralibus marginibusque rufis. Hemelytra saturate viridia: a costa ad medium linea atte- nuata rufa; in medio linea nigra, albae adjecta, undulata, ad medium hemelytri protensa. Alae hyalinae, immaculatae. T. sanguineus: fuscus alis sanguineis. * Magnitudine G. striduli, totus fusco - ferrugineus. Thorax convexus, scabridus. Hemelytra linearia, basi excisa, apice acuto oblique, trun- cata; in medio fasciola obliqua ex punctis qua- tuor minutissimis albis. /Alae totac sanguineae, immaculatae, 271 9. ACHET A. A. Gryllotalpa: pedibus anticis dilatatis, palmatis. Acheta Gryllotalpa. Fabric. Ent. Syst. 2. p. 23. A. domestica: glauca, immaculata. * Acheta domestica. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 20. Necatur optime intra rimas murorum affusa aqua ferventi. A. campestris: nigra, immaculata. * Acheta campestris. Fabric. KEntom. Syst. 2. p. 31. A. capensis: nigra hemelytris fuscis: basi flava. * Acheta capensis. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 31. A. monstrosa: cinerea hemelytris alisque spiraliter con- volutis. * Acheta monstrosa. Fabric. Kntom. Syst. 2. p. 20. A. Morio: atra alis albis, apice nigris. * Acheta Morio. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 31. Praeter plures, quas recensent et Linne et Fabricius, aliique. 10: CONOCEPHALUS. C. subulatus: verticis acumine acuto, supra sulcato, sub- tus calloso; hemelytris viridibus aequalibus. * Paulo major C. triopede, tota viridis capite, thorace pedi- busque cinerascentibus, pallidioribus. 272 Acumen capitis lanceolatum , parum erectum, porrectum, acutum, supra sulcatum, sub apice callosum callo cONVEXO, Hemelytra alas aequantia et tegentia, viridia. C. triops: verticis acumine obtuso, subtus callo ocellari; hemelytris viridibus aequalibus. * Locusta triops. Kabric. Kntomol. Syst. 2. p. 40. Habitat in Indiis, insula Barthelemi, Marocco. Digitalis tota viridis thorace capiteque paulo pallidioribus. Capitis acumen obtasum, subtus sub apice ocello tubercu- lato minimo. Hemelytra alarum longitudine, viridia. C. lanceolatus: verticis acumine obtuso, supra sulcato, subtus dentato; hemelytris cinereis aequalibus. * Locusta lanceolata. Ænbric. Entom. Syst. 2. p. 39. Habitat in Japonia et Sierra Leona. | Magnitudine C. triopedis, totus cinereus linea tantum mar- ginali a capite ad medium hemelytrorum fusca. Capitis acumen obtusiusculum, supra obsolete sulcatum, subtus dente terminatum. Hemelytra. alas acquantia et tegentia, cinerea. C. hemipterus: verticis acumine obtuso; hemelytris ab- \ breviatis. * 273 Locusta conocephala. Fabric. Entom. Syst. 2, p. 39. Habitat in Africa. Corpus viridi capite thoraceque linea dorsali fusca. C. acuminatus: verticis acumine subtus acuminato; he- melytris virescentibus aequalibus. * Locusta acuminata. Fabric. Kntom. Syst. 2. p. 39. Iabitat in Indüs et Europa australi. l’ertex elevatus, obtutus, subtus acuminatus. Hemelytra viridia, alas aequantia et tegentia. C. nasutus: vertice acuminato cinereus, immaculatus. * Sesquipollicaris , linearis , angustus, glaber, totus cinereus dorso capitis thoracisque obscuriore ; hemelytris pallidioribus, hyalinis, corpore longioribus cum alis aequalibus, similibus. Vertex productus, obtusus, thoraxque simplex, linearis, €. albifrons: vertice obtuso virescens, fusco-maculatus; ense apice serrata. * Locusta albifrons. Fabric. Kntom. Syst. 2. p. 41. C. falx: vertice obtuso cinereus, fusco - maculatus; ense fusca. * Locusta falx. Fabric. Entom. Syst. 2, p. 41. C. cinereus: verticis acumine obtuso; cinereus linea fé- morum nigra, hemelytris abbreviatis. * Mémoires de l'Acad. T,. . 35 274 [Habitat in Jamaica, communicatus ab Equite Swartz. Magnitudine C. varii, totus cinereus. Acumen: verticis obtusum, supra obscurius. Femora postica notantur versus basin linea fusca. Hemelytra lanceolata, alis paulo breviora, Ensis longitudine abdominis, integer. C. varius: Verticis acumine acuto; thorace viridi, flavo- lineato, hemelytris viridibus aequalibus. * Locusta varia. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 42. Habitat in Germania et Svecia in Kinnekulle. Vix pollicaris, totus viridis: linea thoracis, margine heme- Iytrorum superiori, pedibus et antennis flavescen- tibus. Mari abdomen fuscum; feminae thorax et pedes magis cinerea. DE Ensis longitudine abdominis. C. virens: verticis acumine obsoleto; flavescens hemely- tris virescentibus, abbreviatis. * Magnitudine C. varii, cui valde similis. Corpus totum tenerum, subpellucidum, flavescens linea tho- racis viridi et hemelytris pallide virentibus: linea dorsali saturatiore, Acumen verticis obsoletum, minimum. 275 Hemelytræ breviora alis, corpore duplo longioribus. Ensis abdomine triplo brevior. C. discolor: verticis acumine obtuso; viridis abdomine fusco, hemelytris cinereis: margine viridi. * Pix magnitudine C. varii, totus viridis abdomine fusce et hemelytris supra cinereis. Acumen verticis parvum, obtusum. Ilemelytra supra cinerea margine infimo viridi, alas ae- quantia, in Mare corpore fere duplo longiora, in femina duplo breviora, Ensis iongitudine abdominis. Antennae fuscae, corpore triplo longiores. C. griseus: verticis acumine obtuso; cinereus lateribus thoracis enseque viridibus; hemelytris abbreviatis.* Similis C. cinereo, sed longior, totus cinereus, pollicaris. Latèra thoracis et ensis viridia. Temelytra alis breviora. C. bilineatus: verticis acumine obtuso: angulis rubris; thorace rufo-bilineato ; hemelytris viridibus : mar- gine rubro. * Corpus pollicare, totum viride. lertex capitis porrectus, obtusus lateribus rufis. Thoracis latera linea sanguinea flavae adjecta. 33" 276 Hemelytrorum margines superiores rufescentes. Ensis longitudine corporis. C. inflatus: verticis acumine acuto, sulcato; viridis he- melytris inflatis aequalibus. * _ Antennae flavo nigroque annulatae. Acumen capitis acutum, sulcatum, breve. Thorax convexus, trisectus. Corpus totum viride. Hemelytra foliacea, lata facie aliena, alas aequantia, in- flata, viridia ocello duplici minimo infra basin, nervosa, folium mentientia, corpore longiora. Ensis apice nigra. C. armatus: verticis acumine obsoleto; thorace dentato- angulato : lineolis nigris; hemelytris viridibus ae- qualibus, * C'aput obtusissimum. Thorax rhombeus , angulato - dentatus, marginatus, latere utroque papilloso - scaber, medio depressus, tri- sectus, lineis duabus atris. Hemetytra alas tegentia, viridia nervis elevatis punctisque plurimis impressis. Ensis basi flavescens, apice nigra. Pedes antici inermes, intermedii ét postici spinosi. 277 C. cornutus: verticis acumime acuto; thorace scabro, cornuto, hemelytris aequalibus: linea fusca. * Digitalis totus cinereo - albus, fusco - irroratus, linea nigra a capite ad apicem hemelytrorum. Acumen capitis acutum, bisulcum, breve. Tkorax scaber, trisectus, medio depressus, antice spinis duabus minimis, postice cornu majori, rugosus, Ci- nereus Jinea laterali nigra. Hemelytra grisea, neérvosa, linea lata nigra in medio prae- ter puncta minima lineolasque nigras sparsas, Abdomen dorso nigrum. | Ensis nigra, basi rufescens. C. spinigerus: verticis acumine obsoleto ; thorace mar- ginato, pedibus omnibus spinosis. * Caput crassum, obtusissimum. Thorax quadratus, convexus margine omni elevato. Elytra cinerea, reticulata interstitiis atris, alis breviora. Femora omnia scabra et spinosa. Thoracis structura in hac specie diversa. C. trifidus: verticis acumine obtuso ; thorace rhombeo lobato; hemelytris cinereis, aequalibus. * Acumen verticis obtusum, breve. Thorax denticulato - rhombeus, transversaliter bisulcatus. 2738 Hemelytra alas aequantia et tegentia. Ensis longitudine abdominis. Femora postica subtus valde spinosa. C. tricornis: verticis acumine multisulcato, thorace ru- goso; hemelytris atris, cinereo - reticulatis. * Habitat in Insula Barthelemi. Antennae corpore triplo longiores. Corpus totum cinereum, vix pollicare. Thorax tri-articulatus, convexus, rugosus. ÆAcumen capitis acutum, parvum, cum duobus lateralibus adjunctis. r Hemelytra reticulata interstitiis nigris. Femora inermia. C. triceps: verticis acumine minimo;, cinereus ense ni- gra: linea flava; hemelÿtris aequalibus. * Digitalis, totus cinereus. Ensis sola linea flava notata. Femora inermia. C. viridissimus: verticis acumine, obtuso; cinereus he- melytris viridibus, aequalibus. * Locusta viridissima. Fabric. KEntom. System. 2. p. 41. €. rugosus: verticis acumine acuto, sulcato, bifido; gri- seus hemelytris fusco - nroratis, acqualibus. * 279 Gryllus rugosus. Linn. System. Animal. 2. p. 691. Locusta femorata. Fabric. KEntom. Syst. 2. p. 37. Digitalis, totas cinereo-albidus atomis nigris frequentibus. Antennae corpore longiores. Acumen capitis sulcatum, acutam, bifidum. Thorax costato - scaber, convexus. Abdomen fuscum ense breviori. Hemelytra als aequantia, cinerea nervis maculisque oblon- gis nigris. Alae plicatae, hyalinae fascus nigris diffractis. Pedes nigro - punctati. C. elongatus: verticis acumine sulcato; cinereus heme- lytris ocellato - maculatis , aequalibus. * Locusta elongata. Fabric. Kntomol. Systemat. 2. pag. 37. Maximus in hoc genere, plus quam digitalis, totus cylin- _dricus, cinereus, hemelytris solis maculatis maculis subocellaribus. Acumen verticis supra sulcatum. Thorax tri-articulatus, subquadratus, planiusculus. Hemelytra alas aequantia, obtusa, cinereo-fusca, vel immacu- lata, vel maculis ocellaribas obsoletis pupilla albida. Ensis longitudine abdominis. Femora inermia tibiis spinosis. Antennae corpore longiores. 280 14. O0 CUS PA L. vittata: alis niveis, fusco - fasciatis. * Locusta vittata. Nova Insect. Svec. P. 5. p. 102. Dissert. Acad. vol. 3. p 221. Habitat in Carro inter Olyfants rivier et Slang - rivier. L. aethiopica: hemelytris linearibus, alis brevioribus. * Locusta aethiopica. Nov. Insector. Spec. P. 5. pag. 103. Diss. Acad. vol. 3. p. 2202. L. crenulata: thorace crenulato viridis; hemelytris ab- breviatis; verticis acumine bifido. * Magnitudine fere L. laurifoliae, tota viridis. Antennae flavescentes, corpore breviores. Capitis vertex acuminatus, bifidus. Thoracis anguli crenulati. Hemelytra oblonga, angustata, coriacea, folium mentientia, costa media crassa; alis paulo breviora. Alae aqueae, tenuissimae, fuscae. Abdomen, cinereo - fuscum. Ensis recurva, brevissima, vix unguicularis. L. longipes: cinerea thorace laevi; capite obtuso. * Larvam tantum incompletam vidi, totam cineream. Caput obtusissimum absque acumine. Thoracis anguli lacves. 081 L. laurifolia: viridis thorace laevi; hemelytris abbrevia- tis: fronte obtusa. * | Locusta laurifolia. FKabric. Entom. Syst. 2. p. 34. Locusta verrucivora duplo major, tota viridis, glabra. Caput obtusum, prominens puncto inter antennas impresso. Antennae corpore longiores, hemelytris breviores, setaceae, fuscae, basi virescentes. Thorax supra planus, laevis, postice rotundatus, antice truncatus, medio costa obsoleta, punctatus; anguli obtusi, integri, flavescentes. Latera deflexa, mar- ginata, punctata. Hemelytra deflexa, nervosa, folium mentientia, oblonga, - obtusa, abdomine duplo longiora. Alae plicatae, acutae, excisae, hemelytris, paulo longiores. Abdomen basi virescens, apice rufescens, crassiusculum. - Ensis abdomiñe triplo brevior, sursum flexa, basi vires- cens, apice rufescens. L. myrtifolia: viridis thorace laevi; hemelytris abbre- viatis, vertice capitis producto, sulcato. Locusta myrtifolia. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 34. Antennae fuscae, corpore. breviores. Capitis vertex acuminatus apice obtuso, sulcato. Thoracis anguli integri, pallidiores. Mémoires de l'Acad, T.. V. 36 282 Blemelytra lanceolata, obtusissima, alis ensiformibus paulo: brevioræ, laevia nervo lateral exstanti. Ensis brevissima, vix unguicularis,. lata, arcuata. Obs. Duplo: minor EL. laurifolia, cui similis,, et tota viridis, E. japonica: thorace laevi, verticis acumine bifido; vi- , ridis linea dorsali flava, hemelytris abbreviatisi * Hebitai in Japonia. Sfagnitudine fere L. laurifoliae, tota viridis linea flava dor- sal, ab acumine verticis usque ad apicem heme- lytrorum: continuata. Acumen capitis parvum, acutum,. biñdum. Thorax omnino: laevis.. Hemelytra lanceolata., obtusa, alis breviora, antice costa media, postice striata. | Ensis valde recurva, abdomine brevior. Alae lanceolatae. EL. scalaris: thorace plano, quadrato., laevi; Hemelytris griseo--albis: linea, vittata,. fuscai * Magnitudine C. viridissimi, tota: fusca, albo- irrorata: Thorax supræ planus, quadratus, laevis angulis integris;, lateribus lineæ lata, nigra:. Hemelytra albido- grisea:;. infra: basin versus marginem ex+ teriorem. punçcta duo, majora; atra, et interxdum, sèe- 283 mul duo, atra, minora ; in medio dinea fusca, ex- tus dentata, dentibus maculas albas includentibus; margo interior cineréus, nigro-striatus €t irroratus. ÆAlae hyalinae, reticulatae, paulo longiores. L. verrucivora: thorace tricostato, Îaevi, hemelytris ma- culis âtris, aequalibus. * Locusta verrucivora. Fabric. Knt. Syst. 2. pag. 42. Pur. &. hemelytris viridibus: maculis quadratis nigris. | f. hemelytris viridibus, basi parum maculaus. y. kemelytris cinereis: maculis quadratis atris. L. marginata: thorace tri-costato, laevi; hemelytris ae- qualibus, margine viridibus. * Locusta verrucivora plus duple minor, tota fusca margine hemelytrorum extimo et interné viridibus. Antennae corpore brevicres. Caput obtusissimum. Thorax eblongo - quadratus, laevis, medio costatus. #lemelytra alas aequantia marginibus viridibus imprimis versus basin. Femorum linea atra. ÆEnsis abdomine vix brevior, apice atra. L. striata: thorace tri- costato laevi; fusca hemelytris albo -stxiatis. * 36 * 284 Magnitudine fere G. striduliy; tota fusca. Caput obtusissimum. | Thorax oblongo-quadratus costa media et angulis laevibus. Hemelytra alas aequantia, fusca striis variis albis variegata, abdomine Jlongiora. Ensis abdomine parum brevior, basi pallida, arcuat®s acu- ta, compressa. Femora postica griseo nigroque variegata: linea fusca. L. brachyptera: thorace tricostato, laevi ; fusca elytris alisque corpore brevioribus. * Locusta brachyptera. Fabric. KEntom. System. 2. pag. 43. Semipollicaris, tota fusca. Antennae longitudine corporis. Caput obtusissimum. Thorax oblongo-quadratus costa media angulisque laevibus. Hemelytra fusco - virescentia, obtusa, abdomine breviora. Femora postica cinerea linea atra. L. armadillo: thorace antice depresso, postice tri-costato; corpore nigro, aptero. # Corpus crassum, totum nigrum, glabrum, apterum, bipol- licare. | Thorax oblongo - quadratus, utrinque truncatus, antice de- presso - concavus, postice tri- costatus. 285 Abdominis dorsum serie duplici callorum. L. spinulosa: thorace spinoso aptera; corpore nigro al- bo - maculato. * Locusta spinulosa. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 44. L. pupa: thorace spinis ciliato ; abdomine tuberculato : spinoso ; corpore aptero. * Locusta pupa. Fabric. Ent. Syst. 2. pag. 43. L. ephippigera: thorace postice elevato; hemelytris bre- vissimis fornicatis. * Locusta ephippigera Kubric. Entom. System. 2. p. 44. L. Laxmanni: thorace postice marginato, dentato; ense recurvo apice reflexo; femina aptera. Locusta Laxmanni. Fabric. Entom. Syst. 2. pag. 45. L. grisea: thorace laevi cinerea, subaptera. * THabitut in Svecia provinciis meridionalibus. Magnitudine circiter brachypteri, tota cinerea, glabra. Thorax laevis, planus. Alter sexus omnino apterus, in altero hemelytra brevissima. Pedes postici elongati, corpore triplo longiores : Ad hoc genus referri quoque debent, L. fenestrata, ca- mellifolia , oleifolia, thymifolia, graminifolia, lilifolia, perspicillata et plures aliae. 086 Spinulosa, Pupa, Ephippigera novum forsan Genus consté- tuent. 12. PTEROPUS. P. siccifolius. Roese. Vol. 2. tab. 17. fig. 4 5. Mantis siccifolia. Æabric. Entom. System. 2. p. 18. 13: PHYELOPHOR A. P. citrifolia: thorace quadrato - subheptagono, posticé truncato. * Locusta citrifolia. Fabric. KEntomol. System. 2. p. 33. P. speciosa: thorace oblongo, quinque-angulari, postice acuminato. * Anternae capillares, setaceae, corpore longicxes. Oculi prominuli. Thorax quinque -angularis; antice truncatus, Parum pre- minulus, planus; postice declivis, planus, acumi- natus , scutelliformis apice acute, lateribus papii- loso-crenulatis, in-medio spina utrinque exstanti. Hemelytre, oblonga, nervo longitudinali exstantiori et ve- nis lateralibus, minoribus, ramosis, folio laurino si- milibus, deflexis, viridibus, corpore longioribus. Alae angustiores, lanceolatae, subaequales, virides, imma- culatae. Animalculun totum tri- pollicare, flavo - vixescens. 287 14. MANTIS: M. religiosa: thorace integro: cinerea>; Hemelytris viridi- bus, hyalino - reticulatis. * Sesquipollicaris, tota einerea, elytris sokis viridibus. Thorax integer, laevis. Hemelytra ensiformiæ, obtusiuscula, hyatino - virescentia, reticulata.,. -immaculata. EL. oratoria+ thorace integro cinerea ; elytris viridibus nervosis: costa pallidiori. * Nantis oratoria. Æabric. KEntomol. Syst 2. p. 20. €Cinere& corpore pollieari.. abdomire postice dilatato:, bise- to, acutoi Thorax integer. Hemelytra abdomire subbreviora, viridia;, immaculata,. ner- wosa,. Costa exstanti palädiori Pedes postici. einereo:- virescentes.. M. #aroccana: thorace irtegro viridis ; thoracis hemely- torumque lateribus flavis.. * Habitat in Maocco: Tota viridis, linearis,. tri - pollicaris: Fhorax trigonus angulis integris, dilute viridis lateribus marginatis flavescentibus.. 2838 Hemelytra viridia, nervosa, tenuissime reticulata, viridia, immaculata, lateribus flavescentibus. M. pulcra: thorace integro, hemelytrisque viidibus; alis cuis: 7 + Mantis pulcra. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 24. Habitat in India orientali. Alae plicatae, acquales , extus rufae, medio flavescentes, apice fusco - rufescentes, longitudine abdominis. Tota corpore et pedibus pallida, pollicaris. M. reticulata: thorace integro cinerea; hemelytris bya- linis, reticulatis; pedibus scabris. * Habitat in Insula Barthelemi. Facies Libellulae oculis pellucidis. Tota cinereo - fusca, linearis, sesqui - pollicaris. Thorax convexus margine dilatato, integro, unguicularis. Hemelytra et alae reticulatae venis fuscis, lanceolatae, ob= tusae, aequales, abdomine longiores. Pedes antici extus papilloso - scabri, serrati. M. nebulosa: thorace integro cinerea; hemelytris alisque fusco - maculatis. * Inter minores numaranda, tota cinerea, tri - pollicaris. Thorax convexus, trigonus, integer. 289 Hemelytra lanceolata; extra costam minime dilatata,. palli- da : hyalino-cinerea, reticulata maculis plurimis fuscis prope costam, abdomine longiora, Alae aequales, plicatae, venis fuscis reticulatae et macu- lis plurimis fuscis in margine antico notatae, M. marginella: thorace intègre, fusco: margine pallido; hemelytris aqueis: margine baseos flavo. * Alinores inter, vix pollicaris, cinereo - fusca. Thorat integer, fuscus lateribus pallidioribus. Hemelytra jaxta basin margine extra costam flavescentia; ceterum uti ét alae cinerea, fusco - reticulata, lan cea, obtusa, abdomine vix longiora. | M. sacra: thorace crenato cinerascens; hemelytris viridi- bus, nervosis: basi costa margineque pallidis. ET. [Habitat in Capite bonae spei. Ex viridi pallide cinerascens, quadri-pollicaris seu ex. maximis, magnitudine omnino M. precariae. Thorax tigonus, antice crenulatus, postice integer, albido= cinerascens. Hemelytra viridia, oblonga: basi, margine costaque palli- dis, immaculata, nervosa, corpore longiora.,, Alae aequales, hyalinae, apice virides. Mémoires de l' Acad. T. V. 37 . 290 Pédés viresééntes: mMacul? mMagha ocellari in basi pedanit” antéiiorun. | Differt a M. sancta magnitudiné ét macüula femorum. M. guttata: thorace crenato cinerea ; hemelytris viridi- bus: gutta oblonga. * Mantis simulacrum ? Fabric. Entom. Syst. 2. pag. 21: E majoribus hujus generis, tripollicaris vek ultra. Corpus cinereum. | Thorax trigonus, antice valde dilatatus et latior, quam im plerisque, crenulatus, vix semi - pollicaris. Hemelytra viridia, nervosa, immaculata praeter guttam ob- longam, albidanr juxta costa elevatam, abdomine longiora. | Alue aequales. M. précärid: thordcé éfeñato ciniére4, hemélytris viridi- bus: macula disci océllata, * | Mantis p'ééarïa. Fabric. Entom. Syst. 2. pag. 20. Majores ‘ itér, tota cinéréa, quadripollicaris. Thorat wisons, érénatus, sésquipollicaris. Hemelytra viridi - flavescentia, nervosa, ovata, éxtus dila- tato = rotutidata , in medio disco intra costam ele+ Vat4t® Maculd majaséul& oeéllata, longitudine ab- dominis. 2941 Alae aequales , plicatae , hyalinae, macukis flavescontibus abrupte fasciatae. Tibiae anticae macula fusca notata. M. maculata: thorace crenato cinerea tota. # Habitat in Japonia. Tota linearis, cinero - fusca, bipollicaris. Thorax trigonus, crenulatus lateribus antice fuscis. Hemelytra abdomine paulo longiora, ‘fusco - cinerea seu punctis obsoletis fuscis maculata , reticulata. M. fenestrata: thorace crenato cinerea; hemelytris hya- dinis: margine fusco. * Mantis fenestrata. Fabric. Entomol. System. 2. pag. 22 “Tripollicaris, sublinearis, tota cinerea, immaculata, excepto margine externo hemelytrorum et alarum. Thorax linearis, trigonus, tenuissime crenulatus, pollicaris. Hemelytra lancea, obtusa, hyalina, reticulata, margine .ex- teriori fusca, corporis longitudine. Alae aequales, similes, plicatae, latissimae. M. fuliginosa: thorace ,crenato fusca, pigro-fasciata # Non nisi larvam vidi, speciei certe diversae. -'Pollicaris, :tota fasca, nigro-ivrorata, pedibus imprimis atro- fasciatis, vix pollicaris. 37° .Thorax. crenatus. hf if tone, k Abdomen .ovatum.. . 3; OP W: re DUUaN: thorace crenato cinerea ; hemelytrorum i Smargine exteriori flavo. * | Habitat in India orientali. UE Linearis, palmäñs, tota cinerca. AG Thorax trigonusi, crenatus. Hemelytra lanceolata, acuta, cinerea margine extra costam . flavo, abdomine longiora. | | Alag acqualesÿ acutae, -basi fuscae. Re MT Re : M. signata : thorace crenato cinerea ; alis margine ma- culatis.. v Magnitudine, statura et similitudo M. nebulosae, tota cine- rea , tripollicaris. Thorax crenatus, trigOnus , | subpollicaris. Hemelytra cinereo-flavescentia, immaculata, exteriori mar- gine saturatius colorata, interiori hyalina, lanceo- | lato - oblonga, abdomine paulo longiora. ÿ FA LT plicatae, hyalinae PAONE exteriorl flaves- “cente; maculis quatuor vel quinque fuscis. M. fasciata: thorace crenato cinerea ; hemelytris fasciatis. * Pulcherrimas inter mantis haec, non nisi spiritu vini con- d ' 2093 servata mihi occurrit, sic ut de coloribus nil omni- »! no certi affirmari possit. . Mediocris magnitudinis, bipollicaris. Thorax crenatus , tertiam corporis partem constituens. | .Hemelytra abdomine breviora, fasciis circiter tribus colora- tis notata; 1) intra apicem tenuis; 2) supra hanc latior, striata; 3) in medio, tenuis. Abdomen ovatum, postice dilatatum. M. ocellata: thorace crenato cinerea ; alis apice atris : . ocello caeco. * . Tota cinerea,: tripollicaris, linearis. Thorax crenatus; trigonus, subpollicaris. Hemelytra basi, ante medinm et intra apicem macula fusca. Alae basi hyalinae, apice nigrae macula intra _apicem Ci- nerea, transversa. ù "15: MANTISPA. NM. pagana: alis hyalinis: macula fusca. * Mantis pagana. Fabric. Kntom. Syst. 2. pag. 24. M. fa usta: cinereo - fusca, immaculata. * à Mantis fausta. Nov. Ins. Spec. P. 3. p. 63. Fabric. En- tomol. System. 2. P- 24. 204 16. GONGYLUS. G. pennatus: antennis pectinatis, femoribus anticis spina | terminatis. * Mantis flabellicornis et pectinicornis. Æabric. Entom. Syst. 2. ps 16.-et18: Antennae -peetinatae utrinque , ‘basi filiformes, apice seta- ceae, longitudine dimidia ‘thoracis. Thorax cinereus, polhcaris, crenatus. Hemelytra vhidia, apice nigro - striata, abdomine longiora. Pedes cinerei. G. gongulodes: viridis antennis simplicibus; femoribus anticis spina terminatis. * Vantis gongylodes. Fabric. Entom. ‘Syst. 2. p. 17. G. marginatus: cinereus hemelytris viridibus: Jinea mar- ginali saturatiori. * Antennae setaceae, Garnu Capitis ‘breviores. Thorax crenatus et pedes flavescenti - cinerei. Hemelytra dilute viridia; linea intra marginem externum saturate viridis. G. guttulus: flavescens hemelytris macula alba. * Totus flavescens elytris satyratioribus et alis hyalinis, qua- dripollicaris, 295 Hémelytra anté medium intra marginem extérnuni guttd 1 oblonga pallida oinata, utrinque cincta macula fasca. | Thorax linearis, erenatus. G. lobatus: fronte bifida viridis; hemelytris macula alb4 sabocellata. * Mantis lobata. Thunb. Nov. Spec. Insect. P. 3. pag. 62. fig. 73. Fabric. Kntom. Syst. 2. p. 23. G. nasutus: fronte bifida; thoracé spinoso ciliatoque. + Mantis nasuta. Nov. Spec. Insector. P. 3. p. 62. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 23. G.mendicus: fronte corhnta; thorace marginato, dentato. Ÿ Mantis mendica. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 17. G. pauperatus: fusco - cinereus, apterus. * Mantis pauperata. Nov. Ins. Spec. 3. p. 61. Fabric. Ent. Syst: 2. p. F7. Tota cinerea, sordida , immaculata. Antennae lanceolato - setaceae, brevés. 17. PHASMA. P. grandis: cinerea, tota laevis. * Duplo minor P. giganti, tota laevis, cinérea, glabrä. Hemelÿtre vix pollicaria, éonvexa, medio costata: 206 Alaè plus duplo longiores, abdomine fere duplo breviores.. Abdomen magis latum, quam in P. giganti. P. gigas: thoracc tereti, scabro; alis fusco - fasciatis. * Mantis gigas. Fabric. Ent. Syst, 2. p. 14. Maxima omnium in hoc genere et ordine, tota cinerea;- corpore subtereti, spithameo, crassitie digiti. Caput laeve, obsolete striatum. Thorax teres, papilloso - scaber, pollicaris, crassitie digiti. Abdomen laeve, cylindricum. Ilemelytra alis triplo breviora, pollicaria. Alae margine cinereo, crassiori, immaculato; ceterum la- tissimae, plicatae, cinercae: fasciis latioribus, fus- cis, abdomine breviores. P. necydaloides: thorace tereti, scabro ; alis hyalinis: maculis quadratis fuscis fasciatis, * k Mantis necydaloides. Fabric. Entom. Syst. ©. p. 14. Similis P. giganti, sed multo minor et alia. : Caput laeve, obsolete striatum. Corpus teres, fuscum, palmare, crassitie vix calami. Thorax teres, scaber, subpollicaris. Abdomen laeve, alis longius. Hemelytra cinerea, alis. octies breviora, unguicularia. Alae margine cinereae, immaculatae, opacac; ceterum pli- 207 catac, latissimae, hyalinae, fasciatae fasciis plari- mis e maculis fuscis, subquadratis, concatenatis. P. lugens: thorace tereti scabro; alis nigris' maculis fe- nestratis, basi rufa. * Corpus teres, Fuscum, palmare, crassitie calami dimidia. Thorax teres, rarioribus papillis scaber, pollicæis. Abdomen laeve, alis paulo longius. Hemelytra brevissima, alis octies breviora. Alce fascae margine opaco, basi rufa; ceterum totae fus- cae maculis sparsis fenestratis albis. P. costata: thorace scabro, alis fascis nigro irroratis, he- .melytris costato - angulatis. * Corpus teres, subpalmare, totum fuscum. Thorax teres, scaber, unguicularis. Hemelytra alis octies breviora, subrugosa, singularia ob costam elevatam flexuosam exstantem et planitiem supra formantem. Alae convolutae, fascae, punctis nigris sparsis irroratae. P. atrophica: thorace bis quadrispinoso margineque cré- nato. * Mantis atrophica. ÆFabric. Entom. Syst. 2. p. 14. Ego non nisi larvam vidi Caput quadratum, convexum, lacve. Mémoires de l' Acad. T, V. 38 2038 Thorax subtrigono-convexus lobo antico brevissimo, supra quadrispinoso ; lobo postico dilatato - triangulart, supra antice quadrispinoso;, lateribus crenatis; vix pollicaris. Abdomen attenuatum, convexum, laeve lateribus acutis in- tegris, excepto segmento primo, duplo longiore, lateribus utrinque crenato. P. bidentata: thorace laevi, trigona, viridis; femoribus bidentatis;, alis fuscis, albo - maculatis. * Corpus subtrigonum, laeve, flavescens, palmare, crassitie calami. Thorax laevis, pollicaris. Hemelytra lineam longa, fusca maculis plurimis albis. Femora basi bidentata. P. oculata: aïtera, cinerea, convexa; capite cornuto. * Mantis oculata. Fabric. Entomol. Syst. 2. p. 19. Tota pallida, laevis, glabra, convexa, bipollicaris , vel paulo ultra, Caput bifidum in cornua duo porrecta acuta, sub quibus oculi. Thorax, convexus, laevis. P. bicornis: aptera, trigona, cinerea; vertice bispinoso. * Corpus totum subdepressum, trigono-angulatum, cinereum, scabridum, bipollicare. 299 Caput scabrum cornubus antice duobus prominulis. Thorax antice sulcatus, cormubus duobus minutis armatus, lateribus integer. Pedes inermes. P. coronata: aptera thorace spinoso; capite spinis dua- bus serratis. * Totum corpus teres, fuscum, digitale, crassitie calamii scriptorli. Caput postice bispinosum: spinis compressis, -erectis, serratis. Thorax spinulosus et scaber. Abdomen antice asperum, postice laevius. P. elongata: aptera thorace laevi; corpore cinereo. * Corpus teres, laeve, fuscum, palmare, fili crassioris crassi- tie, immaculatum. P. filiformis: aptera, filiformis, viridis; pedibus iner- mibus. * Mantis filiformis. Fabric. Entom. Syst. 2. p. 102. Corpus filiforme, laeve, fusco - viride, fili crassioris ampli- tudine, palmare. Thorax integer. Pedes inermes, unguiculati. P. labiata: aptera, teres, viridis; thoracis lateribus flavis.* Corpus teres, laeve, viride, bipollicare. 33 * 30@ Labium argenteunr. Patpi rufi. Antennae filiformi - setaceae, semipollicares Caput planiusculum, postice flavo - bilincatum Thorax convexus. lateribus flavus, Abdomen basi testaceum, apice viride. Pedes inermes. P. inermis: aptera, laevis, viridis; pedibus inermibus. * Sumilis valde- P: labiatae, sed paulo: crassior, tota viridis, nec lateribus capitis et thoracis flava: Añtennae filiformes, attenuatae, unguiculares. Thorax convexus,. laevis. Pedes inermes: P. trigona: aptera, trigona, viridis; thorace scabro. * Corpus apterum,, viride, trigonum,, glabrum,, laeve angulis integris, tripollicare. Pedes omnes: virides. P. Rossia: aptera, filiformis, viridis; thorace laevi. * Mantis Rossia? Fabric. Entom. Syst. 2. p. 13. Habitat in. Italia. Corpus totum. filiforme, laeve etiam thorax, glabrum,. viri- de, pollicare,. fili. crassitie,, adeoque e minimis: im hoc genere. 30 L 18. BAT TA. descripta invenitur in Act. Stockh, #810. p. 185. sedq. B. ferrugina, bicolor ét tuberculata ibid. pag, 187. E. 55 Re B. guttata, scabra ibid. p. 188. B. hirta et ciliata ibid. p. 189. T. 5. fig. B. praeter numerosas species, Re tam a ZLinnaeo in Sy- stemate Animalium,. quam à Fabricio in Entomologiæ Systematica enumetantur et describuntur. Explicatio Figwrærwm Tab: I, Bhyllophora nov: a! latere’ visar. — — — — drso: inspecta. TFiuxalis nebulosus. PRET. Ne. — — bhicolor: — — annulatus. — — crenulatus:. Qmnes: magnitudine raturali. 302 DE FETUSCANINIVELAM.ENTIS, INPRIMIS DE IPSIUS MEMBRANA ALLANTOIDE, OBSERVATIO ANATOMICA, ICONIBUS ILLUSTRATA. AUCTORE L. BOJANUS. Conventui exhibuit die 23 Jun. 1813. Multum sane operae studiique anatomici Omnium tem- porum viri consumpsere investigandis in rebus, quae ad fetus animalis faciunt structuram atque perpetuam evolu- tionem. Nec in embryonibus variae aetatis diversissimo- rumque animalium explorandis assidua unquam defuit di-, ligentia, neque minus ab ulteriore indagine potuit deterrere abstrusior rei natura vel opinionum ad hunc usque diem frequens inter scrutatores dissensio. Mirum igitur, in tam multiplici observationum serie, canini fetus non tantam ubique habitam esse rationem, quantam et mox ab origine sua longe apertissima, et ad extremum maturitatis terminum usque satis perspicua par- tium suarum conditio admittere, quin exposcere videbatur, 303 Ætenim quae apud Eustachium, Fabricium ab Aqua- pendente, Hallerum, Monroum, Daubentonium aliosque oc- eurrunt de canino fetu observata vix tantorum virorum nomine digna. Quodsi vel unicus Veedhamus rem accura- tius quondam fuerit rimatus, plurima tamen et hunc latuere strenuum observatorem, quae ab Okenio nostro (cf. Beiträ- ge zur vergleich. Zoologie, Anat. u. Physiol. herausg. ». Dr. Ofen u. Kieser, Bamb. u. Wurzb. 1806. 7.) non ita pri- dem vel aperte demonstrata, vel ex universis physiologiae principiis collecta gaudemus et quae novis jam observa- tionibus fulciemda, illustranda et amplificanda vel, si forte et huic locus esset, corrigenda demum atque veritati erunt vindicanda. Tribuunt vero anatomici fetui canino quatuor velamen- ta: ÆAmnion, chorion, allantoidem et tunicam erythroidem. Amnion intimum agnoscunt et fetui proximum involu- crum, liquoris exiguam copiam includens, vasis rubris de- stitutum, testante Ofenio, contra quam ÂVeedhamus opina- batur. Chorion exteriorem ovi tunicam memorant, vasculosam admodum mediaque regione cingulo quodam circumdatam - crassiore , flocculoso , Daubentonio sat accurate depicto — Zonam nominant et placentae vices ei adscribunt. Quae vero chorii membrana, utrum inclusas partes usquequaque 304 amiciat, an extremis sit perforata et nudam ‘hoc loco re- linquat suppositam sibi allantoidem, Ofkenio recens, neque unquam prius, ventilata est quaestio, non qui ipse ambi- guum habeat, chorion ad extrema usque allantoidis conti- puatum, quod necessarium dicit, sed ocuhs rem inspexisse negat. Negat etiam se visu pcréepisse, qua via chorion ab allantoïde ad amwion vergat, scilicet ut, similitudinis lege, et hoc obducat. De Allantoide jam in diversa tendant auctores, plena obscuritatis atque erroram. Girardus (cf. Anat. des anim: domestiques, à Paris 1807. T. 1. mém. sur le fetus) allan- toidem esse canino fetui plane pernegans, liquorem extra amnion circumfusum chorio adscribit. Daubentonio eadem de liquore sententia, diversa de ipsa membrana. Allan- toidem enim credit, quae tunica erythroides aliis rectius babetur. Mecdhamus, Monrous aliique allantoidem infra chorion invenii et amnion omni e parte in orbem ambire existimant, ita quidem ut, interstitio inter utrumque invo- lucrum (amnion nimirum et allantoidem) facto, quod l- quore allantoides scateat, huic quasi innatet fetus amnio suo velatus. Et banc membranarum rationem non canino solum, sed equino etiam fetui esse communem. Quod vero assertum Ofenius fortiter oppugnat, utpote absonum omnique analogiae contrarium, quae vult, allantoidem me- 305 diam chorion inter et amnion in saccum extendi, apertum solummodo versus urachum, cujusque cavo nulla prorsus cum amnii tunica sit communio. Quodsi nemini hucusque contigerit allantoidis arctiores hos limites animadvertere, urachumque decurrentem intueri, nihilo tamen secius phy- siologica lege talem fabricam indicari. Tunicam demum erythroidem plurimi describunt vesi- culam sub initio liquorém copiosum, serius vero parcissi- mum continentem, teste Veedhamo, ceterum vasculosam, e funiculo umbilhcali oriundam et extra amnion in duo de- currentem cornua, qualis et Daubentonio bene delineatur, sed, neéglecta penitus Veedhami aliorumque opinione, al- lantoidis sub nominé venit, etiamsi nexum cum uracho et vesica urinaria plane nullum ei esse ingenue confiteatur. Okenio haec tunica rectius vesicula umbilicalis audit, quam vero, non eodem jure, allantoidis plica, huic scopo pecu- liari quadam ratione aptata, excipi. atque extremis suis eidem membranae filamentorum ope necti dicit, neque ta- men cartilaginosa compage, quam ÂVeedhamus indicaveïat. Haec fere praecipua quae de canini fetus velamentis hucusque innotuere. In quam opinionum varietatem accuratius quodammo- do inquirendum atque inprimis quam maxime intentis oCu- Mémoires de l'Acad. T. P, 39 306 lis percontandum esse putavi, quae allantoidis sit ratio, quam cavo suo dicunt fetum, amnio inclusum , fovere. Quae si talem omnino se exhiberet partium dispositio, universam evolutionis fetus theoriam funditus everteret. Institutis igitur, omni qua par est industria, numerosis ob- servationibus, quae auctorum hanc litem componant atque paradoxa solvant, quid experientia docuerit, in describen- do jam fetu ejusdem circiter aetatis ac Daubentonio de- pingitur (cf. Aistoire naturelle générale et particul. avec la Déscript. du Cabinet du Roi à Paris, T. V. p. 50.) nude exponam; indicata simul secandi nostra methodo et ad- jectis iconibus ad rem illustrandam idoneis. Fetus caninus ex utero matris depromtus cylindrico fere membranarum includitur involucro, sat nitide apud Daubentonium depicto. Tab. IV. Extrinsecus Chorion in conspectum venit, vasis san- Fig. 1. MR guiferis numerosis exstructum, a media regione obortis et it.de 8 Ë utramque finem membranarum circumeuntibus; e quo ipso vasorum, decursu abunde jam liquet, chorion quaquaver- sum internas partes includere. lit, abc. Medium chorion transversim amplectitur zona sive placenta, quartam circiter partem longitudinis velamento- rum Jata, prominula, vasorum quam densissimo contextu 307 stipata, floccosa, pressi coloris, fimbriata utrinque, margine viridescente. Integris etiamnunc omnibus velamentis aliquomodo jam conspicitur fetus, in longitudinem porrectus, dimidium cir- Fig. 1. citer spatii tenens, quod intra membranas concessum. De- be ça, teguntur circa fetum et alia, neque vero adeo sunt mani- festa, ut absque praevia dissectione certi aliquid de singu- lis statuere possis. Apertissimum tamen est, fluidum co- piosum, membranis inclusum, circa embryonem circumagi _posse, atque plicas quasdam ïinternorum velamentorum, ait. no p. media zona ad utrumque ovi extremum decurrentes, agi- tari hac liquoris fluctuatione. Quae inter motum semel observatae membranarum plicae mox etiam quiescentibus distinguuntur partibus. Atque ipsum locum tenent quo, chorion inter et allantoidem, tunica extenditur erythroides, lit. ik, cujus adeo vestigia ad utrumque finem usque, extremo chorio adhaerentem aliquantulum jam comparent. lit. Im. Hac igitur plicarum regione, qua distat a zona dimi- lit. ik. dium circiter pallicem, chorio pauxilium inciso (quin ta- men alia laedatur pars) et aëre, per tubulum hiatui im- missum, inflato, chorii externa lamina simul cum zona facile attollitur atque ab internis partibus, quibus adhae- rebat, secedit, ita ut incisione per longitudinem exterioris hujus membranae, juxta decursum plicarum, facta et per 39 * Fig. AT num, 1, lit. ik. 808 transversam Zzonam continuata, chorion ad extrema usque sua aperiri atque ad latera deinde pelli possit, quo sci- licet nudae partes internae conspiciantur, quibus, scissa constringente Zona, nullae jam inveniuntur plicae,, ut quae explanatae, vinculo quod strangulabat soluto. Animadvertendum est inter omnem hanc, quam modo descripsi, membranarum explorationem nihil omnino fluido- rum, quibus circumdatur fetus, emanare; e quo patet Daubentonium, de liquore intra chorion abundante dicen- tem, profundius vulnerasse membranas, atque quidem, si- cuti videbimus, ipsam adco allantoidem. Ceterum quo minus haec eveniant, et ut rite dispicere possis plicarum rationem atque tunicae erythroidis situm, necessarium est aperiri loco accurate indicato extimam solummodo chori membranam; quodsi aliter feceris cum hoc velamine facile simul alia lacerabis et, de plicarum natura dubius haerens, tunicam erythroidem allantoide includi male forsitam cre- des, prouti aliis usu venit observatoribus. | Externa igitur chorii membrana atque zona caute et idoneo, quem dixi, loco apertis, occurrit jam erythroides tumca sive vesicula umbilicalis , rubida, vasculosa , dimi- dium circiter pollicem lata. Oritur vero simplici et sat tenui radice e conspicuo nunc funiculo umbilicali, mox volumine crescens inter vasorum, ab ipso funiculo ad zo- 309 nam decurrentium truncos emergit atque duplici ramo, sat dibero et propinquis partibus non mnisi per singula, quae transmittuntur , vasa adhaerente, velamentorum extrema adit; quo demum-loco filamentis, rarioribus vel fréquen- tio:ibus, chorio defigitur, neutiquam vero allantoidi, quod cum /Veedhamo docebat Okenius. Inflata farciminis instar intumescit, hinc sane Daubentonio male allantoides (sive, quod minus, ambiguum esset, urinaria) tunica audit. Ce- terum fluido fere vacua hoc graviditatis tempore ; radix ipsius € parte jam intermortua intra limites umbilicalis fu niculi et solutus jam pridem nexus, qui sibi intercedebat cum tubo intestinali fetus; ut quam dissolutionem, valde maturam, serie observationum Zootomicarum egregie de- monstravit idem Ofhenius. Examine nostio, ea qua memoravi ratione, in fetu ejusque velamentis instituto , praeter vesiculam umbilica- lem jam et funiculum umbilicalem conspici posse, intellexi- Fig 2. mus. Qui vero funiculus, noduli albescentis speciem re- "7: ferens, sat brevi decursu ex abdomine fetus absoluto, vasa lit rrss, emittit placentäm adeuntia, atque excipit vesiculae umbi- licalis radicem et urachum; illam apertissimam, huncC dif- num. 1. 6. ficilius quodammodo exquirendum, neque penitus perspi- cuum, nisi praevia diligentiore ipsius allantoidis explora- tione eà, de qua post paullo dicemus. Fig. 9. lit. nopq-. 310 Ut autem de illis loquar quae, chorii externa lamina remota, circa vesiculam umbilicalem deteguntur: manifestae sunt in omni regionis apertae ambitu vasorum ramificutio- nes; illico igitur quam maxime dubitandum, sectionem ad allantoidem usque jam penetrasse, utpote omnium obser- vatorum consensu tenuissimam ubique membranam- et mi- nime vasculosam. Intelligitur etiam accuratiore indagine, vasa per alteram hanc-membranam sparsa internae cuidam chorii laminae pertinere, quae, contigua externae, amplec- titur intimas partes atque, quod ex ulteriore hac descrip- tione patebit, proxime apponitur allantoidi et amnii pare ticulae. De qua re quo minus dubites, chorii secundum hoc stratum perforari potest, quin fluida, allantoide et amnio contenta, ullum capiant detrimentum. Multa tamen opus est cautione in hac re perpetranda; neque enim summa allantoidis tenuitas levissimam facile fert injuriam, et ipsa chorii haec tunica sequitur anfractus internarum membranarum, quibus agglutinatur. Nihilo tamen minus sedulo inquirenti liquet, secundum hoc velamentum inti- mas ovi partes quaquaversum ambire ; ubi vero ad radi- cem vesiculae umbilicalis accedit, difficilius intelligitur, utrum hic loci sit perforatum, ut transmittat scilicet ipsam vesiculam, inter utramque chorii laminam excipiendam, an vaginae instar et eam obducat, ita ut duplici chorii in= s 311 volucro gaudeat vesicula, altero proxime per omnes am- bages eunte, altero vero laxius per ambitum totius ovi ducto — illo interno chorii strato, hoc externo. Quae donec ulteriore investigatione penitus explorata fuerint at- que perspecta, magis arridet ultima opinio. Memoratis quae de duplici chorii tunica, de vesicula et funiculo umbilicali dicenda videbantur, jam ad exqui- rendam allantoidem et amnii membranam deflectimus, sub interno chorii strato absque dubio latentem. Remotis vero externis velamentis, quoniam omnia quae interna tenent magis jam pellucent, ipsum fetum arc- tissime cinctum conspicies membranula, cujus limites, vix Fig. », ultra ambitum corporis embryonis projecti, apertissimi red- "um: 8. 9. duntur, fetu huc et illuc moto. Neque ullam dubitatio- nem habere potes, membranam hanc amnii esse. (Circum- funditur vero amnion copioso liquore, incluso in alia in- super tunica majoris longe circuitus, interno chorii strato contigua, ceterum tenuissima atque ne minima vasorum ra- mificatione insigni, allantoide videlicet. Hanc igitur allantoidem membranam primo intuitu commune involücrum crederes fetus et amnii. Cui cogi- tationi, praeter auctoritatem spectatissimorum in re anato- mica virorum, accedit et hoc firmamentum, quod positu ovi diversimode mutato, liquor allantoidis omnem fere am- Fig 2. lit, x x. num. ©. 3 4. 5 lit. y z. 312 nii circumfluit orbem atque, pro arbitrio explorantis, nune in regione capitis fetus, nunccirca posteriores ejus extre< mitates, vel retro tergum, facile colligi potest. Omni ta- men, in instituendo hoc experimento ,; :adhibita oculorum attentione, observabis circa umbilicalem funiculum spatium duos circiter pollices longum dimidiumque latum ;: quod fluctuante liquore allantoidis nunquam alluitur et linea, qua includitur, ellyptica allantoidis membranae limites cir- cumscribit. Neque hic allantoiïdis terminus, inter liquoris motum primum observatus, oculos jam fugit, absente etiam omni agitatione. Apertissimus vero fit allantoidis circui- tus, si, omni hujus membranae fluido per vulnusculum educto, tunicae cavum aëre inflato expletur. Quo facta intumescens in omni suo ambitu allantoides tunica attol- litur circa ellypticam illam regionem, depressiorem utique, quoniam aër inhalatus nequit eam adire. KE quibus om- pibus colligitur demum, allantoidem canini fetus non pro- uti in ruminantibus in duo cornua, sed in orbem potius excurrere atque fetum ipsiusque proximum involucrum; amnii membranam nimirum ta complecti, ut exigua so- lummodo hujus pars nuda evadat, sive, quod idem sonat: allantoidem constituere vesicam majoris ambitus juxta am nii longe minorem sacculum collocatam, in quam vero extinsecus amnion ita demersum atque absconditum, ut 313 undique supra illud coëat allantoides exiguo solumodo, et ellyptico quidem, spatio libero ab hoc amplexu, quod Fig. 2: cica vesiculam umbilicalem emergentem occunit. Et hac lit *x- ipsa libera amnii regione internum chorii stratum ab al- lantoide ad obducendum amnion deflectit. Quodsi igitur investiges amnion in regione, nemini adhuc tentata, quam media circiter vesicula umbilicalis tenet, remota duplici chorii lamina illico ad ipsum penetrabis ; omni vero alio loco primum chorii utrumque stratum, deinde allantoidem invenies, quibus dissectis cavum allantoidis adibis, cujus in adversa parte recurrit sinuata eadem membrana allan- toides. Iterum igitur et haec esset perforanda, ut com- pareat demum amnion. Hoc vero omnes ad unum latuit observatores , de amnio in cavo allantoidis incluso dicti- tantes, qui. cum, communi omnium more, velamenta per- forarent, ex eo tantum latere, quo allantoide tegitur am- nion, ubi primum in aperta allantoidis cavitate conspicie- bant fetum,. proximo.suo involucro tectum, propter miram allantoidis tenuitatem de reflexa hac membrana et super amuion continuata jam non':çcogitantes, nmudum hoc am- nion prae oculis se habere, perperam opinabantur. Quoniam autem satis abunde jam de ratione locutus sum, qua juxta amnion allantoides tunica collocata, reli- quum est, ut de uracho dicam, canali utique ex allantoi- Mémoires de l'Acad, T. F. 49 314 dis cavo per umbilicalem funiculum ad fetus vesicam ten- dente. Allantoidis limites vero a funiculo umbilicali, el- lyptico spatio interjecto, distare, supra allatum est; quod igitur intervallum percurrendum esse uracho, ut adeat Fig. 2. umbilicum, nullam sane dubitationem habere potest. In- LH vestigatus etiam hoc ipso loco coerulescente colore et opacitate aliqua innotescit. Quodsi minus appareat, li- quore vel, quod praestat, aëre (allantoidis cavo prius inflato) ex ambitu velamentorum levi pressu versus funi- culum umbilicalem, pulso, intumescere solet, dummodo congrua assiduitate utaris. Canaliculum autem se exhibit infundibuliformen, dimidium circiter pollicis longum, lati- tudine vix duodecimam pollicis partem excedentem, altero extremo versus allantoidis cavum apertum, altero per um- bilicalem funiculum ad vesicam urinariam fetus pervium. Ceterum non ab ipso limine allantoidis, ellypticam lineam describente , principium petit suum, sed paullo ultra e tunicae pariete oriundus valvulam imitatur, quae aditum fluido , e cavitate versus urachum compulso, atque ideo omnem hujus partis investigationem, difficiliorem quodam- modo reddit. Amnii demum quod attinet tunicam, plurima quidem jam perstrinximus quae ad rem nostram pertinere videban- lit. xx, tur, Memoravimus enim ellypticam regionem circa umbi- 215 licalem funiculum, ab allantoide liberam, amnio teneri, quod obductum hoc loco chorii strato interno ; reliquum vero amnion allantoidi adhaerere, atque ab hac ita com- prehendi, ut in ea inclusum esse videatur, cum extrinse- cus solummodo sit demersum. Quod restat, ut de omni ‘circuitu amnii certior fias, facile hoc impetrabis corpore fetus inclusi diverse moto, vel, quod magis expedit, am- nii tunica leviter incisa et, derivato fluido suo parum co- pioso, inflata. Quo periculo facto patebit, amnion prope ventrem circa funiculum umbilicalem esse defxum atque proximo intervallo fetum ambire, qui, aperto per majorem : plagam ultimo hoc involucro, nudus demum et omni ve- lamento exutus comparet. Et haec fere sunt, quae de velamentis fetus canini docuit observatio, ab omni mera hypothesi procul habita. Quibur nonnulla insuper jungenda videntur Corollaria: 1. Quadruplici velamentorum specie instructus est fetus caninus: mnio, Allantoide et Erythroide tunica atque Chorio. 