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L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES DE L'INSTITUT

DE FRANCE.

TOME XXI.

PARIS.

DE L'IMPRIMERIE DE FIRMIN DIDOT FRÈRES,

IMPRIMEURS DE L'INSTITUT, RUE JACOB, N° 56.

1847.

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TABLE DES ARTICLES DANS LE VINGT-ET-UNIÈME VOLUME

DE LA NOUVELLE COLLECTION DES MÉMOIRES DE LACADÉMIE DES SCIENCES.

à Ge Pages. ÉLoGce xistoRIQuE de Jean-Frédéric Blumenbach, par M. Frou-

KENS, secrétaire perpétuel. . . . . . . . . . . . ja xx} Liste des ouvrages de M. Blumenbach . . . . . . . . xxiij à xxiv RELATION des expériences entreprises par ordre de Monsieur

le ministre des travaux publics, et sur la proposition

de la commission centrale des machines à vapeur, pour

déterminer les principales lois et les données numéri-

ques qui entrent dans le calcul des machines à vapeur, par

MÉNÉRREGNATET SE EE CE CC 20710 TABLE des Maté NU 749 à 767

FIN DE LA TABLE DU VINGT-FT-UNIÈME VOLUME.

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ÉLOGE HISTORIQUE

DE

JEAN-FRÉDÉRIC BLUMENBACH.

UN DES HUIT ASSOCIÉS ÉTRANGERS DE L'ACADEMIE ,

Par M. FLOURENS,

SECRÉTAIRE PERPÉTUEL.

Lu dans la séance publique du 26 avril 1847.

Il y a quelques années mourut à Gœttingue un membre de notre Académie que de grands travaux ont rendu célèbre, et que des travaux appliqués à l'étude nouvelle de l’'omme lui-même ont rendu cher à l'humanité. C’est à M. Blumen- bach que notre siècle doit l'anthropologie. L'histoire du genre humain était défigurée par des erreurs de toute espèce : phy- siques, sociales, morales. Un sage est venu. Ïl a combattu les erreurs physiques ; et, par là, il a détruit de la manière la plus sûre la base de toutes les autres.

Jean-Frédéric Blumenbach naquit à Gotha, en 1752.

En lui donnant le jour, la nature sembla le vouer à l’en- T. XXI. A

i] ÉLOGE HISTORIQUE

seignement. Son père était professeur à Gotha; sa mère ap- partenait à une famille d'Jéna , attachée aux Universités.

Ce fut dans un de ces intérieurs allemands, où l’amour de la retraite, le besoin de l'étude, l'habitude d’une noble indé- pendance règnent avec tant de charme, que le petit Blu- menbach ouvrit les yeux. Un frère, une sœur, un père stu- dieux et grave, une mère tendre et éclairée, formèrent, d’abord , son univers.

On remarqua de bonne heure dans cetenfant, entouré d'’af- fections si douces, le germe d’une curiosité rêveuse. Îl jouait peu, il observait déjà. Il cherchait, et quelquefois fort ingé- nieusement, à comprendre ou à se faire expliquer la structure d’une plante ou celle d’un insecte.

Tout est sérieux en Allemagne, même la première éduca- tion de l'enfance. Le père de M. Blu menbach, qui le destinait à l’enseignement , ne lui permit jamais, et cela dès l’âge le plus tendre, d'interrompre une phrase mal commencée pour y en substituer une autre, La phrase mal commencée devait être finie. Il fallait se tirer du petit embarras où l’on s'était mis. L'enfant apprit ainsi, naturellement, sans effort, ou plutôt par des efforts dont il s’apercevait à peine, à penser clairement et à parler juste.

Sa mère, femme à l'esprit élevé, au cœur noble, lui ins- pira des idées de gloire. L'âme d’une mère fait la destinée de son fils.

Ces premières impressions ont influé sur la vie entière de M. Blumenbach.

Dans ses nombreux écrits, il ne s’en est trouvé qu’un seul qui fût étranger aux sciences, et cet écrit est l’éloge de sa mère. Il le termine en disant : « Elle eut toutes les vertus, et «sut faire chérir les vertus de famille. »

DE M. BLUMENBACH. 11]

Je reviens à l'enfant.

À dix ans, il s’occupait déjà d’ostéologie comparée ; et voici comment.

Il n'y avait alors, dans la ville de Gotha, qu’un seul sque- lette. Ce squelette appartenait à un docteur ami de la famille de notre petit savant , lequel a souvent raconté depuis com- ment il allait faire au médecin de nombreuses visites, pen- dant lesquelles il ne regardait pas le docteur, mais bien le squelette. Ses visites devinrent, peu à peu, plus assidues, plus fréquentes. Il venait, à dessein, pendant que son vieil ami était absent; et, sous prétexte de l’attendre , il passait des heures entières à contempler le squelette. Après avoir bien gravé dans sa mémoire la forme des différents os et leurs rapports, il osa former le projet de s'en composer un sem- blable. Pour cela, il fit de bien nombreuses courses, le soir, dans les cimetières. Mais, comme il ne voulait rien devoir qu’au hasard, il sentit bientôt la nécessité de se contenter des os de nos animaux domestiques. Aussitôt il dirigea ses démarches secrètes de manière à se pourvoir de toutes sortes d'os de ce genre. Puis il portait tout cela dans sa chambre, l'y cachait de son mieux, et s'y cachait lui-même, afin de pouvoir s'y livrer à la dérobée, et avec une ardeur fort au- dessus de son âge, aux études qu'il s'était faites.

Malheureusement, une servante découvrit, enfin, le trésor secret de l'enfant; elle vit ce squelette humain si ingé- nieusement commencé, et se mit à crier au sacrilége, au scandale. Le jeune Blumenbach, tout en larmes, alla trou- ver sa mère; la mère, aidée du bon docteur, fit sagement décider qu’on transporterait dans un grenier de la mai- son cette précieuse collection : début bien modeste de la

A2

iv ÉLOGE HISTORIQUE

fameuse collection dont la réputation est devenue universelle.

A dix-sept ans, le jeune Blumenbach quitta sa famille pour l'Université d’Iéna.

C'est là qu'il trouva Sœmmerring : même âge, mêmes goûts, même passion pour l'étude, qui en cachait déjà une autre, celle de la gloire. Ils furent bientôt amis; et, pour les deux amis, tout fut aussitôt commun : bibliothèque et laboratoire. Blumenbach prêtait ses livres; Sœmmerring prêtait ses pièces d'anatomie. Dans leurs épanchements in- times , ils crurent souvent se laisser emporter à leurs illu- sions, en se prédisant l’un à l’autre le premier rang dans les sciences qu'ils cultivaient. Et pourtant ils ne se trompaient pas : l’un a été le premier naturaliste, et l’autre le premier anatomiste de l'Allemagne.

Après trois ans passés à léna, Blumenbach se rendit à l'Université de Gœættingue, illustrée par le séjour d’un grand homme, du grand Haller, un des plus beaux génies qu'’aient eu les sciences : écrivain supérieur, poëte, anatomiste pro- fond, botaniste égal à Linné en son genre, physiologiste sans égal, savant d’une érudition presque sans limites.

Haller n'y était plus; mais sa gloire y était partout. A l'aspect de la gloire, le cri du génie est toujours le même; et Blumenbach se dit comme Le Corrège: Je serai peintre!

Il existait alors, à Gœttingue, un vieux professeur, oublié des étudiants et fort oublieux lui-même du soin de faire ses cours, mais d'ailleurs très-savant, et, de plus, pos- sesseur d’une immense collection , remarquable par ses

DE M. BLUMENBACH. v livres de géographie, de philologie, de voyages, par ses figures de populations lointaines. Le jeune Blumenbach, qui rêvait déjà à l’histoire de l’homme, fut ravi de rencontrer de pareils matériaux, si laborieusement et si habilement amassés. Il conçut, avec une singulière force d'esprit, tout le parti qu'il en pourrait tirer. Ilécouta, il admira le vieux professeur, il le laissa parler pendant toute une année; et, riche de ces trésors d'érudition, d'histoire, d’études suivies sur la phy- sionomie des peuples, il écrivit sa dissertation doctorale sur l'Unité du Genre humain.

C'était s'ouvrir d’une manière bien neuve toutes les sources d’une science qu'il était destiné à fonder et à faire aïmer. Il commença dès lors sa collection anthropologique. ! fit plus ; il fit acheter par l'Université les collections de son vieux maître, il en devint le conservateur, il les mit en ordre; et bientôt il les rendit célèbres par le grand enseignement d'histoire naturelle qu'il y joignit.

Cet enseignement marque une époque dans les études de l'Allemagne.

On sait assez quel est le genie propre de cette nation : génie penseur, mais où l'imagination domine; passionné tout à la fois pour la vérité et pour les systèmes; génie brillant qui se plaît aux combinaisons élevées, hardies, im- prévues, et, si je puis ainsi dire, aux aventures de la pensée. M. Blumenbach n'a point changé ce génie; mais il en a dé- veloppé, avec un bonheur admirable, toutes les parties les plus sages.

Le demi-siècle pendant lequel il a professé, et, si je puis ainsi dire, régné, a été, pour l’histoire naturelle en Alle-

v] ÉLOGE HISTORIQUE

magne, le temps des études les plus positives et les plus saines. Les systèmes n'ont reparu qu'après lui. Et lorsqu'ils ont reparu , bien que ramenés pourtant par un homme d'une vigueur d'esprit étonnante (1), ils n'ont pu reprendre l’em- pire qu'ils avaient perdu. Il leur a fallu compter avec une force nouvelle. La méthode expérimentale était établie. La grande révolution qui a constitué l'esprit humain moderne

était faite.

M. Blumenbach a publié quatre ouvrages qui nous repré- sentent assez bien l’ensemble de son grand enseignement : le premier sur l’Espèce humaine (2), le second sur l'Histoire naturelle, le troisième sur la Physiologie, et le quatrième sur l'Anatomie comparée.

Pour bien juger ces ouvrages, il faut voir l’époque où ils ont paru. Dès le milieu du dix-huitième siècle, Buffon, Linné, Haller , avaient fondé l’histoire naturelle moderne. Sur la fin du siècle, au moment où la science perdait ces trois grands hommes, M. Blumenbach écrivait son premier

ouvrage (3).

(1) M. Oken. Je ne parle ici des systèmes, de la philosophie de la na- ture en particulier, que par rapport à l'étude du Règne animal.

(2) Je réunis, sous ce titre, sa dissertation : De Generis humani varie- tate nativa, etc., et ses Decades craniorum, etc.

(3) Sa dissertation : De Generis humani varietate nativa.est de 1975 ; son Manuel d'histoire naturelle est de 1779; son Manuel de physiologie, de 1787 ; ses travaux sur les Animaux à sang chaud et à sang froid, sur les Animaux à sang chaud vivipares et ovipares, sont de 1786 et 1789; ses

premières Deécades de crânes, etc., de 1790; son Anatomie comparée est de 1805.

DE M. BLUMENBACH. vi]

La gloire de M. Blumenbach est d’avoir précédé Cuvier. [1 y a même eu, entre ces deux hommes célèbres, plus d'un rapport : tous deux ont donné l’Ænatomie comparée à leur pays; tous deux ont créé une science nouvelle, l’un l'un thropologie, et l’autre la science des ossements fossiles ; tous deux ont vu la science de l’organisation animale dans son ensemble; mais G. Cuvier, porté par une force supérieure vers les combinaisons abstraites, a plus éclairé la méthode; et M. Blumenbach, guidé par un sens très-fin, a plus éclairé la physiologie.

Ce qui tient à la méthodeest même ce que M. Blumenbach à le plus négligé : il se borne à suivre Linné; il en adopte presque toutes les divisions avec ce qu'elles avaient déjà d’excellent , et aussi avec ce qu’elles avaient encore de trop peu étudié, de défectueux , d’arbitraire.

En Allemagne, où l’on ne saurait facilement “dbettse que quelque chose ait pu manquer à M. Blumenbach, on explique, on excuse l'espèce d'oubli où cet esprit supérieur laissa la méthode, par sa déférence pour Linné, le maître, en ce genre, de tout un siècle.

En France, où il est permis de parler avec plus de liberté, sans sortir du même respect, nous avouons tout simple- ment que M. Blumenbach n’a point eu le génie de la méthode : génie si rare, qu'Aristote eut seul dans l'antiquité, et que trois ou quatre hommes à peine ont eu à ce haut degré dans les temps modernes, Linné, les deux Jussieu et G. Cu- vier.

Tous les écrits de M. Blumenbach portent le caractère, et, si je puis ainsi dire, l'empreinte du physiologiste.

vii] ÉLOGE HISTORIQUE :

Dans l'anatomue comparée, il range les faits d'après les organes , ce qui est éminemment l’ordre physiologique.

Dans la physiologie proprement dite, il s'adresse d’abord aux forces de la vie, ce qui est le point de vue le plus élevé et le plus essentiellement propre de cette science.

Ses travaux sur les animaux à sang chaud et à sang froid, sur les animaux à sang chaud wivipares et ovipares, sont une véritable physiologie comparée, et cela même à une époque où le nom de cette science n'existait pas (1). !

Il a soumis la grande question de la formation des étres à des études profondes (2), et toujours en physiologiste. Il a étudié le fait; et, du fait, il a voulu remonter jusqu'à la force qui le produit. Rien n’est plus célèbre que la force for- matrice (3) de M. Blumenbach.

Trois idées principales ont régné successivement sur la formation des êtres : l'idée des générations spontanées, qui fut l'idée ou plutôt l'erreur de l'antiquité entière; l’idée de la préexistence des germes, conçue par Leibnitz et popularisée par Bonnet; et l’idée de la force formatrice de M. Blumen- bach.

Sans doute, l'idée nouvelle n'éclaireit pas plus la difficulté que les deux autres; mais du moins eile n’y ajoute pas. Elle

(1) I est le premier, je crois, qui l'ait employé dans ces travaux mêmes surles Animaux à sang chaud et à sang froid, etc., que je rappelle ici.

(2) Qui lui ont valu sa belle découverte de la membrane ombilicale des mammifères.

(3) Son Misus formativus.

DE M: BLUMENBACH. 1X

ne va pas contre le fait, comme l’idée des générations spon- tanées ; elle ne demande pas à l'esprit toute cette foule de suppositions et de concessions que lui demande l'idée de la préexistence des germes (1).

La force formatrice de M.Blumenbach n’est que l'expression du fait, comme l'irritabilité, comme la sensibilité; et, quoi- qu'on en ait pu dire, elle n’est pas plus obscure.

Toute force première est obscure par cela seul qu’elle est force première.

« Un premier voile, dit Fontenelle, qui couvrait l’Isis des « Égyptiens, a été enlevé depuis un temps; un second, si « l'on veut, l’est aussi de nos jours; un troisième ne le sera « pas, s’il est le dernier (2). »

Les grandes études absorbent ceux qui s’y livrent. M. Blu- menbach voyagea peu. Il n’interrompit ses travaux que par quelques courses, faites dans l’intérieur de sa patrie; et, chose remarquable , ces courses mêmes n’ont guère été moins utiles à l’histoire naturelle que ses travaux. La vieille Alle- magne, avec ses vieux châteaux, semblait ne rien devoir à la science. Cependant les maîtres de ces antiques et nobles demeures s'étaient fait longtemps une étude, et presque un honneur, d'y former avec soin ce qu’on nommait alors des Cabinets de Curiosités. Leurs successeurs, séduits par les

(x) Les molécules organiques de Buffon ne sont que les germes préexis- tants, présentés sous une autre forme. Voyez mon Histoire des travaux et des idées de Buffon, pag. 64 et 71.

(2) Éloge de Ruysch. L

T. XXI. B

x ÉLOGE HISTORIQUE

goûts belliqueux du grand Frédéric, avaient oublié ces col- lections. M. Blumenbach vint réclamer ces richesses au nom de la science , et tout lui fut accordé. L'histoire naturelle eut partout des Musées, l’histoire civile en eut aussi; et tout cela fut dû à ce que M. Blumenbach appelait, en riant, ses Voyages de découvertes.

De toutes ces collections, la plus propre à M. Blumenbach, la plus importante, la plus précieuse du moins par son objet, a été sa collection de cränes humains, monument ad- mirable de sagacité, de travail, de patience, et base la mieux établie, la plus sûre, de la science nouvelle qui, aujourd'hui, nous occupe tous, de l'anthropologie.

L'anthropologie est née d’une grande pensée de Buffon.

Jusqu'à Buffon , on n'avait étudié, dans l'homme, que l'in- dividu ; Buffon est le premier qui, dans l’homme, ait étudié l'espèce (1).

Après Buffon, vint Camper. Buffon n'avait considéré que la couleur, la physionomie, les traits extérieurs, les carac- ières superficiels des peuples; Camper, plus anatomiste que lui, considéra les caractères profonds. Avec Camper, com- mence l'étude des cränes.

Camper avait un génie facile, aussi prompt à saisir une vue heureuse que prompt à s’y abandonner. Il compara le crâne de l'Européen à celui du nègre; le crâne du nègre à celui de l’orang-outang; il imagina sa ligne faciale, et bientôt il en exagéra beaucoup l'importance.

(1) Voyez mon Histoire des travaux et des idees de Buffon, pag. 164.

DE M. BLUMENBACH. x)

M. Blumenbach a fait voir combien la ligne faciale est un caractère insuffisant , incomplet ; il a fait voir qu'il faut com- parer tout le crâne, toute la face; il a posé les règles de cette comparaison savante et complète ; et, le premier, il en a .déduit la division , presque partout admise aujourd’hui, de l'espèce humaine en cinq races : l’européenne ou blanche, l'asiatique ou jaune, l’africaine ou noire, l'américaine ou rouge , et la malaie.

J'avoue tout de suite, et j'avoue sans peine, que cette division des races n’est point parfaite. La division des races est aujourd’hui le vrai problème, le problème obscur de l'anthropologie, et le sera longtemps.

La race malaie n’est point une race simple et une (1).On cherche encore, et l’on cherche en vain, des caractères précis pour la race américaine. Il ÿ a trois races principales’, dont toutes les autres ne sont que des variétés, des sous-

races : je veux dire, les trois races d'Europe, d’Asie et d'Afrique.

Mais l'idée, la grande idée qui règne, qui plane, qui domine partout , dans les belles études de M. Blumenbach, est l’idée de l'Unité de l'espèce humaine, ou, comme il s’'exprimait encore, du genre humain. M. Blumenbach est le premier homme qui ait écrit un livre avec ce titre exprès de l'Unité du genre humain (2). l'Unité du genre humain est le

(x) Mais un mélange de deux autres : la caucasique et la mongolique. (2) M. Blumenbach dit Genre humain. Nous disons aujourd'hui, et beaucoup mieux, espèce humaine. L'emploi de ces deux mots n'est plus

B2

xi] ÉLOGE HISTORIQUE

grand résultat de la science de M. Blumenbach, et le grand résultat de l’histoire naturelle entière.

L’antiquité n'eut jamais, sur l’homme physique, que les idées les plus confuses. Pline parle sérieusement de peuples qui n’ont qu'une jambe, de peuples dont les yeux sont sur les épaules, de peuples qui n'ont pas de tête, etc. Au XVE siècle, Rondelet, excellent naturaliste, décrit grave- ment des Aommes marins, qui vivent dans l’eau, qui por- tent une barbe limoneuse et des écailles. Au XVIIF, Maupertuis décrit les patagons, ces géants dont les idées devaient répondre à la faille ; et, ce qui du moins est une compensation pour le siècle, Voltaire se moque de Mau- pertuis.

Enfin, ce qui dit tout, Linné, le grand Linné, met dans la même famille l’homme et l’orang-outang. L'homme noc- turne , Vhomme troglodyte, homme sauvage de Linné, n'est que l’orang-outang.

Pour faire sortir la science du chaos, M. Blumenbach pose d’abord trois règles.

La première est de séparer partout ce qui tient à la brute de ce qui tient à l’homme.

Un intervalle profond , sans liaison, sans passage, sépare l'espèce humaine de toutes les autres espèces. Aucune autre espèce n’est voisine de l'espèce humaine ; aucun genre même, aucune famille.

arbitraire. Le caractère du genre est la fécondité bornée ; le caractère de l'espèce est la fécondité continue. Voyez mon Histoire des travaux et des idées de Buffon, p. 177.

DE M. BLUMENBACH. xIi]

L'espèce humaine est seule.

Guidé par sa ligne faciale, Camper rapproche l’orang- outang du nègre: Il voit la forme du cräne (1), qui fait la ressemblance apparente; il ne voit pas la capacité du cräne. qui fait la différence réelle.

A la forme près , le crâne du nègre est le crâne de l’Euro- péen; la capacité de ces deux crânes est la même. Ce qui est bien plus essentiel, leur cerveau est le même, absolument le même. Et, d'ailleurs, que fait ici le cerveau? L'esprit hu- main est un. L'âme est une. Malgré ses malheurs, la race d’A- frique a eu des héros en tout genre. M. Blumenbach, qui a recueilli tout ce qui l'honore, compte, parmi elle, les hom- mes les plus humains, les plus braves; des écrivains, des sa- vants, des poëtes. Il avait une bibliothèque toute compo- sée de livres écrits par des nègres. Notre siècle verra sans doute la chute d’un trafic odieux. La philanthropie, la science , la politique, la vraie politique, s'unissent ensemble pour le combattre : l'humanité aura eu aussi sa croisade.

La seconde règle de M. Blumenbach estde n’admettre aucun fait, qu'appuyé sur des documents certains; et, par là, tout ce qui est puéril , exagéré, tout ce qui est fable, se trouve exclu de la science.

La troisième règle est le fondement même de la science. On se bornait à comparer les extrêmes : M. Blumenbach a posé la règle de ne passer d’un extrême à l’autre que par tous les intermédiaires, par toutes les nuances possibles. Les

(1) Ou, plus exactement , la forme, la saillie de la méchoire superieure. Voyez mon Histoire des travaux et des idées de Buffon, p. 183 et sui- vantes.

XIV ÉLOGE HISTORIQUE

cas extrêmes semblent partager l'espèce humaine en races tranchées ; les nuances graduées, les intermédiaires suivis, ne font de tous les hommes que le même homme.

Jamais savant , jamais écrivain , jamais sage, ne parut plus fait pour nous donner la belle science de l’anthropolo- gie. À un savoir immense, M. Blumenbach joignait une criti- que plus rare encore que le savoir le plus vaste, et plus précieuse : cet art qui discerne, qui juge, un coup d'œil net, un tact sûr, ce bon sens qui ne veut pas être trompé.

Il savait tout ; il avait tout lu : histoires, chroniques, rela- tions, voyages, etc. ; et il se plaisait à dire que c'étaient les voyages qui l'avaient le plus instruit.

Trois sciences concourent, avec l'anthropologie propre- ment dite, pour fonder l'étude de l'homme : la géographie, la philologie et l’histoire.

La géographie nous donne les rapports des races avec les chimats; l’histoire nous apprend à suivre les migrations des peuples et leurs mélanges ; et, une fois qu'ils sont mêlés, la philologie nous apprend à les déméler.

Mais , quels que soient les progrès que ces trois sciences ont faits de nos jours, aucune n’est parvenue encore jusqu'à l'unité primitive et certaine de l’homme; chacune la pres- sent, la devine; toutes y tendent : grâce à M. Blumenbach, cette unité qu'elles cherchent encore, l'histoire naturelle l’a démontrée.

Ici on peut parler haut, sans craindre l’exagération des paroles. Voltaire dit, de Montesquieu, qu’il a rendu au genre humain ses titres perdus. Le genre humain avait oublié son unité première, et M. Blumenbach la lui a rendue.

DE M. BLUMENBACH. XV

Je viens d'examiner les principaux ouvrages de M. Blu- menbach, j'entends les ouvrages mêmes qui Font rendu célèbre; mais il en est un autre que je ne puis omettre, ou- vrage fort différent de ceux-là, du moins par la forme, ouvrage plein d'idées, et l’un des plus spirituels, des plus judicieux, pour parler comme Descartes, des mieux sensés qu'on ait jamais écrits sur les sciences.

Cet ouvrage se compose de deux petits volumes. Le titre en est fort simple : c'est celui de Mélanges d’histotre naturelle. Le vrai titre serait celui de Philosophie de l'histoire natu- relle.

Là M. Blumenbach passe en revue toutes les questions philosophiques de cette science : la question de l’unité pre- mière de l'homme, la question de l'échelle des étres, celle des idées innées , celle du prétendu homme de la nature , et les autres.

L'objet de l’auteur est de marquer, sur chaque point , jusqu'où va le vrai , et où le système commence. Et, pour en venir là, point d'appareil doctrinal, point de longs raison- nements, point de phrases : un mot, un trait plaisant, une anecdote suffisent.

A propos de l'unité première de l’homme , c’est l’idée d'un bon docteur allemand qui, ne pouvant concilier la couleur différente des hommes avec une origine unique, imagine, pour se tirer d'affaire, que Dieu créa deux Ædams , un blanc et un nor.

À propos de l'échelle des étres, c'est l'opinion d’un na- turaliste anglais, qui propose d’en établir deux, afin de mettre dans l’une tout ce qui ne pourra pas aller dans l’autre.

XV] | ÉLOGE HISTORIQUE

A propos des idées innées et de l'homme de La nature, c'est le fait que voici.

Vers le milieu de l’année 1724, on trouva, dans le nord de l'Allemagne, près d’un village nommé Hameln, un jeune garcon tout nu, ne parlant pas, et dévorant avec avidité les fruits dont il pouvait s'emparer.

On était, à ce moment-là, dans le plus fort de la dispute sur les idées innées. Aussitôt l'imagination des philo- sophes de s’échauffer. L'homme qu'on vient de trouver est sans doute l’homme sauvage , Vhomme de la nature; et l’aomme de la nature va résoudre, enfin, le problème des :dées innées.

Le comte de Zinzendorf, qui rétablit, plus tard, les frères Moraves, s’empressa de le demander à l'Électeur de Ha- novre. L'Électeur de Hanovre venait de l'envoyer en Angle- terre. En Angleterre, la curiosité ne fut pas moins vive qu’en Allemagne. Pierre de Hameln, c’est ainsi qu'on nomma le jeune sauvage, devint célèbre. Le docteur Arbuthnot écrivit sa vie. Après lui, lord Monboddo l’écrivit une fois encore; et toujours enthousiaste, il proclama le jeune sauvage la découverte la plus importante du sièele.

Enfin, M. Blumenbach voulut voir, à son tour, ce qui en était; il se mit à examiner le fait en philosophe aussi, mais en philosophe judicieux et calme ; etil setrouva que l’Aomme sauvage, le prétendu homme de la nature, la découverte la plus importante du siècle, n'était qu'un pauvre enfant, né muet, et chassé du toit paternel par une marätre.

On voit quel est le fond du livre que je rappelle. Le ton est celui d’une raillerie fine et savante. L'auteur raille ,

DE M. BLUMENBACH. XVi]

mais pour faire penser. C’est l'ironie philosophique de Socrate, ou du moins qu’on prête à Socrate, et qu'a eue Voltaire.

Quand on a lu ce livre, on connaît M. Blumenbach tout entier. On a le secret du charme de ses entretiens, du succès de ses lecons, de sa renommée si vaste et si chère à tous ceux qui l'ont approché.

On a surtout le secret de son âme, essentiellement née pour cette vertu générale, définie par Montesquieu : l'amour de tous. Dans ce livre même, où pourtant la raillerie do-

mine, dès que M. Blumenbach touche à la grande question

de l’unité des hommes , il ne raille plus; son langage change aussitôt, et prend naturellement le ton de la sensibilité la plus vraie. Il ne parle jamais des hommes, et de tous les hommes , qu'avec affection. Selon sa doctrine même, tous les hommes sont nés, ou peuvent être nés du même homme. I appelle les nègres nos frères noirs. C'est quelque chose d'admirable que la science qui semble ajouter à la charité chrétienne , qui du moins l’étend, qui invente ce qu'on pour- rait appeler la charité humaine. Le mot humanité n’a tout son sens que dans M. Blumenbach.

J'ai déjà dit que M. Blumenbach, toujours absorbé dans ses grands travaux, avait peu quitté l'Allemagne. Il fit pour- tant deux voyages, l’un en Angleterre et l’autre en France. Dans ces deux voyages, il observa tout, mais tout en natu- raliste. Cet homme, qui avait passé tant d'années à méditer sur les questions les plus importantes, sur les plus beaux problèmes de l’histoire naturelle, n'avait plus qu'une pensée,

T. XXI. C

Xvii] ÉLOGE HISTORIQUE

qu'une vue, qu'une préoccupation dominante : préoccupa- tion assez vive pour être quelquefois plaisante.

On peut en juger par ces deux traits que lui-même nous a conservés.

Fêté à Londres par tous les savants anglais, on le conduit, un soir, au théâtre. L'acteur Kemble y jouait le rôle du Maure de Venise. À quelques jours de là, Kemble rencontre M. Blumenbach dans une réumion, et lui dit : « Mon- « sieur Blumenbach, pensez-vous que j'aie réussi à bien re- « présenter les caractères du nègre? — Pour les caractères « moraux, oui, répond notre naturaliste. » Puis il ajoute: « Mais toute mon illusion était détruite, dès que vous ouvriez « la main; car vous aviez des gants noirs, et les nègres ont « l'intérieur de la main couleur de chair. » Tout le monde riait; M. Blumenbach seul ne riait pas : il avait parlé très- sérieusement.

Lorsque, après la paix de Tilsitt, la ville de Gœttingue fut comprise dans le royaume de Westphalie, l'Université jugea nécessaire de solliciter la protection du grand Empereur. M. Blumenbach fut choisi pour cette députation. « Je trouvai, « dit-il, tous les savants français aussi empressés à seconder « mes démarches que s’il se fût agi de sauver une institution « française : je dus à ce zèle généreux le succès de ma mis- « sion. » — Admis, enfin, à prendre congé en audience so- lennelle, il se rend dans une salle où attendaient les ambas- sadeurs de plusieurs nations. Napoléon paraît; sur lui se portent tous les regards, excepté ceux de M. Blumenbach ; car comment l'aurait-il pu? « J'avais, dit-il, devant moi les «ambassadeurs de Perse et de Maroc, deux peuples que je

Are « N'AVAÏS pas encore vus. »

DE M. BLUMENBACH. XIX

À sa passion pour l’histoire naturelle, M. Blumenbach Joignait la passion de toutes les grandes études. L'érudition, la philosophie, les lettres se partageaient son esprit, et ne l'épuisaient pas. Il était propre aux affaires. Il avait, par excellence, ce jugement fin et tranquille que les affaires de- mandent. Plus d’une fois, chargé de missions importantes, il s’en tira toujours avec un rare bonheur. La ville de Gœt- tingue décida même, en considération des services qu'il lui avait rendus , que ses propriétés seraient exemptes d'impôt. Gœttingue lui devait, en effet, tous les genres de recon- naissance, Pendant soixante ans la célébrité du savant et du professeur fut la cause de sa prospérité. Son nom seul y atti- rait un peuple d'élèves : population brillante, mobile, tou- jours renouvelée, toujours jeune, toujours savante.

Rien n’égale la vénération que cette population entière avait pour lui. Presque tous ceux de ses disciples qui sont devenus célèbres lui ont dédié leurs cuvrages ; et ces dédi- caces ne sont pas seulement un hommage d’admiration. On y trouve un sentiment qui le touchait davantage, et qui en effet vaut bien mieux, une affection qui a quelque chose de filial. Que dirais-je de plus? M. de Humboldt a été son élève (1), et les esprits les plus sublimes de l’Allemagne , les Fichte, les Kant, les Schelling, ont commenté ses idées (2).

Dans la vie intime, M. Blumenbach, véritable Allemand,

(1) En 1786, il eut l'honneur de voir ses lecons suivies par les Princes Britanniques : le Roi de Bavière les suivit, en 1803 ; et, en 1829, ce fut son fils , le Prince Royal actuel.

(2) Particulièrement son idée d'une force formatrice.

C2

xx ÉLOGE HISTORIQUE

était bon homme, franc, ouvert, de mœurs douces. En lui, la vature honnête brillait partout.

Essentiellement homme de bon sens, après plus de quarante ans d'enseignement, il écrivait ces paroles : « Je n'entre ja- « mais dans un amphithéâtre sans être particulièrement pre- « paré pour chaque leçon, sachant que bien des professeurs «se sont compromis en croyant connaitre assez un cours « qu'ils avaient donné vingt fois. »

[l à travaillé jusqu'à la fin de sa vie. «Je n'ai Jamais connu, « disait-il, l'ennui que par renommée. » On assure aussi qu'il aimait plus à écouter qu'à parler. Il était sage en tout.

« Le sage, a dit La Fontaine,

« Le sage est ménager du temps et des paroles. »

Il s'était fait une maxime qui peint son âme : « Il faut «savoir, disait-il, attirer et retenir par l’indulgence. »

Il eut tous les bonheurs : une grande gloire, une vie calme, une famille tendrement aimée, des élèves illustres, un fils qui porte dignement son 10m.

Sa longue et belle vieillesse fut entourée des hommages les plus touchants. Chaque anniversaire , qui le conservait à la science, était célébré par des fêtes. Soixante et dix-huit Sociétés savantes se l’étaient associé. On frappa des médailles en son honneur. On institua des prix en son nom : fondations utiles qui vivent encore, et qui perpétuent sa mémoire par des bienfaits (1). Cet enthousiasme universel ne le changea

(x) En 1830, les amis de M. Blumenbach, réunis pour fêter le cinquan-

DE M. BLUMENBACH. XX]

point; il demeura toujours bon, toujours simple , familier même; tout en lui était naturel : nulle prétention, nulle af- fectation ; rien par où il eût voulu se distinguer des autres. « Quand on a bien du mérite, dit Fontenelle, c’en est le « comble que d’être fait comme tout le monde. »

M. Blumenbach est mort le 18 janvier 1840 , ayant vécu près d’un siècle : homme d’un esprit supérieur, savant pres- que universel, philosophe et sage, naturaliste qui a eu la gloire, ou plutôt le bonheur de faire proclamer par l’his- toire naturelle la vérité la plus noble, la plus haute sans doute que l'histoire naturelle ait jamais proclamée : L/ Unité physique, et par l'unité physique, l'Unité morale du Genre humain.

tième anniversaire de son doctorat, eurent l’heur ‘use idée de perpétuer le souvenir de ce jour, mémorable pour la science, en fondant une bourse de cinq mille thalers (20,000 fr. de notre monnaie), dont le revenu serait adjugé, tous les trois ans, à titre de prix, à un jeune docteur, médecin et naturaliste à la fois, qui aurait fait ses études dans une Université d’AI- lemagne, et, dit le programme, jeune, pauvre, mais digne.

M. Blumenbach a proclamé lui-même ce prix deux fois, en 1833 et en 1836 : depuis sa mort, il est, alternativement, décerné par la faculté de médecine de Goettingue et par celle de Berlin.

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LISTE DES OUVRAGES DE M. BLUMENBACH (1).

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. Dissertatio inauguralis de Generis Humani varietate nativa. Gœt-

ting. 1775. Édit. 3°. 1795.

2. Prolusio anatomica de sinibus frontalibus. Ibid. 1979.

3. Manuel d'histoire naturelle, 2 vol. Ibid. 1779-80; 2° édit. 178; 3° édit. 1787 ; 4° édit. 1997 ; d° édit. 1797 ; 6° édit. 1799; 7° édit. 1804; 8° édit. 1807; 9° édit. 1814; 10° édit. 1821; 11° édit. 1825; 12° édit. 1830 ; 13° édit. 1832.

4. Sur La tendance formative (nisus formativus), etc. Ibid. 17981. Nouv.

édit. 1789; nouv. édit. augmentée r79r.

[#1

. Histoire et description des os du corps humain. Ibid. 1786 ; 2° éd. aug- mentée, ibid. 1807.

6. De oculis leucaethiopum et iridis motu. Ibid. 1786.

7. Introductio in historiam medicam litterariam. Ibid. 1786.

8. Institutiones physiologicae. Ibid. 1787. Edit. 2 auct. et emendat.; ibid. 1798. Edit. 3° 18r0. Edit. 4°, 1827.

9. Specimen physiologiae comparatae inter unimantia calidi et frigidi sanguinis. Ibid. 1786.

10. Nuperae observationes de nisu formativo et generationis negotio. Ibid. 1787.

11. Synopsis systematica scriptorum, quibus inde ab inauguratione Acad. Georg. Aug. die 17 sept. 1737 usque ad 1787 disciplinam suam augere studuerunt Prof. med. Gœttingenses. Ibid. 1788.

12. Deux traites sur la force nutritive. Saint-Pétersbourg, 1789.

13. Specimen physiol. comparatæ inter animalia calidi sanguinis vivipara et ovipara. Gætting. 1789.

14. Mélanges d'histoire naturelle, 1° vol. Gœtting., 1790. 2° édit., 1806 ;

2° vol., 1811.

(x) Cette liste est fort incomplète ; elle contient pourtant les principaux ouvrages de notre au- teur. Quant à ce qui regarde la personne de M. Blumenbach, j'ai puisé plusieurs faits dans le bel Éloge de ce naturaliste, par M. Marx; et M. Blumenbach fils, aujourd’hui conseiller aulique de S. M. le Roi de Hanovre, a bien voulu me transmettre quelques détails particuliers sur la vie intime de son illustre père.

XXI1V ÉLOGE HISTORIQUE DE M. BLUMENPACH.

15. Decas (1, IT, III, IV, V'et VI) collectionis suae craniorum diversarum gentium illustrata. Xbid. 1790—1820.

16. Observations on some Egyptian Mummies opened in London. Lon- dres, 1794.

17. De vi vitali sanguini neganda. Gœtting., 1705.

18. Représentations (dessins) d'objets d'histoire naturelle. 10 cah.,ib. 1796-- 1810. 2° édit., 3 cah. 1810. 3° édit., cah. 1°", 1827.

19. Manuel d'anatomie comparée. Xbid. 1805. 2° édit., 1815; 3“édit., 1824.

0. Petites œuvres concernant la physiologie et l'anatomie comparees. Leipzig, 1800, 2° édit.; ibid., 1804.

21, De Ornithorynchi paradoxi fabrica Observationes quædam anatomicæ.

(Mém. de la Soc. méd, d'Émulation). Paris, 1801.

22. Specimen archaeologiae telluris, terrarumque inprimis Hannoverana-

. rum. Spec. II. Gætting., 1804-16.

23. Specimen historiae naturalis, antiquae artis operibus illustratae, eaque vicissim illustrantis. Ybid. 1808.

24. De quorundarm animantium coloniis sive sponte migratis, sive casu aut studio ab hominibus aliorsum translatis. Ybid. 1824.

25. De veterum artificium anatomicae peritiae laude limitanda, celebranda vero eorum in charactere gentilitio exprimendo accuratione. Xbid., 1828.

26. Specilegium observationum de generis humani varietate nativa. Xbid.,

1932.

Il a été l'éditeur de la Bébliotheque medicale, 3 vol., ibid., 1783-94.

Il a publié plusieurs avant-propos et annotations pour différents ou- vrages ; il a écrit une foule d'articles pour différents journaux, et plusieurs notices sur des professeurs de Gættingue, à mesure que l'Université les

perdait (1).

(1) Voyez, pour plus de détails, l'Éloge, déjà cité, de M. Marx.

MÉMOIRES

L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES

DE L'INSTITUT DE FRANCE.

ARE. l

RER EE SR TT CE

RELATION

DES EXPÉRIENCES

ENTREPRISES

PAR ORDRE DE MONSIEUR LE MINISTRE DES TRAVAUX PUBLICS, ET SUR LA PROPOSITION

DE LA COMMISSION CENTRALE DES MACHINES A VAPEUR,

POUR DÉTERMINER LES PRINCIPALES LOIS ET LES DONNÉES NUMÉRIQUES QUI ENFRENT DANS LE CALCUL

DES MACHINES A VAPEUR.

Par M. V. REGNAULT.

INTRODUCTION.

Le calcul théorique du travail produit par les machines à vapeur, est fondé sur quelques principes incontestables de la mécanique générale et sur plusieurs lois physiques qui sont loin d’avoir été établies jusqu'ici sur des bases certaines. Les auteurs qui ont écrit sur la théorie de ces machines ont été obligés d'admettre, comme bases de leurs calculs, des lois qui ne doivent être considérées que comme des hypothèses

rl

4 INTRODUCTION.

auxquelles les physiciens ont été conduits, le plus souvent, en étendant aux vapeurs des lois qui ne sont pas même rigoureusement exactes pour les gaz permanents. Aussi, lorsque l'on compare le travail réellement produit par une machine avec celui que donne le calcul théorique, on trouve toujours, même pour les meilleures machines, un déficit con- sidérable. Une grande partie de ce déficit peut être attribuée aux perturbations apportées aux conditions physiques par le jeu même des appareils ; elle est due aux pertes de force vive occasionnées par le refroidissement de la vapeur, au travail résistant qui se développe pendant sa marche à tra- vers des tuyaux de formes irrégulières et à son passage par des orifices plus ou moins rétrécis. Enfin il y a des pertes de force vive produites par les frottements et les vibrations des divers éléments de la machine. Mais une grande partie de la différence pourrait bien être occasionnée par l'inexactitude des lois fondamentales que l’on a admises dans le caleul. Les mécaniciens appelaient depuis longtemps de leurs vœux un travail général ayant pour but d'établir ces lois fondamentales sur une série d'expériences directes, exécutées avec les moyens de précision que les sciences physiques nous présentent maintenant. J'avais formé, depuis quelque temps, le projet de m'occuper de ce travail, et, à plusieurs reprises, j'avais tenté quelques expériences d'essai, mais elles avaient seulement servi à me démontrer que des résultats précis ne pouvaient être obtenus qu’au moyen d'appareils considéra- bles, dont les frais de construction dépassaient beaucoup les moyens très-bornés que nous avons à notre disposition dans les laboratoires de physique, et J'aurais été arrêté compléte- ment dans l’exécution de mes projets, si M. le ministre des

ET TEE

: INTRODUCTION. 5

travaux publics, sur la proposition de M. Legrand, sous- secrétaire d’État, avec une bienveillance qui sera appréciée par tous les amis des sciences, n'avait mis à ma disposition les fonds nécessaires à l'exécution de ce long et pénible travail.

Pour faire comprendre nettement quelles sont les princi- pales lois sur lesquelles repose la théorie des machines à vapeur, il me paraît nécessaire d'exposer en quelques mots les principes de cette théorie.

On peut diviser tous les systèmes connus de machines à vapeur en quatre classes :

1° Les machines sans détente et sans condensation. 2° Les machines avec détente et sans condensation. 3° Les machines sans détente avec condensation. 4° Les machines avec détente et condensation.

Les trois premières classes de machines peuvent être con- sidérées, sous le rapport théorique, corime des cas particu- liers de la quatrième classe, qui réalise le cas le plus complexe, le seul dont nous ayons besoin de nous occuper.

Nous supposerons une machine idéale, qui ne se trouve soumise à aucune cause de refroidissement extérieure, ni à aucune perte de force vive produite par les frottements, les rétrécissements des orifices, etc., etc. Nous supposerons la chaudière d’une capacité très-grande, relativement à celle du corps de pompe, de telle sorte que la pression de la vapeur puisse être considérée comme absolument constante dans la chaudière pendant le jeu des appareils, la chaleur du foyer reproduisant constamment la quantité de vapeur consom- mée par la machine.

h INTRODUCTION.

Soient :

w la surface du piston exprimée en mètres carrés;

æ le chemin que le piston a parcouru depuis l'instant où la vapeur arrive dans le cylindre, avec la tension de la chau- dière, jusqu’au moment que nous examinons ;

P la pression constante de la vapeur dans la chaudière, exprimée en kilogrammes et rapportée au mètre carré de surface ;

T la température de la vapeur ;

v la capacité en mètres cubes de la partie du cylindre parcourue par le piston à partir de son point de départ jus- qu'à la hauteur x ;

V! la capacité totale du corps de pompe.

I. Une première loi, qu’il nous importe de connaître, est la loi qui lie les forces élastiques avec les températures.

Nous distinguerons deux périodes dans la durée d’une excursion du piston. Pendant la première période, le corps de pompe communique librement avec la chaudière ; la pres- sion totale de la vapeur sur la surface du piston est Pe.

Si le piston avance d'une quantité dx, le travail élémen- täire produit sera

Podx = Pdr.

Le travail total produit pendant la première période, c’est-à- dire, depuis l'origine du mouvement du piston jusqu'au mo- ment où l'introduction de la vapeur cesse, et qui correspond à une capacité V parcourue par le piston dans le corps de pompe, est exprimé par

PV.

INTRODUCTION. ÿ

Pendant la seconde période, qui est la période de la dé- tente, il n'arrive plus de vapeur de la chaudière, mais la va- peur renfermée dans le corps de pompe continue à presser le piston; à mesure que celui-ci monte, la vapeur occupe un espace de plus en plus grand, sa force élastique diminue, et sa température s’abaisse par suite de la chaleur latente absorbée pendant la dilatation.

L'expérience n’a pas décidé quelles étaient les lois qui présidaient à ces variations; mais il ne peut arriver que l’un des trois cas suivants :

Premier cas. La quantité de chaleur absorbée par un ki- logramme d’eau liquide à o°, pour se réduire en vapeur, et que nous appellerons, pour simplifier, chaleur totale de la vapeur, est la même, quelle que soit la pression, pourvu que la vapeur soit à son maximum de densité. Si cette loi est exacte, la vapeur restera toujours à l’état de saturation pendant toute la période de la détente, les pressions de la vapeur varieront en raison inverse des volumes, et elles présenteront constamment, avec les températures, les rela- tions qui lient les températures de la vapeur saturée avec ses forces élastiques.

Deuxième cas. La chaleur totale de la vapeur est d'autant plus considérable que sa force élastique est plus grande. Comme nous supposons que la vapeur n’est soumise à aucune cause extérieure de refroidissement, il est clair qu'à mesure que la vapeur se dilatera dans un espace plus grand, elle exigera une quantité de plus en plus petite de chaleur totale pour conserver l'état de vapeur; il y aura, par conséquent, pendant la dilatation, dégagement d’une certaine quantité de chaleur latente, qui deviendra sensible au thermomètre

) INTRODUCTION.

et élèvera la température de la vapeur au-dessus du point qui correspond à la saturation. La température de la vapeur s'abaissera donc moins rapidement que dans le premier cas; la vapeur se trouvera suréchauffée pendant la détente, et la pression de la vapeur sur le piston diminuera moins rapide- ment que cela n’aurait lieu suivant la loi de Mariotte.

Troisième cas. La chaleur totale de la vapeur est d’autant plus petite que sa force élastique est plus grande. Si cette loi était la véritable, il y aurait précipitation d’eau liquide pendant la détente, la vapeur resterait constamment à l’état de saturation, mais les forces élastiques de la vapeur décroi- traient plus rapidement que suivant la loi de Mariotte.

Dans l'absence d'expériences décisives qui fixent l’exacti- tude de l’une ou de l’autre de ces trois hypothèses , les mé- caniciens ont généralement adopté la première, qui est à la fois la plus simple et la plus précise. Cette hypothèse assi- mile la détente de la vapeur à celle d’un gaz permanent qui se dilaterait dans une enceinte mobile dont les parois resti- tueraient constamment au gaz la quantité de chaleur qui est absorbée à l'état latent pendant son expansion , de manière ‘ à ce que sa température reste invariable.

Le travail développé pendant la détente se calcule alors de la manière suivante :

Soient » le volume de la vapeur et p sa pression à un ins- tant donné;

dx le chemin parcouru par le piston , pendant que le vo- lume devient » + dv, le travail élémentaire produit sera

podx = pd.

Au commencement de la détente, le volume est V et la

INTRODUCTION. (e]

pression P; et comme nous admettons la loi de Mariotte entre les volumes de la vapeur et les forces élastiques pen- dant la détente, nous aurons

p=T, pdv=PV—,

et le travail total, produit pendant que le volume de la va- peur passe de V à V,, est

VW d V, P di PVT= PV log gi PV log pr

C'est l'expression du travail produit pendant la période de la détente. La quantité totale de travail produit pendant une excursion complète du piston est donc

PV(: + log ÿ- :

Jusqu'ici, nous ne nous sommes occupés que de la pression qui s'exerce sur l’une des faces du piston, mais l’autre face se trouve constamment soumise à la pression qui existe dans le condenseur. Nous supposerons cette dernière pression constante pendant toute l’excursion du piston et représentée

par f. La quantité de travail résistant qu’elle aura produit pendant l’excursion du piston, sera

VP. IV=S TS de sorte que le travail moteur reste exprimé par en PV(a + log —#)

Si x représente le nombre de coups de piston que la machine donne par minute, le travail produit pendant l'unité de temps sera exprimé par

PT aPV( + log —$ : FT. XXL 2

10 INTRODUCTION.

Mais l'exactitude de la formule dépend de l'exactitude de l'hypothèse que nous avons admise plus haut; et il est né- cessaire de déterminer par des expériences directes :

IT. Les quantités de chaleur qu'il faut fournir à ur kilo- sramme d'eau à zéro pour la réduire en vapeur sous les différentes pressions.

Ces quantités de chaleur se composent de deux parties distinctes : la chaleur nécessaire pour élever la température de l’eau liquide depuis o° jusqu’au point où le changement d'état a lieu, et la chaleur latente de vaporisation. Si l'on veut pouvoir distinguer ces deux portions de la chaleur to- tale de la vapeur, il faut déterminer par des expériences :

IT. La capacité calorifique de l'eau liquide pour les di- verses températures. :

Enfin, si la chaleur totale de la vapeur n’est pas constante sous toutes les pressions, il faudra encore connaître, pour calculer la détente :

IV. La chaleur spécifique de la vapeur agueuse à diffé- rents états de densité et aux diverses températures. :

On peut évaluer le travail théorique produit par une machine à vapeur, en désignant la quantité de travail qu’elle est susceptible de donner pour chaque kilogramme de va- peur consommée.

Pour cela, soit & le poids du mètre cube de vapeur sous la pression P et à la température T, + le poids de la vapeur

consommée par la machine en 1". Nous aurons 2V — _ et

par suite le travail produit par la machine, avec un kilo- gramme de vapeur, sera exprimé par

INTRODUCTION. 11

Mais pour pouvoir calculer, dans chaque circonstance , la valeur de %, il faut connaître :

V. La loi suiwant laquelle varie la densité de la vapeur d’eau à saturation sous les différentes pressions;

VI. Le coefficient de dilatation de la vapeur d’eau prise dans ses différents états de densité.

* Les mécaniciens admettent pour la plupart que le poids & du mètre cube de vapeur sous la pression P et à la tem- pérature T, peut être calculé en appliquant à la vapeur à saturation la loi de Mariotte et la loi de la dilatation uni- forme des gaz : or, ces lois ne sont même pas rigoureuse- ment exactes pour les gaz permanents, et il est à craindre qu’elles ne soient complétement fausses pour les vapeurs saturées.

Enfin , la méthode la plus généralement adoptée pour com- parer les machines à vapeur, consiste à indiquer les quantités de travail qu'elles fournissent pour chaque kilogramme de combustible brülé. Il faut connaître, pour cela, le poids K de vapeur sous la pression P qu’un kilogramme de combus- tible peut développer dans les circonstances où on l’emploie; et on a alors, pour le travail produit par 1 kilogramme de combustible,

P.K E(1 + log —# :

La quantité K dépend de plusieurs circonstances dont nous ne pouvons nous occuper ici, telles que la qualité du combustible, la nature du fourneau, la disposition de la chaudière, etc., ete., etc.

En résumé, le calcul théorique des machines à vapeur exige la connaissance des lois et des données suivantes :

9.

12 INTRODUCTION.

I. La loi qui lie les températures et les forces élastiques de la vapeur aqueuse à saturation ;

IT. Les quantités de chaleur qu'absorbe 1 kilogramme d'eau liquide à o°, pour se réduire en vapeur à saturation sous les diverses pressions ;

[IT. Les quantités de chaleur qu’absorbe 1 kilogramme d’eau liquide à o°, pour élever sa température jusqu'à celle à laquelle il prend l’état de vapeur sous les différentes pres- S1ONS ;

IV. La chaleur spécifique de la vapeur aqueuse à diffé- rents états de densité et aux diverses températures ;

V. La loi suivant laquelle varie la densité de la vapeur aqueuse à saturation sous les différentes pressions ;

VI. Les coefficients de dilatation de la vapeur aqueuse prise dans ses différents états de densité. £

Avant d'aborder la recherche de ces diverses lois , il était nécessaire de traiter plusieurs questions préliminaires afin de fixer avec certitude les données auxiliaires indispensables, et surtout afin de définir nettement les conditions auxquelles doivent satisfaire les thermomètres, au moyen desquels nous mesurons les températures, pour être des instruments ri- goureusement comparables.

Ces recherches préliminaires m'ont forcé d'entreprendre successivement de longues séries d'expériences dont j'étais loin de prévoir la nécessité lorsque j'ai entrepris ce travail. Il m'a fallu reprendre, en effet, la détermination d’un grand nombre de données, qui, pour la plupart, paraissaient fixées avec une certitude complète par les recherches de mes pré- décesseurs, et sur lesquelles les physiciens ne conservaient aucun doute.

‘

INTRODUCTION. 13

L'ensemble de ces recherches sera publié dans une suite de mémoires détachés : je me réserve, à la fin de mon tra- vail, de les résumer dans un rapport qui sera adressé à M. le ministre des travaux publics, et dans lequel les résultats seront présentés sous la forme qui convient au point de vue spécial sous lequel ce travail a été entrepris, c’est-à-dire au calcul théorique des machines à vapeur.

Mes expériences exigeaient souvent le concours d’un grand nombre d’observateurs; j'ai été obligé de profiter de l’obli- geance de plusieurs de mes élèves, parmi lesquels je me plais à citer MM. Bertin, Grassi, Bertrand, Lissajoux, Silber- mann ; qu'il me soit permis de leur adresser ici publiquement mes remerciments.

Mais je dois témoigner d’une manière toute particulière ma reconnaissance à mon ami M. Izarn, pour le zèle et l’ab- négation complète avec lesquels il m’a aidé dans cette longue série de travaux, dont quelques-uns n'étaient pas sans dan- ger, et qui tous ont été très-pénibles, ainsi que dans les longs et fastidieux calculs numériques gai en ont été la suite. À l'aide de son active coopération, il m'a été permis de ter- miner ces travaux en beaucoup moins de tem ps qu'il ne m'eüt été possible de le faire, si j'avais été réduit à mes seuls efforts personnels.

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PREMIER MÉMOIRE.

SUR LA DILATATION DES FLUIDES ÉLASTIQUES (1).

— ee Ç ee -

PREMIÈRE PARTIE.

Dilatation de l’air atmosphérique sous la pression ordinaire de atmosphère.

Il n'existe pas en physique d’élément numérique qui ait été soumis à un plus grand nombre de déterminations expéri- mentales que le coefficient de dilatation de l'air, et cepen- dant nous ne pouvons pas dire que ce coefficient nous soit connu jusqu'à présent avec une précision suffisante.

Les expériences des anciens physiciens ont donné des nombres tellement différents qu’on ne peut en tirer aucun parti; la plupart des circonstances qui influent sur le phéno- mène leur étaient complétement inconnues.

Les expériences de M. Gay-Lussac (2) sur la dilatation

Se a EL ER LE ERNEST EEE ET RE ES LP LORS

(1) Les recherches contenues dans ce mémoire ont été publiées dans les Annales de chimie et de physique, troisième série, tome [V, page 5, et tome V, page 52.

(2) Annales de chimie, première série, tome XLIIT, page 137 ; Traité de physique, de Biot, tome I, page 182.

16 DILATATION

des gaz, semblaient devoir fixer à jamais l'incertitude des physiciens. M. Gay-Lussac fit voir, par un grand nombre d'expériences, que le coefficient de dilatation entre 0° et 100° était le même pour tous les gaz et pour les vapeurs, lors- qu’elles sont un peu éloignées de leur point de condensa- tion , et que sa valeur était 0,375. Ce coefficient fut adopté par tous les physiciens et employé dans les calculs, jusqu’à ce que, dans ces dernières années, un physicien suédois, M. Rudberg, vint jeter du doute sur son exactitude. Par une série d'expériences faites avec soin, Rudberg chercha à faire voir que le coefficient de M. Gay-Lussac était trop fort, et que sa véritable valeur devait être comprise entre 364 et 365.

Comme le travail de Rudberg n’a jamais paru en France, il m'a semblé convenable d'en donner ici un extrait.

Rudberg a publié deux Mémoires sur le coefficient de di- latation de l'air. Dans le premier (Ænnales de Poggendorff, tome XL), il emploie, pour le déterminer, des espèces de thermomètres à air, formés par des boules de verre renfer- mant de 120 à 150 grammes de mercure et soudées à un tube thermométrique. On commence par remplir cet appareil d’air sec. Pour cela, on engage le tube thermométrique ouvert dans un tube rempli de fragments de chlorure de calcium. On chauffe la boule fortement avec une lampe à alcool, puis on la laisse refroidir. En répétant cette expérience cinquante ou soixante fois, on finit par n'avoir plus que de l'air sec dans la boule. D’autres fois, on mettait le tube de chlorure en communication avec la machine pneumatique, et l’on faisait cinquante ou soixante fois de suite le vide, en laissant chaque fois rentrer l'air. Ces deux procédés de dessiccation ont été

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 17 employés indifféremment , ils n’ont jamais donné de diffé- rence sensible.

La boule remplie d'air sec, et toujours munie de son tube à chlorure de calcium , était placée dans un vase AB où l’on faisait bouillir de l’eau (PL. 7, fig. 1); de telle sorte que la boule et le tube thermométrique se trouvassent entière- ment plongés dans la vapeur. Lorsque l’eau avait bouilli pendant trois quarts d’heure ou une heure, on enlevait le tube à chlorure de calcium, et dix minutes après, on fer- mait à la lampe la pointe effilée du tube thermométrique, et l’on notait au même moment la hauteur du baromètre.s

La boule était pesée sur une balance très-sensible; on la disposait ensuite sur l’appareil (PL 7, fig. 2). Le tube ther- mométrique traverse le trou b d’une capsule en métal a@bc, fixée elle-même au support AB. On fait descendre le bras CD jusqu’à ce que la pointe du tube thermométrique plonge à une assez grande profondeur dans la petite cuve à mercure EFGH. On casse la pointe du tube, le :nercure s'élève dans la boule. On enveloppe celle-ci de neige, que l’on place sur la capsule abc; l'eau provenant de la fusion de la neige s'écoule par le petit tuyau f. On maintient ainsi la boule à o°, au moins pendant deux heures, en remplaçant par de nouvelle neige celle qui se résout en eau. On ferme alors l’extrémité du tube thermométrique au moyen d’un peu de cire molle renfermée dans une petite cuiller en fer, et l’on note au même moment la hauteur du baromètre.

On enlève ensuite la neige, et l'on procède à la détermina- tion de la hauteur du mercure soulevé. Rudberg se servait pour cela d'un appareil KML, qui se compose d'une tige

verticale supportée par un trépied à vis calantes. Le long de T. XXI. 3

15 DILATATION ‘3

cette tige se meut un bras /mo qui porte un anneau cylin- drique gr, dont le plan inférieur est parfaitement horizon- tal. On fait descendre cet anneau jusqu'à ce que son plan comprenne exactement le niveau du mercure dans la boule. En même temps, on fait descendre la tige à vis KS jusqu'à ce que sa pointe vienne affleurer à la surface du mercure dans la cuve. On enlève ensuite l'appareil KLM, et lon mesure, au moyen d'une règle divisée, la distance de l’an- neau à la pointe.

La boule est pesée avec le mercure qu'elle contient, après que le petit morceau de cire a été enlevé.

Le tube thermométrique est courbé à la lampe, de ma- nière à ce que son extrémité ouverte puisse plonger dans'une petite capsule pleine de mercure; on remplit tout l'appareil de mercure, que l’on fait bouillir avec grand soin. Après le refroidissement , on entoure de neige la boule et le tube, de manière à les laisser se remplir entièrement de mercure à o°. On enlève ensuite la boule, en ayant soin de recueillir dans une petite capsule le mercure qui sort par dilatation ; on la place dans l'appareil à ébullition, et l'on recoit le mercure qui en sort dans la même capsule. Ce mercure est pesé avec soin, ainsi que celui qui est resté dans la boule. On à ainsi le poids total du mercure qui remplit l'appareil à o°, et tous les éléments nécessaires pour calculer le coefficient de dila- tation du verre.

Le verre employé pour les appareils de Rudberg était un verre à potasse de Suède, de la fabrique de Reymira. Son coefficient de dilatation entre o° et 100° a été trouvé de 0,002285, comme moyenne de vingt-quatre expériences dont les nombres extrèmes sont : 0,002256 et 0,002321.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 1)

Les trois premières expériences pour déterminer le coeffi- cient de dilatation de l'air ont été faites sans ramener l'air à 0°; on plaçait seulement la boule dans un cylindre rempli d’eau , dont on prenait la température avec un thermomètre. Ces trois expériences ont donné les nombres suivants :

0,3633 0,36 17 0,3623

Moyenne — 0,3624

Rudberg ne regarde pas ces expériences comme très- exactes, 1° parce que la température de l’eau environnant la boule n’était jamais absolument stationnaire, mais qu’elle changeait d'une manière sensible pendant l'expérience ; 2° parce que la différence de température n’était pas de 100°, mais seulement de 90°.

Les expériences faites en ramenant l'air à o°, ont donné :

0,3643 0,3654 0,3644 0,3650 0,3653 0,3636 0,361 0,3643 0,3645

Moyenne — 0,3646 Ces expériences ont été faites sous des pressions baromé-

triques très-différentes : en effet, les hauteurs du baromètre 3.

20 DILATATION ont varié depuis 742,77 jusqu'à 779,85; par conséquent, la température à laquelle l'air a été chauffé a varié depuis 99°,89 jusqu'à 100°,73. La hauteur de la colonne de mercure soule- vée dans l'appareil a varié de 35°" à 166,5.

Rudberg discute ensuite les causes qui pourraient amener des erreurs constantes dans ses résultats. Il fait observer que la capillarité ne peut pas exercer d'effet sensible dans ses appareils, parce qu’elle a lieu sur une surface de mercure qui a environ deux tiers de pouce de diamètre. Le frotte- ment du mercure le long des parois du tube thermométrique n'a pas non plus exercé d'influence; autrement, oh aurait observé des différences dans les expériences où la hauteur du mercure soulevé a varié de 35"" à 166",

Rudberg a fait encore des expériences avec des gros tubes de verre de ; de pouce décimal de diamètre et de 8 pouces de long (r). Ces expériences ne lui paraissent pas aussi exactes que les premières, parce qu'il n’a pas pu faire bouillir le mercure dans ces appareils.

Elles ont donné les deux nombres

0,3646 0,3662

Moyenne. . . . . — 0,3654

Des expériences faites sur l'air non desséché ont donné 0,3840 et 0,3902, ce qui donne une idée de l'influence de l'humidité sur le coefficient de dilatation. Le même appareil , ayant été séché de nouveau avec soin et rempli de gaz sec, a donné 0,365.

(1) Mesure suédoise.

DES FLUIDES ELASTIQUES. 21

Dans son second Mémoire (Ænnales de Poggendorff, tome XLIV ), Rudberg donne une série d'expériences faites au moyen d'un appareil particulier, fondé sur l'observation des forces élastiques qu’une même masse d’air sec prend à o° et à 100°, cette masse occupant toujours le même volume, en faisant abstraction toutefois de la dilatation du verre.

Cet appareil est représenté fig. 3. I1 se compose d'un cy- lindre ÀB renfermant de l'air sec et qui se trouve en commu- nication avec un second tube dC par l'intermédiaire d’un tube capillaire Bbd. Le tube dC est luté dans le couvercle d’une boîte renfermant un sac de cuir plein de mercure, dont le volume peut être diminué, comme dans les baromètres, au moyen de la vis M. Un tube de verre ED de 50 centimètres environ de hauteür est luté dans le même couvercle. Au moyen de la vis, on fait monter le mercure dans les tubes. Sur la partie verticale du tube bd, on a tracé en à un trait très-fin. On fait monter le mercure jusqu'à ce trait au moyen de la vis, 1° lorsque le réservoir AB est refroidi à o° par de la glace; 2° lorsqu'il est échauffé à 100°.

_ Le volume de l'air reste ainsi le même aux deux tempé- ratures, quand on néglige la dilatation du verre. Pour me- surer les hauteurs du mercure dans les deux tubes, on a placé immédiatement derrière ces tubes une règle en laiton EPRND divisée en millimètres, dont les traits sur la partie inférieure, depuis « jusqu’à D, ont été prolongés assez pour passer à la fois derrière les deux tubes. On peut ainsi déter- miner facilement les différences de hauteur entre 4 et le mé- nisque du mercure dans le tube ED.

Le réservoir AB avait été bien desséché avant de luter les tubes dans la boîte. Pour cela, la partie inférieure du tube dC

29 DILATATION

avait été étirée en pointe et mise en communication avec un tube très-large rempli de chlorure de calcium, qui lui- même communiquait avec une machine pneumatique. L'air ayant été soutiré environ cinquante fois et remplacé par de l'air sec, on ferma à la lampe la pointe effilée : le tube DC fut ajusté dans la boîte remplie de mercure sec, et quand ce tube fut solidement luté, on cassa sa pointe sous le mercure. La dépression capillaire en x a été déterminée par une ex- périence directe, avant que le tube étroit Bhd n'eüt été soude au réservoir AB. Cette dépression a été trouvée de 18,5. Le calcul de l'expérience est extrêmement simple. Soient, pendant que l’air est refroidi à o°, H' la pression barométrique , h' la différence de niveau ax, e la dépression capillaire en «, k le coefficient de dilatation du verre,

on à pour la force élastique de l'air H° + k— e. Quand l’air est chauffé à la température T par l’eau bouil- lante, on à pour sa force élastique H" + 4" —e,

u < __H"+%"—e 1 d'où al GRR)

Douze expériences avec ce procédé ont donné les nom- bres suivants : ;

0,3640 0,3643 0,3648 0.3648 0,364 1 0,3653 0,3648 0,3640 0,3640 0,3664 0,3656 0,3645

Moyenne — 0,36457.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 25

Cette moyenne est la même que celle qui a été trouvée par le premier procédé; Rudberg en conclut que la dila- tation de l'air, de o° à 100°, doit être comprise entre 0,364 et 0,365.

Rudberg termine son second Mémoire par une remarque importante, qui avait déjà été faite en 1803 par Gilbert (Annales de Gilbert, tome XIV, page 267), mais qui de- puis était tombée tout à fait dans l'oubli; savoir, que les expériences de MM. Dalton et Gay-Lussac, que l’on avait regardées comme ayant donné des résultats presque identi- ques, diffèrent, au contraire, beaucoup. En effet, dans le Mémoire de Dalton, extrait des Mémoires de la Société de Manchester (Ænnales de Gilbert. tome XII, page 313), il est dit : « J'ai trouvé, à plusieurs reprises, que 1000 parties d'air atmosphérique, sous la pression ordinaire de l'atmosphère, se dilatent depuis 55° F. jusqu’à 212° F., de manière à for- mer un volume 1321; ce qui donne, en y ajoutant 4 parties pour la dilatation du verre, une dilatation de 325 parties pour une différence de température de 157° de l'échelle de Fahrenheit. »

Il est évident que le volume d’air qui est admis ici pour unité est celui que possédait l'air à 55° F., ou à 12°,78 C. Si, au contraire, on prend pour unité le volume de l'air à o°, et si l'on pose — 1004 la dilatation entre o° et 100°, les résultats de Dalton donnent :

1 + 19,784 : 1 + 100% :: 1000 : 1,325 ; d'où 1004 — 0,392.

C'est donc là le véritable résultat des expériences de Dalton. Au reste, M. Dalton ne paraît pas s'être apercu lui- même de l'erreur qui s’est glissée dans ses calculs, car il dit

24 DILATATION

dans son nouveau système de philosophie chimique : « Le volume de l'air, d’après les expériences de M. Gay-Lussac et les miennes, étant 1000 à 32° F., devient 1376 à 212°F.»

Ainsi, d'après les expériences de Rudberg, le coefficient de dilatation de l’air admis depuis longtemps par les physi- ciens serait beaucoup trop fort. Le nombre 0,3646, qui est le résultat moyen de ses expériences, doit-il être adopté dès à présent dans les calculs de la physique ?

Il m'a semblé que de nouvelles expériences étaient néces- saires pour lever tous les doutes à cet égard, et je n'ai pas hésité à m'y livrer, persuadé que ces expériences seraient de quelque utilité à la science, lors même qu'elles ne fe- raient que confirmer les résultats obtenus par l'habile phy- sicien suédois (1).

Jai fait mes expériences par quatre procédés différents.

Première série d'expériences.

Elle a été faite par une méthode semblable à celle qui a été employée par Rudberg dans son premier travail, et qui est au reste celle au moyen de laquelle Dulong et Petit ont fait la comparaison du thermomètre à mercure avec le ther-

(1) Pendant que je me livrais à ces recherches, M. Magnus traitait la même question à Berlin. — Le mémoire de M. Magnus a été présenté à l'Académie de Berlin, le 25 novembre 1841; mon mémoire a été lu à l’Académie des sciences de Paris, le 13 décembre 1841; mais j'avais com- muniqué verbalement quelques résultats de mon travail dans la séance du 12 avril 1841. { Woyez les Comptes-rendus des séances de l’Académie, tome XII, page 661.) Le mémoire de M. Magnus est imprimé dans les Annales de chimie et de physique, troisième série, tome VE, page 330.

| d | |

DES FLUIDES EÉLASTIQUES. 25

momètre à air. Seulement j'ai remplacé la petite boule de Rudberg, qui ne contenait que 150 à 200 grammes de mercure, par des réservoirs cylindriques de 25 à 30°" de diamètre et de 110" environ de long, contenant de 800 à 1000 grammes de mercure, J'ai préféré la forme cylindrique à la forme sphérique, parce qu’elle ne donne pas, comme celle-ci, des effets de réfraction qui peuvent donner lieu à des erreurs sensibles, quand on mesure à distance, au moyen de lunettes, les hauteurs du mercure soulevées. Il m’a semblé aussi qu'il était convenable d'augmenter la capacité du ré- servoir d'air.

Le réservoir cylindrique AB (fig. 4) était terminé par un tube thermométrique ACD dont on a fait varier successive- ment le diamètre intérieur depuis +” jusqu’à 2"*. Le tube thermométrique avait été étiré en pointe, et son extrémité recourbée à angle droit.

Cet appareil était engagé, au moyen d’un bouchon E, dans le couvercle KK’ d’un vase en fer-blanc V, dans lequel on faisait bouillir de l’eau. La vapeur qui se forme dans la partie inférieure du vase est obligée de passer par l'espace annu- laire LL’ qui a pour but d'empêcher le refroidissement par le contact de l'air extérieur, avant de s'échapper par le tuyau latéral M. En N se trouve une petite tubulure, et sur la paroi intérieure, immédiatement en face de N, il existe une petite ouverture circulaire O. On engage au moyen d’un bouchon dans la tubulure, un tube de verre recourbé F qui sert de ma- nomètre, et dontune des extrémités ouvertes passe par le trou O, et se trouve ainsi en communication immédiate avec l’in- térieur du vase V. L'autre extrémité communique avec l'air. La colonne d’eau renfermée dans les deux branches verticales

Mexx 4

26 DILATATION

montre, par ses différences de niveau, si la pression est la même à l'intérieur et à l'extérieur. Le réservoir AB et le tube thermométrique qui le surmonte, se trouvent ainsi complé- tement plongés dans la vapeur de l’eau bouillante.

Lorsque l’eau est en pleine ébullition , on adapte, au moyen d'un tube de caoutchouc, la pointe du tube ther- mométrique à un appareil de dessiceation. Cet appareil se compose des tubes recourbés G, G', ayant chacun 1 mètre environ de longueur et 20°” de diamètre. Ces tubes sont rem- plis de pierre ponce concassée et imbibée d'acide sulfurique concentré; ils sont réunis entre eux par des tubes de caout- chouc, et communiquent avec une petite pompe à main P. Au moyen de cette pompe on fait vingt-cinq ou-trente fois le vide dans l'appareil, et on laisse chaque fois rentrer l'air très-lentement en ouvrant convenablement les robinets. On laisse à la dernière fois les robinets complétement ouverts, de sorte que l’air du réservoir est en communication libre avec l'atmosphère.

On laisse l'appareil dans cet état pendant une demi-heure à une heure, puis on détache l'appareil de dessiccation. Comme il était à craindre que, la pierre ponce venant par hasard à se tasser quelque part dans les tubes G, Gr, l’a- cide interposé ne format un obstacle continu à l'entrée de l'air, et que par suite celui-ci n'eut besoin d’un excès de pression pour passer dans le réservoir, j'ai toujours eu soin de défaire d’abord le tube de caoutchouc a; il est évident que de cette manière, lors même que l'air du récipient se trouverait à une pression un peu plus faible que celle de l'air extérieur, ce serait encore de l'air desséché, celui compris entre & et D, qui pénétrerait dans le réservoir et établirait

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 27

l'équilibre. Cette précaution dans mes expériences était su- perflue , parce que la ponce était seulement imbibée d'acide sulfurique. On détachait ensuite le caoutchouc D, et on lais- sait pendant quelques minutes l'appareil en communication avec l’atmosphère; enfin on fermait au chalumeau la pointe effilée du tube thermométrique, et l'on notait en même temps la hauteur du baromètre. On avait ainsi le réservoir AB rempli d'air sec à la température de la vapeur, et sous la pression de l’atmosphère.

Le réservoir AB retiré de la chaudière était maintenant fixé sur le support représenté fég. 5. Ce support se compose d'un plateau circulaire EF’, portant à son centre une tubu- lure O et soutenu par les trois pieds verticaux P, P', P#, réunis pour plus de stabilité à leur partie inférieure par un cercle de métal QQ". Trois tiges de métal inclinées sont dis- posées symétriquement autour de la tubulure O; elles sont surmontées de petites boules à vis. Le : éservoir d’air AB vient se poser sur ces boules , et la tige thermométrique est fixée dans la tubulure O au moyen d'un bouchon. On lui donne une fixité plus grande au moyen de la vis V engagée dans la traverse mobile MN.

Sur un des pieds verticaux P' se trouve montée une tra- verse A7, qui porte une pièce mobile représentée plus en grand par la fig. 6. Elle se compose d'une petite cuiller en fer K fixée à une tige de fer /g que l’on peut faire monter ou descendre à volonté dans la pièce abcd. Cette pièce peut glisser sur le bras horizontal mn, qui peut lui-même être fixé à des hauteurs variables sur le pied P' au moyen de la VIS r. à

Sur un autre pied P se trouve montée à coulisse et à vis

4.

26 DILATATION

une pièce horizontale sé, qui porte une vis terminée en haut et en bas par une pointe un peu arrondie.

Le réservoir est fixé de telle manière dans l'appareil, que la partie recourbée CD du tube thermométrique se trouve précisément dirigée vers le pied P’, et l'on a noté sur ce pied la hauteur à laquelle la pièce mobile mn doit être fixée, pour que le centre de la petite cuiller K se trouve préci- sément à la hauteur et dans la direction de la partie recour- bée CD.

Cela posé, on place l'appareil au-dessus d’une petite cuve à mercure, de manière à ce que le tube thermométrique plonge au moins de 5 à 6 centimètres dans le mercure. On a fait à l'avance un trait de lime très-fin sur la tige CD à l'endroit où on veut la casser. On détache maintenant la pointe avec une petite pince; le mercure pénètre dans le tube thermométrique et s'élève à une certaine hauteur dans le réservoir ; on enveloppe celui-ci de neige ou de glace pilée très-fin, et on laisse l'appareil abandonné à lui-même au moins pendant une heure à une heure et demie, pour lui laisser prendre exactement la température de la glace fon- dante. On a eu soin de descendre préalablement la cuiller à la hauteur convenable sous le mercure. On donne de temps en temps de légères secousses à l'appareil, pour vaincre, s’il y a lieu, les résistances que le mercure peut éprouver dans son mouvement ascensionnel dans le tube thermo- métrique.

On fait alors avancer la petite cuiller le long de sa règle, jusqu’à ce que l'ouverture du tube capillaire s'engage dans la cire, et l’on note exactement en mème temps la hauteur du baromètre. On descend la pièce st le long du pied P, et

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 2ÿ

l'on affleure exactement la pointe de la vis au niveau du mercure de la cuve. On enlève complétement la glace qui enveloppait le tube, et on laisse la colonne de mercure soulevée se mettre en équilibre de température avec l'air ambiant.

Il s’agit maintenant de mesurer la hauteur du mercure soulevé : pour cela, je me suis servi d’un kathétomètre de M. Gambey, qui par son vernier donne immédiatement à la lecture le cinquantième de millimètre. On vise avec la lunette horizontale vers le niveau du mercure (1) dans le tube AB, puis on descend la lunette et l’on vise à la pointe supérieure de la vis; en ajoutant à la différence de niveau ainsi obtenue la distance entre les deux pointes de la vis que l’on avait mesurée préalablement avec le même instrument, on avait la hauteur totale du mercure soulevé. Le plus souvent on visait directement à la pointe inférieure de la vis, après avoir fait descendre la cuvette T; ce qui se faisait facilement en enlevant le support S.

(1) Lorsqu'on vise avec la lunette vers le contour supérieur du ménis- que, il faut bien prendre garde de ne pas être induit en erreur par des effets de réflexion à la surface courbe du mercure. Le procédé qui m'a paru le plus sûr, consiste à placer une bougie dans la direction du rayon qui vise au ménisque, et au delà, de manière à ce que le contour du me- nisque se dessine en noir sur la flamme de la bougie. On peut également attacher contre le tube et au delà, une petite carte dont une moitié est blanche et l'autre noircie, la ligne de séparation des parties blanche et noire étant placée un peu au-dessus du sommet du ménisque et la partie noire se trouvant en bas : le ménisque se détache alors en blanc d’une manière parfaitement nette sur un fond noir. C’est ce dernier moyen que j emploie ordinairement dans mes observations.

30 DILATATION

On dégage maintenant le réservoir AB avec le mercure soulevé. On le pèse, puis on le remplit entièrement de mer- eure que l'on fait bien bouillir pour chasser complétement l'air et l'humidité; enfin on l'entoure de glace, la pointe res- tant plongée dans une capsule pleine de mercure. Au bout d’une heure et demie à deux heures, quand on s’est assuré que le mercure reste parfaitement stationnaire à l’orifice de la pointe, on enlève la glace et on recueille dans une petite capsule le mercure qui sort de l'appareil par la dilatation. On suspend ensuite le réservoir dans le même appareil à ébulli- tion fig. 4 qui a servi à dilater l'air; le mercure qui s'écoule est recu dans la petite capsule. On note le baromètre au mo- ment de l'ébullition. Le mercure recueilli dans la capsule est pesé, ainsi que le réservoir avec le mercure qu'il con- tient encore. On connaît par suite le poids du mereure à 0°, qui remplit complétement le volume du réservoir à o°, et l’on à toutes les données nécessaires pour calculer, 1° la di- latation de l'enveloppe, 2° la dilatation de l'air contenu.

Soient H la pression barométrique au moment où l'on a fermé au chalumeau la pointe effilée du tube; T la tempé- rature de l’ébuüllition de l’eau sous cette pression ;

H' la pression barométrique au moment où l’on a bouché à la cire la pointe plongée sous le mercure;

h la hauteur du mercure soulevé;

P le poids du mercure soulevé ;

P' le poids du mercure à o° qui remplit l'appareil à o°;

p le poids du mercure sorti par dilatation depuis la tem- pérature de la glace fondante jusqu’à celle T, de l’eau bouil- lante sous la pression barométrique H,;

2

À

—

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 31

Enfin 1004 la quantité dont une capacité 1 de verre se dilate de o° à 100;

Et 100 à la quantité dont un volume 1 d’air sec se dilate entre les mêmes limites.

Les hauteurs H, H', 2, sont supposées, pour plus de sim- plicité, avoir été ramenées par le calcul à o°. Nous aurons pour déterminer # l'équation

! je » ! al (P —p)(: +) = P(1 + ÀT,) Gi),

ù Ho) (+) —P"

d’où

= P'T, et pour déterminer 4, (BED 20) = 7 Phi kT) d'où 1+aT— ane ÆDE

P—D EH

En faisant mes expériences de la manière qui a été dé- crite , je ne tardai pas à m'apercevoir d’une cause d’erreur très-grave. En cassant la pointe du tube thermométrique

: I 3 À à ; (x) La fraction BRES lePrésente le coefficient moyen de dilatation du

mercure entre 0° et 100", que les physiciens admettent généralement, d’après les expériences de Dulong et Petit, Les expériences que jai faites. pour déterminer ce coefficient, et que l’on trouvera décrites dans un des mémoires suivants , ont donné une valeur sensiblement plus grande, sa-

voir en Ce changement modifie notablement le coefficient 4 de la dila-

tation du verre, mais il influe à peine sur le coefficient de dilatation de l'air; de sorte que je n'ai pas jugé nécessaire de refaire tous les calculs qui avaient été exécutés avec l'ancien coefficient.

39 DILATATION

sous le mercure, je reconnus que lors même que la tige plon- geait de près d’un décimètre dans le mereure, il y avait toujours une petite quantité d'air aspirée qui allait se join- dre à l'air du réservoir. Le mercure ne mouille pas le verre, il reste un petit espace, probablement rempli d'air, entre le tube de verre et le mercure; c'est par cette gaîne que l'air extérieur se trouve aspiré par un phénomène analogue à celui de la trompe, pendant le mouvement ascendant du mercure. On reconnaît quelquefois ce phénomène d’aspira- tion par des bulles d'air qui s'élèvent dans le tube thermo- métrique en faisant piston.

J'ai eu beaucoup de peine d'abord à empêcher cet effet de se produire. En montant sur le tube dans la partie plon- gée sous le mercure, plusieurs petits disques d’une substance se laissant mouiller par le mercure, comme du laiton bien décapé, j'ai fini par empêcher l'entrée de l'air extérieur. Pour être complétement à l'abri de cette cause d'erreur, j'ai com- biné ce moyen avec un autre qui consiste à verser sur le mer- cure, avant de casser la pointe, et après avoir saisi la pointe avec la pince, une couche d’acide sulfurique concentré. On enlève cette couche d'acide lorsque le réservoir a été amené à zéro par de la glace; on nettoie la surface du bain de mercure et l'on fait descendre ensuite la pièce Æn.

[l'est important aussi que la pince en fer, avec laquelle on:

détache la pointe du tube thermométrique, reste toujours à une certaine distance du trait fait à la lime sur la tige et au- quel doit se faire la rupture. Autrement, si l'orifice du tube thermométrique se trouvait en contact avec la pince, on verrait encore s'élever dans le tube une petite bulle d'air qui provient de celui qui est resté adhérent à la surface de la pince.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 53

Je réunis dans le tabieau suivant les résultats obtenus dans les quatorze expériences que j'ai faites par ce procédé.

NUMÉROS DES EXPÉRIENCES.

1+-1004

m. m0. gr. Tr. m. gr.

760,57 |111,02|856,145 co 100°,00|760,60| r00°,02 0,002714| 1,36556 755,72| 98,67|770,465| 116,780! 990,90|55 99°:77 0,002576| 1,36626 749:81| 99,82|805,75 |122,60 | 990,64 » 0,002650| 1,36659 74478 |100,60| 800,27 99°,43 0,002601| 1,36579 9/748,79|106,35|790,69 |114,3r | 990,55/748,20 99°,56 0,002592| 1,36625 752,68/102,32|913,48 |137,74 | 990,68| » » 0,002680| 1,36549 763,27| 97,451855,24 |136,3r8 1000,13/763,30|1000,13|13,015 0,002544| 1,36673 765,00|102,50|854,86 |130,60 | 100,20 765,30 13,025/0,00253;| 1,36634 763,92 122,79 |1000,16|764,10 12,225|0,002583| 1,36689

© NI OR ON =

763,62|102,17|854,79 |13r,10 |1000,13 763,51 13,005|0,002548| r,36610 5/752,34|105,80|790,49 |113,364 99°,80|754,50 11,942/0,002607| 1,36671,

750,57| 68,481853,82 |163,794| 900,64 >» » |0,002570| r,36597 951,72| 74,91|769,452|141,710| 990,70 750,86| 9 11,633|0,00256| 1,36641 764,62 |764,50|122,3r|853,447 108,417|100°,18|768,63|1000,32| 13,008|0,00255r 1,36673

—1,36623

19,12776 14

Extrêmes 1,36689 1,36549

Moyenne —

Plus grande différence 0,00140

. La moyenne fournie par ces quatorze expériences est * 1,36623. La différence entre les deux nombres extrêmes

1,36689 1,36549 est 0,00140 : c'est-à-dire qu’elle s'élève au plus à —— de la quantité qu’il 1000

s'agit de mesurer.

Les nombres fournis par ces quatorze expériences sont tous plus forts que la moyenne 1,3646‘obtenue par Rudberg dans les expériences qu'il a faites par un procédé tout sem- blable. Je crois que cette différence peut tenir à ce que dans

T. XXI 5

34 DILATATION

les expériences de Rudberg le phénomène d'aspiration de l'air extérieur a eu lieu ; il me paraît bien difficile que, dans sa manière d'opérer, cette cause d'erreur ne se soit pas pré- sentée : il est évident, d’ailleurs, qu’elle a échappé à son attention, par cela seul qu’il n’en a pas parlé.

Les erreurs produites par cette aspiration sont d'autant plus sensibles que l’on opère sur un volume d'air plus petit.

Je ne suis pas parvenu tout de suite à éviter cette aspira- tion : je suis persuadé que dans mes premières expériences elle a encore exercé une influence sensible, et qu’elle a rendu quelques-uns de mes nombres trop faibles. Ce qui me con- firme dans cette opinion, c'est que, à partir du moment où l'aspiration est devenue impossible, je n’ai pas obtenu de nombre plus faible que 1,3659.

Deuxième série d'expériences.

Les expériences de cette deuxième série ont été faites par une méthode peu différente de celle qui a été suivie dans la série précédente; mais l'appareil était disposé de telle ma- nière, que le volume de l'air soumis à l'expérience restait sen- siblement le mème à la température de la glace fondante et à celle de l’eau bouillante, de sorte que l'effet de la dilata- tion par la chaleur se trouvait transformé en une variation de force élastique.

Un ballon de verre, de 350 à 4oo centimètres cubes de capacité, est soudé à un tube thermométrique de 38 centi- mètres environ de long; sur ce tube thermométrique se trouve soudé, à une distance de 11 centimètres de la boule, un bout de tube très-régulier de 50 millimètres environ de

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 35

long, et d’un diamètre assez grand pour ne plus présenter qu'une action capillaire très-faible. Le tube thermométrique est étiré en pointe à son autre extrémité et recourbé à angle droit.

La première opération qu'il faut exécuter a pour but de jauger exactement cet appareil et de déterminer son coefi- cient de dilatation. Pour cela, il faut le remplir compléte- ment de mercure à la température de o°. C'est une opération délicate, comme tous les physiciens le comprendront; car il s'agit de construire un thermomètre dont le réservoir ren- ferme environ 5 kilogrammes de mercure.

Pour introduire le mercure, on met la boule À en commu- nication, au moyen d’un caoutchouc D, fig. 15, PL. I, avec un tube recourbé DE fixé à un support; on verse le mercure dans ce tube DE. Si le calibre du tube thermométrique n'est pas très-fin, la boule se remplit facilement aux trois quarts, sans que l’on ait besoin d’aspirer par :e tube E: mais pour achever de la remplir, on est obligé d’aspirer un certain nombre de fois par ce tube, Le mieux est de mettre le tube E en communication avec la petite pompe P de la fig. 4. On achève ainsi de remplir la boule en très-peu de temps.

Il faut maintenant faire bouillir le mercure : pour cela, on dispose la boule A sur une grille concave GG placée sur un petit fourneau F, fig. 16, le tube thermométrique ayant une inclinaison d'environ 45°, et sa pointe recourbée CD étant plongée dans une capsule V remplie de mercure bien pur. On place d'abord quelques charbons dans le fourneau, au-dessous de la grille, puis on en ajoute successivement sur la grille elle-mème et sur la boule, et l’on finit par re-

b.

36 DILATATION

couvrir celle-ci entièrement de charbons incandescents. Quand le mercure de la boule approche de la température de l’ébullition, on chauffe avec une lampe à alcool le mer- cure renfermé dans la capsule V, et, avec une seconde lampe à alcool, on chauffe avec précaution le tube thermomé- trique, dans toute sa longueur. Aussitôt que le mercure commence à bouillir dans la boule, il faut surveiller l'opé- ration avec le plus grand soin; car si cette ébullition deve- nait trop vive, s'il sortait de la boule un trop grand volume de mercure liquide déplacé par la vapeur mereurielle, il se- rait presque impossible d'éviter que l'appareil ne vint à se briser au moment où, l’ébullition ayant cessé, le mercure rentre dans la boule; il se produit alors des secousses très- vives, des chocs en arrière qui brisent souvent et projettent au loin la partie recourbée CD du tube thermométrique.

Dès que l’on voit le mercure bouillir dans le ballon, il faut s'empresser de retirer une partie des charbons, et de rendre l'opération aussi régulière que possible. On enlève les charbons entièrement quand on juge que l'humidité a été complétement chassée, ou même lorsque le volume oc- cupé par la vapeur mercurielle est devenu un peu eonsidé- rable. Le mercure rentre alors dans l'appareil, et comme il a été préalablement chauffé dans la capsule, il ne fait pas casser le tube thermométrique, ce qui aurait infailliblement lieu sans cela. Lorsque la boule est de nouveau remplie, on reconnaît facilement s'il ne reste plus de trace d'humidité; dans le cas où il en resterait encore, il faudrait recommencer lébullition. En général, il vaut mieux faire bouillir à plu- sieurs reprises que de prolonger l’ébullition trop longtemps, on évite ainsi plus sûrement la rupture de l'appareil.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 37

Quand le ballon est entièrement rempli de mercure, on le laisse refroidir à la température de l'air, puis on l’enve- loppe d’une couche épaisse de glace pilée. Il faut plusieurs heures pour que la masse de mercure parvienne tout entière à la température de 0°. Quand on s’est assuré que ce point est atteint, on enlève la capsule pleine de mercure et on la remplace par une petite capsule vide. La glace étant Ôôtée, on chauffe la boule avec quelques charbons placés à distance, pour la porter à une température supérieure de quelques de- grés à celle de l’air ambiant; puis on la suspend au moyen d’un petit sac dans l'appareil à ébullition de la fig. 4, auquel on a mis une rallonge pour que tout le tube thermométrique se trouve plongé dans la vapeur, et l’on recueille le mercure dans la même capsule. En pesant le mereure sorti et celui qui est resté dans l'appareil, on a évidemment les données nécessaires pour déterminer la capacité de l'appareil à o°, et la quantité dont il se dilate de o à 100°.

Pour prendre la dilatation de l'air, on suspend la boule dans l'appareil à ébullition, après que le mercure en a été retiré d’une manière bien complète, sans qu'il en reste la moindre gouttelette sur les parois du ballon ou dans le tube. On met la boule en communication avec l'appareil à des- siccation, fig. 4. En un mot, on opère exactement comme il a été dit page 26 dans les expériences de la première série.

Lorsque l'extrémité du tube thermométrique a été fermée à la lampe, on assujettit l'appareil sur le support représenté fig. 14. La partie renflée B du tube se trouve placée au-des- sous du plateau EE”. On fixe en M sur la tige, au moyen d’un bouchon, une capsule en fer-blanc dans laquelle doit être placée de la glace pilée, pour maintenir à o° la capacité B.

56 DILATATION

Le tube thermométrique plonge dans une petite cuve à mer- cure T. On casse la pointe de la partie recourbée CD, en prenant exactement toutes les précautions qui ont été indi- quées page 28 pour éviter la rentrée de l'air; enfin, on en- toure de glace le ballon A, après avoir passé par-dessus un manchon de fer-blanc que l'on remplit entièrement de glace pilée. On enveloppe également de glace la capacité B et la portion de tige thermométrique qui se trouve au-des- sus de la capsule M.

Sur un des pieds P' du support est montée une traverse mobile »”n qui porte la petite pièce mobile à cuiller de la Jig. 6; on descend celle-ci dans le mercure. On a marqué préalablement sur le pied P'un trait au point où il faut fixer nn, pour que la cuiller K se trouve à la hauteur et dans la direction du tube CD.

l'appareil étant resté pendant une heure environ dans la glace, on ferme la pointe D en faisant avancer la cuiller K, et on note en même temps le baromètre; enfin, on affleure le niveau du mercure de la cuve avec la pointe de la vis £ qui est montée sur un petit appareil particulier R.

On enlève maintenant la glace qui se trouve dans la cap- sule M. Au bout de trois quarts d'heure ou d’une heure, quand on est sûr que la colonne de mereure soulevée s’est mise en équilibre de température avec l'air ambiant, on mesure la hauteur de cette colonne avec le kathétomètre. Les dimensions du tube thermométrique et la hauteur à laquelle on place la cuve à mercure sont telles, que le mer- cure s'arrête dans la capacité B et la remplit environ à moitié.

On détache l'appareil et l’on pèse le mercure qui est entré.

Le tube formant la capacité B a été pris successivement

2

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 59

de différents diamètres; ces diamètres n'étaient jamais assez grands pour que la capillarité füt nulle, mais avant de sou- der le tube B aux tubes capillaires, on déterminait, par une expérience directe, la dépression capillaire qui avait lieu dans la partie du tube où devait s'arrêter le niveau du mer- cure. Pour cela on maintenait ce tube, ouvert par les deux bouts, plongé verticalement dans la cuve à mercure. On fixait au chariot, qui porte la lunette du kathétomètre, une règle métallique horizontale à l’extrémité de laquelle était attachée une aiguille verticale, dont on amenait la pointe en contact successivement avec le sommet du ménisque dans le tube et avec la surface du mercure dans la cuve. Le chemin par- couru par le zéro du vernier de l'instrument entre ces deux affleurements donnait la dépression capillaire.

On a maintenant tous les éléments nécessaires pour cal- culer la dilatation de l'air. En conservant, pour désigner les choses semblables, les mêmes lettres que dans la première série d'expériences (p. 30), et désignant de plus par c la dé- pression capillaire dans la capacité B, on a évidemment la re- lation

Ga + DH (15) [H'— (4 + 0] (1 + eT); d'où (1 + AT)H

I cl — . [H'— (+ 0) (1%

Nous supposons toujours que toutes les colonnes de mer- cure ont été ramenées à 0° par le calcul.

Trois ballons différents 4, B, C'ont été employés pour ces expériences, on les a soudés successivement à des tubes thermométriques de calibres variables.

40 DILATATION

Je distinguerai autant de séries d'expériences que d'appa- reils différents.

I. Appareil construit avec un ballon 4. Les données de cet appareil sont les suivantes :

P==7650%:0; CL TO:

On n’a pu déterminer le coefficient de dilatation du verre, parce que l'appareil s'est brisé pendant l’ébullition du mer- cure. On a admis pour la seule expérience qui avait été faite avec le ballon Æ, 100.4 — 0,002306, tel qu’il a été donné par les expériences sur le ballon Z.

L'expérience pour la dilatation de l'air avait donné

H H' h+c P’ T 1 + 100 &

1 739,61 739,86 194,38 14,233 99°;23 | 1,36629

- IT. Cet appareil était formé par le ballon 2; on avait: P — 4274",54,

DÈ— 65,708, Gi RO, H: =" 749.37, | d'où T}=—=09800

On déduit de là 1004 — 0,002306. H H h+c EP di, 14100 « 2 73924 739,21 193,58 19,735 99°,22 | 1,36645 3 758,64 | 758,53 | 190,b1 | 17,335 | 09°,95 | 1,36593

Il. Appareil construit avec le ballon B, mais en prenant un tube de plus grand diamètre pour former la capacité B.

be, mr -

On a trouvé pour cet appareil £

on déduit de là

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

P —:4306%,86, p = .66,68, CE — OFF; H— 769,04, d’où T,—100°,34;

1004 —0,002302.

4

Avec cet appareil j'ai obtenu les nombres suivants :

H

764,70 767,24 768,10 770,57 772307

Appareil construit avec le ballon €.

5e

im.

764,37 76719 767,40 770;70. 770,26

P — 4878",60,

D'— C — A

74,795 (our 54,

749,32,

h+c

mm.

198,78 199,98 199,62 200,86

199,53

1

P' 36,098 34,825 34,845 34,490 41,780

T

100°,18 100°,27 100°,30 100°,40

100°,41

d'où T,—99",60.

On déduit de là 1004 — 0,0023/49.

H 748,13 754,10 740,14 746,91 747;54

RIXXE

H' 745,89 751,21 744,53 748,13 747,28

h4+c 193,04 104,73 196,86 196,23 194,69

P SE 30,64 32,305 3r,355

131,486

T

99,56 99,78 99°,26 99°,51 99°,53

1+100

1,36610 1,36585 1,36590 1,36615 1,36691

[+100 x

1,36708 1,36695 1,36633 1,36708 1,36650

42 DILATATION

V. Appareil construit avec la boule C, mais en prenant pour la capacité B un tube d'un plus grand diamètre, et pour tube thermométrique un tube plus capillaire.

On avait pour cet appareil :

P — 4923",60, à — 0"",22; on a admis 100# — 0,0023/9.

H H' h+ce FL T 1+ 100 &

14 746,69 747, 16|1 01,98 58,55 99°,0 | 1,36615 15 951,97 | 750,18 | 191,50 | 56,69 | 99,70 | 1,36594 16 746,49 | 746,19 | 191,76 | 54,865 99°,50 1,36660 17 752,50 | 951,45 | 192,17 | 61,30 | 99°,72 | 1,36666

VI. Appareil formé avec le précédent, en remplacant seu- lement le tube thermométrique inférieur par un autre d’un calibre plus grand.

Les éléments de cet appareil sont les suivants :

P— 4926,4 CI RO m2 on a admis 1004 —0,002349.

Cet appareil n'a servi qu'à une seule expérience sur l'air atmosphérique ; il était destiné à des expériences sur d’au- tres gaz. ,

H H h+c LE 1h 1100 x 18 758,24 758,78 195,68 58,31 99°,93 | 1,36614

Réunissons maintenant tous les nombres obtenus dans cette série d'expériences.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 43

1,36629 1,36695 1,36645 1,36633 1,36593 1,36708 1,36610 1,36650 1,36585 1,36615 1,36590 1,36594 1,36615 1,36660 , 1,36591 1,36666 1,36708 1,36614 La moyenne de tous ces nombres est 1,36633

Elle ne diffère pas sensiblement de celle qui a été trouvée dans la première série.

Troisième série d'expériences.

Cette troisième série d'expériences a été exécutée au moyen d'un appareil imité de celui qui a été décrit par Rudberg dans son second Mémoire et qui est représenté fig. 3, PI. I.

L'appareil que j'ai fait construire est représenté par les fesashansuaSiPlE.

Un réservoir cylindrique en verre AB, de 35 millimètres de diamètre et de 170"" de long, est soudé à un tube ther- mométrique deux fois recourbé BCDE. Ce tube porte à son extrémité un tube plus large EE’ qui est engagé dans‘une petite cuve à mercure MM’.

Cette cuve se compose d’un cylindre en cristal, dont les deux bases sont fortement serrées contre les deux montures en fonte M, M' au moyen des tiges à vis {, #',{". La monture

6.

44 DILATATION

supérieure porte deux tubulures T, T! munies d’un pas de vis extérieur. Ces tubulures sont fermées par deux écrous en cuivre, percés d’un trou à leur centre, pour laisser passer les tubes de verre. La monture inférieure porte un écrou, dans lequel s'engage une grosse tige à vis KL faisant mouvoir un piston P en fonte dans l'intérieur du cylindre en verre. Ce piston porte une garniture de lin graissée avec du suif : dans son centre se trouve une petite boîte à étoupe, traversée par une tige en fer ff’, de 8 millimètres de diamètre, qui se meut à vis dans l'intérieur de la grosse tige K£, et se ter- mine au dehors par le bouton f.

La petite cuve est fixée, au moyen de vis, sur le montant vertical en fonte NN’, mais de manière à ce que l’on puisse la faire glisser le long des rainures r, r'; ce qui est commode pour pouvoir ajuster les tubes. Cette cuve est d’ailleurs rem- plie entièrement de mercure bien sec.

On commence par déterminer la capacité du réservoir Cy- lindrique AB et son coefficient de dilatation par une expé- rience préliminaire. On détermine de même la capacité du tube thermométrique dépuis G jusqu'en E, ainsi que celle de la petite portion du tube plus large Ex, jusqu'à un trait très-fin marqué en 4 sur ce tube. On dessèche ensuite com- plétement le réservoir et on le remplit d'air sec: pour cela on met la pointe effilée du tube en communication avec l'ap- pareil à dessiccation fig. 4, et l’on chauffe toute la longueur du réservoir et du tube avec quelques charbons. On fait un grand nombre de fois le vide, et on laisse chaque fois rentrer l'air. Après quoi on ‘enlève les charbons, la communication étant libre avec l'air atmosphérique. Quand le réservoir est refroidi, on le met dans de l’eau très-froide ou même dans

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 45

de la glace; enfin, au bout de quelque temps, on ferme la pointe du tube au chalumeau.

Le montant en fonte NN’ porte une potence en fonte FF'F" fixée avec des vis dans les rainures pratiquées sur le mon- tant NN'; elle peut ainsi être placée à des hauteurs variables. A cette potence est fixé, d’une manière invariable, le cou- vercle en cuivre GG’ d’une cornue du même métal GHH'G. Le couvercle porte deux tubulures E, F': dans l’une on adapte, au moyen d'un bouchon, le réservoir à air AB; dans l’autre on fixe un thermomètre à mercure, à poids A’B, ayant exacte- . ment la même forme, les mêmes dimensions que le réservoir à air. Les deux tubes portent sur une petite traverse AA’ adaptée à la tige JF.

On engage le tube EE’ dans la tubulure F, et pour l'y fixer hermétiquement on enroule le tube avec du chanvre lubréfié de suif, que l’on serre ensuite au moyen d’un écrou dans une cavité annulaire pratiquée dans la tubulure. On ob- tient ainsi une fermeture hermétique qui résiste aux plus fortes pressions. On casse maintenant la pointe du tube EE au moyen d’une tige de fer que l’on introduit par la seconde tubulure T, et l’on fixe dans cette seconde tubulure, exac- tement de la même manière , un tube barométrique OO par- faitement cylindrique dans toute sa hauteur, et exactement du même diamètre que le bout de tube EE’, qui auparavant en étaitle prolongement. On s'est assuré d’ailleurs, par une expérience directe, qu'il n'y avait aucune différence entre les dépressions capillaires dans les deux tubes (1).

{1) Il est essentiel qu'il ne reste pas sensiblement d'air au-dessus du mercure dans le réservoir MM, autrement cet air, en se dilatant beaucoup

46 DILATATION

Pour faire l'expérience, on entoure les deux réservoirs AB, A'B'de glace fondante que l’on place dans un petit sac attaché au couvercle en cuivre GG’. En tournant la tige KL on fait monter le piston jusqu'à ce que le mercure s'arrête en 4 dans le tube EE’; on achève l'ajustement parfait au moyen de la petite tige ff". On prend maintenant la mesure de la différence de niveau avec le kathétomètre, et l’on note en même temps la pression barométrique.

On enlève alors la glace et le sac qui la renferme, on at- tache, au moyen de vis, la cornue GHH'G”, à son couverele GG', et l'on porte à l’ébullition l’eau qu’elle renferme. En : faisant monter le piston, on force le mercure de se maintenir au niveau 4 dans le tube EF. Quand on est sûr que l'air a pris la température de la vapeur , on ajuste exactement le niveau du mercure en + au moyen des tiges KL et ff", et l’on prend avec le kathétomètre la différence de niveau des deux co- lonnes de mereure , ainsi que la hauteur du baromètre.

J'ai fait d'abord quelques expériences en prenant, comme Rudberg, le point 4 sur la tige étroite; mais j'ai reconnu qu'il était bien difficile d'obtenir de cette manière des résultats précis. Ainsi, bien que, dans une expérience, le tube eût plus de 1° de diamètre, la marche du mercure était très-inégale pour de petits changements de température , ferait varier constamment la * position des ménisques dans les deux tubes EE’, O0’, et la hauteur de la colonne soulevée ne serait plus susceptible d’une mesure précise. Lorsque la cuve MM' est entièrement remplie de mercure; elle fonctionne comme un gros thermomètre à mercure très-peu sensible, et les variations pro- duites par cette circonstance dans la position des ménisques, sont peu sensibles pendant le petit intervalle de temps qui est nécessaire pour le

relèvement de ces ménisques.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 4; dans ce tube, à cause de la variation de l’action capillaire. On faisait quelquefois monter la colonne en O0 de plus de 1°", sans que le mercure en « se déplaçät d’une manière sen- sible; de même, en faisant descendre le piston, la colonne avait souvent baissé de plusieurs millimètres dans le tube O0, tandis que le ménisque s'était seulement aplati en «; on ne détruisait pas entièrement cette inertie par des secousses , même assez violentes, que l’on donnait à l'appareil.

Il fallut de toute nécessité prendre le point 4 sur le tube plus large EE. Comme ce tube avait exactement le même diamètre que le tube barométrique, il n’y avait pas de cor- rection à introduire pour la capillarité; mais il fallait tenir compte du petit volume d’air qui n'était pas chauffé.

Soient P le poids de mercure à o° remplissant le réservoir AB jusqu’en C lorsqu'il est à o’;

p le poids du mercure qui sort à la température de l’é- bullition de l’eau sous la pression H, ou à la tempéra- ture T, ;

p' le poids du mercure qui remplit le tube thermométri- que CDE et la partie Ex du tube plus large EE’;

H la pression barométrique au moment où l’on a fait l’ob- servation , les réservoirs étant maintenus à 0° par de la glace fondante ;

la différence de niveau des deux colonnes de mercure;

t la température de l’air ambiant.

Désignons de même par

H' la pression barométrique au moment où les réservoirs sont chauffés par l’eau bouillante;

T° la température correspondante de la vapeur ;

L' la différence de niveau des deux colonnes ;

18 DILATATION

{la température de l'air.

Nous aurons évidemment la relation

D r x = 1 r (P+p 44e [Pl + AT) + Pr =] +4),

d'où

_G+AT (H +4) a (ET RS nie y

car, à cause de la petitesse de tt.

Je distinguerai encore ici autant de séries d'expériences que d'appareils particuliers.

L. Une expérience faite pour déterminer la capacité du ré- servoir à air, et son coefficient de dilatation, a donné

1+a P' P? on peul toujours supposer

D h975 0062

P—= 29,822, HE DENT I ; T,= 99",46,

d'où 100.4 — 0,002556.

Par un jaugeage, on a trouvé pour le poids du mercure remplissant le tube thermométrique et la petite portion du tube plus large jusqu'au trait de repère,

1

. Pp =9";740,

d'où p'

F = 0,00/493.

Le tube étant chauffé à l’eau bouillante, on a eu dans deux observations faites à une demi-heure d'intervalle,

ES DR SE SR RE

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 49

LE RAP CIPREETTE 751,01 751,01 JP ATRNAE 296,70 296,70 LS 8°,6 8°,8

a 99°,66 99°,66 HA — 077. 1047,7a-

Le réservoir étant dans la glace fondante, on a eu Li MMA ARMES 749,98 749,88 749,78 PERRET 20,23 20,59 20,63 US MINE 2 8° ,5 8,5 85 HÉÉA Sr TRE 770,91 770,47 770,41

Nous adopterons pour moyenne

H+A — 770,47.

En combinant cette moyenne avec les deux expériences à l’eau bouillante, nous trouvons pour la valeur de (1 + 1004)

1,36688, 1,36688

Une seconde série d’expériences faites avec le même ap-

\

pareil a donné :

Les tubes étant dans la glace fondante,

LEP EE 746,16 746,26 746,39 746,61 746,66 OS OMENE 24,53 24,41 24,21 24,11 2/,09 US NT 8°,3 8°,3 (772) 8,3 8°,3 H+A 770,69 770,67 770,60 770,721 770,75 Moyenne de H+- — 770,60.

Dans l’eau bouillante on a eu :

HN RUE 740,79 Jhto1 741,14 743,20 743,26 RREUTE 305,58 305,62 305,36 303,72 303,64 PR se 9°,00 9°,00 9°,00 9°,00 9°,00 Te... 9928 9929 9929 9937 99,37 H'+ 1046,37 1046,63 1046,50 1046,92 1046,90

T. XXI. 7

20 DILATATION

En combinant chacune des valeurs de H° + k' avec la moyenne 770,69 des expériences dans la glace fondante,

on à 1,36612

1,36643 1,360626 1,36651 1,36649

Moyenne — ie —11,36090

II. Dans un second appareil construit avec un réservoir pris sur le même bout de tube que le premier, on a eu P' — 181790;

on a admis 1004 —0,002555,

p'=8,50, jou p —0,00468. Dans la glace fondante on a eu : HAT 752,60 7b2,60. 7b2,6507ha/577b2 100 7 5n,25 ARE 10,98 19,08 : (19;700 9000, 7 aa SE D EIRE 1120 11°,0 TO 110 x 0 TO

H+%... 972,18 792,18 772,41 772200077214 077219 Moyenne de H+A — 772,29.

Dans l’eau bouillante on a eu :

HR el 961,152 781,13 UK750 13 M7SE,08 i7b10S OA RE 299,16 290,66 299,66 299,76 299,86 ATOS 17 HS PASS 99° ,67

H'+#'"... 1050,31 100,79 1050,79 1050,84 1050,91

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 51

Les cinq valeurs de H' + #', combinées avec la moyenne de H + k, donnent 1,36672 D 1,36714 1,36714 1,36730 1,36747

6,83577 Pt Ts —=1,36715

Moyenne —

Ainsi les trois séries d'expériences faites par cette méthode ont donné les moyennes suivantes : 1,30688

1,36636 1,36715

Moyenne générale — ET — 1.36679

Cette moyenne diffère peu de celle qui a été trouvée dans les deux premières séries (pages 33 et 43).

Je ne pense pas que ce procédé donne la même exactitude que les autres procédés que j'ai employés. Les tubes, dans lesquels on mesurait les colonnes de mercure, n'avaient pas un diamètre assez grand pour que la capillarité fût insensi- ble; la dépression capillaire s'élevait dans ces tubes à 1" en- viron. Cette dépression capillaire n’entre pas théoriquement dans le calcul du phénomène, et si elle restait toujours la même, elle n’exercerait aucune influence. Mais on s'assure facilement que cette action doit varier dans des limites assez étendues, en mesurant de temps en temps les hauteurs des flèches des ménisques; on reconnaît ainsi que ces hauteurs varient quelquefois du simple au double dans la même ex pé-

7:

52 DILATATION rience. Voici en effet une série de mesures des hauteurs cor- respondantes des deux ménisques :

Tube EF. Tube 00. mm. nm. 1,08 1,14 0,72 1,604 1,00 1,64 1,10 1,32 1,38 1,36 0,96 1,20 0,80 1,18

Il est impossible que des variations aussi considérables dans les flèches des ménisques n’entraînent pas des change- ments très-sensibles dans les dépressions capillaires.

Rudberg a trouvé, avec son appareil, des nombres plus faibles que les miens. Il est difficile d'assigner d'une manière certaine les causes de ces différences. J'ai déjà dit plus haut que je n’avais jamais obtenu de bons résultats en prenant le point de repère 4 sur la partie capillaire ED du tube; mais je crois que l’on peut indiquer encore une autre cause qui a fait trouver à Rudberg des nombres trop faibles. Ce physi- cien a toujours négligé, dans ses calculs, le petit volume d'air non chauffé qui se trouve dans la portion B4 de son tube thermométrique, fig. 3. Ce volume était très-petit, mais 1l est peu probable cependant qu'il fût entièrement négligeable. Malheureusement Rudberg n’a pas donné dans son Mémoire les dimensions des diverses parties de son appareil; de sorte qu'il est impossible de déterminer maintenant la correction que cette circonstance introduit dans ses calculs.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 53 Quatrième série d'expériences.

Cette série d'expériences à été faite au moyen d’un ap- pareil qui remplit le même but que celui de la série précé- dente, sans présenter les mêmes inconvénients. Il consiste en un gros ballon A (P/. 1, fig. 7 et 8) de 800 à 1000 centimètres cubes de Capacité, auquel est soudé un tube thermométrique de 20 centimètres de long envirof Ce ballon sert de réservoir d'air ; et doit être porté successive- ment à o°et à 100°: ilest mis en communication avec un tube en siphon plein de mercure, qui sert à mesurer la force élastique de l'air.

Un tube JI de 16 à 17% de diamètre intérieur , parfaite- ment cylindrique, est mastiqué dans une pièce en fer IH à robinet K. Cette Pièce porte une tubulure latérale H, dans laquelle on a mastiqué un second tube HGFED de même dia- mètre que le premier sur Ja longueur FG. Ce tube se ter- mine en haut Par un tube capillaire recourbé FED, qui à été pris sur le même tube thermométrique que le tube BC | soudé au ballon. Le tube BC entre à frottement dans un petit tube en cuivre à trois branches mno, dans lequel il est mastiqué hermétiquement. Dans la seconde branche o on 4 mastiqué un petit bout de tube capillaire 0P, qui a été effilé à son extrémité P-

Le système des deux tubes [J et EH est fixé sur une plan- che, qui est elle-même attachée solidement, et dans une po- sition parfaitement verticale, sur un montant en fonte LI,.

Le ballon A est assujetti d'une manière fixe dans un vase en fer-blanc MN, dans lequel on peut faire bouillir de l’eau

54 DILATATION

ou entourer le ballon de glace. Ce vase pose sur un trépied en fer PQQ'P'. Un fourneau O, disposé sur un support S, peut être placé sous le vase MN, et retiré à volonté.

Voici maintenant comment on dispose l'expérience. On met l'extrémité ouverte du tube op en communication avec l'appareil à dessiccation (fig. 4); et pour fermer la bran- che » du tube en cuivre, on y engage, au moyen d’un tube de caoutchouc, un bout de tube complétement fermé. On porte l'eau du vase MN à l’ébullition , et l’on fait un grand nombre de fois le vide dans le ballon A, en laissant rentrer chaque fois l'air très-lentement.

Le tube HGFED a été desséché de la même manière, à chaud, avant d’être mastiqué dans la tubulure H, et l’on a versé immédiatement dans le tube JI du mercure bien sec, de manière à remplir complétement le tube HGF jusqu’à son orifice D. De cette manière, l'humidité ne pouvait pas pé- nétrer dans ce tube. On avait même soin de tenir l'extrémité du tube D recouverte avec une feuille de caoutchouc.

La boule À étant remplie d’air bien sec, on enlevait le bout du tube bouché qui était placé dans la tubulure x pen- dant la dessiccation, et l’on engageait dans cette tubulure le tube capillaire DE, au moyen d’un caoutchouc; ce tube en- trait exactement dans la tubulure en cuivre, et venait se placer bout à bout sur le tube BC, de sorte que dans le petit tube en cuivre à trois branches mno, il n’y avait de vides que les calibres des tubes thermométriques qui s’y trouvaient engagés. D'autres fois, on fixait le tube DE dans la tubulure au moyen de mastic.

On ouvre le robinet K; le mercure qui s'écoule est rem- placé dans le tube EFG par de l'air qui a traversé l'appareil

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 99

de dessiccation. On fait couler du mercure jusqu'à ce que le niveau affleure dans le tube FG à un trait « marqué sur ce tube. Le mercure est d’ailleurs de niveau dans les deux tu- bes, puisque des deux côtés il communique librement avec l'air.

On détache maintenant l'appareil à dessiceation, et l'on ferme à la lampe la pointe p du tube op. On note en même temps la hauteur H du baromètre.

On enlève le fourneau qui maintenait en ébullition l’eau du vase en fer-blanc. Pour que le ballon A se refroidisse plus promptement, on fait écouler l’eau chaude en ouvrant le robinet R; on enlève le couvercle abcdefgh, et l'on verse plusieurs fois de l’eau froide dans le vase pour refroidir ses parois. Enfin, on entoure complétement le ballon A de glace pilée que l’on maintient au moyen d’une toile attachée sur le rebord cd du vase. ‘

L'air se contractant par le refroidissement, le mercure monte dans le tube GF; mais on le maintient au même ni- veau &, en faisant couler du mercure par le robinet K.

Lorsqu'on est sûr que l'air du ballon À a pris la tempé- rature de la glace fondante, on note le baromètre H, et l'on mesure au moyen du kathétomètre la différence de ni- veau «6 — h'. On a ainsi déjà toutes les données nécessaires pour déterminer la dilatation de l'air; mais on peut obtenir une seconde détermination de la manière suivante :

On engage de nouveau la pointe fermée p dans l'appareil à dessiccation, on fait plusieurs fois de suite le vide dans cet appareil pour être sûr qu'il est rempli d’air bien sec, puis on casse la pointe p. Le mercure descend alors dans le tube FG, mais on le maintient en «, en versant du mercure par

le tube JI.

56 DILATATION

Au bout d’un certain temps, on ferme de nouveau au cha- lumeau la pointe p et l'on note la hauteur H” du baromètre. On enlève maintenant la glace ; on replace le couvercle abcd du vase en fer-blanc , et l’on porte de nouveau à l’ébullition l’eau placée dans ce vase. En versant du mercure dans le tube [T, on maintient le niveau en # dans le tube FG. Quand le ballon a séjourné dans l’eau bouillante pendant environ nne heure, on note le baromètre H"”, et l'on mesure la dif-

férence de niveau ay = X" du mercure dans les deux co- lonnes.

Dans le calcul de l'expérience, il est nécessaire de tenir compte du petit volume d'air qui reste constamment à la température ambiante. Pour cela, il faut connaître le rap- port de ce volume à la capacité du ballon A. Cette dernière capacité V avait été déterminée par un jaugeage à l'eau dis- tillée, et le volume » de l’air, renfermé dans les tubes ther- mométriques BC, DEF, op, ainsi que dans la partie F4 du tube plus large, a été mesuré par un jaugeage au mercure. On a eu ainsi :

Poids du mereure remplissant V — 9889",9 ALLO Res TON NE 6285 d'où LA E ÿ— 0002715.

Je n’ai pas pu déterminer directement le coefficient de di- latation de la boule À; il aurait fallu pour cela faire bouillir, dans un ballon de verre terminé par un tube thermomé- trique, une masse de 9 à 10 kilogrammes de mercure, ce qui m'a paru une opération à peu près impraticable. J'ai admis pour ce coefficient le nombre 0,00233, qui est la

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

57

moyenne entre les nombres obtenus sur les deux ballons employés dans ma deuxième série d'expériences. Ces derniers ballons provenaient de la même fabrique et étaient de la même espèce de verre que le ballon A.

Les températures #, #’, #”,t”" du petit volume d'air » étaient données par le petit thermomètre T'; celle des colonnes de mercure était mesurée par le thermomètre T, dont le réser- voir cylindrique avait le même diamètre que les tubes IJ et

FG.

La formule qui convient à la première période de l’expé- rience est la suivante :

ro —

HS —

(1 + AT)H

Re (H —H + x)

celle qui convient à la seconde période est

(x + AT") (4 + À")

I <= al” —

q' v I nr Hiver

On a supposé dans ces formules

tt et t'—6#.

Voici maintenant les nombres obtenus par ce procédé :

Première période.

H T | t | H' t 1 | 747,83 | 99°,55 | 14°,0 747,43 | 197,49 | 14°0 2 | 742,27 | 99,34 13°,9 | 744,25 | 198,56 | 13°,5 3 | 747,97 | 99°,55 | 13°,0 | 748,52 | 198,76 12°,5 Moyenne........

EvVXXT

ze, 1/R4 23 4H)

58 DILATATION

Deuxième période. H" t' 5 HA 4 HA n2 4” n [00%

1 | 7947,30| 14°,2 | 746,45 99°,90 | 270,28 | 15°,r 1,36682 2 | 744,59! 13°,1 | 745,27 | 99°,45 | 267,59 | 15°,6 | 1,36674 3 | 748,72 | 12,9 | 74919] 99°,59 | 269,59 | 13°,9 | 1,36580

Moyenne........|1,36645

Ainsi, la moyenne des six déterminations est 1,3665.

Dans le quatrième procédé on détermine la dilatation de l'air sous des pressions très-différentes : en effet, dans la première période de chaque expérience, l’air ne se trouve que sous la pression de o",550 environ quand il est à o°, et sous la pression atmosphérique 0",760, quand il est chauffé à 100°. Dans la seconde période, l'air à o° est sous la pression atmosphérique 0",76o, et l'air chauffé à 100° est sous la pression de 1",040 environ. Comme les expé- riences ne, montrent aucune différence dans les nombres obtenus dans ces deux périodes, il en faut conclure qu'entre ces limites de pression, l’air sec présente un coefficient de dilatation sensiblement constant.

Il est même très-facile de disposer l'appareil de manière à ce qu'il puisse servir à étudier les dilatations de l’air sous des pressions plus grandes ; il suffit, en effet, pour cela, de donner au tube EFGH une capacité considérable à partir d'un certain point à jusqu'en G, fig. 10, de fermer la pointe p au moment où la boule ainsi que le tube EH jusqu’en G sont remplis d'air sec, puis de verser du mercure dans le

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 59

tube [J jusqu’à ce que le niveau du mercure affleure en + dans le tube EG, la boule étant enveloppée de glace fondante; le mercure s'élève alors dans le tube IJ d’une certaine quantité hk, de sorte que le volume du gaz à o° se trouve sous la pression H + k. Le ballon étant porté à 100’, il faut, pour maintenir le niveau du mercure en « dans le tube FG, verser une nouvelle quantité de mereure dans le tube IJ, ce qui donne une différence de niveau #/, et par suite, pour la pression du gaz à 100”, H + !. Les hauteurs 2 et ' seront d'autant plus considérables que la capacité du tube ôH sera plus grande par rapport à la capacité de la boule.

Cinquième série d'expériences.

Dans toutes les expériences qui ont été décrites jusqu'ici, la dilatation du gaz est déterminée d’une manière indirecte. Nous mesurons directement l'augmentation de la force élas- tique, que le gaz, ramené à un volume sensiblement cons- tant, reçoit par le fait de l'élévation de température, et nous en concluons la dilatation, en nous fondant sur la loi de Mariotte. Pour que la dilatation de l'air fût donnée d’une manière directe, il faudrait que le gaz renfermé dans une enveloppe éminemment élastique püt se dilater librement sans changer de force élastique, et que l’on püt mesurer avec précision l'augmentation de volume qu'il a subie, toute la masse du gaz étant à la même température. On ne voit pas comment il serait possible de réaliser pratiquement ces con- ditions; mais on peut en approcher en suivant une méthode semblable à celle qui a été adoptée par M. Pouillet dans son pyromètre à air (Zraité de Physique, 4° édit., tome I, p. 255).

8.

6o DILATATION

Dans cette méthode la force élastique du gaz reste sensi- blement la même à o° et à 100°; mais à la température de 100° une portion très-notable du gaz recueilli dans un réservoir de dilatation se trouve à une température peu différente de celle de l'air ambiant.

L'appareil que j'ai employé pour déterminer la dilatation du gaz d’après ce principe est représenté P1. Z, fig. 19.

Un ballon de verre soudé à un tube capillaire est placé dans le vase en fer-blanc MN (P2. Z, fig. 7). Le tube est mastiqué dans la petite pièce à trois tubulures »#n0. Dans la tubulure latérale o, on mastique un petit tube capillaire droit. Dans la troisième tubulure nr, est mastiqué le tube ca- pillaire recourbé DEF communiquant avec le tube FH, dans lequel on mesure l'augmentation de volume de l'air. On a donné à ce tube une disposition telle, que le volume de l’air se trouvant en 4, lorsque le ballon est dans la glace fondante, il occupe, quand le ballon est dans l’eau bouillante, la partie la plus large jusqu’en un point 6, placé sur le tube inférieur plus étroit. Le tube FH est mastiqué dans la tubu- lure À d’une pièce en fer à robinet. Dans la seconde tubu- lure B, se trouve mastiqué un tube de verre BI de 1 mètre de longueur dans les expériences faites sous la pression at- mosphérique. Ce tube était remplacé par un tube de 3 mètres de longueur, quand on opérait sous des pressions plus fortes.

La pièce en fer porte deux robinets R et R’. Le premier robinet R est percé d'un seul trou et sert à faire écouler une portion du mercure renfermé dans l'appareil. Le second robinet R' est percé de deux trous rectangulaires et sert à établir, suivant la position qu'on lui donne, la communica- tion du tube FH avec le tube barométrique BI, ou la com-

PR

TR TU US. PA

DES FLUIDES ÉLASTIQUÉS. 61

munication directe du tube FH avec l'extérieur. Cette dis-

position se comprend facilement dans les fig. 20, qui repré-

sentent une coupe verticale de la pièce et les deux positions

(a)et (b) du robinet R". Cette pièce est fixée sur un support en

fonte à trois pieds muni de vis calantes, sur lequel on adapte

un manchon de verre que l’on remplit d'eau , pour main- tenir le réservoir de dilatation à une température connue.

Ce manchon consiste en une caisse rectangulaire dont deux parois opposées sont formées par des glaces.

Voici maintenant comment on dispose l'expérience :

Le ballon étant enveloppé de glace fondante, le tube op ouvert et en communication avec l'appareil qui a servi pré- cédemment à dessécher l’air, on verse du mercure dans le tube BI jusqu’à amener le niveau en #. Le robinet R’se trou- vant dans la position (a), le mercure s'élève nécessairement au même niveau dans les deux tubes communiquants. On ferme à la lampe le tube op, on note le baromètre, ainsi que la température de l’eau du manchon, que l'on a eu soin d’agiter de temps en temps, au moyen de l’agitateur ff'gg', auquel on donne un mouvement de va-et-vient dans le sens vertical, de manière à lui faire parcourir toutes les couches liquides.

La glace ayant été ôtée, on porte l'eau du vase M à l’ébul- lition. Pour maintenir les deux colonnes de mercure à peu près au même niveau, on est obligé de faire couler du mer- cure en ouvrant le robinet R. Une portion de l'air du ballon passe ainsi dans le tube FH; on amène les deux colonnes à peu près au même niveau 6, et l’on mesure exactement la différence de hauteur au moyen du kathétomètre (1); on

(1) Il était à craindre que le manchon plein d’eau ne produisit, par

62 DILATATION

note en même temps le baromètre et la température du manchon. eau renfermée dans ce manchon était conti- nuellement agitée un quart d'heure au moins avant de commencer l'observation, pour lui donner une température uniforme qui fût en même temps celle de l’air renfermé dans le tube FH.

Pour pouvoir déduire de cette expérience le coefficient de dilatation de l'air, il faut connaître, la capacité du ballon, le volume », de E en «, occupé par l'air dans le tube FH quand le ballon est dans la glace fondante, et le volume » de E en 6, que remplit l'air, lorsque le ballon est dans l’eau bouillante. La première capacité se détermine facilement en remplissant le ballon de mercure à o°, après l'avoir bien fait bouillir dans l'appareil.

Les deux volume » et »' se déterminent de la manière

suivante :

On casse l'extrémité effilée du tube op pour mettre l'air intérieur en communication avec l'air atmosphérique (1), et

des effets de réfraction, une déviation des rayons qui visent vers les ménisques : une observation très-simple m'a montré quil n'y avait pas de déviation sensible, au moins dans les régions où les observations avaient lieu. Le tube op étant ouvert, on a amené successivement le mé- nisque de mercure dans tous les points du tube FH. On à reconnu au moyen de la lunette du kathétomètre que, dans toutes ces positions, les ménisques se trouvaient de niveau dans les deux tubes FH et BI.

(1) Pour éviter l’entrée de l'air humide dans l'appareil, on avait soin de mettre préalablement le tube op en communication au moyen d'un caout- chouc avec les appareils à dessiccation. Dans plusieurs expériences, prin- cipalement dans celles qui.ont été faites sur des gaz différents de l'air at- mosphérique, on ne cassait pas la pointe du tube op. Le ballon restant

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 63

l'on verse du mercure dans le tube BI jusqu'à ce que ce li- quide remplisse entièrement le tube FA jusqu'en y dans le tube capillaire. On tourne le robinet R' de manière à le mettre dans la position (b). Il n’y a plus alors communica- tion entre les tubes FA et BI, mais le mercure de FA s'écoule par la tubulare O’. On recueille ce mercure dans un flacon. On laisse couler du mercure jusqu'à ce que le ménisque prenne exactement la position en « qu'il avait dans la première période de l'expérience, ce dont on s'assure avec beaucoup de précision au moyen dela lunette du kathétomè- tre (1). On pèse le mercuresorti, et on en déduit le volume ».

On fait couler maintenant le mercure de manière à ame- ner le ménisque en 6. Le poids du mercure sorti, ajouté à celui qui a donné le volume », nous donnera le volume ». Il est évident qu'il y a ici une correction à faire, à cause de la température ; si p et p représentent les poids de mercure sortis et £ la température de l’eau du manchon au moment du jaugeage, les poids du mercure à o° qui rempliraient les volumes + et v', et qui par conséquent représentent réellement

5550 Il faut ajouter à ces volumes v et ’ la petite capacité des tubes capillaires qui se trouve au dehors da vase dans lequel l’eau est en ébullition. Cette capacité était connue par un

LS t ! t x ces volumes, sont p (: + 5) et p fc + l

dans l'eau bouillante, on versait du mercure dans le tube BI, de manière à faire monter ce liquide jusque dans la partie capillaire EF du tube FH; on Jaugeait ensuite les volumes ? et 2 comme à l'ordinaire.

(x) On rend l'écoulement du mercure aussi lent que l’on veut, en tour- nant convenablement le robinet : il est facile d'ajuster ainsi le ménisque à 3 de millimètre près.

64 DILATATION

jaugeage préliminaire. Au reste, comme la température de l'air renfermé dans ces tubes est un peu incertaine, il est convenable que cette capacité soit extrêmement petite. Dans mon appareil, elle ne s'élevait jamais au delà de —"— de la capacité du ballon.

H et H' représentant les hauteurs barométriques au mo- ment des observations dans la glace fondante et dans l’eau bouillante, et L’ les différences de niveau des ménisques dans les tubes de l'appareil, on a évidemment la relation

Die D AA ñ I ’ ; I CE + 5) M4 0)= (V+ 02) H +4),

d'où (H'+ À) (1 + AT)

men .. = | - )ne. en (HP) PÈRES D H'+#

Nu paru Nr Eat!

La quantité « entre dans le dénominateur du second membre; mais comme elle n'y exerce que peu d'influence, on emploie la méthode des approximations successives ; c'est-à-dire que l’on met pour 4 une valeur approchée, on en tire une valeur pour 4 dans le premier membre, qui est ensuite substituée dans le second membre et donne la valeur définitive de 1 + «T. 3

Il faut, dans ce procédé, apporter les plus grands soins à la détermination des volumes V, » et »', et de plus à la dé- termination de la température #. Il y a ensuite un autre point très-important, c'est la dessiccation complète du tube FA. Ce tube a une grande capacité et, par la disposition même de l'appareil, il ne peut pas être chauffé pendant qu’on fait le vide. Dans mes expériences, ce tube avait été bien desséché à chaud avant d’être mastiqué dans sa tubulure, et lorsque

Éd

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 65

l'appareil était entièrement monté, on versait une petite quantité de mercure dans les tubes com muniquants; on met- tait le robinet R’ dans une position intermédiaire entre (a) et (D), et l'on faisait le vide, le ballon étant plongé dans la vapeur de l'eau bouillante. En faisant un très-grand nombre de fois le vide et laissant ensuite rentrer lentement l’air sec, on devait enlever complétement l'humidité non-seulement au ballon, mais encore au tube dans lequel on mesurait la dilatation.

Quatre déterminations du coefficient de dilatation de l’air,

exécutées au moyen de cet appareil, ont donné les nombres suivants.

Dans la glace fondante :

L. Il. ur. IV. A MAUR 757:29 754,85 756,33 754,75 CÉÉOERAENE 14,27 16,00 14,10 17,64 RE o o o +2,97 D'ALIBE CEE 28,40 47,57 42,06 30,08 1 à LATE) AE TALREN 757,29 754,85 756,33 757,72 Dans l’eau bouillante : ERNEE 796,76 754,68 756,03 754,70 PAPE EU TZ À 99,89 99,81 99,86 99,81 ÉE 14,58 16,69 14,78 17,92 Rene — 4,33 —1,25 — 2,70 0 H+} 752,43 753,53 753,33 754,70 DSL 1716,03 7 1718,22 1716,06 1719,43 On déduit de là :

T. XXL

, 66 DILATATION

L.... 14100 «= 1,36693 TR EE 30008 DR PO AV CT ce 1,36718

Moyenne... 1,36706

Le coefficient de dilatation de l’air atmosphérique donné par la cinquième méthode est sensiblement plus grand que les nombres que nous avons obtenus dans les quatre pre- mières méthodes, dans lesquelles le coefficient de dilatation était calculé d'après le changement de force élastique que subit un même volume de gaz, lorsqu'on porte sa tempéra- ture de o à 100°. Cette circonstance n’est pas une chose for- tuite; nous aurons occasion, dans la seconde partie de ce travail, de constater des différences semblables pour les au- tres gaz, et pour quelques-uns les différences sont très- considérables (1).

(1) J'ai fait également quelques expériences pour déterminer le coeffi- cient de dilatation de Fair par le procédé de M. Gay-Lussac. Ce procédé consiste, comme on sait, à observer la dilatation que subit l’air sec renfermé dans un véritable thermomètre, cet air étant séparé de l'air extérieur par un petit index de mercure. Traité de physique de M. Biot, t. 1, p. 182.

Le tube thermométrique avait été calibré, puis divisé avec le plus grand soin ; il avait 2"",7 de diamètre intérieur, et portait 600 divisions sur une longueur de 558"", On a commencé par remplir ce thermomètre de mer- cure que l'on a fait bouillir à plusieurs reprises dans le réservoir et dans Je tube, puis on l'a envelovpé entièrement de glace ; on a noté le point de l'échelle où s’est arrêté le mercure. On à fait sortir une portion du mer- cure de Ja tige, on l’a pesée, puis on a remis de nouveau le thermomètre

dans la glace, et l’on a noté le point où s’est arrêtée la colonne. Cette opé-

ne dit de De

D 7. RS PIS dr D 'A

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 67

Nous allons discuter maintenant successivement toutes les données qui entrent dans le calcul des expériences, afin

ration, répétée trois fois dans les différentes parties de l'échelle, a donné les résultats suivants :

d, d. d. gr. Mercure à o° entre...... 375,8 et 6020 — 226,2 — 6,62y 103,0 375,8 0— 272,8) —0 7,994 50,9 4990 — 448,1 — 13,128

On tire de là pour le poids du mercure à 0° remplissant une division :

Dans le premier intervalle, .......... 0,029306

Dans le deuxième. .......... «..-. 0,029305

Dans le troisième..,.,.,....,...... 0,929297

€ ,087908 Moyenne — - — 0,029303

La grande concordance que l’on observe dans ces nombres prouve suf- fisamment la précision de la division.

Le mercure à 0° remplissant la boule et la portion de la tige jusqu’à la division bof,9 pesait 27,916.

Le mercure ayant été retiré complétement de l'appareil, on a attaché ce- lui-ci, au moyen d'un caoutchouc, à un tube en U renfermant de la ponce imbibée d'acide sulfurique, et l’on a fait un grand nombre de fois le vide pendant que le tube thermométrique était chauffé avec quelques char- bons. Ce tube thermométrique portait à son extrémité un bout de tube plus large , dans lequel on avait laissé une gouttelette de mercure qui de- vait servir par la suite à former l'index. L'appareil était rempli d’air sec; on portait la boule à une température telle que le globule de mercure, s’engageant dans le tube thermométrique, s'arrêtait dans une position con- venable quand on plongeait le thermomètre dans la glace fondante.

On a pris les plus grands soins pour donner à la tige du thermomètre une position parfaitement horizontale lorsque l'instrument se trouvait dans la glace ou dans l’eau bouillante, et l’on donnait de petites secousses au tube pour faciliter le déplacement de l'index.

Je n'indiquerai pas en détail les expériences assez nombreuses que j'ai

9:

68 DILATATION

d'évaluer à peu près l'erreur que chacune d'elles peut com - porter. La formule

faites par ce procédé , il me suffira de dire que je n'ai pas réussi à obtenir des nombres constants. La manière dont on secoue le tube thermométri- que, les points du tube dans lesquels on applique les secousses, exercent une influence trés-sensible sur la position de l'index. Le déplacement de l'index paraît même dépendre des variations plus ou moins rapides de la température, ce qui semble annoncer que l'index de mercure ne bouche pas parfaitement le tube, et cela ne doit pas surprendre d’après ce que nous avons vu plus haut (page 32). Ce qui me confirme dans cette opinion, c'est que, dans plusieurs expériences , l'index n’est pas revenu au même point, le thermomètre étant plongé dans la glace, lorsque, dans l'intervalle, l'appareil avait été chauffé à l'ébullition de l’eau.

