21. S 7 1 / - 7o/ / . co •üm; BT MÉMOIRES k % V % A TS IvTIIÀlV’ftKRS^ publiés pur l'Académie royale *les sciences, des 1 tït • vs et «les beanx-urts de Pelgique. TOME MÉMOIRES COURONNES MEMOIRES DES SAVANTS ETRANGERS PUBLIÉS PAR L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE. 3-1 fl /, T. SS. MÉMOIRES COURONNES KT 1\C\ JL L PUBLIÉS PAR L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE TOJME I I 11 BRUXELLES HAYE/, IMPRIMEUR DE I. 'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE rue de Louvain, H2 MAI 1895 — JUILLET 1894 « TABLE I>SS MÉMOIRES CONTENUS DANS LE TOME LUI CLASSE DES SCIENCES i. — O (i. 8. — Sur l’intégrale oulérienne de première espèce (18 pages et T figures); par J. Bcaupain. Hecliercfies d’anatomie comparée sur les axes fructifères des Palmiers (51 pages et I planche); par Henri Micbeels. Études sur l'attache des cloisons cellulaires (84 pages, 5 planches et “28 figures); par E. De Wildcman. Des polyèdres qui peuvent occuper dans l’espace plusieurs positions identiques en appa- rence (54 pages et 10 figures); par G. Ccsâro. Des maries (47 pages et 1!) ligures); par le même. Observations astronomiques et magnétiques exécutées sur le territoire de l'Ktat Indépen- dant du Congo (1 14 pages, 4 planches et I figure); par A. Delporte et L Gillis. Sur quelques produits indéfinis (8 pages); par J. Bcaupain. Recherches sur divers opislhohranclies (Mémoire couronné) (ni - 1 57 pages, 25 planches et 0 figures); par Paul Pelscneer. «LASSE DES LETTRES Les ducs de Lotharingie et spécialement ceux de Basse-Lotharingie au .V et au XI' siècle, depuis l’avènement de Brunon, en 953, jusqu’à la mort de Godcfroi dit le Pacifique, en 1025 (54 pages); par Paul Albcrdingk Tliijm. SUR DE PREMIÈRE ESPÈCE J. BEAUPAIN INGÉNIEUR AU CORPS DES MINES DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES (Présenté à la Classe des sciences dans la séance du 10 mai 1892. \ Tome LUI. SUR Dans un travail, en cours de publication dans les Annales de l’Ecole normale supérieure de France (*), nous avons montré que la fonction eulé- rienne de première espèce et l’inverse de cette fonction sont développables en séries convergentes, contenant un angle 6, compris entre 0 et (inclusive- ment). Nous nous sommes servi d’un procédé indirect, fondé sur la consi- dération des valeurs de certaines intégrales définies. Dans celle note, nous nous proposons de démontrer directement que ces fonctions sont exprimables par des séries convergentes, renfermant un angle 6 arbitraire. CHAPITRE PREMIER. I . Théorème. Si la distance oc est égale à — 1 et (pie z soit l’a/fixe d an point M de la réc/ion du plan , située à droite de la ligne PO, parallèle à l’axe des Y, la série O 3e série, tonie IX. H 11 est bien entendu que la série cesse d’avoir une valeur finie pour les point* polaires dont l'existence ressort de la forme même de la fonction. 4 SUR L’INTÉGRALE EULÉRIENNE est absolument convergente dans cet espace , q étant une constante quelconque, réelle ou imaginaire . Suivant l'usage, (*) représente le coefficient binomial z{z — 1)(* — 2)^. (z-k- 4- 1). 4.2.5 ... k Soienl z = a -{- ib, q = « + , k <= l + n , a = l — e , l et n étant des nombres entiers et e une quantité positive, inférieure à Punite. Le terme général de celte série peut être écrit sous la forme : (2) UHÎ=(-1 )■+• [l-e-¥-ib)(l—e—\ + ib) ... (f— î'6)(f-4-1 — ib) .. (f-4-w— ib) 1.2.5 ... (/ n L 2tt-4-/-4-a-4-F-4-2-4-î’((3— b< a étant pris en valeur absolue, si la série -+- tr) ... [(f -4- n — I Ÿ -4- 62] ro=°° V/pe -4- n)2 -+- 62] ... [(e -4- n -4-m)s -4- 62] (3) s== — i 2 1 1.2.3 m= 0 (n -f- 1) (n ■+■ 2) ... (n -4- m -+- 1) 2n-+-2m — a — / est convergente, la série (1) est absolument convergente. Comparons la série (3) à la suite indéfinie (>? -+- n)( y 1 ) ... (j/ -4- n -f- m) 1 (»+!)(» + 2).,.(n + in + 1) 2n -4- 2m — a — / laquelle est convergente, si >? est un nombre inférieur à l’unité (*). Si y est supérieur à e, on peut toujours trouver un nombre fixe n , tel qu’à partir de cette valeur de n l’inégalité (4) V *?(*f -4- 1) ... {v -4- n — 1) 1.2.5 ... n m=0 ou ^(f -+- nf -t- > vi -4- n, (y2 — e*) 2(ij — f)» — 6S > 0, soit constamment vérifiée. (*) Voir le travail intitulé : Sur quelques formules de Calcul intégral (Mémoires in-4° de l’Académie royale de Belgique, t. LI). DE PREMIERE ESPECE. 5 Quelque petite que soit la différence n — e, pourvu qu’elle soit finie et positive, il sera toujours possible de satisfaire à celle inégalité. Ainsi les termes de la série (3) seront inférieurs, en valeur absolue, à ceux d’une série convergente, dont tous les termes ont même signe; en conséquence, la série (3) est convergente, et la série (1) est absolument convergente. 2. Corollaire. 9 étant un angle réel arbitraire , les séries _ (z\ cos (r/ ^ z (z\ sin (q ± z -h 1 \kl q — Z 2A' ’ Uv q — Z -4- 2‘ sont absolument convergentes dans tout l'espace à droite de la ligne PQ. 3. Cela posé, considérons l’intégrale (6) B \ Ü (I zV dz , prise de 0 a I infini suivant le rayon oR d’argument e. Les nombres satisfont aux conditions P et q p -+- q > 0, p - q > 0. 6 SUR L’INTEGRALE EULÉRIENNE Posons d’où je â a -+- ib = 1 -4- z 1 xe ,<0 (7) a x2 -+- x ros 0 1 2x cos ô ■+* x sin 0 1 2x cos 6 -+- x2 Des rela lions (7), on déduit a 9 icolge] =* 1 4 sin2y équation d’un cercle tangent, à l’origine, au rayon vecteur oR et passant par le point A, dont l’abscisse est 1. D’autre part, celle transformation conduit à la formule B (l> + 7 \ 2 P+7_, P-7 , 2 (1 — n) 2 du. Ainsi, intégrer la fonction ? ’ ° (1 +z)" la fonction suivant le rayon oR, revient à intégrer p+i _j _ i f(u) e= Il 2 (1 w) 2 suivant l’arc os A. Si 0 est inférieur à n, la ligne d’intégration de la nouvelle variable est un arc de cercle situé au-dessus de l’axe des x. Le centre de ce cercle est sur la droite MN, au-dessous ou au-dessus de l’axe des x , selon que 6 est com- pris dans le premier ou le deuxième quadrant. Si 0 surpasse n, le contour d’intégration est un arc de cercle situé au- dessous de l’axe des x. Considérons de plus près celte transformation et, dans les relations (7), regardons x comme une constante, et d comme une variable. On en tire facilement cos 0 a -+- (a — 1 )x2 X(1 — 2a) ’ sin 0 = PC -«*). X(1 — 2a)’ 1)15 PREMIÈRE ESPÈCE. 7 donc, (*) • X (1 - a;8) équation d’un cercle dont le centre est sur Taxe des x en un point, dont l’abscisse est X - xi — I Ainsi, 9 variant de 0 à et x de 0 à 1, les points de l’arc os décrivent, dans le sens direct, des circonférences dont les rayons croissent de zéro à l’infini; 9 variant entre les mêmes limites et x de 1 à l’infini, les points du segment s\ parcourent, dans le sens rétrograde, des circonférences dont les rayons décroissent de l’infini à zéro. Entourons maintenant d’un lacet les points de ramification de la fonction f(n), c’est-à-dire les points définis par »/ = 0 Ct U — I . r i J eK *' (1 —reio) * t du ; Alors 8 SUR L’INTÉGRALE EULÉR1ENNE puis, en désignant par 1 le fadeur de M. Darboux, p+'i i. p~-i _ i (db) = Ar 2 e 1 * ' (1 - re-4* ) 2 arc db , P+9 . (^P+'/Yr,, ÎXl -1 (ca) Ar 2 e ^ 2 ' (1 — nr'*') 2 arc (ca); ^ et h- 7)t] M t- 2 [sin p* sin 7t — t'sin /jtcos 7*]N. Mais en posant 2 = ^ et observant quey * +/"> on a On sait que (1 -f z)~p est développable en série convergente, procédant suivant les puissances ascendantes de z pour toutes les valeurs de la variable dont le module est inférieur à 1. Si p est inférieur à 1, (H) • • (I Z)" (J z = 2 l=s« N *=u (p+ïf**)' e 6 ï p -+- 7 4- 2A p+?+* P i Nous venons de montrer que, si la partie réelle de p est supérieure à — 1 , les séries *=x i=0 p\ cos (7 — p "2kyi Ml 7 — p -+- 2À' T* lp\ sin (7 — p -4- 2ft)9 U/ 7 — p -4- 2& sont absolument convergentes, quel que soit 6. Or, les deux termes de l’égalité (11) sont des fondions continues de p, constamment égales entre elles; donc, à la limite, "V® P±S _ ( z * k=x (I + Z? dz = 2 2 ixO p A- )p (p-\-q+ik)i - O '2 k Tome LUE 0 10 SUR L’INTÉGRALE EULÉRIENNE Des relations (9) et (10), en séparant la partie réelle de la partie imagi- naire, nous concluons les formules fondamentales (12) k—00 M = 2 2 A=0 k= oo P\ e o cos (p -+- q -+- 2 k) - cos ( p — q -+- "2k) - w — k p -+- q -+- "2k p — q -4- 2Â; (*■ > & > 0) sin (;? -+- q 2A;) - sin (p — q -+- 2A) - 2 iéô \ k / L p q +■ %k p — q + "2k A=x Mcos(/j-t-7)T ♦ 2Nsin/)Tsin^T=2 N <=u -p k i j cos( p+q-\-"2k)~ cos(/j— 7-+-2A) (15) p -+- q "2k p — q -+- 2 k r *=» Msin [p+-q)jr - 2Ncos z— e I et R — ? ^ > n+e J convergeront vers des limites différentes. Ainsi les formules (12) et (13) ne subsistent que pour les valeurs de 0, satisfaisant aux conditions énoncées. H. Reprenons les formules (12) et (13) et, pour plus de simplicité dans les écritures, posons p Q Faisons observer encore que les séries contenues dans les relations (12) et (13) sont absolument convergentes, et qu’on peut en grouper arbitraire- ment les termes. Ainsi, sl~ P r'o \ k J (-2k -+- />)* - q 2k + p $ ï COS i-2k -4- p)r T - n* 9 *=« , . sin (-2k -4- p) - ^ l—P > 1 l=o \ k / (2k -4- p * — q - (14) / 9 f> \ M = 4 cos (j - P -4- 47 sin 7 - Q ; M co s(p M sin (p j fl e | O = 4 sin q - P — 4ç cos q - Q ; fj $j 7)t -1- -2N sin p t sin q* = 4 cos 7 - P h- 47 sin 7 - Q ; q)r - -2i\ COS qr sut ]>t = 4 sin q - P _ iq cos q - O (15) 12 SUR L’INTÉGRALE EULÉRIENNE De ces formules, on déduit : M — 4P co s q - 1 <<) M = Q ; e sin q - 7 2 (ni) . . . M = 4 cos q ( x - -J 4<7 sin q \x -j P Q; cos p; cos px . ou, par une transformation simple et par le changement de p en — p, p étant maintenant une quantité essentiellement négative et supérieure à — 1. 4 q — p r i - T(\ + p) sin (p -4-7)- , \ \ 2 / / V/ /;2 ^ (p\ 2k, — p ril Q P\ . e k= lit-*- — - — J sin px cos q - y ' : — l — cos m-p)~, â\klr2k-p)*-q 1 1 ^ 2 r ( ] Ht ■+• p) q sin (p + 7) - sin (2fe — p) - 1 \ 2 / V ^ 1 1 1 ^ (p\ 2 (,8) 4 r u -4- <1 p 0 â>\kl(2k — p)* — q* sin px sin 7 - (19) T' 4 i r\hf / 1(1 ^ sin(p •*•?)§ r(i -4- q -4- p\ smp7rcosp7r 1 COS q 2 i ou nous avons pose ■-1(3 2Æ — p (2 * — P)a — ? -cos (2fc p) - # 2 (20) . 6 , . sin (2fc — p) - a=» /p\ \ ™ 2 y \ ' éo \k) (2 k — pf — 7* ' fj étant quelconque et p étant l’afïîxe d’un point de la partie du plan, située DE PREMIERE ESPECE. 13 à droite de la ligne PQ (fig. 1), les séries (20) représentent des fonctions uniformes de /;, n’ayant de discontinuités qu’en des points isolés. D’après le théorème de Riemann, toute fonction donnée le long d’une ligne de gran- deur finie, ne peut être étendue au delà que d’une seule manière, si on lui impose la condition d’être uniforme et de n’avoir des discontinuités qu’en des points isolés. Donc, quel que soit q, les égalités (17), (18) et (19) doivent subsister, sous la condition cependant que la partie réelle de p soit supérieure à — 1 . Posons maintenant d’où n -+- j) fi — v — = U -H X, = X , 2 2 p — n, q = a -+- 2x. Les formules (1 7), (1 8) et (19) se transforment en les suivantes : (21) r(«)T(x) (a -+- x)(a 2x)sin(a x)? F (a ■+ x) a sin (a 2x) - sin ox 2 T (a) r (or) (a -4- x) sin (a -f- x)n T ( a x) n cos (a -4- 2x) - sin ar 2 Q- (*>9^0) r(a)FiJc) (a4-x)sin(a-4-x)jr (22) < F(o •+- x) a sin ar cos ar J^cos(« -4-2x) ; n — - j P— («-+-2x)sin(« -»-2x)(j 5t 9 T. 9\ 5)1' n V / W i 2A — • a 9 p = 2 (i.) 77 rrr rcos 2 k — a) - g \h / (k + x) [k — a — x) ' 2 (23) . o=2 sin (2* — a) - 2 <=o \* / (* -+- x) (* — a — x) Dans ces formules, n esl une constante dont la partie réelle est supérieure SCK L’INTÉGRALE EULÉRIENNE à __ 1. Si celte condition n’était pas remplie, on aucune les formules précédentes ( )• modifierait sans difficulté fi. Cherchons le résidu pour le pôle défini par Pequation k •+■ x — Oj et faisons usage de la formule (22). Nommons RA ce résidu . R4 = R* = a\ [a—k)sin[a — k)n kl a sin an cos an cos(a — 2/c) ( T: — cos(2 k—a) - +sin(a -2 k) (w - sin(2 k - a) - 2/ V 2 a\ (a — k) sin (a — /çV k) a sin an cos an cos («-2 k) ou R* = (— ty (a — t) (a — 2) ... (a — A) " 1.2.3 ...fr 7. Généralement, si 6 varie entre les limites (2n — 1)* et (2 n -h 1 ) rt (exclusivement), la variable u aura lait n tours autour des points critiques oet À- les quantités « 2 , (4 — u) 2 seront respectivement multipliées par ein(P+q )*■ e~in(p-q)* . formule (22) deviendra ainsi (24) r (a) r (x) __ (a x)si n(a -*-x)r [ T(a + x) asinaTCOsna^- ( cos| (a-+-2x)(w?r — - 6 (2n P— (rt-4-2x)sin \)n > 0 > (2 fl — I)t. ( a 0. Toutefois, « peut être supposé nul, si n est égal à 0. (*) Voir le Cours d’analyse professé à la Sorbonne par M. Ch. Hermite, 3e édition, p. 135. DE PREMIÈRE ESPÈCE. 1K3 ô 9. Remarque I. Dans les formules (21), faisons 0 = 77 (26) r(g)I» F(a 4- a) T(a)T(x) l'(« a1) (u -+- x) (a 2x) sin (« 4- x)n sin a - fc=x 2<- i « a sin (« 4- 2x )- sin ut v 7 2 i=i kl (/c 4- x) (/* 1 fl X) 1 , „ 77 . *=0 a cos (u 4-- 2x) - sin ut 2 k — a (a 4- x) sin (a 4- x)r cos a - t_x . I.1 <- *>‘ u) O- Remarque II. Des relations (14) nous avons lire 4 4»/ Mc= P, >1= — Q COS fl - ' 2 sin ~j P-kqsinq^n--] Q Nous désignons toujours par P et Q les séries convergentes /;>\ 24' ■ — . , sin (2 k — p) - ^ Q,yW_ 11 *=» VA:/ (24 — p) -- 7 2 jgJ \kl (24: — /))* — q‘ p — y ru 4* U / ni Posons maintenant P + 7 P — 7 — - — = a1, — - — = « , d’où p = a -h x, q = x — a DE PREMIERE ESPECE. il Il viendra (50) I V(a-hx) 1 l'WlV) = r(a -f- x ) r(r/)r(x) «x sin nx sin an ^ (a+x\ 2A — a — x 9 2 ( , ) 777 -cos(2 k- a—x)-; o fSn\ A / ( k—xyk—a ) 7r(a-t-x)sin(a-4- x)rcos(x — a) - 2 ax (x — a) sin nx sin an *=■» a -4- .i sin (2 k — a — x) - o é!, \ k I {k — x) (k - a) n(x -4-o)sin(x-4-a)ïrsin(x — a) - n > ® >'0- P (n-f-x) ax sin an sin nx (3i) ( i»!» n(a x)sin(r< -+- x)ücos(x -+- n)n cos [(— ihslJI' (a-\-x\ 2A — a — %\ k / (A - x)(A — a) cos(2A — a - x) ~ (x— a)sin j^(x-a) (r— , sin(2A— a — x) - fa + x \ _J J2 *=0 ' A / (A — x) [k — a) Ô7T > 4 > T. Généralement, si & est compris entre (2/i — I )tt et (2 n ~\- 4)tt, on aura ax sin an sin nx (52) r(«-4-x) l»L x) n'a -4- x)sin(o x) 5rcos«(x -4- a)n oos 9 \ l*«* /«-+-x\2A — a — x 6 ‘ — (x — n)sin (x 4 , cos(2A— «— x)- {k—x)(k—a) K ’-2 Z A =0 ;é\ A /(A- (A — x) (A — n)^ (2// -4- I )t > 6 > (2 H — I)sr. Dans ces formules, « -f* # représentera l’affixe d’un point situe dans la région du plan à droite de la ligne PO. 1 1. On peut également trouver pour l'inverse de la fonction eulcricnne de première espèce des développements analogues à ceux que nous avons donnés pour cette fonction. À cet effet, reprenons la formule (16) : Tome LUI. 40 I 18 SUR L INTÉGRALE EULÉRIENNE DE PREMIÈRE ESPÈCE. que nous pouvons encore écrire ainsi : p q » Z r.P)r(i q — p si n (p — q)~ COS pr [cos 1 (T - 5 P — q sin q *_Î)Q] sin (2 k ■* p) - -1(7) **♦<•»• <>-3(7) p=*=? ' Faisons maintenant d’où q P 7 P r 2 2 p = ci, q — a + 2x. ( r^a‘*'flcss _gsm»-xr ^ ra+2x^ (t — Ml P— (a>*-2a?)sin T (a-*-2ac) U — -)1 qT (33) !>)!» zcosaz[ L \ 2/J l \ 2/J J 5z 0 Z. D’une manière générale V(a-i-x) rrsin^rx (54) \ r(a)T(x) zcosur cos (a-+-2x)^«T — P — 'a-»-2a:)sin |ja-4-2x) ^/iw — --j^Q (2n -+- 1 )7r > 6 > (2n — i)ir, où nous désignons par P et Q les séries convergentes (55) p= 2 <— 1 / — a\ (2/c -+- a) , v ô — — cos (2 k -+-«)-> V k I (k — i)(i:+o + i) 2 Q « < = 00 \ / J *=0 sin (2/c -4- ci) - 2 . k I (k — x) {k -4- a -+- x) Dans ces formules, a est une constante dont la partie réelle est comprise entre 0 et SUR LES Henri MICHEELS DOCTEUR EN SCIENCES NATURELLES ( Présenté ii la Classe des sciences dans la séance du 4 juin 18‘J'J.) Tome LUI. J INTRODUCTION Les premiers travaux sur l’anatomie comparée des axes florifères et des axes fructifères ne remontent pas très loin. A part quelques données éparses dans deux traités généraux, Das mechanische Princip im anafomtsc/ien Pau c 1er Monocolylen *, le célèbre ouvrage de Schwendener, et Physiologische Pflanzenanatomie “1 2, de G. Haberlandt, le savant professeur autrichien, on ne possédait, en 1884, que fort peu de notions sur ce sujet d’études. Précédemment, et pour des cas spéciaux, Chatin 3 et Van Tiegliem 4 * avaient bien fait connaître certaines particularités de structure des pédon- cules, mais c’est incontestablement à Laborie que revient le mérite d’avoir, le premier, tenté d’établir d’une manière générale les caractères distinctifs des pédoncules, des axes ordinaires et des pétioles. Sa première note a été publiée en 1883 3 ; mais, en 1884, elle a été complétée par de nouvelles recherches 6. L’année suivante, .1. Trautwein et, en 1886, F. Besser, dans leurs thèses inaugurales, donnent les résultats de leurs études, l’un sur l’anatomie des 1 Leipzig, Engelmann, 1874. 2 Leipzig, Engelmann, 1884. Chatin, Anatomie comparée des végétaux. Paris, 1856-1886. 4 Van Tif.ghem, Recherches sur la structure des Aroidées (Ann. des sc. nat., oesér., t. VI . s Comptes rendus, 1883, 2e semestre, p. 342. B Ibid., 1884, 2e semestre, p. 1086. i INTRODUCTION. rameaux annuels et des axes florifères ', laulre sur I histoire du développe ment ainsi que l’anatomie comparée des axes florifères et fructifères A la même époque, en 1880, O. Klein 1 * * 4 5 s’occupe des axes d’inflores- cences en s’appliquant surtout à confirmer et à étendre certains principes posés par Haberlandt et Laborie. En 1887, Dennert examine ce qu’il appelle la métamorphose anato- mique des axes d’inflorescences *, et la même année, Reiche, confirmant les travaux de Trautwein, Klein et Dennert, relève quelques particularités inté- ressantes pour la biologie de ces organes \ Enfin, en 1888, Laborie publie ses importantes Recherches sur l'anato- mie des axes floraux 6. Prises dans leur ensemble, toutes les publications que je viens d’énumé- rer ont pour objet : d’une part, de relever les différences biologiques que présentent les axes végétatifs, les axes florifères ainsi que les axes fructi- fères, et de comparer les axes florifères ou fructifères entre eux; d’autre part, de montrer les rapports d’ordre quantitatif des mêmes tissus, soit dans toute l’étendue d’un même axe florifère ou fructifère, ou dans le même axe à l’époque de la floraison et à celle de la maturation des fruits, ou encore dans les axes d’ordres différents. 1 J. Trautwein, (J eber Anatomie einjàhriger Zweig e und Blütenstandsachsen. Inaugural- Dissertation. Halle-sur-Saale, 1885. t . Besser, Beitrag zur hntwickelungsgeschichte und vergleichenden Anatomie von Blüten und Fruchtslielen. Inaugural-Dissertation. Lôssnitz, 1886. ° 0. Klein, Beitràge zur Anatomie der Inflorescenzachsen (Jahrbuch des kôniglichen botanischen Gartens und des botanischen Muséums zu Berlin. Vol. IV, 1886, pp. 333-363). 4 E- Dennert’ Die anatomische Métamorphosé der Blütenstandsachsen (Wigand’s bota- nische Hefte, II, 1887, pp. 128-217, pl. IV). Reiche, Beitràge zur Anatomie der Inflorescenzachsen (Berichte der Deutschen Bota- nischen Gesellschaft in Berlin. Vol. V, 1887, pp. 310-318). Thèse présentée à la Faculté des Sciences de Paris. Toulouse, 1888. INTRODUCTION. 5 Il n’y a pas lieu d’insister, me semble-t-il , sur l’importance pratique des recherches d’anatomie comparée qui permetlenl de rendre plus précises les diagnoses spécifiques. Dans la famille des Palmiers, où les confusions sonl nombreuses et les caractères externes souvent assez difficiles a saisir, elles pourront, dans certains cas, fournir d’utiles indications. Mais, avec le présent mémoire, j’ai surtout voulu apporter une contribu- tion à l’étude anatomique des axes fructifères. Un 1888, Laborie faisait remarquer qu’il n’existait aucun travail d’ensemble sur l’anatomie des axes florifères et que la plupart des traités de botanique ne s’occupaient même pas de l’organisation de ces organes. Cette remarque, actuellement, est tou- jours applicable aux axes fructifères, et pour arriver à établir des faits généraux, il faudra encore de nombreuses éludes. Enfin, il m’a paru aussi qu’il conviendrait d’étudier les variations de structure que présentent les axes fructifères dans une famille n’ayant pas d’étroite affinité avec une autre. Les axes fructifères examinés se prêtaient particulièrement bien à des observations de ce genre, car les Palmiers for- ment une famille nettement circonscrite qui ne se rattache étroitement à aucune autre. J’ai eu l’occasion d’efïectuer des recherches sur trente-deux espèces et variétés appartenant à dix-neuf genres. Les noms de ces plantes figurent dans le tableau qui va suivre. Les genres y sont énumérés suivant l’ordre adopté par Ih. Durand, dans son Index generum jjhancrogamonun, et les espèces y sont rangées par ordre alphabétique. A reçu Madagascariensis Mari. — triandra Boxl>. — — var. boucana SchcfT. Pinanga dislichu Bl. — Kuhlii Bl. Pinanga pat nia Bl. — — forma Sumatra ?. — lernatensis Seheff. Nengn Wendlandiana Seheff. Actinorhgtis Calapparia Wendl. el Drude. 6 INTRODUCTION. Ptychosperma anguslifoha Bl. — elegans Bl. — Teysmannicma. Cyrtostachys Rencla Bl. Drymophlœus Ceramensis Mi<]. Ptychandra glauca SclielT. Euterpe oleracea Mari. Oreodoxa regia Klh. Heterospatha data Scheflf. Didymosperma porphyrocarpum Wendl. et Drude. Cary ota sobolifera Wall. Caryota sp. Manille. — sp. Siam. Qrania macrocladus Mart. — Philippines sis Scheff. Phœnix dactyhfera L. A canthorhiza aculeata Wendl. Licuala amplifions Mi(|. — elegans Bl. Baclris major Jaeq. M ara j a Mart. Cocos plumosa Hook. Toutes mes plantes, sauf une ( Phœnix daclilifera L.), proviennent de l’Archipel Indien. La première partie du présent Iravail comprend des diagnoses spécifiques. Dans la seconde, on irouvera l’énoncé de considérations générales. C’est grâce à la généreuse obligeance de M. le Dr Treub que je possédais les élémenls de ce mémoire. Le savant directeur du Jardin botanique de Builenzorg (Java) avait eu l’aimable complaisance de me faire envoyer les matériaux que nécessite l’étude de l’embryologie des Palmiers, travail que j’ai entrepris depuis longtemps déjà. J’ai utilisé ici les axes portant les fleurs fécondées et les fruits qui me servent dans mes recherches d’embryologie. Je me fais un devoir d’adresser à l’illustre savant hollandais l’expression de ma très vive gratitude. Je prie aussi M. le professeur Gravis, de l’Université de Liège, d’agréer mes sincères remerciements pour les indications que j’ai reçues de lui, pour les nombreux services qu’il m’a rendus et pour sa bienveillante hospitalité, pendant mes vacances, à l’Institut botanique placé sous sa direction. RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE SUil LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS PREMIERE PARTIE DIAGNOSES SPÉCIFIQUES Dans la famille des Palmiers, les fruits sont insérés sur des axes dont le rang varie nécessairement avec le genre d'inflorescence. J’ai examiné les axes de l’ordre le plus élevé, c’est-à-dire ceux qui portent directement les fruits, ces derniers avant atteint la maturité. Chez toutes les plantes étudiées, les fruits sont enfoncés dans ces axes, et ceux-ci présentent, après le départ des fruits, des entailles plus ou moins profondes et de formes variées. Souvent ces entailles, disposées en spirale, sont très rapprochées les unes des autres, et toute section transversale pra- tiquée dans l’organe en rencontre forcément une ou plusieurs. Des coupes transversales successives dans les axes examinés nous montrent que leur structure est assez uniforme dans toute leur étendue. Seules les régions d’insertion des fruits apportent certaines perturbations. Lorsque les axes portent des fruits très nombreux, il est donc impossible de s’affranchir de ces modifications histologiques; mais, comme celles-ci revêtent générale- ment partout les mêmes caractères, il devient facile de reconnaître les por- tions contiguës aux cicatrices laissées par les fruits. Dans la plupart des cas, il suffira même de comparer la forme générale de la section transversale à celle de l’organe. Je négligerai donc ces particularités de structure dans les sections transversales moyennes que je vais décrire. 8 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE Il est à peine nécessaire d’ajouter que je me suis attaché à rendre les diagnoses aissi brèves que possible, afin de passer plus rapidement aux con- clusions que mon travail entraîne. Dans les axes fructifères des Palmiers, outre l’assise épidermique, on observe un hypoderme, cl le tissu fondamental, souvent très développe, est parcouru par des massifs scléreux et des faisceaux libéro-ligneux. Apres avoir indiqué la forme générale de la section transversale moyenne, je don- nerai; en quelques mots, les caractères des divers tissus. Arcca Madagascar tensis Mari. Cercle coupé par deux sécantes non parallèles et inégalement distantes du centre (voir fig. 1). j Épiderme : petites cellules quadrilatérales, plus larges que piofondes, à cuticule lisse, peu épaisse et à parois latérales légèrement sclérifiées, à cloi- son externe presque rectiligne (vues de face, ces cellules sont hexagonales et légèrement étirées transversalement); absence de poils. Hypoderme: 1-2 rangées d’éléments à parois légèrement épaissies; dans l’assise sous-jacente à l’épiderme, cellules pentagonales ou hexagonales allongées dans le sens du rayon. Tissu fondamental : homogène; petites cellules ovales à parois minces, laissant entre elles des méats triangulaires ou quadrangulaircs, fréquemment disposées en séries radiales; grandes cellules cristalligènes ovales à raphides courtes disposées parallèlement à l’axe de figure de l’organe; quelques sclé- riles arrondies et petit nombre de massifs scléreux, composés de cellules polygonales à parois plus épaissies que celles des éléments du croissant extérieur 1 des faisceaux libéro-ligneux. * l-liez les Palmiers, les taisceaux libéro-ligneux sont entourés d’un fourreau scléreux, dont la portion qui regarde l’extérieur de l’organe, diffère souvent, au point de vue histo- logique, de la partie tournée vers l’intérieur. Sur une section transversale, ces deux por- tions du fourreau forment deux croissants dont les pointes se rejoignent à la limite du bois et du liber. Dans un précédent travail *, j ai appelé croissant extérieur celui qui est appliqué contre le liber, et croissant intérieur celui qui limite intérieurement le bois. Henri Micheels, Rechey ches suy les jeunes Palmiers (Mémoires couronnés et Mémoires des savants étrangers, publiés par l’Académie royale de Belgique, 1889, t. U, p. 25). 9 SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. Faisceaux libéro-ligneux : peu nombreux; les plus grands, soudes par leur fourreau scléreux, forment un anneau fort étroit, plusieurs lois intei- rompu; fourreau scléreux à deux croissants; suivant le plan médian des fais- ceaux , on compte 6-7 rangées d’éléments polygonaux, à parois assez épaissies dans le croissant extérieur, à parois beaucoup plus minces dans le croissant intérieur; liber fort peu développé; certains éléments de la gaine scléreuse semblent appartenir au liber; 1-2 grands vaisseaux osales, à diamètre excessivement prédominant; quelques vaisseaux très petits, on aies ou circulaires; parenchyme ligneux assez développé. Areca friand ra Roxb. Ellipse présentant une entaille plus ou moins forte a chacune des extré- mités du grand axe. Épiderme : grandes cellules quadrilatérales ou pentagonales moins larges que profondes, à cloison externe bombée, à cuticule peu épaissie et à parois latérales légèrement scléri liées (vues de face, ces cellules sont carrées); cer- taines cellules épidermiques forment de légères saillies, dont la paroi externe est épaissie, et parfois ces saillies s’isolent du reste de la cellule par une cloison épaissie, parallèle à la surface. Uppoderme : une rangée de petites cellules pentagonales ou hexagonales, isodiamélriques, à parois minces. Tissu fondamental : homogène; petites cellules ovales à parois minces; massifs scléreux assez nombreux, composés d’éléments présentant la même épaisseur que les cellules du croissant extérieur des faisceaux libéro-ligneux. Faisceaux libéro-ligneux : libres; peu nombreux; à tendance centripète peu accusée; fourreau scléreux à deux croissants; suivant le plan médian des faisceaux, on compte 3-4 rangées d’éléments à parois assez épaissies dans le croissant extérieur, à parois presque minces dans le croissant inté- rieur; liber fort peu développé; 1-2 grands vaisseaux, ronds ou ovales, à dia- mètre prédominant; quelques vaisseaux assez grands, ovales ou polygonaux; parenchyme ligneux assez développé. Tome LUI. 2 10 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPAREE Areca triandra var. bancana Schefï. Ellipse présentant une entaille plus ou moins forte à chacune des extré- mités du grand axe. Épiderme : grandes cellules quadrilatérales ou pentagonales, moins larges que profondes, à cloison externe bombée, à parois externe et laléi aies épaissies (vues de face, ces cellules sont carrées ou pentagonales et isodia- métriques); absence de poils. Hypoderme : une rangée de cellules polygonales, isodiamétriques, à parois minces. Tissu fondamental : homogène; cellules plus petites, ovales ou arrondies, à parois minces, parfois en séries radiales; massifs scléreux fort nombreux, composés de cellules à parois assez épaissies. Faisceaux liber o-ligneax : libres et fort nombreux, à tendance centripète fort peu accusée ; fourreau scléreux à deux croissants; suivant le plan médian des faisceaux, on compte 5-6 rangées d’éléments, à parois assez épaissies dans le croissant extérieur, à parois presque minces dans le croissant inté- rieur; liber plus développé; 1-2 grands vaisseaux, ronds, ou ovales, à dia- mètre prédominant; vaisseaux ovales assez grands et assez nombreux; parenchyme ligneux assez développé. P in an g a dislicha RI. b Ellipse présentant deux tories entailles plus ou moins arrondies, placées de part et d’autre du grand axe et faisant un certain angle entre elles. Epiderme : très grandes cellules quadrilatérales ou pentagonales, aussi profondes que larges, à parois externe et latérales assez fortement sclérifiées, à cloison externe souvent anguleuse (vues de face, ces cellules sont assez 1 Le Pinanga disticha Bl., a pour synonymie : Ptychosperma dislicha Bl., Pinanga bifida Bl., Areca humilis Roxb., A. hifida Roxb., Seaforthia Mart., Ptychosperma disticha et simplicifrons Miq. (de Kerchove de Denterghem, Les Palmiers, p. 2o3). SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. 11 grandes, pentagonales ou hexagonales, légèrement étirées longitudinale- ment); absence de poils. Hypoderme : une rangée de cellules quadrilatérales à parois minces, sou- vent allongées dans le sens du rayon et parfois divisées tangcntiellement. Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, grandes cellules polygonales ou utriformes, à parois minces, allongées dans le sens du rayon; lacunes formées par dissociation de certains éléments; dans la région interne, occupée par les faisceaux libéro-Iigneux, cellules beaucoup plus petites, ovales ou rondes, à parois épaissies, sauf entre les groupes formés par les faisceaux; très grandes cellules cristalligènes ovales, à raphides courtes disposées perpendiculairement à Taxe de figure de l’or- gane; petit nombre de massifs scléreux, formés d’éléments polygonaux peu nombreux dont les parois possèdent la même épaisseur que les cellules du croissant extérieur des faisceaux libéro-Iigneux. Faisceaux libéro-Iigneux : nombreux; formant un cordon central assez large, de forme elliptique, présentant de nombreuses découpures; fourreau scléreux à deux croissants; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 4-5 rangées d’éléments fortement épaissis, à lumen ovale; dans le même plan, le croissant intérieur ne possède (pie 2-3 rangées de cellules plus grandes et à parois beaucoup moins épaissies; liber assez développé, souvent divisé en deux massifs par des éléments scléri fiés ; certains éléments scléri liés du croissant extérieur semblent appartenir au liber; 1-2 grands vaisseaux ovales, à diamètre fort prédominant; quelques vaisseaux assez petits, ovales ou polygonaux; parenchyme ligneux très développé. Pinanga Kuhlii RI. L Quadrilatère, dont un angle est coupé par une forte entaille. * Epiderme: grandes cellures quadrilatérales ou pentagonales, aussi larges que profondes, à cloison externe fort bombée, à épaississement en G, n’in- « Le Pinanga Kulilii Bl. a pour synonymie : Seaforthia Mart., Ptychosperma Miq., Areca globulifera Lam. ^de Kerchoye de Denterghem, Les Palmiers , p. 253). 42 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE téressant les parois latérales que sur une partie tle . f ^''Sei'vers t face ces cellules sont quadrilatérales ou pentagonales, sommet de l’organe); absence de poils; nombreux stomates. ■ une rangée de grandes cellules quadrilatérales ou penta- gonales, à parois minces, allongées dans le sens du rayon ' Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, grandes cellules ovales ou polygonales, à parois minces, allongées dans le sens du rayon, avec lacunes formées par dissociation de certains éléments; dans la région interne, occupée par les faisceaux libero-ligneux, ce u es beaucoup plus petites, ovales ou rondes, à parois très légèrement épaissies; grandes cellules cristal I igènes rondes, à raphides courtes disposées parallèle- ment à l’axe de figure de l’organe; massifs scléreux très nombreux, formés d’éléments analogues à ceux du croissant extérieur des faisceaux. Faisceaux libéro-ligneux : libres et nombreux, rassemblés en un massif central affectant la même forme que la section de l’organe; fourreau sclé- reux à deux croissants ; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 5-6 rangées d’éléments à parois assez épaissies; dans le même plan, le crois- sant intérieur ne possède que 2-3 couches de cellules plus grandes, à parois presque minces; liber moins développé, souvent divisé en deux massifs par des éléments sclérifiés; vaisseau ovale à diamètre fort prédominant; quelques vaisseaux ovales assez petits; parenchyme ligneux très développé. Pinanga patula Bl. *. Ellipse renflée à une des extrémités du petit axe et coupée par une entaille à l’autre extrémité. Épiderme : très grandes cellules quadrilatérales ou pentagonales, moins larges que profondes, à cloison externe sclérifîée, acutangle ou fortement bombée (vues de face, ces cellules sont assez grandes, pentagonales ou bexa- 1 Le Pinanga patula Bl. a pour synonymie : Seaforthia Mart. et Ptychosperma Miq. (de Kerchove de Denterguem, Les Palmiers, p. 253). SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. 13 gonales, étirées longitudinalement, souvent recloisonnées transversalement); absence de poils. Uypoderme : une rangée de grandes cellules quadrilatérales, à parois minces, allongées dans le sens du rayon. Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, grandes cellules polygonales, à parois minces, allongées dans le sens du rayon; dans la région interne, occupée par les faisceaux libéro-ligneux, cellules beaucoup plus petites, ovales ou rondes, à parois légèrement épais- sies ; grandes cellules cristalligènes ovales, à raphides courtes disposées parallèlement ou perpendiculairement à l'axe de figure de l’organe, suivant que les cellules cristalligènes se trouvent dans le voisinage de la surface ou non; massifs scléreux très nombreux, formés de grands éléments à parois légèrement épaissies. Faisceaux libéro-ligneux : libres et assez nombreux; rassemblés étroite- ment en un massif central de forme elliptique; fourreau scléreux à deux croissants; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 3-4 ran- gées d’éléments à parois assez épaissies; dans le même plan, le croissant inté- rieur ne possède que 2-3 couches de cellules moins épaissies; les éléments de la rangée la plus externe de ce dernier croissant ont parfois des parois aussi épaissies que les cellules du croissant extérieur; liber généralement en forme de C, souvent divisé en deux massifs par des élément sclériliés; deux grands vaisseaux ovales, à diamètre fort prédominant; quelques vais- seaux ovales assez grands; parenchyme ligneux peu développé. Pinanga patula BI., forma Sumatrœ. Hexagone à trois côtés entaillés, dont deux adjacents. Epiderme : Cellules beaucoup plus petites, quadrilatérales, plus larges que profondes, à cloison externe bombée, à cuticule peu épaisse et à parois latérales légèrement sclérifiées (vues de face, ces cellules sont polygonales, presque isodiamétriques); absence de poils. Uypoderme : une rangée de grandes cellules quadrilatérales, allongées U RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE dans le sens du rayon, les unes à parois minces, les autres à parois assez épaissies ; dans certaines régions, cellules beaucoup plus petites. Tissu fondamental: homogène; cellules ovales ou polygonales, beaucoup plus petites, à parois minces, allongées dans le sens du rayon; grandes cel- lules crislalligènes, rondes ou ovales, à raphides courtes disposées perpendi- culairement à Taxe de figure de l’organe ou parallèlement à la surlace; massifs scléreux très nombreux, formés d’un petit nombre de grandes cel- lules à parois assez épaissies. Faisceaux libéro-ligneux : libres et très nombreux, rassemblés en un massif central affectant la même forme que la section ; fourreau scléreux a deux croissants; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 6-7 lan- gées d’éléments à parois très épaissies; dans le même plan, le croissant inté- rieur ne possède que 3-4 couches de cellules très légèrement sclérifiées; liber assez développé; 1-2 grands vaisseaux ovales, à diamètre fort pré- dominant; quelques vaisseaux assez grands, ovales ou ronds; parenchyme ligneux assez développé. Pinanga ternatensis Scheff. C Cercle avec de nombreuses entailles, dont l’une, fort considérable, présente en son milieu une crête arrondie. Épiderme : Cellules de mêmes dimensions que dans la plante précédente, quadrilatérales, à cloison externe légèrement bombée, à parois externe et latérales sclérifiées (vues de face, ces cellules sont polygonales et légèrement étirées longitudinalement); absence de poils. Hypoderme : une rangée de grandes cellules quadrilatérales ou penta- gonales, à parois minces, allongées dans le sens du rayon. Tissu fondamental : homogène; cellules ovales ou arrondies, assez grandes, à parois minces; grandes cellules crislalligènes ovales, à raphides courtes disposées parallèlement à l’axe de figure de l’organe; petit nombre 1 Le Pinanga ternatensis Scheff. a pour synonyme : Areca giganlea llort. (de Kerchove de Denterghem, Les Palmiers, p. 254). SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. I U 1d de massifs scléreux formés de quelques grandes cellules à parois peu épaissies. Faisceaux libéro-ligneux : libres et assez nombreux, rassemblés en un massif central circulaire; fourreau scléreux à deux croissants; suivant le plan médian des faisceaux, on compte 2-3 rangées d’éléments, plus grands et légèrement épaissis dans le croissant extérieur, presque minces dans le crois- sant intérieur; liber moins développé; 1-2 grands vaisseaux ronds a dia mètre prédominant; quelques vaisseaux ovales assez grands; parenchyme ligneux très développé. JS enga Wendlandiana Schelf. b Cercle. Epiderme : petites cellules carrées à cloison externe bombée, à parois externe et latérales scléritiées (vues de face, ces cellules sont pentagonales ou hexagonales, presque isodiamétriques) ; absence de poils. Hypoderme : 1-2 rangées de cellules quadrilatérales, allongées dans le sens du rayon, avec cadre d’épaississement très épais; de distance en dis- tance, groupes de cellules à parois restées minces. Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, cellules ovales ou polygonales, assez petites, à parois minces; dans la région interne, occupée par les faisceaux, cellules arrondies, très légèrement épais- sies; cellules cristal ligènes ovales, assez grandes, à raphides courtes dispo- sées parallèlement à l’axe de ligure de l’organe; petit nombre de massifs scléreux composés de quelques éléments à parois fort épaissies. Faisceaux libéro-ligneux : libres et fort nombreux, groupés en cercles concentriques très rapprochés du centre de ligure de la section; fourreau scléreux homogène; suivant le plan médian des faisceaux, on compte 3-4 rangées d’éléments à parois très épaissies dans la portion externe et dans la portion interne de la gaine; liber excessivement développé; 1-2 grands vaisseaux arrondis, à diamètre fort prédominant; quelques vaisseaux forts petits, ovales ou polygonaux; parenchyme ligneux peu développé. 1 Le A enga Wendlandiana Scheff. a pour synonymie : Nenga pumila Wendl., Pinanga A' enga LU., Areca A enga Bl., Areca pumila Mart. [Ür Odoardo Beccari, Reliquiæ Scheft'erianœ. Illustrazione di alcune Palme viventi nel Giardirw botanico di Buitenzorg (Annales du Jardin botanique de Buitenzorg, 1882 (1885). Vol. Il, 2e partie, p. 83]. 10 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPAREE Aclinorhytis Catapparia Wendl. et Drude Hexagone. Épiderme : très grandes cellules pentagonales plus larges que profondes, à cloisons externes sclérifîées, à parois latérales minces (vues de face, ces cellules sont polygonales, presque isodiamétriques); absence de poils. Hypoderme : 3-4 rangées de cellules polygonales, 1res petites, aplaties, à parois minces. Tissu fondamental : homogène; cellules ovales ou polygonales, assez grandes, à parois minces; sclérites à parois assez épaissies, isolées ou réu- nies par groupes de deux et de trois. Faisceaux libéro-ligneux : assez nombreux ; les plus grands, soudés par leurs fourreaux scléreux, formant un anneau fort étroit, plusieurs fois inter- rompu ; fourreau scléreux homogène: suivant le plan médian des faisceaux, on compte 1 0-1 5 rangées d’éléments à parois assez épaissies dans la portion externe de la gaine et 2-3 couches de cellules, à parois légèrement moins épaissies, dans la partie interne; liber peu développé, parfois divisé en deux massifs; 1-2 grands vaisseaux ovales, à diamètre fort prédominant; quel- ques petits vaisseaux ronds ou ovales; parenchyme ligneux assez développé. Ptychosperma angus fi folia RI. 1 2. Cercle coupé par deux cordes adjacentes. Epiderme : petites cellules quadrilatérales ou pentagonales, légèrement étirées tangentiellement, à cloison externe bombée, a parois externe et laté- rales peu sclérifiées (vues de face, ces cellules sont polygonales et plus ou moins étirées longitudinalement); absence de poils; stomates peu nom- breux. 1 L Actinorhytis Catapparia Wendl. et Drude a pour synonymie : Areca B1 . , Areca cocoides Gri ff., Seaforthia Catapparia Mart., Ptychosperma? Catapparia Miq., Pinanga Calap- paria Kph. (de Kerchove de Denterghem, Les Palmiers, p. 230). Le Ptychosperma angiistifolia Bl. a pour synonyme : Ptychosperma Seaforthia Scheff. (de Kerchove de Denterghem, Les Palmiers, p. 254). 17 SU K LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. H y potier me : 4-2 rangées de cellules quadrilatérales, étirées tangen- tiellement, à parois minces ou légèrement épaissies. Tissu fondamental : hétérogène; dans la région externe, quelques rangées de cellules ovales ou polygonales, assez petites, à parois eollenchymateuses, et disposées en séries radiales; dans la région interne, cellules plus grandes, à parois minces; nombreuses et volumineuses cellules cristalligènes, ovales ou rondes, à raphides longues disposées parallèlement à Taxe de ligure de l’organe; massifs scléreux assez nombreux, composés d’éléments dont le lumen est réduit à son minimum. Faisceaux liber o-ligneux : libres et peu nombreux, vaguement rangés en cercles concentriques et à tendance centripète assez nettement accusée; four- reau scléreux à deux croissants; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 7-8 rangées d’éléments à parois assez épaissies; dans le même plan, le croissant intérieur ne possède que 3-4 rangées de cellules plus grandes et à parois moins épaissies; liber assez développé, parfois divisé en deux massifs; certains éléments sclérifiés du croissant extérieur semblent appartenir au liber; 1-2 grands vaisseaux ovales ou ronds, à diamètre fort prédominant; nombreux vaisseaux ovales ou ronds, assez grands; paren- chyme ligneux assez développé. Ptychosperma elegans Bl. '. Cercle. Epiderme : grandes cellules quadrilatérales aplaties, à cloison externe légèrement bombée, à parois externe et latérales sclérifiées (vues de face, ces cellules sont pentagonales ou hexagonales, légèrement étirées longitudi- nalement); absence de poils; stomates assez nombreux. Hypoderme : 1-2 rangées de cellules quadrilatérales, étirées langentielle- ment, à parois légèrement épaissies. Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, quelques rangées de cellules ovales, à parois plus ou moins collenchyma- 1 J 1 Le Ptychosjierma elegans Bl. a pour synonymie : Ptychosperma Seaforthia Miq. et Seaforthia elegans IL Br. (de Kerchove de Denterghem, Les Palmiers, p. 254). Tome LUI. o RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE leuses, disposées en séries radiales; dans la région interne, cellules rondes ou ovales, assez pelites, à parois minces; cellules cristalligenes ovales, a raphides courtes disposées parallèlement à l’axe de figure de l’organe; quel- ques massifs scléreux composés de nombreuses cellules à parois extrême- ment épaissies. Faisceaux libéro-ligneux : libres et fort peu nombreux, en cercles con- centriques très rapprochés du centre de figure de la section; fourreau sclé- reux à deux croissants peu nettement différenciés; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 7-8 rangées d’éléments à parois assez épaissies; dans le même plan, le croissant intérieur ne possède que 4-5 couches de cellules légèrement moins épaissies; liber plus développé, parfois divisé en deux massifs par des éléments sclérifiés; un, deux ou plu- sieurs grands vaisseaux ovales à diamètre fort prédominant; quelques vais- seaux assez grands, ronds ou ovales; parenchyme ligneux peu développé. Ptycliosperma Teysmanniana . Quadrilatère à trois côtés concaves et un convexe. *v Épiderme : grandes cellules quadrilatérales, à cloison externe fortement bombée, à parois externe et latérales sclérifiées (vues de face, ces cellules sont quadrilatérales, à côtés curvilignes, et presque isodiamétriques); absence de poils; grands et nombreux stomates. Hypoderme : une rangée d’éléments quadrilatéraux ou pentagonaux, allongés dans le sens du rayon, à parois légèrement épaissies. Tissu fondamental : hétérogène; deux régions; dans la région externe, cellules rondes ou ovales, à parois minces, assez grandes, et dont le diamètre va en augmentant vers le centre; dans la région interne, occupée par les laisceaux, cellules ovales, plus pelites, à parois minces ou légèrement épais- sies; cellules crislalligènes ovales, de mêmes dimensions que les éléments ambiants, à raphides courtes disposées parallèlement à l’axe de figure de l’organe; massifs scléreux assez nombreux, composés d’un petit nombre de grands éléments, à parois moins épaissies. taise eaux Itbero-ligucux : libres et peu nombreux, rassemblés en un 19 SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. massif central de forme quadrilatérale; fourreau scléreux à deux croissant* très nettement différenciés; dans le plan médian du croissant ex lé ri oui , on compte 5-6 rangées d’éléments à parois assez épaissies; dans le même plan, le croissant intérieur ne possède que 2-3 couches de cellules plus grandes, à parois peu sclérifiées; liber assez développé; 1-2 grands vaisseaux, ovales ou ronds, à diamètre prédominant ; quelques vaisseaux assez grands, ronds ou ovales; parenchyme ligneux peu développé. Cyrtoslachys Rendu RI. '. Cercle présentant deux entailles arrondies affectant deux quadrants voisins. Épiderme : grandes cellules quadrilatérales, moins larges que profondes, à cloison externe fortement scléri liée , bombée et souvent même acutangle, à parois latérales légèrement épaissies (vues de face, ces cellules sont penta- gonales et isodiamétriques); poils acuminés pluricellulaires (toutes les cellules ont une paroi externe scléri liée , et la cellule terminale possède une pointe, souvent très acérée, tournée vers le sommet de l’organe). Hypoderme : une rangée de grandes cellules quadrilatérales ou penta- gonales, à parois minces, allongées suivant le rayon. Tissu fondamental : homogène; cellules assez grandes, à parois minces, ovales ou polygonales, à angles arrondis; lacunes par dissociation de certaines cellules; cellules crislalligènes rondes, très grandes, à raphides courtes dis- posées parallèlement à l’axe de figure de l’organe; petit nombre de massifs scléreux composés d’éléments à parois très épaissies, à lumen allongé radia- lement. Faisceaux libéro-ligneux : fort peu nombreux; les plus grands, fréquem- ment soudés par leurs gaines, forment un cercle très étroit dont le centre coïncide avec celui de l’organe; fourreau scléreux à deux croissants ; dans le plan médian du croissant extérieur, on compte 10-15 rangées d’éléments 1 6e Cyrtostachys Roula Bl. a pour synonymie : Rentinckia Rendu Mart., Areca? ery- thropoda Miq., Ptychosperma coccinea Ilort. Lugrl. Bat., Pinanga purpurea Ilort. Bog. (Beccari, Reliquiœ Schefferianœ, p. 140). 20 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPARÉE S ,«™s 1res épaissies ; rtas I» „.atula DI. Nenga Wendlancliana Schefï. Ptychosperm a T eysmann iana . Orania macroclacltis Mari. — Philippines si s Schefï. Licuala elcgans Bl. Baclris major Jacq. Cocos plumosa Uook (v. fig. 0). III. Faisceaux I ibéro-1 igneux plus ou moins nombreux; les plus grands, intérieurs, soudés par leur fourreau scléreux, formant un anneau plus ou moins fréquemment interrompu : Areca Madagascariensis Mail. (v. fig. 1). Aciinorhytis Calapparia Wendl. et Dr. Cyrtostachys Rendu Bl. Euterpe oleracea Mari. Licuala ampli frons Miq. IV. Faisceaux libéro-ligneux soudés en un cordon axile plein présentant des crevasses plus ou moins profondes et plus ou moins larges : Pinanga disticha Bl. Oreodoxa regia Kth. Heterospalha data Schetï. Caryota sobolifera Wall. — sp. Manille. — sp. Siam (v. fig. 3). Baclris Maraja Mari. » d'après M. .1. Costantin, une augmentation du volume de l’écorce, une diminution mar- n quée de l’appareil de soutien, collenchyme, fibres libériennes (péricycliques), une ligni- » fication moins complète de la partie interne des faisceaux, une réduction du volume de » la moelle. » [/anatomie nous conduit donc à regarder les tiges souterraines des Dicotylédones » comme de véritables axes à fruit et, par suite, à rapprocher de ces derniers les rhizomes » et les bulbes des plantes Monocotylédones. » 2 (Note de la page 45.) Schwendener, Bas mechanische Princip im anatomischen Bau der Monocotylen, pl. XIII, fig. 1. 47 SUR LES AXES FRUCTIFÈRES UES PALMIERS. Ainsi que j’ai pu m’en assurer, à la suite de certains essais, et contraiie- ment à mes prévisions, le volume, le poids et le nombre des fruits n ont pas d’inlluence marquée sur ces modes de groupement dans les axes examines, c’est-à-dire dans ceux qui portent directement les iruits L Les Palmiers ont fourni à Schwendener son quinzième type d organisa- tion du système mécanique dans les organes cylindriques, construits en \ue de la résistance qu’ils ont à opposer à la flexion. Il attribue a ce type les caractères suivants : « Zahlreiche subcorticale Gefàssbündel mil starker Bastbekleidung, letz- » tere auf die Aussenseite der Bündel beschrankt, jedoch bei kleineren » Mestomstrangen zuweilen ubergreifend. Stengel nicht bobl, aber im » Innern weicb; die markstandigen Ründel im Gewebe zerstreut, mit schwa- » cben Bastbelegen. Rinde von zablreiche kleinen Bastbündeln durcb- » zogen » Dans les organes qui ont à opposer une certaine résistance à la tlexion, Sebwendener ne mentionne donc l’existence d’une gaine scléreuse continue que chez les petits faisceaux libéro-ligneux. Dans les axes fructifères que j’ai examinés, tous les faisceaux libéro-ligneux sont entourés d’un fourreau scléreux entier, mais ce fourreau peut être homogène ou hétérogène. Au point de vue mécanique, il est intéressant de noter que le fourreau 4 Ces axes méritaient, à cet égard, de fixer l’attention. Leurs fruits ont sensiblement la même forme, celle d’un ellipsoïde de révolution allongé ou aplati, et pour le calcul de leur volume, on pouvait sans inconvénient employer la formule R a~b, dans laquelle a représente le plus court ou le plus grand diamètre, selon que l’ellipsoïde est allongé ou aplati. Dans les limites de nos déductions et pour les types étudiés, on pouvait de même considérer la densité comme égale chez tous, de sorte que les nombres exprimant les volumes pouvaient aussi être regardés comme proportionnels aux poids dans le calcul des tractions exercées, soit sur l’unité de surface, soit sur l’unité de volume des supports. Enfin, pour dégager l’influence produite par le nombre des fruits, il suflisait de calculer le nombre des fruits que l’on devait rencontrer sur une longueur de 100 centimètres. Mais, comme je l'ai dit plus haut, ces recherches ne m’ont donné aucun résultat satisfai- sant. C’est seulement en examinant des inflorescences entières, à l’état frais, encore atta- chées à la plante, que l'on parviendrait à obtenir des données positives, qui seraient inté- ressantes, non seulement pour la famille qui fait l’objet de ce travail, mais encore pour l’anatomie physiologique en général. - Schwendener, Dos mechanische Primip im anatomischen Bau der Monocotylen, p. 00. 48 RECHERCHES D’ANATOMIE COMPAREE scléreux des laisceaux libéro-ligneux est souvent hétérogène, c’est-à-dire que la portion de la gaine qui regarde l’extérieur (croissant extérieur) 1 est composée de cellules à parois plus épaissies que les éléments de la partie interne (croissant intérieur). Le fourreau scléreux se compose de deux croissants chez toutes les espèces, sauf une ( Avaulhorhiza aculeata Wendl.), qui appartiennent au premier des quatre groupes dont je viens d’établir les caractères. Dans les trois autres groupes, le fourreau est homogène chez les espèces suivantes : Nenya Wmdlmidiana Selietf. Orania macrocladus Mari. (v. (ig. 5). — Philippinensis Scluff Licuala dey ans Bl. Bactris major Jacq. Cocos plumosa Hook. Actinorhytis Calapparia Wendl. cl Drude. Euler pe oleracea Mari. Caryola sp. Manille. — sp. Siam. Bac Iris Maraja Mari. L’épaisseur du fourreau scléreux diffère très souvent aux deux extrémités du plan de symétrie des faisceaux. J’ai indiqué pour chaque espèce le nombre moyen des rangées cellulaires qu’on y rencontre. Les dimensions des massifs libériens varient dans des limites très éten- dues. Dans certaines plantes, le liber est très développé et, sur une section transversale, il occupe une aire égale au tiers de la surface totale du fais- ceau libéro-ligneux ( Nenya Wendlandiana Scheff.). Chez d’autres, le liber est beaucoup moins volumineux ({ dans YEutcrpe oleracea Mart. , par exemple) et parfois même il est très réduit (-^, par exemple, dans Y Areva Madagascar iensis Mart.). Ces massifs libériens présentent des formes très variées. On en rencontre ayant l’apparence d’un triangle à angles arrondis (par exemple Areca Mada - i Voir page 8. SUR LES AXES FRUCTIFÈRES DES PALMIERS. 4-9 gascariensis Mari.), ou d’un croissant (par exemple Oreodoxa regta Kth.), ou encore d’un e renversé (par exemple Or a ma P/utippiaensis SchefL). Il arrive aussi que le liber soit divisé en deux massifs, triangulaires ou elliptiques, par des éléments scléri liés (par exemple Ltcuala ampli frons Mi 42 ÉTUDES branes transverses. La division nucléaire et cellulaire se fait de la façon que nous avons décrite plus haut. Chez les Halopieris et les Sujpocaidon , les cellules terminales du rameau principal et d’un petit nombre de rameaux latéraux se divisent par des cloi- sons d’aspect oblique; il n’en est pas tout à fait de même chez le Cladosteplius verlicillatus et chez le Chaetopleris plumosa. Liiez le Cladoslephus verlicillatus, la cellule terminale du rameau principal se divise toujours par des cloisons transverses; les cellules sous-terminales se divisent par des membranes longitudinales, et des cellules ainsi constituées naissent les rameaux. Ceux-ci ne présentent, pendant un certain temps, que des cloisons perpendiculaires à leur axe. Les cellules terminales de ces rameaux sont allongées et généralement en forme de massue. C’est dans ces cellules que des cloisons en apparence obliques peuvent prendre naissance, et Pringsheim en a figuré planche I, figure 3, et planche IV, figure 4-3 de son travail; elles apparaissent quand le rameau a fini sa croissance. Elles ne sont pas aussi obliques que dans les espèces des genres Halopieris et Slypocaulon; aussi les auteurs qui les ont observées les ont-ils figurées à attache presque orthogonale. On peut d’ailleurs, en employant l’eau de javelle et en exami- nant des cellules dont le contour n’a pas élé modifié, se rendre compte de l’attache rectangulaire de la nouvelle cloison sur l’ancienne (pl. IV, fig. I ). Le rejet de la cellule latérale se fait dans les Cladoslephus comme chez les espèces des deux genres examinés précédemment. Le rameau ainsi formé passe par les mêmes phases que le rameau primaire. D’autres cloisonnements prennent parfois naissance, mais les membranes sont dirigées suivant les lois de la section rectangulaire. Dans le Chaetopleris plumosa, la cloison qui limite une initiale du rameau secondaire est également bombée, et la nouvelle cellule n’occupe qu’un petit coin de la cellule terminale. Elle est fort vite refoulée sur le côté; le rameau qui en naît est généralement mince et constitué par une seule rangée de cellules (pl. IV, fig. 6-8). Comme chez le Cladoslephus verlicillatus, c’est d’une des cellules formées entre deux cloisons transverses, par des mem- branes longitudinales, que provient un rameau primaire. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 43 Certains ailleurs ont figuré avec une courbure marquée les cloisons des cellules des tissus de cette Algue; ces courbures n’existent probablement pas dans la nalure; ce sont des accidents de préparation, ou bien elles sont dues à des pressions internes. J’en ai vu apparailre par la fixation. Les cloisons destinées à séparer les cellules initiales des rameaux ne sont pas les seules qui puissent présenter un aspect oblique. Dans certaines espèces de Spbacélariées, chez l 'Halopteris filicina par exemple, on trouve encore d’autres cellules délimitées par de pareilles membranes, ou du moins par des cloisons figurées comme interceptant entre elles des angles plus petits ou plus grands que l’angle de 90°. Dans les cellules terminales des rameaux ne développant plus de brandies latérales, il existe souvent des lames de cellulose qui s’attachent sur la base plane de la cellule et sur l’un des côtés; la cellule dans laquelle cette cloison prend nais- sance a la forme d’un demi- ellipsoïde. Cette cloison, suivant la manière dont nous l’exami- nerons, présentera également plusieurs lignes : celle que nous verrons en plaçant l’objectif au point pour la coupe optique (membrane vue de profil), pas- sera par le centre et sera per- pendiculaire au deux cloisons sur lesquelles elle s’appuie. Les deux lignes d’attache formées |>m- la jonction en avanl el en arrière de la nouvelle membrane avec I ancienne, parailront plus ou moins obliques suivant l’angle sous lequel elles seront observées. A l’aide d’une bulle de savon que l’on souille dans un réci- pient approprié, il est laeile de reproduire l'aspect de celle membrane. On emploie à cet effet une cloche demi-ellipsoïdale en verre, percée à son som- met et présentant l’aspect figuré dans le schéma ci-dessus (fig. 13). Ce vase 4i ETUDES H est placé avec la base large clans un cristallisoir rempli d’eau de savon; en souillant une bulle de manière qu’elle s’applique d’un côté contre la paroi • _ interne du vase, de l’autre sur la surface du liquide, on observera dans la lame liquide les différentes lignes dont nous avons parlé. Elles sont repro- duites dans la figure 13 : en A les deux obliques se superposent, en B elles sont visibles toutes les deux. Dans les cellules du rameau, entre deux cloisons horizontales, peuvent encore se produire d’autres cloisons. Celles-ci s’attachent d’un côté sur la base de la cellule, de l’autre sur la paroi latérale; elles délimitent ainsi une cellule triangulaire en coupe optique. Avec un peu d’attention, on parvient à débrouiller assez facilement les lignes représentant cette ^ cloison. On y reconnaît les trois lignes indiquées pour la cloison de même genre qui prend nais- sance dans une cellule terminale. Ici aussi, l’élude d’une lamelle d’eau de savon de même aspect, que l’on obtient très aisément dans un cristallisoir, servira à nous rendre compte de la figure observée au microscope; la lame d’eau de savon est en tout semblable à la cloison cel- lulaire (pl. III, fig. 1 8). Il est facile d’ailleurs de schématiser la façon dont se présentent les lignes dans une pareille membrane. Soit A'MA (fig. 14, I) le cercle de a. base du cylindre. La membrane s’attache en B et en C; elle devra donc coïncider avec la ligne BDC pour satisfaire au principe de Sachs. Soit abccl le rectangle qui nous représente la coupe longitudinale de la cellule. Projetant la ligne BDC sur la base du rectangle, nous obte- Fis- 14- nons les point D' et C'; la ligne D'E sera la coupe médiane de la cloison. Les points B et C se confondent dans le schéma; ils SlJIl L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 45 nous permettent de construire la ligne C'E qui est la ligne d’attache latérale de la cloison (lig. 14, I). Si ces points ne se confondent pas, nous aurons au conlraire le schéma suivant, qui nous montre les trois lignes et l'obliquité de deux d’entre elles au point E (fig. 14, II). Si l’observation porte sur des cellules munies de protoplasme, ce seront les lignes ILE ou C'E qui se verront seules, la ligne D'E étant cachée. Sur des matériaux dont les cellules ont été privées de contenu, les lignes nous apparaîtront dans l’ordre suivant : C'E, D E et B'E. Lorsqu’une cloison vient à s’attacher sur celle membrane déjà courbée, la forme qu’elle devra revêtir sera plus difficile à saisir. Le même mode d’at- tache n’est pas réalisable en huile de savon, car nous ne pouvons faire avec ce liquide des lames de rigidités différentes. Théoriquement on peut se rendre compte de sa direction; le schéma que l’on peut en faire correspond bien à l’aspect de la mem- brane vue au microscope. La figure ISA correspond au premier schéma de plus haut (fig. 14, I); la figure I5B, au deuxième (fig. 1 4, II). Les mêmes cellules peu- vent aussi se diviser par des cloisons longitudinales; ces membranes présentent sou- vent un aspect oblique. Exa- minées de près, elles pos- sèdent des courbures qui permettent leur attache à angle droil contre les cloisons de le cellule dans laquelle elles ont pris naissance. Les atlaches anlérieures et postérieures présentent souvent des courbures dirigées en sens inverses. Sebematiquemenl nous pouvons représenter cet aspect par le rectangle A B C D figure I G. Si nous projetons les points a, b, c, d, sur des cercles qui sont la base supérieure et la base inférieure du cylindre, .tous formerons Fig. 15. 46 ETUDES B les lignes a'd' et c'b' . Leurs posil ions mollirent qu’une certaine torsion doit exister dans la lame cellulosique. La ligne qui nous apparaît lorsque la mise au point est faite pour la partie postérieure du cylindre peut aussi ne pas se présenter doublement courbée, mais droite; cela ne modifie pas fortement le schéma, et diminue la torsion de la lame. On peut réaliser de pareilles lames d’eau de savon en les faisant s’attacher dans un crislallisoir cylindrique recouvert d’une lame de verre, et en tournant le couvercle du vase. Si une double courbure, avec attaches rectangulaires, peut exister dans les membranes dirigées dans le sens de l’axe, il peut aussi se faire, mais plus rarement, que des cloisons transversales paraissent obliques; mais pour satisfaire au principe de la section rectan- gulaire, elles prennent une forme analogue à celles des rhizoïdes des Mousses ou des Characées, mais avec une courbure bien moins marquée. Les auteurs ont figuré aussi dans les cellules terminales plus ou moins paraboloïdes de ces Algues des cloisons transverses planes, qui ne peuvent s’attacher sur la cloison plus ancienne, si ce n’est en formant vers la pointe de l’organe des angles plus petits que l’angle de 90°. On s’assure aisément qu’une courbure existe en réalité et fait rentrer celle cloison dans le type ordinaire; elle est donc analogue à celle des spores du Pellia calycinaÇfi ig. 8). D’autres fois encore, la cellule terminale peut se diviser par une cloison dirigée dans le sens de la longueur du filament, et passant par l’axe de la cellule. Celle lame est alors plane et ses points d’attache se verront partout à 90°, pourvu qu’elle soit observée de profil. Fig. 16. SUK L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIKES. 47 Fucus. (PI. Il, fig. 40-44.) Dans les différents tissus des Fucus se rencontrent également des mem- branes figurées obliques par les auteurs. Cet aspect a surtout été représenté dans les rhizoïdes. Il ne m’a pas été possible de suivre des germinations, ni d’étudier d’une façon assez approfondie la genèse de ces membranes, mais dans tous les cas où j’ai pu les observer, elles présentaient une double cour- bure. Celle-ci amenait une attache rectangulaire de la nouvelle cloison sur » l’ancienne. Les figures de ces cloisons, que nous trouvons dans les « Eludes phycologiques » de Tliuret et Bornet, quoique n’ayant pas été faites dans le but d’illustrer le principe de Sachs, montrent à l’évidence l’existence d'une courbure L Les paraphyses (|ui accompagnent les organes fructifères sont cloisonnées parfois par des membranes exceptionnelles; mais, malgré leurs formes, elles suivent les règles de l’attache rectangulaire. En général, les paraphyses sont dressées et, tout en se ramifiant, elles se divisent uniquement par des cloisons perpendiculaires à leur axe; mais on observe parfois des membranes à double courbure, rappelant tout à fait celles dont nous avons suivi la for- mation dans les rhizoïdes des Mousses. Elles se disposent dans le sens longi- tudinal du filament, s’appuyant sur les cloisons transverses, dédoublant sur leur longueur les cellules primitives. Des membranes divisent parfois aussi les cellules en biais, en s’attachant sur les côtés (en coupe optique), comme on peut le voir dans les figures 42 et 44 de notre planche II. Ces figures font voir la double courbure sans laquelle l’attache rectangulaire serait impossible. Lorsque les cloisons sont destinées à séparer un rameau, elles s’attachent d’un côté à une membrane Iransverse, de l'autre à la paroi latérale, ou des deux côtés à la même paroi latérale. Il n’est pas difficile de concevoir que, pour suivre les règles, elles devront présenter des courbures soit simples, soit 1 Etudes phjicologUjues. Paris, 1878, pl. XIV, fig. 23. 48 ÉTUDES doubles, comme celles que Tou peut reproduire avec des lames d’eau de savon, soit dans des schémas en fil de fer, soit dans des tubes de verre. Les cellules dans lesquelles ces membranes ont été observées étaient pro- bablement pathologiques, car en général les filaments neutres du concep- lacle des Fucus sont formés de cellules cylindriques, tandis qu’elles étaient renflées et de forme souvent irrégulière dans les paraphyses que nous avons pu étudier. Ectocarpus. (PL II, fig. 34-39.) Fia;. 17. Dans les filaments Ectocarpus , on rencontre des membranes qui, au premier aspect, sont obliques; elles s’insèrent sur d’autres membranes courbes, et paraissent faire avec celles-ci des angles aigus. Cela se remarque fréquem- ment dans les rameaux, suivant que la cloison s’est développée au niveau même de la hernie ou dans la cellule du filament principal. Si elle s’est constituée à la base du renflement, elle apparaîtra fortement courbée en verre de montre, et aura un aspect analogue à celui d’une lame liquide mince, formée à la base du goulot d’une bouteille, comme le fait voir le croquis (fig. 17). Si la cloison s’est constituée dans l’intérieur de la cellule, elle pourra « présenter une double courbure, comme le montre la figure 38 de la planche II. On peut également observer chez les Eciocar/ms des membranes divisant les cellules dans le sens de la longueur des filaments et se présen- tant alors sous la forme que nous avons rencontrée pour les filaments stériles des conceplacles de Fucus. Dans la production des rhizoïdes et des rameaux végétatifs, les mêmes aspects se présentent; ces deux portions de la plante, morphologiquement différentes, sont à leur origine tout à fait identiques. Pour bien observer les courbures dans les cloisons de ces Algues, il est bon de dissoudre leur contenu cellulaire; on peut pour cela employer l’eau de javelle, soit direc- tement, soit après fixation par l’alcool. SDK L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 49 Taonia atomaria. (PI. IV, fig. 24-33.) Parmi les tissus d’Algues que les auteurs ont encore ligures comme cloi- sonnés par des membranes obliques, il faut citer le Taoma atomaria. Si nous examinons en elïel les figures classiques que Reinke a données dans son travail sur les Dictyotacées du golfe de Naples ’, nous y voyons soit au bord du thalle, soit vers l’intérieur, des cloisons (pii ne sont nullement en harmo- nie avec le principe de la section rectangulaire. L’examen de la plante fraîche comme celui d’échantillons lîxés montre, quant aux cloisons, l’aspect représenté dans les ligures de Reinke; elles sont fortement obliques. Si l’on colore les matériaux par la picronigrosine ou le carmin, après fixation par l’alcool ou l’acide chromoacétique, on observe un noyau dans chacune des cellules du thalle. A l’intérieur de celui-ci se trouve un nucléole fortement coloré. En faisant de celle Algue des préparations au baume de Canada, au moyen de la méthode (pie nous avons indiquée pour les Sphacélariées, les cloisons cellulaires présentent toujours le même aspect. L’eau de javelle est le meilleur moyen pour éclaircir la préparation; en mon- tant ensuite les fragments de l'Algue dans la glycérine, on se rendra très bien compte de l’agencement des cellules. Les cloisons d'aspect oblique sont cour- bées et non planes; ces courbures ont pour effet de permettre des attaches rectangulaires, qui ne pourraient se produire si les membranes étaient planes, comme elles ont été ligurées. La croissance particulière de celte espèce fera comprendre comment se forment les cloisons dessinées par Reinke. Le laonia est constitué par un thalle aplati, se ramifiant pi us ou moins; l’accroissement du thalle se fait surtout par la périphérie. Au milieu de la couche cellulaire qui forme la zone d’accroissement ne se voient presque 1 Entw icklu ngsgescli ich t fiche Untersuchungen über die Dietyotacem des Golfs von Neapel, in J\ova .4 r/a d. ksi. Leop.-Corol. Deutsch. Àk. der Aaturfursch., Bd XI, n. 1, pl. IV. Tome LUI. -> 50 ETUDES jamais de cloisons obliques; les cellules sont disposées en files longitudi- nales, placées côte à côte; elles se divisent en général dans le sens perpen- diculaire à leur longueur. Cette croissance ne pourrait qu’augmenter la longueur du thalle et non sa largeur; la ramification de l’Algue ne s’obser- verait donc pas si ce mode de multiplication cellulaire existait seul. Pour augmenter le diamètre, il faut une croissance intercalaire, se produisant dans le sens de la largeur. A cet effet, des divisions longitudinales se forment dans les cellules périphériques; mais les cloisons nouvelles ne vont pas s’attacher contre la paroi basilaire des cellules qu’elles divisent : elles se forment entre la paroi supérieure et la paroi latérale, comme Reinke l’a figuré dans la planche IV, figure 17 de son travail. Pour que la disposi- tion de ces lames soit conforme à la loi de la section rectangulaire, elles devront être courbées et présenteront dès lors un aspect analogue à celui d’une lame d’eau de savon formée dans les mêmes circonstances. On observe facilement celte disposition, et les dessins ci-joints montrent les courbures qui siègent dans les membranes (pl. IV, fig. 31-32). Au lieu d’une simple courbure, comme cela se voit très fréquemment dans les parties périphériques encore en pleine voie de division, les cloisons peuvent se disposer en S, comme celles que nous avons déjà vues se consti- tuer, dans des cas analogues, chez d’autres organismes. Celte forme en semelle, très fréquente dans les cellules des parties du thalle qui se trouvent vers les découpures marginales, se comprend fort bien si l’on considère les courbures des membranes sur lesquelles les cloisons nouvelles doivent s’attacher (pi. IV, fig. 28). Pour se rendre compte de l’aspect exact présenté par les cloisons de ces Algues, il suffira de jeter un coup d’œil comparativement sur les quelques dessins que j’ai tracés (pl. IV) et sur les planches du travail de Reinke. Dans les cellules de l’intérieur du thalle, subissant quelquefois des bipar- titions pendant assez longtemps encore, on remarque des cloisons que l’on pourrait croire obliques; mais un examen attentif fait vite apercevoir la double courbure permettant à la membrane d’attacher son pourtour reclangulairement contre les parois de la cellule dans laquelle elle a pris naissance. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. n\ Tonies les transitions entre la membrane droite et celle à double cour- bure très marquée pourront s’observer dans un même fragment de i balle. Dans les jeunes t halles de celle espèce, Reinke ligure également (fig. 10 et 15) les cloisons obliques, et il attire spécialement l'attention sur ces mem- branes ,. Je ne sais si ces cas peuvent être considérés comme des exceptions. Je ne les ai pas observées moi-même, n’ayant point eu à ma disposition des germinations de Tuonia. Je suis porté à croire (pie ces cloisons, étudiées sur des tissus dont les cellules auront été privées de leur contenu, montre- ront les courbures nécessaires pour permettre une attache rectangulaire. Déjà, dans les figures 12 et 14 de Reinke, nous voyons des membranes dont la forme se rapproche sensiblement de celle qu’elles devraient présenter pour suivre la règle de Sachs. La membrane cellulaire, lors de sa genèse, possède une tension inférieure à celle de la cloison sur laquelle elle s’attache; cette différence permet de lui appliquer les principes qui régissent l’attache des lames liquides sur des parois rigides. Mais, en vieillissant, elle acquerra une tension de plus en plus forte, et cette tension aura naturellement pour effet d’exercer peu à peu une traction sur la cloison ancienne. Cela se remarque facilement dans les tissus du Tnonia alomaria; c’est par une traction analogue (pie, dans les cellules récemment divisées, les membranes nouvelles tirent sur les parois cellulaires plus anciennes, de façon à présenter au bout de peu de temps, au lieu de cloisons se rencontrant à angles droits, des intersections de 120° environ. La paroi de la cellule voisine est tirée vers l’intérieur de la cellule où s’est constituée une membrane nouvelle, à l’endroit où s’attache cette cloison (pl. IV, (ig. 26). Si à l’intérieur du thalle deux lames de cellu- lose se sont formées à peu près au même niveau dans deux cellules contiguës, les tractions exercées par ces deux cloisons suffiront à dédoubler la paroi cellulaire en deux lamelles. Celles-ci seront tirées chacune d’un côté, de façon à laisser entre elles un méat intercellulaire (pl. IV, fig. 26«). 1 Lehrbuch il. allgemeinen Botanik. Berlin, 1880, p. 123, fig. 86. 52 ÉTUDES Dictyopteris polypodioïdes. (PI. IV, fig. 28-29.) Chez le Dictyopteris polypodioïdes, Algue voisine du Taonia alomaria, étudiée aussi par Reinke *, nous trouvons, d’après les dessins de l’auteur, certaines cloisons dont l’attache parait se faire sous des angles différents de ceux qu’exige la règle de Sachs. Le Dictyopteris possède également une zone de croissance située au pour- tour de son thalle. Mais, dans cette zone, les cellules, au lieu de se diviser par des cloisons incurvées s’attachant sur les paroi latérales et supérieures des cellules, se divisent longitudinalement ou par des membranes transverses. Les figures données par Reinke répondent bien «à cet aspect présenté par l’extrémité du thalle du Dictyopteris ; on ne remarque jamais dans les cellules de bordure de cloisons d’apparence oblique. C’est à l’intérieur du thalle et dans les portions périphériques déjà assez éloignées des points végétatifs que se trouvent les cloisons en apparence obliques. Un examen minutieux montre cependant que loin de constituer une exception au principe de Sachs, elles présentent des courbures. Celles-ci amènent les nouvelles membranes à s’attacher sur celles qui sont plus anciennes, de manière à former des angles de 90°. Comme chez le Taonia, nous trouvons des cloisons à une seule courbure et d’autres dont la surface est doublement incurvée; ces courbures dépendent de la direction des nou- velles membranes. Les poils très nombreux qui garnissent le thalle du Taonia prennent nais- sance de certaines cellules périphériques, et se divisent toujours par des lames de cellulose transverses perpendiculaires à leur axe. Dictyota dichotoma. (PI. IV, fig. 16-23.) La division de la cellule terminale de celte Algue a lieu, d’après tous les auteurs, par une cloison qui s’applique obliquement sur la paroi interne de la cellule mère. i Reinke, Entivicklunysgesclnchtl. Unters., pl. VI. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 53 Parmi les figures classiques reproduisant l’aspect que nous venons d in- diquer, il faut citer celles de Nàgeli, publiées dans ses « Neuere Algensys- teme », et celles de Reinke l. Ces dessins ont été reproduits depuis dans la plupart des traités généraux de botanique, et quelques-uns d entre eux servent d’exemple typique de dichotomie. On ne peut se faire une idée de la forme de la cellule terminale de celte Algue, ni de celles qui en dérivent, si l’on étudie la plante telle quelle; son contenu cellulaire très compact empêche de se rendre compte des courbures présentées par les membranes. Les préparations obtenues après fixation à l’alcool, coloration au carmin et passage au baume en suivant la méthode décrite plus haut, sont déjà préférables. Le meilleur procédé pour observer la forme des cloisons chez le Üiciyota est celui que nous avons déjà indiqué plusieurs fois. Après avoir laissé séjourner pendant quelque temps des frag- ments de tissus de cette Algue dans l’eau de javelle, on pourra les étudier soit dans l’eau, soit dans la glycérine. Si l’éclaircissement a été trop consi- dérable, il faudra traiter la préparation par la méthode de Van Tieghem et Douliol -, c’est-à-dire successivement par des solutions de tannin et de sel de fer ; les membranes seront alors beaucoup mieux visibles. Chez le Diciyota la ramification se fait, comme le nom spécifique l’indique, par une véritable dichotomie: la cellule terminale se divise en deux par une cloison longitudinale axiale, chaque cellule ainsi constituée devenant la cel- lule terminale d’une ramification. Avant celle dichotomie, la cloison infé- rieure de la cellule terminale présente le même aspect qu'une lame d’eau de savon appliquée contre la paroi interne d'un récipient à paroi bombée, un ballon à fond rond, par exemple. Cette cloison est donc courbée en verre de montre. On confond facilement la coupe optique de celle membrane avec la circonférence d’attache de la cloison : si la mise au point est faite pour la partie extérieure de l’Algue, la ligne d’attache se verra d’abord; celle-ci ne pourra 1 Naegeli, Die neuern Algensysteme. Zurich, 1847, pl. V, fig. 12-16. — Reinke, Entwick- lungeschichtl. Unters., pl. 1 et II; Lehrbuch, p. 115, tig. 76. * Voyez Van Tieghem et Douliot, Origine des membres endogènes. Paris, 1889, p. o. 54 ETUDES former avec la paroi un angle de 90°, comme le montre une bulle d’eau de savon ou la ligne médiane du croquis ci -contre (fig. 18). Un ballon ne peut guère schéma- tiser complètement l’extrémité du thalle des Dictyota. Celle-ci, en effet, est plus aplatie, présentant en coupe une lorme elliptique; les deux lignes qui apparaîtront successivement seront donc courbées; la première ne sera pas droite comme celle que l’on obser- verait pour une lame de savon appliquée contre le fond d’un ballon. Si l’on examine des extrémités soit à l’étal frais, soit fixées, mais dont le contenu cellulaire n’a pas été enlevé, l’attache sur le pourtour de la cellule sera seule visible; la coupe optique de la cellule terminale biconvexe sera cachée par la cellule voisine dont la forme est comparable à une lentille concave-convexe (pl. IV, fig. 24, 22). Très souvent on trouve ainsi chez le Üictijota deux cloisons en verre de montre, situées l’une sous l’autre à une faible distance , comme le montrent les dessins de la planche IV (fig. 20-22). Des figures pareilles peu- vent se réaliser avec des lames d’eau de savon dans un ballon à fond rond (voir fig. 38). Des calottes se séparent ainsi successivement de la cellule terminale; à un certain moment, une cloison perpendiculaire divise alors celle-ci, et donne naissance à la dichotomie. Dans les deux cellules ainsi constituées apparaissent ensuite des cloisons qui s’attachent contre la paroi nouvelle et contre la paroi externe ( pl. V, fig. 15 ), comme l’indiquent les dessins de Nageli. Chacune de ces membranes ne se présente pas tout à fait telle que le figure Nageli; l’insertion n’est pas oblique, mais bien semblable à celle d’une lame d’eau de savon, c’est-à-dire que la coupe optique de la cloison est disposée à angles droits en ses points d’attache. Pour satisfaire au principe de la section rectangulaire, il peut se présenter dans la cloison différentes courbures. Ou bien la membrane se place direc- tement à angle droit n’ayant qu’une seule courbure (fig. 20, A); on réalisera Sllli L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. SS A B Fig. '■20. cet aspect en bulle d’eau de savon en faisant s’attacher une lame liquide dans le fond d’un vase conique. Ou bien la cloison présentera une courbure en S (fig. 20, B), qui se voit presque toujours dans les IJictyota. Cette courbure n’est pas réalisable en bulle de savon; elle est sans doute due a des pres- sions internes, celles-ci agissant avec plus de faci- lité sur la paroi jeune que sur la paroi externe très épaisse de la cellule. Les deux cloisons qui se tonnent vis-à-vis I une de l’autre ne viennent pas s’attacher tout a fait au même point : l’une se place un peu au-dessus de l’autre. Lorsque ces membranes vieillissent, elles exercent sur les cloisons plus anciennes des tractions assez énergiques, qui s’observent fort bien. Le résultat est de donner à la cloison longitudinale l’aspect d’une ligne brisée; celte ligne présente alternativement ses angles d’un côté et de l’autre de la partie médiane du thalle (pl. IV, lig. 18, 10). Dans les deux cellules issues de la bipartition de la cellule terminale, la division peut se faire d’une autre manière encore; au lieu de s’attacher sur la partie médiane, les membranes peuvent s’appliquer par leurs deux extrémi- tés (coupe optique) sur la paroi terminale, et séparer ainsi à nouveau des cellules lenticulaires biconvexes ( pl. IV, lig. 10). On observe, — et cela, fréquemment, lorsqu’une dichotomie se prépare, — des points végétatifs déprimés, comme celui que ligure Reinke (pl. I, lig. 5). Comme pour les autres cellules terminales passées en revue, les cloisons s’attachent reclangulairement et sont par conséquent beaucoup plus bombées que celles dont nous trouvons les dessins dans les travaux de Reinke. Les figures 9 et 10 de la même planche ne me semblent pas rendre l’aspect réel; elles devraient se présenter sous des aspects que nous avons essayé de reproduire dans les différents dessins de la planche IV. Le thalle des Dictyota, examiné dans son ensemble avec un assez faible grossissement, montre fort bien les trajectoires orthogonales; les anticlines surtout sont très nettes. Pour les cellules internes du thalle, on aperçoit et on a figuré des membranes qui, à première vue, paraissent obliques. Cependant, une obser- ÉTUDES 56 vation attentive fait vite remarquer qu’ici, comme pour les cas signalés anté- rieurement, nous ne trouvons pas d’attaches de cloisons jeunes se faisant sous un angle différent de l’angle droit. Il se manifeste dans ces cloisons des courbures ayant pour effet de permettre aux lames de cellulose de s’attacher suivant le principe de la section rectangulaire. Dans les cellules profondes du thalle qui se sont divisées depuis quelque temps, on constate la traction exercée par la membrane nouvelle sur l’ancienne; au fur et à mesure que la tension augmente dans la lamelle récente, les angles augmen- teront; lorsque l’équilibre de tension est atteint, les angles interceptés mesurent environ 120° (pl. IV, fig. 16, 17). Les cellules en voie de division active possèdent des noyaux assez volumi- neux, facilement coloraldes par le carmin. Ces noyaux sont constitués, comme chez beaucoup d’Algues, par une masse fondamentale, qui ne retient presque pas la matière colorante, et par un nucléole très avide du colorant. Comme dans la plupart des cellules dont la division est inégale, le noyau supérieur (cellule terminale) est beaucoup plus grand que l’inférieur. Je n’ai pu suivre une division ni en voir les différentes phases; je ne sais donc si elle se fait caryocinétiquement et s’il y a une répartition inégale de nucléine dans les deux noyaux issus de la division. J’ai représenté dans certains dessins la différence de grandeur des deux noyaux, en supprimant le protoplasme, de manière à pouvoir les délimiter plus nettement (pl. IV, fig. 19). Dans le thalle du Padina pavonia, Reinke figure des cellules terminales analogues de forme à celles du Üictyota L Je n’ai pu étudier celle espèce à ses différents stades de développement ; j’ignore sises cloisons, comme celles du Üiciijoia, suivent la loi de l’attache rectangulaire. Les dessins deZonaria parvula, publiés dans le même travail de Reinke et dans son Lehrbuch, montrent aussi des cloisons obliques. Mais il faut faire remar- quer ici que les dessins de la planche VI, figure 2 1 2, par exemple, et figure 87, page 12L du Traité, tout en étant semblables, ne sont pas complètement 1 Reinke, loc. cit., pl. III, fig. 5 et 6. 2 Ibid., loc. cit., pl. VI, fig. 2. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 57 identiques. Dans celte dernière figure, en effet, les lignes a et b, qui sont des cloisons à aspecl oblique, sont sans doute rectangulairement disposées. Dans la figure des Nova Acta, a n’existe pas cl la cloison b a une attache beau- coup plus oblique. Une élude attentive de ces membranes fera fort probable- ment voir leur attache rectangulaire et leur concordance complète avec le principe de Sachs. FLORIDÉES. Los Floridées présentent aussi des exceptions apparentes; beaucoup d’auteurs ont dessiné soit la cellule terminale, soit celles qui donneront nais- sance à des rameaux, comme terminées inférieurement par des membranes à attache oblique. Il est cependant aisé de se rendre compte de l'inexactitude de ces figures; déjà dans les filaments vivants on voit la membrane se courber en son centre de façon à venir s’attacher, suivant les règles, à ses deux extrémités. La plasmolyse ou l’eau de javelle sera d'ailleurs ici d’un puissant secours pour s’assurer de la forme des cloisons. On voit ainsi facilement, pour le Fiiloia eleç/ans, dont j’ai eu l’occasion d’examiner des matériaux frais, que les figures données par Pringsheim dans ses « Reitràge zur Morphologie der Meeres-Algen », et qui semblent faire exception à la règle de Sachs, ne sont pas tout à fait exactes. Pour satisfaire à la loi, il faut non pas que les cloisons s’attachent, comme les dessins de Pringsheim semblent l’indiquer, d’un côté à l’angle formé par la ramification avec le rameau principal ’, mais bien contre la paroi transverse supérieure de la cellule mère du rameau, comme je l’ai indiqué dans les planches jointes à ce mémoire. C’est par suite d’un phénomène secondaire 1 Beitràge zur Morphologie der Meeres-Algen, in Abhandl. d. k. Ak. d. Wissensch. Berlin, 1861, pl. VIII, fig. 2. Tome LUI. 8 58 ÉTUDES de croissance que le rameau parait soudé en parlie le long du filament principal et séparé de celui-ci par une cloison oblique (pl. V, fig. 33). Nitophyllum punctatum. (Pl. IV, fig. 3646.) Le ISitophyllun punciatum nous présente dans ses cellules végétatives des cloisons paraissant, à première vue, constituer des exceptions complètes à la règle de l’attache rectangulaire. Cependant certains auteurs ont, sans attirer l’attention sur ce fait, vu assez bien les points d’attache et, par suite, la forme réelle de ces cellules terminales. Parmi les meilleures figures, il faut citer celles que Reinke a publiées dans son « Lehrbuch 1 ». Cette Floridée présente par-ci par-là au bord de son thalle, en général au milieu de petites élevures, des cellules terminales. Elles varient beaucoup d’aspect suivant que l’on examine la plante munie de son contenu proto- plasmique ou après l’en avoir privée. Pour se rendre un compte exact de la forme cellulaire, il est nécessaire d’enlever le protoplasme. L’action de l’eau de javelle doit être, autant que possible, suivie sous le microscope et arrêtée au moment où tout le protoplasme des cellules voisines de la terminale n’est pas encore dissous; si l’eau de javelle agit trop longtemps, la préparation devient trop transparente et ne peut plus servir à démontrer nettement la courbure de la membrane. Dans un fragment de thalle fixé par l’alcool et examiné dans la glycérine, on apercevra la cellule terminale entourée de zones disposées comme les a nticlines de Sachs. La cellule terminale elle-même nous apparaît ou bien sous la forme d’un polygone dont le large côté forme la paroi externe du thalle, et qui se trouve limité vers l’intérieur de celui-ci par trois ou quatre autres cloisons ; ou bien elle est lenticulaire, convexe ou biconvexe peu épaisse, comme le montrent nos dessins. 1 Reinke, Lehrbuch, p. 172, fig. 124. 59 SUR L ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. En faisant agir un dissolvant du protoplasme sur des échantillons ana- logues, cet aspect s’évanouira, et la cloison, vue en coupe optique, sera comparable a une bulle Fig. 21. d’eau de savon , s’appliquant sur une paroi courbe. On pourrait prendre pour une cloison la ligne d attache de la membrane. Parfois même la cellule terminale parait divisée par une cloison oblique s’attachant à la paroi extérieure, comme l’a figurée Reinke; mais par un examen plus attentif, on reconnaît que celle cloison est le résultat d’une division laite a l’extérieur dans une cellule issue d une division ante- rieure de la cellule terminale. Les quelques croquis ci-joints ^pl. IV, lig. 3Ü-4-OJ, mieux que les descrip- tions, feront comprendre la disposition des membranes et la concordance de leurs larmes avec les lois de la tension superficielle. Un autre genre de cloisons, conduisant à la constitution d’une nouvelle cellule terminale, peut encore se présenter. La cloison qui séparé la cellule s'applique d'un coté contre la paroi externe du thalle, de 1 autre contre une des parois en verre de montre, et cela toujours en formant en ces points des attaches rectangulaires. Les angles ne se présentent à 90u que si I on peut observer une coupe très médiane de la cellule délimitée par celte cloison; étudiées sur des échantillons dont le contenu protoplasmique n a pas été enlevé, les parois paraîtront toujours plus ou moins obliques. Dans les planches qui accompagnent le travail de Wille *, nous voyons figurer, pour le Wiodophyllis bi/ula, un mode de division cellulaire rappelant celle des laonia atomariu ; ici aussi une élude attentive fera sans doute voir une attache rectangulaire de la portion inferieure de ces cloisons. La même observation doit s’appliquer fort probablement à la plupart des cellules terminales des iloridées; nous trouvons en effet, dans presque tous les dessins, des cloisons planes. Elles sont disposées comme des cordes parallèles qui couperaient des segments d'un cercle. Suivant la mise au point, 1 Beitrdge zur Eiitwickluugsgescliichte der pliysiologisclien Gewebesysleme bei einiger Flo- rideen, ni Aova Acla Bal. Leup.-Carol. Deulsch. Ak. der Aaturforscli., 1867, pl.-lY, tig. 38. 60 ÉTUDES ce sera ou la ligne de soudure de la cloison à la paroi, ou sa coupe optique, qui, elle, est à attache rectangulaire, qui sera visible. Celle cloison, en effet, est courbe avec sa concavité dirigée vers le sommet du thalle. C’est sans aucun doute la ligne d’at- tache contre la paroi qui est généralement figurée. On peut reproduire l’aspect de ces cloisons assez facilement, en formant une lamelle d’eau de savon près du fond d’un tube à réactif, qui, dans sa forme générale, rappelle celle des extrémités des rameaux de beaucoup de Mondées (fig. 22). L’eau de javelle est, ici aussi, un excellent auxiliaire pour étudier la véritable forme de ces membranes; en examinant des tissus dont les cellules sont encore munies de leur contenu, le proto- plasme de la cellule inférieure empêche de se rendre compte de la courbure, comme le montrent les extrémités des rameaux des Ceramium. Les cellules terminales marginales des Rhodophyllis , Rhizophyllis , rentrent sans doute dans les règles, mais je n’ai pu les étudier suffisamment sur des matériaux bien fixés. Fig. 22. Delesseria Hypoglossum. L’extrémité du thalle du Delesseria Hyporjlossum , telle qu’elle est figurée par Reinke, présente des cloisons à première vue tout à fait exception- nelles '. Berihold a repris l’étude de cette Algue, et conclut également à la présence de cloisons obliques; il compare les cellules terminales du Delesse- ria à celles que l’on trouve dans les Dictyota ■ 2 . Nous avons vu, en effet, chez celte dernière Algue, des cloisons semblant présenter une attache oblique, mais ce n’est qu’une apparence. Je n’ai pu examiner des matériaux vivants de Delesseria, ni des échantillons fixés; j’ai fait quelques observations natu- rellement très sommaires sur des échantillons d’herbier. 1 Keinke, Lehrbuch, p. 118, fig. 79. 2 Berthold, loc. cil., pl. VI, fig. 3. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. (H Lorsque l’on traite de pareils matériaux par l’acide lactique, surtout en faisant agir la chaleur, on obtient des préparations rappelant beaucoup ce (pic l’on doit voir sur des fragments pris directement à la plante vivante. On ne peut cependant tirer de l’examen de ces échantillons des conclusions définitives *. Reinke et Berthold figurent une cellule terminale limitée à sa partie infé- rieure par une cloison s'attachant la périphérie sous un angle plus petit (pie l’angle droit. Celte membrane n’est nullement ainsi disposée. La rehcoulre en coupe optique est bien rectangulaire; la ligne dessinée par ces deux auteurs est à coup sur la ligne d’attache de la membrane sur le pourtour. Quand l’Algue a été traitée par l'acide lactique à chaud ou par l’eau de javelle, les deux lignes apparaissent successivement. Les cellules du IJelesseriu sont donc bien comparables à celles du Diciyoïa, mais elles ne constituent ni les unes ni les autres des exceptions à la règle de l’attache rectangulaire des membranes, comme le croyaient Reinke et Berthold. Quant aux cloisons qui se forment sur les côtés du thalle, placées dans les « randslandige Scheilelzellen » de Berthold, cloisons (pie Reinke a figurées dans un schéma reproduit ici (lig. 23), la ligue ut, c’est-à-dire la cloison nouvelle, ne semble pas repré- senter ce que l'on voit quand on examine soigneuse- ment ces cellules. En effet, en coupe perpendiculaire à son axe, le thalle de celle Algue doit avoir la forme dune ellipse très allongée, et l’ensemble de l’Algue de sa partie moyenne jusque vers la pointe, doit être représenté dès lors par un cône à base elliptique. Les angles A et B ne peuvent donc être droits, comme les figure Reinke, si ce n est à condition (pie les cloisons supérieures et inférieures des cellules de bordure soient perpendiculaires à la ligne AB, celle dernière étant la limite du thalle. Or, cela ne s’observe pas dans la plupart des « Randzcllen », de la figure que Reinke nous donne à la page 118 de son Tiaité. Les angles droits existent cependant. En examinant avec soin une r lu. -Li. Cti. Lauehheim, in Heiliciyia, 1888; 1d. , in Morot, Journal de Botanique, 1888, p. 4i8. 6 2 ÉTUDES extrémité de Delesseria, on verra, même à une certaine profondeur dans Je t lia Ile, les cloisons encore très nettement perpendiculaires à la ligne périphé- rique. Elles ne peuvent donc se présenter comme cela est liguré dans le dessin de Reinke, mais bien comme le montre la belle ligure du travail de Berlhold (pl. VI, fîg. 3). D’après ce schéma (Gg. 23), il est facile de se faire une idée de la direc- tion de la membrane, et, même dans des échantillons d’herbier traités par le procédé signalé plus haut, l’attache rectangulaire est reconnaissable en ces points, si l’on examine la coupe optique. Suivant la portion de l’ellipse mise au point, on comprend, comme nous l’avons déjà fait voir plus haut, que la cloison prendra un autre aspect; cela nous explique les dessins discordants des auteurs, qui ne montrent pas toujours des attaches orthogonales. Les attaches au point i ne peuvent cependant être très différentes de l’angle de 90", et, en cela, les dessins sont en harmonie avec la ligure que nous représenterait une lame liquide mince s’appliquant sur une lame solide ayant la courbure de la cloison périphérique. Mais il n’en est pas du tout de même pour l’attache en u. En cet endroit, en effet, la membrane ne vient pas s’attacher sur une cloison plane, mais bien sur une cloison en verre de montre, dont la concavité est dirigée vers la pointe du thalle. Quand nous mettrons au point pour la coupe optique, nous verrons la coupe idéale de la cloison, et les attaches satisferont à la règle de Sachs en étant fortement cour- bées. Si l’on examine la partie supérieure du thalle, la ligne formée par rattache de la membrane à la paroi externe apparaîtra. Nous aurons ainsi un ensemble de lignes que nous pourrons représenter par la ligure schématique et perspective ci-contre (11g. 24): au point x se rencontreront en apparence deux cloisons peu distantes l’une de l’autre, puisque nous avons dit que l’ellipse représentant la coupe du thalle était fortement aplatie. C’est, fort probablement, ou le point de croisement de ces lignes, ou la ligne u'i qui a été figurée par les auteurs. Fig. 24. 