Der e RP TUCS io aleieieirerhtiet TE errant NT OT x dt Pr gr y d a es cr _ “ re re | 4 ‘+ PA A TR TA 1 PA, ù » & MÉMOIRES : L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES DE ST, PÉTERSBOURG. T o x EE À! AVEC L'HISTOIRE DE L’ACADEÉMIE 4 POUR LES ANNEES 1609 ET 1810. AZI" —" ——_—— ———— __ ST. PÉTERSBOURG, DE L'IMPRIMÉRIE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 1 8 1 1. Publié par ordre de l'Académie N. Fufs Secrétaire: perpétuel. TABLE DES MATIÈRES. Histoire de l'Académie Impériale des Sciences. T. EL. III. Années a80g æt 1810. Page Evènemens mémorables . . . . 5 Changemens arrivés : 1. Membres décédés k 3 LR È » 8 2. Membre congédié È A a E 1L 3. Nouvelles réceptions E E 11 4. Décorations et avancemens civils - - 15 5. Election de membres du Comité . 15 6. AfEAL nominations : - È 16 7. Distinctions littéraires = - . - 16 8. Nouveaux «employés = - -- : - 7 Présens faits à l’Académie : 1. Pour la Bibliothèque 2 ÿ ë L 3 18 2. Pour le Cabinet d'Histoire naturelle : - . 37 3. Pour le Cabinet de Minéralogie = - . . 38 4. Pour le Cabinet de Curiosités - . 40 5. Pour le Pétia ‘botanique . + - Ê 41 6. Pour la Bibliothèque de l'Observatoire : . "A =" | à NAME IV. Mémoires et autres ouvrages manuscrits présentés à Académie - CAR - . L ‘42 V. Observations, expériences et notices intéressantes faites et communiquées à l'Académie \ ‘ 51 VI. Rapports présentés à l’Académie par des Académi- ciens chargés de commissions particulières ; 60 VII. Ouvrages publiés par l'Académie . à . ‘ ‘8e VIII. Prix proposés par l'Académie R EL 2 83 IX. Voyages scientifiques faits par ordre de l'Académie 87 MÉMOIRES DE L'ACTADÉMIE IMPÉRIALE DESSCIENCES E Section des sciences mathématiques. pas | Page L. Erkri. Integratio acquationis differentialis hujus : 1 AP 5% AOx de HIT Ge Less . «< , 3 Ejustem. De insigni paradoxo, quod in Analysi Maximorum et Mini- morum occurrit 3 ; o 3e : 16 Ejusdem. De summatione serierum' in Hac forma contentätunt: . 2 3 4 nur 2 -RuSL liste, ‘ “hits td 26 Eñjusdem. De transformatione functionum duas variabiles involventium 3 J Ejusdem. Solutio quaestionis curiosae ex doctrina combinationum :57 N. Fufs. De la division d’un Rhomboïde en quatre parties égales, par deux lignes droites qui se coupent à angles droits k 65 Ejusdem. Æclaircissemens sur l'intégration de l'équation différentielle Y0y +Py0x+Q0x:x—=0o > à 2 : 75 Ejusdem. Solution de quelques problèmes relatifs au développement des lignes courbes à double courbure. : p - 91 Ffaf. Series quaedam trigonometricae ex theoremate Tayloriano inverso : deductae 5 : . À 3 108 Kausler.”- De mutua integralium quorundam inter se relatione ‘ 114. Ejusdem. Summatio innumerabilium sérierum ex principiis calculi inte gralis petita - ë : - ’ 137 Schubert. Observations faites à PObservatoire de l’Académie £ 152 H. Section des sciences physiques. Küfreuter. Dissertationis de antherarum pulvere continuatio , 159 Thunberg. Examen Liliorum Japonicorum . pu de + Soo- Severgin. Sur les pierres alumineuses des monts Ararat « > 209 Oxeretskooski. Remarques sur le crane du Bison musqué : . 215 Zagprski. De ganglio rami descendentis nervi hypoglossi medii ‘ 219 Page Tilesii. Piscium Camtschaticorum descriptiones et icones > 225 Langsdorff. Déscription d’un Tetras, ou d’une espèce particulière d’oi- seau très peu connue, qui se trouve aux environs de St. Pé- tersbourg z Z 7 3 . 2686 Steven. _Alyssi rostrati £t Erodii serotini descriptio : 3 295 Thunberg. Mammalia Capensia recensita ét ällustrata s -‘ 293 Petrof Extraits des observations météorologiques, faites à St. Pétersbourg. Année 1803 d’après le wieux stile; par feu Mr. Inokhodzoff” 324 Ejusdem. Extrait des observations métérologiques, faites à St. Pétersbourg. 3 Année 1804, d’après le vieux stile; par feu Mr. Inokhodzoff 336 III. Section des sciences politiques. Storcb. Des choses qui sont susceptibles d’avoir de la valeur. Analyse des différentes espèces de biens x , 349 Ejusdem. Analyse des notions de xichesse individuelle et de richesse na- tionale 2 - - - 364 Ejusdem. . Analyse dés notions de capital individuel «et de capital national 382 Herrmann.… Sur le nombre des habitans de la Russie et sur des progrès de sa population , d’après les états faits par ordre du Gouver- nement : - è ? ; : 392 ÆEjusdem. Sur la répartition du nombre total des habitans de la Russie 437 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES. ANNÉES 1809 ET 1810. Histoire de” 1809 er 1810. , Ru EL ae an a à LE "her (1 Ai re K TA piments Ra ae st dE Baie hé hr 7 RAR «A 2h. às & Let fa A8 pure Le mn) ‘ Leu pt Ke MAHEOR. #2 + ae as AO | 2h + + os 8% HI SE Le se bé! pr à tes Aie ‘ae FE IL CN AM ei "5 Rs EN raont WiLaS # er Lu Xe nie on JL HISTOIRE DE L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES. 4 ANNEES 1609 et 1810. I. Evénemens mémorables. st Lie 14 Janvier 1809, SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR, accompagné de Sa Majesté le Roi de Prusse et de LL. AA. RR. les Princes Guillaume et Auguste de Prusse, ayant daigné honorer de SON Auguste présence le Musée de l’Académie Impériale des Sciences, la Con- férence arrêta de faire consigner dans ses régistres cet évènement à jamais mémorable. SA MAJESTÉ IMPÉ- RIALE daigna amener ces augustes Hôtes à onze heu- res du matin, et fut reçu au bas de l'escalier du Mu- sée par Leurs Excellences ME. le Ministre de l’Instruc- tion et Mr. le Président de l'Académie et par le corps des Académiciens et Adjoints, qui eurent le bonheur d’é- tre présentés, dans le grand sallon, par SA MAJESTÉ 1 + 4 » L'EMPÉREUR , à Sa Majesté le Roi de Prusse. Après la présentation M8. le Ministre, Mr. le Président et les membres de la Conférence eurent l'honneur d’ac- compagner LEURS MAJESTÉS d'abord dans les divers Cabinets de Minéralogie: (1° celui des minéraux exotiques ; 2° celui des minéraux indigènes, Fun et l’autre nouvellement rangé et considérablement augmenté depuis quelques années; 3° la collection de minéraux rangés par ordre geographique et 4° celle d'instruction). De là LEURS MAJEST ES se rendi- rent aux Cabinets d'Anatomie, de Zoologie, d'Entomologie et . de coquilles, pareillement enrichis d’une infinité de nouvelles acquisitions; puis au Cabinet de PIERRE LE GRAND; au Cabinet des monnoyes, des médailles et choses précieuses; à lObservatoire, muni d’un grand nombre d’instrumens nou- veaux, enfin à la grotte renfermant la collection des corails et la masse de fer natif découverte par Pallas. Après que tout ce que ces diverses collections renferment de plus rare et de plus curieux eut été vu et examiné avec la plus grande attention par les augustes Hôtes, SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR daigna très - gracieusement témoigner à l'Académie SA haute bienveuillance et SE retira, avec Sa Majesté le Roi de Prusse et avec les Prin- ces, à ‘2 heures de l'après midi. 2. Le 18 Janvier, SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR, ac- compagné de Sa Majesté le Roi de Prusse. daigna trés - gracieusement voir, dans la maison académique à, La. 7% ligne; le squelette d’un mamouth trouvé par Mr. Adams, Adjoint de l'Académie, prés de l'embouchure, de la Lena, pendant un voyage qu'il fit en 1807 vers les bords de la mer glaciale. LEURS MAJESTÉS examinérent, avec la plas grande attention le squelette, la peau et les crins de cet animal gigantesque. 3. Le 4 Juin 1809, le Musée de l’Académie eut le bonheur d’être honoré de la visite de SA MAJESTÉ L'IM- PÉRATRICE ELISABETH ALEXIEWNA, accompagnée de S: A. R. Madame la Princesse Amelie de Bade. SA MAJE- STÉ IMPÉRIALE fat reçue au bas de l'escalier, au sortir du carosse, par S. E. Mr. le Président, par Le Secrétaire perpétuel, par Mrs. les Académiciens - démonstrateurs du Mu- sée et par plusieurs autres Académiciens et Adjoints. SA MAJESTÉ IMPÉRIALE daigna visiter successivement d’a- bord les quatre Cabinets de Minéralogie, ensuite celui de co- quilles et celui de Zoologie et dans le dernier ELLE vit, entre autres, le squelette de mamouth, monté par Mr. *l'Adjoint Adams. Klle s'arrêta avec intérêt dans le Cabinet de PIERRE LE GRAND, dans le Médailler, à FObserva- 6 —— toire et au grand globe de Gottorp. Aprés avoir consa- cré prés de trois heures à la contemplation attentive de tout ce que ces différentes collections renferment de plus curieux, SA MAJESTÉ IMPÉRIALE se retira à 31 heu- res, en témoignant, dans les termes le plus gracieux, SA satisfaction à S. E. Mr. le Président et aux Académi- ciens - démonstrateurs. - 4. La même curiosité zoologique dont il a été fait mention ci-dessus (Article 2 et 3.), savoir le squelette du mamouth, procura à l’Académie, quelque tems après la vi-' site de L'EMPÉREUR, celle de SA MAJESTÉ L’IMPÉ- RATRICE MÈRE, et quelques jours plus tard encore celle de LEURS ALTESSES IMPÉRIALES NOSSEIG- NEURS LES GRANDS - DUCS NICOLAS ET MICHEL. Ces personnes augustes honorérent la maison académique de la 7° ligne de LEUR haute présence, et y virent le squelette mentionné, une partie de la peau et des cyins de ce quadrupède de race éteinte. LT A » 5. Le 924 Janvier 1810, S. E. Mr. le Président fit savoir à l'Académie, d’avoir obtenu , à la suite de sa trés humble demande, un .congé illimité pour voyager dans les pays étrangers, et lui enjoignit en même tems de s’a- dresser à l'avenir, pour les affaires académiques, directement \ à MS. le Ministre de lInstruction, jusqu'à des ordres ultérieurs de qui il appartiendra. 6. Le 25 Avril 1810, le Comité d'Administration envoya à la Conférence la Copie d’un ordre, par lequel S. E. MË'. le Comte de Razoumovski fit savoir à l’Aca- démie, d’avoir commencé ses fonctions de Ministre de J'Instruction publique. Mrs. les Académiciens et Adjoints, à la suite d’une invitation de S. E. Mr. le Président, se rendirent à l'hôtel de S. E. ME. le Ministre, pour le fé- liciter de, Sa nomination et recommander l'Académie des Sciences à Sa protection particulière. 7. Le 4 Juin, S. E. ME. le Ministre de l’Instruc- tion, Comte de Razoumovshi, vint entre 10 et 11 heures du matin à l’Académie des Sciences, pour en visiter tous les divers Départemens, accompagné des Académiciens préposés à ces Départemens. 8. Le 12 Sept. S. E. M#. le Ministre de lIn- struction, Comte de Razoumovski, fit savoir à l Acadé- mie la volonté de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR : que le globe de Gottorp soit transféré dans un autre local qui sera indiqué pour cet effet, et que SA MAJESTÉ a daigné très- gracieusement faire assigner à l’Académie une somme de 62,968 roubles que coûtera le nouveau bà- 8 timent destiné à recevoir ce globé, selon le devis de VAr- chitecte, Mr. le Conseiller d'Etat: Zakharoff. AE FA CHANGEMENS ARRIVÉS DANS L'ACADÈNIE. 1. Membres décédés. a) Académiciens ordinaires: Mr. Jean Fréderic Rudolph, Docteur en Médecine, Conseiller de Collèges, Académicien ordinaire pour la Bo- tanique, Professeur de l'Académie IMPÉRIALE de Méde- cine et de Chirurgie, Chevalier de l'ordre de St. Vladi- mir du 4" degré. Le Defunt fut élu Académicien le 15 Fevrier 1804, et mourut d’une inflammation des inte- stins le 19 Août 1809, agé de 54 ans et 11 mois. b) Membres honoraires de l'Intérieur: S. E. Mr. le Prince Belocelski - Beloserski, Grand- Echanson de la Cour de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR, Chambellan actuel, Chevalier de l'ordre: de St. Jean de’ Jerusalem, de l'aigle noir et rouge. Reçu au nombre des membres honoraires de l'Intérieur le 27 init 1809; mort - le 26 Dec. de la mêmé année. ) S. E. Mr. Nikon Karpinski, Doctetix ‘en Médecine,” membre du Conseil médicinal; Conseiller d'Etat actuel et 9 Chevalier de l'ordre de St. Vladimir du 4° degré. Reçu le 15 Mai 1794; décédé à St. Pétersbourg le 12 Sept. 1310, agé de 65 ans. c) Membres honoraires externes: S. E. Mr. le Comte Maurice de Brühl, Ministre de la Cour de Saxe à celle de Londres etc. Reçu le 4 Avril 1793; décédé à Londres le 22 Janvier 1809, agé de 72 ans. Mr. Auguste Louis de Schlüzer, Conseiller intime de Justice, Docteur en Droit, Professeur de l'Université de Gôüttingue, Noble de l'Empire de Russie, et Chevalier de l'ordre de St. Vladimir du 4" degié, né à Jagstadt, dans le Comte de Hohenlohe, le 5 Juillet 1735. Il com- mença sa carrière littéraire en Russie, sous le célèbre Hi- storiographe Gerard Frederic Müller, fut nommé Professeur d'histoire de l’Académie en 1765, aprés avoir été Adjoint pendant un court espace de tems. Il obtint sa dimission en 1769, fut nommé Professeur à Gôttingue en 1770, et décéda en cette ville le 9 Septembre de l’année 1809, dans la 75%° année de son âge. Mr. Antoine François de Fourcroy, Comte de lEmpire, Conseiller d'Etat, Commendant de la Légion d'honneur, Membre de l'Institut national, Directeur général de l’In- struction publique etc. Reçu au nombre des membres ex- Histoire de 1809 et 1810. À 10 Fes temnes le 13 Oct. 1809% mort à Paris le 16 Dec. 1309; agé de 54 ans. Mr. Daniel de Melanderhjelm, Conseiller de Chatel lerie de S. M le Roi de Suéde, Membre et ancien Se- crétaire perpétuel de l’Académie Royale des Sciences de Stockholm, Chevalier de l’ordre de l'étoile polaire, Reçu membre honoraire externe le 23 Dec. 1776; décédé à Stockholm en Février 1810, agé de 84 ans. d) Correspondans de l'Intérieur: Mr. Jean Tschernitzyn, Conseiller des Mines de la 5me Classe, Chevalier de l’ordre de St. Vladimir du 4° dégré; reçu Correspondant le 22 Juin 1800; mort à St. Petersbourg en Avril 1800. e) Correspondans externes: S. E. Mr. le Baron de Wolzogen, Conseiller privé actuel, Grand - Marechal de la Cour de Saxe - Weimar, Che- valier des ordres de St. Alexandre - Nevski et de Ste. Anne. Reçu au nombre des Correspondans extemes le 22 Août 1804; mort à Wisbade le 17 Déc. 1800. Mr. Erneste Christophe Schultz, Membre de la Societé de Physique de Gôüttingue. Reçu au nombre des Corres- pondans externes le 28 Juin 1798; décédé à Hambowg le 31 Mai 1810. 2. Membre congédié. Mr. Alexis Wolkof, Adjoint pour la Chymie, deman- da sa dimission [OM le 18 Oct. 1800. 34 Nommelle suréceptrion:s: a) Au nombre des membres honoraires de l'Intérieur. SoN ALTESSE Iuperrae , M8'. le Prince George de Hol- stein - Oldenbourg. Reçu le 29 Août 1810. Son Azresse Rovae MS. le Duc Æexandre de Wür- temberg. Reçu le 12 Sept. 1810. S. E. Mr. le Comte Gregoire Orloff, Conseiller privé, Chambellan actuel, Chef du Département des forêts de l'Empire, Chevalier de l'ordre de St. Vladimir du 24 degré et de Ste. Anne de la 1° Classe. Reçu membre honoraire le 25 Janvier 1800. S. E. Mr. Alexis Olenin, Conseiller privé, Secrétaire d'Etat et Chevalier de l'ordre de Ste. Anne de la 1" Classe et Commandeur de l’ordre de St. Jean de Jérusa- lem. -Reçu Membre honoraire le 25 Janvier 1800. S. E. Mr. Gabriel Sarytschef, Vice - Amiral , Membre du Collège de l’'Amirauté et Chevalier de l’ordre de St. George du 4" dégré, de Ste. Anne de la 1% classe et de St. Vladimir du 4% dégré. Reçu membre hono- taire le 5 Avril 1800. | o À L 4 : LZ S. E. Mr. lé Prince Béloselski - Beloserski, Grand - Echanson, Chambellan actuel, Commandeur des ordres de St. Jean de Jérusalem, de l'aigle noir et rouge. Reçu mem- bre honoraire le 27 Sept. 1809. à S. E. Mr. le Comte Alexandre Soltykoff, Conseiller : privé, Sénateur, Collègue du Ministre des affaires étran- gérés, Chambellan actuel et Chevalier des ordres de St. Alexandre-Nevski, de Ste. Anne, de l'aigle noir etrrouge, et Commandeur de l’ordre de St.Jean de Jérusalem. Reçu au nombre des Membres honoraires le 1 Nov.:1800. S. E. Mr. le Comte Serge de Roumäntsoff, Conseiller privé actuel, Membre du Conseil Suprème de l'Empire, Gboubellh actuel, Chevalier de l’ordre de St. Alexandre= * Nevski et Commandeur de l’ordre de St. Jean’ de Jérusa- lem, Reçu le 14 Mars 1810. b)_Æu nombre des membres honoraires externes. Mr. Jean Baptiste Joseph Delambre, Membre de l'In- stitut national des Sciences et des Arts et de la Légion d'honneur, Secrétaire perpétuel pour la Section des Scien- ces mathématiques de l’Institut. Reçu le 7 Maïs 1810. c) Au nombre des Académiciens ordinaires. Mr l'Académicien extraordinaire Alexandre Sevastia- ” noff, pour la Zoologie. Reçu le 19 Décembre 1810. d) Au nombre des ACademiciens extraordinaires. Mr. l’Adjoint Tilésius, pour l'Histoire naturelle; le 12 Avril 1800. Mr. A Petroff, poux la de sique expéri- mentale; le 29 Nov. 1809. Mr. l’'Adjoint Charles Théodore: Herrmann,, pour lÉco- nomie politique et la Statistique; le 17 Janv. 1810. Mr. l’Adjoint Æuguste Chrétien. Lehrberg, pour l’'Hi- stoire; le 7 Février 1810. Mi. l'Adjoint Guillaume Nassé, pour la Technologie ; le 10 -Octobre 1810. ce) Au nombre des Adjoints. Mr. Constantin Kirchhofé Assesseur de Consees pro-- clamé Adjoint pour la Chymie le 8: Nov. 18090. f) Au nombre des Correspondans de l'Intérieur. Mr. Jean Philippe Gustave Ewers, Docteur en Philo-- sophie. . Reçu le 25 Janv. 1800. Mr. Tertius Bornovolokoff, Conseiller de Collèges. Reçu le 22 Février 1809. Mr. Jean Emanuel Ferdinand. Giese, Professeur de Chy- mie à l'Université IMPÉRIALE de Kharkoff, Reçu le 5 Juillet 1809. 14 Mr. Athanase Stoïkovitsch, Conseiller de Collèges et Professeur de Physique à l’Université IMPÉRIALE de Kharkoff. Reçu le 20 Sept. 1309. Mr. Fred. Henry Isenflamm, Profes$eur d’Anatomie à l'Université IMPÉRIALE de Dorpat. Reçu le 27 Sept. 1800. ; Mr. Fréderic Adelung, Conseiller de Collèges, Insti- tuteur de LL. AA. II. N85. les Grands - Ducs. Reçu le 1 Nov. 1800. Mr. Charles Bernard Trinius, Docteur en Médecine. Reçu le 30 Mai 1810. Mr. Gregoire Spasky, Conseiller titulaire, au Service des Mines. Reçu le 21 Juillet 1810. Mr. Jean Müller, Conseiller de Cour, Directeur des Ecoles du Gouvernement d’Irkoutzk. Reçu le 10 Octo- bre 1310. Mr. Jean Frèd. Edouard Wuttig, Professeur à l’Uni- versité IMPÉRIALE de Kazan. Reçu le 19 Déc. 1810. g) Au nombre des Correspondans externes: Mr. J. B. Francoeur, Professeur et Examinateur de YEcole polytechnique, (Correspondant de l'Institut des Sciences et des Arts à Paris, et Membre associé du Dé- partement de la Marine de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR de toutes les Russies. Reçu le 25 Janvier 1800. Mr. François le Vaillant, Correspondant de l’Institut des Sciences à Paris. Reçu le 12 Avril 1800. Mr. Roch - Ambroise Sicard , Instituteur des sourds et muets, Correspondant de l’Institut des Sciences à Paris. Reçu le 12 Avril 1800. Mr. Louis Guillaume Gilbert, Professeur à Halle. Reçu le 6 Déc. 1800. é Mr. Rodrigo Navarro de Andrada, Ministre de Por- tugal près SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR de toutes les Russies. Reçu le 19 Décembre 1810. 4. Décorations. Mr. l’Adjoint Petroff fut décoré de l’ordre de St. Vla- dimir du 4" dégré, le 3 Juillet 1800. Mrs. les Académiciens extraordinaires Scheérer et Smé- lovski furent décorés de l’ordre de St. Vladimir du 4"° dégré, le 21 Sept. 1809. Mr. l'Académicien Schubert fut décoré de l’ordre de St. Vladimir du 4" dégré, le 20 Juillet 1810. 5. Election de membres du Comité d'Administration. Le 16 Août 1809, Mr. l'Académicien Zagorshi fut élu membre du Comité pour deux ans, à la place de S. E. Mr. l'Académicien Fufs. Le 14 Février 1810. Mr. l’Académicien Schubert fat nommé membre de ce Comité à la place de Mr. l’Acadé- micien Zagorski, qui demanda d’être dispensé de cette fonction. Le 99 Août 1810. S. E. Mr. l’Académicien Fufs, fat élu, pour la seconde fois, membre du Comité pour deux ans, à la place de Mr. l’Académicien Severguine. | 6, . Autres nominations! Le 28 Sept. 1809. Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer, fut nommé, par ‘une Oukaze de SA MAJESTÉ L’EMPÉREUR, membre du Conseil IMPÉRIAL de Médecine. Le 7 Oct. 1809. Mr. l'Académicien Zagorski et Mr. Adjoint Petroff furent nommés Académiciens ordinaires à Académie IMPÉRIALE de Médecine ét. de Chirurgie. Le 4 Avril 1310. Mr! l Académicien Viscovatoff fut nommé Professeur des Mathématiques pures et appli- quées de l'Institut des voies de communication, nouvelle- ment établi. ? 7. Distinctions littéraires. Mr. l’Académicien extraordinaire Sevastianoff fat nom- mé membre externe de la Société Linnéenne à Londres. aigue 17 Mr. l’Académicien extraordinaire Tilésius fut recu mem- bre de la Société phytographique, nouvellement fondée à Gorinka. Mis. les Académiciens Fufs et Schubert furent recus au nombre des membies externes de la Société Royale des Sciences d'Upsala. Mr. l'Académicien extraordinaire Petroff, fut. reçu au nombre des membres honoraires externes de la Societé physico - médicale d'Erlang. Mrs. les Académicièens extraordinaires Klaproth et Nassé, furent reçus membres de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes à Moscou. 8. Nouveaux Employes au Service de l’Académie: Mr. Edouard Collins, fut nommé Elève de l’Académie pour les Mathématiques; le 11 Janvier 1800. Mr. Paul Pétroff, fut reçu Translateur de la Confé- rence à la place de Mr. Piletski, le 14 Juin 1809. Mr. Théophile Preifs, Elève de l'Institut forrêstier éta- bli à Sophie, fut reçu Ecrivain de la Conférence, le 8 Mars 1800. | Histoire de 1809 et 1810. $ 18 Re . IL b PRÉSENS FAITS À L'ACADÉNIE. 1. Pour la Bibliothèque: Par Ordré de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR: x ) Dictionaire Tatare- Mantchou - François, composé d’après un Dictionaire Mantchou- Chinois; par Mr. Amyot, rédigé et publié avec des additions et l’Alphabet de cette langue par L. Langlès. Paris 1789. Tome 1.2. 4. 2) Alphabet Mantchou rédigé d’après le Syllabaire et Dic- tionnaire universel de cette langue; par L. Langlès, 3" édi- tion. Paris 1807. 8. De la part du Département IMPÉRIAL de la Marine. | Principes d’une nouvelle Théorie de la résistance des fluides ;: par Mr. Zacarie Nordmark. Mémoire qui a remporté un prix du Département IMPERIAL de la Marine de Russie. St. Pe- ‘tersbourg 1808. 4". De la part-de l'Académie Royale de Lisbonne :: 1°) Dictionario: da: lingoa Portugueza,, publicado pe la Acade- mia: Real. das Sciencias de Lisboa. Tom I. Lisboa 1793. Folio. 2°) Flora Cochinchinensis Joannis: de: Loureiro. Tom: 1 et 2. Ulyssipone: 1790. 41. 3°) Collecçao de libros ineditos de: Historia: Portugueza: Tom. #2. 8. Lisboa: 1790: 4°. 4°) Memorias da: Academia Real das: Sciencias de’ Eisboa.. Tom: 1 et 2 Lisboa. 4t. $) Tratado: da: Educaçao: physica: dos: Meninos ;; para uso da naÇçao> Portugueza. Lisboa: 1790 41. ; art 19: 6°) Memorias e Observaçoes sobre e modo de aperfeiçoar a Manufactura do Azeïte de Oliveira em Portugal, remettidas a Academia Real de Lisboa, pelo Socio Dr. Antonio Dalla Bella. Lisboa 1784. 4°. 7°) Hyppolito de Euripides, vertido do Grego em Portuguez, ‘ pelo Director de huma das Classes da Academia Real das Sciencias. Lisboa 1803. 4". 8°) Documentos Arabicos para a historia Portugueza; por Joao de Sousa. Lisboa 1790. 4. 9°) Observaçoes historicas e criticas para servirem de Memo- tias ao Systema da Diplomatica Portugueza, publicados por Jo. Pedro Ribeiro. Parte 1. Lisboa 1798. 4". 10°) Ensaio economico sobre o Commercio de Portugal e suas Colonias, publicado de-ordem da Academia Real, por Oze- redo Coutinho. Lisboa 1794. 4°. 11°) Advertencias sobre os abusos e legitimo uso das Aguas mineraes das Caldas da Reinha, publicado de ordem da Academia Real; por Francisco Tavares. Lisboa 1791. 4°. 12°) Memorias de Agricultura, permiadas pe la Academia Real as Sciencias de Lisboa. Tom 1et2. Lisboa 1788 et 17914 8", 13°) Memorias de Litteratura Portugueza, publicadas pe la Aca- demia Real das Sciencias de Lisboa. Tom 1. 2. 3, 4. 5. 6. Lisboa 1792. 8". 14°) Memorias economicas. Tom 1.2. 3. Lisboa 1789. 8". 15°), Memorias para a historia da Capitania de S. Vincente, hoje chamada de S. Paulo, do estado do Brazil; por G. da Madre de Deos. Lisboa 1797. 8". ÿ 16°) Vestigios da lingua arabica em Portugal, o Lexicon ety- _ mologico das Palavras e nomes Portuguezes, que tem ori- gem arabica; por Fr. Joao de Sousa. Lisboa 1789. 8". 7°) Paschalis Josephi Mellii Freirii Institutionum Juris civilis * “Lusitani Lib. 1. 2. 3. 4. Editio tertia, 8". : : 18) Paschalis Jos. Mellï Freirii Historiae Juris civilis Eusita- ni, Hber singularis. Editio quarta. Olyssipone 1806. 8°, 29°) Paschalis Jos Mellii Freirii Institutionum Juris criminalis. Lusitani, liber singularis. Olyssipone 1794. 8°. ‘a0°) Vida de infante dom Duarte, pelo Mestre Andre de Ke: _ zende. Lisboa 1789. 4°. À æ1°) Obras poeticas de Francisco Dias Gomes. Lisboa 1700. 8°. a2°) Synopsis chronologica ordenada por José Anastasio de Fi. gueiredo, Lisboa 1790. Tom 1 et 2. 8'°. 23°) J. H. Lambert, Supplementa tabularum logarithmicarum et trigonometicarum. Olyssipone 1798. 8°. -24°) Indice chronologico remissivo da Legislaçao Pertugueza; : par J. P. Ribeiro. Lisboa 1805. Tom 1 et 2. 8°. 25°) Fontes proximas da eompilaçao Filippina, por Joa. José Ferreira Gordo. Lisboa 1792. 8°. | 26°) Analyse chimica da agoa das Caldas da Reïnha, por G. _Withering. Lisboa 1795. 8". (avec la traduction angloise.) a7°) Observaçoes sobre as principaes causas da Decadencia dés Portuguezes na Asia; por Anton do Amaral. Eisboa 1790. 8%, ‘28) Osmia, Tragedia de assumpto Portuguez em cinco:.actos. Eisboa 1796. 8°. s9°) Breves instrucçoes a os Correspandentes da Academia das Sciencias de Lisboa. r781. 8". j -3o°) Poezias de Pedro de Amd. Caminkra. Lisboa 37gr. 8". 31°) Principios de Tactica naval; por Manoel do Esp. Santo, Limpo. Lisboa :797. 8°. 82°) Dominici Vandell Viridarium Grisley -Lusitanicum Lin near. Olysipone 1798. 6°. een 33 ) Taboas que contem os logarithmos. 3804. 8°. 34°) Advertencias dos melos que as particulares podem usar para preservar sé da peste. Lisboa 1801, 8". --85°) Obfas de Francisco de Borja Garçao Stockler. : Tomo:1. Lisboa 1805. 8". | . 136) Collecçao dos principaes Autores da Historia Portugueza, ublicada com motas; pelo Director da Classe da Litteratura Le Academia Real. Tom 1. 2, 3. 4. Lisboa 1806. 8”. 87) Avisos intéressantes sobre as mortes apparentes, recopila- dos da Collecçao da Sociedade humana ‘de Inglaterra das - .obras de Mr. Pia et Gardanne. Lisboa 1790. 8. 38°) Tratado de Agrimensura, no qual se propoe o preciso pa- ra hum Medidor de Campos; pelo E. Cabral. Lisboa 1794. 8°. 39°) Compilaçgao de reflexoes de Sanches, Pringle Monro, van Swieten e outros, ecerca das Causas prevençoes e remedios das doenças dos Exercitos, por Ant. das Neves. Lisboa 1797. 8". | | 40°, Compendio da Theoria dos limites, ou introduccao 40 methodo das fluxoes, por Fr. de Borja Garçao de Stockler. Lisboa 1794 g"°, £ A ù < De la part de la Société IMPÉRIALE libre éco- nomique. 1°) Hosas x noanaz Cncmema nparmuaeckaro CeAbCKarO A0MOBO4- cmsa. Temb IV. V. VIE €. I B. 1808. 2°) Xossïcemsennce Onueanie Acmpaxanckoÿ n Karkasckoït Ty6eprin, HO rpakAAHCKONY UM ecIuecmsenHouy uxb cocmoaniw. C. Il. B. 180g. 8*. 3°) Haçmasacuie o npnrom'enentn Cyxuxb m BAAK4HIXb myroëb, mu np. C. IE B. 1809. 8". De la part de la Société IMPÉRIALE des Natu- ralistes à Moscou. 3) Tableaux synoptiques de Zoognosie, publiés à l'usage de | “ARE À ge ses Elèves; par le Professeur G. Fischer. Moscou 1808. 4, #°) Lettre à S. E. Mr. le Comte Alexandre de Stroganoff etc, 22 3 sur le Trogontherium, animal fossile et inconnu: de son Ca- binet, par le Professeur et Directeur Fischer. Moscou 1809. 4°, 3°) Rapport périodique des travaux de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes de Moscou, adressé à ses membres. 1. Ca- hier 1809. 8". 4°) Mémoires de la Société IMPÉRIALE des Naturalistes de Moscou. Tome II. Moscou 1809. 4!. 5°) Notices des fossiles du Gouvernement de Moscou, par le Directeur perpétuel de la Société, Gotthelf Fischer. Moscou 1809: 4% 1° : De la part de l'Université IMPÉRIALE de Dorpat: 1°) Praelectiones semestres in Universitate litterarum Caesarea Dorpati Livonorum constituta, a Calendis sextilis anni 1809. Folio, , 2°) Jacob Johann Graf v. Sievers; eine Vorlesung gehalten von Dr. Fr. Rambach. Dorpat 1809. 4". De la part du Conseil de l’école IMPÉRIALE poz lytechnique: 1°) Journal de l’école polytechnique, publié par le Conseil de cet établissement. Tome VII. Paris 1808. 4, 2°) Correspondance sur l’école polytechnique; par Mr. Hachette. Tome L. Paris 1808. 8". De la part de la Société Royale de Londres: 1°) Philosophical Transactions of the Royal Society of London, for the Year 1808. Part 1 et 2. London 1808. 4°. 2°) Philosophical Transactions of the Royal Society of London, for the Year 1809. Part 1. London 1809. 4°. . De la part de la Société des amis Scrutateurs de la nature à Berlin: D + Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Magazin = für die neuesten Entdeckungen in der gesammten Naturkun- M de at JbMpAnEe 8®s und 4“ Quartal; 8% Jahrgangs ass Quartal. Berlin. 4°. De la part des Editeurs: j Fundgruben des Orients, bearbeitet durch eine Gesellschaft von Liebhabern. Wien 1809. Folio. De la part de la Direction du Cabinet Impérial d'histoire naturelle à Vienne: Nachrichten von dem Steinregen zu Stannern in Mähren, am 22. May 1808, und von den physisch-chemischen Eigenschaf- ten der herabgefallenen Massen: u. s: w. Halle 1808. 8»°. De la part de l'Université IMPÉRIALE de Moscou: Catalogus praelectionum in Universitate litterarum Caesarea Mosquensi a 17. Aug, 1809 ad 28. Jun. 1810 habendarum. ‘De la part de l'Université IMPÉRIALE d'e Vilna: Praelectiones in Universitate doctrinarum Caesarea Vilnensi. habendae.. -De la part de S. E. Mr. le Général de Suchtelen: k 1°) [oapo6nas Kapma Pocciücroi Hunepiu un! 6nu3b 1examuxb 3a- rPaHAAHHIXD BAA4 HI: 2e) leneparsaax Kapma acmu’ Poccin ; pasxbneunas nai Ty6epuim m V3abr,. ch: nokasaniemb noumogbixb 40porb: un: npou. 3) Kapvanssii moumoso# Amxach sceï Pocciñckoï: Munepin ;.. pas-- AbaenHo Ha ly6epuin ,, Ch nokasaniewb: raasamxb 40porb.. De la part de S. E. Mr. le‘Vice-Amiral Sary- | tscheff: 4) [lymenrecmsie: gaoma Kanumaua Capsries2. no’ ceseposocmoiHo ] 24 os dacmu Cnônpr, AeAOBNMOMY- MOPE H 2OCMHOYHOM y Oreany. Uacrms 1 m.2,,:C- IL B. :4869% 4! 2°) Anesxba sanucrxu naarania Buue- Aamnpana Taspnasr Capsie- sà Bb 1802 +11805 roxaxb. C. IL B. 1808. 4%. : De la part de S. E. Mr. le Comte de Széchényi: 1°) Catalogus numorum Hungariae et Transylvaniae Institut nationalis Széchényiani, Tom. 1 et 2. Pestini 1807. 8°. 2°) Tabulae numismaticae pro Catalogo numorum Hungariae et Transylvaniae etc. Folio oblong. De la part de S. A. R. ME. le Prince Primat Grand -Duc de Frankfort: 1°) Momentum Keplero dedicatum, Ratisbonae die XXVII De- - cemb. arno MDCCCVIII. Ratisbonae 1809. Fol. maj. + 2°) Recherches sur l’irréductibilité arithmétique et géométrique de nombres et de leurs puissances. 1808. 4". De la part du Ministre de l'Intérieur Crétet à Paris: Voyage et découvertes aux terres australes, exécuté par ordre de Sa Majesté l’Empéreur et Roi, sur les Corvettes le Géo- graphe et le Naturaliste et la Goëlette le Casuarina, pen- .:- : dant les années 1800 - 1804, rédigé par M.F, Peron. Tome 1. Paris 1807. 4°. (avec l'Atlas appartenant à ce volume, exé- cuté par Mrs. le Sueur et Petit). De la part de Mr. le Comte La Place, Chancelier du Sénat: d 1°) Supplément au Traité de Mécanique céleste, présenté au bureau des longitudes. Paris 1808. 4°. +) Tables astronomiques, publiées par le bureau des longitu- des. Nouvelles tables de Jupiter et de Saturne, calculées d’après la théorie de Mr. La Place par Bouvard. Paris 18068. 4° 7 De la part de diverses Imprimeries de l'Empire: , Nonante huit ouvrages imprimés. De la part de Mr. Schrôter, Grand - Baillif à Lilienthal: Kronographische Fragmente zur genauern Kenntnifs des Plane- ten Saturn, seines Ringes und seiner Trabanten. 1r Theil. Güttingen 1808. 8°, Dé la paït de Mr. le Conseiller de Collège de Kotzebue: PP Preufsens ältere Geschichte. 4 Bände. Riga 1808. 8. De la part de Mr. le Professeur Storr à Tü- bingue : | . C. C. Storr Idea methodi fossilium, sive Museum physio- 48 methodo, cujus per partes singulas ratio redditur, digestum descr: ptumque. Partis :. oreognosticae Liber :1, methodologicus. Stuttgartiae 1807. 4°. De la part des Auteurs: 1°) Memoria sopra alcuni esperimenti idrometriche di Sua Ec- cel. il S*. Cavaliere Vittorio Fossombroni. 2°) Nuove richerche dirette a rettificare la Teoria della resi- - stenza de fluidi, e le sue applicazioni. Memoria 2. 3°) O cocmasrenix Hapoausixb ma6auxb ; counx. ‘O6epb - Beprb - laynmmanonb 4 Kaacca mn Kasañepoub lepuauoub; Ekamepux- 6yprb. 1808. Folio. De la part de Mr. le Professeur Grindel à Dorpat: À Erste Rechenschaft über mein China - Surrogat; von Dr. D. H. Grindel. Dorpat 1809. 8°. Histoire de 1809 et 1810. | 4 26 EE De la part de Mr. le Professeur-Adjoint Gräznoff: O rocxoxachiu Asoñwaro Romyca cawaro no ce6b 8b repxb no 48yub HakAonmgmb naockocmamb, (C. IL B. 1808. 4°, De la part de Mr. lAcadémicien Storch: Rufsland unter Æ/exander dem Ersten. Eine historische Zeit- schrift, von H. Storch. XXV. Lieferung. De la part de Mr. le Professeur Giese à Kharkoff: Lehïbuch der Pharmazie, zum Gebrauch ôffentlicher Vorlesun- gen und zur Selbstbelehrung. 1r Bd. 2r Th: 4te Abtheï- lung. Riga 1808. 8. De la part de Mr. l'Académ. extraord. Klaproth: Vocabulario de Letra China, con la explicacion Castillan, por Francisco Diaz. gr. 4°. -De:larpart de l'Auteur: China - Surrogat, oder ein neues Arzneymittel, entdeckt von - Dr. D. H. Grindel. Dorpat 180g. 8. De la part de Mr. Pulli: Istruzioni teorico - pratiche sulla raccolta del nitro. Napoli 1808. 8'°. De la part de Mr. Linde, Recteur du Lycée a Varsovie: Slownik Jezika Polskiego, przez M. Samuela Bogomila Linde. Tom 1. Czesz 2. w Warsawie 1808. 41%. De la part de Mr. le Docteur. Ebel: Ueber den Bau der Erde in dem Alpengebirge, zwischen 12 Längen und 2 — 4 Preitengraden u. s. w. von J. G. Ebel, 2 Bände mit vielen Karten. Zürich 1808. 8». nn 0.7 De la part de Mr. l'Adjoint Nassé: Ueber die Aetherbildung im Allgemeinen. Eine auf Erfahrung sich gründende Theorie. Leipzig 1809. 4°. De la part de S. E. Mr. le Capitaine en Chef des Mines Hermann: ® Onncaunie Saroaosb, noab sbaomemsomb Ekamepna6yprekaro ropnaro HA4AABCINBA COCIMOAMMXD. De la part de Mr. Engel à Vienne: Monumenta Ungrica, edidit Joannes Christianus Engel. Vien- nae :80g. 8°. i De la part de Mr. Bode: | Erläuterung der Sternkunde und der dazu gehürigen Wissen- schaften; von J. E. Bode. Berlin 1808. 3. B. 8% De la part de Mr. le Docteur de Lamberti: . Das vorzüglichste Brod - Surrogat, oder Nothbrod, als Beitrag zur Rettung der Menschen vom Hungertode; von A. v. Lam- berti. Dorpat 1809. 4°. De la part de l'Université de Kazan: Un exemplaire de la 1" et oi moitié de la 9% édition de lAlcoran in 4°. et un exemplaire de la 4" édition de la 7 partie du Koran. De la part de Mr. Jeckel à Vienne: Pohlens Staatsveränderungen und letzte Verfassung. IV.Theil. Wien 1806. 8°. / p De la part de Mr. le Professeur Heinrich à Ra- tisbonne: Bestimmung der Maafse und Gewichte des Fürstenthums Re- gensburg ; von P. Heinrich. -Regensburg, 1808. 8°. Æ* 28 . at De la part de Mr. le Conseiller d'Etat déReimers: 1°) Cankmmemep6ypreras Aapecnaa Kuura ma 1809 roxb. 1. x 2 Omxbnenie. S*e, 2°) Dictionnaire d’ Adresses de St. Pétersbourg ; pour :180og. Deux parties. 8". De la part de Mr. le Professeur Jurine à Genève- Nouvelle méthode de classer les Hymenoptères et les Dipte- res; par Mr. Jurine. Tom 1. avec figures. Genève 1807. 4. De la part de l'Auteur: 1°) Leonhard’s Jahrbücher der Mineralogie. + Bände. 2°) Leonhard’s topographische Mineralogie. 2 Bände. 3°) Leonhard’s tabellarische Uebersicht der Mineralien. De Ia part de Mr. Pansner: Das Reise - Barometer. | De la part de Mr. le Professeur Stoïkovitsch!à Kharkoff: Hauansuba Ocnosanis ymospnmensnoï onsumnoë uzurm. acms x m 2. 1809. 8°. De la part de lAuteur: O nepso6mmumoi Poccin m ex xumenaxb. Couunenïe Huroxaz Ap- unôsuuesa. €. Il. B. r8o9. 8°. De Ia part de Mr. lAcadémicien Gourieff: Pascyxaenïe o Maeemamurb un ex ompacasaxb, aumanxoe npm om- Kpsmin Cankmnemep6yprerc 4yxozno Akaaemim (espara 17: - : AHÆ 1809. 044. . De la part de Mr. Jakob, Professeur à Kharkoff: 1°) Grundsätze der National Oeconomie oder National- Wirth- schafts-Lehre, 2 verbesserte Auflage, Charkoff 1809. 8. 29 a°) Grundsätze der Polizey- Gesetzgebung und der Polizey-An- stalten. *1.. und 2. Band. Kharkoff 1806. 8°. De la part de Mr. de Waxell: x 2°) Brookshaw’s Pomona Britannica, or the Nobleman and Gent- leman’s Fruit - Repository. Nr. XVI. XVII, Nr. XVIII. XIX, Nr. XXI et XXII. 2°) Catalogue of the Leverian Museum. Part 1. 3°) A history of mountains geographical and mineralogical, com- plied by J. Wilson Vol. 2. Eondon 180g. 4°. 4) Essai sur les Médailles plaquées des Anciens; par Leon de Waxell. Londres 1809. 8». De la part de Mr. le Professeur Vater à Kô- nigsberg : Untersuchungen über Amerika’s Bevôlkerung aus dem alten Kontinente; von J. S. Vater. Leipzig 180g. 8". De la part de Mr. Comte de Bournon à Londres: Traité de Minéralogie 1'° partie etc. par Mr. le Comte de Bournon. Volume 1, 2, 3. Londres 1808. 41°. De Ia part de Mr. Le Professeur Huth à Kharkoff: Ode auf Alexander den Ersten, Kaïser von Rufsland, an S. K. M. Namenstage den 30. August 1809. in der ôffentlichen Versammlung der Universität zu Charkoff vorgelesen. Char- koff 1809. 4°. De la part de Mr. Mayer: Pyrogoacmso Kb noznanïiwo Pumckaro npasa, no Cucmemanruæeckomy nopaarky fcmunianossixb ycmasoëb u npou: Hadepmannoe Bb40M- crea Koanerïn mHocmpan4Bixb 4bab Arkmyapiycomb Anercanaponb Maïepomb. Kaura 1. Fempaas 1. C. IL B. 1809. 8". De Ia part de l'Auteur: 30 == 1°) Hagansaws ocnopauïa TexHonoïïm , manu Kpamkoe nokazanie pa- 6omb ua sa804axb n Pa6puraxb npouzB04uMBXD, 34aHH814 Hrsauowb Asury6crumb. Mocksa 1807. 8". 2°) Dusnra, 8b nonbsy BoCnumaHuroëb 6aaropoxnaro yHnéepcm- mermcraro Ilenciona, ns4auHaa Mr. Arury6crkumb.. Mocrga 1808. 8ve. De la part de Mr. le Chevalier Thunberg à Upsal: 1°) Dissertatio botanica de Dracaena; Auctore Dalmann. Up- + sahae 1808. 41. 2°) Ad natalitia sacra Caeciliae, Principis Regni Sveogothici he- reditariae, celebranda in regia Academia Upsaliensi. Upsa- liae 1807. Folio. 3°) Ad orationem inauguralem Professoris Andr. Hulten invit. liaé 1808. Folio. VEtr: 4) Ad orationem inauguralem Professoris Levinii Olbers invit. Upsaliae 1806. Folio. | 5°) Catalogus praelectionum in Academia Regia Upsaliensi a die 1. Octobris 1Ë08 ad idem tempus anni sequentis insti- tuendarum. : Upsaliae. | 6°) Catalogus praelectionum in Academia Regia Upsaliensi a die 1. Octobris 1809. 7°) Museum naturalium Academiae Upsaliensis, appendices IX. XI. XIL XIII XIV. XV. XVI. XVII et XVIIE Upsaliae 1809. 41°, ; 8°) Betula. Auctore Elia Fant. Upsaliae 1807. 4. 9°) Reformandae pharmacopoeae Suecicae specimen VI. et VII. . Auct. Fab. Levin. Upsaliae 1806 et 1807. 4. 10°. 11°. 12°) Orationes habitae a Rectoribus Academiae Up- saliensis Thunberg, Fant et Afzelio; annis 1804, 1305, 1806. De la part de l'Académie IMPÉRIALE Russe: 1°) K. Kpucna Cannycmix Memopis o 8ñas Kamwaunm n o Boñab Bryporr, nepeseaena cb Namunckaro H. Osepeuxosckumb. C. IL. B. 1809, 8". ; 31 | 2°) Pocciñckaa Tpamwammra, coaunennas Mumepamopcror Pocciñckco AKkayecmien, 2e u34aHie. CH D. 1809. 8%. De la part de l'Académie Américaine de Boston: Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. IL. Part 1 et 2. Boston 1793 et 1800. 4". De la part de l'Académie desSciences de Padoue: Memorie della Academia di Scienze, Lettere ed Arti di Pa- dova. Padova 1809. 4". : De la part de FAcadémie Royale de Munic: 1°) Akademisches Taschenbuch für die Mitglieder der Kônig- lichen Akademie der Wissenschaften in München auf das Jahr 1809. 4". 2°) Erstes Bulletin der mathemat. physicalischen Classe der Kônigl. Akademie der Wissenschaften. 1807. 3. et 4°) Jahrberichte der Kôniglichen Akademie der Wissen- schaften von 1808 und 180g. 2 Hefte in 4". 5°) Aeltere Geschichte der Saline Reichenhall, von M. Flurl. .Manheim 1809. 4°. - De la part de la Société IMPÉRIALE libre éco- nomique : Hosoe [lpoaonxenie mpyzxorb ronrHaro 2Kkonomnaecraro OGnrecmsa, Kb nocrupenix Eb Piccin semaexbais mn 4omocmponmearcmpa. Macms LXI. C. IE B. 1809. 8». . De la part de la Société des amis Scrutateurs de la nature à Berlin: Der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin Magazin für die neuesten Entdeckungen in der gesammten Naturkun- de; 341 Jahrgangs 2, 3", 4% Quartal. Berlin 1809. 4°. 49 Jahrgangs 1° und 2 Quartal. Berlin 1810. 4. De la part de l'Institut Royal national d'Italie: : Memorie del Istituto nazionale Italiano. Tomo I. Parte 1 et 2. Bologna 1806. 41, De la part du Conseil de l’école Impériale po- lytechnique à Paris: _ Journal de l’école polytechnique, publié par le Conseil d’In- struction de cet établissement. Tom VIII. Paris 1809. 4. De la part de l’Imprimerie de l'Université IMPÉ- RIALE de Moscou: Trente deux ouvrages, sortis de l’Imprimerie de l’Université. De la part de l'Université IMPÉRIALE de Dorpat: Praelectiones semestres, in Universitate Caesarea, quae Dor- pati constituta est. Insunt tres epistolae Joannae Graiae, quarum duae anecdotae. De la part de Mr. l'Académicien Schubert: Populäre Astronomie, von Friedr. Theodor Schubert, 2tTheil, theorische Astronomie; 3“* Theïl, physische Astronomie. St. Petersburg 1810. 8*°. _ De la part de S.E. Mr. le Conseiller privé Comte Jean Potocki: Principes de Chronologie pour les tems antérieurs aux Olym- piades. St, Pétersbourg 1810. 4°. De la pat de Mr. l'Académicien Klaproth à Berlin: Beyträge zur Kenntnifs der Mineral - Kôrper, 5'* Band. Berlin und Leipzig 1810. 8". De la part deMr. leConseiller deCollèges Adelung: PT 33 1°) Asiatic Researches, or Transactions of the Society institu- ted in Bengal, for inquiring into the History aud Antiqui- - tes, the Arts, Sciences and Litterature of Asia. Volume the VIII and IX. London 1808 et 1809. 8". Quelques livres en langue tatare, imprimés par le Rev. H. Brunton, Missionaire Ecossois à Karas, savoir: ‘10) L’Evangile de St. Mathieu. 2 ) Un Catechisme, 3°) Principes de la religion chrètienne, 4°) Adresse aux Moslem, contenant des argumens contre le. Mahomédisme et en faveur du Christian:sme. De la part de. Mr. Haüy : Tableau comparatif des résultats de la Cristallographie et de- de l’Analyse chimique, relativement à la classihcation des Minéraux. Paris 1809. 8". De la part de S. E, Mr. le Capitaine en Chef: NT des Mines Hermann: 1°) Onucanïe Sasozosb no04b sb4omcmeomb Ekamepna6ypreraro,rop- Haro HaWaABCIIBA cocmosmuxb. Ekamepuu6yprb 1808. Folio. 2) Mcmnpuaecxoe mauepmauie ropnaro npous3804cmea 8b Pocciñcroë Munepiu; aacms 1. 8b Ekamepuu6yprb 1810. Folio. 3°) Oeuvres philosophiques de Mengtsé, avec un Commentaire c perpétuel, trois Cahiers en langue Chinoise. De la part de Mr. le Capitaine de la Flotte du 1” rang de Krusenstern: Iymemecmsie goRpyrb csebma 8b 1803, 4, 5 m 1806 ro4axh, no no0- gexbuiw ETO HMIIEPATOPCKAIO BEAUUECTBA AAEKCAH- APA IEPBATO, ua Kopaôaaxb HazexaB nu Herb, noxb Haqans- cusowb Œnoma Kannmama 1. paura Kpysemcmepna. Uacms 1. C. Ii: 1809. 4°. | © Histoire de 1809 et 1810. 5 34 JR Hat De la part de Mr. Antonio Montucci à Berlin: 1°) Remarques philologiques sur les voyages en Chine de Mr: de Guignes, par Sinologus Berolinensis. Berlin 1809. 8*. 2°) Réponse à une lettre imprimée, signée Jul. v. Klaproth. 4... 8°) Audi alteram partem, ou réponse de Mr. Montucci à la lettre .de Mr. de Guignes, insérée dans les Annales des voya- ges, publiées par Mr. Malte - Brun. 8°. De la part de Mr. l'Académ. extraord. Klaproth: 1°) Schreiben an Herrn Sinologus Berolinensis. 2°) Zweités Schreiben an Herrn Sinologus Berolinensis. 3°) Drittes Schreiben an Herrn Sinologus Berolinensis Antoni® Montucci. à | De La part de Mr. le Professeur Stoïkovitsch: O npegoxpaneuin ce6x omb yaapogb moanin Bo 8Cbxb cayaaaxbr xusnm Bb Xaprogb 1810. 8". De la part de S. E. Mr. d'Ouvaroff: Projet d’une Académie Asiatique. St. Pétersbourg 1810. in 4". De la part des Auteurs, Traducteurs ou Edi- teurs: Jeografia, ezyli Opysanie matematiezne i fisiczne ziemi; przez: Jana Sniadeckiego, w Wilmie 1809. 8. \, Slownik Jesyka Polskiego, przez M. Samuila Bogumila Linde’ etc. Tom. Il. Czesz 1. M —O.: w Warsawie 1809. -4"°. | Russisches Jahrbuch für die Chemie und Pharmazie,. von F.. Giese und D. H. Grindel. 1°“ Band. Riga 1800. Sopra una medaglia d’Augusto: Dissertatione di Stello Doria Prossalendi. Firenze 1809. 4°, De l'usage des. Anastomoses dans les vaisseaux des machines: animales, et particulièrement de la circulation du sang; par == 35 Michel Araldi, Membre de l'Institut national Italien etc. Modène 1806. 8". Ayuyrosov Ilavæymwraëor ror ToBielæ #. 7. À. Eroyia AAyeBoac. ‘Er A227 Ty MaryéeBaoyixy 1806. Grundrifs der theoretischen Physik, zum Gebrauch für Vorle- sungen; von G. Fried. Parrot. 1° Theil Dorpat 189. 8". Semneonucanie Pocciñcroë Munepii, ans schxb cocmoauiñ; C. [le- mep6yprekaro Meaarornuecraro Macmumyma opannapuaro ITpopec- copa Erxormma 3a61o8crkaro. Macms I- VI. sb C. Il. B. 1810. 8%. Nereis Britannica, continens species omnes fucorum in insulis Britanniae crescentium, descriptione latina et anglica, nec non iconibus ad vivum depictis. Auctore J. Stackhouse, Bathoniae 1801. Folio maj. . Notice sur un remède propre à remplacer le Quinquina en beaucoup de cas, découvert et publié par le Docteur Reh- mann, Conseiller de Cour, etc. suivie d’une Analyse chimi- que de cette substance; par F. F. Reufs, Professeur de Chi- mie à l'Université de Moscou. Theorie der Kraft, welche in den Haarrôhren und bei ähnli- chen Erscheinungen wirkt; von P. S. La Place, Kanzler des Senats; frey übersetzt mit einigen Anmerkungen und Zusäz- zen von Brandes und Gilbert. Traité d’Acoustique; par E. F. F. Chladni. Paris 1309. 8". Recherches sur les réfractions extraordinaires qui ont lieu près de l’horison; par Mr. Biot. Paris 1810. 4". Précis des mémoires de B. G. Sage Fondateur et Directeur de la première Ecole des Mines etc. Paris 1809. 8°. De la nature et des propriétés de huit espèces d'électricité; par B. G. Sage. Paris 1809. 8°. Théorie de l’origine des montagnes et de l’accrétion quoti- dienne de la masse solide du globe, avec des conjecturés sur la cause des subversions qu'il a éprouvés; par B. G. Sage. Paris 1809. 8". Chemische Unternehmungen, mineralischer Substanzen etc. 5 *À 36 ee Fortsetzung des chemischèn Laboratoriums von J.!F. v. Johm etc. Berlin 18:10. 8%. Essai sur le Tetanos Rabien, ou recherches et réflexions sur la cause des accidens qui sont la suite des morsures faites par les animaux dits enragés; par le Dr. Girard. Lyon 1809. 8", Saggio di un metodo per formare dei buon Medici, proposto da Leonardo Vordoni. Padova 1808. Folio. TFeoria della resistenza dei corpi molli; di Daniele Francesco .n1. Padova 1809. 4°. Doutes et conjectures sur la Déesse Nahalennia; par Charles Pougens. Paris 1810. 8°. Ueber einen elektrischen Telegraphen ; von Samuel Thomas Säümmerring. München 1809. Ï Del Regolamento dei fiumi, Trattato teorico pratico di Fran- cesco de Grandi etc. Vienna e Triesta 1810. 8.- Der alten Gothischen Kapelle zx Frankenberg Grundrifs, Auf- rifs und Durchschnitt, nebst Gedanken über die sogenannte Gothische Baukunst; von Bernard Hundeshagen. Frankfurt am Mayn 1808. Folio. | Fragmente aus der Mineralogie; von Moriz v. Engelhardt etc. Erstes Heft. Mitau 1810. 8», Versuch einer kritischen Literatur der Russischen Geschichte, it Theil, enthaltend die Literatur der ältern allgemeinen nordischen Geschichte ; von Joh. Gottl. Buhle. Moskwa 1610 ‘8"°. Notice des fossiles du Gouvernement de Moscou. Recherches sur les Hydnophores; par le Professeur Fischer, Directeur perpétuel. Moscou 1810. 4°. LA te des effets de la contagion nomenclative et réfutation es paradoxes qui dénaturent la Physique; par B. G. Sage. Paris 1810. 6: Flore des environs de ‘St. Pétersbourg et de Moscou; [par Jo- | ——— —) 3% seph Liboschitz et Charles Trimius, Medécins. 1° Cahier St. Pétersbourg 1810. 4". o. Pour le Cabinet d'Histoire naturelle: Par Ordre de SA MAJESTÉ L'EMPEREUR : 1°) Le squelette de Mamouth, monté par Mr. l’ Adjoint Adams. 2°) Un os de Mamouth (Os femoris) de grandeur -extraordi- naire, trouvé dans la rivière d’Oby, District de Malychefsk, cercle de Kolyvan. ù 3°) Un foëtus d'agneau monstrueux empaillé, consistant en deux corps distincts-et.complets, terminés en un seul col, surmon- té. d’une seule tête. Dé la part de S. E. M£. le Chancelier de l'Em- pire: Une tête de Bison musqué, trouvée dans la riviere d'Yana. De la part de l'Archimandrite Sophrony (Gri- bovski). : Une boëte avec des insectes Chinois qu’on appelle là Fou-tjel. De la part de Mr. de Waxell: 1°) Un Lion; 2°) une Antilope d'Afrique; 3°) un nid de Sa- langane (Hirur do ceculenta) mangeable; 4°) un Curculio Im- perialis sous une louppe; 5) un fragment du palais d’un Cé- tacée inconnu; 6°) trois Squalus Acanthias, 7°) une espèce de Trigla, 8°) un Squalus centrina. De la part du Marchand Chabounin à Kola: 1°) Un foetus de veau marin (Phoca oceanica). 3°) Squalus canicula. :‘8°) Anarhichas Lupus. 4) Cyclopterus Lumpus. 5 et 6°) Deux exemplaires d’Asteries (Caput Medusae). De la part de Mr. le Médécin Keller: Un tissu de chenille, remarquable par sa grandeur, trouvé dans un Jardin à Munich. De la part de Mr. l'Académicien extraordinaire Sevastianoff: -Un Bézoar de grandeur extraordinaire, trouvé dans l’estomac d’une vache, 3. Pour le Cabinet de Minéralogie: Envoyé par ordre de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR: Une bourse et ure paire de gants tricotés de fil d’'Amianthe. De la part de la Direction du Cabinet Impérial d'histoire naturelle à Vienne: Une boëte contenant trois fragmens d’aëérolithes, tombés à Stan- nern en Moravie, De la part de Mr. le Conseiller de Collèges | Bornovolokoff: 1°) Une grande et belle table de Domanite poli. 2°) Un fragment de Domanite dans son état brut. 3°) Une phiole remplie de Petrole gras (Bitumen Petroleum). 4°) Une petite boëte remplie de crayon préparé du Domanite. De la part de Mr, l'Adjoint Langsdorff: Quatorze cristaux; savoir: quatre topazes (monostique, dioctaë- (| 39) dre, à double sommet, soustractif); six spinels (primitif, sou- stractif, transposé,. primitif -segminiforme , primitif - cunei- forme; émarginé); trois Cymophanes (cristallisé, roulé, amor- phe) et un Zircon de Ceylon. De la part de Mr. Karounofski, Précepteur du Gymnase de Poltawa: 1} Plusieurs échantillons de Sélénites. et de Bélemnites: 2°) Un fragment de bois pétrifié. 3°) Une pierre de chaux sablonneuse et quelques morceaux de pierre calcaire compacte. le tout des Environs de Poltawa. De Ia part de Mr. le Conseiller de Cour Fischer à Moscou: Quelques échantillons de toutes les variétés du Radofkite, nou- | veau fossile. | De la part de l'Auteur : Essai de Géologie, où Mémoires pour servir à l’histoire natu- relle du globe; par Mr. Fauyas St. Fond. Tome 1+ Paris: 1803. 8*. (avec figures.) (in De la part de S. E Mr. l'Académicien Fufs: Recueil des noms par ordre alphabétique, appropriés en Miné- ralogie aux terres et pierres, aux métaux, et demi- métaux: et aux bitumes; avec un précis de leur histoire naturelle. et leurs Synonymies, en: allemand, latin et anglois étc.; par’ le Prince Dimitri de Gallizin etc. Brunswik 1802. Folio. De la part de S. E. Mr. Le Capitaine en Chef des Mines Hermann : Dixhuit divers fossiles des mines de sa dépendance. — — —] 40 De 1a part de Mr. Jani: Un morceau d’écume de terre (espèce de la chaux carbonatée nacrée du Système de Haïüy) trouvé à Rubitz près de Gera. De la part de l’Auteur: Catalogue par ordre chronologique, des météores, à la suite desquels des pierres, ou des masses de fer sont tombées; - par E. F. F. Chladni. 4. Pour le Cabinet de Curiosités: Envoyé par ordre de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR: 1°) Une poisson d’or. | 2°) Deux ailes d'oiseau et 3°) Un queue d'oiseau du même métal. (Ces antiquités ont été trouvées dans les Environs d’Elisabethgrad). 4°) Armes et armatures militaires du Japon, tels que cottes. d'armes, casques, Carquois , flèches, fusils, pistolets, sabres, javelots, hab:llemens militaires, livres, services de table, tasses, casseroles, fourchettes, cabarets, réchauds et plusieurs autres curiosités Japonoises, | ge) Un casque à plumet, un manteau et un bâton du Roi des Tles de Sandwich. 6°) Un livre fait d'herbes, du travail des Aléutes Russes. Envoyé par S. E. M®. le Ministre de l'Intérieur: ens d’une Chaine d’or, trouvés dans le cercle d’OI:. Des fi 1 PE D dans la Colonie Nadlaka, par le Coloniste Trous- viopol , sewitch. De la part de Mr. de Waxell: 1) Trois Idoles des Iles de Falkland, Otaheiti et Sandwich. 2°) Un patoupatou des mêmes iles. 35) Quelques échantillons d’étoffe faite du Morus papyrifera, des mêmes iles. Tr 4. Pour le Jardin botanique. * De La part de Mr. le Conseiller des Mines Schanguine à Barnaul: Une collection de semences, en tout #41 paquets, recueillies en Daourie et dans les monts Altaïques. 6. Pour la Bibliothèque de Observatoire. De la part du Bureau des Longitudes à Londres: The nautical Almanac and astronomical Ephemeris for the year 1813, published by ordre of the Commissioners of Lon- gitude. London 1808. 8°. De la part de Mr. Nevil Maskelyne, Astronome Royal à Greenwich: 1°) Astronomical Gbservations, made at the Royal Observatory at Greenwich, from 1787 to 1798; by the Reverend Nevil Maskelyne. Vol. III. London 1799. Folio. 2°) Astronomical Observations, made at the Royal Observatory at Greenwich, in the year 1807; by the Reverend Nevil Maskelyne; part of Vol. IV. London 1308. Folio. ‘ De la part de Mr. Bode, Astronome à Berlin: 1°) Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1812; herausgegeben von J. E. Bode. Berlin 1809. 2°) Astronomisches Jahrbuch für das Jahr 1813 1. s..:w.5 he- xechnet und herausgegeben von J.E. Bode. Berlin 1819. 8°. 6 Histoire de 1809 et 1810, 42 — x ÈS F MÉMOIRES ET AUTRES OUVRAGES MANU- SCRITS, PRÉSENTÉS À L'ACADEÉMIE. O Kpacunasmomb nexycms$. Tpoaonxenie; par Mr. Sevastianoff. O aparoubauuxh n WoAyAparonbHHBxb Kawxaxb, nm o cpeacmeaxb ysHarams 4 baume uxb. Couuu. T. Awmouca; par Mr. Seva- stianoff. Tpoaonxente pazcyxAeHiA o Memanayprim, Bmopoe omxbAenie, O0 HOAY- memannaxb; par Mr. Severguine. O rponeusnB Kkpusbixb Auniï Ha noBepXHOCMN Mapa ONHCAHHHXD; par Mr. Fufs. Ueber die im Jahre 1805 angestellten Fluth - Beobachtungen im Hafen von Nangasaki; par Mr. le Capitaine de Krusenstern. © cpeaanxb conaxb, no Hosomy caogosHadenito. Îlepesoxb Tnpmannepa; par Mr. Zakharoff. Mémoire sur le Domanite, ou Ardoise bitumineuse de Vologda; par Mr. Bornovolokoff, Calcul des observations de la grande Comète de 1807, faites à YObservatoire de St. Pétersbourg; par Mr. Schubert. | Tpu6asnenie IE Kb couunenïsw 06b o6memb npasnA$ PpaznozÉCia, npu- noxenHomb Kb Mamuxamb; par Mr. Gourieff. Banncka Oo Coxpaneniu nmuupuxb uyyxenb n Hacbkomuxb; par Mr. Bor- novolokoff. Banucka O NPUrOMOBAEHIM H3b AOMAHNIMA EPHATO MÉAA HAM KaPaH4a- ma 4n4 pucosania; par Mr. Bornovolokoff. Des sources de la valeur; par Mr. Storch. Hapoausia ma6auus Ccouunexasia no Eramepnn6yprerumb Topasmb 3Basozamb, Ha 1802 - 1806 roam; par Mr. Hermann. O zocmonamammoñ, mo EennumnB CBOE, NPAXD AbAAEMON ryceHngamm asyxb nopoab moaramxb Hoausixb Ga6ouexb; par Mr. Sevastianoff. Dissertatio exhibens novissimas plantas Sibiriae orientalis; par Mr. Rudolph. Ueber den Rhabarberhandel in Kjächta; par Mr. le Docteur Rehmann. Holzsparende Küche, seit mehreren Jahren in Gatschina mit gu- tem Erfolg etablirt und erfunden von dem Hrn. Geheimenrath und Senateur Teploff; par Mr. Kraft. Tonorpapuueckoe onucamie [onmascrkoÿ Ty6epaiu; par Mr. Korou- . novski. Ouncanie 6pycansxh ropb neuepcroä x BoMCkOM, HaXOAAIMUXCA Bono- . roackoù TyGepaim 8b Vemcricoasckomb okpyrb; par Mr. Borno- volokoff, Iparmuuecroe nscaaosanie mypa; par Mr. Schlegelmilch. Bomannaecria nucema, nucauabta Kb Ero Ciamearcmsy Kuzso Ilempy Axosresuuy Aoaropyrouy ; par Mr. Smélovsk1. Histoire de l’Académie IMPÉRIALE des Sciences. Années 1807 et 1808; par Mr. Fufs. MscaSaosania o npnauaxbämemb oxepmanin 3y6uo8b Konech; par Mr, Wiscovatoff. Lib Bsnucra memcoporornaeckuxb Haôaxrwozeuïf, abranubxb 8b C. [lemep- 6ypr5 npau Mwunepamopcroï Arasemin Haykb #8b 1808 roay; par Mr. Petroff. Crosaps Yuanamkmmacraro, Kaasarckaro, Kunaïñcraro, “yrouecraro, Vraxaxuymecxaro n Koawxcxaro a3Hko8b, no Pocciäckomy Aapa- gumy; par Mr. le Chambellan de Rézanoff. $ Observations astronomiques, faites à l'Observatoire de Mitau, dans dans le Gouvernement de Courlande; par Mr. Beitler. Geschichte der Mandschuischen Vülkerschaften; par Mr. Klaproth. Dissertatiuncula, qua nova aberrationis luminis explicatio tenta- tur; par Mr. le Professeur Huth. Ueber den souffre carburé; par Mr. Scherer, Ueber die streitigen Regierungs-Jahre der gricchischen Kaiser 6 * Leo und Alexander. Ein Beitrag zur Berichtigung der Byzan- tinischen Chronologie ; par Mr. Kruë. 6 Ueber das nächtliche Leuchten des Méerwassers durch: lebendi- ge Thiere, welche bey Gelegenheit der Krusensternschen Erd- umseglung mieroscopiseh beobachtet worden; par Mr. Tilésius. Vorschlag zur Befôrderung und Aufnunterung des Seidenbaues,, für das südliche Rufsland, nebst einem Unterricht‘in der Maul- beerbaumzucht. par Mr. Zigra. | Abhandlung über den zweckmäfsigen Anbau und Benutzung der Seidenpflanze (Asclepias Syriica); par Mr. Zigra. | Differenzial -Rechnung ohne Differenzial - Gleichunger; par Mr. Blasche . HO O6ozpHrie Kuprush - Kaïñcarckoï CINENH, MAH ONMCaHÏe CIMPAHEI H Ha- poza Kuprusb - Kaïcarckaro. acms If; par Mr. Gaverdovsk1.. Observation sur ur poissom nommé improprement hareng; par Mr. Ozeretskovsk1.. ; Sur le nombre des habitans de la Russie et sur les progrès de sa population, d’après les: états faits: par ordre: du Gouverne- ment; par Mr. Herrmann, Ueber die fabrikmäfsige Bereitung des Salmiaks und Berliner- blaues, nebst den: dabei zu gewinnenden Nebenprodukten, par Mr: Nassé. © uesosnnamemsemocmn HBKkomopeixb 2034yxo06paseixb w maorrxb xmaxb sechua roprouuxb. mbab omb KkaanxHaro xapa; par Mr. Pétroff.. Beschreibung der Wasserfälle des Dnieprs, zur Erläuterung der äitesten Nachrichter von: demselben; par: Mr. Lehrberg.. Chinesische Nachrichten: vom Marmmuth; par Mr: Kiaproth.. Bemerkungem über die Entstehung einer neuen Insel,. in der: Nachbarschaft vor Unalaschka; par: Mr: Langsdorff. Labraces, novum genus pisciunr, Oceani orientalis; par Mr. Pallas. Alyssi rostrati et Erodii serotini descriptio; par Mr: le Dr: Steven. 45 : Ueber d'e Sprache der Bomanen und ihre ältere Verbindung mit China; par Mr: Klaproth. Beschreibung eïniger neuen Fischarten von Kamischatka; par Mr. Langsdorff. , O coxuranin 3aKMFAMENEHPIMM 3€PKAXAMM M CIMEKAAMM Pas*n4HbIxb MHOTOCAOKRHBIXD mBsep4siXb roprounxb mbxb, 8h maknxb racaxh, 8b Kko- mopsxb ropamis mmbAa MrHosenHO noracaronmb ; par Mr. Petroff. Mumeparorraerroe o6ospbuie ropb, no pbri KyHapb, ma Bocmouxor cmopoxb Vpaacxaro xpe6ma aexawnxb; par Mr. Schlegelmilch. Novae disquisitiones de seriebus per cosinus angulorum multi- plorum progredientibus; par Mr. Fufs. Probe einer bisher nocl: unbekannten Sprache Asiens ; par Mr. Klaproth. | Hemopis bkomopsxb ompsmif ; par Mr. Sevastianoff. O nepecexenin xusomuHxb; par le même. Eimige naturhistorische: Beiträge und Bemerkungen; par Mr. Eangsdorff.. | Démonstration de quelques théorèmes arithmétiques ; par Mr. Fufs. Joh Redofsky’s, Adjuncts der Kaiserlichen Akademie der Wis- senschaften, Tagebuch einer in den Jahren 1805 und 1806. von: Kjachta nach Urga und von: Irkutsk nach: Ishiginsk unternom- menen Reise. Disquisitio statica super casw quodam aequilibrii ; par Mr, Fufs Observations minéralogiques, faites dans le Gouvernement de Twer; par Mr. Severguine. Ueber die Alaunfabrikation aus Alauerzen ; und über Curan- deaw’s Verfahrem durch synthetische Zusammensetzung der Be- standtheile;; par Mr. Nassé. d Hepesoxb o meurax xb m o abameruo Xvwigr Tupmanuepa , no xo- BOMY .CAOBosHaeaix ;, par: Mr. Zakharoff. Des choses qui sont susceptibles d’avoir de la valeur. Analyse des differentes espèces de biens ; par Mr. Storch. Bambdanïe o HeecmecmseHHOMb ycmpoeHin MUIMOOËPA3HATO XPAIA, KaKb _ npuuuxb Kocossmuix; par Mr. Zagorski. Auszug aus den Barometer und Thermometer - Beobachtungen, welche in den Jahren 1795 bis Ende 1808 täglich in Riga an- gemerkt worden; par Mr. Sandt. Archiv für Asiatische Litteratur. 