2. Amnion nequaquam in allantoidis cavite latet, sed juxta hanc membranam positum, qua tamen compre- 40 * A1. L°2 LV LU henditur per majorem ambitus sui partem, exiguo tan- ‘tum ellyptico spatio nudo restante. Nota: Fetum equinum in velamentoram ratione, male etiam nunc explicata, analogi aliquid habere, credibile est. Allantoidi suus est Urachus, ad vesicam urinariam pa- tulus; servata penitus aliorum animantium analogia. Allantoides tunica canini fetus a ruminantium illa spe- cie quidem multum differre videtur, reapse parum di- stat; segmento transverso eandem circiter figuram re- ferens, qualem per longitudinem allantoidis ruminan- tium habes (cf. fig. 3 et 4.) V'esicula umbilicalis (s. tunica erythroides) neque in allantoidis cavo, neque in péculiari, hunc adeo in fnem composito, sita est loculamento. Excipitur po- tius membranarum internarum plicis, a mera compres- sione , quam Zona exercet, originem trahentibus et quae, cingulo hoc coarctante scisso , explanantur at- que vesiculam liberam exhibent. Vesicula umbilicalis non allantoidi defixa, sed radice funiculo umbilicali, utroque vero extremo nectitur chorio. 317 7. Chorion extimum et commune omnium partium invo- lucrum duplici strato componitur; altero crassiore quod placenta, cinguli instar, redimitum atque interno uteri parieti-respondet; altero, subtus latente, allantoidem obducerñte et amnion, quatenus liberum hoc ab am- plexu allantoidis. Explicatio Figurarum. Tab. IV. Fig. 1. Fetus caninus velamentis inclusus. abc. Zona s. placenta, margine fimbriato. defgh. Chorii ambitus. Quae e chorii pellucent indicantur his litteris: ik. Tunica erythroides s. vesicula umbilicalis. ÎVota. Indicant litterae iÂÀ. simul locum quo perforandum chorion ad internas partes explorandas. Im. Nexus tunicae erythroideae cum chorio. nopq. Allantoidis plicae, ad tunicae erythroidis latera et supra eam quodammodo coëuntes. rs. Vasa majora placentam adeuntia. tu. Fetus. x. Amnii pars ab allantoide non tecta, chorio vestita. Fig. 2. 313 y zx. Lineae ellypticae, allantoidis limites indis = cantis, vestigla. Fetus caninus cum velamentis; chorii externo strato aperto, incisione in longitudinem facta; reliquis in- tegris. abc. Zona scissa. defgh. Chorii externa lamina in longitudinem diffissa. ik. n°. 1. Tunica erythroides. 1. radix e funiculo umbilicali oriunda; ik. extrema. im. Nexus tunicae erythroidis cum chorio. nopq. Plicarum allantoidis explanatarum locus, chorii secundo strato etiamnunc obductus. n°. 2.3.4.5. y z. Allantoidis limites, linea ellyp- tica circumscripti. 6. Urachus ad funiculum umbilicalem vergens, pri- mum sub allantoide, mox sub chorii secundo strato conspicuus. 7. Faniculus umbilicalis, vasa emittens, vesiculam umbilicalem et urachum. rr$ss. Vasorum ad placentam decurentium trunci. tu. Fetus. 319 . 8.9. Amnii fetum proxime includentis vestigia. xx. Amnii pars ab allantoide nuda, chorii se- cundo strato obducta, quae omnis pars circum- scribitur linea ellyptica, allantoidis fines consti- tuente. (2. 3. 4. 5. y %.) Segmentum fetus ipsiusque tunicarum , incisione per mediam zonam transversim facta. a. Corpus fetus transverse dissectum. b. Funiculus nmbilicalis, urachum et vesiculam umbilicalem exhibens; vasis in delineatione no- stra neglectis, reliqua ut apertiora reddantur. cc. Amnii cavum. defg. Amnii decursus. de. pars amnii quae al- lantoidi jungitur; fg. pars quae chorii interno strato obducta. h. Urachus. ihl. Allantoidis cavitas. m. Tunica erythroides s. vesicula umbilicalis — a vicinis partibus, ut manifesta sint omnia, paulo remotior depicta, quam re ipsa esse solet. Allantoides tunica ruminantium qualis in longum extenditur. 320 Ad instituendam comparationem cum allantoi- dis canini fetus cavo, in latitudinem decurrente, litterae respondent fig. 3%. h. Urachus. ik Allantoidis cavum. 6000990 000000" 321 CHEIROSTEMON PLATANOIDES HUMBOLDI OB MIRABILEM INTERIORIS COROLLAE STRUCTURAM DENUO PICTUM AC DESCRIPTUM A TILESIO. (Cum Tabula IX.) a Conventui exhibitum die 1 Septembris 1813. ———— — ———_— —— ——_— Comites illustrissimi et Novac Hispaniae Nobiles tres scientiarum et imprimis historiae naturalis studio egregie exculti, d'Alparcado, Fagoaga *) et Roccafuerte, ex anti- quissimis et generosissimis patriae paradisiacae familiis, oriundi per Kuropae regiones, provincias, agriculturam artificum opera ac scientiarum progressus - perlustrandi causa iter facientes ac jam peragratis et indagatis Eu- ropae Australioribus et Angliae Hiberniaeque ‘Insulis #) Alex. v. Humbold ‘über den politischen Zustand_ des. Kônigreichs Neu- spanien, 2ten Buchs 7tes Capitel, Beschreibung der Stadt. Mexico pag. 177: Die durch ihre Wobhlthätigkeit, ihre Einsichten und ihren Eifer fürs allgemeine Beste bekannte Familie Fagoaga besizt den grôsten Reichthum, den je ein Bergwerk seinem Besitzer verschaffte und ein cinziger Erzgang den sie im Distrikt von Sombrerete hat, warf in Zeit von 5 bis 6 Monathen nach Abzug aller Unkosten einen reinen Ge- wion von 20 Millionen Livres ab, Mémoires de V'Acad, T, PF. 41 322 etiam Petropoli sub aestatem anni 1813 advençerunt'et ramum cum foliis capsulis et floribus pentadactyliferis allatum arboris, in ipsa patria rarioris, infuso spiritu vini camphorato optime conservatum, benevole mecum communicarunt. Arbor ex qua ramum descindi cura- runt, a Mexicanis Maxpalxochiquauhitl aequali significa- tione ab Hispanis Arbol de Manitas (arbor manifera) ap- pellatur. Ex quavis enim corolla manus exsurgit vel potius ungula avis cujusdam ex accipitrina familia. Manus haec nil aliud est quam organa generationis, quae sub forma tubi supra aperti in quo pistillum exsurgit, vel orificio ad exitum stigmatis instructi ad marginem corollae ascen- dunt et, tubo ad omficium applanato et palmato , volam manus penta-dactyliferam formant. Digiti quinque sunt va- ginae totidem antherarum. Antherae versus corollae ca- vum spectant, ac, donec digiti incurvantur, stigmati ap- propinquantur, Digiti quidem staminum loco adsunt, filamenta autem vera non formant, sed vaginae potius sunt antherarum in dorso fissae. Hisce fissuris antherae bilamellatae digitis paulo breviores per totam longitudinem insertae sunt et ad alterum tantum latus in conspectum veniunt. Quae quidem vaginae dactyloideae antherarum quas Stamina appellare licet non immediate ex tubo oriuntur;, 323 sed ex vola manus, quae per tubum jam applanatum for: matur, prodeunt. Cum vero manus in digitos quinque qui antherarüum quodammodo involucra sunt fissa ex ipso tubo oriatur, (digiti vel stamina sic dicta etiam ex tubo orta sunt) ipsa stamisa ergo confraternitate gaudent et ad mentem Linnaei, eam ob rem arbor ad Monadelphia pentandria refertur. Plurimis Monadelphistis filamenta vera sunt, sed eo- rum etiam varia modificationis discrimina ; igitur pro- pono, quo stamina, filamenta eorumque consociationes et nexus melius inter se conferri possint, etiam antherarum cum staminibus nexum, paulo curatius in analysi exotico- rum respiciendi tentamen et cum stirpis nostrae antheris earumque vaginis ac tubo delineandis institui, ut confra= ternitatis modus singularis elucescat et cum alio quovis hujus familiae civium observando comparari possit. Praeterea vero et in accuratius hisce partibus disqui- rendis antherae binae exteriores reliquis tribus longiores observantur. Descendunt nimirum antherae exteriores bi- nae ad volam manus adeoque usque ad orificium fe- re tubi, Didynamadelphon quasi vel fratrum longitudi- ne inacqualium ordinem eflicientes cum € contrario reli- g* 324 quae tres rnediae antherae vix ad digitorum trifurcationem descendant nec aequalis et parallelae digitorum fissurae lineam superent. Etsi quidem clavis systematis sexualis Linnaei hancce staminum subordinationem in confraternita- te non respiciat, tamen in singulari hoc organismo vege- tabili annotanda est. Arbor omniam fere rarissima ac florum singulari structura distincta omnino quidem digna videtur quae non solum ex historica relatione ac definitione systematica peregrinatorum cognita sit sed ab omni qua fieri potest parte cognoscatur, quam ob rem peculiarem corollae inte- rioris ac antherarum descriptionem haud superfluam duxi, Arbor ex eadem bac partium structura mirabili jam a pri- stinis Mexicani regni incolis distincta et religiose admirata fuit antequam terra in qua aïbor ipsa increvit, Europaeis cognita erat. Conf. Historiam plantarum novae Hispaniae auctore Don Francisco Hernandez ac supplementa ejusdem historiae plantarum N. H. edita Romae a Nardo Antonio Recho, ubi icon aboïis et florae licet incompleta ac manca simul cum descriptione adjecta est. Paulo post Augustinus de Ve- tancourt et Dôn Francisco Xavier Clapigero in scriptis suis de eadem stirpe verba faciunt, nihilominus tamen stir- pis ipsius apud Botanicos Gérmapiae notio ac cognitio tam 325 dubia remansit, adeo ut Jaquinus (Plant. Americ.) eandem cum Helicteri Carthaginensi et Gürtnerus junior (Carpolog Fasc. 1. P. I. p. 39.) cum Sardodactyli helicterioide con- funderent. Don Josephus Dionysius Larreatequi Botanicorum No- vae Hispaniae primus fuit, qui arboris Mexicanae Cheiran- tho-dendron *) dictae descriptionem et iconem juris pu- blici fecit, quae paulo post Parisiis anno 1805 curante Lescalliero in Hnguam gallicam versa cum tabulis binis co- loribus ad vivum pictis et paginis 28 in quarto majori denuo prodierunt. De hujus libelli contentis celeberrimus Schrader, Bo- tanicus horti Goettingensis in ephemeridum botanicarum Volumine secundo fascic. 1. pag. 104 — 109. certiores nos fecit, ac generis characterem communicavit sequenti- bus verbis. ,,Calyx nullus. Corolla persistens. Stamina in tubum connata ad medium superiore parte palmatim in lacinias quinque inaequales et incurvatas divisa. Capsula lignosa quinquelocularis quinquevalvis, loculis polyspermis. Unica haec usque adhuc detecta species nomen triaviale *) Cheir - antho- dendron ex triplici voce graeca Xele manus, &vSec flos seu corolla et dévdeoy arbor compositum ab insequentibus botanicis pere- grinatoribus Humboldo et Bonpland abbreviatum et Cheirostemon propter staminum figuram mani similem vel digitatam postea dictum. 326 pentadactylon accepit, generibus Bombax : et Ochromae Swarzii celeb. proxime affinis, ad Classem XVI. systematis Linnaei relata. Usque ad millesimum octingentesimum annum p. C. n. unica tantum arboris hujus miraculosae dactyliferae et su- peïstitiosam plebem obstupefacientis, stirps cognita fuit, quae prope urbem Toluca circiter sedecim milliarium fran- co - gallicarum spatio ab Imperii Mexicani metropoli re- motam, detecta et a plebe mensibus Novembris, Decem- bris et Januarii, quo tempore arbor floribus ornari solet, religiose colitur ac perégrinationibus sacris et curiosorum fre- quentia celebratur; cum vero haecce arbor per eosdem ad- venas, quotannis omnium florum, quibus Amoletis sacris uti solebant, copia spoliaretur et propagatio inde stir- pis unicae impediretur, verendum erat, unicam hancce speciem emori, ad quod impediendum vel praecavendum, stolones plures stirpis Tolucanae ad hortum Mexicanum expeditionis botanicae *) Professores transportari curarunt ibique transplantarunt. Ex omnibus hisce stolonibus uni- ca tantum stirps ad triginta pedum altitudinem enata est, *) Historiam hujus expeditionis vel peregrinationis Botanicorum Hispaniae ad sylvas et agros Mexicanos et Peruvianos institutae nec non duarum sequentium peregrinationum Botanices gratia jussu regis institutarum in Actis Rossicis hoc eodem anno impressis, in quibus haec ipsa descriptio in linguam Rossicam versa. est, fusius exposui duce Hwmboldo. 327 . quae ad hodiernum usque diem in horto Mexicano pro- spere viget et floret: 4 Jam duodecim annorum spatium praeterlapsum est ex quo sylva harum arborum detecta sit, quae a celeberrimo Botanices Novae Hispaniae Professore Cervantez prope ur- bem Quatimala peregrinante reperta est. Peregrinatores Tlumbold et Bonpland hac de re ab Inventore ipso cer- tiores facti sunt. Jidem denique peregrinatores, quibus occasio fuit, ar- borem Tolucanam et stirpem horti Mexicani ipsam oculis investigandi et nonsolum corollas sed totum arboris habi- tum perscrutandi, post reditum ex itinere -ultimam ac no- vissimam hujus stirpis descriptionem icone elegantissime aeri incisa illüstratam Lutetiae Parisiorum impressam pu- plici juris fecerunt sub titulo: Voyage de Mrs. Alexandre de Æumbold et Aimé de Bonpland, Sixieme partie, Bota- nique Plantes aequinoxiales quatrieme Livraison, pag. 85. Fol. maj. Paris 1806. CHEIROSTEMON platanoides. Monadelphia pentandria Lin. ordo naturalis Malvaceae Jussieux. 323 Descriptio! Character gencricus. Habitus Platani et Ochromae , arbor excelsa, truncus corporis humani crassitie aequalis. Rami alterni horizontales infra tortuosi, supra pulve- rulento - tomentosi ob vestigia petiolorum et pedunculorum deciduorum nodoso cicatricosi (Tab. IX. fig. 1. II) erecti. Folia in ramulorum apice alterna, sexuncialia subcor- dato-septemlobata, subtus tantum pulverulento tomentosa (fig. 1. C.) fulva; juniora. utrinque fulva et tomentosa (D). Petioli longitudine foliorum teretes tomentosi (G G).. Stipulae duae ad basin singuli petioli, oppositae, lan- ceolatae, reflexae (H H), caducae. Flores foliis suboppositi solitarii tri -unciales, campa- nulati colorati extrinsecus tomentosi, bracteati, bracteis con- stanter tribus (f ff) lanceolatis reflexis pérsistentibus. Pedunculi (e) petiolis triplo breviores crassioresque, subdepressi. Capsula tripollicaris externa fulva tomentosa (L et fig. 5.). à Efflorescentia. Corolla (*) fig. 1. A) campanulata incrassata quinque- -!#)- Corolla omnino adest, (etsi cel. Bonplond adesse negavcrit vel:eandem calicem coloratum tribracteatum dixerit) et bracteae tres loco aires re- flexi adsunt. 329 fida intus purpurea (fig. 2.) bulloso - glandulosa; laciniis quinque basi testaceo foveolatis et nectarifluis in stellam quasi quinquefidam confluentibus, extus fornicato gibbosis bracteis tribus reflexis loco calycis suffulta. Ovarium seu germen in centro baseos corollae, pistil- lum (fig. 4.) pentagonum, stylus unicus tubo inclusus +) paulo longior tubo et ex tubi orificio (fig. 1. d) cum stig- mate subulato prominens. Tubus orificio (c) terminatur, deinde applanatur et in volam manus vertitur pentadacty- loideam seu digitis #+) quinque unguiculatis expansis in dorso antheriferis falcatim inflexis distinctam. *) Tubus generationis organa omnia complectens, pistilli vel styli vagine est, orificio terminatur, quod stigmati exitum permittit et supra orificium in planum inclinatum convertitur, quod vola manus est et in digitos quinque vel totidem antheras longitudinales plicatas dividitur, quarum duae exteriores reliquas tres et ipsos digitos exteriores, quibus immer« sae sunt, longitudine superant et ad orificium ipsum usque fere descen- dunt, Tubus stylum includens ovario seu germini impositus :ad, basin corollae descendit, in stellam quinquefidam et intervallis seu fossulis te- staceo - nectariferis quinque interceptam expansus centrum in, fundo eo- rollae occupat (vid. fig. 2.). Stylus in tubo. Tubi orificium ad volae ra- dicem, stigma ex orificio tubi subulatum prominet et in nuptiis vel actu generationis ab Antheris reflexis tangitur. Antherae nimirum digitorum dorso immersae incurvatis digitis ad volam manus advertuntur ad stigma approximantur. | É Bi Digiti quidem staminum loco et-functione adsunt, sed a filamentorum idea propter formam omnino alienam plane abhorrent sunt enim vagi- nae antherarum, minime autem pedicelli filamentosi nec portatores an- therarum, ergo filamenta non adsunt, sed antherae staminibus dactyloidi- bus seu vaginis immersae sunt et nemo autopta in digitis filamenta vi- debit. Digiti ad eorum extremitatem apicibus nigris incurvatis ungui- Mémoires de V Acad, T, V. Girl 330 . Antherae, longissimae inaequales Jincares dorso digito- rum (fig. 3.) vaginato insertae, bilamellares, albo-flavescen- tes marginibus undulato - inflexis , exteriores *duac tribus reliquis (fig. 2 et 3) longiores *). Pericarpium capsula lignosa (fig. 1. L et fig. 5) quin- que angulata quinque loculais, polysperma ad angulos eleyatos semiquinque valvis, valvae intus medio septife- rae septo incrassato, villoso ad marginem utrinque semi- nifero. Semina numerosa nitida atra hinc apice carunculata (ig. 6. 1.) basi versus hilum receptaculo adnata ope fu- niculi. Integumentum duplex, exterius (8. et 9.) crustaceumt atrum, interius tenue ferrugineum (fig. 10.). Perispermum semini conforme, album (fig. 10.). Embryo dicotyledoneus, perispermo paulo minor. Cotyledones ovatae, foliaceae | radicula brevis ovata (fig. 11.) eulati formam potius falculae avis cujusdam ex Accipitrino gencre quam manus humanae induunt. *} Nonsolum itaque ex affinitate maritorum sed etiam ex eorum subordi- dinatione antherae disquirendae sunt. Vid (Clavem syssematis sexualis in Linnaei Syst. Natur. Edit. Gmelini XIII Tom. IL. pag. X, =—#080000 2000000 ® 331 è DE CANCRIS CAMTSCHATICIS, ONISCIS, ENTOMOSTRACIS ET CANCELLIS MARINIS 11! MICROSCOPICIS NOCTILUCENTIBUS. CUM TABULIS IV. AENEIS ET APPENDICE ADNEXO DE ACARIS ET RICINIS CAMTSCHATICIS. AUCTOBRE TITI O0 (Ts. P. PI. VII. VIII.) Conventüi exhibuit die 3 Februarii 1613. Fx eodem, quo in exploranda Zoologia generali ductus consilio *), classes nimirum, cum omnia non omnes possi-. mus, eas tantum eligendi, quas scrutatores et péregrinato- res neglexerint, etiam peculiares zoologiae partes , Ento- mologiae v. g. ordines minus coôgnitas et excultas obser- vandi, Intectorum aptera tantummodo respexi et plura, quae mihi nova vel minus cognita videbantur ad vivum pinxi et in triplici, quem felicissimum gubernante Krusen- sternio naviginm Rossorum circum terram voluit, ad Hhttora Camtschatica regressu descripsi. Pauca quidem sunt hu- jus generis animalia, quae sub frigido hoc asperrimoque *) Tülesius Jahrbuch der Naturgeschichte, Lips. 16802. in Praefatione pag- X. 42 * 332 coelo progrediantur successu prospero, attamen digna, quae scrutatoribus insectorum apterorum Rossiae cognita sint, Cancrorum nempe Oniscorum , Monoculorum ,: Ricinorum, Acarorum et Pulicum species. Cancros Camtschaticos nemo antecessorum meorum de- scripsit nec delineavit, primus videor, cui tres hujus ge- neris species ad littora Camtschatica observandi et deli- meandi contigit occasio. Prima ex Majarum familia species gigantea erat, secunda etiam Oxyrhynchus *), Brachiu- rus **) et quidem hirsutus vel setosus, tertia Astaci Bo- reas varietas fuit. Species tribus hisce affines quidem sub coelo aeque frigido, a Phipsio nempe vel Mulgravio **) versus polum arcticum tendente, a Fabricio Faunae Groen- #) Dumarillius in Zoologia ejusdem analytica Brachyurorum vel Cancre- rum species rostratas ut Majas et Majarum affines Oxyrhynchos (Spitznasen) appellat. **) Brachyurus (Krabbe, Spinnenkrebs, Taschenkrebs) i. e. Cancer cauda brevi distinctus oppositus est Macrouro, qui cauda longa instructus est v. g. Homarus, Astacus fluviatilis, a quo omnes longicaudati Astacoidei dicuntur. Astacus Boreas, Gammari et Squillae Astacoi- dei vel Macrouri sunt, sed Maja et Kaurin ftaelmenorum Cancris vel Brachiuris adnumeranda. Nomina Germanica: Taschenkrebse, Seespin- uen a similitudine et forma corporis aranoidea orta sunt, Taschen- krebse cancros dicunt, quorum cauda perae vel fundae vel crume- nee instar complicata et subtus abdomine applicata reclinatur (wie eine Tasche eingeklappt), Vox Krabbe a graeco Kæpæ/3os aeque ac Anglorum the Krabb, Gallorum Crabe, Belgicorum et Suecorum Krabbe, Italorum Gambaro derivanda videtur. f: v++) Phipps Voyage au pole boreale pag. 194, 195. PI. XI. fig. 2. Can- cer boreas. * 333 landicae, a Linnaeo Faunae Suecicae et à Faunae Norvegi- cae scrutatoribus observatae sunt, sed Camtschaticae ab illis sat distinctae, nondum delineatae nec descriptae sunt: Fiat ergo quod nondum factum est et quod ad augendam Rossiae Zoographiam necessario fieri oportet. I. Cancrorum difinitio, locus in systemate Naturae, eorum- que affinitates et Orüines naturales. Cancri sunt animalia aquatili4 crustacea a ZLinnaeo quondam ad insecta aptera relata ac re vera corpus (vel. cauda), eorum insectum alisque destitutum est, sed non omnes crustacei Monoculorum naturam habent, ut metamor- phosin subeant. Crustucea animalia ossibus destituta, quae loco sceleti interni crustam calcaream vario modo articu- latam extus habent. Affines vero Cancri sunt tam insec- tis, quam testaceis, quod de omnibus etiam reliquis cru- staceis dicendum est: ad Inseeta nempe per Monoculos et Oniscos, ad Testacea per Lepadum et Balanorum Tritonem transeunt. Cum in aquis respirent, branchiis instructa sunt, san- guis serosus per cor et vasa circumagitur, Insectis vero, quae corde carent, stigmata vel spiracula sunt aërem ab- sorbentia et tracheis aëriferis internis communicantia. Cru- 334 staceis prâetérea Systema nervorum est nodis distributam seu gangliis concentratum et generatio singularis, foemel- lae némpe fasciculum ôvaloram sub cauda annexum se- tum gerunt. Caput thorace conflatum, antennis quator in- structum. Os maxillis pluribus motu horizontali agitanti- bus sibi invicem impositis armatum, quacvis maxillarum antennam gerit, | .« Crustaceorum tres sunt ordines 1°) Entomostraca, ple- rumque minima quorum plura noctilucentia marina et quo- rum corpus vel tendinosum vel testis subcrustaceis vel cor- neis obtectum ést ac partim metamorphosi subjectam *), 2°) Astacoidea, quorum corpus et cauda elongata et cru- sta calcarea obtectum est **), 3°) Curcinoidea seu Bra- chiuri, corpore suborbiculato, cauda brevi implicata, crusta calcarea obtecta ***), *) Monoculus, Calygus Muileri, Daphnis, Cypris, Cythera, Lynçaus, Ar- gulus, Cyclops et Zoë Boscii. (Nauplius nil aliud est, quam Meta- morphosis Monoculi vel Caligi, aeque ac Amymome). *) Palinurus, Astacus, Hippa, Squilla, Gammarus Palaemon Crago Pe- naeus et plura penera ad formandam familiam Astacoidéorum micro- scopicorum vel Arthrocephalorum Dumerillii ad maximam partem noctilucentium marinorum subungenda, v. g. Caprella. Lamarkii, Mysis Latreilli e;usque Phronime vel Cancer sedentarius Forskalii, Thalitrus Latreillii, Amblyrrhynchotus vel obtusirostris, Erythroce- phalus, Acanthoce-phalus, Anarthrus, Symphysopus et alii, quorum. sermo erit in Sectione VIII. de Entomaoctracis inscripta. #**) Majae ; Oxyrrhynchi, Leucosiae Dorippe, Orythia, Calappa Dromiafr è Métuta (Portunus Fabr, pelagious L.) Ocypoda, Porcellana, Grapsus, Pinnotheres, 1786 335 Sub nomine Cancrorum Brachiuri (Krabben) ad vncemæ antiquiorum intelliguntur, sub nomine Astracorum Maciou- ri, etsi Linnacus utramque Crustaceorum cohortem sub Cancrorum genere comprehendat, quod ambiguitatis ansam pracbet. Omnino melius et faciliusque intellectu foret, si tam Brachiuri, quam Macrouri, qui a Linnaeo male sub nomine generico nimis speciali ac significatione ambigua Cancrorum conjuncti sunt, sub peculiaribus generibus mili- tarentur. Macrouris Astacorum genus tribui posset et Brachiuris Cancrorum nomen. Sic etiam pristina significa- tio vocis Cancri apud Romanos branchiurum (eine Krabbe) indicantis, non laederetur nec ad generaliora cogeretur. Practerea plura intermedia genera naturalia inter Astacos et Cancros interponenda sunt v.g. Ranina, Albunea, Scyl- larus, Galatea, Eremitae et Paguri*) Fabr. quae nec Bia- chiuri veri nec Macrouri sunt sed modo bis modo illis magis affines. JE. Brachiuri vel Cancri proprie sie dicti Camtschatici. MAJA. Majarum genus admodam naturale est et facillime *) Paguri sunt Astecoidei çaudla denudata molli, quam im Muricum et Buccinorum testis immittere interdum et Trochos induere et secum® Portare soient. v. g. Bernardus, miles, Divyenes. 336 dignoscendum, ad Cancros proprie sic dictos vel Brachyu- ros oxyrhynchos pertinet. Respondent Majarum species generibus Fabricianis Inacho et Parthenope. Spinosae sunt Majae thorace ovato vel cordato - triangulari mucronato, pedibus tantum tribus utrinque majoribus vel quatuor, sed pari interdum abdominali et binis subcandalibus in foe- mellis, manubus minoribus ventricosis spinosis, digitis pe- aicillato hirsutis. III. MAJA CAMTSCHATICA, maxima. Tab. V. et VI. Maja omnium maxima aculeis ubique horrida, thorace gordato (A) spinoso, antice in rostrum mucronato (e), postice cam basi caudae (B) latissima aculeata per synnevrosin et syssarcosin connexo (n) pedibus tantum tribus (4 / m) u rinque spinosis teretiusculis longioribus unguiculatis, pe- diolis binis abdominalibus laevibus, (vid. Tab. VI. 2 hh) in dorso non conspicuis et quatuor subcaudalibus oviferis in foemellis (vid. Tab. VI, bb), manubus minoribus ven- tricosis (A) spinosis, digitis penicillato hirsutis (i), palpis utrinque tribus, majori nempe cum binis minoribus arti- culo secundo majoris insertis, antennis tantum binis seta- éis ad basin unguiculo armatis (vid. Tab. V. fig. 2.). 337 ; Clar. Herbst. in citandis iconibus Sebae (Mus. IT. tab. 18. fig. 10 et tab. XXIL. fig. 1.) quarum plures diversas ad Majam maximam retulit, dubius videtur; sed non du- bium est, figuram I. tabulae 22 Majam frigidjoris coeli esse, etsi non omnino cum tabula nostra conveniat, quae ad vi- vum delineata est, cum € contrario Sebae tabula ad speci- cimen exsiccatum ex Museo delineatum sit. Sebae tabulae 18 figura 10 toto coclo diversum Surinamense refert specimen. Herbst Krabben T. p. 219. tab. XV. fig. 87. Inachus Fa- bricii, Steller Éeschreibung von Kamtschatca pag. 176. Hippocarcinus figura cordis multis spinis horridus, Steller-Mscrpt. Cancri Camtschat. n°. 2. Hippocarcinus Aldrovandi tab. IV. fig. 6. Stellerus annotavit: ,, Cancer pedibus posterieribus sub cauda brevissimis, nec hujus jam descriptionem a mutilis subjectis mutuatam suppeditabo, licet multa habeam monenda circa auctorum dissensus.®* Linnaei fauna Suecica 24031. Iter Scand 327. Pontoppidan. Norveg. T.II p. 333. Gronov. Zoo- phyl. 976. | Fabricii Syst. Entom. 400. Ei. Spec. Insect. 505. 51. Olivier n°. 105. Lamark Syst. des animaux sans ver- tebres, pag. 154. KEriocheles. Bosc. hist. nat. d. Crusta- cces |. pag. 251. Maja vulgaire ou Parthenope Maja Fabric. etc. Mémoires de lAcad, T, F. 43 338 Errant in Charactere generico sequenti: ,, Antennae quatnor interiores palpiformes, exteriores setaceae ? — Cor- pus ovato conicum posterius dilatatum, anterius mucronata vostratum. Pedes decem? — unguiculati. “ Majam orientalem jam Seba Tab. XXE fig. 2. depin- xit quidem, sed a nostra admodum diversa est etsi ‘ejus- dem habitus familiae ac patriae sit, distinguitur :mempe pedibus quidem utrinque tribus sed longioribus , thorace non cordato sed ovato-mucronato, mucrone Wifurcato, Maja vero Camtschatica thorace gaudet vere eordato posterius dilatato non rotundato et basis praetcrea caudae latissima sub thorace protruditur (vid. Tab. V. B) Palpi Majae Se- banac forcipati sunt et antennae non conspiciuntur. Palpi Majae Camtschaticae non forcipati sunt et ex articulo pe- diolorum maxillarium orti sed supino situ non conspicui (Conf. Tab. V. fig. 1.) Antennae Majae Camtschaticae bre- ves sunt et setaceae articulo tertio aculeo armatae (vid. Tab. V. fig. 2.) Ex hac comparatione aeque ac ex col- latis iconibus patet, Caintschaticam a Sebana orientali di- versam esse cetsi tres utrinque habeant pedes maÿjares et ad eandem pertineant familiam Majarum. An mares Majae Camitschaticae a foeminis ita abhorreant? — nescio. Foer minam vero hancce propter pediolorum subcaudalium func- 339 uonem et ovulorum excretionem in Tab. VI. demonstra- tam non superfluam esse — scio. Palpi etiam ex Sebana icone nondum explicati sunt, _nisi forsan Francogallorum explicationem characteris Maja- um generici *), ‘in quo errarunt, pro vera habeas. Descriptio Majae Camtschaticae. Tab. V. et VI. Maja Camtschatica omnium Majarum profecto maxima est, thorace ad basin quadri - et quinque-pollicari, longi- tudine sexpollicari, pedibus plerumnque pedalibus, ungui- bus saltem pollicaribus, miniaccis apice nigris, in dorso hepatico rubicunda ubique aculeis horrida , versus latera miniacea, subtus pallida. Aculei rostri omnium longissimi antrorsum spectant, medius mucronem rostri vel thoracis formans laterales longitudine superat, ad latera ejusdem oculi ascendunt. Thorax cacterum quinis vel senis colli- bus, qui per totidem sulcos separantur, subfornicatus est, ad margines aculeis armatus ad basin cum caudae basi ro- bustissima latiori aculeis obtusioribus aspera corjungitur. Maja haec Novegicam magnitudine süperans in sin * . . . ) Antennae quatuor pedes decem? unguiculati Bosc. hist. nat. des Cru- stacces |. pag. 251. e 43 * 340 Awatschae ad rariores Cancrorum species refertur et spe- cimen hoc naturali magnitudine depictum Tab. V. ab Itael- menis nequidem inter majores numeratur. Primo. tantum in divi Petri et Pauli portum adventu d. 18 Julii 1804. hanc speciem vivam accepi, postea nec secundo nec tertio- ad eundem regressu nec in excursionibus ad maris littora a me ipso institutis neque a nautis nostris rete piscantibus revisa nec reperta est. Nequidem antecessori meo , inde-- fesso dican Stellero, qui totidem annos quot hebdomades ego, ibi commoratus est, Majas plures illaesas et vivas reperiri licuisse, ut ipse ait in schedis suis de crustaceis Camtschaticis, sed cum illaesas ac integras Majas non in- venerit se ex mutilatis speciminibus mutilatam descriptio- nem suppeditore noluisse. Maja nostra Cancer est saxati- lis, inter scopulos enim habitat, motu abstinens; saxis ab- scondita periculis se subducit, Sepiam octopodiam, alios- que inimicos inter saxa obruit, Asteriis et Molluscis testa= ceis vescitur et insidiatur. Miratu dignissima est, dim aculeorum ope, quibus thoracis margines in omni ambitu horrent ac tubercnlorum crassiusculorum breviorum, quibus A. Tab. V. area dorsi tamquam monticulis exasperatur nec non pedum spinosissimorum et unguiculatorum auxilo sco- pulis elavatis seu divisis et ab undis ecavatis intrudere solet , ita, ut nisi frangere testam velis, eam protrudere 341 pullo modo possis, eamque firmius quam Echinum mam- millarem inter scopulos incarceratam et inclusam invenias.. Rostrum (e Tab. V.) Majae Oceani orientalis non tam bifurcatum. ac ramosum est, ac in Maja Surinamensi et Norvegica cernitur, quae in Sebae et Herbstii Museis de pictae sunt, sed aculei rostri. sunt simplices (ff) medius thoracis mucronem formans (e) longissimus.. Oculi (g) utrinque juxta acutos illos processus (ff) siti, horumque a latere bini prodeunt pedes minuti laeves. palpiformes (Tab. V. fig. 2.) et articulati ex quorum ar-. ticulo secundo (b) duo. minores (cc) utrinque nascuntur,, quorum ope forcipum. quasi instar esca. ori ingeritur. Pe-. des. utrinque. majores, tres. teretiusculi (Tab, V. Am) ae-. que et. manuum, vel forcipum (h) brachia: aculeata in lon-- gum. protensa quorum quisque articulis gaudet. quinis ni-- groque: robustissimoque. ungue.. Testa supra hepatico - rubicunda: (A) collibus: quin-. que vel sex elevata (abc d) et gibbosa et sulcis: toti-- dem. exarata. Color, ad latera, ex. rufo: flavescens; pigmento aurantio vel miniaceo. variegatur. Cauda. in: maribus, an-. gustior,, in foeminis: vero,, qualem, depinxi,. latior,. ex. plis. ribus: testis, componitur, quarum: maxima: basis: (B: Tab... V.); est flavescens: tuberculis, vel. aculeis: obtusioribus: (6 B) ar 342 mata, tres majores ab una (fig. 2. Tab. VI. 1.2.3.) sex et plures minores ab altera paite (4. 5. 6. 7. 8.) ‘caudam constituunt, posteriores vero ubique membrana obductae et quaclibet priorum pediolo geniculato compresso ad ex- tremitatem setis hirsuto obsita est (Tab. VI fig. 1. b bb b). Foemina ovulis innumeris atrovirescentibus miliaribus ad pediolos subcaudales annexis gravida (Tab. VI. fig. 2.aaabb), miram per membranae uteri et ovariorum cum cpidermide subcaudali (cc fig. 1.) connexuih ovulorum exclusionem oculis offerebat. Membrana, per quam cauda cum thorace! connectitur , subtus tantum dilatata cernitur et sub cauda affixa, saccum laxum quasi format ct ad marginem forami- nis abdominalis inseritur ubi tempore graviditatis rumpi- tur. Membrana supra dicta tandem disrupta, ovula mimi- rum ligamento vel membränaé vasculosae affixa ex cavo abdominis per foramen magnum abdominale , ad pediolos sensim subcaudales quatuor hirtos descendunt, quibus dein- dé affiguntur et adhacrent (vid. fig. 2. Tab. NL)jte Pedioli. subcaudales tunc fere ubique borum ovuloramp fasciculis cohaerentibus obducti sunt,'ita, ut nüllum nisis baseos éorum vestigiam in conspectum veniat. ‘ Mulktis igitur ovulorum nigenimorum ex viridi resplen-, dentiuom millibus sub cauda affixis Majam hancce gravi-t dam in, portu divi. Peui et Paulis Camtschatico accepi,s 343 ejusque pedroles.gratuor subçandales :oviferos, compressos, hirsutos, a nemine usque adhuc depictos, exemptis ovulis paulo accuratius perserutavi, aeque ac pediolos binos un- «guiculatos abdominales, subtus tantum conspicuos, quos, ut . Caucrologis demonstrarem, Majam supinam (in fig. 1. Tab. VI.) abdomine aperto ac membrana abdominali disrupta delineavi. Ex prona parte (Tab. V.) in qua omnium ha- rum partium nil nisi caudae basis lata (B) in conspectum venit et quae plerumque à peregrinatoribas et scrutatori- bus Museorum in iconibus selecta est, qua de re organa haec in descensu ovulorum memoranda, sed in specimini- bus exsiccatis semper deleta, huc usque in Maja nondum observata sunt. Exemtis omnibus intestinis et demtis humoribus testam Majae sapone intus arsenicali obductam exsiccavi ac in receptaculis navis nostrae reposui,! ut Musaei nostri prae- parata zoologica eadem augerem, sed proh dolor! post re- ditam, exportatis ex nave collectis naturae corporibus, Maja nostra (inter exportata) non reperiebatur. Praeterlapso an: no et quot excurrit Petropoli, Majam admodum laesam et fractam fere in Museo. Tschitschakovii Thalassiarchi et rei Maritimae Rossicae praeposii tunc temporis ad Francogal- Ham abeuntis, quod sub hasta publica in atrio ejusdem cum Bibliotheca et aliis supcllectilibus vendebatur, revidere 344 mihi contigit. Specimen memoriae dignum fuit, quod ab altera paite pedes tantum duos habuïit, tertium vero, quem forsan in pugna cum Sepia octopodia vel altera Maja ami- serat, regenerari incepit. Pes pusillus (NM Tab. V.) amisso substitutus nuperrimeque primum reproductus, sed omnibus jam articulis instructus repreductionis vim ac nisum forma- tivum luculentissimo exemplo ad oculos demonstravit (vid. ‘is. 1, g Tab. VI.} Ex hoc specimine memorabili, quod per iconem meam conservare volui, etiam antennas et palpos quos in cha- ractere Majarum stabiliendo Latreille, Bosc et Lamark male explicarunt, accuratius delineavi (fig. 2. Tab. VI) et qui- dem naturali magnitudine Palpi geminati ex articulo se- cundo pediolorum exoruntur, in antenuis articulus tertius aculeo armatur. Haec de Maja maxima Camtschatica suf- ficiant. Restat alter brachiurus Majae affinis sed minor et thoracis testa non aculeata in superficie, sed punctis adspersa puipureis et setosa; brachiurus est, ut Maja, oxyrrhynchus sed manubus pentagonis dentato serratis di- stinctus, quam ob rem, cum nec in Herbstii nec aliorum Museis inveniatur nec ullibi delincatus nec descriptus sit, (in Tab. VII. fig. 1.) ejusdem et iconem suppeditabo et Cheïñagonum *) eundem appellabo. *) a œeie manus et wycvos augulata. Manus vel chela angulata, Ekscheere, 347 IV. …,. … CHEIRAGONUS (Echscheere). Tab: VIT. fig. 1. Cancer. Cheiragonus, Brachiurus oxyrrhynchus *) tho- race setoso (a). subtriangulari rostrato (7) margine dentato (mm) et aculeo utrinque laterali -armato, manubus (C C) pentagonis, in angulis serrato dentatis (ee) digitis sulcato serratis (ff) atropurpureis apice nigris, pedibus octo ap- planatis femoribus crenulatis transversim striato hirsutis (k) unguibus longitudinaliter sulcatis apice nigris. . Cancer adsperso setosus vel Hippocarcinoides Stelleri Mscrpt. n°. III. alio loco Stellero Gancer pilosus et Cancer auritus dictus (1741. Awatschae). Descriptio: Thorax testa :plana tiangularis, non, ut in VMaja, acu- leis vel monticulis horrida, sed transversim striata, panctis piupureis adspersa et pilorum vel setarum fasciculis spar- sis (vid. fig. P, penicillam singulum lente auctum) in 'su- perficie dorsali obsita, ad marginem solum crenata. Color testae flavicans, -striae transversales rubescentes. Margo anterior testàe utrinque crenato dentatus, in rostrum productus, ad latus utrinque aculeo longo, more Pelagico- ram (Portunorum Fabr.) dilatatus, :quam ob rem Stellerus eundem.,auritum. appellavit. Dentés marginis crenulati. *) Significat Acutirostris ab. c£us et guyXes composit. Mémoires de V'Acad. T. V. 44 348 Pedes utrinque quatuor cursorii non, ut in Maja, Cy- lindracei et aculeati, sed plantusculi, glabriusculi, articulis prioribus transversaliter serrulati, ve suturis quasi éxaspe- rati et interiora versus setis pinnati, articulo ultimo vero longitudinaliter sulcati, unguiculati, Manus cum carpis praelongis, et crassiusculis per lon- gitudinem angulatae, plerumque pentagonae, angulis sexrato dentatis, digitis longitudine sulcatis, purpurascentibus, apice nigris. Magnitudo naturakis ex icone ipsa cognoscitur. Haecce Cancrorum species, nondum cognita, copiose ca- pitur ad Awatscham in sinu sie dicto Cancrorum (Rossice Paxe6yxmb) et a nautis nostris quaesita et in diliciis habita fuit. Stellerum hanc speciem quidem vidisse, ex verbis ejusdem elucet ; sed nec descriptionem neque’ ico- nem reliquit, est enim species ejusdem tertia, Hippocarci- noïdes auritus Stellero dicta: ,, Figura corporis Hippocar- eino fere similis sed e minorum seu mediornm genere, ad caudae articulationem vero non in cordis formam emargi- natus, sed segmentum circuli potius cireumseriptione cor- poris posterioris refert: praeterea a duobus post oculos processibus auritus mihi dictus, sed nec hujus matilatum sceleton (testa) descriptioni concinnandae sufficit: hoc tan- &um dicam : Cancer pilosus marinus Itaclmenis ÆKaurin 349 dictus, crusta tenui flavescente maculis purpureis conspersa tectus, ubivis habetur circa saxa et scopulos maris. Coctus colorem parum mautat, extrema tantum forceps nigra eva- dit.‘ (Haec jam ante coctionem nigra est.) 3 Haec sunt sola Stelleri. de Cancro nostro conscripta verba , neque mihi, praeter observationem, Cancros hosce admodum variare per colorem et setarum scabritiem, quid- quam dicendi superest : Cheiragonus, Camtschadalis Kaurin dictus, pilis interdum undique hispidalus ac fere setosus capitur, quod animalculis ac Zoophytis parasiticis, ut sca- briusculam superficiem obducant vel occupent eique quam firmissime adhaereant, ansam praebet. Testae ejusdem su- perficies hirsuta Sertulariis, Fucis, Klustris, Balanoïdibus et Serpulis interdum ita obducitur, ut vix illum, qui subtus latet, crustaceorum civem agnoscas. Sic etiam noster Fuco saccato, (g) olim a cl. Lepechin delineato, et Balanoïdibus (») Thoracis festae agglutinatis exornatus incedit et ma- nus ejasdem Serpulis (dd) obsitae sunt. In iconibus Can- crorum ab auctoribus editis nullibi Cancri nostri effigies reperitur, nec alibi eundem unquam desciiptum inveniri memini. 44° V. dal ASTACOIDEI vel MACROURI. Ex Astacoideorum ordine seu familià etiam plures species per ternum ad Avatscham adpulsum delineatae sant, quarum una tantum restat, Astacus scilicet boreas, ceterae v. g. Paguri Bernardi hirsuti ex Trochi testa, Gammari pulicis, linearis etc. icones in procellis vehe- mentissimis in Archipelago Japonico propre fretum van Diemen perpessis pericre. Aliae Arthrocephalorum species et microscopicae noctilucentes sub numero Cancellorum “notilucentium recensentur. Entomostraca et Onisci postea sub ipsorum titulo peculiari enumerandi sunt. Nunc vero imprimis fragmenta homari praegrandis ad littora ejecta enumerabo, quibus zoographiae Rossicae cultores commoti, Palinurum quadricornem crustaceorum Camtschaticorum ci- vem pronunciarunt eique fragmenta testae ejectae tribue- runt. Stellerus dé prima Canerorum Camtschaticorum spe- cie refert: ,,Cancrorum quos alit Oceanus Orientalis qua- tuor collegi species diversas, quorum primus est Cancer marinus Aldrovandi Rondeletii et Bellonii nec non Ge/s- neri, Cujus iconem exhibet Aldrovand. Tab. IV.-n°, 1 Descriptiones hujus secundum varias actates et differentiae formas diversae, quae ab auctoribus consignatae sunt com 351 modo tempore suppeditandaëé et comparandae sunt ob dis- sensam. Species haec à nobis et Camtschadalis, tam hic locorum quam Ochoti comeditur.“ Deinde et Stellerus in libro cjusdem germanico, qui inscribitur Beschreibung von Kamtschatka pag. 176. refert, circa promontorium Elutora pedes et fragmenta Cancrorum insolitae magnitudinis ad littora ejecta inveniri, pedes imprimis Ita, grandes et car- nosi ut unicus viri esurientis famem saturire possit reperti sunt, ejusmodi pedes eodem jure ex Maja quam ex Ho- maro derivandi sunt, attamen Georgi (Naturhist. Beschrei- bung des Russ. Reichs, 3 Theils 7 Band p. 2173. Homaro illa fragmenta adscripsit. L VE Paguri (Weichschwänze). Paguri vel Astacoidei cauda molli nuda peculiarem familiam Astacoideorum occupantes testas conchyliorum eva- cuatas quaerunt v. g. Buccina Murices et Trochos ut cau- dam nudam mollem in iis recondant ac integumento duro defendant. Bernardi praegrandes manubus inaequalibus monstrosis, setis rufis ubique hirsuti, Trochis plerumque turriti indecunt ad Littora maris Camtschatiti. LÉ 352 VIL Astacus boreas (Der Umiktak). Tab. VIL fig. 2. 3.4. 5. Macrourus thorace caudaque carinato-aculeatis; manu- bus laevibus, didactylis, digito altero transverso plicatili, pedibus secundi tertiique ordinis filiformibus. Phipps Reisen nach dem Nordpole p. 190. Tab. 192. fig. 1. Cancer boreas. Macrourus thorace carinato aculeato manibus laevibus pollice subulato incurvo. Otho Fabric. fauna Groenland. 241. 218. Cancer ho- maroides, Macrourus thorace antrorsum aculeato subprisma- tico, rostro planiusculo apice triangulari subtus hamato, manibus subadactylis. Cancer boreas Herbst - Krebse Il. p. 74. Tab. 20. fig. 2. ÆAstacus boreas Kubricii Spec. Ins. Site Maäntiss.-13330 14 Vox boreas patriam hujus speciei optime indicat, om- pibus enim frigidioris coeli regionibus civis est et diversi- mode variare videtur. Varietas enim Camtschatica ab illa Groenlandica et Islandica nonsolum aculeorum et pilorum scabritie sed etiam coloram varietate distinguitur ét hoc in causa fuit cur Astacum a Phippsio jam optime delincas= tum iterum delincarem. Foemellam praeterea ovulis gra- vidam observavi et complura specimina d. 17 et 18 Sep- 353 - tembris 1805. in sinu Cancrorum et prope rivuli [[ora- HA pbura dictt ostium ad Awatscham legi, quae cer- tiorenr me fecerant, varietatem Camtschaticam aculeis la- teralibus caudae distinctam esse. Pescrintiio: (vid. Tab. VIE fig, 2. 3. 4.:5.} Astaci fluviatilis mrinoris et medii magnitudinem at- tingit. Fhorax tricarinatus superius aculeis tribus antror- sum versis armatus, latera bispinosa sunt, rostrum latius- culum sulco utrinque margimi parallalelo sulcatum. Saper- ficies thoracis et eaudae articulorum granulosa, transversa- liter emarginata. Æntennae interiores bisetae ex articulis tribus crassius- culis oriuntur, exteriores pari modo articulos tres pro bast habent, sed simplices, crossiusculae , annulosae ac thorace fere longiores (fig. 4.). Maxillae setis copiosissimis ciliatae simuk articulo ma- jori antennarum annexae sunt. Palpi manubus longiores articulis quatuor compositi, articulo extremo complarato latiuseulo rotundato setis fim- briato et quasi pinnato. Brachiæ breviuscula prismatica (fig. 5. A. Tab. VIE) subtus plana, earpis rotundiusculis (B)- 354 Manus subcylindricae, applanatae, glaberrimae, inter1ora versus spina terminatae robusta, exterlora versus ungue. in- curvata cultelli plicatilis ad instar articulante ac forcipem falciformem formante instructae. | Pedum anteriorum bina paria filiformia, sequentia duo paria pedum crassiora , pedes omnes unguiculati, planius- culi, setis ciliati. Abdomen segmentis articulisque sex in dorso carinatis scabriusculis emarginatis compositum, articulis prioribus bi- nis in dorsi carina aculeatis, aculeis antrorsum versis, ar- ticulo ultimo caudali sulcato utrinque trispinoso , articuli omnes abdominales, ad latera etiam spinis utrinque binis, retrorsum curvatis aculeati sunt. Cauda quinis lamellis composita vel pinnis ad margi- nem setosis, pinna media crassiuscula, longissima,, in ,dorso sulcata et scabriuscula, reliquae quatuor membranosae, r0- tundatae, longitudinaliter striatae. Astacus ab incolis divi Petri et Pauli portus et a nautis advenientibus comeditur, caro ejusdem.elixa sapida, Tab. VII. fig. 2. Astacus boreas ex dorso, vel prona parte visus fig. 3. ex abdominali vel snpina parte, ut ovula laete viridia tentaculis subcaudalibus oviferis anne- xatet inter utramque pinnarum subcaadalium ordinem, lo- cata in conspeciim veniant, fig. 4. antennae et palpi fig::5.. J 9955 Manus (c) cum brachio (A). Carpus (B) rotundiusculus digitus (e) vel unguis transversim articulans plicatilis, pol- lex (d) immobilis. ‘Transeamus nunc ad reliquas crusta- ceorum familias, Entomostra nempe et Oniscos. VIII. ENTOMOSTRACA , Caligus. Tab. VIIL fig. 1. 2. 3: 4. 5. 