63 SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. C<‘ schéma est un peu exagéré; il ne peut pas y avoir une distance si grande entre les lignes bu et bu' , car il ne faut pas perdre de \ue que ces cloisons se forment dans un cône à section elliptique; la courbure de la cloison transverse n’est donc pas aussi fortement accusée dans le sens de I épaisseur du thalle. Le premier croquis(fig-24) nous représente ce que l’on obtiendrait dans une cône, et cela peut se reproduire en lames d’eau de savon dans un ballon en verre dont le fond ab, bombé vers l’intérieur, forme avec les parois bd des angles droits (fig. 24). Les croquis I et II ffig. 23) feront mieux comprendre ce qui se passe chez le Delesseria . On constate en tout cas assez facilement dans les pré- parations que les membranes ne sont pas obliques, comme le veulent les auteurs. Elles présentent, au contraire, une I. Vue superficielle du thalle du Delesseria schéma . II. Coupe longitudinale schématique du même thalle. passant par la ligne AB. courbure très nette vers l'intérieur du thalle. Mais l’acide lactique exerce souvent des ratatinemenls, surtout quand les Algues ont été fortement desséchées; le volume des cellules et la direc- tion des membranes limitantes peuvent être ainsi considérablement modi- fiés. Les cloisons de ces cellules marginales ne m’ont cependant jamais paru aussi obliques que celles des figures de Reinke et Berlhold ; il s’y présente toujours une courbure très facile à observer en faisant varier la mise au point. Cette courbure doit avoir pour effet d’amener des attaches orthogonales. 61 ÉTUDES Ballia callitricha. (PI. V, fig. 1-7.) Les cloisons qui se présentent dans le thalle de celle curieuse Floridée de la Nouvelle- Hollande, sont également intéressantes, non seulement au point de vue de leur direction dans les cellules, mais encore par leurs curieuses ponctuations, si bien étudiées par Archer. Ces ponctuations en creux mettent en communication les cellules du filament, comme cela a lieu fréquemment chez les Floridées ; elles sont munies de masses cellulosiques qui forment bouchon \ Ma gnus, dans son travail sur la morphologie des Spliacélariées déjà cité plus haut, a décrit la formation des membranes chez ces Algues dans les termes suivants : « Diese Gliedzellen, die an ihren oberen Enden diese asttragenden Zellen abzuscheiden slreben, werden von den Scheilelzellen durch nach unlen slark convexe Wânde abgeschieden » . Une telle membrane est en effet représentée dans les figures 72 et 73 de la planche IV qui accom- pagne le mémoire de Magnus 1 2. Lorsqu’on examine des échantillons d’her- bier de cette espèce, après les avoir traités à chaud par l’acide lactique, les cloisons présentent en effet cet aspect, et cela même dans les états les plus jeunes. Ce cas serait donc tout à fait en désaccord avec les théories de l’équi- libre des lames liquides minces; car si même l’attache se faisait à angle droit en tous les points du pourtour, il n’y aurait point dans cette lame une courbure moyenne constante, et elle pourrait tout au plus se tenir en équilibre par suite de pressions intracellulaires exercées ultérieurement sur elle. Plus loin, dans le même travail, nous trouvons : « An den unverzweigten spitzen Enden der Achsen, mit deren Bildung ihr Langenwachsthum aufhôrt, bilden sich zuweilen , noch an dem untersten Gliede diese dreiseitigen 1 On the minute structure and mode of growth of Ballia callitricha Ag., in The Transact. of the Linean Soc. of London, série II, vol. I, p. 211, pl. XXVIII et XXIX. — Voyez aussi S. le M. Moore, Studies in Vegetable Biology , 1. Observations on the Continuity of Proto- plasm, in Journ. of the Linnean Soc. Bot., vol. XXI, p. 613, pl. XXI, fig. 64-58. 2 Magnus, loc. cit., p. 149, pl. IV, fig. 72-73. suit L’ATTACHE DES CLOISONS CGLLULAIIiES. (>a Tragzellen der Aeste, ohne solchezu tragen ; an (1er hôlieren Glieden unler- bleibl deren Bildung und werden diesel ben durch liorizonlale cbcne NVandc von der erlôschenden Scbeitelzellen abgescbieden ; die Schcidewande Ireten dort eben auf, da sie nicbt mebr durch Wachlslhmns slreben der Gliedzel- len beeinflussl werden ». La présence de ces membranes planes est égale- ment très visible dans les échantillons préparé comme nous l'avons indiqué plus haut. La membrane décrite en premier lieu est -cl le formée après coup ou bien nait-elle ainsi? Il est dilïicile de le dire, mais il esl certain que la cloison que Magnus indique comme présentant une convexité vers le bas n'est pas aussi simple qu’on pourrait le croire à première vue. En effet, la ligne qui, d’après les figures et la description de Magnus, représente la coupe optique de la membrane, n’est nullement cette portion de la cloison; c’est au con- traire la ligne formée par l’attache de la cloison contre la paroi de la cellule terminale primitive. Si l'on met au point pour la coupe optique du filament, on voit une cloison reclangulairement attachée des deux côtés. Mais si la vis de rappel du microscope esl placée de façon à mettre au point pour la partie postérieure du filament, on voit une seconde ligne courbe analogue à la première, (es deux lignes se superposent fort souvent, car la forme même du thalle de ce Bal lia empêche de voir les cellules d’une autre manière; des observateurs non prévenus ont pu confondre ainsi ces deux lignes et les considérer comme représentant la concavité de la membrane cellulaire transverse. (.es différentes lignes nous montrent donc que celte cloison doit présenter une forme particulière, tout à fait comparable à une selle. Or, ce genre de cloison satisfait fort bien aux lois de l’équilibre des lames liquides. On peut reproduire en fil de fer un schéma dont le contour est le même (pie celui de la cloison. En plongeant ce schéma dans de l’eau de savon, une membrane identique à celle des cloisons cellulaires du Bal lia (voyez le croquis lîg. 26) adhérera au fil de fer. Tome LUI. Fi". -2(). 9 G(j ETUDES Si même celle cloison se formait telle que nous la rencontrons dans les cellules des rameaux principaux, comme cela est probable, (die satisferait encore à la règle de rattache rectangulaire et aux lois qui régissent l’équi- libre des lames liquides minces. Je dis : il est probable que ces cloisons prennent naissance sous la forme de selle, car même dans les rameaux pour lesquels Magnus indique une exception , on aperçoit presque toujours les dif- férentes membranes Iransvcrses courbées en selle d’une manière plus ou moins accentuée. Un tous cas, dans les rameaux principaux, même dans ceux qui sont encore en pleine voie d’allongement, je n’ai pas observé de cloisons planes. Dans la portion presque plane, qui constitue la crête de la selle, quand celle-ci est vue de profil, se trouve la ponctuation spéciale munie des gros bouclions de cellulose. La formation des cellules initiales des rameaux est représentée par les auteurs comme due à une cloison à attache fortement oblique. Magnus dit à ce propos : « Die asüragcndc Zcllen wird darauf dureb eine von den abfal- lenden Seilcn der convexen Siheidewand, sebrag nacb aussen nacb der Mille der Scilcnwandung der Gliedzelle verlaufende Wand von dieser abge- sebieden 1 » . Par suite des courbures de la membrane transverse, il est assez dificile de se rendre compte de la direction d’une cloison qui s’attachera sur celle membrane; il ne faut pas oublier non plus que l’ensemble de ces lames de cellulose se trouve dans une cellule cylindrique. Examinée soigneusement, on voit dans la coupe optique la nouvelle cloison s’attacher à la partie latérale du cylindre de manière à former un angle droit. La ligne oblique dessinée par les auteurs nous représente donc l’attache sur la partie anté- rieure du cylindre cellulaire (pl. V, (Ig. 2, 3 et 5). Il est plus difficile de se rendre compte de la façon dont les deux mem- branes, celle qui sépare la cellule supérieure et celle qui délimite la cellule latérale, se rencontrent. En examinant des extrémités jeunes, dans lesquelles la cellule s’est divisée récemment, on verra là aussi la cloison nouvelle couper rectangulairemenl la 4 Magnus, loc. rit., p. 449. fi 7 SU K L’ATTACHE DES C LOI SOiNS CELLULAIKES. plus ancienne. Prenons, par exemple, une cellule dans laquelle se soi l formée une initiale de rameau; nous apercevrons, en faisant mou\oir la vis de rappel, deux lignes successives. La première constitue rattache latérale et l’autre nous représente la coupe optique de la cloison. La dernière s’appuie nettement à angle droit sur la partie médiane de la selle. Dans les cellules plus âgées, on peut juger de la forte traction qu’exerce sur la paroi Iransverse la nouvelle cloison oblique. Cette traction nous explique le changement de forme des cellules des rameaux principaux, lorsqu’elles ont donné naissance aux cellules initiales de rameaux secondaires. Avec des schémas en lil de fer, on reproduira facilement l’aspect pris par la cloison transverse, lorsqu’une cloison latérale vient s’y appuyer. La ligure 27 représente un tel schéma. Les lames d’eau de savon se disposent dans ce système, tout à fait comme les lames de cellulose, dans les cellules du liai lia. La membrane en selle étant orientée de la même laçon dans les cellules successives qui composent les axes, les ramifications devront toujours être latérales et opposées, car elles ne se forment pas normale- ment dans une autre partie de la cellule. Cette espèce n’est donc pas comparable, au point de vue de la ramification, aux autres Mondées, dans lesquelles une portion quelconque de la cellule s isole par une cloison et constitue un rameau. Les autres Algues, rangées dans le même genre, ne montrent rien de semblable; les cellules des axes principaux se divisent par des cloisons planes, perpendiculaires à l’axe du filament. Quand des rameaux prennent naissance, ils ont pour origine un renflement latéral; ils se séparent de l’axe par une membrane dont la courbure en verre de montre est des plus accusée. Ces cloisons sont tout à fait comparables à celles que nous avons décrites dans la formation des rameaux du Piiloia. Celle membrane en selle si curieuse, parait se présenter uniquement chez le liai lia callilriclia. 68 ETUDES PHANÉROGAMES. Feuilles et stomates. (PI. V, fig. 8-32.) Si, dans les 1 issus des végétaux inférieurs, on rencontre beaucoup de cloisons qui paraissent ne pas satisfaire aux principes régissant l’équilibre des lames liquides minces, nous trouvons, mais plus rarement, des aspects analogues dans les tissus des phanérogames. Ici, comme pour les mem- branes déjà examinées, les exceptions ne sont qu’apparentes. Lorsque l’on considère les épidermes adultes de certaines feuilles et leurs stomates adultes, on y trouve des membranes ne satisfaisant nullement à la règle de l’attache rectangulaire. Mais avant de pouvoir d’un simple examen de tissus déduire que le principe ne s’applique pas, il faudra rechercher si à l’état jeune, lors de la formation de ces cellules, les membranes ne se cou- paient pas reclangulairemenl ; en d’autres termes, si les cloisons sinueuses, à attaches si variables, ne sont pas dues à des modifications ultérieures. Il suffit, pour ce qui regarde l’épiderme des feuilles, de l’examiner dans son jeune âge, quand les cellules n’ont pas acquis encore leur forme défi- nitive, pour se convaincre qu’au moment de leur apparition les cloisons suivent la règle émise par Sachs. Pour les stomates, il pourrait rester quelques doutes, car la plupart des dessins qui nous représentent la série des stades par lesquels passent leurs cellules ne nous montrent pas des cloisons en concordance parfaite avec la règle de Sachs. Nous allons examiner successivement et rapidement la formation des sto- mates dans quelques épidermes, et nous trouverons ici encore l’application du même principe. Parmi les cellules slomaliques paraissant faire exception au principe de la section orthogonale, il faut citer celles des Crassulacées. Dans les figures SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 69 de Slrasburger * cl de Sachs 1 2, les différentes phases de la transfoi motion des cellules épidcrmi(|ues en stomates sont représentées. Un de ces stomates, arrivé à son complet développement, se trouve géné- ralement situé vers le centre d’une cellule épidermique, rattaché aux parois de celle-ci par des cloisons dont le raccordement se fait sous des angles très différents de 90. Les Sedum, les Sempenivurn montrent assez facilement les stades succes- sifs de la constitution des stomates. Dans ces deux genres voisins, le mode de formation est à peu près le même. C’est chez les Sedum a larges feuilles t, les angles auront sensiblement 90° et la ligne t sera perpendiculaire à T' T", c’est-à-dire qu’il v aura d'un côté a = 90° + b = 90', et de l’autre côté 180° (fig. 28, I). Si T; = T" > t , mais peu plus grand, la lame t exercera une traction appréciable et tendra à former des angles plus grands que ceux de 90°, a = 100°, b = 100° par exemple (fig. 28, II). Si T; = T" = t , les angles seront de 120°, et tous les trois égaux, « = /?=-. 120°; les cellules se disposeront comme dans le croquis (fig. 28, III). Considérons le cas où T' est différent de T". t < T' < T", nous aurons ainsi : a < 90, b > 90 (fig. 28, IV). Si T' > T" > t, nous trouverons : a < 90, b < 90 (fig. 28, V). / 1 Leitgeb, loc. cit., Heft VI, p. o. SUR L’ATTACHE DES CLOISONS CELLULAIRES. 75 Les variations dans les angles d attache de ces cloisons peuvent se déduire d’une formule publiée en 1 869, par Van der Mensbrugghe 1 et des idées exposées par Errera en 1886 et en 1887. 11 n'est pas impossible que ces angles, théoriquement admissibles, se ren- conlrent dans la disposition des cloisons cellulaires. Les exceptions à la règle de l’attache rectangulaire pourraient, dès lors, s’expliquer par de telles trac- tions, la règle de Sachs n étant, en somme, qu'un cas très fréquent d’une loi plus générale, celle de la tension superficielle. Quelles sont donc les conclusions générales à tirer de l’exposé qui précède? Tout ce que nous avons dit plus haut tend à faire admettre l’idée émise par le professeur Errera, et entrevue aussi par Berlhold, à savoir que les membranes, lors de leur genèse , sont comparables à des lames liquides minces. Par conséquent, les forces moléculaires doivent intervenir, et il faut admettre le principe qui a été formulé par Errera : Une membrane cellulaire, au moment de sa genèse, tend à prendre la forme que prendrait , dans tes mêmes conditions, une lame liquide sans pesanteur. Toutes les lois d’agencement des lames minces, telles que Plateau, Van der Mensbrugghe et les physiciens qui se sont occupés des lames liquides, les ont établies, doivent donc s’appliquer, dans une très large mesure, à la constitution des cloisons cellulaires. Des principes d’équilibre des lames liquides, on peut déduire la loi de la section rectangulaire, que Sachs a découverte. Nous avons vu aussi que les idées de Hofmeisler, défendues par kienielz- GerlofT, sont exactes dans certains cas particuliers, mais que l’on ne peut les ériger en lois. En faisant intervenir, dans la structure des tissus, les principes de la phy- sique moléculaire, on comprend pourquoi la membrane présente toujours une surface minimum. Ce fait, Berlhold l’avait observé, mais il n’avait pu 1 Sur la tension superficielle des liquides considérée au point de vue de certains mouvements observés à leur surface (Acad. roy. de Belgique, Mém. cour, et mém. des savants étrangers, t. XXXI V). — Voyez aussi Plateau, loc. cit., t. I, pp. 283 et 385. 76 ETUDES, Etc. le rattacher à des considérations générales. Le principe de la surface la plus petite, tel que l’entend cet auteur, n’est pas tout à fait exact, comme nous l’avons vu. La membrane doit constituer une surface minimum relative; elle ne paraît cependant pouvoir excéder une certaine grandeur. Ce dernier fait serait en rapport avec ce qui a été établi par Plateau pour la stabilité des lames liquides minces. I ue assez grande latitude est laissée à la forme que peut revêtir la cloison. Elle se trouvera, en effet, en équilibre stable si la surface présente un minimum relatif, si la courbure moyenne est constante et si la membrane s’attache sur tout son pourtour à angles droits, quand elle s’applique sur des lames devenues rigides. Les cloisons sont-elles de même tension, il se forme des angles de 1 20°. II nous est donc permis de dire : la charpente cellulaire si variée des végétaux et même des animaux se ramène , dans ses traits essentiels , aux forces de la phy- sique moléculaire. Je ne puis terminer cet exposé sans témoigner mes plus vifs remercie- ments à M. le professeur Errera, dans le laboratoire duquel les recherches nécessitées par ce travail ont été exécutées; c’est grâce aux conseils qu’il n’a cessé de me donner que j’ai pu entreprendre ces éludes sur l’altacbe des cloisons. Bruxelles, Institut botanique, juin 1892. EXPLICATION DES PLANCHES Planche I. Rhizoïdes des Mousses (n = noyau.) Fig. 1-6. Stades successifs de la division d'un noyau, observés sur le vivant, à une température de 18° centigrades. Les filaments en culture étaient conservés à l’obscurité. (Mars 1891.) Fig. 1-2. Premiers stades de la division du noyau d'une cellule terminale. Fig. 1 ù 10h 13m du matin. 3 à 10'* 33m — 4 à 10b 45m — 3 à 101' 30"’ — 6 à llh 00m — 7-10. Stades de la division d'un noyau et de la formation d’un rameau latéral. (Mars 1891.) Fig. 7. Aspect du filament à lh 30m. 8. — à 2U 20m. 9. — à 2h 40m. 10. — à 3h 00m. 11-13. Formation d'un rameau latéral. Fig. 11. Aspect du filament à 21' 45m. 12. — ù 7h 45*". 13. — à 9h 13*". 13. — le lendemain matin. 16-21. Formation de rameaux. Fig. 20. La plaque cellulaire se courbe de manière à suivre la loi de I attache rectangulaire et à se disposer définitivement comme elle se trouve représentée dans la fig. 21. (Expériences faites à 13°, en mars 1891.) Fig. 16. Aspect du filament à 8h 30m. 17. — <\ 3h 20m. 18. — 3h 30-. 19. — à 3h 43"*. 20. — à 4h 00'". 21. — à 3b 30“ . 78 EXPLICATION DES PLANCHES. l'ig. 22-24. Formation de cloisons transverses planes. Fig. 22. Aspect du filament à 8h. 23. — à midi. 24. — le lendemain matin. 25. Une cloison transverse a dans un rameau ; elle s’attache entre la paroi externe et contre la paroi transversale d’une cellule. Cette cloison présente une courbure qui permet l’attache rectangulaire. 26. line membrane transverse récemment formée. On observe encore des fibrilles entre les deux masses nucléaires. Cette cloison divise une cellule qui était limitée par deux membranes en semelle. 27-28. Cloisons â doubles courbures. 29. Cloison vue exactement de profil. 30-32. Croissance terminale d’un rhizoïde. Fig. 30. Le filament est muni à son extrémité d’une calotte qui, dans la figure 31, s’est déchirée et se voit sous forme d’anneau. Fig. 30. 23 février 1891 à 1" 20". 31.24 — à 8" 20“’. 32. 25 — à 8" 30’”. Dans la figure 32, on voit deux cloisons à doubles courbures et à attaches rectangulaires qui se sont formées dans la cellule terminale. 33. La ligne d’attache d’une cloison transverse. 34-35. Différents aspects d’extrémités de rhizoïdes. 36-37. Allongement d’un rhizoïde et diminution d’épaisseur du filament; la mem- brane épaisse inextensible s’aperçoit sous forme d’un bourrelet, très net surtout dans la figure 37. 38. Quelques cellules d’un rhizoïde; alternativement des cloisons planes et des mem- branes transverses à double courbure. On peut voir dans la même figure, en a et en b, l’aspect sous lequel se présentent les cloisons qui séparent les rameaux latéraux. Planche II. Polytrichum piliferum (Fig. 1-9, 15 -IG.) Fig. 1. Cloison à double courbure dans une paraphyse de la fleur mâle. 2-3. Cloisons à doubles courbures, contre lesquelles sont venues s’appliquer de nou- velles membranes transverses; la cellule primitive est ainsi divisée en quatre cellules. 79 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 4-5. Cloisons à doubles courbures s’appuyant sur la paroi externe de la paraphyse et sur une paroi transverse; la double courbure permet l’attache rectangulaire. 7. Cloison transverse à double courbure. 8-9. Stades ultérieurs à celui représenté dans la figure 3; des cloisonnements intercalaires se sont produits. 15-16. Bords de feuilles du périchèze; cloisons d’aspect oblique, mais toutes à attaches rectangulaires, comme le montrent les figures. Pellia calycina. (Fig. 10-14.) Fig 10-11. Spores ne présentant que peu de cloisons et n’ayant pas encore formé de rhizoïdes. On voit très bien la courbure des cloisons supérieures et inférieures, courbure qui permet une attache rectangulaire. 12. Spore plus avancée; vers le liant se trouve la cellule qui doit former le rhizoide, vers le”bas celle qui donnera le point végétatif. 13. Une spore ayant déjà formé un rhizoide. H. Une extrémité de rhizoide montrant le protoplasme et le noyau. Coloration par la picronigrosine. Characées. (Fig. 17-33.) Fig. 17. Noyau d’un rhizoïde de Chara fœlida. 18-19. Membrane à doubles courbures, formée à l’intérieur d’un rhizoïde de Chara fœtida. 20-21. Vues de face et de profil d'un des premiers stades de la formation des rameaux dans les rhizoïdes de la même plante. 22. Division du noyau. On voit très bien les faisceaux de fibrilles achromatiques qui réunissent les deux noyaux filles (coloration au vert de méthyle). Il y a deux phases de division situées dans deux plans différents. 23. Une cloison oblique s’est formée dans la partie renflée de la cellule qui doit donner naissance aux ramifications. Cette cloison présente une double cour- bure et des attaches rectangulaires. 24. Etats jeunes des cellules des rameaux latéraux de Chara fœtida (carmin). 25. Cellules jeunes des rameaux de Chara fragilis , présentant à leur base des cellules plates, qui sont les cellules internodales ; leurs noyaux sont déjà en voie de dégénérescence. 26. Aspect de ces mêmes cellules dans le Chara fœtida (plus fort grossissement). 27. Extrémité d’un rameau de Chara fœtida montrant différents aspects de noyaux dégénérés. 80 EXPLICATION DES PLANCHES. -8. Cellule terminale de Chara fœlida (carmin), on retrouve la courbure qui permet à la cloison de s’attacher à angle droit contre la paroi du filament. 29. Hameau avec des cellules dans lesquelles se sont formées les cloisons transver- sales, séparant les cellules internodales des cellules nodales. 30 Fragment d’un rameau de Chara, montrant l’aspect des cellules nodales et inter- nodales; les cellules nodales sont déjà divisées. 31. Cellules nodales et internodales. Les cellules nodales sont divisées. La cellule internodale présente à son pourtour un épaississement interne de cellulose ; elle commence à se renfler en lentille. 32. Stade plus avancé. Coupe optique du filament. 33. Vue superficielle, se rapportant à un stade analogue à celui représenté figure 32. Ectocarpus (Fig. 34-39.) Fig. 34. Fragment de thalle d' Eclocarpus montrant en a et en b des cloisons courbes, mais à attaches rectangulaires. 35-39. Différents aspects sous lesquels se présente la formation des rameaux. Fucus platycarpus. (Fig. 40-44.) Fig. 40-44. Paraphyses des conceptacles ; aspects sous lesquels se présentent les mem- branes à double courbure. Les cloisons de la figure 42 montrent nettement la double courbure qui permet l’attache rectangulaire. Fig. 45. Paraphyses du Poly iridium pilifermn; plusieurs cloisons dirigées différemment, mais toutes présentent des attaches rectangulaires. Planche III. Sphacelaria. (Fig. 1-14.) (Dans plusieurs dessins les détails du contenu cellulaire, le double contour de la membrane, n’ont pas été figurés, pour simplifier les figures.) Fig. 1. Cellule terminale de Sphacelaria avec un noyau unique disposé dans le sens de la longueur de la cellule. Aux deux pôles du noyau, il y a accumulation de pro- toplasme. 2. Cellule sous-terminale avec un noyau. 3. Cellule sous-terminale, dans laquelle la division nucléaire est terminée. Il n’y a pas encore trace de plaque de cellulose. EXPLICATION DES PLANCHES. 81 Fie 4. Cellule terminale d’un rameau latéral; il s’est formé en son intérieur une cloison fortement convexe du côté interne de la cellule primitive. Cette cloison, grâce à sa courbure, s’attache â angle droit. 5. Cellule terminale d’un rameau latéral. 11 V a deux noyaux; il se formera une cloison transversale. 6. Cette figure rappelle la précédente; â la base se sont différenciées deux cellules. La terminale renferme encore deux noyaux. 7. Cellule initiale de rameau, séparée de la cellule terminale et déjà rejetée sur le côte. 8. Cellule terminale; la division nucléaire en vue de former une cellule initiale de rameau est terminée; le noyau s’est disposé sur le côté. La cloison séparatrice n’est pas encore apparue. 9. Division du noyau et formation de la cloison cellulaire. 10. Rameau principal et rameau secondaire. 11. Extrémité d’un filament; la cellule initiale d’un rameau est constituée. 12-13. Extrémités de thalles avec les cellules initiales de rameaux à différents stades de développement. 14. Cellules du thalle, montrant des cloisons à doubles courbures. Halopteris fllicina. (Fig. 15-19.) Fig. 15. Extrémité d’un rameau principal avec un rameau latéral. 16. Cellule latérale d’un rameau divisée par une cloison courbe à attaches rectan- gulaires. 17-18. Différents aspects présentés par des cloisons se formant dans le thalle. 19. Cellule terminale d’un rameau principal. 20. Cellules du thalle de Sphncelaria , présentant des cloisons à doubles courbures. 21. Extrémité du thalle de Cladoslephus verlicillatus , dont les rameaux principaux se cloisonnent uniquement par des membranes transverses planes. 22-26. Différents stades de la division nucléaire chez les Sphncelaria. 22. L’enveloppe du noyau est conservée; en son intérieur on voit apparaître un fuseau qui possède en son équateur des masses chromatiques, colorables. 23. Le fuseau s’allonge; aux pôles l’enveloppe nucléaire est trouée. 24. L’enveloppe nucléaire a disparu; le fuseau est complètement libéré. 25. Rassemblement aux deux pôles des éléments chromatiques; entre eux se voit très bien un fuseau formé de fibrilles achromatiques. 26. La chromatine est agglomérée en deux masses elliptiques encore réunies par un fuseau de fibrilles. Dans ces figures, on remarque toujours aux pôles du fuseau des amas de proto- plasme très dense. Tome LUI. 11 EXPLICATION DES PLANCHES. Planche IV. Gladostephus verticillatus. (Fig. 44.) Fig. 1. Extrémité d’un rameau latéral, séparation de la cellule initiale d’un rameau secondaire. 2-4. Stades successifs de la formation de ces rameaux. Chaetopteris plumosa. (Fig- 5-15.) S Fig. 5. Cloison courbée, formée à la base d’un rameau. 6. Extrémité d’un rameau principal avec un rameau latéral. 7-8. Stades successifs de la formation de rameaux aux dépens de la cellule terminale. 9. Cellule terminale de rameau secondaire de Sphacelaria, dans lequel la formation de branches latérales a cessé. 10. Rameau principal et rameau latéral; les cellules terminales sont divisées par une cloison en verre de montre à attache rectangulaire. 11-15. Cas exceptionnels de division; les cloisons sont toujours disposées de façon à former en leurs points d’attaches des angles droits. Dictyota dichotoma, (Fig. 16-23.) Fig. 16-17. Cellules de l’intérieur du thalle montrant des cloisons à double courbure et à attache rectangulaire. Dans la figure 16, en a, on voit très bien la traction exercée sur la paroi par la cloison transverse. 18. Cellule terminale double prise dans un thalle privé de son contenu par un séjour dans l’eau de javelle. 19. Cellule terminale double; dans chacune de ses parties s’est formée une cellule en forme de calotte. La paroi est appliquée à angle droit sur la membrane externe. 20. Deux points végétatifs voisins dans un même thalle. 21. Cellule terminale montrant la coupe optique de la cellule et la ligne d’attache de la membrane de celle-ci contre la paroi externe (ligne pointillée). 22-23. Cellules terminales de différentes formes. EXPLICATION DES PLANCHES. 83 Taonia atomaria. (Fig. 24-27 ; 30-35.) 24-27. Différentes cloisons courbes, mais à attaches rectangulaires (cellules de l’inté- rieur du thalle). 28-29. Cloisons courbes à l’intérieur du thalle de Uictyopteris polypodioïdes. 30. Cellules de bordure du thalle de Taonia ; les cloisons sont planes et trans\ei sales. 31-32. Cellules de bordure dans lesquelles se sont constituées des cloisons à une courbure; en a se trouvent les attaches rectangulaires. 33. Fragment du bord d’un thalle, montrant l'agencement des cellules. 34. Une des dentelures du bord du thalle avec des cloisons courbes, mais disposées rectangulairement. 33. Vue d’ensemble d’un fragment plus considérable de la bordure du thalle, les courbures des cloisons jeunes amènent toujours une attache orthogonale. Nitophyllum punctatum. (Fig. 36-46.) 36-40. Cellules terminales, situées dans la bordure du thalle. Dessins obtenus après l’action de l’eau de javelle sur le contenu cellulaire. 41-46. Cellules terminales. Dessins obtenus- d’après des échantillons conservés dans l’alcool. Les figures 45-46 correspondent aux ligures 38-40. Planche V. Ballia callitricha. (Fig. 1-7.) 1. Extrémité d’un rameau montrant une cloison plane et deux cloisons en selle. 2-3. Extrémité d’un rameau. Une cloison en selle contre laquelle est venue s’appliquer une cloison à double courbure; celle-ci sépare une cellule initiale de rameau. 4. Une cloison en selle vue à un plus fort grossissement. 5. Une cloison en selle contre laquelle sont venues s’appuyer deux membranes h doubles courbures; elles séparent ainsi à droite et à gauche une cellule initiale de rameau. 6. Extrémité d’un rameau latéral. 7. Un rameau dont la croissance latérale est terminée. Vers le bas on peut voir les changements imprimés à la cloison en selle par le développement des rameaux latéraux. 84 EXPLICATION DES PLANCHES. Tradescantia virginica. Formation des stomates. (Fig. 8-15.) Fig. 8. Premier état de la cellule mère du stomate; la cloison qui la sépare est courbe et à attaches rectangulaires. 9. État ultérieur; la cellule devient rectangulaire. 10. A gauche et à droite apparaissent des cloisons bombées, s’appuyant à angles droits sur les membranes plus anciennes. 11. Variation dans les angles par suite de la traction. 12. Apparition de nouvelles cloisons; les angles nouveaux mesurent 90°. 13-15. Aspects successifs d’une cellule stomatique et de ses cellules annexes avant d’arriver au complet développement. Sedum fabarla. Formation des stomates. (Fig. 16-26.) Fig. 16. Premier état de la cellule mère. 17-19. Un état ultérieur; deux cas différents. 20. Un stomate presque adulte; on peut observer les tractions subies par les mem- branes cellulaires anciennes. Sempervivum fimbriatum. Formation des stomates. (Fig. 21-26.) Fig. 21-25. Différents stades de cette formation. 26. La cellule mère des stomates est divisée en deux par une membrane courbe qui s’attache cependant rectangulairement. Sedum spurium. Formation des stomates. (Fig. 27-33.) Fig. 27-32. Différents stades de cette formation. Les figures 25, 26, 27 et 32 font voir surtout nettement la traction énergique exercée par les jeunes cloisons sur les membranes plus anciennes. Ptilota elegans. Fig. 33. Extrémité d’un rameau; la séparation des cellules initiales de rameau s’est faite par des cloisons courbes, mais à attaches rectangulaires. Mém.cour. et des sav. étrangers , Tome LUI. Pl.I. A lùh. G Swereyns, sucer JL Goffart PI. II. Mern.com' cl ries sav. étrangers , Tome LIII. PL ILI. Mém.cour. et des sav. étrangers , Tome ad rjjt id îith. G. Scvereyns, saccr J.L Goffart . PI. IV. Mém.cour. el des sav. étrangers , Tome LUI. E De mSerkan . ad na&M , Æ&. G Swereyns. saccTJ.l Goffart A t» Mêni.cour. et des sav. étrangers 9. PI. V. liih.G Stoereyns. saccrJL Goffart ■ DES POLYÈDRES OU] PEUVENT OCCUPER DANS L'ESPACE PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE l'A K G. CESARO CHARGÉ DU COURS DE MINÉRALOGIE A L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE (Présenté à la Classe des sciences, dans la séance du 3 décembre 139-2.) Toiue LUI. INTRODUCTION Brdvais, dans son mémoire Sur les polyèdres de forme symétrique (Journ. de Liouville, t. XIV, 1 849, pp. U\ à 180), a cherché tous les polyèdres possédant des éléments de symétrie : centre, axes et plans de symétrie. On admet implicitement dans ce mémoire qu’un polyèdre n’est superposable à son image que s’il est centré ou s’il possède un plan de symétrie. Nous avons montré (Bull, de f’Acad. roy. de Belgique, 3e série, t. XXII, nos 9, 10, # 1891, p. 220) que la définition de la symétrie adoptée par Bravais n’était pas suffisamment générale; car, si l’on prend pour élément de symétrie le centre ou les plans de symétrie dont la présence amène le polyèdre à être superposable à son image, il n’y a pas de raison pour ne pas appeler élément de symétrie tout autre élément donnant au polyèdre la même propriété. Dans le mémoire cité ci-dessus, nous avons démontré qu’il existait trois catégories de polyèdres superposables à leur image. Nous avons appelé élément ou axe de symétrie d’un polyèdre une droite autour de laquelle, en tournant, celui-ci peut venir en coïncidence avec lui-même (autrement que par un tour complet) ou avec son inverse; la symétrie est dite directe dans le premier cas, inverse dans le second. Dans un autre travail nous étudierons les polyèdres possédant des éléments de symétrie inverse ; nous y examine- rons notamment un point non encore traité : existe-t-il des polyèdres pos- sédant plusieurs axes multiples de symétrie inverse, sans posséder de centre ni de plans de symétrie? Dans le présent mémoire nous nous occuperons des polyèdres possédant des éléments de symétrie directe. La marche suivie par Bravais pour démon- 4 INTRODUCTION. trer que les combinaisons clans lesquelles entrent plusieurs axes multiples se réduisent à t rois, est très pénible; il ne faut pas moins de vingt théorèmes (pp. 163 à 178) pour arriver à ce point. Quelques auteurs ont essayé de simplifier la méthode de Bravais; mais les démonstrations proposées ne sont pas rigoureuses pour les deux raisons qui suivent : 1° On admet implicitement que dans un polyèdre les axes multiples de même ordre sont de même espèce^ 2° lorsque, par certaines constructions, on est parvenu, en partant de certains axes, à en trouver d’autres, on ne démontre pas que par les constructions employées on a obtenu tous les axes du système. Nous venons de trouver une marche excessivement simple; par elle on arrive, à l’aide de quelques calculs absolument élémentaires, à obtenir tous les polyèdres qui possèdent des éléments de symétrie directe. En voici le principe : Un polyèdre qui possède des éléments de symétrie directe est un polyèdre qui peut occuper dans l’espace plusieurs positions identiques en apparence à celle qu’il y occupe actuellement : ainsi, si l’on solidifie par la pensée l’espace qui environne un cube, il est facile de voir que l’on peut introduire le cube dans le moule ainsi formé de 24 façons différentes, tandis qu’un prisme droit à base carrée ne peut occuper que 8 positions distinctes, et un parallé- lipipède rectangle, 4. Ce nombre de positions identiques en apparence peut être calculé par deux méthodes différentes, et c’est en égalant les deux expressions obtenues que l’on arrive à la relation de laquelle on déduit les différentes classes de polyèdres possédant des éléments de symétrie directe. Première méthode. — Il existe dans le polyèdre plusieurs axes de symétrie identiques, non seulement de meme ordre, mais aussi de même espèce (un axe pouvant être d’espèces différentes à ses extrémités, comme la hauteur d’un tétraèdre régulier). Après avoir moulé la partie du polyèdre où aboutit l’extrémité d’un axe de symétrie d’ordre n , d’une certaine espèce, on fera occuper dans ce moule, au polyèdre, les n positions possibles; puis, après INTRODUCTION. 5 avoir exlrait le polyèdre, on introduira dans le moule l’extrémité d’un axe de même espèce (pie le premier; on obtiendra encore n positions distinctes, mais identiques en apparence, et ainsi de suite jusqu’à ce (pie l’on ait employé tous les axes de même espèce, mais seulement ceux-ci. Seconde méthode. — En partant de la position initiale, on fera tourner le polyèdre autour d’un axe de symétrie d’ordre n , d’angles successifs égaux à — ; à chaque rotation on obtiendra une nouvelle position identique en apparence à la position initiale; lorsqu’on sera revenu à celle-ci, on fera tourner le polyèdre autour d’un autre axe de symétrie, et ainsi de suite, jusqu’à ce que tous les axes aient été employés. L’expression obtenue, égalée à celle donnée par la première méthode exposée ci-dessus, donne une relation entre le nombre d’axes, le nombre d’ordres et le nombre d’espèces. De cette équation, on tire immédiatement : 1° U ne fient exister dans un polyèdre (/uc tout au /dus deux espèces d'axes du même ordre, sauf pour les axes binaires, pour lesquels ce nombre peut monter à trois. 2° Un polyèdre ne peut posséder plus de trois ordres d’axes. 3° Il n’y a que six combinaisons d’axes possibles dans les polyèdres pou- ram occuper plusieurs positions identiques en apparence : deux de ces com - binaisons ont des axes de trois ordres différents, deux ont des axes de deux ordres, deux enfin n’ont qu’un seul ordre d'axes. Dans la première méthode employée pour calculer le nombre de positions identiques en apparence qu’un polyèdre peut occuper dans l’espace, nous ne nous sommes servi que d’une seule espèce d’axes, et, s’il y avait N axes d’ordre n, de même espèce, le nombre demandé était Nm; mais nous serions arrivé au même résultat en employant les P axes d’ordre p, de même espèce, de sorte (pie N/t = P p = etc. Ainsi : Si dans un polyèdre on multiplie le nombre d’axes d’une certaine espèce par l’ordre de ces axes, le nombre obtenu est constant et égale le 6 INTRODUCTION. nombre de positions identiques en apparence que le polyèdre peut occuper dans l’espace . Ainsi, par exemple, la combinaison d’axes du cube esl : 6A4, 8A5, 12X2, et I on a : 6.4 = 8.3 = 12.2 = 24; dans le tétraèdre régulier, la combinaison axiale est : 6 A-, 4A5, 4V3, et 6.2 = 4.3 = 12, qui est le nombre de positions identiques en apparence qu’un lel polyèdre peut occuper dans l’espace. Pour que la théorie que nous allons exposer fasse un tout complet, pour qu’elle puisse être lue sans que l’on ait besoin de recourir, pour les notions préliminaires, aux traités de cristallographie, nous avons donné les défini- tions et quelques théorèmes déjà connus. Nous avons un peu remanié la démonstration habituelle du théorème VI: Si un polyèdre possède dans un plan n axes binaires en tout , la perpendi- culaire à ce plan est un axe de symétrie de l’ordre n. Habituellement on se contente de démontrer qu’une rotation autour de cette perpendi- culaire, restitue les sommets; mais cela prouve seulement que la droite en question est un axe dont l’ordre est n ou un de ses multiples . Il est vrai que certains auteurs ajoutent à l’énoncé la phrase écrite ci-dessus en italique; mais, ainsi modifié, l’énoncé ne représente qu’imparfailement la propriété qu’il s’agit de faire connaître, car il fait penser que la normale au plan des n axes binaires, dans certains cas, est un axe dont l’ordre esl un multiple de n tandis que cet ordre est précisément n dans tous les cas; la démonstra- tion habituelle n’établit pas ce point (*). (*) Nous ferons la même observation sur un théorème analogue, relatif aux plans de symétrie d’un polyèdre, théorème que l’on énonce ainsi : Lorsqu'il y n un nombre total q de plans de symétrie se coupant suivant une droite, cette droite est un axe de symétrie dont l’ordre esl q ou un de ses multiples. En réalité, la droite en question est un axe dont l’ordre est précisément q, dans tous les cas. QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. PREMIERE PARTIE. Théorème I. — Si un polyèdre peut occuper dans l’espace deux positions identiques en apparence , on peut le faire passer de l’une des positions à l’autre par rotation autour d’un axe passant nécessairement par son centre de yravité. En effet, si l’on considère deux positions P et P' d’un polyèdre telles que la position a d’un certain point de P coïncide avec la position a ' que ce même point occupe dans P', on sait que l’on peut amener P en P' par une rotation elïectuée autour d’un axe passant nécessairement par le point au'. Or, si P et P' sont deux positions identiques en apparence, le centre de gravité G de P coïncide avec le centre de gravité G' de P', de sorte que l’on pourra amener P en P' par une rotation autour d’un axe passant nécessai- rement par le point GG'. Théorème 11. — La rotation u qui amène un polyèdre d’une position P à une autre P', identique en apparence à la primitive , est commensurable avec la circonférence . Soit A l’axe autour duquel s’effectue la rotation, a un sommet quelconque de P; en faisant tourner le polyèdre autour de A d’un angle w, a vient occu- 8 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE per une position a' , qui est aussi un sommet de P, vu que la nouvelle posi- tion P' doit être identique en apparence à P : après une nouvelle rotation a autour de A, a' vient en a", point qui aussi doit être un sommet de P, et ainsi de suite. On obtient ainsi une série de sommets a , a' , a'', etc., égale- ment espacés sur une circonférence ayant son centre sur A el dont le plan est normal à cet axe. Après un certain nombre n de rotalions «, le point a doit revenir à sa position initiale, autrement le nombre de sommets du polyèdre serait infini; il a alors parcouru un certain nombre p de circonfé- rences, et l’on a • p na = pMr ou u = - . n Théorème III. — Si une rotation w = 27r|, p et n étant des entiers premiers entre eux , amène un polyèdre en une position identique en apparence à la position primitive, une rotation , autour du même axe, amènera aussi le polyèdre en une position identique en apparence à la position initiale. En effet, en développant - en fraction continue, puis formant les réduites, on obtiendra comme dernière réduite identiquement |. Soit " l’avant-dernière réduite; on a pu. \ n p np d’où p {2n Ê.2ît 2ra= dt — • n n Or, vu qu’une rotation amène le polyèdre en une position identique en apparence à la position initiale, /3 fois cette rotation amèneront aussi le polyèdre en une position paraissant coïncider avec la primitive, el l’on arrivera à cette dernière position si de (3 2^ on retranche un certain nombre de circonférences «; donc la rotation — amène aussi le polyèdre en une position identique en apparence à la position initiale. Théorème IV. — Si — est la plus petite rotation qui puisse amener, autour d’un certain axe, un polyèdre d’une position à une autre identique en appa- rence à la primitive, le nombre de positions distinctes, mais identiques en PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 9 apparence, (pie te polyèdre peut occuper dans l'espace , en tournant autour de cet axe , est n. En effet, d’abord, d’après le théorème III, la plus petite rotation est nécessairement de la forme — . Ensuite, supposons, s’il est possible, qu’outre les n positions obtenues par des rotations successives y autour de l’axe con- sidéré, il existe une position S intermédiaire, par exemple, entre les positions 3 et 4; ou pourrait passer de S en 4 par une rotation plus petite que y, ce qui est contraire à l’hypothèse. Donc, etc. Axes de symétrie. — On appelle axe de symétrie d’un polyèdre une droite en tournant autour de laquelle le polyèdre peut venir prendre une position identique en apparence à la position qu’il occupe actuellement dans l’espace. Lorsque la rotation a amené le polyèdre en sa seconde position, on dit qu’il y a eu restitution. •t Il suit du théorème I que les axes de symétrie d’un polyèdre se cou - peut en un même point, qui est le centre de gravité du polyèdre. Ordre d'un axe de symétrie. — D'après le théorème III, parmi les posi- tions identiques en apparence à la primitive que le polyèdre peut occuper, en tournant autour d'un certain axe de symétrie, il y en a au moins une que le polyèdre peut prendre, en tournant d’un angle y, n étant un entier. Si, parmi les rotations de la forme y (pii amènent la restitution autour d’un certain axe, on choisit la plus petite, c’est-à-dire celle qui correspond à la plus grande valeur de n, le nombre n ainsi déterminé est appelé ordre de l'axe, et ce dernier est représenté par A". D’après le théorème IV, le nombre de positions distinctes, mais identiques en apparence, qu’un polyèdre peut occuper, en tournant autour d'un A", est n. Un axe d’ordre 2 est appelé axe binaire , un axe d’ordre supérieur à 2 est un axe multiple , que l’on appelle ternaire, quaternaire, etc., suivant qu’il est de l’ordre 3, 4, etc. (*). O Pour indiquer qu’un axe sénaire donne aussi la restitution par des rotations de 120° et 180°, on dit quelquefois qu'il est aussi ternaire et binaire; on veut dire par là que les propriétés des axes ternaires ainsi que celles des axes binaires peuvent être, en général, appliquées aux axes sénaires; mais celte locution est vicieuse et peut donner lieu à des malentendus; un axe ne peut être que d'un seul ordre. lOME LUI. 2 10 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE Exempte. Dans le cube, la droite joignant les centres de deux laces paral- lèles est un axe quaternaire A'*, la diagonale est un axe ternaire A', la droite joignant les milieux de deux arêtes parallèles, non situées dans la même face, est un axe binaire A2. Axes simples cl axes composés. Axes de même espèce. — Nous avons vu que les axes de symétrie d’un polyèdre se coupent en un même point; si, en parlant de ce point, on s’achemine vers une des extrémités de l’axe, la droite ainsi parcourue sera appelée axe simple; J’axe total, formé de deux axes simples, sera appelé axe composé ou, plus simplement, axe. Deux axes simples d’un polyèdre sont dits de même espèce lorsqu’on peut introduire le polyèdre dans son moule en y mettant l’un des axes à la place que l’autre y occupait. Par définition même, si deux axes simples sont de même espèce, leurs prolongements seront aussi de même espèce (+), ainsi que les axes composés eux-mémes. Un axe d’ordre n est composé de deux axes simples d’ordre n , qui peuvent être de même espèce ou d’espèces dilTé- renles : ainsi la droite qui joint les centres de deux faces opposées d’un cube est un axe quaternaire composé de deux axes simples de même espèce, tandis que la hauteur d’une pyramide régulière dont la base a n côtés, est un axe d’ordre n formé de deux axes simples d’espèces différentes. Nous désignerons un axe simple par A”, les axes de même espèce étant désignés par la même lettre; ainsi, dans le cube, l’axe cité ci-dessus sera noté A‘ < celui de la pyramide régulière sera désigné par A"< . Un axe composé de deux axes simples de mémo espèce est appelé isopolaire , tandis que l’axe formé de deux axes simples d’espèces différentes est un axe kéléropolaire. Théorème V. — Si 2n est le nombre total d'axes simples d'ordre pair possédés par un polgèdre dans un plan , deux axes consécutifs font entre eux des angles égaux à (*) On pourrait aussi adopter la définition suivante : Deux axes simples sont dits de même espèce lorsque rien ne permet de les distinguer entre eux. De cette définition il s’ensuivrait aussi que les prolongements de deux axes simples de même espèce doivent être de même espèce entre eux, car autrement il serait possible de distinguer les deux axes simples considérés en premier lieu. PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. H Fig. 1. Prenons pour plan de la figure le plan des 2 n axes d’ordre pair. Pour établir le théorème, il suffît de démontrer que trois axes consécutifs quelconques GA, GB, GG (lig. 1) font entre eux des angles égaux. Supposons, s'il est possible, que (3 > a; faisons tourner le polyèdre de 4 80° autour de GB; GA vient se placer en GD dans le plan de la figure. Comme G B est un axe d’ordre pair, une rotation de 180° doit don- ner la restitution, c’est-à-dire que GD serait un axe d’ordre pair du polyèdre dans sa position primitive, ce qui est contraire à l'hypothèse. Donc, etc. Théorème VI. — Si un polyèdre possède en (oui 2n axes simples d’ordre pair dans un plan, il possède aussi, perpendiculairement à ce plan, un axe de symétrie d’ordre n. Nous divisons la démonstration en trois : 4° La normale au plan des 2 n axes simples d’ordre pair est un axe de symétrie dont l’ordre est n ou un de ses multiples. Prenons pour plan de la figure 2 le plan des 2// axes d’ordre pair ; soient G4 , G2 deux axes consécutifs. Soit ah la projection sur le plan du dessin d’un sommet quelconque du polyèdre situé à la hauteur h au-dessus de ce plan. Faisons tourner le polyèdre de 4 80° autour de G4; a,, vient en a'_h, qui est donc aussi un som- met du polyèdre dans sa position initiale; de même, lorsque le polyèdre aura subi une nouvelle rotation de 180° autour de G2, d_h vient en a"h, et ce point est aussi un sommet du polyèdre dans sa position primitive. <2 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE On voit aisément que w = comme les points ah, a'I sont à la même hau- teur au-dessus du plan de la figure, et que G a,, = G a'I, en faisant tourner le polyèdre de ~ autour de la droite qui se projette en G, le sommet ah viendra en a'I , et il y aura restitution. Donc la droite G est un axe de symétrie dont l’ordre est n ou un de ses multiples (*). 2° Si perpendiculairement à un A" il existe un axe d’ordre pair, il existe en tout 2n axes simples d’ordre pair dans un plan perpendiculaire à A". En effet, soit G (fig. 2) le A7', G1 l’axe d’ordre pair existant, a'I un sommet du polyèdre, ah la position que prend ce sommet après une rotation ^ = ~ autour de A7', a_h la position prise après rotation de 180° autour de Gl. Si nous menons G2 perpendiculaire à ahd_h , on voit facilement que l’angle 1G2 est constant et égal à et qu’une rotation de 180° autour de G2 amène a'I en a'_h; donc G2 est un axe d’ordre pair du polyèdre. Il suit de là qu’il existe normalement à G au moins 2 n axes simples d’ordre pair, faisant entre eux des angles 11 ne peut exister dans le plan perpendiculaire à G d’autres axes d’ordre pair que ceux que nous venons de déterminer; autrement, d’après le 4° l’axe G serait d’un ordre supérieur à n, ce qui est contraire à l’hypothèse. 3° La perpendiculaire au plan des 2 n axes simples d’ordre pair est un axe de svmétrie de l’ordre n. •/ En effet, on a vu que l’ordre de l’axe G est égal ou supérieur à n ; mais, si l’ordre de G était supérieur à n, d’après le 2°, il existerait dans un plan normal à G plus de 2 n axes simples d’ordre pair, ce qui est contraire à l’hypothèse. Donc, etc. Théorème VIL — Si 2n est le nombre total d’axes simples d’ordre pair possédés par un polyèdre dans un plan, ou bien tous ces axes sont de même espèce, ou bien il y en a n d’une espèce, n d’une autre . Dans le second cas, si n est pair, les axes simples de même espèce sont deux à deux dans le proion - (*) Dans ce cas il ne pourrait être que 2m, autrement un des axes d’ordre pair, en tour- nant autour de G, engendrerait d’autres axes d’ordre pair que les 2 n considérés, ce qui est impossible. PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 13 gcmcnt les uns des au Ires et forment n axes composés isopolaires de deux espèces différentes : si n est impair, les axes d'espèce différente se correspon- dent sur la même droite et forment ainsi n axes composés héléropolaires identiques entre eux. Ce théorème découle immédiatement du précédent (*). Soient 0, 1, 2, 3, etc. (fig. 3) les axes simples d’ordre pair situés dans un plan normal à G; n sera l’axe simple situé sur le prolonge- ment de 0. Vu que G est un À", des rota- tions — autour de G amèneront 0 sur des Tl axes de même espèce; ainsi tous les axes désignés par des numéros pairs sont de même espèce que 0, tous les axes désignés par des numéros impairs seront de même espèce que I. Il suit de là que si n est pair, les axes de même espèce que 0 seront deux à deux dans le prolongement les uns des autres, de même que ceux de l’espèce I, et l’on aura n axes composés isopolaires de deux espèces différentes; si n est impair, l’axe n -f I sera de même espèce que 0 et n de même espèce que I, de sorte que l’on obtient n axes hétéropolaires iden- tiques entre eux. Enfin, il pourrait arriver que les axes 0 et I fussent de même espèce, quoique l’ordre de l’axe G ne soit que n; dans ce cas les 2 n axes simples formeraient n axes composés isopolaires identiques entre eux. Théorème VIII. — Si un polyèdre possède N, axes simples de même espèce d’ordre n, R, axes simples de même espèce d’ordre p, etc., on a N,n = P,;; = etc = y, en désignant par v le nombre de positions différentes et en apparence iden- tiques que le polyèdre peut occuper dans l’espace. f) tl peut aussi se déduire de ce que deux axes symétriques par rapport à un axe d ordre pair sont évidemment de même espèce. H DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE Considérons, en effet, un axe simple d’ordre n ; en faisant tourner le polyèdre de — autour de cet axe, on obtiendra n positions distinctes, iden- tiques en apparence à la primitive. Si, après avoir extrait le polyèdre du moule qu’il détermine dans l’espace, on l’y introduit en mettant à la place de l’axe qui a servi en premier lieu un autre axe de même espèce, on obtiendra, par rotation, n positions évidemment différentes des premières. Lorsqu’on aura introduit, à la place du premier, tous les axes de même espèce, on aura évidemment obtenu toutes les positions identiques en apparence à la position initiale. Comme chaque À" a donné n positions différentes, on aura v = Ndn. Si, en parlant de la position initiale, on avait opéré de même sur les P} axes de même espèce d’ordre;?, on aurait eu v = P,/;. Donc, etc. Corollaire. — Lorsqu'un polyèdre possède des axes simples de même ordre , de plusieurs espèces, il en possède le même nombre de chaque espèce. En effet, si 'N4, N2, N3, etc., représentent les nombres de \n de chaque espèce, d’après le théorème précédent, on a ou N, h = N4h = Nj« = etc., N N, = N4 = N3 = etc. = — . en désignant par N le nombre total de V et par ku le nombre d’espèces de ces axes. Théorème IX. — Un polyèdre qui possède N axes simples d'ordre n, P axes simples d'ordre p, etc., peut occuper dans l’espace un nombre de positions identiques en apparence, donné par N V Q » = 1 -h - (n — 1) 4- - (p — 1) -4- —{q — I) -+- etc (a) Partons d’une certaine position et cherchons toutes les positions identiques en apparence à cette position initiale. Faisons tourner le polyèdre autour d’un A”, après avoir marqué d’une lettre spéciale « la place occupée dans PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 15 l'espace par une des extrémités de cet axe : effectuons des rotations^- jusqu à ce que nous soyons revenu à la position initiale; nous obtiendrons ainsi, outre la position initiale, n — 1 nouvelles positions distinctes. Faisons ensuite tourner le polyèdre autour d’un autre axe, d’un Ap par exemple, après avoir marqué d'une lettre /3 la place qu’occupe dans l’espace une de ses extrémités: les p — \ positions que nous obtenons ainsi différent évidemment des n — 1 premières positions, cardans aucune d’elles l’axe simple initial X" n'occupe la position a, comme il arrive pour les n — 1 premières positions. Si, après être revenu à la position initiale, on opère de même sur un autre axe de symétrie, sur un A7 par exemple, les q — 1 positions que l’on obtiendra différeront des n — 1 et p — 1 positions précédentes pour une raison ana- logue. Lorsqu’on aura ainsi employé tous les axes de symétrie du polyèdre, on aura obtenu évidemment (’) toutes les positions identiques en apparence à la primitive; en outre, d’après ce qui précède, chaque position n’aura été obtenue qu’une fois. Ainsi, outre la position initiale, chaque A" donne n — 1 positions distinctes, chaque A/; en donne p — 1, etc., et, comme il y a ^ axes d ordre n, - axes d ordre p , etc., le nombre de positions identiques en appa- rence est .n i> y ~ • H (H I ) T- (/J — I ) -4- CtC. 'i 2 1 héorème X. — Il ne peut exister dans un polyèdre que tout au plus deux espèces d axes de meme ordre, sauf dans le cas des axes binaires où le nombre d'espèces peut monter à trois. En effet, soit N le nombre de X" et soit k„ le nombre d’espèces de ces axes; il y en aura £ de chaque espèce (Cor., Th. VIII); soit de même l> le nombre de V} et soit kp le nombre d’espèces de ces axes; il y en aura ~ de chaque espèce, etc. Le théorème VIII donne N V ,u-. d») *> D’après les théorèmes l et IV. 16 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE En remplaçant v par la première valeur ci-dessus dans l’équation (a), il vient 2 n N(l •*- - u) = 2 -+- P [p — ■!)-+- Q(fj — 1) -f- clc. Le second membre étant essentiellement positif, on doit avoir ou 2 n H < ~ I , ' 1 n , 2>i 2 < = 2-4- n — I — 1 Si n = 2, kn < 4 et, par conséquent, à*„ =1,2 ou 3. Si n > 2, /i„ < 3 et, par conséquent, k„ — 1 ou 2. Théorème XI. — Un polyèdre ne peut posséder plu* de trois ordres diffe- rents d’axes de symétrie. Si x est le nombre d’ordres d’axes, l’équation ( b ) donne N ri P p — - 4- elc. = xv. 1 n " p ou, à cause de (a), j S n P p N x(n — I) Px(/j — 1) 4- h ClC = JC -4- 1 H clc (c) h A' ± “> M n n p ** — Supposons, s’il est possible, x > 3; comme x est entier, il sera au moins égal à 4 ; le multiplicateur de N dans le second membre est donc au moins 2 n — 2, dans le premier membre il est tout au plus n; or, n est plus petit que 2 n — 2, si n > 2; donc les multiplicateurs de N, P, etc., dans le pre- mier membre seront plus petits que les multiplicateurs correspondants dans le second membre, seuls les multiplicateurs relatifs aux axes binaires pouvant devenir égaux; donc le premier membre est plus petit que le second et l’égalité est impossible. Donc, etc. 17 PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. Classification des polyèdres qui possèdent des axes de symétrie. Le théorème précédent prouve qu’il ne peut exister que trois classes de pokèdies possédant des axes de symétrie : nous placerons dans la première ceux qui possèdent des axes de trois ordres différents , dans la deuxième ceux qui n’en possèdent que de deux ordres, dans la troisième ceux qui possèdent des axes d’ — 1) 5Q(q-1) Celte équation monlre d’abord que ces polyèdres doivent nécessairement posséder des axes binaires. En effet, si n , p, (/ étaient >3, on en dédui- rait : n<^~[)) on aurait donc aussi : f- _< les multiplicateurs de N, P, Q .1 ans le premier membre étant inférieurs aux multiplicateurs des mêmes quantités dans le second membre, ceux relatifs aux axes ternaires pouvant seuls devenir égaux, l’égalité serait impossible. Soit donc q = 2. L’équation ci-dessus devient : îVh P p 2Q 3N(/j — t) 5P(p — \) 3Q 1 • - — -4- - — = 3 4- -+- - k. k. ■ï 2 2 Mais, d’après ce qui vient d elre dit, comme n et p sont > 3, il faut A » 9 * - ' que ^ donc h\>-= 1. Eliminons N et P par la relation (b), qui devient ici : 18 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE on obtient Q = \ 3 n — 1 p — 1 ~ K k 2 n v La valeur de Q doit être positive; or, il est facile de voir que, pour cela, il faut que kn = 1, kp = 1; en effet, les plus petites valeurs de -î- et correspondantes à n — 3, p = 4, sont ^ et dans ce cas, pour kn = kp 1, le dénominateur devient — ; il serait par conséquent négatif, si l’on supposait kn ou kp = 2 ; a fortiori cela arriverait pour des axes d’un ordre supérieur. Ainsi : Dans un polyèdre ayant trois ordres d’axes, tous les axes de même ordre sont de même espèce. La valeur de Q devient t o î i î n p 2 Pour que Q soit positif, il faut que t n \ \ ->-• p 2 Posons n = x + 2, p- y + 2, x et y représentant des quantités inégales positives; l’inégalité ci-dessus devient xy < 4 et n’est satisfaite que par x = \, y — 2 ou x = 4, y = 3. Donc il n’y a que deux combinaisons possibles : n = 3, p = 4 et /t == 3, p = 5. En remplaçant dans la valeur de Q (*)> puis en observant que N = P = y, on obtient : 1° n = 3, p = 4, Q = 1 2, N = 8, P = G; donc 12*2, Si3, 6A*, ou GA2, 4 A3, 3 a4. 2° »==3, p = 3, Q = 50, N = 20, p = 12; donc 50 A2, 20A3, 1 2 A5 ou 15A2, I0A3, GA5. (*) 11 faut en outre que, par remplacement, on obtienne pour Q, N, P des nombres pairs . PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 19 De ce qui précède, il suit que toute combinaison autre que les deux trouvées ci-dessus est impossible dans les polyèdres à I rois ordres d’axes : reste à faire voir que ces deux combinaisons sont réalisables. A cet eflet, il suffit de faire observer (*) que la première est réalisée dans le cube, la seconde dans le dodécaèdre régulier. Observation . L’équation (Ji) donne v = 24 pour la première combinai- son, v = 60 pour la seconde, de sorte que : Un polyèdre possédant trois ordres d’axes de symétrie peut occuper dans l’espace soit vingt-quatre, soit soixante positions identiques en apparence . DEUXIÈME CLASSE. POLYÈDRES POSSÉDANT DEUX ORDRES D’AXES. Théorème XIII. — Dans les polyèdres possédant des axes de deux ordres, il y a un ordre d’axes de même espèce et un ordre de deux espèces différentes. Il n’y a que deux combinaisons possibles ; ce sont: 3 A2, 4 À3, 4 A' 8 et A", nX2, ni'2, avec n > 2. L’équation (c) devient ici N n P p _ =2 N(« — 1) P(p — 1} Pour démontrer que l’un des k doit être égal cà 1 et l’autre égal à 2, nous allons faire voir que toutes les autres hypothèses conduisent à des impossi- bilités. 1° U est impossible qu’il y ait un ordre d’axes de trois espèces différentes. En effet, supposons kp = 3 et, par conséquent, p = 2 (Th. X). En tenant compte de la relation (b), qui donne ici ^ = l’équation (d) devient p = n — 2 kn(?i — 1) Pour que P fut positif, il faudrait que kn < 1)? ce qui est impossible. 1 ) \ oii , poui la démonstration directe, la seconde partie de ce mémoire. 20 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE 2° Il est impossible que kn = 2, kp = 2. L’équation (c/) peut s’écrire : nË-” + ,) + p(f,-', + 1)“2 {e) et, dans l’hypothèse ci-dessus, N(2 — n) -+• P(2 — p) — 4, ce qui est impossible; car n et p étant des quantités inégales 2, le pre- mier membre est négatif. 3° Il est impossible que kn = 1, kp = 1. Dans ce cas, l’équation ( np, ou 2 p < 2+ n — ! Pour n = 2, p < h et, par conséquent, p = 3; Pour n > 2, p < 3 et, par conséquent, p = 2. En remplaçant dans la p*. valeur de P, puis en observant que N = on obtient 1° n — 2, p = 3, P = 8, N = 6, donc Ci3, 4a5, 4a'5 ou 3A3, 4a5, 4a'5; et On en tire 21 PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. <2° donc n > 2, v = % P = 2*1 N = 2, 2X", «X*, /a'* ou A", nx\ ni'* (avec n > 2). La première combinaison est réalisée dans le tétraèdre régulier, la seconde dans tous les prismes réguliers. TROISIÈME CLASSE. POLYÈDRES NE POSSÉDANT Qü’üN ORDRE p’aXES. Théorème XIV. — Dents les polyèdres qui ne possèdent (ju tut seul ordie d axes, il ny a (pie deux combinaisons possibles : ou bien un axe unique hétéropolaire A", A'", ou bien trois axes binaires isopolaires , de trois espèces différentes, perpendiculaires deux à deux : A", A'-, A' -. L’équation (c) devient dans ce cas N n N(n — i) = 1 H kH ü d’où t N=» i n k. + 2 2 Pour k„ = 1, N = ce qui est impossible. Pour = 2, N --= 2, et cela quelle que soit la valeur de n. Pour kn = 3, pour que N soit positif, il faut que n < 3, et par consé- quent n = 2. On arrive donc aux combinaisons suivantes : 1 0 n quelconque , N = 2 ; donc A", A'". 2° m — 2, N = 6; donc 2A5, 2A'2, 2A"2. 11 est facile de voir comment les trois axes binaires composés sont agencés dans la dernière combinaison. Ils ne peuvent être situés dans un même plan, autrement, d'après le théorème VI, il existera i I un A3 perpendiculaire à ce plan; donc, dans un même plan il ne peut exister que deux axes binaires composés, «pii se couperont à angle droit (Th. V); ainsi les axes binaires, étant perpendiculaires deux à deux, sont dirigés suivant les arêtes d’un trièdre trirectangle; d’ailleurs ils sont isopolaires (Th. VII). n DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE, ETC. La première combinaison est réalisée dans toute pyramide régulière , la seconde dans un parai lélipipède rectangle. Il résulte de ce qui précède que tout polyèdre pouvant occuper dans l’espace plusieurs positions identiques en apparence est compris dans une des six catégories suivantes : Avec 3 ordres d’axes. Avec 2 ordres d’axes. Avec 1 ordre d’axes. 3 A*, 4 A*, RA2. OA5, 1 0A3, \ OA2. 3À2, 4a3, 4 a'3. A", nï\ nx'\n > 2) A", A'\ A2 V'2 A"2 Théorème XV. — Tout polyèdre (pii possède plus d’un axe(*) de symétrie, peut occuper dans l’espace un nombre de positions identiques en apparence donné par v = 2(3rç, — J), en désignant par DT, le nombre total d’axes composés du polyèdre . En effet, on a vu que / N P (a) v = 1 h — (n — 1 ) h (p — 4 ) -4- etc. 2 2 Pour les polyèdres à trois ordres d’axes, on a Nn = P p — Qq — v. Pour les polyèdres à deux ordres d’axes, on a p» Nn = — = v. 2 Pour les polyèdres à un ordre d’axes, ayant plus d’un axe , on a N n 5 Dans les trois cas, l’équation (a) devient v = 4 H ■ 0To, Oïl v = 2(a)X> — 1 ). (*) Cette restriction se rapporte aux polyèdres de la cinquième catégorie, pour les- quels v = n. SECONDE PARTIE. CONSTRUCTION DES SIX COMBINAISONS D’AXES PRESENTEES PAR LES POLYÈDRES A AXES DE SYMÉTRIE. Dans ce qui précède, nous avons cherché toutes les combinaisons d'axes possibles dans les polyèdres possédant des axes de symétrie. C’était là notre but. Mais on peut encore se demander si une même combinaison peut être réalisée de plusieurs laçons différentes ou vouloir chercher quels sont les angles que dans telle ou telle combinaison les différenls axes font entre eux. Nous allons nous occuper de ces points. Nous sommes parvenu simplement au but en nous basant sur la remarque suivante : Si l’on compose deux axes de symétrie par la règle d'Euler, l’axe résultant est aussi un axe de symétrie du polyèdre. Voici la règle d’Euler, dont la démonstration est aisée : Théorème. — Des rotations successives w, J autour de deux axes concur- rents OA, OB (lig. 4) équivalent à une rotation unique __ q autour d’un axe qui s’obtient de la manière suivante : Soient A, B les pôles des deux axes sur une sphère -A ayant O pour centre ; on trace par ces pôles des arcs de grand cercle faisant respectivement avec l’arc AB o> ^ • Fig. 4. des angles ^ et si C est le point de rencontre de ces arcs, OC est l’axe résultant et l’amplitude de la rotation résultante est double de l’angle ACB ou de son supplément. U DE$ POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE PREMIÈRE COMRINAISON : 3A\ 4A\ 6A*. Deux A1 quelconques doivent être perpendiculaires enlre eux, autrement un de ces axes, en tournant autour de Paulre, engendrerait trois nouveaux A*, et il y aurait au moins cinq A4. Les trois axes quaternaires sont donc dirigés suivant les arêtes d’un trièdre trireclangle. Soient A, R, C leurs pôles (lîg. 5). Pour composer les axes quaternaires A et C nous devons, d’après la règle d’Euler, (racer par A et C des arcs de grand cercle faisant avec AC des angles de 45°, c’est-à-dire l racer les hauteurs du triangle trirectangle ARC. Le point I) ainsi obtenu est le pôle d’un nouvel axe de symétrie, et cet axe est un A:i, vu que l’angle CDE est de 60°. En composant C et D par le triangle CDH, on obtient en II le pôle d’un axe binaire, vu que l’angle CHD est de 90°. Ainsi la combinaison 3A4, 4A:!, 6A' n’esl réalisable que d’une seule manière : Les A4 étant dirigés suivant (rois axes rectangulaires , les A^ sont les intersections des plans bissecteurs des dièdres formés par les plans coordonnés et les A" sont les bissectrices des angles faits par les axes (*). Cette combinaison est réalisée dans le cube, l’octaèdre régulier et, en général, dans tous les solides des groupes holoédrique et hémiédrique-holo- axe du système cubique. (*) On calcule facilement sur la ligure les inclinaisons réciproques des différents axes de symétrie; ainsi, dans le triangle CHD on peut calculer l’angle HD que fait un A3 avec un A- adjacent; on obtient col. A\\3 = 1 /2, etc. Fig. S. PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE. 25 DEUXIÈME COMBINAISON : 6A\ 10A\ ISA*. Deux A;i quelconques ne peuvent être perpendiculaires entre eux : en effet, supposons que cela soit et faisons tourner un de ces axes autour de l’autre; nous obtiendrons cinq A5 dans un plan perpendiculaire au second; mais, en faisant tourner ce dernier axe autour de l'un des cinq Aü qui lui sont perpendiculaires, on engendrerait de nouveaux axes quinaires; il y aurait donc plus de six AA Soient (fig. 6) aa', bb1 deux A", boa étant l’angle aigu qu’ils font entre eux : prenons pour plan de projection le plan de ces deux axes. En faisant tourner oh autour de ou successivement de A-, nous aurons en og , oh, puis postérieurement en oi, op , les quatre autres A:>, se projetant deux à deux suivant la même droite; les extrémités inférieures b', g' , h i’ , p' se trouve- ront sur un parallèle b’ h' symétrique du parallèle b h par rapport au centre. Comme tous les A:i existent déjà dans le système, il faut qu’en faisant tourner un de ces A’1 autour d’un autre, on retrouve des axes déjà obtenus. Faisons tourner a autour de b; nous devons trouver quatre pôles déjà obtenus; ces pôles ne peuvent être évidemment que deux supérieurs// et p et deux infé- rieurs //', i’ ; ainsi les pôles agi’h'p doivent se trouver sur un même parallèle normal à bb' : si Ton suppose tracés les arcs de grand cercle bg , ag, il suit de ce qui piécèdc que : arc ba = arc bg et que le triangle sphérique abg est équilatéral. Comme les angles de ce triangle sont de -S, le triangle et par conséquent, le système lui-mcme se trouve déterminé : le côté ab d( ce triangle est donné par tg a = 2. Donc : si un système de six A5 est possible, il ne peut l’être que .le la manière suivante : Après avoir tracé deux droites faisant entre elles un Tome LUI. , ) de 2G DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE angle a donné par tg « = 2, un fera tourner l’une d’elles autour de l’autre successivement de on obtiendra ainsi un faisceau de six axes qui- naires. Reste à faire voir que le système ainsi obtenu répond bien à la question, c’est-à-dire qu’un quelconque de ces axes quinaires tournant autour d’un autre, n’engendre que des axes compris dans les six déjà obtenus. En effet, si dans le système, construit comme il vient d'être dit , on calcule l’angle de deux axes consécutifs, on trouve : üog — a et, pour l’angle de deux axes non consécutifs, on trouve : boh — tt — «; de sorte qu’un axe quelconque, og par exemple, fait des angles « avec les axes ob, ou, oh, op1, oi' et ces axes font aussi entre eux le même angle a; donc, autour de og , le système se trouve disposé comme il a été construit autour de oa. La figure 7 est la projection stéréograpbique des pôles des axes de la combinaison : GA5, 4 OA5, 4 5A2 sur le plan des deux axes quinaires aa' et bb' . En composant, par la règle d’Euler, les axes quinaires a et b , on obtient en j le pôle d’un axe ternaire; en composant de même b et/, on obtient en m le pôle d’un axe binaire. De sorte que pour obtenir les pôles des A3 et des A2, on procédera comme il suit : Après avoir construit les A5 comme il a été dit ci-dessus, on marquera leurs pôles sur une sphère ayant pour centre leur poiiU d’ intersection ; en joignant les pôles voisins par des arcs de grand cercle , on obtiendra vingt (*) triangles équilatéraux : les axes ternaires aboutissent aux centres de ces triangles, les axes binaires aux milieux de leurs côtés. Sur la figure 7, les pôles des A3 sont marqués par un petit cercle, ceux des A3 par un point, ceux des A2 par un petit trait. On trouve aisément les relations d’axes qui suivent : 1° Dans un plan passant par deux axes quinaires aa1 , bb' se trouvent : 2A3, 2 A3, 2A2; les deux A3 sont ce', dd' , les deux A2 sont ee' , ff. Les deux A5 font un angle « = 63°26'6"; le premier A3 fait avec le A3 adja- cent un angle ac — aj, donné par sm x . <*■ sin - 2 sin C0° x = 37°22'39"; (*) Autour du pôle de chaque Xs il y a cinq triangles; le nombre des triangles est donc = 20. PLUSIEURS POSITIONS IDENTIQUES EN APPARENCE, les deux A5 font entre eux un angle cd = 2 .cf = 2.e/, donné par 27 sin 1/ = » 'ïu = 4l°48'37 . J tg 60° Entre les deux A6 et les deux A3 se trouvent les 2AJ perpendiculaires entre eux. Perpendiculairement au plan que nous considérons se trouve un A-, CL- 2, et par A», - A*, - A'J ’ <2 ’ 9 A", «A‘ < 4 pour n impair. Pour n== 3, on obtient la combinaison la plus simple (fig. 9) 4 • 3A’ < réalisée dans le prisme régulier à base triangulaire, dans le rhomboèdre et, en général, dans tous les solides du système rhomboédrique et du groupe hémi-rhomboédrique holoaxe. Pour n = 4, on obtient A1, 2A2, 2A'2, combinaison réalisée dans le prisme droit à base carrée et, en général, dans les solides des groupes holoédrique et hémiédrique holoaxe du système quadratique. Pour n = G, on obtient A1’, 3A2, 3A/2, combinaison réalisée dans le prisme hexagonal régulier et, en général, dans les solides des groupes holoédrique et hémiédrique holoaxe du système sénaire. 30 DES POLYÈDRES QUI PEUVENT OCCUPER DANS L’ESPACE, ETC. CINQUIÈME COMBINAISON : A" < f • k'n Cette combinaison est réalisée dans les pyramides régulières, dans le prisme clinorhombique et, en général, dans les solides dérivés des groupes holoédrique et hémiédrique holoaxe du système binaire. Elle est aussi réalisée dans le groupe sphénoédrique anomal (Bull, clc l’Acad. roy. de Belg., 3e série, l. XXII, nos 9, 10, 1891, p. 246, fig. 7). SIXIÈME COMBINAISON : 2X\ 2V2, 2V'2. On a antérieurement démontré que cette combinaison ne peut être réalisée C que d’une seule manière. La règle d’Euler conduit immédiatement à la même conclusion. Si A et B (fig. 10) sont les pôles de deux a2, en traçant par ces points des arcs perpen- diculaires à AB, on obtiendra en C le pôle d’un nouvel axe de symétrie; mais comme cet axe doit être nécessairement un axe _3 binaire, l’angle C est de 90° et le triangle est tri-rectangle. En outre, un axe perpen- diculaire à un axe de symétrie d’ordre pair doit nécessairement être iso- polaire; on aura donc A2, A'2, A'/2, trois axes binaires isopolaires d’espèces différentes dirigés suivant les arêtes d’un trièdre tri-rectangle. Celle combinaison est réalisée dans un parallélipipède rectangle et, en général, dans tous les solides appartenant aux groupes holoédrique et hémiédrique holoaxe (. sphénoïdk/ue ) du système orlhorhombique. APPENDICE. Observation sur la notation des solides primitifs en cnstalloi/rap/ne. On appelle, en cristallographie, éléments (laces, arêtes, angles solides) de même espèce , soit les élémenls qui se correspondent par rapport an centre où à un plan de symétrie, soit ceux qui viennent en coïncidence par rotation autour d’un axe de symétrie. Ces éléments sont désignés par la même lettre. Il ne faut pas perdre de vue cependant que l’on confond ainsi, sous la même notation, des élémenls égaux et des éléments qui ne sont que symétriques des premiers. Si, parmi les éléments d’une certaine espèce (*), nous distinguons ceux qui sont identiques entre eux, et que nous désignons leur nombre par e, si n est le degré de l’axe de symétrie (**) qui y aboutit, on aura en — v, et £ = -• Si donc le nombre total d’éléments de même espèce est supérieur à c’est qu’il y a parmi eux des symétriques inégaux. Dans le cube tous les élémenls de même espèce sont identiques entre eux : on a, en effet, = 13 (***), v = 24; or : les faces sont normales aux A4 et leur nombre est ~ = (>, les arêtes sont perpendiculaires aux A^ et leur nombre est^ = 12, enfin les A3 passent par les sommets et ceux-ci sont en nombre 1 = 8 (lv). La même chose a lieu dans le prisme à base carrée et f) Le mot : même espèce est ici entendu comme on l’entend en cristallographie. (**) L’absence d’axe de symétrie correspondant ;ï n = 1 . (***) Pour tous les polyèdres, sauf pour ceux de la cinquième catégorie pour les- quels v = n, on a v = — i). (Th. XV.) (,T) Dans les solides dérivés toutes les faces sont identiques et pourront être superposées par des rotations autour des axes de symétrie, sauf dans le dodécatélraèdre, qui, ayant 48 faces et ne pouvant occuper dans l’espace que 24 positions identiques en apparence, a 24 faces superposables et 24 symétriques des premières par rapport au centre ou à des plans de symétrie. C’est à cause de cela que l'hémiédrie holoaxe ne peut affecter que les dodécatétraèdres. 32 APPENDICE. dans le prisme hexagonal; mais il n’en est plus de même dans le rhomboèdre et dans les solides primitifs des trois derniers systèmes. Dans le rhomboèdre (DU— 4, y = 6), les éléments de même espèce auxquels n’aboutit pas d’axe de symétrie (faces, arêtes b , angles e) sont au nombre de G, et sont, par conséquent, identiques entre eux; les angles a, auxquels aboutit le A’, sont en nombre l = 2 et, par consé- quent, sont aussi identiques entre eux; mais les arêtes d , auxquelles abou- tissent les A2, sont au nombre de G, tandis que ^ = 3; il y en aura donc trois d’une sorte, trois d’une autre; elles ne seront égales que de deux en deux. Si l’on place la face d’un rhomboèdre devant soi, et que l’on marque d’un signe spécial l’arête cl qui, dans celle face, se trouve à droite, puis l’arête d qui est parallèle à la première, il sera impossible, en retournant le rhomboèdre de n’importe quelle façon, de venir placer la dernière arête, à droite, dans une face antérieure. D’ailleurs, la notation que nous avons trouvée pour le rhomboèdre page 29, le prouve. Si Ton moule le solide avec un À2 dirigé vers le spectateur, par exemple, on pourra introduire le solide dans ce moule de deux façons différentes pour chaque X2, mais il ne sera pas possible de l’y introduire en dirigeant un X'2 vers le spectateur; autrement X'2 serait de même espèce (*) que X2, ce qui n’est pas. La notation habituelle n’indique pas cette propriété, ne montre pas que Yaxe joignant les milieux de deux arêtes d parallèles est hètèropolaire , ne dit pas que suivant cet axe pourra se produire un phénomène de pola- rité, si la seule condition nécessaire pour sa possibilité est ejue l’on puisse distinguer une extrémité de l’axe de l’autre extrémité. De même, dans le prisme orlhorhombique, les éléments de même espèce, qui sont au nombre de 2 ou de 4, sont identiques entre eux, mais des 8 arêtes basiques désignées par b , il y en a quatre identiques entre (*) Ici l’expression même espèce est employée dans sa vraie acception, définie page 10 APPENDICE. Ï)Û elles el quatre ne pouvant jamais venir occuper dans le moule la place des premières; chaque groupe est formé de deux arêtes parallèles d’une hase et des deux arêtes qui, dans l’autre base, ne sont pas parallèles aux premières. Dans le prisme clinorhombique, tout ce qui se trouve d’un côté du plan de symétrie ne peut être superposé à ce qui se trouve de l’autre côté : les hases, les angles a , les angles o , les arêtes h sont des éléments de même espèce, identiques; au contraire, l’arête y de droite pourra être distinguée de l’arête y de gauche; des 4 angles e , les deux (pii sont situés aux extrémités d’une arête y sont identiques et viennent se superposer par rotation de 180° autour de l’axe binaire, mais ils diffèrent géométrique- ment des deux e situés aux extrémités de l’autre arête y, etc. Dans le clinoèdre, les éléments de même espèce sont au nombre de 2 el ne sont jamais superposables; on pourra distinguer, par exemple, la face p supérieure de l’inférieure, etc. Il serait bon d’appeler éléments correspondants ceux qui se correspondent par rapport au centre ou à un plan de symétrie, ou qui viennent en coïn- cidence par rotation autour d’un axe de symétrie, en réservant le nom < Vêlements de même espèce seulement à ceux qui peuvent être mis l’un a la place de l’autre dans le moule du polyèdre, c’est-à-dire à ceux qui peuvent venir en coïncidence par rotation autour d’un axe de symétrie. Ainsi les quatre angles e du prisme clinorhombique seraient des angles correspondants de deux espèces différentes. Observation sur le symbole du yroupc sphenoédrique. Le symbole habituel A'2, 2L2, 2P' représente une impossibilité yèomè- trique; on a vu, en effet (p. 21), que dans un polyèdre n’ayant qu’iw ordre d'axes de deux espèces, il n’y a qu’une combinaison possible : un seul axe hétéropolaire A" < },n. En réalité, les deux axes binaires (pie l’on désigne par L“ sont d'espèce différente; quoique ayant même longueur, ils peuvent être distingués entre eux : une fois que le sphénoèdre a été orienté ; Tome LUI. v* O ivcc un 34 APPENDICE. des L2 dirigé vers le spectateur, il est impossible d’amener vers celui-ci l’autre axe, tout en conservant au solide une orientation semblable à la primitive. De même, les quatre arêtes latérales ne sont superposables que de deux en deux. Le sphénoèdre doit être rapporté à la sixième catégorie : Polyèdres ù un ordre d’axes, de trois espèces différentes ; son symbole doit s’écrire A2, L2, L;, 2P'. G. CESÀRO CHARGÉ Dl COI HS DE MINÉRALOGIE A I. UNTVERSITÉ DF. I IF.GF (Présente a la Classe des sciences, dans la séance du t février 1803.) INTRODUCTION On sait (| ne l’on appelle macle l’ensemble de deux cristaux identiques, placés de manière que l'un d’eux soit le symétrique de l’aulre par rapport à un plan appelé plan de macle , et que Y axe d’hémitropie est une droite autour de laquelle, en tournant de 180°, l’un des cristaux peut venir coïn- cider avec l’autre. La sagacité des cristallographes a été exercée par la recherche de l’axe d’hémitropie de certaines macles, par exemple de celle de la chalcopyrite avec b 1 pour plan de jonction, macle sur laquelle on a publié cinq mémoires depuis 1822 jusqu’à 1883; en réalité, celte macle n’a pas d’axe d’hémitropie. M. Mallard est le premier, pensons-nous, qui, dans un article publié par la Société minéralogique de France (t. VIII, p. 452), a indiqué des règles générales pour la recherche de l’axe d’hémitropie. Lu considérant, dans les cristaux hémiédriques, les macles qui n’ont pas pour axe d’hémitropie la normale au plan de macle, M. Mallard a cherché la condition nécessaire pour qu’il y ait un axe d’hémitropie; celle condition peut s’énoncer ainsi : « Dans une macle de cristaux hémiédriques dans » laquelle la normale au plan de macle n’est pas un axe d’hémilropie, il » n’existe un axe d’hémilropie que si le plan de macle passe par un axe » binaire déficient dans le groupe hémiédrique considéré. » C’est de là que M. Mallard conclut que la macle de la chalcopyrite, dont il a été question ci-dessus, n’a pas d’axe d’hémilropie. Mais celte conclusion n’est pas légi- time. Il existe, en effet, des macles anlihémiédriques symétriques, dont le plan de macle ne passe pas par un axe binaire déficient, et qui cependant ont un INTRODUCTION. axe d’hémilropie : il suffit, pour s’en convaincre, d’examiner, dans le groupe sphénoédrique même, une macle suivant une face de la forme hm ; cette face ne passe pas par un axe binaire déficient, et cependant la macle admet un axe d’hémitropie horizontal à 45° de la normale au plan de macle. De ce que le plan de macle passe par un axe binaire déficient, on peut con- clure à l’hémitropie; mais de ce que le plan de macle ne passe pas par un axe binaire déficient, on ne peut conclure qu’il n’y a pas d’axe d’hémitropie. La confusion provient de ce que le savant crislallographe français, dans celte esquisse faite à grands traits, a bien observé que les formes hémié- driques conjuguées non holoaxes peuvent s’échanger l’une avec l’autre par une rotation de 4 80° autour d’un axe binaire déficient, mais n’a pas songé aux autres moyens par lescjuels on peut arriver au même résultat. C’est pour cela que nous avons pensé à chercher tous les axes d’hémitropie dont une macle est susceptible. Nous avons d’abord traité la question plus généralement, en considérant, dans une première partie , deux positions quelconques P et P ’ qu’un même polyèdre à axes de symétrie occupe dans l’espace et cherchant tous les axes de rotation qui peuvent amener P en P' . Dans une deuxième partie , nous avons considéré le cas particulier où P et P' sont symétriques par rapport à un plan, c’est-à-dire en position de macle. Enfin, dans une troisième partie , nous avons considéré les macles au point de vue cristallographique. Le cas où l’on a affaire à des cris- taux holoédriq ues ne diffère pas essentiellement du cas examiné dans la deuxième partie; mais dans les cristaux hémiédriques, des faces physique- ment différentes peuvent se correspondre par rapport au plan de macle et l’axe d’hémilropie doit non seulement amener le polyèdre sur le polyèdre, mais les faces de même nature au contact les unes des autres. Nous avons dans tous les cas cherché tous les axes d’hémilropie et déterminé toutes les macles qui admettent de tels axes. Nous devons faire une observation sur les macles dans les groupes hémiédriques holoaxes. Les macles hémiédriques se conçoivent de la façon suivante : Prenons deux solides holoédriques identiques P et P' et INTRODUCTION. sur chacun d’eux marquons d’une façon spéciale les faces de la forme directe et celles de la forme inverse; pour fixer les idées, supposons que les premières aient été marquées en bleu, les secondes en rouge. P ayant été fixé par rapport au plan de maele, si l’on essaye de placer P' de manière qu’il soit symétrique de P par rapport à ce plan, on démontrera que cela ne peut se faire, en général, que d’une seule façon : les faces rouges de P doivent être mises en regard des faces bleues de P' ; cette macle, qui est possible dans tous les groupes hémiédriques, est appelée asymétrique. Cependant, dans les groupes à formes conjuguées superposables, c’est-à- dire dans les groupes hémiédriques non holoaxes, on démontrera qu’il y a un second moyen de placer P symétrique de P par rapport au plan de macle, et rien qu’un seul : les faces de même couleur se trouvent en regard dans les deux polyèdres; c’est la macle symétrique. Dans les groupes hémiédriques holoaxes, les formes conjuguées ne pouvant plus être rem- placées l’une par l’autre, il n’y a que la macle asymétrique qui soit pos- sible; d’après la définition même, elle est formée de deux cristaux de même rotation. C’est la macle présentée par les cristaux de sucre. Il est vrai que l’on pourrait considérer une macle formée d’un cristal droit et d’un cristal gauche, les faces de la forme droite étant sur le pre- mier en correspondance des faces de la forme gauche sur le second; mais celte macle, au point de vue où nous nous sommes placé , ne diffère pas de la première, vu qu’en supposant les solides hoioédriques complets, les faces de la forme directe de P sont les symétriques des faces de la forme inverse de P' dans les deux macles. En d’autres termes, ces maclcs, toutes les deux asymétriques, devraient être définies ainsi : 1° macle asymétrique for- mée de deux cristaux de même rotation; 2° macle asymétrique formée de deux cristaux de rotations contraires. Nous avons laissé de côté ce second genre de macle, qui d’ailleurs n’admet pas évidemment d’axe d’hémilropie ou de coïncidence, car, après une rotation qui amènerait la coïncidence des laces de même nature existant ou non dans les cristaux, on aurait toujours un cristal faisant tourner à droite le plan de polarisation et un cristal qui le 6 INTRODUCTION. ferait tourner à gauche. Ce genre d’assemblage doit être assimilé au grou- pement régulier de deux substances différentes . Nous avons étendu la théorie aux macles des cristaux télarloédriques. Dans celles-ci, il est moins aisé de préciser la composition de la macle par les mots symétrique et asymétrique , sans indiquer la position de l’axe d’hémi- tropie ou de coïncidence autour duquel, en tournant, l’un des cristaux peut venir coïncider avec l’autre; cependant, on peut y parvenir delà façon sui- vante : les quatre formes tétarloédriques a, a', b, b' sont toujours deux à deux géométriquement égales; par exemple : a=b' , a' = b; quant à a et a1, b et b' , elles sont symétriques entre elles soit par rapport au centre, soit par rapport à un plan de symétrie du solide holoédrique et ne sont pas, par conséquent, en général, superposables entre elles. De sorte qu’à a ne peut correspondre de l’autre côté du plan de macle que b ou a'; on a donc deux macles pos- sibles. Chaque macle sera définie en précisant le plan de macle et en indi- quant que les formes qui se correspondent par rapport à ce plan sont celles qui, dans le solide holoédrique, se correspondent par rapport au centre ou par rapport à tel ou tel groupe de plans de symétrie. Si les formes a et a' sont superposables entre elles, outre les deux genres précé- dents, il y aura deux autres soi tes de macles obtenues en substituant dans les précédentes, dans un des polyèdres, a' à a , b' à b. Dans l’une (celle dans laquelle a correspond à b '), les formes qui se correspondent par rap- port au plan de macle sont géométriquement égales (même dans le cas général), mais physiquement différentes; dans l’autre se trouvent en corres- pondance des formes identiques géométriquement et physiquement. DES MACLES PREMIERE PARTIE. SUR LES AXES QUI PEUVENT AMENER UN POLYÈDRE D’UNE POSITION A UNE AUTRE. Définitions, — On saii qu’un polyèdre peut être amené d’une position P à une position P' par une rotation d’amplitude constante autour d’un axe de direction constante et par une translation qui varie avec la position par- ticulière que l’axe occupe dans l’espace. Dans ce qui suit, nous faisons abstraction de la translation et nous disons que deux positions coïncident lorsqu’elles ne diffèrent que par une translation; de sorte qu’il n’existe qu 'un axe pouvant amener P en P'. Le théorème de cinématique auquel nous faisons allusion suppose que le polyèdre considéré ne peut occuper dans l’espace plusieurs positions identiques en apparence; mais si le polyèdre possède des axes de symétrie, comme nous allons le voir, il existe plusieurs directions autour desquelles, en tournant, P peut venir en P'. Toute droite jouissant de celle propriété sera appelée axe de coïncidence ; l’axe est déterminé par sa direction L, par l’amplitude 2co de la rotation (") qui doit être effectuée autour de L pour amener la coïncidence et par le sens de celte rotation; il sera représenté par L2tu. On appellera axe d’hémi- tropie tout axe de coïncidence correspondant à une rotation de 180°; un axe d’hémilropie sera donc représenté par LT. On a évidemment L2j. = et, en particulier, = L_r. Théorème I. — Si L±„ est un axe de coïncidence pouvant amener un polyèdre de P en P' , P et P ' étant des positions qui peuvent être distin- guées entre elles ( *), st le polyèdre possède des A", A7', A7 respectivement en nombre N, P, O, le nombre total des axes de coïncidence pouvant amener le polyèdre de P en P ' est 1 N(n — i) -+- P (p — t) -4- Q(q — 1). f) On suppose 2w^ 2-. (**) Voir l’observation, page 12. 8 DES MACLES. A chaque An correspondent n — 4 axes de coïncidence situés dans un plan passant par L2w et faisant un angle « avec le plan déterminé par celte dernière droite cl le A„ considéré. Remplaçons P 1 successivement par les positions P[ , Pl2... lui identiques en apparence; nous pouvons amener P en chacune de ces positions par rotation autour d’un axe et seulement autour d’un axe ; car, une fois que ces positions ont été marquées de manière à pouvoir être distinguées les unes des autres, elles con- stituent des polyèdres sans axes de symé- trie; en outre, deux quelconques des axes ainsi obtenus différeront entre eux soit par leur direction, soit par la rotation qui leur correspond, soit par le sens de celle-ci. Il y aura donc autant d’axes de coïncidence qu’il y a de positions identiques en apparence que le polyèdre peut occuper dans l’espace, c’est-à-dire (voir théorème IX [*] du mémoire : Des polyèdres qui peuvent occuper dans l’espace plusieurs positions iden- tiques) m' = I -+- N(» — I ) -4- l\p — 1) -f- Q(r/ — t) Pour déterminer la position de ces axes, au lieu d’amener P directement en P[, amenons-le d’abord en P' autour de L2cü, puis faisons-lui subir la rotation ^autour d’un A" qui amène P' en P\. En composant ces rotations par la règle d’Euler (**), nous aurons (fig. 4) en 01 l’axe de coïncidence qui amènera P en P[ ; l’amplitude de la rotation sera 2a?. De même, pour amener P en Pl2, après lui avoir fait subir la rotation 2w autour de L, on le fera tourner de — autour de A"; les deux axes donneront l’axe résul- tant 02, avec amplitude 2a?', et ainsi de suite. L Zco {*) Dans notre premier mémoire, nous avons représenté par N le nombre (l'axes simples d’ordre h; ici, comme la considération des axes simples est inutile, pour abréger l’écri- ture, nous représentons par N le nombre d'axes composés d’ordre n. (**) Voir le mémoire cité ci-dessus, page 23. DES MACLES. 9 L’amplitude 2x* d’une quelconque de ces n — 1 rolations sera donnée put kn . .kir /.\ cos x = — (*os a cos — -4- sin a sin — cos a, / n n a représentant l’angle que fait le A" considéré avec L2u, et k=\, 2, 3 ...(n 1). Nous avons considéré les positions P[ , P £ ..., identiques en apparence à P' et auxquelles on parvient par rotation autour d’un A”; elles nous ont donné, outre L2u, n — 1 axes situés dans un plan faisant un angle u avec le plan A"L2b; si, après être revenu à la position initiale P', pour conti- nuer à obtenir toutes les positions identiques en apparence à P', nous faisons tourner ce polyèdre autour d’un A^ (voir théorème VIII, loc. cil nous aurons encore p — 1 axes de coïncidence situés dans un même plan, et ainsi de suite. On pourrait croire pouvoir obtenir d’autres axes de coïncidence en remplaçant P, avant de l’amener en P', par une des positions P j, P2 ..., identiques en apparence à P; mais il est facile de se convaincre que l’on retombe sur des axes déjà obtenus. En effet, si nous parlons de P,, par exemple, en le faisant tourner de autour de L2j , nous tombons néces- sairement sur une des positions identiques en apparence à P', et comme pour avoir les autres axes de coïncidence nous composons celte rotation avec celles qui ont lieu autour des axes de symétrie, qui forment ici un système placé en définitive comme dans le premier cas, les constructions ci-dessus conduiront aux mêmes axes. Cas particulier. — Si L2x coïncide avec un A„, les n — 1 axes de coïncidence qui correspondent à ce A„ coïncident en direction avec ce dernier et sont u + fl ]• Remarque. — À cause du théorème XV Çloc. c//.), le théorème précédent peut aussi s’énoncer : a) Un polyèdre qui possède axes de symclrie admet 2(0T, — 1) axes de coïncidence dans le passage d’une position à une autre. b) Un polyèdre qui ne possède qu’un seul axe de symétrie donne lieu à n axes de coïncidence, si n est l’ordre de l’axe. Tome LUI. 2 10 DES MACLES. Corollaire. — Si Lia} est un axe de coïncidence et non d’hémit copie, il n’y aura d’axe d’hémitropie que si le polyèdre possède un A" faisant avec L2w un angle donné par kx COS a = COt a COt — » (k — \ , 2 . . . « — \ ). Il Dans ce cas, l’axe d’hémilropie fera respectivement avec L2cm et An des angles donnés par tg 9 — Ig a cos u. sin