1° Volume; par Mr. Klaproth. Verzeichmfs der im Monath October 1809 in St. Petersburg zu Markte gebrachten Vôgel, nebst allgemeinen Bemerkungen darüber; par Mr. Langsdorff. Ilepsocmameñusra' (Primates) poxb 1. serosbkb (Homo); par Mr. Sevastianoff, Continuatio Prodromi Florae Petropolitanae, classis IL. Diandria Monoginia; par Mr. Smélovski. O cnoco6Ë HAKOANIMB HAHN6OABIIS MAN HANMEHFILIA BEAUUMHEI Heonpexb- nenaBxh uHmerpansnsixb dopmyxb. Omybaenie 2; par Mr. Vis- covatoff. Observations faites à l’Observatoire de. l’Académie; par Mr. Schubert. Ueber diejenigen Chinesischen Charactere, welche eine Bezeich-' nung des Tons in sich schliefsen;, par Mr. Klaproth. Verzeichnifs der im Monath November 1809 in St. Petersburg “beobachteten Vôgel, nebst allgemeinen Bemerkungen; par Mr. Langsdorff. | Neue Methode den Kohlersäure - Gehalt der Mineral - Wässer zu. bestimmen; par Mr. Scherer. Chronologie der Byzantier, während der Regierung der Kaiser. -Leo, Alexander, Konstantin Porphyrog., Roman Lapaken, und Roman Porphyrog., in dem Zeïtraum vom 30. August 886 bis 15. März 963; berichtigt von Philipp Krug. Teorpapuuecriñ 4 Tonorpag maecxiñ ZKypmaab; par Mr. Kojevin. —— 41 De squeleto mammonteo Sibirico, iconibus illustrando, cute pi- losissima et carne obducto, nuperrimeque ( 1807) ad ostium Lenae fluvii effosso, praemissis quibusdam Elephantini generis specierum distinctionibus ; par Mr. Tilésius. dE ———— ; par Mr. Kausler. Gi +x) Vox —1 Des séries qui expriment les sinus et cosinus des angles multi- ples par les sinus et cosinus des angles simples; par le même, Integratio formulae 0Y == Considérations sur les Camtschadales et sur le Camischatka; par Mr. Herrmann. « O Memeopumaxh, man o KkamHaxDb nagawmuxb u3b Ammocdeprr ; par Mr. Bornovolokoff. Extrait des observations météorologiques faites à St. Péterbourg. Années 1807 et 1808; par Mr. Pétroff. Animalia Monocardia, seu frigidi sanguinis Imperii Rosso - Asia- tici; recensente P. S: Pallas; cum figuris Tab. I — XCIX. __ Caopaps xumuseckif o6pa6omannHi Bb omxomenin Kb Texonorim, no xmmuugecromy Caogapro T. Kazema. Tomb I. ob A. 40 À.; par Mr. Severguine. | Feornozia man Hayka Oo ropaxb, cb npncororyuneniemb Hacmagnenii nymemecmsyriuemy Veonory , nosepnuymuxb u3b ‘4ro moma nyme- mecmeia n0 Aaniäcramb ropamb l-na Cocewpa; par Mr. Sevastianoff, Ueber die geographische Lage und die Geschichte des im Rus- sisch - Kaïserlichen Titel genannten Jugorischen Landes; “par Mr. Lehrberg. Der Bau der Erde, eine Untersuchung; par Mr, Trinius. Von der Tatwirung auf den Marquesas - und Washingtons - In- seln. Ein Beïtrag zur genauern Kenntnifs der Bewohner die- ser Inselgruppen, aus den Bemerkungen auf einer Reise um die Welt unter Commando des Cap. v. Krusenstern; par Mr: Langsdorff. : 48 DE it; Beschreïbung einiger merkwürdigen Fossilien aus dem Pambacki- schen Gebirge in Georgien; par Mr. Schlegelmilch. Fortsetzung des astronomischen Beobachtungs - Journals; par Mr. Wisnievsk1 Ueber in neues aus schwefñlichter Säuré, Schwefel, Quecksilber- oxyd und Kali bestehendes Salz; par Mr. Kirchhoff. | Entdeckung eines Mittels den Russischen Thon so zu bearbeïten, .dafs derselbe die Stelle des Englischen und des Hessischen Thons volkommen vertreten kann, so dafs man dauerhafte mehrmals zu brauchende grofse Schmelztiegel für Glas - und Spiegel-Fabriken aus demselben bereiten kann; par Mr. Grindel. Observations et réflexions sur les marées dans le port de Nan- gasaki en 1605; par Mr. de Krusenstern. Hpnwrbqanis o medeHin MOp4, aumeunsia 8b Hanrasakm, omb 10 Teu- BapA 10 17 Anpbaa 1805; par 1e même. Méthode particulière pour trouver le tems par la mesure des di- stances du Soleil à un point dont l’Azimuth est connu; par Mr. van Beeck Calkoen. De sphaeris osculantibus; par Mr. Fufs. Observations faites à l'Observatoire de l’Académie Impériale des Sciences ; par Mr. Schubert. Examen liliorum Japonicorum ; par Mr. Thunberg. De quantitate radii curvedinis Curvarum duplicis curvaturae, de- que circuh osculantis positione, facillime indagandis; par Mr. Eufs. Bsuucra memeoponornaecrkmxb Habaroien à, yunxexnsxb #b C.Tlemep- 6yprs, :npu imnepamopcroï Axa4emin Haykb, 1809 ro4a; par Mr. Pétroff. Sur des pierres alumineuses des monts Axarat; par Mr. Sever- SuInE. à Analyse des notions de richesse individuelle et de richesse na- tionale ; par Mr. Storch. | 4 O: Poccifcromb xumusxecromb caosoznademit pascyxiemie; par Mr. Zakharoff. De functionum hyperbolicarum origine, proprietatibus, relatione et usu; par Mr. Fufs. . Ilpagwaa 4puxemis mepembnuaro, nponsnereumsta M3b Hadaxb mpanciien- aeumuo leomempiu; par Mr. Gourieff. Remarques sur le crane du bison musqué; par Mr. Ozeretskovski. De ganglio rami descendentis nervi hypoglossi medn; par Mr. Zagorski. : Ueber die zweckmäfsige Einrichtung der Schwefel - Säure - Fabri- ken, nach den bisherigen Erfahrungen und auf wissenschafthi- che Grundsätze zurückgeführt, nebst Bernerkungen über das Geschichtliche der Schwefel - Säure - Fabrikation ; par Mr. Nasse. «Pascyxaenie 0 HBKOMOpBIx D aocmoÏïHbIX npambaani ATACRGNMMAIOIAX b KUBOMHHXD ,. xpansmuxca Bb Myseb Axasemir Hayrkb; par Mr., Sevastianoff. Pascmompbaie pacmbait Ch uaocopuuecxoä cmopons; par Mr. : Smélovski. ‘ O cnocoôS Haxoanmp Hau6OAbiNnIA HAN HANMENBUIA BCAMANHPI HeEONPE- * Abaenusixb uamerpaasasxb popmyab; par Mr. Viscovatoff. HaGaroenie Kacamersno ynompe6nenia gumka; par. Mr. Zagorski. Beschreibung eines Onemescops von der allerhôchsten Vollkom- menheit in Hinsicht auf Einrichtung, Brauchbarkeïit und Ele- ganz; par Mr. Rômheld. Nôthige Bemerkung über die so wünschenswerthe allgemeine Beobachtung und Bekantmachung der sich ereignenden Na- turveränderungen; par le même. Hacmasaeuie 0 CoGupanin, npuromosAeuin um Ccôepexkeuin, HAPBIBHBIXD ma Ulnanckuxb myxb, ch osmauchiemb 8b onomb mbxb noay4eu- - amxb Poccin ryGepaïh, 8b Kkouxb ob npcumymecmBenHo BO4ANCA; par Mr. Smélovski. Histoire de 1809 et 1810. 7 50 +. Crogsapu Momopekaro, Koñ6anareraro, Ocmanraro, Kaauucraro, Koas- craro , Coemckaro, KRanmsukaro u Oüpemckaro asmkosb; par Mr. Spaski. O xpesuuxb nucmenaxh n BHCHaennmixb sxaraxb cxoinbixb Ch6vxsaum H HpeACIARAARIUAXD pasnsie rpeimempr, omkpsmbxhb 6ausb Casu- cxuxb n Anmañckuxb ropb; par le même. Ueber das-Denkmahl des Chinesischen Kaïsers Yäi, welches in China unter dem Namen Yüi-bey, Inschrift des Y&, bekannt it; par Mr. Klaproth. De valore formularum ïintegralium fxr d xe-«* sin. Bæx et fr dxe-tx cos. Bx, si integralia ab x=o ad x = 1 usque ex- tendantur; par Mr. Fufs. | Sur les Conciles généraux du moyen age; par Mr. de Chambrier. Ueber die Mischung des Pyrophors; par Mr. Scherer. Erklärung einiger vorhandenen Wärter in Nestors Chronik; par Mr. Krug. Fortsetzung des astronomischen Beobachtungs - Journals ; par Mr. Wisnievsk1. Piscium Camtschaticorum descriptiones et icones; par Mr. Tilésius. Extrait des observations météorologiques faites à St. Pétersbourg, année 1803, vieux stile, par feu Mr. Inochodzoff; rédigé par Mr. Pétroff. Sur la répartition du nombre total des habitans de la Russie; par Mr. Herrmann. : Ueber die Reïnigung der Oele durch Schwefel - Säure in Frank- reich, und über die chemische Wirkung der Säuren auf Thier- und Pflanzen - Stoffe 1m Allgemeinen ; par Mr. Nassé. Ueber die Fabrikation des Burlâts der Bucharen und Perser,; | par Mr. Wuttig. 4 — 51 Description d’un Tetras, ou d’une espèce particulière d’ oiseau très-peu connu, qui se trouve aux environs de St. Pétersbourg; par Mr. Langsdorff. ; Ueber eine leichte und wohlfeile Bereitungsart des schweflicht- sauren Schwefelkali; par Mr. Kirchhoff. Continuation des observations astronomiques, faites depuis le 19 Juillet jusqu'au 17 Août; par Mr. Wisnievski, Demonstratio theorematum quorundam polygonometricorum; par Mr. Fufs. : Demonstratio theorematum quorundam calculum integralem spec- tantium; par Mr. Fufs. Introductio in physiologiam fungorum; par. Mr. le Dr. Liboschitz. Outre cela l’Académie a reçu réguliérément, dans Île courant des deux années, les observations météorologiques faites à Astrachan , à Catherinbourg, à Nicolaeff et à Kief, V, OBSERVATIONS, EXPÉRIENCES, ET NOTICES INTÉRESSANTES, FAITES ET COMMUNI: ::QUÉES, À L'ACADÉMIE. 1. Sur l'inclinaison et la déclinaison de l'aiguille magnétique à, Kharkoff Mr. luth, Professeur 1à Kharkotf, communiqua à PA- ‘cadémie , dans une lettre adressée au Secrétaire, le ré- sultat de ses recherches sur l’inclinaison ‘ét sur la dé- 7 + 52 nn _clinaison de l'aiguille magnétique , instituées à Kharkoff, avec une aiguille de 10 pouces tant inclinatoire que dé- clinatoire. Il a trouvé l’inclinaison — 66°, 15” ct la dé- clinaison 5°, 4° Ouest. 2: Sur un Surrogat du Quinquina. Mr. le Docteur Rehmann, ci-devant Medécin de lAm- bassade à la Chine, àprésent Médécin de S. E. MS. le Comte Razouëmovski,, Ministre de l'Instruction , envoya de Moscou deux boëtes remplies d’une substance végétale in- digène , propre à tenir lieu du Quinquina dans la cure des fièvres, avec la prière de faire examiner chymique- ment cette substance, et de vouloir bien lui communiquer le résultat de l'analyse chymique. Une de ces boëtes fut donnée à Mr. FAcadémicien extraordinaire Scherer, qui se chargea d'examiner les parties constituantes de ce nou- veau Surrogat de l'écorce Peruvienne, 3. Sur un projet de renforcer les eaux salées par lévaporation. S. E. Mr. le Conseiller privé et Sénateur Wéplouyeff, membre du Comité, nommé pour examiner les projets d'exploitation des sels dans l'Empire, ayant trouvé qu'un projet présenté par Mr. le Conseiller de Collège Safonoff, | 53 est fondé sur- quelques suppositions concernant le degré d'évaporation des eaux salées en plein air, adressa à lAcadémie quatres questions, avec la prière de lui faire passer son opinion ou conclusion au sujet de ces questions. La Conférence nomma un Comité composé de Mrs. les Académiciens Krafft, Ozeretshovski, Schubert , Severguine, Zakharoff, Sevastianof, Scherer et Petroff, qui donnerent ensuite leurs avis à la Conférence, pour être transmis à Mr. de Neplouyeff. 4. Sur une découverte de Mr. l'Acad. extraord. Klaproth. Mr. l’Academ. extraord. Klaproth,; fit part à la Con- férence d’ane découverte à laquelle l'ont conduit depuis peu ses recherches sur les langues de l'Amérique et cel- les de l'Asie septentrionale. Mr. Klaproth a trouvé une grande chaine de nations et d’idiomes qui depuis le ca- nal de le Reine Charlotte, s'étend le long de la côte Nord - Ouest de FAmérique sur le Canada méridional, les _ Etats unis, la Louisiane, la Floride, les grandes et petites Antilles, les iles Caraïbes et la Guiane, jusqu’à la rivière des Amazones, dont les chainons sont les dialectes d’une langue mére qui a beaucoup d'affinité avec celle des Sa- mojèdes et des Kamtchadales, et dont les nations ressem- 54 —— _blent aussi, par leur figure et leur genre de vie, aux na- tions de l'Asie septentrionale, Mr. Xlaproth donne un échantillon de mots Caraïbes qui se trouvent dans les langues des Mandshou, des Samojédes, des Koryäks, des Youkaguirs, des Toungouses, des Kamtchadales, des Tchouktchis etc. 5. Sur une chaux sulfatée trouvée aux envi- rons de Poltava. Nr. Karounovski, Instituteur au Gymnase IMPÉRIAL de Gouvernement à Poltava, manda que près du village Petrofka, à dix verstes de la ville de Poltava, on a dé- couvert de la chaux sulfatée ou du Sélénite en cristaux, dont il donne la déscription, en ajoutant que dans les éboulemens ou crevasses, où l'on trouve ces Sélénites, on rencontre aussi quelquesfois des Bélemnites. Il envoya dans la suite des echantillons des uns des autres. 6. Sur les résultats d'un voyage de Mr. Wuttig. Mr. Muttig, Adjoint de l'Université IMPÉRIALE de Kazan , communiqua a l'Académie plusieurs observations et découvertes, qu'il a eu l’occasion de faire pendant un voyage scientifique par les Gouvernemens d'Orenbourg, de Perme et de Viätka, et à leur suite un apperçu sur les fabriques en général, sur leur perfectionnement en Russie, et sur. les fondemens de la Technologie, envisagée comme science, avec des tableaux systématiques de la Technolo- gie mathématique et chymique. La Conférence a fait in- screr ces notices et aperçus dans le Journal technologique. 7. Sur la préparation du Thé Bohé et du Thé en briques. S. E. Mr. l'Académicien Ozeretshovshi ayant trouve dans le manuscrit du Géodesiste Kojevine, qu'il avoit été chargé d'examiner, une notice, sur la préparation du Thé Bohé et du Thé en briques, qui lui avoit paru mériter l’atten- tion du Gouvernement, il en présenta un extrait pour être communiqué au Ministre de l'Intérieur: Mais considérant 41°) que depuis fort longtems on connoît en - Europe, comme Surrogats du Thé, la Rosa canina ou silvatica et beaucoup d’autres plantes, parmi lesquelles il y en a que même les Chinois ou mêlent avec le Thé véritable, ou employent sans mélange, comme le Lycium barbarum; con- siderant 2°) que l’auteur, dont les connoissances botani- ques ne peuvent pas inspirer une grande confiance, ne. - dit pas d’où il a tiré ses notices: la Conférence fut d’a- vis qu'avant d'en faire l’usage que propose Mr. l’Acadé- micien Ozeretskovshi, il faudra prendre à Irkoutsk des ,in- formations sur leur authenticité. Le Secrétaire se chargea d'en transmettre une copie à Mr. Müller, Directeur du 56 22 Hi à Gymnase de cette ville, et de le prier de prendre des in- formations ultérieures sur l'authenticité des procédés indi- qués par le Geodésiste Kojevine. 8. Sur un nouveau fossile nommé Ratofkite. Mr. Fischer, Directeur perpétuel de la Société IMPÉ- RJIALE des Naturalistes à Moscou, envoya des échantil- lons de toutes les variétés du Ratofkite, nouveau fossile qu'il à découvert sur les bords de la Ratofka. "9: Sur le Lichen esculentus et le Lichéen Co: rolloides. _$. E. Mr. l’Académicien Pallas manda, d’avoir trouvé, en révisant sa collection de plantes, une provision du Li- chen esculentus, que les Cosaques de l’Ural connoissént sous le nom de pain du désert, et dont ils se nourris- sent en tems de disette. Kt comme lApothicaire Steh- lin à Sarepta a tiré de la Gomme du Lichen coralloïdes, - en croyant que c’étoit du Zichen esculentus, Mr. Pailas en- voye de l’un et de l’autre, étant d'avis qu'il seroit inté- . ressant de les examiner chymiquement, afin de s’assûrer lequel contient le plus de substance gommeuse. La Con- férence remit ces deux portions de Lichen à Mr. l’Adjoint Kirchhoff et le chargea d’instituer cet examen. 1 te dé ie.” st. == CE 10. Analyse de quelques fossiles. Mr. l'Académicien KXlaproth à Berlin manda au Se- crétaire d’avoir examiné les trois corps fossiles , qu'il lui avoit transmis, il y a quelque tems, de la part de l’Aca- démie, savoir le Feldspath, trouvé dans le Granite de Finlande, le Marekanite d'Okhotsk et le Domanite de Wo- logda. Cette Analyse lui a fait voir que le premier fos- sile ne différe en rien du Feldspath ordinaire, et que le Marekanite n’est qu'une variété du Perlite. Quant à Lar- doise charbonneuse de Wologda, Mr. Kiaproth a trouvé que 200 grains en contiennent les parties constituantes le) suivantes : -Gaz hydrogène carboné : 80 pouces cub. Huile empyreumatique 5 30 grains Huile bitumineuse - - 5. — Eau ammoniacale : Sas Late Charbon : L i - 20 — Silice _. SRE SEX Sat 9 70 Alumine $ À : F 6, 50 Chaux 1 ie . 10, 50 … Manganèse 1 : : 1 — Oxyde de fer . à : 3 — + . Histoire de 1809 et 1810. ; 8 5% — 11: Sur le Savon arsénical de Bécour. Mr. l'Académicien extraordinaire Sevastianoff commu- niqua la recette pour la composition du savon arsénica} de Bécour, comme moyen de préserver les animaux em- paillés contre la teigne, et il proposa de faire au Musée des essais comparatifs avec ce savon et un autre moÿen préservatif sans poison, proposé autrefois par Mr. l'Abbé Manesse. La Conférence approuva la proposition et char gea Mr. Sevastianoff d’instituer cet examen. | 12. Surles plantes dont on se sert comme d'um Surrogat du Thé. . Le Secrétaire lut une lettre de Mr. Muller, Directeur des Ecoles du Gouvernement d’Irkoutsk, à qui il avoit de- mandé des renseignemens sur les plantes dont, selon une no- tice du Géodésiste Kojevine, on se sert en plusieurs endroits, comme d’un Surrogat du Thé. Mr. Miller mande; que presque tous les habitans du Gouvernement d'Irkoutsk , Russes et Mongoux, tant habitans de village que Nomades, font un -. usage journalier du Thé, mais que le plus grand nombre, hors d'état d'acheter le Thé Chinois, a recours aux plan- tes qui croissent dans le voisinage et qui ont plus ou moins. le goût, l'odeur, et les autres propriétés du Thé. À 59 Ces plantes sont: Saxifraga crassifolia; Pyrola rotundifo- coronata ; Ulmus campestris, Polypodium fragrans ; Rosa lia; Clematis alba; 4 uniflora; Prunus padus ; Spiraea canina. Beaucoup de personnes assûrent, dit-il, que les Chinois mêlent les feuilles des deux dernières plantes avec les feuilles du Thé véritable. Mr. Müller fait men- tion encore d’un Thé en briques qu'un nommé Bakhmou- tieff a composé et vendu à lrkoutsk, il ÿ a 4 ans, que ce Thé étoit fait de l’'Ulmus campestris et du Prunus Pa- dus ; et qu'il avoit été trés recherché, jusqu'à ce qu’on en eût défendu la vente au dit Bakhmoutieff, non obstant un attestat médicinal, que lui avoit donné Mi. le Doc- teur Rehmann. 13. Sur un nouveau fossile nommé Miaszite. Le Secrétaire lut une lettre de Mr. le Docteur ut- tig, Professeur de Chyinie, de Minéralogie et de Techno- logie de l’Université IMPÉRIALE de Kazan. Cette lettre contient les résultats de quelques expériences chimiques, instituées par Mr. Muttig, sur un nouveau fossile qu'il a . découvert et nommé Miaszite, par lesquelles il croit piou- ver que ce fossile ne contient que de la Strontiare com- binée avec de la chaux, de l'acide carbonique , et d’un peu d'Oxyde de fer. Mr. Wuttig ayant envoyé, avec sa g* 6o — lettre, un fragment très-pur de ce fossile, et prié l’Aca- démie d'en faire faire l'Analyse par Mr. Kirchhoff, dont le premier examen a été fait sur un morceau moins pur, la Conférence résolut de transmettre ce fragment, avec une copie de la lettre de Mr. Wuttig, au dit Adjoint, afin qu'il puisse repéter les expériences de ce Chimiste ha- bile et zélé. VI. RAPPORTS PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE PAR DES ACADÉMICIENS CHARGÉS DE COM- MISSIONS PARTICULIÈRES. 1. Sur le commerce de la Rhubarbe à Kiachta. # Mr. le Docteur Rehmann ayant envoyé à l’Académie un mémoire intitulé : Ueber den Rhabarberhandel in Kiach- ta, Mr. l'Académicien extraordinaire Klaproth, chargé de Yexaminer, en fit son rapport, contenant en substance: que ce mémoire est rempli de notices et d'observations neuves intéressantes, et qu'il et mériteroit d’être publié dans le Journal technologique; que dans cette vue lui, Mr. Xlaproth, y a ajouté quelques notes et a corrige les fautes qui se sont glissces dans les dénominations chinoises. La Con- férence approuva la proposition de publier ce mémoire. — ê 61 -g. Sur une balance, de l'invention de Mr. Ne- viedomskoi. Une balance, de l'invention de Mr. Weviedomshoi ayant été transmise, par ordre SUPRÈME , à l'Académie, pour y être examinée, Mr. lAcadémicien Zakharoff chargé d'en faire l'examen, rapporta : que cette balance, compa- rée à l’ancienne balance Romaine, qui, malgré ses grandes et nombreuses imperfections, est encore si fréquemment en usage chez nous sous le nom de Be3MbxB, présente plusieurs avantages qui la rendent supérieure, si non aux bonnes balances à bras égaux (c’est de quoi certainement elle est bien éloignée) du moins à la dite balance Ro- maine, et qu'a l'égard de celle - ci cette nouvelle inven- tion ingénieuse, mérite la) préférence. Mr. Zackharoff convient à la vérité, que cette balance est si peu sensible qu'une augmentation de poids de 24 Solotniks ou d'an quart de livre sur quinze, y devient absolument imperceptible , mais il propose un moyen qu'il croit pro- pre à remédier à cet inconvenient et à rendre la balance plus sensible. 3. Sur deux mémoires de Mr. ZLigra. Mr. Zigra, Jardinier à Riga, ayant envoyé à l'Acadé- mie deux mémoires: 1°) Vorschlag zur Befürderung und FU — Aufmunterung des Seidenbaues für das südliche Rufsland etc. 2°) Abhandlung über den zwvechkmä/sigen Anbau und Be- nutzung der Seidenpflanze (Asclepias Syriaca) Mr. YAcadé- nicien Rudolph, chargé de les examiner, en fit son rap- port, contenant en substance: 1°) que ces mémoires ne traitant par un sujet purement scientifique, me sont pas du ressort de l'Académie des Sciences, mais plutôt de la compétence de la Société économique; 2°) que le but de Mr.. Zigra peut-être en soi très louable, mais que ses projets patrlotiques ne contiennent rien de nouveau et viennent de beaucoup. trop tard; attendu que par les soins de Mr. le Baron Marschal de Biberstein la culture du Miier et de la Soye est poussée dans la Russie méri- dionale aussi loin qu’elle peut y aller, et que depuis nom- bre d'années des milliers de poudes de soye crüe vien- nent de la à Moscou et St. Pétersbourg; 3°) qu'il en est . de même du mémoire sur lAsclepias Syriaca, và que le Chirurgien-Major Gehlen, qui en 1794 avoit établi à Voro- néje une plantation de 12000 plantes, a essayé la fabrica- tion de la soie sur une multitude d’objets de Manufacture ; mais que l'expérience ayant fait voir à Voronéje, aussi bien qu’en Silésie, combien cette soye végétale est infé- rieure à la véritable soye, tant pour la fermeté et la mol- lesse que pour l'éclat et la nettété, on a abondonné de- , À puis cette spéculation inutile tant en Russie qu'en Alle- magne. | à | 4. Sur un mémoire de Mr. Blasche. S. E. Mr. l'Académicien Fufs fit son apport sur un mémoire de Mr. Blasche : Differenzial - Rechnung, ohne Dif- ferenzial - Gleichungen 3 la substance en est : que l'auteur na point réussi à écarte", par son nouveau symbolisme, les difficultés, qui arrêtent ordinairement les commençans: dans l'étude da calcul différentiel , parceque les signes: qu'il veut introduire pour cet effet sont incommodes, et que leur emploi n’ofie aucune utilité réelle 3 mais que la: tentative de Mr. Blasche est digne d’un accueil indulgent de la part de l’Académie, par la modestie, avec laquelle il la soûimet à son jugement, et par l'air de cohérence et de système qu'il a su lui donner ; à quoi on peut ajouter , qu'une école inférieure ; Comme celle de la Ca- thédrale de Reval, peut se féliciter de posséder un maî- tie des mathématiques doué des connoissances de Mr. Biasche , attendu qu'il y a des établissemens d'instruction: publique , d'un rang plus élévé, qui ne sont pas si. biem partagés de ce côté - là, vs ÿ 5. Sur les Paratonnères aux magazins à poudre: À Okhta. Mr. l’Adjoint Pétroff, présenta et lut un. rapport ci 64 : us constancié sur l’état, dans lequel il a trouvé les paraton- nères aux magazins à poudre à Okhta, et sur les chan- gemens et précautions qu'il a proposées, pour plus dé sûreté, au Directeur des fabriques. | 6. Sur un mémoire .de Mr. le Docteur Kanzler à Munic. Mr. l’Académicien Kraft, chargé d'examiner un mé- moire, transmis à l’Académie par Mr. le Docteur Kanxler, sous le tître: De l'influence des paratonnères sur l'atmosphère, rapporta: que les observations rassemblées par l'Auteur mé- xitent autant d'attention que de confiance, et qu’elles sem- blent venir fortement à l'appui des assertions de l’auteur: 1°) que la multiplication des paratonnéres garantit effecti- vement les campagnes contre les effets dévastateurs de la grèle ; 2°) qu'il n’en résulte aucune diminution de l’élec- togéne, ni aucun autre effet nuisible sur la santé des hommes ou des bestiaux, ni sur la végétation et sur la fertilité des campagnes ; assertions qui, avec leurs preu- ves, font le sujet d’un mémoire antérieur de Mr, Kanzler, transmis à l’Académie l’année passée. Mr. Kraft est d’a- vis que Mr. Kanzler doit être invité à continuer ses re- cherches et ses observations intéressantes. : 7.. Sur un ouvrage de Mr. Achard. Mr. l'Académicien Zakharoff, chargé d'examiner un PR ne LR N - ouvrage de Mr. Achard; Die Europäische Zuckerfabrikation aus Runkelrüben, in erbindung mit -der Bereitung des Brann- teweins, des Rums; des Essigs und eines Cojfe - Surtogats aus . ihren Abfällèn:;' eh dénna son opinion contenant eu substance : 1°) que toute la fabrication, décrite avec le plus grand détail dans cet ouvrage, est fondéé sur leè principes dé la saine Chimie; 2°) que la possibilité de faire du sucre de la béteravé est non seulement prouvée par les expériences du Docteur Weubeck, instituées par or- dre de S. M. le Roi de Prusse, mais aussi par les, essais nombreux faits depuis Mr. Achard par plusieurs autres Chimistes; 3°) qu'il résulte des expériences de; Mr. Achard, qu'en vendant äu prix de 26 écus les: quintal .de: sucre en farine, ou bien à un demi écuw la livre da. sucre raf- finé, on obtient un profit net de 7000,.écus, sur une avance de 5300 écus. 8. Surunouvrage manuscrit de Mr. de Gaverdovski. Mrs. les Académiciens Severguine et Sevastiunoff, chargés d'examiner un ouvrage manuserit. de. Mr. le .Ma- “or de Gaverdovshi: OGospenie Kmprus®- Kaïcarc- xoï cmenn, Uacms IL, ils èn félié! leur rappté, contenant en substance: que Cet ouvrage renferme beau- coup d'observations’ utilés ét intéressantes ,, mais que. le Histoire de 1609 et 1810. : 119 \ 66 sd stile a besoin d’être corrigé, parcequ'outre un grand nombre de passages obscurs, provenans du peu d'habitude de l’au- teur à expliquer nettement ses pensées, on y trouve tout autant de fautes contre les regles de la langue Russe. 9e Sur un ouvrage de Mr. Friebe et Drümpelmann. S. E. Mr. l’Académicien Oxeretshovskhi, chargé d’exa- miner un ouvrage de Mrs. Friebe et Drümpelmann : Zoo- graphie de Livonie, de Courlande et d'Esthonie etc. en fit son rapport contenant en substance : que ce prémier ca- hier ne renferme pas un seul animal qui ne se trouvat dans toute l'Europe, et même dans l'Asie; que les dé- scriptions ne contiennent donc rien de neuf, et que les des- sins sont superflus, parcequ'on peut voir la déscription et la représentation de ces mêmes animaux dans une infinité d'ouvrages d'histoire naturelle ; que les Auteurs auroient dû se borner à la déscription et gravure des espèces et va- riétés qui sont propres exclusivement aux trois provinces mentionnées, qu'’alors leur entreprise auroit été plus méri- toire et le prix de leur ouvrage plus modique. 10. Sur lévaporation de l’eau pure et de l’eau salée. 4 Mr. l’Académicien Zakharoff fit savoir à la Confé- rence, par un rapport signé de lui, de Mr. l’Académicien e—— : 6: extraordinaire Schérer et Mr. l’Adjoint Pétroff: que les ex- périences instituées en leur présence sur l'évaporation de l'eau pure et de l’eau salée, sont finies, et ont prononcé d'une manière décisive contre le projet présenté par Mr. le Conseiller de Collèges Safonoff, de rendre l’eau salée plus forte par l’évaporation sur le plan incliné, tout comme ils avoient prédit dans leurs opinions concernant cette méthode. Quant au détail des résultats de ces ex- périences, Mrs. les Rapporteurs communiquérent à la Confé- rence les copies des protocoles tenus à cette occasion par le Comité nommé pour examiner là projet mentionné. 11. Sur le Baromètre de Mr. Pansner. Mr. l’Académicien Zakharoff, chargé d'examiner une “brochure intitulée : Das Reise- Barometer; von L. _Pansner, fit. l'éloge des moyens que l'auteur y propose pour affér- mir les tuyaux et les garantir contre les effets des se- cousses et autres accidens; mais il croit qu'un simplé ‘tuyau en syphon pourroit être affermi avec le même suC- cès et d’une manicre plus simple. 12. Sur quelques mémoires manuscrits. S. E. MÉ'. le Ministre de l’Instruction ayant transmis à l'Académie cinq mémoires manuscrits, pour y être exa- minés, savoir : bits 68 re _——. 1°) Langue primitive, dite Pehlii, analysée et ei ree avec les langues modernes etc. 2°) Langue primitive, considérée dans les origines my- thologiques. 3°) Un Cahier contenant les noms de la Géographie an- cienne, expliques par la langue primitive. 4°) Recueil des anciens termes Esclavons. 5°) Essai du Dictionnaire étymologique de la langue françoise, Mr. l'Académicien extiaordinaire, Klaproth, chargé de cet examen, en fit son rapport, dont la substance est: .que ces mémoires fournissent un nouvel exemple ajouté à ceux de Rudbeck et de ses semblables, à quelles érreurs peut en- trainer le penchant d’étymologiser lorsqu'on s'y abandonne; que d’ailleurs l’auteur confond fréquemment des mots Persans avec des mots Turcs ; qu’il ignore la théo- rie des formes de la langue arabe ; et qu'en suivant sa méthode on peut déduire tel mot qu'on voudra d’une lan- gue quelconque. 13. Sur un ouvrage manuscrit. - . Mr. lAdjoint Pétroff ayant été chaïgé par Ja Confé: xence d'examiner un manuscrit Pre à SA MAJEST' | 69 L'EMPÉREUR sous le tître : O cogepæanin Memaran8b ro4- sepxeaamxb 4biñcmgiro 8b o6esroprowennomb 8034yxh; mepese- gemo cb nmocrmpanHaro #ssa; il en fit son rapport conte- tenant en substance :. 4°) que l'original de cette traduction, quel qu'il soit, est: un mauvais livre qui ne valoit pas la peine d’être traduit; 2°) que la traduction est digne de Foriginal, c’est - à - dire, qu’elle est toute aussi mauvaise; et 3°) que la main qui a transcrit au net le brouillon du traducteur à couronné l'ouvrage, en copiant aussi vi- cieusement que possible. 44. Sur un ouvrage de S.E. Mr. le Baron de Cam- penhausen. Mi. l'Académicien extraordinaire Krug, chargé, à la suite d'un ordre de 8. E. ME. le Ministre de l’Instruction, d’exa- miner l'ouvrage: Genealogisch-chronologische Geschichte des allerdurchlauchtigsten Hauses Romanoff, und seines vorälter- lichen Stammhauses ; entworfen von B. Freyherrn von Cam- penhausen. Leiprig 1805, 4°, en fit son rapport dont la substance est: que l'auteur a recueilli dans cet ouvrage ‘avec beaucoup de soin toutes les notices qu’on trouve épat- ses çà et là sur l’origine et l'histoire primitive de la maison Impériale regnante; qu'il a su apprécier d’une manière aussi ‘exacte que judicieuse les opinions douteuses de quelques au- teurs modernes sur l'origine de cette maison; qu'il a rappro: ché avec sagacité tout ce qui peut répandre du jour sur la généalogie de la maison regnante et des familles de même origine ; mais qu'avant de pouvoir porter un ju- gement- définitif sur l’ensemble de ce travail méritoire, il faudra en attendre le 2% Volume, qui contiendra l’histoire généalogique spécielle de la postérité de Roman Yourie- vitsch Sacharin, et où l’auteur a promis d'appuyer toutes » .1 . >: . ses assertions des pièces justificatives. 15. Sur une eau de vie de froment suspectée. Mr. l’Académicien Zackharoff rapporta par écrit: que Mr. le Conseiler d'Etat actuel Crichton, Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer et lui, ont été appellés au premier Département du haut et dirigeant Sénat, pour y exami- ner, conformément à un ordre suprème, de l’eau de vie de froment, et voir si elle ne contient pas quelque mé- lange nuisible, surtout du verd calciné; mais qu'après avoir institué diverses épreuves, ils n’y ont trouvé aucune trace d’un ingrédient dangereux. 16. Sur les parties souterraines des paratonné- res établis aux magazins à poudre. Mr. l’Adjoint Pétroff, ayant été chargé de se rendre à Okhta, pour y examiner Les parties souterraines des paraton- 71 nères établis aux magazins à poudre, il en fit son rapport et indiqua les réparations et changemens qu'il a juge né-- cessaires. Ses propositions furent communiquées à l'Expé- dition d’Atillerié du Collège IMPÉRIAL de Guerre. 17. Sur le Journal de voyage de feu Mr. JAdjoint Rédovski. S. E. Mr. l’Académicien Ozeretskovski, chargé d’exami- ner le journal du voyage de feu Mr. l’'Adjoint Rédofshi, intitulé : Johann Redofskis Tagebuch einer in den Jahren: 1805 und 1806 von Kiachta nach Urga und von Jukutzk nach Ishiginsk unternommenen Reise: rapporta que ce Jour- nal renferme beaucoup de choses intéressantes, qui méri- tétoient d'en être extraites et publiées séparément , c'est de quoi la Conférence pourroit charger un des jeunes Naturalistes de l'Académie. La Conférence approuva la proposition, mais elle en remit l'exécution jusqu'à ce que l'Académie aura reçu les autres papiers du Défunt, qu’elle espère d'obtenir. | «+ 13. Sur un Surrogat du Quinquina proposé par Mr. Rehmann. Mr. l'Académicien extraordinaire Schérer, chargé d’exa- miner ce Surrogat, en fit son rapport, dont le contenu est: que cette substance végétale, comparée avec le véri- 12 — table Quinquina; en diffère très +essentictlement; que des deux parties constituantes, caractéristiques, principales ment efficaces dans les maladies ét contenues dans le Quinquina:,. à peine se trouve-t-il une trace dans 18 Surrogat de Mr, le Docteur Rehmann ; qu'en revanche. une recherche comparative de. ce dernier avec l'écorce de la pomme de Grenade a fait voir la plus parfaite analogie entre la poudre de Mr. Rehmann et la poudre de la dite écorce, 19. Sur les fragmens d'une chaine d'or trouves prés d'Olviopol. Mr. l’Académicien extraordinaire Krug, chargé LE cu miner cette antiquité nationale envoyée au Musée, et d'en t dire son opinion, fit voir: que ce sont des fragmens d'une de ces chaines d'or, à trois bulles garnies de pierres pré- cieuses, que les Empéreurs Grecs, et aussi les Souverains de Russie, avoient coûtume de distribuer, comme des mar- ques de dignité, aux Gouverneurs de leurs provinces et aux grands Dignitaires de leur Cour, ce dont il cite -plu- sieurs exemples. La valeur métallique de ces fiagmens est de 200 roubles.en assignations; mais Mr. Krug fut d'avis, qu’une récompense de 500 roubles, accordée à celui qui des a trouvés, ne seroit pas. trop forte, attendw qu’elle encourageroit à des fouilles et empêcheroit que de pareil- les curiosités ne rentrassent au creuset, Comme cela arrive tant de fois! 20. Examen d’un Journal des voyages du Géo- désiste Kojevine, Mrs. les Académiciens Ozeretshovshi et Sevastianoff, chargés d'examiner un Journal de voyage , envoyé à l'A- cadémie par le Géodésiste Kojevine, en firent leur rapport, dont la substance est: que ce Journal contient quelqués bonnes observations et des notices trés intéressantes qui mé- riteroient d'en être extraites ; mais que Mr. Kojevine sait si peu énoncer ses idées, et qu'il est si obscur dans beaucoup d'endroits , que son ouvrage , tel qu'il est, ne sauroit ja- Mais être DS ni en entier, ni en partie. 1. «Examen. patent de Mr. le Docteur TRE Trinius.!: ee 4 à Li 2 dt Mr. l'Académicien Severguine , chargé d'examiner um mémoire ayant ‘pour ütre: Der Bau der Erde, eine Unter- Suchung von Doctor Triniws ;: en fit ‘son rapport ‘contenant en substance : 1°) sul l'auteur (de cet ouvrage ‘possède des connoissances minéralogiques trés solides ; 29) qu'il est bien versé ‘däns 14 Chimie, l'inséparable compagne de la Histoire de 1809 et 1810. #9 74 ire Minéralogie; 3°) que son ouvrage, qui n’a rien de moins pour objet que d'établir une nouvelle théorie de la for mation de la croute de la terre, opposée aux opinions connues jusqu'ici, porte l'empreinte d'un esprit péñétrant et solide. | 22. Examen du modèle d'une machine hy- draulique. Mrs. les Académiciens Fufs, Gourieff et Wiscovatoff, chargés d'examiner le modèle d’une machine hydraulique de l'invention de Mr. le Conseiller de Cour Kovalski,. en firent leur rapport, contenant en substance : 1°) que la machine, dont il s’agit, est une application ingénieuse d’an principe, qui fait aussi la base du bêlier hydrautique ; 13 que les coups successifs y sont rendus plus fiéquens,. plus fermes, plus réguliers, mieux dirigés , et par conséquent. plus efficaces, par un mécanisme mis en mouvement au moyen d'une manivelle et rendu uniforme au moyén d’ane roue de volée et de ressorts; 2°) que le modélei de cette machine .est construit par Mr. Kovalshi, .avec. beaucoup de soin et d'élégance, et. mérite déjà par ces qualites d'or- mer un cabinet de modèles ; .39) que toute sa composi- tion, même jusqu'aux. parties accessoires, et moins essen- tielles, telles que l'index qui. marque le nombre des, chocs effectués dans un tems donné, fait connoître,, dans la per- sonne de l'inventeur ; un génie mécanique national digne d'être encouragé; 4°) que tous les mouvemens du mo- dele sont très legers et aisés, et que son effet, d’après les expériences instituées en présence des Rapporteurs; est extraordinaire, et surprenant dans, une si petite ma- chine, laquelle, paï un tuyau. de 5! lignes de diamètre, verse jusqu’à dix pieds cubiques d’eau par heure; 35°) que: ce- pendant il ne, faut pas compter, sur un effet aussi consi- dérable,, que ce modèle paroiît,le promettre, lorsque la ma- chine, seroit, exéçutée en, grand, non seulement parcequ’il sera, impossible: d'y produire - jusqu’à Six chocs par se- conde, «çomme le!modèle: les donne, mais aussi parceque les, xésistances. augmenteront «dans ane proportion trés = _muisible. à: son «effet, lorsque la machine sera faite d’a- près.une, plus, grande échelle , ;ret que :les ressorts ;: qui jouent jun si grand rolé dans le modéle, pourroient bien rencontrer, dans l'execütion «en grand, plus de difficultés qu'on ne pense; 6°) que cela non obstant, établie dans peu lieu fixer où il OBUDIE de puiser beaucoup d’eau sans interruption, une machine FARACLEER d'après ces prin- cipes pourra être utile, surtout si l'inventeur, en l’exécu- -tänt'en grand; tâchera ‘de lui donner la simplicité ét le perfectionnement dont il avoue lui-même qu elle est encore susceptibles Renitiina al Hisnsinos soin fe 9 | 10 * 23. Examen du Lichen ésculentus et, du Lichen. coralloidées. Mr. l’Adjoint Kirchhoff présenta son rapport sur déux espèces de mousses (Lichén ésculentus et Lichen corolloi- des), qu’il avoit: été chargé d'examiner.” 11 à trouvé que dans cent parties la première espèce contient treize et la seconde quatorze parties d’une substance gommeuse! transparente, d’un jaune tirant sur le brun, ‘et parfaite! ment analogue à la gomme d'Arabie, et qué les rapports que les solutions de ces substances et la solution de la véritable gomme ‘d'Arabie ont avec d’autres corps, sont absolument: les mêmes. ‘Au lreste Mr. Kirchhoff ob-! serve: 1°) quon auroit obtenu plus de substance gom-- meuse de ces mousses, si elles avoient été cueillies avant d'avoir atteint leur ‘maturité; 2°) que d’autres végétaux, ! tel qué l'ail et la bulbe du Æyacinthus non scriptus, sé distinguent par une plus grande abondance de substance : gommeuse. 4. Examen des principes, d'une nouvelle théo- rie du mouvement diurne. de la terre. Mr. l'Académicien Fufs lut une letrre de Mr. Wood, ! Professeur de Mathématiques de l'Académie de, Richmonñd, Capitale de la Virginie, contenant les principes d'une-nou- 77 velle théorie du mouvement diurne de la terre, fondée sur les propriètés de l'Epicycloide, et il ajouta: son opinion par écrit, contenant en,,substance : 1°) que sans s'arrêter à 14 critique: du ,titre de l'ouvrage, qui promet une théorie nouvelle du mouvement diurne de la terre, tandis quil donne celle du mouvement d'un point de sa surface dans l'espace absolu, on peut passer à l'auteur, comme des spéculations géométriques, si non neuves et utiles, au moins vrayes et légitimes, ses recherches sur les vitesses, avec lesquelles sont parcourus des arcs de Cycloïde et d'Epicy- cloïde allongée; 2°) qu'on peut lui passer encore la sup- position. qu'en 24 heures la terre décrive la corde de l'ellipse, au lieu de l'arc, et que le mouvement progres- sif de. son centre dans l’écliptique soit uniforme et le même, pour tous les jours de l’année, quoique à prendre la chose à la rigueur, et surtout dans des recherches aussi délicates que celles - là, on’pourroit justement re- prouver ces deux suppositions comme très - peu exactes; 3°) mais qu'une chose qu'on ne sauroit lui passer. du tout, c'est de confondre les effets des attractions du soleil et de la terre, et de faire dépendre du mouvement pro- gressif la force centrifuge uniquement produite par la ro- tation de la terre; 4°) que le résultat que sa théorie lui a donné pour la marée auroit seul dû suffire pour con- vaincre Mr. Mood de la fausseté de cette théorie; atten- | du que la théorie du flux et reflux, fondée ‘sur l’action du soleil et de la lune, est si bien d’accord avec les loix’ de la gravitation et avec les phénomènes, qu'un effet qui’ surpasse ces attractions respectivement 306 et 1372 fois! ne peut manquer de rendre ‘suspect un raisonnement ‘qui mêne à de pareils résultats. | 25. Examen d’un ouvrage de Mr. Bauer, con, cernant la résolution des équations algé-; briques numériques. ! ee S. E. M&. le Ministre ænvoya à la Conférence un ouvrage de Mr. Bauer: Ueber die .allgemeine Entwicklung aller müglichen Wurzeln der numerischen algebraischen Glei- chungen jedes ‘Grades, nach ‘einer neuen Formel; von Æ. Bauer, Conrector am Lyceum zu Potsdam etc: et fit savoir qué SA MAJESTÉ L’EMPÉREUR a daigné ordonner très gracieusement, que cet ouvrage soit examiné par un Co- mité composé des Académiciens Fufs, Schubert et Gourief. Les membres du Comité, nommé par SA MAJESTÉ . pour examiner cet ouvrage, en firent leur rapport conte- nant en substance: 1°) que la méthode, proposée par Mr. Bauer pour la résolution des équations numériques, appar- tient à François Wiète, Mathématicien du XVI°. siècle; 20) | RL 19 que: cette méthode est plus longue et plus pénible que les méthodes connues. et usitées, c’est de quoi les Exami- nateurs. se sont assûrés. par des. calculs comparatifs, insti- tués. sur des. équations du 37°, 47°, 5% et 6"°, degré; 3°) que le mémoire de Mr. Bauer est confus, obscur et rempli d'assertions erronnées. Une: copie de- cette opinion, signée des trois Académiciens-Examinateurs, a été trans- mise à Son Excellence M8’. le Ministre, pour être mise: sous: les yeux de SA MAJESTÉ L'EMPÉREUR. 26. Examen d'un prétendu mouvement perpétuel. … SE. MS le Ministre. transmit.À l'Académie le des- sim. et da :déscription: d’um prétendu: mouvement. perpétuel, envoyé 1d'Aberfors.,. par un Anonyme ; et SA. MAJESTÉ. L'EMPÉREUR ayant démandé l'opinion de l'Académie sur cette invention, Mr. l’Académicien Fufs l'examina €t. en fit son rapport contenant én substance : 1°) que Lidée. de: ce mouvement perpétuel n’est pas nouvelle; 2°) qu'elle ne saufoit être exécutée,, même en petit, par- ceque le moindre. écart du: dégré de perfection que la ma- chine exige, détrüira nécessairement tout l'effet de la trés pe- tite.force motrice ;..32).que supposé qu’elle pût être:exécutée dans toute: la perfection possible, un calcul de l'effet de: la machine,, fondé sur la théorie, fait voir que les oscilla- 80 tions du balancier ne sauroient durer que peu de terms, 4°) que supposé qu'elles pussent effectivement se perpé= ter, ce ne seroit toujours qu'un joujou curieux, mais non une invention utile, tant qu'on ne pourra pas l’exécuter’ assez en grand, pour substituer sa force motrice à l’eau, : : = à l'air, aux vapeurs et autres agens capables de surmon-. ter de grandes résistances dans les machines composées, ce qui est absolument impossible. 27. Examen d'un mémoire sur la théorie des ! écluses. Mr. l'Académicien Krafft chargé d'examiner un mé- moire de concours, pour la question, concernant la théorie des écluses: Essai pour servir à la théorie des écluses, il en fit son rapport, contenant en substance: que ce mé- moire quoique de la main d’un maître dans l'Analyse, ren- ferme des conclusions pratiques trop générales et trop peu applicables à la construction même des écluses, et qu'il ne satisfait par conséquent point à la question pro posée par l’Académie. Ainsi, indépéndamment de ce qu'il est venu trois mois après le terme, ce mémoire ne sauroit aspirer au prix, de l’aveu de l’Auteur de la question ! lui - même. En RE a —) A L 28. Examen d'un ouvrage minéralogique de Mr. | d'Engelhardt. fer à a 24 Mr. l'Académicien: Severguine, chargé d'examiner un ouvrage de Mr. Maurice d'Engelhardt, intitulé : Fragmente aus der NMineralogie, en fit son rapport, contenant en sub- Stance: 1°) que les réflexions de Mr. d'Engelhardt sur les quatre: principaux objets, qu'il traite dans son mémoire, sont si justes et si fondées, que l'ouvrage mérite l'appro- bation la plus entière; 2°) que son opinion sur les val- Aces est conforme à la théorie dela formation des mon- tagnes et des changemens qu "elles ont subi, 3°) que les L Ps) + m4 ? + é conséquences et conclusions que l’auteur tire de la pésan- teur Hpoñque, ct de la couleur des fossiles terreux;, sont exposées d'une manière si convainquante qu'elles ne peu- ent plus être sujettes à aucun doute; 4°) que beaucoup de ses téflexions sont le résultat de ses propres observa- tions. Il ajouta , quant au woyage oryctognostique que Mr. d'Engelhardt se propose de faire par la Moldavie ‘et Ja Valachie: qu'il seroit bien à désirer que ces provinces, Presque inconnues encore sous ce rapport, fussent visitées u … par un observateur aussi instruit. . (OLA Histoire de 1809 et 1810. ax gg a IT OUVRAGES PUBLIÉS PAR L’'ACADÉMIE, ET PAR DES ACADÉMICIENS, EN 1809 ET 1810. _«) Mémoires de l’Académie Impériale des Sciences de St. Pé: tersbourg. Tome 1; avec l'Histoire de l'Académie pour les années 1803 — 1806. St. Pétersbourg 1809. 2°) Teorpapuuecroe w cmammemuuecroc Onncanie Tpysim w Karkasa, nu3b nymeurecmsia T-xa Arkasemuxa M. A. Tuarzencmema 8b 1770, 71, 72 um 73 roxaxb C. IL B. r$00: 3) Texnonoruxecxit xypaanb, moma VI, sacms I, Il, III, IV, cb br rypamm. C. IL B: 1800. 4°) Mémoires de lAcadémié Impériale des Sciences de St. Pé tersbourg, Tome 2; avec l'Histoire de l’Académie pour les an . nées 1807 et 1808. St. Pétersbourg 1810. | 3°) Vmospnmenvsasræ Mscabsosauïs Mwnepamropcroi C. IMemep6yprero - Arazemin Haykh: Tomb 2. C. IE B. 1810: , L 6*) Ueber die Sprache and dem Ursprung. der Aghuan oder Af ghanen; von Julius v. Klaproth. St. Petersburg 18r0. #) leornosir, man Hayka o ropaxb à roprsxb noporaxb, chrpncosoz KyHA€Hiemb Hacmaghenif nymemrecmsyromemy leoxory, nosepnay- msxb usb IV Toma nymemecmsis no Anniñckamb ropamb [-xa Coc- chpa, nsjana Anekcanapomb Cesacme#mo8smb. C. TE B. 1810: 8) Crosaps xnmndaecrit, coyepxanit sb ce6b ceopio % npaKMUKY _xumim, Ch npanoxeniemb ex Kb ecmecmBseamoï uCmHopim nCKky- ‘ empaWb, coimmeris Haprb.\yn Kazema, o6pa6omanuri# a Pocciit- : cxoMb ask mpy4amn Bacuasxæ Cesepruna, acms I, omb À 40 É.- cb purypamu. C. II. B.' 1810. 9°) Populäre Astronomie, zweiter Theil, die Thevrische ; dritter Theil, die Physische Astronomie ; von Friedrich Theodor Schu- bert. St. Petersburg 1810. o°) Archiv für asiatische Litteratur, Geschichte und Sprachkus- | | "AT: het Gé 83 ** de; verfasst von Julius v. Klaproth. Erster Band. St. Peters. burg 1810. l'an) Texwoaornuecriit xypHanb, us42raemmi Hunepamopcror Arayemiïers Haykb. Tomb VII C. IL B. 1810. 29°) Hasanpubia Ocuosanis aucuoï Maecwamuxn, counnenxba Huxo- Aaemb Dyccowb. Yacme I. C. , D, 1810, , VIIL PRIX PROPOSÉS PAR L'ACADÉMIE. (Programme.) Parmi les questions proposées par l’Académie dans son dernier pro- gramme, celle pour le prix de l'an 1810 étoit conçue en ces termes : } Î Perfectionner la théorie des écluses et en déduire des règles, pour : construire ces ouvrages importans de la manière la plus avantageuse, afin qu’autant que possible leur service soit 1) sûr, 2) prompt, et 3) économique en fraïx de construction et d’entretien, mais surtout en dépense d’eau requise pour le passage des bâtimens de transport, L'Académie a reçu sur cette question un seul mémoire de concours, ‘ayant pour titre: Essai pour servir à la théorie. des écluses ; et pour devise de passage de Pindare: Tedooe yae eye quèv oOivos y Boundoi dé ei. Les Commissaires chargés de l'examen de cette réponse, arrivée trop tard, ‘ont trouvé que le mémoire est de la main d’un Savant très versé dans VAnalyse; mais que les conclusions pratiques qu’il tire de ses formules sont trop générales et trop peu applicables à la construction des écluses. "11 leur a semblé de plus, que l’auteur n'a pas été à même de consulter … les ouvrages fondamentaux, publiés depuis peu sur les écluses, par des ‘Praticiens savans et expérimentés dans ce genre de constructions: : L'Académie ayant vu par ce rapport que le mémoire mentionné, d’ail- “leurs estimable, ne satisfait pas à toutes les conditions de la question pro- posée , s’est vu à regrèt dans l’impossibilité de lui décerner le prix," d’aue tant moins qu’il est arrivé trois mois après le terme de rigueur, fixé par le programme, L 11* 84 En publiant ce jugement, l’Académie réitère sa question historique dpes 1811, dont le sujet est: Une Chronologie complettement comparée, et autant que possible corrigée et vérifiée , des Auteurs Byzantins, depuis la fondation de la ville de Constantinople jusqu’à sa conquête par les Turcs. En même tems l'Académie propose la question astronomique suivante pour l’an 1814: . La véritable grosseur du corps central de notre système étant un des élémens les plus importans , tant pour la théorie de l’Astrono- mie que pour la pratique, il serait à désirer que le diamètre du soleil fût déterminé avec la plus grande précision; maïs, malgré les soins des Astronomes modernes, et malgré la perfection à laquelle les instrumens sont portés aujourd’hui, il y a encore des différences: entre les résultats trouvés par les plus habiles observateurs, les- quelles, quoique peu considérables en elles - mêmes, influent d'une: manière désagréable sur quelques objets très -importans de l'Astro- nomie, Le vrai diamètre du soleil est la mesure des grosseurs de: tous les corps célestes qui composent notre système, comme le rayon de l'orbite de la terre est la base de. toutes les distances : læ connoiïssance de la quantité précise de cet élément serait donc d’une: grande importance pour l’Astronomie physique. Mais, elle ne se< xait pas moins importante pour la pratique de cette science, puisque c’est le diamètre du soleil que les Astronomes employent ordinaire- ment pour évaluer les parties des micromètres. On, sait d’ailleurs, que l'irradiation , ou la lumière parasite qui environne les corps ra- dians, les fait paroître trop grands, ét que l’augmentation du dia- mètre du soleil, qui en résulte, est plus considérable, à mesure que: la lunette est moins grande ou moins parfaite, mais quelle ne sau- rait jamais devenir nulle, même dans les plus grandes lunettes. Comme il paraît que, dans les éclipses solaires, malgré l’irradiation: du soleil, le contact apparent des limbes des deux astres ne peut. « avoir lieu qu'à l'instant où le disque du soleil est réellement enta- mé. par la lune, le calul des observations d'éclipses solaires est peut-être le seul moyen pour trouver le vrai diamètre du soleil; et l’on sait que Mr. du Séjour a trouvé par le calcul, que le demi- diamètre du soleil, tel qu’il se trouve par les mesures les plus exactes , doit être diminué de 3; secondes, pour satisfaire aux ob- sexvations des éclipses. Ce calcul a encore donné le résultat , que le demi - diamètre de la lune doit être diminué de la même quan- tité, pour satisfaire aux phénomènes des éclipses , ce qui est l’effet de l'inflexion des rayons solaires dans l’atmosphère de la lune. Si Fon pouvait se reposer entièrement sur ces résultats, on aurait le vrai diamètre du soleil, en ôtant 7 de la quantité qu’on trouve par les meïlleures lunettes; on connaitrait en même tems la réfraction horisontale qu’on éprouve dans la lune, et qui serait égale à la moitié de 3,”. Mais ces résultats n’ayant été trouvés que par le calcul de deux eclipses (de 1764 et 1769), auxquelles on pourrait ajouter celles de 1706 et de 1748, calculées par Mr. Méchain : on ne saurait les regarder comme tout - à - fait sûrs ; desorte que le nombre des quantités inconnues, qui entrent dans le calcul des éclipses, est encore augmenté par la correction qu’il faut appliquer dux diamètres du soleil et dé la lune, ce qui rend la solution des équations conditionnelles très - compliquée et souvent précaire, Il y à même des tables astronomiques , dans lesquelles on a introduit ces corrections, ce qui occasionne des confusions et des embarras pour celui qui veut calculer des éclipses. Cette matière paraissant donc exiger une nouvelle discussion, YAcadémie l’a choisie pour le sujet de son prix de 1814, en pro- posant aux recherches des Astronomes les objets suivans : 1) Déterminer par ur grand nombre d'observations, déjà faites ou encore à faire, tant par le moyen du tèms, que des micromètres dont la valeur a été vérifiée par la mesure d’une base, la quantité précise des diamètres du soleil et de la lune, telle qu’elle se pré- sente dans les meilleures lunettes; la différence qui s’y trouve par xapport à la différente quantité des instrumens ; enfin celle qui, d'après les observations de nos jours, paraît avoir lieu entre le diamètre vertical et horisontal du soleil, ou plutôt, entre son dia- mètre polaire et équatorial, 86 sine 2) Développer la théorie de l'irradiation et de Pinflexion, entant qu’elle influg sur la diminution des diamètres de ces deux astres dans les éclipses. 3) Trouver par Je calcul d’un nombre suffisant d’éclipses s0- laires, surtout au moyen des observations des distances des cornes, la quantité précise de ces deux corrections ; et par le calcul d’oc- cultations d'étoiles, la quantité de l’inflexion séparément. 4) Tirer de toutes ces recherches, un résultat sûr qui donne la quantité précise : a) du diamètre du soleil, affecté de l’irradiation , ou tel qu’on le voit par des télescopes plus ou moins grands, qui puisse servir de base pour évaluer les parties des micromètres, b) du vrai diamètre du soleil, dépouillé de l'effet de l’irradiation, pour servir de base dans l’Astronomie physique. c) des diamètres du soleil et de la June, qui satisfont aux phéno- mènes des éclipses, ou bien des corrections connues , sous le nom de Pirradiatior et de Pinflexion, qu'il faut appliquer aux diamètres, tirés des meilleures tables astronomiques, ou déterminés immédiate- ment par l'observation, avant que de les employer dans le calcul des .éclipses. Le prix est de cent Ducats d'Hollande, pour chaque question et le terme de rigueur, après l'expiration duquel aucun mémoire ne sera plus admis au concours, est: pour la question historique le 1 Juillet 1811,.et pour la question astronomique { qui, pour être bien discutée, demande un terme plus éloigné): le 1 Janvier 1814. L'Académie invite les Sayans de toutes les nations, sans en exclure ses membres honoraires et correspondans, à travailler sur cette matière, 11 n’y a que les Académiciens mêmes, appellés à faire la fonction de ju- ges, qu’elle croit devoir exclure du concours, Les Savans qui youdront concourir pour ces prix, ne mettront point leurs noms à leurs ouvrages, mais seulement une sentence ou devise, et ils ajouteront à leurs mémoires un billet cacheté qui portera -au dehors la même devise et au dedans le nom, la qualité et la demeure de l’au- fur. On n’ouvrira que le billet de Ia pièce qui aura remporté le prix; les autres seront brûlés, sans avoir été décachetés, Les mémoires doivent être écrits d’un caractère lisible, soit en Russe, en François ; em Allemand, ou en Latin, et ils seront adressés au Secré- taire perpétuel de PAcadémie, qui délivrera à la personne qui lui aura été indiquée par l’auteur, un récipissé marqué de la dévise et du numéro dont il aura côté la piéce. Le mémoire couronné est une propriété de l’Académie , et l’auteur ne saurait le faire imprimer sans sa permission formelle. Les autres pièces de concours peuvent être redemandées au Secrétaire, qui les délivrera, ci à St, Pétersbourg, aux. personnes qui se.présenteront chez lui avec mme procuration de l’auteur. IX, MOYAGES SCIENTIFIQUES FAITS PAR ORDRE DE L'ACADÉMIE. ‘ 1. + Mr. l'Académicien Sevérguine et Mr. l’Académicierr extraordinaire Smelovski, firent en 1809, à la suite d’un ordre SUPRÈME, un voyage dans le Gouvemement dé Twer, pour ÿ examiner chymiquement, et a leur source, des eaux minérales découvertes dans ce Gouvernement. Nous avons vu ci-dessus, en parlant des mémoires pré- sentés: que le voyage de Mr. l'Académicien Seperguine à aussi été fructueux pour la Minéralogie. Le é < g. Mr. l'Académicien extraordinaire Scherer fit en 1800, pareïllement à la suite d’un ordre SUPRÈME, un vo- Ca yage en Finlande, pour y examiner, a la source même, et analyser chymiquement, des eaux minérales découvertes dans ce Gouvernement, s £ Mr. l Académicien extraordinaire Wisnievski continua en 1309 son voyage astronomique, entrepris dans la vue de déterminer la position géographique des principaux points de la Russie Européenne. Aprés avoir calculé à Astrakhan , pendant l'hiver, ses observations des années précédentes et envoyées -à l'Académie la longitude et la- titude de soixante villes, il observa, dans le courant dé 1809, à Tsaritsin‘, Saratoff, Volsk , Khwalynsk , Sysran, Simbirsk, Kazan, Buinsk, Khorsoun, Ardatoff, Tsiwilsk, Kousmodemiansk, Makarieff, Nishney-Novgorod, Wiazniki, Vladimir, Pokroff, Pereslavl, Jaroslavl, Kostroma, Yourieff- Povolsk et Mourom. 4. | Considérant que le Caucase, surtout la partie nou- veéllement conquise, eû égard à l’état actuel de perfec- tion de la Minéralogie, est encore, pour ainsi dire, paï- faitement inconnu, et pourtant si digne, sous ce rap- port, de la plus grande attention des Physiciens, l'Aca- démie envoya Mr. l’Adjoint Schlegelmilch, qui avoit déjà fait autrefois un séjour de six mois, dans ces montagnes, Mile ir téhthte 89 mais dans un tems peu favorable aux recherches scientifiques. L'Académie a cru qu'aprésent, que presque tout le Cau- case est soumis à la domination Russe, c’est l’époque la plus favorable , pour examiner, sous cé rapport, toute cette chaine remarquable qui, en d’autres tems, pourra re- devenir inaccessible au voyageur Naturaliste , si non en entier, au moins en partie. Selon les instructions miné- ralogiques, zoologiques et botaniques, données à cet Ad- joint , il doit commencer le voyage par la Crimée, dont . es montagnes sont desrbranches de la chaine Caucasienne; aller de là par la Mingrélie et l’Imérétie en Géorgie, de là sur l’Ararat, et finir sa course par la côte occidentale de la mer Caspienne. Aprés un tel voyage, qui durera deux ans, om pourræ espérer de connoître mieux l’état physique de ces provinces, et leurs richesses dans les _ trois regnes de la nature. 5. Mr. l’Académicien extraordinaire Wisnievski continua aussi en 1810 som voyage astronomique. Les points, où il à fait des: observations, dans le courant de l’année, et dont par conséquent la position géographique sera deter- minée , lorsque les calculs em auront été faits, sont les suivans : Kharkoff. Bakhmout , Slavianoserbsk ,. Isayeva, Histoire de 1609 1810: 17 80 | mes | Sloboda , Novoi Tscherkask , Tsymlanskaya _Stanitsa , | Nishne-Tchirskaya, Katchalinskaya, Axtchalinskaya, Pra- votorovskaya, Novo - Khopersk, Tambof, Morshansk, Schatsk, Mourom, Malmysch, Okshansk, Perm, Koungour, Krasnooufimsk, Ekaterinbourg, Nevianski - Savod, Nishne- Tigil, Verkhotourie, Irbit, Kamyschlof, Siserskoi - Savod, Polevskoi. uÿ | . . A 26 0900007700 900 2@mm | *E - à IL. SECTIO N D ES SCIENCES MATHÉMATIQUES. Mémoires de l'Acad, T,, IL. 4 “ fins no (_— Joy me 4 6 ; Lu per L. LITE - #1 CE Possrsé #12) - - LL : » be —À La nn..." tre AUDE GR AT T0 AEQUATIONIS DIFFERENTIALIS HUJUS Abd dy LÉ Lions ES (a 25x+cxx)* AUCTORE L. EULER 0. P Conventui exhibita die 23 Februarii 1779. à NUE FE: forma hujus aequationis statim patet; si ea habeat _ integrale rationale, id necessario hanc speciem habere de- bere : M ons =, Cujus formulae differentiale est d ANR metre. pe he LA Cm || — $ (aH2bx—+cxx} Hinc igitur, sublato denominatore, oritur haec aequatio : du(a+2bx<+cxx) —2vdx(b+cx) +vvdx—Adx. Quaeritur ergo, qualis quantitas pro v accipi debeat, ut _isti aequationi satisfat. $. 2. : Hic iterum facile intelligitur, istum valorem . ipsius v aliam formam habere non posse praeter v=f-+2gx+hx?, et cum hinc sit du — 2 dx (g+hx), facta substitutione ac divisione per dx resultabit haec aequatio : 1:* hhas + 4ghx$ + obhxx+oahx+cag o mecs = 2cfx—cbf\ + +ofhxz+4fer+ ff TR ATeTE ; Ut jam ista aequatio evadat identica, necesse est, ut sin- gulae potestates ipsius x scorsim se destruant ; quare pro potestate quarta tollenda debet esse } — O0, hocque modo etiam tertia potestas abscedit, at pro secunda tollenda de- bet esse 4Sg—2c8—0;, unde fit g—=1c... Porro si ad ni- hilum redigantur | termini ipsa quantitate x atfecti, habebi- mus 4fg— 2cf—0, unde fit g—1c, quae conditio jam sponte est adimpleta, sicque tantum superest ut reddatur ff+2ag—2bf="A; quare cum sit g—£10,statui opor= tet ff+ac-2bf— A; unde determinatur duplici moda quaïtitas f, erit énim f— b + Vbb — ac + À. $. 3. Quo nunc aequatio proposita commodior red= datur, loco V bb—ac+ À scribamus k, ut fiat A=kÀ— bb+dc, atque nostra aequatio integranda habebit hanc formanm : __ (kRk—bb+ac)dx AY HIT = Esp Lk et nunc haic aequationi satisfacere vidimus hunc valorem: B+k+ecx Y — TT a+2bx + cxx? it quationi nostrae satisfacientes, propter signum ambiguum açut jam duos valores simus adepti ae- litterae À assignatum, qui autem non erunt reales: nisi À 5 füerit reale, hoc est nisi fuerit bb—ac-+:A quantitas po- sitiva. Hic autem probe .tenendum est, in his formis neu- tiquam contineri integrale completum aequationis propositae, propterea quod nulla nova constans arbitraria est intro- ducta, ita ut ista, integratio tantum pro particulari sit ha- benda. Verum aequatio proposita ita est comparata, ut ex qüolibet integrali particulari facili integrale completum erui possit, quod quomodo fieri debeat, in aequatione multo gencraliori dy + yydx= Vdx ostendisse juvabit, tibi V denotet functionem quamcunque ipsius x, cuique satisfacere inventus sit hic valor particularis ÿ—p, ita ut haec ae- quatio dp + ppdx=— Vdx sit identica, atque munc ex ipso hoc valore p elici debeat integrale completum. $. 4 Hunc in finem statuamus integrale completum esse ÿ—p+z, factaque substitutione orietur haec aequatio: dp+ dz + (pp+2pz+712) dx = Vdx, unde si ‘illa aequatio subtrahatur , remanebit ista : …dz+2prdx—+7zdx— 0, quae posito z—° transforma- - — 2/pdx tur in hanc: du—opudx—dx, quae per € .multi- -plicata evadit integrabilis, quippe cujus integrale erit — 2fpd Lee u Des “/pix — fe PE Go, quod integrale constantem arbi- trariam involvit, ita ut habeamus MniMyer x dx + Gervais ii ae quo valore invento érit nostrum integrale completum ua p+ii $. 5. Applicemus hanc operationem ad aequationem , __ (Rk—bb+ac)dx < : ct LEA nostram dy HN = , pro qua invenimus b+k+ex integrale particulare y = p = ex quo fit __2(b+k+ecx)dx SpdR EE pere cultate. Ponamus igitur hoc integrale fepdx — 1, ‘ut a+2bx+cxx —2Jpdx. :, —lqu“rx SUD dE fiat e —é ‘—,cete —q, sicque integrale com- letam jam eri ee pletum jam erit y —p T ae Cq: $. 6. Qruoniam vero geminum integrale particulare sumus adepti, propter signum ambiguum quantitatis À, inde integralé completum multo facilius eruitur, id quod etiam in aequatione generali dy+yydx=Vdx ostendamus, cui bina integralia particularia satisfacere assumamus , scilicet primo y —p et secundo y —q, ita ut sit tam dp<+ ppdx = Vdx quam dq—+qqdx=Vdx subtrahendo ergo utramque ab ipsa acquatione PPS hae duae aequationes orientur : 19 dy — dp + (YY — pp)dx =0 et s9, 14 —dq +(yy — qq) dæ:0 unde eliciuntur binae sequentes : DER. (y esieteoter re tte g) dæ—=6 cujus integratio nulla laborat diffi- 7 quarum haec ab illa subtracta relinquit dy—dp __ (Gy—éD 4, re LIFE INT 494 al RE cujus integrale manifesto est 1 5 un [(p—q) dx =C; unde integrale completum jam ue colligitur. {. 7. Cum enim pro nostra aequatione sit LL (RR— Bb ac)dx : QE dy +VY CCE ENT OL ubi ex superloribus patet esse b+k+icx b—RkR+cx 2k M € et PE ere REP erit Pire ]— Er: tezs kd unde si poramus f = ——5, habebimus RS et 2bx + cxx Hinc colligimus er pt NE 2 HDi A denbté constantem . ex . 4 . : AgeTs —? EM hincque porro concluditur 7 =" -:—;, sive. Yy=° À —}, quod est integrale completum nostrae aequa- | tionis. i Quo ista integratio ne reddatur, eam aliquot exemplis illustremus. Exemplum I. Hujus aequationis dy + yydx =; THE EN f. 3 Hic igitur ante omnia est a—1, b—0 et t— = 1, ubdac erit À — Ak + 1, ideoque :# — y (A—1); quam ob rem pro integralibus particularibus habebimus | s—2y(A—1)f-—2y(A—:1)A. LR t# __ x+VA+Hi: x. VA. Porro Melo est p— "et g ="; unde ilioi : +. A(x—V A—1)— es (x+v A—1) Ilgitur integrale completum y — TR ROUEN er $. 9. Quo haec propius ad usum accommodemus, po- namus integrale ita capi debere, ut evanescat posito x—0; \ 8 hoc autem casu erit $— 0, unde constans À ita definiri debet, ut fiat ne unde fit A=— 1, A—-1 £ : _2—VA—Ii+e(x+VA— sicque erit Y — GHz G FE, quae expressio sem- per erit realis, quoties À — 1 fuerit quantitas positiva. reale etiamsi V A—1 fuerit imaginarium, ostendendum est quomodo his casibus imaginayia se mutuo destruant. Quo autem hic calculus facilius expediri possit, ponamus esse V À — 1 — ay —1, tum vero sit brevitatis gratia — = = LEE 1 . A.ts.r=@, ut sit æ=tg:@ et:1 ir Sicque nostra aequatio erit Ch __ (tgD—aV— ne PV (te. Da V — 1))cos. qe je : pes $. 11. Quia hic ubique imäginaria occurrunt, at- que adeo etiam in exponentibus, ea inde tolli oportet, quod fit ope formulae generalis ET —tos gr) 1 sin. @. Nostro casu erit e*?"—" — cos. 2 & D y — 1 sin. 2 æ®, ubi brevitatis gratia loco 240 scribamus tantisper &. Hoc valore substituto numerator fractionis invéntae hanc in- duet formam : t8.D— ay —1+(t8. D + aV—1) (cos. ro sin. ÿ° Sive hanc: tg.D(1+-cos.w+y/— 1 sin.w) —ay— 1 (1—cos.&—y—1 sin. u). Hinc ergo si utrinque multiplicemus per 1+cos.4—y—1sin.w, f. 10. Cum autem hoc integrale semper debeat esse . ho et A 2 7 fn était pS 9 ut denominator fiat — 2 +- 2 cos.w — 2 (1 <+- cos.w), nume- rator, calculo subducto, evadet 2 tg.