6. Character generis. Antennae 2 ? setaceae, pedes 8 vel decem, (?) oculi 2 marginales, testa univalvis. O. : F. Müller KEntomostr. p. 120. Insecta hujus generis testacea ichthyophila parasitica. ad Entomostraca branchiopoda pertinent, per testam cly- peatam Limulis affinia sunt, ovariis vero in binos tabulos productis (pp) ad Lerneas accedunt. Oculi et nares mar- ginales remoti ({l fig. 1 et 3 a) non nisi microscopio con- spicui ad basin antennarum vel cirrhorum brevissimorum lateralium annexi. Ex calligine oculorum genus Caligus denominatum est a Müllero, a Linnaeo Monocualus. Caput nullum nisi clypeum, qui tamen ob pedes subnexos rec- tius pectus dicitur. Pectus dehinc abdomine latius sub- orbiculare. Abdomen, caudaque in diversis diversa. Pis- Mémoires de l'Acad. T. D. 45 356 cibus extus inter squamas adhaerent, et cum Oceantis orientalis Salmonibus ac Truttaceis abundet, copiosi. Ca- lidioribus et frigidioribus chmatibus species sunt diversae, aliam in Salmonibus Camtschaticis aliam in Coryphaenis et Squalis Brasiliensibus vidi. Salmonibus ita arcte affi- guntur, ut difficulter et vix acie cultri a superficie piseis separari et removeri possint, tacti emim celeri gressu lo- cum in superficie squamosa mutant. Motus enim cursorius eorum celer est et interruptus in piscibus aeque ac ipsæ aqua, sursum quoque festinanter provehuntur at mox deor- sum relabuntur. Testa clypeata squamis piscinm affixa papillis suctoriis spatiom vacuum formans propterea et cre- nis marginalibus instructa, quibus superfciebus minus pla- mis adnectitur. Caligus curtus Tab. VIII fig. #. 2. C. corpore breviori cauda bifida monophylla O. F. Mure ler Entomost. t: XXL Monoculus foliaceus Linn. Faun. Suec. 2044. — — piscinus — — — 2045. Binoculus piscinus Zoo. Danic. prodr. 2408. — — — O. Fabr. Faun. Groenland. 239. Pediculus Pleuronectis et Aselli Baster. Opusc. subsec, 2. pag. 137. Tab, &. fig, 9— 10: 357 Flinderlaus Schriften der Berlin. Nat. Forsch. 3. p. 44. - Tab. 1. fig. 4. 5. 6. Corpus planiusculum membranaceum supra (fig. 1.) ali- quantulum convexum subtus (fig. 2.) concavum. Testa seu clypeus orbicularis antice emarginatus (a A} postice lunatus margine inflexo crenulisque cincto. Abdomen (b) breviusculum articulis binis inaequalibuë componitur quorum anticus latior utrinque emarginatus po- sticus longior truncatus (b) et in caudam productus. Cauda (d d) abdominis trunco (b) appensa basi angu- stiore quasi pedicellata medio dilatatur et apice in cru- ra bina finditur quorum singulum setis tribus terminatux (Gg. 2. dd). Partem inferiorem (fig. 2.) medio secundum longitudi- nem. percurrit canalis alimentärius (n) superne ore sub forma papillae sugentis incipiens (7) quinque paria pedum ad latera affixa sunt, quorum par quartum et quintum (cc) longissimam, unguibus piscium squamis infigendis ap- tissimis et sétis pectiniformibus, quales in pedibus TFiito- num cernuntur, instructum. Ex abdomine vel ex intermedio articulo recta exten- : duntur filamenta (ee) bina acqualia (a Linnaeo, Bastero et Fabricio Kilonensi Antennae falso dicta) corpore longiora (ee) quae ovaria esse videntur, in quibusdam alterum tan- 45 * 358 tum, in alüis. utrumque deest; tremulando et concutiendô moventür, caudam in motu semper elevat et motus ipse ex propria mea observatione respiratorius est. Varictas datur Brasiliensis antennis pectinatis distincta, müihi ex Coryphaena Hippuro ad promontorium Frio co- piose, d. 12 et 14 Dec. 1803 lecta, alteram varictatem antennis brevissimis simpliciusculis distinctam Camtschati- cam quam ex Salmonibus praeprimis copiose diebus 13 — 23 August legi. O. F. Müller Gado Merlango inhaeren- tes vidit vitae tenacissimos in aqua non renovala per vi- ginti quatuor horas adhuc superstites. O. Fubricius in Pleuronecte eundem invenit, in paucis quidem figurae dis- crepant, adeo tamen affines sunt, ut non nisi ex autopsia species accuriate extricari possint. Plures hujus insecti parasitici species existere minime dubito etsi non otium ipse habuerim easdem microscopio observandi et distinguendi, sed Caligam productum Mül- leri non peculiarem speciem sed foemellam curti esse, ex observata generationis copula concludo ; per plures enim dies curti et producti cohoerentes vidi, ita quidem, ut thorax producti ad caudam curti affixa esset (fig. 6.) at- tamen foemellam, quam ©. F. Müller productum vocat, sub nomine ejusdem specifo reddam : 359 Caligus productus (praecedentis foemina mihi visus.) fig, 3: et4. Caligus corpore elongato cauda imbricata tetraphylla | O. F. Müller Entomostr. p. 132. Tab. XXI. f. 3. 4. Binoculus salmoneus O. Fabr. Faun. Groenl. p. 264. Hemorlaus Schriften der Berlin. Nat. Freunde I. p. 56. bd fs. 17 Statura major ac longior antecedente flavescens fig. 3 et 4. Clypeus seu testa arbiculari-oblonga supra (fig. 3) con- vexa, subtus (fig. 4.) concava, ut in praecedente, et emar=— ginata. Margo ciliis minutis crenulatus, anticis subtrun- catus utrinque cirrho minuto seu antennula setacea brevi ac subjacente tubercalo lenticulari instructus. Cavitas clypei varia continet organa, tendinibusque binis transver- sis (bb) in tres dividitur areas, antica complectitur varias glandulas, pedes duos unguiculatos ac rostellum interme- dium reflexum (d), quale in cimicibus. In media area pe- des bini majores, quorum uterque unguiculis duabus unci- patus et glaudulae duae seu cotyledones (fig. 4.) majores. Medium posticae areae occupat lamina ciliata (h) basi ge- mino tuberculo affixa (ii) in processu dilatata et extra marginem clypei exporrecta, haec tegitur pedibus quatuor natatoriis seu branchialibus. Abdomen pectore angustius duploque longius dorso, basi tegitur lamina subquadrata \! 360 ab apice ad medium nsque divisa (ef), infra hanc pomi- guntur binae laminae plica longitudinali corrugatae (bf) apice introrsum erosae medio dorsi distantes; hae (bf) alas, illa (ed) elytras mentiuntur, iisque coleopteris uti rostello hemipteris insectum hoc classi apterorum adscriptum acce- dit. Infra iongiores (bf) fig. 3. prodeunt lamellae binae oblongae hisque lobus obtusus prominulus subjacet, Uturin- que prospiciuntur foliola caudae bina, superiora fixa inte- gra (n) inferiora pendula denticulata (o) utrinque filamen- &a (11) seu ovaria corpore triplo longiora (11) ac infra lo: bum orjentia incumbunt, Pars inferior abdominis (fig. 4.) basi instruitur lamellis quatuor parvis serié transversa dis- positis (ii) harum intermediae (k) rotundatae, planae, late- rales distantes, plicatae seu foveatae. Infra has series alia ex quatuor laminis oblongis (1}) aequalibus; pars in termedia ventris nuda cava (b) medio carinata. Juxta ca- rinam utrinque glandula prominet (mm) ac intra infraque glandulas cauda ex binis foliorum paribus composita (n1100) affixa est: par superius (nn) oblongum sessile, inferius (00) flabelliforme apice ciliatam basi juxta carinam pedicello suffultam instruitur. Foliola et lamellae mobilia sunt. Animaleulum hocce parasiticum primum ex squali cute lectum, ubi celeb. Herbst observavit, unde nomen Femor- laus, postea vero etiam in Salmone repertum est, Fila- 361 #enta caudalia (/1 fig. 3. et pp fig. 4.) éorpore ipso triplo longiora ovariorum muncre fungi, vix credo, equidem nes= cio, tubuli sint filis eaudalibus Lernearum similes ; sunt enim setae tenuissimae diametro aequales apice obtuso et structura ut videtur fibroso + musculari, at ne quidem len- tis ope ullum ovulorum vestigium in tubis sic dictis vidi, sola annulorum rudimentà insûnt. Historia ac cognitio horum animalcalorum mihi nondum exhaust4 videtur, imo vix incepta est, quod, ut probem, varias im Brasiliae Co- ryphaenis et Squalis collectorum Monoculorum formas in figura 5 et 6 ad vivum pictas addere liceat. Innume- rabiles imprimis Monoculi Coryphaenae hippuridis oper- culo et radiis membranae branchiostegae aflixi, partim ge- nerationis coitu copulati (fig. 6.) partim singuli et mino- res , forsan juniores, tam diversas et proteas induunt for= mas et tanta colorum, partiunr et formae et magnitudinis varietate ludunt, ut more Cyclopum ex Naupliis *) trans- formantium vel transmutatorum ; metamorphoses quasdant subire videantur. — Certa ac plura dies doceat ! *) Nauplius a Müllero primum tamquam species distincta délineatus ac des Scriptus, + Jurino Gencevenñsi iterum iterumque revisus et postea a Ram dobrio (Beiträge zur Naturgeschichte der Monoculus - Arten, Halle in 4. »805 pag. 5.) per omnes metamorphoses observatus nil aliud est, quam €Eyclops in metamorphosi. Nauplii nôn sunt species sed personae: in Cy- clope transformando. v. Éabric. supplem. entomologiae Systematicae 1798. pag- 306. | 362 Singularem interea Monoculi vel Caligi speciem vel varietatem, quam et in Camtschaticis piscibus legi in figu- ra 5. propterea delineavi, quoniam cauda uncinulata et antennae duplicatae ac ciliatae sint, et quidem continuo, ita, ut easdem partes semper ita constructas in omnibus perspexerim. Copiosissime insectum hoc (fig. 5.) crustaceum ex Squa- Lis brasiliensibus jam antea lectum sed statura paulo ma- jori visam fuit (diebus 12 ad 14 mensis Decembris anno 1803) eandem exacte speciem fuisse, decernere nolo, quo- niam eodem tempore objectis naturalibus gravioribus ac mihi imprimis multo carioribus disquirendis ac perscrutan- dis (v. gr. cum Cancro brachiuro globoso coccineo, Ocea- num in Archipelago Brasiliensi promontorium frigidum al- luentem rubram tingente et superficie quasi sanguinea in- terdum obducente,- pisi sativi magnitudine, et cum Beroë nova sanguineo venosa) occupatum me haberem ac impe- ditum, quo minus Entomostraca pusilla observationibus mi- croscopicis persequerer. Hoc saltem ex observationibus meis elucet, quod, cum Monculi in diversis piscibus et maxima copia collecti coloris magnitudinis et figurae va- rietate ludant et partinm adeo structura varient, vel spe- cies distinctae ac re vera’ diversae sint, vel metamorphoses tantum plures subire soleant, deinde et species Caligi 363 : cuiti et producti apud Müllerum ïpsa natura in unicam « speciem coùfluere, ex observatione Camtschatica, in qua : eurti et producti copulati reperti sunt, comprobatur. L Complura denique Kntomostraca pusilla et microsco- _pica profecto nova noctilula describenda essent, quae vero, -cum speciebus multo grandioribus ex flerbstii celeb. alio- -rumque iconibus jam cognitis similitudine ac forma fere -congruerent, et eandem ob causam non delinearentur, si- ‘lentio praeterire oportet. Hoc tamen de ïllis dicam, na- -turalem eorum magnitudinem aciculae capitulum minime -superare, eorumque formam nudo oculo inspectam vix li- neolam, quam comma vocant, referre. | L Nihilominus tamen cancelli ïlli microscopici vix li- neolares, nudo oculo vix conspicui sed incredibili copia in Oceano dispersi, ab undis agitati, scintillas noctilucen- tes triplo ïipsis majores et fere lenticülares propullulant, et interdum ipsi ex Oceani aestuantis fluctibus propulsi minoribas scintillis. similes asperguntur. Centies aquae marinae diversissimo modo noctilucentis scintillas enuclea- vi et oculo armato ‘indagavi et semper cancellos ipsis scintillis minores cognovi, quam ob rem et cancellos, (mi- nime vero Medusas, quas nuperrime Macartneyus * An- = &t* Mucartneys observations upon the”luminous animals in Vol. Il. Attor, anglic anni 1810.: (Fhilosophical Eransact. of the royal society of Lon- Mémoires de P Acad. Fer 46 364 glus pro vulgatissimis aquae marinae luminibus habuit) et si Medusarum lumina aliorumque quae Beroë vocant ani- malium ovato gelatinosorum costis octo ciliatis remigantium vel trementinm et Salparum effectum probe norim, nec va- ria in variis regionibus et maribus visa lucis phaenomena ex una eademque causa semper deducam *), vulgaria ta- men et in borealibus adeo maribus communia undarum lu- mina efficere censeo, cancellorum enim lumina ab aliis fa- cillime distinguuntur, scintillas semper referunt et quasi in uandis scintillant, quia ex celerrima animalculorum agitato- xurm reactione et caudae imprimis motu convulsivo orium- tur crustaceis peculiari, seu potius per creberrimam et a motu hocce musculari irritatam respirationem perficiuntur. Cancelli isti nimirum fluidum aëreum hydrogenio - phos- phoratum exspirare videntur, quod aëris atmosphaerici tactu lucis speciem cffcit. Cancelli isti noctilucentes quorum plures in tab. 21 et 22. collectionis iconum bhistoriam jitineris Xrusensternii circum terram illustrantium delineati sunt, semper Macrouri fuere, don for the Year 1810 part IL pag. 284. pag. 260) ,,appeared to be precisely the same sort of points that illuminated the whole of the sca at the time. They were there fore in alt probability the minute Kind of Medusa, wgich i shall have occasion to describe hereafier et aliis Jocis. *) Vid. explicationem Tabulae XXI. et XXII. in Volumine IVto itineris Ærasexstérnii et tractatum ds animalibus marinis noctilucentibus. 365 hoc est ad ordinem Astacoideorum tantum pertinent, Bra- chiuri (Krabben) vel Carcinoidei quotquot inventi sunt, numquam noctilucentes. Plurima vero omnium noctilucentium Cancellorum ge- nera inventa Arthrocephala podophthalmo - macrophthalma malacostraca polypoda et branchiogastra fuere vel cute molli vix crustacea saepius gelatinosa cancelli plerique noctilucentes obducti segmentorum vix vestigiis notati ocu- lis praegrandibus vel pedicellatis distincti et pedum ex communi basi enascentium paribus numerosissimis setis ubi- que hirsutis plerumque penicillatis instructi, quorum. modo anteriores , modo posteriores longiores et in posterioribus : plerumque branchiarum apertarum functio cernitur, generi- bus caeterum Penaei, Palaemonis, Cragonis, Squillae, My- sis, Phronimes, Thalitri, Zoës affines, nec non Entemostra- ca Cyplopi ejusque Naupliis similia lucem splendidissimam exspirarunt, dum lintei ope haec animalcula, ab aqua ma- rina Oceani orientalis, in qua noctilucentia innatarunt, se- pararem iterumque in vasculum vitreum, aqua marina re- cens hausta repletum rejicerem. Ex Naupliorum vel Cy- clopum numero speciem unguibus reversis armatam Coeru- lescentem maris Camtschatici in figuris septima et octava naturali magnitudine et microscopio auctam delineavi et. in figura nona inermem minorem roseam adjeci. 46 * 366° AE tCyclops armatus.: Tab. VHE ‘fige 8: #2 04 C. cocrulescens, antennis quinque articulatis recurvis, corpore subarticulato, manubus unguibus recuivis © + armatis, cauda bifida utrinque setosa, Cyclops marinus chelifero Mulleri (‘Zoolog. Danicae prodr. 2413) ex aquis dulcibus affinis sed minor, oculo enim nudo lineolae, quam comma vocant magnitudinem (Big. 7.) vix attingens oculo armato inspiciendus (fig. 8.) et delineandus fuit. Corpus elongatum acuminatum segmen-» tis vix. distinctis farciminis facie. Caput subtruncatum antice in rostellum productuim.: Oculus punctum nigrum. Antennae articulis quinque setosis compositae cornuum capri- neorum vel Cerambicum instar recurvatae extremo setis quin- que terminatae. Palpi biarticulati setosi. Thorax, crassiuscula pars corporis subtus primo pediolorum brevissimoram pari setoso et manubus longissimis subclavatis pendulis obsitus. : Manus binae pendulae crassiusculae articulis tribus bra- chiatae, digitoque unguiculato antrorsum verso armatae. Dao paria pedum quadriarticulatorum deflexa manubus proxima, duo paria pedum longiorum aeque reflexa, posti- cum longissimtüim, omnia Caeterum ex communi simplici basi enata. Infra hos congeries pedam capillariunm minus distinciorum setis confusorum. Cauda fissa bipinnata, pin+ 367 nautiinque ‘quadriséta. EE scintilla noctiluca reliquis - spléndidiore inter cancellos noctilucos saepius ex linteo aqua marina transfusa collecta animalculum hocce prodiit. Cyclops inermis. Tab. VIIL fig. 9. ab. C. roseus, antennis triarticulatis, reflexis, setosis, cor- pore subaïticulato breviusculo subtus setoso, cauda bifida setosa - penicillata. C. atomon oblongum (vid. fig. 9. a.) praccedente multo minor, märinus, animalculis aquarum dulcium v. c. quadricorni ét minuticorni Mülleri (Kntomost. 14. et 15. pag. 117.) quodammodo affinis, sed noctiluücus. Corpus roseum crassiusculum versus caudam attenuatum , medium percurrit intestinum rubrum. Thorax integer. Antennae breviusculae setis hirtae. Cauda segmentis septem decres- centibus subarticulata ad extremitatem fissa vel bipinnata, pinna utraque biseta. Pedes antici vix ulli postici indi- stincti, in pinnam setosam sub cauda confluentes. Animal- culum hocce oculo nudo vix conspicuum in tenebris noc- turnis scintillulam ipso majorem Oceano reagens et agita- tum exhalat, et microscopio visum figuram 9 b exhibet. Plures et varias quidem formas, quas cancelli nocti- lacentes marini inicroscopici magnitadine naturali praece- 368 dentis induere solent, si lectores ope microscopii magni- tudine auctas videre cupiant, in Cancrorum et Astacoideo- rum iconibus. celeberrimi /Jerbstii Cancrologi Tom. II. tab. XXXVI. In Gammaris et Gammarellis. tab. XLIIL fig. 5. (Garnel-Assel) Gammarello pedunculato oculis maximis pe- dibus triginti quatuor conspiciant. Astacoidea haec Herb- stiana minime quidem species eaedem microscopicae et noctilucentes sunt, sed e contrario ob luculentam magnitu- dinis et substantiae crustaceae discrepantiam omnino di- versae; attamen Astacoïdea a clar. Herbstio naturali mag- nitudine delineata, non noctiluca, grandiora haec pusillo-: rum illorum noctilucentium, si microscopii ope aucta mag- aitudine inspiciantur, formam exacte referunt, ita, ut cha- racteres adeo omnes microscopicorum noctilucentium e. g. oculi praegrandes, pedicellati, pedum hirsutissimorum se- tis penicillatorum congeries structuram et copiam, pedum denique ex communi articulo radicali enascentium paria ac insertio eorum singularis nec non distributio, thorax plerumque articulatus, vel, ut, in Arthrocephalis cum dorso et capite confluens, gelatinosus, diaphanus, corporis ipsius et caudae interdum penicillatae habitus et forma quaedam paradoxa etc. in iis concurrant. Videtur itaque, naturam voluisse specierum quarundam majorum Astacoideorum for- mam in microscopicis noctilucentibus imitari. Sed suffi- 369 giant haec de arimalculis noctilucentibus dicta, alio loco et tempore plura de iis dicam. IX. ONISCE Cancris vel potius Astacoidibus proximum est Onis- corum genus et quidem per Gammoros et Squillas, inter- cedentes et transitum perficientes omnium maxime affine. Sed differunt Onisci numero pedum, quorum septem habent paria eorundemque proportione, carent deinde thorace in- tegro et capite indiscreto nec non oculis pedicellatis, quae in Astacoidibus et Squillis reperiuntur. Oniscis est corpus in septem loricas sectum, Caput distinctum et oculis inf xis sessilibusque ut in plerisque Insectis instructum. An tennarum autem numero, oris structura et (speciebus qui- busdam) adeo cauda et habitu corporis plurimae Oniscorum species Cancros macrouros vel Astacos imitantur. Dissen- sus vero inter Linngeum et Pallassium exstat de majori vel minori Sqillarum quarundam affinitate earundemque ad Oniscorum genus propensione , qui ex manca generis, ut videtur definitione vel charactere dubio prodire, nec prius quam dubiae istae Squillarum species denuo examinatae et characteres Cancrorum et Oniscorum firmiores et plures 370 stabiliti sint ; . dirimitur vel resolvetur. . Pallas non sine veritatis specie ait » Maxima praesertim cum Squillis est similitudo Oniscorum compressorum cauda inflexa, quos ideo Oniscos squillaeformes vocare amo et methodici recentiores, ob analogiam habitus, ad Cancros plane retulerunt. Ita sane squillas corporis atque -natatu âemulantur, ut nisi pe- dum numerus et segmenta corporis *) praesertim obstarent, lubens istorum vestigia sequerer. Sed cum Oniscis potius omnium. *) partium numero, proportione situ et Structu- ra ***) conveuiant haec animalia, imo per intermedias quo- que istorum species cohaerent, ut genere distingui omnino non possint, mirumque sit, Linnaeum hanc affinitatem ne- glexisse. “ Squillae igitur plures apud Linnaeum Cancroram generi adscriptae a Pallassio ad Oniscos relatae sunt e. Se. pulex marinus (a Frischio Insect. part. VII. tab. 19. et *) Si pedum numerus auctus et corporis segmenta indubiae genetis Onis- corum sint conditiones; Cancelli isti noctilucentes marini. | c. depicti, prorsus non Cancelli sed Ünisculi definendi sunt et Gammäri ét Gam- - marlli, Squillae et tota Cancri linearis et Atomos familia Onisci. Ergo in reiterando examine omnes partes perlustrandae comparandae et distinguendae érunt. Oniscis aquaticis branchiarum singularis est structura et à fabrica bran- chiarum in Lancris robustiore et aperta omnino aliena et maxime di- . versa, ex quo intelligitur , sententiam Pallassii, licet illa, ob habitum ? à Squillurum Gniscis simillimum, veritatis speciem habeat, tamen pondum, comprobatam esse. Struetura branchjarum utriusque gencris differt ct” banc ob causam quaestio nunc, an Squillae Caneri, an Amisci sint, sub, judice ls est, | < RU j 52 40H dis 7 + Ya un r » 223 2141192 . - 371 Roeselio Insect. Vol. IV. tab. 62. egregie depictus) Locu- sta, Gammarellus, Cancellus Sibiricus vel Phryganeum flu- vii Angarae Stelleri, volutator vel Astacus crassipes Gro- novii, grossipes Linn. et tota Cancri atomos, filiformis et linearis Linnaei vel Caprellarum Lamarkii familia (squillam quadrilobatam et Gammarum pedatum ©, F. Mulleri com- plectens v. Miscellan. Zoolog. tab. 14. Spicilegia Zoolog. fasc. IX. pag. 50 — 80. Tab. IV.) Paucas tantummodo in itinere occurrentes Oniscorum. species et quidem marinas disquirendi et investigandi oc- casio mihi fuit, attamen iisdem in statu vitae observatis, silentio hic praeterire non possum, me assumptis: testibus, Loemensternio curioso et Hornero branchias subcaudales la- mellares earumque motum respiratorium in binis Oniscorum specicbus, altera nempe majori, Entomon dicta et egregie: a Pallasio descripta, altera minori vulgari, Cymothoa Fa- bricii obvium conspexisse, a Cancrorum respiratione . et branchiarum structura omnino diversum, quae si in omnibus Oniscorum , vel saltem aquaticorum structura et mot eaedem et constantes permanerent, optimum et luculen- tissimum Characterem praeberent. Organa enim respira- tionis horum Oniscorum a branchiis Cancrorum maxime diversa, subcaudalia membranulae arachnoideae sunt folio- lis oblongis mobilibus vasculosis expansae ad utrumquae, Mémoires de l'Acad, T. P. 47 _ 370 caudae inferioris latus imbricatim disposiläe / sensim lon giores cavo subcaudali scaphoideo pyramidato valvulis utrinque longitudinalibus clausilibus instructo inclusae. Valvulae binac longitudinales, utrinque clausiles testaceae subcaudales valvarum portatellae : instar in diastole ape- riuntur , in systole recluduntur, ascendunt in diastole fo, liola articulo mobilia sensim ex receptaculo subcandali, explicantur aquae adpulsae, iterum in systole reponun- tur et valvulis obteguntur. Ex hac organorum respi- rationis membranosarum ac tenerrimarum structura et motus descriptione intelligitur , organa non ut in Cancris aperta et robusta sed potius téneriora et clausa esse. Omnino quidem partium haram structura icone ad vivum piéta il- lustranda esset, sed cum locus et ambitus dissertationis hujus, iconibus jam pluribusauctae , hoc non permittat, alio loco de ‘charactere Oniscorum generico dicam et de Branchiarum stractura et motu observationes iconibus qui- busdam ad vivum pictis, quarum explicationem ad aliud tempus imihi reseivo, illustratas communicabo. Hic jigitur loci nil aliud mihi restat, quam quod Onis- corum Camtschaticorum species breviter indicem, cum plu- rimae jam ex aliis regionibustet, a Pullassio egiegie de- scriptae ac delineatae sint. de 373 1) Oniscus Entomor. - Germanice Schachtwurm. Klein Dubia circa ,Linn. Class. p.28. fig. 1. 2. 3. Pallas spicil. Zool. fasc. 0. t. 14. pag. 64. 65. 66. Maxima et indubia Oniscorum species in mari baltico ct Oceani orientali ubi major obvia, et ab indefesso Stel- lero jam prope Awatscham 1741 observata ac descripta sub titulo ,, Squillae magnae testudinatae magna caudae vagina conico - acuminata, integra. ‘ Descriptio Camtschatici. . Corpus tripollicare oblongum, ad caudam acuminatum, durum, Capitis galea lunata antice cava, extremitatibus lateralibus incisura profunda bilobis. Oculi obsoletissimi convexi centro atri, ad incisuras galeae utrinque positi, Antennae quatuor, mediae parvulae. Scutum corporis sep- temloricatum; loricarum utrinque portio lateralis sulco vel sutura discreta, nec tamen mobilis, in primo segmento sub- : quadrata : reliquis triangularis acutissima , unde margines scuti serrati, Abdomen glabrum vix scuto mollius. Cauda quadriloricata, loricis tribus. prioribus utrinque. angulo! pro- ductis imbricatis, quaita mutica angustissima, scaphae sub- _coalita. Organa subcaudalia jam descripta. Pedes antici sex cheliferi, :chelae depressae margine utioque villosae, falcula 41* 374 subulata, apice nigra prehendentes. Postici quatuor pa- riuin reflexi, retrorsum sensim majores depressi, tarsis triar- ticulatis planis subimbricatis, interiore margine villoso fim- briatis, extus serratis spinulis setaceis in extimo cheliformi insignioribus. Falculae omnium ut in primoribus. Color sordide flavescens in dorso cinerascens, singulae loricae fusco areolatae utrinque alboguttatae: piscatorum fila rodit et pisces varios, cum Harengis praeprimis capitur. Ube- riorem descriptionem in posterum icone illustratam dabo. 2) Oniseus scolopendroides. Pallas spicil. Zool. fasc. IX. tab. 4. fig. 15. Martens Spitzb. t: Po foasra. bc. Longitudo digiti transversi, rarissime pollicaris. Cor- pus filiforme varicosum, septem articulorum, e quibus po- steriores sensim minores. Antennae majores dimidia corpo- ris longitudine, intermediae sub majoribus dimidio brevio- res, exiliores. Palpi ad os exiles et prope os brachiola duo minuta chelifera, qui primum par efficiunt pedum. Ad finemarticuli secundi praelongi brachia duo insignia chelis magnis ventricosis instructa. In tertio et quarto ar- ticulo utrinque vesicula ovata loco pedum, et in faemellis ovariorum receptacula foliacea. Articuli posteriores pedi- us ambulatoriis instructi in postremo articulo longioribus 315 parva chela termivatis. Haec oniscoram species a Can- cro lineari atomos et filiformi Linnaei vix differt, jam a Stellero nostro 1741 in portu divi Petri et Pauli Cam- tschatico observata et a me in fruticosis Sertulariae lon- gissimae et spinosae fasciculis per ancorae dentes avulsis, et cum ancora sublatis visa. Cymothoam praeterea litto- ralem et pelagicam Oeeano orientali propriam vidi sed aliorum objectorum mole impeditus et accumulatus non potui quin omnia haec una absolverem. X. APPENDIX DE ACARIS et RICINIS CAMTSCHATICIS. Acarorum multae et Ricinorum, Palicum et Pediculorum omnes species parasiticae, hominibus et animalibus calt- dioribus odiosae, adversariae et ingratae, eandemque ob causam minus cognitae. Ktsi Insecta lepidoptera et co- Icoptera imprimis propter colorum splendidissimorum varie- tatem oculis jucundissima sint, eorumque cognitio inter omnes fere animalium classes maxime exculta sit, tamen de apteris hoc non valet, quippe quae, cum non eodem principatu condecorata sint, sed tetri potius, foedi et su- specti quidquam habeant et per formam paradoxam , tur- pem ac horridam plures teterreant, fugitivo tantum et in- terdum timido oculo a scrutatoribus Entomologiae inspecta 376 et quodam modo injuste *) neglecta sunt, quam ob rem ad haec ipsa injuste neglecta, ut pari in cognoscendo passu cum prioribus prorsus progrediantur, et cura eadem et studio perscrutentur, animum advertendum putawi. Araneas et Phalangia ad divi Petri et Pauli portum Camtschaticum non vidi, sed Acari nonnulli, quorum alii in aquis viventes,.alii parasitici ad perscrutandum oblati, objecta memoriae satis digna suppeditarunt. Acari, quoad formam, colorem, magnitudinem tam di- versi occurrunt, ut VIX pro unius ejusdemque generis spe- ciebus primo obtutu habeas. Sunt aliquae araneiformes, minimae, non omnino parasiticae, aliae majores, ovato folli- *) Celcberr. Pallis squentibus verbis ex arimo mihi scriptis sententiam meam confirmare et comprobare videtur ,, Multa in his (apteris) restant posteris celebranda! et optandum ut aliquis C/srkii in Araneis Europaeis laborem secutus Acarorum invisibilem paene gentem iconibus illustraret, simulque R:47 in pediculis laborem nitidiore Iconographia retractaret et augeret. Ludimus in Papilionibus. quorum venusta turba parum ad nos pertinet et aptera Insecta, quae cognitione eo magis digna sunt, quo magis nobis et animalibus damnifica, negligimus‘ vid. Spicil. Zoo!og. Pose. IX. pag. 30. De eadem persuasum me habui opinione, cum né s-cta Brasilinsia cet insulae australis cuius littora adgressi sumus, nec non Sinica ac Japonica perlustranda mihi erant, Araneas igitur complu- res Brasiliae majores et minus vel nondum cognitas ad vivum pinxi et per analysin exposui, quas in posterum cum Sinicisset Japonicis novis in fasciculum coniuictis communieabo , idem hoc faciam de Cancris, : Oniscis, Tritonibus et reli iqui: animalibus marinis nondum cognitis, me rum icones in itinere nautico trienni cireum terram ‘ussu fwperitor ALEXANDRI I REDEMTORIS ELROPAE ct gubernante Fi: - semtcrnio feliciter peracto ad vivum de lineavi. = 377 eulosae, turgidulae omnino parasiticae , quae hoc genus, cum insequenti Ricinorum et Pediculorum genere per tho- racem subdiscietum consociare videntur, Vix tria celcherrimus Pallas inquit ,, Insectorum genera inveniuntur, quae per omnia membia tanta varie tate et admiranda structura ludunt, quam Acari, Araneae et Phalangia. Acari octopedati, thorace et oculis desti- stuti capiteque vix minimo rostrato palpis adminiculato pollentes primum Naturae ab Insectorum hexapodum turba ad multipeda transeuntis gradum constituunt, dum istorum infimo generi Pediculis puta apteris saepe chelato pede aut indiscreto thorace anomalis *) aliqua structura prae- sertim oris similitudine , natura et vitae gencre se ad- sociant. Ab Acaris ad Arancas, quam pronus sit transitus, ne- mo non videt. Diversissima nihiloseciais est Araneae com- positio. Nonsolum enim thorace discreto gaudent Araneae et oculato, sed acephalo, verum etiam praeter octo pedes Acarorum brachiola habent duo ori adminiculantia, ipsum que os palporum loco (qui tamen Acaïis etiam nonnullis *) Pediculus. acaroïdes à Pallassio in Didelphide Brachiura observatus est, quem nemonon Acarum diceret, nisi senarius pedum numerus vetarcte Hacc species igitur ejusmodi Anomaliam refert, 378 j uncinulati sunt) chelis instructum, falcula veneniflua corri- pientibus. : Quod Acari perpauci callent, e papilla abdominali fila ducere, id Araneis fere omnibus solimne est, idem vero artificium in proximo Phalangiorum genere, Aranearum maxime affine perit. | Phalangiis sunr oculi bini, quaterni ad summum seni, brachia longissima et multiformia , chelae oris majores et saepe, ut sunt in scorpione, didactylae. Opiliones seu Araneaëe longipedes, quarum species no- stras (Phalangium Opilio Linn.) a Linnaeo inter Phalangia relata et quarum nonnullas ad Avwatscham fugitivo oculo vidi et cel. Pallas speciem belgicam descripsit, neque tho- racem habent distinctum neque pedes motorios distinctos, neque brachia majuscula, qua de re Opilionum genus pe- culiare stabiliendum esset, Majori jure Acarus Cancroides ob insignem brachio- rum cheliferorum apparatum ad Phalangia referretur, si thoracem distinctum et pedes motatorios haberet, ob oris quidem bipalpis structuram prorsus Acarus est. Acari Cancroidis praeterea ctiam hanc ob causam mentionem feci, quoniam hocce Insectum copiose in pane bis cocto nautico nidularetur simul cum Curculione quodam pusillo faiinario affini, qui ante prandium ex diffractis placentis 379 malleoli ope protrudebantur et quorum plura spechniua ex itinere ad Haffniam redux, amico Lipsiensi, Schwaegrichenio, Entomologo et Botanico celeb. misi. Setae singulae, qui- bus chelae hujus Acari obsitae erant, mobiles fuere, quod in Europaeis nondam vidi. Nunc ex observatione microscopica Acarorum meorum Camtschaticorum ea proferam, quae ad confirmandum cha- racterem genericum Linnaei inserviunt. Omnes octopedati fuere. In haustello Linnaei nil aliud cognovi, quam ro- strum tubulosum. Vaginam bivalvem non vidi. Haustel- lam non cylindiicum est, sed conicum, ab utroque latere palpis aeque longis inclusum. Palpi enim duo aequales haustelli longitudine in omnibus adsunt, ut hoc ex figuris meis Acärorum aucta magnitudine delineatis cernitur. Nunc ad species singulas Acarorum Camtschaticorum transeamus. Unica tantum species Acarorum minutissimorum non omnino parasiticorum ad Awatscham occurrit, quae ad priorem hujas generis familiam numeranda est, reliquae omnes parasiticae sunt et per corpus oblongum thorace modo subdiscreto, modo subindiscreto diversam ad Ricinos et Pediculos transire videntur. Ricinus quidem vox am- bigua est et, quatenus genus vel speciem indicat, variae significationis est. ÆAcarus Ricinus Linn. est animalculum grandiusculum octopedatum parasiticum ovato globosum de 1 43 330 oculis destitutum magnitudine lenticulari vel fabae mino- ris, bobus, canibus, ovibus et avibus. adhaëerens pedibus et rostro cute infxis, ita; ut potius verrucam quam insectum refert. Ricinorum vero. genus apud Fabricium et Francogal- los animalcula continet pusilla pediculis humanis similia sexpedata oculis instructa sed in variis animalibus multi- varia, Pediculos avium compectens, quae a Dumerillio Or- nithomyza a verbo "ons, avis et pu Ëu sugo composito, dicuntur. Cuvier et Lamark (Sysétme des Animaux: sans vertebres p. 183.) Pediculos avium etiam separarunt ‘et Ricinos dixerunt sub hoc charactere“ Antennes plus cour- tes, que la tête. Deux yeux, un suçoir très court, accom- pagné de deux crochets. Corps applati; corcelet distinct de la tête et de l'abdomen. Six pattes. Tous les Ricins sont parasites des oiseaux. Observatum quidem est, pe- diculos avium plures capite bimucronato thorace distincto et subdiscreto, abdomine utrinque serrato, ‘setoso, segmentis subdistincto, subtus acuminato, bifurcato, setoso vel angu- lato, ab aliis animalium pediculis differre; ac omnino ne- cessarium videtur, discrimina haec colligendi et pluribus scrutiniis et exemplis augendi, ut ad firmiorem et certio- rem novi generis Ricinorum stabiliendi basin inservire pos- sint. Ejusmodi vero conamina non in compendüs et binis 381 tantum wverbis in bonam fidem scriptis, sed per completia- rem Îconographiam specierum omnium novo stabiliendo ge- neri subjangendarum et per analysin partium ad confr- mandum characterem genericum selectarum eéxhibenda, nisi praematurae originis et dubii ambiguitatisque vestigia ferre velint. Redeamus ergo ad pia vota Pallassii jam citata et ceitiores nos faciamus persuasione Frischii, cujus verba jam 1733 conscripta ,, vocem. latinam Ricinorum adhuc ambiguam esse , hodie adhuc vera sunt et valent. Rici- num unicum in pediculo Pelecani in divi Petri et Pauli portu Camtschatico ad vivum delineavi, ex quo Character generis Ricini recentiorum quodammodo cognoscitur. 1. Acarus respirans. Acarus globosus, araneolaeformis, miliaris, coccineus, ma- rinus, littoralis, motu respiratorio in dorso conspicuo distinctus. abitus araneolae coccineae holosericeae aciculae ca- pitulum magnitudine vix superantis, .Araneolae aquaticae Frischii (Insect.. Part. VIII. tab. 3. pag. 5.) similis sed minor, scopulos littorales Camtschiticos ad divi Petri et Pauli portum investiens et submarinos adeo irreptans. Cor- pus globosum holosericeum cinnabarino - coccineum , pedi- bus sublus octo ex communi basi oriundis, anteriora versus 48 * . 382 inseitis instructum. Pedes articulis radicalibus in aream quasi orbicularem consociati more opilionum inseruntur et motu libero ut totidem capitula globosa in acetabulis ar- ticulantur, posteriores quinque articulati. Articuli quatuor superiores sétis utrinque tribus pinnati. Os armato tantum oculo conspicuum in tubo conico cernitur, cujus amplior pars inter binos pediolorum anteriorum paulo breviorum articulos radicales exoriri videtur et vix anteriore globosi corporis subrostrata parte prominet. Papillae binae in me- dia et inferiore corporis globosi parte conspicuae circa pe- dum posteriorum insertionem immersae, organa generationis mihi visae, Corpus in dorso vel ad haemisphaeram superiorem motu alterno turgescente iterumque remittente follis instar inflari ac relictis in systole fossulis quaternis iteramque relabi videbatur. FKossulae quatuor dorsales momentaneae oculo armato conspicuae et motu.alterno in diastole iterum remotae resolvuntur reciproce in dorsum convexum. Primo intuitu corpusculi coccinei motu alterno formam variantis dubius haesitavi, an motus respiratorius, an arteriosus sit; sed cum in regressis et reimmersis animalculis sub aqua imundatis motum sublatum animadverterem nec in corporis superficie holosericea continuo inflata et fornicata, donec aquis submersa esset, fossulas conspicerem ; respiratorium » 333 putavi et quodammodo quidem voluntarium, quoniam ille in iis ex aqua egressis contactu aëris atmosphaerici iterum excitaretur. Respirationem enim horum animalculorum in solo aëre, minime vero in aquis fieri posse, ex pluribus observationibus compertum est. Phaenomenon igitur hocce singulare, quod per actio- mem vitalem satis manifestam in animalculo non nisi statu vitae observando perficitur, nominis ansam praebuit, quip- pe quod mihi satis distinctum videbatur, quo species co- lore coccineo, superficie holosericea, habitu araneïiformi et magnitudine miliari cum pluribus aliis conveniens, vitae genere tantum diverso distincta, distinguererur. Color coccineus non in intestinis sed in solis integu- mentis locum habet et oleosae vel resinosae naturae vel substantiae esse videtur, quod ex separatione humorum albicantium némpe et purpureorum, si acarus obtritu vel concultatu dilaceretur, comprobatur. Succus corii ruber cum illo albicante ex disruptis intestinis effluente minime miscetur sed in filamentosis quasi rivulis ad corium dila- ceratum holosericeum redit et in oeconomia animali Acari submarini eodem usui, ac pennarum in Mergis, Alcis, La- ris, aliisque avibus marinis inunctio pinguedinosa et pis- cium oleosa natura inservire videtur. 384 Oculos et glandulas textorias nec fentis ope neque microscopio composito conspicere potui, quam ob rem spe- cies haec, quae formam araneolae induit, a natura Aca- rus est. Ex Ulvarum et Confervarum gelatinosis humoribus forsan et animalculis ibi tegentibus nutriri videtur, nume- rosiorem enim horum Acarorum copiam semper in scopulis Ulvis et Confervis obductis vidi. Ab aliis Acaris rubris v. 8. Aphidioide, Batatas, Phalangii, Longicorni, ovato littorali, Appendiculato, Vitis, Pigro et rubente Musco- rum, Paegnante, Coccineo pedibus sex, Sambuci, Tincto- rio, Aquatico et Holosericeo submarinus vel Acarus respi- rans Camtschaticus satis distinctus. Jconem Acari hujus pusilli in Iconographia Aranearum exoticarum commu- nicabo. | Acari sequentes ex familia eorum qui a luxuriantibus aliorum animalium humoribus nutriuntur vel parasitici di- cantur, magnitudine habitu et familia etiam differunt, sunt enim vel majores folliculosi, vel minores thorace subdis- creto distincti ad Ricinos vel Pediculos transeuntes. Kol- diculosi corpore gaudent thorace indiscreto dilatabili, ita, ut maximam pro ratione animalculi humorum çopiam ab- -sorbendo suscipere et corporis volumen folliculi instar di- latabilis replendo augere possint, hujus genéris v. g. sunt ’ 385 Acarus Ricinus Z. Acarus grossus Pullassit , Reduvius de Geerii et plures ali, quorum numerum cum binis Camt- _schaticis statim delineandis augebo. Reduvius vero per thoracem subdiscretum jam ad Acaros ricinoideos inclinare videtur et Acarum Eari quem in Tabulae VIIL fig. 12. 12. 13. delineavi, aemulatur. 2. Acarus (Canis) bi - unguicutatus. Tab. VHL fig. 14. 15. 16. 17. Orsodacna Stelleri Mnscrpt. KieIun Ross. Acarus parasiticus ovatus turgidulus, clypeo rostello pe- dibusque nigris biunguiculatis antennis clavatis. Ad Acaros parasiticos folliculosos thorace indiscreto distinctos, qui a Linnaeo Ricinus, vel Ricinoïides in specie &icantur, adnumerandus. Nonsolum in çanibus, sed etiam in sylvis et stabulis ligneis, in bobus, ovibus feris, cervis Alce et Farando, in avibus *) et pluribus animalibus hos- Pitatur. À corvis et graculis ovium et boum greges con- comitantibus vescitur et ex horum animalium imprimis oviom pellibus enucleatur. Acayus etiam sylvaticus di- »*) Hujus formae speciem Frisbius (Insect. Part. V. Tab. XIX. pag. 24.) in hirundine et cane, ego in Laris et canibus, in urso et Tarando nee non in Ove fera vel Argalide Camtschatico vidi, Houttuynius in Colu- bre hydro indico eandem vidit aliique eandem in testudinibus marinis ipericrunt, ag eadem species fierie muriua ? valde dubito. 336 citur, quôniam in sylvis et arboribus eorumque ramis ra- dicalibus pedibus tantum posterioribus binis affixus ante- rioribus vero uncinatis porrectis transeuntes homines, animalia et imprimis canes venaticos Insectatur et pedibus posteriori bus solutis, anterioribus autem forcipantibus inhaerescit. In hoc situ et motu insidiatrice transeuntes expectans, figu- ram hirci exstJtantis aemulatur et hanc ob rem hircus lignorum (Germanis vulgo Holzbok dicitur), Rostellum .cly- peatum nigrum cum antennis clavatis et pedibus circa ro- stellum congestis animalium corporibus sensim intrudit, ita, ut vix hoc sentiant, priusquam sanguinem jam exsugit et anchoris jam ex omni parte infixis sese confirmavit, nec remittit Acarus nimis esuriens et sanguinolentus prius- quam sanguine satis absorpto ingluviem et folliculum cor- poris dilatabilem, quantum vix fieri potuit, impleverit, neque avelli potest sine magno dolore absque vi, nisi ex negotio se ipsum extrahat. Colorem vertit cinereum in coeruleo - violaceum per sanguinem sub cute diaphana perlucentem , macidus et vacuus folliculus corporis cano- albicans contractus et fere rugosus, sanguine repletus au- tem, turgidulus, dilatatus amplitudine et coeruleo tinctus est subglobosus simul ita ut pedes rostellum et antennae ad alteram extremitatem remotae pusillae vix in conspec- tum veniant. Species mea, quam in figuris 14-15, 16, 11. 331 naturali magnitudine et microscopio auctam delincavi, ab iis quae ex animalibus Kuropacis ante me descriptae et de- lineatae sunt, pedibus bianguiculatis (vid. fig. 17.) differt Nonsolum in canibus Camtschaticis (qui non atrant sed ejulant et noctu praedatum ire solent, ut Lupi, et in pe- nuriam ex proviso volucria necant et qui mihi ex habitu et instinctu Lupi mansuefacti videntur) et Laris sed etiam in Canibus segaliensibus binis juniornibus, quos Galawat- schofius amanuensis nauticus a Centurione ad pagum in- colarum, se ipsos Aïnos nominantium, explorandum missus secum inter alia memorabilia attulit, eandem speciem bi- unguiculatam reperii, species caeterum non admodum va- riae et ab Europaea deflectere solet, Frischius in Acaro Ricinoide (Canis) pedes non bi-unguiculatos sed ungue simplici armatos delmeavit, quod et reliqui Iconographi fecerunt, qua de re differentiam specificam in hac duplice pedum falcula vidi (fig. 17. Tab. VIIL.). Descriptio Acari bi-unguiculati Ricinoidei. Corpus ovatum lenticulare, subrugosum, impréssionibus hinc inde notatum; sanguine absorpto vero repletum ad fabae nrinoris amplitudinem accréscéns, turgidam, animälium pellibus et cuti adhaerens, sarcoma gl6bosum vel verru- Mémoires de Acad. T, V. 49 388 cam clavatam refert. Corpus eorum, qui sanguinem ab- sorbent, motu lento alterno movetur, inflando nempe ac relabendo et in remissione quatuor fossulae (a. b. c. d. fig. 15. Tab. VIIL) ut in Acaro respirante conspiciuntur, cor- pus vacuum cano cinereum, sanguine repletum vero coe- ruleum, solis pedibus cum antennis clavatis et rostro cly- peato nigris, in adhaerente Acaro non conspicuis sed co- rio vel cute animalium infixis: L Orihicia vel poruli corporis quatuor, oculo tantum ar- mato conspicua, bini inferiores et bini laterales, inferiorum alter sub rostello (fig. 16. Tab. VIIE a.) alter ad anum” (fig. 16.b.) binae laterales rubescentes (c. d.), quae forsan: spiraculorum funguntur munere. Porulus sub rostello (a.}: conspicuus muciflaus ad ova adglutinanda inserviens. i Pedes octo ad alteram corporis extremitatem nigroro- stellatam congesti, minuti, quinque- vel sex - articulati, articulo sexto bipartito, bi-unguiculato (vid. pedem bi- unguiculatum, Microscopio auctum fig. 17. Tab. VIII). Antennae vel Palpi clavati, tri-articulati, ad rostri ba- sin utrinque affixi, rostello longitudine aequales. Aostel- lum minimum nigrum, conico subulatum, acutissimum. àäd basin vero in clypeum nigrum dilatatum. 6 Gel | M proemio de hac specie disserente unius tantum no».1 minis germanici mentionem feci sed vocantur species. hujug : RQ LR - 389 formae etiam Zaeken vel Taeken (in Saxonia inferiori) a verbo obsoleto taken adhaerere vel aggredi, ex quo Fran- cogalli verba attacher, attaquer formarunt, Graecis Kecruy dictus. Stellerus in perscrutanda animalium Camtschatico- rum natura indefessus obseérvationem de Kpigenesi Orso- dacnae secumdae Moufeti schedis suis Camtschaticis adje- cit, quae mihi memorabilis admodum et digna satis vide- tur, quae publici juris fiat. »Orsodacna alba, lineis in dorso inque medio inter- ruptis spadiceis varia, secunda Moufeti, Rossis audit Klesch- tsci (Kneipzangen) in sylvis montosis, pinetis praecipue, etiam in Sibiria - ad lacum Baicalensem ad finem Majn mensis, furiosi veluti in sylvis oberrantes, ingrediuntur praecipue collum et cervicem. Ejusdem cum Pediculis inguinalibus indolis sunt, loca pilosa amant, non tantum homines sed et canes aliaque animalia petunt. Intra tres aut quatuor horas.ita profunde cuti se insinuant et ventre pinguescunt ut veluti pustulae turgidae seu verrucae ipsa appareant nec sine magna yi et maximo dolore avellentur. Contritae stear seu adipem veluti fundunt nec nisi maxima vi adhibita conquassantur. Russl illis nomen de- dere a forcipe, quod avulsae similem dolorem excitent, ac si quis forcipe vulneretur, vel quod forcipis instar cutem stringant, 49 * 390 Venenati quidquam istis inesse, vix quidem dixerim. Inflammatio enim et exulceratio subsequens a vehementi suctione et congestione sanguinis ad haec loca oritur. Magnitudine raro duas lineas superat, dum macilenta et plana est; saturata autem venter figurae ovalis, caput una cum thorace, dum sugit, nullibi apparent, imo saepe a corpore avelluntur et in cute remanent, donec per satis dolorosam exulcerationem eliminentur. Videor mihi rem aliquam invenisse im Orsodacna, quae omnes auctores hucusque suspensos tenuit, generationem sci- licet Ricinorum in Musculis et sub cute Canum, Boum, Alcis, Rangiferi Junio et Julio inventorum tantamque stra- gem morte et contabescentia animalium edentium. Orso- dacna e Nympha egressa plana ad Cimiceñt accedit du- plicemque metamorphosin, vel, si mavis, Æmy{yeow patiun- tur. Quae in arboribus manent et quibus non licet ani- malis vel avis cujusdam corpus intrare , post alarum ex= plicationem ad generationem et deinceps ad ‘moriendam cito se accingunt, neque ullibi amplius sub finem Janii comparent. Qui vero (velut hexapodes Pythagoraci) ani- malium corpora ingrediuntur, dum suctu viam panderunt; ipsam autem subeant ac intimius in musculos penetrant ibique ob mutatam et pinguem diaetam ita pinguescant ventreque solummodo augentur, ut caput exile velut punc- 391 tum solum in conspectum veniat, totusque vermis in sua pinguedine , veluti Nympha lateat, absoluta sua periodo putrescit et sub puris forma e vulnere manat, nec raro du- riora capitis et cutis vestigia solummodo ür ulceribus inveni residua, ob id, quod in putredinem non tanr cito resolvan- tur ac interranea, objicis annulos Ricini? videbis autem sub microscopio eosdem jam in Orsodacna adesse, ita, ut Ricini *) alii albi alii spadicei sint pari modo ac Orsodacnae. Quaeris, quorsum pedes condat? videbis autem in Ri- cino circa oculos puncta numero pedum respondentia, ob ampliatum corpus autem intro scilicet cedere coguntur, alae autem ob nimium humorem una cum nodulis intra quos hucdum delitescunt e sede pristina corpore praeter- naturaliter aucto locantur, harum vestigia itidem circa caput in duobus majusculis residua videntur. Orsodacnam ab extra corpus intrare, nec ab intus in musculis generari, docent sequentia : 1°) quod cutis primum perforata appareat, non postremo 2°) vulnera augeantur in dies magis magisque versus musculos 3°) apertura semper amplior in cute, quan im musculis 4°) vulnera à cute musculos. versus: oblique exesa v Stelleri tempore Ricinorum genus nondum. stabilitum fuit, ergo ÂAcari speciem auctor indicat, dum voce Ricimi sensu specifico utitur. 