— 4)4- Q '(q — 4), en désignant par N', P', Q' les nombres de A", A'', Aq contenus dans le plan perpendicu- laire à l’axe d’ordre pair considéré en premier lieu. Mais ces L- amenant le polyèdre en des positions identiques en apparence à la primitive par des rotations de 4 80°, sont les axes de symétrie d’ordre pair du polyèdre; donc, si B est le nombre de ces axes, on a ou 1 -4- NV — 1) -H P V — 1) Q ’(q — 1) — B, N> - 1) -f- P'(p — I) -h Q V — 1) = B — 1. 42 DES MACLES. Exemple . — Dans les polyèdres appartenant à la première catégorie (/oc. ci/., p. 22), on a 3 A4, 4A:i, 6A2; donc B = 9. Perpendiculairement à un A4, il existe 2A4, 2a2, et 2. 5 -+- 2. 1 = 8. — — A2 — a4, 2a5, a2, et 1.5 -+- 2 . 2 -+- 1 . 1 = 8. Remarque. — Si le polyèdre est centré, le plan perpendiculaire à un axe d’ordre pair est un plan de symétrie, de sorte que le corollaire précé- dent peut alors s’énoncer : Dans tout polyèdre ayant un centre (*), si l’on considère les différents plans de symétrie et que dans chacun d’eux on ajoute les nombres obtenus en retranchant l’unité de l’ordre de chaque axe y contenu , cette somme est constante et égale le nombre total de plans de symétrie diminué d’une unité . Observation sur les théorèmes précédents. — Le théorème I devient illusoire si les positions considérées P et P1 sont identiques en apparence; en elTet, pour avoir tous les axes de coïncidence, nous avons remplacé P1 par les positions lui identiques en apparence ; chaque position nous a donné un axe de coïncidence; mais, parmi ces positions, dans notre cas, il y en a une identique en réalité à P, et pour amener P en P on ne peut y parve- nir que par une rotation de 360°, et toute rotation de 360° autour d’un axe quelconque répond à la question (**). Mais, une fois que les axes sont écartés par l’énoncé même, comme dans les théorèmes II et III, dans lesquels il ne s’agit que d’axes Lz, la propriété subsiste et peut être appli- quée même au cas où les positions P et P' sont identiques en apparence, comme nous l’avons fait dans le corollaire du théorème III. (*) Voir l’Appendice de ce mémoire. (**) Si l’on convient de faire abstraction de ces L2t, le nombre d’axes de coïncidence pouvant amener un polyèdre d’une position à une autre, identique en apparence à la première, est N (n — 1)-J-P(p — 1) + Q((/ — 1), chaque groupe de n — 1 axes coïncidant en direction avec un À". Ainsi un cube 3A4, 4A3, 6A2 peut venir de 24 façons différentes d’une position à une autre, si ces positions peuvent être distinguées entre elles; niais si les positions sont iden- tiques en apparence, le nombre des rotations, qui s’effectuent alors autour des 13 axes de symétrie, est de 23. DEUXIEME PARTIE. DES 51ACLES AU POINT DE VUE GEOMETRIQUE. On appelle macle l'ensemble de deux polyèdres identiques, géométrique- ment placés, de manière que l’un d’eux soil le symétrique de l’autre par rapport à un plan appelé plan de macle. Les expressions axe de coïncidence, axe d’hcmilropic gardent la même signification que dans la première partie. Les théorèmes à appliquer dans la deuxième partie ne sont qu’un cas parti- culier de ceux démontrés dans la première, le cas où les positions désignées par P et P' sont symétriques par rapport à un plan. Le problème de la recherche de Taxe d’hémitropie dans les macles se pose ainsi : Étant donné deux positions P et P1 d’un même polyèdre , symétriques par rapport à un plan, chercher une droite autour de laquelle, en tournant de 180°, l’une des positions puisse venir coïncider avec l’autre. Ou bien : Étant donné un polyèdre et un plan, chercher une direction autour de laquelle, en tournant de ISO ”, le polyèdre puisse venir prendre une position symétrique de la position initiale par rapport au plan. Par définition même, il n’\ a que les polyèdres superposables à leur image qui puissent constituer des macles. Or, on sait qu’il n’y a que trois classes de polyèdres répondant à cette condition (Bull, de l’Acad. roy. de Belg., t. XXII, nos 9-10, 1891, p. 229) : Première classe : Polyèdres qui ont un centre. Deuxième classe : Polyèdres qui possèdent un plan de symétrie. 1 roisième classe : Polyèdres qui, sans avoir de centre ni de plan de symetne, possèdent un A" d’ordre pair, perpendiculairement auquel les sections équidistantes du centre de gravité (*) du polyèdre sont deux èi deux égales et tournées l’une par rapport à l’autre de O II est facile de voir que le point C (Bull, rte l’Acad. roy. de Belg., loc. cit., p. 234, fig. 4) est le centre de gravité du polyèdre, car deux à deux les sections égales ont leurs centres de gravité sur A" et égale distance de C; donc, etc. DES MACLES. U Nous allons d’abord chercher un axe de coïncidence ou d’hémitropie dans les macles formées par les polyèdres de chaque classe; les théorèmes démontrés dans la première partie nous donneront tous les axes d’hémilropie. Théorème I. — Toute macle formée par un polyèdre centré a un axe d’ hémitropie perpendiculaire au plan de macle . En effet (fig. 3), soit M le plan de macle passant par le centre, A un sommet quelconque de P; en pre- nant CB = CA, B est aussi un sommet de P. Le point A', symétrique de A par rapporta M, est un sommet de P', et l’on voit qu’une rotation de 180° autour de la normale N au plan de macle amène A' en B. Théorème II. — Toute macle formée par un polyèdre ayant un plan de symétrie a pour axe de coïncidence la droite d’ intersection du plan de macle et du plan de symétrie : si w est l’angle de ces deux plans, l’amplitude de la rota- tion est 2 (k = \.'"2...n — 1). n Dans notre cas, ce A" ne pouvant être qu’un A2, on a n = 2, k = 1, et par conséquent « -= 90°. En outre, les angles 9 et ^ que fait l’axe d’hémi- tropie respectivement avec L.2u et A2 deviennent, dans notre cas, ©=90°, = w. TROISIEME PARTIE. LES MACLES AU POINT DE VUE CRISTALLOGRAPHIQUE. Dans les groupes holoédriques, les formes identiques géométriquement 'étant aussi physiquement identiques, il suffît, pour chercher l’axe d’hémi- iropie, d’appliquer les théorèmes exposés dans la deuxième partie. Il n’en est plus de même lorsqu’il s’agit des groupes hémiédriques; dans ceux-ci, il peut exister des solides identiques au point de vue géométrique, mais diffé- rents par la nature de leurs faces. Ainsi, il existe deux tétraèdres réguliers, pouvant être, dans la blende, distingués entre eux, parce que les faces de l’un d’eux sont ternes, celles de l’autre brillantes; on pourra donc avoir une macle formée de deux tétraèdres de même espèce ou de deux tétraèdres d’espèces différentes. Pour bien saisir ce genre de macle et pour préciser dans ce cas ce qu’on appelle axe de coïncidence ou d’hémilropie, voici com- ment il faut procéder : Prenons deux solides holoédriques identiques P et P1 , et sur chacun d’eux marquons d’une façon spéciale les faces de la forme directe et celles de la forme inverse ; pour fixer les idées, supposons (pie les premières aient été marquées en bleu, les secondes en rouge. P ayant été fixé par rapport au plan de macle, essayons de placer P' de manière qu’il soit symétrique de P par rapport à ce plan. D’abord la chose est possible, vu que les solides holoé- driques sont centrés. Mais de combien de façons pourra-t-on y parvenir? Il est facile de voir que cela ne pourra se faire que de deux façons distinctes dans les groupes hémiédriques non holoaxes, et d’une seule manière dans les groupes hémiédriques holoaxes. En elfet, les formes conjuguées dans le polyèdre holoédrique sont toujours symétriques entre elles soit par rapport au centre, soit par rapport à un plan de symétrie, de manière qu’elles constituent l’une l’image de l’autre par rapport à un plan quelconque; donc, Tome LUI. 1 18 DES MAC LES. dès que nous placerons une face rouge de P en regard d’une face bleue de P, symétriquememt par rapport au plan de macle, toutes les faces rouges de P' se placeront symétriques des faces bleues de P, et récipro- quement. Si, au contraire, nous plaçons une face bleue de P' en regard d’une face bleue de P, toutes les faces bleues doivent être en regard dans les deux polyèdres, car si une face bleue se trouvait en regard d’une rouge, d’après ce qui précède, toutes les autres offriraient la même disposition. Mais il n’est pas dit que lorsque les faces de même couleur se correspondent par rapport au plan de macle, P' puisse être le symétrique de P; pour que cela soit possible, il faut que les faces bleues, par exemple, constituent un solide qui puisse être lui-même son symétrique; en d’autres termes, il faut que les formes conjuguées soient géométriquement superposables. On sait que cela arrive dans les groupes hémiédriques non holoaxcs, dans lesquels les solides hémiédriques ont toujours soit un centre, soit un plan de symé- trie, et sont, par conséquent, superposables à leur image. 11 n’en est pas de même dans les groupes hémiédriques holoaxes, vu que les formes conju- guées de ces groupes ne sont pas superposables. Il résulte de ce qui précède que dans les groupes hémiédriques il n’y a (pie deux genres de macle possibles : a) Macle asymétrique. C’est celle dans laquelle la forme directe de l’un des cristaux correspond, par rapport au plan de macle, à la forme inverse de l’autre. Elle est possible dans tous les groupes. b) Macle symétrique. C’est celle dans laquelle les formes directes des deux cristaux se correspondent par rapport au plan de macle, ainsi que les formes inverses. Celle macle n’est possible que dans les groupes hémié- driques non holoaxes. D’après ce qui précède, la définition de macle et d 'axe de coïncidence doit être un peu modifiée lorsqu’il s’agit de cristaux : On appelle macle l’ensemble de deux cristaux identiques, placés de manière que l’un d’eux soit le symétrique géométrique de l’autre par rap- port à un plan appelé plan de macle. On appelle axe de coïncidence toute droite en tournant autour de laquelle un des cristaux peut venir coïncider avec l’autre non seulement au point de vue géométrique, mais aussi au point de vue physique. DES MACLES. t9 (1 est bon île faire observer (jne les solides conjugués ne coexistent pas nécessairement dans le même cristal; lorsqu’on parle de coïncidence, cela veut dire que, après rotation , tes faces de l’un des cristaux ont la même orien- tation que si elles existaient dans l’autre cristal. MACLES DANS LES GROUPES MOLOÉDRIQUES. Dans ces groupes, les cristaux étant centrés, il suflit, pour la recherche de l’axe d’hémilropie, d'appliquer les théorèmes I et IV de la deuxième partie. Nous résumons ces propriétés en un seul énoncé : Dans tes groupes holoédriqucs, toute niai le a pour axe d’heniitropie la normale au plan de macle ; il n’y a d’autres axes d’hcmilropie que si ce plan passe par un A"; dans ce cas , il existe, perpendiculairement à ce A”, n axes d’hémilropie en tout, faisant entre eux des angles Si N', P', Q' sont les nombres de A", AP, A7 situés dans le plan de macle, le nombre total d’axes d’hcmitropic sera I N'(« I ) ■+• P \p - 1) -f- Q'(v - t). Exemples. — Système cubique. — Combinaison d’axes : 3 A4, 4A3, 6A2. Les seuls plans qui donneront plusieurs axes d’hémilropie étant ceux qui passent par un ou plusieurs axes de symétrie, il n’y a que cinq (*) catégories de macles ayant d’autres axes d’hémilropie m que la normale au plan de macle. Ce sont : 1° Macle avec une face d’/iexatélraèdre b™ pour plan de jonction. Le plan de macle M (fig. G) passant par C un A4, la macle admet 1 -j- \ . 3 =» 4 axes d’hémitropie, situés dans un plan normal à A4, Z faisant entre eux des angles de 43°; l’un d’eux coïncide avec la droite N, normale au plan de macle, un autre est situé dans ce plan. H Si l’on exclut tes plans examinés dans le 4° et le o<\ tout plan passant par plusieurs axes de symétrie est un plan de symétrie et ne peut donc servir de plan de macle. 20 DES M.4CLES. 2° Macle ayant pour plan de jonction une face d’un dodécatétracdre provenant d’un biseau sur l’arête du rhombododécaèdrc, c’est-à-dire d’une i i i forme de notation bwbHbm+”. L’arête du rhombododécaèdre étant parallèle à un axe ternaire, les plans de macle ci-dessus passent par un A3; il existe donc 1 +1.2 = 3 axes d’hémilropie dans un plan perpendiculaire à ce A3 et faisant entre eux des angles de 60°. 3° Macle ayant pour plan de jonction une face de trapèzoèdre ou d’octo- trièdre , c’est-à-dire une face de la forme am (m ^ 2). Le plan de macle ne passant que par un axe binaire, la macle admet- tra 1 +1.1 = 2 axes d’hémilropie, dont l’un situé à l’intersection du plan de macle et du plan de symétrie qui lui est perpendiculaire. 4° Le plan de macle est une face du trapèzoèdre a2. Celte face passe par A3, A2 ; la macle admet donc 1 + 1. 2 + 1.1 = i axes d’hémilropie. Trois de ces axes sont disposés comme dans le 2°; le qua- trième, perpendiculaire à A2, devant en outre faire un angle de 90° avec la normale au plan de macle, coïncide avec A3. 5° Macle des spinelles. Le plan de macle est la face de l’octaèdre . La figure 7 représente la projection orthogonale de cette macle sur un des trois plans de symétrie qui passent par A3 et sont normaux, par conséquent, au plan de macle. Ce plan passe par 3A2, aboutissant en a, [3, y , points milieux des arêtes de l’octaèdre : la macle admettra donc 1 +3.1 =4 axes d’hémilropie. Perpendiculairement à chaque A2, il doit exister deux axes d’hémitropie rectangulaires; l’un d’eux coïncidant avec N, l’autre devra se trouver dans le plan de macle; ainsi trois axes d’hémilropie seront situés dans ce plan, normalement aux 3A2 qui s’y trouvent, c’est-à-dire dirigés suivant les bissectrices des angles de 60° que ces A2 font entre eux; ils aboutissent en 1, 2, 3, points milieux des côtés de l’hexagone régulier commun aux deux cristaux. Chacun de ces axes d’hémi- DES MACLES. 24 tropie étant normal à la fois à un perpendiculairement à une face a1. A3 et un A2 rectangulaires, est dirigé Vérification. — On aurait pu aussi déterminer la position des trois axes d’hémitropie situés dans le plan de macle en s’appuyant sur le corollaire du théorème II (p. 14); ils seront donnés par l’intersection de ce plan avec les trois plans de symétrie qui lui sont normaux et qui, passant par un A3, doivent nécessairement se croiser sous l’angle de 60°. De ces plans, l’un coïncide avec le plan de la figure, les autres sont o2o' et blb1. Système rhomboédrique. — Combinaison d’axes : A3, 3 A2. On trouve de même (pie l’on peut avoir (maire catégories de macles pré- sentant plusieurs axes d’hémitropie : 1° Plan de macle passant par A3, c’est-à-dire face d’un prisme dodéca- i i i gonal dr"(lnbm+n . Nombre de Lr — 3. 2° Plan de macle passant par A2, c’est-à-dire face d’un rhomboèdre. Nombre de Lr = 2. 3° Plan de macle passant par A3, A2, c’est-à-dire face du prisme hexa- gonal e1. Nombre de LT = 4. 4° Plan de macle passant par 3A2, c’est-à-dire base à1. Nombre de LT=- 4. Ces macles sont identiques aux quatre dernières du système cubique. Systèmes quadratique cl sénaire. — Les macles à plusieurs axes d’hémi- tro pie sont celles qui ont /*”*, am ou b"1 pour plan de macle; les deux der- nières catégories ont deux axes d’hémitropie rectangulaires, la première a six axes à G0° dans le système sénaire, quatre axes à 45° dans le qua- dratique. Système orthorhombiqiie. — Les macles avec hm, gm , am ou e'“ pour plan de jonction ont seules deux axes d’hémilropie qui sont rectangulaires. Système clinorJiombic/ue. — Il n’y a plus que deux axes de coïncidence; ils deviennent d’hémitropie tous les deux lorsque le plan de macle passe par le seul axe binaire du système, c’est-à-dire est une face de la zone p/d ; l’un des axes d hémilropie est alors situé à l’intersection du plan de macle et du plan de symétrie. 22 DES MACLES. Système anorthiquc. — Il n’y a plus qu’un seul axe d’hémitropie, la normale au plan de macle. Citons, comme application, quelques exemples de macles dans les minéraux : Gypse ( Fer de lance). Plan de macle h1. Deux axes d’hémitropie dont l’un vertical. Orthüse ( Macle de Manebach). Plan de macle p. Deux axes d’hémilropie dont l’un dirigé suivant la courte diagonale de la base (arête pg]). Orlhose (Macle de Baveno). Plan de macle e2. Ce plan n’appartenant pas à la zone phl, il n’y a plus qu’un axe d’hémitropie. Pour chercher l’axe de coïncidence, prenons (fig. 8) pour plan de la figure le plan perpendiculaire à i l’intersection des faces p et e2, c’est- à-dire perpendiculaire à l’arête py[ qui se projettera en A; composons les deux rotations de 4 80° se rapportant aux axes AV et L2; nous obtenons comme axe de coïncidence la droite A avec 1 une amplitude 2« (*); or, comme dans l’orthose pe1 45°, la coïnci- dence s’effectuera par une rotation de 90°. Ainsi la macle de Baveno peut être considérée comme due soit à une rotation de 180° autour d’une nor- male à e2, soit à une rotation de 90° autour de l’arête py[. Cette seconde façon de l’envisager rapproche celle macle de celle de Manebach : une pre- mière rotation de 90° autour de l’arête py[ donne le mode de Baveno, une seconde rotation de 90° autour de la même droite donne celui de Manebach. C’est ainsi que l’arête pt/ sert souvent dans l’adulaire d’axe de groupement cruciforme à quatre cristaux. Calcite (Plan de macle ax). C’est la quatrième macle citée ci-dessus dans (*) Plus généralement, dans les macles des cristaux clinorhombiques, il y a un axe d’hémitropie normal au plan de macle et un axe de coïncidence, perpendiculaire au plan déterminé par la normale au plan de macle et l’axe binaire, correspondant à une amplitude double de l’angle que ces droites font entre elles. DES MACLES. 25 le syslèmc rliomboédrique : elle est analogue à la macle des spmelles (fig. 7), et les quaire axes d’hémitropie y sont disposés de la même façon; seule- ment, tandis que dans le système cubique le nombre 2(^ — 1) dos axes de coïncidence est de 24, dans les cristaux rhomboédriques il est de 6. On voit facilement que deux axes de coïncidence sont dirigés suivant A' et cor- respondent (p. 9, Cas particulier ) à des rotations de ^ et — c’est-à-dire qu’on peut aussi amener la coïncidence en faisant tourner, à droite ou a gauche, l’un des cristaux de 60° autour de la verticale. Albite (Macle de la Péricline ). Dans celte macle, les cristaux ne sont pas au contact par le plan de macle. L’axe d’hémitropie est l’arête ph[ et les cristaux sont superposés avec les faces p en contact. Le vrai plan de macle, c’est-à-dire le plan par rapport auquel les deux cristaux sont symétriques, est le plan perpendiculaire à l’axe d’hémilropie; il diverge peu de g1 et peut 1 1 être noté Ir'd^g1. MACLES DANS LES GROUPES HÉMIÉDRIQUES. A. Macles (Unis les groupes non holoaxes. Théorème I. — Toute macle asymétrique dans un groupe antiiiémië- drique, ainsi (pie toute macle symétrique dans un groupe parahémiédrique, a pour axe d’ hémilropie la normale au plan de macle. En effet (fig. 9) : Premier cas. Si A est le pôle d une face de la forme directe de P , comme le centre C est supprimé, B sera le pôle d’une face de la forme inverse du même cristal. Comme la macle est asymétrique, I) est le pôle d'une face de la forme inverse de P\ et l'on voit qu'une rotation de 180° autour de N amène la forme inverse sur la forme inverse, la directe sur la directe. Second cas. Dans un groupe parahémiédrique, au contraire, comme C est conservé, B sera le pôle d’une face de la forme directe de P. Comme la macle est symétrique, I) est le pôle d’une face de la forme directe de P1 , et une rotation de 180° autour de N amènera la forme directe sur la directe, l’inverse sur l'inverse. DES MACLES. U Théorème II. — Lî intersection d’un plan de symétrie avec le plan de macle est un axe de coïncidence dans une macle symétrique. L’intersection d’un plan de symétrie déficient avec le plan de macle est un axe de coïncidence dans une macle asymétrique. Dans les deux cas , l'amplitude de la rotation est double de l’angle que font entre eux le plan de macle et le plan de symétrie . Premier cas (fig. 9). Si A est le pôle d’une face quelconque de la forme JVL Fig. 9. macle est asymétrique, D sera le pôle donc une rotai ion autour de Licu, la forme inverse, etc. directe de P , E sera le pôle d’une face de la même forme et, vu que la macle est symétrique, D sera le pôle d’une face de la forme directe de P1. Donc, une rotation 2tt (2m — 2)7t (2h — 1 )t » • • • J 9 n n n n Fig. 10. 7T — 9 n amènent la coïncidence dans le polyèdre holoédrique; celles de rang pair amenant la coïncidence de chaque forme conjuguée avec elle-même, les rotations qui amènent une forme sur sa conjuguée seront : 7T 5 T Dît (ÿn 1 JlT — 9 9 • • • n n n n de sorte que, dans le triangle d’Euler, les angles au sommet A seront : 28 DES MACLES. On voit qu’il y a n axes d’hémitropie faisant entre eux des angles ^ et donl le premier fait un angle ^avec la normale au plan de macle. Si M passait par un Ap, qui était A2/) dans le groupe holoédrique, on trou- verait, perpendiculairement à cet axe, p axes d’hémitropie, et ainsi de suite ; il est d’ailleurs évident que ces axes ont tous des directions différentes, car si deux d’entre eux coïncidaient, étant normaux à deux droites différentes de M, ils coïncideraient avec N, ce qui est impossible. Si donc il existe dans le plan de macle N' axes A", P' axes A!J, Q' axes A7, qui étaient respective- ment des A2", A*;', A27 dans le groupe holoédrique, le nombre d’axes d’hé- mitropie sera X — N'w -4- V'p -f- Q'q. APPLICATION AUX DIFFÉRENTS GROUPES HÉMIÉDRIQUES NON HOLOAXES. Système cubique. — Groupe tétraédrique : 3A2, 4A3, 6P et Groupe hexa- diédrique : 3A2, 4A3, C, 3n. Dans les deux groupes il y a sept axes de symétrie, de sorte que le nombre d’axes de coïncidence sera 2 (affo — 1) = 12. a ) Dans les macles asymétriques du premier groupe et dans les symé- triques du second, la normale au plan de macle est un axe d’hémitropie, et le nombre d’axes d’hémitropie sera donné par 1 + N'(w — 1) -f- P r(p — t). Les macles qui auront plusieurs axes d’hémilropie sont : 1° Plan de macle bm (passant par A2). Hcxatélraèdre ou hexadièdre; avec deux Lz perpendiculaires dans un plan normal à A2; j_ i \ 2° Plan de macle bmb"bm+n (passant par A:!). Télrahexaèdre ou dodé- cadièdre; avec 3L^. à 60°; 3° Plan de macle b1, dans le groupe hexadiédrique (passant par 2AH, A2); avec 61^, qui sont évidemment les C)L2 déficients, vmi qu’ils rétablissent le solide holoédrique par rotation de 180°. Dans le groupe tétraédrique on pourrait considérer une macle avec p pour plan de jonction (passant par 2A2); mais une telle macle asymétrique est en réalité formée de deux cristaux à orientation identique; aussi les règles ci-dessus donnent pour axes d’hémitropie les 3A-. DES MACLES. 29 Macle de la blende. C’est la macle asymélrique de deux octaèdres joints par une face a'. Ce plan ne passe plus par des axes de symétrie, et il n’y a plus qu’un seul axe d’hémitropie : la normale au plan de macle. La figure 7 représente celle macle : d sont les faces de la forme directe, i celles de la forme inverse; on voit (pie la rotation de 180° autour de N amène la coïn- cidence, mais que les droites telles que 3 ne sont plus des axes d’hémitropie comme dans la macle des spinelles. b) Dans les macles symétriques du premier groupe et asymétriques du second , pour avoir celles qui ont un axe d’hémitropie, il faut comparer le symbole axial 3A;, 4A;;, CL'2 du groupe holoédrique à celui des groupes hémiédriques 3A“, 4A8. Les axes déficients sont les CL'2, (pie nous représen- terons par 6L1 dans les groupes hémiédriques; les axes dont le degré a été abaissé par l’hémiédrie sont les 3A‘, (pii sont devenus 3A“. Donc : Les seules macles ayant un axe d’hémitropie sont celles qui passent par un A2 ou par un L‘. Le nombre d’axes d’hémitropie sera N'm P'p = 2N' -f- P', en désignant respectivement par .N' et l)r les nombres de A2 et de L1 contenus dans le plan de macle. Les macles ayant des axes d’hémitropie sont : t° Plan de macle bm (passe par A2). 2Lr dirigés dans un plan normal cà A2 suivant les bissectrices des angles formés par la normale au plan de macle et la trace de ce plan. Dans la figure fi, les L_ sont 2 et 4; 2° Plan de macle a"’ (passe par L1). Tétratrièdre, trapézododécaèdre, trapézoèdre, octotrièdre. l7n seul LT dirigé suivant l'intersection du plan de macle avec le plan de symétrie P auquel il est perpendiculaire, plan existant dans le premier groupe, déficient dans le second (théorème III, p. 24); 3° Plan de macle a1 (passe par 3L1). 3Lr à (>0°, intersections du plan de macle avec les 3 P qui lui sont normaux, plans existants dans le premier groupe, déficients dans le second. Pour se représenter celte macle, dans le groupe tétraédrique, il suffit, dans le cristal de droite de la figure 7, de 30 DES MAC LES. changer ri en i el vice versa; on voil que N n’est plus un L/T, mais que les axes 1, 2, 3 le sont; 4° Plan rie mac/e p, dans le groupe tétraédrique (passant par 2A2, 2L1). On trouve 6Lr, qui ne sont autre chose que les 6L1. Dans le groupe hexadiédrique on pourrait considérer une macle avec 6'(A-, L1) pour plan de jonction; mais une telle macle asymétrique est en réalité formée de deux cristaux à orientation identique; aussi on trouve pour axes d’hémitropie les 3A2. Système quadratique À*, 2L2, 2L/2. — En laissant de côté les macles dans lesquelles la normale au plan de macle est un axe d’hémitropie, occupons-nous seulement des macles dans lesquelles il n’y a pas toujours un axe d’hémitropie, c’est-à-dire des macles symétriques anlihémiédriqiies et asymétriques parahémiédriques. Dans toutes les macles du système quadratique il y a quatre axes de coïncidence : 1° Groupe pyramidal A4, 2P, 2P\ Groupe quadratique anomal A4, C, FL. Il n’y a que des axes binaires déficients; il n’y aura donc que les macles ayant pour plan de jonction une face de forme bm ou am qui auront un axe d’hémitropie à l’intersection de cette face et du P existant ou déficient auquel elle est perpendiculaire. Dans le premier groupe il peut exister une macle avec p pour plan de macle, avec 4L/T, intersections des 4P avec le plan de macle, c’est-à-dire les quatre axes binaires déficients; 2° Groupe sphènoèdrique A2, 2L2, 2P'. Nous prenons un L2 dirigé vers le spectateur, c’est-à-dire perpendiculaire à une face m. Ici il y a un A4 qui est devenu A2 et deux axes binaires déficients; il suit de là que les macles sphénoédriques symétriques qui ont un axe d’ hémilropie sont celles qui ont pour plan rie macle hm, a"1, m ou p. Les premières admettent 2LT dans un plan horizontal, à 45° de la normale au plan de macle, les deuxièmes un seul intersection de am avec le P' auquel elle est perpendiculaire. Dans les deux derniers modes il y a 2LT coïncidant avec les axes binaires déficients. Macles rie la chalcopyrile. Pour conserver l’analogie entre le sphénoèdre DES MACLES. 51 de la chalcopyri te el le télraèdre régulier dont il esl 1res voisin, nousa\on> pris les Lr conservés parallèles aux faces du prisme m, de sorle que les sphé- noèdres résultent de la troncature des angles de ce dernier, tandis (|uc la troncature des arêtes basi(jues donne des quadroctaèdres b'“. 1° Mac le symétrique avec a1 pour plan de jonction. Analogue a celle de la blende (fig. 7); d’après ce qui vient d’être dit, elle aura un seul axe d’hémitropie, la droite 3 intersection du plan de macle avec le P' auquel il est perpendiculaire; 2° Macle symétrique avec b1 pour plan de jonction. Pas d’axe d’hémi- tropie ; 3° Macle asymétrique avec h1 pour plan de jonction. Le plan de macle passe par A* et a évidemment 2 axes d’hémitropie, les deux axes binaires déficients. Système sénaire A6, 3LJ, 3L/J. — 1° Groupe pyramidal A", 3 P, 3 P'. Groupe dihexuedrique anomal : Atf, 11, C. Il n’y a que des axes binaires délicienls; les seules macles à axes d’hémitropie sont celles ayant pour plan de jonction une face de forme b"‘ ou a"‘ ; l’axe dhémitropie esl l’inlerseclion de celle face avec le P existant ou déficient auquel le plan de macle esl per- pendiculaire. Dans le premier groupe il peut exister une macle avec p pour plan de jonction, ayant pour axes dhémitropie les six axes binaires déficients; 2° Groupe hexayonal symétrique A3, 3L“, 11, 3P'. (Un L" esl supposé parallèle à une face m.') Les axes, dont le degré esl abaissé par l’hémiédrie, ou déficients, son! A\ 3L'1. Les macles qui ont un axe d’hémitropie sont : 1° Plan de macle b"1 (passant par A3). Face d’un prisme hexagonal symétrique. 3LT à G0° dans un plan horizontal dont un à 30° de la normale au plan de macle; 2° Plan de macle a,n (passant par L'1). Face d’un dilrièdre. Un seul LT à l’intersection du plan de macle et du P' qui lui est perpendiculaire; 3° Plan de macle h1 (passant par A\ L'1). Face d’un prisme trigonal. 4Lt, dont l’un coïncide avec A!, les trois autres avec les axes binaires déficients. 3 2 DES MACLES. Système rhomboédrique A3, 3L2. — Groupe pyramidal À3, 3 P. Groupe rhomboédrique anomal A3, C. Les macles à axe cThémilropie sont : 1° Celles qui passent par un L1, faces appartenant à une pyramide trigo- nale, ou à un rhomboèdre direct ou inverse,. ou à un prisme e2; 2° Celles qui ont pour plan de jonction la base d[ (passant par 3L1); dans ce cas les 3L^ sont les bissectrices des angles formés par les 3L2 déficients. Système orthorhombique L2, L'2, L"2. — Groupe pyramidal L2, P', P". Les macles ayant pour plan de jonction des faces de la forme am ou em (on suppose L2 vertical) ont seules un Lr; celle qui a pour plan de jonction la base p a pour axes d’hémitropie les deux axes binaires déficients. Système clinorhombique L2. — Groupe antihémiédrique. P. Les seules macles ayant un axe d’hémitropie sont celles qui ont pour plan de macle une face de la zone ph' ; l’axe est situé à l’intersection de ce plan avec P. B. Macles dans les groupes hêmiédriques holoaxes . Nous avons vu (p. 18) que dans ces groupes la macle asymétrique est seule possible; d’ailleurs le théorème I (p. 23, premier cas) s’applique ici; donc : « Les macles formées par des cristaux hémiédriques holoaxes ont » toujours pour axe d’hémitropie la normale au plan de macle » . Comme les combinaisons d’axes sont les mêmes que dans les groupes holoédriques, et la formule donnant le nombre de LT est aussi la même, il s’ensuit que les macles holoaxes ont les mêmes axes d’hémitropie que les macles holoé- driques correspondantes. On pourrait croire qu’aux macles correspondant aux holoédriques, dans lesquelles il y a plusieurs L^., il faille ajouter, pour les holoaxes, celles qui ont pour plan de macle un plan de symétrie du groupe holoédrique; mais il est facile de voir qu’une telle macle est formée en réalité de deux cristaux ayant même orientation. Aussi les règles ci-dessus conduisent à des axes d’hémitropie coïncidant avec les axes d’ordre pair du système. Ainsi les macles holoaxes à plusieurs LT sont identique- ment les mêmes que celles énumérées page 19, et les axes d’hémitropie y sont disposés de même. DES MACLES. 35 MACLES DANS LES GROUPES TÉTARTOÉDRIQUES. En cristal holoédrique a toujours un centre et un plan de symétrie (nous excluons le clinoèdre qui ne donne pas lieu à des tétartoédries); on peut donc le représenler par la figure 11 ou, pour simplifier les figures, par la figure 12. Si l’on supprime C, on a les deux formes conjuguées antihémiédri- ques aa' et bb' ; en supprimant P et con- servant E, on a les deux formes conju- guées parahémiédriques ab et a1 b' ; en faisant les deux suppressions à la fois (*), on arrive aux quatre formes tétarloédri- ques conjuguées a, a' , b , b; . Ces formes, physiquement différentes entre elles, sont deux à deux géométriquement identiques; ainsi a' = b, parce qu’elles sont toutes les deux les symétriques de u , l'une par rapport à P, l’autre par rapport à C(**); de même a = b’. Quant à a et a' en général elles ne sont pas superposables, mais peuvent le devenir si la forme tétartoédrique a un plan de symétrie ou est un solide de la troisième classe. Observons (pie les solides ab', a'b sont aussi dus à une hémiédrie qui, donnant lieu à des formes privées de centre, est soit l’hémiédrie holoaxe, soit une antihémiédrie. Lorsque les formes a et a' ne sont pas égales géomé- triquement, c’est-à-dire dans le premier cas qui va suivre, on a affaire à l’hémiédrie holoaxe, vu que les formes hémiédriques conjuguées ne sont pas superposables; mais lorsque a et a' sont superposables, on aura une antihémiédrie. O Toutes les formes télartoédriques sont privées de centre. Cependant, si l’on consi- dère le groupe rhomboédrique comme hémiédrique du système hexagonal, le groupe A3, C dt vient tétartoédrique; voir, en ce qui concerne ce groupe, page 44. (**) Elles peuvent être mises en coïncidence par une rotation de ISO0 autour de l’axe d’ordre pair, qui, dans le solide holoédrique, est normal à t\ Tome LUI. U DES MACLES. Nous considérerons d’abord le cas où a el a' ne sont pas superposables, puis celui où ces formes sont géométriquement égales. Premier cas. Les formes a el a' ne sont pas superposables. On ne peut avoir que deux genres de macles. Ou à a ' correspond b1 de l’autre côté du plan de macle, ou à a ' correspond a. Premier mode. Par rapport au plan de macle se correspondent les formes lélarloédriques (pii, dans le solide holoédrique , sont symétriques par rapport Celle macle est représentée par la figure 13. Dans ce cas, il est facile ger de place les formes lélartoédriques, ce qui ne peut avoir lieu qu’autour d’un axe de symétrie existant dans le groupe holoaxe, mais déficient ou amoindri dans le groupe télartoédrique con- sidéré. Pour qu’il y ait hémilropie, il faut que llg lK le plan de macle passe par un tel axe. La position et le nombre des axes d’bémitropie se trouveront comme dans les macles anlihémiédriques symé- à C. 1 de voir (fig. 9) que D el B sont tous les deux des b', el qu’une rotation de 180° autour de N amène la coïncidence. Ces macles se traitent comme les holoédriques. Deuxième mode. Par rapport au plan de macle se correspondent les formes lélartoédri- ques qui , dans le solide holoédrique , se corres- pondent par rapport à P. Cette macle est représentée par la figure 14. Dans ce cas, dans la figure 9, E = «, À = a' , D = a, B = b' ; on voit qu’une rotation de 1 80° autour de N amène la forme a de P 1 sur b ' de P , a1 de P' sur b de P; donc, pour avoir la coïncidence, il faut encore dans P amener b' sur a , b sur a', c’est-à-dire que dans le solide ab', dû à l’hémiédrie holoaxe, il faut faire chan- triques. DES MAC LES. 35 Second cas. Les formes a et a' sont superposables géométriquement , c'est-à-dire que a = a' = I) = b'. Outre les deux macles citées ci-dessus, il peut en exister deux autres obtenues en remplaçant dans les précédentes, dans un des cristaux, a par a' et vice versa. Troisième mode. Se correspondent par rapport au plan de macle les formes qui , dans le cas général, sont identiques géométriquement, mais diffèrent phy s iq u cm ent. Cette macle est représentée par la figure 15. Dans la figure 9 on a : E = o, A =«', D = b, B = b'. Une rotation de 180° autour de N amène donc le b de P1 sur le b' de P et le b' de P' sur le b de P; il faut donc encore, M Fie. 18. pour avoir la coïncidence, dans ce dernier polyèdre, amener b' b en bb' , c’est-à-dire dans le solide anti- hémiédrique bb' faire changer l’une des formes tétartoédriques conjuguées avec l’autre, ce qui ne peut se faire qu’autour d’un axe de symétrie exis- tant dans le groupe antihémiédrique aa', dont dérive le groupe tétartoèdrique considéré, mais déficient ou amoindri dans ce dernier. Pour qu’il y ait hémilropie, il faut qu’un tel axe se trouve dans le plan de macle. La position et le nombre des axes d’hémitropie se trouvera comme dans V les macles anlihémiédriques symétriques. Quatrième mode. Par rapport au plan de macle se correspondent les formes identiques géométriquement et physiquement. Cette macle est représentée par la figure 16. Dans la figure 9 on a : E «= a , A = a’, D = a', B = b'. On voit que, par une rotation de 180 autour de N, a' de P' vient en coïncidence avec b' de P; il faut donc encore, dans ce polyèdre, amener b' en a' et vice versa, c’est-à-dire (pie dans le solide parahémiédrique a'b' il faut échanger une des formes tétar- toédriques conjuguées avec l’autre, ce qui ne peut se faire qu’aulour d’un Fie. 16. 56 DES MACLES. axe de symétrie existant dans le groupe parahémiêdrique dont dérive le groupe tétarloédrique considéré , mais déficient ou amoindri dans ce dernier . Pour qu'il y ait hémilropie, il faut que le plan de macle passe par un tel axe. La position et le nombre des axes d’hémitropie se trouveront comme dans les macles symétriques antihémiédriques. APPLICATION AUX DIFFÉRENTS GROUPES TÉTARTOÉDRIQUES. Les groupes tétartoédriques à quatre formes conjuguées superposables, et qui peuvent par conséquent présenter les quatre genres de macles, sont : 1° Groupe sphénoédrique anomal A2 = A-4. [Bull, de l’Acad., loc. cil., pp. 240 et 245), dans le système quadratique; 2° Groupe dilriédrique anomal : A3, H, dans le système sénaire. Les groupes tétartoédriques à deux formes conjuguées superposables sont : 1° Système cubique. Groupe hexadiédrique irrégulier 3 A2, 4 A3. 2° — quadratique. Groupe pyramidal anomal A'. 3° — sénaire. — — A1’. 4° — rhomboédrique. — — A3. MACLES DANS LES GROUPES TÉTARTOÉDRIQUES A QUATRE FORMES CONJUGUÉES SUPERPOSABLES. Macles dans le groupe A2 = A-i. Soit a (fig. 17) une face supérieure d’une des formes tétartoédriques; l’autre face a supérieure s’obtient par rotation de 1 80° autour de A2; les deux inférieures s’obtiendront, par la propriété des solides à formes conjuguées super- posables, de la troisième classe, en faisant tourner de 90° les supérieures autour de A2, puis prenant les symétriques, par rapport au plan de symétrie horizontal, des positions ainsi obtenues. Pour avoir la forme que nous avons désignée par a' dans la théorie exposée ci-dessus, nous devons prendre la symétrique de a par rapport à * DES M AGEES. 57 mi plan de symétrie existant dans les groupes anlihémiédriques du système quadratique et déficient dans le groupe parahémiédrique, c’esl-a-dire un P ou un P', par exemple P' : nous avons ainsi en a' la seconde forme télar- toédrique. L’ensemble an' forme un solide anlihêmiêdrique ayant pour sym- bole A2, 2lJ/, 2L“ (groupe sphénoédrique). Pour avoir la forme que nous avons appelée b , nous devons prendre la symétrique de a par rapport à G; nous aurons ainsi une troisième forme létartoédrique. L’ensemble ab forme un solide parahémiédrique ayant pour symbole A*, G, U (groupe quadratique anomal). La quatrième forme létar- toédrique b 1 s’obtient de même, soit en prenant la symétrique de a' par rap- port à G, soit en prenant la symétrique de b par rapport à PG On sait que les quatre formes conjuguées sont superposables, ce qui est d’ailleurs aisé à vérifier sur la figure 1 7. L’ensemble aa'bb' représente la forme holoédrique. Nous avons donc : Symbole holoédrique a*, C, U, 2LJ, ^L'", 2P, 2P' . — anlihémiédrique A*, 2L*, il*' . . — parahémiédrique A*, C, U — antihémiédrique A*, 2L'1, 2P . . . . — létartoédrique A* . Solide au'bb'. . Solides conjugués aa cl Ob' . . — — ub et a'b ‘ — — ab' et ba'. — — a, a', b} 6\ Premier mode (voir pp. 34 et 3b). Nous avons vu que N est toujours (*) un Lr. Il n’y aura plusieurs L_ que si M passe par un À" et, dans ce cas, il y aura n Lr dans un plan normal à A”, et faisant entre eux des angles Dans notre cas il n’y a donc que les faces b\ m (**) qui, passant par A2, donneront des macles avec 2Lr rectangulaires situés dans un plan horizon- tal; dans le second cas les 2LT coïncident avec les 2L/J, dans le troisième cas avec les 2LJ. Deuxième mode. Les axes existant dans le groupe ab' , mais diminués dans le groupe létartoédrique, sont les 2L;1. Il n’y aura donc bémitropie que f) M est le plan de macle, N la normale à ce plan, L- un axe d’hémitropie. A xe diminué cest un axe déficient dans le groupe ou dont le degré a été abaissé par l’hémiédrie. (**' bm est ici la face d'un prisme quadratique anomal. 58 DES MACLES. si M passe par un ou deux L'1, c’esl-à-dire que si le plan de macle est a"' ou p (*). Les premières admellent un seul L^ intersection de am avec le P' auquel elle est perpendiculaire, la seconde a 2Lr coïncidant avec les 2L'1. Troisième mode. Les axes exislant dans le groupe antihémiédrique aa! mais diminués dans le groupe tétarloédrique sont les 2L1. Il n’y aura donc hémitropie (pic pour un plan passant par L1 ou par 2L1, c’est-à-dire pour les laces b"1 ou p (**); dans le premier cas, il y a un Lr à rinterseclion de M et du P qui lui est perpendiculaire, dans le second, il y a 2LT coïnci- dant avec les 2Ll. Quatrième mode. Il n’y a qu’un axe existant dans le groupe parahémié- drique, mais diminué dans le groupe tétartoédrique : c’est A'. Il n’v a donc que les macles ayant pour plan de jonction une face de la zone verticale (pii admettent des axes d’hémitropie; seulement, au lieu d’être dirigés, comme dans le premier mode, suivant N et sa normale horizontale, ici les L~ sont dirigés suivant les bissectrices des angles formés par ces droites. Dans le cas où le plan de macle est m, les 2L~ sont dirigés suivant les 2L/2; si, au contraire, les cristaux sont joints suivant h\ les 2LT coïncident avec les 2L2. Macles dans le groupe A3, IL Nous désignons par L2 les axes binaires parallèles aux faces m du prisme holoédrique direct; les P perpendiculaires à ces axes sont donc parallèles aux faces h'. Nous désignons par a une forme tétartoédrique, par a ' la symétrique de a par rapport à un P', par b la symétrique de a par rapport à C et par b' la symétrique de a' par rapport à C. On obtient, comme précédemment, les groupes suivants : Groupe aa, antihémiédrique As, n, 5L2, 5!*'. — al/, — A5, n, 5L'2, 3 P. — ab, parahémiédrique A6, il, G. (*) am est la face d’un sphénoèdre inverse. (**) bm est la face d’un sphénoèdre direct. DES MACLES. 39 Premier mode. N est toujours un Lr. On a 3 Lr à 60°, horizontaux, poul- ies faces hm des prismes Irigonaux anomaux; ils coïncident avec les 3L~ lorsque le plan de macle est une face h 1 de prisme trigonal inverse et avec les 3L'2 lorsque M est une face m d’un prisme trigonal direct. Deuxième mode. Axes du groupe ab’ diminués dans le groupe télarloé- drique : 3L'1. Macles à axes d’hémitropie : 1° M suivant a'" (ditrièdre inverse) ou h\ Un L- à l’intersection de M avec le P' perpendiculaire; dans le second cas, L*. coïncide avec A:! ; 2° M suivant j) : 3L r coïncidant avec les 3L2. Troisième mode. Axes du groupe aa' diminués dans le groupe télartoé- drique : 3L1. Macles à axes d’hémitropie : 1° M suivant bm (ditrièdre direct) ou m. Un Lt à l’intersection de M avec le P perpendiculaire; dans le second cas, Lt coïncide avec A:!; 2° M suivant p : 3L^ coïncidant avec les 3L'“. Quatrième mode. Axes du groupe ab diminués dans le groupe létartoé- drique : A:i. « Macles à axes d’hémitropie : M suivant h[ ou m : 3UT à (>0° dans un plan horizontal, dont l’un situé dans M; dans le deuxième cas ils coïn- cident donc avec les 3Lri et dans le troisième avec les 3Lr. MACLES DANS LES GROUPES TÉTARTOÉDRIQUES A DEUX FORMES CONJUGUÉES SUPERPOSABLES. Système cubique : 3A", 4A3. — Premier mode. N est un UT. Les macles à plusieurs Lr sont les mêmes que les macles asymétriques tétraédriques (p.2S). Second mode. Axes diminués : 3A‘, 6L1. Macles à axes d’hémitropie : 1° M suivant bm (hexadièdre) : 2L_ dans un plan normal à A- qui est dans M, à 43° de N; 2° M suivant p (2A -, 2L1) : GLr coïncidant avec les 6L2; 3° M suivant am (tétraèdre) : 1 LT à l’intersection de M et du P perpen- diculaire ; 40 DES MACLES. 4° M suivant a[ (3L1). 3LT dirigés dans M suivant les bissectrices des 3L1. Système quadratique : A\ — Premier mode. N est un LT. Macles à plusieurs Lr : M suivant h"\ hx ou m : k\jK dans un plan horizontal, à 45°. Dans les deux derniers cas, ils coïncident avec les quatre axes binaires déficients. Second mode. Axes diminués : 2L1, 2L/l. Macles à axes d’hémitropie : \° M suivant bm (L1) : 1L/T suivant l’intersection de M et du P perpen- diculaire; 2° M suivant am (L'1) : IL* suivant l’intersection de M et du P' perpen- diculaire; 3° M suivant p (2L1, 2L'1) : 4L* suivant les quatre axes binaires déficients. Système sénaire : A1’. — Premier mode. N est un L*. Macles à plu- sieurs : M suivant hm, V ou m : 6L* dans un plan horizontal faisant entre eux des angles de 30°. Dans les deux derniers cas, ils coïncident avec les six axes binaires déficients. Second mode. Axes diminués : 3L4, 3L'1. Macle à axes d’hémitropie : \° M suivant bm (L1) : IL* suivant l’intersection de M et du P perpen- diculaire; 2° M suivant am (L/j) : 1 Lr suivant l’intersection de M et du P' per- pendiculaire ; 3° M suivant p (2L1, 2L'1) : 6Lr suivant les six axes binaires déficients. Système ternaire : A3. — Premier mode. N est un LT. Macles à plu- sieurs Lx : i \ \ 1° M suivant une face dmd”bm+n d’un prisme trigonal anomal : 3LTdans un plan horizontal faisant entre eux des angles de 60°; 2° M suivant une face d’un prisme trigonal e“ : les 3LT sont dirigés suivant les bissectrices des angles formés par les 3L" déficients; 3° M suivant une face d’un prisme trigonal d[ : les 3L/T sont dirigés suivant les 3 \J déficients. Second mode. Axes diminués : 3L1. Macles à axes d’hémitropie : 1° M suivant une face de pyramide trigonale directe ou inverse, ou sui DES MACLES. il vant une face e2 : \Lr situé à l'intersection de M et du P qui lui est perpen- diculaire; il coïncide donc avec A:: dans le dernier cas. 2° M suivant la base a1 (3L1) : 3LT dirigés suivant les bissectrices des axes binaires déficients. MACLES TÈTARTOÉDRIQUES DANS LE SYSTÈME RHOMBOÉDRIQUE CONSIDÉRÉ COMME UN GROUPE HÉMIÉDRIQUE DU SYSTÈME HEXAGONAL. Dans ce qui précède nous avons considéré le groupe rhomboédrique comme holoédrique et nous avons traité les macles des groupes (A3, 3L*), (A3, 3P), (A3, C) comme des macles hémiédriques. On pourrait cependant considérer le rhomboèdre comme une forme hémiédrique du système hexa- gonal et, dans ce cas, les groupes cités ci-dessus seront tétarloédriques. Certains auteurs paraissent considérer cette seconde façon d’envisager le rhomboèdre comme illogique; mais il n’en est rien : en réalité il peut exister deux sortes de substances rhomboédriques, car il se peut que le réseau formé par les centres de gravité moléculaires soit en réalité formé de mailles rhomboédriques, ou bien que le réseau soit hexagonal mais que les molé- cules soient rhomboédriques. On pourrait même ajouter que l’étude des macles de la substance peut donner une indication sur ce point : savoir si l’on a affaire à un rhomboèdre holoédrique ou à un rhomboèdre hémièdre. En effet, nous avons vu que dans les groupes holoédriques il n’y a qu’un seul genre de macle, le symétrique; à toute face correspondra, par rapport au plan de macle, une face identique physiquement et géométriquement; c’est ce qui arrive, par exemple, dans la calcite dont les macles présentent toujours les clivages p des deux cristaux composants symétriquement placés par rapport au plan de macle. Mais, s'il existe des macles dans lesquelles une 4 4 face p correspond à e- par rapport au plan de jonction (/; et ë1 étant des formes conjuguées dans le cas où le groupe est considéré comme hémié- drique), on doit en conclure que l’on a affaire à un rhomboèdre hémièdre. C’est ce qui arrive dans le quartz; dans certaines macles, ayant pour plan de 4 4 jonction une face de fhémi-isoscéloèdre c fîcPb1, on trouve les faces/; de l’un des cristaux en regard des faces e- de l’autre. C’est pour cela que nous Tome LUI. G 42 DES MACLES. allons aussi traiter les macles du groupe rhomboédrique, en considérant ce dernier comme un groupe parahémiédrique du système hexagonal. 1° Les macles rhomboédriques elles-mêmes se traitent avec facilité par ce qui a été dit page 23 et suivantes : les symétriques auront un LT normal à M et, dans le cas où ce plan passe par des axes de symétrie (A3, 3L2), plu- sieurs dont le nombre est donné par 1 -f 2N' -f P' (N' et P' étant respec- tivement les nombres de A3 et L” situés dans M); les asymétriques n’auront un Lr que lorsque M passe par des axes diminués (A3, 3L'1) (prismes dodécagonaux, prisme d\ isoscéloèdres) avec un nombre de donné par 3N' + P; (N' étant le nombre de A3, P' celui de L'1 situés dans M); 2° Les groupes létarloédriques sont : (A3, 3L2), (A3, 3 P), (A3, C). Le premier est à deux formes conjuguées superposables et admettra deux genres de macle, les deux derniers donnent lieu à quatre formes conjuguées superposables et, par conséquent, à quatre genres de macles. Macles dans le groupe trapézoïdique trigonal : A3, 3 L~. (Groupe du quartz.) Premier mode (voir p. 34). Par rapport au plan de macle se corres- pondent les formes létarloédriques qui, dans le solide holoédrique, se corres- pondent par rapport au centre. N est un L Macles à plusieurs L lorsque M passe par des axes de symétrie (A3, 3L2). Second mode. Par rapport au plan de macle se correspondent les formes qui, dans le solide holoédrique, sont symétriques par rapport à un plan de symétrie existant dans le groupe anlihémiédrique (A3, 3L2, 3 P', U), mais déficient dans le groupe parahémiédrique (A3, 3LJ, 3P, C), donc par rap- port à P'. Axes diminués : A3, 3L/l. Les macles ayant des L^ sont celles dans les- quelles M est la face d’un prisme dilrigonal, d’un prisme trigonal d[ , d’un dilrièdre (hémi-isoscéloèdre). Macles du quartz. 1° Macle suivant p. Dans le cas où les cristaux ont la i forme pë1 e1, la forme qui correspond à p par rapport à C, c’est p elle-même, i 1 et e~ correspond à ë1 . On aura une macle du premier mode, en apparence DES MACLES. 'ii) symétrique, avec deux axes d’hémitropie normaux el dont I un coïncide avec N. Cette symétrie disparaîtra dès que les cristaux qui composent la macle présenteront des faces plagièdres; car le trapézoèdre trigonal forme par ces faces n’étant pas superposable à son image, il ne peut lui corres- pondre de l’autre côté du plan de macle, ni un trapézoèdre identique, ni celui des quatre trapézoèdres conjugués qui lui est superposable géométriquement et qui en diffère physiquement. i 1 2° .Macle suivant £ = d~ d:> b{. Le plan de jonction est la face d’un di- trièdre, troncature d’une arête pé1 . Les deux genres de macles existent. 1 1 Dans la première p correspond à p, e1 à e~; elle n’admet qu’un Lx normal au plan de macle. Dans la seconde,;; correspond à e- , qui est sa symétrique dans le cristal holoédrique par rapport à P'. Comme le plan de macle passe par un LH, il y aura un Lr à l’intersection de M avec le P' lui perpendi- culaire; c’est-à-dire (pie Lr est dirigé suivant l’arête pe- commune aux deux cristaux. Matins dans le groupe A:i, 3P. (Groupe de la tourmaline.) (ji’oupe aa' antihémicdriquc A6, 5P, 5P'. — »()' — A5, 5L'1, 5 P, n. — ah parahémiédriquc vs, 3L*, 5P, C. Premier mode. N est un LT. On a 3Lr horizontaux à 60° pour les faces des prismes ditrigonaux, qui coïncident avec les 3L“ lorsque M coïncide avec une face du prisme hexagonal dl et avec les 3L'2 lorsque M est une face c2 d’un prisme trigonal. Deuxième mode. Axes diminués : A", 3L1, 3L'1. Ont des L les macles suivantes : 4° xM passe par A (prismes ditrigonaux) : 3L_ horizontaux à G0°, dont l’un dans M ; 2° M passe par L1 (pyramides trigonales) : I L_ dans le P normal à M à l’intersection avec ce plan; 3° M passe par L'1 (pyramides hexagonales) : 1LT à l’intersection de M et du P' perpendiculaire; U DES MACLES. 4° M passe par 3L1, 3L'1 (base) : 6LT suivant les six axes binaires déficients; 5° M passe par L1 (prismes c2) : 4LT, un suivant A':, trois suivant les L'1 ; 6° M passe par A:\ L'1 (prisme d{ ) : 4Lr, un suivant A!, trois suivant les L1. Troisième mode. Axes diminués de aa' : A:;. Il n’y a donc d’hémitropie que lorsque M est vertical. On a 3Lr à 60° pour les prismes ditrigonaux, comme dans le premier mode, seulement ici un des axes d’hémitropie, au lieu d’être dirigé suivant N, se trouve dans le plan de macle. Si M est sui- vant d[, les trois axes d’hémitropie coïncident avec les 3L'2; si M est sui- vant e2, les 3Lr sont dirigés suivant les 3L2. Quatrième mode. Axes diminués de ab : 3L1. Il n’y a donc hémitropie que si la base est le plan de macle, ou bien si M est dirigé suivant une face de pyramide trigonale : dans le premier cas, on a 3Lr suivant les 3L'1; dans le second, 1LT à l’intersection de M et du P perpendiculaire. Macles dans le groupe A", C. (Groupe de la dioptase.) C’est le seul groupe tétartoédrique dans lequel le cenlre existe : aussi la Ihéorie donnée page 33, qui suppose la forme tétartoédrique privée de centre, doit être modifiée ici : la marche à suivre est d’ailleurs la même. Soit «( fig. 18) une des formes tétartoédriques (A;î, C); soit a' sa symétrique par rapport à II; l’ensemble aa' donne le groupe parahémiédrique A6, n, C; soit b la forme symétrique de a par rapport à un plan de symétrie P; l’ensemble ab donne le groupe parahémiédrique A ’, C, 3L2, 3 P ; soit de même b ' la forme symétrique de a' par Fig. -18. rapport au même plan. On a ainsi : 1° Groupe parahémiédrique . . 2" — — aa', bb' : A6, n, C. ab, a' b' : A5, 5L\ C, 5 P. ab', ba' : A5, 3L'2, C, 5P'. 3° DES MACLKS. 45 Le solide présente des angles ab' et (les angles bu! ; nous pouvons (levant un angle ab' placer, de l’autre côté du plan de marie, soit un angle bu , soit un angle ab1, et chacun d’eux de deux façons différentes, ce qui nous donne les quatre inacles que voici : 6' b' b 1/ a b' a b' (l a' a b a // a Soient (tig. 19) a, b' les pôles de deux faces du cristal P, symétriques par rapport à P'; comme les formes tétarloédriques sont centrées, nous trou- verons encore, symétriquement par rap- port à C, un a et un b1. Soient A, Il les pôles des faces qui dans P ' correspon- dent à a cl b , par rapport à M. On voit qu’une rotation de 180° autour de N amène, dans tous les cas, B en b', A en a. Premier mode. Dans ce cas B — b, A = a'; donc, après rotation autour de N, b du cristal de droite est sur b' du cristal de gauche, a' du cristal de droite sur a du cristal de gauche; pour avoir la coïn- cidence, il faut donc dans le cristal de gauche P, amener b' en b , a en c’est-à-dire faire changer de place les formes tétartoédriques dans les solides aa', bb' parahémiédriques (n° 1); or, ceci ne peut se faire qu’aulour d’un axe existant dans le groupe n° 1, mais diminué dans la forme létartoédrique, c’est-à-dire autour de A3. On sait, en outre, qu’il n’y a hémitropie que si M passe par A:! : le nombre et la position des axes d’hémilropie sont déterminés par le théorème IV, page 2o. Deuxième mode. Dans ce cas: B = a', A — b. Après rotation autour de N, a' et b de P' viennent en b' et a de P ; il faudra donc, dans P, faire venir b' en a’, a en b, c’est-à-dire faire changer de place les formes tétar- toédriques dans les solides hémiédriques ab, a' b' (n° 2); or, ceci ne peut avoir lieu qu’autour d’axes de symétrie existant dans le groupe n° 2 cl dimi- > i / V / 1 I *£ Kig. 19. 46 DES MACLES. nués dans le groupe tétartoédrique, c’est-à-dire autour des 3L1. Jl n’y aura hémitropie que si M passe par un ou plusieurs L1. Troisième mode. Dans ce cas : B = «, À = b' ; la rolalion autour de N amène a en b', b' en a; il faudra alors, dans P, amener b' en a, a en 0', c’est-à-dire faire changer de place les formes tétar toédriques dans les solides hémiédriques ab', ba' (n° 3), ce qui ne peut se faire qu’aulour des axes diminués 3L'1. Il n’y aura hémitropie que si M passe par un ou plu- sieurs L'1. Quatrième mode. Dans ce cas: B — b', À = a; donc, après rotation de 180° autour de N, il y a coïncidence; la normale au plan de macle est un axe d’hémilropie. Il y aura 31^ lorsque M passe par A3. En résumé, voici les plans de macle donnant lieu à une hémitropie : i î î Premier mode. Face d"‘dnbm+n d’un prisme hexagonal anomal : 3LT hori- zontaux à 60°, dont un dans M; ils coïncident avec les 3L'1 pour d[ et avec les 3L1 pour e2. Deuxième mode. 1° Face rhomboédrique directe ou inverse (L1) : 1LTà l’intersection de M et du P perpendiculaire; 2° Base a1 (3L1) : 3Lr suivant les 3Ln. Troisième mode. 1° Face des rhomboèdres spéciaux provenant de l’hé- miédrie des isoscéloèdres (Lrl) : ÎL^ à l’intersection de M et du P' perpen- diculaire; 2° Base a[ (3L'1) : 31^ suivant les 3L1. Quatrième mode. Toutes les macles se font par hémitropie autour de la 4 I 4 normale au plan de macle. Lorsque M est une face dm d" b'n+n , il y a 3LT horizontaux à 60°, dirigés suivant les 3L1 si M est d\ et suivant les 3L'1 si M coïncide avec e2-. APPENDICE. La propriété trouvée page 12 n’est qu’un cas particulier du théorème suivant, qu’il est facile de démontrer directement. Théorème. — Si dans un polyèdre quelconque on considère les différents plans de symétrie et que dans chacun d’eux on ajoute les nombres obtenus en retranchant l’unité de l’ordre de chaque axe de symétrie y contenu, cette somme est constante et éyale le nombre total de plans de symétrie diminué d’une unité. En effet, soit P un plan de symétrie contenant N axes A", P axes AP, O axes A7. Comme l’intersection de deux plans de symétrie est un axe de symétrie, un autre plan de symétrie quelconque du système doit venir cou- per P suivant un des axes de symétrie y contenu. Donc, pour avoir tous les plans de symétrie du système, il suflira de compter tous ceux qui passent par les A", Ap, A7 contenus dans P. Or, par un A", ou il ne passe pas de plans de symétrie ou il en passe n; mais, comme il passe déjà P, il s’ensuit que nécessairement par un A", il passera, outre P, n — 1 plans de symétrie ; de même, par chaque Ap, outre P, il passera p — 1 plans de symétrie, et ainsi de suite. Par conséquent, le nombre total de plans de symétrie sera H=l+ N (n — I) -4- P {p - 1) Q(q — t), d’où N(« — 1) -4- P {p — 1) -4- Q( novembre IH'.E.i Tome LUI. TABLE DES MATIÈRES. NOTICE l’aies. I INTRODUCTION. CHAPITRÉ I. OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES : Description du cercle méridien 3 Mise en station du cercle méridien o Détermination du méridien 0 Détermination de la latitude 9 Détermination de l’Iieure et de la longitude 10 CHAP1TRK 11. Observations magnétiques : Description du théodolite magnétique Construction du déclinomètre. . . . Mesure de l’inclinaison magnétique . Magnétomètre Constantes magnétiques Coefticients du théodolite magnétique 14 l.'i «20 21 CHAPITRK III. Observations barométriques Opérations géodésiques 2S 28 CHAPITRK IV. Construction de i.a Carte de l’État Indépendant du Congo 29 Résultats des observations 34 TABLEAUX DES OBSERVATIONS ET DES CALCULS : Observation des latitudes Observation de l’heure et de la longitude . . . Calcul des longitudes Observations magnétiques Table I pour le calcul des y Table II pour le calcul des x 36 34 99 113 114 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES & MAGNÉTIQUES EXÉCUTÉES SUR LE TERRITOIRE DE L’ÉTAT INDÉPENDANT DU CONGO. NOTICE Le capitaine Delporle fut chargé par le Gouvernement belge d’aller faire en Afrique des observations astronomiques et magnétiques. Sur sa proposi- tion, je lui fus désigné comme adjoint. (Loi du 2 juin 1890.) Dans une brochure portant pour titre : Exploration du Congo, par le capitaine A. Delporle, Bruxelles, Ilavez, 1890, le chef de la mission expo- sait en détail le programme qu’il devait s’efforcer de remplir. Le capitaine Delporle s’était acquis la confiance du Gouvernement par ses travaux antérieurs. Après avoir fait des études humanitaires complètes, il avait pris un engagement dans l’armée; il fit de brillantes études à l’École militaire et puis à l’École de guerre. Son diplôme d'adjoint d’état-major obtenu, et pendant qu’il faisait ses stages à l’artillerie et à la cavalerie, il commença à suivre les cours de l’Université de Bruxelles. Après quatre années d’études, il subit avec la plus grande distinction l’examen de docteur en sciences physiques et mathématiques. Il travailla au bureau géodésique de l’Institut cartographique militaire tout en professant à l’Ecole de guerre les cours de mathématiques, d’astronomie et de géodésie. En 1884, le colonel d’état-major Hennequin, directeur de l’Institut carto- graphique militaire, l’envoyait à Hamipré, près de Neufchâteau, pour y faire les observations astronomiques nécessaires à la mesure de l’arc de méridien Lommel-Hamipré. 11 lui adjoignait, pour ces opérations, son premier élève, le lieutenant adjoint d’état-major Jungers. Afin d’avoir autant de certitude que possible dans les résultats du calcul de cet arc, le capitaine Delporle allait Tome LUI. 1 2 NOTICE. en 1886 à Lommel pour y recommencer la détermination d’une latitude et d’un azimut. Enfin, en 1888, il faisait des observations analogues à Nieuporl. En 1885, le lieutenant Jungers, aujourd’hui capitaine d’état-major, ayant quitté l’Institut cartographique militaire pour aller au Congo y diriger le ser- vice topographique, je fus adjoint au capitaine Delporle pour faire les observations astronomiques de Lommel et de Nieuport, Les travaux astronomiques du capitaine Delporte à Hamipré, à Lommel et à Nieuport sont exposés dans les fascicules 1 , 2 et 3 du tome VI de la Triangulation du royaume de Belgique. Le 3 juillet 1890, nous nous embarquions à Anvers; nous arrivions à Maladi le 5 août et nous y commencions les observations exposées dans le présent rapport. A la fin du mois de février 1891, après que nous avions fait les observa- tions de Bassoko, à l'embouchure de l’Arruwimi, je fus atteint de dysenterie. Sur 1 avis du docteur Dupont, le capitaine Delporle prit la décision de me faire regagner l’Europe en prenant le premier steamer qui descendrait le Congo. Quelques jours plus lard, le chef de la mission scientifique était, lui aussi, frappé de la même maladie. Bien que souffrant et avec un courage digne d’un meilleur sort, le capi- taine Delporte profita du premier steamer qui remontait le Congo pour aller observer aux Faits. Nous ne perdions néanmoins pas de temps pour rentrer en Europe, car c’était le même steamer de la Société anonyme belge pour le commerce du Haut-Congo qui nous conduisait aux Falls, qui devait nous descendre ensuite jusque Léopold ville. Nous quittâmes les Falls le 10 avril pour revenir en Belgique. L’étal du malheureux chef de la mission alla s’empirant graduellement, et le 26 mai, il expirait à la M’Pozo, à une lieue et demie de Matadi. L’armée belge et la science ont fait une perle incalculable : l’École de guerre reconnaissait un excellent professeur dans la personne du capitaine Delporte, l’Inslilul cartographique militaire un géodésien distingué, et l’armée belge un ofiicier savant, un travailleur infatigable. Bruxelles, le 31 juillet 1892. Le capitaine adjoint d'état-major, GILLIS. INTRODUCTION CHAPITRE PREMIER. 0 BS E R VAX IONS ASTRO NOM IQU ES . DESCRIPTION DU CERCLE MÉRIDIEN. (’et instrument a été construit sur commande à Paris, dans les ateliers de la maison Secrétan. (Voir pl. I.) L’objectif de la lunette a 0m,052 d’ouverture et 0m,55 de longueur focale principale. Ces dimensions ont été adoptées afin de pouvoir observer les étoiles de la Lune. Le tube est formé de deux cylindres de laiton vissés sur le cube central de l’axe de rotation. Le réticule porte neuf lils horaires et un dixième fil perpendiculaire aux premiers servant à l’observation des distances zénithales. Chaque espace compris entre deux fils correspond à douze secondes de temps, ce qui est un minimum pour prendre l'heure au chronomètre entre les passages d’une étoile à deux lils successifs. Le nombre des fils horaires a été fixé à neuf pour avoir l’heure du passage de la Lune et des étoiles au méridien à moins d’un dixième de seconde, tout en évitant d’observer trop en dehors du méridien. L’oculaire coudé permet les observations au zénith; de plus, il est doué d’un mouvement parallac- lique, de sorte que son axe optique venant se placer successivement sur chaque fil du réticule, l’observation du passage du bord de la Lune ou d’une étoile peut être faite avec exactitude. L’axe de rotation est en laiton, ses extrémités sont en acier trempé. Il est percé d’un trou cylindrique par lequel pénètre la lumière servant à l’éclai- rage du champ. Au milieu du cube, un miroir argenté, incliné à quarante- cinq degrés sur l’axe optique de la lunette, réfléchit la lumière vers le réticule. L’un des cônes de l’axe de rotation porte un cercle d’un diamètre intérieur 4 INTRODUCTION. de dix-sept centimètres et divisé de dix en dix minutes; une alidade concen- trique est armée de deux vcrniers donnant les dix secondes. L’autre cône de l’axe de rotation porte une pince avec vis de serrage pour fixer la lunette; cette pince est munie d’une vis de rappel. Dans son mouvement, la lunette entraîne le cercle, tandis que l’alidade, au moyen d’une tige terminée en fourche, est maintenue dans sa position par deux vis antagonistes. Le pied de l’instrument est en fonte de fer coulé d’une seule pièce. Le socle porte trois vis calantes qui reposent sur trois crapaudines en cuivre dont une présente un plan, la deuxième une concavité où s’engage la vis, la troisième une glissière qui permet à l’instrument un déplacement en azimut de deux degrés environ. Aux sommets des deux montants, sont encastrés les coussinets en bronze destinés à recevoir les extrémités de l’axe de rotation de la lunette. La lecture et l’éclairage des verniers, le soir, demandent quelques pré- cautions. Il importe que le porte-loupes que l’on manœuvre pendant la lecture des verniers ait un mouvement concentrique à celui du cercle et de l’alidade, tout en étant indépendant des axes de ces derniers; car pour peu que le mouvement de rotation du porte-loupes devienne un peu dur, on risque de voir se produire un entraînement de l’alidade sur le cercle. Ce desideratum a été réalisé en fixant les axes des porte-loupes aux montants du pied. L’éclairage du champ de la lunette ainsi que celui des verniers sont obtenus au moyen d^une lanterne reposant sur un plateau fixé au montant à une hauteur telle que la flamme est au niveau de l’axe de rotation; les bras du porte-loupes ont été évidés, afin qu’ils ne portassent point d’ombre sur les verniers. Les rayons de la flamme de la lanterne frappent ainsi le cercle et les verniers suivant la direction des traits de leurs divisions, chose indispen- sable pour distinguer sûrement la division du vernier qui se trouve dans le prolongement d’une division du limbe. L’horizontalité de l’axe de rotation est réglée au moyen d’un niveau mobile; la valeur d’une division de ce niveau, mesurée au cercle mural de l’Observatoire royal de Bruxelles par M. Byl, fut trouvée être de Os,237. Le trépied a la forme d’une solide table. La tablette en noyer a six centi- INTRODUCTION. 5 mctrcs d’épaisseur; elle a la forme d’un triangle isocèle a coins arrondis. Les montants en chêne ont six centimètres d’équarrissage; ils sont solidement reliés à leurs parties supérieures et à leurs parties inférieures par de fortes entreloises en chêne de dix centimètres de largeur; ils sont terminés a leurs parties inférieures par des pointes en laiton de vingt centimètres de longueur; les vis employées dans l’assemblage sont en cuivre, ce trépied servant aussi à supporter le théodolite magnétique. Au point milieu de la hauteur du triangle isocèle formé par la tablette, affleure un écrou en cuivre; cet écrou est destiné à recevoir une vis qui fixe une alidade à pinnules, alidade dont nous donnons ci-dessous la description et l’usage. Enfin cet écrou occupe aussi une position centrale par rapport à trois galets en cuivre incrustés dans la tablette et qui reçoivent les vis calantes du théodolite magnétique. Le trépied forme donc une espèce de pilier portatif permettant de circuler autour de l’instrument sans crainte de lui donner un choc, ce qui n’est pas le cas lorsqu’on fait usage d’un trépied ordinaire à trois branches articulées. De plus, comme mesure de sécurité et comme facilité de travail, le pilier était entouré d’une balustrade circulaire, sur laquelle l’observateur pouvait appuyer les mains pendant l’observation. L’alidade est en cuivre; les deux pinnules peuvent se rabattre. Au milieu de la règle, et sur la ligne de foi, est percée une ouverture circulaire dans laquelle pénètre une vis prenant écrou dans la tablette. La règle porte trois tringles évidées à leurs extrémités de façon à maintenir à frottement dur les crapaudines du cercle méridien. Ces évidements occupent des emplacements tels que, contenant les crapaudines, les échancrures de celles-ci reçoivent exactement les vis calantes du cercle méridien, et que l’axe optique de la lunette se trouve dans le plan vertical de la ligne de foi de l’alidade. MISE EN STATION DU CERCLE MÉRIDIEN. La valeur de la déclinaison magnétique se déduisait de la valeur trouvée à une station précédente, modifiée en tenant compte du déplacement approxi- matif en longitude et en latitude. Le déclinatoire était posé contre la base du 6 INTRODUCTION. triangle isocèle que forme le trépied, et cetle hase était ainsi dirigée plus ou moins grossièrement dans le méridien. Le trépied était alors enfoncé dans le sol jusqu a refus. Cela fait, le théodolite magnétique élait mis en station, et l’aiguille marquant la déclinaison magnétique supposée, l’observateur mettait l’œil à la lunette et faisait des signaux à un aide pour faire planter un jalon dans le méridien, à quelques centaines de mètres de l’instrument. Le théodolite magnétique était enlevé et remplacé par l’alidade. La ligne de foi était dirigée sur le jalon, puis la vis de serrage fixait solidement cette alidade à la tablette. Les crapaudines étaient alors mises en place et le cercle méridien étant posé sur le trépied, le jalon se trouvait ainsi dans le champ de la lunette. Agissant sur la vis de la crapaudine à glissière, Taxe optique de la lunette était dirigé sur le jalon, et Instrument était ainsi fort approxima- tivement placé dans le méridien. L’horizontalité de l’axe de rotation élait réglée avec le plus grand soin ; le niveau mobile avait été demandé très sensible au constructeur, afin d’éviter de mesurer l’inclinaison et de simplifier les calculs de réduction des obser- vations en négligeant cette erreur instrumentale. Si, par l’agencement des observations et le choix des étoiles, on peut éliminer presque complètement les erreurs dues à la collimation et à la déviation azimutale, il n’en est pas de même de l’erreur d’inclinaison; au point de vue des observations en voyage, il est plus pratique de la rendre presque nulle par un nivellement aussi parfait que possible que de la mesurer et de l’introduire ensuite dans les calculs de réduction. DÉTERMINATION DU MÉRIDIEN. Le cercle méridien a des avantages sur les altazimuts. Outre une plus grande stabilité en azimut et une plus grande simplicité de construction qui en facilite l’usage et le rend moins sujet à des dérangements pendant les observations, il permet l’emploi des méthodes les plus simples et exigeant le moins de calculs. Aussi, pour les besoins de la géodésie, a-t-on construit des cercles méridiens portatifs armés de microscopes micromélriques et de (il I INTRODUCTION. 7 mobile au réticule pour la détermination des latitudes et des dilïérences de longitude. La supériorité de la lunette méridienne se manifeste surtout dans la mesure des différences de longitude au moyen de la méthode des culmina- tions lunaires. Si l’on emploie peu en voyage le cercle méridien de petites dimensions, cela provient principalement de ce qu’il faut d’abord déterminer fort approxi- mativement le méridien pour mettre cet instrument en station. Le capitaine Delporte, dans son Astronomie et Cartographie pratiques, pages 53 et sui- vantes, après avoir montré les difficultés et les longueurs des observations en voyage par les hauteurs correspondantes, finit par préconiser une méthode facile de déterminer le méridien et conseille de faire, même à l’aide du théodolite, les observations d’heure et de latitude dans le méridien. Grâce à cette méthode, l’emploi du cercle méridien devient d’un usage pratique en voyage. Nous avons dit plus haut comment, à l’aide de la déclinaison magné- tique supposée, la lunette méridienne était placée approximativement dans le méridien. La déviation azimutale pouvait alors être rectifiée au début de la soirée par l’observation d’une équatoriale et d’une circompolaire. Ou bien, dans une station importante où l’on devait observer plusieurs jours l’un après l’autre, la première soirée était consacrée à l’observation de l’heure et de la latitude; la déviation azimutale était calculée le lendemain, la distance du jalon à l’instrument mesurée à la chaîne, la position du jalon rectifiée et la déviation azimutale corrigée. Il n’est pas hors de propos d’exposer cette méthode du tracé de la méri- dienne. On choisit deux étoiles, l’une située dans le voisinage de l’équateur, l’autre assez rapprochée du pôle, quoique pas trop près de l’horizon. Au moment où l’équatoriale passe au centre du réticule, on note l’heure du chronomètre. Soit /IR l’ascension droite de l’étoile, dh = /IR — h sera la correction du chronomètre. Soit alors ,4R' l’ascension droite de la circom- polaire. On suivra cette circompolaire par un mouvement azimulal de la lunette jusqu’au moment où le chronomètre indiquera l’heure /IR' — dh. Si en cet instant l’étoile est au centre du réticule, l’axe optique se trouve très près du méridien. 8 INTRODUCTION. Justifions noire assertion. Pour déterminer l’heure par l’observation d’une étoile, si Ton admet que la collimation et l’inclinaison sont nulles, on a la formule sin z h + I) h d h = AU , cos â h étant l’heure observée, D la déviation azimulale de l’axe optique, z la distance zénithale de l’étoile, â sa déclinaison, AK son ascension droite, dh la correction du chronomètre. Or, supposons qu’au moment où commence l’observation, on ait 1) = 1°, nous sommes en un point dont la latitude est (p = — 5° et nous observions u du Lion dont l’ascension droite est /Pi = 1 1 ],3 4 \ et la déclinaison J = — Ü°12L D’après la formule z=^o — 1. Le théodolite magné- tique ne se prêle pas à ces mesures directes, mais il permet de constater les variations de M. Pour cela, on peut adapter à la lunette du magnétomètre un cylindre de 1 centimètre de diamètre, ouvert suivant les génératrices supérieures. Dans cette ouverture glisse un curseur portant un petit aimant. Le cylindre est gradué en millimètres à partir de l’axe de la lunette et le curseur donne les Tome LUI. 4 20 INTRODUCTION. dixièmes de millimètre. Seulement, comme la longueur des aimants n’est pas nulle par rapport à leur distance, on ne pourra pas obtenir mais plutôt une quantité proportionnelle. Mais remarquons que le but poursuivi n’est pas de déterminer M, mais de pouvoir constater s’il varie. Remarque. Pour que les durées d’oscillation soient bien représentées par la formule il faut que le barreau oscille avec son axe magnétique exactement hori- zon ta I. Pour cela, le barreau d’acier non encore aimanté et le barreau de cuivre sont équilibrés avec le plus grand soin. Le barreau d’acier ayant été aimanté, on place d’abord dans l’étrier le barreau de cuivre et on agit sur le treuil de façon à amener l’arête supérieure du barreau à hauteur du fil horizontal du réticule. Remplaçant le barreau de cuivre par le barreau aimanté, ce dernier ne prend pas la position horizontale par suite de l’inclinaison, mais on l’amène à affleurer le centre du réticule en agissant sur un curseur qui permet d’établir l’équilibre. En retournant l’aiguille face pour face, on change le signe de l’erreur résidue; en second lieu, si les observations ont été faites objectif sud, on fait les mêmes observations objectif nord, et la moyenne donne la valeur cherchée. Manière d’observer 1* intensité. Règle suivie en Afrique : Chacun des deux observateurs observait la durée d’une série de vingt-cinq oscillations; le barreau étant retourné face pour face, deux nouvelles séries de vingt-cinq oscillations étaient observées. Faisant alors tourner le cercle intérieur de façon à amener l’objectif dans une position diamétralement opposée à la première, on recommençait les observations précitées. La durée d’une oscillation était aussi obtenue au moyen de l’observation de la durée de huit séries de vingt-cinq oscillations. INTRODUCTION. 27 CONSTANTES MAGNÉTIQUES. V Annuaire du Bureau des longitudes donne, pour le 4 er janvier 1885, à Bruxelles : Inclinaison: 66°34'; variation annuelle : — 6', 2. Intensité : 0,1869; i(l. : 0,000. D’après le tableau donné par Jamin (tome IV), l’inclinaison a diminué à Paris en moyenne de 2', 4 par an, de 1800 à 1883, et la composante hori- zontale (C. G. S.) a augmenté en moyenne de 0,000 280 par an, de 1853 à 1871. Si nous adoptons la moyenne des variations données par ces deux autorités, nous trouvons pour Bruxelles : Inclinaison, le 1er juillet 1890 66°24' Intensité, id. 0,1877 (*) COEFFICIENTS DU THÉODOLITE MAGNÉTIQUE. Inclinaison : tgt = csin l’Observatoire royal s’installait sur le plateau d’Uccle; les observations magnétiques n’ont pu commencer qu’en 1891. 28 INTRODUCTION. CHAPITRE III. OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES. Les observations d’altitude ont élé fa i t es au moyen du baromètre. La mission était pourvue à cet effet d’un baromètre Fortin, d’un hypso- mètre de Régnault, de deux anéroïdes que lui avait prêtés l’Institut carto- graphique militaire, et de deux thermomètres gradués sur verre que lui avait fournis l’Observatoire royal de Bruxelles. L’hypsomètre était destiné à remplacer le baromètre dans le cas où un accident serait arrivé à ce dernier. Pour avoir un terme de comparaison, l’hypsomèlre a été observé dans les stations importantes en même temps que le Fortin. Les observations se faisaient à 7 heures du matin, chaque observateur faisant ses lectures à tour de rôle. L’altitude des points secondaires était observée à l’anéroïde, le coefficient de celui-ci étant obtenu par des compa- raisons souvent réitérées au baromètre Fortin. Pour de plus amples détails sur les observations barométriques et les tables employées, nous renvoyons le lecteur à l’ouvrage .* Astronomie et cartographie pratiques du capitaine Delporte, pages 90 et suivantes. OPÉRATIONS GÉODÉSIQUES. Les observations astronomiques de Matadi ont été reportées à Ango-Ango et à Nokki par une triangulation faite avec un théodolite piémontais que nous avait prêté l’Institut cartographique militaire. Le problème à résoudre était le suivant : Détermination du méridien d’Ango-d’Ango et du parallèle de Nokki, lignes frontières que l’Acte de Berlin assignait à l’État indépen- dant du Congo. Les documents concernant ce travail ont été remis au Gouverneur de l’État indépendant. La Commission nommée en 1890 pour la délimitation INTRODUCTION. 29 des frontières entre les Possessions portugaises et l’État indépendant s est munie de ces documents pour faire son travail. La triangulation du Stanley-Pool et de l’ile de Bamou a été exécutée au moyen du même instrument. Le canevas de ce travail a été remis au Com- missaire de district de Léopoldville pour servir de hase au levé topogra- phique de celte région. Pour ces opérations, une petite base était mesurée à la chaîne métrique; les angles étaient mesurés, lunette à droite et lunette à gauche, deux lois par chacun des observateurs. L’instrument donne les dix secondes sexagési- males par quatre verniers. CHAPITRE IV. CONSTRUCTION DE LA CARTE DE L’ÉTAT INDÉPENDANT DU CONGO. Dans son ouvrage : Astronomie et cartographie pratiques à l’usage (tes explorateurs de l’Afrique (Bruxelles, Manceaux, 1889), le capitaine Delporle développe son projet de carte de l’État indépendant du Congo. Après avoir montré comment il arrive à adopter le système de projection de Mercalor, il prend l’équateur comme parallèle moyen, et pour méridien milieu de la carte celui dont la longitude est à 20° à l’est de Greenwich. Le centre de la carte étant ainsi déterminé, en faisant passer par ce point deux tangentes, l’une à l’équateur, l’autre au méridien, il obtient l’axe des X et l’axe des Y. Connaissant ta latitude tp et la longitude A d’un point, calculer les coor- données Y et X de ce point sur la carte. L’équateur se développera sur sa tangente, c’est-à-dire sur l’axe des X; comme l’équateur est un cercle, les arcs sont proportionnels aux angles au 50 INTRODUCTION. ccnlrc, c’esl-à-dire que les longueurs des degrés sont toutes égales. Dès lors, la coordonnée rectiligne X est donnée par la formule X = cusin 1" dans laquelle «, le rayon de l’équateur, est, d’après Bessel, égal à 6 377 397,15 mètres; A est la longitude exprimée en secondes d’arc. En se servant de celte formule, le capitaine Delporte a calculé la table I. Pour calculer la coordonnée rectiligne Y, il faut tenir compte de ce que le méridien étant une ellipse, sa courbure varie d’un point à un autre. Y est donné par la formule Y = 0) a étant le rayon de l’équateur, R le rayon de courbure de la section méri- dienne au point dont la latitude est e‘ - 1) / *„9, J cos«p(l — e* sin* cp.) J \ 'il./ \(j 2-4/,/ OU 1 . LU . 'IL, 5 u. / *“ da I / — —cp h — I e* h — |a“ h — I - e* -t- e* h la ./ cos c3 p Étoiles. 2* Réfrac- tion %v — %a ”É p Z Déclinaison

■ Étoiles. X Héfrac- lion Z-v = Za + p x A? Déclinaison t. D E a Ophiucus. . 17.58.20 18,1 - 17.58.38,1 - 17.56.53.1 + 12 38.35.3 -5.18.17,8 I) B Id. . . 9.56 40 9,7 - 9.56.49,7 - 9.55.0.47 + 4.36.56,9 18.07,8 D v Id. . . 4.25.20 4.3 + 4.25.24.3 + 4.27.09,3 - 9.45.31,5 18. 22’ 2 Nuages. Cercle Est, z — , cp z + Latitude conclue. Station du Kwilu (h 1 kilomètre au nord du passage de la rivière). cp = 5.24.30,2 24.40,3 23.36,8 23.34,1 -5.24.05,3 5.18.12,8 18.22,2 -5.18.17,5 U. G E j Sagittaire. . 21.08.55 21.6 + 21 09.16.6 + 21.11.01,6 - 26.25.59.5 -5.14.57,9 G ç Td. . . 24.44.35 25,7 + 24.45.00,7 + 24.46 15,7 - 30 02.15,0 15.29,3 D t Aigle . . . 18.57.40 19.2 - 18.57.59.2 - 18.56.14,2 + 13.42.14,0 14.00,2 Nuages. Cercle Est, z — cp = l z + Latitude conclue . . cp = 5.15.13,6 14.002 5.14.36,9 40 OBSERVATION DES LATITUDES. Dates. Sh 4-» 03 >• jù £> Étoiles. Za Réfrac- tion Zy Z a d" P Z Déclinaison c p = z-j~0 Observations. -Q O O P corrigé de N 0 Station au Camp de N’ Gumi (sur la route des caravanes à 1 kilomètre à l’est de la rivière). 16 sept. D E p' Ophiucus. . 7°.43'.40'' 7,6 + 70.43'. 47"6 - 7o.42,.02','6 + 2°.31'.38','7 -5®.10'.23','9 D u.' Sagittaire . 15.53.00 15,9 + 15.53.15,9 + 15.55.00.9 -21.05.13,9 10.13,0 G 9 Id. . . 21.53.50 22.4 + 21.54.12,4 + 21.55.57.9 -27.06.13,2 10.15.8 G i-i O h Étoiles. %a tion % a "t“ p 'p = 3 + 0 Observations. C/3 Æ O P corrigé de N F» 0 Station à, la M' Pioka (case de l’État). 1 PPt- D E

p s Étoiles. %a tion Zv = Za 4* p

= - T -4.19.38,1 D E a Aigle . . . c Sagittaire . a Dauphin . . •]/ Capricorne 12.56.30 23.38.50 19.52.45 21.17.50 12,8 24,5 20.1 21,8 - 12.56.42,8 + 23.39.14 3 - 19.53.05,1 + 21.18.11,8 - 12.54.57,8 + 23.40 59.5 - 19.51.201 + 21.19.56,8 + 8.34.54.1 -28.00.54,5 + 15.31.44,5 -23 39.54,9 -4.20 03,7 19.55.0 19.35,6 19.58.1 0 ia Verseau . 32 Petit Renard. 5.05 50 31.55.40 4,9 34.7 + 5.05.54,9 -31.56.14.7 + 5.04.09,9 -31.57.59,7 - 9.23.35.7 + 27.38.41,9 19.25.8 19.17.8 Cercle Est, z + , cp = z — Ouest, z + •V -4.19.56.5 19.49,6 19.25.8 19.17.8 Moyenne. . .

■ ô3 Étoiles. tion %v — P "5 Étoiles. tion Zv — Z a d” p *N

ai Réfrac- /y Déclinaison Dates. >■ P Étoiles. z **ll tion — %a d" p ^ = 3 + 0 Observations. C/2 -Q o O P corrigé de N 0 Station à Lukolela (mission Baptiste américaine). 25 déc. 29 déc. 4 janvier 1891 5 janv D D D G G E IG Baleine . . o Poissons . . s Id. . tj Baleine . . 6' Id. . . 17'.'28'.20 ' 8.05.50 8.24.35 9.38.10 7.37.30 17.5 7,9 8.2 9.5 7.5 4 17ü 28'.35;7 - 8.05.57,9 - 8.24.43,2 + 7.38.19.5 + 7.37.37,5 h 1 7° 30 '.20'.’5 - 8.04.12 9 - 8.22.58,2 + 9.40.04.5 + 7.39. 22,5 - 18°.35'.19 4 h 6.59.26,1 + 7.18.06,9 -10.45.47,1 - 8.44. 54,4 -1°.04'.56.9 4.46.8 4.51,3 5.42.6 5.31.9 D D 0 Tj Poissons. . e Sculpteur . 15.50.40 24.31.40 15,8 25,5 - 15.50.55,8 + 24.32.05,5 - 15.52.40,8 + 24.30.20,5 4 14.47.00,6 -26.36.04,4 5.40.2 5.43,9 ' Cercle Est, % — , cp = Z + Ouest, z — Z + -10.5.23,8 4.49,0 5.43.9 5.40,2 Latitude conclue. . . 9 = - 1.05.24,2 Station à, Lulanga (factorerie Damnas). D D 0 0' Baleine . . v Poissons . . 9.26.25 4.15.35 9,3 4,2 + 9.26.34,3 - 4.15.39,2 + 9.24.49,3 - 4.17.24 2 - 8.44.54.7 + 3.56.04,5 + 0.39.54.6 38.40,3 G E ,3 Bélier . . . Nuages. 19.38.00 19,9 - 19.38.19,9 - 19.36.34,9 + 20.16.31,1 39.56,2 Cercle Ouest, 9 = Est, 9 + 0.39.17,4 39.56,2 Latitude conclue. . . cp = + 0.39.36,8 Station à, Nouvelle Anvers. D D D D E 16 Baleine . . ri Id. . . ■n Poissons. . v Poissons . . 20.09.05 12.20.10 13.12.35 3.22.10 20 5 12 2 13,1 3,3 + 20.09.25 5 + 12 20.22 2 - 13. 12.48,1 - 3.22.13,3 + 20.11.10.5 + 12 22 07 2 -13.11.03.1 - 3.20.28,3 - 18.35.20.0 - 10.45.47,7 + 14.47.00 2 + 4.56.04,2 + 1.35.50,5 36,19,5 35.57,1 35 35,9 G G 0 Ç Baleine . . a Bélier . . . 12.29.30 21.18.45 12,4 21,8 + 12.29.42.4 -21.19.06j8 + 12.27.57,4 -21.20.51,8 - 10.52.34,6 + 22.56.50,2 35.22,8 35.58,4 • Cercle Est, * +, 9 = 2 — Ouest, z + z — + 1.36.05,0 35.46,1 35.22,8 35.58,4 Moyenne • • • 9 = + 1.35.48,2 D D E. f] Poissons . Z Baleine . . 13.12.50 12.25.45 13 1 12,4 - 13.13.03.1 + 12.25.57,4 - 13.10.18,1 + 12.28.42,4 + 14.47.00 2 - 10.52 34.8 + 1.36.42.1 36.07.6 G G ü. u Baleine . . a Bélier . . . 23.14.45 21.16.40 23,9 21,8 + 23.15.08,9 - 21.17.01,8 + 23.12.23,9 -21.19.46,8 -21 36.36,7 + 22.56.50,2 35.47,2 37.03,4 Moyenne .... 9 = + 1.36.25,1 N = 4- 2’.45" Cercle Est. OBSERVATION DES LATITUDES. 47 • TES. Observateur. Cercle. j Étoiles. za Réfrac- tion P %v — %a "T" P % corrigé de N Déclinaison 0 '5 = Z -h 0 T Observations. anv. D E 0' Baleine 10;20'.55" 10.2 +10° 21'.05';2 + 10°.20\37.2 - 8° 44'.55.2 + 1°.35,.42',0 N = — 2S-' cercle E D Tj Poissons 13.10.30 13,1 -13.10.43,1 - 13.11.11,1 4 14.47.00,1 35.49,0 : G 0 o Poissons. 7.01.15 6.9 - 7.01.21.9 - 7.00.53,9 + 8.36.27,5 35.33 6 1 G s Baleine 12.27.10 12,4 + 12.27.22,4 + 12.27.50,4 - 10.52.34 8 35.15.6 Moyenne ••••?= + 1.35.35,0 I anv . D E o Poissons. . 7.00.20 6.9 - 7.00.26.9 - 7.00.54.9 + 8.36.27,5 e 1.35.32,6 G Ç Baleine . 12.28.50 12.4 + 12.29.02.4 + 12.28.34.4 - 10.52.34.9 35.59,5 D H Bélier . . . 18.39.40 18,8 - 18.39.58,8 -18.40.26.8 4 20.16.30,8 36.04,0 D 0 u Baleine . . 23.11.05 23,9 + 23.11.28.9 h 23.11.56,9 -21.36.36,9 35.20.0 G a Bélier . . . 21.20.40 21,8 -21.21.01.8 -21.20.33,8 + 22.56.50,1 36.16,3 Cercle Est. z — . = + 1.35.48,3 z + 35.59,5 Ouest, z -t- 35.20,0 36.16,3 Moyenne . . . y = + 1.35.51,0 anv. D E Ç Baleine . . 12.29.05 12.4 + 12.29. 17,4 » 12.28.49,4 - 10.52.35.0 4 1.36.14,4 G 3 Bélier . . . 18.39.20 188 - 18.39.38.8 - 18.41 066 + 20.16.30,8 36.24,0 I) 0 u Baleine . . 23.11.05 23,9 + 2311.28.9 + 23. 1 1.56,9 - 21 .36.36.9 35.20.0 G a Beilier. . . 21.20.30 21.8 -21 .20.51 8 -21.20.23,8 + 22.56.50,1 36.26 3 Moyenne . . . Cp = + 1.36.06,2 lanv. D E r| Poissons. . 13.10.30 13,1 4 13.10.43.1 4 13. 10. 15,1 4 14.46.59,9 + 1 .35.48.8 G Ç Baleine . . 12.28.35 12,4 + 12.28.47,4 + 12.28.19,4 - 10. 52. 353 35.44,3 D 0 0 Bélier . . . 18.40.00 18.8 - 18.40.18.8 r 18.39.50.8 + 20.16.30,7 36.39,9 G u Baleine . . 23.12.00 23,9 + 23.12.23,9 + 23.12.51,9 - 21 . 36 . 37j0 36.14,9 Moyenne. ... o — i + 1.36.07,0 anv. D E Ç Baleine . . I 12.28.55 12,4 + 12.27.09 4 + 12.26.41,4 - 10.52.35.2 + 1.36.04,2 1) a Bélier . . . 21.20.25 21.8 -21.20.468 -21.21.148 4 22.56.49,9 35.35,1 G 0 67 Baleine.. . 8.29.55 8,3 + 8.30.03.3 + 8.30.31,3 - 6.55.37.8 34.53.5 U ç* Id. . . G . 22 . 25 6.2 - 6.22.31,2 - 6.22.03,2 + 7.58.13,0 36.09,8 Moyenne . . • '? = + 1.35.40,6 Latitude conclue « — t- 1.35.56,2 par 7 valeurs. Erreur moyenne ±6’j6. 48 OBSERVATION DES LATITUDES. Dates. SL, 3 Î-. CJ SM a; Étoiles. ** Réfrac- tion ** II ** à + /y Déclinaison (f = Z + 0 ai -Q O O P corrigé de N l Station à Mobeka (factorerie belge à l’embouchure de la Mongala). 20 janv. D E y' Ëridan . . 15?42'.45" 15', '6 h 15°.43'.00','6 +15°.42'.32"6 -13°.49'.17'(9 + 1°.53'.14"7 L) e Taureau . . 17.01.10 17,0 - 17.01.27,0 -17.01.55,0 + 18.56.19,1 54.24,1 Nuages. Latitude conclue. . . cp = + 1.53. 49,4 Station à Ukatoraka (dans une clairière entre l’ancien et le nouvel emplacement du village). 30 janv. D E a Baleine . . 1.42.00 1,6 - 1.42.01,6 - 1.42.29 6 + 3.39.36.8 + 1.57.07,2 D o Bélier . 17.21.15 77,4 - 17.21.32,4 - 17.22.00,4 + 19.18.51,5 56.51,1 D e Éridan. . . 11.47.15 11,6 + 11.47.26,6 + 11.46.58,6 - 9.49.50,0 57.08,6 G 0 1) Taureau . . 21.48.55 22,4 - 21 .49.17,4 - 21.48.49,4 + 23.46.05.7 57.16,3 G y' Éridan. . . 15.45.50 15,7 + 15.46.05,7 + 15.46.33,7 -13.49.18,0 57.15,7 Cercle Est, z -T, cp = + 1.57.08,6 z — 56.59,1 Ouest, z + 57.15,7 z — 57.16,3 Latitude conclue. . . cp = i + 1.57.09,9 Station à Umangi (factorerie belge en aval d’Upoto'. 1er fév. D E £ Taureau . . 7.14.05 7.0 - 7.14.12,0 - 7.14.40.0 + 9.21.05,5 + 2 06.25,5 G e Éridan. . . 11.56.20 11.8 + Tl .56.31.8 + 11.56.03,8 - 9.49.50.1 6.13.7 D t) Taureau . . 21.38.35 22-2 -21.38.57,2 -21 39.25,2 + 23.46.05,7 6.40,5 G 0 Y Éridan. . . 15.55.15 15,9 + 15.55.30,9 + 15.55.58,9 -13.49.18,1 6.40,8 G Y Taureau . . 13.14.40 13,1 -13.14.53,1 + 13.14.25,1 + 15.21.50,4 7.25,3 Cercle Est, z +, cp = + 2.06.13,7 2 — 6.33,0 Ouest, z + 6.40,8 Z — 7.25,3 Latitude conclue. . . cp = + 2.06 43,2 Station à Bassoko (embouchure de l’Arruwimi). 9 fév. D E c- Éridan. . . 9.03.20 8.8 + 9.03.28 8 + 9.03.00,8 - 7.49.30,4 + 1.13.30,4 D Y Taureau . . 14.06.30 14,0 - 14.06.44,0 -14.07.12,0 + 15.21.50,2 14.38,2 G 0 e Taureau . . 17.42.35 17.7 -17.42.52.7 -17.42.24,7 + 18.56.19,0 13.54,3 G 53 Éridan . . 15 43.55 15,6 + 15.44.10,6 + 15.44.38,6 - 14.31.13,2 13.25,4 Moyenne. . . cp = + 1.13.52,1 Observations OBSERVATION DES LATITUDES. 49 ù *1? Réfrac- /V Déclinaison — i ES. ce c O t— Étoiles. z tion *v — Za 4" P 7 = Z + O Observations. O C A -C U O corrigé de N 6 O » ev. 3V. D o Éridan. r, Taureau y* Éridan. c* Id. y Taureau s Id. -11;22' 00" 22.3-l.0o 10.02.00 9.03.00 14.08.40 17.43. 10 1 172 23 2 14,9 8.8 14.0 17,7 + T1°.22'.H"2 - 22.31 .28,2 4 13.03.09,9 i 9.03.08.8 - 14.08.24 0 - 17.43.27.7 Hlo.21' 43.2 -22.31.56,2 + 1 0. 03. 37.9 + 9.03.30 8 - 1 '.07.36.0 - 17.42.59.7 - 1 0°.08' oe:*. + 23.46.0o,5 -13.49.18.6 - 7.49.30 4 + 15.21. 50.2 + 18.56.19,0 Cercle Est, z 4- , » z — Ouest, z + z — Moyenne ...» D E y* Éridan . . 15.02.55 14.9 + 15.03.09.9 + 15.02.41.9 -13.49.18.7 1) c2 Id. . . 9.03.05 8.8 + 9.03.13,8 + 9.02.45.8 - 7.49.305 I) y Taureau . . 14.07.00 14.0 - 14.07.140 - 14 07 42,0 + 15.21.50,1 G 0 s Taureau . . 17.43.00 17.7 -17.43.17.7 - 17.42.49.7 + 18.50 19.0 G 53 Éridan . 15.43.50 15,6 •i 15.44.05 0 + 15.44.33.0 - 14.31.13 3 G r Orion . . . 5.32.25 5.4 - 5.32 30.4 - 5.32.02 4 + 6.46. H. 1 e Lièvre . . . 23.44.25 24,5 + 23.44.49.5 + 23.45.17.5 -22.31.14.2 Cercle Est, z + , » = z — Ouest, z + z — Moyenne . . . œ = D E •e Taureau . . 17.41.50 17.7 - 17.42.07.7 l> 53 Éridan . . 15.44.50 15,0 + 15.45.05.0 G D -• Orion. . . 5.30.55 5,4 - 5.31.00,4 s Lièvre . . . 23.44.55 24,5 + 23.45. 19,5 G G 3 Orion . . . 9.32.20 9.3 + 9.32.29.3 G D Y Id. . . . 5.01.50 4.9 - 5.01.54.9 + 1.35.41.6 o Id. . . . 1.35.40 1.6 - 17.42.35.7 + 15. 44.37 0 - 5.31.28.4 + 9.33.57.3 - 5.01.26.9 + 1.36.09,0 Cercle Est, + 18.56.18.9 -14.31.13.8 + 6.40. |(J 9 -22.31.14,8 - 8.19.48,4 + 0.14.59,2 - 0.22.54,7 + . 9 — Ouest, z + z — +1° 13 '.30. 3 14.09.3 14.19.3 14.00 4 13.54.2 13.19.3 + 1 . 13.36.3 44.09.3 14. 12.8 13.36.8 + 1.13.53,8 + 1.13.23 2 13.15.3 14.08.1 13.29.3 13.20.0 14.08.7 14.03.3 + 1.13.19.2 1 4.08.0 13.41,9 13.49.0 + 1.13.44,5 1.13.43.2 13.23.8 14.42,5 13.30.7 13.08.9 13.32.3 13.14.9 + 1.13.30.3 14.12.8 13.11.9 13.32.3 Moyenne . Latitude conclue

•JJ o3 Étoiles. tion ** II R + ce — z + o C/2 -G O 'O P eorrieé de N D 0 Observations. Station à, Issangi (embouchure du Lomami). D E a Grand Chien. 17“20'.30" 174 + 17° 20' 47(4 + 17° 20 19(4 -16° 34' 10(8 1 0° 46' 08 6 G s Id. 29.36.40 31.7 + 29.36. 11.7 + 29.35.43.7 -28.49.40.1 46.03.6 D Ç Gémeaux . 19.66.16 20,2 -19.56.35,2 - 19.57.03.2 h 20.43.49,9 46.46.7 D 0 3 Grand Chien. 26.69.06 28,4 + 26.59.33.4 + 27 .00.01,4 -26.13.25,7 46.35,7 G o Gémeaux . . 21.23.65 21.9 - 21.24.16.9 -21.23.48,9 + 22. 11 .00,8 47.11.9 Cercle Est, z +