Ainsi, dans une expérience, l'index s’est arrêté, lorsque le ther- momètre était dans la glace, à. ED ENT ON Tony

Dans l’eau bouillante à 534,5 , l'appareil étant plongé de nou- veau dans la glace, l'index s'est arrêté à. . 0. 0 0. 0 15445 et cependant le baromètre n'avait pas changé d’une manière sensible,

Dans une autre expérience, l'index s’est arrêté dans la glace fondante à 66,5 avant que l'instrument n'eût été plongé dans l’eau bouillante, et à 66,0 après qu'il eût été chauffé. Le baromètre avait changé d’une manière très-notable dans l'intervalle; mais cette variation aurait dû produire un changement en sens contraire.

Quoi qu'il en soit, voici quelques-uns des nombres que J'ai obtenus par

cette méthode : 1,3641 1,3626 1,3635 1,3647 1,3552

Il est remarquable que tous ces nombres soient plus faibles que ceux fournis par les autres méthodes. Cette circonstance est probablement for- tuite.

DES FEUIDES ÉLASTIQUES. 6y P'(1 + XT)H JR ME EAN ENT @—P)(H — 2) qui convient aux deux premières séries, renferme des poids de mercure P et P' qui peuvent être déterminés avec une

> helee ENIOUR D sq » P’ précision pour ainsi dire absolue. Ainsi, le facteur 55 ne

peut pas apporter d'erreur sensible provenant de la déter- mination expérimentale.

Le facteur 14-XT dépend de la dilatation du verre. Nous avons vu que cette dilatation avait été déterminée sur chaque appareil par des expériences directes. Le coefficient de dila- tation du verre est déterminé en fonction du coefficient de dilatation du mercure; j'ai admis, pour ce dernier coeffi-

. I . TNT 4 cient, la valeur == , qui a été donnée par Dulong et Pe-

tit, Jai annoncé plus haut (page 31) que cette valeur diffe- rait sensiblement de celle que j'ai trouvée par mes propres expériences ; mais le changement qu'éprouve le facteur (1+ZXT) en adoptant le nouveau coefficient de dilatation du mercure ne fait varier que d'une manière insensible le coefficient de dilatation de l’air.

: H é FA Le facteur pp qui renferme les mesures barométriques ,

est celui qui est susceptible des plus grandes erreurs d’ob- servation. Les physiciens qui ont eu l’occasion de faire un grand nombre d'observations barométriques savent combien ces observations sont délicates quand il s’agit d’attemdre la dernière limite de précision. Je ne crains pas d’exagérer , en posant en fait, qu'on ne peut pas répondre d’une mesure barométrique à plus de — de millimètre, quelque perfec- tionnés que soient d’ailleurs les appareils de mesure. La dit-

70 DILATATION

ficulté tient à ce que la pression atmosphérique varie inces- samment; mais cette variation n’est accusée immédiatement par le baromètre, le plus souvent que par des changements de forme du ménisque, et les variations de hauteur n’ont pas lieu d’une manière continue, mais plutôt par saccades. On a recommandé, pour éviter cet inconvénient, de secouer le baromètre, de faire osciller la colonne mercurielle avant de faire l'observation, mais il est évident que l’on ne parvient pas par ce moyen à écarter complétement la cause d'erreur.

Chacune des mesures H, H', 2 est susceptible de la même er- reur &. Pour déterminer le maximum d'écart des expériences partielles, nous supposerons que les erreurs faites sur H,H, À aient des signes tels, qu’elles produisent la plus grande dit-

férence dans le résultat final. Ainsi nous supposerons qu'au lieu du facteur exact l'observation nous ait donné le

facteur he NC ETES

H HE

L'erreur se trouve alors représentée par

H + H ÉVITE

ou

(2H + H'— })

(H'— 4) (202)

ou simplement

_2H+H'—#

. (7 en négligeant 2: au dénominateur par rapport à H'—.

De sorte que la valeur de 1 + 4T devient

Rs) aie 2H+H'— À

PPT PTE Supposons

Lie D RME à Pace

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. AL HE 560 RE 1907";

nous aurons pour le dernier facteur

2090

760" ,00 + : 2%, ou 760"",00 + c. 3,67. Si s—0"",1, alors l'erreur Ne résultante sur 760"",00 sera de 0"",367, c'est-à-dire de Ce qui donne pour l'écart total possible one les expé- riences, par cette cause seule d'erreur, —#. Ainsi l’on voit que si l’on admet que le on ne peut pas ré- pondre de plus de + de millimètre dans les observations barométriques, les FEMME TRE de {a dilatation de l'air seront susceptibles de an par cette seule cause d’er-

reur un maximum d'écart de -—environ. On remarquera que

c’est à peu près la plus grande différence que l’on observe dans mes résultats.

Pour que le coefficient de dilatation de l'air soit exact jusque dans sa troisième décimale, il faut que l'expérience qui le donne ne comporte pas une erreur de plus de L'expérience directe ne nous dit pas, en effet, que 1000 parties d'air se dilatent de o à 100°de 366 parties, ce qui ferait une exactitude seulement dé -, mais bien que 1000 parties d'air deviennent 1366 en passant de o à 100°, ce qui fait une exactitude de —.

Les formules qui s'appliquent aux deux dernières séries d'expériences comportent évidemment les mêmes causes d'erreur. L'erreur possible sur la mesure des hauteurs des colonnes de mercure est même probablement plus forte

dans l'appareil de la troisième série, parce que les tubes

72 DILATATION

sont plus étroits et présentent à cause de cela une variabi- lité plus grande dans la dépression capillaire.

Mais il y a de plus une autre cause d'incertitude dans ces deux procédés qui n'existait pas dans les deux premiers : elle réside dans la détermination de la température du vo- lume d'air qui ne se trouve pas chauffé. L'erreur résultant de là pourrait être assez considérable, si ce volume formait une fraction un peu notable du volume qui est porté aux températures fixes : elle est totalement négligeable dans mes expériences, parce que je me suis attaché à faire en sorte que le volume d'air non chauffé ne füt jamais qu’une frac- tion extrêmement petite du volume total.

La température T de la vapeur a été calculée d’après les hauteurs du baromètre observées au moment de J’ébullition. J'ai admis dans ce calcul qu'une variation de 1° dans la tem- pérature de l’ébullition de l’eau correspondait à une diffé- rence de pression de 26"",7. Ce nombre est celui donné par les tables de la force élastique de la vapeur d'eau calculées dernièrement par M. Biot; il s'accorde avec celui que j'ai trouvé moi-même dans mes expériences sur la force élas- tique de la vapeur aqueuse, et qui est 26"",79.

Mes observations barométriques ont été faites avec un ba- romètre à cuvette de Fortin, qui a été soigneusement com- paré, par une série de mesures, avec celui de l'Observatoire de Paris, corrigé lui-même pour la dépression capillaire, et toutes mes observations ont été rapportées par le calcul au baromètre de l'Observatoire.

Au reste, une petite différence constante sur les valeurs absolues de toutes les hauteurs barométriques n'aurait pas d'influence sensible sur le coefficient de dilatation de l'air,

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 73

parce qu’elle n’agirait que sur l'évaluation de la température de la vapeur , et son influence est ici tout à fait insensible.

En résumé, les cinq séries d'expériences que je viens de décrire ont donné les moyennes suivantes :

Premiére série =... -1001,36022 Deuxième série. ..... 1,36633 Troisième série. ..... r,36679 Quatrième série. ...., 1,36650 Cinquième série. ..... 1,36706

Les divers procédés qui ont servi pour obtenir ces résul- tats ne sont pas tous d’une exécution également facile, et ne comportent peut-être pas le même degré d’exactitude ; mais j'ai cherché à faire voir que l’on parvient toujours au même résultat, quelle que soit la méthode d’expérimenta- tion que l’on emploie. C’est, à mon avis, la seule manière d'établir les éléments numériques avec quelque certitude.

Dans les quatre premières séries, les coefficients de dila- tation ont été déduits par le calcul du changement de force élastique que subit un même volume de gaz lorsque sa tem- pérature change de o à 100°. J'admettrai pour le coefficient de dilatation de l’air obtenu par ces procédés le nombre

0,003665 (1) Le nombre 0,003670 donné par la cinquième série, doit

être adopté dans les expériences où le gaz se dilate libre- ment en conservant la même force élastique.

(1) M. Babinet m'a fait remarquer qu’en adoptant pour le coefficient de

dilatation de l'air le nombre 0,366666. . ..., ce coefficient se trouvait re- présenté par la fraction très-simple 1, qui est très-commode à employer dans les calculs.

PAIX XT. 10

74 DILATATION

ne ne A MR A RS ARR AR ARR AR ARR RAR SR AR ARR ARR RSR RAR LEA SR RER

DEUXIÈME PARTIE.

De la dilatation de quelques autres Gaz considérés sous des pressions peu différentes de celle de l'atmosphère.

Les physiciens admettent que tous les gaz ont le même coefficient de dilatation. Cette loi a été déduite de la même série d'expériences (1) qui avait donné le nombre 0,375 pour la dilatation de l'air entre o et 100°; ce nombre se trouvant trop fort de +, il est clair que la loi précédente de- vient très-douteuse, et que de nouvelles expériences sont nécessaires pour décider si elle est rigoureuse , ou si elle n’est qu'approchée.

J'ai fait des expériences sur l'azote, l'hydrogène, l’oxyde de carbone, l'acide carbonique, l'acide sulfureux, le cyano- gène, le protoxyde d'azote, l'acide chlorhydrique et l’am- moniaque. Le plus grand nombre de ces expériences ont été faites par le procédé que j'ai suivi dans la deuxième série de mes expériences sur l'air, page 34, et que, pour abréger, Jjappellerai procédé IT; quelques-unes cependant ont été faites avec le procédé que j'ai employé dans la quatrième série, page 53, et par celui qui a servi dans la cinquième

(1) Mémoire de M. Gay-Lussac sur la dilatation des gaz et des vapeurs, Annales de chimie, première série, tome XLIIL, page 137.

D PE hi

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 75 série , page 59; j'appellerai ces deux méthodes procédés IV et V.

Je dirai d’abord en quelques mots comment l'expérience était disposée quand on opérait par la méthode IT. Le ballon étant suspendu dans le vase à ébullition et en communication avec l’appareil à dessiccation, on faisait le vide un grand nombre de fois, et on laissait rentrer lentement l'air, de ma- nière à bien dessécher le ballon ; puis on adaptait à la seconde tubulure t de la pompe P, fig. 4, l'appareil qui devait dégager le gaz. Le vide étant fait dans le ballon, et l'appareil four- nissant le gaz, on ouvrait progressivement le robinet de ma- mière à laisser entrer le gaz à mesure qu'il se produisait : on jugeait de la marche de l’opération par un tube de sûreté qui se trouvait quelque part dans l'appareil de dégagement. Quand le ballon était plein de gaz, on faisait le vide, puis on laissait rentrer de nouveau le gaz, et ainsi quatre ou cinq fois desuite. On achevait d’ailleurs l'expérience comme il a été dit (page 24).

On a employé dans ces expériences le ballon VI (page 28 ), et deux nouveaux ballons VII et VIII pour lesquels on a ob- tenu les données suivantes :

BALLON VII. BALLON VIII.

P — 43585,15 4250,70

PONT ET 65 ,10

H,0=—= 1753 62 752"",68

TO — 9976 99°;73

d’où 100 — 0,002291I 0,002385 CHI —OLE,10 0°7,10

Lorsque les expériences étaient faites par les procédés IV et V, l'appareil de dessiccation de la fig. 4 était adapté, au 10.

76 DILATATION

moyen du caoutchouc a, au tube capillaire op de la fig. 7, et l'on attachait l'appareil qui dégage le gaz à la tubulure £ de

la pompe. Azote.

Ce gaz a été obtenu en enlevant l'oxygène à l'air atmos- phérique que l'on faisait passer à travers un tube de verre renfermant de la tournure de euivre (1) et chauffé au rouge. Le tube était en communication avec la tubulure de la pompe. Le vide étant fait dans le ballon, on ouvrait le ro- binet petit à petit; l'air, en passant sur le cuivre incandes- cent, abandonnait son oxygène, et déposait ensuite son hu-

midité dans les tubes à dessiccation.

Dans trois expériences on à obtenu les résultats suivants :

1. Il. Ho ea de 760,19 761,87 HR RE Re 759,49 760,56 RC RE 193,89 194,16 TE A 70,48 67,93 Ds ait 4926,4 4926,4 1Potée be Bots 100,00 100,07

Numéro du ballon, . . . VI VI

On déduit de là :

J.. 1+io0c— 1,36675 TS ee rare 1,36686

ul. 765,73 765,28 106,43 57,00 4250,00

LA 100,22

VII

(1) La tournure de cuivre avait été d’abord oxydée par grillage à l'air ,

puis réduite par un courant de gaz hydrogène.

D y PT eg RE es be are TE

EL He TE

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. FT

Ce nombre ne diffère pas sensiblement de celui que nous avons trouvé pour l'air.

Oxygène.

J'ai fait plusieurs expériences sur le gaz oxygène; mais elles m'ont donné des nombres tellement variables, qu'il à été impossible d’en tirer aucun parti. Le mercure s’altérait - très-promptement au contact du gaz, probablement en ab- sorbant une petite quantité de gaz. L'oxygène était préparé en chauffant du chlorate de potasse dans une cornue en verre; j'ai pensé que l’altération du mercure était due à la présence de quelques traces de chlore; mais je n’ai pas obtenu de ré- sultat meilleur en faisant passer le gaz à travers un tube rempli de fragments de potasse humectés.

Hydrogène.

Ce gaz était préparé en traitant le zinc par l'acide sulfu- rique étendu ; il traversait, avant de se rendre à la pompe et à l'appareil à dessiccation, deux tubes de 1 mètre de long remplis de ponce imbibée d’une dissolution de potasse caus- tique , et un troisième tube rempli de ponce imbibée d’une dissolution de sulfate d'argent. Le gaz était privé de toute odeur. L’interposition des deux tubes remplis de ponce im- bibée d’une dissolution de potasse est essentielle, pour retenir la petite quantité de vapeur huileuse odorante , que le gaz

hydrogène entraîne toujours et qui est suffisante pour altérer Ja dilatation du gaz d’une manière très-sensible. En effet, dans une expérience où le gaz hydrogène traversait simple-

78 DILATATION

ment un flacon laveur renfermant de l'eau, j'ai trouvé pour son coefficient de dilatation le nombre 0,3686 ; une seconde expérience, dans laquelle le flacon laveur renfermait une dissolution de potasse, a donné le nombre 0,3679.

Quatre déterminations qui ont été faites sur le gaz hydro- gène ainsi purifié ont donné les nombres suivants :

ï. IL. Il. IV. HA Ur 507 756,27 758,94 759,21 Has 756,14 756,47 729,26 761,24 IS eee 193,99 198,04 194,09 199,81 DAPPrre. 58,75 28,49 64,16 35,44 PRET 4/1950:0 4357,0 4250,0 4357,0 T....... 99,84 99,86 99:97 99:97 Numéro du ballon. VIII VII VII VII On déduit de là : T..-. 11004 — 1,96692 ESRI 1,36682 IL, LUN ANRERER 1,36677 EVEREST RARE 1,36662

Moyenne ... 1,36678

D'après ces expériences , le coefficient du gaz hydrogène serait égal à celui de l’air atmosphérique; mais il est pro- bable néanmoins qu'il est un peu plus faible que celui de l'air, et que les expériences précédentes ont donné un nombre trop fort, probablement parce que le gaz hydrogène n'était pas encore complétement pur. M. Magnus, qui s’est occupé en même temps que moi de ce sujet de recherches, conclut de

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 79

ses expériences (Ænnales de chimie et de physique, 3 série, tome IV, page 334) que l'hydrogène a un coefficient de di- latation plus petit que celui de l'air; mais les différences sont tellement petites, qu'il est difficile de décider la question: elles sont dans les limites des erreurs d'observation. On trouve, en effet, dans les expériences de M. Magnus sur l'air, plusieurs nombres qui sont encore plus petits que ceux qu'il a obtenus pour l'hydrogène.

J'ai fait d’autres déterminations par le cinquième procédé, en apportant les plus grands soins à la préparation du gaz.

L’hydrogène était préparé au moyen de zinc très-pur ; il traversait un flacon laveur renfermant de l’eau; deux tubes de 1 mètre de long remplis de ponce imbibée d’une dissolution concentrée de potasse, un tube de même longueur rempli de ponce imbibée d’une dissolution de sulfate d'argent. Après la pompe pneumatique, se trouvaient deux tubes de 1 mètre remplis de ponce sulfurique, et un tube rempli de petits fragments de potasse caustique. Ce dernier avait pour objet de retenir la petite quantité de gaz acide sulfureux qui . aurait pu se former au contact du gaz hydrogène et de la ponce sulfurique.

Dans la glace fondante :

I IL IIL.

HE. 755,71 755,65 755,63 CN NRS Elfe “Let 18,46 20,21 DRRÉS EEE +3,07 0 + 1,83 DÉMPETE Ps 29,13 27,43 27,22

HELENE 758,78 755,65 757,46

80 DILATATION.

Dans l’eau bouillante :

Lo e B Ne 755,68 755,30 755,29 1 Net Le AT 99:84 99,82 99,82 Re 18,2) 19,29 20,48 RARE ET o —2,49 o

15 EE NE 755,68 752,81 755,29 DE RTE 1724,79 1722,08 1722,19

On déduit de là :

JT +100 — 1,004 D PRES ap de 1,36610 LD RO SAS 46 1,36586

Moyenne.... 1,36613

Ce nombre est sensiblement plus faible que ceux que nous avons trouvés pour l'air atmosphérique dans les expériences qui ont été exécutées par la même méthode, page 66.

Nous trouverons plus loin des expériences sur la dilata- tion des gaz sous de grandes pressions, et sur la comparai- son du thermomètre à air avec le thermomètre à gaz hydro- gène, qui prouvent très-nettement qu'il faut admettre pour le gaz hydrogène un coefficient de dilatation un peu plus faible que pour l'air atmosphérique.

Oxyde de carbone.

Ce gaz était préparé en décomposant l'acide oxalique par l'acide sulfurique concentré ; il traversait un flacon ren- fermant une dissolution de potasse caustique pour absorber l'acide carbonique, puis un long tube rempli de ponee 1m- bibée d’une dissolution de potasse; de là, il passait dans l'appareil à dessiccation.

Et Se

sed à

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 81

Deux expériences par le procédé IT ont donné les résul-

tats suivants : : , Ts ul. H........ 767,91 767,81 Ho Den 767,76 767,95 RC er. 197:29 202,21 Postes 56,65 24,30 PT M2) 0: 0: 4357,0 Iron enne 100,29 100,29 Numéro du ballon. ... VIII VII d'où I.... 1+1004 — 1,36647 11 ERAIS AS PE CUTEROUE 1,36686 Moyenne. ... 1,36667

Deux autres expériences ont été faites sur le même gaz par le procédé V.

Dans la glace fondante :

ROME IL.

HR ETS 12 756,29 754,75 PAR RE 18,42 16,11 PONERE TRES 0 +1,92 DO CET 27,50 23,30 H+A..... 756,29 756,67

Dans l’eau bouillante : LEE RE 756,14 754,70 RÉAL 99,86 99,81 LR ARRAR NES 19,59 16,86 l'ARN EE —2,23 — 2,66 H'+'.... 753,91 752,05 DIMANER 1724,20 1722,07

52 DILATATION

On déduit de là :

1.... 1+1004— 1,36720 He AE pen 1,3665/

Moyenne. ... 1,36688

Ainsi, par les deux procédés, on a trouvé à très-peu près le même nombre pour le coefficient de dilatation du gaz oxyde de carbone, qui ne paraît pas différer sensiblement

de celui de l'air atmosphérique.

Acide carbonique.

Ce gaz était obtenu en décomposant le marbre par l'acide

chlorhydrique étendu ; il traversait un flacon laveur ren- fermant de l’eau, et se rendait de là dans l’appareil à des-

siccation.

Quatre expériences ont été faites par le procédé IT.

I. IL. TL. HT 754,73 749,47 745,18 He 000 0 746,28 744,60 RÉBC ee 194,21 OI, 11 189,95 HE RME à 59,17 54,84 73,9D P. ......1 4926,4 1940361 4926,04 AREAS AE 99,80 99,61 99:44 Numéro du ballon. VI

On déduit de là : L.... 1+1004— 1,36844

RSR ES FEES 1,36981 NET EE one 1,3691 3 EVE “1. C9 DA 40

Moyenne. ... 1,36891

IV. 749,22 74877 191,09

72»07

4926,4

99,61

| | | L -

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 83

J'ai fait sur le gaz acide carbonique plusieurs expériences

par la quatrième et par la cinquième méthode. Le procédé IV a donné :

Premiere période.

H 4 t x h : | 4!" |1 Hrooc

I

756,52 | 99°,87 13°,4 | 755,47| 200,58| 13°,0o | 1,36831 757,94 | 99°,91 12°,9 | 758,02 | 202,55 | 11°,7 | 1,36857

2 1

Moyenne — | 1,36844 Deuxième période.

1: 7 H” 4 ni : 71 I ne 100%

1 | 758,47] :11°,8 | 758,80 | 99°,95 |,275,67 | 14°,8 | :1,36846 2 | 758,47] 11,8 | 760,10 | 99°,97 | 275,51 | 14°,1 | r,36866

Moyenne — | 1,36856

4

Par le procédé V on a eu : Glace fondante :

I. Il. IL. IV. Y. H_--.. 766,51 966,14 756,13 955,52 755,46 B'NCRN 17,19 17,64 18,88 19,82 19,88 RSR +0,30 0, +0,86 +1,92 0,

DRE 48,87 22,40 30,95 30,90 30,28

H+A... 756,61 756,14 756,99 757,44 755,46

11.

84 DILATATION

A 756,36 955,79 756,57 756,10 755,43 T'..... 99,86 99.85 99,87 99,85 99,84 REINE 16,62 19,23 18,69 19,47 20,58 DAS 0 — 0,86 o o 1,47 H'+#'.. 756,36 954,93 756,579 756,10 * 753,96 DST E 1722,59 1720,16 1721,02 1931,75 1741,48 On déduit de là :

RSS 14100 « — 1,37048

1 PP ua be 1,37088

MI AM INROREERT 1,37100

RÉ SD EU NO 1,37094

Vi Re te 1,37164

Moyenne .... 1,37099

Ces derniers nombres sont notablement plus grands que ceux que nous avons obtenus par les méthodes IT et IV. Nous avons déjà trouvé un résultat semblable pour l'air at- mosphérique. En général, nous reconnaîtrons que les coeffi- cients de dilatation, déterminés par l'observation directe de l'augmentation du volume,la force élastique restant constante, sont plus grands que ceux que l’on déduit, par le calcul, de l'ob- servation des forces élastiques qu'un même volume de gaz présente à o° et à 100°. Les différences sont surtout très- notables pour les gaz très-compressibles, comme nous le trou- verons bientôt sur le gaz acide sulfureux et sur le cyanogène.

Le coefficient de dilatation du gaz acide carbonique est notablement plus grand que celui de l'air atmosphérique.

Protoxyde d'azote.

Le protoxyde d'azote etait préparé en décomposant par

| | | J

DES FLUILDES ÉLASTIQUES. 85

la chaleur du nitrate d'ammoniaque renfermé dans une cor- nue. Le gaz, avant d'arriver aux tubes de dessiccation, tra- versait un flacon laveur renfermant une dissolution de proto- sulfate de fer.

Le coefficient de dilatation du protoxyde d’azote a été dé- terminé également par deux méthodes.

Par la méthode IT on a trouvé :

I. Il. I. En 759,62 760,16 765,46 HE 2E 765,10 765,47 765,11 REC 198,40 204,10 197,80 RÉDR Eee 75,07 37,82 50,05 LIRE MINE 4250,0 4926,4 4357,0 Horn 99:99 ___ 100,00 L 00,20 Numéro du ballon. . . . VIII. VI. “AVI. On en déduit : re 1+100 4 — 1,36768 DENTS PACA SARA 1,36780 A RNA MANEE PS0 40 Moyenne.... 1,36763

Une expérience faite sur le protoxyde d'azote au moyen de la quatrième méthode, a donné :

Première période. Deuxième période. x = 947%508 RU = T7 = A A2 A 3°,6 M, 4,2 HA 748"",49 H'— 748"",08 T”—. 9957 hk' — 198"",39 RU =09%79 = 3°,6 RE 3°,9

1+100 a —1,36701 14100 « —1,36797 Moyenne — 1,36749.

86 DILATATION

Les expériences faites par la méthode V ont donné les résultats suivants.

Dans la glace fondante :

I. II. He 764,90 754,45 TS ME 15,85 19,40 Rss o 0 DT 30,40 26,37 H+A..... 764,90 754,45 Dans l’eau bouillante : HAE 764,79 754,32 Lt 100,18 _ 99,80 LR RE 16,44 19,83 RARE —2,34 —0,34 H'+/.... 762,45 753,98 De 1731,02 1723,80 Les dilatations que l’on déduit de là, sont : DRM ELOO GC —-M07220 ne ce SAS CUS nie 1,37167 Moyenne .... 1,371099

Elles sont beaucoup plus fortes que celles qui ont été trou- .vées par les procédés IT et IV.

Dans tous les cas, on voit que le gaz protoxyde d'azote possède un coefficient de dilatation sensiblement plus grand que celui de l’air.

Gaz acide sulfureux.

La dilatation du gaz acide sulfureux a été déterminée par le procédé V.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 97

Le gaz était préparé par la réaction du mercure sur l’acide sulfurique ; il traversait un long tube en U incliné, rempli d’acide sulfurique concentré, que les bulles de gaz traversaient très-lentement ; de là il se rendait dans le ballon, au moyen d’un tube sur lequel se trouvait établie la petite pompe pneumatique. Cette disposition permettait de faire le vide, non-seulement dans le ballon récipient, mais encore dans l’appareil de dégagement. Il était d’ailleurs facile de s'assurer, au moyen des tubes communiquants FA et BI, Jig. 19, que l'appareil tenait parfaitement le vide.

Le ballon a été ainsi rempli de gaz acide sulfureux par- faitement pur. Je m'en suis assuré à la fin des expériences en cassant la pointe du tube latéral op, fig. 7, sous le mer- cure, et faisant sortir une portion du gaz, en versant du mercüre dans le tube BI. Le gaz s’est complétement absorbé dans une dissolution de potasse.

Glace fondante :

Il.

Il

LR 759,58 760,41 762,46 PRE 18,38 19,61 17,63 Paniers she o —1,)4 —3,3/ HSE 21,44 25,79 22,40 er re 759,58 758,87 799,12 Dans l’eau bouillante : Herman. 759,40 760,66 762,04 1 START ARR 99,98 100,03 100,08 A EN OrS STAR 19,67 19,88 18,63 Se gere +2,67 +0,72 +0,06 H'+2' 762,07 761,38 762,10 DIS TS SRE 1763,28 1768,20 1754,26

88 DILATATION On en déduit : L.... 1 +100 a — 1,39094

LIT Bee LE HA Ne 1,38987 TA ME ee 1,39004 Moyenne .... 1,39028

Îl était intéressant de déterminer le coefficient de dilata- tion du gaz acide sulfureux, en le déduisant des forces élas- tiques que le même volume du gaz présente à o° et à 100°. Ces déterminations ont été obtenues dans la même série d'expériences que les nombres inscrits dans le tableau pré- cédent. Il suffit, en effet, pour obtenir avec l'appareil des fig. 7 et 19 les changements de force élastique du gaz occu- pant le même volume, lorsqu'il est porté de la température de la glace fondante à celie de l’eau bouillante , de maintenir le niveau du mercure en « dans le tube FA, fig. 19, pendant que le ballon est dans l’eau bouillante, et de mesurer la diffé- rence de niveau entre « et le ménisque du mercure soulevé dans le tube BI. Ces déterminations ont été faites, en effet. dans les trois expériences sur le gaz acide sulfureux , et dans les deux expériences sur le cyanogène que nous trouverons plus loin. Aux valeurs de H,, #, À, v et H + L, du tableau précédent, il suffit de joindre les suivantes :

H' 759,31 761,71 76,13

NRA TE 99°;99 100°,03 100°,08

AU 00 de 19°,29 197,88 18°,42

RATE 288,62 286,19 284,30

H'+2 104798 RACE 1046,43 r à gr

DES FLUIDES ELASTIQUES. 89 On déduit de ]à :

L.... 1+1004— 1,38439 MASON NESS Re AE IL ISERE +. 1,38470

Moyenne. . 1,38453

Le coefficient de dilatation du gaz acide sulfureux est par conséquent beaucoup plus grand que celui de l’air atmos- phérique, et on obtient pour ce coefficient des valeurs très- différentes , suivant qu'on le détermine directement par l'ob- servation de l’accroissement de volume du gaz maintenu sous la même pression, ou qu'on le calcule d’après les forces élastiques qu’un même volume de gaz présente à o° et à 100°.

\ Cyanogène.

Ce gaz était préparé en décomposant le cyanure de mer- cure par la chaleur; il traversait une longue colonne d'acide sulfurique concentré.

La dilatation du gaz cyanogène a été déterminée par le procédé V ; mais on a dirigé les expériences de facon à pou- voir déduire en même temps la dilatation, du changement des forces élastiques que subit le même volume de gaz en passant de o° à 100°, comme cela vient d’étredit pour l'acide sulfureux.

HP ae 763,18 764,19 NE cal Ah 20,30 18,56 RENE rs À —1,44 D. AQU 22,80 2,62 HS ON 76845 762,75

OXNT: 12

go DILATATION

Dans l’eau bouillante :

Fe A 763,14 764.08 L'ATRES 100,12 100,12 STE ie tac 21,24 19,72 RÉLLITARTE +0,70 +0,78 H+/' 763,84 764,86 DAS ME 1782,37 1764,23

On en déduit :

1....1+100 « — 1,38766 ENS Ro fre 1,38768

Moyenne. .. 1,38767

En joignant au tableau précédent les nombres suivants observés dans les mêmes expériences :

I. IL. HAHAPAN 763,07 764.07 ES. FM 100°,12 100°,1 5 be CRUE 20°,94 ; 10°,16 has hs 289,23 287,62 H'+/4'..... 1052,30 1051,69 D'UN 32,80 35,62

on peut obtenir les coefficients de dilatation calculés par le changement des forces élastiques :

I.... 1+100 « — 1,38282 IE RAT A RE ER 1,38298

Moyenne. . 1,38290

On obtient donc encore ici une valeur de la dilatation beaucoup plus faible, quand on la calcule par le change-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. g1 ment des forces élastiques, que lorsqu'on la déduit de lob- servation du changement de volume.

Dans tous les cas, le coefficient de dilatation du gaz cya- nogène est beaucoup plus grand que celui de l'air.

En résumé, on voit que les différents gaz présentent des coefficients de dilatation très-notablement différents, et que l’on n'obtient pas les mémes valeurs pour ces coefficients , suivant qu'on les détermine par l'observation directe de l’aug- mentation de volume que subit une méme masse de gaz, lorsqu'on la porte de o° à 100°, sa force élastique restant constante, ou lorsqu'on les déduit, par le calcul, de l’obser- vation des forces élastiques qu’un méme volume de gaz pré- sente à 0° et à 100°.

Nous avors trouvé, en effet, pour le coefficient de dila- tation moyen entre o° et 100° :

Sous volume constant. Sous pression constante.

Hydrogène ......... 0,3667 0,366: Air atmosphérique... . 0,3665 0,3670 AZOLE AR 0 UE 0,3668 »

Oxyde de carbone. ..…. 0,3667 0,3669 Acide carbonique. ... 0,3688 0,3710 Protoxyde d’azote. ... 0,3676 0,3719 Acide sulfureux. .... 0,3845 0,3903 Cyanogene ......... 0,3829 0,3877

J'ai disposé un appareil au moyen duquel on met immé- diatement en évidence la dilatation inégale des gaz, et qui peut servir à la mesurer avec précision. Cet appareil, qui est une espèce de thermomètre différentiel, se compose de deux ballons égaux en capacité, terminés par des tubes capillaires et disposés exactement comme le ballon du procédé n° [IV (fig. 7). Chacun de ces ballons commu-

12*

92 DILATATION

nique avec un tube semblable au tube FH des fig. ; et 8, mastiqué dans une pièce en fer à trois branches munie d’un robinet, /#g. 9. La troisième tubulure intermédiaire porte un tube ouvert IJ. Les deux tubes FGH et F'G'H' ont été pris sur un même tube bien cylindrique et ont recu exac- tement la même forme; ils sont disposés dans les tubulures d'une manière aussi semblable que possible. On remplit l'un des ballons d'air sec et l’autre ballon du gaz dont on veut comparer la dilatation à celle de l'air. Ces ballous sont d’ail- leurs placés dans la même caisse en fer-blanc.

Les ballons étant environnés de glace fondante, et le mercure ayant été amené à l’affleurement à un trait marqué sur l’un des tubes, on ferme à la lampe les deux tubes laté- raux op. Le mercure se trouve alors nécessairement au même niveau dans les deux tubes FGH, F'GH', et dans le tube intermédiaire IJ. La glace ayant été Ôôtée et de l’eau placée dans le vase en fer-blanc, on porte cette eau à l'é- bullition, et l’on verse du mercure dans le tube ouvert pour maintenir le niveau au même point dans le tube FGH. Si les deux gaz ont le même coefficient de dilatation, les deux ménisques dans les tubes FGH et F'GH seront en- core au même niveau; il y aura au contraire une différence de hauteur, si les dilatations sont inégales.

Il serait assez diflicile de trouver deux ballons ayant exac- tement la même capacité, quand ils sont soudés à leur tube capillaire, et de disposer les tubes FGH et F'GH de manière à ce que les volumes d’air renfermés dans la partie supérieure de ces tubes, lorsque le mercure se trouve au même niveau et affleuré au point de repère pris sur l’un d'eux, soient parfaitement égaux. Mais cela n'est pas néces-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 93 saire , 1l suffit en effet que le rapport + soit le même pour les deux appareils. Or, pour cela, il suffit de prendre deux ballons à peu près égaux en capacité; on les jauge avec soin à l’eau distillée, après qu'ils ont été soudés à leurs tubes thermométriques. On jauge de même au mercure la petite capacité comprise dans la partie F> du tube FGH jusqu’au point de repère 4; sur l’autre tube F'G'H! on marque deux traits 4’ et «, et l'on jauge au mercure la capacité jusqu’en +! et celle comprise entre Les deux traits 4 et z”.

2 £ [2 0 Cela posé, on connaît le rapport y Pour le premier ballon,

et le volume V' du second ballon; alors v’ doit être égal

EAN

à & V'. Il est facile de déterminer le point du tube F'GH'

auquel correspond ce volume s’; on calcule sa distance d au trait 4.

Le tube FGH étant mastiqué dans sa tubulure et l'appa- reil attaché sur sa planche verticale, on fixe le tube FG'H' dans la position qui lui convient. Pour cela, on prend au kathétomètre le niveau du point de repère + sur le tube FGH, et l’on tourne la lunette vers le tube F'GH. Si ce dernier tube se trouve dans la position convenable, le croi- sement des fils de la lunette doit viser vers le point auquel correspond le volume v'; par suite le trait z doit se trouver à une hauteur d au-dessus ou au-dessous : on s’assure avec l'instrument si cela a lieu en effet, c’est-à-dire que l’on monte ou que l'on descend la lunette de la quantité d, et l'on dispose le tube F'G'H' de manière à ce que le trait soit caché par le fil horizontal de la lunette dans sa nouvelle position ; puis on fixe le tube par le mastic.

94 DILATATION

Pour s'assurer si l’appareil différentiel est convenablement disposé , on fait une expérience en remplissant les deux bal- lons d'air see. On ferme les deux tubes latéraux op, lorsque les ballons sont dans la glace fondante et que le mercure à été affleuré en » sur le tube FGH. Les trois colonnes de mer- cure sont alors au même niveau. On porte l’eau du vase à l'ébullition, et l’on ramène le niveau du mercure en 4; le mercure devra se trouver exactement à la mème hauteur dans le tube F'GH, si l'appareil est bien établi.

On rend plus évidents encore les résultats obtenus par cette méthode, en faisant une seconde expérience, dans la- quelle on fait entrer, dans le ballon qui renfermait aupara- vant l'air, le gaz dont on cherche à comparer la dilatation, et l'on remplit au contraire d'air atmosphérique le ballon qui renfermait le gaz dans la première expérience.

La formule qui donne la dilatation du gaz dans cet appa- reil est évidemment, en conservant les notations de la page 57,

es T ai (H"+%) (i SEAT) ir,

11 (2 I 114 [ELA [12 ETAT =) FR HE)

Si on la différencie par rapport à « et L"", en faisant at-

. (2 I 07 1 11 , x tention que le facteur Ve or + 2" — H") étant très-

petit, peut être supposé constant et égal à w, il vient

(1 + AT).dh""

da = re

on peut donc poser simplement Ah"

NE:

H"

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 95 C'est-à-dire que Ta différence des coefficients de dilatation des deux gaz est égale à la différence des niveaux des colonnes de mercure daus les deux tubes FGH et F'G'H', divisée par la hauteur du baromètre au moment où l’on a fermé les deux tubes, pendant que les ballons étaient dans la glace fondante. Ce résultat n'est cependant pas tout à fait exact, parce

Zn e QE v : Ù que l’on néglige la variation du rapport +, qui n'est pas le

même à 100° qu’à zéro, pour le gaz qui ne se dilate pas de

même que l'air. Mais quand la différence des dilatations est

très-faible , l'erreur qui résulte de cette omission est à peu

près insensible. Il est facile, d’ailleurs , d’en tenir compte. Une expérience comparative, faite par cette méthode sur

l'acide carbonique et sur l'air atmosphérique, a donné

Aka" r48,, H'=155x,20; par suite

10m 48 NUE 797:20

— 0,002 environ ;

c'est-à-dire que le coefficient de dilatation du gaz acide car- bonique est plus fort de 0,002 que celui de l'air, ce qui le porte à 0,3685 ; et c'est en effet le nombre que nous avons trouvé plus haut ( page 83).

Pour vérifier l'exactitude de l'appareil différentiel, j'ai rempli les deux ballons d’air sec ; j'ai trouvé alors

Ah" — 0,08. Cette différence tient probablement à ce que les tubes n'étaient pas ajustés d’une manière tout à fait exacte, mais elle est complétement négligeable.

96 DILATATION

PR ER EEE

TROISIÈME PARTIE.

De la dilatation des Gaz sous différentes pressions.

Les physiciens admettent généralèément que la dilatation des gaz est constante entre les mêmes limites de tempéra- ture, quelle que soit la pression à laquelle ces gaz se trou- vent soumis; par conséquent, qu'elle est entièrement in- dépendante de leur densité primitive. Mais il est difficile de citer des expériences concluantes sur lesquelles cette loi se trouve établie. Plusieurs observateurs ayant obtenu la même valeur pour le coefficient de dilatation de l'air sous des pressions barométriques différentes , en ont conclu que le coefficient de dilatation des gaz restait le même sous toutes les pressions, Mais les variations barométriques dans une même localité, ont lieu entre des limites trop peu étendues pour qu'il soit permis de tirer de cette observation une con- clusion aussi générale; elle prouverait seulement que, pour des variations très-faibles de pression, les changements du coefficient de dilatation de l'air sont insensibles.

H. Davy est le seul physicien qui ait étudié la dilatation des gaz sous des pressions très-différentes (Zransactions philoso- phiques, 1823, tome IT, p. 204). Il annonce qu'il a trouvé la même dilatation à l’air pris avec les densités ?, 4,2, 1 et2. Mais les expériences du physicien anglais n’ont pas été faites par

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 97 un procédé assez délicat, pour que lon puisse regarder leurs résultats comme suffisamment précis.

J'ai fait des expériences sur l'air sous des pressions plus faibles que la pression barométrique, et d’autres sous des pressions beaucoup plus fortes.

Expériences sous des pressions plus faibles que la pression barométrique ordinaire.

Ces expériences ont été exécutées par le procédé n° IV au moyen de l'appareil représenté PL. I, fig. 7 et 8; on donnait seulement au tube FGH une plus grande hauteur, environ 770 millimètres depuis la tubulure H jusqu’au trait de repère x.

Le ballon se trouvant dans la vapeur de l’eau bouillante, et en communication, d’un côté avec l'appareil à dessiccation au moyen du tube latéral op, et de l’autre avec le tube FGH, qui est mastiqué dans la tubulure en cuivre », on fait un grand nombre de fois le vide, et on laisse rentrer chaque fois l'air très-lentement : les tubes FH et IJ renferment une quantité de mercure telle, que le vide peut être fait dans le ballon, sans que le mercure s'élève au-dessus de F dans le tube FH. Lorsque l'appareil est parfaitement desséché, on laisse rentrer la quantité d’air sur laquelle on veut opérer ; on juge de sa densité par la différence de niveau des deux : colonnes de mercure. On ferme alors le tube latéral op à la lampe , et on enlève l’appareil à dessiccation.

En versant du mercure dans le tube IJ, on amène le niveau dans le tube FH au trait de repère «, le ballon étant tou- jours dans la vapeur de l’eau bouillante; on prend avec le

RÈXE. 13

g3 DILATATION

cathétomètre la différence de niveau des deux colonnes, et l'on note en même temps la hauteur du baromètre.

On enlève ensuite le fourneau O, on fait écouler l’eau chaude du vase M, et quand celui-ci est complétement re- froidi, on entoure le ballon A de glace pilée. On fait couler du mercure, en tournant le robinet K, de manière à main- tenir le niveau du mereure au point 4 dans le tube FH. Lors- que l'équilibre de température est de nouveau établi, on mesure la différence de niveau des colonnes de mercure et la hauteur du baromètre.

On faisait ainsi plusieurs expériences sur la mème quan- tité d'air, en mettant successivement le ballon dans la va- peur de l’eau bouillante, puis dans la glace fondante. Elles ont été faites quelquefois à plusieurs jours d'intervalle; il était facile de reconnaître ainsi si l'appareil tenait parfaite- ment le gaz.

J'ai réuni dans un seul tableau les expériences qui ont été faites sur la dilatation de l’air sous des pressions plus faibles quela pression atmosphérique; celles qui ont étéexécutées sur la même quantité d’air sont comprises dans une même série, |

Je me suis servi du même ballon que dans mes premières expériences, page 56, mais le tube FH de l’ancien appareil a été remplacé dans les expériences IT, II, IV et V, par un autre ayant une plus grande hauteur.

On a pour la série I :

o__ 26,85 V = 5B89,g — 200272; et pour les séries IT, IIL, IV et V, DID 20; DIRE À RE 0,00299.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 99

La formule qui sert à calculer les expériences est la suivante:

En désignant par H’ la hauteur du baromètre au moment où l’on fait l'expérience dans l’eau bouillante, par T la tem- pérature de la vapeur, # la différence de niveau des colon, nes de mercure ;

t la température du petit volume d’air v;

Enfin par H, 4, t, les quantités correspondantes, quand on fait l'expérience dans la glace fondante;

On à :

ALL PE (H'— #") (r+ ÀT)

(H— x) —< 4 — H + À]

On a supposé # —t. Les hauteurs H, 2, H', 2! ont été ramenées par le calcul à o°.

TABLEAU DES EXPÉRIENCES FAITES SUR L'AIR SOUS DES PRESSIONS PLUS FAIBLES QUE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE.

NUMÉROS | | DES E 4 14100! morenxe. SÉRIES D'EXPÉRIENCES,

—— — a

mm. um, | mm. | mm. mm. | mm. 763,68| 9°,41388,48/375,20|563,94 |100°,14|13°,5|252,89|511,Q5 |1,36605 763,63 388,36,375,2; |763,54|100°,13/12°,5/252,65|510,80| 1,36540

764,79 390,12! 374,67 |764,89|100°,18| 12°,8|254,53|510,36| r,36609

764,79 390,12|374,67|767,79|1000,29| 9°,41257,42|510,35|1,36566

757,47 49632/266,15|557,52| 99°,90| 8°,8/305,47 362,05] 1,36525! 756,88 490,91|265,97 756,53 99°,87| 10°,7|394,66 |361,87| 1,36560|

756,13 581,70|174,43|756,13| 990,85 518,98|237,15|r,36469 756,13 581,:0|174,43|756,04| 99°,85 518,86|239,18| 1,36485 760,56 586,35) 174,21 [760,91 |100°,04 523,74|237,17| 1,36583

761,14 65r,50| 109,64 |761,14|100°,04 611,81|149,33| 1.36639 761,19| 7°,61651,49| r09,70| 60,92 |100°,03 611,71/149,21/1,36459| 761,18 ,8,651,55| 109,63 |:61,09|100°,04 611,89|149,20| 1,36535)| 761,24 651,61] 109,63 |761,14|r000,04 611,92|149,22|1,36554| 765,87 656,08 | 109,59 |765,57|100°,21 616,18 |149,39|1,36448 565,82 656,07| 109,75 |765,64 | 100°,21 .6,616,33|149,31| 1,36425| 765,8;| 8,81656,08| 109,79|765,64|100°,21 616,33 |149,31|1,36376| 765,82 656,07] 109,75 765,57 |100°,21| 9°,0/616,18|149,39| 1,36498 765,8; 656,08! 109,79 |765,64|r000,21| 11°,9/616,28 140,36! r,36421 |

755,82] 9°,2/656,07| 109,75 |765,64|100°,21| 11°,9/616,28|149,36|1,36471!1,36482

100 DILATATION

On a souvent combiné, dans le calcul des expériences, la même détermination dans la glace fondante avec plusieurs déterminations dans l’eau bouillante, faites avant et après, afin de faire ressortir les valeurs extrêmes.

Ce tableau montre clairement que le coefficient de dilata- tion de l'air va en diminuant avec la pression.

Il est bon de remarquer que, dans les expériences par- tielles faites sur une même quantité d'air, on observe des di- vergences plus grandes que dans celles qui sont faites sous la pression atmosphérique. Ainsi, dans la série V, qui renferme les expériences faites sous la plus faible pression, les extrè- mes sont 1,36376 et 1,36639; différence 0,00263. La raison en est simple : une même erreur faite sur la détermination de l’une des hauteurs H,H, 2 ou 2’ produit nécessairement des différences d'autant plus considérables dans le résultat final , que les pressions sont plus faibles. Ge n’est que par un grand nombre de déterminations, combinées de manière à faire sortir les valeurs extrèmes, et en rapportant toutes les expériences qui ont été faites, qu'il a été possible de mettre la loi précédente en évidence.

Expériences sous des pressions plus fortes que la pression barométrique ordinaire.

L'appareil des /ig. 7 et 8 se prète très-bien aux expé- riences sous des pressions plus fortes que la pression atmos- phérique, en le modifiant de la manière suivante :

Le tube IJ est remplacé par un tube en verre beaucoup plus long, maintenu contre une paroi fixe par plusieurs at- taches disposées sur sa longueur. Au lieu du tube droit laté-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 101

ral op, on mastique dans la tubulure o un tube ayant la forme représentée abcd, fig. 17, et qui se compose d’un tube capillaire recourbé abc, dont la partie ab prend une position horizontale, et d’un tube plus large cd soudé au tube capillaire, et qui se trouvera dans une position ver- ticale. Ce dernier tube est mis en communication avec un gros tube LL renfermant de la ponce imbibée d’acide sulfu- rique concentré : à eet effet, on réunit les deux extrémités des tubes sous un même petit manchon de cuivre d que l’on recouvre entièrement de mastic. Le tube LL’ peut être mis en communication avec une petite pompe pneumatique, au moyen d'un caoutchouc, ou mastiqué dans la tubulure t d'une pompe à compression.

On a mis dans le tube cd plusieurs boulettes de mastic.

Cela posé, le ballon étant dans la vapeur de l’eau bouil- lante, on fait un grand nombre de fois le vide pour dessé- cher complétement l'appareil, puis on remplace la pompe aspirante par la pompe à compression ; on refoule lentement de l’air sec dans le ballon, et l'on ajoute en même temps du mercure dans le tube IT. On laisse à dessein s’écouler plu- sieurs minutes entre deux coups de piston consécutifs , afin de laisser séjourner l'air pendant quelque temps au contact de la ponce sulfurique, avant de le faire passer dans le bal- lon (1). Lorsque l’on juge par la différence de hauteur des

(1) Il est encore plus nécessaire que l'air refoulé dans le ballon soit par- faitement sec dans les expériences faites sous de hautes pressions, que dans celles qui sont faites sous des pressions plus faibles. Pour parvenir à ce résultat d'une manière certaine, on avait soin d'adapter à la tubulure f de la pompe à compression un second tube de ponce sulfurique ; de sorte que l'air aspiré arrivait déjà bien desséché dans la pompe.

102 DILATATION

colonnes mercurielles, que l'air possède dans le ballon la den- sité qu'on veut lui donner , on fond à la lampe à alcool les pe- tites boulettes de mastic contenues dans le tube cd, on ouvre en même temps un peu le robinet K ; le mercure qui s'écoule diminue suffisamment la pression à l'intérieur, pour qu'une petite colonne de mastic fondu s'engage dans le tube capil- laire cb, où elle se fige. On arrive évidemment au même ré- sultat en refoulant une nouvelle quantité d’air avec la pompe à compression. L'appareil se trouve hermétiquement fermé en €, quand le mastic est refroidi; on peut alors enlever le tube LL’ et la pompe à compression.

L'expérience s'achève comme à l'ordinaire ; seulement, comme les colonnes à mesurer sont très-longues, on ne peut plus y parvenir dans une seule course du cathétomètre. J'ai employé dans ces expériences deux cathétomètres à la fois, chacun de 1 mètre de course. L'un de ces instruments servait à déterminer la distance du ménisque dans le tube FH, au- dessous d’un point de repère r, placé sur le tube TJ à 8ov mil- limètres environ au-dessus du trait . L'autre cathétomètre établi sur une base très-solide, et sur laquelle l'observateur ne montait pas, servait à mesurer la distance du ménisque dans le tube IF à un autre repère 7 fixé sur ce même tube. Lorsque la distance rr' surpassait 1 mètre, on plaçait dans l'intervalle, sur le même tube, d’autres repères espacés de 909 millimètres environ. Toutes ces distances étaient rele- vées avec le plus grand soin au moyen des cathétomètres, chaque fois avant de commencer une expérience, et une se- conde fois après l'avoir finie.

Le ménisque, dans le tube FH, était amené dans chaque expérience à peu près à l’affleurement « tracé sur le tube :

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 103

comme il est difficile d'ajuster rigoureusement de longues colonnes de mercure à un trait de repère, je ne me suis pas attaché à rendre chaque fois l’affleurement parfait ; j'ai préféré ne l’établir que d'une manière approchée, et tenir compte de la variation du petit volume v, d’a- près la position du ménisque par rapport au trait de re- père x, ce qui était rendu facile par un jaugeage prélimi- naire du tube.

La colonne de mercure était préservée du rayonnement du foyer par une paroi de plusieurs planches superposées : on déterminait sa température au moyen de trois thermomè- tres à très-gros réservoirs, disposés sur différents points de sa hauteur. La moyenne des indications de ces thermomè- tres était prise pour la température de la colonne mercu- rielle.

Au moyen de l'appareil ainsi disposé, j'ai pu faire des expériences jusque sous la pression de quatre atmosphères environ. Le ballon n’était plus celui qui avait servi aux pré- cédentes observations ; les parois de ce dernier étaient trop minces, et n'auraient probablement pas résisté à des pres- sions aussi considérables. Jai fait choix d’un ballon plus épais en verre, et d’un diamètre un peu plus petit; il renfer- mait 6786%,5 de mercure à o°.

Pour avoir des observations sous des pressions plus con- sidérables, il m'a fallu avoir recours à une nouvelle dispo- sition. Je n’ai pu me procurer de tube de verre d’une seule pièce de plus de 3 mètres de longueur, et il était ‘d’ailleurs à craindre qu'un tube de verre mince de plus grande dimen- sion ne résistât pas à la pression, et ne cédât dans sa partie inférieure. J'ai eu recours à l'appareil suivant (pl. I, fé. 17):

10{ DILATATION

Un tube de fer creux TT', de 3 mètres environ de lon- gueur, s'engage dans une tubulure A d’une pièce en fer à robinet (fig. 17 et 18) (1); il est fixé dans cette tubulure au moyen d’une garniture de lin graissé de suif, que l’on serre fortement autour du tube dans un espace annulaire ee, au moyen d’un écrou E.

Dans la seconde tubulure B, on fixe de la même manière le tube de verre FH. La pièce de fer ABK est solidement fixée sur un support SS' adapté à un mur vertical. Le tube de fer est disposé parfaitement dans la verticale ; il est terminé à sa partie supérieure par une tubulure à vis dans laquelle on engage un tube de verre de > mètres environ de long, au moyen d’une garniture de lin suiffé et d'un écrou. Le tube de fer, et le tube de verre qui le surmonte, ont de 14 à 15 millimètres de diamètre intérieur.

Le ballon avec le vase qui le renferme , est placé dans une chambre voisine, séparée de la première par la paroi, le long de laquelle est disposé le tube vertical en fer. Cette paroi est percée d’un trou par lequel passe le tube capillaire du bal- lon, avant de se mastiquer dans la tubulure en cuivre à trois branches #n0. La tubulure latérale mo porte le petit tube recourbé abcd, renfermant des boulettes de mastic, et se trouve en communication avec la pompe à compression par l'intermédiaire du tube LI", rempli de ponce sul- furique.

L'expérience se fait d’ailleurs exactement de la même ma-

(1) La fig. 18 représente une coupe verticale de la pièce ABK sur une échelle double de celle de la fig. 19.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 105

nière qu'avec le premier appareil : on relève les deux ménis- ques avec deux cathétomètres. L’instrument qui suit le mé- nisque dans la longue colonne, est placé à un étage supérieur dont le plancher est traversé par le tube en fer.

Les tubes portent, de distance en distance, des repères qui ont été relevés avec le plus grand soin, au moyen d’un des cathétomètres que l’on disposait à cet effet sur des supports plus élevés, parfaitement fixes, et sur lesquels l’observa- teur ne montait pas. Le niveau à bulle d'air extrêmement sensible du cathétomètre permettait d’ailleurs de reconnai- tre facilement si la condition de fixité était suffisamment remplie.

Des thermomètres à mercure à gros réservoir sont dispo- sés le long de la colonne de mercure, et indiquent sa tempé- rature.

Le ballon qui a servi dans ces expériences était un ballon de cristal que j'ai fait souffler à la verrerie de Choisy-le-Roi. Les parois de ce ballon avaient une épaisseur de 3 millimè- tres environ , et elle était à peu près uniforme dans tous les points. Le coefficient de dilatation de ce ballon a été déter- miné à l’aide d’un second ballon plus petit, soufflé en même temps, avec la même matière, et ayant une épaisseur de verre à peu près égale : on l’a trouvé de 0,002130 , de o à 100° (1).

Le ballon employé dans les expériences sur la dilatation

(1) Les données de cette expérience sont les suivantes :

er. mm. P — 1265,647 H, — 563550 PI—=019,787 T, = 100°,13

H'ECXE 14

106 DILATATION

des gaz, renfermait 5864,45 de mercure à o°, non compris la tige capillaire.

F reste une dernière donnée qu'il nous est nécessaire de connaître, pour pouvoir calculer la dilatation de l'air d’après les résultats de l’expérience : c'est l'augmentation que subit la capacité du ballon, par la différence des pressions aux- quelles le gaz se trouve soumis à o° et à 100°. Cette augmen- tation serait difficile à déterminer d’une manière absolument exacte, mais il est facile d'en avoir une évaluation ap- prochée.

A cet effet le ballon était rempli d’eau, jusqu’à une petite distance de l'extrémité de sa tige capillaire, et cette extrémité était mastiquée dans un tube en verre recourbé, dont la lon- gue branche verticale était ouverte. Quand on voulait obser- ver les changements de volume sous de faibles pressions, on versait du mercure dans la branche ouverte ; l’air, com- primé dans la seconde branche, exerçait son ressort à la surface de l’eau dans le tube capillaire. On jugeait de l’aug- mentation de la capacité du ballon, par la marche du ménis- que d'eau dans le tube capillaire, et de la pression par la dif- férence de niveau des colonnes de mercure. Le ballon était maintenu plongé dans un vase plein d’eau à la température ambiante, afin de rendre insensibles les changements de vo- lume qui sont produits par les variations de température.

Voici quelques nombres obtenus sur le ballon qui a servi aux expériences des pages 57 et 99 :

Sous une pression de la capacité a augmenté de 227"",7 de mercure 0,0000/4 150,25 td. 0,000103

687, 8 LC ab 0,000160

DES FLUIDES ELASTIQUES. 107

On voit que la capacité a augmenté proportionnellement à la pression ; mais cetteaugmentation de capacité est tellement faible, qu'on peut la négliger complétement dans les ex pé- . riences sur la dilatation des gaz sous la pression atmosphé- rique. Le changement de volume du ballon est encore moindre que nous ne l'indiquons ici, car dans l'expé- rience que je viens de décrire, le changement apparent se compose non-seulement de l'augmentation de capacité du ballon de verre, mais encore de la compressibilité de l’eau ; J'ai négligé entièrement cette dernière, et J'ai attribué toute la variation observée au changement de volume du ballon.

Pour étudier l'augmentation de capacité du ballon sous des pressions plus considérables, j'ai fait souder à un ballon en cristal, semblable à celui des expériences de la page 105, un tube capillaire d’un assez fort calibre. Ce ballon a été rempli entièrement d’eau et mis en communication à la fois avec la pompe à compression et avec un petit manomètre à air. J'ai trouvé ainsi les nombres suivants :

Sous une augmenta- La capacité a changé de Sous une augmentation tion de pression de de pression de 1 m. 0,715 0,0000740 0,0001035 1 ,814 0,0001940 0,0001069 3 ,035 0,0003288 0,0001083 4 ,178 0,0004538 0,0001086

Nous admettrons 0,000108 pour une augmentation de pression de 1" de mercure.

Pour avoir l'augmentation de volume du ballon, il faut retrancher de la compressibilité apparente, la quantité dont l'eau se comprime sous une pression de 1" de mercure. Nous trouverons dans un des Mémoires suivants que cette quantité

14.

108 DILATATION

est d'environ 0,000063 ; si on la retranche de la compressi- bilité apparente 0,000108 , il reste 0,000045 pour la fraction dont la capacité du ballon s’accroit sous une augmentation de pression intérieure exprimée par une colonne de mercure de 1 mètre de hauteur.

Ainsi, pour faire la correction dans nos expériences, il suffira d'ajouter au coefficient ÆT de la dilatation du ballon par la chaleur, la dilatation produite par l'augmentation

Do de pression, et qui est D

Dansles expériences précédentes, on a déterminé le change- ment de capacité du ballon produit par une augmentation de pression , à la température ordinaire ; mais c’est réellement à la température de 100° que nous avons besoin de la connaître, pour en tenir compte dans nos expériences sur la dilatation des gaz, et l’on peut objecter qu'à r00° ce changement ne se- rait pas le même. Mais on remarquera qu'il s’agit ici d’une correction très-petite, qui peut même être négligée, puis- qu'elle change à peine la quatrième décimale du coefficient de dilatation. Ainsi l’on peut, sans inconvénient, admettre que la compressibilité du verre est la même à 100° qu’à la température ordinaire.

La formule, d’après laquelle les expériences ont été calcu-

lées , est la süivante : ! 1 1 ‘ k' —H — (4' + x ( + ÀT + 0,000045 ES | ss aT = 1000 :

H+k+S——(H+4) TH +)

Le tableau suivant renferme les résultats obtenus avec les deux appareils.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 10g

TABLEAU DES EXPÉRIENCES FAITES SUR L'AIR SOUS DES PRESSIONS PLUS FORTES QUE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE.

en ; : : la — 1 ro0o| moyenne.

mn. mm. F mm, mm. mm, | mm. 755,31 g 923,13/0,00369 |168,44| 755,23] 99°,82 1530,60 2285,83|0,00360|! 1,36734 753,46 922,90[0,00367|1678,36| 755,45| 99°,83 1530,89/2286,34|0,00371| 1,36786| r,3656o

756,67 935,8:|0,00380|1692,54| 76,61| 99°,87 154910 /»305,71 0,00380| 1,36775 | 756,67 935,87[0,00580|1602,54| 756,84! 99°,88 159,64 2306,48/0,00371| 1,36803 756,89 935,50|0,00380|1692,39| 757,09! 99°,89 1549,30 |2306,39 0,00380| 1,36824

756,98 ; 1692,63| 757,13| 99°,89 1249,21 2306,34|0,00380| 1,36795

759,21 1385,04|0,00372|2144,25| 759,21| 90°,97 3 |2164,61 2923,82/0,00380| 1,36880 75923 1384,87[0,00352|2144,10| 759,17| 99°,97 2165,09 2924,26|0,00380| 1,36g07

APPAREIL

748,26! 2907,39[0,00183|3655,65| 748,62 L 4242,03[4090,65|0,00184| 1,3:068 748,13] 2907,37/0,00184|3655,50| 748,65| 99°,5: 4243,58|1992,23|0,00184| 1,37116 748,30! 2907,27[0,00183|3655,57| 748,70 4243,50|4992,20|0,00164| 1,37074 748,42 2907,09/0,00185)3655,51| 748,76| 94 S |4244,52/4093,28 /0,00165| 1,37104 | 1,37097

Ce tableau montre que Le coefficient de dilatation de l'air sec augmente d'une manière très-marquée avec la pression, et vient confirmer, par conséquent, le résultat déjà obtenu, page 99, dans les expériences qui ont été faites sous des pres- sions plus faibles que la pression atmosphérique.

En résumé, nous avons trouvé les nombres suivants pour la valeur du coefficient de dilatation de l’air sous les diffé- rentes pressions :

110 DILATATION

DENSITÉ

PRESSION PRESSION a 1+4-100 v.

SA0R: ÉEUOre l'air à 0° sous la

pression de 76omm: 109,72 149,31 0,1444 1,36482 174,36 237,17 0,2204 1,36513 266,06 395,07 0,3501 1,36542 374,07 510,35 0,4930 1,36587 375,23 510,97 0,4937 1,36572 700200 RE. 1,0000 1,36650 1678,40 2286,09 2,208/4 1,36760 1692,53 2306,23 2,2270 1,36800 144,18 292/,04 2,8213 1,36894 3655,56 4992,09 4,8100 1,37091

La troisième colonne du tableau renferme les densités du gaz à la température de la glace fondante ; on voit que ces densités ont varié depuis 0,1444 jusqu’à 4,8100, c’est-à-dire depuis 1 jusqu'à 33,3, et pour une variation aussi considé- rable dans la densité, le coefficient de dilatation du gaz n’a changé que de 0,3648 à 0,3709.

Les expériences précédentes montrent, par conséquent, que la loi admise par les physiciens, savoir, que l’air se di- late de la même fraction de son volume à 0°, quelle que soit d’ailleurs sa densité, n’est pas exacte; l'air se dilate, entre les mêmes limites de température, de quantités qui sont d’au- tant plus considérables que la densité du gaz est plus grande, ou, en d’autres termes, que ses molécules sont plus rapprochées.

Des expériences semblables ont été faites sur le gaz acide

Sr MTL + LT

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 111

carbonique au moyen des deux appareils que je viens de décrire : elles ont donné les résultats suivants :

APPAREIL No I. APPAREIL N° IL. min rom roin ù mm

Fi RÉ MEERE 759,94 760,03 727,69 757,79 Len APCE 14,5 13°,9 119,3 119,2

PEL -082;7h 982,74 2831,37 2831,19 F HÉLENCIE 0,00361 0,00362 0,00190 0,00190 HA. 1794269 1942,77 3580,06 3588,98 LS EE APE 759,86 759,83 758,11: 758,41 TR RTE 100°,0 99° ,99 99° ,93 97° ,94 DR dre 15°,8 15° ,6 TL roy

LÉ ABS 1627,81 1627,95 4200,50 G201,05 H'+/A'..... 2387,67 2387,78 A958,67 4959,46 F elec 0,00366 0,00367 0,0019 0,00190 141004... 1,37520 1,37525 1,38286 1,38609

J'ai fait également une expérience pour déterminer la di- latation de l’acide carbonique à une pression un peu plus forte seulement que la pression de l’atmosphère. Cette ex pé- rience a été faite au moyen de l’appareil du procédé n° IV. Le ballon étant enveloppé de glace et le tube latéral se trouvant en communication avec l’appareil de dégagement du gaz acide carbonique, on a fait couler le mercure en ouvrant le robinet, de manière à laisser le tube FH se remplir entièrement de gaz. On a ensuite fermé à la lampe le tube p. On à versé du mercure dans le tube JI de manière à amener le niveau en 4 dans le tube FH. On observait alors une différence de ni- veau X entre les deux ménisques. On enlevait la glace et l’on

112 DILATATION

portait le ballon à la température de l'ébullition de l’eau, comme dans les expériences ordinaires. On a eu ainsi :

HR 766,32 HART 66; 17 t — 6° 4 0003 PES, EM

RES TT rs V

14100 a — 1,36943.

— 0,003306,

En réunissant les résultats des expériences qui ont été fai- tes sur le gaz acide carbonique par les méthodes fondées sur les volumes constants , on obtient le tableau suivant :

PRESSION PRESSION DENSITÉ à o°. à 100°. du gaz à o°. 1 HAODE 758,47 1034,54 1,0000 1,36856 901,09 1230,37 1,1879 1,36943 1742,73 2387,72 2,2076 1,37523 3589,07 4759,03 4,7318 1,38598

On voit que la dilatation du gaz acide carbonique va en augmentant beaucoup plus rapidement avec la pression , que celle de l'air atmosphérique.

Expériences sur la dilatation des gaz sous différentes pres- sions, exécutées par la méthode des pressions constantes.

Pour faire servir l'appareil du procédé V à la mesure de la

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 113

dilatation de l’air sous de fortes pressions, il suffit de rem- placer le tube latéral op de la fig. 7 par le tube recourbé abcd dela fig. 17et de comprimerde l’air sec dans le ballon, pendant que l’on verse du mercure dans le tube JT. Lorsque la pres- sion convenable est établie dans le ballon, on fond le mastic du tube abcd pour fermer hermétiquement l'appareil; on en- veloppe le ballon de glace fondante, et l’on ajuste le ménisque au point de repère «, en se servant d’un premier cathéto- mètre. On relève avec un second cathétomètre le ménisque du tube JI. On suit d’ailleurs exactement dans ces mesures les précautions indiquées page 102.

La glace étant ôtée, on porte l’eau du vase à l'ébullition, et l’on fait couler du mercure, de manière à amener le niveau en &. On mesure la hauteur de la colonne soulevée, elle est très-peu différente de celle qui avait lieu dans la première période de l'expérience.

H et H' représentant les hauteurs barométriques au mo- ment des observations dans la glace fondante et dans l’eau bouillante, 2 et L’ les différences de niveau des ménisques dans les tubes de l'appareil, on a évidemment la relation :

)(H +4),

I 1+ at

ri HAT , I ) ’ ie ee H'+A)=(V + d'où (H'+#) (1-+AT) vH+EA vH + HD er v 1 + af

LE

La quantité « entre dans le dénominateur du second mem- bre; mais comme elle n’y exerce que peu d'influence, on - emploie la méthode des approximations successives ; c'est-à- dire que l'on met une valeur approchée pour 4 dans le se-

CN. 15

114

cond membre ; on en tire une valeur pour + dans le premier membre , qui est ensuite substituée dans le second membre,

DILATATION

et donne la valeur définitive de 1+4T.

J'ai obtenu les résultats suivants sur l’air atmosphérique

I

II.

Dans la glace fondante:

BORA 754,22 754,67 BU 18,61 18,57 Rte 5 1770,40 1773,76 DIM Se 20,72 20,17 H+A.. 92594,62 2528,23 Dans l’eau bouillante : 15 PERRAEA 754,37 754,53 IP 99,80 99,80 fe 19,38 19,08 Reese 1763,34 1761,90 H'+X"... 2b19,71 2516,43 HEC 1727,68 1731,00

7 On déduit des deux premières expériences :

SG 0 0

IL.

1855,05 2612,70 1720,70

1+1004— 1,36924

et des deux dernières :

Ainsi nous trouvons pour le coefficient de dilatation de

FE

ETES 1,36963 Moyenne .... 1,36944 1+1004— 1,36941 SSD UE où 1,36007 Moyenne ... 1,36964

IV.

757:04 17,04 1863,36 30,80 2620,40

756,83 99,89 17:94

188,88 2675,71 1718,77

115

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. l'air atmosphérique, par la méthode des pressions constantes,

lorsque le gaz est 760" 1+100 « — 1,36706

2525 » 1,36944 2620 » 1,3696/

sous la pression de

Ce coefficient augmente donc rapidement avec la pression. Trois expériences sur le gaz hydrogène ont donné les nombres suivants :

I. ul. Il.

Dans la glace fondante : H. 747,58 748,40 750,40 ne 18,31 17,44 16,47 RARE ITU 1798,05 1792,11 1795,07 TORRES 25,69 37,72 26,46 H+2, 2545,63 2540,51 2525,47

Dans l’eau bouillante : 15 PRESS 747,62 747,91 749,92 RE ARS 99:54 99,55 99,62 D'ARTS RE 19,00 18,33 16,44 PARENT EE 1782,96 1786,16 1770,39 H +2 2530,58 2534,07 2520,31 DNS SbO dE 1728,00 1716,39 1740,27

On déduit de là : I.... 1+1004— 1,36615

| Ha CEA TR ANESE TE AS 1,36628 M EE 1,36605 Moyenne. ... 1,36616

Ainsi nous avons trouvé par la méthode des pressions 15.

110 DILATATION constantes pour le coefficient de dilatation du gaz hydrogène entre o° et 100”,

Sous la pression de TOORRECER CE 0,36613 de 2545 See 0,36616

Le coefficient de dilatation de ce gaz ne change donc pas sensiblement avec la pression, au moins entre les limites de 1 à 4 atmosphères; et comme celui de l’air atmosphérique augmente notablement avec la pression entre les mêmes limi- tes, on en peut conclure avec certitude qu'à des pressions plus fortes que celle de l'atmosphère, le gaz hydrogène a un coefficient de dilatation plus faible que celui de lair.

L’acide carbonique a donné les résultats suivants :

I. II.

Dans la glace fondante :

LE BPRSE de 747,43 750,38 L'HAUEE 18,67 16,34 laver e 1777,08 1772,07 Die 30,63 SE H+z... 25924,5r 25292,45 Dans l’eau bouillante : EL 74717 700,700 HE do 99,22 99,65 l'E a 18,5 17,03 PRE 1786,54 1769,75 H'+h:200885,71 2520,51 D'ehee 1736,40 1761,36

d’où : L....1+100 4 — 1,38467 LE COR LT El 1,38443

Moyenne. ... 1,38455

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 117

Ainsi le gaz acide carbonique a pour coefficient de dila- tation entre o et 100°, sous pression constante,

Ce coefficient augmente donc très-rapidement avec la pression.

L’acide sulfureux présente aussi une dilatation très-rapi- dement croissante avec sa densité; on peut en juger par l'expérience suivante qui a été faite en remplissant de gaz acide sulfureux, le ballon refroidi par de la glace et le tube de dilatation FH jusqu’en G, fig. 10. Le tube op a été ensuite fermé à la lampe, puis on a refoulé dans le ballon le gaz qui remplissait le tube FH, en versant du mercure dans le tube J[.

L'expérience se faisait d’ailleurs comme il a été dit p. 58 ;

on à eu :

HI 16%61,35 H — 761,08

CR — 080 T' — 100°04

k — 221,40 PF io vi 536 222656 H+A— 982,73 H'+#— 987,64 v' —158044

1+ 100 « — 1,39804.

Ainsi, pour un changement de pression aussi faible que celui de 760%" à 980", le coefficient de dilatation de l'acide sulfureux a changé de 0,3902 à 0,3980, et le gaz sous la pres- sion de 980"® n’est pas encore très-près à o° de son point de liquéfaction.

Il est probable d’après cela, que la plupart des vapeurs ont des coefficients de dilatation très-différents de celui de

118 DILATATION

l'air, lorsqu'on s'approche de leur point de liquéfaction, par conséquent, dans les circonstances où nous les mettons ordinairement dans nos expériences , pour déterminer leurs densités.

La différence qui existe entre les dilatations de l'air at- mosphérique et celles du gaz acide carbonique, est beau- coup plus considérable dans les expériences où la pression est la même à o° et à 100°, que dans celles où les dilatations sont calculées d’après les changements de force élastique.

On voit en même temps que plus la pression, sous laquelle on examine les gaz, est considérable, plus on trouve de dif- férence entre leurs coefficients de dilatation. L’hydrogène et l'air atmosphérique, qui ont sensiblement la même dilatation sous la pression barométrique ordinaire, présentent des dif- férences très-notables, quand ils sont soumis à des pressions trois ou quatre fois plus fortes.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 119

CONCLUSIONS.

Les conclusions générales de ce mémoire sont les sui- vantes :

1° Le coefficient de dilatation de l'air 0,375 admis jus- qu'ici par les physiciens , d’après les expériences de M. Gay- Lussac, est beaucoup trop fort pour l'air sec sous la pres- sion ordinaire de l’atmosphère.

Le nombre 0,3645, qui est la moyenne des expériences publiées par M. Rudberg , est notablement trop faible.

Lorsque le coefficient de dilatation de l'air est déduit, au moyen du calcul, des changements de force élastique que subit un même volume de gaz porté de o° à 100°, on trouve que sa valeur est de 0,3665.

Mais lorsqu'on déduit ce coefficient des changements de volume que subit une même masse de gaz portée de o° à 100°, sa force élastique restant constante, on trouve une valeur un peu plus forte, savoir 0,3670.

2° Les coefficients de dilatation des différents gaz ne sont pas égaux, comme on l’a admis jusqu'ici , ils présentent au contraire des différences notables, ainsi qu’on peut le recon- naître par les nombres cités page 91.

On obtient souvent, avec le même gaz, des valeurs très- différentes pour son coefficient de dilatation, suivant qu'on déduit celui-ci de l’observation immédiate du changement de volume que subit une même masse de gaz, dont on a fait varier la température de o° à 100°, sa force élastique restant

120 DILATATION

constante ; ou suivant que l’on calcule ce coefficient d'après la variation de la force élastique du gaz, lorsqu'on porte sa température de o° à 100°, son volume restant constant.

3° L'air et tous les autres gaz, à l'exception du gaz hydro- gène, ont des coeficients de dilatation d'autant plus considé- rables, que leur densité est plus grande.

4° Les coefficients de dilatation des différents gaz s’appro- chent d'autant plus de l'égalité, que leurs pressions sont plus faibles : de sorte que la loi qui consiste à dire que tous les gaz ont le meme coefficient de dilatation, peut être con- sidérée comme une Loi limite qui s'applique aux gaz dans un état de dilatation extrême ; mais qui s'éloigne d’autant plus de la réalité que les gaz sont plus comprimés , en d’autres termes , que leurs molécules sont plus rapprochées.

TE RS

DEUXIÈME MÉMOIRE

SUR LA DÉTERMINATION DE LA DENSITÉ DES GAZ.

La nécessité de déterminer avec précision la densité de la vapeur d’eau dans les diverses circonstances de température et de pression, m'a conduit à étudier les procédés que l’on emploie pour déterminer les densités des fluides élastiques. Je donne dans le présent mémoire les résultats de mes re- cherches.

La méthode que l’on emploie ordinairement pour déter- miner la densité des gaz, consiste à peser un ballon en verre d'une grande capacité :

1° Quand ce ballon renferme de l'air parfaitement see, à une température connue £ et sous la pression H de l’atmos- phère;

2° Après y avoir fait le vide avec la machine pneuma- tique et avoir amené l'air intérieur à n’exercer qu’une pres- sion très-faible 2, à une température £ que je supposerai, pour plus de simplicité, égale à celle qui avait lieu lors de la première détermination ;

3° Après avoir rempli le ballon du gaz parfaitement pur sous la pression H' de l'atmosphère et à la tempéra- ture f';

4° Enfin, après avoir fait de nouveau le vide dans le ballon,

T. XXI. 16

122 DÉTERMINATION le gaz n’exerçant plus qu'une pression très-faible #, à a température £'. Soient P, p, P', p' les poids obtenus dans ces quatre pesées. Le poids de l'air qui remplit le ballon à la température t et sous la pression H — 2, est P— p. Par suite, le poids de l'air qui remplirait le ballon à o degré et sous la pression de 760 millimètres serait (Perse H— 4 1+4t : étant le coefficient de dilatation de l'air et Æ celui du verre. Le poids du gaz est P°—}y', sous la pression H'— X et à la température t. Le poids du même gaz qui remplit le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres, sera

PHAENUE 760 + Ce re ee à

en admettant que le coefficient de dilatation du gaz est le même que celui de Pair. La densité du gaz est représentée par le rapport de ces deux poids P'—p H =; ! 1 + At 4 1+- al P—p H—X 144 tu

Cette méthode exige la connaissance exacte de plusieurs éléments dont la détermination présente, en général, de grandes incertitudes.

On a besoin de connaître très-exactement les tempéra- tures { et {que présentent l'air et le gaz au moment où l'on ferme le ballon. On se contente ordinairement d'observer un thermomètre placé dans le voisinage du ballon; ce moyen

es SU

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 123

est très-défectueux : le thermomètre est influencé par des circonstances étrangères, et la température qu'il indique peut être notablement différente de celle des couches d'air dans lesquelles il se trouve plongé, et, à plus forte raison, de celle du gaz qui remplit le ballon.

MM. Dumas et Boussingault, qui se sont occupés dans ces derniers temps (Ænnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome IIT, page 270), avec beaucoup de succès, de la déter- mination de la densité de quelques gaz, placent le thermo- mètre destiné à indiquer la température du gaz, au centre même du ballon, et pour plus de sûreté, ils rendent cette température très-peu variable, en plaçant le ballon dans une enceinte ou cave artificielle formée par un grand vase cylin- drique en zinc à double paroi. L'espace annulaire que laissent entre elles les deux parois est rempli d’eau à une tempéra- ture peu différente de celle de l'air ambiant. Avec cette dis- position, on peut admettre que la température du gaz est connue avec une exactitude suffisante.

Mais les plus grandes incertitudes consistent dans les pesées du ballon; car il faut peser ce ballon dans l'air, et, pour avoir son véritable poids, il faut ajouter à son poids apparent le poids de l'air qui se trouve déplacé par son en- veloppe extérieure. Or, ce dernier poids est, dans certains cas, plus considérable que celui du gaz qui remplit le ballon, de sorte qu'il a besoin d’être connu au moins avec une pré- cision égale. Nous sommes maîtres jusqu'à un certain point du gaz que nous faisons entrer dans le ballon, nous pouvons le préparer de manière à être sûrs de sa pureté; mais il n’en est pas de même de l'air atmosphérique extérieur, nous sommes obligés de le prendre tel qu'il est. Dans une chambre

16.

124 DÉTERMINATION

fermée, l'air peut changer de composition d’une manière très-sensible, sa température et la quantité d'humidité qu'il renferme, varient incessamment. MM. Dumas et Boussingault ont pensé éviter complétement les erreurs qui proviennent de cette circonstance, en plaçant au-dessous de leur balance une large armoire doublée en plomb, dans laquelle flotte le ballon suspendu au crochet d’un des plateaux de la balance. Un thermomètre très-sensible est disposé dans cette armoire et donne la température de l'air. Cette disposition est certai- nement bien préférable à celle que l’on emploie ordinaire- ment et qui consiste à laisser le ballon flotter librement dans l’air de la chambre : le ballon suspendu dans l'armoire est préservé des courants d'air qui rendent les pesées très-incer- taines, et la température de l’air dans lequel il se trouve baigné ne change que très-lentement ; mais elle ne fait pas disparaître les causes d'erreur qui tiennent aux variations de composition de l'air, et celles-ci ne sont nullement négli- geables, surtout quand on opère sur des gaz très-légers, par exemple sur l'hydrogène.

À la même époque à laquelle MM. Dumas et Boussingault faisaient leurs pesées de gaz, je m'occupais, de mon côté, de la détermination des densités de la vapeur d'eau sous les dif- férentes pressions, et notamment sous des pressions très- faibles. Je fus frappé des incertitudes que présentent les méthodes ordinaires de peser les gaz, principalement par rapport à la variation de la densité de l'air ambiant, qui me semblait avoir trop peu préoccupé les physiciens, et je fns conduit à une méthode qui présente un degré de certitude et de précision que n'offrent pas celles qui ont été employées k ns jusqu'ici.

DE LA DENSITÉ DES Gaz. 125

J'évite complétement, et par un artifice très-simple, les incertitudes qui proviennent des changements dans l'air au milieu duquel on pèse le ballon. Au lieu d’équilibrer le ballon accroché sous l’un des plateaux, au moyen de poids placés sur le second plateau , je l'équilibre au moyen d'un second ballon hermétiquement fermé et qui présente le même volume extérieur que le premier ballon. On accroche ce se- cond ballon sous le second plateau de la balance, de facon à ce qu'il flotte dans la même couche d’air que le premier. Les deux ballons déplacent exactement le même volume d'air ; toutes les variations qui surviennent dans l’air affectent exac- tement de la même manière les deux ballons, qu'elles pro- viennent de changements de température, ou de pressions barométriques , ou des variations dans la composition de l'air. On n’a plus à se préoccuper, au moment des pesées, des observations du thermomètre, du baromètre, de l’hygro- mètre ; il suffit d'attendre que les deux ballons se soient mis en équilibre de température, et une fois que l'équilibre est établi, il persiste indéfiniment. On a, par conséquent , un caractère bien certain pour reconnaître le moment où l'on doit inscrire la pesée.

Cette méthode présente encore un autre avantage : le verre est une substance très-hygrométrique, la quantité d’eau qu'il condense à sa surface varie avec l’état d'humidité de l'air; cette quantité doit, par conséquent, varier dans les diffé- rentes pesées et apporter une nouvelle cause d'erreur. Cette cause d'erreur est complétement évitée dans ma manière d'opérer : les deux ballons étant formés par le même verre, on peut admettre qu'ils condensent des quantités sensible- ment égales d'humidité, quand ils sont plongés dans le même

196 DÉTERMINATION

air; il suffira donc d’essuyer les ballons au même moment et de les abandonner, pendant un temps suffisamment long, sus- pendus aux crochets de la balance, pour qu'ils se mettent exactement en équilibre de température et d'humidité. On reconnaît, d’ailleurs, que ce moment est arrivé, par la cons- tance des indications de la balance.

Les ballons ont une capacité de 10 litres environ. Le bal- lon qui doit renfermer le gaz porte une monture à robinet ; cette monture est adaptée sur le col du ballon d’une manière particulière, qui permet de maintenir sans inconvénient le ballon et même le robinet dans la vapeur de l’eau bouillante. Cette monture se compose de deux pièces abcd, efgh, fig. 23, PI. 1, que l’on serre l’une contre l’autre au moyen de vis et qui comprennent entre elles une gorge 00. On enveloppe le col AB du ballon avec un bourrelet de chanvre fortement im- prégné d’un mastic gras formé de parties égales de miniunr et de céruse, que l’on a broyés avec de l'huile de lin, de ma- nière à en former une pâte dure. En serrant les deux parties de la monture au moyen des vis, on comprime le bourrelet dans la gorge, et l'excès de mastic sort entre les deux syr- faces rapprochées. Pour que le mastic ne puisse pas pénétrer dans l'intérieur du ballon, on a rodé exactement le plan su- périeur de l'ouverture du col sur la surface intérieure ren du robinet.

Ce mastic dureit très-promptement, surtout si l'on chauffe le ballon à plusieurs reprises dans la vapeur de l'eau bouil- lante; une partie de l'huile de lin est exprimée, le mastie devient dur comme la pierre, et ferme indéfiniment d'une manière parfaitement hermétique, non-seulement à froid, mais encore à des températures élevées , sans que des varia-

Mn PTT us PT OC RE

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 12

SI

tions brusques de température occasionnent des fissures.

Lorsque le ballon est monté, je détermine exactement le volume de l'air déplacé par sa surface extérieure. A cet effet, je le remplis complétement d’eau, et je le pèse plongé dans de l’eau ayant exactement la même température que celle qui remplit le ballon. Le poids apparent du ballon dans l’eau est assez peu considérable, pour qu'il puisse être déterminé en attachant le ballon sous le plateau d’une balance de Fortin. Je retire le ballon de l’eau dans laquelle il se trouvait plongé, je l’essuie extérieurement , et je le pèse rempli d’eau sur une autre balance qui permet de déterminer son poids à 1 déci- gramme près. La différence entre ces deux pesées donne le poids de l’eau déplacée par la surface extérieure du ballon.

Je choisis maintenant un second ballon fabriqué avec le même verre et ayant à très-peu près la même capacité; je dé- termine de la même manière le poids de l’eau que déplace son volume extérieur, en le pesant dans de l’eau ayant exac- tement la même température que celle dans laquelle on a pesé le premier ballon. Je supposerai que le volume intérieur de ce second ballon soit un peu plus faible que celui du pre- mier garni de sa monture; j'adapte sur le col de ce second ballon , avec du mastic ordinaire à la résine, une monture métallique composée d'un manchon en laiton, terminé par un crochet qui sert à attacher le ballon sous le plateau de la balance. Le poids de l’eau déplacée par cette monture, ajouté au poids que nous avons trouvé précédemment pour l'eau déplacée par le volume extérieur du ballon, sera, je suppose, encore plus faible de 7 grammes que le poids de l’eau deé- placée par le premier ballon ; il suffit alors d’accrocher au

128 DÉTERMINATION

second ballon un petit tube de verre fermé par les deux bouts, et qui déplace précisément ? centimètres cubes d’eau.

Avant de fermer hermétiquement le second ballon avec sa monture, j'y introduis une certaine quantité de mercure qui est telle que, lorsque les deux ballons pleins d'air se trouvent accrochés sous la balance, il faut ajouter environ 10 grammes du côté du ballon à robinet pour faire l'équilibre.

Les deux ballons que j'ai ainsi disposés ont été soumis à plusieurs épreuves, pour s'assurer qu'ils satisfaisaient aux con- ditions requises ; ils sont restés suspendus pendant quinze jours sous les plateaux de la balance, et l’équilibre a rigou- reusement persisté pendant tout ce temps, bien que la tem- pérature de l'air ait changé dans cet intervalle de o degré à 17 degrés, et la pression barométrique de 741 millimètres à 771 millimètres.

Voici maintenant la manière générale d'opérer. Le vide étant fait dans le ballon aussi complétement que possible, on le met en communication avec l'appareil qui produit le gaz dont on cherche à déterminer la densité, et l’on ouvre le robinet de telle façon que le gaz conserve dans l'appareil un léger excès de pression. Lorsque le ballon est rempli de gaz, on le met de nouveau en communication avec la ma- chine pneumatique, on fait un vide très-parfait, puis on le remplit une seconde fois de gaz. Afin d'éviter toute cor- rection sur la température, correction qui exige la con- naissance du coefficient de dilatation du gaz et celle de la dilatation du ballon, on dispose le ballon dans un vase en Zinc, fig. 22, dans lequel on l'enveloppe compléte- ment de glace fondante. Avant de fermer le ballon, on le met en communication immédiate avec l'atmosphère, afin que le

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 129

gaz se mette en équilibre avec la pression extérieure.

Le ballon sorti de la glace est lavé soigneusement et essuyé; on le suspend au crochet de la balance, Il faut un temps assez long, souvent plus de deux heures, pour que le ballon prenne exactement la température de l'air ambiant, et pour que sa surface se couvre de la quantité normale d’hu- midité.

Les pesées ont été faites avec une excellente balance cons- truite par M. Deleuil, et appartenant à M. Paul Thenard; elle permet d'apprécier avec certitude un demi-milligramme lorsque la balance est.chargée de 1 kilogramme sur chaque plateau. Cette balance est disposée sur une grande armoire construite sur le modèle de celle de MM. Dumas et Boussin- gault. Dans ma manière d'opérer, une balance ordinaire de Fortin servirait également bien, pourvu que l’on préservât les ballons des courants d'air au moyen de quelques feuilles de carton. A la fin de la pesée, l’observateur n’approche plus de la balance ; il observe les oscillations du fléau de loin avec une lunette.

MM. Dumas et Boussingault ont signalé, dans leur Mé- moire, page 274, une circonstance qui peut souvent faire commettre des erreurs dans les pesées. En essuyant le ballon avec un linge sec, on l’électrise d’une manière très-marquée. J'ai été frappé du temps extrêmement long que l'électricité emploie pour se dissiper ; ainsi le ballon, frotté avec un linge sec, pesait, dans les premiers moments, À de gramme de plus que son poids véritable; au bout d’une heure il présentait encore une surcharge de 0%,15; après cinq heures il était encore trop lourd de plus de 1 centigramme. L'influence de cette électricité est surtout considérable lorsque les parois de

T. XXI. 17

130 DÉTER MINATION

l'armoire sont recouvertes de métal et que le ballon est peu éloigné du plancher.

L'électricité disparaît entièrement en frottant le ballon avec un linge mouillé. Dans toutes mes expériences j'avais soin d’essuyer les ballons avec une serviette légèrement mouillée avec de l’eau distillée, et, avant de les accrocher à la balance, je m'assurais, sur un électroscope à feuille d’or, qu'ils ne présentaient pas trace d'électricité.

On laissait souvent les ballons accrochés à la balance jus- qu'au lendemain matin, pour s'assurer que le poids restait rigoureusement constant.

La pression barométrique, ainsi que la force élastique du gaz qui reste dans le ballon après qu'on y a fait le vide, étaient mesurées au moyen d'un appareil particulier que, pour simplifier la description , j'appellerai manometre baro- métrique. Cet appareil peut être construit facilement, et à peu de frais, par chaque physicien, et il présente une exac- titude bien plus grande que celle que l’on obtient avec les baromètres des plus grandes dimensions. Il consiste en deux tubes AB et CD attachés sur une planche, fig. 21, qui est fixée elle-même d’une manière invariable contre un mur vertical.

Le tube AB est un baromètre de 20 millimètres de dia- mètre intérieur. On a fait bouillir le mercure avec le plus grand soin dans le tube, puis on a retourné le tube dans une cuvette remplie de mercure sec. La cuvette est une caisse rec- tangulaire en fonte à deux compartiments; le plus petit de ces compartiments sert de cuvette au baromètre. Dans le se- cond compartiment plonge le tube CD qui a le même dia- mètre que le tube AB, et qui peut, au moyen d’un tube en plomb, être mis en communication avec les appareils dans

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 131

lesquels on doit mesurer des forces élastiques plus faibles que celles de l'atmosphère. Un robinet R, placé sur ce com- partiment, permet de faire baisser à volonté le niveau du mercure.

Lorsqu'on veut déterminer la pression de l'atmosphère au moyen de cet appareil, on verse du mercure dans la cu- vette, de manière à faire passer le niveau au-dessus de la eloi- son 722, puis on descend une vis à deux pointes noircies V, jusqu’à ce que la pointe inférieure affleure exactement à la surface du mercure. On mesure, avec le cathétomètre, la différence de hauteur entre le niveau du mercure dans le baromètre et la pointe supérieure de la vis, et l’on ajoute à cette mesure la hauteur de la vis entre ses deux pointes.

Après la pesée du ballon plein de gaz, on y fait le vide. Pour cela, on enveloppe de nouveau le ballon de glace dans le vase, fig. 22, et on le met en communication au moyen d'un tube à trois branches, d’un côté avec la machine pneumatique, et de l’autre avec le tube CD du manomètre barométrique. On fait le vide, puis on sépare la machine pneumatique. Au bout de quelque temps on mesure, avee le cathétomètre, la différence de niveau des deux colonnes de mercure dans lès tubes AB et CD. La force élastique du gaz est mesurée par cette différence de hauteur.

La cloison mn, qui divise la cuvette en deux compartiments, est nécessaire à la conservation du baromètre; j'ai reconnu, en effet, que lorsque l’on fait osciller la colonne barométri- que fréquemment, et dans de grandes amplitudes, il ne tarde pas à s’introduire de très-petites quantités d'air dans le vide supérieur, et l'instrument se trouve vicié d’une ma- nière sensible au bout de quelque temps. La présence de

17:

132 DÉTERMINATION

la cloison permet de séparer les deux compartiments pen- dant que l’on fait le vide, et au moment où on laisse ren- trer l'air.

Le ballon vide est pesé avec les précautions que j ai indi- quées. La différence P— p entre les poids obtenus dans les deux pesées, représente le poids du gaz qui remplit à o degré le ballon, sous une pression égale à la pression ba- rométrique H observée au moment où l’on a fermé le ro- binet, diminuée de la force élastique 2 du gaz qui est resté dans le ballon après qu’on y a fait le vide. Le poids du gaz à o degré, et sous la pression normale de 760 millimètres, est donc

60 Ep):

Pour obtenir une nouvelle pesée du même gaz, on met le ballon vide et enveloppé de glace fondante en communica- tion avec l'appareil qui produit le gaz, et l’on recommence la série d'opérations qui a été indiquée. Le gaz devient ainsi plus pur à chaque opération. J'ai reconnu que ce n’est qu'à partir du quatrième remplissage que le gaz présente rigou- reusement le même poids. On commencait ordinairement les pesées après le troisième remplissage.

I est convenable de s’assurer si le gaz, sur lequel on opère, suit la loi de Mariotte dans les pressions plus faibles que celles de l'atmosphère : cette vérification est tout à fait nécessaire, si l’on veut faire servir la densité du gaz à la détermination des poids atomiques. Car la loi des volumes des gaz et les rapports simples qui existent entre leurs densités et les poids atomiques n'existent en toute rigueur qu'à la limite, c’est-à- dire pour l’état d'extrême dilatation ; il faut, par conséquent,

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 133

s'assurer si l’anomalie dans ces lois ne commence pas déjà à se faire sentir vers la pression de l'atmosphère.

On obtient cette vérification de la manière suivante : après la pesée du ballon rempli de gaz à o degré et sous la pression de l’atmosphère, on place le ballon dans la glace, et on le met en communication avec la machine pneumatique et avec le tube CD du manomètre barométrique; on fait un vide partiel, puis on sépare la machine. Au bout d’une heure, on mesure la différence de niveau des deux colonnes qui donne la force élastique du gaz resté dans l'appareil. On ferme le robinet et on pèse le ballon.

On détermine ainsi successivement, et avec une très-grande exactitude, le poids du gaz qui remplit le ballon sous des pressions de plus en plus faibles, et à la même température de o degré ; on peut, par conséquent, s'assurer si les nom- bres obtenus dans ces pesées satisfont à la loi de Mariotte. Ce procédé est beaucoup plus exact que celui qui est fondé sur la mesure des volumes; il permet d’opérer sur le gaz maintenu rigoureusement à la même température.

On trouvera plus loin des exemples de cette vérification sur l'air et sur le gaz acide carbonique.

Enfin, au moyen du ballon disposé comme je l’ai indiqué plus haut, on peut déterminer le poids du gaz qui remplit le ballon à la température de 100 degrés sous la pression de l'atmosphère, et par suite déterminer la densité d’un gaz par rapport à l'air pour la température de 100 degrés. Il faudra que cette nouvelle densité soit exactement la même que celle qui a été déduite de la pesée des gaz à o degré, pour que la densité du gaz puisse servir dans le calcul des poids atomi- ques ; car il est nécessaire pour cela, que le gaz présente la

13/4 DÉTERMINATION

mème dilatation que l'air. Dans tous les cas, le poids du gaz qui remplit le ballon à 100 degrés, rapproché de celui qui le remplit à o degré, permet de calculer le coefficient de dilatation du gaz (1).

Soient :

P le poids du gaz à o°, sous la pression H— 4 ;

H' la pression barométrique quand le ballon est dans l’eau bouillante;

p le poids du gaz qui est sorti à la température T de l’eau bouillante sous la pression H', on aura :

H HO :1+4T

Lu + PRE 7 PP EN PTE Ÿ

d'où NU RTL EE H—£(H—)

Pour exposer le ballon à la température de l’eau bouil- lante, je le suspends au milieu d’un grand vase en tôle gal- vanisée, de 0",80 de haut et de 0",45 de diamètre ; le robinet se trouve immédiatement au-dessus du couvercle. Dans d’autres expériences, le robinet lui-même se trouvait plongé

dans la vapeur, et on le manœuvrait au moyen d’une clef

qui traversait une tubulure adaptée sur la paroi du vase. La chaudière renferme une couche d’eau de 2 décimètres d'épaisseur.

Enfin, on peut s'assurer si le gaz suit la loi de Mariotte

(x) Cette méthode est la seule qui puisse être employée pour détermi- ner directement le coefficient de dilatation des gaz qui attaquent le mer- cure.

Pa

AS hate brad

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 135

lorsqu'il est chauffé à la température de 100 degrés : il suffit pour cela de répéter, le ballon étant plongé dans la vapeur de l'eau bouillante, les expériences qui ont été faites plus haut sur le ballon enveloppé de glace fondante.

En résumé, le procédé que je viens de décrire permet d'obtenir les densités des gaz avec plus de précision et avec beaucoup moins de peine que ceux qui ont été employés jusqu'ici. Il donne ces densités à des températures identiques, à o degré et à 100 degrés, c’est-à-dire aux deux points fixes du thermomètre ; par suite, il donne immédiatement le coef- ficient de dilatation du gaz. Enfin, il permet de reconnaître avec une grande exactitude, si le gaz suit la loi de Mariotte à la température de la glace fondante ou à celle de l’ébullition de l'eau.

Je vais donner maintenant les résultats des expériences que j'ai faites par cette méthode, et j'aurai soin d'inscrire toutes les déterminations qui ont été obtenues, sans en ex- cepter une seule, afiñ qu’on puisse juger du degré de préci- sion que l’on peut atteindre par cette manière d'opérer.

EXPÉRIENCES SUR L'AIR ATMOSPHÉRIQUE.

Détermination du poids de l'air sec qui remplit le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres.

L'air était puisé au dehors dans une grande cour; il tra- versait un premier tube en U, rempli de fragments de verre mouillés avec une dissolution de potasse caustique, puis un second tube rempli de potasse caustique en morceaux ; enfin un troisième tube rempli de ponce imbibée d'acide

136 DÉTERMINATION

sulfurique concentré. Lorsque le ballon s'était rempli d'air par aspiration, on établissait un excès de pression à l’aide d'un soufflet dont la buse était attachée au tube qui puisait l'air au dehors; pour établir ensuite l'équilibre de pression avec l'atmosphère, on enlevait une éprouvette pleine de mercure dans laquelle plongeait un long tube communi- quant immédiatement avec le ballon. Cette dernière pré- caution est indispensable, car l’air renfermé dans le ballon se trouve souvent sous une pression plus faible que celle de l’atmosphère, à cause de la résistance qu'éprouve le gaz à traverser les petits vides des tubes en U.

1. Ballon pleind’air dans la glace. Hauteur du baromèt. réduite à o degré, au moment de la fermeture du robinet. H,=—761"",19

Poids ajouté au ballon............. SL Di OT

Ballon vide dans la glace. Force élastique de l'air resté dans le ballon au moment de la fermeture du robinet. 4,—8"",43

Bords djontéta ballon REP PRET EC RP TE

Poids de l’air enlevé par la machine. ........ ..12,654, exerçant une pression de 7b2"",76.

a

On déduit de là pour le poids de l'air qui remplit le ballon o degré et sous la pression de 0",760—12",7744.

Il. Ballon plein... H,— 754"",66 DU 106 Ballon vide 07) =" 1;200 Pi 165

P—p— 12",5727 sous la pression H,— À, — 747"",66, d'où le poids de l'air à o degré sous 0",760— 12%,7800.

+

RE de TE AT

Ÿ #s À 1

III.

IV.

VI.

VIL

VIII.

DE LA DENSITÉ DES GAZ. Ballon plein... H,—758"",6r

j RO PT Lo) Ballon vide.... ,—+ 4"",62 Br 00

Poids de l'air à o degré, sous 0",760— 12“,7809. Ballon plein... H,—746"",10 PIN LE 70 Ballonyide.. "0/4; — "2% 099 PT 2110 Poids de l’air à o degré, sous 0",760—12",7764.

Ballon plein... H,=—1747",23

DS 00 Ballon vide... A, — 1,97 Pr 252

Poids de l'air à o degré, sous 0",760 — 12",779p.

Ballon plein... H,—747"",21 : P—"11°;699 Ballon vide... 4, — 7"",56 Po — Ur/",13/4)

Poids de l'air à o degré, sous 0",760— 12%,7775.

Ballon plein... H —753"",76 POSE 4305

Ballon vide.... 4, — 5",97 D, one

Poids de l'air à o degré, sous 0",760—12"",7808.

Ballon plein... H,—774"",46 p = 1",0663 Ballon vide.... A, — 5"",58

(]

Pi 1035,9910

Poids de l'air à o degré, sous 0”,760 — 12",7750.

TX 18

197

/

138 DÉTERMINATION

IX. Ballon plein... H,—774"",4r PI = MA 06

Ballon vides 4, —"10522,58 PES 001

Poids de l'air à o degré, sous 0",760 — 115,7774.

On a donc pour le poids de l'air qui remplit le ballon à o degré, sous la pression de 760 millimètres :

Sodho dos D TU ILE 12,7800 IST RE 12,7809 ASS ETES 12,7704 V. : 12,770D NT'e ve 12,777 NT Re 12,7808 MIRE REP 277109 EX me eCu2:7700 Moyenne.... 12,7781

La plus grande différence que l’on observe dans ces poids

x

s'élève à 0f,0065—-% environ. Il est probable qu'une grande

2000

partie de cette différence est occasionnée par les variations qui surviennent dans la composition de l’air atmosphérique.

On est convenu de rapporter les densités des gaz à celle de l’air atmosphérique. Cette convention est fächeuse, car elle suppose que la composition de l'air est absolument in- variable. Il serait à désirer qu'à l'avenir on déterminät expé- rimentalement les densités des gaz, en prenant pour terme de comparaison un des gaz simples faciles à préparer à l’état de pureté, par exemple l'oxygène. Ce choix serait d'autant plus convenable, que ce corps a déjà été choisi pour point de départ dans le calcul des équivalents chimiques.

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 139 Vérification de la loi de Mariotte pour l'air atmosphérique.

Dans l'expérience n° IV, on a pesé le ballon après y avoir fait un vide partiel pendant qu'il était plongé dans la glace. On a eu ainsi :

Force élastique de l’air resté dans le ballon.. F,—306"",03 Poidsiajouté an ballons... Poe

On déduit de là et de données de l'expérience n° IV:

Poids de l'air PAT le ballon à o degré et sous la

PRÉ OT Orne n RO) MN EP ANERN TETE 55,0805 Le calcul, fondé sur n ‘Joë Fa Mariotte, donne pour ce

même En en admettant, d’après l’expérience n° IV,

que l'air Sous 0’,760 pèse 12° ,7764..... ........... 55,0954 Différence entre le nombre calculé et le nombre trouvé... 0“,0059

Dans l'expérience n° V, on a trouvé:

Poids de l'air à o degré et sous la pression de 760 mill. = 12°,7795 Ballon dans la glace... F— 32

PSE o8r

On déduit de là et des données de l'expérience n° V :

Poids de l'air remplissant le ballon à o degré

et sous la pression de 312"”,35......... 5W,2510 Le calcul, par la loi de Mariotte, donne... 5,2599 Différence... ...... of,oor2

Dans l'expérience n° IX, le poids de l'air à o degré, et sous la pression de 760 millimètres, a été trouvé de 125 7790 ; on a eu ensuite :

F,—363"",80, P'= 7°,960. Ces données, combinées avec celles de l'expérience n° IX, fournis-

19.

140 DÉTERMINATION

sent pour le poids de l’air qui remplit le ballon à o degré et sous la

Pression de 3981020 00.12: RE TREre 6°',0225 Le calcul, d’après la loi de Mariotte, donne. ......... _65,0233 Différence. ....... 0“ ,0008

Le calcul a donné constamment un poids un peu plus fort que l'expérience, mais les différences sont trop petites pour que l’on ne puisse pas les attribuer aux erreurs d’obser-

vation. Détermination du coefficient de dilatation de l'air.

Dans l'expérience n° I, nous avons eu, pour le poids de l'air qui remplit le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres, 12%,7744.

Le ballon étant exposé dans la vapeur de l’eau bouillante sous la pression

H',—760"",46, il en est sorti un poids d'air D=—=0%1an On déduit de là T— 100,02,

(Pass —?) = 93734, PH',(1+4T)—12",774.760,47(1+0,0000233. 100",02);

d’où ax—0,003667.

Dans l'expérience n° IT, on a eu:

Poids de l'air qui remplit le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres — 12",7800.

À la température de 99°,80, et sous la pression de 755"",41, il est sorti un poids d'air

De

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 141

p= 3",366. On déduit de là ax —0,003663.

Les valeurs de « déduites de ces expériences diffèrent très- peu de celles que nous avons obtenues dans le premier mé- moire. ,

Densité du gaz azote.

Le gaz azote était préparé en faisant passer l'air à travers un tube en cuivre rempli de cuivre métallique et chauffé au rouge ; à la suite de ce tube, le gaz traversait un tube en U rempli de fragments de verre mouillés par une dissolution concentrée de potasse caustique, puis un second tube rempli de ponce sulfurique.

i L Ballon plein... H,—1758"",55 P — 1,9725 BMORvIden 2 27e 18 ENT, 227 Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—12",41 37. I. Ballon plein... H,—758"",55 INA 872 Ballonvide.""2 — 981 Dr 35 Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—1 25,413. II. Ballon plein... H—76227,82 DEEE 500 Ballon vide.... }, — 7,81 D ere

Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—1525",4145.

142 DÉTERMINATION

IV. Ballon plein... H,—762"",84 P —= 15,802 Ballon vide... 2, "55,06

Pr ir 60S Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—12",4147. VE Ballon plein... H,—762"",42 DNS Ballon vide. 007; — 1500 PIN TE 1805

Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—12",4086.

L

VI. Ballon plein... H,—762"",42 RME TS Ballon vide..." "}/—1167",00

PM 16 Poids du gaz à o degré et sous la pression 760 millim.—12"",4085. Ainsi nous trouvons, pour le poids du gaz azote qui rem- plit le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres,

L:rMecese 12,4137 one ITR PReuE 12,4137 0,97148 (IT. 20e 12,414 0,97154 EVE 12,4147 0,97155 Nine te 12,4086 0,97108 VIN EEE 12,4085 0,97108 Moyennes. .... 12,4123 0,97137

La plus grande différence entre ces nombres s'élève à =. MM. Dumas et Boussingault ont trouvé dans trois expé- riences, pour la densité du gaz azote, 0,970 0,972

0,974 Moyenne.... 0,972

©Q9

DE LA DENSITÉ DES Gaz. 14 Densité de l'hydrogène.

Le gaz hydrogène était préparé par le zinc et l'acide chlor- hydrique. On versait cet acide bouillant, afin d'éviter de faire entrer de l'air dans l'appareil. Le gaz traversait un pre- mier tube en U renfermant des couches alternatives de verre en fragments et de potasse caustique fortement humectée, puis un second tube rempli de fragments de verre sur lesquels on avait versé une dissolution saturée à chaud de bichlorure de mercure, qui s'étaient recouverts, par conséquent, de cris- taux , et de la dissolution de ce sel. Le gaz traversait ensuite un troisième tube rempli de fragments de potasse caustique ; enfin, un quatrième tube renfermant de la ponce sulfurique. L'appareil était disposé de facon à ce que l’on püt y faire le vide, ce qui facilite beaucoup la purification du gaz.

T Ballon plein... H,—756"",16 Pi— 15780) Ballon vide.... A, — 3"",40 DEN 106 d'où Poids du gaz à o degré et sous 760 millimètres —0",88591. IL. Ballon plein... H,—748"",79 Di—0NT35,908 Baldnsvide.. 107 —40r7,38 DM 070 Poids du gaz à o degré et sous 760 millimètres —0,88465. III. Ballon plein... H,—755"",50 PI T5 50 Ballon wvide....\ 4, — :1"",38 Prieur)

Poids du gaz à o degré et sous 760 millimètres — 0°,88484.

144 DÉTERMINATION

Densité.

Le en 0,88591 0,06932 A 0,88465 0,06923 esse 0,88484 0,06924 Moyenne.... 0,88513 0,06926

La densité du gaz hydrogène déduite de la composition de l'eau , telle qu'elle résulte des analyses de M. Dumas, et en admettant la densité du gaz oxygène = 1,10563, telle que nous la trouverons plus loin, est 0,069 10, qui diffère très-peu de celle que nous avons trouvée par nos pesées.

MM. Dumas et Boussingault annoncent (/nnales de Chimie et de Physique, 3° série, t. VITE, p. 201) qu'ils ont fait plusieurs déterminations de la densité du gaz hydrogène qui ont donné des nombres compris entre 0,0691 et 0,0695.

Densité de l'oxygène.

L'oxygène était préparé en chauffant le chlorate de potasse. Le gaz traversait un premier tube en U renfermant des frag- ments de verre mouillés par une dissolution de potasse caus- tique, puis un second tube renfermant de la potasse caus- tique en morceaux ; enfin , un troisième tube contenant de la ponce sulfurique.

L: Ballon plein... H,—746",21 Pi N01:91 Ballon vide "07/0032; 69 = Poids du gaz à o degré sous 760""— 14%,1230. [UE Ballon plein... H,—748"",49 pP—= 0°;270 Ballon vide... À, —13"",69 D US

Poids du gaz à o degré sous 760" — 14",1276.

PR T

DE LA DENSITÉ DES GAZ. 145 II. Ballon plein... H,—750"",22 ?P. = 0,172 Ballon vide.... A— 4"",59 P— 14,033 Poids du gaz à o degré sous 760" — 14",1281. IN. Ballon plein... H,—748"",49 D NMO 20/1 Ballonvide 72072759 PEN 2059 Poids du gaz à o degré sous 760""— 14",1283. Densité. RASE 14,1230 1,10525 Ta a 14,1276 1,10561 110 EEE 14,1281 1,1056/4 LATTES 14,1283 1,1056 Moyenne des trois dernières. 14,1280 1,10563

La première densité a été rejetée dans la détermination de la moyenne; elle résulte d’une pesée faite après un troisième remplissage; et comme le ballon renfermait auparavant du gaz hydrogène, il restait une très-petite quantité de ce dernier gaz qui a dû rendre le poids trop léger. J'ai cru néanmoins convenable de rapporter cette détermination, afin de n'o- mettre aucune de celles qui ont été faites.

MM. Dumas et Boussingault indiquent dans leur Mémoire, page 275, que leurs nombreuses déterminations de la den- sité du gaz oxygène se sont trouvées comprises entre 1,105 et 1,107. Les trois déterminations qu'ils regardent comme

les plus exactes sont 1,105

1,1058 11057 Moyenne.... 1,1097

1200; 19

146 DÉTERMINATION Expériences sur le gaz acide carbonique.

Le gaz acide carbonique était préparé en décomposant le marbre blanc par l'acide chlorhydrique ; le gaz traversait un flacon laveur renfermant une dissolution de bicarbonate de soude, puis un long tube rempli de ponce sulfurique. L’a- cide chlorhydrique était versé bouillant.

I. Ballon plein... H,—"763"",04 DPi— 00076330 Ballon ue hu Se PRO 2

Poids à o degré et sous la pression 760" — 19“,5397.

IT. Ballon plein... H,—759"",13 jh = REC

Ballon vide 00e "hr 57 PU 002 107

Poids à o degré sous 760" —19",5377.

IT. Ballon plein... .H,—756"",72 NO 7 0

Ballonivide Pre or PM 0%;2nr

Poids à o degré sous 760""— 19",5397.

IV Ballon plein... H,—956"",34 PI— 00,808 Ballon vide.... A— 1"",71

P—\ 020",2085 Poids à o degré sous 760""—19",5385.

Y. Ballon plein... H,—1753"",39 DIMM 0,580 Ballon vide tu" r,71

P— 20',2085

Poids à o degré sous 760" — 19",5306.

DE LA DENSITÉ DES Gaz. 147

On a donc pour le poids du gaz acide carbonique à o degré, sous la pression de 560 millimètres,

IPN 19,5397 EEE ISERE ALES 199377 1,22900 TER RERE 195397 1,52913 VISE 19,5385 1,52906 j'en Fed de 19,5396 1,52915

Moyenne. 19,5390 1,52901 Coefficient de dilatation du gaz acide carbonique.

Dans l'expérience n° IT, nous avons trouvé pour le poids du gaz carbonique qui remplit le ballon à o degré sous 760 millimètres — 19%,5377.

Le ballon ayant été chauffé dans la vapeur de l’eau bouil- lante, à la température de 99°,94, sous la pression de 758°",53, il est sorti un poids de gaz

P—5%268: Ces données, combinées avec celles de l'expérience n° II, donnent, pour le coefficient de dilatation du gaz acide car- bonique,

z' —0,003719.

Dans l'expérience n° IV, le poids du gaz remplissant le ballon à o degré, et sous la pression de 760 millimètres, est 195,5385. Le ballon ayant été chauffé à 99°,85, sous la pres- sion de 755"",68, il en est sorti un poids de gaz— 5,247. En combinant ces éléments avec ceux de l’expérience n° IV, on trouve

a —0,003710. Nous avons trouvé, dans le précédent mémoire, p. 84,

19.

148 DÉTERMINATION

au moyen de la méthode V dans laquelle le gaz conserve là même force élastique à o et à 100 degrés, comme dans les expériences actuelles :

a! —0,0037099.

Expériences pour déterminer si l'acide carbonique, à la tem- pérature de o degré, suit la loi de Mariotte dans les pres- sions plus faibles que celle de l'atmosphère.

Dans l'expérience n° V, le poids du gaz acide carbonique à o degré, et sous 760 millimètres, est 195,5396. On à fait un vide partiel, et l’on a eu : ? Ballon dans la glace... F,—375"",84 BEN 0 027 Le gaz à o degré, sous la pression 374"",13, pèse... 9",5845 D'après la loi de Mariotte, il devrait peser. ....... 9".6628

On a fait un vide plus avancé dans le ballon, et l’on a eu:

Ballon dans la glace... Fh—225"7,88 Pr Le poids du gaz à o degré, et avec une force élastique égale à AT: 1 7, EBt A Lee dore NRC Eee Cu 55,7345 D'après la loi de Mariotte, on aurait......... 5',7634

On voit par là que, même dans les pressions plus faibles que l'atmosphère, l'acide carbonique s’écarte de la loi de Mariotte d’une manière très-marquée.

DE LA DENSITÉ DES Gaz. 149

Expériences pour déterminer si le gaz acide carbonique, à la température de 100 degrés, suit la loi de Mariotte dans les pressions plus faibles que celle de l'atmosphère.

Ballon rempli de gaz acide carbonique dans l’eau bouillante............ H,—=760"",34 T—7100",01 055901 Ballon dans l’eau bouillante avec une iorce élastique. "0. HS 08 DM 7100 = 79798 T— 99',92

Ballon vide dans l’eau bouillante... H — 756,51 PIN EE 00 EM 207001

On déduit de la : Poids du gaz acide carbonique remplis- sant le ballon à 100°,01, sous une pression de 755,65 — 14,190; ou à 100 degrés, sous 0",760 — 14“,2717.

Le poids de l'acide carbonique remplissant le ballon à 99°,92, sous la pression de 338"",39, a été trouvé de 65,3505 ; à la température de 100°,o1, ce même volume ga- zeux pèserait 65,3549.

Le poids calculé d’après la loi de Mariotte, en admettant 14",2717 sous la pression de 760 millimètres, est 65,3545, qui est identique avec celui que l'expérience directe nous a donné.

Nous conelurons de là que le gaz acide carbonique suit sen- siblement la loi de Mariotte, quand il est chauffé à 100 degrés, sous des pressions plus faibles que celle de l'atmosphère.

On peut calculer, au moyen des données précédentes, les densités que présente le gaz acide carbonique par rapport à

y

150 DÉTERMINATION DE LA DENSITÉ DES GAZ. l'air, quand les deux gaz sont dans les mêmes circonstances de température et de pression. La densité du gaz acide carbonique à o degré est : Sous la pression de... 760"",00 1,52910 374"",13 1,52366 221100, 100 ba 40 la densité du même gaz à 100 degrés, Sous la pression de... 760"",00 1,52418 Sous la pression de... 383"",39 1,52410 Si l’on calcule la densité théorique du gaz acide carboni- que , en admettant pour le poids atomique du carbone la valeur 75,000 trouvée dernièrement par M. Dumas, on ob- tient le nombre 1,52024, qui s'approche beaucoup de la densité que nous avons reconnue à ce gaz sous la pression de 20). La densité que nous avons trouvée à la température de o degré, sous la pression de 760 millimètres, conduit à un poids atomique du carbone — 76,60, qui s'approche beaucoup du nombre 76,44 que les chimistes ont admis pendant long- temps d’après M. Berzelius. On voit, par cet exemple, combien il faut de circonspection pour déduire de la densité d’un gaz, la valeur de son poids atomique.

EP PR US

TROISIÈME MÉMOIRE.

DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D'AIR ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE.

00

Dans le précédent mémoire nous avons déterminé les den- sités de différents gaz, en les rapportant à celle de l'air prise pour unité; mais dans un grand nombre de circonstances on a besoin de connaître le poids absolu de ces gaz; on obtient facilement celui-ci lorsqu'on connaît le poids absolu du litre d’air pris dans les circonstances normales, c’est-à-dire à la température de o° et sous la pression de 0",760 de mercure.

Le poids du litre d'air sec dans les circonstances normales a été déterminé par MM. Biot et Arago avec tous les soins qu'ils ont pu prendre; ils ont trouvé que ce poids était à Pa- ris 1#,299541. (Mémoires de l’Académie des Sciences pour 1806.— Traité de Physique de Biot, tome 1, page 387.) Ce nombre a été généralement adopté par les physiciens.

Cependant si l’on réfléchit aux imperfections que présen- tait encore la théorie des gaz et des vapeurs à l'époque où ces deux physiciens s'occupaient de leur travail, au grand nombre de corrections incertaines qu'ils étaient obligés d’in- troduire dans leurs calculs; enfin si l’on fait attention qu'ils ont opéré sur de l’air chargé de vapeur aqueuse, dont ils tà- chaient de tenir compte par une correction de calcul, et que, malgré les précautions les plus minutieuses, cette circonstance devait amener nécessairement de grandes perturbations dans

192 DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D'AIR

leurs expériences, on comprendra qu'il était absolument né- cessaire de faire de nouvelles déterminations de cette impor- tante donnée qui sera souvent utilisée dans la suite de ces recherches.

Dans le mémoire précédent, nous avons déterminé avec le plus grand soin le poids de l'air sec qui remplit notre ballon à o° et sous la pression de 0°,760 ; il suffit donc de connaître exactement la capacité de ce ballon à o°, pour ob- tenir immédiatement le poids du litre d'air. Or, d’après le principe qui a présidé à l'établissement de notre système mé- trique, le kilogramme est le poids d’un litre d’eau distillée et privée d'air, à la température de son maximum de densité, c'est-à-dire à 4’ environ : il suffira donc de déterminer le poids de l'eau à 4° qui remplit la capacité que le ballon présente à la température de o°.

Pour cela on a opéré de la manière suivante:

On a pesé le ballon ouvert sur une bonne balance; son poids a été trouvé égal 1258%,55, la température ambiante étant de 4,2, et la hauteur du baromètre réduite à o° de 757"",89.

On a introduit dans le ballon une petite quantité d’eau, et l'on a fait le vide au moyen de la machine pneumatique, pendant qu'on chauffait le ballon. On est parvenu ainsi à expulser complétement l’air atmosphérique au moyen de la vapeur qui se développait incessamment. On a fermé ensuite le robinet du ballon.

D'un autre côté, on a fait bouillir dans un grand ballon de l’eau distillée parfaitement pure, pour la débarrasser com- plétement de l'air que l’eau renferme toujours en dissolution à la température ordinaire. On a fixé sur la tubulure en cuivre du ballon à densité, au moyen d’un caoutchouc, un tube de

ET DE LA DENSITEÉ DU MERCURE. 153

verre deux fois recourbé, dont on a fait descendre l’une des branches jusqu’au fond du ballon, dans lequel l’eau était maintenue en ébullition. En ouvrant le robinet au ballon à densité, l’eau bouillante y pénétrait lentement, sans arriver au contact de l’air; elle était par conséquent exactement privée de ce fluide.

Le ballon étant complétement rempli d’eau, on a enlevé le tube recourbé, on l’a remplacé par un tube à boule que l'on maintenait rempli d’eau bouillie, et qui fournissait au bailon la quantité d’eau nécessaire pour le maintenir plein, à mesure que sa température s’abaissait.

Lorsque le ballon plein d’eau fut redescendu à la tempé- rature ambiante, on le disposa dans le vase en zinc de la Jig. 22, et on l’enveloppa complétement de glace fondante, en ayant soin de tasser cette glace à mesure qu’elle se fondait sur les parois du ballon.

I. Dans une première expérience, le ballon fut laissé pen- dant treize heures dans la glace ; on ferma alors le robinet, et, après avoir détaché le tube à boule rempli d’eau, on essuya exactement la tubulure qui surmonte le robinet.

Le ballon, sorti de la glace, fut placé dans un grand Vase rempli d'eau à une température un peu supérieure à celle de la chambre dans laquelle se trouvait la balance destinée à le peser; on l’y laissa pendant deux heures afin qu'il prît à peu près la température de cette chambre. Comme l’eau se con- tracte à mesure que sa température s'élève à partir de o°, le ballon pouvait rester fermé, sans qu’une rupture füt àcraindre.

Le poids du ballon plein d’eau fut trouvé. 11126‘,05. La température de la chambre était de. . .. 6°.

La hauteur du baromètre réduite à o°. . . . 761"",75.

MXN 20

154 DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D'AIR

Au moyen de ces données, on peut calculer le poids dans le vide, de l’eau qui remplissait le ballon.

L’enveloppe du ballon pesait 1258%,55 à la température de 4°,2 et sous la pression de 757,89; cette enveloppe présente le même poids, à 1 milligramme près, à 6° et sous la pression Desorte quele poids apparent de l’eau dans l'air est. 9867“,50, auquel il faut ajouter le poids de l'air déplacé par cette eau.

Or, le poids de l'air qui remplit le ballon à o° sous la pression de 0",760 , a été trouvé de 19,778 (page 138); on aura donc pour le poids de l'air qui remplirait ce ballon à 6’,

Un = onréli los : 761 »77-

sous la pression de 761°",77, en supposant une fraction de

saturation de l'air — 0,7, qui est à peu près celle qui existait

au moment de la pesée et qui correspond à une tension de

vapeur égale à 4"",90 : I

IL fe — yoë £ L2F,7 78. 53668. 6 760 12F,479:

Le poids de l’eau à o°qui remplit le ballon à o° est donc : 9879973.

D'après les expériences de M. Pierre (Ænnales de Chi- mie et de Physique, 3° série, tome XV, page 348), la

densité de l’eau étant 1 à o°, elle est à 4°. 0,999881 Le poids de l’eau à 4° qui occupe la capacité que le ballon présente à o° est donc :

, 1 a

9879973. COLE 9881“,000. IL. Dans une seconde expérience, le ballon est resté dix- huit heures dans la glace fondante; son poids apparent a été

trouvé de 11126%,10 à la température de 6°,5 et sous la pression de 761,58.

ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE. 155

Le poids de l'air déplacé par l'eau, calculé comme ci-dessus, est 125,476.

Le poids absolu de l’eau à o° qui remplit le ballon à o° est 9880%",026 , et le poids de l'eau à 4° qui remplit la capa- cité que présente le ballon à o°, est 9881“,113.

III. Dans une troisième expérience, le ballon est resté six heures dans la glace fondante; son Pise apparent a été trouvé de 11126°',20.

La température de la chambre au moment de la pesée était 6°,2

La hauteur du baromètre de 766°",80.

Le poids de l’air déplacé est d’après cela 125,562.

Le poids de l’eau à o° qui remplitle ballon à o°est 9880“,212, et le poids de l’eau à 4° qui remplirait la capacit é quele ballon présente à 0°, 9881%,209.

Ainsi nous avons trouvé dans trois expériences pour le poids de l’eau au maximum de densité, qui remplit la capa- cité que présente le ballon à o°:

Tr-ebiers. nl ao 9881,060 Hire asset re 9881 ,113 DB Se cb 9881 ,299

La troisième pesée a donné probablement un nombre un peu trop fort, parce que le ballon n'avait été laissé à dessein que pendant très-peu de temps dans la glace, afin de recon- naître la différence que cette circonstance pouvait apporter dans les résultats.

Nous adopterons à cause de cela la moyenne des deux pre- mières pesées, savoir :

9381,086. J'ai voulu reconnaître par une expérience directe si la 20.

156 DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D'AIR

correction que J'ai faite pour amener l’eau de o° à /°, était suffisamment exacte. À cet effet, j'ai plongé le ballon dans un grand baquet plein d’eau que l’on agitait fréquemment, et que l’on maintenait rigoureusement à la température de 4°.

Dans une première expérience, le ballon est resté pendant six heures dans l’eau à 4°; son poids apparent dans l'air a été de 111285%%,20; la température de la chambre au moment de la pesée était 7°,0, et la hauteur du baromètre de 766"" ,56.

Le poids de l’air déplacé par l’eau est done 125,535.

Le poids de l'eau à 4° qui remplit le ballon à 4° est 9882°",185.

Dans une seconde expérience, le ballon pesait 11128%",07, après un séjour de quinze heures dans l’eau à /°.

La température de l’air au moment de la pesée, était de 5°,5, la hauteur du baromètre de 766"",0/4.

On déduit de là, pour la perte de poids de l’eau dans l'air, 12,598, et pour le poids de l’eau à 4° qui remplit le ballon à 4°, 98825",118.

Ainsi nous avons trouvé pour le poids de l’eau à 4°, qui remplit la capacité que présente le ballon à 4°,

Dans la première pesée... ... 9882“",185 Dans la deuxième.......... 9882 ,118

Moyenne ...... 9882 ,152

Or, le poids de l’eau à 4° qui remplit la capacité du ballon à o°, est de 9881“ ,086 (page 156); la capacité V du ballon à o° devient à 4°, V(1 #k. 4°); nous supposerons k — 0,0000235 qui est la valeur que j'ai trouvée pour le coef- ficient de dilatation d’un petit ballon en cristal de Choisy-le- Roi. Nous aurons donc pour le poids de l'eau à 4°, qui rem- plit la capacité que présente le ballon à 0”,

ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE. 157 9881,086 (1+0,0000235. 4°) — 9882“ ,000, au lieu de 9882%,152 que nous avons trouvé par la pesée 16 : un —— , et il est dif- 100,000 ficile de décider si elle tient à une petite erreur sur la di- latation de l’eau, ou sur la dilatation du ballon. La capacité de notre ballon à densité est done à 0°

9 ",881086.

directe. La différence s’élève à peine à

Le poids de l'air qui remplit ce ballon à o°, et sous la pression de 760"" étant de 125,7781, on trouve pour le poids du litre d’air dans les conditions normales

1#,203187,

valeur notablement plus faible que celle qui a été admise jusqu'ici, d’après les expériences de MM. Biot et Arago (1).

On déduit de là, et des nombres obtenus dans le précé- dent mémoire pour les densités des gaz, qu'à Paris le litre

(1) Je remarque que toutes les corrections numériques faites par MM. Biot et Arago pour ramener le poids de l'air à o° et à la sécheresse absolue, ont contribué à rendre trop fort le nombre qu'ils ont adopté. Une autre circonstance a pu produire un effet semblable. Ces physiciens faisaient le vide dans leur ballon à plusieurs reprises, avec une très-bonne machine pneumatique, et ils supposaient que la faible tension qui restait dans leur ballon était produite par de la vapeur d’eau que les parois du ballon avaient abandonnée dans le vide et qu'elles condensaient de nouveau, lorsque l'air rentrait. Il est vraisemblable, en effet, que les choses se passaient ainsi, mais il me paraît aussi très-probable que, lors- que le ballon se remplissait d'air très-voisin de la saturation , celui-ci abandonnait une nouvelle portion d’eau à la surface vitreuse. Cette por- tion, dont on ne tenait pas compte, était considérée comme faisant partie du poids de l'air, et rendait nécessairement ce poids trop fort. (Voyez Traité de physique de M. Biot, tome I, page 367).

158 DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D AIR

d'air atmosphérique pèse. 1*,293187

CAZAZDIE RSS EE 1 ,256167 Gaz'oxygène. : -.....-". 1 ,429802 Hydrogène PACE ETETRE 0 ,089578 Acide carbonique. . ..... 1 ,977414

Les valeurs précédentes ne conviennent rigoureusement que pour la localité dans laquelle les expériences ont été faites, c'est-à-dire, pour une latitude de 48° 5o° 1/4" et une hauteur a au-dessus du niveau de la mer.

Soit R le rayon moyen de la terre — 6366198";

a la hauteur au-dessus de la sphère moyenne de la localité où les expériences ont été faites ;

On aura d’abord pour le poids du litre d’air sous le pa- rallèle de 45°, et à la hauteur R-+ à,

I 1 — 0,002837 cos. 2(48°

r £ + vhlE Ss6n- 15299107 : TU LE 1,292097,

et pour le poids du litre d’air dans une localité placée sous une latitude x, et à une hauteur LÀ au-dessus de la sphère

moyenne, R+a\, x 1,292097 (5) (1 —0,002837.cos21);

a était à peu près de 60 mètres, on a done

I 1#,292697(1,00001885) ——; (1 — 0,002837.cos2),

Re

ou plus simplement :

1#,292673 —— [1 —0,002837. cos2à|. ile

R Densité du mercure.

J'ai déterminé la densité du mercure à plusieurs reprises, et en y apportant les plus grands soins; j'ai voulu m'assu-

| |

ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE. 159

rer si ce liquide, purifié par les moyens que nous employons ordinairement dans nos laboratoires, présentait une densité constante. J'ai indiqué ( Annales de Chimie et de Physique , 3° série, tome IX, page 338) un petit appareil au moyen du- quel on détermine très-exactement la densité des divers liqui- des à des températures bien connues, et qui est très-préféra- ble aux flacons à densité que l’on emploie ordinairement. Je me suis servi d’un appareil tout semblable pour déter- miner la densité du mercure.

Je remplis de mercure un ballon À, fig. 24, de la capacité de 250 à 500 centimètres cubes. Ce ballon se termine par un tube de 2 millimètres environ de diamètre, sur lequel est tracé un trait de repère »27, qui est surmonté lui-même d'un tube plus large faisant office d'entonnoir. L’entonnoir peut être bouché hermétiquement à l’aide d’un bouchon en verre creux, usé à l’émeri.

Le ballon étant rempli de mercure, on fait bouillir ce li- quide, comme s’il s'agissait de faire un thermomètre à poids, puis on laisse refroidir. On place ensuite le ballon dans la glace pendant plusieurs heures, et l’on amène exactement le niveau du mercure au trait de repère z#n. Après que l’on s’est assuré que ce niveau ne change plus, on détermine le poids du mercure, lorsque celui-ci a repris la température de l'air ambiant.

Le même ballon est ensuite rempli d’eau distillée que l’on fait bouillir, afin de la priver d'air. On laisse refroidir en maintenant l'entonnoir plein d’eau bouillie et fermé avec son bouchon. Le ballon est ensuite enveloppé de glace, et lorsque l'eau à pris exactement la température de zéro, on affleure le liquide au trait »2 et on essuie avec du papier joseph les parois de l’entonnoir.

Le ballon bouché est placé dans de l’eau ayant à peu près

160 DÉTEKRMINATION BU POIDS DU LITRE D'AIR

la température de l'air ambiant, pour l’amener plus promp- tement en équilibre de température avec l'air dans lequel on doit le peser. 4

Les trois déterminations de la densité du mercure, que je vais rapporter, ont été faites à des époques éloignées, sur des échantillons d'origines diverses et avec trois ballons différents.

I. Le premier échantillon était du mercure destiné à la construction d'un baromètre normal pour l'Observatoire de Paris. Ce mercure venait directement de la mine; nous l’a- vons distillé deux fois de suite dans un vase en fer. Nous l’a- vons ensuite laissé séjourner pendant plusieurs jours avec de l'acide azotique affaibli, pour dissoudre l’oxyde de mercure qui se forme toujours pendant les distillations. Le métal, lavé à grande eau, a été séché sous le récipient de la machine

pneumatique. Poids apparent du mercure dans Pair... (1) 3156%,613 H,—754%",00 ; — 170 Poids absolu du mercure dans le vide... 3156%,894 Poids apparent de l’eau dans l'air. ..... 231 ,888 H==755E or LE l 8°,6 Poids absolu de l’eau dans le vide. ..... 2392“,168

L'eau est à o degré; si elle était à la température de 4 de- grés, elle pèserait 2398',168

€ PLU g Sois un 2027/2100:

(x) Les pesées du ballon plein de mercure ont été faites avec la grande balance de M. Deleuil, qui permet de peser un poids de ro kilogrammes à

1 où 2 milligrammes près.

ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE. 101

La densité du mercure à o degré, par rapport à l'eau prise à la température de 4 degrés, est donc

13,59599-

IH. Dans la seconde expérience, j'ai employé le mercure dont je me sers dans la construction de mes appareils mano- métriques. Ce mercure a été distillé il y a plusieurs années dans une cornue en fer; on le conserve dans des vases en verre. On le purifie fréquemment en l’agitant dans des flacons avec de l'acide sulfurique concentré, puis le lavant à grande

eau. Poids apparent du mercure dans l'air... 2946",380 H,—754",00 DOTE 9 Poids absolu du mercure dans le vide... 2946°,642 Poids apparent de l'eau dans l'air. ..... 216",4496 H,—749"",50 = EP Poids absolu de l’eau dans le vide ..... 216",7096 Le même volume d’eau pèserait à 4 degrés 216,732 On déduit de là, densité du mercure... 13,59578

II. Enfin, j'ai déterminé dans ces derniers temps la den- sité d'un mercure préparé avec le plus grand soin par M. Millon, au moyen de la calcination du nitrate de mer- cure cristallisé dans une cornue de porcelaine. Le métal a été agité ensuite avec de l’acide sulfurique concentré pour dissoudre l’oxyde.

Poids apparent du mercure dans l'air... 2858,273 H=—=761"",30 00 Poids absolu du mercure dans le vide... 28585,931

Dix XT. 21

162 DÉTERMINATION DU POIDS DU LITRE D'AIR, ETC.

Poids apparent de l'eau dans l'air. ..... 209",9655 Le TPE

41 13°,46

Poids absolu de l’eau dans le vide...... 210“,2236 Le même volume d’eau à 4 degrés pèserait 210,2467 ; Densité du mercure.......:.... TA 13,59602 | Ainsi, nous trouvons pour les densités de ces trois espèces ; de mercure: . En taitsh 13,59599 II TER 13,59578 d IE. 225888 13,59602 1 ÿ

Ces densités peuvent être considérées comme absolument identiques.

MM. Biot et Arago avaient trouvé la densité du mercure égale à 13,588597. (Traité de Physique de Biot, tome I, page 409.)

Cette densité diffère très-peu de celles que nous avons trouvées. La petite différence doit probablement être attri- buée aux incertitudes des corrections, que ces illustres phy- siciens étaient obligés de faire dans leur manière d'opérer.

On a souvent besoin de connaître la densité du mercure par rapport à l’air. Cette circonstance se présente dans la mesure des hauteurs au moyen du baromètre.

Or

1 litre d’air à o° sous la pression de 0,760

pese: rte tree Mk tbe 5 1#,293187 1 litre d’eau au maximum de densité pèse 1000f,000 1 litre.de mercure A ofpise. 2-02 1920008

Le rapport des poids du mercure et de l’air à la tempéra- ture de o° et sous la pression de 0",760 observée à Paris, est donc 10513,5. Au niveau de la mer, et à la latitude de 45°, ce rapport devient de 10517,3.

RSS EITEES LAS VII ELT RIRES LOS LAS LUE LES LES LEE LÉE VER SALLE LR LUS LUS LT LE LE ARR Re

QUATRIÈME MÉMOIRE.

DE LA MESURE DES TEMPÉRATURES.

Nous ne, possédons jusqu’à présent aucun moyen direct pour mesurer les quantités de chaleur qu'un corps absorbe dans des circonstances données, et nous ne reconnaissons cette absorption de chaleur que par les changements qui surviennent dans l’état du corps ou par sa dilatation. On donne le nom de thermomètres aux instruments qui ont pour but de constater les variations des quantités de chaleur ren- fermées dans un milieu. Ces instruments sont fondés en gé- néral sur la dilatation que les corps éprouvent par l’action de la chaleur, ou sur les changements de force élastique qu'un même volume de gaz éprouve dans les circonstances auxquelles le milieu se trouve soumis.