392 5°) in musculi exesum cavum nulla via unquam pa- tet, ex quibus omnibus elucet, insectum ab extra intrare animalium corpora. | Frischius et alii aliam omnino generationis modum absque metamorphosi observarunt. | Stellerum vero nonsolum observatorem acutissimum sed etiam strenuem veritatis cultorem fuisse et se non solum in iis laboribus et dissertationibus , quae in Commentariis Petropolitanis publici juris factae sunt, sed etiam in sche- dis nondum praelo mandatis talem demonstrasse, quis nes- cit? — Insectorum igitur apterorum naturam nondum ab omni parte exploratam eorumque cognitionem nondum ex haustam esse videtur. 3. Acarus Lari. Acarus parasiticus, ovatus, lenticularis et major, thorace subdiscreto, clypeo nullo; antennis, rostello pedi- busque corneis. Tab. VIII. fig. 11. 12. 13. Acarus gryseo - fuscus, Ricinoidi vel Canino affinis, folliculosus, dilatabilis et saturatus, globoso turgidus, atro- coeruleus, sed pedibus octo majoribus, unguiculo simplici armatis, antennis non clavatis, rostello paulo longioribus. Corpus hujus Acari non omnino ita turgidum et ovatum ac in praecedente sed potius quadrato - oblongum , abdo- 393 mine crassiusculo, rugis longitudinalibus exaratum, versus médium ad latera paulo compressum, Ihorace quasi sub- discreto, ut in Acaro ovino Frischii (Insect. Part. V. tab. XVIIL) sed clypeo nullo ad basin rostelli. Differt itaque nonsolum a praecedente sed etiam ab Acaro ovino Frischii et propius ad Redavium de Geerii accedit. | Haec species quoad formam et habitum corporis om- nino quidem Acarus ovis ex auctoritate Frischii nominan- da mihi fuisset, et re vera etiam in Ovibus feris seu Ar- galidibus Camtschaticis observata est; sed cum non raro canibus et avibus Camtschaticis adhaereat et Laros impri- mis persequatur, ita, ut viginti et plures in Laro cano et Rissa et in glauco (Buffon ornith. edit. XII. Burgamester dicto) observarem, et eandem speciem copiossimam in La- rôrum palpebris coccineo - granulosis et angulis oris ad basin rostri utrinque carnosis infixam viderem, Acarum Lari nominavi, Speciem hanc ad vivum delineavi macilentam et saturatam, natural (fig. 11. Fab. VIIL) magnitudine et microscoplo auctam, pronam denique (fig. 12.) et supinam (Gg. 13. Tab. VITE). In fig. 12. eorpus in medio. dorso: ad latera paulo compressaum apparet ita, ut thorax quasi discretus sit, a. et b. sphacula sunt succinei eoloris. Compressio haec etiam in saturatis, in quibus rugae longitudinales explanatae vel deletae sunt, conspicua. In 394 fig. 13. poruli ad inferiorem partem in conspectum ve- niant, ab) spiracula lateralia, c) papillam mucifluam ad ova vel se ipsum adglutinandum, d) anum denotant. In binis hisce figuris microscopio auctis ut in fig. 15. et 16. corporis folliculosi ac dilatabilis turgescentia vel intumes- centia, in qua Acarorum parasiticorum insatiabilium san- guinolentorum £et sanguisugorum character principalis inest, expressa. Pedes, papillae, rostellum cum antennis quasi corio turgido immersae et ex fossulis exsurgunt, quod Stelleri observationem «confirmare et specie veritatis illu- strare videtur. De Ricinis Fabricii vel Pediculis avium Linnaei. Ricinos quondam nil nisi Acarorum parasiticorum spe- cies varla animalia nec non aves aggredientes fuisse , ex praedictis de Acarorum parasiticorum charactere et notis Acarorum genericis cognovimus, hodie vero stabilito Rici- norum genere Fabriciano vox ricini aliam omnino signif- cationem accepit et quidem cum Omithomyzis Dumerillia- nis synonymam, significat enim pediculos avium, qui non- dum ad dimidiam partem enumerati vel detecti, ne dicam microscopio delineati sunt, valet ergo de hoc genere Fa- briciano, quod jam de imitatoribus Francogallis dictum est, quorum defnitiones generum praematurae in compendiis 395 tantum vel enumerationibus systematicis conscriptae quidem sed nondum iconibus analyticis sub microscopio delineatis comprobatae sunt. Dumerillius mammaliam et reliquornm animalium pediculos cum acaris parasiticis et non parasi- ticis simulque cum pulicibus ad Rhinaptera *) sua retulit, quae sine exceptione parasitica dicuntur. — Ornithomy- zis uncinulae binae oris seu falculae adscribuntur quarurm ope pennis avium adhaereant et antennulae breves, prae- terea capite distincto maxillis destituto, corpore sexpedato et cauda non pilosa distingui dicuntur. Ex hac defini- tione acute satis determinata concludendum esset, omnium avium pediculos jam cognitos et in omnibus avium pedi- cuiis characteres eosdem semper insuper consignatos reper- tos fuisse, per quos ab omnibus reliquis calidorum et fri-- gidorum animalium pediculis distinguerentur, — sed e contrario pediculorum varla genera jam in uno eademque ave reperta (vid. Frisch. Insect. Part. VIIL tab. 4. pag. 8. Pavonum pediculi) et Acaros quosdam cum mammaliis aves communes habent, forsan et pediculos —? sed tempus do- *) Vox ex graccis 6iy nasus vel rostrum et @wregæ, alis destituta, composita ad indicanda Insecta aptera parasitica, quae loco maxillarum naso vel rostro tubuloso ad sugendum idoneo instructa sunt, male formata nec indicat nec probat, quod auctor voluit, praeterea separatis per Ornytho- myza pediculis sexpedatis, animalia sexpedata reliqua cum octopedatis, mollia cum duriusculis, acari imprimis vix papilla seu rostello molli ar- mata, cum pulicibus testa cornea loricatis et rostro corneo longo armatis in unam eandemque familiam conjuncta sunt. Mémoires de PAcad. T. 30 396 docebit. — Taceamus igitur de animalium, quos nondum vidimus nec perscrutavimus, charactere generico, nec spe- cierum hujus generis capita, oculos, oris falculas, corpus et caudam delineemus, prius, quam species omnes ipsas con- spexerimus. Post oculos ingenium'! Species igitur primum inspiciendae et perscrutandae sunt. Pediculus Diomedeae. Ricinus Fabricio. Quemadmodum Diomedea Brasiliensis variegata ab illa Camtschatica atro - fuliginosa differt, sic etiam earum pe- diculi differre videntur. Sic enim in Syst. Nat. Linnaci edit. Gmelini spec. 51. p. 2018 pediculus Diomedeae bra- siliensis albus describitur abdominis lateribus nigris at pe- diculus Diomedeae Camtschaticae atro fuliginosae flaves- cens, abdomine utrinque serrato, setoso, segmentis pluribus cincto, medio area vasculosa percurrente sanguinea, capite utrinque mucronato, pediculo Gruis Frischii, (Insect. Part. V. tab. IV.) affinis, sed minor fuit. Ab intolerabili hujus avis odore, quem vita adeo sue perstes *) spargebat, nec non per innumerabilem pedicu- lorum minutissimorum avem morientem multis millibus de- *) Pisces gelatinosos Cyclopteros v g. Mollusca foetida v. gr. Aplysias, , Sepias exosses, Actinias giganteas (quas in primo volumine Actorum no- viss. Mémoires de l’Acad. etc. delineavi et descripsi) aliaque ad littora Camtsch. cjecta jam putrescentia avem devorare, observatum est, ergo non mirum. : 397 relinquentiunt copiam impeditus fui, quo minus animalcula haec parasitica, quae jam ad vestimenta mea centenis transiverant et indusium meum jam occupaveränt, antequam animadverterem, microscopio inspicere atque delineare po- tuerim. Pediculus Pelecani fig. 10..a.b.c. Tab. VIIL. Ricinus Fabric. P. capite vel thorace subquadrato utrinque bimucronato antennulis ad latera setisque penicillato, oculis binis rufis supra, papilla subtus palpis brevissimis inclusa , abdomine longiori ovato segmentis pluri-” mis Cincto utrinque serrato setisque ciliato, ad ex- tremitatem penicillato, pedibus senis unguiculatis sub thorace insertis. Similis priori sed major, in dorso area sanguinea no- tatas, pediculi humani magnitudine, Pediculo pavonum (Frisch Insect. Part. VIIL tab. 4.) habitu simillima sed abdomine utrinque serrato et segmentis plurimis cincto, ut in Ciconiae Pediculo a Frischio delineato distinctus. Antennulae triarticulatae setosae lateraliter erectae seu distantes. Pedes sex ambulatorii, posteriores longiores, sub thorace inserti, unguiculati, articulati, setosi, agiles et ce- lerrime currentes. Palpi brevissimi subtus ad latera oris. Os papilla retractilis tubulosa. 50° » 308 Pelecanus carbo vel Graculus marinus stultus, stupi- dus, homines non reformidans, avis nigra ex viridi viola- ceo resplendens longicollis et tenuirostris, ad littora Cam- tschatica frequentissima, quae Rossis ad divi Petri et Pauli portum habitantibus Uriül!, a Francogallis Cormoran noir maigre , Antiquioribus autem Phalacrocorax dicitur, horum pediculorum innumerabili copia perturbatur quod semper fere, quoties occisus et ad me allatus, cum taedio et dam- no expertus sum. ÂAttamen die 23 Septembris 1805 ex Pelecano iterum occiso euisque pediculorum cohortibus ex morientis cute et plumis emigrantibus allato quosdam pe- diculos sub microscopio perscrutavi, eosdem pronos et su- pinos aucta magnitudine (b. c. fig. 10.)- et naturali (a. fig. 10. Tab. VIII.) depictos adjeci. Stellerus pergrinatorum Camtschaticarum terrarum, oc- casione, doctrina et industria longe princeps, Ricinorum etiam complures collegit et in schedis suis nondum impressis varia de illis notatu reliquit; unicum vero die 3 Aprilis 1739 tantum delineavit et descripsit, quem Pediculum Cornicis nigrae vocat. Adjicio hanc speciem in fig. 18. tab. VIIL magnitudine aucta delineatam cum ipsissimis Auctoris verbis, quoniam nondam cognita et a Pediculo ocellato Scopolii (Entomolog. Carniol. 1038.) et Pediculo cornicis Degerii (Insect. 7. p. 76. n°. 3. tab. 4. fig. 11.) 399 admodum diversa est. Reliquarum etiam a Stellero 1739 collectarum specierum enumerationem, ejusdemque auctoris annotationes addere haud superfluum duco. Pediculus cornicis nigrae. Fig. 18. Tab. VII. Avis haec tam pediculis quam sironibus summopere abundans praecipue eos sub alis et in capite sustentat. Pe- diculus, quem microscopii ope perscrutavi, ut plurimum lineam longus. Caput supine pellucidum, cornei coloris triangulare, angulus anterior obtusus a rostro formatur, bini posteriores oculis efficiuntur. Oculi vel oculorum analo- gum quidquam, punctum cum lineola punicea, quae figu- ram numeri 7 quasi refert, in quovis latere apparet, haec- ce linea pilis veluti palpebrarum ciliis quaquaversum hor- rida. Cervix truncati cordis figuram.offert ejusdemque cum capite coloris est. Thoracis scutum fuscum, pentagonum, quo cervici jungitur angustis Jateribus, angulo altero me- dium dorsum versus spectante. Dorsum oblongum lineolis octo transversalibus ab utroque latere fuscis, in medio dorso autem interruptis, totidem quasi annulis cingitur, ita, ut in medio dorso linea albicans longitudinalis appareat. Lineolae tres transversales supra anum sitae fusae sunt nec albo colore interruptae. Pedibus graditur sex, primo pari juxta verticem inserto, forcipato, bifido, brevissimo, 400 ambulando versus rostrum protenso, ut plurimum acquies- cente. Hocce primo pari firmatur et adhaeret plumis, dum sugit, dum vero movetur, horum pedum subsidio, illi ver- sus quamlibet plagam motui dirigendo inserviunt. Par se- cundum priori longius at gracilius hamulo simplici muni- tum, thoraci, ubi cervici jungitur, annexum, utrinque bi- aticulatum, versus anum exporrectum. Tertium par € regione thoracis scuti angulorum lateralium oritur, versus anum exporrigitur, reliquis longius.. Corpus superne con- vexum, glabrum, infra planum et pilis horridum. Vulnus infligit triangulare, figura rostri pungentis trigona. Suctio- nis Mechanismus sequens est: Pedicellis anterioribus binis, bidentis adinstar, infixis cuti firmiter adhaerescit et ex puncto fixo sibi parato rostrum trigonum pungentem intru- dit et sugit, sugendo annulos ab ano cervicem versus contrahit. Deglutitio, quae in aliis animalibus per Oesa- phagum et musculorum quorundam internorum actione per- ficitur, in his fit expansione corporis versus anum hori- zontali et pedum posteriorum versus anum elevatorum vi- bratione celerrima. ‘Totum corpus per annulorum alternam contractionem motu peristaltico quasi movetur, totum ani- mal ingluvies et gulo apparet. De reliquis avium pediculis Stellerus pauca verba fa- cit attamen digna, quae communicentur. Sequentia sunt: 401 Pediculus Onocrotali corpore oblongo latoque gyris cincto , immenso numero partes subalares occupans reli- quum coincidit cum priori. Pediculus Tringae-minoris (Beccasine Genevensium) (di- versus et duplex una eum lente asservatus intra tabellas ex lapide speculari confectas). Duplicis sunt generis, fla- vicantis et brunnei coloris, foemellae aculeo ad anum in- structae sunt Gryllorum more, forte ad ova deponenda. Corpusculum versus caput acini in modum coarctatum, anus subrotundus. Caput trigonum, ut in Cornicis- Pedi- culo, corpus undique annulis gyris et spinis cinctum. Pe- diculi in hac ave, oculorum et aurium regiones et rostri basin occupare solent, Avis occisa fuit die 23 Augusti 1730. Pediculus Foedoae, foemellae itidem lucidiores maribus rostro productiore et corpusculo latiore: pilisque crebriori- bus a priori differunt et quoad formam corporis propius ad Cornicis nigrae pediculum accedunt.. Avis occisa die 21 Augusti 1739. Practer species supra dictas, Stellerus refert , plures alias collectas fuisse, quas vero a tempore destitutus ob gra- viorum objectorum describendorum copiam non descripserit. Minimorum horum insectorum conservandi modum, quo Auctor usus est in itinere, commendat et docet, easdem 402 intra tabellas lapidis specularis (vel glaciei sic dicti Ma- riae) seu Vitri Moscovitici comprimendos esse contendit. Species hac ratione conservatas post annos tam perspicuas claras ac pellucidas esse, ut delineari et describi possint aeque ac in statu vitae, species hoc modo optime conser- vatas hasce fuisse dicit : Pediculus Ciconiae nigrae, Pediculus Gruis , Pediculus Colymbi cucullati Messerschmidii , Pediculus Passeris et Pediculus Milvi, quem percuriosum refert. Deinde Auctor noster de Pediculo humano annota- vit, eundem in variis gentibus varii habitus et ornatus observari et de effectu vestimentorum in peduculos apud Ostiacos disseruit. De canum pediculis certiores nos fecit, eosdem àd Camtschatcam more pediculi pubis infixos esse canum corporibus. Acaros Araneas et Opiliones ad viginti quatuor species in Sibiria et Camtschatca sub Araneorum titulo collegit. Species sequentes sunt, quas ipsissimis Auctoris verbis reddam : 1) Araneus rupestris, corpore nigro, ano globoso, pedi- “bus puniceis; bilinearis, cursu velox et agilis. 2) Araneus pulex, chelis scorpii (est Acarus cancroides Linn.). 3) 6) 2) 8) 9) 403 Araneus campéstris cinereo fuscus thorace lenticulari, alvo ovali, pedibus cinereo fascis pilosis, habitat sub saxis, agilis, Araneus fuscus, dorso 16 punctis candidis in duabus lineis perpendicularibus dispositis, pedibus pinnatis et pilosis, sexlinearis , rupestris, Araneus pulex, cinereo fuscus, thorace ovato, abdomi- ue lenticulari postice acuminato, pedibus crassis bre- vioribus albidis, bilinearis, non currit araneorum more sed pulicis more tripudiat et modo huc modo illuc in altum prosilit, majo in pinetis. Araneus Reduvio ovili minor, intense coccineus, hexa- pus Moufeti, in pratis. Araneus campestris cincreus, thorace in medio acumi- nato lincola fusca notato, ad latera nigro, pedibus ci- nereo fuscis, bilinearis, subterraneus. Si Microscopio ad- spicis, facie exacte Cercopithecum refert, oculi globosi p'ominentes aterrimi. Araneus rupestris e fusco cinereus, brachiolis clavatis, ter - geniculatis, gracilioribus. Srzammerdam bibl. Nat. Aran. n°. À. Araneus rupestris, cinerco-fuscus, velut fuligine spur- catis brachiolis, scorpionum more clavatis, priori paulo minor, cujus forte mas, Mémoires de l' Acad, T, PV, / 51 10) 17) 18) 19) 404 Araneus viridis, tri-linearis, pedibus interna parte pilo- sis, e fronte juxta rostellum utrinque eriguntur duo cuspides clavarum loco. Araneus spadiceus figura et magnitudine priori pror- sus similis, alvo :? octopunctato. Araneus rupestris bilinearis, alvo sphaerica, spadicea, fusca ; longa. Aranea sepiaria, quae ova sollicite secum fert in Ca- lathiscis Sammerdammii. Araneus palustris niger, alvo sphaerico, parte anteriort formicam aemulatur. Araneus sylvestris niger, pedibus fuscis, alvo postico acuminato. Araneus niger, pedibus fuscis, dorso duabus lineis al- bis pennam referentibus notatus. Araneus sylvestris, e cinereo et nigro varius, alvo len- ticulari. Araneis omnibus campestribus substantia glu- tinosa et vis salutaris ad glutinanda vulnera inest, non solo huic sylvestri, cui fama est. Araneus sylvestris cinereus, alvo lenticulari alba, fa- ciem humanam referente, quadrilinearis, lineam latus. Araneus supra aquas currens, corpore atro-fusco, pedi- bus obsolete olivaceis, caput et thorax ad oras utrin- 495 que argentea lineola notantur, medium linea spadicea secat, alvo gaudet evali bilineari. 20) Araneus longipes (Opilio), Aldrov. Moufeti et Goe- dartii, abundanter ubivis per Sibiriam et Ca ntschat. Nense Jul. et Augusti. 21) Araneus longipes, lineola per medium dorsum spadicea, pediolis crassioribus Ældrovand Tab. I. n°. 14. ad Lenam. 22) Araneus Jongipes, spadiceo-fuscus, pedibus graciliori- bus, ad Jedomam. 93) Araneus longipes prioris foemella, qua cum simul gra- diens captus est. 24) Araneus apud Æ/drovandum Tab. 2. n°. 3 descriptus, asservatur intra glaciei Mariae tabellas. 25) Araneae pediculus asservatur intra tabellas cum obser- vatione 1740. Tabellas Stelleri numquam vidi, forsan _hae tabellae non conservatae sunt. #0 8E C0 DT 0000 DD Be #1? 406 DE SKELETO MAMMONTEO SIBIRICO AD MARIS GLACIALES LITTORA ANNO 1897, EFFOSSO, CUI PRAEMISSAE ELEPHANTINI GENERIS SPECIE. - RUM DISTINCTIONES, AUCTORE T En EuSiT 0. SECTIO PRIMO (Cum Tabula X. et XI.} eo Conventui exhibuit die 10 Jan. 1810. —_——— E. De voce Mamont vel Mammouth. Vocem Mammont tataricae originis esse et à mama voce terram significante derivari Pallassius *) testatur. Sed jam ante Pallassium Tatischtschef in actis Upsaliensibus, Gimelinus in Itinerario Sibirico **}, Müllerus ***) ‘in monu- mentis egregiis ad historiam Rossicam illustrandam con- ®) In dissertatione egregia de ossibus fessilibus Rhinocerotum et Bufalo- rum, Nov. Comment. Acad. Imp Petrop sc. lom. XIIL pag. 439: » Vocabulum Mamont, quod belluae fabulosae tribuitur et unde Russi ossa fossilia elephantina mamonmosas Kocms appellarunt vero simillime Tataricac: originis est, quorum lingua Mama terram significare accepi.* +) Vol 1. pag. 157. at) Millers Sammlungen Russ. Gesch. Vof. HF. pag. 561. 562: ,,Zu Je- kutsk kostete damals das Pud Mammuth-Elfenbein 3 bis. 4 Rubel,4 ete. 407 scriptis, nec non Ysbrandus Ides ét Strahlenbergius de’ os- sibus mammonteis scripserunt et docuerunt ,: vocabulum Mammouth vel Mammont belluae fabulosae subterranee Sibiricae nostri aevi tribui, cujus ossa re vera hodie ad- huc permultis in locis maxima copia inveniuntur et quae ob praestantiam eboris, quod in dentibus exsertis inest, magni aestimantur. Sed magna illa ossa, quae Rossi ab eodem hoc fabuloso mammont MAMOHIIOBAH KOCHTD ap- pellare solent, sunt ossa Elephantis primaevi, Sibarici vel Mammontei sed neutiquam belluae subterraneae nostri aevi: Sed unde fabula ejusmodi singularis de bellua subterranea nostri aevi orta est? Verosimile mihi videtur, rem aeque singularem et his tantum in terris obviam, sempiternum dico frigus ejas creandi ansam praebuisse. Corpora ani- malia, primaeva, paulo post mortem glacie et arena obruta, sempiterno frigore ad nostri usque aevi dies optime imo cruda et cruenta adhac conservata *}-et a Tataris. Tun- *) Documenta huius rei plura in sequentibus allata sunt et nonsoluma auctoris skeleti nostri mamontei meritissimi Ad,»sii observationes: sed etiam aliorum antecessorum et ipsius Pallussii nostri celeb. de ca- davere integro Rhinecerotis pilose ebservationes jam satis testantur.. Quanti et ipso egregie huic scrutatori novum inventunr visumr fue- rit, quanti et ipse observ:tienem. rei mirandae hujus aestimaverit, ex ipsis e;xusdem verbis elucet. , Loquor,‘* inquit ;,,de portento maximo, de reperto in frigidissima orientalioris Sibiriae plaga Khrno= cerote integro , per tot retrô saecula in conglaciato inhospitae hujus: ferrae solo, cum corio cumque tendiuum e$ cammium. insignébus relrquiis con 403 gusis et Samojedis reperta, causa hujus fabulosae opinio- . / nis fuerunt. Populi alli, primi cadaveium illorum crudo- a —]—_—_—_—_—_—_—————…—“û—_—— servato. Qua quidem in re mihi fidem factnros eruditos fere despe- rarem, n'si varias, de quibus hic ert sermo, fossiles hujus animalis partes. et integrum pra sertim caput Academiae nostrae nuper pro- testimonio veritatis transmisissem; ad cu,us itaque illustrem confes- sum tamquam ad ocul-res testes in re fere incredibili provoco: Quum mense Martio hujus anni :772 Ireutiam pervenissem, € primis, quae mihi oblata sunt, curiosis, erat caput fossile animalis cujusdam vastae molis corio suo naturui west: um, imo tendinum atque ligumentorum reliquias plurimas osterdens, quod e figura vestigiisque cornuum il- lico pro Rhinocerotis capite agnovi, reique monstrositate perculsus et dubitans confirmatus statim sui additis ejusdem animalis pedibus postico usque ad femur integro et antici extremitate, in quibus non- solum divisura ungularum Rhinocerotis characteristica, sed corium pariter ino carnium duratarum grossiores fibrae, velut in Mumia na- turali supererant. Hasce reliquias ab excellentissimo Sibiriae guber- matore Adam de Bril mihi tunc traditas, ea ipse hyeme transmiserat e districtu Lenensi sive Jacutensi praefectus plebis Jacuticae in tractu Wiluji Aluvii degentis, qui fluvius sub latitudine boreali sexa- ginta quatuor circiter graduum ab occidente fluens infra Jacutiam urbem in Lenam incidit. Relatio praefecti Fobannis Argunof Russica lingua conscripta dataqne Decembri mense 1771 ex hybernacalo ad Wiliiense ostium sito (Mischnoe W ljuiskoy Simewje), Ircutiae vero 27. Februarii sequentis anni accepta, cujus fidum apographum Acade- miae obtuli, sequentia continet: ,,Eo ipso Decembri mense in ripa Wilui fluvii arenosa sub praerupto quinque orgyis ab aqua remota colle quadragenis circiter stadiis Rossicis (quae quingentis orgyie complentur) supra hybernaculum Wilujense superius (Werchnoi Wil- quiskoe Simowje) repertum fuisse aquis elutum cadaver animalis arena semisepulti, cujus longitudo quindecim dodrentes. altitudo decene dodrantes aequasse vidcbatur, quodque nec a Russis ejus regionig incolis neque à gentibus interrogatis agnitum vel umquam antea in illa plaga visum fuisse, praefectus testatur. Quum itaque ineruditis etiam res mira et insolita evenisset, edictumque prius a Guberna- tore emanaverat, ut omnis generis curiosa, quae in Ircutensi d'ctio- ne offerentur, praefecti ad Gubernatorem deferrent, Caput reperti animalis cum duobus pedibus citissime (optimique conservata ) pe» 409 rum inventores de animalibus primaevis ne suspicioners quidem habent et cum cruda ista et cruenta adhuc inve- nerint, terra temper congelata, subruta, non nisi nostri aevi animalia subterranea in Mammonteis viderunt. Sic, fabu- lam vulgi in Sibiria de bellua mostri aevi subterranea (Mamont) ortam esse, mihi persuasum habeo. Conf. Theo- dorum de Ilase ,,de Mammuth seu Maman, quod animal in regionibus septentrionalibus sub terra vivere referunt , in ejusdem Dissertationum et Observationum Sacrarum Syl- loge. Bremae in 8*° 1731. Praeterea etiam relatio a scrutatore linguae Sinicae, celeberrimo ÂXlaproth Academiae nostrae quondam €commu- nicata hoc loco inserenda esset, cum vero eandem quae -germanice conscripta est, ipsius auctoris verbis reddere mallem, eandemque notis subjunxi *). Ol-cmense munimentum Irkutiam transmissa fuerunt; reliquum vero cadaver corruptum, licet corio naturali adbud okvol:tum , praeter uni- cum adhuc pedem, qui ad praefecturam Jacutensis provinciae trans- mittebatur, in loco relictum periit.‘t Miror Pallassium reliqui cada- veris ossa effodi non curasse, quod si fecisset, nunc fortassis Rhi- nocerotis fossilis Sibirici skeleton componi et exstrui potusset quam de skeleto mammonteo factum est. Ejusmodi skeleton Rhinocerotis fos- silis, pone mamonteum positum , Decus Musei nostri rarissimum et historiae telluris argumentum certissimum foret. *) Als ich mich im Jahre 1806 an der chinesischen Gränze aufhielt, befragte ich zulällig burätische und mongolische Lamen, ob das Wort Mammuth oder Mammont in ihrer Sprache eine Bedeutung babe, dies verneinten sie zwar, versicherten aber, dafs das Thier, 410 Ossa mammontea ergo sunt elephantina fossilia et im- primis dentes exserti, vel laniarii vel eburnei, qui per to- oo von dem die Mammutbs - Knochen kämen, im Tibetanischen noch so heifse, und dafs überhaupt diese Benennung Tibetanischen Ur- sprungs sey. In Kiachta zeigte ich einigen Chinesen verschiedene aus Mammuths-Knochen gearbeitete Dinge, und sie sagten mix, dies wären Lien-schu- ya, Zähne der Maus Tien-schu, Bey meiner Zu- rückkunft nach St. Petersburg war ich neugierig zu erfahren, was dies für ein Thier sey; ich fand in einen Mandschuischen Manuscript über verschiedene Gegenstände, folgende! Nachricht davon: ,, Das Thier Fyn-schu findet sich nur in den kalten Gegenden am Flusse Tai - tunn - ginnn und weïter nach Norden bis zum nôrdlichen Meer, es gleicht einér Maus, ist aber so grofs wie ein Elephant, es scheuet das Licht, und bewohnet dunkle Hühlen im Innern der Erde. Seine Knochen sind weis wie Elfenbein, lassen sich leicht bearbeiten und haben keine Risse. Sein Fleisch ist von kalter Natur und sehr ge- sund.ff —— Die grofse im sechszennten Jahrhundert verfafste Na- turgeschichte Bun - x00 - gann - mu, giebt (vol. 51. Sect. 2. pag. 26.) diese Beschreibung: ,,Das Thier Tien -schu, welches schon in dem alten Ceremonial Ly- ki vorkômmt, das im fünften Jahrhundert vor Christi Geburt vèrfasst wurde, heiïfst auch Fyx-sch4 oder Tn-schu, d. i. die sich verbergende Maus. Es bhält sich beständig in den Hôühlen der Erde auf, hat die Gestalt einer Maus, ist aber so grofs wie ein grofser Ochse oder Büffel. Es hat keinen Schwanz und ist von dunkler Farbe. Seine Stärke ist sehr grofs. Es gräbt sich Hôühlen in die Erde, an felsigten und waldigten Orten.‘ — Ein an- derer hier angeführter Schrifisteller sagt: ,,Das Fyn-schu hält sich nur an unbesuchten und dunklen Orten auf, und stirbt wenn es die Strahlen der Sonne oder des Mondes sieht. Seine Füfse sind im Vérhältnisse gegen seine Grüfse sehr kurz, und es geht daher mit Beschwerlichkeit. Der Schwanz ist etwa eine chinesische Elle lang, die Augen sind sehr klein und der Hals krumm. Es ist aufseror- dentlich dumm und träge. — Bey einer Ueberschwemmung in den Gegenden des Flusses T'an- sthuann - tuy, im Jahre 1571 zeigten sich viele Fyn-schu in der Ebene, %o wie auch die Fische, die man Kammfsche nennt, sie nährten sich von den Wurzeln der Pflanze Fu-kiä us. w.f* Obgleich nun diese sehr alten Nachrichten keinen bedeutenden naturhistorischen Werth zu haben scheinen, so ist es 411 tam Rossiam et imprimis in orientaliori Sibiria et in Pa- ludosis arcticis (Rossis Tundra dictis) maxima copia inve- niuntur et lucri causa colliguntur et tornatoribus loco eboris Africani et Asiae calidioris (cui nullo modo cedit), ad opificia tornatilia conficienda venduntur. Omnia fere, quae in Rossia conficiuntur tornatilia eburnea , ex ebore fossili Sibirico confecta sunt et adeo laniarii ad superficiem integri et 1llaesi interdum et extra Rossiam venduntur, cum vilioris, ac recentiores, sint pretii et fossiles huc usque abundare soleant. Quamquam enim per longam annorum seriem multa millia dentium eburneorum et forsan innumerabilia per to- tam Rossiam jam lecta sint, tamen et hodie adhuc abun- dare dicuntur, leguntur nimirum et hodie quotannis ad omnia Imperii Rossici majora flumina, ad Tanaim, Vol- gam, Jaicum Dvinam Obyum, Tobolium, Tom et lrtisch et imprimis ad ulterioris Sibiriae fluvios, Jeniseam, Anga- ram, Chatangam, Lenam, Indigirkam, Kolymam et Anadyr, omnium locorumi maxime in Insulis Laichovianis et ad mare glaciale, Occasione puteorum aut fundamentorum doch sehr merkwürdig, wie genau sie mit den Erzählungen derTun- gusen, Jakuten, und nordamerikanischen Wilden übereinstimmen, die ebenfals den Mammuth für ein noch jetzt vorhandenes Thier halten , welches sie ebenfals unter der Erde und in dunkelen Wal- dungen wohnen lassen, Mémoires de V'Acad. T. V. 52 412 pro aedificiis fodiendorum complura passim eruta sunt in- tegra elephantorum skeleta, magnum in testimonium, totam hanc telluris partem innumeris elephantorum reliquiis scatere eosdemque in frigido Sibiriae solo optime conservari. Exempla horum ossium in dictis regionibus repertorum tanta, ac tanto numero jam a Rossiae peregrinatoribus consignata sunt, ut jure meritoque contendere-posses, a copia elephan- torum Sibiriae fossilium numerum omnium reliquorum per to- tam orbem dispersorum adhuc viventium valde superare. Sed transeamus nunc ad ulteriora, ad inventum nimi- rum cadaver mammonteum, ex quo skeleton Klephantis primaevi Musei nostri confectum est, II. Accidit in puncto quod non speratur in anno. Naturae scrutatores rem non nisi opinione ante capta obvelatam nonnunquam revelare student; scrupulose inter- dum secum reputant, quod per se ipsum clarum est, ac de- inde casu fortuito extra omne ambiguitatis dubium poni- tur; phaenomenon aliquando absque ulla exXplicatione perspicuum, ex solo potins facto curatius indagando ex- plicandum, hypothesibus sagacissimis et syllogismis acutis- simis explicare student, et dispatant de phaenomeno do- nec per nova phaenomena edoceantur, causam litis omnino 413 se non adesse. Hoc item nuperrime in skeleto mammonteo Sibirico, carne et cute pilosa obducto, ad lLittora maris gla- cialis effosso accidit. Diu jam inter Zoologos disputatum est, quomodo fragmenta fossilia animalium calidioris coeli in Zonae fri- gidae terras et regiones sempiterno gelu congelatas perve- nerint? JIsta animalia re vera calidioris coeli in Zonam frigidam translocata esse, nemo dubitavit, licet veritas hu- jus opinionis neutiquam probata esset. ,,Nullius in men- tem venit quaestio, an vera sint calidioris coeli animalium ossa, quae in borealis Asiae regionibus fossilia reperiuntur haud raro illaesa et optime conservata. Nec ullus um- quam haec ossa scrupulose cum illis animalium Africes et Asiae calidioris comparavit, at cuncti antecepta opinione, Rhinocerotis et Elephantini generis species omnes calidio- ris coeli fuisse animalia, convicti, de modo tantum dispu- tarunt, quo haec animalia calidioris coeli in térram frigi- dam Asiae borealioris ac totius Europae translocari potue- rint. Alii ex immersionibus diluvialibus *) atque tempe- ..*) Buffon hist. nat. vol. VI. ed. min. XXII. p. 209 — 227. et Gmelinus in itinerario Sibirico vol. 1. pag. 157. Fatischtscheu de ossibus mam= monteis in Actis Upsaliensibus an. . . . . Petersburger Anmerkungen über die Zeitungen anno 1730. n°. go. pag. 359. E Messerschmidio Breynius in Act. anglicor. Vol. 40. n°. 446. deinde et {sbrand des, Strablenberx, Le Brun, et Pallas ipse in dissertationibus de ossibus Sibi- tiae fossilibus et de Reliquiis animalium exoticorum per Asiam borealem repertis in Nov. Comm, Acad, Imp. Petrop. sc. Tom. XIII et XVIL JD 414 statum insurlis violentissimus aliisque perturbationibus tel- luris repentinis seu Catastrophis explicarunt, ali ad hi- storiam populorum *), qui bella quondam ope Elephanto- rum armatorum gesserunt, confugerent, ut tantum animalium calidioris, quod putabant, coeli numerum in terris frigidis sepultorum explicarent. Quod vero maxime mirum est, in eo positum esse mihi videtur, talem opinionem temere conceptam tam din imperium exercuisse. Jam Theophrasti tempore, in terris longe ab Klephan- torum hodiernorum patria remotis, ossa Elephantina fossilia effossa sunt, et ebur fossile jam ex pristimis relationibus cognitum (conf. Theophrast de lapidibus pag. 218, Plin. lib. XXXVI. cap. 8.) Fragmenta dentium Klephantinorum molarium et falciformium, nec non alia ossa elephantina spatio duorum saeculorum inter fossilia Europae neutiquam rariora. Un omnibus fere Germaniae **) provinciis frag- menta ossium Elephantini generis fossilia inventa sunt. In *) Bayer Petersburg. Anmerkungen über die Zeitungen an. 1730. n°. 90. p. 359 et Pallas 1. c. p. 440. +*) Prope Canstadium in Suevia reperta, de quibus egerunt Dao. Spleis- sius in Oedipo osteologico Scaphus. 1701. 4. ob. Chr. Harenberg in tractatu de Lilio lapideo seu Encrino Guelpherbit. 172q. 4. cf. T. Sam. Carl in lapide Lydio philos pyrotechnico ad ossium fossi- lium Docimasiam analytice demonstrandam adhibito. Francof. ad M. 1704. Dein famosum est skeleton in collis arenosi intemeratis stra- tis repertum prope Burgtonna inter Erfurtum et Longosalissam Thu- ringiae. À 415 Ducatu Saxo - Gothano ad Burgtonnam effodiebantur ossa et dentes Rhinocerotis (V. Lichtenbergs Magazin II. Bds. 4. Stük) et totum skeleton Klephantinum *) adeo effossum est. In museo Parisiensi *) permulta dentium ossiumque Elephantinorum fragmenta turchesia. in meridionalis Gal- liae terris reperta reservantur. In Anglia ***) etiam dentes falcati et molares effossi sunt (conf. Morton Natural hi- story of Northamptonshire pag. 252. et Pennant Synopsis Anim. p. 90.). In Islandia ****) adeo molares Elephanto- +) . G. Hoyer in Misc. Nat. Curios. Dec. 3. an. 7. 8. p. 294. obs. 175. et Teuxelius in epistola ad Ant. Magliabecchium Goett. 1606. âto. posteaque Jenae 8 germanico idiomate edita. Act. Angl. vol. 24. n. 234. #) Carolo VII. imperante circa annum 1456, rcliquias Elephanti in Gal- lia effossas asserit Monaeus in Act. Angl. Vol. 34. n. 403. et Buffon h. n. Vol. XI. ***) In Staffordiae Comitate in marga repertam maxillam eleph. Rob. Plor Nat, history of Staffordshire p. 78. Unaque cum istis Glocestriae et Londini repertas reliquias ejusdem belluae e proprio Museo re- cens. Sloane. In Hibernia quoque occidentali, quatuor pedibus sub terra profundifate , supra stratum e ramis et herbis reperta fuerunt ossa magna friabilia cum 4. maximis dentibus elephantinis. Neville et Molineux in Nat. hist. of Ireland, Dublin 1726. 4. p. 126. *##*) Forsan et huc aliqua faciunt ab Olig. Jacobaeo recensita. In Polonia lectum ebur fossile memorat Conrad Gessner de fig. lapid. pag. 157. et circa Gedanum Klein hist. nat, piscium Miss. II. p. 29 — 32. ad Vistulam haud procul a Varsavia Kzaczinski hist. nat. cur. Polon. pag. 1 — 8. qui etiam varia ex aliis auctoribus collegit praesertim circa antra sic dicta draconum Liptoviensia Hungarie ossibus variis etiam elephantinis sparsa, de quibus autopta narrat et dentes ibi lectos ursi vel leonis caninos celebrat, Brukmannus Epist. itinerar. Centur. 1. epist. 77. pag. 12. Aliis quoque Pannoniae in locis re- 416 rum subterranei reperti sunt (Bartholin Act. Hafniens. Vol. I. p. 83.) Nullibi vero tanta copia Elephantorum ossa in- veniebantur, quam in Rossia et Sibiria imprimis boreali, nec ullibi sub terra tam integra ac illaesa conservata sunt, ac sub congelata Sibirica. Notabile imprimis est in omni climate et sub omni latitudine a Zona moOntium Asiam dividentiim usque ad conglaciatas Oceani borealis oras universam Sibiriam ubique ossibus mammonteis aeque feracam esse ; optimumque reperitur ebur fossile in terris arctico cculo vicinis inque regionibus maxime orientali- bus, quae sub eadem latitudine Europa multo frigidiores sunt et quarum solum aestate brevissima, tantum in super- ficie, et ne quotannis vix quidem frigore solvi solet. Porro observatum est, ossa majorum minorumque ani- malium quibusdam in locis maxima copia congesta jacere, ut quasi gregem animalium vastissimorum ïibi obrutum fuisse diceres. Raro autem hujus rei exempla innotue- runt: Celeberrima sunt, ripa Danais in vicinia oppidi Kostynsk, quam cel. S. G. Gmelinus (vid. S. G. Gmelins Reise durch Russland Vol. 1. p. 34. itemque p. 78 et sq.) accuratius descripsit, magisque ripae Obensis alvei prae- perta varia ex Elephanto costas vertebras etc. delineat ill. Comes Mur- sigli in Danubiae Pannoniae Mysici Vol. IL. part. L. pag. 73. tab. 26 — 31. 417 ruptae et glareosae, quas alternatim adjacentes colles are- nosi variis passim stratis argillosis ferruginosisque conspi- cui, paulo infra vicum Kutschewatensam (Kutschewazhoi Pogost) huic fluvio praebent et in quibus elephantinorum ossium maxima copia, dentes, scapulae, vertebrae, costae ossa innominata, artuumque fulcra ubique sparsa et conge- sta jacent et ab illuvione aquarum in lucem producuntur, ita, ut ab incolis fere quotannis ebur ibi colligi soleat. Unumquemque lectorum meorum, qui se certiorem fa- cere cuperet de skeletorum elephantinorum aliorumque v. 8. Baffalorum giganteorum et Rhinocerotum, variis in Si- biriae regionibus subrutorum reliquiis, et imprimis de in- numerabili ossium. fossilium horum animalium copia, egre- gias celeberrimi nostri Pallassii dissertationes de hoc ar- gumento doctissime conscriptas pellegere moneo. Sunt ni- mirum: ,, de Ossibus Sibiriae fossilibus,“ et ,,de Reliquiis animalium exoticorum per Asiam borealem repertis Dis- sertationes duae tanti, quoad facta descripta, momenti hi- storici, ut celeberr. Schreber in egregio suo de Mammali- bus conscripto libro p. 258. Vol. Il. certiones nos fecerit, se in usum eorum, qui historiam naturalem in Germania colunt, novam harum duarum dissertationum gravissimarum editionem in Bibliopolio Waltheriano Erlangensi curaturum, quoniam Nova Commentaria Petropolitana, in quibus dis- 418 sertationes Pallassianae insertae sint, in bibliopoliis Germa- niae raro prostent nec- tanto numero, quanto merentur, pro- vulgentur. ñ. Post Pallassium celeb. Georgi rerum Rossicarum egre- gius compilator enumerationem ossium fossilium et locorum et regionum Imperii Rossici vastissimi, quibus reperta vel effossa sunt, sub titulo Zoolithorum in libri sui, quod in- seriptum est: Georgi Beschreibung des Russischen Reichs, Vo- lamine tertio Tomi tertii pag. 587, consignavit germanico idiomate. Deinde’et in itinerariis peregrinatorum, qui duce Jo- sepho Billings in Oceano boreali per septem annorum spa- tium navigarunt, Sarytschevii *) nimirum Säuerii et Merkii *) Gabriel Sarytschewvs Reise im nordôstlichen Siberien, auf dem Eismeere und dem nordôstlichen Ozean 1r Band pag. 106: ,, Der Fluss Alaseja fliesset ganz nahe am Dôrfchen Alasaisk vorbey und ergicsst sich 100 Werst weiter unten ins Eismeer. Wir passirten dies Dürfchen auf der Reise von Kolymsk nach Jakutsk, die hiesigen Einwohner erzählten, dass etwa 100, Werst von hier dieser Fluss an seinen sandigen Ufer das Gerippe eines grossen Thieres bis zur Hälfte losgewaschen habe; es schiene ohngefahr von der Hôhe eines Elephanteñ und habe eine au f- rechte Stellung, sey ganz unversehrt und noch mit seiner Haut be- dekt, an der sich stellenweise noch lange Haare befänden. Hr. Dr. Merk (Naturalist der Expedition des Cap. Billings) wünschte sehr das Thier nüäher zu untersuchen, allein da es weit zur Seite uud von un- serm Wege ab, auch damals gerade tiefer Schnee gefallen war, so war es nicht môglich, seinen Wunsch zu befriedigen.‘ Profecto hoc nec prima nec ultima fuit occasio, animal tantae molis tanti et momenti de- lineandi in situ naturali, dissecandi, et integumenta cum Elephantinis ex çalioïioribus regionibus allatis comparandi, ut in certam denique per- 419 exempla plura enumerantur, quae ossa mammontea ac ani- malia integra cute et carne obducta reperta fuisse memo- rant. Quod vero omnium horum exemplorum maxime memorabile est et quod etiam Pallassium quodam modo incertum reddidit, illud Rhinocerotis integri corio et carne obducti solito multo pilosioris anno 1772 in frigidissima orientalioris Sibiriae plaga réperti fuit, de quo ipse tam- quam de portento mémorabili loquitur in dissertatione sua de reliquiis animalium exoticorum per Asiam borealèem re- pertis (vid. Nov. Comment. Petrop. Tom. XVII. p. 585: Cum véro hocce exemplum effossi Rhinocerotis integri, * $suasionem perveniremus, sed semper aliquid impedimenti (etsi pu- -sillae ac ridiculae rationis), quo minus hoc non Geri potuisset, vel nemo adest cui sit momenti, vel hominem miserunt, cognitionibus et scientiis et conditionibus eum in finem- necessariis destitutum, Non dubito, quin et in posterum cadavera Rhinocerotum et Elephan- torum mammonteorum, forsan et Buffali illius summi momenti, Caf- fro et Moschato. affinis, in paludosis arcticis inveniantur vel ex ripis fluminum ad mare glaciale tendentium elaventur, sed dubito, de hac re certiores nos fieri, antequam cadaver radiis solis aërisque in- temperie expositum, putredine sit solutum et ab ursis et vulpibus dilaceratum. Utinam saltem, cum ejusmodi facti exoptati rumor _ad Petropolin pervenerit, Academiae Imperiali scientiarum curae cor- dique esset, Zoologum eruditum cum pictore et Anatomico ad lo- cum in quo cadaver subrutum jacet, ablegandi quam citissime et rem dubiam denique absolvéndi. Ex seqüentibus facile intelligitur, anatomiam et modum vivendi Elephantis mammontei Sibirici. neç non plura alia hujus rei momenta, itinere et cura Adamsii, qui ossa skeleti singula ex Sibiria transvehi, defecta restaurari, et in Museo nostro exponi operam dedit laudabilem, nondum extra omnem dubi- tationis aleam posita esse, CE. : Mémoires de P Acad. T, F. 53 420 cute pilosa admodum obducti illaese conservati sub con- gelata terra, cadaveris ejusdem fere indolis sit, ac nostrum, de quo in hac dissertatione prima sermo erit, valde miror, Pallassium nondum jam tum temporis rem melius et vero- similius extricasse vel ex ungue leonem vel ex plumis avem dignosse. Pallassio experto profecto non ignotum fuit, ani- malia frigidioris coeli ommia densiore et pilosiore vellere vestiri, ac illa calidioris coeli, nec, observatorem acutissi- mum vestimentum illud hybernale non observasse, dubiam est, ipse enim ait (1. c. p. 539.): ,. Tantam vero pilorum copiam, quantam in hoc pede atque in descripto capite ad- Juisse apparet, in Rhinocerotibus, quos in Europam advectos nostra vidit aetas, nunquam, si bene memini, observata fuit ; adeoque aliis dijucicandum relinquo, nonne Rhinoce- rotem Lenensem nostrum in temperatiore forte Asiae me- diae climate natum fuisse sit existimandum? Rhinocerotes enim in sylvosis Indiae borealis dari relationibus innixus affirmaré, eosque ab iis, quos calidissima gignit Afiica pi- losiore corio differre verosimile est, uti alia quoque ani- malia calidioris climatis iisdem in temperata plaga natis glabriora solent esse.