27 2 + 26.07.02.2 + 26.06.34.2 + 23.59.35.7 + 2.06.58,5 3 Écrevisse. . 7.23.15 7*, 2 - 7 . 23 . 22 2 - 7.23.502 + 9.31.15.5 7.25.1 ri Id. . . 18.40.45 18,9 - 18! 41 .03,9 - 18.41.31.9 + 20.48.41.9 7.10.0 Cercle Est, z +-, tp = z — Latitude conclue. . . ® = ♦ 2.06. 58.5 7.17,5 + 2.07. 08.0 Station à. Borna. lin. O E v Lion . . . 5.37.25 5.5 - 5.37.30.5 - 5.37.50 5 - 0.13.23.2 - 5 .31 1 3.7 S Coupe . . . 11.53.15 11,7 + 11.53.26 7 + 11.53.06.7 - 17.44.504 50.43.7 3 Lion. . . . 20.3 + 21.02.05,3 + 21.02.25.3 + 15.10.54.9 51.30.4 0 o Vierge . . 15.11.35 15.1 - 15.11.50,1 -15.11.30.1 + 9.20.17.3 51.12.8 s Corbeau . . 16.07.55 16,1 + 16.08.11,1 + 16.08.31,4 -22.01.00.1 52.29,0 N = — 20'' Cercle Est Cercle Est. z — , © z -H Ouest, z — z + -5.51.22.0 50.43.7 51.12.8 51.29.0 -5.51.41.9 Moyenne. . . OBSERVATION DES LATITUDES. Dates. Observateur. Cercle. Étoiles. % a Réfrac- tion P Zv — Za 4- p Z corrigé de N Déclinaison 0 Observations. 18 juin. G E 2' Lion . . . 21. 01' 15" 21.5 -21“ 01' 3675 - 21° 01 '.56 5 + 15° 10' 55':2 -5°.51'.01.3 o Vierge . . . 15.11.10 15.1 -15.11.25,1 -15.11.45.1 + 9.20.17.6 51.27.5 £ Corbeau . . 16.09.45 16,1 + 16.10.01,1 + 16.09.41,1 -22.01.00;0 51 . 18,9 0 r\ Vierge . . 5.47.45 5,6 - 5.47.50.6 - 5.47.306 - 0.03.43,5 51 . 14,1 o Corbeau 10.02.50 9,9 + 10.02.59.9 + 10.03.19.9 -15.54.40,6 51.20.7 23 Chevelure . 29.04.55 31,0 -29.05.26,0 -29.05.06,0 + 23.13.50,0 51 . 16,0 Cercle Est, z — , cp = -5.51.14.4 z + 51.18.9 Ouest, z — 51.15,0 z -1- 51.20,7 Moyenne. . . . cp = -5.51.17,2 Latitude conclue Cf — . 5“.51'.29,;6. Station i i Banana. 24 juin. G E o Corbeau 9.54.20 9.7 t 9.54.29,7 + 9.54.09.7 - 15.54.40.3 - 6.00.30.6 23 Chevelure . 29.13.15 31,2 -29.13.46,2 -29.14.06,2 + 23.13.50,4 15,8 0 S Chevelure 34.26.15 38.2 -34.26.53.2 -34.26.33.2 + 28.25.57.7 35,5 61 Vierge. . . 11.41.55 11.5 + 11.42.06.5 + 11.42.26.5 -17.42.27,4 00.9 a Ici. . . 4.35.00 4.5 + 4.35. 04,5 + 4.35.24.5 - 10.35.40,1 15.6 Ç Ici- 5.58.20 5,8 - 5.58.25,8 + 5.58.05.8 - 0.02.22,3 28,1 Cercle Est, z +, 9 = -6.00.30.6 z — 15,8 Ouest, z — 31,8 % 2 + 8,2 Moyenne. . . . cp = -6.00.21,6 28 juin. G E o Corbeau . . 9.53.55 9.7 + 9.54.04.7 + 9.53.44.7 - 15.54.40.1 -6.00.55.4 2 kl. . . 16.47.35 16.8 + 16.47.51.8 + 16.47.31.8 -22.47.49.8 18.0 - Y1 Vierge. . . 5.08.25 5.0 ■ - 5.08.30.0 - 5.08.50.0 - 0.51.11.8 1.8 8 Id! . . 9.58.50 9,8 - 9.58.59,8 - 9.59.19,8 + 3.59.20,8 -5.59.59,0 0 2 Corbeau . 34.25.55 38.2 -34.26.33.2 -34.26.13.2 + 28.25.58.0 -6.00.15.2 61 Vierge . . 11.41.23 11.5 + 11.41.36,5 + 11.41.56.2 - 17 42 27 2 30.7 « Id. 4.34.50 4.5 + 4 . 34 . o4.5 + 4.35.14,5 - 10.35.39,8 25.3 Ç Id. . . 5.58.15 5.8 - 5.58.20,8 - 5.58.00.8 - 0.02.21,6 22.4 Cercle Est, z -j-, © = -6.00.36.7 z — 00.4 Ouest, x + 28.0 z — 18,8 Moyenne •••2 Cercle Est, z —, ç = z -t- Ouest, z — z + -6.00.32.5 35.3 11.8 31.6 Moyenne . . . O = T -6.00.27.8 Latitude conclue © i = — 6°.00'.21',0. Erreur moyenne 2,8. 54 OBSERVATION DE L’HEURE Dates. 5 CD cc >■ QJ p Étoiles. Moyenne des iils asécù /t=/(i+usécô D b A\ Corr. du chron. Observations. O t/3 -C O 'O 1 !h dh = ,15 - (h -+- l)b) Il 19 aoûl 1890 22 août 24 août. Station à Matadi. D E ■\ O Scorpion. . 59.13,72 - 0,43 59.13.29 + 0.47 15.53.50,92 -5.22 84 G Zr H Id. . . 64.2647 - 0.42 64.26.05 + 0,38 59.03.65 22,75 I) 0 Ophiucus. . 13.58,94 - 040 13.58.54 - 0,07 16.08.35,97 22,50 G 0 a Scorpion . . 28.01.83 ^ 0.45 28.0128 + 0,59 22.41.15 21 72 D T Id. . . 34.2447 + 0,45 34.24.62 + 0,65 29.03,56 21.71 G X Ophiucus. . 57.5100 + 0.41 57.5241 - 0,41 52.28.92 23.08 «I7! sécJ I) E Lune (1er bord) 12 25,22 - 0,43 12.24.79 + 0,51 S — + 1.06,59 * h = a séc J 13 31,38 G ô Ophiucus. . ■ Q) Cercle. Étoiles. des fils a séco h=lil+ a séco D b Ai du citron. dh = A\ Observations. O h - (h i 1)0) Station au Kwilu. pt. G ! E a Sagittaire. . m s 52.34,47 -0.45 m s 52.34,02 - 12.34 h m s 18.48.28.56 G ! s Sagittaire. . 59.47,1 1 -o:46 59.46 65 - 14:81 55.38.67 D 1 Ç Aigle. . . . 4.05,94 -0,41 4.05,53 + 10,24 19.00.22,60 lli S -3.53,12 53.17 53.17 Cercle Est, z +, dh = z — Moyenne à 19h.00, dh = -3.53,15 53,17 -3.53,16 Station au camp de N Gumi. G E CJ CJ O Étoiles. Moyenne des 111s a séco k — /h = a $cc G - 0.42 - 0.44 32.46,58 a Dauphin . . Capricorne. 34.43,44 39.47,89 34.43.02 39.47,45 + 0.35 - 0,40 34.33,15 39.36,78 10,22 10,27 0 u Verseau . . 32 Petit Renard. 46.53,83 50.03,44 + 0.41 + 0,45 46.56,24 50.03,89 - 0.09 + 0.50 46.44,92 49.53,45 1141 11,03 Cercle Est. z + , dh = z — Ouest, z -+■ z - -0.10,32 10,25 11,41 11,03 Moyenne à 20h.31, dh = -0.10,75 iCt. D 0 32 Petit Renard. 27 Capricorne. Ç Cygne Ç Capricorne . 50.06,50 3.29,28 8.29 39 20.36,69 + 0.45 + 0,43 + 0,46 + 0,43 50.06,95 3 29.71 8.29.85 20.37.12 - 0.64 + 0 33 - 0.69 + 0 74 i 20.49.53,62 1 21.03.17,52 8.16 65 20.25,17 -0.12,69 12,52 12.51 12,69 Lune .... 33.14 56 a F- scp G + 0,44 S = 33.15,00 + 1.11,76 + 0,28 34.14,44 12,60 ht = 34.26,76 o Capricorne . Nuages. 41.12,00 a séc à + 0,42 41.12,42 + 0,24 41.00,13 12,53 flît. D g I) G 0 S Capricorne . 16 Pégase i Verseau . . y Id. . . 41.13,50 48.19 31 00.45.56 16.14.11 + 0,42 + 0.44 + 0 41 1 0,10 41 . 13,92 48.19 75 00.45.97 16.14 51 + 0,19 - 0.47 + 0.15 - 0,04 21.41.00. 12 48.05.11 22.00. 31.78 16.00,55 -0.13,99 14.17 14,34 13.95 D Lune .... 32.19,75 fi F i si-c à + 0.43 S = 32.20,18 + 1.10,02 + 0.17 33.16,12 14,15 A,= 33.30,20 D 8 Verseau . . 49.04,39 a spc G + 0,42 49.04,81 + 0,19 48.50,98 1402 G D E d Pégase. . . c2 Verseau . . 58.43 89 3.50,97 -0.45 -0.43 58.43.44 3.50.54 - 0.51 + 0.27 58.28.65 23.03.37,28 14,28 13,53 Cercle Ouest, z dh = z — Est, z -+- z — -0.14.12 14.06 13,53 14,28 Moyenne à 22h.34, dh = -0.14,00 OBSERVATION DE L’HEURE 62 ET DE LA LONGITUDE. 12S. Observateur. Cercle. Étoiles. Moyenne des fils h a séc 0 /t = /t( + a séô D b yfi Corr. du chron. dh = .4R — (A \)b) Observations. Station à M’ Suata (poste de l’État). m s S m s s h m s m s éc. D E 16 Baleine . . 36.23,44 -0 42 36.23,02 15.92 0.38.06,42 + 1.59.32 I) Y Cassiopée . 46.25,33 - 0.80 46. 24^53 + 103,54 50.07.38 N'intervient pas dans la D e Boissons . . 55.06,94 -0,40 55.06,5-4 -I 10,82 57.16.57 59,21 moyen oe de an. G 0 TJ Ici. . . 23.21,56 + 0.41 23.21.97 18.51 1.25.38.42 57,94 G e Sculpteur. . 38.58.61 + 0.44 38.59,05 - 24.22 40.32,50 57,67 ' C. • c. Moyenne à lh.08, dh = Station à, Berghe-Sainte-Marie. D E a Boissons . 49.20,61 -0,46 49.20,15 + 25.03 D 3 Bégase . . 57.02,44 - 0,45 57.01,99 - 27,40 D 0 Y Boissons. . 9.44.22 + 0 40 9.44,62 - 4.83 1) v Bégase. . 18.26.72 . 0.41 18 27.13 - 22,61 G 0 Sculpteur . 41.01.50 + 0.46 41.01,96 + 23,48 G 30 Boissons . 54.28 44 + 0.40 54.28,84 + 2,511 22.51.36,24 58.28,09 23.11.29,61 19.55,14 43.13,92 56.21,20 Cercle Est, z + , dh = z — Ouest, z -f z — Moyenne à 23h.l2, dh = Station à Lisha (poste de l’État). D E v Bégase. . . 18.42,50 - 0,41 18.42.09 + 25,60 D { Boissons. . 33.24.06 - 0.40 33.23 66 + 8.18 G à Sculpteur . 42.52 01 - 0.46 42.52.15 7 - 25.18 G 2 Baleine . . 57 35.33 - 0,42 57 34,91 - 13,40 D 0 Y Bégase. . . 6.34,22 + 0 41 6.34.63 + 17.14 L) 16 Baleine . . 37.35 06 + 0.42 37.35.48 - 14,12 G Ô Boissons . . 42.06.06 + 0 40 42.06,46 + 9.92 G a Sculpteur . 53.02,00 + 0,46 53.02,46 - 26.09 23. 19.55.12 34. 19.53 43.13 90 58.08.41 0 07.36.38 38.06,38 43.00.85 53.20.81 Cercle Est, 2 +, dh = z — Ouest z + z — Moyenne à 0h.07. dh = + 1.58.63 + 1.51,06 53,50 49,82 50 62 48,48 49,45 + 1.51,06 53,50 48.96 50,22 + 1.50,94 + 0.47,43 47.69 46 93 46,93 44,61 45 02 44 47 45,04 + 0.4693 47 56 45 03 44,54 + 0.46.01 04 OBSERVATION DE E’HEERE Dates. Observateur. | Cercle. Étoiles Moyenne des lils ài a séc o h=hi+a séc S D b A\ Corr. du chron. dh = Æ — {Il -+■ \)b) -i 1 - — 1 — ~ * Observations. Station à Léopold ville. 10 déc. D E o Sculpteur . in s 45.13.44 -0 46 m s 45.12 98 + 8 58 h m s 23.43.13.84 m s - 2.07,72 D w Poissons. . 66.62 94 -0,40 55.52.54 - 3 38 53.41,74 7,42 G 2 Baleine . 60.12 33 - 0,42 60.11,91 + 4 50 58.08.36 8,05 G y Pégase. . . 9.60,60 -0,41 9.50,09 - 6,10 0.07.36:33, 7,66 D 0 16 Baleine 40.10,78 + 0,42 40.11,20 + 4,74 38.06,33 9,61 G o Poissons . . 45.13,44 + 040 45.13.84 - 3,59 43.00,80 9,45 D Y Cassiopée . 52.48,94 + 0,80 52.49,74 - 32.98 50.07,15 N’intervient pas dans la Cercle Est, z -p .dh = -2.07.88 moyenne de dh. z — 7,54 Ouest, z + 9,61 z — 9,45 Moyenne à 01'. 20, dh = -2.08,62 13 déc. D E S Sculpteur . 45.23.72 - 0,46 45.23 26 + 4.73 23.43.13 80 -2.14,19 D w Poissons . 55.59.56 -0 40 55.59,16 - 1.89 53.41.71 15,56 G 2 Baleine . . 60.21 00 - 0.42 60.20.58 + 2,48 58.08.32 14 74 G a Andromède . 5.07,06 - 0,46 5.06,60 - 6,21 0.02.44,07 16,32 - G 0 Y Pégase . . 9.55,72 + 0,41 9.56,13 - 3,69 7.36,29 16.15 D 13 Baleine . . 31.53 61 + 0.40 31.54,01 o;o 29.37,31 16,70 D 16 Id. 40.19,56 + 0,42 40.19,98 + 2.62 38.06.29 16,31 G S Poissons . . 45. 18 83 + 0.40 45.19.23 -* 1,98 43.00i78 16,47 G Y Cassiopée . 52.40,78 + 0,80 52.41.58 - 18.21 50.07.06 N’intervient pas dans la moyenne de dh. Cercle Est, z + ,dh = -2.14,46 z — 15,94 • * Ouest, z- \- 16,31 z — 16,44 Moyenne à 0h.16, dh = -2.15,79 Station sur l'île des Hippopotames. 22 déc. B E 16 Baleine . . 37.19.44 - 0,42 37.19.02 - 19.55 0.38.06.19 + 1.06,72 D o Poissons . . 41.43 56 -040 41.43,16 + 10 97 43.00,68 6,55 G Y Cassiopée . 47.01,50 -0,81 47.09,69 + 120,75 50.06,78 N’intervient pas dans 0 D 0 a Sculpteur . 52.51.89 + 0.46 52.52,35 - 35.55 53.20,59 3,79 moyenne de dh. G e Poissons , . 56.02,28 + 0,40 56.02,68 + 11', 27 57.16,39 2,44 Cercle Est, z -f-, dh — + 1.06,72 z — 6 55 Ouest, z 4- 3.79 z — 2 44 Moyenne à 0h.47, dh = + 1.04,87 ET DE LA LONGITUDE. 65' C P O Moyenne Cor r. vTES. CC >• 13 0) Étoiles. des fils a séc o h =/i,+aséco \)b A\ du chron. Observations. j .25, dh = Slation à Nouvelle Anvers (Bangalas). D E D D G G G D 0 D 46 Baleine . y Cassiopée s Poissons . Tj Baleine . 0' Id. . T) Poissons. v Id. . $ Bélier . . 25.13.17 - 0.42 41.21,61 -0.81 45. 18.41 0.0 50.29.89 -0,41 6.02.61 -0 40 13.56,94 -0,41 23.44.06 + 0,40 37.09.86 + 0,43 25.42.75 41.20.80 45.18 41 50.29.48 6.0221 13.56 53 23.44 46 37.10,29 + 43.38 - 204,32 - 12.02 t 25,95 r 21.67 - 28.18 - 6,93 - 40,65 0.38.06.05 50.06,41 57. 16.26 1.03.05 55 18.33.73 25.38,15 35.44.74 48.36.31 m s + 4.43,07 42.63 42,89 43,00 38.82 41,38 + 4.42.99 42.63 41,38 38.82 + 4.44,45 + 8.50,94 49,87 53,27 + 8.51,36 Cercle Est, z +, dh = z — Ouest, z + z — Moyenne à 1M2, dh = Tome LUI. - 12.09,92 9 87 10.12 9!85 9,80 7.21 6.67 + 12.09,96 9.83 7.21 6.67 + 12.08,42 N’intervient pas dans la moyenne de dh N’intervient pas dans la moyenne de dh. -+ 12 09,90 +12.06,94 C = + 1»,43 9 66 OBSERVATION DE L’HEURE Dates. Observateur. 1 Cercle. Étoiles. Moyenne des fils h aséco /t=/i,+a séc o D b A\ Corr. du citron. dh = A\ - ( h +- D6) (Æ-4-C, m s séc ') m s h m s m s 4 janv. D E 16 Baleine . . 25.59.44 + 1.09 26.00,53 0.38.06.04 + 12.05,51 D t) Id. . . 50.59,06 + 1,05 51.00.11 1.03.05 54 5.43 D i] Poissons. . 13.31,72 + 1,07 13.32.79 25.38,14 5,35 D v Id. . . 23.38,17 + 1,03 23.39,20 35.44,73 5,53 G 0 Ç Baleine . . 33.59.06 - 1,05 33.58 01 46.04.20 6,19 G U Id. . . 42.46 33 -1,11 42.45,22 54.51,71 6 49 G a Bélier . . . 48.55,61 -1,12 48.54,49 2.01.01,02 6,53 Cercle Est. z +,dh*= + 12.05,47 z — 5,44 Ouest, z + 6 34 z — 6,53 Moyenne à lh.21, dh — + 12.05,94 5 janv. D E •n Poissons . . 13.34.00 + 1.86 13.35,86 - 0.64 1.25.38,12 + 12.02,90 touché à la collim. D Ç Baleine . . 33.58,78 + 1,83 34.00,61 + 0,59 46.04,19 2,99 G 0 u Id. . . 42.49,50 -1,93 42.47.57 + 1,15 54.51,70 2,98 G a Bélier . . . 49.01,06 -1,96 48.59,10 - 1,07 2.01.01,01 2,98 Moyenne à lh.35, dh = + 12.02,96 6 janv. D E 6' Baleine . . 6.33,67 -0.40 6.33,27 1.18.33 69 + 12.00,42 D r\ Poissons. . 13.37,56 - 0,41 13.37,15 25.38,11 00,96 I) 0 & Id. . . 27.37,06 + 0.40 27.37.46 39.37,52 00.06 D Ç Baleine . . 34.05,50 + 0,41 34.05,91 46.04,17 11.58,26 Cercle Est, dh — + 12.00,69 Ouest, 11.59,16 Moyenne à lh.20, dh — + 11.59,92 (fl-t-C) séc J 11 janv. D E & Bélier . . . 36.49 64 + 0,38 36.5002 + 1,02 1.48.36 22 + 11.45,18 ( a Hydre mâle 43.40,06 + 0,77 43.40,83 - 5,74 55.20,27 45,18 12 janv. D E Ç Baleine . . 34.21,94 + 0,37 34.22,31 - 0,66 1 .46.04 11 + 11.42,46 D a Bélier . . . 49.18,17 + 0,39 49.18,56 + 1,18 2.01.00,92 41,18 G 0 67 Baleine . . 59.50,61 -0,36 59.50,25 - 0.45 11.32,20 42,40 G kl. . . 10.39,78 -0,36 10.39,42 + o;34 22.21,20 41,44 Moyenne à lh.51, dh — + 11.41,87 (CF. séc J) 15 janv. D E Lune .... 10.55,75 + 0,74 10.56,49 - 0,24 0.23.37,72 + 11.34,17 S = + 67,30 h = 12.03,79 {a+ C) séc J D e Lièvre. . . 49.18,83 + 0,34 49.19,17 - 1,33 4.60.51,40 33,56 D ,'3 Orion . . . 57.44,89 + 0,31 57.45,20 - 0 52 69.18,29 33,61 Observations. C = -t- 19,43 C = + 2S,2 ' P» Moyenne à 4h.54, d/t + 11.33,58 ET DE LA LONGITUDE. 67 Observateur. Cercle. D 0 0 I) G G I) G E G U I) G G 0 I) G D I) E 0 o G 0 I» E Moyenne Etoiles. des fils a séc o /i-=/z,H-a sécô h Lune .... m s 3.28,28 (a+C) F.sécîl - 0,32 S = m S 3.27,96 + 66,43 h = 4.34,39 a Bélier . . . Baleine . . y Id. . . . a Id. ... 49.30,94 10.51.50 26.08,72 45.04,56 («+C) séc ^ -0,34 -0,31 -0,31 - 0,31 49.30,60 10.51.19 26.08,41 45.04,56 a Bélier . . . 49.31,56 + 0,34 49.31,90 Lune .... 55.11,36 (<ï+C) F. séc 4 + 0,33 S — 55.11.69 66,32 56. 18,01 S2 Baleine . . y Id. 0 Éridan. . . a Baleine . . 10.52.44 26.10,06 42.40,78 45.05,18 (a+C) séc à + 0,31 + 0.31 + 0.41 + 0,71 10.52.75 26.10'37 42.41.19 45.06.19 \)b Corr. du citron. dh = . « - [h 4- D b) Observations. g a Bélier . Baleine - Id. Lune . . a Bélier . o Baleine - Id. 41 Bélier. y Éridan . . s Taureau . . 49.37.11 (<7+C) séc 3 - 0,34 49.36,77 10.57.39 - 0 31 10.57.08 27.32,35 -0,73 27.31,62 47.17,50 (fl+C F, séc c - 0,33 47. 17,17 S = + 66,81 49.38.61 (rt+C) séc S + 0.34 48.23,98 49.38.95 22.31,39 + 0,31 22.31,70 27.38.22 - 0,32 27.37.90 32.10,34 + 0,37 32.09,97 i à Mobeka (factorerie bels;e). 39.28,13 a séc 3 0.0 39.28,13 8.44,56 - 0.42 8.44,14 + 0,01 + 0.02 + 0,04 0.0 + 0.0 1 h m s ms 1.16.04.67 + 11.30,27 2.01.00,87 22.21,15 37.38,63 56.34,45 Moyenne à 2h.18. dh = + 0.76 + 0,28 + 0.22 + 0.04 - 1,72 + 0,07 2.01.00,85 7.46,54 00 01 U 37 ! 38 62 54.07,66 56.34,45 Moyenne à 2h.23, dh = 2.01.00.84 22.21.12 38.55,69 Moyenne b 2h 09, dh = 2.59.47,96 + 0,33 - 0,03 - 2.10 + 3.53 2.01.00 82 33.53.21 38.55 67 43.33 37 Moyenne b 2h.18. dh = - 1,17 + 1.29 3.52.56 50 4.22.1497 - C = Moyenne b 3h 54, dh = 30.15 29.92 30 22 30,19 + 11.30,12 + 11.28,19 28,25 28.17 28 21 28,19 28,19 + 11.28,19 f 11.24.07 24.04 24,07 fil 24 06 + 11.23,98 + 11.21.54 2l,o4 19.87 19.87 + 11.20,70 + 13.29,54 29,54 29.54 1.27 D = — 0*,327 ; C = -H 0,71 D = - 1»,932 -13.28,17 G8 OBSERVATION DE L’HEURE I Dates. O) -*-» a >■ h <6 r— < O Étoiles Moyenne des fils a séc o h=hi+a séc o D b AW Cor r. du chron. Observations . in X3 O O K dli = Æ - (/; D b) 30 janv. 1er fév. 9 fév. 13 fév. Station à Ukatoraka. D D D E a Baleine . . S Bélier . . . s Éridan. . . 40.34.22 49.33.22 11.37,06 -0.40 - 0,42 -0,41 40.33.82 49.32.80 11.36,65 - 1.15 - 12:34 + 8,09 2.56.34.28 3.05.23.17 27.47,46 + 16.0161 2.71 2.72 G 0 y Id. . . 36.43,39 + 0,41 36.43,80 + 10,93 52.56,49 1,76 Moyenne à 3h.18, dh = + 16.02,10 Station à Umangi (factorerie belge en aval d’Upoto). D D D E £ Taureau . . e Éridan . . . U Taureau . . 1.42.00 7.33.00 22.00,28 - 0,41 - 0,41 -0,44 1.41.59 7.32.59 21.59,84 - 15.61 + 25167 - 49:29 3.21.15,19 27.47,43 40.59,81 + 19.49,21 49.17 49,26 G G 0 y1 Éridan. . . Y Taureau . . 32.34.89 54.16,94 + 0,41 - 0,41 32.35,30 54.17,35 + 34.55 - 29,04 52.56.46 4. 13.35’20 46,61 46,89 Cercle Est, z + , dh = z — Ouest, z + z — Moyenne à 3h.27, dh = Station à Bassoko (embouchure de l’Arruwimi). («+ G) séc * D E c2 Éridan . . 42.03.44 + 0.61 42.04,05 + 0,42 D Y Taureau . . 45.24,28 + 0;62 45.24,90 - 0,67 G 0 £ Taureau . . 54.04,67 -0,63 54.04.04 - 0,85 G 53 Éridan . . 4.59,33 -0,62 4.58,71 + 0,74 4.10.15,20 13.35,10 22.14,82 33.11,29 (a+C) D E Lune 18.10,06 1( , séc d + 1,10 S = (œ+C) séc ^ 18.11,16 + 67,48 19.18,64 - 0,18 D Y Taureau . . 45.38.22 + 1.09 45.39.31 - 0,40 D £ Id. . . 54.17,89 + 1,11 54.19,00 - 0,50 D 53 Éridan . . 5.13.50 + 1,08 5.14 58 + 0,44 G ti1 Orion. . . 15.58,33 + 1,06 15.59.39 - 0.15 G £ Lièvre . . . 32.53,06 + 1,14 32.54,20 + 0,68 D 0 ü Orion . . . 41.23.08 - 1,06 41.22,02 + 0,26 D Y Id. ... 51.22,28 -1,06 51.22,22 - 0,14 Cercle Es Moyenne à 3h.50, dh = 1.47.15,04 4.13.35.04 22.14,76 33.11,23 43.55.32 5.00.51,03 9.17 99 19.17,16 z — Ouest, z + z — Moyenne à 4h.28, dh = + 19.49.17 49.23 46,61 46,89 + 19.47,97 + 28.10,73 10,87 11,63 11,84 + 28.11,27 + 27.56.58 56,13 56,26 56.21 56,08 56.15 55,71 56,08 + 27.56,18 5616 55,71 56,08 + 27.56,03 |fe' ET DE LA LONGITUDE 69 i ATES. X3 O t-, 1 fcv. fcv. G D 0 Lune • y Taureau s Id. a Id. 7T1 Orion. e Lièvre . m s 11.40.83 45.42.50 54.22.50 1.47:33 16.02,28 32.56.39 (a-t-C) F.sécd - 1.12 S = (a+C) séc J - 1,09 - 1.11 - 1.09 - 1.06 -1,14 11.39,71 + 67:59 12.47,30 45.41.41 54.21.39 1.46.24 16.01.22 32.55.25 0J2 - 0,83 - 1,05 - 0.89 - 0.32 + 1.43 h ms 2.40.41.21 4.13.35.02 22. 14.75 29.39.64 43.55.30 5.00. 5L09 D E /3 Taureau . . 51.39.75 + 1,19 51.40.94 - 0.45 G Lune .... 56.23,50 (a+C, F , séc 9' + 1.20 S = 56.24.70 + 69.22 - 0.39 57.33.92 D a Lièvre. . . a Orion . . . V ld. . . . T) Gémeaux. . 0.10,26 21.31.83 33.36,39 40.33,50 (a+C) séc S + 1,52 + L06 + L09 + 1.14 0.11,78 21.32.89 33.37,48 40.34 64 + 0,30 + 0,09 - 0.21 - 0.34 1) G 0 v Orion . . . t) Gémeaux. . P- Id. . . 33.43 11 40.40 39 48.44.67 -1.09 -1.14 - 1.14 33.42,02 40.39.52 48.43.53 - 0,81 - 1,32 - 1.32 I) Lune .... 52.43,94 (o+C) F, séc J - 1,21 S = 52.42.73 + 69,16 - 1.60 53.51.89 G L) y Gémeaux. . a Chevalet. . 3.47.64 19.21,78 (n+C.) séc S - 1.10 - 2.12 3.46.54 19.19.66 - 0.92 + 6 34 Moyenne à 3b.59. dh = 5.19.23.99 25.17.24 27.55.58 49. 16.33 6.0121,08 08. 18.05 6.01.21,07 08.18.04 16.22.26 21.30.18 n G E £ Taureau . . 53 Éridan . . r1 Orion. . . ü Girafe . . . £ Lièvre . . . 54.37.89 5.53.39 16.18.06 26.07.33 33.13,06 + 1.11 + 1.08 + 1 06 + 2.12 + 114 54.39 00 5.34.47 16.19.12 26.0945 33.14.20 -045 < 0.39 -0.14 - 2.41 + 061 D 0 d Orion . . . Y Id. . . . 0 Id. . . . 41.42 56 51.41.00 58., 50, 78 - 1.06 - 106 - 1.05 41.41.50 51.3994 58.49,73 + 0,23 - 0,12 + 004 31.25,20 47.06.11 Moyenne à 5h.47, dh = 4.22.14.67 33.11.13 43.55,23 53.43.15 5.00.50,92 9.17.90 19.17 08 26.26,33 Cercle Est, z+,dh = z — Ouest, z + z — Moyenne à 4h.32, dh = m s + 27.5463 54,44 54,41 54.29 54.40 54.41 + 27.54,38 + 27.43,50 43 71 43.53 43,81 43,75 t 27.39.86 40.11 4005 39.89 39,58 <-27.39 90 + 27.36.12 36,27 36.25 36.1 1 36.11 36,70 37,79 37,09 + 27.36,19 3618 3689 37,79 + 27.36,76 N'intervient pas dans la moyenne de dh. 70 OBSERVATION DE L’HEURE Dates. Il Observateur. 1 Cercle. j Étoiles. Moyenne des fils h{ a séc 8 /i=/j,-+-aséc& D b Ai Corr. du chron. dh = AW - (h + D b) Observations. Station à Issangi (embouchure du (jomami). • a séc eT m s S m S h m s m s 2 avril. D E a Grand Chien -12.33,72 -0,42 12.33 30 + 24 35 6.40.20,32 + 27.22,67 i RH G s Id. 26.14.00 - 0,46 26.13,54 + 44.17 54.20,35 22,64 D Ç Gémeaux . 30.44,78 - 0,43 30.44,35 - 28,56 57.38,43 22,64 0 o Grand Chien. 35.55.28 + 0,45 35.55.73 + 39,65 7.03.57,42 22,04 G o Gémeaux. . 46.45,72 + 0,43 46.46,15 - 30,88 13.36,70 21,43 Moyenne à 6h.33, dh — + 27.22,19 Station aux Falls (près du pavillon de la station de l’État, rive droite). (fï-4-C) séc ÏS 5 avril. D E 3 Gémeaux. . 43.59,67 + 0,06 43.59,73 - 71.62 7.13.36,64 + 30.48.53 0 Petit Chien. 50.50,44 + 006 50.50,50 - 25,20 21.14,24 48,94 G P Gémeaux. . 9.25,33 + 0,07 9.25,40 - 95,14 38.38,74 48,48 p Navire . . . 30.44,03 + 0,06 30.44,09 + 81,68 8.02.54,24 48,47 Cercle Est , z +- , dh = + 30 48,65 - z — 48,47 Movenne à 7h.13, dh = + 30.48,56 (a+C) séc S 7 avril. D E /3 Petit Chien. 50.32,94 + 0.06 50.33 00 + 2,31 7.21.14,21 + 30.38,90 a Id. 2.54,89 + 0 06 2.54,95 + 1,43 33.35.68 39,30 G 0 Gémeaux. . 7.51,00 + 0.07 7.51.07 + 8,71 38.30,70 38,92 ç Navire . . . 14. 11,39 + 0 07 14.11,46 - 7,68 44.42 70 38,92 D 0 6 Écrevisse. . 26.02,67 -0 07 26.02 60 + 8,65 56.49,71 38,46 G p Navire . . . 32.24,44 -0 06 32.24,38 - 7 48 8.02.54,22 37,32 Cercle Est , z +, dh = + 30.38,92 % — 39,04 Ouest, z d- 37,32 z — 38,46 Moyenne à 7h.18, dh — + 30.38,43 I 9 avril. D E a Petit Chien. 3.05,33 + 0,06 3.05,39 + 1,58 7.33.35.65 + 30.28 68 0 Gémeaux. . 8.0133 + 0,07 8.01,40 + 9.63 38.38,67 27 64 0 p Navire . . 32.34,33 -0,06 32.34,27 - 8,26 8.02.54,18 28,17 G d Écrevisse. . 40.05,56 -0,06 40.05,50 + 2 89 10.36 35 27.96 £ Carène. . . 50.19,72 - 0/12 50. 19.60 - 30,61 20.16,95 27,96 Moyenne à 01'. 00, dh = + 30.28,06 I 10 avril. D E P Petit Chien. 50.47 39 + 006 50.47.45 + 2,31 7.21 .14,16 + 30.24,40 ) O h KG) 0 Gémeaux. . 8.05.22 4 0 07 8.05,29 + 8,71 38.38,65 24 65 5 ç Navire. . . 14.25 58 + 0 07 14.25,65 - 7,68 44.42,64 24,67 0 6 Écrevisse. . 26.17.11 -0,07 26.17,04 + 8,65 56.49,48 23,79 1 ~ p Navire . . . 32.38,72 -0,06 32.38,66 - 7,48 8.02.54,16 22,98 Moyenne h 7M8, dh — + 30.23,99 ET DE LA LONGITUDE. 71 Moyenne des fils asécû h=zhi+a séco Db ,|R Corr. du chron. dh = Ali Observations h{ — {h -+- DZ>) Station à Bassoko. L) E o Hydre . . . m s 8.06,17 + 0,06 8.06,23 - 0,05 e Id. ... 17.13.22 + 0,06 17.13,28 - 0,04 a ld. ... 58.27 00 + 0,06 58.27,06 + 0.11 h m s 8.31.53.23 41.00,46 9.22. 14,22 Cercle Est, z + , dh = z — Moyenne à 8h.36, dh = Station à Jambinga. + 23.47,05 47.22 47.05 + 23.47.13 47.05 + 23.47,09 D E p Navire . . . fi Écrevisse . . 43.07.11 6.42.28 + 0 07 + 0,06 43.07,16 6.42,34 + 2,81 - 1,99 8.02.54,08 26 . 24’46 + 19.44,11 44,11 Moyenne à 7h.55, dh = + 19.44.11 Station à Matadi. G E v Hydre . . . a Grdc Ourse . o Lion. . . . S Coupe . . . v Lion . . . h a. 5.50,61 18.20.44 20.50,06 35.29.44 52.56,22 - 0,42 -0,86 - 0,43 -0.41 -0,40 5.50,19 18.19,58 29.49,63 35.29,03 52.55,82 - 1,35 + 15,22 + 3,70 - 1,14 + 0,74 10.44. 14,90 57.00.86 11.08.19,21 13.53.84 31.22,55 - 21 . 33,94 34.12 34.05 34,01 0 Ç Coupe . . . 0 Lion. . . . o Vierge . . . e Corbeau . . 00.51,31 5.02,28 21.12,72 26.08,83 + 0,42 + 0,41 + 0,41 + 0,43 00.51,73 5.02.69 21.13,13 26.09,26 - 1.65 + 2 83 + 2,02 - 2,29 39.14,77 43.30.61 59.40.16 12.04.31,80 35 31 34.91 34.99 35,17 Station à Borna. G E v Lion. . . . Ç Coupe . . . 3 Lion. . . . 55.53.22 3.47,44 7.59,19 -0.40 - 0.42 -0,41 55.52.82 3.47.02 7.58,78 + 0,68 - 1.50 + 2.59 0 o Vierge . . . e Corbeau . . 24.09.00 29.05,03 + 0,41 + 0,43 24.09,41 29.05.46 + 1,85 - 2,08 Cercle Est, z +,dh z — Ouest, z + z — Moyenne à 11'‘.52, dh 11.31.22,42 39.14,63 43.30,48 59.40,04 12.04.31,66 Cercle Est, z-*-,dh<= z — Ouest, z -+- z — Moyenne à 12U5, dh = 21.34.00 34.06 35^24 34,95 21.34.56 24.31,08 30,89 30,89 31.22 31,72 24.30.89 30;98 31,72 31.22 -24.31,20 N'intervient pas dans la moyenne de dh. / 72 OBSERVATION DE L’HEURE 3 O) o3 ce > 'o Sh 6o 6,22 Cercle Est. z -t-, dh — •V Ouest, z — z +- -29.05 06 5.17 5,52 6.14 Moyenne à I3h.56, dk = - 29.05,47 Tome LUI. 10 74 CALCUL DES LONGITUDES Comparaison des chronomètres. DATES. Chron. G94 Chron. 695 DATES. Chron. 694 Chron. 695 h ra s h ms h m s h m s 19 août 1890. . 14.53.30,5 15.19.40 0 25 déc. 1890 . . 24.09.48,5 24.41.35,0 22 id. . . 17.06.00,0 17.30.03,5 29 id. . . 23.33.51,0 24.07.50,0 24 id. . . 17.53.07,0 18. 17.20,0 31 id. . . 1 G. 30.23.0 16.55.05,0 3 janv. 1891. . 23.24.16,0 23.56.30,0 4 id. . . 1.41.17,5 2.13.35,0 G sept. 1890. . 18.24.39.0 18.49.45,0 5 id. . . 1.28.29,5 2.00.50,0 8 id. . . 16.30.25.5 16.55.40,0 6 id. 3.03.51,5 3.36.15,0 10 id. . . 18.01.17,0 18.26.40,0 Il id. . . 23.27.17,0 23.59.55,0 11 id. . . 16.50.33,0 17.16.00,0 12 id. . . 23.48.44,0 0.21.25,0 13 id. . . 17.55.09,5 18.20.43,0 15 id. . . 23.21.55,0 23.54.45,0 14 id. . . 16.50.21,0 17.16.00,0 18 id. . . 2.54.02,0 3.27.00,0 IG id. . . 19.18.33,0 19.44.20,0 19 id. . . 0.29.18.0 1.02.20,0 21 id. . . 17.22.45,0 17.48.50,0 29 id. . . 1.02.28,5 1.36.00,0 22 id. . . 19.40.51,0 20.07.00,0 30 id. . . 0.30.46,0 1.04.20,0 27 id. . . 18.17.37,5 18.37.05,0 28 id. . . 19.40.48,5 20.07.20 0 1 févr. 1891. . 22.03.50,5 22.37.30,0 9 id. . . 1.33.27,0 2.07.30,0 8 oct. 1890 . . 21.43.12.0 22.10.20,0 13 id. . . 19. 18.30,5 19.52.45,0 10 id. . . 18.33.50,0 19.01.04,5 17 id. . . 2.13.23,0 2.47.50,0 12 id. . . 19. 54. 41.5 20.22.05,0 18 id. . . 2.05.05,0 2.39.35,0 16 id. . . 19.01.13,5 19.28.55,0 19 id. . . 1.27.320 2.02.05,0 18 id. . . 20.14.11,5 20.42.00,0 16 mars 1891. . 2.52.17,5 3.28.05.0 20 id. . . 20.01.23,0 20.29.20 0 21 id. . . 18.49.29 0 19.18.00.0 2 avril 1891 . . 4.16.56,0 4.53.40,0 22 id. . . 19.40.34,5 20.08.40 0 5 id. 7.45.04,0 8.22.00,0 23 id. . . 19.09.00,3 19.37.10,0 7 id. . . 9.10.44,0 9.47.45,0 24 id. . . 24 09.45 5 24.38.00 0 9 id. . . 7.25.56,5 8.03.05,0 10 id. . . 5.59.09.5 6.36.20,0 4 nov. 1890. . 20.04.40,5 20.33.35,0 13 id. . . 6.14.09,5 6.51.30,0 30 id. . . 20.10.58,3 20.41.25,0 14 id . . 5.22.00,3 5.59.25,0 2 déc. 1890. . 10.45.48.5 11.16.20,0 1 juin 1891 . . 10.29.38,0 11 . 10.35,0 4 id. . . 20.19.55,5 20.50.35,0 14 id. . . 10.26.17,5 11.08.20,0 3 id. . . 19.54.22 0 20.25.05,0 18 id. . . 12.14.56,5 12.57.20,0 10 id. . . 24.27 40.0 24.58.40,0 24 id. . . 10.17.40,5 1 1 .00.35,0 13 id. . . 24.03.55,5 24.35.05,0 28 id. . . 11.38.13,5 12.21.30,0 22 id. . . 22.05.08.0 22.36.45,0 4 juillet 1891. . 10.58.47,0 11.42.35,0 CALCUL DES LONGITUDES. 73 22 août. Matadi. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. Correction Newcomb . Ascension droite corrigée. . . Id. observée . . Différence /lol'07,n33sol — 1,15 15.07.32,30 15.08.05,58 33,22 Variation pour lm de longitude à 23h 33,22 2,1811 15n\230S 2S,181 1 Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude ù 231' . Id. id. 24 . 2*1811 2,1877 Différence A4m„ . 0,0006 15.2308 — -r- — X — - — = 4- 0,0008 60 2 0,0066 D’où variation pour lm de longitude ù 23h,15 = 2 , 1819 33 22 Donc longitude cherchée = 23h -f- lm X ^ ’ ■ M. lui t/ 23M5m.13\52 24 août. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . Correction Newcomb . . Ascension droite corrigée. Id. observée Différence . 17l,00'"44‘09 — 1,32 . 17.00. 12,77 . 17.01.21,86 39,09 Variation pour lm de longitude à 231' . 39,09 2,5451 15,3571 2%5454 76 CALCUL DES LONGITUDES. Interpolation pour la variation Variation pour lm de longitude à 23h . . . 2S5454 Id. id. 24 . . . 2,5532 Différence . 0,0078 0,0078 15.3571 60 X 2 = + °’0010 D'où variation pour lm de longitude = 2S,5464 39 09 Donc longitude cherchée = 23h 4- lm X ’ — = 23h.15m 2,5464 .21s,06 Moyenne des deux valeurs : 23\15.17,29 ou 44m.42s,71 à ’Est de Paris longitude Est Paris 11°. 10'. 40", 65 Paris-Greenwich . + 2°. 20'. 14", 40 Matadi, longitude Est Greenwich 13°. 30. 55" Éléments du calcul des longitudes entre Matadi et Lukungu. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 19 août à 20h. . . . — 5m22s76 Id. le 31 août id. . . . 5.41,70 dh par jour . . . . . . - 1,578 dh par heure . . . . . . — 0,0658 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 19 août à 20h . . . -f 18m27s63 Id. le 31 août id. . . . 19.00,90 dh par jour . . . . -f- 2,7723 dh par heure . . . . . . + 0,1155 6 septembre. Station de la N'Séké. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 31 août à 201’. . . . — 5m41s70 Id. le 6 sept. id. . . . . 5.51,17 dh à lYSéké le 6 sept. id. . . . 5.21,91 Différence de longitude. . . 29,26 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 20h . . . -f 19,n00s90 Id. le 6 sept. id. . . . . 19.17,53 dh à IN’Séké le 6 sept. id. . . . . 19.44,34 Différence de longitude. . . 26,81 Moyenne des deux chronomètres. Longitude Maladi 28% 03 = 7' 13°. 30 Longitude du camp de la JN’Séké. 13°. 37 00", 45 53" 55" CALCUL DUS LONGITUDES. 77 8 septembre. Station de la Bembizi. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 31 août à 201' ... — o,n41"70 kl. le 8 sej)t. id. . . . 5.34,32 dh à Bembizi le 8 sept. id. ... 5.02,05 Différence de longitude. . . 32,27 Chronomètre 694 : dh h Matadi le 31 août à 20'' . . . -f- 19n,0(>90 Id. le 8 sept. id. . . . 19.23,08 dh à Bembizi le 8 sept. id. . . . 20.13,04 Différence de longitude. . . 49,96 Moyenne des deux chronomètres . . 5is,12 = 12'. 46", 8 Longitude Matadi 13°.30'.o5'’ Longitude de la Bembizi .... 13°. 43'. 42" 10 septembre. Station de N' Dembole. Chronomètre 693 : dh ù Matadi le 31 août à 20h .... — 5m41s7ü kl. le 10 sept, id 3.37,48 dit à N’ Dembole le 10 sept, à 20h . . 4.47,37 Différence de longitude. . . 1.10,11 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 20h . . . . -f- 49,n00s90 kl. le 10 sept, id 19.28,62 dh à N’ Dembole le 10 sept, à 20h . . 20.33,96 Différence de longitude. . . 1.07,34 Moyenne des deux chronomètres : lm.08%72 = 17'. 10", 80 Longitude Matadi 13°.30'.33" Longitude de N’ Dembole . . . 13°. 48'. 06” 1 1 septembre. Station de N Tombo Lakuti. Chronomètre 693 : dh à Matadi le 31 août à 20h. . . . _ 30.44570 Id. le 11 sept, id 3.39,06 dh ù iV Tombo Lakuti le 11 sept. 20”. 4.30,32 Différence de longitude. . . 1.28,34 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 20h . . . . -f 19»>00s90 Id. le 11 sept, id 19.31,40 dh à N' Tombo Lakuti le 1 1 sept, û 201'. 20.37,03 Différence de longitude. . . 1.23,63 Moyenne des deux chronomètres : ln,.27s,08 = 21'. 46", 20 Longitude Matadi 13n.30\33" Longitude de N' Tombo Lakuti. . 13°. 52'. 41" 78 CALCUL DES LONGITUDES. 13 septembre. Station de N' Sékélolo. Chronomètre 695 : dli à Matadi le 31 août à 20" .... — 5m4T70 Id. le 13 sept, id 6.02,21 dh à N’ Sékélolo le 13 sept, à 20'* . . 4.06,66 Différence de longitude. . . 1.33,65 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 201' . . . . -f 19m00s90 Id. le 13 sept, id 19.36,94 dh à N’ Sékélolo le 13 sept, à 20" . . . 21.29,30 Différence de longitude. . . 1.52,36 Moyenne des deux chronomètres : lm.53s,95 = 28’. 29 ", 25 Longitude Matadi 13°. 30’. 55 ' Longitude de N’ Sékélolo . . . 13°.59'.24" 14 septembre. Station du Kwilu. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 31 août à 20". ... — 5m41s70 Id. le 14 sept, id 6.03,79 dh au Kwilu le 14 sept, id 3.53,23 Différence de longitude. . . 2.10,56 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 20". . . -f- 19m00s90 Id. le 14 sept, id 19.39,71 dh au Kwilu le 14 sept. id. . . . . 21.46,20 Différence de longitude. . . 2.06,49 Moyenne des deux chronomètres : 2m.08s,52 = 32'. 07", 80 Longitude Matadi 13°. 30'. 55" Longitude de la station du Kwilu. 14°. 03'. 03" 16 septembre. Station de N’ Gumi. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 31 août à 20" ... — 5m41s70 Id. le 16 sept. id. . . . 6.06,95 dh à N’Gumi le 16 sept. id. . . . 2.47,11 Différence de longitude. . . 2.19,84 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 31 août à 20" . -f- 19m00s90 Id. le 16 sept. id. . . . 19.45,26 dh à N’Gumi le 16 sept. id. . . . 21.59,98 Différence de longitude. . . 2.14,72 Moyenne des deux chronomètres : 2m.17s,28 = 34'. 19", 20 Longitude Matadi 13°. 30'. 55" Longitude de N’Gumi .... 14". 05'. 14" CALCUL DLS LONGITUDES. 79 21-22 septembre. Station de Lukungu. Chronomètre 695 : dh déterminé à Matadi par les observations du 19 et du 31 août. Id. à Lukungu id. du 21 et du 22 sept. — 1*578 — 0,826 Chronomètre 694 : dh déterminé à Matadi par les observations du 19 et du 31 août, -f- 2S7723 ld. ü Lukungu id. du 21 et du 22 sept, -f- 2,9407 Donnons un poids 2 aux dh de Matadi et un poids 1 aux dh de Lukungu, ces derniers étant moins sûrs que les premiers à cause de l'intervalle d’un jour seulement qui sépare les deux observations d’heure; nous obtenons pour moyennes : Chronomètre 693 : dh par jour — ls,3273 dh par heure — 0,0553 Chronomètre 694 : dh par jour -f- 2,8284 dh par heure -f- 0,1178 Calculons maintenant avec ces dh, la dilFérence de longitude entre Matadi et Lukungu : Chronomètre 693 : dh à Matadi le 31 août à 20** — 5,,141s70 Id. le 21 sept. id. ..... 6.09,57 dh à Lukungu le 21 sept, id 3.04,50 Différence de longitude .... 3.05,01 Chronomètre 694 : dli à Matadi le 31 août à 20h -f- 19.00,90 Id. le 21 sept, id 20.00,30 dh ù Lukungu le 21 sept, id 23.00,84 Différence de longitude .... 3.00,54 Moyenne des deux chronomètres : 3,n.02%77 = 45'. 41", 55 Longitude Matadi 13°. 30'. 55" 14°. 16'. 37" Longitude Lukungu . 80 CALCUL DES LONGITUDES 20 octobre. Cercle Est. Station de Léopoldville. Ascension droite de la Lune au méridien de 23'1. Correction Newcomb . 19ll28m45s08 — 1,44 Ascension droite corrigée . . . 19.28.43,64 Id. observée. . . 19.29.03,51 Différence -j- 21,87 Variation pour lm de longitude à 23'* . 21,87 2,666 8m.2023 2*, 6660 Interpolation pour la variation : Variation pour !' m de longitude à 231' . . . 2S6660 Id. id. 24 . . . 2,6653 Différence A2{/0 . 0,0007 8,2033 X = 0,000048 = 0 0,0007 La variation pour lm de longitude reste donc 2S,6660 Longitude cherchée = 231' -f- 8m.2033 = 23''.08m.12s,20 21 octobre. Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . . . 20‘‘32m16s12 Correction Newcomb . . , — 1,41 Ascension droite corrigée. . . 20.32.14,71 Id. observée . . 20.32.35,87 Différence 21,16 Variation pour lm de longitude à 23'1 . . . 2s616l ld. id. 24 . . . 2,6127 Différence A2?/0 0,0034 , . 0,0034 8 „ . * Interpolation : — — — X - = 0,0002 60 2 Variation pour lm de longitude = 2,6139 21,16 Longitude cherchée = 23h -f- lm X 2,6159 = 23“.08"\05%35 CALCUL DES LONGITUDES 22 octobre. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 23\ . Correction Newcomb . Ascension droite corrigée . Id. observée Différence Variation pour 1™ de longitude à 23h . . . Id. id. 24 . . . Différence A *m0 0,0047 8 A AAAA Interpolation : — — — X ^ = 0,0003 Variation pour lm de longitude = 2, 5165 20 26 Longitude cherchée = 23*' -f- 1"' X - J.Oi Oü 23h.08m.03s,06 23 octobre. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . Correction Newcomb . . Ascension droite corrigée . Id. observée. Différence Variation pour lm de longitude à 23h . Id. id. 24 . Différence A*u0 . , . 0,0045 8 Interpolation : - X - = 0,0003 Variation pour lm de longitude 23h.08 = 2% 4040 Longitude cherchée = 23h -(- lm X Tome LUI. 19,37 2,4040 = 23b.08m.03%45 Si . . 21l,33m55s54 . . - 1,36 . . 21.33.54,18 . . 21.34.14,44 . . 20,26 2*5168 2,5121 0,0047 . 22h32m58s15 — 1,30 . . 22.32.56,85 . . 22.33.16,22 19,37 2*4043 2,3998 0,0045 11 82 CALCUL DES LONGITUDES. 24 octobre. Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . Correction Newcomb . . Ascension droite corrigée, ld. observée . 23h29m28s26 — 1,24 . 23.29.27,02 . 23.29.45,38 Différence 18,36 Variation pour lm de longitude à 23h . . . 2S3090 Id. id. 24 . . . 2,3057 Différence A *//0 0,0033 T , . 0,0033 8 Interpolation : — — — x - = 0,0002 60 2 Variation pour lm de longitude à 23h.08 = 2S,3088 A O OP Longitude cherchée = 231' -j- lm x — ’ - = 23h.07m.53s,13 2,3088 Moyenne des cinq valeurs = 23h.08m.04s,24 ou 51m.55s,76 à l’Est de Paris. Longitude Est Paris 12°58'56"40 Paris-Greenwich 2.20.14,40 Léopoldville longitude Est Greenwich . 15.19.11,00 Éléments du calcul des longitudes entre Lukungu et Léopoldville. Chronomètre 695 : dh à Léopoldville le 16 octobre à 20h .... -j- 0m01s06 Différence longitude Léopoldville-Lukungu. . — 4.10,28 D’où dh à Lukungu le 16 octobre à 20h ... — 4.09,22 dh observé à Lukungu le 22 septembre à 20h . — 3.05,42 Différence pour 24 jours — 63,80 dh par jour = — 2S6583 dh par heure — 0,1108 Chronomètre 694 : dh à Léopoldville le 16 octobre à 20h. . . . -f 27m40s70 Différence longitude Léopoldville-Lukungu. . — 4.10,28 D’où dh à Lukungu le 16 octobre à 20h ...-{- 23.30,42 dh observé à Lukungu le 22 septembre à 20h . -f- 23.03,61 Différence pour 24 jours -f- 26,81 dh par jour = -j- ls1171 dh par heure -j- 0,0465 CALCUL DLS LONGITUDES. 83 27 septembre. Station de la M’ Pioka. Chronomètre 693 : dh ù Lukungu le 22 septembre à 20'' . . — 3,n03*42 Id. le 27 id. . . — 3.18,71 dh à la M’ Pioka le 27 id. . . — 2.33,75 Différence de longitude 44,96 Chronomètre 694 : dh à Lukungu le 22 septembre ù 20h . . -f- 23m03s61 Id. le 27 id. . . + 23.09,20 dh à la M’ Pioka le 27 id. . . +23.33,83 Différence de longitude 44,63 Moyenne de deux chronomètres . 44s,793 — 11 M l ',92 Longitude Lukungu 14°. 16 . 36", 33 Longitude de la M' Pioka. . . . 14°. 27'. 48" 28 septembre. Station de Kinsinga. Chronomètre 693 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h . . — 3m05s42 Id. le 28 id. . . — 3.21,37 dh ù Kinsinga le 28 id. . . — 2.13,80 Différence de longitude 1.07,37 Chronomètre 694 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h . . + 23.03,61 Id. le 28 id. . . +23.10,31 dh à Kinsinga le 28 id. . . + 24.17,70 Différence de longitude 1.07,39 Moyenne des deux chronomètres. lm.07s,48 = 16'. 32", 20 Longitude Lukungu 14°. 16'. 36", 33 Longitude Kinsinga 14°. 33'. 29" 8 octobre. Station de Kintombi. Chronomètre 693 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h . . 3m03s42 Id. le 8 octobre id. . . — 3.47,93 dh à Kintombi le 8 id. id. . . — 0.42,72 Différence de longitude 3d)+23 Chronomètre 694 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h . . + 23.03,61 Id. le 8 octobre id. . . +23.21,48 dh à Kintombi le 8 id. id. . . + 26.24,96 Différence de longitude 3 .03,48 Moyenne des deux chronomètres. 3m.04s.33 = 46'. 03", 23 Longitude Lukungu 14°.16'.36",33 Longitude Kintombi 13°. 02'. 42" 84 CALCUL DES LONGITUDES. 10 octobre. Station de M’ Fumu M’ Bé. Chronomètre 695 : dh â Lukungu le 22 septembre à 20h. — 3U105S42 Id. le 10 octobre id. . — 3.53,27 dh à M’ Fumu M’ Bé le 10 id. id. . — 0.20,75 Différence de longitude 3.32,52 Chronomètre 694 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h. -f- 23.03,61 Id. le 10 octobre id. . -f" 23.23,72 dh à M’ Fumu M’ Bé le 10 id. id. . -f- 26.53,88 Différence de longitude 3.30,16 Moyenne des deux chronomètres. 3m.31s,34 = 52'. 50 ", 10 Longitude Lukungu 14°. 16'. 36", 55 Longitude M’ Fumu M’ Bé. . . 15°. 09'. 27'' 12 octobre. Station de Sélembâo. Chronomètre 695 : dh à Lukungu le 22 septembre à 20h . . — 3m05s42 Id. le 12 octobre id. . . — 3.58,59 dh à Sélembâo le 12 id. id. . . — 0.12,30 Différence de longitude — 3.46,29 Chronomètre 694 : dh à Lukungu le 22 septembre â 20L . . -f- 23.03,61 Id. le 12 octobre id. . . -j~ 23.25,95 dh à Sélembâo le 12 id. id. . . + 27.11,16 Différence de longitude 3.45,21 Moyenne des deux chronomètres. 3ni.45s,75 = 56'. 26", 25 Longitude Lukungu 14°. 16'. 36", 55 Longitude Sélembâo 15°.13'.03" Voyage de Léopoldville à Berghe-Sainte-Marie et retour. Eléments de calcul des longitudes. Chronomètre 695 : dh â Léopoldville le 4 novembre à 24h. . — 0m40s40 Id. le 10 décembre id. . . — 2.08,58 Différence pour 36 jours — 1.28,18 dh par jour — 2S4495 dh par heure — 0,1021 Chronomètre 694 : dh à Léopoldville le 4 novembre à 24h . -\- 28,n14s63 Id. le 10 décembre id. . -f~ 28.51,29 Différence pour 36 jours -|- 36,66 dh par jour -f ls0183 dh par heure -f- 0,0424 / CALCUL DES LONGITUDES. 85 30 novembre. Station sur la rive droite du Congo (entre Lisha et M Suataj. Chronomètre 095 : dh à Léopoidville le 10 décembre à 241' . . 2"‘084 558 Id. le 30 novembre id. . . — 1.44,09 dh rive droite du Congo le 30 nov. id. . . -f- 1-26,30 Différence de longitude .... 3.10,39 Chronomètre 694 : dk à Léopoidville le 10 décembre à 24u . . -f- 28. 51, 29 ld. le 30 novembre id. . . -f- 28.41,11 dh rive droite du Congo le 30 nov. id. . . -j- 31.53,50 Différence de longitude .... 3.12,39 Moyenne des deux chronomètres. 3m.ll*,49 — 47'. 52", 35 Longitude Léopoidville. . . . 15°. 19'. 10", 80 Longitude cherchée 16°. 07'. 03" 1er décembre. Station de M Suata. Chronomètre 695 : dh à Léopoidville le 30 novembre à 24h . Id. le 1er décembre id. . dh à M’Suata id. id. . Différence de longitude . . . Chronomètre 694 : dh à Léopoidville le 30 novembre ;i 241* . Id. le 1er décembre id. . dh à M’Suata id. id. . — lœ44s09 — 1.46,54 + 1.58,74 3.45,28 + 28.41,11 -f- 28.42,13 + 32.28,64 Différence de longitude .... Moyenne des deux chronomètres. 3m.45s,895 = 56'. 28", 42 Longitude Léopoidville . . . 15M9’.10",80 Longitude cherchée 16°. 15'. 39" 3.46,51 4 décembre. Station de Berghe Sainte-Marie. Chronomètre 695 : dh à Léopoidville le 10 décembre à 24h Id. le 4 décembre id. . dh à Berghe Ste-Marie le 4 déc. id. . — 2m08‘58 — 1.53,88 + 1.50,87 Différence de longitude . . . Chronomètre 694 : dh à Léopoidville le 10 décembre à 24h Id. le 4 décembre id. . dh à Berghe Ste-Marie le 4 déc. id. 3.44,75 . -f 28m51s29 . -h 28.45,18 . -f- 32.30,85 Différence de longitude .... 3.45,67 Moyenne des deux chronomètres . 3m.45s,21 = 56'. 18" 15 Longitude Léopoidville. . . . 15°. 19'. 10" 80 Longitude Berghe Sainte-Marie . 16°. 15'. 29" 86 CALCUL DES LONGITUDES. 5 décembre. Station de Lisha. Chronomètre 695 : dh à Léopoldville le 10 décembre à 20h Id. le 5 décembre id. dh b Lisha id. id. Différence de longitude . . Chronomètre 694 : dh ù Léopoldville le 10 décembre b 20'“ Id. le 5 décembre id. dh b Lisha id. id. — 2ni08s58 — 1.56,33 + 0.46,00 2.42,33 + 28.51,29 28.46,20 + 31.29,64 Différence de longitude Moyenne des deux chronomètres. 2m.42s,88 = 40' Longitude Léopoldville. . . . 15°. 19' Longitude Lisha 15°. 59' 2.43,44 43 10 ',20 ',80 54” Voyage de Léopoldville à, Nouvelle Anvers (Bangalas). Éléments de calcul des longitudes Chronomètre 695 : dh par jour du 4 novembre au 10 décembre . . — 2S4495 dh par jour du 10 au 13 décembre — 2,3900 D'ou dh moyen par jour à Léopoldville — 2,4197 dh par jour b Nouvelle Anvers du 4 au 12 janvier. — 2,9975 dh moyen par jour du 13 décembre au 4 janvier . — 2,7086 dh par heure — 0,1129 Chronomètre 694 : dh par jour du 4 novembre au 10 décembre . . -f- 1,0183 dh par jour du 10 au 13 décembre -j- 0,7867 D’où dh moyen par jour à Léopoldville -f- 0,9025 dh par jour à Nouvelle Anvers du 4 au 12 janvier. — 0,0275 dh moyen par jour du 13 décembre au 4 janvier . -f- 0,4375 dh par heure -j- 0,0182 22 décembre. Station sur l’île des Hippopotames. Chronomètre 695 : dh à Léopoldville le 13 décembre b 241' Id. le 22 décembre id. dh à l’île des Hippopot. le 22 déc. id. Différence de longitude . . Chronomètre 694 : dh b Léopoldville le 13 décembre à 24h Id. le 22 décembre id. dh à l’île des Hippopot. le 22 déc. id. Différence de longitude . . Moyenne des deux chronomètres. . . Longitude Léopoldville 15 Longitude de l’île des Hippopotames 16°. 15'. 23", 10 Correction due aux observations de Nouvelle Anvers. — 5 ", 10 Longitude cherchée 16°. 15'. 18”, 00 — 2m15s76 — 2.40,14 + 1.04,96 3.45,10 -f- 28.53,67 + 28.57,61 -f- 32.42,15 3.44,54 3ra.44s,82 = 56'. 12", 30 °.l 9'. 10”, 80 CALCUL DES LONGITUDES. 87 25 décembre. Station de Lukolela. Chronomètre 695 : dh h Léopold vi 1 le le 13 décembre à 24h. . — 2m15s76 Id. le 25 id. id. . . — 2.48,26 d/i à Lukolela le 25 id. id. . . -{- 4.41,45 Différence de longitude 7.29,71 Chronomètre 694 : dh à Léopoldville le 13 décembre à 24h. . -f- 28m53s67 Id. le 25 id. id. . . -f- 28.58,92 dh à Lukolela le 25 id. id. . . + 36.27,87 Différence de longitude 7.28,95 Moyenne des deux chronomètres . . . 7m.29s,33 = 1°. 52'. 19", 95 Longitude Léopoldville 15°.19'.10",80 17°. 11'. 30", 75 Correction due aux observations de Nouvelle Anvers. — 5", 10 Longitude Lukolela 17°.11'.26" 29 décembre. Station de Lulanga. Chronomètre 695 : dh à Léopoldville le 13 décembre à 24h. . — 2,n15*76 Id. le 29 id. id. . . — 2.59,10 dh à Lulanga le 29 id. id. . . -f- 8.51,52 Différence de longitude 11.50,62 Chronomètre 694 : dh î\ Léopoldville le 13 décembre à 21\ . -f- 28m53'67 Id. le 29 id. id. . . -f 29.00,67 dh à Lulanga le 29 id. id. . . -f- 40.50,51 Différence de longitude 11.49,84 Moyenne des deux chronomètres . . . Ilm.50%23 = 2°. 57'. 33", 45 Longitude de Léopoldville 15°. 19'. 10", 80 18°. 16'. 44", 25 • Correction due aux observations de Nouvelle Anvers. — 5", 10 Longitude Lulanga 18°. 16'. 39" Nouvelle Anvers. Chronomètre 695 : dh à Léopoldville le 13 décembre à 24h . — 2m15s76 Id. le 4 janvier id. . — 3.15,35 dh à Nouv. Anvers le 4 id. id. . -f 12.06,09 Différence de longitude • 15.21,44 Chronomètre 694 : dh à Léopoldville le 13 décembre à 24h . -f 28m53s67 Id. le 4 janvier id. . -f- 29.03,29 dh à Nouv. Anvers le 4 id. id. . -f- 44.23,31 Différence de longitude 15.20,02 88 CALCUL DES LONGITUDES Moyenne des deux chronomètres. 15m.20s,73 = 3°. 50'. 10 ',95 Longitude Léopoldvi lie . . . . 15°. 19'. 10 ',80 Longitude Nouvelle Anvers . . 19°. 09'. 21", 75 15 janvier 1891 . Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h . . Correction Newcomb. . . . Ascension droite corrigée . . Id. observée . . Différence . 0h23,n54s74 . — 1,20 . 0.23.53,54 . 0.23.37,72 — 15,82 Variation pour lm de longitude à 23h . 15,82 2,2178 7m.l 33 Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude à 22 . . Id. id. 23 . Différence 0,0035 7,133 x 60 2 0,0002 2S,21 78 2S2213 2,2178 0,0035 D'où variation pour lm de longitude à 22l,.53 = 2S,2180 15 82 Longitude cherchée = 23h — lm X C) * ■ ’ " = 22h.52m.52s,04 li , Ji 1 oU 16 janvier. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . . . lh16m21s49 Correction Newcomb .... — 1,18 Ascension droite corrigée . . . 1.16.20,31 [d. observée . . . 1.16.04,67 Différence — 15,64 Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude à 22h . . . 24627 Id. id. 23 . . . 2,1614 Différence A %0 = 0,0013 0,0013 v 7,13 60 x ~Y 0,0001 D’où variation pour lm de longitude à 22h.53 = 2S,1615 15 64 Longitude cherchée = 23h — lm x ’ — = 22h.52m.45s,85 2 , 1 ul O CALCUL DES LONGITUDES. 89 17 janvier. Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. Correction Newcomb . Ascension droite corrigée Id. observée Différence Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude à 22h. . Id. id. 23 .... Différence A-m0 . 2l,08,,,03't0 . — 1,18 . 2.08.02,22 . 2.07.40,34 — 15,08 2' 1538 2,1544 0,0000 0,0000 7,13 X — r- = 0 00 9 Variation pour 1"' de longitude à 22h.53 = 2% 1544 1 5 fiS Longitude cherchée = 23h — lm x . . , = 22h.52,n.43s,31 2,lo44 18 janvier. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h . Correction Newcomb . Ascension droite corrigée Id. observée Différence Interpolation pour la variation : Variation pour 1m de longitude à 221' . . . Id. id. 23 . . . Différence A 0,0019 ~GÔ~ x = 0,0001 . 3h00m03\31 . — 1,20 . 3.00.04,11 . 2.59.47,96 - 10,13 2S 1 852 2,1871 0,0019 Variation pour l“de longitude à 22''.53 = 2S,1 87 0 1 fi 1 ') Longitude cherchée = 231' — 1"’ X — = 22ll.52m.30,,93 Moyenne des quatre valeurs obtenues par les observations de la Lune : 22h.o2m 4K53 = l''.07"',15s,47 à l’Est de Paris l‘*.07m.15s,47 =10°. 48'. 52 ',05 Paris-Greenwich -f- 2°. 20'. 14", 40 Longitude Est Greenwich : 19 . 09 . 00 ", 43 Les observations de la Lune donnent 19° 09'. 00", 45 Le transport des chronomètres donne 19°. 09 . 21", 7o Tome LUI. 12 90 CALCUL DES LOlNGITUDES. Nous donnerons un poids 2 au résultat fourni par l’observation de la Lune et un poids 1 au résultat que donnent les chronomètres. Nous trouvons ainsi pour résultat définitif : Longitude Nouvelle Anvers, Est Greenwich = 19°. 09'. Il ",55 Remarque. Le transport des chronomètres a donné longitude Nouvelle Anvers = 19°. 09 .21 ',75 Nous trouvons pour longitude définitive Nouvelle Anvers . . . 19 '.09 . 16' , 55 Différence. ... — 10 20 Nous corrigeons donc les longitudes depuis Berghe-Sainte-Marie jusque Nouvelle Anvers de la moitié de cette différence, soit correction = — 5", 10. Voyage de Nouvelle Anvers à Bassoko. Eléments de calcul des longitudes. Chronomètre 695 : dh par jour à Nouvelle Anvers du 4 au 19 janvier 1891 . . — 3S,0076 lü. Bassoko du 9 au 13 janvier 1891 . . — 3S,7848 Moyenne : dh par jour pendant le voyage. . . — 3S,3962 Id. dh par heure — 0%1415 Chronomètre 694 : dh par jour h Nouvelle Anvers du 4 au 19 janvier 1891 . . — 0S0353 Id. à Bassoko du 9 au 13 février 1891 . . — 0,7200 Moyenne : dh par jour pendant le voyage ... — 0S3776 ld. dh par heure — 0,0157 29 janvier. Station de Mobéka. Chronomètre 695 : dh è Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h . -f- 1 1 n,20s6 1 Id. le 29 id. . 10.46,65 dh à Mobéka id. id. . 13.28,40 Différence de longitude . . . 2.41,75 Chronomètre 694 : dh à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h . -f- 44"'22s86 ld. le 29 id. . +44.19,08 dh à Mobéka id. id. . 47.00,07 Différence de longitude. . . 2.40,99 Moyenne des deux chronomètres . . 2m.41\37 = 0°. 40'. 20", 55 Longitude Nouvelle Anvers 19°. 09'. 11", 55 19°. 49'. 32", 10 Correction trouvée à Bassoko ... — 1,80 Longitude Mobéka 19°. 49'. 30", 30 CALCUL DLS LONCITUDLS. <)l 30 janvier. Station d Ukatoraka. Chronomètre 095 : dh Nouvelle Anvers le '19 janv. à 3'1 Ici. le 30 ici . dh à Ukatoraka le 30 id. i Différence de longitude. . Chronomètre 094 : dh à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h Id. le 30 id. dh à Ukatoraka le 30 id. Différence de longitude. . _j_ j i-i^oo i + 10.43,23 -f- 16.02,11 3.18,89 -j- 44m22‘86 44.18,71 49.36,37 5.17,60 Moyenne des deux chronomètres : 5m.18%27 = 1°.19.30",05 19°.09‘.11",55 Longitude Nouvelle Anvers. Correction trouvée à Bassoko . . Longitude Ukatoraka 20°. 28'. 4L', 00 - 1,80 20°. 28'. 39' ,80 1er février. Station d Umangi. Chronomètre 095 : dh à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h . -j- ll,n20s61 Id. le 1er février . . -j- 10,30,46 dh à Umangi le 1er id. . . -f 19.48,03 Différence de longitude. . . 9.11,57 Chronomètre 60 i : dh à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 31’ . -j- 44m22s86 Id. le 1er février . . -j- 44.17,95 dh à Umangi le 1er id. . . -f- 53.28,09 Différence de longitude. . . 9.10,14 Moyenne des deux chronomètres : 9m.10s,85 = 2°. 17'. 42", 75 Longitude Nouvelle Anvers. . . 19°. 09'. 11", 55 21°. 20'. 51' ,30 Correction trouvée à Bassoko. . 1,80 Longitude Umangi 21°. 20'. 52" 50 Station de Bassoko. Chronomètre 095 : dh à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h . Id. le 9 février . dh ù Bassoko le 9 id. Différence de longitude. . . -f Um20s61 + 10.09,29 28.11,39 18.02,10 92 CALCUL DLS LONGITUDES. Chronomètre 694 : dli à Nouvelle Anvers le 19 janv. à 3h. + 44m22s86 Id. le 9 février . . -f- 44.19,93 dh ù Bassoko le 9 id. . . 62.14,49 Différence de longitude. . . 17.59,56 Moyenne des deux chronomètres : 18ra.00s,84= 4°. 30 .12", 60 Longitude Nouvelle Anvers. . . 19°. 09 . 11", 55 Longitude Bassoko 23°. 39'. 24", 15 13 février. Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . Correction Newcomb . . Ascension droite corrigée. Id. observée Différence lb48m12*99 — 1,19 1.48.11,80 1.47.15,04 — 56,76 Variation pour lm de longitude à 23h. . . 2* * * * S,2269 S6*76 2,2269 “ ' Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude à 22h . . . 2S2275 Id. id. 23 . . . 2,2269 Différence 0,0006 0,0006 w 25,49 “ 60 _ X 2 0,0001 D’où variation pour lm de longitude ù 22h,35 = 2S,2270 Donc longitude cherchée = 23h lm X 56,76 2,2270 22h.34m.30%78 14 février. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 231'. . Correction Newcomb . . Ascension droite corrigée. Id. observée. 23h41m39s10 — 1,20 2.41.37,90 2.40.41,21 Différence — 56,69 93 CALCUL DES LONGITUDES. Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude ü 22h . kl. id. 23 . 2*231 1 2,2320 Différence A2»0 0,0009 60 X 25.5 = + 0,0002 0,0009 D’où variation pour lm de longitude = 2\2318 Longitude cherchée = 23h — lm x 56,69 2,2318 22h.34m.35s,88 17 février. Cercle Est. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. . . . 5h26m17s01 Correction Newcomb .... — 1,27 Ascension droite corrigée. . . 5.26.15,74 Id. observée . . 5.25.17,24 Différence — 58,50 Interpolation pour la variation : Variation pour lm de longitude à 221' . Id. id. 23 . Différence \-u0 . 0,0008 60 25.5 X —= 0,0002 D'où variation pour lin de longitude à 22h.35 = 2S,3392 Longitude cherchée = 23h — lm X 58,50 2,3392 22h.34m.59s,47 2S3386 2,3394 0,0008 18 février. Cercle Ouest. Ascension droite de la Lune au méridien de 23h. Correction Newcomb . Ascension droite corrigée. Id. observée 6h22m30s38 — 1,27 6.22.29,11 6.21.30,18 Différence . - 58,93 94 CALCUL DES LONGITUDES. Interpolation pour la variation : Variation pour l'“ de longitude à 22h . . ld. id. 23 . . Différence A!u0 . 0,0007 ~60 0,0001 2S3402 2,3395 0,0007 D’où variation pour lm de longitude à 22h.35 = 2S,3396 58 93 Longitude cherchée = 23h — lm X ’ - = 22h.34m.48s,71 A , OOc/ O Moyenne des quatre valeurs obtenues par les observations de la Lune : 22h.34m.43%71 = lh.25m.16s,29 à l’Est de Paris l1,.25m.16s,29 = 21°. 19'. 04", 35 Paris-Greenwich -j- 2°. 20'. 14", 40 Longitude Est Greenwich. 23°. 39'. 18", 75 Les observations delà Lune nous donnent 23°. 39'. 18", 75 Le transport des chronomètres nous donne 23°. 39'. 24", 15 En attribuant un poids 2 au résultat fourni par les observations de la Lune, un poids 1 au résultat que donnent les chronomètres, nous trouvons pour résultat définitif : Longitude Bassoko Est Greenwich = 23°. 39'. 20", 55 Remarque. Le transport des chronomètres a donné longitude Bassoko = 23°. 39'. 24", 15 Nous avons trouvé pour résultat définitif longitude Bassoko == 23°. 39. '20", 55 Différence — 3,60 Nous corrigerons donc les longitudes depuis Nouvelle Anvers jusque Bassoko de la moitié de cette différence, soit correction •= — ls,80. Voyage de Bassoko aux Falls et retour. Éléments de calcul des longitudes. Chronomètre 695 : dh par jour à Bassoko du 9 février au 16 mars . — 3S4390 dh par jour aux Falls du 5 avril au 10 avril . . — 4,9140 Moyenne : dh par jour pendant le voyage — 4,1765 dh par heure — 0,1740 Chronomètre 694 : dh par jour à Bassoko du 9 février au 16 mars . — 0,4260 dh par jour aux Falls du 5 avril au 10 avril . . — 0,7280 Moyenne : dh par jour pendant le voyage — 0,5770 dh par heure — 0,0230 CALCUL DES LONGITUDES. 'J j NOTA. — Il s’est écoulé un espace de quarante-cinq jours entre les observations d heure exécutées à Bassokoet les observations des Palis. Les observateurs ne peuvent être mis en cause, un bateau était annoncé, et du 20 février au 1er avril ils s’attendaient à le voir arriver d’un jour à l’autre. En examinant le cahier de comparaison des chronomètres, nous voyons qu’une légère différence de marche est accusée à partir du 16 mars. En revenant des Palis vers le Stanley-Pool, le bateau s’est arrêté ù Bassoko pendant la nuit du 13 avril ; le cercle méridien a été mis en station et une observation d'heure a été exécutée. Trois étoiles ont pu être observées dans la position Cercle Est; l’instrument a été retourné, mais le ciel s’est couvert. Le bateau ayant quitté Bassoko le 14 avril au matin, les observateurs n’ont pas pu déterminer à nouveau les dh des chronomètres. Dans ces conditions, nous calculons comme suit la différence de longitude entre Bassoko et les Palis : En admettant que les ilh trouvés à Bassoko du 9 au 19 février n’ont pas varié jusqu’au 16 mars, nous adoptons pour le voyage de Bassoko aux Palis la moyenne des dh obtenus à Bassoko du 9 au 19 février, et aux Palis du 5 au 10 avril. Pour le retour des Palis à Bassoko, nous utilisons les dh déterminés aux Palis. Comme nous n’avons pu déterminer à nouveau les dh au retour Bassoko , nous donnons un poids 2 au résultat obtenu par le voyage de Bassoko aux Palis, et un poids 1 au résultat fourni par le retour des Palis è Bassoko. Chronomètre 696 : dli è Bassoko le 16 mars à 6h . . . Id. pour 22 jours . . . . dh à Bassoko le 7 avril à 6h . . . . dh à Palis le 7 id Différence de longitude . . dh aux Palis le 7 avril 5 8\36 . . . Id. pour 6 jours. . . . dh aux Palis le 13 avril à 8h.96. . . dh à Bassoko le id. . . Différence de longitude . . Moyenne des deux valeurs : 6ra.06s,44 Chronomètre 694 : dh à Bassoko le 16 mars à 6h. . Id. pour 22 jours . . . dh à Bassoko le 7 avril à 6b . . . . dh aux Palis id. . Différence de longitude. . . + 27ml ls7 1 . — 1.31,88 . + 24.39,83 . + 30.38,70 . -}- 6.68,87 (poids 2) . + 30.38,16 — 29,48 . + 30.08,68 . + 23.47,09 6.21,69 (poids 1) . -f 61.69,36 — 12,69 . + 61m46s66 . + 67.39,06 5.52,40 (poids 2) CALCUL DES LONGITUDES. 96 dh aux F ails le 7 avril à 6M5 kl. pour6jours . -f 67.39,05 — 4,37 dh aux Falls le 13 avril ù 6h.15. dh à Bassoko id. -f 67.34.68 61.08,20 Différence de longitude. . . 6.26,48 (poids 1) Moyenne des deux valeurs données par le 694 : 6m.04,43 Chronomètre 695 : différence de longitude Bassoko-Falls . In. 694 id. id. id. Moyenne 6n'.05s,435 = 1°. 31. '21", 52 Longitude Bassoko 23°. 39'. 20", 55 Longitude de la station des Falls . 25°. 10'. 42", 07 -f- 6.06,44 + 6.04,43 + 6.05,435 2 avril. Station dlssangi (embouchure du Lomani). Chronomètre 695 : dh à Issangi le 2 avril à 7h18. 27m22s04 pour 5 jour — 24,57 dh à Issangi le 7 avril h 7ll18. . . . + 26.57,47 dh aux Falls id. id. . . . + 30.38,43 Différence de longitude. . . 3.40,96 Chronomètre 694 : dh à Issangi le 2 avril à 6h . . . 64,n06s58 pour 5 jours — 3,64 dh h Issangi le 7 avril à 61* dh aux Falls id. id. + 64.02,94 + 67.39,06 Différence de longitude. . . 3.36,12 Moyenne des deux chronomètres : 3m.38s,54 = 0e. 54'. 38", 10 Longitude de la station des Falls. 25°. 10'. 42", 07 Longitude d’issangi 2 4°. 16'. 04" 14 avril. Station de Jambinga. Chronomètre 695 : dh à Bassoko le 13 avril à 7h55. pour 1 jour . . dh à Bassoko le 14 avril à 7h55. dh à Jambinga id. Différence de longitude. -f- 23,n47s22 — 4,91 + 23.42,31 + 19.44,11 3.58,20 97 CALCUL DUS LONGITUDES. Chronomètre 694 : dh à Bassokole 13 avril à 5h22 . Id. pour 1 jour . . Id. le 15 avril :'i 5''22 . dh à Jambinga id. Différence de longitude. + 61 "’08s23 — 0,73 + 61.07,50 -f- 57.09,00 3.58,50 Moyenne des deux chronomètres : 3"‘.58!,35 = 0°. 59'. 35", 25 Longitude Bassoko 23°. 39'. 20", 55 Longitude Jambinga 22°. 39'. 45" . Voyage de Matadi à Borna et à, Banana. Éléments de calcul de la différence de longitude entre Matadi et Borna. Chronomètre 695 : dh par jour à Borna du 14 au 18 juin. . — 6S0042 dh par heure — 0,2502 Chronomètre 694 : dh par jour à Borna du 14 au 18 juin. . — 0S8997 dh par heure — 0,0375 Station de Borna. Chronomètre 695 : dh à Matadi le 1er juin à 12h .... — 21ra43s59 Id. le 14 id —22.52,65 dh à Borna id. id. .... — 24.31,14 Différence de longitude. . . 1.38,49 Chronomètre 694 : dh à Matadi le 1er juin à 12h . -f- 19m22s92 Id. le 14 id +19.11,22 dh à Borna id. id + 17.31,71 Différence de longitude. . . 1.39,51 Moyenne des deux chronomètres : lm.39s,00 = 0°.24'.45" Longitude Matadi 13°.30'.5o" Longitude Borna 13°. 06'. 10” Eléments du calcul de la différence de longitude entre Borna et Banana. Chronomètre à 695 : dh par jour à Borna du 14 au 18 juin . . — 6S0042 dh par jour à Banana du 24 juin au 4 juillet — 5,8101 dh moyen par jour 5, 9071 dh par heure 0,2461 Chronomètre 694 : dh par jour à Borna du 14 au 18 juin . . — 0,8997 dh par jour àBanana du 24 juin au 4 juillet — 0,4761 dh moyen par jour — 0’,6879 dh par heure 0,0287 TüMK LU J. i m 13 CALCUL DES LONGITUDES. Station de Banana. Chronomètre 695 : dh à Borna le 18 juin à 12'1 . . Id. le 24 id. . . dh à Banana le 24 id. . . Différence de Longitude . Chronomètre 694 : dh à Borna le 18 juin à 12'1 . . Id. 24 id. . . dh à Banana le 24 id. . . - 24m55s16 - 25.30,60 - 28.06,90 2.36,30 -f 17.28,11 -f 17.23,98 + 14.47,80 Différence de longitude 2.36,18 Moyennes des deux chronomètres 2m.36s,24 = 0°.39'.04" Longitude Borna 13°.06'.10" Longitude Banana 12°. 27'. 06" OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. !)!> Station de Matadi (14 août 1890). Déclinaison (de 9h30 à 1 Oh30 du matin). Objectif Sud , aiguille droite. . Id. id. renversée Objectif Nord , id. id. Id. id. droite Moyenne Correction des verniers . . Déviation azimutale de la mire Déclinaison magnétique . . 16°00 50" 16.05.40 16.09.20 16.07.00 16.05.42 + 0.45 -|- 0.45 16°07'12" inclinaison (de 10h30 à llh30 du matin). Objectif Sud, aiguille droite, barreau I bas, II haut. 8 = — 1°5815" Id. id. id. I haut, H bas. 2.39.45 Id. id. renversée, I bas, II haut. 1.58.00 Id. id. id. I haut, II bas. 2.42.00 Objectif Nord , id. id. I bas, II haut. 2.06.30 Id. id. id. I haut, II bas. 2.29.00 Id. id. droite, I bas , II haut. 2.04.45 Id. id. id. I haut, II bas. 2.34.00 Moyenne 8 — — 2°19.00 log sin 8 = 8.60662 — log C = 1,09090 log tg i = 9.69752 — . i = — 26°29'20" Intensité [ ;de 4h à 5h du Objectif Sud, aiguille droite. Observât" : D. T = = 4’600 Id. id. id. lï. 4,580 Id. id. renversée. D. 4,620 Id. id. id. G. 4,620 Objectif Nord , id. droite. D. 4,550 Id. id. id. II. 4,525 Id. id. renversée. D. 4,525 Id. id. id. G. 4,525 Moyenne T = 4S5681 log T* = 1.31708 log L = 2.27502 log H = 9.04206; 11 = 0,1102 400 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à. Lukungu (22 septembre 1890). Déclinaison (de 7‘‘30 à 8h40 du matin). Objectif Sud, aiguille droite. . . . . 15°3300" Id. id. renversée . . . 15.28.07,5 Objectif Nord, id. id. . . . 15.35.07,5 Id. id. droite . . . 15.33.24 Moyenne 15.32.24,75 Correction des verniers ... -f- 1.00,00 Déviation azimutale de la mire. — 1.38,31 Déclinaison magnétique . . . 15°3T46" inclinaison (de 8h50 à 9h50 du matin). Objectif Sud , aiguille droite, barreau I bas, II haut. 2 + — 1°57'15' Id. id. id. I haut, II bas. 2.29.30 Id. id. renversée , I bas, II haut. 1.54.00 Id. id. id. I haut , II bas. 2.26.15 Objectif Nord, id. id. I bas , II haut. 1.55.15 Id. id. id. I haut , II bas. 2.27.30 Id. id. droite, I bas, 11 haut. 1.51.00 Id. id. id. l haut, II bas. 2.32.45 Moyenne = 8 — 2°11'4T log C = 1.09090 log o = 8.58317 — log tg i = 9.67407 — . i = — 25°16'25" Intensité (de 10M0 à 10h50 du matin). Objectif Sud, aiguille droite. Observât' : D. T — 4S600 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,560 Id. id. renversée. D. 4,540 Id. id. id. G. 4,560 Objectif Nord, id. id. D. 4,640 Id. id. id. G. 4,660 Id. id. droite , D. 4,700 Id. id. id. G. 4,640 Moyenne T= 4S61 25 ( tem ps sid.)==4s5999 (temps moy.). log T* ===== 1.32550 log L = 2.27502 log H = 9.03048; H = 0,1123 101 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à Léopoldville (3 novembre 1890). Déclinaison (de 9h à 10h du matin). Objectif Sud , aiguille droite 15°04'37"5 Id. id. renversée .... 15. 05.30 Objectif Nord , id. droite .... 15.09.30 Id. id. renversée .... 15.05.22,5 Moyenne 15.06.15 Correction des verniers 0.45 Déviation azimutale de la mire. -f* o Déclinaison magnétique . . . 15°07'05'' Inclinaison (de 10h05 à llh15 du matin). Objectif Nord, aiguille renversée, barreau 1 bas, Il haut, o = — 1°49'45" Id. id. id. 1 haut, II bas. 2.18.00 Objectif Sud, id. id. I bas, Il haut. 1.54.40 Id. id. id. 1 haut, Il bas. 2.22.00 Id. id. droite, 1 bas, II haut. 1.58.45 ' Id. id. id. I haut, II bas. 2.16.15 Objectif Nord, id. id. 1 bas, Il haut. 1.56.00 Id. id. id. I haut, II bas. 2,14,00 log C = = 1.09090 Moyenne o = - 2°06'11 log sin ô = = 8.56461 — log tg i = = 9.65551 - ■ . i = — 24°20'30" Intensité (4 novembre de 7h20 à 8ul0 du matin). Objectif Sud, aiguille droite. Observât1- : D. T = 4*520 (temps sidéral). Id. id. id. C. 4,560 Id. id. renversée. D. 4,520 Id. id. id. (j . 4,540 Objectif Nord, id. droite. D. 4,580 Id. id. id. 0. 4,600 Id. id. renversée. D. 4,600 Id. id. id. G. 4,600 Moyenne T = - 4S565 (temps sid. ) = 4*5525(temps moy.). log T- 2= 1.31650 log L -= 2.27502 log H = 9.04148; H = 0,1100 m OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à, Berghe-Sainte-Marie (3 décembre 1890 ). Déclinaison (de 7ll40 à 8h30 du matin). Objectif Sud, aiguille droite 14°02'22''5 Id. Nord , id. id. . . . . 14.00.15 Id. id. id. renversée . . . . . 14.03.22,5 Id. Sud , id. id. . . . . . 13.52.15 Moyenne Correction des verniers . . Déviation azimutale de la mire Déclinaison magnétique . . 13.59.33,75 + 45 -h 11.54,67 14°12'13" Inclinaison (de 8h30 à 9h35 du matin). Objectif Sud, aiguille renversée, barreau l bas, II haut, o = — 140.15 ld. id. id. I haut, Il bas. 2.08.30 Objectif Nord , id. id. I bas , 11 haut. 1.37.45 Id. id. id. 1 haut, II bas. 2.14.00 Id. id. droite , I bas, II haut. 1.39.00 Id. id. id. I haut, II bas. 2.11.45 Objectif Sud, id. id. 1 bas, II haut. 1.33.15 ld. id. id. I haut, Il bas. 2.18.15 Moyenne 2 = — 1°55'20"6 log C = 1.09090 log sin S = 8.52564 — log tg i = 9.61654 — . i = _ 22°28'05" Intensité (de 9h35 à 10h30 du matin). Objectif Nord, aiguille droite. Observât1 : D. T = ^4S570 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,540 Objectif Sud, id. id. D. 4,440 Id. id. id. G. 4,440 Id. id. renversée. I). 4,440 ld. id. id. G. 4,440 Objectif Nord, id. id. D. 4,540 Id. id. id. G. 4,560 Moyenne T = 449625 (t. sid.) = 448389 1 (t. moy.). log T2 = 1,30332 log L = 2,27502 log H = 9,02830; H = 0,1067 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES Station à Lukolela (2;> décembre 1890). Déclinaison (de 4h30 à 5h du soir). Objectif Nord , aiguille droite. . . . . . 12°57'15 Id. Sud , id. id. . . . . . 13.03.30 Id. id. id. renversée . . . . 12.56.45 Id. Nord , id. id. . . . 13.00.15 Moyenne 12.59.26,25 Correction des verniers . -f- 45 Déviation azimutale de la mire . — 4.38.55 Déclinaison magnétique . . . 12.55.33" Inclinaison (le 26 décembre de 6h à 6h30 du matin) (*). Objectif Nord, aiguille droite, barreau I bas, H haut, o = — 1°11'30' ld. id. id. l haut, Il bas. 1.55.30 Objectif Sud, id. id. I bas, II haut. 1.06. 15 id. id. id. 1 haut, II bas. 2.02.00 log C = 1.09090 Moyenne o = — 1°33.49 log sin o = 8.43593 — •og tg i = 9.52683 — . i = 19°39'23" Intensité (de 5h30 à 61' du matin). Objectif Nord, aiguille droite. Observât1. : D. T. = 4*440 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,460 Id. id. renversée. D. 4,440 Id. id. id. G. 4,480 Objectif Sud, id. droite. D. 4,360 Id. id. id. G. 4,320 ld. id. renversée. D. 4,340 ld. id. id. G. 4,360 Moyenne T = 4,400 (temps sid.) =4S388 (temps moy.). log Ti = 1.28454 log L = 2.27502 log H = 9.00952; H = 0,1022 D Le départ du bateau nous a empêchés de continuer les observations aiguille renversée. OBSERVATIONS MAGNETIQUES. 104 Station à, Nouvelle Anvers (11 janvier 1891 j. Déclinaison (de 7h15 à 8h15 du matin). Objectif Sud, aiguille droite 11°24'30" Objectif Nord, id. id 11.25.22,5 Id. id. renversée 1 1 .25.22,5 Objectif Sud, id. id 11.18.30 Moyenne 11.23.26,25 Correction des verniers . . . 1.15 Déviation azimutale de la mire. — 44,94 Déclinaison magnétique . . . 11°23,56" Inclinaison (de 8h20 à 9h35 du matin). Objectif Sud, aiguille droite, barreau I bas, II haut. 8 == — 0°48'00" ld. id. id. 1 haut, 11 bas, 1.34.15 Objectif Nord, id. id. I bas, Il haut. 0.49.15 ld. id. id. I haut, II bas. 1.30.45 ld. id. renversée , 1 bas, II haut. 0.50.45 Id. id. id. 1 haut, II bas. 1.31.30 Objectif Sud, id. id. 1 bas, 11 haut. 0.52.30 Id. id. id. I haut, II bas. 1.29.00 Moyenne 8 = — 1°10,45 log C = 1.09090 log sin 8 = 8.31342 log tg i — 9.40432 i = _ 14°14'07 Intensité (12 janvier de 7h10 à 8h20 du matin). Objectif Nord, aiguille droite. Observât1- : D. T = 4S360 (temps sidéral). Id. id. id. G 4,360 Objectif Sud, id. id. D 4,220 Id. id. id. G 4,240 ld. id. renversée, 1) 4,240 Id. id. id. G 4,240 Objectif Nord, id. id. D 4,360 Id. id. id. G 4,360 Moyenne T = = 4S2975 (temps sid .) = 4,2857 (temps moy log V* log L 1.26404 2.27502 log H « 8.98902; H = 0,0975 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à Umangi (1er février 1891). Déclinaison (de 3h à 4h du soir). Objectif Sud, aiguille droite Objectif Nord, id. id Id. id. renversée 10°08'45" 10.10.07,5 10.13.00 Objectif Sud, id. id 9.59.30 Moyenne 10.07.50,62 Correction des verniers . . . + 1.15 Déviation azimutale de la mire . + 30.34,75 Déclinaison magnétique . . . 10°39'40" Inclinaison (à 4h du soir). Objectif Sud, aiguille renversée, barreau I bas, II haut. B = — 0-5130' Id. id. id. I haut, II bas. 1.25.15 Objectif Nord, id. id. I bas, 11 haut. 0.56.30 Id. id. id. I haut, II bas. 1.19.45 Id. id. droite, I bas, Il haut. 0.57.15 Id. id. id. I haut, II bas. 1.20.15 Objectif Sud, id. id. I bas, II haut. 0.49.30 Id. id. id. I haut, Il bas. 1.26.30 iog C Moyenne 3 = — 1°08.11.25 — 1.09090 log sin 6 = 8.29740 — log tg i = 9.38830 - . i = — 13°4i'24” Intensité (à -5h du soir). Objectif Sud, aiguille droite. Observât1- : D. T = = 4S220 (temps sidéral Id. id. id. G. 4,220 Id. id. renversée. D. 4,220 Id. id. id. G. 4,240 Objectif Nord, id. droite. D. 4,360 Id. id. id. G. 4,380 Id. id. renversée. D. 4,400 Id. id. id. G. 4,400 Moyenne T = 4*3050 (temps sid.) = 4*2933 (temps moy. . log T*= 1.26558 Iog L = 2.27502 log H = 8.99056; H = 0,0978 Tome LUI. 14 406 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à Bassoko (11 février 1891). Déclinaison (de 7h10 à 7''40 du matin). Objectif Nord, aiguille droite 10°06'lo" Objectif Sud, id. id 10.11.4S > Id. id. renversée 10.0S.4S Objectif Nord, id. id 10.10.1S Moyenne 10.08.30 Correction des verniers ... -f- 1.1S Déviation azimutale de la mire . 40 Déclinaison magnétique . . . 10°10'25" Inclinaison (de 7h40 à 8hS0 du matin). Objectif Nord, aiguille renversée, barreau l bas, II haut. S = — 1°0S'4S'' Id. id. id. 1 haut, II bas. 1.36.15 Objectif Sud, id. id. I bas, II haut. 1.04.30 Id. id. id. I haut, II bas. 1.36.15 Id. id. droite, 1 bas, II haut. 1.08.45 Id. id. id. 1 haut, II bas. 1.36.45 Objectif Nord, id. id. I bas, II haut. 1.10.15 ld. id. id. 1 haut, II bas. 1.35.00 Moyenne B = — 1°21'41"25 log C = 1.09090 log sin B = 8.37584 — log tg i = 9.46674 — . i=— 16°19,34 Intensité (de 8h50 à 9h50 du matin). Objectif Nord, aiguille droite. Observât1, : D. T = 4S300 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,320 Id. id. renversée. D. 4,320 Id. id. id. G. 4,300 Objectif Sud, id. droite. D. 4,280 Id. id. id. G. 4,280 Id. id. renversée. D. 4,320 Id. id. id. G. 4,380 Moyenne T = 4S025 (temps sid.) = = 4*2908 (temps moy. logT2 = 1.26508 log L = 2.27502 log H =8.99006; H = 0,0977 107 OBSEKVATIONS MAGNÉTIQUES. Station aux Falls (7 avril 1891). Déclinaison (de 6l,30 ù 7‘‘30 du matin). Objectif Sud, aiguille droite 11 4o Objectif Nord, id. id 10.03.30 ld. id. renversée 10.09.43 Objectif Sud, id. id 10.03.30 Moyenne 10.07.07,3 Correction des verniers .... -f- 1.13 Déviation azimutale — 4.07 Déclinaison magnétique . •. . . 10°04'13" Inclinaison (de 7b30 8h30 du matin). Objectif Sud, aiguille renversée, barreau I bas, Il haut. 3 = - 1°13T5' ld. id. id. 1 haut, 11 bas. 1.34.13 Objectif Nord, id. id. 1 bas, Il haut. 1.12.30 ld. id. id. 1 haut, 11 bas. 1.39.30 ld. id. droite, I bas, Il haut. 1.19.30 ld. id. id. 1 haut, II bas. 1.32.13 Objectif Sud, id. id. I bas, Il haut. 1.13.13 Id. id. id. I haut, Il bas. 1.41.30 Moyenne. . . . — 1°23’45" logC = 1.09090 log sin 3 = 8.39692 — log tg i = 9.48782 — . î : = — 17°03’31" Objectif Sud, Intensité (de 8h50 à 9h30 du matin), aiguille droite. Observât' : D. T = 4*280 (temps sidéral). ld. id. id. G . 4,280 Id. id. renversée. d. 4,320 Id. id. id. G. 4,280 Objectif Nord, id. droite. D. 4,420 Id. id. id. G. 4,400 ld. id. renversée. D. 4,400 Id. id. id. G. 4,420 log T* log L Moyenne T = 1.27361 = 2.27302 = 4,3330 (tempssid.) = 4’3433 (temps m.) logtl = 9.00062 ; 11 = 0,1001 108 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à Jambinga (14 avril 1891). Déclinaison (à 5''30 du soir). Objectif Nord, aiguille droite . 10°25’00" Objectif Sud, id. id . 10.24.00 Id. id. renversée . 10.21.00 Objectif Nord, id. id. . 10.25.30 Moyenne . 10.23.52,5 Correction des verniers . . . . +1,15,0 Déviation azimutale de la mire . . + 1.27,3 Déclinaison magnétique . . . . 10°26'35 ' Intensité (15 avril 1891 de 6l1 à 6h30 du matin). Objectif Nord, aiguille droite. Observât1' : D. T = 4S300 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,320 Id. id. renversée. D. 4,340 . Id. id. id. G. 4,380 Objectif Sud. id. droite. D. 4,240 Id. id. id. G. 4,220 Id. id. renversée. D. 4,240 Id. id. id. G. 4,240 Moyenne T ^ = 4,285 (temps sid.) = 4*2733 (temps moy.) log T4 = 1.26152 log L = 2.27502 log H = 8.98650; H = 0,0969 Inclinaison (de 6|!30 à 7h du matin). Objectif Sud, aiguille droite, barreau I bas, 11 haut. 8 = — 0°52'30 ' Id. id. id. 1 haut, 11 bas. 1.12.00 Objectif Nord, id. id. I bas, II haut. 0.58.30 Id. id. id. 1 haut, II bas. 1.24.30 Id. id. renversée, I bas, II haut. 0.47.30 Id. id. id. I haut, II bas. 1.29.30 Objectif Sud, id. id. I bas, II haut. 0.53.30 Id. id. id. I haut, H bas. 1.35.00 Moyenne 8 = 1°09'07,5 logC = 1.09090 log sin 8 = 8.30303 — log tg i = 9.39423 — . i = — 13°55'20" OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. 409 Station à Équateur-ville (21 avril 1891 1 ( ). Inclinaison. Objectif Nord , aiguille renversée, barreau 1 bas, Il haut. Id. Objectif Sud, Id. Id. Id. Objectif Nord , ld. id. id. id. id. id. id. id. id. id. id. droite , id. id. id. I haut, II bas. I bas, II haut. I haut, II bas. I bas, II haut. 1 haut, II bas. I bas, II haut. I haut, Il bas. l°08'4o 1.37.15 1.16.45 1.28.45 1.06.15 1.42.30 1.09.15 1.32.30 Moyenne 8 = - 1°22 37"5 log C = 1.09090 log sin 8 = 8.38079 — log tg i = 9.47169 — . i = — 10°30 10 Intensité. Objectif Nord, aiguille droite. Observât1, : O. T = 4S440 (temps sidéral). Id. id. id. 1). 4,440 Id. id. renversée. G. 4,440 Id. id. id. D. 4,460 Objectif Sud, id. droite. G. 4,340 Id. id. id. D. 4,340 Id. id. renversée. G. 4,360 Id. id. id. D. 4,340 Moyenne T = 4S395 (temps sid.) = 4*3829 (temps moy.). log T2= 1.28352 log L = 2.27502 log II = 9.00850; H = 0,10198 (*) Le ciel étant resté couvert pendant notre séjour à Équateur-ville, nous n’avons pu déterminer la déviation azimutale de la mire pour tirer parti des observations de déclinaisons faites au théodolite magnétique. 110 OBSERVATIONS MAGNETIQUES. Station à Matadi (31 mai). Déclinaison (à 8h30 du matin). Objectif Nord , aiguille droite 16°01'22''5 Id. Sud, id. id 16.04.00 Jd. id. id. renversée .... 15.37.03 Id. Nord, id. id 16.06.07 Moyenne 16.02.08,6 Correction des verniers . . . -f- 1.15 Déviation azimutale de la mire. — 1.55,9 Déclinaison magnétique . . . 16.01'28" Inclinaison (à 10h du matin). Objectif Nord, aiguille renversée, barreau I bas, II haut, o = — 1°50'22"5 Id. id. id. 1 haut, 11 bas, 2.30.30 Objectif Sud, id. id. I bas, II haut. 1.49.22,5 ld. id. id. I haut, Il bas. 2.32.45 Id. id. droite , I bas, Il haut. 1.52.07,5 Id. id. id. I haut, II bas. 2.28.45 Objectif Nord, id. id. I bas, Il haut. 1.54.37,5 Id. id. id. I haut, II bas. 2.26.45 Moyenne 8 = — 2°10'39"37 log C = 1.09090 log sin S = 8.57975 - log tg i = 9.67065 — . i = — 25°06' Intensité (1er juin à 10h du matin). Objectif Sud, aiguille droite. Observât'-. : G. T. = 4S660 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,660 Id. id. renversée. G. 4,660 Id. id. id. G. 4,660 Objectif Nord, id. droite. G. 4,740 Id. id. id. G. 4,740 Id. id. renversée. G. 4,730 Id. id. id. G. 4,740 Moyenne T = 4S6987 (temps sid.) = 4’6858 (t. moy.). log T* = 1.34156 log L = 2.27502 log H = 9.06654; H = 0,1166 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. Station à Borna (20 juin 1891). Déclinaison (à 8'1 du matin). Objectif Sud, aiguille droite 16°18'15 Objectif Nord, id. id 16.20.00 ld. id. renversée 16.23.4o Objectif Sud, id. id 16.13.00 Moyenne 16.18.45 Correction des verniers . . . + 1-15 Déviation azimutale de la mire. — 1.52 Déclinaison magnétique . . . 16°18'08" Inclinaison (à 9h30 du matin). Objectif Sud , aiguille renversée, barreau 1 bas, II haut, o = — 2°02.30 Id. id. id. I haut , II bas. 2.11.00 Objectif Nord , id. id. I bas , 11 haut. 2.03.45 Id. id. id. I haut, II bas. 2.11.30 Id. id. droite , I bas , 11 haut. 2.08.30 Id. id. id. I haut, II bas. 2.11.30 Objectif Sud, id. id. 1 bas, II haut. 2.09.15 Id. id. id. I haut, Il bas. 2.10.15 Moyenne 8 = — 2°08'32" log C — 1.09090 log sin 5 = 8.57263 — log tg i = 9.66353 — . i =-= — 24,,44'28" Intensité (à 3hl5 du soir). Objectif Nord, aiguille renversée. Observât1-: G. T = 4'660 (temps sidéral). Id. id. id. G. 4,640 Id. id. droite. G. 4,640 Id. id. id. G. 4,660 Objectif Sud, id. id? G. 4,640 Id. id. id. G. 4,620 Id. id. renversée, G. 4,640 Id. id. id. G. 4,640 Moyenne T = 4*6425 (t. sid.) = 4*6298 (t. mov.). log T* = 1,33112 log L = 1,27502 log H = 9,05610; H = 0,1138 OBSERVATIONS MAGNÉTIQUES. m Station à Banana (30 juin 1891). Déclinaison (à 8h40 du matin), bjectif Nord , aiguille droite 16-3415" Id. Sud, id. id 16.39.00 Id. id. id. renversée 16.30.00 Id. Nord, id. id 16.42.45 Moyenne 16°38'30" Correction des verniers . . . + 1.15 Déviation azimutale de la mire. + 35 Déclinaison magnétique . . . 16°40'20" Inclinaison (à 10 du matin). Objectif Nord, aiguille renversée, barreau I bas, 11 haut. 8 = — 2°04'45" ld. id. id. I haut, II bas. 2.15.45 Objectif Sud , id. id. I bas, II haut. 2.07.45 Id. id. id. I haut, 11 bas. 2.13.30 Id. id. droite, I bas, Il haut. 2.07.15 Id. id. id. I haut, II bas. 2.15.00 Objectif Nord, id. id. 1 bas , Il haut. 2.12.45 Id. id. id. 1 haut, II bas. 2.13.00 Moyenne 8 == — 2°H'13" log C = 1.09090 log sir 8 = 8.58165 — log tg i = 9.67255 - . i = — 25011'48" Intensité. Objectif Nord, aiguille droite. Observât1- : G. T = 4S760 (temps sidéral). ld. id. id. G. 4,740 Id. id. renversée, G. 4,740 - Id. id. id. G. 4,740 Objectif Sud, id. droite, G. 4,700 Id. id. id. G. 4,700 Id. id. renversée, G. 4,680 Id. id. id. G. 4,700 Moyenne T = 4S720 (temps sid.) = 4s7070(tempsmoy.). log Ta «= 1.34549 log L = 2.27302 log H = 9.07047; H = 0,1176 TABLE I. Pour le calcul des y (y est pris à partir de l’équateur). -6 y !> 11 s + 1 A 2«„ (0 1 y \ltn A *M. 0\00' 10 20 30 40 50 1.00 10 20 30 40 50 2 00 10 20 30 40 50 3 00 10 20 30 40 50 4.00 10 20 30 40 50 5.00 10 20 30 40 50 6.00 m 0.00 18427.31 36854,77 55282,56 73710,81 92139.69 110569.38 129000.01 147431.72 165864.75 184299,17 202735.15 221172.88 239612.52 258054.25 276498.10 294944.39 313393.27 331844.75 350299.16 368756.45 387216.97 105680.88 424148.25 442619.23 461094.04 479572,90 498055,68 516542.92 535034,51 553530,70 572031.76 590537,74 609048.81 627565.12 646086.83 664614,00 + 18427,31 18427,46 18427.79 18428.25 18428.88 18429 69 18430.63 18431.71 18433.03 18434.42 18435.98 18437.73 18439.64 18441.73 18443 85 18446.29 18448.88 18451.48 18454 41 18457.29 18460.52 18463.91 18467.37 18470.98 18474 81 18478,86 18482.78 18487.24 18491.59 18496.19 18501.06 18505.98 18511.07 18516.31 18521.71 18527.17 18533,12 m + 0,15 0.33 0.46 0,63 0.81 0:94 1.08 F 32 1.39 1,56 1.75 1.91 2.09 0 \27 8 47 8 67 8 89 912 9.36 961 9.69 9 76 9.83 9.91 9.99 10.09 10.21 11.42 10.93 11.09 11,05 11.86 n;4i % Z (Z | ) Formule d’interpolation pour obtenir y de minute en minute : u — u0 + ' A «n 4- — (As//0) 1 Z y •y «V s (2- 1) z 1 + 0.1 - 0.045 2 0,2 - 0.08 3 0.3 - 0.105 4 0,4 - 0,12 5 0.5 - 0,125 6 0,6 - 0,12 7 0.7 - 0.105 8 0.8 - 0,08 9 0.9 - 0.045 Tome LUI. 15 TABLE II. Pour le calcul de X, les longitudes X étant comptées à partir de Greenwich, X étant compté en mètres à partir du méridien 20° Est Greenwich. À X À X À X X X 12°. 00' - 890453m 16°. 50' - 352471 rn 21°. 40’ + 1855 Tl m 26°. 30' + 723493™ 10 871902 17.00 333920 50 204062 40 742044 20 833330 10 315369 22.00 222613 50 760595 30 834799 20 296818 10 241 164 27.00 779146 40 816248 30 278266 20 259715 10 797697 30 797697 40 259715 30 278266 20 816248 13.00 779146 50 241164 40 296818 30 834799 10 760393 18.00 222613 50 315369 40 853350 20 742044 10 204062 23.00 333920 50 871902 30 723493 20 185511 10 352471 28.00 890453 40 704942 30 166960 20 371022 10 909004 30 686391 40 148409 30 389573 20 927555 14.00 667839 50 129858 40 408124 30 946106 10 649288 19.00 111307 50 426675 40 964657 20 630737 10 92755 24.00 445226 50 983208 30 612186 20 74204 10 463777 29.00 1001759 40 393633 30 55653 20 482329 10 1020310 30 373084 40 37102 30 500880 20 1038861 13.00 336333 50 18551 40 519431 30 1057412 10 337982 20.00 0 50 537982 40 1075964 20 519431 10 + 18551 25.00 556533 50 1094515 30 300880 20 37102 10 575084 30.00 1113066 40 482329 30 55653 20 593635 10 1131617 30 463777 40 74204 30 612186 20 1150168 16.00 445226 50 92755 40 630737 30 1168719 10 426675 21.00 111307 50 649288 40 1187270 20 408124 •10 129858 26.00 667839 50 1205821 30 389573 20 148409 10 686391 31 00 1224372 40 371022 30 166960 20 704942 10 1242923 TABLE D'INTERPOLATION. X X X X T 1855.11 1" 30,918 2 3710.22 2 61,836 3 5565,33 3 92,755 4 7420.44 4 123,673 5 9275.35 5 154,591 6 11130,66 6 185,511 7 12985,77 7 216,429 8 14840,88 8 247,347 9 16695,99 9 278,265 “ 1. COUR. & DES SAVANTS ÉTRANGERS, T. LUI 1. COUR. DES SAVANTS ÉTRANGERS, T. LIII 1. COUR. DES SAVANTS ÉTRANGERS, T. LIII / SUR J. BEAUPAIN INGENIEUR AU CORPS DES MINES DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES (Présenté à la Classe des sciences dans la séance du o août 1893.) Toiue LUI I SUR QUELQUES PRODUITS INDEFINIS 1. Dans une note, Recherches sur quelques produits indéfinis et sur la constante G (*), mon savant et vénéré maître, M. Calalan, m’a fait observer l’inexactitude de la formule (159) de mon mémoire, Sur quelques formules de calcul intégral (**). Cette formule contient une erreur de calcul ou une faute de typographie que le lecteur aura facilement rectifiée. Elle doit être remplacée par la suivante : («) BCP.PÏ— -=|| 1 2i (2à -4- L2p — 1 ) pL2*~i "J, (2i ■+-/> — Si l’on suppose p = | , on trouve n 4 4 8 8 12 12 21/2 5 5 7 9 ÏT Ï5* ’ résultat conforme à la formule d’Euler, sin rix = nx (1 — x*) ^1 — yj [l — pour x 4 • C) Mémoires in-4° de l’Académie de Belgique, t. LI. (**) Ibid., t. LU. 4 SUR QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS. 2. On peut écrire ainsi la formule (1) : 4 . . B (p, p) = p1>''~1 Or, la série 1 4 mod est convergente, (juel que soit p , sauf s’il est entier négatif; donc le produit indéfini (2) est absolument convergent, sauf pour p nul ou entier négatif. 3. Dans ses mémoires : Recherches sur la cous! ante G et sur les intégrales eulériennes (+), intégrales eulériennes ou elliptiques (**), Recherches sur quelques produits indéfinis et sur la constante G (***), M. Catalan donne plusieurs formules, qu’on peut obtenir bien facilement par la simple consi- dération de la série de Gauss (1V). On sait que Changeons y en y + n : r(r)r(r TV U -H r) (> -H r - « - ?) = F (a^. r + r (y — «) I (y — P) >=0 U -+- y - <*) U y — P) Si n croît indéfiniment, (*) Académie de Saint-Pétersbourg, t. XXXI, 7e série. (**) Mémoires in- P de l'Académie de Belgique, t. XLIX. (***) Ibid., t. Ll. (,v) Dans une lettre, en date du 18 juillet 1892, j’ai communiqué à M. Catalan les résul- tats consignés dans cette note. SUR QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS. Posons maintenant y — fi = cj, y — a. — fi = p et fi = m\ par snile, O) • B {p, q -+- m) _ ~ (1-k?)(>+P + »0 B (q,p m) )=0 (A -+- p) (A -+- q -+- m) 4. De la formule (3), on déduit encore par le changement de y en n -f- « + fi, n étant entier : ou F(n) r(n + ï+P) r(» -+- p) r(n -4- ^ = F (*, S; n p; H Æ ' -jpi ' a|3 T(a) T (|3) W A (i -H a -+- |5) (). -+- a) (/ -+- 3) = F (a, ^ W ■+■ a P; i). Si « croit indéfiniment, il viendra n«) r(p) « -+- p i~|~ A(A-t-g-t-p) U ria-f-P)"" «0 5Î(1 + «)(A + P)‘ 5. Au moyen de cette même série de Gauss, on peut encore obtenir d’autres développements en produit indéfini. On sait que (6) H* -Ha') rK 6*-' F(^P;. + — J — (< - r (1 QX)P ih. Si x = — 1, on transforme aisément cette relation en la suivante (*) : (7) . . F(a,{3;*-H«';-1) = Soit maintenant T(a -H a') f(W r> ‘J— f «' - P) J •• (,y+x'-p-i (1 -+- 6)x de. 2a -h a' — p — 1 = 0; (*) Mémoires in-4° de l’Académie de Belgique, t. LU. G SUR QUELQUES PRODUITS INDEFINIS. alors ou (8) . F(«, p; 1 p — — T (1 -+- P — a) r((3)r(i — a) — e2)~a de , F(a, h- (3 — a; - «) = -■ , r(i +p-«)r r®r|i Remplaçons, successivement, (3 par 2 n + 2/3-t- 2a et 2m 4- 2a : . , 4 T (2 n -+- a -4- 2p -t- 4 ) T(w -4- a -4- /3) 9 . . Fa,2n-f 2a -4- 2p; 2/n- a -4- 2p -4- 4 ; - !)=-— — V K 1 ' 2 r(2n -+- 2a -4- 2/3) T(n -t- (3 -4- I) (4 0) 1 r(2» + # + 4)F(» + «) F (a, 2 n -+- 2a ; 2w a -+- 4 ; — 4 ) 2 F(2« -4- 2a) T(w -4- 4 Dans la relation (10), changeons a en (3 : 1 F (2 n S 4 ) F (w -4- a -4- S) (44). . F (a -4- S, 2h -4- 2a -4- 2S ; 2n -4- a -4- S -4- 1 : — 4 ) = : V ' V P ' 2 1 (2m -4- 2a -4- 2(3) T(n -4- 4) d’où, par comparaison des formules (9) et (11), r (a) T(a -4- p) F (a -4- 2/3) A=oo a ■+■ ^ || /3(a -4- p)2#> “ A (2 A -4- a -4- 2p) (2 A -4- a -4- 2(3 — 4) (a -4- (3) (2A -4- a -4- P) (2 A -4- a -4- (3 — 4) Puis, par une simple transformation, (42). . . T (a) F(f3) a -4- p 4 yy A (2A -4- a -4- P 4 (2i -4- a -4- p — 4 ) r (a -4- P) ~ ap 2* fj, () -4- a)(2i -4- p)(2A -+ p — 4) SU K QUELQUES PRODUITS I N DEFINIS. 7 Rapprochons cette formule (12) de la relation (5), que nous pouvons mettre sous la forme r» T(P) a ■+- (3 2A (2* — t ) (2) 4- a 4- (3) (2* -+- a 4- (3 — 1 ) r (a 4- (3) «P y (2A 4- a) (2a 4- a — 1 ) (2 A 4- (3) (2A 4- (3 — I j il viendra ou (13) . . . 1 rj (2> — 1)(A4«) 2*+1 y (2A 4- a)(2i 4- a— !)’ I 2* X=co cl (a 4- t) (2 A 4- a) (2A 4- a — 1) Application, a — — | . 2 2 6 6 40 10 l/2=T'3'5'7'ï'ïï"'( fi. Dans le mémoire déjà cité : Intégrales eulériennes ou elliptiques , M. Catalan trouve la formule (14) P) — -U 1 (T A (A 4- 2p — 1) P )=1 (A + P— 1)(A + P) La comparaison des formules (1) et (14) conduit à la relation 2p = nr^A ~t~ p)( *a 4- p 4- 1) ü (2A4-1)(A4 -p) 5 puis, par le changement de A en A — l et de en 2/?, (is) .»»-■ - n <* p)(a> 2p -*- <) ;i (21 + ))(A + 2p) 1 0 Euler, Introduction à l’Analyse , t. t, p. 141. (**) Mémoires in -Y de l’Académie de Belgique, t. XLIX. 8 SUR QUELQUES PRODUITS INDÉFINIS. 7. Des formules (9) et (11), on conclut (46) 90 r b = lim — «=00 LB(! In [Zn -+- 1 , n -4- 1 ) a 4, W -4- (3 -4- 4 )_ M. Catalan a trouvé 2* = lim «=oe ~B(2tï -4- a -4- 4, n -4- 4) B (27* -+- 4, « -+- a 4) n- (*) Mémoires in-4° de l’Académie de Belgique, t. XLII. ■^p SI H ) D l'Alt Paul PELSENEER , . / (GA N D) i Mémoire couronne' par la ('.lasse îles sciences dans la séance du i.'i décembre 1893.) « Tome LUI. 1 Mémoire en réponse à la question posée par l'Académie royale de Belgique (concours pour 1893 : sciences naturelles) : On demande de nouvelles recherches morphologiques pouvant éclairer la phylogénie d’un des grands embranchements des Invertébrés. TABLE LIES MATIÈRES. Première partie. I. OPISTHOBRANCHES. Avant-propos 1. Bulléens : A. A ctæon B. Scaphaniler C. Huila D. Acer a E. Philine F. Gastropteron G. Üoridium H. Pelta I. Lobiger J. « Ptéropodes » Thécosomes ai Limacina b) Clio K. Bulléens en général . 2. Aplysiens : a) Aplysiella et Notarchus . . b) Gynmosonies 3. Pleurobranchiens : A. Tylodina B. Pleurobranchus C. Pleurobranchcea .... 4. Tritoniens : A. Tritonia et Marionia. . . B. Dendronotus G. Tethgs L). Scyllœa E. Phyllirhoe Papes. o O 5 9 10 12 13 14 16 17 19 22 22 24 25 26 27 28 29 31 36 39 40 41 41 Il TABLE DES MATIÈRES. Pages. o. Doridiens : A. Polycera 42 B. Goniodoris 44 6. Éolidiens : A. Eohs 45 B. Janus 18 C. Fi on a 49 7. Élysiens : A. Cyerce 50 B. IJermœa 52 C. Elysia 57 Ü. Limapontia 62 Ë. Élysiens en général 64 8. Nudibranches en général 67 II. PULMONÉS. A. Auricula 73 B. Chilina 77 C. Amphibola 78 D. Siphotfaria 81 Seconde partie. t. RELATIONS MUTUELLES DES OPISTHOBRANCHES. 1° Rapports des Tectibr anches entre eux. A. Caractères de spécialisation 83 B. Les différents groupes de Teotibranches et leurs relations mutuelles. . . 85 2° Rapports des Nudibranches entre eux. A. Nudibranches les moins spécialisés 92 B. Belations des Tritoniens entre eux 96 C. Relations des Doridiens entre eux 97 D. Relations des Éolidiens entre eux 97 E. Relations des Élysiens entre eux 99 F. Relations des Élysiens avec les Éolidiens 99 C. Classification phylogénétique des Nudibranches 102 H. Résultats systématiques 103 TABLE DES MATIERES. ut Pages. 3° Relations des Tectibranches et des ,\udi branches entre eux. A. Les Nudi branches sont plus spécialisés que les Tectibranches. B. Affinités des Nudibranches les plus archaïques 104 107 2. RELATIONS PHYLOGÉNÉTIQUES DES OPISTHOBRANCHES AVEC LES AUTRES GASTROPODES. 1° Rapports des Opisthobr anches avec les Pnlmonés. A. Relations mutuelles des Pulmonés % TH B. Afliiiités des Pulmonés les plus archaïques 114 C. Classification phylogénétique des Euthvneures 117 2° Rapports des Opisthobr anches >et des Euthyneures) avec les Streptoneures . A. Les Opisthobranches sont plus spécialisés que les Streptoneures . . . . 118 B. Affinités et origine des Euthyneures les plus archaïques 120 3. CONCLUSIONS. T Torsion îles Gastropodes 127 2° Enroulement du sac viscéral et rapport du sens de cet enroulement avec le sens de la torsion 129 3° Asymétrie et origine néphridienne du conduit génital 130 4° Détorsion des Euthyneures 132 4. RÉSUMÉ . 134 AVANT-PROPOS Dans l’embranchement des Mollusques, la cla^e des Gastropodes est celle dont le développement phylogénétique paraît le plus difficile à reconstituer. Pour les Streptoneures (ou Prosohranches) , on a pu, il est vrai, établir d’une façon assez précise les relations générales que ces animaux présentent entre eux. Mais la connaissance qu’on possède des Opisthobranches n’a pas encore permis d’en faire autant pour eux 1 ; et, d’autre part, on n'a pas pu davantage montrer les rapports qui unissent les divers groupes de Gastro- podes (Streptoneures, Opisthobranches et Pulmonés) les uns avec les autres; il existe même une hypothèse d’après laquelle les Gastropodes seraient poly phvlétiques : les Streptoneures auraient une autre origine génétique que les Euthyneures (= Opisthobranches + Pulmonés) et n’auraient pas d’alfi- nilés réelles pour eux 1 « ... die Zeit ist für phylogenetischer Aufklârung der gegenseitigen Beziehungen » der Gruppen der Opisthobranchien noch gar nicht reif ». (Bergh, Malakologische Unter- suchungen [Semper’s Beiskn im Archipel der Philippinen], lleft XVIII, 1892, p. 996.) - « In den Gastropoden aber liegt keine einheitliche, keine natürlicli begründete Ord- » nung vor, sondern zwei verschiedene Gruppen die unter einander gar keine Beziehung » haben ». (von Jhering, Yersuch eines natïirlichen Systems der Mol lusken, p. 25 [Jahrb. d. DEinscH. malakozool. Gesellsch., 1876.]) — Cette idée est maintenue et développée dans tous les travaux ultérieurs de von Jhering, notamment dans Yergleichende Anatomie des Nerven- systèmes und Pliylogenie der Mollusken; Leipzig, 1877, p. 30, etc.; Giebt es Orthoneuren ? (Zeitschr. F. NV1SS. Zool., Bd. XLY, 1887, p. 515, etc.); Sur les relations naturelles des Cochlides et des Iclmopodes (Bill, scientif. France et Belgique, t. XXIII, 1891 pp 187 239, 243, 245, etc.). 4 AVANT-PROPOS. Le présent travail a été entrepris pour chercher, Hans la mesure du possible, à résoudre ces deux questions : \ 0 Quelles sont les relations que les Opislhobranches présentent entre eux? 2°. Quels sont les rapports phylogénétiques des Opisthobranches avec les autres groupes de Gastropodes, ou, en d’autres termes, quelles sont les relations phylogénétiques des divers Gastropodes entre eux? Dans ce but, ont été étudiés : un grand nombre d’Opislhobranches \ — représentant les principaux types de conformation de cette subdivi- sion, — et divers Pulmonés2 et Streptoneures. N’ayant pas à ma disposition les installations et collections d’un labora- toire officiel, mais seulement celles strictement personnelles établies avec mes propres ressources, je n’ai pas fait usage de méthodes compliquées d’investigation histologique non plus que d’appareils optiques fort coûteux ; et j’ai dû, pour la réunion des matériaux d’étude, recourir à la bienveillance d’un certain nombre de confrères 5 auxquels j’exprime mes sentiments de bien vive et sincère gratitude. Dans la première partie de ce travail, je ferai connaître les faits observés sur le matériel étudié; dans la seconde partie, j’exposerai les relations phylo- génétiques : 1° celles des Opisthobranches entre eux; 2° celles de ces Opisthobranches avec les autres Gastropodes. (Gand, le 28 juillet 1893.) t Actœon, Scaphander, Bulla (trois espèces), Acer a, Gastropteron, Pliiline, Doridium (deux espèces), Pclta (= Runcina), Lobiger, Limacina (deux espèces), Cymbulia, Gleba , Clio (trois espèces), Aplysia, Aplysiella, Notarchus, Pneumonoderma, Clionopsis, Clione, Tylodina, Umbrella, Pleur obranch us (trois espèces), Pleurobranchœa,.Tritonia ( deux espèces), Marionia, Dcndronotus, Tetlrys, Scyllœa, Phylliroe, Triopa, Polycera (deux espèces), Ancula, Goniodoris (deux espèces), Chromodoris, Doris (deux espèces), Doridopsis, Phyllidia, Eolis (quatre espèces), Glaucus, Pkurophyllülia, Doto (deux espèces), Janus (deux espèces), Fiona, Hermœa (deux espèces), Cyerce, Styliger (= Ercolania), Elysia, Limapontia. , 2 Auricula, Chilina, Amphibola, Siphonaria, Omalonyx et les principales formes géné- riques de Pulmonés indigènes. 3 MM. Appellôf (Bergen), Canu (Boulogne), Giard (Wimereux), Graeffe (Trieste), Günther (Londres), von Jhering (Bio Grande do Sul, Brésil), Joubin (Bennes), Murray (Edimbourg), Nobre (Porto), Posselt (Copenhague), Purdie (Kyneton, Victoria, Australie), Van Beneden (Liège), Vayssière (Marseille). RECHERCHES SUR PREMIÈRE PARTIE I. OPISTHOBRANCHES 1 1. BULLÉENS. A. Actæon 2. a) Conformation extérieure et enveloppe générale du corps. — L’animal n’a été représenté, jusqu’ici, que contenu dans sa coquille : par Philippi 5 et par Forbes et Hanley 4. De sorte que la télé et le pied en sont seul connus. La coquille enlevée (fis;. 1), le manteau présente cette particularité, qu’un cæcum glandulaire, très large à son origine, s’en détache dorsalement vers l’angle postérieur de son bord libre et s’enroule en spirale avec le tortillon viscéral (lig. 6, iv — dans la (ig. I, d’après un animal en alcool, ce cæcum * J’ai réuni les diverses formes en groupes qui m’ont paru convenables pour subdiviser les Opisthobranches et qui se définissent par leurs noms mêmes : Bulléens, Aplysiens et Pleurobranchiens pour les Tecti branches; Tritoniens, Doridiens, Eolidiens et Élysiens (= Sacoglosses s. str.) pour les Nudibranches. - L'espèce étudiée est A. toniatilis Lam.; provenance : Méditerranée. * Philippi, ZoologUche Bemerkiuujcn (Arch. f. Naturgesch., 18H, pi. V, fig. 10.) — C’est cette figure qui est reproduite par Adams (The généra of recent Mollusca ), Jeffreys British Conchology ), Broun i Die Klassen und Ordnungen der Weichlhiere) et par les divers traités de conchvliogie. 4 For r es et Uanlky, A llistory of the british Mollusca and their shells, pl. VV, fig. 1b. 6 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. est fort contracté). La cavité de ce cæcum, continue avec la chambre palléale, est incomplètement partagée par deux cloisons opposées faisant saillie dans son intérieur et dont l’arête est ciliée (fig. 5). La plus grande de ces deux cloisons (ventrale) se prolonge sur la face inférieure de la cavité palléale, jusque vers le bord extérieur. Au plafond de la chambre palléale est une glande muqueuse, « hypo- branchiale », semi-lunaire (déjà indiquée) *, entre la branche et le bord libre du manteau; sa structure est celle du même organe chez Bulla (voir plus loin). L’ouverture palléale est tout entière au côté droit de la ligne médiane antéro-postérieure (fig. 9). Le bord inférieur de cette ouverture est postérieurement limité par un lobe saillant et aigu (fig. 1, i; 4, 1; 9, iv), qui prend un développement plus considérable dans la plupart des autres Bulléens (fig. 16, 22, 33). h) Système nerveux et organes des sens. — Le système nerveux est caractérisé essentiellement par les trois faits suivants : a) Torsion de la commissure viscérale (fig. 3 et 7); /S) Situation du « collier œsophagien » en avant du bulbe buccal; .. y) Fusion des ganglions pleuraux avec les cérébraux. Les ganglions cérébraux sont éloignés l’un de l’autre et unis par une commissure antérieure au bulbe et recouverte par les glandes buccales (fig. 7). Chacun d’eux est fusionné avec le pleural correspondant, comme le montrent la commissure viscérale (fig. 3, xm) naissant des masses cérébro-pleurales et les deux connectifs pédieux (fig. 3, ni et xix) qui en sortent de chaque côté. Une section longitudinale (fig. 2) fait voir les deux centres fusionnés encore assez distincts. Les ganglions pédieux sont écartés et, comme les cérébraux, situés en avant du bulbe buccal. Outre la grosse commissure pédieuse proprement dite (fig. 3), ils en possèdent une seconde, plus mince (xvi), dont sort un filet nerveux, à gauche de la ligne médiane. Le ganglion de droite donne t Pelseneeh, Report on the Pteropoda (Anatomy) (Zool. Challenge» Expedit., part LXVI, pi. I, tig. 6, a). RECHERCHES SÜK DIVERS OPJSTHOBR ANCHES. 7 un gros nerf au pénis; du connectif pleuro-pédieux nail de chaque côté un petit tronc nerveux : celui de droite paraît contribuer à I innervation du pénis (fig. 3, îv). La commissure viscérale est tordue; sa branche droite passe au-dessus du tube digestif (fig. 7, ix), de droite à gauche : elle présente, peu après sa naissance, un petit renflement ganglionnaire allongé (fig. 3, vi), dont sort un nerf dorsal; elle arrive, plus en arrière el à gauche, au ganglion supra- intestinal assez gros, qui occupe le point le plus à gauche de cette branche (fig. 3, vin ; 7, x). De ce ganglion nail postérieurement un gros nerf bran- chial, avec un renflement (osphradial) dans le manteau à la base de l’axe branchial. Après le ganglion supra-intestinal, la commissure viscérale se continue en arrière, plus mince; à partir du côté gauche de ce centre, elle oblique légèrement à droite, toujours au-dessus de l’œsophage, puis passe à droite de celui-ci, où elle arrive à un ganglion placé sous le conduit génital (fig. 3, xi). À ce ganglion aboutit également la branche gauche de la com- missure viscérale, qui part du ganglion cérébro-pleural gauche, passe sous le tube digestif, de gauche à droite, présente sur son parcours un ganglion très petit avec un nerf palléal (fig. 3, xv), puis arrive à un gros ganglion « infra-intestinal » donnant un nerf palléal à droite, et continue en arrière, à droite de l’œsophage, jusqu’au ganglion abdominal (fig. 3, xi), d’où part un long nerf génital (fig. 3, xu). La commissure stomato-gastrique est allongée; elle passe en arrière du bulbe, sous l’œsophage, et porte deux ganglions ovoïdes, écartés, situés en dehors des glandes salivaires (fig. 7, vi). Les veux, peu profonds, sont analogues à ceux de Bulla (fig. 1,v). Les olocvsles se trouvent à la face postérieure des ganglions pédieux (fig. 3, xvn) el renferment des otoconies. Il n’y a pas de rhinophore différencié comme dans Bulla. Au plafond de la chambre palléale, à la hase de l’axe branchial (moins près du bord du manteau que chez les autres Bulléens), il y a sur le nerf branchial un ganglion osphradial (fig. 3, xiv). c) Système digestif. — Le bulbe buccal côté dorsal par deux grosses glandes (fig. 7 est recouvert en avant et au , i; 11, vm), qui s’ouvrent de 8 RECHERCHES SE K DIVERS OPISTHOBRANCHES. chaque côlé de la bouche. Chacune est formée de gros follicules débouchant dans un canal central (fig. 8, u). La cavité buccale est dépourvue de mandibules (comme chez Scaphander ) ; mais elle possède une radule bien développée (tig. 7 : saillie postérieure du bulbe) et large L Elle reçoit deux longues glandes salivaires, dont la moitié postérieure seule est un peu renflée et mamelonnée (fig. 10, î) (partie sécrétante). L’œsophage est long (fig. il, v); vers son milieu il présente un léger rendement à parois minces. L’estomac est cylindroïdal , allongé; il s'étend jusque dans la spire (fig. 6, ni); ses parois sont peu épaisses, sans plaques masticatrices (comme chez Amphisphyra). L’intestin, assez court (fig. 11), naît à la partie antérieure de l’estomac, au côté droit, et présente intérieurement un repli longitudinal (typhlosolis) ; il débouche sur le plancher de la cavité palléale, à droite du conduit génital, en arrière de l’orifice femelle (fig. 9, v), à une certaine distance de l’ouver- ture palléale et plus en avant que dans les autres Bulléens. d) Système circulatoire. — Le cœur est situé à la partie postérieure de la cavité palléale, dorsalement et à gauche, dans la cavité péricardique (fig. (5, vi). Son ventricule est en arrière de l’oreillette. Au commencement de l’aorte, à gauche du péricarde, se trouve une glande sanguine (fig. 6, vu), de structure compacte (fig. 12). La branchie est bipectinée, dirigée en avant, libre sur tout le long de son bord externe et à l’extrémité antérieure de son bord axial (fig. 6, il). Le vaisseau efférent se trouve à gauche du rein (fig. fi, ix), mais des lamelles branchiales s’étendent à droite de ce dernier organe, jusqu’au fond de la cavité palléale. Chaque peigne de la branchie se compose, comme chez les autres Bulléens, d’un assez petit nombre de lamelles plissées, renflées en leur milieu (fig. 6). e) Système excréteur. — Le rein est situé au plafond de la chambre * Cette radule a déjà été représentée par Sars (Moll usai reyionis arcticæ Norvegiœ, pl. XI, fig. 1). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 9 palléale (fig. 0, i) lamelles branchiales et s’étend entre le vaisseau branchial efférent et les récurrentes. Son orifice extérieur est situé vers le bord de droite, dans la partie antérieure (fig. 9, ix) et a la lorme d une bouton- nière transversale. L’orifice péricardique est à gauche et assez en arrière. L’intérieur du rein est plissé, à lamelles dirigées longitudinalement (fig. 15). f) Système reproducteur. — La glande génitale hermaphrodite 1 est placée dans le tortillon (fig. 13, vi); elle est constituée d’acini mâles et femelles distincts (fig. 14). Le conduit génital hermaphrodite assez large (fig. 13, v), arrivé au plancher de la cavité palléale, se divise en spermi- ducle et oviducte. Ce dernier présente, sur son parcours, des glandes acces- soires, dont la partie postérieure est très pelotonnée (fig. 13, iv), et une poche copulalrice (fig. 13, vu); cet oviducte parait être à gauche du rectum : cela lient à ce que ce dernier passe au-dessus de lui. Le spermiducte che- mine sous les téguments et va directement au pénis, situé à petite distance de l’ouverture palléale (fig. 1, vi), tandis que l’ouverture femelle est cachée sous le manteau (fig. 9, m'). Il est à noter que le pénis est dépourvu de glande « prostatique » et que, fait unique, je pense, chez les Opislhobranches, il n’est pas in vaginal) le. B. Ncapliander -. a) Manteau. — Il existe, comme dans Actœon, une glande dorso-posté- rieure, libre et enroulée dans la spire de la coquille (fig. 16, iv) et à cavité continue avec la chambre palléale. Elle est moins longue que dans ce dernier genre, et plus large, mais de structure analogue (fig. 17) : sa lumière est divisée transversalement par deux saillies à épithélium élevé et cilié; entre les deux saillies, l’épithélium est très bas, sécrétant néanmoins une abondante mucosité; celte structure se conserve sans modification jusque dans l’extré- mité distale du cæcum glandulaire. 4 Clark (.4 llistory of lhe british testaceous Mollusca, p. 387) représente Actœon comme dioïque. 2 L’espèce étudiée est 5. lignarius L. ; provenance : océan Atlantique et Méditerranée. Tome LUI. 2 10 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. b) Système nerveux. — Sa composition est déjà connue L Ses rapports avec le lube digestif n’ont pas été indiqués; ils sont intéressants en ce sens que : a) Le collier œsophagien est en avant du bulbe buccal (fig. 18, iv); (3) La branche droite de la commissure viscérale, avec son ganglion (fig. 18, v et vu) se trouve au dos du gésier : elle est donc « supra-inles- tinale »; la branche gauche de cette commissure (xii) est au-dessous du gésier, c’est-à-dire infra-intestinale. Néanmoins, la torsion de la commissure viscérale est moindre que dans Aclœon (fig. 3 et 7). L’œil existe, très enfoncé dans les téguments (fig. 18, i)1 2 3; bien que la rétine présente des caractères de régression, elle est portée sur un gros ganglion. c) Système circulatoire. — Le cœur et la branchie (fig. 19, vi et xi) sont orientés presque transversalement. d) Système excréteur. — Le rein est situé dans le manteau, entre le cœur et le rectum (fig. 19, ix); il est conformé intérieurement comme celui de Aclœon. Son orifice extérieur est en forme de fente, portée sur une petite saillie, à la partie tout à fait postérieure de l’organe (fig. 21, ni). C. llulla 3. a) Manteau. — C’est chez ce genre que le lobe palléal inférieur est le plus développé : modéré dans A clœon (fig. 1, i), plus étendu dans Scaphan- der (fig. 16, v), il se prolonge ici en arrière, au delà de la masse viscérale (fig. 22,vm). Chez Bulla ulriculus (fig. 34), il s’étend, parle côté gauche, jusqu’au-dessous de la coquille, qu’il recouvre en partie, en s’unissant anté- rieurement au bord dorsal de l’ouverture palléale également réfléchi sur la 1 Vayssiêre, Recherches anatomiques sur les Mollusques cle la famille des Bullidés (Ann. d. sc. nat., 6e série, l. IX, pl. Xt, fig. 401). 2 Contrairement à l’assertion de Sars : « oculis nullis » ( Mollusca regionis arcticœ Norvegiœ, p. 291). 3 Espèces étudiées : B. striata Brug. ; provenance : Méditerranée; B. hydatis L.; provenance : Méditerranée; B. ulriculus Broc.; provenance : Manche. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. H coquille : ce qui montre comment s’est lait I enfouissement total de (elle dernière dans les téguments du manteau, chez les P/iiUinclæ (fig. 30, 30, 43). La glande hypobranchiale, comme chez Aclœon et Scap/iander, se trouve au plafond de la cavité palléalc, entre la branchie et le bord du manteau. La structure en est la même dans ces trois genres : la glande présente des cryptes autour desquels sont disposées, en rayonnant plus ou moins régu- lièrement, de grosses cellules muqueuses (lig. 23). b) Système nerveux. — La branche gauche de la commissure viscérale passe sous le tube digestif (lig. 20, ix); la branche droite, avec son gan- glion ( v i ) , n’arrive plus jusqu'au dos de celui-ci, mais occupe un niveau presque aussi élevé (son point le plus haut étant le ganglion). La torsion de la commissure viscérale est donc plus réduite que dans Scaphandcr et surtout (pie dans Actœon. Les yeux, assez superficiels dans Bultu striata, sont un peu plus profonds dans B. hydatis, corncu et africains. Les rhinophores sont très différenciés et situés sur les cotés de la tète, entre le bouclier céphalique et le pied (fig. 22, m); ils sont formés dans B. striata par des plis successifs, tandis qu’ils sont bipectinés chez B. cornea et hydatis (fig. 22, ni) : la multipli- cation de surface constitue ainsi un appareil semblable à celui des IMeuro- branches et des Nudibranches, et une conformation analogue à celle de l'osphradium de divers Slreploneures (ce (pii plaide en faveur de l’analogie de fonction entre l’osphradium et le rhinophore). Ces organes peclinés 1 ont, dans leur intérieur, sur des ramifications du nerf olfactif, de nombreux gan- glions, envoyant des fibres à l’épithélium (fig. 24). c) Système digestif. — En avant du gésier, divers Bulla présentent un renflement œsophagien. C’est chez B. striata qu’il est le plus caractérisé (lig. 20, iv) : il y forme une poche dorsale transversale, communiquant avec l’œsophage par un orifice relativement étroit (fig. 25, n); la cavité n’en est pas plissée intérieurement; elle présente un épithélium d’un autre aspect que celui de l’œsophage, mais pas plus élevé (fig. 26, n). 1 Uark (toc. vit., p. 277) les a pris pour des glandes salivaires accessoires! 12 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. D. Accra L a) Système nerveux. — Il ressemble d’une façon générale à celui de B. hydatis, sauf qu’il monlre en plus un ganglion infra-intestinal différencié. Le collier œsophagien est en arrière du bulbe et traversé par les glandes salivaires. Les centres cérébraux (fig. 29, xi) sont accolés (plus encore que dans Bulla hydatis). Les centres pleuraux (fig. 29, ix) sont juxtaposés aux ganglions pédieux et non aux cérébraux (ce qui est une exception parmi les Bulléens); il existe de chaque côté un nerf pleural (ni) se rendant à la paroi latéro-dorsale (cervicale) du corps, et dont la présence s’explique par le grand développement de celte région cervicale chez Accra i 2. Les ganglions pédieux sont écartés et ont une seconde commissure posté- rieure, plus mince (parapédieuse) (fig. 29, vm), dont sort un nerf, à gauche de la ligne médiane. L’aorte antérieure passe au-dessus de celte seconde commissure et au-dessous de la première, comme dans les Aplysiens 3. Le pénis est innervé par un nerf pédieux antérieur de droite (ii). La commissure viscérale est très longue; elle porte trois centres, tous assez en arrière. Le plus postérieur (fig. 29, vi) présente un renflement accessoire à gauche (comme chez Philinc et Doridium); le nerf principal qui en sort est le génital; mais ce ganglion ne contribue nullement à l’innervation de la branchie et ne peut donc porter le nom de génilo -branchial que lui donne von Jhering 4 : c’est le ganglion abdominal. Les deux autres centres de la commissure viscérale ne sont nullement symétriques, contraire- ment à ce qu’a représenté von Jhering5; le ganglion de droite est plus en i L’espèce étudiée est A. bullata Miill.; provenance : Méditerranée. *2 Chez les autres Bulléens on ne voit pas de nerf pleural. 3 II n’est donc pas exact de dire que l’aorte passe complètement en dehors de la com- missure parapédieuse chez les Bullidés (Bouvier, Quelques observations anatomiques sur les Mollusques Gastéropodes [Comptes rendus Soc. biol. Paris, 7 décembre 18921). 4 von Jhering, Vergleichende A natomie des N ervensy sternes und Phylogénie der Mollusken, p. 217. 5 von Jhering, loc. vit:, pl. IV, fig. 17. — La prétendue symétrie des deux ganglions viscéraux supra- et infrainteslinaux a été alléguée pour appuyer la métamérisation du corps des Mollusques : « Akera bullata, where the posterior somite of the body is so distinct as » to hâve its separate pair of ganglia... » (Garner, Malacological notes [Ann. Mag. Nat. hist., 4e série, vol. XIX, 1877, p. 371.]) RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 15 arrière, plus grand et plus dorsalement situé : cest le ganglion supra- intestinal ; il innerve en effet la branchie (fig. 29, v). Le ganglion de gauche est bien plus petit et se trouve plus en avant et sous le tube digestif : c’est le ganglion infra-intestinal (vu). Les centres stomato-gastriques sont accolés (fig. 29, i); les nerfs pairs antérieurs sortent des connectifs. Les yeux sont situés tout à fait latéralement; ils sont très peu profonds, à cellules rétiniennes pas très grandes et à bâtonnets bien visibles (fig. 27, n). b) Le tube digestif ne présente pas de poche œsophagienne comme chez Huila. Le cœur et la branchie sont disposés transversalement, comme dans Scaphander. L’orifice extérieur du rein est une fente ayant les mêmes forme et situation que celui de Actœon. Le pénis est rétractile; il possède un appendice prostatique assez étroit (fig. 28, rv) et modérément allongé. E. IMiHInc I. a) Manteau. — La coquille est interne, comme on sait. Mais la cavité coquillière communique avec le dehors par un étroit canal latéral, situé à la partie postérieure, au côté gauche, où il s’ouvre à la face dorsale (fig. 31 , n), l’orifice externe étant un peu plus en arrière que l’interne. La paroi de ce canal est formée d’un épithélium cilié assez élevé, continu d’une part avec le revêtement épithélial de la cavité coquillière, et d’autre part avec celui du manteau. Il est difficile, sur de petits spécimens notamment, de voir l’orifice exté- rieur de la cavité coquillière sans préparation spéciale. Pour le reconnaître aisément sur un exemplaire de grosse taille, le mieux est de fendre, par le milieu, les téguments dorsaux de la cavité coquillière, puis d’en enlever entièrement la moitié droite : en examinant alors celle-ci à la loupe, par transparence, on aperçoit le canal et ses orifices qui forment une tache blanche opaque. Si ensuite on y projette un peu de poudre colorée (du bleu 1 L’espèce étudiée est P. aperta I..; provenance : mer du Nord et Méditerranée. 14 RECHERCHES SUR DIVERS 0P1STH0BR ANCHES. de Prusse, par exemple), après lavage on voit généralement quelques grains engagés dans rorifice, qui est ainsi rendu très évident. Un individu méditerranéen présentait, en outre, au milieu de la face dorsale, un orifice ovalaire beaucoup plus grand (fig. 30, in), laissant à nu une petite partie (2 '/2 millimètres en longueur) de la surface de la coquille; cet orifice n’est pas, bien entendu, une déchirure artificielle : il a les bords lisses, l’épithélium dorsal continu avec celui de la cavité coquill ière. A l’entrée de la cavité palléale, qui est ventrale (fig. 33, Vf), les deux lobes dorsal et inférieur du manteau portent un bourrelet d’épithélium élevé et cilié (fig. 32, vu). Une grande partie du plafond de la chambre palléale est ciliée également, pour activer la circulation de l’eau que la position de l’ouverture palléale ne favorise pas. A l’extrémité postérieure du corps, au fond de l'espèce d’entonnoir formé par les lobes postérieurs du manteau (fig. 33 et 53, iv), vers la jonction des deux bords de l’ouverture palléale, se trouve un petit organe circulaire, constitué par une dépression à épithélium épais et cilié; dans cette fossette (fig. 54, iv et 55, n) débouchent de nombreuses glandes uni-cellulaires composées. b) La glande sanguine se trouve au côté intérieur du péricarde, accolée a l’aorte, avec laquelle elle communique, ou, en d’autres termes, de la paroi de laquelle elle n’est qu’une expansion (fig. 35, iv); celte glande est de structure compacte, sans lumière étendue. F. Gastropterou L a) Glande pédieuse. — Elle est située à la partie postérieure du pied (fig. 36, x). Vayssière 1 2 en a indiqué la position, et la situation de son orifice; mais il n’en a pas connu la conformation ni la structure. Elle n’est pas composée de deux amas glandulaires indépendants, mais bien d’une 1 L’espèce étudiée est G. Meckeli Kosse; provenance : Méditerranée. 2 Vayssière, Recherches anatomiques sur les Mollusques de la famille des Bullidés, toc. cit., pi. lit, fig. 23. RECHERCHES SUK DIVERS OPISTHOBRANCHES. 15 cavité (invagination des téguments ventraux du pied, à ouverture postérieure) à lumière plus grande au fond que vers l'orifice, dans le voisinage duquel elle est trilobée (fig. 38, n); celte cavité est plus dorsale en avant que vei> son ouverture; sa paroi est ciliée, les cils du côté ventral étant les plu.> longs. La cavité est entourée dorsalemenl et sur les côtes d une masse de follicules, dont chaque cellule débouche individuellement dans la cavité collectrice. b) Osphradium. — Le ganglion « branchial »> (osphradrial) se trouve immédiatement sous la peau, à la partie antérieure de la branchie. Il envoie plusieurs gros (ilels nerveux à une petite invagination épithéliale dont les cellules sont un peu plus hautes que les environnantes (lig. 37, iv). Les fibres nerveuses de ces filets paraissent venir du nerf branchial (partie préganglionnaire) et non du ganglion osphra dial lui-même. Gustropteron montre donc un cas de persistance de fosphradium après la disparition complète de la chambre palléale. c) Glande sanguine. — Elle n’est point (pas plus que celle d’aucun Rulléeir) comparable à la glande « hématique » de Perrier 1 : elle ne communique pas avec l’oreillette, mais avec l’aorte, le long de laquelle elle est située. Sa structure est moins condensée (tig. 40, v) que dans les Bulléens en général : la lumière des cæcums dont elle est formée est assez grande; les parois en sont conjonctives, renfermant de nombreuses cellules, dont on voit plusieurs se détacher, devenir libres et constituer des corpuscules sanguins (fig. 42, n). d) Rein. — Yayssière lui a décrit un orifice extérieur situé près de l’anus, au dos de la branchie -, et formé d'un certain nombre de petits trous (cinq Perrier, Recherches sur l'anatomie et l'histologie du rein des Gastéropodes Prosobranches (Ann. d. sc. nat., 7e série, t. VIII, p. 286). 2 Vayssière, loc. rit., p. 37. — Vayssière dit que la place de l'orifice rénal est marquée par un « point noir ». Celui-ci est une glande fortement chargée de pigment (fig. 41, vin , qui existe aussi chez Doridium (tig. 45, m); je présume que cet organe est celui qui a déjà été observé dans les larves de plusieurs Tectibranches et pris chez certains d’entre eux pour un œil larvaire! (de Lacaze-Duthiers et Privot, Sur un œil anal larvaire des Gastéro- podes Opisthobranches [Comptes rendus, t. CY, p. 707.]) 16 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. ou six). Je n’ai rien vu de pareil, mais j’ai trouvé l’ouverture extérieure du rein au côté ventral de la branchie, plus en avant que l’anus et en forme de boutonnière (fig. 30, vin; 41, v), c’est-à-dire un orifice unique, pareil à celui que j’ai décrit chez les autres Bulléens (Actœon, Scaphander, Acera , Doridium ). L’orifice interne (péricardique), non encore vu chez aucun Bulléen, se trouve au côté droit du péricarde, à la hauteur du ventricule (fig. 40, iv) ; il est large, à gros cils, et s’enfonce d’avant en arrière dans la masse formée par les diverticules rénaux. G. Doridium G a) Manteau . — Comme dans Philine, la cavité coquillière m’a montré un étroit canal, par lequel elle communique avec le dehors. Ce canal, égale- ment situé au côté gauche et à la partie tout à fait postérieure, s’ouvre à la face ventrale, dans l’espace qui sépare le manteau et le pied (fig. 44, iv). Il est encore plus dilficile à trouver macroscopiquement que dans Philine, à cause de la coloration des téguments. Sur des coupes, on constate qu’il se dirige d’arrière en avant (l’orifice interne est le plus antérieur (fig. 45, vi) et de haut en bas; sa paroi épithéliale est élevée et ciliée (fig. 46, n). Le plafond de la cavité palléale est cilié, comme dans Philine . i b) Système digestif. — On sait que Doridium est tout à fait dépourvu de radule. Néanmoins, au fond de la cavité buccale, sur la paroi inférieure, j’ai trouvé, sur la ligne médiane, un cæcum dirigé d’arrière en avant (fig. 47, vi), à épithélium élevé, dans lequel on peut peut-être voir le rudiment du sac radulaire (fig. 49). Dans le gésier, au côté dorsal, il y a en arrière une sorte de grande valvule, formée de deux plis longitudinaux, entre lesquels s’ouvre, posté- rieurement, l’intestin (fig. 51, iv). * Espèces étudiées : D. rnembranaceum Meckel, et D. carnosum Cuvier, toutes deux de la Méditerranée. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 17 c) Système excréteur. — La cavité palléale étant très réduite, le rein ne peut plus être contenu dans le manteau : il se trouve en arrière, au côté dorsal du corps (fig. 48; 52). Au voisinage de son orifice extérieur, sa cavité, très vaste, n’est presque pas divisée, sa paroi ne présentant guère de ramifications (fig. 52, iv); mais elle l’est davantage ailleurs (fig. 48, iv). L’orifice intérieur est silué au côté gauche (interne) du péricarde : la paroi du conduit réno-péricardique allongé (lig. 48, ni) est formée d un épithélium élevé, dont les cellules sont pourvues chacune d’un gros cil. L’orifice exté- rieur du rein est en forme de fente; il est situé au côté droit, sous la branchie (fig. 52, m). H. Pelta l. a) Système nerveux. — Ses éléments principaux ont été décrits par Vayssière, sauf la commissure viscérale. Celle-ci m’a paru être très courte, joignant les deux ganglions viscéraux sous l’œsophage. Les yeux sont assez profonds (fig. 57, i) et d’une structure semblable à celle des yeux des Bullidæ (fig. 27). b) Système digestif. — Immédiatement en arrière du gésier à quatre plaques, dont la conformation est connue, se trouve l’estomac qui est pour ainsi dire diffus dans la masse du foie, c’est-à-dire que celui-ci, qui a un développement considérable, s’ouvre dans un estomac assez réduit, par des orifices multiples (fig. 5G, m); à la partie antérieure de cet estomac nait l’intestin qui est rectiligne et situé au côté droit du corps; l’anus, toute- fois, est à peu près médian et à la partie postérieure (fig. 59, ix). < Espèce étudiée : P. coronata Forbes; provenance : océan Atlantique et Méditerranée. On doit surtout à Vayssière (Recherches anatomiques sur les genres Pelta et Tylodina [Ann. d. sc. nat., 6e série, t. XV, 1883]) ce que l’on sait sur l’organisation de ce petit Opistlio- branche, dont la position systématique est encore controversée. Mais ta petite taille de Pelta n’a pas permis à cet auteur (non plus qu’à Hancock qui l’avait essayé avant lui : Notices of some new and rare british species of Nacked Mollusca [Ann. Mac. of Nat. hist., lre série, vol. XVIII, 1846]) de reconnaître d'une façon satisfaisante un certain nombre d’organes, bien qu’il ait eu des spécimens frais à sa disposition. Ainsi s’explique le désac- cord sur les affinités de Pelta. Tome LUI. 3 18 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. c) Système excréteur, — Le rein se trouve en arrière, au côté droit; ses parois sont relativement peu ramifiées (fig. 61, n). Il s’ouvre au dehors, sous la branchie, au voisinage de l’anus. L’orifice interne est assez en arrière, au côté droit (extérieur) du rein. d) Système reproducteur. — Parmi les points inconnus, le plus important était la constitution de l’appareil reproducteur. La glande génitale hermaphrodite s’étend dorsalement, au côté droit du corps, sur toute la longueur (dans les individus mûrs), depuis la masse buccale jusqu’à la partie postérieure (fig. 59, xm). Elle est formée d’acini mâles et femelles séparés, plus ou moins régulièrement groupés, par place, en régions mâle et femelle (fig. 56 et 58). Dans les spécimens non adultes (qui m’ont paru atteindre une bien plus grande taille dans l’Océan que dans la Méditerranée), cette différenciation n’a pas encore pris place, et l’on voit ovules et spermatozoïdes côte à côte (fig. 61, iv). Les glandes accessoires femelles sont situées tout à fait postérieurement (en arrière de l’orifice génital) et ventralcnienl, sous le rectum (fig. 59, x); elles sont composées d’épithélium glandulaire élevé, dans lequel on remarque deux régions distinctes. Le conduit spermoviducal naît de la partie postérieure de la glande hermaphrodite; il est court et dirigé de haut en bas et vers le milieu, passant à gauche du rectum; il arrive alors à la masse glandulaire accessoire susmentionnée, puis se dirige en avant vers le côté droit, présente une petite poche copulatrice et débouche dans le sillon séparant le pied du manteau, un peu en avant de la branchie (fig. 59, v). L’orifice hermaphrodite ainsi constitué est continué en avant par une gouttière spermatique ciliée *, logée dans la face dorsale du bord du pied (fig. 59 et 60) et conduisant à l’ouverture du sac pénial, auprès de l’œil droit (fig. 57). Au fond de ce sac, le pénis est invaginé; il est creux, très volumineux (fig. 56, vi; 58, xn), à paroi intérieure ciliée vers l’extrémité (fig. 59, ni). Il est situé venlralement et s’étend jusque vers le milieu du corps, où il se termine par une petite prostate (fig. 59, xn). i Contrairement à l’assertion de von Jhering, qui dit que Pelta est pourvu d’un vas deferens clos ( Sur les relations naturelles des Cochlides et des lchnopodes [Bull, scientif. France et Belgique, t. XXIII, 1891, pp. 220, 226, 229J). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 19 I. Lobigcr *. a) Conformation extérieure (fig. 62). — Los bords de la surface cépha- lique antérieure sont recourbés de chaque côté de façon à y former deux tentacules (fig. 62, i, n). L’ouverture palléale est entièrement au côté droit de la ligne médiane 1 2 3. b) Système nerveux . — Il y a trois paires principales de ganglions (fig. 67). La paire cérébro-pleurale, la seule supra-œsophagienne, est réunie par des connectifs aux deux autres ; elle n’a pas de ganglions tentaculaires; les nerfs optiques sont fort longs. Les deux autres paires ont leurs commis- sures sous Pœsophage, contrairement à ce que dit Mazzarelli 5, d’après qui les centres viscéraux seraient supra-œsophagiens; les ganglions pédieux sont gros, réunis par deux commissures dont la plus ventrale est la plus mince : toutes deux sont situées sous l’aorte, tandis que la commissure viscérale passe au-dessus de cette dernière (fig. 65, vu). Les ganglions viscéraux donnent naissance à des nerfs asymétriques : du centre droit (ou « supra- intestinal » ) sort le nerf branchial; du gauche (abdominal), le nerf génital, avec deux ganglions accessoires. Sur le nerf branchial, à l'entrée de la cavité palléale, en avant de la branchie, se trouve un ganglion osphradial (fig. 63, xiv), sous une saillie d’épithélium modifié. c) Systèmes circulatoire et excréteur. — L’oreillette du cœur n’est pas placée à l’extrémité de la branchie, mais vers le milieu de celle-ci, disposition 1 L*’espèce étudiée est L. philippii Krolin; provenance : Méditerranée. — Pendant l’achèvement du présent travail, a paru une monographie de Lobiger par Mazzarelli ( Ricerche sulla morfologia (telle Oxynoeidæ [Soc. ital. d. Scienze, t. IX," 18921), ce qui me permet d’abréger beaucoup en y renvoyant pour les points sur lesquels je me trouve d’accord avec cet auteur. 2 Elle est longue (voir fig. 63, 64, 69 et 70) et ne constitue nullement une sorte d « Athendoch 5), quoiqu en dise Plate (Studien über opisthopneumone Lungenschnecken [Zool. Jahrb., Abth. f. Anat. u. Ontog., Bd. Vil, 1893, p. 223]). 3 Loc. cil., p. 12. 20 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES qui rappelle celle de divers Bullidæ, notamment de Bulla cornea. La branchie est monopectinée (lig. G4, ni), ce qui ne se rencontre dans aucun Bulléen; il faut noter toutefois qu’il en est où l’un des deux peignes de la branchie est réduit : Gaslroptcron (fig. 36, ni). Le rein est situé au plafond de la cavité palléale, entre la branchie et le rectum ; sa cavité est divisée par des plissements longitudinaux, parallèles aux feuillets branchiaux sous-jacents (fig. 64, n); mais au côté droit, ces plissements disparaissent et il y a une chambre rénale étendue, dans laquelle s’observent quelques grosses concrétions. C’est à ce côté droit, un peu plus en arrière que l’anus, que se trouve l’orifice extérieur du rein (fig. 64, i) qui n’a donc pas la position de l’orifice rénal des « Ascoglosses », comme le veut Mazzarelli *, mais bien celle de l’orifice des BuIIidæ (fig. 9, ix). d) Système reproducteur. — La glande génitale hermaphrodite est constituée d’acini mâles et femelles distincts (fig. 64, 69), mais non sépares en ovaire et testicule , contrairement à l’assertion de Mazzarelli -, ni même en régions spéciales dans la glande, qui est située à gauche et en arrière (fig. 68, ix). Les conduits des différents acini se réunissent en un conduit commun,' spermoviducal (fig. 68, x) et nullement en àpermiducte et oviducte séparés, comme le représente Mazzarelli 5. Ce conduit commun présente sur son parcours les glandes femelles accessoires formant en avant de la glande génitale et au dos du foie, une masse volumineuse (fig. 68, vin); il se bifurque en conduit mâle et femelle, tous deux parfaitement clos; c’est-à-dire qu’il n’y a pas de gouttière mâle ciliée, depuis un orifice hermaphrodite jusqu’au pénis, comme le disent cependant von Jhering 4 et Bergh 5. L’oviducle est droit, cylindrique, et s’ouvre au côté droit, en dehors de * Loc. cil., p. 23. 2 Loc. cil., pi. III, fig. 29. 3 Loc. cil., fig., p. 16. * von Jhering, Zur Kenntniss der Sacoglosscn (Nova Acta, Bd. LVIII, pl. XIII, fig. 4). 5 Bergh, Die cladohcpatischen Nudibranchicn (Zool. Jahrb., Abtheilung fur Systematik, Bd. V, p. 1). RECHERCHES SUR DIVERS OPfSTHOBR ANCHES 21 la cavité palléale, à la hauteur du collier œsophagien. Avant son ouverture, mais tout auprès (fig. 68, iv), il reçoit le conduit de la poche copulatrice, ou vagin, parallèle à l’oviducle, et logé comme lui dans la paroi du côté droit du corps, en arrière; ce vagin se coude à angle droit pour mener à la poche copulatrice ou reccplaculum seminis, qui se trouve dorsalement vers la gauche (fig. 68, xn); mais au coude, il se bifurque cl donne une seconde petite branche dirigée en arrière, qui conduit à une deuxième poche, postérieure (fig. 68, vi) et plus petite. Le spermiducle, au sortir du spermoviducte, se dirige vers Taxe et ventra- lëment, et reçoit le conduit d’une grande poche lobulée, située à gauche et venlralemenl (vésicule séminale) (c’est, je suppose, le prétendu « testicule» de Mazzarelli) ; puis il tourne vers le côté droit, presque perpendiculairement à la paroi du corps, présentant sur toute sa surface un manchon glandulaire (« prostate ») après lequel il se coude à angle droit et se dirige en avant dans la paroi du côté droit du corps, parallèlement à l’oviduete et au vagin (fig. 66, v), mais plus ventralement et axialemenl que ces derniers (le vagin étant dorsal et ectaxial). Le spermiducle débouche extérieurement assez loin en avant de la vulve, au côté droit de la tète, près de l’œil, où il se termine par un appendice pénial imaginable (représente dévaginé sur la fig. 68, n) '. Les organes génitaux sont donc assez semblables à ceux de Aclœon et des Pulmonés basommatophores; ils ont comme caractères spéciaux : la vésicule séminale séparée du conduit génital mâle, et la présence de deux poches copulatrices 1 2. 1 Dans les individus jeunes, la glande génitale ne produit que des spermatozoïdes (fig. 63, v); les glandes femelles accessoires occupent alors un volume beaucoup moindre (fig. 63, iii) que dans les exemplaires plus âgés, ce qui permet à la glande hermaphrodite de s’étendre plus en avant. 2 Ces deux poches existent également chez Lophocercus : Souleyet, Observations sur les genres Lophocercus et Lobiger, fig. 10 (Jocrn. de coxchyl., t. I). 22 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. J. a Ptéropodcs d Tliécosomcs. a) Limacina L a) Système nerveux. — On sait que Limacina, malgré son enroulement séneslre, a les orifices génitaux et l’anus au côté droiti 2. L’osphradium, ou organe de Spengel, pouvant aider à déterminer le sens de l’asymétrie des Limacina et des Thécosomes droits qui en dérivent, il était intéressant d’en rechercher la situation et l’innervation. L’osphradium se trouve placé à l’angle gauche de la cavité palléale (fig. 72, n), donc dans la position qu’il occupe chez les Streploneures dextres ; il y constitue un long bourrelet ganglionnaire antéro-postérieur. La commissure viscérale forme, comme on sait, une courte chaîne composée de deux masses ganglionnaires juxtaposées mais asymétriques, la droite (fig. 72, vii) étant beau- coup plus grosse que la gauche. Celte masse ganglion- naire de droite innerve les viscères (organes géni- taux, etc.). Quant au nerf de l’osphradium, il en sort également (fig. 72, n'), et il passe au dos de l’œsophage, comme le nerf branchial (conduisant à l’osphradium) des Streptoneures monobranchiés et de Aclœon (fig. 3). La masse ganglionnaire viscérale de droite correspond donc, chez Limacina, aux ganglions abdominal et supra-intestinal réunis; et, au point de vue de I’os- phradium, Limacina se comporte comme Aclœon et les FlGr A — Tube digestif de Slreploncures dextres typiques. Limacina retroversa, vu 1 J 1 ‘ du côté gauche, i, œso- phage; il, anus; ni, con- duit hépatique; iv, cæcum; (3 ) Système digestif. — La plupart des « Théco- v, intestin; vi, estomac; . . , , , vu, bulbe buccal. somes » sont caractérisés par la présence d un cæcum i Les espèces étudiées sont : L. Iwlicina Phipps; provenance : détroit de Hudson, et L. retroversa Flem.; provenance : mer du Nord. ^ Pelseneer, Report on the Pteropoda (Anatomy) (Zool. Challenger Expedit., part LXVl, pp. 6 et suiv.). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. -23 pylorique; cet organe est connu dans Cavolinia 1 et dans Clio - (voir ci-après). Je l’ai reconnu également chez Limacina, où il n’avait pas encore été signalé (exemple : dans L. retraversa, iig. A, p. 22). Dans tous les Thécosomes droits, ce cæcum est cylindrique, rectiligne et uni au conduit hépatique, ayant la même orientation que ce dernier avec lequel il s’ouvre dans la partie postérieure de l’estomac; ce n’est pas un organe sécrétoire : sa paroi est formée d’épithélium assez épais, à cellules ciliées. Mais chez Limacina, sa position relative diffère un peu de celle qui est propre aux Thécosomes droits : la partie « postérieure » de l’estomac est repliée sur l’antérieure (fig. /I) et, bien que le conduit hépatique (n) soit dirigé d’avant en arrière, le cæcum (iv) est orienté en sens inverse. Dans certains Gastropodes les plus voisins des Thécosomes (Teclibranches), il existe un organe identique, par sa situation et sa structure, à ce cæcum cilié : il s’ouvre dans la partie postérieure de l’estomac, au voisinage des orifices hépatiques (exemple : Aplysia). Fol considère ce cæcum des Théco- somes comme un reste des sacs nourriciers de la larve 1 2 3. Or, dans Clio striata, on voit déjà le cæcum à droite (dans la position qu’il a chez l’adulte), alors que le sac nourricier (probablement le futur foie) se trouve en arrière, encore très fort développé. y) Système reproducteur. — Dans les deux espèces étudiées, la glande génitale se compose d’acini hermaphrodites, produisant chacun des ovules et des spermatozoïdes (fig. 72, iv). 1 Exemptes : C. tridentata (Souleyet, Voyage de la Bonite, Mollusques, pl. IX, fig. 14); C. quadridenlata (Pelseneer, Report on lhe Pleropoda, loc. cit., pl. III, fig. 3); C. inflexa (Huxley [« Cleodora compressa »], On lhe Morphology of lhe Cephalous Mollusca [Phil. Tiuns., 1833, pl. IV, fig. o]). 2 Exemples : C. balanlium (Souleyet, loc. cit., pl. X, fig. 18); C. acicula et virgula (J. Muller, Bemerkungen aiis der Entivickelungsgeschichte der Pteropoden [Monatsber. d. k. Akad. Wiss. Berlin, 1857, p. 13]). 3 Fol, Sur le développement des Ptéropodes (Arcii. zool. expék., lre série, t. IV, p. 164 . U RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. b ) Cuo *. a) Systèine digestif. — Le gésier de Clio et de la plupart des Thécosomes présente, comme on sait, quaire grandes plaques masticatrices. Sous l’épi- thélium, dont ces plaques constituent la cuticule épaissie, se trouve un épaississement conjonctif cartilagineux, sur lequel s’insèrent les muscles transversaux qui font mouvoir les plaques susdites. Ce cartilage (lig. 73, n) possède la structure « étoilée » considérée jusqu’ici comme spéciale aux Céphalopodes. Dans tous les Clio que j’ai étudiés, existe un cæcum pylorique; il a les rapports et structure de celui des Limacina, mais il est orienté dans le même sens que le conduit hépatique. Chez C. striata , il est entièrement dorsal et à droite du muscle coluinellaire ; chez C. pyramidale, il pointe ventralement et vers le côté droit : dans cette espèce au moins, il renferme des matières ingérées. Chez C. acicula, il présente la position de celui de C. striata; il y est, comme on le sait, très long, alors que le foie est nul ou à peu près. /3) Système reproducteur. — Dans les individus de petite taille, la glande génitale ne renferme généralement que des spermatozoïdes (fig. 76, i); dans les individus les plus grands, elle ne contient que des ovules (fig. 75, c) 1 2. Chez les spécimens de taille moyenne, la partie céphalique de la glande est composée exclusivement d’acini produisant des œufs, tandis que la portion caudale (fig. 75, b), ainsi qu’une mince zone annulaire, entourant la région femelle (fig. 74, ni), est entièrement formée d’acini mâles. 1 Les espèce étudiées sont Clio (Hyalocylix) striata Kang, C. (Creseis) acicula Hang et C. pyramidata Linné; provenance: Méditerranée. 2 Dans certains de ces derniers, il n’y a pas trace de pénis. Le Dr Paul Schiemenz qui a, le premier, constaté cette particularité, et me l’a fait remarquer, pense que ces individus n’ont jamais pu fonctionner comme mâles. Les Çymbuliidœ sont également prolandj-iques [Cymbidia : Leuckart; Desmopterus : Chun). Chez les Gleba de moyenne taille que j’ai étudiés, j’ai trouvé, dans chaque acinus de la glande génitale, des œufs et des spermatozoïdes. i RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 2o K. le ii 1 1 <*€* ii n en général (rapports du système nerveux avec le tube digestif). a) Torsion de la commissure viscérale. — Les Opisthobranches, cl avec eux les Bulléens, sont réputés avoir un système nerveux « orlhoneure » ou encore « astrepsineure » c’est-à-dire à commissure viscérale non tordue, tout entière (avec ses éléments ganglionnaires) en dessous du tube digestif. Or, l’examen du système nerveux en place, chez la plupart des Bulléens, montre que la commissure viscérale, si elle n’est pas aussi tordue que chez les Streploneures, présente au moins très manifestement des traces de la même torsion : c’est-à-dire que sa moitié gaucbe passe obliquement sous l’œsophage, tandis que la moitié droite se trouve située en grande partie au-dessus du tube digestif (. Aclœon , fig. 3; Scap/iander , lig. 18), ou, si elle n'est plus nettement au-dessus, se trouve au moins sur le côté, à un niveau beaucoup plus élevé (pie la moitié opposée (Huila, fig. 22, Accra, etc.). De sorte qu’on peut appeler avec raison supra-intestinal, le ganglion situé dans cette moitié, et qui correspond d’ailleurs au ganglion de ce nom des Strep- loneures, ayant le même champ d’innervation (pie lui (branchie, osphra- dium) -. b) Hapports (lu bulbe buccal et du collier œsophagien. — On sait que dans les Streploneures, seulement quelques formes les plus archaïques (Rhipidoglosses, Docoglosses, Ampullaria) ont leur collier nerveux (com- missures cérébrale et pédieuse) en avant du bulbe buccal. La même disposition existe aussi chez plusieurs Bulléens : Aclœon (fig. 7), Scaphander (fig. 18), B alla striata (fis*. 22), Phi line, Doridium; mais chez d’autres (Huila hydatis , H. cornea, Acera ), le collier est en arrière du bulbe. 1 « Ici » (Pleuroneures = Bulléens -f- Aplysiens) « la torsion n'existe pas ». (de Lacaze- D lt hiers, La classification des Gastéropodes basée sur les dispositions du système nerveux [Comptes rendus, t. CVI, p. 722]). 2 Bouvier ( Système nerveux, morphologie générale et classification des Gastéropodes Proso- branches [Ann. n. sc. nat., 7* série, t. lit, pp. 3o3 et 354]) homologue à tort le ganglion branchial (osphradial) des Bulléens au supra-intestinal des Streploneures. Toaie LUI. 4 RECHERCHES SUR HIVERS OPISTHOBR ANCHES. 26 c) Tendance générale à la concentration du système nerveux vers la face dorsale du tube digestif: a) Rapprochement des ganglions cérébraux : écartés chez Aclæon (fig. 3), Scaphander (fig. 18), Bu lia striata (lîg. 22), ils sont plus rapprochés dans Bulla hydatis , Bulla cornea, juxtaposés chez Accra (lîg. 29), Pelta(i ig. 58), Lobiger (fig. 67); /3) Fusion des centres pleuro-cérébraux, chez Aclæon (fig. 3); y) Migration du ganglion supra-intestinal vers le ganglion pleural droit el dénudation de la commissure viscérale : chez Philinc et Doridium, le ganglion supra-intestinal, qui se Irouve situé, ailleurs, en arrière sur la com- missure viscérale, esl accolé au centre pleural droit; de même chez Gaslro- ptcron, où, en outre, le ganglion abdominal a tout à fait disparu et où le ganglion infra-intestinal (qui manque aux deux genres précédents) esl juxta- posé au pleural gauche, de sorle que la commissure viscérale y esl nue, c’est-à-dire dépourvue d’éléments ganglionnaires. 2. APLYSIENS. a) Aplysiella 1 et Notarchus 2. a) Système nerveux (Aplysiella). — J’ai autrefois représenté les centres nerveux de profil, sans description5; el Vayssière 4 a indiqué aussi la ressemblance de cet Aplysien avec Notarchus, au point de vue de ce système. Les centres pédieux (fig. 81, xt), volumineux et accolés, outre la com- missure qui les unit antérieurement, en présentent une seconde, postérieure, longue et mince, naissant de chaque côté à la partie postéro-latérale des ganglions el donnant issue à un petit nerf pédieux vers son milieu. L’aorte passe au dos de cette commissure postérieure et sous la commissure anté- rieure, comme dans Aplysia. Le nerf du pénis naît du centre pédieux droit. ■1 L’espèce étudiée est J. petalifera Rang; provenance : Méditerranée. 'à L’espèce étudiée est N. punctalus Philippi ; provenance : Méditerranée. a Pelseneer, Report on the Pteropoda, loc. cit., pi. V, tig. 3. 4 Vayssière, Recherches zoologiques el anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, I (Ann. Mus. Marseille, Zoologie, t. II, p. 91). 27 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. Les ganglions pleuraux donnent chacun un nerf latéral (fig. 81, x) qui s’anastomose avec un nerf latéral pédieux, formant avec loi un plexus cer- vical (pii existe aussi chez certains A p/y sia et chez les Gymnosomes ’. Les centres viscéraux, au nombre de deux, sont accolés l’un à l’autre; le droit est juxtaposé au pleural droit, tandis qu’entre le pleural et le viscéral gauches, il y a une courte branche de la commissure viscérale visible (fig. 84 ). Le centre droit est le supra-intestinal; il en sort, en effet, le nerf branchial sur lequel se trouve le ganglion osphradial (lig. 81, vi). /3) Osphradium (Aplysiella et Notarchus). — L’osphradium, avec son ganglion, est situé à la base de la blanchie (lig. 80, i); il constitue une légère excavation circulaire, dont les forme, situation et innervation sont pareilles à celles du meme organe chez les Gymnosomes, par exemple Clione*. Le ganglion osphradial est de même immédiatement sous l’épithélium, qui est plus élevé que tout autour (lig. 79). La structure de tout l’appareil est conforme à ce qu’on observe dans les autres Aplysiens, les Bulléens ((las- Iropteron, fig. 37 ; Lobiger, lig. (>3) 5 et Tylodina (lig. 82). Ge résultat conlirme entièrement l’opinion de Spengel 1 * 3 4 : que le ganglion « branchial » des Opislhobranches est leur ganglion «olfactif», c’est-à-dire osphradial. b) Gymnosomes \ a) Système nerveux (Clionc). — Il existe deux commissures pédieuses, dont les rapports avec l’aorte doivent être examinés, d’après von Jhering G, 1 Rki.sf.nker, Recherches sur le système nerveux des Ptémpodes (Aiuai. d. ciol., t. Vit, pl- IV, lig. 2, o, G, x). - Pelseneer, Report on the Pteropoda, toc. dt., pl. V, lig. 6, 7. 3 Comme I a déjà reconnu Bernard [Recherches sur les organes pal l eaux des Gastéropodes Prosobranches [Ann. d. sc. nvt., 7e série, t. IX, p. 2o3|). 4 Spengel, Die Geruchsorgane und dus \ervensystem der Mollusken (Zeitschr. f. wiss. Zooi.., Bd. XXXV, p. 319). 0 Espèces étudiées : Clione limacina Phipps; provenance : détroit de Hudson ; Pneu- monoderma mediterraneum Van Beneden et Clionopsis Krohni Troschel ; provenance : Méditerranée. ,5 V0N Jhehini:, Sur les relations naturelles des Cnchlides et des Ichnopodes (Bu u scikxtik. Frange et Belgique, t. XII, p. 202 . 28 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. avant de les comparer avec celles des Aplysiens (fig. 81). L’aorte passe entre les deux, au-dessus de la plus mince et longue, comme dans les Aply- siens (fig. 78, ni) : celte dernière commissure correspond donc bien à celle qu’on a appelée la « parapédieuse » des Tectibranches. /S) Système reproducteur (Pneumonoderma). — La glande hermaphro- dite présente une région centrale exclusivement composée d’acini mâles, et une région périphérique entièrement femelle (fig. 77, ii). La même chose s’observe chez Clionopsis . 3. PLEUROBRANCHIENS. A. Tylodiua 1. La tète est conformée comme celle des Pleurobranches, c’est-à-dire qu’elle a deux paires de tentacules, dont les antérieurs sont réunis par leur base en formant une sorte de voile antérieur. Le système nerveux de Tylodina a, parmi les Pleurobranchiens, un caractère archaïque, en ce sens que sa commissure viscérale présente encore trois ganglions distincts - : infra-intestinal, abdominal (innervant essentielle- ment les organes génitaux) et supra-intestinal (dont sort le nerf branchial). Alors que dans les Umbrella et Pleurobranchidæ existe, à la base du tenta- cule postérieur ou rhinophore, un gros ganglion tentaculaire ou olfactif, il n’y a, chez Tylodina, rien de pareil; mais, par contre, Tylodina est le seul Pleurobranchien qui possède encore un ganglion osphradial et un osphra- dium (fig. 82, i) sur le nerf branchial, au bord droit du manteau, en avant de la bran chie 5. Les yeux sont superficiels, et plus semblables par leur structure à ceux des Bulléens (exemple : fig. 27, Accra) qu’à ceux des Pleurobranches (fig. 94)- 1 Espèce étudiée : Tylodina citrina Joannis; provenance : Méditerranée. 2 Vayssière, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, loc. cit., pl. V, fig. 135. 3 A part ce fait de l’existence d’un ganglion osphradial, qui n’était pas connu, je renvoie pour le système nerveux, à la description détaillée donnée par Vaissière (loc. cit., p. 158). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 29 L’estomac est musculeux (à enveloppe formée de muscles circulaires), à plis longitudinaux (sous lesquels existent des fibres musculaires longi- tudinales); sur les plis se trouvent des épaississements chilineux (fig. 82, vi) cuticulaires. Le cœur est situé tout à fait à droite, comme dans les Pleurobranchidæ, et non au milieu du dos, comme chez Umbrelta. l ue glande sanguine existe, comme chez les Pleurohranches : elle se trouve sous le péricarde, au-dessus des glandes génitales accessoires. La hranchie ne se prolonge pas au-dessus de la nuque, comme chez Umbrelta, mais est tout entière au côté droit, ainsi qu’elle est dans les Pleurohranches. Les organes génitaux sont plus semblables à ceux des Pleurohranches que des Ombrelles, notamment par les orifices mâle et femelle contigus, placés au côté droit, en avant. La glande hermaphrodite est composée d’acini mâles et femelles séparés ; chez Umbrelta, les acini eux-mèmes sont tous hermaphrodites. B. Pleurobr ancliiiN a) Système nerveux. — La composition du système nerveux de ce genre est connue (par les travaux de Lacaze-Duthiers 2 et von Jhering 3). Aussi me bornerai-je à indiquer quelques points de nature à compléter ou recti- fier les données de ces auteurs. Les centres pleuraux et cérébraux ne sont pas fusionnés au point de n’étre pas distincts l’un de l’autre, comme l’a décrit et représenté Lacaze- Duthiers 4. Il existe une commissure sub-cérébrale (comme dans Pleura - branchæa, voir ci-après), mais il est impossible de la représenter sur une • Les espèces étudiées sont P. plumuln Montagu; l>. Mevkçli d. Chiaje; l>. testudinarius Cantraine; provenant toutes trois de la Méditerranée. ■ Lacaze-Duthiers, Histoire anatomique et physiologique du Pleurobranche orange (Ann. d. sc. nat., 4e série, t. XI, pp. 27o et suiv.). von Jhering, Vergleichemle Anatomie des i\ervensyslemes and Phylogénie der Mollusken p. 207, tig. 8. 4 Lacaze-Duthikrs, loe. rit., pi. XI, XII 10 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. figure à réchelle réelle. Il n’y a pas de connectif enlre la commissure viscé- rale el les centres pédieux, contrairement à ce que dit Lacaze-Duthiers 1 * 3 ; mais sur les coupes, on reconnaît l’existence de libres connectives allant des centres pédieux aux ganglions pleuraux distincts des cérébraux (fig. 83, ii); ceux-ci sont accolés aux pédieux, contrairement à ce que représente Lacaze. Ces ganglions pleuraux sont formés de cellules particulièrement grosses et faisant individuellement saillie. Ce pénis est innervé par un nerf pédieux de droite (fig. 83, m') qui porte un petit ganglion allongé, vers son extrémité. La commissure viscérale présente, dans sa moitié droite, un petit ganglion dont sortent les nerfs branchial el génital el deux autres petits nerfs viscéraux (fig. 83); ce ganglion est également formé de grosses cellules (les deux « moitiés» qu’y signale von Jhering -, sont deux cellules); mais la configuration n’en est pas constante d’un individu à un autre [P. Meckeli) (lig. 83, iv). L’otocyste n’est pas situé entièrement sur le ganglion pédieux (Lacaze- Duthiers 5), ni entièrement sur le pleural (von Jhering 4), mais entre les centres cérébral el pédieux (fig. 84, n), recevant ses fibres du premier. b) Système excréteur. — Le rein s’étend en arrière sur toute la partie dorsale du corps et même sur les côtés latéraux (fig. 83, ix); il est fort peu ramifié el constitue un sac aplati. Sa communication avec le péricarde, qui n’était pas connue, est effectuée par un assez long conduit (x) (comme dans Pleurobranchtva , voir ci-après), situé au côté droit, contre la paroi supé- rieure du rein, el allant d’avant en arrière. c) Système reproducteur. — La glande génitale, contrairement à ce que dit Lacaze-Duthiers 5, est composée d’acini exclusivement mâles ou femelles (fig. 83, v, vu), comme chez Pleurobranchœa. 1 Lacaze-Duthiers, toc. rit., pl. XI, fig. 2; pl. XII, fig. 1. - von Jhering, toc. rit., p. 207. 3 Lacaze-Duthiers, toc. cil., pl. XII, fig. IL 4 von Jhering, toc. vit., pl. Il, fig. 8. •> Lacaze-Duthiers, loc. rit., p. 204 : « Les éléments d’un sexe sont, produits à côté de ceux d’un autre sexe. C’est dans le même grain que se développent les œufs et le sperme. » 51 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCIIES. C. IMeurobraneliæa 4. a) Manteau cl organes légume ni aires. — Von Jhering parle encore (1 une cavité coquillière dans ce genre il n’y a cependanl pas trace, dans I épais- seur du manteau, de cavité coquillière, .pas plus (pie de coquille °, comme je l’ai déjà indiqué 1 * 3 4 * *. La glande pédieuse ventrale postérieure déboucherait, d’après Yavssière par un canal s’ouvrant au sommet du tubercule dorsal postérieur (lig. 87, i); Rawilz, qui a étudié la structure de cette glande li, ne mentionne rien de semblable. Mes observations, par dissection et par coupes, confirment celles de Rawilz : c’est-à-dire que chaque cellule de la glande débouche indivi- duellement à la face ventrale du pied ; il n'v a aucune trace de canal excré- teur; mais des libres musculaires rélraclrices du tubercule dorsal vont, d’avant en arrière, de la face ventrale du pied à l’extrémité de ce tubercule (fig. 87, in) et ont pu être prises pour un conduit de la glande. Il y a, en avant de la brancbie des Pleurobranchides, un orifice qui a été décrit par Laeaze-Duthiers 7 8 comme « orifice extérieur de la circulation », malgré que Leue* et Dellc Chiaje9 * l’aient formellement indiqué, avant lui, comme l’orifice d’une glande. Le temps n’est plus où l’on soutenait l’intro- duction de l’eau dans le sang, et la plupart des prétendues « communications 1 L’espèce étudiée est Pleurobrancluea Meckeli Leue; provenance : Méditerranée. - von Jhering, Zur Kenntniss der Sacoglossen (Nova Acta, Bd. LVIli, p. 401). 3 Pelseneer, Sur le manteau de Scutum Ann. Soc. malacol. Beu;., t. XXIV 1889J p. 387). * Pas plus que chez Pelta, parmi les Bulléens. 8 Vayssière, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, loc. cit., p. 103. 0 Rawitz, Die Fussdriise der Opisthobrancliier (Abhandl. d. k. Akad. d. Wiss. Berlin 1887, p. 8. 1 Lacaze- Duthiers , Histoire anatomique et physiologique du Pleurobranche orange, loc. cit., p. 2o0, pl. IX, lig. ü>. 8 Leue, De Pleurobranchœa (Dissertatio inauguralis). Halle, 1813; p. 2 : « Secundum » foramen ad glandulam »; tig. 1, 2, g. 9 Belle Chiaje, Memorie sulla storia e nolomia degli animali senza vertebre, t. IV, P- L')l : « apertura délia glandula presso la branchie »; pl. XI., lig. 1, ». 52 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES du système circulatoire avec l’extérieur» ont été reconnues nulles ou autre chose. Tel est le cas pour l’orifice en question des Pleurobranchides : Bourne a montré que chez P leur obr an chus, cet orifice mène dans une glande sans rapport avec l’intérieur L J Il en est de même chez Pleurobranchœa : la glande y est située sous le péricarde (fig. 99, v), dans la région où se trouve l’oreillette. Sa paroi est fortement plissée et formée d’un épithélium cilié; cet épithélium n’est aplati qu’à l’extrémité tout à (ail opposée à l’ouverture extérieure. En aucun point, l’organe n’a d’orifice interne (fig. 86). b) Système nerveux (fig. 90). — Les ganglions cérébraux et pleuraux sont supra-œsophagiens et réunis en une masse médiane, sur le bulbe buccal, tandis- que les centres pédieux sont ventraux, mais séparés et situés vers les côtés, réunis par une longue commissure infra-œsophagienne. Les ganglions pleuraux sont joints aux cérébraux, comme ils le sont déjà dans beaucoup de Bullécns, de sorte que, de chaque côté de la masse buc- cale, il y a deux longs connectifs (fig, 90, xiv, xv) cérébro-pédieux et pleuro- pédieux, dont le second est le plus gros. La masse formée par les ganglions cérébraux et pleuraux est renfermée dans une épaisse enveloppe de tissu conjonctif condensé (fig. 92, h) 2. Dans ce « crâne » conjonctif se trouve un espace sanguin (fig. 92, ni) baignant les ganglions et communiquant en trois endroits (sur la ligne médiane et en deux points latéraux symétriques) avec un vaisseau dorsal transversal antérieur. . Mais si les deux ganglions pleuraux sont accolés aux deux cérébraux, ils ne le sont pourtant pas entre eux, et sont (contrairement à la figure de von Jhering 3) séparés l’un de l’autre, c’est-à-dire qu’aucune fibre nerveuse t Bourne, On the supposed communication of the vascular System witli the exterior in Pleurobranchus (Quart. ,!ourn. miur. su., vol. XXV, p. 429; pl. XXIX, fig. o). 2 Cette enveloppe est parfaitement comparable au « crâne » cartilagineux des Céphalo- podes; son existence est expliquée par l’absence de coquille et la nécessité, pour l’animal, de protéger ses centres nerveux. 3 von Jhering, Vergleichende Anatomie des Nervensystemes und Phylogénie der Mollusken , pl. Il, fig. 7. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 33 ne passe transversalement de l’un à l’autre (on sait que dans aucun Mol- lusque, les ganglions pleuraux ne sont commissures). Une coupe sagittale voisine du plan médian (lig. 92) ne laisse aucun doute à ce sujet : elle montre, en effet, seulement des cellules ganglionnaires dans le centre pleural qu elle effleure et plus de libres, tandis qu’on voit dans le centre cérébral le gros faisceau de libres formé par la commissure cérébrale (lig. 92, iv). Les centres supra-œsophagiens sont fortement lobés, surtout les cérébraux (lig. 90 et 92), notamment au dos et vers le milieu, où l’on voit un lobule sensoriel dont naissent les nerfs tentaculaire (rhinopborique) et optique, longs tous deux, et le premier terminé par un gros ganglion, tandis que le second a un renflement ganglionnaire à sa naissance. Le nerf otocystique fait issue plus latéralement, entre les connectifs cérébro-pédieux et pleuro- pédieux. Les autres « nerfs » cérébraux sortent vers le bord antéro-extérieur du ganglion et innervent, comme on le sait déjà, la trompe, le voile (tenta- cules antérieurs unis) et les téguments voisins de la bouche. Le plus posté- rieur de ces nerfs est uni à son homonome par un lilel transversal, passant sous la masse buccale et correspondant à ce qu’on a appelé « commissure labiale » chez Doris tuherculata 1 et dans divers Pulmonés ( Limnæa , Vagi - nu la) ; en réalité, c’est une simple anastomose. Un vrai cordon commissural cérébral infra-œsophagien naît du point le plus latéral des ganglions cérébraux (en arrière et à côté du nerf posté- rieur); il accompagne les connectifs pédieux et la commissure pédieuse dans une enveloppe conjonctive commune (fig. 91, i ; fig. 88, xn) : c'est la com- missure subcérébrale. Les connectifs cérébro-pédieux et pleuro-pédieux n’ont pas leur origine dans la même région (cérébrale, comme l’indique la ligure citée de von Jhering); le second sort nettement de la masse ganglionnaire supra- œsophagienne postérieure ou pleurale (lig. 90, xv). Les ganglions pleuraux donnent encore, postérieurement : celui de gauche, deux nerfs palléaux, celui de droite, un seul. Enfin, il en sort aussi la commissure viscérale : la branche droite, assez en arrière, c’est-à-dire éloignée du connectif pleuro- 1 Alder et Hancock, .4 Monograph of the british Nudibranchiate Mollusca , p. 17. Tome LUI. k 34 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. pédieux (fig. 90, x), la brandie gauche, latéralement, dans le voisinage de ce conneclif, et entourée de la même enveloppe conjonctive qui recouvre les deux connectifs pédieux, la commissure subcérébrale et le nerf otocystique. Il n’est pas possible, dans une figure à l’échelle réelle (fig. 90), de montrer ces cinq cordons coexistant dans une enveloppe unique (non plus que les trois de la commissure pédieuse ci-après); c’est pourquoi un schéma complémentaire représente le système nerveux central de Pteurobranchœa, avec tous les cordons nerveux (commissures, connectifs, nerfs) à la même épaisseur et écartés les uns des autres (fig. 88). La branche droite de la commissure viscérale, qui est libre, au contraire (fig. 90, x), présente postérieurement un assez gros ganglion viscéral (= abdominal + supra-intestinal, ou « génilo-branchial ») dont naissent deux nerfs postérieurs : le génital, qui s’en va plus vers l’axe, avec un ganglion « génital accessoire » (fig. 88, vin) en arrière, et le branchial, qui passe plus latéralement et au-dessus de la glande prébranchiale, parcourt la base de l’axe branchial, mais n’y offre plus de ganglion (osphradial) spécialisé. Les ganglions pédieux sont unis par deux gros troncs commissuraux (fig. 88, x et xi) dans l’enveloppe desquels passe aussi la commissure subcé- rébrale (fig. 88, xu et 94, i) et auprès desquels chemine la commissure viscérale (fig. 94, iv). Outre les nerfs pédieux proprement dits, il sort encore du ganglion pédieux droit un gros nerf destiné au pénis, et vers l’extrémité duquel se trouve un fort ganglion (fig. 90, vu), déjà vu par Loue L La commissure slomalo-gaslrique (ou connectif cérébro-buccal) naît à la face inférieure des centres cérébraux (fig. 95, i ); elle paraît formée d’un double cordon, mais le plus extérieur des deux est un faisceau musculaire. En son milieu, elle offre, sous l’œsophage et contre la masse buccale, deux gros ganglions buccaux d’où sortent les filets innervant la plus grande partie de la masse buccale (fig. 90, v) et le nerf œsophagien; sur ce dernier, à petite distance du centre buccal, se trouve un ganglion accessoire, corres- pondant au « gastro-œsophagien » des Nudibranches (fig. 90, iv). i Leue, loc. cit., fig. 14, d. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCH ES. 35 Le tentacule postérieur ou rhinophore est fendu sur toule sa longueur, et sa paroi intérieure présente une surface plissée, clans laquelle se distribuent les ramifications du ganglion tentaculaire. L’œil est profond, c’est-à-dire situé à une assez grande distance de la surface du corps, dans les téguments de la tête. Il est de forme pyramidale et est caractérisé par le petit nombre de ses cellules rétiniennes (sur une coupe axiale, fig. 94, on en voit trois). Ces cellules montrent une structure nettement réticulée et un noyau superficiel; leur partie axiale est dépourvue de pigment; chacune porte un bâtonnet aplati. L'otocyste est logé dans l’épaisseur du « crâne » conjonctif, sur le côté extérieur du ganglion pédieux (fig. 89, u et 90, xm), et non sur ce ganglion; le nerf olocystique vient du ganglion cérébral et accompagne les connectifs pédieux, dans une gaine commune (fig. 93, iv). c) Système circulatoire. — Le cœur est obliquement transversal, le ventricule plus en avant et dirigé à gauche (fig. 99, n); l’oreillette fait peu saillie dans l'intérieur du péricarde. La partie extra-péricardique de l’oreil- lette communique avec le sinus palléal (fig. 99, xn), (pii n’y porte cependant pas du sang veineux, étant donnée la fonction respiratoire du manteau (comme dans les Nudibranches). L’aorte est immédiatement bifurquée, dans l’intérieur même du péricarde, en deux vaisseaux, antérieur et postérieur (fig. 99, i); entre eux naît un tronc qui se rend à la glande sanguine, dont la disposition est donc la même (pie dans Philine cl Pleurobranchus ; cette glande sanguine est compacte. d) Système excréteur. — Le péricarde, très vaste (fig. 99), est situé dorsalemenl, vers le milieu du corps, au côté droit; sur le plancher du péricarde, sous la naissance de l’aorte, se trouvent des plis glandulaires (glande péricardique de Grobben, fig. 99, xur). Le rein est un sac aplati, placé au côté droit, eu arrière du péricarde, au dos de la masse viscérale (génito-hépatique), sous la glande sa livaire. L orifice péricardique est placé à la partie postérieure du péricarde, sous l’oreillette (tig. 99, vi) : il est cilié, très large et aplati, comme celui des Nudibranches; il se continue par un long conduit non cilié, antéro-postérieur 56 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. (fig. 97, iv), accolé à la paroi dorsale de la chambre urinaire; ce conduit va en s’amincissant jusqu’en arrière, où il s’ouvre dans le sac urinaire (fig. 97, v). La même disposition existe dans Pleurohranchus (mais toute celte partie n’a pas été vue par de Lacaze-Dulhiers), chez Tritonia (fig. 105, n) et les Doridiens (fig. 124, iv). Ce canal réno-péricardique est fortement plissé et glandulaire (fig. 96). Le rein s’ouvre extérieurement (fig. 97, n) par un canal naissant en avant et à droite de la chambre urinaire et débouchant au dehors, sous la partie antérieure de la branchie (plus près de l’anus que dans Pleuro - branchus, parce que l’anus y est plus en avant). 4. TRITONIENS. À. Tritonia t et Marionia 2. a) Système nerveux. — Les centres nerveux se trouvent réunis au dos du bulbe buccal, un peu en avant de la naissance de l’œsophage (fig. 101); il y a trois paires distinctes de ganglions, quoique les cérébraux et les pleuraux soient accolés. Les connectifs cérébro-pédieux et pleuro-pédieux sont visibles et séparés (fig. 100, xiv et iv). Les centres cérébraux sont seuls commissurés au-dessus du tube digestif, mais non les pleuraux 3. Parmi les nerfs cérébraux, le nerf optique, latéro- postérieur, naît distinct du nerf tentaculaire et non par une racine com- mune le nerf optique est très long; le nerf tentaculaire est terminé par un gros ganglion rhinophorique 5. t Les espèces étudiées sont : T. Hombergi Cuvier; provenance : mer du Nord et Manche; T. plebeia Johnston; provenance : Manche. 2 Espèce étudiée; il/, quadrilatera Schulze; provenance: Méditerranée. 3 Comme on pourrait le croire d’après les figures de von Jhering ( Vergleichende Ana- tomie des Nervensy sternes und Phylogénie der Mollusken, pl. II, fig. 6, Tritonia) et Vayssière (Atlas d’anatomie comparée des Invertébrés, Mollusques, pl. IX, fig. 3, Marionia). 4 Contrairement à ce que représente Bergh ( Malakologische Untersuchungen, pl. LXXI, fig. 17). 3 Un T?'ilonia plebeia que j’ai étudié, était dépourvu de tentacule postérieur droit et de ganglion rhinophorique; il n’y avait pas encore trace de régénération. L’absence d’un tentacule postérieur a été rencontrée également sur un Aplysiella. RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 37 Les ganglions pédieux ont deux commissures infra-œsophagiennes voisines (fig. 100, vi et xi), la plus extérieure étant la plus mince (Bergli appelle cette commissure : subcerebro-pedalis). Cne commissure subcérébrale pro- prement dite existe, tout à fait distincte, naissant de la face ventrale des ganglions cérébraux (postéro-extérieuremenl) et accompagnant les deux commissures pédieuses dans leur parcours (fig. 100, xn). La commissure viscérale sort de la partie postérieure des ganglions pleuraux 1 et accompagne également les commissures pédieuses; en arrière, au côté droit, en naît un nerf génital (fig. 100, vu), plus antérieur dans Marionia . La commissure slomalo-gaslrique est fort longue (aussi longue <|ue la viscérale), avec deux très gros 2 ganglions slomalo-gastriques médians accolés : leurs nerfs les plus médians (œsophagiens) sont pourvus de petits ganglions « gastro-œsophagiens » ; ces nerfs arrivent sur l’estomac, où l’on peut observer un ganglion stomacal comme celui qui est connu chez Dons. L’œil est éloigné du « cerveau », assez gros, à grosses cellules rétiniennes pourvues de bâtonnets (fig. 103). Les otocysles sont situés sur les côtés extérieurs des centres cérébraux (qui les innervent) et non sur les centres pleuraux, où les montrent les ligures de von Jhering et Vayssière; leur position est la même que chez Pleurobranchus (fig. 84). h) Système digestif. — Des glandes buccales forment, en avant des mandibules, un épais manchon (fig. 101, ii), surtout développé au côté dorsal; celle masse est composée de cellules débouchant chacune individuel- lement dans la cavité buccale. L’œsophage de Tritonia plebeia montre un jabot analogue par sa forme et sa position à celui de Pleurobrancluea. Dans Marionia , l'estomac est armé de plaques masticatrices, déjà connues 1 **ien distincte des commissures pédieuses, contrairement à ce que représente Bergli, loc. cil., pl. LXX11I, tig. 1, où l’on voit la commissure viscérale naître des ganglions pédieux. * On sait combien est puissante, dans Tritonia , la masse buccale, qui occupe près de la moitié de la longueur du corps. 38 RECHERCHES SUR DIVERS 0P1STH0BR ANCHES. tic Delle Chiaje 1 ; ces plaques cuticulaires cornées sont implanlées sur des saillies épithéliales (comme chez Tylodina). Dans le même genre, le foie montre manifestement un petit lobe topographiquement antérieur : il corres- pond au lobe « gauche » des embryons de Nudibranches et persiste dans les Doridiens sous forme de ce qu’on a nommé « pancréas » (fig. 120, n). La partie initiale de l’intestin présente la structure spéciale appelée « typhlosolis », c’est-à-dire qu’une saillie intérieure de sa paroi vient augmenter à demeure la surface du canal intestinal sans en accroître le diamètre 2 3 * : celle saillie elle-même est pourvue d’un sillon longitudinal. c) Système circulatoire. — Le péricarde est large et transversal, s’étendant de l’un à l’autre côté du corps. Le caractère prédominant du système circulatoire central est l’asymétrie du cœur, unique parmi les Nudibranches : le ventricule est latéral , situé à droite de la ligne médiane (dans Tritonia Hombergi , fig. 104; T. plebeia, fig. 105; Marionia). L’oreillette, symétrique, est étroite dans le sens antéro- postérieur, mais transversalement aussi large que le péricarde (fig. 108, u). Dans T. Hombergi, la face dorsale antérieure de l’oreillette porte une « glande péricardique », qui est une simple modification du revêtement cellulaire épithélial péricardique (fig. 107). Il n’y a pas trace de glande sanguine localisée. d) Système excréteur. — Le rein est un sac simple (fig. 105, vu), sans ramifications tubuleuses 5. 11 est placé en arrière des glandes génitales 1 Delle Chiaje, Memorie sulla sloria e notomia degli animait senza vertebre, pl. LXXXVI, H g. 28 (1829). 2 La même disposition (sans sillon) se rencontre clans la plupart des Gastropodes que j’ai étudiés : Eolis (fig. 136), Tritonia, Auricula, Aclœon, les Thécosomes, Troclius (avec sillon). — Ce caractère n’est pas spécial aux Gastropodes, parmi les Mollusques : je le trouve encore chez Chiton et les Lamellibranches, et dans les Céphalopodes, où le sillon, très développé, transforme le typhlosolis en gouttière. 3 Bergh (Malakologische Untersuchungen, pl. LXXV, fig. 1) y indique des ramifications. Comme exemple de rein ramifié, voir celui de Janus (fig. 141, 142 du présent travail), comparativement à celui de Tritonia (fig. 108). RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 59 accessoires, au côté dorsal, mais il s’étend aussi latéralement à droite et à gauche de la masse viscérale, non symétriquement toutefois (fi g- 108). L’orifice péricardique est un large entonnoir cilié placé à droite du ventri- cule, sur le plancher du péricarde. Il mène à un long conduit antéro-posté- rieur (replié sur lui-même antérieurement, où il s’étend un peu plus en avant (pie l’entonnoir). Ce conduit est situé a droite, partiellement le long et au dos du rectum (fig. 406, iv : T. plebeia ); il est plissé et non cilié. Dans T. Uombergi, il présente de vraies arborisations glandulaires L Ce conduit réno-péricardique chemine sous le sac rénal, dans lequel il vient s’ouvrir par un orifice percé dans la moitié droite de son plancher. La chambre urinaire débouche extérieurement par un court conduit né de son côté droit, en avant de l’orifice du conduit péricardique, et se terminant au dehors, au-dessus de l’anus (fig. 103, iv). P>. DendronotUM a) Système nerveux . — Il ressemble à celui de Trilonta, par la dispo- sition des centres supra-œsophagiens (situés un peu plus en arrière, sur lœsophage même) et par la longueur du nerf optique. Mais les ganglions pédieux (avec deux commissures) sont beaucoup plus rapprochés l’un de l’autre (moins cependant que chez Aneula et surtout que chez Ftona, fig. 143). Line commissure subeérébralesort aussi des centres cérébraux (fig. 410, ni), et nullement des pédieux r\ Le pénis est innervé par le ganglion pédieux, comme dans Trilonia. 1 Chez Hexabranchus (Doridien), ces saillies glandulaires sont encore plus développées i;voir Hancock, On the structure and homologies of the rénal organ of the Nudibranchiate )lol- lusca [Trans. Linn. Soc. London, t. XXIV, pl. LVI, fig. 3|); mais le conduit réno-péricar- dique (qui existe chez tous les Doridiens, voir plus loin) y est postéro-antérieur, par suite du déplacement du cœur en arrière chez les Doridiens. — J'ai constaté que le conduit réno-péricardique présente aussi des saillies plus ou moins arborescentes dans certains Lamellibranches (par exemple chez Donax). - L'espèce étudiée est /). arborescens 0. F. Müller; provenance : mer du Nord et Manche. 3 von Jhering, Hull. scientif. France et Belgique, t. XXIII, p. 198. 10 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. b) Système digestif. — Les glandes salivaires existent 1 et sont très divisées. La paroi intérieure du tube digestif présente en divers endroits une cuticule épaisse, surtout à la partie tout à fait initiale de 1’ œsophage (lig. 4 09) (ce qui s’observe d’ailleurs dans divers autres Nudibranches : Eolis, fig. 4 26). La paroi de l’estomac est assez musculaire (ce qui est général aux Tritoniens, parmi les Nudibranches). D’après Herdman 2, le foie ne se ramifierait pas dans les deux premières paires d’appendices dorsaux; les individus étudiés m’ont présenté ces appen- dices pareils aux autres : le foie est donc répandu dans toutes les saillies dorsales et dans le corps, où il occupe la même position que dans Trilonia. c) Systèmes circulatoire et excréteur. — Une valvule musculaire très développée se trouve à la naissance de l’aorte. Le conduit réno-péricardique est plus court (pie dans Tritonia, sans cependant que le péricarde s’ouvre directement dans le rein, comme chez les Eolis (fig. 4 37) et les Élysiens. G. Tetliy» 3. Système nerveux. — Von Jhering l’a considéré comme le plus archaïque des systèmes nerveux d’Opislhobranches; et quoique de Lacaze-Duthiers, dans une communication préliminaire 4, ail mentionné l’existence d’une commissure viscérale distincte de la pédieuse, il attribue à Tethys une « simple prolocommissure » 5. Telhys possède une commissure viscérale distincte, comme les autres Tritoniens. Si l’on examine l’œsophage par la face ventrale, on voit ( Contrairement à ce que disent Aider et Hancock (A Monograph of the british Nudi- branchiate Mollusca, p. 2). 2 Herdman et Clubb, Second Report on the JSudibranchiala of the M. B. C. district (Proc. Liverpool biol. Soc., vol. III, p. 225). 3 L’espèce étudiée est T. leporina L.; provenance : Méditerranée. 4 de Lacaze-Duthiers, Sur le système nerveux central de la Tethys leporina (Comptes rendus, t. CI, p. 134). ÿ von Jhering, Giebt es Orthoneuren? (Zeitschr. f. vviss. Zool., Bd XLV, p. 521 : « ... bei Tethys die einfache ungetheilt Protokommissur existirt ».) RECHERCHES SUR DIVERS 01MSTH0BRANCHES. U (fig. 11 1) qu’il esl enlouré par trois troncs nerveux, dont le plus postérieur est le plus mince et le plus long : c’est la commissure viscérale, avec un ganglion abdominal au coté droit (iv), d’où sort le nerf viscéral ou « génital » . Sur des coupes, on peut constater que la forte commissure pédieuse (tig. 411, v) est double : pédieuse et parapédieuse, et que dans la même enveloppe conjonctive se trouve une commissure subcérébrale, que l’on peut suivre jusqu’aux ganglions cérébraux, c’est-à-dire jusqu’aux portions médianes antérieures de la masse ganglionnaire supra-œsopbagienne. D. ScjIlW'H *. L’estomac, comme dans Mario nia, est garni de dents cornées, constituées par la cuticule épaissie de saillies épithéliales (fig. 113, n). L'origine de l’intestin présente, au côté droit, une suite de quelques gros plis transversaux, comme dans Melibe chacun de ceux-ci est intérieurement pourvu d’un grand nombre de plis à épithélium glandulaire (fig. 112, u; c’est peut-être le rudiment du foie droit des Tritoniidæ). L’organisation de ce genre étant assez connue, je me bornerai à faire remarquer que le système nerveux en esl fort semblable à celui de Melibe (ou de Dendronolus, mais avec les ganglions pédieux écartés) et que le foie, tout entier contenu dans le corps, doit faire ranger Sci/llcea parmi les Tri Ioniens. E. Pliylllrlioe 3. a) Système nerveux. — Tous les centres sont réunis dorsalement (fig. 115), les ganglions cérébral et pleural de chaque côté étant fusionnés cl portant l’œil et l’olocysle. Le nerf palléal (ix) sort postérieurement du ganglion pleural; sa branche • L'espèce étudiée est S. pelagica I.. ; provenance : océan Atlantique. 2 Berg n, Beitrag zur Kennlniss (1er Gatlung Melibe (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd. XLI pl. X, fig. lo). 3 L’espèce étudiée est 1\ bucepltalum Pérou et Lesueur; provenance : Méditerranée. Tome LUI. g 42 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. la plus ventrale, à peu de dislance des centres, vient en contact avec un nerf pédieux dorsal et paraît former, avec lui, un plexus; mais il n’y a qu’un simple accolement sans échange de fibres L Le nerf pédieux dorsal de droite innerve le pénis. Comme dans Tritonia , les deux commissures pédieuses sont encore bien séparées. L’œil, quoique très petit et aplati sur les centres supra-œsophagiens, n’est pas formé d’une seule cellule, comme on l’a supposé autrefois; malgré sa réduction, il est constitué comme celui des formes voisines. L’otocyste, par contre, est très développé, ce qui concorde avec la grandeur de cet organe dans tous les Mollusques nageurs (Céphalopodes, Hétéropodes). h) Système reproducteur. — La glande hermaphrodite, comme on sait, est divisée en deux masses globuleuses (trois dans d’autres espèces). Dans chacune de celles-ci, d’après Millier et Gegenbaur 1 2 3 naîtraient côte à côte des produits mâles et femelles. Or, dans les autres Nudi branches, on constate que les acini femelles sont groupés autour d’un sac dans lequel prennent exclusivement naissance des spermatozoïdes. Il en est ainsi également pour chacune des masses génitales de Phyllirhoe (fig. 114). 5. DORIDIENS. A. Polycer» 3. a) Système nerveux. — Le ganglion pleural est extérieurement indistinct du cérébral (fig. 118, xn); les centres cérébraux sont réunis sous l’œsophage par une commissure subcérébrale. 1 La même chose s’observe dans d’autres Tritoniens : par exemple Dendronotus, où Uerdman et Clubb l’ont signalée, concluant de ce fait que des libres pédieuses passent dans le nerf innervant les papilles dorsales (On the innervation ofthe Cerata of some Nudibran- chiata [Quart. Journ. micr. sc., vol. XXXIV, pl . XXXIV, fig. 27]). Or je me suis assuré que chez Dendronotus, comme chez Phyllirhoe, il y a simple juxtaposition locale des deux nerfs. 2 Muller et Gegenbaur, Ueber Phyllirhoe bucephalum (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd. V, p. 367, pl. XIX, fig. 8). 3 Espèces étudiées : P. ocellata A. et A.; provenance : Manche; P. quadrilineata Müller; provenance : Méditerranée. Le premier est un des Nudibranches les plus contractiles que je connaisse. Je n’ai réussi à le tuer en extension qu’après l’avoir insensibilisé dans une solution de chorhydrate de cocaïne au 20e (dans l’eau de mer). RECHERCHES SCR DIVERS 0P1STH0BR ANCHES. 43 Les ganglions pédieux sont éloignés, alors qu’ils sonl, chez Ancula; celui de droile donne le nerf pénial (lig. présente un ganglion sur son parcours comme dans au contraire, accolés 116; 118, iv), qui les Pleurobranches (lig. 90). La commissure viscérale est plus courte que dans E uplocamus et Trtopa , où les centres cérébraux et pleuraux sont encore distincts. Cette commissure offre un gros ganglion abdominal (tig. 118, v) et, outre ce dernier, un second petit centre, formé de deux cellules seulement, à la naissance des nerfs réno-cardiaques L Sur le côté gauche de la commissure viscérale est encore une cellule ganglionnaire (P. quadrilineata ); mais je n’ai pas vu de nerf sortir en ce point, bien que Hancock en représente un -. Les otocvsles ne sont pas placés à la face dorsale des ganglions cérébro- pleuraux, mais sous les connectifs cérébro-pédieux (lig. 117, iv). b) Système digestif. — Contrairement à l’assertion de Frev et Leuckart r>, ce genre possède des glandes salivaires bien développées (fig. 121, iv), dans les deux espèces étudiées. A la partie antérieure de l’estomac, à côté de l’origine de l’intestin, débouche à gauche, comme dans la généralité des Doridiens, un cæcum (lig. 120, n) qu’on a appelé « pancréas ». Comme Hancock l’a vu chez Dons 4, l’intérieur de ce cæcum est plissé en long; mais sa structure, par l’épithélium à cellules élevées, granuleuses, sans cils ni cuticule, ressemble plus à celle du foie qu’à celle de l’intestin ou de l’estomac (fig. 119). Il est donc naturel d’y voir l’homologue du foie droit des Tritoniens et des larves d’Eolidiens, situé au même endroit. c) Système circulatoire et excréteur. — On sait que dans les Doridiens 1 Cette disposition diffère un peu de celle représentée par Bergh (Beitrag zu einer Monographie (ter Polyceraden, I [Verhaxdl. k. k. zool. bot. Gesellsch. Wien, Bd. XXIX, pl. X, fig. 8]). 2 Aldeh et Hancock, toc. cit., fam. 1, pl. XVII, fig. 12, ic. 3 Frey et Lelckart, Beitrage zur Kenntniss der wirbellosen Thiere. 1847, p. 68. 4 Hancock et Embleton, On the anatomy of Doris (Puil. Traxs. Boy. Soc. London, 1852, pl. XVII, fig. o). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHORRANCHES. U en général, une partie du sang qui revient à l’oreillette n’arrive pas de la branchie, mais des sinus palléaux. Cette disposition, qui est très nette dans Polycera , prouve que la totalité du manteau agit comme organe respiratoire. La glande sanguine des différents Polyceratidæ(7Wo/?a, Polycera, Ancula, Goniodoris ) m’a montré très clairement ses rapports avec l’aorte, la cavité de celle-ci se continuant dans l’intérieur de la masse de la glande ( Polycera , fig. 121, ix). Le rein qui, d’après Gegenbaur serait sans ramifications, présente, chez les deux espèces étudiées, des ramiticalions bien développées (fig. 120, vu). L’entonnoir réno-péricardique (c’est-à-dire la partie initiale et ciliée du conduit réno-péricardique) est remarquable par la position des noyaux à la partie superficielle des cellules. B. Goniodoris 2, a) Système tégumentaire. — Les spiculés enchevêtrés des téguments des Doridiens se montrent très bien développés dans ce genre (exemple : G. caslanea , fig. 125, vi), à l’intérieur de cellules conjonctives (« plasma- tiques ») sous-cutanées qu’ils remplissent entièrement, au point que celles-ci deviennent invisibles, leur place étant simplement marquée par les spiculés. b) Système nerveux. -- Les ganglions cérébral et pleural de chaque côté sont fusionnés. Il existe une commissure subcérébrale (fig. 122, vin). La commissure viscérale présente, au côté droit, un gros ganglion bifide (i Goniodoris no losa, fig. 122), dont la moitié droite donne le nerf génital et la moitié gauche, les nerfs réno-cardiaques. Le nerf pénial naît du centre pédieux de droite (et non du cérébro-pleural, comme le représente Hancock 5); il porte un gros ganglion (fig. 122, iv), comme chez Polycera (fig. 118). L’olocysle se trouve situé à la face dorsale des centres cérébro-pleuraux, 1 Gegenbaur, in Carus, Icônes Zoolomicæ, pl. XXI, fig. 9. 2 Espèces étudiées : G. nodosa Montagu, et G. caslanea A. et H., toutes deux de la Manche. 3 Auber et Hancock, loc. cil., fam. 1, pl. XVII, fig. 4, n). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. / ° U) en arrière de l’œil, où il a été pris pour un ganglion par Hancock; il renferme (au moins chez G. castanea) un otolithe et de nombreux otoconies. c) Système circulatoire. — D’après Bergh *, ce genre manquerait de glande sanguine. Celle-ci existe cependant dans les deux espèces que j ai étudiées : chez Guniodoris nodosa vivant, elle est même visible extérieure- ment, grâce à sa couleur rouge. Cette « glande » se trouve située sur le trajet de l’aorte antérieure (fig. 123, ni; 123, vu), du côté droit; elle a la même forme et la même structure que dans Polycera. d) Système excréteur. — Le conduit réno-péricardique s’ouvre à droite dans le péricarde; de là, il se dirige en avant, s’incurve à gauche, puis de nouveau en avant en passant sous le rein (iig. 124, iv) où il débouche enfin. Il n’est pas cilié, sauf à sa partie initiale (orifice péricardique), et sa paroi est à peine plissée, sans aucune arborescence. e) Système reproducteur. — Comme chez les autres Dorrdiens, la glande génitale est formée d’acini femelles s’ouvrant dans des poches centrales produisant des spermatozoïdes. Dans les glandes accessoires femelles, on voit nettement ( G . nodosa ) l’alternance des cellules glandulaires et des cellules ciliées à corps superficiel (disposition qui se rencontre d’ailleurs chez d’autres Doridiens et chez les Nudibranches en général). G. ÉOLIDIENS. A. loi U 2. a) Téguments. — La communication signalée par divers anciens auteurs (Souleyet, Frey et Leuckarl, Hancock) chez les Eolis, entre les sacs à cnidocystes du sommet des papilles et les cæcums hépatiques de ces derniers, i Bergh, Beilrag su einer Monographie 7. ÉLYSIENS. A. Cycrce Le pied présente ici une disposition particulière : cet organe est divisé par un sillon transversal et la moitié antérieure s’étend en partie sous la postérieure (fig. 146). i Espèce étudiée : C. Jheringi Pets. ; provenance : Méditerranée. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. Si a) Système nerveux (fig. B, dans le texte). Chaque ganglion cérébral est fusionné avec le pleural correspondant. Les deux centres pédieux sont assez voisins l'un de l’autre, sous l’œsophage. La commissure viscérale porte trois ganglions presque juxtaposés : le plus gros est le médian (ou abdominal), le plus petit, le gauche (ou infra-intestinal). Le nerf tentaculaire possède, à son extrémité, un ganglion rhinophorique (IX). Les ganglions slomato-gastriques sont juxtaposés et placés sous l’œsophage, en arrière de la masse buccale; les ganglions « gastro-œsophagiens », très gros, sont fort distants des stomato-gastriques et se trouvent de part et d’autre de la jonction du cæcum œsophagien (« jabot ») avec l’œsophage. b) Système digestif. — La masse du foie est Fig. B. — Cyerce J heriugi, sys- tème nerveux central, vu de dos, x 20.1, œil; n, ganglion infra-intestinal; lit, ganglion pédieux; iv, ganglion abdo- minal; y, ganglion gastro- œsophagien) vi , ganglion stomato" gastrique ; Vu, 'gan- glion supra-intestinal; Vin. ganglion cérébro-pleural; ix, ganglion tentaculaire. entièrement contenue dans le corps (lig. 150, iv), sans qu’aucune portion s’en étende dans les papilles (lig. 147) L c) Système excréteur. — Le rein est bien développé il s’étend sous le péricarde, et partiellement au-dessus (lig. 148, 149). Son conduit péri- cardique est assez court, dirigé d’avant en arrière, de gauche à droite., s’ouvrant à la face ventrale du péricarde, sous l’oreillette (lig. 148, v). d) Système reproducteur. — Il est constitué comme dans Hermæa dendritica (voir plus loin) : le conduit femelle y est divisé, vers sa termi- naison, en oviducte et vagin (fig. loi, v, vi), ce dernier portant une poche 1 Bergh ( Malnkologische Untersuchungen, p. 162) dit que le foie de Cyerce est disposé comme celui de Phyllobraiichus : or, chez ce dernier, il s’étend dans les papilles. 2 II n’a pas été vu par Bergh, qui dit loc. cit p. 162), en parlant du rein : « ein Organ der bei den Phyllobranchen und Cvercen ganz zu fehlen scheint ». 52 RECHERCHES Sl)R DIVERS OPISTHOBR ANCHES. copulalrice (i) avec un col court (fig. C, dans le lexte). Les deux orifices b) Système nerveux. — Il est essentiellement constitué (voir fig. 158 et 160) comme celui de Cyerce décrit ci-dessus. La fusion des centres cérébral et pleural y est formellement démontrée par la présence de deux connectifs pédieux de chaque côté : le premier, très antérieur, est le cérébro-pédieux, l'autre, le pleuro-pédieux. L’aorte passe au dos de la commissure pédieuse (fig. 158) et de la com- missure viscérale. t Les espèces étudiées sont : II. bifida Mon tagu ; provenance: Manche; H. dendritica A. et H.; provenance : Méditerranée. Comme on le verra, il existe des différences d’organisa- tion très sensibles entre les deux formes, pour lesquelles les systématistes créeront peut- être deux genres différents. L’organisation de Physopneimon carneum Costa, que j’ai également étudiée, est la même que celle de II. bifida : ces deux formes sont donc iden- tiques ou très voisines, et le nom générique Physopneumon pourra être appliqué à II. bifida. femelles (vaginal et oviducal) sont assez voisins, le vaginal (vin, fig- C) étant le plus antérieur. L’orifice du pénis en est assez distant, plus en avant. La glande albuminipare ne s’étend pas dans les papilles dorsales, comme chez Hermœa dendritica (fig. 165); ces papilles son! exclusivement légumenlaires, chez Cyerce (fig. U7). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. c) Système diyestif. — A la partie antérieure du bulbe buccal se lrou\c un épais manchon glandulaire (fig. 156, iv). L’appendice œsophagien ( fig. 160, ni) a une structure assez semblable à celle des cæcums hépatiques papillaires. Il n’y a pas de partie du tube digestif spécialisée en estomac; des courants alternatifs continus et rapides font circuler le contenu de ce tube dans les cæcums hépatiques (comme dans les canaux hépatiques de Elysia ). d) Système excréteur. — - Dans //. bifida , le rein est situé ventralement au péricarde ( (ig. 163, v), surtout à droite. Son ouverture extérieure est au côté droit, en arrière de l’anus (fig. 161, xi). La poche rénale, chez //. bifida , est peu ramifiée (fig. 163, v). Le conduit cilié réno-péricardique, qui n’a encore été décrit ni figuré dans aucun « Sacoglosse », est fort court, et se trouve à la partie dorsale du rein, perçant la face ventrale du péricarde, à gauche de l oreillette (fig. 163, ni). Dans II. dendritica (fig. 164, xvu), le rein est en grande partie au dos du péricarde (il a été pris autrefois pour celui-ci, par Trinchese, qui considérait la glande « de l’albumine » comme les ramifications du rein L Quoiqu’un peu ramifié, il est tout entier situé dans la saillie péricardique (fig. 153, i) et s’ouvre au dehors, auprès de l’anus, du côté droit (fig. 164). Lontraire- menl à ce que dit Bergli 1 2 3, il possède un orifice réno-péricardique cilié « nierenspritze ») bien caractérisé et unique , situé à la partie postérieure du rein, au plafond du péricarde et à gauche de l’extrémité postérieure de l’oreillette (donc morphologiquement placé comme dans //. bifida). Sous le nom de « rein diffus », Trinchese a signalé ’ l’existence de nom- breuses cellules « excrétrices », sur toute la surface du corps de divers 1 Trinchese, Analomia delta Hermæa dendritica (Mem. Accad. Bologna, 3e série, t. Vit, p. 456 1. i Bergh, Hei fraye zur Kennlniss der Æolidiaden, VI II iVf.hhamil. zooi..-bot. Gkskllsch. Wien, Bd. XXXV, p. 8 : « an der oberen Seite derselben [pericardium] scheinen vorn»* und hinten mehrere feine Oeffnungen vorzukomtnen, dagegen keine Nierenspritze.) 3 Trinchese, tnlorno ad un vero reno diffusa (Rendi conto B. Acc.ac. n. Se. us. k mat. ni .Napoi.i, gingno 1883'. U RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. Hermœidœ où le rein serait réduit (exemple : Caliphylla ). Dans H. bifida , où le rein parait aussi relativement peu développé, je dois noter la présence sous les téguments, au dos des deux longs conduits hépatiques, d’une épais- seur de cellules conjonctives plasmatiques, de grande taille (lig. 160, x ; 161 ) ; chez //. dendridca existent les mêmes cellules, groupées en masse. Ne les ayant découvertes qu’après le temps où j’étais à môme d’avoir des individus vivants, je n’ai pu m’assurer, par des expériences physiologiques, qu’elles prenaient part à la fonction excrétrice. Leur structure, analogue à celle indiquée chez Hélix, par Cuénol ', porte cependant à le croire; elles ne sont pas homologues aux chloragogènes des Annélides, si même celles-ci sont excrétrices (Kowalevsky, Grobben, etc.). e) Système reproducteur . — La glande génitale occupe une très grande étendue et est formée d’acini hermaphrodites globuleux (tig. 159, vi). Le conduit hermaphrodite est renflé en avant en une sorte de « vésicule sémi- nale » pelotonnée (lig. 159, vm, et fig. E , iv) ; il se divise en une branche mâle et une femelle : a) La branche mâle reçoit aussitôt le conduit de la prostate (ix) (qui, dans H. biftda, est ovoïde, fig. 161, v, et non bifide), puis arrive au pénis, dépourvu de stylet (fig. 157, vu; 159, i) (qui existe dans //. dendridca):, jS) La branche femelle est différemment conformée dans les deux espèces : * chez //. bifida, elle reçoit aussitôt les conduits de deux poches copula- trices : une grosse, antérieure (fig. 159, x; 160, xi), prise par Herdman pour l’estomac, chez H. dendrilica-, et une petite, postérieure (fig. 159, tv); ensuite elle se dirige en arrière, où elle se joint (au point où elle devient vagin) à la glande « tubuleuse » ou albuminipare (fig. 159, vu; 161, i); cette glande n’est pas « tubuleuse », mais formée de renflements non ramifiés, ovoïdes, situés au dos des acini de la glande hermaphrodite (fig. 159), sur toute la longueur de la glande génitale, et exclusivement r Cuénot, L’excrétion chez les Gastéropodes Pulmonés { Comptes rendus, t. CW, p. 250). 2 Herdmann et Clurr, On the innervation of the Cerata of sonie Xudilrranehia 'Quart. Journ. micr. su., vol. XXXIV, pl. XXXIII, tig. 20). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. V • v 00 contenus dans le corps [alors que dans //. dendritica, elle est tubuleuse, ramifiée (fig. E, ni) et s’étend dans les papilles (fig. 161, x; 165, n), les papilles de //. bifida ne renferment que les cæcums hépatiques (fig. 162)]; la partie antérieure du vagin reçoit (fig. 159, ni) la sécrétion d’une grosse glande muqueuse (fig. 159, v) dont les cellules sont groupées en follicules, mais débouchent chacune isolément dans le conduit oviducal (fig. 161, vi ). Les orifices génitaux ne sont que deux, le conduit femelle ne se bifurquant pas (fig. 159, i, ii; 156, i, vi), l’orifice nicâle étant l’antérieur. Liiez //. dendritica il y a, comme l a représenté Bergh deux orifices femelles, contrairement à ce qu’indiquent Trinchese et von Jhering2, qui n’en mentionnent qu’un seul. Le troisième orifice est peu visible du dehors (fig. 153), parce qu’il est situé en dessous de la saillie latérale (i, fig. D, dans le texte), plus en arrière que les deux ouver- tures péniale et oviducale (n et m). Aucun auteur n’ayant réussi a voir complète- ment les conduits génitaux si compliqués de //. dendritica, j’en donne ici une représentation Fig 'c _ Hmnxa icndrilim_ détaillée (fig. E dans le texte). La brandie femelle du conduit génital, aussi- £s£î''“ “biS) “‘’SSJi" tôt après s être séparée (au point t, fig. E) du ïi'è canal mâle, se divise à son tour en deux (au semmis' point xn) : la première branche s’élargit en forme d’utérus (n), l’autre (ovi- ducte proprement dit) passe par la glande muqueuse (vu) et arrive à l’ori- fice oviducal (xvi, fig. E\ n, fig. D). L « utérus » se recourbe postérieurement, et arrive, par un vagin étroit (x, fig. h), au troisième orifice génital (xm, fig. E ; i, fig. D), immédiatement avant lequel il \ a un long receptaeulum seminis (vin, fig. /;), superficiel, visible du dehors (fig. A), ix). { ^ERGH’ Ih’itràfle zur henntniss (1er .Eolidiaden, VIII (Verhandl. zooi..-bot. Gesellsch Wien, Bd. XXXV, p|. I, fig. 3, p. 9). * von Jhering, Morphologie und Systemalik des Genitalapparales von Hélix (Zeitschr. k. wiss. Zool., Bd. L1V, pp. 511 et 512). 50 HECHKKCHES SDK ÜIVLKS OPISTHOBIUNCHES. La branche « utérine » du conduit femelle reçoit : 1“ Le conduit de la glande albuminipare (ni), bifurqué et débouchant d’abord dans le conduit femelle indivis (en xi), puis dans l’utérus (en ix); *2° Le col de la poche copulalrice (xix, xv), lequel est en continuité de courbure avec le vagin (x) et l'utérus (ii). 1 ii, L. — Hennœa dcndriLica, organes génitaux, vus dorsalement, x 31). i, bifur- cation du spermoviducte; ii, utérus, iii, glande albuminipare (portion de la moitié droite); iv, rendement du spermoviducte; v, acini de la glande géni- tale (partie antérieure de la moitié droite de celle-ci); vi, racines du spermo- viducte; vii, glande de la glaire; vin, receptaculum seminis; ix, première jonction de la glande albuminipare au conduit femelle; x, vagin; xi, seconde jonction de la glande albuminipare au conduit femelle; xii, point où la poche copulatrice débouche dans la jonction de l’oviducte et du vagin; xm, orifice vaginal; xiv, jonction de la prostate au spermiduete; xv, orifice par lequel le canal de la poche copulatrice s’ouvre dans cette dernière; xvi, orifice oviducal; xvn, pénis; xvm, ouverture mâle; xix, poche copulatrice; xx, prostate. Les œufs (//. bifida) se développent rapidement et sont très transparents; les deux premières sphères de segmentai ion présentent souvent une notable inégalité. 37 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. C. Eljftia T a) Système nerveux . — Il n’y a du système nerveux de Elysia et des formes voisines (Elysiella, Plakobranchus , elc.) que des descriptions et des représentations presque informes. Sa conformation est la même que chez les autres Nudibranches Élysiens [Cyerce, Hcrmœa) (fig. 167). Les coupes permettent de voir, dans chacun des deux centres supra-œsophagiens, un ganglion cérébral et un pleural fusionnés. La commissure viscérale porte trois ganglions presque en contact, dont les deux latéraux sont reliés aux centres cérébro-pleuraux, mais non aux pédieux; le médian innerve les viscères. Le nerf pénial nait du ganglion pédieux de droite, entre lui et le cérébral; de ce même centre pédieux sort encore, postérieurement, un nerf avec un ganglion sur la portion terminale du spermiducte (fig. 179, vi). Les ganglions gastro-œsophagiens existent comme dans Cymce et Hcrmœa: reliés chacun par un long cordon au stomato-gastrique correspondant (fig. 167, i, vi), ils se trouvent à la jonction de l'oesophage et du cæcum œsophagien (tig. 170, n). L’aorte passe au dos des deux commissures pédieuse et viscérale (fig. 168, ix). b) Système digestif. — Les glandes salivaires sont mullilobulées (fig. 179, v) et très divisées, s’étendant en arrière jusque sous l’estomac (fig. 179, iv); leurs conduits, assez longs et étroits, passent entre l’œsophage et les centres infra-œsophagiens (fig. 1 68, r), de part et d’autre du ganglion viscéral médian ou « abdominal ». R. Brandi - a indiqué que les corpuscules chlorophylliens qui existent dans Elysia sont des états de développement d’algues; mais il n’a pas déter- miné dans quel organe ils se trouvent. C’est tout l’appareil digestif, i Espèce étudiée : E. viridis Montagu ; provenance : Manche et Méditerranée. - Rkandt, Ueber die morphologische und physiologische Bedeutung des Chlorophylls bei Thieren (Mitth. zooi.. Stat. Neapel, Bd. IV, p. 243). Tome LUI. 8 58 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. canaux hépatiques contractiles et intestin, qui renferme ces corpuscules (fig. 169, in, ix) : il ne s’agit donc pas d’algues parasites L c) Système circulatoire. — A la face dorsale, il y a des vaisseaux super- ficiels (fig. 166, vu; 172, m ; 175, v, etc.), que Souleyet et Bergh ont pris pour des ramifications du rein; ce sont les veines « branchiales » ou affé- rentes. Ces veines sont entourées, vers leur terminaison, d'un manchon rénal (fig. 172, 175), de sorte que le sang retournant à l’oreillette traverse et irrigue le rein. d) Système excréteur. — Le rein de Elysia est situé sous le péricarde (fig. 171 à 176, et 183), s’étendant un peu autour de lui, sur les côtés. Il est contenu tout entier dans la saillie dorsale péricardique (fig. 166, v), mais il y est assez fort subdivisé, surtout en arrière; ses ramifications entourent les espaces veineux qui portent le sang vers les téguments et même les portions terminales des conduits afférents de l’oreillette. Toutefois, ses pré- tendues ramifications à la surface des expansions palléales (Souleyet, Bergh) sont les vaisseaux palléaux ramenant le sang à l’oreillette (fig. 166, vu). La structure histologique de ce rein n’a rien offert de spécial, l’épithélium rénal étant assez pareil à celui des Hermœa. L’orifice extérieur du rein, que Bergh n’a pu voir -, se trouve à l’endroit où il a été indiqué par Souleyet 5 (fig. 166, vin; 177, x). Le caractère le plus remarquable de l’organe rénal de Elysia , — - caractère unique non seulement parmi les Nudibranches, mais parmi tous les Mollusques, — est la multiplicité des conduits réno-péricardiques ; ceux-ci ne sont même pas en petit nombre : il y en a plus d’une dizaine. Il ne s’agit pas, bien entendu, d’une disposition individuelle ou anormale, car le fait a été constaté sur divers exemplaires d âge différent et de diverses localités. 1 Dans les cæcums hépatiques contractiles de Ercolania, Trinchese a également constaté des cellules intactes de Chœtomorpha (Un nuovo genere delta famiglia degli Eolididei [Ann. Mus. civ. Genova, t. II, p. 97 et 98, pl. VIII, fig. 3]), ce qui montre que chez les Elysiens la digestion se fait, au moins en partie, dans les ramifications contractiles du foie. 2 Bergh, Malakologische Untersuchungen, p. 183. 3 Souleyet, Zoologie du voyage de la Bonite, Mollusques, pl. 24 d, fig. 1, p. RECHERCHES SCR DIVERS 0 P I ST H 0 B R A N C H ES. 59 Tous ces conduits réno-péricardiques s’ouvrent dans le péricarde, en arrière du ventricule; il y en a jusqu’à l’extrémité postérieure du péricarde (fig. 1 “3). Ils constituent de courts canaux à épithélium élevé et cilié, dont les cils sont dirigés du péricarde vers le rein (fig. 174, n). Leur nombre et leur position ne sont certainement pas variables : j’en ai constaté onze ou douze (fig. I 73) ; mais l’un deux a pu m’échapper dans plusieurs spécimens, à cause de la petite taille des conduits et des multiples contacts du péricarde avec le rem. Le plus antérieur des orifices est ventral, sous la partie antérieure de l’oreillette, à gauche de la ligne médiane (fig. 173, vi; 17 1, iv). Tous les autres sont latéraux et se trouvent plus dorsalement que les « veines bran- chiales » ou vaisseaux afférents (je n'ai pas représenté chacun de ces conduits : fisse trouvent sur des coupes différentes, exemples : fig. 171, 1 73, 175 ; il n’y a qu’une seule coupe qui en montre deux : fig. 172). Quel rapport celte disposition présente-t-elle avec la disposition normale chez les autres Mollusques (où chaque rein n’a qu’un orifice péricardique)? Et lequel de ces conduits multiples de Elysia est l’homologue de l’orifice unique des autres Mollusques ? Je crois (pie c’est le plus antérieur ou ventral (fig. 171, iv; 173, vi) qu’on doit considérer comme tel. Les Nudi- branches les plus voisins de Elysia (. Hennœa , Cyerce, etc.) ont, en effet, l’orifice réno-péricardique à la même place, venlralemenl et à gauche, (fig. 148, 149, 163). Les autres conduits seraient secondaires ou adventifs, et résultent vraisemblablement de la multiplicité des contacts de surface entre le péricarde et le rein, celui-ci entourant plus ou moins le premier. Les partisans des affinités entre les Mollusques (ou au moins les Opistho- Tranches) et les Vers plats, seront peut-être tentés de trouver ici un argument pour appuyer leur opinion. Mais le rein de Elysia est un seul nephridium impair (l’embryon de Elysia est asymétrique comme celui de tous les Gastro- podes) et ne dérive pas d’une fusion de divers nephridia (comme celle (pii se produit dans le développement des Vertébrés), ainsi que c’est probable- ment le cas pour tous les Vers plats. e) Système reproducteur. — «) Glande génitale. — Elle est très divisée et répandue dans toute la partie postérieure du corps. Elle se compose d’acini GO RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. globuleux (fig. 182, xi) entièrement hermaphrodites, contrairement à l’ancienne opinion de Allman *, Gegenhaur 1 2 3 et Souleyet 5, dont Pagenstecher avait déjà reconnu l’inexactitude 4. Dans les individus adultes, ces acini renferment des ovules et des spermatozoïdes; mais les exemplaires jeunes (jusqu’à près de deux millimètres de largeur) ne montrent, dans ces mêmes acini , rien que des stades de développement des spermatozoïdes : il y a donc hermaphroditisme prolandrique. /3) Conduits génitaux. — Il y a trois conduits génitaux, — - proprement dit et accessoires, — ventraux, médians et parallèles (fig. 180, vin, ix, x; 183, iv, vi, vin): le plus ventral est le spermoviducte ou conduit génital proprement dit; le médian, à droite, est le conduit de la prostate, répandue dans (oui le corps (fig. 182, vi), comme la glande hermaphrodite elle-même; le plus dorsal, à gauche, est celui de la glande « tubuleuse », correspondant à la glande albuininipare des Hermœa, et s’étendant aussi dans tout le corps (fig. 182, x) : son aspect est très différent suivant qu’elle est en activité ou au repos; dans le second cas, qui est le plus fréquent, elle est fort réduite; dans le premier, ses ramifications montrent, autour de leur conduit très fin, de grosses cellules glandulaires. Le conduit génital proprement dit, ou hermaphrodite, est formé par la réunion de tous les conduits de tous les acini hermaphrodites; il présente, sur son trajet, une grosse ampoule, pleine de spermatozoïdes, ou vésicule séminale (fig. 180, vin; 183, v). Il se divise ensuite en deux branches : * La première, gauche, reçoit tout aussitôt le conduit de la glande tubu- leuse, ou albuininipare 5. Celte branche constitue l’oviducle, avec un élargis- 1 Allman, On the anatomy of Actæon (Ann. Mag. nat. hist., lre série, vol. XVI). 2 Gegenbaur, Bemerkungen über die Geschlechtsorgane von Actæon (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd. V). 3 Souleyet, Mémoire sur le genre Actæon d’Oken (Journ. d. conchyl., 1. 1). — Cet auteur avait cependant représenté un acinus avec ses œufs, mais n’y a pas vu les spermatozoïdes (. loc . cit., pl. VI, fig. 3). 