Un thermomètre parfait serait celui dont les indications seraient toujours proportionnelles aux quantités de chaleur qu'il a absorbées, ou, en d’autres termes, celui dans lequel l'addition de quantités égales de chaleur produirait toujours des dilatations égales. Pour que cette condition soit remplie, il faut ou bien que la capacité calorifique et la dilatation de la substance thermométrique restent invariables dans les di- verses phases de l'expérience, ou bien que ces deux éléments varient rigoureusement en raison inverse l’un de l’autre.

21.

1064 DE LA MESURE

Dans tous les cas, notre thermomètre parfait n'indiquerait les quantités de chaleur absorbées par un milieu dans des circonstances données, que si ce milieu présentait les mêmes avantages que la substance thermométrique, c’est-à-dire, s'il absorbait des quantités égales de chaleur, pour des variations égales de température données par le thermomètre.

Or, si l'on étudie comparativement les dilatations que les différents corps subissent dans des circonstances identiques, on s’apercoit bien vite que ces dilatations sont loin de suivre la mème loi; et si l'on compare entre elles les quantités de chaleur prises par ces différents corps, lorsqu'ils sont portés successivement aux différentes températures mesurées par les dilatations de l'un quelconque d’entre eux, on reconnaît que ces quantités sont variables et inégalement variables dans chacun d’eux, sans qu'on ait réussi jusqu'ici à assigner les relations qui existent entre ces variations de capacité et les variations de volume.

La grande précision que l’on peut apporter dans la cons- truction du thermomètre à mercure, la facilité avec laquelle le liquide thermométrique peut alors toujours être obtenu iden- tique, enfin la grande étendue de températures pendant la- quelle ce liquide conserve le même état, ont fait donner au thermomètre à mercure la préférence sur tous les instruments de la même espèce, et l'ont fait adopter presque exclusive- ment pour toutes les expériences précises.

Mais il existe une condition essentielle à laquelle tout ap- pareil de mesure doit satisfaire ; il faut non-seulement qu'il reste toujours rigoureusement comparable à lui - même, c'est-à-dire, qu'il marque toujours le même degré dans des conditions identiques, mais il faut encore que l’on puisse le

DES TEMPÉRATURES. 169

reproduire à volonté et obtenir toujours des instruments rigoureusement comparables.

Les physiciens ont cru avoir atteint complétement ce but, en assujettissant les échelles des thermomètres à mercure à s'accorder pour certaines tem pératures normales, faciles à re- produire ettoujours parfaitement identiques : ils ont adopté pour cela la température constante que présente la glace qui se fond , et la température non moins constante que présente la vapeur d’eau à saturation, lorsqu'elle exerce une force élas- tique de 0",760. Or, j'ai fait voir (Annales de Chimie et de Physique, 3° série, tome V, pages 100 et suivantes) que deux thermomètres à mercure, réglés pour les mêmes points fixes de la glace fondante et de l'ébullition de l’eau sous la pres- sion de 0",760, peuvent présenter dans leur marche des dif- férences très-considérables au delà de ces points fixes, si les enveloppes de ces thermomètres ne sont pas formées avec des verres de même nature. Dans le cas où les verres des ré- servoirs présentent la même composition chimique, il peut encore y avoir des différences de marche très-sensibles dans les: instruments, suivant la manière dont les réservoirs ont été travaillés à la lampe d’émailleur, l'état moléculaire du verre subissant, pendant ce travail, des altérations tres- notables.

Le thermomètre à mercure, tel qu'il a été construit jus- qu'ici, manque donc à une des conditions les plus essentielles que l’on doive exiger d’un appareil de mesure : il ne peut pas être toujours reproduit dans un état identique ; et les divers instruments de la même espèce sont rarement com- parables entre eux au delà des points fixes de leurs échelles.

Les physiciens avaient cru reconnaître que tous les gaz se

166 DE LA MESURE

dilatent exactement de la même fraction de leur volume à o°, lorsqu'on les porte de la température de o° à la tempé- rature de 100°. Cette loi si remarquable par sa simplicité les a naturellement portés à penser que la dilatation des gaz de- vait présenter des rapports plus simples avec les quantités de chaleur, que les dilatations des corps solides et liquides. Quelques-uns, plus hardis,en ont même conclu que lesdilata- tions des gaz devaient être rigoureusement proportionnelles aux quantités de chaleur, et que le thermomètre à gaz était le véritable thermomètre normal, auquel tous les phénomènes de la chaleur doivent ètre rapportés.

On sait maintenant que cette grande simplicité dans les lois de la dilatation des gaz, est loin d'exister. J'ai fait voir dans le mémoire sur la dilatation des gaz, page 119, que non-seulement les différents gaz n'ont pas le même coefficient de dilatation, mais encore que pour le même gaz, ce coefficient varie avec sa densité. Les indications des thermomètres à gaz , ainsi que celles des autres thermomètres, ne doivent donc être considérées que comme des fonctions plus ou moins compliquées des quantités de chaleur.

Mais les thermomètres à gaz présentent sur le thermomètre à mercure, et en général sur les thermomètres formés par les substances solides et liquides, un avantage qui tient à la grandeur de la dilatation de la substance thermométrique. Dans un thermomètre quelconque, formé par une substance liquide ou gazeuse, les indications de l'instrument dépendent de la dilatation de cette substance, et de celle de l’enve- loppe. Or, la dilatation du mercure n’est guère que sept fois plus grande que celle du verre qui le renferme; les variations

DES TEMPÉRATURES. 167

que l’on remarque dans la loi de dilatation des différentes espèces de verre, forment donc des fractions très-sensibles des dilatations apparentes du mercure, et influent par suite d'une manière notable sur les indications de l'instrument. Dans le thermomètre à gaz, au contraire, la dilatation du gaz étant cent soixante fois plus grande que celle du verre, les variations dans la loi de dilatation des diverses espèces de verre, n'influent plus sensiblement sur les indications de l’ap- pareil, et n’empêchent pas les instruments d'être compa- rables.

Si donc nous voulons profiter de cette importante pro- priété, et adopter le thermomètre à gaz comme thermomètre normal, il nous faudra étudier plusieurs questions impor- tantes, afin de fixer les conditions dans lesquelles cet instru- ment restera comparable.

Le présent mémoire a pour objet l'étude des divers pro- cédés que l’on a imaginés pour mesurer les températures dans les expériences qui exigent une grande précision. Je le diviserai en trois parties :

Dans la première partie, je m'occuperai du thermomètre à gaz;

Dans la seconde, je traiterai du thermomètre à mercure ;

Enfin dans la troisième, je parlerai de la mesure des températures au moyen des courants thermo-électriques.

168 DE LA MESURE

ARR nn RAR RARE RARE RSR LAS ARR SUR LUS RSR RE AUS LS SRE RS SEA LR LR ARS ENT SR averses tes

PREMIÈRE PARTIE.

Des Thermomètres à gaz.

Lorsqu'un gaz renfermé dans une enveloppe mathémati- quement élastique est soumis à une élévation de température, son volume augmente et le gaz conserve la même force élasti- que. Mais on peutempècher cette dilatation du gaz,en exerçant sur toute la surface de l'enveloppe une pression convenable, plus grande que celle qu'elle supportait primitivement ; le gaz conserve dans ce cas le même volume, mais sa force élas- tique est devenue plus considérable.

On conçoit, d'après cela, qu’il ya deux manières d'employer un gaz comme substance thermométrique. On peut mettre le gaz dans des conditions telles, que la pression qui le main- tient reste constante, et observer son augmentation de vo- lume; ou forcer le gaz à rester dans le même volume, et observer l'augmentation de sa force élastique. Ces deux cir- constances constituent, pour ainsi dire, deux instruments distincts, et il convient de les examiner séparément.

Première méthode. Pour qu'un thermomètre à gaz réali- sat les conditions prescrites par cette méthode, et qui sont à peu près celles qui se trouvent dans le thermomètre à mer- cure, il faudrait quele gaz, restant toujours soumis à la même pression, püt se dilater librement dans un réservoir calibré, maintenu partout à la même température. Or ces conditions

DES TEMPÉRATURES. 169 sont impossibles à remplir dans la pratique, au moins si l'appareil doit être exposé à de hautes températures.

On est obligé de composer le thermomètre à gaz d’un ré- servoir À, pl. IL, fig. 16, que l’on expose à la température que l'on veut mesurer, et d’un tube calibré cd réuni au réservoir A au moyen d'un tube capillaire abc, qui éloigne le tube cd de l'enceinte dont on veut connaître la température. Le tube ca- libré cd remplit les fonctions de la tige divisée du thermo- mètre à mercure, et sert à recueillir le gaz que l'élévation de température chasse du réservoir A : ce tube est d’ailleurs maintenu à une température constante peu différente de celle de l’air ambiant. Aun moment quelconque de l'expérience, le yaz renfermé dans l'appareil se compose de deux parties : la première qui occupe le réservoir À, se trouve à la tempé- rature cherchée x; la seconde, recueillie dans le tube cd, se trouve à la température ambiante 4. Ces deux portions de gaz supportent la même pression, que l’on peut d’ailleurs rendre aussi rapprochée que l’on veut de la pression atmosphérique.

Soit V le volume du réservoir À, à la température de o°, Æle coefficient de dilatation cubique moyen du réservoir depuis o° jusqu'à la température x ;

z le coefficient de dilatation du gaz, que l’on suppose constant.

Le réservoir À étant placé dans la glace fondante, je sup- pose que l'air du thermomètre occupe un volume » dans le tube divisé cd, et que sa force élastique soit H. Soit à la den- sité du gaz à o° et sous la pression de 760 millimètres, le poids du gaz sera exprimé par :

- 2 H (\ Arr ds T. XXI. 22

170 DE LA MESURE

Le réservoir étant maintenant exposé à la température x, l'air occupera dans le tube cd un volume », et le poids du gaz se trouvera exprimé par :

1+ kr AN EK a Ne re

H' différant très-peu de H. On aura donc

< v H IL AZ D TE means (n)

Cette équation permettra de calculer x.

La disposition que nous venons de décrire a été employée par M. Pouillet dans son pyromètre à air (Traité de phy- sique, t. 1, p. 266) ; je l’ai employée moi-même dans la cin- quième série des expériences que j'ai faites pour déterminer les coefficients de dilatation des gaz. (F’oyez page 59.) Elle pré- sente un inconvénient très-grave quand l'appareil est destiné à mesurer des températures élevées ; on concoit, en effet, que dans ce cas la plus grande partie de l'air se trouve dans le tube calibré cd, et qu'il n’en reste plus qu'une portion très- petite dans le réservoir proprement dit, de sorte que la partie qui sortira maintenant par une nouvelle élévation de température sera très-petite etse mesurera difficilement dans le tube calibré avec une précision suffisante.

Si la température + s'élève de dx, le volume »' deviendra v'+dy', et l'on déduit de l'équation (1)

1 I dy! 1x L Vita de “Qi+ta)ÿ ‘itezr

Ainsi dy’, qui représente la sensibilité de l'appareil, varie à

peu près en raison inverse du carré de (1 +ax).

DES TEMPÉRATURES. 171

Cette circonstance m'a fait rejeter cette disposition de l'appareil pour thermomètre à air.

Deuxième méthode. — Dans la seconde méthode, on main- tient le gaz constamment sous le même volume, et l’on dé- termine les forces élastiques qu'il présente dans les différentes circonstances. D’après les variations survenues dans les forces élastiques , on peut calculer , en se fondant sur la loi de Ma- , riotte, les dilatations que le gaz aurait éprouvées, si la pres- sion avait été maintenue constante.

Les appareils fondés sur cette seconde méthode sont beau- coup plus commodes à manier, et donnent une précision plus grande que les appareils construits d’après la pre- mère ; ils ont d'ailleurs l'avantage de présenter autant de sensibilité dans les hautes températures que dans les basses. En placant dans ces appareils de l'air sous la pression de l'atmosphère, DS le réservoir est enveloppé de glace fondante, on est sûr d'obtenir toujours des instruments ri- goureusement comparables.

Cependant, sil’on veutmesurerdestem pératurestrès-élevées, par exemple, si l'appareil doit servir comme pyromètre à air, la force élastique du gaz intérieur devenant très-considérable, il est à craindre que l'enveloppe ne subisse une déformation permanente sous l'influence de cette grande pression inté- rieure. On remédie à cet inconvénient, en introduisant dans l'appareil, de l’air sous une pression initiale plus faible que celle de l'atmosphère, lorsque le réservoir est à o°. On peut, de cette manière, maintenir les forces élastiques entre des limites aussi resserrées que l’on veut. Il est clair, d’ailleurs, que l'appareil devient d’autant moins sensible que la force élastique du gaz à zéro degré est plus faible. Mais comme la

22.

172 DE LA MESURE

mesure des forces élastiques se fait avec une précision ex- trême, les indications de l'appareil présenteront encore une exactitude suffisante dans le plus grand nombre de cas, lors même que la pression initiale du gaz à o° ne serait que de = d'atmosphère.

Mais ici il se présente une question très-importante : Des thermomètres à air, chargés avec de l'air à des densités très- différentes, sont-ils comparables entre eux ? En d’autres ter- mes, ces instruments marchent-ils d'accord à toutes les tem- pératures, lorsqu'on a fait accorder leurs échelles à o°et à 100°? Nous avons vu plus haut, page 110, que la valeur absolue du coefficient de dilatation d'un gaz change très-notablement avec sa densité; il s'agit de savoir si la différence de densité n'amèe- nera pas en outre des différences sensibles dans la loi de dilata- tion. Îlest absolument indispensable de décider cette question, pour fixer les conditions dans lesquelles les thermomètres à air devront être établis, pour rester comparables entre eux.

Je me suis proposé une seconde question non moins im- portante que la première : Des thermomètres à gaz, chargés avec des gaz de nature différente, marchent-ils d'accord entre eux, lorsqu'ils ont été réglés pour les points fixes de o° et de 100°?

L'appareil que j'ai employé dans ces recherches est repré- senté pl. IT, fig. 13, 14 et 15. Il consiste essentiellement en deux thermomètres à gaz placés l’un à côté de l’autre dans une même chaudière.

Chacun de ces thermomètres se compose d’un ballon en cristal À, de 7 à 800 centimètres cubes de capacité, terminé par un tube capillaire recourbé au, et d’un appareil manomé- trique bede. Les deux ballons sont maintenus l’un à côté de

53 7e

DES TEMPÉRATURES. 1 l'autre, au moyen de fils de cuivre, sur un support métallique mnpq, mnp'q. Ce support se compose de deux plaques en laiton mn'p'q, découpées en losange (fig. 15), maintenues par deux tiges en fer #', tt', fig. 13, qui sont fixées d’une manière invariable au couvercle de la chaudière; les plaques m'n'p'q" sont percées de deux trous par lesquels passent les tiges des thermomètres à air, et de deux autres trous suivant une direction rectangulaire, qui sont traversés par les tiges de deux thermomètres à mercure à poids T et T.

Le couverele MM de la chaudière est attaché au moyen de vis à un support en fonte à équerre ss's" qui est fixé lui- même le long d’une cloison très-solide PP’. La chaudière en euivre MN N'M' vient s'attacher au couvercle au moyen de boulons à vis, et on peut la placer et l'enlever à volonté, sans ébranler le support sur lequel les thermomètres sont disposés.

L'appareil manométrique(fig. 14) se compose de deux tubes de verre bc et de de 12 à 14 millimètres de diamètre intérieur, mastiqués dans une pièce en fonte à robinet crd. La figure 14 b représente une coupe de cette pièce; on voit que le robinet est construit de telle manière, qu’en le tournant convenable- ment, on peut à volonté : établir la communication entre les deux tubes bc, de, ou faire couler le mercure du tube bc tout seul, ou faire couler celui de de, ou enfin intercepter à la fois la communication du tube bc avec le tube de et avec l'ouverture o. Les manomètres sont fixés sur l’autre face de la cloison PP’,

La réunion des tubes capillaires au du réservoir à air avec le tube capillaire bu du manomètre se fait en amenant ces tubes exactement au contact par leurs sections, et masti-

174. DE LA MESURE

quant, par-dessus les deux tubes qui ont le méme diamètre , une petite tubulure en laiton qui passe exactement à frotte- ment. La tubulure en laiton wwz porte un appendice rectan- gulaire z dans lequel on mastique un tube capillaire zx qui sert à mettre l'appareil en communication avec une pompe pueumatique, au moyen de laquelle on peut dessécher l'inté- rieur de l'appareil et introduire les différents gaz sur lesquels on veut opérer.

La chaudière doit renfermer de l'huile qui sera constam- ment agitée pour maintenir une température uniforme dans tout le bain. L'agitateur est formé par deux plaques en lai- ton /£, f'g découpées en croissant et fixées aux extrémités de deux tringles en fer 1j, i!j qui sont réunies à la partie su- périeure par une traverse 7j. Ces tringles passent par des ouvertures ménagées dans le couvercle de la chaudière; les godets » et »' sont destinés à recueillir l'huile, que les tringles emportent dans leur mouvement ascendant, et empêchent cette huile de se répandre sur le couvercle.

Un fourneau en terre EDET' se place au-dessous de la chaudière, et peut être enlevé, sans-que l’on ait besoin de toucher à celle-ci. Un manchon en tôle FELF" enveloppe la chaudière et s'oppose au refroidissement des parois.

Voici maintenant la manière d'opérer :

On commence par dessécher complétement les appareils. A cet effet, on fait passer un peu de mercure dans le tube bc, et l’on tourne le robinet r de manière à ce qu'il n’y ait com- munication du tube bc, ni avec le tube de, ni avec l’ouver- ture o; puis on met le tube zx en communication avec une pompe aspirante munie de plusieurs tubes remplis de pierre ponce imbibée d’acide sulfurique concentré, qui sont destinés

DES TEMPÉRATURES. 75

à absorber l'humidité. On fait le vide un grand nombre de fois, et on laisse rentrer chaque fois l'air très-lentement.

- Pour être sûr que la dessiccation est complète, on maintient

les ballons chauffés à 5o ou 60°. On sépare maintenant la pompe, mais on laisse les tubes ouverts zx, z'x' en communi-

‘cation avec un tube desséchant.

Je suppose que l’on veuille comparer la marche d’un ther- momètre à air chargé d'air ayant la force élastique de 0",760 environ à la température de o°, avec la marche d’un ther- momètre rempli d'air ayant une force élastique moindre.

On enveloppera les deux ballons de glace fondante, puis le robinet r étant tourné dans la position où la communi- cation existe entre les deux colonnes bc, de, on verse du mercure dans le manomètre, de facon à affleurer le sommet de la colonne à un trait de repère z tracé sur le tube bc, très-près de son extrémité supérieure; les deux colonnes de mercure sont nécessairement de niveau, puisque l'appareil communique librement avec l’atmosphère par le tube zx.

On fait au contraire un vide partiel dans le ballon A’, et on juge de la raréfaction de l’air par la différence de niveau des colonnes dans le manomètre D'c'd'e'; quand cette raré- faction est convenable, on ferme l'appareil, en fondant à la lampe le tube z'x'. On verse maintenant du mercure dans le manomètre, de manière à affleurer le ménisque au repère x.

La détermination des forces élastiques des gaz renfermés dans les deux thermomètres à air, se fait au moyen de quatre cathétomètres placés en avant des manomètres sur un sup- port inébranlable, Chacun de ces instruments est destiné à suivre le ménisque du mercure dans l’un des quatre tubes ; de sorte que les positions des quatre ménisques sont relevées

170 DE LA MESURE

simultanément, et pour en conclure la différence de hau- teur des deux colonnes renfermées dans les deux tubes d'un même manomètre , il suffit de relever avec les deux cathéto- mètres le même repère « de ce manomètre.

Les ballons étant dans la glace fondante, on détermine la différence de niveau L, des colonnes de mercure du thermo- mètre A’, la hauteur du baromètre H, et l’on ferme à la lampe l'extrémité du tube zx qui faisait communiquer le ther- momètre À avec l'atmosphère. Les forces élastiques de l'air sont done, à la température de o° :

Pour le ballon A....... his Pour le ballon A'..... NIET

Soient V et W les capacités des deux ballons à o°, vetu les volumes des petites quantités d'air renfermées dans les tu- bes bc, b'e', depuis les courbures D, P' jusqu'aux repères &, «';

t la température indiquée par le thermomètre 8 ;

v' et sv’ la capacité des tubes thermométriques ab, «'b', y compris les appendices zx, z'x';

f la température indiquée par un thermomètre place entre les tubes ab, a'b' à la même distance de la chaudière que les tubulures zuw ,

Enfin à la densité de l'air à o° et sous la pression de 0",760, 2, «, les coefficients de dilatation de l'air pour une force élastique initiale H et H— Z,.

Nous aurons l’expression suivante pour le poids de l'air qui remplit le thermomètre A :

! H VU LAres abe ) La ( a PF es

et pour le poids de l'air qui remplit le thermomètre A,

DES TEMPÉRATURES. 17

H— 2, Es ——). 760

NI

(W +

Les points de départ des thermomètres se trouvent ainsi fixés.

Pour étudier la marche des thermomètres dans les tempé- ratures élevées, on met en place la chaudière pleine d'huile, on la fixe à son couvercle au moyen des écrous, et l’on dis- pose le fourneau comme le représente la fég. 13.

On chauffe le bain d'huile jusqu’à ce que l’on approche de la température à laquelle on veut comparer les deux instru- ments, on ferme alors plus ou moins les ouvreaux du four- neau, et l’on maintient l'huile dans une agitation continuelle ; en même temps on ajuste les thermomètres à air, c’est-à-dire que l’on verse du mercure dans les manomètres de manière à amener l’affleurement des ménisques aux repères « et #’. La température ne monte plus que très-lentement, on suit à la fois la marche des quatre ménisques dans les lunettes des cathétomètres, et lorsque ces ménisques sont tout à fait station- naires, on arrête les quatre lunettes simultanément, à un si- gnal donné par l’un des observateurs ; on relèvele baromètre H' et on note les températures t et #’. On inscrit ensuite les indi- cations des quatre cathétomètres, et pour pouvoir en déduire les différences des hauteurs 2’ et k’, des colonnes de mercure, il suffit de relever le repère x avec les deux cathétomètres qui suivent le manomètre bcde, et le repère + avec les deux cathétomètres qui visent sur le manomètre b'c'd'e

Les poids des gaz sont évidemment maintenant pour le thermomètre A :

de v ?' H'+#. 1+ax = 760 ?

126.641 23

178 DE LA MESURE

pour le thermomètre A’:

wi+é ou w RS ee ( TI +a,x PRET V re

On a donc les équations :

DH (VER + D NH +#),

T Oct ce L1+ax ETES —

1+Ax w sat Mere 1+a a) (WE NH",

On déduira de ces deux équations les valeurs de æ, c’est- à-dire la température donnée par chaque instrument; et l’on

s'assurera si les valeurs de + sont les mêmes, ou si elles sont différentes.

Il est essentiel, dans cette manière d'opérer, de chercher à obtenir des températures aussi longtemps stationnaires que possible; on y arrive en élevant la température très-lente- ment au moment où elle approche du point maximum où l’on veut faire des observations, ce qui s'obtient facile- ment en réglant convenablement les ouvreaux du fourneau. Pour plus de certitude dans les hautgs températures, il con- vient même de faire osciller ce maximum ; c’est-à-dire, on n’observe pas au premier maximum et on attend que les thermomètres à mercure indiquent la période descendante, on ouvre aussitôt les ouvreaux du fourneau; bientôt la pé- riode ascendante se manifeste, on ferme alors les ouvreaux pour atteindre un second maximum, après lequel la période descendante se manifeste de nouveau. Avee un peu d'habi- tude on parvient facilement à obtenir ainsi successivement plusieurs maxima qui ne diffèrent pas de 1°, et l’on peut faire des observations à chacun de ces maxima, ou seule- ment au dernier, et s'assurer que les divers instruments

DES TEMPÉRATURES. 179

ne sont pas en retard les uns sur les autres. Cette précaution est surtout indispensable, quand on fait la comparaison du thermomètre à air avec le thermomètre à mercure.

J'ai supposé, dans ce qui précède, que le mercure affleu- rait toujours exactement aux repères 4 et «, au moment des observations ; il serait très-difficile de satisfaire rigoureuse- ment à cette condition, mais cela est inutile. Il suffit d'amener les ménisques dans le voisinage des repères avant de procéder aux mesures; et comme les observations donnent immédia- tement les distances des ménisques aux repères, il est facile de déterminer par le calcul les volumes + et w occupés par l'air dans les tubes bc, b'c', pourvu que l'on ait exécuté préa- lablement un jaugeage de ces tubes dans le voisinage des re- pères, opération que le robinet à trois voies r rend très-facile.

Les expériences sont conduites exactement de la même manière, lorsque l’on veut comparer la marche du ther- momètre à air avec celle d’un thermomètre rempli d’un autre gaz.

J'ai voulu comparer également la marche d’un thermomètre à air chargé avec de l'air ayant une force élastique initiale de 760 millimètres environ à o°, à la marche d’un thermo- mètre semblable rempli d'air ayant une densité beaucoup plus grande. Mais je n’ai pas osé faire ces expériences dans les mêmes ballons , parce que ceux-ci étaient trop minces et au- raient pu éclater sous la pression intérieure. J'ai disposé deux ballons de cristal parfaitement semblables et ayant environ 2 ou 3 millimètres d'épaisseur de paroi. Ces ballons ont une capacité un peu plus petite que les premiers, ils ne renferment que 600 centimètres cubes environ.

Pour introduire dans le ballon A’ de l'air sous une pres-

23.

130 DE LA MESURE

sion plus grande que celle de l'atmosphère, et fermer ensuite l'appareil hermétiquement, j'ai eu recours à un artifice par- ticulier que j'avais déjà employé dans mes expériences sur le coefficient de dilatation des gaz comprimés, et qui est décrit dans le premier mémoire, page 101.

Nous avons vu plus haut que deux thermomètres à mercure à poids sont disposés dans l'appareil à côté des thermomètres à air; J'ai profité des mêmes expériences pour faire la eom- paraison du thermomètre à air avec les thermomètres à mer- cure formés par des verres différents; les résultats de ces expériences doivent trouver place dans la seconde partie de ce mémoire. Nous n’en parlerons pas ici.

Comparaison du thermomètre à air normal avec des ther- momètres renfermant de l'air ayant des densités différentes.

J'ai réuni, dans les deux tableaux suivants, les résultats des expériences qui ont été faites sur la comparaison des ther- momètres à air chargés avec de l’air de densités différentes. Le thermomètre À, chargé d'air avec une force élastique ini- tiale de 760" environ à o°, sert de terme de comparaison ; je l'appellerai le thermomètre normal. Dans le tableau n° I, le thermomètre A! est chargé d’air sous des pressions initiales plus faibles que 760". Dans le tableau n° If, au contraire, le thermomètre A’ renferme de l'air sous une pression initiale à peu près double.

Ces tableaux ne demandent pas d'explications particu-

, lières, il suffit de remarquer que (5) + @) remplace POLE o o TV I 1 1 Vita Wire

DES TEMPÉRATURES. 181

THERMOMÈTRE A AIR À. THERMOMÈTRE A AIR A.

HOMO OO)

0,001128 0,001057 0,001374 0,001382 0,00106/ 0,001754 0,000855

0,001 128 0,001213 0,001647

0,001128 0,001064 0,001288 0,001312 0,001 163 0,001473 0,001255

DIFFÉRENCES

0,001380

95,57| 785,21| 0,001400

155,99]! 911,78] 0,001 595 212,29[1030,48 0,001390 |212,27| —0,02 239,17/1086,76| 0,001470 239,21|—0,04 281,07|1173,28| 0,001640 |280,85|+-0,22 339,68/1296,72| 0,001063 |339,39| +0,29

Somme des différences positives] 0,68 id. id. négatives| 0,06

2° SÉRIE.

0° 552,97| o,001072 0, 178,07| 908,79] o,001221 |177,85|+0°22 226,83|1005,59| o0,001440 |226,71|+0,12

Somme desdifférences positives! 0,34] : id. id. négatives] 0,00

3° SÉRIE.

0, 438,13| o,o01124 0, 0, 204,60] 762,38 0,000942 |204,43| +0,17 218,46] 783,72] 0,001351 |218,33| +0,13 232,00] 805,66 0,001075 |232,05| —0,05 274,64] 872,01| 0,001320 274,37| +0,27 289,83] 895,75] 0,001399 |289,75| +0,08 311,36] 929,60! o,oo14ro |311,38 —0,02

Somme des différences positives! 0,65 id. id. négatives] 0,07

182 DE LA MESURE

Dans la première série, le thermomètre A’ renfermait de l'air sous une pression initiale de 583"”. Cette pression était de 553"" dans la seconde série, et de 438°" dans la troi- sième ; tandis que le thermomètre À renfermait de l'air sous la pression initiale de 962,75. Malgré ces grandes différences de densité, le thermomètre A’ a toujours marché sensiblement d'accord avec le thermomètre A; car les plus grandes dif- férences ne s'élèvent pas à plus de 2 à 3 dixièmes de degré. On remarque néanmoins que la somme des diffé- rences positives l’emporte de beaucoup sur la somme des différences négatives : ce qui semble annoncer que le ther- momètre A’ est réellement un peu en retard sur le thermo- mètre A. Mais cette circonstance s'explique d’une autre manière. Les températures ont été calculées pour les ther- momètres À et À’, en admettant le même coefficient de dila- tation &— 0,003665, parce que dans cette hypothèse les deux thermomètres marquent la même température à/95°,57. Or, ce coefficient diminue réellement avec la pression, même pour l'air atmosphérique. (Voyez le Mémoire sur la dilatation des gaz, 3° partie, p. 100 et 109.) De sorte que si l’on admet 2 — 0,003665 pour l'air ayant une pression initiale de 760°", il faut supposer « un peu plus petit pour l'air ayant une pression initiale moindre. Mais la différence est tellement petite qu'il est à peu près impossible de la déterminer avec certitude par l'expérience.

En supposant # = 0,0036632, on obtient un accord en- core plus parfait dans la marche des deux thermomètres. On a en effet dans ce cas :

: DES TEMPÉRATURES. 133

1° série. Thermomètre A. Thermomètre A. Différence A —A'.

0 0 0, 95°,57 95,61 — 0,04 155,99 15,88 + 0,09 212,25 212,36 — 0,11 239,17 239,32 — 0,15 281,07 280,99 + 0,08 339,68 339,56 + 0,12 Somme des différences positives. 0,29 éd. id. négatives. 0,30

2° série.

0 0 0 178,07 177,94 + 0,13 226,83 226,83 0,00 Somme des différences positives. 0,13

0 o o, 204,60 204,53 + 0,07 218,46 218,44 + 0,02 232,00 232,16 — 0,16 274,64 274,51 + 0,13 289,83 289,90 — 0,07 311,36 311,93 — 0,17 Somme des différences positives. 0,22 id. id. négatives. 0,40

Dans les expériences du tableau suivant n°11, on a posé le coefficient de dilatation de l'air comprimé du thermo- mètre À'— 0,003667, parce que ce nombre fait accorder les deux thermomètres à la température de 10%.

104 DE LA MESURE

à FA THERMOMÈTRE A AIR À. THÉRMOMÈTRE A AIR À’. le Z < _ Se ———— ——— 2 D v' v v' Ë l A rie (G+@)l TE Le) V <E V àl o V x V è à

0

750,91| 0,002340 o |1486,58| o,001560 o 1038,64| 0,001880 |105,5512056,44| o0,001300 |105,53|+0°02 1038,73| 0,001899 |105,59/2056,62| 0,001322 |105,57| +0,02 I1037,35| 0,001778 |105,03|2054,38| o,oo1110 |105,04|—0,ot 1174,40| 0,002081 |155,80|2325,86| o0,001400 |155,76| +0,04 1175,31| 0,002150 |156,18/2327,62| 0,001555 |156,19/—o,o7 1314,94| 0,002414 [208,15/2601,99| 0,002197 |208,01| +0,14 1315,47| 0,0024/42 |208,38[2602,96| 0,002246 |208,23|+0,1h 1451,76| 0,002196 [258,85/2877,;21| o,001201 |258,69|+0,16 1452,00| 0,002218 |259,42[2877,76| 0,001247 |259,29| +0,13 145,19] 0,002237 [259,50|2878,18| 0,001288 |250,41|+0,09 1602,35| 0,002100 |314,91|3171,19| 0,001877 |314,74/+0,17 1602,58| o,002121 |315,02|3171,59| 0,001906 314,85} +0,17 1627,01| 0,002163 |324,04[3221,30l 0,001874 |324,01| +0,03 1627,59! 0,002221 |324,33[3222,35| 0,001944 |324,30| +0,03

Somme des différences positives. ..| 1,1 id. id. négatives. . . |—0,02

On voit encore ici que les deux thermomètres marchent sensiblement d'accord , bien que l'air du thermomètre A’ ait une densité double de celle de l'air renfermé dans le ther- momètre À. Cependant les différences étant toutes positives, on est porté à penser que le thermomètre renfermant l'air comprimé se met un peu en retard sur le thermomètre nor- mal A.

Mais il suffirait de diminuer d’une très-petite quantité le coefficient dedilatation:—0,003667, et de poser «—0,003666 pour faire disparaitre la différence ; il convient d’ailleurs de

# DES TEMPÉRATURES. 185

remarquer que le coefficient de dilatation apparent #’ est un peu trop petit, ainsi que toutes les forces élastiques obser- vées sur le thermomètre A’; parce quele ballon A’ subit main- tenant, par l'effet de la pression intérieure, une augmenta- tion sensible de capacité. Si l'on suppose, en effet, que le ballon A’ subisse une augmentation de capacité — 0,000044 sous une augmentation de pression de 1” de mereure, comme nous l’avons trouvée sur un ballon semblable dans le pre- mier mémoire (page 107); et si l’on fait entrer ce nouvel élément dans le calcul des températures du thermomètre A’, on reconnaît que les différences positives disparaissent, et l'on obtient un accord encore plus parfait entre les deux instruments.

On peut donc conclure avec toute certitude, des expériences précédentes : que le thermomètre à air est un instrument parfaitement comparable, lors méme qu'on le charge avec de l'air ayant des densités différentes. Car, lorsque la force élastique initiale de l’air varie depuis 438"" jusqu’à 1486", on n’apercoit pas encore de différence sensible dans la mar- che de l'instrument ; et il est peu probable que ces limites soient dépassées dans la construction d’un thermomètre à air. On voit également qu'entre ces mêmes limites de force élastique initiale, on peut supposer, sans erreur notable, le coefficient de dilatation de l'air constant et égal à 0,003665.

Comparaison du thermomètre à air normal avec le thermo- mètre à gaz hydrogène.

Le tableau suivant renferme les expériences qui ont été faites sur un thermomètre à air et sur un thermomètre rem-

HOAXT 24

186 pli de gaz hydrogène. Les deux gaz ont une force élastique initiale de 754 millimètres à 0°. Les coefficients de dilatation adoptés sont : Pour l'air atmosphérique

Pour le gaz hydrogène

DE LA

MESURE

« — 0,003665 x —0,00365%

754,221 0,000972 o° | 754,48] o,001073 1061,32| 0,001230 |112,37|1060,65| o,001010 1141,87| 0,000920 |141,79[1141,23| 0,001037 1261,09| 0,001040 |185,66[1260,51| 0,000870 129,70] 0,001109 |185,21[1258,60| 0,001139 1325,69| 0,001020 |209,45|1324,50| 0,000980 1378,73| 0,000900 |228,87|1376,81 0,001030 1608,75| 0,001341 |277,42/1506,97| 0,001250 |277,41|+o,o1 1636,25| o0,001840 |325,40|1633,28| 0,001850 |325,2:1|+0,19 Somme des différences positives... id. id. négatives...

L'accord entre les deux instruments est aussi parfait qu'on

peut le désirer.

Comparaison du thermomètre à air normal avec un thermo- mètre à gaz acide carbonique.

J'ai fait deux séries d'expériences sur la comparaison de ces deux thermomètres : dans les deux séries l’air a une force élastique initiale de 742"; mais dans la première la force élastique initiale du gaz acide carbonique est de

DES TEMPÉRATURES. 187

741", tandis que dans la seconde elle n’est plus que de 464".

Dans la première série, lestempératures du thermomètre A’ ont été calculées en posant x — 0,003695 dans la seconde on a posé x — 0,003682

THERMOM. À ACIDE CARBON. À.

n G)) T [ee (QG)

DIFFÉRENCES

0,001279 | 0 741,19| 0,000929 0,001011 |102,63|1019,64| o0,001076 0,001259 |133,18[1102,54| 0,000968 0,001253 |159,78[1174,30| 0,001009 |160,00[—0,22 0,001244 |185,11/1242,52| 0,001217 |185,48|—0,37 0,001277 |210,69/1311,12| 0,000958 |210,80[—0,11 0,001337 |241,37|1393,13| 0,001063 |241,44|—0,07 0,001410 |267,35|1462,65| 0,001133 [267,45] —o,10 0,000989 |298,78/1547,36| 0,000940 |298,86|—0,08

0,001276 |322,80|1611,33| 0,001008 |322,01|—0,11 , ? 9 2° SÉRIE.

0,001286 | o 463,82] 0,000989 o 0,001333 |108,52| 647,11] 0,000932 |108,39| +0,13 0,001366 |183,12| 772,86| 0,000962 |183,15|—0,03 | 0,001241 |181,84| 770,53] o,o01070 |181,85|—0,o1 11375,75| o,oo1191 |236,09| 860,92| o0,001218 [235,93] +0,16 11564,65| 0,001579 307,62] 980,94| 0,001049 |307,66|—0,04

Somme des différences positives. . . id. id. négatives...

Les deux thermomètres à acide carbonique ont encore marché sensiblement d'accord avec le thermomètre à air. 24.

188 DE LA MESURE

Comparaison du thermomètre à air normal avec le thermo- mètre à gaz acide sulfureux.

Deux séries d'expériences ont été faites sur la comparaison de ces deux thermomètres : dans la première les deux gaz avaient à peu près la même force élastique initiale; dans la seconde, la force élastique initiale du gaz acide sulfureux était notablement plus faible.

On a admis dans la première série 4! = 0,003825 Et dans la seconde « — 0,00379/4

THERMOMÈTRE A AIR À. THERMOM. A ACIDE SULFUR. À’. |

DIFFÉRENCES

0,001141 791,47| 0,001044 0,001123 | 98,12[1030,75| 0,001104 0,001254 | 42,63|1015,43| o,oo1121 0,001228 1042,87| O,001117 0,001122 |185,42|1274,22| 0,001215 0,001058 |257,19[1474,20| 0,000978 0,001260 |299,90|1592,87 0,001053 |2197,18|+2,72 0,00140 |310,3111620,90| 0,001189 |307,41|+2,98

2° SÉRIE.

0,001108 | o 588,70| 0,000856 | o

0,001100 | 97,6| 804,21| 0,001009 | 97,56| 0,00 0,001167 |137,24| 890,70| 0,001100 |136,78| +0,46 0,001192 |195,42[1016,87| 0,001102 |194,21|#+ 1,21 0,001190 |228,16/1088,08| 0,000959 |226,59|+1,57 0,001191 |229,38[1089,98| 0,001158 |227,65| +1,73 0,001301 |260,84|1157,88| 0,001195 |258,75| +2,09] 0,001148 |320,68|1286,93| 0,001036 [317,73] +2,95

DES TEMPÉRATURES. 189

Nous trouvons ici des différences de marche très-notables entre les deux instruments ; le thermomètre à acide sulfu- reux se met en retard sur le thermomètre à air, à partir de 100°, et les différences croissent régulièrement avec la température.

Le coefficient de dilatation moyen du gaz acide sulfu- reux diminue done d’une manière très-marquée avec la tem- pérature mesurée sur le thermomètre à air. Car, d’après la première série du tableau précédent, nous trouvons pour la valeur de ce coefficient moyen pour chaque degré cen- tigrade

de o à 98°,12 ..... » 0,0038251 102 100.0 0,003822b 10012 0-22 0,0037999 Sy Me CDI 0,0037923 299,90 ..-... 0,0037913 SO DEL 0,0037893

La variation du coefficient de dilatation réel est encore beaucoup plus considérable.

Les principales conclusions que l’on peut déduire de ces recherches, sont les suivantes :

1° L'air atmosphérique suit la même loi de dilatation de- puis o° jusqu’à 350°, lors même que sa force élastique initiale à 0° varie depuis 0",400 jusqu’à 1,300. Ainsi, dans la cons- truction d’un thermomètre à air, on n'aura pas à se préoc- cuper de la densité de l'air introduit, les instruments seront comparables, quelle que soit cette densité.

2° L’air atmosphérique, le gaz hydrogène et l'acide carbo- nique possèdent, entre o° et 350°, sensiblement la même loi

190 DE LA MESURE

de dilatation, bien que leurs coefficients de dilatation soient notablement différents. Ainsi des thermomètres construits avec ces différents gaz marcheront d'accord, pourvu que l'on calcule les températures avec le coefficient propre à chacun d’eux. Il résulte de là que les coefficients de dilata- tion de ces gaz présentent sensiblement le même rapport à toutes les températures.

3° Le gaz acide sulfureux s’écarte notablement de la loi de dilatation que présentent les gaz précédents. Le coefficient de dilatation de l'acide sulfureux diminue avec la température prise sur le thermomètre à air.

Il est important de remarquer que dans les expériences que nous venons de décrire, les dilatations relatives des gaz n'ont pas été mesurées directement ; elles ont été déduites, par le calcul, de l’observation des forces élastiques que ces SAaZ présentent aux mêmes températures, leur volume restant constant. Il me paraît très-probable que l’on arriverait à des conclusions semblables à celles que je viens de poser, en me- surant directement, au moyen d’une méthode analogue à celle de la cinquième série de mes expériences sur la dilata- tion des gaz, page 59, les augmentations de volume que su- biraient les différents gaz aux mêmes températures, en conservant des forces élastiques constantes; mais ces expé- riences ne seraient pas susceptibles de mesures aussi pré- cises ; j'en ai donné la raison au commencement de ce mé- moire, page 170.

DES TEMPÉRATURES. 191

DEUXIÈME PARTIE.

Du Thermomètre à mercure.

Le thermomètre à mercure n’étant pas un instrument com- parable au delà des températures qui ont servi à déterminer les points fixes de son échelle, il est clair que l’on ne devra pas s’en servir dans des expériences précises, pour mesurer des températures élevées, et qu’il faudra avoir recours au thermomètre à air. Mais l'emploi de ce dernier appareil est beaucoup plus difficile ; il exige des manipulations très-déli- cates, et il peut se présenter des circonstances dans lesquelles le thermomètre à air devient complétement inapplicable; telle est celle par exemple où l’on aura à déterminer des températures dans des espaces très-rétrécis ; il faudra alors se servir nécessairement d’un thermomètre à mercure; mais il conviendra de faire préalablement une comparaison di- recte de cet instrument avec un thermomètre à air, afin de pouvoir transformer ses indications en celles du thermomètre normal.

Dulong et Petit ont fait les premiers une comparaison du thermomètre à air avec un thermomètre à mereure depuis — 36° jusqu’à + 360°; et ils ont calculé une table au moyen de laquelle on peut transformer les indications de ces deux instruments les unes dans les autres.

192 DE LA MESURE

Cette table est la suivante :

Températures indiquées Volumes correspondants Températures indiquées par un par d'une même masse thermomètre à air, et corrigées le thermomètre à mercure. d'air. de la dilatation du verre. —36° 0,8650 — 36° 0 1,0000 o 100 1,3720 100, » 150 1,5576 148,70 200 1,7389 197,05 250 1,9189 245,05 300 2,0976 202,70 360 2,312 350,00

On voit clairement dans ce tableau que Dulong et Petit admettent, que l'air, en passant de o° à 100°, se dilate de 0,375 de son volume pris à 0°; nous avons vu dans le premier mé- moire que cette valeur s'éloigne beaucoup de la vérité. Dulong et Petit ont-ils déterminé par des expériences directes la di- latation de l'air entre o° et 100°, ou ont-ils admis de con- fiance le nombre généralement adopté par les physiciens à l’é- poque de leurs travaux ? Le passage suivant d’un de leurs Mé- moires (1) nous paraît. décider la question : « Cette série ne comprend point d'observation pour destempératures voisines de 100°, quoique nous ayons répété plusieurs fois l’expé- rience de la dilatation de l'air dans l’eau bouillante. Nous ne nous proposions nullement de vérifier par là une détermi- nation sur laquelle on ne peut élever aucun doute; mais la coincidence de notre résultat avec celui de M. Gay-Lussac a été pour nous la meilleure preuve de la rigoureuse exactitude du procédé dont nous nous sommes servis. »

(1) Annales de Chimie et de Physique, tome IL, page 249.

DES TEMPÉRATURES. 193

En tous cas, il est facile de s'assurer, par la comparaison des colonnes 2 et 3 du tableau précédent, que c’est au moyen du coefficient 0,00375 que l’on a calculé les températures de

. Ja colonne 3; et j'ai eu occasion, dans un autre mémoire

(Annales de Chimie et de Physique, % série, tome VI, p. 371),

de faire voir que l’on arrive à une conclusion semblable, en appliquant les formules ordinaires à un tableau que Dulong et Petit ont publié dans leur Mémoire (Ænnales de Chimie et de Physique, % série, t. Il, p. 249), et qui renferme toutes les, données immédiates des observations sur quelques détermi- nations comparatives des thermomètres à air et à mercure.

La table de Dulong et Petit est donc nécessairement inexacte, même pour le thermomètre à mercure particulier qu'ils ont employé, puisque leurs expériences ont été caleu- lées avec un coefficient de dilatation de l'air beaucoup trop . fort. J’ai fait moi-même un grand nombre d'expériences sur | ce sujet (Ænnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome V, . page 83),et c’est dans le courant de ces expériences que j'ai sl reconnu que les thermomètres à mercure n'étaient pas com- 1 _ parables, de sorte que la table que j'ai publiée dans le mé- _ moire cité (page 99) ne s'applique qu'aux thermomètres à mercure que j'employais. M. Magnus s’est occupé de cette question, à peu près à la même époque (4nnales de Chimie, 3° série, t.VI, p.353); les nombres qu'il a publiés ne s'accordent pas avec les miens, et cela ne doit pas surprendre, puisque les thermomètres à mercure employés par le physicien allemand étaient construits avec un verre d’une composition très-dif- _ férente de ceux dont je m'étais servi. (Voyez ma note au sujet du Mémoire de M. Magnus, Annales de Chimie, tome VI, p. 370).

ToxXT 25

194 DE LA MESURE

Mais on peut se demander si des thermomètres à mercure construits avec la même espèce de verre, quoique soufflés. d’une manière différente, ne marchent pas suffisamment d’ac- cord, pour qu’on puisse les regarder comme comparables. Si cette circonstance se réalisait, il suffirait de faire, une fois pour toutes, la comparaison de l’un de ces thermomètres avec le thermomètre à air, et d'admettre la même table de correction pour tous les instruments semblables.

C'est afin de décider cette question, qui est de la plus haute importance dans toutes les recherches sur la cha- leur, que j'ai exécuté la longue série d'expériences qui rem- plit la seconde partie de ce Mémoire. Je me suis proposé non-seulement de comparer avec le thermomètre à air, les thermomètres à mercure formés avec une même qualité de verre différemment travaillée; mais encore d'étendre cette comparaison aux thermomètres à mercure, fabriqués avec les diverses espèces de verre que nous trouvons dans le com- merce français, et qui peuvent être employées dans des ap- pareils de physique. J'ai pu former ainsi les tables des dila- tations cubiques de ces verres, pour toutes les tempé- ratures. Ces tables m'étaient absolument indispensables : dans les expériences qui sont décrites dans cette suite de Mémoires, pour faire aux thermomètres à air, d’une manière rigoureuse, les corrections que nécessite la dilatation de leur enveloppe.

Les thermomètres à mercure employés dans ces expériences sont des thermomètres à déversement; ils sont plus faciles à construire que les thermomètres ordinaires à tige graduée, et ils présentent sur ces derniers un grand avantage, qui con- siste en ce qu'il est toujours très-facile de maintenir toute la

DES TEMPÉRATURES. 19

colonne de mercure dans le bain; tandis que, avec les ther- momètres ordinaires, une portion notable de la tige s’élève au-dessus du liquide chauffé, et a besoin de subir une correction dont les éléments sont toujours très-incertains.

Les thermomètres à déversement consistent en des réser- voirs en verre, terminés par des tubes capillaires effilés à leur extrémité, et qui n’ont que la longueur nécessaire pour s’é- lever d’une petite quantité au-dessus du niveau du bain. On fait bouillir, avec grand soin et à plusieurs reprises, le mer- cure dans ces thermomètres ; on les laisse ensuite refroidir, la pointe recourbée des tubes capillaires étant maintenue dans un bain de mercure préalablement chauffé. On enve- loppe les réservoirs et les tubes capillaires de glace fon- dante, la pointe ouverte restant plongée dans le bain de mercure. Lorsque le thermomètre a pris exactement la température de o°, ce qu'il est facile de reconnaître après avoir enlevé la capsule, la colonne de mercure devant rester stationnaire à l'extrémité du tube capillaire, on ôte la glace, on recueille dans une petite capsule vide le mercure qui sort par suite de l'élévation de température, et on déter- mine le poids de l'appareil avec tout le mercure qu'il ren- fermait à o° : en retranchant de ce poids, le poids de l’ap- pareil vide, on a le poids P du mercure qui remplit le thermomètre à o°.

On expose maintenant le thermomètre à la température de l’'ébullition de l’eau dans le vase en fer-blanc représenté pl. I, Jig. 4, on recueille le mercure qui sort. Soit r le poids du mercure sorti depuis o° jusqu'à la température 6 d’ébullition de l’eau, que l’on déduit de la hauteur observée du baro-

mètre, en se servant de la table que j'ai publiée (Ænnales de 25.

196 DE LA MESURE Chimie et de Physique, 3° série, tome IV, page 206), Lorsque le même instrument sera porté de o° à une tem- pérature inconnue # , il en sortira un poids de mercure re- présenté par p. La température # sera donnée par la formule

RP ra t—=0.> P—p (1) ou 2: P (Tres en posant P—7r 6. A: : T

et cette température sera égale à celle qu'indiquerait dans les mêmes circonstances un thermomètre à mercure ordinaire à tige graduée, dont l'enveloppe serait formée de la même matière que celle du thermomètre à poids.

Pour démontrer cette proposition et pour développer en même temps les conditions qui influent sur la marche des thermomètres à mercure, il me paraît nécessaire d'analyser avec soin et d’une manière plus complète qu'on ne l’a fait jusqu'ici, les circonstances qui se présentent dans le jeu de ces instruments.

Je m'occuperai d'abord du thermomètre à mercure ordi- paire à tige graduée. Cet instrument est formé par un réser- voir surmonté d’un tube étroit divisé en fractions qui corres- pondent à des capacités égales. A la température de la glace fondante le mercure remplit la boule et une portion du tube jusqu’au point marqué 0; je nomme cette portion de l’enve- loppe le réservoir, et j'appelle », sa capacité, lorsque l'appareil

DES TEMPÉRATURES. 197 est plongé dans la glace fondante : soit z, la capacité de cha- eune des divisions de la tige, lorsque celle-ci est enveloppée

és "7 . I e glace fondante ; cette capacité sera une fraction = de celle

se ne ainsi que les portions de capacité pi mar- uées sur le tube; mais si la matière du tube est identique à

| Considérons maintenant le réservoir rempli de mercure, # dans la glace fondante, jusqu’au point du tube marqué o; le Lun de ce mercure sera alors égal à la capacité du réser- oir dans cette même circonstance, c’est-à-dire qu'il aura Di valeur .. On porte le système total dans la vapeur d’eau bouillante _ sous la pression de 0",76, le réservoir se dilate cubiquement et sa capacité devient w. Chacune des divisions du tube se dilate aussi dans le même rapport, et sa capacité de-

_ Le mercure qui remplissait le réservoir à la température É: Fa la glace fondante, subit pareillement sa dilatation NE . propre, et son volume, qui était d’abord »,, devient +’. La dif-

198 DE LA MESURE

férence »! —% exprime donc l'excès de ce liquide qui s'étend dans le tube au-dessus du point marqué o ; et puisque chaque

A CR MORE . division de ce tube a pour capacité Rd le nombre abstrait

de ces divisions que le volume v' — > occupe , a pour valeur :

DE 9,

Le no m

Divisons idéalement ce nombre par 100 , et appelons 1° de tempéfature l'accroissement de chaleur apparente, constant ou variable, qui amènerait le mercure à remplir un de ces centièmes , en quelque point du tube que l'expansion se ter- mine.

Si l’on porte l'appareil dans une autre condition quelcon- que d'échauffement extérieur , le volume », du réservoir de- viendra généralement »,; chacune des divisions de capacités

. . I égales au-dessus du point o deviendra + »,, et le volume

primitif , du mereure du réservoir deviendra v, ; l'excès de ce volume sur celui du réservoir deviendra donc à} —». Cet excès s’étendra au-dessus du point o et y remplira un nombre de divisions exprimé par

I — V, m

Pour avoir le nombre # de ces centièmes ou de degrés de température, qui équivaut à ce nombre de divisions occupées, on fera la proportion

U D — VV

I —(91 % —), m m

= Li GE

DES TEMPÉRATURES. 199 d’où l’on tire

DV, D t — PO re (1)

disparaît à cause de l'identité de constitution du réservoir m

et du tube divisé, que nous supposons, et qui le rend cons- tant à toute température. Cette identité est cependant beau- coup plus difficile à obtenir qu’on ne le pense généralement: on croit y satisfaire d’une manière certaine, en soufflant la boule aux dépens de la matière même du tube divisé : l’en- veloppe du réservoir et celle de la tige sont en effet formées alors par une substance qui présente sensiblement la même composition chimique; mais leur constitution moléculaire se trouve souvent assez différente, pour que leurs dilatations absolues soient très-inégales , ainsi que je le montrerai bien- tôt. Les rapports que présentent les dilatations de la tige avec celles du réservoir aux diverses températures, ne dif- fèrent cependant Pas assez, pour que les variations de la frac-

5 I d “ À È ë : tion 7 Puissent produire des différences bien sensibles.

C

L'expression de 4 (1) est indépendante de la capacité ab- solue du réservoir, car les volumes v, v' varient suivant la même proportion pour des réservoirs de capacités diverses, Pourvu qu'ils soient formés par une matiere identique, et la valeur de £ ne contenant que leurs rapports, reste la même dans toutes ces variations.

Examinons maintenant le cas du thermomètre à déverse- ment , dont nous avons donné plus haut la construction.

Soit v, la capacité du réservoir dans Ja glace fondante ;

v Sa Capacité dans la vapeur de l’eau bouillante sous la pression de 0",76; », sera aussi le volume du mercure qui

200 DE LA MESURE

remplit le réservoir à la température de la glace fondante; le poids observé de ce volume est P.

Quand l'appareil est porté dans la vapeur d’eau bouillante sous la pression de 0",76, ce poids P reste constant; mais l'excès de la dilatation du mercure sur celle du verre en fera déverser une portion que nous avons désignée par x.

Le mercure qui reste dans le réservoir a done pour poids P ri

Portons maintenant l’appareil à une autre température t définie par le thermomètre à mercure ordinaire à tige, la quantité de mercure déversée de o° à {° sera p;

et le mercure resté dans le réservoir P —p.

= P pr P—p

pectivement proportionnelles aux nombres 100 et t, marqués par le thermomètre ordinaire dans les mêmes circonstances de température; c'est-à-dire qu’on aura toujours : )

Cela posé, je dis que les fractions seront res-

Se pe LE d'où l’on tire sat p PT t—= ns rer (2)

Pour le démontrer, je nomme v' et , ce que devient res- pectivement le volume », de la masse totale de mercure, lorsqu'on la porte successivement aux températures 100° et # du thermomètre ordinaire à tige, et je nomme w et u, les vo- lumes que prendront les masses + et p dans des circons- tances analogues; on les conclura des précédentes par les proportions suivantes :

PTE IDIENL PSP: ver

DES TEMPÉRATURES. 201

u U, r—=pP, TE

Or, les volumes ', v; se composent toujours de w et de 4, respectivement joints aux capacités v et v, du réservoir, qui

correspondent aux mêmes circonstances de température; en sorte qu’on a toujours \

D'FU—V, Dh I =D}

P—r=PT, P—p—P+.

V, . En substituant ces valeurs dans l'expression de £ formée _ plus haut (2), on trouve: < | DV; D

t—= 100 —-— : -. Ÿ —D 7

_ Ce résultat est Lttéralement identique à l'expression (1), c’est-à-dire, à l'indication que donnerait, dans les mêmes cir- constances, un thermomètre à mercure ordinaire à tige gra- duée, dont le réservoir aurait une capacité », égale à celle du thermomètre à déversement.

Il est donc bien démontré par là, que les températures _ déterminées avec nos thermomètres à déversement, sont _ égales à celles qu'auraient marquées, dans les mêmes cir- _ constances, des thermomètres ordinaires à tiges graduées

dont les enveloppes seraient formées par des matières iden- T. XXI. : 26

202 DE LA MESURE

tiques avec celles qui constituent les réservoirs des thermo- mètres à déversement, et que les tables que nous calculerons pour ces derniers s’appliqueront rigoureusement aux ther- momètres ordinaires (”).

On peut déduire des mêmes expériences, la dilatation ab- solue k,que subit une capacité 1 de verre, lorsqu'elle est por- tée de la température o à la température t prise sur le ther- momètre à mereure , si l’on connaît la dilatation absolue à, que subit un volume 1 de mercure dans les mêmes circons- tances. Nous avons trouvé en effet ci-dessus :

CRT ET

Ve E Ce qui donne le rapport entre les volumes v, et v, que prennent des volumes égaux v, de verre et de mercure à o°, lorsqu'ils sont portés à la température de #; on a donc aussi :

TÉLO TND On appelle dilatation apparente d'un liquide, celle qu'il paraît présenter dans une enveloppe de verre, lorsqu'on fait abstraction par la pensée de la dilatation que subit simulta-

(*) Il existe cependant une circonstance qui tend à établir une différence de marche entre le thermomètre à mercure ordinaire à tige et le thermo- mètre à poids. Dans ce dernier, la pression sur les parois intérieures du réservoir est la même à toutes les températures; tandis que, dans le ther- momètre à tige, la pression intérieure est d'autant plus grande que la température est plus élevée. Mais comme cette pression croît presque pro- portionnellement à la température, et que les très-petits changements de capacité qui en résultent suivent à peu près la même loi, il est clair que cette circonstance ne peuÿ pas influer d'une manière sensible sur la température marquée par l'instrument. «

DES TEMPÉRATURES. \ 203 nément cette enveloppe. Cette dilatation apparente est égale à la dilatation qu’a subie le liquide, diminuée de l’accrois- sement de capacité du vase qui le contient.

Supposons par la pensée que notre thermomètre à déver- sement soit divisé en fractions de capacités égales , et que chacune de ces fractions à o° renferme un poids q de mercure à o°. Le nombre de divisions qui correspond à la capacité

totale de l'appareil sera =

* Lorsque l’appareil est porté à la température #, il est com- plétement rempli de mercure : ce liquide occupe done un

, 2 P c : volume apparent représenté par —; mais le poids de ce mer-

cure est P—p, et il occuperait dans l'appareil, s’il était

. amené à o°, un nombre de divisions représenté par Fe 25. q

Un \oNe Pr

de mercure à o° occupe donc à #” un volume 12 n 4e A 5 … apparent —. Un volume 1 du même liquide à o° occuperait P q

dr, P à {un volume apparent Ras

On peut donc poser P

| I1+ A = P—p

d’où

A0 0 - _ @

_ Nous appellerons cette quantité A, la dilatation apparente du mercure de o° à #. En combinant les relations (3) et (4) on trouve: (144) (1+4)=(1+0), (5) équation qui lie les dilatations absolues du verre et du mer- | 26.

204 DE LA MESURE

cure avec la dilatation apparente que le mercure présente dans le verre.

On déduit de cette équation

d,—=A, +4 +kA,

On admet quelquefois 3, — A, +.

On commet done, dans ce cas, une erreur représentée par 4, A,

Les thermomètres à mercure étaient disposés immédiate- ment à côté du thermomètre à air dans l'appareil que nous avons décrit plus haut, page 172. On recueillait toujours dans le même tube le mercure qui sortait de chaque thermo- mètre; de sorte qu'à la fin des expériences, il suffisait de le peser avec le mercure qui y était resté, et d’ajouter à ce poids celui du mercure écoulé : on devait obtenir ainsi un poids égal à celui que présentait l'appareil immédiatement après sa sortie de la glace. Les plus grandes pertes que j'ai pu reconnaitre ainsi dans mes expériences, ne dépassaient pas 3 ou {4 milligrammes. ;

Il était à désirer que les diverses espèces de verre que j'employais dans mes expériences, fussent définies d'une manière nette, qui ne püt laisser aucune équi- voque sur leur nature. Caractériser ces verres par leurs qualités physiques ou par leur origine, était nécessaire- ment très-vague et complétement insuffisant. Il fallait de toute nécessité donner leur composition chimique. M. Sal- vétat, jeune chimiste attaché à la manufacture royale de Sèvres, qui s'occupe en ce moment d’un grand travail ana- lytique sur les diverses qualités de verre, a bien voulu, à ma prière, se charger de ces analyses délicates. La grande habileté que M. Salvétat a acquise dans ce genre de recher- ches, et le soin extrème qu'il a apporté dans son travail,

DES TEMPÉRATURES. 20

donnent une garantie complète de l'exactitude de ses résul- tats. Les analyses ont d’ailleurs été faites sur les réservoirs mêmes des thermomètres.

Expériences sur des thermomètres à mercure‘en cristal de:

Choisy-le-Roi.

_ Le cristal de Choisy-le-Roï, près Paris, présente toujours exactement la même composition ; on le fabrique avec des matières premières très-pures, exactement dosées, et l’on n'ajoute jamais à la fonte des résidus étrangers. Cette cir- constance le rend très-précieux pour les expériences de phy- sique, parce qu’on est certain d'opérer sur une matière bien homogène et parfaitement identique.

J'ai comparé, avec le thermomètre à air, trois thermo- mètres à mercure fabriqués avec du cristal de Choisy-le-Roi. : Le réservoir du thermomètre n° 1 était formé par un tube en cristal de 14 millimètres environ de diamètre intérieur; il était soudé à un tube capillaire du même cristal.

Le thermomètre n° 2 avait été obtenu en soufflant un ré- servoir sphérique sur un tube capillaire en cristal.

Enfin le thermomètre n° 3 avait été formé au moyen du même tube ‘capillaire en cristal, que l’on a travaillé à la lampe, jusqu’à faire naître un réservoir cylindrique de 12 _ millimètres environ de diamètre et de 12 à 14 centimètres - de hauteur. Pour arriver à ce résultat, il a fallu réchauffer le ._ verreun grand nombre de fois dans la flamme, et malgré l'habileté de l'artiste, le réservoir présentait beaucoup d’irré- gularités. Ce thermomètre était donc très-propre à faire re-

206 DE LA MESURE

connaître si un long travail à la lampe altérait notablement la loi de la dilatation du verre.

Le réservoir du thermomètre n° 1 a donné à l'analyse les résultats suivants :

1e IT. IT, MOYENNE.

Silice. ..... ” 54,08 54,25 54,16 Alumine..…... 0,51 0,63 0,41 0,52 Oxyde de fer.....,.,. traces n » »

Oxyde de manganèse., » » » »

Chaux... .... 0.0 0,38 0,36 0,33 0,36 PORRSSE etes iaeele 9,23 » » 9,23 Soude,,. 24, naee «lee 0,90 2 # 0,90 Oxyde de plomb... 34,62 34,51 34,72 34,62

99:79

La densité de ce verre a été trouvée de 3,304.

Le tube capillaire en cristal sur lequel ont été soufflés les réservoirs des thermomètres n® 2 et 3, a présenté la com- position suivante, qui diffère très-peu de celle du réser-

voir n° 1: 15 IL. UT, IV. V. MOYENNE.

CH onoccooncete = 53,82 54,04 53,6r 53,88 53,83 Alumine............ | 0,49 0,49 Oxyde de fer... ..... 1,14 1,01 1,03 1,02 0,24 0,24 Oxyde de manganèse, | 0,24 0,24 Chaux ee encres 0,76 0,74 0,79 0,86 0,73 0,78 Potasse. 2e ass. 798 ee 2 (= 7:98 SORdC:. 22e: same 2,54 » » » » 2,54 Oxyde de plomb... .. 34,09 34,08 34,07 34,14 34,00 34,08

100,18

Le réservoir n° 3 ayant été chauffé à plusieurs reprises dans la flamme de la lampe, il était intéressant de recher- cher si la matière avait subi une altération sensible dans sa composition chimique. C’est dans cette intention que M. Sal- vétat a fait plusieurs analyses de la matière du réservoir n° 3. Ces analyses lui ont donné les nombres suivants :

DES TEMPÉRATURES. 207

I. IL. III. IV. V. MOYENNE.

SCC RE OO » 54,13 55,00 54,09 54,34 54,39 Alumine........... | 0,38 0,48 0,43 Oxyde de fer... .,... | 1,00 0,99 0,98 0,38 0,29 0,33 Oxyde de manganèse, 0,19 0,19 0,19 CHAUX... 9,70 0,72 0,68 0,66 0,68 0,69 ÉOtASEe css 7,80 » » » »* 7:80 Soude........... . 2,40 » » » » 2,40

ï Oxyde de plomb... 33,60 33,91 33,71 33,68 33,59 33,70 99:93

Si l’on compare les deux tableaux qui précèdent, on re- marque que le verre du réservoir présente une proportion _ de silice sensiblement plus forte que celui de la tige, ce qui semble prouver que le verre a perdu par volatilisation une petite quantité des autres matières. Le thermomètre n° 1 a été comparé à plusieurs reprises avec un thermomètre à air et avec un thermomètre à gaz hy- -drogène; avant chaque série d'expériences, on a fait bouillir - de nouveau le mercure et l’on a déterminé les points fixes de l'instrument dans la glace fondante et à l’ébullition de l’eau. … Les résultats de ces expériences sont inscrits dans les ta- _ bleaux suivants :

T est la température du thermomètre à air;

t, la température marquée dans les mêmes circonstances par le thermomètre à mercure et calculée au moyen de la _ formule (1);

A,, la dilatation apparente du mercure dans le verre entre o° et {° du thermomètre à mercure, ou entre o° et T° du . thermomètre normal à air, cette dilatation étant calculée par la formule (4);

…. X,,la dilatation du verre entre les mêmes limites de tem- » pératures , calculée par la formule (3), en admettant pour ÿ, … les valeurs que nous donnerons dans le mémoire suivant.

208 DE LA MESURE 1° SÉRIE.

B==527%,040MH—745"",79 T— 100120 6— 99,39 AΗ0,015876.

THERMOMÈTRE

A

HYDROGÈNE. T

99°,39 5,125 | 0,015876 | 99°,39 124,97 6,439 | 0,020031 | 125,38 142,21 7,313 | 0,022799 | 142,79 180,09 9,229 | 0,028961 | 181,28 225,48 11,519 | 0,039407 | 227,90 289,19 14,744 | 0,047062 | 294,71

2° SÉRIE. P—=527 0920 50018 T— 0 TUE 6— 99°,78& A—0,015937.

THERMOMET.|THERMOMÈT. A A

AIR. HYDROGÈNE. m D

= MOYENNE.

o ; 99°,78| 3,144l0,015937| 99°,78l0,002141| 0 141,75 141,79 |141,97| 7:258l0,022634| 141,72|0,003178|—0,05|. 185,66 185,63 | 185,64! 9,492/0,029809| 186,6410,004167 +1,00! 209,45 209,91 | 209,48|10,696|0,033717| 210,62|0,004929|+ 1,14, 228,87 228,88 | 228,88|11,675|0,036018| 231,14[0,005184| +2,26)

277,12 277,40 |277,41/14,120|0,0440997| 281,70|0,006319| +4,29 325,40 325,21 | 325,30/16,585/0,053276| 333,5310,007245| 48,23]

DES TEMPÉRATURES. 209

3° SÉRIE: P—327",891 - H,—753,90 CNE 1e) 0— 99°,76 A6—0,015933.

0,015933 0,017850 0,0238/44

0,0021/40 0,002454 | —o°,15 0,003299 | +0,34

‘Un accident survenu au thermomètre à air a empêché de -_ continuer les observations sur cet instrument; mais on à poursuivi dans de plus hautes températures la comparaison _ du thermomètre à mercure en cristal n° 1, avec le thermo- _ mètre en verre ordinaire n° 5, qui se trouvaient placés l’un … à côté de l’autre dans l’appareil, Nous donnerons les résultats ._ de cette comparaison page 212, à l’occasion du thermomè- Di tre n° 5. |

T. XXI. 27

210 DE LA MESURE 4° SÉRIE. P—=5278000, (He —727:008 r— "5,150 6— 99,92 A—0,0159443.

THERMOMÈT. A AIR.

0,015957 0,002147

0,029712 5 | 0,004165 0,033890 0,00/4782 0,038975 0,005/88 0,043339 0,006060 0,04860/ 0,006802 0,052745 0,00728/4

Le thermomètre n° 2, dont le réservoir est formé par une boule soufflée sur un tube capillaire en cristal, a donné les résultats suivants :

P— 461,682", —752"";00 == de JU al OO 0— 99,70 Ab—0,015626.

THERMOMÈT. A AIR.

0,015726 0,002/434 0,028116 0,004339 0,035926 5 | 0,005774 0,037952 0,006078 0,044741 0,0072/7 0,054692 0,008563

DES TEMPÉRATURES. 211

Le thermomètre n° 3, formé par un réservoir irrégulier en cristal soufflé sur tige, a donné les résultats suivants :

P—201",756 H,— 764,07 z— 3,,140 0 —100°,15 Al—0,015809.

THERMOMÈTRES A AIR.

MOYENNES. Jr

DIFFÉRENCES ENTRE LES TEMPÉRATURES.

100°,15| 3,140|0,015809|100°,15/0,002334| o

170,44|170,78| 170,61| 5,327|0,027110| 171,69|0,004046| + 1,12 218,46|218,33| 218,40] 6,798|0,034878| 220,80|0,005343| + 2,40 289,83|289,75| 289,79| 8,994|0,046669| 295,45|0,007008| + 5,66 334,381334,61| 334,50|10,365|0,054252| 343,46|0,008101| + 8,96

Il nous est facile de nous assurer, au moyen des tableaux précédents, si le cristal de Choisy-le-Roi présente le même coefficient de dilatation absolu dans les trois thermomètres 1,2 et 3.

On trouve en effet pour la valeur dela dilatation apparente A du mercure entre o et 100°, dans le thermomètre n° 1,

1" série. 0,015973 2° » 0,015983 3 » 0,015971 Œ 0,015970

Moyenne. 0,015974

212 DE LA MESURE

et pour la dilatation absolue #,,, .

; 17 série. 0,00214/4 2° » 0,002 143

DE) 0,0021/44

fine» 0,002147

Moyenne. 0,002 1/44

La dilatation apparente du mercure entre o et 100° dans

le thermomètre n° 2, est. .. . . . . . . . . . . . . 0,015673 La dilatation du verre de ce thermomètre. . . 0,002/42 La dilatation apparente du mercure dans le thermomètre

n°9 3 Ste LU lon belle à et MORE 0: LPnee 0 FIBRES Et la dilatation du verre. . . . . . . . . . . . . 0,002328

On voit donc que la dilatation absolue du verre est très- différente dans les trois thermomètres, 1, 2, 3, bien qu'ils soient fabriqués avec le même cristal. Les réservoirs n° 2 et 3 soufflés à la lampe possèdent des coefficients de dilatation notablement plus forts que le réservoir n° 1 formé par un tube étiré à la verrerie; cette circonstance tient peut-être à ce que les parois des réservoirs soufflés présentent beaucoup moins d'épaisseur. Nous trouvons ainsi la confirmation du fait sur lequel j'ai attiré l'attention dans un de mes précé- dents mémoires (#nnales de Chimie et de Physique, tome IV, page 66), à savoir : que le même tube de verre ne présente pas le même coefficient de dilatation, lorsqu'il est sous forme de tube ou soufflé en boules de différentes grosseurs.

Voyons maintenant si la loi de la dilatation a changé en même temps que la dilatation absolue; il suffit pour cela de comparer les différences de marche de ces thermomètres par rapport au thermomètre à air dans tout le cours de l'échelle

Ÿ à 4

|

DES TEMPÉRATURES. 213

thermométrique; on reconnaît ainsi que les différences ne sont pas absolument identiques, mais qu'elles s’approchent assez pour qu'on puisse attribuer les divergences à des er- reurs d'observation. On peut donc conclure que les trois thermomètres marchent sensiblement d'accord depuis o° jus- . qu'à 325°, et qu'on peut leur appliquer les mêmes corrections pour ramener leurs indications à celles du thermomètre à air.

J'ai voulu savoir jusqu’à quel point on pouvait étendre la même conclusion à un thermomètre à mercure formé par un petit ballon de cristal de Choisy, à parois très-épaisses. À cet effet, j'ai construit un thermomètre à mercure avec un petit ballon de 50 millimètres de diamètre extérieur et dont les parois avaient au moins 3 à 4 millimètres d'épaisseur. J'ai comparé la marche de ce thermomètre non plus à un thermomètre à air, mais au thermomètre en cristal n° 1; la table du thermomètre n° 1 par rapport au thermomètre à air ayant été calculée d’après les expériences précédentes , il était facile de transformer les indications du thermomètre n° 1 en celles du thermomètre à air. C’est ce qui a été fait dans le tableau suivant :

214 DE LA MESURE

P —1230",924 H;— 755;66 m— 19,169 0 — 99,84 A6— 0,0158192.

THERMOMÈTRE À MERCURE N° 4.

ë : “ ë = = A So Ë s 3 © HE € d VS ER Here T TE à Lo] x 99,84 0,015819 0,002269

0,003413 0,08 0,004042 0,18 0,00/722 0,20 0,005738 | 0,50 0,006926 0,94 0,008030 1,38

0,023199 | 146,42 0,027019 | 170,22 0,031352 | 197,87 0,037700 | 237,94 0,0/45307 | 285,95 0,03413

On voit par ce tableau que le thermomètre n° 4 s’est mis en retard sur le thermomètre n° 1 ; l'écart, qui n'est que de 0°,3 environ à 200°, s'élève à peine à 1° vers la température de 300°; il est même probablement plus faible, car le ther- momètre n° 4 étant formé par un réservoir dont les parois sont beaucoup plus épaisses que celles du n° 1, restait né- cessairement un peu en retard sur ce dernier. Le maximum de température était atteint sur le thermomètre n°4, + à + de minute environ plus tard que sur le thermomètre n° 1. Pendant ce court intervalle de temps, la température du n° 1 n'avait pas varié d’une manière appréciable, et l'erreur qui résulte de cette circonstance n’a pas pu rendre la tempéra- ture du n° 4 trop faible de 0°,2, même vers 300°.

La dilatation apparente du mercure dans le thermomètre n° est'entre 0e OO EE CE 0,0158/44 La-dilatation"duverre ECM L TN 0,002270

La composition de ce cristal différait d’ailleurs très-peu de

Ad tuner het gite Eesti,

DES TEMPÉRATURES. 215

celle des thermomètres 1, 2, 3, comme on peut en juger par les analyses suivantes :

L IL. III. MOYENNES.

Silce..... onbrosaid Éoddiee » 53,38 53,28 53,33 BIUMINE Le. remise iles eue 0,48 0,46 0,50 0,48 Oxydes de fer et de manganèse, . traces traces traces traces Chaax.... 0,48 0,37 0,36 0,40 Potasse. .. 9,16 » » 9,16 Soude........ CCPECET EEE TER 0,95 0 » 0,95 Oxyde de plomb. ..,,..,...,.. 35,15 35,40 35,61 35,38

99,70

Expériences sur des thermomètres à mercure en verre or: dinaire.

J'appelle verre ordinaire, le verre avec lequel on fabrique les tubes, les ballons et les cornues que nous employons dans les laboratoires de Paris. Ce verre est loin de présenter une composition aussi invariable que le cristal de Choisy-le-Roi : cela tient à ce que l’on n’emploie pas dans sa fabrication des matières premières aussi pures, et que l’on utilise beaucou pde débris de verre, parmi lesquels se trouvent fréquemment des- fragments de cristal; aussi trouve-t-on souvent dans ces verres des petites quantités d'oxyde de plomb.

o

r° Thermomètre en verre ordinaire n° 5.

Ce thermomètre est formé par un tube de 12 à 14 millimètres de diamètre intérieur et de 3/4 de millimètre environ d'épaisseur. La densité de ce verre est de 2,455.

Sa composition est :

I. IL. III. MOYENNES, SE cine en code Le ne Û 70,59 _ 70,36 70,48 Alumine,.,.,.,.,..... 0,46 0,46 Oxyde de fer... ...... 1,00 0,94 0,28 0,28 Oxyde de manganèse... . 0,19 0,19 GER PACE SERRES AR 8,80 8,77 8,68 8,75 Pots eu S ess © 2,14 » » 2,14 CC CPARARRE DANIES 28 17,20 » » 17,20

99,50

216 DE LA MESURE

On à fait plusieurs comparaisons de ce thermomètre avec le thermomètre à air et avec le thermomètre en cristal n° 1.

1" SÉRIE. PSS OS 70 TA ri O8C 0 —\99",78 A6 — 0019368: “S e 99,78 0,015365 99,78 0,002706 141,75 0,021805 | 141,60 | o,oo4oot 185,66 0,028536 | 185,31 | o,005414 209,45 0,032223 | 200,17 | 0,006177 228,87 0,03b237 | 228,835 | o0,006815 277,42 0,042788 | 277,87 | 0,008386 329,40 0,050479 | 327,81 | 0,009939 2° SÉRIE. P — 243",562 HEt7 5000 Ti— 3% 00) 0, = 99,78 A8 — ,0,015362:

THERMOMÈTRE,

99:78 3,685 0,015362 99,78 0,002709 111,92 | 4,117 | 0,017194 | 111,67 | o,003103 148,94 | 5,453 0,022901 | 148,75 | ‘0,00/4223

On n'a pu pousser plus loin les expériences avec le ther- »

DES TEMPÉRATURES. 217

momètre à air, mais on a obtenu des comparaisons du ther- momètre en verre ordinaire n° 5 avec le thermomètre en

cristal n° 1.

THERMOMÈTRE THERMOMÈTRE DIFFÉRENCES en cristal en verre ordinaire des n° 1. n° h. deux thermomètres.

194,40 193,15 1,2 212,97 211,27 1,70 224,30 222,20 2,10 261,21 258,28 2,93 300,47 296,06 4,41 339,28 333,22 6,06

3° SÉRIE.

2 24957,992 H=—=1797,88 — 151,002 8 — 99°,92 A6 — 0,015392.

a. ë T 99,92 0,015392 0,00270/ 0,00 185,11 6,735 | o,028444 0,005403 | —0,46 210,69 | 7,646 | o,032411 0,006222 | —0,65 241,37 8,729 | 0,037172 0,007235 | —0,06 267,35 | 9,648 | 0,041248 0,008080 | +0,41 298,78 | 10,753 | 0,046190 0,009124 | +1,06 322,80 | 11,598 | o,050001 0,009915 | +1,79

On déduit des expériences faites dans l’eau bouillante pour T. XXI. 28

218 DE LA MESURE

le coefficient de dilatation apparent du mercure dans le thermomètre n°5:

Première série....... 0,015309 Deuxième série. ..... 0,01397 Troisième série. ..... 0,01404

Moyenne.... 0,015400 et pour la dilatation du verre seul :

Première série. ...... 0,002714 Deuxième série....... 0,002716 Troisième série....... 0,002710

Moyenne...... 0,002713

Thermomètre en verre ordinaire n° 6.

Le réservoir de ce thermomètre est formé par un tube semblable à celui du n°5, mais d’une épaisseur double en- viron.

Pa densité a été trouvée. . =. 01.0, 4. -2,/4p2. La composition de ce verre diffère très-peu de celle du ther- momètre n° 5,

I Il HT. EVE SHC eee es 3e. » 69,58 Gg,y2a 69,75 Alumine,..#....... 0,75 0,75 i Oxyde de fer. ...,.., 2,00 1,99 0,67 0,67 Oxyde de manganèse, 0,50 0,50 CHURE RD... 8,60 8,75 8,42 8,59 Magnésie..., ..,...,. traces traces traces traces DAS e ee meniente .s 2,60 » » 2,60 OC E TE dre Go 16,30 ” » 16,30

DES. TEMPÉRATURES. 219 P — 219%,814 HE 1753; 99 Ri=— ON,90n 8 — 99,78 : A0 — 6,015392.

en TBERMOMETRE)

99,78 0,015392 0,002580 111,49 0,017153 0,003065

173,84 5,73 0,02678/4 0,00/982 234,71 0,036159 0,006992 252,19 3 0,038897 0,007557 291,88 0,045130 0,008863 307,58 0,047641 0,009359 325,56 0,050590 0,00ÿ862

La dilatation apparente du mercure dans ce thermomètre ED IDD D 2 à eV 0,0124926. La dilatation absolue du verre. . . . . .. 0,002686.

Thermomètre en verre ordinaire n° 9.

Ce thermomètre est formé par un petit ballon en verre or- dinaire soudé. à une tige capillaire de même matière. La composition de ce verre diffère notablement de celle que nous avons trouvée pour les thermomètres 5 et 6, Il renferme une certaine quantité d'oxyde de plomb, et le rapport entre la soude et la potasse n’est plus le même ; l’analyse a donné en effet pour ce verre la composition suivante :

28.

220 DE LA MESURE

I. IL. £. TIL.' £ MOYENNES. STICE Se eZ nae ee ” 70:97 &£2 70,92 70,95 BINMIME eme cesser » 1,00 1,00 Oxvdedefer--" 2" LL. 412 4,05 2,00 2,00 ñ Oxyde de manganèse, ,.. » 1,00 100,703

Chattes cirente ses 5,98 5,69 5,56 5,74 MapnésiE eee -b traces traces traces traces à POERSSE MEL. ra soe cher 5,67 » »” 5,67 Sondes eos see see 10,41 » » 10,41 Oxyde de plomb, ..,..... 3,09 3,18 3,19 3,16

99:92:

La densité a été trouvée de 2,606.

Pi 65070 LH m ==! )12:,590 0. — 19977. A8 =—:0,0150%6%e

0,002426 0,003294 0,00471 0,006364 0,008/422

La dilatation apparente du mercure dans le thermomètre n° 7, entre o° et 100°, est: 0,01 2682 La dilatation absolue du verre: 0,002431

Thermomètres en verre ordinaire, n°5 8 et 9.

Ces thermomètres sont formés par des boules soufflées sur des tubes capillaires en verre ordinaire. La boule n° 9 a été passée plusieurs fois au feu; ce qui a déterminé une

DES TEMPÉRATURES. 221

dévitrification apparente qui a rendu sa surface extérieure rugueuse au toucher.

_ La densité du verre du thermomètre n°8 est de: 2,449 … Celle id id 9 2,447

LS inalyse a donné pour le n°8 :

1E II. MOYENNES,. SARA PERRET EN ” 72,56 72,56 AINUINE,. eds dem epte ces » 1,95 1,95 Oxyde de fer et de manganèse... » traces traces CHAUX ee = Peso e : 726 7,26 Ne Magnésie...... s traces traces traces Pofisse) « 2,97 2 2:97 DOUTE See able nt ee leiayalele ele le 14,86 ” 14,86 4 99,60

II. MOYENNES.

SibCe. eee eee ee " 72,31 72,51 Alumine, .............. 0,96 o,96 :È Oxyde de fer, ........ 1,02 0,29 0,29 Oxyde de manganèse... . traces traces Chaux See ee 5,61: 6,15 5,88 BOTASSC... RU eee ee me 4,18 » 4,18 SOUdE esse se 15,29 » 15,29 98,97

_ Les thermomètres 8 et 9 n’ont pas été comparés directe- À _ment au Te D à air, mais au EIRE : mer

tenue la “HAE du thermomètre en cristal n°4, avec le n° 1; on a trouvé pour le thermomètre n° 8 :

2929 DE LA MESURE P:— 360 ",223; 4H, — 766,61 m— 5,507 Ô —100,24 Ab,=—,0,0155a9.

n° 1.

ma 22 É= CE o & =. mn d & Be

o 100,24

TBERMOMÈTRE à mercure

(DNS

146,10 170,05 196,89 236,02 282,30 330,27

5,507 ,970 9239 10,054 12,717 15,146 17,686

0,015529 0,022632 0,026331 0,030/486 0,036606 0,043904 0,051647

100,24 | 0,002627 146,09 | 0,003970 160,96 | 0,004715 196,78 | 0,005567 236,28 | 0,006800 283,40 | 0,008277 333,38 | 0,009723

DIFFÉRENCES

du thermom. n° 8]

et du thermomèl.

Fe

AS

La dilatation apparente du mercure de o à 100° dans le

thermomètre n° 8 est: . . . . .|.:... 0,015492 L La dilatation du verre. . ..{[. :. 0,002619 On à trouvé pour le thermomètre n° 9 : P — 297002006608 L Te — 4900 0 — 7100727 IAE "0015300: ; 4 ER E DE 4 ED £a p â k 5 SET 4 28 dE FL EE EE 8 É À ë É 53 ! ; 100,24 4355 0,012390 0,002765 0,00 146,50 | 146,10 | 6,296 | 0,022403 0,004195 | —0,18 | 170,70 | 170,05 | 7,208 | 0,026061 0,004979 | —0,30 198,07 | 196,89 | 8,418 | o,030181 0,005864 | —o,31 4 238,44 | 236,02 | 10,042 | 0,036215 0,007180 | —o0,14 | 286,89 | 232,30 | 11,958 | 0,043423 0,008740 | +0,53 | 338,49 | 330,27 | 13,961 | 0,051070 0,010278 || +2,37 L | :

CET

DES! TEMPÉRATURES. 223

La dilatation apparente du mercure entre o° et 100° est dans le thermomètren® 9... . . . . 0,015353 La dilatation du verre. . . . , . . 0,002758

Afin de donner d’une manière complète les expériences que j'ai faites sur la comparaison du thermomètre à air avec lesthermomètres à mercure construits avec du verre ordinaire, je dois ajouter celles que j'ai exécutées en 1841 sous le même point de vue, et qui sont publiées (Ænnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome V, page 83).Ces expériences ont été exécutées avec un appareil qui ne diffère de celui que j'ai employé dans les expériences actuelles, qu’en ce que le ther- momètre à air, formé par un ballon en verre ordinaire, occu- pait le centre de la chaudière , et trois thermomètres à mer- cure étaient disposéssymétriquement autour du thermomètre à air. Les réservoirs des thermomètres étaient formés par des cylindres de 12 centimètres de long et de 32 millimètres en- viron de diamètre extérieur. Ces thermomètres présentaient par conséquent une capacité beaucoup plus grande que celle des thermomètres à mercure qui ont servi dans les expé- riences actuelles ; mais on a pris les plus grandes précautions pour que ces thermomètres ne puissent pas présenter un retard sensible sur le thermomètre à air. Les résultats des anciennes expériences ont besoin de subir une petite cor- rection , qui tient à ce que le coefficient de dilatation moyen du verre pour les différentes températures, a été calculé » avec des valeurs inexactes de la dilatation absolue du mer- eure. Mais le mémoire que je viens d'indiquer renfermant toutes les données de l’observation, cette correction est très- facile à faire.

On trouve en effet à la page 91 du mémoire cité, un tableau

-224 DE LA MESURE

de la marche comparative de deux thermomètres à mercure à enveloppe de verre ordinaire, et d'un troisième thermo- mètre à mercure formé par un ballon semblable à celui qui 4 avait servi de thermomètre à air. On déduit de ce tableau les résultats suivants :

PI==Y/1122#088;

pe

TEMPÉRATURES calculées du thermomètre à air, d’après le tableau annexé à la page 222. du thermomètre à mercure DIFFÉRENCES de marche des thermometres à boule et du thermomètre à air.

n ] 1 b E < = el a a el

100,00 63,508 0,015645 0,002468 147,78 | 93,149 | 0,023115 0,003823 208,13 | 130,141 | 0,032504 0,005605 254,13 | 158,343 | 0,039940 0,006881 282,85 | 175,570 | 0,04/4478 0,007704

J'ai calculé au moyen de ces expériences une formule d’in- terpolation parabolique

k,—=a+ÛT + cT?

qui me permet de déterminer pour une température quel- conque T du thermomètre à air la dilatation 4, qu'a subie le verre de l'enveloppe en passant de o à T°.

J'ai calculé cette formule d’interpolation avec les données

== 0 Je —10 A0 D 14700. 7 10,005829 d’où Log. b — 5,3847 176 D 262%0%92 0, — 000770 Log. c — 8,0336707

A l’aide de cette formule, j'ai calculé une table qui donne les coefficients de dilatation moyens du ballon de 50 en 50°.

DES TEMPÉRATURES. 225

DILATATIONS | DILATATIONS DILATATIONS COEFFICIENT

pu

APPARENTES ABSOLUES DU MOYEN

DU MERCURE. | DU MERCURE. [BALLON DE VERRE.| DE DILATATION.

A è k k

L 1 {

TEMPÉRATURES D] THERMOMEÈTRE À AIR

| Boo | 0,007766 0,009013 0,001239 0,0000248 100 0,015562 0,018152 0,002)33 0,0000253 150 0,023/446 0,027417 0,003881 0,0000259 200 0,031360 0,0306810 0,00282 0,0000264 250 0,039324 0,046329 0,006738 0,0000269 300 0,047336 0,055973 0,0082/8 0,0000275 350 0,055398 0,065743 0,009811 0,0000280

Ainsi, il faut, dans les tableaux des pages 92, 93 et 94, Annales de Chimie, tome V, remplacer 5 par les valeurs de 4, calculées comme il vient d’être dit. Il convient également de faire aux températures des thermomètres à mercure, une petite correction qui tient à ce qu’une portion sensible des colonnes de mercure renfermées dans les tiges des thermo- mètres, ne se trouvait pas à la température du bain. Les portions des tiges non plongées équivalaient à peu près à 7 pour chacun des thermomètres, en sorte que si l’on désigne par r la température de ces portions de tige, il faut ajouter à chacune des températures T des thermomètres à mercure, une quantité représentée par

rex E 29

226 DE LA MESURE

La dilatation apparente du mercure dans le verre est ici supposée constante. En admettant + — 50°, on trouve pour

T—150! —0 IT

T—200 e—0,16 T—250 €e— 0,22 T—300 E—0,27

T—=350: E—0,99

te

Ÿ | baespoumnmense eng AP ge 2002 2 SORA TR à

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L'AIR

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Top". TNA

de +1)

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v Be

TABLEAU pe ra

COMPARAISON DU THERMOMÈTRE A AIR AVEC TROIS THERMOMÈTRES À MERCURE EN VERRE ORDINAIRE

- DONNEES DES THERMOMÈTRES A MERCURE. DONNÉES DU THERMOMÈTRE À AIR. 5 É = à Ê FOIDS DU MERCURE son ve O à T. TEMPÉRATURES DONNÉES PAR LES 2 5 £ THENMOMÈTRES. MOYENNE : A Étenrénarunx n Se £ = | : H ñ = + W “ d ! ES É £ v v w [thermomètre £ P: Ps P: CG x !, t CEE 5 or — ee Er —— Re | e PREMIÈRE SÉRIE. La “ e : 5 = = Ré ; 8,655 n 10,762 | 50,16 » 5o;18 | So,r 6,52 |— 200,98 0,002 Sais 5;go |—101,6 ; : G « à 8,734 n | 10,860 | 5062 | » 50164 | 50:04 | 7 Een ler TE 08 ae DO) m0 | 4088 | 50,18 | +0,30 | dans l'eau, 3 8,804 » 10,946 51,03 » 51,04 51,04 3; * 3 = 705.84 | 09:73 à ar) Rorda 50,64 | +0,20 5 & 10,626 » 13,132 | 61,69 x 61,81 6175 A = E % D aoa |Ee 78 da > a aus 51,05 | +oyar » 5 12,034 n 15,001 69,9û n 70,16 70,06 » » ; s 74775 ES ï # FA 61,76 + 0,28 » GC 17:907 “| 21275 | goal » 99:96 | 9980! » » , » | 8539 | 5o1| » a LA PSP] APCE EECREENN 7 || 27,325 » 33,993 | 161,06 | » 161,29 | 1üt,18 | » » " » 749,35 |+113,85 n 122 145 RE ein l'huil (ON: 35,564 » 44,218 | arr,ar » 211,24 | 211,22 » » » » 749,81 |+arrior s re RUE air SE ans À uile, XIEME SERIE. (H—A) (). 1 34,14 34,10 34,10 559,19 0,00275| 14,9 | 761,62 |— 133,90) 0,00275 | 12,9 33,80 | 34,10 | +0,30 | dans l'eau. à 35,11 35,12 35,11 » ” ” 761,50 |— 141,54 » 12,9 34:87 35,11 | +oa4 S J 40,90 | 40,88 | 40,89 p » s 760,44 |— 118,88 » 12,8 Go61 || 4ogo | + 0/29 < | à D 46,50 | 46,56 | 46,54 » ù ” 759,44 |— 106,23 n 13,2 46,36 | 46,55 | +0,19 » | 5 6,674 10,619 d ( 49:27 49,25 49,25 » » » 759,01 |— 100,32 » 13,3 49,07 49,26 | +o,19 ss | 6 5,695 | 10,656 ,5 9 49,40 | 49,43 | 49,42 » » » 758,62 |— 99,79 » 12,7 | AIRES M 7 Ni 10,926 759 4 50,66 50,68 50,66 » » » 758,59 |— 97,23 eu Ta» 50 39 50,68 oo E 8 ,54 12,015 E 55,76 55,78 55,76 » » » 758,44 |— 86,90! , 12,9 55,51 55:78 + 0,27 = | 9 € 21,473 7 4 100,32 | 100,38 | 100,54 » ” » 760,52 |+ 1,84 ; 14,9 100,34 | 100 44 AE : | TROISIÈME SÉRIE. | IR 13,455 | 13,181 | 17,173 | 100,06 | 10020 | 100,13 | 100,13 |ÿ50,56(2)— 196,60! 000280 | 11,2 | 354,65 | o |o,0280| 104 | 100,15 | 100,13 | —o,02 | dans l'eau, 2 3,606 » » 26,52 » » 26,52 » » ” » 75403 |— 146,97 » 10,4 2642 | 2682 | +o;rc : 3 4296 < . 31,62 » » 31,62 | » » » » 753,83 |— 136,53 n 12,0 31,51 31,62 | +oinr » 4 ” » 33,50 | » 33,50 | » » n | 753,38 as] Oo» 12,0 | 3336 || 33,50 | +o,14 » 5 4,635 » ” 34,12 ” » 34,12 | » » » » 753,18 |— 130,90 » 11,9 34,00 | 34,12 | +o,ra » 6 5,784 » » 42,64 » » 42,64 » » » » 752,63 |— 113,57 » 11,5 42,46 || 42,64 | +0,18 » 7 6,790 | - » 8,668 | Bot | » 50,15 | 5o13| » ; » n | 74067 [= 9536) » 126 | 4095 | 50,14 | +o:g , 8 6,958 » 8,884 | 51,36 » 5r,4a | 51,39 » » » » 74955 |— gp,71 » 12,9 5122 | 51,40 | +0,18 5 9 717 ,345 9597 55,53 55,6 55,58 55,59 n » » » 74938 = Bay # 129 55,35 55,61 + 0,26 =" /l 10 8,266 ,074 » Gi,rr 61,2 » 61,18 » » n » Tone — pa ” 13,4 61,03 61,20 | +0,17 » 11 9,655 9,432 » 71,49 7167 » 7159 » » » » 74 ,91 |[— 51,58 » 13,3 71,43 71,61 | +o18 »n 12 11,052 | 10,792 » 81,97 82,13 » 82,06 » » » »” 749,03 — 925,58] » 12,5 81,98 82,08 | +0,10 » 13 13,424 | 13,100 » 99,8 99:97 » 99,91 ” » » » 748,81 |+ 5,53 » 13,0 99,94 99,93 | —0,o1 0 14 13,658 | 13,338 » 101,58 | 101,78 ” 101,68 » » » » 756,14 |+ _180) » 13,5 101,74 | 101,71 | —0,03 |dans l'huile, 15 17,296 | 16,883 » 129,20 | 129,41 » 129,31 » » » » 755,59 |+ 57:86) » 13,5 120,03 129,96 — 0,27 » 16 19,124 18,682 » 143,16 | 143,59 n 143,38 | » » » » 755,57 |+ 86,05 » 15,1 143,76 143,42 » 17 20,385 ; à 152,82 ” 5 152,82 F : 5 5 755,41 |+ 105,54 " 156 | 153,43 | 152,93 : 18 21,805 s S 164,43 ; » 164,43 5 A ë » 75463 + 129919 ï 125 | 16499 164,54 : 19 23,086 | 22,535 » 173,62 | 173,90 » 173,76 » » » » 749125 + 153,00 » 14,6 17429 | 173,90 ” 20 26,742 | 26,120 » 201,96 | 202,43 » 202,19 » » » » 751,48 + 206,94 » 16,7 202,59 | 202, 5 » a1 27,216 | 26,598 ” 205,66 | 206,25 » 205,95 »” » » » 792,06 + 213,84 n 14,7 206,39 206,12 » 22 28,816 28,124 nl 218,15 | 218,49 » 218,32 » » » » 755,48 + 254,95 > 13,9 218,80 218,8 » 23 32,429 9 » 246,55 | 246,99 » 246,77 ” » ” » 755,79 |+ 290,46] » 14,9 | 24717 246,97 » a4 35,181 » 268,34 | 268,87 » 268,61 | » » » » 756,71 |+ 331,61 » 15,9 268,51 ail 4 2 25 37,441 | 36,587 » 286,34 | 287,14 » 286,74 » » » ” 75716 + 365,94 » 15,7 286,29 || 286,97 5 106 L 2,6 5 31a,3a | » A $ 5 58,02 + 41378) » 16,1 | 3ra18 | 312,59 ” 26 40,641 | 39,689 » 311,98 | 312,65 12, 7 Ê à 7. ë me En à 27 23,285 | 22,727 » 175,15 | 175,42 » 175,29 » » » » 765,10 + ne » 14,0 Ver M È à 28 29,681 | 28,969 » 224,93 | 225,27 » 225,10 » » » » 764,61 |+ 238,38 » 12,1 225,2 225,2: QUATRIÈME SERIE. (H—/) | ER 3 6.6: 5,76 5 6, — 0,08 [dansl'huile. 1 15,641 | 15,262 | 15,645 | 116,62 | 116,76 | 116,75 | r16,71 546,70 ” » 76220 |+ 15,06 000280 | 14, 116,69 || 116,77 » L 2 pr 19,636 ce 150,86 LD 150,93 | 150,93 » » » Tate + s269 o,ooagf 1 FCI net =. : 3 23,580 | 23,003 | 23,560 | 177,43 | 197.61 | 197,44 | 197,50 ” » » 762,14 | 135,26! 0,00284 | 13, 177,89 || 177, = ns 8,848 | 28. 28,815 | 218,41 | 218,62 | 218,36 | 218,46 ” » » 762,33 |+ 215,15] 0,00283 | 13,2 | 218,81 || 215,62 0,19 | ARE MORE | EERUSAN ER : 67 | 253, ; : E Ga,5a [+ 283,47| 0:00285 | 12,8 | 25408 || 254,12 | +o04 | » 5 33,360 | 32,538 | 33,299 | 253,90 | 254,11 | 253,67 | à 90 pe ; Hs À à 2h 28063 | 284 ar | +058 a 6 37,149 | 36,218 | 37,078 | 284,03 | 284,12 | 283,72 | 283,96 » » » 762,41 40,00| 0,00322 13, { \ ; CINQUIÈME SÉRIE. (H— 7) (3) € a 0,00 [dans l'huile. | 1 22,451 | 21,906 | 22,432 | 168,71 | 168,92 | 168,70 | 168,8 546,10 0,00270 145 JEne pe ET goss a HU Ar …. L 3 Boo 16 25,306 | 191,76 | saao2 || 191,68)! 10182 3 = » Téu8o | 217,90) 0,00286 | 140 | 220,59 AU —0,15 » ! à 29,080 | 28,369 | 29,037 | 220,22 | 220,45 | 220,10 | 220,26 4 é 5 LE r 8 + 279,20 0,00193 13,2 252,25 || 252,44 | —o,or » | 4 3316 32,306 | 33,069 | 251,97 | 252,23 | 251,85 | 252,02 ” » Tu. arr ÉenSt 130 286, 28523 10/44 ge e SE] NEED NES NEO EE ANNE CESR EEE 5 : 3 76324 + 376,97] 0,00302 | 12,3 30328 304,28 | +0,72 » 6 39,650 38,675 | 39,574 | 304,02 | 304,28 | 303,72 | 304,01 0 a ë 5 (Ba | tx 31 0:60305 10,6 173,17 || 173,24 | +o,o » n 23,018 | 22,455 | 23,968 139 173,26 | 173,02 | 173,12 Le F 76762 + 256,90! 0,00280 11,6 18 64 || 243,7 + 0,1 » ü 32,046 | 31,261 | 32,000 | 243,5 243,77 | 243,41 | 243,57 k Û " 76267 F3 O,00a8r 1234 293,52 || 294,2 +0,71 2 9 38,403 | 37,447 | 38,325 | 294,03 | 294,19 3937 39907 3 = : 67,60 | 404,10] o,o02ga | 12,0 | 319,80 || 321,32 | + 1,43 » Fes RE | AMEN ÉAGEEN EE GPO EN EE GENE CR = k : Ton 2 [+ 417419] 0,0027 12,4 31863 328,32 | + 1,69 » tt Er ia 5 | dubgr | daysar | 32778 32720 S27A7 32773 a S : 7674 + 465,70] 0,0031 1a,1 | 352,30 | 354,81 | +2,51 n 1 | 45,883 | 44731 | 45,843 | 354,43 | 354,55 | 354,46 | 354,48 ; 5 » | 767 l recte dans la glace fondante,

Ga) à 168°,p2.

DES TEMPÉRATURES. 227

Le tableau suivant renferme les données des thermomètres - à mercure qui ont été employés dans ces expériences.

THERMOMÈTRE | A —— — ——— I. Il. III. | Séme N° I. 1126",932 » 1406%,592 175,185 » 21,362 769"",68 » 769"°,53 100°,36 » 100°,36 17,1233 » 21,2853

SÉRIE N° II. 885%,127 1407%,781 1126°,904

13,458 21,403 17,168 762"°,56 762"°,92 762"°,84 100°,09 100”,I1I 100°,10

SÉRIE N° III.

885,121 862,732 1126,904 13,458 13,085 17,168

762,56 755,83 762,84

109°,09 99°,85 . 100°,10 13,446 13,104 17,151

13,446 214,379 178,151

|

SÉRiEs N° IV Er V. |

862,732 882,694 |

13,085 13,445 755,83 762,14 99°,85 100°,08

13,104 | 13,434

29.

228 DE LA MESURE

M. Salvétat a analysé le verre du réservoir de l’un des ther- momètres à mercure qui m'avaient servi dans ces expériences; il lui a trouvé une densité — 2,594, et pour composition:

I. IL. ne IV. MOYENNES.

SUCER Un ce » 69,69 69,51 69,96 69,72 Alumine...,,...... se. 1,60 1,77 1,68 Oxyde de fer... ....... = 2,53 0,36 0,44 0,40 Oxyde de manganèse, ... 0,71 0,80 0,75 Chant en eeener » 6,14 6,31 6,45 6,30

MAapnÉe essence traces traces traces traces traces Polasse:z= esse 5,131 » » » 5,13 Sole een see 13,97 » » » 13,97 _ Oxyde de plomb.. ...,.. » 2,92 2,58 2,65 2,72 100,67

Afin de n’omettre aucune des expériences que j'ai faites sur la comparaison du thermomètre à air avec les thermo- mètres à mercure formés par des réservoirs en verre ordi- naire, Je dois rapporter quelques déterminations dans la vapear d'essence de térébenthine et dans celle du mercure bouillant (”).

A cet effet, j'ai placé à côté du thermomètre à air de l’ap- pareil, planche I, fig. 11, 12 et 13, un thermomètre à mer- cure à déversement, formé par un réservoir cylindrique semblable à celui .du thermomètre à air, et terminé par un tube capillaire. De l'essence de térébenthine était placée dans la chaudière. On a fait bouillir cette essence; lorsque la tem- pérature a paru stationnaire, on a fait l'observation I; la seconde observation IT a été faite trois quarts d'heure après

(*) Ges expériences ont été déjà publiées (4nnales de Chimie et de Physique, tome VI, page 377); mais les températures du thermomètre à air ont subi une petite correction provenant du changement de la dila- tation absolue du mercure.

x

|

DES TEMPÉRATURES. 229 la première; la plus grande partie de l'essence avait passé à Ja distillation.

Données du thermomètre à mercure. \ Données du thermomètre à air. I. II. j Il

1# D -1945",82-. 1343,82 7 H+2.. + 779,43.) 975,43

220 D —- 205,382... 20,382 ÿ'""" 0%00120.... 0,00120 D 32"9576.N | 32,662 H/ +4". rair 16... 229" ya D. 161,36... 161°,78 BE NEO 00.1 I 0:00 ko

TOR M6 99

Ainsi on a 1E Le

Thermomètre à mercure...... 161°,36...... 161°,78

henmometre alain... LO10,00.---- 102001 Différences. ..... OO EL E 0°,23

… Dans les expériences exécutées au milieu de la vapeur du

mercure bouillant, on a placé un thermomètre à air et un

ermomètre à mercure, de même forme que les tubes qui m'ont servi dans ma première série d'expériences pour

rnue en fonte, dont la forme était à peu près celle de la que représentée fig. 13, planche T, mais avec des dimen- ons un peu plus grandes. Cette cornue renfermait une netaine de kilogrammes de mercure, que l’on portait à on un bout de tuyau en tôle, percé de trous, et | ouvert aux deux extrémités, formait une première enveloppe

utour des deux PIE On ne fermait le tube à air

ssé à Ja distillation ; les deux thermomètres avaient né- sairement alors la même température.

250 DE LA MESURE

Voici les résultats obtenus, en conservant les mêmes no- tations que dans mon premier mémoire :

Thermomètres à mercure.

ï. I. Il, IV. AU 70804-70007 863,98.... 803,92 DANSE 117,899.1-7- 0 1000 0 NS 807 Re ES HR ATO NPD etre 769 202 768,18... * 703,05 TEASER 100200: 100 SEE. 100,21%- 2.100719 Des 407,556... 21401452 10045755 0 5 Lors 363109. SOMME 363,332: 190%00

Thermomètres à air

1e I. Il. IV. ES 803522. ---- 86302... 761,21.... 768,56 (DAC D7O TON DO DE ee 352,98: 039408 Art tite 700% 00:ee 768,40. .... 768,08.... 763,65 Here TOME ATEL EC. 766,76: 766,11... 75802 PE e 190 10e... MAO DE RS 199,00 -c LP ON LE SO SEE 2680410... - 3970-20 B59°,27.+ -- 350408 Différences. TS ONE APCE 4°,06.... 4°,41

Il est important de remarquer que dans les expériences qui précèdent, on a employé quatre thermomètres à mercure différents, bien que tous fabriqués avec du verre ordinaire.

Si l’on compare entre eux les résultats obtenus sur les thermomètres en verre ordinaire, on arrive à la même con- clusion que pour les thermomètres en cristal de Choisy-le- Roi:

Les thermomètres à mercure construits avec les diverses variétés de verre ordinaire, que l’on emploie en ce moment à la confection des instruments de chimie, ne marchent pas ri- goureusement d'accord au delà des points fixes qui ont servi

rt a SRE

LS ont PE

HS

PT

DES TEMPÉRATURES. 237

à régler leurs échelles ; mais les différences sont assez petites Pour qu'on puisse les négliger dans le plus grand nombre des expériences, surtout si l'on a soin de rejeter les verres qui renferment une quantité sensible de plomb, et que l’on recon- … naît facilement quand on les travaille à la lampe.

+ Les thermomètres à mercure en verre ordinaire diffèrent … considérablement dans leur marche des thermomètres à en- - veloppe de cristal; et ces deux classes d'instruments ne peu- . vent pas être considérées comme com parables. Z{ sera néces- . saïre, dans tous les cas, de transformer les indications des

. ar, au moyen des tables que nous donnerons plus loin.

… Les dilatations absolues du verre ordinaire entre o et 100”, varient d'une manière très-marquée avec les différences

de composition, et surtout suivant le travail auquel on à soumis le verre : ainsi nous avons trouvé

Thermomètre N° 5 0,002713

» 6 0,002686

À - » 7: 0,002431 hr. » 8 0,002619 % » 9 0,002758

J'ai comparé encore avec le thermomètre à air deux autres thermomètres à mercure, dont l’un était en verre peu fusible lune couleur verdâtre. Ce verre est employé en France dans la fabrication de divers instruments de chimie; l’autre avait été construit avec un verre de Suède très-difficilement fusible. J'aurais désiré étendre cette Comparaison aux diverses

espèces de verre que l’on utilise pour les recherches scientifi-

ques dans différents pays: il est clair que ce travail est devenu:

232 DE LA MESURE

absolument nécessaire pour pouvoir comparer les résultats obtenus à l’avenir par les savants étrangers. Mais je n’ai pas réussi jusqu'ici à me procurer des échantillons bien au- thentiques.

Comparaison du thermomètre à air avec un thermomètre à mercure n° 10 en verre vert.

Le réservoir du thermomètre n° 10 est formé par un tube en verre vert semblable à ceux que nous employons à Paris pour les analyses organiques; il était soudé à un tube capil- laire du même verre.

La densité de ce verre a été trouvée de. . . . 2,481.

Sa composition est la suivante :

1. Il. II. MOYENNES.

CIE Las donnee » 68,50 68,66 68,58 Alumine. ses | 1,23 1,23 Oxyde de fer,........ ” 3,10 1,84 1,84 Oxyde de manganèse, , | 0,46 0,46 CAAX AE een... 14,00 14,00 14521 14,07 Potaste eos se 2,00 » » 2,00 Soude... 3-0... 12,00 » ». 12,00 100,18

On voit que ce verre diffère principalement du verre ordi- naire en ce qu'il renferme beaucoup plus de chaux et moins d’alcali.

DES TEMPÉRATURES. 233

P—291#,429 H,—745,79 m— 4,506 0— 99°,47 A—0,015705

2 ne A PTE A CC TPE

et du

thermomètre à air. (t—T)

THERMOMÈTRE à gaz hydrogène. T + = Lu DIFFÉRENCES du

thermomètre n° 10]

47 0,015705 | 99°,47 | 0,002315 0°,00 124,97 9 | 0,019839 | 125,65 | 0,002869 | +0,68 é 6,435 | 0,022573 | 142,97 | 0,003320 +0,76

; 8,101 | 0,028592 | 181,10 | 0,004339 | +1,01 10,075 | 0,035809 | 226,81 | 0,005634 | +1,33

12,865 | 0,046183 | 292,52 | 0,007354 | +3,33

. On déduit également des résultats qui précèdent, pour la dilatation apparente du mercure dans le thermomètre n° 10, entre o SHAOD EST PACE CPP MO TG 0 0789 : pour la dilatation du verre... . . . . 0,002324.

mercure n° 11, /ormé par du verre de Suède.

. Lethermomètre n° 11 est formé par un tube de verre que L Pelouze avait rapporté de Suède en 1840. Ce verre est

I. IL. UT. IV. MOYENNES,

saceod JHbte door dec ob » 71,10 71,30 71,70 92,37 state safe eee prnnise neistele es 0,42 0,21 0,40 0,30 0,33 Oxydes de fer et de manganèse... traces traces traces traces traces PR eco mmscsecies 945 9,28 9,40 930 936

Magnésie.. RATS DOCÉODEMENE LE traces traces traces traces traces 5] RME ne dede e 2 oo some 19,23 ” » » 17,23 LE OA ee 1,78 » » » 1,79 100,08

MIECXXT, 30

234 DE LA MESURE

Sa densité a été trouvée de. . . . . , ... 2,410.

On voit que ce verre diffère principalement de notre verre ordinaire en ce qu'il renferme beaucoup de potasse et très-peu de soude; tandis que c’est le contraire qui se présente dans ce dernier.

PP n°27re 6400 EH — 743,05 m—..31";408 6 — 99°,78 Aô—0o,o15b87.

et du

thermomètre à air. DCE)

THERMOMÈTRE à air. DIFFÉRENCES du

= “ e EI 2 -S £ e] £ ë =

0,015287 k 0,002/486 0,017375 0,00284/ 0,027185 | 17 0,004572 0,036828 0,006343 0,03903/ 0,006843 |

La dilatation apparente du mercure dans le thermomètre e = n°is,.entre Oet 1002681. . 0: : : 0. =. - NO OIDOSIR a dilatation du verre ns. "1.0 00 0 D Mo 00e

J'ai cherché si les dilatations absolues #, d’une même en- veloppe de verre et les dilatations apparentes À, du mercure —

dans cette enveloppe, pouvaient être reliées avec les tempé- H ratures T du thermomètre à air, avec une exactitude suffi- e sante pour le plus grand nombre des applications, par des formules paraboliques à deux termes à à

%, —0E + CT, 4

A DIRE ETC #

DES TEMPÉRATURES. 235

Mais j'ai reconnu que ces formules ne représentent pas les

-tantes, et que d’un côté de ces points d’intersection la courbe lève au-dessus, et que de l’autre elle descend au-dessous > la courbe véritable. Si donc l’on avait besoin de connaître vec une grande exactitude les valeurs de ces dilatations, vaudrait mieux les déduire de constructions graphiques écutées sur les données immédiates de l’expérience, ou

leuler des formules d’interpolation avec un terme de plus. s il serait préférable dans ce cas de chercher une forme iterpolation qui s’appliquât à la nature du phénomène s exactement que la forme parabolique. e mode d’interpolation suffit cependant, lorsqu'on se propose seulement de calculer les tables de dilatations du terre qui sont nécessaires pour corriger les thermomètres à des dilatations de leurs enveloppes. J'ai construit de cette ière la table suivante qui s'applique aux deux seules alités de verre qui aient été employées dans la construc- n de mes thermomètres à air, savoir le cristal de Choisy- Loi et le verre ordinaire en tube. es constantes des formules paraboliques sont : our le cristal de Choisy-le-Roi :

B—0 Log b — 41957769 Log c — 8,2580666.

30.

236 DE LA MESURE Pour le verre ordinaire :

; CE 10 M4 Log bd — 5,41719°8 Log c — 8,1691500.

DES TEMPÉRATURES.

CRISTAL DE CHOISY-LE-ROI.

VERRE ORDINAIRE N° 5. nm —

COEFFICIENT moyen de dilatation deoàr kr 0,00002628 0,000026/2 0,00002658 0,00002672 0,00002687 0,00002702 0,00002717 0,00002731 0,00002746 0,00002761 0,00002776 0,00002790 0,0000280h 0,00002820 0,00002835 0,00002850 0,00002865 0,00002879 0,00002893 0,00002908 0,00002023 0,06002038 0,00002953 0,00002968 0,00002082 0,00002997 0,00003012 0,00003027 0,000030/2 0,00003056 0,00003071 0,00003086 0,00003101 0,000031 16 0,00003131

TEMPÉRATURE COEFFICIENT du thermomètre] DILATATION moyen DILATATION à air. de 0° à T° de dilatation deoàT T k deoàrr kr k PE ee er asde RA AEN S RSU) 10 0,000227 | 0,0000227 | 0,0002628 20 0,000454 0,0000227 | 0,0005285 30 0,000681 | 0,0000227 0,0007973 4o 0:000909 | 0,0000227 | 0,0010689 5o 0,001137 | 0,0000227 | 0,0013435 60 0,001368 | 0,0000228 | o,oo16211 70 0,001594 | 0,0000228 0,0019016 80 0,001825 | 0,0000228 | 0,0021851 90 0,002054 | 0,0000228 0,0024716 100 0,002284 | 0,0000228 0,0027609 110 0,002516 0,0000229 | 0,0030532 120 0,002747 | 0,0000229 | 0,0033486 130 0,002980 0,0000229 | 0,0036468 140 0,003212 0,0000229 | 0,0039479 150 0,003445 | 0,0000230 0,00/42525 160 0,003678 | 0,0000230 | 0,0045600 170 0,003912 | 0,0000230 0,0048705 180 0,004146 | 0,0000230 | 0,0051822 190 0,004380 | 0,0000230 0,005/967 200 0,004616 | 0,0000231 | 0,00581 71 210 0,004851 | 0,0000231 | 0,0061383 220 0,005088 | 0,0000231 0,0064636 230 0,005325 | 0,0000231 0,0067919 240 0,00561 | 6,0000232 0,0071239 250 0,005799 | &,0000232 0,0074559 260 0,006037 | 0,0000232 0,0077922 270 0,006275 | 0,0000232 | 00081 324 280 0,006514 | 0,0000233 0,0084756 290 0,006753 | 0,0000233 | 0,0088218 300 0,006994 | 0,0000233 0,0091686 310 0,00723/4 | 0,0000233 0,0095201 320 0,007474 | 0,0000233 0,0098752 330 0,007716 | 0,0000234 | 0,0102333 340 0,007958 | 0,0000234 | o,o1 05944 350 0,008199 | 0,0000234 0,0109585

—_—_———— | U . | |

238 DE LA MESURE

Je terminerai cette seconde partie de mon travail en don- nant une table générale qui renferme tous les résultats de la comparaison du thermomètre à air normal avec les diverses espèces de thermomètres à mercure que j'ai étudiées. Ces ré- sultats ont été déduits de constructions graphiques exécutées avec beaucoup de soin sur les données immédiates de l’ex- périence. On trouve ces constructions sur la planche VIIT ; chaque division de l'échelle horizontale des abscisses repré- sente 10° du thermomètre à air; les ordonnées sont les dif- férences de température (t—T) entre les thermomètres à air et à mercure, chaque division de l'échelle verticale représentant 1°.

La table ne commence qu'à partir de la température de 100°, qui est le dernier point fixe auquel tous les thermo- mètres s'accordent nécessairement. Il est probable cepen- dant qu’il existe une différence sensible entre o° et 100° dans la marche de ces divers instruments. Les expériences du tableau annexé à la page 226 le montrent d’une manière évidente; mais les différences sont si petites, qu'il est diffi- cile de les déterminer avec quelque précision.

DES TEMPÉRATURES. 239

> TEMPÉRATURES DU THERMOMÈTRE À MERCURE. | TEMPERATURES £ du thermomètre RS ee ES

à air. e ordinaire VERRE VERT VERRE DE SUÈDE Choïisy-le-Roi. n° 5, n° 10. °11 | | (1) (9) (2 (t) ( | Mere 0 Et 100 100,00 100,00 100,00 100,00 | T10 110,05 109,98 110,03 110,02 | 120 120,12 119,95 120,08 120,04 À 130 130,20 129,91 130,14 130,07 | 140 140,29 139,85 140,27 140,11 | 150 150,40 149,80 150,30 150,15 160 160,52 159,74 160,40 160,20 | 170 170,65 169,68 170,50 170,26 | 180 180,80 179,63 180,60 180,33 | 190 191,01 189,65 190,70 190,41 | | 200 201,25 199,70 200,80 200,50 | ET 211,53 200,75 211,00 210,61 220 221,82 219,80 221,20 220,75 | 230 232,16 229,85 231,42 230,90 | 240 249,55 230,90 241,60 241,16 | 250 253,00 250,05 251,85 291,44 | 260 263,44 260,20 262,15 | 270 273,90 270,38 272,50 | 280 284,48 280,52 282,85 | 290 299,10 290,80 293,30 | 300 305,72 L 30r,08 | 310 316,45 311,45 | 320 327,25 321,80 | 330 338,22 332,40 | 340 349,30 343,00 | 350 360,50 354,00 | (l

240 DE LA MESURE

D LT LE ES LES

TROISIÈME PARTIE.

De la mesure des températures par les courants thermoëélectriques

On sait, d’après la belle découverte de Séebeck , que lors- qu'on forme un cireuit fermé avec deux lames de métaux différents soudées par leurs extrémités, et qu'on élève la température de l’une des soudures , il se forme un courant électrique qui est en général d'autant plus intense que la différence de température des deux soudures est plus grande. Les physiciens ont cherché immédiatement à utiliser cette propriété pour la mesure des températures.

Comme nous possédons des appareils extrèmement délicats, à l’aide desquels on constate et on peut mesurer jusqu’à un certain point les courants les plus faibles; que d'un autre côté, les lames métalliques qui forment le circuit peuvent être remplacées par des fils d’un très-petit diamètre, on a pu obtenir des appareils thermoscopiques extrèmement petits et susceptibles de mettre en évidence les plus faibles varia- tions de température. Tout le monde sait le parti que MM. Becquerel et Breschet ont tiré de ces appareils pour mesurer les différences de température que présentent les diverses parties du corps hamain , et les beaux résultats que M. Melloni a obtenus avec sa pile thermoëlectrique dans ses recherches sur la chaleur rayonnante.

:

M. Pouillet a utilisé le même principe pour la mesure des

DES TEMPÉRATURES. 241

hautes températures (*), et il a donné sous le nom de pyro- mètre magnétique un appareil qu'il a comparé avec son py- romètre à air, et au moyen duquel il annonce pouvoir mesurer les températures les plus élevées de nos fourneaux.

L'emploi des éléments thermoélectriques pour la mesure des températures présenterait dans beaucoup de circons- tances de si grands avantages sur les procédés ordinaires, notamment lorsqu'il s’agit de déterminer des températures dans des espaces rétrécis, qu’à plusieurs reprises j'ai fai des tentatives à ce sujet; mais je dois convenir que, malgré les expériences très-nombreuses et variées que j'ai faites, mes recherches ont été suivies de peu de succès, et je n'ai pas réussi à obtenir un instrument comparable, dont les indications pussent inspirer de la confiance à un moment quelconque. Il existe une telle instabilité dans les états mo- léculaires qui déterminent les courants thermoëélectriques, que l’on n’est jamais sûr d'obtenir un courant d’une inten- sité constante, quand on met à plusieurs reprises les deux soudures aux mêmes températures ; les variations sont sur- tout notables, lorsque, dans l'intervalle, l’appareil a été porté à des températures très-différentes. .

L'instrument dont on se sert pour déterminer les inten- sités des courants, est loin de présenter la perfection qui est nécessaire dans des recherches précises, surtout si ces inten- sités varient beaucoup, comme cela a lieu quand on fait servir les courants thermoélectriques à la mesure des tem- pératures.

(*) Éléments de physique, quatrième édition, tome II, page 684. — Comptes-rendus de l’Académie des sciences, tome III, page 786.

T. XXI. 31

242 DE LA MESURÉ

On mesure l'intensité des courants électriques, soit par les déviations qu'ils produisent sur une aiguille aimantée libre- ment suspendue, soit par les décompositions chimiques qu'ils opèrent. La seconde méthode, d'une grande importance pour la mesure des courants énergiques, est inapplicable lorsqu'il s'agit des courants thermoélectriques, qui sont toujours très- faibles, et présentent trop peu de résistance en arrière pour vaincre les moindres obstacles introduits dans le circuit.

Les seuls instruments qui aient été employés jusqu'ici pour la mesure des courants thermoélectriques, sont donc fondés sur les déviations que ces courants impriment à l'aiguille ai- mantée; ce sont les galvanomètres et la boussole des sinus.

Les galvanomètres à deux aiguilles aimantées se compen- sant partiellement, sont les plus convenables pour mesurer les courants très-faibles, par suite ils paraissent s'appliquer principalement aux courants thermoélectriques. Malheureu- sement les déviations des aiguilles ne sont proportionnelles aux intensités des courants qu'entre des limites très-restrein- tes; et pour les déviations un peu considérables on doit construire une table dans laquelle on trouve les intensités qui correspondent aux déviations observées. La construction directe de cette table ne serait pas un grand inconvénient, si la même table pouvait servir quelque temps; mais l'expé- rience a montré que dans un système de deux aiguilles par- tiellement compensées, l'intensité magnétique varie d’une manière assez notable par des circonstances qu'il est impos- sible de prévoir et de prévenir, pour que l’on soit obligé de refaire cette table très-fréquemment. Souvent au milieu d’une série d'expériences il peut survenir une altération sensible, et l'expérimentateur est toujours dans l'inquiétude

DES TEMPÉRATURES. 245

à cet égard. D'ailleurs la sensibilité du galvanomètre diminue rapidement avec l'amplitude des déviations, et l’on ne doit pas s’en servir pour mesurer des déviations de plus de 60’, parce qu’au delà de cette limite les indications de l’instru- ment deviennent très-incertaines.

. Une partie de ces inconvénients se trouve écartée dans l'appareil que M. Pouillet a donné sous le nom de boussole des sinus. Dans cet instrument, l'aiguille est simple, et on amènetoujours son axe magnétique suivant la direction même du courant ; les intensités du courant sont alors proportion- nelles aux sinus des angles que le méridien magnétique forme avec la direction de l’axe de l'aiguille. Pour s'assurer dans un moment quelconque de l'identité de l'appareil de me- sure, il suffit de faire passer à travers le fil un courant d’une intensité constante, et facile à reproduire toujours identique; si l'aiguille marque la même déviation, on est sur que l'appareil est resté comparable.

La boussole des sinus ne doit pas être employée pour me- surer des courants qui produisent des déviations de plus de 5o à 6o°, parce qu’au delà de ces limites les sinus ne croissent plus que très-lentement pour des variations considérables de l’are, et la boussole devient folle. Ainsi toutes les mesures sur la boussole des sinus devront rester comprises entre o° et 60°, et correspondre aux intensités des courants thermoélec- triques entre les limites de température que l’on veut me- surer. [Il résulte de là, que si l’on veut déterminer des tempé- ratures élevées , on est obligé de se contenter de déviations assez faibles pour une différence de 100°, et l’appareil de- vient peu sensible. Ainsi dans le pyromètre magnétique de M. Pouillet la boussole marquait une déviation de 4 à 5° pour

31.

244 DE LA MESURE

une différence de température de 100° des deux soudures de l'élément thermoélectrique. Il est vrai qu'en donnant au cercle divisé un diamètre assez grand, et en observant les déviations à l’aide d’un vernier, on peut pousser la subdivision du degré aussi loin que l’on veut, et il est fa- cile, si le cercle divisé a un diamètre de 10 à 15 centimè- tres, d'apprécier des angles de 1’. La déviation produite par une EE de température de 100° serait donc me- surée à -— près, c'est-à-dire avec une exactitude plus que suffisante. Malheureusement l'aiguille aimantée est loin de présenter une sensibilité pareille. Dans les boussoles ordi- naires, l'aiguille porte sur un pivot, et avec quelque soin que la chappe et le pivot aient été travaillés, on ne parvient pas

à donner à l'aiguille une mobilité assez grande pour la faire obéir à de faibles variations dans l'intensité du courant. On est obligé de donner de petites secousses à l'instrument, pour vaincre l'inertie de l’aiguille; et la direction dans laquelle elle s'arrête, après qu'on l’a retirée de sa position d'équilibre, varie très-sensiblement, bien que le courant conserve toujours la même intensité. Ainsi dans une boussole parfaitement cons- truite, avec chappe en agate, sur laquelle j'ai expérimenté, l'incertitude s'élevait à <° sur 5°, ce qui donne par consé- quent une incertitude de 10° sur 100.

On donne une mobilité beaucoup plus grande à l'aiguille en la suspendant à un fil de cocon ; mais alors il surgit d’au- tres inconvénients qui occasionnent des incertitudes sem- blables. Le centrage rigoureux de l’aiguille devient difficile, il peut varier sensiblement pendant le cours des expériences : l'extrème mobilité de l'aiguille fait qu’elle oscille constam- ment autour de sa position d'équilibre ; il est difficile d’o-

DES TEMPÉRATURES. 245

rienter le courant, de manière à ce que sa direction coin- cide avec celle de l'axe magnétique de l'aiguille; et si la température que l’on veut mesurer n’est pas absolument sta- tionnaire pendant un temps assez long, il devient presque impossible de faire l'observation au moment convenable. Dans tous les cas , la mesure de la déviation présente une grande incertitude, à moins que l’on n'ait beaucoup de temps à sa disposition pour ajuster l'appareil.

Si l'instrument ne doit pas être employé pour mesurer des températures très-élevées, s’il doit servir seulement entre o°

.et 400°, on peut le disposer de manière à obtenir pour une différence de température de 100° des deux soudures , une déviation plus grande que 5°. Cependant cela n’est pas tou- jours facile, quand on ne veut employer qu’un élément sim- ple et ne pas recourir à une pile composée de plusieurs éléments, lorsque d’ailleurs on ne peut pas former cet élément avec les métaux qui produisent les courants les plus énergiques, tels que le bismuth et l’antimoine, à cause de leur grande fusibilité. On obtient , il est vrai, des dévia- tions plus grandes en augmentant le nombre des tours de fil qui agissent sur l'aiguille; mais cette augmentation elle-même présente une limite, parce que les fils doivent avoir une grande conductibilité pour les courants thermoëlectriques, et par suite présenter un diamètre considérable.

On peut obtenir une sensibilité aussi grande que l’on veut, en remplaçant l'aiguille simple par un système de deux ai- guilles partiellement compensées ; mais on retombe alors en partie sur les inconvénients que présente le galvanomètre, notamment sur ceux qui dépendent de l’altération magné- tique du système. J'ai fait beaucoup d'expériences avec des

245 DE LA MESURE boussoles disposees de cette manière; mais l'extrême mobi- lité des aiguilles rend leur maniement très-difficile.

Les difficultés que l’on rencontre dans la mesure précise des intensités des courants thermoéleetriques au moyen des galvanomètres et des boussoles de sinus, m'ont déterminé à chercher un procédé de mesure qui fût complétement in- dépendant de ces instruments, et je crois y être parvenu par la méthode suivante, qui me paraît devoir s'appliquer avec succès à l’étude des lois des courants thermoélectri- ques. ù

J'ai fait construire un élément bismuth et antimoine com- posé de deux barreaux ABCD ( fig. 22 et 25, PI. IT) obtenus par moulage. Ces deux barreaux parfaitement semblables sont juxtaposés dans toute leur étendue et maintenus sé- parés par une lame d'ivoire; ils ne se touchent qu'aux extrémités À et D, où se trouvent les deux soudures. La longueur BC est de 20 centimètres, les branches verti- cales AB, CD ont 12 centimètres. Cet élément bismuth et an- timoine est pour moi l'élément normal auquel je rapporte tous les autres éléments thermoélectriques, mais il ne doit servir que pour des températures peu élevées qui ne dépas- sent pas 30°.

L'élément destiné aux hautes températures est formé par un fil de fer et par un fil de platine de 1 millimètre de dia- mètre ; les extrémités de ces fils sont soudées à l'argent. Le fil

- de fer EfF (Jig. 25) a 80 centimètres environ de longueur ; les deux fils de platine Ec, Fd sont attachés auprès du fil de fer, dont ils sont isolés par une enveloppe non conductrice. Dans la partie inférieure les fils sont séparés par une lame de verre mince. Îls sont terminés par deux appendices en laiton

DES TEMPÉRATURES. 247

cet d, qui permettent d'introduire un appareil galvanomé- trique dans le circuit.

Les deux soudures E et F sont maintenues dans des tubes de verre remplis d’une huile fixe ne renfermant pas d’oxy- gène. L’un de ces tubes est placé dans la chaudière pleine d'huile dont il a été parlé dans la première partie de ce mé- moire (page 173), à côté d’un thermomètre à mercure mar- chant de o° à 350° : dans quelques expériences on a utilisé un thermomètre à air disposé dans la chaudière. Le tube qui renferme la seconde soudure est maintenu à une tem- pérature constante au moyen de glace fondante ou dans un grand bain d’eau à côté d’un thermomètre à mercure.

L'élément normal bismuth et antimoine est disposé en ABCD (fig. 26 et 27) de manière à ce que les deux soudures A et D plongent dans deux vases MN,M'N' remplis d’eau à diffé- rentes températures, et séparés l’un de l’autre par un écran SR.

Un même agitateur FGF'G' permet d’agiter à la fois l’eau

dansles deux vases, et deux thermomètres T et T’, très-exacts et rigoureusement comparés , sont placés auprès des deux soudures. Ces thermomètres sont ceux qui ont servi aux

expériences calorimétriques que je décrirai dans les mé- _moires suivants ; ils portent 18 divisions par degré centi-

grade ; de sorte que les différences de température des deux soudures peuvent être mesurées avec une extrême précision. Enfin, un galvanomètre différentiel très-sensible complète

. l'appareil. Ce galvanomètre porte un système de deux petites

aiguilles compensées , auquel se trouve fixée une longue tige creuse en verre effilé très-fin. L’extrémité de cette tige, qui est noircie, marche sur un cadran divisé de 15 centimètres de diamètre ; on l’observe au moyen d’une lunette. Le ca-

248 DE LA MESURE

dran est. divisé en quarts de degré, et il est très-facile d'apprécier des déviations de + et même de + de degré. La sensibilité du galvanomètre est telle, qu'une différence de température de 1° dans les deux soudures bismuth et an- timoine imprime à l'aiguille une déviation de 17°.

Le galvanomètre est introduit dans le circuit fer et pla- tine par l’un de ses fils, et dans le circuit bismuth et anti- moine à l’aide de son second fil.

Cela posé , la soudure fer et platine E étant maintenue à une température constante £, si l’on porte la soudure EF à une température T' mesurée sur le thermomètre du bain d'huile, il en résultera un courant qui déviera l'aiguille du galvanomètre; mais en élevant convenablement la tempéra- ture d'une des soudures de l'élément bismuth et antimoine, on obtiendra un second courant inverse du premier, au moyen duquel on pourra neutraliser celui-ci et ramener l’ai- guille du galvanomètre à o. On notera les températures 6 et 4° que marqueront les deux thermomètres T et T' au moment de la neutralisation.

Ainsi, une différence de température T — £, entre les deux soudures fer et platine, produit un courant qui est neutralisé sur le galvanomètre par le courant que développe dans l’élé- ment bismuth et antimoine une différence de température 8 — 6. Cette différence de température 6'—6 est d’ailleurs beaucoup plus petite que T'—+, parce que la force électro- motrice de l’élément bismuth et antimoine est incompara- blement plus grande que celle de l’élément fer et platine ; car pour T'—+#— 1000 on a 4 —6— 6°,5.

Si l’on porte le bain d'huile à latempérature T”, il faudra porter 6 à 6” pour maintenir l'aiguille du galvanomètre à o°.

DES TEMPÉRATURES. 249

En continuant de la même manière, on obtiendra une série de températures T'—+#, T'—+, T'—+, etc., etc., qui pro- duiront sur l'élément fer et platine des courants qui font équilibre sur le galvanomètre aux courants produits dans l'élément bismuth et antimoine par des différences de tempé- _ rature 6 —6, 6"—6, ÿ”"—6,etce., ete. Si donc les deux éléments thermoélectriques restent comparables, il suffira, une fois . pour toutes , de faire une table dans laquelle seront inscrites d’un côté les différences de température T'—£, T"—4,7"—4# de l'élément fer et platine mesurées sur le thermomètre à air, et de l’autre les différences de température 8'—6,6"— 0,8"— 4 de l’élément bismuth et antimoine.

Si l’on veut maintenant mesurer une température élevée avec l’élément fer et platine, il suffira de chercher la tempé- rature 0— 6 qui lui fait équilibre sur l'élément bismuth et antimoine, et l’on trouvera dans la table dont je viens d’in- diquer la construction , la température T — # qui lui corres- pond sur l'élément fer et platine.

Cette méthode est complétement indépendante de l'appa- reil de mesure; l’état magnétique de l’aiguille peut changer sans que cela amène d’inconvénients, car il se modifierait de la même manière pour les deux éléments thermoélectriques. La seule condition indispensable, c’est que les deux éléments restent toujours parfaitement comparables, et l'expérience décidera facilement si cette condition se trouve satis- faite.

Je ne transcrirai pas ici d'une manière complète les nombreuses séries d'expériences que j'ai faites par cette méthode. Je me contenterai de rapporter en détail une seule

de ces séries , et je donnerai seulement les résultats de quel- LEXXT © ‘ 32

250 DE LA MESURE ques autres, afin qu'on puisse juger de la marche des

observations.

PREMIÈRE SÉRIE.