® (1+cos.w)—2 asin.u, hocque modo tam numerator quam denominator est realis, p . : ï 2: S- quocirca integrale nostrum erit Vs cos.@?, in quo ergo integrali est tang. x; a —— Vi—A; F w— © aP — — 2DV 1 — A. $. 12. Quando igitur in acquatione nostra proposita dy+yydr = En fuerit A=1—ua, tum posito a=tag.@®, x (1 + cos.w) — « sin.w sumptoque angulo w—2aŸ, erit y — dual quae expressio adhuc simplicior reddi potest. Cum enim ce x — u tg.«® TT Ma xx Le sin. Libye pur 1+ cos.w — 18.5 posito ZT — O0, evanescit. , qui valor, Exemplum Il. Hujus aequationis dy +yydi=— Adx — xx}° 6. 13. Hic ergo est a—1, b—O et c——1; unde fit A —Âk— 1, ideoque & — VAN + 1, consequenter s— 2 ÉCGT TSF PEER x 1 EE, Hinc ergo erit | e = (= els unde ob pa et qe, integrale un fiet : 4 __ag—p({#} re sive pi AU =) — 2h CR — )(1 + x} 1— xx ((1—+x)k — A(1— xt) ° Mémoires de Acad. T,, III. to 10 Quo hanc cxpressionem ad formam commodiorem redigamus, re d s . : + statuamus / *-—w, ut fiat $— 2kuw,atque pro integrali completo à k Aq— k . k— x —k— nacti sUmus ÿ — int 2 existente p —; Æ < DAS Æ à Ë —x+)ekw US CEE ita ut sit Lg in la nn Hic jam loco À scriba- (1 — xx) (e2 RO __ à) A e mL - Tr: —_ kw e mus - et supra et infra multiplicemus per e » eritque ALI me R(kHa)Hn(ta)ete N— us kuÿ — kw) ) poterit ad casus, quibus Ey A +1 fit quantitas ima- quae forma facilius applicari (1— xx) (ne — me ginaria, quem casum hic jam omni cura evolvamus. $. 14. Ponamus igitur formulam Ÿ A+ 1—À esse imaginariam, ita ut sit À—ay—1, ideoque À ——aa—1, atque tum te er — cos. aw + y — isin. au et e "V1 — cos. a w — ÿ — 1 sin. au, quibus valoribus substitutis fiet : SEHrla AW — V — r sin. A érable à = — n (cos. auw'+ V —1sin.aw)(x-—-@v —1 î Gr) tes au av ciao) — mor au mines . 15. Hic jam constantes arbitrarias m et n ïta assumi convenit, ut saltem denominator evadat realis, quod eveniet ponendo m—X—+my —1 et n——A Eu NY ita ut fiat mn—2my—1 et m—n— 2x. Hoc enim modo denominator evadet — 2 (1—xx) (À COS. à ü + si. æuw). Pro numeratore autem evolvendo -notetur fore : m (x + ay — 1) = 'At—ap +(ia+px) y — 1 et m(t—ay—1)=—Ac+an + (at) y —1 % 11 atque ipse numerator rit : 2 cos. au (AZ — ua) + 0 sin. aw (Aa + px) hocque modo tota expressio reddita est realis, fit enim: __ — cos. aw(Âx— pu) — sin. aw(xx—<+ux) quod ergo est integrale completum hujus aequationis dif- —(au+1)dx (1—xx)}? $. 16. Quodsi hanc expressionem ita determinare ve- ferentialis: dy + yydx = limus, ut evanescat casu x —O, quoniam postiimus : (A) fer ee 1C— ae ; hoc casu etiam evadit wu—o. Sic- que esse HéebE (D Las “us ; unde patet statui debere m0; hocque modo integrale desideratum erit : — & COS. AW —— à Sin. — 2.7 à Îg.. tu P— ET LOUE = Sojcn nes sive YF — An ee ee Quomodo atl= tem haec expressio satisfaciat, operae pretium erit examinare, 1 : ÿ 3 4 . Hunc in finem ante omnia notari oportet, ob du=""*- fore adzx —dx(1xx)—uadx/faaw2—2axdxtg.cu tum vero dy = <<. (x — 2x)? xx) cos. aw du? xx—oaxtg. au «a tg. au? E CRE ET 7 MEN SNeRS » erit Quare cum sit y y — d'y LL —1—ax de IS = Gp Integratio dtg. QUES generalis aequationis propositae. $. 17. Quoniam in solutione supra data posuimus A —kRk—bDbb+ac, duos casus evolui oportet, alterum quo l À > ac— bb, alterum vero quo -À 2 ac—bb. Pro priore €r80 casu poni poterit A —ÂkA—bb+ac, uti supra (f.3.) feci- kd mus, tum vero cum supra f. 7. posuerimus f 5 ——5, ag—+2bx+cxx Q * i5 dx a+2bx+tcxx integrale completum, quod (. 13. ita invenimus expressum: nunc statuamus f —w, ita ut fiat s—2khu, atque — pe2kw , . Een nunc, posito À —*, transformabitur in hanc — kw __ +R w formam: y — I —— , existente me Le b+hk+ecx B—k+cx PS races et Dre À ubi constans arbitraria continetur in litteris m et n. Hocque modo casu priori est satisfactum, quo est A=kk—bb+ac. $. 18. Aggrediamur nunc alterum casum, quo fit À 2ac—bb, ac propterea statuamus À = ac—bb—aa, qui casus ex praecedente NES ; ponendo À — ay — 1. : ni: F9 H Ante autem vidimus, esse €” = cos.au+y— 15sin.4u ES PR RSES ; S CARRE ?— cos. aw — y — sin. &w, unde denominator praecedentis fractionis evadet : m (cos.aw— y — 1sin.aw)—n (cos.aw+y —1 sin.æu} et jam constantes m et n ita accipiamus, ut iste denomi= nator evadat realis, quod fiet sumendo Mm—A+puy—1 et n——-A+uy —1. Sic enim iste denominator in- duet hanc formam realem: 22Acos.aw + 2 msin.auw. f. 19. Pro numeratore autem nunc habebimus : AGE eS) Hier es) ho) 2) G mq— a—2bx+cxe Simili modo reperiemus : A Ce 2 rar 0 2 ur) me à lens a+2bx+cxx Ponamus autem brevitatis gratia mq—=M+Ny# et L “ nt ZE "13 np—=—M+Ny—1, ïta ut sit. M—'\G+m EI 4 aHobx+cxx | Les RO. Hocque modo numerator noster erit (cos. au — y — 1 sin. aw)(M+ N y — 1) + (cos. aw + y — 1 sin. au) (M—N y — 1) = (2 M cos. au + 2 N sin. au) ita ut nunc etiam numerator habeat formam realem. f. 20. Cum igitur integrale nostrum completum sit _ Mocos.auw—+-Nsin. au Y— jssuormaus Si 10CO M et N valores assumtos re- stituamus, istud integrale evadet: A(b—+ cx) cos. aw + ma eos. «uw + n (b+-cx) stn. «uw — À a sin. «uw RE (a +2 bx—cxx)(À cos. œu—+-u sin. Law) ubi ratio inter quantitates À et mL constantem arbitrariam involvit. Quod si integrale debeat evanescere, sumto T—0, quo casu etiam integrale 6 —/f eur evañnes= cet, constantes À er um ita determinabuntur, ut. fiat ne" DE, sive À—a et m——b, hocque modo intégralé aœcxcos.au— sin aw(ax—+bb+bex nostrum erit PE La Box cas). auw— b sin. aw)° ” $. 21. His expeditis geminam integrationem hic sub finem uni obtutui exponamus, I. Hujus aequationis : dy + yydx = CE , integrale completum est : ns: m(b—+cx—kje RS} (bcx+Rk) kw TE (a+ 2bx—+cxx)(me— kw, ka) ubi litterae »m et n arbitrio nostro relinquuntur. IL! Hujus aequationis: dy + yydx = 2 ï TT (aFabx+cxz)? 14 integrale completum est : ; A (b—+-cx) cos. aw + La cos. D fes) sin. PARAIT) au VE (a+ 2bx—+cxx) (À cos, aw—+- pu sin. aw) > ubi litterae « et p arbitrio nostro reliquuntur. Pro utro- que autem casu & exprimit integrale formulae f rer quod ïita sumi censendum est, ut evanescat posito x—0. f. 22. Neque vero totum negotium adhuc est con- fectum, sed unicus adhuc casus evoluendus restat, quo sive À—O, sive a —0, ideoque À — ac —bb, quando- quidem hic casus medium interiacet inter binos tractatos, atque ex neutro, non nisi per longas ambages, deduci pot- est; multo autem magis expediet eum ex primis princi- pis repetere, ubi bina integralia particularia ita sunt con- b+cx+k LL b+cx—Rk situta, ut esset Pas ces et Te ere unde 2k ft p—q—; 3,3 atque pro praesenti casu statui debcbit À = 0, $. 23. Spectemus igitur À tanquam quantitatem mi- nimam, ac ponamus brevitatis gratia p—q—<+0, ut sit 2k a+2bxtcxx? tavit hoc integrale: ne 22 ee f(p—q) dx = C, quod igitur Gé nunc erit LE AR = a—+2bx+cxx me tum vero prima operatio nobis suppedi- — 2 AR, quae ergo expres- sio, ob f EE = — , abit in hanc formam: 7=3 + 2hu—2Ak, ita ut jam sit nn RES AE — 2 À (5 — A), y—9 (7—4q)(a+2bx+cxx) 1 4 hincque ft ÿ—q— GG: rex) Consequenter loco ne té Ho À HDITE (7 ' 4 TE 4 ‘08 rm ne cet : A 0) ; quod” est integrale completun sé mi 000000 C000000@— L2 G Cu! qu 16. DE INSIGNIPARADOXO,. QUOD IN ANALYSI MAXIMORUM ET MINIMORUM OCCURRIT. AUCTORE | L''EULE:R O. = Conventui exhib. die 31 Maïi 1779. f. 1. In Paradoxon, quod hic sum expositurus, in- cidi sequens problema resclvens : Tab. L Sub recta horizontali AB describere curvam EY, cujus Be singula elementa Yy si in radicem quadratam distan- tiae YV ab illa recta multiplicentur, summa omnium horum productorum evadat minima. Paradoxon autem in hoc consistit, quod pluribus. ca- sibus aliae lineae_ exhiberi possunt, pro quibus ista sum- ma minor reperiatur quam in curva per calculum inventa, etiamsi intra eosdem terminos contineantur. Praeterea vero etiam evenire potest, ut pro certis terminis propositis cur- va inventa evadat imaginaria, cum tamen pro aliis curvis, intra eosdem terminos describendis, summa ïilla memorata. - modo major existere possit, modo minor; ita ut etiam his casibus aliquod minimum locum habere debere videatur. Haec igitur Paradoxa operae pretium videtur accuratius perpendere. $f. 2. Hunc in finem repraesentet EY curvam huic proble- mati satisfaciéntem, ad axem verticalem AC relatam, pro cujus puncto quovis Ÿ ponatur abscissa AX—%x, ipsi distantiae YV aequalis, applicata vero XY=y; unde posito 9yÿ=pôox erit elementum curvae Yy = dx Vi + pp, sicque formula in- tegralis, cujus valor omnium minimus esse debct, erit faxvx(1+ pp). $. 3. Si haec ad motum referamus, atque ponamus cor- “pus curvam EY percurrens in singulis punctis Y celeritatem … habere altitudini VY debitam, si haec dicatur —2, cum sit “y ut y/x, curva quaeritur, cujus si singula elementa per hanc celeritatem v multiplicentur, summa omnium hoïum productorum prodeat minima. At vero olim observavi pro- - ductum ex spatio percurso in celeritatem convenire cum _ idea minimae actionis ab illustri Maupertuis olim stabilita; pre intelligitur, curvam, quam quaerimus, ipsam esse Pro- | jectorian, quam corpus, utcunque projectum, libere descri- bit, ideoque fore Parabolam. $: 4. Cum igitur formula integralis, ad minimum re- ducenda, sit fox y/x(1+pp), si ea comparetur cum forma gencrali /V x, pro qua posui dV = Mdr + Noy+-Pop, Mémoires de l'Acad. T. III. % _proprietatem: ut si singula ejus elementa Yy in radicem : 18 démonstravi curvam quaesitam ista aequatione: Nox—0P.. expuimi. Nostro igitur casu, quo V — Vx (1+ pp), erit __Vi+pp se % RNCS M=-7, N=o al; Cum autem esse debeat 0 P — 0, ‘ista quantitas P erit constans; undée . d n À pVx haec deducitur aequatio : 7 LR Vend A baccque est ae- quatio naturam curvae quacsitae exprimens. f. 5. Quaeratur jam ex hac aequatione valor ipsius dxv a 2 cat a rt 22 P=V =; unde cum sit p—° erit dy = = x)? cujus integratio praebet y = 2 Vax — aa 1 + b. Unde sumto b—0o, patet, curvam EY fore parabolam, circa axem. A C 1 descriptam, cujus vertex incidet in E, existente intervallo AE—a, quod simul distantiae foci parabolae à vertice aequatur, cujus ergo quadruplum erit parameter parabolae scil: 4a. Hinc igitur patet, quaestioni nostrae satisfacere omnes parabolas, quarum axes sint verticales, verticum autem distantia a recta horizontali AB ipsi distantiae foci a vertice aequalis. f. 6. “Ommes igitur istae parabolae EY hanc habent quadratam distantiae Y V ducantur, summa omnium horum productoram sit minima; unde operae pretium erit hunc va- lorem investigare. Quoniam autem supra invenimus p=7y ==, | OxV x erit Va: 1+ P = V = ——, hincque elementum curvae Y = = | Vx—d 4 - t 19 | EE à à : quod ergo multiplicatum per vx pracbet a cujus 1In- X*—a tegrale revera debet esse minimum. At vero hoc integrale : pro toto arcu ÆY reperitur —2(2a Te x) Vé— a, quae ergo quantitas minor esse deberet, quam si ulla alia curva intra terminos E et YŸ describeretur, pro eaque valor ejus- dem formulae integralis supputaretur. {. 7. Interim tamen facile innumeri casus exhiberi possunt, pro quibus iste valor, rite computatus, revera mi- nor reperiiur quam valor modo inventus. Quod si enim loco curvae EY ex puncto E per rectas EA, AV, VY “usque ad Ÿ progrediamur, quae via utique multo major est, “quam si per curvam EY processissemus, valor nostrae for- . mulae integralis pro spatio E A reperitur 2aya; at pro spatio AV, ubi æ —O, valor evanescet; pro spatio vero VY habebitur Es A x, ita ut pro tota via EAVY va- Jor nostrae formulae futurus sit —2ay a+2xyx, qui qui- dem utique major est quam expressio inventa 2(2 a+x)V x—a, quamdin x non multo major accipitur quam a; at vero contrarium evenit, si x multo major accipiatur. Veluti, si sumto a= 1 statuatur Z=100, pro parabola formula no- ‘stra Piaebet 2 x 102 / 90; at vero pro via EAVY, nostra formula erit 2x 1001; unde cum proxime sit y99—10—1 ille valor proxime erit à .x 1015, ideoque revera major quam alter. ‘ 3 * Tab. I. Fig. 9: Le] 0° f. 3. Cum igitur minores valores pro x assumti cam indole min'r”1 consentiant, majores vero dissentiant, inqui- ramus in limitem, quo dissensus incipiat, seu ubi fiat (2a+ x) Vx—a— aya+zxyzx, quod quo facilius fieri possit sumamus a—1 et æ—tt+1, ut habeatur aequatio t(tt+3)—1+(tt+ 1}, ideoque (1+tt} =É+ 3t—1, et sumtis. quadratis erit : 164 3tt+ 3tt+1 —tf+6t—-0t+09 tr 6t+ 1, sive 3t—ott+6t—6—o. Ponatur t=, ut prodeat haec aequatio: s—0s55+18s-54=0, | 280 : — 10 | — 22 hinc fit proxime s—%, ergo t— 2, hincque x — 24. Unde patet, ante quam x sumatur —2, dissensum incipere. f. 9. Quo autem haec generalius evolvamus, curvam inventam ita instruamus, ut per data duo puncta F et H transeat, statuendo Ff—f, Hh—h, intervallum vero fh=2g ia ut, bisecto hoc intervallo in g, sit fg=hg=g. Quaeritur ergo tam positio axis parabolae quam ejus ver- tex E. Hunc in finem sit ut supra AE — a et distantia 4 Ag—v, ita ut sit Af—v—g et Ah—=v+g. His positis, si in aequatione nostra inventa ÿ — © V ax —aa sumamus vel ÿY—v—g, vel ÿ—=v+g, esse debebit vel . “es À vel x—h, unde nänciscimur has duas aequationes: D g —\0 V af— aa et v+g— oVah—aa, ex quibus valores tam pro » quam pro x elici debent. Eliminato 21 Wvero v statim: erit g=—V af—aa+v ah — aa, sive e+V af—aa= ah-aa; unde sumtis quadratis fit gg+0gV'af-ac + af-aa=ah-aa, sive 2gV af—au=a(h-f)—gg, iteramque quadrando 4 gg(af—aa) =aa (h—f)— 2 agg(h—f) +2, sive aa((h—f} + 4gg) — 2agg(h+f)+g —o. Pro hujus’ acquationis solutione ponamus a —%%, ut habeamus O—22—929{(h+f)z+(h—f} + 4gg, unde fit E—(h+/)+2Vhf— ee ideoque a = —## f. 10. Hinc jam statim patet, nisi fuerit fh> gg curvam quaesitam esse imaginariam, sive his casibus nul- lam curvam per puncta F et H traduci posse; cum tamen pro omnibus, quas pro lubitu per haec puncta ducere li- cet, valor nostrae formulae integralis assignari queat, qui pro ratione curvae traductae modo major modo minor eva- dere potest, ita ut hinc natura minimi neutiquam excludi posse videatur. _ (. 11. Quoties autem fuerit fh> ge, ob signum ra- à dicale ambiguum duae adeo ëxhiberi poterunt parabolae per puncta F et H transeuntes, cui utrique indoles mini- “mi conveniet, cum tamen inter se plurimum discrepent. Quod quo clarius appareat, investigemus valorem illum, qui debe- ret esse minimus, ac primo quidem quaeramus valores formu- 22 larum V af — aa et Vah— aa, pro quarum priori utamur aequa- … tione supra $.0. inventa: 2gV af— aa. — «( h—f)—& g, quae j dr FEES ob x———"#$ pracbet Fer f+b+2Vhf-88 bf+2Vfbh—3g Hoc invento aequatio V ah—aa = g + V af f— aa praebet NEb=EeVfh= Se) RÉRERT Sn à L b+f+2Vfb—gg . A À 28 _. ere — gg simpliciter ÿ/..., ut sit A7.» rit eCF+v..…) Le (be) Paeqre tm) | labo" FoheEda— » .sive scribendo brev. gr. Vol ad 2 LS f. 12. Designemus nunc valorem nostrae formulae ntepralis pro curva quacunque nomine ejus momenti, et quia supra vidimus, momentum curvae EY (Fig. 2.) esse 3 : . . 2 FITNESS LE (2a+ x) VŸ x — a, erit id etiam (a+ x) Vax—aa ande pro nostro casu momentum curvae EH (Fig. 3.). érit — ve (2 a + h) Vah — aa, et momentum pro curva 2 EF— 4 (2a+f) V af—aa, quod a praccedente sub- ractum relinquit momentum pro arcu propesito ï ; ‘H— + (£a (Vah— aa—Vaf—aa) HAL ah—aa—fVaf—hh) [uae expressio, si loco radicalium scribantur valores modos nventi, induit hanc formam: ST (co (f+h+e ff (fn). du quae, si loco a ejus valor substituatur, abit in hanc 23 EU (Ceg+f+hh+(f+h)y...), sive in 2g (288+ff+bb+(f+b)V.. ) va Cons HD 2 ‘ Quod si haec posterior fractio multiplicetur supra et infra hanc : per f/+h—07y.... prodibit ejus numerator = (+4) (268 + ff + Rhh)— 2 (f +R) (Fh— 82) + (efh—ff—hh— 88) y... qui reducitur ad hanc formam: | (+R) Ges + (hf) —(4se+ fr... (488 + (ff +R— T7...) At vero denominator prodibit (h—f) + 4gg, sicque com- » mode evenit ut evadat momentum qüaesitum = fh. f. 14. Contemplemur autem attentius casum, quo * gg —=fh, siquidem tum binae solutiones in unam coales- cunt, ob V fh — gg — ; tum vero arcus parabolicus FH jactum longissimum repraesentabit. Hoc igitur casu mo- mentum istius arcus FH erit 2(f+hŸ. Sin autem hic per viam FfhH ad H usque progrediamur, erit momen- tum huic viae respondens =2(fy f+hyh), quod manifesto semper minus est quam illud, quod pro arcu parabolico FH invenimus, etiamsi hoc in suo gencre sit minimum. f. 15. Ad haec paradoxa explicanda notari oportet momentum viae FfhH respondens etiam in suo ge- nere esse minimum. Scilicet si puncta f et h aliquantum mutentur, momentum, quod respondet viae Ff’h°H mani- festo foret majus. Mirum igitur videbitur verum hoc mi- nimum non a calculo fuisse nobis monstratum; verum ra- tio satis est manifesta, propterea quod haec via non est linea continua. Interim tamen etiam hic casus in calculo ipso comprehenditur. Cum enim esse debeat de = Oo + PP evidens est hanç formulam, tam pro rectis Ff, quam pro hH, utpote verticalibus, esse revera — 0; at k s 25 ‘vero pro via horizontali fh, propter x —0o, iterum eva- nescit. Ceterum satis notum est eandem lineam curvam saepenumero plures applicatas minimas, inter se maxime diversas, contineri posse, dummodo quaelibet applicata minor sit quam sibi proximae utrinque. Hincque etiam intelligitur , quando calculus inter puncta F et H duas exhibet curvas, momenta pro utraque minima esse posse, etiamsi à se invicem plurimum differant. um 100000 02000000 Sms Mémoires de 'Acaë. T. IIL | 4 26 DE SUMMATIONE SERIERUM IN HAC FORMA CONTENTARUM: as 2 6 ÿ _ LH me ES cpE eh = 4e Es Es + & + etc. AUCTORE L. EULERO. Conventui exhibita die 31 Maïi 1779- $. 1. Ex ïis quae olim p'imus de summatione pote- statum reciprocarum in medium attuli, duo tantum casus | derivari possunt, quibus summam seriei hic propositae » assignare licet : alter scilicet quo a—1, ubi ostendi hujus seriel: 1+{+5+XL+ XL + etc. summam esse — TT, de- notante x peripheriam circuli, cujus diameter — 1; alter” vero Casus est quo a——1;, tum enim, mutatis signis, : NT 1 SONATA STE EE PRET UT ar hujus seriei: 1 1+i—X%+2i—etc. summa est — — Praeterea vero methodo Re Da inveni, Casu a=1, . Fe seriel : — = + ME —ZI(l2}, piste 12 logarithmum hyperbolicum bi- CE PRE +; + etc. summam esse 7 narii, qui est 0,693147180. Neque vero, praeter hos ca- sus, ullus alius adhuc constat, quo summam assignare liceat. | 1 27 f. 2. Methodus autem, qua hunc postremum casum sum adeptus, ulterius extendi potest, ita ut inde plurimae insignes relationes inter binas pluresve series hujus for- mae reperiri queant. Innititur autem ista methodus hoc lemmate < Lemma. Si ponatur p 4 yet q = f? lx, erit summa p+q—=lx.ly+C, siquidem constans ita definia- tur , ut unico casui satisfaciat. Hinc igitur sequentia problemata percurramus, pro va- La ria scilicet relatione inter x et. a: Problema I. si fuerit t+y—1, binas illas formulas: p=f" ly et Fr — fe fTlx in series resolvere, ita ut hinc prodeat p+qg—Ix.ly +C. # Solutio. : 3. Cum 7 sit ÿY=1—x, erit ly=—x TT —etc. Mnèque p— 7 17 = © ie =. etc. Similique | modo, ob x—1—7y et fr y lun ( etc. erit qg= fix tr etc. quamobrem harum duarum seriertim summa erit Zx.ly + C. Pro con- stante C definienda consideremus casum quo x —0o et Y — 1, ideoque 1x.ly — 0; tum igitur erit: À * AT unde elicitur C— Rae . 4 Quoties ergo fuerit XT+Y—=1;, FR harum duarum NX à RME sumtarum : + … ++ + etc. Pins F+etc. erit —T—]Ix.ly; hincque sta- ot bedeite He casus supra memoratus, Sumto enim ZX, erit quoque y—1, ideoque ambae hae series inter se aequales, unde on fore . ne +5 + etc = F3 (ie Tex (Lo). Praeterea vero, aptes fuerit a+ b= 1 ponaturque . Mes LH etc, et B—?+T+T + etc. semper erit APN pe TE — La. Ib. Hinc ergo si alterius harum serierum summa aliunde esset cognita, etiam alte-. rius summa innotesceret. Hocque est illud ipsum. proble- ma, quod jam olim tractavi. Problema Il. Si fuerit T—Y—1, binas _illas formulas : p=f#%1y et ge ES Jx in series resolvere, ita ut hinc prodeat D dE Solutio. f. 5. Cum hic sit y—=x—1, erit ly=l(x—1) =Ix+l(1—:) = peer — etc. hincque p — 2 Iy =2(Ix) Fe font tas etc: 4 29 : 93 y * Deinde, ob a —=1+Y, erit x = +2? HE -XÈ + etc. o y 3 4 idéoque : q = + — EEE etc: quame | obrem habebimus: p+q—lx.ly + C. Pro constante determinanda consideremus casum YO, quo fit x —1 et lxly — 0; tum igitur erit p—1+I+H+I+Ezx + etc. = et q—0, unde defnitur constans C — TT EG? f. 6. Hic igitur iterum duas habemus series, quarum conjunctim summam assignare valemus : L I I 1 COCHE pa som 71 Se TR 2 (x) le Ep + — a + ? 2 RE LED en etc. 6 2 16 = + Ir. 17. | ar free si “Ep ns cites hae duae series : Dire sp DR Ta eie.71et Dee + etc, ita ut sit a—= et pa se mate inter a et b haec detur xelatio: ab+a—1, erit A+B—T—TIJa.lby a. Con- sideremus casum quo b — a FE vs , ob ab+a—i1), eritque A+B—2 (+ L+S = + + Fa 3; quocirca, exi- stente a—Y5— — Er LS seriei : LS HE + etc. summa “erit T—11a. Mrs . 8. Deinde etiam hic notatu sd est casus, quo b=— «a, atque adeo A+ B—o ; hoc enim casu erit T—=la.lby a, At quia b=— a, exit — da+a—=.1, 30. ‘ ‘4 hincque a — EY=3 et b— = "5, Jam cum sit 1by a — 3 labb, ë, DES erit. a bb == 1; 5tundé sequitur fore Ye NAS l—1, id quod egregie con- venit cum expressione cognita peripheriae circuli per lo- garithmos imaginarios. e | $. 9. Si poneremus hic a—1, foret b— 1, ideoque BEA 1 5 — L + etc. hincque Abe Host etc, + = (lo) unde prodiret tertius casus initio memoratus. At vero 4.22? faciamus hic 5 Pr “A eritque a — 2 et Lb Va—= 11bba Il EI et Rs unde habebimus Ke Le etc. 4 Histo tee) ee spa Je. Be si DU £ Subtrahamus hinc ex problemate pare hanc aequationem : 1 ' k 13 ds CFE TE Etc. APT er + F etc. et remanebit A RE LA.2 4e SL AE 27 ge F9. LATE PRE SERIES PES — EC Met 4-32 9.33 16.34 l Sicque nacti sumus hanc NE TEE notatu dignam: En Lo: 18 tar — L(J3Ÿ2 : zs +5 ec. — E (13 3P + — Ris CT 3 + Etc. Übi ratio peripheriae x penitus € vents excessit. Ve- =T—13.13. 13 12212 :116 — 20 41.2 rum eadem relatio sequenti modo facilius eruitur. - 31 : Alia solutio ejusdem problematis. pi er À _ Manente evolutione prioris partis p, PES Le Deer din LEA QER } hinclx=ly+;> To + ; etc. . LES y “Mer mit = CNE) hs 5e 7 etc. Nunc igitur erit p+q—1lx.ly+C; ubi constans C inde definiri potest, quod posito y — 1 fit x — 2, hincque p=1(lo}+"—1(lo} =" et q=—1+1—-I+L—etc. = — 7, quibus valoribus substitutis pro hoc casu prodit p+—qg—=0o—o+C, consequenter C = 0. f. 11. Verum haec constans etiam alio modo defi- niri potest. Ponamus brev. gr. X=5+n + D + Etc. et Y Do + eat CC. ut habeamus p=i(x) +X et Q—1 (y) — Y, hincque fiet p+q—=2z(ix)} +@) +X—Y—Ix. Morel unde deducimus MX — (ke Pret y — CIE —} — €, : | wubi notandum est, esse Yÿ=x—1. Jam ad constantem C de- finiendam consideretur casus’ t—o, quo fit X —0o et X=—0o; practerea vero l—0, quibus notatis erit 0o=—C, ideoque C = 0. : N. 10... Hinc igitur nacti sumus duas series X et Y, quarum differentia per solos logarithmos exprimitur, cum | 32 sit Y—X—=1(/P=E A2, ob x—y+1. Ex hac forma, sumto y — 2, statim fluit relatio ante inventa: I 1 ne x. ed Br door RIM 1 I 9.33 ae: 16.34 Fe etc. 1.2 2 288 I I SIL EM TNT ER Simili autem modo nunc multo generalius habebimus: I 1 1 I f ee go Tac a tft RE NÉ CAL) VA RS DEN pes PARA ER BE 1 Zi y ) 05 Fio Too + ele “übi loéo y ‘quicquid lubuerit accipere licet. PTE Problema III. Si inter x ‘et Y haec detur relatio: xy+x—+y—c, binas formulas p = fly et q —[% 1x in series resolvere, ita ut hinc prodeat p+q—1x.ly +C. LT / y Solutio. ta. | $. 13. Hinc igitur primo erit y—*, cujus loga- rithmus per duas series sequentes, exprimitur : Lé FFF UNE 4e pe non PES RER Ly 286 lc c 2c2 3c3 4c+ etc. Far x? x3: 1x4 Le è D oo du 7 ee unde fit ; x æ2 x3 p=f#iy= RE res rude etc. AT aa) x? x x4 vd Re ET SC 7e. 77 60e Simili modo, cum sit +=, erit as 5 Ps y LE LA v4 pra A ue etc. nf dy GE 2 3 4 À Ë astrdn nee Len due on | Atque hinc erit p+q—ix.ly +cC. f. 14. Pro constante definienda consideremus casum quo x—0, ideoque p—lc.lx et q—=(lc—1—1—1—L—etc ; c c? c3 c4 sive q —(Îc} — TSH HS — etc., unde ae- TT c c? c3 quatio nostra evadit p+q=lc. Ex+ (1e) perse: —lc.lx+C, ubi ergo termini /c.lx se mutuo destruunt, ita ut sit C=(}—T—Li+S TS +et, f. 15. Hic ergo quinque occurrunt series infinitae, quas sequenti modo indicemus : LE AE tee — P = “ir — — — etc. = Q +È+É ae, Me — R 2 is, | ? LH E Hetc =S, quibus litteris introductis nostra aequatio erit : MC x P-Q+1c. Iÿy—R—S=Ix. Iy+ (7 —7 —O, unde sequitur fore : O—P—Q—R—S=— 1x. 17 +(Ic}—lc.lx—lc.ly—T, Mémoires de l'Acad, T,. III. 5 L Gi Lo € x Hors. LA c :AREESS 34 quae expressio contrahitur in sequentem : O—P—Q-—R—S—1?.17—T, sive mutatis “signis: P+Q+R+ so #12 s oi f. 16. Hic casus satis memorabilis occurrit, quando e— 1, quia tum fit À Hs ne 2x3 2x5 PESO=SEE NL IEUE etc. nt, 2% Fi . et R +sS Ni ++ etc.; TT . . . . . . . tum vero O——, sicque inter binas series satis simpli- cem relationem sumus assecuti, quae est: 3 Hi+E+EHE + etc.) +2 LÉ LEE ete DR | ; nÈSE Lg ubi notandum est fore xy+x+y—1, hinc sive y——, sive x — —?, cujus aliquot exempla evolvisse juvabi EE EU q xempla « juvabit. T—11x.ly, f. 47.10) Si T2, érit y}, unde He à aequatio: tsats sTs AOTRE te] TT- Es == PRET 2 19,42 je 1." TE CE n LE RS 55 TE etc. J 20) Si æ—1{, erit y —3, ideoque z + 1 opte pat sel Le Liats 3 33 ET ie ee + > + etc. J 3°) Quin etiam datur casus quo x= Y quod evenit ponendo ; ty — 1 yo —\atamugitur ft: CET a3 ai LS EH ÉHÉ HE etc. Tr Go, 35 . 13. In genere igitur etiam, quicquid fuerit c, operae pretium erit casum perpéndere, quo fit x = y, 1 EFFET. 2 Mr » a2 at P=R— rite 4.02 + _. a 07 Paie etc. quod evenit si X—=Y—— —a; tum igitur erit: a ne a3 a+ D Sr a + s — à + etc. unde deducitur ista aequatio: a a a3 a te DE + — Etc. Dana :c? 1 9.03 1x0: ct c2 a? a3 at =T (le + +3C HT HS —etc.). D — S + RTS. Le) Hinc plurimas egregias relationes inter ternas hujusmodi series derivare licet, quae ergo evadunt rationales, quoties fuerit 1 + c quadratum. f. 19. Plures alias relationes inter binos numeros x et y evolvere liceret, in hac scilicet forma generali con- tentas: xy tax + fBy—"7y, quae autem, posito x—ft et L— au, in hanc simpliciorem mutatur: tut+u—X, ubi tantum varietas signorum in computum venit. Verum quia hinc plerumque tres pluresve series reperiuntur, al- teriori evolutioni hic non immoror, sed potissimum iis ca- sibus inhaerebo , quibus relatio inter duas tantum hujus- modi series definitur, quos igitur in sequentibus theorema- tibus sum complexurus. 5 * 36 Theorema I. f. 20. Si habeantur hae duae series: X=È+S+T+E+etc. et x7 = 3 Y =r+r + + + etc. fueritque x +y = 1; tüm semper erit : X+Y=T—Ix.ly. » cujus theorematis demonstratio in . 4. jam est tradita. Corollariu m-E£. f. 21. Hic ante omnia manifestum est, summas ha- rum serierum reales esse non posse, simulac vel x vel y uni- tatem superaverit. Summa quidem his casibus videtur in | infinitum excrescere ; verum ea fit adeo imaginaria, cum, ob y negativum, logarithmus ÿ imaginarius evadat. Corolbtarium Il {. 22. Usus hujus theorematis potissimum ïis casibus cernitur, quibus x parum ab unitate deficit, ideoque prior 4 series X parum convergit; tum enim altera Y eo magis converget. Veluti si fuerit x —%, erit: AR 9 94 : 9: 103 MPÉTITS + etc. , series vix convergens, cujus tamen summa per nOstrum theo- rema facile quam proxime assignari poterit. Cum enim sit ets LR PRENOM ER Ut MES i Y=it—atio His + etc, quac series est ma- xime convergens, érit. utique X=T—110.1$— Y. 37 73 DATANT POS ONE III. $. 23. Ita in penere, si Statuamus x = —"— ent X = mr0 ren ee tete. et = + nd F etc. ; tum igitur erit X+Y=—=T— PS que, Theorema II. $. 24: Si habeantur hae duae series : X—E— ts — ga + etc. Y tt 54 LATE RTE ME de existente Y — x +-1, semper erit Rss mA EAl Es Corollarium I. f. 25. Quia hic est y—x+1, posterior series Y . Veluti si fuerit x=2;" erit Y—$ ipsae vero series erunt : 22 23 RATE F HE — etc. et. 22 +++ etc. consequenter erit X — Y — 1 (73). \ L DID Hit) 38 Quia vero posterior series y parum convergit, eam per theorema primum hoc modo réducimus : 2 22 1 x 1 23 TT LE EE ETC NE A Pre re A TES 4 RE e De CN de 3.13 matt hincque habebimus hanc summationem : 22 23 Es, x 1 2 + +etc.— 1(03P+T —13. 13— ratrr tons etc.) Corollarium Il. $. 26. nes nunc in ee J—, ut}siptse 2 3 ries summanda X—==—"7, 77 ne etc., tum vero ob URT — +" RÉURS nn Yÿ =" altera series erit Ÿ — Re CET On nc X—1(ln+1) +Y. At vero per theorema I. est n+Ii z z 3 Y=T—1(n+1). l = Ten Ge Lib ol etc. quo valore substituto erit : XL (Un+1)) nt) re on top tete) quae expressio contrahitur in hanc: EH + etc. TT = ti) ET GR + + ete.) : Theorema II. $. 27. Si habeantur hae duae series : 2 3 4 Lee her ds — Ÿ + etc. et z 1 2 ns Tin Me etc. erit XHY = +1 (Ix}. Demonstratio in Éd nee non continetur, verum ea hoc modo facile adornatur : \ 39 j Cum per formulam integralem sit X = f° 7 (1 Eu loco “ x scribendo 2 erit Y=—f#l—., k Ur Reis, “_ hincque addendo X + Y — f*Ix ==: (1x) + C; ubi con- stans ex casu æ— 1 facillime definitur. Quia enim hoc sive casu fit tam X quam.YŸ — T°, erit constans C—"", ideo- que X+Y—=T +1 (x). Corollarium I. f. 23. Quod si ergo pro x numerus quantumvis magnus accipiatur, ope hujus theorematis summa seriei X, quae maxime est divergens, facillime assignatur, cum re- ducatur ad seriem YŸ, quae eo magis est convergens, quo à magis prior divergit. R F1 Corollarium Il. & f. 29. Nunc vero, ope theorematis secundi, series LE À 1 = © — +. — etc. reducitur ad hanc formam : re 1 0 x—+ 1 1 E 1 1: A mamie nn done ete 4 ‘quo valore substituto prodibit sequens aequatio : D :—©+ {+ te — x+1 1 PL (lx) ET x) nr: Jo IT Gr Gr tete.) | quac expressio cum superiori . 26. egregie convenit, quia et D(r+ 1). = E(Ix) — 3 (l 2), uti evolventi facile patebit. 40 Theorema IV. f. 30. Si habeantur hae series : X=È+HE HE etc. et Y—I+È+A LE cte, . a Te DA LOT EN existente XY +X+H+Y—1, sive LE) vel ÿ —= TT I [ 8 ert X+Y——"—1lx.ly. Demonstratio manifesta est ex (. 16. Corollarium I. $. 31. Hic iterum, ut supra, observandum est, sum- mas harum serierum fieri imaginarias, simulac litterae x et y unitatem superaverint. At si fuerit x < 1, tum semper alia series ejusdem formae exhiberi potest, cujus summa ab illa pendeat. Ita si fuerit Pet erit ÿ—#27. AMIS x prope ad unitatem accedat, veluti x—#, altera series Y maxime converget. Corollarium II. f. 32. In his quatuor theorematibus omnes casus SN PP PE PEN ET T7 dde — contineri videntur, quibus binas hujusmodi series inter se comparare licet. Ad quod ostendendum sequens theorema speciale subjungamus, quod demum per longas calculi am- bages sum adeptus, quod autem nunc satis commode ex praecedentibus theorematibus deduci potest. 41 Theorema speciale. $. 33. Si habcantur hae series sibi affnes : ARERRE ei tete êt LIBERTE Dar + EU —+- etc.; tum erit -2A+B—=T—:(13}. Demonstratio: ir ex SRE sec e ssumto TE = : Edo resoluta. EEE OI 3 BC 2 9.23 29. s+etc.)— "ES ue etc.) =TT—1 (2}. De vero per theorema IV. R x; et ÿ—;, ha- + I LR TI ns 1 : 9-23 Ga 25. + etc. — 8 5 le . Fig res Uri Deinde vero ex theoremate secundo, sumto x = 2 et x :04 Al 1 x a 557 a 3 Het 2 (2 + Oeil it Ce MT LL} — CE + ae us etc.)J RENE L \ à coneludimus fier ; ue été) “ 25. F5 ere. 13—1(13}+x2(lo} PRE + — = + etc. AT AME M t9:s —% —45(13} (ob (13ÿ — (13) — 212.13 +(Io)). ge Mémoire de l'Acad. T. III. F5.6 t 42 $. 34. Quomodocunque autem theoremata hic data inter se combinentur, vix alia relatio inter binas hujusmo- di series elici potest, multo minus autem inde ejusmodi series simplices eruere licet, quarum summa absolute ex- hiberi queat, praeter casus jam indicatos, quos igitur hic conjunctim ob oculos ponamus. + etc. = TT [ES BI Dit 01H H 5H Ce -— el€. — se É 05 12 ete Notes dents ie Ce et EU TE 3.22 2e a 24 TT CASE + ne) Lie 4 + & +ete =T 8 Praeterea vero saine POS: adhuc ïista series: ie RE + + etc. TT —1 (lu) existente er di ue) autem in hac serie va- | lor ipsius & sit irrationalis, ideoque quaevis potestas seor- sim evolvi debere videatur, tamen numeratores etiam se- riem récurrentem constituunt, in qua quilibet terminus per. binos praecedentes definiri potest ope hujus formulae : a T4i— bar — a”, cujus veritas inde elucet, quod sit, per a” dividendo, a — 6aa—1. Quia enim a—=y2—1,4 exit dæ—3—0y92 et a —17—12 y 2, unde veritas fit # manifesta. 2% 900000000000 7" | 43 DE TRANSFORMATIONE FUNCTIONUM, DUAS VARIABILES INVOLVENTIUM, DUM EARUM LOCO ALIAE BINAE VARIABILES INTRODUCUNTUR. AUCTORE Loc tU LE; RO; Conventui exhib. die 18 Octobris 1779. f. 1. Etsi hoc argumentum in tertio voluminelnstitutionum …_mearum calculi integralis jam fusius pertractavi, tamen hic i % ulto facilius expediri queant. Si igitur z fuerit functio quae- “cunque binarum variabilium x et y, harumque loco aliae 00% CCE CE ; G +); jee Gxa5)5 (Gr); etc. per binas no- Quoniam relatio inter binas variabiles x et y, ki specta novarum t et u, cognita assumitur, non solum _ binae | “priores x et y tanquam functiones binarum poste- riorum t et. uw spectari poterunt, sed etiam istae t et u 6 * 44 erunt certae functiones binarum priorum # et y, quam re- lationem per sequentes formulas differentiales repraesentabo: 0t—Pox+Qoy et ou—Rorx+Sdy, que ut sint determinatae, necesse est fieri: ES) = en et. É 7) = 6 Ds ubi litterae P, Q, R, S non solum tanquam ponohes ipsarum x et y sed etiam ipsarum t et 4 spec- tari poterunt, ob cognitam rationem, quam hae binae va- riabiles inter se tenent. f. 3. His positis primo investigemus valores formu- larum differentialium primi gradus, quae sunt (2°) et 5) quos accipient per novas variabiles t et uw. Ac primo quidem, cum sit tam 02 — 0x (5) + 0y (5) quam dz — dt (25) + Du (5), loco ot et Du valores ante stabili- tos scribendo prodibit ista pute < | dx C2) + y (5) = P2x Gr) + 027 Gr) 4 Rx (5) + S0y (7. Hic evidens est utrinque terminos, eodem differentiali 0x vel 0Y affectos, seorsim inter se aequari debere; unde col- ligimus ee Rare Lou pr | ee PG JR) ï Ë ZO()+ 569: | 97 ubi jam litterae P, Q, R, S tanquam functiones ue - l t et u spectari poterunt, sicque formulae differentiales ré 2) k et (= 5) per binas novas G) et Ée =) exprimuntur, 26 a NOR 45 $. 4 Multo autem diffcilius est hinc valores formula- Î rum differentialium secundi gradus, quae sunt ee): (GE) (92) elicere, id quod tamen sequenti modo satis com- | Die praestari poterit. Incipiamus a prima harum for- - mularum CE): quae oritur ex formula EN si ea diffe- rentietur, sumto 0ÿ—0, et differentiale denuo per 0x di- vidatur. At vero, sumto dy — 0, ex formulis ie libus erit dt — Pox et dou —= Rox, unde fit (E 1) —P et 6 “=R. Hinc tantum opus est ut formulae P (5° RARES =) ri mon per 0x dividatur, pro casu scilicet AVES Os . Cum autem jam P et Q sint functiones binarum t et u, à earum differentialia talem habebunt formam: Le +Nou; -unde ergo, ob (7) = Pet Ée JE pro Se habebimus L MP+N R. Simili modo etiam et u reducetur, quae reductio cum per se sit manifesta, calculo retineamus et Æ Interim tamen, cum sit M — 2) et N= = Gi erit #_p e }ER Ge); similique 1 modo erit (22) — C+RCES ). ® ad functionem ipsarum ‘134 - $. 5. Superest ergo ut etiam formulas (9) et 5) cadem Lee tractemus. Cum igitur in genere sit: Ë 4 CCE 29% r'VE 2. ($ Rte) " Ou Grau) » hoc per dx divisum, ob (5 Ée et GD=R, evadet CCE 0831 __à. BG) + RG) Fès ; 46 Siili modo 3-2.(2) = P(2)+ R(%2). His ergo ob dtau sérvatis erit : 29% z LE he = 0) + PP) + PRE 082 22z ) x à fr) EE RP(YE) + RR Gas) » quae formula contrahitur in hanc : " CL ANUNENEE CCE GE) = & (9 + 6 FPS pp (5 ere DDR (PE) + RER (622): f. 6 Ags pans jam secundam formulam ), quae primo ex formula ? e = derivari potest, eam scilicet dif- ferentiando, sola y pro Fariabili sumta, ita ut sit dx—0. Deinde etiam illa formula derivari potest ex formula Fe “), eam differentiando, sumta sola x variabHi, ideoque dY= 0. Evol- { vamus primo hoc modo formulam ER et quia sumto dx=0 . LUE 3 A38 É at\ ou) __@ fit ot — Q0y et Ou —Soy, ideoque (,,)—Q et (;)—S, hinc ex quantitatibus P et R oriuntur formulae e et $, quarum PE uti casu raecedente er se cerunt : dy q P P # cogniti. Krit scil. . Q *) + SE à. ; similique modo … R__ nn foR É erit 5, =Q()+S Ée e). ; quarum autem loco retineamus formas 5 et A , Porro vero, habebimus : 1 d2\ 1157 el (ee | CLE > à. 67) ES Mer 5 0-6) = Q () +8 Gi). : His ja colligendis reperiemus : L : 27 EE - M CDE 392: 2dz _: FE 5 2) Tr PQ (5) fs PS Giax) 5) + OR GS) + RS GE), ‘quam etiam su aie exprimere licet : 20% à oz dR 2x (335) Fr 3) nf dy 3x) ! CRE CrE | +ra( + (PS + QR) (4) + RS Gus). -f. 7. Eundem autem valorem etiam ex altera for- . mula (5) = Ce )+sS (2) elicere licebit , eam differen- - -tiando, sumta sola y variabili, ideoque 2Yÿ 0; unde fit _ Ë ce) —P et (55) —R. Hinc igitur primo habemus | 125 +R ES pur LS similique modo E rm À ee SEE CE “ Deinde erit uti in primo casu: 20% CEE ds a) = P Ga) HR Gi) et CE: 20% - ) = nt Gros) +R fr)» ads CE CLEA CLE Gay) — FT AE 1) 4 pa (*) TOR (orox AATES CRE F 3% hoot S ( Ent RS CHER Qquae etiam hoc modo repraesentari potest : [99z 2Q COCE 1% Gi) — En TE 5) USE. S. nl NU +PO()+(QR+PS) (PE) E RS (2), formula cum praecedente egregie convenit: initio RS #s) d8, 190), ièR 38 Jam notavimus esse 335 et 5 — 5. $ 8. Tertia denique formula (5) derivari debet ex formula (5) — Q (5) 8 (), sumendo dx —0, unde fit 48 Abe (al 45 , 5245 ne S. Hinc ergo fiet re ON ACER, 0.07 45 C2: Dcinde erit 3 pu: = Q @5 Le se) 1 CE CLE 25 den = Q Gran) + S Gi); quibus collectis fiet : int 5 +00 C2 + os (2%) SOD+ OS) + SE), au? sive concinnius : 00% __ | (2S 2x de can il de dr L Ju ou +00 6) + 208 (92) +58 Gi. adtdu ou?/* $. 9. Istos jam valores pro formulis differentialibus secundi gradus inventos heic uni obtutui exponamus : LG) = % 6) + 56) HPPGS) + 2PR Gi) ARR Gi), 00% 2) = IT. Gr) — “SE D ot y 5 + PQGE) + es ke AR) es +RS Ga ? D. Ge) = 33 60 + à Gi) HOOGE) + 208 Ga) + SS Gis quibus jungantur formulae’ differentiales primi gradus : QD = P() + RG) 5) = 0) +S C5). | 49 Manifestum autem est eadem hac methodo inveniri posse valores formularum differentialium tertii gradus, quae h. 03 CHE 03 z CHE : MSUNT 5; >5H5cs 59 ou Atque adeo ulterius pro- 12 . . . . . gredi liceret, verum quia formulae nimis complexae essent \ proditurae, sufficiat methodum tantum exposuisse. GR Problema. SAT è Investigare casus, quibus hanc aequationem differentio- : : À 2 LES CCE: : - differentialem: (+) = vv(ir) generaliter integrare . ï liceat, ope mn ante explicatae. Solutio. \ De Si hic loco formularum G) et inventos substituamus , orietur sequens AE ge 6) + 3e Gu) + PP GI + 2PR God) + RR Ga) vo ee C5) + Co L'ONU SE DENT = + Or. Simili modo partes (e se distruent casu =SSv», ideoque R—=-+S. M autem P—+Q», necessario sumi debet R — Leu quio alioquin etiam partes (*) se mutuo destruerent. Mémoires de L'Acad. T, III. 7 50 f. 11. Sumamus igitur P=OQzret R==-S2M atque | vostia aequatio induet hanc formam : v __ 9:Se oz DEN La Ge) Ga 05 v0 (ir) — 00 e JT Dr (5 +20Svv(), LC sive d.Qw ox É 2 TE. =rr (6) + (5) si 4 OSer (55) 0 quae aegatio tribus tantum membris principalibus constat, M scilicet : j 59 5) 9. dS d.Sv) Oz __ 4QSvr(77)+(0028 a LEE) ET) (5) —0. f. 1°. Cum igitur sit PQ» et R —=—S$Sy, erit F 0t—Q (vox+oy) et ou = S (07 —vox); unde patet M quantitates Q et S ita accipi debere, ut hae duae formu- lae .integrationem admittant, id quod a valore » potissi- w mum pendet. Quo igitur a simplicissimis incipiamus, su- mamus D— a, capique poterit tam Q— 1 quam S—1, 4 unde fit P—a et R——a; quibus positis aequatio no- stra erit Aaa (2)-6, sive pe tegrata habebimus t— ax +y et u—Y — ax. 1-20; qua er80 bis in- : 22 f. 13. Ad aequationem inventam (5° sa Je 7. dt) RRQ. nie Cm ren tail * | | 7) —= © inte- As\ . | grandam statuamus (5) sy, fetue 6} —0, : ubi soltts variabilis accipitur, existente u constante, quare integrando: 57 Jonamus s=1/:u, existente fouT':u=T:u. Cam igitur sit Dir :u, (abi jam sola uw variabilis sumitur, ita ut t “pro constante habeatur), integrando habebimus 3=T:u+A:t, “consequenter, loco t et u scriptis eorum valoribus, habebimus _hujus aequationis : 9e aie (2 S Ba] integrale completum = : (y — ax) 4- Ar: ae Ho prouti quidem jam du- dum constat. ] f. 14. Tentemus nunc solutionem generaliorem, su- L. mendo v rs existente X functione ipsius x, et Y func- Q(Y9x+X0y) S(Xdy—Y9d7y) X … tione ipsius y; eritque dt — et Au —= <<, | . ‘ . … quae ambae formulae integrabiles redduntur , sumendo = x À SE __ pèx dy __ ray ax O=; et S=;; tum enim fit t=f/ + /f% et u=f$ —[*; porro vero P—£ et R——>:. $. 15. His ergo positis aequatio nostra hanc induet 4 (00z X—Y" oz vEY A Gr Ce GC) CG) 0. ae ducta in X? reducitur ad hanc: CE: / / / fe = AG doe C 0) G9 CRT 0 = 0 qua aequatione observandum est, eam in genere inte- - EVE è 221 2z bilem esse non posse, nisi alterutra forma (5) vel (% anescat. Statuamus -igitur X/— V’/—o, id quod tantum lici modo fieri potest: 1°) scilicet quando vel X’=0o et = 0, hoc est quando utraque fanctio-X et Y est con- _stans, ideoque etiam v constans, quem casütm modo ante è 7 * Fee PONS + 52 % “expedivimus; 2°) vero-quando X°—b et Y’—b, unde fit X — bx et PUS ue v — ?, ideoque acqua- é ; tio nostra pie est = — 2 a RER r cote quem ergo casum hic evolvamus. ), sive (106: Cum igitur sit X=bæx et Y=by, erit t=;lxy et u=; le. Porro vero ent PS0; REEEEEES DE Aequatio autem inter £ et w erit 2 é AE b(E)=0, a cujus ergo integratione tota nostra solutio pendet. Fa- . es igitur, ut ante, 5) = Z $, et aequatio nostra erit : = bs 0; ubi sola t est variabilis, ideoque u con- stans, quo notato erit 205—bsdt=0, sive a 2106 0, cujus integrale est 1s — 1bt — Const. — II”:u, et ad 1bt fe oz 16 numeros transeundo: se sl “ie SA) in sive posito b—2c erit 5) —e"I/:u In hac autemt acquatione jam sola u est variabilis, unde fitoz=e'ouT:u, cujus integrale manifésto est z — é'T:u+A:t. ct Li et me IT , hinc erit F:u— funct. cuicunque Z, si- $. 17. Cum igitur sit t — = lxy, ideoque e milique modo A:t— funct. cuicunque ipsius æy, conse= quenter integrale nostrum completum erit Zz=VryE 7 +@:xy; ubi prius membrum multiplicari potest per y 7, quo facto : erit z—yE£:27+@:xy. Ubi observasse juvabit, cum EL: POMPES omnes functiones nullius dimensionis® : san : pPsarum x et y, prius membrum denotare omnes functio- mes ipsarum x et y unius dimensionis. Practer hos autem duos casus modo tractatos haud patet alios exhiberi posse, - quibus aequatio in problemate proposita complete integrare À Jiceat. Problema. | Investigare casus, quibus haec aequatio differentialis a) —fry (Ge) + gr (5) = 0 ope transformationis traditae complete SE possit. Se L4 secundi. gradus : xx (5 ‘4 É Solutio. “ ff. 18. Loco binarum variabilium x et y, quarum -functio est z, introducantur binae aliae t et u, quarum ad illas relatio his aequationibus exprimatur: 92t=Pox+Q0y et du — Rox + Sdy, atque ex formulis supra datis col- mus primo coéffcientem termini CS qui est PPzrx — fPQry + gQQ7ypr. imilique modo doteiens termini (5) erit RRET fRSxy + gSSyy; ambos evanescentes reddamus, quod quo commodius Queat, statuamus f—a+-b et g=ab; hocque modo prior siens resolvitur in hos factores: (Pr—aQy)(Px—bQy), QUI ut evanescat ponamus Px—aQy. Alter vero coéff- 54 | ciens in hos factores resolvitur: (Rx — aSy) (Rx —bS y" | qui ut evanescat faciamus Rx — bSy. $. 19. Cum igitur sit pere R — °°, formulae ï principales pro dt et du erunt: one et À du —S Re: quae ambae fient integrabiles suméndo H LÈSS et ee Sic enim fiet dt=a. +2 et du=b. +2. unde integralia erunt t—ulx+1y et FAN sive t—Ix"y et u—Ixy. Sumtis autem QE HR erit P—* «& R—*. L2 f. 20. His jam valoribus substitutis, quia termini ps ) et ( (ae) jam ad nihilum sunt perducti, coëffciens termini (2° 313=) reperietur | 2PRæxx—f(QOR+PS)rxy=#+2g0Syy, | qui ob f—a+b et g—ab, facta substitutione litteraram 4 majuscularam, fit Aab—(a+b} ——(a—b}, ita ut hic. * LR | terminus jam sit — (a —b} CE Porro vero termini (25) coëfficiens erit xx EL far the fe %, qui ob 1 =, LT o et 3 = abit - in ae formam: | — a(b+1). Similique modo coëffciens termini ( 51) col- CS 2R _. CE 2400 ligitur fore xx (5) —fry 5 + 8775 = —b(a+ 1). $f. 21, Aequatio igitur resolvenda nunc hanc induet formam : (y (2) +0 (+1) CD +5 +1 0D=0, | À 55 Li qua autem ante Omnia notari oportet, eam nullo mo- “do adbuc cognito tractari posse, nisi alteruter posterio- “hum terminorum evanescat. Statuamus igitur b—— 1; _mnde Me Le et ble MERE. “ Aequatio vero resolvenda erit (a+ 1} ÉE — (a+ 1)(5)=0. © Hine ergo si ponamus (= = 1,0 (Gras) = (2).rent (a+ 1} Œ (a+ 1)v, sive (a + 1)()=v, ubi lit- + tera u tanquam constans est spectanda, quo ovale erit av_ dt tte =, unde fit lu= + if: u, F “(a+ 1)2v= vot, ideoque Leds 4 sicque numeris sumtis erit: v—e+il':u. i : ue 2 2 . À ._ f. 22. Cum igitur posuerimus v—5, ita ut nunc t t pro constante sit habenda, erit : Se erril/iu, sive dr — eFigur’:u, unde ob fouF’:u—T:u habebimus d L4 2—e+iT:u+A:t, quae expressio, ob binas functiones utique praebet integrale completum aequationis casu scilicet quo f—a—1 et g—— a. $. 23. Quo nunc hanc formam ad variabiles æ et y Wansferamus ; notemus puee esse: t — Lx" y, unde fit À : x y, hincque er: — RS EU ir x°y; tum vero ünctio quaecunque jipsius erit etiam functio quaecun- que ipsius ms unde pro A:t scribere licebit A d'AQ 7 Deïnde cum sit u—}/ 2, ejus functio quaecunque etiam re 56 > erit functio ipsius —, sicque loco l:u nunc habebimus riz. Hinc hujus aequationis differentio - differentialis : xx (225) — (a — 1) XV CEA) — ay ( = 0, integrale completum erit : 2" y x° YT:i5 A a y. Quoniam igitur ista aequatio abit in eam quam praece- dente problemate invenimus casu a — 1, eadem forma in- tegralis prodibit, quam eue ($. 17.) invenimus, scilicet: RÉVTENE + A:xy. $. 24. Prius CHE illius formae integralis multo simplicius exprimi potest, dum scil. ejus factor prior per . quandam functionem ipsius = multiplicatur vel dividatur. Dividatur ergo per yZ , prodibit 2=xT:27+A:xy; M ubi notandum est prius membrum cr: continere omnes fanctiones homogeneas unius dimensionis ipsarum x et y. Observetur hic, si etiam fuerit x —=— 1, ita ut aequatio CIE CHE proposita sit ro (se) —2xy (SE) RAT —)=0, tum inte- grale completum fore z LT: :2+ A: pad Ubi notandum, etiamsi duae functiones ejusdem formae e occurrant, eas : È : >" in unam contrahi non posse, propterea quod prior multi- plicata est per x. #00 00002000 00 0 able 51 SOLUTIO QUAESTIONIS CURIOSAE à EX DOCTRINA COMBINATIONUM, AUCTORE En. LED LE R.0. u » Conventui exhibita die 18 Octobris 1770. I Quaestio, quam hic evoluendam suscipio, ita enun- Vciatur: Data serie quotcunque litterarum a, b, t, d, e etc., ï . quarum numerus sit n, invenire quot modis earum ordo im- “mutari possit, ut nulla in eo loco reperiatur, quem ini- “tio occupaverat. Hic statim manifestum est, si postrema onditio praetermittatur , atque adeo numerus omnium ane permutationum quaeratur, eum fore productum omnium Wmerorum ab unitate usque ad 7. Hic autem omnes eos widines excludi oportet, ubi quaepiam littera locum ini- lem esset habitura, unde numerus permutationum, quem erimus, minor erit quam 1.2.3.... nm. à IT. Ut in solutionem hujus quaestionis inquiramus, sideremus primo casus simplicissimos , "ex quibus dein- $ methodum colligamus, solutionem pro litterarum nu- mero Quantumvis magno derivandi. Ac primo quidem, si uniCa proponatur littera a, evidens est nullam variationem Mémoires de Acad, T.. LIL. 8 58 tio locum habet, scilicet ba. Pro tribus autem litteris M abc duae tantum variationes dari possunt, quae sunt bca, 1 cab. At si quatuor litterae abcd dentur, tres casus hic occuirunt, quibus vel b,'%vél c, vel'd primum obtineat locum; casu igitur, quo b in primo loco locatur, ternae re- liquae tres variationes admittunt, quae, sunt adc, dac, cda; totidem igitur etiam variationes habebuntur, si tam litterae c, quam d primus locus tribuatur, sicque omnino novem variationes locum -habere possunt, quae sunt : bade . cadb dabc bdac cdab dcab bcda cdba dcba. HI. Evolvamus simili modo casum quinque littera-. rum abcde, ubi primum locum teneré potest vel b,. vel c, vel d, vel e. Occupet ergo b primum locum, se-,, eundum autem locum demus litterae a, ac tres rehiquae €, dete duas variationes, quae sunt badec, baecd ,'admittent. Quando autem ipsi a sedes tertia tibuitur, ternae reliquae tres variationes admittunt, quas ita repraesentemus: bcaed, bdaec, beacd. Simili modo si litterae a quarta sedes- M tribuatur , etiam tres variationes locum habent, quae sunt bedac, bcead, bdeac. Denique si litterae & quintum lacum assignemus, tres variationes erunt sequentes: bedea, f 4 Mi 59 bdeca, bedca. Dum igitur litterae b primus locus datur, ©mnino undecim variationes dabuntur; totidem vero etiam oc- “current, si vel c, vel d, vel e‘in primo loco collocetur. Unde concludimus omnino quater undecim sive 44 varia- tiones locum habere pro quinque litteris abcde. … JV. Sin autem simili modo ad plures litteras pro- gredi vellemus, enumeratio omnium casuum nimis fieret - diffcilis et operosa, quin etiam lubrica; unde in metho- dum certam nobis erit inquirendum, cujus ope numerus variationum semper accurate assignari queat, quantumvis ï magnus fuerit litterarum numerus, Hunc in finem plurimum juvabit idoneum characterem in subsidium vocare ; quo pro quocunque litterarum propositarum numero multitudo: — omnium variationum indicetur. Denotet igitur iste cha- RE : à Î racter I :7 numerum omnium variationum, quas n litterae “ admittunt, et quoniam casus, quibus n est vel 1, vel 2, | vel % vel 45:vel 5, a. expedivimus, nunc jam novimus | fore Ep O;AILSE HIS) Il 4e 0 ‘et H: 5 —44; 4 unde patet, ulterius ATEN numeros variationum mox om immensum crescere. TE VW. Hoc jam charactere constituto quaeramus. statim in | genere -humerum omniam variationum pro litterarum numero Zn, qui ergo erit I: ubi totum negotinm eo redit, ut inve- Stigetur quemadmodum iste numerus quaesitus ex praeceden- 8 * si 60: , tibus, qui sunt H:(n—1); I:(n—2); H:(n— 3) etc. com. M ponatur. Ratiocinium vero simili modo instituamus , :quo | ante sumus usi. Primo scilicet considerabimus casum, quo M littera b in primo loco locatur: facile enim intelligitur, quot -variationes pro hoc casu prodierint, totidem quoque esse prodituras, si quaecunque alia littera in primo loco constitu- atur, unde intelligitur, quicunque numerus variationum fue- rit inventus, dum littera b primum locum obtinet, eum per n— 1 multiplicatum praebiturum esse numerum omnium vaïrlationum possibilium, ideoque valorem characteris Il:n. VI. Hic autem duos casus evolvi convenit, prouti Littera a vel secundum locum tenet, vel alium quemcunque. Constituamus igitur & in secundo loco, et investigandum erit, quot variationes reliquae litterae €, d, e, f: etc. sint admissurae, quarum- numerus cum sit %-—2, numerus va riationum per hypothesin erit Il:(n—2). Collocemus porro a in tertium vel alium quemcunque locum, et jam quae- stio oritur, quot variationes litterae b, CAES f etc. admit- tant ; ubi notandum est in earum variationibus litteram b | non amplius occurrere posse, quia jam primum locum ob- tinet, sed ejus loco in variationibus ingredi litteram a; sicque perinde erit, ac si, rejecto primo loco, variationes Litterarum a, c, d, e, f etc. quacrerentur, quarum numerus M cum sit ñn—1, multitudo omnium variationum per hypo- « de. tte ù 61 — ? thesin erit Il:(n—1), Consequenter, dum littera b in pri- - mo loco constituitur, numerus omnium variationum erit H:(n—2) + I:(n— 1). VIL Jam per se manifestum est, totidem quoque va- riationes esse prodituras, si quaelibet reliquarum litterarum in primo loco scribatur; quare cum omnium harum littera- rum, prima a exclusa, numerus sitn—1,numerus omnium plane variationum erit (n—1)IL:(n—2) + (n—1)11:(n—1), qui ergo est valor formulae quaesitae IL:n, ita ut sit: Hin—(n—1) H:(n—1)+(n—1)N:(n—2), sive Hin—(n—1)[M:(n—1)+H(n—2)]. | Sicque duorum characterum immediate. praecedentium “summa, scilicet IL: (i— 1) + H:(n— 2), multiplicata per n—1, semper dabit characterem sequentem Il:7, cujus | regulae ope progressio, quam numeri variationum pro sin- gulis litterarum numeris constituunt, quousque lubuerit, “facile continuari poterit. …… VII Quod quo facilius appareat, incipiamus a ca- _sibus simplicissimis, atque valores characteris IL:n in se- ente tabula exhibeamus : 62° 139 (l:2+ Ni) 91 (44 0) Etre :42=3(H:34-g}ze8 (et &) —'9 :5=A(M:4+11:3)—4.(9+ 2) — 44 :6=5(:5+1:4)—=5.(44 +9) — 265 21 =6(I:6-HTII:5)—6.(265 + 44) — 1854 :8—7(1:7+11:6)=7.(1854 + 265) — 14833 :0—8(1L:8+1H:7)—8.(14833 + 1854) = 133406 11009 (T:9+I1:8)—9.(133496 + 14833) — 1334961. IX. Ordinemus Hos numeros H:n, ad suos indices SES 4 À n relatos, in sequentem seriem : AS LL VL 4, 2}.216, Ÿ, 8, + I:n | Oo, 1, 2, 0, 44, 265, 1854; 14833, 133406. Quodsi jam hanc seriem attentius consideremus, egre- | giam relationem deprehendemus, qua quilibet numerus ad | praecedentem refertur, quemadmodum sequens: tabella de- | clarat : | LEE LS 9 DaPO SEA 44=5. 9 —1 265 —6.A44+1 1854—= 7. 265 —:1 14833 = 8. 1854 +1 133496 = 0. 14833 — 1 ete: D. 63 Cujus ergo observationis benefcio nostram progressionem multo facilius continuare licet, dum quilibet terminüs sem- . per cest certum multiplum praecedentis, unitate vel auctum vel minutum, sicque in genere erit H:n—nîl:(n—1}+1, Ubi notetur signun —- valere, si. n fuerit numerus par, : signum vero —, quando n fuerit numerus impar. | X. Mirum videbitur, quomodo binae istae leges pro- » gressionis inter se cohaereant: facile autèm ex lege po- steriori prior derivatur. Posito enim I:n=nll:(n—1)+1, exit etiam simili modo I: (n— 1) —=(n—1)}NH:(n—2)+1. DHae duae formulae addantur, ut signa ambigua, + vel —, + gi se multo destruant, et summa erit : ù M:n+U:(n—:1)—=nl:(n—1)+(n— 1): (1—0) unde sequitur fore : nm Hin—(n—1)ll:(n—1)+(n—1)M:(n—c), quac est ipsa lex progressionis prior. Verum non tam fa- cile . est posteriorem legem ex priore derivare; interim ta- Men res succedet, si nempe a Casibus simplicissimis inci- pic nus, observando quod I: 1—o et H:2—1. Hinc Doit l:3—2°.0l:0—3.l:2--1, unde fit 2—11:3+35:. Cum jam sit ex priore lege: | jt 3.11:3+3.II:2, si hic loco 3I1:2 substituatur valor modo inventus, prodibit IL: 4 —4.1IL:3 + 2, : unde fit A. :3 —H:4—1. Jam sequens relatio erat:" IL:5—4l1:4+40 :3, ubi si loco 411:3 valor modo. inventus scribatur, prodibit: IL: 5 — 511: 4 — 1, ideo- que 5H:4—1H:5+1. At sequens relatio est : H:6—5.H:5+511:4, in qua si loco partis postremae valor ante inventus substituatur, erit H:6—6H:5+1, : ideoque 6.11:5—I1:6—1, qui valor, in relatione se- quente II : 7 = 6H:6+61:5 substitutus, praebet: À L=A4H:6 à 1, et ita porro ; unde satis patet, quomodo lex posterior ex priore derivetur. 0 000000000000 = 65 “ DE LA DIVISION D'UN RHOMBOÏDE EN QUATRE PARTIES ÉGALES PAR DEUX LIGNES DROITES QUI SE COUPENT | ; à A ANGLES DROITS. PAR NICOLAS FUSS. l Présenté à la Conférence le 4 Juillet 1709. | hi En arrêtant la publication d’un Recueil de Mémoires, choisis parmi ceux de ses Nova Acta, et traduits en langue Russe, l’Académie a trouvé bon d’exclure de ce choix tous les mémoires de haute Mathématique qui, n'ayant de l'inté- t que pour les Géométres de profession, et n'étant en effet va la portée d’un très petit nombre de lecteurs, pour- ient nuire au débit de cet ouvrage et détruire par là le 1 ncipal but que l’Académie a eu vue: celui de répan- fe parmi le public Russe des connoissances utiles. Considé- it cependant que le public instruit renferme un nombre con- ilérable d'amateurs de, recherches de Géométrie élémentaire, 1 m'avoit permis de remplacer ceux de mes mémoires que echerches d’un genre top difficile la forceroit d'exclure decestraductions, par d’autres sur des sujets plus élémentai- _xes. Conformément à cet arrangement je donnerai de tems en Mémoires de l'Acud. T. III. { 9 66 tems la solution de quelque problème de Géométrie élé- | _mentaire, ou d’Algèbre, me reservant toutefois de passer ces, bornes étroites et de faire de petites excursions sur le terrein plus vaste de la haute Géométrie, si la partie E mathématique du public instruit goutera l’entreprise utile À et patriotique de notre digne Président *). | Je présente donc ici la solution d’un problème que } je ne me souviens pas d'avoir vu résolu nullepart. Un | problème analogue, relatif à la division du triangle pars deux droites qui s'insistent perpendiculairement, résolu autrefois par le celébre Jacques Bernoulli, m'en a suggéré idée. Indépendamment de l'intérêt que ce problème peut" À il peut aussi être de quelque utilité dans la pratique de“ . TTL , ù . » . (] avoir par les verités de spéculation que sa solution améne, la division des champs, c’est ce qui m'engage à commu niquer les trois solutions que jen ai trouvées, à la suit du problème même que j'énonce ainsi: Problème. Diviser un parallélogramme obliquangle, ou rhomboïde, en quatre parties égales par deux lignes droites qu s’insistent perpendiculairement. _— %) Depuis 1799, où ce mémoire a été présenté, le nouveau reglement fait naître des changemens dans l’arrangement dont il est parlé da cette introduction, et le mémoire, n'ayant point été traduit, paroît ici @après le manuscrit de l'original, La à 67 Première Solution. Tab. L. Soit À BCD le parallélogramme donné, EF et GH Hs en quatre parties égales; et parceque toute ligne qui di- E vise un parallélogramme en deux parties égales passe par “l'intersection des diagonales, ou par le milieu O de la ligne MN qui joint les milieux M et N des côtés oppo- _sés AD et BC, il est clair que les deux lignes cherchées EF et GH doivent se couper dans" ce même point O. Soit À = EME a A BCE ER BE — DF = x AG—=CH= # LBAD = « LMOG = #, nous aurons | DG—=BH =D —7y AE =CF—=a— x ZAEO = 90 — & . LMGO—Z « — À, men abaissant de D sur AB la perpendiculaire DP, — AD cos. D A P: = b cos. æ DP = AD sin. DAP = b sin. «. i o* ) 63 Tout revient donc ici à exprimer l’une ou l'autre des trois inconnues, x, Y, ou © par les quantités connues &, b et, Pour cet effet nous ehercherons premiérement la re- lation entre x et y, ce qui se fera le plus facilement de la manière suivante : Comme il y a par la condition du problème : | 6O0FDG— QAEOG ôtons A OFG — AOEG il reste A FDG — AE AG. Or nous savons que , A FDG — :DF.D6G sin. D A EAG —'IAER.AG sin. À d'où, à cause de sin. D — sin. À , on tire DF :.DG=AE.AG c'est-à-dire x (b— y) — y (a— x), équation qui donne F = | Aprésent cherchons æ par &. Pour cet effet abais- sons de F sur AB la perpendiculaire FL, et à cause de | DF—PL=AE—AP—EÈE sachant que LE — LF ug EFL— sir tas. €, mous aurons cette équation : | = dm Hbcoselbsin étag &, 69 qui nous donne æ — a — 4 b cos. & — 4 b sin. « tag.é, expression qui se laisse reduiré à celle - ci: DM phone > 2 cos. De la même manicre cherchons aussi y par #4, ce que Fon effectue Le plus commodément en cherchant GM par le triangle GOM , qui donne : GM: MO = sin. GOM : sin. MGO, MO.sin. GOM ___ Zasin. proportion qui nous fournit GM= ss —-—=* = Sr desorte que — a, Yasin.@ J=AM—GM=—3b 2m. É Mais comme nous avons trouvé que Y —“>, en met- tant cette valeur à la place de y, la dernière équation nous donne aa sin. b sin. (a —€) et en comparant cette valeur de æ avec la premiére, il x=Ia— en résulte cette équation qui ne renferme plus que la seule inconnue €: bcos(a—<) ___ aæsin. © cos. @ RL CET a Faisant disparoître les dénominateurs , on bb sin. (œ — &) cos. (a — & — «a sin. & cos. Ÿ ce qui se yéduit à bbsin. (2&—-26) — aasin.2ê. Déve- loppons, pour avoir bb sin. 2 a cos. 2 — bb cos. 2 a sin. 22 — aa sin. 2 È et en divisant cette équation par cos. 2 À, elle devient 70 bb sin. 2 a — bb cos. 2 a tag. 22 —aatag2é d'où lon titre bbsin.2a Le] DRE = RES Er ET EL tag. 2 aa—bbcos.2a° L'angle # étant déterminé de cette manière moyennant les données a, b, «, on connoîtra aussi x et y. Les points G et F seront donc connus et le problème résolu. Seconde Solution. Tab. I. Soit derechef donné le parallélogramme ABCD, dans Fig: 5: Jequel AB—«a; AD —b et l'angle BAD — «. Par O, l'intersection des diagonales, menons MN#HAB, IKHAD, et si EF et GH sont les po que nous cherchons, il est clair que © MOKD —1:SABCD Q GOFD=io ABCD d'où il suit que 0GOFD = 0 MOKD.. Or 0,GOFD = GMOKD+AGOM—AFOK, | d'où il suit que A GOM — AFOK, et par conséquent, en tirant MBHEF et Ka+GH, nous aurons | OGEMB. = OF. Ka, Or comme LAMOBAFKa AMGBwAOKa« en SHppasaut) M re Mure K a = n.GB 11 mous aurons OB == m.Ka ÿ Opienn M6 et à cause de (OB+GB)MB—(Ou+Fa)Ka, il fau- dra que (m.Ka+ 7) MB—(n.MB-+") Ka, condition qui se reduit à "==", ou à m=n, donc Of=n.Ka et Ou = n. MB, ou bien Ou.Ka — OB.M£. Or en nommant ZMOG—£, on a MGO—a—#, puis Oax—OK sin. OKa—1 bsin. (a — &) Ka —OK cos, OKa—1bcos. (a — &) OB = OM cos. MOB=— 1 a cos. à MB = OM sin. MOB =: a sin. & ce qui étant substitué on aura, L bb sin. (& — 2) cos. (a — Z) —Taa sin. # cos. & même équation que nous a donné la solution précé- dente, et dont le développement nous a fourni la va- ae bb sin.2« leur tag. 20 — aa bbcos.ca° Troisième Solution. Soit ABCD le parallélogramme donné. De D abais- Ta, 1. > sez sur AB la perpendiculaire DP. Sur AP faites un Fig 6. Parallélogramme APOR, dont la hauteur PQ — 2DP. Portez AP de À en S, et sur BS, comme diamètre, dé- crivez la demicercle BTS. Portez DP de S en T, et sur BT construisez le quarré BTU V. Prolongez TB et fai- NB à tes TY—PQ. Menez UY, et BW parallèle à UY. Por- tez TW de À en Z sur le prolongement de BA. Tirez ZS et divisez l'angle AZS en deux angles égaux par la droite ZQ. Par O, intersection des diagonales du paral- lélogramme ABCD, tirez GH paralltle a ZQ et EF perpendiculaire à GH, la division sera faite. Démonstration. Soit ZMOG=/AZNQ--#; de sorteque AZS—2, “ AS AP et. nous aurons tag. AZS — tag 2&4—7;—;,;: " On par : : : 35 AP [3 APQR | la construction il est clair que 5% — S;wxy €t partant, a cause de WT :BT—UT:YIT, c’est - à - dire D TWXY —= 5 BTUV: nous aurons tag. 2 Ÿ — tes = LT Mais comme BB E-LSTL, = A BA-TAIST 2e ST: AP.PQ . RS ; s . cette valeur devient tag.20— 55 5m; C'est-à-dire ; : bcos.a.2bsin.x tag- 2 ê TT aa bbcos.a?— bb sin.a? cos. «2? — sin, 4? —= COS. 24, On aura ou bien, à cause de- #4 à bbsin.2« tag. 2 aa bbcos.2a° J . . ! ! . Ici nous pourrions régarder notre démonstration comme finie, ayant fait voir que l'angle # de notre con- struction est le mème que nous ont donné les deux solu- tions précédentes. - Achevons cependant, en démontrant que les lignes GH et EF ainsi construites divisent effec- tivement le parallélogramme en quatre parties égales. 