4 Pagenstecher, Untersuchungen über niedere Seethiere ans Celle (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd. XII, p. 288, pl. XXVII, fig. 13). 5 Souleyet ( Zoologie du voyage de la Bonite, t. II, p. 490) dit que celle-ci lui a « paru s’ouvrir dans l’oviducte » (il appelle ainsi le conduit hermaphrodite ) et la représente s’ouvrant dans ce dernier conduit avant sa bifurcation. (il RECHERCHES SUR DIVERS OEISTHOBR ANCHES. sement, ou « utérus », à parois glandulaires (glande muqueuse, ou de la glaire). Entre l’utérus et l'orifice de la glande albuminipare ci-dessus, le conduit est double, ou, en d’autres termes, le conduit de la glande albumi- nipare débouche successivement à deux points de l’oviducte (fig. ISO, xi), comme dans Hermœa dendritica. L’utérus reçoit, au côté droit, le conduit de la grosse poche copulatrice unique, située dorsalement, à gauche (lig. 180, xiv; 170, 177, 1 79, ni). La paroi épithéliale de celle-ci, non ciliée, est remarquable par ses noyaux superficiels (lig. 181); le conduit de celte poche, cilié et à noyaux profonds (lig. 181, i), se bifurque : une seconde branche se rend plus en arrière, à l’oviducte proprement dit (lig. 170, vm; 177, vu; 180, iv, v) (vraisem- blablement pour la fécondation des œufs à leur descente dans l’oviducle). ** La seconde branche du canal hermaphrodite rencontre immédiatement le conduit de la prostate (lig. 1 80, ix) qui s’y jette. Celte prostate est ramifiée (comme la glande albuminipare) dans le corps entier (fig. 180, ix) : elle est formée de gros conduits ciliés dans lesquels débouchent une multitude de petites cellules glandulaires pyriformes, serrées les unes contre les autres. Cette branche arrive alors directement au pénis, en passant sous la masse génitale femelle accessoire. y) Orifices. — * L’orifice mâle est situé à droite, au-dessous de l’œil (fig. 1 00, n ; 1 80, î). L’orifice femelle oviducal n’est pas dans un enfoncement commun avec le premier (mâle) (contrairement à ce que dit Pagenstecher J), mais plus en arrière, à droite aussi, à la hauteur de l’anus (fig. 100, îv ; 180, m). Enfin il existe un troisième orifice, non encore vu jusqu’ici, et placé entre l’anus et l’ouverture rénale extérieure, un- peu plus dorsalement (fig. 100, ix). Cet orifice mène par un fin conduit (fig. 179, x; 177, ix) au côté gauche de l’utérus (fig. 180, xm; 170, ix) : c’est donc un second orifice femelle, sans glandes sur le parcours de son canal, les œufs sortant par l’orifice oviducal ci-dessus. Depuis que j’ai constaté la présence de ce troisième orifice génital, je n’ai 1 Pagenstecher in Bronn, Die Klassen und Ordnungen der Weichthiere, p. 739, noie 62 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. plus eu à ma disposilion deux individus adultes vivants, à faire accoupler. Je n’en doute pas moins que ce soient là l’ouverture vaginale et son canal, sa courbure élan l (fig. 180, xm) en continuité avec celle du conduit (iv) de la poche copulatrice, ce qui n’est pas le cas pour l’oviducte. Il est remarquable que ce troisième orifice et son canal se développent plus tard que les deux autres ouvertures génitales : en effet, sur de très jeunes individus, où ces deux autres ouvertures sont bien formées et où les acini de la glande hermaphrodite montrent des spermatozoïdes en dévelop- pement, il n’y a pas encore d’orifice vaginal; mais on y voit, au point où le canal vaginal viendra s’ouvrir dans Putérus, une forte saillie utérine (fig. 178, xn), pointant vers le côté droit, premier rudiment du canal susdit. D. Limapoiitia 1 2 3 . a) Système nerveux. — Il y a chez Limapontia les mêmes ganglions que chez Elysia, disposés de la même manière, sauf que le ganglion « infra- intestinal » (viscéral gauche) y est nul. Les ganglions cérébraux ne sont pas séparés par une longue commissure, comme l’indique von Jhering -. Quant à la commissure viscérale, elle n’a été vue ni par cet auteur (qui désigne sous ce nom les ganglions stomalo- gastriques, fig. 186, i) 5, ni par Hancock 4 ; elle comprend deux ganglions juxtaposés : un gros, presque médian (abdominal), et un autre, à droite, moins volumineux (supra-intestinal) (fig. 186, v, îv). 1 Espèce étudiée : L. depressa Aider et Hancock; provenance : Manche. — Les nom- breuses espèces de Nudibranches renseignées, dans ce travail, comme provenant de la Manche, ont été prises et étudiées au laboratoire du professeur Giard, à Wimereux, en 1891 et 1892. C’est donc aux ressources de cet établissement que je dois d’avoir pu faire une grande partie de mes recherches. 2 von Jhering, Vergleichende Anatomie des N ervensy sternes und Phylogénie der Mollusken, pl. II, fig. 9. 3 Idem, ibid., pl. II, fig. 9, Pr. vi. 4 Alder et Hancock, On a proposed new order of Gasteropodous Mollusca (Ann. Mag. nat. hist., 2e série, vol. I, pl. XX, fig. 8). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 65 Los otocystes se Irouvent entre les centres cérébro-pleuraux et pédieux (fig. 186, vi), et renferment chacun un otolillie. Le nerf optique est long et l'œil (fig. 186, vin) presque superficiel (fig. 184, m); ses cellules réti- niennes (comme chez Cyerce, Hermœa et Elysia ) sont plus petites et plus nombreuses que dans les autres Nudihranches. Bien qu'il n’y ait plus de tentacule différencié (voir fig. 184), il y a encore un ganglion rhinophorique bien développé (fig. 186, vu). h) Système digestif. — Le tube digestif est sensiblement droit, l’anus s’ouvrant en arrière, sur la ligne médiane (fig. 184, n). L’œsophage est fort long (fig. 190, iv; 191, 1 1 ; 192, i; 193, ix). Le foie, contrairement aux dires de ’Vayssière *, n’est pas composé de « deux lobes assez com- pactes », mais est très divisé, ses ramifications s’étendant par tout le corps (fig. 188-194). c) Systèmes circulatoire et excréteur. — Le cœur, qui est aussi bien développé que dans tous les autres Mollusques, est situé assez en arrière, au milieu de la face dorsale (fig. 193); le ventricule (i) est partiellement recou- vert par l’oreillette (xi). Le rein est petit et sans ramifications; il se trouve en arrière du péri- carde (fig. 194, i) et s’ouvre au milieu du dos, un peu en avant de l’anus (fig. 189). Il ne présente pas d’orifices péricardiques multiples, comme chez Elysia. d) Système reproducteur. — a) La glande génitale, comme chez Elysia , est composée dacini hermaphrodites globuleux, s’étendant dans toute la partie postérieure du corps (fig. 187, vi; 189-194). /S) Le conduit hermaphrodite, renflé et pelotonné (fig. 187, ix) n’offre pas de vésicule séminale. Il se divise en deux branches: Le spei miducle (xii, fig. 18/), dans lequel débouche la prostate, 1 VAYSS,h-RK’ Perches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, II, toc. rit., p. 145. RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRAlNCHES. 64 bifurquée (xi), non aussi étendue que dans Elysia et localisée dans la moitié antérieure du corps (toutefois, dans la plupart des individus, elle est plus développée que sur la figure 187, et s’étend jusqu’au cœur) (fîg. 193, vu). Le spermiducte se termine par un pénis pourvu d’un stylet tubuleux (fig. 187, i; 188, vi), qui s’ouvre tout en avant, au côté droit, vers la face ventrale (fig. 185, iv). Le conduit femelle s’élargit en une sorte d’ « utérus », dans lequel s’ouvrent : la poche copulalrice unique, située dorsalemenl, au côté gauche (fig. 187, m ; 190, xi) et, par deux orifices (187, vin) — comme chez Elysia — , la glande albuminipare tubuleuse (187, vu), ramifiée dans le corps entier (fig. 189-194). Ce conduit se divise alors en deux branches : un oviducte proprement dit, et un vagin, postérieur. Le premier, sur le parcours duquel est une grosse glande muqueuse (fig. 187, iv) occupant le côté droit de la partie antérieure du corps (fig. 191, xu), s’ouvre en avant, ô côté du pénis (fig. 187, ii ; 188, v). Le vagin se dirige latéralement et débouche au côté droit, vers le milieu du corps, ventralement (fig. 187, v; 185, ni; 192, vi). Comme dans Elysia , sa courbure est continue avec celle du canal de la poche copulalrice. E. Klysiens* en général. De tous les Nudibranches, les Élysiens ou Sacoglosses sont certainement les moins bien connus. Cela concorde avec le fait que c’est le seul grand groupe de Nudibranches sur lequel Hancock n’a rien publié (sauf sur L imaponlia). L’étude que j’ai faite de cinq genres et six espèces de Sacoglosses me permet de présenter le résumé suivant, sur le système nerveux, le rein el les organes génitaux : a) Système nerveux. — Il est caractérisé par les ganglions pédieux voisins l’un de l’autre, el par la commissure viscérale portant trois ganglions presque en contact : un gros ganglion abdominal médian, un ganglion supra- intestinal bien développé, à droite, et un ganglion infra-intestinal, petit (parfois nul), au côté gauche (fig. 167, 186, el B , dans le texte, p. 51). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 65 Les ganglions gastro-œsophagiens, caractéristiques des Nudibranches, réputés absents dans les Sacoglosses \ y existent comme dans les autres Opisthobranches nus : je les ai constatés chez Cyerce (fig. B, v), Hermiea, Elysia (fig. 167, vi); ils sont seulement plus éloignés des stomato-gaslriques que chez les autres Nudibranches, ce qui est vraisemblablement dû au développement du cæcum œsophagien que présentent ces animaux. b) Système excréteur. — Le rein est généralement semblable à celui de Eolis, c’est-à-dire constitué par une poche non ramifiée, à conduit péricar- dique court, située sous le péricarde. Toutefois, on remarque dans diverses formes ( Cyerce , Hermiea dendrilica , Elysia ) une tendance du rein à entourer le péricarde sur les côtés et à s’étendre même au dos de cet organe. Les contacts multiples qui en résultent déterminent, chez Elysia, la formation d’un grand nombre d’orifices réno-péricardiques. Dans le cas où le rein est réduit en étendue, certaines cellules conjonctives plasmatiques paraissent devenir excrétrices, jouant le rôle de rein d’accumu- lation, pendant toute la vie de l’individu. c) Système reproducteur. — L’appareil reproducteur des Élysiens est plus compliqué par lui-même que dans aucun autre Mollusque. La connais- sance qu’on en a est d’autant moins parfaite que les divers auteurs qui se sont occupés d’une même espèce ne sont pas d’accord entre eux, et, surtout, qu’aucnn d'eux n'est absolument sûr 2 de la conformation qu’il décrit d’ailleurs incomplètement. 1 Bergh, Beitràge zur Kenntniss (1er Æolidiaden, V (Verhandl. zool.-bot. Gesellsch. Wien, Bd. XXVI, p. 745, note 2 : « Gastro-œsophageale Ganglien scheinen bei der ganzen » Gruppe der Ascoglossen zu fehlen ».) - Ainsi en est-il pour Elysia (Souleyet, Zoologie du voyage de la Bonite, t. II, p. 490. — Bergh, Malakologische Untersuchungen, p. 184); Sliliger et Ercolania (Trixchese, Un nuovo genere delle famiglia degli Eolididei, loc. cit., p. 114, 115 et 130 — explication de la pl. XII. — Bergh, Beitràge zur Kemtniss der Æolidiaden, loc. cit., Bd. XXVI, p. 820, pl. 11, fig. 13 et lit, fig. iv, Bd. XXXV, p. 13); Hermœa (Trinchese, Anatomia delta Hermæa dendritica, loc. cit., p. 457. — Bergh, Beitràge zur Kenntniss der Æolidiaden, loc. cit., Bd. XXXV, p. 10 et précéd. — Von Jhering, Zur Kenntniss der Sacoglossen loc. cit., p. 369). Tome LUI. 9 66 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. Les acini de la glande génitale sont tous hermaphrodites C Le conduit hermaphrodite a sur son parcours un renflement, spécialisé en vésicule séminale chez Elysia. Les conduits mâle et femelle, résultant de la division du conduit herma- phrodite, aboutissent à deux orifices un peu écartés, chez Hermœa bifida (fig. 156, 159). t Dans tous les autres Elysiens, il y a trois orifices génitaux : en effet, le conduit femelle se bifurque dans Cyerce et a deux ouvertures (vaginale et oviducale) voisines (fig. C, dans le texte); il en est de même chez Hermœa dendrilica (fig. E , p. 56) et Stiliger (= Ercolauia ) (fig. 154)2. Chez Elysia et Limaponlia ces deux ouvertures femelles sont plus écartées (fig. 166, 180, 187); l’orifice vaginal (au moins dans Elysia) ne se déve- loppe que longtemps après les deux autres ouvertures génitales. Les organes génitaux accessoires sont : une prostate, débouchant dans le spermiducle (parfois ramifiée dans une grande partie du corps : Limaponlia , Elysia); une glande albuminipare étendue dans le corps entier et jusque dans les papilles dorsales ( Hermœa dendrilica), et une glande muqueuse compacte, s’ouvrant successivement dans le conduit femelle (la première par deux orifices, dans Hermœa dendrilica, Stiliger, Elysia et Limaponlia) ; enfin, une poche copulalrice (deux dans Hermœa bifida71), débouchant dans le conduit femelle (par deux conduits : un d’entrée, un de sortie, chez Elysia). ■i Comme Pagenstecher l’a montré le premier pour Elysia ( loc . cil.) et comme l’ont aussi reconnu depuis Trinchese, pour Hermœa dendritica (Analomia délia Hermæa dendrilica, loc. cit. , pl. II, fig. 9); Bergh, pour Phyllubranchus et Plakobranchus ( Malakologische Enter suchung en, pl. X (fig. 2 et XVI II , fig. 10). » 2 Contrairement à ce qu’indiquent, chez //. dendrilica, Trinchese ( Analomia délia Her- mæa dendritica, loc. cit.) et von Jhering (Morphologie and Syslematik des G enitai apparat es von Hélix [Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd. LIV, pp. 511, 512)] et, chez Ercolania, Souleyet (Zoologie du voyage de la Bonite, Mollusques, pl. 24c, fig. 15) et Vayssière ( Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, II, loc. cit., pl. VII, fig. 13) : une seule ouverture femelle. — L’espèce de Stiliger étudiée ici est S. funereus, Costa, de la Méditerranée; l’appareil reproducteur y est constitué comme chez Hermœa dendritica (fig. E, dans le texte) : je ne l’ai donc pas décrit, pour éviter des répé- titions; la seule différence notable est l’absence de la longue poche jointe à l’orifice vaginal (viii, fig. E). 3 Puisque //. bifida n’a qu’un orifice femelle, tous les Sacoglosses ne sont donc pas RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRAINCHES. G7 8. NIDIBRANCHES EN GÉNÉRAL. a) Système nerveux. — 11 ne sera question ici que de trois points spéciaux : a les commissures infra-œsophagiennes; Q 1 innervation des appen- dices dorsaux; y l’innervation du pénis. Commissures infra-œsophagiennes. — A part la commissure stomalo- gastrique, il y a chez les Nudibranches quatre commissures infra-œ sopha- giennes : la viscérale, la pédieuse, la parapédieuse et la subcérébrale 1 . Les deux premières sont suffisamment connues et ne sont pas l’objet de contesta- tions; il y a néanmoins des remarques à faire à leur sujet, comme à propos des autres. Commissure viscérale. — Il y a, chez les Polyceralidæ, une grande variabilité des éléments ganglionnaires de cette commissure (exemples : Polycera , Goniodoris, etc.), ce qui a fait croire à von Jhering - au caractère secondaire des ganglions viscéraux des Nudibranches. Le même fait s’observe d’ailleurs aussi chez les Pleurobranchiens, parmi les Tectibranches. Il n’y a jamais de symétrie dans les nerfs naissant de la commissure viscérale des Nudibranches; ces nerfs sont exclusivement génitaux et réno- « triaules », ce que supposait von Jhering ’/.ur Kennlniss (ter Sacoglossen , loc. cit. , p. 37i); je présume que la seconde poche copulatrice de //. bi/ida [ iv, tig. 1o9) est Yliomologue du vagin des autres Ëlysiens, et que par spécialisation, cette poche se serait ouverte directement au dehors (comme le fait le vagin de Elysia, tig. 178, xn, longtemps après le développement des ouvertures péniale et oviducale) : une preuve de la plus grande spécialisation des lie nnœa à trois orifices génitaux est l’extension de la glande albuminipare jusque dans les papilles dorsales. 1 La « commissure » labiale de Doris tuberculata est une anastomose de deux nerfs labiaux, ainsi qu’il a été indiqué à propos de Pleurobranchæa. — Au -dessus de l’œsophage, il n’y a que la commissure cérébrale; en aucun cas, il n’y a de commissure pleurale; à cet égard sont inexactes les figures de Bergh relatives à Trevelyana et Euplocamus ( Beitrdge zu einer Monographie der Polyceraden, 111 (Veriiandl. zool.-bot. Gesellsch. Wien, Bd. XXX11I, pl. VI, fig. 11 et X, tig. 8), et de von Jhering, relative à Tritonia ( Vergleichende Anatomie des y ervensy sternes and Phylogénie der Mollusken, pl. II, tig. 6). - von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des lchnopodes , loc. cit., p. 197. 68 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHORRANCHES. cardiaques; aucun d’eux ne prend part à l’innervation des appendices dorsaux \ Commissure pédieuse. — Dans la généralité des Nudibranches, elle est fort longue, plus que chez les autres Opisthobranches. Il y a toutefois à noter qu’elle est très courte ou nulle dans Fiona, Anculn, et chez la plupart des Elysiens, par suite de la juxtaposition des centres pédieux qui restent alors sous l’œsophage; on peut d’ailleurs encore noter que ces centres sont voisins, sous l’œsophage, dans Dendronolus et Doto -, où leur commissure est, par suite, également courte. Le nom « Notoneurés », par lequel de Lacaze- Duthiers a voulu désigner les Nudibranches (+ les Pleurobranches)1 2 3, indi- quant par là que tous les centres nerveux sont à la face dorsale du tube digestif, n’est donc aucunement justifié, puisqu’il rencontre autant d’exceptions. Commissure parapédieuse. — La seconde commissure pédieuse constatée dans la généralité des Nudibranches, mais souvent contenue avec la pédieuse proprement dite dans une enveloppe commune, est homologue à la parapédieuse des Teclibranches : chez ces derniers elle est ordinaire- ment plus longue que la pédieuse, et porte un petit nerf vers son milieu (exemple : fîg. 29, vin), tandis que dans les Nudibranches, les deux com- missures sont parallèles, d’égale longueur et sans nerf « parapédieux » (exemple : fig. 100, vi et xi). Toutefois, parmi les Tectibranches, on peut déjà voir que la parapédieuse, tout en conservant son nerf, devient parallèle à la pédieuse, et de même longueur qu’elle, dans Tylodina et Umbrella , et que dans les Pleurohranchidæ, elle est parallèle et sans nerf, contenue dans la même gaine que la pédieuse, tout comme chez les Nudibranches. * * * * Je n’ai pas reconnu l’existence, chez les Nudibranches, d’une com- missure « paracérébrale » distincte, signalée par von Jhering 4 : ce doit 1 Contrairement à l’opinion de von Jhering ( Vergleiehende Anatomie des N ervensy sternes and Phylogénie der Mollusken, p. 179, 9). 2 Espèces étudiées : D. fragilis Forbes et D. coronata Müller, toutes deux de la Manche et de la Mer du Nord. 3 de Lacaze-Duthiers, La classification des Gastéropodes basée sur les dispositions du système nerveux (Comptes rendus, t. CVI, p. 716 et suiv.). 4 von Jhering, Sur les relations naturelles des Coclilides et des Tchnopodes, loe. cit., p. 198, 199. — Dans Polycera, où von Jhering signale cette commissure, je n’ai vu, outre les commissures pédieuses et viscérale, que la subcérébrale. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 69 être la subcérébrale. Je n’ai, en effet, trouvé chez les Opisthobrancbes que cette dernière en plus des trois précédentes. Pleurobranchæa a été étudié à ce point de vue, de façon à ne rien laisser échapper (6g. 88 à 95); et par sa situation intermédiaire entre les Tectibranches et les Nudibrancbes, ce genre rend compte de ce qui existe dans l’un comme dans l’autre groupe. Cette commissure naît des centres cérébraux, c’est du moins ce qui a été observé dans les formes étudiées spécialement à ce point de vue parmi les Nudibranches; il en est de même chez Pleurobranchæa, où elle sort des centres cérébraux (comme dans les autres Tectibranches), en arrière du dernier nerf cérébral postérieur. La commissure subcérébrale a été reconnue chez Tritonia (fig. 100), Marionia, Dendronotus , Tethys, Melibe , Polycera (tig. 118), Goniodoris (fig. 122), Corambe, Glaucus, //crmœa, etc. Rapports de l’aorte avec les commissures infra-œsophagiennes. — Les Nudibranches sont réputés avoir l’aorte passant hors des commissures '. Or, dans les divers Élysiens, ce vaisseau passe à l’intérieur des commissures pédieuse et viscérale (tig. 158, in; 168, ix); les relations sont donc variables dans le groupe des Nudibranches comme elles le sont d’ailleurs chez les Tectibranches. Je trouve, en effet, les différentes dispositions suivantes parmi les Opisthobrancbes : l’artère passe, 1. Hors de h commissure viscérale. 1° Dans les deux commissures pédieuses 1 2 : Lobiger (tig. 65); 2° Dans la commissure parapédieuse seule : Acer a (tig. 29), Aplysiens (tig. 78 et 81 ); 5° Hors des deux commissures pédieuses : la plupart des Bullidés, les Pleurobranclies et la plupart dos Nudi- branches ; 2. Dans la commissure viscérale et dans la commissure pédieuse 3 : les Élysiens. /3) Innervation des appendices dorsaux. — llerdman et Clubb, étudiant I innervation des appendices dorsaux des Nudibranches, arrivent à ce résultat 1 Non Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des [chnopodes, loc. cit., p. 201. — Bouvier, Quelques observations anatomiques sur les Mollusques Gastéropodes, p. 2 (Comptes rendus Soc. iuol. Paris, 17 déc. 1892). - Comme dans les Pulmonés (voir par exemple la fig. 205 : Aurivula). Comme dans les Streptoneures ou Prosobranches. 70 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. qu’ils sont innervés tantôt par les centres pédieux ( Eolis ), tantôt par les centres pleuraux, tantôt par les deux ( Dendronotus ) *. Or, chez Eolis, j’ai constaté qu’il n’arrive aux papilles dorsales, en dehors de nerfs pleuraux, que des nerfs de la commissure stomato-gastrique (fig. 134, iv), qui en innervent la partie endodermique (cæcum hépatique) et dont l’origine est toute voisine (en apparence) des centres pédieux, ce qui a pu tromper des observateurs. Quant à l’innervation pleuro-pédieuse chez Dendronotus , elle résulterait de la formation d’un plexus pleuro-pédieux chez ce genre. Or, dans ce plexus, que j’ai retrouvé chez Phyllirhoe (du même groupe — Triloniens — (pie Dendronotus ), il n’y a pas échange de fibres, mais simplement accote- ment local de deux nerfs, pleural et pédieux, qui conservent leur complète indépendance et dont le premier seul prend part à l’innervation des tégu- ments et appendices dorsaux. Les appendices dorsaux des Nudibranches sont donc tous homologues entre eux et de nature palléale. y) Innervation du pénis. — Dans divers Nudibranches, le pénis est renseigné comme innervé par le centre pleural droit : par exemple chez Goniodoris Polycera 5, etc. Or, l’examen que j’ai fait de ce point m’a montré que le pénis est innervé par le ganglion pédieux droit dans Goniodoris (fig. 122), Polycera ( fig. 116 et 118), T ritonia, Dendronotus , Elysia. D’autre part, Vayssière a constaté l’innervation pédieuse du pénis de Marionia * et Glaucus 5. Enfin, dans Pleurobranchœa , il en est encore de même (fig. 90, vu) ; et la situation de ce genre, intermédiaire entre les Nudibranches et les Tectibranches, rend vraisemblable qu’il en est chez ces deux groupes 1 Herdmàn et Ceubb, On the innervation of the Cerata of sonie Nudibranchia, loc. cit. , p. 553. 2 Alder et Hancock, A Monograph ofthe British Nudibranchiate Mollusca , fam. 1, pl. 17, fig. 4, 7. 3 von Jhering, Vergleichende Anatomie des N ervensy sternes und Phylogénie der Mollusken , p. 191. 4 Vayssière, Atlas d’anatomie comparée des Invertébrés, Mollusques, pl. IX, fig. 2, 3. o Vayssière, Observations sur l’anatomie du Glaucus (Ann. d. sc. nat., sér. 6, t. i, fig. 4 et 9, j.). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 71 comme chez lui; en effet, j’ai trouvé le pénis innervé par le c*enti e pédieux droit dans Aclœon (flg. 3, v), Accra (fig. n), les Aplysiens (fig. 81, m) ; et il résulte des observations de Vayssière que les Bullidés sont dans h* même cas C On peut donc conclure que dans les Opisthobranches comme dans la généralité des Streptoneures ou Prosobranches, le pénis est un organe de nature pédieuse. b) Système reproducteur. — Meckel a, le premier, reconnu que la glande génitale des Nudibranches est formée d’acini mâles et femelles distincts ; mais il supposait que ces acini de sexe différent étaient sans communication entre eux, et que dans les conduits communs, il y avait un canal mâle emboité dans le canal femelle "1 2. Nordman avait reconnu, l’année suivante, que les acini ovulaires débouchent dans des poches pleines de spermato- zoïdes; mais il prenait la glande hermaphrodite pour la partie exclusive- ment femelle de l’appareil génital, et tenait les sacs pleins de spermatozoïdes pour des « poches de fécondation » 3. C’est R. Leuckart qui a, le premier, déterminé et exactement interprété la constitution de la glande hermaphrodite des Nudibranches, notamment de Eolis 4 : « acini périphériques exclusivement ovulaires, s’ouvrant dans des poches centrales productrices de spermatozoïdes » . Son interprétation a été confirmée, depuis, pour un grand nombre de genres, par divers auteurs; et lorsque certaines formes paraissaient faire exception, un examen plus approfondi montrait quelles se comportent comme les autres (exemple : Phyllirhoe, fig. 114) : il est même des Nudibranches où les acini mâles et femelles se voient à la loupe (exemple : Fiona, fig. 144). Il faut noter 1 Vayssière. Recherches anatomiques sur les Mollusques de la famille des Bullidés (Ann. d. sc. nat., sér. (3, t. IX, pp. 67, 104, 106, 109 du tiré à part). * Meckel, üeber den Geschlechtsapparat einiger hermaphroditischer Thiere (Arch. f. Anat. uni) Phys., 1844, pp. 498, o04; pt. XV, fig. 14 [Dendronotus]). 3 Nordmann, Versuch einer Monographie des Tergipes Edwardsi (Mém. présentés a l’Acad. St-Pétersbourg, t. IV). 1 In Frey et Leuckart, Beitràge zur Kenntniss der Wirbelloser Thiere, p. 63, pl. I, tig. 11. — Leuckart, Zoologische Untersuchungen, III, p.*78, pl. II, fig. 15. 72 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. cependant que chez Eolis ( Coryp/iella ) Landsburgi, tous les acini de la glande hermaphrodite produisent des ovules par leur hémisphère distal, et des spermatozoïdes par leur hémisphère proximal, et que cette disposition a été reconnue générale chez les Élysiens (fig. 182, xi; 189 à 194). C’est aussi, je crois, Leuekart qui a, le premier, fait connaître l’hermaphro- ditisme prolandrique chez les Gastropodes hermaphrodites ’. Ce phénomène peut être considéré comme général ; je l’ai reconnu dans les divers cas que j’ai examinés : Eolis (fig. 138), Eiysia , parmi les Nudibranches; Ctio (fig. 7 5«), Lobigcr (fig. 63), Clionc, etc., parmi les Tectibranches. D’après Trinchese, les œufs ne se développeraient pas au même endroit du corps que les spermatozoïdes, chez Bosellia (forme voisine de Eiysia)-; cet auteur ne peut d’ailleurs expliquer comment les parties mâle et femelle des acini se rejoignent par la suite. A l’encontre de cette opinion, je ferai remarquer que dans Eiysia, si l’on examine des individus de plus en plus grands, on voit les premiers œufs apparaître dans les acini, là même où des spermatozoïdes seuls existaient précédemment, de sorte qu’on ne peut pas conclure à la formation d’une glande hermaphrodite par fusion de deux parties mâle et femelle d’origine distincte (respectivement exodermique et endodermique : Fol, « Ptéropodes »); tous les éléments génitaux sont mésodermiques, d’origine commune. El j’ajouterai que dans des formes hermaphrodites, où il y a, chez l’adulte, des acini mâles et femelles séparés (Pella ), on voit au contraire, chez le jeune, les ovules et les spermatozoïdes naître ensemble de la paroi non encore spécialisée d’une poche commune (fig- Ci, iv). * Leuckart, Zoologische Untersuchungen, III, pp. 75, 76. 2 Trinchese, Descrizione del nuovo genere Bosellia (Mem. Accad. de sc. del Istituto, Bologna, sér. 5, t. I, p. 777). « RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 73 II. PULMONÉS. A. Auriculu P a) Conformation extérieure et téguments. — Moquin- Tandon a signalé autrefois dans ce genre l’existence de tentacules antérieurs rudimentaires qu’aucun autre Basommatophore ne possède. Ces organes existent en elTet (fig. 195, n; 196, v) sous forme de saillies hémisphériques situées à la partie antéro- dorsale du mufle, innervées comme les tentacules antérieurs d’un Stylommalophore. Le pied présente au côté droit un sillon latéral allant de l’ouvertre génitale hermaphrodite à l’orifice du pénis (fig. 195, ni ; 196, h; 197, iv; 200, vin). Ce sillon existe probablement dans les autres espèces du genre ; on le reconnaît en elîel dans diverses anciennes figures d’Auricules 5. Il y a, à la partie antérieure du pied, une « glande supra-pédieuse » (fig. 200, v), s’étendant moins profondément toutefois que chez les Stylommalophores. L’ouverture de la cavité palléale ou « pneumostome » se trouve très en arrière (fig. 197, v; 198, x) et n’est pas pourvue d’un lobe palléal inférieur, ou lobe respiratoire, commun à tous les autres Basommalophores (fig. 209, vu; 213, vin). Les seuls autres orifices extérieurs du côté droit sont l’ou- verture hermaphrodite et l’orifice du pénis; l’anus ne s’ouvre pas hors de la cavité palléale; c’est le seul Pulmoné qui soit dans ce cas. Antérieurement, au côté gauche du bord du manteau, il y a une grosse glande muqueuse palléale, ovoïde (fig. 198, u; 200, in; 202, vi), que Souleyet a prise pour un poumon 4, mais qui est sans communication avec la cavité palléale : elle s’ouvre au dehors, entre le manteau et le pied, en avant (fig. 202lns, iv). Outre cette glande palléale, il y a encore, au même endroit, un peu plus dorsalement, un cæcum assez profond (fig. 200, u). ’ Espèce étudiée : A. ( Alexia ) myosotis Draparnaud; provenance : Manche. - Moquin-Iandon, Histoire naturelle des Mollusques terrestres et fluvialiles de France t. Il, pp. 411, 412. 3 Quoy et Gaimard, Zoologie du voyaye de l’Astrolabe, Mollusques, t. II, p. 157. 4 Souleyet, Zoologie du voyage de la Honite, Mollusques, pl. 32, fig. 1, p. Tome LUI. 10 74 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. Dans beaucoup d’individus, le tortillon viscéral ne montre plus de tours séparés, par suite de la concrescence qu’amène entre eux la disparition des cloisons internes de la coquille; la trace des tours reste cependant plus ou moins visible (fig. 198, vu) (on sait que dans d’autres Auricula, la masse viscérale ne présente pas de tours du tout, dans aucun individu : exemple, A. brunnea *). b) Système nerveux (fig. 205). — Le collier œsophagien se trouve en avant du bulbe buccal (fig. 203, n). Les centres cérébraux sont séparés par une assez longue commissure. Le ganglion pleural droit est à peu près à égale distance des centres cérébral et pédieux correspondants, mais le pleural gauche est accolé au pédieux. La commissure viscérale est assez longue (pour un Pulmoné) et porte trois ganglions très espacés; le gauche, accolé au pleural correspondant, donne un nerf palléal en avant : c’est le centre infra-intestinal; le médian, gros et situé un peu à droite de la ligne médiane, présente deux nerfs prin- cipaux, postérieurs, qui se distribuent aux organes génitaux : c’est le ganglion abdominal; enfin, le centre de droite ou supra-intestinal, situé plus dorsalement que celui de gauche, donne naissance à un gros nerf palléal dirigé en avant, bifurqué dans le bord du manteau et dont la branche postérieure porte un renflement ganglionnaire à sa naissance (fig. 205, iv). Les ganglions pédieux sont accolés l’un à l’autre; l’aorte passe au-dessus d’eux (fig. 202, xv), mais sous la commissure viscérale (fig. 205, vm). Les centres stomalo-gastriques sont écartés l’un de l’autre et situés posté- rieurement entre l’œsophage et le bulbe buccal (fig. 201, ni), reliés aux ganglions cérébraux par de longs connectifs. Il n’y a pas, à gauche, de ganglion interprété par Spengel 2 comme osphradial; à droite, il n’y a pas non plus d’osphradium différencié, mais il reste néanmoins un ganglion osphradial 3 : c’est le petit ganglion situé sur le nerf du centre supra-intestinal (fig. 205, iv). Les otocystes se trouvent sur la face dorsale des centres pédieux, un peu latéralement (fig. 202, ix; * Souleyet, loc.cit., pl. 32, fig. 1. 2 Spengel, Die Geruchsorgane und dos Nervensys!em der Mollusken, loc.cit., p. 364. 3 C’est le seul Pulmoné terrestre qui ait encore ce ganglion bien développé. RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 7 D 205, vi); ils renferment de nombreux otoconies oliviformes. Quant à 1 œil, il est parfaitement normal L c) Système digestif { lig. 203). — Le bulbe buccal est assez long; il y a une mandibule dorsale unique; les glandes salivaires (x) sont longues égale- ment (ne traversant pas le collier œsophagien) et peu lobulées. L’œsophage est long et porte en son commencement un renflement à parois minces; il arrive à l’estomac (situé dans le tortillon, fig. 200, i) par le côté gauche. L’estomac est ovoïde, un peu allongé, pourvu d’un anneau musculaire transversal, épais, sans dents intérieures -, mais à revêtement culiculaire continu (le contenu de l’estomac est de nature végétale). Le foie, qui occupe la plus grande partie du tortillon (fig. 204 et 200, n), débouche dans le tube digestif par deux orifices (fig. 203, vu, vin) : l’antérieur, qui est le plus petit, dans la portion terminale de l’œsophage, au côté droit; le postérieur, plus fort, dans la partie postérieure de l’estomac, en arrière de l’anneau musculaire, au côté gauche, ventralement. L’intestin naît de la partie antérieure de l’estomac; dans sa portion initiale est un fort repli intérieur longitudinal. Cet intestin fait quatre coudes plus ou moins complets : le premier d’avant en arrière; le deuxième de droite à gauche; le troisième de gauche à droite et le dernier, d’arrière en avant (fig. 203). L’anus débouche à droite, dans la cavité palléale, à la partie tout à fait postérieure, dans le voisinage du pneumostome (c’est le seul Pulmoné dont l’anus ne s’ouvre pas hors de la cavité palléale). d) Système circulatoire et excréteur. — Le cœur (fig. 198, ni) est placé superficiellement, au côté ventral gauche de la masse viscérale antérieure. Il est disposé transversalement (en avant de l’extrémité postérieure du rein), très légèrement « prosobranche », c’est-à-dire le ventricule un peu plus en i A uricula Midœ et .4. Judœ sont réputés aveugles; or, dans le premier, Recluz [Jauni, de Concliyl., t. I, p. 298) a indiqué que les yeux sont enfoncés dans les téguments; dans le second, Quoy et Gaimard ont indiqué la même chose ( Zoologie du voyage de l'Astrolabe , t. 11, pp. 28 et 158), et la présence d’yeux y a été confirmée par von Jhering ( Vergleichende Anatomie des Aervensystemes und Phylogénie der Mollusken, p. 222, i. “ Ce n?est qu'avec doute (« wenn ich recht sah ») que von Jhering a mentionné des dents dans 1 estomac de A uricula ( Vergleichende Anatomie des Nervensy s ternes und Phylogénie der Mollusken , p. 221). 76 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. arrière que l’oreillelte (c’est le moins prosobranche des Basommatophores). Le rein est un sac sans uretère, à paroi intérieure plissée et cloisonnée (fig. 207, 208). Il est placé transversalement (fig. 198, iv), au plafond de la cavité palléale (lig. 204, x; 207, i ; 208, ni), et va en se rétrécissant de gauche à droite, où il s’ouvre (lig. 208, i) à une certaine distance du pneumostome, plus en avant. L’orifice réno-péricardique se trouve en arrière du rein, à son côté gauche (fig. 198, v). e) Système reproducteur (fig. 199). — La glande génitale occupe la partie postérieure du tortillon, avec le foie ; elle est composée d’acini produi- sant tous des ovules et des spermatozoïdes. Le conduit hermaphrodite, renflé et contourné, est toujours rempli de sperme, sauf au moment de la descente des ovules qui précède la ponte; il arrive à la glande albuminipare qui n’est qu’un épaississement glandulaire local de sa paroi (les cellules glandulaires y sont groupées en follicules, fig. 208, x), puis, à l’extrémité de celle-ci, il reçoit la glande muqueuse (fig. 207 et 208, ix). Il poursuit alors sa route à droite, d’arrière en avant, et vient s’ouvrir dans le vagin (fig. 199, v; 201, x) : celui-ci est l’extrémité élargie du canal de la poche copulalrice; ce vagin s’ouvre au côté droit, hors de la cavité palléale, mais près du bord du manteau, tout en haut et en arrière du pied (fig. 4 97, i), non loin du pneumostome. Cette ouverture du vagin est donc un orifice hermaphrodite, puisque le conduit génital ne s’est pas encore bifurqué : Auricula est le seul Pulmoné qui soit dans ce cas. Quand à la poche copulalrice (fig. 199, ix), elle est sphérique, à long col (fig. 207, v; 208, n) et située au côté gauche, contre les glandes accessoires (albuminipare et muqueuse). De l’ouverture génitale hermaphrodite part un sillon auquel il a été fait allusion plus haut (a) et qui va jusqu’à l’orifice du pénis (fig. 197, iv); au fond de ce sillon se trouve le conduit spermiducal, clos (fig. 1 99, ni ; 200, ix), sauf auprès de l’ouverture hermaphrodite, où il est ouvert pour commu- niquer librement avec le conduit hermaphrodite (fig. 199, x; 202, x); ce conduit est intérieurement cilié sur toute sa longueur. Le pénis, gros et musculeux, traversé par le spermiducte (fig. 4 99, xi; 202, iv), sort tout en avant du pied, au côté droit, près du mufle (fig. 4 97, m) '. i La conformation (toute pareille à celle des Limnæidæ) attribuée par Moquin-Tandon RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 77 B. ( hllinu 1. Ce genre, dont je ne connais aucune description anatomique, ressemble, par beaucoup de points d’organisation, aux Limnéens d’Europe, notamment par les organes génitaux, le rein, le tube digestif. C’est-à-dire que le conduit hermaphrodite se bifurque assez tôt en conduits mâle et femelle (fig. 241, x, xi); il est à noter toutefois que sur le trajet du premier (spcrmiducte), il n’y a pas ce renflement prostatique sensible, qu’on trouve chez Limnœa. D'autre part, pour ce qui concerne le tube digestil, ce genre est réputé (sur la foi de Dali) dépourvu de mandibule. Or, il y a, à la partie dorsale antérieure du bulbe buccal, une mandibule impaire (lig. 212, i), de la même structure que chez les autres Pulmonés, pourvue de stries longitu- dinales, et continuée en arrière par deux prolongements latéraux moins épais, qui se rejoignent ventralement et forment un revêtement cuticulaire continu sur la partie antérieure du tube digestif. Un caractère propre à Chilina se trouve dans son ouverture palléale : celle-ci est plus large que dans aucun autre Pulmoné (lig. 209, i); au bord ventral de cette ouverture est un lobe palléal inférieur, de la forme de celui d'Actœon (vu), mais traversé par l’ouverture anale, comme dans les autres Limnéens. Système nerveux (fig. 210). — Il diffère très sensiblement de celui des Limnæidæ, et présente un aspect nettement archaïque, caractérisé par la longueur et la forme de la commissure viscérale et par le fait que le collier œsophagien se trouve en avant du bulbe buccal. Les ganglions cérébraux sont fort écartés l’un de l’autre. La commissure viscérale commence à gauche par le ganglion infra-intestinal (xi), accolé au pleural gauche, comme chez Auricula, et donnant un nerf palléal antérieur; ensuite la commissure passe sous le tube digestif, où elle est assez forte et s’enfonce dans le plancher musculaire du pied : elle y présente un ganglion abdominal allongé longitudinalement, qui donne naissance, en arrière, à un aux organes génitaux de Auricula ( llistoiie naturelle des Mollusques terrestres et fluviatiles de brance, pl. XXX, fig. 1) est donc absolument inexacte, quant aux conduits. 1 Le matériel étudié se composait de quelques exemplaires d’une petite espèce (C. Mül- leri , Jhering), de l’Amérique du Sud. 78 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCH ES. gros nerf viscéral et est continué par la branche droite (plus mince) de la commissure viscérale; celle-ci porte, sur le côté du tube digestif, et plus dorsalement que toute aulre partie de la commissure viscérale, le ganglion supra-inlestinal (iv) (dont la position correspond ainsi à celle qu’il a chez Bulla, fig. 20, vi) : de ce centre naît le nerf osph radial (v) et un petit nerf palléal. Enfin, entre le ganglion supra-intestinal et le pleural droit, la commissure viscérale est formée par les prolongements ganglionnaires de ces deux centres. Les ganglions pédieux sont accolés. Les centres stomalo-gaslriques(in)sont écartés l'un de l’autre et situés de chaque côté de l’origine de l’œsophage; vers le milieu du connectif qui relie chacun d’eux au cérébral correspondant, nait un nerf postérieur. Le nerf osphradial se bifurque avant d’arriver à l’osphradium, qui est allongé et non circulaire (fig. 210, v) : la branche la plus forte présente seule un ganglion. C. Iniphibola Dans ce genre, le pneumostome (fig. 213, vi) est moins en arrière que chez Auricula et Chilina. La conformation extérieure est, pour le reste, analogue à celle des Limnéens, et il y a sous le pneumostome un lobe palléal inférieur traversé par l’ouverture anale (fig. 213, ix). Mais, outre l’anus, il n’y a qu’un seul orifice au côté droit du corps : c’est le vestibule commun aux deux conduits génitaux, sous le bord du tentacule droit. D’autre part, un caractère que Amphibola est seul ô présenter chez les Pulmonés, est la présence d’un grand opercule corné porté sur la partie postérieure du pied. a) Système nerveux (fig. 214). — Le collier œsophagien est tout en avant du bulbe buccal. Les centres cérébraux sont écartés l’un de l’autre, alors que les pédieux sont au contraire assez voisins; le pénis est innervé par le ganglion cérébral droit. Les connectifs cérébro-pédieux et pleuro- pédieux sont courts. La commissure viscérale est assez longue (moins que chez Chilina loule- 1 Espèce étudiée : A. nux avellana Chemnitz; provenance : Nouvelle-Zélande. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 79 fois) et porle trois ganglions séparés1 : le gauche (vu), très voisin du pleural, donne un nerf palléal antérieur; le médian (abdominal, iv) donne deux nerfs viscéraux principaux, du côté droit, el en oulre un troisième, à gauche, qui semble sortir de la commissure; enfin le ganglion droit (supra-intestinal, m) innerve par deux troncs le manteau et l’osphradium. Les yeux sont un peu enfoncés dans les téguments; les olocystes se trouvent sur les centres pédieux, un peu en avant. Quant à l’osphradiurn, il est, comme dans Chilina et les Limnæidæ, auprès du pneumostome, au plafond de la chambre palléale (tig. 213, n), en avant de l’orifice rénal. b) Systèmes digestif , circulatoire et excréteur . — Le bulbe buccal (lig. 216, h) est prolongé ventralement, en arrière, par un fort cæcum radu- laire; les glandes salivaires sont longues, de diamètre assez uniforme et peu lobulées. L’œsophage présente en son milieu deux renflements successifs : le premier, petit et à parois épaisses, le second, plus grand et à parois minces, pourvu d’un petit cæcum latéral (v). Une valvule cardiaque existe à l’entrée de l’estomac; celui-ci est assez vaste, joint à l'œsophage par le côté; il porle un gésier latéral, à cavité très réduite, entre deux forts hémisphères muscu- laires; en face du gésier, se trouve un assez grand orifice hépatique. L’in- testin, né de la partie postérieure de l’estomac, est assez enroulé et s’ouvre au dehors sur le lobe palléal inférieur, en dessous du pneumostome. Le cœur est « prosobranche » ; je n’ai vu aucune trace de prolifération branchiale au plafond de la cavité palléale i. Le rein est situé au plafond de la cavité palléale, dans la même position que chez A uncula el avec la même conformation, mais son ouverture extérieure est plus voisine du pneumostome (fig. 213, x), comme dans les Limnæidæ, et portée sur un tubercule saillant (fig. 217, i). Intérieurement, sa cavité est divisée par des replis et des cloisons portant des saillies épithéliales (fig. 217, ni). 1 Et non cinn. comme l’indique Hutton (On the structure of Amphibola avellana , Ann. Mac,. Nat. IIist., sér. 3, vol. III, pl. XXII, fig. 9). " 0,1 sait nue Amphibola vit dans l’eau saumâtre et que sa cavité palléale est remplie d’eau. - La prétendue branchie supposée par von Jhering ( Vergleichende Anatomie des Xervensystemes und Phylogénie der Mollusken . p. 220) et par Korsehelt et Heider (Lehrbuch der vergleichemlen Entwicklungsgeschichte der wirbellosen Thiere, p. 1053), d’après Quov et Gaimard, est le rein. 80 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. c) Système reproducteur (fig. 219). — D’après Lehman *, les deux sexes seraient réunis sur le même individu, mais les glandes mâle et femelle, séparées. Or, il y a non seulement une seule glande génitale hermaphrodite, mais encore, chaque acinus de celle-ci produit des ovules et des spermatozoïdes (fig. 215) : il y a à noter, toutefois, que les ovules naissent plutôt d’un côté des acini, et qu’à ce côté femelle s’ébauchent de petites saillies, rudiments d’acini secondaires; cette glande (fig. 219, iv) se trouve enchâssée à l’inté- rieur du foie, dans les derniers tours du tortillon (fig. 213). Le conduit hermaphrodite (fig. 219, v), pelotonné, occupe la face colu- mellaire des tours de spire de la masse viscérale, et arrive à la masse génitale annexe (ni), formée des glandes albuminipare et muqueuse. Il se continue alors, toujours sans se subdiviser, passant au-dessus du muscle columellaire, sous le rectum, et arrive dans la masse musculaire dorsale de la tête, au côté droit. C’est là seulement qu’il se divise en deux branches : a) L’oviducle proprement dit, conduit femelle très court, débouchant sous le tentacule droit (fig. 24 9, n), et qui ne présente pas de poche copulatrice ; jS) Le spermiducte, assez court (fig. 219, vi), arrive au pénis musculeux; celui-ci reçoit un long cæcum « prostatique » pelotonné, situé dorsalement (fig. 219, vu). Dans l’intérieur du pénis, le conduit prostatique très large (fig. 220, ii) et le spermiducte étroit (i) reslenl distincts jusqu’à l’extrémité : le dernier débouche le plus distalement par une terminaison spaluliforme (fig. 218, i). Le pénis s’ouvre à côté de l’oviducte, dans l’orifice génital placé sous le tentacule droit. Hutton 2 et Bouvier 3 n’ont pas réussi à voir les différentes parties de l’appareil génital de A . nux avellana. Toutefois Bouvier donne de cet appareil chez A. fragüis une description peu différente de celle ci-dessus; il n’y a donc pas, dans les organes reproducteurs des deux espèces, les différences qu’il suppose 4. Le caractère essentiel de cet appareil est la brièveté de l’oviducte (conduit 1 Lehman, Anatomie von Amphibola nux avellana, Gmelin (Malakozool. Blatt., Bd. XIII, 1866, p. 113). - Hutton, On the structure of Amphibola avellana , toc. cit. 3 Bouvier, Sur l’organisation des Amphiboles (Bull. Soc. Philom. Paris, sér. 8, t. IV, p. 150). * Idem, p. 150. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. femelle proprement dit), c’est-à-dire la division très tardive du conduit hermaphrodite : caractère archaïque évidemment, mais moins toutefois que dans Auricula susmentionné, où le conduit mâle ne commence qu à I ori lice morphologiquement hermaphrodite (fonctionnant physiologiquement comme femelle), de sorte que le conduit femelle proprement dit y est par conséquent nul. D. Siphonaria *. Avant que j’aie pu publier mes observations sur l’organisation de Sipho- naria, deux travaux ont paru '1 2, qui me permettent d’être très bref à propos de ce genre. Cependant, comme tous deux font de ce Gastropode un Opisthobranche Tectibranche, ainsi qu’autrefois von Jhering3, je suis obligé de combattre celte manière de voir. En effet, Siphonaria est un Pulmoné : a) Par le rétrécissement de son ouverture palléale 4 5, plus étroite encore que chez Chilina et située comme dans Amphibola (fig. 213, vi); b ) Par la position de son anus hors de la cavité palléale, sur le lobe palléal inférieur comme chez Chilina , Amphibola et les Limnæidæ; c) Par son cœur « prosobranche » (c’est-à-dire à oreillette antérieure) et à vaisseaux afférents (veines branchiales ou pulmonaires) multiples 0 (disposition qui n’existe que dans les Pulmonés); d) Par sa branchie, qui n’est comparable au ctenidium des Gastropodes ni par sa structure ni par ses rapports : en effet, son extrémité distale est 1 Espèce étudiée : S. alijesirœ, Quoy et Gaimard; provenance : Atlantique. - Kôhlek, Beitràge zur Anatomie von Siphonaria (XXIX. Berichtd. Oberhess. Gesellsch. k. N at lu- u nd Heilkinde). Haller, Die Anatomie von Siphonaria gigas{ Arb. zool. Inst. Wien, Bd. X). — Pendant l’impression du présent travail, le mémoire définitif de Koliler a paru [Beitràge zur Anatomie (1er Cattung Siphonaria (Zool. Jahub. Abth. f. Anat. ü. Ontog., Bd Vil)]. Il a été publié aussi une note de Plate [ Mittheilungen über zoologische Studien an der Chilenischen Küste (Sitzlngsber. Akad. \Yiss. Berlin, Heft IX, 1893, p. 58)], dans laquelle Cadinia, voisin de Siphonaria, est également rapporté aux Opisthobranches. 3 von Jhering, Vergleichende Anatomie des Aenensystemes und Phglogenie der Mollusken, p. 204. 4 Haller, toc. cil., pl. II, tig. 11. — Pelseneer, Introduction à l’étude des Mollusques, Bruxelles, 1894, p. 122, fig. 83. 5 Pelseneer, ibidem. Idem, ibidem. Tome LUI. 11 8 2 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. la plus profonde et la plus éloignée de l’ouverture palléale, tandis que sa base ou extrémité reliée à l’oreillette est voisine de celte ouverture 1 ; e ) Par le rein 2, qui a la structure et les rapports de celui de Amphibola et, comme celui-ci, une ouverture extérieure sur une papille saillante 3 4 auprès du pneumostome, ce rein traversant d’ailleurs la cavité palléale dans toute son étendue, comme chez beaucoup de Puhnonés l; /) Par les organes génitaux 5, analogues à ceux de Amphibola et de Gadinia 6, et dont les deux orifices mâle et femelle débouchent, comme chez ces genres, dans un atrium commun, voisin de l’œil droit; g) Par le système nerveux, absolument pareil à celui de Gadinia 7 et ressemblant aussi à celui de Amphibola (sauf qu’il y a fusion des centres pleuraux avec les « intestinaux »); h) Par l’existence d’une cavité palléale pourvue d’un osphradium circu- laire, qui se trouve, comme dans Gadinia 8, Amphibola , Chilina et les Limnæidæ, auprès du pneumostome, entre lui et l’orifice rénal; i) Par les conditions d’existence : il vit indifféremment dans l’eau et dans l’air, mais plutôt dans l’air 9. 1 Pelseneek, Introduction à l’étude des Mollusques. Bruxelles, 1894, p. 122, tig. 83. — Je ferai connaître prochainement un second Pulmoné pourvu d’une branche secondaire encore plus nettement différente du ctenidium des Gastropodes. 2 Haller ( loc . cit., p. 80, etc.) décrit deux reins. Mais, de même que Hutton ( Notes on the structure and development of Siphonaria Auslralis (Ann. Mac. Nat. Hist., sér. 5, vol. IX, p. 342) et Kohler {loc. cit., p. 5), je n’ai vu qu’un seul rein, d’apparence double, en ce sens que sa partie la plus profonde s’étend sur le plancher de la cavité palléale (c’est le rein gauche de Haller, auquel il n’a d’ailleurs pas trouvé d’orifice péricardique : loc. cil., p. 81) et dont 1’ « orifice extérieur » n’existe pas dans S. algesirœ. 3 Haller, loc. cit., pl. lit, fig. 33. 4 Pelseneer, Introduction à l’étude des Mollusques, fig. 83. s Nobre, en 1889 [Contribuçoes para a analomia dus Siphonarias (Rev. de sc. natur. e soc. Porto, vol. I, p. 127)], décrit Siphonaria comme dioïque, contrairement à Studer ( Mitth . natur forsch. Gesellsch. Bern fur 1880) et Hutton [loc. cit., p. 342), qui avaient indiqué précédemment que ce genre est monoïque, à glande génitale hermaphrodite. — Cet hermaphroditisme est mis absolument hors de doute par les observations de Kohler [loc. cit., p. 6) et de Haller [loc. cit., p. 83), que je puis confirmer. 6 de Lacaze-Duthiers, Le système nerveux et les formes embryonnaires du Gadinia Garnoti (Comptes rendus, t. C, p. 149). " Idem, pp. 147,148. 8 Idem, p. 149. 9 Hutton, loc. cit., pp. 342-343 I SECONDE PARTIE 1. RELATIONS MUTUELLES DES OP1STHOBRANCHES. 4° Rapports des Tectibranches entre eux. À. Caractères de spécialisation. Je considère comme lels : a) Ceux qui s’écartent des caractères larvaires communs au groupe entier des Tectibranches (on sait que les larves, — exemples : chez Philine , Cym- bulia, Aplysia, Pteurobranchus , etc., — ont un tortillon viscéral, une coquille externe spiralée, un opercule et l’ouverture palléale et l’anus en avant); b) Ceux qui sont reconnus caractères de spécialisation dans d’autres groupes de Gastropodes, ou, d’une façon générale, dans d’autres subdivisions du règne animal. a) Parmi les premiers, je noterai : a j Le déplacement, en arrière, de l’ouverture palléale, de l’anus et du complexe eircumanal : l’opislhobranchialité; /3) La disparition du tortillon viscéral et de l’opercule; la réduction du manteau et de la coquille; la mise à découvert de l’orifice génital et de la branchie ; t Il arrive que dans les discussions, au lieu de rencontrer les arguments de l’opinion adverse, on se borne déclarer celle-ci inacceptable et à reproduire ses propres arguments d'une façon plus ou moins neuve, même s'ils ont été plus ou moins détruits par un contra- dicteur. Il en résulte que de longues pages sont remplies sans faire avancer la question, et ce au grand dommage des lecteurs. C'est pourquoi je me suis efforcé de réduire au mini- mum possible le nombre des points sur lesquels j'appuie mon argumentation, et de les présenter sous la forme la plus concise, en énumération méthodique, afin qu'ils ne puissent éventuellement être éludés. Le lecteur voudra bien excuser la forme littéraire peu attrayante qui en résulte, car elle a pour cause le désir de rendre moins longues les discussions possibles sur les points traités ici. 84 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. b ) Parmi les seconds, j’indiquerai : y) Le retour à la symétrie extérieure; ù) La disparition de la gouttière spermatique, transformée en conduit déférent 1 ; e) La réduction du nombre des dents d’une rangée transversale de la radule; ’C) La concentration du système nerveux central, et notamment le rac- courcissement de la commissure viscérale; •ri) Le déplacement du collier œsophagien cérébro-pédieux vers la partie postérieure du bulbe buccal (on sait que dans les Amphineures, les Aspido- branches, — parmi les Gastropodes, — et les Protobranchiés, — parmi les Lamellibranches, — le collier œsophagien se trouve en avant du bulbe buccal). Afin d’établir quels sont les Tectibranches qui présentent le moins de caractères de spécialisation, je dresse le tableau suivant, dont chaque colonne verticale se rapporte à Lun des caractères énumérés ci-dessus sous la lettre correspondante, et chaque colonne horizontale, à Lun des principaux types d’organisation du groupe. Un trait long, en regard de ces derniers, dans une des colonnes verticales, y indique la présence du caractère de spécialisation de cette colonne; un demi-trait, sa présence chez certaines formes de ce type seulement; pas de trait, l’absence du caractère. a p y o e Ç Pleurobranchidæ . Umbrellidæ. . . Gvmnosomes . . •/ Aplysiidæ . • . Lobiger .... Pelta Thécosomes . . Philidinæ . . Bullidæ .... Actæonidæ. . . i von Jhering , tout en disant (Bull, scientif., t. XXIIf, p. 219) : « Tectibranches infé- rieurs sans gouttière ciliée », reconnaît (p. 206) que « te vas deferens se développe aux dépens de la gouttière ciliée ». RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 85 II ressort de ce tableau que Actœon (seul genre vivant des Aclæonidæ) est -celui des Tectibranches qui présente le moins de caractères de spécialisalion. Il est vrai cependant que tous ne sont pas absents, et qu'il y a déjà un vas deferens (spermiducte) clos (fig. 13, i). Mais il faut tenir compte de ce fait que, depuis une époque aussi reculée (pie la naissance du groupe Tecli- branches, un type primitif n’a pu se conserver absolument inaltéré : on peut, en effet, toujours observer dans des formes archaïques persistantes, certains caractères de spécialisation isolés; cela frappe tous ceux qui étudient tout un ensemble d’animaux. J'en donnerai comme exemple, parmi les Mollusques, Nautilus , dont le péricarde s’ouvre directement au dehors; iXucula, , où les ganglions cérébraux sont accolés l’un à l’autre. La présence d’un canal déférent clos, au lieu d’une gouttière séminale, ne détruit donc pas la nature archaïque de l’organisation (Y Actœon. Car, d'un autre côté, ce genre montre, réunis, les caractères primitifs suivants, qui manquent dans les autres Tectibranches ou n’y existent que l’un ou l’autre, isolément, dans quelques formes (certains Bnllidæ et Phili- nidæ) : î) Ganglions buccaux (stomato-gastriques) écartés (plus rapprochés ou accolés, — Bulla hydatis, Accra, — dans les autres Rulléens). B. Les différents groupes de Tectibranches et leurs relations mutuelles. Il est généralement admis qu’il existe, parmi les Tectibranches, trois grands groupes, désignés sous des noms divers, dont les plus significatifs sont: Rulléens (comprenant les « Pléropodes » Thécosomes), Aplysiens (comprenant les « Pléropodes » Gymnosomes) et Pleurobranchiens. Mais 86 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. il reste cependant des formes sur la position systématique desquelles l’accord n’existe pas : «) Pelta. — Ce genre est ordinairement considéré comme un Pleuro- branchien 1 ; il est tenu pour un « Sacoglosse » par Bergh 2, et pour un Bulléen par moi 5; /3) Lophocercidæ ( Lobiger et Lophocercus). — Ces formes ont été rangées parmi les Sacoglosses 4, ou parmi les Tectibranches 3, et spécialement dans les Aplysiens 6; y) Umbrellidœ. — Ils sont tenus habituellement pour des Pleuro- branchiens; mais von Jhering les place hors de cette division 7. Je vais examiner successivement les trois groupes, Bulléens, Aplysiens et Pleurobranchiens, au point de vue de leurs relations phylogénétiques sur lesquelles on ne s’est pas encore prononcé, et je montrerai en même temps que a) Pelta , /5) Lobiger (et les Lophocercidæ) sont des Bulléens, et y) les Umbrellidæ, des Pleurobranchiens. a) Bulléens. — On a vu que l’un d’eux, Actœon, est le plus primitif des Tectibranches. Les Bulléens forment avec lui (voir le tableau ci-dessus) le moins spécialisé des trois groupes de Tectibranches, leurs caractères archaïques étant plusieurs de ceux qui existent chez Actœon (système nerveux, fig. 4 8, 20, etc.), plus celui de l’appareil génital à un orifice hermaphrodite et à gouttière spermatique (fig. 22, .36, 43). Von Jhering tenait autrefois Pelta et Umbrella pour les Tectibranches J Vayssière, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, I (Ann. du Mus. Marseille [Zoologie], t. I, p. J 0 i). 2 Bergii, Malakologische Untersuchungen , p. 206. Pelseneer, Report on the Pteropoda (Anatomy), loc. cit., p. 97. 4 Par Pagenstecher ( Zoologische Miscellen [Vebhandl. Heidelberger naturhist. medic. Ver., n. Folge, Heft I, 1874, p. 72]), von Jhering, en 1877 et 1892, Bergh et Vayssière, en 1889. >'» Par Krohn ( Observations sur deux nouveaux genres de Gastéropodes [Ann. d. sg. nat., 3e sér., t Vil]) et Souleyet [Observations sur les genres Lophocercus et Lobiger [Journ. de conchyl., lre sér., t. 1]). 6 Par Vayssière, en 188o, et von Jhering, en 1891. 7 von Jhering, Bull, scientif., t. XXIII, pp. 220, 238. 87 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. primitifs *. Or, l’examen du tableau précité (p. 84) montre que, a PrcMlML tous les points de vue, ces deux sortes de formes sont très spécialisées. «) Pelta constitue cependant un Bulléen (mais un Bulléen foil dilb rencit). Il a, outre les plaques stomacales des animaux de ce groupe et oiilites hépatiques multiples, une radule analogue à celle de diflérents Bidla, ( e mandibules et des yeux (fig. 57) plus voisins de ceux des Bulléens que des Pleurobranchiens (fig. 94), et surtout un appareil génital conforme tout a fait comme celui des premiers (fig. 59). Quant a la forme de la tête, continue avec le manteau et sans bouclier céphalique, elle est très différente de celle des Pleurobran- chiens, mais n’est pas exceptionnelle parmi les Bulléens, puisqu’elle s’observe chez Acera i 2 *. Pcl/a est très spécialisé par l’absence de coquille et de cavité coquillière. Ses affinités sont certainement pour Doridium (fig. 43), dont il a la situation de la branebie, de l’anus et de l’orifice hermaphrodite (fig. 59, et F dans le texte). f) Lophocercidæ ( Lobiger ). Pagenstecher, le premier repoussa l’idée d’affinités avec les Tecli branches, mise en avant par Krolm (1847) et Souleyet 1850), et suggéra celle de relations avec les Élysiens. A cette manière de voir se sont ralliés von Jhering 4, Bergh 5 (formant tous deux un groupe « Sacoglosses » ou « Àscoglosses », pour les Elysiens et les Lophocercidæ), Vavssière 6 (adop- Fig. F.—Peltacoro- nata , vu de dos, x 15 , d’après Hancock, i, oeil; il, anus; ni, pied; iv, branchie, v, manteau; vi, tête. i von Jhering, Bull, scientif., loc. cit. , pp. 197, 219, 220. - Meyer et Môbius, Fauna (1er Kieler Bucht, tig. 2, 11, 13, etc. — Saks, Mollusca regionis arcticœ Aorvegiœ, pl. 26, tig. 1 e. ;i Pagenstecher, Zoologische Miscellen, loc. cit., p. 74 : « keine nahe Vervvandtseliaft mit Aplysien »; p. 72 : « ganz nahe zu Elysia ». 4 von Jhering, Yergleichende Anatomie des jServensy sternes und Phylogénie der Mollusken, p. 37. 5 Bergh, Beitràge zur Kenntniss der Æolidiaden (Verhandl. k. k. zool.-bot. Gesellsch. Wien, Bd XXVII, p. 808). ü Yayssière, Recherche s zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, I (Ann. du Mus. Marseille [Zoologie], t. 111, pp. 16, 19, 21). 88 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. tant l’idée de von Jhering, après avoir accepté, en 1885 *, celle de Krohn et Souleyel, tandis que, de son côté, von Jhering se ralliait 2 à la première opinion de Vayssière, mais revenait à la sienne propre, en 1892 3). Enfin, Mazzarelli se rapproche beaucoup des idées systématiques et phylogéné- tiques de Bergh, en tenant Lobiger pour plus voisin des Sacoglosses que des Teclibranches 4, les papilles dorsales des premiers (tig. 154-, 156) étant, pour lui, homologues aux nageoires de Lobiger (fig. 62, iv). Pour établir ces relations entre les Lophocercidæ et les Élysiens, on s’est basé surtout sur les caractères du tube digestif, et particulièrement de sa parité antérieure .-absence de mandibules ; radule à « asque » (petit sac anté- rieur où tombent les dents usées) et formée d’un seul rang longitudinal de dents articulées; cæcum œsophagien (de structure différente cependant : celui des Elysiens (fig. 160, ni) étant formé d’un épithélium élevé, très semblable à celui du foie; celui de Lobiger (fig. 66, iv) étant, comme la poche œsophagienne de Bulla (fig. 26), formé d’un épithélium plissé, à petites cellules, entouré d’une enveloppe musculaire). Car, pour ce qui concerne le reste du tube digestif, les similitudes n’existent plus, et les caractères du foie sont entièrement différents. Mais dans tout le reste de l’organisation, il existe des divergences fort marquantes entre ces deux groupes : Lobiger. Elysiens. 1. Pas de ganglion tentaculaire; 1. Un ganglion tentaculaire9 (fig. B, p.51); 2. Une commissure parapédieuse(fîg.6o); 2. Pas de commissure parapédieuse (visi- ble); * Vayssière, Recherches zoologiques ■ et anatomiques sur les Mollusques Opistobr anches du golfe de Marseille, I (Ann. du Mus. Marseille [Zoologie], t. 1, p. 100. 2 von Jhering, Giebt es Orlhoneuren? (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd XLV, p. 523, et Bull. SC1ENTIF. , t. XXIII, p. 210.) 3 von Jhering, Morphologie uml Systematik des Genitalapparates von Hélix (Zeitschr. f. wiss. Zool., Bd LIV, p. 513). — Zur Kenntniss der Sacoglossen (Nova Acta, Bd LVIII). * Mazzarelli, Ricerche sulla morfologia delle Oxynoeidæ, loc. cit. , pp. 28, 29. 5 Vayssière, Ann. Mus. Mars., t. III, pi. VI, fig. 102. — Bergh, Beitràge zur Kenntniss der Æolidiaden, VI II (Verhandl. k. k. zool. -bot. Gesellsch. Wien, Bd XXXV, pl. I, fig. 6). — Trinciiese, Un nuovo généré délia famiglia degli Eolididei [Ann. Mus. civ. stor. nat. Genova, t. II, pl. XIII, fig. 5 (. Ercolania )]. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 89 Lobiger. 5. Nerfs palléaux naissant de la commis- sure viscérale; 4. En ospliradiurn (fig. 63); 5. Pas de ganglions gastro-œsophagiens; 6. Des appendices natatoires pédieux ; 7. Foie à très nombreux conduits, entière- ment contenu dans la masse viscérale; 8. Aorte passant sous la commissure vis- cérale (lig. Go); 9. Rein en arrière du cœur, contenu dans le manteau et divisé par des cloisons parallèles (lig. 64) ; 10. Glande hermaphrodite à acini mâles et femelles distincts (lig. 64). Élysiens. 3. Nerfs palléaux naissant des ganglions cérébro pleuraux ; 4. Pas d’osphradium ; 3. Des ganglions gastro -œsophagiens (lig. 167); 6. Des appendices palléaux 1 ; 7. Foie à deux conduits hépatiques , et répandu dans les appendices palléaux ; 8. Aorte passant au-dessus de la commis- sure viscérale (lig. 168); 9. Rein sous le cœur, sans cloisons paral- lèles (fig. 177); 10. Glande génitale à acini tous hermaphro- dites. En nuire, Lobiger a un seul orifice réno- péricardique : Elysia en a un grand nombre; Lobiger et Lop/iocercus onl deux poches copulatrices : Elysia et Limnponlia n’en onl qu’une seule (fig. 180, 187). D’aulre pari, le caractère « bulléen » de Lobiger et Lop/iocercus ressort nettement des faits suivants : 1° Existence d’une branchie (clénidie) - et d’un osphradium; 2° Existence d’une cavité palléale; situation, au plafond de celle-ci, du rein, du cœur el de la branchie (opisthobranchiale); 8° Existence d’une coquille; celle de Lop/iocercus est très semblable à celle de divers Bullidæ typiques: Acera, etc.; et, d’autre part, des coquilles sans spire et presque sans enroulement (comme celle de Lobiger) se trouvent aussi dans certains Philinidæ Phanerophlhalmus , etc.); 4° Existence de parapodies, saillies latérales du pied. i Pour Mazzarelli [ loc . cit., p. 27 , les appendices natatoires de Lobiger correspondent aux papilles de Phyllobranchus (Élysien); or, l’innervation en est totalement différente, les appendices des Elysiens (comme ceux d 'Eolis, voir plus haut) étant innervés par des nerfs palléaux. - Un peigne (ou moitié; de la branchie a disparu, il est vrai ; mais on voit dans les Bul- léens des exemples de réduction d'un des deux peignes {Gastropteron, fig. 36, UI). Ioue LUI 90 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. En résumé, les seuls caraclères par lesquels on pourrait vouloir écarter ces formes (Lophocercidæ) des Tectibranches sont : La conformation de la radule; La fermeture du conduit efférent; Le raccourcissement de la commissure viscérale. Or, le premier caraclère n’est pas particulier aux Gastropodes du groupe « Sacoglosses » ou Elysiens, puisque Omalogyra (généralement classé dans les Streploneures) possède, en effet, la même radule unisériée, à dents arti- culées entre elles et de même forme que chez les Élysiens (fig. 221); la radule semblable des Lophocercidæ, Élysiens et Omalogyra est vraisembla- blement le résultat d’une convergence par identité de régime. En second lieu, la fermeture du conduit efférent a été constatée dans un Bulléen typique : Actœon (fig. 13). Enfin, la commissure viscérale raccourcie existe aussi dans les Théco- somes (Bulléens spécialisés), de même que, dans les Aplvsiens, on voit des formes à commissure viscérale longue (. Aplysia ) et à commissure raccourcie (. Notarchus , Aplysiella, fig. 81 ; Gymnosomes) '. Ces trois caractères sont donc des caractères de spécialisation, qui n’empê- chent pas que, pour l’ensemble de leur conformation, les Lophocercidæ doivent être rangés dans les Bulléens. On ne connaît d’ailleurs pas le système nerveux, l’appareil reproducteur et la radule de tous les Bulléens proprement dits; et il est certains de ces derniers qui montrent, dans leur conformation extérieure, une ressemblance notable avec Lophocercus (exemple : Phane- rophlhalmus [B alla) luleus Quoy et Gaimard i 2). b) Aplvsiens. — Les Aplvsiens et les Bulléens ont des affinités plus visibles entre eux que pour les Pleurobrancbiens 3. Ces affinités sont claire- i L’existence de Bulléens et d’Aplysiens à commissure viscérale courte et à ganglions viscéraux sous l’œsophage montre que ces deux groupes ne peuvent être caractérisés par un système nerveux « pleuroneure », comme le veut H. nu Lacaze-Duthiers [La classification des Gastéropodes basée sur les dispositions du système nerveux (Comptes rendus Acad. Paris, t. CVI)]. 2- Quoy et Gaimard, Zoologie du voyage de /’Astrolabe, Mollusques, pl. XXVI, tig. 40-44. 3 Ainsi que je l’ai déjà indiqué (Pelseneer, Report on lhe Pteropoda, Anatomy, loc. cit., p. 97). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 91 ment montrées par l’élude de formes telles (jue Acera (et vraisemblablement aussi Cryptopht/inlmus, (] ne je n’ai pu étudier). On trouve, en effet, dans l’organisation de Acera, un système nerveux presque pareil 'fig. 29) a celui de Aplysia : les ganglions pédieux et pleuraux sont accolés; ces derniers donnent des nerfs; les ganglions pédieux ont une commissure parapédieuse passant sous l’aorte; — d’autre part, la conformation de la télé est analogue, par l’absence de bouclier céphalique 1 2 ; les veux (profonds dans presque tous les Bulléens) sont superficiels dans Acera et Aplysia; les plaques cornées du gésier (au nombre de trois dans les autres Bulléens) sont nombreuses dans Acera et dans Aplysia; enfin, ces deux derniers genres ont encore en commun un grand développement des parapodies et une réduction sensible de la coquille. On peut conclure par conséquent que la souche des Aplysiens se trouve dans des Bulléens très voisins de Acera c) Pi.eurobranciiiens. — Pour von Jhering, les Pleurobranehidæ et les Umbrellidæ sont sans affinités entre eux ; les seconds sont admis par lui dans les Tectibranches, les premiers en sont exclus 3. Or, les relations des Umhrellidæ avec les Pleurobranehidæ sont bien montrées par l'un des premiers 4, le genre Tylodina, dont l’organisation, comme on l’a vu plus haut, est au moins aussi semblable à celle des Pleuro- branchidæ qu’à celle des Utnbrella, puisqu’il y existe notamment, comme dans les premiers, les caractères suivants qui manquent aux Ombrelles : Une tète aplatie avec deux paires de tentacules, dont l’antérieure forme un voile; Les orifices génitaux mâle et femelle contigus; 1 Meyer et Mobius, Fauna der Kieler Bucht, Opisthobranchia, fig. 2, 11, 13, etc. — Saiis, Mollusca région is ardicœ . \orvegiœ , pl. XXVI, fig. I e. 2 Pendant l'achèvement du présent travail, Mazzareli.i est arrivé, en se basant sur d’autres faits, ù dt*s résultats analogues sur les affinités de Acera avec les Aplysiens ( Monografia delle Aplysiidœ del Golfo di Aapoli [Mem. Soc. ital. d. Scienze, 3e sér., t. IX, 1893, p. 203]). 3 VON Jherini;, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loe. cit.. pp. 220, 238. * Au moins considéré comme tel par les divers auteurs. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 92 Une glande sanguine; Une branchie non étendue en avant, au-dessus de la nuque; Des ganglions buccaux avec des ganglions gastro-œsophagiens (comme dans Pleurobranchœa, fig. 90). Tylodina représente les formes dont les Umbrelles et les Pleurobranchidæ dérivent : il est en effet plus archaïque qu’eux, puisqu’il possède encore trois ganglions sur la commissure viscérale et un osphradium différencié C Quant aux affinités des Pleurobranchiens avec les autres Tectibranches, elles sont assurément pour les Bulléens. Il n’y a plus certainement, parmi les formes actuelles de ce dernier groupe, des types tout à fait voisins de Tylodina ; mais ce dernier présente encore néanmoins des caractères qui le rattachent aux Bulléens parmi les Tectibranches : Commissure viscérale à trois ganglions (infra-intestinal, abdominal et supra-intestinal) ; Osphradium; pas de ganglion olfactif tentaculaire; Des yeux superficiels; Estomac musculaire à papilles chilineuses; Glande sanguine. 2° Rapports des Nudibranches entre eux. A. Nudibranches les moins spécialisés. On a déjà vu, dans les Tritoniens, des formes intermédiaires entre les Éolidiens et les Doridiens (Blanchard i 2, Hancock 3, Vayssière *). i Contrairement à ce que rapporte Mazzarelli (Monografia delle Aplysiidœ, toc. cit., p. 191). - Blanchard, Recherches sur f organisation des Mollusques Gastéropodes de l'ordre des Opisthobranches (Ann. d. sc. nat., 3e sér., t. IX, 1848, p. 185). 3 Hancock et Embleton, On lhe Anatomy of Eolis (Ann. Mac. Nat. Hist., 2e sér., vol. lit, 1849, p. 200, note). — Alder et Hancock, .4 monograph of lhe British Nudibranchiate Mollusca, 3e fam., pl. Il, p. 1. •t Vayssière, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, II, loc. cit., pp. 18, 19. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 93 Mais, d’autre part, Bergh, bien qu’il ait dit, en 1890 «, que « les Trito- niens sont les « Cladohépaliques » (— Éolidiens) les plus \oi. in. « Holohépaliques » (=-- Doridiens) », n’admet plus ces rapports, puisque, en 1892 i 2 3 *, il considère tous les Cladohépaliques (y compris les rritoniens) comme issus d’une autre souche (pie les Holohépaliques. Et, de meme, von Jhering 5 ne voit d’affinités aux Triloniens, qu’avec les Éolidiens seulement. Or, les affinités des Tritoniens sont au moins aussi grandes pour les Doridiens que pour les Éolidiens. Parmi les premiers, les Polvceralidae sont en effet très voisins des Tritoniens, comme Philippi *, Hancock ’ et Vayssière 6 * l’avaient déjà supposé d’après l'aspect extérieur; ils le sont notamment par : a) Un voile frontal découpé (correspondant morphologiquement aux deux tentacules antérieurs), dans Euplocamus , Triopa, Polycvra (fig. 11 b) et même Ancula ; b) Des appendices dorsaux ramifiés {Euplocamus) 7; c) Le système nerveux où les ganglions pleuraux sont encore bien distincts des cérébraux (exemples : Plocamophonis 8, Euplocamus , Triopa ). i Bergh, Die cladohepatischen Nudibranchien (Zool. Jahrb., Abtheilung für Systematik, Bd V, pp. 6, 72.) * Bergh, Mnlakolof/ische (Jntersuchungen, p. 997. 3 von Jhering, Les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loc. cit., p. 221. + Philippi, Zoologische Bemerkungen (Arch. f. iNatürgesch., 1845, p. 58). s Hancock (Alder el Hancock), A Monograph of the brilish i\udibranchiate Mollusca, fam. 1, gen. 3, p. 1. fi Vayssière, Recherches zoologiques el anatomiques sur les Mollusques Opistobr anches du golfe de Marseille, II, loc. cit., p. 18. " Heptabranchus Burnetti Adams, si la description en est exacte, possède aussi, entre un reste de voile frontal, une perpétuation de l’état où les appendices latéraux postérieurs per- sistent seuls et ne sont pas encore groupés autour de l’anus, en rosette branchiale, cette dernière n’étant en aucune façon comparable à la branchie cténidiale des Gastropodes, comme le croit Bouvier, Quelques observations anatomiques sur les Mollusques Gastéropodes, p. 8 (Comptes rendûs Soc. riol. Paris, 17 déc. 1892). 8 Bergh, Beitràge zu einer Monographie der Polyceraden, III (Veiuundl. Zool. Bot. Gesellsch. Wien, Bd XXXIII, pl. IX, fig. 7). 94 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. d) Des ganglions stomacaux, comme dans les Tritoniens; e ) Le nerf optique encore long ( Acanthodoris pilosa et bilamellata), comme dans les Triloniidæ et Dendronotidæ; f) Un rudiment de foie droit (« pancréas ») (fig. 120); g) Le long conduit réno-péricardique. Mais si les Tritoniens ont ainsi de grandes ressemblances avec les Dori- diens, et s’ils sont de cette manière intermédiaires entre eux et les Éolidiens, la souche des trois groupes n’est pas à une des extrémités de la chaîne. Ce sont les Tritoniens qui constituent la souche commune des deux autres ordres; et, comme on le verra plus loin, l’évolution s’est exercée, à partir des Trilo- niens, dans deux directions parallèles, par tendance à : «) Un accroissement de la symétrie extérieure; /3) Une réduction des pièces buccales; y ) La bifurcation du conduit génital femelle ( « triaulie »); les Doridiens conduisant aux Phyllidiens, et les Éolidiens aux Élysiens ou Sacoglosses proprement dits. Les caractères de spécialisation pour les Nudibranches sont essentielle- ment : a) Retour à la symétrie extérieure (anus médian) et même à la symétrie de certains organes internes en rapport direct ou indirect avec l’extérieur : cœur, rein, foie; b) Déplacement du système nerveux en arrière du bulbe buccal; c) Concentration du système nerveux central; d) Réduction du nombre des dents de la radule (jusqu’à une seule par rangée transversale) ; disparition des mandibules et des pièces cornées stomacales ; e) Décentralisation du foie; /) Complication des organes génitaux par division secondaire du conduit femelle. Or les Triloniidæ sont, de tous les Nudibranches, ceux qui présentent RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 9 o le moins de ces caractères de spécialisation, comme le montre le tableau suivant : U. b. d. e. f- Tritoniidæ . Tethys . . Melibe . . Scyllæa . . Phyllirhoe . Dcnilionolus Polyorraiidæ Doriclidæ Doridopsis Phyllidia. Ko Iis . Pleurophy llidiii Doto . . Janus. Fiona . Ilermæa . Cyerce . Siilijçor . Klysia. . I Jiiiaponlin Les Tritoniidæ et les divers autres Tritoniens sont, parmi les Nudibranches, ceux (pii montrent le plus de caractères archaïques (d’archaïcité relative, pour le groupe ) réunis : a) Outre l’asymétrie extérieure (anus et orifice rénal latéraux, et assez postérieurs), ils ont seuls un cœur asymétrique, à ventricule à droite de la ligne médiane (lig. 104, 105); b) Le système nerveux central est encore sur le bulbe buccal (Tritoniidæ seuls, fig. 101); il est peu concentré, eu ce sens que : a, les connectifs céré- bro-pédieux et pleuro-pédieux sont bien visibles et distincts; /3, les nerfs optiques sont longs (ainsi que dans Dendronotus ); c) La radule est fort large; d) Il y a encore un lobe droit du foie assez développé; e) Le pied est large; RECHERCHES Sl)R DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 9 G /') Le rein est un sac peu ou pas ramifié 1 ; g) Les orifices génitaux ne sont pas secondairement séparés ; le conduit génital est diaule. B. Relations des Tritoniens entre eux. Ce groupe est composé des formes à conduit génital diaule, — le conduit femelle n’étant pas bifurqué, — et à foie au moins en partie contenu dans la masse viscérale; il renferme donc comme types essentiels : Trilonia (et Mario nia ), Tethys , Melibe, Phyllirhoe, Dendronotus , Bornella. Les Tritoniidæ ( Trilonia et Marionia) ont été reconnus ci-dessus comme les plus archaïques des Nudibranches; ils constituent les Tritoniens souches. Les formes les plus immédiatement voisines sont Tethys et Dendronotus , de chacune desquelles naît une branche distincte. La première, fermée (branche terminus, c’est-à-dire n’aboutissant pas à un autre groupe), est composée des genres successifs : Melibe , Scyllæa , Phyllirhoe, de plus en plus spécialisés par la vie pélagique 2. Les affinités de Melibe et Scyllæa sont montrées par la conformation extérieure et les appen- dices dorsaux aplatis, le système nerveux, le tube digestif à plaques (dents) stomacales et à renflement plissé au commencement de l’intestin (fig. 112). — Celles de Scyllæa et Phyllirhoe se voient à l’aplatissement latéral du corps, la réduction du rein, la conformation des glandes génitales, formées de quelques grosses masses globuleuses disjointes 3. • Le seul Nudibranche autre que Tritonia qui présente cette disposition, est Doridopsis (Hancock, On the structure and homologies of the rénal or g an oftlie Nudibranchiale Mollusca [Trans. Linn. Soc. London, vol. XXIV, pi. LV, fig. IJ). 2 Tethys et Melibe étaient autrefois rangés par von Jhering, sous le nom de Pioto- cochlides, hors des Nudibranches, d’après la conformation de leur système nerveux ; mais nous avons vu (fig. 111) que ce système est constitué comme celui des autres Nudibranches, montrant seulement une concentration un peu plus grande. — Les Tethys et Melibe rentrent, par l’ensemble de leur organisation, dans le groupe Tritoniens, tel qu’il a été défini plus haut. 3 II en résulte que Phyllirhoe ne peut être considéré comme un Eolidien, ni dérivé de Glaucus, comme le suggérait von Jhering [Vergleichende Anatomie des N ervensy sternes und Phylogénie (1er Mollusken, p. 185). 11 possède d’ailleurs un autre caractère de certains Trito- niens ( Dendronotus , par exemple) : le « plexus » pleuro-pédieux (fig. 115). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHHS. 97 La deuxième branche esl caractérisée par la forme Bornclla, qui possédé des appendices dorsaux (à cæcums hépatiques) se transformant déjà en papilles fusiformes des Eolidiens. 9 C. Relations des Doridiens entre eux. Ce groupe est composé de formes à conduit génital triaule, a foie tout entier dans la masse viscérale; il constitue un ensemble plus spécialisé que les Tritoniens, par la bifurcation du conduit femelle, la concentration du système nerveux (fusion des centres cérébral et pleural, lig. 1 1 8, 1 22), le groupement d’appendices dorsaux autour de l’anus (rosette branchiale), la symétrie extérieure plus grande, etc. Il renferme comme types essentiels : les Polyce- ralidæ (Euplocannis, Triopa, Polyccra, Ancula, Gontodoris ), les Dorididæ, Doridopsis , Corambe et les Phyllidiidæ. Les Polyceratidæ, voisins des Triloniidæ (voir plus haut 2° A, a à g ), et Doridiens les plus archaïques, conduisent depuis Euplocamus aux Dorididæ par l’intermédiaire de formes telles que Gontodoris et Acanl/todoris, c’est- à-dire par la disparition des appendices dorsaux non périanaux, par aplatis- sement dorsal du corps, par réduction du voile frontal L Les Dorididæ, à leur tour, mènent par Doridopsis aux Corambidæ et Phyllidiidæ, par disparition des pièces buccales, puis par déplacement de l’anus en arrière et par disparition de la rosette branchialei 2. 1). Relations des Éolidiens entre eux. Ce groupe esl constitué par des formes à conduit génijal diaule et à orifices mâle et femelle contigus, à foie entièrement contenu dans les appendices dorsaux. Il renferme comme types essentiels : les Eolididæ (si peu variés i Bergh, Beitràge zu .einer Monographie (1er Polgceraiten, lit, loc. cit., pp. 153, 151, expose 1 il déi i\ ation d une façon tout à t;iit opposée ! des Dorididæ à Cuplocanius . “ Les Phyllidiidæ et Corambe, maintenus par bien des auteurs dans le groupe cuvié- rien artificiel des « Inféro branches », possèdent pour le reste tous les caractères particuliers de Doridiens, tels que glande sanguine et conduit génital triaule. Tome LUI. lô 98 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. relativement à leur grand nombre), Janus , Plcurophyllidia, Doto et Fiona. Les Eolididæ ne montrent guère, parmi les Éolidiens, qu’un seul caraclère de spécialisation : développement de sacs à cnidocysles au sommet de leurs papilles dorsales 1 ; ils sont les moins spécialisés du groupe et se rallachent aux Tritoniens par Bornclla. On remarque chez les Tritoniens aulres que Trilonia et Marionia , un raccourcissement du conduit réno -péricardique, comme dans les Éolidiens (fig. 137), et aussi, comme chez ces derniers, la diffusion du foie dans les appendices dorsaux ( Dendronotus , Bornclla ), et enfin un raccourcissement des nerfs optiques. Les quatre autres types sont plus spécialisés que les Eolis et proviennent de formes analogues à ces derniers : 1. Janus , par la perle de la paire antérieure de tentacules, par un retour à une symétrie extérieure plus grande (anus médian, l’orifice rénal restant latéral) 2. 2. Plcurophyllidia , par le déplacement des appendices (à cæcums hépa- tiques) sur les côtés latéraux, sous une crête palléale, et par les modifications de la tête adaptée à des habitudes fouisseuses5. 3. Doto, par l’anus presque médian, par la perte des tentacules antérieurs, la réduction des mandibules, la concentration plus grande du système nerveux, le développement d’une glande prostatique4. 4. Fiona , par la différenciation, sur les papilles dorsales, de crêtes respi- ratoires (fig. 145), par la division de la glande génitale en masses assez distinctes et par l’écartement des deux orifices mâle et femelle, par le déve- loppement de deux conduits hépatiques longitudinaux. t On sait que dans d’autres Éolidiens, des cnidocystes se forment dans des cellules isolées de l’épithélium des papilles dorsales (Doto). 2 11 ne peut être question de considérer cette forme comme intermédiaire entre Boris et Eolis, ainsi que le voulait Blanchard (Ann. cl. sc. nat., 3e série, t. XI, p. 88). 3 On ne peut donc les conserver dans le groupe artificiel des Inférobranches, déjà cité à propos des Phyllidiidæ. 4 Ce n’est donc pas une forme intermédiaire entre Dendronotus et Eolis, comme le supposait von Jhering ( Vergleichende Anatomie des N ervensy sternes und Phylogénie der Mollusken, p. 177). RECHERCHES SCR DIVERS 0P1STH0BR ANCHES. 99 E. Relations des Ély siens entre eux. Le groupe des Élysiens est composé des formes à foie répandu dans les appendices palléaux (papilles, lobes saillants ou réduits), à orifices génitaux mâle et oviducal écartés et à radule dite « sacoglosse » (dents articulées formant une seule rangée longitudinale). Dans les Élysiens, la spécialisation des Elysiidæ et Limaponliidæ est nette- ment indiquée par la division générale du conduit femelle (fig. 180, 187) et le développement d'orifices réno-péricardiques multiples chez les premiers. Les formes les plus archaïques sont certainement ces Hcrmœa (//. bi(ida) où, à T'inverse des Elysiidæ (fig. 182), la prostate n’est pas répandue dans tout le corps, ni la glande albuminipare dans les appendices palléaux. De même la spécialisation de l’ascon radulaire, — de plus en plus séparé de la masse buccale, — va aussi des Hcrmœa à Elysia et Limaponlia. Ce dernier, par son anus postérieur, ses deux orifices femelles plus éloignés, représente le stade extrême d évolution des Élysiens. F. Relations des Elysiens avec les Eolidiens. Les affinités des Eolidiens et des Élysiens ou Sacoglosses sont admises par divers auteurs récents, notamment Bergb, Vayssière L Mais Mazzarelli a cru montrer l’impossibilité de ces relations par l’élude d’une seule forme, celle précisément qui est repoussée des Sacoglosses par divers zoologistes : Lobigcr. Or, on a vu plus haut les différences qui écartent les Élysiens des Lopho- cercidæ (Tectibranches). Je rappelle maintenant que ces mêmes El) siens sont des Nudibranchcs et se rapprochent des Éolidiens 1 2 par la plupart des caractères qui les éloignent des Lophocercidæ : a) Présence de ganglions tentaculaires et gastro-œsophagiens; 1 Vayssière, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobr anches du golfe de Marseille, II, loc. cit., p. 19. * von Jhering ( Zur Kennlniss der Sacoglossen [Nova Acta], Bd LVIII, pp. 398, 400) rapproche donc à tort les Sacoglosses des Doridiens. 400 RECHERCHES SCR DIVERS OP1STHOBRANCHES. b) Nerfs palléaux naissant des centres cérébro-pleuraux ; c) Absence cTosph radium; d) Appendices palléaux (fig. 154, 1b6); c) Rein situé sous le cœur (lig. 163); /') Foie répandu dans les appendices palléaux (fig. 162, 165). Ce dernier caractère surtout est important, puisqu’il est absolument spécial / » aux Eolidiens et aux Elysiens, parmi les Mollusques, où il constitue une spécialisation, ainsi que le montre le développement ontogénique C La différence essentielle que les Elysiens présentent avec les Eolidiens est la conformation de leur radule avec un « ascon » (sac où tombent les dents antérieures usées) : c’est une spécialisation. En effet, dans les Sacoglosses les plus spécialisés (Elysiidæ), l’ascon est le plus différencié, séparé de la masse buccale, à laquelle il est réuni alors par un pédoncule : Lnnapontia, Actœonia 2; au contraire, il est peu développé dans les formes moins diffé- renciées : Calliopæa 3, Hcrmœa 4, où la disposition est relativement peu différente de celle des Eolidiens : Dolo, Eolis , etc. D’autre part, si les Élysiens (ou la plupart d’entre eux) ont : 1° Un seul otolilhe dans l’olocysle; 2° Un stylet pénial (fig. 187 et 188); 3° Uneglandegéniiale formée d’acini absolument hermaphrodites (fig. 164, 182, 189); 4° Des papilles dorsales sans sacs à cnidocystes, on doit remarquer que : 1° Divers Eolididæ n’ont aussi qu’un otolithe (Capcllinia , Æolidiella, Eolis aurantiaca, E. olivacea 5, Galvina picla, G. exigua, Fiona ; — Dolo a un gros otolithe au milieu d’otoconies); \ Ce qui prouve aussi l’inexactitude de l’opinion qui considère l’état du foie des Dori- diens « holohépatiques » comme non primitif (von Jhering, Bulletin scientif. Fr. et Belg., t. XXIII, p. 204). 2 Sars, Mollusca regionis arcticæ Norvégien, pl. XVI, fig. 45 a. 3 Sars, loc. cit., pl. XVI, fig. 12 a. — Bergh, Beitràge zur Kenntniss der Æolidiaden, VIII (Verhandl. zool. rot. Gesellsch. Wien, Bd XXXV, pl. III, fig. 10). 4 Sars, loc. cit., pl. XVI, fig. 13 a. 5 Hancock et Embleton, On the anatomy of Eolis, lue. cil., p. 196; contrairement à ce que dit Bergh {Die Cladohepatischcn Nudibrgnchien, loc. cit., p. 31). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHORR ANCHES. 101 2° Divers Éolidiens ont un stylet pénial : Capcllinia, Calma, blabellina, Amphorina ; 3° Certains Éolidiens oui aussi des acini sans sacs « ovigères » aulour d’une poche spermatique; exemple: Coryphella ', où l’hémisphère distal des acini est femelle; » 4U Les Eolididæ seuls ont des sacs à cnidocystes; les autres Eolidiens eu sont dépourvus. Par contre, certains Sacoglosses ou Élysiens (Il cramai 1 2 3) ont sur les papilles dorsales les mêmes glandes (j ne divers Éolidiens (Doto 5). Il suit de là que les différences sont moins grandes entre les Élysiens et les Éolidiens qu’entre ces derniers et les Doridiens, par exemple 4. Les Ely- siens sont donc incontestablement des Nudibranches. D’autre part, les Éolidiens et les Élysiens constituent, dans leur direction, les plus spécialisés des Nudibranches. Mais les Élysiens le sont plus que les Éolidiens, notamment par : 1° La constitution de leur radule; 2° La constitution de leurs organes génitaux, à glandes accessoires (prostate, glande albuminipare) diffuses et à conduit femelle bifurqué dans la plupart des formes; 3° La symétrie du foie, à deux canaux longitudinaux 5; 4° Les orifices réno-péricardiques multiples de certaines formes (fig. \ 73). Donc, ce sont les Élysiens qui dérivent d’une souche éolidienne. Et, parmi les Éolidiens actuels, F ion a parait (comme Hancock l’avait déjà supposé) le plus voisin de celle-ci par : a) Son anus presque médian, sur une papille saillante, en avant de laquelle est l’orifice rénal; 1 Trinchese, Æolididæ e famiglie affini (Am Accad. Lincei, 3e sér., vol. XI, 188-2, pl. LXX, fi g. 6). - Bergh, Malakologische (Jntersuchungen, pl. LXXVIII, fig. 4. 3 Vayssiêre, Recherches zoologiques et anatomiques sur les Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille , II, toc. oit., pl. \1I, fig. 133. — Irinchese, AeolidUdit e famiglie affini , loc. ci t. , pl. LX, fig. 9. * La brièveté du conduit réno-péricardique (fig. 1(33), qui écarte les Élysiens des Dori- diens, les rapproche encore des Eolidiens (fig. 137). 3 Cette symétrie du foie de l’adulte n’est pas primitive, puisque les embryons présentent les deux mêmes lobes asymétriques du foie que les embryons des Éolidiens. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. m b) Ses orifices génitaux male et femelle écartés ; c) La saillie latérale de la masse viscérale au-dessus du pied; d) La présence de deux longs conduits hépatiques parallèles; e) L’existence d’un seul otolilhe, dans chaque otocyste; /') L’accolement des ganglions pédieux (fig. H3). G. Classification phylogénétique des Nudibranches. Le tableau suivant exprime les relations génétiques des principaux « types » (genres ou familles) de Nudibranches : Limapontia I Elysia I Phyllidia Hermœa Corambc , V Dondopsis \ . Dorididæ \ Goniodoris \ (Doridiens) i i Hornella Mdibe I i Ücndronotus Telhys Tritonia Une seule tentative a été faite jusqu'ici dans ce sens par Bergh l, qui considère le développement phylogénétique des Nudibranches 2 comme * Bergh, Die Cladohepatischen Nudibranchien, loc. cit., p. 3. - Tritoniens, Eolidiens, Elysiens. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 103 s’étant effectué à peu près dans le sens contraire, les « Sacoglosses » ou Elysiens étant pour lui la souche, et l’évolution allant de Limapontîa par Elysia vers Hcrmœa *, puis par les Éolidiens vers Tritonia 2. Von Jhering 3 lient aussi les Sacoglosses pour voisins de la souche des Nudibranches; mais il repousse Limapontîa comme forme ancestrale4. Il pense aussi, avec réserves toutefois, que les Tritonia ont leur origine dans les Eolidiens5. Il n’a, pas plus que Bergh, reconnu les caractères archaïques des Tritoniens, non plus que leurs affinités pour les Doridiens. H. Résultats systématiques. a) Les Sacoglosses ne comprennent que les Élysiens proprement dits, à l’exclusion des Lophocercidæ (Lobiger et Lophocercus) ; b) Les Sacoglosses ne constituent pas un groupe en dehors des Nudi- branches, mais une subdivision de cet ordre, au même titre que les Trilo- niens, Doridiens et Éolidiens 6; c) M n ) a Pas d Inférobranches. Celte subdivision, conservée par Broun 7, Fischer H, Lankester 9 et Vayssière 1ü, comprenait les Phyllidiens et les Pleurophyllidiens : les premiers sont des Doridiens: les seconds, des Éolidiens; 1 Bergh, Malakologische Untersuchungen, p. 205. , 2 Bergh, Die Cladohepntischen Audibranchien, loc. cit., p. 72 : « die Tritoniaden bilden das ausserste Glied des Stammes der cladohepatischen Nudibranchien » * V0N JIHERINC’ Les relatiom naturelles des Cochlides et des hhnopodes, loc. cit. p. 245. von Jhering, Zur Kenntniss der Sacoglossen, loc. cit p 40C) p. VersMchende Anatomie des Aereensystemesund Phylogénie der Mollusken, IdiLpiTsToT^h l'^r? f° v°S JHEWS*(i>eS rdations 'Marelles îles Cochlides et des Mollusques Opistobranches du golfe de Marseille, II, loc. cit., p. 10). ^ ' !!,,0nn’ Die Klassen lllld Ordnungen der Weichthiere, p. 802. fischer, Manuel de Conchyliologie, p. 528. : 9,h vo>- XVI. p. 688. 404 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. rf) Il y a quatre sous-ordres de Nudibranches 1 : Tritoniens, Doridiens, Eolidiens, Elysiens; les Tritoniens étant la souche commune des Doridiens et Eolidiens, et ces derniers, celle des Élysiens. 3° Relations des Tectibranciies et des Nüdibranciies entre eux. A. Les Nudibr anches sont plus spécialisés (pie les Teclibranches. Cette idée n’est pas nouvelle, en ce sens qu’on la trouve déjà exprimée, sans preuve à l’appui cependant, par exemple, par Gegenbaur 2, pour lequel les Nudibranches sont les Opisthobranches les plus éloignés de la souche, et par von Erlanger 3. Mais, d’un autre côté, von Jhering défend une opinion tout à fait opposée 4 : les Opisthobranches nus seraient les plus archaïques, et les formes testacées en dérivent. Je trouve des preuves de la spécialisation plus grande des Nudibranches, dans : a) La perle de la coquille. — Pour von Jhering 5, les Nudibranches représentent un stade du développement progressif de la coquille, c’est- à-dire que celle-ci, après avoir commencé à se développer chez eux, ne s’est lixée chez l’adulte que dans des formes plus avancées en spécialisation. 1 Le genre lihodope ne peut être rangé parmi les Nudibranches, dont il diffère (ainsi que des autres Mollusques) par l’absence de cœur et de péricarde, par le rein à pavillons ciliés de Plathelminthe, par son appareil reproducteur â acini postérieurs mâles et antérieurs femelles, avec un conduit hermaphrodite indivis, par l’absence de foie, par l’absence, dans les centres nerveux, des grosses cellules ganglionnaires caractéristiques des Opisthobranches et par le développement, tout différent de celui des Gastropodes. — lihoilope est vraisem- blablement le type d'un groupe particulier de Vers plats; c’est aussi une des conclusions de Bôhmig, le dernier auteur qui ait étudié ce curieux organisme (. Zeitschr . f. wiss. Zool ., Bd LVI, p. 106, 1893). - Gegenbaur, Manuel d'anatomie comparée, trad. franç., p. 443. ;i Erlanger, On the paired nephridia of Prosobranchia, etc. (Quart. Journ. Micr. Sgi., vol. XXXIII, p. 2o) : « o f ail the Opisthobranchiata, the Tectibranehiate are certainly the least modified forms ». t von Jhering, Verglekhende Anatomie des Nervensystemes and Phylogénie der Mollusken, p. 203. von Jhering, Les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopotles, loc. cit. , p. 228. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. iOo Or, un organe perdu dans le cours du développement (comme c’est le cas pour la coquille et l’opercule des Nudibranches) chez des formes souches, ne réapparaît pas pour se conserver à l’état adulte dans des formes dérivées Mais très fréquemment, au contraire, des organes bien développés (comme la coquille et l’opercule des Bulléens archaïques) chez I adulte des (ormes souches se montrent, pms disparaissent dans le cours du développement des formes dérivées. Il est bien connu que dans des Gastropodes à coquille réduite et interne (exemples : Philine, Pleurobranchus ), avant d’être interne, cette coquille a été externe, operculée et comparativement plus développée; les adultes en question sont donc, à ce point de vue, plus avancés en développement régressif . A plus forte raison y a-t-il aussi spécialisation régressive quand l’embryon (comme c’est le cas pour les Nudibranches) est pourvu d’une coquille externe operculée, — et tout autant développée que dans les formes ci-dessus, — et que l’adulte en est, au contraire, totalement dépourvu. b) La régression de la musse viscérale. — Dans le développement, la masse viscérale des Nudibranches est séparée du pied, comme dans les Bulléens et Prosobranches adultes; mais chez les Nudibranches adultes, cette masse viscérale est secondairement unie au pied sur toute la longueur. c) La conformation du rein. — Celle-ci n’est pas la conformation primi- tive des reins de Cliiton, quoi qu’en dise Perrier 2. Outre que le rein est impair, il a ses deux orifices (péricardique et externe) réellement voisins et un conduit réno-péricardique généralement long, dont la partie initiale seule est ciliée. * En d’autres termes : « l’évolution est irréversible » (Dollo, Sur l'origine de la nageoire caudale des tchlhyosaures (Bull. Soc. belge géol., paléont. et hydrol., t. VI, p. 69). — J’en trouve une preuve malacologique dans l’argonaute, où la coquille palléalc a été perdue dans le développement phylélique du groupe Oetopodes : la femelle ayant besoin d’une coquille pour protéger ses œufs, la coquille palléale ne réapparaît pas, bien qu'il y ait au commencement du développement ontogénique , une invagination coquillière (shell-gland) du manteau ; et ce sont les bras dorsaux qui fabriquent la nouvelle coquille. - Perrier, Recherches sur l’anatomie et l’histologie du rein des Gastéropodes Prosobranches (Ann. d. sc. nat., 7e série, t. VIII, p. 286). L’hypothèse de cet auteur, qui, dans les ancêtres des Nudibranches, veut voir des voisins des Amphineures [Éléments d’anatomie comparée, p. 613), est donc sans fondement. Tome LUI. 14 106 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES d) La perte de l’osphradium et L acquisition de ganglions olfactifs tenta- culaires (par balancement organique), en opposition aux autres Gastropodes, pourvus d’un ganglion osphradial L e) La concentration du système nerveux. — Le système nerveux des Nudibranches ne constitue pas une disposition primitive, contrairement à l’opinion de von Jhering i 2. La conformation qu’il présente : réunion sur les côtés et à la lace dorsale de l’œsophage (fig. 1 00, 411,115, 118, 1 22, 134), de tous les éléments ganglionnaires, existe en tendance dans les Bulléens et autres Opisthobranches moins spécialisés; en elîet : a) Le raccourcissement delà commissure cérébrale dorsale lActœon (fig. 3), Bulla hydatis, Accra (fig. 29) en montrent des stades successifs; de môme que ce dernier, les Aplysiens (fig. 81) et les Pleurobranchidæ (fig. 83) ont les ganglions cérébraux en contact; /3) L’allongement de la commissure pédieuse infra-œsophagienne; il se constate dans presque tous les Opisthobranches : les ganglions pédieux y sont séparés par une longue commissure (fig. 3, 18, 20, 29, etc.); y) La tendance au déplacement des ganglions viscéraux aux extrémités de la commissure viscérale, c’est-à-dire aux côtés de l’œsophage; elle s’observe déjà dans les Bulléens : Doridium et Philine, en partie (le ganglion supra-intestinal y est accolé au pleural droit), et se voit au maximum dans Gaslropteron , où tous les éléments se trouvent aux deux extrémités de la commissure viscérale qui est alors nue et assez courte (la même chose dans les Umbrellidæ), comme dans la majorité des Nudibranches, alors qu’il y a, au contraire, certains de ces derniers ( Tritonia , fig. 100, Polyceralidæ, fig. 118, 122) où il reste encore un ganglion (abdominal) sur la commis- sure viscérale. Von Jhering a comparé le système nerveux des Nudibranches à celui des Turbellariés (masse ganglionnaire supra-œsophagienne) et refuse d’accorder i La même chose s’observe aussi dans les Pulmonés stylommatophores, ce qui rend vraisemblable que Posphradium est bien un organe olfactif. ^ von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loc. cit., pjj. 19o, 196, 226. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. 107 de la valeur au développement ontogénique de ce système *. Or, on y trouve une preuve que le ganglion dorsal des Turbellariés n est pas com- parable au système nerveux condensé des Nudibranches : en effet, le gan- glion dorsal des premiers se développe d’une pièce; les centres des Nudibranches, au contraire, se forment séparément : cérébraux, pleuraux et pédieux distincts. f) Lu décentralisation secondaire de la glande digestive, des glandes géni i aies, dans un grand nombre de Nudibranches. g) La complication des organes génitaux de divers d’entre eux (Doridiens, Élysiens triaules). Von Jhering reconnaît lui-même - qu’à ce point de vue les Tectibranches sont plus archaïques. De tout ce qui précède, on ne peut donc pas conclure que les Nudi- branches sont la souche des Tectibranches °, mais bien l’inverse. B. Affinités des Nudibranches les plus archaïques. L’idée d’affinités entre les Pleurohranches et les Nudibranches se trouve déjà exprimée par Souleyet 1 2 3 4. En 1888, j’ai fait voir par différents arguments qu’il y a surtout ressemblance entre les Trilonia (Nudibranche le plus archaïque) et Pleurobranchæa 5. Bergh, en 181)2, admet des relations des Pleurohranches, mais avec les Doridiens seulement6. Quant à von Jhering qui, en 1 8 S 7 7 , 1 von Jhering, loc. cil., p. 203. 2 von Jhering, loc. cil., p. 229. 3 von Jhering, Vergleichende Anatomie des N ervensy sternes und Phylogénie der \follusken, p. 203. 4 Souleyet, Zoologie du voyage de la Bonite, t. Il, p. 460 : « Les Pleurohranches que Cuvier place dans cet ordre (Tectibranches) se rapprochent davantage des Inférobranches et Nudibranches. » — On sait que les Inférobranches de Cuvier sont les Pleurophyllidiidæ (des Êolidiens) et les Phyllidiidæ (des Doridiens) ; ta phrase de Souleyet doit donc se lire : « se rapprochent d avantage des Nudibranches. » 3 Pelseneer, Sur quelques points d'organisation des Xudibr anches et sur leur phylogénie (Ann. Soc. malacol. Belg., t. XXVI, p. lxviii). 6 Bergh, Malakologische Untersnchungen, p. 997. 7 von Jhering, Giebt es Orlhoneuren? (Zeitschr. f. vviss. Zool., Bd XLV, p. 324 108 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. reconnaissait les Pleurobranchiens comme un groupe intermédiaire entre les Teclibranches et les Nudibranches, il repousse maintenant ces rela- tions auxquelles il voit un obstacle dans la présence d’une cavilé coquil- lière chez les Pleurobranches. Or, Pleurobranchœa est non seulement privé de coquille, mais aussi tout à fait dépourvu de cavilé coquillière, comme un Nudibranche*. Les caractères « nudibranchiens » suivants des Pleurobranches sont assez nels : a ) Coquille et cavilé coquillière nulles (Pleurobranchœa) ; b) Spiculés dans les téguments; c) Part très importante du manteau dans la respiration (fig. 99); cer- taines espèces y ont même des tubercules ou appendices dorsaux saillants3; d) Système nerveux au dos du tube digestif ( Pleurobranchus ); centres cérébraux et pleuraux accolés, les derniers innervant le manteau (fig. 83); e) Cellules ganglionnaires énormes (Pleurobranches et Nudibranches), plus grandes encore que dans tous les autres Opisthobranches (fig. 92); f) Tendance à la disparition des éléments ganglionnaires de la commis- sure viscérale (fig. 83, 90, 100, etc.); g) OEil enfoncé dans les téguments, à cellules rétiniennes grosses, peu nombreuses et d’une seule espèce (fig. 94 et 1 Oô); h) Absence d’osphradium et acquisition d’un ganglion olfactif tentacu- laire (fig. 88, 118); i) Otocystes dorsaux, contre les centres cérébraux ( Pleurobranchus , fig. 84, et Nudibranches, fig. 100, 115, 122, 134); j) Ganglions stomato-gastriques accessoires (gastro-œsophagiens) (fig. 90, 100, etc.); k) Long conduit réno-péricardique (fig. 97), comme chez les Tritoniens (fig. 105) et Doridiens (fig. 124); * von Jhering, Zur Kenntniss (1er Sacoglossen, loc. cit. , p. 401. 2 Ainsi que je l’ai montré {Sur le manteau de Scutum [Ann. Soc. malacol. Belg., t. XXIV, p. 387]). 3 Quoy et Gaimard, Zoologie du voyage de l’Astrolabe , Mollusques, pl. XXII, fig. 13, t. II, p. 294 : Pleurobranchus mamillatus. 109 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. /) Glandes génitales à acini mâles et femelles séparés (fig. 83) et entourant le foie, comme dans les Triloniens et Doridiens (fig. 108 el 120), m) Ponte en ruban enroulé L Donc les Pleurobranchidæ, el spécialemenl Pleurobranchœa, sonl très voisins des Nudibranches. Et d’autre part, les Triloniens (c’est-à-dire les Nudibranches les plus archaïques: voir plus haut) présentent tous I es carac- tères suivants des Pleurobranchidæ, qu’aucun autre Nudibranche ne possède réunis : ci) Un voile céphalique ou « frontal » (fusion de la paire antérieure de tentacules) ; b ) Un pied large (fig. 102); c) L’anus latéral; d) Le ventricule du cœur à droite (fig. 103); e) Le système nerveux central encore sur le bulbe buccal (fig. 101), comme chez Pleurobranchœa ; f) La radule très large; g) Un jabot œsophagien, comme chez Pleurobranchœa ; h) De grandes glandes salivaires, très étendues, jusque sur le jabot et les glandes génitales accessoires; f) Un rein en forme de sac (lïg. 103, 108), sans ramifications; un long canal réno-péricardique antéro-postérieur; i j) Des glandes péricardiques (sur l’oreillette, fig. 107); k) La glande génitale autour du foie; /) Les orifices mâle et femelle dans un vestibule commun. Trilonia, il est vrai, ne possède pas de spiculés; mais parmi les Doridiens, il en est aussi qui en sont dépourvus ( Plocamophorus ). Et, d’un autre côté, les Triloniidæ (J/anowa surtout) montrent la même ornementation des téguments que certains Pleurobranches (exemple : Pleurobranchus tesludinarius). Les Triloniens (dont von Jhering disait l’origine obscure1 2, et dont la 1 Lo Bianco, Notizie biologische (Mitth. zool. Stat. Neapel, Bd VIII, p. 420). - von Jhering, Vergleichende Anatomie des Nervensystemes und Phylogénie der Mollusken, p. 177. 440 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. position systématique est généralement regardée comme incertaine *), sont donc les Nudibranches les plus voisins des Pleurobranchidæ. D’un autre côté, comme on a vu plus haut (3° A) que les Nudibranches sont plus spécia- lisés que les Teclibranches, il en résulte (pie les Tritoniens (avec tous les Nudibranches dont ils constituent la souche) dérivent des Pleurobranchidæ. Bergh 8 considère les Nudibranches comme diphylétiques, les Sacoglosses (Élysiens) étant pour lui intermédiaires entre les Tectibranches et les « Cladohépaliques » (incl. Tritoniens, qui dériveraient des Éolidiens), et les Doridiens seuls provenant des Pleurobranches1 2 3. Ce qui ne s’accorde pas avec ce qu’il disait 4 précédemment : que les Tritoniens sont les « Cladohé- patiques » les plus voisins des Doridiens. Or, on a vu plus haut que les Tritoniens, loin d’être dérivés des Éolidiens et de constituer ainsi un groupe terminus, représentent, au contraire, la souche de tous les Nudibranches, et que les Sacoglosses, d’autre part, sont les plus spécialisés de la branche « éolidienne » (l’évolution étant ainsi inverse de celle supposée par Bergh); en outre, les Nudibranches doivent être tenus pour monophyléliques, puisque les Doridiens, tout aussi bien que les Éoli- diens, dérivent des Tritoniens. 2. RELATIONS PHYLOGÉNÉTIQUES DES OPISTHOBRANCHES AVEC LES AUTRES GASTROPODES. 4° Rapports des Opisthobranches avec les Pulmonés. Ces relations, inaperçues par Milne Edwards, qui créa les deux groupes, ont été indiquées pour la première fois par Môrch 5; elles furent confirmées 1 Fischer, Recherches sur la morphologie du foie des Gastéropodes (Bull, scientif. France et Belgique, t. XXIV, p. 317). 2 Bergh, Malakologische Uiitersuchungen , p. 996. 3 Ibid., p. 997. 4 Bergh, Die Cladohepatischen Nudibranchien, toc. cit. , pp. 6 et 72. 3 Môrch, On the systematic value of the Organs which hâve been employed as fundamental characters of the Classification of the Mollusca (Ann. mag. nat. hist., 3° série, t. XVI, p. 11 du tiré à part : Androgyna = Pulmonés, Opisthobranches et Ptéropodes). RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 1 i I par von Jhering 1 * et Spengel ~ et admises depuis put lu* n *1 a u 1 1 c s aut* urs, notamment par Hultoii 3, Ray Lankesler 4 5 6 * et de Lacaze-Dulhu rs Il y a donc là une opinion considérable par le nombre de ses partisans. Elle n’a rencontré d’opposition que de la part de Perrier : celui-ci déclare, en effet, que « rien dans la structure du rein n’autorise celte manière de voir, d'ailleurs à peu près abandonnée » (). Mais si ces rapports entre Opislhobranches et Pulmonés sont, quoi qu en dise Perrier, généralement admis, ils n’ont cependant été examinés un peu en détail que par von Jhering seul. Et pour lui, les Pulmonés seraient diphyleii- ques ", dérivant de deux groupes différents d’Opislhobranches et formant un ensemble artificiel, dont les deux di\ isions, — Rasommatophores ou Limnéens et Stylommatophores ou Héliciens, — • seraient sans rela l ions naturelles. C’est ce point, relations des Pulmonés entre eux, qu’il faut considérer d’abord. A. Relations mutuelles des Pulmonés. a) FORMES INTERMÉDIAIRES ENTRE LES STYLOMMATOPHORES ET LES BASOMMATOPHORÊS 8. Contrairement à l’opinion de von Jhering, je suis d’avis qu’il existe des formes montrant des relations génétiques entre les deux groupes, et que ces 1 von Jhering, Versuclt eines natürlichen Systems lier Mollusken, lue. cit., p. 48 : Ichno- poda = Opisthobranches et Pulmonés. - Spengel, Die Geruchsorgane and tins Aervensystem der Mullusken, loc. cit., p. 373 : Euthyueura = Opisthobranches, Pulmonés et Ptéropodes. 3 Hutton, A otes on llie Structure unit Development of Siphonaria uustralis (Ann. mag. nat. h ist. , oe série, vol. IX, p. 34 i : Monoeca = Opisthobranches et Pulmonés). T Ray Lankester, Mollusea , loc. cil., p. 649 : Euthyueura = Opisthobranches et Pul- monés. 5 de Lacaze- Dut hiers, Im classification des Gastéropodes [Comptes rendus, t. CVI, pp. 716 et su iv. : Astrepsineures = « Pleuroneurés» -f- «Notoneurés»(ou Opisthobranches) et « Gastroneurés » (ou Pulmonés)]. 6 Perrier, Recherches sur l'anatomie et f histologie du rein des Gastéropodes Proso- branches, loc. cit., p. 28o. i von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loc. cit., p. 205. 3 Divers auteurs ont cru voir dans Succinea un Stylommatophore (Hélicien) voisin des Basommatophores (Limnéens), à cause de leur habitation presque aquatique, leurs tenta- cules antérieurs presque nuis et leurs orifices mâle et femelle distincts quoique contigus. Mais ce sont là des caractères tout à fait superficiels; Succinea a le système nerveux, tube digestif, poumon, organes génitaux caractéristiques d’un Hélicien. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. m formes sont les Auriculidæ. Ceux-ci sont, en effet, les Basommatopliores les plus voisins des Stylommatophores, par un certain nombre de caractères, notamment : a) L’existence de tentacules antérieurs rudimentaires, (fig. 196); /3) L’absence de pavillon respiratoire (fig. 197; comparer avec la fig. 209); y) L’absence d’osphradiurn (comme dans les Prosobranche^ terrestres : Cyclophoridæ et Helicinidæ j). Ces deux derniers caractères étant amenés par la vie absolument terrestre, qui est commune aux Auriculidæ (seuls Basommatopliores non aquatiques) et aux Stylommatophores, et leur fait aussi acquérir les mêmes téguments rugueux; J) La mandibule dorsale unique; la radule montrant presque autant de ressemblance avec celle des Héliciens qu’avec celle des Limnéens. e) L’œsophage fort long, pourvu d’un renflement en forme de jabot (fig. 203), comme chez Hélix , Avion, Oncidium, etc.; ç) Le lobe antérieur du foie s’ouvrant dans l’œsophage (fig. 203), comme chez Avion, Vaginula , Oncidium ; yi ) La glande supra-pédieuse (fig. 200, v) presque aussi développée que dans les Stylommatophores. b) SPÉCIALISATION PLUS GRANDE ET ORIGINE DES STYLOMMATOPHORES. Relativement à la question de savoir quel est le groupe de Pulmonés qui a donné naissance à l’autre (par l’intermédiaire des Auriculidæ), il est facile de voir que les Stylommatophores sont plus spécialisés que les Basommatophores : a) Par la concentration plus grande des centres nerveux, qui sont toujours resserrés autour de l’œsophage et aussi accolés que possible, les centres viscéraux surtout; ces derniers, tous trois séparés et distincts dans tous les Basommatopliores (fig. 205, 210, 21 4-), sont, dans la plupart des Stylom- matophores, accolés et même fusionnés (abdominal et supra-intestinal de divers Héliciens : fig. 226); 1 Bernard, Recherches sur les organes palléaux des Gastéropodes Prosobranches (Ann. d. sc. nat., 7e série, t. IX, p. 209). RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. U3 /3) Par la tendance à la réduction du manteau et de la coquille (il y a beaucoup de Stylommatophores nus, mais tous les Basommalopliores sont testacés et à manteau bien développé); y) Par la perte de l'osphradium, qui n’existe plus qu’exceptionnellement, et à l’état rudimentaire, dans des Teslacella 1 2 * et Hélix adultes - et dans le développement de Umax 5; d) Par le déplacement de l’œil sur le tentacule postérieur, jusqu’au sommet (dans le cours du développement, il se trouve plus vers la ba.se du tentacule : exemple, Umax); e) Par le développement d’un uretère ou conduit excréteur du rein, souvent très long; ç) Par le rapprochement secondaire du pénis et de l’ouverture femelle (l'oviducte et le spermiducte restant longs et distincts). Ce sont donc les Basommatophores qui, étant moins spécialisés que les Stylommatophores, ont donné naissance à ces derniers, et ce par l’inter- médiaire des Auriculidæ, comme il a été montré ci-dessus (2, 4 ", A, a) 4. 1 Plai e, Studien über Opistlwpneumone Lungenschnecken , l (Zool. Jaiihb., Abtli. t. Anat., Bd IV, pl. XXXVII, fig. 103). 2 Sarasin, Ueber drei Sinnesorgane und die Fussdrüse einiger Gaslropoden (Arb. Zool.- Zoot. Inst. WOrzburg, Bd VI, p. 12 du tir»* à part, fig. 16, 17). a Henchman, Tlte origin und development of the central Servons System in Umax maximus (Bull. Mus. Comp. Zool., vol. XX, pp. 188, 189 et 198). ■V Les Stylommatophores ne peuvent dériver des Nudibranches, comme le veut von Jhering [Zur Kenntniss der Sacoglossen, toc. cit. , p. 398), ces derniers ayant un système nerveux infiniment plus concentré (comparez les figures 203, 210 et 214 avec la figure 226). Ce ne peuvent être non plus les Oncidiidæ et Yaginulidæ qu’il faut considérer comme les plus archaïques des Stylommatophores (von Jhering, Sur les relations naturelles des Coch- lides et des Iclinopodes, loc. cit., p. 226), vu qu’ils sont déjà, à divers points de vue, très spécialisés : par la concentration du système nerveux, par la disparition de la cavité palléale et de la coquille (existant dans l’embryon), etc. — Ces formes (Oncidiidæ) se sont peut-être détachées anciennement de la souche des Pulmonés, comme le veut Plate ( Ueber den liau und die Verwandlschaftsverhaltnisse der Onchidien [Verhandl. zool. Gesellsc.h., 1892, pp. 30 à 40]) ; mais ce ne peut être toutefois avant la naissance des Stylommatophores, contrairement à l’opinion de cet auteur (voir aussi le nouveau mémoire de Plate, paru depuis l’achèvement du présent travail, dans Zool. Jahrb., Abtli. f. Anat. u. Ontog., Bd VU, 1893 [Studien über Opistlwpneumone Lungenschnecken, II]). Les Stylommatophores les plus archaïques sont probablement les Bulimoïdes, ainsi que le font croire l’uretère nul ou incomplètement fermé de divers Bulimides, la commissure viscérale relativement longue, et certaines autres particularités du système nerveux. 1 OME LUI. IK RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES m c) PULMONÉS LES PLUS ARCHAÏQUES *. Les Àuriculidæ, qui représentent la souche des Stylommatophores, sont en même temps les plus primitifs des Basommatophores et, par conséquent, de tous les Pulmonés. Les caractères suivants, réunis, montrent en effet l’archaïcité de celte famille : a) L’opercule et le grand vélum des larves 1 2 ; /3) La longue commissure viscérale, avec tous ses ganglions écartés (fig. 205); les centres cérébraux écartés et situés, avec leur commissure, en avant du bulbe buccal (fig. 203); y) L’estomac musculaire (fig. 203); J) Les glandes salivaires encore cylindriques (fig. 203), non encore lobulées et aplaties, comme dans la majorité des Pulmonés; e) Plus nettement encore que tout le reste, la conformation des organes génitaux : un conduit commun, jusqu’à l’ouverture hermaphrodite , physio- logiquement femelle (seuls Pulmonés dans ce cas), cet orifice hermaphrodite étant joint au pénis par une gouttière au fond de laquelle est le canal mâle, fermé (fig. 199); £) L’habitat marin de ces Pulmonés confirme encore leur archaïcilé. B. Affinités des Pulmonés les plus archaïques. Celles-ci deviennent très évidentes lorsqu’on examine, comme je l’ai fait, les genres Auricida , Amphibola et Chilina , qui ne sont pas étudiés habi- tuellement. Je considère en effet ces genres (et même leurs voisins Sipho- 1 Je ne puis traiter ici de la phylogénie spéciale et détaillée des Pulmonés, n’ayant pas encore eu à ma disposition des matériaux en quantité suffisante pour une étude un peu générale de ce groupe si nombreux. Je me borne à donner des arguments montrant : a) Les relations des Stylommatophores et des Basommatophores entre eux; b) La spécialisation plus grande des premiers; c) L’archaïcité des Auriculidæ, représentant actuellement la souche de tous les Pul- monés. 2 Sempf.r, Die natürliche Exister zbedingung en der Thiere, t. 11, p. 101. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. H5 nariidæ) 1 comme les plus archaïques des Basommatophores (voir pour les Auriculidæ, le paragraphe précédent, c) et comme voisins des Opistho - branches; les faits suivants démontrent ce dernier point : a) Un opercule existe, comme chez les Tectibranches Aclæonidæ, dans les A mphibola adultes (fig. 213), dans les larves d’Auriculidæ 2, de Siphonaria 3 et de Gadinia 4 5 ; /3) Un vélum larvaire (exceptionnel dans les Pulmonés) se rencontre, comme chez les Opislhobranches, dans les Auriculidæ °, Siphonaria 6, Gadinia 7 ; y) Il y a une longue commissure viscérale dans A uricula (fig. 205), Chilina (fig. 210) (un peu tordue dans ces deux derniers, comme chez divers Bulléens — fig. 18 et 22 —, en ce sens que le ganglion supra- inteslinal en est encore le point le plus dorsal), Amphibola (fig. 214); les ganglions cérébraux y sont très écartés et situés en avant du bulbe buccal, comme dans les Bulléens archaïques; d) L’estomac est très musculeux, comme dans la plupart des Bulléens; e) A l’angle posléro-inférieur de l’ouverture palléale, le bord du manteau constitue une saillie (comme d’ailleurs dans tous les Basommatophores, sauf les Auriculidæ, par suite de leur adaptation à la vie terrestre), appelée lobe ou pavillon respiratoire (fig. 208, vu) et correspondant au lobe palléal infé- rieur des Bulléens (lig. 22, vin); ç) L’ouverture palléale, ou pneumostome, de Chilina est encore fort large (relativement aux autres Pulmonés) (fig. 208) et se rapproche de l’ouver- ture rétrécie de divers Bulléens (fig. 22); 1 Bouvier [Sur l'organisation des Amphiboles [Bull. Soc. philom. Paris, 8* série, t. IV, p. loi]) considère la descendance comme s étant faite de Siphonaria à Amphibola et de celui-ci à Auricula. L’archaïcité plus grande de ce dernier montre qu’il faut évidemment renverser les termes. 2 Semper, loc. rit. 3 Hutton, Notes on the structure and development of Siphonaria auslralis , loc. cit., p. 313. 4 ne Lacaze-Düthiers, Le système nerveux et les formes embryonnaires du Gadinia Garnoti (Comptes rendus, t. C, p. loi). 5 Semper, loc. cit. 6 Hutton, loc. cit., p. 313. 7 de Lacaze-Duthiers, loc. cit., p. loO. 416 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. Yj) La cavité du rein est divisée par des cloisons parallèles chez Auri- cula (fig. 207, 208), A mphibola (fig. 217), Chilina (fig. 210), comme dans les Rulléens (fig. 15, 64) 1 ; ô) L’appareil reproducteur de Auricula est très semblable à celui des Bulléens : seul parmi les Pulmonés, Auricula possède un conduit herma- phrodite indivis, avec un orifice hermaphrodite uni au pénis par une gout- tière au fond de laquelle se trouve un spermiducte, naissant à l’ouverture hermaphrodite (fig. 199), exemple le plus frappant de la transformation d’une gouttière ciliée en spermiducte. Chez Amphibola, il est vrai, le conduit hermaphrodite est déjà bifurqué, mais sur une très petite longueur, et le spermiducte naît très peu avant l’orifice femelle (fig. 219); tandis que dans Chilina (fig. 211), les branches mâle et femelle du conduit génital sont longues, comme chez les autres Pulmonés. Les Pulmonés archaïques, et surtout Auricula, ont donc des affinités remarquables pour les Opisthobranches Tectibranches, mais principalement pour les Bulléens, comme on vient de le voir. Ces ressemblances portent jusque sur la coquille, qui est très semblable chez Auricula et Actœon. Or, comme tous les Pulmonés sont plus spécialisés que ces Opistho- branches, notamment par la perte de la blanchie et le rétrécissement de l’ouverture palléale, on peut conclure que Auricula, — avec tous les Pul- monés dont il est la souche, — provient de formes dont Actœon est, parmi les Tectibranches actuels, le plus fidèle représentant2. Cette origine actæo- 1 La structure du rein est donc analogue dans les Opisthobranches et les Pulmonés, contrairement à ce que dit Terrier ( Recherches sur l’anatomie et l’histologie du rein des Gastéropodes Prosobranches , loc. ci t. , p. 285). 2 Contrairement à l’opinion de Spengel, qui supposait que les Auriculidæ possédaient deux osphradies et ne pouvaient dériver des Opisthobranches à un seul osphradium (Die Geruchsorgane und das Nervensystem der Mollusken, loc. cit., p. 364). On ne peut songer, comme Perrier (loc. cit., p. 136), à trouver l’origine des Pulmonés dans les Rhipidoglosses «Néritoïdes» : on sait, en effet, aujourd’hui que ces Rhipidoglosses ne sont pas des ürthoneuroïdes, mais des Streptoneures caractéristiques. On ne peut davan- tage rapprocher les Pulmonés de Valvata et Ampullaria (Haller, Die Morphologie der Prosobranchier, III [Morph. Jahrb., Rd XVIII, p. 538]); ce qui précède montre d’ailleurs, contrairement à l’opinion de Haller ( Die Anatomie von Siphonaria gigas Less. [Arb. zool. Inst. Wien, t. X, p. 94, note 2]), que les Pulmonés ne sont pas « plus voisins des « Proso- branches » (ou Streptoneures) que des Opisthobranches ». RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. H7 nienne explique comment, à l’inverse des Opislhobranches, les Pulmonés onl en général 1 l’oreilletle en avant du ventricule, de même que Aciœon (fig. 6). C. Classification phylogénétique des Euthyneurcs (=» O pisthobr anches + Pulmonés). Le tableau suivant résume les relations générales des Opisthobranches entre eux et avec les Pulmonés : El \ siens Doridiens Eolidicns \ . / Tritoniens . \ (Nudihranches) \ Pleurol» anchidæ I tnbrtdla \ / 7 t/lodma St) lommaiophores (iMiinosorncs Basommalopliores Lobir/er Tliéeosomes ' Pella \ \ Doridium \ Api) siens Chili n a A cern / B u I I i d æ Siphon aria A mphibola / A u r i c u I i d æ (Pulmonés) A cfœon 1 Sauf dans ceux qui sont déformés, comme Teslacella, etc. 418 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 2° Rapports des Opisthobranches (et des Euthyneures) AVEC LES STREPTONEURES. A. Les Opisthobranches sont plus spécialisés que les Strepto neuves. Les fails suivants montrent chez les Opisthobranches et chez lous les Euthyneures, une spécialisai ion plus grande que dans les Slreptoneures : a) La commissure viscérale, qui est tordue chez tous les Streptoneures, l’est encore dans Actæon (fig. 3), beaucoup moins dans quelques Bulléens (fig. 4 8, 20), plus du tout dans les autres Opisthobranches et les Pulmonés; et, en second lieu, tout le système nerveux présente une tendance à la concentration (manifestée surtout dans la commissure viscérale) (voir plus loin, B, a , y). b) L’ouverture palléale largement ouverte des Streptoneures se retrouve dans les larves des Opisthobranches. Mais Actæon adulte a déjà son ouver- ture palléale tout entière sur le côté droit, encore largement ouverte cepen- dant; dans divers autres Bulléens, elle est beaucoup rétrécie et déplacée en arrière (le bord du manteau étant soudé à la nuque sur tout son tiers antérieur : Scapfuinder, fig. 16, Bulla striata, B. hydalis , fig. 22, l’anus accompagnant ce déplacement); elle l’est encore bien davantage dans les divers Pulmonés, où elle est postérieure et n’a plus guère un peu d’étendue que dans Chilina (fig. 210). — H y a donc, chez tous les Euthyneures, une tendance mani- feste à déplacer l’ouverture palléale et Canus, d’avant (où ils sont chez la larve) en arrière, en passant par la droite. c) La branchie et le cœur se déplacent dans le même sens, autour de l’extrémité aortique du ventricule (fig. 227); en effet : a) La branchie et l’oreillette, antérieures au ventricule chez les Strepto- neures \ le sont encore dans Actæon (fig. 6); l’oreillette est aussi en avant du ventricule dans Limaeina (L. helicina, L. relroversa ), Clio ( Creseis) * A l’exception de quelques formes très spécialisées parmi les Firolidæ et les Calyp- træidæ. RECHERCHES SUR HIVERS OPISTHOBRANCHES. 149 acicula et virgula. La branchie est aussi dirigée en avant, mais obliquement vers le côté droit, dans B alla striata; /3) Mais la branchie est placée transversalement, vers la droite, chez Scap bander (fig. 49) el Acera ; et loreillette est disposée transversalement, à droite du ventricule, chez ces mêmes Scaphander (fig. 19) et Acera, dans Gastroptero», Bulla hydatis, Lobiger , les Cymbuliidæ (sauf Desmopterus ), Clio subula et striata, Pleurobranchus auraiiliaciis, etc.; y) Enlin, la branchie poinleen arrière dans Gastropteron, l)oridnnn{ où elle est même, de plus, orientée de droite à gauche, fig. 4-3 et 227), etc.; et l’oreillette est en arrière du ventricule dans presque tous les Opisthobranches (y compris les « Ptéropodes » thécosomes : Desmopterus Clio pyramidata, Cavolinia). d) La complication des organes génitaux. Les seuls Slreploneures herma- phrodites sont Valvata el les deux genres Onchidiopsis el Marsenina. Chez les Eulhyneures, non seulement l'hermaphroditisme est général (el la com- paraison avec les autres classes de Mollusques montre que dans cet embran- chement l’hermaphroditisme n’est pas primitif*), mais il y a encore un grand nombre de glandes accessoires (albuminipare, muqueuse) et d’autres appa- reils (poche copulatrice ou receptaculum seminis, etc.), si peu développés en général, comme on sait, parmi les Slreploneures. Donc, à ce point de vue encore, il y a spécialisation des Eulhyneures1 * 3. e ) La tendance à la symétrie secondaire des formes extérieures; exemples : P/iiline, Notarchus, Pleurobranchus, Xudibranches, Pulmonés nus, etc. /) La présence générale, dans les otoeystes, d’otoconies, précédées dans le développement par un otolilhe unique, caractéristique de la plupart des Slreploneures. 1 Chun, Rericht iïber eine nach den Canarischen Inseln im Winter 1887-88 ausgeführle Reise (Sitzungsber. k. preuss. Akad. d. Wiss. Berlin, 1889, pl. III, fig. 13). * Pelseneer, Deux nouveaux Pélécypodes hermaphrodites (Comptes rendus, t. CX, p. 1083). — Cette idée a été adoptée depuis par Lang (Lehrhuch der vergleichemlen Anatomie, p. 815). Pour une démonstration plus complète du fait que l’état unisexué a précédé l’hermaphro- ditisme, voir mon travail On hermaphrodilism among Mollusca (Quart. Journ micr sc 1894). ' ‘ ’’ 3 Et on ne pourrait songer à faire descendre les Gastropodes unisexués des Gastropodes hermaphrodites (Euthyneures), comme le veut Rouzaud ( Recherches sur le développement des organes génitaux de quelques Gastéropodes hermaphrodites, Montpellier, 1885, p. 79). m RECHERCHAS SUR DIVERS OPISTHOBRAiNCHES. B. Affinités et origine des Euthyneures les plus archaïques. a) RELATIONS GÉNÉTIQUES DES STREPTONEURES ET DES EUTHYNEURES. On a pu voir, dans ce qui précède, que Actœon, — c’est-à-dire le plus archaïque des Eulhyneures, — est à bien des points de vue, de tous ces derniers, celui qui ressemble le plus aux Slreptoneures (prosobranchialité, commissure viscérale tordue, pénis non rétractile, etc.) On s’explique ainsi l’opinion de von Jhering, émise à une époque où l’organisation de ce genre restait encore ignorée : « Il n’existe ni formes intermédiaires1^ entre les » Cochlides (= Streptoneures) et les Ichnopodes (= Euthyneures), ni faits » anatomiques qui rendent une telle connexion probable 2 » ! D’après cet auteur, les Streptoneures et les Eulhyneures seraient diphy- létiques 3 et leurs organes ne seraient pas homologues 4. Von Jhering pose même ce principe qu’il y a « impossibilité de conclure de l’identité d’orga- » nisation à l’identité d’origine5 »! Il est évident que l’adoption de ce principe rendrait illusoires et inutiles toutes les études phylogénétiques, qui sont nécessairement basées sur la morphologie, c’est-à-dire sur la recherche des organes identiques et corres- * pondants : les investigations phylogénétiques seraient ainsi rendues impos- sibles, puisqu’on ne leur trouverait plus de base ou de point de départ. Mais si l’on peut admettre que l’identité des conditions éthologiques est capable de produire une convergence de <* types » différents, par identité relative dans l’aspect, dans la conformation extérieure et même dans la conformation particulière d’organes déterminés — , d’ailleurs homologues de part et d’autre (exemple : la radule chez Lobigere, t Elysia ), — on n’a pas de t Les particularités de l’organisation de Actœon, ainsi que ses relations phylogénétiques, ont été reconnues indépendamment et presque simultanément par Bouvier et par moi (Pelseneer, Report on the Pleropoda, Anatomy, pl. 1, fig. 6, pl. II, fig. 11, 1888. — Bouvier, (Compte rendu sommaire Soc. Philomath. Paris, 24 déc. 1892. — Et deux notes du même jour : Bouvier, Comptes rendus Acad. Paris, 7 janvier 1893; Pelseneer, Bull. Soc. Malacol. Belg., 7 janvier 1893). - von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes vBull. scientif. France et Belgique, t. XXIII, p. 287). 3 von Jhering, loc. cit., p. 230. t Idem, ibid., pp. 153, 187, 202, 227, 229, 231, etc. 5 von Jhering, Zur Kenntniss der Sacoglossen, loc. cit., p. 417. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. preuve et l’on ne peut admettre, par conséquent, que ce soit vrai pour l’ensemble de l’organisation interne. Cette idée que les organes des Euthyneures et des Slreploneures ne seraient pas homologues a déjà été combattue 1 2 ; il y a cependant lieu d’examiner encore certains points spéciaux : «) Cavité palléale. — Elle ne serait pas, chez les Euthyneures (« pleu- rome » ), homologue à celle des Slreploneures (ou « trachélome » ), d après von Jhering, qui se base surtout :* sur la position de 1 ouverture de cette cavité; ** sur celle de l’orifice génital. Or : * On a vu ci-dessus (A, b, p. 118), le processus évolutif de l’ouverture palléale, antérieure chez les Slreploneures, puis latérale et même postérieure chez les Euthyneures; ** Pour ce qui est de l’ouverture génitale, elle serait en dehors de la cavité palléale et sans connexion avec elle dans les Euthyneures, alors que ce serait l’inverse chez les Slreptoneures. Or, il y a , parmi les Streptoneures, des Hétéropodes teslacés à cavité palléale réduite : Cardiapoda -, qui présentent l’ouverture génitale hors de la cavité palléale et sans connexion avec elle, — tandis qu'il y a, d’autre part, parmi les Euthyneures, des Rulléens à grande cavité palléale : Aclœon (fig. 9), Scaphandcr (fig. IG), certains Buda, etc., (pii ont l’orifice génital caché dans la chambre palléale, comme chez la grande majorité des Slreploneures. La disposition observée chez Cardiapoda et la grande majorité des Euthyneures est la conséquence du même phénomène : réduction de la cavité palléale, l’orifice génital restant fixe; *** Enfin, il y a, au plafond de la chambre palléale des Rulléens, entre la branchie et le rectum, une glande muqueuse palléale qui, par sa situation et sa structure, correspond exactement à la glande hypobranchiale des Streptoneures (fig. 1, m; fig. 23). (3) Branchie. — Chez les Tecli branches (ou Euthyneures archaïques), elle serait, d’après von Jhering3, entre le rein et le rectum, alors que dans 1 Pelseneer, La classification générale des Mollusques (Bull, scient. France et Belgique, t. XXIV, pp. 356 et suiv.). 2 Souleyet, Zoologie du voyage de la Bonite, t. II, Mollusques, pl. XVII, fig. 2, o' et XXII, fig. 15, o'. 3 VON Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loc. cit., p. 236. Tome LUI. m RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBR ANCHES. les Slreptoneures le rein est entre la branchie et le rectum. Or, dans les Bulléens (Teclibranches auxquels il est fait allusion), si des feuillets bran- chiaux se sont étendus, pour accroître la surface respiratoire, entre le rein et le rectum (fig. 6), le rein n’en est pas moins, avec son orifice, entre le rectum et la veine branchiale (fig. 6, ix), comme dans les Slreptoneures. y) Centres nerveux. — Pour von Jhering *, les centres des Euthyneures et des Slreptoneures ne sont pas comparables. Or, dans les plus archaïques des Euthyneures (Teclibranches Bulléens) se trouvent les mêmes centres que dans les Streptoneures, innervant les mêmes organes, comme l’avait déjà à peu près dit Spengel -, et les différences observées ailleurs ne sont que relatives. Les centres cérébraux des Euthyneures ont la même tendance générale à se rapprocher (exemple : Accra, fig. 29, etc.). Les ganglions pédieux, au contraire, sont fort séparés (sauf dans quelques cas comme : Thécosomes, Gymnosomes (fig. 78), Ancula, Doto, Fiona( fig. 143), Élysiens (fig. 1G7); mais le ganglion pédieux de droite innerve le pénis (Aclœon, etc.) 5. Les ganglions pleuraux des Euthyneures n’ont pas, il est vrai, de nerfs t von Jhering, loc. cil., pp. 153, 183, 202. 2 Spengel, Die Geruchsorgane und das Nervensystem der Mollusken, loc. cit. , p. 361 : « Das Nervensystem der Tectibranchien im wesentlich identisch mit dem der Prosobran- chien ist. » 3 Dans diverses monographies d’Opisthobranches, il est indiqué que le pénis est innervé par un ganglion viscéral ou cérébral; mais dans aucun travail, la question n’a été traitée à un point de vue général. Chez tous les Opisthobranches que j’ai étudiés spécialement à ce point de vue, j’ai trouvé le pénis innervé par le ganglion pédieux de droite, môme dans des formes où d’autres auteurs indiquent une innervation cérébrale ou pleurale : Aclœon (fig. 3); Accra (fig. 29); Aplysiella (fig. 81); Pleurobranchus ( fig. 83); Pleuro- branchœa ( fig. 90); Tritonia (fig. 100) ; Polycera ( fig. 118); Goniodoris (fig. 122); Ciiromo- doris, Dendronotus , Scyllœa, Elysia. En outre, l’innervation pédieuse a encore été constatée chez divers Bulléens (Vayssière, Recherches anatomiques sur les Mollusques de la famille des Bullidés, pp. 67, 104, 106, 109 [Ann. d. sc. nat., 6e série, t. IXj); chez Glaucus (Vayssière, Observations sur l'anatomie du Glancus, p. 12 [Ann. d. sc. nat., 6e série, t. I]); chez Clione (Wagner, Die Wirbellosen des weissen Meeres, pl. XII, fig. 1). Chez les Pulmonés, toutefois, l’innervation est cérébrale (fig. 203, Auricula )..La présence d’un nerf pénial sur un des connectifs unissant le centre pédieux au ganglion cérébro- pleural, chez Aclœon (fig. 3), permet de supposer que le nerf du pénis s’est déplacé ainsi, par les connectifs, jusqu’au centre cérébral, chez les Pulmonés. RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRAiNCHES. 423 palléaux; mais, par suite du phénomène général de la réduction du manteau et de son déplacement en arrière, les nerfs palléaux se sont eux-mêmes déplacés en arrière le long de la commissure viscérale, en généinl jusqu aux ganglions dits « intestinaux » *, d’où on les voit sortir dans les Euth)ncuios dont le système nerveux n’est pas absolument concentré. Et pour ce qui concerne la présence de nerfs pleuraux dans Accra (lîg. 29), les Aplysiens (fig. 81) et divers Pulmonés Slvlommalophores (fiultinus, Hcltx, Vaginula ), elle s’explique par l’allongement et l’importance que prend la région cervicale de ces animaux, ce qui amène une innervation spéciale par les centres les plus voisins : ganglions pleuraux. Les éléments ganglionnaires de la commissure viscérale seraient, d’après von Jhering, développés secondairement chez les Opislhobranches - et non comparables à ceux des Streploneures Or, le ganglion « infra-intestinal », s’il est plus ou moins réduit dans divers Opislhobranches [Accra, fig. 29, etc.) et disparu chez d’autres (fig. 18, 20), est conservé dans les Pulmonés (. Auricula , fig. 205 ; Chilina, fig. 210; Amp/iil/ola, fig. 214). Les ganglions abdominal et supra-intestinal sont distincts et bien développés chez presque tous les Euthyneures: le premier 4 (confondu chez les Tcclibranches avec le supra-intestinal des Streploneures, par Bernard5) y innerve aussi les viscères et notamment les organes génitaux; le second, dans les Tcclibranches et les Rasommalophores (fig. 3, 18,20,205, 210), innerve l’osphradium, comme chez les Streploneures. 1 Dans Actæon, on les voit encore sortir de la commissure viscérale, entre les ganglions pleuraux et les « intestinaux » (fig. 3, vi et xv). - von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, Ioc. ci t. , p. 196. 3 Idem, ibid., p. 202. 4 Double dans Acer a (fig. 29); triple clans Bulla (fig. 20), Scaphander { fig. 18). Il n’y a pas d'Euthyneure ayant plus de trois ganglions viscéraux : Bulimus decollatus chez lequel von Jhering en représente quatre ( Yergleichende Anatomie des A ervensy sternes und Phylogénie der Mollusken, pl. V, lîg. 18), n’en possède que trois (fig. 22o), ainsi que l’avaient déjà constaté Simroth ( Ueber das Aervensystem und die Bewegung der deulschen Binnenschnecken [Progr. d. Realschule II Ordn. zr Leipzig, 1882, p. 8]) et Amaüdrut (Sur le système nerveux de quelgues Mollusques Pulmonés [Bull. Soc. philomat. Paris, 27 mars 1886, p. 23 du tiré à part|). - Bernard, Recherches sur les organes palléaux des Gastéropodes Prosobranches, loc. cit., p. 261. m RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. La seule différence essentielle dans le système nerveux des Eulhyneures et des Streptoneures réside dans : La délorsion de la commissure viscérale des premiers; ** La tendance qui existe chez eux au raccourcissement de cette commis- sure et à la concentration de ses éléments ganglionnaires. Cette commissure est allongée seulement dans les plus archaïques des Tectibranches et des Pulmonés (Bulléens, sauf Lobiger et les Thécosomes, Aplysia, Auricula, Chiiinà). Et dans les Opisthobranches, — à part les Bulléens typiques ou Tectibranches archaïques, — l’attraction des centres se manifeste en général par l’accolement des ganglions abdominal et supra- intestinal (exemple : Àplysiens, où, à part l’asymétrie, la commissure viscé- rale est pareille à celle d’un Lamellihranche) ; la même chose existe dans divers Pulmonés spécialisés, Basommatophores ou Stylommatophores ( Hélix , O malonyx , fig. 226, etc.). Ces deux ganglions peuvent même être fusionnés en un centre « génito-branchial » dans les Pleurobranchidæ (fig. 83, iv ; 90, vi); ce ganglion unique de la commissure viscérale est alors réduit (par disparition de la branchie qu’il innervait chez les Pleurobranchidæ) dans divers Nudibranches : Trilonia (fig. 4 00 ),Tethys (fig. 4 14), Polyceratidæ (fig. 4 4 8, 4 22), Glaucus, etc., et n’est plus alors que le ganglion abdominal, « génital » proprement dit (et non « génital secondaire», sur le trajet du nerf génital : fig. 88, vin); puis il disparaît dans la plupart des Nudi- branches et la commissure viscérale est alors nue (dépourvue de ganglions) et donnant un nerf viscéral asymétrique, à droite *, ce qui représente la con- centration maximum, prise par von Jhering1 2 pour la disposition primitive. La conclusion de ce qui précède, c’est que les organes des Euthyneures et des Streptoneures sont homologues et que de « l’identité d’organisation » on peut déduire « l’identité d’origine » (c’est-à-dire l’existence de relations génétiques entre les deux groupes). 1 II n*y a pas deux nerfs viscéraux symétriques, comme cela a été représenté chez plusieurs Nudibranches (voir première partie : Polyccra, Eolis, etc.). 2 von Jhering, Sur les relations naturelles des Cochlides et des Iclmopodes , loc. cit. , pp. 195, 196, 226. RECHERCHES SUR DIVERS OPÏSTHOBRANCHES. b) ORIGINE DES EUTHYNEURES. Comme il a été montré plus haut : 1° Que Actœon est le plus archaïque ou la forme-souche des Euthyneures et qu’il présente des affinités pour les Slreptoneures, notamment par la com- missure viscérale croisée, la prosobranchialité, le pénis non invaginable ; 2° Que les Euthyneures sont plus spécialisés que les Slreptoneures, il reste à voir maintenant pour quel groupe de Slreptoneures Actœon a le plus d’affinités, c’est-à-dire où il trouve sa propre origine et celle des Euthyneures, ses descendants. De même que les Pulmonés se sont détachés de Tectihranches encore archaïques (voir plus haut, 2, 1°, B et C), de même les Tectihranches sont également issus de Slreptoneures encore peu spécialisés : les Rhipidoglosses Trochoïdes. Je ne me dissimule évidemment pas que Actœon et les Trochoïdes pré- sentent plusieurs différences d’organisation; mais des différences non moins grandes existent des Rhipidoglosses Trochoïdes aux autres Slreptoneures, et de Actœon aux autres Opislhobranches. Et si, ce qui est évident aussi, Actœon ne dérive pas d’un Rhipidoglosse Trochoïde aujourd’hui vivant, au moins les Trochoïdes sont-ils, dans la nature actuelle, les formes les plus voisines de la souche dont sont nés Actœon et le reste des Euthyneures. Les affinités de Actœon et des Bulléens archaïques pour les Trochoïdes sont montrées par : a) L’opercule spiralé à spire sénestre; /3) La hranchie bipeclinée, à extrémité distale libre et dirigée en avant; y) Les ganglions cérébraux écartés et le collier œsophagien situé en avant du bulbe buccal; à) Les ganglions slomato-gastriques écartés et situés immédiatement en arrière du bulbe; e) Les otocystes à otoconies; 0 L’osphradium constitué d’un épaississement épithélial au-dessus du ganglion « branchial » *. 1 Bernard, Recherches sur les organes palléaux des Gastéropodes Prosobranehes , toc. cit., 4 m RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 3. CONCLUSIONS. Pour ce qui concerne les relations mutuelles des Eulhyneures, je renvoie au tableau qui les résume: 2, 1° C (p. 117). Quant aux rapports des Eulhyneures avec le restant des Gastropodes, ce qui précède montre que, contrairement à l’opinion de von Jhering, il y a des relations génétiques entre les Gastropodes Euthyncures et Streptoneures. Les Eulhyneures ne sont pas, comme on l’a cru généralement ', les plus archaïques. Ils sont, au contraire, comme on l’a vu plus haut (2, 2°A,p. 118), plus spécialisés; et la différence essent ielle entre les deux groupes Sirepto- neures et Eulhyneures (torsion et non torsion respectives de la commissure viscérale) s’explique par le fait qu’après avoir été soumis à la même torsion que les Streptoneures, les Eulhyneures ont subi une détorsion en sens contraire 2. Il est donc nécessaire, avant de montrer l’existence de cette détorsion, de rappeler comment se constituent la torsion et l’asymétrie caractéristique des Gastropodes 5. t Gegenbaur, Manuel d’anatomie comparée, trad. franç., p. 443 : « Les Opisthobranches... moins différenciés que les Prosobranches. » — Spengel, Pie Geruchsorgane und das Nerven- system der Mollusken, loc. cit. , p. 362. — Lankester, Mollusca, loc. cil., p. 108 : « Archieu- thvneura ». — Bütsculi, Bemerkungen über die wai'scheinlich Herleitung der Asymmelrie der Gastropoden (Morph. Jahrb., Bd XII, p. 211). — Lang, Vers uc II einer Erklàrung der Asymmetrie der Gastropoden ( Vierteljaiirsschr. naturforsch. Gesellsch. Zurich, 1891, passim. — Bouvier et Fischer, Recherches et considérations sur l’asymétrie des Mollusques univalves (Journ. d. conchyl., t. XXXII, p. 203). — L’idée que les Opisthobranches {et tous les Euthyneures) sont nés de la souche Streptoneurienne (ou Prosobranches) se trouve déjà exprimée en 1892, dans mon article : La classification phylogénétique des Mollusques (Bull, scient. France et Belgique, t. XXIV, p. 366). 2 Bouvier qui, dans le travail qui vient d’être cité (1892), considérait encore les Opis- thobranches comme un stade d’évolution moins avancé que les « Prosobranches », est arrivé depuis, par l’étude des Opisthobranches, au même résultat que celui obtenu dans le présent mémoire, déjà alors presque entièrement rédigé (Bouvier, Sur la distorsion des Gastéropodes hermaphrodites (Compte rendu sommaire de la Soc. philom. Paris, 14 janvier 1893). — Le mot « détorsion », que j’avais choisi depuis longtemps, rend mieux compte du phénomène que celui de « distorsion », — synonyme de torsion — , adopté par Bouvier. Dans un article paru pendant la correction des épreuves, Grorbf.n (Zur Kenntniss der Morphologie, der Ver- ivandtschaftsverhàltnisse und des Systems der Mollusken [Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien. Math.-Naturw. Classe, Bd GUI, Abth. 1, p. 79, 1894]) arrive aussi à cette idée de la détor- sion des Opisthobranches, dont tous les faits montrent la réalité. 3 Bibliographie : Spengel, Bütschli, Lang, Bouvier et Fischer, cités dans l’avant-dernière RECHERCHES SCR DIVERS 0P1STH0BRANCHES. \Ti 1° Torsion. À. Torsion ventrale embryonnaire et enroulement simultané du sac viscéral. — Si complexe que soit, par ses différentes phases, le processus suivant lequel sont produites la torsion et l'asymétrie des Gastropodes, il ne s’en rapporte pas moins, en dernière analyse, à un phénomène morpho- logique général dans l'embranchement des Mollusques : la torsion ventrale dans un plan antéro-postérieur, tendant à rapprocher les deux extrémités du tube digestif ', torsion manifeste dans les Céphalopodes, les Scaphopodes et divers Lamellibranches -. Le développement ontogénique montre que ce phénomène se produit, chez les Gastropodes, avant tout autre qui altère leur conformation primitive : on y voit la cavité palléale et l’anus, originairement postérieurs, ramenés en avant, ventralement 3. note. Spengel a ouvert la voie par sa tentative d’explication générale qui, perfectionnée par Bütschli, a été acceptée dans son ensemble par Lang et Bouvier. Je n’entrerai pas ici dans la discussion des interprétations, toutes plus ou moins voi- sines, des auteurs précités; je ferai simplement remarquer qu'aucune d’elles (même celle de Bütschli) n'a tenu un compte suffisant de certains faits du développement; en ellêt : 1° Il n'y a pas concordance complète entre les processus qu’ils font intervenir (torsion dans un plan sagittal, par le dos : Spengel; torsion dans un plan horizontal, par la « gout- tière palléale » : Bütschli) et les faits du développement; 2° Leur point de départ commun est une forme organisée (à part la torsion) comme un adulte, alors que l’embryon, quand la torsion commence, est autrement conformé; 3° Aux diverses explications mécaniques proposées (basées sur l’inclinaison du sac viscéral et de sa coquille), s’oppose le fait que la torsion est déjà commencée dans le déve- loppement, alors que ces organes sont encore très peu développés et saillants. t Une preuve frappante de cette tendance se trouve chez les Nudibranches où, dans le développement, l’anus, antérieur par suite de la torsion gastropodienne , redevient et reste postérieur (plus ou moins) par détorsion chez les adultes des formes les moins spé- cialisées, tandis que dans les plus spécialisées, il redevient une deuxième fois antérieur [Elt/sia). '2 Les Amphineures seuls n’ont pas subi cette torsion, ce qui confirme l’opinion que ces animaux représentent la forme la plus primitive des Mollusques. — Celte tendance au rapprochement de la bouche et de l’anus, par une torsion ventrale, n’est pas spéciale aux Mollusques (ainsi que je l’ai déjà indiqué ailleurs : Contribution à l'étude de Lamellibranches [Arch. d. biol., t. XI, p. 232]) : on l’observe dans les Crabes, les Bryozoaires et les Céphy- riens inermes (Prosopvges) ; divers Echinodermes : Clypeaster, Rhopalodina, etc. 3 Exemples . JSatica Bobretzky, Studien liber die embryonale Entwickelung der Castro- 128 RECHERCHES SCR DIVERS OPISTHOBRANCHES. Un second phénomène, qui se produit en même temps que cette torsion, est l’enroulement du sac viscéral dans un plan médian. Celte masse viscérale (et le manteau avec la coquille qui la recouvre), primitivement en forme d’écuelle, a pris celle d’un cône plus ou moins surbaissé, par suite de la torsion ventrale ci-dessus, qui rapproche les deux exlrémilés. Cet enroule- ment du sac viscéral et de la coquille est dirigé en avant ou « exogas- trique » 1 : la preuve s'en trouve dans le développement de Patella 2 et de Fissurelia 3, où s’observe l’enroulement dorsal, ou en avant, de la coquille. El cela concorde avec le sens de l’enroulement chez un autre Mollusque à coquille enroulée, sans torsion latérale : Naulilus, où l’on voit, en effet, qu’il est aussi exogastrique, R. Torsion latérale et asymétrie résultante. — Mais dans les Gastro- podes adultes, cet enroulement dorsal du sac viscéral et de la coquille est devenu secondairement ventral ou endogastrique, par suite d’une torsion secondaire latérale, — subsidiaire à la ventrale (qui tendait à rapprocher les deux exlrémilés du tube digestif). En effet, le développement du pied en longueur fait ultérieurement obstacle à ce rapprochement, puisqu’il tend à écarter de nouveau, de la tète, la chambre palléale (avec ses orifices anal et rénaux, et les organes respira- toires), au détriment de la sécurité de l’animal. Le rapprochement doit donc forcément se faire alors par le côté, c’est-à-dire par une torsion latérale (dans un plan à peu près perpendiculaire à celui de la première). Celte torsion latérale s’observe dans le développement : on voit (chez les espèces dexlres) l’ouverture palléale passer de la face postéro-ventrale au côté latéral poden [Akch. f. mikr. Anat., Bd XIII, pl. X, fig. 49 J3]); Vermetus (Salensky, Éludes sur le développement du Vermet [Arch. d. biol., t. VI, pl. XXVI, fig. B'])\ Patella (Patten, The Embryology of Patella [Arb. zool. Inst. Wien., Bd VI, pl. IV, fig. 48, pl. V, fig. 58]); Fissurelia (Boutan, Recherches sur l’ anatomie et le développement de la Fissurelle [Arch. d. zool. expér., 2e série, t. IIIbi5, pt. XXXIX, fig. 1]); Paludina (Erlanger, Zur Entwickelung von Paludina vivipara [Morph. Jahrb., Bd XVII, pl. XXI, fig. 1, 2, 3]); Planorbis (Fol, Sur le développement des Gastéropodes pulmonés [Arch. o. zool. expér., lre série, t. VIII, pl. IX, X, fig. 16]), etc. t Contrairement à l’opinion de Lang, loc. cit., p. 26. 2 Patten, loc. cit., fig. 58. 3 Boutan, loc. cit., pl. XXXIX, fig. 15. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBR A IN CH ES. 1 29 droit, puis à la face antérieure 1 ; donc, si l’animal a la bouche lournee vers l’observateur, cette torsion suit le mouvement des aiguilles d une montre. Différentes particularités bien connues de l’organisation des Gastropodes sont la conséquence de cette torsion : a) Transport de l’anus en avant et au dos; b) Déplacement (chassé-croisé) des organes circumanaux (ceux qui étaient à droite avant la torsion, se trouvent amenés à gauche, et vice versa) ; c) Torsion de la commissure viscérale, qui, tout en restant a 1 entour du tube digestif, voit son ganglion « viscéral antérieur droit » passer dorsale- ment au tube digestif, vers le côté gauche (== ganglion supra-intestinal), tandis qu’inversement le ganglion « viscéral antérieur gauche *> passe en dessous, vers le côté droit (= ganglion infra-intestinal); d) Enroulement endogastrique du sac viscéral avec la coquille qui le ren- ferme : ces parties exécutent en effet une rotation de 180°; or, la coquille étant d’abord à enroulement dorsal (voir plus haut), son enroulement devient nécessairement ventral 2. 2° Enroulement spiral du sac viscéral et rapport du sens DE CET ENROULEMENT AVEC LE SENS DE LA TORSION. La rotation de la coquille (par la torsion latérale) se faisant insensible- ment, en même temps que sa croissance, le sommet dépasse nécessairement, dans ce mouvement de déplacement, les parties voisines de l’ouverture palléale et coquillière, et celle-ci devient de plus en plus oblique par rapport au plan de l’enroulement primitif. Par suite, l’enroulement se fait suivant une spirale hélicoïde et le sommet fait saillie au côté originairement gauche, — c’est-à-dire finalement et topographiquement droit chez l’adulte, — phénomène favorable à la diminution du diamètre de la coquille. L’enroulement spiral asymétrique est donc une conséquence de la torsion et non la cause de celle-ci. Dans les formes à torsion dextre, l’enroulement spiral du sac viscéral (et de la coquille) est également, dextre (c’est-à-dire à sommet ou spire faisant saillie au côté droit de l’animal). Le sens de cet enroulement est ainsi une 1 Exemple : Vennetus (Salensky, toc. cil., pl. XXVI, F', G). 2 Voir, par exemple, un Planorbis ou Atlanta. Tome LUI. 17 130 RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. conséquence de la torsion, bien que l’enroulement dans un plan, plus ancien, soit indépendant de cette dernière et de l’asymétrie qui, elle, résulte de celle-là (voir ci-après). Cependanl, le sens apparent de l’enroulement spiral peut changer par « hyperslrophie » l, 3° Asymétrie et origine néphridienne du conduit génital. L’asymétrie est en rapport, dans son sens (sauf les cas d’hyperstrophie), avec le sens de l’enroulement et de la torsion. L’anus ne reste pas au milieu de la cavité palléale et se trouve porté plus à droite; les organes qui existent dans la moitié topographiquement droite (originairement gauche) s’atro- phient ( Haliotis ) et disparaissent. Car l’asymétrie des Gastropodes a pour caractère essentiel la disparition de la moitié gauche (topographiquement droite) du complexe circumanal : branchie, osphradie, glande hypobran- chiale, rein. 11 n’y a, en effet, du côté topographiquement droit de l’anus, que l’orifice génital, ce qui semble en contradiction avec la disparition susmentionnée de la moitié du complexe anal. Mais l’orifice génital ne peut être compris dans ce dernier, car ce n’est pas un organe existant originairement. Primitive- ment, en effet, les glandes génitales s’ouvraient dans les reins; mais aussitôt que l’asymétrie commence, — alors qu’il reste cependant encore deux reins, — les produits génitaux ne débouchent plus que dans le rein topographi- quement droit : Patella , Haliotis , Fissurella. Par suite, ce rein ne peut disparaître et persiste sous forme de conduit génital. Ce dernier, dans les Gastropodes, est donc le reste du rein topographiquement droit. Car : i Voir pour l’explication de ce mot : von Jhering, Sur les relations naturelles des Coch- lides et des Ichnopodes, loc. oit., p. 181 ; ou Pelsf.neer, Sur la dextrorsité de certains Gastro- podes dits « sénestres » (Comptes rendus, t. CXÜ, p. 1015). — Pour Bouvier, qui a trop vite généralisé d’après l’exemple des Ampullaires sénestres ( Système nerveux, morphologie géné- rale et classification des Gastéropodes Prosobranches, p. 44 2 [Ann. d. sc. nat., 7e série, t. III]), il n’v a pas de relation entre le sens de l’enroulement et celui de l’asymétrie ; toutefois, dans une note plus récente (Journ. d. Conchyl., t. XXXII, p. 242), il reconnaît déjà « qu’il y a le plus souvent un rapport direct entre le sens de l’asymétrie interne et le sens d’enroulement du sac viscéral et de la coquille », rapport direct dont j’avais précédemment cherché à montrer la constance (Pelseneer, A propos de V « Asymétrie des Mollusques univalves » [Journ. de conchyl., 1892, pp. 229-233]), et dont Grobben vient aussi d’admettre l’existence (Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien., Bd CI1I, 1894, p. 84). 151 RECHERCHES SUR DIVERS 0P1STH0BRANCHES. a) Tous les Gastropodes binéphridiés ont un orifice rénal de chaque côté de l’anus 1 (fig. 223); mais ils n’ont pas d’orifice génital, ce qui rend l’accou- plement impossible : les produits sexuels tombent dans le rein droit 2. Ce dernier, chez Haliotis et Troc/ius, quoique fort grand (fig. 223), ne com- munique déjà plus avec le péricarde 5, perdant ainsi son caractère de néphridie ; b) Tous les Gastropodes pourvus d’un orifice génital propre 1 ont à (hotte de l’anus et n’ont plus qu’un seul rein, dont l’orifice est à gauche de ce dernier4. Ce rein unique correspond au rein topographiquement gauche de Patella (contrairement à l’opinion de Perrier), ainsi que 1 ont soutenu Lankester et Erlanger; la preuve embryologique se trouvant dans le lait que le rein persistant de Paladina est originairement droit (topographiquement gauche), tandis que le rein originairement gauche s’atrophie comme rein et que son conduit donne naissance au conduit génital 5. Le conduit génital des Gastropodes est donc un « nephrogonaducl » (pour employer la terminologie de Lankester), comme aussi, vraisemblablement, ceux de tous les Mollusques 6. \ Le gauche a été pris pour l’ouverture génitale par Cuvier, Quoi' et Gaimakd, Souleyet (Zoologie du voyage de la Bonite, Mollusques, pl. XXXVIII, fig. 1 w), Bouvier ( Système nerveux, morphologie générale et classification des Gastéropodes Prosobr anches, loc. cit., pl. I, tig. 2 g), et le droit, pour cette ouverture génitale également, par Haller ( Beilrage zur Kenntniss der JS iere (1er Prosobranchier [Morph. Jahrb., Bd XI, pl. I, fig. 7, 10, go"]). i von Jhering (Giebl es Orthoneuren? loc. cit., p. 510) indique un orifice génital chez Trochus, au fond de la cavité pal léale, et un rudiment de gouttière génitale chez T. magus. Ailleurs (Sur les relations naturelles des Cochlides et des Ichnopodes, loc. cit., p. 172), il dit que « chez les Trochidæ la séparation de l’orifice du rein et de celui de l’appareil génital est complète ». — Ce point était resté relativement douteux : Lang, Lehrbuch der verglei- chenden Anatomie, p. 816 ; Erlanger, On the paired ISephrulia of Prosobrunchs ‘Quart. Journ. micr. sc., vol. XXXIII, pp. 9, 19 et 34 du tiré à part). Mes observations répétées sur diver- ses espèces (dont T. magus), montrent qu’il n’en est pas ainsi (voir fig. 222 et 224). 3 Perrier, Recherches sur l’anatomie et l’histologie du rein des Gastéropodes, loc. cit., p. 279. — Erlanger, On the paired JSephridia of Prosobranehs, p. 18 du tiré à part, loc. cit. t L’anomalie apparente de Valvata et Paludina(oii l’orifice rénal est à droite de l’anus, entre lui et l’orifice génital) est due à la présence d’un long uretère : le rein lui-même est à gauche de l’intestin, connue dans tous les Gastéropodes mononéphridiés. 3 Contrairement à l’opinion de Perrier, pour lequel le rein de l’adulte mononéphridié résulte de la fusion des deux reins des binéphridiés. 6 Pour les Céphalopodes également (voir Pelseneer, La classification générale des Mollusques, loc. cit., p. 352). 152 . RECHERCHES SUR DIVERS 0P1STH0BRANCHES. 4° Détorsion des Euthyneukes. La torsion qui s’effectue durant le développement des Slreploneures, se manifeste aussi pendant le commencement de la vie embryonnaire des Euthy- neures 1 ; mais pendant la fin de celle-ci, celte torsion est atténuée (et en grande partie détruite) par un mouvement en sens contraire que je qualifierai de « délorsion » : l’animal étant vu dor salement , la tête en avant, le sens de ce mouvement sera celui des aiguilles d’une montre (et évidemment rétrograde, si l’animal est regardé ventralement). C’est par cette détorsion que se produisent les différences de conformation qui s’observent, d’un groupe à l’autre, dans le système nerveux, la situation de l’ouverture palléale, de la branchie, etc. A. Système nerveux. — Dans le plus archaïque des Eulhyneures ( Aclœon , fig. 7), le système nerveux manifeste encore la torsion de la commissure viscérale chez l’adulte. Dans les autres Bulléens, déjà plus spécialisés, la torsion de la commissure viscérale est beaucoup plus faible, et on peut dire qu’elle est nulle chez les autres Eulhyneures. L’anatomie comparée montre ainsi les stades d’évolution régressive que produit ce mouvement de droite à gauche en passant par devant : l’extension de la branche supra-intestinale plus à droite et en bas (et de l’infra-inteslinale à gauche et en haut) a pour résultat une « orthoneurie » effective (non pas originelle, mais secondaire), caractéristique des Eulhyneures 2. Dans divers cas d’orthoneurie complète, on voit toutefois encore un reste de la torsion primitive dans la position plus élevée du ganglion « supra-intestinal » chez l'adulte : Acera, Chilina et 1 C’est en considérant les Euthyneures comme un stade moins avancé de l’évolution des Gastropodes, que l’on s’est heurté à celte difficulté : que chez eux, — où la torsion apparente est moindre, — l’asymétrie est néanmoins plus grande (par disparition de toute une moitié du complexe circumanal) que dans divers Streptoneures (les Rhipidoglosses à deux branchies et à deux reins), où la torsion est plus (fraude, et qu’on a dû, pour la tourner, donner à l’asymétrie des Opisthobranches une explication différente de la même asymétrie que chez les « Prosobranches » (Bouvier et Fischer, Recherches et considérations sur l’asymétrie des Mollusques univalves, loc. cit., pp. 177, 178). 2 A l’exception de Aclœon. — Cette exception ne justifierait pas, à mon avis, l’abandon du nom Euthyneura; car il est probable que pour un nouveau nom, basé sur un autre caractère, il y aurait également des exceptions. RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 1 33 même des Pulmonés à commissure viscérale courte (Omalonyx , fig. 226), ainsi que dans le développement 1 des Pulmonés. Mais celle détorsion n’est pas spéciale à la commissure viscérale; elle alTecle les divers ordres d’organes suivants : R. Ouverture palléale (avec l’anus, etc.). — Antérieure et dorsale dans les larves (exemples : Phtline, Cymbulia , Eohs, etc.), elle est toujours, chez Padulle, à droite de la ligne médiane, s’étendant en avant jusqu’à celle ligne dans Actœon (lig. 9), moins loin en avant dans Scaphander (lig. 16), et se transportant de plus en plus en arrière dans les autres Euthyneures. L’anus, antérieur dans les larves, se déplace en arrière chez l’adulte, de plus en plus à mesure qu’on s’éloigne de la forme-souche (Actœon, lig. 9; Scaphander , lîg. 19; Pelta, tîg. 59, etc.). C. P ranch te (et oreillette). — Comme on l’a vu plus haut (2°, A, c, p. 4 4 8), elle est en avant chez Actœon seulement, mais de plus en plus en arrière (lig. 227) dans les formes dérivées (tous les Euthyneures branchiés; exemples : Scaphander , lig. 49; Duridium , fig. 43; Pleurobranchœa , lig. 99, etc.). On ne peut pas dire (pie les Euthyneures n’ont pas subi la torsion, puisque l’asymétrie résultant de la torsion des Streploneures est conservée malgré : 4° La symétrie externe apparente acquise secondairement dans bien des cas suffisamment connus (exemple : Elysia , fig. 4 66); 2° Le retour de la branchie et de l’anus en arrière 2. La détorsion maximum peut faire revenir la cavité palléale en arrière et venlralement (donc dans la position morphologique primitive), par raccour- cissement secondaire du pied (exemple : Phtline , fig. 33), surtout dans les formes nageuses, où le pied s'étend en largeur et est très réduit en longueur : « Ptéropodes » Thécosomes non enroulés, où la détorsion est complète, c’est-à-dire égale et contraire à la torsion originelle. 1 Henchnan, The origin and development of the central nervous system in Umax maximus, loc. cit. , pp. 481, 183. 2 Un cas analogue s'observe dans les Hétéropodes nus, parmi les Streptoneures, où la détorsion produit aussi l’opisthobranchialilé des Plerolrachea (= t'irola). RECHERCHES SUR DIVERS OPISTHOBRANCHES. 134 Boas 1 et moi - avons en elTel montré que le corps des « Pléropodes » Thécosomes droits a subi une torsion spéciale autour de l’axe longitudinal : la partie antérieure supposée fixe, la partie postérieure a exécuté une rotation de 180° du dos au ventre, en passant à droite, ce qui amène venlralemenl la cavité palléale, et au côté gauche, l’anus 5; le résultat est l’enroulement du conduit génital autour de l’œsophage (preuve de la formation du conduit génital après la première torsion 4). Or, cette torsion de 180° est précisément égale et contraire à la torsion des Gastropodes (du ventre au dos, en passant par la droite) : la délorsion maximum des Euthyneures reconstitue donc ainsi ( extérieurement ) la dispo- sition primitive. 4. RÉSUMÉ. 1° Les divers Tectihranches (y compris les Thécosomes et les Gymno- somes) dérivent des Bulléens, dont Actœon est le plus archaïque; 2° Les Nudibranches dérivent des Tritoniidæ, et ceux-ci eux-mêmes proviennent de Tectihranches voisins de Pleurobranchœa ; 3° Les Pulmonés Slylommatophores dérivent des Auriculidæ, qui sont les plus archaïques des Basommatophores; et ceux-ci proviennent de Tecti- branches Bulléens, voisins de Aclœon ; 4° Les Gastropodes ne sont pas diphylétiques. Les Euthyneures (= Opis- thobranches + Pulmonés) ont des relations génétiques avec les Strepto- neures; les Tectihranches archaïques (Bulléens et spécialement Actœon') proviennent de Slreptoneures dont les Rhipidoglosses Trochoïdes sont les formes les plus voisines parmi les Mollusques actuels; 5° La torsion caractéristique des Slreptoneures est atténuée chez les Euthyneures par une détorsion (torsion en sens inverse) dont l’importance croit avec la spécialisation. * Boas, Spolia Atlantica (K. dansk. Vidensk. Selsk. Skriv., 6e série, Bd IV, p. 184). 2 Pelseneer, Report on tlie Pteropoda (Anatomy), loc. cit. , p. 30. 3 Ils ne sont pas sénestres pour cela; en effet, l’oritice génital (céphalique) est resté à droite, et l’osphradium est innervé par le ganglion supra-intestinal. 4 En effet, s’il s’était formé avant, la première torsion en aurait causé un demi-enrou- lement, mais la détorsion ultérieure aurait amené un déroulement complet. EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE I. Actœon tornatilis. Fig. 1. — L’animal vu du côté droit, X 5. i, lobe palléal inférieur; h, glande palléale spiralée; m, glande hypobranchiale; iv, ouverture palléale; v, œil et bouclier céphalique; vi, pénis. Fig. 2. — Coupe sagittale du ganglion cérébro-pleural, X 240. i, enveloppe conjonctive; il, ganglion cérébral; ni, ganglion pleural. Fig. 3. — Système nerveux d’un animal mort en extension , vu dorsalement, X 20. i, ganglion cérébro-pleural; il, œil; ni, connectif cérébro-pédieux; iv, nerf du connectif pleuro-pédieux ; v, nerf pénial ; vi, ganglion «palléal » acces- soire droit; vu, ganglion stomato-gastrique ; vin, ganglion supra-intestinal ; ix, ganglion infra-intestinal ; x, branche infra-intestinale de la commissure viscérale; xi, ganglion abdominal; xu, nerf génital; xm, branche supra- intestinale de la commissure viscérale; xiv, ganglion osphradial ; xv, gan- glion « palléal » accessoire gauche; xvi, commissure parapédieuse; xvn, oto- cyste; xvm, ganglion pédieux; xix, connectif pleuro-pédieux. Fig. 4. — L’animal vu ventralement, x 2 */2. i, lobe palléal inférieur; n, bord du bouclier céphalique; ni, glande palléale spiralée, coupée. Fig. o. — Coupe transversale de la glande palléale spiralée, X 120. Fig. 6. — Animal vu de dos, un peu obliquement du côté gauche, x 7. i, rein ; n, branchie; ni, estomac; iv, v, glande palléale spiralée; vi, ventricule du cœur; vu, glande sanguine; vin, péricarde; îx, veine branchiale. Fig. 7. — Système nerveux, en place, d’un animal contracté, vu de dos, x 7. i, glande buccale; n, bulbe buccal; tu, ganglion cérébro-pleural; îv, branche infra- intestinale de la commissure viscérale ; v, ganglion infra-intestinal ; vi, glande salivaire; vii, ganglion abdominal; vin, œsophage; ix, branche supra-intes- tinale de la commissure viscérale; x, ganglion supra-intestinal. 136 EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE II. Actœon tornatilis. Fig. 8. — Coupe transversale des glandes buccales et du bulbe, X 36. i, follicules de la glande buccale; n, conduit central; m, cavité buccale. Fig. 9. — L’animal vu de dos, la cavité palléale ouverte et le manteau rabattu à gauche, X 3. i, point où commence l’ouverture palléale; n, bouclier céphalique; ni, pénis; iv, orifice femelle; v, lobe palléal inférieur; vi, anus; vu, glande spiralée; viii, glandes génitales accessoires (à leur extrémité antérieure, l’ou- verture femelle) ; ix, orifice extérieur du rein ; x, masse buccale. Fig. 10. — Coupe transversale de la glande salivaire, X 120. i, partie initiale; ii, partie conductrice. Fig. 11. — Tube digestif, vu de dos, X 8. i, ouverture buccale; n, portion initiale de la glande salivaire; m, anus; iv, estomac; v, œsophage; vi, portion conduc- trice de la glande salivaire; vu, bulbe buccal ; viii, glande buccale. Fig. 12. — Coupe d’une portion de la glande sanguine, x 64. i, tronc de l’aorte; ii, lobe de la glande. Fig. 13. — Organes génitaux vus de dos, x 10. i, spermiducte; ii, pénis; m, orifice femelle; iv, glandes femelles accessoires; v, conduit hermaphrodite; vi, glande hermaphrodite; vu, receptaculum seminis; vm, rétracteur du pénis. Fig. 14. — Coupe d’une région de la glande hermaphrodite, X 240. i, acinus mâle; ii, acinus femelle. Fig. 15. — Portion d’une coupe longitudinale du rein, X 25. i, cavité du rein; ii, orifice extérieur. PLANCHE III. Fig. 16. — Scaphander lignarius, vu ventralement, x 3. i, bouche; ii, pied; m, intestin; îv, glande palléale spiralée; v, lobe palléal inférieur; vi, bord du manteau; vu, ouverture palléale, avec la branchie. , Fig. 17. — Scaphander lignarius, coupe transversale de la glande palléale spiralée, x 80. Fig. 18. — Scaphander lignarius, système nerveux en place, x 4. i, œil; ii, ganglion céré- bral; m, ganglion pleural; iv, bulbe buccal; v, branche supra-intestinale de la commissure viscérale; vi, ganglion osphradial; vu, ganglion supra- intestinal; viii, ganglion abdominal; ix, anus; x, glande palléale spiralée ; xi, gésier; xu, branche infra-intestinale de la commissure viscérale; xm, gan- glion pédieux. EXPLICATION DES PLANCHES. 137 Fig. 19. — Scaphander lignarius, vu dorsalement, x 2 Va* L l)Iace tle 1 œi ('”VIS1 G U dehors); n, bouclier céphalique; ni, parapodie; iv, gésier; y, orifice herma- phrodite; vi, branchie; vu, anus; vm, glande palléale spiralée; ix, rein; x, glandes femelles accessoires ; xi, cœur dans son péricarde, xn, recepta- culum seminis. Fig. 20. — Huila striata, système nerveux en place, vu dorsalement, x 4. i, ganglion cérébral; ii, bulbe buccal; iii, ganglion stomato-gastrique ; iv, poche œso- phagienne dorsale; v, ganglion osphradial ; vi, ganglion supra-intestinal, vu, ganglion abdominal; viii, gésier; ix, branche infra-intestinale de la commissure viscérale; x, glande salivaire; xi, ganglion pleural. Fig. 21. — Scaphander lignarius, rein, vu ventralement, x 4 environ, i, branchie; n , rein, ni, orifice extérieur du rein. Fig. 22. — Huila hi/datis, vu du côté droit, x 4. i, branchie; n, orifice hermaphrodite; ni, rhinophore; iv, œil; v, bouclier céphalique; vi, orifice du pénis; vii, parapodie; vm, lobe palléal inférieur. Fig. 23. — Huila, coupe de la glande hypobranchiale, X 61. i, face dorsale du manteau ; n, sinus; ni, glandes muqueuses. Fig. 24. — Huila striata, coupe longitudinale du rhinophore, X Ci. i, pli du rhinophore; u, ganglions olfactifs secondaires; m, cellule glandulaire. PLANCHE IV. Fig. 25. — OEsophage de Huila striata, ouvert ventralement, X 6. i, poche œsophagienne dorsale; n, communication de l’œsophage avec la poche; m, œsophage. Fig. 2G. — Huila striata, coupe transversale de la poche œsophagienne, X 36. i, œsophage; u, poche œsophagienne. Fig. 27. — Acera bullata, coupe transversale de l’œil, x 240. i, cornée interne; ii, couche des bâtonnets ; m, rétine; i v, nerf optique; v, cristallin. Fig. 28. — Acera bullata, pénis, vu dorsalement, X 10. i, pénis; n, orifice mâle; m, rétracteur du pénis; iv, prostate. Fig. 29. - Acera bullata, système nerveux, vu dorsalement, x 10. i, ganglion stomato- gastrique; n, nerf pénial ; iii, nerf pleural; iv, aorte antérieure; v, ganglion supra-intestinal et nerf branchial; vi, ganglion abdominal; vu, ganglion infra-intestinal; vm, commissure parapédieuse ; ix, ganglion pleural; x, gan- glion pédieux; xi, ganglion cérébral. Tome LUI. 18 158 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 30. — Philine aperta, vu dorsalement, x 3A). i, bouclier céphalique; n, parapodie; ni, orifice anormal de la cavité coquillière; iv, manteau; v, orifice normal de la cavité coquillière. Fig. 31. — Philine aperta, coupe transversale, X 12. i, cavité coquillière; n, orifice exté- rieur de la cavité; iii, manteau; iv, cavité palléale. Fig. 32. — Philine aperta, coupe transversale, X 12. i, cavité coquillière; n, rein ; iii, glande hermaphrodite; iv, manteau; v, foie; vi, cavité coquillière; vu, bourrelet cilié; viii, glandes. Fig. 33. — Philine aperta, partie postérieure vue ventralement, x 2. i, point où se trouve l’orifice génital; ii, pied; m, lobe palléal inférieur; iv, place de la fossette glandulaire (fig. 53); v, manteau ; vi, cavité palléale et branchie. Fig. 34. — Bulla ulriculus, vu dorsalement, x T. î, bouclier céphalique; n, parapodie; iii, manteau; iv, lobe palléal inférieur; v, coquille. Fig. 35. — Philine aperta, coupe transversale, x 48. i, péricarde; n, cavité coquillière; iii, ventricule; iv, glande sanguine; v, tube digestif; vi, foie; vu, recepta- culum seminis; vin, branche de l’aorte; ix, gouttière spermatique; x, aorte ; xi, nerf branchial. PLANCHE V. Fig. 36. — Gastropteron Meckeli , vu du côté droit, la moitié droite du pied étant coupée, X 2. i, flagellum terminant en arrière le rudiment du manteau ; u, parapodie gauche; ni, branchie; iv, orifice hermaphrodite; v, bouclier céphalique; vi, orifice mâle ; vu, pied ; vin, orifice extérieur du rein; ix, anus; x, glande pédieuse postérieure. Fig. 37. — Gastropteron, coupe longitudinale de l'osphradiuin, x 135. i, nerf branchial (portion proximale); n, ganglion osphradial; in, nerf; iv, osphradium. Fig. 38. — Gastropteron, coupe transversale de la glande pédieuse postérieure, X 135. i, follicules glandulaires; u, canal de la glande; ni, surface ventrale du pied. Fig. 39. — Gastropteron, coupe sagittale médiane de la portion postérieure du pied (schéma), X 36 environ, i, cavité de la glande; n, pied ; ni, orifice. Fig. 40. — Gastropteron, coupe transversale, x 15. i, cavité coquillière; u, ventricule; ni, péricarde ; iv, orifice réno-péricardique; v, glande sanguine; vi, branchie ; vu, manteau; vin, rein. Fig. 41. — Gastropteron, coupe transversale, X 15. i, œsophage; u, foie; ni, intestin; iv, conduit hermaphrodite; v, orifice extérieur du rein; vi, branchie; vu, rec- tum; vin, glande pigmentée; ix, manteau; x, rein. EXPLICATION DES PLANCHES. 159 Fig. 42. — Gaslropteron, coupe d’une partie de la glande sanguine, X 240. r, lumière d un cæcum de la glande ; n, corpuscules sanguins. Fig. 43. — Dondium camosum, vu du côté droit, x 2. i, manteau; u, bouclier céphalique; ni, orifice du pénis; iv, pied; v, orifice hermaphrodite; vi, branchie; vu, point où se trouve l’anus. PLANCHE VI. Fig. 44. — Doridium membranaceum, coupe transversale, x 8. i, cavité coquillière; ii, foie; ni, glande hermaphrodite; iv, orifice extérieur de la cavité palléale; v, pied; vi , cavité palléale. Fig. 45. — Doridium membranaceum, coupe transversale, x 0. i, branchie dans la cavité palléale; n, foie; in, glande pigmentée et son conduit ; iv, cavité coquillière; v, glande génitale; vi, canal faisant communiquer la cavité coquillière avec le dehors; vu, pied. Fig. 46. — Doridium membranaceum, coupe de l’orifice interne du canal de la cavité coquillière, x 135. i, cavité coquillière; n, canal. Fig. 47. — Doridium membranaceum , coupe transversale, x 15. i, gouttière spermatique ; n, pénis; ni, cavité buccale; iv, bouclier céphalique; v, glande salivaire; vi, cæcum radulaire; vu, pied. Fig. 48. — Doridium membranaceum, coupe transversale, x 15. i, ventricule; u, péricarde; ni, orifice réno-péricardique ; iv, rein ; v, cavité coquillière; vi, glande herma- phrodite; vu, conduit hermaphrodite; mu, circonvolutions de l’intestin dans le foie; ix, pied; x, gouttière spermatique. Iig. 49. — Doridium membranaceum, coupe transversale du rudiment de cæcum radu- laire, x 240. Fig. 50. — Doridium membranaceum, coupe sagittale médiane du bulbe buccal, x 7 envi- ron. i, cavité buccale; n, œsophage; m, cæcum. I'ig. 51. Doridium camosum, partie antérieure du tube digestif, vu ventralement, x 2. i, bulbe buccal; n, estomac; ni, origine de l’intestin; iv, valvule. Iig. 52. — Doridium membranaceum , coupe transversale, x 15. i, branchie; u, cavité coquillière; m, orifice extérieur du rein; iv, rein; v, intestin ; vi,’ glande génitale; vu, foie; vin, conduit hermaphrodite; îx, gouttière spermatique; x, cavité palléale. uo EXPLICATION DES PLANCHES PLANCHE VIL Fig. 53. — Philine aperta , vue aborale, x 2. i, manteau; ii, parapodie ; ni, lobe palléal inférieur; iv, fossette glandulaire. Fig. 54. — Philine aperta, coupe transversale, x 15. i, cavité palléale; n, cavité coquillière; ni, lobe palléal inférieur; iv, fossette glandulaire; v, bord droit du manteau. Fig. 55. — Philine aperta, coupe de la fossette glandulaire postérieure du manteau, x 240. î, follicules glandulaires; n, fossette ciliée. Fig. 56. — Pelta curonata, coupe transversale, x 64. i, acini femelles; ii, manteau; ni, estomac; îv, foie; v, pied; vi, pénis; vu, acini femelles; vm, acini mâles. Fig. 57. — Pelta, coupe transversale (moitié droite), x 135. î, œil; n, cavité buccale; ni, glande buccale; iv, gaine du pénis; v, fin de la gouttière spermatique. Fig. 58. — Pelta, coupe transversale, X 64. i, ganglion cérébral avec un renflement olfactif; n, acini femelles; ni, acini mâles; îv, bord de la tête; v, glandes pédieuses; vi, ganglion pédieux avec l’otocyste au-dessus; vu, glandes buc- cales; vin, radula; ix, œsophage; x, gaine du pénis; xi, gouttière sperma- tique; xn, pénis. Fig. 59. — Pelta, organes génitaux en place, vus dorsalement (schématisés), X 20 environ. i, œil ; ii, orifice mâle; iii, pénis; îv, gouttière spermatique; v, orifice herma- phrodite; vi, conduit hermaphrodite; vu, branchie; vin, pied; ix, rectum ; x, glandes femelles accessoires; xi, bord du manteau ; xn, prostate; xm, glande hermaphrodite. Fig. 60. — Pelta, coupe transversale de la gouttière spermatique, X 120. i, bord du man- teau ; ii, gouttière; ni, bord du pied. Fig. 61. — Pelta, coupe transversale, X 240 (région dorsale droite d’un individu jeune), i, bord du manteau; ii, rein; ni, foie; iv, glande hermaphrodite. PLANCHE VIII. Lobiger Philippii. FIG. 62. — L’animal vu de dos, x 4. i, tentacule antérieur; ii , tentacule postérieur; ni , pénis; iv, nageoire (parapodie); v,cœur; vi, branchie; vu, pied; vm, empla- cement de l’anus. EXPLICATION O ES PLANCHES. Fig. 63. Fig. 64. Fïg. 60. — Coupe transversale des ganglions infra-œsophagiens, X 80. i, œsophage, h, nerf stomato-gastrique; ni, commissure parapédieuse; iv, commissure pédieuse; v, ganglion pédieux; vi, aorte; vu, ganglion viscéral. Fig. 66. — Coupe transversale, x 15. i, appendice buccal suceur; n, œsophage; m, aorte; iv, poche œsophagienne; v, spermiducte; vi, oviducte; vu, vagin (canal de la poche copulatrice) ; vin, manteau. Fig. 67. — Système nerveux en place , vu de dos , x 16. i, appendice buccal suceur , n, bulbe buccal; iii, glande salivaire; iv, ganglion cérébral; v, ganglion supra-intestinal; vi, nerf branchial; vu, ganglion osphradial; vin, ganglion génital; ix, poche œsophagienne; x, œsophage; xi, pied. Fig. 68. — Organes génitaux en place, vus dorsalement (un peu schématisés), x 8. i, prostate; n, pénis; m, orifice femelle; iv, vagin ; v, oviducte; vi, petit recep- taculum seminis; vu, spermiducte; vin , glandes femelles accessoires; îx, glande hermaphrodite; x, conduit hermaphrodite; xi, vésicule séminale; xu, grand receptaculum seminis. PLANCHE IX. Fig. 69. — Lobiger, coupe transversale, X lo. î, ventricule; n, œsophage; ni, glandes femelles accessoires; iv, foie; v, glande hermaphrodite, acini femelles; vi, acinus mâle ; vu, vésicule séminale ; vin, conduit joignant la vésicule sémi- nale au spermiducte ; ix, foie; x, spermiducte; xi, petit receptaculum seminis; xu, oviducte; xm, cavité palléale; xiv, aorte. Fig. 70. — Lobiger, coupe transversale, x lo. i, glandes femelles accessoires ; n, œsophage; iii, foie; iv, vésicule séminale; v, spermiducte; vi, foie; vu, conduit de la vésicule séminale; vin, point de jonction du spermiducte et de la vésicule séminale ; ix, oviducte ; x, conduit du receptaculum seminis ; xi, cavité palléale ; xu, aorte; xm, grand receptaculum seminis. Fig. 71. — Lobiger, coupe transversale (région dorsale de droite), x 48. i, glande ovidu- cale; n, conduit hermaphrodite; m, spermiducte; iv, oviducte; v, petit receptaculum seminis. Coupe transversale d’un individu jeune, X 15. i, ventricule; il, aorte; m, glandes accessoires femelles; iv, artère génitale; v, glande génitale; v., vésicule sém - nale; vii, nageoire; vin, foie; ix, estomac; x, oviducte, xi, petit recep eu seminis; xii, cavité palléale; xm, sinus branchial afférent; xiv, osphradiu . Coupe transversale d’un individu de grande taille, X 15. i, orifice extérieur du rein; n, rein; ni, branchie; iv, cavité palléale; v, acini femelle; v', acinus mâle: vi. nied: vu. foie. U2 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 72. — Limacina retroversa, coupe transversale, x 64. i, cavité palléale; u, ganglion osphradial; n', nerf osphradial; ni, œsophage; iv, glande hermaphrodite; v, foie; vi, muscle columellaire; vu, ganglion viscéral droit; vin, organes génitaux accessoires ; îx, glande hypobranchiale. Fig. 73. — Clio striata, coupe transversale du gésier, x 160. i, muscle transversal ; ii, car- tilage étoilé; in, plaque masticatrice. Fig. 74. — Clio striata (individu de taille moyenne), coupe transversale par la partie anté- rieure de la glande génitale, x 135. i, muscle columellaire; u, acinus mâle; in, acinus femelle. Fig. 75. — Clio striata, coupes longitudinales de la glande hermaphrodite (schémas) : a, d’un individu jeune; b, d’un individu de moyenne taille; c, d’un individu très grand. Fig. 76. — Clio striata, coupe transversale par l’extrémité postérieure de la glande génitale d’un individu de moyenne taille, X 80. i, acinus mâle; u, muscle colu- mellaire. PLANCHE X. Fig. 77. — Pneumonoderma mediterraneum , coupe transversale, x 24. i, acini mâles de la glande hermaphrodite; n, acini femelles. Fig. 78. — Clione limacina, ganglions pédieux et aorte antérieure, vus de dos, x 8. i, gan- glion pédieux; ii, commissure parapédieuse; m, aorte. Fig. 79. — Notarchus punctatus , coupe transversale de l’osphradium, x 135. i, ganglion osphradial; u, nerf branchial (portion proximale). Fig. 80. — Aplysiella petalifera, branchie, vue du côté droit, x 8. i. osphradium; u, nerf branchial; ni, branchie. Fig. 81. — Aplysiella petalifera, système nerveux, vu de dos, x 7. i, ganglion stomato- gastrique; u, ganglion cérébral; ni, nerf pénial ; iv, ganglion supra-intestinal ; v, aorte; vi, ganglion osphradial; vu, nerf génital; vin, commissure parapé- dieuse; îx, ganglion abdominal; x, plexus pleuro-pédieux ; xi, ganglion pédieux; xn, ganglion pleural. Fig. 82. — Tylodïna citrina, coupe transversale, x 45. i, ganglion osphradial ; n, péri- carde; m, rein; îv, foie; v, intestin; vi, estomac. Fig. 83. — Pleurobranchus Meckeli, système nerveux central vu de dos, x 6. i, ganglion tentaculaire; n, ganglion cérébral; m, nerf palléal; m', nerf pénial; iv, gan- glion viscéral; v, nerfs génital et branchial ; vi, commissure viscérale; vu, gan- glion pédieux; vin, ganglion pleural; îx, œil. explication des planches. Fig. 84. Fig. 85. Fig. 86. — Pleurobranchm Meckeli , coupe sagittale de la glande prébranchialc, X 24. î, oritice de la glande; ii, cavité de la glande; in, muscles longitudinaux. Fig. 87. — Pleurobranchœa Meckeli, coupe sagittale médiane (schématisée) de la partie postérieure, i, tubercule dorsal; n, glande pédieuse; ni, muscles rétracteurs du tubercule. PLANCHE XI. Pleurobranchœa Meckeli. Fïg. 88. — Système nerveux central vu de dos (schéma), i, commissure labiale; n, ganglion cérébral ; ni, ganglion pleural; iv, connectif cérébro-pédieux; v, connectif pleuro-pédieux ; vi, ganglion pénial; vu, nerf branchial ; vin, ganglion géni- tal; îx, commissure viscérale et son ganglion; x, commissure parapédieuse; xi, commissure pédieuse; xn, commissure subcérébrale; xiii, ganglion pédieux; xiv, otocyste; xv, nerf otocystique; xvi, ganglion tentaculaire; xvii, œil ; xviii, ganglion buccal. Fig. 89. — Coupe sagittale de l’otocysle, x 45. i, nerf otocystique; u, otocyste; iii, nerfs pédieux. Fig. 90. — Système nerveux central, vu de dos, x 4. i, nerf tentaculaire; h, œil; iii, gan- glion pleural; iv, ganglion gastro-œsophagien; v, ganglion buccal; vi, gan- glion viscéral; vu, ganglion pénial ; vin, nerf branchial ; îx, nerf génital; x, commissure viscérale; xi, commissures pédieuse, parapédieuse et subcéré- brale dans une enveloppe commune; xn, ganglion pédieux ; xm, otocyste; xiv, connectif cérébro-pédieux; xv, connectif pleuro-pédieux; xvi, nerfs palléaux; xvu, ganglion cérébral; xvm, commissure labiale. Fig. 91. — Coupe transversale des commissures infra-œsophagiennes, X 45. i, commis- sure subcérébrale; u, commissure parapédieuse; ni, commissure pédieuse; îv, commissure viscérale. Fig. 92. — Coupe sagittale presque médiane des centres supra-œsophagiens, X 45. i, gan- glion cérébral; n, « crâne »; ni, sinus; îv, commissure cérébrale; v, ganglion pleural. Pleur obranchus plumula , coupe transversale dans la région dorsale, X 45. î, ganglion pédieux; u, otocyste; ni, ganglion cérébral. Pleurobranchus plumula, coupe transversale, X 15. i, foie; n, ca\ i té coquilliere, m, glande sanguine; iv, intestin; v, acini mâles de la glande hermaphrodite; vi, manteau ; vu, acini femelles; vm, glandes femelles accessoires; ix, rein, avec concrétions; x, canal réno-péricardique; xi, orifice extérieur du rein, xii, manteau; xm, rectum. EXPLICATION DES PLANCHES. Ui Fig. 93. — Coupe transversale des connectifs pédieux, x 45. i, commissure subcérébrale; il, connectif cérébro-pédieux; m, connectif pleuro-pédieux ; iv, nerf otocvs- tique; v, commissure viscérale. Fig. 94. — Coupe axiale de l’œil, X 135. i, cornée; n, cellule rétinienne; m, bâtonnet; iv, noyau; v, cristallin. Fig. 95. — Coupe sagittale en dehors des ganglions supra-œsophagiens gauches, X 45. i, commissure stomato-gaslrique; u, commissure subcérébrale; m, connectif cérébro-pédieux; îv, connectif pleuro-pédieux; v, commissure viscérale; vi, nerfs palléaux; vu, nerf otocyslique; vm, nerf optique; ix, nerf tentacu- laire; x, vaisseau transverse; xi, nerfs cérébraux. Fig. 96. — Coupe sagittale de la paroi dorsale du conduit réno-péricardique, X 135. i, muscles longitudinaux; n, épithélium glandulaire. Fig. 97. — Rein vu dorsalement, x 2. i, péricarde; n , orifice extérieur du rein ; m, ori- fice rénal du conduit; iv, conduit réno-péricardique; v, rein; vi, orifice péricardique du rein. Fig. 98. — Coupe sagittale du conduit réno-péricardique (extrémité rénale), X 64. i, con- duit; n, chambre rénale; m, orifice rénal du conduit. Fig. 99. — Côté droit, vu dorsalement, le péricarde ouvert et le bord du manteau coupé au-dessus de la branchie, X 2. i, aorte antérieure; n, ventricule; m, pénis; iv, oreillette ; v, glande prébranchiale et son orifice ; vi, orifice interne du rein, vu par transparence sous l’oreillette; vu, point où le rein s’ouvre au dehors sous la branchie; vm, point où s’ouvre l'anus, au-dessus de la bran- chie; ix, branchie; x, section du manteau; xi, sinus palléal (péridorsal); xn, communication du sinus palléal et de l’oreillette; xiii, glande péricar- dique; xiv, aorte postérieure; xv, glande sanguine, vue par transparence, sous le péricarde. PLANCHE XII. Fig. 100. — Tritonia Hombergi, système nerveux central, vu dorsalement, x 15. i, ganglion cérébral; n, nerf tentaculaire; ni, nerf optique; iv, connectif pleuro-pédieux; v, nerf pénial; vi, commissure parapédieuse ; vf, commissure viscérale; vu, ganglion abdominal et nerf génital; vm, commissure stomato-gastrique ; ix, ganglion buccal ; x, ganglion gastro-œsophagien; xi, commissure pédieuse; xn, commissure subcérébrale; xm, ganglion pédieux; xiv, connectif cérébro- pédieux; xv, otocyste; xvj, ganglion pleural. Fig. 101. — Tritonia plebeia, bulbe buccal, vu du côté droit, x 20. i, centres nerveux; u, glandes buccales; m, bulbe buccal ; iv, œsophage. EXPLICATION DES PLANCHES. Fie. 10-2. - Tritonia plebeia, coupe transversale, X 48. pédieuses; m, glandes buccales. cavilé buccale; n, glandes Fiü. 103. — Tritonia llombergi , coupe m, bâtonnet; iv, rétine. transversale de l’œil, X 210. i, cornée; n, cristallin ; Fig. 104. - Tritonia llombergi jeune, coupe transversale, X 20. i, ventricule du cœui , n, péricarde; m, sinus palléal; iv, conduit hépatique; v, loie , m, estomac , vu, glande salivaire; vin, aorte; ix, rein; x, rectum; xi, orifice réno-péri- cardique. Fig. 105. — Tritonia plebeia, rein, vu dorsalement, x 20. i, intestin; n, conduit réno-péri- cardique; m, orifice réno -péricardique; iv, orifice extérieur du rein; v, anus; vi, orifice rénal du conduit réno-péricardique; vu, rein; vm, lobe ventral replié du rein; ix, oreillette; x, sinus palléal afférent; xi, péricarde; xu, ven- tricule. Fig. 106. — Tritonia plebeia, coupe transversale, coté droit, x 400. i, glande hermaphro- dite; ii, rein; ni, rectum; iv, conduit réno-péricardique. Fig. 107. — Tritonia llombergi, coupe sagittale du bord antéro-dorsal de l’oreillette, X 135. i, muscles; n, épithélium glandulaire (glande péricardique). PLANCHE XIII. Fig. 108. — Tritonia plebeia, coupe transversale, x 48. i, péricarde; n, oreillette; ni, foie; iv. acini femelles; v, acini mâles; vi, estomac; ni, foie; vm, conduit réno- péricardique; ix, rein; x, conduit hermaphrodite. Fig. 100. — Demlronolus arborescens, coupe transversale de la partie tout à fait initiale de l’œsophage (en avant du collier œsophagien), X 220. i, cuticule; n, muscles annulaires; m, muscles longitudinaux. Fig. 110. — Demlronotus arborescens, coupe transversale du collier œsophagien, x 48. i, œsophage; n, ganglion pédieux; ni, commissure subcérébrale; iv, ganglion cérébral. Fig. 111. — Tethys leporina, système nerveux central et œsophage, x 2. i, bulbe buccal; n, masse ganglionnaire supra-œsophagienne (=ganglions cérébraux, pédieux et pleuraux); ni, commissure viscérale; iv, ganglion abdominal et nerf géni- tal; v, commissure pédieuse; vi, commissure stomato-gastrique. Fig. 112. — Scyllœa pelagica, coupe transversale de l’origine de l’intestin, x 48. i, intestin; n, pli glandulaire; ni, second pli glandulaire, communiquant plus en arrière avec l’intestin. Tome LUI. 19 446 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 113. — Scyllœa pelagica, coupe transversale de l’estomac, x 20. i, muscles annulaires; n, lames cornées. Fig. 114. — Phyllirhoe bucephalum, section transversale d’une des masses génitales (orientée la droite en haut), X 48. i, acinus mâle; ii, acini femelles. Fig. 115. — Phyllirhoe bucephalum, système nerveux central, vu du côté droit, X 12. i, gan- glion tentaculaire; n, nerfs céphaliques (dont l’inférieur est le labial); m, ganglion pédieux; iv, commissure pédieuse ; v, ganglion stomato-gastrique; vi, commissure parapédieusc ; vu, commissure viscérale; vin, nerfs pédieux, dont l’inférieur passe au-dessous de l’orifice génital; ix, nerfs palléaux; x, otocyste; xi, ganglion cérébral; xn, œil. PLANCHE XIV. Fig. 116. — Polycera quadrilineata, partie antérieure, vue dorsalement, ouverte au-dessus des centres nerveux, X 6. i, saillies du voile frontal; n, système nerveux central; m, pénis; iv, ganglion pénial; v, œsophage; vi, tentacule postérieur rétracté. Fig. 117. — Polycera quadrilineata, coupe transversale des centres nerveux, X 48. i, œil; n, ganglion cérébral; m, ganglion pédieux; iv, otocyste. Fig. 118. — Polycera quadrilineata, système nerveux central, vu de dos, X 40. î, nerf tenta- culaire avec ganglion olfactif à son extrémité distale; n, œil ; m, nerfs palléaux; iv, ganglion pénial; v, ganglion abdominal; vi, nerf génital; vu, nerfs réno-cardiaques avec deux cellules ganglionnaires à leur origine; vin, ganglion stomato-gastrique; ix, commissure subcérébrale; x, cellule ganglionnaire; xi, ganglion pédieux ; xn, ganglion cérébro-pleural. Fig. 119. — Polycera ocellata, coupe transversale, un peu oblique, du « pancréas », x 135. i, côté stomacal. Fig. 120. — Polycera ocellata, coupe transversale, x 32. i, estomac (avec des cellules gan- glionnaires sur la paroi dorsale); n, « pancréas»; m, intestin; iv, acini femelles; v, foie; vi, acini mâles; vu, rein. Fig. 121. — Polycera ocellata, coupe transversale de la région dorsale du côté droit, x 40. i, aorte; n, intestin ; ni, œsophage; iv, glande salivaire et son conduit ; v, cavité buccale; vi, pénis; vu, ganglion pénial ; vin, intestin; îx, glande sanguine. Fig. 122. — Goniodoris nodosa, système nerveux central, vu de dos, X 35. i, ganglion sto- mato-gaslrique (avec le gastro-œsophagien); u, nerf tentaculaire; in, nerf palléal; i v, nerf pénial; v, nerf génital; vi, nerfs réno-cardiaques; vu, com- missure viscérale; vin, commissure subcérébrale; ix, ganglion pédieux; x, ganglion cérébro-pleural avec l’œil et l’otocyste. EXPLICATION DES PLANCHES. 