‘ Sed ex hoc satis elucet, Pallas- sium jam tum praeconcepta animalia translocandi opinione occupatum fuisse. Si vero loco pilorum trilinearium quos in Rhinocerote suo vidit, quatuordecim pollicares pilos 421 Elephantis jubati Sibirici, quales Academiae Adjunctus Adams ex cadavere mammonteo descindi curavit et secum attulit, celeberrimus Pallas vidisset, eundem in eadem sen- tentia diutius perstitisse vix credo. Praeterea vero et ipse celeberrimüs Pallas opinionem suam de hac re mutasse interdum videtur, ut ex variis Dissertationum suarum locis elucet, vid. pag. 444. de os- sibus fossilibus Rhinocerotum et Buffalorum etc. *) ibidem- que pag. 476. **) in diss. de reliquiis animalium exotico- rum pag. 595. ***) hoc non impedit, quominus observatio- #) ,,Et has quidem exuvias descriptione tanto magis dignas esse credidi, quo luculentius id saltem evincunt, non Elephantos modo sed alia quoque calidiorum regionum, etiam fera ac indomita, adeoque certo non humanis vir,bus adducta animalia in bis olim terris, ubi nunc eo- rum o5sa supersunt mixisse ct multiplicasse. ‘€ #*) ,,Quum supra probabiliorem esse dixerim sententiam illorum, qui Elephantos olim in Sibiria multiplicasse statuunt, ne huic opinioni soli favisse dicar, pro coronoide adjiciam observationem primo Ill, T'arischtschef, qui maxillam elephantinam una cum Ammonitis et Be- lemnitis prope pagum }Woldina repertam in Museo nostro deposuit, aliamque Sfelleri qui reliquias elephantinas et simul ichthyodontes seu vulgo dictas glossopetras in Tura fluvio repertas memorat. Non- ne autem haec iis serviunt, qui omnia diluvio tribuere ament. Sed quis non potius credat, petrefacta illa marinorum corporum in ve- ram Japidem mutata ossibus elephantinis, quibuscum reperta sunt, quorum tamen natüra alterata non est, longe antiquiora esse et jam tum js in locis sparsa jacuisse .ubi natus forte et educatus occubuit tandem El-pbas etc. ***) » Sed mitto hypothetica aliisque excolenda relinquo; hoe tanturm moniturus exemplo Rhinocerotis nostri plañe subwerti sententiam, quam IN priore tractatione rpse verosimiliorem existimaveram , quaque animaliäs LE Es BR nes et fâcta a vire doctissimo relata.omnium sint gravis- sima et historiam ! animalium extinctorum maxime illu-. strantia. Jam anno 1805 nobis, cum Argonautis Rossicis duce Krusensternio tertia vice ad Camtschatcam regressis, guber- natôr navigii Rossici victualia et commeatum ex portu Ochotensi :advehentis Patapof narravit, se ipsum nuperrime Elephantem mammonteum cute pilosa vestitum ad oras maris glacialis effodere vidisse et facti speciem cum fas- ciculo pilorum tri, et: quadripollicariam atrorufescentium equinis- paulo_ crassiorum, quem ipse ex cute cadaveris desecaverat, confumavit, Humanissimus ille Patapof fas- ciculam huncce pilorum satis memorabilium, mihi omnium maxime miranti dono dedit, eundemque hunc pilorum fas- ciculum ex portu divi Petri et Pauli Camtschatico amico Goettingensi celeberrimo Blumenbachio , quem paulo ante ossa fossilia elephantina ad Herciniam et prope Burgton- nam effossa perscrutanda occupaverant transmisi. Illo tem- pore Pallassii Commentarios de hac re doctissime conscriptos nondum perlegeram, nec res ipsa mihi cum marinis stre- nue occupato tanti momenti erat, ut ab hisce marinis ab- quorum membra in istis terris bodie leguntur , ibidem babitasse » sed mutato utcunque terrae climate periisse asseritur, | 423 stinuissem et facla omnia ad animalia extincta telluris attinentia, quorum aliqua etiam ex litoribus Kamtschatcae fluvii *) afferebantur, sedulo, ut nunc facio, collegissem. De hoc cadavere mammonteo ad oras maris glacialis re- perto, ex quo Patapof noster pilos quosdam desceaverat *), post reditum. ex itinere nautico ad Petropolin nemo pror- sus locutus est, nec ipse Patapof ab ullo societatis nostrac revisus ex Sibiria rediit. Factum memoriae dignissimum obli- vioni traditum est, et forsan idem hocce cum cadavere mam- monteo piloso sequenti paulo post ad oras maris glacialis ver- sus Lenae fluvii ostium reperto accidisset, nisi rumor ad aures attentiores ipsumque animal ad Viri efficacissimi et ardoris pleni, qui nec ïitineris ad conglaciatas regiones moléstiam nec artus gigantcos dissecandi purgandi ac re- servandi operam, neque eosdem denique per longam #) Legati rossici ad Japaniam missi socius Friderici ex portu Divi Petri et Pauli Camtschatico cum praefecturae militaris Camtschaticae prae- side Kuschelew tribuno militum iter faciens ad interiora peninsulae, dentium molarium fragmenta et laniarii elephantini ad litora Cam- schatcae fluvii lecta et ab aquis eluta secum reportavit, quae in diario meo Camtschatico latius descripta sunt. **) Memini me exemplum legere Cadaveris mammontei tam integri et crudi adeo sub glacie annosa conservati, ut vulnera a vulpibus et ursis maritimis ad superficiem regelatam inflicta cruoris colorem et e aspectum, tamquam ex fera nostrae aetatis offerrent, et in hoc exem- plo dictum erat, aspectum crudum-horum animalium populis hyper- boraeis , qui in hisce cadaveribus animalia nostri aevi subterranea videre putant argumento opinionis inseryvire. Locum ubi exemplum legi , oblitus sum. 424 viam transmittendi curam reformidabat, manus avidas perve- nisset. Profecto hoc nec primum neque ultimum erit cada- ver à Jacutis, Tungusis aliisque populis sub coelo aeque frigido habitantibus effossum et in posterum forsan plura cadavera aeque cruda et integra conservata , quorum soli dentes exserti vel eburnei lucri causa eliguntur, caetera ossa vero, Carnes, cutis Cum pilis prorsus non aestimantur nec ad cognitionem nostram pervenient, eflossura. Nonne operae pretium esset, Insulas Liachofanas *) ostio Janae fluvii obversas, quae ossium fossilium mam- monteorum, Rhinocerotum et Buffalorum innumerabili copia abundare dicuntur cum Zoologo rossico adeundi et lacuum et fluminum ripas perlustrandi? Nonne ossa illa numerosa ad superficiem riparum dispersa indicant totidem cadavera integra cruda et 1llaesa sub glacie numquam soluta sepul- ta, ex quorum altero forsan cutis integra cum pilis de- glubi posset? Profecto unicum adeoque rarissimum hoc. foret specimen, si effarctum in Museo nostro pone skele- ton mammonteum expositum esset — ct quod Cum cada- vere Rhinocerotis, de quo Pallas ex relatione praefecti *) Teste Tschwoinofo insulae Liachofianae ex arena glacie et ossibus mammonteis, craniis Rhinocerotum et Buffalorum consistere dicuntur. Vid. Sauer Beschreibung der Billngschen Entdeckungsreise zur Unter- suchung des Kowymaflusses p. 130 — 194. et Pallas nordische Bey- trâäge 7r Band, Seite 128 — 142, 425 Joannis Argunof anno 1771 ex hybermaculo ad Wiluiense ostium fito data refert, et cum cadavere mammorteo de quo Sarytschef et Adams et Patapof retulerunt, factum est, forsan et cum cadavere Buffali, cujus cranium cornubus de- scendentibus ad frontem latissimis distinctum bovis moschati cranlo persimile est, fieri potest, etsi integrum hujus ani- malis skeleton nondum, quantum scio, repertum sit. Cadavera illa in paludosis arcticis sub glacie reper- ta, etsi vix determinandae antiquitatis sint dicenda et mo- numentis historicis et scriptis humanis forte omnibus an- terlora, tamen corruptioni tanto temporis spatio , tempera- tioribus in locis inevitabili, nullo modo exposita fuerunt, glacies sempiterna regiones illas continuo adstringens, ne- que per aestatem in terrae, non dicam profundis, ac ne vix quidem in superficialibus resolvenda animalia haec in hisce terris sepulta, ubique obtecta et contra aëris intem- periem defensa, contra edacis aevi dentem quasi loricat et firmat, quod, si scrutatorum exterorum cuidam incredi- bile appareat, facile ex phaenomeno aeque mirabili sal- tem singulari ac parallelo demonstratur. Animalium occi- sorum et ferinarum et volucrium carnes per totam hye- mem gelu continuo conservari et ex remotioribus magnae et vastissimae Rossiae provinciis ad Petropolin venalia advehi, omnibus qui Petropoli vivunt vel rerum rossicarum 426. scripta *) legunt, notissimum est. Rutheni in longissimae hie- mis perpetuo gelu conservationis ciborum et imprimis carnium auxilium et remedium antisepticum commune habent. Sic etiam in piscibus conservandis nonsolum Rutheni sed omnes fere Rossiae et Sibiriae frigidioris populi auxilio naturae hye- malis vel frigore utuntur, pisces capti ex retibus statim in nivem vel in glaciem rejiciuntur **), ibique frigore mox tarpent et gelu continuo congelati vel conservati ad *) Conf. Georgi Versuch einer Beschreibung von St. Petersburg II Vol. pag. 349. $. 653. ,,Schlacht-Ochsen kommen aus der Ukrainé und aus der kalmükkischen Horde zwischen dem untern Don und der Wolga, und grofse breitschwänzige Schaafe aus der kalmükkischen und kirgisischen Horde, aus der leztern über Orenburg. Das Schlacht- Vieh macht alsa zum grôfsern Theil einen Weg von mehr als 2000 Wersten. Kälber kommen aus der Gegend der obern und mittleren Wolga und die besten wegen ihrer Grôfse berühmten aus Archangel. Schweine, Rinder und Schaafe werden meistens in beträchtlicher Menge des Winters gefroren aus mehrern Provinzen zugeführt. Die Zufuhr der gefrornen Lebensmittel betrift aufser geschlachtetem Vieh vorzüglich zahmes und wildes Federvieh, Enten, Gänse und Hühner, Auer- Birk - Schnee - und Haselhühner, Rebhühner, Hasen und an- deres Wildprett‘ et alio loco idem Georgi refert: p. 350. ;, Wäh- rend des Winters ist auch die Zufuhr an gefrornen Fischen $sehr stark , manche Verkäufer halten sie in Haufen auf dem blofsen Schnee feil. ‘ *#) Sauer in historia itineris nautici Billingsiani refert de Jacutis ad Co- wymam accolis: ,,Die Nezze wurden wol zweimal des Tages unter- sucht und immer mit Nelma (Salmo Nelma), Muksun, Omul (Salmo autumnalis) und Selma angefüllt gefunden. Die einzige Art diese Fische zum Gebrauch aufzubewahren, war die, sie auf's Eis zu le- gen und frieren zu lassen.t Vid. Geographisch - Astronomische Reise nach den nürdlichen Gegenden Rufslands zur Untersuchung des Kowyma - Flusses, geführt von os. Billings beschrieben von Sauer von den Jabren 1785 bis 1794. 427 loca remota transferuntur. Peregrinatoribus Rossicis Gmelis no, Stellero, Pallassio aliisque testis *) ad oras maris gla- cialis et in aliis Sibiriae frigidioris regionibus terra per totum annum glacie liberari non solet, quae cum ita sint, certum est corpora in eadem hac terra sepulta et gelu durata numquam laxari sed sempiterna quasi glacie con- servari, ita, ut carnem per hyemem solam conservatam ab illa per mille annorum spatium conservata vix distinguere possis, quod etiam Tataros et Jacutos, qui cadavera mam- montea frigoré conservata et quasi adhuc cruenta et cruda reperierunt, ad fabulosam et superstitiosam opinionem, illa animalia nostri esse aevi subterranea, ac talpas quasi gi- ganteas, impulit et quasi seduxit. _ In codem hoc frigidissimo climate et in eadem hat terra per totum annum conglaciata maximum rei momen- *) Georgi Beschr. des Russ. Reïichs, 8ten Theils 1. B. pag. 20. ,,Be- ständiges oder bleïbendes Eis halten die Seen und Moräste am Ju- makon des Aldan, am Wege von Jakutsk nach Ochotsk. Um diese Seen, die wenig über 60° Breite liegen, herrscht immer eine weit grüfsere Kälte, als unter weit nürdlichern Graden dieser Länge. Die Kälte wird also immer Ursachen, vielleicht Salz und Gypsmischun- gen haben. 2, in den Morästen am Baikal unter dem Moose fast überall. 3, in den arctischen Sümpfen unter dem Moose und im Torfe, ohne diesen Eisgrund würden die Menschen und Rennthiere des Sommers versinken. G. P. Beständig gefrorne Erde hat man in Daurien am Argun und Witim, um Jakutsk, am Wilui, der Lena und im ganzen arctischen, auch theils schon im kalten Landstriche. Sie bewahret die Gerippe der Elephanten und anderer Thiere vor der Zerstührung. ‘ Mémoires de V'Acad. T. PV. 54 4238 tum et ratio mihi inesse videtur, sperandi , solis Rossiae peregrinatoribus et naturae scrutatoribus et in posterum frequentiores occasiones super fore, animalium exstincto- rum pelles et integra skeleta examinandi. Si enim terra, prope Burgtonnam, in qua annis octodecim et quod ex- currit praeterlapsis, skeleton profecto ejusdem elephantis Sibirici effodiebatur, aeque conglaciata ac Sibirica fuisset, forsan loco skeleti exesi aevi et caloris edacis dente, ca- daver crudum et integrum Blumenbachius noster ad descri- bendum accepisset. Nemo peregrinatorum superficialia terrae strata effodien- do curatius investigavit eorumque caloris gradum et quo usque gelu soluta essent, examinavit Gmelino (in ejusdem Florae Sibiricae praefatione pag. XLVIL). Idem refert: Jacutiae die decimo octavo Junii in campo elato terram fodere jussi, quo usque non esset glaciata. Humus porri- gebatur ad undecim pollices atque sub illa arena exten- debatur, quae ad duos pedes et dimidium mollis adhuc erat, hinc durior et post effossum adhuc dimidium pedem durissima et conto vix cedens, adeoque terra vix ad qua- tuor pedes regelata erat. In humiliori loco non procul hinc distante ejusdem rei experimentum fieri jussi. Humus extendebatur ad decem uncias, arena mollis ad duos pe- des et quatuor uncias; hinc vero omnia frigore indurata 429 erant. Adde Jacutiae baccas varias quas incolae cupediis accensent, integros annos in cellis conservari posse in eo- dem statu, scilicet numquam ibi regelatas, cum tamen cel- lae vix orgyiam profundae sint. In ipso Argunensi mu- nimento quod parum supra quinquaginta gradus latitudi- nis situm est, incolae referunt, muitis in locis ejus regio- nis terram supra sesquiulnam gelu non solvi, hocque in- ternum terrae frigus efficere, ne putei facile effodi possint, cujus rei in testimonium exemplum adducunt tentaminis, haud ïita pridem ante meum in Argunense munimentum adventum facti; prope enim domum aliquam, quae Arguno flavio non admodum vicina est, puteum effodere studebant, quem in finem terram paullatim frigore solvebant, atque per aliquot orgyias effoderunt, fossionem ad sesqui - or- gyiam infra libellam aquarum Arguni fluvii prosequentes, nulla vero aqua in puteo collecta est. Unde temere negandum non est, praeter magnam ter- ae in his regionibus elevationem, subesse aliam quandam causam in terra forte latentem, qua frigus solito majus efficitur , id quod ex veteri cuniculo in Argunensem ar- genti fodinam, quac a trinitate nomen habet, acto non difficulter elucere potest. KEo venis metallicis exhausto incolae aestivo tempore utuntur cellae cibariae, quae adeo frigida est, ut etiam fervidissima aestate carnes patredine 54% 430 non corrumpantur ; idem quoque thermometrum de L'Islia- num demonstrabat, a frigore isto mercurIum ad centesimum quadragesimum sextum et septimum gradum depressum tenens.. Cum ex Nertschia Argunenses argenti officinas versus ann. MDCCXXXV. iter susciperem, ad Orkiiam sive Solonischnajum amnem primo Julii deveni, a qua iter in villam Serentuensem sub vesperam prosccutus sum, quae àb Orkiia amne viginti septem leucis distat. In hoc terrae tractu ego et omnes, qui mecum erant passim per orgyias plus centum magnum frigus persensi- mus, quod nonnumquam per aliquot leucas cum tepido aëre commutabatur, ultra euntibus rursus occurrebat et vi- cissitudinibus perpetuis obnoxium erat. Adeoque genera- lis illa observatio, quod orientales regiones sub eadem la- titudine sitae frigidiores sint occidentalibus, multum con- fumatur' etc. Demonstrandis jam demonstratis, frigorem ipsum in hisce terris optimum conservandi amtiquissima cadavera praesidium esse, transeamus ad historiam ÆAdamsiani itineris ad mare glaciale et loci in quo cadaver mammonteum eujus nunc skeleton in Museo nostro cernitur, arena et glacie subrutum erat. Auctor eandem in ephemeridibus gallico idiomate conscriptis sub titulo: Journal du Nord 431 130%. Petropoli impressis communicavit *) et paulo post in Ephemeridibus geographicis Vinariensibus 1808. mens. Mart. p. 258 — 276 eadem in linguam germanicam trans- versa prodiit, ab erroribus denique paulum repurgata et annotationibus criticis aucta cadem in Ephemeridum Bero- linensium ex bibliopolio /laude - Speneriano prodeuntium N°. 130. mensis Octobris 1807 etiam reimpressa est **), Cum vero omnes hae pagellae jam rariores factae sint et quia, haec legentibus idiotypon, si tantum citare vellem, ad manus esse non credendum, inventoris verba ipsa ad- ducam. »Je me reprocherois de retarder plus longtemps la publication d’une découverte de Zoologie, d’autant plus intéressante à connoître dans tous ses détails, qu’elle re- produit devant nous une espèce animale, dont l'existence étoit un sujet de disputes parmi les plus savans nätu- ralistes. Je fus informé à Jakutsk par le négociant Popoff, chef du corps des marchands de cette ville, que l’on *) Auctor sinoula tantum exemplaria pauca amicis ac fautoribus suis com- municavit, reliqua périere. Inscripta fuere: Relation abrégé d’un vo- yage à la mer glaciale et decouverte des restes dun Mammouth.t6 **) sub titulo: ,, Eine für die Naturgeschichte wichtige Entdeckung im Eis- meere Berlinische Nachrichten von Staats- und gelehrten Sachen im Verlage dr Haude - und Spenerschen Buchhandlung. N°. 130. d, 29. October 1807. 432 avoit découvert sur les bords de la mer glaciale près de l'embouchure de la riviere Lena un animal d’une gran- deur extraordinaire: la chair, la peau et les crins s’etoient conservés et l’on supposait, que cette production fossile, connue sous le nom de cornes de Mammouth *) devoit avoir appartenu à quelque animal de cette espèce. Mr. Popoff eut eu mème temps la complaisance de me com- muniquer le dessin avec la description de cet animal; jai cru devoir envoyer l’un et l’autre a Son Excellence Mr. le Président de l’Académie **), La nouvelle de cette découverte intéressante me détermina à presser le voyage, que je m'étois proposé de faire, ‘pour visiter les bords de la Léna jusqu'à la mer glaciale: je voulus me hâter de sauver ces restes précieux, qui peut-être pouvoient se perdre. Mon séjour à Jakutsk ne dura par conséquent, que peu de jours; je partis le 7 Juin, muni de quelques lettres indispensables, dont une partie étoit pour les em- ployés du gouvernement, et les marchands, dont j'esperois *) faec ab Adamsio nostro sic dicta cornua nil aliud sunt quam dentes ex- serti vel laniarii Elephantis Sibirici, non ex fronte sed ex alveolis ma- xillae superioris prodeunt. **) Munusculum levidense fuit utrumque, pictura enim ab exiguis artis ini- tiis profecta figuram monstrosam Suis (non elephantis) refert setis cin- nabarinis in dorso exornatae et penicilli rudis et omnium maxime im-, periti opusculum est, descriptio picturae aequalis et digna. Utrumque et hodic adhuc in tabellario Academiae nostrae conservatur. , 433 de l'utilité dans mes récherches. Le 16 Juin j'arrivai dans la petite ville de Schigansk; et vers la fin du même mois je me trouvai à Kumak-Surka; je fis de-là une ex- cursion particulière, dont le mammouth étoit l’objet et je vais rapporter ce que contient à cet égard mon journal de voyage“ *). Les vents contraires qui n’avoient cessé pendant tout l'été, retardérent mon départ de Kirmak: cet endroit étoit alors habité par 40 à 50 familles Tunguses, qui s’occu- paient ordinairement avec la pêche etc. Le cours des vents ayant enfin changé, je pensai à poursuivre mon voyage et je fis passer mes rennes de l'autre côté de la rivière. Le lendemain au levé du so- leil je partis accompagné du chef Tunguse, Ossip Schu- machof, du marchand de Kuma-Surka, Bellkoff, de mon chasseur, de trois Cosaques et dix Tunguses. Le chef Tunguse étoit celui, qui le premier avoit découvert le mammouth *) et qui étoit propriétaire du territoire, par *) Cum in enarranda itineris sui historia auctor nimis copiosus mihi vide retur, vix dubitavi, quin plura aliena ad f'ungusorum ichthyophagorum la- boriosum vitae genus, oblectationes et gaudia campestria populi placabi- lis, aspectum regionis jucundum spectantia, aliaque , quae non ad cada- veris mammontei glacie et arena subruti situm pertinerent, omitten- da sint. **) Idem Tungusorum princeps Ossip S. praeterito anna Petropolin profectus Adamsium accusavit istum sibi tribuisse, quae ad eum ipsum pertinerent 434 ou mous menoit notre route. Le marchand de Kumasurka avoit passé presque toute sa vie aux bords de la mer gla- ciale, son zéle et les conseils qu'il m'a donnés ont les plus justes titres à ma reconnoissance : je lui dois même la conservation de ma vie dans un moment de danger éminent. etc. » Nous traversames dans notre chemin de ‘hautes montagnes escarpées , des vallons qui suivoient le cours de petits ruisseaux, et les plaines arides et sauvages, où lon ne voyoit pas un arbrisseau. - Aprés une course de deux journées, nous parvinmes enfin aux bords de la mer glaciale. Les Tunguses l’appelloient Angardam ou la terre ferme. Pour arriver au Mammouth, il falloit encore traverser un isthme, appellé Byschofskoy-Mys ou Tamut, Cet isthme, qui s’avance dans un golfe spacieux, est sur la droite de l'embouchure de la Léna , et s'étend, à ce qu'on me disoit, du Sud-Est au Noïd - Ouest dans une longueur de 80 werstes. Son nom est probablement dé- rivé de deux pointes en forme de cornes, qui sont à l’ex- trémité septentrionale de ce promontoire. La pointe sur D oo et quae suo nomine Imperatori Suo donum Tungusicum dari voluisset, ergo jussu suo contraria egisse, cum principis donatoris et vocis Doni Turgusici in sua relatione nequidem mentionem fecerit — et quasi ipse donator et inventor octo millium Rublonum praemium ab {mperatore acceperit, — Invidia rejecta verbis dignissimo À. ingocuis lusit ! 435 la gauche, que les Russes appellent de préférence By- schofskoy-Mys à cause de sa plus grande étendue, forme trois vastes golfes, où l’on trouve quelques établissemens Jakuts: la pointe opposée, appellée Manstai à cause de la grande quantité du bois flottant, que lon trouve sut son rivage, est de moitié moins grande, sa côte est plus basse, et ce canton est enticrement inhabité. La distance d'une pointe à l’autre est évaluée à quatre lieues Jakuts {Kos) ou à 45 werstes. Des collines forment la partie elevée de la presqu'ile de Tamut. Le reste est occupe par des lacs, et tous les terreins bas sont mareca- geux.‘ etc. »1'isthme dont nous venons de parler, est si étroit ‘dans quelques - unes de ses parties, que l’on voit la mer de deux côtés. Les rennes ont tous les ans une ‘transmi- gration regulicre, qui leur fait abandonner ces lieux - ci, pour se porter par la mer glacée vers Borchaya et Nyt- jansk, et à cet eflet ils se rassemblent en grandes troupes vers l'automne *). Pour faire avec plus de succès la chasse de ces animaux, les Tunguses ont divisé tont le texrein de la presqu'ile en cantons séparés par des palis. *) Trans Jnsulas Liachofianas sed quonsque ? nescimus. Conf Saw: Be- schreibung der Buingschen Reise pag. 130— 184. Pallas nordische Beytrige 7.,Band pag. 128— 140. Mémoires de l'Acad. T, É 55 436 Hs donnent leffroix aux rennes par de grands cris qu’ils jettent ensemble, par les chiens qu'ils lachent à leur pour- suite , et par les épouvantails, qu'ils attachent aux palis que le vent agite. Les rennes effarouchés par ce trac, se jettent dans les pares de palis, où ils sont aïsement pris, tout ce qui cherche à s'échapper sur les glaces est tué de loin par les tireurs. Le troisième jour de notre voyage nous eétablimes nos tentes à quelques centaines de pas du Mammouth, sur une colline appellée Kembisaga-shaeta, ce qui signifie le côté large d’une pierre. Schumachof me raconta à - peu - prés ‘dans ces termes l'histoire de la decouverte du Mammouth. » Les Tunguses, qui sont un peuple errant, restent peu de temps dans les mêmes lieux. Ceux qui vivent dans les forêts mettent souvent dix années et plus à par- courir les vastes régions entre les montagnes; pendant ce temps ils ne reviennent pas une seule fois dans leurs foyers. Chaque famille vit isolée, le chef en prend soin et ne connoit pas d’autré société. Si pendant le cours de plusieurs années deux amis se rencontrent par hazard, alors ils se communiquent mutuellement leurs avanturés, les divers suceès de leur chasse et la quantité de pelle- terie qu'ils rapportent, Aprés avoir passé quelques jours 437 ensemble, et consommé les petites provisions qu'ils avoient, ils se séparent gaiement, se chargeant de complimens pour leurs connoissances et laissent à la providence le soin de les réunir encore si elle veut. —— Telle est la maniere de vivre de ces innocens enfans de la nature. Les Tunguses habitans de la côte, différent de la pré-" miere espèce en ce qu'ils ont des demeures plus régulie- res et plus fixes et qu'ils se rassemblent en certaines sai- sons pour la pêche et pour la chasse. Pendant l'hiver ils habitent des cabanes, dont l’une est à côté de l'autre, de façon quelles forment en quelque sorte des villages. C'est à une de ces courses annuelles des Tunguses, que nous devons la découverte du Mammouth. Vers la fin du mois d'Août, quand la pêche dans la Léna a cessé, Schumachof a coutume d'aller avec ses frères dans la pres- qu'ile de Tamut, où ils s'occupent de la chasse et où les poissons frais de la mer leur offrent une nourriture saine et agreable. En 1709 ïil avoit fait construire pour sa femme quelques cabanes sur les bords du lac Oncoul, et lui, il sembarqua pour aller voir s'il ne trouvoit pas sur les côtes quelques cornes de Mamouth. Un jour il aperçut au milieu des glaçons un bloc informe qui ne ressembloit: en rien aux amas de bois flottant, qu’on a coutume d'y uouver. Pour l'examiner de plus près, il mit pied à terre 9? 438 grimpa sur um rocher et observa dans toutes ses faces cet ebjet nouveau; mais ik ne put reconnoïître ce que c’étoit. L'année suivante, il découvrit am même lieu la car- casse d’une vache marine (Tricheeus Rosmarus). IE s'ap- perçut en même temps que la masse qu'il avoit vue au- tre fois, étoit plus dégagée des glaçons et laissoit parat- tre deux parties pro-éminentes ; mais il ne savoit encore _€e que ce pouvoit être. Vers la fin de l'été suivant le flanc tout entier de l'animal et une des defenses étoient distinctement sorties des glaçons. À son retour aux bords du lac Oncoul, il communiqua cette decouverte extraor- dinaire à sa femme et à quelques uns de ses amis; maïs feur manière d'envisager la chose le combla d’amertume de tristesse. Les vieillards racontoient à cette occasion, qu'ils avoient oui dire. à leurs péres;,, qu'un monstre pareil getait fait voir jadis dans la même presqu'ile et que toute la famille. de celui, qui Favoit aperçu, avoit été éteinte: en trés-peu de temps: Ee mammouth par conséquent fut unanimement envisagé comme um augure d'une calamité: future et le chef Tunguse. em conçut une si vive inquié-— tude, qu'il tomba dangereusement malade, mais, enfim étant un pett convaleseent sa premiére idée fut le profit qu'il pouvoit avoir en vendant les défenses de cet ami æmak;, qui étoxent d'une beauté et d'une grandeur extraot- 439 dinaire. IE donna ordre de cacher soigneusement l'endroit, ‘où le mammouth se trouvoit et d’en éloigner sous diffe- sens prétextes tous les étrangers, chargeant en même temps des gens affñdées, de veiller 4 ce qu'on n'enlevât pas ce trésor. Mais Fété, qui étoit moins chaud et plus venteux qu'à-lordinaire fit que le Mammouth réstoit enfoncé dans les glaces, qui ne fondoient presque point. — Enfin vers la fin de la cinquième année, les desirs ardens de Schu- machof furent heureusement accomplis. (Car la partie des glaces, qui se trouvoit entre les terres et le mammouth ayant fondu plus vite que Le reste, le miveau devint pente . et cette masse énorme, poussée par som propre poids, vint s’échouer à la côte sur un banc de sable. C'est ce dont furent témoins deux Funguses, qui depuis m'ont accompagné dans mom voyage. Aw mois de Mars 1804 Schumachof vint à son Ma- moutb, et lui ayant fait couper les cornes *) (les defenses ). il les échangea avec le marchand Bultunof éontre des marchandises pour l& valeur de: 50: roubless — On fit à gtte- occasion un desshr de cet animal, mais tres.-incor- ”) Dentes exsertr vel laniarii intelligi debent sub voce cormuumr: auctor- semper Cum popula tecmimis trivialibus utitur,. quam ob. rem vocems wféjenseste adiecs. 440 rect: *) car on lui donnoit des oreilles pointues, des yeux très- petits, des sabots de chéval et une soie sur tout le long. du dos; de sorte qu'il en résultoit une figure qui tenoit le milieu entre le cochon et l'éléphant. Deux années après, par conséquent dans la septième de la découverte du Mamouth, un hasard heureux voulut, que je parcourusse ces régions éloignées et desertes, et je me félicite de pouvoir constater un fait, qu'on auroit cru si invraisemblable. Je trouvai le mamouth encore sur le même lieu, mais tout-à-fait mutilé. Les pérjuges étant dissipés, parceque le chef tunguse avoit recouvré la san- té, on put sans obstacle s'approcher de la carcasse du Mamouth: le propiétaire se tenoit content du profit, qu'il en avoit tiré et les Jacutes du voisinage dépeceoient les chairs, dont ils nourrissent leurs chiens pendant la disette. Les bêtes féroces, les ours blancs, les loups, les goulus et les renards en faisoient de même et l’on voyoit leurs tér- riers dans les environs. Le skelette prèsque absolument décharné se trouvoit tout entier à l’exception d’un pied de devant *). Le spondyle ***) depuis la tête jusqu'au *) Haecce pictura eadem fuit, quam auctor Praesidi Academiae noitrae ad- misit et quae cum descriptiuncula ejusdem trivial originis in tabellario academico adservatur, de qua jam supra judicavi. **) In skeleto ex gypso confectum est alter àd normam alterius lateris hu- meri etc. ##**) bpina: dorsi. 441 coccis (os coccygis ‘) une omoplatte, le bassin et les re- stes des trois extremités *) étoient encore étroitement at- tachés par les nerfs des jointures ?) et des bandes de peau du côté extérieur de la carcasse. La tête étoit couverte d’une peau seche; une des oreilles bien conser- vée ‘) étoit garnie d’une touffe de crins ). Toutes ces parties ‘ont dû naturellement souffrir par un transport de 11,000 werstes 5). Cependant les yeux ont été préservés et l’on distinguoit encore à l'oeil gauche la pranelle 7). La pointe de la lèvre de dessous avoit été rongée et la partie supérieure étant détruite, laissoit voir les dents #). Le cerveau se trouva encore dans le crane, mais il parut déseché °). 1) Non adest. E numero 28 vel 30 vertebrarum eaudalium vix 8 ad- sunt priores. 2) Caput humeri extremitatis quartae ab ursis demorsum non restau- rari potuit, qua de causa totum os ex gypso imitatum est, prae- morsum Os vero ipsum, quod auctor mihi dono dedit, in Museo anätomico Berolinensi adservatur, *) Ligamentis. *) Aures pendalae non ita bene conservatae sunt, forsan detritio per longam viam transportando exitio iis fuit. ‘} Nec pilis adhuc fimbriatae sunt, *) Mille dacenti milliarum, s *) Corpus exsiccatum adest an hoc bulbus oculi sit, sub judice lis est. *) Molares? | *) Ut in Elephante Asiatico minimum est, in alio cranio nostri Musei mammonteo diffracto cavitas cranii aperta est, eamque ex votis ce- leberrimi Soemmeringi ad mensuras delineavi et gypso eflusi, ut 442 Les parties les moins endommagées sont nn pied de devant et un de dernére, ils sont couverts de peau *) et ont encore la solle. Suivant l’assertion du chef tunguse l'animal avoit été si gros et si lien nourri, que le wentre lui pendoit jusqu'au delà des jointures des genoux. Ce mamouth est un male avec une longue crinigre au col, maïs sans quèue et sans trompe 2). 4ÆLa peau, dont je possède les trois quarts, est d'un gris foncé et couverte d’un poil rougeâtre ?) et de crins noirs. L’humidité du sol où l'a- nimal a été couché pendant si long -temps a fait perdre mihi plasticam cerebri mammontei formam in pre delineatio- nem fautori monachinensi transmisi. *) Crania mammontea duo in Museo adsunt sed ossa tarsi vel carpi aliaque pedis nuila, qua de re vix delineari possunt, quoniam pe- des in skeleto mammonteo cute adhuc obducta sunt, caeterum in omnibus ossa pedis mammontei cum pedibus elephantinis convenire videntur, excepta planta, quae subtus ampliata rotundata et quasi corporis ponderosi vi et longis cursibus dilstata et marginibus ascen- dentibus cincta vidétur exceptaque extremitatum structura robustiore. 2) Auctor nec in Camperi celeberrimi egregia demonstratione anato- mica rostri elephantini musculorum insertiones consuluisse nec cra- nia Musei nostri mammontea cum elephantinis asiaticis, quorum duo skeleta in Museo nostro conservantur, comparasse videtur, fa- “ Mais c’est assez, ne poursuivons pas plus longtemps ses suppositions qui nous égarent dans un labyrinthe d’hypo- theses. J'ajouterai seulement, qu’il me paroit incontestable qu'il a existé un monde trés - ancien et Cuvier, sans le vouloir, en donne des preuves évidentes dans son sy- with any degree of probability account for these remains of ele. phants being found in America, where those creatures are not Known ever to have existed, is submitted to this learned Society.*e P. Collinson loco citato. *) Per totam forsan terrae orbem, sed optimo conservationis medio naturali, gelu, in arcticis solum conservatum, \ 455 stéme (?) *) par les 24 espèces d'animaux dont les races sont éteintes. Je prie le lecteur curieux de vouloir bien dans ce moment se contenter de cet essal. Je me pro- pose de donner lostéologie du Mamouth, avec toute l'ex- actitude dont Camper (!) nous a donné l'exemple dans un tavail pareil.“ *#*) — M. Adams. oo *) In systemate suo animaliäm Cuvierus (Cuvier tableau élémentaire d'histoire naturelle des animaux) animalia sua quasi ex orbe deleta non exposuit, sed. in scriptis naturae scrutatorum Musei Parisiensis (Annales du Museum de l’histoire naturelle de Paris, Tome hui- _tième 1806. Sur les elephants vivans et fossiles etc.) **) Gratulor auctori si hocce grave propositum perficere et promissa sua, quae lectoribus offert, servare possit, quod ad me, melius per- suasum, quid humeri mei valeant, quidque ferre recusent, non pro- mitto, me arduum et insolitum anatomiae comparativae conamen ad normam anatomici summi Petri Camperi et eadem ingenii acumine et anatomicae demonstrationis accuratissimae praestantia quantum in . demonstrato skeleto elephantino -palam fecit praestare posse licet vellem. Attamen faciam, quod possum, ut in hac sectione prima formam et habitum skeleti mammontei generalem, ejusque discre- pantiam ab Elephantino Asiatico nostri aevi ad oculos demonstrem - et in sequentibus cranii dentium exsertorum et molarium, trunci extremitatum et reliquorum ossium structuram et formam iconibus illustrem. Praeterea lectoribus praemonendum et in memoriam re- vocandum est, celeherrimum Cuwierim loco citato jam plurimas ske- leti mammontei partes ex singulis ossibus et ossium fragmentis ac- curatius descripsisse, x 456 III. Animal giganteum mammonteum Elephantorum generis fuisse speciem, ex generico Klephantorum charactere elucet, quippe qui, cum nondum distincte satis sta- bilitus sit, primo stabiliendus. Elephantorum Character genericus. Maximum quadrupes corpore crasso et habitu plum- bco rudiusculo, naso maximo proboscideo molaribus lamel- losis et laniartis binis eburneis e maxilla superiore pro- deuntibus: ex binis nostri aevi speciebus et binis primae- vis deletis cognitum herbivorum, per totum terrae globum evagatum et dispersum. Non opus est, cum Linnaeo et Cuviero ad notas ne- gativas v. gr. ad defectum partium *) in definiendo ge- *) Dentes primores nulli utrinque, laniarii superiores eloñgâti, inferio- res, nulli, proboscis longissima prehensilis, corpus nudiusculum. Lin- naei Syst. Nat. Tom. I. p. 1. pag. 58. edit. Gmelini. Säugethiere ohne untere Schneidezähre, deren obere Schneidezähne lange Hauer bilden. Cuvicrs elementarischer Entwurf der Naturgeschichte der Thiere, übersezt von Wiedemann, 1. Theiïl p. 220. Profecto miror, Cuvierum, quem Neotericorum paratissimum, Linneaum reprehendendi, cognovimus, in hoc errore Linuaeum et Camperum secutum esse, Omnes quidem Zoologi » Pennanto et Schrebero celeberrimo (in libro suo de Mammalibus pag. 241.) non excepto, Linnacum in hoc errore etiam secuti sunt, sed injuste, quis enim, si formam, substantiam, anatomen, functionem et situm laniarii respiciet, in laniario dentem 457 nere confugiendi, vestigia prominentia in hoc animalium giganteorum genere primo intuitu oculos incurrunt, qualia in proboscide nasali, laniariis eburneis ac inde .enascenti cranio admodum singulari cavo nasäli ad frontem distincto, babitu plumbeo denique et giganteo cernuntur. Praeterea molares insunt maxillis structurae singularis, molares nem- pe multiplicati vel ex pluribus molaribus lamellosis inter se adglutinatis compositi, quales in nullo alio animalium genere inveniuntur, substantia vitrea in septorum perpen- dicularium forma ascendente distincti. Deinde et pedum forma inter ungulatarum et digitatorum intermedia, quo- quaerit? Laniarii nec incisores, neque dentes sunt, 1°) quoniam non sunt instrumenta masticandi 2°) non im ore positi, 3°) substan- tia vitrea destituti, 4°) non ex substantia ossea sed eburnea for- mati sunt, Dentes sunt instrumenta masticationis in ipsis faucibus posita ex interna maxillarum superficie enata, ex duplici substan- tia, ossea nempe et vitrea efformata. Laniarii vero sunt arma lan- ceolata teretiuscula plus vel minus incurvata vel in spiram contorta, non ex faucibus, sed ex alveolis longis tubulosis intermaxillaribus enata eburnea. Nec primus ego sum, cui res haec ita videtur : jam Wiedemannus qui Zoologiae Compendium Cuwwierianum in lin- guam germanicam verti curavit sub titulo capitis sexti characterem genericum ÆElephantorum indicante et incisores pro laniariis expo- nente, annotavit sequentia: ,,Ich kann mit Cuvier nicht überein- stimmen, wenn er diese Fangzähne oder Hauer zu den Schneide- zähnen rechnet, da sie ganz mit den Hauern im Oberkiefer anderer Thiere z. B. des Ebers, des Babyrussa u. s. w. übereinzukommen scheinen; dafs sie in den Zwischenkieferbeinen sitzen , ist meiner Meinung nach kein binreichender Grund, sie für Schneidezäbne zu halten.‘ adeoque acutissimus Elephantini corporis anatomicus Pe- trus Camper ejusdem erioneae opinionis fuisse videtur. 453 rum digiti quinque in skeleto licet distincti et fissi A vivo animali autem per membranam callosam in unam quasi molem juncti, ita quidem, ut vix in unguibus ad marginem pedis truncatis digitorum quasi vestigia in con- spectum veniant, Cranium denique paradoxum ab omnium reliquorum animalium craniis maxime diversum, orbitis os- seis destitutum, cavo nasali seu cisterna in fronte di- stinctum, intus cellulosaum, anteriora versus laniariorum al- veolis tubulosis productum. Rationes hujus structurae peculiaris ex vitae genére Elcphantorum elucent. Nutritio horum animalium gigan- teorum naturae vegctabilis est, laniariis suis arbores junio- res eradicare solent, quorum folia ramulos et cortices suc- culentos rodunt. Cum ergo duriora haec vegctabilia et vegetabilium partes masticare soleant, molares majores esse eorumque functio quadam cum vi perfci necessarium fuit, molarium corona continuo attritu sensim consumenda mi- rum in modum a natura firmata est. Corona molarium non, ut in aliorum animalium dentibus, in superficie tan- tum strato simplici substantiae vitreae horizontal, . quod mox detritum fuisset, defensa, sed per molaris totius os- seam. substantiam permultae laminae vitreae perpendicu- -lari directione ascendunt et ubique per totius coronae super- ficiem distributae impediunt, quo minus substantia ossea minus 459 : dura, citus justo ex intervallis"angustis deterendo consumi possit. Molares, ut aliis verbis dicam, omnium Elephan- torum non simplices, ut in aliis animalibus, sed lamellis pluribus multiplicati vel ex pluribus approximatis et in- ter se conglutinatis compositi *) sunt, ita quidem, ut quousque etiam coronae deteruntur, substantiae vitreae' ad fundum usque descendentis ad defendendam substantiam osseam sàtis adhuc in quavis molaris lamella supersit. La- mellae vero molarinm quoad numerum et figuram in di- versis speciebus diversae adeoque in extinctis speciebus a -*) Singulorum dentium vel lamellarum transversalium inter se junctarum numerus longitudinem dentis molaris .elephantini efficit, totius vero den- ; tis latitudine quaevis lamella ipsa gaudet. Quaevis ergo harum lamel- larum dentem molsrem elephantinum componentium dens per se jam completus et perfectus nominandus, habet enim substantiam osseam et vitream et coronam et radicèm cum nervis et vasis nutrientibus in- structam. Singuli dentes angusti molarem elephantinum formantes glu- tinis ossescentis ope inter se adglutinati et in singulo quovis eorum, ad superficiem superiorem coronam molaris spectantem, cuspides obtusius- culi vitrescentes inter sulcum utrumque in ordinem transversalem conge- sti exoriuntur sed mox per frictionem vel detritionem masticando abo- leri solent, quo facto annuli vitrei centro osseo repleti € dictis cuspi- dibus oriuntur, annulis bisce prorsus masticando detritis. annulorum vi- treorum et céntrorum os$eorum ordines, confluunt, hi zonas prominentes undulosas vitreas, illi sulcos osseos inter priores formant Farallelorum horum sulcorum et zonarum figura constans, quousque molares etiam de- teruntur, -semper eadem, quoniam substantiae vitreae, per totam déntis altitudinem ascendentis lamellie eaedem manent, ut dissectiones trans- versales molarium semper easdem ostendunt, :in molaribus, mammonteis approximatas parallelas in asiaticis parallelo undulatas, in africanis sul- cos medio dilatatos etc. 1522.0 Mémoires de l'Âcad. T. Y, | 58 460 binis variam induunt formam, cujus in sectionis hujus pri- mae quarta dispositione sermo erit. cf Cum vero caput. per laniarios pondere : propensili putantes grâvissimum non nisi brevissimi ope colli cûm thorace conjungi et sustinerl potuerit ; per breve: col- lum autem caput ipsum non ad arborum altiorum ramos admoveri potuerit, nasas in proboscidem longam :vel ro- strum prehensile productus vice, mobilioris colli rest et duplici praeditus officio, narium: nimirum in multifarium usum inservientium et manus vei brachii robustissimi si- mulque sensu tenerrimo tactuque et dexteritate incredibili instructi. Proboscidis hujns extensilis et contractilis ope Ele- phas multifarias functiones perfcit, cibum potumque haurit, hostem pellit, proboscideque praecisa vel acriter laesa oc- ciditur. Ab insectis irritatus et perturbatus terram pulve- rulentam vel aquam haurit proboscide et maximo impetu et quasi ex siphone ex naribus suis iterum rejicit et ad eum corporis sui locum protrudit, quem insecta occuparunt. Structura proboscidis maxime musculosa est et ex fibris partim longitudinalibus partim transversalibus composita, arti- ficiose internae et externae proboscidis membranae annexis in- vicem que sese decussantibus intertexta; insertio ejusdem fron- tem inferiorem et cisternae nasalis oras tegit nec non alvéolos 461 tübuloso slaniariorum occupat, septum narium ex septo osce2 et cartilagineo craniiloritur et cum omnes hae insertionis partes in quovis cranio elephantino cujusvis speciei vel viventis adhuc vel deletae reperiantur, primaevas elephan- torum species âeque.ac nostrae aetatis necessario probos- cide instructas fuisse sequitur *). — Continuatio probos- cidis paulo post exortum inferiora versus et labium supe- rius format et sensim decrescendo descendit ad terram us- que, et unco flexili ex septo narium musculoso membra- naceo enato manus functiones perficiente terminatur. In- tegumentorum externorum superficies rugoso annularis ex subjacentibus constrictis fibris orta et motus interdum ver- miformis seu flexurae in spiram contortae- proboscidem quasi lumbriciformem reddunt , qua de re Lucretius (de Rerum Natura lib. II. v. 557.) commotus Elephantos ani- malia anguimana appellandi et Areteus Cappadox (de morbis diut. lib. Il. cap. 13. pag. 68.) etiam serpentis si- mulacram in proboscide vidit, Antiquissimis jam tempori- *) Proboscidis structuram, quam Perrault (Mémoires de l’Académ. des sciences de Paris Tom. IIf p:rtie II. pag. 139. année 1660, cujus figuram et anatomen Huel in ejusd. hist, natur. des deux Elephans dans Ja Menagerie du Muséum de Paris 1603. tab Q. fig. 7. recudi curavit) et Camper (Oeuvres de P. Campr planche XXII fig. 1, 2.3.) optime et exacte exposnerunt, in ommnibus speciebus plus vel minus eandem esse, verosimile est et ex insertionis musculorum probosci- dis in cranio ad processum nasalem in fronte et alveolis laniario- rum vestigiis in quovis cranie reperiundis cernitur. 58 * 462 bus promuscidem elephantinam ejusdemque dexteritatem :ad- mirarunt, eamque Graeci reovomalay vel mésfBooxiv i. e. instrü- mentum pascendi appellarunt. Aristoteles eandem eoBon puxrye nasum ad pascendum aptissimum appellavit, ex his- ce denominationibus Graecorum Romani voces proboscis et promuscis derivarunt. Ad gravissimum ex corporis ét capitis mole oriundum pondus sustinendum omnino et robustissimae extiemitates requiruntur, quae exinde, ne gravitatis punctum divergere possit, directionem verticalem et formam aeque crassam quasi columnarum observare debebant. KExtremitates dein- de et columnarum firmiorum officio ut fangi possint, acro- podio ad ponderis ferendi resistentiam apto compotes esse debebant, qua de causa digiti leviter tantum discreti bre- vissimi integumentis externis callosis et planta callosiore adhuc in massam quasi solidam coadunati et confirmati sunt , ita quidem, ut in quibusdam unguium adeo vesti- gia delitescere soleant et auctores inde seducti, nume- «um digitorum (in omnibus quinque constantem) diversum et dubium ex vivis subjectis indicarent. (v. Camp.IlL. p.48 ) Vestigia haec et notae prominentes non ex sola sin- gula tantum parte corporis electae sed ex habitu generali cam aliis animalium corporibus comparato desumtae, mam- mellis binis pectoralibus nullo modo neglectis, characterem 463 generis elephantini firmiorem et indubium reddunt, eodem- que sic stabilito ad species in hoc genere distinguendas transeamus et ex notis characterem genericum formantibus cum iis in skeleto mammonteo obviis comparando certio- res nos faciamus, animal mammonteum Elephantini generis genuinam speciem fuisse. FV: De Charactere specierum. Specierum distinctiones celeberrimo Anatomes compara- tivae et Zootomiae magistro Petro Campero debemus, qui pri- mus viam aperlit, néc non merita celeberrimi Cuvieri, qui eandem ingenii summo acumine et observandi dotibus exi- miis persecutus est, dignoscenda sunt. Linnaeus et Schre- berus non nisi solam speciem Elephantis maximi retule- runt, Camperus primus fuit, qui differentias specificas plu- rium specierum in hoc genere obviarum eximio anatomes studio et skeletorum, craniorum laniariorum et imprimis mo- larium Elephantorum Africanorum cum ïis Asiaticorum et tossilibus comparatione sollerti enueleavit et argumentis anatomicis demonstravit. Idem Camperus in numero et compositione laminarum, ex quibus molares Elephantorum 464 Africes et Asiae indigenorüm compontintur prominentia discrimina observavit, molarcs africani ‘nônsolum numero laminarum, sed etiam figura sulcorum ab ejusdem longitu- dinis molaribus Asiaticis differunt. Laminae molarium Asia- -ticorum duplicatae et numerosiores sunt, sulci earum pa- ralleli, cum e contrario laminae Africanorum latiores sint, ergo minori numero collocari possint et sulci medio dila- tati sint vel rhomboidales quodammodo videantur, quod ex Collectionis iconum, Opera Camperiana 1llustrantium, Tabula XXVI fig: 7. et 8. elucet, qua de re Blumenba- chius differentia hac sola specifica contentus species viven- tes sequéntibus verbis distinxit : - 1) ELEPHAS ASIATICUS, dentium. molariun corona lineis undulatis distincta. 2) ELEPHAS AFRICANUS, dentium molarium corona rhombis distincta. Hisce singulae tantum partis differentiis specificis ad- modum prominentibus acutissimus Cuvier nondum conten- tus alia ex ipsis craniis comparatis vestigia diversitatis perscrutavit et novis detectis observationes Camperi ante- cessoris dignissimi confirmavit. Forma crami Elephantis Asiatici ab ea Africani pluribus notis diversa, 465 -n Cranium ÆElephantis asiatici nonsolum axe verticali -productiore sed, etiam fronte .concava :omnino ab illo Afri- cani differre ; Cuvierus *)} primus demonstravit. Axin e “contrario horizontalem -in cranio breviori Elcphantis afri- cani longiorem et frontem. convexiorem reperini idèm te- statur ét iconibus et dimensionibus craniorum utriusque speciei’ sententiam suam probavit. Simulque molarium utriusque speciei: differentias jam a Campero animadversas confirmavit et clarius, latiusque omninô exposuit. Monco tamen, in Africanis molarïium compositionem ex 'laminarum crassiuscularum minori numero et sulcorum non exacte rhomboiïdalium sed medio dilatatorum et sese tangentium figuram respiciendam esse. | Non dabium est, auctorem hisce craniorum distinctio- nibus historiam naturalem elephantini generis egregie il- lustrasse , attamen hae distinctiones nil nisi introductio et primae lineae quasi dissertationum et perscrutationum sub- tiliorum multarum sequentium fuere, quas in Actis Musaei historiae naturalis Parisini **} de speciebus Elephantorum *) Mémoire sur les espèces d’Eléphans vivantes et fossiles, lu à l’In- stitut national le 1. Pluviose an 4. Tom. IL. art, IE pag. 14. **) Annales du Museum d’histoire naturelle Tom. VIII Art. 1. Fxposé géographique «les principaux lieux où l'on a trouvé des ossemens de l'Eléphant fossile + Art. IE p. y3. Sur les macheliers des Elephans en général, sur 466 fossilibus ac de aliis animalibus deletis summa cum indu- stria conscriptas publici juris fecit, ita,' ut omni jure fa- EE OS 2 “LC CR Os — — ml | leur structure leur eccroissement leur succession et leur différence d’après l’age et la position. Art. III pag. 113. Sur les défenses des Eléphané, la structure, accroissement et characteres distinctifs de l’ivoire et sur ses ma- ladies. Art. IV. Application des observations sur la dentition de l'Elé- phant à la Connoissance des fossiles, Art. V. Comparaison des Machelieres de l’Eléphant des Indes et et de l’Eléphant d’Afrique et piemier caractere distinctif de ces . deux espèces. Examen de divers machelieres fossil-s d'Eléphant. Art. VI, Variétés dans la grandeur et la courbure des défenses des Eléphans. Comparaison des defenses fossiles a celles des Elé- phans vivans. Art. VII. Comparaisons des cranes Asiatiques et Afriques carac- teres extérieures prises des Oreilles etc. Art. VIII Du Crane d’Eléphant fossile. Art. IX. Comparaison des machoiïres inférieures des espèces d’E- léphens vivantes et fossiles p. 240. Art. X. Dernier caractère extérieur des deux espèces pris du nombre des ongles. Examen des’ diverses fossiles. Art. XI. Résumé genéral et comparatif de la taille et de la forme des Eléphans vivans et fossiles. Art. XII. Kesultéts généraux de cette histoire des Eléphants vi- vants et fossiles. ,, Nous venons de voir, que presque tous ceux de ces os fossiles, qu’il a été possible d'examiner et de comparer exactement a ceux de l’Eléphant vivant ont offert des différences sensibles et plus grandes, par exemple , que celles des os du ché- val et de l'âne. Nous en avons conclu que ces deux Eléphans ne sont pas entièrement de la mêmé espèce ‘“ ,,Les os fossiles me sont pas roulés: ils conservent leur arêtes, leurs apophyses; ils n’ont point été usés par le frottement ; SEE les epiphyses de ceux, qui n.voient point encore pris leur accroissement complet, y tiennent encore, quoique le moindre eflort suflise pour les déta- cher: les seules alterations que l’on ÿ remarque, viennent de la decomposition quils ont subie par leur sejour dans la terre. On ne peut pas se representer non plus, que les cadavres entiers aient été 467 teri debeamus, Cuvierum. quamquam ex errantium morta- lium numero quidem non excipiendum in perscrutandis ani- malibus fossilibus tamen facile principem esse nominandum. Comparandae nunc sunt species Klephantorum fossi- les et ex oxbe terrarum deletae vel extinctae, quarum cra- nia, maxillae, molares, laniari et integra interdum skeleta in omnibus fere terrae regionibus (et in frigidissimis adeo integumentis pilosis et carne obducta adhuc et sub glacie cruda conservata) reperiuntur et effodiuntur. Sunt aeque duo tantum, ‘Klephas nempe mammonteus et mastodonteus vel Americanus Pennanti *} Prioris ossa per totam Europam quidem dispersa;, sed illaesa , optime conservata et copiosissima Simul in Rossiae et Sibiriac orientalioris frigidissimis tantum terris reperiuntur. Posterioris ossa in Americes borealioris terris maxime in paludoso - salsuginosis littoralibus Ohio **) fluvii inve- . transportés violemment‘ ,, Tout rend donc extrémement probable -que les Eléphans, qui ont fourni les os fossiles, habitoient et vi- voient dans les pays, où l’on trouve aujourd'hui leurs ossemens.f€ (Profecto conclusio verisimillima est!) p.270. sur le grand mastodonte. *) Thom. Pennant’s allgemein: Uebersicht der vierfüfsigen Thiere von Bc.bsten übersezt 1. Band pag. 164. **) In stratis vix quinque vel sex pedum profundioribus haud, procul a Miame fluvio, 700 milliarium Anglicarum a littore maris dissitis la- niarii, molares, maxillae, vertbbrae et femora effodiebantur, laniarii septempedales, quorum -crassities ad radicem lilo mensuratà p-dis et novem pollicum amplam peripheriam praebuit ;: a tornatoribus Mémoires de l'Acad. T, | des LT %? 