13 Pour cet effet ayant trouve que in. 2 sin. 21 tag Dé ETES PE PE AURA (de M cos.2€ aa bb cos. 2a ? si nous faisons disparoître les dénominateurs, nous aurons a a sin, 2 8 — bb sin. © a cos. 2 8 —- bb cos. aa sin. 20, ou bien aa sin. 28 = bb sin. 2 (x— &), ou bien aussi a sin. &. a cos. # — b sin. (a — &). b cos. (a — À) et en réstituant les lignes, aprés avoir tiré IK par O, et # AD, puis Ka GH et MBHEF, nous aurons : Mur OBS KR EL OX c'est-à-dire MB : Ka — Oa : Qi Multiplions le dernier rapport par Ox.O8 + MB.Ka, et la _ proportion sera ME:Ka— EE RÉ EE . Oa.OB+MB.Ka op SÉRIE . ou bien aussi M6 :Ke— ARR Ka :OB +- ne Ar Or comme A MGB « A OK « ; AMOBAFKa, nous aurons O à : MB — Ka : GG OB:MB—=Ka:Fae, VA 3 . MB .K« cest - a - dire Le ER ES GB ET Top 1 = Fo par conséquent la proportion sera MB Ke — Out Fa: OB L GB, Mémoires de l'Acad. T. LI. Sd EN 14° de d'où il suit que - 2 MB. OG=KeNOr ou bien que AGOM = AFOK — AHON, et partant aussi AHON = AEOÏI — AFOK. Il y aura donc QDFOG=SDMOK+AGOM— AFOK—1ABCD : QAEOG—0 AIOM +A EOI —-AGOM—IABCD OBEOH—QDFOG—:ABCD QCFOH—QAEOG—:ABCD. ——%009020 000000 ®=— 75 ÉCLAIRCISSEMENS SUR L'INTÉGRATION DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE: yIy+Eydox+—Qx—=o P ET Q ÉTANT DES FONCTIONS DE X. PAR NICOLAS FUSS. Présentés à la Conférence le 9 Mars 1803. L'équation différentielle que le titre de ce mémoire annonce a été traitée par feu Mr. Euler, dans le premier volume de son Calcul intégral, où l’on trouve déterminées, au problème 67", les fonctions P et Q de x, qui ren- dent l’équation proposées intégrable, moyennant un multi- plicateur d’une forme donnée; mais l’auteur s’étoit borné à déterminer ces fonctions, sans indiquer l'intégrale même. Cependant l'intégration, si lon veut la faire selon la re- "gle générale du (. 458., loin d’être aussi aisée que le Silence de l'auteur pourroit faire présumer, présente encore assez de difficultés, et j'ai été consulté plus d’une fois sur cette matière , par des jeunes Géomètres qui s’étoient vus arrêtés, dans l'étude de l'ouvrage classique mentionné, 10 * 6 par la difficulté d'achever l'intégration de l'équation, après avoir trouvé le multiplicatur qui la rend intégrable. Dans mes réponses je leur avois indiqué tantôt une route qui mène directement à l'intégrale de l'équation ainsi multi- pliée; tantôt des voyes indirectes, menant à l'intégrale de léquation proposée même, par sa transformation en une autre, dont l'intégrale est assignable et connue; tantôt. enfin des substitutions qui, au lieu de l'équation propo- sée, en amènent une autre dont les variables admettent la séparation. Il en est résulté une suite d’éclaircisse- mens, dont jai cru pouvoir présenter les plus intéressan- tes à l'Académie, comme une espèce de supplément au troisième chapitre de la seconde section du Calcul inté- gral. Quant à l’intégration par des multiplicateurs, je me suis attaché à ceux qui ont donné naissance à ces éclair- cissemens , «et que feu Mr. Eulersa examinés aux (. 517 et 522. Dans les deux problèmés suivans, je ferai voir, en reprenant la question des son commencement, comment achever cette intégration, préparée par la recherche des multiplicateurs. Problème r. Déterminer les fonctions P, Q, R, S de x, qui ren- dent intégrable l'équation y dy + Pydx+-Q0x—=0, « 17 moyennant le multiplicateur M=(yy +Ry+S)", et trouver l'intégrale de l'équation multipliee. Solution. L'équation multiphée Myd0y + M(Py + Q) dx —=o Deere intégrable , lorsque | -M 2) = — = AA jHnesee 2 _ Q)) (Inst. Calc. Integr. Tom. I. < 443.), ou bien lorsque (Gr) = MP+(Pr+0)(), en divisant par M nous aurons cette équation de condition: CE re — P+(Pr+Q)(— 9.1 A Or comme nn Hu dÙ « on 4 ee 5) pan .n(7+R). . LL IDE ? 501 2e) n'(RIY HE ST) dx TAN PRET ETS 2 . DR / dS - «7 ë Fa : en mettant == — R’ et JE S. En substituant ces va- leurs l'équation de condition prendra cette forme : ny(Ry+S)=(on+1)Pyy+(2nQ+(n+1) HAE RATIO qui nous fait voir que 10), nR'—(2n ba) P 2°) nS —2nQ+(n+1)PR 3°) PS+nQR—o. Des deux premières équations on tire: D Un mor PRE UU (SEEN) 0x Ms pr — mr _ 204%. T Toni). L 178 ‘4 et ces valeurs, substituées dans la troisième, nous la pré- sentent sous cette forme : 22: 1 à 2S0R _ n+H1 DST Gnur — ans I 0 Ro _ qui CR par R°"+": devient intégrable, l'intégrale étant: 4n+4 Pérraree der — œ + SRE 3 , Les trois fonctions cherchées de x, savoir S, P, Q, seront donc déterminées par la quatrième fonction R de la ma- nière suivante : S—CR+'+1IRR noR PoRr= on: | nr or ROR __ CR 2r+1. qe LOTERIE 2e QE L’équation HroPOsEe aura donc cette forme : —2n—3 (en+1)ydy +(ny—I1R—CR°+1)0R—=0, et deviendra intégrable par le multiplicateur : =(yy +Ry+IRR+CR*% TE)". Soit son intégrale =W, et le Lu ter M=V* de sorte 1h ons ‘4 ans MR Cm EN 2n+1 ° RE. 719 et comme la différentielle est AV—o(yoy+ 124208 +EROR CRT: OR) nous aurons ns EL. HI. ZV"OV=V" (yoy+ 2 IROR CR 285 OR). De là nous déduisons 2 (II— 1} à VAi+1 NN Een quon, nm n+1)R on<+:s ‘ce qui pourra être représenté ainsi : —# 0. —2W]=). RE (y +3). Soit, pour simplifier , RE ( Y+1R)=Z%, et nous aurons: 9. REF: (y +1 R)— 07 et C+zs—RTT MR HERRE CRT] “de sorte que C+zz— Phober LV par conséquent V". He = (C + 22)". Nous voila donc parvenus à cette équation extrémement simplifiée : D. — 0 W] — (C +21) 9z qui nous donne enfin l'intégrale cherchée : A (CL 27) 23. 2(n+i1) 80 Prtbbleme 2. , | Déterminer les fonctions P, Q, R, S, de x, qui ren- dent intégrable l'équation y9y + Pydx + Qox—o, moyennant le multiplicateur M — ( Y+R)" (y +S), et trouver l'intégrale de l'équation multipliée. Solution. La condition pour l’intégrabilité de l’équation multi- pliée étant : | NÉS B + (PY EE Q) mL à cause de IM—ml(y +R) + nl(y+S) nous aurons, R S (en mettant SR’ et pie X a.1M mR TS TEE | 2x) — 5+R +) a.1M m On Ress MES ce qui étant substitué, l’équation de condition développée et ordonnée deviendra : | ° {m+n+1)Pyy 14 È , +[P((m+1)5+(n+1)R)+ (mn) QI ni | 1 (nR’ +nS’)yy Ce +PRS +Q(msS +nR) J.1 +(mR'S+nS'R)y d'où l’on déduit les conditions suivantes : 1°) (m+n+1)P=mR+nS 20) [(n+1)S+(n+1)R]P+(m- n)Q—=mRS+n SR | 3°) PRS+Q(mS+nR)=0o, 81 dont les deux premières nous fournissent : P AT moR-t nas = Q) PR EM RNROR PRES OST - He É (m—n)(m+ ni) 2 ce qui étant substitué dans la troisième lui fait prendre cette forme : +(n—m-P1)SROR+mSSOR—m+1) SSOS) à + (m—n+1) RSOS+nRROS—n+1)RROR à EE satisfait la valeur RS, et qui par conséquent est divisible par R—S et devient aprés la division: [mS +(n+ 1) RJOR—[nR +(m +1)S]0S—=0, équation homogène qui, divisée, d’après la règle (Calc. Integr. Tom. I. $. 477.) par (n +1) R+(m—n)RS— (m+1)S, c’est-à-dire par (R — S)((n + 1) R + (m+-1)S), devient intégrable, car il en résulte l'équation : ; Due AR + CE 4 fn+n+i).% (Emo Rs (artx)9$ UWMH+i)R+(m+i)S — 9 dont l'intégrale est D ms" +" "tm 1)R + (m+1)S] =C et par là la relation entre R et S est déterminée. Car | soit R=s-+u et m+n+1—), et en changeant la Constante arbitraire, on obtiendra SAR (n+i)u. D pp 5 PRET (mi) u R=— res Mémoires de l'Acad, T. Il. D 82 et ces valeurs étant substituées, on aura P9x — (m—n)ou __ (A—:)aou, EE REC ES ONE) —duça G@—+Hi)u a (nn) Odx —° LE ve ee ] . Ex TT x +: F. Ainsi les quatre RE P, Q, KR, S, sont toutes | déter- minces par la même nouvelle variable u. Pour simplifier encore d’avantage les formules nous 8 mettrons FU, i—y et Y—%—", et nous au- rons pour les fonctions P, Q, R,S, les valeurs suivantes: De RES R=—= 5 +nuu; Pa EU no, Ô Qùx = FR —vu)(s +mu); l'équation proposée sera adz azou (m— n)zdu SORT DNS BONE — pyudu = © et : le multiplicateur qui la rend intégrable M — (z + uu)" (z — vu). Soit l'intégrale cherchée de l'équation ainsi multipliée | i | = W, et nous aurons : AW, a oz azdu (m—n)z00 | À m = LES + is OTTR ie — yudu. Soit N—(z+ pu)" T° (Lab et nous aurons AN ee (m-—n)zou FE. Em — 02 du — LYUOU et de là nous SR os adz az oz H—I1—;: LT —dW)= RE 83 ce qui nous donne nl D — OW.=— PE (= — _ ou bien, en remettant à ps place de M sa valeur: CET L mt n x —2W— + CE — 7) (6 +uu) (à — vu). Mettons z2—tu, pour avoir ee — Le = e ; et cette der- nière FAO deviendra LT _IW—adt(t +)" @œ—») de sorte que l'intégrale cherchée sera WE — —afot (t+ nu)" (t—y»)". Scholie 1. Les transfotmations que nous avons fait subir à notre équation proposée, par une suite de substitutions choisies convenablement au but que nous avions en vue, nous ont non seulement mis en état d'atteindre ce but et de trou- . ver l'intégrale de cette équation, moyennant le multipli- cateur de la forme préscrite; mais elles nous procurent “encore un autre avantage: celui d’intègrer immédiatement, “ans recourir au er l'équation même, en la re- “duisant à la forme: - - | dy + Pydx — Qdr — 0, dont l'intégrale déjà toute trouvée, au moyen de la sépa- ration des variables, est jus P mehr Mu 0 x Fe 2 j (Calc. Integr. Tom. I. (. 420.). Car notre équation ayant fi ter tn nos 2 été mise sous cette forme : adz azou (21 — n) 50% SRI - ROBE XX 0 ban roMMNOMEE Os (À . . - : aprés y avoir mis 3 —tu eHe devient: | (m— n)tuou uutot + ttudu — 2 + — pyudu = Q À —- : et peut être représentée sous cette forme : | uutot — 1 LE udu(t+u)(t—») =o nÀ ! pos SANS SUIS ECLLE = CI : stdt — adt + t+ n)(t—r) —o. ; En comparant l'équation équivalente : (A+ 2)(st—a)ot DST PERAUEE- NE avec l'équation mentionnée, on voit ‘que Fintégrale sera: 2 t en prenant les valeurs ou bien, en mettant u = 0 RICE Pire Ie Lena CD E D'AAÉREDE LÉ CRE et comme la première nous donne : 2 Ar ptot ARE einen rl il sen suit que 1 a NH UNE Fate ENT TE + MERE LR = (—VM+E et l'integrale cherchée sera : À 1)a m n à Gp rie ME +0) (t— y)" dt. 85 Scilolie, 2. Ainsi après avoir transformé l'équation proposée ydy + Pydx +Oûx —o en une autre qui, multipliée par (y +R)" (y +S)", devient intégrable, ayant détermi- né les fonctions P, Q, R, S de manière qu’elles satisfas- sent à la condition qui est le critère de l'intégrabilité : - il s'est trouvé que cette transformée est aussi intégrable sans le multiplicateur, à l’aide d’une formule intégrale dé- , duite de la condition qu’exigeoit la séparation des varia- bles. Voyons àprésent si nous ne pourrons pas trouver pour P et Q des fonctions telles de x, que l'équation de- vienne intégrable au moyen d’une séparation effective des Variables introduites par les substitutions que nous serons dans le cas de faire. [O . Problème 3. “ Trouver-pour P et Q de telles fonctions de x, que 4 l'équation proposée ci-dessus ydy+Pydx+Q0ox=0o pi devienne intégrable par la séparation des variables. Solution. Soit dy —pôx et notre équation deviendra py +Py + Q—o d'où nous tirons ÿy——-?; et 0y— por —— à. 2. { L 36 Soit p+ P —gq et nous aurons pèx + Püx = qox et partant qox -— Pox = pdx ——0.; c'est - à - dire qq Mettons 0Q — Q’9 x et cette équation sera dx (g—Pqq + Qg) = 094. Soit enfin g —s+X2, et elle devient SES 32s 12 | — Ps —0oPzs—P2Z:( ax NQOTÈQE a 9 9 O5" qui sera séparable, lorsque les coëfficiens de s°, s et & seront des quantités constantes, ce qu'on pourra effectuer de plus d'une manière. En voilà une des plus simples: Mettons Z —nx, et comme il faut que 32 Pi =}; 322 — 0P 2410704 35 — P,22 4 OE — O0 inc, a, b, c, n, étant des quantités constantes quelconques €f S’ — dEiur,: =; nous aurons. 87 Pi ina; OA en —=Ipo rar +,6; Q = nax — naxx + bx — c; Ainsi les fonctions P et Q sont déterminées de façon que l'équation entre s et x est séparée, savoir : CE ox SS +as Ebs ke — n2x3 —_nax? + bx —c au moyen de laquelle s sera déterminée par x, et même généralement, pour le cas présent, en y ajoutant une con- stante après l'intégration ; ehsuite , à cause de ELr Q __e—bx + nax? — nZx3 SR EE CE RE aussi y sera déterminé par x, et partant l’équation diffé- rentielle : YOy +(3nxr — a) ydx +(nx?— nax + bx— c) 0x0 sera résolue { Scholie dia En mettant n — 1, cette équation devient . Joy +(3x— a)}ydx + (x — ax +bx —c)Ix— 0 met c'est la même que feu Mr. Euler a résolu autrefois “dans le Tome XVI. des nonveaux Commentaires, pag. 107, T4 “au moyen d'une équation différentielle du troisième de- gré dont Vintégrale est connue. La manière de déduire Péquation proposée de celle du troisième degré, employée par feu Mr. Æuler, est à la fois ingémieuse et commode; mais Comme la transformation se fait par une substitution 88 exponentielle dont ni l’une ni l’autre équation donne l'in- dication, quoique d'ailleurs elle soit simple et naturelle, on me permettra de placer ici la transformation suivante, différente de celle du mémoire cité, avec l’intégration-qui en découle. Considérons l'équation du troisième degré: dz + fot0dz+ gOt0z + hzOË — 0 dont l'intégrale complette est : | 2 ES A'e OU" Be Le Cie a, B; y» étant les racines de l'équation algébrique du troisième degré : 3 mer fee Pis ci — 0 (V. Calc. Integr. Tom. II. f. 1117.). Soit 23 = pot et 0p — qot et on aura DO res t0ip ot =tpot et Pr 00e en supposant dt constant. Ces valeurs étant substituées, l'équation du troisième degré se trouvera transformée en une équation du premier degré, savoir dq + fop + gpot + hzdt =o. Mais comme dt — 2, iliyrasg ee et, nq = PRÈS en prenant àprésent Ôz constant, à la place de dt qui. sort du calcul. L’équation sera donc Bot Rae mor + g0z + ss — 0 1 : { “Enfin on aura 89 et en mettant p—xz et 0p—v0z—xdz2+20x, pour avoir d0p — dvdz et Æ—-#- , elle sera pa — x) ? h MU 04 E von +. ie d'où nous déduisons : DS À ose RD D ae 2 x b = —— RER vo + fu+g + v — x ce qui nous amène cette équation : xx(v—x) 0v+dx(vox +fvx + gx + h)—o laquelle, en mettant v +2 x, se change en celle - ci: YdY +(B3xz+f)ydx + (x + fx +ex+h)orx —0o qui ne diffère de la précédente que dans les constantes. Quant à la résolution de cette équation il sera fa- _ cile de l'obtenir, moyennant la valeur déjà indiquée: 2 A Be" LE Ce! qui nous Le d’abord 1% at t vt D ee a À + 6Be +yCe d'où nous tirons pp xAett + pBelt pyceYt à LE = ———————— —————————— Z Aett +. pet + Cet de eaett+ get + y2cert CEE aAett + pet + yCev! eb a l’aide de ces valeurs, à cause de Hp 2e et Yÿ— x (0 — x) — Ets ; on trouve: == x (B—a} AB +B)t + (y) ACC ENT E (y ppsceBt+nt (Aett __ B ebt ue ceYt» Mémoires de ! Acad. T. II. +2 go où il faut remarquer que D RU © NN er om À ep + av + By = &, aBy =— h. Ainsi les deux variables x et y sont déterminées l’une et l’autre par la même variable t, et l'équation est com- plettement résolue. Mais j'avoue que Ia résolution pré- cédente me paroît préférable à Certains égards, sans dis- convenir qu'il y ait des cas où celle-ci merite la pré- ference. # 4 91 SOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES RELATIFS AU DÉVELOPPEMENT DES LIGNES COURBES À DOUBLE COURBURE. | PAR ACT C'OECASS STE CUS, | HAS Présenté à la Conférence le 15 Juin 1804. À __ f. 1. J'étois tombé, il y a quelque tems, sur l’idée * d'appliquer la théorie des développées aux courbes à double courbure, principalement dans la vue d’éclaircir - quelques doutes qui m'étoient venus, à l'égard de ces cour- … bes, sur l'identité du rayon osculateur de la courbe dé- m crite par développement avec le rayon de la développée, L- Die dans lesquelles je me suis trouvé insensi- blement engagé, entrainé par l'attrait que cette matière Présente, aussi du côté de l'Analyse, m'ont conduit À la solution de plusieurs problèmes assez difficiles et qui, ce me semble, ne sont dépourvus ni d'intérêt, ni même d’u- tilité. ? Jen ai détaché ceux qui, préférablement aux au- 19 * Ve Tab. II. Fig. 1. o2 tres, m'ont, paru mériter quelque attention de la part des Géomètres, et j'ai l'honneur de les présenter à l’Académie dans ce mémoire, Je crois devoir débuter par la recherche des rayons osculateurs des courbes à double courbure et des trois coordonnées de la courbe décrite par les inter- sections de ces rayons de courbure, non seulement parce- que j'aurai besoin, dans la suite, de ces expressions, d’ail- leurs assez-connues, mais parceque le procédé court et facile qui me les a fournies, semble aussi avoir quelques avantages sur la méthode ‘employée ordinairement à cet effet, 4 Problème. f. cs Une courbe à double courbure étant donnee, trouver son rayon de courbure dans chaque point, et . la courbe dans laquelle se trouvent les centres de tous les rayons osculateurs. Solution. Soit Z un point quelconque de la courbe donnée, rapporté à l'axe AB par les trois coordonnées AX — x, XY—#Yy, YZ—3z%; et comme y et z peuvent être regar- dés comme fonctions de x, soit dYÿ —poôx et 0% —qox, et soit encore d0p—p'dx et 0q—=qox. Soit FH le centre du cercle osculateur pour l'élément Z, et soyent, pour ce point H, les coordonnées AF — f 93 FG—g, GH—h; et en nommant le rayon osculateur ZH=R, à cause de ZH2=ZU2+HU: et HU2=G V?+ V Y:, partant ZH°— FX? + VY2+ ZU?, le carré du rayon de courbure sera Re (2—f} + (y — 2 +(s— y. Or comme HZ doit conserver la même grandeur par deux élémens consécutifs, il s'en suit que sa différentielle première et seconde doit être égale à zero, ce qui fournit les deux équations suivantes : EL 2—f+p(y—2)+q{(c—Rh)=0; IL 1+pp+qq+p(y—g+q(—h)—o. De ces deux équations on peut former les combinai- sons suivantes : nu 1q—Ly—qU+pp+00+9p(r-9-d(œ—f)—0 à , —p{(Y—8) ! Lp/— IL p=-p(i+pp+qq)+qp(z—h)+p(x—f) =o —pq"(z—h) qui nous donnent : i k Ë 7—g = Eee tn pir LR ce D a mt het du ALP ap —pT IL se présente ici une difficulté, c’est que x—f reste indéterminé, mais cette difficulté. est facile à lever, si l'on NET M Ê . considère que de la manière que nous envisageons le pro- 94 blème, le point H est effectivement indéterminé et qu'il peut être le sommet d’une infinité de concs droits qui ont le cercle osculateur pour base. 11 faut donc déterminer x—f de manière que la ligne ZH, qui peut être l’hy- pothénuse d’une infinité de triangles rectangles de même base, devienne la plus petite possible. - Or en mettant dans l'expression R2={x—f)° +(y-g)°+(2-h)} à la place de Y—g et z—h les valeurs trouvées, et posant pour abréger : Le Len D eur 2 DRE. (CET LE “ CRE (ER Er 0) In (aP"— par LR ss 26 ONCE pt da etc L'ART (a? — pa} CRAN on obtient R2—A(x—f} — 2B(x—f) +C, expres- sion qui doit être un minimum, ce qui arrive où x—f—;, c'est - à - dire : | pr oi ru) Gr Pr TE 40) DPI RGP Pa) valeur qui, substituée dans l'expression trouvée tantôt. pour R°, donne le rayon de courbure cherché : G+p? +aa} R — Vs ar + ad +Q? — #1?" 4 Et si nous mettons pour abrêger © à la place de la valeur 2HPP EI nous aurons pour le centre du cer- PP + TT + (a? — pa)? cle osculateur les trois coordonnées : - LI x - © (pp + 47): = j— © (pgg —p(1+ 40), h = x — © (gpp—q(1+ pp)). Ts —», Il Corollaire. $f. 3. Soit la courbe proposée la Spirale d’Archiméde Tab. décrite sur la surface d’un cylindre dont AB est l'axe, ne et le rayon —c. Mettons l'angle YVXZ —(), et comme cet angle doit être proportionnel à l’abscisse, soit @ =, de sorte que AX=x=a®, XY=y=ccos.®, VZ=2=c sin.@, » et nous aurons p——%sin.®, q—=cos.®, p—— ; RS Rs : ne : Vi+pp Sin. ue : Sin. | ci Vi + pp” Ÿ Vi + pp +44? q ei ? cos, == COS: PR ? Vi pp? Ÿ Vi pp +43 s CR SR ES Sr 97 Quant à l'élément de la courbe proposée, il est —DxV 1+pp+q, de sorte que si nous nommons cet élément —95, la droite zZ, qui représente la longueur du fil déployé, sera | 2Z—s—/fdrV 1 pp + qq. Que si pour le point Z de la courbe cherchée, en- gendrée par le développement, nous nommons les coor- données AX—X, XY —Y, YZ —7Z, nous aurons: z— 2 vX Y—Y x —X — On SC -—. — JA qs SOON Rae fe Vi+Pp +4 S'sin, We Pre? Vi+pp +44 Picds® = 2 "PE 5 Y a Vi +pp+01" ÿY sin ® — : . les trois formules : Vi + pp +44 Ainsi la solution de nôtre problème est contenue dans s L N= TE a _— } Vi+pp+4 14 d'a e dertaes PE Lt Let Y Vi pp +44 ÿ Z = 3% — 22 Ce, ir hi. Vi + pp +41 uqui expriment les coordonnées de la courbe cherchée par celles de la courbe donnée, Scholie 1. $. 5. Quoique cela suffise pour. connoître la courbe L 10 - %. engendiée par le développement, un examen plus appro- fondi de ces formules sera d'autant moins déplacé à la Mémoires de l'Acad, T. III. SP: " 98 suite de cette solution, qu'il nous frayera la route à des recherches intéressantes sur le problème inverse. Pour cet. effet nous prendrons les diflérentielles des coordonnées, qui, à cause de 25 — 0x V 1+pp + qq, seront : a 2 sdx (PP +ar) = G + pp + a) ” 2Y — sÔx (pag — p'(1 + ga)) QG + pp + 99) dZ — sox (gp? TETE D) | G + pp + 41} ; Mettons OY —Poôox et 02 —Qôx, et nous aurons ces deux équations : L P(pp+qq)= par —p(1+q0) ,. I Q(pp+qq)=qpp —d(i1+pp) ‘qui, combinées, nous fournissent : Lp+llq=(Pp+Q) (pp+qd)=-{(pr +9) LQ—H.P—o—(pq —qp) (Qq+Pp) +Pq—Qp’. De la première combinaison il suit que Pp+Qq—— 21, ce qui étant substitué dans la seconde , il en résulte LE peus 2 nt AL No ce qui donne pop Pr Mer) Mare LO==a En prénant la différentielle de l'équation Pp+Qq=— on a Pop + pàP + Od0q+ q2Q — 0. Or dq= "222, ce qui étant mis à la place de 0q, « 148 99 Ja différentielle devient : dp(PP+QQ—Pp—Qq)—(poP +qoQ)(p—P) d'où, à cause de Pp+Qq——1, on tire: My __(b — PMKp9P + 390) OP—PÔL— pr + ge CR (RON E 409) 0q—= Fr ro En substituant ces valeurs de p’dx et q'ox dans l'ex- P “| pression trouvée ci-dessus pour 0X, elle prendra cette forme : Soi s (BOP + 420) | GHPP+00) Vi +p? + aa d'où l'on tire la longueur du fil développé : jen Do NE LE à de se D Er. PIP+g0oQ 1 Corollaire. $ f. 6. Le Scholie précédent fait voir que si P et Q | ‘sont donnés, il sera toujours facile de déterminer p et q 4 À a | de manière que Pp+Qq——1 et À — o— > de sorte LE que, la courbe engendrée par développement étant don- M née, on pourra trouver la développée; et que réciproque- ment la première peut - être regardée comme la dévelop- ‘à | pée et l'autre comme engendrée par développement. h: tt l AE: : Scholie 2. m( 7 Séduit par ce qui arrive au développement des courbes à sinple courbure, on aurait pu croire que la développée conviendroit parfaitement avec la couibe 1 So 100 que décrivent les centres des cercles osculateurs de la courbe engendrée par développement. Un examen plus approfondi nous a fait voir le contraire, ayant trouvé pour la premiére de ces deux is à + Pie, ———— 7e ei rre d'e) ( RAI Sr d Rene cn + Vi pp Fa et pour la longueur du fil déploye : Ts JE PP AT NE PPT Ie. 4 poP+aqdQ tandis que pour l’autre courbe nous avons trouvé les coordonnées : FX 'e(RaPi: Q20): 2%. g = Y — E(PQOIQO — 2P(1+00):2X, 3— Z 2 6(OPAP.:-- 20 (14 PP)}:0X où © — RE et le rayon osculateur : | RES 2X(1+PP+QQ0) 7 VOP? + 0Q@ +(Q9P — PQ} * L'exemple de la Spirale d'Archiméde fait d’ailleurs voir combien il s'en faut que ces courbes fussent les mêmes, son rayon osculateur étant constant, tandis que la lon- gucur du fil déployé de sa développée est nécessairement D ET TES une quantité variable. Ce paradoxe apparent trouve son explication dans la méthode que nous avons employée 4 pour déterminer le rayon osculateur, que nous avons sup- 101 posé placé dans le plan passant par deux élémens conti- gus ca, cb de la courbe. Car de tous les points de la ligne droite op, qui insiste perpendiculairement au plan aob, nous avons pris FiL is du cercle osculateur ce- Tab. IL lui qui est à la plus petite distance possible des points Fig: # a, c, b, de la courbe. Or le point z de la développée ne tombe pas nécessairement dans ce point o, ni le fil déployé dans le rayon osculateur de-la courbe engendrée par développement, attendu que le même cercle oscula- teur peut être décrit d'une infinité d’autres centres tous » situés daus la perpendiculaire op. | SEROoLie,,. 3 | $. 8. Ayant fait voir dans le problème précédent, Tab. I. comment , la développée cz étant donnée, on peut trou- Fig. 5 ver la courbe engendrée par développement CZ, il nous » xesteroit aprésent à montrer, comment on puisse détermi- - ner la développée cz de chaque courbe donnée, envisagée et rc EP is “comme engendrée par développement. Or ce problème <<" inverse paroîit être difficile, si non impossible à résoudre dans la plüpart des cas, parcequ'on y est conduit à des dovurgnt ff équations différentielles que lon ne peut intégrer par au- mcune des méthodes connues. Il se présente encore une - autre difficulté, c’est que chaque cowibe à double eour- bure CZ, envisagée comme engendrée par développement, 102 peut avoir une infinité de développées. Cependant la so- lution du dernier problème nous fraye le chemin de trou- ver une infinité de courbes à double courbure, dont on peut assigner les développées Les problèmes srivans fe- ront voir comment on arrive à cette fin. Problème. $. 0. Soit la courbe CZ, engendrée par développe- ment, la Spirale d'Archimède, trouver toutes ses dé- veloppees cz. Solution. 310 Soit X—a®, Y —=csin. D, Z ——c cos. Ÿ, et nous aurons : PY=— — 7 HC0S: D Q = 22 — p sin. D. Or comme en vertu du f. 5. il faut que: 1°) Pp+Qg—+1—o et 2°) Di, supposons que pour la développée cherchée il y ait p=—#°+ v sin. ®, = — + — y cos. ®, moyennant quoi nous aurons satisfait à la premiére con- dition Pp+Qq+1—o. Quant à l’autre, qui est: — 0p(9—0) EPP) — 0 si nous mettons pour abrèger LS À à cause de FE. î l 1 103 À Re ee D + v0® cos. D. È | FR de — dv cos. ® + #00 sin. ®, g— Q = — à sin. Ÿ — » cos. P, | p—P —-— à cos.Ÿ + v sin. ®, nous aurons cette équation de condition à résoudre : Aa 22 + x9v + vvID = 0, - laquelle nous donne: f xdv dont l'intégrale est : a — ® — V An. Arc. tag. vy =. À Soit 7 —w, et nous aurons © — Y À'tag.w, et partant: et x 1+pp+qq=i+vv— (1 + te. uw? ren _ Au (. 5. nous avions trouvé : 1 FN QAR 1 2 ON RATE RER ; (+ pp + aa) Vi+p?—+a9 “ de sorte que OX——s.y50. cou SV . 0 w Sin, # comme X — a® et OX — adP —— a0wy An sin. © ” 104 æ—a+ayAn.cot.v, y = (c+ Aa) sin. P— a y À cot. w cos. D, 2=—(c + xa) cos. D — a y À cot. w sin. P. Où il faut remarquer qu'à cause de la constante arbi- traire &, introduite par l'intégration, notre solution fournit une infinité de développées. Problème. . 10. Si la courbe donnée CZ, engendrée par dé- veloppement, est une courbe à simple courbure, trou- ver toutes ses développées qui sont courbes à double courbure. | - Solution. . La courbe CZ sera à simple courbure, lorsque Z=0 et partant Q—o. Les équations de condition 1°) Pp+Qq+1=a P D __ p— EE .. [e] meme AU et 2°) Se 0 NOUS fournissent donc, la première p=—>%, la seconde: qop —poq— Pdq, ou bien © = F5 c’est - à - dire : 2a __ pop 9, UT a, PP dont l'intégrale est lq = In + IV 1 + pp; d'où il suit que qg—nV1—+pp, de sorte qu'en ex- primant tout par les élémens de la courbe donnée, nous aurons : 1035 MmVi+PP Vi+pp+q= en mettant pour abrêger 1+nn—mm. (Cela étant trouvé , nous aurons : es LE T EE Da P à | 2X—=—S$:0. FE 7er fe m0 71? c'est - à - dire EN AU 2 JA JX-= PS TS - d'où nous obtenons la longueur du fil déployé s—— "ACER LR, | en désignant par R le rayon osculateur de la courbe don- nee engendrée par développement. Quant aux trois coor- - données de la développée, elles seront : F PIX (1 PP) DD sx "6e, 2X(1+ PP) A — Il ] » n OX (1 + PP} PUR PRET Problème. . S$. 11. Trouver une infinité de courbes à double … courbure, dont on puisse assigner les developpees. : Solution. On aura une infinité de pareilles courbes, en mettant pour les coordonnées : Mémoies de d'Acaa, T. SIL 14 106 AXE "PS D, @ ME A -— nfox cos. D, YANN n fo X sin. ®., où. l'angle ® est déterminé d'une manière. quelconque par X. Or pour toutes ces courbes il y.auxa.: es n COS DIS QD = ir sin. @: desorte que si pour les développées on pose: p=— + v, sin Ÿ, q =— me v cos. on-aura satisfait. à la condition que 19) -Pp:+.Qq+.1.=:0 Quant à l’autre condition , que : 2°) 0q (p — P) — 0p q —-Q) =:0;, elle nous mène à l'équation : 198 4 192 + r00 = 0, qui nous fournit comme f. 0. a — Ÿ — An. À tag. » VE, desorte qu'en mettant ©, nous aurons 2 — y ?.tg. w et qe à et les coordonnées de la développée : x = X + ay An. cot.w, ÿ = Y + apyAn. cot.w, zæ = Z + aqgyan. cot.u. 107: Corollaire. $. 12. Les courbes CZ engendrées par développe- ment, que nous avons cherchées dans le problème précé- dent, seront faciles à construire. Car décrivons une courbe quelconque à simple courbure AMN, rapportée à l’axe ‘AB par l'abscisse AP et l'ordonnée PM, et faisons D AM, Y—=AP, Z—PM, etil est évident que si nous désignons l'arc AM par S et l'amplitude de la courbe par D, il y aura AP —/f0S cos. ® et PM = /0S sin. ®. Or donc puisque par hypothèse il y a AM—S—nxX, donc 2S=n0X, nous aurons Y =n/oX cos. ® et Z=n/foYsin.®, ce qui sont exactement les coordonnées de nos courbes cherchées, 000000000000 ®% 14* Fig. EP 108 SERIES QUAEDAM TRIGONOMETRICAE EX THEOREMATE TAYLORIANO INVERSO DEDUCTAE. AUCTORE M PFAFE. 1 | | | . Conventui exhib. die 16 Martii 1808. gr à ——_—_—_—_—_—@ a — 1. Dum formulas in usus astronomicos aliquas, cal- culo aptas commodo, pararem, in animum venit methodum quae reversione theorematis Tayloriani nititur, amplius exponendi. Duabus autem formis occurrit theorema de reversione; ; altera elementari, in analysi combinatoria olim ab auctori- bus fusius tractata; altera differentiationum ope construen-— da, quam perfectam tradidit auctor Mechanices caelestis. Priorem formam jam hic sequar. Adhibitis itaque designa- tionibus usitatis, ita ut Dæx — functio x, Ax, AŸx incrementa x ac Ox, erit ex Tüaylorio : AXE AG RE Le ER RL | quae series ope methodi reversoriae mutatur in sequenss tem : 109 92® Tasse _ HSE Er. ee} 049 ® 220x EE PS, moe +. D ea 9x? CS: CE ) Er SPx is —"— à dx 040 _r,33P RP LE qe on Es NICE GENS 7 : 92 GE). Er 960x. EE “5x6 * y 7 dx 25@x: nr Pa Mrs —— T S RUE dou Ÿ 144 9x3 NL GE ch 23 x 8# FMLENS RARE. Ce à ON N0eT Dr 92? C]) +1É =, À a 4 Ex d2@x “lie 7: ET. NL à ’ Es _ Series haec calculo subducto facile continuatur.. _ Applicationes hae sequuntur. 110 a) Ponatur x — log.x; obtinetur notissima series, " quae © per logarithmum (1%) ope seriei infnitae ex- primitur : b) Ponatur x” — x; coëfficientes seriei, qua Ax exponitur, erunt functiones m; atque x in denominatorem abit; coëfficientibus his per F/m, F/m, Fm notatis, ob- tinetur : TS RS ET ed 0 ANT positis m—2; Ax, abit in (2x + Ax) Ax; atque si Azx— 1 sumatur, obtinetur factis substitutionibus commo- dis, series : L LICE LR GES + 54.1 1.0ÿ8 .(Z + 1} RIT ME Fe Line 3.25. (241) c) Ponatur Ozx—sin. x; prodit dr — SRI LS Itg. + Gr «(82 (8: 2) LE - Gtang. x + 1822] + (OV). [34 5 t92 x + 7 tang.t x] + (ÉSS). Lite. x + Stgix Lite x) cos. x + ()« rés he HS OC = 840 2 to. (x. ob L Series haec commode applicatur, dum ex aequatione sin. declinationis — sin. obliq. sin. longit. cos. latitud. —+-'cos. obliq. sin. latitud. praecessio in declinatione derivatur ; hoc casu itidem' ope Tuyloriani, A@x, per praecessionem in longitudine exprimitur. Cum vero jam sit: AŸx— sin. (x + Ax) — sin. x — 2. cos. (x +) sin. ponendo #<—q, prodit séries: 2:q ne . 2 sin. q —- (Gay ."(2'sin. g} I tg:x" (eo # .:(2 sin. g)ÿ [£+ I tang.? x] Quicunque itaque sit valor x, summa hujus seriei, “constans, manente q invariata. À Posito q —?— quadranti periferiae, oritur os. (x + q) — cos. (x +7) —— sin, x; hinc series ur ——1g x.2 n tg2x.ot. ET — tgx.0.(I+1itg?x) à +Higtx. 24. (2 te. x +5, te. x) —18/x.05.(2+3.tg x +7.tigtax) A eo 112 quae series singularis videtur. Series allata, __ cos.x +4 Û cos. (x +4) . 2 T e 4 2q = ++. sing (=) . 2? sin.q°. tp. Lt... "4 Si denuo reversionis ope tractetur, novas suppeditabit series: scilicet | (cos. x +4) GEAR : 1) x exprimi potest per seriem, procedèntem ex . potentiis =; Coëflicientes erunt functiones sin. q,: ac tang. x. 2) Sin.q exhiberi potest per seriem, procedentem juxta cos. x + 4 cos.x potestates q, coëfficientes erunt functiones s ac tang. x: in quibus formulis x et q mere sunt arbitrarli, ab invicem non pendentes. d) Si Ax negativa ponatur, coëfficientes seriei, qua Azx per AŸx exprimitur formam quidem servant, verum coëfficientes numerici mutantur. e) Ponatur Px— cos. x, atque sumatur APzx— cos. (x — At) — cos. 1e sin. (r=1") sm 0 coëfficientes hujus serlei ädem manebunt, qui in © occur- runt , attamen potestates variantur, ita ut hoc casu, po- sitis =, emergat : Ar — "90 sin q sin.x + (LED) (0 sin. g} £ cotg. æ sin. x + (ED) (2 sin. qÿ [+ 3 cote? x] sin.& 4 (ET DV} (0 sin. q } GB cotg. x.+ 5 cotg.? x] Sin.x 113 tu x ex formula c abit in cotg. ?, F cos. (xt) :. sin. (x—4) } cos. x sin x ? similis vero formula pro valore Ax positivo deducitur; fi sin. x +q 3 = pes : (sin. q) | sin x+a I À . fe à (2sin, g}.1 cots. x sin. X + q 3 CU ER Mn —("{ 5). (0 sin. qgÿ.(—i+xcotg2a) ET Que a or sin. q)* (+1: cotg.x + & cotg.5x). f) Positis denique Px —tg.x; exoritur: Ar APT ./COs2T} + (AD x. cos.2 x}. (— ts. x) — (AŸ x. cos.? x (— 2 + 18.2 x) D. — (AP% . cos.? x)* (tg. x — 1t85 x). sin. Fa . Cum vero jam sit AOx— Era ens” obtinetur : _— cos.x cos. q TE cos) CEMR sin. NH Va Ben) sin.? q tg. x + Green) sm q (2 Higa) ER .. ...: De fere sunt, PE dum Pr NO calculum prose- Mémoires de P Acad. T. LIL. 15 114 * DE MUTUA : IN TE GR AL TENM OU O KLU N:D'AMS INTER SE RELATIONE. AUCTORE CEE, OR ANUPSLE, R Conventui exhib. die 11 Maji 1808. f. 1. In commercio epistolico celeb. Lamberti clar. . Hollandus, litteris praematura morte infeliciter ereptus, sa- gacissimo amico ideam proponit, quaedam Integralia, si quidem tanquam termini cujusdam seriei spectantur, ex aliis ejusdem seriei terminis, vel integralibus cognitis, de- terminandi. Ad probandam possibilitatem , quod dentur hujus modi Integralia, seriem : ax xox __x?0x x LO xerox VG@x x)? V(bx—x2)? V(bx—x2)" * "* * V(bx—x2)? Me =: considerat, ac methodo satis ingeniosa valorem f;4.— hoc modo expressum exhibet : | Ur 2m— 1 His x — 1 . [rc x 1 mi pe x zæ x” V (x — a). bx—x?) Vox x2) 10% PPS Quodsi nunc m1 assumamus, iticbrte SEE rs 00 api) bx— in fr z>y Cujus valor, ut constat, est — Arc. sin, EL. — 2, proinde rs erit — © Arc. sin. ESS) _ (br 20 Posito HE m8, 93, Et Bot successive Inte- x3 0x galia fx ÈS > [= 7h) °C. quae omnia ex integrali… x—x°ÿ » 14 AR: 1. … cognito [ TES per simplicem substitutionem obtinentur. : Lambertus in sua quidem responsione speciminis prolati elegantiam collaudat, sed de magno hujus methodi in cal- culo integrali usu ac adplicatione, ideo dubitavit, quod FA] istae series, quarum terminos hoc modo tractare licet, ple- rumque ejusmodi sint indolis, ut terminus generalis inte- grationem admittat. Ad confirmandam hanc sententiam ex- hibet integrale f Vs per methodum communem. Æol- landus, acutissimi viri opinione vel convictus, vel ab ul- teriore disquisitione deterritus, nullam amplius, quantum mihi quidem constat, de hac re mentionem fecit. Praeter - ea enim, quae modo allegavi, nihil ad hanc materiam vi | | spectans, in libro citato reperitur. Cum vero nil eorum, quae ad perficiendum calculum x -integralem contribuere possunt, negligendum sit, non in- congruum esse arbitror, si methodum a clar. Hollando pro- F6 ositam , examini subjiciam, ut dijucicari possit, an nova Quaedam subsidia calculi integralis nobis suppeditet, et MQuinam sint isti casus, in quibus cum successu adplicari Quod vero ad celeb. Lamberti objectionem contra ditatem hujus methodi attinet, exempla, quae in séquen- solvemus, satis superque ostendent, illam non esse magni momenti, cum non nisi de quibusdam valeat casi- bus Spécialibus, innumeri alii autem praestantiam methodi, LOT L 116 praecipue in exploranda integralium inter se relatione, luce clarius probaturi sint. f. 2. Priusquam autem ipsam tractationem adoriamur, : methodum, qua omnia nituntur, breviter exponere, eamque ad idem exemplum, cujus jam mentionem fecimus, adpli- : care conyeniet. : - Le 9x xox Hunc In fnem sumamus serliem VGx— x) » VU)? ; 29 : Ê ie) 7 Gras gate ne ne eJusque terminum generalem = V @ G. x— x?) . M — ponamus —0Q, et terminum.antecedentem #, — — —9P# V(Gx—2 hisce notatis, habebimus : : xl dt pi(bx — x) dP, net "y ÜbL—2 ar (be; x)al vel 2" Ti (bt &) dx boP — 00. . : M—1 y ; Quodsi nunc productum Sn y (bx — x?) —R statuatur, erit DR— a" (br —x)or + (70) 0x, vel RE" EVbre "il dx — re n EU 0%, Additis igi- tur in aequatione x” y ia — x?) 0x = bdP — Se. utrimque terminis _ Ë 5%; prodibit: RD Jap. Le? hinc integrando: RE ne 0 7 )P— (nm—1)R cree Mn Le x 9x res 19x x —1Y (bx — x} : 10 [res =tË pente n' TITRES m 117 y $. 3. Transeamus nunc ad casus geneéraliores, eon- . siderando seriem : | + PORN - in qua y fanctionem ipsius x UT 10 autem, si y dv xôox x20x Fm de — )P, 2 —)Q 4.54 | Du ne a — ———— L] rationalis supponatur, integratio termini generalis hujus serici nulla laboret difficultate, litterae y valorem 1irratio- nalem tribuamus, ponendo y — YY, vel y"—Y, hoc modo erit : D na FD TR. pins TEA et a x—yYôP, proinde MTV NOR — NOR. Jam si volumus (a simpliciori enim ad compositum ascen- à demus) ut in serie nostra integrale cujasdam termini per integrale termini immediate praecedentis determinetur, Y “ necessario formae x? (a + bx) esse debebit. Posito nimi- ï m Y—x?(atbx), aequatio x" —"Y % Dx— YAP “abit in hanc: À A) Dir nv porro R — = cp; en hinc erit un x dx + Se A y? vel, 0b 2Y — (apr "+ b(p+1)x)dx, erit 118 — nt D My rm — 1 (m—:)ap (nn) ED ES Rx TI pee Pen 204 Additis igitur in aequatione A) utrimque terminis : (M DEPOpRE Does dQ, nanciscimur : m(n—#) m(n — >R= (1 +22) ao P+(1 06200, et integrando: . R — ee 0 Der eb-0 + JU m(n —?) hinc ma PYYT — a(mn—p)P | = ———————_—— \, scilicet bn —p}+ (m1) +1) £' (Qæ x" 0 ma PYY" —a(mn—p)} ——— À 7 — à Fi VY à ; b(m(in—p)+(m—1)(p+1)) ubi Y—2? (a+ bx) positum esse meminisse juvabit. f. 4 Ponamus p—1, b——1, et m—2, hoc casu integrale : x QT Î ——— vel fre Er evadit : ET ÉD fre — + © x" (ax —2), qui valor cum eo, quem f. 2. invenimus, convenit. $. 5, Sia=ct, b= pe Aer me 5, ta tio nostra generalis induet formam : xt9x 21 — 1 xt—19zx xt—1 AELE HR à |) Jz racer Plone FPE pre) m sed pro 71, notum est, esse : À 119 HGc ta) +Nx, V(ac+x) — vx? = log. LA (rte Or frs = _hinc x0x À V(acHx)+Vx free FE" V (20% + 1°) EYRT. c log. V(2c+x)—Vzx" Simili modo pro x —2 obtinebimus : x29x Lee 2 36 xox _ sr M (ee er)" 2 race ede vel dE 227, 2\__3 np22 2 Vc+x)+Vz TRES et 44 /(ecx+ x) —3cy/(2cx +27) +30 log. ee et sic porro. f. 6. Exempla, quibus solutionem generalem illu- stravimus, inter simplissima hujus generis sunt ponenda. Pro utroque terminus generalis serierum, quibus attinent, æ19 x xt9x- * integrari potest, quia tam in Po quam in fs … irrationalitas facillime tollitur. 1n his igitur casibus ob- + $ 1. locum habet. Si autem valores m et p ita TL LT dE nt comparati, ut integrale y neque algebraice, ne- 1 Rue per arcus circulares, vel logarithmos, assignari queat, dx xox ——— etc, detur dre Quidam terminus simplicior, sive per logarithmos, sive per omnino poterit , Micus circulares, vel alio modo integrabilis, qui si existat, integralia omnium seriei terminorum per expressiones a nobis exhibitas, ex eo deduci poterunt. 120 f. 7. Progrediamur nunc ad casum quo integratio 4 ES u me _ . . ete “ termini Es nostrae seriei ab Ge An termini cujus- Si ite-. > rum Y— FA et BEN dP statuatur, habebimus,” ut su-, CEE pra, x'Y ” Ox=YoP. Haec aequatio, pos 1— x (a+ br’): induit hanc formam : TL — TT B) ne M Qx —"% MT SE Jan Ro 2 pt 2 Y ment J n—q—Y +1 D AN UN = m—1 N——V+1 OY . É DRE AN ORNE ER PT, SOUS DY— aq ‘2x +b(qg+y)xt "0x exit OR — Fig Va Spas Mm— 1 ee Fi b(q+r)x'èx vY AY CYR mQn—g=v +5) Sed per aequationem B) consecuti sumus pro formula | £ MI 4 | qe Ve 2P 1 x" 1" Y m Dx valorem “5 + b9P, quo substituto: in expressione 9R, nanciscimur : red 2x x'dx 4) (m—1)(q+v) , 0R= a(1 Hesse LA CHE TD) V7 , | et integrando : : | Ca Re t «A Li) (ar) TE: % mg vi) | : 10% : £ à 4 x" 2:æ 4 Consequenter : Î ee à | v (ax +bxtT) AV abat (Etat ati Er 02) AS Lada: peut CLONE V x m(n— g—v+a), fn (ax +bxtt") | L'ART 2 | {m— 1) (q +») | vd + MTCE Ep) | x” dx "+ vel ‘Res ie = fa + bat") x" "0x U—q—V +1 HV m1 mx (ax! +27) -a[(m1)q-+m(n-q-v+1)] fa ab) ———_—_—_—_—_ —_—_—_——___———"— —————"——_—————— bl(n—1)(q+r)+mm—q—v,+1) f. Ÿ Ilustremus hanc solutionem nonnullis exemplis. Exemplum primum. ; si M0 a, be 1, = 'etim— 3; aequatio ge eralis transmutatur in = : x” QE en x Cox ns y 3 n—2 V'Énperr ee y (1—}. My y ( J ÿ(1—x) V Den AUD OU | gnito igitur integrali Î eco Vdnnumera ‘ali ah F VU —®) 4 ÿ ‘ 0 derivantur. Quo autem horum integralium inter se re- eo: -clarius perspiciatur, tres casus n—3p, 3p— 1, 3p—0 distinguendi sunt, quos seorsim tractare conveniet. Mémoires de PAcad, T.. III. 16 122 -Evolutio casus n—3p. £. 9. Hoc casu habebimus : n?ox PTE 9x EE À Co à Fan Jju nm sp Si nunc litterae p successive valores 1, 2, 3, etc. tibua- + Const. k _ mus, seéquentes orientur EU ox BAR 2e PU À TT Fa Te A EU xd x x 0 x 3 / Frtes Re _. ae DU 7 ÿ(G—x}+C’, vel ùx mp fu -eree.0 0 ox xd x | pires ; Re ETES D JG) (+3.3+1.3.2-+ C4 UTC ape | TO T dx fs” can Ts (Ex) (+3. Ai à FA 3+3: etc. ET 1 3-8) + C# quarum progressionum legem sub hac forma generali com 4 plectinur : | 14 —— 3\2 ra Ep 3p—2 _ 3p—2 3p—s Lan 4 à pue DENT T7 Ter “ 3h —— 32) va 7 or hf RÉ RREE LAON LE one 28 À 7e \ 3(P—3)". 3? 3b—3 ° 3b—6 \ + — SRG MR SES: SPL ere 3? DAS ARSROUR TL RS AE fee CLEA gif a 7 4 5 1 Pere cent .3b,.3p—3° 58 6 + C. | À . TL ax * ‘ax ; Ho c modo integrale VE El ad integrale ‘: UE k, + y(1—2) Ÿ_ÿy(1— 7) à |perdetn est ;, ne obtinetur ponendo Ja À 1—% dx A de , : pe Mo : RE MURS Le | fiet enim Ya=x) RE À hinc las fe “Cum vero expressio T5 ab omni irrationalitate liberata sit, ejus integrale facillime exhiberi potest, atque ita su- i debet, ut posito 2 —O evanescat, quia pro +0, | Bu s : : f. 10. Si integralia RS a er 5. Re in Li etc. 1— x 1—x \ sumantut , ut facto ,$==0 evanesçant , deinde | VEIO" ab x — 4 accipiatur, id est, si eorum valores , … 4 exten- , ob constantem, quac est Ÿ Paz hs CLR SR TR I RSS) : MR D'Uup T'as} 2h 3h 424 ; 32. : Ge DAT Lez À + L -6 L2 9 LEE] É: 3? fee 5)’ A Fe KR —» ZA % vel, cum rer an Eu ar) mor ), denotante *} peripheriam circuli, cujus diameter — 1, 3? + dx Fe X—O __ y 4 7 3É—2 : ri CT ÿ(1 x) DD se nl eg ee g m v22 3? 1131 Va8 Evolutio casus n — 3p— 1. $. 11. Hoc casu aequatio je induet hanc formam: x?" "9 Gp) fr =80 1) fe VE ex qua, posito p—1, 2, 3 etc. ni prodeunt eo À] «0x 32 + C, ae PE nes x ax 0% à + fe M 2 ere Len ORNE vel 10 ÿ (Go ) 1.2 # (#0! tb M(1-x5) +C, M u 4 f: een Ces Ce ET | v''ox 3\2 1 96 TI Gin ere *) Acta Acad. Imp. Sc. T. I. P. IL. pag. 12: Ç. 215. 125 xx PNR | WG x) ni DRER RTE + E. Lx 947.2. S x rt Le 6 x? MRAES Te $.3) OT TS Et D. sic. |cujus Ne lex generalis ita AE : ê NC D PE) — ! (1 x3)® see 1,M)3P 53 Mon zA LU) 3P76 3(P—3) Ë pr | 3p-4 spi 3b— . —4 l- me sp si 3e 6.132739 2e —4) DR re 3P—3 3b—6 3x0)+C. d 3P— 10 3p—1"3P— 4 3P— US 3p—(3b—2) 3p—1" 3h34" cg a | $f. 11. Pro x—o hoc integrale evadit £ 6 C5 Joe FM: 3 — 1 +C, 3 5 : ergo NAN En et pro æ — 1 :habemus » (. 12. Dignum est notatu, valorem generalem inte- x?! 2x As D ————— Per quantitates mere algebraïcas ex- ÿ G=*) D à Evolutio casus n — 3p— 02. Le TESTER ” f. 13. KEodem prorsus modo, quo hactenus usi sumus, 126 "38 24 aie) 2. integrätio” formulaé pe 8h La HT à integrale ré ————— ÿ(2=x) ACT LE ù x vel ad Fe SE PE reducitur, cujus Er valorem ne- x? ÿ ( TLABR: a) : j i que ce nee neque per logarithmos, vel arcus circulares, exprimi posse jam dudum cognitum est. Qrorisecaniae) x? 92 | igitur integrale formae Î-— — occturit, certi esse M y (1 — Ci à Re: possumus, id EVE a absolute exhiberi posse , quo niam ad inte ss PES ANEee peinpobis est, uod pecu- liare quantitatum sc genus involvit. :_ . 14. Vix observare necesse erit, exemplum modo prolatum objectionem Lambertinam . 1. penitus refutare. » Tametsi enim nulla patet via, termini generalis integrale xd, ! ; st { as) cruendis attamen casus speciales M S 8 1e | 1—X n—3p—1, per methodum a nobis traditam elegantissime | absolvuntur; quod autem valores ipsius n in forma 3p—2 contentos attinet, eadem methodus docet, quod diem et. L. “ : . ” x?— ‘ox operam perdituri essemus, si integrale TE sl ÿGa— F) ‘127. per quantitates algebraïcas , sive per arcus circulares, ; vel logarithos, exprimere tentaremus. Exemplum secundum. “ (15. Ponamus:m—4, a——1, b—2, q=0, Y=2. Pro hoc éasu formula generalis evadit: H x” ° Ar" 5: a" —" LE: :4 ia PAT UE RS ÿ (x: 1), less) | É on + 1 ubi iterum duo casus, scilicet n—2p—+1, et n—2p, y | xx Integratio formulae [ ? À 4/ 2 \ « 3 ÿ 2%#—1) —2p+ 1 ponitur, erit x? "0x sp: 2 o / + =" FPÿ (ex — 1) + A PT De J(2x7—1 a 5 AP +3 formula, si litterae p successive valores O, 1, 2, . tibuantur, abstractione facta a constante addenda, deducuntur integralia : &': = pg A Fe t9" co D re à Ci — [ xÔx id CPAS y y ( (Sat D) à ; or (x2+2) ÿ (2 Pi ar fente 1 Ta ÉETERE x 0x (xt+ixt+s, 2x0) f(ox—1) pr Serre 11 (are | Le CAL EE +6. xt+ 6.4 a°+6.n.220) p (2 xt 1) ÿ (ex?—1) 15 c et generaliter : da gra ÿ (2x°—1) 4, 21 \3r pl. 2? mp2 2p(zb—2) ;,2P-4 2p(2p—2)(2p—4) = (2x 1) Ce apr TGp-1X aps) MCE SIC OMR ete) 4p +3 2p-(2p—2).. Re ubi ultimus numeratoris terminus exstat =G = ns r?ôx ÿ(ex—1) in qua p numerum quemcunque positivum €t integrum, f. 16. Integratio formulae unitate non minorem, denotat, Per operationes prioribus similes perducimur ad. inte- grale ; 129 x?0x CITE ru penser GP td dx + (42H 1) ÿ (2x°— 1) apr aps. (ab-1) aps), 25 Gp: 2-3) 3*] 7 30 - (4p=-3X4p—7) LT (4p=3X 4-7) 25 1 x°? 2x Pendet igitur integratio k = ab integratione ÿGx—1) y (2x—1) “4 Exemplum tertium. D $. 17. Sint m—2, q—0o, a—1, b—— 1, y—4, et L $. 7. induet hanc formam: xtgx xTt— 49 — n—1)/,6 5 nn x V1) +C 0 aequatione deducimus sequentes integrationes: h, Si == 1; erit GR DCE, A VO xt æ) Si n——3, erit fre —=— ave te E en vel fr = TE —V(1 xt) Gé 5 m PL M 6 * x). 3) Do —— 7, obtinetur FAP: 5 . Mn = VU —2)(B 81 Le h+e.E), | et generaliter | Mémoires de l'Acad. T. IIL 17 130 — x D. fesse sateet —ÿ/(4 28) Re ph. LA: PURES Lee 0 2(2p—1)" 4b+2° z4p—2 Fe 2p— se 4b-2° 4#p— 2 "46 : 1.) 4 44 4p-8 pi x 4? 4p-4 LS date aan AT Er-r-vores +. #]+ Const. ; sat . L CE: : 2 C Concludimus ïigitur, integrale f myo=s) Per seriem fini-- tam et algebraïce exprimi posse, si ñn fuerit numerus for- mac 4 p +13. xt x 5) Si in aequatione (an — 1) [5 = (n— DIE "37 (1—2t) sumitar #=4, habebimus : 70 2 "A Bees mes a V (1 — x). - Hoc integrale absolute exhiberi nequit, exprimit enim: [ HR à arcum. curvae elasticae, néque algebraïce, neque per logarithmos vel arcus circulares assignabilem. Quare: 4p0 et omnia integralia “formae fa Le .quia ad En reduci possunt ; absolute _exhiberi nequeunt. Idem valet de integralibus formae /© ee quippe.quae ad integrale x? 0x = F7 ns. Î EEE) reducuntur, quod applicatam. ejusdem curvae ex — x4) pr imit. 6) Sit n—4p-+1, hoc casu erit : APE O0 x4P:—39x p — 2: 1, 4 apf jé —=(4p.— 2) f ÉD —%? v (i — xt). Quod si nunc pro p numeros naturales 1, 2, 3 etc. po- CET x4PT 30% VG—xt) [ hoc modo exprimi posse facillime cognoscimus :. namus, legem-relationis integralium {* VCD? Vos) 2e DS DE GpC JV 7) pr —2, 4p—6 1 ira} 4p—6 4b—To ai: Le ue 4 4 4 É va 7) E AUD +? F2)" 4 ‘ap ts NOR NT RCE NT e 3-5) 3)" 4p ‘4p-4" 4p—8 ie UT Hd RU 4P—4 1) 212) 78 Quo jam TEE Î AE determinemus , statuamus OZ LE, MC DL EE — ——; | Va +æ)} +) | : ICE bei LL ak — 1 quare frs = East ETS 4 rfE — =? Arc. x? tang. z — EL Arc. ang 7 — sb hoc valore in ex- x2 765 — piessione praeétdente ; Drodibit hoc integrale : x V(1— xt) 4p— ' 2 Ft — 6 (Rx) HPRRE Rp NE tp re nd Arc. tang. ab ati) 4p: as) 4p ‘aa 1 4p—2 4p—6 4p—ic 4p—14 ex. 12} 4P—6 10 6 A(P—3) 4 ‘ab—4" 4h58 9 | 4p 0 4p—q0 12" Sx°]+Const. $ 13. Haec ad illustrandam solutionem (. 7. suffi- cient. : Quo autem praestantia methodi a nobis traditae ulterius eluccat, alias series, ab illa, qua hucusque usi sumus, diversas, consideremus, quem in finem sequentia solvemus problemata. Problema. S: 19. Integrale f CES PÈe :1 extensum ab illust, L. Eulero *) = le 2 2 exhibitum est, denotante x pe- ) V: Acta Acad. Imp. Petrop. T. 1. P. IL De Integratione formulae 9x lo b É s LÉ ACT HE ar He ] extensa. Auct. L. Eulero. da 139) ripheriam circuli, cujus diameter — 1. Quaeritur, quae- nam alia integralia ab eo deduci possint ? Solutio: Spectemus integrale cognitûm tanquam primum termi- num hujus seriei : 0x log. x dx log.x x20x log.x X—1 9x log.x OPA TE AN ES A LME) : 5 sn x T 9x log. ac sit terminus generalis one) —0P.. Faune por- ro, brevitatis causa, y (1— x) =y, R—=-=x"y, ,et m+1 S=Rlog.x. His praemissis erit 2R= (gen are, et = m+ si 0S—x" ‘y log. xox ——— ETES + 2x" yôx, vel DER ; xM+19x log.x 1 M—1 : OS—OR —L'OP——e m YOL, quae aequatio integrata pra Nr M — 1 9x log. x VERRE Na y (a) 4,;% + TV (a x) 0x — EE V (1 —x2) log. + Const. ” Hic iterum necesse est casus m—2p et mMm—2p+1 seorsim tractare. | Evolutio casus m—2p. f. 20. Hoc casu habemus : FEES œl it : dp x P —19xlog.e VG—#) —:p+il VU —*) + Je VE) or TV (1 — x) log. CR Inde eliciemus sequentia integralia : 1) Sumamus p — O0, proinde FES SRE (à ro 54 « 133 à V(i—x2)0x Lie k = 4 . 7. < : À PAP COTE TERRE Sen xox lo de æ FE —) — = (1=— og. x) y (1— x?) + log. ve 25 60: Quod si nunc hoc integrale ita sumatur, ut pro x—0o eyanescat,. deinde vero x — 1 ponatur, id est si ejus va- bx— ; ti lorem “*—] extendamus, altera harum suppositionum da- BALE NX MRC = Le + log. 2 , altera vero transmutat integrale (1-log.x) V(1-x}+log— ue = +CincC, per consequens erit: xoOxlog.x -abx— HD, Nés Eu: “ —C— log. 2-— 1. Eundem valorem celeb. L. Éulerus loco citato per metho- dum ab hac maxime. SE, LUE invenit. L4 2) Si p—1, aequatio nostra, ad .hunc casum accom- modata , fiet free = es + Lrfxy (1 x) dx — 1x2 (1 — x°) log. x + Const., vel x30x log.x fr GA D Ta 3 (1 — log. x) v (a — x) 3 3 Log. EVGES) Tati) V(1—x°) — 1x y (1—x°) log. xz+C, ‘abx —0 CE = — 5 ($ — log. 2). cujus integralis valor .J extensus , est Simili modo erit : Press = Vas TR Te. 2 (1 — #) SE xæ+-Const., hinc xs dx Le Li LAbix == 2.4 [47 ee FES Xi TT 3.5 \G 80 —— 108. 2). ‘ : 1 Haec integralia, nec non omnia reliqua formae f nes Re ee DE, 134 quae ab integrali-f Es “sy per mcthodum nostram dedu- cuntur, egregie cum Æulerianis conveniunt. Evolutio casus n—2p+1. f. 21. Aequatio generalis, posito n—2p+1, abit in: jeroeres __ x2P 9x log.x ACTE V2). HPPRÉ LE fat Va) 2e — EE (à — 2) loge +, ex qua seéquentes deducimus solutiones speciales : 1) S0D —04 habebimus : RE EE A fa r)o2- xy(1—x°)log. + Sed integrale : AXE mA ir 0b m0 MITA Ut Jpreen eng 1= ns LOB: 2, #4 et F V { 1 — a?) QRE ad eosdem terminos extensum, est area quadrantis circuli, cujus diameter = 1, id est F V (1—x°) DS hinc erit féRe pee DC ARE LAS 2) Ex hoc integral iterum deducitur : PL TT HS) APCE EcT) © À +ifaxoxy (1 — x) — 1x y (1 — x) log. x +C, COR — 123 TT “4 Lens — , — Oo cujus valor T :] extensus s ESS © (log. 2 et sic ih infinitum. Ie | Problema. RO : * log.> Fab x — 2 $. 22 Cognito valore integralis f - ne Larl=—S 122 innumera alia invenire intégralia, quae ab eo deduici possunt. toi D à 1351 Solutio: * Ox log x. fsekes : fsb: Considérémus seriem f FR 1x À RTS 1 [= FRE =, cujast primus vel: simplicissimus terminus est in- RQ lo rce tegrale dätum; tum posito, ut supra, + —)oP, © log.r —R, prodibit x" "dxlog.x—0P+xo0P, vel AR— x" 0x = 0P+WOP, ét'OR— x" ‘Ox+0P+x0P, hinc integrando R=—S 2" + P + fx P.+ C, ‘scilicet JÉRRRRrS EE SA PEEPEeT EG 1x 1x 2 fxTox log.x — ( 1 À LT NO x log: z va n f— PE "W Og.x—1)x" — N fétèuee ‘ Posito jam n—0, nanciscimur C = 17; quare xl ox log.x n log. x +1 at ED x lon RME x FRERE = (UE at PE REE 1x 1 x f. 23. IMaec aequatio sequentes nobis praebet inte- | grationes : = ; dx lob'x né dr eds CAS Le 2x Ladx = 1] us 19 = 4) Si A1, notum. est esse *) f 12? quapropter è 20 EE 24 éosdem terminos extensum = haie 2, — m terminos ex PEAR 0 ER Re _ 2) Si n=2, consequimur. le TEE etc. tits r - : Te ATLAS dx log.æ f. 24. Cum solutio praecedenis ad integrale fi Perducta sit, cujus valor, si quidem /,*—,] extendatur, *) V. Nov: Comment: vu: XIX. De vero valote formulae integralis 2 ne M — F er 9x, casu quo post integrationem & 1 ponitur. Auct, L. Eulero, pag. 39. 136; 2 TES . « , est ——, non abs re fore existimo , si hoc idem inte- - grale, de quo Æulerus citato loco pag. 30. affirmat, neminem À Le Log. 2 hucusque methodo directa ostendisse, esse f°*°£* =—T, à L 1+ x (n alia quam magnus iste Geometra -ingressus est via, hac occasione breviter exhibeam. PR PEE z Ponatur igitur = —0y, et y—log.(1+2x) log.x—2, ultima haec Aquatlar dersttiata praebet: QD Er — log. (1+x) — 05, 1 +x proinde 2z — °* log. (1 " %).! . Cu vero log. Ga DE x — — — — E + etg:, Hababiins xox x20x 4x isa Le RCA ne hinc LPO LR es x x log.x Je ide (1+a)10g, x—(x—"+"—"#etc.)+ Const. cujus integralis valor ne :] extensus, evidenter est =—(1—IHIZE+ etc.), quae series illa est notissi- NE ; i ma, quam ÆEulerus primus demonstravit esse —T. Conse- Oxlog.x çabx—o Te quenter, intégrale JE Las]. f. 25. Finem hic facimus observationibus circa prae- stantiam methodi a nobis expositae, integralia quaedam ab aliis deducendi. Quae adhuc supersunt, praecipue de. expressionibus, quarum integratio a duobus pluribusve in- tegialibus cognitis pendet, ad aliud tempus reservaturi. L9- SUMMATIO PINCE ANRT SERIERUM, EX PRINCIPIIS CALCULI INTEGRALIS PETITA, AUCTORE C. F KAUSLER. Conventui exhib. die 5 Octobris 1806. $. 1. Si elementum aliquod differcntiale ejusmodi est, ut ejus integrale vel algebraïce exhibeatur, vel etiam per logarithmos, aut arcus circulares, atque si idem inte- grale per seriem infinitam possit repraesentari, constat ex hoc duplici operandi modo, summationem seriei illius in- finitae emergere. Huc spectant etiäm sequentes investiga- tiones, quas, quia memorabilium quarundam serierum sum- mam offerre mihi videbantur, communicare cum Academia ausus sum. $. 2. Primum elementum, quod isto modo evolvere lubet, sequens esto: dy — ex "9x, existente m integro et _ positivo numero , € autem basi systematis logarithmorum hyperbolici. Jam vero elementi hujus integrale primo finite exhibeamus >. et postea per seriem. Sit igitur. Y = 2" +p, hine erit 27 —e" x"0x+me x" 2x op, Ménoires de l'Acad, T, LIL. Fe 138 et dp——me x" "0x; unde sit porro p——me x" "+, et 0p=—me"x" ‘Ox—m(m—1)e x" ‘0x, ex que ft qg—m(m—1)e#x" * + r etc. Obtinemus igitur : VE Le" me + m(m-1)e"——m(m-1)(m-2)x +... Em(m—1)m—2)....1] + Const. | ubi signum + vel — valet pro numero m vel pari vel impari. Hanc seriem pro m integro positivo numero abrumpi, cer- tum est. Ad constantem determinandam, sumatur =D pro x—0o, unde fit Const. = m(m—1)(m—2).... 1. Est igitur integrale completum ipsius e° x" 0x — [rm + m(m—1)x""—.. +, generalis induit hanc formam : 1 1 z maps QE nas pa eee quac EU expressioni huic =—- SE #pllos--(1 - 3 . + ce à ere Pen 1)pu Er he mp LR EH .…. aequalis est. # d $. 17. Determinato igitur fx” 0 x log. (1 — x) facile etiam obtinebitur / dx fx" 0x log. (1— x). Est emim [x 0x log- Ge log.(1—x) —- log.(1—x) + 1 se 4e x2 RE LS Ent LE + CURICEC + +7. Ergo dxfx"oxlog. (in) ri (1— x)— 2% log. (1—x) ER ne PRE + Hs neue TPE er unde fit 1 PxmHi9x foxfoxfx" 2x log.(1-x)= ee LE Ga) /èrleg. (i-x) xm+2 xm +1 ——., er A Ê+E ne Const. Dedùcitur autem /x"*'oxlog.(1-x) ex PE fe” 0x log.(1—x) supra jam determinato, ponendo m1 pro m. Porro est fox log. (1—x) — 1—x—(1 — x) log.(1—x); sed serie adhibendà fit 2 x fx” dx log. (1 — x) MmH29x xm—+39x xm+43x 26 Frs dr 2(m+32) SA a(m+4) +. “.]. Ergo series modo reperta …hodteeeae: 149 ‘ faxfx" dx log. (1—x) xm+3 : x +4 x +5 GS EL 2(m+3)(m 4) 3m 3(m+3)(m Es) He. ]. FRORER igitur series per expressionem. hanc finitam : m1 " 1 > nl LG dx log. (1—x) — 7? f2x log. (1 — x) +C an +2 xm +1 x3 ET mx lon DETTES ARRET Te Es. CL :] Le... 2 LA exhibetur. Sic erit verbi causa , posito M—1, xÿ | Sen net ii lis len AA TE et 7 M de (1 = æ)} 4-7 te +T+x) +iÉ +) +0, ubi C—=—2. $. 18. Considerando formas fox/dx/fx" 0xlog.(1—x, . [oxfoxfdxfx" 2xlog.(1—x), etc. ad novas serierum ‘summabilium species perduceremur. f. 19. Forma autem 0y=x"0xlog.(1+x) pari modo …. ‘tractatur. Kt possent etiam considerari ejusmodi expres- siones: /x'ox/x"oxlog.(1+x), fx’ox/x'oxfx"ox log. (1-+x) etc. ad nova summarum genera elicienda. f. 20. Dissertationi nostrae finem imposituri subjun- $imus quasdam series , quarum summatio ad peripheriam ciculi revocatur. a x 1 — x)? templemur dy — x"90, supposito m integro ac positivo Sit P— Arc. sin. x, eritque =, et con- 150 m 9 m à x , numero, unde x OP ÿS Fe 5. Jam vero, est fr = fes — se VU — x) +C. Pendet ergo pe a. pro m pari, ab arcu ®, pro m impari vero integrale est algebraïcum. Quare integrale hoc pro quo- vis M integro positivo tanquam cognitum usurpari potest. Integrale autem hoc evanescere ponitur, sumto x —0O,!et facta integratione ponendum est æ=1. Jam ob dy=x"0@, 3x5 3.527 DE TX ë _ uczr x3 est y=x" D—/Pmx" ‘ox; et quia P=x+; + He + ET . mMm+23 mr40x ideoque mx" ‘0x — mx" 0x + + SE “.… 2 ie UE 3-5-.mam Sox : Tran eaorr dre ... fiet m [D 2" dx th xm+ 1 1. xm +3 1.9 xs 1.9.5 0 am-H7 = 2.3° Mm+3 RER 7Ee * m+s Mann: 7° m+7 ee], m xt CURE NE ar EN SEE ee Lau hinc Jar Pme opmes acer mer tel Quia y —=0:pre 20," ént C1. 7 Tem pores bx— est D Arc. 90° = Est igitur fx" 0P[ 5] 2 tn - 1 L'ARCE ER RATE ET 592 1 1:9.5 \ AE | ml 2.3 rs ne ea ee OMR max . Es Quae igitur series valorem [= 7G—5 °xprimit ab DE D ad x — 1 extensum. {. 21. Ut pauca exempla subjungamus, sit 1°) m=3, | TO Ex L: DIE x3 9x xûx x F unde fes — TUE is HAS Xe ) +-C, xox æ30x ©» (242x atque ee ne —y(1—x°), binc fe Er y(1-x)#0) quod cum evanescere ponatur pro x=0, erit C=2. Ergo a. 1.3 Étienne ture . oi «2 5 1.3-5$ T + SNL 30 7 ° 10 ...... a smetint ‘j ne me | D EE 2 151 _quae series igitur, lente ie br dire perr=3, 1415026... datur. 2°) Pro di 5 ex formulis nostris, reductione facta, AE 2 == : obtinetur / TE 5 = LEE O LA EEE À ergo xd x adx—oz ___ g és Eten ] Mit et = = VUE RÉCONRATS ER E AUTRE C— 3 Tr M dar ane eve et quae sunt his similia. =#000000 7000 000 @= 152 OBSERVATIONS FAITES À L'OBSERVATOIRE DE L'ACADÉMIE. PAR FO LS CA IU B ERT, _ Présenté à la Conférence le 29 Nov. 1800. Le tems de l’année passée a été moins favorable que jamais aux observations astronomiques, et plus d’une fois il s’est passé des semaines entieres, pendant lesquelles il m'a été impossible de faire seulement une observation, pour vérifier la marche des pendules. Les seules observations que le tems m'a permis de faire, sont celles que je vais présenter à l’Académie. 50 Juillet 11 Août IL Occultation de dx par la Lune, 1808 le matin, par un beau tems. 1) Immersion de Ôx dans la partie éclairée de la Lune, à 23h. 15m. 53,5 s. tems sideral. 2) Emersion dans la partie obscure, à Oh. 31m. 555. tems sidéral. £ 3) Emersion d'une petite étoile, à 23 h. 41 m. 59,55. t.s. CR TE LRU PRE RTS Me PE te. 2. INA 153 IT. Occultation de n du Sextant (6. grandeur), 1809 le 13 Août; le ciel étant très - nébuleux. Immersion dans la partie obscure de la Lune, à 9h. 46 m. 36 sec. tems vrai. Pendant l’éclipse le brouillard était devenu. si epais, qu'il n’y avait pas moyen d'observer l’émersion: je ne pus découvrir l'étoile qu'après qu’elle était éloignée de 2° du bord de la Lune. HIT. Eclipse de la Lune, 1809 le 17 Avril. Toute la soirée le ciel était entierement couvert, et quoique une heure avant le commencement de l'Eclipse, il s’éclaircit un peu, l'air était si trouble, que le bord et.les taches de la Lune étaient très-mal terminés. Le tems de chaque observation est le tems vrai. 1) J'estimai l'entrée de l'ombre dans la partie Sud - Est de la Lune à 13h. 6. m. 405. 2) Immersion de Grimaldi, c'est - à - dire, le point lumi- neux prés du bord Sud - Ouest du Palus Maraeotis. « Premier contact à 13h. 11m. 545$. Il disparut tout-à-fait à 13h. 12m. 545. 3) Immersion de Tychon, savoir le plateau brillant de la montagne. Premier contact à 13h. 26 m. 105. Der- nier à 13h. 27m. 355. Mémoires de P'Acad. T. III. 2 154 4) Immersion d’Aristarque. L'ombre toucha Ia pointe au- strale à 13h. 33 m. 20 s. mais la tache entiere ne disparut tout - à - fait qu'après être plongée bien loin dans l'ombre, à 13h. 40 m. 185. qe 5) Immersion de Manilius. Premier contact à 13h. 56 m. os. Occultation à 13h, 57m. 365. 6) Immersion de Goclenius (N°. 15. de Mayer, tache très- marquée sur le bord oriental du mare foecunditatis). Premier contact à 14h. 1 m. 105. Occultation à 14h40 ne 75: | 7) Immersion de Langrenus, depuis 14h. 5 nr. 47s. jus- qu'à 14 h. 8 m. 46 5. : FE + 2 , - : 8) Immersion de Posidonius, depuis 14 h. 19 m. 238. jusqu'a 14 h. 22 m. 25. 9) Emersion d’'Aristarque ? Premier contact à 14h. 58 m. 365. Dernier contact à 15h. Om. 295. 10) Emersion de Grimaldi. Premier contact. à 15 h.'12 m. o s. Dernier à 15 h. 12 m. 30°. | 11) Posidonius fut entierement découvert (emersit) à 15h. 17m. 105. Cette observation est fort douteuse, à eause des nuages h | _ 155 12) Emersion de Manilius, depuis 15 h. 25 m. 52s, jus- qu'à 15h. 27m. 205. Voilà. toutes les émersions que j'ai pu observer, parce que la Lune, très-peu élevée, se cacha derriere les toits et les cheminées des maisons voisines. Il y avait même beaucoup de difficulté d'observer les dernieres émer- sions, à cause des rayons du Soleil. En général, la pé- nombre était d’une couleur brune trés - foncée, la vérita- ble ombre ressemblait à une fumée très - épaisse. Deux minutes après l’immersion , la partie éclipsée de la Lune disparaissait tout - à - fait, mais les deux bouts du bord éclipsé luisaient à travers de l'ombre pendant trois minu- tes. Ceci augmentait pendant l'Eclipse, de sorte que vers le tems de la plus grande phase, jentrevis presque tout le bord éclipse, tandis que le reste de la partie éclipsée était tout - à - fait invisible. IV. Occultation de AIT par la Lune, 1809 le Pr matin. Le ciel entier, jusqu'à la hauteur de 25 degrés, était couvert de vapeurs noires , à travers des- quelles la lune luisait, semblable à un charbon rouge, de sorte qu’elle était trés-mal terminée, et qu'on ne pou- vait reconnaître les taches qu'avec beaucoup de peine. Cependant je crois pouvoir être sûr à une seconde près. 20 * 156 Immersion, dans la partie éclairée de la Lune, à 14h. 14m 52,75. tems vrai. Emersion, dans la partie obscure, à 15 h. 11 m. 22,98. tems vrai. | V. Occultation de 1.08, 1809 le 1$ Septembre, au soir. Une demi-heure avant l'immersion le ciel s’é- claircit passablement, Immersion dans le bord éclairé de la Lune, à 10 h. AO m. 17,5 s. tems vrai. Emersion sous le bord obscur, à 11 h. 29 m. 21,6 s. tems vrai. VI Occultation de 2.508, le même jour. Immersion dans le bord‘éclairé de la Lune, à 11h. 6m. 35,8 s. tems vrai. | Emersion sous le bord obscur, à 12h. 11 m. 235. tems vrai. | Cette observation est moins sûre que la précedente de 1.9, parceque le ciel commença à s’obscurcir. En général, je ne saurais répondre de la précision du tems de ces deux observations, parceque le ciel, toujours cou- vert pendant un mois entier, ne me permettait pas de m'assurer de la marche des pendules par des observations, excepté le 15 et le 23 Septembre, vieux Style. | a * RIRES de LE in re sers IL SECTION F'CINEIS SCIENCES PHYSIQUES. en — — AUE € Dr y DISSERTATIONIS DE ANTHERARUM PULVERE CONTINUATIO. AUCTORE ZL T. KOELREUTER. Conventui exhib. die 11 Januarii 1804, Sectio quarta. De figura antherarum pulveris. 6.26: : Si diversitatem figurae antherarum pulveris secundum eas, a Malpighi,. Grew, Geoffroy et Verdries commemoratas spe- … cies dijudicares, pene crederes, eam tam grandem esse non posse. $. 27. Malpighi €as a se prolatas species pulviscu- Jorum generatim vocat globulos, licet quaedam illarum re- Vera non habeant orbicularem formam; attamen antherarum pulverem Lilii crocei, montani, albi, in quo oblongam de- exit, tanquam diversitatis exemplum statuit: quod vero unicum quoque ect, cujus in opere suo de Anatomia plan- turum mentionem fecit. 160 ; $. 283. Grew proponit quasdam rotundas, item orbi- cularem et compressam, porro cylindricas, oblongas et cu- bicas species, quibus omnibus superficiem laevem adscribit. Post has persequitur antherarum pulverem Malvarum et Alcearum, quem rotundum quidem, sed parvis sentibus undique obtectum invenit. {. 