ÉLÉMENT ÉLÉMENT DIFFÉRENCES

FER ET PLATINE. BISMUTH ET ANTIMOINE. DE TEMPÉRATURE.

| ————" —— - EE

Bismuth et antimoine (

Soudure Soudure Soudure Soudure froide. chaude. froide. chaude. 6 ue 6. ÿ'.

Fer et platine

—1).

21,13 100,10 18,12 23,06 78,97 21,14 100,10 18,11 23,0) 78,90 21,05 100,10 18,13 | 79,04 21,04 116,15 18,08 95,11 21,09 116,25 18,12 c 95,20 21,15 152,70 18,04 191,55 21,18 159,20 18,17 ) 132,07 21,18 161,45 18,08 140,27 21,01 161,50 18,19 140,49 21,23 174,36 18,07 ù 153,13 21,27 174,31 18,12 123,04 21,19 205,43 15,08 184,30 21,27 205,38 18,13 184,11 21,12 246,32 18,08 225,19 21,21 246,32 18,11 29D, T4 21,23 279,89 18,10 258,66 ° 21,39 270,59 18,13 ) 258,21 20,98 304,40 18,11 c 283,42 21,04 304,05 18,12 283,01 21,20 303,45 18,14 282,2b

DES TEMPÉRATURES. 251

DEUXIÈME SÉRIE. TROISIÈME SÉRIE.

DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE.

— —

Soudures Soudures Soudures Soudures fer et platine. bismuth et antimoine. fer et platine. bismuth et antimoine. (8—5). (T—). (6—6).

22,56 3,18 39,5 3,21 30 53 6 1,08 84,17 1,06 83,90 5,18 83,82 5,19 81,11 6,37 81,06 6,49 90,04 8,07 103,66 102,29 127,30 126,90 153,79 153,59 174,48 204,28 20/,07 235,30 _23/,97 259,22 250,37 283,74 282,40

32.

292 DE LA MESURE QUATRIÈME SÉRIE.

DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE. DINTÉRENCES DE TEMPÉRATURE.

2222000 — 7 : En

Soudures Soudures Soudures Soudures fer et platine. bismuth et antimoine. fer et platine. bismuth et antimoine. (T1). (9—0). (T'—i). (8'—0).

84,33 3,46 183,26 10,64 84,18 5,45 239,14 12,65 124,91 7,89 230,39 12,67 124,93 7,83 280,1) 13,88 183,36 10,64 ° 280,80 14,02

J'ai représenté graphiquement les résultats de ces expé- riences ; pour le faire d'une manière commode, j'ai pris pour ordonnées les différences de température des soudures fer et platine divisées par 3; et j'ai pris pour abscisses les différences de température des soudures bismuth et anti- moine multipliées par 5.

Les circonstancés étant en apparence identiques dans ces diverses séries d'expériences, les courbes qui s'y rapportent devraient se superposer. Cependant il n’en est pas ainsi; dans quelques cas la courbe présente une régula- rité très-satisfaisante dans toute son étendue; dans d’autres cas au contraire, et sans qu'il soit possible d’en reconnaitre la cause, il se fait un saut brusque en un point, et la seconde partie de la courbe ne se raccorde plus avec la première; rare- ment les courbes fournies par deux séries d'expériences se rapprochent suffisamment, pour qu'il soit permis d'attribuer les différences aux erreurs d'observation , et de considérer les deux courbes comme l'expression d’un même phénomène.

V2 DES TEMPÉRATURES. 253

Ces variations tiennent probablement à des changements quis’opèrent dans l’état moléculaire des métaux à l'endroitdes soudures, et qui suffisent pour modifier notablement les forces électromotrices. Quelquefois ces changements surviennent : brusquement au milieu d’une série d'expériences, ils produi- sent alors les sauts que l’on remarque dans les courbes; dans d’autres cas au contraire, les altérations ne s’opèrent que lentement, et on ne les reconnaît qu’en faisant passer les éléments par les mêmes températures.

J'ai fensé que l'on parviendrait peut-être à faire disparaître cesirrégularités, en évitant la petite quantité de soudure qui réunit les deux métaux (*) et en donnant une grande section à l'élément le plus mauvais conducteur. A cet effet, j'ai fait construire l'élément représenté fig. 24, planche II. Un tube de fer creux a été recourbé à chaud suivant ABCD ; on a enlevé à la lime la partie supérieure de ce tube, de manière à transformer la partie BC en un canal. Les extrémités À et D ont été battues à chaud , afin de faire disparaitre presque complétement l'ouverture intérieure, et on y a incorporé, au blanc soudant , deux fils de platine de 1 millimètre de dia- mètre. Ces fils sont placés dans l’intérieur des tubes creux AB et CD, et pour les isoler des parois en fer, on les a recou- verts de tubes de verre : ils sont terminés par deux pinces de laiton-a et D, placées immédiatement l’une à côté de l'au- tre, et à l’aide desquelles on fait communiquer l'élément avec le galvanomètre.

(*) Dans les éléments employés pour les expériences précédentes , les deux fils fer et platine étaient soudés à l'argent, mais l'argent s'y trouvait en quantité inappréciable.

254 DE LA MESURE

Ce nouvel élément thermoélectrique a été disposé dans l’ap- pareil de la même manière que dans les expériences précé- dentes, la partie qui plongeait dans la chaudière étant main- tenue dans un tube plein d'huile.

Je donnerai les résultats de quelques expériences.

CINQUIÈME SÉRIE. SIXIÈME SÉRIE. DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE. DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE. — = —<———— Soudures Soudures Soudures Soudures fer et platine. bismuth et antimoine. fer et platine. bismuth et antimoine.

Œ—»). (8 — 6). (nn); (! — 6).

|

96,76 6,24 120,88 921

96,32 6,25 120,86 9,20

163,52 9,72 114,31 8,70 163,69 9,71 113,21 8,65 179,94 10,38 158,87 11,69 170,41 10,43 158,94 11,69 217,99 12,01 190,77 11,37 217,10 11,88 HE e) 11,36 268,64 13,71 186,71 13,40 270,02 13,65 186,81 13,52 260,89 13,50 216,93 15,15 274,76 13,61 217,07 15,31 273,46 13,5 268,77 17,97 268,66 Un

285,75 18,08

285,72 18,03

5 J DES TEMPÉRATURES. 255

SEPTIÈME SÉRIE.

DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE. DIFFÉRENCES DE TEMPÉRATURE. EL — EE

Soudures Soudures Soudures . Soudures fer et platine. bismuth et antimoine. fer et platine. bismuth et antimoine, (T'— à). (8 — 8). (T— à. (8 — 6.

103,80 221,600 15,7 103,40 282,18 18,41 117,92 281,46 18,51 117,96 149,77 12,30 117,96 148,97 12,30 152,19 195,07 15,01 152,29 193,31 14,97 189,69 3 268,76 18,76 185,91 268,56 18,60 221,99 268,06 18,55

J'ai représenté par la méthode graphique les résultats de ces nouvelles expériences, comme cela avait déjà été fait pour ceux de la première. J'ai pu reconnaître ainsi, que les trois courbes ne se superposaient pas, mais qu’elles présen- faient néanmoins des écarts moins considérables que celles des quatre premières séries.

Dans la septième série, sans déranger aucune partie de l’ap- pareil, on a laissé refroidir le bain d'huile après l'obser- vation faite à 281°, et l’on a repris les expériences lorsque la température du bain a été descendue vers 140°. Il est à re- marquer que la portion de la courbe qui se rapporte à cette

seconde période, ne se raccorde pas avec celle qui est don- née par la première, et cependant on n'avait rien changé à l'appareil.

256 DE LA MESURE

J'ai fait beaucoup d'essais sur l'élément bismuth et anti- moine, afin de reconnaître si les irrégularités ne provien- draient pas principalement de cet élément; mais en faisant varier la température des soudures entreles limites qui étaient atteintes dans les expériences précédentes, savoir, de 15° à 33°, j'ai trouvé que l'élément bismuth et antimoine restait assez constant. J'ai reconnu qu'une différence detempérature de 1° entre les deux soudures, produisait sensiblement la même déviation de 17° sur mon galvanomètre, quelle que fût leur température absolue, cette température restant cependant toujours comprise entre les limites que j'ai in- diquées plus haut. Mais il est difficile de décider si cette proposition est rigoureuse ou si elle n’est qu'approchée, parce que l'intensité du courant varie d’une manière sensi- ble avec le temps, lors mème que les deux soudures présen- tent constamment la même différence de température; et il reste toujours un peu d'incertitude sur la valeur de la dé- viation qu'il convient d'inscrire.

Mais j'ai reconnu, contrairement à l'opinion générale- ment admise, qu'une augmentation de 1° dans la différence de température des deux soudures de l'élément bismuth et antimoine, développe une force électromotrice d'autant plus faible que la différence de température est plus grande, même entre les limites de 15° à 35°.

Ce résultat se vérifie facilement de la manière suivante. L'élément bismuth et antimoine étant disposé dans les deux vases pleins d’eau comme dans la fig. 26, et en com- munication avec le galvanomètre, on amène l'aiguille au zéro, en mettant l’eau des deux vases exactement à la même température; puis, on verse une certaine quantité

: 4 ++ | 1 A # & N

’

DES TEMPÉRATURES. 257

d'eau chaude dans l’un des vases, de manière à produire ri- goureusement une différence de température de 1° entre les deux soudures. On note la déviation n de l'aiguille.

On fait ensuite passer à travers le second fil du galva- nomètre différentiel, un courant hydroélectrique très-faible et parfaitement constant : l'aiguille se trouve déviée d’une certaine quantité par ce Courant, mais on la ramène au zéro, en élevant convenablement la température de l’une des sou- dures bismuth et antimoine. Les deux courants se font alors équilibre; on élève la température de la même sou- dure de 1°, il en résulte une déviation de l'aiguille qui est précisément égale à la déviation » observée précédem- ment , si la force électromotrice, développée par une augmen- tation de 1° dans la différence de température, est la même, quelle que soit cette différence.

En faisant ainsi passer successivement à travers le second fil du galvanomètre des courants hydroélectriques constants, de plus en plus forts, et les neutralisant chaque fois par une différence convenable de température entre les deux sou- dures de l’élément thermoélectrique, J'ai reconnu que la force électromotrice développée par un accroissement de 1° de la différence de température, était d'autant plus faible

que cette différence était plus grande.

L'élément thermoélectrique formé par des fils de fer et de platine, n’est pas le seul que j'aie essayé dans les hautes températures, j'ai fait également des expériences avec quel- ques éléments composés d’autres fils métalliques. Mais l'élément fer et platine s’est montré constamment le plus convenable, c’est celui dont la force électromotrice diminue le moins avec l'élévation de la température.

HEXXI. 33

258 DE LA MESURE

La sensibilité dé l'élément fer et cuivre diminue très-rapi- dément avec la température. Vers 2/40° une élévation de 0 à 30° n’exerce plus d'influence sur l'aiguille qui resté complé- tement stationnaire : l'aiguille rétrograde lorsqu'on élève la température plus haut, et l’intensité du courant, loin d'augmenter avec la température, va alors en diminuant. Cette observation est d'accord avec celle que M: Becquerel à faite il y a longtemps sur l'élément fer et cuivre : d’après cet habile physicien, le courant s’établirait même en sens con- traire de sa direction primitive, lorsqu'on chauffe l'élément fer et cuivre dans la flamme d’une lampe à alcool. (Ænnales de Chimie et de Physique, tome XXXI, page 385.)

J'ai fait également à plusieurs reprises des expériences sur les courants thermoélectriques, en interposant dans le cir- cuit des résistances variables, de manière à maintenir l'ai- guille du galvanomètre à une déviation constante pour les diverses températures communiquées aux soudures. Je me suis servi pour cela, soit du rhéostat de M. Wheats- tone, soit d’un simple fil métallique tendu par un poids et dont j'introduisais des longueurs différentes dans le circuit. Mais j'ai obtenu ainsi des résultats beaucoup plus variables et bien plus incertains que par la méthode que j'ai décrite plus haut; j'ajoutais de cette manière aux anomalies produites par les éléments thermoélectriques eux-mêmes, celles qui dépendent des irrégularités de la conductibilité des fils résistants, et qui rendront toujours cette méthode très- incertaine pour l'étude des courants électriques très-faibles.

En résumé, si les expériences nombreuses que j'ai faites sur les courants thermoélectriques, ne décident pas que ces courants ne pourront pas être employés à l'avenir pour la

DES TEMPÉRATURES. 259

mesure des températures, elles montrent au moins que nous sommes encore loin de connaître toutes les circonstances qui influent sur le phénomène, et de pouvoir fixer les condi- tions dans lesquelles les éléments thermoélectriques doivent être établis pour que les intensités des courants dépendent uniquement de la température.

CONCLUSIONS GÉNÉRALES.

Il résulte des observations développées dans ce mémoire, que le thermomètre à air est le seul instrument de mesure que l’on puisse appliquer avec confiance à la détermination des températures élevées ; c'est le seul que nous emploierons à l'avenir, lorsque les températures dépasseront 100°.

Notre thermomètre à air sera fondé sur la mesure des changements de force élastique qu'éprouve un même volume d'air, lorsqu'il est porté aux diverses températures; la dis- position générale de l'appareil sera d’ailleurs semblable à celle que nou savons décrite page 172, et qui est représentée dans les fig. 13,14, 15 : seulement nous remplacerons sou- vent le réservoir sphérique par un réservoir cylindrique.

Le plus ordinairement nous remplirons le thermomètre d'air sec sous la pression de l'atmosphère, pendant que le réservoir sera dans la glace fondante; quelquefois cependant l'air du réservoir ne présentera la force élastique de l’atmos- phère, que lorsque le réservoir sera chauffé à 100° par la vapeur de l’eau bouillante ; enfin, dans quelques cas plus rares , la force élastique de l'air intérieur sera différente de celle de l'atmosphère, soit à o°, soit à ro0°. Les différences

33.

260 DE LA MESURE

de densité de l'air intérieur n'empêcheront pas les thermo- mètres d’être comparables, comme nous l'avons trouvé ei- dessus page 185.” 1

Il convient, toutes les fois que ce sera possible, de disposer le thermomètre à air de manière à ce qu’on puisse détermi- ner directement, par l'expérience, les forces élastiques à o°et à 100°, le réservoir étant plongé dans la glace fondante ou maintenu dans la vapeur de l’eau bouillante. Mais il arrivera souvent que la détermination directe des deux points fixes de l'échelle thermométrique sera impossible, lorsque le thermomètre est disposé dans des vases où il est difficile de pénétrer; on est obligé alors de prendre le point de départ du thermomètre à air à la température du milieu ambiant prise sur un thermomètre à mercure, et de dé- duire ensuite par le calcul les éléments qui conviennent à l'appareil pour la température de la glace fondante.

Si le thermomètre renferme de l'air ayant une force élas- tique de 760"" à o°, il présentera , aux températures plus élevées , les forces élastiques suivantes :

1007485. ; AQU Hrosomn D OO AQU MSN UE AL EE 1311 DODIT EM AIS NA ENTRE ..1284 SONT RE re ANCRMeEUTSE 1720 Aoosmbeatres Ma! aies 1856 DORE Set are 2120 CORRE AE AR NP EE RS 2394 DODEME ELCe He De ao 2661 S00 SENTE ROBES 070 2925

Si l'on ne dépasse pas la température de 350°, la force élastique de l'air intérieur ne deviendra pas plus grande

HEURES

NE À

à —#

DES TEMPÉRATURES. 261

que 1720""; la pression effective sur les parois ne dépassera pas 960" ; elle sera donc trop faible pour qu'il y ait à crain- dre une déformation permanente de l'enveloppe. Mais dans les températures plus élevées on a à craindre une déforma- tion permanente pour deux raisons :

1° La pression intérieure devient considérable ;

2° Le verre peut éprouver un ramollissement sensible.

_ Il convient donc d'introduire dans le thermomètre, de l’air avec une force élastique plus faible, lorsque l'instrument est destiné à la mesure de températures très-élevées. Si l'air présentait à o° une force élastique de 300", il acquerrait à 500? la force élastique de 850"", qui ne surpasse la pres- sion extérieure que de go"" environ.

Lorsqu'on a une seule température à déterminer, on peut donner au thermomètre à air la disposition suivante, qui est très-commode dans beaucoup de circonstances.

Un ballon A, planche Il, fig. 10, est terminé par un tube capillaire ar, dont l'extrémité est mastiquée dans une petite tubulure en acier à robinet r. On remplit ce ballon d’air sec, et on le dispose, dans l’enceinte dont on veut mesurer la tem- pérature, de manière à ce qu’une petite portion du tube capillaire sorte au dehors de l'enceinte; le robinet r reste

_ ouvert et en communication avec un tube desséchant. Au

moment où l’on veut déterminer la température, on ferme le robinet et l’on observe le baromètre. On retire l'appareil et on le laisse revenir à la température ambiante.

L'appareil manométrique bdef attaché sur une planche verticale est complétement rempli de mercure ; on ajuste le tube capillaire ar du réservoir thermométrique au tube cbr du manomètre. Les tubulures r et r’ présentent la forme de

262 ï DE LA MESURE

la fig. 11 qui en donne une section longitudinale ; la pièce r' porte à son extrémité un petit cône saillant qui en treexac- tement dans un cône concave qui termine la pièce r;'les re- bords mn et m'n'sont. parfaitement dressés , et il suffit d’in- terposer entre ces rebords un peu de caoutchouc fondu et de serrer les deux pièces r et 7’ l'une contre l’autre au moyen du collier à vis de la fig: 12, pour obtenir une fermeture absolument hermétique. Les pièces r,r'ne comprennent entre elles qu'un espace vide extrèmement petit et facile à appré- cier, parce que les tubes de verre remplissent exactement les parties évasées o et 0’.

On enveloppe le réservoir À et le tube capillaire ab de glace fondante , puis on fait couler le mercure du manomètre de facon à avoir dans le tube ef une dépression de 6 à 7 décimètres du mercure au-dessous du niveau de ab; on ouvre alors le robinet r, une portion de l'air du réservoir A passe dans le tube cd. On verse du mercure dans fe pour amener le niveau exactement au trait de repère « marqué sur le tube cd. On mesure la différence des colonnes de mercure du manomètre, et l’on observe la hauteur du ba- romètre.

Au moyen de ces éléments, on peut déterminer facilement la température à laquelle se trouvait le réservoir A au mo- ment de la fermeture du robinet r. :

Soient en effet:

V, la capacité du ballon et du tube capillaire ar à 0°;

H, la hauteur du baromètre au moment de la fermeture du robinet, la température de l'enceinte étant T;

v , la capacité du tube capillaire r'bc et de la portion du tube cd comprise depuis c jusqu'au repère «;

DES TEMPÉRATURES. 263

k, la différence de hauteur des deux colonnes du mano- mètre au moment où l’on détermine la force élastique de l'air à la température de 0°; H', la hauteur du PART au même instant ; * Enfiné, la température marquée par: un Hérmnhtié dans le voisinage du manomètre.

Le poids de l'air qui remplit l'appareil à 0? est exprimé par la formule

I "—h, (+ =) 760

Le poids de l’air qui remplit l'appareil au moment où l’on a fermé le robinet est

1+TH ; 1 +aT 760 on a donc AE ET DOS à PR I = Elo mr cr I + af 760 | ou | 1 + ÀT ! r ri H= (+5) —h),

d’où l’on déduira T.

L'avantage principal de cette manière d’opérer consiste en ce que le réservoir éprouve toujours la même pression sur ses parois intérieure et extérieure, pendant qu'il est échauffé, et qu'il n'y a pas de déformation permanente à craindre, tant que l’on n’atteindra pas la température à laquelle le _ verre commence à se ramollir. Cette disposition ‘est aussi

“très - convenable pour un pyromètre à air: Le ballon de verre À est remplacé dans ce cas par une bouleen platine d’une aussi grande capacité que possible; sur laquelle on a

26/ DE LA MESURE

soudé à l'or un tube capillaire en platine. La confection de ce tube présenterait peut-être quelques difficultés ; mais je pense qu’on l’obtiendra de la manière suivante. On prendra un cylindre plein de platine d’un diamètre convenable, et on forera, suivant son axe, un trou de > à 3 millimètres; on remplit le vide par un cylindre de plomb ou d’'étain, et l’on tire le tout à la filière. Dans cette opération, le diamètre extérieur du tube en platine diminue plus rapidement que le diamètre intérieur. Lorsque le cylindre a reçu la longueur convenable, on le chauffe de facon à fondre l’étain ou le plomb , dont on facilite l'écoulement à l’aide d’un fil de fer. On achève de nettoyer le calibre intérieur au moyen des acides. J'ai essayé ce mode de fabrication sur un tube en cuivre rouge, et je ne doute pas qu'il ne réussisse de la même manière sur un cylindre en platine.

La sensibilité de l'appareil sera moins grande dans les hautes que dans les basses températures ; mais elle sera tou- jours suffisante, parce que la mesure des forces élastiques du gaz comporte une grande précision. Lorsque l'appareil aura été porté à 600°, on aura

aloure forceselastiquede. =... et. C0 TR

pounMouo ellerserar eee 17 2Le0r ASS anne eo ) BU TT PNR ANR AR Te ne AR 0 2000° » AR RSA MR ES As BE 91

La plus grande cause d'incertitude provient de ce que l'on ne connaît pas la loi de la dilatation de l'enveloppe , c’est-à- dire , les valeurs de # à ces hautes températures ; mais cette cause n'amènera jamais d'erreurs bien considérables, comme on peut s'en convaincre par les expériences qui ont été

LA DES TEMPÉRATURES. 265

faites jusqu'à 350° sur les thermomètres à air avec enveloppe de verre.

Supposons en effet un thermomètre à air avec enveloppe de cristal qui présente une force élastique de 760" lorsqu'il est à 0°. La force élastique qu’il présentera à une tempéra- ture quelconque T', sera donnée par la formule

1+4T Late: + ar H— 760,

k étant le coefficient de dilatation moyen du verre entre o° et T° que l’on prendra dans la table, page 237. Faisons suc- cessivement T — 100°, 200°, 300° et 350°, nous aurons:

0 mm

= LOU SONORE H— 1036,20 DES 00 PEER H=—1310,93 == S000 2. ete H— :584,30 TER RAR H—1720,38

Calculons maintenant les tem pératures qui correspon- draient à ces mêmes forces élastiques, en admettant pour # la valeur constante qu’il présente entre o° et 100°.

Nous aurons dans ce cas :

= 1036,20 OR ae D 60100 LE Si) 1010 EMEA RARE T'— 199,95 16880 8 T'—299,80 = 172038 "ere. T'—3/49,68

Ainsi l'erreur que l’on commet, en supposant que le coef- ficient de dilatation moyen de l'enveloppe est constamment égal à la valeur qu'il présente entre o° et 100°, ne s'élève qu'à 0°,32 pour la température de 35°.

En faisant le même calcul sur un thermomètre à enveloppe de verre ordinaire, on trouve les températures correspon- dantes :

T. XXI. 34

266 DE LA MESURE

o o TOURS AE LUE 100!00 D 100 ere re ee 10900 TE=300 2401 NL 1 R—=ag90,58 LE 660 PRET COR 0 I é Les différences sont ici plus grandes, elles s'élèvent à o0°,83

pour 350°.

On voit, par cette discussion, que lorsqu'on ne connaît pas la loi de la dilatation de l'enveloppe de verre, et lors- qu’on suppose que cette dilatation croît proportionnellement à la température , le coefficient de dilatation moyen entre o° et 100° étant connu, on commet une erreur qui s'élève au maximum à 0°,83 pour 350°.

Supposons maintenant que la dilatation de l'enveloppe entre o°et 100° ne soit pas connue , mais que l’on ait déter- miné par des expériences directes les forces élastiques 760 et H que le gaz intérieur présente à o° et à 100°, et qu'on en déduise le coefficient de dilatation apparent «, au moyen de la formule

I = or H=500: Admettons qu'on emploie ensuite le même coefficient pour calculer les températures T, qui correspondent aux forces élastiques observées H, que nous avons définies ci-dessus ; nous aurons pour le thermomètre à air avec réservoir en cristal de Choisy-le-Roi : Pour

== 1036,20. O0 eu U'OODUaN H=—= 131008 "2. = 7100;48 H=f584;30. ! AT 0098 716 H= 1720 00e 07270

| {

DES TEMPÉRATURES. 267

et pour le réservoir en verre ordinaire :

H=—1035,64. +... T— 100 .......4,—0,003627 == 150989 - 22. QT— 199;29

H=—1580,91.......T—297,81

HT 710,900 SCT — 54699

Les erreurs deviennent donc dans ce cas très - considé- rables, car elles s'élèvent à plusieurs degrés lorsque la tem- pérature dépasse 300°.

Le pyromètre à air en platine est un instrument trop coû-

_teux, pour qu'on l’emploie communément dans les arts; on

pourrait essayer’, il est vrai, de remplacer le réservoir de platine par un réservoir en porcelaine ou en fer forgé, et peut-être même en fonte pour les températures qui ne seraient pas trop élevées, s’il n'était pas à craindre que la fonte ne devint perméable aux gaz, à une haute température. On pourrait’, d’ailleurs, introduire dans l'appareil de l’azote au lieu d’air. |

Je pense que, dans un grand nombre de cas, lorsque les expériences ne réclament pas une très-grande précision, ôn pourra employer avec avantage un thermomètre à va- peur de mercure, que l’on disposerait de la manière sui-

_ vante: Ayant introduit une certaine quantité de mercure

dans un vaseen porcelaine ou en tôle À, fig. ro bis, de 1 litre environ de capacité, dont la tubulure ab est fermée par une plaque cd qui porte un petit trou o, on place ce vase dans

. J'énceinte dont on veut déterminer la température; je sup-

poserai que cette température est continuellement croissante jusqu’à un maximum que l’on veut observer. Le mercure arrivant à l'ébullition, chassera complétement l'air de l'appa-

34.

268 DE LA MESURE

reil; la vapeur de mercure se comportera bientôt comme un gaz permanent, et se dilatera de facon à rester en équilibre avec la pression extérieure. Au moment de faire l’observa- tion, il suffira de laisser glisser la plaque cd d’une petite quantité, pour que l’ouverture o ne corresponde plus à la tubulure , et de retirer le vase.

L'appareil étant revenu à la température ambiante, on retire le mercure qui s’est condensé sur les parois, et on en détermine le poids P.

Si V représente la capacité du vase à o°, elle sera V(1+XT) à la température T. La densité de la vapeur de mercure

min

à o°, et sous la pression de 760", est 6,976; par suite le litre de vapeur pèse 9,020. A la température T , et s ous la pres- sion H, le poids du litre sera : Eos, 40 dei 9 RCE SD 760 ? en admettant pour la vapeur mercurielle le mème coeffi- cient de dilatation que pour l'air.

On a donc 1 ÆATOCH

Far Ho

N7 9,020.

d’où l’on déduira T.

Cette manière d'opérer présentera un inconvénient grave, en raison de la facilité avec laquelle, à une température élevée, la vapeur mercurielle se combine avec l'oxygène de l'air; il se formera nécessairement de l’'oxyde de mercure au mo- ment où le vase MN se refroidira. Il conviendra donc de re- tirer, non-seulement le mercure liquide, mais encore l’oxyde de mercure condensé sur les parois, et de ramener le tout

l'état de mercure métallique ou de le doser par un

DES TEMPÉRATURES. 269

| procédé chimique convenable. Pour éviter l'oxydation du mercure au commencement de l'expérience, lorsque la va- peur mercurielle n’a pas encore expulsé l'air de l’appareil, _ ilest bon de placer dans le vase une petite quantité d’huile _ de naphte, qui chasse d’abord l'air et qui se trouve ensuite _expulsée elle-même par la vapeur mercurielle. _ Je me propose depuis longtemps de faire quelques expé- riences, au moyen de ce procédé, à la manufacture de porce-

laine de Sèvres, mais je n’en ai pas trouvé le temps jusqu'ici.

ARR SAR SAR AR ARR LAS LES LAS LAS LORS LAS LAS LES LES URLS LEA LUE LUS LAS LIL LR Ana

CINQUIÈME MÉMOIRE.

DE LA DILATATION ABSOLUE DU MERCURE.

La dilatation absolue du mercure est un des éléments qu'il importe le plus de connaître avec exactitude dans les re- cherches de physique expérimentale. Un grand nombre de physiciens ont cherché à déterminer cette dilatation, mais la plupart n'ont eu pour objet que d'obtenir les corrections qu'il faut apporter aux hauteurs observées du baromètre, pour les ramener à la température de zéro ; de sorte qu’ils n'ont étudié cette dilatation que dans les basses tempéra- tures. Le travail le plus complet sur ce sujet, celui qui se recommande le plus par l'habileté bien reconnue des expé- rimentateurs , est dû à Dulong et Petit (*); les résultats de ce travail ont été généralement admis par les physiciens.

Dulong et Petit ont étudié les dilatations du mercure de- puis 0° jusqu'à 300°, mais ils n’ont publié de leurs détermi- nations que quelques moyennes, qui, même en les supposant parfaitement exactes, sont insuffisantes pour les besoins de la science, et ne nous permettent pas de tracer la courbe

a (*) Annales de Chimie et de Physique, tome VII, page 124.

272 DE LA DILATATION des dilatations du mercure qu'il nous importe de connaître avec une grande précision. Ils n’ont donné que le tableau

suivant (*) :

Températures déduites Dilatations moyennes Températures indiquées par la de absolues dilata: on du mercure supposée

la dilatation de l'air. du mercure. uniforme. Cheootabobasbdo C6 0 088 ae Luc

100... DO RONDE ÉCHOS 10 5 [e)

CT 204,61

PAPOP OMS RER SCTE

5300

Il est à regretter que ces habiles expérimentateurs n'aient jamais publié les données immédiates de leurs expériences ; nous pourrions aujourd'hui encore en tirer parti et leur appliquer les corrections que les progrès de la science ont montrées nécessaires; mais il n’est pas possible de faire ces corrections, avec quelque certitude, sur des nombres obtenus par interpolation, les seuls qu'ils nous aient transmis.

Les températures observées par Dulong et Petit sur le thermomètre à air, sont nécessairement inexactes, puisqu'elles ont été calculées avec un coefficient de dilatation de l’air beaucoup trop fort. On peut, il est vrai, apporter aux résul- tats précédents la correction due au changement de ce coef- ficient, en supposant que le thermomètre à air de Dulong et Petit füt gradué à partir de zéro; on trouve ainsi pour les températures inscrites dans la première colonne,

o° 102°,3 204°,6 306°,9

(*) Annales de Chimie et de Physique, tome VII, page 136.

u

ABSOLUE DU MERCURE. 273:

et la table précédente devient :

Températures Dilatations moyennes absolues du mercure. du thermomètre à air.

OAI Do OP o 1

TOO er ee a eos « Bou 0,00017615 1

HOCÉ DÉRMEE 3 5555 — 0,00018018 1

SCOHESRER **t:: Es — 0,0001844o

Ce sont là les valeurs du coefficient de dilatation moyen du mercure, que l’on déduit réellement des résultats publiés par Dulong et Petit; mais elles présentent toujours de gran- des incertitudes, qui ne peuvent être levées que par de nou- velles expériences.

La dilatation des liquides peut être déterminée par deux | procédés distincts : :

Le premier procédé consiste à former avec le liquide un véritable thermomètre, dont on détermine avec beaucoup de soin la capacité du réservoir et celle de chaque division du tube gradué. Cet appareil étant placé dans la glace fondante, on note la division à laquelle s'arrête l'extrémité de la co- Jonne ; puis on le porte successivement à des températures de plus en plus élevées, et on inscrit les divisions auxquelles la colonne liquide s'arrête. La marche de la colonne a lieu sous l'influence de deux dilatations qui agissent en sens contraire. La dilatation du liquide le fait monter dans le tube capillaire; la dilatation du verre, angmentant la capa- cité du réservoir et celle du tube, tend au contraire à le faire descendre. Si la dilatation de ces capacités est connue, il est facile de calculer la dilatation absolue du liquide

He XXT. 35

‘274 DE LA DILATATION

d’après l'observation de sa dilatation apparente. La déter- mination directe de la dilatation de l'enveloppe vitreuse présente de très-grandes difficultés : en général, on la déduit de la dilatation linéaire de la substance qui forme l’enve- loppe, observée directement sur une règle formée de la même matière; mais, pour cela, il faut admettre :

1° Que la dilatation cubique S et la dilatation linéaire à sont liées par la relation

1+Ô0—(I +2). D'où Ÿ — 3 + 3X +2.

> Que la dilatation d'une enveloppe est exactement celle qu'elle subirait, si elle faisait partie d'une masse solide et continue de la même substance.

La première hypothèse est certainement exacte pour un solide parfaitement homogène qui se dilate également dans tous les sens, mais elle peut s'éloigner beaucoup de la vérité pour les corps auxquels on a donné des formes diverses, le travail auquel on les a soumis pouvant en altérer notable- ment l'homogénéité. Il est d’ailleurs impossible de répondre que la valeur de x, mesurée sur une règle, est celle qui con- vient au réservoir du thermomètre.

La seconde hypothèse est basée sur des raisonnements mathématiques; mais, pour l’admettre en toute sécurité, il faudrait qu'elle fût confirmée par l'observation, et jusqu’à présent aucune expérience n’a été tentée dans cette direction. Oril pourrait se faire qu’elle s’éloignât beaucoup dela réalité, la matière qui constitue l'enveloppe présentant peut-être un état moléculaire notablement différent de celui qu’elle offri- . rait si elle faisait partie d’une masse continue.

ABSOLUE DU MERCURE. 275

C'est au moyen de cette méthode que Lavoisier et La- place (*) ont déterminé la dilatation du mercure entre o° et 100° , qu'ils ont trouvée égale à 0,018110; la dilatation de l'enveloppe ayant été calculée d’après la dilatation linéaire observée sur une règle de verre de même nature.

Si l’on pouvait admettre l’exactitude des deux proposi- tions que j'ai énoncées ci-dessus, on pourrait se servir de la méthode de Lavoisier et Laplace, en la modifiant de la ma- nière suivante : on forme le réservoir d’un thermomètre à air avec un tube de verre de 1 mètre de longueur et de 20 centimètres environ de diamètre intérieur. Ce tube est placé horizontalement dans un bain liquide que l’on peut porter à des températures élevées ; il communique avec un appareil manométrique semblable à ceux que j'emploie pour mes thermomètres à air. Deux points de repère sont placés aux extrémités du tube. Au moyen d’un appareil micrométrique convenable, on mesure la marche de ces repères pour les diverses températures et on en conclut la dilatation linéaire du tube. Les températures sont données par le tube lui- même qui fonctionne comme thermomètre à air, par suite il n’est pas nécessaire d’avoir une température absolument identique dans les diverses parties du tube, condition difficile à réaliser pour les températures élevées, lorsqu'on ne peut pas agiter vivement le liquide; et dans les circons- tances actuelles , l'agitation produirait des trépidations qui rendraient le relèvement des repères très-incertain.

A côté de ce premier tube on en place un second tout semblable, que, pour plus de sûreté, on pourra prendre sur

(*) Mémoires de Lavoisier, tome I, page 308.

276 DÉ LA DILATATION

le même tube de verre, et on en forme un thermomètre à mercure à poids.

Les observations simultanées des deux appareils donneront:

1° Les températures déduites de la dilatation de l'air ;

2 Les dilatations linéaires des tubes de verre;

3° Les dilatations apparentes du mercure dans ces mèmes tubes.

Avec ces données, et supposant toujours l’exactitude ri- goureuse des deux hypothèses énoncées ci-dessus, il sera facile de calculer la dilatation cubique de l'enveloppe, et par suite la dilatation absolue du mercure.

Le second procédé pour déterminer la dilatation abso- lue des liquides , est direct, il ne repose sur aucune hypo- thèse, aussi doit-on le préférer. Il consiste à déterminer ies hauteurs des colonnes d’un liquide porté à différentes tem- pératures, qui font équilibre à une même colonne de ce li- quide maintenue à o°.

Si L désigne la hauteur de la colonne à o°, d la densité du liquide à cette même température, #! la hauteur de la colonne à qui lui fait équilibre, et d' la densité du liquide à la température {, nous aurons :

W_a ADR Soient v et v'les volumes d'une même masse de liquide aux températures o et {, on aura:

TAN 2! DETTE T5 par suite Hi On déduit de là

ne UE h—h

h Ainsi, il suffit de mesurer avec une grande précision la dif-

ABSOLUE DU MERCURE. 277

férence de hauteur des deux colonnes et la hauteur absolue de la colonne maintenue à o°.

Ce procédé, si simple en principe, présente de très-grandes difficultés dans l'exécution.

L'appareil de Dulong et Petit consistait en une espèce de siphon de verre renversé, dont les deux branches verticales avaient environ 0",55 de hauteur, et communiquaient en- semble par un tube horizontal d’un diamètre très-petit. L'une des branches verticales était enveloppée d’un manchon en fer-blanc que l’on maintenait plein de glace; l’autre branche était placée dans l’axe d’une chaudière en cuivre remplie d’huile et disposée sur un fourneau. La hauteur du mercure dans les tubes verticaux était réglée de telle façon, que le ménisque de la branche échauffée dépassait d’une petite quantité la surface du couvercle de la chaudière. Pour faci- liter l'observation du ménisque de la colonne froide, on avait ménagé dans le manchon en fer-blanc une petite fenêtre, que l'on ouvrait pour dégager un peu de glace, afin d’apercevoir le sommet de la colonne de mercure au moment de l’obser- vation. La chaudière en cuivre était munie d’un déversoir placé à la hauteur de son couverele, de sorte que la chau- dière se trouvait pleine d'huile à toutes les températures.

La différence de hauteur des deux colonnes de mercure était mesurée au moyen d’un petit cathétomètre dont le ver- uier donnait immédiatement le de millimètre et permet- tait d'apprécier le —.

Les températures du bain d’huile étaient données par un thermomètre à air et par un thermomètre à mercure à poids ; les réservoirs de ces deux instruments, maintenus à côté de la colonne chauffée, avaient la même hauteur que cette colonne.

278 DE LA DILATATION

Cette disposition d'appareil m'a paru présenter plusieurs inconvénients que j'ai cherché à éviter.

1° La nécessité d'observer directement les sommets des colonnes de mercure, oblige de faire monter la colonne chaude d’une petite quantité au-dessus du couvercle de la chaudière ; la partie supérieure de cette colonne, soumise à un refroi- dissement incessant, doit nécessairement se trouver à une température inférieure à celle du bain, et la différence peut être notable dans les températures très-élevées.

>» La chaudière devant toujours rester pleine d'huile, il n'était pas possible d’agiter cette huile pendant le cours des expériences; or, tout le monde sait qu'une colonne élevée de liquide, chauffée par le bas, présente des diffé- rences considérables de température dans ses différentes couches, si elle n’est pas soumise à une agitation conti- nuelle, et il est difficile de connaître exactement la tempé- rature moyenne de ces couches, surtout si l’on est obligé de refroidir constamment, par un courant d’eau froide, les appendices de la chaudière qui sont traversés par la branche horizontale du siphon, comme cela avait lieu dans les ex- périences de Dulong et Petit. Ces physiciens ont cherché à éviter l'inconvénient que je viens de signaler, en donnant aux réservoirs des thermomètres la même hauteur qu’à la colonne de mercure dans le siphon : on diminue en effet beaucoup son influence par cet artifice; mais on ne la fait pas dispa- raître entièrement , parce que les deux réservoirs n’occupent pas dans le bain des places semblables.

3° Les deux branches verticales du siphon ayant le même diamètre, l’action capillaire est égale, si les deux branches sont à la même température; mais 1l s'établira des

ABSOLUE DU MERCURE. 279

différences, aussitôt que les deux branches seront à des tem- pératures très-inégales ; on diminue beaucoup cette cause d'erreur, en donnant à la partie supérieure des tubes un grand diamètre.

4° La différence de hauteur k— A doit être mesurée avec une extrême précision. Car si la méthode dont nous nous occupons en ce moment est irréprochable en principe, sa précision dépend de la mesure rigoureuse de quantités très- petites. On se trouve évidemment, sous le rapport de la sensibilité, dans le même cas que si l’on mesurait les tempé- ratures avec un thermomètre qui serait simplement formé d'un tube cylindrique de verre partiellement rempli de mercure, dans lequel la tige graduée aurait le même dia- mètre intérieur que le réservoir.

Si l’on veut mesurer les dilatations du mercure avec beau- coup d’exactitude, il est nécessaire de donner aux colonnes de mercure une grande hauteur, ce qui rend l'appareil d’un établissement beaucoup plus difficile. On peut se convaincre aisément , que la grande précision que Dulong et Petit an- noncent avoir obtenue dans leurs expériences, n’a été qu’une circonstance fortuite. Cela se conclut de la note suivante que je trouve à la page 136 de leur mémoire :

« Chacun des résultats inscrits dans cette colonne est la « moyenne d’un grand nombre de mesures qu’il aurait été trop « long de rapporter en détail ; nous nous bornerons à citer «les valeurs extrêmes pour chacune des trois températures.

Valeur maximum. Valeur minimum. À 5 1 Ta € 4 100 .. 5547 se tete 5652 I L «€ 4200. .... 5419 DATE TURC NC FE « à 300.... « = su. À »

280 Fe DE LA DILATATION

Ainsi, pour la température de 10°, les valeurs extrêmes du coefficient de dilatation moyen dans un grand nombre d’ex- périences sont —— et ——; les valeurs extrêmes des dilata- tions observées pour une colonne de mercure de 1 mètre, en passant de o° à 100°, seraient donc:

0",0180277 0 ,0180115

Différence. ... 0 ,0000162

et pour des colonnes de mercure de + mètre, comme celles de l'appareil de Dulong et Petit, la plus grande différence des valeurs de 4 — } dans les expériences faites à 100° a été de 0",0000081. En supposant donc qu'il n’y eût jamais d'erreur sur la mesure des températures, et que la somme des erreurs se portât tout entière sur l'observation de # —h, les plus grandes différences de X'— À n'ont étédans les ob- servations à 100° que 0"”,008. Or le cathétomètre ne permet- tait d'apprécier sur son échelle que le 5o° de millimètre, et les observations des deux colonnes de mercure se faisant dans des azimuths très-éloignés, il était difficile de répondre du 20° de millimètre. La grande précision que Dulong et Petit annoncent avoir obtenue dans leurs expériences entre 0°, 100° et 200°, a donc été une circonstance fortuite. Il m'a paru nécessaire d'appeler l’attention des physiciens sur ce point, parce qu'il est important, dans des recherches de cette nature, de ne pas courir après une précision imaginaire, et de se rendre compte, par la discussion, du degré d’exactitude que l’on peut atteindre.

Après ces observations préliminaires, je passe à la descrip- tion de l'appareil qui a servi dans mes expériences.

ABSOLUE DU MERCURE. 281

Les tubes destinés à renfermer les colonnes verticales de mercure sont des tubes en fer creux AB, A'B (planche III, Jig. 1); ils ont 1",5o de longueur, 10 millimètres de dia- mètre intérieur, et 2 ou 3 millimètres d'épaisseur. Les ex- trémités de ces tubes sont taraudées à vis et s'engagent dans deux pièces en fonte EA« et CBw,, E'A'v' et C'Bv',. Une coupe verticale de ces deux pièces sur une échelle double est repré- sentée fig. 5. Le tube en fer creux est vissé dans le fond du godet én fonte À. Ce godet a 35 millimètres de diamètre inté- rieur ; il est recouvert par un couvercle ab surmonté d’un tube c qui communique librement avec l'atmosphère. Le godet fait partie d’une même pièce en fonte Eabmne qui a été tournée avec beaucoup de soin; mais pour faciliter l’ajuste- ment de cette pièce dans la chaudière MNM' (Jig. 1), on a coupé la pièce de fonte en Æ et fait un raccord à vis. Le Cy- lindre en fonte kw a été foré, exactement suivant son axe, d’un trou de 2”*,5 de diamètre. On s’est assuré, par des ob- servations précises, que cette ouverture était rigoureusement concentrique avec le contour extérieur du cylindre.

La pièce de fonte inférieure CB, se compose d’un godet B dans lequel se visse l'extrémité inférieure du tube de fer creux. Ce godet fait partie d’une pièce en fonte CÆ,m,no, qui porte un raccord à vis en 4. Le cylindre £w,, exactement travaillé sur le tour, est foré, suivant son axe, d’un trou cylindrique de 2"",5 de diamètre,

L’assemblage du tube en fer creux et des pièces de fonte qui le terminent, a été rendu hermétique au moyen des écrous pq et.p,q, qui se vissent sur le tube de fer, et d’un Joint au minium interposé.

L'ensemble de ces pièces EvABo,C est destiné à renfermer

D'AXXT, 36

282 DE LA DILATATION

la colonne de mercure chauffée. La colonne froide est con- tenue dans un système tout semblable ES'A'B,C".

Les deux colonnes communiquent, par leur partie supé- rieure, au moyen d'un tube horizontal en fer foré ww’ qui est

” vissé dans les tubes en fonte EAw et E’A'w'. On s'est assuré que ces divers tubes assemblés forment un canal cylindrique parfaitement rectiligne.

Les tubes en fonte CBo,, CB, sont terminés par deux pièces cylindriques en fonte ,D et w',D’, forées de même que les cylindres CBo, et se raccordant à vis en o, , w',.

Des tubulures D et D' sont pratiquées dans la fonte et ser- vent à recevoir les deux tubes de verre DEF et D'F’. Ces tubes sont percés à leur partie inférieure de trous, qui correspon- dent à l'ouverture cylindrique des tubes en fonte.

Les vis b et #' permettent de faire écouler le mercure con- tenu dans les tubes.

Les tubes de verre DEF, D'F, fig. 1, communiquent entre eux et avec un grand ballon en cuivre V', au moyen des tubes en plomb FF7". Le ballon est placé dans un grand vase rempli d'eau qui maintient sa température constante.

Le système EvABu,C est disposé dans une chaudière en tôle MNM' de 2 mètres de hauteur et de 0",30 de diamètre inté- rieur. Les raccords se font au moyen d’écrous qui marchent sur des pas de vis pratiqués en x sur les tubes en fonte (fig. 5). L'ajustement est facile à comprendre à l'inspection de la fig. 1.

Le système E%'A'B'o, C'est maintenu au milieu d’un man- chon en tôle galvanisée LQL,, qui a été ajusté sur place; les tubulures 6, 4,, 6,, 6,, 5, et 6, sont fermées avec de la peau de vessie. Ce manchon est destiné à contenir de la glace ou à être constamment parcouru par de l’eau froide.

ABSOLUE DU MERCURE. 283

Le système EAA'E' est assujetti sur une forte barre de fer OUV (Jig. 1 et 2) qui tourne autour d’un axe en fer OO), scellé dans un mur en pierrede taille. Deux autres pièces de fer O'O;' et O"O", scellées dans le même mur, maintiennent la barre de fer OUV qui pose sur les vis de rappel t, à l'aide desquelles on peut rendre la barre parfaitement horizontale. La fig. 7 représente les projections horizontale et verticale de l’un des supports O'O;, O"O;". ,

_ Le système EAA'E" repose sur des palliers p fixés sur la barre OÙV; ces palliers peuvent être montés ou descendus de petites quantités, de facon à rendre l'axe du système parfai- tement horizontal.

La barre OUV n'est pas rectiligne, elle est courbée en

demi-cerele suivant n°1, fig. 2, de manière à embrasser la _ chaudière en tôle. Une pièce de fer #n°n' pliée en demi-cerele s'ajuste en n et r au moyen de boulons à vis et complète le cercle ; de sorte que la barre OUV, vue d'en haut avec les scellements 00,,0'0;', 0"O;", présente l'aspect dela figure 2.

_ La chaudière en tôle repose sur le cercle z7°1°7" par trois étriers en fer z,2',z", fig. 3 et 4, qui sont fixés à rivets sur la chaudière, et portent des vis de rappel, à l’aide desquelles il est toujours facile de mettre l'axe de la chaudière et par suite le tube AB exactement dans la verticale.

La partie inférieure de la chaudière est maintenue dansun fourneau en tôle. Au moyen des trois clefs à vis q, fig. 1, on donne de la fixité à la chaudière et on la mét dans une position verticale.

Pour diminuer la perte de chaleur qui a lieu par les pa- rois de la chaudière, on a enveloppé celle-ci d’un manchon en tôle IJHK qui s'élève jusqu’à la hauteur de la barre OUV.

36.

28/4 DE LA DILATATION

Des tirants en fer ST, S'T', S"T”", S'T” maintiennent les tubes de fonte CBD, C'BD’, et, à l’aide des vis de rappel & placées à la partie inférieure des tirants, on peut dresser les tubes de façon à rendre leurs axes parfaitement horizontaux. La fig. 6 représente deux projections verticales et rectan- gulares de l’un de ces tirants.

Un agitateur stf's', fig. 1,3 et 4, permet d’agiter continuel- lement et dans toute sa hauteur, le liquide renfermé dans la chaudière. Cet agitateur se compose de six palettes en tôle con- venablement échancrées tt, LE", PL, et maintenues par deux tringles verticales en fer £s,f's', quisont reliées à la partie supe- rieure par une traverse ss’. Deux montants MM",M'M”", fixés sur le couvercle dela chaudière, portent une poulie G sur laquelle passe la corde py's" qui est attachée en # à la traverse ss". Une tige verticale 4, qui traverse une ouvertureQ pratiquée dans le montant MM"M"M', dirige le mouvement de l’agitateur., Les tringles £s,{'s" passent dans deux capsules », v fixées sur le cou- vercle.Ces capsules sont destinées à recueillir l'huile entraînée par les tringles dans leur mouvement ascendant, et à la laisser rentrer dans la chaudière pendant leurmouvement descendant.

Les températures de la colonne chauffée sont mesurées sur un thermomètre à air, dont le réservoir est formé par un tube de cristal de 1°,50 de longueur et de 28 millimètres environ de diamètre intérieur. Ce réservoir est placé en XY, Jig. 1, très-près de la colonne AB, et il est maintenu au moyen des deux colliers xx, yy, qui peuvent glisser sur le tube en fer AB, afin de permettre aux effets de la dilatation de s'exercer librement. Le thermomètre à air est terminé par un tube capillaire recourbé Xefg, qui éta- blit la communication avec l'appareil manométrique g4#',

ME

fa

M re D L

CRETE +.

Lg

DE et

Lr

ABSOLUE DU MERCURE. 265

appliqué le long d'un mur :# G, à angle droit sur le mur «4 (fig. 2), contre lequel l'appareil est établi.

… Voyons maintenant comment on dispose l'appareil pour les expériences.

… La chaudière MNM' est remplie d'huile à brûler ordinaire: elle en renferme 140 litres. On chauffe cette huile dans la chaudière jusqu'à 130° environ, pour la débarrasser de l’eau qu'elle renferme toujours, et lon profite de cette tempé- rature élevée, pour dessécher complétement sur place le thermomètre à air. A cet effet, le manomètre gLA' étant vide de mercure, on le met en communication par l'ouverture 4 avec un long tube rempli de pierre ponce imbibée d'acide sulfurique concentré, qui communique lui-même avec une pompe aspirante à air; on fait un grand nombre de fois le vide et on laisse rentrer l'air sec. Lorsque l'huile de la chau- dière est revenue à la température ordinaire, on verse du mercure dans le manomètre par le tube 4', de façon à inter- cépter la communication avec l’air extérieur.

I s’agit maintenant de régler convenablement le siphon métallique, dans lequel on doit mesurer la dilatation du mer- eure. On commence par rendre l'axe du tube supérieur EAA'F’ parfaitement horizontal. Afin de déterminer à chaque ins-

tant et avec facilité la position de cet axe, on a placé quatre repères «,, «,, «;, a, sur les tubes en fonte EAw, E'A‘w', et dans le plan horizontal qui passe par l'axe. On s'est servi pour cet objet de petits anneaux ouverts en laiton, /g. 8, s'ap- pliquant fortement par leur ressort sur les tubes en fonte; une croix X était tracée sur chacun de ces anneaux; le point central de cette croix était placé de manière à se trouver à Ja hauteur de l'axe. On déterminait exactement au cathé-

286 DE LA DILATATION

tomètre l'épaisseur des tubes en fonte dans le point où l'on voulait placer le repère, puis on disposait la lunette de l'instrument de manière que le micromètre visàt exactement le point milieu de cette épaisseur; il suffisait ensuite de placer l'anneau, et de le tourner jusqu'à ce que le centre de la croix vint se placer sous le croisement des fils du micro- mètre. On a ajusté de la même manière sur le tube en fonte inférieur CBD, les repères £,, €,, 6,, qui indiquent la direction de l’axe de ce tube, et les repères 6, et €; qui donnent celle de l'axe du tube C'BD’.

Cela posé, la barre OUÙV étant rendue sensiblement horizontale avec la vis de rappel {, on plaçait la chaudière à peu près dans la verticale, au moyen des vis z, z', z!' par les- quelles elle repose sur le cerceau en fer nrn"1", et à l’aide des vis calantes 4, g',q" adaptées au fourneau; puis en fixant convenablement les palliers p, et se servant au besoin de la vis de rappel, on s’est arrangé de manière à mettre les quatre repères «,, #, « et a; dans un même plan horizontal. On jugeait de cette horizontalité au moyen d'un théodolite placé sur un support solide, à une distance de 3 mètres en avant de l'appareil, et qui permettait de constater facile- ment des différences de niveaa dé + de millimètre.

On réglait ensuite la position du tube inférieur C'BD’, qui devait rester invariable pendant tout le cours des expé- riences, la température de la colonne A'B' ne subissant aucune variation. Ce tube a été mis dans une direction parfaitement horizontale à l’aide des vis de rappel © qui se trouvent à la partie inférieure des tirants S"T", S"F"”". On jugeait de cette horizontalité avec un cathétomètre placé sur un support iné- branlable, à une distance de 3 mètres en avant de l'appareil.

ABSOLUE DU MERCURE. 287

Quant au tube inférieur CBD de la colonne chauffée, il fallait le régler dans chaque expérience. La température de la colonne AB variant dans de très-grandes limites, ce tube CBD descendait par l’effet de la dilatation, et toutes les fois que Von élevait la température de la chaudière, on avait soin de desserrer les vis € des tirants ST et S'T’. Cette partie de l'opération s’exécutait d’ailleurs facilement au moyen des vis? et du même cathétomètre qui avait déjà servi à régler le tube C'BD'. Cet instrument restait invariable sur son support pendant le cours des expériences. Nous le désignerons par cathétomètre r° 1, pour le distinguer des instruments sembla- bles qui seront utilisés dans d’autres parties de l'expérience.

L'appareil étant convenablement réglé, on versait du mer- cure dans les tubes verticaux en fer AB, A’B', par les ouver-

tures cet c’. À mesure que ce liquide s'élevait dans les tubes en verre DF, D'F', on comprimait de l’air dans le réservoir sphérique V', de manière à maintenir le mercure au bas des tubes DF, D'F”. Le mercure s'élevait bientôt dans les godets A et A’, et les deux colonnes communiquaient alors par le canal horizontal supérieur EAAÂ'E’'; mais afin que le mercure se maintint à peu près au même niveau dans les godets A, A’, on avait pratiqué sur la paroi supérieure du tube sw’ une ou- verture o, par laquelle se déversait l'excès du liquide ajouté.

Il est facile maintenant de se rendre compte de la manière dont fonctionne l'appareil.

Supposons, pour plus de simplicité, que le canal horizontal

4 EAA'E qui établit la communication entre les parties supé- rieures des colonnes de mercure, et que les canaux horizon- taux CBD, C'B'D' qui font communiquer leurs parties infé- rieures avec les tubes en verre DE et D'F’, aient des sections

280 DE LA DILATATION

infiniment petites. Supposons de plus, que la colonne A'B soit à la température o°, que la colonne AB ait la tempé- rature T, et que £ soit la température marquée par le ther- momètre @ placé entre les deux tubes DF et D'F.

Prenons le plan horizontal qui passe par le repère 6, comme origine des hauteurs, et désignons par H la hauteur de l'axe 2,2,232, au-dessus de ce plan.

En donnant à l’air du réservoir V'une force élastique con- venable, on maintient le mercure tout à fait au bas du tube de verre DF; ce liquide s'élève d’ailleurs dans le tube D'F' à une hauteur d'autant plus considérable, que la température Test plus élevée. Soit L la hauteur, au-dessus du repère 6,, du ménisque de mercure dans le tube D'F", 2’ la hauteur au- dessus du même repère du ménisque dans le tube DF; enfin, hi" la distance de l'axe 6,6,6, au-dessous du repère 6,.

On peut admettre que les parties des colonnes de mer- cure qui s'élèvent dans les godets A, A’, fig. 5, au-dessus du plan horizontal «a,x,, se font équilibre par elles-mêmes, quelles que soient les actions capillaires de leurs ménisques ; de sorte que les hauteurs des colonnes de mercure que nous avons à considérer, ne doivent être comptées qu’à partir de ce plan.

D'un autre côté, la colonne k de mercure à la température t fait équilibre à une colonne de mercure à o° exprimée par

ri 3’ étant le coefficient de dilatation moyen du mercure

de o à #. La hauteur de la colonne de mercure à 0”, qui fait

équilibre à la force élastique du gaz renfermé dans le réser- k

ACT x

La colonne L° + X" de mercure à la température € cor-

voir V', est donc H —

— _- _— EE et TER

ABSOLUE DU MERCURE. 289

respond à une colonne (4° + #")[1 + S"(T —#)]de mer- cure à la température T ; à” étant le coefficient de dilatation moyen du mercure entre # et T°. La colonne à la tempéra- ture T qui fait équilibre à la force élastique de l'air du réservoir V',est donc H'— (+ %")[1+39"(T—5#)] On doit donc avoir, en désignant par 3 le coefficient de di- latation moyen entre o et T°,

[H— a C + ST)=H'— (4 + H'1 + ST — 0), H'—H)+ he, — (4 +7) 143" T— 0) Eos PEN DE

La hauteur H'— H, qui est la différence de niveau des deux colonnes de mercure dans les tubes de verre DF et D", doit être mesurée avec une précision extrême; car c’est de cette mesure que dépend principalement l'exactitude du résultat.

Pour déterminer la valeur de ST, on emploie lz méthode des approximations successives ; on suppose d'abord con- nues les valeurs de Ÿ et à”; parexemple, on les prend dans les nombres donnés par Dulong et Petit. En calculant une série d'expériences faites entre des limites de température éten- dues, on obtient une série de valeurs de ST, au moyen desquelles on peut calculer une formule d'interpolation don- nant la quantité ST. Cette formule ne peut pas être très- éloignée de la véritable, parce que les erreurs que l’on a faites en donnant à à et à 3’ des valeurs approchées, ne peu- vent exercer qu’une influence très-faible : en effet, la cor- rection déest très-petite, parce que { ne représente qu'un

T. XXI. 7

290 DE LA DILATATION

petit nombre de degrés. La correction à" (T—#) est plus considérable, mais elle est multipliée par une hauteur (h' +R") beaucoup plus petite que 2, de sorte que les cor- rections que l’on doit faire aux portions de colonnes soule- vées dans les tubes DF et D'F" sont toutes deux très-petites.

On déduit maintenant de la formule d’interpolation la valeur de dt et celle de S’(T — #) qui est égale à ST — Ÿ4, et l'on calcule de nouveau les valeurs de ST, en introduisant dans la formule ces nouvelles valeurs de à et de à”.

La différence de hauteur H— H' est déterminée au moyen de deux cathétomètres, n° 2 et n° 3, établis sur un pilier en maçonnerie inébranlable, et qui se trouve à une distance de 0,30 environ des tubes FD, FD’. Deux observateurs sui- vent simultanément les ménisques du mercure dans ces tubes. A unsignal donné, on arrête les deux lunettes dans la position où les fils horizontaux de leurs micromètres sont tangents aux ménisques. Le premier observateur note seul la divi- sion de son cathétomètre, dont la lunette vise le ménisque du tube D'F", et va relever immédiatement après, le ménisque du tube DF. La lunette du second cathétomètre vise cons- tamment le ménisque du tube D'F', et sert à reconnaître si ce ménisque ne s'est pas déplacé depuis la première ob- servation. Le plus souvent il n’y a pas de déplacement sensible; quelquefois cependant, par le fait d’un changement de température du ballon V', les deux colonnes ont monté ou descendu toutes deux d’une très-petite quantité; mais les plus grandes variations que l’on ait ainsi observées ne dépassaient pas 3 ou 4 centièmes de millimètre : on en tenait facilement compte, en notant la fraction de millimètre dont il fallait monter ou descendre la lunette du cathétomètre

ABSOLUE DU MERCURE. 291.

n° 3, pour viser de nouveau le ménisque dans le tube DF.

On aurait pu également fixer simultanément la position des ménisques dans les tubes DF et D'F' sur les deux ca- thétomètres ; puis venir viser le même repère 6, avec les deux instruments. Maïs la mesure de H'— H, que l’on ob- tiendrait ainsi, serait moins précise, car elle dépendrait de quatre mesures faites avec deux instruments différents ; tan- dis que, dans ma manière d'opérer , elle ne dépend en géné- ral que de deux observations exécutées avec le même ins- trument.

La hauteur H se détermine de temps en temps, dans le cours des expériences, en mesurant au cathétomètre la dis- tance du repère *, à un repère 7 fixé sur le tirant en fer S"T", et la distance de ce même repère ; au repère 6,. Cette hauteur ne change pas sensiblement, si l’on ne touche pas aux vis de rappel ? qui règlent la colonne A'B".

Dans mes premières expériences, j'ai cherché à maintenir la colonne A'B' à la température de o°, en remplissant le manchon LQL' de glace pilée. Malheureusement la tempéra- ture extérieure était élevée ; et bien que le manchon fût enveloppé dans toute sa hauteur de plusieurs couches d’é- toffe de laine, la fusion de la glace était encore assez rapide, pour qu'ilse formât promptement des vides autour du tube A'B', et la température de la colonne froide devenait incertaine.

J'ai pensé qu'il était préférable de maintenir la colonne A'B' à une température bien connue et presque constante, au moyen d’un courant abondant d’eau froide provenant d'un réservoir supérieur (du réservoir X, planche V). Cette eau arrive par le robinet R"; elle tombe dans un en-

37.

292 DE LA DILATATION

tonnoir à), et de là par le tube ::° au fond du manchon; l'excès du liquide se déverse constamment par la sur- face LL.

Trois thermomètres +, +’, +” donnent les températures de cette eau, et, bien qu'ils soient placés à des hauteurs très- diverses dans la colonne liquide, ils indiquent rarement des différences de plus de 3 à 4 centièmes de degré.

Une mèche de coton, plongée dans le manchon, amène par la rigole La une certaine quantité d’eau dans le petit

bassin //' qui enveloppe le tube en fer ww’, et arrête la pro- pagation de la chaleur provenant de la chaudière. L'eau qui déborde constamment le bassin {/', descend le long de la corde zn' dans le petit bassin »n', et empèche également la chaleur de la chaudière de se propager jusqu’en D.

Plusieurs écrans doubles, qui ne sont pas représentés dans les figures, sont disposés autour de la chaudière et du four- neau, afin de préserver les tubes DF, D'F'et les cathétomètres du rayonnement de la chaleur.

Les colonnes mercurielles du thermomètre à air sont re- levées simultanément par deux observateurs, au moyen de deux cathétomètres n® 4 et 5, qui sont disposés sur le pa- lier en fer ZZ'Z"Z". Les deux observations sont rapportées à‘un même point de repère « tracé sur la colonne Ag.

On utilise donc pour ces expériences cinq cathétomètres établis à poste fixe:

Le cathétomètre n° 1, placé sur un support, à une distance de 3 mètres de l'appareil, et au moyen duquel on règle les repères 6, 6,; 63 6 ets;

Les cathétomètres n° 2 et 3, disposés sur un pilier en ma- connerie, à une distance de 0",30 des tubes DEF, D'F', et

ABSOLUE DU MERCURE. 293

au moyen desquels on mesure la différence de hauteur H'— H des deux colonnes de mercure;

Les cathétomètres 4 et 5, placés sur le palier en fer ZZ'Z", avec lesquels on relève simultanément les ménisques de mer- eure du thermomètre à air.

Enfin le théodolite, à l’aide duquel on s'assure que les points de repère x, , «,, «3, a, restent dans le même plan ho- rizontal, remplace un sixième cathétomètre, qui eût été beaucoup plus commode pour cet objet, mais que je n’ai pas pu me procurer.

Je vais indiquer rapidement la manière dont les expérien- ces sont conduites.

Le courant d’eau froide traverse le manchon LOI’, et on le règle de façon à ce que les trois thermomètres +, +’, ="

‘indiquent la même température.

On chauffe la chaudière pleme d'huile avec une cer-

- taine charge de charbon de bois. L'huile est continuel-

lement agitée. Les observateurs, qui sont placés auprès du thermomètre à air, suivent la marche ascendante dé la tem- pérature et indiquent le moment où elle se ralentit. On vérifie alors rapidement l'horizontalité de l'axe xu,u3,, et on règle l'horizontalité des repères 6,,6,, 6,, au moyen des vis £.

En donnant à l'air du réservoir V' une force élastique convenable, on maintient la colonne de mercure au bas du tube FD, en sorte que la hauteur de cette colonne au-dessus de l'axe 6,, 6,, 6, soit aussi petite que possible. Cette hauteur dépassait rarement 2 centimètres.

_ Au moment où la température paraît sensiblement sta- tionnaire dans les lunettes qui visent les ménisques du ther-

294 DE LA DILATATION

momètre à air, on arrête pendant un instant l'agitation de l'huile; parce qu’elle donne lieu à des trépidations dans les sommets des ménisques, qui rendraient leurs observations incertaines. Sur un signal donné , les quatre observateurs arrêtent les lunettes des cathétomètres sur les quatre ménis- ques de mercure ( deux ménisques dans les tubes DF et D'F, et les deux ménisques du thermomètre à air ). Le relèvement de la différence de niveau H'—H se fait immédiatement, comme il vient d’être dit, page 290. On lit ensuite les trois thermomètres +, +, +", et l’on prend la hauteur du baro- mètre, qu'il est nécessaire de connaître pour le calcul du thermomètre à air.

On agite de nouveau l'huile pendant quelque temps, et on rend la température stationnaire pour une nouvelle ob- servation; on y parvient facilement, lorsque la température n’est pas très-élevée, en ouvrant où fermant plus ou moins. les ouvreaux du fourneau. On a soin de faire ainsi plusieurs observations à des températures très-voisines, avant de porter la température plus haut.

La colonne A'B' n'étant plus maintenue à la température de 0°, mais à une température 6, la formule de la page 289 doit être modifiée. Si nous désignons par 5" le coefficient de dilatation moyen entre o° et 4, la colonne froide réduite à la température de o° sera

(pre) —h ge

et la formule devient

L ni ’ ’ (1 UYLe (u re — he) HT) = H' (4 +2") [14 (T 0).

ABSOLUE DU MERCURE. 295

Pour obtenir la valeur de ST, on emploiera encore la mé- thode des approximations successives.

Le thermomètre à air BC a été monté sur place dans ja chaudière. On n’a donc pas pu mesurer directement la force élastique de l’air qu'il renferme , lorsque le réservoir BC est enveloppé de glace fondante. Cette force élastique a été dé- duite, par le calcul, d’une série d'observations faites à la tem- pérature ambiante.

A cet effet, la chaudière étant pleine d'huile, on a fixé auprès du réservoir BC un thermomètre à mercure très- sensible, et dont le zéro avait été déterminé rigoureuse- ment quelques. instants auparavant. Ce thermomètre est

_ un de ceux qui ont servi dans mes expériences sur la

chaleur latente de la vapeur d’eau, il porte 18 divisions par degré centigrade; et comme la tige est très-longue, son réservoir descendait d'environ 50 centimètres dans la chaudière. L'huile a été longtemps agitée, avant qu'on ne commencât les observations, et l'agitation a été conti- nuée pendant tout le ‘temps qu'ont duré les déteérmina- tions. |

On procédait d’ailleurs exactement de la manière qui a été décrite dans mes Mémoires sur la dilatation des gaz. Le niveau du mercure était amené dans le voisinage d’un repère « tracé sur le tube Ag, très-près de l’origine du tube capillaire. On mesurait au cathétomètre la différence de hau- teur À, des colonnes de mercure dans les deux branches du manomètre, et la distance du sommet dé la colonne dans

Je tube Ag au repère «. On déduisait de cette dernière me-

sure, le volume » de la petite quantité d’air renfermée dans le tube kg, qui se trouvait à une température {, donnée

206 DE LA DILATATION

par un petit thermomètre placé immédiatement à côté. On observait en même temps la hauteur H, du baromètre. En- fin, on observait le thermomètre à mercure T de la -chau- dière, au moment même où l’on relevait la différence de hauteur 4,

Onavait déterminé, par un jaugeage préliminaire, le volume v' de l’air renfermé dans le tube capillaire efg qui joint le réservoir BC avec le manomètre ; et au moyen de quelques observations faites par le procédé du volumenomètre, (Annales de Chimie et de Physique, troisième série, tome XIV, page 207), on avait obtenu le volume V du ré- servoir BC.

La température # du volume d’air est donnée par un thermomètre qui est placé vers le milieu de la tige e/g.

Soit H', la force élastique que présenterait le même volume d'air, sil se trouvait à la température de 0°;

k, le coefficient de dilatation cubique de l'enveloppe de verre entre o° et T;

, le coefficient de dilatation de l’air — 0,003665.

Nous aurons évidemment, en posant pour plus de simpli- cité,

DUT: mn DV sa) fs ; V 1 + at CG 2

2

I =($ NOTE

ESMOBONCLESSSESOBMONLS

On déduit de là H”, qui est la force élastique, que présen- terait l'air, si le réservoir était enveloppé de glace fondante;

ABSOLUE DU MERCURE. 297 le point de départ de l'échelle du thermomètre à air se trouve ainsi fixé. Posons:

HONONES

La température T, que le thermomètre à air marque dans une circonstance quelconque, sera donnée par la for- mule:

ÉSMOMONLENEN d'où l

| 1 HAT LC 7

[+ @.]

Le thermomètre à air n’est pas resté invariable pendant toute la durée des expériences : on l’a modifié à plusieurs re- prises, en renouvelant l'air qu'il renfermait, et chaque fois - on a déterminé de nouveau la valeur de A. Voici les élé- _ ments de ces déterminations:

_ Pour les deux premières séries d’expériences inscrites dans les tableaux suivants, on a eu dans trois déterminations :

ï IT. III,

MA — 8/7 N 0 enr DAT 20 0 847,36 \ (5) + (5) = 0,003048...... 0,003043..... 0,003078 D PRES DTA PEL CHUTES LES 210,45

Log A...2,8967869... ..2,8967873.. . .2,8068450 Moyenne de log A—2,896804.

La valeur de A, qui convient pour les expériences de la T. XXI. 38

298 DE LA DILATATION

troisième série et qui s'applique également aux expériences de la quatrième série (pages 312 et suivantes), faites par un procédé différent de celui qui a été employé pour les trois ; premières , a été déterminée par quatre observations qui ont

donné les résultats suivants:

I. Il. HI. IV. ÿ Ho, + 4—851,05.....851,08.....851,18.....851,21 ; ) <E (5) —0,002612...0,002617...0,002617....0,002623 a : : ÿ. 122 2%.620,08)-::.-20, 100). 220150220010 $

Log À....2,8017975. .2,8917843...2,8918417..2,8917823 Moyenne de log A—2,8918014.

En partant de ces valeurs de A, et au moyen des nombres inscrits dans les colonnes 2 et 3 des tableaux, on peut cal- culer les températures du thermomètre à air inscrites dans la colonne (4). Il faut cependant connaître encore pour celæ les valeurs de Æ, c’est-à-dire, les valeurs du coefficient moyen de la dilatation cubique de l'enveloppe entre o° et une tem- pérature quelconque T du thermomètre à air. Ces valeurs ont été données dans le Mémoire précédent, page 237, dans les colonnes qui se rapportent à la dilatation du cristal de

ÉRLèe ions tn à

Choisy-le-Roï.

Les colonnes 7, 8,09, 10 et 11 renferment les éléments des: observations qui ont servi à calculer les valeurs de à inscrites dans la colonne 12, c'est-à-dire les quantités dont se dilate un volume 1 de mercure pris à o°, lorsqu'on le porte à la température de T°.

On a toujours fait un certain nombre de déterminations: dans le voisinage d’une même température. Comme il eût été |

me En 2 mt» sn mnt jé

ABSOLUE DU MERCURE. 299

trop long de construire graphiquement le résultat de chaque détermination individuelle, ou de le comparer avec le nom- bre calculé par une formule d’interpolation, on s’est con- tenté de prendre les moyennes des observations faites aux températures peu différentes. Ainsi, on a calculé les moyennes des températures T de la colonne (4), et on les a inscrites dans la colonne (5); on a pris de même les moyennes des valeurs de 5, dans la colonne (12), et on les a inscrites dans la colonne (13). Les points de la construction graphique se trouvent déterminés par leurs abscisses qui sont ces valeurs moyennes de T, et par leurs ordonnées qui sont les valeurs moyennes correspondantes de à. Cette manière d'opérer n'est pas rigoureuse, lorsque les températures T varient d’une manière notable dans les observations indivi- duelles que l'on groupe ainsi; mais elle ne peut pas pro- duire d’erreur sensible dans le cas qui nous occupe, car pour de faibles variations de température , les dilatations absolues du mercure varient proportionnellement à la tem- pérature.

38.

300 DE LA DILATATION

PREMIÉ

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR. MOYENNES |

| É $ des CRE TT PRET ECC RTE ET PT en = $ V v 3 H,+4, ()+ a L (1) (:) G) 6) I 1000163 0,002835 2 1000,63 0,002830 3 1000, I 0,002854 : A 1000,09 0,002739 75,18 5 1041,61 0,003234 6 1043,03 0,003402 7 1042,63 0,003355 8 1042,73 0,003359 90,22 9 1072,7/4 0,002923 10 1072,35 0,002859 11 1072,33 0,0028/42 12 1072,07 0,002806 100,92 me 1101,19 0,00338 132,25 14 1160,68 nases 132,02 15 1161,37 0,003406 132,32 16 1161,07 0,003371 132,19 D | 17 1160,48 0,003356 131,95 132,108 | DEUXI [ 983,37 0,003123 69,30 | 2 981,22 0,002829 68,42 | 3 980,06 0,002583 67,91 pu. | mA 979,10 0,002697 67,62 68,31 |

ABSOLUE DU MERCURE.

MOYENNES des dilatations | du mercure. |

h'+h" (8) ©) (10)

T

(13)

22,22 | 36,26 23,18 17:97

0,013673 22,03 | 36,30 | 23,48

0,013700 0,013700 0,013074| 0,013687

0,016270 0,0160396 0,016396 0,016383| 0,016361

0,018293|.. 0,018259

0,018272

0,018244| a,018267

0,024159

0,024108

0,02/4210

0,024136 . 0,024119) 0,024146

19,01 | 34,42 | 24,40 | 17,59 | 0,0124096 19,06 | 34,20 | 24,44 | 17,60 | 0,012303 19,43 | 34,14 | 24,46 | 17,58 | 0,012316 | 19,59 | 34,08 | 24,46 | 17,62 | 0,012297| 0,012368

302 DE LA DILATATION

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

mt PO à Er Y a v),

NUMÉROS © des’expériences.

(2) (4)

1030,02 0,003091 85,71 1030,39 | 0,003139 85,86 1030,29 0,003131 85,82 1031,05 0,003243 86,14 1031,18 0,003255 86,16 1031,24 0,003259 86,17

1141,16 0,00286/ 124,83 1136,72 0,003137 123,44 1136,84 0,003143 123,48 1136,25 0,002937 123,14 1135,97 0,002924 123,04 1135,47 0,0028671 122,82

1204,32 0,003131 147,31 1204,63 0,003178 147,42 1204,24 0,003119 147327 1204,84 0,003230 147,95 1203,04 0,002989 146,78 1202,95 0,002972 146,73

1266,09 0,003151 169,22 1262,34 0,002652 167,53 1260,03 0,002881 166,86 1255,07 0,003385 165,46 1253,59 0,003159 164,79 1252,04 0,002984 164,12

1348,90 0,003276 198,70 1348,42 0,003233 1 28 Bo 1349,16 0,003342 198,85 1350,98 0,002857 196,09

Se —— ——— Zn |

XIÈME SÉRIE.

ABSOLUE DU MERCURE.

H'—H (7)

L (8)

19,00 08 19,08 19,12 19,20 19,17 29,92 29,48 29,48 29,42 29,48 29,42

36,00 36,08 36. 507 36,12 35,96 35,92

41,98 41,02 41,50 41,06 40,87 40,71 50,06 50,04 5o,12 50,20

20,3

LS Sn 20,39 20,09 20,46 21,01

22,10 21,94 21,70 21,99 22,08 22,22

23,77 23,81 6 58 23 245 23,29 23,07

23,98 23,7 23,90 24,05 23,96 23,87

24,97 24,48 24,51 24,51

—

- E L'APPAREIL POUR LA DILATATION ABSOLUE DU MERCURE.

_ a

k (9)

38,08 38,02 37,96 38,08 38,18 38,18

49,42 49,90 49,92 49,98 50,02 49,94 57,62 Fa 72 56,72 58,20 58, 84 59,32

63,68 64,10 64,24 64,5 64,68 64,88

73,14 73,14 73,16 75,44

+"

(co) 23,62 23,48 23,42 23,50 23,52 23,51

23,96 24,88 24,90 25,02 25,00 24,98

26,12 26,14 26,33 26,58 27,38 27,90 26,84 27,62 27,88 28,62 28,99 20,31 28,08 28,10

28,04 28,24

( ô,

(1) (2) I 7,66 0,01 5/98 17,65 | 0,015550 17,66 | 0,0155/9 17,64 | 0,015570 17,64 | 0,015624 17,67 | 0,015610

17,83 | 0,022760 17,78 | 0,022481 17,78 | 0,022454 17,77 | 0,022415

0,022455

0,022421

17:79 17,80

18,04 | 0,026865 17,98 | 0,026907 17,95 | 0,026889 17,93 | 0,026930 17,91 | 0,026810 17,91 | 0,026779 18,14 | 0,030903 18,11 | 0,030657 18,11 | 0,030472 18,15 | 0,030283 18,16 | o,030151 18,16 | 0,029948

18,30 18,28 18,25 18,27

0,036441 0,036/434 0,036460 0,036536

MOYENNES des dilatations

du mercure.

T

(13)

0,015567

0,022498

0,026863

0,030402

0,036468 .

|

304

DE LA DILATATION

=

NUMÉROS des expériences.

GI © OR CE =

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

Tue |] Où |

ain

1128,43 0,002530

1126,90 0,002368

1126,84 0,002350

1126,50 0,002315 0 1122,62 0,002212 ; 124,06 1 169,96 0,002 135

1168,81 0,001977 1166,13 0,002/449 138,16 138,76 1171,31 0,002532 140,05

Lt 0,002528 140,12

TA n9 0,002b/40 140,22

1171,40 0,002555 140,10

122,04 0,002h13 159,25

1229,45 0,002)5/4 120,43

1225,37 0,002)48 150,39

1224,26 0,002/58 128,94

124,03 0,0026 169,74

1252,25 tn 168,98

1259,10 0,002/66 168,90

122,59 0,002525 169,14

1252,83 0,0025/3 169,22

122,35 0,00250/4 169,02

1352,87 0,003211 205,63

1352,21 0,003 125 20,32

1353,17 0,003228 205,75

ABSOLUE DU MERCURE.

DE L'APPAREIL POUR LA DILATAT. ABSOLUE DU MERCURE.

(:2)

—_—

a ——@—û——— "|

0,022717 0,022585 0,022589 0,022556 0,022489

0,025490 0,025368 0,025242

0,025605

0,025631 0,025603

0,029120 0,029078 0,0291/49 0,029100

0,031094 0,030920 0,030937 0,031000 0,031015 0,030992

0,038020 0,037820 0,037890

305

MOYENNES des

dilatations

du inercure,

T

(:3)

0,022587

0,025367

0,025604| *

0,025611

0,020112

0,030993

0,037910

39

306

NUMÉROS — des expériences,

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR. MOYENNES

(+ ),

D, Ps CS nt

H+4 (2)

1404,15 1403,88 1401,23 1403,99 1405,18

1404,44

1502,76 1/408,49 1496,72 1502,57 15O1,21

1/499,85

1581,04 1580,58 1576,72 1587,56 1585,36 1580,88

1608,43 1607,67 161944 1616,38

1290,88 1580,46 1584,81

DE LA DILATATION

0,002/454 0,002/430 0,002088 0,002/28 0,002592 0,002514

0,001999 0,002116

0,002606 0,002720 0,002/59 0,002356

0,002434 0,002306 0,001821 0,002765 0,002664 0,002589

0,00/4229 0,002448 0,002688 0,002/19

0,002300 0,002090 0,002111

Surre De La TROISIÈME

des températures.

(5)

ABSOLUE DU MERCURE.

307

MOYENNES des dilatations du mercure.

T

(13)

0,041049 0,041086 0,0/40922 0,041067 0,041189 0,04 1163

0,041078

0,047814 0,047604 0,047440 0,047881 0,047815 0,47747

0,047717

0,053341 0,053322 0,053042 0,053912 0,053671 0,053385

0,053448

0,055796 0,055272 0,056088 0,055796

0,05738

0,053990 0,053893

0,053597| 0,053827

39.

308 DE LA DILATATION Expériences faites par un autre procédé.

L'appareil qui avait servi dans les expériences que nous venons de décrire, pouvait être facilement modifié de façon à permettre de mesurer les dilatations absolues du mercure par un procédé différent.

Les pièces en fonte w'D , w',D', Jig. 1 et fig. 5, ont été enle- vées et l’on a réuni les deux branches horizontales infé- rieures CBv' et C'Bw', par un petit tube de fer étiré très- mince É£', de 3 millimètres de diamètre intérieur, qui était suffisamment flexible pour permettre les dilatations de la colonne chauffée AB.

On a enlevé de même le tube en fer foré wow’ qui établit la communication supérieure entre les deux colonnes de mer- cure dans les figures 1 et 5, et l'on a vissé, à la place de ce tube, les deux pièces à godets x6, r's portant les tubes de verre 6F, cF.

L'appareil modifié présente l'aspect de la figure 9.

Les colonnes communiquent maintenant par le bas, le mercure s'élève dans le tube «F à un niveau plus élevé que dans le tube SF", et d’après cette différence de niveau on peut calculer la dilatation du mercure. Cette différence est mesurée très-exactement au moyen d’un cathétomètre placé sur un pilier de maconnerie. Avec cette disposition de l'ap- pareil, il devient inutile de se servir de deux cathétomètres pour relever simultanément les deux ménisques de mereure dans les tubes «FF, S'F', parce que les colonnes de mereure ne varient plus dans ce cas que par les changements de tempé- rature qui surviennent dans le bain d'huile, et que ces chan-

ABSOLUE DU MERCURE. 309

gements sont absolument insensibles pendant le temps très- court que l’on emploie à viser successivement les deux ménisques, par suite des précautions que l’on prend pour rendre la température du bain stationnaire au moment des observations.

La manière d'opérer est d’ailleurs exactement la même que dans la première méthode. Les quatre repères «,, «,, «3, a sont amenés rigoureusement dans le même plan horizontal au commencement des expériences, et on reconnaît, à l’aide d'un cathétomètre placé à la distance de 3 mètres, qu'ils restent dans la ligne horizontale pendant toute la durée des observations.

Le canal CE est rendu horizontal au commencement des observations, et on s'assure que cette horizontalité se con- serve pendant la durée des expériences.

On ne peut plus régler facilement, au moyen des tirants T,T", le canal C£ qui traverse la partie inférieure de la chau- dière, on le laisse suivre librement les effets de la dilatation. Les deux repères 6,,6, ne restent pas rigoureusement dans un plan horizontal, leurs variations sont néanmoins très-petites, et le canal E£’ est suffisamment flexible pour se prêter à ces effets de dilatation.

Un autre cathétomètre, placé à la distance de 3 mètres, permet de mesurer à chaque moment la différence deniveau entre la ligne horizontale 6,6, et chacun des repères mobiles 6,6, Les repères 6,se trouvant presque à l'issue de la colonne chaude hors de la chaudière et la ligne 6,6, s'écartant très- peu de l’horizontalité, on admettait que l'origine de la co- lonne de mercure chauffée se trouvait au niveau 6.

310 DE LA DILATATION

Soient :

H, la hauteur de la colonne chaude entre les niveaux :, z, SMS

T sa température ;

D la densité du mercure à cette température ;

H, la hauteur de la ecionne froide entre les niveaux %,», et 6,6,;

1 sa température;

d la densité du mercure à la température # ;

h la hauteur du ménisque de mercure dans le tube F au- dessus du niveau &, «, 4; «3

}' la hauteur du mercure dans le tube F' au-dessus du mème niveau ;

}" la hauteur du niveau 6,6, au-dessus de 6,6, ;

t’ là température des colonnes 2, k', k" que l’on peut sup- poser la même ;

d'la densité du mercure à la température #';

Nous aurons :

H,D + Ad — Hd + k'd' + h'd' H,D + (k—h'—}") d Hd.

Désignons par à le coefficient de dilatation moyen du mer- cure de o à T, par à le coefficient de dilatation moyen du mercure de o à t; nous pouvons supposer que ce coeffi- cient est le même de o à #', parce que les deux températures t et t! diffèrent très-peu. Si D, représente la densité du mer- cure à 0°, nous aurons:

ABSOLUE DU MERCURE. Sri

J{) D, Dr ‘198 ce ou | | d TH 04 A: eu n. | d' = y? ge par suite :

i

3 , 1 72 I D EH

_ d'où NL ER RENE 4 rade CT EU dr

Le tableau suivant renferme les données de toutes les ex- périences qui ont été faites par cette méthode.

312 DE LA DILATATION

QUATRIÈME 2 Ê DONNEÉS DU THERMOMÈTRE A AIR. , MOYENNES 2 £ des a ra , - [températures. Æ © v v Ë HA, G).+). (1) 6) 6) (5) I , 845,38 0,002840 : ; 2 844,96 0,002786 23,98 24,07 3 957,75 0,002682 64,00 4 958,35 0,002724 64,24 5 958,11 0,002698 64,14 6 957,89 0,002698 64,07 ‘a 7 958,93 0,002806 64,48 64,19 |. 4 8 994,20 0,002936 77:09 à 9 996,11 0,002683 77,65 Ÿ 10 996,08 0,002698 77,65 F4 11 995,20 0,002568 77,28 77:42 00 12 1002,90 0,002749 80,10 1 13 1003,01 0,002690 80,11 14 14 1003,63 0,002764 80,36 80,19 | à 15 1118,71 0,002780 121,41 | + 16 1118,92 0,002828 121,91 121,46 |" 17 1121,96 0,003152 122,64 À 18 1123,04 0,002570 122,84 122,74 19 1139,83 0,002190 128,60 128,60 20 1136,40 0,002/440 127,52 21 1197-20 0,002532 127,88 22 1137,01 0,002502 127277 127,72

ABSOLUE DU MERCURE.

MOYENNES des dilatations du mercure.

T

(13)

——_—_—

21,68 19,93. 10,73 0,004413 21,64 | 19,98 | 10,73 | 0,004356

0,00/385

EE Re

10,20 -10,20 10,20 10,20

0,011691

10,82 10,06 10,06 10,82

10,44 10,44

10,44

12,33 12,33

0,014132

0,014573

0,022230

12,33 12,35

0,022414

0,023566

11,27

11,28 11,28 11,28

0,023387

314 DE LA DILATATION Suite pe La QUATRIÈME

> ë DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR. mens

2 È cet

£ = - températures,

‘5 | mr | (G)+) : ;

) @) PE LS « 6)

23 11 80.64 0,002370 146,49

24 1191,22 0,002558 147,18 5 | 25 1100,87 0,002532 147,04 146,90

26 1273,76 0,002428 176,62

27 1272,22 0,002230 175,80 176,21

28 1281,25 0,002745 179,54

29 1281,48 0,002900 179,74 179,64 4

30 132,00 0,002/30 204,65 À

31 1352,58 0,002956 205,29 2 els 1352,52 0,002956 205,28 205,07 ;

33 1454,92 0,002/480 241,68 à

34 1454,71 0,002/462 241,58 2/1,63 < | SE 1563,61 0,002445 » 280,77 |

k 36 1564,5 0,002566 281,24 281,00 4

ABSOLUE DU MERCURE. 315

MOYENNES es dilatations du mercure.

À ÉES DE L'APPAREIL POUR LA DILATATION ABSOLUE DU MERCURE.

«3) PE ht NL:

2567,86 37.83| 11, E PES] lac on | 0 0a65s 38,00 ) 5 c 0,026970 0,026990| 0,026938

0,032/99 0,032322| 0,032410

0,033016 0,033024| 0,033020

0,037743 0,037858 0,037814| o ,037805 À

0,044705| 0,044734

0,02300

0,044763 0,052371| 0,052335 AU

4o.

316 DE LA DILATATION

Construction graphique des expériences. — Calcul d'une formule d'interpolation.

Pour juger de la marche d’un grand nombre d'observa- tions, on les représente ordinairement par une construction graphique, ou on les relie par une formule d’interpolation. La méthode graphique, lorsqu'elle est convenablement exé- cutée, est préférable à toutes les méthodes d’interpolation par calcul ; elle permet de distinguer, à la première vue, les variations qui proviennent des erreurs accidentelles des ob- servations, et les erreurs constantes qui dépendent de la di- versité des méthodes que l’on a employées.

On exécute les constructions graphiques sur des papiers divisés que l’on trouve dans le commerce. Ces papiers ne sont jamais bien réguliers; leurs imperfections dépendent non-seulement de ce que la division n’a pas été exécutée sur les planches métalliques par une méthode assez rigou- reuse ; mais encore de ce que le papier, qui est mouillé au moment où l’on tire les épreuves , se contracte en se dessé- chant d’une manière irrégulière dans les différents sens.

J'ai exécuté mes constructions graphiques immédiate- ment sur une planche en cuivre, que nous avons divisée nous-mêmes avec les plus grands soins. Cette planche à été ensuite retouchée par le graveur pour donner aux traits la netteté et la profondeur convenables, et on s'en est servi pour tirer les épreuves qui sont jointes à ce mémoire, planche VIIL Je vais entrer dans quelques détails sur la confection de cette planche, afin que chacun puisse juger du degré de confiance que l’on doit accorder à nos constructions graphiques.

ABSOLUE DU MERCURE. 317

Je me proposais d'abord de donner à ma planche une étendue superficielle de 1 mètre carré; les axes des abscisses et des ordonnées recevaient 1 mètre de longueur, et chacune de leurs subdivisions équivalait à un centimètre. Mais je n'ai pas trouvé dans le commerce un papier convenable qui pré- sentât ce format ; il aurait fallu en faire confectionner ex- près , et j'ai reculé devant les dépenses que cette fabrication eût entraînées. J'ai été obligé de réduire les côtés de mon cadre à 8o centimètres, et comme ces côtés sont divisés en 100, chacune des divisions se trouve valoir 8 milli- mètres.

‘On a tracé sur la planche de cuivre deux des côtés conti- gus du cadre rigoureusement perpendiculaires l’un sur l’autre, et, au moyen d’une excellente machine à diviser, on a porté sur chacun de ces côtés, à partir de leur point d’intersec- tion, 100 divisions égales chacune à 8 millimètres. On à exécuté une division semblable sur chacun des autres côtés de la planche ; les deux traits qui correspondent à la division 100, se sont rencontrés en un point, qu'il a suffi de joindre avec les extrémités des deux côtés rectangulaires déjà tracés sur la planche, pour obtenir un cadre rigoureusement exact. On a joint les divisions homologues opposées par des lignes droites tracées le long d’une règle métallique parfaitement dressée, et on a divisé ainsi la surface du grand carré en petits carrés égaux.

Pour s'assurer de la parfaite régularité de cette division, on à porté, à l’aide de la même machine , une division toute semblable sur une règle métallique taillée en biseau très-effilé; on a porté successivement cette règle sur les di- verses parallèles de la planche , et l’on a reconnu que lorsque

318 DE LA DILATATION

la coïncidence des divisions était établie en un point, elle existait rigoureusement pour tous les autres. Malheureuse- ment, cette grande perfection ne se retrouve plus dans les épreuves sur papier, à cause de l’irrégularité de contraction de la fenille après le tirage. Il est facile de reconnaitre, en effet, que le cadre ne présente plus un carré parfait sur la feuille ; mais chaque point peut être considéré comme ayant une position exacte dans le petit carré qui le renferme.

Un point quelconque est déterminé par ses coordonnées horizontale et verticale, dont les valeurs numériques sont données par les expériences. Je le détermine graphiquement par lintersection de deux lignes menées parallèlement à chacun des axes, à des distances déterminées par ces valeurs numériques. Pour tracer ces lignes immédiatement surlecuivre et avec une grande précision, j'emploie le petit appareil mi- crométrique qui est représenté planche IT, fig. 28 et 29.

Cet appareil se compose d'un socle rectangulaire en fonte BCDE, qui forme la base par laquelle l'appareil re- pose sur la planche en cuivre; la surface inférieure de cette base est recouverte de drap, afin qu'elle ne raye pas la planche. Une règle en fer g4 glisse à coulisse sur le côté DE. On peut régler ce glissement à volonté au moyen de la vis de rappel V. La règle gh porte une plaque de laiton ab tail- lée en biseau et qui tourne à charnière autour de l’axe de.

Sur le même socle de fonte est fixé un banc bien dressé pg, le long duquel glisse le chariot j/; le mouvement est im- primé à ce chariot à l'aide d’une vis micrométrique ff qui tourne dans l’écrou fixe s. Le chariot j{ porte un index c tracé sur une aiguille qui tourne à charnière autour de l’axe #k, et une autre pièce qui porte le tracelet. On a sup-

ABSOLUE DU MERCURE. 319

posé dans les figures que le tracelet avait été enlevé, afin de ne pas compliquer le dessin. Le tracelet est réglé de telle façon, que le trait qu'il grave se trouve rigoureusement dans le prolongement de l'index c tracé sur l'aiguille crk.

Le pas de la vis micrométrique est de : millimètre , le dis- que #77 porte 50 divisions; chacune de ces divisions vaut par conséquent = de millimètre. La règle en biseau ab porte des divisions égales à un dixième des divisions de la

planche, leur valeur est par conséquent de #_ de millimètre.

Supposons, pour fixer les idées , qu'il s'agisse de porter sur la planche le point donné par l'observation

æ—71,760 ÿ= 925,198.

Je détermine immédiatement le petit carré dans lequel le point doit se trouver, puis je place l’instrument sur la plan- che, de manière à ce que la ligne ab soit parallèle à l’axe des abscisses, et que le zéro de l'échelle ab se trouve à peu près sur le premier côté du carré; à l’aide de la vis de rappel V, je rends cette coïncidence parfaite, l’œil étant armé d’une loupe. Pour mesurer les 760 millièmes de la division, j'amène d’abord le trait c en coïncidence avec la division 7 de Ja règle ab, à l’aide de la vis micrométrique ff", et il ne reste plus alors qu’à faire marcher le trait c de — d’une division de ab, c'est-à-dire de = —<t de millimètre ; par con- séquent il faut faire tourner le cadran mn de 48 divisions. Le trait de repère c se trouve ainsi amené dans la position con- venable, et par suite aussi le tracelet ; de sorte qu’en tracant avec celui-ci un trait sur la planche, on obtient une ligne qui doit renfermer le point cherché.

Je tourne maintenant l'appareil micrométrique dans une

320 DE LA DILATATION

position rectangulaire, et je fais coincider le zéro de la divi- sion ab avec le premier côté horizontal du petit carré, par conséquent, avec la division 25 de l'échelle verticale; j'amène le trait de repère c en coincidence avec la division 1 de l'échelle ab au moyen de la vis micrométrique, et à partir de ce point il faut encore faire marcher le tracelet de 2 d'une

division de ab ou de +. = # de millimètre; il faut par

conséquent tourner encore le disque d’un tour entier plus 8 divisions; le trait fait sur la planche par le tracelet amené dans cette position , renferme également le point cherché qui se trouve ainsi déterminé par le croisement de deux lignes.

Il est clair qu’en portant sur le cadran mn une division con- venable, on peut éviter la transformation par le calcul des fractions de millimètre en fractions de dixièmes de la divi- sion de la planche. Il suffit à cet effet de diviser le cadran, non point en 50, mais en 62,5.

C'est au moyen de cette méthode, qui est susceptible d'une grande précision, que j'ai tracé moi-même sur le cuivre toutes les petites croix par lesquelles sont déterminés les points qui correspondent aux coordonnées dont les va- leurs numériques sont données par les observations directes, et que j'ai obtenu la planche VIT qui est annexée à ees mé- moires.

Pour construire la courbe des dilatations absolues du mer- cure, j'ai pris pour abscisses les températures du thermo- mètre à air inscrites dans les colonnes 5 de nos tableaux, chaque division de l'échelle correspondant à un degré cen- tigrade, et jai pris pour ordonnées les dilatations à, qu'une colonne de mercure de 1 mètre subit dans notre appareil des tubes communicants, en passant de o° à ‘T°, dilatations qui

£

ABSOLUE DU MERCURE. 321

se trouvent inscrites dans les colonnes 13; chaque division de l'échelle verticale représentant 1 millimètre. Les ordon- nées de la courbe représentent donc également les dilata- tions cubiques que subit un volume 1 de mercure, lors- qu'il passe de o° à T°, chaque division de l'échelle verticale représentant un millième.

L’échelle horizontale ne portant que 100 divisions, la courbe ne pouvait être construite que de o à 100°, ce quia donné la branche AB. Pour aller de 100° à 200° il fallait juxtaposer une seconde feuille à la première, et ainsi de suite. On a admis que la seconde feuille avait été super- posée sur la première, et on a obtenu ainsi la branche CD. Enfin , la troisième branche de la courbe est représentée par la courbe EF. En un mot, les branches AB, CD, EF sont disposées, comme si, au lieu d'être tracées sur une surface plane, elles étaient tracées sur un cylindre dont la circonfé- rence rectifiée fût égale à l'échelle des abscisses.

J'ai marqué avec un même chiffre toutes les croix qui ap- partiennent à la même série d'expériences ; tous les points de la première série sont marqués 1, ceux de la seconde sont marqués 2, ceux de la troisième série portent le chiffre 3; enfin, ceux de la quatrième sont marqués 4.

La série 3 étant la plus nombreuse de celles qui ont été exécutées par la première méthode, j'ai construit la courbe principalement sur les points de cette série ; mais je me suis contenté de joindre ces points par des lignes droites. Je n'ai pas laissé subsister ces lignes sur la planche gravée, je n'ai conservé que la courbe AB, CD, EF qui a été cons- truite d’après la formule d’interpolation que nous caleule- rons plus loin.

HOCXT, ki

322 DE LA DILATATION

On reconnaît immédiatement que.les points 3 sont dis- tribués avec une régularité parfaite ; par conséquent que les erreurs accidentelles des expériences doivent être très-petites. La précision des observations est assez grande, pour que le polygone présente l'aspect d’une courbe continue qui s'ap- proche beaucoup de la ligne droite. Il est facile cependant de reconnaître une courbure sensible dont la convexité est tournée vers l'axe des x : il suffit, pour cela, de comparer entre elles les trois longueurs XB, BD, DF, qui seraient égales , si la courbe était une ligne droite.

On a XB = 0,018153, BD = 0,018658, DF — 0,019162.

Les points des deux séries 1 et 3 tombent rigoureusement sur la même courbe, tandis que ceux de la série 2 sont en général un peu au-dessous. La différence est extrèmement petite et à peu près constante; il est possible qu’elle tienne à une petite erreur sur le zéro du thermomètre à air.

Les points 4, qui se rapportent à la quatrième série, ont été obtenus par une méthode différente de celle qui a été suivie dans les expériences des trois premières. On re- connaît que ces points se trouvent constamment au-dessus de la courbe qui passe par les points 3. La différence est

Ü 350

très-petite , car elle s'élève à peine à

aux plus hautes tem- pératures; mais elle se présente avec une grande régularité, et il est probable qu’elle doit être attribuée à une erreur constante, qui existe dans les expériences faites par l’une ou par l’autre des deux méthodes. J'ai fait de vains efforts

ABSOLUE DU MERCURE. 3253

pour chercher à connaître la source de cette erreur; peut- être est-elle due à une petite altération survenue au ther- momètre à air, dans l'intervalle de temps qui s’est écoulé entre la troisième et la quatrième série d'expériences ; malheureusement, je n'ai pas pu vérifier cette conjecture, parce qu’à la fin de ces recherches l'huile de la chaudière s'était beaucoup altérée ; elle était trop visqueuse à la tem- pérature ordinaire, pour que l’on püt espérer obtenir une vérification certaine du thermomètre à air, en le comparant avec le thermomètre à mercure qui avait servi à déterminer son point de départ au commencement des expériences, page 295.

Il est important de remarquer que notre appareil n'avait pas été disposé en vue de la seconde méthode qui nous a donné les résultats de la quatrième série, et il présente dans ce cas quelques inconvénients , qui ont bien pu occasionner les pe- tites différences que nous reconnaissons entre cette série et Jes trois premières. Ainsi, par exemple, les tubes horizontaux inférieurs CB, CB’ sont reliés par un tube en fer ££ que l'on a pris à dessein d’un très-petit diamètre et d’une faible épaisseur, afin qu'il eût la flexibilité nécessaire pour pouvoir suivre, en se courbant, les effets que la dilatation produit sur la colonne en fer AB. La courbure était très-notable dans les températures élevées, et les colonnes verticales de mer- cure communiquaient alors entre elles au moyen d’une co- lonne inclinée, dont il était difficile d'évaluer exactement la température. L'erreur qui a pu résulter de cette circonstance, est certainement très-petite, elle peut cependant produire une grande partie des différences que nous observons entre

les expériences de la quatrième série et celles des trois autres ; A1.

324 DE LA DILATATION

2

car ces différences s'élèvent à peine à -= de millimètre aux

plus hautes températures.

1 10

Il se présente d’ailleurs dans nos recherches une cause d’in- certitude sur laquelle je dois maintenant appeler l'attention.

Nous avons supposé jusqu'ici, que les tubes horizontaux qui relient les colonnes verticales entre elles et avec les tubes de verre FD, F'D', avaient des diamètres infiniment petits. Or, dans la réalité, ces diamètres s'élèvent à 2 ? millimètres, et il convient de décider, si c’est bien à partir de l’axe du tube horizontal supérieur, qu'il convient de calculer les colonnes de mercure, comme nous l'avons fait jusqu’à présent. 11 me semble, dans les expériences exécutées par la première mé- thode, que l’origine des colonnes doit être placée dans l'a- rête inférieure du canal de communication EAA'E', parce que les portions des deux colonnes mercurielles qui se trouvent dans les deux tubes verticaux au-dessus du plan horizontal passant par cette arête, se font équilibre d'’elles-mêmes. C'est au moins ce qui me semble devoir exister, si le liquide est d’une mobilité parfaite.

Il pourrait se faire, bien que cela ne me paraisse pas probable, que l’origine des colonnes dût être prise au centre de pression de la section du canal. Si L représente la hauteur du niveau du mercure au-dessus du centre de la section, r le rayon de cette section, nous aurons, pour la distance du centre de pression au niveau du liquide,

2 a

Dans le cas qui nous occupe r = 1"",25.

h—= 10"" environ. 5

ABSOLUE DU MERCURE. 325

Nous avons donc x — h + 0"",06.

C'est-à-dire que le centre de pression se trouve placé à o"",06 au-dessous de l'axe du tube. L'erreur que l’on ferait en comptant l’origine des colonnes à partir de l'axe du tube, au lieu de les compter à partir du centre de pression, serait donc complétement négligeable. Il n’en serait pas tout à fait de même, si l'origine des colonnes devait être prise dans l’arète inférieure du canal, qui se trouve placée à 1,25 plus bas que l’axe; les hauteurs des colonnes mercurielles se trouveraient dans ce cas diminuées de 1"°,25; par suite, les dilatations des séries 1, 2, à seraient trop faibles de —=— environ.

Une incertitude de la même nature se présente pour les tubes inférieurs CBD, C'BD'; mais ici elle ne peut, dans aucun cas, apporter une erreur sensible, parce qu’elle n’exerce d'influence que sur les hauteurs L et k', qui n’en- trent réellement dans le calcul, que par les corrections qu’on leur fait subir, pour ramener la première à la température T, la seconde à la température 6.

Dans les expériences de la quatrième série, exécutées par la deuxième méthode, l’origine des colonnes de mercure a été prise dans le plan horizontal qui passe par le repère €,, lequel correspond à l'axe du canal CBw, ; mais il me paraît certain que l’origine doit être comptée à partir de l’arète supérieure de ce canal, qui se trouve plus élevée de 17,25. Les colonnes mercurielles doivent donc être diminuées de cette quantité, ce qui augmenterait encore dans ce cas les dilatations de —— environ.

1200

Comme les dilatations absolues du mercure croissent

326 DE LA DILATATION

presque proportionnellement aux températures, j'ai pensé qu'elles pourraient être représentées d’une manière satisfai- sante par une formule parabolique à deux termes

dr — &T + cT:. J'ai calculé les constantes d’après les données suivantes :

D==150°. 7 0r— 0027410 1=500°."-10p— 0091973

Les valeurs à, sont un peu plus fortes que celles que l’on déduit de la construction graphique faite sur les nombres de la troisième série; celles-ci sont en effet

D HÉ0 Er 002710 T=—=900°.:."0r——"0,00900. J'ai voulu tenir compte ainsi de la petite correction qui est due au déplacement de l’origine des colonnes... Les logarithmes des constantes «& et b sont

Log a — 4,2 528690 Log b —8,4019441 )

J'ai tracé graphiquement sur la planche VIIT la courbe représentée par cette formule; on peut voir qu'elle repré- sente les observations d’une manière assez satisfaisante, pour qu'il soit inutile, dans les applications particulières que nous devons en faire, d’avoir recours à une formule plus compliquée à trois termes, qui ne les représenterait pas beau- coup mieux.

La formule que je viens de donner, a été utilisée dans le précédent mémoire, pour caleuler les dilatations cubiques des diverses espèces de verre. J'ai calculé avec la même for-

ABSOLUE DU MERCURE. 327

mule le tableau suivant qui donne les dilatations absolues du mercure de 10 en 10°, depuis o° jusqu'à 350°.

La première colonne de ce tableau renferme les tempéra- tures T du thermomètre à air.

La seconde contient les dilatations Sr qu'un volume 1 de mercure à 0° éprouve quand on le porte à T°.

Dans la troisième colonne, j'ai inscrit les coefficients de dilatation moyens à que le mercure présente entre o° et T°, et pour lesquels on a

ÎT— 87.

Dans la quatrième colonne se trouvent les coefficients de dilatation réels que présente le mercure, lorsqu'il passe de T à T + 4T. Ces coefficients, qui représentent les inclinaisons de la tangente à la courbe en chaque point, sont donnés par la relation

J'ai inscrit dans la cinquième colonne les températures 4 que marquerait un thermomètre qui serait fondé sur la di- latation absolue du mercure. Ces températures sont données

par la formule dr

dE DER

Enfin dans la sixième colonne se trouvent jes différences entre les indications 0 de ce dernier instrument et celles T du thermomètre à air.

DE LA

DILATATION

du mercure

de o à T. 0,000000 0,001792 0,003590 0,005393 0,007201 0,009013 0,010831 0,012655 0,014482 0,016315 0,018153 0019996 0,0218/4/4 0,023697 0,025555 0,027419 0,02028 DÉS be 0,033039 0,03/4922 0,036811 0,038704 0,040603 0,0/42506 0,044415 0,046329 0,0482/7 0,0017: 0,052100 0,05403/ 0,05973 0,097917 0,0598606 0,061820 0,063778 0065743

COEFFICIENT moyen de dilatation deoàT.

Le)

0,00000000 0,00017925 0,000170D1I 0,00017076 0,00018002 0,000 18027 0,00018052 0,00018078 0,00018102 0,00018128 0,00018153 0,00018178 0,000 18203 0,00018228 0,0001825/4 0,00018279 0,00018304 0,00018329 0,00018355 0,00018380 0,00018405 0,00018/430 0,00018456 0,00018481 0,00018506 0,00018531t 0,00018557 0,00018582

| 6,000 1 8607

0,00018632 0,0001 8658 0,00018683 0,00018708 0,00018733 0,00018728 0,00018704

COEFFICIENT RÉEL de dilatation ETS d.ôr iv

0,00017905

0,000179b0 0,00018001 0,0001801 0,00018102 0,00018192 0,00018203 0,000 18253 0,0001830/4 0,00018354 0,0001830) 0,00018459 0,00018)05 0,00018556 0,000 18606 0,00018657 0,000 18707 0,00018758 0,000 18808 0,00018859 0,000 18909 0,000 18959 0,00019010 0,09019061 0,000 10111 0,00019161 0,00019212 0,000 19262 9,00010313 9,00019363 0,00019413 0,00019464 0,00019515 0,000 19565 0,00019616 0,00019666

TEMPÉRATURE

DIFFÉRENGE

déduite de la [du thermomètre fondé

dilatation absolue du mercure, (]

0 9,872 19,776 29;709 39,668 49,650 59,665 69,713 79:777 89,879 100 » 110,13 120,333 130,540 140,776 151,044 151,334 171,652 182,009 192,376 202,782 213,210 223,671 234,154 244,670 255,214 265,780 276,379 287,005 297,659 308,340 319,048 329,786 340,550 351,336 362,160

sur la dilatation absolue merci

ercure et le thermomètre

Ce)

o 0,128 0,224 0,291 0,332 0,350 0,335 0,28 Re 0,125 0,000 0,153 0,333 0,540 0,776 1,044 1,334 1,652 2,003 2,376 2,782 31 10 3,671 4,154 4,670 5,214

DRASS RATE

HE EEE EEE HER EEE EEE EEE

+ 12,160

RE CE ETS

SIXIÈME MÉMOIRE.

SUR LA LOI DE LA COMPRESSIBILITÉ DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

Lorsqu'un gaz renfermé dans un espace à parois mo- biles est soumis à une pression extérieure de plus en plus grande, il se réduit à un volume de plus en plus petit. Boyle (*;} et Mariotte (**) sont les premiers physiciens qui

_ aient cherché à déterminer la loi de cette contraction.

Des expériences faites sur l'air atmosphérique les ont con- duits à établir cette loi très-simple, désignée quelquefois sous le nom de Loi de Boyle, mais plus généralement connue sous le nom de loi de Mariotte :

Les volumes qu'une méme masse d'air présente, à une tem- pérature constante, sont inversement proportionnels aux pressions que le gaz supporte, ou, en d’autres termes, les densités de l'air, à température égale, sont proportionnelles aux pressions.

_ Depuis cette époque, un grand nombre de physiciens ont cherché à s'assurer par l'expérience, si cette loi devait être admise comme rigoureuse pour l'air atmosphérique jus-

(*) Defensio contra Linum. (*) Œuvres de Mariotte. La Haye, 1740 ; tome I. De la Nature de Pair, page 152.

TAXI. 7

330 DE LA COMPRESSIBILITÉ

que dans les plus hautes pressions, et si elle pouvait être appliquée aux autres fluides élastiques.

= Boyle avait déjà cru remarquer que pour des pressions supérieures à 4 atmosphères, l'air se comprimait moins qu'il ne devrait le faire d’après la loi énoncée. Muschenbrock (*) arriva à une conclusion semblable,

Sulzer (**), dans des expériences poussées jusqu'à 8 at- mosphères, trouva , contrairement aux conclusions de Boyle et de Muschenbrock, que l'air, à partir de la pression d’une seule atmosphère, se comprimait beaucoup plus que ne l'indique la loi de Mariotte.

Voici quelques-uns des résultats numériques qu'il obtint:

Densités de l'air. Forces élastiques. TOOL RCE ENEOR + 1,000 2,000 TPE + ..1,900 HOUR eue cs dolce na CD IPOODE SCANS IEIE 20 OT

Robison (*”*), pensant que les divergences observées par Sulzer tenaient à ce que l'air n'avait pas été desséché, fit de nouvelles expériences, successivement sur de l'air desséché par de la chaux vive, sur de l'air humide et sur de l'air chargé de vapeur de camphre ; mais il trouva des différences encore plus grandes que celles qui s'étaient présentées dans les ex- périences de Sulzer ; on peut en juger par le tableau suivant. qui renferme ses déterminations sur l'air sec.

(*) Cours de Physique, traduit par Sigaud de Lafond. Paris, 1759; tome IIT, page 142.

(”*) Mémoires de Berlin, année 1953, page 116.

(*) System of Mech. Philosophy, tome IIT, page 637.

‘DES : FLUIDES ÉLASTIQUES. 331

‘Densités de l'air. Forces élastiques. MODO ANR EL D OOD dons. je. Sri 385907 MOOO cet 3e BE 2,848 (AS Re PA LÉ TE DEGOIUANL FAN 4,930

7,620... Sp ANS -6,490

MM. OErstedt ét Swendsen (*) publièrent en 1826 une série d'expériences exécutées avec un appareil plus parfait que ceux qui avaient été employés par leurs devanciers, et ils conclurent que, jusqu’à 8 atmosphères, l'air suivait à peu près ‘exactement la loi de Mariotte. Le tableau suivant renferme les résultats de leurs expériences.

-. Densités. Forces élastiques. Différences. 1,0000 1,0000 + 0,0000 1,1052 1,1091 +0,0001

1,1676 1,1693 —0,0017

11,2736 1,2706 +0,0030 14744 1,4694 +-0,0050 1,587 1,581 +0,006 1,812 1,806 +0,006 2,112 2,079 +0,033 2,529 2,320 + 0,009 3,168 3,147 +0,021 3,616 3,599 0,017 4,209 4,185 + 0,024 5,057 5,o10 +-0,047 5,603 5,572 +0,031 6,288 6,287 +0,001 7179 7,082 +0,093 8,030 8,014 +0,016

(”) Edinburg Journal of science, tome IV, page 224. 42.

332 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Il est à remarquer que toutes les différences, à l'exception d’une seule, sont positives; ce qui tendrait à prouver que l'air se comprime réellement un peu plus que cela ne de- vrait être d’après la loi de Mariotte. Mais comme les dif- férences n’augmentent pas régulièrement avec les pressions, on est plus disposé à les attribuer aux erreurs d'observa- tions. Dans les expériences précédentes, les forces élastiques du gaz étaient mesurées par les hauteurs des colonnes de mercure qui leur faisaient équilibre ; mais elles ne purent être poussées au delà de 8 atmosphères. MM. Ofrstedt et Swendsen ont cherché, par un autre procédé, à vérifier la loi de Mariotte sous des pressions plus considérables. A cet effet, ils ont comprimé de l’air dans le réservoir d’un fusil à vent. Au moyen d’une balance, ils déterminaient le poids de l’air introduit, et par suite sa densité. Les forces élastiques du gaz étaient mesurées par les pressions exercées sur une soupape en acier adaptée sur le réservoir, et main- tenue fermée au moyen d’un poids mobile agissant sur un bras de levier équilibré. On avançait successivement le poids sur le levier, jusqu’à ce que la force élastique de l'air fit lever la soupape. Voici quelques-uns des nombres qu'ils ont obtenus :

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 9349 :

" Pressions sur Rapport des Densités de l'air, la pressions soupape. aux densités.

1122 1269 1131 2243 : 2368 1055 3364 . 3388 1007 5484 475 1059 5604 5750 1026 5604 5620 1002 5657 5800 1025 6732 687r 1021 7842 8113 1034 8960 9344 1043 10077 10375 1029 11193 11440 1022 16760 16766 1000 22326 22088 1029 28543 29253 1025 33393 34197 1024 39130 40232 1026 44520 45633 1025 49894 51641 1035 55362 57467 1038 60816 63102 1037 66254 67798 1023

La méthode employée pour déterminer la pression ne Peut pas donner des mesures bien précises, et les résul- tats obtenus ne doivent être considérés que comme des approximations. Néanmoins on peut conclure de ces expé- riences , que jusqu’à Ja pression de 68 atmosphères, l'air at- mosphérique ne s’écarte Pas considérablement de la loi de Mariotte,

334 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Les mèmes physiciens ont cherché si la loi de Mariotte s'appliquait aux autres gaz, A cet effet, ils ont comparé, dans des circonstances semblables, la compressibilité d’un gaz facile à liquéfier, du gaz sulfareux avec celle de l'air atmosphérique. Ils ont reconnu que jusqu'à 2, 3 atmos- phères, les deux gaz suivaient sensiblement la même loi; mais qu'à partir de là, la compressibilité du gaz acide sulfu- reux devient plus considérable et va en augmentant avec la pression ; de telle sorte que la condensation de l'air atmos- phérique étant 3,189, la condensation simultanée du gaz acide sulfureux est 3,319. La liquéfaction du gaz acide sulfureux avait lieu sous une condensation un peu plus forte, à la température à laquelle opéraient les savants danois.

M. Despretz a confirmé ce dernier résultat par de nouvelles expériences, et il a reconnu, par un procédé sem- blable, que les gaz sulfureux , sulfhydrique, cyanogène et ammoniac, comparés à l'air atmosphérique, s'écartent de la loi de Mariotte, et présentent des compressibilités crois- santes avec la pression, même à partir de 2 atmosphères; que l'hydrogène et l’air marchent sensiblement d'accord jus- qu'à 15 atmosphères , mais il ajoute qu'à la pression de 20 atmosphères l'air va en avant d’une manière notable (”.

(*) Dans la séance de l'Académie des sciences du 2novembre1846,M. Des- pretz a réclamé contre le passage précédent, qui, suivant ce physicien, rend un compte incomplet et inexact de ses recherches sur la compressi- bilité des gaz. Je ne pense pas pouvoir mieux faire, que de laisser M. Des- pretz rendre compte lui-même de ses travaux, et je transcris ici d'une manière complète et textuelle les deux notes qu'il a publiées sur ce sujet

DES. FLUIDES ÉLASTIQUES. 335

Enfin, les dernières incertitudes qui existaient sur la loi de Mariotte appliquée à l'air atmosphérique, semblèrent dispa-

dans les Annales de Chimie et de Physique, 2° série, tom. XXXIV, pag. 335 et 443.

Extrait d'une lettre de M. Despretz à M. Arago sur la compressibilité des gaz.

« Les gaz acides sulfureux et hydrosulfurique; les gaz cyanogène et ammoniacal, comparés à l'air atmosphérique, s’écartent de la loi de Ma- riotte. L'écart se manifeste déjà sous deux pressions atmosphériques, comme on le voit par les nombres suivants :

AIR. GAZ AMMOXIACAL. m m 13819....,...........1,850 DB rca nee terne GAS STE CE O COURS 20 4,132

« Les gaz étaient parfaitement desséchés et dépouillés de matières étran- gères. Les tubes gradués qui les renfermaient étaient enveloppés d’eau, en sorte que le dégagement de chaleur ne pouvait pas être une cause d’er- reur; j’ajouterai d'ailleurs que l'hydrogène a été sensiblement d'accord avec l'air jusqu’à 15 FRS Ce n'est qu'à 20 atmosphères que celui- ci a été en avant d'une manière notable; mais comme je voulais répéter l'expérience, le tube a éclaté sous 28 ner

« Ces expériences montrent que les gaz susceptibles d’être liquifiés, indi- quent une pression d'autant plus supérieure à celle de l'air, que la com- pression est plus forte, Il est probable que l'air lui-même s’écarte de la Joi de Mariotte à des pressions peu élevées; mais on ne peut décider la ques- tion qu'en mesurant la pression par une colonne de mercure et en corri- geant cette dernière de la compression du métal. »

Supplément à la note de M. Despretz insérée dans le cahier Précédent.

« Plusieurs personnes ayant désiré quelques nouveaux détails sur la note de M. Despretz, imprimée dans le dernier cahier des Annales, nous don- nons ici les explications que ce physicien nous a fournies.

« Deux éprouvettes graduées contenaient, l’une, l'air atmosphérique,

336 DE LA COMPRESSIBILITÉ

raître après les belles recherches que MM. Arago et Dulong (*) exécutèrent, sur l'invitation de l’Académie, et dont le but était de déterminer la relation qui existe entre les forces élas- tiques de la vapeur aqueuse à saturation et les températures.

Ces illustres physiciens déterminèrent la loi des contrac- tions de l'air atmosphérique jusqu'à 27 atmosphères; les

l'autre le gaz qu'on voulait lui comparer. Elles étaient renfermées toutes les deux dans un grand tube de verre rempli d'eau. Chaque éprouvette plongeait dans un réservoir en partie plein de mercure. Les gaz étaient parfaitement desséchés. Au grand tube de verre était adapté un cylindre en cuivre dans lequel pouvait se mouvoir un piston. En descendant le piston, on comprimait l'eau, et conséquemment le gaz des éprouvettes. La pression étant égale dans tout l'appareil, chaque gaz avait la même élasticité ; mais comme le niveau, au commencement de l'expérience, était le même dans les deux éprouvettes et qu'eiles avaient d’ailleurs sensible- ment le même diamètre, le mercure devait s'élever à une égale hauteur dans chacun des tubes, si les gaz étaient également compressibles : or, c'est ce qui n’arrivait pas. Si l'on excepte l'hydrogène, tous les gaz essayés se comprimaient plus rapidement que l'air : l'inspection seule du mouvement du mercure dans les éprouvettes, le faisait reconnaître. Pour avoir la va- leur de la différence, on a calculé, en partant de la loi de Mariotte, la force élastique de chaque gaz par la diminution de volume qu'il a éprouvée. C'est ainsi qu'on a obtenu les nombres de la note dont il est ici question.

« Il ya une autre manière de faire l'expérience, qui consiste à comprimer les différents gaz par une colonne de mercure, et à voir la diminution de volume correspondant à une augmentation de pression. L'auteur a fait construire un appareil de ce genre : il publiera ses résultats aussitôt qu'il les aura suffisamment constatés. Ce second procédé a l'avantage de faire connaître à quelle pression l'air lui-même s’écarte de la loi de Mariotte. »

(*) Mémoires de l’Académie des sciences, tome X, et Annales de Chimie et de Physique, tome XLIIT, deuxième série, page 74.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 337

volumes du gaz étaient mesurés dans un tube gradué en capacités égales et ayant 1",70 de longueur, et les forces élastiques étaient données par les hauteurs d’une colonne de mercure qui leur faisait équilibre.

Dans 39 déterminations qui ont été faites sur la même masse d'air soumise à des pressions qui ont varié de 1 à 27 atmosphères , les différences entre le calcul et l'observation ne s’élevaient nulle part à =, et ces différences n’augmen- taient pas avec la pression, comme cela devrait avoir lieu, si elles tenaient à une déviation réelle de la loi de Mariotte.

MM. Arago et Dulong concluent de leurs expériences, que l’on peut regarder la loi de la compression de l'air atmos- phérique comme vérifiée directement jusqu'à 27 atmos- phères, et ils pensent que cette loi peut être étendue, sans erreur notable, beaucoup au-dessus de cette limite. Les deux académiciens espéraient profiter du même appareil, pour déterminer la loi de condensation de quelques autres fluides élastiques , lorsque les recherches attendues par le Gou- vernement seraient terminées; mais ils n'obtinrent plus de l'administration des bâtiments civils, la jouissance du local où leur manomètre était établi, et nos annales scienti- fiques furent ainsi privées d’un travail, qui eût contribué à éclaircir ce point encore obscur de la mécanique des gaz.

M. Pouillet s'est proposé, dans ces derniers temps, de combler cette lacune. Nous ne connaissons son travail, que par un extrait que ce savant en a publié dans la quatrième édition de ses Éléments de physique, tome I, page 327. La méthode d’expérimentation était analogue à celle qui avait été suivie par MM. OErstedt et Despretz; les tubes qui

RUNXTE 43

338 | DE LA COMPRESSIBILITÉ renfermaient les deux gaz dont on comparait les contrac- tions , avaient 2 mètres de longueur.

M. Pouillet déduit de ses recherches les conclusions sui- vantes :

1° Jusqu'à 100 atmosphères, l'oxygène, l’azote, l’hydro- gène, le bioxyde d'azote et l’oxyde de carbone suivent la

même loi de compression que l'air atmosphérique.

2° Les gaz sulfureux, ammoniac, acide carbonique et pro- toxyde d'azote commencent à être notablement plus com- pressibles que l'air atmosphérique, dès que leur volume est réduit au + ou au +.

3% Les gaz hydrogène protocarboné et bicarboné qui ne se liquéfient pas sous la pression de 100 atmosphères, à une température de 8 ou 10°, ont néanmoins une compressi- bilité sensiblement plus grande que celle de l'air.

Voici, au reste, le tableau des résultats numériques publiés

par ce savant physicien :

_.

LAS uns mn à

LIFE € ob

DES FLUIDES :ÉLASTIQUES. 339 « .

“VOLUMES |, ACIDE PROTOXYDE | HYDROGÈNE HYDROGÈNE PRESSIONS .

THÉORIQUES. | CARBONIQUE. D'AZOTE. PROTOCARBONÉ.| BICARBONÉ.

nl ne) a) RER

1,00 1,000 1,000 | 1,000 1,000 0,50 1,000 0,996 | 0,998 0,994 0,25 1,000 0,988 0,995 0,989 0,20 0,989 0,983 0,992 0,986 0,15 0,980 0,971 0,989 0,983 . 0,10 0,996 0,981 0,972 0,065 0,923 0,949 0,962 0,050 0,896 0,956 0,955 0,040 0,849 0,951 0,948 0,030 0,787 0,991 0,931 0,025 0,732 0,940 0,919 0,020 » 0,907 0,899 » 3 » » 0,850

Les nombres contenus dans les colonnes 3, 4, 5 et 6 de ce tableau ont été obtenus de la manière suivante. On a divisé le volume + observé sous une certaine pression, par le volume » qui était donné par l'air sous la même pression.

En résumé, les expériences les plus précises faites j usqu'à ce jour, semblent démontrer, d’une manièreincontestable, que jusqu’à la pression de 30 atmosphères, l'air atmosphérique suit rigoureusement la loi de Mariotte. Cependant cette cir-

_ Constance me paraissait difficile à concilier avec les variations très-notables, que j'ai reconnues sur le coefficient de dilata- tion de l’air atmosphérique, suivant que ce gaz est soumis à des pressions plus ou moins considérables. (Voyez le premier mémoire sur la Dilatation des gaz, page 110.) Les détermi- nations que j'ai faites de la densité de l'air atmosphérique,

43.

340 DE LA COMPRESSIBILITÉ

sous des pressions plus faibles que celle de l'atmosphère (page 139), augmentèrent encore mes incertitudes à ce sujet.

La loi de contraction des gaz, sous des pressions diverses et à température constante, est une loi fondamentale en physique; elle entre dans toutes les déterminations qui sont faites sur les gaz, et par suite elle domine presque tous les phénomènes de la chaleur : il importe donc au suprème degré qu'il ne reste aucune incertitude sur cette loi. Je n'ai pas hé- sité à entreprendre de nouvelles recherches sur ce sujet, mal- gré l’imposante autorité des physiciens qui s’en étaient pré- cédemment occupés. Ces expériences ont d’ailleurs pu se faire, à peu près sans frais, au moyen des appareils que j'avais établis pour étudier les lois des vapeurs.

Le but principal que MM. Dulong et Arago s'étaient pro- posé dans leurs expériences sur la compression de l'air, n'était pas de vérifier la loi de Mariotte ; mais bien de construire un manomètre à air comprimé, gradué directement au moyen d’une colonne de mercure, et qui püt servir à mesurer les tensions de la vapeur d’eau dans les hautes températures. Leur appareil, à cause de cela, ne se trouvait peut-être pas disposé dans les conditions les plus favorables, pour cons- tater les petites divergences qui pouvaient se présenter dans la loi de contraction de l'air. Avec ceta ppareil,commeavectous ceux qui ont été employés pour le même objet, la difficulté principale consiste dans la mesure précise du volume de Fair. .

Le volume primitif de l’air étant 1 sous la pression ini- tiale de 1 atmosphère, RES plus que = sous la pression de 5 atmosphères, que de de —- sous la pression de 20, ete., etc. Ainsi, dans les hautes pressions ce volume est très-petit, et il devient im-

sous la pression de 10, que

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 34x

possible de l’apprécier avec une grande exactitude, surtout si l’on fait attention à la difficulté extrême, que l’on rencontre dans le calibrage exact d’un tube de verre et aux incerti- tudes qui résultent des variations de la forme des ménisques du mercure dans les tubes étroits.

Mais il est facile d'éviter tous ces inconvénients, et par suite d'atteindre à une grande rigueur, en disposant les ex- périences d’après le principe suivant :

Un tube de verre, d’un diamètre intérieur de 8 à 10 milli- mètres et de 3 mètres de longueur, est placé dans une position verticale. Ce tube, fermé à son extrémité supérieure par un robinet, communique, par sa partie inférieure, avec un second tube vertical très-long destiné à contenir la colonne de mer- cure qui pressera l'air renfermé dans le premier tube. Sur ce premier tube on a tracé deux repères : l’un, vers l’extré- mité inférieure, correspond au volume 1; le second repère correspond exactement à la moitié de la capacité du tube depuis son extrémité supérieure jusqu’au trait de repère inférieur ; il indique par conséquent le volume =.

On remplit le volume 1, d’air sec sous la pression d’une atmosphère; puis, on refoule cet air en faisant monter le mercure, de facon à lui faire occuper le volume =. Si la loi de Mariotte est rigoureusement exacte, on doit trouver que la force élastique du gaz est devenue égale à 2 atmosphères.

On remplit maintenant le volume 1, d’air sous une pres- sion de 2 atmosphères, et on le refoule dans le volume :; sa force élastique doit être alors égale à 4 atmosphères.

En remplissant le volume 1, d’air sous la pression de 4 at- mosphères, et refoulant cet air dans le volume+, on devra obtenir une force élastique de 8 atmosphères, et ainsi de suite.

342 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Dans cette manière d'opérer, on s'assure donc si un volume 1 d'air sous une pression À, acquiert une force élastique 24, lorsqu'on le réduit au volume +, Les volumes occupés par le gaz sont toujours très- considérables, par suite susceptibles d'une mesure précise, et, en amenant cons- tamment les ménisques aux mêmes repères, on évite toute incertitude de graduation.

En plaçant un troisième repère correspondant au volume, on peut s'assurer, si le volume 1 de gaz sous une pression 4 acquiert une force élastique 44, lorsqu'on le réduit au vo- lume +.

Avant de décrire en détail l'appareil manométrique qui a servi pour ces expériences , je dois indiquer quelques dispo- sitions générales des appareils qui ont servi aux diverses re- cherches qui font l'objet de ces mémoires.

Ces appareils ont tous été établis au Collége de France, dans un bâtiment particulier qui avait été construit, sur la demande de Savart, pour des expériences hydrauliques, que la mort prématurée de cet habile physicien l’a empêché d'exécuter.

Ce bâtiment consiste en une tour carrée à deux étages, construite très-solidement en pierres de taille. La ‘hauteur totale de l'édifice, depuis le sol jusqu'à la terrasse qui le termine, est de 12",5. Cinq grands bassins doublés en plomb sont disposés en cascade à diverses hauteurs : plu- sieurs de ces bassins sont utilisés dans mes expériences, et quelques modifications insignifiantes apportées à la cons- truction primitive du bâtiment, l'ont rendu très-propre à cette nouvelle série d'expériences, bien différente de celle pour laquelle il avait été construit.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 343

Je ne m'arrêterai pas à décrire la disposition de l'édifice ; la partie, qui nous intéresse ici, se comprend suffisamment à l'inspection des planches IV, V et VI.

La planche IV représente le plan de la tour hydraulique et la projection horizontale des appareils qui y sont établis.

La planche V représente une coupe verticale de l'édifice par un plan élevé suivant Ja ligne €Z du plan, et la pro- jection verticale de la partie des appareils qui se trouve placée

à droite de la ligne «CA

La planche VI représente la coupe verticale de la tour par le plan mené suivant la ligne CZ ainsi que la projec- tion verticale des appareils sur le même plan.

Le manomètre à mercure, qui a servi pour la mesure des forces élastiques dan; toutes les expériences que nous avons à décrire, est établi à l'intérieur de la tour hydraulique, contre un mur vertical qui s'élève jusqu'à la partie supé- rieure du bâtiment. Je commencera; par décrire la disposi- tion générale de ce manomètre , tel qu’il est employé dans mes expériences sur la vapeur aqueuse, qui sont exposées dans les mémoires suivants. J ‘indiquerai ensuite les modifi- cations qu’on lui a fait subir, pour le faire servir aux expé- riences qui font l'objet du présent mémoire.

La disposition du manomètre est facile à concevoir avec les planches IV, V et VI » qui le représentent en communi- cation avec l’appareil destiné à la détermination de la cha- leur latente de la vapeur d’eau sous diverses pressions.

Un vase en fonte VV'ed, formé par un réservoir cylindri- que VV’ qui sert de réservoir à mercure, est muni d’un aju- tage cylindrique V'4 portant quatre tubulures. La tubulure

344 DE LA COMPRESSIBILITÉ

horizontale d est fermée par une bride pleine en fer et un joint au minium. Dans les trois tubulures verticales on en- gage les tubes de verre destinés à renfermer les colonnes de mercure. La fig. 8, planche VIT, représente une coupe ver- ticale du vase VV' et de ses appendices. L'appendice cylin- drique df' communique avec le réservoir VV' par un petit canal ff” foré dans la fonte. Un robinet en fonte r, exécuté avec une grande perfection, et que l'on manœu- vre avec la manivelle rg (PI. V et VI) permet d'établir ou d'intercepter à volonté la communication entre l’espace df” et le réservoir VV.

Le vase VV' est muni lui-même de deux tubulures , l’une horizontale e qui est fermée par un joint au minium et qui a servi, ainsi que la tubulure d, à faciliter le forage du ca- pal ff". Sur la seconde tubulure gg, qui est verticale, on a adapté, au moyen d’une bride en fer et d’un joint au minium, une petite pompe foulante à eau pp', dont le piston est mû à l’aide du levier om et de la bielle articulée y. L’axe o est scellé dans le mur. Le réservoir VV'est maintenu dans une position invariable par plusieurs colliers scellés dans le mur.

Les tubes employés pour ce manomètre sont en cristal, ils ont été confectionnés exprès dans la verrerie de Choisy- le-Roi. Ces tubes, d’une grande régularité, ont 3 mètres de longueur, 10 millimètres de diamètre intérieur et 5 mil- limètres d'épaisseur. Pour les adapter sur le réservoir à mercure, J'ai fait confectionner des pièces en fer battu ü'ii,j. La fig. 9, pl. VIL, représente une de ces pièces dé- tachées. Elles se composent d’une capsule &, r?,, terminée par un tube étroit / qui descend jusqu'au milieu de l’espace cylindrique ff", et d’une tubulure x réservée au centre de

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 345

la capsule. Les tubes de verre sont fixés dans la tubulure x avec un mastic à la résine, de telle façon que leur section transversale vient s'appuyer exactement contre le fond de la tubulure, l’ouverture du tube de cristal coïncidant avec celle du tube de fer j qui a exactement le même diamètre.

Les pièces de fer ( /ig. 8, pl. VD) sont ajustées sur les tubu- lures £k', au moyen de boulons à vis et de joints au minium; et pour qu'il ne restät pas d'inquiétude sur la fermeture her- métique de l'appareil en ces points , on remplissait compléte- ment les capsules de mastic fondu, que l’on relevait, à mesure qu'il prenait de la consistance, le long des tubes de verre, de _ façon à recouvrir ceux-ci sur une longueur de 5 centimètres environ.

Dans les expériences dont nous nous occupons en ce mo- ment, on n’a placé que deux tubes de verre bb’ et cc’. La troi- sième tubulure est fermée hermétiquement au moyen d’une bride pleine en fer.

Une forte planche en bois de sapin 60’ (PI. V) formée de plusieurs pièces dressées avec le plus grand soin, a été appli- quée contre le mur au moyen descellements. C'est contre cette planche que l’on fixe les tubes de verre, suivant une direc- tion parfaitement verticale, déterminée par un fil à plomb qui est attaché au faîte du bâtiment. Les tubes sont mainte- nus contre des chevälets en bois f'placés de distance en dis- tance (PI. V, VI), au moyen de petites brides formées par des lames de cuivre très-malléables que l’on fixe avec des vis. Des petites bandes en cuir doux sont interposées entre les tubes de verre et les brides de cuivre.