163 niuntur, molares tamen et in terris Europae etiam in ter- ris Peruvianis et Brasiliensibus effossi sunt, etsi rariüs !). Debemus priores horum ossium Elephantis Americani nem- ‘pe notitias Sloaneo *), Huntero *), Collinsonio *), Jefferso- nio 5), Michaelisio 6), Campero et Pallussio ?). » examinati et politi ad opificia conficienda aptissimi inventi eorum- que ebur ab ebore communi non diversum laudatum est, eorumque figura vero a communi admodum diversa in majorem nempe curva- turäm et versus apicem in spiram contortam arcuata dscripta est, videntur ergo in hac cum Sibiricis fossilibus convenire; sed moltres, quorum corona sex ad decem-cuspidata est, duriores ad nutrimenta potius masticanda quam molenda aptiores describentur, mihi cuspi- des conicae sex vel decem ad coronam conspicuae potius ad fran- gendos cortices, nucleos, nuces et ligna aptissimae videntur. Femo- rum et vertebrarum ossa multo crassiora et robustiora et maxilla- rum femora longiora describuntur. 1) Buffon et Daubenton Déscription du Cabinet Tom. XI. pag. 172 et Suppl. Tom, V. p 513. Naturforschér IL pag. 247. Atti di Siena III. tab. 6. 7. ex stratis Italiae superioris. Plurima în Turkesiam mutatae dentes fossiles Galliae (les Turcoises de Languedoc) mola- res mastodontei sunt v Bechstein in KHbro Pennantii -citato pag." 165. Pallas Observatio de dentibus molaribus fossilibus ignoti animalis, Canadensibus analogis etiam ad Uralense jugum repertis in Act. Pe- tropol. Tom, 1. part. II. p.219. et Camper. Act. Petrop. Tom. II. pag. 263: ,, Nuper in Burgundia similis molaris repertus est.“ 2) Mémoires de l’Acad. des sc. de Paris année 1727 in 8vo. Tom. I. pag. 429- *) Philosophical Transactions Tom. LVIII. 34. tab. IV. +) Philosoph. Transact. Vol. LVII. +) Notes on the state of Virginia an. 1782. pag. 70. *) Güttingisches Magazin der Wissenschaften und Litteratur TV. Jahr- ganges 2. Stück. Michaclis Briefe aus Philadelphia an Forster und Lichtenberg. Nov. Act. Petrop. Tom. II. 7) Acta Petrop. Tom. I. et Nova Acta Tom. II. tab, 8 — 9. 469 Pealius anno 1801 frequentioribus skeleti mastodontei fragmentorum inventorum et partium effossarum rumoribus commotus integrum skeleton hujus animalis colligendi et ex singulis ossibus in margae fodina Newburgensi ad lit- tora Hudsonii fluvii effossis componendi, ad eundem locum sese contulit et, conamine ultra spem succedente, cum inte- gro skeleto iter ad Angliam fecit, et skeleton ibi deposuit si- mulque relationem conaminis sui publici juris fecit *). Cu- viero denique aliorum **) relata complectenti et collectanti completiorem et acutissimis observationibus et conclusio- nibus illustratam Klephantis mastodontei descriptionem de- bemus. *) Rembranit Peale Account of the Skeleton of the Mammouth. London 1802 in 4to et Rembrandt Feale an historical Disquisitlon on the Mammouth London 1803. Editio aucta. Facta in hisce scriptis re- lata Cuvierus cum fragmentis et partibus skeleti fossilibus contulit et in hac etiam specie examinanda omnibus fere palmam praeri- puit, etsi in novo ex meris molaribus male creato genere et in praemature dijudicando, ut solet, erraverit. Caetera tamen omnia, exceptis verbis ,,la structure particulière de ses molaires suffit pour en faire un genre différent de celui de l'Eléphant | — ïlli concedo ##) Domeyer in Actis novis societatis hist. nat. Berol. Tom. IV. in 4to. Allgemeine Litteratur - Zeitung , Halle 1804, April Nr. 111.p. 82. Journal de Physique. Ventose an 10. p. 200. Valentin. — Voigfs Maga- zin für d. n. Entd. in der Naturkunde. Volney Tableau du Climat et du Sol des Etats - Unis d'Amérique Tom. LE p. 100. Cuwier sur le grand Mastodonte, animal très voisin de l’Eléphant, mais à ma- chelières herissées de gros tubercules, dont on trouve les os en di- vers endroits de deux continens et surtout près des bords de l’O- hio dans l'Amérique septentrionale, improprement nommé Mammouth par les Anglais et par les habitants des Etats-Unis ete. — dans les Annales du Muséum de l’hist, nat, de Paris Vol. VIII p. 270. 39 * 470 3) ELEPHAS MAMMONTEUS, cujus quidem maxillae crania, laniarii et molares per totam Europam dispersa et temporis carie exesa effodiuntur, ex skeleto integfo non- dam cognitus, a Blumenbachio celeberrimo primigenius vel primordialis dictus et a Cuviero jam descriptus est. Di- stinguitur ab aliis speciebus, praeter giganteam magnitudi- nem, laniariis maximis decem ad quindecimpedalibus , ad- modnm arcuatis, simulque in spiram contortis, eornmque grandioribus alveolis extrorsum versis, qui capitis longitu- dinem vel altitudinem *) admodum augent et producunt. Brevissimo, prorsus collo et processibus spinosis vertebra- rum thoracis longioribus et robustioribus ad ferendum et frmandum caput ejusmodi propensili laniariorum nutan- tium pondere gravissimum aptissimis et omnibus ossibus robustioribus, eorumque apophysibus et tuberositatibus mus- culorum insertioni inservientibus prominentioribus nec non: DE eee a ee Se EE *) Jam Elephantis Asiatici cranium longius vel altius est, cranio Afri- cani: at omnium altissimum mammonteum et frons ejusdem concava. Altitudinem cranii Cuwierus sequentibus verbis exprimere voluit »»L’Axe verticale de la tête est fort élevé‘ et Camperi observatior in utroque sexu laniarios adesse, confirmari videtur sed notae pro- minentiores specificae, e meris laneariis prodeuntes et desumtae nec buic nec illi innotuerunt, quamvis primo “äntuitu in integro skeleto: sint percipiendae. : Differentiae reliquae specificae ab utroque. allatae- omnino verae et optime observatae sunt, at non primo statim in- tuitu sed saepius examinando et comparando primum in conspectum veniunt, ergo levioris sunt momenti et iis quae oculos quasi incur- runt. post ponendaes. &,) 475 extremitatum compage firmiori, corio denique piloso ab aliis speciebus abhorret, ïita, ut per posteriorem hancce differentiam tamquam Elephas regionum frigidiorum terrae . considerandus videatur. Discrimina jam indicata ex skeleti totius habitu peten- da, sub'sensum cadentia eamque ob causam graviora et prae caeteris mihi digna indicandi videntur, quoniam primo in- tuitu jam a quovis imo historiae naturalis imperito, skee leton Elephantis Asiatici cum mammonteo comparante, con= spiciuntur ,; ad quam sententiam lectores qui iconem ske- leti mammontei a me adjectam cum icone skeleti Ele- phantini Camperiani *) vel Cuvieriani conferre velint facil- lime accedent. Quae tamen non impediunt , quo minus discrimina reliqua ab antecessoribus inventa et ex singu- lis partibus, v.c. maxillis molaribus etc. enucleata agnos- cam atque afleram. In craniorum et molarium diversarum specierum comparatione a me reperta et vere comprobata, haec -sunt : Molares mammontei, caeterum cum Indicis vel Asiati- cis magnitudine et longitudine aequales ex majori lamina-- *) Omnium optime et juste ab ipso auctore depicta, qui isto tempore Anatomicorum omnium maxime peritus simulque difhcillimas objec- torum figuras calamo delineandi dexteritate praecellens icones suas: Paucis sed egregie delineavit.- 472 rum numero ac in Indicis compositi, ideoque et sulcorum vel zonarum vitrearum transversalium majori numero gau- dent. Laminae ergo angustiores sunt Indicis et magis ap- proximatae tenuissimaeque. Zonae transversales per as- cendentem substantiam vitream efflormatae in coronae su- perfcie conspicuae, sulcos osseos includentes, minus serra- tae quam undulatae sunt, et in Indicis sed compuessiores, lineares fere et omnimo parallelae. Ratione et proportione laminarum (ergo, molares .ele- phantini omnes ex is compositi *), differunt, in diversis speciebus .et quidem numero : 1) Molaribus MAMMONTEIS copiosissimae sunt lami- nae tenuissimae angustissimaeque , oc) INDICIS copiosae et angustae sulcis undulatis di- stinctae , 3) AFRICANIS parciores et crassiusculae, sulcis undu- latis medio dilatatis distinctae , 4) MASTODONTEIS paucissimae crassissimae, in statu integro tuberculo utrinque; statu vero detrito sulco utrinque dilatato distinctae. *) Molares Elephantorum omnium in genere ex laminibus vel dentibus lamellosis compositi sunt, molaribus mastodonteis nullo modo ex- ceptis, ex quo sequitur, animal mastodonteum ex eodem hoc ge- nere non excludendum nec separandum esse, quod tamen perperam, ut mihi videtur, Cuvierus fecit Vid. ulteriora argumenta Camperiani in dispositione V. hujus sectionis communicata. 2 473 Maxillae inferiores mammonteae ventricosiores crassiores et ad symphysin ramorum vel femorum in arcum magis sinua- tae vel furcatae sunt, cum €e contrario 1llae Indicae versus symphysin in angulum fere acutum conjunctae sint. Cu- vierus in eo tamen erravit, quod'fossilibus mucronem men- talem pro inserendo musculo genioglosso denegaverit *), quoniam Colonienses suae fossiles maxillae processu hanc- ce mentali destitutae fuérint, in omnibus nostri Musei si- biricis melius conservatis mucro adest, quod eétiam ex ta- bula adjecta mea secunda (Tab. XI.) elucet. Cuvierus vero a priori perperam demonstravit mucronem maxillae inferioris us- que ad laniariorum alveolos, in Asiaticis breviores, non ascén- dere posse, sed inter laniarios ipsos rémanere; cum e con- #) ;,Le canal (sub voce canalis C. spatium inter maxillae inferioris ramos vel femora eorumque symphysin intelligit) est donc 1°) beau- coùp plus large à proportion de la longueur totale de la machoire, mais 2°) il est aussi beaucoup plus court. 3°) Dans l’espèce des Indes et dans celle d’Afrique, où les alvéoles des défenses ne des- cendent pas au- delà de la pointe de la machoire inférieure, celle- ci peut s’avancer entre les défenses; elle se prolonge donc en une espèce d’apophyse pointue. Dans les têtes fossiles au contraire, où ces alvéoles sont beaucoup plus longs, la mächoire a dû être, pour ainsi dire, tronquée en avant: autrement elle? (non maxilla séd os) n’auroit pu se fermer. Ces deux différences sauteront aux yeux de ceux, qui regarderont les figures 1,2, 3,4 et 5 de la planche V.‘€ Figurae 4 et 5 fossiles maxillas mutilatas et mucronibus destitutas repraesentant: vide Annales du Muséum de l’histoire naturelle de Paris, Tom VIII p. 250. Rectius Camperus (Oeuvres 1. c. et apud Cuvierum pag. 251.) ait, ,,que la mächoire fossile offroit des côtés plus, renflés, plus bombés que celles des Indes. ‘€ 414 trario in craniis fossilibus alveoli laniariorum longiores sint, mucronem eosdem collidere vel impedire, quominus os claudi possit, qua de causa maxillam inferiorem ante- riora versus necessario non mucronatam sed truncatam esse debuisse. Species mammontea Asiaticae prae reliquis . quodam- modo , ob molarium structuram et corporis -habitum com- munem, affinis. | 4) ELEPHAS MASTODONTEUS vel Americanus ex omnibus characterem indubium hujus generis constituentibus notis,, (v.p. 470 et 472) omnino obviis, confirmata species, puperrime a Cuviero, qui differentiam in molaribus specificam pro generica habuit, vi quasi ab eodem hoc genere avulsa, -denuo mihi restauranda est. Haec species alteram KEle- phantini generis extremitatem formare videtur et E. mam- monteo lamellis molarium numerosissimis et tenuissimis di- stincto omnino oppositam, Africano autem propter minorem laminarum in molaribus numerum affinem. _ Proboscidem et laniarios eburneos nec mon molares compositos animal mastodonteum omnino habuisse , Cuvie- rus nonsolum agnovit, sed ipse demonstravit, hoc est, no- tas omnes Elephantini generis in eodem conspexit, nihi- lominus tamen speciem ejusdem generis esse negavit, — et cur hoc? ,,quoniam differt molarium forma ab aliis Ele- 475 phantorum speciebus ! *) — Sed ipse respondeat: ,, il résulte de la description, que le grand Mastodonte ou l’a- *) ,,La forme des machelières est ce qui a le plus frappé en elles. La couronne est divisée par des sillons ou espèce de vallées ou- verts en un certaine nombre de collines transversales, et ch:que colline est divisée elle - même par une échancrure en deux grosses pointes obtases et irrégulierement conformées en pyramides qua- drangulaires un peu arrondies. Cette couronne, tant qu’elle n’a pas été usée est donc hérissée de grosses pointes disposées par paires. Aù fond même, #-uy a qu'une différence de proportion entre ces collines transwerses à tranchant divisé en plusieurs tubercules des dents de l’Elé- phant. Ceux-ci sont seulement des collines plus nombreuses, plus élevées, plus minces, separées par des wallons plus étroits plus profonds, et que le @ortical comble entièrement etc. Ex ultimis hisce verbis, etsi nullo modo laminas molarium ipsas respiciant nec earum numerum, com- positionem et proportionem cum Africanis imprimis comparandam distincte satis explicare valeant , tamen elucet, auctorem, molarium mastodonteorum structuram Elephantinis analogam intellexisse, sed eorum lamellosam compositionem omnium Elephant rum molaribus propriam non observasse et quominus eam observaret, differen- tia, in sulcis versus üutrémque extremitatem dilatatis, posita, spe cifica, paulo prominentiori, impeditum fuisse. Verum est, mola< res mastodonteos primo intuitu ab Africanis adeo, quibus tamen propter laminas crassiores , ex quibus compositi sunt, omnium ma- xime adpropinquantur, abhorrere; si vero lamellosam utriusque mo- laris structuram respicias et proportionem laminarum in utriusque speciei molaribus et crassitiem et numerum diversum observare ve- lis, mox intelliges, molares mastodonteos masticando detritos sul- cis vitreis utrinque dilatatis { eadem ratione ut in reliquis speciebus ex tuberculis, etsi majoribus, nempe ortis) instructos esse,’ ac lami- narum crassitiem earumque tuberculorum et sulcorum amplitudinem eadem ratione augeri, qua numerus earum diminuitur, videbis tan- dem in iis molares elephantinos ex paucioribus et crassioribus la- minis ad coronam utrinque tuberculatis cimpositos et Cumujierus de- nique ipse fateri debet, molares mastodonteos re vera non structura sed proportione tantum Jaminarum (quas voce obscura et neutiquam cléra nec distincta co/liym transversahum indicare voluit ) ab aliis molaribus differre. Alio tempore et ego ex dissectionibus molarium Mémoires de l'Acad, T, P. 60 476 . mimal de l'Ohio étoit fort semblable à l'Elcphant par les défenses et toute l'Osteologie, les mâchelières exceptées; qu'il avoit tès- probablement une trompe; que sa hau- teur ne surpassoit point celle de l'Kléphant, maïs.qü'il étoit un peu plus allongé et avoit des membres un peu plus épais, mais une ventre plus mince; que, malgré tou- tes ces ressemblances la structure particulière de ses mo- laires suffit pour en faire un ‘genre différent de celui de VEléphant‘ etc. vid. Cuvier sur le grand Mastodonte, An- males de Museum Tom. VIII. pag. 314. | Ex meris igitur molaribus Cuvierus novum genus ani- malium creavit! ex molaribus, in quibus lamellosa mola- rium elephantini generis structura non dignoscenda ,. quo- xum vero laminae quoad numerum diminutae, quoad cras- sitiem auctae, quoniam species mastodontea alteéram generis extremitatem occupans mammônteae et asiaticae ,; ex qua- rum molaribus normalis quasi molarium -elephantinorunx structura primo accepta est, et qui ex angustissimis tenuis- simis et numerosissimis lamellis compositi sunt, ergo con- trariam omnino laminarum proportionem sequuntur, directe transversalibus et laminarium molares omnes elephantinos compo- nentium vertcalium analysi, iconum ope, demonstrabo, lamellosam structuram vel molarium ex dentibus pluribus lamellosis composi- tionem ad genus distinguerdum , laminarum autem ipsarum crassi- tiem et numerum ad species definiendas inservire. 477 opposita est. Si genus elephantinum primo ex molaribus mastodonteis cognovissemus, quibus omnium specierum pau- cissimae et crassissimae laminae sunt, quarum et tubercula et sulci vitrei proportione majores esse debent, primo in- tuitu molarem mammonteum ex lamellis tenuissimis et nu- merosissimis Compositum pro elephantino vix haberemus, at primo intuitu nondum contenti sed per ipsam structu- ram penetrantes naturae scrutatores per meram dissimulatam formiam tfalli nesciunt ; formam, structuram, paitium com- positionem et proportionem respiciunt et rite distinguunt. Structura lamellosa molarium mammonteoruüm eadem est ac mastodonteorum licet numerus, crassities et forma lamina- um maxime diversa sit. În genere definiendo ex molari- bus, pro specierum diversitate variantibus, nil nisi com- positio eorum vel lamellosa structura respicienda est. Hisce jam verborum tantum ope ‘expositis, äin poste rum ‘vero iconum maäjori auxilio exponendis argumentis Ele- phantèm mastodonteum'a naturali genere suo avulsum, ite- rum réstaurasse Ccenseo, ejusque molarium differentiam spe- cificam ommium maximam ad capitis hujus calcem de va- rlis speciebus disserentis adjiciam. Primum vero moneam, specierum omnium molares, praemissa de dentitione Ele- phantorum, de molarium--prorsus-successione et secundario- 60 * #18 rum molaritm a piimaidis diversorum , differentiis doctrma a Campero et Cuvicero egregie exmbita, nonsolum in statw integro sed etiam detrito comparandas esse, ne integritatis et laesionis vel detritionis ‘discrimina eum differents es- sentialibus eonfundamus. Deinde nonsolum coronaeset la- minarum figura sed: earum interna structura, earumque, sulci vitrei ex molaribus transversim dissectis et verticali- ter diffractis respicienda sunt, ne in tuberculis istis binis: maximis, in quavis coronae mastodontis lamima ventricosa’ et crassa cohspicuis, aliud quidquam videamus, quam quod: in plurimis sibi approximatis minoribusque tuberculis in ordines vel parallelos vel rhomboidales digestis, corona sensim detrita, sulcos vel parallelos vel medio dilatatos: et sese imvicem tangentes. formantibus videmus: Elephas mastodonteus praeter staturäm longicrem et: multo robustiorem molarium (corona tuberculis sex, octo vel decem munita) ex tribus, quatuor vek quinque tantum Taminis, sed omnitim crassioribus et ventricosioribus, ad co- ronam utrinque tuberculo vel sulco admodum dilatato in- structis, compositione distinguitur. Praemissis hisce spe- cierum jam omnium distinetionibus transeamus nuncç, ad skeleti mammontei ipsius, in Museo Academico Petropoli- tano. expositi explicationem, 479 Y._- De skeleto mamonteo: ipsa in Museo Academicw Petropolitano conservato, Skeleton mamonteum Ædamsit meritissimi eura com- positum, in Museo Academiac Imperialis Scientiarmn Pe- tropolitano pone skeleton elcphantinum repositum est ita, ut commode alterum eum altero comparari possit. Jam primo intuitu qüisque ossium utriusque compagem perlu- straturus persuasum sibi habebit, animal mammonteum KEle- phantini generis speciem fuisse et quidem Asiatico vel Indico nostri aevi omnium maxime affinem. Skeleta bina Asiatica Musei nostri mamonteo adposita sunt, Africa- num non habemus. Sed cum Asiatico jam compara- tum animal mamonteum eodem gradu diversum ab eo apparet, ac Equus caballus. ab Asino, quod janr €uvierus ex fragmentis arguit et. vix dubitor, tyronem vek historiae paturalis adeo imperitum inveniri, qui non primo obtutu speciem mammonteam laniariis majoribus magisque arcuatis et in splram contortis extrorsum. versis simulque omnibus ossibus. crassiosibus, et robustioribus ab Asiatica et magis adhuc ab omnibus reliquis discrepantem observaret. Non solum enim generali totius corporis habitw, magnitudine- et ossium xrobustiore compage. et crassitie, sed etiam par- 430 tium quarundam proportione diversa et magnitudine pecu- liari differt species deleta primaeva. Differentiäe specificae ex habitu petendae, Confer. Tab. X. Habitum dico complexum genéralem omnium partium totius Corporis ex primo obtütu perceptarum. ‘Kjusmodi habitus robustior est in skeleto mammonteo ac ‘in Asia- tico et re vera in utraque specie delcta habitus multo crassior et robustior, quam in speciebus binis superstitibus ceinitur adeoque mastodonteus mamonteum nostrum Ossiurm crassitie superare dicitur. Primo intuitu quisque Janiarios Asiatici vel Africani cum mäamonteis comparatmrus imamonteos duplo ‘triploque longiores, crassiores, magis incurvatos, in spiram contortos, alveolos tubulosos longiores ‘extrorsam versos vel divergen- tes et fossa interalveolari destitutos conspiciet, cranium äipsam exinde ampliatum, longius, gravius laniariorum eo- rumque tubulorum pondere propensili auctum inveniet. Truncus robustior in omnibus et singulis ossibus et ossium partibus primo obtutu cenitur. Columna verte- bralis et processus imprimis spinosi vertebrarum thoracis in skeleto nostro mâmonteo multo longiores et crassiores —- declarantur portatores capitis gigantei. Conf. (Tab. XXIV. 481 fg. 1: BG.0 et Tab. XX. fig. 1. A BC D.) casdem par- tés caput elephantinum sustinentes in skeleto Elephantino Eamperiano. In utraque icone operis sui ‘egregii celeber- rimus Camper ligamentum occipitale cum cervicali conjunctum in skeleto Elephantino delineavit; ex apophysibus spino- sis vertebrarum thoracis hoc. ligamentum oritur et partim eccipiti partim apophysibus spinosis vertebraram sex ulti- marum cervicalium annexum est. Officium hujus liga- menti est, capitis elephantini pondus grave ope ejus- dem sustinere ; ligamentum vero ipsum caput cum trunco conjungens apophysibus spinosis vertebrarum thoracis in- seritur. În apophysibus hisce ergo punctum fixum est, quoniam ipsae vi ponderis resistunt. Apophyses hae ergo résistentes reliquis apophysibus altiores et robustiores tame quam bPortatores capitis elephantini considerandae sunt, et cum caput mammonteum laniariorum pondere propensili auc- tum et multo gravius elephantino factum sit, sequitur, et portatores ejusmodi capitis gigantei multo robustiores et crassiores prominere, quod etiam re vera in skeleto nostro mamonteo cernitur, qua de differentia specifica quisque lectorum meorum, qui tabulam meam X. adjectam cum ci- tatis iconibus Camperianis conferre vel skeleti mamontei vertebras cum elephantini vertebris comparare velit, certio- rem se facere potest, 432 Deinde et extremitatum crassiorum ‘et robustioram, tale corpus gravissimum sustinentium, habitus ab elephan- tino habitu diversus, plumbeus et crassior evadit et cor- pus et singula membya elephantinis breviora quasi refert, etsi re vera non sint. ÆConfer. e. g. femoris ossa in ske- leto mamonteo «et Camperiano.- Habitum denique robustiorem jam in solo skeleto ma- nifestum et observabilem eo distinctius et clarius quon- dam in ipsius animalis, carne et corio vestiti, viventis figura horribili manifestatum fuisse , ex eo elucet, quod muscu- lorum, tendinum, ligamentorum ac reliquorum corporis molliorum partium robur ossium robori convenisse conclu- dendum sit, et quod species mamontea ab omnibus reli- quis speciebus eodem gradu discrepaverit, quo cutis, pi- losa et juba collaris eandem distinguéret et aspectu terri- bilem redderet,. Differentiae specificae ex magnitudine et proportione partium quarundum diversa petendae. Species elephantini generis deletas viventibus binis vel nostri aevi speciebus grandiores et robustiores fuisse, ex dimensionibus ossium et fragmentortim a Pealio et Cu- viero descriptorum et mensuratorum comprobatum est. Cor- pus imprimis Elephantis mammontei ejusque staturam -re- 433 liquis-praevalnisse et in giganteam magnitudinem excre< visse, ex singulo hoc et unico quidem nostro skeleto non elucet, quoniam hoc specimen ex minoribus fuisse videtur ac junioris aetatis documenta prae se fert, epiphyses enim nondum ossificatae sed cartilagineae potius substantiae, hinc illinc secessae. Nihilo minus tamen speciminis hujus mamimontei junioris magnitudo eandem binorum adultorum pone positorum AÂsiaticorum fere superat, evidentius au- tem ex aliis singulis ossibus mammonteis alio tempore et loco erutis ac describendis in Museo Academico reperiun- dis hujus speciei magnitudo gigantea declaratur, nec non imprimis ex Ccraniis binis mamonteis insolitae magnitudinis, altero in Museo nostro, altero in Museo nautico Petropoli- tano conservatis in posterum describendis, eadem compro- batur. De omnium singulorum ossium magnitudine, robustiore compage et habitu crassiore , ex dimensionibus et mensu- ris ope filamenti et baculi geometrici institutis, comproban- do in sectionibus singulis sequentibus agitur, in quibus simul de singulis ossibus skeleti mammontei observationes et relationes anatomes .comparativae auxilio factae et explo- ratae exponuntur et iconibus, ubi necesse erit, partium ex utraque specie propositarum et adhuç ; petalis calyce multoties longioribus, oblongis, venis pellucidis pictis. Nectoria quinque. petalis opposita;, iisque tertia parte bre- viora, ad basin usque tripartita ;, setis parum in- curvis, apice globiferis; globulis minutis. Staminæ nectaiis paullo: brevioribus.. Hab. in Sibixia orientali 2 16. Ornithogalum triflorunr. ©: folio radicali solitario,. scapo subtrifloro, pedunculis: racemoso - corymbosis, petalis oblongis obtusis. Bulbus: solitarius.. subglobosus,, centralis.. Folium: radicale solitarium,. lineare, longitudine fere seapi.. 530 Scapus erectus, strictus, teres, in medio folio unico, ob- longo - lineari, acuto, marginibus valde inflexis concavo et fere spatham referente, instructus. In- terdum alterum adhuc observatur folium magis ver- sus apicem positum, inferlori altermum, eoque mi- nus, caeterum ei simillimum. Racemus terminalis, plerumque triflorus (rarissime biflorus), interdum quinqueflorus, bifidus ; flore intermedio solitario. Flores erecti, pedunculati. Pedunculi floribus duplo vel triplo longiores ; inferiores bibracteati; bracteis altera ad basin, altera supra basin sessilibus, lanceolato-linearibus;, superior ter- minalis plerumque ebracteatus. Corolla hexapetala, patens; petalis oblongis, obtusis, al- bidis? venis coloratis pictis, alternis latioribus. Stamina filamentis capillaribus. Stylus staminibus longior. Hab. in Sibiriae alpibus. 2. Obs. O. striato M'illd. et O. altaico Laxm. non dissimile, ab utroque autem praesertim differt radice bulbo- sa, quae in illis tantum fibrosa videtur; folio ra- dicali solitario, latiori; florum numero; ab ©. al- 14 taico practerea petalis angustioribus diversum. : 531 17. Rumex angustissimus. R. floribus dioicis?, foliis linearibus involutis, valvulis crenulatis granulo destitutis. Radix obliqua, fere horizontalis, geniculata, squamis lon- gis, laceris, fuscis obtecta, infra terrae superficiem in plures ramos divisa, quorum singulus plures emittit , summa simplicia. Stipulae lanceolatae. Flores in caule ramisque terminales, solitarii. Petala obcordata, calyce duplo majora, flava. Hab. in Sibiria transbaicalensi circa urbem Jacutiam. 2.. Obs. A P. nivea, cui sane affinis, indumento totius plan: tae tenuiori;,. foliis subtus albido - villosis quidem, nec autem tomento densissimo, niveo obductis; floribus paucioribus ; pedunculis magis elongatis; corollis denique duplo vel triplo majoribus diversa. 31. Potentilla uniflora. F. foliis ternatis apice incisis subtus tomentosis, caule erecto unifloro. | Radix squamis magnis, ferrugineis vestita plures emittit caules in caespitem parvum quidem, sed densissi- 544 mum, aggregatos, erectos, vix palmares, villosos, foliis diobus vel tribus instructos, uünifloros. Folia radicalia dense caespitosa , petiolis duplo illis lon- gioribus insidehtia, ternata; foliolis ovatis, cunea- tis, apice inciso-serratis; incisuris saepius 3 ad 5; basi integerrimis, in pagina superiori subvillosis, sabtus densissime niveo - tomentosis ; caulina duo vel tria; infimum radicalibus simillimum; medium foliolis plerumque integerrimis ; summum simplex, trifidum; laciniis integerrimis. # Flos terminalis, solitarius, erectus, speciosus. Calyx extus villo albo obtectus. | Pétala obcordata, flava, calyee DE IOnS TES Hab. in Davuria. 2. CAMES M ar: ous. Indumenti respectu P. niveae simillima , differt au- tem: caule humiliori, simplicissimo, erecto, uniflo- ro, foliolorum incisuris paucioribus ; RE duplo vel triplo majori, magnitudine fere antec > ‘dentis (P. macranthae), —. P..subacaulis ab hac diver- sa: foliis utrinque tomentosis, tomento neutiquam niveo, caule decumbente ét toto coelo. 32. Aquilegia proiflènee c58A - A, nectariis incurvis ‘staminibus ! stylisque brevicribus, 545 petalis ovato - subrotundis omnibus his {ongioribus; caule multifloro: 4 Aquilegia sylvarum humilis Gmel. F1 sibir. Tom. IV. pag. 186. Nr. 17. tab. 74. Radix obliqua, crassa, comosa, in nostiis speciminibus caulem emittens solitarium, sesquipedalem vel al- tiorem, erectum, strictum, glabrum; inferne nudum, sunplicissimum;, apice tantum in ramos aliquot vel pedunculos foliis suffultos divisum. Folia radicalia solitaria vel bina, biternata, longe petiola- |. ta; petiolo canaliculata, pilis raris obsito; foliolis obovato - cuneatis, latioribus vel angustioribus, apice plerumque tridentatis; margine incrassato, re- flexo; discoloribus, subtus glaucis, utrinque glaber- rimis, cCaulina plerumque tria versus caulis api- cem, breviter petiolata, ternata; foliolis lineari - lanceolatis, integerrimis, caeterum radicalium si- millimis. Pedunculi axillares, uni- vel biflori. Pedicelli bractea solitaria, Hineari-lanceolata plerumque suffulti. Flores cernui, parvi in hoc genere. Petala patentia (plana, violacea secundum Gmelinum,) nec- tarlis, staminibus, stylisque- longioxa. 546 Nectaria apice incurva , stylis staminibusque breviora. Hab. in sylvis ad Lenam fluvium. 2. 33. Ranunculus pusillus. R. caule repente, foliis tri- vel quinquepartitis, laci- niis trifidis, floribus solitariis terminalibus et axil- laribus, calyce basi piloso. Caulis repens, filiformis, subramosus; ramis axillaribus, alternis, brevibus; villosus. Folia alterna, petiolata ; petiolis foliis longioribus ; tri- vel quinquepartita; laciniis trifidis; magis vel mi- nus sericea, subinde glabra.. Pedunculi in apice caulis et foliorum superiorum axillis solitarii, foliis sesquilongiores, villosi, uniflori. Flores parvi. Petala lutea. Calyx subreflexus, foliolis basi pilis longis obsitis. Fructus subglobosi; seminibus glabris, apicibus eflexis. Hab. in Sibiria circa Pristan (locum adpulsus navium) -tNelkan. 2? Obs. R. hyperboreo affinis, sed omnibus in partibus mi- nor; folia insuper_in nostro ad basin fere sunt partita, laciniis trifidis, quae in R. hyperboreo 1o- bata tantum obsérvantur, lobis'imtegeriimis; nostra 547 planta denique pilis albis villosa, R. hyperb. au- tem glaberrimus. — A R. parvulo indumento, caule et foliorum forma diversus. 34. Dentaria tenuifolia. D. foliis ternatis quinatisve solitariis vel geminis, fo- liolis sublinearibus mucronatis plerumque integer- rimis. Cardamine foliis trifidis acutis, laciniis integerrimis vel incisis, caule erecto. Gmel. FL sibir. Tom. IIf. _ pag. 272. Nr. 41. tab. 65. Radix a me non visa (alba, fibrosa, fibris globulis cordi- formibus auctis Gmel.). Caulis dodrantalis, erectus, simplicissimus, glaber, inferne plerumque nudus (subinde tamen folio sabradicali, solitario, minuto, quinato - digitato instructus), su- perne foliosus. Folia petiolata, plerumque in quovis caule tria;, aut omnia alterna, solitaria ; aut duo inferiora ex eodem puncto, tertium superius solitarium, interdum practer folia gemina nullum aliud. | Foliola plerumque tria, interdum quatuor vel quinque, linearia vel lanccolato-linearia, mucronata, inte- gerrima, rarissime dente uno alterove instructa. Mémoires de l' Acad. T. V. i 69 548 Racemus terminalis, pauciflorus, erectus, nudus, post an- thesin elongatus. Calyx patulus. Petala obovata, obtusa, violacea, foliolis calycinis triplo longiora. Stamina omnia calyce longiora. Stylas staminibus iongior. Hab. in Sibiria a Tomo fluvio ad Lenam usque fluvium. 2. 35. Sisymbrium Tilesii. S. glabrum, caule folioso, foliis radicalibus lyratis, cau- linis oblongo - obovatis, omnibus subciliatis. Caules solitarii vel plures ex una radice, plerumque sim- plices, erecti, foliosi, spithamaei. Folia radicalia plurima, in caespitem disposita, lyrata, in petiolum attenuata, utrinque glabra, margine sub- ciliata; caulina sessilia, sparsa, oblongo - obovata, obtusa , integerrima vel rarius dente uno alterove minuto instructa, subciliata, glabra. Racemüs terminalis, erectus, nudus. Flores pedicellati; pedicellis floribus longioribus. Calyces glabri. Corollae albae, paullo majores quam in S. arenoso. Siliquae subteretes, erectae, elongatae, filiformes, stylo et stigmate coronatae. 549 Hab. in Kamtschatka. d? Obs. Primo intuitu S. arenoso non dissimile, diversum au- Ch. tem : caule plerumque simplicissimo, rarissime ra- mis aliquot instructo, foliis caulinis latioribus et denique glabritie totius plantae. 36. Cheiranthus strigosus. undique strigosus, foliis oblongo - lanceolatis inte- gerrimis vel denticulatis, caulé erecto herbaceo an- gulato simplici. Radix fusiformis, perpendicularis , caulem emittens solita- rium, dodrantalem, simplicem, erectum, a basi ad apicem strigosum, angulatum. Foliä radicalia plurima, in caespitem dénsum congesta, ob- longo-lanceolata, acuta, integerrima vel basin ver- sus denticulata, utrinque strigosa; caulina sparsa, radicalibus paullo angustiora, caeterum illis simil- lima. E foliorum caulinorum axillis ramuli bre- vissimi (potius forsan foliorum fasciculi dicendi) proveniunt. Racemus terminalis, simplex, multiflorus, nudus. Flores erecti, pedicellis ipsorum longitudine insidentes. Siliquae longac, quadrangulae, etiam uti rhachis et pedi- celli strigosi, stigmate magno, bipartito coronatae. Hab. in Sibiria. 69 * 390 37. Fumaria tenuifolia. F. acaulis, scapo nudo, racemo paucifloro, corollis basi bigibbis, foliis triplicato - pinnatis, pinnulis oblon- g0 - linearibus. Radix fibrosa. Folia radicalia plura, longe petiolata, triplicato - pinnata; pianulis confertis, linearibus, in medio tamen la- tioribus, utrinque attenuatis, undique glaberrimis. Scapi plures, erecti, sesquipalmares , spithamaei vel sub- inde pedales, glabri, inferne nudi, versus apicem floriferi. Flores duo veltres in racemum brevem dispositi, pedicel- lati; inferiores cernui; supremus erectus. Pedicelli capillares, longitudine varii, interdum fere uncia- les, plerumque autem multo breviores, bractea suf- falti solitaria, lanceolato - lineari, acuminata. Prae- ter hanc alia in plerisque observatur bractea, pe- dicello ipsi insidens, alteri simillima. Calyx diphyllus; foliolis cordatis, acutis, adpressis, glabris. Corolla (videtur flava) petalis exterioribus basi in calca- ria duo, brevia attenuatis, supra medium reflexis; interioribus utririque dilatatis, in medio: angustatis, apice subviolaceo, acuto. SOS Genitalia petalis vix breviora, Hab. in Sibiria transbaicalensi. 2. 38. Fumaria altaica. F. caule simplici, racemo terminali, bracteis obovatis integerrimis pedunculo subaequalibus, foliis biter- - natis, calcare crasso rotundato arcuato. Caulis erectus, simplex. Folia duo versus basin caulis sita, petiolata, glauca, bi- ternata, foliolis sessilibus, obovatis, obtusis, sub- mucronatis, integerrimis, glaberrimis. Racemus terminalis, multiflorus, densus, bracteatus. Bracteae obovatae, integerrimae, longitudine pedicelli vel eo paullo longiores. Flores penduli. Corolla vexillo violaceo; calcare crasso; apice rotundato, arcuato; corolla longiori. Hab. in montibus Altaicis. 2. 39. Hedysarum Gmelini. H. caulescens erectum, foliis pinnatis, foliolis oblongo- ovatis subtus pilosis, bracteis pedunculis breviori- bus, calycinis laciniis setaceis tubo longioribus, lomenti articulis rugoso - asperis, 552 Hedysarum foliis pinnatis, leguminibus articulatis lana- tis, caule diffuso, Gmel. KL sibir. Tom. IY. e pas.#60:' Nr: 37: (tab. 12; Radix lignosa, mûlticeps. Caules plures, erecti, teretes, striato - sulcati, subpilosi. Folia alterna, impari-pinnata; pinnis oppositis, ovato-ob- longis, basi rotundatis, apice acutiusculis, in pa- gina süperiori punctulis nigricantibus prominulis satis dense obtectis, subtus margineque pilosis. : Sripulae vaginatae, abbreviatae, unam vel duas lineas longae. Racemi ex axillis foliorum superiorum multiflori, longe pe- dunculati. Flores pedicellis brevibus insidentes, bracteati. Bracteae ovatae, acutae, diaphanae, pedicellis breviorcs. Calyx uti rhachis et pedicelli pilis albicantibus adpressis obsitus, ultra medium quinquefidus; laciniis omni- bus setaceis, tubo longioribus. Legumina plerumque quadriarticulata ; articulis rugoso- asperis, junioribus albo - sericeis. | Hab. in Sibiriae montosis. 2. “fl Obs. Synonymon Gmelini a b. Willdenow. H. obscuro, a nostra planta certe divérso, perperam adscriptum est. H. Gmelini ab H. obscuro practer foliorum 34 formam atque indumentum et stipularum magnitu- dinem multo minorem adhuc diversum: bracteis brevioribus, calyce profundius diviso, lomenti arti- culis neutiquam glabris, aliisque notis indicatis. — Ab H. alpino calyce quinquefño , albido - piloso, qui in H. alpino quinquedentatus et fere glaber observatur ; bracteis latioribus, subovatis, quae in H. alpino lineares sunt;, floribus majoribus et lomentis rugoso-asperis praesertim dignoscendum. 40. Prenanthes pygmaea. P. calycibus 10 — 12 floris, caule ramosissimo, foliis oblongo - ovatis linearibusve in petiolum longum attenuatis dentatis vel integerrimis. Hierarium foliis fere omnibus capillaceis. Gmel. F1. sibir. Tom. II. p. 20. Nr. 18. var. [. tab. 7. fig. 2. Hieracium foliis radicalibus ovatis, dentatis. Gmel. 1. c. Nr. 285% var. TL 14b. (7. fie” 8: Tota planta glaberrima plerumque in formam hemisphae- rii crescit, vix duos pollices alta et totidem cum dimidio in diametro tenens. Radix fusiformis, simplicissima, perpendicularis, descendens. Caulis brevissimus, vix uncialis, foliis numerosissimis, ova- to- oblongis, in petiolos foliis duplo vel triplo 554 longiores attenuatis dense obsitus, tunc in ramos plurimos divisus inferne nudos, in medio foliis instructos , caulinis simillimis sed minoribus, ex quorum axillis pedunculi proveniunt conferti, uni- flori vel iterum ramosi, multiflori. Flores parvi. Anthodium auctum; squamis omnibus glabris; exterioribus minutis, lanceolato - linearibus; interioribus octonis, linearibus, acutis. | Corollulae decem vel duodecim, anthodii squamis paullo longiores, luteae, | Pappus pilosus, sessilis. Receptaculum glabraum.. Hab. ultra fluvium Jeniseam. 2. Obs. Variat haec planta caule elongato, tri- vel quadri- pollicari;, ramis minus confertis; foliis angustiori- bus, oblongo - linearibus. — Aliam possideo plan- tam caeterum huic simillimam, sed folus radicali- bus Lyratis instructam. — An hujus varietas? 41. Leontodon lanatus. L, calyce exteriori erecto adpresso, squamis lineari-lanceo- latis, scapo unifloro dense tomentoso, foliis rigidis runcinato-pinnatifidis, laciniis angulato -dentatis. 555 Radix superne villo terminatur densissimo, mollissimo; sub- fusco, in globuli formam. compacto, qui scapos et folia ante explicationem involvit. Folia omnia radicalia, in petiolum attenuata , runcinato- pinnatifido ; laciniis angulatis, dentatis ; dentibus magnitudine variis; rhachi utrinque membrana la- ta, dentata aucta ;, jumora: süpra arachnoïdeo - in- cana, subtus lanato - tomentosa; adulta supra fere glabra, subtus quoque tomentum fere exuunt. Scapi plures, foliis paullo longiores ,. à basi: ad apicem dense tomentosi, uniflori. Anthodium glabrum ; squamis exterioribus duplici ordine, lanceolato - linearibus, erectis ; interioribus exterio- ribus triplo vel quadruplo- longioribus,. lanceolato- linearibus. Corollulae luteae. Pappus longe stipitatus, pilosus; Hab. in Sibiria. 2. 42. ZLeontodon dissectus. L. calyce exteriori_ erecto adpresso, squamis ovatis, sCa- po unifloro lanato - tomentoso, foliis runeinato-pin- natifidis pilosis, laciniis lanceolato - linearibus. sub- integerrimis. Mémoires de P Acad. T, V. 10 556 Radix crassa, perpendicularis, fasiformis, multiceps, super- ne squamis fuscis (foliorum anni practeriti rudi- mentis) obtecta. Folia radicalia plurima, petiolata, profande runcinato-pim- natifida, magis vel minus pilosa; lHaciniis alternis, lanceolato - Hinearibus, acutis, imtegerrimis vel den- ticulis raris instructis; rhachi dentato; dentibus la- cintis plerumque oppositis, subinde tamen irregu- lariter dispositis. Petiohi vix quartam vel quintam partem fohorum aequar- tes, villosi, villis ercbris luteo - fuscis ad basin stipati. Scapi plures, erecti, foliis paullo longiores, uniflori, tana- to -tomentosi, tomento post anthesin minus denso. Flos erectus, L. Taraxaci minor. Anthodium glabrum; squamis exterioribus daplici subinde ordine, ovatis, acutis, margine membranaceo, cilia- tis, erecto adpressis; interloribus exterloribus triplo: longioribus, lanceolato - Linearibus, acutis, margine membranaceo. Corollulae pallide luteae. Pappus stipitatus, pilosus. Hab. in Sibiria ad Lenam fluvium. 2. 557 43. Picris Kamtschatica. P. glochidibus hispida, caule erecto simplicissimo, fo- liis inferioribus obovatis versus basin attenuatis dentatis, superioribus lanceolatis serratis, peduncu- lis racemosis, calycibus hispidissimis. Tota planta glochidibus patentissimis undequaque hispi- dissima. Radix obliqua, praemorsa, fusca, squamis nigricantibus praecipue caulem versus obtecta, fibris perpendi- culariter descendentibus ramosis aucta. Caulis solitarius, erectus, striètus, simplicissimus, tri- vel ! quadripedalis. Folia radicalia obovata, in petiolum attenuata, remote den- tata ; caulina sparsa ; -inferiora radicalibus similli- ma; superiora lanceolata, remote serrata; summa pedunculos suffulcientia fere subintegerrima. Pedunculi in apice caulis racemoso - corymbosi, axillares, inferiores bi- vel triflori, superiores uniflori. Anthodium squamis nigricantibus, lineari - lanceolatis; ex- terioribus subsquarrosis. Corollulae luteae. Pappus sessilis, plumosus. Hab. in Kamtschatka. 2. Obs. Longe haesitavi, utrum Iieracii, an Picridis generi La 558 haec planta adnumeranda sit, calyx enim non ex- acte imbricatus Ficracii inter hunc et calycem ca- lyculatam medium quasi tenet, sed pappus- plumo- sus, Jicet stipitatus sit, Picridibus potius quam Hieraciis plantam nostram adnumerare suadet. — A Picride hieracioide praeter hispiditatem , quae in nostra superficiem totius plantae occupat, in illa autem praecipue versus basin caulis observa- tur, pedunculis hispidissimis, squamis destitutis, calycibusque valde hispidis diversa. 44. Crepis graminifoliu. C. tota glabra, caule subramoso paucifloro, foliis omni- bus ‘linearibus integerrimis, floribus cernuis, calyce exterlori minutissimo. Planta pusilla glabra. Radix crassa, perpendicularis, multiceps. Caules erecti, subramosi; ramis axillaribus, inferioribus subinde bi- vel trifloris, superioribus semper uni- floris; foliosi, vel simplicissimi, uniflori, aphylli. Folia omnia lineari - filiformia, longitudine varia. Pedunculi plerumque non longe infra florum squamula in- structi. Flores erccti. 559 Anthodum squamis exterioribus brevissimis, ovatis, acutis, patulis; interioribus linearibus, açutis, .exterioribus multoties longioribus. | Corollulae pallide -luteae , -anthodio duplo fere longiores, apice ;truncatae, quinquedentatae. Pappus pilosus, sessilis. | Hab. in Sibiria orientali inter urbes Jacutiam .et Ochotiam. 22? \ A5. Crepis baicaälensis. C. caule erecto stricto foliisque glaberrimis, radicalibus petiolatis integris pinnatifidisve, ramis fastigiatis, floribus racemosis, calycibus nigricantibus albo - pilosis. Caulis erectus, strictus, glaberrimus, superne flexuosus, ra- mosus; ramis axillaribus, alternis, fastigiatis. Folia glaberrima ; . radicalia circumscriptione oblonga vel oblongo - ovata, in petiolum folii longitudine vel eo longiorem desinentia, integra, basin versus sub- inde dentata, vel profunde ad costam mediam fere pinnatifida, laciniis linearibus, integerrimis; caulina inferiora radicalibus simillima ; superiora integra, linearia, inferiorum fere longitudine; ramea minu- ta; summa setacea. Flores in caule ramisque racemosi, erecti. 560 Pedicelli folio subsetaceo suffulti, plerumque uniflori, ra- “rissime biflori, squamis pluribus, lineari - setaceis, varie flexis, obsiti. Anthodium squamis nigricantibus, pilis mollibus albidis obtectis et hinc varlis, exterioribus lanceolatis, re- flexis, brevibus; interioribus lanceolato - linearibus. Corollulaë pallide flaventes. Pappus sessilis, pilosus. Hab. in locis montosis ad lacum Baical. 2. Obs. Folia radicalia et caulina inferiora nequidem in uno eodemque specimine partim integra, partim pinna- tifida observantur, sed omnia inter se sunt aequalia; in diversis autem speciminibus caeterum simillimis foliorum divisura diversissima est. 46. Serratula glauca. S. caule simplicissimo unifloro, foliis glaucis glaberri- mis, radicalibus oblongo - obovatis basi dentatis, caulinis subpinnatifidis. Radix horizontalis videtur perennis quotannis caulem so- litarium ad anni praeteriti caulis latus emittens et hinc repens. Caulis solitaris, erectus, strictus, simplicissimus, uniflorus, inferne glaberrimus, in medio striatus, versus api- 561 cem striato - sulcatus ; paullo: infra florem arach- 4% , noideus. F3 En: Folia radicalia oblongo - obovata, in petiolum attenuata, obtusa cum mucrone, a medio ad basin dentata; dentibus mucronatis; versus apicem edentula; mar- gine- cartilagineo , tuberculis minutissimis, oculo inermi vix manifestis obsito ; utrinque glaberrima, glauca ; — caulina inferiora radicalibus simillimä, sed angustiora et basin versus dentata; dentibus paucioribus, secundum fol magnitudinem profun- dioribus , paullo sursum spectantibus ; tuberculis marginalibus elongatis fere ciliata; — superiora apicem versus sensim decrescentia, pinnatifida; — summum, paullo infra florem positum, lanceolato- lineare, integerrimum, margine cartilagineo ciliato. Flos erectus, speciosus. û Anthodium imbricatum ; squamis exterioribus ovatis, acu- minatis, margine apiceque nigricantibus, cikiatis, pu- bescentibus, adpressis, intimis lanceolatis, elonga- tis, subscariosis. Pappus plumosus. Hab. in Sibiria. 