29. Geoffroy describit viginti diversas species an- therarum pulveris , quae etiam ex parte suo tempore jam notae fuerunt, et quarum mentionem Grew prius fecit. In genere sunt rotundae, partim cum, partim sine aristis, Ova- les, oblongae, cylindraceae, prismaticae, cum quatuor in- aequalibus lateribus (quas Grew cubicas vocat) ; ‘it. ‘duo quasi sibi invicem accreti globuli; tanquam duo in crucis formam super se invicem positi cylindri, et nonnullae re- niformes. ; f. 30. Istae vero a Verdries in Act. Erudit. *) in- troductae quinquaginta species quoad plantas, de quibus illas demsit, partim novae, partim vero etiam notae et a mox memoratis auctoribus jam descriptae sunt: inter eas cum his comparatas, nullae quidem adeo singulares ac novae formae apparent; et praeter id, quod Verdries de *) Vid. Acta Erudit. Ann. 1724. Lips. 4°. pag. 409 — 412. Tab. IV. fig. 1 — 50. 161 eis nihil aliud, quam sola nomina plantarum referat, de quibus oriuntur, earüm quoque imagines, uti apud Grew et Geoffroy, fat mediociiter exaratae. f. 31. Causa, cur usque ad hoc tempus nulla major diversitas detecta sit, omnino non.est alia, quam quia pauco isto, quod diligentiae supra dictorum celebrium vi- rorum debetur, contenti Physiologi, haud ulterius operam dederunt, ut novas et ignotas species sub magno numero plantarum inter se plane diversarum quaererent. Cum ego ipse vix trecentas circiter species microscoplo eXposuissem, jam inter eas non paucas, valde insolitas, rarasque figuras detexi. , Quantum igitur, quaeso, sibi esset promitteñdum, si antherarum pulvis omnium huc usque notarum planta- rum perquireretur? Attamen non est infciandum , diver- . sitatem inter antherarum pulverem certi plantarum numeri, À quatenus oculo distinguitur, plane non tantam, quantam { inter ipsas plantas, de quibus est demtus, existere. Dico “ autem — quatenus oculo distinguitur —: nam forsan aeque - tantac et aeque tam multae differentiae in eo detegeren- (Ut, quantae inter ipsas plantas vel ullas earum ‘partes sunt, si Has magnitudine adaequaret, et differentiae aeque bené;)quam in his, cognosci possint. Jnterea, cum hae So nos semper latere possent, nemini persuasor existerem, ut Mémoires de l'Acad. T.. III. _ PENSE 162 in herbarum systemate condendo antherarum pulverem pro: fandamento ponat. f. 32. Cum unus olim nostratum illustrissimorum Botanicorum ac Physiologorum *) tunc temporis de certa ac determinata figura unicuique plantae proprii antherarum pulveris dubitare videbatur, quia hunc saepius in una ea- demque planta diversae figurae se conspexisse asseveret: non possum omittere, quo minus meam de hac re senten- tiam dicam, sperans, fore, ut per id dubia ejus facile sol- vantur. ÆExperientia me ipsum docuit, ejus observationes generatim esse veras: inveni enim unius ejusdemque floris uniusque antherae pulvisculos nonnunquam diversae esse figurae. Totum vero hoc discrièmen in nulla alia re, quam in majori vel minori declinatione ejus a determinata sua +) Ludwig. Instis. R. V. Lips. 1757. pag. 237. G. 506. ,, Si anthera- >» rum pulverem jam excussum microscopii ope disquirimus, non quidem 3 globulos illos pellucidos, sed particulas minimas dispetsas diversam fi- . >» guram sistere cognoscimus. Facile quidem langimur, hanc figurae » differentiam à variis botanicis observatam et descriptam Geoffroy et » Verdries etc. in negotio generationis, in plantarum flore perficiendo, » aliquem usum praestare, quinam vero sit, et an pulveris particulae >> plantulas ipsas seminales sistant, definire non audemus. Exsiccatio » globulorum pellucidorum, in pulverem mutatorum, non nunquam figu- »»ram mutare videtur, in pulvere ideo unius ejusdemque plantae diver- >» Sam figuram particularum conspeximus , nec in congeneribus plantis, » nec in speciebus unius generis talem observamus convenientiam, quae 53 Ranc doctrinam illustrat. € : * 163 et sub üisdem circumstantiis plane sibi simili forma fun- datum est. Harum diversitatum mutationumque causa modo inpressione, quam, hic vel ille antherarum pulviscu- lus ullo quodam casu antea patiebatur, modo in majori vel minori copia in eo adhuc contentae propriae materiae spermaticae, hincque vel in majori ejus distentione, vel in excrétionem dicti spermatis insequente contractione, corru- gatione, aut plenaria ejus exsiccatione, interdum quoque, quod saepius accidit, in extraordinaria ejus nimio humore et pluvia concitata extensione, vel etiam hanc non raro insequente illius fissione, qua unà cum jam praeparato oleo spermatino et ipse telae cellulosae nucleus violento modo expellitur, sita est. Hinc quoque, e. gr. evenit, ut an- therarum pulvis multarum plantarum -brevi ante anthera- rum apertionem, vel quoque non multum post, illis jam adapertis nunc incumbens, maximus, crassissimus , pluri- mumque tumidus sit, utque per longum jam tempus aperto aëri expositus, non amplius tam orbicularis et turgidulus, sed, malto minor, angustior, acutior, angulosior, et genera- tim magis contractus compressusque esse videatur, Intel- ligenda est autem haec sub diversis circumstantiis commu- tata facies de majori numero pulvisculorum; interdum enim omnino, nonnulli posterioris qualitatis inter illos prioris, ac vice versa, reperiuntur; id quod tum fortuitis causis, quae 214 164 cum supra commemoratis eundem produnt effectum ;. ad- scribendum est. 14 65h34 b f. 33. Cetérum ejusmodi mutationes sub certa qua dam limitatione sumendae sunt: fieri enim e. gr. non potest, ut triangularis forma cujusdam antherarum pulveris in quadrangulärem sese commutet; nunquam quoque ?6c# currét, ut, €. gr. inter pulvisculos unius ejusdemque ‘floris et ellipticos et rotuündos, vel cylindricos inter cubicos promiscue, reperias, nisi forte commixtio cujusdam speciei cum alio antherarum pulvere vel ope venti, vel-pér'ins secta, quod omnium saepissime accidit, aut ullo alio! casü! facta fuéerit. :Quam rem experientia atque observationibus: edoctus illis ad cavendum praecipio, qui, si forte anthe- rarum pulvisculi maximé diversae figuraë: cum se invicem commisti ab ipsis dedrehendantur, hoc -erroré inducti'falsat inde concludant: UOTE ON2T. eine SÈs . 34. Quod si ergo quaestio sit: num antherarum pulvisculis' units ejusdemque plantée, qüaindiu sub iisdem circumstantiis permanent , éadem quoqué compétat! forma ?° veritate explorata eam affirmare' possum. Sin -vero ejus- dem speciei antherarum pulvisculi sub certis circumstan- tiis e. gr. ovalem, sub aliis oblongam, et rursus sub aliis ! éllipticam formam ostenderenit, mérito - foret ‘interrogandum;° quaenam inter has tres sit vera et naturalis ? 165 Quamvis equidem reprehendere nollem, si hoc de omnibus tribus contenderetur; absque haesitatione tamen, praesertim respectu illius conditionis , sub qua sunt per- fectissimi, oblongam sive mediam figuram prae duabus aliis naturalem esse putarem, quia sub hac summum suae per- fectionis ac maturitatis gradum, ‘ceu reliquae floris partes, assecuti, maximique idonei sunt, ad justum suum effectum pr'aestandum: cum e contrario sub prima adhuc immaturi, et sub tertia jam plerumque èxinaniti sunt, muneraque, ad quae à natura destinati erant, praestiterunt; de qua re in capite de vero semine masculino plantarum plura dicentur. Sic quoque secundum easdem circumstantias verus et na- turalis color, magnitudo et consistentia antherarum pulve- ris facile aestimari poterunt. Certa igitur et expedita quoque res'est, ‘antherarum pulvisculos cujusvis plantae: sub certis circumstantiis certam semper et a natura deter- minatam figuram, colorem, magnitudinem et consistentiami habere; uti hoc etiäm ex sequentibus clarius apparebit. f. 35: Trado hic benevolo Lectori Tabulam specie- rum istarum facile omnium, quarum colorem in praece- denti dissertatione definivi, secundum figuram ac conforma- tionem distributam, ut maximae pulveris antherarum diver- sitatis quasi uno prospectu cerni, eoque facilius quaedam consectaria, quorum plus infra mentionem facturus sum, ex 166 iis elici possint. Hae antherarum pulveris species in cer- tas quasi classes ordinesque divisae sunt, uti cujusvis na- turalis figura exigit;, quam in plurimis recte determinasse mihi vidcor. Sin autem nonnullae loco minus apto ad- scriptae forent, uti spero, propter difficultates, quae aliquo- ties in rite definienda naturali figura nobis :obstant, et praecipue sufficientium idonearumque distinctionis termino- rum defectui adscribendae sunt, hujus vitii causa excusa- tus ero. En ipsam Tabulam : AL Dertacie.lLaenvi Subrotundus: Asperula cynanchica. a) aequalis superficiei. Plantago major, Alpinia spicata. — — media. Utricularia vulgaris. — — lanceolata. Collinsonia canadensis. — - — alpina. Piper verticillatum. Rivina humilis. Crocus sativus. Alchemilla vulgaris. à | Phleum pratense. Potamogeton natans. | Dactylis glomerata. Sagina procumbens, * Scabiosa Succisa. Phlox glaberrima. Not. -“Asterisco notati in facies vel areolas plerumque hexagonas circumcirea: dispartiti sunt, hincque rotundato-angulati apparent, (wie gefcliffene Granaten.) Phlox paniculata. Convolvulus sepium, — — — tricolor. Polemonium coeruleum. Campanula patula. — — — Rapunculus. — — — Speculum $ | Phytevma orbicular. — — spicata. Trachelium eoeruleum. Mirabilis Jalapa. — — dichotoma. — — longiflora. Datura Stramonium. — — fastuosa. Hyoscyamus Scopolia. — — — physalodes. Ribes nigrum. Celosia cristata. Beta vulgaris. Chenopodium Bon. Henric. = — — rubrum. — — — murale. — — — album. 167 Chenopodium Botrys. — — — ambrosioid. Gomphrena globosa: Ulmus campestris. Alsine media *. Berberis vulgaris. Rumex obtusifol. — — scutatus. — — Acetosa. Triglochin palustre. Petiveria alliacea. Alisma Plantago aquatica. Daphne Mezereum. Stellera Passerina. Polygonum amphibium. — — — Persicaria. — — — orientale. Laurus nobilis. Cassia marilandica. Tribulus terrestris. Monotropa Æypopith. Scleranthus annuus. * — — perennis. * Gypsophila muralis. 168 Saponaria offcinalis. — — Vaccaria. * Dianthus barbatus. * — —— carthusianor. — — Armeria. * — — : prolifer\* — — Caryophyll. * * — — superbus. — — plumarius. * — — pungens ; Linn. Mant.. * — — ferrugineus. Linn. Mant. * Cucubalus Behen. Silene nutans. * — — quinquevuln. * — nico — — Armeria: * Stellaria Zolostea. * — — graminea * — — aquatica, Poll. pa- ltit Arenaria serpillifol. *_ — — saxatilis. Malpighia urens. Agrostemma Githago. * — — — (Coronaria. Lychnis chalcedonica. — — Flos cuculi. * — — dioica. Cerastium viscosum. * — — arvense. — — aquaticum. * Spergula arvensis. Forskohlea tenaciss. Portulaca oleracea. — — Anacamps. Cactus Opuntia. — — Tuna. Mesembryanth. hispidum. — — — tenuifolium. — — — acinaciforme. Thalictrum sibir. panicula multiplici, pendula, fo- liolis circumscriptione subrot. trifid. stigmate seminum membranaceo. — — «+ "sibie caule te ETS à NET NIET ‘2 pdt “A 169 mosiss. flexuoso, pani- Jasione montana. cula multipl. subnud. Aristolochia clematit. foliol. oblong. trifid. la- Arum Dracunculus. ciniis acutior. rectis. — — maculatunt. Ranunculus polyanthem, Coix Lacryma Jobi. — — — acris. Betula alba. Lantana Camara. Buxus sempervirens. Orobanche “major. Urtica uréns. Ruellia biflora. — — dioica. Hermannia hyssopifolia. Xanthium strumarium. Geranium papilionac. Amaranthus caudatus. =: zone; — — — sanguineus, — — odoratiss. — — — hypochondriac. — — malacoid. | Myriophyllum spicatum. — — robertian. — — — verticillat. — —- molle. Sagittaria sagittifol. — — dissectum. Poterium Sanguisorba. — — sanguineum. Carpinus Betul. — — columbinum. Pinus ZLarix. Fumaria fungosa. “Acalypha virgin. Phaseolus vulgaris «, Cucurbita Lagenaria. Dolichos Lablab. Myrica quercifolia. Psoralea bituminosa. Spinacia oleracea. Abroma augusta. Cannabis sativa. Le) Le) Mémoires de l'Acad T. III. Humulus Lupulus. Populus tremula. Hydrochar. Mors. ran. Cliffortia ilicifolia. F Juniperus communis. — — phoenicea. Taxus baccata. Parietaria oficinal. — — judaica. Atriplex hortensis. — — patula. Mimosa sensitiva. — — nilotica. GB} /naequalis et quasi crenatus. Plumbago scandens. Ocimum Basilicum. Martynia annua. Bignonia Catalpa. Passiflora foetida. — — incarnata. coerulea. y) Umbilicis 2 — 3 pro- minentibus. : 170 Colutea arborescens. à) Annulo in medio cinctus, Trapa natans. HiEV e) Angulosus. Poa annua. Festuca fluitans. * Herniaria glabru. — — hirsuta. Juncus articulatus. — — pilosus. — — campestris. Ramex crispus. — — Aecetosella. Thalictruom minus. Glycina Apios. Betula Alnus. Juglans regia. Ovato rotundatus. Verbena ofhcinalis. Hordeum hexastich. Triticum repens. Festuca elatior. Atropa Belladonne. Calÿncanthus floridus. Aconitum ÂVapellus. Hermannia althaeifolia. — — — lauendulifolia. Fumaria bulbosa. | Zea Mays. Tripsacum dactyloides. Morus alba. Corylus Avellana. Cupressus sempervirens. Holcus lanatus. Ovalis , et partim propter sulcos meloniformis. * * Callitriche verna. Syringa persica. Lycopus europaeus. Monarda fistulosa. — — didyma. — punctata. ** Salvia Horminum. * * — — pratensis. ** — — wverticillata. * * — — glutinosa. ** ——— — Canariens. * * 171 Salvia Sclarea. ** — — formosa. ** Anthoxanth. odoratum. Valeriana rubra. —— — calcitrapa. Cornucopiae. — — Locusta. Ixia chinensis. Iris Xiphium. Globularia nudicaulis. Asperula odorata. arvensis. Galium sylvaticum. — — Mollugo. — — Aporine. Tournefortia sibirica. Primula weris. « et G. Auricula. Convolvulus arvensis. : canariensis. — — —— — — — althaeoides. Nerium Oleander. Gentiana Pnevmonanthe. vern«. s + Statice Armeria. — — Limonium. — — sinuata. Linum maritimum. Crassula coccinea. Myosuus minimus. Acorus Calamus. Prinos verticillatus. Tiarella cordifolia. Arenaria rubra. Euphorbia exigua. «. — — — helioscopia. * * Mesembryanth. filamentos. — — —. bicolor. _— — — expansum. — —— — tortuosum. Spiraea Filipendula. Argemone mexicana. Aquilegia vulgaris. — — canadensis. Frollius eurapaeus. Satureja hortensis. * * Mentha rotundifol. ** — — aquatica. ?* 172 E Mentha gentilis. ** —" — ELLE = — Pulegium. ** Nepeta Cataria, ** Hyssopus ofhcinalis. Marrubium vulgare. Phlomis tuberosa. Clinopodium vulgare. ** Origanum vulgare. 4 — — Majorana. ** Thymus Serpillum. ** — — vulgaris. ** ie PAROI Melissa ofhoinal, ** 14 Calaminthas| 8 Dracocephalum canariense. ** — — — Moldavica** Scutellaria minor. Prunella vulgaris. Euphrasia lutea. Melampyrum arvense. — — — nemorosum. — — — pratense, — — — sylvaticum. PL di 0 173 Linnaea borealis. Nyctanthes Sambac. Acanthus mollis. ** ï Jasminum officinale. Cheiranthus amuus. — — azoricum. Cleome violacea. — — odoratissimum. Geranium fulgidum. — — fruticans. — — inquinans. | Galium uliginosum. — — vitifoliun. Rubia tinctorum. — — Zzonale. — — peregrina. — — capitatum. Plumbago zeylanica. — — lobatum «. . Rhamnus Ælaternus. — — triste. Ribes rubrurm. — —— cicutarium. — — Grossularia. Coronilla glauca. . Achyranthes aspera. Indigofera psoraloid. Linum austriacum. Artemisia Æbsinthium. Polygonum divaricatum. — — vulgaris. — — — dumetorum. Centaurea Scabiosa. | Phytolacca decandra. Serapis longifolia. Euphorbia officinarum. Grewia occidentalis, — — — Caput Medusce. … Calla aethiopica. Tetragonia fruticosa. Valantia cruciata. Aïzoon canariense. Chamaerops humilis. Spiraea Ulmaria. Ovatus, Actaea racemosa, regularis. * Cistus populifolius. — — laurifolius. Clematis Viticella. — — Flammula. Adonis autumnalis. Ranunculus Ficaria. _ Helleborus niger. Scutellaria galericulata. . Euphrasia Odontites. Pedicularis sylvatica. Chelone barbata. Browallia demissa. Cochlearia Armoracia. Artemisia Dracunculus. Impatiens Noli tangere. Platanus occidentalis. Ricinus communis. Ovatus, irregularis , cochleae porcellanae forma. Moraea irioides, L. Mant. Cornus sanguinea. Itea virginica. Gentiana Amarella. Haemanthus puniceus. Tulipa Gesner. Asphodelus fistulos. “174 Lamium album. — — purpur. — —. amplexicaule. Rhinanthus Crista galli. Pedicularis palustris. Sparganium erectum. Momordica Charantia. Cucurbita Citrullus. Oblongus , a) extremitatibus obtusior. Hippuris vulgaris. Jasminum grandiflor. Veronica Ænagall. aquatic. Galium verum. Sanguisorba offcinar. Ptelea trifoliata. Heliotropium peruvianum. Lysimachia vulgaris. — — — Ephemer. — — — quadrifol. — — — ciliata. — — — Nummularia. — — — arabica. Anagallis Monelli. | 4 $ i | : 1 4 Capsicum annuum,. Bupleurum ranunculoides. Viburnum Tinus. — — nudum. Cassine Maurocenia. Polianthes tuberosa. Peplis Portula. Polygonum aviculare. — — — Convolvulus. Ruta graveolens. Saxifraga tridactylit. Cotyledon Telephium. — — — serrata. Lythruom Salicaria. Reseda Luteola. Euphorbia platyphylla. Sempervivum «rboreum. — — — arachnoid. Punica Granatum. Amygdalus persica. — — — nana. Prunus virginiana. Mesembryanth. crystallin. Rubus caesius. 27% Rubus fruticos. Tormentilla erecta. Geum urbanum. Comarum palustre. Thea bohea. Cistus apenninus. Corchorus siliquosus. — — — trilocular. Delphinium Consolida. Le ATOS — — — elatum. Nigella damascena. — — sativa. — — orientalis. Liriodendron Tulipifera. Anemone vernalis. ñ Helleborus iridis. — — — foetidus. Stachys sylvatica. Euphrasia officinalis. Antirrhinum Linaria. Lantana africana. Vitex ÆAgnus castus. Spatium scoparium. Robinia Caragana. Colutea herbacea. Aeschynomene americ. Astragalus canadensis. Citrus medica. — — Aurantium. Lobelia Cardinalis. — — siphilitica. — ——\üinflata.. — -— chffontid Quercus Robur. Fagus Castanea. — — sylvatica. Ceratonia Siliqua. 6) Extremitatibus acutioribus. Physalis Alhkekengi. Solanum Dulcamara. — — nigum. — — Melongena. Parnassia. palustris. Chelidonium majus. | — — — corniculat. Stachys palustris. Antirrhinum Ælatine. 176 Antirrhinum mônspessulan. Limosella aqguatica. Artemisia campestris. Mimosa virgata. Cylindraceus, a) regularis. Justicia Adhatoda. Verbena Aubletia. Heliotropium europaeum. Borago orientatis. Lycopsis variegata. — —: arvensis. Vinca minor. — — Major. — — rosea. Sanicula europaea. ? Heracleum Sphondylium. Sium nodiflorum. —— Sisarum. Phellandrinm aquaticum. Athamanta Oreoselinum. Chaerophyllum sylvestre. Pastinaca sativa. Anethum graveolens. Apium graveolens. Aegopodium, Podagraria. Turnera ulmifolia. Cercis Siliquastrum. Agrimonia Eupator. Melianthus minor. Polygala vulgaris. Amorpha fruticosa. Crotalaria capensis. Ononis spinosa. Anthyllis vulnerar. Lupinus albus. — — angustifol. Pisum sativum. Lathyrus sativus. — — odoratus. — — anmuus. — — tuberosus. — — pratensis. — — sylvestris. : — — latifolius. » Vicia Cracca. - —— sativa. — —tSepium. Mémoires de L'Acad, T. III. 177 Vicia Faba. Ervum hirsutum. Cicer arietinum. Cytisus Laburnum. sessilifol. Robinia Pseudo - Acacia. Colutea frutescens. Coronilla Emerus. — — valentina. — — varia. — — glauca. Scorpiurus vermiculata. Hedysarum corondrium. Gelega offcinulis. Astragalus glyciphyll. Trifolium Melilot. off. fl. — — rubens. — — argense. — — agrarium. Lotus hirsuta. —— corniculat. Medicago sativa. — — falcata. — — lupulina. Centaurea Cyanus. 23 178 Centaurea montana. Viola tricolor. … Passiflora suberosa. G) Contractiores in medio, paniculis saccharatis {3uf: fevhvddfchen) non absimiles. Justicia hyssopifolia. Borago officinarum. Dodecatheon Meadia. Tordylium ÆAnthriscus. Caucalis grandiflora. — — leptophylla. Daucus Carota. Conium maculatum. Cicuta virosa. Aethusa Cynapium. Scandix odorata. — — Cerefolium. Chaerophyllum temulum. _ Anethum Foeniculum. Pimpinella Saxifraga. — — — nisum. y) Intumidus in medio.. Atropa physalodes. Tropaeolum minus. — — — Mmajus. Ô) /ncurvatus. Colchicum autumnale. Ellipticus , latior, À a). Fere forma. granorum hordei Wulfenia carinthiaca. Ligustruam vulgare. Syringa vulgaris. Veronica virginica. — — spicata. ss — Chamaedrys. hederifolia. Scherardia arvensis. nt — Epimedium alpinum. Cornus mas. Nolana prostrata. ; Hottonia pulustris. Anagallis urvensis. Verbascum Thapsus, — — — Lychnitis. — — — phlomoides. (— — — Blattaria. Hyoscyamus niger. Nicotiana Tabacum. rustica. paniculata. glutinosa. Solanum Lycopersicum. Lycium afrum. — — barbarum. Rhamnus catharticus. = — Frangula. Celastrus buxi/folius. Evonymus europaeus. Hedera quinquefolia. Vitis vinifera. Lagoecia cuminoides. Heuchera americana. Gentiana Centaurium. Sium /atifolium. Rhus Coriaria. copallinum. Toxicodendron. Viburnum Lantana. Opulus. Sambucus Æbulus. 179 Sambucus nigra. — — racemosa. Staphylea trifolia. Tamarix germanica. Linum catharticum. Crassula tetragona. Galanthus nivalis. Narcissus Tazetta, Pancratium illyricum. Crinum americanum. Amaryllis Belladonna. — — zeylanica. Allium nutans. Lilium candidum. — — bulbiferum. — — chalcedonicum. — — Martagon. Aloe perfoliata. — — — à. disticha. Agave americana. Aesculus Hippocastanum. — — Pavia. Rheum undulatum. 23 * Butomus umbellatus. Cassia Senna. — — planisilique. Pyrola secunda. Royena lucida. Hydrangea arborescens. Saxifraga Cotyledon. Se cris olta."" — — Geum. — — granulata. Cotyledon Umbilicus ?. Sedum Anacampseros. — — reflexum. — — rupesire. — — acre. Oxalis Acetosella. Peganum armala. Reseda Phytevma. Euphorbia Peplus. — — — Esula. Philadelphus coronar. Prunus Padus. — — Cerasus. _—— — insititi®. 180 Prunus spinosa. Crataegus Aria. | — — Oxyacanthæ } Sorbus aucuparia. Mespilus canadensis. Pyrus communis. —— Molus. Spiraea hypericifolia. — — Opulifolia. Rosa canina. sylvestr. Poll. palat. etc. —— puniceæ. Mill. H. angt. etc. Rubus odoratus. Geum rivale. Papaver dubium. DEA SU POBRS: — — somniferum. + 2e orMenioie Cistus incanus. . — — albidüus. Nigella arvensis. Anemone Âepatica. — — sylvestris. A ue à Adonis acstivalis. — — vernalis. Caltha palustris. Ajuga pyramidalis. — — reptans. | Lamium album. Galeopsis Ladanum. — — cannabina, Hall. Stachys germanica, Ballota nigra. — — alba. Leonurus Cardiaca. Phlomis Leonurus. Moluccella spinosa. Melitis Melissophyllum. Prasium majus. 1 Chelone glabra. : Gesneria s. Cyrilla pulchella. Antivhinum Cymbalaria. D. — — minus. ù_— — — majus. Hemimeris coccineu. Scrophularia nodosa. aquatica. 181 Celsia orientalis. Digitalis purpurea. lutea. ambigua. Jacq. Usteria scandens. Bignonia radicans. Capraria biflora. Hebenstreitia dentata. Orobanche luevis. — — — ramosa. Mimulus ringens. Draba verna. Lepidium sativum. latifolium. — — Thlaspi arvense. — — Bursa Pastoris. Cochlearia Coronopus. Iberis umbellata. —— nudicaulis. Lunaria rediviva. - Dentaria pentaphylla. Caïdamine pratensis. AL ME OO. Sisymbrium amphibium. Sisymbrium Sophia. — — “— strictissimum. Erysimum offcinale. — — Barbarea. Maria: Cheiranthus erysimoides. Arabis Thaliana. Turritis hirsuta. 2, EN ol orE: Hesperis tristis. Brassica Napus. — — Erucastrum. Sinapis arvensis. Raphanus sativus. — — Raphanistrum, Isatis tinctoria. Cleome wiscosa. — — violacea. Hypericum Ascyron. Viola odorata. —— canina. Sisyrinchium Bermudiana. Momordica Elaterium. Bryonia alba. 182 Salix amygdalina. Mercurialis annua. _Schinus Molle. Ruscus aculeatus.. — — Hypoglossum. Clutia pulchella. Veratrum nigrum. Acer Pseudo - Platan. —— rubrum. —— campestre. Begonia obliqua. Fraxinus Ornus. B) Gracilior. Commelina africana. Menyanthes trifoliata. Astrantiaæ major. Oenanthe fistulosa. Tradescantia virginiana. Narcissus poëticus. Allium Victorialis. — — multibulbosa. Jacq. Aloe viscosa. Disandra prostrata. Paris quadrifolia. \ 1 jt Elatine /7ydropiper. Zygophyllum Fabago. Fagonia cretica. Rescda lutea. — — odorata. Prunus sibirica. Rubus idaeus. Fragaria vesca. Potentilla fruticosa. — — — Anserina. — — — recta. — — — argentea. — — — verna. — — — reptans. Teucrium fruticans. — — — hircanicum. — — — Scorodonia. — — — Chamaedrys. Betonica ofhcinalis. Galeopsis Tetrahit. Antirhinum Orontium. Cochlearia officinalis. Genista sagittalis. Hypericum balearicum. 183 Hypericam quadrangulum. — — — perforatum. — — — humifusum. — — — Montanum. Ascyrum {lypericoid. Salix fragilis. y) Gracilior, incurvatus, ac in medio intumidus. Amaryllis formosissima. S) Papillis in medio tribus prominulis. Cephalanthus occidentalis. Amygdaliformis. Gratiola officinalis. Echium vulgare. | —, — creticum. Cyclamen europaeum. Conicus, ‘vel Cuneiformis. Scirpus palustris. — — acicularis. — — lacustris. — —— setaceus. — —— mucronatus. _Lolium perenne. Carex muricata. — — canescens. Lanceolatus. Jxia crocata. Gladiolus communis. Antholyza Cunonia. Iris Pseudacorus. — graminea. Potamogeton lucens. _ — — crispum. _— — — pusillum:. Crinum africanum. Amaryllis Atamasco. — — reginae. Allium Schoenoprasum. Fritillaria ]mperialis. —— ee |, Meleagris: Ornithogalum pyramidale. — — —.tnutans. Anthericum ramosum. — — — frutescens. NU à fee TORRES. —— — — calyculatum. - 184 _Asparagus officinalis. —— — — capensis. Convallaria majalis. — — — multijlora. 2 bij oha} Hyacinthus serotinus. — — — orieñtalis. — — — Muscari. Yucca aloifolia. Aloe variegata. —— Uvaria. Alstroemeria pelegrina. Hemerocallis fulva. Dictamnus albus. Capparis spinosa. Magnolia grandiflora. Veratrum album. Tympani congeminati forma. Pinus sylvestris. —— Picea. —— Abies. Globuli duo concreti. Myosotis scorpioides. Lythospermum arvense. Lt me br 135 Anchusa officinalis. Cynoglossum offcinale. — Omphalodes. Symphytum offcinale. Cerinthe major. Lycopsis vesicaria. Globuli tres in una serie concreti. Pulmonaria sibirica. Globuli quatuor sibi invicem accreti. Periploca africana. Apocynum androsaemifolium. cannabinum. Annona triloba. Ophrys Nidus avis. Typha latifolia. Globuli quatuor, quinque vel sex sibi invicem accreti. Vaccinium Myrtillus. — — — Vitis idaea. Erica vulgaris. Kalmia angustifolia. Rhododendrum ponticum. Mémoires de l'Acad. T. IL. Rhododendrum maximum. Andromeda calyculata. Arbutus Unedo. Pyrola rotundi/folia. — — secunda. Fumaria sempervirens. — — capnoides. — —, offcinalis. — — capnoid.flalb. Hall. ÆAmygdalae quatuor , extre- mitatibus suis cohuerentes. Datisca cannabina. Trigonus, quasi pileiformis, «) angulis prominentibus ob-. tusioribus. Azalea nudiflora. Lonicera Caprifolium. — — Peryclimenum, Oenothera biennis. — — — mollissima. — — — Jongifl. L. Mant. Gaura biennis. Epilobium angustifol. — — — latifolium. 24 186 x Epilobium hirsutum «& et f. Carex vesicaria. — — — montanum. Cucumis prophetarum. — — — tetragonum. — —" Melo. — — — palustre. — —* sativa Cardiospermum Halicacabum. y) añgulis acutioribus. B) angulis obtusioribus, haud Lopezia hirsuta. prominulis. | —" — glabre. Scabiosa palaestina. L.Mant. (Circaca lutetiana. Fuchsia coccinea. Menyanthes nymphoid. Metrosideros gummifera. Cubicus Tilia europaea. seu quadrangularis, americana. Basella lucida. Hedysarum canadense, — — rubra. Carex acuta, Superficie aculeata. et Subrotundus: Campanula rapunculoid. «) Villis brevibus et acutis. — — — Trachelium. Boerhaavia repens. — — — Medium. lis pumila. Cactus hexagonus. Dipsacus’ fullonum. — — flagelliformis. — — — laciniatus. _ Scorzonera tingitana, * Knautia orientalis. Picris hieracioides. * Campanula pyramidalis, Prenanthes muralis. 187 Leontodon autumnale. — — — hispidum. Hieracium aurantiacum. Crepis barbata. — — tectorum. Hyoseris minima. * Hypochaeris glabra. — — — radicata. GB) Æculeis brevibus ac gra- cilibus. Phlox maculata. — — pilosa. Volkameria inermis. Sonchus palustris. Xanthium spinosum. y) Aculeis brevibus, crassis et acutis. : Convolvulus AMil. Pentapetes phoenicea. Tragopogon pratense. — — —. Dalechampii, Leontodon Taraxacum. Hieracium murorum. Lapsana communis, Serratula arvensis, Cnicus oleraceus. * _ Ageratum altissimum. Chrysocoma Lynosyris. Gnaphalium Staechas. — — — dioicum. Xeranthemum annuum. Bellis perennis. Chrysanthemum corymbife- rum. — — — — Levcanthe- mum. Helianthus annuus. — — — multiflor. Rudbeckia hirta. Coreopsis verticillata. Calendula offcinalis. — — — pluvialis. — — — hybrida. Osteospermum monilifer. Cucurbita Pepo. Sicyos angulata. Ô) Aculeis brevibus, crassis ac subobtusis. 24 * F6 Canna indica. Convolvulus hederaceus. Ipomoea Quamoclit. coccineu. — — Hibiscus palustris.. ——— pentacarpos. Centaurea moschat. fl. purp. :) Aculeis longis et acumi- natis. Sida spinosa. Malachra capitata. Napaea hermaphrodita. Althaea ofhcinalis. f. — — cannabina. Alcea roset. Malva ns me peruviant. capensis, carolin. rotundifol. sylvestris. Alcea. Lavatera arborea. — —— thuringiaca. — trimestris. De Urena lobata. Gossypium herbaceum. — — — barbadense. Hibiscus Malvaviscus. — — Syriacus. — — Manihot. — — Trionum. a et f. Tagetes patula. Polymnia Uvedaliu. Rotundato-angulatus ; vilis brevibus, valde gracilibus et acutis. Scorzonera hispanica. Lactuca sative. Cichorium /ntybus. — — — Endivia. Obtuse trigonus: «) Aculeis brevibus, crassio- ribus, acutisque. Lonicera sempervirens. tatarica. — —" Diervilla. B) Aculeis gracilioribus. Lonicera alpigena. 189: y) lülis brevibus, tenuissi- mis acutisque. Scabiosa alpina. arvensis. columbari«. stellata. Ovalis : a) Aculeis brevissimis ae ob- tusis, ÂArctium personata. Cnicus oleraceus. * — — cernuus: Carduus lanceolatus. Onopordon arabicum. Carlina vulgaris. Carthamus tinctorius. Senecio vulgaris. — — Jacobaea. — — saracenicus. Anthemis Cotula. Achillaca Millefolium. Tetragonotheca helianthoid. Parthenium Hysterophor. - 6) culeis brevibus ; crassis acutisque. Carduus nutans. — — syriacus. * Bidens tripartita. Eupatorium cannabinum. Chrysocoma Coma aureæ. Tanacetum vulgare. Gnaphalium orientale. — — — arenarium. — — — Mmargaritaceum. Conyza squarrosa. Aster Amellus. — — novi belgü.. —— chinensis. Solidago canadensis. — — Virga aurea. Inula Æelenium. —— dysenterica. —— Pulicaria. —-— hirta. Doronicum Pardalianches. Chrysanthemum coronariumr. Matricaria Parthenium. Matricaria Chamomilla.. Anthemis nobilis. — — — tinctoria. Achillea Ageratum. — — Ptarmica. Helianthus tuberosus. — — — altissimus. — — — giganteus. - Rudbeckia purpurea. Centaurea moschat. f. Arctotis aspera. Othonna coronopifolia. y) Aculeis brevissimis et gracilibus. Valeriana dioica. offcinal. Phu. sibiricu. Scabiosa maritima. Nymphaea alba. Ageratum conyzoidés. Gnaphalium luteo - album. —1— — uliginosum. Erigeron canadense. 190 Erigeron acre. Senecio elegans. Filago montant. arvensis. ir Viscum album: ô) Acuicis longis, gracilibus acutisque. Bidens cernua. Gnaphalium sylvaticum. Tagetes erecta. Cylindraceus. Commelina erecta. Oblongus ; «) Aculeis cylindraceis. Nymphaea lutea. v B) Aculeis minimis, brevibus et acutis. ; Echinops S phaerocephal. Ellipticus latior: Aculeis brevissimis et gra- cillimis, vix conspicuis. Centaurea phrygia. — — — Jacea. Éd On. >: 191 . 36. Ex hac tabulae distributione aliisque meis ob- servationibus sequentia derivo consectaria : Her a) Antherarum pulverem laevis superficiei esse fre- quentiorem, quam antherarum pulverem cum spinosa, licet hic floribus compositis sit familiarissimus. Fateor equidem, quod in ordine naturali, cui nomen est Columniferae, huc usque nullum adhuc antherarum pulverem invenerim, Æler- manniis exceptis, Cujus superficies sese mihi laevis obtu- lisset. Posito autem hoc, quod omnes sub illo constitutae species sint spinosae, earum tamen numerus respectu il- lius multorum aliorum ordinum naturalium perquam exi- guus est. j Nonne ordo iste naturalis , Compositae sc. eo. magis abundat plantis cum spinoso anthérarum pulvere ? Verum quidem hoc est, sed, si reputaveris, quod inter plerosque alios ordines naturales > qui conjuncti multo majorem nu- merum diversarum plantarum, quam ïste, in se continent, lacvis antherarum pulvis tam universalis » € € contrario spinosus. tam rarus sit, ut eum jure pro singulari raritate habeas : mox intelhiges et affrmabis , generatim laevem antherarum pulverem eum cum spinosa superficie numero longe antecellere. b) Oblongum antherarum pulvérem, cujus diveïsi or- dines sub ütulisÿ rotundato-ovatus, ovalis, ovatus, oblon- 192 gus sensu proprio, cylindraceus, ellipticus et lanceolatus, continentur, omnium esse maxime vulgarem: c) Lacvem rotundatum antherarum pulverem , licet plane non tam numerosus sit, quam oblongus, in longe pluribus tamen plantis invenii, quam illas rariores spe- cies, quae partim sibi invicem adnatorum globulorum, lpar- tim trianguli vel quadrati formam exhibent. d) Plurimas antherarum pulveris species cum spinosa superficie magis vel minus ad rotundam formam accedere. e) Genera plantarun unius ejusdemque oïdinis natu- ralis, uti in aliis partibus essentialibus, ita quoque in an- therarum pulvere, inter se invicem convenire. Clare hoc pérspicitur e. gr. in Liliaceorum ordine; Genera enim : Aloë, Hyacinthus, Colchicum, HER Veratrum, AL lium, Commelina, Tradescantia, Butomus, Lilium, Hemero- - callis, Polianthes, Amaryllis, Narcissus, Fritillaria, Aspara- gus, Gladiolus, Anthericum etc. magis vel minus ellipti- cum vel lanceolatum pulverem habent. Naturalis ordo, Compositae, genera complectitur quorum plurimorum anthe- rarum pulvis globosus, vel parum oblonge rotundus est. In naturali ordine, Columniferi dicto, sunt genera Gos- sypium, Urena, Hibiscus, Lavatera, Napaea, Althaea, Alcea, Nalva, Sida et Pentapetes, quae omnia perfecte rotundum 193 et spinosum antherarum pulverem habere mihi exper- tum est. Sub ordine’ naturali, Bicornes nominato, continentur genera : Vaccinium, Erica, Kalmia, Rhododendron, Andro- meda, Arbutus, Pyrola, quorum antherarum pulvisculi ex quatuor, quinque vel sex globulis compositi esse videntur. Sub naturali ordine, Calycanthemi vocato, genera mi- litant : Oenothera, Gaura, Epilobium, cum triangulari et quasi pileiformi pulvere. Ordo naturalis, Caryophyllei complectitur genera: Sa- ponaria, Dianthus, Cucubalus, Silene, Stellaria, Arenaria, etc. quorum omnium pulvis est globosus. Sub ordine naturali, cui nomèn Asperifoliae, sunt ge- mera : Anchusa, Symphitum, Pulmonaria etc. in quibus antherarum pulvis sese offert, ex duobus, rarius tribus globulis continuis compositus. ‘ Naturalis ordo, Papilionaceae, genera complectitur, quae plerumque cylindraceum habent pulverem. Hanc vero thesin suam etiam perpeti exceptionem, ex hoc appa- xet, quia È f) Plantae unias ejusdemque ordinis naturalis pro- stant, quae respectu ipsarum antherarum pulveris a se in- vicem abludunt. E. gr. Centaureae Cyani et montanae pulvis duplici Mémoires de l'Acad. T,, III. 25 194 ratione ab antherarum pulvere “tam multorum aliorum, huic cognatorum generum diffeit, primum quidem, quod figurae est cylindraceae, deinde vero, quod laevem super- ficiem habet; cum e contrario figura antherarum pulveris in plerisque aliis Compositis globosa vel ovalis, ejusdem- que superficies spinis undique obtecta est. À pluribus illorum differt iterum antherarum pulvis Arctii aliorumque congenerum sua figura ovali, licet cum iis, quoad suas spinas conveniat. ; In supradicto ordine naturali, Calycanthemi vocato, antherarum pulvis Lythri oblonga sua figura magnam fa- cit exceptionem. Genera : Sagittaria, Triglochin et Alisma ordini natu- - rali Liliaceorum jure haud adscripta esse, exinde quoque elucet, quod subrotundum habeant pulverem. g) Inter antherarum pulverem diversarum specierum, sub uno plantarum genere comprehensarum, magnam utplurimum esse similitudinem. Id demonstrant e. gr. Genera: Lysi- machia, Epilobium, Oenothera, Lilium, Dianthus, Poten- ülla, Salvia, Chrysanthemum, Helianthus, Lobelia, Alcea, Malva, Lavatera, Hibiscus, Sida, Lathyrus, Hypericum, et alia plura. Sed quoque in contrariam partem nonnulla memorabilia exempla inveni, e quibus elucet : h) Interdum inter antherarum pulverem duarum spe- 195 cierum unius ejusdemque generis naturalis maximam inter- cedere differentiam : Solum jam oculorum jadicium quemlibet docet, inter Mimosam sensitivam et virgatam magnam esse similitudi- nem, attamen pulvis prioris est subrotundus et perquam exiguus, posterioris autem oblongus, extremitatibus acutio- ribus, et illius respectu magnitudine sua maxime insignis. In his utrisque casibus aliquis, qui pertinax sibi propo- suisset, in condendo plantarum systemate antherarum pul- verèm pro fundamento ponere, se coactum videret, ut ma- xime peccaret contra affinitatem naturalem, quia distinctae species unius ejusdemque generis naturalis, in ullo alio systemate feliciter conjunctae, vi secernendae atque per totas classes a se invicem divellendae ipsi forent. Hoc loco certi adhuc ordinis naturalis, Cucurbitaceue dicti, mentio mihi erit facienda, dum non genera tantum, sed et ipsas species unius éjusdemque generis naturalis in eo animadverti, quae quoad suum antherarum pulverem a se invicem divergunt : Antherarum pulvis Passiflorae foetidae , incarnatae et coeruleae subrotundus, in crenas quasi dissectus, suberosae e contra cylindraceus est; Bryoniac albae ellipticus lae- visque, Momordicae Charantiae ovatus, Elaterii ellipticus, uterque laevis, Cucurbitae lagenariae subrotundus ac lae- D'5N7 196 vis, Cucumeris Melonis, prophetarum et sativae obtuse trigonus et pariter laevis, atque eodem modo, ni fallor, in pluribus aliis speciebus horum generum omnis se habet. Contra antherarum - pulvis Cucurbitae Peponis et Sicyos angulatae subrotundae potius est formae, spinosaeque su- perficieis)£ 44 Antherarum pulvis Convolvuli arvensis, canariensis et althacoides ovalis atque laevis est; Convolvuli Nil autem et hcderacei subrotundus ac spinosus. i) saepius quoque magnam similitudinem inter anthe- rarum pulverem plantarum ex plane diversis ordinibus na- turalibus deprehendi : Antherarum pulvis Fumariarum aeque ac ille Ericae vel Vacciniorum ex quatuor, quinque vel sex globulis sibi invicem accretis consistere videtur;, num vero praeter hanc vel minima tantum similitudo inter has plantas de- i te vcgi potest __ Lonicera ratione habita sui triangularis pulveris cum Circaea, Gaura, Epilobiïis et Oenotheris satis convenit, li- cet in reliquis suis partibus ab ïis plane diferat. Similis est ratio cum antherarum pulvere Cardiosper- mi, qui identidem trianguli formam refert;, sed ubi, quae- 197 so, inter hoc et Loniceram, vel inter idem illud, et Cir- cacam, Gauram, EÆEpilobia et Oenotheras vel minima est affinitas ? k) Figuram antherarum pulveris cum figura seminum non convenire. Antherarum pulvis Rutae graveol. est ob- longus, et semina angulato-reniformia; Gladioli lanceolatus, semen vero subrotundum; Cannae indicae aculeatus; se- men e contrario laeve; Epilobii atque Cardiospermi trigo- nus, semen vero unius oblongum, et alterius rotundum. Antherarum pulvis Atropae physalod. est cylindraceus ac in medio intumidus, semen contra planum et reniforme, Alii ellipticus, et semen rotundum ; Coluteae cylindra- ceus, ac semen reniforme; Cucurbitae Peponis subrotundus et aculeatus, semen e contrario planum et oblongum est, laeveque; et hujusmodi plura. 1) Pulverem antheraram earum praecipue plantarum ac arborum, quarum copula aëris medio vel venti ope in distans fit, plerumque globosum ac exiguae valde magni- tudinis esse. Exempla ejusmodi plura pratbent Monoe- ciarum ac Dioeciarum Classes. Palverem aculeatum, floribus compositis et malvaceo- rum ordini fere proprium, eum in finem potissimum aculeis 1938 villisque instructum esse videri, ut insectorum corpusculis pilosis eo facilius adhaereat, quorum opera pronuba in transferendo eo in stigmata patentia ac rorida, ut in aliis plantis perpluribus, ïita singulariter in Classe Monadel- phiarum et Syngenesiarum semper maxima est; eandemque absolute necessariam esse in genere Iridis, Visci albi, et cucurbitacei ordinis plantis in Libellis meis germanicis : DBorliuf. Nachr. Leipz. 1761. 1763. 1764. 1766. in 8. jam editis fusius ac omnium primus demonstravi. Generi- bus Althaeae, Alceae, Malvae, Lavaterae etc. mos est, ut stigmata demum prodeant ac in propatulo sint, quando pulvis antherarum flori singulo proprius jamjam penitus ab insectis absumtus est, staminaque non nisi effoeta ac emarcida restant; ast semper recens aliorum florum in promtu est, quo per ea ipsa consperguntur; nec sine his animalculis unquam impraegnatio succederet, quia pulvis- culi aculeis suis sibi invicem ita impliciti sunt, ac lappa- rum instar inter se cohaerent, ut nec vento impetuosiore, multo minus sua sponte alio transferri possint. An id ali- quid in recessu habeat, quod hujuscemodi flores nunquam proprio suo pulvere, sed semper eo aliorum suae speciei impraegnentur , merito quaeritur ? Certe natura nil facit frustra. DT 199 m) Denique, quod coronidis loco addere liceat, par- ticulas has, ut ut minutulas, non obstantibus nonnullis supra jam allatis exceptionibus, figura sua in plerisque generibus et congeneribus, eorundemque speciebus consi- mili, ad ulterius comprobandam plantarum affinitatem, suam etiam in universum conferre symbolam. Exempla, thesin hanc stabilientia, cuivis, tabulam praefñxam vel obiter in- spicienti, occurrent sane plurima. 26200000 000000 @ EXAMEN Lol LE OORSTUNTAN AMPiO:N ECHO RATE INSTITUTUM A CORP AUIN BEA. Conventui exhib. die 2 Maii 1810. Inter innumeras illas plantas, quae omnes orbis terre-, stris plagas tegunt et incolis utilitatem praestant, semper nonnullae reperiri solent, quac magnificentia forum glo- riam suam prae ceteris ostentare possunt. Tulipis specio- sis imprimis et Liliis suis superbis, inter alias Bulbosas gloriatur vastissima Asia, et remotissimae versus Orientem insulae Japonicae, horum patria, prae als regionibus, plu- rimis speciebus videntur ditatae ac exornatae. Horum quidem Ego, sub mea in hisce dissitis terris, per annum et dimidium commoratione, Ovcto Species col- legi ac in flora mea Japonica commemoravi. At vero illas accuratius inspiciens et examinans inveni postea, plures adesse novas et incognitas Species, illas quidem amoenis- simas, quam quidem initio crediderim, vel ut tales respi- cere, ipse species nimium multiplicare timidus, ausus fue- 201 rim. Sensim vero hasce sub iterato et accuratiori examine revocans, et cum Ceteris communibus speciebus comparans, facile perspexi, plures esse non modo in multis dissimiles, sed etiam ab antea notis diversissimas, imprimis candidum dictum, bulbiferum, canadense et philadelphicum. Errores igitur proprios quotidie corrigens ipse, in his- ce etiam peccata mea emendare conatus fui, novum Lilii generis scrutinium institui, et species, quae in Japonia sponte vegetant , denuo descripsi ac Iconibus simul illu- stravi; atque hoc meum qualecumque tentamen, ut Bota- nicis curiosis innotescat, cum ïllustr. Imperiali Academia Scientiarum Petropolitana communicatum , Ejusque matu- riori judicio subjectum volui. 1. LILIUM pomponicum. L. foliis sparsis lineari - subulatis, floribus cernuis, corollis reflexis intus papillosis. Lilium pomponicum. ÂWillden. Spec. Plant. ©. p. 87. for. Japon. p. 134. Linn. Spec. plant. p. 434. Japonice: Santan, vulgo Fime Juri. Kuempf. Amoen. exot. fasc.15.. pii 8111: Un Crescit juxta Jedo, in Nagasaki et alibi, saepe cultum, Florentem vidi Mensibus Maji et Junii. Caulis teres, interdum mionstrose compressus, simplex, gla- ber, erectus, laevis, pedalis et ultra. Mémoires de P Acad, T. III. 26 Tab. III. Fig. 1 202 Folia per caulem sparsa, frequentia, lineari - subelliptica, acuminata, erecta, glabra, digitalia et ultra. Corolla sanguinea petalis lanceolatis, intus scabridis, vil- loso- papillosis. 2. LILIUM lancifolium. L. folüis alternis lanceolatis, corollis erectis subcampa- nulatis. Lilium lancifolium. Willden. Spec. PI 2. p.85. Thunb. Act. Societ. Linn. Londin. 2. p. 333. | | Lilium bulbiferum. Flor. Japon. p. 134. | Kentan. Kaempf. Amoenit. Exotic. Fasc. 5. p. 871. Caulis angulatus, erectus, hirsutus, simplex, purpurascens, pedalis et ultra. Folia alterna, sessilia, lanceolata, striata, glabra, digitalia, sensim sensimque breviora ; nca subundulata et obtusiora. Axillae foliorum superiorum bulbiferae. Corollae subterminales, parvae, unguiculares. Differt a Lilio bulbifero, cui valde simile : 1. foliis acutioribus. 2. floribus multoties minoribus. = Radix bulbosa, esculenta. | 203 | 3. LILIUM elegans. L. foliis alternis oblongis, corolla campanulata , petalis Tab. II. oblongis. Fe Lilium philadelphicum. KFlor. Jap. p. 135. Lilium bulbiferum. Act. Societ. Linnean, Londinens. 2. p. 333. Willdenow. Spec. Plantar. 2. p. 85 et 86. Caulis simplex, teres, laevis, erectus, pedalis et ultra. Folia alterna, oblonga, erecta, glabra, digitalia. Flos terminalis, solitarius, magnus. Corolla campanulata, incarnata. Petala oblonga apice reflexo. Differt a Lilio bulbifero, cui proximum : 1. Caule simplici, laevi et unifloro, nec striato, diviso. Le) Foliis magis ovato - oblongis, alternis, remotis. 3. Petalis ovatis, nec inferne angustato - ungui- culatis. * 4. LILIUM Zongiflorum. _L. foliis sparsis lanceolatis, corollis oblongis campanulatis Tab. IV. intus glabris. | Lilium candidum. Flor. Japon. p. 133. Lilium longiflorum. Act. Societ. Linn. Lond. 2. p. 333. _ Willden. Spec. PI 2. p. 84. | got 204: | Japonice: Sjire, Sjiroi, Osjiroi et Siro Juri. Siro album ct Juri Lilium -appellatur. Sjire, rectius Sjiroi et Osjiroi. Kaemph. Amoen. exot. 5. p. 870. Crescit prope Nagasaki, Miaco, alibi. a Floret Junio. . | | Caulis simplex, apice bifidus, erectus, fistulosus, teres, gla-. 4 ber, pedalis. Folia sparsa, frequentia, lanccolata, acuminata, glabra, in- tegra, supra laevia, subtus tricostata, erecta apice patulo, vix digitalia. A 1 Flores plerumque bini, terminales, subcampanulati, albidi, l - erecti; Corollae tubus palmaris, sensim ampliatus. Differt 19. a Lilio candido: foliis basi latioribus, strictioribus, reflexis, nec undulatis; at- que Corolla triplo longiori, subcylindrica. 2°. a Lilio bulbifero: corolla maxima, alba et caule tereti laevi. 5. LILIUM maculatum. Tab. V. L. foliis verticillatis lanceolatis, floribus erectis, corollis pes campanulatis apice reflexis. Lilium canadense. Klor. Japon. p. 135. 205 dilium maculatum. Act. Societ. Linn. Londin. 2. p. 334: Wiliden. Spec. PL 2. p. 80. Japonice : Kentan, vulgo Oni Juri et Jamma Juri. Crescit hinc inde in sylvulis, Nagasaki montibus et alibi. - Floret Junio, Julio. Caulis simplex, apice divisus pro floribus, sulcatus, glaber, erectus, pedalis et ultra, crassitie digiti. Folia verticillata, sessilia, lanceolata, pæum inferne atte- nuata, integra, supra laevia, subtus nervosa et pal- lidiora, erecta, digitalia. Flores ex apice caulis quatuor vel quinque, pedunculati, erecti. Pedunculi longitudine foliorum. Corollae campanulatae, sanguineae, intus purpureo - macu- —latae; laciniae apice reflexae. Differt manifeste a Lilio canadensi, cui simillimum: 1. foliis lanceolatis, nec ellipticis. 2. floribus erectis, nec cernuis; corollis apice tan- tum reflexis;, petalis que latioribus, nec lan- ceolatis. 3. caule striato, vel potius sulcato, nec laevi. 6.. LILIUM japonicum. L. foliis alternis lanceolatis, coiollis cernius campanulatis. Tab. V. Fig. 2. 206 Lilium Japonicum. Flor. Japon. p. 133. Willden. Sp. PL. 2. p.: 85. Japonice: Tametomo Juri. Crescit juxta Miaco et alibi, saepe cultum, formosissimum. Floret Junio et sequentibus aestatis mensibus. Caulis teres, simplex, laevis, glaber, bipedalis. Folia alterna, rarius opposita, subpetiolata, lanceolata, acu- minata, integra, marginata, glabra, spithamaea; supra viridia; subtus pallida, quinquenervia. Flos terminalis, reflexo - cernuus, amplus. Corolla campanulata, albida, palmaris petalis ellipticis. Affine Lilio canddo; differt vero 1. foliis paucis, remotis, longissimis, subpetiolatis, nervosis et 2. caule debiliori, tenuiori ac unifloro. 7. LILIUM speciosum. L. foliis alternis ovato - oblongis, floribus cernuis, corollis reflexis, caule ramoso. Lilium superbum. Flor. Jap. p. 134. Lilium speciosum. Act. Societ. Linn. Londinens. 2. p. 332. WWillden. spec. Plant. 2. p. 86. Japonice : Kasbiako, vulgo Konokko Juri; it. Korei Jari. Kaempf. Amoenitat. Exotic. Fasc. 5. p. 871. Konokko Juri. Kaempfer. Icon. select. tab. 47. ra ordi led re ABLE MUR re. RS2-yen 207 Crescit juxta wrbem Nagasaki et alibi, cultum saepe ob speciosos suos flores, quibus ornant Piscatores et navigantes naviculas, ut avertentuxr infortunia. Floret Junio et insequentibus mensibus. Caulis teres, laevis, glaber, superne ramosus, subpanicula- tus, tripedalis vel ultra, crassitie pennae anserinae. Rami alterni, divaricati, erectiusculi, cauli similes, apice reffexi. Folia caulina alterna, subpetiolata, basi complicata, ovato- oblonga, acuta, integra, glabra, patentia; supra laevia; subtus pallida, quinquenervia; ramea sub singulo ramo et in medio pedunculi multo minora et angustiora. | Petiolus depressus, vix semiunguicularis. Flores in apicibus ramorum terminales, solitari, specio- sissimi. J Corollae revolutae. Petala oblonga, acuta, incarnata, maculis magnis purpureis et minoribus nigris a medio ad basin adspersa, bi- pollicaria. (Carina nectarea barbata. Filamenta sex, subulata, alba, longitudine fere corollae. Antherae lineares, unguiculares, incumbentes. | - 8 LILIUM- cordifolium. L. foliis cordatis petiolatis. 203 Liliam cordifolium. Act. Societ. Linn. Lond. 2. pat Willdenow. Spec. Plant. 2. p. 84. Hemeïocallis cordata. Flor. Japon. p. 143. Sjire, rectius Sjiroi et Osjiroi. Kaempf. Amoen. Exot. Fasc. 5. p. 870. Icon. Kaempfer. Select. Tab. 46. Caulis teres, erectus, superne pro floribus divisus, bipe- dalis et ultra. | Folia alterna, petiolata, cordata, ovata, acuminata, integra, glabra, inaequalia, pollicaria usque spithamaea. Petioli teretes, erecti, spithamaei. Flores in ramis terminales, erecti. Capsulae ovatae, erectae, pollicares vel paulo ultra. =—6 000000000000 ®—— } 209 SUR LES PIERRES ALUMINEUSES DES MONTS ARARATS. PAR B. SEVERGUINE. Présenté À la Conférence le 9 Mai 1810. ——— Parmi les mines d’alun, celles qui sont connues sous le nom de Pierres alumineuses, meritent d'autant plus no- tre attention, qu'au premier coup d'oeil, elles ne semblent pouvoir rien fournir de ce sel terreux. Les monts Ararats qui ont éxercé la sagacité d’un de nos plus célébres chimistes et naturalistes (le Comte de Moussin - Pouschkin) et dont on a deja retiré tant de pro- duits remarquables *), nous présentent encore quelques nouvelles variétés (si non des espèces particulières) de pierres alumineuses qui différent de celles connues jusqu’à présent. Un officier engagé autre fois au Service de Mr. le Comte de Pouschkhin, m'ayant fourni quelques échantillons *) Entre autres l'Yberite de Mr. Schlegelmilch, les Basaltes de formation particulière, l’obsidienne transparente et chatoyante etc. etc. Voyez le Journal téchnologique Tome LI. Cahier IT. Et mon Essay d'une mi- néralogie géographique de Russie. Tome II. à l’article de Géorgie. Mémoires de l'Acad, T, III. 27 210 de ces substances, je m’empresse d'en donner ici la de- scription d'autant plus que la singularité de leur aspect, fait qu'on n’y pourroit avoir le moindre soupçon d’un sel alumineux. Jen ai rémarqué cinq variétés, qui cependant peu- vent être reduites à trois principales dont l’une est ho- mogène et les deux autres ont l'air d’une brèche d’un A 2 . - mélange plus où moins grossier. r 1” ,.Vazieté. Pierre alumineuse jaspitique. Couleur. Rouge foncé par toute la masse. Apparence extérieure. En masses compactes informes. Apparence intérieure. Terne. Cassure. Inégale, avec une tendance à être égale, écail- leuse (fplitfrig) et passant même à l'aspect conchoi- deux; les écailles sont à peine perceptibles. Brisüre. En morceaux ireguliers à coins aigus. Fransparence : Opaque même vers les coins. Dureté. Rayant fortement le verre, donnant quelques étincelles avec le briquet et se laissant difficile- ment racler par le canif. Fragilite. Celle d’un jaspe. Ættouchement. Rude. 211 Pesanteur. Moyenne. Odeur. KEtant humectce celle donne une odeur argilleuse. Happement à la langue. Presque nul. Les moïceaux nouvellement detachés se recouvrent bientôt d’une poussière blanchètre. d s , 2'‘:Varieté. Pierre alumineuse opaline. Couleur, Grisätre ; avec des taches blanches bleuvâtres ou laiteuses. Apparence. extérieure. En masses compactes informes, Apparence intérieure. Temne, avec quelques parcelles hé- térogènes luisantes. Cassure, En général inégale et raboteuse, mais lisse dans les parties blanchâtres et écailleuse dans les par- ties grisâtres. Brisüre. En morceaux irréguliers à coins, assez tranchans. Transparence. Un peu translucide vers les coins -surtout dans les parties blanchâtres. Dureté. Rayant le verre et donnant quelques étincelles . par le choc du briquet, mais se laissant en même temps entamer par le canif. Fragilité. Se laissant aisement casser. 212 Attouchement. Un peu sec dans les parties grisâtres, mais assez gras dans les parties blanchâtres. Pesanteur. Moyenne. Odeur. Humectée elle à une odeur argitleuse. Happement à la langue. Nul. Elle contient en outre de taches de couleur jaune d'une substance hétérogène qui semble être du souffre oxydé ayant un gout très peu styptique. j JU Varietre. Pierre alumineuse en bréche. Couleur. Rouge foncée comme celle du N°. 1. avec des pla- ques rondes de couleur fauve et semblables au Silex. Apparence extérieure. En masses compactes informes,. : Apparence intérieure. Terne et terreuse dans les parties fauves. Cassure. _Inégale et passant au terreux et à l’écailleux dans les parties foncées, mais lisse et encore plus écailleuse dans les parties fauves avec des écail- les assez grosses, plus claires ét de couleur de . -cire jaune. Brisûre. En morceaux irréguliers à coins assez aigûs dans les parties foncées, mais plus aigûs dans les par- tes fauves, 013 Transparence. Opaque dans les parties foncées, et trans- lucide sur les coins dans les parties fauves. Dureté. Donnant quelques étincelles par le choc du bri- quet dans les parties foncées, et se laissant racler par le canif sur tout dans les parties fauves. Fragilité. Assez difficile à casser. Attouchement. Un peu sec dans les parties foncéés et plus gras dans les parties fauves. Pésanteur. Moyenne. Odeur. Humectée elle a une odeur argilleuse. Happement à la langue. : presque nul. Etant mise dans de l'eau chaude, les plaques fauves de- viennent transparentes, sur tout vers les coins, à peu prés comme lHydrophane , comme en général, elles sont évi- demment de nature différente de celle de la patte qui est la même avec celle du N°. 1., de sorte qu’elles n'y semblent être qu’encaissées, mais adhérant fortement à la patte et ne faisant qu'une masse contigüe avec cette dernicre. Deux sous-variétés. La patte est la même; elles ne différent que par l'arrangement des taches ou plaques hétérogènes, mais tou- jours de même nature que dans la précédente : a) À plaques allongées brun-jaunâtres, ayant quelque tendance à l'air schisteux. 214 à b) Marbré, à taches plus ou moins rondes de couleur blanche grisètre ou jaunâtre. J'ai deja dit qu’étant mises dans de l’eau, les ta- ches que renferme la patte, acquiérent quelque tr'anspia-= rence. È Les acides ne font point d’effervescence ni avec la patte, ni avec la matière qui forme les taches rondes: Aprés avoir été chauffées parmi des charbons ardens, elles se recouvrent d'une poussière blanchâtre ayant une saveur légèrement styptique. #0 Toutes ces variétés viennent d’une minière nommée Zaglinshoy dans les Ararats *), d’où on les exploite ef- fectivemernt pour la fabrication de l’alun. Leur gissement est inconnu. Les pierres alumineusès de la Tolfa se trouvent dans un terrein volcanique. Les monts Ararats ne sont pas exempts de pareilles indices, du moins on sait qu'on y trouve -des Basaltes, des obsidien- nes et d’autres substances analogues aux productions vol- caniques. JL ya du jayet, en abondance, près de Tiflis. #) On sait que les monts Ararats possèdent des mines d’or, d’arsent, de cuivre, de plomb, de fer; la note qui m'a été communiquée indique que les toutes (les mines d’alun inclusivement) se trouveut dans une étendue de près de 300 werstes. ht ns de 015 REMARQUES SUR LE CRANE DU BISON MUSQUÉ, PAR N: OZERETSKOFSKY. Présenté à la Conférence le 23 Mai 1810. Il est connu, qu’on trouve en Sibérie des cranes du Bison musqué, qui n'y existe plus. Mr. Pallas en a donné une trés exacte description dans le XVIF tome des nou- veaux Commentaires de l’Académie, desorte qu’il n’y a rien à y ajouter; mais comme les cranes, que Mr. Pallas avoit obtenu en Sibérie, étoient destitués des cornes, et plusieurs dents leur manquoient; par cette raison il.ne sera pas superflu, de donner une nouvelle figure du Crane du Bison, trouvé à l'embouchure de la-rivière Yana, et envoyé à l’Académie par S. E. M. le Comte N. P. Rou- miantzow le 28 d'Octobre 1809. Ee crane possède presque toutes les parties, excepté que les os du museau et de la machoire supérieure ont perdu leurs extrémités, et que les cornes depuis leur bases jusqu’au milieu sont écorchées, desorte que leur substance est un peu rongée; au reste, Tab. VI. Fig. 1. £ Fig 3- 016 toutes les dents molaires de la machoire supérieure se sont si bien conservées , qu'un animal vivant ne pourroit pas les avoir meilleures; elles sont tout-à-fait blanches; ct le crane en général paroït tel, comme s’il sortoit de mains d'un Anatomicien, qui en prépareroit un squelette. Peut-être le froid de Sibérie a exterminé les Bisons mus- qués, ct le mème froid a conserve leurs os. Il me paroit beaucoup plus probable que ces animaux existoient autre- fois dans nos pays septentrionaux, que de supposer, qu'ils y aient été tansportés d’une autre région, car toutes les hypothèses qu'on a imaginées pour expliquer l'origine des ossemens des Mamonts, des Rhinoceros etc. nous entrai- nent dans l'incertitude et ne nous laissent que des dou- tes; au lieu que les ossemens qu'on trouve en Sibérie, nous présentent des preuves incontestables, qu'il y avoit jadis des animaux, qui ne sy trouvent plus. Ainsi, après Mr. Pallas, il ne me reste que d'exposer les dimensions de quelques parties de ce crane, pour faire voir quelques petites différences entre les cranes que Mr. Pallas a de- crites, et entre le crane, dont je présente les figures. ’ Il y en a deux: la première représente la partie supé- / rieure du crane, ct la seconde en montre le dessous. La machoire inférieure s'est détachée, et il est possible de la 917 “trouver dans la terre gelée de Sibérie, si les animaux carnassiers ne l'ont pas devoré. Le Crane, mésuré par dessus depuis les bouts des cornes, entre leurs bases, qui débordent l'occiput, jusqu'à l'extrémité de l'os nasal, pouces. Fous, EnMIGnguEur — — — RE Ou EST LAN RCeRS Depuis le trou occipital jusqu'au reste de la machoire — — — — nee ee Longueur de chaque come — . — — 95. — Circonférence des cornes à la base — —— 18. — Circonférence du crane, prise par les orbites des yeux — — — — — 27 — Largeur du crane entre les bords des orbites Musée Diamètre transversal du museau à sa base en- tre les sutures des os nasaux et lateraux 334 6fa Largeur du palais entre les dents molaires po- stérieurs — _— , — — ss 18 0’ Largeur entre les dents molaires inférieurs — 2. 2”. Diamètre transversal de l’occiput près de la base - des cornes — — — — — 6. — Diamètre par dessus le trou occipital =— AT MEE Diamètre vertical depuis la base des cornes jus- qu'au trou occipital — — + 7. #- Mémoires de l'Acad, T, III 28 218 Pouces. Lignes. *. Largeur transversale du trou occipital — n'irio Longueur des alveoles de six dents 20: LS Hauteur de l’arcade orbitaire au dessus du crane 2. 2” " Espace entre l'ouverture de l'occiput et les trous AÉÉREER TT eee dm lent Lemon, ‘ds ELA Pésanteur du crane entier 28 livres, m6 009000000000 Er er 219 DE GANGLIO RAMI DESCENDENTIS NERVI HYPOGLOSSI MEDII. AUCTORE P. ZAGORSKF. Conventui exhib. die 6 Junii 1810. Scientia anatomica ad tantum perfectionis gradum, nu- peris maxime temporibus, evecta est, ut vix augminis quid nunc capiat per inventa nova: per observationes tamen de variis corporis humani partium alienationibus, quae phy- siologis- et medicis scitu haud inutiles sunt, indies cres- cere et ampliari non desinit. Istiusmodi observationum ab anatomicis collectarum, et speciatim a me antehac descriptarum, commentariisque academicis insertarum, numerum aucturus, adjungo in- signem varietatem circa nervum hypoglossum medium. ob- servatam, quam ob summam raritatem publici juris facere, mei muneris esse credidi. Deviationes qualescunque, tan- tomagis insigniores, longe rarius in nerveo quam in vas- culoso systemate aliisve partibus occurrere, et, si quae occurrunt, frequentius in mixtis, quos vocant, nervis offen- di, constat inter anatomiae cultores. Quém enim eorum 28 * 220 , fugit, nervum exempli gratia sympathicum magnum, qui inter mixtos primum locum tenet, non raro ludere quoad numerum radicum ortus ejus ex sexto pare nervorum cere= bri, tum quoque quoad numerum, formam et molem gan- gliorum cervicalium Z Id quod etiam, ratione numeri fila- mentorum originem praebentium ,; de nervo phrenico, de accessorio ad par vagum , et de sympathici magni so- bole, quae omnibus abdominis visceribus prospicit, nervo seilicet splanchnico, non immerito dici potest. Quid quod sympathicus ille magnus, aeque ac diaphragmaticus ner- vus, duplex aliquando est visus. , Quod autem reliquos, mixtis exceptis, nervos spectat, graviores illorum varieta- tes omnino raras esse, inde convihcor imprimis, quod pau- ciora hujus generis exempla in scriptis anatomicorum ex- stent, et mihi in multitudine cadaverum dissectorum unus tantum infra descriptus, majoris ponderis casus sese ob- tulerit. Ganglion, quod huic observation ansam dedit, obser- vatum est a me circa nervum lingualem medium in cada- vere hominis adulti, sicque se habebat. Ramus nempe descendens 9 paris nervorum cerebrinorum, a trunco suo separatus, ‘interque venae jugularis ramos et carotidem pro- grediens, cum attigerit musculam sterno -thyreoideum, fa- eta exteriora versus parva flexura, ablegatoque prius sur- culo ad m. omo-hyoideum, intumuit, super media circiter. parte sterno-thyreoidei musculi, in ganglion. In illo loco hoc contigit , ubi ramus descendens, acceptis ramis a se- cundo et tertio cervicali, nonnunquam etiam a nervo vago et magno intercostali filis anastomicis mutuatis, arcum ut- plurimum, vel rariore eventu plexum formare solet. Gan- glion nostrum erat oblongum, ad'figuram ovalem accedens, subrubellum, seminis cannabis magnitudine, situm oblique, ita ut altera extremitate, tenuïiore, ramo descendenti con- tinua, sursum nonnihil et introrsum, altera crassioré, ro- tundiore, déorsum simulque extrorsum spectaret, et duobus ramis cérvicalium quasi interciperetur : nam ramus a se- cundo cervicali in superiorem, qui autem a tertio pare provenit, per venam jugularem internam migrans , in duo filamenta fissus et postea iterum junctus, in inferiorem partem extremitatis exterioris ganglii, implicabantur. Ex hoc ganglio quatuor surculi, ex superiore unus et tres ex inferiore ora emergebant, non computato illo, qui cirça ipsam ramt descendentis intumescentiam, ex flexura ejus exortus, sub’ omo-hyoïideo repens, et divisus in duos ramulos , distribuebatur in musculo sterno - hyoideo. Sur- culus, ex parte superiori ganglii surgens, brevis et exilis, immergebat se carmi musculi sterno-thyreoidei; inferiorum primus, respectu scilicet habito ad originem a superioribus 222 T7 versus inferiora, perdebatur in omo-hyoïdeo, secundus seu medius, initio simplex, pone hunc musculum pergebat in superficie sterno-thyreoidei, et dehiscebat in duos ramu- los, quorum superior in anteriore, inferior, irretito parvo surculo musculo sterno-thyreoideo, in posteriore superficie sterno-hyoidei, impendebantur; denique tertius surculus ex inferioribus, implicationi rami paris tertii cervicalium in ganglion proximus, et quasi communi trunculo cum medio ramo incipiens, mox in duos ramulos partiébatur; horum alter in m. omo-hyoideo peribat, alter, ejusdem musculi maïginem externum, cui per textum cellulosum adhaeres- cebat, sequens, emetiebatur sat longum iter, et, quamvis omnis cautela erat adhibita, tenuissimus factus rumpebatur. Quam obrem non potui hunc ramulum ad ultimum finem persequi, puto tamen illum fuisse eum surculum, qui cum nervo phrenico communicationem habet. Hoc in ramo descendente nervi hypoglossi lateris dextri observavi, socius autem ipsi sinister nervus solitum statum et modum servabat. Num mihi primo licitum sit ganglion. hoc observasse, contendere non audeo; saltem in pluribus operibus anato- micis, quae antea legi et non pridem ex industria perlu- stravi, nullam ipsius mentionem inveni; nec, nisi prima hac vice, ganglii quid simile in ramo descendente, per us 203 tria fere lustra, ex quo tempore anatomiam colo, unquäm vidi. Ad dilucidandam gangli hujus et ramorum, ex ipso orientium , descriptionem, adnécti delineationem necessum duxi. Rabnta, VIL Sistit caput et collum a latere dextro, ubi conspi- A. B. C. D. E. K. ciuntur : Vena jugularis interna cum suis ramis. Carotis. Nervus hypoglossus medius. Ramus ejus descendens. Surculus ab hoc ad partem superiorem musculi omo - hyoidei. He Flexura parva rami descendentis, ex qua surculus ad m. sterno - hyoideum. Ganglion rami descendentis. Ramus secundi paris cervicalium, extremitati su- periori , , Ramus tertii cervicalis, inferiori extremitati gangli implicitus. Ramus s. swculus superior ganglii ad m. stemo- thyreoideum. 