147 Fig. 123. — Goniodoris nodosa, région antérieure (ouverte), vue dorsalement, x 6. i, bulbe buccal; n, glande salivaire; ni, glande sanguine; iv, niasse génitale accessoire, v, intestin; vi, cœur; vu, aorte; vin, estomac; ix, œsophage; x, système nerveux; xi, « gésier » buccal. Fig. 124. — Goniodoris nodosa, coupe transversale de la région dorsale, X 135. i, rein, n, rectum ; m, glande génitale ; iv, conduit réno-péricardique; v, épithélium du péricarde. Fig. 125. — Goniodoris castanea, coupe transversale, x 48. i, rein; n, œsophage; ni, sper- miducte; iv, receptaculum seminis; v, glandes génitales accessoires; vi, spi- culés; vu, glande sanguine; vm, rectum. PLANCHE XV. Fig. 126. — Eolis coronala, parasité par Splanchnotropus, coupe transversale, x 20. i, gan- glions cérébraux avec l’œil droit ; ii, mandibule; ni, œsophage avec sa cuticule épaisse; iv, parasite; v, orifice extérieur de l’œsophage. Fig. 127. — Eolis coronata, parasité par Splanchnotropus, coupe transversale, X 20. i, gan- glion pédieux ; n, parasite ; in, papilles dorsales; iv, mandibules; v, cæcum radulaire; vi, œsophage; vu, parasite. Fig. 128. — Eolis coronata, parasité par Splanchnotropus, tube digestif, vu dorsalement, X 10 environ (reconstruction), i, place de l’estomac dans un individu normal; n, intestin avec une ouverture antérieure; ni, anus; iv, ramifications hépa- tiques; v, grand tronc hépatique avec orifice antérieur; vi, bulbe buccal ; mi, orifice extérieur de l’œsophage. Fig. 129. — Eolis coronata, coupe transversale vers le sommet d'une papille dorsale, X 200 environ, i, sac à cnidocystes ; n, épithélium; ni, foie; iv, origine du conduit de communication du foie au sac à cnidocystes. Fig. 130. — Eolis coronata, coupe transversale d’une papille dorsale (moins haut que figure 129), x 200. i, sac; u, foie; m, conduit. Fig. 131. — Eolis coronata, coupe transversale d’une papille dorsale (moins haut que figure 130), x 200, i, base du sac; u, foie; m, terminaison du conduit dans le sac. Fig. 132. — Eolis coronata, coupe axiale d’une papille, x 40. i, orifice extérieur du sac- n, conduit ; m, foie; iv, épithélium ; v, sac. Fig. 133. — Eolis cingulata, coupe transversale au sommet d’une papille, X 250. i, épithé- lium avec cellules glandulaires; n, cellule du sac, avec cnidocystes; ni, muscles longitudinaux. 148 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 134. — Eolis papillosa, système nerveux central, vu dorsalement, X 12. i, ganglion cérébral avec œil et otocyste; n, nerf pédieux; in, nerf palléal (innervant la partie tégumentaire des papilles); iv, nerf hépatique (innervant la partie intérieure des papilles); v, nerf viscéral; vi, ganglion stomato-gastrique et gastro-œsophagien; vu, ganglion pleural; vin, commissure viscérale; ix, gan- glion pédieux. Fig. 135. — Eolis cingulata, coupe transversale du sac rénal, X 135. i, épithélium dorsal; ii, rein; ni, orifice rénal extérieur. Fig. 136. — Eolis cingulata, coupe transversale de l’origine de l’intestin, X 135. i, repli longitudinal dorsal. PLANCHE XVI. Fig. 137. - Eolis picta, coupe transversale de la partie dorsale, X 64. i, oreillette; n, tube digestif; ni, rein; iv, orifice réno-péricardique; v, péricarde; vi, ventricule. Fig. 138. — Eolis picta, coupe transversale, X 64. i, oreillette, n, intestin; ni, glande géni- tale (ne renfermant que des éléments mâles en voie de formation); iv, glandes pédieuses; v, nerf; vi, rectum; vu, rein ; vin, péricarde. Fig. 139. — Janus hyalinus, coupe transversale, X 64. i, un conduit de la glande anale ; ii, rein; ni, foie; iv, glande anale; v, foie; vi, rein; vu, rectum. Fig. 140. — Janus hyalinus, coupe axiale d’une papille dorsale, Xl60. i, ganglion; u, sinus; ni, foie. Fig. 141. — Janus hyalinus, coupe transversale, X 20. i, péricarde; n, ramifications du foie; in, rein; iv, foie; v, intestin; vi, glande hermaphrodite, avec les acini femelles périphériques; vu, orifice extérieur du rein; vm, oreillette. Fig. 142. — Janus hyalinus, coupe transversale, X 20. i, péricarde; n, ramifications du foie; ni, intestin; iv, glande hermaphrodite; v, rein; vi, ganglion à la base d’une papille; vu, oreillette. Fig. 143. — Fiona marina, coupe transversale des ganglions pédieux, x 48. i, ganglion cérébral ; u, œsophage ; in, ganglion pédieux ; iv, conduit salivaire ; v, estomac. Fig. 144. — Fiona marina, partie de la glande hermaphrodite, faiblement grossie (x 8). i, acini femelles; u, acinus mâle. Fig. 145. — Fiona marina, coupe transversale d’une papille dorsale, X 64. i, foie; u, repli cutané; in, sinus efférent. H9 EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE XVII. Fig. 14G. — Cyerce Jheringi, pied, vu ventralement, x L partie antérieure du pied, h, partie postérieure. Fig. 147. — Cyerce Jheringi, coupe transversale d’une papille dorsale, X 04. i, sinus, h, muscles longitudinaux ; ni, glande; iv, nerf. Fig. 148. — Cyerce Jheringi, coupe transversale de la région dorsale, x 04. i, péricarde ; h, rein ; ni, foie; iv, oreillette; v, orifice interne du conduit réno-péricaidique. Fig. 149. Cyerce Jheringi, coupe transversale de la région dorsale, X 04. i, oreillette, n, péricarde; m, orifice du conduit réno-péricardique dans le rein; îv, rein. Fig. 150. — Cyerce Jheringi, coupe transversale, X 15. i, conduit hermaphrodite; u, tube digestif; m, « jabot »; iv, toie; v, glande hermaphrodite; vi, muscles de la masse buccale; vu, glandes salivaires; mu, œsophage; ix, spermiducte; x, oviducte; xi, glande hermaphrodite; xii, rectum; xm, conduit femelle; uv, orifice extérieur du rein; xv, vagin, au point où il va se joindre à l’ovi- ducte. Fig. lui. — Cyerce Jheringi, coupe transversale, X lu. i, œsophage; n, jabot; m, masse viscérale (foie et glande génitale); iv, muscles de la masse buccale; v, ovi- ducte; vi, vagin; vu, poche copulatrice; vin, rectum; ix , spermiducte. Fig. 152. — Cyerce Jheringi, coupe transversale, x lu. i, œsophage; n, masse viscérale; n' muscles buccaux ; m, oviducte; iv, orifice vaginal; v, poche copulatrice; vi, rectum; vu, spermiducte; vin, œsophage. Fig. 153. Uermœa dendritica, contracté, dépouillé de ses papilles, vu du côté droit, x 12. i, saillie péricardique; n, tube anal; m, œil; iv, tentacule; v, pli recouvrant l’orifice du pénis; vi, orifice oviducal. Fig. 154. — Stiliger ( Ercolania ) funereus, contracté, vu du côté droit, dépouillé de quelques papilles antérieures, pour laisser voir les orifices génitaux, x 9. i, orifice vaginal; n, orifice oviducal; u', orifice mâle; ni, tentacule. Fig. 155. — Uermœa bifida, région antérieure, vue ventralement, X 16. i, bouche; u, ten- tacule (rhinophore); ni, palpe; iv, bord antérieur du pied. Fig. 156. — llermœa bifida, région antérieure, vue du côté droit, X 8 environ, i, orifice mâle ; u, œil; m, tentacule; iv, glandes buccales; v, bouche; n, orifice femelle unique ; vu, glande génitale accessoire «muqueuse»; vin , recep- taculum seminis. loO EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE XVIII. Fig. 157. — Hermœa bifida (petit individu), coupe transversale, X 04. i, cavité buccale; u, ascon radulaire; m, «jabot»; iv, glandes buccales; v, glandes pédieuses; vi, spermiducte dans le pénis; vu, orifice mâle; vin, radule. Fig. 158. — Hermœa bifida, coupe transversale, x 64. i, cavité buccale; u, radule, m, aorte; iv, ganglion pédieux; v, «jabot»; vi, glandes buccales; vu, glandes pédieuses; vin, spermiducte; ix, orifice femelle; x, ganglion cérébro-pleural ; xi, poche copulatrice; xn, conduits longitudinaux du foie. Fig. 159. — Hermœa bifida, organes génitaux, vus dorsalement, X 30 environ, i, pénis; u, orifice femelle; m, oviducte ; iv, seconde poche copulatrice; v, glande muqueuse; vi, aeini hermaphrodites; vu, glande albuminipare; vin, conduit hermaphrodite; ix, masse prostatique; x, grande poche copulatrice ; xi, sper- miducte. Fig. 160. — Hermœa bifula, coupe transversale, X 64. i, anus; u, glande albuminipare; m, œsophage avec le « jabot »; iv, ganglion viscéral gauche (au-dessus, à droite, le ganglion viscéral droit; à gauche, le ganglion gastro-œsopha- gien gauche); v, spermiducte; vi, glande muqueuse; vu, conduit de la poche copulatrice; vin , oviducte; ix, foie; x, cellules conjonctives excrétrices; xi, poche copulatrice. Fig. 161. — Hermœa bifida, coupe transversale, X 64. i, glande albuminipare; u, partie antérieure du ventricule, dans le péricarde; ni, estomac; îv, spermiducte; v, prostate; vi, glande muqueuse; vu, conduit menant au second recepta- culum seminis; vin, oviducte; ix, conduit longitudinal du foie, ramifié dans une papille (au dos, des cellules conjonctives excrétrices); x, conduit menant à la glande albuminipare; xi, orifice extérieur du rein. Fig. 162. - Hermœa bifida (gros individu), coupe transversale d’une papille dorsale, X 64. i, glande cutanée; n, foie. Fig. 163. — Hermœa bifida, coupe transversale de la région dorsale, X 64. i, péricarde; n, conduit longitudinal du foie; ni, orifice réno-péricardique; iv, foie; v, rein ; vi, oreillette. Fig. 164. — Hermœa dendritica, coupe transversale, X 20 environ, i, papille anale; n, ven- tricule; m, poche copulatrice ; iv, œsophage; v, jabot; vi, conduit longitu- dinal du foie; vu, glande albuminipare; vin, ganglions viscéraux; ix, sper- miducte; x, glande albuminipare; xi, papille; xn, foie; xm, glande herma- phrodite; xiv, foie; xv, glande muqueuse; xvi, péricarde; xvii, rein. Fig. 165. — Hermœa dendritica, coupe transversale d’une papille, X 64. i, foie; u, glande albuminipare. EXPLICATION DES PLANCHES. 151 PLANCHE XIX. Elysia viridis. Fig. 166. — L’animal, vu de dos, X 7. i, bouche; n, orifice du pénis; m, anus; iv, ou\er- ture de l’oviducte; v, saillie péricardique; vi, lobe palléal; vii, veine « bran- chiale»; vm, orifice extérieur du rein; ix, orifice vaginal; x, œil ; xi, tenta- cule. Fig. 167. — Système nerveux, vu dorsalement, X 30. i, ganglion buccal; n, ganglion viscé- ral droit; m, ganglion pédieux; iv, nerf génital ; v, ganglion viscéral médian ; vi, ganglion gastro-œsophagien; vu, ganglion viscéral gauche; vm, ganglion cérébro-pleural. Fig. 168. — Coupe transversale de la région dorsale, X 48. i, conduit salivaire; n, gan- glion viscéral gauche; m, ganglion pédieux; iv, sac radulaire; v, ganglion viscéral médian; vi, ganglion viscéral droit; vu, parcours de l’aorte dans la région postérieure; vm, péricarde; ix, aorte; x, œsophage. Fig. 169. — Coupe transversale d’un petit individu, x 90. i, cavité buccale; u, ganglion cérébro-pleural; m, canaux hépatiques; iv, radule; v, asque; vj, glande salivaire; vu, spermiducte; vm, oviducte; ix, rectum; x, orifice rénal exté- rieur; xi, artère. Fig. 170. — Coupe transversale, à la jonction de l’œsophage avec le cæcum œsophagien, X 135. i, enveloppe musculaire; n, ganglion gastro-œsophagien; m, œso- phage; iv, cæcum œsophagien. Fig. 171. — Coupe transversale, région dorsale, X 48. i, péricarde; n, lobe palléal; m, rein ; iv, orifice réno-péricardique; v, veine « branchiale »; vi, oreillette. Fig. 172. — Coupe plus en arrière que la précédente, x 48. i, péricarde; n, orifice réno- péricardique; m, veine branchiale; iv, rein; v, lobe palléal; vi, orifice réno- péricardique; vu, oreillette. Fig. 173. Cœur et rein, vus dorsalement, schématisés, X 24. i, ventricule; n, orifice exté- rieur du rein; m, oreillette; iv, rein; v, orifices réno-péricardiques latéraux de gauche ; vi, orifice réno-péricardique ventral ; vu, péricarde. Fig. 174. — Coupe d’un orifice réno-péricardique latéral de droite, X 135. i, péricarde; ", orifice réno-péricardique; m, paroi de l’oreillette; iv, veines « bran- chiales »; v, paroi du rein. Fig. J7o. Coupe transversale, région u, lobe palléal ; m, rein ; réno- péricardique. dorsale postérieure ;'i 172), x 48. i, péricarde; iv, oreillette; \, veines « branchiales»; m, orifice m EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE XX. Elysia viridis. Fig. 176. — Coupe transversale, X 20. i, rein; u, aorte postérieure; ni, poche copulatriee; iv, estomac; v, sinus; vi, spermiducte; vii, oviducte; vin, les deux conduits joignant la poche copulatriee à l’oviducte; ix, vagin; x, péricarde et ventri- cule. Fig. 177. — Coupe transversale, antérieure à 176, X 20. i, péricarde et ventricule ; n, aorte postérieure; m, poche copulatriee; iv, sinus; v, estomac; vi, spermiducte; vu, oviducte; v ni, les deux conduits de la poche copulatriee; ix, vagin; x, orifice extérieur du rein. Fig. 178. — Organes génitaux (conduits) d’un individu très jeune, X 40 environ, i, orifice mâle; n, orifice de l’oviducte; m, ligne indiquant la place du vagin, non encore ouvert au dehors; iv, les deux conduits de la poche copulatriee; v, portion « utérine » de l’oviducte; vi, origine du spermiducte; vu, conduit de la prostate; vu', conduit hermaphrodite; vin, conduit de la glande albu- minipare; ix, origine de l’oviducte; x, première jonction de la glande albu- minipare à l’oviducte; xi, seconde jonction; xu, saillie oviducale, rudiment du vagin; xm, poche copulatriee. Fig. 179. — Coupe transversale, antérieure à 177, X 20. i, aorte antérieure; u, sinus; ni, poche copulatriee; iv, estomac; v, glande salivaire; vi, ganglion; vu, spermiducte; un, oviducte; ix, intestin; x, vagin (le pointillé indique le parcours dans les coupes plus antérieures). Fig. 180. — Organes génitaux (sans la glande hermaphrodite) d’un adulte, vus dorsale- ment, X 20. i, pénis; u, orifice oviducal ; m, orifice vaginal; iv, conduit d’entrée de la poche copulatriee (le pointillé indique le trajet des spermato- zoïdes); v, conduit de sortie de la poche copulatriee; m, oviducte; vu, sper- miducte; vin, conduit hermaphrodite avec sa vésicule séminale; ix, conduit prostatique; x, conduit de la glande albuminipare; xi, les deux jonctions de la glande albuminipare avec l’oviducte; #xii, glande muqueuse oviducale; xm, vagin; xiv, poche copulatriee. Fig. 181. — Coupe axiale de la poche copulatriee, X 135. i, conduit cilié; u, poche copu- latrice, avec sa paroi ù noyaux superficiels. Fig. 182. — Portion d’une coupe transversale de la partie postérieure du corps, X 135. i, conduit prostatique; n, conduit de la glande albuminipare; m, veine bran- chiale; iv, conduit hermaphrodite, accompagné de deux nerfs; v, conduit i d’un acinus hermaphrodite; m, prostate; vu, sinus; vin, ramifications du foie; ix, tronc principal du foie; x, glande albuminipare; xi, acinus herma- phrodite. EXPLICATION DES PLANCHES. m Fig. 183. - Coupe transversale, X 15. i, oreillette; 11, veine branchiale; m, rein; iv, conduit de la glande album inipare ; v, vésicule séminale; vi, conduit hermaphrodite, vu, sinus; vin, conduit prostatique; ix, péricarde. PLANCHE XXL Limapontia depressa. \ Fig. 184. — L’animal, vu de dos, X 10. i, orifices mâle et oviducal; n, anus; ni, œil. Fig. 185. — L’animal, vu ventralemenl, X 10. i, bouche; n, pied; ni , orifice vaginal; îv, orifices mâle et oviducal. Fig. 186. — Système nerveux, vu dorsalement , X 120. i, ganglion stomato- gastrique ; n, ganglion cérébral; ni, ganglion pédieux; iv, ganglion supra-intestinal; v, ganglion abdominal; vi, otocyste; vu, ganglion rhinophorique ; vin, œil. Fig. 187. — Organes génitaux, vus dorsalement, X 30. i, pénis; n, orifice oviducal ; ni, poche copulatrice; iv, glande muqueuse oviducale; v, orifice vaginal; vi, acinus hermaphrodite ; vu, glande albuminipare ; vm, jonctions de la glande albu- minipare à 1’ « utérus » ; ix, conduit hermaphrodite; x, oviducte; xi, prostate (représentée très petite pour ne pas compliquer la figure); xn, spermiducte. Fig. 188. — Coupe transversale, X 64. i, foie; n, radule; n', cavité buccale; m, asque; iv, spermiducte; v, orifice oviducal; vi, pénis; vu, poche copulatrice. Fig. 189. — Coupe transversale, postérieure à 194, X 64. i, rein; n, glande hermaphrodite; m, glande albuminipare; iv, foie; v, rectum. Fig. 190. — Coupe transversale, postérieure à 188, X 64. i, foie; ii, glande albuminipare; m, glande hermaphrodite; iv, œsophage; v, prostate; vi, ganglion supra- intestinal; vu, ganglion pédieux; vin, spermiducte; ix, oviducte; x, pénis; xn, poche copulatrice avec le commencement de son conduit. Fig. 191. — Coupe transversale, postérieure à 190, X 64. i, ouverture antérieure de la glande albuminipare dans l’utérus; n, œsophage; m, conduit hermaphrodite; iv, foie; v, glande albuminipare; vi, glande hermaphrodite; vu, prostate; mu, ouverture de l’oviducte dans futérus; ix, conduit hermaphrodite; x, spermiducte au point où y débouche la prostate; xi, oviducte ; xn, glande muqueuse; xm, spermiducte; xiv, utérus. Fig. 192. — Coupe transversale, postérieure à 191, x 64. i, œsophage; u, glande albumi- nipare; m, glande hermaphrodite; iv, conduit hermaphrodite; v, prostate; vi, orifice vaginal ; vu, foie; vm, glande muqueuse; îx, conduit de la glande albuminipare. Tome LUI. «n 154 EXPLICATION DES PLANCHES. Fig. 193. — Coupe transversale, postérieure à 192, x 64. i, ventricule; n, péricarde; ni, foie; iv, glande albuminipare; v, glande hermaphrodite; vi, conduit hermaphrodite; vu, prostate; vm, glande muqueuse; ix, commencement de l’estomac; x, conduit de la glande albuminipare; xi, oreillette. Fig. 194. — Coupe transversale, postérieure à 193, X 64. i, rein; n, conduits droit et gauche de la glande albuminipare; ni, glande albuminipare; iv, glande her- maphrodite; v, conduit hermaphrodite; vi, foie; vu, rectum; vm, oreillette. PLANCHE XXII. Auricula myosotis. Fig. 19o. — Animal vivant, vu du côté droit, x 6. i, tentacule postérieur; n, rudiment de tentacule antérieur; m, sillon latéral droit; iv, coquille. Fig. 196. — Tète, vue dorsalement, x 8. i, tentacule postérieur ; n, sillon latéral droit ; m, coquille; îv, œil ; v, rudiment de tentacule antérieur. Fig. 197. — Animal, vu du côté droit, la coquille relevée vers la gauche, x 6. i, orifice vaginal; n, tentacule postérieur ; m, orifice du pénis; îv, sillon latéral droit; v, orifice palléal. Fig. 198. — Animal sans sa coquille, vu ventralement, x 8. r, palpe; u, glande palléale ; m, cœur dans le péricarde; iv, rein; v, orifice réno-péricardique; vi, intestin; vu, tortillon; vm, glande femelle accessoire; ix, place de la poche copula- trice; x, ouverture palléale; xi, pied; xn, bouche. Fig. 199. — Organes génitaux, vus dorsalement, x 16. i, orifice mâle; u, bord du sillon latéral; m, spermiducte; iv, orifice vaginal; v, ouverture du conduit génital dans le vagin ; vi, glandes accessoires; vu, conduit hermaphrodite; vm, glande génitale; ix, poche copulatrice ; x, origine du spermiducte; xi, pénis. Fig. 200. — Coupe transversale antérieure, x 64. i, cavité palléale; n, cæcum; iii, glande palléale; iv, cavité buccale; v, glande pédieuse; vi, pied; vu, manteau; vm, sillon latéral ; ix, spermiducte; x, tentacule postérieur droit. Fig. 201. — Coupe transversale, postérieure à 202, x 48. i, rein ; n, glande salivaire droite ; m, ganglions stomato-gastriques; iv, œsophage; v, cæcum radulaire s’ouvrant dans la cavité buccale; vi, pénis; vu, glande salivaire gauche; vm, glande palléale; ix, conduit génital hermaphrodite; x, vagin; xi, nerfs viscéraux ; xn, cavité palléale; xm, sinus pulmonaire. Fig. 202. — Coupe transversale postérieure à 200, x 48. i, ganglion cérébral; u, cavité buccale ; m, commencement de l'œsophage; iv, pénis dans sa gaine ; v, cavité EXPLICATION DES PLANCHES. 155 palléale; vi, glande palléale ; vu, glande salivaire gauche; vin, ganglion pleuial gauche; ix, otocyste; x, origine du spermiducte; xi, orifice vaginal, xn, neuf palléal droit; xiii, ganglion pédieux; xiv, ganglion supra-intestinal , x\ , aorte, xvi, glande salivaire droite. P.L ANCHE XXIII. Auricula myosotis. Fig. 202bi‘. — Coupe transversale du bord gauche du manteau, x 64. i, cavité palléale; u, glande palléale; ni, bord du manteau; iv, ouverture de la glande palléale; v, nerf palléal gauche. Fig. 203. — Tube digestif, vu dorsalement, x 10. i, ouverture buccale; n, ganglion céré- bral; ni, œsophage; iv, anus; v, anneau musculaire; vi, estomac; vu, orifice du lobe gauche du foie; vm, conduit du lobe droit du foie; ix, intestin; x, glande salivaire. Fig. 204. — Coupe transversale, x 48. i, intestin ; u, foie; m, intestin; iv, estomac; v, œso- phage; vi, conduit hermaphrodite; vu, rectum; vin, cavité palléale; ix, glande albuminipare ; x, rein. Fig. 205. — Système nerveux central, vu dorsalement, x 32. i, nerf pénial ; u, nerf oto- cystique; ni, ganglion pleural droit; iv, ganglion osphradial; v, ganglion supra-intestinal et nerf palléal droit; vi, otocyste; vu, ganglion abdominal ; vm, aorte; ix, nerfs viscéraux; x, commissure viscérale; xi, ganglion stomato- gastrique; x u, ganglion pédieux; xm, ganglion infra-intestinal; xiv, ganglion pleural gauche; xv, nerf palléal gauche; xvi, ganglion cérébral. Fig. 206. — Coupe transversale, postérieure cà 204, x 48. i, estomac; u, foie; m, conduit gauche du foie; iv, conduit hermaphrodite; v, intestin; vi, glande albumini- pare; vu, intestin. Fig. 207. - Coupe transversale, x 48. i, rein; ii, cavité palléale; m, glandes salivaires; iv, œsophage; v, conduit de la poche copulatrice ; vi, conduit hermaphrodite dans lequel débouche la glande albuminipare; vu, nerf viscéral; vm, con- duit de la glande muqueuse; ix, glande muqueuse; x, glande albuminipare. Fig. 208. — Coupe transversale, antérieure à 207, x 48. i, orifice extérieur du rein ; u, con- duit de la poche copulatrice; ni, rein; iv, cavité palléale; v, glandes sali- vaires; vi, œsophage; vu, muscles; vm, conduit génital hermaphrodite; ix, glande muqueuse; x, glande albuminipare. 156 EXPLICATION DES PLANCHES. PLANCHE XXIV. Fig. 209. — Chilina Mülleri, vu du côté droit, un peu ventralement, x 7. i, ouverture de la cavité palléale; n, orifice mâle; m, tentacule; iv, bouche; v, pied; vi, orifice femelle caché sous le lobe palléal inférieur; vu, lobe palléal inférieur; vin, anus. Fig. 210. — Chilina, système nerveux vu dorsalement, x 32. i, ganglion pédieux; n, gan- glion pleural droit; m, ganglion stomato-gastrique ; iv, ganglion supra- intestinal; v, osphradium ; vi, bulbe buccal; mi, commissure viscérale; vm, nerf génital ; ix, ganglion abdominal; x, œsophage; xi, ganglion infra- intestinal; xn, ganglion pleural gauche; xm, ganglion cérébral. Fig. 211. — Chilina, coupe transversale, X 15. i, cavité buccale dans laquelle s’ouvre le cæcum radulaire; n, cavité palléale; m, péricarde et cœur; iv, poche copu- latrice; v, œsophage; vi, ganglion abdominal ; vu, bord gauche du manteau; vm, ganglion pédieux; ix, lobe palléal inférieur; x, orifice femelle; xi, sper- miducte; xu, rein. Fig. 212. — Chilina, coupe transversale de la partie antérieure de la cavité buccale, x 04. i, mandibule; u, cavité buccale. Fig. 213. — Amphibola nux avellanœ, vu antérieurement un peu du côté droit, x 3. i, limite droite de la cavité palléale; n, place de l’osphradium; m, œil; iv, bouche; v, pied contracté (les deux moitiés repliées l’une sur l’autre) ; vi, ouverture de la cavité palléale; vu, opercule; vm, lobe palléal inférieur; îx, anus; x, situation de l’orifice rénal. Fig. 214. — Amphibola nux avellanœ, système nerveux central, vu dorsalement, X 15. i, ganglion pédieux avec l’otocyste ; n, ganglion pleural droit; m, ganglion supra-intestinal; iv, ganglion abdominal; v, ganglion stomato-gastrique; vi, commissure viscérale ; vu, ganglion infra-intestinal; vm, ganglion pleural gauche; ix, ganglion cérébral. Fig. 215. — Amphibola nux avellanœ, coupe d’une partie de la glande génitale, x 04 PLANCHE XXV. Fig. 210. — Amphibola nux avellanœ, partie antérieure du tube digestif, X 3. i, protrac- teur du bulbe; u, bulbe; m, glande salivaire; iv, renflement musculeux de l’œsophage; v, cæcum œsophagien; vi, gésier musculaire; vu, intestin; vm, estomac ; ix, renflement œsophagien à parois minces; x, radule. Fig. 217. — Amphibola nux avellanœ , coupe sagittale du rein, X 15. i, ouverture extérieure du rein; u, manteau; m, cloisons rénales. EXPLICATION DES PLANCHES. 157 Fig. 218. — Amphibola nux avellanœ, pénis, X 8 environ, i, orifice du spermiducte ; n, orifice de la prostate; ni, niveau de la coupe figure 220. Fig. 219. — Amphibola nux avellanœ , organes génitaux, vus dorsalement, X 3 environ. i, cloaque génital ; u, oviducte; ni, glandes femelles accessoires, iv, glan< e hermaphrodite; v, conduit hermaphrodite; vi, spermiducte; vu, prostate , vin, pénis. Fig. 220. — Amphibola nux avellanœ, coupe transversale du pénis, X 8. i, spermiducte, u, conduit de la prostate. Fig. 221. — Omalogyra, trois dents de la radule, vues latéralement, x 320 environ, d’après Sars. Fig. 222. — Trochus umbilicaris, vu du côté droit, les organes superficiels vus au travers du manteau, X 4. i, rein droit; u, branchie; m, anus; iv, cavité palléale; v, tête; m, pied; vu, opercule; vin, columellaire; ix, foie; x, glande génitale; xi, intestin; xii, rein gauche. Fig. 223. — Trochus magus, plafond de la cavité palléale, vu ventralement, x 4. i, bord libre du manteau ; n, branchie; m, glande hypobranchiale ; iv, orifice du rein gauche; v, intestin; vi, orifice du rein droit; vu, anus. Fig. 224. — Trochus umbilicaris, coupe sagittale, X 15. i, intestin; n, rein gauche (« sac papillaire »); m, sacs œsophagiens; iv, cavité palléale ; v, cartilage radulaire ; vi, sac radulaire; vu, intestin; mu, ganglion abdominal; ix, columellaire; x, rein droit (contenant des œufs); xi, ovaire; xu, foie; xm, estomac; xiv, foie. Fig. 225. — Bulimus decollatus, ganglions infra-œsophagiens, vus dorsalement, X 10 envi- ron. i, ganglion pédieux; n, ganglion supra-intestinal; m, ganglion abdomi- nal; iv, ganglion infra-intestinal; \, ganglion pleural gauche. Fig. 226. — Omalonyx unguis, centres nerveux, vue aborale, X 20. i, ganglion supra- intestinal; n, ganglion cérébral; m, ganglion pleural droit; iv, ganglion pédieux droit; v, ganglion abdominal; vi, ganglion infra-intestinal; vu, gan- glion pleural gauche. Fig. 227. — Schéma de la position du cœur et de la branchie : i, chez Ac.lœon et les Proso- branches; u, chez Scaphander; m, chez Doridium. . , ■ ■ MÉM. COUR. t. LIII. PI. I. Actæon tornatilis. IvîÉM. COUR. t. LUI. PL MÉM. COUR. t. LUI. PI. III. MÉM. COUR. t. LUI. PI. IV. 16 Paul Pelaoncor, <.!■ !. Photc BuMéens. mém. cour. t. liii. pi. v Paul Peloer.eer, del. Photolypie Berthaud, Paris Gastropteron (36 à 42) , Doridium (43). MÉM. COUR. t. LIII. PI. VI. Doridium. MÉM. COUR. t. LIII. PI. VII. MÉM. COUR. t. LUI. PL VIII. Lobiger. MÉM. COUR. t. LUI. PL IX. pi Pelseneer, del!' Phototypie Derthaud, Paris. 69 /' IV Lobiger (69 à 71); Thécosomes (72 à 76). MÉM. COUR. t. LUI. Lz: Phototype Berthaud, Paris. Aplv.'îiensj (77 à 81); l'ieurcbraachieiu; (82 a 87). •un ■% 'Hnoo ! •M 'J98U ■ ; ' ! ' ; I MÉM. COUR. t. LIII. PI. XIV. I aul Peîseneer, de!. Fclycera (116 k 121] ; Gonio Lypie Berthasii, Pans (122 à’125). 124 / MÈM. COUR. t. LUI. PI. XV. I : ni. MÉM. COUP.. COUR. t. LUI. / r I O / IV v ^ VII- _ , 1 \ / ^ " — Æ~/ \ \ v \ v ,r~ y J V! \ \ v.r Arfy | K VI î Y"'-V ; -i 1 rv- / \ / JTOO ,r-\ Fl. XVIII. Herms M'ÉM. COUR. t. LIII. PI. XIX Elysia. Paul reîs^neer, d<=l. Photctypie Berthaud, Paris. 3 MÉM. COUR. t. LIII. Fl. x: Paul Pelseneer, del. Phctotypie Berthaud, Paris. jJmaccntia. Auricula myosotis. *• . V.-. . y'»» - . - . • ET SPECIALEMENT CEUX DE BASSE-LOTHARINGIE AU Xe ET AU XI" SIÈCLE DEPUIS L’AVENEMENT DE BRUNON EN 953 JUSQU'A LA MORT DE GODEFROI DIT LE PACIFIQUE EN 1023 par Paul ALBERDINGK THIJM PROFESSEUR A I,’ U NI VE R SITE I)K LOUVAIN. (Présenté à la Classe des lettres dans la séance du 13 juin 1892.; Tome LUI. a 2 LES DUCS DE LOTHARINGIE. Une guerre intesline avait éclaté à celte époque entre Olton et son fils Ludolphe; celui-ci s’était allié avec son beau-frère Conrad, surnommé le Roux, à qui Otlon avait confié, en 9 44, le duché de Lotharingie. Frédéric, archevêque de Mayence (937-95 4), d’accord avec d’autres prélats, poussait activement à la sédition *, dont Mayence devint le centre. On voulait empêcher le roi Olton d’aller à Rome où il tenait à se faire sacrer empereur. Semblable voyage était gros de charges et de sacrifices, non seulement pour les évêques tenus d’accompagner le souverain, mais aussi pour le peuple, à telles enseignes qu’au témoignage du contemporain Widukind 1 2, les séditieux comptaient au nombre de leurs partisans la majeure partie de la population. Combinant leurs efforts afin de donner une extension plus considérable à la révolte, les neveux de Brunon provoquèrent le soulèvement des Bavarois, contre lesquels Olton se vil dès lors obligé de marcher. Pendant que le roi guerroyait contre les Bavarois au sud-ouest, ses États étaient d’autant plus exposés au nord-ouest, que le comte de Hainaut venait d’embrasser la cause des Saxons révoltés. C’est là ce qui décida Brunon à accepter des mains de son frère l’administration des provinces occidentales du royaume. Écrivain et savant plutôt que guerrier et homme d’État, il lui répugnait de cumuler des fonctions sacrées avec l’autorité civile; c’est ce qui a fait mettre en doute la sincérité de ses intentions 3. Conrad fut l’ennemi le plus acharné de Brunon; toutefois, dépossédé par 1 Widukind, Iles rjestae Sax., II, 25; lit, 15 ( Monuni . germ. hist., SS., III, 453.). Voy. Ruotger, Ibid., IV, 259. Vita Brunonis, I, 16. 2 lies yestae Sax., III, 22. (Ibid., III, 455.) Chose curieuse, Widukind, un historien très consciencieux pourtant, passe sous silence le couronnement d’Otton, à Rome, quoiqu’il mentionne les principaux événements de son règne. C’est à peine s’il nomme le Souverain- Pontife. 3 L’historien Gfrôrer, commentant les écrits de Thietmar de Mersebourg et du Continuator Reginonis ( Monum . germ. Inst., III, 750, et I, 622, a0 954), croit pouvoir en déduire que Brunon nourrit pendant quelque temps le projet de faire cause commune avec l’arche vêque Frédéric fie Mayence. (Voy. Kirchengeschichte, III, p. 1231.) LES DUCS DE LOTHARINGIE. 3 son beau-père, le roi d’Allemagne, il fut conlrain! de faire sa soumission a l’archevêque. Ludolphe ne larda pas à suivre cet exemple. La guerre civile terminée, Brunon fil justice du comle Régnier II 1 de Hainaut, dont la conduite n’avait pas été moins perfide. Gislebert, le (ils aîné de Régnier au Long Col, eut en partage, d’après Richer, le litre honorifique de son père : paternum honorem ; il doit être considéré comme le quatrième duc de Lotharingie 2 3, dont la série lut inter- rompue par le règne du roi ou du vice-roi Zwenlibold. Briguant la couronne royale de Lotharingie, il trahit tour à tour le roi de France et celui d’Allemagne. En dépit des menées de son père, le titre ducal fut concédé en 944, comme il est dit plus haut, à Conrad de Franconie, gendre du roi Olton. Regnier, banni par Brunon, mourut en exil, l’an 937 \ Sur ces entrefaites, le roi Otton avait fait nommer aux sièges épiscopaux de Mayence 4 et de Trêves son (ils naturel Guillaume (934) et son neveu Henri (936) 5 6 ; et comme Brunon veillait sur le Bas-Rhin (i, le roi d’Allemagne pouvait sans crainte s’acheminer vers la ville éternelle. 1 Quelques écrivains l'appellent du nom de Regnier lit. Nous nous associons à l’opinion des historiens qui n'admettent que quatre personnages du nom de Regnier de Hainaut. “2 Cf. F. Biubant, S. .1., Élude sur Reynier au Long Col, pp. GO et suivantes. (Mém. cour, par l’Acad. de Bruxelles, t. XXXI, 1<379), ainsi que le supplément n° 1 de ce mémoire. 3 Flodoar», Annales ; Monum. (Hertz), 111, 404. 4 Widukind, III, 76 [Monum., III, 4Go). 5 Flodoard, Annales, a. a. 966 [Ibid., 403). 6 D'après Reginonis Conlinualor, a. a. 944 Monum., 1, 622), et Thietmar, Chron. [Ibid., III, 7o6), d’autres prélats avaient été empêchés de contrecarrer les desseins d’Otton. 4 LES DUCS DE LOTH AB1NGIE. il. De la division de la Lotharingie en deux duchés, de Haute- et de Basse-Lotharingie. \. Les ducs de Haute-Lotharingie. Frédéric de Bar (959), Au mois de septembre 953 *, Otlon Ier, roi d’Allemagne, conféra à son frère Brunon la dignité d’archevêque de Cologne et celle de duc de Lotha- ringie -. 11 est avéré que Brunon dévol ut à l’un de ses sujets le pouvoir de le remplacer (vice sua ) dans les contrées situées au sud de la Moselle, et qu’il lui conféra le litre de duc (959). L’historien Flodoard relaie l’élection de ce duc ou sous-duc. Contemporain des personnages dont il raconte l’histoire, hôte assidu de la cour, il est mieux que personne à même de nous éclairer sur le fait. Cepen- dant il n’est pas encore démontré que l’on attacha une grande importance à la susdite nomination, vu que Flodoard annotait avec un soin méticuleux, mais sans triage, tous les événements remarquables ou insignifiants de la vie quotidienne. Quant à Buotger, il n’y fait pas la moindre allusion, ce qui permet de conclure à l’insignifiance relative du litre précité. Constant inus, un chroniqueur du XIe siècle 5, parlant de la contrée où le délégué remplissait ses fonctions, dit : « Théodoric » (le successeur du duc dont il s’agit) « exerçait le pouvoir 1 J. B. Peiiteii, Histor.-krilische Beilràge zur Geschichte Bruns, p. 45. 2 Voir le supplément n° 1. 'à Vila Adalberonis II, Metteuses Episc. ; Monum., IV, (564, n° 18. les ducs de lothakingie. 3 administratif sur les habitants du pays situé en deçà et au delà de la Moselle, et en deçà et au delà de la Meuse. » * Il ne saurait évidemment être question ici du pays de Basse-Meuse, attendu que, dans ce cas, l’écrivain se fût exprimé d une autre façon et qu il eût constaté la puissance juridictionnelle dudit seigneur dans les districts d’Ulrecht, de Gueldre, etc. C’est donc bien du pays de Moselle (pagus Mossellania) qu’il s’agit, pays désigné plus tard sous le nom de Haute- Lotharingie. La résidence du duc (le château de Bar) était située sur la rive gauche de la haute Meuse, ce qui n’empêche pas qu’au XIIIe siècle le duc de Haute- Lotharingie ou de Bar fut souvent appelé duc de Nancy '. Flodoard nous donne le nom du nouveau duc. Il s’appelait Frédéric, portait le litre de comte et avait épousé la fille de Hugues Capel. Il ressort de celle indication (pie le duc jouissait d’une haute considéra- tion; sinon le marcgrave Capel, le futur souverain de la France, ne lui eût point donné sa tille en mariage. Frédéric avait conquis celle place élevée dans l’opinion publique par plu- sieurs actes (pii témoignaient d’une grande énergie, non exemple cependant de despotisme et d’arbitraire. Tenant avant tout à l’ordre et à la discipline, il n’hésita pas à réformer de son propre chef les monastères situés dans son comté, et, jaloux de son pouvoir, il en assuma même la surveillance en qualité d’abbé laïque -. Tel fut le cas pour les abbayes de Moyenmoutiers (Modiamun monasle- rium ), dans les Vosges, de Sainl-Dié ou Diey ( Drodalus , quidicitur Galilœu), dans le pays de Meuse, et de Saint-Mihiel-sur-Meuse (in paya Virdunensï)*. Lorsque Frédéric, tout occupé d’accroître son pouvoir, édifia dans le diocèse même de Verdun, sur les limites de la Lotharingie et de la Cham- pagne, le château de Bar, ou plutôt lorsqu’il le fit agrandir et fortifier *, il 1 Monum. (Pertz), XX III, Chron. Alberici , 777, a0 998. - Monum. (Pertz), SS., 1\ , 80 : « Frederico inlererat per id teinpus monasterii dispositio ». 3 Monum., IV, pp. 80 et suivantes. 4 Flodoard enregistre cet événement en 967. Toutefois le château datait de trois cents à quatre cents ans. 6 LES DUCS DE LOTHARINGIE. se vil forcé de meüre un frein à son ambition démesurée et de se dépouiller de son autorité d’abbé laïque. Pourtant, il sut encore per fus cl uefas se réserver l’inspection de l’abbaye de Saint-Mihiel. Ce cloître étant de par sa situation géographique privé de la protection du roi de France, Frédéric le soumit aisément à son pouvoir. Et, tout en le gratifiant en apparence de sa haute faveur, il détourna des revenus du monastère des sommes considérables pour les affecter à l'accrois- sement de son domaine particulier1. Non content de ces malversations, il alla même jusqu’à léguer à ses propres héritiers les droits qu’il s’était arrogés. Bref, nous voyons par ce qui précède que Frédéric était un puissant sei- gneur, qui s’entendait à se faire respecter de ses vassaux. Brunon lui-même semble s’être laissé influencer par le prestige de ce puissant personnage, au choix duquel la crainte plutôt que le libre arbitre paraît avoir présidé. Les chroniqueurs de l’époque affirment que « les habitants de la Lotha- ringie ayant réclamé à cor et à cri l’élection de Frédéric », Brunon se vit foi ’cé de les satisfaire. Flodoard s’exprime de la façon suivante : « Il régnait dans ces parages un tel désarroi, un si grand libertinage, que pareille nomination seule pou- vait avoir raison 2 3 du désordre. Les faits et gestes de Frédéric prouvent clairement que Brunon, en jetant sur lui son dévolu, n’agit pas en pleine liberté d’action » . Loin de savoir gré à Brunon de l’avoir élevé à de si hautes dignités, le duc avait coutume de signer : « Frédéric, duc par la grâce de Dieu et le suffrage des Francs » 5, etc. « L’investiture de Conrad, dit Flodoard, était allée à l’encontre des 1 Monum.y ibid. 2 Monum.y III, 404 : « Lotharienses a Brunone duce desciscunt suadente quodam lmmoiie, propter oppida quæ idem dux everti præcipiebat, aliaque onera ipsis insueta, quae illis imponere velle ferebatur. Quibus postmodum revocalis Fredericum quemdam comiten in vice sua præfecit ». 3 Histoire de Metz, par deux religieux bénédictins, III, p. 73, nu 1600, au 959. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 7 désirs du peuple, el apparemment, poursuit-il, il devait exister des agents poussant Frédéric à briguer la dignité de duc et à se faire reconnaître on cette qualité par le peuple de la Haute-Lotharingie ». Nous verrons par la suite qu’il en fut réellement ainsi '. Quoique Ruolger ne lasse aucune mention de l'événement, il n en est pas moins intéressant de faire observer que Flodoard, lui, expose la situation par le menu. 2. Les ducs de Basse-Lotharingie. À. Godefroi Ier (d’Avelgovic) (953) et son fils G odcfroi //, y 964. L’état des choses dans le Nord n’était guère plus édifiant que les circon- stances qui précédèrent la nomination de Frédéric dans la Haute-Lotharingie. Regnier II de Hainaut avait fait élever au siège épiscopal de Liège, ainsi qu’à d’autres dignités ecclésiastiques, des personnes qu’il comptait pouvoir aisément plier à ses volontés. Il s’appropria dans la suite les biens de plusieurs monastères, etc., Ce n’est qu’en 957, comme nous l’avons vu plus haut, que Brunon sut faire rentrer dans l’obéissance ce vassal parjure. De ces faits, il est aisé d’inférer, ce nous semble, que Brunon, pour administrer la Basse-Lotbaringic, devait se mettre en mesure de nommer un représentant de son autorité, un duc qui gouvernerait en son nom. C’est ce qui arriva, en effet, et celle nomination précéda celle de Frédéric de Bar, comme nous le verrons plus loin. Ni l’une ni l’autre n’eurent l'honneur de fixer l’attention de tous les historiens. Est-ce de propos délibéré que d’aucuns passent le fait sous silence, ou, le jugeant trop insignifiant, ne songèrent-ils même pas à en perpétuer le souvenir? N’importe. Il nous suffit de constater que des chroniqueurs autorisés, tels que Ruolger et Albert, le moine de Saint-Maximien à Trêves 1 H serait fastidieux de revenir sur Pacte concédant des privilèges à l’abbaye de Saint- Arnould (Action Métis), document dont la signature, prouverait que Frédéric aurait déjà porté le titre de « duc » l’an 9o0. L’authenticité de cet acte est sujette caution. Voir La l met , Histoire de Lorraine, I, Preuves, 3o7. 8 LES DUCS DE LOTHARINGIE. (le continuateur de Réginon), qui s’occupa spécialement de l’histoire des animées 906 à 987, 1 ne disent rien à cet égard. Tous deux font apparaître brusquement, sans commentaire aucun, un personnage qu’ils désignent sous le nom de Godefridus dux Lothariensis. Ces historiens racontent (ce qui est généralement connu) qu’un certain Godefridus ou Golfridus fut envoyé par l’archevêque Brunon en Italie, où il mourut victime de la peste en 964 2. Pas un seul mot concernant la vie de Godefroi, son origine, sa nomination. Albert se borne à rappeler que Godefroi était originaire de la Lotharingie. Ruolger relate seulement que Godefroi fut élevé sous les yeux de Brunon (. ipse nutrwil ). Ce dernier n’avait que trente ans lorsqu’il accepta, en 953, la direction de l’archevêché et le titre de duc de Lotharingie. Son disciple ne pouvait compter qu’un petit nombre d’années de moins, comme nous allons le voir ci. Brunon avait à peine accompli sa quinzième année lorsqu’il quitta l’école d’Utrecht, ayant été appelé à la Cour, où il se trouva peu de temps après à la tète de la chancellerie. Puis il fonda une école fréquentée bientôt par un nombre limité d’adolescents, qui s’v appliquaient à l’étude des sciences politiques 3 4. Voilà tout ce qui est connu à ce sujet. Il faudra donc aborder d’une autre manière la question de l’origine de Godefroi. Dans un document colonais du 34 octobre 953, Godefridus dux figure comme témoin; il signe l’acte faisant foi d’un échange que l’abbé de Stavelot et un certain comte Warnier opèrent légalement entre eux de quelques-uns de leurs domaines respectifs \ Des discussions se sont élevées au sujet de ce document. D’une part on 1 Monum. germ. hist., SS., I, 627, a" 964. 2 Ibid., et SS., IV, 270, v. c. 41 et Anal. Sax. Ibid., SS., VI, 617, v. 62. Voir aussi les remarquables articles s. v. Godefroi de L. de M. À. Wauters, clans la Biographie nationale. •3 Peiffer, Hist or .-kritische Beitràge zur Geschichte Bruns, pp. 26 et 34. 4 Martf.ne et Durand, Ampliss. Col tertio . Il, 47. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 9 a avancé que Pacte tout entier était l'œuvre d’un faussaire ', attendu 1° que la signature de Brunon manque, et 2“ que celle de Godefroi diffère des signatures habituelles de ce prince. D’autre part, on a prétendu voir dans les chiffres des millésimes un lapsus calami , et soutenu qu’en conséquence il fallait lire 963 (I3CCCCLX1II) au lieu de 953 (I3CCCCLI 1 1). On alléguait qu’en 953 il n’y avait pas encore de duc Godefroi en Lotharingie (pays dont Cologne faisait partie). Quant au comte Sigfried de Luxembourg, à cause duquel on avait, comme mesure défensive, procédé à l’échange des biens précités, il était devenu acquéreur du château fort de Luxembourg '2 en 963 seulement. Les preuves à l’appui de ces deux hypothèses font évidemment défaut, mais il s’agit de prouver que le document incriminé, loin d’être faux, est eu parfaite concordance avec certains faits (pie nous allons rappeler. Frédéric avait été nommé duc de Haute-Lotharingie en 959. Rien n’empêche de présumer que déjà une nomination semblable avait été faite pour la région située au nord de la Moselle, et ce, l’an 953, en la personne d’un duc appelé Godefroi. La chronique de Prudence de Troyes alïirme qu’à une époque antérieure à 861, il existait des duchés francs 3 au nord et au sud de la Moselle. Brunon lut appelé à les gouverner, précisément au moment où les deux ducs chargés de les administrer avaient cessé de vivre. Après le règne de Brunon nous trouvons un duc de la Haute-Lotharingie, plus un d ic de la Basse-Lotharingie. Et un écrivain du XIVe siècle, cité plus haut atteste « que l’on connaît depuis des temps immémoriaux deux duchés de Lotharingie » . cj Les historiens du temps ne font pas la plus légère allusion à une sépara- ' Ern. Meyer, De Brunone quaesliones Vil. Berlin, 18G7, p. 33. - S. P. Ernst, Histoire du Limbourg, I, 393, note. 3 Monum ., I, 435. 4 Gesta abb. Trud. Contin. tert.-aud. Monum., X, 387. Tome LUI. 2 10 LES DUCS DE LOTHARINGIE. tion proprement dite, effectuée par Brunon. Il s’ensuit (jue l’élection des deux ducs doit avoir eu lieu à des époques différentes. Nous savons que certains historiens, au Xe siècle, emploient de préfé- rence la dénomination de Lotharingie pour désigner le pays situé au nord de la Moselle, et traversée par la Meuse, ou au moins qu’ils placent là la résidence habituelle du roi de Lotharingie. Nous avons appris en outre que le suffrage du peuple détermina le choix de Brunon lorsqu’il institua Frédéric de Bar seigneur et maître du pays qui enclavait les domaines particuliers de celui-ci. Pourquoi le titre de duc, décerné à Godefroi dans les régions septentrio- nales, n’eùl-il pas pu être octroyé antérieurement au temps où Frédéric obtint ce litre dans les provinces méridionales? Bien ne porte à croire que celte supposition soit dénuée de fondement, sinon qu’en 953 (où il est censé avoir signé le diplôme de Cologne) Gode- froi (•{• 964) n’avait pas encore atteint l’âge viril, et que Brunon semble avoir été son tuteur Mais si le signataire de l’acte en question et Gode- froi, décédé en 964, n’étaient point la môme personne? Pour hasardée qu’elle paraisse au premier coup d’œil, celle hypothèse n’en est pas moins exacte. Nous allons essayer de le prouver. Il nous faut, à cet effet, fixer tout d'abord avec une scrupuleuse attention l’origine véritable de Godefroi. Au XL siècle, le comte de Megingoz, originaire de la Gueldre, et sa femme la comtesse Gerberge, fondèrent sur la rive droite du Rhin, aux environs de Bonn, l’abbaye de Vilich (Villich, Fillich) Leur fille Adélaïde en fut la première abbesse. Elle termina scs jours à Cologne en 1015, et, aussitôt après sa mort, une religieuse du môme monastère, appelée Berlhe, écrivit l’histoire de sa vie. Dans celle vie il est question de trois gentils- hommes du nom de Godefroi. Nous nous occuperons d’abord des deux seigneurs auxquels fut conféré le litre de duc. L’un fut l’oncle, l’autre l’aïeul de l’abbesse Adélaïde. 1 Acta SS. BolL, Febr., I, 714 et suivantes. Mabillon, Ad. SS., VI, 138. LFS DUCS DR LOTHARINGIE. \ 1 Examinons maintenant si ces dues el noire due Godefroi (y 964) n avaient de commun que le nom. Après avoir pris connaissance du récit de Berlhe, nous sommes en mesure de nous orienter d’une manière plus que satisfaisante quant à la généalogie des deux personnages. La comtesse Gerberge, mère d’Adelaïde, était la fille d’un duc appelé Godefroi ; elle avait un frère qui portail également le nom de Godefroi et le litre de duc ( (lux ), « que lui avait légué son père». « Ce frère de Gerberge, écrit la sœur Berlhe, mourut à la fleur de l’âge el sans laisser d’épouse ni d’enfant ». Ce dernier détail est de la plus haute importance, vu qu’il coïn- cide singulièrement avec la mention que font Ruotger et Réginon-Albert d’un Godefroi décédé en pleine jeunesse, après avoir été élevé sous les yeux de Brunon. Il est fait allusion d’une façon toute spéciale à son innocence. Les deux historiens plaignent son sort, tout comme la nonne de Vilich déplore la mort du frère de Gerberge. N’y a-t-il pas là des traits de ressemblance des plus curieux? Cependant les chroniques ne relatent pas (pie Godefroi (Godefroi IIP), mort en Italie (964), eût hérité du litre de son père. Mais voilà précisément pourquoi il ne doit pas sembler extraordinaire que la nomination de Godefroi (y 964) n’ait trouvé nul écho dans les chroniques de ce temps-là, puisque l’élévation de son père à la dignité de duc de Basse- Lotharingie fut, elle aussi, passée sous silence. Il ressort de l'ensemble des faits (pie Brunon, archevêque de Cologne et duc de Lotharingie, une fois entré en fondions, procéda aussitôt à la nomi- nation d’un homme sur, qu’il put investir en toute confiance de l’autorité suprême et qui le remplaçât dans le duché dit pays des Ripuaires ( cliicatus Ripuariorum). Non moins vraisemblable est-il que l’élection de Godefroi Irr, appelé à gouverner la Basse-Lotharingie ou la Lotharingie tout court, aida puissam- ment les plans ambitieux de Frédéric, lorsque, incité par celui-ci même, le peuple éleva la voix en faveur de sa nomination dans les régions méri- dionales. On a prétendu que Godefroi (f 964) ne fut investi d’aucun pouvoir sur LES DUCS DE LOTHARINGIE. 12 la Basse-Lotharingie, el que le titre de (lux, qui lui fut décerné par Ruolger ainsi que par le Conlimator Rcginonis, n’a point d’autre signification que celle de commandeur ou chef militaire. Mais Ruotger, dans les lignes biographiques qu’il consacre à Godefroi, à l’occasion de la mort de celui-ci (964), s’exprime en des termes qui ne laissent subsister aucun doute sur l’autorité réelle que ce prince exerça dans le pays de ses ancêtres. « Godefroi » (Godefroi II?), écrit-il, « fut un homme sage et foncière- » ment religieux » (contrairement à d’autres vassaux de la Lotharingie, tels que Régnier II, etc.), « un homme équitable et pacifique, qui sut main- tenir la justice en reconnaissant tous les droits (observai issimus aequilalis ); il était à cette époque au service de l’empereur, selon le serment qu’il en avait fait » . Cette façon de parler s’applique évidemment à un homme qui remplis- sait une charge administrative el ne saurait désigner un personnage n’ayant reçu le litre de clux que pour remplir une mission militaire seulement. Godefroi (*j* 964), plus jeune de quelques années que Brunon, ne pouvait par conséquent avoir apposé sa signature sur la charte écrite à Cologne l’an 953. Il s’agissait donc de découvrir si, d’aventure, un autre vassal de la Lotha- ringie, portant le titre de chix et le nom de Godefroi, n’aurait pu être le signataire de l’acte prérappelé. Or, nous trouvons ce dignitaire de la cou- ronne incarné en la personne du père de Godefroi (*J* 964) et de la com- tesse Gerberge, sa sœur. Originaire du pays des Ripuaires, feudataire de la Basse-Lotharingie, il porta le titre de Godfridus dux. Résumons-nous. Godefroi Ier, père de Gerberge, beau-père de Megingoz, issu d’une très noble et puissante race « nobilissimus... magnus et incom parabilis vir », un homme extraordinairement doué fut préposé par Brunon, en 953, au gouvernement de la Lotharingie, avec le titre de dux '. Son fils, appelé également Godefroi, lui succéda, ce qu’atteste le témoi- gnage de Berlhe, sa contemporaine. 1 Voir l’acte en question dans Mahtene, Ampl. Coll., Il, 47. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 13 Parlant, le père, Godefroi Ier, serait mort peu d’années après avoir élé promu à la dignité de duc, lorsque son lils était lort jeune encore Nous voici au point où se rencontrent toutes les sources auxquelles nous avons puisé '. Les quelques arguments qui suivent achèveront de dissiper tous les doutes à l’égard de la question qui nous occupe. Brunon séjourna dans la contrée du Bas-Rhin pendant la majeure partie de ses années d’études. Il est permis d’en inférer qu’il donna le gouverne- ment du Lothier à un seigneur originaire du pays rhénan, et plus spécialement de cette partie qui appartenait encore au pays des Ripuaires. Les terres seigneuriales que possédait Megingoz étaient situées sur la rive droite du Rhin, à l’opposile de Bonn, cl cette contrée lit partie de tous temps du pays ripuaire, bien que celui-ci s’étendit plus au nord et sur la rive occidentale du fleuve. Nous avons eu l’occasion de démontrer plus d'une fois (surtout dans Charlemagne et son temps ', ainsi que par la carte géographique jointe à l’ouvrage), que les limites des trois évêchés de Munster, d’Utrecht et de Cologne se touchaient à l’endroit précédemment désigné de l’Vssel. Certains passages de la Vie de saint Ludgcr établissent péremptoirement qu’au même endroit se confondaient les trois territoires franc, frison et saxon. Bien que le Rhin fut indiqué comme limite de la partie méridionale de l’évêché de Munster, une bande de territoire, continuation de l’arcbevêché de Cologne, était resserrée entre la frontière occidentale de l’évêché de Munster et la rive droite du Rhin. On n’a pas encore découvert comment fut dénommée celle parcelle de l’archevêché de Cologne; mais en montant un peu le long du Rhin, nous trouvons les districts (pagi) de Duisbourg et de Vielda, le premier situé encore aujourd'hui à quelques lieues de Dusseldorf, le second à proximité de Kaiserswerlh 5. > Jeantin, l’éditeur des Chroniques de Chimj, I, 388, croit à l’existence d’un duc de Lotha- ringie nommé Godefroi, au commencement du règne de Brunon. - Alberdingk I'hijm, Karel de Groote en zijne eeuw. Leuven, 1871, ou la traduction allemande. 3 Lappenberg, Ha m h u rgisches .Urkunden h uch , I, 83, 8o. LES DUCS DE LOTHARINGIE. U 1 1 n peu plus au sud, dans l’Avelgovie (pctgus d’Avel), dont nous parlions plus haut, nous rencontrons Vilich (Villich), ou plutôt Fillich, vis-à-vis de Bonn et autres endroits faisant partie de Parchidiocèse de Cologne. (C’est là que commence également la partie du diocèse de Trêves située sur la rive droite du Rhin et parlant de la Haute-Lotharingie.) Dans une huile pontificale de Grégoire V, en date de l’an 996, il est dit. : « Le monastère de femmes Filich est situé dans le district ou pagus de » l’Ave! (Avelgovia), dans l’archevêché de Cologne 1 ». Évidemment, la religieuse, sœur Berlhe, écrivant à Vilich la vie de l’abbesse Adélaïde et racontant que le grand-père de celle-ci était « le duc Godefroi », n’a pu avoir en vue que le seigneur du pays qu’elle habitait cl où se trouvaient tous les biens seigneuriaux de la famille de Godefroi. Ce pays n’est autre que la Basse-Lotharingie, sur laquelle le fils de ce Godefroi, deuxième du nom (*j* 964), fut appelé à son tour à régner. Parmi les nombreux seigneurs de haut parage et les gentilshommes du nom de Godefroi que nous rencontrons au Xe siècle, soit en Franconie, soit en Saxe, en Ripuarie ou en Mosellanie, nous n’en trouvons pas d’autres qui se succédèrent immédiatement dans la dignité ducale, que le beau-père et le beau-frère du comte Megingoz. Berlhe ne peut donc avoir voulu parler que de la succession en Lotharingie même. Somme toute, Godefroi d'Avelgovie ou de Filich fut le vrai Godefroi qui, en 953, signa la charte de Cologne, et le premier du nom en qualité de duc de Lotharingie. Son fils, décédé en Italie en 961, est bien Godefroi IL Un doute néanmoins pourrait naître dans l’esprit du lecteur à l’endroit où Berlhe parle du fils de Megingoz et de Gerberge, qui porta, lui aussi, le nom de Godefroi. Il est vrai qu’à l’égal de son oncle il succomba prématurément sur le champ de bataille, lors d'une expédition qu’avait entreprise l’armée impériale. C’est là l’unique point de rapprochement entre ce prince et celui qui fut enlevé par la peste en Italie. D’ailleurs, ce Godefroi ne figure nulle part en qualité de due, et Berlhe a soin d’ajouter que ce jeune homme perdit la vie 1 Ledebur, Land u. Volk der Bruckterei \ 169. LES OU CS DE LOTHARINGIE. Id en Bohême et que sa dépouille mortelle lut transportée dans son pays natal, au prix de mille efforts. Enfin, !e nom de pays Bajohe/irum (Rohême), cité dans la biographie d’Adelaïde, pourrait-il être considéré sérieusement comme une faute de copiste, un mot écrit par erreur pour Bajumagnum , qui signifie Lombardie? Celle leçon supposée permettrait, à la vérité, d’avancer qu’il est question ici du Godefroi mort en Italie... Mais ne serait-ce pas là une hypothèse toute gratuite d’un philologue fantaisiste?... Tous les autres Godefroi de (liasse-) Lotharingie appartiennent soit à d'autres lignées, soit à d’autres époques, ou n’ont même jamais porté le titre de due. R. G ode [roi III {Godefroi d’Ardenne ou de Verdun ou d’ Een/ium) dtl le Captif {964 ou 1)769), etc. — Godefroi IV d'Eenham dit le Pacifique {10)5-1025). Après la mort de Godefroi II (964) et postérieurement à l’époque où les Carolingiens furent appelés au pouvoir dans la liasse-Lotharingie, une autre famille que celle de Godefroi d’Avelgovie ceignit la couronne ducale. Les descendants de Megingoz et de Gerherge disparaissent totalement de la vie publique et échappent par conséquent aux investigations de l’historien. Il est généralement avéré que les historiens observent le silence le plus profond sur l’octroi de litre de dux au moment de la mort de Godefroi II (964). En vérité, ne dirait-on pas qu’ils redoutent encore une fois de divulguer un secret d’État en relatant que les contrées ripuariennes obtinrent le privi- lège de posséder un duc à elles seules? Ce ne fut qu’en 976, c’est-à-dire onze à douze ans après la mort d*1 Brunon, que l’on recommença à tirer les événements au clair. Des chroniques postérieures nous apprennent qu’après la mort de Godefroi 11, de 964 à 976, régna sur la Basse-Lotharingie un duc qui de nouveau portait le nom de Godefroi '. Il est censé être le lils du duc Godefroi, mort en Italie, lequel, d’après quelques auteurs, aurait eu quatre lils et une fille; mais les ‘ Butklns, Trophées (le Brabant, 1,8, et les historiens qui l’ont suivi les yeux fermés. i6 LES DUCS DE LOTHARINGIE. sources les plus autorisées sur cette matière ne confirment point cette opinion, ainsi que nous l'avons vu plus haut1. L’archevêque Brunon doit naturellement avoir donné un successeur à Godefroi 11 (f 964). Or, Brunon mourut en 9G5. Et de ce nouveau duc, qu’advint-il P Sut* il se maintenir au pouvoir? Non. Nous verrons tout à l’heure pour quel motif. Les fils du comte Régnier 11 de Hainaut, Régnier et Lambert, expulsés du pays, s’étaient alliés à Charles de France, frère du roi Lothaire, ainsi qu’à d’autres gentilshommes français, afin de récupérer le fief dont leur père avait été feu data ire. En attendant 2, le Hainaut échut en partage à Godefroi de Verdun et à Arnould de Cambrai, sous les auspices du jeune empereur Olton II. On sait par la chronique de Cambrai 3 que Charles de France et ses alliés parvinrent à reconquérir une grande partie du pays dont ils chassèrent Godefroi appelé le Captif. Godefroi s’enferma alors dans le château fort de Mous, où, en dépit de sa première défaite, il sut se maintenir jusqu’en 998 4. Ce Godefroi avait obtenu le litre de duc de Lotharingie, après s’être solennellement engagé à défendre les intérêts de l’empereur Olton 11 contre le roi de France. Nous essayerons de prouver que ledit Godefroi 111 (le Captif) avait été (‘levé à la dignité de duc longtemps avant ces événements, et que, lorsqu’il dut mettre bas les armes devant Charles de France, on le dédommagea en lui donnant le Hainaut. Nous aurions par là même soulevé un coin du voile, qui, aux yeux de quelques écrivains (et pour autant qu’il s’agisse de la succes- sion dans le Lolhier), recouvre le laps de temps écoulé entre les années 964 et 976. Nous verrons aussi que Godefroi (le Captif), comte de Verdun, fut 1 Voir les articles précités de M. A. Wauters dans la Biopraplne nationale, s. v. Godefroi. 2 Après l’exil du comte Régnier, l’archevêque avait fait d’abord choix pour le comté de Hainaut de Richar, gentilhomme inconnu, auquel succédèrent deux seigneurs de notoriété moindre encore, Garnier ou Warner et Renaud ou Rainald, et enfin Arnulphe ou Arnould et Godefroi de Verdun. Gesta epp. Gain., I, 95. Monum., VII, 439. 3 Ibid., p. 96. 4 Albckici Chronicon. Monum., XXIII, a° 998, p. 777. LES DUCS DE LOTHARINGIE 47 le successeur de Godefroi II (*j* 964), sans être un descendant ni direct ni indirect de ce dernier. De même que pour les prédécesseurs de Godefroi (le Captif), tju il laut appeler Godefroi III, le berceau des ancêtres de celui-ci se trouvait en Basse-Lotharingie. Toutefois son bien n’était pas situé auprès du Rhin, dans le diocèse de Cologne, mais au nord-ouest du pays, à savoir aux bords de l’Escaut, près d’Audenarde, dans le diocèse de Cambrai C’élait le château d’Eenbam (Eename) qui fut déjà en l’an mil un centre de commerce et d’industrie. S’il était encore nécessaire de citer des preuves à l’appui de ce que nous venons d’avancer, nous en appellerions aux Annales saxonnes ainsi qu’au moine d’Afllighem -, dans les appendices de Sigebert de Gembloux. D’ailleurs il est reconnu qu’un gentilhomme du nom de Godefroi fut mis en possession, en 1Ü13, par l’empereur Henri II, du duché de Lotharingie- Brabant. Sigebert de Gembloux dit qu’il est le lils de Godefroi d’Ardenne 1 2 3 * dont la généalogie est connue. Godefroi d’Ardenne avait épousé une dame noble de race saxonne, appelée .Mathilde, dont il eut cinq lils: Godefroi (investi de l’autorité ducale eu 1013), dont nous venons de parler et quatrième du nom; Gothelon, successeur de celui-ci; Adalbéron, promu, en 984 environ, à l’évêché de Verdun, et enfin les comtes Herman et Frédéric \ L’examen attentif de la situation établit que Godefroi d’Ardenne, Godefroi le Captif, Godefroi d’Eenham et Godefroi III de Lotharingie ne sont qu’une seule et même personne. Le moine d’Aflligliein l’intitule duc, et Wippo, historien du roi Conrad II, l’appelle duc des Ripuaires, c’est-à-dire de Basse-Lotharingie 5. 1 « Erat enim suum praedium, suisque usibus opportunum. » Chron. Cam., II, c. 45, Monum., A II, 443. Cf. la note 3 de la page suivante. 2 Monum., VI, 399, a. a. 1033. 3 lb., VI, 354, a. a. 1005. v On cite encore une tille nommée Irmingarde. Voir Ernst, l. /., p. 76. 3 Monum., XI, 257. Si Godefroi était duc des Ripuaires et que son château de famille se trouvait à Eename, le pays des Ripuaires s’étendait jusqu'aux bords de l’Escaut. En duc n’habite pas un château hors de son duché. Tome LUI. ^ 18 LES DUCS DE LOTHARINGIE. « L’annaliste saxon » 1 lui décerne de même le titre de duc et de duc d’Eenham , du nom des biens allodiaux de Godefroi. Nous avons vu qu’il en avait été ainsi pour Frédéric, duc de Haute-Lotharingie, à telles enseignes qu'il est appelé Frédéric de Bar par les chroniqueurs de l’époque 2. Par conséquent, Godefroi d’Ardenne, Godefroi le Captif n’a pu régner sur la Basse-Lotharingie que de 964 à 976, puisqu’on cette année Charles de France fut investi de la dignité ducale. Nous apprenons par la chronique de Cambrai que l’empereur Ot ton 11 s'efforça d’installer un prince carolingien en Lotharingie, contrée voisine du pays que gouvernait son antagoniste Lothaire, roi de France, ce prince fût-il même le propre frère du roi. Celui-ci, Charles de France, pouvait de cette façon « assouvir à l’aise sa propre haine personnelle, en même temps qu’être un instrument facile dans la main d’Olton », ajoute ouvertement la chronique de Cambrai. Godefroi survécut longtemps encore à cet événement et, selon toute appa- rence, il ne se dépouilla de ses dignités qu’en vue de plaire à l’empereur et parce que de graves intérêts politiques étaient en jeu. C’était, aux yeux du roi de France, Godefroi de Verdun ou d’Ardenne, din- de Lotharingie, qui lui avait de seconde main suscité des différends. Il rendit d’importants services à l’empereur Otlon II pendant le siège de Paris en 978 3. Lorsque, en 984, Lothaire se sentit assez fort pour entreprendre une cam- pagne, il déclara vouloir être réintégré dans le duché de Lotharingie et vint à cet effet assiéger Verdun, occupé par le véritable chef du parti germanique, le comte Godefroi. On connaît le résultat de ce siège. Après une lutte acharnée, Godefroi fut fait prisonnier et ne recouvra la liberté que trois ans plus tard (987), à l’avènement de Hugues Capet au trône de France. 1 Monum., VI, 648 et 681, a. a. 1002 et 1037. 2 Dans un tableau généalogique des comtes de Flandre, dans l’histoire des comtes de Verdun, dans une épitaphe de Godefroi (le Captif), « époux de Mathilde », Godefroi est partout appelé duc ; et néanmoins l’on a absolument rejeté tous ces témoignages ! Cf. Ernst, Mémoires sur les comtes de Hainaut, etc., pp. 66 et suivantes. 3 Gesta epp. Cam. Monum., Vit, 443. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 19 Par tout ce que nous venons de voir, il est aisé d’expliquer les invasions réitérées de Charles de France dans le comté de Hainaut. Charles voyait le duc Godefroi de mauvais œil. Il soupçonnait avec raison un ennemi en celui qui avait dû se désister en sa faveur du gouvernement de la Lotharingie, bien qu’on l’eût investi d’un autre lîef pour compenser celle perte \ Nous venons de dire que Godefroi III, Godefroi le Captif, comte d’Ar- denne ou de Verdun, posséda la ville de Mons jusqu’en 998. Elle lui fut enlevée en celte année et demeura jusqu’en 1013 au pouvoir de Régnier III 2. Godefroi III (le Captif) se retira dès 987 dans sa terre seigneuriale d’Een- ham. Il y fonda un monastère, où il termina ses jours. Constatons encore que la Chronique des Ardennes corrobore les faits mentionnés ci-dessus. Jeantin publia en 1851 les Chroniques de ï Antenne el des Woëpvrcs, qui furent rééditées plus tard sous le titre Histoire du comté de Chiny cl des pays haut-wallons. Celle chronique prouve que le père de Godefroi (le Captif), comte de Verdun, époux de Mathilde, était le fils d’un comte de Verdun du même nom. Ce comte, connu sous le nom diminutif de Golhelon, avait épousé Voda ou Ida son père, le premier comte de Verdun dont la tradition évoque le souvenir, s’appelait Wigeric ou Ricuin. Il était maire du palais de Charles le Simple; sa femme se nommait Cunégonde *. Jeantin démontre que Wiyenc est le même nom que Ricuinus , Ricuin , Ricwyn , et toutes les preuves sont tirées de diplômes de l’époque 5. Le moine d’Ardes qui, au XII'' siècle, colligea de nombreux détails généalogiques sur des familles nobles de son temps, atteste que de l’union * Monum., VII, 439. 2 Chron. Alberici, Monum., XXIII, p. 777. Ct. Ernst, Diss. hist. et cril. sur la maison royale d' Ardemïe, publiée par P.-F.-X. de Mam. Bruxelles, 18o8. (Bull, de la Comm. d'hist. de l’Acad. roy. de Belgique, n° 2, p. 48.) 4 Ernst, pp. 6, 37, § IX. •> Jeantin, Les chroniques , etc., I, pp. 64 et suivantes; IX, pp. 81 et suivantes. Hist. du comté de Cliiny, I, IV, pp. 194 et suivantes, surtout cf. I, p. 168. 20 LES DUCS DE LOTHARINGIE. de Ricuin avec Cunégonde sortit Sigefroi de Luxembourg. Celui-ci élail ronde de Godefroi le Captif et par conséquent le frère de Godefroi (Golhe- Ion) d’Ardenne. Ricuin fut aussi le père de l’évêque Adalbéron Ier de Metz \ et de Frédéric, duc de Haute-Lotharingie, que nous connaissons. Comme Ricuin se maria plusieurs fois, Ton n’a pu se mettre d’accord sur la véritable mère de ses fils. Jeanlin en arrive à la conclusion suivante : 1° Les historiens n’ont tenu aucun compte apparemment de l’union con- jugale de Gothelon et de Voda ; 2° Godefroi (le Captif), époux de Mathilde, eut, entre autres enfants, deux fils. L'aîné, appelé Godefroi IV, fut le successeur d’Ollon, fils de Charles de France, au gouvernement du duché de Lotharingie 2. Le cadet, nommé Gothelon, succéda à son tour à son frère aîné. Ceci confirme ce qui a été dit plus haut, puisque Otlon remplaça son père, Charles de France 3, en Lotharingie probablement aussitôt après que celui-ci eut été fait prisonnier par l’évêque de Laon (991) \ Godefroi IV élail déjà comte de Verdun lorsque ses parents se retirèrent au château d’Eenham. Enfin il n’y a plus à douter que Gothelon, comte de Verdun, père de Godefroi III, grand-père de Godefroi IV, ne soit le même Godefroi, comte de Verdun, dont la mémoire est tombée dans l’oubli, et qui signa, en 962 environ, l’acte de fondation de l’abbaye de Saint-Vilh, instituée par Réranger, évêque de Verdun 5. ( Calmet, Hist. de Lorraine, 1728, 1, Preuves, 3o9. 2 Sigebert, a. a. 1005. D’autres donnent l’an 1012 : « Baldericus haec, suadente Gerardo ep. cam. itaque post a0 1012 acta tradit. » 3 Jahrbücher des Deutschen Reiches, II, b. p. 168. Richer fait un récit très détaillé et fort pittoresque de l’emprisonneinent de Charles de France, après un repas pris avec l’arche- vêque de Reims et l’évêque de Laon. Richer, Hist., IV, chap. XLVII et suivants. Monum. germ. hist. (Pertz), SS., III, pp. 641 et suivantes. — Pour la date de cet événement, voir R. Wilmans, Otto III., dans la collec- tion Jahrbücher citée plus haut. 4 Gfrôrer, Greijor VU., V, 556. 5 D’Achéry, Specilegium, XII, 262. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 21 Voilà de <|iielle manière l’arbre généalogique des Godefroi de Verdun ei de Lotharingie peut être dressé jusqu’au XIe siècle. Pour plus de clarté, nous avons ajouté à notre notice un tableau chrono- logique et généalogique des ducs de Lotharingie dont il a été question dans celle étude. III. Chronologie et généalogie des ducs de Basse-Lotharingie. I. — Godefroi d’Avelgovie (I) 953 II. — Godefroi d'Avelgovie (üls) (II) t 964 III. — Godefroi de Verdun, d'Ardenne (le Captif), dEenham (lit). 964 (-976? IV. — Charles de France 991 V. — Otton (de France) f 1012 VI. — Godefroi dEenham (le Pacifique) (IV) 1013-1023 VII. - Gothelon 1023-1044 DUCS DE BASSE- LOTHARINGIE (R1PUARIE). Godefroi (I) épouse... Descendants : Gerberge et Godefroi II (f 964). Gerberge épouse le comte Megingoz de Gueldre. Descendants : Adélaïde (abbesse de Yillich) et Godefroi t en Bohême. COMTES DE VERDUN. Wigeric ou Ricuin épouse Cunégonde, etc. Descendants : Sigefroi de Luxembourg et Godefroi (Gothelon). Adalbéron Ier, évêque de Metz. Frédéric de Bar, duc de Haute-Lotharingie. Gothelon épouse Voda. Descendant : Godefroi (le Captif , duc d Eenham (voir ci-dessus). Godefroi épouse Mathilde. Descendants : Godefroi (IV) d Eenham, Gothelon, Adalbéron, évêque de Verdun, Herman. Frédéric. 22 LES DUCS DE LOTHARINGIE. Supplément 1. Du titre de duc avant et pendant le Xe siècle. Brunon l’a-t-il porté? § i- Après que Leibnitz eut publié son ouvrage : Meditationes de iniliis ducat us Scixoniœ et aliorum imper HGcrmaniœ clucatuum origine, on accepta généralement que l’origine des duchés germaniques était basée sur l’hérédité des fonctions des missi dominici. Mais Slenzel 1 prêta aux ducs un caractère simplement militaire. Ni l’une ni l’autre opinion cependant ne peut préva- loir à nos yeux. Slenzel lui-même accepte, Léo 2 et plus tard G. \Vaitz3ont prouvé que du temps des premiers rois carolingiens déjà, le mot duc cessa d’avoir la signification de chef militaire revêtu d’un pouvoir administratif pour redevenir un simple titre de chef militaire octroyé aux comtes. Néan- moins, le nom de duché ne se perdit pas tout à fait, et sous Louis le Débon- naire il s’opéra un revirement partiel; on nomma des duces , auxquels l’on conféra l’autorité administrative sur un pays. Car dans le cinquième livre des Capitulaires du roi Louis, il est question d’un « duc, gouvernant une pro- vince » 4 5 6. Nous trouvons également sous Charles le Chauve des ducs investis du pouvoir sur certaines contrées 5 ( duces Wasconum). Plus claire est l’expression de Réginon (867), nommant un certain Ramnulfus duc Ac/ui- taniæ (J. D’autre part, dans les Annales de saint Berlin , un grand nombre de duchés sont énumérés en 839 7, tels que la Lotharingie mosellane ou Mosel- lanie, la Lotharingie ripuairc ou Ripuarie, l’Alsace, la Souabe, la Franconie orientale, la Frise, etc., et plusieurs d’entre ces contrées sont désignées sous 1 De ducum germanoriim post temporel Caroli magni origine et progressa, 1816. 2 Von der Entstehung der deutschen Herzogsàmter nach Karl dem Grossen, 1827. 3 Jahrbücher des l). Reiclies. Kônig Ueinrich I.; Excurs., I, p. 125. 4 « Dux, qui provinciam régit », c. 367. Monum ., Legg. I, p. 256. — kl., Lex Baj., litre II, c. 8. 5 Monum., II, p. 624, n° 3. 6 lb., I, 573. i P. II, auct. Prud. Monum., I, 435. LES DUCS DK LOTHARINGIE. 25 le nom de duchés dans le Irai té de Verdun, sans (ju il en résulte que tou> ces districts aient été gouvernés par des chefs ayant reçu des pouvoirs spé- ciaux. Il est notoire qu’au \t: siècle on reprit I habitude de nommer des ducs ou gouverneurs, revêtus d'un pouvoir administratif, présidant aux bans et arrière-bans, surveillant les fcudalaires de la couronne et, de plus, investis du commandement d’une armée. Le rétablissement de cet usage prouve qu’il fallut, à ce momenl-là, obtempérer à une nécessité impérieuse. Ce fut spécialement aux comtes gouvernant plus d’un comté que ce litre échut en partage. Nombre d’exemples en fournissent la preuve '. Plusieurs maregraves institués par Charlemagne pour gouverner les pro- vinces frontières furent élevés plus tard au rang de ducs; par exemple, le duc Ernest de Bavière-, Thakolf1 2 3, Poppo4 5, etc. Les marcgravials de Neustrie, la Flandre, par exemple, furent dans le même sens appelés ducatus. On avait coutume de dire, en parlant des digni- taires qui en étaient investis : Dax ducahun lenebat, ou Dax marcarn touchai Les maregraves, qui jouissaient de nombreuses prérogatives, acquirent dans la suite, on lésait, une puissance si considérable, que les chroniqueurs contemporains considèrent la dissolution de l’État par les maregraves comme imminente 6. D’autre part, il est généralement connu (|ue l’autorité des ducs variait d’après les contrées qu'ils administraient7, et, de plus, il est certain qu’avant le XIIIe siècle surgissent même des ducs dont l’autorité gouvernementale ou administrative est parfois problématique, comme leur nom ne se présente qu’avec le titre de dux tout court. En voici quelques exemples. 1 Ct. Theganüs, t ita Ludovici, c. 30. Monum., II, 397. Annales Bertiniani, lJ. II, a0 843. Ib., I, p. 439. Fragm. chron. Font. Monum., II, 302. Ann. Fuld., a0 84o. Chron. Aquit., a0 841. Ann. Vedasl, a0 878, etc. 2 Ann. Fuld. {Monum., I, 366, 370, etc.), 849, 837. 3 L. I. 4 L. /., a0 880, p. 393. 5 Regino, Chron., 860, 861, 867, 887. Monum., I, pp. 570-396. ü Ono de Cluny, dans la Vie de Saint-Gérald, chap. XXXII, chez Stenzel, Kriegsverfassunu p. 34, n° 3. 7 Cf. Waitz, /. /., p. 126. Ernst, llist. du Limbourg, I, 373, etc. 24 LES DUCS DE LOTHARINGIE. En 987, nous rencontrons: « Henricus, Cuno et Theodericus duces a1; en 10 !2, « Henricus dux»2; en 1056, nous trouvons « cornes Fredericus dux »3; en 1086, un « Godefridus dux » 4. Dans un diplôme de l’an 1114- appa- raissent les noms d’un certain Berlholdus et de Lulherius qui ne portent d’outre litre que celui de dux5. En 1117, nous trouvons encore un duc Godelroi 6 7, sans indication de duché. Cependant il est probable qu’il s’agit ici de Godelroi le Barbu, duc de Lotharingie. Rappelons-nous, par exemple, que du temps d’Olton Ier, Conrad de Lotharingie fut toujours désigné par le roi, dans les diplômes lotliaringiens, sous le titre de dux sans aucune adjonc- tion ‘. En 1122, nous voyons un Cunradus dux tout court, après que Gode- lroi le Barbu a signé « Godefridus dux Lovaniensis 8» . Ailleurs, nous trou- vons que le duc, aussitôt qu’il y en a plus d’un représentant un duché, ajoute le nom de son duché à son titre9 10 et ainsi de suite. 8 9 Pour ce qui concerne plus spécialement la Lotharingie, il existe des don- nées permettant de conclure que déjà du temps du roi Zwentibold (900), elle lut administrée par un chef portant le titre de duc , et que ce duc se nommait Megingaud Quelques années après la mort du roi Zwenltibold, nous trouvons un Gebehard, duc, issu d’une puissante famille de Eranconie, qui, selon toute probabilité, porta, par la grâce de Louis l’Enfant, le titre de duc de Lotharingie n. 1 Lacomblet, Urkundenbuch des Niederrheins, 1, n° 122. “-2 lb.,l. /., n° 178. 5 lb., 1, n° 191. 4 lb., n° 239. Godefroi de Bouillon n’acquit le titre de duc de Lotharingie qu’en 1039. 5 lb., 1, n° 276. 6 lb., n° 285. 7 Beyer, l. L, passini. 8 lb., n° 294. 9 Lacomblet., I. L, I, n° 543, a° 1194, p. 379; n° 547, a0 1195, p. 381. 10 Cf. Brabant, Étude sur Regnier au long Col, p. 37, n°4l. (Mém. cour, de l’Acad. de Bruxelles, t. XXXI, in-8°, 1881.) Cf. Ernst, Bulletin de la Commission d’histoire, 2° série, t. IX, p. 423. Ces auteurs s’associent à Sigehard, l’auteur des Miracles de Saint-Maximien. (Migne, Putr. lat., T. 133, col. 969.) i l Brabant, /. /., p. 57, n° 69. Wittich, Entstehung des llerzogthums Lotharingen, pp. 64 et suivantes, estime que ce titre regarde surtout la Mosellanie. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 2;j A la mort de Gebehnrd (910), Régnier au long Col, comte en Hesbaie, reçoit le titre de inissus dominions 1 et de vir consulans 1 . Les plus grands honneurs lui sont décernés par le roi de Germanie. Cela ne l’empêche nullement de faire bientôt cause commune avec le roi de France. Aussi Charles le Simple (il n’est plus guère possible d’en douter) lui accorda-t-il, vers 912, le pouvoir ducal; mais nous ne connaissons pas au juste l’étendue de ce pouvoir 5. Chacun sait que Regnier devint dans la suite le maitre absolu et indé- pendant de la Ripuarie, mais qu’il ne put empêcher Conrad, roi de Germanie, de soumettre la partie méridionale de la Lotharingie. Gislebert, fils et successeur de Regnier, qui ambitionnait la royauté, vit échouer ses tentatives et se perdit. Alors Olton, comte de Verdun, reçut le titre de duc de Lotharingie, et plus lard, Conrad deFranconie. Celui-ci trahit à son tour son suzerain, le roi Olton. § 3. Passons maintenant au titre de duc qu’aurait porté Rrunon, litre que la plupart des chroniqueurs ne lui donnent pas. Ruolger lui-même, son biographe, appelle l’archevêque tulor et prouisor, y ajoutant comme par plaisanterie que la nomination d’archevêque et fondé de pouvoirs de son frère Olton en Lotharingie donne pour ainsi dire (ul ita dicam ) à Rrunon le caractère d’un archiduc \ Il est vrai que Flodoard donne à l’archevêque le titre de • Brabant, /. /., p. 59. i Richer, Monum., III, 579 et 573 : « Ducem omnibus. » Voir Waitz, Verfassunys- yeschichte <1. fr. li., Il, 2e éd., 1883, p. 374 : « De consule sublimatur in ducem. a 3 Cf. Waitz, /. /., p. 129, n° 4. * Il est inutile, ce me semble, d’examiner à nouveau si Brunon a jamais porté le titre d 'archiduc, que lui décerne son biographe. (Monum., IV, 201, c. 20.) Les historiens venant après Ruotger ont employé de temps en temps cette expression; mais ils copiaient leur prédécesseur. La restriction « pour ainsi dire » que Ruotger ajoute à son récit de la nomi- nation faite par le roi Otton Ier, est absolument claire. Il faut donc s’étonner que jusqu'à nos jours, des historiens aient pu faire valoir encore le titre d 'archiduc. Nous en trouvons, après Ruotger, le plus ancien exemple dans la Translalio Evevgisli (Monum., IV, 279) : Tutorem et arehiducem; puis chez Widukind, I, 31 : « Ofiicium magni ducis » (Monum., III, 430) et chez Sigebert (Cliron. Monum., VI, 3o0, a°939), de beaucoup postérieurs. Depuis lors, d’anciens auteurs ont encore employé l’expression sans en rechercher l’authenticité. Parmi Tome LUI 4 26 LES DUCS DE LOTHARINGIE. duc; mais cet historien est toujours en quête de détails superflus '. Aussi, de son côté, Brunon n’a-t-il jamais ajouté ce tilre à sa signature. Comme toutefois la Lotharingie était généralement appelée duché , il est bien certain que le personnage placé à la tête du gouvernement de celte province s’appelait implicitement duc au Xe siècle, et qu’il était duc aux yeux du peuple; c’est pourquoi quelques historiens, à l’exemple de Flodoard, emploient celle dénomination 2, d’autant plus que ce titre n’indiquait pas un degré d’autorité bien défini. Brunon, en signant un diplôme, accompagnait son nom du litre d 'arc/iiepiscopus, et débutait par les mots : « Dei gratia archiepiscopus », ou « Ecclesiarum christi lamulus 5 », choisissant naturel- lement celui d’entre ses titres qui primait les autres. Les historiens écrivant régulièrement archevêque en font autant. Ces auteurs sont entre autres Eckehard 4, Annales Lobienses 5, Chron. S. Mart. Col. °, Annales Col. el Brunwil. 7, Continua/or Reginonis *, tous du Xe et du XIe siècle, il paraît impossible a priori que le chef d’un ancien duché, au Xe siècle, ne possédât point la dignité ducale tout en étant arche- vêque. C’est ainsi que, par exemple, Widukind dit, en parlant de Brunon 9 : « Pontificis summi ac ducis magni... ofïicium gerenlem », et Othlon, dans la Vie de saint Wolfgang : « Archiepiscopum qui ducatum tenehat 10 »; le ceux-ci nous trouvons même Juste-Lipse. (Note de M. G. Kurth) : « M. Ernst, dans son Histoire du Limbourg, I, 377, compare spirituellement le titre d 'archiduc à celui d 'circhirex donné par Chifïlet à Philippe 11, roi d’Espagne. Observation aussi ingénieuse qu’instructive. » M. Kurth a trouvé le mot de l’énigme, me paraît-il. Il attribue l’emploi du mot archiduc par Kuotger au « désir animant celui-ci de faire valoir sa connaissance du grec. » 1 Flodoard écrit : « (Bruno) cui etiam rex Otto regnum Lotbariense committit. ( Monum ., lit, 953.) 2 Dudo, Hisloria Normannorum : « Mitte legatum ad Brunonem, coloniensem archiepi- scopum, fratrem tuum, Lothariensem scilicet ducem ». (Monum., IV, 105, reg. 13.) — Nous négligeons les paroles de Richer (II)., III, 610) : « Veniunt omnes ex Belgica duce Brunone principes. » 3 V. Lacomblet, /. I, nos 104 et suivants. 4 Casus S. Galli. (Monum., II, 146.) 3 Monum., II, 211. o lb., II, 214. t lb., I, 98. 3 lb., pp. 622 et suivantes, 627 et suivantes. 9 Jb., III, c. 31, p. 430. 10 Jb., IV, 529. « Ducatum tenuit Lutringensem. » LES DUCS DE LOTHARINGIE. 27 premier était un contemporain de Brunon ; le dernier, un chi onicjueui du milieu du XIe siècle. Le continuateur de Réginon définit le plus clairement le pouvoir de Brunon. Il dit 1 * : À la mort de l'archevêque de Cologne, Wicfrid ou NVigfrid, « Bnm, frater regis, succedens, totius Lothariensis regni ducatum et regimen, cum episcopalu suscepit » (il prit en main le gouvernement ducal et l'administra- tion de tout le royaume [regni] de Lotharingie). A la mort de Brunon (qu’il n’a jamais appelé duc), l'historien rappelle le pouvoir ducal de l’archevêque disant : « Yir ducatu pari ter et episcopatu dignissimus » (un homme aussi digne de l’évêché que du duché) ". Aussi voyons-nous Brunon prendre des mesures qui ne sont pas du domaine d’un prince de l’Église, mais inhérentes an pouvoir séculier, à la qualité de duc. L’archevêque Brunon était donc le duc de deux duchés. Enfin, quoique les diplômes n’abondent pas dans lesquels on assigne à l’archevêque le titre de duc, il en est pourtant de véridiques. Nous voulons parler des diplômes de Stavelot, imprimés dans la collection de Ritz, Urkundenbuc/i zur Gcschichtc des Niedcrrheins 3. On pourrait faire valoir des doutes quant à l’authenticité d’un de ces diplômes. Dans le n° 27 4, on lit : « Brunonis archiepiscopi et ducis VI1II Idus rnaii, régnante Oltonc rege anno X Brunone duce anno VI », de sorte que la deuxième année du règne d'Ollon (946) équivaudrait à la sixième de celui de Brunon duc, alors (pie, chose généralement connue, l’adminis- 1 Monum., I, 622. - Les Gesta episc. Com. (du commencement du XIe siècle) paraissent aller trop loin (Monum., \ 1 1 , 439) en parlant de monarchia , à propos de la dignité de Brunon. Sigebert choisit même l’expression ampoulée : « Sublimitas dominatus totius Lotharingiae ».(Vita Deod., I, Monum., IV, 464.) Nous n appuyons pas non plus sur ce que la Vit a altéra Brunonis emploie l’expression « Te duce » en parlant de l’archevêque; nous la traduisons simplement par « Sous votre conduite » (Monum., IV, 279). Cf. Witte, Das Herzofjthum Lotliaringen in der 2. Ildlfte des X. Jahrlmnderts, pp. 12 et 13. 3 M. G. Kurth, rapporteur de la Commission nommée pour juger le Mémoire sur les Godetroi, m’écrit, à la date du 22 octobre 1892 : « J’ai vu dans Ritz, depuis mon rapport, qu il y a en effet trois chartes où le titre de duc est conféré à Brunon (pp. 39, 40, 4o, 47) ; j aurai donc à compléter mes observations au point de vue bibliographique et à les rectifier pour ce qui concerne le fond, où vous avez raison d’après cela. » 4 Pages 39-40. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 28 tralion de la Lotharingie ne lui fut confiée qu’en 953. Dans le diplôme n° 31 ', on ne trouve que ces mots : « Régnante glorioso rege Ollone anno XX cum duce Brunone et arcliiepiscopo » (sans millésime). Dans le troisième diplôme, n° 32 1 2, on écrit : « Rognante domino Ollone rege anno XXIII, Brune vero duce anno V ». Un quatrième diplôme du pays de Luxembourg, de l’an 963, s’exprime de la manière suivante3: « Bruno principalum lotius regni tenebat ». Mais le roi Otlon, désignant Bru non, le nomme régulièrement : Mon frère l’ar- chevêque ( germamim fratrem rneum et archiepiscopum 4). On pourrait douter de l’exactitude du copiste, puisque dans les diplômes du roi Olton 11, on lit également « (Anno) Regni Ollonis regis et patris sui caesaris principa- tum lencnlis », mais de l’ensemble du texte (n° 211), il résulte que l’expres- sion : principalum tenebat , du commencement du diplôme, regarde l’arche- vêque. En somme, nous concluons que Brunon s’est rarement servi du titre de dux : un roi, pour être général d’une armée étrangère, se servira-t-il de ce titre? Ou un évêque de notre époque, pour être chanoine d’un diocèse voisin, ne se servira-t-il pas moins de son titre principal? Clôturons celle brève exposition par l’exemple d’un autre archevêque de Cologne, ayant porté également le titre de duc, et que les historiens n’appellent jamais de ce litre, mais auquel ils donnent celui cYabbas , après qu'il eut cessé d’exercer les fonctions d’archevêque. Nous voulons parler de Hugues (*j* 887), fils de Conrad (le frère de Judith), abbé de Saint-Martin et de Sainl-Columban (882), comte de Tours depuis 864, plus lard archevêque de Cologne 5 6, dux (ou marchio ) d’Andenne, quoique quelques manuscrits nomment Andenne un comté , aussi bien que Tours G. Hincmar ne le désigne jamais sous son litre séculier seul, mais (après qu’il eut quitté le siège archi- 1 Page 45. 2 Page 47. 3 Beyer, Urkundenbuch der Mittelrheinischen Terr'.torien, I, n° 211, p. 271. 4 lb., pp. 255, 260, 279. 3 Hincmar, Ann. ( Monum ., I, 465). 6 lb ., I. 473, a0 866. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 29 épiscopal) l’appelle constamment a b bas ou abbas et marchio ’, c est-à-dire chef de plusieurs monastères ainsi (pie de plusieurs comtés; mais le plus fréquemment, il le nomme abbas 2 ainsi que pvunor. Les Annales Vcdastini ainsi que Réginon et d’autres, l’appellent également abbas , ce litre étant le plus important. De cet exemple, on peut déduire (pie les historiens donnaient de préférence aux prêtres leur titre ecclésiastique, soit qu’ils le considéras- sent comme le plus élevé, soit qu’ils vissent dans cette manière de s’exprimer un hommage rendu au clergé. Il n’y a donc plus de doute : quoique les chroniqueurs n’appellent point Brunon (lux (Lof/iaringiœ), mais archevêque, on lui en attribuait le litre et il en possédait le pouvoir. Supplément //. Note géographique concernant les limites de la Ripuarie ou Basse-Lotharingie. Nous passons sur les détails du traité de Verdun, par lequel la première ligne de démarcation avait été tirée et qui jeta la hase d’un royaume ou d'un duché de Lotharingie. Ces détails sont sullisamment connus. Nous pro- cédons immédiatement à l’examen de ce (pie nous devons entendre, au Xe siècle, par les expressions Basse-Lotliaringic , Ripuarie , Brabant , sans avoir la prétention d’épuiser ici le sujet. L’historien Prudence de Troyes, qui continua les Annales de saint Berlin et dont le récit s’étend de 836 à 861, nous fournit les données les plus pré- cieuses sur cet objet de nos recherches. C’est, au reste, un guide qui mérite toute confiance. Sans doute, il était en relations directes avec la cour carolingienne; cer- tainement tout ce qu’il écrivait passait sous les veux du roi, auquel il devait se garder de déplaire; mais, d’autre part, il y a dans ce contrôle même une garantie de l’exactitude des renseignements de l’historien sur la géographie et la population des pays où il vécut. Au surplus, en sa qualité d’Espagnol, il semble avoir conservé une certaine indépendance vis-à-vis des Carolin- giens, et il s’exprime plus librement que les Annalistes, obligés, du temps 1 Hincmar, Ann. (Monum., [, 500 et 506 . 2 lb., I, 510, 512. 3 lb.. 517 et suivantes. 30 LES DUCS DE LOTHARINGIE. i ' de Charlemagne, à écrire par ordre dans leurs cloîtres ou leurs palais épi- scopaux, l’histoire des faits contemporains L En 839 -, dit-il, au partage du royaume par Louis le Débonnaire, le duché de Ripuarie (ducatus Ripuariorum ) et le duché de Mosellanie ( duca - tus MoseUiconun ) furent départis à Lothaire. Pour mieux comprendre ce que Prudence entend par Ripuarie, il nous faut ouvrir la chronique de Eulde1 2 3. Celle-ci doit être rangée dans la série des annales semi-olïîcielles du royaume. Elle en a tous les mérites en même i j temps que tous les défauts. Les Annales racontent que, l’an 881, les Nor- mands (iront d’affreux ravages dans (ont le pays qui s’étend de Cambrai à Macstricht, l 'Haspengau ; ils pillèrent la Ripuarie ( lotam Ripuariam ), parti- culièrement « les abbayes de Prum, Inda (Corneli-Munster, près d’Aix-la- Chapelle), Slavelot et Malmédy, puis les palais d’Aix, Cologne et Bonn ». Hincmar, décrivant le partage du royaume en 870, indique cinq comtés dans la Ripuarie, qui ne peuvent être que ceux de Cologne4 *, Juliers, Tol- biac (c’est-à-dire Zulpich), Bonn et le territoire de l’Eifel. Il faut y ajouter une partie du territoire — y compris le pagus Ruhrgovia 5 — - situé sur la rive droite du Rhin. Styrum, Merbcde et d’autres endroits peu importants sont cités comme ayant appartenu au pays des Ripuaires 6, avec l’Avelgovie ( pagus d’Avel), vis-à-vis de Bonn, non loin des rivières la Sieg et la Wied. Consultons encore la chronique de Réginon, autre historien du IXe siècle. Il en résulte, selon nous, que les montagnes de l’Eifel séparaient la Ripua- rie du pays de Moselle, appelé plus tard Lotharingie supérieure. Le récit de la guerre du roi Arnulphe contre les Normands nous parle des hésitations7 que ce monarque éprouva au début de celte campagne. Il 1 L’existence d’historiographes officiels ne peut être révoquée en doute, grâce au progrès des sciences historiques; c’est ce que nous croyons avoir péremptoirement démontré dans notre Vie de Charlemagne . P. Alberdinck Thijm, Karel de Groote, ou bien la traduction allemande, passim 1866. 2 Monum. I, 394. 3 Ib. 4 lb., I, 488, n° 78. 3 Lacomblet, Urkundenbuch des Niederrheins, I, 31, 36, 37, etc. 6 Lacomblet et Leoerur, Land u. Volk der Bruklerer, 158. " Monum . I, 602. LES DUCS DE LOTHARINGIE. 34 ne savait d’abord si, arrivant du nord-ouest, il ferait mieux de se diriger vers Cologne, en traversant le pays des Ripuaires, ou s’il lui lallait plutôt prendre la route de Trêves, en passant par Prum; bref, s’il longerait les montagnes de l’Eifel au sud ou au nord. L’abbaye de Prum formait l’étape principale de la route qui menait de la Ripuarie à Trêves, c’est-à-dire vers le pays de Moselle ou la Haute-Lotha- ringie. Nilhard (à l’exemple de Prudence ’) nous apprend que l’on devait encore considérer comme appartenant à la Ripuarie le pays ou pagus de Moil ou Moul - (Moilgouw), situé entre Juliers et la Meuse, le pays (pagus) de la Meuse (inférieure), Maasgouw i * 3 4 5, Batua et Hamalanl 4. Dans ces deux der- nières provinces, le droit ripuarien était en vigueur 5, sauf dans certaines parties du pagus d’IIamalant. Dans le pagus Sallanl, par exemple, souvent considéré comme la partie septentrionale de l'Hamalanl, prévalait le droit saxon 6. Réginon, parlant des frontières de la Ripuarie, indique encore comme telles la rive droite de la Meuse et Bonn 7. Racontant l’histoire des Normands, il dit que, l'an 892 8, ceux-ci, « restés à bord des navires, entrèrent dans la Meuse, pénétrèrent en Ripuarie et se dirigèrent vers Bonn ». Remarquons enfin que dans les siècles suivants, les habitants delà Ripua- rie sont fréquemment distingués des Lotharingiens. En effet, l’historien Wipo, du XIe siècle, dit dans sa Vit a Conradi 9 : « De l’autre côté du fleuve, les Francs, qui venaient de conquérir la rive i Monum., I, 431, 435; II, 635. ’2 Lacomblet, Urkinulenbuch des Mederrheins, I, 44, n° 81 ; 63, n° 107 ; 225, n° 335. 3 Ch. I'iot , Mém . cour, de l’Acad., vol. 39, 1879. Pag. Mosae fait partie de la Hesbaie, p. 427, sur la frontière entre Mosa sup. et Mosa inf. Van den Bergii, /. /., 124. Acker Stratingh, Aloude Staat, 11, 2, 168. 4 Actuellement la province d'Overyssel, entre l’Yssel, le Rhin, la province de Drenthe et l’Allemagne. s Diplôme de 855. Voir Lacomblet, /. /., I, 30 et suivantes. 1,. P. C. van uen Bergh, Middelned. Géographie, 184, 210. 6 Ledeblr, Land u. Voik der Brukterer, 61, 84. 7 Monum., I, 603, au bas de la page. 8 Ib. 9 Monum. germ. hist. -Pertz), XI, 257. 32 LES DUCS DE LOTHARINGIE. gauche du Rhin, notamment les Ripuaires el les Lolharingiens, se réu- nirent pour choisir un nouveau roi. » Si, du temps de Wipo, les Ripuaires n’étaient plus comptés parmi les Lotharingiens, le mot de Lotharingia doit s’appliquer ici avant tout aux con- trées situées au sud de l’Eifel. Ainsi, Frédéric, duc de Lotharingie, — on n’en doute pas d’ailleurs, — ne doit pas être considéré comme un duc gouver- nant le ducalus Ripuariorum, sur le territoire néerlandais. D’autres auteurs encore désignent la Ripuarie sous la dénomination de flasbania ou Haspenga, qui n’en est que la partie méridionale, ou bien encore sous celle de Brabant (. Bratusbant , Bragbant ), qui contenait, au IXe siècle, quatre districts ou comtés ripuariens connus \ Au XIIe siècle, l’appellation de duché de Brabant absorbe celle de Ripua- ria et de flasbania. Un historien néerlandais de cette époque nomme le Brabant une province de la Lotharingie1 2, pour le distinguer évidemment de la Mosellanie. En 1169, Godefroid IX (X) porte le titre de duc de Brabant 5. Ses suc- cesseurs cependant n’abandonnent pas le titre de duc de Lotharingie et le joignent parfois à celui de duc de Brabant 4. Néanmoins on n’oublia jamais entièrement que le Brabant avait été une partie de la Lotharingie. Le continuateur de l’histoire de Sainl-Trond, au XIVe siècle, écrit 3 : « Sunl el fuerunt duces Lotharingiæ, quorum unius ducatus incipit prope Meltensem urbem... el vocalur... Mosellanorum. Reliquus ducalus Lotharingiæ est ah hae parle et est longo lempore incorporatus ducalui Brabantiæ. » Four les autres frontières de la Lotharingie, les clauses du traité de Verdun, que nous connaissons par les écrits de Prudence et de Nithard, furent maintenues. A partir de l’Ysselmonde, le Rhin formait la frontière 1 Hincmar, Ann. ( Monum ., I, 489). 2 Jocundus, Translatio St. Servatii , c. 66 (Monum., Xtl, p. 119). — Quelques-uns consi- dèrent Jocundus comme un Français. 3 Lacomblet, Urk. des Niedeirheins , I, 303. 4 Ibid.,, pp. 608, 621. 5 Monum., X, 387. LES DUCS DU LOTHARINGIE. 5.> orientale. A Mayence, celte frontière franchissait le fleuve et allait rejoindre la ville de Spire, de manière que les trois évêchés de Mayence, de Worms et de Spire continuèrent à faire partie intégrante de l’héritage de Louis le Germanique L’Escaut séparait dans son cours tout entier le territoire soumis à Charles le Chauve de celui qui obéissait à Louis le Germanique -. Il s’ensuit que Louis se trouvait être souverain de toute la Ripuarie ou Basse-Lotharingie. Celte séparation continua d’exister pendant le Xe siècle. Dans les parages du Naut-Escaut, la frontière rencontrait l’évéché de Cambrai et s’infléchissait au sud-est vers les sources de la Meuse. Au XIe siècle, Rodolphe Glaber 5 écrit à ce sujet: « La Haute-Meuse divisait les deux souverainetés. » Toutefois, quelques localités situées sur la rive occidentale faisaient partie de la Lotharingie mosellane, par exemple Bar-le-Duc,* résidence des ducs de Haute- Lotharingie. En dépit de cela, il me semble que les Annales de Xanten vont trop loin en donnant à différentes reprises au roi Lothaire le titre de Rcx Ripuarionun ou de Ripuarie. On voit bien que leur auteur habitait la Ripuarie 1 2 3 4. Conclusions. Les résultats de nos recherches peuvent donc se résumer dans les sept points suivants : 1° Ce ne fut pas, comme d’aucuns le prétendent, Brunon qui procéda à la division de la Lotharingie en deux duchés distincts; 2" Le premier duc de Basse-Lotharingie du nom de Godefroi, fut Godefroi d’Avelgovie (Godefroi Ier), nommé par Brunon en 9o3 ; 1 Plus tard l’Alsace tout entière fut incorporée dans la Haute-Lotharingie. A l’époque dont nous traitons, elle était comprise dans l’Allemania. Il serait aisé de confirmer cette assertion par l’ouvrage de Schoeffler, Alsatia illustrata, la VitaS. Deicoli (Mabillon), la ïila S. Romani (Boll.), etc., mais notre sujet ne comporte pas cette digression. 2 Hincmàr, Ann. (Monum., I, 489). 3 Bouquet, Recueil, X, 28, A. 4 Monum., II, 230, 233. Tome LIN. 5 34 LES DUCS DE LOTHARINGIE. 3° Ce ne lut pas celui-ci, mais son fils Godefroi II (d’Avelgovie), qui mourut de la peste en 964; 4° Le successeur immédiat de Godefroi II, duc de Basse-Lotharingie, ^ 964, fut Godefroi III (Godefroi d’Ardenne ou de Verdun ou d’Eenham), dit, Godefroi le Captif; o° Ce Godefroi III dut céder le litre de duc à Charles de France; 6° Après la mort d’Otlon, fils de Charles et son successeur, le titre de duc de (Basse-) Lotharingie revint à la famille de Godefroi et échut au fils de Godefroi III le Captif, à Godefroi IV, dit le Pacifique et appelé, lui aussi, Godefroi d'Eenham ou d’Eename (1012- ou 1013-1023); 7° Supplément : Brunon, archevêque de Cologne, a porté le titre de duc de Lotharingie. rj TABLE DES MATIERES. Pages. I. La Lotharingie en 953 à l’avènement de Brunon 1 IL De la division de la Lotharingie en deux duchés, de Haute- et Basse-Lotharingie. 4 1. Les ducs de Haute-Lotharingie. — Frédéric de Bar ib. 2. Les ducs de Basse-Lotharingie . 7 A. Godefroi Ier (d’Avelgovie), 953, et son tils Godefroi II, f 964 ib. B. Godefroi III (Godefroi d’Ardenne ou de Verdun, ou d’Eenham) dit le Captif (964-976) 15 Gharles de France (976-991); Otton (996 (?)- 1013) et ib. Godefroi IV, dit le Pacifique (1013-1023) ib. III. Tableau chronologique et généalogique des ducs de Basse-Lotharingie. ... 21 Supplément I. Du titre de duc au Xe siècle. — Brunon l’a-t-il porté? 22 Supplément IL Note géographique concernant les limites de la Bipuarie ou Basse- Lotharingie 29 Conclusion 33 fso CT. 95