2, 562 47: Serratula Tilesii.. S. floribus aggregatis dense corymbosis, foliis lanceola- tis dentatis subtus calycibusque lanuginosis. Planta primo anno acaulis folia profert fere pedalia, in petiolam longum attenuata, altero anno caulescens, florifera. \ Radix obliqua, squamis fascis (foliorum anni praeteriti ru- dimentis) obtecta. Caäulis solitarius, erectus, subspithamaeus, simplex, striato- angulatus , modo glaber, modo arachnoideo - pu- bescens. Fôlia lanceolata, in petiolum attenuata, acuminata, den- tata , margine subreflexo, supra glabra , subtus la- nuginoso - tomentosa, subinde tantum arachnoideo - pubescentia; radicalia in orbem dispositaä; caulina sparsa. Flôres in apice caulis aggregati, plures seu pauciores, pes dunculis insident simplicissimis, plerumque ex uno eodemque caulis puncto provenientibus, fere um- bellatis, longitudine floribas subaequalibus , lanu- ginosis, nonnunquam bracteis saffultis linearibus, integerrimis, supra glabris, subtüs lantrginosis. In terdum ex foliorum superiorum axillis alii prove- 563 niunt pedunculi bi- vel triflori, ita ut corymbus compositus evadat. Anthodium subcylindricum , squamis omnibus lanceolatis, acutis, lanuginosis, interioribus paullo angustiori- bus quam exteriores. Corollulae rabicundae videntur. Pappus plumosus. Hab. in Kamtschatka. 2. Obs. Planta pro soli diversitate varians; in siccis tota rigi- dior, caule ex rubicundo subfusco, tenui lanugine obtecto, foliis latioribus, subtus magis dense lanugi- nosis, subtomentosis, margine magis reflexo; in fer- tilioribus tota laxior et magis glabra, caule altio- ri, foliis angustioribus, margine vix reflexo. 48. Chrysocoma scabra. Ch. herbacea, foliis oblongo-lanceolatis enerviis disco- loribus margine praesertim scabris subtus pubescen- ti- villosis, calycibus subvillosis. | Caulis erectus, strictus, inferne simplex, superne in ramos aliquot fastigiato - corymbosos divisus, teres, stria- to - sulcatus. - Folia subconferta , sparsa , sessilia, basi subamplexicaulia, oblongo - lanceolata, acuta, margine denticulis mi- Mémoires de l'Acad, T. F. 11 564 nutissimis scabro, discolora, supra vix scabriuscu- la, pilis minutis, rarissimis, nonnisi lente conspi- cuis, obsita , subtus pubescenti - villosa ; inferiora tripollicaria, summa vix pollicem longa. Flores in caulis et ramorum ex foliorum superiorum axil- lis provenientium, foliis paucis instructorum, apice, flavi, corymbosi, magnitudine Ch. villosae. Anthodium squamis ovatis, acutiusculis , adpressis,, sub villosis. Pappus pilossus, sessilis: Receptaculum glabrum. Hab, in Davuria. 22? Obs. À Ch. villosa praeter indumentumr,. totius plantae colore. obscure viridi,. foliis et calycinis. foliolis. la- * tioribus, aliisque notis indicatis diversa, 49. ÆArtemisia glomerata.. À. albo - sericea, caule- herbaceo: simplicissimo,. foliis: radicalibus cuneatis palmato - multifidis,. caulinis: pinnatifidis,. floribus numerosis in capitulum: termi- nale glomeratis oblongis.. Planta densissime caespitans.. Radix lignosa ,. multiceps , fibras plures:,, crassas:,, ramosas: terrae immittens.. À 565 Caules numerosissimi; plurimi steriles, brevissimi, vix su- pra terram elevati, fasciculo foliorum terminati; nonnulli floriferi, erecti, simplicissimi, vix palma- res, e foliorum fasciculo orti, parce foliosi, prae- sertim versus apicem lanato - tomentosi, florum ca- pitulo terminati. Folia albo - sericea; radicalia petiolata, cuneata, palmato- multiñida; laciniis linearibus, acutiusculis, caulina Sparsa, pinnatifida, inferlora remota, versus caulis apicem involucri instar aggregata. Flores numerosi, in capitulum terminale collecti, sessiles vel pedunculo brevissimo insidentes, oblongi. Anthodium villosam; squamis ovatis, obtusis, margine fusco, carina albida. Receptaculum glabram. Hab. ad sinum St. Laurentu. 2. Obs. Ab A. glaciali praesertim floribus numerosioribus, mi- noribus, in capitulum collectis, foliis caulinis ra- rioribus pinnatifidis (nec palmato - multifidis, sum- mis floralibus simplicibus, quod in À. glaciali non xaro observatut) caeterisque notis indicatis diversa. 50. Artemisia gelida. À. albo-sericea, caule herbaceo simplici, foliis infe- rioribus pinnatis, pinnis multifidis, lacinüis lineari- 71* 566 7 bus, floralibus summis trifidis integrisve, spicis axillaribus pedunculatis, floribus globosis, squamis calycinis fusco - marginatis. Tota planta albo - sericea. Radix lignosa, ramosa, fusca, multiceps. Caules erecti, simplices, sesqui- vel bipalmares, foliosi. Folia radicalia et caulina inferiora longe petiolata, pinna- ta; pinnis plerumque petiolatis, palmato - multifi- dis; laciniis linearibus; caulina superiora brevius petiolata, caeterum inferioribus simillima ; summa trifida vel integra. Spicae pedunculatae, pauciflorae, ex axillis foliorum su- periorum provenientes racemi terminalis inferiorem partem efformant, cujus pars superior floribus con- stat solitariis, e summorum foliorum axillis enatis. Flores globosi, erecti. Anthodium villosum, squamis ovatis; exterioribus subfus- cis, interloribus scarlosis. Receptaculum glabrum. Ha. ad sinum St. Laurentii. 2. Obs. A. insipidae (mihi ignotae) proxima quidem videtur; differt tamen praeter indumentum: radice non re- pente, caule humilioni, et spicis pedunculatis. 567 51. Artemisia violacea. À. caule herbaceo simplicissimo, foliis villosis, inferio- ribus pinnatis, pinnis tripartitis integrisve, floribus axillaribus globosis, inferioribus longe peduncula- tis, superioribus subsessilibus, calycinis squamis in- terioribus merubranaceis nitidis. Radix lignosa, repens, squamis fuscis obtecta. Caules floriferi erecti, spithamaei, simplicissimi, praeser- tim versus basin violacei, magis vel minus pilosi, Folia villosa;, inferiora longe petiolata; petiolis violaceis; pinnata ; pinnis tripartitis integrisve ; laciniis li- nearibus, acutis, integerrimis ; superiora pinnata; pinnis linearibus, indivisis, summa trifida vel in- tegra, linearia. Flores axillares, solitarii, pedunculati; pedunculis foliis multo brevioribus; in racemum terminalem, caule longiorem ,; dispositi, cernui, globosi, in racemi parte inferiori remoti, apicem versus conferti. Anthodium squamis ovatis, obtusis ; exterioribus in medio fuscis, villosis, margine membranaceo, nitido; in- terioribus totis membranaceis, nitidis. Receptaculum glabrum. Hab. in Kamtschatka. 2%. 5638 50. Artemisia Tilesi. À. &aule herbaceo simplicissimo. foliis subtus incano- Caules tomentosis, inferioribus pinnatifdis, laciniis lanceo- latis subdentatis, floralibus summis subsimplicibus minutis, floribus racemosis breviter pedunculatis nütantibus globosis. erecti vel adscendentes, simplicissimi, sublignescen- tes quidem sed annotini, striato-angulati, arachnoiï- deo - pubescentes, a basi ad apicem foliosi. Folia inferiora in petiolum attenuata, pinnatifida; laciniis acutis, lanceolato - linearibus, inciso-- dentatis, vel lanceolatis, subintegris, supra tenuissime pubescen- tia, subtus incano - tomentosa ; superlora serrata, serraturis acutis, summa integerrima, interdum mi- nutissima. Flores axillares, solitarii , breviter pedicellati, racemosi, subnutantes, gl1obosi. Anthodium squamis ovatis, obtusis, exterioribus arachnoi- Receptaculum glabrum. deo-pubescentibus, fuscis; interioribus glabris, api- ce tantum fuscis. Hab. in Kamtschatka. 2%. 53. Artemisia pubescens. A. foliis radicalibus bipinnatifidis, laciniis multifidis in- 569 tegrisve subsericeis, caulinis integris pinnatisve, pinnis lineari - setaceis cauleque villoso - pubescen- tibus, floribus subovatis pedunculatis erectis. Caulis erectus, strictus ,. sesquipedalis, striato - angulatns, foliosus,. ramosus. Rami inferiores brevissimi, ste- riles; superlores elongati, floriferi. Folia radicalia petiolata; petiolis foliorum longitudine, ca- nakiculatis, basin versus dilatatis ; subsericea, bi- pinnatifida; laciniis integris vel multifidis;. lacinu- lis lanceolatis vel lanceolato - linearibus , acutis; caulina villoso - pubescentiaæ, sparsa,. sessilia; infe- riora pinnata;. pinnis. lineart- fiiformibus, plerum- que simplicissimis, rarissime bifidis ; superiora li- nearia integerrima ; summa. floralia his. simillima, sed minuta. Flores axillares, solitarii, pedunculati, erecti, subovati, im racemos axillares et terminalem dispositi. Anthodium glabrum, nitens,. squamis ovatis, acutis; inte- rioribus margine membranaceo.. Receptaculum. glabrum.. Hab. in Sibiria prope urbenr Jacutiam. 2? 54. Artemisiæ latifolia. À. glabra, foliis inferioribus: bipinnatifidis, superioribus: pinnatifidis,, laciniis: utrorumque ovatis vel lanceo-- 570 laus acutis integerrimis, floralibus summis simpli- cibus, racemis axillaribus brevissimis, calycibus globosis pedanculatis nutantibus margine membra- naceis. ? Artemisia laciniata. f. Spec. Plant. ed. J'illd. Tom. IL ( P. III. pag. 1843. L Artemisia.... laciniis latioribus, rachi media foliorum nuda. Gmel. FL. sibir. Tom. Il. p.123. Nr. 1017. Var. HI: tab: 53. Caulis erectus, simplicissimus, strictus, pedalis vel paulle altior, striato - sulcatus, glaber. Folia utrinque glabra; inferlora petiolata , . bipinnatifida; pinnis decurrentibus, pinnatifidis, lacinns ovatis vel lanceolatis, acutis, integerrimis, margine subre- flexo; rhachi alata, integerrima, versus apicem fo- lii tantum dente uno alterove instructa; superiora pinnatifida, inferiorum pinnis simillima; summa lan- ceolato - linearia, indivisa. Flores breviter pedunculati , pedunculis bracteis minutis- simis sulfultis ; nutantes, globosi, in racemos axil- lares, breves, paucifloros collecti. Anthodium glabrum, squamis sub:otundo - ovatis, margine membranaceo cinctis. Receptaculum glabrum. 571 Hab. in Sibiria. 2. Obs. Ab A. laciniata Wüilld. praeter folia bipinnatifida, nec triplicato - pinnata, adhuc diversa: lacinis omnibus multo latioribus, racemis multo breviori- bus aliisque notis iudicatis. — Icon Gmelini plan- tac habitum satis bene proponit, sed caulis in no- stris speciminibus nunquam divisus, racemo solita- rio, e racemulis tri- ad quinquefloris, folio ipsis paullo breviori suffultis, composito, terminatus et folia superiora minus divisa. 55, Artemisia sacrorum. A. caule ramoso, sulcato, foliis subtus incanis, inferio- ribus bipinnatifidis, pinnis decurrentibus pinnatifi- dis, laciniis acutis, summis pinnatifidis integrisve, racemis paniculatis foliosis, calycibus globosis pe- dunculatis nutantibus incanis. Artemisia .... laciniis latioribus, rachi foliorum media dentata. Gmel. Flor. sibir. Tom. 11. pag. 122. Nr. 107. Var. IL. tab. 56. fig. 2. Caulis erectus , suffruticosus , sesquipedalis vel altior, ra- mosus, dense foliosus, sulcatus, versus apicem in- canus, caeterum glaber, ex fusco violaceus. Folia in pagina superiori glabra, subtus incana; inferiora Mémoires de l' Acad. T. V, 72 572 . petiolata;, petiolo alato;. ala integerrima,. margine- reflexo ;: bipinnatifida ;. pinnis. ad proximum par de-- eurrentibus,. pinnatifidis ;: lacintis lanceolato-- linea-- ribus,. subfalcatis, acutis,. plerumque integerrimis;. rarissime- uno alterove dente in latere exteriori. in- structis, margine reflexo, rhachi pinnis: decurrenti- bus alata, ala pinnatifida , laciniis plerumque: op- positis,. pinnarum laciniis simillimis, — superiora: pinnatifida, laciniis integris ;, — summa: linearia, rarissime- dente: uno: alterove instructa: Elores axillares,, breviter. pedünculati,. nutantes ,. globosi,. in racemos. axillares: et terminalem: dispositi.. Anthodiam: incanum,. squamis: ovatis,, obtusis,, margine: api-- ceque: membranaceis ,, costa. media: viridis. Receptaculum. glabrum: Hab. in, arenosis ad. fluvium: Jemiseam: 2. Obs. I. Dantur specimina foliis: -subtus: magis: incanis: et floribus parum. majoribus.. PT à Obs. IT. Tatari Krasnojarenses hujus: plantae: tés: tem. pore sacrificiorum aut potius: praestigiarum. carbo- nibus inspergunt, ad deorum:; diabolorumque ;, quos. sibi. fingunt, favorem sibi conciliandum. Gmel. 1 c.. pag. 124: — hinc nomen: dedi: triviale, 574 56. Artemisia macrantha. A. foliis subtus -incanis, inferioribus duplicato, superio- ribus .simpliciter pinnatifidis, laciniis subintegris, floralibus ‘summis ‘trifidis integrisve Linearibus, ra- ‘cemis -axillaribus ‘et terminali, calycibus globosis pedunculatis nutantibus fusco - marginatis. (Caulis :erectus, ‘tripedalis ‘et .altior, simplex, inferne :stria- tus, glaber ; seperne striato -‘sulcatus, ‘subincanus. Folia*suübtus :incana ; inferiora petiolata, pinnata ; “pinnis ‘Plerumque :profunde ‘pinnatifidis, infimis subinde bipinnatifidis ; Taciniüs. linearibus:acutis, margine reflexo , superiora :sensim ‘simpliciora; summa trifida ‘vel integra, linearia. Florés axitlares, pedunculati, nutantes, ‘globosi (majores ut in A. laciniata ét datifolia), racemos ‘efformantes longiores vel breviores, plerumque ‘simplices, sub- inde racemalo paucifloro unius floris loco instructos. Anthodium villosum, squamis sübrotando +ovatis, membra- nula ‘scariosa fusca marginatis. Receptaculum glabrum. Hab. in Sibiria ad lacum Tschumasof.- Faite. J ‘Obs. Ab A. laciniata Wild. praësertin lacimis ulto lon- “gioribus et floribüs duplo ‘fere majoribus diversa. 574 57. Artemisia Redowskyi. À. folüis glabris lanceolatis utrinque attenuatis margine incrassatis, floribus subrotundis pedunculatis nutan- tibus, pedunculis calyce multoties longioribus, squa- mis Calycinis omnibus margine membranaceis. Artemisia inodora. Wild. Enumer. plant. h. reg. bot. Be- rolin. pag. 864. Nr. 32. Hab. in Davuria. 2. Obs. I. Flores nutantes, mec erecti, ut illdenowius auctor est. Obs. II. Huic speciei, cujus specimina et in loco natali lecta , et in horto culta coram habeo, à b. Will denowio nomine A. inodorae insignitae detectoris clarissimi peregrinatoris infortunati, nomen imposui, quia jam alia hujus generis species sub momine inodorae in Flora taurico - caucasica Tom. IE pag, 205. Nr. 16935 descripta exstat, a celeberr. Biber- stein detecta,, a nostra diversissima. 58. Cineraria atropurpurec. €. eaule simplicissimo unifloro, foliis radicalibus oblom- go -ovatis, caulinis summis eordato - lanceolatis, pedunculo calyceque atropurpureis .glanduloso - xilosis. C 575 Radix € fibris pluribus longis simplicibus tenuibus aggre- gatis composita. Caules plures ex ana radice, cacspitosi, erecti, palmares, simplicissimi , teretes, striati, uniflori, a basi ad apicem subfusci, juniores undique villosi, adulti inferne glabri, apicem versus villoso - glandulosi; pilis atropurpureis albis intermixtis, Folia adulta utrinque glabra; radicalia oblongo - ovata, in petiokum attenuata, modo integerrima, modo ser- rata; serraturis abbreviatis, obtusis, raris, caulima inferiora oblongo - lanceolata, plerumque integerri- ma; summa sessilia, amplexicaulia, ex cordato lan- ceolata, acuminata, subundulata. Flos solitarius, erectus, radiatus. Anthodium squamis ovato- lanceolatis, aecutis, superficie supremam eaulis partem aequantibus , praesertim ante explcationem. Corollulae disci saturatae luteae, antheris atropurpureis; radii palhidiores, striis atropurpureis, parallelis, sub- tus saturatioribus, pictac. Pappus pilosus. | Hab. in Sibiria. 2%? Obs, Planta haec ab omnibus congeneribus caulis apice calyceque indumento descripto obductis diversa. 576 Practerea C. integrifoliae sibiricae parvitate ‘folie- rumque inferiorum forma affnis, sed diversa : :caule semper unifloro, foliis adaltis glabris, flore quider minori , calyce vero sesquilongiori, squamis :multo Jlatioribus. 59. ‘Cineraria lyrata. €. caule simplicissimo iunifloro, foliis inferioribus Hyre- tis, superioribus linearibus integerrimis nünutis. Tota planta glaberrima, nisi foliorum axillae subinde -vil- losae , quod tamen non nisi in plantis juniofbus observavi. Caulis plerumque solitarius {(raro duo ex una radice ‘pro- veniunt), crectus, spithamaeus wel dodrantalis, sim- plicissimus, teres, striatus, subinde tortilis, parce foliosus, uniflorus, Folia radicalia plura, petiolata, lyrata; lobo ‘terminali ma- ximo , suborbiculato, a medio ad apicem .crenato;, crenis plerumque quinque vel sex rotundatis; lobis lateralibus lanceolato -ovatis, remotis, integerrimis, utrinque uno vel duobus; — .caulina inferiora xa- dicalibus :simillima , lobis tamen plerumque angu- stioribus; — summa duo vel tra, linearla, inte- gerrima vel undulata, minuta. 577 Elos: terminalis:,. semper solitarius',. erectus',. radiatus,. spe-- ciosus.. Anthodium squamis lanceolato’- linearibus, serrulato - cilia- tis, glabris,. sive totis,. sive apice in fuscum: ver-- gentibus Corollulae omnes luteae; radii pallidiores. Receptaculum glabrum: Hab. in Sibiria d? Obs. A. C.. caucasica', cui affinis videtur,. foliorum forma diversa. In nostra: enim folia: radicalia et caulina _inferiora semper lyrata, summum' nunquam cordato-- lanceolatum.. Pedunculus: semper.: glaberrimus. 60: Pyrethrum: breviradiatum:. P: caule inferne simplicissimo: superne ramoso , ramis fastigiatis subdiphyllis unifloris,. foliis: bipinnatis, pinnulis: lineari - filiformibus... Radix ramosa (videtur: annua).. Gaulis: solitarius,. erectus,. sesquipedalis, foliosus,. inferne: simplicissimus,. superne ramis axillaribus,. subfasti-- giatis, foliis plerumque duobus: (rarius folio: solita-- rio), praeditis ,. unifloris, instructus ,. striatus,. gla-- berrimus. Kôlia: caulina bipinnata; pinnis alternis; pinnulis raris, li- 578 neari - filiformibus, integerrimis; ramea simplicitet pinnata. Flores in caulis et ramorum apice solitarii, erecti. Anthodium planum, imbricatum; squamis intericribus prae- sertim margine scariosis. Discus luteus; radius disci vix dimidium aequans (albus?), interdum nullus. Pappus marginatus. Receptaculum convexum, fere hemisphaericum, glabrum. Hab. ad Kowymam fluvium. ©. Obs, Planta, facie aliena, tamen ob characteres indicatos a Pyrethro non separanda. 26000 emDIT06—00003 579 Additaméentum ad CHEIROSTEMON. (pag. 328.). Amicus Gorenkensis F#,,,.r in dijudicandis dubiis bo- tanicis me longe praestantior et solo, continuo assiduoque Botanices studio et experientia edoctus eoque celeberri- mus, quocum de descriptione mea jam (pag. 321. seq.) typis mandata et ab Eo dijudicanda communicaveram, me- cum consentire non potuit, sed, pro sua erga me sinceri- tate consueta, descriptionem meam corollae ac inspiciendi modum reprehendéns , in sequentibus lineis retractavit et lima persecutus est. Amico ramum cum floribus, in spi- ritu vini camphorato conservatum et benivolentia Nobilium Novae Hispaniae indigenorum aéceptum ,* ab Eo denuo examinandum ; tradidi ; ‘flore , >altero jam 'dissecto ; tertio quoque. dissecando céssi ét'aMico'; rem meam-denuo dis- quirenti, et veritati, flore 'sacrum ésse volui, == quoniam lubentius me ipsum falsum videri., - quami veritatis impe- rium errore meo falli concedo. * | Homo sum et nihil humani a me aliénum puüto,' sed longe absit a ‘me, quin’errore perséveraturus :veri fidem fallere possii} : Se #1 13 2 | Mémoires de l'Acad, T. 7. 15 80 Ex veiterata hac dissectione et floris ipsius analysi ab amico experto instituta, prodiit nunc ulterior et sane per- fectior floris descriptio haec, quam, cum propriis auctoris verbis, lectoribus botanophilis communicandam esse , offi- cium mihi censeo. Simulque figuram auctoris, qui corol- lam non omnino ex fronte, ex qua mihi primum visa et delineata est inspexit, figurae meae secundae substituen- dam putavi. Judex meus sequentibus verbis loquitur : , La description Mrs. /Zumboldt et Bonpland de la fleur du Cheirostemon est très - bonne et très- juste ; on n’a pas besoin de, la changer, mais on pourroit la com- pletter à peu -près de la manière suivante : Flores foliis suboppositi , solitarii, erecto - patentes, pedunculati, saepe racemum subterminalem mentientes, api- ce rami dein elongato. , Pedunculi crassi fere policares, uniflori, compressi et apice parum incrassati, fulvo - to- mentosi, muniti sub calyce bracteis tribus parum inter se distantibus, nunc patenti-æerectis, nunc subreflexis, calyce dimidio brevioribus, subinaequalibus, extimà oblonge.-dan- ceolatà, reliquis duabus lato - ovatis, subcordatis, omnibus acuminatis , Carnoso - coriaceis, fulvo - tomentosis., Calyx (nec corolla, cujus ne vestigium quidem adest) sesquipol- licaris, campanulatus, coriaceo - carnosus, extus fulvo-tos: mento$us, quinque paititus et basi in gibbera 5 rotundata 581 productus. Laciniae erectae , concavae, subaequales , 2 ovatae, reliquae subovatae apice rotundatae, unà obliqui hinc tantum rotundatà, nervo dorsali in costam prominen- tem producto notatae et acumine crasso terminatae, Sin- gulae laciniae desinent deorsum in foveam amplam necta- rifluam subhemisphaericam, cavitatem unius cujusque tuber- culi basilaris formantem; marginesque earum coalitae septa fovearum constituunt crassa et cartilaginea, receptaculo ad ipsam basin tubi staminum adhaerentia ibidemque spatio parvulo triangulari tomentosa , ceterum cum majore parte faciei interioris laciniarum glabra, quae a foveà ultra me- dium usque potius cartiligineae apparent. Stumina tota glaberrima, e basi parum dilatatà, obsolete quinquangulari coalita in tubum cylindricum, longitudine fere calycis at- que ad ejus laciniam supremam ascendentem, tunc hinc deorsum quasi in manum pentadactylam angulo fere recto declinatam expansa, apicibusque, ultra antheras productis leviter revolutis vel potius ascendentibus. Filamenta quin- que, pollicaria supra (facie internà) ad tubi orificium us- que sejuncta, infra (latere exteriore 1. e. ad calycis çavi- tatem spectante) versus tubum quasi in volam manus sub- obicularem, unguicularem coalita, tunc segregata inaequa- lia, scilicet tribus intermediis parum longioribus, ultra an- theram in acumen grave subulatum, plus minus revolutum, 13 * 582 productis. Æntherae in singulo filamento binae , ejusque dorso (s. latere ad calycem spectante adnatae et quasi im- mersae, et ei breviores, anguste lineares, uniloculares, an- therà ad utrumque latus extimà superne infra alteram ejusdem exterioris filamenti desinente, deorsum vero lon- gius ad ipsum marginem volae manus productà, et in ipsa basi parum inflexà. Ovarium quinqueangulatum angulis obtusis, dense tomentoso - villosum, praesertim ad angulos. Stylus longitudine tubi staminum et totus in eo inclusus, pentagonus, inferne villosus, superne sensim magis denuda- tus, satis gracilis, ultra medium sensim parum attenuatus et iterum leviter incrassatus versus stigma exsertum , in directione filamentorum declinatum, grosse - subulatum, sub- depressum, glabrum. “ Errata et sphalmata corrigenda: Pag. 329. lin. 8. lege flore (loco corollae), — pag. 327. in ultime linea ussieu, — p. 337. lin. 14. posterieribus 1. posterioribus, — p. 340. lin. 14. 1. suppeditare, — pag. 348. lin. 17. 1. mediorum, — pag. 341. 1. 17. (loco festaë) 1. crustae, — pag. 350. lin. 6. 1. prope, — pag. 851. lin. ul- tima (loco indecunt) 1. incedunr, — pag. 353. lin. 15. lege crassiusculae, — pag. 378. lin. 7. 1. sunt, — pag. 380. lin. 8. 1, complectrns, — pag. 389. lin. 21. 1. Rossi, — pag. 393. lin. 2. 1. rhorace, — pag. 395. lin. 16. 1. mammalibus, — p. 406. lin. 2. 1. 1807. lin. 7. 1. Sectio prima, — p. 407: lin. ultima 1, tendinum, — pag. 417. lin. 15. 1. perlegere, — pag. 453. in prima linea notae 1. diversitatem, — pag. 472. lin. 7. 1. (loco quam) ef (loco jet quam), — pag. 498. lin. 10. L. cavitatem, — pag. 514. lin. 7. 1 axoptalissimus, =— 3000007200 0000 @—« TU SECTION DES | SCIENCES POLITIQUES. LL T'H OR EE PDU: DO'Y TA PAR He 2SAT01R:C H. a — Présenté À la Conférence le 2 lec. 1812. — Pi les différentes espèces de revenus, celui qu’on appelle le loyer a si peu excité jusqu'ici l'attention des auteurs, qu'à peine en est-il question dans les ouvrages d'économie politiqué. En essayant de tracer les bases de sa théorie, je crois non-seulement remplir une lacune dans la science, mais contribuer en même tems à faire connoître plus exactement les autres genres de revenus, dont le loyer diffère essentiellement et par sa nature et par ses elle ts. Toute société civilisée, sous le rapport du revenu national ., se trouve divisée en quatre classes, dont trois possède nt les sources, de la production matérielle , tandis que la, quatrième n’y a point de part. Comme le travul industriel, les fonds de terre et les capitaux, sont les sour- 536 ces de la production, il s'ensuit que les travailleurs indu- striels, les propriétaires fonciers et les capitalistes se parta- gent le produit annuel qui provient de ces sources. La quatrième classe, privée des sources de production, ne peut participer à leur produit que moyennant l'échange de ses services contre les richesses qui sont la propriété des trois autres classes: elle comprend celle des salariés. La part que chacune de ces classes, ou chacun des individus qui les composent, obtient du produit annuel, s'appelle son revenu. . Les trois sources de la production matérielle fournissent le revenu primitif de la société. Le revenu de la quatrième classe, des salariés, est toujours dérivé de l’une ou de l’autre de ces e:pèces de revenu primitif, ou de toutes les trois ensemble: c'est pour cela qu'on l'appelle :le revenu secondaire. Dars la discussion à laquelle nous allons nous livrer, il ne S$ agit que du revenu primitif, | l 3 (VIRE Ce revenu prend différens noms d’après’ les Sources d'où il provient , et c'est faute ‘dé les avoir , vien distin= gués et de leur ‘avoir attaché ‘un sens: précis ét fixe; qu'on a enveloppé d'obscurité toute cette’ partie ae l'éco- nomie politique qui ‘a les revenus ‘pour objet.” C'est: pour cette raison qué jen férai encore une fois l'enûm eration. ! 587 La premiére source de production, c’est le travail in- dustriel, les propriétaires de cette sonrce sont les travail- leurs industriels. Leur revenu se nomme salaire de l'in- dustrie, ou simplement salaire, quand il n'y a pas à crain- dre qu'on le confonde avec le salaire du travail immaté- riel qui est le revenu des salariés. Le salaire de l’indu- strie est un revenu primitif; celui du travail immatériel ou des services est un revenu secondaire. La seconde source de production comprend les capi- taux. Les propriétaires de cette source sont appellés ca- pitalistes ; leur revenu se nomme rente de capital. Cette rente est un revenu primitif, toutes les fois qu’elle est payée d’un capital employé à la production, elle est un revenu secondaire quand elle est payée pour l'usage d’un fonds destiné à la consommation *). La troisième source de production, ce sont les fonds de terre; ils appartiennent aux propriétaires fonciers. Leur revenu s'appelle la rente foncière ou le fermage. Cette rente est un revenu primitif, toutes les fois qu’elle est payée pour l'usage d’un terrain employé à la production; *) Smith prétend (Liv. I. chap. 6.) que la rente du capital est tou- jours un revenu secondaire S’il en étoit ainsi, la rente foncière seroit aussi un revenu secondaire, toutes les fois que le propriétaire foncier ne la gagneroit pas par son propre travail, mais par celui d'un fermier; chose dont Smith Jui- mème soutient le contraire. Mémoires de Acad, T, V. 74 588 elle est un revenu secondaire lorsqu'elle est payée pour l'usage d'un terrain qu'on destine à un usage improduc- tif, comme de servir de parc, de Jardin d'agrément etc. Outre ces trois espèces de revenus simples, il existe encore un revenu mixte, qui tient à la fois du salaire et de la rente du capital. Tout le monde sait que les tra- vailleurs industriels se divisent en deux classes essentiel- lement distinctes, celle des entrepreneurs , qui travaillent pour leur propre compte, et celle des ouvriers, qui louent leur travail aux entrepreneurs. Le travail de l’entrepre- neur consiste à diriger l'emploi du capital; ainsi son re- venu se règle: sur d’autres principes que celui de l’ou- vrier. Le salaire de ce dernier est simplement un salaire d'industrie ; en conséquence il se proportionne sur la na- ture et la quantité du travail qu'il fait: le revenu de l'en- trepreneur, au contraire, se mesure sur la valeur du capi- tal qu'il emploie. Le défaut d’un terme particulier pour designer ce revenu, a été la cause de bien de méprises: les uns l'ont regardé simplement comme un salaire ; les autres l'ont pris en entier pour une rente; cependant il se compose de l'un et de l’autre *). Le revenu de l'entre- preneur est toujours un revenu primitif. #) Smitb con'ond le revenu de l’entrepreneur et la rente du capital dans un seul revenu qu’il appelle profits des jonds (profits of stocks): ". 589 Chacun de ces revenus peut exister séparément ; ils peuvent encore se trouver réunis dans les mêmes mains. ‘L'entreprencur est souvent capitaliste, et quelquefois pro- priétaire ; alors il retire outre son revenu d’entrepreneur, la rente d’un capital ou celle d’un fonds de terre. Quel- quefois mème l’entrepreneur est encore ouvrier par dessus tout cela; dans ce cas il réunit toutes les sources de pro- duction, et il en retire toutes les différentes espèces de revenus. Les capitalistes et les proprictaires qui n’em- “ploient pas eux - mêmes leurs capitaux et leurs terres, n'en retirent que les rentes; cest pourquoi on les distin- gue par le nom de rentiers. Le revenu annuel d’une nation est toujours égal à sa production annuelle; ainsi la grandeur du produit annuel détermine la grandeur des quatre sortes de revenus prises ensemble. La valeur entière de tous les salaires, de tou- tes les rentes et de tous les revenus d'entrepreneurs qui si c’est pour la raison que la plupart des entrepreneurs sont en mème tems capitalistes, la même raison aurait dû l’engager à com- prendre sous une seule dénomination le revenu de l'entrepreneur et la rente foncière, car très-souvent les cultivateurs en chef sont en même tems propriétaires. L’'embarras dans lequel Smith s’est jetté faute d’avoir distingué deux revenus absolument différens, a bien porté quelques ecrivains à relever cette différence; mais comme ils n’ont jamais séparé entièrement ces revenus, et qu’ils regardent comme profit de l entrepreneur ce qui n’est que son revenu total, la confusion n'en a été que moinûre. 74 * 590 se perçoivent annuellement dans une nation, ne peut ja- mais surpasser la valeur de son produit annuel; elle ne peut pas être moindre. Il s'ensuit que plus ce produit sera considérable, plus il y aura de revenus à distribuer. Cette distribution se fait par les entrepreneurs, mais il ne sont pas les maîtres de la régler au gré de leur caprice ou de leur intérêt. La part que chacune des sources de production obtient du produit annuel, se règle, comme le prix de toute marchandise à vendre ou à louer, sur le rapport de la quantité offerte à la quantité de- demandée. La raison en est simple: c'est que cette part est effectivement le prix payé par les entrepreneurs pour l'usage des terres, des capitaux et du travail que les pos- sesseurs de ces moyens de production leur louent. Ainsi, sous ce point de vue, la totalité des propriétaires de ces moyens peut être considérée comme formant deux partis, dont les intérêts sont absolument opposés : d’un côté se trouvent les propriétaires fonciers, les capitalistes et les ouvriers qui font l'offre des terres, des capitaux et des fa- cultés industrielles qu’ils veulent louer ou prêter; de l’au- tre sont les entrepreneurs qui en font la demande. Le prix qu'obtiennent les premiers, se règle sur la proportion qui se trouve entre cette offre et cette demande: il est plus ou moins élevé selon que la quantité demandée des 591 terres, des capitaux et du travail à louer surpasse leur quantité offerte ou qu'elle en est surpassée. L'entrepreneur retire son revenu de la vente des pro- duits créés par l'emploi des trois moyens de production qu'il avoit empruntés. Le taux de ce revenu se déter- mine de la même manière que celui des salaires et des rentes, c'est-à-dire par la proportion entre l'offre et la demande ; mais il y a cette différence que l'entrepreneur ne fait pas l'offre d'un travail, d'une terre ou d’un capi- tal à louer, mais d'une marchandise à vendre, marchan- dise dans laquelle il a placé son travail et le capital dont il a pris la direction. L'offre et la demande des marchandises déterminent leur prix-courant, et c’est dans ce prix que l'entrepreneur doit retrouver, non - seu- lement le capital qu'il a sacrifié pour produire la mar- chandise, mais encore son revenu. Ce qui reste du prix- courant des marchandises, déduction faite des fraix de production, constitue le revenu de l'entrepreneur. Ce re- venu lui est payé par ceux qui achètent ses produits, c’est - à - dire par les consommateurs ou par la nation toute entière. Quand le propriétaire d’une source de revenu en est lui - même le demandeur, le taux du revenu se règle sur le taux de ce même revenu lorsqu'il est reçu et payé par 592 différentes personnes. Par exemple, ‘un entrepreneur de culture qui exploite sa propre terre avec ses propres ca- pitaux, ne vendra pas son blé pour le prix des salaires seulement qu'il a payés à ses ouvriers, plus son revenu d’entrepreneur: il évaluera la rente foncicre ét l'intérêt du capital au taux auquel il auroit dû les payer s’il avoit loué le terrein et emprunté le capital. De même un fa- bricant de drap qui tire de sa propre terre la laine qu'il travaille dans sa manufacture, calculera la valeur de cette laine comme s'il avoit achetée : il y comprendra le reve- nu usité d'un entrepreneur de bergerie; et en vendant le drap, il évaluera dans le prix de ce drap le revenu d’un entrepreneur de manufacture. Après avoir classé les différentes espèces de revenu primitif et en avoir déterminé les caracttres qui les di- stinguent, passons à l’analvse de celle qui fait plus. par- ticuliérement l’objet de ce mémoire. La rente du capital, comme nous venons de le voir, n’est autre chose que le prix qu'on paye pour l'usage d’un capital *). On sait que les capitaux se distinguent en *) Ce moë est pris ici dans le sens le plus étendu , où il comprend tous les capitaux individuels, même ceux qui sont employés impro- ductivement; comparez: Mém. de l’Acad. T. II. p. 564. suiv. 593 fixes et circulans: chacun de ces genres de capitaux donne lieu à un genre particulier de rente. (Comme la propor- tion entre le capital fixe et le capital circulant varie sui- vant les différens métiers, et qu’il ne s’agit ici que de capitaux destinés à être prêtés, il importe avant tout de cornoitre le rapport dans lequel ces deux genres de ca- pitaux se trouvent chez le prèteur. . Le capital fixe du prèteur se compose de toutes les richesses qu'il prête sous la condition qu’on les lui rende identiquement ; son capital circulant consiste dans les ri- chesses dont il cède la proprièté identique, se réservant seulement la restitution de leur valeur. Les maisons, les meubles, les chevanx qu'un capitaliste loue, constituent son capital fixe, puisqu'il ne se déssaisit pas ce ces cho- ses, et que le locataire les lui rend identiquement; au contraire, les marchandises qu'il vend à crédit, l'argent qu'il prête, forment son capital circulant, parce qu'il se déssaisit de ces choses et qu’il n’en recouvre que la - valeur. Le capital du prêteur différe encore de celui du pro- ducteur sous un autre point de vue. Les capitaux du dernier donnent toujours un revenu primitif, ceux du pré- teur n'en donnent que lorsqu'ils sont employés par des travailleurs industriels. Les chevaux de labour et de 594 charroi d’un cultivateur, qui sont une partie de son ca- pital fixe, donnent toujours un revenu primitif, étant tou- jours employés à la production, mais quant aux chevaux de voiture ou de selle d’un loueur de chevaux, c'est l'u- sage qu'en font ceux qui les louent, qui détermine s'ils donneront un revenu primitif ou un revenu secondaire, Les richesses qui composent le capital circulant du prêteur, peuvent se ranger sous deux classes, les marchan- dises et le numéraire. Un grand nombre de prêts se font en marchandises. Le marchand, par exemple, aime sou- vent mieux s'adresser au manufacturier, qui peut lui pré- ter la marchandise sur laquelle il commerce, que de s'a- dresser au propriétaire de numéraire, qui ne peut lui pré- ter que l'argent avec lequel il pourra acheter la mar- chandise. Toutes les ventes qui se font à crédit, sont des prêts faits en marchandises, sous la condition que l'emprunteur en restituera la valeur en numéraire; et ce hest que cette condition qui.fait regarder ces emprunts comme des achats. Quand le capital est prêté sous forme de numéraire, la rente qu’il porte s'appelle un intérét. Comme la plu- part des capitaux circulans se prêtent sous cette forme, ou que du moins leur restitution se fait sous cette forme, le mot d'itérét est presque toujours pris pour celui de 505 rente, lorsqu'il s’agit de ce genre de capitaux. Ainsi la rente d'une quantité de marchandises prêtées ou vendres à crédit s'appelle un intérêt, tout comme la rente d’une somme d'argent prêtée. | Les richesses qui composent le capital fire du prè- teur, peuvent également se ranger sous deux classes, celle des immeubles et celle des fonds mobiliers. “La première comprend deux sortes de richesses, très - distinctes par leur nature et leurs effets, savoir 1°) les constructions, tels que les maisons d'habitation, ateliers, boutiques, magasins, usines etc.; et 2°) les améliorations du sol, tels que les défrichemens in les saignées de déssèchement, les canaux d’arrossement, les clôtures, les plantations, les ouvertures des mines et arrangemens préparatoires qui en facilitent l'exploitation etc. Pour pouvoir prêter un pareil capital fixe, il faut ètre à la fois propriétaire foncier et capita- liste; mais les constructions ne supposent pas nécessaire- ment la propriété du sol: le capitaliste peut les élever sur un terrain loué. Les fonds mobiliers des prêteurs varient à l'in; ce- pendant lorsqu'on les considère en masse, on voit qu'ils se réduisent principalement à deux articles: 1°) les moyens de transport, tels que les vaisseaux, barques €t autres bà- timens de navigation, les voitures de toute espèce, les Mémoires de L'Acad. T. JV. 15 596 bêtes de somme et de trait, leur attirail.etc.; et 2°) les meubles meublans et tout ce qui tient à l’habillement ct à la parure. Dans les grandes villes, les faiseurs de meu- bles et d’instumens de musique, ainsi que les marchands qui en font le commerce, louent souvent leurs marchan- dises au jour et au mois; les aubergistes qui tiennent des chambres garnies, en font de même. Les enrrepreneurs des convois louent l'attirail qui sert aux funérailles, enfin dans bien des endroits, cest un metier que de louér des habits de masque. Quand les capitaux fixes sont prêtés dans la vue d'en retirer une rente, on ne dit pas qu'ils se prêtent, mais qu'ils se louent ; ainsi la rente qu'ils portent se nomme loyer. Une maison, une voiture, des meubles, des che- vaux, des habits qu'on loue, produisent un loyer *). Le loyer est souvent compris dans la rente fonciére, savoir lorsque le capital qui le produit se trouve fixé dans les améliorations et les constructions d’un fonds de terre. Comme, dans ce cas, la terre est le principal objet qu'on loue, le loyer est regardé comme faisant partie de la rente foncière. Au contraire, quand le capital fixe est l’ebjet principal, la rente foncière est comprise dans le loyer. On ne parle pas de la rente foncière que rapporte une *) Le loyer d’un navire ou bâtiment de transport s'appelle frêr. 397 maison. d'habitation , mais du loyer qu'elle donne, parce que c’est la maison qu'on loue, et non pas le torrein sur lequel elle est bâtie. ; IL existe une différence remarquable entre les capi- taux circulans et les capitaux fixes des prêteurs. Les pre- micrs sont indestructibles, n'étant que des valeurs prêtées; les autres périssent tôt ou tard, et il est rare qu'ils re- tournent au prêteur sans être plus ou moins dégradés. Un capital prêté en numéraire, ou en marchandises évaluées en numéraiïre, se conserve toujours et porte toujours une rente, à moins que le numéraire lui- même ne change de valeur. Au contraire, une maison, quoique peut-être le plus durable des objets qui composent le capital fixe, ne se. conserve que pendant un espace de tems limité; le tems et l'usage, en la dégradant, diminuent sa rente ; en- fin tôt ou tard elle cesse tout-à-fait d'en rapporter, lors- qu’elle cesse de pouvoir être louée. Cette différence dans la nature des capitaux prètables, en entraîne une autre dans leurs rentes. . La xente du capital circulant, ou l'intérêt, n'étant pas l'objet de ce mémoire, je passe d'abord a l'examen du Lyer, ‘eu de la‘reute que donne le capital fixe du prête. 2 * 598 Tout tapital fixe provient originairement d'un capital circulant, et a besoin d’être continuellement entretenu par lui: or comme le capital circulant porte un intérêt, il s'ensuit que le capital fixe qu'il a servi à créer, en doit porter aussi. Lorsqu'uncapitaliste sacrifñie une somme d'ar- gent pour construire une maison d'habitation où pour acheter des chevaux, dans l'intention d'en former son ca- pital fixe et de les louer, il s'attend que son capital lui rapportera le même intérêt qu’il auroit tiré de la somme d'argent s'il l’avoit prêtée. Ainsi le loyer du capital fixe est réglé dans tout pays par le taux courant de l'intérêt ; là ou ce taux est élevé, comparativement à d’autres pays, le loyer des maisons, des chevaux, des meubles, en un mot de toute espèce de capital fixe, sera comparative- ment plus cher. ; Les fraix d'entretien sont un autre capital circulant, dont la dépense se renouvelle chaque année. Une mai- son exige des services et des réparations pour la tenir constamment propre et en bon état; des chevaux veulent être ,abrités, nourris, soignés, ferrés etc. Les fraix d’en- tretien ne portent point d'intérêts, mais ils sont remplacés en entier par le loyer. Ils varient, pour chaque espèce de capital fixe, suivant l'emploi que le locataire en fait: plus cet emploi use le capital, plus les fraix d'entretien 599 augmentent. Les auberges et les ateliers sont exposés à un déchet plus considérable que les maisons d'habitation: aussi les aubergistes et les ouvriers mécaniques payent- ils plus cher leur loyer que d’autres locataires. Les mé- decins dans les grandes villes usent leurs chevaux beau- coup plus que d'autres personnes qui ont moins de cour- ses à faire däns la journée ; leurs chevaux doivent être mieux nourris, et ce surcroit de dépenses élève le loyer de ceux qu'ils louent. Par la même raison les fraix du transport par terre, ou, ce qui revient au même, le loyer des chevaux du roulier, sont plus forts dans la mauvaise saison où par un mauvais chemin, que dans la bonne sai- son et sur de bonnes routes. Mais ce n’est pas tout. Les capitaux fixes des pré- teurs se composent d'objets périssables, c’est - à - dire d’ob- jets qui ont une durée limitée ; ainsi quelque soin qu’on donne à leur entretien, et quelque dépense qu’on fasse pour cela, il arrive tôt où tard le moment où ils sont en- tiérement détruits, ow du moins hors d’état de pouvoir être loués. Il s'ensuit qu’ils doivent rapporter au pré- teur, outre l’intcrêt et les fraix d'entretien, une portion de la valeur du capital, évaluée sur leur durée probable, Ainsi en supposant qu'une maison ne put être logeable que pendant cent ans, et qu’un cheval ne pût servir au- 600 delà de six, leur loyer devroit rapporter ‘chaque année -= de la valeur de la maison, et ? de la valeur du che- val. On voit que le remboursement du capital augmente le loyer dans la mème proportion que les fraix d’entre- tien; qu'il est plus fort pour les locataires à mesure qu’ils usent plus promptement le capital. Le même calcul sert de base pour le loyer de tous les capitaux fixes des prêteurs, soit mobiliers, soit immeu- bles : comme ces objets sont tous périssables, leur loyer. doit toujours rembourser une partie du capital, de ma- nière qu'ils se trouvent entièrement remboursés à l’époque où ils cessent de pouvoir être employés ou loués. Quant aux capitaux fixes qui se trouvent sous la forme d’ameé- liorations faites sur un bien-fonds, s'ils ne sont nullement susceptibles de s'user, comme des deéfrichemens, leur loyer qui est compris dans la rente foncière, n’en paye que l'in- térêt et ne rétablit point le capital, dont le rembourse- ment ne s'effectue qu'a la vente du bien - fonds. Le capital fixe, périssable par sa nature, est encore exposé à des accidens. Une maison peut être consumce par le feu, un vaisseau peut faire naufrage, un cheval peut mourir ou devenir inutile avant le tems. Cette Cir- constance oblige le capitaliste à compter dans le loyer une prime d assurance, évaluée sur le risque que cout 601 son Capital par les accidens. S'il y a des compagnies. d'assurance dans le pays où il vit, cette prime est réduite par la concurrence des assureurs aû taux le plus bas; quand ces institutions manquent, le prêteur devient son propre assureur, mais la prime en est d'autant plus forte. En Russie, le comptoir d'assurance réuni à la banque d'emprunt, est le seul établissement de ce genre. IL n’as- sure que des constructions en pierres ou en briques, et il ne les assure que pour les trois quarts de ce qu’elles sont évaluées par ‘les taxateurs publics. La prime est de 11 pour cent de cette valeur; elle est payée d'avance au commencement de chaque année. Les maisons qu'on veut engager à la banque, doivent être assurées chez elle. Enfin la régie du capital fixe, quand il est loué, cause des peines et des inquiétudes; elle suppose des connais- sances , en un mot c’est un travail. Si le capitaliste veut rester rentier, il est obligé de louer un régisseur et de Jui payer un salaire; s'il a le tems, les facultés et la volonté de se charger lui-même de la direction de som capital, alors il se fait entrepreneur, et ‘il gagne lui-même le salaire du régisseur. (Comme dans ce cas son revente cesse d'être une rente, nous devons considérer ici ke sa- laire du régisseur comme étant payé à un commis. 