Les planches IV, V et VI représentent le manomètre dis- posé pour mesurer la pression existant dans l'appareil qui

DU XXL. 44

346 DE LA COMPRESSIBILITÉ

m'a servi pour déterminer les chaleurs latentes de la vapeur aqueuse. A cet effet, on a mastiqué l'extrémité supérieure du tube de verre cc’ dans une pièce en laiton c'r' munie d’un robinet. Cette pièce est soudée à l'extrémité du tube 2à qui communique avec l'appareil. La pièce c'r' est formée de deux parties ; la partie inférieure, mastiquée sur le tube de cristal, est fixée d’une manière inébranlable contre la planche verticale 66. La partie supérieure s'adapte sur la partie inférieure au moyen d’un joint au minium. Le robinet 7° permet d'isoler complétement le manomètre des autres par- ties de l’appareil ; ce qui est indispensable pour préserver le manomètre en cas d'accident survenu dans les expériences.

L'un des tubes du manomètre, le tube cc’ qui commu- nique avec l'appareil dans lequel se trouve l'air comprimé, a donc 3 mètres de hauteur. Le second tube bb', qui communique librement avec l'air extérieur, devait acqué- rir une hauteur considérable, puisqu'il devait renfermer des colonnes de mercure faisant équilibre à des pressions que je désirais pousser jusqu’à 30 atmosphères. Le tube bb' devait donc se composer de plusieurs tubes de 3 mètres ajustés les uns aux autres. J’ai adopté pour cela un mode d'ajustement extrêmement simple.

Les deux tubes à réunir sont mastiqués dans des tubulures en fer abcd, a’ b'c'd', exactement semblables (fig. 6, pl. VIP. Ces deux tubulures portent des bases coniques parfaitement égales, qui sont percées d’un trou ayant un diamètre égal à celui des tubes de cristal. Une rondelle de cuir percée 00 est interposée entre les bases des deux ajutages, que l’on serre fortement l’une contre l’autre au moyen d’un col- lier (Jig. 7). Ce collier, que j'ai employé dans beaucoup

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 347

d'expériences, se compose de deux parties qui tournent à charnière autour d’un axe en acier c. L'intérieur de ce collier est creusé sous forme d’une gorge composée de deux cônes accolés par leurs bases ; l'angle à la base de ces cônes est un peu plus aigu que celui des cônes qui forment les bases des ajutages abcd , «'b'c'd'; de sorte qu’en tournant la clef f, on exerce une pression énorme et parfaitement égale sur tout le contour des bases coniques, par suite sur le cuir interposé, et l’on obtient une fermeture absolument hermé- tique.

Ce mode d’ajutage présente de grands avantages sur tous ceux qui ont été employés dans des expériences analogues, et pour lesquels on utilise des vis et des écrous; en faisant tourner ceux-ci, on exerce nécessairement une torsion sur les tubes de verre, et on risque de les casser. Il est encore plus difficile de démonter sans accident le manomètre, lorsqu'il a fonctionné pendant quelque temps. Avec l’ajutage que j'ai employé, rien n’est plus simple que de monter et de démonter le manomètre sans accident : en moins d’une heure, on peut le démonter dans toute sa hauteur et descendre les tubes. J'attachais un grand prix à cette dernière circonstance, parce que je me proposais d'éta- blir un manomètre à mercure qui pût être conservé, et par conséquent qui püt être remonté facilement et en très-peu de temps.

Quatre tubes de trois mètres ont été ainsi élevés l’un sur l’autre; le dernier tube traversait la terrasse qui surmonte la tour, comme on le voit planche VII Jig. 3 et 4. La hauteur totale du tube bb'b" se trouvait ainsi de 12 mètres, et permettait de mesurer des pressions de 15 à 16 atmos-

44.

348 DE LA COMPRESSIBILITÉ

phères. Pour pouvoir atteindre des pressions de 30 atmos- phères, il fallait encore monter des tubes de verre sur une hauteur de 10 à 12 mètres.

Je fis disposer sur la terrasse de la tour hydraulique une traverse horizontale BB, ( fig. 8, 4 et 5, pl. VIT), formée par une pièce de sapin, dont la section transversale avait 0",20 de base et 0",25 de hauteur. Cette pièce fut fortement bou- lonnée contre des pièces de charpente de la tour. Je fis élever sur la terrasse un mât vertical, formé par deux forts madriers A, C, en sapin d'une seule pièce, de 11",5 de hauteur. Chacun de ces madriers a 8 centimètres d'épaisseur dans un sens et 24 centimètres dans l’autre. Les deux ma- driers sont assemblés, sous forme de T, par des étriers en fer, comme on le voit dans la fig. 5, qui montre une coupe transversale CA du mât.

Les deux madriers, qui composent le mât, sont fixés à te- non ét mortaise sur la pièce BB,. Ils sont maintenus dans uné position verticale par trois jambes de force, formées par des madriers de 8 cent. d'équarrissage , dont deux vien- nent s'appuyer contre la traverse horizontale BB, ; la troi- sième, située dans un plan perpendiculaire à celui des deux autres, s'appuie sur une des pièces de charpente de la tour. Enfin, pour fixer le mât d’une manière inébranlable, on l’a maintenu au moyen de quatre haubans tirant suivant deux plans rectangulaires. Ces haubans sont formés par des tiges rondes en fer, de 1 cent. de diamètre : l’une des extrémités de ces chaînes est attachée à des crochets en fer, scellés dans la maçonnerie de la tour, et les extrémités supérieures se réunissent sur le contour d’un fort collier en fer, qui est fixé sur le mât à une distance de 1”,5 de son extrémité

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 349

supérieure. Des pièces à vis terminent ces chaînes en fer, à l'extrémité où elles sont attachées aux crochets de la ter- rasse, et permettent de les tendre à volonté, de facon à mettre le mât dans la verticale. Au moyen de ces dispo- sitions , le mât est devenu complétement inébranlable.

Les tubes de verre ont été appliqués contre le madrier CC,, exactement de la même manière qu'ils le sont contre la plan- che 60’ dans l’intérieur de la tour. On a superposé ainsi quatre tubes de trois mètres, ce qui donnait au tube mano- métrique une hauteur totale de 24 mètres.

Nous avons vu que les tubes de cristal sont simplement maintenus par de petites bandes de cuivre qui les serrent contre des chevalets en bois. Les colliers (fig. 7) qui ser- vent à réunir les tubes, portent deux petits oreillons 6’ percés de trous. Ces oreillons devaient servir à fixer les pe- tits cordons passant sur des poulies de renvoi et portant des contre-poids, dans le cas où l’on aurait reconnu Ja nécessité d’équilibrer la colonne , comme l'ont fait MM. Du- long et Arago, pour le manomètre qu'ils ont monté dans la tour du collége Henri IV; mais j'ai reconnu qu'il était inutile de recourir à cet artifice, et ma colonne de verre, bien qu'elle fût formée par des tubes ayant un diamètre deux fois plus grand que ceux employés par ces physiciens , a été parfaitement maintenue avec les petites attaches en cuivre f, dont j'ai parlé; il n'y a jamais eu de rupture, qui püût être attribuée à la charge des tubes supérieurs, pendant les trois années que le manomètre est resté monté; et dans cet inter- valle de temps, on a plusieurs fois démonté l’appareil sur toute sa hauteur. |

Pour mesurer avec précision la hauteur des colonnes

350 DE LA COMPRESSIBILITÉ

de mercure soulevées dans le manomètre, on amenait tou- jours le niveau du mercure dans le tube cc' à peu près au même point, condition facile à remplir, comme nous le verrons plus loin, et l’on rapportait la position de ce niveau à un repère n° 1, tracé sur le tube cc’. On se servait pour cela d'un cathétomètre placé sur un palier en fer SS'S” (Planche VI). Ce palier se compose d’une plaque de forte tôle, fixée à vis sur un siége formé par des barres de fer, de 17 millim. d'épaisseur. Ce siége, qui est rendu complé- tement rigide par des traverses horizontales et verticales, porte des crochets droits, au moyen desquels on le fixe dans deux tenons en fer S scellés dans le mur, et l’on empêche tout vacillement de ce support à l'aide des vis callantes S”. La base du cathétomètre se trouve ainsi parfaitement fixe.

Le niveau du mercure dans le tube bb’ est relevé au moyen d'un second cathétoniètre, mais celui-ci doit être porté à différentes hauteurs dans la tour. On se sert à cet effet d’un second siége en fer, en tout semblable au premier ; et sur toute la hauteur de la tour, à des distances de 0”,95 les uns des autres, on a $cellé dans le mur, des tenons en fer S, parfaitement dressés, dans lesquels on fait entrer les crochets du siége ; de sorte que la base du second cathétomètre, aussi solide que celle du premier, peut être placée à toutes les hauteurs dans l'intérieur de la tour. Des points de repère, n° 2, 3, 4,5..... sont tracés sur le tube b5° à des distances de 0",95 environ. Les distances respectives de ces repères, ainsi que la distance du repère n° 2 au repère n° 1, tracé sur le tube bb", sont relevées avec le cathétomètre n° 2.

Pour connaître la hauteur de la colonne de mercure sou-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 351

levée, 1l suffit évidemment de mesurer avec le cathétomètre fixe, la distance du niveau du mercure dans le tube cc’ au repère n°1, et la distance du niveau du mercure dans le tube bb’ au repère le plus voisin, à l’aide du cathétomètre mobile. Mais pour que cette dernière mesure se fasse avec précision, il faut que l'observateur puisse s'élever suivant la verticale, en restant toujours à la même distance du mano- mètre. Pour satisfaire à cette condition, j'ai fait disposer un palier mobile, qu'il est facile de comprendre en étudiant les planches IV, Vlet VII, fig. ret 2.

Deux bandes en fer A, A,, A,;"A,' sont fixées le long du mur vertical, opposé au manomètre. Ces deux bandes forment un chemin de fer vertical, sur lequel glisse le chariot qui porte le palier. Le chariot se compose de deux potences en fer parallèles p,p, p:,p', p', p'i(Jfig. 1,2, planche VIT), dont les branches horizontales supportent-le plancher en bois de chène P,P,, P°P",, et dont les branches verticales glissent le long du chemin de fer A,A,, AA", ; des galets g,, dirigent ce mouvement. De fortes traverses en fer £t,, tt, maintiennent l’écartement des potences.

Un axe en fer a, a’, qui tourne dans des coussinets g', fixés sur le chariot porte une roue d’angle c,c, et deux petites roues dentées &, , a’. Ces petites roues dentées a, , a', engrè- nent dans deux chaines de Galle articulées B,B,, B°B', qui sont tendues dans toute la hauteur, parallèlement aux bandes du chemin de fer. Deux poulies à,, d’, donnent la direc- tion convenable aux chaînes articulées. La roue d’angle cc, engrène avec un pignon d,, dont l’axe vertical d,d, est mis en mouvement au moyen d'un couple de pignons rec- tangulaires o,, muni d’un encliquetage f..

352 DE LA COMPRESSIBILITÉ

L’observateur, monté sur le plancher PP, , met le chariot en mouvement en tournant la manivelle m,n,. l'’encli- quetage laisse passer les dents du rochet pendant le mou- vement ascendant; mais il s'oppose au mouvement des- cendant, à moins qu'on ne soulève le rochet f.. Pour rendre la manœuvre moins fatigante, on a équilibré le chariot par un contre-poids qui pend au dehors de la tour et qui agit par l'intermédiaire de la corde £,r, et du cadre kh,h,h. Un second palier P,P, qui tourne autour d'un axe hori- zontal w, sert de parapet; lorsqu'il est relevé et rabattu, il forme avec la partie P,P, un plancher complet qui remplit toute la section de cette partie de la tour. Dans la fig. 1, on a supposé le plancher P,P, coupé par le plan vertical 4, ig. 2, de manière à enlever le parapet P,P;.

L'observateur fait monter et descendre ce palier mobile avec la plus grande facilité, et il peut venir se placer à tou- tes les hauteurs de la tour et manœuvrer le cathétomètre, sans s'appuyer sur la base qui supporte cet instrument.

Tel est le système qui permet d'obtenir, avec une grande précision, la mesure des hauteurs du mercure soulevé dans le manomètre, tant que le sommet de la colonne ne s'élève pas au-dessus de la terrasse.

Le même système de mesure n'est pas applicable à la par- tie du manomètre qui s'élève au-dessus de la terrasse. Les tubes qui forment cette portion de la colonne, ont été divisés en millimètres directement sur le verre. Cette division a été faite par nous-mêmes avec le plus grand soin, puis vérifiée dans toutes ses parties au moyen du cathétomètre. Les tubes ont été assemblés, en les plaçant rigoureusement dans la même verticale. On s’est assuré, en visant vers la division 1500 du

DES FLUIBES ÉLASTIQUES. 353

premier tube, avec la lunette d’un cathétomètre disposé au- dessus de la terrasse, que la superposition des trois tubes supérieurs, qui complètent la colonne, ne changeait pas sen- siblement la position absolue de cette division. On a re- connu également que cette superposition n’altérait pas la longueur des divisions du premier tube, car la distance de la division 1500 à la division 500 est restée invariable, après que l’on a ajusté les autres tubes au-dessus du premier. On a conclu de ces vérifications, que la division sur verre, lorsque la colonne entière est montée , peut être regardée comme identique avec celle que donne la machine à diviser.

Au point de raccordement de deux tubes se trouve néces- sairement une petite longueur non divisée. La distance de la dernière division du tube inférieur à la première division du tube supérieur était mesurée au moyen d’un compas; on s'est assuré que la longueur, que l’on trouvait ainsi pour le premier joint qui se trouve au-dessus de la terrasse, était sen- siblement égale à celle que l’on obtenait avec un cathétomètre.

Lorsque le niveau de la colonne de mercure dans le ma- nomètre dépasse la terrasse, on obtient sa hauteur en notant la division à laquelle s'arrête le ménisque supérieur. A cet effet, l'observateur s'élève aux différentes hauteurs dans une chaise mobile, que l’on met en mouvement à l’aide d’un sys- tème analogue à celui qui sert à transporter l’observateur dans l’intérieur de la tour.

Deux bandes en fer aa,, a'a',, planche VII, Jigures 3, 4 et 5, sont fixées le long du madrier CC, du mât; elles servent à diriger le mouvement du chariot par l'in- termédiaire des galets g; deux chaînes de Galle ce,, cc’, sont tendues verticalement. La partie mécanique du siége

MEXXT. 45

354 DE LA COMPRESSIBILITÉ

consiste en un axe horizontal 0,0’, sur lequel sont mon- tées deux petites roues dentées parallèles qui engrènent sur les chaînes de Galle, et une roue d'angle # que l'on met en mouvement au moyen d’un pignon À, monté sur l'axe in- cliné dd,. L'axe horizontal jj' porte deux galets qui donnent à la chaîne articulée la direction convenable, pour qu'elle engrène avec les roues dentées de l'axe 0,0",

L’observateur s'assied sur une petite banquette s5,; ses pieds s'appuient sur une planchette p,; une tringle de fer »'nun' lui sert de dossier ; enfin une petite planchette pp" (fig. 5) recoit la feuille sur laquelle il inscrit ses observa- tions. Un contre-poids, qui pend de l’autre côté du mût, rend la manœuvre moins pénible pendant l'ascension.

On a cherché à donner au mât la plus grande rigidité pos- sible ; néanmoins il était nécessaire de s'assurer, si cette con- dition était remplie d'une manière suffisamment complète, pour que l'échelle du manomètre n’éprouvât pas de change- ment sensible, pendant que l'observateur se transportait aux différentes hauteurs. J'ai reconnu d’abord qu'un fil à plomb attaché à la partie supérieure du mât et descendant jusqu'au bas, ne se dérangeait pas, pendant qu'une personne s'élevait dans le chariot. L'expérience suivante donne une démonstra- tion plus complète de l’invariabilité de l'échelle. J'ai visé sur des divisions placées en différents points du tube manomé- trique, avec une lunette munie d’un réticule et placée à une fenêtre élevée d’un bâtiment voisin, et j'ai reconnu que les plus grands déplacements qu'éprouvaient ces divisions dans la lunette fixe, pendant qu’une personne s'élevait le long du mât, n’atteignaient pas une demi-division, c’est-à-dire, un demi-miilimètre.

DES FLUIDES: ÉLASTIQUES. 355

Les mesures de la colonne de mercure dans la partie du manomètre qui s'élève au-dessus de la terrasse, ne compor- tent plus la même précision que celle que l’on obtient avec les cathétomètres dans l’intérieur dé Ja tour; mais l’erreur ne peut dans aucun cas s'élever à un demi-millimètre, précision qui est plus que suffisante pour les hautes pres- sions. |

Les hauteurs des colonnes de mercu re, que nous observons directement, sont à des températures différentes; il faut rame- ner, par le calcul, ces hauteurs à ce qu'elles seraient, si le mer- cure avait la densité qu'il possède à o°; il faut par conséquent connaître la température moyenne de ces colonnes. A cet effet, on a disposé, dans toute la hauteur du manomètre, des thermomètres à mercure, à gros réservoir cylindrique, placés à des distances de 1 : mètre les uns des autres. À chaque me- sure de la colonne manométrique, on notait les indications des thermomètres qui se trouvaient compris dans la hauteur de la colonne de mercure, et l’on Supposait la moyenne de ces indications égale à la température moyenne de la co- lonne.

Nous allons indiquer maintenant, quelles sont les modifi- cations que doit subir le manomètre, tel que nous venons de le décrire, lorsqu'il est destiné à étudier les lois de la contrac- tion des gaz. La disposition du manomètre est représentée alors par là fig. 17, planche II.

Le tube cc’ est remplacé dans ce cas par un tube de cristal semblable, mais divisé en millimètres dans toute sa longueur. Ce tube a 3 mètres de longueur et 11 millimètres environ de diamètre intérieur. Son extrémité inférieure est mastiquée dans la tubulure en fer c. L'extrémité supérieure est mas-

45.

‘356 DE LA COMPRESSIBILITÉ

tiquée dans une tubulure en acier munie d’un robinet r' exé- cutéavec une grande perfection. Un tube de plomb #”, soudé à l'extrémité de cette tubulure, communique avec une pompe qui fonctionne à volonté comme pompe aspirante ou comme pompe foulante.

Le tube divisé a été jaugé avec les plus grands soins, en le plaçant dans une position semblable à celle dans laquelle il de- vait servir. À cet effet, on l’a mastiqué dans une des tubulures d'un robinet en fer à trois voies, semblable aux robinets que j'emploie pour mes thermomètres à air, planche 1, fig. 14 bis. Dans la seconde tubulure on a mastiqué un tube de verre un peu plus long que le tube divisé. En versant une quantité convenable de mercure dans ce second tube, on remplit exactement le premier jusqu'à l'ouverture de la clef du ro- binet supérieur 7’, que l'on a retirée pour cet objet. On tourne le robinet inférieur de manière à intercepter la communica- tion avec le tube non divisé, et à faire couler au dehors le mercure renfermé dans le tube divisé. On recueille dans un flacon le mercure qui s'écoule, depuis l'ouverture du robinet supérieur jusqu'à la division 300 placée vers la partie infé- rieure du tube, et qui avait été choisie pour le premier re- père correspondant au volume 1. Ce mercure est pesé.

On cherche maintenant à déterminer rigoureusement la division de l'échelle qui correspond au volume :. A cet effet on recueille séparément, et immédiatement l’une après l’autre, pour éviter les erreurs provenant des changements de tem- pérature, les deux quantités de mercure qui s'écoulent : 1° depuis le robinet supérieur jusqu’à la division que l’on suppose correspondre à peu près au volume +; 2° depuis cette division jusqu’à la division 300. Ces deux quantités doivent

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 357

être égales, si la division choisie correspond rigoureusement au volume +. Cette circonstance ne se présentera nécessaire- ment pas, dès la première opération ; mais il sera facile de déduire, des poids de mercure obtenus, la position très- approchée de la division qui correspond au volume =.

En répétant ces mêmes opérations un certain nombre de fois, on détermine avec une grande précision la position des deux repères jui correspondent aux volumes 1 et

Enfin, on détermine également par des pesées, la valeur moyenne d'une division de l'échelle dans le voisinage de chacun des repères.

C’est seulement après ce jaugeage préliminaire, que le tube divisé a été mastiqué dans la tubulure c du manomètre. Pour connaître exactement la température du gaz renfermé dans le tube divisé, on a enveloppé celui-ci d'un manchon en verre, dans lequel circulait rapidement un courant d’eau fourni par le bassin X, planche V. Ce manchon se compose d’un long tube de verre de 8 centimètres de diamètre intérieur, qui s’é- lève au-dessus de la monture supérieure r' du tube divisé ; il est terminé, à son extrémité inférieure, par une tubulure en fer-blañc munie d'un robinet 7”, et mastiquée dans le godet en fer c. |

Les robinets r°" et r”étant convenablement réglés, le man- chon se maintient complétement rempli d’eau, malgré l’écou- lement continuel de ce liquide. Un thermomètre très-sensible, portant 18 divisions par degré centigrade , est suspendu au milieu du manchon, en contact avec le tube divisé, et permet d'apprécier les moindres variations qui surviennent dans la température de l’eau.

* Pour déterminer la position des points de repère du tube

358 DE: LA COMPRESSIBILITÉ

divisé par rapport aux repères voisins fixés sur la grande colonne du manomètre, on a fait affleurer le mercure à ces premiers repères, pendant que les sommets des deux co- lonnes subissaient librement la pression de l'atmosphère, et se trouvaient de niveau dans les deux tubes; on a mesuré directement, au cathétomètre, la distance du ménisque de mercure dans la grande colonne au repère le plus voisin de cette colonne.

Voyons maintenant comment on procède aux expériences.

Le tube divisé a été préalablement desséché, en y faisant un grand nombre de fois le vide, et laissant rentrer dé l’air sec; pour plus de sureté, le manchon avait été rempli d’eau chauffée à 40 ou 45°.

Le niveau du mercure est amené à la division 300, le ro- binet r communiquant librement avec l'atmosphère. Cette manipulation est très-facile : au moyen de la petite pompe foulante à eau pp', on fait monter le mercure un peu au-dessus de la division 300; puis en faisant jouer le robinet s° de cette pompe, on diminue la pression aussi lentement que l’on veut, et on peut arrêter rigoureusement le niveau du mer- cure au moment où il affleure à la division 300. On ferme alors le robinet r qui intercepte la communication entre le manomètre et le réservoir à mercure VV.

Au bout de quelques instants, on note le thermomètre du manchon, la hauteur du baromètre, et l'on ferme au même moment le robinet 7".

Au moyen de la pompe foulante à eau pp' du manomètre, on réduit le volume d'air au volume +, en opérant exactement comme il vient d’être dit : on attend quelques minutes pour que la chaleur, dégagée par la compression de l'air, se soit

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 359

dissipée; puis on observe de nouveau le thermomètre du man- chon, le baromètre, et l’on relève au cathétomètre la position du ménisque dans la grande colonne. On a ainsi tous les élé- ments nécessaires pour déterminer rigoureusement la force élastique du gaz.

Il est presque inutile de dire, que le relèvement du mé- nisque dans le tube divisé se fait au moyen d’une lunette horizontale, afin d'éviter les erreurs de parallaxe. On a d’ailleurs soin de noter à la fois pour ce tube la position du sommet du ménisque et celle du cercle de contact du mercure, afin de pouvoir tenir compte approximativement des petites variations du volume du gaz, qui pourraient être produites par les changements accidentels de la forme des ménisques.

Pour opérer sur de l’air pris sous une plus forte pression initiale, on comprime de l'air sec dans le tube divisé, on amène cet air au volume 1, au moyen de la petite manipula- tion qui vient d'être décrite , et on détermine sa force élas- tique.

On détermine de la même manière la force élastique que prend cette même quantité d'air, lorsqu'on la réduit au vo- lume =, ’

On répète les mêmes opérations, en amenant de nouveau l'air à occuper le volume 1; on s'assure ainsi, par l'égalité que doivent présenter les forces élastiques dans les diverses observations successives , que le robinet # ne laisse pas perdre la moindre portion de gaz.

On ne s’astreignait pas toujours à amener rigoureusement le ménisque aux points de repère, parce que cela aurait

_ Souvent exigé de longs tâtonnements ; ordinairement on ame-

360 DE LA COMPRESSIBILITÉ nait la coincidence à une demi-division près, et l’on faisait ensuite la correction convenable pour le volume du gaz.

Dans cette manière d'opérer, les déterminations succes- sives s’effectuaient sur de l'air de plus en plus comprimé. D'autres fois les expériences étaient faites dans un ordre in- verse, on introduisait immédiatement dans l'appareil le gaz au maximum de compression, et l’on commençait par faire les déterminations sous les plus fortes pressions. On laissait ensuite échapper du gaz pour obtenir les déterminations sous des pressions moindres. Ce dernier mode a été surtout employé pour les gaz différents de l'air atmosphérique, parce que l’on était ainsi plus sûr d'opérer pendant toute la série sur un gaz parfaitement identique.

Je ne me suis pas borné à observer les forces élastiques du

[ . # . . gaz sous les seuls volumes 1 et -; souvent je déterminais celles

qui corrrespondaient à des volumes présentant entre eux des rapports moins simples. Dans tous les cas, ces volumes ont été déterminés rigoureusement, par un nouveau jaugeage du tube divisé, qui a été exécuté, à la fin des expériences, avec les mêmes soins que l’on avait apportés dans le jaugeage des

I volumes 1 et +

Nous allons nous occuper maintenant des diverses correc- tions que doivent subir les données immédiates de l’obser- vation.

1° La pression atmosphérique s'exerce sur le sommet de la colonne de mereure dans le grand tube manométrique, tan- dis que, dans le baromètre, elle s'exerce sur le mercure de la cuvette, qui se trouve toujours à un niveau plus bas.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 561

Si nous désignons par z,— x, cette différence de niveau,

par X la hauteur observée du baromètre au niveau Z, ; enfin _par (4—A4) la hauteur que marquerait ce même baromètre _ au niveau z, nous pourrons, à- cause de la petitesse de la correction , admettre la formule réduite,

Z,— 2, == 18393". log __—

En supposant égal constamment à 0,760, on a calculé Ja table suivante:

(z=z, Ah metres. nm.

Ne ele tele ile 0,095

GAL PEL REE LAS 0,190

SH O DS DOLPRrUe 0,285

ESS SU LEE 0,380

Hesse 0,475

(CRIS AVAST SITE E 0,571

HR JON à 0,666

OP Ne 0,761

jen den Aer 0,856

MOTS SENS 7 Et 0,951

1 D LÉ MO EN AM ER ES 1,046

RSR CN ETS 1,147

DE boat Tres 1,236

MAG Los ertaee ak 1,331

MUR sales tatin ets 1,426

HONOR HART EU 1,921

bo PROC UE 1,616 TOR mes SP AIR TDT ;

no CS +. 11,000

ke CO EME ETAPE 1,901

GA AUENNINR ICE 1,997

: DA nr Scene 2,092

De SD k 2,187

MR tre RE ete 2,282

LEEXT. 46

362 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Au moyen de cette table, il est facile d'appliquer chaque fois la correction convenable.

> Les pressions sont mesurées par les hauteurs des co- lonnes de mercure à o° qui leur font équilibre , la densité du mercure étant supposée constante dans toute la hauteur de la colonne ; mais comme le mercure est sensiblement compres- sible, sa densité est nécessairement plus grande dans les parties inférieures de la colonne que dans les parties supé- rieures. Il faut par conséquent transformer la hauteur de la colonne observée, en ce qu'elle serait, si le mercure n'était pas compressible, et s’il conservait la densité qu’il possède sous la pression de l’atmosphère.

Soit H, la hauteur observée de la colonne de mercure à 0°’, qui fait équilibre à la force élastique du gaz ; considérons une section quelconque de cette colonne, égale à l'unité et placée à une distance z du plan horizontal dans lequel la pres- sion est nulle ; supposons que les pressions soient mesurées par les colonnes de mercure qui leur font équilibre , le mer- eure ayant la densité normale 9, qu'il possède sous la pression d'une seule atmosphère. Si L représente la hauteur de la colonne de mercure normal, qui fait équilibre à la pression au niveau z, la valeur de la pression sera 0, A.

Dans la section immédiatement inférieure correspondant à z + dz, la pression sera mesurée par 0, (4 + dh). Et par conséquent la différence de pression dans les deux sections sera b,jdh: mais cette même différence est mesurée par le poids de la petite colonne de mercure ayant pour hauteur dz, et une densité que le mercure compressible présente sous la pression bp, L. On a donc:

esdh = pdz,

DES FLUIDES: ÉLASTIQUES. 363:

_ Soit 4 le coefficient de compressibilité du mercure sous la pression d’une colonne de mercure d’un mètre, on aura :

ie 2 :

à Ps 1—p#{ñ—0,76)

Par suite:

L° PE 06 [x —p@(A = 0,76)]dh —d5

—Ÿ (— 0,76) — z + const.

+ Pour z—0 on ak—0;

|. par suite

— É (0,76) — const. Afi—Ë (A — 1 ,52)] +"

Comme 4 est une quantité très-petite, et que diffère très- peu de z, on peut écrire simplement:

. è h— Zz

LES É(z — 1,82)

Ainsi, la correction À — Z, qu'il convient pots à chaque hauteur z:observée , sera

46.

364 DE LA COMPRESSIBILITÉ

ou simplement h —:=È (ts 1:b2).2.

D'après les expériences qui seront décrites dans le mé- moire suivant, j'admettrai : u — 0,00000/63. J'ai calculé, au moyen de cette formule, le tableau suivant qui donne la valeur de la correction pour des colonnes de mercure qui varient de 1 à 25 mètres.

z (42) metres. mm. ET NTM N AR RTE —0,0012 Ne ete A 0,0000 Dodo do dar c +-0,002/4 EP CCE +0,0102 Rocdbocecenes +. +0,0229 DIRE te Rele +-0,0402 GES ae ete +0,061g as ssonetadss 35 +0,08806 PIE Se EMA TE +0,1198 CE PATES De +-0,1555 TOUR Ne eee +-0,1959 IT ac-ccetor +0,2409 16 aabaenaonc Dons +0,290/ LE SU SPMENIA EST A GET AP +0,3448 VAS AO a ns +0,4036 RO MER eee +0,4671 TORRENT +0,5352 HJoo0n 1000 ob a +-0,6079 NES SE TC .. +0,685 HG}a co btoc ….....+0,7672 DORA AA +-0,8538 D ee SO OR Te +0,9450 DUSLUS RM PEUR +-1,0406 DS PE 1 à SA DA +1,1413

PURE ET 3HGn

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 365

On voit que la correction qui résulte de la compressibilité du mereure est toujours très-petite. 3° Le tube de verre qui renferme le gaz, augmente de capa- cité, à mesure que la pression intérieure devient plus grande; ils’agit de reconnaître si cette variation est assez considérable, pour influer sensiblement sur les résultats. A cet effet, j'ai fait l'expérience suivante : Le tube manométrique renfermant de l’air sous la pression _de l'atmosphère, j'ai visé, avec un premier cathétomètre , la division 300 du manomètre, et avec un second cathéto- mètre, une des divisions supérieures de la mème échelle. Le robinet r' ayant été fermé, j'ai fait monter le mercure dans le manomètre, de façon à ce qu'il s’élevät jusqu'au sommet de la grande colonne, ce qui correspondait à une pression d'environ 25 atmosphères dans l’intérieur du tube divisé. Il a été impossible de constater un déplacement sensible des divisions sur lesquelles visaient les deux cathé- tomètres. On peut conclure de là, qu’une pression de 25 at- mosphères ne produit pas un allongement du tube divisé qui

Are: Sa&T 11" x s'élève à = de millimètre sur une longueur totale de 2",5,

. I . 7 finte soit de ——-. L'augmentation de la capacité intérieure ne 25000

doit L à MORT. oit donc pas dépasser beaucoup 535000 — xGéGé SOUS une pression de 25 atmosphères (1).

J'ai fait une autre expérience qui est plus directe que

(1) MM. Arago et Dulong ont employé une méthode semblable pour s'assurer que le changement dû à l’élasticité du verre était négligeable dans leurs expériences.

366 DE LA COMPRESSIBILITÉ

celle que je viens de décrire: J'ai construit un thermomètre à mercure, ayant pour réservoir une portion de tube ent cristal de 2 décimètres de longueur, à peu près semblable à celui qui formait le tube divisé, dans lequel j'étudiais la com- pressibilité des gaz. Un tube capillaire gradué était soudé au réservoir. Jai déterminé avec soin le poids du mercure qui remplit le réservoir et chaque division de la tige. Puis, ayant placé le thermomètre dans un grand bain d’eau, dont la tem- pérature ne pouvait pas varier sensiblement, j'ai exercé à l'intérieur une pression de 10 atmosphères, et j'ai noté l'abaissement que le mercure subissait dans la tige. En te- nant compte de la compressibilité du mercure, il était facile de déduire de cette observation, l'accroissement de capacité éprouvé par le réservoir. Cet accroissement s’est trouvé égal

à environ

sous la pression de 10 atmosphères; il a 12000

donc été notablement plus grand que celui que nous avons déduit de l’expérience précédente ; mais il convient de re- marquer que les conditions sont très-différentes dans les deux expériences , le tube qui formait le réservoir du ther- momètre avait été étiré à la lampe à ses deux extrémités et avait éprouvé par conséquent un amincissement considé- rable.

Dans tous les cas, on voit que la variation de capacité est assez petite pour qu'on puisse la négliger.

4 Nous avons vu que le gaz soumis à l'expérience était maintenu à une température sensiblement constante, au moyen

d'un courant d’eau froide qui cireulait dans le manchon en- veloppant le tube manométrique. Cette température ne restait pas toujours rigoureusement constante pendant toute une

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 367 série d'expériences, mais elle ne variait, au plus, que de quel- ques centièmes de degré, et cette variation était indiquée par un thermomètre très-sensible placé vers le milieu de la colonne. On ramenait, par le calcul, les volumes du gaz à ce qu'ils auraient été, si la température était restée absolument constante.

Expériences sur l'air atmosphérique.

J'ai réuni dans le tableau n°1, page 374 et suivantes, toutes les expériences qui ont été faites sur l'air atmosphérique. Chaque série renferme les déterminations qui ont été exécu- tées sur la même quantité de gaz.

Dans la colonne n° 1 du tableau, sont inscrits les numéros d'ordre des ‘expériences ; dans la colonne n° 2, les tempéra- tures que marquait l’eau du manchon au moment de l'obser- vation. È

La colonne n° 3 renferme les volumes du gaz exprimés en grammes de mercure. Ces volumes ont été ramenés par le calcul aux températures inscrites dans la colonne n°5, qui diffèrent toujours très-peu des températures observées et que l’on a inscrites dans la colonne n° 2. Cette transforma- tion a été faite pour faciliter la comparaison.

Dans la colonne n° 4 sont données les forces élastiques du gaz, exprimées par des colonnes de mercure à 0°, ayant ‘subi toutes les corrections dont |j'ai énuméré plus ‘haut les éléments.

Les expériences inscrites dans la même série, ayant été faites sur une même quantité d'air, on peut combiner, dans un ordre quelconque, les nombres des colonnes verticales 3

368 DE LA COMPRESSIBILITÉ

et 4, pourvu que les volumes V soient à la mème tempéra- ture, ce qu'il est facile de reconnaître en consultant la co- lonne n° 5. La seconde partie du tableau renferme les ré- sultats de ces combinaisons. Je n'ai pas calculé toutes les combinaisons possibles, parce que cela aurait donné trop d'extension aux tableaux. Mais les combinaisons que j'ai calculées ont été prises au hasard.

La colonne n° 6 renferme les numéros des observations qui ont été combinées.

La colonne n° 7 renferme les rapports des volumes et

V, V? la colonne n°8 les rapports inverses des forces élastiques

É: correspondantes LU

Dans les colonnes n°9 et 10, j'ai inscrit les quotients que l'on o

V2

Pe RL NET: ondants —. Dans la colonne n° 9, ontété réunis ces quo- P P ? I

° tients, lorsque les volumes des gaz étaient sensiblement dans

obtient, en divisant les rapports &? par les rapports corres-

le rapport de » à 1, c'est-à-dire, lorsque ces volumes avaient été mesurés dans le voisinage des points de repère nor- maux , et j'ai placé les valeurs des quotients dans la colonne n° 10, lorsque le volume V, avait été mesuré dans une par- tie quelconque du tube divisé , autre que celle qui correspond

I au volume # IL est facile maintenant de reconnaître, à l'inspection du

tableau n° E, si l’air atmosphérique suit rigoureusement la loi de Mariotte; dans, ce cas il faut que les valeurs du rapport

Ge ue

inscrites dans les colonnes 9 et 10, soient constaniment ()

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 369

égales à l'unité. Or on reconnaît que ce rapport esttoujours plus grand que l'unité, et qu'il va en augmentant d’une manière très-régulière, à mesure que les forces élastiques deviennent plus considérables. On peut conclure de là, avec certitude, que l'air atmosphérique ne suit pas rigoureuse- ment la loi de Mariotte, et qu'il se comprime réellement un peu plus que cela ne devrait avoir lieu d’après cette lor.

Je dis que cette conclusion est certaine, en comparant entre eux seulement les nombres de la colonne 9. En effet, la plus grande difficulté de ces expériences consiste dans l’ap- préciation exacte des volumes V, et V,, en d’autres termes, dans le jaugeage rigoureux des volumes qui correspondent aux deux repères fixes. En supposant que le jaugeage eût

donné le rapport L un peu plus grand qu'il n’est réelle- ment, les nombres de la colonne n° 9 seraient tous un peu plus grands que l'unité; mais si le gaz suivait la loi de Ma- _riotte, ces nombres seraient dans tous les cas parfaitement égaux, quelle que füt la pression ; tandis que dans nos expé-

_riences ils augmentent régulièrement avec la pression.

Les écarts sont d’ailleurs assez considérables, pour pouvoir être mesurés avec certitude; dans les expériences inscrites sous les numéros compris entre 55 et 62, la différence entre la force élastique P, observée et celle que l’on déduirait de la loi de Mariotte, s'élève à 114 millimètres. |

Expériences sur le gaz azote.

L'air n'étant pas un gaz simple, mais un mélange de deux gaz , on pouvait être porté à attribuer les écarts de la loi de

Œ: XXI. 47

370 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Mariotte à cette circonstance. Il était donc nécessaire de faire des expériences sur le gaz azote pur.

Ce gaz était préparé au moyen de l'air atmosphérique que l’on dépouillait de son oxygène, en le faisant passer à travers un tube renfermant du cuivre métallique très-divisé et chauffé au rouge. Avant d'arriver au tube incandescent, l'air tra- versait un tube renfermant de la pierre ponce mouillée par une dissolution de potasse caustique qui le privait de son acide carbonique, puis un tube rempli de pierre ponce imbibée d'acide sulfurique concentré, qui lui enlevait son humidité ; enfin, au sortir du tube incandescent, il traversait une nou- velle colonne de ponce sulfurique.

Le tableau n° II, page 380 et suivantes, renferme les résul- tats des expériences qui ont été faites sur le gaz azote.

Le gaz azote présente les mêmes anomalies que l'air atmos- phérique, il se comprime plus qu'il ne le ferait s’il suivait la ()

7

P,

P ment avec la pression, comme le montrent clairement les

loi de Mariotte, et le rapport augmente régulière-

nombres de la colonne n°9. Ce rapport augmente d’ailleurs moins rapidement pour l'azote que pour l'air atmosphérique, il est donc très-probable que le gaz oxygène s’écarte encore

plus de la loi de Mariotte que les deux gaz que nous venons de nommer.

Expériences sur le gaz acide carbonique.

On sait depuis longtemps, par les expériences de M. Des-

sy

SA She

HR ER

rnb

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 371

pretz , que le gaz acide carbonique s’écarte notablement de la loi de Mariotte, à partir de la pression d’une seule at- mosphère , et M. Pouillet a comparé sa compressibilité avec

. celle d’un pareil volume d'air, jusqu’à une pression de 4o at- mosphères ; il m'a paru convenable, néanmoins, de faire de

. nouvelles expériences sur la compressibilité de ce gaz dans mon appareil, parce que les écarts étant ici très-considéra- bles, il devenait plus facile de reconnaître, s'ils sont assu- jettis à une loi que l’on puisse appliquer aux gaz qui, tels que l’air atmosphérique, présentent des écarts beaucoup moindres.

Le gaz acide carbonique était préparé, en dissolvant du marbre dans l'acide chlorhydrique; le gaz traversait un flacon laveur renfermant une dissolution de bicarbonate de soude, destinée à retenir les vapeurs d’acide chlorhydrique ; puis les appareils dessécheurs ordinaires.

Les expériences sur le gaz acide carbonique sont consi- gnées dans le tableau n° IT, page 388 et suivantes. Le rapport G) ;

Nes lorsque Vo ot sensiblement égal à 2, augmente très- P,\ ? Y, 8 HS

()

rapidement avec la pression initialé P,. Ce rapport, qui est

représenté par 1,0076, quand la pression initiale est d'une

seule atmosphère, devient 1,0999, lorsque cette pression

initiale est de 12,66. :

Les nombres inscrits dans la colonne n° 10 manifestent des écarts encore bien plus considérables. Car, lorsque le volume 1 de gaz carbonique, ayant une force élastique de

OTE « 2 . I 6820 millimètres, se trouve réduit au volume To» Sà force 2

47-

372 DE LA COMPRESSIBILITÉ

élastique devient 20284"", et le rapport == prend une

valeur de 1,1772. Aïnsi, pour le gaz acide carbonique, la loi de Mariotte ne peut pas même ètre considérée comme une loi approchée,

lorsque l'on observe ce gaz sous des pressions un peu consi- dérables.

Tr 101 a AT «Îr, ; Expériences sur le gaz hydrogène.

L'étude de la compressibilité du gaz hydrogène devait présenter un intérêt particulier.

Le gaz hydrogène était préparé au moyen du zine et de l'acide chlorhydrique; le gaz traversait un premier flacon laveur renfermant de l’eau, puis un second flacon renfer- mant une dissolution de potasse caustique. Il traversait en- suite un tube en U rempli de fragments de potasse caustique, puis un second tube en U rempli de fragments de verre et d’une dissolution concentrée à chaud de perchlorure de mer- cure; enfin, deux tubes en U remplis de pierre ponce imbi- bée d'acide sulfurique concentré.

Les tableaux IV et V, page 394 et suivantes, renferment les résultats des expériences qui ont été faites sur le gaz hydrogène. Les expériences du tableau n° IV ont été exé- cutées immédiatement après les expériences sur l'air atmos- phérique relatées dans le tableau n° I; les expériences dü tableau n° V ont été faites à la fin, c’est-à-dire , après toutes les expériences des tableaux [, IT, HT et IV. On n'avait d’ailleurs rien changé à l'appareil pendant la durée de toutes ces recherches.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 373

En jetant les yeux sur les tableaux IV et V, on voit que les nombres inscrits dans lescolonnes 9 et 10, qui devraient être _ constamment égaux à l'unité, si le gaz hydrogène suivait la . loi de Mariotte, sont toujours plus petits que l'unité, et vont en diminuant avec Ja pression.

Le gaz hydrogène ne suit donc pas mieux la loi de Mariotte _ que l'air atmosphérique ; mais , ce qui est très-remarquable, il s’en écarte en sens contraire. Tandis que l'air atmos- _phérique et tous les gaz étudiés jusqu'ici se compriment _ davantage que cela ne dev rait être d’après la loi de Mariotte, le gaz hydrogène éprouve une compression moindre que celle qui serait donnée par cette loi, et sa compressibilité - diminue à mesure que la pression augmente.

La force élastique du gaz hydrogène est donc analogue à celle d’un ressort métallique, qui offre une résistance d'autant plus grande à la compression, qu’il se trouve déjà soumis à une pression plus considérable.

DU DO OR

TEMPÉRATURE /

de

l'eau du’ manchon.

rs

CNONO

M

RER EREREERER ES [SR RSCL.)

.

TABLEAU N° I.

VOLUME

du

gaz corrigé.

(3)

DE LA COMPRESSIBILITÉ

FORCE ÉLASTIQUE ramenée à 0°:

P (a)

TEMPÉRATURE normale. ,

t

PREMIÈRE SÉRIE.

1939:69 969,26 1939,69 969,86 1940,21 970,10 199,47 969,39

DEUXIÈME SÉRIE.

970,63 193949 970,57 1939,91 970,00 642,58 1938,74 642,87

TROISIÈME SÉRIE.

969,32 1930, 88 969,86 969,86 1942,13 969,79 969,90 1937,16 969,97

738,72 1476,25 738,99 1475,82 739,07 1476,34 739:19 1476,80

4209,48 2112,53 4208,97 DTA) 212,14 6350,33 2112,69 6350,35

4127,82 2068,20 412549 4125,13 2066,19 4127,38 4126,86 2072,22

4127,19

ER EE CR EEE

2,001215 1999990 2,000010

2,000701

1,998135 1,998732 1,998705 3,017955

3,016180 3,015758

2,001258 2,0001)8 2,002485

1,997287 1,996143

2,002629

TABLEAU N° I.

PREMIÈRE SÉRIE.

1,998389

1997076 1 ,997265

1,997863

DEUXIÈME SÉRIE.

1,992625 1,993232 1,993714

007302 3,005803 3,005813

TROISIÈME SÉRIE,

1,995851 1994725 1,996491 1,997580 .

1,991516 1,991643

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

1,00141/4 1,001448 1,001224

1,001/421

1,002765 .

1,002759

1,002503

1,002709 1,002724 1,002713

1,002528 | 1,002898

1,002762 1

1,003539 1,003/452 1,003309

376 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° I.

VOLUME

du

FORGE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE | ramenée à 0°. normale.

gaz corrigé. p #

(3) (4)

QUATRIÈME SÉRIE.

97987 8177,48 1941,39 {140,82 979;73 8179,92 97975 8178,09 1939,91 4143,89

CINQUIÈME SÉRIE.

970,64 804,11 1939,91 4219,05 970,18 8407,75 19/40,01 {219,22 1939,48 4219,05 970,36 8/40/,70 626,97 129819 969,07 8409,38 1939,98 4219,08

SIXIÈME SÉRIE.

1939,86 6770,15 969,86 13483,48 685,17 19002,13 970,03 13468,33 1941,19 . 6767,90 069,87 13482,84 674,81 19312,50 675,49 19291,33 971,53 13459,49 1939,07 6772,38

Oo © = nd

©

©

nm

ul

e)

LEERERERERE @ oO © SO AO O Q OI 1

D 1

-

| NUMÉROS des expériences _ combinées.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. Surre pu TABLEAU N° I.

377

+)

y, 11 Vr

Vr 1 =) AND

QUATRIÈME SÉRIE. 1,981270 1,974845 1,003233 1,981556 1,972456 1,003090

1,980045 1,973530 1,003302

CINQUIÈME SÉRIE.

1,998588 1,991944 1,003336

1,999690 1,992726 1,003/495 I 008726 1,99208/ 1,003335 2,0000)0 1,993179 1,003448

3,093714 3,076985 » 3,094512 3,076964 »

SIXIÈME SÉRIE.

2,000143 1,991607 1,00/4286

. 2,001117 1,990148 1,004512

2,00145/ 1,992293 1,004599 1,996511 1,987409 1,00/4580

2,831456 2,807/490 » 2,833341 2,808590 » 2,876588 2,853713 » 2,871902 2,848530 » 2,874395 2,851656 »

%) Sa n.)

(ro)

1,005437 1,005703

1,0085306 1,008813 1,008016 1,00806/ 1,007980

48

378 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° I

ere VOLUME

du

NUMÉRO de l'expérience.

FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE | ramenée à 0°, normale.

l'eau du rmacion v

gaz corrigé. V

(3)

SEPTIÈME SÉRIE.

1942,20 6387,41 970,39 12725,02 633,82 19399, 4 969,58 127932,16 1940,27 6392,65

HUITIÈME SÉRIE.

| 1939,91 9336,41

970,13 18551,09 1940,49 9332,82 970,22 18352,4r 971,56 1832,90 1940,91 9332,79 970,36 18549,71 970,36 18548,98

NEUVIÈME SÉRIE.

1945,33 11472,00 108,31 20909,42 1944,80 1147), 14 1049,25 21144,97

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. Suite Dü TABLEAU N° I.

2,001/463 2,001151

3,064280 3,061230

1,999610

2,000060

1,997718 2,000198

1,838150 1,837603 1,853518

SEPTIÈME SÉRIE. :

1,992273 1,991687

3,037153 3,034664 HUITIÈME SÉRIE.

1,986062 1,987867

1,985784 1,987985

NEUVIÈME SÉRIE. 1,827878 1,827378 1,842642

1,004611 1,004752

1,006366 1,006132

1,006010

1,0063/46

379

1,005619 1,005692 1,005902

380 DE LA COMPRESSIBILITÉ TABLEAU N° II.

NUMÉRO Peru ‘res FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE | de l'eau du manchon. gaz corrigé. ramenée à 0°. ba l'expérience, t 11l | (x) (2) (3) & o | | PREMIÈRE SÉRIE. | J 5,09 969,65 1506,24 ‘8:09 | 2 5,09 1939,10 753,96 9 5,10 969,82 1505,06 » n 5,09 1939;17 753, 746 » 5 5,10 969,82 1505,57 » 6 5,12 1939,03 753,62 » DEUXIÈME SÉRIE. 7 5,06 1939,953 119,26 La 8 5,08 969,86 231,99 9 5,09 1939,40 1159,43 » 10 5,08 970,35 2314,79 » 1] 5,09 1939,40 1159,42 » 12 5,07 969,18 2917,72 » TROISIÈME SÉRIE. 13 LP 969,90 4317, 97 5,14 14 5,18 1938,89 2159,36 » 15 5,18 969,72 4313,33 » 16 5,18 1938,48 2100, Fe >» 17 Shart 969,72 4313,5 » | 18 3,14 1939,76 ie » À QUATRIÈME SÉRIE. $ 1 5,03 970,25 6058,79 HSTOR 5,08 1943,79 303022 » 21 5,09 969,89 6060,97 »: 51 29 5,10 * __ 1938,80 3037,01 D | 23 5,14 970,00 6059,73 » 1 |

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 381 COMPRESSIBILITÉ DU GAZ AZOTE.

a V, v, ) _ NUMÉROS Vo Pr, (®) ( des expériences Vi Po [B:\ Fr)

combinées. ( n.) C o

0/16) (7) (8) (9) (10)

arme "(| à

PREMIÈRE SÉRIE.

1,999794 1,997771 1,001012 1,999434 1,996206 1,001617 1,999206 1,997531 1,000988 1,999506 1,998208 1,000650 1,999359 1,997784 1,000788

DEUXIÈME SÉRIE.

1,999806 1,997817 1,000996 1999670 | 1,997524 1,00107/ 1,998660 1,996507 1,001068 2,001061 1,999034 1,00101/4

TROISIÈME SÉRIE.

1,909065 1,996874 1,001097 1,999433 1,997537 1,000966 2,0000/41 1,997282 1,001381r 2,000037 1,997398 1,001321 2,000330 1,997842 1,001245

QUATRIÈME SÉRIE.

2,003354 1,999454 1,001950 2,004084 2,000175 1,001955 1,998978 1,995309 1,001840 1,998767 1,994910 1,001936

382 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suire pu TABLEAU N° IL.

TEMPÉRATURE | normale.

VOLUME u

TEMPÉRATURE FORCE ÉLASTIQUE

NUMÉRO

de l'eau du dés gaz corrigé. ramenée à o°. l'expérience, t v P t ) (2) G) G&) @) : CINQUIÈME SÉRIE. 24 4,95 970,14 7799: 25 4,97 1940,12 3910,05 26 4,98 969,90 7804,93 27) 5,02 577,19 13070,53 70 969,05 7798;91 5) 5,01 1939,84 3909,38 30 5,o1 970,07 7799,02 31 5,08 594,21 12700,20 32 5,16 969,66 7800,12 33 5,07 1939,48 3910,12. SIXIÈME SÉRIE. 34 4,96 | 970,49 9873,23 35 4,96 1939,91 4953,92 36 4,96 970,07 978,41 37 4,97 604,35 1581 1,66 38 4,97 969:93 9879,56 pe 4,98 1939,77 4953,99 4o 4,96 69,86 9B80,74 CL 4,98 602,13 15870,92 42 5,00 969,65 9882,40 45 4,98 193977 953,68 SEPTIÈME SÉRIE.

44 4,93 970,03 11875,10 45 4,85 1940,05 5957,96 46 4,86 969,03 11878,24 47 4,81 606,37 18941,11 48 4,92 960,72 11879,73 19 4,85 1940,05 5958,41 50 4,86 969,86 11880,68 51 4,86 605,/42 19027,80 52 4,88 969,72 11881,79

53 4,85 1939,98 5959,92

des expériences _ combinées.

6

+ Ë 24—2 5 _25—26

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. COMPRESSIBILITÉ DU GAZ AZOTE.

I ,999840 2,000341 1,999981 1:999691 2,000169 3,361320 3,36083/4

3,264570 3 263970

1,998807 1:999762 1,999907 2,000049 2,000/486

3,209911 3,209676

3 Lee 3, 221500

1:909987 2,000196 2,000636 2,000341 2,000560

3,199767 3, »199767 De. 5ogi

3,215975

Es Po

(8)

]

CINQUIÈME SÉRIE. 1,994744 1,996120

15994923 1,994948 I 994954

3,342803 - 3,343377

3,248648 3,248033 SIXIÈME SÉRIE. 1,993013 1994059 1,994263 1,994502 1,994961

3,191748 3,191703 3,203583 3,203784

SEPTIÈME SÉRIE.

1,993149 1,993675 1,99310/4 1,993935 1,993619

3,179127 3 178886 3,193435 3/192631

G)

1,002955 1,002115 1,002536

1,002377

1,00266/4

1,00202 1,002860 I 102810 I 002781 1,002769

1,003431 1,003271 1,003779 1,003213 1.003484

» »

re | |

1,005541

1,00522p

1,004901 1,004907

1,005607 bete 1,005596

1,005533 |

1,006493 1,006569 1,006782

1,006909

nt

prie AE ho

384 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suire pu TABLEAU N° II.

| 5E

| , ‘de l’eau a. manchon, gaz mens ramené Cam" s | expérience, \ | œ () () (5) | | HUITIÈME SémE. ; | ne 5.08 1940, ! agi 596 9 970,1 14535 7 » | | 56 4,96 690,78 20351,00 » | 57 4,96 1940,65 7293,84 » | 58 4,96 969,86 14503, 44 » 59 4,99 685,74 20403,29 D | 60 4,90 970,07 14534,63 C2 | 61 4,94 1940,05 7207,35 » 62 4,93 970,03 14536,93 » NEUVIÈME SÉRIE. | u | Soul, 060) HORS 4 520 909; I 520 » a 65 Et) 689,04 20394,93 » 66 5,21 969,82 14537,09 ». 0 67 D,2i 1040,13 7297,08 » | PS 7e 209,79 a CE | 9 2 187,03 20447,42 » 70 5,27 969,61 1453885 71 5,22 1940,36 7296,32 DIXIÈME SÉRIE. 72 5,07 1941,81 868,54 73 5,08 966,70 17249,95 : | 74 5,09 801,34 20789,40 75 DATE 966,59 17220,20 76 5,13 1940,06 8635,18 77 D,13 966,45 17254,93 78 5,18 799,66 20827,79 79 5,18 966,69 17250,54 80 6,18 1940,44 8632,69

NUMÉROS Vo . des expériences V, … combinées.

ÿ

(6)

es PS DE. - 4°,

2,000237 2,000959 1:999910 1999978

2,8091 54 2,809360 2,830010 2,829136

_ 2,000495 2,000568

2,001170

2,815380 2,815700 2,823939 2,824270

2,008706 2,007120 2,007408 2,007302

2,423203 2,421020 2,426106 2,426585

|

HUITIÈME SÉRIE.

1,992725 1,993935 1,091 768 1,992084

2,790046 2,790286 2,809670 2,808318

NEUVIÈME SÉRIE. 1,992373 1,992180

1,992570 I 993065

2,794951 2,794944 2,802137

2,802/29 DIXIÈME SÉRIF.

1999174 1,998213

2,411969 2,412065

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. COMPRESSIBILITÉ DU GAZ AZOTE.

1,003924 1,004174 1,004014 1,00/287

385

I ,006849

1,006836 1,007239 1,007413

1,007 309 1,007426 1,00777 1,00779

1,005739 :

1,005596 1,005801 1,005769

49

386 5 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° II.

TEMPÉRATURE VOLUME de du l’eau du manchon. az corrigé. ë \'£ t

FORCE ÉLASTIQUE ramenée à 0°. normale. E

(3) (4)

NUMÉRO de

ONZIÈME SÉRIE.

1942,04 9767,42 970,07 19453,89 1939:99 977299 970,10 1944799 1940,12 9773,38 970,28 19453,12 1940,29 9772,38

DOUZIÈME SÉRIE.

1942,84 10981 ,42 1005,80 21076,03 1942,69 10980,66 1003,98 21119,22 1943,07 10976,85 1002,79 21192,28

1943,28 10978,20

| NUMÉROS Vo “des expériences Vi combinées.

&. _ (6) (7)

2,001963 1,999845 1:999869 1:999907 1999949 199972

1,931636 1,931488 1,935760 1,936140 1,937781 1,935115

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. COMPRESSIBILITÉ DU GAZ AZOTE.

ONZIÈME SÉRIE.

1,991712 1,990976 1,989973 1,989894 1,990418 1,990011

DOUZIÈME SÉRIE.

1,919244 DOTE 1,923338 1,924005 1,925166 1,924981

er SE! 2

ae. lis LES =]

= Fe) 2 = me ©

1,005 147

1,004657

1,004822

1,005032

1,004588

1,004887 » 1,006456 » 1,006309 » 1,006458 » 1,006307 » 1,006552 » 1,00678/

49.

387

CA 388 DE LA COMPRESSIBILITÉ : $ TABLEAU N° II. à

TEMPÉRATURE VOLUME FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉBATURE u

e l'eau du manchon, gaz corrigé. t A4

ramenée à 0°. normale, P (3) (@ ; (5)

PREMIÈRE SÉRIE.

I 3,28 969,89 1516,00 3,28 2 3,28 1939,10 64,03 » 3 3,29 969,25 1518,42 » 4 3,23 1940,19 pt » 5 3,28 969,72 1516,62 » 6 3,27 1940,05 763,86 D DEUXIÈME SÉRIE. 3,26 1939,68 765,77 3,2 à 3,25 os 56 1517,63 » . 9 3,27 1939,91 Jéent » 10 3,27 970,57 Pre » II 3,28 1939,10 65,41 » TROISIÈME SÉRIE. 12 3,29 ,96 2789,17 3,31 13 3,29 Et 1414,77 » 14 3,29 969, 93 2788,84 » 15 SRE 1939,70 1412,94 » 16 9,90 969,93 2789,55 » 17 3,30 1939,91 1413,46 » 18 3,31 970,28 2788,79 » 19 3,32 1939,84 1412,70 » QUATRIÈME SÉRIE. | 20 3,43 970,18 4246,71 3,320 21 3,31 1939,31 2164,81 » 1 22 3,32 969,79 4247,28 » 23 3,32 1939,32 2164,31 » 24 3,32 969,86 4247,41 » 0 25 3,30 1939,90 2164,79 » 26 3,26 969,86 4247,23 » : 00 27 3,26 1940,33 2164,27 » | #

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 359 COMPRESSIBILITÉ DU GAZ ACIDE CARBONIQUE.

PREMIÈRE SÉRIE. |

QUATRIÈME SÉRIE.

1,998921 1,961701 1,018973 1,999732 1,962418 1,019014 2,000188 1,962043 1,019442 2,000630 1,962431 1,019465

1,999289 1,984225 1,007597 2,001740 1,986395 1,007725 2,000630 1,985469 1,007636 DEUXIÈME SÉRIE. 1,998515 | 1,981835 1,008416 1,998732 1,983268 1,007797 1,997897 1,982231 1,007903 TROISIÈME SÉRIE. 1,999740 | 1,971465 1,012313 “| 1,999835 1,974288 1,012940 1,999331 1,973024 1,013333 1,999256 1,974085 1,01271

390 DE LA COMPRESSIBILITÉ Surre pu TABLEAU NP? III.

NUMÉRO TEMPÉRATURE “RE FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE E l'eau du Fun gaz re nee Re l'expérience. ñ v (1) (2) (3) () CINQUIÈME SÉRIE. | 28 3,56 970,18 6202,71 3,65 29 3,62 1942,93 3186,13 DR j 30 3,62 969,90 6205,75 » Î 31 3,65 493,91 ‘ 11526,98 » t 32 3,65 969,86 6203,61 33 3,69 1944,44 3184,07 D 34 3,69 970,36 6203,44 à 35 3,74 518,42 11045,25 ? à 36 3,74 969;47 6208, 12 2 | 37 3,74 1942,23 3187,69 à i SIXIÈME SÉRIE. à 38 3,56 970,00 739701 3,56 39 3,04 1940,12 3807,42 » 40 3,56 970,07 7358,95 » 41 3,56 612,03 11193,20 » 42 3,56 969,86 7358, 69 Nes 13 3,56 1939,84 3807,01 » 4 mn 3,56 969,79 7361 49 » 4 45 3,56 612,32 11198,99 » + 46 3,56 970,00 7328 » 47 3,56 HERES F8o7 18 » È SEPTIÈME SÉRIE. \ 48 3,21 1939,10 4879,77 | 3,20 À 49 3,21 909-75 9331,72 » 5o 3,20 594,32 14376,80 » ni 5x 3,20 969,36 9333,18 » $ 52 3,20 1940,57 4875,48 » 53 3,20 969,86 9334,54 » & 54 3,20 589,46 14478,45 | » 55 3,26 969,65 9329;77 » 56 3,23 1939,70 4876,99 | »

NUMÉROS

des expériences _ combinées.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

2,002654

2,003238 .

2,004862 2,003833 2,003392

3,933780 3,936821 3,750696 3,746442

2,000127 1:999982 2,00012/4 2,000268

1:999907

3,105324 3,1648064

3,168016.

3,168130

1999977 2,001917 2,001876 2,000415

3,262720 3,265198 3,292118 3,290633

1,948327 1,948274 1,947530

3,617862 3,620202 3,468910 3,464971

SIXIÈME SÉRIE.

1,932414 1,932792 1,932620 1,933363 1,932720

3,018577 3,018427 2,941201 2,941533 SEPTIÈME SÉRIE. 1,912328 1,914310

1,914702 1,913018

2,946205

2,948797 2,9609640 2,968720

1,028698 1,028/494 1,029017 1,028517 1,02868/4

1,045625 1,045760 1,045070 1,045685

COMPRESSIBILITÉ DU GAZ ACIDE CARBONIQUE.

1,087322 1,087460 1,081232 1,081232

1,076700 1,076597 1,077116 1,077034

1,107431 1,107206 1,108590 1,108435

392 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° III.

ds: ne VOLUME FORCE MAPTIQUE TEMPÉRATURE ee. l'eau du manon. gaz pue ÉE. ae En G) G) () () BUITIÈME SÉRIE. 57 3,16 1939,29 6820,22 3,16 58 3,16 969,79 12792,09 » 59 3,16 553,34 20284,08 » 6o 3,16 969,86 12790,74 » 61 3,16 1939,17 6820,07 » NEUVIÈME SÉRIE. 62 3,15 1939,91 8393,68 3,15 63 . 969,22 15493,00 , 4 64 3,14 670,62 20766,50 » (à 65 3,19 969,86 15481,24 » 66 3,14 1939,91 8395,27 » 67 3,15 969,50 15487,01 » 68 9,19 675,87 20648,15 » 69 3,15 970,57 1547037 » 70 de 1939,17 8395,86 » DIXIÈME SÉRIE. 71 2,66 1935,25 9620,06 2,68 72 2,67 970,31 17445,23 » 73 2,67 77475 20701 ,02 » 74 2,68 969,86 17452,18 » 7) 2,68 1935,40 9619,52 » 76 2,68 1935,40 9619,97 » 77 2,68 969,65 17457,08 » 78 2,69 779,67 20689,0) » 79 2,70 969,72 17453,67 » 80 2,70 1936,00 9612,39 »

* 12] NUMÉROS des expériences È = combinées.

DES : FLUIDES ÉLASTIQUES. COMPRESSIBILITÉ DU GAZ ACIDE CARBONIQUE.

1,999660 1,999433

3,504624 3,504481

2,001516 2,000197 2,0009/40 13997970

2,892713 2,892713 2,870242 2,809147

1,994456 1,995546 1,995978 1,996453

2,497903 2,498096 2,482332 2,483100

HUITIÈME SÉRIE. 1,875613 1,875463

2,976850 2,976916 NEUVIÈME SÉRIE. 1,845943 1,844043 1,844647 1,842618

2,474063 2,473596 2,459500 2,459325 DIXIÈME SÉRIE. 1,813421 1,814813 1,814671 1,8158017

2,161214 __2,161235 2,150635 2,152331

1,066137

1,066101

1,084278 1,084680 1,08/672 1,084310

1,099830 1,099288 1,099912 1,099459

1,169215 1,169437 1,167003 1,166640

1,155787 12155865 1,154232 1,153681

394 DE LA COMPRESSIBILITÉ

TABLEAU N° IV. f NUMÉRO FRE à ronge HUE TEMPÉRATURE Pre +4 l'eau du qi gaz + de Ÿ Fr (x) (2) (3) (4) (5) ï PREMIÈRE SÉRIE. hi 1 4,40 969,19 443114 Bi 1 2 4,41 1939:47 2211,18 » t 3 4,43 969,78 4428,19 » À | 4 4,43 402,30 10715,19 » 5 441 968,37 4432,90 » l | 6 4,40 | 1939,69 2211,69 » DEUXIÈME SÉRIE. LA 7 4,22 969,86 7999:09 4,22 | 8 4,22 1939,91 3989,47 . » 9 {4,22 969,72 8005,20 » 10 4,23 563,34 13832,0) » T1 4,23 389,9 201 10,99 » # 12 4,23 565,03 13785,79 » | 13 4,38 1939,17 3992,10 » 14 4,38 970,57 7998,82 »

TROISIÈME SÉRIE.

15 3,92 1930,54 5845,18 3,92 IE 4

16 3,92 970,07 11732,25 »

17 3,97 601,60 19002,88 » 18 3,94 1940,51 5840,53 » IE 4 19 4,19 1940,57 5847,16 4,19 1 20 4,19 969,65 11748,10 » [4 21 4,19 566,09 20254,36 » | 29 4,18 960,89 11744,76 » | 23 4:19 1939,69 5849,62 »

| numéros

L des expériences | combinées.

(6)

DES FLUIDES ELASTIQUES.

COMPRESSIBILITÉ DU GAZ HYDROGÈNE.

2,00113/4 2,003048

8 4,820120

4,820666

2,000196 2,000484

3,443585 3,433287 4974765

997970

1,999381

2,000380 2,001310

1,999896

3,225580 3,223970 3,426470 3,428024

PREMIÈRE SÉRIE.

2,003971

2,00430h

4,845916 4,844798

DEUXIÈME SÉRIE.

2,005051

2,006582

3,467140 3488545 5,041017.

2,003662 TROISIÈME SÉRIE.

2,007166

2,00876/

2,009197 2,007781

3,250862 3,23450 3,463965 3,462508

0,997159

0,996121 0,995826 0,996074 0:996073

0,994676 0,992020

0,993206 0,993559 0,986857

0,991433 2001 0,989592 0,989624

5o.

396 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° IV.

TEMPÉRATURE VOLUME

NUMÉRO me a FORCE SRE TEMPÉRATURE l'ex pe l'eau du nm gaz és Frs A Me (1) (3) (@) (5) | QUATRIÈME SÉRIE. 24 3,87 1930,84 9176,50 3,86 25 3,74 969,58 18490,17 » 26 3,86 858,36 20904,89 À » 27 3,86 969,50 18483,88 » 25 3,94 1940,00 9175,25 » 29 3,87 969,69 18483,54 » % 30 3,94 862,16 20807,9 DE ! 31 3,89 969,18 18485,42 » H 32 3,87 1940,06 9175,72 » à 33 3,86 969,79 18478,94 » k 34 3,86 854,94 20989,19 » È 35 3,86 969,93 18473,33 » | 36 3,86 1939,97 9176,33 » 1 | {ll

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 397 COMPRESSIBILITÉ DU GAZ HYDROGÈNE.

QUATRIÈME SÉRIE.

2,000709 2,014948 0,992933 2,00103/ 2,014534 0,993297 2,000865 2,014162 0,993349 2,000652 2,014500 0,993120 2,001746 2,014602 0,993618 2,0003/0 2,013762 0,993335

2,250936 2,278090 » 0,992031 2,260127 2,278/400 » 0,991980 2,250230 2,26783/4 » 0,992290 2,250165 2,267718 » 0,992209 2,269060 2,28703/4 » 0,992207

2,26023/ 2,286883 » 0,992217

398 DE LA COMPRESSIBILITÉ TABLEAU N° V.

| TEMPÉRATURE VOLUME

Ésitscde FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE | Se l’eau d : h 2: “ee ramenée à 0° normale. l'expérience, ex Fe DE gaz de. P ;

(x) (2) (3) & 5

PREMIÈRE SÉRIE.

TROISIÈME SÉRIE.

I 10,02 908:97 ue 10,00 2 10,00 1939,91 2 | » 3 ie 908,83 11168,86 » 4 10,0% 59,19 19463,09 » } 5 10,01 969,22 11161,37 » | 6 10,01 1939,91 5554,10 » ; 7 10,02 969,68 111)6,43 » H 8 10,01 559,34 19429;74 » É 9 10,02 969,61 11160,04 sÉ 2) 10 10,03 1940,29 5553,77 » | DEUXIÈME SÉRIE. | | II 9,62 1939,98 7074:96 9,62 F a 9,62 969,79 14228,28 ” | 13 9,61 1940,65 7071,80 » î 14 9,62 969,57 14230,94 » 1 | 15 9,62 1940,50 7073,84 » ” 16 9,62 969,86 14228,25 » 17 9,62 1940,65 7072,52 » | 18 9,66 1958 pes 9,69 19 9,69 970 18420 » 20 9,68 1940,64 0148 76 » | 21 9,69 969,79 18432,55 » | 22 9,67 1940,71 9148,98 » ke ra 9,69 969,79 18431,93 » fl

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 399 COMPRESSIBILITE DU GAZ HYDROGEN E. : - 0 ——— | - 5 | ve » (#) G). | Li Vi P, Pr P, | .) Ge | (7) (8) (9) (10) | . | | PREMIÈRE SÉRIE. | 2,002025 2,009850 0,996107 | 2,002314 2,010480 0,992938 | 2,001516 2,009609 099597 | 2,000557 2,00868/ 0,995954 | 2,001092 2,009453 0,995839 | 3,460142 | 3,503505 : 0,989974 | 3,469142 3,504274 » 0,990192 3,468212 3,502902 °» 0,989880 3,468212 3,503671 » 0,990097 DEUXIÈME SÉRIE. 2,000412 2,011075 0,994697 | 2,001103 2,011974 0,994597 | 2,001557 2,012350 0,994636 | 2,001/401 2,011770 0,994846 2,000804 2,011390 0,994737 | 2,000959 2,011765 0,994628 | | TROISIÈME SÉRIE. | | 2,000168 2,013745 0,993258 | 1,999939 2,013624 0,993203 | 2,001094 2,01/4892 0,993152 | 2,001167 2,014711 0,993277 | 2,001167 2,0146/49 0,993308 |

400 DE LA COMPRESSIBILITÉ Suite pu TABLEAU N° V.

NUMÉRO DENT Re FORCE ÉLASTIQUE TEMPÉRATURE de , es à _ Le ramenée à 0°. normale. les l'eau du AS gaz Fe P , ñ (2) (G) (4) (5) QUATRIÈME SÉRIE. 9,73 1939,34 10361,88 9,65 9,606 969,89 20870,18 » 9,64 1940,80 10354,09 » 9,65 970,97 208066,14 » 9,04 1940,72 10355,85 » 9,67 970,00 20875,60 » 9.65 1939,91 10309,84 » : CINQUIÈME SÉRIE. É 31 9,65 1940,62 11158,81 9,65 23 9,66 1031,87 21127,77 » 33 9,64 1940,15 11160,80 » 34 9,65 1030,)2 21195,62 » 35 9,65 1940,08 11162,40 » 36 9,65 1029,06 21186,97 » | 37 9,65 1940,62 11156,61 » {l SIXIÈME SÉRIE. Û 55 9:00 1941,45 | 11126,62 9,03 } L: 30 9,03 108,68 | 20528,67 » | 4o 9:03 | 1940,10 | 11131,94 » |! SEPTIÈME SÉRIE. | 4x 8,94 1940,60 12512,92 8,95 | 42 8,95 118,80 20576,78 » | 43 8,95 1940,63 12)13,03 » 1 4 8,99 1184,92 20596,80 » | 45 8,92 1940,10 12214,71 » i 46 8,94 1183,06 20638,43 » |

47 8,95 1940,40 12513,91 »

D a Numéros LE des expériences — combinées.

1,999540 2,001043 1,999650 1,999568 2,000745 1:999909

1,880682 1,880226 1,882690 1,882622 1,885289 1,882820

1,833840 | 1,832564

1,6036558 1,637772 13637773 1,639900 1,640153

QUATRIÈME SÉRIE.

2,015000 2,016423 2,01)158 2,01/4913 2,015827 2,015050

CINQUIÈME SÉRIE.

1,893271I 1,893033 1,802 899929 1,899257 1,898066 1,899051

SIXIÈME SÉRIE.

1,845004 1,844123

SEPTIÈME SÉRIE.

1,645227 1,646029 1,645807 1,64913/ 1,649291

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. COMPRESSIBILITÉ DU GAZ HYDROGÉÈNE.

0,992327 0,992373 0,992304 0,992384 0,99218

0,992485

Aot

0:993207 0,993235 0,993227 0,993333 0,993271 0,993032

0,993949 0,993732

0;994730 0994984 0,995118 0,9944o1 0,994460

51

/o2 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Nous avons trouvé que le gaz hydrogène s’écarte de la loi de Mariotte en sens contraire des autres gaz.

Ce résultat me paraît de la plus haute importance pour la théorie mécanique des gaz. Nous sommes habitués à regar- der la loi de Mariotte comme l'expression mécanique de l’état gazeux parfait. Lorsqu'un gaz ne suit pas rigoureusement cette loi, et que sa compressibilité est plus grande qu'elle ne devrait l'être, nous considérons le gaz comme un fluide élas- tique imparfait. C'est ce qui avait déjà été reconnu pour un grand nombre de gaz. Mes expériences montrent que cette circonstance se présente même pour l'air atmosphérique et pour le gaz azote. Pour tous ces gaz, la loi de Mariotte peut être considérée comme une oi limite qui n’est rigoureusement observée, que lorsque les gaz sont infiniment dilatés, et dont ils s'écartent d'autant plus, qu’on les observe dans un état de plus grande condensation.

Ces considérations se trouvent profondément modifiées par mes expériences sur le gaz hydrogène. Si la loi de Mariotte était l'expression mathématique de l’état gazeux parfait, le gaz hydrogène constituerait un fluide élastique plus que par- fait. Ce fluide suivrait encore la loi de Mariotte à {a limite, c'est-à-dire, lorsqu'il serait extrêmement dilaté; mais il op- poserait une résistance élastique d'autant plus grande, que son état de condensation serait devenu plus considérable.

Il est probable néanmoins que cette résistance élastique n'augmente pas indéfiniment avec la condensation; en

Gr)

F un certain minimum qui, peut-être, se trouve beaucoup au

d’autres termes, il est probable que le rapport == atteint

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 403 delà des limites de nos expériences ; qu’il croît ensuite, et ‘converge vers l'unité; qu'il atteint l'unité pour un certain état de condensation, dans le voisinage duquel la loi de Mariotte se trouve suivie en toute rigueur. La condensation continuant à augmenter, le gaz hydrogène s’écarterait de nouveau de la loi de Mariotte, mais en sens contraire de ses écarts primi-

( . V : ; PER tifs; le rapport 7Æ deviendrait plus grand que l'unité,

P, etirait en croissant jusqu'au moment de la liquéfaction du gaz. | La température exerce certainement une grande influence sur ce phénomène. J'ai montré dans mon mémoire sur la den- sité des gaz, pages 148 et 149, que le gaz acide carbonique s'é- loigne notablement dela loi de Mariotte sous des pressions plus faibles que celle de l'atmosphère, lorsqu'il est maintenu à la température de o°, mais qu'il ne s’en écarte plus d’une ma- nière sensible pour les très-faibles pressions, lorsqu'on le maintient à la température de 100°,

En étudiant la compressibilité de l'air atmosphérique à des températures élevées, on trouvera qu'il s'écarte beaucoup moins de la loi de Mariotte, qu'il ne le fait à la température ordinaire entre les mêmes limites de densité; il est même probable que l’on atteindra facilement une température à laquelle les divergences deviendront insensibles à l’observa- tion. Je regarde comme très-vraisemblable qu'à une tempé- rature plus élevée, l'air atmosphérique s’écartera de nouveau de la loi de Mariotte, mais en sens contraire, et par suite dans le sens où le gaz hydrogène s'en écarte déjà à la température ordinaire,

br.

4of DE LA COMPRESSIBILITÉ

Des circonstances semblables , mais dans un ordre inverse, se présenteront pour le gaz hydrogène, quand on le soumet- tra à des températures de plus en plus basses.

En un mot, je pense qu'il existe, pour chaque gaz pris dans un état de condensation déterminé, une température à laquelle il suit sensiblement la loi de Mariotte pour des variations restreintes de pressions; c'est-à-dire, pour laquelle

ME (x) le Cr) le gaz , toujours dans le même état de condensation, s’écar-

tera de la loi de Mariotte, en présentant une compressibilité plus grande que celle déterminée par cette loi ; c’est-à-dire,

on aura

— 1 — 0. Au-dessous de cette température,

que l’on aura — 1 >0o; c'est ce que nous reconnais-

sons à la température ordinaire pour l'air, l’azote, l'acide carbonique, etc., etc. Au contraire, au-dessus de cette température, le gaz,

pris toujours dans le même état de condensation, présen- tera une compressibilité plus faible que celle qui se dé-

Ve Gr) Q

5 dans le cas qui est réalisé par le gaz hydrogène, à la tempé- rature ordinaire.

Ve Gr)

BE

Fe

duit de la loi. On aura — 1 < 0, et le gaz se trouvera

La température à laquelle la fonction — 1, change

Ù DES FLUIDES ÉLASTIQUES. : 4o5

de signe, varie nécessairement pour chaque gaz avec sa den- sité; elle est d'autant plus élevée, que la densité est plus con- sidérable.

On conçoit, d’après ce qui vient d’être dit, qu’il y aurait le plus grand intérêt à étudier la compressibilité des gaz à des températures élevées ; malheureusement cette étude pré- sente des difficultés presque insurmontables, vu l’impos- sibilité d'obtenir des températures élevées stationnaires, Les expériences peuvent cependant être faites avec succès, à la température de l’ébullition de l'eau, par le procédé que je vais indiquer.

Ce procédé consiste à déterminer, au moyen de la balance, le poids du gaz qui remplit un ballon sous différentes pres- sions et aux températures fixes de la glace fondante et de l'ébullition de l’eau. J'ai fait confectionner à cet effet deux ballons en cuivre, aussi semblables que possible, de 12 litres environ de capacité, et dont les parois ont 2 millimètres d’épais- seur. Ces ballons portent un col étroit terminé par un robi- net parfaitement rodé. L'un de ces ballons , hermétiquement fermé, reste constamment suspendu à un des plateaux de la balance; il sert de ballon compensateur, pour éviter les cor- rections provenant de l'air déplacé. (Voyez mon Mémoire sur la densité des gaz, page 125.) Dans l’autre ballon on com- prime, au moyen d’une pompe foulante, de l'air sec, ou le gaz que l’on veut étudier. cg

On met ensuite ce ballon en communication avec le mano- mètre à air libre, pour mesurer la force élastique du gaz in- troduit, le ballon étant enveloppé de glace fondante ou main- tenu dans la vapeur de l’eau en ébullition.

Lorsque la force élastique a été déterminée, on ferme

406 DE LA COMPRESSIBILITÉ

le robinet et on détache le ballon pour le peser, quand il est revenu à la température ambiante.

Pour éviter les changements de poids, qui pourraient ré- sulter de l’altération de la surface extérieure des ballons métalliques , on les a fait dorer très-solidement par les pro- cédés électrochimiques.

Les ballons sont construits depuis longtemps, mais je n'ai pu me procurer jusqu'à présent une balance pouvant peser des poids de 4 à 5 kilogrammes avec une exactitude suffi- sante. Je m'occupe en ce moment à faire construire à peu de frais une balance qui me permettra, j'espère, d'exécuter ces expériences avec la précision nécessaire.

Il me paraît d’ailleurs important que des expériences sur la compressibilité de l'air soient faites au moyen de cette mé- thode, pour répondre aux objections que l’on peut présenter contre le procédéque j'ai suivi dans mespremièresexpériences. On pourrait attribuer une partie des anomalies que j'ai re- connues sur l'air atmosphérique, à une action condensante de la surface du verre. À capacité égale, le tube cylindrique présente beaucoup plus de surface que l'enveloppe sphéri- que. Ainsi, dans nos expériences, le volume 1 occupé par le gaz est environ 237,7 centimètres cubes ; la surface de la paroi est de 864,3 centimètres carrés. Une sphère de même capa- cité présente une surface de paroi égale à 241,5 centimètres carrés. Le rapport entre les deux surfaces pour des capacités 864,3 241,9 la surface , si elle existe, sera beaucoup plus sensible dans le tube que dans le ballon sphérique; et si l’on trouve des nom- bres sensiblement égaux dans les deux séries d'expériences,

égales est done

= 5,58. Ainsi, l’action condensante de

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 407

on pourra en conclure que l’action condensante de la surface ne produit pas d'effet sensible.

J'ai disposé plusieurs autres appareils pour déterminer avec précision la compressibilité des gaz à différentes tem- pératures. L'appareil que je vais décrire, et qui est repré- senté planche IT, fig. 20, s'applique principalement aux gaz qui s’écartent beaucoup de la loi de Mariotte, et que l’on n’a pas à étudier entre de grandes limites de pression.

Deux ballons en verre A, A’, d’un litre environ de capa- cité, et à paroi un peu épaisse, sont maintenus l’un à côté de l’autre dans un vase rempli d’un liquide qui peut être porté à différentes températures, ou dans lequel on fait circuler de la vapeur d’eau. Ces deux ballons communiquent par la partie supérieure au moyen de deux tubes capillaires ab, a'b'. Un robinet R permet d'établir ou d'interrompre la communication à volonté.

Par la partie inférieure, les ballons communiquent à l’aide des tubes capillaires recourbés cdefet c'd'e'f', avec deux manomètres à mercure M et M’, semblables à ceux que j'em- ploie ordinairement.

Le robinet R étant fermé, on fait le vide dans le ballon A, ce qui est facile par l'intermédiaire du robinet r, et l’on com- prime au contraire de l'air dans le ballon A'en faisant fonc- tionner le robinet 7’.

On amène les niveaux du mercure aux points de repères et «/ tracés sur les manomètres, et l’on détermine exacte- ment les forces élastiques F et F' qui existent dans les deux ballons.

On ouvre maintenant le robinet R; l'équilibre de pression s'établit dans les deux ballons ; on fait couler le mercure du

Aoë DE LA COMPRESSIBILITÉ

manomètre M', et l’on verse au contraire du mercure dans le manomètre M, de manière à maintenir les affleurements du mercure aux points de repère « et a. La force élastique du gaz mesurée sur les deux manomètres est alors F”.

Si V et V' représentent les capacités des deux ballons, y compris celles des tubes de communication jusqu'aux re- pères « et «, on a dans la première période

un volume V de gaz à la force élastique F et un volume V' — avec la force élastique F.

' Après le mélange, on devrait avoir, d’après la loi de Ma- riotte, un volume de gaz V + V', avec une force élastique VE+ VF

V+V observée F”.

Il est évident qu'il faut apporter aux éléments de ces ob- servations une petite correction, qui tient à ce que les petits

que l’on peut comparer avec la force élastique

volumes de gaz renfermés dans les tubes capillaires et dans les petits espaces que le gaz occupe dans les tubes manomé- triques, sont à la température ambiante, au lieu de se trouver à la température du bain.

On peut faire des expériences sous de plus grandes pres- sions, au moyen de l'appareil représenté planche IT, fig. 21.

Deux ballons A, A’, de 200 centimètres cubes environ de capacité, sont disposés dans un vase rempli d’un liquide que l'on peut porter à différentestempératures ; ils communiquent ensemble au moyen des tubes capillaires def, d'ef', que l’on réunit par la tubulure en cuivre /, mastiquée sur les deux tubes. Le ballon A est soudé à un tube recourbé abcr, ter- miné par un robinet r.

og te at

A

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 409

Le ballon A’ communique avec un manomètre à mercure ghlk, par l'intermédiaire du tube a/b'e'f”.

On comprime le gaz dans les ballons À, À’ par le tube rcba ; on ferme ensuite le robinet r. On amène le mercure du ma- nomètre à un repère x tracé sur le tube étroit gt du mano- mètre, et l’on mesure la hauteur H du mercure soulevé.

On verse maintenant du mercure dans le manomètre, de façon à remplir complétement le ballon A' de mercure et à refouler le gaz du ballon A' dans le ballon A. Le mercure est ainsi amené au niveau 6 du tube d'e. On mesure Ja hauteur H’ du mercure soulevédans le manomètre, au-dessus du niveau €.

Si l’on connaît les capacités des ballons À, A’, ainsi que les petits volumes occupés par le gaz dans les tubes étroits, il sera facile de comparer les volumes du gaz avec les pressions qu'il supporte.

Comme on peut faire varier à volonté les capacités des ballons A et A’, on peut étudier les lois de la compression, pour des rapports quelconques des forces élastiques H et H°.

Les tubes s5 et d'e! dans lesquels on amène le niveau du mercure en « et 6, n'ont que 2 millimètres de diamètre ; il est par conséquent nécessaire de tenir compte de la dépres- sion capillaire qui a lieu dans ces tubes; mais l'erreur que cette correction peut amener, sera très-petite, parce que les hauteurs des colonnes de mercure que l’on mesure sont con- sidérables.

La loi de Mariotte n'exprimant pas les relations qui exis- tent réellement entre les volumes d’une même masse de gaz et les pressions qu'elle supporte, il convient de chercher s’il ne serait pas possible d'exprimer ces relations par une nou- velle loi. Malheureusement, cela paraît très-difficile dans

TXXT. b2

410 DE LA COMPRESSIBILITÉ

l’état actuel de nos connaissances ; car cette loi doit être assez complexe, parce qu’elle dépend de plusieurs varia-

bles. Ainsi nous voyons par les expériences qui sont dé- A

: as ; V, | crites dans ce mémoire, que la fonction =5©— 1 dépend :

1° De la pression initiale P, sous laquelle se trouve le volume V,;

»° De la différence des pressions (P, — P,) que le gaz pré- sente sous les volumes V, et V, ;

30 De la température à laquelle se trouve le gaz, lors même que l’on suppose que cette température est la même dans les deux cas. Le problème deviendrait encore bien plus com-

F 14

plexe, si la température était différente dans les deux cir- constances. .:

T)

Ve

BAT

PE

pour qu'on puisse espérer de la trouver uniquement par

La fonction

1 est évidemment trop complexe,

la méthode expérimentale. Il est à désirer que les géo- mètres veuillent bien rechercher la forme de cette fonction, en développant, au moyen de l'analyse, quelques hypothèses faites sur les forces moléculaires; l'expérience fournira fa- cilement les données nécessaires, pour calculer les constantes et pour soumettre les formules elles-mêmes à un critérium rigoureux.

La question devient plus simple, quand on suppose la température invariable, et c’est à ce seul cas que se rapportent les expériences qui font l’objet de ce mémoire. Celles-ci suffisent, en effet, pour résoudre directement plu-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. &ri

sieurs questions qui ne seraient que des cas particuliers des formules générales dont je viens de parler.

J'ai commencé par exécuter une construction graphique, dans laquelle les pressions initiales P, sont prises pour abs- cisses , chaque division de l’échelle correspondant à un dé- cimètre de mercure; les ordonnées sont les valeurs de la

q o = Vo PALIER

e 2 4 CE fonction 1 + étant égal à FPNRE sont par

P conséquent les nombres inscrits dans les colonnes (9) des ta- bleaux ; chaque division de l’échelle verticale équivaut à la fraction 0,001: de sorte que les ordonnées sont comptées sur une très-grande échelle.

Les courbes données par cette construction se trouvent sur la planche VIIL Les points déduits des observations sont marqués par des petites croix qui sont formées par l’in- tersection des deux coordonnées de ce point. Nous avons donné dans le précédent mémoire, la méthode générale au moyen de laquelle nous avons tracé, avec une grande exac- titude , les deux coordonnées d’un point sur la planche en cuivre. Je me suis contenté de construire les moyennes des

V, (x

P,

P, sions P, sensiblement égales , et qui forment une même série dans les tableaux.

valeurs de la fonction

— 1 obtenues pour des pres-

Les points qui se rapportent à l’air atmosphérique sont marqués 4 ; Les points appartenant au gaz azote sont marqués 6;

52.

412 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Les points qui se raportent au gaz hydrogène sont mar- qués y, lorsqu'ils sont inscrits dans le tableau n°1V,et y quand ils appartiennent au tableau n° V.

Enfin, les points qui appartiennent au gaz acide carbo- nique sont notés à.

L’axe des abscisses est la ligne Xy de la planche VIIT pour l'air atmosphérique, l'azote et l'acide carbonique ; mais pour

G)

données devraient être portées au-dessous de cette ligne. J'ai supposé que la ligne des abscisses a été transportée parallèlement à elle-même, de Xy en X'y’, et c’est au-dessous de la ligne X'y' que la courbe y... se rapportant à l'hy-

l'hydrogène, les quantités — 1 étant négatives, les or-

drogène, a été construite. On voit immédiatement, à l'inspection de la planche, que 2 ? les points qui appartiennent à chaque gaz sont disposés avec 5 I

unerégularité satisfaisante, pour les valeurs de P, plus grandes que 2", c'est-à-dire, pour les abscisses qui dépassent la divi- sion 20. Les plus grandes irrégularités se présentent dans les petites valeurs de P,. La raison en est bien simple : on peut admettre que les forces élastiques se mesurent à peu près avec la même précision absolue, quelles que soient les grandeurs de ces forces; il en résulte nécessairement, que les erreurs d'observations produisent des variations beaucoup

v.

(y: plus notables dans les valeurs du rapport =5<, pour

1

P? les petites valeurs de P, que pour les grandes. Les erreurs deviennent d’ailleurs très-sensibles dans la construction gra-

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 413

phique, parce que les ordonnées sont comptées sur une très- . grande échelle.

Les courbes diffèrent peu dela ligne droite; leur courbure est néanmoins sensible. La courbe du gaz acide carbonique tourne sa convexité vers l’axe des x, et l’ordonnée semble croître indéfiniment. Les courbes de l’air atmosphérique, de l'azote et de l'hydrogène tournent au contraire leur concavité ()

\e

P,

P lequel ne paraît même pas très-éloigné des pressions que nous avons puatteindre dans nos expériences. Je ne pense pas néan- moins que ce soit un véritable maximum, à partir duquel l’ordonnéeira en décroissant, mais bien un point d'inflexion, dans lequel la courbe changera le sens de sa courbure et à partir duquel elle tournera sa convexité vers l’axe des x.

vers cet axe; l’ordonnée — 1 tend vers un maximum,

Cette nouvelle allure de la courbe, semblable à celle que nous reconnaissons immédiatement sur le gaz acide carbo- nique, à partir de P, — 2, continuera jusqu’à la liquéfaction du gaz.

Y.

La courbe qui représente la fonction _ 1 pour P

l'air atmosphérique , le gaz azote et le gaz carbonique, dans des limites de température de 4° à 10°, présente probablement une forme semblable à la courbe AMN de la fig. 54, pl. IL. Nos expériences sur l’azote et l'air atmosphérique se rappor- tent à la partie AB de la courbe; tandis que celles qui ont été faites sur le gaz acide carbonique, se rapportent à une

portion prise sur la branche MN. Mais si les expériences sur

414 DE LA COMPRESSIBILITÉ

le gaz azote et sur l'air atmosphérique avaient pu être pous- sées jusqu’à des pressions beaucoup plus considérables, en opérant toujours à la même température , on aurait trouvé

probablement uneinflexion en un certain point M, et la bran- M: \A

G) jours en augmentant, représenterait la portion qui précède la liquéfaction du gaz. Il est clair d’ailleurs que la courbe

— I va tou-

che MN dans laquelle l'accroissement de

change et se déplace avec les variations de la température.

LÀ Cr

La courbe, qui représente la fonction == — 1 pour

le gaz hydrogène, me parait devoir présenter une forme semblable à celle de la courbe A'B'M'N’ de la fig. 34. Nos observations se rapportent à la portion A'B' de la courbe. Celle-ci présente un maximum en M’, et à partir de là, la courbe se relève et coupe l’axe des x en un point P,", à partir duquel la fonction changera de signe et deviendra positive, comme cela a lieu, à la température ordinaire, pour les au- tres gaz connus ; la même allure de la courbe continuera jusqu'à la liquéfaction du gaz.

Il est très-peu probable que l’on parvienne jamais à pousser les expériences assez loin, pour déterminer directement la véritable forme de ces courbes, au moins pour les gaz qui, tels que l’air, l'azote et l'hydrogène, résistent énergique- ment à la liquéfaction. Mais il sera peut-être possible d'y parvenir pour des gaz moins permanents, surtout en choi- sissant les températures auxquelles il convient d'étudier leurs compressibilités.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 415

Je n'ai pas fait d'expériences pour des valeurs de P, plus faibles qu'une atmosphère, parce que les observations ne présentent plus alors une précision suffisante : il en résulte que la portion de la courbe, comprise entreP,—o et P,—0",760, n’est pas donnée par les observations directes. Il paraît naturel de prolonger les courbes de facon à les faire passer par l’origine; ce qui suppose que le gaz satisfait d’au- tant plus rigoureusement à la loi de Mariotte, qu'il est pris dans un plus grand état de dilatation. Il est difficile de dé- cider ce point par les expériences, parce que celles-ci ne peuvent pas être étendues à des forces élastiques très-faibles, les mesures ne présentant plus une précision suffisante. Or, certaines considérations, fondées principalement sur la limi- tation des atmosphères des planètes, ont conduit plusieurs physiciens et géomètres à penser, que les gaz ne conservent pas indéfiniment leur élasticité , et que celle-ci cesse dans les états de très-grande dilatation (*). Cette limite, à laquelle l'élasticité d’un gaz cesse, varie nécessairement avec la tem- pérature; elle doit correspondre à une dilatation extrème pour les gaz permanents, dans nos températures atmosphéri-

(*) Pour savoir comment l'existence de cet état final est une condition mécanique nécessaire à la limitation des atmosphères planétaires, voyez le mémoire de M. Biot intitulé : Sur la vraie constitution de l'atmosphère terrestre déduite de l’expérience, Additions à la Connaissance des temps de 1841, page 44 et précédentes. Voyez aussi un autre mémoire du même auteur : Sur l'existence d'une condition physique qui assigne à l'atmos- phere terrestre une limite superieure d’élévation qu’elle ne peut dépasser. (Mémoires de l’Académie des sciences, tome XVII, page 769.) Voyez enfin le Mémoire de M. Poisson , intitulé : Supplément à la Théorie mathema- tique de la chaleur, page 20.

416 DE LA COMPRESSIBILITÉ

ques, car nous avons souvent occasion de constater des forces élastiques d’une très-petite fraction de millimètre. On a re- gardé comme une confirmation de ce principe, cette expé- rience bien connue de M. Faraday : une feuille d’or suspendue dans un flacon, au fond duquel se trouve une couche de mercure, ne blanchit que jusqu'à une certaine hauteur au- dessus du niveau du liquide, si la température est très-basse, par exemple de o°. Cette expérience montre en effet, qu'à de basses températures la vapeur mercurielle ne possède pas assez d'élasticité pour obéir à la loi de la diffusion des gaz. Mais, d’un autre côté, on peut déduire, je crois, de quelques expériences que j'ai faites pour déterminer la tension de la vapeur mercurielle et qui seront décrites dans le huitième mémoire, que l’on peut observer des forces élastiques ex- trêémement faibles de cette vapeur, et que celle-ci ne peut perdre son élasticité que lorsqu'elle est réduite à une ténuité extrème.

On peut conclure de là, que si les gaz permanents perdent réellement leur propriété élastique, cela ne peut avoir lieu, à la température ordinaire, que pour un état de dilatation extrême, probablement inappréciable à nos moyens d'obser- vation. Or, à cette limite où l’élasticité cesse, nous aurons

G)

= ®; par suite : EE —I=— I.

(R)

Ainsi la courbe couperait l'axe des x en un point proba- blement très-voisin de l’origine ; elle descendrait ensuite ra- pidement au-dessous de cet axe; les ordonnées prendraient

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 417

des valeurs négatives très-rapidement croissantes, jusqu’à leur

G)

P, D

valeur limite —1.

Il est digne de remarque que les valeurs de

—

données par l’expérience pour les petites valeurs de la pres- sion initiale P,, semblent prouver, en effet, que les courbes ne passent pas par l’origine des coordonnées. Elles montrent même qu'il existe pour l'acide carbonique un point d’inflexion dans la portion de la courbe comprise entre P, — 1 mètre et P,=— 2 mètres (voyez la planche VIT), et qu'en decà de ce point la courbe tourne sa concavité vers l'axe; malheureu- sement je n’ai reconnu ce fait, que lorsque mes appareils étaient démontés, sans cela j'aurais cherché à l’établir par un plus grand nombre d'observations. J'espère , au reste, y revenir dans de nouvelles recherches.

Les courbes de la planche VIIT nous donnent les valeurs

VE () ps — !l; pour toutes les va- b

que prend la fonction

leurs de P, comprises entre 1 mètre et 10 mètres, lorsqu'on réduit une même masse de gaz, d’un volume V, à un

volume V, =. mais il est facile de déduire de là, une formule d’interpolation qui donnera les valeurs que

o

prend la fonction 7ps —1 lorsqu'un volume V, de gaz, P;

sous une pression initiale P, — 1", est réduit à une fraction

V.

o

quelconque de son volume primitif V, — me

LSEXXT. 53

418 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Supposons , en effet, que l’on ait:

GORE OR

(x) — 1=4. G)

pour P, = 1"

P,— 2"

\'Nr RES IE F ” : VA étant égal à 3» les valeurs a, a’, a”, a” seront prises sur les courbes graphiques. Si l’on réduit un volume V, de gaz, 4 ” ° « x I ayant une force élastique de 1 mètre, à un volume V,=: V.,, on aura: I d'ER Er ASS F =? ps =1+a. @)

Lorsqu'il sera réduit au quart:

LE ARLES = (1 + a)j(ii+la);

FE

Li ET

“rh re.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 419

réduit au huitième :

5 —=8 p< =(t+a)(i+a) (1 +a");

G)

I mo G

Si l’on pose en général

= (1+a) (1+a) (1+a")(1+a").

Vire NE Ve Eur on pourra écrire : LP 2 m—1+ A(m—i1) + Bim—:1}. @)

Les coefficients A et B se calculeront, en forçant l’équation précédente à satisfaire aux résultats numériques qui corres- pondent à deux valeurs particulières de m, par exemple pour »#—S et pour 7» — 16. On pourra ensuite calculer, au moyen de cette formule, ce que devient la force élastique d'un gaz, lorsqu'un volume 1 de ce gaz sous la pression

initiale de 1 mètre de mercure, est réduit à un volume 1 r m

sans que sa température change. J'ai calculé une formule de cette nature pour chacun des quatre gaz sur lesquels j'ai expérimenté.

GE

420 DE LA COMPRESSIBILITÉ Air atmosphérique.

Données prises sur la courbe.

Ve P G) _ o E) BE, TERRE EU RE 0,00122 Dire ele dec Ne TrE 0,00230 MAS TON CE eo 0,00330 nn eie eus ete 0,00550 On déduit de là: r x pour Fe). ner ru 0,998782 , r I m=—=À, rs 1,003523 0,996/90 ? T I m6; mm — 006834 — 0993212, LA I N—= 16 , mi 1012372 = 0,987780.

En calculant les constantes de la formule (1) avec les va- leurs

Le € m8, —0,993212, Li m—16, ——0,987780, on trouve:

log À — 3,0435120, log B— 5,2873751,

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 421

et la formule est : = — 1— A(m— 1) + B(m— 1}.

Au moyen de cette formule j'ai calculé le tableau suivant :

r Valeurs de — m

m 7 prises sur la É Pressions P.. courbe, 1 1,000000 « 1,000000 2 0,998914 0,998782 1,997828 3 0,997867 « 2,993607 4 0,996858 0,996490 3,987432 5 0,995888 « 4,979440 6 0,994958 « … 5,969748 7 0,994065 « 6,958455 8 0,993212 0,993212 7:945696 9 0,992397 « 8,931573 10 0,991622 « 9,916220 11 0,990884 « 10,899724 12 0,990186 « 11,882232 13 0,989526 « 12,863838 14 0,988905 : « 13,844670 19 0,988323 « 14,824845 16 0,987780 0,987780 15,804480 17 0,987275 « 16,783675 18 0,986809 « 17,702562 19 0,986382 « 18,741258

20 0,985994 | « 19,719880

22 DE LA COMPRESSIBILITÉ Gaz azote.

Données prises sur la courbe.

Dee Et ee cree 0,00075 NARAO ee Due 0,00130 RIT 0 EEE 0,00245 Det ee 0,00432

On déduit de là:

pour M, _— TT Lonot te 0,999250, OL m—=38, = = Tooisé — 0,999514, Ai— 10, m L088g — 991232.

En caleulant les constantes de la formule (1) avec les

valeurs

— 0,995514,

& nt 7:

7 — 0991233, on trouve:

log À — 4,8389375, log B — 6,8476020.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 423 La formule est:

= 1 — A(m— 1) + B(m—1).

Le tableau suivant a été calculé au moyen de cette formule:

Valeurs de m

m 2 prises sur la Pressions P,. courbe. 1 1,000000 « 1,000000 2 0,999317 0,999250 1,99863/4 3 0,998648 « 2,995944 4 0997995 0:997953 3991972 5 0,997352 « 4,986760 6 0,996725 « 5,980350 7 0,996113 « 6,97279t 8 0,995514 0,995514 7964112 9 0994929 « 8,954361 10 0994359 « 95943590 II 0,993803 « 10,931833 = 0,993260 « T1,919120 13 0,992732 « 12,905516 14 0,992218 « 13,891052 15 0,991718 « 14,875770 16 0,991232 0,991232 15,859712 17 0;990760 « 16,942920 18 0,990302 « 17,825436 19 0,989859 « 18,807321

20 0,989429 « 19,788580

424 DE LA COMPRESSIBILITÉ ACIDE CARBONIQUE.

Données prises sur la courbe.

Ne : ) o P, () RL TO ENS CRE Lee 0,0086 eve se POELE Aie É 0,0177 Horse ee 5:-0,0909 LE 0 AMONT Mb oo à 0,0799 On déduit de là : r I pour LR 0,99147, r I M4 a Tour 0942), "#0 I m8, =— 0365 0,93992, r I m—16, == Oo F0 0,87038.

Les constantes de la formule ont été calculées au moyen des deux valeurs :

= 8), = — 0,93992, = —0,87098, ce qui a donné :

log A = 3,9310399, log B—6,862/4721.

DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 425

La formule est : r 2 = 1—A(m—1)—B(m—:1}. Le tableau suivant a été calculé au moyen de cette formule :

Valeurs de = m

m . prises sur la Pressions P,. courbe. I 1,00000 « 1,00000 2 0,99146 0,99147 1,98292 3 0,98291 « 2,94873 4 0,97434 0,97423 3,89736 É 0,96576 « 4,82880 6 0,95716 « 5,74296 7 0,94855 « 6,63985 8 0,93992 0,93992 7,51936 9 0,93128 « 8,38152 10 0,92262 « 9,22620 11 0,91395 « 10,00345 12 0,90527 ne 10,86324 13 0,89657 « 11,65541 14 0,88787 « 12,43018 15 0,87013 « 13,18695 16 0,87038 0,87038 13,92608 17 0,86163 « 14,64771 18 0,85286 « 15,35148 19 0,84/407 « 16,03733 20 0,83527 « 16,70540

J'ai calculé, pour le gaz acide carbonique, une autre for-

: : | V, mule qui donne au contraire le rapport m=Y lorsque

, 4 Re. l’on connaît le rapport p =%.

XXI 54

426 DE LA COMPRESSIBILITÉ Cette formule est: m=æax[r4+ A(x—1)+B(x—1)]. Les constantes À et B ont été calculées au moyen des deux valeurs suivantes :

L— 7,51936, M0); æ— 12,92609, M HU: On à trouvé : log À —3,9062318,

log B—/,4279971. GAZ HYDROGÈNE.

Données prises sur la courbe

+) e P. EU URS r.) LAS. EE ce 0,99957 De een CUT OS 0,99890 M nas ns 0,99730 GT. ASIA. SE 0,99420 On déduit de là : 72 1 pour D ne due ,000430, Tr I M=Ë, ET goëge — 12001532, r I m=8, m — ÿg8786 — 100245, - Tr 36 m—=i16, == — 1,010102. 2 7m 990000

DES FLUIDES. ÉLASTIQUES. L27 Les constantes de la formule ont été calculées au moyen des deux valeurs : |

m—8, —1,00/243,

31

—1,010102;

? 5 meuf, Le

on a trouvé ainsi : log À — 4,7381736, log B — 6,9250787, et la formule est r

Z==1+A(m—1) + B(m— 1).

Le tableau suivant a été calculé au moyen de cette formule :

E Valeurs de — m

n r prises sur la Pressions le. me courbe. s nt 1,000000 » 1,000000 2 1,0005)3 » 2,001110 3 1,001128 » 3,003384 4 1,001714 » 4,006856 5 1,002323 ». 5,011615 6 1,002946 » 6,017676 7 1,003586 » 7,025102 8 1,004243 1,004243 8,033944 9 1,004916 » 9,044244 10 1,005607 » 10,056070 IT 1,006314 » 11,060454 12 1,007038 » 12,084456 13. 1,00 778 » 13,101114 14 1,008536 _» 14,119504 15 1,00Uÿ310 » 15,139650 16 1,010102 1,010102 16,161632 17 « 1,010910 » 17,185470 18 1,011735 » 18,211230 19 1,012577 » 19,238963 20 1,013430 » 20,268720

54.

428 DE LA COMPRESSIBILITÉ DES FLUIDES ÉLASTIQUES. +

Il sera convenable de ne pas employer ces formules pour des valeurs de P, qui dépassent notablement celles que nous avons pu obtenir dans nos recherches ; car la formule para- bolique, employée dans nos interpolations, diffère évidem- ment beaucoup de la courbe qui représente réellement le phénomène.

* # | { i

SAR AR SR ARR LES LAS LAS LUS ARS LAS AUS SAS LOUE LILAS LODEL LELLELLLS LEE LES LUI LES AAA LA LEUR LES

SEPTIÈME MÉMOIRE.

+

DE LA COMPRESSIBILITÉ DES LIQUIDES, ET EN PARTICULIER DE CELLE DU MERCURE.

Dans le mémoire précédent nous avons eu besoin de con- naître la compressibilité du mercure, pour en tenir compte dans l'évaluation des forces élastiques exprimées par des co- lonnes de ce liquide: or il reste encore de grandes incertitudes sur la valeur numérique de cette donnée, et il m'a paru que l'on pouvait perfectionner notablement les méthodes qui ont été employées jusqu'ici pour déterminer les compressibilités des liquides, en utilisantune partie des appareils que j'avais à ma disposition.

Les physiciens qui se sont occupés avec le plus de succès de la compressibilité des liquides sont MM. OErsted, Col- ladon et Sturm, et G. Aimé. Le procédé qu’ils ont employé consiste essentiellement à placer le liquide dans une espèce de thermomètre formé par un réservoir À d’une grande ca- pacité, surmonté d’un tube capillaire ab ouvert par le haut, planche IT, fig. 19. La tige ab porte des divisions dont on connaît la valeur par rapport à la capacité du réservoir A. Cet appareil, qui a reçu le nom de piézomètre, est placé dans une éprouvette en verre BC à parois très-épaisses, portant une garniture métallique supérieure que l’on peut mettre en

430 DE LA COMPRESSIBILITÉ ï

communication, d’un côté avec une pompe foulante à eau, et de l’autre avec un manomètre à air comprimé, L'éprouvette BC étant remplie d’eau , si l’on fait agir la pompe foulante, on exerce une pression plus ou moins considérable dans l’intérieur de l’éprouvette. Le piézomètre éprouve cette compression à la fois sur ses parois internes et externes, et le liquide intérieur diminue de volume par suite de sa compressibilité. Le niveau 4 du liquide s’abaisse donc dans le tube divisé, et, d’après le nombre de divisions parcourues, on peut calculer la diminution de volume que le liquide a éprouvée sous une pression P mesurée sur le ma- nomètre à air comprimé. Mais cette diminution de volume n'est que la diminution apparente ; elle serait égale à la di- minution absolue, si le piézomètre ne subissait aucun chan- gement de capacité par l'effet des pressions intérieure et extérieure. M. OErsted admet que ce changement est insen- sible, et qu'il ne peut provenir que de la diminution d’épais- seur, que la paroi du piézomètre éprouve en chaque point par les pressions qui s’exercent des deux côtés. Le calcul mathématique conduit à des résultats bien différents. Pois- son a déduit de ses recherches sur l’élasticité, les formules qui s'appliquent au cas d’un réservoir sphérique d’un dia- mètre déterminé et d'une épaisseur donnée ( Ænnales de Chimie et de Physique, 2° série, tome XXXVIIT, page 330); il a fait voir également, que si l’on désigne par a l’allonge- ment que subit un cylindre d'une matière quelconque ho- mogène, lorsque l’une de ses bases est fixe et que l’autre est tirée dans le sens de la longueur par une force égale à P sur chaque unité de surface, la compression cubique Æ que subit ce même cylindre, lorsqu'il est soumis sur toute sa

DES LIQUIDES. 431

surface à une pression égale à P sur chaque unité de surface, est représentée par

Les physiciens ont adopté en général les déductions du calcul mathématique , et ils supposent que le changement de capacité subi par le piézomètre est le même que celui qu'éprouverait, sous la même pression ex térieure, une masse de verre ayant exactement la forme du liquide qui remplit le piézomètre : de sorte que pour obtenir la compressibilité absolue du liquide , il faut ajouter à la compressibilité ap-

AE 2 3 T 2 RL r parente la quantité TV ; V représentant la capacité inté-

rieure du piézomètre.

M. OËrsted a cherché à mettre en évidence l’inexactitude de ces déductions mathématiques, en déterminant expérimen- talement la compressibilité de l’eau dans deux réservoirs formés par des substances très - différemment extensibles, savoir, dans un réservoir en verre et dans un réservoir en plomb. Les compressibilités s'étant montrées très-peu diffé- rentes dans les deux cas, M. OErsted (”) en conclut que la cor- rection donnée par l'analyse mathématique n’est pas exacte, et que cette correction peut être négligée, quand les parois du piézomètre ont peu d'épaisseur.

AN PE PhiPOE 2j 107 mp

(*) Les recherches de M. OErsted ne me sont connues que par les notes qui ont été publiées dans les Annales de Chimie et de Physique, .2° série, tome XXI, page 99, tome XXII, page 192, et tome XXXVIII, page 326. Je n’ai pas trouvé à Paris le tome IV des Mémoires de la Société royale des sciences de Copenhague , qui renferme les détails de ses expériences.

432 : DE LA COMPRESSIBILITÉ

MM. Colladon et Sturm ont supposé, dans leurs calculs, que le coefficient de la compressibilité cubique de l'enveloppe était égal à trois fois le coefficient de l'allongement linéaire que produit, sur une règle de même matière, une traction égale sur l’unité de surface à la pression qui s'exerce sur l'unité de surface du piézomètre. (Ænnales de Chimie et de Physique, 2° série, tome XXX VI, pages 113 et 225.)

M. G. Aimé a employé un piézomètre fondé sur les mêmes principes (Ænnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome VIIT, page 257); mais, au lieu d’exercer la pression au moyen d’une pompe foulante à eau, il a utilisé les pressions naturelles que l’on obtient en descendant l'appareil à de grandes profondeurs dans la mer. Il a pu produire ainsi des pressions beaucoup plus considérables, que celles qui ont été obtenues par les physiciens qui se sont occupés des mêmes recherches. M. Aimé calcule le changement de capacité du piézomètre par la formule de M. Poisson.

On ne peut pas se dissimuler que les formules mathé- matiques, du genre de celles dont nous nous occupons, ne présentent de grandes incertitudes, par suite des hypo- thèses que l’on est obligé de faire sur les forces molécu- laires, pour établir les équations différentielles du problème. Ces hypothèses s’éloignent probablement beaucoup de la réalité. Ainsi les géomètres admettent, que les molécules d'un corps solide se meuvent avec une égale facilité dans tous les sens, et qu'un déplacement égal , suivant une direc- tion quelconque, développe toujours une force de réaction égale. Cette proposition est certainement inexacte, même dans les corps à cristallisation confuse. Il est très-probable qu'une molécule d’un corps solide éprouve des résistances

DES LIQUIDES. 433

très-inégales dans ses déplacements en différents sens. On peut, jusqu’à un certain point, se représenter ces molécules, comme formant des espèces de systèmes articulés, chaque système prenant le mouvement qui lui est le plus facile, lors- qu'une pression s’exerçant à la surface extérieure du corps détruit l’équilibre moléculaire.

Ilest donc très à désirer que l'expérience directe soit appelée à décider de l’exactitude des formules mathématiques. Au reste, en supposant même ces formules irréprochables, il res- terait encore beaucoup d'incertitude, à cause de la manière dont on détermine ordinairement le coefficient de compres- sibilité # de l'enveloppe. Ce coefficient s'obtient en mesurant l'allongement que subit une tige de verre d’une longueur et d’une section connues, lorsqu'on la soumet à une traction déterminée. Ilest difficile de répondre que la tige de verre employée pour cette expérience est de même nature que le tube qui forme le réservoir du piézomètre ; et lors même que les deux verres proviendraient d’une même fonte, il faudrait encore admettre que le coefficient # est le même dans la tige pleine que dans le tube à parois minces, qu'il est le même dans le sens longitudinal que dans le sens transversal ; en un mot, il faut que la substance vitreuse soit parfaitement homogène dans tous les sens, et qu’elle n’ait pas été influencée d’une manière irrégulière par le travail auquel elle a été soumise.

Les expériences qui ont été faites jusqu'ici par les divers physiciens sur l’élasticité du verre, ont donné des nombres très-différents, qui prouvent que cette élasticité varie consi- dérablement avec la nature du verre. En désignant par P la charge par millimètre carré, par à l'allongement élastique

EuXXL. 55

434 DE LA COMPRESSIBILITÉ par mètre exprimé en millimètres, par g ce quel'on a appelé

le coefficient d’élasticité , on a par définition g = —

MM. Colladon et Sturm ont trouvé........... {= 10000 SAV een en Che qg— 6009 à 6055 Wertheim et Chevandier ont trouvé pour le Verre à vitre de Saint-Quirin....... 01700 Glace! de Cirey.... 21400 ORNE SEC qg = 7015

Verre à gobelèterie de Valéristhal........ q4—=6890 Cristal blanc de Baccarat.............. + q=—=15477

On déduit facilement de là les allongements produits sur une tige de 1 mètre de longueur, par une traction égale à 1 atmosphère ; il suffit pour cela de poser P— 0",010298.

Il vient pour les valeurs de a :

D'après MM. Colladon et Sturm............... + _0,0000010208 aÂRe 0,0000017137 CR PM M ON AIRES ME Werthei Verre à vitre de Saint-Quirin....... . 0,0000013008 ertheim s x LENCO Re MERE Paris .. 0,000001/680 e ; je . | Verre à gobelèterie de Valéristhal. . ... 0,000001/4946 Chevandier.| © k Cristal blanc de Baccarat. .......... 0,0000018822

et pour les compressibilités cubiques calculées par la formule

3 k—=-a,

2 D’après MM. Colladon et Sturm......... do TU 0,000001 5447 ses 0,000002570h

AVATAR AE NUS PES Ne a 0,0000025510 ben Verre à vitre de Saint-Quirin........ 0,0000019512 ë GRACE dE CIE. 0e A AE 0,0000022020 . ]Verre à gobelèterie de Valéristhal. .. 0,0000022/41

Chevandier. 8 À aus)

Cristal blanc de Baccarat.......... . _0,0000028233

DES LIQUIDES. 435

Mais il est facile de disposer l'expérience de telle manière, qu’elle donne à la fois la compressibilité du liquide et celle de l'enveloppe qui le renferme.

Le vase BCD , fig. 18, planche IT, dans lequel on exerce la compression, est un cylindre en cuivre de 2 millimètres d'épaisseur , ayant 12 centimètres de diamètre et 4o centi- mètres de hauteur. Ce vase est fermé par un couvercle en cuivre de 1 centimètre d'épaisseur, qui s'adapte au moyen ‘d’un joint au minium sur un collier soudé au vase. Le cou- verele porte trois tubulures : une tubulure centrale cc’ dans laquelle on mastique le tube divisé ab du piézomètre À , et deux tubulures à robinet R et R’.

. La tubulure R porte un disque d sur lequel on adapte, au moyen d’un joint au minium , un tubeen plomb ef qui com- munique avec un grand réservoir dans lequel on comprime de l'air au moyen d’une pompe foulante. Ce réservoir, dont il sera parlé dans le mémoire suivant, est représenté en B sur les planches IV et VIT, fig. r2.

Le tube de plomb g4 se bifurque en g; la seconde bran- che gk porte à son extrémité une pièce en laiton à 2 robi- nets R", R”, dont la tubulure inférieure se mastique sur le tube divisé du piézomètre.

Le vase BCD est rempli d’eau; on le maintient dans un grand vase MN également plein d’eau, qui empèche que la température du piézomètre ne puisse changer sensiblement pendant la durée d’une expérience.

Voici maintenant la manière d'opérer :

Première période. Le réservoir étant rempli d'air sous une pression déterminée qui est mesurée exactement au moyen du manomètre à air libre, les robinets R et R”" sont fermés,

db:

1435 DE LA COMPRESSIBILITÉ

les robinets R' et R" sont ouverts ; le piézomètre se trouve soumis extérieurement et intérieurement à la pression de l'atmosphère. On note la position de l'extrémité de la co- lonne dans le tube divisé : je suppose qu’elle correspond à m2 divisions.

Deuxième période. On ferme le robinet R’et l’on ouvre le robinet R ; la pression du réservoir à air s'exerce mainte- nant dans le vase BCD. Le piézomètre supporte extérieure- ment la pression P du réservoir à air, tandis qu'il ne sup- porte intérieurement que la pression p de l'atmosphère ; le réservoir diminue de capacité sous l'excès de la pression extérieure, et le liquide monte en 77’ dans le tube divisé. Ainsi, m'—m représente la diminution de capacité intérieure qu'a subie le piézomètre sous la pression extérieure P — p.

Troisième période. Le robinet KR’ restant fermé, et le ro- binet R ouvert, on ferme R"' et l’on ouvre R"'; la pression de l'air comprimé s’exerce à la fois, à l'extérieur du piézomètre, et à l’intérieur par le tube divisé ab; la colonne liquide des- cend et s'arrête à 2” divisions. »m — m" représente donc la contraction apparente du liquide dans le piézomètre, lorsque la pression s'exerce à la fois à l'intérieur et à l'extérieur.

Quatrième période. On ferme le robinet R et l’on ouvre le robinet R'; l’intérieur du vase CBD est mis sous la pression de l'atmosphère ; le piézomètre supporte, à l'extérieur, la pression de l'atmosphère, et à l’intérieur la pression P de l'air comprimé du réservoir; la colonne liquide descend en #", et l'effet produit se trouve représenté par »—m".

Cinquième période. Enfin , on ferme le robinet R” et l'on ouvre R"; l'intérieur et l'extérieur du piézomètre ne suppor- tent plus que la pression de l’atmosphère; l'extrémité de la

DES LIQUIDES. 437

colonne liquide doit revenir en »# comme dans la première période, si la température n’a pas changé, et si le réservoir du piézomètre n’a pas subi de déformation permanente par les pressions auxquelles il a été soumis.

Il arrive quelquefois que la colonne liquide ne revient pas rigoureusement à son point de départ m, parce que la tem- pérature a changé un peu pendant la durée des expériences ; mais comme le déplacement n’est jamais que très-petit, on admet pour 7», dans le calcul, la moyenne des positions des extrémités de la colonne dans les observations de la première et de la cinquième période.

Ainsi, dans cette manière d’opérer, on obtient trois obser- vations qui donnent trois équations entre les deux incon- nues & et £. On peut donc déterminer directement la com- pressibilité & du liquide et la compressibilité # de l'enveloppe, et il reste une équation de condition qui peut servir à éprou- ver quelques-unes des conséquences que l’on déduit des for- mules mathématiques.

L'emploi d'une atmosphère d’air comprimé pour exercer la compression , présente de grands avantages sur la com- pression opérée par une pompe foulante à eau, parce que les pressions sont alors parfaitement constantes, et qu’elles peuvent être mesurées avec une grande précision. En ouvrant les robinets lentement, on change les pressions graduellement; condition indispensable, car les variations brusques de pres- sion amènent souvent des changements permanents dans la capacité du piézomètre.

M. Lamé, qui s’est beaucoup occupé de l'étude mathéma- tique de l’élasticité, a bien voulu, à ma prière, déduire de ses équations les formules qui s'appliquent:

438 DE LA COMPRESSIBILITÉ 1, Au cas d’une enveloppe sphérique, 2° Au cas d’un cylindre creux terminé par des bases planes, 3° Enfin, au cas d’un cylindre creux terminé par deux bases hémisphériques. Je transcris ici la note que cet habile géomètre n'a remise :

I. Enveloppe sphérique.

« Soient :

Æ la compressibilité cubique de la matière solide qui forme l'enveloppe;

R le rayon de la paroi interne;

R' celui de la paroi externe ;

V = ŸR le volume du vide intérieur, quand aucune

pression n’agit sur l'enveloppe, ou quand les deux faces de cette enveloppe sont soumises à une même pression p (celle de l'atmosphère, par exemple) que l’on prend pour point de départ, et au-dessous de laquelle on ne descendra pas ;

R: N= ps pe

le rapport de V au volume solide de l’en- veloppe ;

P la pression intérieure , P' la pression ‘extérieure, ou les excès de ces pressions locales sur la pression primitive p;

Q la dilatation totale du volume V, quand l'enveloppe, d'abord sans pression ou avec la pression p sur ses deux faces, vient à supporter les pressions effectives P et P'.

On a généralement :

Q—AV[NP —(N + 1)P + IN +1) (P—P)},

DR AR 2 GO D ner AU um

CE ren 2 rte age qe 7 FETE

DES LIQUIDES. 439

et particulièrement pour

LS o = PV,

P— 0, = — 2 (N + 1MPV, PP, Q—:2Zpv.

Soient encore :

# la compressibilité cubique du liquide contenu, rappor- tée, comme #, à l’unité de volume et à l'unité de pression ;

o la diminution apparente du volume liquide V, quand une pression où un excès de pression P s'exerce à l’intérieur seulement;

© l'augmentation apparente du volume liquide, quand la pression P existe à l'extérieur seulement ;

v” la diminution apparente du volume liquide, quand la pression P s’exerce à la fois intérieurement et extérieure- ment. 0

On aura évidemment :

© — uPV— ÆPV,

d'où (1) PV = "+ ÆPV.

La valeur particulière de Q augmentée de PV, ou d’après (1) de w"+4PV, donnera © ; On aura donc :

RPV + AV + a ND gp + 7,

mais la valeur absolue de Q' donne +0 ÆPV ; on

a donc : (2) © — 0. + ©”. ve. AL

A44o DE LA COMPRESSIBILITÉ d’où le tableau :

TABLEAU N° I.

+ Il. Enveloppe cylindrique à bases planes.

On suppose que les bases planes soient assez épaisses pour ne pas subir de déformations appréciables, sous les pressions éprouvées.

Soient k, R, R’, P, P', définis comme ci-dessus ;

H la hauteur du cylindre intérieur;

U= RH son volume ;

a

R . M=—p le rapport de U au volume de son enveloppe

solide ;

A la dilatation totale définie comme © dans le cas de l’en- veloppe sphérique.

On a généralement :

A = AU[ MP — (M + PH +1 PP);

et particulièrement pour __ 8M+5

Po, à — PU, P—o, #——°(M+1MPU, P'—P, A‘ ——#4PU.

Soient encore g, à, X, X définis comme le sont plus haut

DES LIQUIDES. Al

u, o, w, o”, en remplaçant V par U. On aura de la même manière les relations :

BPU=x" + PU, = +0, x SOC OzpU, D'où résulte le tableau : TABLEAU N° 2.

gp —! 3\

U'AM+:) DENT

P=5h + mes]

; IT. Enveloppe cylindrique à bases hémisphériques.

Soient 4, R, R’, P, P', V,U, N, M ayant les mêmes défi- nitions que précédemment ;

W=U +R (H + iR) le volume total du vide intérieur composé du cylindre U, et des deux hémisphères, qui, réunis , forment la sphère V;

© la dilatation totale définie comme l’est Q dans le cas de l'enveloppe sphérique.

On doit avoir, à très-peu près, généralement :

NP—(N+ 1) | 7

5 O—AU [abc +P+ 3 Mæ+i)(P—P )] + que (P—P)

T. XXI. 56 :

442 DE LA COMPRESSIBILITÉ

et particulièrement,

FE 3 __f8M+5 9N+ 5 P—o, 6 = (5 U + " vP,

Po, 6 —— (y + EE va, PP, @"—-_AP(U + V) = —4PW.

[2

Soient encore, y, 6, 4, 8” définis comme le sont y, 6, &’, w ($ 1), en remplaçant V par W—U+V. On trouve de la même manière le tableau suivant.

TABLEAU N° III.

(1 8 ; 3 (M + DU + 2N + DM

,6"—060— 6),

4! M MRRRCRE UNE. 3 (M + DU + SN + 1)V

Ce tableau reproduit les deux précédents, en faisant suc- cessivement U — o et V= 0. »

Expériences sur la compressibilité de l’eau dans une enveloppe sphérique en cuivre rouge.

On rencontre de grandes difficultés à réaliser, dans la cons- truction du piézomètre, les conditions admises dans l'analyse mathématique. Ainsi, dans le cas le plus simple de l'enve- loppe sphérique, l'analyse suppose cette enveloppe parfaite- ment homogène, présentant partout une épaisseur égale; par suite elle admet que dans les changements de capacité opérés par diverses pressions, elle conserve toujours des

D LS

PE SO CO ATOUT

DES LIQUIDES, 443 formes semblables. Ces conditions sont à peu près impos- sibles à remplir dans la pratique. Si l’on forme le piézo- mètre au moyen d’une boule soufflée à l'extrémité d’un tube de verre, on aura toujours des parois d'épaisseur très-variable qui occasionneront nécessairement des déformations notables, lorsque la boule sera soumise aux différentes pressions.

Le ‘cas de l'enveloppe sphérique m'a paru pouvoir se réaliser plus exactement au moyen de boules métalliques.

J'ai fait construire deux boules en métal, l’une en cuivre rouge , l’autre en laiton. Ces boules sont formées par deux hémisphères travaillés au marteau, puis sur le tour, afin de leur donner aussi exactement que possible la même épaisseur sur tous les points. Les deux hémisphères sont réunis par une soudure à l'argent. Chacune de ces boules porte une petite tubulure dans laquelle s'engage à frottement un tube de verre divisé qui forme la tige du piézomètre. Ce tube est maintenu d’une manière invariable dans la tubulure au moyen de mastic.

On remplit ce piézomètre d’eau récemment bouillie, et, pour priver cette eau complétement d'air, on mastique l'extrémité supérieure du tube divisé dans un tube plus large rempli d’eau, et que l’on met en communication avec la ma- chine pneumatique. En faisant le vide, on fait bouillir l’eau dans tout l’appareil à une température assez basse pour que le mastic ne puisse pas se ramollir, mais que l’on tient ce- pendant un peu élevée en chauffant la boule avec une lampe à alcool. On maintient ces circonstances pendant quelque temps, pour être sûr que l'air a été expulsé complétement ; puis on rétablit la pression de l'atmosphère. Lorsque le piézomètre est refroidi, on démonte l'appareil et l'on place le

56.

444 DE LA COMPRESSIBILITÉ

piézomètre dans l'appareil à compression , comme il a été dit plus haut. On a, pour la sphère en cuivre, les données suivantes, qui ont été déterminées avec beaucoup de soin : Diamètre moyen extérieur de la sphère ..... 59,78 Épaisseur moyenne de Ja paroi. .............0,""765 Capacité] dé Mat Dole MEET NIONMrE * Srog "tx Volume ‘de’ la paroi: 44.044 29. tant 8, 38 Une division de la tige divisée renferme o,”or 0271=% de mercure. On déduit de là :

V N=%=—15,02,

œ 0,010271

Ve 109,11.13,55 — 0,000006973.

Les formules qui s'appliquent à ce cas sont:

(1) O—0 + ON 40" Hana 4 G) nr eik

Le tableau n° 1, page 446, renferme toutes les expériences qui ont été faites avec ce piézomètre.

La colonne n° 1 renferme les pressions en millimètres de mercure réduites à o°, telles qu’elles ont été mesurées direc- tement sur le manomètre à air libre. La colonne n° 2 ren- ferme ces mêmes pressions exprimées en atmosphères.

La colonne n° 3 renferme les nombres de divisions m'—m de la tige parcourus par l’extrémité de la colonne liquide, lorsque la pression nes’exerce qu’à l'extérieur du piézomètre (2° période), w'— « (m'—m).

DES LIQUIDES. 445

Dans la colonne 4 se trouvent inscrits les nombres de di- visions »— mm! parcourus par la colonne liquide sous l’in- fluence simultanée des pressions intérieure et extérieure (3° période) w"— « (m— m").

Dans la colonne 5 on inscrit les nombres de divisions m'"—m parcourus par la colonne liquide sous l'influence de la pression intérieure seulement (4° période) w — a(m— m"").

La colonne n° 6 renferme les sommes w/+w”.

La colonne n° 7 renferme les compressibilités apparentes à calculées au moyen de la formule

w" P—+-

Les colonnes 8 et 9 renferment les compressibilités abso- lues y et calculées au moyen des formules (3) et (2).

En comparant les nombres de la colonne (6) à ceux de la colonne n° 5, on voit que l'équation (1) — v’+ w”se trouve toujours satisfaite, de sorte qu'il ne reste que deux équa- tions différentes pour déterminer les deux inconnues # et 4.

Les nombres de la colonne n° 8 semblent annoncer que la compressibilité de l’eau va en diminuant sensiblement avec la pression; mais on remarquera que les nombres de la co- lonne (9) qui donnent la compressibilité 4 de l'enveloppe sont moins réguliers que dans les tableaux suivants. Cette circons- tance tient à ce que le cuivre rouge est un métal trop mal- léable, et peu élastique, qui subit très-facilement des défor- mations permanentes. Les expériences n’ont même pas pu être poussées, à cause de cela, au delà de 8 atmosphères.

446

TABLEAU N° I. — cOMPRESSIBILITÉ DE L'EAU DANS UNE SPHÈRE EN CUIVRE ROUGE.

en

(2)

2,8033 4|2,8021

2,7998

[3323,68 4,3733 320,49 4,3691 3316,83 14,3642 331,05. 13619 321,40 43704 3323,53/4,3731

DRE)

4326,40 5 6926 no -g:06 5 6529 431 1,60 5,6732 K305, 8215 6695 4300,16 15,658:

6,4593 6,4558 6,4411

178587 117,845 7:8250 77915 7,778

7,8220

4909,08 4904,16) 4900,08 6 Hfoss24 (5972; 58 5962,54|

5946,96 5921, 5o 5911,60 5899.42

DE LA! COMPRESSIBILITÉ

ACTION

EE — "ET —

extérieure, : wo

G)

16,15 16,2 16,08

25,8 25,5 25,9 25,35 25,4 25,4

33,7 33,65 33,6 33,4 33,4

37,8 38,29 38,3 38,2

47,55 47:9 47,35 47,3 46,95 46,7

COMPRESSIBILITÉ

intérieure |; téieure apparente. ete. #5 &' + w" ô &@) | .@ |, © G)

19,00 35,25 Su 0,00004726 19,1 | 29,2 | 99,2 0,0000475/ 19,07 35,22 35,15 0,0000/749 200.1 1050 1290, 0,0000/70/ 209 55,2 | 55,0 | 0,00004709 29,65 55,15| 54,95] 0,00004738 20,50! 55,05| 54,85] 0,00004716 20,6 | 35,05| 55,0 | 0,00004723 29,65! 55,10) 55,05] 0,00004731 37,6 | 72,6 | 91,3 | 0,00004605 38,35| 72,0 | 72,0 | 0,00004706 39,45! 71,30) 71,05] 0,00004604 37,9 | 71,00! 70,9 | 0,00004615 37,5 | 70,9 | 70,9 | 0,00004627 42,9 | 81,8 | 80,7 | 0,00004632 42,45! 80,95| 80,7 | 0,00004587 42,6 | 81,0 | 80,9 | 0,00004662 42,3 | 80,7 | 80,5 | 0,00004581 51,15,100,75| 98,70! 0,0000/4538 50,55! 98,6 | 95,45] 0,00004/493 50,75! 98,05) 98,10] 0,00004522 51,3 | 98,2 | 98,4 | 0,00004590 50,35! 97,35! 97,3 | 0,0000451/ 50,35| 97,10! 97,05] 0,00004522

Moyennes. .[0,000046392 RE

COMPRESSIBILITÉS CALCULÉES d’après les FORMULES DE M. LAMÉ,

0,00004864 0,0000/4896 0,0000/882

0,0000/483/4 0,0000/4837 0,0000/865 0,0000/8/44 0,00004851

0,00004859

0,0000/736 0,00004836 0,0000/4735 0,0000/746

0,0000/752

0,00004761 0,0000/718 0,0000/793 0,00004711

0,0000/4672 0,0000/628 0,0000/4656 ot 0,0000/6/6

0,00004655

0,00000128| L

0,000001 38 0,00000 1/21" 0,00000133

0,00000130

0,00000128|" 0,000001 27] 0,00000128|" 0,00000128|

0,00000131 0,000001317|| 0,00000131|| o bovoo x 0,00000131

0,00000 1 29 b 0,00000131

0,00000131|" 0,p0000130 k

à 0,0000013/4 À 0,00000 1 35| 0,00000 1 34]h 0,0000013/4| 0 000001 338 4 0,000001 33|\

DES LIQUIDES. 447

On trouve, comme moyennes de toutes les observations, pour les compressibilités sous une atmosphère,

& — 0,0000/7709, k — 0,0000013r7:

Les expériences d’allongements faites par M. Wertheim sur des fils de cuivre tirés par des poids à leurs extrémités, ont donné pour l'allongement produit sur une longueur d’un mètre, par une tension égale à une atmosphère,

Cuivre écroui et étiré (4nnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome XII, page 420):

A She MP 0 010 —12449, d’où a

— 0,000000828. 2 La . f,° LA . Cuivre ecroui, étire et recuit (page 421) : q = 10519;

d'où «a — 0,000000980.

On déduit de ces deux résultats pour la compressibilité cubique :

M Ouivre lécrom etiétiré. 20 JL. 1. — 0,0000012/2

2 NE écroui, étiré et recuit..... # — 0,000001/6g

L'expérience directe m’a donné # — 0,000001 317, qui est sensiblement la moyenne entre les deux quantités calcu- lées.

Il convient néanmoins de remarquer que le métal de notre boule devait s'approcher davantage de celui qui consti-

tuait le fil n° 2 de M. Wertheim. Le coefficient Æ obtenu par nos expériences serait donc

448 DE LA COMPRESSIBILITÉ plus faible que celui que l’on déduit de la mesure de l’allon-

gement d’après la formule 4 — 3 à. 2

Expériences sur la compressibilité de l'eau dans une sphère en laiton.

On a pour cette enveloppe sphérique les données suivantes :

Diamètre moyen extérieur ........ Havane tou 0 Oman] Épaisseur moyenne de la paroï............. 0,"”720 Capacité de la boule........... ses ea Vi = MODE Molume de Matparui. 0-2 nee U —= 7000

N—Ÿ— 13,608,

Ÿ — 0,000007408.

Les résultats des expériences sont consignés dans le tableau n° LE

DES LIQUIDES. 449

TABLEAU N° II. — COMPRESSIBILITÉ DE L'EAU DANS UNE SPHÈRE EN LAITON.