224 L. Surculus, inferiorum a ganglio orientium primus ad omo - hyoideum. M. Surculus secundus, sub, omo - hyoideo migrans , in superficie sterno - thyreoïdei, ad utramque superfi- cem sterno - hyoidei. N. Ramus tertiüs ex inferioribus , ia suo initio bipar- titus , et uno ramo musculo omo-hyoideo prospi- ciens; alter eorum juxta marginem ejusdem musculi descendit et abrumpitur. PR: 0000002000 20 Sms UE PTT NS SNS cé ee 225 PISCIUMCAMTSCHATICO-RU M _ DESCRIPTIONES ET ICONES. AUCTORE À TELE'S:T'Os CYM TABULIS VI AENEIS. ré Conventui exhib. die 19 Septembris 1808. Gasterosteus cataphractus Oceani orientalis nova species marina. (Gast. aculeatus marinus.) Obolarius aculeatus Stelleri (Observ. ichtyol. Mscrpt. use IL El no XV. Gasteracanthus cataphractus Pallas. (Faun. Ross. . Asiat. Mscrpt. Tom. IL n°. 170. Tab. XLIX. fig. 2.) Camtschadalis Châkal, Ruthenis ibidem (Xaxazxpua) Chachaltscha diminutive vel corrupte dictus. G. aculeis mobilibus binis ventralibus, tribus dorsalibus, postico minori; lamina utrinque, instar Oboli nummi argentea, inter pinnam et operculum branchiarum; cor- . pore loricato, linea laterali versus caudam sensim ele- Vata, carinata et in pinnam quasi cartilagineam latera- lem utrinque producta, pinna caudae rhomboidali. M. B. 1.4. Pin, pect. r. 10. P. Dors..r. 13. P. Ar. 10 — 19. P. Caud. r. 12. o Ménoires de Acad, T.. III. 29 226 Gasterostei scombris affines ob habitum, iisdem et in hac specie pusilla Camtschatica per pinnam lateralem car- tilagineam ex linea laterali versus caudam carinata (more Scombri) ortam approximantur.. À congeneribüs vero per structuram loricae dorsalis, ventralis et çaudae nec non per aream argenteam, a Stellero cum Obolo, nummulo argen- teo Graecorum comparatam, per quam pinnae pectorales ultra dimidium corporis a capite removentur, facile di- stinguitur. ‘ Pisciculus quadripollicaris et raro quinquepollicaris, pondere bidrachmalis, gregarins, marinus,: Camtschaticus exeunte hyeme et circa solstitium praesertim copiosus, ostia fluviorum Camtschatca à Avatscha et Paradunca as- cendens, erectis aculeis omnibus subsultans natat, /aculeos ventrales loco pinnarum' movet, iisdemque velut ramis üti- tur. Plura hujus speciei individua d. 4° mensis! August. 1804 mihi allata sunt in portu divi Petri et Pauli. Descriptio. Caput longum, acuminatum, compressum, supra cathe- toplateum, scutis osseis cordiformibus striato punctatis lo-. ricatam, subtus carinatum, maxilla Superior angulo obtuso cum ore obliquo descendens, unica serie dentium armata, ma- xilla inferior ascendens, paulo prominens, serie duplicata denti: 290; culorumanterius armata. _ Rictus angustus - angulo palati denticellis-granulato. Vertex, rostrum et laminae maxillae superioris laterales orbitis magnis pertusae punctis promi- nulis scabrae. | Oculi magni, ovales, laterales iride argentea. ÂVares exiles, simplices, mediae inter rostrum et oculos. Corpus gracile forma et habitu Gasterostei aculeati L, cataphrac- tum, compressum, versus caudam attenuatum, laminis osseis * striato punctatis 28 ad margines denticellatis loricatum. Laminae oblongae, circa medium in angulos mucronatos li- neam lateralem formantes productae, totum corporis et cau- dae latitudinem occupantes, imbricatim superimpositae et striatae nec non ad margines serrulatae sunt. Lorica ab- dominalis utrinque duobus ossibus acutangulum formanti- bus longioribus conflata, punctato - radiata , pectoris ossa duo adsunt striata, Carinam formantia. Sternum crassum utrinque fossa articulari pro suscipiendo aculeo ventrali instructum est, aeque ac in dorso fossae articulares ad- sant, in quibus aculei dorsales tres veluti ginglymo sus- cipiuntur ac in iis erigi et pro lubitu piscis reclinari pos- sant, Æculei ventrales majores ad basin dilatati ad margi- nem exteriorem serrulati; erecti, retinaculo articulationis retenti, difficulter deprimuntur, reclinati sterno arcte ad- primuntur. | x | c9*. 208 Aculei dorsales tres minores, anteriores subaéquales, posterior minimus, ad basin latiores, untrinque subtilissime- serrati et punctulis scabri. Linea lateralis dorso vicina et paralella, versus caudam elevata, cartilagineo - carinata et connatis ultimis laminarum, quibus cauda utrinque loricata est, mucronibus — denique pinnata, caudam carinato-qua- dratam effcit. Area argentea suborbicularis, in qua Stellerus Obolum vidit et piscem Obolarium inde appellavit, inter opercu- lum et pinnas pectorales cernitur glabra. Opercula bran- chialia ipsa striata bilamellata, priori angusta, posteriori la- mellata, angulo rotundato aream tangente, arctissime clausa, . Flabella branchiostega quadriradiata utrinque operculo tecta subtus connata. Pinnae pectorales a capite remotiores ac in omnibus reliquis congeneribus speciebus, imo intercessa area argentea, remotissimae, magnae, subrotundae, diaphanae, de- cemradiatae radis simplicibus, subaequalibus. Pinna dor- falis versus caudam remota, tredecimradiata, radiis priori- bus triplo longioribus. Pinna ani brevior dorsali fere oppo- Sita, decemradiata radis prioribus aeque longioribus. Ad basin radiorum pinnae dorsalis et analis tubercula aspero- muricata, Caudae pinna rhomboïdalis admodum distincta et sin- gularis, bifurçcata et non raro trifurcata, duodecim radiata, + LADA | ss 229 radiis inaequalibus, mediis plerumque longissimis. Color _recentis pisciculi coéruleo argenteus, area argentea, a Stel- lero cum Obolo comparata, splendissima, versus ventrem laminae, quibus corporis latera transversim loricata et splendore metallico ornata sunt, aureo nitent. Dorsum et caput in vertice coeruleo chalybaeum. Dimensiones ulteriores, quae ex icone ipsa ad vivum picta et naturali magnitudine exarata prodeunt, adjicien- di, superfluum duxi. Cum vero ïiis temporibus, quibus in portu Divi Petri et Pauli Camtschatico cum anatome Mytili edulis, Actiniae giganteae, Balani cormnuti gigantei, Asteriae et echini et-piscium majorum occupatus fuerim et praeterea coactus, nova ibidem reperta ad naturam de- lineandi et vivis coloribus pingendi; fieri non potuit, quin et minora animalia dissecarem eorumque anatomen adjice- rem. Ex observationibus beati et quondam indefessi Stel- leri (s. manuscriptis) cui diutius ibi commorari licuit, hunc defectum optime complere possumus. Quam ob rem lec- toribus ichtyophilis ipsas Stelleri immortalis observationes in pisciculum nostrum institutas, ex schedis ejusdem ex- cerptas legendi haud ingratum fore spero. 230 Stelleri descriptio Obolarii aculeuti, piscicali marini, qui pondere medicinali ut plurimum drachmas duas, in- terdum et unam cum duobus scrupulis quatuordecim vel sedecim granis pendet. Pisciculus hic, insolitam per suam et singularem formam, ab omnibus primo intuitu cognoscitur: paucis saltim notis indi- catis, nec mensuris tot opus fuissit, nisi verbis pingere ejusque formae ideam imprimere véllem üs, quibus nec piscem nec iconem ejus videre contingit. Medii digiti longitudinem non multum excedit, lati- tudo maxima ad longitudinem quintupla, a valvae bran- chialis cardinibus ad anum usque ejusdem fere latitudinis: Caput versus os et cauda versus pinnam acuminatum et ad exortum pinnae e linea laterali ortae, rhombi istar qua- drata, latera reliquum plana ac valde compressa. Dorsum a capite ad caudam usque leviter arcuatum, ventris carina fere non rectilinea, recens ex aquis extractus purissimi ar- genti instar splendet, siccatus paululum in dorso nigrescit, recens olivacea fuscedine tectus, in lateribus coerulescen- tia diluta suffunditur, pinnae omnes albae. Maxilla infe- rior sursum curvata, superiori tam clauso quam aperto ore. longior, utriusque limbi denticellis minutissimis ; absque microscopio non conspicuis, serrae instar, exasperantur. Lin- gua brevis, alba, teres. Nares simplices, in fossa cutanea, & …. 261 ovali ,; medio inter oculos et extremum rostrum spatio si- tae, -papaveris semen vix transmittentes. Oculorum diame- ter idem, quod spatium inter oculos et frenum oris. ris argentea, maculae sanguineac in oculis revera accidentales sunt, in multis sunt, in aliis non sunt, pupilla latiuscula diaphana lucidissima, nec multorum dierum lapsu obscura- tur. Frons et vertex osseis lameéllis teguntur pulchre ra- diatis, corii Cordubani instar, pariter ac totum dorsum, sed discretis nec in madido pisciculo ita prompte obviis, quam in extincto post aliquot horas. Os, trianguli forma, aperi- tür. Appendix frenalis freno ita arcte affigitur, ut aegre discernatur ac os tubulosum emissile pené videatur Valva branchialis :e duobus ordinibus lamellarum et 3 lamellis conflatur. : Tegulae imbricatae quatuor, vix visibles, fere ad dimidium internae valvae ‘branchialis lateri - adnatae, reli- quum ôomne sub mento cute clauditur, concha branchialis arctissime clauditur. Inter branchialem concham ct 'pin+ nam branchialem ‘utrinque latissima et laevigatissima ‘area cernitur, quae in exsiccato squama videtur, oboli seu ha- stulac argenteae figurae , unde et Obolarii nomen indidi. Pinva ,branchialis utraque 10 radis simplicibus membrana alba: diaphana tenuissima connexis conflata ,: longior reli- quis pinnis, sursum versus dorsum oblique fléctitur, ita, ut primus: radius admedium dorsum pertingat post dorsi acu- 232 leum secundum qui accurate dimidia piscis longitudo. Pin- na dorsalis unica tertiam longitudinis partem inchoat, ra- dii omnes versus caudam flectuntur, primus radius réliquis longior. Pinna ventralis unica immobilis, ossea, acuminata, trigona, intra duos aculeos recondita. Centrum harum pin- narum dat centrum piscis secundum longitudinem, situ in ipsa ventris carina, enascitur secus, ac in omnibus fluvia- tilibus. Pinna analis statim ab ano incipit, et tantum a pinna caudae distat, quantum. ipsa ad basin lata. Linea lateralis tot punctis constat, quot sulcis piscis latera se; cantur. À superiore valvae branchialis cardine utrimque arcuata ad caudam tendit, ibique ; quod plane singulare, ubi dorsi et ani pinna desinunt, in pinnam arcuatam as; surgit et piscem rhomboiïdea quadratura angulosum reddit situ ad caudae et dorsi pinnam transverso , linea autem toto arcuato tractu suo, summo dorso- ita vicina, ut si la- titudo laterum in 5 partes dividatur; 4 regiones infra li- neam, unica tantum supra lineam sit. Caudae pinna for- cipata. Practerea notabiles 6 aculeis longis validis pyra- midalibus asperis et ad oras utrinque serratis, quorum pri- mus in dorso, tertiam longitudinis partem inchoat, alter spatio tantum a priori distat, quantum uterque longuüs, tertius ad initium pinrae dorsi brevis, unicuique ad basin tenuissima membranula diaphana subtendit, cujus ope Te- o RE 233 trabitur aculeus et in sulcum dorsi reconditur, reliqui. duo utrinque ad pinnam ventris locantur et sextus perexiguus siatim post anum. Latera a dorso versus ventrem triginta circiter sulcis, agri instar, scamnantur, qui sulci totidem spinae sunt, quibus musculosa piscis substantia suffulcitur, ut veluti lorica indutus piscis appareat: inter sulcos toti- dem squamae oblongae, quadratae, argenteae, undique firmi- ter accretae nec ullibi liberac. Anus tertiam longitudinis partem inchoat. * Dimensiones pisciculi marini Obolarii aculeati Stelleri vel Gasteracanthi cataphracti Pal lassii. Scal. Angl. | poll. | dec. Longus a capite ad extremam caudam . F . 417 —— ab apice labii inferioris ad nares : : ; 2 D 4. _— — — ad oculos - k « TZ - ET les — ad nucham : 5 9 ni — — — ad cardinem superiorem valvae branchialis : 9 —— — — ‘— ad pinnas ventrales - : 1 | 5 LS — — — ad initium pinnae branchialis 1 2 —— nn — ad pinnam analem 3 £ 2 5 TES — — 2 ad aculeum primum dorsi s 1 3 = — — ad aculeum secundum dorsi . rt 707 pinnae dorsalis basis lata : : Û ‘ u 9 ——— branchialis basis lata ; £ \ 4 F 2 —— branchialis basis longa j PAL: ’ 8 —— analis basis lata :. : fs L é | 4 latus piscis ad primum dorsi aculeum : : ; , 7 — — — secundum dofsi aculeum : d à C & crassus piscis ad secundum dorsi aculeum : | << — Mémoires de l'Acad. T. III. 30 Te . 23% Observationes anatomicae. . Ventre aperto apparuerunt: Pleura argentea multis nigris punctis varia. Côr statim sub branchiis pallidissi- mum, prismaticum, oblongum. Ventriculus sine ulla refle- xione et appendicibus recta tendit ad anum, quin imo to- tus canalis intestiororum a gula ad anum fere unius am- bitus et crassitiei. Sub ventriculo pancreas peramplum linguae forma, vesica anemia simplex. Ovaria büxei coloris utrimque ad latera. Par pinna- rum pectoralium utrimque robustissimo (trigastrico) intus musculo fmatum. (Musculus idem est, de quo in de- scriptione dixi et qui membrana argentea obduetus extus aream, a Stellero cum Obolo Graecorum comparatam, for- mat.). Branchiae quaternae, utrimque interna, qua os spec- tant, parte, crenatae. Hepar pallidissimam trifidum. Lien magnitudine seminis sinapios. Kel succini colore, ejusque receptaculum ad infimam partem hepatis adhaeret, ex altera parte statim sub pyloro ductu se in intestinum, ibique multis spiris cixcularibus cinctum, insinuat. Annotationes oeconomico - historicae. Gregarius est hic pisciculus marinus ac circa solsti- tium tantis catervis Awatscham, Paraduncam et Camt- schatcam fl ascendit, ut ex aquis hauriatur non aliter ac ah pd tré en peins - 235 aqua ipsa; in littore sinus Penschinensis rarissimus cerni- tur., Natat erectis aculeis omnibus et cum pinnam ven- tralem non habeat sed loco ejus triangulum osseum aculeis binis inarticulatum, aculeos movet ac idem praestat, quod alii pisces pinnis extensis, imo natando ; pitis monstrositate eminet: imo haec ipsa capitis hiulcua » difformitas quam maximo gradu monstrat Scorpaena hor- »tida ZLinnaei a Gronovio graphice adumbrata , optimum * hujus generis characterem praebet.‘ Vix enim non sem- per, maxime in piscibus habitum naturalem sequi praestat, quam in solitariis characteribus haerere , quandocunque suboriatur dubium de genere cujusdam speciei naturali etc. C. Spicilegia Zoolog. fasc. VIL pag. 26. t. IV. ’ 280 Patria est Oceanus orientalis, ubi ad lLittora Camtscha- tica et Curilica collectus fuit. Celeberrimus Pallas pis- cem siccatum ex insulis Curilis accepit. Habitum neuti- quam Cotti scorpii habet referente Georgio errante, sed plane singularem et horribilem, quod ex iconibus meis comprobatur et demonstratur. Longitudo piscis a 3 poll. ad 9 accrescit. Coloribus egregie exornatus, scilicet € brunneo flavo olivaceo et violaceo variegatus et flavo al- boque marmoratus est, nec non tuberculis et aculeis, sed “etiam cornubus binis spinosis vel ramoso uncinatis (veluti in Cervo) fortiter armatus, quam ob causam eundem lu- bentius cervum quam bovem appellavi. Curilis nomen Kcheiljucha optimum et expressivum est, facie enim fabu=- losa et monstrosa hic piscis distingitur. Quod. a priore Cotto hemilepidoto nempe dixi, valet etiam ab eo. Ca- vendum enim est, ne incaute piscem recentem ex aquis nudis manibus apprehendas quoniam cornuum spinosissi= morum ictu ét convulsione improvisa manus tangentis lae- dere solet. Caeterum piscis in portu divi Petri et Pauli ad Camtschatcam- captus non comeditur sed canibus pro- jicitur et in pabulum hyemale colligitur. D'esérid pti 0 Magnitudo-naturalis plerumque quinque vel sexpolli- caris, latitudo inter cornua tripollicaris; inter pinnas pecto- LEGS. An 281 rales expansas mensurata, quadripollicaris. Caput maximum, polygonum, difforme, hiulcum, obtuse sagittatum, orbitarum capsulis osseis unitis praecipitibus cataphractum, spinis oc- cipitalibus et maxillaribus nec non cornubus interiora ver- sus hamatis prominentissimis armatum, ore rotundato, rictu ranino, maxillis subaequalibus labiatis, superiore labio mem- branac intermaxillari pictae annexo, emissile, utraque maxil- la dentibus acerosis minutissimis asperata, cirrhis minutis albis appendiculata. Cirrhi tres ad oris angulos, bini nem- pe laminae mystaceae utrinque affixi tertius sub ipsa ma- xilla inferiore, bini ad latera marium (Conf. Tab. XIII. fig. 1. hh.hh.). Lamina supramaxillaris deorsum promi- minet (d. et g.) processibus binis divergentibus applana- tis. Aculei nasales (ii) recurvati ad basin amplissimi, inter- dum et tuberculo cutaneo ex sulco nasali ascendente se- parati, canalis intraorbitalis basin oecupant. Maxilla superior anteriora versus sulco nasali et fron- tali nec non aculeis nasalibus ac orbitarum fornice didy- mo prominentissimo, ascendens versus latera veluti in alam utrinque tridentatam dilatatur et vespertilionem quasi vo- lantem alis expansis imitari videtur (vid. fig. odan et 32m Tab. XHIT). Ala utrinque connectitur superius cum mar- gine orbitarum exteriori in acutum angulum granuloso sca- Mémoires de l' Acad. T.. III. 36 282 brum producto versus cornua, lateraliter cum basi comuum ipsa, posterius cum aicu temporali scaberrimo ad basin comuum producto et cum operculis branchialibus, anterius cum lamina utraque mystacea ad frenum oris et cum la- bio, mediante membrana labiali, inferius cum Jabio inferiori et membrana branchiostega. Orbitae in medio vertice ap- proximatae fornice communi didymo, per medium sulcum frontalem vel intraorbitalem, longitudinaliter excavato pro- minentisimae, posteriora versus iterum descendant ad nu- cham inter cristas duas seu carinas parallellas depressam. Carina utraque in spinam occipitalem terminatur et nucha ipsa est continuatio sulci frontalis vel intra orbitalis. Oculi magni capsulis vel thecis orbitalibus osseis inclusi, irides virescentes annulo aureo pupillas cingentes fulvo fascoque radiis concentricis radiatae. Opercula branchialia anguloso- dilatata polygona triplici superficie prostant. Superficies an- terior patentissima, obliqua, alam dictam utramque occupat spinis tribus longissimis divergentibus applanatis dentatam (vid. fig. 1. f.g. d.) et binis brevioribus flabello branchiali impositis (ee) armatam, superior superficies a margine po- steriori orbitae ad basin cornuum horizontaliter extensa angulo acuto triangularis, minor reliquis et arcu temporali postice crenulato terminata , superficies denique posterior maxima, arcuato dentata, ab utraque carina et spina occi- 283 pitali posteriora et inferiora versus descendens ad radicem pinnarum pectoraliam usque, cum ïipso flabello branchiali spinis tribus prominentibus coadunata, quarum secunda vel media quae spinae occipitali proxima est lineae lateralis ortum denotat et sequens quae longissima est et valvae branchialis cardinem posteriorem claudit, infima denique sub ipso cornu vel sub spina hamata descendens pinnam pecto- ralem spina duplici ex radio ab arcu temporali descen- dente orta spectat. Spina hamata (a) ipsa vel cornu utrumque simul cum aculeo laterali (c. d.) oritur extimo angulo operculi utrius- que anterioris ad latera capitis extrema. Operculum ante- rius enim versus latera dilatatum et aculeatum permultum distat a posteriore et inferiore, ideoque exteriora versus ossiculo aculeato fulcitur quod cum arcu maxillari et tem- porali osseo ad formandam robustam. spinae hamatae basin jungitur, aculeus in extimo oporculi angulo (c. d.) extror- sum spectat, cornua (a) vero retrorsum diriguntur subulata, uncis sex in interiore latere, tribus minoribus in exteriore ad apicem fere hamata, striis ceterum granulosis scaberri- ma (vid. fig. 3. 4. et 5. Tab. XIII) Membrana branchio- stega laxa, ampla, turgida, isthmo adnata, radiis 6 distan- übus instructa. Pinnae pectorales latissimaé semiorbiculato- ci Us 284 alaeformes radiis mollibus, crassiusculis, subclavatis, promi- _nentibus 17 serratae, maculis irregularibus fusco trifascia- tae. Ventrales fere jugulares intermediae bi et triradiatae angustissimae, radio extimo longissimo. Pinnae dorsales am- bo radiis flexilibus, anterior 7, posterior 15 tenuissimis, sub- ramentosis radiatae maculis fuscis variegatae. Pinna analis, dorsali posteriori fere opposita maculis seriatis secundum radios dispositis punctata, radiis 10 — 12 prominentibus suffulta. Cauda magna, aequalis, radiis 12 bifidis, pinna radiata fusco bifasciata extremo interdum rotundata, radis bifurcatis prominulis. Corpus statim a capite attenuatum, teretiusculum ver- sus caudam compressum, alepidotum. Linea lateralis ex tuberculis conicis circiter 30 in seriem arcuatam digestis composita, dorso vicina et inter pinnam anteriorem et po- steriorem dorsi magis appropinquata. Tubercula muricata, ossed, scabra anterius majora vere conica posterius minora et obliqua mucronata et bimucronata, mucrones recurvati, et bases radiis concentricis granuloso striatae, ut hoc in figura 6% Tab. XIIL microscopio observatum et magnitu- dine aucta depictum est: a) tuberculum ex sinu bran- chiali, $) aliud ex medio, 7) tertium ex ultimis mino- 285 ribus versus caudam subimbricatis, bimucronatis. 4nus caudae vicinior, ex eodem interdum vesicae collum pro- pendet (vid. fig. 1. m. Tab. XIII). Color pulchre varius virescente et rubescente flavus, in dorso olivaceus macu- lis albo flavicantibus intermixtis pictus, ventre pectore- que - albo. Pinnae mox fasciatae mox maculatae, color cacterum in variis varius. = 0 30000 2990 00 9 086 ; DESCRIPTION D'UN 'TETRAS, OU D'UNE ESPÈCE PARTICULIÈRE D'OISEAU TRÈS PEU CONNUE, QUI SE TROUVE AUX ENVIRONS DE ; ST. PETERSBOURG. PAR GHLANGSDORFF. Présenté à la Conférence le 24 Octobre 1810. Le nombre des oiseaux connus, qui se trouvent dans les environs de St. Petersbourg est bien considérable; ce- lui des objets rarement observés, ou tout à fait in connus aux naturalistes ne l'est pas moins. Dans le grand nombre d’oiseaux rares, qui j'ai vus depuis le tems, que jai commencé à m'occuper de cette partie de l’histoire naturelle il y a plusieurs qu'on con- noit à peine, Entre autres j'ai eu l’occasion d'observer une espèce T:b. XIV. de Tetras dont nous n'avons jusqu'aprésent que des de- scriptions incompletes et des connoissances vagues. 287 Plasieurs savants *) ont nomme loiseau, dont il est question, Tetrao Tetrix hybridus, croyant que c’étoit un batard de la femelle du grand Tetras (Tetrao Urogallus Linn.) et du coq de Bruyeérés ‘à queue fourchue (Tetrao Tetrix Linn.). J'ai eu l'occasion de me procurer cet oiseau plusieurs fois pendant l’année passée, et je me suis convaincu, que ce n'est ni une variété ni une production de deux espé- ces différentes; mais une espèce particulière et nouvelle, dont voici la description: Je l'appelle Tetras intermédiair ou Tetrao (Tetrix) in- termedius, parceque sa grandeur, sa forme et sa couleur tient le milieu entre le grand et le petit Tetras. Sa longueur depuis le bout du bec jusqu'à celui de la queue est de deux pieds six pouces. Son bec depuis sa pointe jusqu'aux coins de la bouche est d'un pouce et demie. L'’étendue des ailes d’un bout à l'autre est de trois pieds cinq pouces. *) Vid, Linn. Faun. Suec. Edit. 2. pag. 72. Abhandlungen der Schwed. _ Academie VI. B. pag. 173. Sparrmann. mus. Carlson. pl. 15. La- tham, Tetrao tetrix var. A. hybridus. Buffon. Bescke, Beitrige zur Naturgesch. d. Vüsel Kurlands p. 69. 283 La distance depuis le genou jusqu’au bout de l'angle du grand doigt du milieu est de six pouces. Le bec est fort et noire. Au dessus des yeux la paux est denuée de plumes et pourvue de petits mamelons charnus d’un rouge trés vif, ce qui forme un arc de demie cercle rouge. L’Iris est brun de noix. La tête, le menton, et la partie supérieure du col sont d’un brun foncé lustré. | ‘Les plumes qui couvrent la partie inférieure et po- stérieure du col, et la partie supérieure du dos sont noi- res et variées de très petits points blancs et roussâtres qui sont à peine perceptibles. Les plumes scapulaires et les couvertures des ailes sont rayées transversalement et en ziczacs de brun et de roussâtre de la même manière que le coq bruyères (Te- tao urogallus L.). Les plumes du dessous des épaules et des ailes sont blanches. Les deux premières grandes plumes de l'aile sont brunes ; les autres sont de la même couleur; mais leur côté extérieur est bordé irréguliérement de points blancs; leur tige est brunûtre. 289 Les plumes moyennes de l'aile sont jusqu'à la moitié blanches à leur racine, cequi, lorsque l'aile est pliée, forme une tache de cette couleur; leur bout est brun et terminé d’un petit bord blanc; une partie de leur côté extérieur est variée de brun et de roussâtre, de la même manière que les plumes scapulaires; leur tige est noire. Les longues plumes de l'aile du dessous sont gris- cendrées et lustrées. Les couvertures des plumes longues de l'aile du des- sous sont gris à leur racine et blanches à leur bout. Les autres sont toutes blanches. Le dos, le croupion et les petites couvertures du dessus de la queue sont noires varices de brun. Les grandes couvertures du dessus de la queue sont brun et terminées d’un petit bord blanc. La partie inférieure du col est d’une couleur de cui- vre lustrée, changeante en violet. La poitrine et la partie supérieure du ventre sont variées de taches blanches. Les côtés sont d’un brun noirâtre variés de points trés fins roussâtres. Les plumes du bas ventre sont noires, celles de l'a- nus blanches. Mémoires de L'Ad T. III. 37 290. ! Les couvertures du dessous de la queue sont noires à leur racine et terminées par une. grande tache blanche. La queue est noire et composée de dixhuit plumes, les quelles étant deployées forment une eventail: Les deux extérieurs de chaque côté sont les plus longues; elles ont huit pouces et demie de longueur, dont le bout est un peu tourné en dehors, ce. qui rend la queue en quelque facon fourchue. Les autres vers le milieu diminuent jusqu'à la 7" et 8" de chaque côté; ces dernières sont les plus courtes et n'ont que 7 pouces et. LI de longueur, Les deux du milieu augmentent un peu, et sont ter- minées à leur bout par un petit bord blanc. Les jambes sont couvertes de plumes fines, brunes et grisatres jusqu'à l’orige des doigts. Les doigts sont bruns, et garnis de chaque côté d’appendices écailleux pectinés. Les ongles sont noirâtres. | La femelle est à peu près de la même grandeur que celle du petit Tetras (Tetrao tetrix); mais elle en diffère beaucoup par sa: couleur. Tout le corps est d'un brun noïâtre, tacheté et va- rié de plusieurs couleurs. -:' La têté et la plus grande partie du col a des rayes transversales rousses et noires. Sur les côté de la tête 201 au menton et à la gorge il y a des plumes rayées de noire et de blanc, formant des tâches irrégulières de cette derniére couleur. Beaucoup de plumes sur les côtés du col et du dos sont brunes variées, et bordées d’un noir-violet trés écla- tant et lustré, de la même couleur que celle du coq de bruyères à queue fourchue (Tetrao tetrix Linn.). Les plumes de la poitrine sont noires rayées transver- salement de petits points blancs; la tige et la pluspart des plumes de la poitrine et quelquesunes des conver- tures de l'aile sont le long de leur milieu blanches, ce qui forme de rayes longitudinales blanches. Le bas ventre est brun foncé. Les couvertures des aîles , les plumes scapulaires et celles du dessus de la queue et les côtés sont noires variées de petites ‘rayes transversales grisâtres et rousses. | Les grandes plumes de l'aîle sont brunes; leur bord extérieur est varié de blanc, leur tige est de cette même couleur. Les plumes moyennes de l’aîle ressemblent assez à celle dû mâle; elles sont blanches à leur origine , leur bout est brun, rayé transversalement de noir et terminé d'un bord blanc. ! Les couvertures du dessous de la queue sont blanches. s | 37* 202 Les plumes de la queue sont variées à leur racine de couleur rousse et terminées à leur bout de noir et ‘d'un bord étroit blanc. | La queue est composée de dixhuit plumés, dont dix du milieu sont beaucoup plus courtes et ne surpassent quère trois pouces et demie de longueur, tandis que les trois extérieurs de chaque côté augmentent l’une aprés Fautre jusqu'à cinq pouces et demie; étant à leur bout tournées en dehors, ce qui rend la queue trés forchue et si ressemblante à celle du mâle d’un coq de bruyéres à queue forchue, qu'il est très facile et pardonnable de croire au prémier coup d'oeil, que cet oiseau est une va- riété du mâle d'un petit Tetras. Les jambes, les pieds, les doigts et les ongles sont ressemblants à ceux de son mâle, excepté qu'ils sont beaucoup plus petits. Cette déscription détaillée fait voir clairement, que le mâle de notre Tetras intermédiaire se distingue beau- coup de celui du grand et du petit Tetras par sa gran- deur qui tient le milieu entre les deux. Les caractères qu'il a de commun avec le petit Te- tras sont : | 1) Le bec noire et le plumage du corps qui est presque d'une seule couleur lustrée et très peu variée, 293 2) Les plumes moyennes de Vaîle qui sont blanches à leur racine et forment une espèce de miroir de cette couleur. 3) L'absence de la tache blanche aux épaules. Ceux qui correspondent avec le coq de bruyéres sont: a) La queue en eventail. b) La couleur des couvertures des ailes. c) La ressemblance des parties supérieures du ventre et des couvertures du dessous de la queue, qui sont noires tachetées de blanc. On avoit ignoré jusqu'aprésent l'existence et les ca- ractéres de la femelle, tels que je viens de les indiquer, elle se distingue assez de la femelle du petit ou du grand Tetras pour qu'on ne puisse par s'y tromper; et il ne sera par difficile de détruire l’assertion, qui cet oiseau est un batard de deux espéces distinguées, quand on saura que de pareils individus ont été observées assez frequem- ment dans des pays différents et bien eloignés l’un de l'autre et qu'ils y sont connues et distingués par un nom particulier. | Le Tetras intermédiair se trouve en Ecosse, en Sucde, en Courlande et au tour de cette Capitale; en Suède on le nomme Rakhelhane , et les chasseurs de ce pays, de même que les gens qui vendent le gibier au marché, 204 connaissent et distinguent et le male et la femmelle, sous le nom de nOoïeBaa memepxKa, ou du Tetras des champs, ce qui fait supposer que cet oiseau a même une manière particulière de vivre et prefere les champs aux forets; ou prétend que sa voix est bien différente de celle du grand et dm petit Tetras *) et Mr. Klein dit que les oeufs ont de taches qui sont beaucoup plus grandes que celles de la femelle du grand Tetras. Voilà, à ce qui me paroit, assez de raisons pour prouver, que notre oiseau est une espèce particulière et distincte. I1 semble que cet oiseaux n'est par des plus rares dans les environs d'ici; jen dois quelques exemplaires à Fattention de Mr. Freyreifs qui s'occupe de l’art d'empail- ler toutes sortes d'animaux de nos environs dont il pos- sède un haut degré de perfection, et qui a trouvé l'oiseau dont il s'agit au marché parmis le Gibier 8 à 10° fois pendant lannée passée. ee) PRE Natugeschichte der Vôgel v. Martini, Berlin 1777. 8°. 5. B. RTE 600000000007 0®—— 205 * ALYSSI ROSTRATI ET ERODII SEROTINI DESCRIPTIQ. AUCTORE CPSDE VEN. Conventui exhib. die 8 Julii 1809. In itinere praeterito anno per Rossiam australem Mol- daviae et Bessarabiae finitimam facto, plures collegi stir- pes rariores nusquam in caeterà Rossià obvias, quas inter duas necdum cognitas detegere contigit. Harum descriptio- nes et icones, illustri Academiae Scientiarum Petropolita- nae, actis inserendas, si tanto dignas censeat honore, of- ferre audeo. 1. Alyssum rostratum, caule herbaceo stricto, foliis Tab. XV. lanceolatis, siliculis ellipticis canescentibus, stylo longo terminatis. D'esetiptro. . Radix annua ramosa albicans. Caulis ut tota planta pilis stellatis canescens, basi purpu- rascens, solitarius, strictus, pedalis, superne in ra- mos aliquot divisus caule parum breviores. Folia alterna lineari-lanceolata sessilia basi attenuata apice 296 obtusiuscula, ‘integerrima, scabra, subtus magis ca- nescentia, sesquiunciam vel unc. 2 longa lineas 2 — 3 lata. À Racemi in ramis terminales, simplices, florentes brevissimi, deflorati spithamaei. Pedunculi fructiferi semiun- ‘ ciales angulo acuto patentes. Calyx deciduus erectus flavus , foliolis linearibus acutis pilis stellatis scabris. Petala spathulata. obtusa calÿce duplo longiora, sature lutea. (b) Stamina b. duo minora basi e receptaculo squamula fulta | (e) filamento brevigre ; 4 majora in medio denti- * culo notata (c), vel trifida sic ut in Ornitho- galis (d). Silicula elliptica turgida magnitridine lentis, pilis stellatis canescens, 2-rarius 4-sperma apice integerrima, terminata stylo longitudine ipsius siliculae. (f) Semina plana ovata immarginata. (£) Habitat rarior in rupibus calcareis ad Tyram flavium, in vicinia castelli Bender. Floret Junio. Species a reliquis Alyssis annuis distinctissima, silicu- lis stylo longo terminatis. ' 297 2. Erodium serotinum, pedunculis multifloris, foliis Tab. XV. ternatis, foliolo medio sessili pinnatifido, radice pe- renni, caulibus diffusis. Descriptio. Radix alte descendens lignosa multiceps fusca. Hyberna- cula squamis plurimis acutis fuscis tecta. Caules plurimi prostrati demum adscendentes, dodrantales vel pedales, geniculis tribus vel quatuor, param ramosi, angulato - compressi, pro loco natali plus minusve hispidi et subviscosi pilis reflexis , basi purpurei. Folia opposita , caulina petiolo folium subaequante , radi- calia duplo longiore, utrinque parum pubescentia, ternata, foliolo medio sessili basi cuneato, supra medium pinnatifido, laciniis incisis et dentatis, den- tibus nunc acutis, nurnc obtusiusculis, saepe glan- dula terminatis - lateralibus divergentibus sessilibus lanceolatis incisis, basi inferne lobo minore saepe integerrimo auctis. Umbellae 5—10 florae, pedunculo folio longiore, pedicel- lis sub - uncialibus viscoso pubescentibus, fructife- ris saepe fractis unilateralibus. Juvolucrum breve polyphyllum foliolis acutis scariosis. Mémoires de l'Acad. T. III. 38 298 Calyx foliolis lanceolatis -margine membranaceis tri vel quinquenerviis pubescentibus, arista foliolo plerum- que triplo breviore, interdum tamen aequante vel imo longiore. Corolla E. ciconii, petalis rotundatis obtusis, saepe quoque emarginatis, calyce duplo longioribus, violacea ve- nis saturatioribus. Stamina. 5, longitudine calycis, filamentis liberis basi dila- tatis; antheris sordide violaceis. | Pistillum longitudine staminum. Arilli valde hirsuti longitudine calycis. Aristae bianciales, basi tantum introrsum barbatae, apice nudae, scabrae. Semina ovata, laevia, fusca, sesquilineam longa. Occurrit in -campis versus mare nigrum, inter Odessam et Tyram fluvium; in valle humida ad rivum Kutschur- gan copiose, in campo elato in vicinia urbis Bender rarius. F1. Augusto, Septembri, Pro loco natali maxime variat. In siccis caules his- pidi vix spithamaei, adscendentes, purpurei, folia minora minus divisa; in humidis caules sesquipedales humifusi glabriusculi, folia magna profundius divisa. Flores saepe abortiunt. 4 299 MAMMALIA CAPENSIA, RECENSITA ET ILLUSTRATA A C. Œ@RdEHUNBERG. Conventui exhib. die 10 Aprilis 1811. Maxima ïlla, hominibus parum habitata incultaque pars oïbis terrestris, quae Africa audit, in campis suis va- stissimis, montibus, frutetisque plures alit Mammalium species , quae vel adhuc minus nobis cognitae sunt, vel ante paucos annos rectius innotuerunt. Canis, Felis, Vi- verrae et imprimis Æntilopes species non modo invicem, sed etiam cum aliis saepe fuerunt confusae; quin et ipse Camelopardalis diu dubius. fuit, et Ælephas africanus ma- ximae molis ejusdem cum Æsiatico speciei diutissime habitus. Ad illustrandam bhistoriam Mammalium Africes austra- lis, observationes, quae haec concernunt, in itineribus meis per Caput bonae spei institutis collegi, examinavi et in ordinem redegi, ut instar Faunae remotissimi hujus pro- montorii cum Orbe Eradito communicari possent. Dum miratus mognopere fui, neminem huc usque vel Floram 38.* 300 capensem aeque amplam, ac ab aliis regionibus diversam, vel Faunam capensem, admirandis animalium speciebus divitem divulgasse; credidi, non opus fore operatum, vel omne oleum deperditum, si relatione brevi et descriptioni- bus cicumscriptis, quae mihi innotuerunt Mammaliam spe- cies, publici juris facerem, eorumque characteres, habita- cula, vivendi rationem, cetera, quantum mihi explorare licuit, proponerem. Ultra quinquaginta species Quadrupedum viviparo- tum heic inveni, quas inter plures sunt huic regioni pro- priae, ut Myrmecophaga capensis; Canis mesomelus ; Felis capensis ; Viverra felina, grisea et tigrina; Meles mellivora; Hyrax capensis; Arctomys capensis, maritima et vigil; Le- pus capensis ; Dipus caffer ; Sciurus capensis ; Antilope leucophoea, orcotragus , eleotragus, strepsiceros, sylvatita, maculata ; Capreolus campestrès, nicticans et Melanotis ; Ovis capensis; Bos caffer et Gnu; Equus quagga; Sus aethiopicus. Enumerant Auctores et alias, sed a me non visas, ut Viverram Caffram et Zenik, atque murem linea- tum. Nec desunt animalia mansueta , . vel ab Europaeis huc delata, ut Canis familiaris, Felis catus, mus musculus et rattus, Bos taurus, Sus scrofa, Equus caballus: et Capra hircus. | 301 1. Simia Sphinx, ab incolis Babian dictus, montes amprimis inhabitat inque rimis rupium sese. occultat. Ani- mal, magnitudine Canis, crudele est, dentibus fortiter se defendit, dum fuga salutem quaerere non liceat. Canis unus vel alter adultum in campis non capit, et in sun- mis montium cacuminibus saepe sclopeti ictus contemnit. Homines interdum, montes adscendentes, jactis lapidibus adgreditur, et ni bombardis armati füerint, repellit. Junior captus parum mansuescit, arbores celerrime adscendit et non raro furiosus evadit. KEradicat bulbos Ixiarum, Gla- diolorum, lridum, quos edit. In hortis colonorum fructus noctu aufert gregarius et ad montium usque cacumina transportat. Buffon. Edit. Allamandi 4°. Tom. 14. T. 13 et 14. 2. Simia Sabaea locis sylvestribus rarius occurrit. 3. Myrmecophaga capensis, Aard-varke, sive sus terrestris colonis dictus, in campis cuniculos fodit, ubi die latet, noctu exiens nutrimentum quaesiturus. Junioris Suis magnitudinem attingit, Porco setis cinereis et rostro pro- ducto valde similis, Vivit Formicis et Termitibus. Noctu canibus venatur ferroque necatur. Caro, lumborum prae- cipue, a colonis editur, salita et fumata. Buffonü Hist. Natur. Mammal. Editio Ælamandi in 4°. Tom. 5. Tab. I. RE ee 302 \ 4. Canis aureus, wilde Fund dictus, gregatim in campis vesperi et noctu animalia fera et mansueta: calli- dissime venatut, prae aliis minores Antilopes species, Stru- thiones et oves colonorum. Praedam occisam Leo non raro sibi tribuere solet, post prandium, quod superest, vena- torum gregi relinquens.. Majoris canis statura cognoscitur sono, latratui simili et corpore lutescente nigroque macu- lato. Callidissimum änimal rarius plumbo occiditur, 5: Canis mesomelus, Vulpe minor, magnitudine cCir- citer Lagopi, in tota colonia communis ubique invenitur, licet pelles Europaeis parum aestimentur. Dorso griseo pilis albis nigrisque intermixtis facile distinguitar; et haec pars dorsalis a reliquo corpore testaceo diversa Hottentot- tis valde expetita pro bursa priapi inservire solet. 6. Hyaena maculata appellatur plerumque Tyger- Holf et ubique fere oceturit, etiam simpliciter Wolff dicta, cum Lupo Europaeo tamen non confundenda, Non nullis in locis maritimis Strand-Wolff audit et-audacissi- mum dicitur animal. (Circa solis occasum exspatiatur, clamores väriorum animalium imitans, praedam quaesiura. Adgreditur Equos, Tauros et alia animalia. Etiam cada- vera effodere perhibetur. Occiditur pulvere capsularum Taxicodendri, nucis vomicae instar, cadaveri immixto, 303 etiam capitur intra muros argillaceos cum Janua suspensa, ad attactum cadaveris facillime decidente. 7. Felis Leo in ipsa colonia Hollandorum jam ra- rior,; in interioribus regionibus vulgatissimus. Mas cum femina et pullis noctu vagatur, majoribus animalibus ter- ribilis hostis. In locis depressis desertorum Africes, ubi aquam quaerunt Boves, Equi, Zebrae et numerosi Antilo- pes, occultatus horum animalium grandiorum dorsum insi- lit, dentibus et unguibus lacerat atque occidit. Neque, dam fames urget, homini parcit, Hottentotum tamen Europaco semper praeferens. Gregibus colonorum bovilibus in remo- tis provinciis Leo fatalis semper est hostis; bovem maxi- mum facillime necat, cumque praeda dorso imposita au- fugit. Facile tamen armis igniariis audax et intrepidum animal eradicatur. Immense timent Hottentotti Leonem, uti et omnia atque singula animalia, prae metu membris omnibus trementia. Caro quandoque Hottentottis sapit, cute rarissime usitata. 8. Felis pardus, elegans certe bestia, in australi Africa valde vulgaris, tam in campis arenosis et fructicu- losis, quam in montibus, interdum gregaria. Magnitudo majoris canis. Junior magis albidus cum ocellis — dorsi- Hibas paucioribus; adultior flavescens cum ocellis — «0 1- positis ex maculis nigiis. Minores saltu adgreditur Anii- 304 lopes, Lepores, oves colonorum et quoque homines, licet nullum ex illo occisum vidi vel amdivi. Pelles Europaeis venales in Europa vario usui et ornamento inserviant, Caffris pro vestimento. Buffon. ed. Allamand. Tom. 9. Tab. 11. et 12. 9. Felis jubata, pardo multo rarior, cinerei coloris cum maculis nigris simplicibus et juba colli humerorum- que suberecta, ejusdem fere magnitudinis. Incolis parum nota, uti et in Musaeis rarius occurrens. 10. Felis capensis prioribus paulo minor et testa= cea, dignoscenda lineis dorsalibus et maculis simplicibus. lateralibus albis. Incolis T'ygerboschkatt, id est, Tigris syl- vestris appellatur ct hinc inde occurrit. 11. Felis Chaus, Sibiriae alias incola, etiam Caput bonae spei inhabitare a me inventa est, tota cinereà cum: fasciis dorsalibus. Cauda basi atro- maculata, versus api- cem annulos paucos habet nigros, ipso apice semper nigro. Optime tamen distinguitur auriculis suis extus laevibus ferrugineis. Colonis dicitur wilde Katt, et primo intuitu Cato domestico adeo similis videtur, ut pro eadem specie facile habeatur; duplo tamen major est. Femina minus fasciata deprehenditur. 12. Felis Caracal, nomine Roode Katt insignita, unicolor est, uti Leo, sed magnitudine Canis mediocris, e 305 auriculis uti in Lynce fasciculo piloso nigro erecto in+ structis, et caudae quoque apice nigro. Parum valet cutis, quae interdum a colonis, ad sudorem excitandum, membris athriticis imponi solet. Allamand. T. 19. T. 24. 13. Viverra tetradactyla, Surikattje appellata Hol- landis, locis montosis occurrit, et nucibus amygdalisque delectatur. Mansuescit, et ni bene observatur, vestes alia- que utensilia lacerando deperdit, Sciuro vulgari parum major. Palmae tetradactylae, plantae pentadactylae un- guibus brevibus obtusis. Supra ferruginea pilis albis in- tersparsis et fasciis fuscis. Abdomen et pedes rufescentes. Cauda corpore sesquilongior, ferruginea apice nigro. Ha- bitat in antris, die dormit, ad occasum solis exit. Animal minus bene notum, forsan a V. tetradactyla, forsan etiam a Viverris separandum, ulteriori examini subjici meretur. 14. Viverra ichneumon, uti in Aegypto, ita et heic occurrit, brunnea pilis albo - annulatis, catoque domestico sesquilongior, paulo angustior, caninis dentibus validis et unguibus curvis acutis armata. 15. Viverra grisea, videtur esse Nems , depicta Tom. 4. Tab. 26. in Buffoni Kditione Amstelodamensi quarto, ab illustri Professore Alamand , ct forsan eadem esse potest cum Linnaei Viverra Caffra in Syst. Gmelin. T. 1. p. 85. magnitudime Viverrae ichneumonis, tota grisea Mémoires de l Acad. T. LIL, 39 306 æ pilis longis albo nigroque annulatis. Cauda longitudine corporis apice nigra pilis longioribus. 16. Viverra barbara, Linnaei Mustela barbara, ultra ulnam longa; cauda cylindrica, obtusa, corpore brevior, nigra. Pollices non remoti. Tota supra infraque nigra pedibus atris, capite colloque cinereis malculaque colli alba triloba. 17. Viverra tigrina, interdum Moschus-Katt dicta, longitudine Cati, sed angustior, Sordide cinerea maculis atris sparsis et cauda nigro-annulata. Moschum vehemen- tissime olet, etiam pellis detracta, sic ut neque ab homi- nibus ferri possit, neque a canibus. Satis vulgaris. 18. Viverra felina, pulchenrima et aligissima spe- cies nova, a memet in Actis Holmensibus descripta et de- picta fuit. Valde similis Viverrae tigrinae , sed albidior, major et longe aliter nigromaculata. 19. Viverra Zorilla, pulcherrima facile Me corpore toto nigro, maculis albis elongatis vario. Non adeo raro occurrit, et difficile occiditur ob velocitatem ad- mirandam , qua aufugere solet haec etiam in America ha- bitans bestiola. Ællamand. Tom. 13. Tab. 42. 20. Meles mellivora, multum a Zoologis confusa, eadem est cum Linnaei Viverra capensi, Syst. Nat. Gmelin. Tom, IL.-p. 89. et Viverra mellivora ibid. pag. -01. nec, non Spärrmanni Ratel, descripto in Actis Stockholmens. » 307 1777. Tab. 4. fig. & p. 147. Inhabitat interiores Capia tis bonae spei regiones, victitans imprimis melle apum, quarum colonias sollicite quaerit, ope Cuculi indicatoris indagat et Spoliat. Animal toto habitu Meli europaeo si- mile, licet minus, tegitur potius setis rigidis, quam pilis, et unguibus longis, robustis, subtus cavis armatur. Supra a capite ad caudam macula lata, magna, cinereo - albida extenditur; subtus atra uti et artus, linea utrinque laterali albida. Cauda vix pedum posteriorum longitudine. Hotten- tottis Ratel dicitur, colonis eurgpaeis vero Honing-Freter. 21. Talpa asiatica, quae Blinde Moll dicitur, saepe hortos Europaeorum in urbe inhabitat, cuniculos effodit, multumque damni adfert ac culta destruit. Talpa euro- ropaea multo minor est elegantissima haec species, omni- bus Iridis coloribus splendidissima, | 22. Hyrax capensis frequenter rimas montium inha- bitans, Dass et Klipp- Dass nominatur. Cati fere magni- tudine totus griseo- ferrugineus et ecaudatus est. Caro, fusca, sicca, parum PPER PHDpiS tamen non nunquam, in cibum cedit. 23. Arctomys maritimus, Linnaei Mas maritimus in Syst. Gmelin. Tom. I. P. 140, inhabitat amplissimos, extra urbem Cap, campos maritimos et sabulosos, ubi fossas fre- quentes eflodit, ambulatoribus et imprimis equitantibus tae- 39 * 308 diosissimas. Duplicem inveni varietatem, alteram totam niveam, witte Moll: dictam, majorem Catï dimidia magni- tudine , im Itineris mei Tomo primo sub titulo Marmotae afiicanae depictam; alteram testaceam totam, paulo majo- rem.— Cauda pedibus brevior. Ungues tetradactyli, acuti. Dentes longi, exstantes, validi, primores superiores sulco exarati. : 24. Arctomys capensis, Bless-Moll appellatus, mul- toties minor est A. maritimo , magnitudine circiter Ratti, cinereo - fuscus, maculis tribus supra in capite albis. Ha- bitat in dunis sabulosis et Kuropaeorum hoitis, quibus multum adfert damni; a Linnaeo in System. Gmelin. Tom. I. _p. 140. ad mures, sub titulo muris capensis, minus recte refertur, cauda brevissima instructa. Ællamand. Tom. 5. Tab. 9. et Tom. 4. Tab. 28. 25. Arctomys vigil, nova species. In desertis sic- cissimis, Carro dictis, hunc inveni imprimis numerosum, ubi in terra argillacea cuniculos, orientem versus apértos et oblique descendentes construit. Sole oriente claustra dimidia exit gregarius et difficile plumbo occiditur, ad vi- sum ignem ocyssime se retrahens. Magnitudine Ratti ru- fescens, lateribus subtusque griseus. Cauda corpore triplo brevior, setosa. Dentes bini primores utrinque, truncati, cuneati seu basi crassiores; superiores extus sulco exarati: 309 canini nulli: molares plures, truncati. Palmae tetradacty- lae, plantae pentadactyläe, unguiculatae. 26, Lepus cuniculus in insula, quam appellant Ta- reneyland vulgatissimus et jam saltem spontaneus obvenit; certe autem asseverare non possum, an ante longius retro tempus ex Europa allatus, heic indigenus factus fuerit. Nullibi alias in hisce regionibus illum inveni. 27. Lepus capensis in depressis sabulosis campis ex- tra urbem Cap et alibi occurrit frequenter et copiose, Le- pori timido similis, sed cauda pedibusque rufis distinctus. Adeo, heic contemnitur, ut raro occidatur , fereque nun- quam caro comedatur. 28. Dipus caffer vocatur Berg - Haas ; cum locis montosis et in rimis montium habitet seseque occulitet; etiam Spring - Haas dicitur ob pedes posticos longissimos, quibus ‘saltus admirandos aufugiens instituit. Leporis ti- midi fere magnitudine,, cauda vulpis oxnatur... :_Ællamand. T. 5. T. 39. Sparman. Act. Holmens. 1778. p. 110. 20. Sciurus capensis, ignota ante species. Supra dorso lateribusque flavescens, subtus albus. Cauda albo- flavescens. Pili caudae longi, molles; corporis vero du- riores, sic ut, dum baculo castigatur, sonus edatur fere ut in Hystrice. Femina minor, magis grisea, Agilis ut 310 Sciurus vulgaris. Ab Hottentottis in regione Namaquas, ubi habitat, dicitur ÆAguimp. 30. ITystrix cristata sive Steehel - Varken ïincola- rum, in hisce regionibus frequens obvenire solet, saepeque ab Europaeis venata. ‘Sub terra in fossis suis die tran- quilla dormit, noctu exiens cibum quaesitura. In hortis olera varia, Brassicam et similia edit, atque radice Cal- lac aethiopicae multum delectatur. Caro edulis Europaeis. Noctu canibus venatur et lanceola ferrea trucidatur. Nun- quam audivi, quod hisce in terris, uti in purs: A . bezaordici intra viscera fuerint inventi. 31. Camelopardalis Giraffa, speciosissima forsan inter Mammalia, altissime caput suum collo longissimo omnium, velut Struthio inter Aves, stipatum extollit A promontorio australi septentrionem versus, in regionibus valde remotis Namaquensibus habitare solet Camelopardalis, vietitans vegetabilibus, gramine, frondibus, etiam Mimosis spinosis; atque, uti pecora reliqua, ruminat. Caput ore parvo, oculisque magnis vividis. Cornua ovo fere simi- lia, erecta, truncata, apice pilosa, respectu animalis parva, sexpollicaria. Lingua acuta, scabra. Dentes primores in: feriores octo; molares sex. Collum longissimum erectum. Juba dorsalis. Pectus latius, gressu non inamoeno vel claudicante. Genu absque callo. Ungulae fissae. Longitudo 311 2 18 pedum, altitudo antice 17, postice 9. Color subau- rantiacus, maris saturatior, feminae pallidior cum maculis fuscis sparsis. Calcitrat uti Kquus. : Mammae quatuor fe- minae pullum unicum parientis. Circa annum 1761 de hocce animali, veteribus noto , certiorem habuimus cogni- -tionem et postea pluries visum fuit, occisum atque pelles ejus in Europam transmissae. In campis suis, montibus et sylvulis Africa australis verosimiliter plures alit Antilopes species, quam quidem ulla alia regio. Hae quasi mediae sunt inter Capras et Cervos , similes illis cornibus suis, his pilositate breviori. In septentrionali Africa sequentes inventae fuerunt species, scilicet ZLervia, Dama, redunca, Kevella, Corinna, bubalis, scripta, grimmia, pygmaea ‘et cervicapra. In promontorio australi a memet adnotatae fuerunt insequentes : 32. Antilope Oreotragus, a colonis Klipp-Springer, ab Hottentottis Kainsi dicta. Semper in summis montibus ad ultima usque cacumina confugit, in monte tabulari prope Cap, in Namaquas et alibi, raro vel canibus ca- pienda, vel plumbo occidenda- Grisea tota est pilis fragilibus et facile deciduis. Cornua recta, erecta, nigra, tertiam partem annulata. Ungulae rotundatae. Pardis ve- natur. Ællamand. T, 5. T. 29. 312 33. Antilope Capreolus, Rhebock vocata, tota supra grisea instar Leporis, pilis albis et nigris mixtis. Pectus, abdomen femoraque intus atque cauda apice alba. Aures lanceolatac, erectae, longitudine capitis. Cauda brevis, crecta sub cursu, supra grisea, subtus alba, longitudine ? fere femorum. Cornua maris recta, subulata , basi annu- lata, plus quam palmaria: feminae nulla. Confugit sem- per ad montes. Magnitudo vituli. Habitat in campis sa- bulosis prope Cap, in Lange Kloof et alibi inter frutices, uti et in regionibus circum Piket - Berg. 34. Antilope nictitans, Duiker, inter frutices in campis et dunis extra Cap vulgaris, tota bruünnea, tres pedes longa, duos cum dimidio alta. Mari cornua sunt recta, nigra, fere parallela apicibus extrorsum flexis; fe- minae nulla. Cauda quinque pollices longa, aures septem. Sinus lacrymalis sub oculis exstans. Hortis colonorum val- de noxia. 35. Antilope melanotis, Greis - Bock vocata. ab Hol- landis, tota grisea est, sive pallide brunnea pilis argenteis intermixtis. Longitudo duorum pedum, novem pollicum; altitudo pedis unius cum novem pollicibas. Sinus lacry- malis perspicuus. Cornua feminae nulla; mari recta, ni- gra, laevia et acuta, quatuor pollices longa. Hortis et vinetis multum adferre solet damni. 313 36. Antilope Campestris, Steen - Bock, cum prioribus vulgaris inhabitat ‘campos inter urbem et catenam mon tium, sabulosos, fructiculosos. Parva est, supra rufa, subtus paulo pallidior. : Cornua hujus subulata sûnt, recta, basi digitum crassa absque annulis, suberecta, fusca, palmaria. Linea frontalis fusca. Femina inermis. Caro sapida, raro tamen in usum venit. MHaec quoque species hortis europacorum noxia. Verosimiliter cum Antilope Grimmia conjungi non potest. Ab auctoribus multum fuit confusa , et varie admodum descripta, ut videre licet in editione Ællamandi, Supplement. 4. p. 43. et Suppl. 5. p. 119. Grimmia vera in Guinea habitat, et forsan non in Capite bonae spei, ubi et campestris, nictitans et mela- notis ut distinctae species respiciendae sunt. 31. Antilope Oryx, Gems- Bock speciosa est, uti Cervus Elaphus, cornibus rectis, longissimis, attenuatis, acutis, deorsum versis, longitudine dimidia animalis, qui- bus morose se defendit. Caro sapida. In campis versus septentrionem ab urbe extensis habitat. Ælamand. T. 4. Tab. 42. 38. Antilope leucophaea, Blauve-Bock, habitat ver- sus orientem, in campis montosis inter Hottentots-Holland et Swellendam, parum gregaria et plerumque rarior. Cor- nua utrique sexui erecta, posteriora versus arcuata, mul- Mémoires de l'Acad, T. III. 40 314 tum annulata. Tota coerulescens e pilis albis nigrisque mixtis. Litura ante oculos alba. (Cauda apice. alba, co- mosa, brevis. — (Caro sapida estimatur. ÆAllamand. T. 4. T:24638: 39. Antilope Orcas, Eland dicta ob magnitudinem insignem , equi aemulantem, cCinerea: linea per medium dorsum et extremis pedum nigricantibus. Cornua sexus utriusque recta, basi oblique parce annulata, pedalia. Po- rus sebiferus nullus. JImprimis loca montosa amät. Singu- laris est jugulo suo pendulo. Inter delicatiores numeratur et caro et praeprimis lingua. Cornua fumando tabaco Hottentottis inserviunt. Ællamand. Tom. 5. T. 7. Sparr- man act. Holm. 17379. p. 155. c. Tab. \ 40. Antilope Eleotragus, Ritbock sive Rit - Rhebock dicta, junior magis rufescit, adulta imprimis mas, magis grisea, absque linea laterali. Cornua spithamaea, ad me- dium usque annulata, antrorsum arcuata, acuta. Auricu- lae longae, uti et cauda longiuscula. Pectus antice juba- tum. Femina inermis. Saepe latet in gramine alteriori rivorum, unde nomen a colonis impositum; vid. Buffon cd. Allemand. Suppl. 5. p. 34. T.' 13 et 14. 41. Antilope Monticola, Ourebi ab Hottentottis ap- pellata, in Actis novis Holmensibus à memet nuper de- scripta et depicta fuit Leporis magnitudine, tota brunnea, 315 linea frontali duplici et cornubus maris bipollicaribus, co- nicis, altero latere tantum annulatis. Femina inermis, cujus figura videatur apud Ællamand. T. 5. T. 12. KEtiam in Guinea haec species fuit inventa a D. Afzelio. 42. Antilope Sylvatica, Bosch - Bock, -colore rufa seu brunnea, maculis lumborum albis. Occupat plerumque sylvulas et difficulter plumbo occiditur. Ællamand. Tom. DEAPAb: 154 Sparrman Act. Holmens. 1780. pag. 197. c. Tab. : 43. Antilope Maculata Bonte - Bock, rufa maculis albis. Loca amat elevata et aprica circum Swellendam et alibi. Magnitudo Vituli majoris. Cornua erecta, sensim attenuata, apice incurvata, nigra, parum oblique annulata, pedalia. Caput brunneum, antice album maculaque ob- longa infra cornua alba. Aures canescentes, longitudine dimidia capitis. Dorsum canescenti - brunneum ; latera fasco - brunnea. Pectus, abdomen ; femora dimidia intus, tibiae, cauda basi anusque supra caudam alba. Femora brunnea, extus et prope tibias intus. Cauda nigra, seto- sa, longitudine femorum. In itineris mei parte 2. p. 50. scripta dicta fuit, Allamand. T. 5. T. 16. 44. Antilope pygarga, cui nomen Spring - Bock impositum fuit, gregibus majoribus saepe ambulat in cam- pis apricis et desertis, maxime in Namaquas regionibus 40 * 316 versus septentrionem, e quibus certis interjectis annis, per multa millia gregatim, versus promontorium australe emi- grare solet. KEdit persecuta saltus 15, usque 25 pedes in altum, dum simul macula alba supra caudam magno- pere in latitudinem extenditur. Adultam canis vix ullus sequi valet. Venatur a Fele Pardo, Leone, Hyaena, aliis. Caro sapida. Pellis pro sacculis conficiendis inservit. Magnitudine ovis. Cormua subulata, nigra, basi oblique annulata , curvata in formam S romani apicibus inflexis, spithamaea. Dorsum rufescens. Pectus et abdomen alba uti et cauda palmaris. Linea lateralis braunnea. Dorsum a medio ad caudam pilis longis albis deflexis expansili- bus et erigendis. Femina aeque cornuta. Ællamand. T, 4. T. 60. Sparrman Act. Holmens. 1780. p. 275. c. Tab. A5. Antilope Dorcas, Harte- Beest, fusco - brun- nea, cornubus multum tortis, Gregatim cursitat in campis graminosis apricis interiorum regionum versus orlentem. Cutis tenax pro funibus usitata colonis. Venatur ple- rumque equis; animal mite, quatuor pedes altum, magni- tudine equi mediocris. Labium inferius nigrum, ad mar- ginem utrinque fasciculo pilorum nigro notatum. Lineae nigricantes per cervicem et humeros anticos longitudinales. Cauda longiuscula , atra, setis hhta et floccosa , pedalis. Caro sapida, sicca. (Cornua $piralia acuta et 20 pollices 1 y. L 347 longa. Allamand. T. 5. T. 25. Sparrman Act. Holmens. 8719: -p: 1514ébmMban. : 46. Antilope Strepsiceros, cognomine Audu, equum magpitudine aequat, cornubus spiralibus elegantissima. In- ter arbusta plerumque versatur. Caro sicca minus bona censetur. Pellis tenacissima pro curribus trahendis usitata Cornua erecta, spiralia, carinata, acuta, intus subrugosa, cinerea, laevia, quadripedalia. Femina inermis. Corpus cinereum linea dorsali alba, fasciacque albae lateraliter decurrentes, plures et magis perspicuae in junioribus. Juba dorsalis. Sub oculis maculae albae. Barba mentalis. Lon- gitudo novem pedum, altitudo quatuor. Facies bilineata. Pectus et pedes albida. Allamand. edition. Buffon. Tom. 4. Tab. 61. 47. Ovis aries: capensis, praecipue cauda sua pon- derosa, tota e pinguedine constante, .dignoscitur. Cicurata ubique invenitur, tam apud Hottentottos, quam Europaeos accolas. Cauda saepe 50 libris constat, longa, pendula, _deliciosa. Caro hujus ovis nutrimentum vulgatissimum Europaeorum et nautarum. Lana minus expetita, raro usitata. Pelles Hottentottis pro vestimentis inserviunt. In desertis magis pinguescit, nunquam tamen spontaneam vel feram inveni. Edit varia vegetabilia, etiam venenata abs- _que damno, ut teneriora gramina, ramos oleae europeaë 318% et acris Montiniae Euphorbiarumque , Mesembryanthema, atque alios succulentos frutices. Testiculi ovium assati ab Europaeis comeduntur. « 48. Bos Caffer sine dubio maximus et robustissimus in hoc genere. Cornubus basi latissimis et crassissimis primo intuitu a congeneribus diversus judicatur., Inhabi- tat orientalem Africae australis plagam et loca graminosa cum sylvis mixta. — Ab incolis wilde Buffel salutatur saepiusque sclopetis occiditur. Caro sapida, tam ab indi- genis, quam ab incolis europaeis multum expetita, vel re- cens, vel fumo indurata. Pelles mercatoribus venales sunt pro corio parando et colonis in remotioribus plagis pro calceis , ’eld - schoenen dictis. Facies, mentum, collum longioribus pilis ornantur. Corpus fascum, parum villo- sum. Caudae basis nuda, ceterum pilosa. Centum, usque plura centena gregatim versus vesperam umbras relinquunt pastum quaesitura ; die in sylvis latent. Vacca 12 men- ses gravida perhibetur. Cuurit velociter, et nunquam rite cicuratur. A leone non raro captus necatur. Ab Hotten-. tottis in magnis foveis, telis et lanceis ferreis occiditur. Plura recensentur.in itineris mei volumine secundo , pag. 94. inque Actis Holmensibus, 1779. pag. 79. c. Tab. A9. Bos Gnu, priori longe rarior, minor et maxime singularis est, cornibus basi dilatatis, antrorsum recurvatis; 319 barba mentali jugulari et pectorali; juba coili erecta; cauda equina; poro cerifero; pedibus gracilibus et villo brevissimo. Altitudo quatuor circiter pedum, longitudo quatuor cum dimidio. Currit velocissime et calcitrat, at- que cormubus obversis, étiam genubus impositus fortissime se defendit. Interiores et remotissimas tantum regiones, plerumque solitarias inhabitat rarum hoc animal. Secun- dum meum exemplar descriptus et depictus a Prof, Sparr- man in Actis Holmensibus 1779. p. 75. c. Tab. Allam, TR GT: 14, # 50. Bos indicus a ceteris optime dignoscitur tuber- culo humerali, et a nonnullis indigenis Hottentottis Caf- frisque cicuratus, nunquam ferus à me visus. Ælamand. T. DR AS | 51. ÆEquus Zebra, gregarius campos interiores oc- cupat, wide Paard vocatus et elegantissime pictus. — Ci- curari nescius,. ferox, fortis, celer, calcitrando et mordendo se defendit. Praeda tamen leonis non raro evadit. Alla- mond. V19; TL 142203. 52. ÆEquus Quagga, pro femina Zebrae antea diu babitus, cum Zebra multa habet communia; minus tamen picta est et minor. Rarius occurrit minoribus gregibus, a Zebra semper separatis. Allamand. T. 5. T. 6. 320 53. Sus africanus, wilde Varken, hinc inde occurrit, rarius tamen a me visus. 