602 « Les cinq élémens dont nous venons de faire l'analyse, savoir l'intérêt, les fraix d’éntretien, le remboursement du capital, la prime d'assurance et les fraix de régie, consti- tuent le loyer necessaire. Ce taux est la base de tous les loyers; mais la proportion entre les différens élémens qui le composent, varie beaucoup selon la nature des ça- pitaux. Par exemple, dans le loyer des maisons, l’entre- tien est peu de chose «en comparaison de l'intérêt, parce qu'une maison bien bâtie s'use fort peu, tandis qu’elle est d’une valeur considérable. Au contraire, dans le loyer des bêtes de somme et de trait, l'entretien fait la princi- pale partie, et l'intérêt n'y est presque pour rien, à cause de la modicité du capital que leur achat suppose. Dans le loyer des maïsons, 1e remboursement du capital fait comparativement une petite partie, à cause de la longue durée de cette espèce d'immeubles; dans celui des bêtes c'est une portion considérable, à cause du peu de tems qu'ils peuvent servir. Le loyer des améliorations de la terre se réduit presqu’à l'intérêt: les défrichemens subsi- stent tant que la culture du fonds de terre se continue, et comme ils ne sont non plus exposés à aucun accident qui pourroit les détruire et que les fraix de régie retom- bent sur le fermier, ils ne donnent lieu à aucun des au- tres élémens du loyer nécessaire. Ce n'est que dans le 603 * loyer des elôtures, des canaux et des améliorations des mines que ces élémens se retrouvent, mais toujwirs dans une proportion très -foible avec l'intérêt, Un bâtiment marchand n'exige presque point de fraix d'entretien D Eeux de régie n'y sont pour rien; presque tout son loyer se compose d'intérêt, de remboursement, et surtout de prime d'assurance, car il n'y a pas de capital fixe qui soit ex- posé à plus d’accidens. Le loyer total ou courant depend, pour chaque es- pèce de capital fixe, de la quantité de ce capital offerte par les prêteurs, comparée à la quantité demandée par les lo- cataires. Quand la demande d'une espèce de capital en surpasse l'offre, le loyer est au-dessus du taux nécessaire, c'est - à - dire il donne un profit. Alors, les capitalistes, s'empressent de créer de pareils capitaux, ou, en d’autres termes, ils s'empressent de convertir leurs capitaux circu- lans en de pareils capitaux fixes; car, pourvu que le ca- pital circulant ne manque pas, il est aisé de multiplier les capitaux fixes; et l'offre en étant augmentée, le loyer se réduit bientôt au taux nécessaire. Mais quand l'offre des capitaux fixes surpasse la demande qui en est faite, les capitalistes n’ont pas la même facilité de convertir leurs capitaux fixes en capitaux circulans. Leurs fonds mobiliers, à la vérité, cherchent alors un marché plus Mémoires de l'Acad, TT, F. 16 604 avantageux, soit dans d’autres emdroiïts, soit dans le même endroit dans d’autres emplois; mais les immeubles, ne pouvant pas se détacher du sol et n'étant pas toujours susceptibles d'un autre emploi, si leur demande tombe au - dessous de l'offre, le loyer reste souvent au - dessous du taux nécessaire sans jamais se relever. Quand le loyer des navires, des chevaux et des meubles baïsse au - des- sous de ce taux, il est facile de les transporter ailleurs ou de les employer à quelqu’autre usage; mais quand le loyer des maisons d'habitation tombe à ce point, il est impossible de leur trouver un autre marché, et souvent trés - difficile de leur donner une autre destination. Dans les villes anciennement riches et populeuses de la Bel- gique et de l'Italie qui sont déchues de leur prospérité, le loyer paye souvent à peine les fraix d’entretien, et quand elles portent encore des charges, le propriétaire est quelquefois bien - aise de les voir tomber en ruines, pour en être délivre. De toutes les espèces de capitaux fixes qui se louent dans un pays, les plus importantes, sans contredit, sont les améliorations de la terre et les constructions. J'ai déjà observé que les premières ne peuvent avoir d'autre maï- tre que le proprictaire foncier ; ainsi leur loyer se con- fond toujours dans la rente foncitre. Les constructions, 605 au contraire, peuvent être fixées sur un sol étranger; le .capitaliste peut louer le terrain sur lequel il bâtit une maison, et dans plusieurs pays d'Europe ces baux sont très - communs. Ainsi, quoiqu'a l'égard des bâtimens la rente foncière soit comprise dans le loyer, comme très- souvent le propriétaire de la maison et le propriétaire du sol sont deux personnes différentes, et que dans ce cas leurs intérêts sont opposés, il devient important de sépa- er ces deux revenus, et d'examiner suivant quelles pro- portions le loyer total des maisons se partage entre ces deux proprictaires. Les constructions pouvant être multipliées en propor- tion de la demande, il sembleroit que leur loyer total ne devroit jamais surpasser le loyer nécessaire, du moins pas pour longtems. Cependant il y a des exceptions fréquen- tes à cette règle. Par exemple, dans une ville entourée de fortifications, un accroissement de richesse et de popu- lation peut augmenter la demande de maisons d’habita- tion, sans qu'il soit possible de la satisfaire par de nou- velles bâtisses, ce qui peut élever quelquefois le loyer à un taux exorbitant. (C’est le cas de la cité de Vienne, où les loyers sont excessivement chers, tandis qu'ils sont à un taux modique dans les fauxbourgs de cette ville. Le même effet a lieu à Riga. Dans les villes dont l'e- 16 * 606 tendue n’est pas bornée de cette manière, les avantages d'une situation particulière produisent souvent un effet pa- reil à celui d’un manque de terrain. À St. Pétersbourg, où il y a encore tant d'espace pour bâtir, le loyer est beaucoup au - dessus du taux nécessaire pour les maisons situées le long des quais de la Néva, à cause de la sa. lubrité de l'air et de la belle vue dont elles jouissent; il en est de même des quartiers qui avoisinent le palais d'hiver, la poste, les grandes boutiques ; leur situation offre des avantages plus solides aux gens d'affaires et aux commerçans. Comme dans ces quartiers la demande de logemens et de boutiques surpasse la quantité qui en existe, on y voit continuellement bâtir, à mesure que le terrain y devient plus rare, les anciennes maisons basses s'élèvent en hauteur, et les propriétaires profitent du moindre espace inutile pour les aggrandir. I n’y a pas de ville en Europe où le loyer des mai- sons soit plus cher qu'à Londres; et cependant il n’y a pas de capitale où l’on puisse trouver des logemens à si bon marché. (Cette contradiction apparente provient dé la coutume du pays qui oblige tout chef de famille à prendre à loyer une maison entière, de la cave au gre- nier. Quand c’est un artisan, un détailleur, un homme de fortune bornée , il ne sait que faire de tout le loge- 607 ment qu'il a: il tient sa boutique ou son atelier au rez- de’- chaussée, et il couche, ainsi que sa famille, dans le grenier ; ensuite il tâche de regagner une partie de son loyer en prenant des locataires dans les deux étages du milieu. Dans les autres grandes villes de l'Europe, c'est bien aussi quelquefois une espèce d’entreprises que de sous - louer une partie des maisons qu’on a pris en bail; mais les gens qui font ces entreprises, n'ont ordinairement pas d'autre moyen de subsistance, et il faut que le prix du logement paye, non - seulement le loyer de la maison, mais encore toute la dépense de la famille. À Londres, au contraire, c'est sur son métier et non sur ses locataires que le sous -loueur compte pour entretenir sa famille; et voila ce qui fait qu'on y trouve des logemens à si bon marche. Considérons maintenant la rente foncière qui provient d'un terrain à bâtisse. Tout ce qui excède dans le loyer total d’une maison ce qui est suffisant pour rapporter le loyer nécessaire, va natureliement a la rente du sol, chaque propriétaire de sol agissant en monopoleur, et exi- geant trés-souvent pour un seul arpent de mauvaise terre à bâtisse une plus forte rente que ne pourroient lui pro- duire cent arpens des meilleures terres labourables. On voit quelquefois à St. Pétersbourg l'emplacement d'une 603 seule maison se vendre 10000 roubles d'argent et au-delà; en ne comptant que l'intérêt légal de cette somme, ou 6 pour cent, la maison qu'on élève sur une place achetée à ce prix doit rapporter une rente fonciére de 600 rou- bles au moins. Mais quelqu’excessif que soit souvent le taux de la rente du sol, elle peut aussi tomber à rien: c’est la de- mande de maisons qui détermine ce qu'il doit être. Dans les maisons des champs, situées à une certaine distance des grandes villes, ét où il y a abondance de terrain à choix pour construire, le loyer est rarement au - dessus du taux nécessaire, et la rente du sol n’est presque rien, ou n'est pas plus que ce que rendroit le fonds s’il étoit. mis en culture. Dans les maisons des campagnes voisi- nes de quelque grande ville, le loyer total est quelque- fois beaucoup plus haut, et l’on paye souvent plus cher la beauté où la commodité particuliére de la situation, ce qui donne lieu à une tente plus considérable. Mais c'est dans les capitales que cette rente est en général le plus haut possible, et surtout dans ces quartiers recher- chés où il y a la plus grande demande de maisons. Quand le capitaliste bâtit sur un terrain loue, il est dans le cas d’un fermier qui fait des améliorations sur le fonds de sa ferme ; ïl faut donc que le bail soit assés 609 long pour que le loyer total puisse rembourser, pendant sa durée, le capital avec le loyer nécessaire et la rente. Quelquefois, au lieu d'exiger une rente, le propriétaire foncier convient avec le capitaliste que la construction lui appaitiendra à l'expiration du bail. Dans ce cas, le capitaliste retire non seulement le loyer nécessaire, mais encore la rente du sol, ce qui fait que son capital est plutôt remboursé. Ces espèces de baux sont assés com- muns à St. Pétersbourg, et je sais plusieurs exemples qu'= ils ont été conclus pour dix ans seulement; preuve que le loyer total étoit assés haut pour effectuer pendant ce court espace de tems le remboursement du capital et pour payer encore le loyer nécessaire et la rente. Des baux aussi favorables pour le propriétaire foncier ne peuvent se faire que dans une capitale dont la population et la ri- chesse vont toujours en croissant, 20000 em 00 = 00 COD 610 RE S'ELL TRES TIRÉS A DES TABLEAUX METRIQUES DEPUIS 1796 JUSQU'EN 1809, RELEVES SUR CEUX QUI CONFESSENT LA RELIGION GREQUE EN RUSSIE. PAR C. Th. HERRMANN. ——————————— — —__—_—_—— ee Présenté à la Conférence le 17 Fevrier 1813. I. L'origine des tableaux métriques en Russie date de Pierre le grand, qui ordonna au Clergé russe en 1722, par le 86. paragraphe du Reglement ecclesiastique, l'in- troduction des livres mêtriques. Les eclésiastiques devoient présenter tous les quatre mois un extrait de ces livres à leurs Archeveques, qui en feroient un rapport général au Saint Synode pour toute l’année. L’Impératrice Cathé- rine I. repeta la même Oukase en 1726. en y ajou- tant l’âge des hommes décedés, avec ordre de communi- quer ces tableaux au Collège de guerre, et l’Impéra- trice Anne la renouvella en 1737. Schlôzer persuadé de l'utilité des tableaux métriques, en fit ses répresenta- tions à Mr. de Taubert, Directeur de l’Académie des Scien- 611 ces en 1763, qui lui demanda des tableaux formulaires, Schlôzer les fit à la hâte, et Sa Majesté l’Impératrice Ca- thérine Il. les confirma le 11. Février 1764, avec ordre d'en faire un essay à St. Pétersbourg et de les envoyer pour la redaction à l’Académie des Sciences. Schlüzer s’en occupa d'aboid, mais peu de tems après il quitta la Rus- sie. Busching, alors pasteur à l’église luthérienne de St. Pierre à Pétersbourg, avoit aussi redigé à la même époque les tableaux métriques de son église et les deux savans se disputerent long tems l'honneur d’avoir renou- vellé l'usage de ces tableaux en Russie. L'exemple donné à St. Pétersbourg eut l'effet desiré, Le Gouvernement de Wibourg demanda en 1767. de pareils tableaux à son Clergé. Mr. de Sievers, Conseiller privé et Gouverneur de Novgorod imita non seulement cet exem- ple, mais il présenta le tableau général au Sénat, qui or- donna d'en composer de pareils pour tous Les Gouver- nemens. II. Les imperfections de nos tableaux métriques sont: 1) qu'ils ne se rapportent qu'à ceux qui confessent la ré ligion grèque; c’est bien la grande majorité de la popu- lation, mais toujours ce n’est pas la totalité; 2) qu'ils ne présentent pas assez de détails. Jusqu'en 1798 le tableau général de l’année ne contenoit pas même l’âge des morts, Mémoires de VAcañ, T. V. 17 612 et ce n’est que depuis cette annce, autant que j'ai pu m'en informer, qu’on l’ajoute de cinq à cinq ans. Les ta- bleaux mêtriques de la Suëde présentent beaucoup plus de détails qui les rendent vraiment utiles et intéressans: naissances legitimes et illégitimes, décès de personnes ma- riées, mariages rompus, les jumeaux, les enfans nes moïts, l’âge des femmes accouchées, et tous ces renseignemens distribués par mois. Un second tableau indique les acci- dens facheux, un troisième les maladies prédominantes. Rien manque à ces tableaux que la distribution de toutes ces données selon des états. Il est important pour le Gouvernement de connoître les classes qui souflient le plus où qui prospèrent, et c’est la le grand résultat que donneroient des tableaux mêtriques où l’on auroit marqué les mariages, les naissances, les decès et tous les autres détails selon les états; résultat beaucoup plus sûr et beaucoup plus intéressant que celui de connoître le sur- plus des naissances sur les decès ou de calculer la tota- lité des vivans. 3) Nos tables métriques sont trop jeunes encore pour calculer les années correspondantes. — IL est vrai que l'archive du Saint Synode contiént des tableaux métriques depuis 1723; mais jai tout lieu de croire que ce ne sont que des fragmens. On a obtenu la permission de les calculer, et les résultats seront un jour publiés, + 613 A) On ne les calcule pas regulicrement. Le seul résultat qu’on en tire ordinairement c'est de marquer le surplus des naissances sur les decès, mais on ignore combien de ces nouveaux nês parviennent à l'âge militaire. II. Les calculs faits sur des tableaux mêtriques se reduisent jusqu'aprésent aux travaux de Mrs. les Acadé- miciens Xrafft et Ilerman, le premier a successivement casculé les tableaux mêtriques de St. Pétersbourg depuis 1764 jusqu'en 1790 dans les Actes de l’Académie de 1782 et dans les Nouveaux Actes T. IV. et T. VIIL, le dernier a calculé les tableaux mêtriques de plusieurs Gou- vernemens dans le T. IV. des nouveaux Actes, et dans les premiers volumes du journal statistique, qui a paru à St. Pétersbourg en langue russe depuis 1804. Comme ce dernier travail n’est pas dans l’étranger connu, il ne paroit pas superflu de mettre sous les yeux du lecteur les résultats de ce savant. Loti marque le ‘rapport des naissances au nombre des habitans 1 à 25 pour tout l'Empire, c’étoit aussi l’o- pinion de Schlüzer. En Allemagne on admet la propor- tion 1 à 26, en France selon Necker 1 à 25 et # 2. Le rappoit des décés à la totalité de la popula- tion est marqué par l'auteur 1 à 40 pour tout l'Empire. En Esthlande, en Finlande, en Courlande, en Livonie, ri 614 dans la petite Russie et dans la Russie blanche la mot- talité est plus grande que dans les provinces russes et en Sibérie. En Crimée, à Jekathérinoslaw, à Cherson, en Caucasie la mortalité est encore plus grande, de manière qu'au milieu de tant de variations le terme moien paroit être 1 à 40. Cette proportion est toujours si forte que Schlüzer en a douté, car en Suède elle n’est que 1 à 34, en Allemagne 1 à 32, en France 1 à 30 ou 1 à 304 et il n'y a que le pays de Vaux qui a la proportion d'un à 45, tandis que Cathérinenbourg sur l'Oural a une pro- portion beaucoup plus avantageuse, 1 à 54. 3. Le rapport des mariages a la population est ce qu'il y a de plus étonnant en Russie. On a trouvé à Saratow un mariage sur 150 personnes des deux sexes, en d'autres Gouvernemens 220 mariages sur 1000 indivi- dus, et ordinairement 200 mariages sur 1000 personnes, tandis que les pays les plus fertiles ne comptent que 175 mariages sur 1000 individus. Moheau et Necker ont trouvé un mariage sur 1133 individus, les nouvelles re- cherches faites en France ont établi la proportion 1 à 132 ce qui prouve que le nombre des mariages diminue sen- siblement en France. 4. Le rapport général des naissances est aux décès dans tout l'Empire 16 à 10, mais il y a des Gouverne- 615 mens, où le nombre des naissances est beaucoup plus grand. On a trouvé à Twer 26 naissances sur 10 decés, à. Wologda 20 sur 10, à Saratow 214 sur 100. Fn France ce rappoit est d'aprés des nouvelles recherch:s 30-24 à 281, en Angleterre 113 à 100, en Ecosse et en Jlrlande 124 à 100. 5, Le rapport des naissances mâles est aux naissar- ces des filles 44 à 40, à Saratow 117 à 100, mais la mortalité des premiers est aussi plus grande 43 à 40 et à Saratow 1162 sur 100. IV. Nous venons apresent aux nouvelles recherches faites sur les matériaux suivans: 1) des tableaux méêtri- ques reçus du Saint Synode depuis 1796 jusqu'en 1805 inclusivement. L'année 1800 manque entièrement puisque les documens ont été consumés par une incendie sur la routé de Moscou à St. Pétersboug ; 2) des tableaux sur les naissances et sur les décès depuis 1806 jusqu'en 1309 reçus du Ministère de la Police. Je me suis borné à traiter d’abord ces matériaux jus- qu'a ce que je trouverai l’occasion de remplir les lacunes. Les quatre tableaux généraux qui présentent les re- sultats marquent 1) le nombre annuel des mariages, des naissances et des decés, 2) les hommes decédés rangés 616 selon leur Âge, 3) une table reduite des morts mâles, 4) une table sur la vitalité des hommes. | Les résultats du premier tableau sont: A) pour toute la période depuis 1796 jusqu'à la fm de 1309, 1°, qu'il y eut annuellement 293,314 mariages, 2°. qu'il naquit annuellement 1,222,823 enfans, dont 647,102 garçons et 575,121 filles. La proportion des garçons et des filles est donc comme 1000 : 888. 3°, que le nombre moyen des décés étoit de 737,228 personnes, dont 383,695 hommes et 353,532 femmes. La proportion des morts hommes et femmes est donc comme 1000 : 921. 4°. que parconséquent il y eut annuellement un surcroit des naissances sur les morts de 485,595 personnes, savoir de 264,007 hommes et de 221,589 femmes. B) En particuliet a) depuis 1796 jusqu à la fin de 1799. 1°. Il y eut annuellement 262,766 mariages. 2°. J1 naquit annuellement 1,025,458 enfans, dont 549,811 garçons et 475,641 filles. 30, I1 mourut annuellement 5 70,380 personnes, dont 301 ,244 hommes et 278,136 femmes. | 617 4°. Parconséquent il y eut un surcroit annuel des nais- sances sur les morts de 446,078 personnes. b) Depuis 1801 jusqu'a la fin de 1805. 1°. Il y eut annuellement 200,751 mariages. 2°, Il naquit annuellement 1,206,138 enfans, savoir 684,950 garçons et 611,188 filles. 3°. Il mourut annuellement 762,587 personnes, savoir 396,358 hommes et 366,629 femmes. 4°. IL y eut donc un surcroit annuel des naissances sur les morts de 533,551 personnes. o) Pendant la troisième période de 1806 jusqu’à la fn de 1800. 1°, IL naquit annuellement 1,328,545 enfans, dont 699,028 AIGons et 620,517 filles. 2°, 11 mourut annuellement 860,876 personnes , dont 450,313 hommes et 412,558 femmes. 3°. Parconséquent il y eut un surcroit annuel des nais- sances sur les morts de 465,669 personnes. Nous venons aux rapports généraux qui résultent de ce tableau. | | LE Rapport entre le nombre annuel des mariages et des naissances. |; Er D'après l’état moyen de l'espace depuis 1396 jus- qu'a la fin de 1805, le nombre annuel des mariages étant 613 203,314, et celui des enfans nouveaux nés de 1,176,725, il en résulte que la mésure de la fécondité a été en gé- néral = 3,97 enfans pour un mariage, ou que l'on peut compter pour cet espace de tems 397 enfans sur cent mariages. En faisant ce calcul pour le deux périodes sé- parément, savoir 1) de 1796—1799 incl. le nombre an- nuel des mariages ayant été de 262,166, et celui des naissances de 1,025,458, nous trouvons que dans cette période on ne peut compter que 390 enfans sur 100 mariages. Dans la seconde periode de 1801 — 1805 inclus. le nombre annuel des mariages a été de 290,751, et ce- lui des naissances de 1,206,138. Parconséquent la mé- sure de la fécondité pour cette période est — 4,32, de maniere qu'on peut compter 432 enfans sur 100 maria- ges. (Cette augmentation de la fécondité est trés grande et fort avantageuse. Tous les tableaux sur les naissances, de quel pays ou de quel tems qu’elles soient, pourvu que le nombre des enfans soit considérable, offient tou- jours un surplus fort marquant des garçons, et par la comparaison de quantité de tableaux on est parvenu à pouvoir fixer ce surcroit à cinq pour cent, de ma- nière qu’on peut compter ordinairement 105 garçons nouvéaux nés sur 100 filles nouvellement nées. Or 619 ce qui-est bien surprenant, c’est que les tables en que- stion différent extrêmement de cette proportion, autrefois si constante et reguliére. Car le nombre annuel des gar- çons nouveaux nés étant de 647,702, et celui des filles nouvellément nées de 575,121, la proportion est —= 1001125: Süfsmilch, qui a rassemble dans son ouvrage sur la population un très grand nombre de tableaux sur beau- coup de pays et de villes, ne cite. pourtant que deux exemples, où le surcroit des garçons sur les filles ait été plus grand que 10 pour cent. I. Rapport entre le nombre total des morts et celui des morts de chaque âge. Comme nos tables ne fournissent point de données sur les décès des femmes de chaque âge, les observations suivantes ne doivent être appliquées qu'aux hommes, 1) Mortalité de l'enfance. La mortalité de l'enfance d’après ces tables est im- mense et presque sans exemple. Ce nest que dans quel- ques capitales qu'on retrouve une aussi grande proportion, De 1000 garçons nouveaux nés il n’y à qu'envion 555 qui passent la cinquième année; et pas encore la moitié (4938) atteint la dixième. La mortalité depuis la dixième Mémoires de l'Acad, T, P, té 620 année jusqu'à la vingtième est de même assez forte, de manière qu'à la vingtième année il ne vit plus que 440 garçons, c'est à dire environ ?; tandis qu'en d'autres pays plus que la moitié y parvient. De 1000 enfans nouveaux nés il parvient à la ving- tième année. - Dans la marche de Brandenbourg 520. En Suède — — — 5417. 2. Mortalité du moyen âge. Cette grande mortalité continue encore pendant tout cet âge jusqu'a la cinquantième année. De 1000 morts il y a de 20 — 30 ans, de 30 — 40 — 50, en Russie _— — 63 65 13$ en Brandenbourg — 59 53 66, en Suède — — 49 52h70. ème On voit qu'il ne parvient à la 40°" année que deux tiers, et à la 50°" que trois quarts des hommes. 3. Mortalité de la vieillesse. Ce n'est pas encore la quatrième partie des hommes, qui passent la cinquantième année, car de 1000 garçons nouveaux nés, il ny a que 239 qui parviennent à cet âge. Ce reste étant aussi peu nombreux, il est bien né- cessaire que la mortalité diminue considérablement, si 621 quelques unes de ces personnes doivent parvenir à un haut dégré de vieillesse, ce qui pourtant se trouve assez, souvent dans ce pays. Mais malgré cela cette mortalité est plus grande que dans plusieurs autres états. De 1000 hommes à la 50°"° année accomplissent la 60°"© année 70. 80. 90. 100. en Russie 675 350. 127. SE S Brandenbourg 737 4042142898: 52, 9931 Suède — 795 5081293: 54,410. Mais parmis ce petit nombre de vieillards il y a néanmoins quelques uns parvenus à un âge bien extraor- dinaire. - D’après nos tables il y avoit dans les sept années en question 2,084 hommes morts au dessus de 100 ans. De ce nombre il y avoit des viellards de 100 — 105 ans 1211, — 105— 110 — 463, — 110—115 — 164, —| "115 — 190 —+7 151; — 120 — 125 — 2, — 125 — 130 — 375 EN — 130— 135 — 2, . 140 — ds 450 — 2. 18° 622 IH. Rapport entre le nombre annuel des morts et des naissances, en mesure des progrès de la population. D'après l'état moyen de tout l’espace de tems que: nos tables embrassent, c. à d. de 1796 jusqu'à la fin de 1809, le nombre annuel des naissances fut de 1,222,803, et celui des morts de 737,228, parconséquent il y eut un surcroit annuel des naissances sur les morts de 485,595 personnes , ou la proportion du nombre des morts et de celui des naissances fut — 1000 : 1658. Dans la première periode de 1796 — 99 cette pro- portion étoit — 1000 : 17693. | Dans la seconde de 1801 —5, — 1000 : 16901. Dans la troisième de 1806 — 9, — 1000 : 1539. On ne trouve presque dans aucun pays des propor- tions aussi favorables aux progrés de la population, ex- cepté dans les Etats - unis de l'Amérique. Cette proportion a été d’après l’état moyen des an- nées de 1743 — 1756, en Danemarc = 1000 : 1140, en Norwege — 1000 : 1350. D'après l’état :soyen d’un grand nombre d'années dans la Prusse orientale —1000 :1580, Marche de Brandebourg — 1000 : 1370, 623 Duché de Pomeranie = 1000 :1970, dans les états prussiens = 1000 : 1330. Mais il est bien facheux de voir que cette propor- tion a beaucoup diminuée dans la derniére période. C'est un objet de la plus grande importance, parcequ'un pays qui doubleroit sa population en 32 ans, si cette propor- tion étoit — 1000 : 1769, ne le feroit qu'en 36, si la proportion étoit tombée à 1000 : 16991, mais. si elle avoit diminuée jusqu'à 1000 :15391, il faudroit 46 ans pour doubler la population. Le nombre total des naissances étant — 15,896,702 et celui des morts = 9,583,962, il s'ensuit que l'augmentation totale de la population pen- dant l’espace de 1796 jusqu'a la fin de 1809 a été de 6,312,740 personnes. Il en faut cependant excepter l'an- née 1800, les tableaux pour cette année ayant été con- sumés par le feu. Le nombre moyen de l'augmentation annuelle depuis 1796 jusqu'en 1805 étant 494,452, on ne s’éloignera pas trop de la vérité si l’on suppose que l'augmentation de la population pendant le cours de l'an- née 12800 ait €té égale à cette somme, de manière que l'augmentation totale de la population en Russie pendant 34 années (depuis 1796 jusqu'à la fin de 1809) a éte de 6,807,192 personnes. 624 L-Tableaux généraux. 1. Sur le nombre annuel des mariages, des naissances et des morts. Années| mariages n,4)1,$5,4 nc e.s morts garcons | filles total _hommes | fen femmes total 1796 | 260,792 533,526, 456 920! 990,446! 274974) 253,351] 528,325 1797 | 257,513] 531,015) 460,900! 991,915 275,563] 254,807 530,300 1708 | 261,087| 556,700 482,835 1,039,035! 318, 550! °02:237| 610,787 [1799 | 271,674 578.028 502,4 0| :,080 o 4.38, 335,870, 3:2,150| 648,020 TiBor | 298,158 ETC 562,058! 1,170.476) 382,187 S44;1i4l 726,271 1802 | 299,037 690,985) 6:5.466 130. 471] 358, 283 335,151] 688,434 1803 | 302,467| 674.068 603,253] 1,277.3/1| 412,149; 370,837] -791:979 1804 | 311,7u8| 715, 354| 642,033] 1,358,287] 409 187 360, 681] 789,818 1605 | 287,297) 710. 925! 644,209! 1,361. 134 _ 425, .072| |_ 393,361! 818,433 total lo 2,549:8236. 624,0194, 4,958, 504h 0,582,523 3,186, 7683065, 68916, 132,457 1806 — 710,530] 633 ,624| 1,344 154 441, 173 403,550] 844,723 1807 — 703,672] 630,670] 1,334, 592) 454,092! 411,992! 866,084 1808 — 703 748| 650 382 1,394, :30| 465,552] 426,100! 8g1,651 1809 | - — 678. 113] 623.090! 1,301,303! 440,45 408,580 849,046 total — 8,420,139/, 476,97015 896,702 4,088,042 ,595,920l0,583,y62 F Ld 625 * IL Tableau sur les morts mâles rangées selon leur âge. 1805 total "1708 1799 | 2801 | 1802 | 16803 | 1804 133,142197,426167 348|50,458h96,157h91,985/207,360ù,173,876 26,200! 16,879 20,464 26,194 19,782! 149,81 7.827] 18,726] 9.388] 10,535 9,800! 76,080 10,135] 11,330) 11,028| 9,427 11,042! 76,229 9,471] 10,087) 12,875] 11,990! 11,795] 11,285] 11,647 70,150 11,780) 11,532} 13,561! 10,799 13,77] 86,923 8,708] g 521] 16.242! 10,460 10,968! 76,895 12,496! 12,856! 14,759} 10,774] 14,188] 14,927 14,808] 94,788 10,190! 11,589! 12,274] 12,006! 138,126! 13,215] 13,156| 86,456 10,708] 15,964! 15,481] 12,069! 16,766! 17,131] 17,565 105,68 }| 9.075] 11,200) 11,491] 14,032] 12,481] 12,506! 12,762] 84,445) 15,882} 17,650! 17,439{ 11,419] 18,387] 19:424] 18,584] 118,386 11,239] 12,959! 12,151/ 15,526] 13,795] 13,901 15,804! 16,657 16,189} 11,229] 17,198] 17186 9.713] 9,099 9,576] 13,424] 10,789] 10.43 6,410 10,356] 9 08H 7,702] 10,733] 10,866 4,212) 4553 4,936! 7,229] 5,219] 5,051 2,29 3,797] 3,580] 3,337] 3,995! . 4,232 1,261! 1,499! 1,402] 2,087] 1,431] 1,501 870] 1,12 971] 1,166] 1,145] 1,25 210) ARR ESS 479) HO ape 318,550335,870/82,1571353,223/412, 42/4009, 1374 Somme 626 IT. Tableau reduit des morts mûles rangés selon leur âge. Age des morts | De 1000 morts mâles il y a entre O—5 ans 445,30 5 — 10 — 56,83 total entre O—10 502,13 10 — 15 28,86 15 — 20 28,94 20 — 25 30,02 25 — 30 32,91. 30 — 35 20;17 35 — 40 36,21 total entre O— 40 688,30 40 — 45 33,07 45 — 50 40,06 total ente O—50 71601,43 50 — 55 32,28 55 — 60 44,90 60 — 65 39,45 65 — 70 42,25 710 — 715 27,14 75 — 80 | 25,39 80 — 85 13,710 85 — 90 | 323 90 — 95 4:00 95 — 100 2,91 total entre 100 ans passés 0,79 ns ee 627 . IV. Table sur La vitalité des hommes. De 1000 garçons nouveaux nés accomplissent la 5°"° année 554,70 10 — 497,87 15 — 469,01 20 — 440,07 25 — 410,05 30 — 377,08 35 _— 347,91 40 — 311,70 45 — 278,63 50 —— 238,57 55 — 206,2 60 — 161,39 65 — 125,94 10: — 83,69 15 —, | 55,95 80 ee 30,63 85 — | -16,93 90 — 7:19 95 — 3,710 100 — 0,79 000000 —# e——000080 Mémoires de l'Acad, T., PV, 19 623 DONNÉES STATISTIQUES SUR LA CHASSE EN RUSSIE. PAR C. Th HERRMANN. + oo Présenté à la Conférence le ag Septbr. 1813. La Russie européenne est beaucoup moins riche en animaux sauvages d'une grandeur élevée que la ci-devant Pologne et le milieu de l'Asie. La Sibérie dans ses de- serts immenses est encore plus pauvre à cet égard que la Russie. Il n'y a environ que 150 espèces de quadrupé- des en Russie et en Sibérie tant domestiques que sauva- ges. Les bètes sauvages ne sont vigoureuses et ne se multiplient qu'autour des montagnes et dans les climats tempérés, et la Russie n’a que trois élévations considéra- bles, l'Oural, le Caucase et les chaines de montagnes qui s'élevent vers le milieu de l'Asie. C'est ici que les ha- bitans des bois et des deserts sont plus grands et plus nombreux. Les ‘vastes plaines de la Russie et de la Si- bérie n’ont au contraire que de petits animaux de la race des chiens et des souris, et les contrées septentrionales mont presque aucun quadrupède sauvage qui se distingue 629 par sa grandeur outre l'ours marin qui est particulier à la zone arctique et qui tient autant à la mer qu'àa-la terre, et outre les rennes qui se repandent par les montagnes jusqu'au milieu de lAsie, où paroit être leur véritable patrie , comme aussi celle des chévaux, des ànes sauva- ges, des antilopes; le Nord est celle des chiens et des souris, le Sud a les lions, les tigres, les léopards, les élephans. Les animaux sauvages qui nous intéressent ici sont celles dont les pellcteries entrent dans le commerce. Leur prix augmenté selon les contrées où on les prend et se- lon la saison où se fait la chasse. Les pelleteries sont en general plus précieuses dans les contrées orientales et méridionales de la Sibérie que vers ie Nord et vers l'Ouest, et quant au poil il est plus estimé en hiver qu'en éte. Celui de quelques animaux blanchit en hiver, mais il de- vient plus foncé dans des contrées encore plus froides. Il est à remarquer que la Russie septentrionale a plus d’a- nimaux qu'on retrouve dans l'Amérique occidentale que la Sibérie orientale qui lui paroïit avoir été contigue. On compte en Russie 26 espèces d'animaux sauvages dont les pelleteries sont recherchées dans le commerce et on pourroit augmenter leur nombre, si plusieurs n’étoient pas négligées. Les principales sont : 19° 630 1. La martre zibeline (soboli) depuis l'Oural jusqu'à l'Ocean oriental. Autrefois il y en avoit aussi en Russie depuis Kola jusqu'à la Petschora, mais ayant été pour- suivis trop vigoureusement, ils se sont retirés au delà de l'Oural. Là on les trouve dans la Sibérie occidentale jus- qu'au 58 degré latitude Nord, dans la Sibérie orientale jusqu’au 55 degré et sur les iles de l'Océan oriental jus- qu'au 50 degré. Les plus estimés se trouvent sur l'Ob à Beresowa et à Kusnetzk, sur le Jenisé depuis Jeniseisk jusqu'a Tourouchansk, enfin sur l’Angara superieure et au- tour du Baïkal; le Kamtschatka est trés riche en martres zibelines. Il y en a de moindre qualité à Surjut, à Na- rym et à Krasnojarsk. (On appelle les plus belles: mar- tres zibelines de Jakoutsk, de l'endroit où se fait le plus grand commerce en pelleterie pour la Sibérie. Les Turcs achetent les plus rares, les Chinois celles de moindre qua- lité et en prennent le plus grand nombre, le reste se vend en Europe et en Perse. 2. Les loutres de mer (Kamtschatskie Bobri) se trou- vent surtout aux Aleoutes ét aux Kouriles depuis le 50- 56 degré L.N, et disparoissent vers le 60". Les plus précieux sont vendus en Chine et font avec les maïtres : zibelines la base du commerce de pelleteries en Sibérie. Les loutres de riviere (Retschnie Bobri) se trouvent dans 631. la Sibérie orientale autour de l'Ob et des rivieres Konda et Tasa, il y en a aussi aux Aleoutes et aux Kouriles. Autrefois 1l y en avoit dans la Russie européenne depuis Kola jusqu'en Livonie, mais la chasse et les progrès de la culture les ont éloignés. On s’en sert comme pellete- rie et les vend aux Chinois, on travaille leur poil aux manufactures; se sert de leurs dents pour donner le poli à la dorure et quelques nomades mangent leur chair. Les castors (Bobri), estimés pour leur huile (bobranaia sala) se trouvent en Russie et en Sibérie dans les climats tem- perés. Ils deviennent plus rares à mesure que la popu- lation augmente. La Sibérie en possède encore le plus grand nombre, le Kamtschatka ne les a point, mais bien les Aleoutes. Un castor donne tout au plus 4 onces d'huile. 3. Les martres (Kounitzi) aiment un climat temperé, montagneux et boisé. On les trouve surtout sur l’Oural septentrional et au petit Altai jusqu'au 57 degré L. N. H y en a aussie en Russie jusqu'au 60 me degré. C'est une pelleterie recherchée dans le ‘commerce et qui est souvent d'un prix considérable, car on en trouve qui ap- prochent pour la couleur et la finesse du poil de la mar- tre zibeline. | 632 4. Les renards (Lisitza) donnent la fourure la plus chaude de la Russie, ils sont généralement repandus et de différentes couleurs, mais les noirâtres dans la Sibérie orientale et aux Aleoutes sont les plus recherchés. Le re- pard bleu (Pestzi) fait classe à part, c'est une pelleterie très délicate, les plus foncés sont les meilleurs. On les trouve depuis le Nord de Kola et des iles voisines le long des côtes marecageuses de l'Océan septentrional ou sur la Toundra, jusqu'aux iles de l'Océan oriental, sur les Couri- les et sur les Aleoutes occidentales. (On les vend beau- coup en Chine. 5. Les petits-gris (Belki) se trouvent dans la Russie septentrionale et celle du milieu, ils sont très nombreux en Sibérie, les meilleurs viennent du Jenisei superieur, de VOb, du Tom et du Baïkal jusqu'aux montagnes de Ner- tschinsk, le Kamtschatka n'en a point. Plus ils sont fon- cés, riches en poils et larges et plus ils sont estimés. Ceux d’un gris argenté sont plus grands du double que les petits- gris ordinaires. Ils sont en été rougeatres, en hiver noiratres et au nord de la Sibérie il y en a de tout blancs. On les trouve en Sibérie jusqu'au 50° de- gré, dans la Russie orientale jusqu'au 55% et dans la Russie occidentale jusqu'au 57% degré. 633 6. Les lievres (Saitzi) sont ou rougeatres (rouskie) ou blancs (bielie). Les bruns se trouvent surtout à l'Ouest de l'Oural, les blancs à l'Ouest et à l'Est. On les trouve partout jusqu'au cercle polaire. C’est une pelleterie qui devient importante par la grande consommation dans les manufactures. 7. Les ours (Medwedi) de la Russie sont bruns (bour- nie), leur pelleterie est pesante et peu recherchée. En Si- bérie autour de la Tunguska, au Baïkal, sur le stanowoi Chrebet et au Kamtschatka il y en a de noirs, mais tou- jours pas de premiere qualité. Les ours blancs n’entrent pas dans le commerce comme pelleterie, on les trouve aux terres arctiques, à Nowaja Semla et à Spitzhergen. 8. Les loups (Wolki) se trouvent partout dans les bois, mais leur pelleterie est peu recherchée en Russie, plus en Chine et dans le reste de l'Europe. Il y a en Sibérie des loups blancs qui sont très estimés et on trouve quelquefois des loups noirs qui sont d'un grand prix. 9. Les rennes (Oleni) sauvages font un objet consi- dérable de commerce pour leur peau, on les trouve au Nord de la Russie, à Archangel, à Olonetz et Waetka, et en Sibérie surtout dans le cercle de Beresowa. Tels sont les principales fourures de la Russie et il en resulte que cet Empire est riche en pelleteries fines, 634 comme en martres Zibelines et martres ordinaires, en re nards bleux, en petit-gris, en lievres et en loutre de mer, mais que pour la demande il est pauvre en fourrure chaude ; car ses ours sont trop pésans et d’un poil trop roux et trop fort, les loups communs ne sont pas xecher- chés par les gens aisés et servent ordinairement de four- rure pour la valetaille, reste le renard qui donne une fourure chaude mais si lourde et d’un poil si cassant que que la demande n’étoit pas grande pour des pelisses d'hommes parmi les premieres classes, la bourgeoisie les portoit le plus. Cette demande s’est accrue par les dif- ficultés qu'il y avoit à l'importation des pelleteries étran- geres trés recherchées en Russie. : Ces pelleteries étoient l'ours noir d’ Amérique, on en importoit annuellement quelques milliers , c'étoit la fourure des riches, et l'ours argenté ou la zibeline américaine (Ursus lotor) dont on importoit environ 30,000 pelisses par an, c’étoit la fou- rure des gens aisés. Ces deux fourures sont réellement supérieures à toutes les autres fourures chaudes qui se trouvent en Russie, et les difficultés mises à l'importation nent en d'autre suite que de les faire payer beaucoup plus eher par les classes qui sont decidées de n'en por, ter d'autre, 635 x Ha chasse est une industrie secondaire en Russie, maïs une industrie de premier rang en Sibérie; elle doit lêtié dans toutes les contrées qui sont inaccessibles à l’a- griculture, c'est la qu'elle est avec la pêche la source unique de a richesse nationale, mais cette soute est aussi intarissable , tandis qu'elle tarit dans tous les pays où la culture des tefres fait des progrès. | On ‘n’a que des données fragmentaires sur l’état de la chassé en Russie. L'immensité des forêts et des deserts ne permettoit pas une législation et une police forestière exacte, la chasse fut conSitlerée 20, — — pierre de taille 8080 picces, | 43,888 picces, | 51,968 pièces, 2,100 toiseset| 12,991 toises | 15,091 toises 5,500 pouds |. et" 5,500 pouds Mémoires de l'Acad. T, V, 92 132 Marchandis.| à la Couronne! aux particuliers total albâtre ET No 3,469 pouds RE -* craie —— 77:591 — a chaux — 14,470 tonneaux — terre glaise [20,000 pouds | 105,204 pouds | 125,204 pouds terre pour la porcelaine — 193,793 "— — gypse — 200 —— — sable —— 14 toises — pièces pour les cabin. de minéralogie — 500 pouds —, pierres à aiguiser — 15,600 pièces, — 575 pouds du souffre —— 2,553 — — de lanaphte — 150 — — L'importance des communications par eau pour le transport des marchandises resulte de leur volume et ce tableau le prouve en le comparant aux autres tableaux. Pourtant ce n’est assurement pas la totalité des marchan- dises expediées par eau qui se trouve ici marquée; car la consommation de la Russie en sel est environ de 16 133 millions de pouds, en supposant que la moitié ait été expédiée par terre, les 3,608,223 pouds marqués le tableau paroissent beaucoup trop peu. Produits des manufactures et fabriques. Marchandises ! à la Couronne laux particuliers total Il 1. lu regne Leg. huile d'olive — 2856 pds. 1 ton. — huile de pro- vence — 2 pds.40olivres — pièces pour la construction des moulins — 1944 pièces — moulins — 6 — — barques -en piéces — A — — portes et fénêt. — 2686 — — coffres —— 1538 — — bois pour les tonneliers — 62,230 pièces, — 960 faisceaux _— 20,100 paires, — 349,996 piéc. 2091 caiss. et pour 130,914 r. ustens, en boi dans Marchandises| à la Couronne jaux particuliers bois ouvre pour attelage| 150 pieces roues etautres piéces pour les charriots charriots sabots — pattes xebutdenattes eau de vie de grains 16,271 tonn. et 585,943 sc. eau de vie de raisins 369,398 piéc. 754 total 6457 paires et | 6607 paires et 200 pouds 82,913 paires 1,688,961pièc. et pour 275 r. 4906 charr. et pour 20,700 r. 3100 paires 526,992 pièc. 203,570 ball. 1335 pouds 10,555 pièces 3#1:53414;:S0C. 150 pouds 688 pouds 200 pouds 896,390 piéces — 16,271 tonn. 897,437 sceaux et 150 pouds 745 Marchandises | à la Couronne laux particuliers total vins — vinaigre 1750 sceaux bierre — serviettes , 2 toiles fines 6074 pièces toiles ordin. | 30,557 arsch. 5650 pouds toiles d'embal. — calamanque — mitcal — nanquin — 2 ———— ——— 5400xh. 8,069 — tonn. 49 ancres, 2 1 pipes, 190 cruches,98,946 SC. 98 caiss. 245 corb.3801bout. 87112 pds. etp. 10,642 roub. 25,8 79sC.7 ton. 2 7,629 sc. 7 ton. et pour 3240r.|et pour 3240 r. 8 tonneaux — 955 pièces — 28107pieèc.34188,18 1piec.341 ball. 2500 ars. (ball. 2500arsch. et 50 pouds | et 50 pouds 3,200,145 ars.| 3,230,702 ars. 305 balles 10 |395 bal.10 piec. piéc. 20,521 ps] 26,171 pds. et etpour44007r. | pour 4400 rbls. 8225 pouds — 316 pieces dE 5 pièc.et110p. — 19,009 ball. et — 1115 arschines 136 Marchandises | à la Couronne 'aux particuliers total a ——__—_—_——_—_—_ | — ——————— cotton — 0 1,463 pouds — 57 ball.et pour 7530 roubles cottonerles — pour 852 roub. — fil — 13,297 pouds — 1785 piéc. et pour 600 rbls. filets — 16,098 piec. perches et ha- meçons — 10,700 — — cordages 249 pouds et | 3442 piéc. et | 56,389 pouds, pour 200 rbls. {p. 56,090 pds | 3442 piéces et pour 200 rbls. sucre en pain et pillé — 31,030 pds. 35 — livr. et 50 caiss. bougies —— 1021 pouds — poudre pour les cheveux — 3,100 — ee papier d’écrit.| 1,150 rames | 3305rames [4545 ram. 3291 | 3201 ball. 805 | ball, 805 pds et pds.etp.4500r pour 4500 rbls.. tuyeaux de p. —— 5000 pièces _ Marchandises | à la Couronne taux particulier meubles + imag. de saints — : livres — mêches 379 pou ds bouchons — tapisserie — cannes — amadou — 2.duregnean. draps fins — draps ordinair. 445 pièces bure. 200 pièces différ. manuf. | en laine es 737 pouf 1470 rbls. 2780 pds. 372 pièc. 149 caiss. et 9 corbeilles 24 caisses 20 pouds 96,000 pièces 2630 pouds 600 — 66 — 107 balles, 12,753 pouds 1500 pièces 15,308 arschin 9816pièc.217 pouds 21 ball. et pour 6525 r.ball.etp.6525r. 3,299 pièces 3099 pièces pour 133,452 r. 1900 pds. 33k 10,26 + piéces, 15,308 arschin. 2,170 pds. 21 138 Marchandises | à la Couronne laux particuliers F4 ” fkoulset 33 ball. et encore pour 101,864 rbls. habillem. de la pet. Russie — 62 pièces habill. de la peau de cham. — 10 pièces cuirs de Russ.! 3,307 pouds | 31,726 pouds pour 28024 r.| 1094 balles, et 5,786 piéces 4792 pouds, 53,955 pièces cuirs de semel. — 133 kouls 4751 pouds cuirs ordinair. _ | 7329 pouds cuirs noirs p. meubles — 3100 pouds cuirs pour les | marechaux ferrans — 300 pièces bottes et gans| 8,106 pouds | pour 5480 r. total \ 37,033 pouds 1004 balles, 59,741 pieces 8111 pds. pour 4700 pièc. 300| 5480 r., 4700 pair. 5 pouds |pièc. 300 paires ’ 139 Marchandises |à la Couronne laux particuliers total chapeaux £ 360 pièc. 7 pds. mire et pour 437 5. équip. de soldats|1,626 pouds et — — suif 15,683 tonn. —— 15384 berkz. et | 1,7718:491 pds. chandelles | 31,640 pouds — savon — 44,584 pds. 15; — caiss. 540 piec. pommade — 400 — soierieries — 717 pouds — tapis — 40 piéces — 3. du regne miner. verrerie etcryst.|409,281 piéc. 3 tonn, 35 caiss.(836,541piec. | 220 pouds, | 3tonn. 35 427,260 piéc. {caiss.2 20 pds. glaces — p. 5007. 2736 —- aiss. 1356 pds. vers casses _— 4422 pouds, 21 nn. 14 caisse briques 4545 pièces (224,705 pièces220,250piec. Mémoires de l'Asad. T, PF. 93 Marchandises potterie faïance ancres colonnes et lions de fer fondu pioch. ethaches serrures fauches attelices de ma- rechal ferrant armes à feu “poids et mesures plateaux de fer blanc 740 \ . . à la Couronne faux particuliers —— 037,805 corb. 18,000 pièces — 9209 pièces, 11180 pouds et pour 9256 xbls. sun 4820 pouds 7 pièces Kat — 40,620 pièces 26 pds. 18livr] - — — 4740 pièces + 1 535,000 pouds _ 20 caisses, 21,144 pièces 8710 pouds La — 63 caisses, 500 pièces cuivre monnoié |3,962,508 rbls. — 15,000 caisses 306 pouds total 141 Marchandises | à la Couronne laux particuliers] total tuyaux de cuivre ue 100 pièces Mer TS sommavares - Ltd ie Eur mitraille CE rR 2545 pds. 10to. — du campher, sal- miac et alun —. 13,218 pouds — du vitriol — LTe ES DEA à LA huile de vitriol 22 50 kr du salpêtre 400 tonneaux — — des cubes et ap- partenances —- 3273pds.48pc. — cloches — 100 pds. 1 piéc. 5 couleurs —— 8576 pds. 4 ton. — caisses d'instrum. de chirurgie — 2 — médecine 604 caisses | 1710 pouds | 604 caiss. et 1710 pouds couteaux et four- chettes —- 240 paires —- fourneaux à tuile — 637 piéces = — — enmarbre — 6 — _— — — de fer — 300 — eg cheminées en marbre — 400 pouds — 142 Marchandises | à la Couronne laux particuliers total ——— Instrumens de jardinage — pour 2000 r. — poudre à canon — 500 pauds — de la cire d’esp. — 2675" — formes pour les pains à sucre — pour24,055 r. sb des orgues — 1 Fr / Il est intéressant de voir à quoi une nation s'oc- cupe et encore une nation nombreuse et à jamais illustre dans les fastes de l’histoire. Quand même ces tableaux ne donnent pas la totalité, ils donnent pourtant les ob- jets et quelques proportions. Il faut être pénétré de la nécessité indispensable d'avoir des bases statistiques pour les projets d’égonomie politique les mieux formés si l’on veut apprecier ces tableaux. 90000 ==@00@=-00000 AMinoivas el 'Aex obinie PP. cles Je Tome V TA. L PL AULL D TP AL POP] D SOU T x Ver Mrmotres cle l'Academie Fnp des Se IPmV. Tab 7A VS ARE TP le D. F Ain Fe PT À IP); { sr cd en . Love vcales 720 flo us "1 Le True les ennulelis 5 eLrtmnles crenula lus CMrioires de Ctadinie jy AT PSS DE | Pr . L'yvaxe les 222472 TLC V} VALILA 200. force’. do (AA Éd —" : À . Luxalas à 2272 : WA bee donne lors CT +: Trtmeles crerecler lots - — 7/7 RS à #7, F & Ze & 108 Pa c#) cl T. , EE ) OL, Selosuts 2e nal. HP nf 24e 2 PAP, A es a ‘ ( 1 Ce 7e Dal. Cit =) WU « 7 4 leger ec COLLE Le emo Arnlahall co port T uk CCI CAE CC CELA pe CVS OL D — ”) Lelosaus we/-nal. VA VOB DIT POSAIT LE | ep = 4 Û : MN À ; 4 LU \ £: ; » SN | nes à / 2 | ire 3 % Sn) \ TELE 2e sa | peus ‘ h à | ; . * à x NS . % \ È Le De r « Le RUE _ \ JTE 7 ù ee FA ge LR ; LE CT AE R f MA 5 TE | 2 4 Be F è ANRT EE dr é à \ s és SET à AR" ( « < à de. < 4 le < / = à Lé 3 4 P Ç [ d a € Pr. Fgs 4) ral P- à La */ F- FAN Eeror Tamkieha dl in perte D' Due | s … _ — ju ed D. «L'omc LV Tel. #74 e lle def RARES { : Te Lelesites fins A e Momoin de TLoodoni G 22 7 des G 24 = rie Zome Vlr Tob. 727. 4 Er 74 7 ON e -#(einot À 1XY MP TE FX k NOR 4 106 Hoi ee FAX CE RÉ /0 a TV a j : id y 0 È F + ) 2500 2L' l' : 4 ve np. des Jecences Tome 17 Th 1 e. " Menoies del: Lacmie Inp. des Jecences Tome 17 T6. IX. | ©, = ‘ CG) Æ fecriostmon filata noie DE Tester delen. Afdibin. sup. Fey he Ana Dani ue HS 2) sa | ao Z OR ON Re AD A0 J2 7 Ale Toy dr Æragemis Has xs Cacrrré L Tac: 11 Cllemeot res de le Pme Tome Va 77704 Pumers aÉanteriore paté Os humeri à patertore Défier f A - ’ a C PAS SRE" : dé * = « = 4 è ; | nd L LI FLE - Se me + - er 1 77 19) “22 PP nr “ | LA | + « (: . ; x Ï Le +: 2 | ki | e 1e ï | À [e + 7/72 5e cAxavenie Tea në Cacrrré L ad 27. Mine es de le Carre Core LAS ET A Un UE A, V, 1) (00 y D D) 1) LL KL QE SZ \\\ TN | | NN il | N ann fl 2 LS du | LUS if f! /, Û l \\| A déjer soupe #1 AMNH LIBRARY e x° ) ROM. * Ji ? à a 100125141 CN © S É se Pre ms. + À f F > Re de 1