COMPRESSIBILITÉ avec les ra Mate FORMULES DE M. LAMÉ,

intérieure, apparente.

en

ee intérieure atmos- & phères.

| LI PRESSIONS ACTION COMPRESSIBILITÉS CALCULÉES | F0 extérieure. 0 ° + w’ ô u. k

(3) () (5) (6) G) (8) (9)

9,8 19,9 19,9 | 0,0000/4582 | 0,00004728 |0,000001/46 1203,52|1,5835/10,025| 9,975| 19.975| 20,0 | 0,00004666|0,00004811 |0,00000145 12 62,74/1,5825|10,075|10,025| 20,025| 20,100! 0,00004548 | 0,00004693 |0,00000145

. a

1846. 62/2,4297/15,375|15,225| 30,625| 30,600! 0,0000/687|0,00004832 |0,00000145 1846,38,2,4204|15 cE 15,075| 30,425| 30,65 | 0,00004597 [0,00004743 | 0,00000146 2,4285|15,35 [15,35 | 30,65 | 30,70 | 0,00004683 |0,00004827 | 0,00000144 2,4272 ÈS 15,25 | 30,65 | 30,60 | 0,0000465510,00004799 |0,00000 144 2,4262115,4 [15,5 30,95 | 30,9 | 0,0000/732 |0,00004877 |0,00000145

3,2288120,8 3 2271/20,8 3,2250 30,7)

) à. 2232/20,75 |20,35 , 3, 221420,7 |20,6 2446,90! 3,2196/20,775/20, 325 2445,70

3,2180/20 ,675/20,175 60.35 4,0268|25,8 4,0243|25,9 4,0217|25,8 4,0189|25,6

20,4 20,45 20,3

41,0 41,2 0,0000{680 |0,0000/4827 |0,00000147 40,95 | 41,25 | 0,00004694|0,00004841 |0,00000147 40,9 41,» | 0,00004663|0,00004809 |0,00000146 40,85 | 41,1 0,0000/674|0,00004821 |0,00000147 41,0 41,3 | 0,0c00/47357|0,00004884 |0,00000147 40,725| 41,100| 0,0000/{677|0,00004824 | 0,00000147 40,625| 40,850| 0,00004644|0,00004791 |v,00000147

25,3 50,9 5r,1 | 0,00004654|0,00004800 | 0,000001 46 25,2 50,9 51,1 0,00004639 |0,00004785 | 0,00000 146 25,2 50,8 5r,0o | 0,00004641 |0,0000/788 |0,00000146

25,2 50,8 | 50,8 | 0,00004645 |0,00004790 0,00000145

60,025| 59,900! 0,00004682 |0,00004826 |0,00000144 59,8 59,9 | 0,00004713|0,00004857 |0,00000144 59,975! 59,95 | 0,00004712 |0,00004856 |0,00000144

3598 ,80/4,7352 30,1 |30,1 60,3 60,2 | 0,0000/4709 |0,00004854 |0,00000145 12592,85 4,7314 do 4 29,85 59,95 | 60,0 | 0,00004720 |0,00004864 |0,00000 144 [3 Li 874,7275/30,1 |29,9 59,80 | 60,0 | 0,00004717|0,00004861 |0,00000144 18591,26 4,7253|30,1 [29,8 59,7 59,9 | 0,000047191{0,00004863 |0,00000144

3598,78 HE 29:97 29,925 3597,02 4,7329|30,1 |29,8 Dao 4,7360|30,125|29,825

MX XI. 57

450

DE LA COMPRESSIBILITÉ

SuiTE DU TABLEAU N° IT. — COMPRESSIBILITÉ DE L'EAU DANS UNE SPHÈRE EN LAITON.

PRESSIONS

en millimetres.

(1)

4235,40

4857,08 4854,64 485,86 4851,26 4347; 14

5464,58 5462,66 5459,48 5458, o

6403,58 6396,50 6389,82 6382,23

6974,51 6959,35 6931,83

en atmos- phères.

(2)

5,5729|35,5 5,5763135,6 5,5730|35,25 5,5692[35,45

6,3909/40,4 6,3877/40,5 6,3880/40,5 6,3832/40,35 6,3804|40,35

7,1902/45,3 71877145,25

7,1835145,575|44,575

7,1816/45,3

8,4258153,65 8,4165153,5

8,4077[53,35 8,3977133,35

9,1770]58,8

9,1570)/58,475|56,425

9,1206|58,2

extérieure,

|

ACTION

intérieure

et

extérieure,

w”

(4)

35,» 34,7

34,95 34,85

40,0 4o,1 39-9

9:9 39,8

44,8 44,80

45,0 52,25 52,3 52,25 52,45 56,5

56,3

114,8

intérieure.

70,) 70,3 70,2 70,3

80,4 80,6 80,4 80,25 80,15

90,1 90,05 90,15 90,3

105,90 105,8 105,6 105,8 115,9 114,5

Moyennes

COMPRESSIBILITÉ

apparente,

0,0000/718 0,0000/728 0,00004685

0,0000/715

0,0000/683 0,0000/697 0,0000/4696 0,0000/6892 0,0000/68/

0,0000/4667 0,0000/{667 0,0000/699 0,0000/673

0,00004712 0,0000/709 0,0000/4700 0,0000/707

0,0000/746 0,0000/4730 0,0000/727

0,000046847[0,0000/48288

COMPRESSIPILITÉS CALCULÉES |}

avec les FORMULES DE M. LAMÉ,

0,00004862 0,0000/4871 0,0000/4828 0,00004858

0,00004826 0,0000/8/40 0,0000483

À cogne 0,0000/827

0,0000/4809 0,0000/4809 0,00004841 0,00004816

0,00004853 0,0000/4851 0,0000/842 0,0000/849

0,0000/887 0,00004871 0,0000/868

0,00000143 ||

0,00000143

0,00000143 |} 0,00000143 |

0,00000143

0,00000143 |A

0,00000143 |

0,000001/43

0,00000143

0,000001 42: [fa 0,000001/42 |h 0,000001/2: |

0,000001/43!|

0,00000141 |] 0,00000742 | 0,000001/42 | 0,000001 42 |}

0,000001%1 0,000001/41

0,00000141 |}

On n’observe plus dans ce tableau une diminution sensible de la compressibilité avec l'augmentation de la pression. Les

DES LIQUIDES. 451

nombres de la colonne n° 9 montrent au contraire un dé- -croissement très-régulier de la compressibilité de l'enveloppe ‘sphérique en laiton. Il convient aussi de remarquer que les expériences sont plus régulières avec la sphère de laiton qu'avec celle de cuivre. Cette circonstance tient sans aucun doute à la plus grande élasticité du laiton, qui, moins mal- léable que le cuivre rouge, subit plus difficilement des défor- mations permanentes. Les moyennes des compressibilités sous la pression d’une atmosphère sont : um — 0,0000/8288, £ — 0,000001/440, M. Wertheim a trouvé pour le coefficient d’élasticité du laiton (nnales de Chimie et de Physique, t. XIT, p. 597) q —= 10169.

On en déduit pour l'allongement d’un fil, d’un mètre de longueur, sous une tension égale à une atmosphère, & — 0,000001013, et par suite

3 a 0,000001918.

Ce nombre est encore un peu plus fort que celui que nous avons déduit de nos expériences de compression.

Expériences sur la compressibilité de l’eau dans un piézomètre cylindrique en verre ordinaire.

Ce piézomètre est formé par un tube de verre ordinaire ayant 24 millim. de diamètre à son extrémité supérieure voisine de la tige, et 24"",6 à son extrémité inférieure. Sa longueur totale est de 233". On a soudé à ce réservoir le tube divisé qui a servi pour les deux piézomètres métalliques.

57.

452 DE LA COMPRESSIBILITÉ

On admet que ce piézomètre est formé par un cylindre ayant un diamètre extérieur moyen de 24"°,256, une hauteur de 208,7, et terminé par deux bases hémisphériques ayant un diamètre extérieur de 24"",256.

L’épaisseur des parois, supposée constante sur tous les points, a été calculée d’après le poids du réservoir, et la densité du verre déterminée directement ; on a trouvé ainsi E —= 0%%:70p:

Les formules qui conviennent à ce cas sont les suivantes : (1) 6 — 4" + 6,

(2) TES LIRE re 3 (M + 1)Ù + 2 CN + 1)V

(3) AL - - x PEN M4 QU +XN + DV

On a:rayon extérieur R' — 12,128 rayon intérieur KR — 10,728 U—= RH —75,99, U + V— 80,673, = ErR = 15,174,

6 M — nn — 3,598, Le R° OR CER 2,248.

Le volume U + V a été en outre déterminé directement, en pesant le réservoir plein d’eau; on a trouvé ainsi: U + V = 80",666 = — 0,0000093893. Le tableau n° IT renferme les expériences faites sur la compressibilité de l’eau dans ce piézomètre.

à

ACTION

extérieure. | intérieure | intérieure, et

extéricure. o f »! “ w +

| —————m— , ——22—

DES LIQUIDES.

COMPRESSIBILITÉ

apparente.

453

| TABLEAU N° II. — cOMPRESSIBILITÉ DE L'EAU DANS UN TUBE CYLINDRIQUE EN VERRE ORDINAIRE.

COMPRESSIBILITÉS CALCULÉES avec les

FORMULES DE M. LAMÉ.

2,5387 7,6 12,1 19,6 19,7 3,5366| 7,6 [12,4 |19,8 |20,0 2,350! 9,7 [12,2 119,8 |19,9

3,3107/10,095|15,425/25,325/25,5 3,3118/10,2 15,5 |25,5 3,3123| 9,95 25,55 3,3118|10,00 25,7 |25,7 3,3106| 9,9 115,75 [25,7 [25,65

4,6478|13,95 [22,15 36,15 136,10 4,6458[13,95 |22,25 136,25 |36,20 4,6427|13,925/21,675135,675,35,6

4,6395{13,90 121,85 [35,75 |35,75 4,6368114,00 |21,75 [35,65 135,75

517,32 517,00 2516,05

5,9739|17,875128,325 46,325|46,20 5,9622|17,9 [28,7 [146,5 146,6

5,9582[17,979/28,025/45,975|46,00 5,9553[18,00 [27,95 [45,90 [45,95 5,9510[17,95 [28,00 |45,85 [45,95

31,8 (52,15 |h2,2 31,85 [52,25 |52,2 32,025|152,375|52,4

6,7591/20,4 6,7747|20,35 6,7679|20,375

6,7613/20,3 |31,9 (52,1 |52,2 7,5786/22,8 135,5 158,3 158,3 7,9717/22,75 135,65 158,35 158,4

"à 35,775158,475158,5

+

0,0000/4474 0,6000/488 0,0000/4502

0,0000437/4 0,0000439/ 0,0000/4/465 0,00004451

0,0000//465

0,00004/47/ 0,00004/496 0,10004384 0,0000/427 0,00004/0/

0,00004451 0,00004519 0,0000/416 0,00004/07 0,00004416

0,0000/404 0,00004415 0,0000444/ 0,0000/4/29

0,0000/399 0,0000/4420 0,0000/4/436

0,00004621 0,00004663 0,0000/4641

0,0000/688 0,00004756 0,0000/465/ 0,0000/4645 0,0000/65/

0,00004641 0,0000/659 0,0000/681 0,0000/666

0,00004636 0,0000/4657 0,00004673

(2

(8) 0,0000/710 0,0000/482/ 0,0000/740 0,000046 14 0,0000/4637 0,0000/702 0,0000/689 0,0000/701 0,0000/711 0,00004733

0,00000236 0,00000236 0,00000238 |

0,00000240| 0,00000243 0,00000237 0,00000238 0,00000236

0,00000237 0,00000237 0,00000237 0,000002306 0,00000237

0,00000236 0,00000237 0,00000238 0,00000238 0,00000238

0,00000237 0,00000237 0,00000237 0,00000237

0,00000237 0,00000237 0,00000237

454 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Surre DU TABLEAU N° III. — COMPRESSIBILITÉ DE L'EAU DANS UN TUBE CYLINDRIQUE DE VERRE ORDINAIRE.

PRESSIONS ACTION COMPRESSIBILITÉS CALCULÉES COMPRESSIBILITÉ avec les a tt RS FORMULES DE M, LAMÉ.

ES re FD nte. en exterieure, | intérieure | intérieure. ERpere i A — et

| em | millimètres. [atmosphères a Per retcel A À % ]

(8)

0,00004/10 |0,0000/4648 |0,00000238 0,0000/393 |0,0000463r |0,00000238 0,00004/02 |0,00004640 |0,00000238 0,00004/401 |0,0000/638 |0,00000237

0,0000//423 |0,00004660 |0,00000237. 9,3467/28,1 9 > 0,0000/410 |0,00004647 |0,00000237 9,3268/28,1 0,00004412 |0,00004649,|0,00000237

8067,88|10,6156/31,8 |409,5 0,00004378 10,00004611 |0,00000237 4] 17986,55 10,5086131,65 |49,35 0,00004/409 [0,00004645 |0,00000236 l7951,25|10,4622|31,65 |49,15 0,0000/412 [0,00004651 |0,00000239M|\ 7868,10|10,3528|31,3 |48,4 c 0,0000/4390 |0,0000/628 [00000038 |

Moyennes. ..[0,0000/44304 sn OS | |

[| On n’observe pas dans ces expériences de diminution avec

la pression, ni de la compressibilité de l’eau, ni de celle de l'enveloppe. Elles donnent comme moyennes :

= 0,0000/46677, k— 0,000002368,

Ici, nous ne pouvons pas comparer la compressibilité eu- bique « du verre avec celle que l'on déduit, par le calcul, de l'observation de l'allongement «a, parce que cette quantité varie entre de trop grandes limites suivant la nature du

«5

DES LIQUIDES. 455

verre, etqu'il serait nécessaire que l'allongement eût été déterminé directement sur le tube lui-même qui a servi pour la construction du piézomètre.

Les colonnes 7 de nos tableaux renferment les compres- sibilités apparentes de l’eau dans les trois piézomètres. Ces compressibilités ont été trouvées :

Piézomètre en cuivre rouge à — 0,0000/6392 « laiton. . . . . à — 0,0000/68/7 « verre... . . . à —0,0000//4304

Ces nombres devraient être identiques si, conformément à l'hypothèse de M. OErstedt, on pouvait admettre que la capacité du piézomètre ne change pas sensiblement sous l’in- _ fluente simultanée des pressions intérieure et extérieure. Or: ils présentent des différences très - notables qui dépassent beaucoup les limites des erreurs d'observation.

Si les formules analytiques, que nous avons employées dans le calcul des compressibilités absolues, s'appliquent bien aux conditions physiques du problème, il faut que les trois sé- ries d'expériences faites sur la compressibilité de l’eau dans les piézomètres de cuivre rouge, delaiton et de verre, don- nent la même valeur pour cette compressibilité.

Or nous avons obtenu :

Piézomètre en cuivre rouge y —0,0000/7709 « laiton. .. . . & — 0,0000/8288 c verre. . . . . p— 0,000046677

Ces nombres présentent des différences moins grandes que celles que l’on a observées dans les compressibilités appa- rentes ; mais elles sont encore trop considérables, pour qu’on

456 DE LA COMPRESSIBILITÉ

puisse les attribuer aux erreurs d'observation. Ainsi, il faut admettre , ou bien que les formules mathématiques ne repré- sentent pas exactement le phénomène, ou bien que nos ex- périences sont trop loin de réaliser les conditions admises dans l'établissement de ces formules.

Le calcul suppose en effet une régularité parfaite dans les enveloppes, et cette régularité est impossible à obtenir dans la construction des appareils. On s'en éloigne surtout dans le piézomètre en verre, pour lequel nous admettons que l'é- paisseur de la paroi est égale en tous les points, même dans les calottes hémisphériques qui terminent le cylindre, hypo- thèse qui est certainement très-éloignée de la vérité. Ces appareils possèdent des parties plus faibles les unes que les autres; il doit en résulter nécessairement des déformations qui changent la figure du piézomètre, et produisent, par suite, des anomalies dans le changement de capacité (”.

Les expériences qui précèdent ne peuvent donc pas être considérées comme établissant l'exactitude des formules ma- thématiques; mais on ne peut pas non plus les regarder comme condamnant ces formules, parce que l’on peut attri- buer les divergences à ce que les piézomètres que nous cons- truisons, s’éloignent trop des conditions géométriques et

(*) La déformation de l'enveloppe sphérique peut donner facilement des erreurs notables. En effet, supposons qu'il y ait dilatation de l’enve- Joppe, mais dilatation entraînant changement de forme. La sphère étant de toutes les surfaces de même étendue superficielle celle qui a la plus grande capacité, si la surface ne reste plus sphérique, il pourra y avoir une diminution véritable de capacité, bien que l'enveloppe ait subi une extension.

DES LIQUIDES. 457

physiques qui ont été admises dans l'établissement des for- mules.

Il serait facile de soumettre les formules analytiques à des épreuves plus décisives que celles que j'ai pu faire. Il con- viendrait de déterminer la compressibilité de l’eau ou celle du mercure dans des piézomètres cylindriques formés par des tubes d’une même espèce de verre, mais d’épaisseurs très- différentes, et de faire varier entre de grandes limites les rapports entre les hauteurs des cylindres et les diamètres. En donnant aux cylindres des hauteurs très-grandes parrapport à leurs diamètres, on diminuera considérablement les ano- malies produites par les irrégularités inévitables des extré- mités du piézomètre.

Après avoir déterminé la compressibilité de l’eau dans un piézomètre cylindrique en verre, on peut l’ouvrir à son ex- trémité inférieure, introduire une tige pleine du même verre,

ou un tube d’une épaisseur déterminée et scellé par les deux bouts, fermer de nouveau le piézomètre à la lampe et dé- terminer la compressibilité de l’eau dans ce nouvel appareil. En remplaçant la tige intérieure de verre par des cylindres de différents métaux, on pourra déterminer directement leur compressibilité cubique Æ; et si l’on a eu soin de mesurer l'allongement & que subit un mètre de longueur du même cylindre métallique , lorsqu'il est tiré dans le sens de sa lon- gueur par un poids équivalent à la pression d’une atmos- phère sur sa section,on pourra reconnaître avec toute rigueur

ë : 3 re 7 + si la formule #— = a se vérifie par l'expérience.

On construira un piézomètre cylindrique avec un tube de verre d’un mètre de longueur, on remplira ce piézomètre de

ReXXT. 58

458 DE LA COMPRESSIBILITÉ

liquide, et on déterminera directement l'allongement qu'il subit entre deux repères placés sur le tube, sous une traction déterminée. Cette expérience se fera facilement, en mastiquant les deux extrémités du réservoir dans deux tubulures à cro- chet ; par l’un des crochets on attachera le tube à un support fixe, et à l’autre crochet on suspendra les poids qui produi- ront la traction.On observera simultanément l’allongement du tube et l'élévation de la colonne liquide dans le tube gradué du piézomètre, et l’on pourra s'assurer si ces deux quan- tités présentent entre elles les relations que l’on déduit du calcul mathématique. Ces relations sont les suivantes, d’après l'analyse de M. Lame :

Nous supposons un cylindre creux et très-long par rap- port à son diamètre , tiré dans le sens de sa longueur par un poids P.

Soient : L la hauteur du cylindre, AT, l’allongement qu'il

subit ;

U le volume du vide intérieur, AU la dilatation cubique qu'il éprouve dans les conditions que nous avons spécifiées ;

P la traction par millimètre carré de la section de

l'enveloppe, que produit le poids P. On aura, d’après la théorie, les formules :

1 AL AU SE Us Donc, si l’on divise d’une part l’allongement du cylindre par sa hauteur, et si d'autre part l’on divise l’accroissement du volume par ee volume, on‘obtiendra deux fractions dont la première sera double de la seconde. En divisant la der- nière fraction par la traction p, on obtiendra un nombre «

Re -

LE né QE PE AR PS à *

; DES LIQUIDES. 459 qui ne doit pas changer, lorsqu'on fait varier lé poids P; « sera le coefficient del’expansion cubique produite dans ce genre d'expérience ou la moitié du coefficient de la dilata- tion linéaire observée.

On soumettra ensuite le même cylindre à une pression extérieure sur toute sa surface et l’on mesurera l'élévation que subit le liquide dans le tube divisé. Supposons que cette pression sur chaque millimètre carré soit représentée par p.

Soient : R le rayon intérieur, R' le rayon extérieur ;

A'U la contraction totale du volume U; M le rapport de U au volume de l'enveloppe so- lide où M — _*

R2R:° On aura = 8 (M + 1) ap ou bien AU = 8 (M + 1) AU.

C'est-à-dire que la contraction totale, dans cette nouvelle expérience , devra être égale à la dilatation totale observée dans l’expérience précédente (lorsque le cylindre était seu- lement tiré dans lesens de sa longueur par une traction égale à p sur chaque millimètre carré de la section), multipliée par le nombre 8 (M +1).

Les déterminations de la compressibilité d'un même liquide dans des piézomètres formés par des matières différentes, comme M: OErsted l’a proposé le premier, sont aussi très- convenables pour éprouver les formules mathématiques : c’est même dans ce but que j'avais entrepris les expériences avec les sphères de cuivre rouge et de laiton; malheureusement ces expériences sont peu concluantes, parce que les com- pressibilités de ces deux métaux diffèrent trop peu. Les expé-

58.

460 DE LA COMPRESSIBILITÉ

riences avec des piézomètres formés par des métaux beaucoup plus compressibles , tels que le plomb et l’étain , présentent peu de garantie d’exactitude; parce que ces métaux mous subissent trop facilement des déformations permanentes , et s'éloignent complétement, à cause de cela, de l'état physique qui a été supposé dans l’établissement des formules.

Toutes les conditions expérimentales que je viens d’énu- mérer, peuvent être exprimées facilement au moyen des for- mules; celles-ci pourront donc être soumises à un grand nom- bre d'épreuves qui décideront si elles peuvent être admises ou si elles doivent être rejetées.

Le temps ne m'a pas permis d'exécuter des recherches aussi considérables ; les physiciens m'excuseront de m'être étendu si longuement sur ce sujet, sans produire d’expériences plus décisives. Je ne publie ces observations, que dans le but d’ap- peler l’attention des expérimentateurs sur cette partie de la. physique générale, et dans l'espoir qu’elles pourront être de quelque utilité à ceux qui voudront en faire une étude spéciale.

Expériences sur la compressibilité du mercure.

La détermination de la compressibilité absolue du mer- cure était le but principal de ce travail, on à employé pour cette recherche le piézomètre en verre qui a servi aux expé- riences du tableau n° HI. On n’a d’ailleurs rien changé à la manière d'opérer.

Les résultats des expériences sont consignés dans le ta- bleau n° IV.

DES LIQUIDES. 46:

à TABLEAU N° IV, — cOMPRESSIBILITÉ DU MERCURE DANS L£ RÉSERVOIR CYLINDRIQUE EN VERRE.

COMPRESSIBILITÉS CALCULÉES || avec

CRE COMPRESSIBILITÉ

FF apparente. LES FORMULES DE M. LAMÉ. extérieure. | intérieure | intérieure, a w +w ô extérieure, [2] à (4) (5) {7) 0,45 |10,45 |10,60 [o,00000127 [0,00000367 |0,00000240 3,3347110,15 | 0,45 |10,45 |10,60 |0,00000127 |0,00000367 |0,00000240 | 3,3338|10,15 | 0,35 10,3 |10,50 [0,00000099 [0,00000339 [0,00000240 |

0,00000141 0,00000113

0,5 |10,4 |10,6 0,4 10,3 |10,5

0,00000239

om 2 |0,00000239

0,000003

0,00000349 0,00000360 0,000003)5 0,00000371 0,00000354 0,00000330

0,65 |17,45 |17,7 0,72b|19,6025|17,6 0,70 117,45 |17,65 5,5598/16,6 | 0,80 |19,45 [17,4 5,5495/16,6 |o,7 |17,03 |17,3 5,5390|16,65 | 0,55 |17,05 |17,2

0,000002/0 || 0,00000238 0,00000238 0,00000236 || 0,00000230 0,00000237

0,00000109 0,00000122 0,00000117 0,00000135 0,000001 18 0,00000093

0,85 [22,05 |22,10 7,0015|21,2 0,9 |21,9 22,1

7,0692|21,1 0,85 121,85 [21,99 70549|21,075| 0,825,21,775 21,90

8,8895126,5 1,1 |27,5 |27,6 8,8852|26,55 | 1,00 |27,45 |27,6 8,8367/26,55 | 1,00 |27,3 |27,55

0,00000112 0,00000119 0,00000113 0,00000110

0,00000236 0,00000236 0,00000236 0,00000236

0,00000348 0,00000355 0,00000349 0,000003/46

0,00000352 0,00000 347 0,00000342

0,900001 16 0,00000111 0,00000109

0,00000236 0,00000236 0,00000236

9,6056|28,8 1,1 |29,75 |29,9 9,5813/28,75 1,05 20,65 |29,8 78,9,5615|28,7 1,1 [29,6 |20,8 9,2408/28,65 | 1,1 [29,55 [29,79

0,00000108 0,00000103 0,00000 108 0,00000108

0,000003/45 0,00000340 0,00000345 0,00000345

0,00000237 0,00000237 0,00000237 0,00000237

Moyennes — |0,000001234|0,000003517|0,000002374

462 DE LA COMPRESSIBILITÉ

Les valeurs de 4 de la compressibilité de l'enveloppe vi- treuse sont exactement les mêmes que celles qui ont été trouvées dans les expériences sur l’eau, page 454; cette cir- constance est une preuve de l'exactitude des observations.

La compressibilité apparente du mercure dans-le verre est extrêmement petite, ce qui rend sa détermination exacte très-difficile; aussi observe-t-on dans la colonne n° 7 des va- riations qui sont assez considérables, quand on les compare à la valeur absolue de la quantité que l’on veut déterminer.

La compressibilité absolue &— 0,000003517 présente né- cessairement un peu d'incertitude provenant de la correction qu'il faut lui faire subir pour le changement de capacité de l'enveloppe.

La compressibilité du mercure, sous une charge égale au poids d’une colonne de mercure d'un mètre, est ,

' —=0,00000/628.

SUR LA CHALEUR DÉGAGÉE PAR LA COMPRESSION DE L'EAU.

Nous aurons besoin de connaître, dans un des mémoires suivants, la quantité de chaleur qui se dégage par la com- pression de l’eau, ou plutôt de savoir si cette quantité est assez notable pour qu’il soit nécessaire d'y avoir égard. On sait que dans les expériences qui ont été faites jusqu'ici, on a trouvé que cette quantité était à peine sensible. L'expérience que je vais décrire , exécutée par des moyens différents, con- duit à un résultat semblable,

L'appareil thermométrique est une petite pile thermo-

DES LIQUIDES. 463

électrique composée de cinq couples fer et cuivre formés par des fils de fer et de,cuivre soudés à leurs extrémités et réunis en faisceau. L'un des pôles de cette pile est maintenu au milieu du vase en cuivre À , fig. 18 ; le faisceau des fils mé- talliques traversant: la tubulure cc’ dans laquelle il se trouve mastiqué. L'autre pôle plonge dans un grand vase B plein d’eau, dont.on peut changer la température à volonté.

Le vase À est rempli d’eau. La pile thermoëlectrique com- munique avec un galvanomètre très-sensible, dont le cadran, ayant 15 centimètres de diamètre, est divisé en quarts de degré. Une différence de température de 1° centigrade entre les deux soudures produit une déviation de 4° sur le cadran du galvanomètre. IL est facile d'apprécier avec certitude un

AN aie « . 16 2 . quart de division du cadran, c’est-à-dire, TE de degré qui

correspond à une différence de température de ga de degré

centigrade. Ce galvanomètre est celui qui m'a servi dans mes expériences thermoélectriques. (7’oyez page 247.)

Le vase À, convenablement disposé , a été mis en com- munication avec notre réservoir à air, dans lequel on avait porté la pression à 10 atmosphères. L’aiguille du galvano- mètre ayant été amenée rigoureusement au zéro, en élevant convenablement la température du vase B, on a ouvert brus- quement le robinet R, de manière {à exercer subitement la pression de 10 atmosphères sur l’eau du vase A. Si la chaleur dégagée était sensible, l'index de l'aiguille devait marcher sur le cadran. En fermant immédiatement le robinet R et ou- vrant le robinet R', on supprimait la pression qui s’exerçait sur l’eau, et l'index devait revenir au zéro,

Ces expériences ont été répétées un grand nombre de

464 DE LA COMPRESSIBILITÉ DES LIQUIDES.

fois; les déplacements de l'index n’ont jamais dépassé le quart d’une division du cadran. On s’est assuré d’ailleurs de la parfaite mobilité de l'aiguille : quelques gouttes d’eau chaude versées dans le vase B produisaient immédiatement des déplacements très-sensibles de l'index.

Je conclus de ces expériences, que la chaleur dégagée par une pression subite de 10 atmosphères sur l’eau, est inca-

22 4 I 7 . pable d'élever sa température de — de degré centigrade.

ARR SALARIAL MAMA LES AMAR LE LEAVE ARR LAS EUR RS LES RA SE LEE LAURE LE MURS AE SARA LAS ARR VAL LA LR ET AR ARRMA Sean n

HUITIÈME MÉMOIRE.

DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU AUX DIFFÉRENTES TEMPÉRATURES (*).

Les forces élastiques de la vapeur d’eau aux différentes températures ont occupé un si grand nombre de physiciens, que l’on pourrait croire qu'il ne doit rester sur leurs va- leurs numériques que de bien faibles incertitudes. Il n’en est cependant pas ainsi, comme il est facile de le reconnaître en comparant les résultats qui ont été publiés par les divers ex- périmentateurs; on remarque des différences très-grandes, même entre les limites des températures atmosphériques, et il est impossible de décider quels sont les nombres qui doivent être préférés.

Je ne m’arrêterai pas à retracer l'historique de toutes les recherches qui ont été faites sur ce sujet; les plus impor- tantes sont connues de tous les physiciens, et j'aurai occasion, .en décrivant mes propres expériences, de discuter les mé- thodes qui ont été suivies par mes devanciers.

Je me bornerai à indiquer les noms des physiciens qui ont publié des recherches sur cette question :

Achard, Mémoires de l’Académie de Berlin pour 1782, p.3.

Gren , Nouveau journal de Physique, tome I, page 184.

(*) La première partie des expériences contenues dans ce mémoire a déjà été publiée en 1844, Annales de Chimie et de Physique, 3° série, t. XI, p. 273. T. XXI. 59

466 DES FORCES ÉLASTIQUES

Dalton, Mémoires de la Société de Manchester, tome XV, 3° partie, page 409.

Christian, Mécanique industrielle, tome II, page 225.

Arzberger, Annuaire de l'institution polytechnique de Vienne, tome I, page 144.

Watt, Mechanical Philosophy de Robison, édition de Brewster, tome Il, page 29.

Robison, Mech. Philosop., tome IT, page 23.

Bétancourt, Mémoire sur la force expansive de la vapeur.

Schmidt, Nouveau journal de Gren, tome IV, page 151.

Bicker, Ænnales de Gilbert, tome X, page 257.

Southern, Mech. Philos. de Robison, tome Il, page 170.

Dalton, Mémoires de la Société de Manchester, tome V, 2€ partie, page 555.

Ure, Transactions philosophiques pour 1818, page 338.

Gay-Lussac, Traité de Physique de Biot, tome I, page 287.

August, Ænnales de Poggendorff, tome V, page 344.

Kæmtz, Traité de Météorologie, tome I, page 290.

Taylor, Philosophical Magazine, 1822, page 455.

En 1823, une commission fut chargée par l’Académie des sciences, sur la demande du ministre de l’intérieur, de pro- céder à de nouvelles expériences sur les forces élastiques de la vapeur d'eau à de hautes températures. Ces expériences furent exécutées par MM. Dulong et Arago, à l’aide d'appareils de dimensions considérables et avec tous les moyens de pré- cision de la science moderne. Le travail de ces physiciens fut présenté à l’Académie des sciences le 30 novembre 1829 (*);

(*) Mémoires de l'Institut, tome X, page 194, et Annales de Chimie et de Physique, tome XLIIL, page 74.

Mere

= mé

ARS

+ A COS AT MERR QT Ph A RÉ ENS 7 rm

222

DE LA VAPEUR D'EAU. 46%

il comprend l'étude des forces élastiques de la vapeur aqueuse depuis une atmosphère jusqu'à 24 atmosphères, et s'étend beaucoup au delà des limites que les physiciens avaient atteintes jusque-là.

A peu près vers la même époque, une commission de sa- vants américains, sur la demande du secrétaire de la tréso- rerie des États-Unis, se livrait à des expériences de la même nature, et par des procédés à peu près semblables à ceux qui avaient été employés par les académiciens français. Ces expé- riences embrassent une étendue beaucoup moins considé- rable, car elles ne vont que jusqu’à 10 atmosphères. Malheu- reusement elles ne présentent pas une concordance satisfai- sante avec celles des savants français. La courbe construite sur les observations américaines est plus basse que celle de MM. Dulong et Arago dans la partie inférieure de l'échelle ; elle la coupe vers le milieu de l'échelle, et s'élève ensuite au- dessus. Vers 10 atmosphères, il y a déjà une différence de 0,65 atmosphère (*.

"À

(*) Les expériences de la commission américaine n’ont été publiées dans aucun recueil français ; j'en donne ci-après un extrait que j'ai pris dans l'Encyclopédie britannique , tome XX, page 588.

«Sur la demande de l'honorable S. D. Ingham, secrétaire de la tré- sorerie des États-Unis , une commission de l'Institut de Franklin, de l'État de Pensylvanie, fut désignée pour examiner es causes des explosions des bouilleurs employés dans les chaudières des bateaux à vapeur, el pour aviser aux moyens les plus efficaces pour prévenir les accidents, ou pour. diminuer l'étendue de leurs effets désastreux.

Des fonds furent mis à la disposition des commissaires par la chambre des représentants ; la commission fut composée de savants et de praticiens, afin de donner une puissante autorité à ses conclusions. Cette commission

5g.

468 DES FORCES ÉLASTIQUES

Cette divergence entre les résultats obtenus par les deux commissions est très-facheuse, parce qu’elle laisse planer en- core l'incertitude sur une question qui aurait été regardée

fut constituée le 1° novembre 1830; elle était composée du professeur Alex. Dallas Bache, de M. Benjamin Reeves, de MM. W. H. Keating, M. W. Balwin, S. V. Berrick et Isaiah Suckens.

Parmi les diverses questions qui furent étudiées par la commission, pour satisfaire à ce programme, se trouve la recherche des forces élastiques de la vapeur d’eau aux diverses températures.

Le bouilleur employé par la commission était formé par un cylindre en tôle de 12 pouces de diamètre intérieur, de 2 pieds 10 pouces 1/4 de lon- gueur intérieure et de 1/4 de pouce d'épaisseur. Les fonds de ce bouilleur étaient rivés à la manière ordinaire.

Le bouilleur était placé horizontalement dans un fourneau, de manière à ce que la surface de chauffe s'étendit à peu près sur la moitié du cylin- dre. Le fourneau était disposé pour y brûler du charbon de bois; la grille s'étendait sous toute la longueur du bouilleur.

Afin de pouvoir examiner avec facilité l'intérieur du bouilleur pendant le cours des expériences, chacun des fonds était muni d’une fenêtre de glace formée par une plaque de verre de 3/8 de pouce d'épaisseur. Le bouilleur était alimenté d’eau au moyen d'une petite pompe foulante établie auprès du fourneau. ù

La force élastique de la vapeur était mesurée au moyen d'un mano- mètre à air comprimé, établi sur le même support que la pompe foulante, de sorte que le même expérimentateur pouvait observer les indications du manomètre et veiller au travail de la pompe.

Le bouilleur était muni d'une soupape de sûreté et d’une rondelle fusible. &

Le manomètre à air consistait en un tube de verre de 26,43 pouces de long. Son extrémité supérieure était fermée, et son extrémité infé- rieure ouverte était adaptée dans une virolé en fer, terminée par une partie plate, au moyen de laquelle le tube manométrique s'ajustait d'une

DE LA VAPEUR D'EAU. 469 comme définitivement résolue, si les deux séries d'expériences avaient conduit à des résultats concordants.

Une circonstance imprévue rendait d’ailleurs de nouvelles

manière hermétique sur un réservoir en fonte qui renfermait le mercure. Ce réservoir était muni de deux tubulures : dans l’une passait le tube manométrique, et la seconde établissait la communication avec le bouilleur.

Le tube manométrique n'étant pas rigoureusement cylindrique, on en fit un calibrage, en introduisant dans ce tube des mesures égales d'air. Cette opération fut répétée un grand nombre de fois jusqu'à ce que les marques faites pour des volumes égaux, sur une échelle de papier collée sur le tube, coïncidassent exactement dans les divers essais. Cette échelle en papier servit ensuite pour construire l'échelle en laiton qui fut adaptée au manomètre.

À mesure que le mercure du réservoir s'élève dans le tube manomé- trique , le niveau du réservoir se déprime; on a déterminé par des ex- périences préliminaires la valeur de cette dépression dans chaque cas.

L'air du manomètre avait été desséché récemment, en laissant cet air séjourner pendant longtemps dans un tube de même longueur que le manomètre, et qui renfermait des fragments de chlorure de calcium. On avait ensuite fait passer cet air sec à travers le mercure dans le tube manométrique. Ce dernier tube fut placé sur un bain de mercure, sous le récipient d'une machine pneumatique, et, en faisant le vide, on a fait sortir du tube une quantité d’air telle, qu'en restituant la pression atmos- phérique dans le récipient, le mercure s’éleva dans le tube de verre au- dessus de la garniture en fer qui le terminait. On mit ensuite en place le tube manométrique dans son réservoir, et l'on ajusta l'échelle après l’ob- servation du baromètre et du thermomètre.

On maintenait à une basse température le tuyau qui établissait la com- munication entre le réservoir du manomètre et le bouilleur, de sorte que ce tuyau restait rempli d'eau, ce qui ajoutait sur le mercure du réservoir la pression d'une colonne d’eau qu'il était facile d'évaluer. On avait, par

47o DES FORCES ÉLASTIQUES

expériences nécessaires. À l’époque où MM. Dulong et Arago s’occupaient de leur travail, tous les physiciens admettaient que deux thermomètres à mercure qui ont été gradués pour leurs points fixes dans la glace fondante et dans la vapeur de

conséquent, tous les éléments nécessaires pour calculer la force élastique de la vapeur d’après les observations du manomètre. Le tube manomé- trique et son échelle étaient d’ailleurs enveloppés par un manchon en verre , dans lequel on faisait circuler un courant d'eau dont la température était donnée par un petit thermomètre,

Les thermomètres destinés à donner la température de la vapeur por- taient des échelles métalliques. Les réservoirs de ces thermomètres plon- geaient dans des tubes en fer bouchés à leur extrémité inférieure et rem- plis de mercure; l'un de ces tubes descendait jusqu'au milieu de l’eau de la chaudière, l’autre restait dans la chambre de vapeur. Les tiges des thermomètres et leurs échelles étaient maintenues dans des manchons en verre, dans lesquels cireulait de l'eau dont la température était donnée par de petits thermomètres fixés sur l'échelle métallique, sur la face opposée à la graduation. Ces manchons étaient maintenus à une température d'environ 60° F., ce qui était facile en réglant convenablement le cou- rant d’eau.

Les thermomètres avaient été vérifiés au sortir des mains du fabricant, en se servant des points fixes donnés par l’ébullition de l’eau et par la fusion de l’étain. La plus grande erreur, entre les limites de température que nous venons d'indiquer, fut pour l'un des instruments 3/4 de degré Fahrenheit, et pour le second de 1 degré Fahrenheit. Les échelles étaient graduées de 2 en 2 degrés, et il était facile d’estimer + de degré.

On observait de temps en temps la température de l'eau des manchons qui enveloppaient les tiges des thermomètres; mais jamais le changement de température de cette eau ne fut assez considérable pour rendre néces- saire l'application d'une correction afin de tenir compte de la dilatation de l'échelle. Il résultait d’ailleurs de la méthode que l’on avait suivie pour vérifier les échelles des thermomètres, qu'il n’était pas nécessaire de faire

DE LA VAPEUR D'EAU, 41

l’eau bouillante sous la pression de 760%, marchaient ensuite parfaitement d'accord dans toute l'étendue de l'échelle. Or, nous avons vu dans un des mémoires précédents, page 231,

des corrections pour tenir compte de l'effet refroidissant de l’eau qui en- veloppait les tiges au sortir des tubes de fer plongés'dans la chaudière.

C’est au moyen de cette méthode que l’on a obtenu les résultats ren- fermés dans les tableaux suivants :

PREMIER TABLEAU,.

Différence entre

Température Force élastique Température Force élastique le logarithme de la de la vapeur en eu de la vapeur, en force élastique degrés Fabrenheït, | pouces anglais. |degrés centigrades. millimètres. et Je FE o 262 1/4 127,92 1853,9r 0,3872757

131,39 2107,40 0,4420334

135,28 2347,43 0,4897783

141,39 2871,93 0,5773597

146,94 3358,07 0,6452566

148,05 3449,26 0,656912r

150 » 3665,92 0,6833689

151,94 3918,64 0,7123214

156,25 4460,41 0,7685615

158, 5 4733,46 °,7943650

160,42 4925,48 0,8116349

164,30 5566,06 0,8647340

167,64 6453,75 09289999

DEUXIÈME TABLEAU. o

248 1/4 59,08 120,14 1500,60 0,2054528 269 1/2 81,5r 131,94 2070,32 0,4352232 284 1/2 110,30 140,28 2801,57 0,5665878 289 1/2 119,02 143,05 3025,05 0,5996322 294 1/2 129,11 145,83 3279,34 0,6549722 299 1/2 142,62 148,61 3622,48 0,6781927 304% 1/2 151,92 151,39 3858,70 0,7056273 310 1/4 163,51 154,58 4153,08 0,7375566 314 3/4 181,23 157,08 4603,16 0,7822424 319 3/4 197,13 150,86 5007,or 0,8187650 329 3/4 232,62 [165,47 5908,44 0,8906594 334 1/2 240,48 168,05 6108,08 0,9050913 338 3/4 248,92 170,41 6322,45 09200721 345 » 267,62 173,89 6797,43 0,9515309 348 » 278,33 175,55 7069,45 0,9685723 350 » 290,35 176,67 737475 0,986934r | 352 » 297,36 177,78 7552,8r 0,9972948 346 » 274,00 | 174,45 6959,44 0,9617629

472 DES FORCES ÉLASTIQUES

que cette proposition est loin d’être exacte : deux thermo- mètres qui s'accordent à leurs points fixes, peuvent pré-

TROISIÈME TABLEAU.

Différence entre le logarithme de la de la vapeur en en de la vapeur, en force élastique et le logarithme

de 760.

Température Force élastique Température Force élastique

degrés Fabrenheït. | pouces anglais. |degrés centigrades. millimètres.

Lo 234 » 112,23 1095,97 0,1599855 239 1/4 115,14 1202,41 0,1992406 245 1/4 118,47 1323,82 0,2410167 250 1/4 121,25 1476,63 0,2884873 256 1/4 124,58 1660,37 0,3393908 202 128,19 186r,02 0,3889385 27L 132,78 2096,99 0,4407820 273 136,67 2382,73 0,4962614 288 142,36 2808,68 0,5676889 291 145,89 2944,32 0,5881707 292 144,72 3063,18 0,6053596 300 148,89 3463,48 0,6586993 303 150,83 3726,62 0,6905016

Nota. Je n'ai conservé dans ces tableaux que la colonne des températures moyennes des thermomètres, et celle qui donne la force élastique de la vapeur aqueuse en pouces anglais de mercure. Dans la colonne 3, j'ai transformé les degrés Fahrenheit en degrés du thermomètre centigrade; et dans la colonne 4, j'ai inscrit les forces élastiques exprimées en millimètres de mercure. La colonne 6 renferme les différences entre les logarithmes des forces élastiques en millimètres et le logarithme de 760. Cette dernière colonne nous sera utile pour comparer les observations de la commission américaine avec celles qui nous sont propres.

Dans le tableau n° I, les observations sont inexactes, à partir de la pres- sion de 8 atmosphères. Cette circonstance tient à ce que le mastic qui maintenait le tube manométrique, avait cédé et que le tube s'était élevé. On remédia à cet accident dans les expériences suivantes, et on rendit son retour impossible.

Dans le tableau n° IT, il y a une observation évidemment inexacte, c'est celle qui a été faite à la température de 329° =.

La plupart des résultats inscrits dans le tableau sont des moyennes de plusieurs observations.

Une courbe a été construite sur les nombres du tableau suivant, qui peut être considéré comme représentant les moyennes des observations

DE LA VAPEUR D'EAU. 473

senter, dans les températures élevées, des différences de plu- sieurs degrés; il suffit pour cela que leurs réservoirs soient

précédentes. On a reconnu que les forces élastiques déduites de cette courbe, différaient rarémént, de plus de - d'atmosphère, de celles qui avaient été données par l'expérience directe, en omettant toutefois une

observation du premier tableau , et une autre du second tableau.

Pression Température Pression Température Pression Température

en eu en en en en

atmosphères. |degrés Fahrenb.| atmosphères. | degrés Falrenh.| atmosphéres,

degrés Fabrenh.

& 12 298 1/2 356

5 504 1/2 340 1/2 5 1/2 3r0 345

6 315 1/2 349 (yo 321 352 1/2 7 326

7 331

Pour comparer nos observations avec celles des académiciens français, nous avons construit sur la même feuille la courbe donnée par celles des trente observations de la commission française, qui se trouvent comprises entre 1 et 10 atmosphères. Nous avons reconnu que la courbe de nos ob- servations s'approche, aux basses températures, plus près de notre courbe normale que celle des savants francais; ces deux dernières courbes se coupent vers le milieu de l'échelle; notre courbe passe ensuite au-dessus de celle des physiciens français, et à 10 atmosphères il y a une différence de 5°F.; autrement, à la température de 352° 1/2 F.;, il y a une différence de 0,65 d'atmosphère entre les ordonnées des deux courbes.

Cette différence est beaucoup trop considérable, pour qu’elle puisse être regardée comme provenant des erreurs accidentelles des expériences. Mais ayant contre nous une autorité aussi justement imposante, que celle des deux savants francais qui ont exécuté les expériences de la commission de l'Académie de France, nous avons cru de notre devoir d'examiner nos résultats avec le plus grand scrupule.

Le soin que nous avons apporté à la graduation de notre manomètre

T. XXI. 6o

474 DES FORCES ÉLASTIQUES

formés par des verres de nature diverse, ou qu'ils aient été travaillés d’une manière différente à la lampe d’'émailleur. Ces instruments cessent donc d’être comparables au delà des températures qui ont servi à déterminer les points fixes de leurs échelles ; et dès lors onne peut plus se servir du thermo- ‘mètre à mercure dans les températures qui dépassent celle

ne permettait pas de supposer que l'erreur provenait de cette source. La partie supérieure de l'échelle du manomètre était divisée en 0,05 de pouce, et on pouvait évaluer facilement la moitié de cette longueur, qui équi-

1

valait à environ + d'atmosphère de pression. On a d’ailleurs tenu cempte de la dépression capillaire que l’on avait déterminée directement.

La commission avait seulement employé un procédé particulier pour la dessiccation de l'air; et, bien qu’elle eût confiance dans son procédé, elle a cru convenable de chercher quelle différence on obtiendrait dans les ré- sultats, si l’on placçait dans le manomètre de l'air saturé d’humidité au lieu d'air sec.

On a trouvé ainsi que

à 248’, la tension de la vapeur, au lieu d'être de 1,97, serait trou- vée de 1°t,96; à 352°, au lieu de 9,78, la tension serait de 9,91.

Ainsi les différences ne varieraient encore que de 0,01 à 0,13 d’at- mosphère. é Il est donc impossible d'attribuer à une dessiccation incomplète de: l’air, les différences que nous avons signalées entre nos observations et celles .

des savants français.

Les forces élastiques données par notre soupape de sûreté, qui avait été graduée d'une manière tout à fait indépendante du manomètre à air, se sont trouvées constamment plus fortes de 5 à 10 °/, que celles qui étaient observées sur le manomètre à air. Cette circonstance rend encore plus probable, que les forces élastiques que nous avons observées sur notre manomètre ne sont pas trop grandes.

DE LA VAPEUR D'EAU. 475

de l’ébullition de l’eau : il faut avoir recours aux thermomè- tres à air, qui ne présentent pas le même inconvénient, et qui seront toujours rigoureusement comparables, pourvu _ qu'on les construise dans des conditions déterminées. (Voyez page 259) Je diviserai ce mémoire en trois parties : La première partie renfermera les expériences faites sur les forces élastiques de la vapeur d’eau aux basses tempéra- | tures, c'est-à-dire depuis — 32° jusqu'à + 50°. La seconde partie PER toutes les expériences qui ont été faites depuis 5o° jusqu'à 230°. Enfin, dans la troisième ee. je m’occuperai de la cons- truction graphique des expériences, et de la recherche des ‘ formules d'interpolation qui les représentent.

60.

476 DES FORCES ÉLASTIQUES

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PREMIÈRE PARTIE.

DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR AQUEUSE DANS LES BASSES TEMPÉRATURES.

Pour établir avec quelque précision une donnée physique, il ne suffit pas de la chercher par une méthode expérimen- tale unique. Si le résultat, que l'on obtient ainsi, est en désac- cord avec ceux qui existent déjà dans la science , il sera le plus souvent difficile de décider quel est celui qui doit être préféré; on n'aura, pour se guider dans ce choix, que l’opi- nion plus ou moins favorable que l'on peut se faire du pro- cédé employé, et la plus ou moins grande confiance qu’ins- pire l'habileté de l'expérimentateur. Pour lever les doutes, il est nécessaire de faire des expériences par des procédés va- riés, d'employer même les procédés qui ont été adoptés par les physiciens qui se sont occupés précédemment de la même détermination, à moins que ces procédés ne soient absolu- ment défectueux. I faut faire voir que tous ces procédés, quand ils sont convenablement exécutés, conduisent au même résultat; ou s’il n’en est pas ainsi, il est nécessaire de démontrer, par des expériences directes, les causes d'erreur des procédés vicieux.

Cette méthode est nécessairement longue et pénible, mais, seule, elle me paraît propre à introduire dans la physique des données numériques certaines, que des expériences ulté- rieures ne modifieront plus notablement.

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DE LA VAPEUR D'EAU. 477

I. — Presque toutes les expériences ayant pour but de dé- terminer la force élastique de la vapeur aqueuse aux basses températures, ont été faites au moyen de deux baromètres plongés dans la même cuvette à mercure : dans l'un de ces baromètres on introduit une petite quantité d’eau qui se rend dans le vide barométrique. La différence de hauteur des deux baromètres placés dans des circonstances identiques donne la tension de la vapeur aqueuse pour la température à laquelle ils se trouvent. La plus grande incertitude, que présente cette manière d'opérer, consiste dans la difficulté de déterminer exactement la température à laquelle correspond la tension observée. La plupart des physiciens qui ont employé cette méthode dans les Jimites des températures atmosphériques, se contentaient de placer auprès des baromètres, à la hauteur de la chambre, un thermomètre à mercure, dont les indica- tions étaient regardées comme donnant la température à laquelle correspond la tension. M. Kæmtz à fait ainsi une longue suite d'observations pendant deux années entières , et il a obtenu de cette manière les forces élastiques de la vapeur aqueuse, depuis — 19 jusqu'à + 26 degrés. ( Météorologie, tp. 290.)

Le même procédé a été employé par divers physiciens pour des températures plus élevées que les températures atmos- phériques. Dans ce cas, les deux baromètres étaient placés dans un manchon en verre, plein d’eau, dont on élevait sue- cessivement la température. Dalton plaçait seulement le ba- romètre humide dans un second tube en verre plus large, fermé à sa base avec un bouchon de liége qui était traversé par le tube du baromètre ; il remplissait l’intervalle des deux tubes avec de l’eau portée successivement à diverses tempé-

478 DES : FORCES : ÉLASTIQUES

ratures. Ce procédé est susceptible de peu‘de précision , car ilest impossible de maintenir une colonne liquide d’une cer- taine hauteur à une température uniforme, sans agiter con- tinuellement le liquide, et l'on n'avait, dans les expériences de Dalton, aucun moyen de rendre la température sta- tionnaire pendant un temps suffisamment long, pour que la colonne de mereure fût en équilibre de température avec le liquide ambiant.

J'ai fait quelques expériences par cette méthode, pour re- connaître jusqu’à quel point elle pouvait donner des résultats exacts. 1

Un baromètre sec et un baromètre mouillé plongent dans la même cuvette à mercure ; ils sont maintenus tous les deux contre une tige métallique parfaitement verticale et divisée en centimètres. La cuvette à mercure est placée dans une marmite en fonte de 26 centimètres de diamètre, au fond de laquelle on a versé une couche de mercure de 6 à 7 centimè- tres de haut, qui ne peut pas se mêler avec le mercure de la cuvette des baromètres. Un manchon de verre de 23 centimè- tres de diamètre et de 1 mètre de hauteur enveloppe les deux baroniètres. On remplit ce manchon d’eau, celle-ci déplace le mercure de la marmite, et le force de s'élever dans l'espace annulaire compris entre la paroi extérieure du manchon et la paroi intérieure de la marmite. Un thermomètre à mercure plonge dans l’eau du manchon à la hauteur des chambres barométriques ; enfin, un agitateur à marche ascendante, muni de palettes, permet d’agiter l’eau du manchon dans toute la hauteur. La marmite est placée sur un trépied en fer sous lequel on peut disposer un fourneau, de manière à élever lentement la température de l'eau. La tension de la

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DE LA VAPEUR D'EAU: 479

vapeur aqueuse est donnée dans chaque cas, para différence de hauteur des deux colonnes de mercure, en corrigeant celle du baromètre mouillé de l'influence de la petite couche d'eau qui surmonte le mercure.

L'eau introduite dans le baromètre doit être compléte- ment privée d'air. Pour satisfaire à cette condition , le baro- mètre ayant été bien bouilli, et étant encore chaud vers l'extrémité effilée ouverte, j'enlevais une petite quantité de mercure, et je la sésneats par de l’eau bouillante qui avait été maintenue en ébullition pendant plus d'une demi- heure. On appliquait immédiatement le doigt sur l'ouverture; et l’on retournait le baromètre. Pour s'assurer que l’on avait réellement satisfait à la condition d'introduire de l’eau privée d’air, on laissait le baromètre monté jusqu’au lendemain , on l'inclinait alors rapidement de manière à faire disparaître le vide barométrique : pour peu qu'il restât d'air dans la. chambre, on apercevait une petite bulle qui persistait quelque: E jéqui ce qu’elle füt de nouveau dissoute par l’eau. Ce n’est qu'après plusieurs tentatives infructueuses , que je suis parvenu à obtenir des baromètres humides privés d’air.

La différence de hauteur des deux colonnes était mesurée au moyen d’un cathétomètre ; l'emploi de cet instrument pourrait donner lieu à des erreurs considérables, si l’on ne cherchait à corriger les déviations que subissent les rayons de lumière par réfraction, à cause des inégalités du man- chon de verre soufflé. C'est afin de reconnaître ces dévia- tions et de les corriger au besoin, que les deux baromètres étaient adaptés le long d’une règle métalliqueverticale divisée en centimètres. On relevait avec le cathétomètre les distances de ces divisions, lorsque le manchon ne se trouvait pas encore

480 DES FORCES ÉLASTIQUES

interposé; on faisait les mêmes mesures lorsque le manchon était placé et rempli d'eau, et l'on s’assurait si les traits avaient conservé entre eux lesmêmes distances. Dans le cas où ces dis- tances ne seraient que peu différentes , il serait facile de tenir compte du déplacement et d'en faire la correction sur les hauteurs observées. Le manchon qui faisait partie de mon appareil a présenté ainsi des irrégularités très-grandes, et je n'ai pas jugé prudent de m'en servir; les corrections, qu'il fallait apporter aux hauteurs observées, étant souvent consi- dérables, et comportant par cela même une plus grande in- certitude.

J'ai remplacé le manchon en verre par un manchon en tôle de même diamètre, cylindrique dans le bas, et terminé en haut par une caisse carrée, dont deux faces opposées étaient formées par des glaces planes, convenablement choisies. Les divisions tracées sur la règle ont alors conservé les mêmes distances apparentes quand ellesétaient observées directement sans interposition de la glace ou à travers l'eau du manchon.

Pour élever la température, on place un fourneau au-des- sous de la marmite, et on agite de temps en temps l'eau du manchon; lorsqu'on approche de la température à laquelle on veut observer, on enlève la plus grande partie des char- bons, et l’on agite continuellement l’eau du manchon, jus- qu'à ce que le thermomètre placé à la hauteur des chambres barométriques cesse de monter. Ce point n'est atteint qu'a- près un temps assez long, on mesure la différence de hauteur des deux colonnes au moment du maximum. Pour faire une seconde expérience, on remet des charbons allumés dans le fourneau, de manière à déterminer de nouveau la marche ascendante du thermomètre; aussitôt que celle-ci se présente,

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DE LA VAPEUR D'EAU. 481

on retire les charbons et l’on opère. comme il a été dit. On obtient ainsi deux déterminations pour des températures très-voisines.

Cette méthode fournit des résultats très-exacts pour les températures égales ou peu supérieures à la température ambiante; mais elle cesse d’être rigoureuse pour des tempé- ratures un peu élevées. L'eau se divise alors si facilement en couches de différentes températures, que l’on ne parvient à rendre sa température uniforme que par une agitation conti- nuelle et rapide. Aussitôt que l’on cesse d’agiter le bain, afin de permettre à l’observateur de mesurer la différence de ni- veau des colonnes mercurielles, la séparation des couches commence immédiatement, et les déterminations deviennent incertaines. J'ai fait, en suivant cette méthode, un assez grand nombre de déterminations de la force élastique de la vapeur aqueuse, entre + 10 degrés et + 30 degrés; tempé- ratures qui se trouvaient, dans chaque cas, peu différentes de la température ambiante. Je ne les rapporterai cependant pas ici , elles sont identiques avec celles que je donnerai bientôt, et qui ont été déterminées avec des appareils que je regarde comme plus convenables.

Une autre série d'expériences a été faite au moyen de l'appareil des deux baromètres, l’un sec et l’autre mouillé, en ne chauffant plus les deux colonnes de mercure dans toute leur hauteur.

Deux baromètres aussi semblables que possible, ayant 14 millimètres de diamètre intérieur, sont disposés l’un à côté de l’autre sur une planche PP", p£. IL, fig. 4et 5. Ces baromètres traversent les deux tubulures &,b d’une caisse en tôle galva- nisée VV'V", et sont maintenus dans ces tubulures au moyen

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482 DES FORCES ÉLASTIQUES

de caoutchouc. La caisse VV'V”, dont la section horizontale est représentée fig. 6, porte sur un de ses côtés une ouverture rectangulaire EFGH, autour de laquelle est fixé un cadre en fer. Une glace à faces parallèles s'applique sur ce cadre, au moyen d’un second cadre en fer E'F'G'H" semblable au pre- mier , et qui se fixe sur celui-ci avec des vis. Une lame de caoutchouc taillée de facon à présenter la forme du con- tour de ces cadres, est placée entre la glace et le cadre EFGH, et rend la fermeture hermétique. Cette disposition permet d’enlever la glace et de la replacer avec la plus grande facilité. Les deux baromètres plongent dans la même cuvette U. La caisse en tôle a une capacité de 45 litres environ, elle est placée sur un support en fer TT'T”.

Pour reconnaître si l'interposition de la glace et de l’eau qui remplit la caisse, produit une déviation des rayons lumi- neux, capable de rendre fautif le relèvement des niveaux avec le cathétomètre, on a tracé préalablement sur le baro- mètre sec un trait horizontal très-fin, à peu près à la hauteur à laquelle s'arrête ordinairement le mercure, et sur le baromètre mouillé on a tracé des divisions en centimètres. On a relevé les distances du point de repère du baromètre sec à toutes les divisions consécutives du baromètre mouillé, 1° quand la glace ne se trouvait pas interposée; 2° quand la glace avait été mise en place, et le vase rempli d’eau. On a reconnu ainsi que l’interposition de la glace et de l'eau produisait une dé- viation absolue des rayons de lumière qui s'élevait quelquefois à un demi-millimètre ; mais les déviations relatives des divi- sions tracées sur le baromètre mouillé, par rapport au point de repère marqué sur le baromètre sec, ont toujours été beaucoup plus petites ; ces déviations sont les seules qui puis-

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DE LA VAPEUR D'EAU. 483

sentexercer une influence sur les observations, elles ne se sont jamais élevées à plus de o"",10; presque tonjours elles étaient plus faibles et souvent complétement négligeables. On avait d’ailleurs grand soin de placer les baromètres exactement dans la verticale, et parallèlement à la glace.

La caisse VV'V" est remplie d’eau , qu'un aide agite conti- nuellement ; un thermomètre à mercure très-sensible plonge dans cette eau, on l’observe au moyen d'une petite lunette horizontale L.

L’observateur dirige la lunette du cathétomètre sur le sommet du ménisque de mercure dans le baromètre mouillé; au moment de l'observation, on cesse l'agitation de l’eau , on la recommence immédiatement après le relèvement du pre- mier ménisque. On arrète encore l’agitation, au moment où l'observateur relève le ménisque du baromètre sec. L'eau est ainsi dans une agitation continuelle, rendue facile par la grande capacité du vase.

Les observations se font avec une grande précision à la température de l'air ambiant, et peuvent être répétées un aussi grand nombre de fois que l’on veut. Pour faire les dé- terminations de la force élastique de la vapeur à des tempé- ratures plus élevées, on enlève, au moyen d’un siphon, une partie de l’eau froide, on la remplace par une quantité cor- respondante d’eau chaude ; on dispose ensuite au-dessous du fond du vase en tôle, une lampe à alcool que l’on approche plus ou moins du fond , ou dont on soulève plus où moins la mèche ; de telle sorte que l’eau étant continuellement agitée dans le vase, la température reste parfaitement stationnaire. Cette condition est facile à atteindre par quelques tâtonne-

ments, et lorsque la température de l’eau ne dépasse pas 50 Gr.

484 DES FORCES ÉLASTIQUES

degrés , on parvient à maintenir la température stationnaire aussi longtemps que l’on veut ; il est nécessaire seulement que l'agitation de l’eau soit vive et continuelle.

On faisait trois ou quatre observations à une même tempé- rature rendue stationnaire, en laissant un intervalle de temps de huit à dix minutes entre deux observations con- sécutives. Quelquefois on faisait à dessein monter la tempé- rature du bain de quelques centièmes de degré dans l’inter- valle de deux observations, ou on la laissait s'abaisser, puis on rendait de nouveau la température stationnaire en réglant convenablement la lampe. Il était facile de reconnaître ainsi que les mouvements de la colonne mercurielle suivaient les moindres variations du thermomètre, et l’on trouvait identi- quement les mêmes tensions, toutes les fois que le thermo- mètre indiquait la même température.

Dans cette manière d'opérer, les colonnes de mercure des deux baromètres ne sont pas chauffées dans toute leur hau- teur, mais les portions qui sortent du vase sont dans des con- ditions complétement identiques. La différence de hauteur des deux colonnes est à la température du bain; cette diffé- rence, ramenée à Zéro, donnera la tension de la vapeur d’eau.

Mais on peut se demander si toute la chambre remplie par la vapeur a bien exactement la température du bain, si la surface du mercure, par exemple, ne présenterait pas une température un peu plus basse, à cause de sa communication avec le mercure inférieur qui est plus froid. Cette dernière circonstance se présenterait certainement, si on laissait le niveau du mercure s’abaisser jusque près du fond du vase; mais dans mes expériences, le niveau restait toujours à plu-

DE LA VAPEUR D'EAU. 485

sieurs décimètres au-dessus. Au reste, il m'a paru convenable de m'assurer de cette circonstance par une expérience di- recte. J'ai fixé dans les deux tubulures &,b de mon vase en tôle, deux tubes de 14 millimètres de diamètre intérieur fermés par le bas; l'extrémité ouverte de ces tubes dépassait le ni- veau de l’eau dans le vase, et leurs extrémités fermées se trouvaient à la hauteur du niveau du mercure dans la cu- vette U. L'un de ces tubes renfermait du mercure qui s'élevait à la même hauteur que le niveau du mercure dans le véritable baromètre dont il occupait la place. Le mercure du second tube s'élevait seulement au point le plus bas où il se soit trouvé dans le baromètre mouillé, pendant les expériences sur la force élastique de la vapeur aqueuse. Le vase VV’ ayant été rempli d’eau à la température ambiante, on a pris au bout de quelques heures la différence de niveau au moyen du cathétomètre; puis on a élevé la température successive- ment jusqu'à 5o degrés, en relevant de temps en temps la différence de niveau des colonnes, après avoir rendu la tem- pérature stationnaire, comme dans les expériences véritables sur les tensions de la vapeur.

Les différences de niveau observées dans ces diverses cir- constances, ramenées par le calcul à o degré, devaient rester constantes , si les deux colonnes sont également influencées dans leurs parties correspondantes. C’est, en effet, ce que l’on a reconnu; on n’a jamais obtenu de différence qui dépassät 0"",07.

L'eau du vase étant à 45 degrés et maintenue à une tempé- rature stationnaire au moyen de la lampe, on a plongé le réservoir d’un thermomètre très-sensible dans le mercure du tube qui renfermait ce liquide au niveau le plus bas. Au

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486 DES FORCES ÉLASTIQUES

bout de deux à trois minutes, il indiquait une température absolument stationnaire, on l’a alors retiré rapidement du tube, et on l’a plongé dans l’eau du vase; il a été impossible de constater la moindre élévation de température, bien que le thermomètre employé permit de reconnaître avec certi- tude des différences de -= de degré. Un second thermomètre plongé constamment dans l'eau du vase permettait, d’ail- leurs, de constater que la température du bain n'avait pas changé dans l'intervalle des deux lectures faites sur le pre- mier thermomètre.

Le niveau du mercure dans le baromètre mouillé se trouve surmonté d’une couche liquide de 3 à 4 millimètres de hauteur ; cette couche, par son poids, déprime le niveau du mercure, mais, d’un autre côté, elle tend à le soulever en vertu de l’action capillaire. En mesurant avec le cathéto- mètre la distance entre le point le plus bas du ménisque concave formé par l’eau et le sommet du ménisque convexe de mercure, divisant cette distance par 13,5, densité du mer- cure par rapport à l’eau, on a la petite hauteur de mercure qui équivaut à la colonne d'eau ainsi estimée. L'influence capillaire de l’eau a été déterminée par une expérience di- recte. On a soudé à l'extrémité supérieure des deux tubes barométriques qui avaient servi dans les expériences précé- dentes , des tubes de verre de petit calibre qui ont été mas- tiqués dans un petit tube en cuivre à trois branches. La troi- sième branche portait un tube de verre qui communiquait avec la machine pneumatique. Entre l’un des tubes baromé- triques et la tubulure en cuivre correspondante, se trouvait mastiqué un tube en U rempli de ponce sulfurique. Les deux baromètres plongeaient dans la même cuvette de mercure.

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DE LA VAPEUR D'EAU. 487

On a fait plusieurs fois le vide avec la machine pneumatique, et on a laissé rentrer l’air, afin de dessécher les parois du tube qui communiquait avec la ponce sulfurique ; enfin, on a fait une dernière fois le vide, et on a fondu à la lampe le tube qui communiquait avec la machine pneumatique ; on s’assurait que les deux colonnes étaient de niveau, puis on faisait passer dans l’un des tubes une petite couche d’eau égale à peu près à celle que l’on avait dans les expériences sur la tension de la vapeur. On avait donc deux baro- mètres imparfaits communiquant l'un avec l’autre, se trou- vant par conséquent soumis à la même pression intérieure ; mais l’un des baromètres était sec; l’autre, au contraire, renfermait une petite couche d’eau. On attendait jusqu’au lendemain pour être sur que les deux colonnes avaient exac- tement la même température; on déterminait alors la dif- férence de niveau des deux ménisques mercuriels et la hauteur de la colonne d’eau. Cette dernière hauteur, trans- formée en mercure, représenterait la différence de hauteur observée des deux colonnes de mercure, s'il n’y avait pas eu altération dans l’action capillaire. L'effet dù à cette der- nière cause sera donc mesuré par la différence de hauteur des deux ménisques mercuriels, diminuée de la valeur en mercure de la petite colonne d’eau. On a trouvé ainsi que la colonne mouillée, corrigée pour le poids de la petite couche d’eau , était soulevée de o"",12 par l’action capillaire de l’eau. Le tableau n° I renferme les résultats obtenus par ce procédé.

488 DES FORCES ÉLASTIQUES TABLEAU N° I.

TEMPÉRA- TENSIONS TEMPÉRA- TENSIONS TURES DE LA VAPEUR ; TURES DE LA VAPEUR , DIFFÉRENCE DIFFÉRENCE. thermom. thermom, | f———— n°7. |observées.| calculées. n°7. |observées.| calculées. HE) ,03 ,002 [+0,03 | 38°09 | 49,55 | 49,543 [+o,or ns D 08 : » » 40,28 | 55,73| 55.733| 0,00 11,64 | 10,27 » » 40,28 | 55,67 » » 11,62 | 10,19 | 10,200 |[—o,o1 | 40,25 | 55,55 » » 11,62 | 10,23 » > 46,20 75.76 » » 13,56 | 11,62 | 11,575 |+-0,05 | 46,24 | 75,96 » » 13,56 | 11,60 » » 46,23 | 75,88 | 76,04 |—o,16 15,56 | 13,18 | 13,16 |<+o,02 | 51,39 | 98,29 » » 15,58 | 13,16 » » 51,39 | 98,23! 98,541 | —0,31 17,67 | 15,07 » » 58,62 [139,05 » » 17,08 | 15,13 » » 58,56 |138,81 [139,1 19 | —0,31 17,68 | 15,05 | 15,052 | 0,00 | 58,49 [138,25 » » 19,36 | 16,74 | 16,716 [+0,02 | 21,08 | 18,66 » » 19,35 | 16,70 » » 21,08 | 18,64| 18,585 [+0,06 21,41 | 18,94 » » 21,08 | 18,62 » » 21,41 | 18,96 | 18,965 | 0,00 | 8,79] 8,44 » » 21,41 | 19,00 » » 8,79 | 8,44! 8,454]—o,o1 23,66 | 21,75 | 21,736 | 0,00 79 | 8,46 » » 23,67 21,75 » » 4,32 6,32 » » 23,66 | 21,76 » » 4,33 | 6,30! 6,239|+0,06 26,or | 25,05 » » 4,34 | 6,28 » » 26,02 | 25,07 | 25,059 |+o,o1 | 4,94 | 6,54 » » 26,02 | 25,07 » » 4,97 | 6,54 » » 28,80 | 29,44 | 29,437 | 0,00 | 5,00! 6,56! 6,534|+0,03 28,80 | 29,46 » » 6,15 | 7,06 » » 31,95 | 35,27 | 35,259 |+o,o1 6,17 7,:10| 7,081 [+0,02 31,95 35,29 » » 6,19 712 » » 34,79 | 41,29 » » 6,22 | 7,14 » » 34,79 | 41,25 | 41,2b2 0,00! 7,0! 7,73| 7,74 |[—o,ot 34,75 | 41,23 » » 7,D1 7:09 » » 38,09 49,51 » » 02 771 » » L:

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LU DE LA VAPEUR D'EAU. 489

IT. — La deuxième série d'expériences a été faite au moyen de l'appareil représenté Jig. 4, 5, 6. Un ballon A, de la ca- pacité de 500 centimètres cubes environ, renferme une pe- tite ampoule entièrement remplie d’eau récemment bouillie. Le ballon est soudé à un tube recourbé qui est mastiqué dans la pièce de cuivre à trois branches def. Dans la tubu- lure e se trouve mastiqué un tube recourbé egh, soudé à la partie supérieure d’un tube barométrique ka qui passe dans la tubulure & du vase en tôle VV'V”. Dans la seconde tubulure b du vase en tôle, passe un véritable baromètre qui plonge dans la même cuvette U. Enfin dans la troisième tubulure f de la pièce de cuivre à trois branches def, est mastiqué un tube qui communique avec la machine Pneumatique, mais on a interposé sur le passage un tube MN rempli de ponce sul- furique , ayant environ 1 mètre de longueur totale.

L'appareil étant ainsi disposé, on fait un grand nombre de fois le vide, et chaque fois on laisse rentrer très-lentement l'air, qui se dessèche en traversant le tube MN. Après avoir fait quarante à cinquante fois le vide, on peut regarder le ballon et le tube barométrique comme complétement secs ; on fait alors le vide une dernière fois, aussi parfaitement que possible. La machine pneumatique dont je disposais amenait difficilement le vide au-dessous de 2 millimètres dans mes premières expériences; mais cette machine ayant été nettoyée, le vide a été souvent amené au-dessous de 1 mil- limètre.

Lorsque le vide est fait, on ferme à la lampe le tube ÿ7. On enveloppe le ballon A de glace fondante, et au bout de quelque temps on prend la différence de hauteur des deux colonnes de mercure avec le cathétomètre ; on a ainsi

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490 DES FORCES ÉLASTIQUES

la force élastique à o degré de l'air sec resté dans le bal- lon. On enlève ensuite la glace; on chauffe le ballon avec quelques charbons placés dans une cuiller à manche re- courbé, et on détermine la rupture de l'ampoule en dila- tant le liquide qui s’y trouve renfermé. On enveloppe de nouveau le baïilon de glace fondante, et au bout d’un cer- tain temps on prend la différence de hauteur des deux ménisques. Cette différence, diminuée de celle qui exis- tait entre les hauteurs des deux ménisques avant la rupture de l’ampoule, donne la force élastique de la vapeur d’eau à o degré. On avait soin de répéter ces mesures un assez grand nombre de fois, à dix minutes environ d'intervalle, pour s'assurer que les différences de hauteur étaient bien constantes.

Pour obtenir des déterminations aux températures supé- rieures, on adapte la glace dans son cadre EFGH, on rem- plit le vase d’eau limpide, et l’on opère absolument de la même manière que dans les expériences qui sont décrites page 482 et suivantes. Afin de pouvoir estimer la dévia- tion prismatique des rayons de lumière, qui est produite par l’interposition de l’eau et de la glace, on avait eu soin, comme dans les expériences que nous venons de rappeler, de tracer un trait de repère sur le baromètre bo, et des divisions en centimètres sur le tube «h, et de mesurer les distances de ces divisions au repère, 1° lorsque la glace ne se trouvait pas interposée; 2° lorsque la glace était en place et que le vase était rempli d’eau. C’est par cette méthode que l’on a obtenu les déterminations qui sont consignées dans le ta- bleau n° IT, séries &, b, pages 504, 505 et 506, et tableau n° IIT, série c, page 507.

DE LA VAPEUR D'EAU. 491

Dans toutes ces expériences il est important que le baro- mètre soit parfaitement exact, aussi a-t-on eu soin de dispo- ser l'appareil de facon, que la comparaison du baromètre bo avec un baromètre normal püt se faire facilement, à un mo- ment quelconque des expériences. A cet effet, la planche, sur laquelle sont fixés les tubes barométriques, porte une pièce en métal r dans laquelle se meut une vis verticale v, terminée à ses deux extrémités par des pointes arrondies. On fait tourner cette vis jusqu'à ce que sa pointe inférieure affleure le niveau du mercure dans la cuvette. La glace ne se trou- vant pas interposée dans son cadre, on mesure avec le ca- thétomètre la distance du niveau du mercure dans le baro- mètre ob à la pointe supérieure de la vis. Pour avoir la hauteur de la colonne de mercure soulevée, il suffit d'ajouter à cette distance la longueur de la vis entre ses deux pointes, longueur qui se mesure très-exactement avec le même cathé- tomètre, après avoir fait monter la vis d’une manière con- venable.

L’exactitude du baromètre peut être vérifiée d’une autre manière, susceptible également d’une grande précision. En versant une plus grande quantité de mercure dans la cu- vette U, ou en ôtant une certaine quantité de ce liquide, on peut faire varier entre de grandes limites la capacité de la chambre barométrique; si le baromètre est parfaitement purgé d'air, sa hauteur doit être la même, quelle que soit la capacité de la chambre ; il n’en est plus de même pour peu que le baromètre renferme d'air (*).

.

————_—_—_—_—_——_—_—_—_]———————__—_—_—_————_—E

*) Cette dernière méthode de vérification a été indiquée depuis long- q B 5

62.

492 DES FORCES ÉLASTIQUES

Le même appareil convient très-bien pour déterminer les forces élastiques de la vapeur aqueuse dans les basses tem- pératures ; seulement, dans ce cas, je ne me sers plus du vase en tôle VV'V", mais d’une cloche en verre de plus petite dimension, qui peut renfermer environ 20 litres de liquide. Les tubes barométriques sont alors simplement attachés sur leur planche, et le ballon A se trouve plus éloigné de ces tubes. Le ballon est d’abord enveloppé de glace fondante pour déterminer la tension de la vapeur à o degré, puis on enlève la glace, et on verse dans la cloche une dissolution concentrée de chlorure de calcium dont on abaisse progres- sivement la température, en y dissolvant de la glace. Cette dissolution doit être continuellement agitée; on parvient assez facilement, non pas à rendre la température absolu- ment stationnaire, mais au moins à ne la faire osciller que dans des limites très-restreintes pendant un temps aussi long que l’on veut, en ajoutant de petites quantités de glace con- cassée au moment où la température commence à remonter. Pour obtenir les plus grands froids, on a employé le chlo- rure de calcium cristallisé, que l'on mélangeait couche par couche avec de la neige. On agitait continuellement ce mé- lange aussitôt qu'il prenait de la fluidité; la température s'abaissait ainsi successivement jusqu'à ce qu’il ne restàt plus que très-peu de glace nageant à la surface du liquide. On faisait l'observation au moment du minimum de tempéra- ture, le liquide étant très-vivement agité; on parvenait,

Ps : À SPL : temps par M. Arago, qui s’est servi du même principe pour construire des baromètres, qu'un voyageur peut remplir sur place sans avoir besoin de faire

bouillir le mercure.

DE LA VAPEUR D'EAU. 493

d'ailleurs, à maintenir ce minimum pendant quelque temps, en ajoutant de petites quantités de neige.

Pour élever la température du bain, on versait dans la cloche de petites quantités d’une dissolution concentrée de chlorure de calcium chauffée, on produisait ainsi l'élévation de température que l’on jugeait convenable. On employait une dissolution de chlorure de calcium chauffée, et non de l'eau pure, afin de ne pas diminuer le pouvoir frigorifique de la liqueur qui composait le bain; on restait ainsi maître de dé- terminer un nouvel abaissement de température en ajoutant de la glace pilée.

Il est évident que la température est d'autant plus facile à maintenir stationnaire, qu’elle s'approche davantage de celle de l'air ambiant; c’est aussi dans ce cas que la variation de la force élastique de la vapeur aqueuse avec la température est la plus sensible. Au-dessous de — 20 degrés, un change- ment de quelques dixièmes de degré dans la température ne produit que des variations insensibles dans la force élastique de la vapeur d’eau (*).

Les expériences faites de cette manière sont consignées

ER PR CFE Ur"

(*) Les forces élastiques de la vapeur aqueuse sont très-faibles aux tem- pératures très-basses, et leur mesure précise devient alors extrêmement difficile. On obtiendrait ces forces élastiques avec plus d'exactitude, en déterminant directement le poids de la vapeur d’eau à saturation qui peut exister aux basses températures dans un grand volume d’air connu. Cette détermination s’obtiendrait facilement, en suivant la méthode que jai décrite dans mes Études sur L "Hygrométrie (Annales de Chimie et de Phy- sique, 3° série, 1. XV, page 150); mais les expériences ne pourront se faire commodément et avec succès, que dans les contrées où règnent des tem- pératures atmosphériques très-basses.

494 DES FORCES ÉLASTIQUES

dans le tableau ne IIT, séries f, g, k, pages 508, 509 et 510.

Le procédé, modifié comme je viens de le décrire, peut servir pour les températures inférieures à celles de l’air am- biant; mais je me suis assuré , par des expériences directes, qu’il donne encore des résultats exacts pour des tempéra- tures supérieures de plusieurs degrés à celles de l'air. A cet effet, on replaçait le ballon dans la caisse en tôle VV'V”, ce qui se faisait facilement sans qu'il y eût rien à démonter; les tubes barométriques restaient en dehors de la caisse, et les tubulures a et b du vase en tôle étaient fermées par des bouchons.

Les observations sont assez précises, tant que l’on n'élève pas l’eau à plus de 10 à 15 degrés au-dessus de la tempéra- ture de l'air ambiant, mais passé cette limite, l’eau du ballon commence à distiller et se condense dans les tubes, les obser- vations deviennent alors incertaines. Les séries d, e, du ta- bleau n° IT, pages o7 et 508, ont été obtenues de cette manière.

Les méthodes que je viens de décrire sont susceptibles d'une grande précision, les appareils sont faciles à dispo- ser, et conviennent également bien à la détermination des forces élastiques des vapeurs qui se développent dans un air plus ou moins raréfié. Il suffit, dans ce dernier cas, de remplacer l'appareil des deux baromètres par un système de deux tubes communicants, disposés comme dans la fig. 3. J'ai fait de cette manière des déterminations de la force élastique de la vapeur d’eau dans l'air, sous la pres- sion ordinaire, afin de reconnaître si cette force élastique est bien réellement la même que dans le vide. Ces expériences ont été publiées dans mon mémoire sur l'hygrométrie. (#-

bé BUT pense 4

FRE ER

+

DE LA VAPEUR D'EAU. 495

nales de Chimie et de Physique, 3° série, tome XV, page 130.)

Il est essentiel, pour l'exactitude des expériences ; que le ballon soit desséché d’une manière complète avant la rup- ture de l’ampoule; on parvenait à ce résultat, en faisant un grand nombre de fois le vide avec une bonne machine pneu- matique , et laissant rentrer de l’air sec, J'ai voulu m’assu- rer si on ne parviendrait pas à une dessiccation plus parfaite de l'appareil, et par suite si on n’obtiendrait pas des valeurs plus grandes pour les tensions de la vapeur d’eau à zéro, en chauffant le ballon à une haute température pendant qu’on faisait le vide.

L'appareil a été modifié de la manière suivante : l’am- poule renfermant l’eau n’est plus placée dans le ballon, mais dans un petit tube latéral mn, fig. 9, qui est mas- tiqué , d’un côté , dans la tubulure en cuivre f, et commu- nique, de l’autre, avec le tube à ponce sulfurique MN. On dessèche l'appareil comme à l'ordinaire avec la pompe pneu- matique ; mais pour rendre cette dessiccation plus efficace, on entoure le ballon de charbons, et on le chauffe jusqu’à 300 ou 4oo degrés : on chauffe également un peu le tube barométrique. La machine pneumatique enlève à la fin l'air d’une manière plus complète, que dans les expériences où on ne chauffait pas le ballon, parce que cet air se trouve dilaté par la chaleur. On ferme à la lampe le tube en Z. On attend jusqu’au lendemain pour laisser les tubes à mercure se mettre en équilibre de température, on enveloppe le ballon de glace, et l’on prend la force élastique à o degré de l'air resté dans l'appareil. Sans retirer la glace qui enveloppe le ballon, on fait casser par dilatation l’'ampoule renfermée dans le tube #2, l’eau distille alors et se condense dans le

496 DES FORCES ÉLASTIQUES

ballon ; on détache le tube #17, en fondant à la lampe la par- tie capillaire en #. L'appareil est alors disposé, les expé- riences se font comme il a été dit plus haut; c’est de cette manière qu'ont été obtenues les séries 4, 7, k, du tableau n° HIT, page 510; elles ont donné, pour la force élastique de la va- peur d’eau à o degré, une valeur un peu plus faible que celle qui a été obtenue par la première manière d'opérer.

Enfin, il est facile d'employer l'appareil des fig. 4, 5, pour déterminer la tension de la vapeur aqueuse dans le vide absolu. A cet effet, on ne renferme plus l’eau dans une ampoule, mais on en met immédiatement une certaine quan- üté dans le ballon. Lorsque l'appareil est monté comme à l'ordinaire, on fait le vide avec la machine pneumatique, on chauffe le baflon À avec quelques charbons , de manière à faire distiller une petite quantité d’eau qui vient se condenser dans le tube barométrique 44. En continuant à faire jouer la machine pneumatique , on produit une distillation con- tinuelle de l’eau du ballon et de celle qui se trouve dans le tube barométrique : cette eau vient se condenser dans le tube à ponce sulfurique MN. On distille de cette manière plusieurs grammes d’eau sous une très-faible pression, on peut admettre alors que l'air a été complétement expulsé de l'appareil, on ferme à la lampe le tube en /. On procède à la détermination de la force élastique de la vapeur par la méthode ordinaire.

Les séries /, m du tableau n° III, pages 5r1 et 512, ontété obtenues de cette manière.

III. — Les procédés que je viens de décrire s'appliquent également très-bien à la détermination des tensions des va- peurs produites par d’autres liquides que l’eau , et n'exigent

DE LA VAPEUR D'EAU, 497

l'emploi que d’une très-petite quantité de matière. Lorsque ces liquides sont de nature à attaquer les mastics, il ne faut mastiquer les tubes qu’à l'extérieur de la tubulure edf; il est convenable aussi d’user les tubes à l'émeri fin dans leurs tubu- lures en cuivre, afin qu'ils remplissent celles-ci à peu près exactement. L'appareil,tel qu’il est représenté ftp. 4 et5, nepeut cependant convenir que pour déterminer des forces élastiques plus faibles que 200 à 300 millimètres. Lorsqu'il s'agit de déterminer des tensions plus considérables, j'emploie l'ap- pareil représenté Jig. 7. Cet appareil ne n'a pas servi pour la vapeur d'eau, mais je l'ai fréquemment appliqué à la dé- termination des forces élastiques des liquides très-volatils , comme l’éther, le sulfure de carbone, ete. , qui seront pu- bliées dans un prochain mémoire.

Il se compose d’un tube recourbé äbc de 15 millimètres de diamètre intérieur , terminé par un tube plus fin re- courbé ce. On remplit la branche fermée «b de mercure que l’on fait bouillir avec soin , afin de la purger compléte- ment d'air et d'humidité. Lorsque le mercure est refroidi ; on introduit dans la branche bc une petite quantité du liquide volatil, on le fait bouillir pendant quelques instants, afin de le priver entièrement de l'air qu'il peut renfermer en disso- lution; puis en inclinant convenablement le tube, on fait Passer une petite portion de ce liquide encore chaud dans la branche fermée ab. On chasse le liquide resté dans la branche bc par l’ébullition, que l’on facilite, s’il y a lieu, par un vide incomplet produit à l’aide d’une petite pompe. La branche bc reste ainsi remplie d’air sec.

Le tube abc est ensuite fixé dans le vase en tôle VV'V”, en lui donnant une position parfaitement verticale en face de Ja

T. XXI. 63

\

498 DES FORCES ÉLASTIQUES

glace, On mastique le tube ce dans une pièce en cuivre à trois tubulures edf, dont la tubulure 4 communique avec l'appareil manométrique hëlk muni d’un robinet r. Dans la tubulure f se trouve mastiqué un tube fin /z, que l’on peut au besoin faire communiquer avec une petite pompe pneu- matique.

On remplit complétement de mercure les deux tubes com- municants 4, kl; l'air renfermé dans l'appareil s'échappe par le tube ouvert Jfg, on ferme ce tube à la lampe. Pour diminuer la pression, on fait écouler le mercure du mano- mètre en ouvrant le robinet r; l'air renfermé dans la bran- che be se répand dans un espace plus grand , et sa force élas- tique diminue. On fait couler du mercure jusqu'à ce que le niveau dans la branche fermée ab descende en ». La tension de la vapeur se trouve mesurée par la pression de l'atmosphère , diminuée de la colonne de mercure 46 dans le manomètre, et de la colonne #7 dans le tube recourbé abc. L'influence capillaire de la petite couche liquide qui se trouve au-dessus du ménisque dans le tube ab, est déterminée, après les expériences, par des mesures directes , en établissant l'égalité de pression dans les branches ab et bc, après avoir ouvert le tube en a.

Le vase VV’ est rempli d'eau, que l'on maintient à une température constante, comme il a été dit page 453.

On s'assure facilement, par le procédé suivant, que l’ap- pareil est convenablement disposé, et qu’il ne reste pas d’air dans la branche &b. On faitune première série de détermina- tions, le niveau du mercure s’arrêtant en »; puis on fait descendre ce niveau jusqu’en »”' en faisant couler du mer- cure ; l’espace occupé par la vapeur se trouve, dans ce cas,

DE LA VAPEUR D'EAU. 499

double de celui qu’il occupait dans la première expérience ; s'il existait la moindre quantité d’air dans la branche &b, on ne trouverait pas la même tension de vapeur dans la se- conde expérience que dans la première.

Si l'on voulait déterminer par le même procédé les ten- sions d’un liquide peu volatil à de basses températures, on mettrait le tube f> en communication avec une petite pompe pneumatique, au moyen de laquelle on raréfierait préalable- ment l’air renfermé dans la branche be, et l’on scellerait ensuite le tube fs à la lampe. La disposition de la clef du robinet r percé de trois trous, /ég. 8, rend ces diverses ma- nipulations très-faciles.

Quand on veut faire des expériences sous des pressions plus fortes que celle de l'atmosphère, on scelle le tube /g à un moment où le manomètre ne renferme pas de mer- cure. On verse ensuite du mercure dans le tube #l; l'air renfermé dans le tube Ai se trouve ainsi refoulé dans un espace de plus en plus petit, et augmente de force élas- tique.

Le procédé que je viens de décrire est très-commode pour les liquides très-volatils, parce qu'il permet de déterminer leurs forces élastiques entre des limites très-étendues. Je ne l'ai pas employé pour l’eau, parce que je le regarde, à cause du grand nombre de mesures qu'il exige, comme beaucoup moins précis pour les faibles tensions, que les méthodes qui ont été décrites précédemment, et dans lesquelles je me suis attaché à diminuer le nombre des mesures autant que possible (*). eh nl LU Le al impr note proue lame

(°) Ge procédé est semblable à celui qui a été employé récemment par

63.

500 DES FORCES ÉLASTIQUES

Les ménisques dans le tube recourbé abc et dans le mano- mètre Ailk, étaient relevés simultanément au moyen de deux cathétomètres, par deux observateurs. Cette précaution est essentielle , surtout pour les tensions un peu considérables, parce que l'air renfermé dans le tube 4: du manomètre fonc- tionne comme thermomètre à air. Si les observations se font successivement, des erreurs notables pourront résulter des déplacements des ménisques, produits par les petits

M. Magnus pour déterminer la force élastique de la vapeur aqueuse entre o et 100 degrés, dans un Mémoire qui a été publié (4nnales de Poggendorff, tome LXI, page 226), et dont la traduction a été donnée dans les Ænnales de Chimie et de Physique, 3° série, tome XII, page 69. Il en diffère par la manière d'obtenir les températures stationnaires auxquelles les observa- tions doivent être faites. M. Magnus emploie pour cela un appareil com- posé de plusieurs caisses concentriques en tôle, qui sont chauffées en des- sous au moyen de lampes à alcool. J'ai eu occasion, dans une Note insérée (Annales de Chimie et de Physique, tome VI, page 370), de faire quel- ques objections contre cette méthode. M. Magnus pense les réfuter, en citant une expérience dans laquelle deux thermomètres à air, disposés de manière à ce que l’un de ces instruments enveloppât entièrement l’autre, ont marché constamment d'accord, quand on a élevé successivement la température jusqu'à 250 degrés. Je ne pense pas que cette expérience lève la difficulté; je ne concois pas, en effet, comment les deux thermomètres à air pourraient présenter des différences sensibles dans les circonstances où les place M. Magnus. Mon objection porte sur le cas d'un thermomètre à air comparé à un thermomètre à mercure (tome VI, page 373). Cette méthode me paraît surtout devoir être rejetée pour les basses températures, qu'il est si facile d'obtenir stationnaires dans des bains liquides. M. Magnus n'aurait certainement pas rencontré de si grandes différences dans ses ex- périences sur la tension de la vapeur aqueuse aux basses températures, s'il avait employé des bains liquides.

DE LA VAPEUR D EAU. 501

changements de température qui peuvent survenir dans l'air ambiant.

Dans la plupart des expériences qui précèdent, la colonne de mercure qui transmet la pression est chauffée à la même température que la vapeur dont on mesure la tension, et quelquefois l’espace dans lequel se développe la vapeur est en communication facile avec le tube renfermant le mer- cure; cela arrive surtout dans l'appareil décrit page 481. Or, si, dans les limites de température où nous opérons, la ten- sion de la vapeur du mercure était notable, cette tension pourrait s'ajouter à celle du liquide soumis à l'observation, et rendre les déterminations inexactes. Il est donc nécessaire de déterminer directement la force élastique de la vapeur de mercure entre o et 100 degrés, et de s'assurer si elle peut altérer les résultats d’une manière sensible.

J'ai annoncé, page 493, que l'on obtenait des valeurs assez exactes pour la tension de la vapeur aqueuse , lors même que le tube barométrique qui mesure la pression se trouve à une température plus basse de 8 à 10 degrés que celle du ballon dans lequel se développe la vapeur. J'ai eu occasion de cons- tater le même fait sur l'essence de térébenthine, même pour des excès de température plus considérables. Il est pro- bable, dans ce cas, que c’est l'air resté dans l'appareil qui, refoulé dans l’espace barométrique, sert à transmettre la pression développée dans le ballon. J’ai pensé que cette mé- thode serait, à plus forte raison, applicable à la détermina- tion de la force élastique de la vapeur de mercure, entre les limites de température où celle-ci reste extrêmement faible.

J'ai introduit dans le ballon de l'appareil, fig. 4 et 5, avec les tubes barométriques extérieurs au vase VV’, 300 grammes

502 DES FORCES ÉLASTIQUES

environ de mereure très-pur; j'ai fait un grand nombre de fois le vide en chauffant le mereure, pour dessécher l’ap- pareil; enfin, j'ai épuisé une dernière fois l'air, et j'ai fermé le tube à la lampe. Le ballon ayant été enveloppé de glace fondante, j'ai pris la différence de niveau des deux colonnes de mercure. J'admets que la tension de la vapeur mereurielle est nulle à o degré, de sorte que la différence de niveau ob- servée mesure simplement la force élastique de l'air resté dans l'appareil. On place maintenant le ballon dans de l’eau, dont on élève successivement la température jusqu’à l'ébul- lition, en prenant les précautions qui ont été exposées plus haut pour rendre les températures stationnaires au moment des observations. Les différences de hauteur des deux co- lonnes de mercure se composent alors de la force élastique de l'air resté dans l'appareil, et de la tension de la vapeur mercurielle ; on aura donc celle-ci en retranchant de la diffé- rence de hauteur observée, la force élastique de l'air calculée pour la température dont il s'agit, d'après sa force élastique observée directement à zéro.

Dans une première expérience, j'ai laissé à dessein dans l'appareil une quantité un peu notable d'air ; la force élas- tique de cet air à o degré a été trouvée de 4"",22. Les ten- sions de la vapeur de mercure ont été trouvées :

o mm

à 0,00 0,000 23,27 0,068 38,01 0,098

100,60 0,955 (*)

D —————_—_—_—…—…"…"—…—"—"— —

(*) J'ai fait quelques déterminations de la tension de vapeur du mercure à des températures plus élevées, en chauffant le ballon dans un bain d'huile.

, DE LA VAPEUR D'EAU. bo3

Dans une autre expérience, on a fait un vide presque par- fait, en chauffant à l’ébullition le mercure renfermé dans le ballon, pendant qu’on faisait le vide. La force élastique de l'air resté dans le ballon a été trouvée de 0"",10 à o degré. On a ensuite obtenu les valeurs suivantes pour les tensions de la vapeur de mercure :

0,00 0,000 25,39 0,034 49,15 0,087 72,74 0,183

100,17 0,407

Ces deux séries d'expériences diffèrent notablement, quand on compare les valeurs relatives qu’elles donnent pour les forces élastiques de la vapeur mercurielle; mais les diffé- rences absolues que l’on trouve entre ces forces élastiques sont réellement très-petites et de l’ordre des incertitudes des observations. Les expériences précédentes suffisent, néan- moins, pour montrer que la tension de la vapeur de mer- eure à 100 degrés est d'environ 0"”,5, et qu'à la température de 50 degrés, elle s'élève à peine à o"",10; elle est donc à peu près négligeable au-dessous de 50 degrés, et je n’ai pas jugé nécessaire d'introduire cette correction dans les tableaux qui suivent , parce qu'elle n’est pas suffisamment certaine et qu'elle est à peu près de l’ordre des erreurs d'observation.

Vers 200 degrés les expériences sont devenues évidemment fautives, par suite de la distillation du mercure. Quoi qu’ilen soit, voici les nombres que J'ai obtenus : il convient de ne les regarder que comme des approximations:

o mm 100,6 0,56 146,3 3,46 1779 TE

200,5 22,01

504 DES FORCES EÉLASTIQUES

TABLEAU N° II.

SÉRIE «.

EE 9 DIFFÉ À TEMPÉRATURES. MOYENNES TENSIONS pe

+ en des 2 — ——

Therm. n° 8. | Therm. n° 7. | TEMPÉRATURES.| observées. calculées.

0°00 4,605 0,00 4,665 0,00 4,675 20,18 17,62 20,18 17,64 23,59 21,66 23,58 21,62 23,52 21,56 23,)9 21,59 28,26 28,50 28,25 28,50 28,09 28,13 28,11 28,31 31,TI 33,62 31,13 33,62 33,63 38,40 33,61 $ 36,3 36,47 36,40 » 36,42 5,20 45,183 36,62 36,62 40,79 L0,72 44,78 49,75 49,75

DE LA VAPEUR D'EAU. bo

Suite du TABLEAU N° II.

SÉRIE 4. TT — TEMPÉRATURES. MOYENNES TENSIONS

— des ne. therm. n° 8. | therm. no 7. [TEMPÉRATURES.| observées. calculées. 7

DIFFÉRENCE.

506 DES FORCES ÉLASTIQUES

Suite du TABLEAU N° II.

SÉRIE b. (Suite.) EE om

TEMPÉRATURES. MOYENNES TENSIONS

= des

DIFFÉRENCE.

therm. n° 8. | therm. n° 7, |TEMPÉRATURES.| observées. calculées. Losaénansssmms

32,21 32,20 35,88 30,96 30,95 33,42 30,98 30,96 33,48 30,99 30,97 33,50 31,00 30,98 31,00 30,98 34,22 34,20 34,23 34,21 34,24 34,22 37,25 37,23 37,25 37,23 37,25 37,23 39,39 30,39 30,41 30,39 39,44 39,43 39,46 39,45 42,63 42,61 42,62 42,60 42,61 42,59 42,63 42,60 16,50 16,50 16,52 16,57 16,55 16,54

DE LA VAPEUR D'EAU. 5o7 TABLEAU N° IL.

LE —

TENSIONS DIFFERENCE. || HEMPÉRAT. TENSIONS DIFFERENCE.

tb. n° 5.

observées. | calculées.

observées. | calculées,

I: ° mm mm mm 0 mm mm ram | Ë | 0,00 4,58 » » 22,85 | 20,52 » » Le | 0,00 | 4,55 » » 22,85 | 20,58 | 20,699 | —0,12 | à 0,00 4,54 » » 22,86 | 20,56 » » # | 0,00 » » 22,88 | 20,61 » » D10.0,00 » » 25,59 24,25 » » | | 0,00 » » 25,56 | 24,22 | 24,347 | —0,r2 | | 0,00 » » 25,56 | 24,19 » » (k 1 | 11,49 » » 28,14 | 28,21 | 28,332 | —0o,12 1.22 10,133 | —0,16 | 28,13 | 28,15 » » Ib 2 | 11,94 » » 30,30 | 31,92 | 32,096 | —0,17 LA 11,94 » » 30,29 | 31,91 » » |: 2013.04 » » 32,49 | 36,16 | 36,352 | —0,r7 Le 13,84 11,782 | —0,08 || 32,42 | 36,01 » » | à | 13,85 » » 32,38 | 36,00 » » IE" j | 14,04 11,939 | —0o,10 | 32,39 | 35,99 » ” » .4| 14,04 » » 36,13 | 44,34 | 44,518 | —0,19 1} 14,06 » » 36,13 | 44,32 » » … | 16,43 » » 38,88 | 51,37 | 51,704 | —0,33 | | 16,46 13,937 | —o,10 | 38,86 | 51,31 | » ; + 0 19,12 » » ] .4 19,12 16,468 —0,07 SÉRIE d. l On 0.15 » » 0,00 4,69 » » | #: 15,93 13,475 —0,11 0,00 4,67 » » 4 4 | 15,94 » » 0,00 4,67 » » | |i | 18,10 15,453 | —o,13 | 0,00 | 4,65 » » | | 18,09 » » 8,20 8,14 » » | | 4 | 18,1 I » » 8,24 8,18 » D) D 00,28 » » 8,27 8,20 | 8,1640 | +0,04 - 4 20,23 » » 8,28 8,26 » » i) | 20,25 17,661 | —o,13 | 9,00 | 8,58 | 8,574 | +o,or HD 20:20 » » 9,00 | 8,60 » » | | 20,29 » » 9,01 8,62 » » | 20,29 | 17,63 » » 9,02 8,62 » » | 64.

508 DES FORCES ÉLASTIQUES Suire pu TABLEAU N° II.

SÉRIE d. SÉRIE e. ee ——— TEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENCE, || nEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENGE. pr observées. | calculées. LEE observées. | calculées.

9,04 8,65 » » 1 ot 12,97 » » 13,92 | 11,84 | 11,850 | —o,or | 16,54 | 13,89 » » 13,92 | 11,86 » » 16,55 | 13,91 » » 13,92 11 ,86 » » 16, 55 13 87 » » 16,34 | 13,82 » » 16,55 | 13,91 | 14,016 | —o,r0 16,35 | 13,82 | 13,840 | —0,02 | 18,32 | 15 53 » » 16,36 | 13,82 » » 18,32 | 15, 6r 15,667 | —0,06 19,85 17,21 » » 18, 39 15,5 29 » » 19,88 | 17,21 | 179,263 | —0,05 | 20,51 | 17,81 » » 15,62 | 13,20 » » 20,91 | 17,81 | 17,946 | —o,13 15,61 | 13,22 » » 20,54 | 17,85 » » 15,62 | 13,22 | 13,212 | +o,or | 22,84 | 20,53 » » 15,62 13,24 » » 22,84 20, 53 20,687 0,1 5

ER EE nl es 85 20, 55 » » SÉRIE e. 0:98 0:07 » »

0,00 4,29 » » 9,98 9,01 » »

0,00 4,59 » » 9:98 9,07 » »

0,00 4,59 » » 9:98 909 | 91 53 | —0,06

6,70 7:27 » » 17,25 14,57 » »

6,72 7:27 » » 17,29 | 14,55 | 14,650 | —o,10 | 14,55 | 14,650 | —o,r10

Gr74 72 7,361 | —o,11

6,77 7:33 . ù SÉRIE f.

7:39 7,66 7,693 | —0,03 |— 0,37] 4,48 4,457 | +o,o2

7,43 7,64 » » AE 269 1,70 » » 10,11 0,17 » » — 8,11] 2,59 2,303 | +0,08 10,11 9:13 » » — 4,61 319 3,100 | +0,09 [O,TI 9,15 | 9,232 | —0,08 |— 7,82) 2,46 » » 13,60 | 11,54 » » No 19 |NPO GT 3,739 | +0,07 13,60 | 11,56 | 11,605 | —0,04 |— 0,83] 4,34 » » 13,00 | 1,52 » » —_ 30,59 0,33 » » 13,60 | 11,52 » » —28,13 0,47 0,427 | +0,04 14,92 | 12,55 » » 53,95 0,93 » » 14,92 | 12,57 | 12,634 | —0,06 |—19,41] o, ‘88 0,885 0,00

DE LA VAPEUR D'EAU. Suire pu TABLEAU N° III.

50g

SÉRIE f. SÉRIE 4. 2 ED —— TEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENCE. TEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENCE, = Re, [them à | —— observées. | calculées. Vos obs. | calcul. o m mm mm o 0 mm mm mm —16,83| 1,16 1,100 [+ 0,06 0,00 0,00/4,54| » » » » 0,00 » 4,54|. » » 1,581 [+ 0,04 0,00 » [4,541 » » 0,00 » 4,58 » » therm. N. | therm. 2. | obs. | calcul. |nirrérence. °,00 À 4,58] » 4 É “ re nu La 0,00 » 4,57 » » 0,00 0,00/4,61| » » 0,00 » [4,58| » » —27,11 » 0,46| » » —32,8/ » 0,27| » » —28,45 » 0,38 » » — 32,78 » 0,28 » » —28,39 » |o,43| » » |—39,26 » [o,29l » » —28,00 » |o,41|0,430|—0,02 |—30,67 » |o,33| >» » — 27,80 » |0,48|0,438| +0,04 |— 30,89 » [0,3210,339|—0,02 —25,31 20010, 21005 » |—30,46 » 12e » » —25,00 » |0,52/0,553|-—0,03 |-—29,66 » |lo,34| » » —22,7/ » 0,71| » » —923,23 » 0,61| » —21,79 » _|o,71|0,724]—0,07 |-—-23,00 » |o,66,0,654 2 oI —21,16 » |o,7 » » |—23,71 » [o,57| » » —18,69 » |o,93| » » |—923,5r » [o,59| » » —18,41 » [0,98|0,963| +0,02 |—22,27 » [o,66| » » —16,43 » |[1,17/1,138[+0,03 |-—22,10 » |o,66| » » —16,15 » [1,15] » » |—20,49 » [o,76| » » —13,25 » 1,1 » » — 20,28 » 0,72 » » —10,67|—10,71|1,88|1,851| +0,03 |-—-18,78 » |o,91|0,933| —0,02 —10,20|—10,31|1,99| » » |—18,59 » [o,89/0,948|—0,05 — 7,81|— 7,76/2,51| » » |—17,32—17,43l1,01| » » — 7,96|— 7,59 2,49l2,425 +0,07 |—17,10|—15,14|1,04| » » — b,51-— 5,57 2,94] » » —14,36|—14,44|1,34| >» » — 5,37|--— 5,43/2,96/3,022|—0,06 |-—14,17—14,26[1,38 1,372]+ 0,01 — 5,72] — 3,7512,30 3,347 40,04 —12,93| —12,59|1,61| "> » — 3,68|— 3,75/3,41| » » HOT —12,32|1,63| » » —10,60|—10,65|1,97| 1,862] +0,10 —10,47 —10,49 1,99| » » — 7,84|— 7,90/2,40|2,355| +0,04

5ro DES FORCES ÉLASTIQUES Suite pu TABLEAU N° II.

| SÉRIE À. SÉRIE i. | a | TEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENCE.|| pEMPÉRAT. TENSIONS DIFFÉRENCE.

th.nu° 7. | therm. 2.

| therm. N. Le observées, | calculées. M ee ci dab lens emilie | or | — 7,64|— 7,73/2,40 » 0,00 | 4,50 » » | — 6,37|— 6,38/2,79 » 0,00 4,54 » » l— 6,39[— 6,41/2,82 SO Mcovcnt cc ant |— 6,20|— 6,24|2, SÉRIE j. E- 4,87|— 4,86[3,20|3 ee “po, 16 0,00 4,56 » » l— 4,82 — 4, 84 3, 20! » » 0,00 4,53 » » l— 3,64|— 3,64 3,47 » » 0,00 4,56 » » — 3,51 = 3,52 3,52 » » 0,00 4,54 » Date — 1,16|[— 2,11/3,91| » » 6,00 4,52 » » — 2,38|[— 2,40/3,85| » » 0,00 | 4,52 » — 0:08 À sr. 7,01 | 7,64 | 7,808 |— 0:168 + 2,48 VO] 10710 à DES » 9,93 8,94 9,122 |— 0:182 + 2,24 » |5,31| » » 12,34 | 10,46 | 10,693 |— 0,233 + 2,30 » 15,32" 1» » 16,42 | 13,60 | 13,902 |— 0,302 + 3,84 » 15,95] » TS | SRE EP EU +: 3,85 » 5,97 » » SÉRIE 4. + 5,99 » 6,97 » » 0,00 4,54 » » ls 5,981. » [G,or| » » 0,00 4,54 » » | + 7:96 » 7,94 » » 0,00 4,52 » » À +- 7:96 » 7,85] » » 0,00 4,54 » » | l+ 7,95 » 7:92| » » 0,00 4,54 » » É 9,71 » |3,97| » » 0,00 4,56 » » | + 9,70 » 8,07 » » 0,00 4,54 » » | ML LC om MC 4,56 » » SÉRIE à 7,61 7,63 = À 0,00 | 4,54 » » 7,61 7,65 | 7,808 |— 0,158 0,00 4,54 » » 9,93 8,99 9,122 |— 0,172 0,00 4,52 » » 9,93 8,93 » » 0,00 4,54 » » 12,34 | 10,47 | 10,692 |— 0,222 0,00 | 4,52 » » 12,34 | 10,45 » » 0,00 4,54 » » 16,42 | 13,58 » » 0,00 4,52 » » 16,42 | 13,62 | 13,901 |— o,287

| 0,00 4,50 » » |

DE LA VAPEUR D'EAU. SuiTE pu TABLEAU N° IIL SÉRIE L.

TENSIONS

SÉRIE L/. EE

TENSIONS DIFFÉRENCE.

TEMPÉRAT.

=

th. n° 5.

observées.

12,63 | 13,18 18,94 | 16,25 18,97 | 16,27 18,97 | 16,29 21,97 | 13,77 21,97 | 10,02 24,36 | 22,64 24,36 | 22,65 27,0 26,64 an 26,68 28,27 | 28,58 28,28 | 28,65 26,87 | 26,36 26,87 | 26,37 33,71 | 38,92 33,70 | 38,87 | 37,07 | 46,83

calculées.

16,82 41,03 | 57,97 41,03 | 58,06

observées.

41,02 44,08 44,08 44,08 35,13 35,13

57,97 68,21 68,24 68,09 42,29 42,35

calculées.

mm »

58,002

25,69 | 24,51 25,69 | 24,54 35,87 | 43,86 35,87 | 43,90 43,66 | 66,67 43,66 | 66,60 43,62 | 66,5; 49,58 | 90,10 49,58 90,04 49,58 90,04 DSTI T2:20 14,40 | 12,30 26,69 | 26,12 26,68 | 26,08 26,68 | 26,10 36,15 | 44,54 36,17 | 44,63 36,17 | 44,65

HAEeS 43,886 | +

» 66,602 » »

90,076 |+

12,220 |+ » » » » 26,012 |+ » » » »

» 44,61 5 LE)

512 DES FORCES ÉLASTIQUES

Suite pu TABLEAU N° III.

SÉRIE m. SÉRIE m. a ©

DIFFÉRENCE. TENSIONS DIFFÉRENCE.

TEMPÉRAT. TENSIONS TEMPÉRAT.

A — th. n° 7. 3 : th. n° 7. ; : É observées. | calculées. observées. | calculées.

44,39 | 69,31 53.63 [109,96 |109,954 44,38 | 69,25 | 69,142 |+- 53,66 |110,16

Due 9741 97718 |—

5

de.

58,34 1137,29 1,21 | 97,39 » 58,38 [137,78 3,61 [109,90 » 58,37 |137,66 [137,632 |+ 0,03

his

Les tableaux qui précèdent renferment toutes les expériences que j'ai faites sur les forces élastiques de la vapeur d'eau dans les basses températures; mais je ne regarde pas toutes les séries comme présentant les | mêmes garanties d'exactitude. Ainsi, les séries 7, À m'inspirent peu de confiarce, par cela seul que les dif- E férences entre les nombres calculés et les nombres observés vont continuellement en augmentant avec la tem- E pérature. Je les ai néanmoins publiées, afin de n’omettre aucune des séries d'expériences qui ont été faites.

POP NÉE

Etre

DE LA VAPEUR D'EAU. 513

RO RE EE a ne en nm na tee an anene

DEUXIÈME PARTIE.

DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR AQUEUSE DANS LES HAUTES TEMPÉRATURES.

Les méthodes que j'ai exposées dans les précédents cha- pitres ne conviennent que pour des températures inférieures à 60 ou 70 degrés; dans les degrés supérieurs, l'eau se divise si promptement en couches inégalement chaudes, qu'il faut une agitation permanente pour empêcher cette séparation d’avoir lieu ; ces méthodes deviennent d’ailleurs absolument impraticables dans les températures supérieures à 100 de- grés.

J'ai eu recours, pour les températures élevées, à un pro- cédé bien connu, et qui a été employé par plusieurs phy- siciens, notamment par MM. Arago et Dulong. Ce procédé consiste à observer la température à laquelle l’eau bout sous des pressions déterminées ; il présente l'avantage de pouvoir être employé pour les pressions les plus élevées, et il donne des résultats très-exacts , Quand il est convena- blement appliqué.

Dans l'appareil de MM. Arago et Dulong, l’eau n’entrait réellement pas en ébullition ( Annales de Chimie et de Physique, 2° série, tome XLIIT, page 74); sa force élas- tique augmentait par l’action de la chaleur, jusqu'à un cer- tain maximum, que l’on déterminait sur un manomètre à

T. XXI. 65

514 DES FORCES ÉLASTIQUES

air, en même temps que l’on observait les thermomètres plongés dans la vapeur et dans l’eau liquide de la chau- dière; d’autres fois on observait simultanément les ther- momètres et le manomètre , lorsque la température était encore ascendante et approchait du maximum. On peut craindre, dans cette manière d'opérer, que les thermomè- tres, qui sont nécessairement un peu en retard sur la tem- pérature de la vapeur, n’atteignent pas le même degré que celle-ci, au moment où ils marquent leur maximum. L'erreur qui peut en résulter est probablement très- faible, ou même insensible dans les expériences faites sous de grandes pressions, parce que dans ce cas une très-petite différence de température correspond à un grand change- ment de force élastique; mais l'erreur ne serait probable- ment pas négligeable sous les pressions faibles , par exemple sous celles qui sont inférieures à la pression de l'atmosphère. Il est facile de mettre ce procédé à l'abri de toute objec- tion, en disposant l'expérience dans des conditions tout à fait identiques à celles dans lesquelles on fait bouillir l’eau sous la pression ordinaire de l'atmosphère, lorsque l’on fixe le point 100 des thermomètres, et la température, à laquelle l’eau entre en ébullition sous les différentes pressions, peut alors être déterminée avec la même précision. I suffit pour cela de faire bouillir l’eau dans un vase qui communique librement avec un espace un peu vaste, dans lequel on com- prime de l’air ou dans lequel on le dilate à volonté; cet air forme une atmosphère artificielle qui exerce une pression à la surface du liquide chauffé. On obtient ainsi une tempé- rature d'ébullition aussi parfaitement stationnaire, que celle que présente l'eau qui bout à l'air libre, et on peut maintenir cette température aussi longtemps stationnaire que l’on veut.

DE LA VAPEUR D'EAU. 515

Mais avant de disposer les appareils qui devaient me permettre de poursuivre les expériences jusque sous les plus hautes pressions, et qui devaient entrainer des dé- penses assez considérables, j'ai pensé qu'il était convenable d'essayer le procédé sur une plus petite échelle, afin d’en étudier les diverses circonstances et de reconnaître les causes d'erreur qu’il peut présenter.

Expériences avec le petit appareil.

Cet appareil est représenté planche IT, fg. 1, 2 et 3. Il consiste en une cornue de cuivre rouge A fermée par un couvercie boulonné. Ce couvercle porte quatre tubes en fer, fermés par le bas : deux de ces tubes plongent jusque près du fond de la cornue, les deux autres ne descendent que jusqu'au milieu. Ces tubes, qui ont 7 millimètres de diamètre intérieur et 1 millimètre environ d'épaisseur, sont enveloppés d’un manchon très-mince en cuivre abcd, fig. 2, attaché au couvercle et portant des ouvertures 0, 0, o à la partie supé- rieure. Le col de la cornue s'engage dans un tube TT" de 1 mètre environ de long, enveloppé d’un manchon en cuivre dans lequel on fait arriver un courant continuel d’eau froide: ce tube communique avec un ballon B en cuivre, de 24 litres de capacité, renfermé dans un vase VV’ plein d’eau à la température ambiante. Le ballon porte à sa partie su- périeure un ajutage à deux branches : dans l’une de ces branches xs on mastique le tube eg de l'appareil fig. 4, 5, à côté du baromètre ok, qui plonge dans la même euve à mercure U, lorsqu'on fait des expériences sous des pressions plus faibles que celle de l'atmosphère, ou le tube pq du manomètre fig. 3, dans les expériences qui se font sous des

65.

516 DES FORCES ÉLASTIQUES

pressions plus considérables. La seconde branche peut com- muniquer, au moyen d'un tube de plomb ##', soit avec une machine pneumatique pour raréfier l'air dans l’appareil, soit avec une pompe foulante quand on veut le condenser.

Les quatre tubes en fer sont remplis de mercure jusqu'à une distance de quelques centimètres de l’orifice; des ther- momètres à mercure sont maintenus dans ces tubes; les ré- servoirs des thermomètres descendent jusqu'au fond des tubes ; deux de ces thermomètres se trouvent ainsi plongés dans l’eau, et les deux autres dans la vapeur.

On fait le vide dans l'appareil, de manière à n’y laisser qu'une pression très-faible. On chauffe l'eau à l’ébullition, la vapeur vient se condenser dans le réfrigérant TT" et retombe dans la cornue. La pression, sous laquelle l’ébulli- tion a lieu, est mesurée par la différence de hauteur du mer- cure dans le tube et dans le baromètre. La colonne de mer- cure soulevée dans le tube qui communique avec le ballon n’est jamais absolument stationnaire, elle a presque toujours un petit mouvement d’oscillation; mais ce mouvement n’a lieu que dans une amplitude très-restreinte, qui ne s'élève pas à + de millimètre, quand on règle convenablement le feu sous la cornue. L'observateur suivait le ménisque sous le fil de la lunette du cathétomètre, et il lui était facile de relever ce ménisque dans des moments où il était absolument sta- tionnaire; la position qu'occupait alors le ménisque était ordinairement la position moyenne entre les positions ex- trèêmes qu'il prenait pendant ses très-petites oscillations. Le baromètre qui plongeait dans la même cuvette ne présentait pas d’oscillations sensibles, de sorte que l’on pouvait le rele- ver à son aise, après l'observation du ménisque dans le tube Ag.

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DE LA VAPEUR D'EAU. 517

Un second observateur lisait de loin, avec une lunette, les thermomètres plongés dans Ja cornue; on évitait ainsi les erreurs de parallaxe dans la lecture.

On faisait de cette manière un certain nombre de détermi- nations sous la même pression , en laissant un intervalle de huit à dix minutes entre deux déterminations consécutives ; il était facile de reconnaître ainsi la parfaite constance des températures indiquées par les thermomètres pour une même pression ; et de s'assurer que le moindre changement dans la pression était indiqué immédiatement par une variation cor- respondante dans la température.

Pour obtenir une plus grande pression dans l'appareil, on ouvrait avec précaution le robinet r, et on laissait en- trer la quantité d’air nécessaire pour établir la pression désirée.

On obtenait ainsi successivement les températures de l'ébullition de l’eau, depuis les pressions les plus faibles jus- qu’à celle de l'atmosphère. Cette dernière était mesurée sur le baromètre même de l'appareil, en opérant comme il a été dit page 491.

Pour déterminer les températures auxquelles l’eau bout sous des pressions plus grandes que celle de l'atmosphère, on disposait l'appareil de la manière qu'il est représenté dans la fée. 1: c'est-à-dire, que l’on remplaçait l'appareil des fig. 4 et 5 par celui de la Jig. 3, et que l’on mettait le tube #' en communication avec une pompe foulante à air.

Le tube mn a 4 mètres environ de longueur et 14 milli- mètres de diamètre intérieur ; il est appliqué sur une planche maintenue exactement dans la verticale. Trois thermo- mètres à gros réservoir, convenablement espacés, donnent

518 DES FORCES ÉLASTIQUES

la température moyenne de la colonne de mercure dans le tube mn.

Au moyen de la pompe foulante on établit la pression que l'on veut dans l'appareil. Cette pression est mesurée par la hauteur du baromètre, augmentée de la hauteur de mercure qui représente la différence des deux niveaux du mercure dans les tubes »n et pq. La détermination de cette dernière hauteur exige des précautions, si on veut l’obtenir avee une grande exactitude. Dans la disposition actuelle de Fappareil, les colonnes de mercure oscillent toutes deux dans les tubes mn et pq. Ces oscillations n’ont lieu qu'entre de très-petites amplitudes, et elles ne sont souvent bien sensibles que dans la lunette du cathétomètre qui grossit beaucoup : cependant on s'exposerait à des erreurs de mesure qui ne seraient pas négligeables, si l'on voulait relever successivement, avec le même cathétomètre, le ménisque du tube mn et celui du tube pq. Cette opération est d’ailleurs impossible quand la différence de niveau dépasse 1 mètre, qui est la plus grande longueur de course de nos cathétomètres. On se servait alors de deux cathétomètres à la fois; chacun de ces instruments suivait un des ménisques. Il devenait ainsi facile d'observer des positions parfaitement correspondantes des deux ménis- ques, en choisissant le moment où les amplitudes d’oscilla- tion étaient très-petites (-= de millimètre) autour d’une po- sition d'équilibre. Les observations se faisaient simultané- ment par les deux observateurs, sur le signal donné par l’un d'eux. Les deux cathétomètres se réglaient sur un même point de repère tracé sur le tube pq, très-près de la position dans laquelle on amenait constamment le ménisque.

On avait tracé également sur le tube m»#n, à des intervalles

DE LA VAPEUR D'EAU. 519 de 0",90, des points de repère dont les distances ont été re- levées un grand nombre de fois au moyen du cathétomètre. Entre ces différentes déterminations d’une même longueur de plus de 3 mètres, on n’a jamais trouvé de différence s’éle- vant à — de millimètre ; ce qui prouve suffisamment l’exac- titude du procédé de mesure. J'ai voulu rechercher encore, par des mesures directes, si les échelles des deux cathéto- mètres étaient identiques, et quel degré de précision on pouvait attendre de ce mode d'observation. A cet effet, j'ai placé les deux instruments en face l’un de l’autre , de telle sorte qu'au moyen de la lunette de l’un, on vit de la manière la plus distincte les divisions de l’autre, et vice versd. J'ai relevé ensuite , de 5 ‘en 5 centimètres, les divisions du pre- mier de ces instraments à l’aide de l'appareil micrométrique du second. Je n’ai jamais obtenu ainsi, sur la course totale de

1 mètre, une différence qui s’élevät à -- de millimètre. Pour obtenir une pareille précision dans les mesures, les instru- ments doivent être construits avec une grande perfection ; les lunettes ne doivent pas avoir une trop grande longueur fo- cale (0",30), et surtout les niveaux des lunettes doivent être d’une extrême sensibilité. Les niveaux des cathétomètres de M. Gambey indiquent facilement des inclinaisons de 1 se- conde. Les verniers donnent immédiatement le = de mili- mètre, et il est facile d'apprécier le —

100*

Les thermomètres à mercure, que j'employais dans ces ex- périences, étaient des thermomètres ordinaires à tiges droites ; une portion des colonnes de mercure dépassait nécessaire- ment le couvercle de la cornue et ne se trouvait pas à la température de la vapeur; elle avait par conséquent besoin d’une correction. Cette correction serait facile, si on connais-

520 - DES FORCES ÉLASTIQUES

sait la température moyenne de ces colonnes avec une exacti- tude suffisante. Lorsque la tige est à l’air libre, la tempéra- ture des différents points de la colonne non plongée est variable, suivant la distance de ces points au couvercle de la chaudière. Pour éviter toute cause d'incertitude, MM. Du- long et Arago ont employé des thermomètres dont les tiges étaient courbées à angle droit immédiatement au sortir des tubes de fer, etrenfermées dans des tubes de verre horizon- taux, dans lesquels circulait un courant d’eau froide dont la température était donnée par un petit thermomètre.

On diminue beaucoup par cet artifice la longueur de la colonne dont la température est incertaine; mais il reste toujours une portion notable de la tige, à l'endroit de la courbure, qui ne peut être maintenue dans l’eau et dont on ne connaît pas la température. Les thermomètres ainsi contournés présentent d'ailleurs plusieurs inconvénients graves. Pour que leur calibrage soit exact, il faut que leur échelle se trouve tout entière dans la partie horizontale de la tige; par conséquent, la correction doit porter sur un nombre de degrés très-considérable. La position des points fixes est aussi plus difficile à déterminer d’une manière cer- taine sur les thermomètres recourbés que sur les thermo- mètres à tiges droites. Ces considérations m'ont déterminé à employer des thermomètres à tiges droites, disposés de façon à ce qu'une portion seulement de l'échelle sortit au dehors de la cornue. Un petit thermomètre, placé vers le milieu des colonnes non plongées, donnait la température que l’on prenait pour l'expression de la température moyenne des colonnes de mercure qui s'élevaient au-dessus du couver- cle de la chaudière. Restait à savoir si les corrections ainsi

Re: MES Be er ou M

DE LA VAPEUR D'EAU. bar

faites étaient suffisamment exactes, ou si elles devaient être modifiées pour acquérir leur valeur véritable. Afin de déci- der cette question , j'ai fait les expériences suivantes :

Un thermomètre très-exact, parfaitement purgé d’air et ayant une course de o à 100 degrés, portait à l'extrémité de sa tige un renflement dans lequel on pouvait déverser une portion de son mercure. On prenait avec le plus grand soin le zéro de ce thermomètre dans la glace fondante, et le point 100 dans la vapeur de l’eau bouillante, la tige étant entière- ment plongée dans la vapeur. On plaçait immédiatement le même thermomètre dans l’un des tubes en fer de la cornue dont l’eau bouillait sous la pression de l'atmosphère; une portion de la tige sortait, dans ce cas, de la cornue. La tem- pérature indiquée par le thermomètre était corrigée pour la portion de colonne non plongée, en supposant que celle-ci possédait la température marquée par un petit thermomètre, dont le réservoir était placé vers le milieu de la colonne. Cette température ainsi corrigée s’est trouvée identique à celle que l'on avait obtenue précédemment dans l'appareil , lorsque la tige entière plongeait dans la vapeur. L'expérience précédente n'était pas suffisante pour démontrer l’exac- titude de la correction; car il fallait encore admettre pour cela que le thermomètre à mercure, plongé dans le tube de fer, indiquât exactement la température de la vapeur de la cornue. Ce résultat pouvant être démontré d’une manière directe, je n'ai pas négligé de le faire. Pour cela, j'ai fait sortir de la tige de notre thermomètre une portion du mer- cure, et je lai déversée dans le réservoir supérieur, de telle sorte, que le thermomètre étant plongé de nou- . veau dans le tube en fer de la cornue et l’eau en ébullition

RAxxXI. 66

522 DES FORCES ÉLASTIQUES

sous la pression ordinaire de l'atmosphère, le mercure s’ar- rêtät à la hauteur de quelques millimètres au-dessus du couvercle. J'ai observé avec le plus grand soin, au moyen de la lunette horizontale d’un cathétomètre, la division marquée par le thermomètre; puis j'ai plongé l'instrument dans l'appareil qui me sert pour déterminer le point 100 des thermomètres, et j'ai relevé de même la division à la- quelle s’est arrêtée la colonne de mercure. Il m'a été impos- sible de constater ainsi la moindre différence entre les températures indiquées par le thermomètre dans les deux circonstances , bien que 1 degré centigrade occupät une lon- gueur de 6 divisions de l'échelle.

Les deux expériences précédentes réunies démontrent, 1° que les thermomètres prennent dans les circonstances où ils sont placés dans l'appareil fig. 1,2, la température de la rapeur ; 2° que le mode de correction que j'ai indiqué comme devant être appliqué à la portion non plongée de la tige, est exact pour la température de 100 degrés. Le maximum de la correction s'élevait, dans ce cas, à 0°,35 pour mes ther- momètres. J'ai admis le mème mode de correction pour les températures inférieures à 100 degrés.

Les thermomètres employés dans les expériences qui ont été faites sous des pressions inférieures à celle de latmos- phère, ne marchaïent que de o à 100 degrés; ils avaient de 6 à 8 divisions par degré; il était facile par conséquent de lire avec certitude — de degré. Les quatre thermomètres qui ont été employés dans les expériences faites sous de grandes pressions, avaient une marche de o à 240 degrés environ. Le degré centigrade valait 2,5 à 3 divisions de leur échelle. Tous ces instruments avaient été gradués et vérifiés par nous-mêmes avec le plus grand soin.

DE LA VAPEUR D'EAU. 523

Pour corriger les portions de colonnes non plongées, dans les déterminations sous les hautes pressions, j'ai fait les expériences suivantes :

On faisait bouillir l’eau dans la cornue, sous une pression déterminée , plus grande que celle de l'atmosphère; trois de nos thermomètres ordinaires plongeaient dans les tubes de fer: dans le quatrième tube, on disposait le thermo- mètre à déversement , amorcé de telle facon que la colonne de mercure s’arrêtät à quelques millimètres au-dessus du couvercle, de manière à ne pas exiger de correction. On notait simultanément les indications des quatre thermomè- tres. Pour pouvoir calculer la température indiquée par le thermomètre à déversement, il suffisait de connaître la po- sition du point 160 sur l'instrument; cette position était dé- terminée directement, en plongeant le thermomètre dans la vapeur de l’eau bouillante, sous la pression de l'atmosphère.

On connaissait donc la,température indiquée par le ther- momètre à déversement qui n'exigeaitaucune correction, et les températures données par les autres thermomètres, qui avaient besoin d'être corrigées pour la portion de leur colonne qui sortait de la cornue; il était par conséquent facile de voir si le mode de correction adopté ramenait toutes ces indica- tions à l'égalité. Il est bon de faire remarquer que les portions de tiges non plongées variaient notablement pour les divers thermomètres , et subissaient par conséquent des corrections absolues très-différentes.

Ces expériences ont été faites aux températures de 120, 130 et 149 degrés environ ; on a reconnu entre ces limites de température, que lorsque les corrections étaient faites sur les tiges,en admettant queleur température moyenne fût indiquée

66.

59/4 DES FORCES ÉLASTIQUES

par un thermomètre à mercure, dont le réservoir occupait la région moyenne, les thermomètres ne présentaient jamais des différences de 0°,2 avec le thermomètre à déversement. Ces différences peuvent être attribuées, au moins en partie, à l'inégalité de marche des instruments. J'ai admis, d’après cela, que la correction faite sur les colonnes non plongées, d’après le principe que j'ai indiqué, était suffisamment exacte jusqu'à 145 degrés.

Je réunis dans les tableaux n° IV les résultats que j'ai ob- tenus pour les forces élastiques de la vapeur entre 4o° et 100°. J'ai donné séparément les températures indiquées par les thermomètres qui sont plongés dans le liquide, et celles des thermomètres plongés dans la vapeur. On voit que dans l'ébullition de l’eau , sous de basses pressions, le thermomètre plongé dans l’eau marque une température notablement plus élevée que celui qui plonge dans la vapeur, car la différence s'élève jusqu'à o°,7 sous les très-faibles pressions; cette dif- férence diminue , à mesure que la température du liquide bouillant s'élève, c’est-à-dire, à mesure que l’ébullition se fait sous une plus grande pression, et elle devient insensible quand l’ébullition a lieu sous la pression de l'atmosphère.

J'ai commencé à dessein cette série d'expériences, sous des pressions très-faibles, afin de pouvoir comparer les ré- sultats qu'elle donne, avec ceux qui ont été obtenus pour les mêmes températures, au moyen des méthodes décrites dans les précédents chapitres. J'ai reconnu une concordance aussi parfaite qu’on peut le désirer; il est évident d’ailleurs que, dans les basses températures, les premières méthodes doivent être préférées.

DE LA VAPEUR D'EAU. 525 TagLceau N° IV. — SÉRIE ».

THERMOMÈTRES THERMOMÈTRES dans la vapeur.

TENSIONS dans le liquide.

2 ——

observées.| calculées.

64 3 63,806 +0,25 64,13 » 64,12 »

87,59

87:97 49,00/45,99 87,95 53,51153,48 |109,52 53: 5t 53,48 109.60 » » 53,49 109,64 » »

53,49 |109,64/109,21 ,51153,49 |109,66! » 56,86156,82 |128,47

128,43 128,43 155,18

»

»

»

60,88 6o, 86 60,93! 6o,go ,83| 65,89|65,86 66,34166,30 || 65,83| 65.89|65,86 66,35166,30 | 65,83| 65,89|65,86 7237/7226 | 71,75) 71,77[71;76 5| 72,38|72,165 71771716 72:59|72:17 7178]71;76

194; 62 194,62 251,73

251,70 »

76,83]76,76 76,47|76,438 ou 306,908|—0,19 76,81|76,75 76,45|76,49 |306,7 » »

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80,40|80,34 80,10/80,11#|356,00 356,229] —0,23

80,40|80,34 80,09/80,105|356,00 83,33183,28 ? 83,06|83 07 | 401,28 83,33183,28 83, 05|[83,06 or, 30

526 DES FORCES ÉLASTIQUES Suixe Du TABLEAU N° IV. — Surre pr LA SÉRIE n.

THERMOMÈTRES THERMOMÈTRES

TENSIONS

dans le liquide. MOYENNES. DIFFÉRENCE.

dans la vapeur. MOYENNES.| —_…—

N°8. N° 7. observées.| calculées.

| 83,24 | 83,33] 83,28) 83,07| 83:05] 83,06l 401, 30|401:057|-+0,24

83,24 | 83,32] 83,28| 83,07, 83,04] 83,06|401,30 » » 86,81 | 86,80] 86,80) 86,66! 86,65] 86,65/462,27 » » 86,81 | 86,83] 86,82| 86,00 86,66! 86,661462,26 » ». || 86,81 | 86,85] 86,83) 86,66! 86,67] 86,67/462,34/462,257 ins ; 86,81 | 86,88| 86,85! 86,67! 86.67! 86,67 162, 34 » 89,93 | 89,96| 89,95! 89,83) 89,85] 89,531522,02 » » 89,94 | 89,98 89,96 89,83| 89.83] 89,83/522,02|522,058|—0,04 89,94 | 89,90! 89,92| 89,84! 89,83 89,83 522,00 » » 92,32 | 92,24| 92, 28 92,19! 92,17| 92,18|569,79 » » 92,31 | 92,22] 92, 26 92,18) 92,19 92:17) 269,79 » » 92,32 | 92,21| 92, 26| 92:18) 92,17] 92,17,569,71 » » 92,32 | 92:28| 02, 30! 92:20! 92,21] 92,20 560,83] » » ||! 92,32 | 92,28] 92,30! 92,20! 92,19| 92,20 1569,83 571,033] —1,20

| 94,11 | 94,05 94,08 94,08! 93,99| 94, o4 610,24 »

94,10 | 94,01| 94:05! 94,04! 93,97 9/00 Gro » » 94,10 | 94,08 94:09 94,05 94,00! 0 102! 610,5 »

94,10 | 94,08| 94,09! 94: 04! 94,o1| 94,02 610 A 615,194 —0 165

95,79 | 95,77] 95,781 95,77) 99,74] 95.75 ,651,64| » |

95,79 | 95,73 95,76 95,76! 95,72 95,74 651,341651,288 We me

95,79 | 995,74] 9,78] 95,77| 95,73] 095,74 651,32] »

96,95 | 96,83] 96,88] 96,83] 96.82! 06,83 677: 88| »

96,92 96,83| 96,88! 96,85! 96,82 96, 84 677,98[678,060|—0 8

96,92 | 96,86! 96,89! 96,80! 96,85] 96,87677,92| »

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É 100,16|100,18/|100,20/100,13/100,17/765,70|765,10 |+o, ko

SÉRIE o. 47:84 | 47,56 47:70! 47,161 47,17 Haas 80,10] 79:74 pv: 55 47:84 | 47,57| 47,70) 47:34 47,18| 47:16 80,19 » | 62,40 | 62,40] 62,40! 62,06! 62,01] 62,04! h63441163.460 —0,02

DE LA VAPEUR D EAU. b27 Surre pu TABLEAU N° IV. — Suire DE La SÉRIE o.

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528 DES FORCES ÉLASTIQUES Surre pu TABLEAU N° IV.—Surre DE La SÉRIE o.

THERMOMÈTRES THERMOMÈTRES

AT TENSIONS dans le liquide, dans la vapeur. à MOYENNES. MOYENNES. DIFFÉRENCE. _ ne , O. A. No 8. N° 9. observées.| calculées.

9), O1 94,85! 94,93| 94,83! 94,87] 94,85/628,61 63e 277 af 1.66 95,92! 95,83 95, 87| 99,84! 95,80 95, 82 653, 22 » » 99,92 95,81 93,87| 95,84| 95,79 99; 82|653,o1 »

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98,77! 98,75! 98,76| 98,66! 98,66! 98,66 72438 724,373 a 00

08,75! 98,76! 08,76] 98,66! 98,67] 98,661724,18| » » 100,23,100,10/100,16|100,25|100,12/100,18|765,11|765,114| 0,00 SÉRIE p.