54. Sus aethiôpicus, horrendum animal et crudele rostio latissimo, interiores provincias tantum inhabitat, Ab illustriss. Zoologo Dr. Consiliar. et KEquit. Pallas optime descriptus et icone illustratus. Aamand. T. 15. T. 1. 55. Rhinoceros bicornis, Ronnoster appellatus inco- lis, versus orientalem et occidentalem plagam, plerumque solitarius vagans. Corpus fuscum, ponderosum, septem pedes altum, duodecim longum. Cornu cartilagini naris adnatum, anterius saepe 20 pollices attingit vel ultra, co- nicum; alterum triplo brevius. — Extra coloniam habitat locis incaltis fruticulosis. Cutis glabra plumbum permittit. Oculi capitis respectu parvi, profundi. Jratus cornu ter- ram arat. Calcitrat, urinam mittit et celerrime currit. Caro sapidior Elephantina, Hippopotami deterior. (Cutis pro bacculis praeparatur, crassitie pollicaris, subdiaphana. Ramis arborum, prae aliis Stoebes rhinocerotis nutritur. Pedes trilobati. Die quiescit, vesperi pastum quaerit. Odor fortis. ÆAllamand. Tom. 5. Tab. 5. Sparrman Act. Hol- mens. 1778. p. 303. c. Tab. 56. Elephas africanus molaribas dissimilibus ab asiatico differt, quodque hic nunquam cicuratur. Grega- 321 tim vesperi exit cibum e gramine altiori arborumque ra- mis quaesiturus. Propius urbem antea magna copia fuit. inventus, jam vero vel occisus, vel ad remotiores regiones fugatus. Altitudo 12 pedum. Pedes quinquelobi. Femina 18 menses gravida unicum parit pullum. Caveis magnis effossis capitur plumboque occiditar ob dentes caninos pre- tiosos et variis utensilibus inservientes. Ællamand. T. 4. MN 90; Tom.:11.,Tabé}z. Fom.:5. Tab 21 57. ippopotamus amphibius e maximis Mam- malibus terrestribus, die latet in fossis rivorum, noctu exiens cibum sumturus e gramine et frondibus. Caput grande auriculis acutis parvis. Juxta labia fasciculi ali- quot pilosi. Corpus subnudum. Os amplum. Majores rivos ad ostia maris, in regionibus orientalibus adhuc in- habitat, e colonia ipsa omnino fugatus. Cutis crassa ba- culis conficiendis inservit. Caro consumitur ab Hottentot- tis, pinguedo autem imprimis in deliciis habetur. Longi- tudo 17 pedum, altitudo 7. Natat optime, adscendit ad superficiem aquae, ut respiret. Occiditur plumbo et ca- Pitur in magnis fossis. Dentes validi albissimi vario usui inserviunt. Æ/lamand. T. 12. T. 3. Tom. 5. T. 1 et 2. Sparrman Act. Holmens. 1778. p:99209.érT Tab: 58. Phoca zAntarctica mare australe inhabitat. Mémoires de l'Acad. T. IIL. #1 322 59. Phoca Leonina, Zee- Leux sive Leonis marini nomine insignita, ad littora quandoque portus capensis, Taffelbay dicti, rejecta fuit mortua. De cetero phocarum species heic, uti alibi fere ubi- que multum obscurae, nec satis examinatae sunt. Plumbo quotannis occiditur species quaedam in insula Robben-Ky- land, in Saldanha-Bay et alibi. In Robbe-Berg speciem vidi palmis et plantis pentadaclytis unguiculatis, cui pe- nis erat osseus, osse antice obtuso bifido. Trichechus manatus et dugon, uti et Delphinus quidam mare, hocce promontorium ambiens, inhabitare ab auctoribus perhibentur ; mihi vero non satis perspecta sunt, vel examinata haec animalia oceaniea. Ex hisce jam enumeratis Mammaliam speciebus 50, praeter capita Myrmecophagae capensis, Hippopotami am- phibii et Bovis caffri, species 33 inveniuntur in Musaeo Upsaliensi, quarum pelles in Africa collectas in Europam attuli, quaeque jam praeparatae et farctae, ut a studiosa juventute academica rite et facile cognoscantur, in Lectio- nibus publicis ostenduntur, scilicet: Simia sphinx d'et 9, sabaea ; Canis aureus et mesomelus ; Felis Leo d et 9, pardus, jubata, capensis, chaus d' et $, Caracal; Viverra ichneumon, grisea, barbara, tigrina, felina, Zorilla; Meles mellivora; Hyrax capensis; Arctomys maritimus, capensis ; # 323 Hystrix crystata ; Antilope Oryx, leucophaea, Oreas, Eleo- tragus d, monticola d', sylvatica, maculata, Pygorga, dor- cas, Strepsiceros cum pullo; Bos gnu; Equus Zebra cum pullo. Reliquas species, quas videre et exXamini subjicere li- cuit, vel obtinere non potui, ob raritatem, ut Giraffam ; vel ob ingentem molem non adferre, ut Hippopotamum, Bovem Caffrum, Elephantem, Suem acthiopicum, Rhinocero- tem et Quaggam; vel pelles reliquarum in Hollandiam transmisi. Narrat quidem illustris peregrinator, Dominus Vaillant, se in regionibus dissitis Namaquensibus vidisse Equi quan- dam speciem, citissime aufugientem; sed cum valde sit incertum, utrum haec fuerit vel Equus Hemionus, vel spe- cies forsan nova, nihil certi de illa determinari potest. Neque mihi contigit videre Murem pumilionem, quem memorat Dominus Professor Sparrman, quemque descripsit et delineavit in Actis novis Stockholmensibns » 1384. p. 237. Tab. 6. Paucioribus suis lineis dorsalibus albis, uti et magnitudine minori a Mure barbaro omnino diversus vi- detur. 2 000000000000 @m 41* 324 EXTRAIT DES OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES, Al 2 ’ \ FAITES A ST. PETERSBOURG ANNEE MDCCCIIL D'APRES LE VIEUX STILE t, PAR FEU MR. INOCHODZOW, REDIGE PAR BA SL EUPE TR O.W. Présenté à la Conférence le 17 Janv. 1810. + Voyez Tom. 1l page 224. des Mémoires de l’Aca- démie des Sciences de St. Pétersbourg. L Barométre. Hauteurs extrêmes, variation, milieu arithmétique, hauteur moyenne et nombre des jours, auxquels la hau- teur du Baromètre a été au dessus de 28 pouces de Paris. g NB. m. signifie matin ou avant midi; à m. signifie à midi; après m. ou apr. m. signifie après midi; et =. signifie soir. : SE Hauteurs leur | varia- Mois les plus grandes les plus petites, tion, Janv. 28,02] Févr.|\28,73 Mars (28,78 Avr. [28,40 Mai |28,52 Juin |28,50 Juill. [28.47 Août |28,50 Déc. 28,75 LDARÈES. ___ jours le12s.etle 13m. le 1 matin le 10 soir le 23 matin le 9 apr.m. le 27 soir le 31apr.m. le 1 apr.m. le 18 apr.m. le 24 apr.m. le 29apr.m. le 11 soir le 12 et le 13 Janv. le 12 et le 13 Janv. 28,61, le 18 Sept. 26,99 29 Sept. 325 our | hauteur hauteurs | milieu QUE: rer arithmé- de 28 14 444 tique , ee PRÉC pouces jours pouces! pouces | pouces jours 27,81le 22 soir |1,0528,305 28,323! 08 26,871le 16 matin |1,86/27,80 [28,08 14 27,46le 5 matin |1,32 28,120,28, 2 26 27,28le Q matin [112 27,840|27,96 12 27,69!le 19 soi (|0,83/28,105/28,052| 14 27,60le 8 matin [0,81 les. 118] 21 27,73le 12 matin |0,74128,10 |28.088! 922 27,55lle 31 matin 0,95,28,025 28, 055 23 126,99Le 29 matin |1,68|27,830|28 ,009 13 27,50 le6s.etle 7m. oops 7:990/28,049 19 27,32|le 13 apr.m.\t,1827,91027,974! 14 27,67|le 30 apr.m.1,08|28,210,28,22 27 06,81|le 16 Févr. [2,05|27,895 28,105! 238 26,8 11e 16 Févr. 2,05127,895/2 1,68 27, 830l28, 96 2 326 A. marque l'intervalle de toute l’année depuis le 1 Janvier jusqu'au 31 Décembre 1803, comprenant les 365 jours de l’année. r H. marque l'intervalle de six mois d'hiver depuis le 1 Novembre 1802 jusqu'au 1 Mai 1803, comprenant 181 jours. E. marque l'intervalle de six mois d’été depuis le 1 Mai jusqu'au 1 Novembre 1803, comprenant 184 jours. Le tableau précédent fait voir: 1) que la variation totale du baromètre a été la plus grande (de 1,86 pouce) en Février, et la plus petite (de 0,74 pouce) en Juillet; 2) que la hauteur moyenne du baromètre se trouve être la plus grande (de 28,323 poucés) en Janvier, et la plus petite (de 27,96 pouces) en Avril. H Thermomètre de Mr. Délisle. 1) Températures extrêmes de l'atmosphère avec leurs différences, milieu arithmétique, et températures moyennes pendant les matins et les soirs, bientôt aprés midi et pour chaque mois entier de l’année 1803. 327 À TT TT | Toute moyens |] ‘Lempératures extrêines leur l'empératures moyennes leurs | milieu les matins! bientôt de eu Mois les plus basses, les plus hautes, difé- | arithmé- | et les après mois en- + rences,| tique, SOiTS , Hdi k tier degrés jours der és jours degrés degrés degrés degrés | degrés | d | D oo. le 26 m. ,163,5lle 9 apr.m.35,5 181,25,180 FAP 170,1 | A le 1 matin 151,9 05 |25,71164,75/162,7 |150,5 |161,6 186,6|1e 3 matin 128 le 30 apr.m. 58.611573 151,2 |145,9 149, 4 le 11m. 114 le29 apr.m. 30,41133,7 [141,7 [135,8 |140 le 1 matin 114,2 le 6 apr.m.26,8 127,6 |13c2 125 129,8 pe 17m. [103,1 Re AAAPS m. le 111109,65]127,7 [120,5 |125,2 FRAC 105,2 Île 23 apr.m..2 7,9 119,151130,6 124,5 |128,5 Févr. Mars Avr. 153,4! Mai 141 Juin 1136,2 Juill. 133,1 Août|138,4 Sept.150 |le 30 m. |124,41e 5 apr.m.25,61137,2 |130,8 |134,8 |138 Oct. 158 [le 29 m. |136,9le16 apr.m.21,1 147,45149,1 |147,2 148,3 Nov.|184 Île 21 soir|148,3lle 8 soir : 35,7 166,15 161,5 |160,3 |161 Déc.|193,8]|le 15 m. |157, cie. heu 36, 3135, 65173,9 172,5 |173,4 le 12 16 le 31m. |111,6| midi [2068125 |128,4 |121,3 |126,1 LA. 199 lle 26Janv. 103,1 le 25 Juin 95.9 151,05! 148,2: 143, 171146,7 le26Janv. 114 | le 29 Avr. 35 156,5 157,741154,50/157,38 _— ® ®] \O © Q ru pi © ®) ni — ® e) Q1 A 5. un | PAS ia À pi [e®) © Q1 U1 = CO + Q (te) (@/e 20 20 ex D Lie) D n 328 On voit par ce tableau: 1) que le plus grand froid (de 199 degrés) a été le 26 Janvier matin; 2) que la plus grande chaleur (de 103,1 degrés) est arrivée le 25 Juin après midi, 3) que la plus grande différence entre la plus basse et la plus haute températures de l’atmos- phére fut (de 58,6 degrés) en Mars, et la plus petite (de 21,1 degrés) en Octobre; 4) que la température moyenne, pendant les matins et les soirs, se trouve être la plus basse (de 180 degrés) en Janvier, et la plus haute (de 127,7) degrés) en Juin; 5) que bientôt après midi la température moyenne la plus basse (de 178 de- | grés) a été aussi en Janvier, et la plus haute (de 120,5 degrés) de même au mois de Juin. 2) Nombre des jours, auxquels la température de l'atmosphère a été, pendant les matins et soirs et bientôt aprés midi de chaque mois, tant au dessous qu'au dessus de quelques divisions principales du thermométre de Mr. Delisle. s = EEE EU LAND DRE US ERA + Les matins et les soirs Après midi la température a été plus basse-quella température ‘a été plus haute que” Mois Si | 1909 1 80°|1 1091602 150°/1 50° 140°/1 30° 1209 1 | does Lou RtiGus) jonrs | jours, | jours) joirs jours Janv.| 5 | 10 | 22, Févr. 1 |18 |28 | Mars 1 2 Set: L'é 1 je | | 6 | 30 16 |. 9 | 3 pe die. 3495. 6 Juin 30 | 30 | 26 | 10 | 6 Joill. 2 0 RS CNRS SEA O2 2 A Août seit le Sept. | 14H30,r2721:4 Oct. 19 | 20 ho Nov. (48 130 8 à IRIS | 11 | 00 | 31 | 31 | | _8 | 32 | 66 102 159|230 174|123|:46 AETA -5 | 30 | 6o | 80 l140| 63 ak "+0 (14 Luté RO TARLES 16 l175150 113 tail a 3) Nombre des jours, auxquels la température de l'at- - mosphère a été, pendant les matins et les soirs et bientôt Mémoires de l' Acad. T.. III. 42 330 après midi de chaque mois, tant au dessous qu'au dessus et entre quelques divisions principales du thermomètre de Mr. Delisle. pe PQ 6 D or RES TE TS ee see le + - | Les matins et les soirs Après midi la 2 JR température a a été la température a été au des-lentre entre entre entre jau des lau des_lentre (entre (entre lentre| au | Mois | sous |190° |180° 170 [160° | sous |sus de |150° |140° |130° |120° “| de éPalreroternitetmledetin5o|rterfiver?|Met,| "1ett|Mde 190° |160° CB 150° | 150° 140° |130° |120° |110° LEE Jours |jours | jours jours | jours | jours | jours ljours | jours jours | Jours | jours | Jany.|\5 |14| 8 | 4 31 ii 15 Févr. | 1 11VvF1011eS8 Mars L'AUTTS LES UN ADS ETC "STE Avr. 6 | 6 | 30 LANTA O, | 3 Mai |: | 31 6 |1916 | . 30 4 |16| 4 | 6 Juill. JU 19|10 2 | Août 31 4 [12115 pe LE": 930113 Tam Oct. | 1910191122 | 20 | 2 Nov. 107 86118130 118 Déc. | 31e 170 51 | A. | 8 |24134|36 57/159/230) 53 51173138 8 + He f S7 fers 28/29|51|140) 63 IENORRES 3/0 E, | 16116/175,23|30l70 35| NM ÉD Le 331 Il a commencé à geler le 19 Septembre 1802, et il a gelé pour la dernière fois le 15 Avril 1803, après un intervalle de, 208 jours. En A. et notamment en E., où il a gelé pour la dernière fois le 15 Avril, il a re- commencé à geler le 30 Septembre, après un intervalle » de 167 jours. Il a gelé, les matins et les soirs, en À. 159 jours, en H. 140 jours et en E. 16 jours. I1 n'a gelé point du tout, à midi ou bientôt après midi, en À. 230 jows, en H. 63 jours et en E. 175 jours. La rivière Newa, après avoir été couverte de glaces pendant 153 jours, debacla le 30 Mars matin. Le 5 No- vembre elle se couvrit de nouvelles glaces, ayant été ou- verte pendant 220 jours, we 332 III Vents. Tableau général de la force et de la direction des vents pour chaque mois de l'an. 1803. vents , des vents, ” vent | vent| vent Mois calme, | médi- | fort, |très- [Nord| Est | Sud | Ouest | ocre, fort, An jours jours jours jours | jours jours jours jours E Janvier 5 LS. TA AE tr AT ke Février 4 19: Wa SALES [us z! 18 l6 6e Here Avril 4 DE .S |. 2 18. 9 |46 Mai 2 | 19 |10 L'éd5 "54145 Juin L 21 | 8 3 | 4 4:56 | 13 Juillet 1 |19 lai 113|6|15 LA Août 1 | 22 | 8 5 | 4 |[13| 9 Séptembrel: 3301 "19! 6 mat 1:14; 1338 Taie Octobre É EIRE 9 | 4 | 2 | 16 [Novembre| 2 Bu 15 2 14 F6 015 Décembre| 1 05 1:% D HP NET AA 7 A | 30 |o46/85) 0 |55/65|8°|163 H | 31 |116 | 32 | © |03|43|00| 86 TE | o |100 50! 1 |34/03 sm) à 333 Ce tableau indique: 1) que les mois de Mai et de Juillet ont été les plus venteux ; ceux de Mars, d'Avril, de Novembre et de Décembre les plus calmes; 2) que l'hiver (H.) a été un peu plus venteux, que l'été (E.), qui l’a suivi dans le rapport de 9 + 122 : 31 + 116, ou de 131-:147. Le vent dominant était dans toute l’année celui de l'Ouest. Le vent de l'Est se fit sentir le plus aux mois de Janvier et de Novembre ; le vent du Sud regnait le plus en Août, Septembre et Décembre. 334 TV: SEMRETaT Ge latmospreres RTS ie SN KA el Marc. ton | gelée jp pril | brouil- né [nerre grêle lan neige sé- Mois | Se- |nua- | cou-| lard cie ie lène $ rein | ges | vert éclaite | __fjours| jours | jours | jours ! jours a jours | joush jours! jours jours jours Janv.|10111|10| 8 | es Févr. 9 [16 | 5 : Maïs 18 L101:6 |<6.4 8 1 1 Ass 4451 60 )05. 41 02/2 4tie dl art) 6.136 Mai 6:|:101 16: Lo Ales) 410. d'est Juin CA ES CAE te | LA Pr: 2x Soul. |:6 56.109 ‘| 30» | 416 RS Lacie) 3 à 19 | 9 114 5p re Sept. 9 |13| 4 à 3 Ale ble L 0 AE | 5 | d PARU ME Nov.| CANNLL | 18| 6 15 Fa RER URE | 16 | À. (8hisoue8 41 86 hiolis|8 | 1 186|2 | -H.1361681:1| 38/10 ole lol 1|66|1|l11. AP APE I ca à 3 ZE | 335 On voit par l'inspection de ce tableau: 1) que le nombre des jours entièrement sereins a été le plus grand en Janvier, Mars et Juin, en Octobre on n’en a compté qu'un seul et qu'en Novembre aussi un seul jour serein; 2) qu'il y en a eu en été (E.) un peu plus qu'en hiver (H.); 3) qu'on a observé 47 jours de brouillards cette année - ci, tandis que l’année passée on en a compté 38. Cette année - ci il neiïgea pour la dernière fois le 17 Avril, et pour la premiére fois le 29 Septembre, après un intervalle de 164 jours. Il tonna pour la premiére fois le 26 d'Avril, et pour la dernière fois le 16 d’Août, Enfin, tous les deux parhélies, observées cette année- ci, ont été des colonnes autour du soleil de couleurs de celles de l'arc - en - ciel. 900000 2000007 @—2r 336 EXTRAIT DES OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES, FAITES À ST. PÉTERSBOURG ANNÉE MDCCCIV, D'APRÈS LE VIEUX STILE ft, PAR FEU MR. INOCHODZOW, REDIGÉ PAR B. 14: SIL ER LEUT ROME: Présenté à la Conférence le 26 Sept. 1810. + Voyez Tom. II. page 224. des Mémoires de l’Aca- démie des Sciences de St: Pétersbourg. IL Baromètre. Hauteurs extrêmes, variation, milieu arithmétique, - hauteur moyenne et nombre des jours, auxquels la hau- teur du Baromètre a été au dessus de 28 pouces de Paris. NB. m. signifie matin ou avant midi; à m. signifie à midi; après m. ou apr. m. signifie après midi, et s. signifie soir. Mémoires de l'Acad. T. III. hauteur Hatutetéenutr :s leur leur hauteurs vatia-| milieu |[moyénne,lau dessus Mois les plus grandes, les plus petites, tion, | arithmé- de 58 4, ___ | tique, | ___ | pouces. » | pouces | jours pouces | __jours pouces! pouces | pouces. jours Janv. 28,40 jf: FRÈRE 27,09|le 1 apr. m.|1,40/2 7,70 (27,02 l' 10 | Févr.l28,98le 19 soir 127,151le 11 matin |1,83/28,06528,357| 922 Mars 28,84 le 28 soir |27,501lle 21 apr.m.|1,25 28,215128,112 18 Avr! /08,61|le 25 matin|27,64;le 30 apr.m. ets.10,07128,1 25,28,206| 26 Mai. |28,55llc1is.etlerom.|2 7,01|le 1 matin |[0,9428,08 128,15 24 Juin 28,9 4lle 1 m.etapr.m.2 7:56ile 10 apr.m.0,9828,05 |28,003| 12 Juill. 28,48le LEbeta te 7,65 le 11 apr.m. 0,83128,005 28151 00 Août|28,51|le Apt 54e 6 apr. m.10,07 28,025,28,091| 19 Sept.|28,4611e 5 apr.m. 127,25ile 10 matin |1,21/07,855 27818. 21 Oct. 128,8 7le23m.ets.|27,42 le 31 matin |1,45,28,145 08,387 28 Nov. |28;74lle 27 soir (27,57lle 12 matin |1,17/28,155 28,099! 16 Déc. 28,57 le13 m.ets.|27,#6Île 20 apr.m.\1,11 1,28, 015 28,196| 26 | A. |28,98| le 19 Févr.27,o0lle 1 Janv 1,89/28,035 8,13 246 #45 | 1 ie le 19 Févr.27,00le 1 Janv. |1580/28,035/28,132) 119 | E. |°8 »871| le 230Oct. |2 127,256 10 Sept. 1,60 LE da tr 106 En PER RÉ ARE | 338 A. marque l'intervalle de toute l’année depuis le # Janvier jusqu'au 31 Décembre 1804, comprenant les 366: jours de l’année. H.- signifie l'intervalle de six mois d'hiver depuis le 1 Novembre 1803 jusqu au 1 Mai 1804, comprenant 182 jours. ME E. marque l'intervalle de six mois d’été depuis le 1 Mai jusqu'au 1 Novembre 1804,.comprenant 184 jours. La table précédente indique: 1) que la variation totale du baromètre a été la plus grande (de 1,83 pouce) en Février, et la plus petite (de 0,83 pouce) en Juillet; 2) que la hauteur moyenne du baromètre se trouve être la plus grande (de 28,387 pouces) en Octobre, et la plus: petite (de 27,878 pouces) en Septembre. IL Thermomètre de Mr. Délisle. 1) Températures extrêmes de l'atmosphère avec leurs: différences, milieu arithmétique, et températures moyennes pendant les matins et les soirs, bientôt après midi et pour chaque mois entier de l’année 1804. 339 : RE SR 2 ne SEULE CSM 59 a ne on 2 ACIER VOS “EN LME CREMRNRE QUE Températures extrêmes re leur | Lempératures moyennes | leur milieu Îles me atins| bientôt de chaque Mois les plus basses, les plus hautes, |diffé- | arithmé- | ét les | après | mois en- rences,| tique, soirs ‘midi, tier degrés jours degrés jours degrés res) degré s_ E degrés | degrés AJanv. 19 1,8lle 31 m. 145,7 le 13 matin 46,1168,7 164,5 162,5 163,5 | Févr, 177,6le 27m. |154,5|le03apr.m.23,1|166 |1 68,3 150,8 103,4 Mars 187,8/le 9 matin 139 [le31apr.m.|48,8 163,4 [150,5 |153,3 [157,4 HAvr. |161,2/le 5 matin 119,61e20 apr.m. 41,6 140,4 |143,7 PES: 141,1 Mai |146,2lle 3 matin|11 LR 15apr.m.|34,6 128,9 |134 |123 131,3 [Juin 140 Île 20 m. |110,61e29apr.m./20,41125,3 |128,9 [121,9 |126,6 Juill.|131,3lerget3om105 |" (26,31118,1 ico,8 l113,3 [118,3 JAoût|140,41le 28 m. |112,5lle 3 apr.m.27,9 126,4 |126,2 |121,5 |128,8 | JR pe 1,9/le 20 m. |119 [le11apr.m.|32,91135,4 |130,4 |120,7 |136,2 Oct. 168 [le28m. 128 Île4 aprm40 1148 150,6 145,5 148,8 {Nov.|190,4|le 30 soir|143 [le 7 apr. m. Base 71:165:2 |150,3 pan n{Déc.|196 Île 18 m. |148,1le28apr. mn. 47,9) 172 169,1 166,3 |168,2 | A 196. le 18 Déc. 105, le ne MA 150, 5. [147,5 |1 40,99) 145, ,57 01 I 103,81" Se n1 10,611 22 Avr. [74:09 /156,7 bone ee à 159% 91 ME. |168 lleo8Octhios | tl63 136,5 l133,311105,8 |131,66 ST 43° 340 Ce tableau fait voir: 1) que le plus grand froid (de 196 degrés) fut le 18 Décembre matin; 2) que la plus grande chaleur (de 105 degrés) a-été le 17 et le ou Juillet après midi; 3) que la plus grande différence entre la plus basse et la plus haute températures de l'atmos- phére a été (de 48,8 degrés) en Mars, et la plus petite (de 23,1 degrés) en Février ; 4) que la température moyenne, pendant les matins et les soirs, se trouve être la plus basse (de 160,1 degrés) en Décembré, et la plus haute (de 120,8 degrés} en Juillet; 5) que bientôt après midi la température moyenne la plus basse (de 166,3 de- grés) a été aussi en Décembre, et la plus haute (de 118,3 degrés) de même en Juillet. 2) Nombre des jours, auxquels la température de Yatmosphère a été, pendant les matins et les soirs et bientôt aprés midi de chaque mois, tant au dessous qu'au dessus de quelques divisions principales du thermomètre de Mr. Délisle. | 341. Les matins et les soirs | Après ae) la température a été plus bas sse que la Fa ature à été Muturpe) haute que me 1907 180°1 [E 1 60° 150°/150° [1409 1 30 12091 | J41 | jours jours Fi jours | jours jours jours jours jours jours Janv. 3: !8 | 13 j 1025.15 Fevr.| : . | 9 |28.| 29 Fe Mars | Æ° | O0 NPA "ai Pre CE Avr | 1 8 | ( 187 7 1 | Mai 31 | 31 |'19 “4 Juin 30 | 30 | 2 Juill | FAST 1137 9 Août | 31 | 31:31 pSept. | ef 3018 14 lOct. À 1801) 8 a l Nov.| 1 Vis lou) 30 4 Déc.| 4 | o la a | 31 o | | Le #ML 8 re | 60. 108 |17 EVE) 131 DH T6 24 61 107 154 nn in 7 4 | 20 |174|159|124| 6 3) Nombre des jours, auxquels la température de 'at- mosphère a été, pendant les matins et les soirs et bientôt .) 342 après midi de chaque mois, tant au dessous qu'au dessus et entre quelques divisions principales du thermomètre de Mr. Délisle. pres og ec Ce CS Po ET Se es 4 )ts) Les matins et les soirs Après midi | la température a été la température a été Î entre fentre |au des- au des-|entre entre entre'entre| au ! au des- entre lentre | Mois | sous |190° |180° |170° [160° | sous |susde |150° |140° 130° |120° | de et let et helene Llrbosttréri | er) ér |. ere 190° |180° |170° |160° |150° | 150° 140° |130° l120° |110° | 110° joe (ous os lle rate Fa sus Let about Févr 2119 |:2/fe9 | Mars JA RUBANS Sell 197 46721 Avr. 7 | 8 29 | 42 |10 6 | 41 Mai | 31 12 lan | Juin 30 3 414 131 Juill. 31 4 18 | 9" Août 31 18 | 13 Sept o |3o) 9e l14l13| 1 4 Oct. | 4 |14. 18 0111316 | 0 fe A PCA AA SE OL KO PR Leo A EE PAT ms 4 SU AREA N6 S LL Bee loi ‘ A. | 8 2 ‘36/4864 1741221 49 | 46 l69153| 9 y 6 | 18 3746 47 1154 54 28 E, ie ‘A 14 20 174|15 343 Il a commencé à geler le 30: Septembre 1803, et il a gelé pour la derniére fois le 13 Avril 1804, après un intervalle de 197 jours En A. et notamment en E.. où il avait gelé pour la derniére fois le 13 Avril, il a recommencé à geler le 19 Septembre 1804, après un in- tervalle de 153 jours, 1 a gelé, pendant les matins et les soirs, en À. 174 jours, en H. 154 jours et en E. 20 jours. Il n’a gelé: point du tout, à midi ou bientôt après midi, en À, 234 jours, en H. 54 jours et en E. 174 jours. La rivière Newa, après avoir été couverte de glaces pendant 153 jours, debacla le 14 Avril. Le 28 Octobre elle se couvrit de nouvelles glaces, après avoir été ou veïte pendant 197 jours. 344 lIBy Nents. Fableau général de la force et de la direction des vents pour chaque mois de l'an. 1804. 2e : DRSTE DS SEE CRUE EE ER MOULES La force des [Rappote de la direction : .:tyentss des vents, vent | vent | vent Mois |'calme, | ;6di- | fort, |très- [Nord| Est | Sud a s , ocre, fort, | jours À jours, jours jours | jours jours jours jours, Janviet vbs 4 2 | 3 6 l10 | 10 | | hévier 1<9:1.20;// 241174 1/.5 (01) OUEFIOS ES Maïs A4 "06 {1 3. 9 4) is Avril La ET À 2-0 ad. Pile Mai 3 DA EET | d 1. 0 59 d'he © Duin 4 2 | 3 TA LA ‘4 8 Juillet 5 24 | 2 FT RAM OT | Août 1 22 | 8 À | RAM TE Septembre! e 15 | 13 | 6 #10 143 Octobre 2N1.23 156 3.179 J'118088 Novembre! 2 20 | 6 |2|6 | Décembre | 2 00 6411111718 eu 14: 14 |142123| 3 A Re (Lt ILE | | L voit par l'inspection de ce tableau: 1) que les mois _ de Mai, de Septembre, de Novembie et de Décembre ont 345 été les plus venteux que les autres; 2) que l'été (E.) a été un peu plus calme que Fhiver (H.), qui l'a suivi dans le rapport de 14<+149 : 17 +124, ou de 156 :141 3) que le vent dominant a été dans l’année celui de l'Ouest. IV. L'état de l'atmosphère. w RE ee TE Ge ee CE TT SE mel larc-| ton- gelée par- pr] _Jbrouil-lpluie | en- | nerre lérélelblan-lhcige| hé- | sé- La ciel| et che lies |lènes Mois ‘se- e- [nua- | c cou rein $) ges s | vert éclaire ljours| jours Jours jours jours jours jours Le tous “jours jours! Jours Janv.| 2 164 Févr.| 10 , HT" D 12 Maïs|11| 9 |11| 6 | 8 FRE Avr. | 9 | 16| 5 | 6 5 6) Mai |'8 |'251°8 | 3 |-r9 ot #9 il Juin | 8 |14| 8 | 1 ‘ 2 | l: VOL TA AS AE SAN AE b 3 Août! 5 [151111 8 Joe Sr F1 Bept|.5"117| 8-1 -20lio ho BUG Le CLONE RAREAR RAR | 3 3 | 0 Nov.! 9 | 7 |14]| 4 ENT Mio: 5 M) | A. is 55/73/10) 6 TOOLS TAr CSS | 40 69 Aa.) 15 | . (43 85. [56 | 25 [58 10! M'roires de l'Acad, T. IIL. 346 Ce tableau fait voir: 1) que le nombre des jours entièrement sereins a été le plus grand en Fevrier, Mars et Juillet; 2) qu'en Janvier on n'en a compté que deux, et en Octobre trois jours sereins; 3) qu'en hiver (H.) il y en avait presqu'autant qu’en été (E.). Cette année - ci il neigea pour la derniere fois, le o Mars, et pour la premiére fois le 12 Octobre, après un intervalle de 163 jours. F Il tonna pour la premicre fois le 16 Mai, et pour la derniére fois le 3 Août. Cette année - ci on a observé quatre parhélies, qui ont été des colonnes autour du soleil de couleurs sem- blables à celles de l'arc - en - ciel. Quant aux aurores boréales, elles ont été observées trois fois, et notamment : le 26 Août, le 10 Octobre et le 20 Décembre. = 900000 2900 007 @œer IL. SECTION DES | SCIENCES POLITIQUES. 44° ” ; oi : Ro fs ax? PT ER 4 DES CHOSES QUI SONT SUSCEPTIBLES D'AVOIR. DE LA VALEUR. ANALYSE DES DIFFÉRENTES ESPÈCES DE BIENS. PAR HENRY STORCIEZ Présenté à la Conférence le 18 Oct. 1809. Toutes les choses indistinctement peuvent avoir une. valeur directe, mais elles ne sont pas également suscepti- bles d'avoir une valeur échangeable. Nous avons vu que l'opinion ne peut attribuer cette valeur qu'aux choses qui ont la faculté de pouvoir s’échanger: or cette faculté m'est propre qu'aux étres matériels et au travail. Les cho- ses matérielles peuvent s'échanger contre d’autres choses matérielles ou contre du travail; le travail peut s’échan- ger contre du travail ou contre des choses matérielles. Les choses matérielles n'ont pas toutes également cette faculté. Celles qui ne sont pas de nature à pouvoir être possédées ou transmises, telles que la lumière, l'air, etc. 350 ne se prêtent point aux échanges, non plus que les pro- priétés des choses échangeables, quoique ces dernieres in- fluent toujours sur la valeur échangeable des choses aux- quelles elles appartiennent. Les dispositions physiques et morales de l’homme influent nécessairement sur la valeur de son travail. Une terre qu’on achète pour la cultiver, se vendra peut - être plus cher à cause du beau site. Ainsi la classe des choses matérielles susceptibles d’avoir une valeur échangeable se borne à la terre et à ses pro- ductions, tant naturelles que sollicitées ou transformées par le travail de l’homme. . Le travail ne devient pas seulement échangeable lorsqu'il se fixe dans des choses mateérielles:.il a cette fa- culté par lui-même, puisqu'il la conserve lors même qu'il. ne se fixe dans aucun objet matériel, et puisqu'un pareil, travail immatériel peut s'échanger contre un autre travail du même genre, le travail d’un musicien, par.éxemple, contre celui d’un avocat. .Mais avant d'aller plus loin, tâchons de préciser l'idée qu'il faut attacher au terme de üavail, et distinguons. ces différentes, espèces. Le travail est l'activité des facultés humaines dirigée. vers un but utile, Les actions des hommes qui n’ont point en vue un résultat utile, ne méritent point d’être appellées travaux, Mais le travail peut atteindie son. 351 but, il peut aussi le manquer, selon que l'opinion recon- noit ou non une valeur à son produit. £’il atteint son but, il est productif, puisqu'alors il produit nécessairement une valeur; s’il manque son but, il est inutile ou impro- ductif, puisqu'alors il ne produit point de valeur. Le tra- vail qui-s'exerce sur des choses matérielles, dans la vue de leur procurer une valeur ou d'augmenter celle qu’elles ont, est appellé matériel ou industriel ; tous les autres genres de travail peuvent être désignés sous le nom de travail immatériel. * Au reste, il s'entend que l'an et l’autre peuvent ètre productifs en valeurs directes comme en valeurs échan- geables. L'étude que je fais d’une langue ou d'une science, est un travail immatériel, dont le produit n’a qu'une valeur directe pour moi; les lecons que donne un professeur, sont un pareil travail, mais dont le produit a une valeur échangeable. L’artisan qui invente un instru- ment dont lui seul sait se servir, fait un travail matériel dont le produit n’a qu'une valeur directe; les produits de son industrie qu'il expose en vente à la suite d'une de- mande, ont une valeur échangeable, Parmi les choses qui peuvent avoir une valeur échan- geable, il importe de distinguer celles qui sont durables et susceptibles d’accumulation, de celles qui ne sont que 359 transitoires, et qui, par conséquent, ne peuvent point s’accumuler. Ce point de différence est si essentiel, que c'est lui seul auquel il faut rapporter l'origine de toute propriété mobiliaire et de toute richesse, L'idée de pro- priété est inséparable de l’idée de durée, et la richesse ne se forme que du surplus qui reste au-delà de la con- sommation, c’est-à-dire, de provisions accumulées + Or, "08 ne peut accumuler que des choses durables. Ainsi toutes les choses ayant de la valeur, se divi- sent en deux classes: 1°. celles qui ont une valeur di- recte: ce sont les biens proprement dits; et 2°. celles qui ont une valeur échangeable. Ces dernières se rangent sous deux espèces: les unes, durables et susceptibles d’ac- cumulation, comprennent les choses matérielles et les pro- duits du travail matériel: on les appelle richesses ; les autres, transitoires et non - susceptibles d’accumulation, se composent des produits du travail immatériel: nous les nommons services. Ces notions simples et claires ont été de tout tems reconnues par le bon sens; ce n’est que la fureur d’éta- blir des systèmes, qui, en substituant des idécs confuses aux mots les plus intelligibles, en a fait perdre la véri- table signification. Tout le monde sait qu'on a fait con- sister les richesses tantôt dans le numéraire, tantôt dans 353 les produits bruts de la nature: il a fallu toute la lo- gique de Smith poux rétablir le sens propre d’un mot qui est dans la bouche de tout le monde. Si le philosophe anglais a négligé d'en donner une définition en termes clairs et précis, celle que nous venons d’énoncer n’en est pas moins le résultat de sa théorie; aussi se sert-il con- stamment dans tout le cours de son ouvrage des expres- sions de vivres, de matières et d'ouvrage fait comme équi- valentes au mot de richesses. S'il n’appelle productif que le seul travail matériel, c'est qu'il ne s'occupe que des richesses; car assurément il n’auroit jamais nié que le tra- vail immatériel ne puisse être productif en services, et que l’un et l'autre de ces deux genres de travaux ne puissent l'être en biens. Le seul reproche auquel il se soit exposé, c'est de n'avoir pas distingué ces notions de biens, de richesses et de services. Aussi, combien n’a-t- il pas essuyé d’injustes critiques, faute d’avoir négligé . | cette précaution! Les uns se sont recriés contre une clas- sification de travaux qui rangeoit sous la mème cathégo- rie les rois et les mendians, les classes les plus respecta- bles et les plus viles de la société. D’autres ont trouvé absurde de qualifier d’'inutiles ou d’improductifs les tra- vaux les plus importans pour l'humanité, tels que ceux des fonctionnaires publics, des savans etc. Les personnes Mémoires de l'Acad. T, IIL 45 354 qui distinguent comme nous le travail humain d’après la durée de son produit, n’éléveront plus ces objections pué- riles. Elles savent que les mendians ne travaillent pas du tout, que le travail des fonctionnaires publics et des savans est productif en services, et que ces services sont aussi nécessaires à Ja société que le sont les richesses, mais que ce n'est pas une raison pour confondre les uns avec les autres. Telle est cependant la tâche de plusieurs auteurs estimables qui ont écrit depuis Smith sur l'économie poli- tique. L'autorité réunie de Garnier, de Say, du lord Lauderdale et de Hufeland semble anéantir la distinction entre les richesses et les services que nous maintenons. Voici en substance leur raisonnement. | Tout ce qui a une valeur échangeable, disent - ils, ou en d’autres termes, tout ce qui est demandé et pro- duit pour être consommé, appartient à la même classe et peut être appellé du même nom. Les produits immaté- riels du travail et ses produits matériels ont les uns et les autres une valeur échangeable. Ea seule différence qui se trouve entre ees deux genres de produits, c’est que les uns n'ont point de durée et sont consommés à mesure qu'ils sont produits; au lieu que les autres, étant durables, ne sont pas nécessairement consommés dans l'in- 355 stant. Cette différence est trop légère pour fournir un principe de division applicable à des travaux qui ont la même origine, la même tendance et les mêmes effets pour la société. Les besoins de l’homme social, voila le seul point de vue d’où il faut les considérer; et sous ce point de vue tous les travaux étant également utiles et indis- pensables, leurs produits doivent être considérés comme étant de la mème nature. Au reste, comme les degrés de durée varient à l'infini dans les produits matériels, il y a un nombre immense de ces produits, qui, sous ce rap- port, se confondent presqu’entiérement avec les produits immatériels, tels que les denrées qui ne sont pas de garde, la viande, les fruits, les fleurs, les mets préparés etc. Ces produits matériels susceptibles de fort peu de durée, ont le même effet sur la richesse nationale que les produits immatériels : la somme de leur consommation égale h-peu-près celle de leur production. Une nation qui ne produiroit que des denrées, périssables, se trouve- roit à la fin de l'année à - peu - près dans la même situa- tion qu'une nation qui n'auroit produit que des spectacles on des leçons. L'une pourroit être une nation bien nour- rie, l’autre une nation bien divertie ou bien endoctrinée ; mais la richesse nationale n'y auroit rien gagné. 45 ? 356 Telles sont en substance les raisons qu'on fait valoir pour confondre les deux genres de travaux dont nous maintenons la distinction. Avant d'y répondre, voyons à - quelles conséquences elles ont entrainés leurs auteurs. Garnier, en admettant que le travail immatériel est productif, dans le sens de Smith, en conclut qu'il est aussi avantageux à une nation de le multiplier que tout autre *). Say donne le nom de richesses à toutes les choses qui ont une valeur échangeable. Cependant il convient que les richesses immatérielles ne servent point à aug- menter le capital national; qu'au contraire, en augmentant ce genre de travail productif, on en augmente en même tems la consommation. Le travail immatériel, ajoute - t- il, nest productif que jusqu'au point où ce produit est utile; au-delà de ces point, c’est-un travail purement improductif. Les produits des travaux immatériels sont consommés à mesure: ce que ceux qui les produisent ac- cumulent, provient de la production matérielle des autres citoyens. **}. Le lord Lauderdale, afin de rendre ridicule la distinc- *) Traduct. de Smith, note 20. #) Traité d’'Econ. polit. Liv. L. ch. 42. Liv. IV. ch. 3. 357 tion du travail productif et du ‘travail improductif, telle que Smith l'avait établie, s'applique à confondre les va- leurs nécessairement consommées en même tems que pro- duites, avec celles qui.ne le sont pas. ,,Si mon cuisi- nier fait une tarte, dit-il, que je mange sur le champ, c'est un ouvrier non-productif; si le même travail se fait dans la boutique d’un pâtissier, dès - lors il devient pro- Muctif. Ainsi, une tarte placée dans une boutique , est une richesse, et une tarte faite chez moi ne Fest pas.‘ Cette mauvaise plaisanterie ne mérite aucune réponse. Mais ce qu'il importe de rélever, ce sont les contradic- tions dans lesquelles le lord tombe sans s’en appercevoir. En combattant la distinction de Smith, il paroît n’ad- mettre aucune différence‘ entre les produits matériels et immateriels. Aussi ne laisse-t-il aucun doute sur sà pensée, lorsqu'il définit la richesse publique par tout ce que l’homme desire, comme lui étant utile ou agréable. Néan- moins, dans plusieurs endroits de son ouvrage, il trouve que le seul moyen d'accroître la richesse, c’est Femploi du travail et des capitaux dans l’agriculture ét dans l'in- dustrie manufacturière *). Hufeland, pour éviter d'employer le terme de riches- RE ténor duar de ep à LE RO Eniie 29 bd HUE ALL *) Recherches, Ch. II. p. 37. Ch. III. p. 109. Ch. V. p. 210. 267. 358 ses dans le sens ambigu où Say l'a pris, ne parle que de valeurs ou de biens. Il traite d’abord des biens en général, puis des biens qui le sont pour plusieurs, car c'est. ainsi qu'il désigne les valeurs échangeables. Le mot pro- ductif, qui l’auroit gêné, est banni de sa théorie; tout travail , dans son sens, est productif , car il ne donne le nom de travail qu'à cette activité humaine qui se mani- feste en fournissant des biens. Au reste, malgré la teinte d'originalité que porte son ouvrage, l'idée la plus sail- lante, celle de faire de la seule valeur l'objet de l'Éco- nomie politique, l'auteur la doit aux écrivains que nous venons de citer. Quant à moi, loin de vouloir exclure les services du domaine de l'Économie politique, je trouve, au contraire, qu'on leur a donné trop peu d'attention. C'est pour les faire considérer sous tous les rapports dont ils sont sus- ceptibles, que je prétends qu'il est indispensable de les considérer seuls. Elles forment l’objet d’une branche par- ticulière de la science, et cette branche est encore à créer. La méthode qu'on a suivie jusqu'ici, n'y contribuera pas beaucoup. | Sans doute la valeur échangeable est un caractère commun aux richesses comme aux services: mais ce n'est que par ce caractère seul qu'ils se ressemblent; sous tous 359 les autres rapports ces deux espèces de produits sont ab- solument différens. D'abord, je puis posséder les uns: je ne puis que jouir des autres. Le simple bon - sens suffit pour recon- noître la différence qu'il y a entre les personnes et les choses, entre la propriété morale qui fait partie de notre être, et la propriété mobiliaire qui se constitue de choses hors de nous. Ensuite , les uns sont durables, ils s'accumulent et forment la richesse des particuliers comme celle des na- tions: les autres disparoissent au moment où ils sont pro- duits, et ne laissent aucune trace matérielle après eux. Quelquefois, à la vérité, la ligne de démarcation qui sé- pare les choses durables des êtres qui n’ont point de du- rée, cette ligne, dis-je, est difficile À recormmoître: mais cela n'empèche pas qu’elle n'existe. Les produits imma- tériels sont nécessairement consommés au moment de leur: production; les autres ne le sont pas; leur consommation: peut être retardée jusqu'au moment où ils périssent, et quelque court que soit cet intervalle, il suffit pour faire naître plus d'un échange, au lieu que les produits imma- téricls ne peuvent jamais être échangés qu’une fois seule- ment. Au reste (qu'on me permette d'emprunter les pa- roles de Simonde) ,,de ce que les extrémités de deux 360 / classes se touchent, en conclura-t-on qu’elles ne diffé- rent point? Il a fallu toute l’habileté de Trembley pour reconnoïître que les polypes étoient des animaux ; Vaucher nen déploie pas moins pour montrer que les conferves sont des plantes: en conclura-t-on qu'un chène de dif- fére point d’un cheval?.... (Cet intervalle de tems en- tre la production et la consommation, qui est nul dans - les produits immatériels, assés long et susceptible de se prolonger à volonté dans les produits matériels, et fort court dans quelques espèces équivoques, est la seule ori- gine à laquelle on puisse rapporter la propriété mobi- liaire. Le fruit du travail du musicien se dissipe à l'in- stant même; celui+du travail du traiteur, du pâtissier, du cuisinier , se consomme au bout de peu d'heures: si les marchandises produites par le tisserand et le forgeron .n’a- voient pas plus de durée, ïil n’auroit pas valu la peine d'établir la distinction que nous maintenons; car dès l’in- stant que le fruit du travail est consommé , qu'il est ap- pliqué à la jouissance, peu importe que ce travail se soit fait ou non.“ *) Ce qui me paroïf avoir surtout contribué à rendre moins sensible cette distinction, c’est le sens vague et in- *) De la richesse commerciale , T. I. p. 33. note. / 361 ES détermine du mot produit, lorsqu'on l’applique aux fruits du travail immatériel. À proprement parler, ce ne sont nullement ces produits qui ont une valeur échangeable: c'est le travail qui les fournit; et voilà la raison pour- quoi je les ai distinguées par le nom de services. Les fonctionnaires publics, les médecins ; les acteurs, les doa- mestiques d’un pays n'offrent point, en échange des pro- duits matériels qu'ils reçoivent, une certaine portion de protection, de santé, de plaisir et de commodité: ils ne peuvent offrir que leurs services pour procurer ces biens à. ceux qui les demandent. Que ces biens soyent réellement produits ou non, ceci n'affecte en rien la valeur échangeable des services, car la demande aussi ne s'étend que sur ces services, quoi- qu'elle ait toujours en vue les biens qui doivent en ré- sulter, C’est pourquoi l'échange qui se fait entre l’avo- cat et le plaideur, entre le médecin et le malade, entre le maître et l'écolier, est toujours profitable à l'avocat, au médecin et au maitre, supposé que leurs services leur rapportent le prix dont ils sont convenus avec les de- mandeurs: mais ceux-ci ne reçoivent pas toujours en re- tour la justice, la santé et l'instruction qu'ils attendoient de ces services lorsqu'ils en faisoient la demande. ,,L'in- dustrie du médecin, demande Say, qui a visité un ma- Mémoires de l'Acad. T. III. 46 362 lade, a-t-elle été improductive ? Qui pourroit le pen- ser, répond - il; le malade a été sauvé.“ Mais s'il ne l’a pas été? Et dans le cas même où il a recouvré sa santé, comment décider s'il la doit aux conseils du médecin plus tôt qu'au secours de la nature, qui peut même lavoir sauvé en dépit des ordonnances du docteur ? Ce n'est donc pas ainsi qu'il falloit répondre à la question. Oui, le travail du médecin a été productif, non parce qu'il a produit un bien, ce qui est très - susceptible d’être conte- sté, mais parce que l'opinion du malade lui a suppose cette valeur, et que le malade l'a réalisée en échangeant| d'autres valeurs contre cette valeur supposée. S'il y a souvent perte pour les demandeurs dans les échanges de richesses contre des services, cet ordre de choses est une suite inévitable de la nature des travaux immatériels. Leur résultat est toujowms plus ou moins incertain, et lors même qu'ils on ont, ce produit est encore d'une nature si contestable que l'opinion ne s'accorde presque jamais sur sa valeur. D'ailleurs, le défaut de durée de ces produits rend la perte irréparable, toutes les fois que l'opinion s’est trompée sur leur valeur. J'aime les arts. Je cherche un tableau et je vais au concert pour me procurer deux sensations agréables. Après avoir acheté l’un et entendu autre, je: trouve que ces choses ne satisfont point à mon. 263 goût. Le tableau me déplait, la musique me paroît dé- testable. L'un et l’autre ont perdu leur valeur directe à més yeux: mais le tableau conserve une valeur échangea- ble, tandis que la musique he me laisse pas même le souvenir d'avoir eu une valeur à mes yeux. Ces observations me semblent prouver qu’il est im- portant de distinguer le produit matériel du travail de son produit immatériel, et qu'on s'expose à des consé- quences erronées en supposant l’un et l’autre sous l'in fluence des mêmes lois. 6000008 000000 , A6* 364 ANALYSE DES NOTIONS DE RICHESSE INDIVIDUELLE ET DE RICHESSE NATIONALE. PAR HENRY STORCH. Présenté à la Conférence le 9 Mai 1810. Toutes les richesses qu’une personne physique ou mo- rale accumule au-delà de sa consommation actuelle, con- stituent sa richesse où sa fortune. On peut accumuler des richesses ou dans l'intention d'en jouir, d'en user et de les consommer, ou dans le dessein de les faire produire d’autres richesses. Une masse de richesses accumulée pour servir à la jouissance, à l’u- sage où à la consommation, s'appelle fonds de consomma- tion; une masse de richesses accumulée pour être em- ployée à produire d’autres richesses, se nomme capital. Ainsi la richesse des individus, comme celle des cor- porations et des nations, se compose de deux parties d’une nature tout-à-fait différente. Les capitaux durent autant que le possesseur veut les conserver, et ils donnent un revenu: les fonds n’en donnent point et se consomment ou périssent à mesure. Supposons un individu possédant à 365 la valeur de deux - cent - mille roubles, la moitié en ca- pitaux qui fructifient par son travail ou par celui d’un autre auquel il les prête, et l’autre moitie en fonds, p. e: en bâtimens, en jardins, en bijoux, en vaisselle, en meu- bles, en vêtemens et en provisions de bouche. Au mo- ment où nous supposons sa fortune évaluée, la valeur de ses fonds est égale à celle de ses capitaux; mais au bout de la premiére année, les provisions de bouche sont consommées, les habits, le linge, le serdnt dans trois ou quatre ans; les meubles, les bâtimens, les jardins, à la vérité peuvent durer bien plus longtems, mais ils se dé- tcriorent et leur conservation exige des fraix, tandis que lé capital non - seulement est intact au bout de plusieurs siècles, mais qu'il s’est encore grossi par les profits qu’il a donnés. Appliquons cet exemple. à la richesse d’une nation, et nous verrons les mêmes résultats. Cependant cette différence entre la nature des capi- taux et celle des fonds n’est point une raison pour ex- clure ces derniers de l'évaluation qu’on fait de la richesse individuelle ou nationale. Le fonds de consommation de tout particulier riche et de toute nation opulente com- prend une infinité de richesses susceptibles d’une fort lon- gue durée; et celles mêmes qui n'en ont point, existent pourtant au môment de l'évaluation. En faisant le relevé AT Et 366 de la fortune d’un particulier, on n'oublie guëre de termit compte de la valeur de ses fonds: quelle raison y auroit- il d'en agit autremeñt lorsqu'on calcule la rithesse d’une nation? Donc la richesse des individus comme celle des nations , sé compose non - seulement des capitaux qu'ils possèdent, mais de la masse entière de richesses non-con+ sommées dont ils peuvent disposer. Les capitaux et es fonds d'un particulier où d’uné mation , considérés isolement, constituent leur richesse ab- sole. Sous cé point de vue, le plus mince excédant qui reSte au pauvre, au-delà dé sa consommation actuelle; est pour le moment sa richesse. Dans ce sens on peut parler de la richesse individuelle: d’un mendiant ; comme de a richesse ñatiohale des peuples chasseurs dans les déserts de l'Amérique: | En considérant la fortune des individus ot des na tions dans’ son rapport dvec les autres circonstances essen- tielles qui déterminent le mode de leur existence sociale, ôn évalue leur richessé relativé, et cest de cette manière seulement qu'on parvient à s'en former des idées claires et susceptibles d'une application raisonnée, Pour la for- tune des individus , ‘ces rapprochemens ne présentent au- cune difficulté: mais ceux de da richesse nationale SUppo= sent, quant aux faits, un grand nombre de données diffi- 367 # . \ .! . . \ . ciles à découvrir où à constater, et quant au- raisonne-- ment, dans celui qui entreprend cette recherche un esprit d'analyse et de combinaison qui ne se rencontre pas fré- quemment. Enfin , pour bien juger de la richesse d'une nation;: il faut la comparer à celle des autres pays. Toutes nos idées sont relatives , et celle de la richesse l’est: surtout. Les divers degrés d’opulence que les peuples civilisés ont atteint dans les différentes périodes de leur existence, for- ment une échelle, et c'est la. seule d’après laquelle nous puissions mesurer Fétat actuel de la richesse d’un pays. Mais en comparant la richesse absolue de deux nations, on nobtient qu'un. résultat isolé, vague, et dont il faut bien se garder de tirer des conclusions générales. La comparaison de la richesse relative, au contraire ,: nous fournit des résultats sûrs, lumineux, et quine laissent pas d'être fertiles en conséquences importantes pour. ceux. qui. savent les trouver.. 1 en est de la comparaison de la richesse nationale comme de celle de la population de difféiens pays: celle-- ci de même ne présente qu'un résultat vague lorsqu'elle est faite sur: la: seule donnée du nombre d'habitans.. Quand je sais que la Russie à 40 millions d'habitans, et que PAutriche. en a. 231, je ne puis comparer que la popula-- +‘ 363 tion absolue des deux pays, et en tirer le résultat que le premier a presque le double du nombre d’habitans que renferme le second. Mais lorsque japprends que l'éten- due de la Russie est de 310,000 miles géographiques quarrés., et celle de l'Autriche de 11,600 , j'ai des don- nées pour mesurer la population relative de ces pays. Je trouverai que celle de l'Autriche est de 2025 habitans par mile quarré, et celle de la Russie de 130; et jen tirerai le résultat que la population relative de l'Autriche est 15 fois et demi plus forte que celle de la Russie. La premiére comparaison est celle de l'étendue de la popula- tion, la seconde celle de son energie. Cependant , ces données encore ne suffisent pas. La Russie étant un pays infiniment plus grand que l’Autriche, il est vraisemblable que la population de la premiére se- ra plus inégalement distribuée que celle de la seconde. Si je me contentois de la comparaison générale, je serois disposé à regarder”la Russie comme un vaste désert, tan- dis que la comparaison particulière des. différentes provin- ces de cét Empire avec celles de l'Autriche me fait voir que la Russie renferme des contrées aussi bien peuplées en raison de leur étendue que ne le sont la plupart des provinces de l'Autriche, tandis que d’autres contrées sont presqu'inhabitées. Ce n’est donc que par la comparaison \ 369 détaillée de la population relative des deux pays que je puis me former une idée vraie, complète et instructive du rapport de leur population. La comporaison de la richesse nationale de deux pays exige les mêmes précautions, mais elle suppose bien plus de données et des données plus compliquées et plus dif- ficiles à vérifier. L'état de la richesse absolüe, ou l’éva- luation des fonds et des capitaux, n’en est que la bâse: cependant, combien de recherches ne suppose - t-elle pas pour être portée à une évidence approximative, la seule dont par sa nature elle soit susceptible! ‘Aprés l'avoir constatée, il s’agit de la considérer dans ses rapport avec la population: la combinaison de ces deux données four- nit le principal moyen d'évaluer la richesse relative, Dans la comparaison, la richesse relative est toujours en raison inverse de la population. S'il étoit prouvé, comme nous le supposons pour le moment, que la richesse absolue de la France et celle de l’Angleterre fussent exactement Les mêmes, il s’ensuivroit que la richesse relative de la pre- mière seroit inférieure à celle de la seconde, puisque la population de la France surpasse celle de l'Angleterre. En poursuivant l'analyse de la richesse relative, on tâcheroit de découvrir pour combien les différentes classes de la société participent tant aux capitaux qu'aux fonds, Mémoires de l'Acad. T,. IL. 47 PA 370 afin d'apprendre si là richesse nationale est généralement répandue, ou si elle se concentre dans quelques corpora- tions, cette recherche feroit encore voir quelles sont les classes qui accumulent, et quelles sont celles qui dépen- sent le plus. On compareroit ensuite séparément l'état des capitaux et celui des fonds, avant de les comparer dans la combinaison , afin de s'assurer lesquels des deux ont le dessus : le résultat de cette recherche indiqueroit la marche progressive ou rétrograde de la richesse natio- pale. Enfin, pour rendre ces rapprochemens vraiment in- structifs, on chercheroit à découvrir les causes de ces: phénomènes que l'expérience auroit fournis, et en montrant la liaison naturelle qui existe entre ces effets et leurs causes, on acheveroit dé convaincre le lecteur de la vé- rité des. faits, en les constatant par un raisonnement qui - en seroit absolument indépendant. Au reste, en traçant: le tableau de la richesse d’une nation, on n’est guére for- cé à se bornér dans la comparaison à tel autre peuple : au contraire, plus on varie et plus on multiplie ces rap- prochemens, plus l'exposition des faits en devient lumi- mineuse et intéressante. ; 1 & 371 Les notions de richesse individuelle et de richesse mationale, telles que je viens de les développer, ont été vivement combattues par le lord Lauderdale *). La ré- putation de cet auteur et l'appareil spécieux de ses argu- mens m’engagent à prévenir les objections qu'on pourroit tixer de sa théorie pour les opposer à la mienne. - En premier lieu, je regarde la richesse individuelle et la richesse nationale comme de même nature, se composant des mêmes objets, et d'objets de la même valeur, Le lord est d'une opinion contraire sur cet article fondamental: il soutient que la richesse individuelle différe absolument par sa nature de la richesse nationale. Cette thèse est une suite de la définition qu'il donne de la valeur. - ,, Il ne suflft pas, dit-il, qu’une chose soit utile ou agréable pour avoir de la valeur: il faut de plus qu'elle se trouve dans un certain degré de rareté. Ce principe sert à établir entre la richesse publique et la richesse privée une distinction bien frappante : l'une se fonde sur l'abondance des objets, l'autre sur leur rareté. Ainsi ces deux définitions sont exactes: la richesse pu- blique consiste dans tout ce que l’homme desire comme lui chronologique ; je passe à la quatrième Revision 399 ordonnée en 1781. et-terminée en 1783', avec laquelle les denombremens généraux commencent en Russie, Le. but de cette Revision générale étoit de soula- ger le peuple, qui souffre nécessairement à la longue de l'inégalité qui s'introduit dans la répartition des im- pôts et autres redevances civiles et militaires par la perte de ceux qui sont morts et pour lesquels on païe toujours, tandis que ceux qui sont nés depuis ne paient rien. Ce but est encore enoncé dans l'Oukase du 30 Juin 1794 pour la cinquième Revision. Les principes de ce denom- brement général étoient: que personne. ne seroit exempt de la Revision et que. chacun seroit enrégistré selon son âge, son sexe et son état v. le Manifeste du 22 Novembre 1781 %. 1 et $ 12. La methode suivie dans ce dénom- brement et presque celle de Sonnenfels. On vendit des formulaires imprimés (5. 4.) à bas prix, que les magi- strats remplissoient dans les villes, et les préposés, les Directeurs, les anciens de village, les fermiers dans les campagnes, mais personne n’étoit obligé d'acheter ces formu- laires, il pouvoit faire son rapport par écrit sur une feuille ordinaire ($. 6.) Le.f.:3. est surtout remarquable ‘où if est dit: on doit, marquer dans les: rapports sux les Cam- pagnes Le nombre des, habitans «et de leurs, domestiques selon leur age et selon:leur:sexe, en:y ajoutant les nou- 400 veaux établissemens faits dépuis la dernière Revision et marquer d'ou Toh a pris les paysans pour la nouvelle ha- bitation, de mêmé si un village ou ün bouïg a été ruiné par quelque hazard et vers où les habitans se sont por- tés. == On voit ici un but supérieur à celui des finan- ces ou des levées militaires, un but vraiment économique. Une connoissance aussi détailléc des changemens arrivés dans ‘les campagnes avec toutes les ‘circonstances à du four les bases les ‘plus sures au legislateur politique: On a° assurement répondu a toutes ces questions pro- posées avec tant de sagessé, mais j'ignore les résul- tats de là rédaction des donhées. Un tableau général auroit fait connôitre les progrès de l agriculture et de l'industrie dans les campagnes. Les données sur les der- niérs résultats” de cette quatrième revision sont différen- tes et impatfaites ; Georg marque 12,527,699 mâles sou mis aux impôts diects et 310,830 hommes qui ne les païoiént pas. Storch comprend lés' deux sommes de Georgi en indiquant 12,838,520, mais Hermann marque vraisem- blement là éritable sorimé totale : 13,176,411 mâles. La différence est de 340,882. Il me paroit que le premier nom- bre est celui des révisionaires, le second celui des bour- geois et marchands et la ‘différénice le nombre de la No- blesse et du Clergé. De pareilles différences se trouvent 401 à tout moment dans les données dés Statisticiens et même dans les rapports officiels. Toutes ces sommes peuvent être justes, la différence provient seulement de ce qu'on donne une somme particulitre pour le total. Le nom-, bre des femmes manque absolument et parconséquent la totalité de la quatrième Revision est en partie inconnue. La cinquième Revision ordonnée en 1794 et terminée en 1706 comprenoit aussi tous les habitans de la Russie avec les exceptions ordinaires, c’est-à-dire: sans les deux Ca- pitales, sans le militaire et sans les peuples Chasseurs et No- mades. Elle a été executée avec beaucoup d’exactitude sous le regne de Paul I. C’est donc un des denombremens les plus remarquables fait en Russie. J'ai été assez heureux D de recevoir les résultats de ce denombrement qui.n'ont 4 ! . . La pas encore été publiés, J'ai recu deux états sur la po- pulation d’après la cinquième Revision, le premier du Sé- nat, l’autre du. Ministère des Finances. (Comme le pre- mier a servi pour la ferme des eaux - de vie en 1803 il ne contient que les individus mâles et l’on peut compter sur son exactitude. Il a pour titre: nombre des individus : mâles d'après la cinquième Revision. Le dernier resultat est. | 17,315,370 hommes. | Le second état est très circonstancié et comprend les deux sexes, son dernier résultat est . Mémoires de l'Acad. T. III, 51 402 FE 17,300,536 individus mâles. La petite différence provient de quelques lacunes dans le dernier tableau qu'on na pas osé remplir puisque les rap- ports officiels n'étoient pas encore arrivés. Le premier nombre total est donc le véritable et le second ne fait que le confirmer. . ê Le nombre des femmes marqué au dernier tableau est de 10,093,20 0 Ce nombre me paroit trop petit, et provient de ce que le denombrement des femmes ne se fait pas encore avec exactitude. D'aprés cela le dernier résultat de la cinquième ré- vision étoit 17,815,310 hommes, 16,223,229 femmes, 34,038,500 habitans de la Russie, avec les exceptions susmentionnées. à Nous venons aux dénombremens annuels. L'Oukase du 17 Janvier 1800 ordonne aux .Gouverneurs civils de faire annuellement des rapports exacts sur l’état des sémailles et des recolies comme aussi sur l'état de la population sans excepter personne, Ce Decret fut repeté le 8 de FAC | È 403 Septembre 1802 par le Sénat. Les Gouverneurs civils doivent tacher de donner toute l'exactitude possible aux Rapports sur les sémailles ét sur les recoltes de leurs Gouvernemens, comme aussi sur le nombre des habitans et nommement de tous en general qui sy trouvent sans ex- cepter personne. Depuis ce tems il y a eu des denombremens géné- raux repetés tous les ans en Russie. Voici les résultats : des premières cinq années, comme je les ai reçu du Mi- nistéere de l'Intérieur. En 1800 la somme totale des habitans de la Russie des deux sexes étoit de 33,150,860. En 1801 34,043,357. En 18302 34,803,828. En 1802. : 95134471 En 1804 36,043,483. J'ai reçu de la même source les données suivantes sur /es tr) individus non compris dans ces états. 1. Les habitans domiciliés de St. Pétersbourg sans le militaire (evalué entre 30 à 40,000 hommes) 170,00. Ce nombre peut-être vrai pour les ‘habitans domiciliés, mais il est fort au dessous de la population générale, 51* 404 cela arrive ordinairement avec les données sur la popula- tion des villes en Russie, car il y avoit à St. Pétersbourg en 1789: 217,000 habitans des deux sexes sans le mi- _litaire, et en 1803: 244,000, En 1810 prés de 300,000. o. Les habitans domiciliés de Moscou sont marqués à 300,000 individus. Le nombre des habitans domiciliés; est environ de 240,000;. mais, la population augmente en hiver jusqu'a 400:000, rer 3. Le. militaire est, evalué én nombre rond à: 400,000. Encore beaucoup trop peu. D'après les états de lan 1805 les Gardes, la Cavallerie et l'Infanterie for- merent seul un corps de 362,223 hommes, l'Aïtillerie et le Génie 45,000, les Garnisons au moins 111,420 hom- mes, somme totale 518,643. En y ajoutant au moins 100,000 hommes de trouppes irrégulirires les forces de terre passent 600,000 hommes. ; 4. Les nomades sont évalués à 1,500,000 indivi- dus des deux sexes, On voit aisement que ces quatre sommes sont peu exactes. J'admets en nombre ronds : 1) “habitans de St. Pétersbourg 240,000 des deux sexes 2) habitans de Moscou au terme. moien 320,000. 3) les forces de terre 600,000 hommes, leurs femmes et enfans 300,000. ‘ Dr! rés dei 405 *4)rles Nomades 1,500,000 des deux sexes, : total 2,960,000 individus, qui ajoutés à l’état de la popu- lation en 1804 présentent le nombre de 39,003,483, Mais encore ce nombre total et au dessous de l'etat. effectif d'après la remarque faite sur les états qu'on m'a communiqué du Ministère de l'Intérieur où. il est dit: ,,la. gomparaison des Rapports faits par les Gouverneurs civils avec les étets de la cinquième Revision ont prouvé que, plusieurs Gouvernetus n’ont fait que copier‘ les anciens états sur les classes soumises aux impôts directs sans y ajouter les individus qui ne le sont point. Dans plusieurs Gouvernemens le nombre indiqué différe très peu du nom- bre de la premiére classe marqué par la Revision , même dans des Gouvernemens où il y a une noblesse nombreuse et des villes bien peuplées. À Novogorod la différence n'est que de 7100 individus des deux sexes , à Smolensk de 16,000, à Plescou de 15 ,000, à Kalouga de 1000, ä- Resan de 0000, à Kasan de 3000. À Vaetka le de- nombrement annuel indique moins que la 5" Revision. Considérant l'imperfection qui existe encore dans les dé-! nombremens annuels on peut hardiment ajouter 20,000 individus par Gouvernement ce qui feroit un million stur 50 Gouvernemens, d'ou il resulteroit une totalité de 40 millions. Enfin le surplus des naissances sur les déces 406 est énviron de 500,000 enfans nouveaux nés, ce qui fait dans les dix années depuis la dernière revision de 1796 jusqu'en 1806 cinq millions. En admettant qu'un quart du nombre des nouveaux nés parvient à l'age de 18 à 20 ans on pourra évaluer les progrés réels de la population à 1,250,000 individus. “ D'après ces élemens on auroit pour la population de la Russie en 1806. 1) La somme totale du denombre- | ment annuel de 18304 . 39,003,483. oc) Compensation pour les imper- fections des denombremens an- nuels : £ - 2 1,000,000, 3) Progrès de la population par le surplus des naissances pendant dix ans ; . 