47:73] 47:87] 47.80! 47:00! 7,10) 47,05] 79.69 79294] + 0,40 47,59! 47,75 47,69| 46.92 47,01 46,96! 79,53] 78,95 [+0,58 52,72] 52,92] 52,82] 52,16! 52,15] 52,16]102,82 1 34 |+0,48 53,o1| 53,18] 53 09 52:49 52,47 5a,48 104: 791103,96 [+0,83 62,93! 63,20! 63,06! 62,52| 62,56! 62,54/167,93/167,249| +0,68 65,141 63,37! 63,25| 62,73) 62,76! G2,75/160,32| 168,86 | +0,46 70,60! 70,88 70:74 70,28| 70,28] 70,281236,62 235,94 + 0,68 70,87| 71,17] 71,02) 70,60| 70,60 70; 60 230, 78/259,23 |+o,55 79,45! 75,62! 75,53! 75,18) 75,18] 75,18291,31/290,70 |+ 0,61 75,57) 75,851 95,71] 75,32] 75,32] 75,32] 293,121292,34 [+0,78 79.69! 79:91| 79,80] 79,50] 70,51] 70,50|348,16347,50 |+0,66 82,90! 83,16| 83,06| 82,81| 82,78] 82,80 37:74 396,93 |+0,81 85,03| 85,20] 85,11] 84,89] 84,90] 84,90|432,29/431,34 [+0,95 90,83! 90,87] 90,85| 90,70! 90,67! 90,68 RE 539,20 +0,31 93,73! 93,71] 93,72] 93,70] 93,60! 93,65/604,08/602,87 [+1,21 96,84! 96,80! 96,82] 96,82 96, 69! 96,761676,29|676,08 |+o,2r FN ft 100,00! 99,90! 99:87| 99,871760,481757.13 |+4-3,35*

* Cette dernière expérience est évidemment fautive; la cornue communiquait directement avec Vair extérieur; il y a eu probablement une erreur de lecture.

DE LA VAPEUR D'EAU. 529

Surre pu TABLEAU N° IV.— SÉRIE g.

THERMOMÈTRES

dans la vapeur.

THERMOMÈTRES

dans le liquide.

TENSIONS DIFFÉRENCE.

MOYENNES. MOYENNES.

L- ne

A,

O. A. N° 8. “No 7. lobservées.| calculées.

91,25) 91,15] 91,20] 91,06| 91,10] 91,08 548,01

91,25! 91,15] 91,20] 91,06! 91,09] 91,08,548,01|547,43 [+0,58 91,25! 91,15] 91,20] 91,07| 91,10! 91,09 47,91 » » 94,34, 94,18 94,20 94,19 94,14 94,15 614,96 v 2 94,34) 94,19! 94,27] 94,15! 94,15] 94,15 614,94/614,15 |+0,79 94,33) 94:21! 94,27| 94,18| 94,17] 94,18 614,90 » » 96,58, 96,51] 06,55] 96,52! 96,49 96,50 668,66 669,69 |—1,03 96,58) 96,52] 96,55] 96,50! 96,49] 96,50 668,64 » » 97:03) 96,91! 96,97] 96,95] 96,87! 96,91,670,76| » » 97,03) 96,89! 96,96| 96,92| 96,86! 96,89 679,56! » » 97:03) 96,90! 96,96! 96,92! 96,87! 06.90, 679,46/679,55 |—o;,r1 97,03 96,91 96,971 96,92! 96,87! 96,90 679,44 » » 9792! 97:46! 97,49] 97,46! 97,42! 97,441692,92| » » 97:92) 97:43] 97,48] 97,44| 97,40 97,421692,62|692,54 | +0,08 9722] 9742| 97:47] 97:41! 97,38] 97:40/692,62| » » 97,51! 97:43] 97,47| 97,42] 97,40] 97,411692,48| » » 98,45| 98,49| 98,471 98,39| 98,41] 98,40!717,85|717,60 [+0,25 98,45) 98,49| 98,47] 98,40! 98,40| 98,40/717,83| » » 98,45| 98,49] 98,47] 98,39| 98,40 98,40|717,81 » » | 9915! 99:18! 99,16] 99,08! 99,07] 99,071734,821735,16 |—0,34 99:15] 99:17! 99,16| 99,10! 99,06! 99,08 734,74 » » 9915] 9917] 99,16] 99,08] 99,05| 99:06/734,70| » 99:62! 99,57] 99,60! 99,59! 99,56] 99,58/748,90|748,76 | +0,14 99-62| 99:57] 99.60! 99,61! 99,57] 99,50 748,92) » » 99:62! 99,57] 99,60! 99,59! 99,57! 99,58,748,84| » »

Les tensions calculées ont été déterminées par la formule (A), en admettant la moyenne des tem- pératures iudiquées par les deux thermomètres plongés dans la vapeur.

XXI, 107

530 DES FORCES ÉLASTIQUES

On peut obtenir des déterminations très-exactes des forces élastiques de la vapeur aqueuse aux températures comprises entre 85° et 100°, en observant la température de l’ébullition de l’eau à différentes hauteurs dans l'atmosphère. Plusieurs physiciens habiles ont bien voulu faire, à ma prière, quelques expériences de cette nature pendant leurs excursions dans des pays de montagnes. Afin d’être sûr de l'exactitude et de la parfaite comparabilité des thermomètres qui ont été employés à ces diverses déterminations, j'ai eu soin de les faire construire dans mon laboratoire, avec le cristal de Choisy-le-Roi qui a servi pour tous mes instruments ; ils ont été gradués et vérifiés par nos méthodes habituelles. On s’est assuré que leurs points fixes ne se déplaçaient que d’une très- petite quantité, lorsqu'on portait les réservoirs de o à 00°, et vice versä. Enfin les points d’ébullition de l'eau dans les diverses localités ont été déterminés dans des appareils tout à fait semblables à ceux qui servent dans notre laboratoire à fixer le point 100 des thermomètres (voy. page 25); les tiges des thermomètres se trouvaient chaque fois entièrement plongées dans la vapeur.

Les hauteurs du baromètre observées dans les divers lieux du globe, ont besoin de subir plusieurs corrections, afin de tenir compte des changements que l'intensité de la pesanteur éprouve avec la latitude et avec la hauteur à laquelle on s'élève au-dessus de la sphère moyenne de la terre.

Si g représente l'intensité de la gravité sous le parallèle de 45° et au niveau de la mer , R le rayon moyen de la terre — 6366198 mètres,

Cette intensité sera, à Paris, sous la latitude de 48°50",

DE LA VAPEUR D'EAU. 531 et à une hauteur &« — 60 mètres au-dessus du niveau de la

mer :

gi 0,002837c0s 448,50):

Dans une localité placée sous une latitude » et à une hau- teur L au-dessus du niveau de la mer, la gravité sera :

R: g[r — 0,002837 cos 21] Br Une colonne de mercure à 0°, d’une hauteur , pèse dans cette localité, autant que pèse à Paris une hauteur de mer- cure À’ ayant pour valeur FM FE) ,002837 cos 2(48°,50") [ R+a\° TA rs ,002837 cos 2À R+2

Cette correction a été appliquée à toutes les observations que je vais transcrire.

La première série d'expériences a été faite au mois de décembre 1843 par M. Marié, alors professeur de physique au collége de Saint-Étienne, dans une ascension au mont Pila. Les détails des expériences ont été publiés dans les comptes rendus de l’Académie , tome XVIII, page 252; je me bornerai à transcrire les résultats :

532 DES FORCES ÉLASTIQUES

TEMPÉRATURE FORCE ÉLASTIQUE DIFFÉRENCES de

entre les entre les

L'ÉBULLITION. é é ERA É observée. calculée. forces élastiques. | températures.

Léa

mm

99:87 756,69 756,59 + 0,10 0,003 99,40 745,05 743,94 + O,11 0,003

98,61 723,49 723,06 + 0,43 0,016 98,36 716,42 716,56 — 0,14 ou 97,70 00,25 699,63 +- 0,62 0,02

96,80 Én0 En 6 bn + 2,50 0,100 96,38 666,87 666,75 + 0,12 0,00/ 99,95 655,71 656,33 — 0,62 0,025 95,49 645,90 645,33 + 0,57 0,024

Une autre série de déterminations a été faite par M. Izarn, dans les Pyrénées , avec le thermomètre n° 8 et un baromètre de Fortin qui avaientservi dans nos expériences sur les forces élastiques de la vapeur aqueuse; le tableau suivant renferme les résulats de ces expériences.

DE LA VAPEUR D'EAU.

DATE 1844.

22 juillet. 23 juillet. » 27 juillet. » 12 août. 12 » 2° fois. » »

15 » o2°fois.

» 15 » 2‘fois.

LECTURE

DU THERMOMÈTRE,

FORCE ÉLASTIQUE

RS —

DIFFÉRENCES

ne

zéro avant l'ébullition.

pendant l'ébullition.

L-1

°\641,6

638,37 632,74 633,70 628,08 631,55 631,40 625,86

?l625,71

635,30 635,35 631,75 631,85

TEMPÉRATURE,

observée.

zéro après l'ébullition. }

66”°,0/97,69|700,0 » 197,151685,72 66°,0l96,18[662,35 » [06,351666,94 66°,0l95,40|643,26| » _ |96,17|660,78 » |96,15|660,73 » [95,211637,37 64,9 [95,181637,28 » _|06,81|676,92 » |96,82|676,92 » |06,21(663,13 64,9 [96,22|663,10

des tem- péra- tures.

des forces

calculée. |.” . ce élastiques.

699,37|—0,65 685,77| +0,05 661,89|+0,46 666,02|+0,92 643,19] +0,07 661,63|—0,85 661,15|—0,42 638,70|— 1,33 638,00! —0,r2 677,32} —0,/0 677,56 —0,64 662,62|+ 0,51 662,86|— 0,24

o 0,025 0,002 0,019 0,037 0,003 0,035 0,017 0,056 0,030 0,016 0,026 0,021 0,010

16 août. 632,25| » » » [625,85] » 16 » 2‘fois. 626,05

0,001 0,009 0,006

96,291664,46 664,49|—0,03 95,21 638,49 638,71|—0,22 64,9 |95,2416309,26 639,41|—0,15

La troisième série d'expériences a été faite par MM. Bravais et Martins dans leur ascension au Mont-Blanc pendant l'été de 1844. Les détails de leurs observations sont consignés dans les comptes rendus, tome XVII, page 572; le tableau suivant en renferme les résultats.

534 DES FORCES ÉLASTIQUES

LEGTORE i : DIFFÉRENCES DU THERMOMÈTRE. FORCE ELASTIQUE

7 — LOCALITÉ. entre [entre les les forces | tempé-

ervée, | calculée, |: observée, | calculé élastiques. | ratures.

à o° avant l'ébullition, TEMPÉRATURES

D o mm 1 À juillet. |Paris. 6,72|717; 72 86,55/909,880|756,85

22 juillet. |Genève. 711,32 86, 62|98,890|730,40 À 2 sept. |Chamouni. 5,90 697,16 86. 10|96,7131673,99 674,92|—0,93|0,038 31 juillet.|Grands-Mulets. 656,10 86, ;40190,171|1520,69/528,88|+ 0,81 [0,040 8 août. |Grand-Plateau. 636,30! » » _ |470,07/469,99|+0,08|0,000 3x août. |Mème lieu. 639,16!85,90187,565|478, 3) 1478,58|-—0,19l0,010 29 août. |Sommet du Mont-Blanc. 619,43/86,20|84,396 423,74 422,86|+ 0,88 en

Enfin , je puis joindre à ces observations une détermina- tion faite par M. Wisse, en janvier 1844, au sommet du j Pichincha, près de Quito, avec un thermomètre qui avait l été construit dans mon laboratoire, et un appareil à ébuli- F. tion semblable à ceux qui avaient servi aux autres observa- | teurs.

M. Wisse a trouvé une température d’ébullition de 85°,16 pour une hauteurjdu baromètre, réduite à 0°, de 437" ,60 (Comptes rendus de l’Académie, tome XX, page 1790). Cette hauteur du baromètre a besoin d’être corrigée pour la diffé- rence de latitude et pour l'élévation au-dessus du niveau de la mer ; elle devient ainsi de 437"",10 environ. Or ma table des forces élastiques des vapeurs donne pour la température de 85°,16 la force élastique 455"",8; différence entre les forces élastiques — + 1"*,32. La température qui corres- pond dans cette table à la force élastique observée 431,1 est 85°,22 ; différence de température — o°,o6. F

nn Le

On remarquera que toutes ces observations s'accordent

RÉ RIRREE 257

ta he

RAC Un

RES ENT TS

DE LA VAPEUR D'EAU. 535

d'une manière remarquable avec les nombres donnés par la table que j'ai calculée sur mes expériences; car les plus grandes différences dans les températures s'élèvent à peine à— de degré centigrade; elles sont de l’ordre des incertitudes que présentent , dans l’état actuel de la science, les thermo- mètres construits avec la plus grande perfection.

Les tableaux n° V, séries r, s, t renferment les expériences qui ont été faites avec le même appareil sous des pressions plus grandes que celle de l'atmosphère, et qui ont varié de- puis 1 jusqu’à 5 atmosphères. On à distingué encore les ther- momètres plongés dans la vapeur, de ceux dont les réservoirs se trouvent au-dessous du niveau de l’eau. Mais on n’observe pas de différence sensible et constante entre ces divers ins- truments, de sorte que je me suis cru autorisé à prendre la moyenne des températures indiquées par les quatre thermo- mètres.

536 DES FORCES ÉLASTIQUES

TagLEAU N° V.— SÉRIE 7.

THERMOMÈTRES MOYENNES TENSIONS

THERMOMÈTRES

dass le liquide. dans la vapeur. q MOYENNES. P MOYENNES. des i a — “ ronindi il, <- observées. A ë 4 therm. N° r2. N° o. N° xx

100,68 | 100,71 | 100,72 | 100,71 | 100,71 | 100,71 > | 100,72 | 100,77 | 100,72 | 100,71 | 100,71 | 100,74 10,00 | 105,10 | 105,07| 105,06 | 105,06 | 105,08 105,06 | 105,10 | 105,07 | 105,06 | 105,06 | 105,08 111,73|111,98|111,68 |x21,72|111,70| 111,74 111,73 [111,78 |111,68) 111,792 |111,70| 111,74 116,08 | 116,10 | 116,07 |116,01|116,04| 116,07 110,06! 116,08 | 116,07|116,07| 116,01 116,04 | 116,06 122,72 | 122,67 | 122,70 | 122,56 | 122,50] 122,53 | 122,59 122,72 | 122,67| 122,70 | 122,56| 122,50 | 122,53 | 122,59 128,91 |128,57| 128,54 | 128,53 128,411 128,47 | 128,50 128,91 | 128,57 {128,54 128,55 128,37 128,46 | 128,50 128,63 | 128,69 | 128,66 | 128,66 128,49| 128,57 | 128,62 128,59 | 128,61 | 128,60 | 128,62 | 128,45 | 128,53 | 128,57 131,38|131,39| 131,38 [131,38 |131,23[131,30| 131,35 131,42 |131,43| 131,42 131,42 | 131,27 |131,34| 131,38 |: 135,70 | 135,711 135,70 | 135,75 | 135,55 | 135,65 | 135,68 |: 135,70 | 135,71 | 135,70 | 135,75 | 135,55 | 135,65 | 135,68 138,97 | 138,36 | 138,36] 138,28 | 138,20 | 138,24 | 138,30 |: 138,37 | 138,40 | 138,39| 138,32 | 138,20 | 138,26 | 138,32 25 140,92 | 140,91 | 140,91 | 141,01 » » _|140,95 140,58 | 140,91 | 140,90 | 141,01 » » |140,93 143,88 | 143,93 | 143,90 | 144,10 143,76 [143,93| 143,92 143,84 | 143,851 143,85! 143,98 143,68 | 143,83 | 143,84 145,69 145,67 | 145,681 145,68 | 145,58 | 145,63! 145,65 145,731 145,67| 145,70 145,68 | 145,60 | 145,64 | 145,67 145,731 145,71|1145,72| 145,72 | 145,60 | 145,66 | 145,69 147,90 | 147,49! 147,50 147,54 147,35 | 147,45 | 147,48 147,50 | 147,491 147,50 147,54 147,35] 147,45 | 147,48 147,50 | 147,491 147,50 li 147,45| 147,48 |:

DE LA VAPEUR D'EAU.

Suite. du TaBzeau N° V. — SÉRIE s.

THERMOMÈTRES dans le liquide.

MOYENNES. ———

128,31 128,31 128,25 126,16 126,16 126,16 122,88 122,82 122,82 119,23 119,23 117,43 117,43 110,70 110,68 99:74) 99,69! 99,72

THERMOMÈTRES

dans la vapeur.

NTI,

128,19 128,19 128,19 126,13 126,13 126,15 122,82 122,78 122,78 119,19 119,19 117,41 117,37 110,64 110,64

99,80

MOYENNES,

128,32 128,32 128,28 126,20 126,18 126,20 122,90 122,88 122,80 119,27 110,2

I Rare 117,44 110,65 110,65 99:79

MOYENNES

537

TENSIONS

des

4 therm.

observées.

XXL

68

538 DES FORCES ÉLASTIQUES

Surre pu TaBLeaAu N° V. — SÉRIE r.

THERMOM. | THERMOM. THERMOM, | THERMOM. dans dans TENSION dans dans TENSION

: : iquide. | MOYENNES. , [la vapeur. iquide. | MOYENNES. la vapeur. | le liquide. Hlrertce. peur. | le liquide.

N° 11. N°(a. N° 1x. IN° 2.

observée. en

121,13/121,16|121,15|1530,27 | 138,87 | 138,88 | 138,88 | 2597,97 121,13/191,16,121,14|1520,96|138,82| 138,84] 138,83 |2597,54 121,11/121,16|121,13|1520,18 138,80 | 138,82 | 138,81 |2596,43 123,91 | 123,90 | 123,90 | 1668,71 135,75 | 138,66 | 138,70|2591,65 123,91 |123,94| 123,92] 1670,34 138,74 |138,66| 138,70|2591,65 123,91|123,94|123,92|1670,32 | 158,74 | 158,65 | 138,70 |2591,29 128,47|128,40|128,43/1915,121 158,75 | 158,64! 138,60 | 2590,61 128,47|[128,38 | 128,43 1915,96 | 141; 9|141,61|141,60|2803,05 130,18|130,12| 130,15 /2012,51/141,54|141,57|141,55|2790,68 130,20 | 130,15|130,17/2015,34|141,56|141,58|141,57|2801,18 131,59/131,45,131,51/2097,93| 141,56 | 141,58 |141,57|2801,77 131,57[131,45,131,51/2007,93| 141,56! 141,59 141,58 |2802,03 131,631131,91/131,56|2098,28) 144,15 | 144,10] 144,19 133,32 | 133,21| 133,26 |2200,20|144,17|144,12| 144,14 133,28 | 133,20! 133,24 |2200,08| 144,17|144,12|144,14 136,09| 135,92! 136,00 |2387,99 145,98 | 145,88 | 145,93 136,02 | 135,85! 135,93 |2386,07| 145,98 |145,88 | 145,93: 136,00! 135,83! 135,93 |2386,81| 145,98 | 145,88 | 145,93/: 137,92 | 137,75 137,603 |2514,79| 148,30| 148,20 | 148,25 137,94 | 137,77 137,65 |2515,30| 148,30| 148,20 | 148,25 |° 137,54| 137,77 137,09 |2515,30| 148,50 | 148,20! 148,25 137,541 137,77 137,65 |2514,99| 148,50 | 148,24 | 148,27 : 138,89 | 138,90 | 138,90 2599,23| 148,26 | 148,20 | 148,23|3350,54 138,89| 138,90 138,90 on] oc

Lé Et . Expériences avec le grand appareil.

Les experiences précédentes m'ayant convaineu de l’exac- titude et de la parfaite régularité du procédé que je viens de décrire, je n’ai rien trouvé de mieux que de faire cons- truire l'appareil définitif exactement sur les mêmes principes.

DE LA VAPEUR D'EAU. 539

L'appareil destiné à étudier les forces élastiques de la va- peur aqueuse dans les hautes températures, se compose : . 1° D'une chaudière A { PI. IV et PI. VII, fg. 19);

2° D'un tube condenseur £ÿ, ;

3 D'une atmosphère artificielle B ;

4# D'un manomètre à mercure;

5° D'une pompe foulante à air LJ.

Ces diverses parties de l'appareil, à l'exception du mano- mètre , sont placées au dehors de la tour hydraulique , dans une enceinte fermée par des planches , et couverte d’un toit.

1° La chaudière est en cuivre rouge (PL. V, fig. 12); ses parois ont 5 millimètres d'épaisseur ; les joints sont rivés et brasés. La hauteur de cette chaudière est de 0",80, son diamètre de 0",35. Sa capacité totale est de 70 litres environ. Le couvercle en cuivre rouge, de 12 millimètres d'épaisseur, s'adapte sur la chaudière au moyen de boulons à vis, avec interposition d’un joint au minium. Ce couvercle ( fég. 15) porte trois tubes en cuivre qui sont vissés et brasés dans son épaisseur. Deux de ces tubes sont destinés à recevoir les thermomètres à mercure ; ils ont 10"* de diamètre intérieur et 1 millimètre d'épaisseur ; l’un de ces tubes descend jusque près du fond de la chaudière; le thermomètre qu'il doit renfermer donne la température de l’eau en ébullition; le second ne descend pas jusqu’au niveau de l'eau, et indique la température de la vapeur. Enfin le troisième tube, beau- coup plus large que les deux premiers, a 32"" de diamètre intérieur et une épaisseur de paroi de 1°",5; il est destiné à recevoir le réservoir d’un thermomètre à air, et ne descend pas jusqu’au niveau de l’eau.

La chaudière est disposée sur un fourneau en tôle muni

68.

540 DES FORCES ÉLASTIQUES

d’une longue cheminée et des registres nécessaires pour ré- gulariser le tirage.

Afin d’assurer une plus grande résistance à la chaudière et de l’empècher de céder aux pressions considérables auxquelles elle doit être soumise, on l’a entourée d’une forte armature en fer, dont la disposition se comprend suffisamment à l’ins- pection des fig. 12 et 16, PI. VIT.

2° Le réfrigérant est formé par un tube en cuivre de 30 mil- limètres de diamètre, qui est fixé en z au col de la chaudière, au moyen d’un joint au minium. Ce tube, qui a 1",60 de lon- gueur entre les joints z et z,, est enveloppé par un tube beau- coup plus large qui fait l'office de manchon , et dans lequel on fait circuler un courant d’eau froide que l’on régularise à l’aide du robinet R. L'eau vient du bassin X (PI. Vet VI.)

3° Le réservoir à air B est formé par un cylindre en cuivre de 0",/42 de diamètre et de 2 mètres de hauteur ; sa capacité est par conséquent de 280 litres. Les parois de ce cylindre ont 13 millimètres d'épaisseur ; les joints ont été rivés à chaud, puis soudés de manière à obtenir une fermeture absolument hermétique. Cette belle pièce de chaudronnerie m’a été prê- tée par notre habile mécanicien M. Perrot, qui l'avait fait construire pour des expériences sur l'emploi de l'air com- primé dans les armes de guerre. Ce cylindre, d’un poids considérable, a été fixé à la hauteur convenable contre le bâtiment hydraulique, au moyen de deux colliers en fer for- tement scellés dans le mur.

Le réservoir B porte deux ajutages en bronze à ses extré- mités. Par l’ajutage inférieur on le met en communication avec le réfrigérant &ä, , et par suite avec la chaudière. L'as- semblage se fait au moyen d’un joint au minium £,.

DE LA VAPEUR D EAU. 541

L’ajutage supérieur met le réservoir en communication, _d’un côté avec le manomètre à mercure, au moyen du tube :pP:, et de l’autre par le tube s,g, avec la pompe foulante äair H(PL IVetV).

4° Le manomètre destiné à mesurer la pression de l’at-

mosphère artificielle, et par suite celle de la vapeur dans la chaudière, est le manomètre à mercure et à air libre que nous avons décrit dans le sixième mémoire, page 343 et sui- vantes. Ce manomètre est bien préférable au manomètre à air comprimé que l’on emploie ordinairement pour ces expé- riences. Ce dernier suppose l'exactitude absolue de la loi de Mariotte dans les hautes pressions, et il présente l’inconvé- nient très-grave d'être d'autant moins sensible dans ses indications, que les pressions à mesurer sont plus considé- rables. Mais le manomètre à air libre ne peut être employé que dans des appareils dont la pression peut être réglée à volonté, et ensuite maintenue constante pendant un temps indéfini ; cette condition ne se trouvait réalisée dans aucun des appareils qui ont été imaginés jusqu’à présent pour étu- dier les hautes pressions de la vapeur.

5° La dernière partie de l'appareil qui nous reste à dé-

crire estla pompe foulante à air. Cette pompe, qui est repré- sentée en [K., planches IV, V et VI, porte trois cylindres qui fonctionnent à simple effet; le diamètre intérieur des cylindres est de 5 centimètres, la course des pistons de 14 centimètres ; ainsi le volume d’air expulsé par chaque coup de piston est de 275 centimètres cubes. Les tiges des pis- tons sont montées, à bielles articulées, sur un même axe - horizontal 00’, qui porte un volant v,v; et deux mani- velles onm , o'n'm' à ses extrémités : des coulisses en fonte,

542 DES FORCES ÉLASTIQUES

fixées sur les montantsen bois de la machine, règlent les mou- vements verticaux des tiges des pistons ; l'air, refoulé par les trois pompes, se rend dans un même réservoir sphérique U, et de là dans le grand réservoir à air B (PI. IV et PI. V, fig. 12).

Lorsque l'air renfermé dans le réservoir B exerce une pression moindre que 10 atmosphères, il suffit de deux hommes agissant sur les manivelles mno, m'n'0' pour faire marcher les pompes ; mais il est nécessaire d'employer quatre hommes, lorsque cette pression atteint 20 atmosphères.

Les deux thermomètres à mercure destinés à donner la température de la vapeur et celle de l’eau en ébullition, sont ceux qui sont désignés par les n° o et 10 dans les expériences préliminaires (pages 536 et 537). Ces deux thermomètres marchent parfaitement d'accord.

Dans une seule série d'expériences (série ), j'ai employé le thermomètre n° 11 à la place du n° 10. Le réservoir du ther- momètre n° 11 s'était cassé par accident; j'ai fait souffler un nouveau réservoir sur la même tige; mais le thermomètre, ainsi rétabli, avait éprouvé un changement très-notable dans sa marche: l’ancien thermomètre n° 11 marchait sensiblement d'accord avec les n° o et 10; le nouveau, bien que construit identiquement avec le même verre (tous deux avaient été soufflés sur la tige avec le verre même de cette tige), se mettait en retard sur ces derniers thermomètres au-dessus de 100°, et, à la température de 160°, la différence s'élevait déjà à près de 0°,4. Cette circonstance m'a fait renoncer à employer le thermomètre n° 11 dans la suite de mes expériences.

Les tubulures en cuivre, dans lesquelles plongent les ther- momètres à mercure, sont remplies d'huile de lin.

DE LA VAPEUR D'EAU. 543

Dans la petite cornue des expériences préliminaires , les thermomètres à mercure étaient fixés dans les tubes en fer d'une manière invariable pendant toute la durée des obser- vations. Une portion notable de la colonne de mercure se trouvait au-dessus du couvercle de la chaudière ; les tem- pératures observées devaient être augmentées de la quantité dont se dilateraient ces portions de colonne, si elles étaient portées à la température de la chaudière. Ces corrections présentent toujours un peu d'incertitude : on a pu les éviter complétement dans les expériences qui ont été faites avec le grand appareil; parce que les tubes de cuivre ayant de plus grandes longueurs, on pouvait toujours enfoncer les ther- momètres de façon à ce que les colonnes de mercure ne dé- passassent le couvercle que de 1 ou 2 centimètres. Lorsque la température s’élève au-dessus de 180°, cette manière d’opé- rer présente un inconvénient : le sommet de la colonne mer- curielle se trouve alors à une température très-élevée, et il distille une quantité notable de mercure qui, à la longue, vient se condenser sous forme de petites gouttelettes dans la partie vide du tube thermométrique. Il est convenable dans ce cas de faire sortir de la chaudière une colonne un peu plus longue, de 3 centimètres, par exemple, qui suffit pour em- pêcher la distillation d’avoir lieu, pourvu que l'expérience ne se prolonge pas trop longtemps.

Les thermomètres étaient observés à distance avec une lunette horizontale, et l’on s’assurait chaque fois qu'il n’y avait pas de gouttelettes de mercure condensées dans le tube capillaire au-dessus du ménisque.

Le thermomètre à air consiste dans un large réservoir cy- lindrique ab en verre, fig. 14, pl. VII, à parois très-minces,

544 DES FORCES ÉLASTIQUES

ayant 30°" de diamètre intérieur et 30 centimètres de hau- teur. Ce tube remplit presque exactement le large tube en cuivre de la chaudière; de sorte qu'il ne reste qu'une épais- seur très-petite d'huile entre ses parois extérieures et les parois intérieures du tube de cuivre. Le réservoir du ther- momètre à air se termine par un tube capillaire acd que l’on met en communication avec le tube def de l'appareil mano- métrique (fig. 12 et 13), qui est fixé extérieurement sur la cloison en planche MN. Les tubes de verre ef, gh, qui com- posent le manomètre, ont 12 millimètres de diamètre inté- rieur.

Le tube capillaire cd du réservoir à air se met en contact immédiat, par sa section, avec le tube capillaire recourbé ed qui termine le tube /e du manomètre, etla jonction devient hermétique au moyen d’un petit manchon en laiton qui glisse à frottement doux sur les deux tubes capillaires (ces tubes faisaient primitivement partie d’un même tube) et que l’on recouvre complétement, à l’extérieur, de mastic à la résine. Un trait de repère est marqué en 4 sur le tube Je; c'est à ce trait que l'on amène le niveau du mercure dans toutes les observations.

Le réservoir du thermomètre à air, y compris la capacité de la partie verticale ac’ du tube capillaire, a pour capacité V= 225%,80 ; c'est le volume de lair qui se trouve à la température de la chaudière. La branche horizontale cde du tube capillaire a pour capacité à —0°,575. On a admis que la température moyenne de ce petit volume d’air était la mème que celle qui est indiquée par un thermomètre à mercure T placé vers le milieu de cette branche. Enfin, le volume de la petite quantité d'air renfermée dans le tube

=

DE LA VAPEUR D'EAU. 545 manométrique ef, depuis e jusqu’au trait de repère «, est v,=1*,129. On a cherché à rendre aussi petites que possible, les quantités » et », sur lesquelles doivent porter des corrections.

Nous avons dit que dans chaque observation l’on amenait le niveau du mercure dans le tube ef au trait de repère «; mais on ne s'astreignait pas à satisfaire rigoureusement à cette condition , parce que cela aurait souvent occasionné de longs tiätonnements. On se contentait d'amener à peu près la coïncidence, le ménisque restant en général au-dessus du trait; et à chaque observation, après avoir relevé au cathé- tomètre les positions des deux ménisques, on fixait avec le même instrument la position du trait de repère; de sorte qu'il était facile, après un jaugeage préliminaire de la partie du tube ef voisine de 4, de déterminer chaque fois, par le caleul , le volume vw de cette petite portion d'air. Sa tempé- rature était donnée par le thermomètre #, fig. 13.

Pour remplir le thermomètre d'air sec, on mettait l’orifice supérieur du tube gk en communication avec une pompe pneumatique munie d’un long tube à ponce sulfurique des- tiné à dessécher l'air ; le robinet r était disposé de façon à ce qu'il y eût communication entre les deux tubes ef, gh. On portait à l’ébullition l’eau de la chaudière, on faisait un grand nombre de fois le vide et on laissait rentrer très-lente- ment l'air desséché : enfin, après avoir détaché l'appareil de dessiccation , on versait du mercure dans le tube 2%, et l’on isolait ainsi le volume de l'air qui devait servir de substance thermométrique.

Je me suis assuré, par un grand nombre d'expériences, que

DEXXE 69

546 DES FORCES ÉLASTIQUES

lorsque les thermomètres à mercure sont disposés, comme nous l’avons dit, dans les tubes en cuivre de la chaudière, l’eau étant en ébullition sous la pression seule de l’atmos- phère (le réservoir B communiquant librement avec l'air extérieur), ces thermomètres marquent la même tempéra- ture que lorsqu'ils sont placés dans l'appareil à ébullition que j'ai décrit dans mon mémoire sur la dilatation des gaz, page 25 (voyez planche I, fig. 4), et que j'emploie pour déterminer le point 100 des thermomètres ; il eüt été facile de constater sur les thermomètres une différence de de degré. Cette observation, qui est d'accord avec celle que nous avons déjà rapportée plus haut (page 522) dans les expériences faites avec le petit appareil, montre que l’on peut prendre le point 100 des thermomètres dans l’appareil lui-même, en laissant le réservoir à air en communication libre avec l’at- mosphère.

La valeur du degré ayant été fixée pour chacun des ther- momètres par des expériences préliminaires, il suffisait de dé- terminer fréquemment la position d’un de leurs points fixes. On prenait de préférence le point 100 comme point de dé- part de l’échelle, au commencement et à la fin de chaque série d'expériences, en faisant bouillir l'eau de la cornue sous la pression même de l'atmosphère. Le même point fixe était pris simultanément et de la même manière sur le ther- momètre à air, et d'après Pobservation de la force élastique que présentait l'air à la température de l’ébullition , on dé- terminait par le calcul celle qui correspondrait au même vo- lume d'air, si celui-ci se trouvait à la température de la glace fondante.

Soit H la hauteur du baromètre, réduite à o°, au moment

prrr

Re

DE LA VAPEUR D'EAU. 547

où l’on observe le thermomètre à air, l’eau étant en ébulli- tion sous la pression de l’atmosphère ;

T la température de la vapeur;

h la hauteur de la colonne de mercure soulevée dans le manomètre;

H' la force élastique que présenterait le même volume d’air, s’il se trouvait à o°;

k le coefficient de dilatation cubique moyen du verre entre o et 100°;

z le coefficient de dilatation de l'air ;

t la température marquée par le thermomètre T (fég. 12);

t celle du thermomètre £, fig. 13;

Nous aurons

1 FT DAT PDT me (ie , Es IN Let Vi | + 2) = (4 LA +5)H,

1+/T CS: # I H'—(H +4) Her À Vita Vitor.

[4 v aus

Lorsque l’eau bout dans la chaudière sous une plus forte pression, à une température + du thermomètré à air, corres- pondant à une température T' observée directement sur les thermomètres à mercure, on a, en désignant par

k° le coefficient de dilatation moyen du verre de o à æ du thermomètre à air ou de o à T’ du thermomètre à mer-

cure,

H, la hauteur du baromètre au moment de l'observation, h, la hauteur du mercure soulevé,

69.

548 , DES FORCES ÉLASTIQUES

rue 2) ai M LES DA KT om D'NEFA C++ +2 | +2)= (+54 0H

I1HAT Vrt+at 1 + ot fl I + ax —= - es ; He Re VEN po x CA Lu: H, + 2, VAT Pr VE RE

d’où l’on déduira x ou la température du thermomètre à air.

Après cette description détaillée des diverses parties qui composent l'appareil, il nous sera facile de faire comprendre la manière générale d'opérer.

L'eau de la chaudière étant portée à une température voi- sine de l’ébuilition , on comprime de l'air dans le réservoir B, de manière à obtenir à peu près la pression sous laquelle on désire faire des observations. On dispose convenablement le mercure dans le manomètre (PI. V et VI). A cet effet, le robinet R est tourné de manière à établir la communication entre le réservoir à mercure V et le canal ff", dans lequel plongent les tubes manométriques ; on fait jouer la pompe foulante à eau pp', qui fait monter le mercure dans le mano- mètre, et l’on s’arrète au moment où le niveau du mercure dans le tube cc’ est arrivé dans le voisinage du repère n° 1 placé sur ce tube. On ferme alors le robinet R, et l’on sépare ainsi complétement le manomètre du réservoir à mercure V. En tournant de 90° le robinet s' placé sur le corps de pompe, et qui est percé de trois trous, on supprime la pression qui existe dans le réservoir, en présentant une issue par le tube de plomb :e' (PI. VI), à l'eau comprimée.

Pendant ce temps, l'eau de la chaudière arrive à l’ébulli- tion; on maintient l’ébullition au moins pendant une demi- heure, et l'on ne se prépare à commencer les observations

L DE LA VAPEUR D'EAU. 549

que lorsque l’on a reconnu que les thermomètres à mercure sont absolument stationnaires. On règle alors convenable- ment le mercure dans le manomètre du thermomètre à air, c'est-à-dire, que l’on amène le ménisque au trait de repère x tracé sur le tube ef (PI. VIT, fig. 13).

Un premier observateur inscrit les thermomètres à mercure de la chaudière , et fait les déterminations nécessaires au cal- cul du thermomètre à air. Deux autres observateurs relèvent simultanément, au moyen des deux cathétomètres KK',K,K",, planche VI, les niveaux du mercure dans les deux branches du manomètre, puis ils observent les thermomètres disposés le long de la colonne. Il est important que les deux ménis- ques soient relevés au même instant ; à cet effet, les deux ob- servateurs suivent pendant quelque temps les ménisques, en les maintenant affleurés au fil horizontal du micromètre, condition facile à remplir au moyen de la vis micrométrique qui produit le mouvement lent de la lunette et du vernier, et ils arrêtent simultanément à un signal donné par l’un d’eux, qui a soin de choisir un moment où les sommets des colonnes n'éprouvent pas d'oscillations sensibles. Le signal est donné par la voix, lorsque le second observateur se trouve dans l’in- térieur de la tour; mais lorsque celui-ci se trouve au-dessus de la terrasse et qu'il observe la colonne qui s'élève le long du mât, on a recours à deux sonnettes, dont l’une, placée vers le milieu du mât, est à la disposition de l'observateur qui se trouve au bas du manomètre et qui donne le signal; et dont l’autre, placée dans l’intérieur de la tour, est à la dis- position de l'observateur qui s'élève le long du mät, et qui répond immédiatement, par un signal convenu , que l’obser- vation est faite.

550 DES FORCES ÉLASTIQUES

Lorsque la pression dans l'appareil ne dépasse pas 5 à 6 atmosphères, les oscillations des ménisques sont à peine sensibles, même dans les lunettes des cathétomètres qui grossissent beaucoup : les colonnes de mercure restent quel- quefois complétement invariables pendant plus d'un quart d'heure. Les petites variations de la force élastique ne sont dues qu'aux légers changements de température qu'éprouve le réservoir B par suite des variations de la température atmosphérique, et on les aurait complétement annulées, si l’on avait pu placer le réservoir B dans un bassin rempli d’eau. Lorsque la pression dépasse 8 à 10 atmosphères, les oscillations des colonnes deviennent plus sensibles, mais elles n’atteignent jamais une amplitude de : millimètre. Les chan- gements qui surviennent dans la force élastique de l'air, par suite des variations de température du réservoir B, sont plus considérables dans les hautes pressions; mais j'ai toujours reconnu que, lorsque ces changements étaient un peu nota- bles entre deux observations consécutives, ils étaient accom- pagnés de variations correspondantes dans les indications des thermomètres de la chaudière.

Tous les physiciens savent combien il est difficile de main- tenir d’une manière absolue, dans des appareils de dimen- sions considérables, de l'air comprimé sous un grandnombre d’atmosphères , et c'est en apportant des soins infinis dans Ja construction et dans l’ajustement des diverses parties de l’ap- pareil, que nous sommes parvenus à satisfaire à cette condition avec un succès tout à fait inespéré. C’est seulement lorsque l'appareil avait conservé, pendant plusieurs jours de suite, de l'air comprimé sous des pressions considérables, qu'il s'est manifesté quelquefois une fuite légère dans quelque

, DE LA VAPEUR D'EAU. 551

point des joints : mais on est toujours parvenu facilement à boucher ces petites fuites, aussitôt qu'elles ont été recon- nues, soit en serrant un peu les écrous, soit en mattant, avec un burin, les parties du métal voisines de la petite fissure.

On faisait plusieurs déterminations successives sous la même pression, en laissant entre ces déterminations des iatervalles de 10 minutes. Les thermomètres de la chaudière variaient très-peu dans l'intervalle de ces observations ; ra- rement les différences de leurs indications atteignaient = de degré, et elles correspondaient toujours à des variations de la pression.

Très-souvent on laissait sortir à dessein une petite quan- tité d'air du réservoir, et, après 10 minutes, on faisait une nouvelle détermination de la température d’ébullition sous une pression plus faible seulement de quelques centimètres. On s’assurait ainsi que les thermomètres suivaient avec la plus grande fidélité toutes les variations de la pression.

Au reste, on peut se faire une idée de la parfaite régularité du phénomène, lorsque l'appareil est dans de bonnes condi- tions, par les quatre dernières expériences du tableau, qui ont été faites sous une pression de 28 atmosphères. Ces quatre déterminations ont été obtenues à 10 minutes d'intervalle l’une de l’autre, de sorte que la dernière observation a eu lieu 40 minutes après la première, et, pendant cet intervalle de temps , les thermomètres de la chaudière n’ont varié que de 0°,05, correspondant à une diminution de pression de 1 7°" dans le manomètre.

La pression de 28 atmosphères n’est pas la pression la plus élevée que nous ayons obtenue dans notre appareil : une série d'expériences avait été commencée sous 30 atmos-

552 DES FORCES ÉLASTIQUES

phères, l’eau était déjà en pleine ébullition depuis plus d’une demi-heure sous cette énorme pression; on se disposait à faire les observations, lorsqu'il survint un accident qui nous forca d’arrèter. Le tube de verre du manomètre se fendit par suite d’un choc, auprès du joint qui se trouve immédia- tement au-dessus de la terrasse; il fallut séparer le mano- mètre de l'appareil, en fermant le robinet 7° (PI. V), et les observations ne purent avoir lieu.

Le manomètre à air libre ne permettait pas de mesurer des pressions supérieures à 30 atmosphères, et ja chaudière aurait peut-être difficilement résisté à des pressions plus considé- rables. Ses parois s'étaient dilatées sensiblement, et un gros boulon en fer de 25 millimètres de diamètre, qui réunissait à la partie inférieure les barres en fer de l’armature, s'était rompu sous l'effort prolongé de la pression. J'ai jugé pru- dent de ne pas chercher à obtenir les déterminations sous trente atmosphères, après la réparation du manomètre. ,

Je crois qu'il serait très-possible de pousser ces expériences beaucoup plus loin, avec un appareil semblable à celui qui m'a servi jusqu'à 28 atmosphères ; javais mème formé le projet d'exécuter ces expériences, mais je me suis arrèté devant les dépenses considérables que devait occasionner un nouvel appareil. J'indiquerai néanmoins en peu de mots la manière dont je me proposais d'établir les appareils.

Le réservoir à air A, ainsi que le tube condenseur &# (PI. V, Jig. 12) restaient les mêmes que dans les expériences précédentes , parce qu'ils sont en état de résister à des pres- sions de 50 à 60 atmosphères; mais la chaudière A devait être remplacée par une autre chaudière en cuivre de même forme, de dimensions égales, portant une armature sem-

SRE S Luis

DE LA VAPEUR D'EAU. 553

blable en fer, mais ayant une épaisseur de parois de 10 à 12 millimètres.

Le manomètre à air libre était remplacé par un manomètre à air comprimé. Ce dernier manomètre, tel qu’on le cons- truit ordinairement, présente de grands inconvénients pour la mesure des hautes pressions, parce qu'il est alors très- peu sensible dans ses indications, le volume de l'air se trou- vant réduit à une très-petite fraction de son volume primi- tif, mais j'aurais évité cet inconvénient, en introduisant im- médiatement, dans le manomètre, de l’air comprimé sous la pression de 15 à 20 atmosphères, mesurée très-exactement à l’aide de notre manomètre à air libre, qu'un artifice très- simple permettrait. de mettre, à volonté, en communication avec le manomètre à air comprimé.

Les pompes foulantes à air, même celles qui sont cons- truites avec le plus de perfection , peuvent difficilement com- primer directement de l’air sous des pressions qui dépassent 25 à 30 atmosphères, lorsqu'elles doivent fournir des volu- mes d’air un peu considérables. Les cuirs des pistons sont promptement brülés par la chaleur dégagée dans la compres- sion de l’air. On peut atteindre à des pressions plus consi- dérables, en puisant l'air dans un espace où il a été préala- blement comprimé sous 6 ou 8 atmosphères , ou en employant des pompes er cascade. Dans les pompes de cette espèce, un premier corps de pompe, de grand diamètre, puise l'air directement dans l’atmosphère, et l'envoie déjà comprimé dans un second corps de pompe, de diamètre beaucoup plus petit, qui le chasse, après une nouvelle compression, dans le réservoir à air. L'air se trouve ainsi comprimé suc-

cessivement et la chaleur dégagée à chaque compression n'est HUXXE 70

554 DES FORCES ÉLASTIQUES

pas suffisante pour altérer le cuir des pistons. Mais je crois que l’on arrivera au même résultat, d’une manière plus simple et plus sûre, par la disposition que je vais indiquer, et que la fig. 33, planche IT, fera facilement comprendre.

B est le réservoir dans lequel on veut comprimer l'air.

C est un réservoir auxiliaire, de dimensions plus petites, qui porte des ajutages sous forme de croix à ses deux 'ex- trémités. Par l’ajutage supérieur on peut mettre le réser- voir C en communication,

1° Avec la pompe foulante à air, au moyen du tube cd;

2° Avec le grand réservoir B, au moyen du tube ae.

Par l’ajutage inférieur on peut mettre le réservoir C en communication :

1° Au moyen du tube f#, avec une pompe foulante à eau, analogue à celles avec lesquelles on fait l'épreuve des chau- dières à vapeur;

2° Avec l'atmosphère extérieure, au moyen du tube #£.

Des robinets sont placés sur ces tubes de communication. Enfin, un tube de verre mn est mastiqué dans les branches bm et in, et sert de tube indicateur du niveau de l’eau dans le réservoir C.

Je suppose que le réservoir B renferme de l'air sous une pression de 15 atmosphères, introduit directement avec la pompe foulante à air, et que l’on veuille pousser cette pres- sion beaucoup plus loin.

Les robinets 7, , r;,et r, étant fermés, et le réservoir C rem- pli d’air sous la pression de l'atmosphère, j'ouvre le robi- net r,, et en faisant jouer la pompe à air, je comprime de l'air à 10 atmosphères dans le réservoir C; après quoi je ferme le robinet r,, j'ouvre le robinet r,, et je fais jouer la

DE LA VAPEUR D'EAU. 555

pompe foulante à eau, qui injecte de l’eau dans le réservoir, et réduit l'air à un volume de plus en plus petit. Lorsque l'air a acquis une force élastique plus grande que celle qui existe dans le grand réservoir B, ce qu'il est facile de recon- naître à la position du niveau de l’eau dans le tube indica- teur »n, j'ouvre le robinet r, , et en continuant à faire jouer la pompe à eau, je fais passer tout l’air du réservoir auxi- liaire dans le réservoir principal B.

Je ferme maintenant le robinet r, ; j'ouvre r, qui doit com- muniquer avec l'air extérieur, ainsi que le robinet r,. L'eau s’é- coule du vase C, et vient se rendre dans le réservoir alimen- taire de la pompe à eau. Lorsque le vase C s’est vidé d’eau et qu'il s'est rempli d'air sous la pression extérieure, je ferme r, et je fais jouer de nouveau la pompe à air, ete., etc. On peut de cette manière faire subir à l'air une compression indéfinie, qui n’est limitée que par la solidité et l’imperméa- bilité des vases destinés à le renfermer (*).

(*) J'ai appliqué le même principe, il y a quelques années, à la cons- truction d'un appareil au moyen duquel on peut soumettre les gaz à de très-grandes pressions, et que je me proposais d'appliquer à la liquéfaction des gaz. Les nouvelles recherches de M. Faraday m'ont détourné momen- tanément de ce travail; mais je me propose cependant d'appliquer mon appareil à comprimer les gaz qui n’ont pas été liquéfiés jusqu'ici.

La planche II, fig. 30 , représente une coupe verticale de cet appareil.

AB est un réservoir en fer, de 2 à 3 litres de capacité, surmonté d'une pièce en fer à deux robinets R, et R,, et terminé en bas par un tube de fer creux recourbé fgh. Un petit corps de pompe en fer CD est terminé à sa partie inférieure par une pièce en fer à 2 robinets R,, R,, par laquelle elle communique, d’un côté, avec le tube f2k, par suite avec le réser- voir AB, et de l'autre avec un réservoir à mercure FE. Le piston de cette

70.

556 DES FORCES ÉLASTIQUES

La construction du fourneau, sur lequel la chaudière est établie, doit être étudiée d’une manière spéciale. Lorsque la pression de la vapeur dépasse 20 atmosphères, il faut un feu très-vif pour maintenir l’ébullition. Au delà de 30 atmos-

pompe est plein, il est garni d’un cuir embouti, disposé de facon à ce que la pression intérieure l'applique de plus en plus fortement contre les pa- rois de la pompe. La tige du piston est une barre de fer très-solide munie d’une crémaillère qui engrène avec un mécanisme, au moyen duquel on peut appliquer sur cette tige une force considérable.

Le corps de pompe CD a été foré dans un cylindre en fer, puis alésé intérieurement.

Le réservoir AB est formé par trois tubes de fer étirés d’après le système de M. Gandillot, placés les uns dans les autres, puis soudés à la chaleur blanche. A cet effet, on a pris deux tubes-Gandillot, de 6 millimètres d’é- paisseur, entrant l’un dans l’autre ; on les a chauffés au blanc soudant, puis on les a fait passer ensemble au laminoir étireur. On a ainsi fortement in- corporé ces deux tubes l’un dans l’autre. On a pris ensuite un troisième tube passant exactement sur les deux premiers soudés, et on a incorporé ce troisième tube de la même manière. On a obtenu ainsi un tube unique de 15 millimètres d'épaisseur, susceptible d’une résistance indéfinie et dans lequel les défauts, qui pouvaient exister dans le tube intérieur, se trouvaient corrigés par les tubes extérieurs superposés.

Un tube de verre recourbé abc, d'une épaisseur convenable, est masti- qué dans une des tubulures de Ja pièce R,, R, qui est fixée sur le réser- voir AB. C'est dans ce tube que doit se rendre le gaz liquéfié. La seconde tubulure de la pièce R,, R, est terminée par un tube qui communique avec un appareil renfermant le gaz que l’on veut soumettre à l'expérience.

Cela posé, le réservoir AB étant plein de gaz, ainsi que les appendices qui sont en communication exacte avec lui, supposons les robinets R, et R, fermés, les robinets R, et R, ouverts; si l'on soulève le piston, le mercure du réservoir EF passe dans le corps de pompe et le remplit; on ferme R,, on ouvre R, et l'on fait descendre le piston; le mercure du corps de

DE LA VAPEUR D'EAU. 557

phères, on obtiendrait difficilement une combustion assez active par le tirage naturel; il sera convenable d'établir un courant d’air forcé que l’on puisse régler à volonté.

pompe est chassé dans le réservoir AB. On ferme R,, on ouvre R, et l’on remonte le piston ; le corps de pompe se remplit de nouveau de mercure. On ferme R,, on ouvre R, et l’on fait descendre le piston , et par suite on force le mercure à passer dans le réservoir AB. En continuant d'opérer ainsi , on fait entrer dans le réservoir autant de mercure que l'on veut, et on peut réduire le gaz à un volume très-petit. Ce mode de compression est d’ailleurs extrêmement énergique, son action est indéfinie; il n’y a nulle part de soupapes , et il est toujours facile de faire tenir hermétiquement les robinets, quand ceux-ci ont été bien fabriqués.

Supposons, pour fixer les idées , que notre réservoir AB ait une capacité de 2000 centimètres cubes, et que le tube de verre abc ait une contenance de 20 centimètres cubes; supposons de plus que le gaz placé primitivement dans l'appareil ait la force élastique d’une seule atmosphère ; il est clair que si l'on a rempli, à l’aide de la pompe foulante, le réservoir AB complé- tement de mercure, on aura réduit le volume gazeux à ——, de son volume primitif, et on laura soumis à une pression d'au moins 100 atmosphères. Or, on peut entourer le tube de verre abc d'un mélange réfrigérant de glace et de chlorure de calcium cristallisé qui produit un froid d'environ — 40°, ou même on peut le maintenir dans la pâte frigorifique d’acide carbonique solide et d’éther dont on évalue la température à — 100°; on pourra donc s'assurer, si le gaz est susceptible de se liquéfier dans ces circonstances de température et de pression.

Il est clair que, si l’on remplit primitivement le réservoir AB avec du gaz ayant une force élastique de 2 atmosphères , et que l'on force ce gaz à n'occuper que le volume abc , on le soumettra à une pression d'au moins 200 atmosphères.

Si le gaz a primitivement une force élastique de 4 atmosphères, on exer- cera une pression de {00 atmosphères, et ainsi de suite.

Dans tous les cas, on pourra connaître , à un moment quelconque de la

558 DES FORCES ÉLASTIQUES

Enfin, pour préserver les expérimentateurs des accidents très-graves, que pourrait occasionner une explosion ou un déchirement de la chaudière, il sera convenable d'établir celle-ci dans une fosse creusée en terre, de facon à ce que le couvercle passe seul au-dessus du sol.

J'ai réuni, dans les tableaux suivants, toutes les détermi- nations des forces élastiques de la vapeur d’eau, qui ont été faites avec le grand appareil.

Dans les séries &, v et w, on a observé seulement les thermomètres à mercure. Dans les séries +, y, z, on a ob- servé simultanément les thermomètres à mercure et le ther- momètre à air.

Dans les séries #, v, æ, y, z, on a adopté, pour la tempé- rature du thermomètre à mercure qui correspond à la force élastique observée, la moyenne des indications des thermo- mètres o et 10, parce que ces deux instruments marchent parfaitement d'accord. Mais dans la série w, le thermomètre n° 10 avait été remplacé par le n°11, et comme il a été re- connu que ce dernier instrument ne marchait pas d'accord avec les thermomètres n° o et 10, on a jugé convenable de ne pas prendre la moyenne des indications des thermomètres n“oet 11 et d'adopter seulement celles du n° 0.

compression, la fraction du volume primitif auquel le gaz a été réduit, d’après la quantité de mercure que l’on a fait entrer dans le réservoir.

Si l'on veut soumettre le gaz liquéfié à des expériences, on peut rempla- cer le tube recourbé abc par un petit réservoir particulier en métal, muni d'un robinet, que l'on peut ensuite détacher de l’appareil.

DE LA VAPEUR D'EAU. 559

SÉRIE w. _ À [rmenmowèrees à mercure.| FORCES | roRCEs JPA CES | HE élastiques élastiques le logarithme | | dE dela | diminuées de pr

| 2 Moyenne. vapeur d’ Gomm et le pra "2 RE Cds e760. |

| 1 99:89| 756,49 —0,002010/| | 2 106,81| 962,16 | 202,16 | 0,1024337! | 3 106,81| 962,32 202,32 | 0,1025059) | A 115,15] 1271,51 | 511,51 | 0,2235062| | 5 115,10] 1272,16 | 512,16 | 0,223728| 6 121,25] 1540,36 | 780,36 | 0,3068087

| 5 121,25] 1540,16 | 780,16 | 0,3067522| | 6. 126,24] 1796,98 | 1036,98 | 0,3737297 | 9 126,23] 1796,35 | 1036,35 | 0,3735774 | ro 126,33] 1801,08 | 1041,08 | 0,3747194! | II 130,33] 2030,23 | 1270,23 | 0,4267316! 12 130,33] 2030,19 | 1270,19 | 0,4267231

| 13 135,98] 2390,00 | 1630,00 | 0,4975843! | 14 135,06| 2388,89 | 1628,89 | 0,4973826 | 15 138,39] 2561,68 | 1801,68 | 0,5277113| 16 138,30| 2561,05 | 1801,05 | 0,5276045 17 143,07| 2923,52 | 2163,52 | 0,5850925 | 18 143,07] 2023,42 | 2163,42 | 0,5850776 | 19 145,62] 3128,36 | 2368,36 | 0,6145031 20 145,62] 3128,36 | 2368,36 | 0,614503r | 21 147,88] 3330,65 | 2570,65 | 0,6417155! | 22 147,88] 3330,07 | 2570,07 | 0,6416398 23 150,209] 3545,71 | 2785,71 | 0,6688896 24 150,30] 3545,45 | 2785,45 | 0,6688577

560 DES FORCES ÉLASTIQUES SÉRIE v.

THERMOMÈTRES A MERCURE. FORCES FORCES DIFFÉRENCES élastiques élastiques entre le logarithme

NUMÉROS des expériences.

de diminuées de [de la force élastique

+] la vapeur. et celui de 760.

s —0,0059377 110,01 < 0,1498993 110,01 c : 0,1501785 117,10 0,2507667 117,08 c se 0,250/4361 120,28 je ) c 0,3756305 126,27 é 0,3753748 129,60 | 120,71 0,65 0,4188026 120,60 | 120,71 C 1993,06 0,4187068 133,30 | 133,38 2220,21 0,4655785 133,30 | 133,38 2220,23 0,4655785 197,22 | 197,91 )12484,26 0,5143835 137,23 | 137,34 2485,88 5 0,9146701 140,61 | 140,6t )112730,45 0,5568/199 140,61 | 140,61 | 140,61 [2730,69 1 0,5568736 144,15 | 144,19 | 144,16 | 3090,15 0,5992149 145,19 | 145,11 | 145,11 | 3008,69 ) 0,6103659 145,12 | 145,13 | 145,12 |3100,29 0,6105901 147,48 | 147,52 | 147,50 | 3303,39 ( 0,638 1476 147,48 | 147,54 | 147,511 3304,25 | 2544: 0,6382659 150,39 | 150,43 | 150,41] 3572,35 | 2819, 0,6721465 150,40 | 150,43 | 150,411 3573,83 0,6723166 150,38 | 150,43 | 150,40|3572,49 0,6721465 153,28 | 153,34 | 153,31 | 3850,83 Ê 0,7047374 153,28 | 153,34 | 153,31 | 3852,57 | : 0,70/49403 159,96 | 156,04 | 156,00! 4128,20 | 3368, 0,7349471 155,97 | 156,06 | 156,02] 4130,10 *0,7351470 156,04 | 156,08 | 156,06! 4135,55 | 335,55 0,7357249

therm, n° 11.)

157,83 | 158,32 4378,78 | 3618,78 | 0,7605415 157,85 | 158,38 4382,50 | 3622,50 0,7609083 161,08 | 16:,6: 4751,05 | 3991,05 0,7959806 161,08 | 161,61 471,95 | 3991,55 0,7960263

DE LA VAPEUR D'EAU. 561 SÉRIE w.

THERMOMÈTRES FORCES FORCES DIFFÉRENCES A MERCURE. élastiques élastiques entre le logarithme

de la diminuées de | de la force élastique et log. 760.

NUMÉROS des expériences.

Nc o. No 11. vapeur d’eau. 76omm, | er

> 749,02 a —0,0063306 12838 18 1050,/49 0,3769849 126,35 | 1810,77 | 1050,77 0,3770498 137,39 | 2507,80 | 1747,80 0,518/4793 137,38 | 2507,82 | 1747,82 0,5184797 146,91 | 3268,45 | 2508,45 0,6335283 146,91 | 3269,15 | 2509,15 0,6336213 146,91 | 3272,15 | 2519,15 0,6340197 146,93 | 3273,35 | 2513,35 0,6341789 151,27 | 3678,37 | 2918,37 0,6848418 151,29 | 3678,93 | 2918,93 0,68/49068 157,24 | 4294,50 | 3534,50 0,7920990 157,26 | 4303,43 | 3543,43 0,7530011 161,39 | 4779,32 | 4019,32 0,798552h 161,38 | 4779,34 | 4or19,34 0,7985528 165,57 | 5300,44 | 4540,44 0,843/4983 165,59 | 5304,06 | 4544,06 0,8437948 169,16 | 5783,62 | 5023,62 0,8813861 169,16 | 5781,94 | 5021,94 0,8812600 172,02 | 6188,20 | 5428,20 0,9107507 172,00 | 6188,21 | 5428,27 0,9107509

I 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Nora. On n’a pas pris les moyennes entre les thermomètres n° o et n° 1, parce que ces deux instruments ne marchent pas d'accord. Voyez page 558.

XX, 7I

562 DES FORCES ÉLASTIQUES SÉRIE x.

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

NUMÉROS des expériences

906,10 »

214,04 | 753,88| 967,92 »

213,98 | 753,90| 967,88 »

234,61 | 754,15| 988,76 » »

0,004747 0,00/4725 0,004725 0,004812 » 0,00/4725 0,00/4725 0,00/900

244,87 | 754,73! 999,60 à |? 244,77 | 754,751 999,50 259,10 | 955,01 | r014,11

»

» » 10 | 269,05 | 755,28 | 1024,33 » 0,00/873

» »

12 | 279,20 | 755,63 | r034,83 »

»

» » 14 | 286,82 | 755,87 | 1042,69 » 0,00/4856

15 » » D » » 16 | 295,53 | 756,26 | ro51,79 » 0,004891

(mi 7 » » » » » [18 | 301,71 | 756,49| 1058,20 » 0,00/4838

» » » » » 1066,92 » 0,004655

» » »

DE LA VAPEUR D'EAU.

“THERMOMÈTRES À MERCURE.

Moyenne,

99,75

99:75 125,79 125,79 134,73 134,73 139,17 139,17 145,54 145,54 149,90 149,90 154,32 154,32 157,76 157,74 161,68 161,68 164,38 164,38 168,o1 168,o1

SÉRIE x.

DIFFÉRENCES moyennes entre | e thermom. à air et

le'thermom.

à mercure,

0,00 0,00 0,08 0,09 0,22

FORCES élastiques de la

vapeur d’eau.

753,24

753,24 1778,95 177929 2316,10 2316,10 2626,37 2626,27 3127,35 3127,17 3515,09 3515,91 3944,86 3944,40 4309,15 Fee 475737 4757,59 5089,17 5088,7 5554 83 5554,03

FORCES élastiques diminuées de

760omm,

mm »

» 1018,95 1019,25 1556,10 156,10 1866,37 1866,27 2367,35 2367,17 2755,99 2795,91 3184,86 3184,40 3549,15 3548,59 399737 3997,59 4329,17 4328,79 L794,83 4794,03

563

DIFFÉRENCES entre le logarithme de la force élastique et le log. 760.

» —-0,003880 | 0,369350» | 0,360423/4 | 0,4839437 | 0,4839437 0,5385423 0,5385258 0,6143629 0,6143379 0,6652353 0,66/42241 0,7152181 0,7151674 0,753578T 0,7535226 0,7965533 0,7965735 0,8258334 0,8258018 0,8638572 0,8637926

564 DES FORCES ÉLASTIQUES SÉRIE y. Ë DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR. NES OT ÉE a FE Ÿ =

0,00/4306 0,004345 0,004345 0,004345 0,00/4437 0,004463 0,004463 0,004332 0,004332 0,004166 0,004166 »

0,004288 0,004131 0,004131 0,004708 0,004646 0,004646 0,004640 0,004640

ed be 5 = OO I GE ON =

Di k

nd bd bed bé D OE

757,03 1124,71

21 757,12| 1128,75 0,004585 22 757,18] 1128,72 » 0,00/4585 23 5| 757,26] 1128,61 » 0,004585 24 761,14| 1116,33 » 0,004411 25 761,12| 1116,23 », 0,004411 26 761,17| 1116,22 » 0,00/402 27 761,23] 1129,03 » 0,00/4402 28 » » » »

29 761,29| 1129,07 » 0,00/402 30 761,61! 1149,10 » 0,00/786 31 » » » » »

32| 387,66! 761,65| 1149,31 » 0,00/4786 33| 399,41| 761,84] 1161,25 » 0,00/602

l | |

DE LA VAPEUR D'EAU. 565

SÉRIE y. Énoyennes | FORCES FORCES DNS Le He élastiques élastiques FOR FFE de la diminuées de élastique le thermom.| vapeur d’eau. 76omm, et le logarithme à mercure. e 560. 0,00 77:90 mm |—0,0012017 0,58 | 4702,63 | 3942,00 | 0,7915272 0,60 4703,42 3943,42 | 0,7916002 0,58 | 4704,97 | 3944,97 | 0,7917453 0,54 | 4707,69 | 3947,60 | 0,7919944 0,6 5507,58 | 4747,58 | o,8601472 0,61 5504,21 474h;2r | 0,8598814 0,66 6768,75 008,75 | 0,9496950 0,71 6761,72 | 6001,72 | 0,9492436 0,94 7565,85 | 6805,85 | 0,9980442 0,94 7556,56 | 6796,56 | 0,9975106 » 8688,50 | 7928,50 | 1,05813r2 1,00 8664,35 | 7904,35 | 1,0569225 1,06 8572,42 | 7812,42 | 1,0522898 1,04 8566,61 7806,61 1,0519954 1,20 | 10040,06 | :9280,06 | 1,1209227 1,09 | 10011,45 | 921,45 | 1,1196834 1,07 | 10001,64 | 9241,64 | 1,1192561 1,11 9988,92 9228,92 1,1 187050 1,04 | 997979 | 9219,79 | 1,1183079 1,07 | 10367,71 9607,71 1,1348692

1,07 | 10357,43 | 9597,43 »

1,08 | 10344,27 | 984,27 | 1,1338863 190,10 | 190,10 | 0,95 9207,32 8447,32 | 1,0833197 190,06 | 190,05 | 0,96 9206,74 | 8446,74 | 1,0832923 190,06 | 190,04 | 0,96 9206,03 | 8446,03 | 1,0832588 195,98 | 195,57 1,08 | 10361,93 | 9601,93 | 1,1346274 195,58 | 195,57 » 10362,08 | 960,08 | 1,1346334 195,58 | 195,57 1,07 | 10358,78 9598,78 | 1,1344952| 204,48 | 204,48 1,17 | 12436,88 | 11676,88 | 1,213898t 204,48 | 204,48 » 12432,63 | 11672,63 1,2137406 204,48 | 204,48 » 12429,28 | 11669,28 | 1,2136324 209,64 | 209,64 1,30 | 13804,82 | 13044,82 1,2592172

566 DES FORCES ÉLASTIQUES

Surre DE LA SÉRIE y.

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

NUMÉROS des expériences.

H,+h,

ee | | mme 2eme, | | on À nm |

34) 390,44

mm 1161,13 » 0,004602

35| 399,2 1160, » 0,004602 36 498164 I 170,83 » 0,00/4533 37| 408,64 1170,55 » 0,004550 38| 408,54 1170,45 » 0,004550 39! 419,79 1181,89 » 0,00/4620 40! 419,73 1181,89 » 0,00/4620 A1! 419,39 1181,57 » | 0,004631 42| 418,92 1181,08 » 0,004/454

43| 418,98 1181,14 » 0,004463 44| 421,53 1184,34 » 0,004/463 45| 421,56 1184,35 » 0,00417à 46| 421,68 1184,45 » 0,004175 47| 421,65 1184,40 » 0,00417) 48| 419,54 1182,18 » 0,004454 49! 419,65 1182,33 » 0,004454 bol 419,52 1182,18 » 0,00445/

142,08

11,99 53| 141,99

» 0,00/551 » 0,004551 » 0,004551

905,47 905,39 905,44

DE LA VAPEUR D'EAU.

Suite DE LA SÉRIE y.

RMOMÈTRES À MERCURE.

N° 10.

| 209,60 209,56 | 213,64 | 213,62 | 213,62 | 218,63 218,53 218,89 | 218,23 218,23 210,42 210,42 219,42 210,42 218,63 | 218,63 218,59

| 100,13 | 100,13 | 100,13

Moyenne.

209,62 209,60 213,69 213,68 213,67 218,67 218,59 218,47

218,24 |

218,24

219,42 |

219,46 219,46

219,43 | 218,67 | 218,68 | 218,65

| 100,13 | 100,13 | 106,13 |

DIFFÉRENCGES moyennes entre le thermom. à airet le thermom. à mercure. Re san

1,35 1,40 1,49 1,47 1,51 1,61 1,51 1,53 1,55 1,53 1,63 1,66 1,62 1,62 1,62 1,56 1,56

0,00 0,00 0,00

FORCES: élastiques de la vapeur d’eau.

13794,35 13784 3 14868,18 14863,97 14850,62 16360,10 16339,25 16306,70 16240,50 16231,03 16644,55 16630,49 16616,00 16601,6r 16364,59 16355,02 16341,47

763,39 763,40 763,45

FORCES élastiques diminuées de 76omm,

13034,35

13024,32 14108,18 14103,97 1/4090,62 15600,10 15579,25 15546,70 15480,50 15471,03 15884,55 15870,49 15859,00 15841,61

: 15604,59

15595,02 15581,47

567

DIFFÉRENCES entre le logarithme de la force élastique et le logarithme de 760.

1,2588877

1,2585718 1,2914442 1,2913213 1,2909364 1,3329724 1332086 1,3315526 1,3297808 due Su 1,3404585 1,3402067 1,3397129 1,33Y3363 1,3330919 1,3328374 1,3324775

568

expériences.

NUMÉROS

© GI OUT D aus

153,56 193,39 193,39 193,43 213,40 213,40 213,48 228,84 228,01 245,55 245,60 262,89 262,78 262,88 270,07 270,05 275,63 275,58 275,71 284,64 284,96 284,92 200,11 290,18 205,89 299,83 300,87 300,86 300,77 296,79 296,79 307,21 307,21

DES FORCES ÉLASTIQUES

SÉRIE z.

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

908,09! 0,002530| 0,00/297

947,74 » 0,00/218

947,69 » 0,00/4218

947,80 » 0,00/4218

967,98 » 0,004253

968,32 » 0,00/4233

968,30 » 0,00/4253

984,03 » 0,00/602

984,15 » 0,004602 1000,86 » 0,00/4236 1000,93 » 0,00/4236 1018,1) » 0,00/4253 1018,18 » 0,004253 1018,24 » 0,004253 102,64 » 0,00/4253 102,62 » 0,004253 1031,40 » 0,00/201 1031,38 » 0,004201 1031,48 » 0,00/4201 1040,42 » 0,004332 1040,35 » 0,00/4332 1040,31 » 0,004332 1045,84 » 0,004349 104,89 » 0,004349 1051,69 » 0,00/201 101,79 » 0,004201 1056,78 » 0,004166 1056,77 » 0,004166 106,74 » 0,004166 102,13 » 0,00/43/49

1052,14 » 0,004349| 3 1062,46 » 0,004 175 1062,d1 » 0,004175

DE LA VAPEUR D'EAU. 569

& SÉRIE 2. dE : DIFFÉRENCES 3 L DIFFÉRENCES k_ THERMOMÈTRES À MERCURE. moyennes FORCES - FORCES AE | ————————… | entre élastique élastiques le logarithme le thermom. HALCE OR È À de la force N° 10. Moyenne. PAnes pen Cr élastique,? à | le thermom. vapeur d’eau. de 760 mm, et le logarithme | à mercure. de 760, o o o mm 99:79 99:79 0,00 754,53 un [00031371 116,39 | 116,37 | 0,04 1324,41 564,41 | 0,2412089

116,44 | 116,40 | 0,10 | 1324,62 564,62 | 0,2412748 116,50 | 116,47 O,11 1326,67 566,67 | 0,2419404 125,11 | 125,07 | 0,24 | 1737,75 97772 | 0,3591739 125,20 | 125,15 | o,18 | :1740,25 980,25 | 0,3597982 125,20 | 125,15 | o,19 | 1740,21 980,21 | 0,3597881 132,02 | 132,00 | 0,27 | 2134,32 1374,32 | 0,4484460 132,04 | 132,02 | 0,23 | 2136,69 | 1376,69 | 0,4489280 138,92 | 138,91 | 0,32 | 2606,46 | 1846,45 | 0,5352375 138,97 | 138,95 | 0,33 | 2607,42 1847,42 | 0,5353974 146,28 | 146,25 | o,4t 3195,90 | 2435,90 | 0,6237796 146,34 | 146,31 | o,46 | 3197,74 | 2437,74 | 0,6240295 146,33 | 146,30 | o,42 3197,92 | 2437,92 | 0,6240540 140,56 | 149,48 | o,44 | 3479,28 | 2719,28 | 0,6606758 149,49 | 149,45 | 0,42 3479,34 | 2719,34 | 0,6606833 191592| 158,804) (0,47 3911,19 | 2951,19 | 0,€886096 151,93 | 151,86 | o,49 | 3708,96 | 20948,96 | 0,6884585 151,93 | 151,86 | 0,44 | 3707,74 | 2947,74 | 0,688:057 19070: 150,77 0,48 4110,03 | 3350,03 | 0,7330314 155,82 | 155,79 | 0,54 | 4105,92 | 3345,92 | 0,7325969 155,81 | 155,77 | 0,53 | 4102,66 | 3342,66 | 0,7322520 158,17 | 158,13 | 0,55 | 4360,30 | 3600,30 | 0,7587028 158,17 | 158,14 | 0,54 | :4360,54 | 3600,54 | 0,7587267 160,49 | 160,47 0,54 4642,16 | 3882,16 | 0,7859065 160,50 | 160,47 | 0,51 4640,40 | 3880,40 | 0,7857418 162,70 | 162,65 | 0,60 | 4895,91 | 4135,91 | 0,8090198 16,70 | 162,65 | 0,60 | 4894,71 | 4134,71 | 0,8089134 162,71 | 162,65 | 0,62 4894,07 | 4134,07 | 0,8088566 160,83 | 160,80 | 0,52 467743 | 3917,43 | 0,7891937 160,84 | 160,83 0,55 4679,04 3919,04 1 0,7893431 165,29 | 165,23 | 0,73 | 5208,49 | 4448,49 | 0,8358985 165,30 | 165,24 | 0,72 5209,48 | 4449,48 | 0,8360109 EX, Je

NUMEROS des expériences.

DES FORCES ÉLASTIQUES

Surre DE LA SÉRIE 2.

DONNÉES DU THERMOMÈTRE A AIR.

—_—_—_—— | ——————— | ———— ————— | —— | ——— — | ——— | ——

0,00/279 0,00/279 0,004140 0,00/4140

0,00410d »

0,00410

0,00410d

1106,39 0,004271 1106,32 0,004271 1119,33 0,003819 1119,47 0,003819

0,003658 0,003658 0,003856 0,003856 0,003789

1143,66 0,003789 117,46 0,003732 1157,44 0,003732 1197,13 0,003732 1157,07 0,003809 1176,93 0,003971 1176,90 0,003971 1158,99 0,003/475 1188,40 0,003308

1188,37 0,003398 1196,42 0,003808 1196,13 0,003703| 3

e

DE LA VAPEUR D'EAU. 571 Suite pe La SÉRIE z.

HS E DIFFÉRENCES IFFÉ M MHERMOMÈTRES A MERCURE. |'oyennes | FORCES Forces |? Hé + # } here élastiques élastiques le logarithme le thbermom. de la force Fa à air et de la diminuées élastique, OYENE: Île thermom. vapeur d’eau. de 760 mm, et le logarithme à mercure.

de 760.

0,8794083 0,8796134 0,91485093 0,9149357 177,39 | 0,91 6945,45 | 6185,45 | 0,9608869 177,39 | 0,91 6948,47 6188,47 | 0,9610756 177,41 » 6951,78 6191,78 | 0,9612824 180,50 | 0,95 | 7459,09 | 66g9,09 | 0,9918722 180,50 ” 7459,15 | 6699,15 | 0,9918757 180,53 1,01 7464,21 6704,21 | 0,9921703 180,53 | 1,05 | 7466,88 | 6706,88 | 0,9923255 184,11 | 1,07 | 8089,16 | 7329,16 | 1,0270898 184,13 | 1,14 | 8090,50 | 7330,50 | 1,0271618

187,03 | 1,00 | 8622,28 | 7862,28 | 1,0548086| 187,05 | 1,00 | 864,48 | 7864,48 | 1,0549104| 191,44 1,14 9487,06 | 8727,06 | 1,096318r 191,44 | 1,09 | 9489,65 | 8729,65 | r1,0964366 194,21 1,19 | 10062,56 9302,56 | 1,1218950 194,18 | 1,17 | 10056,51 | 9296,51 | 1,1216538 197,48 | 1,22 | 10784,04 | 10024,04 | 1,1519679 197,47 1,27 | 10780,00 | 10020,00 | 1,1518052 203,23 | 1,31 | 12155,63 | 11395,63 | 1,2039640 203,19 | 1,28 | 12147,94 | 11387,94 | 1,2036892 203,16 | 1,30 | 12128,64 | 11368,64 | 1,2029986 203,16 | 1,34 | 12130,34 | 11370,34 | 1,2030594 211,94 1,54 | 14428,26 | 13668,26 1,2784004 211,94 | 1,55 | 14421,45 | 13661,45 | 1,2781954 216,55 | 1,66 | 15808,71 | 15048,71 | 1,3180829 216,51 | 1,76 | 15956,09 | 14996,09 | 1,3166349 216,49 | 1,75 | 15746,0o1 | 14986,01 | 1,3163569 220,21 1,73 | 16886,00 | 16126,00 | 1,3467132 220,19 | 1,08 | 16855,65 | 16095,65 | 1,3459321|

7

572 DES FORCES ÉLASTIQUES Suite DE LA SÉRIE z.

DONNÉES DU THERMOMETRE A AIR.

NUMÉROS

SC | 3 & | des expériences.

v H,+hs CA

457,59 92| 1205,47| 0,002530 | 0,004084 457,43| 747:96| 1205,39 0,004055 456,93 120,04 0,004055 453,19 1202,02 0,003703 453,15 1201,95 0,00368/4 453,02 1201,89 0,003684 449,12 1198,67 0,00389/ 449,10 1198,61 0,003865 448,91 1198,35 0,003827 464,65! 751,39| 1216,04 0,003361 464,49 121,84 0,003304 464,38 121,90 0,003228 474,85 jo| 1226,4) 0,003360 474:77 52| 1226,39 0,003365 474,76 1226,42 0,003312 474,68 1226,98 0,00332D

Nota. Entre les expériences 46 et 47, une petite fuite s'est déclarée à un des joints du thermomètre} air ; on y a porté remède immédiatement ; mais le thermomètre ayant perdu quelques bulles d’air, sa gradua ion | n'était plus exacte. Il a été facile de trouver la correction, sans interrompre les expériences, et de déterm les points fixes de l'appareil réparé ; il a suffi pour cela, de faire quelques nouvelles déterminations à température très-voisine de celle qui avait lieu dans les expériences 45 et 46 qui ont précédé la ruptu

DE LA VAPEUR D'EAU.

Suite DE LA SÉRIE z.

DIFFÉRENCES

[LHERMOMÈTRES A MERCURE. moyennes FORCES 73 entre élastiques le thermom. f à airet de la

Moyenne.

le thermom.| vapeur d’eau. à mercure.

1,88 | 18250,30 1,87 | 18232,65 2,01 | 18183,25 1,80 | 17816,98 1,79 | 17803,22 27e) 77e 1,88 | 17398,58 1,81 | 17374,59 1,89 | 17346,30 1,94 | 19806,63 2,05 | 19777:18 2,00 | 19742,54 2,08 | 21144,02 2,06 | 21136,72 2,10 | 21139,30 2,06 | 21127,00

w

FORCES élastiques diminuées de

76omm,

17490,30 17472,65 17423,25 17056,98 17043,22 17030,11 16638,58 16614,59 16586,30 19046,63 19017,18 18982,54 20384,02 20376,72 203709,30 20367,00

DIFFÉRENCES entre le logarithme de la force élastique, et le logarithme de 760.

1,3804564

1,3800362 EE

,1,370020

1,3696606 1,3693649 1,3997002 1,3591009 1,3583933 1,4159971 1,4153508 I 4145674 1,4443740 1,4442240 1,4442770 1,4440242

dmettre que la température du thermomètre à air se trouve inférieure à celles des thermomètres à mercure

[dela même quantité dont elle leur était inférieure dans ces dernières expériences. On a calculé d’après cela la

léadmise dans toutes les expériences suivantes de la série z.

(

Q L fl À 1 14 be *

élastique , que présenterait le gaz du thermomètre, s’il était mis à la température de o°; et celte donnée

574 DES FORCES ÉLASTIQUES

ARS AAA RAS LR ELA LEE LEVEL ME LEE DELLE MALE VE LR RAR AD LE LADA LE LE LA LE DELLE VE AVE VER SLR AE LE LA BRAVE LE LS LEVÉ LE LEUR LE LAAARR

TROISIÈME PARTIE.

Construction graphique des expériences, et calcul des formules d'interpolation.

Construction graphique.

J'ai construit graphiquement, sur la planche VIII, les expé- riences que j'ai faites sur les forces élastiques de la vapeur aqueuse entre — 32° et + 231°, en appliquant la méthode que j'ai développée page 316 et suivantes. Les températures ont été prises pour abscisses ; les ordonnées représentent les forces élastiques correspondantes.

Il était impossible d'adopter la même échelle, pour repré- senter les forces élastiques de la vapeur d’eau , dans toute l'étendue des températures qui a été parcourue dans mes expériences. Car, dans les basses températures, une diffé- rence d'un degré centigrade produit une variation de la force élastique d’un petit nombre de millimètres; tandis que, dans les températures élevées, la même différence de température occasionne un accroissement de force élastique de plusieurs décimètres. Si donc l’on adopte pour les forces élastiques une unité assez grande, pour rendre sensibles les petites variations que les expériences partielles manifestent dans les basses températures, les tensions sont représentées, dans les hautes températures, par des longueurs si considé-

, DE LA VAPEUR D'EAU. 575

rables, qu'il est impossible de les porter sur une même feuille, et les arcs de la courbe s’approchent alors tellement de la ligne droite, que l’on perd complétement le sentiment de leur courbure. Si l’on adopte, au contraire, une échelle assez petite, pour représenter commodément les tensions dans les hautes températures, les variations accidentelles, que les expériences peuvent présenter dans les basses tem- pératures, disparaissent complétement.

Pour éviter ces inconvénients, J'ai adopté trois échelles différentes pour représenter les forces élastiques de la vapeur d’eau dans les diverses régions de température ; mais ces échelles verticales différentes correspondent toutes à une échelle horizontale unique des températures, dans laquelle chaque degré centigrade est représenté par une division de la ligne des abscisses.

Les expériences sur les forces élastiques de la vapeur d’eau dans les basses températures qui sont décrites dans la pre- mière partie de ce mémoire, et dont les résultats sont con- signés dans les tableaux des pages 504, 505, 506, 5o7, 508, 509, 510, 511 et 512, ont été construites, en supposant que chaque millimètre de mercure, dans la force élastique de la vapeur, est représenté par une division de l’échelle verticale, c’est-à-dire, par une longueur absolue de 8 millimètres. J'ai obtenu ainsi la courbe CAB qui représente les forces élasti- ques de la vapeur depuis — 33° jusqu’à + 51°,6.

Les températures inférieures à o° devaient être comptées comme abscisses négatives, mais on a été obligé de les porter dans le même sens que les températures supérieures à o°, et il faut supposer que la branche CA, qui correspond à ces tem- pératures négatives, a tourné autour de l’axe des ordonnées,

576 DES FORCES ÉLASTIQUES

comme charnière, pour se rabattre sur le prolongement de son plan primitif.

Les forces élastiques de la vapeur d’eau correspondantes aux températures comprises entre o° et 100°, ont été cons- truites, en admettant que chaque division de l'échelle verticale représente une hauteur de 10 millimètres de mercure. On a obtenu ainsi la courbe DE. Entre o° et 50°, cette courbe a été construite avec les mêmes valeurs de coordonnées que la courbe AB, c'est-à-dire, avec les nombres des séries à, b, c, d,e, l, m, pages 5o4, 505, 506, 507, 508; 511 et 512; mais les ordonnées étaient comptées sur une échelle dix fois plus petite. De 50 à 100°, les points de la courbe ont été dé- terminés par les valeurs inscrites dans les séries 7, 0, p, q, des tableaux, pages 525, 526, 527, 5°8 et 529.

Enfin, pour les tensions de la vapeur aqueuse qui corres- pondent aux températures comprises entre 100° et 232°, on a admis que chaque division de l'échelle verticale représen- tait une hauteur de 100 millimètres de mercure. Comme les axes horizontal et vertical de la planche VIIT ne renferment que 100 divisions, j'ai compté de nouveau les températures comprises entre 100° et 200°, à partir de l’origine; en un mot, J'ai supposé que l'échelle des températures de 100° à 200° avait été superposée sur celle de o° à 100°; j'ai fait la même hypothèse pour les températures comprises entre 200° et 300°. J'ai pris pour ordonnées de la courbe entre 100° et 23°, non plus les forces élastiques elles-mêmes, mais ces forces élastiques diminuées de 760 millimètres. J'ai construit ainsi l’arc de courbe OF qui correspond aux températures comprises entre 100° et 197°.

Les forces élastiques qui correspondent aux températures

DE LA VAPEUR D'EAU, 577

comprises entre 197° et 200°, diminuées de 760 millimè- tres, étant représentées par des ordonnées plus grandes que 10000 "ou que 100 divisions de l'échelle verticale, ne pou- vaient plus être inscrites à la suite des premières; on les a . rapportées de nouveau à partir de l’axe des abscisses, ce qui a donné le petit are de courbe GH, dont les ordonnées ont par conséquent pour valeur

YF = (F— 10760)".

L’are IK se rapporte aux forces élastiques qui correspon- dent aux températures comprises entre 200° et 232°; les or- données de cet arc sont encore

= (EF — 10760)".

Au-dessus de 100°, le thermomètre à mercure ne marchant pas d'accord avec le thermomètre à air, il a fallu construire deux courbes des forces élastiques : dans l’une, les abscisses sont les indications du thermomètre à mercure; dans l’autre, les abscisses sont les températures marquées par le thermo- mètre à air. La première courbe est représentée par les arcs OF, GH et IK,; la seconde se compose des arcs OF", G'H' et l'K’.

Les tableaux inscrits pages 536 à 538, et 559 à 573, et qui se composent des séries r, s, t, u, v, w, x, Y, z, renferment les valeurs numériques, d’après lesquelles on a construit ces dernières courbes.

Chaque point, donné par une expérience directe, se trouve

représenté sur la planche VIIL par le centre d’une petite croix; j'ai inscrit auprès de ce point la lettre qui indique la série d'expériences à laquelle il se rapporte. Ainsi, tous les

PA 73

578 DES ‘FORCES ÉLASTIQUES

points marqués a sur la planche ont les valeurs de ‘leurs coordonnées inscrites dans la série a, page 504 ; les points marqués y appartiennent à la série y, pages 564, 565, 566'et 567, et ainsi pour les autres. Mais lorsque, dans une même série, on a observé à la fois la température du thermomètre à air et celle du thermomètre à mercure, pour distinguer les points qui appartiennent à chacune des deux courbes, J'ai affecté d'un accent les lettres qui se rapportent aux points de la courbe du thermomètre à air. Ainsi, æ, y, z, dé- signant les points de la courbe des forces élastiques de la vapeur d’eau, dont les abscisses sont les températures du thermomètre à mercure, j'ai marqué x’, y', z' les points cor- respondants de la courbe, dont les abscisses sont les tempé- ratures du thermomètre à air.

Je n’ai pas pu construire graphiquement sur la planche VIII toutes les observations qui ont été inscrites dans les ta- bleaux , parce qu'il en serait résulté une grande confusion ; je n'ai gravé sur cette planche que le tiers environ des observa- tions ; je les ai d’ailleurs choisies au hasard, et chacun pourra reconnaître, en consultant les tableaux qui renferment toutes mesexpériences, que les observations faites sensiblement aux mêmes températures, et qui ont été négligées dans la cons- truction graphique, avaient donné des nombres parfaitement concordants avec ceux qui ont été gravés sur la planche.

J'ai encore construit graphiquement, d’une autre manière, les observations qui ont été faites au-dessus de 100°. J'ai pris, pour ordonnées, les logarithmes de la force élastique de la vapeur, diminués du logarithme de 760 millimètres, chaque division de l'échelle verticale représentant maintenant une fraction de logarithme égale à 0,01000. L’échelle des tem-

DE LA VAPEUR D'EAU. 579

pératures est restée la même. J'ai obtenu ainsi les trois ares de courbe OL, MN, PR correspondant aux températures du thermomètre à mercure, et les trois ares OL, M'N', PR qui se rapportent aux températures du thermomètre à air.

Ce mode de construction présente de grands avantages sur celui dans lequel on prend pour ordonnées les forces élastiques elles-mêmes, parce que, dans ce dernier cas, les ordonnées croissent tellement rapidement dans les hautes températures, que la courbe devient presque rectiligne, et sa construction précise est alors très-difficile. Lorsqu'on prend au contraire pour ordonnées les logarithmes de la force élas- tique, on obtient une courbe concave vers l’axe des tempéra- tures et dont le tracé exact m'a semblé beaucoup plus facile.

L'appareil micrométrique, que j'ai employé pour tracer directement les pointssur la planche de cuivre, donnait dans chaque cas une précision suffisante.

Les températures, qui sont prises sur la même échelle pour les trois espèces de courbes, sont données dans les ta- bleaux jusqu'au centième de degré; l'appareil micrométrique permettait d'apprécier le millième.

Pour les forces élastiques de la vapeur entre — 33° et + 51°,6, on a supposé que chaque division de l'échelle verti- cale représentait un millimètre; l'appareil micrométrique permettait donc d'apprécier le millième de millimètre.

Pour la courbe ED qui représente les forces élastiques de la vapeur d’eau de o° à 100°, une division de l'échelle verticale vaut 10 millimètres, me rod micrométrique bent donc de tenir compte de —— de millimètre.

Enfin, pour les forces élastiques qui correspondent aux températures supérieures à 100°, chaque division de l'échelle

FE

580 DES FORCES ÉLASTIQUES

verticale vaut 100 millimètres, et l’appareil micrométrique = de millimètre.

Dans la réalité, la précision du tracé est moins grande, que celle que permet la division de l'instrument; car cette préci- sion est altérée par la difficulté d'établir une coïncidence, mathématiquement exacte, du zéro de la division de la petite échelle du micromètre, avec la division de la grande planche; mais on peut admettre que l'incertitude, qui résulte de là, ne

ne donne plus que le

dépasse pas l'épaisseur des traits. :

Si l’on fait passer une courbe par tous les points obtenus.

dans une méme série d'expériences, on reconnaît, à sa conti- nuité parfaite, que les erreurs accidentelles des observations ne peuvent être qu'extrêmement petites. Mais si l'on exécute la même construction sur les diverses séries d'expériences qui ont été faites dans la même région de température, on re- marque que ces courbes se superposent rarement d'une ma- nière absolue ; le plus souvent elles sont séparées sensiblement, quoique toujours d'une quantité extrêmement petite. Cette circonstance annonce l'existence de très-petites erreurs cons- tantes, qu'il est impossible d'éviter complétement, parce qu’elles sont produites par les variations des points fixes des thermomètres, et ces variations surviennent pendant le cours même des expériences. Pour atténuer les effets de cette cause d'erreur, nous avions soin de déterminer directement les points fixes de nos thermomètres tous les jours; mais on ne parvient pas ainsi à les faire disparaître entièrement.

Cette cause d'erreur n'existe pas pour le thermomètre à air; mais comme la détermination des températures, au moyen de ce dernier instrument, dépend d’un grand nombre de mesures, il est difficile d'obtenir ces températures avec une

CURE du Pr PTE,

DE ET 0

4 rÈ

DE LA VAPEUR D'EAU. 581

précision plus grande que 1 ou 2 dixièmes de degré ; au moins, quand on ne peut pas donner des dimensions très-considé- rables au réservoir du thermomètre, de manière à diminuer considérablement l'influence du petit volume d’air extérieur qui n’est pas chauffé, et sur la température duquel il reste toujours beaucoup d'incertitude.

J'ai tracé les courbes que j'admets comme l'expression défi- nitive de mes expériences, de manière à satisfaire, aussi bien que possible; à l’ensemble des observations ; quelquefois ce- pendant, j'ai rapproché la courbe davantage des séries dans l'exactitude desquelles j'avais le plus de confiance. Au reste, un coup d'œil jeté sur la planche VIIT fera voir immédiate- ment de quel ordre sont les divergences qui existent entre mes différentes séries d'expériences.

On ne peut pas espérer que le tracé des courbes, avec quelque soin qu'il soit exécuté, ne présente pas quelques imperfections locales. J'ai marqué moi-même ce tracé, par un trait léger, sur la planche de cuivre, et l’artiste lui a donné ensuite, au burin, la profondeur nécessaire pour permettre le tirage des épreuves. Je n'ai pas pu éviter ce- pendant quelques petites irrégularités dans les courbes; mais une seule de ces irrégularités me paraît assez impor- tante pour devoir être signalée. Elle se présente pour les basses températures comprises entre 0° et — 16°, la courbe creuse trop vers l'axe des températures, elle laisse, notable- ment au-dessus d’elle, toutes les déterminations expérimen- tales qui ont été faites entre o° et — 10°. Ainsi les valeurs, que cette petite portion de la courbe donne pour les forces élastiques, sont un peu trop faibles, et j'ai eu soin de les augmenter, de la quantité convenable, dans les nombres que je donnerai plus loin.

582 DES: FORCES! ÉLASTIQUES Calcul des.formules d'interpolation.

Nous ne connaissons pas, jusqu’à présent, la loi théorique qui lie les forces élastiques des vapeurs avec les tempéra-

tures. Cette loi ne se manifeste pas immédiatement dans les:

expériences que je viens de décrire, ni dans celles que. j'ai faites sur quelques autres liquides, et qui seront, publiées prochainement.

L’ignorance dans laquelle nous nous trouvons des lois qui régissent les phénomènes de la chaleur, ne doit pas sur- prendre, quand on faitattention à leur extrème complication. Ces phénomènes, en effet, ne se présentent jamais isolés ; plusieurs phénomènes existent toujours simultanément, et l'expérience directe ne donne que l'expression d’une résul- tante, dans laquelle il est difficile d’assigner la part qui revient à chacun d’eux. La question, qui nous occupe en ce moment, est probablement une des moins complexes de la théorie de la chaleur; et si la loi ne se manifeste pas dans nos expériences, cela tient peut-être à la définition tout empirique que nous avons donnée de la température, défini- tion qui n’établit probablement aucune relation simple entre les températures et les quantités absolues de chaleur.

Dalton a proposé la loi suivante :

« Les forces élastiques des vapeurs croissent suivant une progression géométrique, lorsque les températures croissent en progression arithmétique. »

Cette loi, qui est d'une grande simplicité, paraît, jusqu’à un certain point, vérifiée par les expériences, quand celles-ci ne sont faites qu'entre des limites de températures peu éten-

ere

PR PME NP SE Ge Hi

#2

ÿ | :& d

DE LA | VAPEUR D'EAU. 585 dues. Elle a été adoptée par plusieurs physiciens , et derniè- rementencore, M. Faraday a cru en trouver une confirmation dans ses expériences sur les gaz liquéfiés. ({nnales de Chi-

mie et de Physique, troisième série, tome XV, page 288.) Mais il suffit de jeter les yeux sur notre construction gra- phique de la planche VIIT, pour reconnaître que l'hypothèse de Dalton s'éloigne beaucoup de la vérité. En effet, d’après la loi que nous venons de citer, la courbe OL,, MN, PR, qui est celle des logarithmes de la force élastique, serait une ligne droite. Or, cette courbe présente une courbure bien carac- térisée, et ses éléments successifs s’inclinent de plus en plus vers l'axe des x. A défaut d’une loi générale qui lie les forces élastiques de toutes les vapeurs avec les températures correspondantes, | les physiciens ont proposé des formules numériques parti- culières, qui expriment les forces élastiques de la vapeur aqueuse en fonction de la température. La plupart de ces formules ont été données comme de simples formules d’inter- polation ; quelques-unes cependant ont été présentées avec de plus grandes prétentions et comme exprimant réellement ‘la loi physique du phénomène. De Prony (1) a appliqué le premier, au calcul des forces élastiques de la vapeur d’eau, une expression de la forme :

F=— aa + 06 +icy + di +...

Les six constantes qui entrent dans sa formule .ont été calculées d’après les observations. de Bétancourt.

(x) Journal de l'École polytechnique , deuxième cahier, pag. 1.

584 DES FORCES ÉLASTIQUES Le docteur Young (1) a proposé la formule E— (a + bt}", qui a été adoptée par plusieurs physiciens, notamment par Creighton (2), Southern (3), Tredgold (4), Coriolis (5), etc.

MM. Arago et Dulong (6) ont admis une expression de

la même forme. La formule

F=U+FO,7103.T), calculée par ces physiciens, ne renferme qu'une constante, qui a été obtenue au moyen d'une seule de leurs observations, celle qui a été faite sous la plus forte pression, c’est-à-dire, sous 24 atmosphères.

F exprime l’élasticité en atmosphères de 0",76, et T la température, à partir du 100° degré, positivement en dessus et négativement en dessous, en prenant pour unité l'inter- valle de 100°.

La formule de MM. Dulong et Arago représente, d’une manière assez satisfaisante, les forces élastiques depuis une at- mosphère jusqu’à 24 atmosphères ; mais elle devient inexacte pour les forces élastiques plus faibles ; ainsi, pour la tempé- rature de 5o’, la formule donne une force élastique de 83" ,11, tandis que l'observation donne 91"",98. Pour la tempéra- ture de o°, la formule donne 1" ,42 au lieu de 4"",60.

(1) Natural Philosophy, tome II, pag. 400.

(2) Philosophical Magazine, tome LILI, pag. 266.

(3) Robison Mecanical Philosophy, tome IT, pag. 172.

(4) Traite des machines à vapeur, 1828. Traduction de Mellet, pag. 10r.

(5) Du calcul de l'effet des machines, 1829, pag. 58.

(6) Mémoires de l'Institut, tome X, pag. 230, et Annales de Chimie et de Physique, deuxième série, tome XIII, pag. 74.

DE LA VAPEUR D'EAU. 585

On représenterait les observations plus exactement dans toute l'échelle des températures , en prenant la formule géné- rale du D' Young,

F— (a + bé)",

et déterminant les trois constantes a, b, m au moyen de trois expériences, dont deux se trouveraient aux deux extrémités de l'échelle thermométrique, et la troisième dans la région moyenne; mais on perd ainsi la simplicité, qui est le prin- cipal avantage de la formule de MM. Dulong et Arago.

M. Roche avait proposé la formule

=. LT A à laquelle il est parvenu par le calcul, en se fondant sur les principes généraux de la théorie des vapeurs. Je n’ai pas réussi à me procurer le mémoire de M. Roche, et j'ignore même s’il a été imprimé. MM. Dulong et Arago, qui ont eu ce travail entre les mains, déclarent qu'ils ne pensent pas que les raisonnements, sur lesquels M. Roche se fonde, puis- sent obtenir l’assentiment des physiciens (1).

Cependant plusieurs autres théoriciens, se fondant sur des considérations, probablement analogues à celles qui avaient dirigé M. Roche, sont arrivés par l'analyse à la même formule. Jeciterai MM. Clapeyron (2), August (3), de Wrede (4), Holtz-

————————…—————.——…———".".—_——— ———_-—_]_—

(1) Mémoires de l'Institut , tome X, pag. 227. (2) Journal de l'École polytechnique, tome XIV, pag. 153. (3) Annales de Poggendorff, tome XIII, page 122, et tome LVIII, pag. 334. (4) Annales de Poggendorff, tome LIII, pag. 225. 11 04 74

586 DES FORCES ELASTIQUES

mann (1). Les principes, sur lesquels ces géomètres se sont appuyés, ne sont pas à l'abri de toute objection. Ainsi les lois fondamentales qui leur servent de point de départ, telles que la loi de Watt sur les quantités de chaleur renfermées dans la vapeur d’eau à saturation, la loi des capacités ca- lorifiques des gaz à volume constant ou sous pression cons- tante, etc., etc., ne sont pas confirmées par l'expérience, et les formules sont loin de représenter convenablement les observations, lorsqu'on donne aux coefficients qu’elles ren- ferment, les interprétations que leur assigne la théorie, et les valeurs numériques qui s’en déduisent. Pour obtenir une formule numérique qui représente les forces élastiques d’une manière satisfaisante, on est obligé de calculer ces coeffi- cients, au moyen de quelques-unes des forces élastiques que les expériences ont données pour des températures connues, de sorte que l’on ne fait, en définitive, qu’une véritable in- terpolation. Néanmoins, ces spéculations sont utiles, parce qu'elles pourraient conduire à la connaissance de Ja forme de la fonction qui représente la loi physique du phénomène; et cette fonction pourra représenter les expériences mieux que toute autre , lorsque ses coefficients auront été déterminés au moyen d’un certain nombre de ces mêmes expériences, con- venablement choisies. C’est en effet ce qui se présente pour la formule de M. Roche : cette formule représente les forces élastiques de la vapeur aqueuse, dans une grande étendue de l'échelle des températures, avec une exactitude remarquable, et beaucoup mieux qu'on ne peut le faire avec toute autre

(1) Annales de Poggendorff. Ergänzungsheft, tome IL, pag. 185.

DE LA VAPEUR D'EAU. 587

formule qui n’introduit, comme la formule de Roche, que trois données expérimentales. On peut s'expliquer jusqu’à un certain point, comment cette formule, quoique fondée en partie sur des lois inexactes, paraît cependant s'approcher beaucoup de la formule qui représente rigoureusement le phénomème. Cette circonstance tient à ce que les lois qui ont été admises, peuvent être considérées comme étant les pre- miers termes des lois véritables, développées suivant les puissances de la température, et que ces premiers termes l’'emportent beaucoup sur la somme des autres. Ainsi, la loi de Watt consiste à dire, que la quantité de chaleur renfer- mée dans un kilogramme de vapeur à saturation, est la même , quelle que soit la pression. Les expériences , que je décrirai dans le mémoire suivant , montrent que cette quan- tité de chaleur va en augmentant notablement avec la pres- sion ou avec la température de la vapeur ; mais on représente dans tous les cas parfaitement ces quantités de chaleur, en ajoutant à la quantité constante, un terme qui renferme la première puissance de la température. Or cette modification de la loi de Watt n’influe pas considérablement sur la forme de la fonction ; elle introduit de plus un terme qui renferme la première puissance de #, mais qui se fond plus tard dans un terme semblable introduit par d’autres considérations.

Quoi qu'il en soit , j'ai reconnu que la formule de M. Roche s'applique parfaitement bien, non-seulement à la vapeur d’eau, mais encore aux vapeurs d’éther et d'alcool. Elle est très-commode pour les calculs, ses coefficients se détermi- nent facilement au moyen des données expérimentales, et on la résout immédiatement, soit par rapport à F, soit par rap- port at.

74.

588 DES FORCES ÉLASTIQUES

Enfin M. Biot a donné, dans la Connaissance des temps pour 1844, un nouveau mode d'interpolation qu'il a appli- qué au calcul d’une table des forces élastiques de la vapeur aqueuse entre — 20° et 220°, en s'appuyant sur les expériences de M. Gay-Lussac, pour les températures inférieures à 100°, et sur les expériences de MM. Dulong et Arago pour les tem- pératures plus élevées. La formule adoptée par M. Biot dif- fère de toutes les autres en ce que la forme exponentielle y est appliquée au logarithme de la force élastique et non pas à la force élastique elle-même. M. Biot a reconnu que, pour représenter exactement les forces élastiques de la vapeur aqueuse , l'on pouvait se borner à trois termes, et même supposer la base de l’une des exponentielles égale à 1; de sorte qu'il adopte la formule suivante:

log F — à + ba’ + c6!.

Les cinq constantes, qui entrent dans cette expression, sont déterminées par cinq observations également espacées dans l'échelle des températures.

La formule précédente se calcule plus difficilement que celle de M. Roche, au moyen des données expérimentales, et on ne peut pas la résoudre immédiatement par rapport à t : mais elle a l’avantage de faire entrer cinq données expé- rimentales , par conséquent de faire passer la courbe de l'in- terpolation par cinq points qui appartiennent à la courbe expérimentale , et il est clair, que si l’on prend ces points convenablement espacés, et si d’ailleurs la forme de la fonc- tion s'applique bien au phénomène, il ne pourra pas y avoir un écart considérable de ces courbes dans les parties inter- médiaires.

DE LA VAPEUR D'EAU. 589

Pour que la formule de M. Roche présentät les mêmes avantages, il faudrait y faire entrer deux termes de plus. mais la formule perd ainsi sa simplicité qui est son mérite principal. Il faudrait la remplacer par des formules telles que celle-ci

F— auere

1+ne2

ou F — as'+" qui introduiraient quatre données expérimentales, ou telles

û que F = Au PPEnETPÉ

qui feraient entrer cinq données de l'expérience (1).

J'ai reconnu promptement, par quelques calculs prélimi- naires, que la formule d'Young, même en la prenant sous sa forme la plus générale, ne représente jamais les observa- tions avec la même précision, dans toute l'échelle des tempé- ratures, que la formule de M. Roche ou que celle de M. Biot ; de sorte que tous mes calculs définitifs ont été exécutés par ces deux derniers modes d’interpolation.

La formule de M. Roche, écrite sous la forme

é EF — aa"r", représente une courbe à deux branches.

Dans le cas de > 1, l’une de ces branches, celle qui re- présente réellement les forces élastiques, a un point d’ar- rêt pour

= —

m —, auquel correspond F—0o,. n

(x) M. Bary a appliqué une formule de cette espèce au calcul des forces élastiques de la vapeur d'eau. Comptes rendus de l’Académie des sciences, tome XX, page 1574.

590 DES FORCES ÉLASTIQUES

La courbe est alors tangente à l’axe des £. Elle présente un point d’inflexion pour

(loga—2n)

m(log LE 2n) EF — ace"lr+ (logs —2n)].

an?

Fe

L

Enfin, elle est asymptote à la droite, parallèle à l'axe des £, dont l'équation est

F— ax.

L'autre branche de la courbe est étrangère à la solution;

x

elle est asymptote à la droite F — ax’, parallèle à l'axe des £, et à la droite

l———,

ñn

parallèle à l'axe des F.

Si donc la formule F — as"+", représente réellement la loi du phénomène, il faut que la force élastique de la vapeur

Q x 2 \ m devienne nulle à une température très-basse = ——+, au-

dessous de laquelle la vapeur ne possède plus d’élasticité, et que, dans les températures élevées , elle tende vers un maxi-

mum F— ac".

Nous discuterons plus tard ces résultats sur la formule numérique calculée d’après mes expériences.

La formule

t

F—ac"i"

peut être mise sous la forme

F ==, au Fe, (A) È

DE LA VAPEUR D'EAU. 5g1

Elle ne renferme donc que trois constantes indéterminées, pour le calcul desquelles il suffit de trois observations; nous prendrons toujours ces observations à des températures équidistantes, et nous poserons l'intervalle entre les tempé- ratures extrêmes, égal à 2.

D'après cela, soient

les trois températures;

SMS ONE, les forces élastiques correspondantes. Appelons

Ver Yi Y les logarithmes de ces forces élastiques.

Enfin posons

More As Pa — V1 = AV; nous aurons =) CA TI DE LU r'AT Nr: ÉTAGE APATE"

log « —(1 + m)Ay,.

La température # se trouve comptée dans cette formule, en prenant le zéro de l’échelle au point £,, et la valeur du degré est (£,—1,) ou (#, —#,).

Mais si l’on veut conserver l'échelle centigrade ordinaire, il faut remplacer la formule (A) par celle-ci :

F— ait", (A)

5g2 DES FORCES ÉLASTIQUES

dans laquelle

ur COU 1052 —

(—t}m—m, d'où m— y? LT, La formule générale d’interpolation de M. Biot est la sui- vante : log F — aa + DE + 0j + dù +... Posons log F — y. Prenons de même des températures équidistantes AA PE RE et supposons tit, —t,—=t;—t,...—=1.

Enfin, supposons le zéro de l'échelle thermométrique transporté à la température t,. Les valeurs des températures seront alors

DO NENT, =D 0 EE Soient Dos Jen a) Te ee

les logarithmes des forces élastiques correspondantes à ces températures, nous aurons les équations

Y=a +0 ++ d4+ x.

Y. = da + 06 + cy + dd +.

De — Genet DE + cÿ + dù +...

= aù + bË + cÿ + dÉ +...

Ya aa + 06 + ct + di +...

DE LA VAPEUR D'EAU. 593

au moyen desquelles on calculera les coefficients &, b, c, d... et les bases des exponentielles 4, 6, +, d... par l'élimination. Lagrange a donné une méthode directe et générale pour effectuer cette opération sur des équations de la forme pré- cédente et renfermant un nombre quelconque d’exponen- tielles (1). Mais comme nous ne traiterons que les deux cas les plus simples, celui où la formule renferme deux expo- nentielles , et celui où elle en renferme trois, l’élimination directe suffira. Nous supposerons même, avec M. Biot, que la base de l’une de ces exponentielles est l'unité; c’est-à-dire, nous ne nous occuperons que des deux formules Y—=a+ ba, y = a + ba + cé! . La première n’exige que trois observations pour être dé- terminée d’une manière complète; la seconde en demande cinq. Pour la première formule Y=a + bo, (B) nous prendrons les données expérimentales

0 os ET. EI, log F— 7;, 2% lo =7., et nous poserons D. Vi Ÿo — AV) 40 PT: AY..

(x) Mémoires de Berlin pour l’année 1775. Cette méthode a été reproduite par Lacroix, dans son Traité de calcul différentiel et intégral, tome II, page 199 et suivantes.

XXE 75

594 DES FORCES ÉLASTIQUES

Nous aurons alors , pour déterminer les constantes à, b, a, les trois équations de condition

HAS — & 3e b ? V:—=a + ba, =a+ ba’, desquelles on déduit A: VS AT” PREUVE > ? c-AtOL Aÿo ERRR Or AP NUS UIDE 7,

Pour conserver l'échelle centigrade ayant pour point de

départ la température de la glace fondante , il faut remplacer la formule (B) par la suivante:

Y=a+ Da , (B) dans laquelle To; d'où loge, = log, (t,—t}m =m,. d'où ME) DEN, KL; Les constantes de la formule Y=a + ba + cé, (C)

se calculeront-de la manière suivante: Soient toujours

DE LA VAPEUR D'EAU. 595 A températures équidista ntes ; Jos Vs Le Jo Yi

ie logarithines des forces élastiques correspondantes, don- nées par les expériences directes; nous aurons les cinq équa-

| tions de condition

oi F=2+DE CC, ; (1) NEA + ba + 06, | (2) N=a+ be + cé, (3) H=a+ ba + cé”, (4) Ya + but + céi. (5) Posons toujours ET AP, Va — Yi AV V3 —Y: — AY, ,; M —Y3 = A3.

Des équations (1),(2), (3), on tire a=L#%-0+6+ 766) (a— 1) (6—1) (x—6)

pb (+ Emo l6 pos), (&— 1) (6— 1) (x —6) retaper),

PEN GG —1)E—0

Si l’on substitue ces valeurs dans les équations (4) et (5), on obtient deux équations qui ne renferment que « et €. Retranchons l'équation (2) de l'équation (4), il vient

Va Ya = af — 1) + (EE — 7). Substituant pour b et c leurs valeurs, et réduisant

0 Pire pe + 1N6 +1) +Y(e +641), (6) 75.

596 DES FORCES ÉLASTIQUES ou pui AY, = Aÿsx6 + AY(a + 6). (7) Retranchons maintenant l'équation (3) de l'équation (5), il vient : RE

De = be (e _ 1) = = ce (6 — 1). Substituons pour b et c leurs valeurs, et réduisons : Vi =[ra6 7 (a+ 1X6+ 1) +7 (a+ 6+1)(a+6) +746 —7 06, ou en vertu de l'équation (6)

NE (6 +6)0—r) + (rx, ou enfin

A3 + AY, = (AY, + AY.) (a + 6) — (AY, + Ay.)26. (8)

Des équations (7) et (8) ontire

LME ANS EAN CHR =p. M (9) 6 (ri -rAr AP, —1\ À (10)

(Ar,)— Ar.Ay, Les exponentielles 4 et 6 sont donc les deux racines de l'équation du second degré gs +Mz+N—0o. (11) Les valeurs des coefficients a, b, c se calculeront ensuite par les formules suivantes :

cannes on ya ya AY; — aAy, j (a— 6) (6— x) (6— a) (6—1)

ban Oo, Ar. Fu CET @—59G—1

a =, —b—0c.

Pour passer de l'échelle thermométrique particulière, que

Ge ETS PARTS

a Ainsi s Sue en tt Eh” EEE ÉLMle

Gus ee

DE LA’ VAPEUR D'EAU. 597

nous avons supposée , à l'échelle centigrade ordinaire, dont le zéro correspond à la température de la glace fondante, nous remplacerons la formule (C) par celle-ci

F=A + bi + cé, (C”) dans laquelle I

CR — d'où loga—-— loge, . La o

I

LED d’où CRE es 7

logé,

x est alors la température centigrade comptée à partir de la température t,. C'est-à-dire que l’on a æ = T — £,,T étant la température centigrade comptée à partir de la tempéra- ture de la glace fondante.

Les formules, qui donnent les valeurs des coefficients a, b, c, etcelles des bases « et 6 des exponentielles, sont tellement sy- métriques, qu'il est facile de former, par induction, les for- mules générales qui donneraient les valeurs des quantités semblables, pour une équation de même nature, mais renfer- mant un nombre quelconque d’exponentielles. On trouvera d’ailleurs les formules qui s'appliquent à une équation ren- fermant un nombre quelconque d’exponentielles, dans le mémoire de Lagrange que j'ai cité plus haut.

Avant de chercher une formulefqui représentät les forces élastiques de la vapeur aqueuse dans toute l’étendue de l’é- chelle des températures que j'ai parcourue dans mes expé- riences , j'ai calculé plusieurs formules locales dont chacune représentàt très-exactement mes expériences entre des limites péu étendues de température. J'ai calculé d’abord une for- mule à deux exponentielles

log F = a + ba + cé",

598 DES FORCES. ÉLASDIQUES pour les, expériences, comprises entre 0° et 100?.

Les constantes de cette formule ont été déterminées au moyen des cinq valeurs suivantes, que j'ai prises sur la courbe graphique construite d’après mes expériences :

o

D — OR — 4,60, MDI NN NS SA = 50.23 =" 998,

= pol FIe-586,50; l,—=100...F,— 760400;

on en déduit loga, — 0,006865036,

log6,— 1,9967249, logb — 2,1340889, logc — 0,6r16485, a = + /4,7384380. Le coefficient c est négatif; de sorte que la formule est log F— a + bi — cé. (D)

Cette formule représente d’une manière très-exacte tou- tes les observations que j'ai faites entre o° et 100°; on peut en juger par les tableaux I, IE, IL, IV, pages 488 ; 504, 5a5, 506, 507, 508, 509, 510, 511,512; 525, 526, 527, 528 et ag. Ces tableaux renferment en effet une colonne, dans laquelle se trouvent inscrites les forces élastiques caleulées au moyen de la formule précédente et l'on peut comparer les forces élastiques calculées à celles qui ont été observées : on recon- naîtra ainsi que les différences de tension correspondent à des différences de température extrêmement petites, qui tom- bent dans les limites des erreurs d'observation.

En calculant, avec la même formule, les forces élastiques

pe

Set DRE LT à RES nel

DE LA VAPEUR D'EAU. -bg9

qui correspondent aux températures inférieures à 0°, on re- connaît que ees valeurs sont constamment supérieures, d’une petite quantité, à celles que donne l'observation. Pour la température de — 16°, la formule donne une force élastique de 2"",190, la courbe graphique donne 2,05. Pour la tem- “pérature — 20°, la formule donne 0,985, la courbe graphi- -que 0,91. Enfin la formule donne pour Ja force élastique de la vapeur aqueuse à — 32°, 0"",348; tandis que la courbe graphique donne 0,31.

Si d’on-calcule de même, avec cette formule, les forces élas- tiques .de.la vapeur aux températures supérieures à 100°, et si l’on compare les valeurs calculées aux valeurs observées, on voit, qu'à partir de 100°, la courbe représentée par la formule s’élève au-dessus de la courbe des observations, et que les différences deviennent bientôt très-sensibles.

Il convient donc de n‘employer cette formule que de o à 100, c'est-à-dire, entre les limites des observations qui ont servi au calcul des constantes.

Pour représenter les températures inférieures à o°, j'ai cal- culé une formule d'interpolation à ane seule exponentielle, dans laquelle l'ordonnée F représente la force élastique elle- même de la vapeur et non son logarithme.

F—= a + be, (E) dans laquelle x — #& + 32°.

Les constantes ont été déterminées par les trois valeurs suivantes, prises sur la courbe graphique :

LL —=— 32% )mæ 0e; ‘E;i 0,32, 1600 AB, Es 1,29; F0: == 02, FE, —/4,60.

600 DES FORCES : ÉLASTIQUES

On a obtenu ainsi log b—1,602/4724, log « — 0,0333980, a = — 0,08038.

Les forces élastiques de la vapeur aqueuse au-dessus de 100", sont rapportées dans mes expériences , simultanément à un thermomètre à air et à deux thermomètres à mercure avec enveloppe de cristal de Choisy-le-Roi. Ces deux espèces de thermomètres ne marchant pas d'accord au-dessus de 100°, il est évident qu'il faudra calculer deux formules pour repré- senter mes déterminations des forces élastiques au-dessus de 100°. Dans l’une de ces formules, les températures seront pri- ses sur le thermomètre à air ; dans l’autre , elles seront prises sur mes thermomètres à mercure.

La formule destinée à lier les expériences comprises entre 100° et 230°, les températures étant comptées sur le thermo- mètre à air, a été calculée d’après les cinq données suivantes prises sur les courbes graphiques :

o mm 100; Ft #ni708,0; 130, = 50300 L—H00, H— 216510, É3 — 190, E— 9426,0, l—220, F,=17390,0;

d'où l’on déduit log a, — 1,997412127, log 6, — 0,007590697, log b — 0,4121470, log c — 3,7448901, a = 5,4583805.

DE LA VAPEUR D'EAU. Got

La formule est la suivante :

LogF= a —b+ ce, (F) dans laquelle TD 7100.

T étant la température en degrés centigrades comptée à partir de la glace fondante. Cette formule ne reproduit pas, d’une manière très-exacte, les données numériques qui ont servi à la calculer. Ainsi pour T= 220", elle donne F=— 17381,10, au lieu de 17390,0. Cette circonstance tient aux erreurs apportées dans le calcul par l'emploi des tables de logarithmes à 7 décimales, qui ne permettent pas de faire les calculs avec une rigueur suffisante ; et dans le cas parti- culier qui nous occu pe, cette erreur est assez forte, parce que les deux termes des fractions qui représentent les valeurs des coefficients M et N, page 596, sont des nombres fraction- naires très-petits. La différence de 10 millimètres, que nous venons de reconnaître , Correspond à une différence de tem- pérature tellement petite, qu'il serait impossible d’en répon- dre dans l'observation; de sorte que cette petite inexactitude de la formule ne nous empêchera pas de l’employer. Cette formule représente d’ailleurs mes expériences d’une manière très-satisfaisante, comme on peut lereconnaître par le tableau suivant, qui renferme la comparaison des forces élastiques calculées au moyen de la formule (F), et de celles qui sont dé- duites de mes constructions graphiques, pour des tempéra- tures espacées de 10° en 10°.

La première colonne du tableau renferme les températures du thermomètre à air.

Dans la seconde colonne sont inscrites les forces élastiques

D, XXL. 76

602 DES FORCES ÉLASTIQUES

représentées par les ordonnées de la courbe OF, G'H, TK’ augmentées de 760"".

Dans la troisième se trouvent les forces élastiques calcu- lées pour les mêmes températures par la formule (F).

La quatrième colonne renferme les différences entre les nombres de la courbe graphique et les nombres calculés.

Dans Ja cinquième colonne j'ai inscrit les logarithmes des forces élastiques, qui sont donnés par la courbe OL, M'N,, PR, c’est-à-dire, les valeurs des ordonnées de cette courbe augmentées de log. 760.

La sixième colonne du tableau renferme les mêmes valeurs calculées avec la formule (F).

Enfin, dans la septième colonne, sont inscritesles différences entre les valeurs calculées et les valeurs déduites de la.cons- truction graphique.

J'ai marqué d’un astérisque * les températures auxquelles correspondent les forces élastiques qui ont servi au caleul des constantes,

DE LA VAPEUR

D'EAU.

603

thermom, courbe

DIFFÉRENCES. PS

la formule F,

LOGARITHMES, DES FORCES ÉLASTIQUES. Re"

d’après la courbe

DIFFÉRENCES. par

la formule F.

Her a air.

graphiq. ()

graphique.

(2) (3) (4) (6)

760,00 107474 — 1490,56|— 202000) t VEN) 2717,92]— 4,92 3582,02|— 10,00 4651,56— 4,56 5958,51|+ 1,49 793720|+ 7,80 9424,86[+ 3,14

11662,58|— 2,58 14308,00|14296,71|+ 11,29 17390,00|17381,10|+ 9,90 20915,00/20980,57|— 65,57

760,00 1073,70 1489,00

2,8808/2,8808136| 0,0000 3,0307/3,0313013|—0,0006 3,173413,173349| +0,0001 3,3076|3,307/4948[+ 0,0001 3,4332|3,4342372|—0,0010 3,553713,5541280|—0,000/ 3,6676/3,6675984| 0,0000 3,7720/3,7751374|—0,0001 3,3772|3,8772099| 0,0000 3,974313,9742750| 0,0000 4,0674|4,0667947| + 0,0006 4,1561|4,1552362|+0,0009 4,2403|4,2400773|+0,0002 4,3207|4,3218173|—0,0011

0,00 L,0/ 1,56 2029,00 2713,00 357,00 4647,00 5960,00 7245,00 9428,00 11660,00

Les différences entre les résultats calculés et les résultats déduits de la construction graphique sont toujours extrême- ment petites, et, dans tous les cas, de l’ordre des erreurs d'observation; car les plus grandes différences que nous trouvons dans les forces élastiques, entre les limites de l’inter- polation, c’est-à-dire, de 100° à 220°, correspondent à des er- reurs sur la température de = de degré.

J'ai calculé de même une formule à deux exponentielles pour représenter les forces élastiques de la vapeur d’eau au- dessus de 100°, lorsque les températures sont rapportées au thermomètre à mercure avec enveloppe de cristal de Choisy-

76.

Go4 DES FORCES ÉLASTIQUES

le-Roi. Cette formule a moins d'importance que la précé- dente; elle n’est utile que pour relier entre elles les obser- vations que j'ai faites par rapport à ce thermomètre; mais elle ne peut avoir aucune valeur absolue, car un observa- teur ne sera jamais certain que son thermomètre à mercure s'accorde rigoureusement avec ceux qui ont servi dans mes expériences.

Les cinq données que j'ai prises pour calculer les constantes sont les suivantes:

LE Go: Pr = 760, NO ET AEN00p Fr 560; t,— 190, F>=—=79195; L—=930; F;=16823$

au moyen desquelles on trouve log «, — 1,997443007, log 6, = 0,01182377, log b — 0,4163766, log c — 4,9731198, a —5,4882878; La formule est y=logF — a — bai + cé, (G) dans laquelle LIN 00e T étant la température centigrade du thermomètre à mer- cure, comptée à partir de la glace fondante. Nous ferons, sur cette formule, une observation semblable à celle que nous avons faite sur la formule précédente (F). Les valeurs des constantes ne sont pas absolument exactes, par suite des erreurs introduites dans le calcul par l'emploi

L1 DE LA VAPEUR D'EAU. 605

des logarithmes à sept décimales; de sorte que la formule ne reproduit pas identiquement les valeurs d’après lesquelles les constantes ont été calculées. Mais les différences sont assez petites, pour qu'on puisse les négliger, au moins entre les limites des températures 100° et 220°, entre lesquelles l'interpolation a été faite.

Le tableau qui suit montre une comparaison entre les for- ces élastiques calculées par la formule (G) et celles que l’on a comptées sur la courbe graphique. La plus grande différence correspond à une différence de température de 0°, 12, en né- gligeant toutefois la tension qui correspond àla température de 230°, mais qui se trouve en dehors deslimitesde l’interpolation.

LOGARITHMES

DES FORCES ÉLASTIQUES.

remréra- | FORCES ÉLASTIQUES

a

DIFFÉRENCES. ‘apr DIFFÉRENCES, par par

courbe courbe graphiq.

(2) (3) à (5) (6)

‘| graphique. la formule G. la formule G.

760,00! 760,00 2,8808|2,8808136| 0,0000 1073,00| 1072,14|+ 3,0305|3,0302502|+ 0,0003 1483,00| 1483,37|— 3,171413,1712501|+0,0002 2013,00| 201h,26|— 3,3049|3,3043315|+0,0006 2682,00| 2691,53|— « 3,4293|3,4299998|-—0,0006) 3532,00| 3537,63|— 3,5483|3,5487129|—0,0004 4580,00| 4581,r0|— 3,6612|3,6609692|+0,0002 5842,00| 5851,05— 9,05|13,76683,7672341|—0,0004 7366,00| 7378,64|— 12,64|13,8678,3,8679:63|—0,0001 9204,00| 9198,00|+ 6,00|13,9635,3,9636932|-—0,0002

11360,00|11347,43]+ 12,57/|4,0559 4,0548974|+ 0,0010 13895,00|13872,21|+ 22,70|/4,1430/4,1421457|+0,0009 16823,00|16829,41— 5,41|4,2259/4,2260689|—0,0001 20160,00|20293,87| —133,87|4,3048,4,3073650|—0,0025

606 DES FORCES ÉLASTIQUES

On peut donc considérer l’ensemble des trois formules (D), (£), (F) comme représentant très-exactement toutes mes observations sur les tensions de la vapeur aqueuse, les températures étant observées sur le thermomètre à air, et les trois formules (D), (E), (G) comme représentant à peu près avec la même exactitude, les mêmes observations, lorsque les températures sont prises sur mes thermomètres à mercure.

Il s’agit maintenant de chercher, s'il est possible de repré- senter, par une formule unique, l'ensemble de toutes mes ob- servations qui sont comprises entre — 33° et + 232°. J'ai es- sayé pour cela la formule à 2 exponentielles de M. Biot, en admettant les données suivantes ; les températures sont prises sur le thermomètre à air.

o mm b—— 20, = 0,91, É— Lao, = 54,91, D WE 0e F,—. 760.00, 1 — LOGE F,— 4651,60, (AS NC TEE FE — 17390,0 ;

d'où l’on déduit: log x, — 1,9940/9292, log 6, — 1,998343862, log b —0,1397743, log c — 0,6924351, a — 6,2640348;

la formule est log. F— 4— ba; — c6, (H) dans laquelle æ=T + 20°.

T étant la température centigrade, comptée à partir de la glace fondante.

re

Wéhrneméssee

DE LA VAPEUR D'EAU. 607 ‘Cette formule reproduit les données avec une grande exac- titude; car, pour la température de 220°, on ne remarque qu'une erreur de 0"*,38. Cela tient à ce que les deux termes des fractions qui représentent les valeurs de M et de N , sont ‘beaucoupiplus grands, pour la formule (H), que pour les for- mules (F) et (G). Letableau suivant renferme unecomparaison des nombres caleulés avec cette formule, et de ceux que l’on déduit de mes constructions graphiques.

tr» Mis À : Pension à sm rm,

608 DES FORCES ÉLASTIQUES

LOGARITHMES

remréra- | FORCES ÉLASTIQUES DES FORCES ÉLASTIQUES.

TURE D 1 = du d’après DIFFÉRENCES. || d’après DIFFÉRENCES. thermom. la LS la LE à air. rl la formule H. ne la formule H.

(9 (2) (3) (4) (5) (6) (7)

» »

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) 4, » »

90 523 45 525,45 0,00 » » » ‘100 760,00! 760,00 0,00|2,8808/2,8808136| 0,0000

110 | 1073,70| 1075,36|— 1,66]3,0307|3,0315536|—0,0008 120 | 1489,00| 1491,28— 2,28]3,1734[3,1735608|—0,0001 130 | 2029,00!| 2030,28|— 1,28||3,307613,3075576| 0,0000 140 | 2713,00| 2717,63|— 4,6313,4332|3,4341896|—0,0010 150 | 3572,00!| 3581,23]— 9,23] 3,553713,5540325|—0,0003 “160 | 4647,00! 4651,62]— 4,62|3,667613,6656044| 0,0000 170 | 5960,00! 5961,66[— 1,66|3,7750|3,7753669|—0,0003 180 | 545,00! 7546,39[— 1,391 3,8772 UE —0,000) 190 | 9428,00! 9442,70|— 14,70] 3,9743/3,97509%7|—0,0008 200 |11660,00!11689,00[— 29,00|4,0674[4,0677768|—0,0003 210 |14308,00/14324,80|— 16,80|4,156114,1560876| 0,0000 “220 [17390,00/17390,36[— 0,36|/4,2403/4,2403089] 0,0000 230 |20915,00/20926,38|— 11,38|4,3207[4,3206941| 0,0000

L'accord entre les nombres donnés par la formule et ceux que nous déduisons de nos constructions graphiques, est ici

DE LA VAPEUR D'EAU. 609

aussi complet que nous pouvons le désirer. Entre les deux premiers points fixes — 20° et + 40°, pour lesquels il y a né- cessairement concordance complète, la formule donne des forces élastiques un peu plus faibles que la construction gra- phique ; la plus grande différence ne s'élève cependant qu’à 0,12. Il serait facile de faire disparaître ces petites diffé- rences, en donnant, à la tension de la vapeur à — 20°, une valeur un peu plus grande que celle que nous avons suppo- sée ; il suffirait de l’'augmenter de 3 à 4 centièmes de milli- mètre, quantité à peu près inappréciable aux observations, pour amener une coïncidence complète de la formule et de la courbe graphique, entre — 20° et + 4o°.

Entre les points fixes + 40° et + 100°, l'accord de la for- mule et de la construction graphique est absolu.

De 100° à 160°, les forces élastiques calculées par la formule sont un peu plus grandes que celles qui sont données par la construction graphique; mais les différences sont extrème- ment petites ; elles s'élèvent à peine à 5 ou 6 millimètres, et correspondent à une différence de température qui ne dé- passe pas -— de degré.

Entre 160° et 220°, la formule donne encore des forces élastiques un peu plus grandes que la construction graphi- que; mais les différences sont tellement petites, qu'il serait impossible d'en répondre dans les observations ; car la plus grande différence, qui se présente à 200°, s'élève à 29", et correspond à une différence de température de = de degré environ.

Ainsi, entre + 4o° et 220°, la formule (H) représente la courbe dans toute son étendue, au moins aussi bien

que les deux formules particulières (D), (F) données plus T' XXI. 77

Giro DES FORCES ÉLASTIQUES

haut représentent, chacune, la portion de courbe qui se trouve comprise entre les points extrêmes qui ont servi à calculer leurs constantes. La force élastique qui correspond à la température de 230", et qui se trouve en dehors des limites de l’interpolation, est beaucoup mieux représentée par la formule (H) que par la formule (F),.

J'ai cherché, de même, s’il était possible de représenter, par une seule formule, toutes les forces élastiques entre — 30° et + 230", lorsque les températures sont prises sur mes ther- momètres à mercure. J'ai calculé, à cet effet, une formule à deux exponentielles sur les cinq données suivantes :

o mm = — 20, = 0,91, tt — + 4o, F— 54,97, t = + 100, F, — : 760,00, t, — + 160, F;,— 4580,00,

lt, = + 220, F,— 16823,00,

qui ont donné les valeurs suivantes : log a, — 1,994995207, log 6, — 1,998705255, log b — 0,3176016, log c — 0,6569893, a — 6,5761352. La formule est Log F— a — b2; — c6, (D dans laquelle 5 =MNE Er

T étant la température centigrade comptée à partir de la glace fondante.

Pt mL OR

Î | | |

DE LA VAPEUR D'EAU. Gi

Le tableau suivant renferme les forces élastiques de la va- peur d’eau calculées au moyen de cette formule, et j'ai inscrit ‘en regard les valeurs de ces mêmes forces élastiques prises sur nos constructions graphiques, pour des intervalles de température croissant de 10° en 10°.

La formule (1) reproduit parfaitement les données qui ont servi au calcul des constantes, car l'erreur ne s'élève qu'à 0"%,13, à la température de 220°.

On voit que la formule (1) représente encore les forces élastiques d’une manière très-satisfaisante ; mais l'accord avec la courbe graphique est cependant moins parfait que celui qui s’est présenté pour la formule (H), dans laquelle les températures sont prises sur le thermomètre à air.

176

612 DES FORCES ÉLASTIQUES

LOGARITHMES DES FORCES ÉLASTIQUES. DIFFÉRENCES, || d’après DIFFÉRENCES. la

par

la formule I.

par

courbe a £ l courbe ‘| graphique. a formule I. graphiq.

0,91 0,91 2,08 2,08| + 4,60 4,46|+ 9,16 9,01|+- 17,39 17,25] + 31,99 31,45|+ 54,91 54,91 91,98 92,13]— 0,19 148,79| 149,13|— 0,34 233,09| 233,65 — 0,56 354,64| 355,38|— o,74 525,45| 526,13|— 0,68 760,00! 760,00 0,00 » 1073,00| 1073,44|— 0,44|13,0305|3,0307801|—0,0003 1483,00| 1485,36— 2,3613,171413,1718317|—0,000/ 2013,00| 2017,07— 4,07|3,3049/3,3047219|+ 0,000 2682,00| 2692,33|— 10,35113,4293/3,4301287|—0,0008 3537,21]— 5,21113,5483,3,548660/4|—0,0003 4580,o1 0,00 | 3,6612/3,660866 r|+0,000/ 5851,19|— 9,19||3,7668,3,7672440|—0,0004 7383,08|— 17,08|13,8678,3,8682375]|—0,000/ 9209,85|— 5,8513,963513,9642523|—0,0007 11367,18|— 7,18|/4,0559/4,0556528| + 0,003 13892,21|+ 2,79|4,1430/4,1427714]40,0002 16823,13|— 0,13|14,2259/4,2259067| 0,0000 20199,03|— 39,03|4,3048/4,3053305|—0,0005

DE LA VAPEUR D'EAU. G13

La formule (H) représente l’ensemble de toutes mes détermi- nations des forces élastiques de la vapeur d’eau, rapportées au thermomètre normal à air, et entre les températures extrêmes de — 33° et + 232°, avec une telle précision, que l’on ne peut guère espérer de parvenir à les représenter mieux par un autre mode d’interpolation; car les différences entre les nom- bres calculés et les nombres déduits de nos constructions gra- phiques sont toujours plus petites que les erreurs probables des observations. J’ai cherché ,néanmoins,comment ces mêmes observations seraient représentées par la formule de M.Roche, qui peut être regardée, jusqu’à un certain point, comme fondée sur des considérations théoriques ; circonstance qui lui a donné naturellement une plus grande valeur aux yeux des physiciens.

J'ai calculé deux de ces formules, l’une par rapport au ther- momètre à air, et l’autre par rapport au thermomètre à mercure.

La formule (K), par rapport au thermomètre à air, a été calculée avec les trois données suivantes:

0 mm He; = 0,91, t, — + 100, PF U160.,00; t, — + 220, F, — 17390,00;

d’où l’on a déduit m' —0,004788221, log A — 0,038338 18, log log x, — 2,5836315, log a — 1,9590414; la formule est PF CRE (K) dans laquelle xæ—=T +- 20.

Gi4 DES FORCES ÉLASTIQUES

T étant la température centigradecomptée à partir de la glace fondante.

J'ai réuni, dans le tableau suivant, les forces élastiques, calculées au moyen de cette formule de 10 en 10 degrés, entre — 20° et + 230°, et j'ai inscrit en regard les forces élas- tiques que l’on déduit de mes constructions graphiques.

DE LA VAPEUR D'EAU. Gr5

LOGARITHMES DES FORCES ÉLASTIQUES.

FORCES ÉLASTIQUES de

d’après la

d’après la

courbe

graphiq.

(5)

DIFFÉRENCES,

par

courbe

graphique. la formule K.