2% s 1,250,000. Nombre total 41,253,483. individus. C'est le nombre des habitans de la Russie connu par les denombremens et rectifié par des évaluations vrai- semblables. Le: Le surplus de 3 millions qu’on trouve au denombre- ment de 1806 sur celui de 1800 n’est pas l'effet des: progrès rapides de la population, il est dû au soin qu'on 407 a mis à perfectionner les denombremens annuels. En conti- nuant de même je suppose que dans les cinq années sui- vantes il y aura un nouveau surplus, mais pas aussi con- sidérable , peut être de la moitié du précédent. D’après cela je suppose que Iles denombremens annuels pourront monter en 1811 jusqu'à 42 millions et demi, ou tout au plus jusqu'à 43 millions. Puis ils s’arreteront pour bien long tems à la même somme, car en examinant impartia- lement l'état actuel de l’agriculturé, des manufactures et du commerce de la Russie, il me semble que ces différen- tes branches de l’industrie, desquelles dependent les pro- grès de la population ont atteint ce degré de perfection que la richesse nationale de cet Empire permet actuelle- ment. La paix et des circonstances heureuses et impre- vues pourront les porter à un plus haut degre de per- fection , mais ces suppositions passent les bornes de la Statistique. J'ajoute enfin comme une des données les plus inté- ressantes le nombre total des Revisionaires dans le sens le plus strict, ou des paysans d'après les denombremens annuels. Le nombre total d’après la Révision de 1796 étoit de 15,718, 083 individus mâles. D'après le denombrement de 408 1800 15,707,781. tro sé cf 1801: 15,747,370. 1802 15,895,609. 1803 :15,824,287: 1804 15,806,778. Sur cet état se trouve la remarque suivante: ,,la dif: férence dans ces sommes provient des migrations des pay- sans d’un Gouvernement dans l'autre, car il arrive à ces changemens de domicile qu'une Chambre de finances de: compte les paysans qui se deplacent, avant que l’autre puisse ajouter les nouveaux venus, ou que toutes les deux comptent les mêmés individus dans leurs registres, où en- fin que toutes les deux les omettént entièrement, “ Je nai pas hésité de faire remarquer les incertitudes qui restuent jusqu’àpresent sur les derniers résultats des dénombremens faits par ordre du Gouvernement. Je: con- viens que cette partie de l'administration ponrroit être portée ,à un plus haut degré de perfection. Mais il ne faut jamais prétendre une exactitude mathematique ‘dont les denombremens ne sont pas susceptibles , ‘et il ne faut pas croire que. les imperfections de nos denombremens A Soient inouïes. A Quand Le Comité de division de l'assemblée consti- tuante fit un dénombrement en 1791, il eut dans un pre- + , \ a 494 mier travail 28,896,000 individus. et quelques années après cette, somme fut réduite par. un second travail a 26,363,000. *). A En: Hongrie un, premier denombrement fait en 1985 donna, 7,008,5 74 individus,. un second en 1786, 7,044,460, un troisième en 1781; 7:116,180, et après tant de sa- crifices que l'Hongrie a fait dans ces derniers tems, le de- nmombrement de 1810 marqua 7,308,104, preuve des im- perfections des premiers denombremens **). ; L Malthus donne.à l’Angieterre proprement dite et à la principeauté, de Galles en 1677 cinq millions d’habitans, Petty en, 1682 sept millions 400,000. : Davenant en æ692 7 a 8. millions, King en 1699 n’admet que 5 mile dions, et Derham; croit que cette donnée est des plus jus- “tes. Decker en 1742 suppose 7,200,000 et Mitchel vers Je même.tems 5,700,000, le Docteur Brakenridge 5,340,000, ns ænfin 5, 500,000. | TEA EME TP : Un savant qui a.été lui mêine sai en Prusse a L.. des. états. sur la population: fait Yaveu suivant: **) rio qui portent ,le,nom..de ii lot en T ‘ = >» fÿ3o ss. Herbin statistique gééle et Nerteuere de Ja. France. T. I. Ant. Peine **) Allgemeine Literatur + Zeitung à MR Nr. 265. Mémoires de Acad, T. III. 52 410 Prusse, sont redigés par la dernière classe des commissai- res de la Police, qui regardent ce devoir comme un far- deau penible et inutile. Il arrive rarement qué le com- missaire visite toutes les maisons, il corrige ordinairement ün ancien registre &’après les connoissances locales qu'il a aquis. Et même s'il visite toutes les maisons il ne pense guére à vérifier les rapports qu'on lui fait et se repose sur le témoignage des voisins s’il ne trouve point le mai- tre à la maison, souvent il remplit les lacunes au hazard pour ne pas revenir une seconde fois. Toutes ces diffi- cultés qui existent deja dans les villes, deviennent plus grandes dans les campagnes, puisque les formulaires des tableaux historiques sont trop détaillés pour des anciens de village; ils rangent naturellement tous les hommes sous le même titre comme aussi toutes les femmes, sans distinguer l'âge, Fétat, les voyageurs etc. De cette ma- nière les états sur la population des campagnes grossis- sent toujours le nombre des habitans. J'ai fait faire moi même plusieurs denombremens partiels, et comme il arriva qu'un autre Département fit compter les mêmes personnes en même tems ‘pour un autre but, on trouva ordinaire- ment une différence de quelques centaines sur un total qui. ne passoit pas mille! — Fa #4 —— 411 Seconde partie. Des progrès de la population en Russie. La premiere Revision de 1722 donna 5,794,928 in- dividus mâles, ce qui fait supposer avec un nombre égal de femmes une population de 11,589,859 individus des deux sexes. Combien faut - il ajouter pour les nouvelles aquisitions où la Revision n’avoit pas eu lieu ? à Un dénombrement fait en petite Russie *) 1768 ss noit 055,228 individus des deux sexes, un autre fait en Finlande en 1755 marque 117,998; l'Esthlande avoit en 1773 176,000 habitans, la Livonie 447,360 , somme o- tale 1,696,586 individus des deux sexes. Mais ces de- nombremens sont faits 20, 30, 50 ans après la première aquisition, 1il-seroit donc possible que la population au- xoit ou gagnée ou perdue pendant ce long espace de tems. En comparant ces données avec un dénombrement . “fait en 1805 nous voyons que la Finlande a gagné en A9 ans 64,302 individus des deux sexes, l’Esthlande en 31 ans 36,948 et la Livonie dans le même espace. de _ tems 138,097 somme totale 239,439. [La population a. donc gagnée environ un quart, dans les provinces balti- ‘ques pendant la dernière moitié du 18" siècle. En com- parant la population indiquée sous le titre de petite Rus- *) Hermann Journal statistique T. I. Partie 2. p. 14. 52% gro sie avec les Gouvernéinens de Tschernigow et de Pulta- wa on trouvé en 1804 un surplus de 1,465,465 indivi-. dus des deux sexes sur le dénombrement de 1768: | D’a- près cela Ja ‘population ge. à ‘auroit plus que ‘doublée eh moins que ‘50 ‘ans. Ce résultat repond fort bien aux obè servations faites sur les registres des naissances et des morts, que les progrès dé la population sont très lents dans les provinces baltiques et tres rapides ‘en petite Russie, Elle a surtout gagnée dans ces derniers tems pat le commerce d'Odesse, le prix dés terres haussoit consi- dérablement, mêmes les steppes fertiles . cultivées. ! En admettant la même proportion dans les progrès de la population de ces provinces pendant Ta première moitié du r8"°'siècle, ce qui est assurement beaucotrp, il faudroit déduire de la population indiquée des provine ces baltiques un quart, reste 555,0 19 individus des deux sexes et la moitié de la population de la petite Russie en 2768, reste 437.614. Donc le total de la popula- tion pour les provinces aquises dépuis 1722 peut - être évalué à 1,038,533 individus. | Il nous reste enfin à déterminer gel Phase être ‘lors le nombre des individus libres non compris dans la Revision, Comme il y eut à la dernière Revision en 1796 16 millions d'individus môles | “Compris : SOUS | la classe de 413 ceux qui païent des impôts directs sûr ur million qui ne lès païent pas, on peut supposer à la premiére Revision ow il y eut 5 millions de Revisionaires le nombre de 300,000 individus mâles pour la classe de ceux qui sont libres d'impôts directs et avec les femmes environ 600,000. k D'après ces calculs l'état vraisemblable de la populae tion en Russie auroit été en 1722: a revisionaires . 11,389,859 individus Libres 600,000 ; provinces aquises 1,033,533 ie 13,223,302. L'auteur de l'Essai sur le comerce de Russie (le Clerc) ouvrage publié en 1757 marque 14 millions, Æermann de même. Ce nombre: est probable, mais quand Poltaire donne aux dernières années de Pierre le Grand une population de 18 millions, il confond des tems postérieurs avec le regne de ce Monarque. 1 me semble que 14 millions sont la somme la plus vraisemblable, vu Fimperfection in- separable d’un premier dénombrement et l'incertitude -dés calculs sur la population des provinces nouvellement aquises. ‘Eu seconde Revision en 1742 donner 6,672,167 mà- Jes et en Supposant un nombre égal de femmes 13,346,334 » ‘ À 414 habitans, de da Russie, à quoi il faut ajouter les provinces : aquises et les individus libres. Comme nous avons dé= duit un quart de la population des provinces baltiques en 1773, nous n’en déduirons qu'un huitième pour l'état de la population dans ces provinces après 20 ans passés, reste 648,689, et un quart de la population de la petite Russie en 1768, reste 706,421, total pour les provinces aquises 1,355,110. Le nombre des Revisionaires étant angmenté dépuis 1722 jusqu'en 1742 d’un million, il fau- dra aussi augmenter le nombre des individus libres au moins de 50,000, vu les progrès de l’industrie et les amé- liorations dans l’organisation de l'administration. D'après cela l’état de la population en 1742 auroit été : 6. revisionaires . 13,346,334 individus libres 700,000 provinces aqüises 1,355,110 $ 15,401,444. b Hermann admet pour cette année le nombre rond de 16 millions, total très vraisemblable, car les dénombremens en Russie ont ‘toujours été au dessous de l'état effectif. La ‘troisième Revision de 1762 donna 7,363,548 mä- les, ce qui fait supposer un total de 14,727,096 indivi- dus,;\ Les, dénombremens susmentionnés de la Finlande de sed sms nec : PPS RE OT RE RC Tr rt Ÿ 415 1755, de la petite Russie ‘en 1768 et de l'Esthlande et de Livonie de 1737 renferment un espace de tems dont Jan de la Revision est à peu près le terme moïen. On peut donc admettre l’état de ces dénombremens tel qu'il ! est indiqué 1,696,586 individus des deux sexes. Les Re: ‘visionaires étant alors au nombre de 7 millions et se trou- vant actuellement au nombre dé 16 millions c’est-à-dire qu'ils étoiens alors presque la moitié de ce qu’ils sont aprésent, on peut admettre la même proportion pour les individus libres et supposer 400,000, mâles de cette classe. D'après cela l'état vraisemblable de la population _en Russie auroit été en 1762 : Révisionaires . 14,727,0906 provinces aquises 1,696,586 individus libres . 800,000 … 1 “17,223, 682. Marshal en 1768 —1770 et Willians 1168 admettent 18 millions , Leveque 1782 et le Clerc 1783 19 millions, Schlôzer et Busching 1765 : 20 millions, Hermann est du même sentiment. Je suppose l'état vériable de la popu= lation en 1762 entre 18 et 19 millions. - "La quatrième Revision générale de 1782 donna : 12,838,529, avec les femmes 25,611,0583 où (selon Her: 416 | ann 06,358,800. Les Capitales, le militaire , les No- mades ne sont pas compris dans ce nombre: Ils donnent aprésent un total de 2,960,000, on peut les. supposer alors à 2 millions. D’après céla la population de la Rus- sie en 1782 auroit été entre 27 à 28 imillions. Crome en 1785 admettoit 23 millions, Susmilch 24, Pleschtschéef sans clergé, sans l’état civil et militaire et sans les No- made admet 26,617,698 en 43 Gouvernemens, . Aupel 1730 —1790 et .Îlermann indiquent 28 millions. La cinquième Revision de 1796 donnoit 17,816, ,370 individus mâles avec un nombre égal de femmes 35 630,7 10 ou selon la donnée de 16,223,229 que je crois bien au dessous de la verité 34,038,500. En y ajoutant les Ca- pitales, le militaire et les Nomades au nombre susmen- tionné de 2,960,000 l'état connu de la population en 1796 auroit été de 36,998, 599. Busching et Beausobre marquent 30 millions, Schlüzer 33, Hermann. 387, S entre 335 et 36 ct & Skorch 36. rm sr : D'iprés ces données les. progrès de la pr en, Russie, opérés tant par l'augmentation de l'intérieur. que par les nouvelles aquisitions ont été comme suit: en 1722 Pétat vraisemblable dé la population étoit de 14 millions, après 20 ‘anses =- li os. EN Et SESQC 1 : E Re U A en 1742 16 millions, après 20 ans. ‘en 1762 19 — —. — — — en 1782 28 — — — 14 — en 1796 36 — — — ‘10 — en 1806 41 — — — — — Cette étonnante progression dans le total de la po- pulation est en grande partie provenue des nouvelles aquisitions. Il seroit intéressant de pouvoir déterminer en- viron les progrès de la population russe indépendans des pays conquis. Nous admettons pour la petite Russie et pour les provinces baltiques le nombre connu par ‘les dénombre- mens de 1755, de 1768 et de 1773, qui donne un total de 1,696,586 individus; et nous y ajoutons les nouvelles: aquisitions depuis 1773 selon les données publiées par le Général Opperman sur sa Carte de 1796, faite par or- dre du Gouvernement pour indiquer les nouvelles limites. . Selon cet auteur la Russie aquit par la premiere division … de la Pologne en 1773 -1,226,966 individus des deux sexes, par la paix avec la Porte ottomane en 1774 et en 1782 471.0101— par la paix avec la même puissance en 1791. 42,708 — Mémoires de F Acad. T,, IL: 53 A18 par le second partage de la Pologné en bit 3,745,663. par la reunion de la Courlande 387,922 et enfin par la dernier partage de la Pologne en 1705 1,407,402. ; total des aquisitions depuis 1773 6,982,271, joint au nombre précédent pour les provinces baltiques et la petite Russie 8,678,351- Voila les nouvelles aquisitions jusqu’en 1705. Mais c’étoient des premiers denombremens et parcon- séquent très imparfaits, les denombremens faits jusqu’en 18304 doivent être plus justes malgré les imperfections qui existent encore. D'ailleurs l'adininistration a du avoir une grande influence surtout après l’organisation des Gou- vernemens en 1775. Il sera donc interessant de connoï- re l'effet de ces causes d’après le dernier dénombrement detaillé que je possséde de l’année 1804. La petite Russie comprend les Gouvernemens de Kiew, de Tschernigow, de Pultawa, de Slobod - Oukrainskoi et “en paitie de Catherinoslaw et de Koursk, auxquels on doit ajouter les terres des Cosaques du Don comme peu- 419 pleés par des habitans de la petite Russie. Toute cette vaste contrée étoit le pays limitrophe contre les Turcs et les Tatares nommé l'Oukraine. Voici les états de sa population en 1804. Gouvernemens | Hommes. | Femmes. Kiew AAC 5 38,404 Tschernigow SOL | 339,34 0 Pultawa 1193 72 | 132,639 Slobod-Oukrainskoi| 420,304| 418,781 Catherinoslaw SO 844311199903 Cosaques du Don | 161,100! 194,521 2,614,920 |2,606,2 78 Ds ne 3:221,198. Les provinces Suédoises sont: une partie de la Carelie et l’Ingrie, aujourd’hui le Gouvernement de St. Pétersbourg la Finlande, l'Esthlande et la Livonie; leur population étoit en 1804. Gouvernemens | Hommes | Femmes. St. Pétersbourg) 268,748 | 270,920 la Finlande 04,397| 871:993 J'Esthlande 107,361 10052101 la Livonie 200,014 | 295,443 1,520,463. 53* » 420 Nombre total pour ‘les provinces Suédoises et pour la pe- tite Russie 6,741,661 individus des deux sexes. En comparant ce nombre avec celui des dénombre- mens precédens on voit que la population a gagnée un quart dans les provinces Suédoises et qu’elle a presque doublée dans la petite Russie, car il est sûr qu'on na point compris dans ce dernier denombrement toutes les provinces qui appaitiennent à la petite Russie dans le sens le plus étendu. Les provinces polonoises aquises depuis 1773 jusqu'en 1795, inclusivement la Courlande, sont: la Russie blanche, la Lithuanie et l'Oukraine polonoise, ou les Gouverne- mens de Minsk, de Witebsk et de Mohilew, de Grodno et de Vilna, de la Podolie et de la Volhynie. Voici l'état de leur population en 1804. 423 Gouvernemens| Hommes | Femmes. Minsk 431,586 | 426,940 Vitebsk 343,716 | 330,624 Mohilew 403,614 | 39 1,3 81 Grodno 300,278 | 200,7 8e Vilna 465,224! 460,046 Ja Podolie 519,215 | 556,810 la Volhynie 564,586-| 522,182 la Cowrlande | 191,910! 189,366 3,280,129 #1 74,101 mms 2e ee 6,454,320. D’après les données du Général Opperman l’état de la population montoit en 1796 dans ces mêmes provinces à 6,767;953. On voit que la population dans les provin- ces Polonoises n’a pas fait des progrès. Les provinces Turques sont : Cherson, la Tauride, les . terres des Cosaques de la mer noire et le reste de Cathé- rinoslaw, auxquelles on peut ajouter la Caucasie, 422 Gouvememens| Hommes | Femmes Cherson 145,814 | 124,324 Ë la Tauride |102,8261 88,864 _les Cosaques f L de la mer noire! 20,240 9,155 la Caucasie 34,849| 29,240 303,729 ‘251,580 Sms a me” 555,300. Les Cosaques de la mer noire ont trés peu de femmes, ils tiennent ‘encore beaucoup des contumes de leurs ancé- tres, des fameux Saporogues, cette donnée est trés juste. Selon le Général Opperman on comptoit dans les provin- ces turques aquises en 1774, 17833, 1791: 214,318 in- dividus des deux sexes. Cette petite population sur ua terrain immense s’est accrue assurement par une admini- stration plus régulière, mais pas tant qu'il paroïit au pre- mier coup d'oeil, car il faut décompter les Cosaques de la mér noire, la Caucasie et les Colons russes et étran- gers domiciliés dans ces contrées. Encore faut-il ajouter quelque chose à la somme totale du Général Opperman vu l’imperfection d'un premier dénombrement, L'état connu de la population dans les provinces aquises dépuis 1773 a donc été en 1304: otisenr “ait tion this Alt A » F 7 423 dans la petite Russie 5,221,108 individ.des deux sexes dans les provinces Suédoises 1 ,520,463 — — — — dans les provinces Polonoises 6,454,3820 = = dans les provinces Tirquesi 555,309 = —"— — 13,751,;290. D'après ces données . il faut déduire du total de la population de la Russie pour les provinces aquises : 1,033,533 du total de 14 millions en 1 722, reste 12,966,467 1,355,110 — — 16 — —1742 — 14,644,890 1,096,586 —. — 19. — .;— 1702: —..17,303.414 8,673,857 — — 28 — — 1782 — 19,321,143 13,751,290 — — 36 — 1796 — 22,248,710 13,751,290 — — A1 — —1806 — 27,751,290 Ce dernier titre est l'échelle des progrès de la po- pulation de l'intérieur. D'où il s'ensuit que la population de la Russie sans les conquêtes depuis le tems de Pierre le Grand a gagné en 20 ans depuis 1722 — 1742 — 1,678,423, par an 83,021 individus des deux sexes, en 20 ans depuis 1742 — 1762 — 2,658,524, par an 132,926, c'est - à - dire 49,005 plus par an que dans la premiere période, en 20 ans. de- Mipuis 1702 — 1782 — 1,616,253,,,, |; £: Pne par an 88,812, moins FRA 424 en 14 ans depuis 1782 1706 — °,097,567, par an 146,378, plus 62,566. en 10 ans depuis 1796 — 1806 — 5,000,000, gs par an 200,000, plus 53,622. Nous voions par le tableau précédent que la popu- lation de l’ancienne Russie s’est plus que doublée ou qu’- elle est-actuellement à ce qu’elle étoit en 1722 comme 21 à 1. Et nous voïons par ce dernier tableau que les progrès de la population n'ont pas été uniformes, qu'elle a eu des hausses et des baisses, que les périodes les plus heureuses pour la population ont été le regne de l’Impéra- trice Elisabeth depuis 1741 jusqu'en 17561 et les années de paix de l’Impératrice Catherine IL. depuis 1782 jus qu'a 1796. La population fait encore -des progrés dans la dernière période, mais ces progrès sont plus lents. Quelles’ pourroient avoir ete les causes de ces differens phé- nomènes ? La population de la Russie a plus que doublée dé- puis le tems de Pierre le Grand dans l'espace d’un siècle, tandis que Smith suppose que la population ne double dans les pays cultivés depuis long -tems que dans l'es- pace. de cinq siècles #),. Elle a doublée surtout par une : er TR RMS PCT ES GS TE STRNEE 7%) Sms Recherches T. 1. CR 8 p. 106. Li à Le ? 425 Administration mieux ordonnée, par la sureté que le Gou- vernement a procuré à la nation, par les capitaux étran- gers qui ont été placés en Russie et qui faisoient long + tems l'ame de son commerce de l’intérieur, par les progrés de l'industrie nationale qui en étoit la suite, par les pro- grès des lumières repandues tant par les nouvelles liaisons - de commerce avec les autres nations cultivées de l'Europe que par les moïens d'instruction que le Gouvernement a offert aux habitans de la Russie, enfin par l'éloignement de plusieurs obsctacles qui s’opposoient aux progrès de l'industrie, comme l'abolition des douanes dans l’intérieur sous l’Impératrice Elisabeth et Catherine II, l'amélioration des grands chemins et la multiplication des canaux. Quel triste tableau nous offre la Russie dans le 15°, dans le 16% et 17% siècle. Josafa Barbaro en 1436 rapporte que depuis Moscou jusqu'aux frontières de la Pologne tout étoit desert, les villages brulés et abandonnés n'offroient rien au voyageur qu'un gite pour allumer son feu, Con- tarini 1483 le confirme, Meyerberg en 1661 trouva entre Waesma et Mosaisk, sur un chemin de 130 werstes un seul village, le chemin de Smolensk à Moscou étoit dan- gereux à cause des loups qui attaquoient les voyageurs selon Lysech 1675: Ulfeld Ambassadeur danois 1625 Mémoires de l'Acad. T. III. 54 Â26 trouva le pays dépuis Moscou jusqu'à Novgorod et Ples- cou tout à fait dévasté par les guerres civiles sous Zwan Wasilewitsch 11, Possevin: 1581 — 1582 voyageoit des journées entières dans l'intérieur de la Russie sans rencon- trer un homme, tout étoit desert entre Kasan et Astrachan. Mème les villes avoient beaucoup souffertes, Possevin estime la population de Moscou à 30,000, celle de Novgorod etoit reduite par la peste à 3000 habitans, et Kiew étoit pres- que en ruines du tems de Ferberstein 1516—1526. Outre les dévastations des guerres civiles et étrangères, la quan- tité d'impôts et la dureté des Commissaires qui les rele- voient depeuplerent mêmes les provinces septentrionales, qui avoient les moins souffertes par les guerres. Entre Wolog- da et Jaroslaw on comptoit cinquante villages abandonnés selon Fletcher 1588. Le pain étoit presque inconnu à Ustiug et sur la Dwina du tems d'Herberstein. La famine et la peste ravageoiïient souvent les tristes restes de cette population malheureuse , comme en 1525, en 1601 en 1615, la ville de Novgorod perdit dans un seul hiver presque toute sa population, 18,000 individus *). Ce n’est donc ni aux climats tempéres de la Russie, ni à ses terres fertiles que nous devons attribuer les pro- æ) Meiners comparaison ce la Russie ancienne et nouvelle 1798. T.I. Ch.:. P 7 421 grès rapides de la population dans le 18% siecle, c'est a son Administration mieux organisée, c’est à la sureté qui en résultoit que nous les devons, Un jeune Etat mème tolerablement administré et mis en relation avec des Etats cultivés depuis long-tems doit faire des progrès étonnans en culture et en population. La période du regne glorieux de l’Impératrice Cathe- rine Il, où elle s’occupa particulièrement d'améliorer l'ad- ministration de l'Intérieur, fut surtout heureuse pour les progrés de la population. L'organisation des Gouverne- mens en 1775 étoit la grande Institution politique qui procura aux habitans plus de sureté et de bien - être; le Manifeste de 1782 sur la liberté d'exploiter les mines, l'établissement des Ecoles normales en 1783, les droits accordés à la Noblesse en 1785, l’améliora- : tion des grandes routes dépuis 1786 et surtout l'éta- blissement de la Banque dans la même année furent .au- tant de mesures pour augmenter le bién-être des citoiens autant que cela depend du Gouvernement. La Banque eut dans les premières années un effet très heureux sur les progrès de l’agriculture. Cette: grande Impératrice.éloigna plusieurs difficultés qui s’opposoient au bien-être de ses sujets: manque de Jiberté industrielle, manque de. commu- 54* 428 | mications , manque LA lumières et de moyens de circu- lation. La population dé la Russie a plus que doublée dans le 18" siècle, peut - on espèrer Fe mêmes progrès dans le 192? Si l’on ne considére que l’étendue des terres labou- rxables qu'on suppose être de 80,000 milles carrées, on poruroit assurer que la Russie auroit de quoi nourrir 960 millions d’habitans, c'est-à-dire à peu près autant qu'on suppose actuellement sur toute la terre. Si l’on croit que le surplus des naissances en Russie est un profit tout net pour la population, ce surplus qui est au moins d'un demi million donneroit en 32 ans 60 millions, en 56 8o millions etc. Mais Vexpérience prouve que les progrès de la po- pulation ne dependent pas seulement de létendue des terres. labourables, il y en a qui ne sont pas cultivées dans les pays où l’agriculture a fait les plus grands pro- grès, même en Angleterre, en Flandres, en Eombardie; ces progrès dependent. encore moins du surplus des nais- sances, partout leur nombre surpasse celui des décés. Ea population est toujours en rapport ,avec l’état de la richesse matiquale et c'est pour cela que la preuve la. plus décisive de la prosperité d’un Etat est l'augmenta- 429 tion du nombre de ses habitans. En Russie la popula- tion a plus que doublée en 84 ans, d'où l'on peut con- clure que son agriculture qui est la principale branche de son industrie, a doublée. En France on .comptoit sous le regne de Xenri IF, en 1593, 16 millions d’habitans et sous Louis XY7 1723, 25 millions. L'état de la popula- tion n’a pas même doublé en 130 ans puisque son agri- culture etoit languissante (v. Arthur Young et Du Pradt) et que son commerce etoit gené par l'Angleterre. La Grande Bretagne au contraire eut en 1758 8 millions d’habi- tans *)}, en 1704 on lui donna 12 millions et demi **) et depuis 1804 on Iui donne communement 15 à 16 mil- lions. Klle auroit donc gagnée quatre millions en 36 ans et 3 à 4 dans les dernières 10 années. Si ces données sont justes elle atmoit eu dans la premiére période un surplus annuel de 111,000 habitans et dans la dernière “un surplus annuel de 300,000, enfin la population auroit presque doublée dans un demi siècle. Ces progrès sont étonnans, mais les progrès de Jindustrie en Angleterre ne le sont pas moins, surtout dépuis Guilleaume III. sous. le- *) Stuart Recherche des: Principes de l'Economie politique Ti. CE-XW. : p- 172. | | d sh **} Meusel Statistique, seconde édition de 1794. n. 216... 430 quel les droits des citoyens furent mieux éclaircis et irre- vocablement fixés. Pourtant les progrés de la population angloise ne sont pas inouis, car Smith *) avoue lui même -que dans les Colonies angloises de - l’ Amérique septentrionale ou dans les Etats - Unis, - la population double en 20 à 25 ans, car ici le travail est si pro- ductif qu'une famille nombreuse au lieu d'être à charge est la source de l’opulence et de la richesse des parens. Le travail de chaque enfant, jusqu'à ce qu'il puisse quit- ter la maison paternelle est evalué à 100 livres Sterling. La demande pour trouver des ouvriers et les fonds pour les entretenir augmentent ici plus rapidement que le nom- bre des travailleurs. Voilà donc différentes échelles sur les progrès de la population, toutes indépendantes de l'é- tendue des terres labourables et du surplus des naissan- ces, toutes en rapport direct avec les progrès de la ri- chesse nationale qui ont été dans quelques Etats plus lents et en d’autres plus rapides. ' D'après ces principes fondés sur l’expérience que faut-il augurer sur les progrès faturs de la population en Russie? — Son Agriculture a gagné infiniment en étendue pendant le 18" siècle, au point que dans les +) Smith 1. c. T. I. Ch. VII p. 106. 9 Pis 431 Gouvernemens bien cultivés autour de Moscou elle ne peut plus s'étendre sans la ruine des bois et des prairiés qui restent. Elle pourroit infiniment gagner par des amé- liorations du terrain, mais les capitaux qu’elles demande- roient ne peuvent s'accumuler que lentement par le com- merce, comme le prouvent l'Angleterre , la Flandre et la Lombardie. Donc on ne sauroit espérer des progrès rapi- des de l’agriculture en Russie pendant le 19% siècle, Ses Manufactures, sans contredit encore inférieures à celles de l'Angleterre, de l'Allemagne, de la France, sont pourtant suffisantes pour les marchés qu’elles trouvent actuellement dans l'intérieur et en Asie, la production se règle ici sur la demande. Quant aux Manufactures qui travaillent pour l'étranger tout dépend du commerce étranger, et ce com- merce a été fait quant à l'extérieur par des étrangers et dans l'intérieur par les russes avec les fonds étrangers. Les progrès du commerce russe dependent de la paix et des progrès des lumières: D’aprés toutes ces considéra- tions on ne sauroit espèrer des progrès aussi rapides de la richesse nationale et parconséquent de la population pen- dant le 19" siècle qu'on les a vu pendant le 187€, L'expérience a prouvé ce raisonnement. Les progrès de la population deviennent plus lents depuis la 5° Re- 432 Von ati tou annuel de 60,000 habitans a été re- duit'à 50,000 dans les dernières dix années. : Pour ‘constater ce fait j'ai comparé les états sur la population de 25 Gouvernemens de l’ancienne Russie, où lé surplüs des naissances est le plus considérable, selon la AE Revision de 1782 avec les états sur la population selon ta 5° Revision de 1706, et enfin avec le denom- brement général de 1804. Ces Gouvernemens étoient : Moscou, Tula, Kalouga, Jaroslaw, Orel, Koursk, Wladi- mir;-Resan, Pensa, Kasan, Twer, Smolensk, Tambow, Ni- gegorod, Plescou, Woronesch, Simbirsk , Kostroma, Waet- ka, PNEU Saratow, Perm, Orenbourg, gti Olo- netz, et voici les résultats : ] Les états sur la population dans ces 25 Gouverne- mens donnent d’après la 4" Revision de 1782 9,360,799 individus mâles. as Selon: la 5" Revision dé 1796 14 ans aprés : 10,228,672. SM Selon le denombrement général de 1804, 8 ans aprés 0,989,531. - _ Donc la population auroit gagnée dans la première période 867,873 et elle auroit perdue dans la seconde 230;14 1: + Dans la premiére, période il n'y a que trois Gouver- 452 . nemens dont la population ait perdu: Kalouga, Kostroma et Woronesch, tous les autres ont gagné. Mais dans la seconde il ny a que Moscou qui a considérablement gag- mé, savoir 100,000 individus mâles, puis Woronesch qui avoit perdu auparavant, a gagne 150,000 hommes, enfin Waetka 37,000. Koursk et Orel ont quelques milliers de plus, Toula, Jaroslaw et Perm quelques centaines, les autres 17 Gouvernemens ont tous perdus et quelques uns considérablement comme Tambow 88,000 iudividus mâles, Nigegorod 55,000, Simbirsk 110,000 en huit ans! — ‘Il est à remarquer: que les Gouvernemens cultivés depuis long -tems, comme Toula, Jaroslaw, Kalouga, TFwer, Plescou; Kostroma, Smolensk, Wladimir, ont très peu gagné et'très'peu perdu, la population et parconsés quent l'industrie se trouvent daprès cette donnée dans un état stationaire. Les Gouvernemens moins cultivés -Waet-1 ka et Woronesch ont beaucoup gagné.et les Gouverne- mes les plus riches em bled comme Tambow, Nigegorod, _ Simbirsk ont le plus perdu. DRE Lea ‘ Les progrès rapides de la population depuis la . 4" jusqu'a la 5% Revision sont leffet naturel des progrès sensibles que l'Agricultüre ‘à fait par nombre de bonnes Mémoires de Acad. T, III. s 55: 43% institutions et surtout par la Banque. Ces institutions et ces noûveaux fonds ont produit leur effet, aprésent les anciennes sources de la richesse nationale coulent meins abondamment et il n’est pas facile d'en ouvrir de nou- velles. Je nresume donc que la population de Ia Russie s'arretera long - téms au total actuel entre ‘4# et 43 mil- lions d’habitans, Pourtant des circonstances extraordinai-. res pourroient donner au midi de la Russie une popula- tion plus considérable , comme Te commerce étonnant en bled. à Odesse dépuis 1800 jusqu’en 1805, alors toutes les terres jusqu'a Kiew gagnerent en prix, mêmes les Step- - pes fertiles furent cultivées, on manquoit d'ouvriers, on offroit jusqu'à la moitié de la recolte “pour trouver des moïens de recueillir lautre. Le commerce de Taganrok donne aussi de belles esperances, enfin l’agriculture pa- roit faixe quelques progrès parmi plusieurs peuples ne- mades. Un Etat est suffisament peuplé quand ses habitans sont pour la plupart à leur aise. Cette population est la seule qu'on puisse désirer, la seule qui soit utile au Gouverne- ment. Un Etat n’est pas suffisament peuplé quand la de- mande et les fonds pour les ouvriers surpassent leur nom- bre, comme dans quelques provinces meéridionales de la 435 Russie. Un Etat souffre de’sa population quand des mil- liers de riches doivent nourrir des millions de pauvres. Cette population abusive doit ou perir ou sortir de l'Etat eu causer des Revolutions. La Russie dans ses anciennes provinces ne connoit pas des mendians. La petite noblesse qui est la plus nom- breuse vit à son aise à la campagne; ce sont les vérita- bles fermiers de la Russie, leur existence depend des pro- grès de l’agriculture et elle prospère sans contredit sous leurs yeux. Les paysans russes sont bien loin d’ètre mal- heureux, ils sont en général plus à leur aise qu’en France du tems de Lady Montagu qui ne rencontroit que des mendians depuis Lyon jusqu'à Paris Même le nombre des paysans riches est fort considérable et il le doit de- venir. tous Les jours plus tant qu'ils conserveront la sim- plicité de-leurs moeurs antiques. Leurs epargnes s’accu- mulent nécessairement en capitaux, et ces capitaux de- viennent peu-à-peu productifs, car beaucoup de paysans ont deja abandonné l’agriculture et s'occupent des autres _ branches de l’industrie, des arts et métiers et même du » commerce. Il ny a que la Finlande et les provinces . polonoises où.les paysans soient pauvres. | | Sn ; 436 La puissance d'un Etat n'est pas uniquement, fondée sur le grand nombfe des habitans, mais encore sur leur. aisance et sur leur activité. La Russie n'a pas à se plaindre à cet égard. Elle est suffisament peuplée. pour l'état actuel de sa richesse nationale. Que ne devien- droit cet Empire si sa population étoit plus concen- trée ? — à 0200000 2009009@= % 431 SUR LA REPARTITION DU NOMBRE TOTAI DES HABITANS DE LA RUSSIE. PAR C. T HERRMANN. Présenté à la Conférence le 3 Oct. 1810. Première partie. Repartition selon les nations. La donnée tur la totalité de la population nous fait connoïtre les forces physiques de l'Etat, sa répartition nous fait juger de ses forces morales. Ceux qui sont d’une même Origine parlent ordinaire: ment la même langue et ont les mêmes moeurs et coutu- mes. Ils se comprennent, ils se ressemblent et se re- gardent comme membres de la même famille. Plus qu'un peuple est sauvage ou barbare et plus cette différence nationale influe sur ses prejugés contre les étrangers. Il est bien difficile au Gouvernement d'effacer ces traits ca- ractéristiques pour établir l'unité indispensable dans un corps politique composé de différentes nations. Les pro- grés des lumières affoiblissent certainement l'effet de ces différences nationales et c’est pour cela que les premieres ! 5 } 4 38 classés de toutes les nations se ressemblent beaucoup, mais les lumières ne se répandent que difficilement jus- qu'aux dernières classes des citoiens. Les Gouvernemens les plus éclairés ont taché de faire disparoitre ces diffé- rences. La Russie à de tout tems suivi ce grand prin- cipe de politique, la nouvelle division’ de la France avoit particulierement ce but, l'Angleterre a enfin reçu les Ecos- sois et les Irlandois dans son Parlement. La Religion à eu long-tems une influence marquée sur la politique. Depuis la fin du quinzième siècle jus- qu'à la fin du dix - septième: le. caractère de la politique dés Cabinets étoit réligieux, le dix-huitième siecle porte le caractère du système mercantil et le dix- neuvième ce= lui des révolutions. Plusieurs Gouverneimens ont procla- mé le principe de la tolérance, mais en quelques Etats elle est politique sans être réligieuse, en d’autres rélis gieuse mais non politique ct ce n’est qu'en France, qu'en Russie et qu'en Prusse qu’elle porte ce, double caractère:t La répartition selon les etats est actuellement une. des plus intéressantes données statistiques. L’agriculteur est attaché à son champ, c'est sur cette terre qu'il a ac- eumulé son travail et le fruit de ses épargnes. . Cette terre est l’unique source des richesses et parconséquent le proprietaire de terre devient insensiblement le maitre Aie 439 absolu de celui qui men a point. Les Manufactures et. le commerce ouvrent une nouvelle source de richesse, in- dépendante de la propriété territoriale. Une troisième classe de citoiens vient se placer entre l'ouvrier de FA- griculture et le propriétaire de la terre. On la nomme à juste titre le tiers-état, elle appartient au monde en- tier, les lumières et les arts qui aiment la libeité, l’aisance et la tranquillité se repandent avec la plus grande faci- lité dans cette classe. Le manque de tiers - État arreta des progrès des lumières parmi les peuples slaves, et les peuples germaniques ne furent plus heureux, malgré leur système féodal, que puisqu'ils avoient cette classe inter- médiaire quelques siècles plûtot. La noblesse et le clergé sont des corps politiques entre le Souverain et la nation. Leur nombre, leurs propriétés , leurs privilèges, meritent la plus grande attention pour juger des forces morales dans les Etats monarchiques. Enfin les grandes Armées ont établi un système militaire au milieu de la paix. Ce système perfectionné dépuis Louis XIV. et Frederic II. à. _ desorganisé les finances et bouleversé plusieurs Etats. Autrefois il y avoit plus d'Etats en Europe où le pouvoir souverain étoit limité par des privilèges. Ces , » provinces qui avaient conservé des droits particuliers ren- à 440 doient quelquefois les opérations du Gouvernement plus lentes et plus difficiles. L'Origine, la Religion, les états et les droits particu- liers sont donc les principaux points de vue sous lesquels nous allons considérer le nombre total de la population en Russie. Répartition selon les nations. L'Ethnographe fait des recherches sur lOrigine des peuples et la moindre peuplade fait alors classe à part- désqu'il lui trouve des différences nationales. | Le Siatisticien politique ne s'occupe de ces différen- ces que lorsqu'elles peuvent avoir une mÉNEE majeure ‘ sur le bién - être de l'Etat. : HI edton 5 | Sous le premier point. de vue la Russie ‘a ‘presque une centainé de nations, d’après le second la Russie eu- ropéenne n'a que trois nations, les peuples Slaves, Finois’ et Tatares.: On pourroit ajouter les habitans du: Caücase mais ils ne sont pas nombreux. La Sibérie a ‘outre les’ peuplades Finoises et Tatares encore les Samoÿjèdes et les peuples de race Meme et Américaine. C'est une popu- lation naissante. EL LE * 1114 1. Le Centre de la Russie ésropéeine ‘est habité! par les Russes, a l'Ouest et au Sud:Ouest se trouvent . AAA les Polonois. Nous ne multiplieront pas: inutilement les sousdivisions des. peuples Slaves en habitans de la grande ‘et de la petite Russie, en Cosaques, Serbes, :Wlaches, Albanois, Arnautes, Bulgares etc. qui se trouvent comme étrangers ou colons dans les Gouvernemens du midi. Que dé sousäivisions. de ce genre ne pourroit - on faire en France et en Angleterre ? 2. Tout le Nord de la Russie depuis la Finlande, par Archangel, Olonetz, Petersbourg, Novgorod, Wologda, Waetka et Perm est habité par des peuples Finois. Leurs tribus nombreuses se sont. repandues à l'Ouest et à l'Est, a l'Ouest par l'Esthlande et la Livonie jusqu'en Cour- mt Gite ne. cut dis À » lande, à l'Est par Kasan , Nigegorod, Simbirsk , Resan, Tambow, Orenbourg, Saratow. Ils ont passé l’Oural et se sont étendus dans le Gouvernement de Tobolsk. 3. Les peuples Tatares occupent le midi de la Rus- sie et de la Sibérie; Tatares de Kasan, d’Astrachan , de la Crimée, du Caucase; Tatares de Tobolsk, du Tschou- lym, Buchares, Teleutes, Abinzes sur l'Ob, le Tschoulym et le Th; ftètes étrangers de Chiwa, de la Perse, du Turquestan ; Nogaens en Crimée et sur le Couban,: Basch- kires, Metscherjaeques et plusieurs autres peuplades me- lées de Tatares et de Finois. EU j, AU LÉ Mémoires. de l'Acad. A : III. | 56 442 Les habitans du Caucase sont classe à part, mais sur- tout pour l'Ethnographe. | 1. Les Samojèdes sont la premiere nation de la Si- bérie septentrionale. Leurs tribus se prolongent depuis la mer glaciale le long du -Jenisei jusqu'au Baikal et s'éten- dent depuis l'Ob fort au loin dans la partie orientale du nord de la Sibérie. 2. Leurs voisins sont les peuplades Américaines, les Tsuktsches, les Kamtschadales, et les habitans des Archi pels Aleoutes et Couriles. 3. Au Sud de la Sibérie se trouvent différentes peu- plades de race Mongole. La donnée sur la répartition de la population de la Russie ‘selon les nations ne sauroit être indiquée avec la - même exactitude comme en Autriche, où les différentes nations ont différens droits et privilèges. Le Gouverne- ment russe ayant accordé à tous ses sujets les mêmes droits et leur ayant imposé les mêmes devoirs, ne de= mande jamais aux Gouverneuwrs des renseignemens sur les différences nationales et parconséquent les états sur la po- pulation de 1796, de 1803 et 1804 et plusieurs autres Rapports particuliers que jai pu consulter ne font pas connoitre cette donnée, leurs principes de division sont financiels et militaires. Les états sur la population de la ‘4 À 3 443 Sibérie ont plus de ces données, puisqu'elles y sont né- cessaires sous des rapports financiels. Je- dois repeter ici que tous mes calculs se bornent aux états sur des de- nombremens faits par ordre du Gouvernement, qui sont toujours les plus vraisemblables. Je connois bien leurs imperfections , mais je connois aussi le vague de tous les autres calculs. La question la plus intéressante est: a combien peut- on évaluer, avec autant d’exactitude que la nature du su- jet et la nature des sources le permettent, les nations non - russes ? I. Les Polonois : | La Pologne avoit en 1772 selon les recherches du Comte Tschatzki, savant auteur Polonois, une population _de quatorze millions. La Pologne fut entièrement parta- _gée pendant 23 ans ‘entre l'Autriche, la Prusse et la Russie. ‘ | a) La Galicie revint a l'Autriche. Cette province se divise en occidentale et en orientale avec la Bukowine. ‘Un denombrement fait en 1807 donne à la Galicie occi- _ dentale 646,712 hommes us 660,550 femmes 1,307,262 habitans, 5 506 * * *. 444 à la Galicie orientale avec la Bakowine 1,803,904 hommes 1,922,004 femmes 3,185,908 habitans. Somme totale 2,510,616 hommes 2,580,554 femmes 5,091,170 habitans. b) La Prusse eut dans les Départemens de Lithua- nie, de Posen, de Kalisch de: Varsovie , de Bialystok et et de Plotz 537,074 habitans des Villes 2,035,615 habitans des Campagnes ‘2,512,680 habitans. c) La Russie eut selon le Général Opperman en 1706 au premier partage de la Pologne en 1773 1,226,066 habitans des deux sexes, au second de 1793 3,145,663 — — — — au troisième de 1795 1:407,402 — LT PCTELL TRES 6,319,031 habitans. Ces provinces forment actuellement sept Gouvernemens: Vitebsk et Mohilew ou la Russie blanche, : Vilna et Grodno ou la Lithuanie; Minsk, la Volhynie et la Podolie. La Russie blanche fut aquise en 3, les autres Gouverne- ai} à mens en 1793 et ils furent augmentés au dernier partage de 1795. ÿ Les états sur la population de ces Gouvernemens que jai pu consulter conti: Vitebsk et Mohilew 736,376 hommes Vilna et Grodno 196,633 — à Minsk + < TION la Volhynie .. 568,518 : = la Podolie se d'A 3,253,641 hommes. Ce tableau ne contenoit point les femmes. o) deux tableaux sur le nombre total des habitans faits en 1803 et en 1804 au Ministère de l'Intérieur, Vitebsk 302,286 hommes] en 1803 somme totale | 297,410 femmes | 599,696 343,116 hommes] en 1804 — 674,340 . 330,624 femmes |} différence : 74,644. Mohilew 403,219 its 397.240 femmes er + _ 403,614 hommes en 1804 — 800,995 397,381 femmes ! différence : 536. en 1803 —. 800,459 Vilna 410,064 hommes en 1803 — 029,20 A55,143 femmes J ÿ 9 L | 446 A65,224 hommes | en 1804 — 925,270 460,046 femmes | différence: 63. Giodno 300,278 hommes] en 1803 — 591,060. 290,782- femmes | Le même nombre se trouve repeté dans le tableau de 1804. Minsk 438:455 hommes 429,938 femmes 431,586 hommes] en 1804 — 858,526 426,940 femmes différence : 0,867. en 1803 — 868,303 Volhynie 563,700 hommes jk 519,836 femmes | 564,586 hommes | en 1804 — 1,086,768 en 1803 — 1,033,536 f . L 522,182 femmes ] différence : 3,232. Podolie 555,409 hommes | | | ï — 1,092,025 536,526 femmes a FOR IE 570,215 hommes en 1804 — 1,136,085 556,370 femmes J différence : 44,060. Somme totale de 1803 3,034,501 hommes 2,926,875 femmes 5,061,376 habitans, L 247 Somme totale de 1804 3,088,219 hommes 2,9084,8205 femmes “le 6,073,044 habitans. D'aprés ces données "la population auroit gagnce 111,668 habitans mais il est plus vraisemblable que cette angmen- . tation est l’effet des dénombremens repetés. La différence ‘entre la donnée du Général Opperman de 1796 ét entre les états sur la ‘population de 1804 est grande savoir de 305,987 habitans des deux sexes. Ordinairement les premiers denombrement donnent les plus petites som- mes ici nous voÿons le contraire. IL:kse powroit qu’il y auroit eu dans les premières annéns une émigration sourde comme cela est arrivé en Tauride, évenement as- sez ordinaire dans les pays nouvellement occupés. Mais encore la différence paroit trop grande. Une remarque qui se trouve à ces états ministériels de 1803 et 1804 dit: le nombre effectif des habitans est plus grand qu’il “ nest marqué dans ces états, car on a trouvé que les nombres indiqués par les Gouverneurs ne passent pas de beaucoup le nombre de ‘ceux qui sont compris dans la Revision. On peut hardiment ajouter à chaque Gouver- nement 20,000 habitans et plus. En ajoutant donc pour les sept Gouvernemens 140,000 a48 | habitans le nombre total de 1804 seroit 6,213,044 qui differe de 164,987 du nombré indique en 1706. D'après ces données l'Autriche a eu dans ses provin- ces polonoises : 5,091,170: habitans. La Prusse 2,3732,680 — La Russie 6,213,044 — 13,810,903 — Vu limperfection des dénombremens on peut sup- poser en nombre rônd quatorze millions, nombre que le Comte Tschatzhi indiqua en 1772, d'où il resulte que la population de la Pologne se trouve dans un état statio- naire. : La Russie a reçu par la paix de Tilsit et de Vienne. -environ 600,000 nouveaux sujets polonois, donc le-nom- bre total des Polonois en Russie montre vraisemblablement a 6 millions 800,000 habitans des deux sexes. I. Peuples de race Finoise : a) Habitans de l'ancienne Finlande russe. On comp- toit à la quatrième Revision de 1782 93,234 hommes 03,266 femmes 186,500 habitans. 449 ‘ parmi lesquels 64,543 paysans à: la Couronne et 2,207 aux particuliers, somme totale des paysans 66,150. À la cinquième Revision 1796 il y eut 02,684 hommes, parmi lesquels 57,379 paysans à la Couronne, 2,028 aux Domaines et 30,000 aux particuliers, somme totale 39,447. Un denombrement partiel de 1797 donna 89,188 paysans. | | La première Commission pour les affaires de la Fin- lande établie le 19 Mai 1803 indiqua 64,074 paysans à la Couronne et 28.000 aux particuliers, somme totale 92,074. Cette donnée paroit la plus ‘exacte. Les états sur la population totale presentés au Mini- ue de l'Intérieur différent tres peu de cette donnée. Ils rapportent en 1803 02,195 hommes 90,196 femmes 12,301 habitans, en 1804 04,397 hommes 87,003 femmes 182,993 habitans. La premiere donnée est évidement celle des paysans re- visionaires et confirme la remarque susmentionnée. Car à la cinquième Revision 1796 on trouva 3,247 hommes dans Mémorres de l'Acad, T,, II, 57 450 HR les autres Classes, savoir du Clergé 327, de la Noblesse 531, des peisonnes libres non comprises dans les autres classes 117, marchands 408, artisans 1854. On ne sau- roit précisement doubler ce nombre pour les femmes, puis- qué tous les tableaux prouvent que le nombre des fem- mes est inférieur à celui des hommes, mais on pourra tou- jours ajouter 6000 à la population de 1803. La donnée de 1804 est aussi imparfaite, mais elle approche plus de : la veiité. Comme il y a peu de russes en Finlande on pourra supposer 132,000 Finois dans ce Gouvernement d’après Ti MERE Ë la donnée dé 1803. Un denombrement fait en Suede en 1805 donne à la Finlande ci- devant Suédoise 895,773 habitans des deux sexes, savoir: Noblesse 2,534, Clergé 4,019, Bourgeôise 11,454, Paysans 713,285, personnes non comprises parmi ces classes | 164,480. Somme totale des Finois de l’ancienne et de la nouvelle Finlande 1,077,173 individus des deux sexes. b) Les /schores ou Finois de l'Ingrie font la grande Le 4 1 ; ment de St. Petershourg. 451 majorité des habitans des campagnes dans le Gouverne: 4 ( . À la cinquième Revision il y avoit dans ce Gouver- nement 122,913 paysans aux particuliers, 14,678 aux domaines, 30,827 a la Couronne, 168,418. Un tableau sur la ferme de leau de vie en 1803 rapporte presque le mème nombre quoique autrement xe- -pati: 123,055 paysans aux particuliérs, 1,421 aux domaines, 43,558 à la Couronne, 168,034. Un autre tableau sur la repartition du sel marque 168,602 paysans. ‘Les états sur la population générale de ce Gouver- nement donnent pour 1303 le nombre des revisionaires 168,900 hommes 170,989 femmes 339,889 habitans. La donnée de 1804 (à l'exclusion de la Capitale) est plus exacte, savoir 268,748 hommes, 270,920 femmes, 539,608 habitans. Su 452 D'où il resulté qu'on peut estimer le nombre dés Ischores du Gouvernement de St. Petersbourg à 330,000 indivi- ‘dus des denx sexes. Les Ischores habitent le nord du Gouvernement de Novgorod. On évalue leur nombre dans le cercle de Tichwin à 15,000 hommes , dans le cercle de Belosersk à 10,000 et dans le cercle de Kirilow environ à la même somme. fl y auroit donc dans ce Gouvernement environ ‘85,000, où à - peu = près 70,000 des deux sexes. î Les Ischores ou plutôt Finois de la Carelie étoient les anciens habitans du Gouvernement d'Olonetz. Actuel- lement ils ne font qu'un tiers de la population. des cam- pagnes, qui étoit d'aprés un tableau sur la UT du ‘seb -de ‘1 804 01,483 mâles, donc il y auroit au tiers en- viron 30, 000 Ischores ou 60,000 des deux sexes tout au “plus. D'après ape l'évaluation la plus vraisembla- ble sur le nombre des Ischores seroit 330,000 fschores de St. Petersbourg 70,000 - de Novgorod 66,000: d'Olonetz 460,000 individus des deux sexes. c)_ Les Lappons d’Archangel font 1200 familles ou environ 4800 individus: €e nombre n’est pas trop fort j L 453 vu l'imperfection des denombremens des peuples no mades. d) Les ÆEsthes, peuple de raçe finoise se sont re- pandus en Livonie. Les Lives, anciens habitans du pays sont en-trés petit nombre sur la petite rivière Salis, ils se sont perdus parmi les Lettes, peuple slave, et parmi -les Esthes: IL y avoit de. ces derniers dans le cercle de Walk environ 2000 males, dans le cercle de Werroe 28,394 dans les campagnes, et 126 dans la ville, à-peu- près 10,900 dans les Campagnes du cercle de Dorpat et 1625 dans la ville, 18,388 dans le cercle de Fellin et. 16 dans la ville, enfin dans le cercle de Pernau 33,158. Somme totale 93, 167 hommes ou 187,534 individus. Ces données ne sont pas nouvelles, mais la population en Li- vonie ayant - - fait peu de progrès, car en 1 192 il y avoit +02 és hommes : 269,580 femmes fil 538;471; et en 1800 285,493 hommes 285,421 femmes 570,914. on peut s’en servir toujours comme terme d’approximation. Quant aux Esthes en Esthlande il y avoit en 1795 454 SOU 4 93,156 paysans aux particuliers, 1,638 aux domaines, 6,173 à la Couronne, 100,967 hommes. En 1797 ou comptoit 99,484 paysans, presque le même nombre. En 1803 la totalité de la Soit étoit de 107,357 hommes 105,591 femmes 312,948 individus. En doublant la donnée de 1795 on auroit' avec les Esthes en Livonie le nombre de 380,468. e) Les Syrjaenes, peuplade de raçe Finoise dans le Gouvernement de Wologda et de Perme sont très peu nombreux, environ quelques milliers. f) Les Per maeques, les Wogules .et les otjaeques sont d'après des tableaux détaïllés dans les Gouvernemens de Tobolsk et de Tomsk 2017 hommes, Évirun 5028 in- dividus. g) Les Tschouvasches, les Morduanes et les Tschere-- misses sont d’après un tableau financiel de 1795 au nom- bie de 255,326 hommes, savoir 144,006 Tschouwasches, 62,132 Morduanes, ALORS TPscheremisses ou 511, 652 individus. Li * Jeep, 455 h) Les Ostiaques sur l'Ob, Gouvernement de Tobolsk, 18,691 hommes, les Tepteri et Bobilei peuplade finoise et tatare dans le Gouvernement de Perm 1,338 hommes, 20,529 hommes ou 41,058. individus. je résultat de ces données sur les nations Finoïses est: ‘Finois 1,077,713 individus des deux sexes, Ischores 460,000, Esthes 380,463, "Tschuwasches Morduanes et T'scheremisses 511,652, Permaeques, Wogules et Wotjaeques 1,028, | E Syrjaenes tout au plus 3,000 , Lappons 4,800 2,492,17179.° On pourra donc évalner les peuples Finois avec la plus grande vraisemblance à deux millions et demi. UT. Peuples Tatares. a) Tatares de Kasan. Les états sur la population de ce Gouvernement de 1802 portent 47,801 hommes, 456 :nombre approchant: de: celui que :Georgi (T, IN. 1p.1363.) marque. selon. la troisième Revision 1763: 48,710 hom- mes. Total 05,602 individus. | “b) Tatares d’Astrachan. D'après les états sur la po- pulation .de ce Gouvernement de 1802 les tatares Noma- des étoient 6703 Charriots où familles, tout au plus 26,812 individus, les Tatares domiciliés 9508 hommes. Somme totale 45,828 individus. c) Tatareés de la Crimée et de Ecatherinoslaw, se- lon Pallus (Voyage dans les provinces méridionales de la Russié T. IL p. 347.) 120,000 hommes. Les états sur la population Tatare de ce Gouvernement sont très imparfaits, les Tatares ont trouvé long - tems moiens a se soustraire à la Revision. Donc Févaluation de Mr, l'Académicien Pallas est la plas vraisemblable. d) Tatares de Perme selon: Mr: le Conseiller d'Etat Bakarewitsch dans son ouvrage intitulé: Description sta- üistique de la Sibérie ecrite sur les rapports faits au Mi- nistére de l'Intérieur, publié en 1810, 5,629 hommes Tatares de Tobolsk 25,820 — 31,440 hommes. £&) Tatares du Caucase. Le tableau sur la popula- tion de ce Gouvemement de 1802 ne marque que ceux 457 de Tarkow au nombre de 1200 familles. : Il! y .auroit d'après ces données: : Tatares de Kasan 95,602 individus des deux sexes : d’Astrachan 3 Me PORC IP 45,828 individus. de Crimée et d’Ekatherinoslaw 240,000 , de Sibérie : : : à 62,898, du Caucase; leur. nombre est inconnnu jusqu'a. 5.5 Cons à 0e "+ 4,800 , eubi | 449,128 individus. Mais: comme tous les états sur la population de ces peti- ples prouvent que le nombre des femmes est inférieur à celui des hommes, il faudroit. decompter sur ce- nombre environ 30,000. Et alors cet état sur la population: ta- tare seroit conforme à celui que Mr. l’Académicien Storch présenta, en évaluant lés tatares rüsses À 200,000 individus des deux sexes, et le nombre de ceux qui fu- rent reunis à la Russie par les traités de paix en 1774, 1783 et 1791 à 214,318, somme totale 414,313 in- .‘ dividus. Peuples de race tatare sont encore les Baschkires, les Metscheraequess :lés Boucharzi et Taschkinzi, les Ja- koutes et les Kirgises. Selon les états presentés sur la population de ces peuples au Ministère de l'Intérieur en 1802 et en 1803 Mémoires de ? Acad. T. III, 58 458. il y'avoit de Baschkires et Metscheraéques dans: le Gou: | -Yernement, de Perme: 13,508 hommes, Rochas et Taschkinzi, Gouvernement de Foie et de Tomsk : . ° »895% Jakoutes de Tobolsk ‘258; Jakoutes' d'Irkoutsk 50,676, 67,33: ‘hommes “ou Fe ie indi- vidus. : a Somme totale: des peuples tatares 583,802 individus des deux sexes, dont il faut decompter une somme: dei:30 à 40,000 pour les femmes , parconsequent le nombre le plus vraisemblable seroit de 5 Rat individus. IV. Habitans du Caucase soumis a à Russie. Les re de 1803 portent leur nombre à 37,658 hommes et À 32,203 femmes re 69,861 individus. Les états de 1804 marquent 4 34,849 hommes ‘29,240 femmes 64,089 individus. V. Samojedes. Les états de 1802 et 1803 indi- quent 3000 familles Samojedes. Les peuplades americaines sont peu nombreuses. On rapporte dans ces mêmes. états :: | I 459 246 Alioutori,. 505 Joukagires, 163 Karagassi, 1,132 Kamtschadales, 1,224 Koraeques , 100 Kouriles >. - 4,020 hommes ou tout au plus 8,040 Ds sde avec 12,000 Samojédés 20,040 individus. : Rien de si imparfait que les dénombremens de ces .peuplades au Nord de la Sibérie. Plusieurs ne sont pas même connues et il est. arrivé encore cette année 1810 que plusieurs peuplades Jakoutes ont envoyés des deputés à Tobolsk qui portoient leur actes de soumission, car di- soiens-ils: nous avons appris que nos frères se trouvent bien sous votre domination. Sa Majegté notre Auguste ÆEmpéreur fit remettre à ces deputés des, sabres d'honneur ‘comme marque dé distinction. VI. Peuplades Mongoles et Mer: D'après les rapports faits aù Ministère de d'hrterienr il y avoit: 58,767 Buraetes ou: Bratzki ; 1,158 Calmuques de Tobolsk, 50,000 Calmuques d’Astrachan :ou 13,000 Charriots , -06"Mongoles ; æuusn ati arh oo: s8:*, 460 12,830 Tunguses d'Irkoutzk ; .1,998 Tunguses de Tobolsk, 976 Lamuti, 308 Tschapogiri , et en outre 23,090 individus qui étoient exempts d'im- pots, environ 140,225 hommes qu 208,450 individus. Le nombre connu de ioutes ces peuplades ne passe guère 300, 000 individus. à Fajoute une donnée générale sur la totalité des peu- ples nomades en Russie. Il y avoit en 1803 sur les états du Ministère de l'Intérieur : 652,000 hommes, 472,000 femmes , 1,124,000 individus. IL est prouvé par tous les rapports que toutes ces peuplades manquent de femmes, mais il est aussi vrai que les femmes ne sont pas inscrit dans les registres aussi soigneusement que les hommes, “on ‘elles ne RE ent pas d'impôts. | De toutes ces données resulte le tableau suivant sur les peuples Non - russes : Polonois . 6,800;000 individus , Finois: .. . : 2,500,000 — - Tatares 1. : 15603040 — Caucasiens russes ,' 60,000 Ve PE RÉ ‘461 Samojèdes et autres peuplades connues de la Sibérie 300,000 © — 10,210,000 — C’est le nombre Ile plus vraisemblable d’après les états sur la population qu'on a jusqu'aprésent. Mais il “faut bien remarquer que tous les états sur la population ‘en Russie n'étant faits que sous des rapports ou financiels où militaires, sont très exacts quant à ceux qui sont com- pris dans la classe des revisionaires, mais trés inexacts quant aux autres classes et parconséquent leur dernier re-- sultat est toujours au-dessous de l’exacte verité. Et d’a- prés cela on peut compter dans cet Empire 10 millions et demi de sujets Non - russes. Le nombre des habitans de la Russie marqué dans les états actuels et rectifié par des évaluations vraisem- blables est de 41,253,483 individus. Ce nombre est tou- jours le Minimum. En prenant les donées ministérielles telles qu’elles sont il y auroit toujours 31,045,483 individus russes et les peuples étrangers soumis à la Russie ne font tant au plus qu'un quart de la population totale, proportion trés avantageuse pour la Nation dominante. Les Variations dans les sommes principales ne changeront certainement rien à la proportion. | mit 462 Et es trente un millions de’ russes ont l'avantage in- apréciable d’une population concentrée, tandis que les au-. tres nations sont disseminées sur une grande étendue de terrain. La nation russe forme le centre de ce grand Em- pire, elle habite les provinces les mieux cultivées et les plus favorisées par les communications par terre et par eau, le midi de la Russie commence à se peupler par le surplus de la population russe. Tous ces avantages doublent la force de la nation russe et lui assurent la préponderance la plus décidée. | mp 0cocooTococo 00 die nt online CEE nt co Ru Fautes à corriger: Mém. T. II. Hist. page 47. L'omission de quelques mots dans cet extrait pouvant induire à croiré que Mrs. Krug et Lebrberg ayent confondu, dans leur rapport, les deux ouvrages de Mr. le Docteur Rommel, dont il y est, question, ce qui n’est pas le cas, on avertit qu'il faut lire après ,, dédiée à S. M, PEmpéreur ‘ ce qui suit: ,,au moyen dune dédicace, employée pour la 5» seconde fois, (d'abord à la tête d’un ouvrage paru en 1804, sous le ti- tre: Caucasiarum Regionum efc. ensuite à la tête d’un ouvrage allemand » sous le titre: Die Vülker des Caucasus u. s. av.) ils firent un rapport peu y» favorable à ce dernier petit ouvrage et ainsi de suite jusqu'à la fin. Au reste Mr. le Docteur Rommel étant à présent Professeur d’une Uni- yersité Russe, et par conséquent plus près des sources, d’où il faut puiser la connoissance plus exacte des peuples du Caucase, l’Académie croit qu'on puisse attendre de l’activité de ce sayant quelque chose de plus sa- tisfaisant sur cette matière et de plus approchant des grands modèles qu’il s’est efforcé de suivre dans la publication de ses recherches ethnogra- phiques. Mémoires T. III, Hist. page Ag ligne 23 au lieu d’Onemescops lisez Anemoscops. Mém — 96 — 3— — zx PRRUTE À Das +$ jeter & de «6 GX 49 ARTE < Zrtt k #4 A," re Lt, MPG VIT TA + 2 IROV TAN SET ns ARE 4 à u F (s LÉ | Ü « 54 — le LA \ } 3 = z is La STE € n - | ‘6 L + " >? r D : 1 2 y eus « s 1° ÿ x : , ’ Le ‘4 2e: #1! a LL n L _ ri r . i ». LU - E 4 > ÈS 2 “ (l re APE PTE pr rm er da Là re es fe rare ns : 2 EN . tre te À La PPT ot FA à 2% DFE ! LAS ite8 £ ÊTE “hrs à Er es ee ete Aut# 7 F3 fs hEsG ns res Fr 2 Ph ASS CC seu NP: Latest; HE Mi ss: nefi 4 ads pt rm & a Cr : FU À. ab pme Ua JE Fay m4 sie Le si de ut SE TES ens$ « L UF PAATET asp: ,* RUN LB Vs Prune po .es es Pme Fab 7 Mémoires de L. Lee rence 2772 des Sinces Tome CA 74 AT Fey. 2. des Stences Dnel SO | Fg.2. Mémoires dl lcadomie. Znp des Setences Tome II D 72774 C2 722 cabine LP des. St. Tome WT. I. I] 4 LE T LH elegars Z grave chez Plauter. . L'Académie Jmp. des Jr. Tome I Tab. I. Menoires de TD SUR Care cf oCorcrr . Des par din grae chez Pilauten (LAcadeinie Znp. des Je. Lome M Tab. IV. oires de lAcademre Znp. des Je.Zome M. Tab.IV. Men /Osp TN Congeflorte m2. Aemoires de l°- Zee Zrp. Les À. Tome LL. Lab, V. 7 CITES Dre 2cCre2n . Pr ET Lin CP FA «Memoires de ( Jcadenie Zap. des Je. Tome M. Lab. V. 7724 CE la Loin - ; Lys Lu ; J'UO 2 CCI . tale ee ne VENU Lome MW Tab. VL. J7 CU HMemoires de lAradèmie 2/2 des > 22970) too onv1f ui, "neo y 2p “pr L'Æ ; sognvpy tp um h J2I I ?U0I -2P re 72 ve AUPPDIE 7 ROC) nl + Aomeyormgeg 20d 272 rave LE Ra nbor Mémoires de L'Academie Zap des JS. Tome I. Tab. VII Dess par Télesius Grave chez Alauber © Mémoires de LHcodeme mp. des Re. Tome M. Tab. IAE Grave chez Alauber Mémoires de L’ Afcacdemre Tmp. des Se. Tome M. Txb. IX. Dess far Tlesius. rave chez Alaubet Mem otres de L Acad. nee 2mp.. Les Je. Tome I Tab. X. Grave he Alaubes. e Memotres de l Academce mp des Je. Tome 1. Tab.X. Gare ché Alaubar eres de { Acad: 272 des ASC. Srevé chez lat ber. Mémoires de l'Academie Imp. des Se. Tome HU. Tab.XT Grave chez Alauber Pess pat THesius. , $ «