—_—_——_—

0,91 0,91 0,00 2,08 2,12|— 0,04 4,60 4,60 0,00

9,16 9:22] — 0,06 17,3 17,62|— 0,23 31,5 32,04] — 0,49 54,91 55,71[— 0,80 91,98) O3,11[— 1,13

148,7 190,19] — 1,40 200 2346, — 1,2 354,64] 356,06[— 1,42 525,45] 526,42|— 0,97 760,00! 760,00 0,00 1072,00| 1073,70|— 1,70 1489,00| 1487,11|+ 1,89 2029,00| 2022,67|+ 6,33 2713,00| 2705,60|+ 7,40 3972,00| 3563,90|+ 9,10 4646,00! 4628,51|+ 18,49 5960,00|! 5932,82| + 27,18 7245,00| 7512,90|+ 33,10 9428,00| 9407,15|+ 21,85 11660,00!11656,00| + 4,00 14308,00|1/4302,30|+- 5,70 17390,00| 1 7390,00 0,00 20915,00

1 re F NT # On voit immédiatement que cette formule représente beau- —. Coup moins bien mes observations que la formule (H). Entre

» » 3,0307|3,0308814|—0:0002 3,173413,1723434|+ooo11 3,307613,3059254| + 00017

616 DES FORCES ÉLASTIQUES

— 20° et 100°, la formule donne des forces élastiques plus fai- bles que la courbe graphique, tandis qu’elle donne des forces élastiques plus fortes entre 100° et + 220°. Cependant, quand on fait attention que l’on n’a fait servir, pour déterminer les constantes de la formule, que trois données expérimentales qui correspondent à des températures espacées de 120°, on doit être surpris d'obtenir une concordance aussi parfaite. La plus grande différence ne s'élève, en effet, qu'à 33 millimètres ; elle se présente pour la température de 180°, et correspond à une différence de température de 0°,2.

L'écart entre les températures de — 20° et + 100° est même probablement plus petit que celui que nous avons indiqué ici ; car nous avons supposé que les thermomètres à mercure, avec enveloppe de cristal de Choisy-le-Roi, marchaient rigou- reusement d'accord avec le thermomètre à air, tandis qu’il est probable, d’après la forme que nous avons reconnue à la courbe qui représente la comparaison de ces deux espèces d'instruments, que les températures données par les thermo- mètres à mercure, avec enveloppe de cristal, sont un peu plus faibles, entre o° et 100°, que celles qui sont marquées dans les mêmes circonstances par le thermomètre à air. Les forces élastiques, que nous avons trouvées directement dans nos expériences pour les températures observées sur les thermo- mètres à mercure, sont donc probablement un peu trop fortes, lorsqu'on les rapporte au thermomètre à air. Les dif- férences sont d'ailleurs trop petites, pour que l'on puisse espérer pouvoir les fixer avec certitude dans des observations directes.

La formule semblable, calculée pour les températures ob- servées sur le thermomètre à mercure, a été déterminée avec

eo sat,

DE LA VAPEUR D'EAU. 617 les trois données suivantes :

Le mm t,—— 20, = 0,91, lt, — + 100, F,— 760,00,

t, — + 290, F,=— 16823,00; d’où l’on déduit m — 0,00488/085, log «, — 0,038618275, log log x, — 2,5867929;

la formule est PE du, rs (L)

dans laquelle x=T + 20°; T étant la température centigrade comptée à partir de la glace fondante.

On peut voir, par le tableau suivant, que cette nouvelle formule représente moins bien les observations rapportées au thermomètre à mercure, que la formule précédente(K) ne re- présente ces mêmes observations rapportées au thermomètre à air. Nous avons déjà fait une remarque semblable pour les deux formules à deux exponentielles (H) et (I), pages 606 et 610, qui ont été calculées entre les mêmes limites de tempé- rature que les formules (K) et (L).

T. XXI. 78

618

TURE

du

{)

TEMPÉRA-

thermom. à mercure.

DES FORCES ÉLASTIQUES

FORCES ÉLASTIQUES

À TT,

ne | pur inde la formule L. (2) (3) 0,91 0:91 2,08 2,12] — 4,60|[ 4,60 9,16 9,32|— 17,39| 17,84] — JDD 32,59|— 54,91 56,36|— 91,98 4,10|— 11879 181053 — 233,09| 236,27 — 354,64| 357,80 — 525,45| 527,74|— 760,00! 760,00 1073,00| 1070,87|+ 1433,00| 1479,18]+ 2013,00| 20006,3r|+ 2682,00| 2676,18| + 3532,00| 3515,23|+

4580,00| 4552,36| + 5842,00 7366,00! 7348,041+ 9204,00 11360,00|11337,03|+- 13805, 00|13873,00| + 16823,00| 16823,00

DIFFÉRENCES.

LOGARITHMES DES FOR€ES ÉLASTIQUES.

d’après la

courbe graphiq.

(5)

0,00 » 0,04 » 0,00! » 0,16 » 0,45 1,05] » 1,45 u 2,12] » 2,74 » 3,18 » ea PE 2,209] » 0,00/2,8808 2,1313,0305 3,82/3,1714 6,6913,3049 5,82|3 ,4293 16,77 3 3183 27,0413,6612 53 23[3,7668 17,96 3,8678 20,18/3,9635| 22,97/4,0559 22,00|4,1430 0,00/4,2259

20160,00 20227,83 — 67.83 4,304

DIFFÉRENCES. par

la formule L,

(6) (7)

» »

» »

» »

» »

» » 2,8808136| o,0000|

3,0297370] + 0,0008 3,1700210|+0,0012 3,3023984[+0,0025| 3 27558 +-0,0018 3,5459539|+0,0024 3,658236/4 +0,0030 3,7648314|+0,0020 3,8661714|+0,0017| 3,9625978|+ 0,0009 4.0544991|+0,0014 41421704} +0,0008 4,2259034| 0,0000 4,3059494|—0,0011

DE LA VAPEUR D'EAU. Gi19 Nous avons vu plus haut, pages 589 et 590, que la formule

F— ax"+" présentait plusieurs points singuliers. Nous allons déterminer maintenant les coordonnées de ces points, d’après notre formule numérique; nous nous contenterons de faire cette détermination pour la courbe (K), dont les abscisses sont les températures prises sur le thermomètre à air.

L’équation de cette courbe est

F — Qu, dans laquelle . —0,004788221, log x, — 0,03833818, log log 2, — 2,5836315, log a —1,9590414.

La branche de la courbe, qui s'applique au phénomène, présente un point d'arrêt pour #— — - = —208°,9; la force élastique de la vapeur est alors nulle.

Si donc l’équation précédente représentait la loi physique du phénomène, la vapeur perdrait son élasticité à une tem- pérature de 210° environ au-dessous de zéro, c'est-à-dire à une température beaucoup trop basse pour être accessible à nos moyens d'observation.

La même branche présente un point d'inflexion pour F—= et _— TT — 625°,2. la force élastique de la vapeur est alors, d’après la formule, de 1354 atmosphères.

Enfin, la courbe, qui tournait sa convexité vers l'axe des eee

27

78.

, . y ce « températures, depuis —— = Jusqu'à = , tourne

620 DES FORCES ÉLASTIQUES

sa concavité vers ce même axe, à partir du point d'inflexion, l’'ordonnée tend vers un maximum, et la courbe a, pour asymptote, une ligne parallèle à l'axe des températures, dont l’ordonnée est : F— aa" — 121617 atmosphères.

Ce serait donc là la limite supérieure de la force élastique de la vapeur.

Mais il serait à mon avis tout à fait déraisonnable d’attacher une signification réelle à ces points singuliers de la courbe, qui sont si loin en dehors des limites où nos observations peuvent atteindre. Il est même facile de se convaincre que ces points singuliers se déplacent avec une mobilité extrême, quand on calcule les constantes entre d’autres limites que celles que nous avons adoptées, bien que, entre les limites des interpolations, les courbes se superposent d’une manière presque absolue.

La formule à deux exponentielles (H), page 606, ne présente pas de points singuliers ; elle s'applique à une courbe qui descend indéfiniment au-dessous de l'axe des £, du côté des abscisses négatives, et dont les ordonnées, du côté des £ po- sitifs, tendent vers une limite y — &, qui correspond à une force élastique de 2416 atmosphères.

Au reste, je crois qu’il ne convient pas d'employer ces for- mules à calculer des tensions de la vapeur d’eau, pour des températures beaucoup supérieures à celles qui ont été at- teintes dans mes observations. On s'expose à des erreurs con- sidérables, en appliquant les formules d’interpolation au delà des limites des données expérimentales qui ont servi au calcul des constantes. Cette extension ne pourrait être faite

DE LA VAPEUR D'EAU. Ga

avec confiance, que si la formule représentait réellement la loi physique du phénomène. On observe souvent que deux formules d’interpolation qui présentent des différences très- petites entre les limites des données expérimentales, diver- gent promptement au delà de ces limites. Ainsi les formules (H) et (K), qui s'accordent d’une manière très-satisfaisante entre les deux limites — 20° et + 220°, c'est-à-dire, entre les températures extrêmes employées au calcul des constantes, présentent déjà pour la température de 230° un écart de 38 millimètres. Pour la température £— 250°

La formule (H) donne 29571 millimètres. La formule (K) » 29764 »

Différence 173 »

Les deux courbes s’écartent donc rapidement l’une de l’autre, à partir de leur point d’intersection qui correspond à la température de 220°.

Il me resterait maintenant à comparer les résultats de mes expériences avec ceux qui ont été obtenus par les physiciens qui se sont occupés précédemment de la même question. Cette comparaison est facile pour les températures comprises entre o°et 100°, parce qu'il ne peut y avoir que peu d’incerti- tude sur la marche des thermomètres, entre ces limites. J’ai pu constater que les observations de M. Magnus, qui ont été publiées à peu près à la même époque que les miennes et qui embrassent un intervalle de température de —6° à +105, s'accordent très-bien avec les miennes. Mais la comparaison de mes résultats avec ceux de MM. Arago et Dulong ou avec ceux de la commission américaine présente beaucoup d'in- certitude. Les savants qui ont exécuté ces expériences, n’ont

622 DES FORCES ÉLASTIQUES

observé leurs températures que sur des thermomètres à mer- cure, il faudrait donc admettre, pour que la comparaison fut possible, que leurs thermomètres marchaient d'accord avec les miens. Cette hypothèse est peu vraisemblable ; mes thermomètres à mercure étaient à enveloppe de cristal de Choisy-le-Roy; il est très-probable que les instruments de MM. Arago et Dulong avaient des réservoirs en verre ordi- naire. Nous ne pouvons avoir aucune notion précise sur la nature du thermomètre à mercure employé par les savants américains. Mais je crois que le procédé particulier qu'ils ont appliqué à la détermination des points fixes de leur instru- ment, a encore contribué à empêcher leur thermomètre d’être comparable avec les nôtres. Voyez la note des pages 467 et suivantes.

Quoi qu'il en soit, en admettant l'hypothèse infiniment peu probable que tous nos instruments soient rigoureu- sement comparables, je trouve que les observations de MM. Arago et Dulong diffèrent peu des miennes dans les hautes températures; tandis que celles de la commission amé- ricaine s’en éloignent beaucoup plus. Les différences sont même trop considérables, pour qu'elles puissent être attri- buées aux erreurs d'observation. Je ne doute pas que ces différences ne doivent être attribuées à cette circonstance, que leur thermomètre à mercure présentait une marche très- différente de celle des nôtres.

Je terminerai ce mémoire, en donnant plusieurs tables des forces élastiques de la vapeur d’eau, qui seront utiles dans diverses circonstances.

RG ERP MEET Een

DE LA VAPEUR D'EAU. 623

La première de ces tables est une table générale des forces élastiques de la vapeur, pour chaque degré du thermomètre àair, depuis la température de — 32° jusqu'à celle de +23o°. Ces forces élastiques ont été calculées avec la formule (E) entre —32° et o°. De o° à 100° on a employé la formule (D). Enlin, on a calculé avec la formule (H) les forces élastiques comprises entre 100° et 230°. On aurait pu calculer cette table, dans toute son étendue, avec la formule unique (H) : on aurait obtenu des valeurs pour ainsi dire identiques à celles qui ont été calculées avec la formule (D) entre 40° et 100°; mais dans les températures plus basses les forces élas- tiques données par la formule (H) seraient un peu trop faibles. (Voyez page 600.)

La seconde table renferme les forces élastiques de la vapeur d’eau , entre — 10° et +35°, mais calculées de dixième en dixième de degré. Cette table est principalement utile pour la météorologie.

Entre — 10° eto°, les nombres de cette table diffèrent un peu de ceux de la table précédente : cela tient à ce que les deux tables, qui ont été formées à des époques différentes, n’ont pas été calculées avec la même formule ; mais les dif- férences sont insignifiantes, car elles s'élèvent à peine à deux centièmes de millimètre.

Enfin la troisième table renferme les forces élastiques de la vapeur d’eau, de dixième en dixième de degré, entre 85° et 101°. Cette table est destinée aux observations hypsométri- ques, dans lesquelles on calcule les hauteurs du baromètre par la température observée de l’ébullition de l’eau.

G24 DES FORCES ÉLASTIQUES

TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR AQUEUSE DE — 32 A +- 230 DEGRÉS.

DIFFÉ- DIFFÉ- / FORCES FE |lremréra-| FORCES 1 TEMPÉRA-| FORCES

RENCES RENGES Tunes. | élastiques.

élastiques.

TuREs. | élastiques. pour 1°. pour 1°. q

7 2,658 25 | 23,550 56 |123,244|2?

6 2,876 ne 26 | 24,988 Me 57 |129,21 ee

5 3,113 0 27. |. 2b,505 a. 58 [135,505 GE

4 3,368 0,245 28 | 28,101! %| 5 142,015[2° 10

3 > 6, 0,276 ? 8 1,687 F2 8 7 aan] 29 | 278 66] Go |r8,79 | 08

2 | 39410297) 3o | 31,548 3r8l 61 [1558394

( 4,263 0 337 31 | 33,406 ÿ 62 |163,170|/7

0 4,600| ?

L] DE LA VAPEUR D'EAU. G25

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR AQUEUSE DE — 32 À + 230 DEGRÉS.

DIFFÉ- DIFFÉ-

FORCES FORCES FORCES

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TEMPÉRATURES.

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T. XXI. 79

626

DES FORCES ÉLASTIQUES

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR AQUEUSE DE — 32 A + 230 DEGRÉS.

TEMPÉRATURES.

FORCES

élastiques.

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TEMPÉRATURES.

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FORCES

élastiques.

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DIFFÉ- RENCES

pour 1°,

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261,36

TEMPÉRATURES,

205 206 207 208 209 210

11223

211 212 213 21/ 215 216 217 210 219 220 291

299

22/

225 226 227

228

220

FORCES

élastiques.

1230/20926,40 7

DE LA VAPEUR D'EAU, G27

TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU é DE — 10 À —+- 35 DEGRÉS.

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628 DES FORCES ÉLASTIQUES

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU DE — 10 A +- 35 DEGRÉS.

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DE LA VAPEUR D'EAU. 629

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU DE — 10 A +- 35 DEGRÉS.

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0,07 À 1 0,090

630 DES FORCES ÉLASTIQUES

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU DE — 10 À +- 35 DEGRÉS.

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17,179 22,0/20,039 17,205 22,9/20,763

631

DE LA VAPEUR D'EAU.

SUITE DE LA TABLE DES FORCES ÉLASTIQUES DE LA VAPEUR D'EAU DE — 10 À +- 35 DEGRÉS.

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0,161 0,18 7129900 0,218 27,5 |27:778 LG 30,8133,026 a 2 33,8/39,124| °? 27,9/27,939| ” 30,9/33,215 ?109 33,9/39,344 NE à 0,161 0,189 0,221 28,0/28,101! 66 31:0133,405 34,0|39,565 28,1|28,267| 31,1|33,596 2190 34,1139,786 a 410,166 0,101 à 0,221 28,2128,433 0 166 31,2133,787 34,2/40,007 3 28,3 28,599 0 166 31,3133,980 ne: 34,3|40,230 MES 28,4/28,765 0 166 31,4134,174 se 34,4/40,455 ne 28,5/28,931/ 7, 0| 31,5/34,368/ 7 9; | 34,5/0,680| °° 28,6/29,101/0170 | 31,6133,564 pans 34,6/40,907 027 28,7129,271 M 31,7134,761 84 34,7141,135 RES 28,8/29,441 Due 31,8|34,959 ee? 34,8/41,364 ie 28,9/29,612| ? 31,9135,159| ? 9 34,9/41,595| ? 0,170 0,200 0,232 35,0/41,827

632 DES FORCES ÉLASTIQUES

TABLE DES TENSIONS DE LA VAPEUR D'EAU, EN MILLIMÈTRES , DE 85 A 101 DEGRÉS.

DIFFÉR. DIFFÉR,

DEGRÉS. | TENSION. | pour DEGRÉS. | TENSION. | pour DEGRÉS. | TENSION. 433,04) 1 |488,57| 549.9 434,75] 77! igo,45| V5 B52.0 435,46] 77 492,34| 554,09

438,17 PTE 494,24 1,89 5 1556,19

439,89 PE 496,15! ‘9° 558,29

441,62 (498,06! ‘9! 560,3 in, V7] #9 logos 19) | gné (SG:

445,09 78 501,90 9 .9 [564,63 446,8 De 503,82| 9] 0 566,76 448,59 Ale 505,76| ‘9? 568,89 450,34 Au 507,70 94 02,2 |571,03 452,10! 7,1 80,2 509,65! 9% 573,18 453,87| ‘77 511.60! 9 575,34 455,64 sa 6 513,56| ‘9 577,50 457,42 515,53| 197 579,67 459,21 SU 517,50 581,84 > [461,00 1 510,48 ie 584,02 462,80 nee 521,46| ‘9 586,20 464,60! 79" 9 |523,45| 99 588,41 466,41 de 525,45| ?°00 590,61 468,22| ‘2! 527,45 RO 502,8 470,04 529,46| °°! 595,04 471,87 531,48 Ru 597,26 473,70 533,50 Re 599,49 475,54 535,53 Me 93,6 [601,72 5 |477:38 537,57) 0 603,97 ) |479,23 539,61 2e 93,8 |606,22

481,08 541,66 a 608,48 482,94 9 [543,72] 6 610,74 484,85 545,78| "| g4r [613,01 486,69 547,85] 707 615,29 488,57 549,92! ?*°7 617,58

PR

æ pre FAST

DE LA VAPEUR D'EAU.

TABLE DES TENSIONS DE LA VAPEUR D'EAU, EN MILLIMÈTRES , DE 85 À 101 DEGRÉS.

DEGRÉS. | TENSION.

617,58 619,87 522,17 624,48 626,79 629,11

633,78 636,12 638,47 640,83 643, 19 95,5 [645,57 647,95 650,34 95,8 [652,73

659,95| ? 662,37 664,80 667,24

XXE

631,44| :

655,13| ? 657,54] ©

669,69 a

DEGRÉS.

TENSION.

669,69 672,14 674,60 PyTeT 679,55

682,03 684,52 687,02

3 |689,53

692, o4

5 [694,56

697,08 699,61 702,15

04,70 LG 709,82 712,39 71497 717,96 720,15 722,70

725,35

DIFFÉR. pour o°,1.

2,46 2,46 2,47 2,48 2,48 2,4

2

2,51

2,51

2,2

2,2

2,3

2,54

2,5

2,56

2,56

2,57

2,58

2,59

2,59

2,60

2,60

DEGRÉS.

D

TENSION.

80

mm 2,60

8 2,62

| 2,65

633

IFFÉR. pour

O0,T.

2,61

2,63 2,64

2,06 2

RARE

ARS AAA LAS ALERT LE LALTRIAE LEA LIELE LUE LEA LS LE SAR À DA LA LAS RE OLA LE ALU LATE LEUR LE AAA AMAR ES

NEUVIÈME MÉMOIRE «.

SUR LES CHALEURS LATENTES DE LA VAPEUR AQUEUSE A SATURATION SOUS DIVERSES PRESSIONS.

Je me propose, dans ce neuvième mémoire, de déterminer les quantités de chaleur qu'il faut fournir à 1 kilogramme d’eau à o°, pour convertir cette eau en vapeur à saturation sous diverses pressions. Nous exprimerons ces quantités de chaleur, en désignant le nombre de kilogrammes d’eau li- quide qu’elles sont susceptibles d’échauffer de o° à 1° centi- grade.

Black fit, le premier, vers le milieu du dernier siècle, l'observation importante que, dans la formation de la vapeur d’eau, il y avait absorption d’une grande quantité de cha- leur; il fit même quelques expériences dans le but de la mesurer. Îl plaça un petit vase plein d’eau sur le couvercle d’un poêle en fonte, dans lequel il entretenait un feu assez régulier pour que l’on püt admettre que le vase recevait, dans des temps égaux, des quantités sensiblement égales de chaleur ; et il compara le temps que l’eau mit à parvenir à l’ébullition, au temps que la même eau mit à s’'évaporer complétement. Cette expérience, suffisante pour démontrer l'absorption de chaleur qui a lieu pendant la vaporisation,

(x) Les huitième, neuvième et dixième mémoires ont été lus à l’Aca- démie des sciences, dans sa séance du 15 décembre 1845.

80.

635 DES CHALEURS LATENTES

est trop grossière pour en donner une mesure exacte. Black le reconnut lui-même, et plus tard il fit, de concert avec le docteur Irvine, de nouvelles expériences, dans lesquelles il employa la méthode des mélanges, qu'il avait imaginée pour déterminer les chaleurs spécifiques des corps. Il se servit à cet effet d’un alambic ordinaire, et il mesura l’élé- vation de température qu'éprouvait l’eau froide qui entou- rait le serpentin , par la condensation d’une certaine quantité de vapeur. Black trouva ainsi le nombre 530 , nombre beau- coup trop faible, parce qu'il n'avait pas tenu compte des corrections nécessaires (1). :

Le célèbre Watt fit, à plusieurs reprises, des expériences sur ce sujet; il commenca à s’en occuper d’après l'invitation même de Black, dont il était l'élève. Les premiers essais de Watt remontent à 1765; ils lui avaient donné le nombre 766, qu'il regarda lui-même comme inexact. Il reprit le même sujet en 1781, et il fit les expériences qu'il a décrites dans l’article Steam du Mechanical Philosophy de Robison (édition de Brewster, tome Il, page 5), et dont je donne la traduction dans la note (2). La moyenne de 11 déter- minations a donné le nombre 625,2, que Watt regarde néanmoins comme trop faible; et il adopte, comme plus probable , le nombre 633,3.

(1) Lectures on the elements of chemistry, tome I. (2) Voici, dit Watt, le récit des expériences sur les chaleurs latentes que j'ai faites en février et mars 1781.

Je pris un tuyau de cuivre ayant 8 de pouce de diamètre intérieur,

1 50 mités sur la longueur de 3 pouces, et je le fixai hermétiquement sur le

épais de — de pouce, long de 5 pieds et recourbé à l'une de ses extré-

He t s>

, DE LA VAPEUR D'EAU. 637

Rumford a cherché à déterminer le même élément au moyen de son calorimètre. L'eau était placée dans une cor-

bec d'une bouilloire à thé, en l’inclinant de telle sorte, que la partie re- courbée se trouvait plus élevée de 2 pieds que le bec de la bouilloire :

k 2 2 BA un bouchon percé d’un trou de ne de pouce de diamètre et traversé par 1

un tuyau de plume, fut adapté à l'ouverture de l'extrémité recourbée.

La bouilloire fut remplie d’eau à moitié, puis on fixa le couvercle avec du lut de farine, et on le serra avec une pièce de boïs s’appuyant sur anse de la bouilloire. D'un autre côté, on mit 2 livres 1/2 d'eau dans un vase en fer-blanc de 4 pouces de profondeur et de 6 pouces de diamètre ; l’eau le remplissait jusqu’à la hauteur de 2 pouces 1/2. Cette eau fut pesée avec soin, en faisant la tare du vase de fer-blanc et d’un disque de papier épais préalablement enduit d'huile de lin et séché dans une étuve.

Ce vase fut placé sur une table et entouré de flanelle. L'eau de la bouil- loire fut maintenue en ébullition pendant quelque temps, et lorsqu'on ne vit plus de gouttes d'eau se condenser dans le tuyau de plume fixé à l'extrémité du tube de cuivre de la bouilloire, on plongea ce tuyau dans l’eau du vase en fer-blanc. La vapeur se condensait avec bruit et échauffait l’eau du vase, qui était continuellement agitée, afin de maintenir sa tem- pérature uniforme. On continuait l'expérience jusqu'à ce que la tempéra- ture de l’eau se fût élevée de 70 à 80 F; ce qui exigeait de 4 à 6 mi- nutes. Le thermomètre devenait stationnaire au bout de 10 secondes ; aussitôt après la lecture de la température stationnaire , on couvrait le vase de fer-blanc avec son disque en papier huilé, pour empêcher l'éva- poration de l'eau, et on le pesait avec grand soin.

Lorsque les expériences furent terminées, on sécha le vase de fer-blanc et on le placa dans une salle dont la température était de 40° environ; on l'y laissa séjourner une demi-heure, pour qu'il se mît en équilibre avec le milieu ambiant, puis on y versa 2 livres d’eau à 76° F ; la température de cette eau descendit à 75°,5.

Ainsi, pour une différence de 35°1/2 avec 2 livres d’eau, et par consé-

638 DES CHALEURS LATENTES

nue en verre, dont le col, relevé en l'air, s’adaptait au moyen d’un bouchon dans l’orifice du serpentin de son calorimètre.

quent pour une différence de 44° avec 2 livres 1/2, il faut compter 1/2° de chaleur absorbée par le vase de fer-blanc.

La température de la salle dans laquelle les expériences ont été faites, était de 56°F environ.

Onze expériences ont été exécutées par le procédé que nous venons d'indiquer; elles ont servi à calculer la chaleur latente comme dans l'exemple suivant :

Température de l’eau dans le vase de fer-blanc, avant, .. . 23,5 — _ _ QPXES res ae RNS 89, 5 À n Élévation de température, . .... 46, o Chaleur prise par le vase de fer-blanc. 0,5

Élévation totale, 46, 5

: grains. Poids de l’eau dans le vase de fer-blanc, avant...,,..,................ 17500,»

— == = après 18260, » grains Poids de la vapeur condensée. ..... elminletisiale aies 2e MACOOAOE 760, » Ainsi, on a 19500 X 46,5 — 760 (x— 89,5) : se -3 l'es sé asie locale o 5 Ne G EM a e AS BEN ë £ e la chaleur sensible FRE ro rs S “ra s à LAC S & et de la chaleur latente, 8 © ENS S =: RS © © «© A A 3 # 5 & a Sms) Fa © E ns 2 5 & ——— ——— el Oil] 4e 15 3 È 5 5 ; ; & S # Ê © CRUE = ë = en degrés | en degrés Ÿ 5 s Fe E & Æ = S Fabrenheit |centigrades. © [2 grains. o o o 1 17500 43,5 89,5 46,5 1159,5 626,5 2 » 44,5 86,5 42,5 1136,9 613,7 3 » 44,5 98,0 54,0 1140, € 620,4 4 » 44,5 73,5 29,5 1179,6 637,1 5 » 44,5 67,25 23,0 1158,0 625,2 6 » 47,9 87,0 40 0 1177,3 636,0 7 » 49,0 84,5 36,0 1155,0 623,6 8 » 47,0 87,5 41,0 1150,5 622,3 9 » 45,0 86,5 42,0 1166,5 630,1 10 » 45,0 85,5 41,0 1165,7 629,8 11 » 45,0 102,0 57,5 1134,0 612,9 Moyenne. — 115,1 625,2

DE LA VAPEUR D'EAU. 639

Rumford (1) a trouvé ainsi, dans trois expériences, les nombres 669,0, 670,8, 671,9. Ces nombres sont trop forts. Dans la disposition adoptée par Rumford , une cer- taine quantité de vapeur se condensait dans la partie du col de la cornue intérieure au calorimètre, lui abandonnait de la chaleur, et retombait néanmoins à l’état liquide dans la cornue.

Le docteur Ure a publié, dans les 7ransactions philoso- phiques de 1818, page 385, un mémoire dans lequel il s’est proposé de déterminer les chaleurs latentes de vaporisation d’un certain nombre de substances volatiles. Les expérien- ces du docteur Ure ont été faites au moyen d’un appareil très-simple, mais en même temps peu propre à donner des résultats précis. Cet appareil consistait en une petite cornue de verre, dont le col très-court s’engageait dans un récipient en verre mince, ayant la forme d’une boule de 3 pouces anglais de diamètre. Ce récipient était enveloppé d’une cer- taine quantité d’eau renfermée dans un vase cylindrique de. verre. On placait dans la petite cornue 200 grains du liquide que l’on voulait soumettre à l'expérience, et on le distillait rapidement au moyen d’une lampe d’Argand. L'eau du petit calorimètre était agitée continuellement à l’aide du ther- momètre qui indiquait sa température. Le docteur Ure trouva

Plusieurs causes d'erreurs affectent les résultats de ces expériences et tendent, pour la plupart, à rendre lenombre trop petit; d'après cette con- sidération , je pense que l’on peut adopter le nombre (960 + 212) OU 1172 (633,3 C) comme représentant la somme de la chaleur sensible et de la chaleur latente.

(1) Biot, Traité de Physique, tome IV, page 710.

6/0 DES CHALEURS LATENTES

ainsi le nombre 637,5 comme représentant la quantité de chaleur que prend un kilogramme d’eau liquide à zéro degré, pour se réduire en vapeur à saturation sous la pression de 760 millimètres. Mais il importe de faire remarquer que les résultats du docteur Ure ont été calculés avec une formule inexacte, comme l'a déjà fait observer M. Brix ( Ænnales de Poggendorff, tome LV, page 351), et que le nombre précédent se réduit à 593,4, en appliquant la véritable for- mule aux données numériques de son expérience.

Le docteur Ure indique, dans le Mémoire cité (page 387), que Lavoisier et Laplace avaient trouvé le nombre 655. J'ai vainement cherché cette détermination dans les mémoires qui ont été publiés par ces illustres savants.

On trouve, dans le 7raité de Physique de M. Biot, t. IV, page 713, que M. Gay-Lussac, d'un côté, MM. Clément et Desormes, de l’autre, ont obtenu le même nombre 650. Je n'ai trouvé nulle part les détails de leurs expériences.

Les expériences les plus importantes et les plus récentes qui ont été faites sur le sujet qui nous occupe, sont dues à M. Despretz et à M. Brix.

Dans une première série d'expériences (Ænnales de Chi- mie et de Physique, tome XXIV, p. 323), M. Despretz a fait usage d’un appareil semblable à celui de Rumford. Le bec de la cornue qui renfermait le liquide s’engageait dans un serpentin en cuivre, qui traversait une caisse oblongue et rectangulaire de même métal et sortait par une de ses parois ; le liquide condensé traversait le serpentin, et venait se rendre dans un vase extérieur disposé à cet effet. La caisse renfer- mait 2703 grammes d’eau. M. Despretz trouva ainsi, pour la chaleur totale, le nombre 631.

DE LA VAPEUR D'EAU. G4r

Dans une seconde série d'expériences, M. Despretz a em- ployé un calorimètre de dimensions beaucoup plus consi- dérables, car il renfermait 30 litres d’eau. Le liquide con- densé restait dans le fond du serpentin , et pouvait être pesé exactement. Cette série a donné un nombre plus fort que la première, savoir : 640.

M. Brix s’est livré, dans son mémoire (Ænnales de Pog- gendorff, tome LV, page 341), à une discussion étendue sur les diverses causes d’erreur qui peuvent affecter les résultats obtenus par la méthode des mélanges, quand on l’applique à la détermination de la chaleur latente des vapeurs, et il a cherché, par une longue suite de tätonnements, à rendre la somme de ces erreurs la plus petite possible. Mais M. Brix avait principalement pour but de déterminer les chaleurs latentes des liquides autres que l’eau ; c'est probablement à cause de cela qu’il a donné à son appareil des dimensions très-petites (1). Or, dans ce cas, la somme des corrections

(x) Le calorimètre est formé par une boîte cylindrique ab c d, planche II, fig. 35, de 3 pouces de haut, et ayant un diamètre de 3 pouces à sa base, Le serpentin de l'appareil de M. Despretz est remplacé par un vase cylin- drique annulaire ef g h i k. Les vapeurs pénètrent dans ce récipient par la tubulure "1, et l'air, chassé de l'appareil par l'élévation de température, trouvait une issue par le tube / qui traverse le couvercle du calorimètre. On plaçait dans le calorimètre une quantité déterminée d’eau. Un ther- momètre était adapté dans la tubulure 6 du couvercle, et son réservoir se trouvait placé dans la partie vide centrale de la boîte annulaire, qui fai- sait office de serpentin. Un petit agitateur, formé par un disque annulaire de métal r, servait à mélanger les diverses parties du liquide. La petite portion » du tube "=, extérieure au calorimètre, avait ses parois plus épaisses que le reste du tube, de facon à ce que l’on puisse adapter à son ouver-

T. XXI. 81

6/42 DES CHALEURS LATENTES

acquiert nécessairement une valeur relative très-grande, et par suite il reste plus d'incertitude sur la valeur absolue cherchée.

Quoi qu'il en soit, M. Brix déduit, de ses expériences sur la vapeur d’eau, le même nombre 6/40 qui a été obtenu par M. Despretz dans son second travail.

On voit, par ce qui précède, que les nombres obtenus par les divers expérimentateurs diffèrent notablement les uns des autres; mais il convient d'observer, que les expé- riences de MM. Despretz et Brix, qui méritent le plus de confiance, ont conduit au même résultat.

Les mécaniciens ont adopté généralement, dans leurs cal- culs , le nombre 650.

Les travaux que je viens d’'énumérer, avaient seulement pour objet la détermination des chaleurs latentes des va- peurs sous la pression ordinaire de l'atmosphère ; les ex pé- riences qui ont eu pour but de déterminer le même élément sous d’autres pressions, sont beaucoup moins nombreuses et très-imparfaites.

Watt admettait que la quantité de chaleur qu'il faut fournir à 1 kilogramme d’eau liquide à o° pour la transfor- mer en vapeur sous une pression quelconque, est constante ; par conséquent que cette quantité est toujours la même, quelle que soit la température de la vapeur, pourvu que celle-ci soit à l’état de saturation.

ture un anneau fixé sur un tube de verre recourbé, dont l’autre extrémité était soudée au col d’une petite cornue de verre renfermant le liquide à soumettre à l'expérience, et qui était tellement légère, qu'elle n'avait pas

besoin d’un autre soutien.

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TA cle DIN LE nt

DE LA VAPEUR D'EAU. 643

Cette proposition , qui est connue sous le nom de {oi de Watt, doit plutôt ètre considérée comme une hypothèse du célèbre mécanicien, car Watt ne l’établit pas sur des expériences directes : il ne fit qu’une seule expérience sous une pression plus faible que celle de l'atmosphère, et cette expérience était très-imparfaite, comme Watt le reconnaît lui-même (1).

(x) Voici comment Watt rend compte de cette expérience dans le Me- chanical Philosophy de Robison , tome IT, page 8 :

N'étant pas satisfait des expériences que j'avais tentées en 1765, à Glasgow, pour déterminer la chaleur latente de la vapeur d’eau, et qui avaient été faites très-rapidement, je fis, en 1783, d’autres expériences qui ne me donnèrent pas non plus de résultats satisfaisants. Je décrirai briè- vement l'appareil dont je me suis servi et les essais que j'ai faits, espérant qu'ils pourront être utiles aux personnes qui s’occuperont du même sujet avec plus de soin.

Un petit alambic en fer-blanc A, planche II, fig. 31, entouré d'un bain, communiquait, au moyen d'un tuyau, avec deux doubles cônes B et CG, dont chacun avait, à sa partie inférieure, une petite ouverture fer- mée par un bouchon de cuivre. Le tube portait en D une ouverture qui se fermait de la même manière, L'ouverture conique en A se fermait avec un bon bouchon de liége.

On versait une pinte d’eau dans l'alambic et la même quantité d’eau dans le bain; puis on plaçait celui-ci sur un fourneau , et l’on portait l’eau à l’é- bullition. On laissait la vapeur s'échapper en B et C jusqu'à ce que tout l'air fût expulsé. On fermait alors l'ouverture C, et on la plongeait immé- diatement dans l'eau, pour empècher l'air d’entrer. On laissait l’air s’échap- per plus longtemps en B, et dès que cette ouverture était fermée, on la plongeait également dans l’eau.

On versa alors de l’eau froide dans le bain, de manière à couvrirl'orifice

81.

64 DES CHALEURS LATENTES

Southern et Creighton firent en 1803 des expériences plus étendues, pour déterminer à la fois la densité de la vapeur d’eau à saturation sous différentes pressions, et sa chaleur latente dans les mêmes circonstances. Leurs observations sont

a —————————

et son bouchon; la tension de la vapeur diminua aussitôt dans l’alambic et dans les deux cônes doubles.

On plongea alors entièrement le double cône B dans un vase en fer- blanc de 6 pouces de profondeur et de 8 3/4 pouces de diamètre, et qui était rempli d’eau froide jusqu'à la hauteur de 5 pouces. Cette eau pe- sait 62800 grains. La température initiale était de 51°,75. Le refroidisse- ment du récipient B déterminait la distillation d’une certaine quantité d’eau qui venait s'y condenser. Lorsqu'on jugea qu'il en était passé une quantité suffisante , on enleva le bouchon en D, l'air rentra dans l'appareil et ar- rêta la distillation. La température de l'eau du condenseur était deve- nue 61° ; elle s’était donc élevée, pendant l'expérience, de 9°1/4. On retira le double cône B, on pesa l’eau qui s’y était condensée, et on détermina sa température. Cette température était de 62°, et l'eau condensée pesait 534 grains; on y ajoutait 6 grains pour tenir compte de l'eau adhérente aux parois, ce qui donnait en tout 540 grains. La température de l’eau du bain était de 134° au commencement de l'expérience, et de 158° à la 1 3

L'expérience dura g minutes. Un écran de briques servait à garantir le

fin ; ainsi il restait dans l'appareil une pression d'environ > d'atmosphère.

réfrigérant de la chaleur du fourneau. La température de la salle était de 58°.

Le double cône B pesait 1000 grains ; sa température initiale, qui était de 134°, descendit à 62°, à la fin de l'expérience : différence, 72°. La den- sité du fer-blanc étant 7,5 environ, le double cône, dont le volume est 1000

7

environ 3/4, sa valeur en eau est de 101 grains. Cette chaleur n'étant pas

, équivaut à 134,6 grains d'eau; et comme sa chaleur spécifique est

fournie par la vapeur condensée dans le cône, on doit la déduire de la

DE LA VAPEUR D'EAU. 645

consignées dans une lettre adressée à Watt, et qui a été publiée dans le Mechanical Philosophy de Robison (t. II, page 160). La note (1) renferme la traduction de cette lettre.

chaleur acquise par l’eau du refrigérant, ou, ce qui revient au même, il faut retrancher 101 grains du poids de cette eau. Ainsi l’on a:

Poids de l’eau dans le réfrigérant. .......... .............,..........,.... 62800 grains.

À retrancher 1or, valeur du cône en eau,,.,.,....... cu es ose soso sons 101

Reste, ,.. 62609

Il faut ajouter à ce nombre la chaleur absorbée par le réfrigérant, qui était un vase de fer-blanc pesant 24 1/2 onces, si on en retranche 4 1/2 onces pour la partie mouillée, il reste 20, dont le volume est 1320 grains d'eau; sa capacité calorifique étant 3/4, la valeur en eau est 980.

Poids total de l’eau échauffée,....,.,.,..,,....-,.....,................. 63679 grains. multiplié par 9°,25, chaleur acquise. .,............... tea 0069030870 et divisé par le poids de la vapeur condensée (540 grains), donne. .,.,......,... 1090 ,79 Chaleur retenue..,,............... 62 ,» Somme de la chaleur sensible et de la chaleur latente.. .,........... secs es 1192 ,79 Retranchant la chaleur sensible de la vapeur ..,.........,...............,., 146 ,» Reste pour la chaleur latente, .., — 1006 ,79

J'ai déjà dit que je n'étais nullement satisfait du résultat de cette expé- rience. On évalue approximativement un grand nombre d'éléments qu'il serait nécessaire de déterminer directement par expérience.

(x) Les expériences de Southern et Creighton ont été faites en 1803, principalement dans le but de déterminer la densité de la vapeur d’eau sous différentes pressions supérieures à celle de l'atmosphère. On s'est servi d’un appareil qui avait été construit pour un autre usage , mais qui parut convenir très-bien à cet objet, ainsi qu’à la détermination de la chaleur latente de la vapeur.

Les thermomètres qui ont été employés dans ces expériences, avaient

646 DES CHALEURS LATENTES

Dans une première série d'expériences , Southern trouva que la chaleur latente de la vapeur aqueuse est représentée par les nombres:

mm

515,5 sous la pression de 1016 STRESS DA

DAA50 27 D eee TO

été construits et gradués avec le plus grand soin : les tubes avaient été ca- librés exactement, et le point d’ébullition de chacun d'eux a été déterminé d'après les règles prescrites en 1777 par la commission de la Société royale (c'est-à-dire les boules et les tubes étant plongés dans la vapeur, lorsque le baromètre se trouvait à 29,8 pouces, ce qui donne la température que l'on appelle 212°F), et dans toutes les expériences, on mettait la boule et toute la partie du tube qui renfermait le mercure dans la vapeur ou dans l'eau dont on voulait noter la température. Pour placer le thermomètre dans la vapeur, on le glissait à travers une boîte à étoupe ou un collier bien serré, de manière que la colonne de mercure dépassâät la paroi du vase d'une petite quantité.

Un cylindre de 3,16 pouces de diamètre était placé au milieu de la ya- peur. La vapeur qui remplissait ce cylindre était chassée au moyen d'un piston de 18 pouces de longueur et de 0,86 pouce de diamètre, dont le mouvement était régularisé par la rotation d’une manivelle. Le piston, en descendant dans le cylindre, diminuait sa capacité, et la quantité de va- peur, qui sortait de ce cylindre à chaque coup de piston, pouvait être con- sidérée comme égale à la partie plongée du piston, c'est-à-dire à 130,7 pou- ces cubes. Cependant, comme le piston ne s'élevait pas assez haut pour toucher la base supérieure du cylindre , et qu'il restait inévitablement un espace entre la soupape et le cylindre, on en tint compte, et on évalua cet espace à 1,7 pouce cube, Si la force élastique de la vapeur avait été tou- Jours égale à celle de l'atmosphère, il n’y aurait eu aucune addition à faire aux n027 pouces cubes, Mais dans les trois FES dont il va être

question, cette force élastique a été plus grande de + 3 = et ? que la pres-

ä

utptr Lu

ge

re

TL

DE LA VAPEUR D'EAU. 647

Dans une seconde série, qu'il regarde comme plus exacte que la première, le même physicien a trouvé

523,3 sous la pression de 1016 DAS ain den eme ete te 2002

LE RE AE UT

Southern conclut, de ces expériences, que la chaleur latente de vaporisation, c'est-à-dire, la chaleur absorbée dans le passage de l'état liquide à l’état gazeux, est constante pour toutes les pressions, et que l’on obtient la chaleur totale, en ajoutant à la chaleur latente constante le nombre qui repré- sente la température de la vapeur.

sion de l’atmosphère; il faut donc ajouter :

P.c. 3 Dans la première expérience. ....... sresesroveses 1,7 X + = 0,57, ce qui donne 131,27 FE TR TEE dou ao JADE SERRE SONDE 1,7 X 3 — 2,83 _ 133,53 an troie ME et nee Me ETC IT ES 135,8

x

pour les quantités de vapeur chassées à chaque coup de piston; et par conséquent , le nombre des coups de piston qui en chasserait un pied

cube est Dans la première expérience.. , ..,...... CEPRETESE 13,164 Danmilaseconde:.e es cereple tele nr raeree 12,941 Dans A frDISIEmte see eee arme lee. os. 12,724

La vapeur, après avoir soulevé une soupape, sortait du cylindre par un tuyau de fer fixé lui-même à un petit tuyau de cuivre qui était recourbé à son extrémité et plongeait d’une petite quantité dans un réservoir d’eau. Ce réservoir était en bois ; on l'avait peint en blanc à l'intérieur et à l'exté- rieur; sa largeur était d'environ 30 pouces et sa profondeur de 26 pouces. La quantité d’eau froide que l’on avait placée dans le réservoir, était dé- terminée par une pesée, et l'augmentation de poids qu'elle subissait pen- dant la durée de l'expérience, donnait le poids de la vapeur condensée.

La force élastique de la vapeur se déterminait par la hauteur de la co-

me.

648 DES CHALEURS LATENTES Cette loi est connue des physiciens sous le nom de loi de Southern.

———_—___——__—_—_—_—_—_—_—_—….….….…._-.-—————…—…—…_ _.….….-.———————————

lonne de mercure qui lui faisait équilibre dans un manomètre à mercure, et le nombre des coups de piston était mesuré sur un compteur. Les éléments de ces expériences se trouvent réunis dans le tableau sui-

vant :

de l'expérience en minutes, Nombre total coups de piston, Nombre de coups par minute, Poids de l'eau dans le réservoir au commencement, Température Poids de la vapeur condensée, Température finale dans le réservoir. Accroissement de température, Élasticité de la vapeur. Température de la vapeur.

S a a = TE -® 1 Pa © © TJ

pouces,

40 80

Mes

à

Si l'on divise le nombre de coups de piston observé dans chaque expé- rience, par le chiffre qui représente, dans chaque expérience, le nombre de coups de piston nécessaire pour lancer un pied cube de vapeur, on obtient les nombres de pieds cubes de vapeur expulsée. Ces nombres

sont :

en LE 2 Eu

Dans la première expérience. .... ose - Hier

Dans la seconde, , .,.... sue soon oie — 188,09.

Dans la troisième.....,... CP Se CAEN . —— = 125,66.

Si l'on multiplie le poids de l’eau provenant de la condensation de la vapeur dans chaque expérience, par 27,65 qui représente le nombre de pouces cubes d’eau pesant une livre, et si l'on divise ensuite le produit . par le nombre de pieds cubes de la vapeur condensée, on aura pour quotient le nombre de pouces cubes d'eau nécessaire à la formation de

DE LA VAPEUR D'EAU. 649

Clément et Desormes firent, en 1819, de nouvelles expé- riences sur ce sujet. Ils se servirent d’une grande chaudière,

chaque pied cube de vapeur; et par conséquent aussi les densités relatives de la vapeur.

Ainsi

20,254X 27,65 391,53 20,00 X 27,65 188,09 19,45 X 27,65 125,66

— 1,430 pouces cubes d’eau nécessaires à la formation d’un pied cube de vapeur. — 2,940. = 4,279.

quantités qui sont entre elles comme les nombres 40:82,24:119,70, tan- dis que les élasticités correspondantes sont entre elles comme 40:80: 120.

Ces résultats semblent conduire à cette conclusion : La densité de la vapeur aqueuse est, sinon exactement, du moins à peu près proportionnelle à son élasticité. On peut affirmer, en tous cas, qu'il en est ainsi dans les limites de ces expériences.

Les trois expériences que nous venons de rapporter, peuvent servir à calculer la chaleur latente de la vapeur dans les trois cas.

Soient :

W le poids de l’eau froide,

T sa température,

w le poids de la vapeur condensée ,

t la température de l’eau échauffée à la fin de l'expérience,

æ la somme de la chaleur latente et de la chaleur sensible de la vapeur condensée.

Nous aurons : UNE w)e — WT

w

LA

L'on obtient ainsi pour les trois expériences :

Pour la première, ................ % = 1157°. Pour la seconde, ..-......,..:... 0x (== 12447. Pour la troisième................ 2067

EUXXTE 82

650 DES CHALEURS LATENTES

dans laquelle l’eau pouvait être mise en ébullition sous dif- férentes pressions , et ils {firent condenser des quantités

et si l'on en retranche les températures de la vapeur, il vient:

Première expérience, . ... Cola ele malaise es. 1157 — 229 — 928. Deuxième....,............ ice s .. 1244 — 270 = 974. 1256 — 295 — 961.

Troisième, ...

CRETE EECEE IEEE

Trois nouvelles expériences furent faites dans le but de déterminer les chaleurs latentes de la vapeur sous les mêmes pressions, c'est-à-dire, sous les pressions de 40, 80 et 120 pouces de mercure. On a employé dans ces expériences le même générateur de vapeur que dans les précédentes , et à l'extrémité d’un tuyau de fer qui était adapté au générateur, on fixa

\ ! 5 > 2e : : un petit tuyau de cuivre (de 8 de pouce de diamètre environ), qui fut

recourbé de manière à plonger de 1 ou 2 pouces dans l’eau du réfrigérant. L'extrémité de ce tuyau se terminait par un disque épais de cuivre, percé

; ; : 56 but ; : d’un trou circulaire de de pouce en diamètre, par où la vapeur arri- 1000

vait du bouilleur dans l'eau froide, L'eau, destinée à absorber la chaleur provenant de la condensation de la vapeur, était contenue dans un vase de fer-blanc pesant 3 liv., 77, correspondant pour sa capacité calorifique à 1/2 liv. d'eau. L'eau placée dans ce vase pesait 28 liv.

Le tableau suivant renferme les éléments de ces expériences :

de l'expérience. de l'expérience, de l’eau froide. Température de cette eau, en degrés Fahrenheit, Température finale, en degrés Fahrenheit, Accroïssement de température. de l’eau condensée, Température de la vapeur, en degrés Fabrenheit. de la vapeur.

DE LA VAPEUR D'EAU. 651 égales de vapeur dans un réfrigérant qui renfermait, dans chaque expérience, une même quantité d’eau froide prise à la même température. Ils reconnurent ainsi que l’eau du ré-

On déduit de là :

Somme de la chaleur latente et de la chaleur sensible, Chaleur latente seule. LILO Me eee ele ete sure 890. M ea c ne sicetto en TEOD Lin red 0048 + Bule NO 2e 3 920. 3............. ee. EAN pébasoccotdanoe .. 9533.

Ces nombres ne sont pas tout à fait exacts, parce que le vase de fer- blanc abandonnait une quantité notable de chaleur à l'air ambiant. On a cherché à déterminer cette quantité de chaleur par des expériences di- rectes. On trouva que, lorsque la température de l’eau était de 80°, il y avait une perte de 1° en 5 minutes. Lorsque l’eau n’était qu’à 60°, le refroi- dissement de 1° exigeait ro 1/2 minutes. Ainsi, avec une température moyenne de 65°, il y avait perte de 1°en 8’ ; et comme l'excès de tem- pérature sur celle de l'air ambiant, au commencement et à la fin, était sensiblement le même dans les trois expériences, on pouvait admettre que la perte de température était proportionnelle à la durée de chacune d'elles. Ainsi il faudrait ajouter aux températures finales :

Dans la première expérience, ....,.........,.... 1°

AN SEE DR A een me nine lee male else a aile

ble elu cl

Dansia troisieme... 7-1...

On trouve alors :

Somme de la chaleur latente et de la chaleur sensible, Chaleur latente seule. Loos ss coute ne setup set LITE ane le sole 0 Sins 942. D'OR ANR IC PTS D NC MP ARIEE ECO #2 L'ONENE 942. RE ane Mann ecam ess 1 L24D 0e Ca Ga 20 à 950.

Il est important de remarquer que, dans le calcul de la première série d'expériences, on n’a pas tenu compte de la chaleur perdue par le vase : cette chaleur perdue a dû être considérable, surtout dans la première ex- périence, qui a duré plus de 2 heures ; de sorte que le nombre donné par cette première expérience est nécessairement trop petit.

82.

“

652 DES CHALEURS LATENTES

frigérant prenait, à la fin de chaque expérience, la même température finale, quelle que fût la pression sous laquelle la vapeur s'était formée. Les expériences de Clément et Desormes confirmaient donc la loi de Watt.

Le travail de ces physiciens n’est connu que par un extrait publié par M. Thenard dans son Traité de Chimie, tome, page 78, et qui lui a été communiqué par l’un d’eux. On trouvera cet extrait dans la note (1).

(x) Les expériences de MM. Clément et Desormes ont été faites de la manière suivante : ils avaient une grande chaudière à vapeur, dans laquelle celle-ci pouvait acquérir une force expansive de plusieurs atmosphères. Un tuyau de cuivre d'un petit diamètre pouvait conduire la vapeur, lors- qu’on en permettait l'issue en ouvrant un robinet, dans un baquet qui con- tenait une masse d'eau froide de 290 kilogr. Un manomètre, placé sur le tuyau conducteur de la vapeur, indiquait sa tension, et un thermomètre marquait sa température.

Dans une première expérience , la vapeur avait une tension de 4 atmos- phères et une température de 152° 1/2. On a laissé introduire 14 1/2 kilog. de vapeur dans l'eau froide ; le temps de l'introduction n’a été que de deux minutes. La température de l'eau était auparavant de 20°, et après

de 49° 1/4.

Ainsi la quantité de chaleur avant l'expérience est représentée par 290 kil. à 20° — 5800 unités. Après l'introduction de la vapeur, elle est devenue... ,.......... 304 50 à Æ 49° 1 = 14972. Ainsi les 14 + kil. ont apporté. .....,....,,...... ©1792. Et par conséquent un kilo a apporté, .,.,,.,....., 632.

On a cru devoir ajouter quelque chose à ce résultat immédiat de l’expé- rience pour les pertes de chaleur qui ont lieu pendant sa durée; mais celle- ci a été si courte, que MM. Clément et Desormes croient indiquer un maxi- mum , en portant à 650 unités la quantité de chaleur constituante d'un kilogramme de vapeur, leur unité de chaleur étant égale à celle qui peut élever un kilogramme d’eau d'un degré de notre thermomètre centigrade.

La même expérience, répétée sur la même quantité de vapeur, avec le

D

2 7 no nr mt er

DE LA VAPEUR D'EAU, 653

Pour compléter l'historique des tentatives qui ont été faites pour résoudre directement la question qui nous occupe, il me reste à dire que M. Despretz indique dans son 7raité de Physique , quatrième édition » page 212, qu'il a fait quelques expériences pour déterminer la chaleur latente de la vapeur d’eau sous de grandes pressions, mais qu'il a été arrêté par la difficulté de construire des appareils qui pussent résister à ces pressions ; que néanmoins il croit pouvoir conclure, de ses expériences, que la chaleur totale de la vapeur est croissante avec la température. M. Dulong serait arrivé de son côté à une conclusion semblable. (Voyez Cours de Physique de M. Lamé, tome I, page 487, 1°" édition.)

Les mécaniciens, pour la plupart, ont admis la loi de Watt, qui est très-commode dans les calculs, et qui d’ailleurs leur a paru confirmée par cette observation pratique, qu'il faut à peu près la même quantité de combustible, pour produire un kilogramme de vapeur sous basse ou sous haute pression.

M. de Pambour (Traité des Locomotives, etc., deuxième édition, chap. II et VIT) trouve une confirmation de la loi de Watt dans des expériences qu’il a faites sur une locomo- tive. Cet habile mécanicien a observé que la vapeur se for- mant dans une chaudière, sous une pression absolue variant

Tue oem li, 4; ,jl,,n

même appareil , le même jour, et avec une égale quantité d'eau froide ;

enfin, dans des circonstances toutes semblables , à cela près que la vapeur avait d’autres tensions et d’autres températures, la même expérience, di- Sons-nous, a eu précisément le même résultat. Il était beaucoup plus facile d'apercevoir la similitude que des différences, s’il s'en était présenté, et ce résultat est peut-être mieux mis hors de doute par cette circonstance, que Par la grandeur de l'appareil et les soins apportés à l'exécution de cette curieuse expérience.

654 DES CHALEURS LATENTES

de 2,7 à 4,4 atmosphères, et s’échappant dans l'atmosphère avec une pression absolue de 1,40 à 1,03 atmosphère, pré- sente exactement la même température, à sa sortie, que si elle était à l’état de saturation. Cette circonstance s'accorde avec la loi de Watt; tandis que, d’après la loi de Southern, la vapeur devrait sortir à une température plus élevée, qui, théo- riquement, serait la même que celle que la vapeur possède dans la chaudière. Mais pour que les conclusions de M. de Pambour soient rigoureuses , il faut admettre que la vapeur n’éprouve aucun refroidissement pendant son passage à tra- vers la machine : condition difficile à réaliser, même avec les dispositions que l’on a adoptées à cet effet dans les machines locomotives; de plus, il faut supposer que la vapeur entre parfaitement sèche dans la machine, sans entraînement de particules liquides, condition bien difficile à remplir, sur- tout dans les locomotives, à cause du jeu rapide des tiroirs, et il suffit de la présence d’une bien petite quantité d’eau liquide, pour expliquer le refroidissement de la vapeur et son état de saturation permanent, lors même que la loi de Sou- thern serait la véritable.

Enfin, plusieurs auteurs ont cherché à démontrer à priori l'exactitude de la loi de Watt ou de celle de Southern, en se fondant sur des considérations physiques ou mécaniques plus ou moins ingénieuses. Je ne m'arrêterai pas ici à discuter ces spéculations qui reposent toujours sur des principes contes- tables : il est clair que la question qui nous occupe, ne peut être décidée que par des expériences directes, et l'historique détaillé que je viens de donner de toutes celles qui ont été faites jusqu’à ce jour, montre qu’elles sont loin de suffire à sa solution.

DE LA VAPEUR D'EAU. 655

Avant de passer à la description des appareils que j'ai em- ployés pour déterminer la chaleur latente de la vapeur d’eau sous diverses pressions , il me paraît convenable de m’arrè- ter un moment sur la méthode des mélanges, et de la discu- ter, afin de bien établir les causes d'erreur et d'incertitude qu’il faut éviter; on comprendra ensuite plus facilement le but des dispositions que j'ai adoptées.

L'appareil au moyen duquel on détermine la chaleur la- tente des vapeurs par la méthode des mélanges, consiste es- sentiellement en une cornue À, planche IT, fig. 32, conte- nant le liquide dont on veut déterminer la chaleur latente de vaporisation et en un calorimètre C, qui renferme un serpentin dans lequel le liquide vaporisé se condense. La cornue communique avec le serpentin au moyen d’un col abe, courbé en b. Ce col se compose d’une première partie ascen- dante ab, disposée de façon à ce que la vapeur, qui s’y con- dense, retombe dans la chaudière, et d’une partie descen- dante bc, très-courte, qui se rend dans le serpentin. Le changement de direction est brusque en D; toute la vapeur qui se condense au delà de b se rend dans le serpentin, et est considérée comme ayant abandonné sa chaleur latente au calorimètre. Le liquide condensé reste dans une boîte B placée au bout du serpentin ; on le fait couler à la fin de l'expérience ;, de manière à en déterminer le poids.

Soient :

p le poids du liquide condensé dans le serpentin ;

P le poids de l’eau du calorimètre, augmenté du poids de l'eau, qui équivaut, par sa capacité calorifique, au calori- mètre et au serpentin ;

t, la température initiale de l’eau du calorimètre ;

656 DES CHALEURS LATENTES

t, la température finale ;

T la température de la vapeur ;

c la chaleur spécifique du liquide, celle de l’eau étant prise pour unité; É

À la chaleur latente de la vapeur.

Nous aurons :

PA + peiT —é,) = P(E, —t,), d'où LME) = pat), P

Cette expression a besoin de subir plusieurs corrections pour donner réellement la chaleur latente cherchée.

1° La distillation du liquide demande toujours un temps assez long, pendant lequel le calorimètre perd une certaine quantité de chaleur par rayonnement et par le contact de l'air ambiant ; la température finale #, se trouve donc plus basse qu’elle n’eût été, si cette déperdition de chaleur n'avait pas eu lieu.

Rumford a proposé, pour éliminer cette cause d’incerti- tude, de prendre l’eau du calorimètre à une température initiale inférieure de quelques degrés à la température de l'air ambiant, et de faire durer le passage de la vapeur jus- qu'à ce que cette eau eût pris une température supérieure à celle de l'air ambiant, du même nombre de degrés dont elle se trouvait précédemment au-dessous. On diminue certaine- ment beaucoup de cette manière la valeur absolue de la cor- rection, mais on ne la fait pas disparaître entièrement. Les quantités de chaleur, gagnées et perdues dans les deux moi- tiés de l'expérience, seraient peut-être égales, si le refroidis- sement et le réchauffement avaient lieu uniquement par voie

DE LA VAPEUR D'EAU. 657

de rayonnement ; mais elles sont en réalité différentes, quand on fait l'expérience dans l'air, et surtout dans l'air agité. D'ailleurs, on ne peut mettre que rarement dans le calori- mètre de l’eau à une température de 5° à 6° au-dessous de la température ambiante, sans déterminer un dépôt de rosée à la surface du calorimètre. Cette rosée, en s'évaporant plus tard, dans le cours de l'expérience, est une nouvelle cause de perturbation.

On détermine ordinairement cette correction par le cal- cul, en appliquant, au refroidissement du vase , la loi de Newton, c’est-à-dire que l’on suppose que la vitesse du refroidissement du vase est proportionnelle à l'excès de sa température sur le milieu ambiant. Si l'on désigne par = la température du milieu ambiant, par # la température variable du calorimètre , enfin par x le temps, on a:

de

a —=—A(t— 5).

La constante À est déterminée par des expériences directes sur le refroidissement de l’appareil.

En divisant la durée de l’expérience en éléments Ax — I’, on peut supposer £ constant et égal à sa valeur moyenne pendant les » minutes. La valeur de la correction est alors

ZAË— — A(f— r)nar.

La loi de Newton donnerait peut-être cette correction avec une exactitude suffisante, si le refroidissement avait lieu dans le vide, ou au moins dans de l'air très-peu agité; mais elle devient inexacte dans de l'air en mouvement, surtout si l'air est très-différemment agité dans les divers moments de l'expérience. Il devient même souvent très-difficile de savoir

XXL. 85

658 DES CHALEURS LATENTES

quelle est la valeur de - qu'il faut adopter pour la tempéra- ture de l’air extérieur.

Je ne connais aucun moyen de déterminer cette correction avec précision, et il convient de disposer l'expérience de facon à rendre la correction aussi petite que possible. La manière la plus sûre de parvenir à ce résultat consiste à donner à l'appareil des dimensions considérables. On ralentit aussi un peu la vitesse de refroidissement du calorimètre, en plaçant ce vase dans un second vase en métal très-mince, recouvert intérieurement de coton cardé ou de duvet de cygne.

2 Une seconde correction, plus incertaine encore que la première, provient de ce que le tuyau, qui mène la vapeur dans le serpentin, lui apporte en même temps une certaine quantité de chaleur par conductibilité intérieure. Il est im- possible, dans la manière ordinaire d’opérer, de déterminer cette correction avec quelque certitude.

La quantité de chaleur perturbatrice, ainsi apportée, varie avec la position du coude à sur le tuyau. La partie ab du tuyau peut être considérée comme échauffée par la por- tion de la vapeur qui se condense le long de ses parois et retombe dans la cornue. Or, en supposant qu'aucune par- celle de vapeur ne franchisse le plan 4 qui passe par b, le calorimètre n’en recevrait pas moins une certaine quantité de chaleur, qui lui arriverait par conductibilité intérieure le long du tube bc.

Il est clair que cette portion de chaleur sera un maximum, lorsque le coude à sera placé immédiatement à l’entrée du calorimètre; qu'elle diminuera au contraire, à mesure que l’on donnera à bc une longueur plus grande : elle diminuerait

Ca né ms

Ro

PRE

Es LA

DE LA VAPEUR D'EAU. 659

également en formant le tube bc avec une substance mauvais conducteur de la chaleur.

Mais si bc a une longueur sensible, il survient une cause d'erreur qui agit en sens contraire de la première : toute la partie de la vapeur qui a franchi la limite 46, est considérée comme vapeur active sur le calorimètre. Or, une portion de la chaleur, abandonnée par cette vapeur pendant son trajet dans le tube bc, se perd par rayonnement et par le contact de l’air froid extérieur. Cette perte de chaleur est d'autant plus grande que la partie bc du tube est plus longue. On con- coit facilement que, dans chaque expérience faite sur un liquide déterminé, il y ait une position du coude à telle, que le gain de chaleur provenant de la première cause, et la perte de chaleur provenant de la seconde, se compensent : mais il est difficile de déterminer cette position à priort.

3° La vapeur, qui pénètre dans le calorimètre, entraîne nécessairement des particules de liquide. En supposant même que la vapeur soit parfaitement sèche dans la chaudière, à l'endroit où elle pénètre dans le col ab, elle éprouve néces- sairement, en traversant ce col , un refroidissement qui déter- mine la précipitation d’une partie de la vapeur à l’état liquide. La plus grande portion de ce liquide retourne à la chaudière le long des parois; mais une partie notable reste à l’état de brouillard, et est entraînée dans le calorimètre par le cou- rant gazeux.

L'inconvénient que je viens de signaler, se présente sur- tout au commencement et à la fin de l'expérience. Au com- mencement, il y a encore de l’air dans la cornue; cet air est chassé par la vapeur qui se développe ; mais, en se dégageant à travers le serpentin, il entraine nécessairement une certaine

83.

660 DES CHALEURS LATENTES

quantité de vapeur qui s'y condense. On ne tient d’ailleurs aucun compte de la chaleur fournie par cette condensation , parce que l’on ne commence à noter la température initiale £,, qu'au moment où la distillation est devenue très-active. De plus, dans les premiers instants de la distillation , le tube ab n’est pas encore échauffé, la condensation de la vapeur yestabondante, et il y a nécessairement entraînement de beau- coup de liquide. On termine ordinairement l'expérience en retirant le foyer qui se trouve sous la chaudière; mais la distillation ne s'arrête pas immédiatement , elle s’affaiblit graduellement, et, dans les derniers moments dela distillation, il survient des perturbations analogues à celles qui avaient lieu au commencement.

4° Dans les expériences que l’on a faites pour déterminer la chaleur latente de la vapeur sous des pressions plus con- sidérables que celle de l'atmosphère, la vapeur se dévelop- pait dans une chaudière sous haute pression; mais, immé- diatement au sortir de la chaudière , dans le tuyau qui la conduisait au calorimètre, cette vapeur descendait à la pres- sion même de l'atmosphère. Or il est difficile de dire ce qui se passe dans cette énorme dilatation que subit ainsi la va- peur; il peut en résulter une perte de chaleur considérable, surtout lorsque le tube conducteur est très-long, comme cela a lieu inévitablement, si l’on utilise pour cette expé- rience la chaudière d’une machine à vapeur.

Il me paraît tout à fait nécessaire que la vapeur soit ame- née , jusque dans le serpentin, avec la force élastique qu’elle possède dans la chaudière.

5° L'eau, qui s’est réunie dans la caisse B du serpentin, ne possède pas exactement la même température que l’eau am-

DE LA VAPEUR D'EAU. 661

biante du calorimètre, au moment où l’on note la tempéra- ture maximum de celle-ci. Lorsque les expériences sont faites seulement sous la pression de l'atmosphère, on peut évaluer la différence de température avec une exactitude suffisante, par l'indication d’un petit thermomètre dont le réservoir se trouve placé au centre de la boîte B; mais ce moyen n’est plus applicable, quand la condensation de la vapeur a lieu sous haute pression.

Après cette discussion préliminaire, je passe à la descrip- tion des appareils.

Les parties essentielles sont :

1° Une chaudière À,

2° Un condenseur D,

3° Un réservoir à air EF qui fait l'office d’atmosphère ar- tificielle,

4° Un système de deux calorimètres complétement sem- blables C, C,

5 Un robinet distributeur de vapeur R,

6° Un manomètre à mercure,

7° Une pompe foulante à air.

1° La chaudière est formée par une cuve en tôle de 12 mil- limètres d'épaisseur ; le diamètre de cette cuve est de 0”,64, sa hauteur de 0" ,80. La cuve porte un anneau en fonte LL, sur lequel s'adapte le couvercle de la chaudière, au moyen de très- forts boulons à vis et avec interposition d’un joint au minium. Le couvercle en fonte, de 30 millimètres d'épaisseur, porte deux tubulures LL’, et T. La tubulure supérieure LL’, est fermée par une plaque en fonte, dans laquelle sont ajustés hermétiquement trois tubes en fer bouchés par le bas. Ces tubes sont destinés à recevoir les thermomètres qui doivent

662 DES CHALEURS LATENTES

indiquer les températures de la vapeur et de l’eau de la chau- dière. Deux de ces tubes ont 10 millimètres de diamètre in- térieur: l’un d'eux descend jusque vers le bas de la chaudière; l'autre ne descend pas jusqu'au milieu, et n’atteint jamais au niveau de l’eau. Ces deux tubes doivent recevoir des ther- momètres à mercure. Le troisième tube a un diamètre inté- rieur de 30 millimètres; il est destiné à recevoir le réservoir d’un thermomètre à air.

La chaudière a une capacité totale de 300 litres environ ; on y place 150 litres d’eau que l’on introduit par une ou- verture pratiquée sur le couvercle L,L;",. Cette ouverture est bouchée, pendant les expériences, au moyen d’un boulon à vis et d’un disque annulaire de plomb interposé.

La chaudière est établie sur un fourneau en briques, muni d'une cheminée en tôle très-élevée et d’un registre W destiné à régulariser le tirage. Le fond de la chaudière et une hauteur au plus de 1 décimètre des parois latérales sont seu- lement soumis à l’action directe du feu, afin d'éviter que la vapeur ne puisse se suréchauffer. On brüle ordinairement du coke sur la grille, quelquefois cependant un mélange de coke et de houille,

La tubulure T recoit un tube de cuivre TT" destiné à con- duire la vapeur au robinet régulateur R.

Il fallait chercher à se mettre à l'abri de la condensation de la vapeur dans le tuyau de conduite, ainsi que de l’en- traînement de l’eau liquide. La première condition à remplir pour cela, était d'empêcher le refroidissement du tuyau de conduite par l'air ambiant. A ceteffet, on a adopté une dis- position telle, que la vapeur, qui doit arriver aux calorimètres, se trouve enveloppée, pendant tout son trajet, par une couche

SA Ge SE à

DE LA VAPEUR D'EAU. 663 épaisse de vapeur qui ne doit pas servir à l'expérience, mais qui est puisée dans la même chaudière, et possède par consé- quent exactement la même température.

Le tube qui conduit la vapeur au robinet distributeur R, et par suite aux calorimètres, a 35 millimètres de diamètre intérieur ; il est maintenu dans l’axe du tuyau TT’ qui a 9 centimètres de diamètre. Le tuyau TT" n’a pas d’issue du côté du robinet R, comme on le voit, fig. 17, planche VIT, qui représente une coupe du robinet distributeur ; mais un petit tube s,5,s, donne issue à la vapeur et la conduit direc- tement au condenseur. Un robinet R, (pl. IV) permet de régu- lariser ce courant de vapeur. Le tuyau intérieur OO"( fig. 17, planche VII) ne s'arrête pas à la tubulure T; il pénètre à l'intérieur de la chaudière, et y fait deux tours entiers sous forme de serpentin ; son orifice d'entrée se trouve au centre de la chambre de vapeur de la chaudière. Ainsi la vapeur, puisée au centre de la chaudière, est obligée de circuler dans un serpentin qui présente une longueur de 4 mètres dans l'intérieur même de la chaudière; puis elle se rend au robi- net distributeur R, sans être soumise à une cause de refroi- dissement, puisque le tube OO’, qu’elle traverse, se trouve dans l’axe d’un manchon, dans lequel cireule de la vapeur qui possède la même température.

2° Le condenseur est un cylindre D en tôle de 12 milli- mètres d'épaisseur. Ce cylindre est placé dans un grand ré- servoir en tôle V,V, rempli d’eau froide, et qui maintient constamment le cylindre à une basse température. Le con-

_ denseur porte plusieurs tubulures en bronze : une première

tubulure « portant un robinet R,, par laquelle le con- denseur communique avec la partie inférieure du robinet

664 DES CHALEURS LATENTES

distributeur R, par l'intermédiaire du tube de cuivre «4,

La seconde tubulure 6 fait communiquer le condenseur avec une boîte en bronze à 5 tubulures M, quisert, comme nous le verrons plus loin , à distribuer uniformément la pres- sion dans tout l'appareil. Le tube de cuivre 66,6, établit cette communication.

Une tubulure inférieure, munie d’un robinet R;, sert à faire écouler le liquide condensé.

Enfin un indicateur du niveau de l’eau ,#', est adapté à une des parois du condenseur, et montre à chaque instant la quantité d’eau qui est passée dans le condenseur, et la manière dont marche la distillation.

Le condenseur D à une capacité de 60 litres; l’eau qui l'environne doit être maintenue à une basse température, et par conséquent être constamment renouvelée. Le réser- voir X fournit l’eau nécessaire pour cet objet ; cette eau des- cend par le siphon f,t,, et son écoulement peut être régula- risé au moyen du robinet r;. L'eau froide se rend d’abord dans un manchon M'N' qui enveloppe la branche verticale du tube 66, et achève la condensation de la vapeur, dans le cas où elle n’aurait pas été complète dans le condenseur D. Cette eau descend ensuite par le petit tube £, £, f, jusqu’au fond du vase V, V, , tandis que l’eau échauffée s'écoule par un déver- soir de superficie dans le vase G, et de là par le tube £,#, dans un puisard ©, , planche IV.

3° Le réservoir à air EF est formé par un cylindre en tôle de 12 millimètres d'épaisseur : le diamètre de ce cylindre est de 0",72, sa longueur 1",40 , et par conséquent sa capacité totale de Goo litres environ. Ce cylindre est placé dans un bassin Y; il est maintenu au moyen de deux barres en

DE LA VAPEUR D'EAU. 665

fer. Il porte sur son arête supérieure une pièce en bronze à deux tubulures et munie d’un robinet R,. Par sa tubulure verticale et par l'intermédiaire du tube tf, le réservoir à air communique avec la pompe foulante à air ; il communique avec la boîte M par sa tubulure horizontale ÿ,, et par l'in- termédiaire du tube 5ÿ..

4° La disposition des calorimètres se comprend plus faci- lement dans la figure 10, planche VII, qui en représente une section verticale, ainsi qu’une coupe du robinet distributeur.

Les calorimètres consistent en deux cylindres de cuivre rouge, recouverts par des couvercles très-minces en métal. Un robinet s, placé au point le plus bas du fond des cylin- dres, permet de faire écouler l’eau contenue.

Le serpentin consiste en une première boule A en cuivre rouge, de 2 millimètres d'épaisseur, dans laquelle arrive im- médiatement la vapeur à condenser. L'eau liquide, ainsi que la vapeur qui n’a pas été condensée, se rendent par le tube gh dans une seconde boule B, semblable à la première, qui porte à sa partie inférieure un robinet r, placé au dehors du calorimètre. La même boule B porte une tubulure supé- rieure &, par laquelle elle communique avec un serpentin en cuivre qui sort des calorimètres suivant le tube dey,. En y. se trouve une bride, au moyen de laquelle on ajuste le serpentin aux tubes de cuivre y;y (PI. V), qui le mettent en communication avec la boîte M. Le tube dey, du serpen- tin (PI. VIT, fg. 10)est maintenu dans l’axe du calorimètre par une lame étroite de cuivre bdc.

Un agitateur, composé de deux disques en cuivre évidés, comme le montre la figure 11, sert à mélanger continuel-

lement les couches d’eau du calorimètre pendant les expé- T. XXI. 84

666 DES CHALEURS LATENTES

riences. Les deux disques sont montés sur des tringles ver- ticales en métal, de telle façon que, lorsque l’agitateur est au point le plus bas de sa course, le disque inférieur se trouve à deux centimètres du fond du calorimètre, tandis que le disque supérieur se trouve vers le milieu. Les tringles verticales sont attachées en », »', à une tige horizontale cou- dée, fixée en y, sur un cylindre de cuivre qui peut s'élever le long d’une colonne en cuivre yuy.. Cette colonne est fixée d’une manière invariable sur les deux potences uv et p,v, scellées dans le mur.

Le cylindre mobile porte deux poulies »,,6,, sous lesquelles passent deux cordes qui sont attachées, par une de leurs extrémités, au disque +; fixé sur la colonne de cuivre immo- bile. Ces deux cordes se réunissent en une seule, et vont passer sur une poulie de renvoi , attachée au mur opposé. En tirant la corde par le manche :;, on soulève le système des deux agitateurs, et en abandonnant la corde, tout le système descend par son propre poids. On obtient de cette manière une agitation parfaitement égale dans les deux calorimètres.

La course totale des agitateurs est égale à la moitié de la hauteur des calorimètres.

Dans chaque expérience, on introduit dans les calorimè- tres le même volume d’eau qui est mesuré au moyen du vase jaugeur H. Ce vase, en tôle galvanisée, est fixé d’une manière invariable sur un collier scellé dans le mur; il est surmonté d’un entonnoir placé au-dessous du robinet R; du bassin X. Le vase jaugeur porte une tubulure supé- rieure dans laquelle se trouve mastiqué un tube de verre h,h',. On a tracé sur ce tube un trait de repère correspon-

Fes

PR CT PERS

TS ei

DE LA VAPEUR D'EAU. 667

dant au plan horizontal m,n, qui passe au milieu de la tubulure étroite par laquelle l’entonnoir supérieur com- munique avec le vase jaugeur. C'est à ce trait que l’on affleure chaque fois le niveau de l’eau.

Au point le plus bas du vase jaugeur, se trouve soudé un robinet à trois branches, disposé de telle façon, que l’on peut envoyer à volonté l’eau du vase au calorimètre C par le tube tt’, ou au calorimètre C’ par le tube ££’.

5° Le robinet distributeur de vapeur R se comprend prin- cipalement par les figures 17 et 18, planche VII, qui en re- présentent deux sections verticales rectangulaires, et par la figuré 10, qui montre sa disposition entre les deux calorimè- tres.

Ce robinet se compose d'une boîte en bronze, coulée d’une seule pièce, formée par un premier espace annulaire

Jim, dans lequel arrive directement la vapeur par le tuyau 0'O, et d’un espace central hgik légèrement conique, qui sert de boïisseau à un robinet creux abde, dont la figure 19 représente une coupe. Deux tubes oC, 0'C', venus à la même fonte , établissent la communication de l’espace central Agik avec chacun des calorimètres; mais le robinet creux abde permet d'établir à volonté, au moyen de l'ouverture laté- rale O, la communication avec le calorimètre C, ou avec le calorimètre C, ou d'intercepter complétement le passage de la vapeur dans les calorimètres.

La tige f du robinet passe dans la tubulure B, qui est fermée hermétiquement au moyen d’un anneau de chanvre graissé de caoutchouc fondu, que l’on refoule dans l’espace B à l'aide du boulon à vis A. Cette tige porte un man- che o,m (fig. 10), avec lequel on manœuvre le robinet : elle

84.

668 DES CHALEURS LATENTES

est maintenue, dans la partie supérieure, par une pièce en fer vissée sur la potence y, v, (PI. VI). Une vis de rappel » (fig. 10, PI. VIT) permet de relever le robinet et de le faire presser plus ou moins fortement contre son boisseau.

La boîte 7{mn est fermée dans le bas par un couvercle en bronze tubulé mnpp' adapté au moyen d’un joint au mi- nium, et qui fait communiquer le robinet régulateur avec le condenseur D par l'intermédiaire du tube , « ( PI. Vet VI).

La jonction des tubulures oC et 0'C' avec les serpentins présentait d'assez grandes difficultés, parce que j'exigeais cette condition, que toutes les pièces du raccord fussent pla- cées dans l’intérieur des calorimètres , afin de conserver très- peu de masse aux parties extérieures. Le mode d'ajustement, que j'ai adopté, se comprend très-bien par les figures 10 et 18, planche VIT.

Les tubulures oG et o'C' se terminent par deux pièces de raccord Css’, venues à la mème fonte, portant un pas de vis intérieur et un pas de vis extérieur. Le pas de vis intérieur sert à établir la communication avec le serpentin. A cet eftet, le tube #7 de la fig. 10, dont une partie est représentée par rq dans la fig. 18, est terminé par un disque plan bien rodé qui vient s'appliquer dans une feuillure ménagée à l’inté- rieur du raccord Css’ au bout du pas de vis : une petite tresse de chanvre, imprégnée de mastic au minium, enve- loppant le tube gr, est comprimée au moyen d’un écrou D contre le disque plan qui termine le tube gr, et rend la fer- meture hermétique.

Le tube gr étant incliné vers la boule A, pour faciliter l'écoulement de l’eau qui provient de la condensation de la vapeur, il a fallu donner aux pièces Css’ une inclinaison

DE LA VAPEUR D'EAU. 669

semblable. Cette circonstance a encore augmenté les diffi- cultés de construction de la pièce dont nous nous occu- pons.

Reste maintenant à joindre l’ensemble de ces pièces à la paroi du calorimètre. Cette paroi est percée d’une ouverture circulaire un peu plus grande que le pas de vis extérieur du raccord Css’. Un anneau de cuir graissé est appliqué exté- rieurement au calorimètre, entre sa paroi et le disque ss"; un second anneau semblable est placé sur la paroi interne du calorimètre, et tout le système est serré au moyen d’un écrou annulaire EE’ qui visse sur le pas de vis extérieur de la pièce Css’. Seulement, comme la paroi du calorimètre est verticale , et que la direction gr est inclinée, il a fallu inter- poser, entre l’écrou EE’ et la paroi du calorimètre, un anneau en métal FF’ ayant la forme d’un coin.

Ce mode d’ajustement présentait quelque difficulté, parce qu'il devait tenir hermétiquement sous des pressions de 15à 20 atmosphères, bien qu’ilfüt traversé par de la vapeur ayant une température de 200°. Il remplissait cette condition de placer toutes les pièces métalliques du raccord dans l’eau des calorimètres , ce qui permettait de constater facilement, et à chaque instant, s’il ne se déclarait pas quelques fuites, et faisait disparaître une cause d'incertitude qui eût existé, si ces pièces avaient été placées au dehors , à cause de la petite quantité de chaleur qu'elles auraient enlevée à la vapeur.

6° et 7°. Le manomètre à mercure et la pompe foulante à air sont les mêmes appareils qui ont été décrits dans mon mémoire sur la compressibilité des gaz, page 343, et dans le mémoire sur les forces élastiques de la vapeur d’eau, page 54 r.

Le manomètre communique avec l’ensemble des appa-

67 [e] DES CHALEURS LATENTES

reils, au moyen du tube à\ qui se rend à la boîte tubu- lée M.

Toutes les pièces qui constituent l'appareil ont été cons- truites de façon à pouvoir résister à une pression de 20 at- mosphères; mais la difficulté principale consistait à les rendre complétement imperméables à l'air, et à se mettre à l'abri des fuites d'air qui pouvaient avoir lieu par de petites fissures dans le métal ou dans les nombreux joints qu’il a fallu ménager.

Les cylindres eu tôle boulonnée ont été arrosés à plusieurs reprises intérieurement et extérieurement avec une dissolu- tion de sel ammoniae, puis abandonnés à l’action oxydante de l'air pendant plus d’un mois. On est arrivé ainsi à bou- cher, par la rouille, le plus grand nombre des fuites qui existaient dans les joints boulonnés.

L'appareil a été ensuite monté d’une manière compet et au moyen de la pompe foulante à air on a comprimé, dans l'intérieur, de l'air sous une pression de 5 atmosphères. Les bassins , les calorimètres , ete., etc:, ont été remplis d’eau, afin de mettre sous l’eau toutes les pièces qui en étaient sus- ceptibles. Quant à celles qui ne pouvaient pas être mises sous l'eau , on les a examinées scrupuleusement, après les avoir mouillées avec de l’eau de savon. On a découvert ainsi un grand nombre de petites fissures, principalement dans les appareils en tôle; mais on est parvenu facilement à les bou- cher, en mattant le métal avee un burin. Quelques soufflures ont été reconnues également dans des pièces en bronze. Ces soufflures auraient pu être bouchées par une soudure à l’é- tain ; mais comme ces pièces devaient être fortement chauf- fées pendant les expériences, j'ai jugé plus prudent d'en faire construire de nouvelles.

DE LA VAPEUR D'EAU. G71

Les tubes de cuivre avaient été préalablement essayés à la presse hydraulique sous 20 atmosphères.

Après ces réparations , l'appareil ayant été remonté, on a foulé dans l’intérieur de l'air sous une pression de 10 atmos- phères, et on l’a abandonné à lui-même pendant 24 heures. Au bout de ce temps, la colonne du manomètre n'avait baissé que de 1 décimètre , et cette faible diminution de la pression avait été produite en grande partie par un abaissement de température, et probablement aussi par une absorption d'oxygène opérée par les parois métalliques humides. Il fut d’ailleurs impossible de constater la moindre fuite au moyen de l’eau de savon.

Après cette épreuve , l’appareil fut jugé en état de servir aux expériences.

L Chaleur totale de la vapeur d’eau sous la pression de l'atmosphère.

Je commencerai par décrire les expériences qui ont été faites sous la pression de l’atmosphère; une grande partie des pièces de l'appareil devient inutile dans ce cas.

On fait communiquer l'appareil avec l'air extérieur, en en- levant le robinet R, du réservoir à air; mais on le laisse en communication avec le manomètre à mercure, parce que cela permet de constater qu’il n’y a pas un excès de pression sen- sible dans l’appareil pendant la distillation.

On introduit dans la chaudière environ 150 litres d’eau, et on dispose dans les tubes en fer deux thermomètres à mer- cure, de telle façon que la colonne de mercure sorte à peine

672 DES CHALEURS LATENTES

de la chaudière ; on observe ces thermomètres au moyen d'une lunette horizontale.

Toutes les parties de l'appareil traversées par le courant de vapeur et exposées à l’air extérieur, sont enveloppées par plusieurs doubles de couvertures.de flanelle et par des bandes de lisière. On a enveloppé ainsi le tube TT", le robinet dis- tributeur R avec ses appendices #', qui conduisent aux calo- rimètres, enfin le tube abducteur e, x, « qui conduit la vapeur au condenseur D.

Le robinet distributeur est placé de facon à ce que la va- peur n'arrive à aucun des calorimètres , mais se rende direc- tement au condenseur par le tube «, 4, «, après avoir traversé le robinet R. On fait ainsi marcher la distillation pendant 3/4 d'heure ou 1 heure, de manière à faire passer 20 à 30 litres dans le condenseur; l'air se trouve chassé complétement de la chaudière, et les diverses parties de l'appareil se met- tent dans un état stable de température.

On introduit dans chaque calorimètre la mesure d’eau froide , et l’on fait marcher les agitateurs. Les thermomètres des calorimètres sont disposés de façon à ce que les sommets des colonnes dépassent à peine les bouchons qui les fixent au couvercle du calorimètre, eton lit ces thermomètres au moyen des lunettes horizontales / qui se meuvent le long des colonnes verticales z.

On fait une expérience préliminaire, qui consiste à obser- ver le réchauffement qui a lieu pendant 5 minutes dans cha- cun des deux calorimètres , l’eau étant continuellement agi- tée. La température de l’eau des calorimètres est inférieure à celle de l'air ; par conséquent elle tend à s'élever par le con- tact de l'air ambiant ; de plus, il arrive constamment aux

DE LA VAPEUR D'EAU. 673

calorimètres une certaine quantité de chaleur, par conducti- bilité intérieure le long des ajutages %’ du robinet distribu- teur. L'observation donne la somme de ces deux quantités de chaleur.

En combinant cette observation avec une autre que l’on a faite précédemment, et dans laquelle on a observé le réchauf- fement des calorimètres, produit dans des circonstances ana- logues, mais seulement par le contact de l'air, la chaudière n'étant pas chauffée, on a les éléments nécessaires pour cal- culer la quantité de chaleur qui arrive par voie de conducti- bilité le long des ajutages #', lorsque le robinet distributeur est traversé par un courant de vapeur à 100°; de sorte que cet élément de correction se trouve déterminé pour les autres expériences.

On tourne maintenant le robinet distributeur de facon à faire arriver la vapeur dans le calorimètre C; on juge de la quantité de vapeur condensée par la marche du thermomètre de ce calorimètre. Lorsqu'on a obtenu l'élévation de tempéra- ture désirée, on ferme le robinet en le mettant dans sa posi- tion primitive, la vapeur continue alors à passer dans le robinet R ; mais elle se rend en totalité dans le condenseur D, tandis que, dans l’autre position du robinet, une partie de cette vapeur se rendait dans le calorimètre C. On peut, du reste, augmenter ou diminuer à volonté la proportion de va- peur qui passe dans le calorimètre, et par suite le temps que l'eau du calorimètre met pour s'élever d'un même nombre de degrés. Si l’on veut que ce temps soit très-long, on laisse le robinet R, du condenseur complétement ouvert, et l’on n’ou- vre que partiellement le robinet distributeur R. Si l’on veut au contraire que ce temps soit très-court, on ferme partielle-

DuxXXT. 85

674 DES CHALEURS, LATENTES

ment le robinet R, , et l’on ouvre complétement le robinet distributeur R. On peut d’ailleurs augmenter ou diminuer à volonté la quantité totale de vapeur qui passe dans l’appa- reil pendant un temps donné, en poussant plus ou moins le feu sous la chaudière:

Au moment où l’on ferme le robinet R, on note le temps, et l’on enfonce le thermomètre du calorimètre C, de façon à ce que la colonne ne dépasse le bouchon que d’une petite quantité, et l’on note de minute en minute les températures indiquées par chacun des thermomètres des deux ealorimè- tres. Le moment des observations est indiqué par le chrono- mètre lui-même qui sonne les minutes.

Le thermomètre C devient stationnaire après une ou deux minutes ; il prend ensuite une marche descendante. On con- tinue à noter ses indications pendant 5 minutes, ainsi que celles du thermomètre C’.

On fait couler l’eau qui s’est condensée dans le calorimè- tre C, et on la recueille dans un ballon o disposé au-dessous du robinet r,, et dans lequel se trouve suspendu un thermo- mètre à réservoir cylindrique très-petit, Aussitôt que l’écou- lement à plein orifice cesse ,on ferme le robinet ,, on agite l’eau du ballon et on observe rapidement sa température. On remet le ballon sous le robinet, et on observe encore la marche des thermomètres pendant 5 minutes. Au bout de ce temps, on ouvre de nouveau le robinet r, et l’on recueille encore quelques gouttes d’eau qui se sont écoulées le long des parois. La petite quantité de liquide qui mouille les parois intérieures est considérée comme étant la même dans toutes les expériences, et par conséquent comme faisant partie des appareils.

DE LA VAPEUR D'EAU. 675

Un aide va peser sur la balance la quantité d’eau recueillie dans le ballon.

L’agitateur a été mü constamment d'un mouvement uni- forme pendant cet intervalle , et on continue à le faire mou- voir de la même manière pendant la seconde partie de l’ex- périence, lorsque le calorimètre C' fonctionne à son tour.

On remet du combustible dans le fourneau , -et lorsque la distillation est redevenue régulière , ce que l’on reconnaît à la manière dont le niveau de l’eaumontedans l'indicateur , #!, du condenseur, on observe simultanément les thermomètres des calorimètres Get C', et l’on amène le robinet distribu- teur R dans la position où il'envoie la vapeur dans le calori- mètre C’. On opère maintenant avec celui-ci exactement de la manière qui a été décrite précédemment pour lecalori- mètre C.

Enfin, lorsque l’eau condensée a été retirée du calori- mètre C’, on observe pendant 5 minutes la marche descen- dante simultanée des deux thermomètres C et C’, qui se re- froidissent en vertu desexcès de température des calorimètres sur le milieu ambiant, malgré les quantités égales de chaleur qui leur arrivent du robinet distributeur R par voie de conductibilité.

Voyons maintenant comment, dans cette manière d'opé- rer, on s'est mis à l'abri des principales causes d'erreur que j'ai signalées plus haut (pag. 655:etsuiv.) , et comment l’ex- périence fournit elle-même les éléments des diverses cor- rections que j'ai énumérées.

La disposition du tube intérieur, qui vient puiser la vapeur aucentre même de la chaudière, et circule ensuite, sous forme de serpentin, sur une longueur de plus dequatre mètres dans

85.

676 DES CHALEURS LATENTES

l'intérieur de la chaudière, a pour but d'éviter l'entraîne- ment de l’eau projetée par le clapotement du liquide dans la chaudière. Ce clapotement doit d’ailleurs être très-faible, parce que l’ébullition est régulière sous une pression cons- tante, et qu'il ne survient aucun de ces changements brus- ques qui se produisent à chaque instant dans les chaudières des machines à vapeur, par le jeu des tiroirs.

La vapeur active est d’ailleurs accompagnée dans toute sa course, jusqu'aux petits appendices # qui communiquent aux calorimètres et qui n’ont que { centimètres de longueur, par une enveloppe épaisse de vapeur qui se rend directement au condenseur, et qui possède la même température. Pour plus de sûreté, toutes les pièces métalliques sont enveloppées d’une épaisseur considérable d’étoffe de laine.

Enfin, les perturbations que j'ai signalées comme exis- tant nécessairement , dans la manière ordinaire d'opérer, au commencement et à la fin de l'expérience, ne se présentent pas ici, car l'expérience n'a plus ni commencement ni fin ; la vapeur n'est amenée, dans les calorimètres , que lorsque la distillation est devenue régulière et que toutes les pièces ont pris leur température normale.

L’élévation de température de l’eau du calorimètre, obser- vée pendant l’expérience, a besoin de subir une correction dont les éléments ont été énumérés plus haut, et qui se dé- terminent par les considérations suivantes :

Lorsque le calorimètre se trouve à une température supé- rieure à celle de l'air ambiant , il perd une certaine quantité de chaleur par voie de rayonnement et une autre quantité de chaleur par le contact de l'air ambiant; mais il gagne une petite quantité de chaleur par conductibilité intérieure le

DE LA VAPEUR D'EAU. 677

long des appendices #’ qui joignent les calorimètres à la boîte du robinet distributeur R.

Si la loi de Newton peut être appliquée avec une approxi- mation suffisante au refroidissement d’un corps dans de l'air plus ou moins agité, pour les petits excès de température que nous obtenons dans nos expériences, nous pourrons représenter la somme des deux premières quantités de cha- leur par une expression de la forme

NORAC REA (1)

dans laquelle

6 représente l'excès detempérature des calorimètres sur le milieu ambiant,

A l’élément du temps,

À une constante qui doit être déterminée par des expé- riences directes.

Si, au contraire, il est nécessaire de séparer ces deux quantités de chaleur et d'appliquer à chacune sa loi particu- lière, nous pourrons toujours poser la quantité de chaleur perdue par voie de rayonnement égale à

A.6.Ax.

Le refroidissement occasionné par l'air ambiant sera ex- primé, d’après Dulong et Petit, par une ex ression de la 2 2 forme np 0”".\æ,

dans laquelle p représente l’élasticité du fluide; l’exposant c a la même valeur pour tous les corps, mais change d’un gaz à un autre; n est constant pour le même corps, mais change avec la nature du fluide élastique.

678 DES CHALEURS LATENTES Dans nos expériences on peut supposer np —D, , B étant une quantité constante pour le même état d’agita-

tion de l'air, de sorte que le refroidissement produit par l'air ambiant sera simplement:

Bo"#Ax.

Enfin la quantité de chaleur, qui est amenée par voie.de conductibilité, pour une différence constante entre la tem- pérature du robinet distributeur R et celle du calorimètre, est simplement proportionnelle au temps ; elle est représen- tée par

KA.

La première question à résoudre est donc de savoir si le refroidissement par le rayonnement et par le contact de l'air ambiant peut être représenté, avec une exactitude suffisante, par une expression de la forme

ATARI

ou s’il faut avoir recours à la formule plus compliquée

A6 — Aude + Bo%%. ac A0( 1 + qe)az, (2)

. (n7 _} B renfermant deux constantes indéterminées À ét

A cet effet, j'ai placé dans les calorimètres de l'eau à des : températures de plus en plus élevées, et j'ai observé le refroi- dissement que subissaient simultanément les thermomètres des deux calorimètres en 30', l’eau étant continuellement agi- tée. La vitesse du refroidissement était supposée uniforme pendant cet intervalle de temps, et les températures des calorimètres et de l'air ambiant égales aux moyennes de celles

? DE LA VAPEUR D'EAU. 679

que l’on observait au commencement et à la fin des 30'; de sorte que l’an obtenait le refroidissement en. 1', en prenant le-= du refroidissement total observé.

f TEMPÉRATURES, EXCÈS moyennes. des températures des calorimètres de dans IL, sur s Des calorimètres. | l'air ambiant. |; température en 11. la formule: A3=—A.. 6, Az.

VALEUR DE À

a 8 82 E -2 8 5 À bp x 5 à a © D

3,75] 4, HAE 00453| 0 00498 o 2001209 o O1 153 4,63\11,26|14, 4 6,63 r0,r11[0,00817,0,01298|0,001232l0 non 4,73 14,95 17,90/10,22 13, ,1710,01370 0,01897|0 001340 0,001440 4,34 |19,57|16 789 14,73 r2,06|o ,0198310, 01779/0,001346|0,001476

Moyennes 0,001287|0,00 1338

Les deux dernières colonnes du tableau renferment les va-

leurs calculées du coefficient A dans la formule A6 — A.6. Ar:

On voit que ces valeurs ne sont pas identiques, mais elles nediffèrent pas beaucoup, si l’on fait attention à leur extrême petitesse absolue.

On peut appliquer aux mêmes expériences la formule plus complexe.

B A — AG + 70% )ar, B ,, : calculer les. deux constantes À et x d'après deux des obser- vations , et voir si les trois autres donnent pour A la même

680 DES CHALEURS LATENTES

valeur. J'ai reconnu ainsi que la seconde formule ne repré-

sente pas mieux les observations que la première, et que les divergences proviennent beaucoup moins de l’inexactitude de

la formule (1), que des changements qui surviennent dans Ur l'état d’agitation de l'air et qui font varier les coefficients 4 d’une manière très-notable.

Plusieurs autres séries d'observations, faites de la même manière, ont conduit au même résultat ; les variations de A n'étaient pas sensiblement plus grandes, quand on appliquait aux observations la formule (1), que lorsqu'on leur appliquait la formule (2).

Lorsque les calorimètres présentent une température infé- rieure à celle de l'air ambiant, et par conséquent qu'ils se réchauffent, le coefficient À de la formule (1) est très-diffé- rent de celui qui s'applique au cas où la température des ca- lorimètres est supérieure à celle de l'air ambiant. On peut en juger par les observations suivantes:

TEMPÉRATURES EXGÈS moyennes. de température des calorimètres de dans

VARIATION VALEUR DE À

sur Des calorimètres l'air ambiant. température en 1!. la formule A5— AÀ.6.Ar.

8 © n © 5.2 «nd E À » ä Ÿ 8 T

— 2

.

12,20 20,17 7,98 +797 Don ojo1 114 0,01005 0,001308 0,002570 2 |12,20|/19,78/8,29|+7,58|—3,91|0,01087|0,00913|0,001454 0,002359

a ——

=

Moyennes. . . |o,001416|000,2465 |.

Ainsi le coÉERE A est beaucoup plus fort dans les ex-

DE LA VAPEUR D'EAU. 681

périences où le calorimètre est à une température inférieure à celle de l’air ambiant, que dans celles où il se trouve à une température supérieure.

Je crois pouvoir conclure, de toutes ces observations, que l'on peut adopter la formule (1) dans le calcul des correc- tions; mais à la condition de ne pas fixer la valeur du coef- ficient À, et de le déterminer, autant que possible, dans chaque expérience, par des observations simultanées qui se trouvent dans les mêmes conditions d’agitation de l'air.

La formule générale, qui représente le refroidissement pendant l’élément de temps Ax, est donc:

— A6 — A6.Ax — KaAx, A et K étant des coefficients qui ont des valeurs spéciales

pour chaque expérience. Nous allons voir comment les ob- servations elles-mêmes permettent de les calculer.

Soient :

t, la température initiale de l’eau du calorimètre C,

#, » » maximum » » après le passage de la vapeur,

7 la température de l'air ambiant,

T la température de la vapeur dans le robinet distribu- teur R,

t, eté, les températures initiale et finale du thermomètre du second calorimètre.

Nous diviserons en plusieurs périodes l'expérience double que j'ai décrite précédemment page 671.

Première période. Les deux calorimètres se trouvent à des températures t, et £, inférieures à la température - de l’air; la vapeur passe dans le robinet distributeur, et se rend di-

LAXXL. 86

682 DES CHALEURS LATENTES

rectement au condenseur. On observe le réchauffement que subissent dans cette circonstance les deux thermomètres dans l'espace de 5 minutes. Nous prendrons l'élément du temps Ax égal à une minute, et en désignant par A6 et A’ le + du refroi- dissement qui a lieu pendant 5, nous aurons les deux équa- tions

A8=A(rT—4)+K, 3

NW=A(r—t;) +K. ®

Comme les deux calorimètres ont sensiblement la même température, et qu'ils sont disposés d’une manière symétrique par rapport au robinet distributeur R, on peut supposer que K a la même valeur dans les deux équations. Celles-ci suffiront donc pour déterminer les deux constantes A et K.

Deuxième période. La vapeur passe dans le calorimètre C dont la température s'élève jusqu'au maximum #,. La tempé- rature s'élève à peu près régulièrement pendant que le ro- binet R est ouvert; mais aussitôt que celui-ci est fermé, elle ne s'élève plus que très-lentement jusqu'à son maximum, qu’elle atteint au bout de 2 à 3 minutes.

Nous diviserons en trois parties l'intervalle de temps qui s'écoule entre les observations des températures initiale et finale: J

1° Le temps 2, pendant lequel l’eau du calorimètre C s’é- lève de la température initiale 4, à la température + de l'air; le gain de chaleur est représenté par

T—b

= +K) () A et K ayant les valeurs qui ont été déterminées par les expériences de la première période. Mais il vaut mieux sup- poser seulement K connu par cesexpériences,et déterminer À

m (A

DE LA VAPEUR D'EAU, 683 par l'observation simultanée du réchauffement du calorimè- tre C, auquel s'applique la formule

y LRU (— t) 2

A9 = (A +K)- (5)

2° Le temps ,, qui s'écoule entre le moment où le calori- mètre a pris une température égale à celle de l'air ambiant et le moment où l’on ferme le robinet et où la température du calorimètre est à peu près égale à son maximum £,. Nous supposerons que le refroidissement est le même que si l'excès

' rer t— de température avait été constamment === : on aura donc

pour le refroidissement :

mA K,). (6)

2

À, n'a pas la même valeur que dans la première partie; sa valeur se déduit des observations qui ont lieu pendant la troisième période. Quant à la quantité K,, nous supposerons qu’elle est pro- portionnelle à la différence des températures du robinet et du calorimètre; et par conséquent nous admettrons qu’elle est :

mp she

2 kr

K ayant la même valeur que précédemment.

3° Le temps »,, qui s'écoule après la fermeture du robinet jusqu’à l'observation du maximum ; le refroidissement est re- présenté dans ce cas par

m, [AE —) KE] (7)

À, ayant la même valeur que dans l'expérience précédente 86.

684 DES CHALEURS LATENTES

et se calculant d’après les observations de la troisième pé- riode.

Troisième période. L'eau condensée a été retirée du calo- rimètre C; on observe pendant 5 minutes le refroidisse- ment simultané des deux calorimètres. On a pour le calo- rimètre C

A8 — A ,(E, — Des Te (8)

d’où l’on déduit la valeur de A,, dont on a besoin dans les for- mules de la deuxième période.

Le calorimètre C' se trouve dans des conditions à très-peu près semblables à celles qui avaient lieu dans la première pé- riode ; ainsi l'on a

A6" — "(4 — 7) + K. (9) K peut être considéré comme restant constant ; A’ sera peu différent de A ; mais il est convenable de déduire sa valeur de l'équation précédente et d'employer cette valeur dans la pé- riode suivante où le calorimètre C' va fonctionner.

Quatrième période. La vapeur passe dans le calorimètre C" le calorimètre C fonctionne & blanc.

L’intervalle de temps compris entre l'ouverture du robinet et l'observation de la température maximum sera encore di- visé en trois parties :

° Le temps »', pendant lequel l’eau du calorimètre C s'élève depuis sa température initiale £,' jusqu'a la tempéra- ture + de l'air ambiant; le gain de chaleur qui a lieu pendant cette période est Us

m'(A 2+K)- (10)

2° Le temps »;', qui s’écoule entre le moment où l’eau du

DE LA VAPEUR D'EAU. 685

calorimètre atteint la température ambiante, et celui où l’on ferme le robinet régulateur et où la température est très- voisine de son maximum; la perte de chaleur est repré- sentée par

rt"

/ rs —% 2 mm, A’, = OL TU Er . (ti)

La valeur du coefficient A; se déduit de l'observation du refroidissement simultané du calorimètre CG qui donne l’é- quation M, = AE, — +) —K y (12) VS 7S 3° Le temps m,', qui s'écoule entre la fermeture du robi- net régulateur et le moment où l’on observe le maximum de température du calorimètre C’; la perte de la chaleur pen- dant ce temps est

; mA (ES KE). (13) A’, ayant la même valeur que ci-dessus.

Cinquième période. L'eau a été retirée du calorimètre C; on observe pendant 5’ la marche descendante des thermo- mètres des deux calorimètres, qui renferment tous les deux de l’eau à une température supérieure à celle de l’air. Les

formules qui s'appliquent dans ce cas au refroidissement

LL en 1, sont : T—2,

pour le calorimètre C A6 = AE, — +) —K

Tr , , 1 6 T—#!, (14) » » C AE —) Ka

Ces deux expressions peuvent servir à calculer de nouvelles valeurs de A et de K qui peuvent être comparées à celles que

‘686 DES CHALEURS LATENTES

l'on a obtenues précédemment. Il est clair que les valeurs de t,,4/,t, t;, « changent de petites quantités pendant la durée de ces expériences ; dans chaque cas, on les prend telles que l'observation directe les donne.

Enfin, nous avons dit (page 675) qu'après le moment où le thermomètre du calorimètre a marqué son maximum, on observait encore ce thermomètre de minute en minute, jusqu’au moment où l’on retirait l’eau provenant de la con- densation de la vapeur. Supposons que ces observations aient lieu pendant », minutes. Il est évident que, si l’eau conden- sée se trouvait à la même température que l’eau du calori- mètre, le refroidissement serait le même que dans les obser- vaüons qui ont lieu après l'enlèvement de l’eau ; or, d’après celles-ci, il serait

msaw] A.(e. — 7) + K È

pur «| ; T —2, En retranchant, de la valeur de cette expression, le refroi- dissement réel observé, on obtient la très-petite quantité de chaleur que l’eau condensée fournit encore au calorimè- tre pendant cet intervalle de temps ; nous la représenterons par 4.

Ainsi, en définitive, on a pour les petites quantités de chaleur qu'il faut ajouter aux accroissements de tempéra- ture (£,—t,), (#4! —t,!) observés directement :

Pour le calorimètre C,

T L+T

T—t, Er DE, Ba mA + K] +) AK | Us)

— 1,

+ m[A (ES) —K —]+4

Pour le calorimètre C,

DE LA VAPEUR D'EAU. 687

td ÿ——m' Aer et +m',| A es ge or — LE TR [ 2 A E| SE NIE TENUE TT (16)

+ [AE KT] + 9:

En un mot, l'esprit de la méthode consiste à déterminer les corrections qu'il faut appliquer au calorimètre qui fonctionne véritablement, d’après les observations qui ont lieu simulta- nément sur le second calorimètre qui fonctionne à blanc, c’est-à-dire, qui se trouve soumis aux 7némes ctrcons- tances de perturbation extérieure, avec cette différence, qu'il ne recoit pas de vapeur; de sorte que ses variations ne sont produites que par les causes perturbatrices qui agissent simultanément sur le premier calorimètre.

On observe dans le ballon o la température 6 de l'eau condensée, immédiatement après sa sortie des calorimètres. Cette température diffère toujours un peu de la tempéra- ture maximum du calorimètre, mais la différence atteint rarement 1°.

La température observée © n’est pas absolumentexacte; il est clair qu’elle s’abaisse un peu pendant l'écoulement de l'eau. Quelques expériences directes , faites dans des circonstances que j'ai cherché à rendre aussi semblables que possible à celles qui ont lieu dans les expériences véritables, m'ont montré que cet abaissement variait de o°,10 à 0°,20, suivant l'excès de température sur l'air ambiant. J'ai fait chaque fois cette petite correction à la température © observée; au reste, l'incertitude qui résulte de cette circonstance est tout à fait insignifiante ; il est facile de s'assurer qu’elle ne peut

688 DES CHALEURS LATENTES

pas produire une erreur de —— sur la chaleur latente cher- chée (1).

Dans la réalité, on est souvent obligé de s’écarter un peu, dans le calcul des corrections, de la méthode que je viens de décrire, à cause des très-petites valeurs de ces corrections. Ainsi, les équations (3) et l'équation (5) sont rarement assez différentes numériquement, pour qu’on puisse les considérer comme des équations distinctes, et les faire servir à déter- miner les deux constantes À et K. La même chose peut se dire des équations (12) et (14) comparées entre elles. Mais comme l’on peut supposer, sans erreur sensible, que K est constant pour des excès de température T —# très-peu dif- férents, il vaut mieux choisir, parmi toutes les équations dé- duites des expériences faites sous la pression de l'atmosphère, celles qui paraissent les plus convenables pour déterminer

(x) Je m'étais proposé de déterminer directement la différence de tem- pérature ® —£, qui existe, au moment où l'on note la température finale du calorimètre, entre l'eau condensée et l'eau ambiante. Je plaçais au centre de la boule B un élément thermo-électrique fer et cuivre : la se conde soudure de l'élément étant placée dans l'eau du calorimètre ; le fil de cuivre, qui réunit les deux soudures, passait sur un galvanomètre très-sensible. Mais il fallait pour cela percer la boule B, et sceller hermé- tiquement l'élément thermo-électrique dans l'ouverture. Cette circonstance n'aurait présenté aucune difficulté, si l’appareil n'avait été destiné qu'à des expériences sous la pression de l'atmosphère; mais elle exigeait un raccord particulier dans les expériences faites sous haute pression , et j'ai cherché à diminuer le nombre de ces raccords autant que possible. Je craignais d’ailleurs que les indications de l'élément thermométrique fussent inexactes dans les conditions où je devais le placer.

DE LA VAPEUR D'EAU. 689 cette quantité et adopter, pour toutes les expériences, la moyenne des valeurs que l’on en déduit. C’est ainsi que l’on a trouvé

K — 0°,0040

pour une différence de température T — : — 88.

La valeur de K étant une fois déterminée, les équa- tions (3), (5) et (8) donnent, dans chaque expérience, les valeurs particulières de A et de A’.

Les valeurs de A et de A’ oscillent autour de 0°,0022. Celles de A,et de A! » » 0°,0014.

Si l'on admettait dans les formules (15) et (16) ces va- leurs de A, À, et K comme constantes pour toutes les ex- périences, on trouverait, pour les corrections, des valeurs qui différeraient à peine de o°,or des valeurs plus exactes, que l’on obtient en tenant compte de toutes les circonstances que j'ai énumérées.

Le poids des calorimètres en cuivre, avec leurs serpen- tins, l’agitateur et les raccords métalliques intérieurs , est :

Calorimètre C......... 15615 #. » Chan .. 15542 »

En admettant la chaleur spécifique du cuivre — 0,0951 (Annales de Chimie et de Physique, 2e série, tome LXXIIT, page 57), nous obtenons pour la valeur en eau

du calorimètre C......... 148258

» CEE 1475 37:

La quantité d’eau qui est placée dans les calorimètres pour chaque expérience, présente toujours le même volume

XXI. 87

690 DES CHALEURS LATENTES

mesuré dans le vase jaugeur H. On a déterminé, par des pesées faites avec le plus grand soin, le poids de l'eau qui remplit ce vase jusqu'au trait de repère.

Dans une première expérience, la température de l'eau étant de 12°,06, on a trouvé ce poids égal à 650395",4.

Dans une seconde expérience, faite à 12°,00, on a trouvé 65046%",3. J'ai adopté cette seconde valeur, qui diffère très- peu de la première, et qui présentait des garanties plus grandes d’exactitude.

Mais il fallait connaître exactement le poids de l’eau qui remplit ce vase jaugeur, aux diverses températures que l’on rencontre dans les expériences. Il est er de déterminer ce poids, par le calcul, lorsque l’on connaît les dilatations de l’eau et de la tôle. Les dilatations de l’eau sont connues avec précision par les expériences concordantes de M. Despretz (Annales de Chimie et de Physique, 2€ série, tome LXX, page 47), et de M. Pierre ( {nnales, 3° série, tome XV, page 350). Mais on n'a déterminé jusqu'ici que le coefficient de dilatation linéaire de la tôle, et je ne pense pas que l’on puisse déduire de celui-ci le coefficient de dilatation cubique qui s'applique à un vase en tôle de grande capacité et dont les parois présentent peu d'épaisseur. On trouvera , dans le mémoire suivant, qui a pour objet la détermination de la capacité calorifique de l’eau liquide aux différentes tempé- ratures, une série d'expériences directes qui m'a donné, pour le coefficient de dilatation cubique des vases de tôle galva- nisée, le nombre

6 — 0,000030.

- Le tableau suivant renferme : Dans une première colonne, la capacité du vase jaugeur

DE LA VAPEUR D'EAU. 6gr

aux différentes températures, son volume à o° étant supposé

égal à 1;

Dans la seconde colonne, le poids de l'eau que le vase renferme aux diverses températures , l’eau ayant la densité qu’elle présente réellement à ces températures;

Dans les troisième et quatrième colonnes, les poids de l'eau aux différentes températures, augmentés de la valeur en eau des calorimètres sous le rapport de la capacité calo-

rifique.

CAPACITÉ du

Vase jaugeur.

TEMPÉRATURE.

1,0000000 1,000030 1,0000Û10 1,0000915 1,0001220 1,000152D 1,0001830 1,0002135 1,0002440 1,0002745 1,0003090 1,0003355 1,0003660 1,0003965 1,0004270

1,000/457D

| o I 2 3 4 5 6 fl 8 9

10 II 12 13 14 15

POIDS de l’eau

qu'il renferme.

POIDS DE L'EAU AUGMENTÉ DE LA VALEUR en eau des calorimètres. DIFFÉRENCES A —" POUR 19.

Calorimètre €. | Calorimètre C!.

66545,2 66543,6 66542,0 66538,3 66534,/ 66529,1 66523,5 66517,2 66508,8

Les thermomètres à mercure des calorimètres ont été gra- dués avec le plus grand soin.

87.

692 DES CHALEURS LATENTES

Un degré centigrade occupe sur la tige du thermomètre du calorimètre C ... 18",7620 ; par suite, 1° vaut 0°,053283 » CES, b600: 1" » 0°,03821

Il est facile d'apprécier avec certitude, le dixième des di- visions, c’est-à-dire —— de degré centigrade, dans les lunettes horizontales avec lesquelles on observe les thermomètres.

J'ai réuni, dans le tableau suivant, toutes les expériences qui ont été faites sous la pression de l'atmosphère.

Ce tableau se compose de 18 colonnes.

Dans la colonne (1) sont inscrits les numéros d'ordre des expériences ;

Dans la colonne (2) se trouve indiqué le calorimètre avec lequel l'expérience a été faite ;

La colonne (3) donne le poids de l’eau placée dans le ealo- rimètre, augmenté de la valeur en eau de ce calorimètre;

La colonne (4) donne la température initiale t, de l’eau du calorimètre; la colonne n°5 sa température finale #,, c'est-à- dire sa température maximum ;

Les élévations de température observées t, — t, sont ins- crites dans la colonne (6). Ces élévations de température ont été corrigées des diverses causes de perturbation par la mé- thode qui a été décrite page 676 et suivantes. Les éléments de ces corrections sont inscrits dans les colonnes (7), (8), (9) et (10). Les valeurs de (t,—+t,) corrigées sont données dans la colonne (11).

Le poids de l’eau vaporisée qui s'est condensée dans le ca- lorimètre est inscrit dans la colonne (12), et l’on a donné, dans la colonne (13), la température que cette eau a présentée au sortir du calorimètre, cette température ayant subi la petite correction que j'ai indiquée page 687.

DE LA VAPEUR D'EAU. 693

La force élastique de la vapeur d’eau, déduite de l’obser- vation du baromètre placé dans l'air extérieur, est donnée en millimètres de mercure dans la colonne (14) et en atmos- phères dans la colonne (15).

La température de la vapeur d’eau, déduite de la hauteur du baromètre, est inscrite dans la colonne (16), et l’on a ins- crit dans la colonne (17) la température de la vapeur obser- vée sur les thermomètres de la chaudière. Les températures observées de la colonne (17) sont généralement un peu plus élevées que les températures calculées de la colonne (16); cela doit être, car, pour que la distillation de l’eau soit ac- tive, il faut nécessairement que la force élastique de la vapeur dans la chaudière soit un peu supérieur e à la pression exté- rieure.

Enfin, dans la colonne (18) se trouve inscrite la chaleur totale que la vapeur abandonnerait, en se condensant à l’état d’eau liquide et se refroidissant ensuite jusqu’à 0°.

694 DES CHALEURS LATENTES

TABLEAU N° I.

# ë a POIDS À TEMPÉRATURE TEMPS TEMPS Ê £ 5 de l'eau [TEMPÉRATURE |TEMPÉRATURE) 4 —4, URL de jusqu'à 22 4 du initiale £,. finale #r. observé. Ù l'introduction | température de 2 | calorimètre. de l'air r. | de la vapeur. | descendante, O|o| 6 CE 2 @ G) @) gr. 0 o o o 11C|66524,0| 12,81 21,53 | 8,7216| :14,67 21" 2|C|665:0,4 | 13,40 24,84 |11,4409 | 16,02 7 3|C|66534,4| 11,00 22,82 |11,8208 | 13,65 10 4|1G|66534,4| 11,00 21,96 |10,9603 | 11,85 22 5 | C'| 66538,6 6,19 18,28 |12,0918 5,12 10 6 | C'| 66538,1 6,96 19,94 |12,9847 6,25 10 71C166523,5| 13,00 24,34 |11,3414 | 16,15 10 8|C|66523,1 | 13,09 24,42 |11,3303 | 16,1 TI 91C|66523,3| 13,05 | 24,44 | 11,3967 1533 8 10 | CG | 665°2,5| 13,27 24,62 |11,3524 | 15,30 19 ‘/; 11 |C |66535,4| 10,76 | 22,48 |x11,7196 | 13,15 10 12 | C'| 66527,3| 11,02 23,07 |12,0954 | 14,21 8 13 | C’| 66526,2 | 11,26 | 23,15 |11,8980 | 14,26 8’? 14 1G1N6655%4;4| 1T,00 22,77 11,707 | x/,23 9 15 |C'|66526,2| 11,27 21,603 |10,3627 | 14,34 18 C

66535,2 17 | C’| 66526,7 18 | C'| 66527,6 19 | C | 66533,4 0 | C | 66534,0

10,83 22,53 |11,7063 | 12,18 II 11,14 23,80 |12,6594 | 13,28 9 10,91 23,bD | 12,6453 |" 13,55 9 11,23 21,36 |10,1317 | 13,70 12 11,09 21,39 |10,3422 | 13,70 15

21 | C'|66526,2| 11,29 2H 1MITS TLO OM NTO 0) 9 29 | C'| 66526,2| 11,26 | 24,39 |13,13or1 | 11,9 10 ‘/, 23 |C|66535,0| 10,88 | 22,10 |11,2214| 12,30

24 | C'|66527,0| 11,04 | 23,68 |12,6372 | 12,30 7 25|C|66534,9| ro,90 22,22 |11,3226 | 19,11 9 26 | C’| 66527,1 | x1,05 | 23,21 |12,1585 | 11,9 8 27 | C | 66545,8 6,03 18,79 |12,7612 ns 8

28 | C'| 66545,6 29 | C’| 66538,5 30 | C | 66545,3

6,30 18,01 |11,7089 5,67 10 6,51 19,37 12780t 6,04 10 6,82 | 19,29 |12,4736

CHALEUR “par

(eo)

(J 0,00/0 il

LI

CTOTO TS TO TUTS D UT YU BTS vr VI CNT

nductibilité x minute.

: 0

corrigé.

(xx)

8,744 11,4829

|11,8539

11,0485 12,1728

|13,0710

11,3471 11,3366 11,4284 11,9744

11,7391

12,0794 11,9100 11,7908 10,3542 11,7613 12,6883 12,6666 10,15/40 10,3599 13,1368 13,1702 11,2514 12,6904 11,3640 12,208) 12,8426 11,7810 12,9476 12,5640

POIDS de l’eau

condensée.

(2)

ghg; 10 1255,15

:1287,88

1200,79 1316,85 1413,45

1231,10 1230,10 1240,23 1233,09 1272,04 1308,85 1287,65 1275,97 1121,0/ 1274,57 1371,61 1369,23 1099,03 1120,99 1425,42 1425,58 1213,19 1576,68 1230,03 1321,87 138/4,70 1266,75 139,18 1354,70

DE LA VAPEUR D'EAU.

TEMPÉRATURE

de cette eau.

(13)

PRESSION DE LA VAPEUR|TEMPÉRAT. DE LA VAPEUR

À,

en

millimètres.

en atmos- phères.

EXPÉRIENCES SOUS LA PRESSION DE L'ATMOSPHÈRE.

7 —

calculée.

observée.

695

CHA L EUR totale

—_—__—_——_—— | ———_—…—…—— | | ———— | ——— | ———

1,011

100,19 100,19

100,19 |

100,19 100,26 100,26

100,26 |

100,26

100,26 | 100,26 | 100,22 |

100,22 100,22 100,22 100,22 100,37 100,32 100,32 100,31

| 100,44

100,56 100,44 100,19 100,19 100,53 100,58 100,58 100,38 100,36 100,56 100,47 100,63 100,70 100,67 100,8 100,40 100,19 100,13 100,20

DES CHALEURS LATENTES

«

er] Te] Cr

Suire pu TABLEAU N° I. L = $ ä POIDS TEMPÉRATURE TEMPS TEMPS SRE denlenn TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE LA de jusqu’à la È ee 5 du Ale finale z PERTE moyenne l'introduction | température K ë 3 calorimètre. F + de l'air +. | de la vapeur.

Olol @ &) (5) (6) G) (8) 3111 665442 4,13 16,99 | 12,6573 019 10° 32 | C'| 66536,9 4,04 | 21,97 | 17,9331 3,68 10 33 | C | 66544,9 4,64 18,03 | 13,3879 2,66 9 ‘/2 34 | C'| 66537,9 4,89 19,67 | 14,7792 2,83 9 35 | C | 66545,6 5,67 18,16 | 12,4922 4,87 9 36 | C'| 66537,8 4,78 | 21,06 | 16,2835 5,40 8 :/ 37 | C | 66545,6 5,64 18,23 | 12,5908 5,29 TE 38 | C'| 66538,6 5,58 | 20,10 | 14,5209| 5,68 9 / 39 | C | 66543,3 277 16,98 | 13,2142 4,12 10 4o | C'| 66533,r 4,04 18,99 | 14,9542 4,65 9 41 |C | 665442 4,12 17,19 | 13,0703 Bo 12 42 | C'| 66537,8 4,75 | 20,32 | 15,5677 5,52 9'/ 43 | C | 66545,0| : 4,87 18,48 | 13,6724 5,79 9 44 | C'| 66538,4 5,19 19,86 | 14,6689 6,0) 9 ‘2

Les six premières expériences doivent être considérées comme des expériences préliminaires, pour lesquelles on s’est placé, à dessein, dans les circonstances les plus défavo- rables. Aïnsi, dans l'expérience n° r, le feu était très-faible sous la chaudière; l'introduction de la vapeur dans le calori- mètre C a duré 21 minutes. Dans l'expérience n° 4, l'introduction a duré également nl 22 minutes.

Dans l'expérience n° 3, le feu était au contraire très-vif [l

DE LA VAPEUR D'EAU. 697

EXPÉRIENCES SOUS LA PRESSION DE L'ATMOSPHÈRE.

POIDS + PRESSION DE LA VAPEUR|TEMPÉRAT, DE LA VAPEUR] CHALEUR 4 —t TEMPÉRATURE j de l'eau

corrigé. de cette eau. en en atmos-| eulée

condensée, millimètres.| phères. vapeur.

(11) (13) (14) (5) (x6) (18)

atm.

12,7499 À 16,03 1,008 635,6 18,06/44 22,37 1,008 5 636,9 13,5057 | 145 18,36 5| 1,009 635,9 14,9242 20,19 1,009 635,9 12,5778 18,89 |7: 0,968 635,7 16,3707 | 1772,29| 21,50 0,968 636,1 | 12,6746 | 1363,38| 18,02 5 0,967 636,6 14,6091 | 1575,64| 20,19 0,967 636,9 13,2022 | 1431,45| 18,16 0,977 636,1 15,0354| 1619,65| 19,18 0:977 : | 636,8 13,1655 | 1413,95| 16,86 0,976| < 637,3 15,6584 | 1691,20| 20,19 0,976 3 636,4 13,7426 | 1483,10| 19,03 0,974 635,7 14,7505 | 1590,50 | 19,75 0,974 636,8

i ll sous la chaudière, mais on a fermé et ouvert 10 fois le robinet distributeur R,, pendant la durée de l’introduction, afin de reconnaître si cette circonstance apportait une perturbation sensible dans l'expérience.

Dans l'expérience n° 5 , le feu était faible, mais on a fermé complétement le robinet R, qui conduit la vapeur au conden- seur ; de sorte que toute la vapeur de la chaudière se rendait au calorimètre.

Dans l'expérience n° 6, on a ouvert et fermé un grand nom- bre de fois le robinet R..

120 88

"698 DES CHALEURS LATENTES

On voit que ces diverses circonstances n'ont exercé qu’une influence très-faible sur la valeur de la chaleur totale, elles l'ont rendue seulement un peu plus petite.

Les 38 autres expériences ont donné des valeurs dont les extrèmes sont

635,6 et 638,4. La moyenne générale est de

636,67.

IT. Chaleur totale de la vapeur d’eau sous des pressions plus grandes que la pression de l’atmosphere.

J'ai disposé mes appareils de manière, à ce que les expé- riences sur la vapeur sous haute pression se fissent dans des circonstances complétement semblables à celles qui se pré- sentent dans les expériences, où l’on opère avec la vapeur engendrée sous la pression de l'atmosphère. La pression de l'air extérieur est alors remplacée par celle d'une atmosphère artificielle, que l’on peut faire varier à volonté. Cette atmos- phère a un volume considérable, et se trouve maintenue à une température constante; de sorte que son élasticité ne change pas sensiblement pendant la durée d’une expérience.

On comprime de l'air dans le réservoir EF au moyen de la pompe foulante, de manière à obtenir la pression sous la- . quelle on désire faire les expériences ; cette pression est me- surée sur le manomètre à mercure. L’ébullition de l’eau dans la chaudière est aussi régulière, que si elle avait lieu sous la pression ordinaire de l'atmosphère; les expériences se font exactement de la même manière, et je n'ai rien à ajouter sous ce rapport à ce qui a été dit plus haut, page 67r et sui-

DE LA VAPEUR D'EAU. 699

vantes. On observe le manomètre à deux reprises, pendant le cours d’une expérience : une première fois, quelques ins- tants après l'ouverture du robinet R, et une seconde fois, quelques instants après la fermeture de ce robinet. On admet que la pression, sous laquelle la vapeur, a distillé, est la moyenne de ces deux observations qui ne diffèrent jamais que très-peu l’une de l’autre.

Les corrections, qu'il convient d'apporter aux élévations de température observées, se déterminent de la même ma- nière que dans les expériences qui sont faites sous la pres- sion de l'atmosphère. Les éléments de ces corrections sont donnés par les expériences elles-mêmes, comme il a été dit page 676 et suivantes.

L’eau, provenant de la condensation de la vapeur, est pro- jetée avec force, au moment où l’on ouvre le robinet r, du calorimètre, afin de recueillir cette eau dans le ballon O, où elle doit être pesée : le temps de l'écoulement est très-court, et, sous ce rapport, cette eau doit éprouver une moindre perte de chaleur que dans les expériences qui ont lieu sous la pression de l'atmosphère. Néanmoins j'ai admis, comme dans ces dernières expériences, que l’eau perdait environ o°,2 pendant ce transvasement, parce qu'elle se trouve maintenant soumise à une nouvelle cause de déperdition de chaleur. Cette cause tient à ce que la vapeur, en se condensant dans une atmosphère d’air comprimé, dissout de cet air une quantité plus grande, que celle qu’elle peut maintenir.en dissolution, lorsqu'elle arrive dans le ballon. Il'se dégage alors une foule de petites bulles d'air, qui, rendent. l'eau laiteuse pendant quelques instants, et qui emportent nécessairement une cer- taine quantité de chaleur.

88.

700 DES CHALEURS LATENTES

Les expériences marchent très-facilement et avec une ré- gularité remarquable, jusqu’à la pression de 10 atmosphères, les résultats présentent la même précision que ceux des ex- périences qui sont faites sous la pression d’une seule at- mosphère. Au delà de 10 atmosphères, les expériences de- viennent plus difficiles à conduire; il faut maintenir un feu très-vif sous la chaudière; les diverses pièces de l'appareil fatiguent beaucoup, et il faut les examiner fréquemment, pour s'assurer s’il ne se déclare pas quelque fuite.

Chaque matin, on versait dans la chaudière l’eau qui avait distillé la veille, et qui formait environ 150 litres avec celle qui y était restée. Cette quantité d’eau suffisait, en ména- geant convenablement le feu dans l’intervalle des expériences, pour faire quatre ou six déterminations consécutives. En ne plaçant dans la chaudière que de l’eau distillée, on évitait l'encroûtement de la chaudière, qui, sans cela, aurait eu lieu au bout de peu de temps. Ô

Après la dernière expérience de la journée, l’eau étant encore en ébullition dans la chaudière, on fermait le robi- nét R, du réservoir à air, afin de conserver pour le lende- main l'air comprimé qu'il renfermait. On ne perdait done que la petite quantité d'air comprimé, contenue dans le con- denseur et dans les tuyaux de l'appareil; cet air s’'échappait lorsqu'on avait ouvert les robinets r, des calorimètres. Le lendemain matin, on enlevait le boulon à vis de la chaudière, et l’on introduisait la quantité d’eau nécessaire.

Lorsque la pression de la vapeur dépasse 10 atmos- phères , les joints de l'appareil s’altèrent rapidement , on est obligé de renouveler fréquemment la tresse de chanvre imbibée de caoutchouc qui est pressée autour de latige f du

DE LA VAPEUR D'EAU. 7OI

robinet distributeur, parce que le chanvre est promptement brûlé par la haute température de la vapeur. On a été obligé aussi de refaire plusieurs fois les joints qui unissent le robi- net distributeur aux serpentins des calorimètres. Ces joints fatiguent beaucoup, à cause des variations brusques et con- sidérables de température qu’ils subissent.

Les expériences ont pu être faites avec un plein succès sous des pressions qui se sont élevées jusqu'à 14 atmos- phères. J'avais même commencé une série d'expériences sous une pression plus forte, mais la chaudière fut gravement en- dommagée ; il se déclara plusieurs fissures dans les joints de la tôle, et des fuites nombreuses autour du joint LL’ du cou- vercle : il fallut arrêter les expériences.

J'espérais néanmoins parvenir à obtenir des détermina- tions sous la pression de 20 atmosphères, en refaisant à neuf les joints de la chaudière. Mais la haute pression, à laquelle la chaudière était restée longtemps soumise, avait tellement incorporé les boulons dans le couvercle en fonte, qu’il fut impossible de les enlever, même avec les plus grands efforts; la plupart des boulons se brisèrent plutôt que de céder. L'appareil ne pouvait plus être remis en état, qu'avec d’assez grandes dépenses, et il y aurait toujours eu un danger réel à le soumettre à des pressions plus considérables.

La pression de 14 atmosphères, qui avait pu être atteinte dans ces expériences, dépasse d’ailleurs beaucoup les pres- sions que l’on obtient dans les machines à vapeur, et qui sont rarement supérieures à 5 ou 6 atmosphères.

J’ai réuni, dans le tableau n° II, 73 expériences qui ont été faites sous des pressions qui ont varié de 1 à 14 atmosphères.

702 DES CHALEURS LATENTES

TABLEAU N° II.

2 S 3 RE ; ; Soon RTE FARNET CHALEUR É ë É de “i TEMPERAT, [TEMPERAT. {1 — lo Moyens AR Ra TR de 4 5 S aie initiale £,. | finale #. observé. 4: duct. de | descen- 5 h 2 5 calorimètre, de l'air +. en 1 minule, = ô lavapeur.| dante. LG IG) (3) (4) (5) (6) (7) (5) @), (to) Et |NG 66537,0 10,32 | 23,77 113,4566 | 11,38 | 97! °/4| 12% | ,00578 2,| C | 66536,9 | 10,37 | 19,72 | 9,351 11,65 | 11 14 0,00578 || 3 | C | 66537,4] ro,17 | 21,79 | 11,623 | 11,32 | 6:/|712 0,00578 en LE 66548, 8| 6,07 | 18,09 | 12,0180| 4,75 | 8 11 0,00600 5 | C'|66538,5| 6,21 | 21,93 |15,5198| 5,13 |: 7 9 | 0,00600 [M 6,| G 66545:8 5,94 | 18,29 |12,3270| 4,98 | 10 12 0,00600 | 7 | C'|66538,5| 6,23 | 20,40 | 14,1684| 5,40| 9'/|x1 0,00600 8 | C | 66527,r | 12,35 | 24,031 11,6756| 13,73 | 6 9 0,00600 | 9 | C | 66526,6 | 12,47 | 24,28 | 11,7971 | 14,12 | 6 9 0,00600 10 | C | 66523,0 | 12,82 | 24,39 | 11,5651|15,39| 7 10 0,00600 11 | C | 66523,0 12,79 | 24,42 |11,6543| 15,30 | 6 10 0,00600 12 | C | 66525,2 | 12,60 | 24,22 | 11,6233 | 15,73 | 10 12 0,00600 | 13 | C | 66545,4 5er 18,16 |12,9158| 4,44| 8 11 0,00600! 14 | C’|66538,5 | 5,40 | 19,39 | 13,994 5,06| 9 11 0,00600 |\ 15 | C'|66538,7| 5,81 | 21,20 | 15,302 5,60 | 7 9 0,00600 | 16 | C | 66545,7 Gus 17,05 |11,4399| 5,83 | 9 19 0,00600!k 17 | C'|66538,4| 6,38 | 19,58 | 13,069! 6,26 | 10 13 0,0066if | 18 | C | 66545,6! 5,50 | 16,94 | 17 15e 4:97 | 11 14 0,00600 19 | C | 66544,9 | 4,87 | 16,99 | 12,1778| 4,981 9 12 0,06680) 20 | C'|66537,1 | 4,10 | 16,76 1016656 brodt9N/|hx 0,00650 | 21 | C | 66541,4| 3,01 | 16,21 | 11,1974 477 8 12 0,00650 |. 22 | C'|66537,9| 4,85 17,68 12,8271 |, 4,9 | 7 9 0,00650 |. 23 | C | 66534,4 | 10,99 | 22,51 | 11,5238| 13,70 | 6 11 0,00620 | 24 | C'|66538,5| 5,40 | 19,06 | 13,6634| 5,25! 7 9 0,0060 | 25 | C | 66528,3 | 12,11 | 23,85 | 11,7393| 14,01 | 6 12 0,00020 |. 26 | C | 66528,» | 12,22 | 24,35 | 12,1318 | 14,28 | 6 II 0,00620 | 27 | C | 66527,6 | 12,26 | 24,55 | 12,2920 | 14,36| 9 11 0,00620 | … 28 | C | 66537,8 | 10,90 | 22,34 | 11,4464| 13,05 | 17 20 0,00620 29 | C | 66531,8 | 11,58 | 23, 78 12,2020 | 12,85 | 8 10 0 00650 à 30 | C | 66533,0 | 11,27 23, 56 12,2081 | 13,98 | 7 ‘| 13 ‘/,| 0,00620 fe

'8 F EXPÉRIENCES SOUS

! We

\L | là fr JR

Ï | Ù

I

À 12,007

I } 14335

12,0700 15,6032

| 14, 0530

best

1,9756

M,2761

de l'eau

condensée.

eu)

1456,27 1000,48 1263,75 1282,58 1669,45

1315,25 1517,46 1247,20 1262,70 1234,23 1238,80 1935.50 1376,53 1488,95 1641,90 1212,7 1407,72 1211,70 1287,0) 1339,02 1184,84 1353,60 1921,20 1445,32 1246,50 1291,00 1307,01 1209,80 130h,50 1299,00

TEMPÉRAT,

de

cette eau.

(13)

24,68 19,72 22,36 18,12 21,79 1876 20,42 25,27 25,27 24,83 24,39 23,96 18,76 19,42 21,29 194 159 19; 69 16,84 17,32 17,29 16,19 17,92 Su 18,7

24,54 25,12 24,54 21,79 LU 24,12

DE LA VAPEUR D'EAU.

PRESSION

DE LA VAPEUR

(@)

1/448,17 1462,73 182,02 17492,81 1768,75 1949,26 1952,17 2285,26 2273,47 2335,18 2325,68 23/40,83 2365,94 2370,92 2426,85 2498,63 2517,00 FL 2842,03 2860,71 2011,79 295,66 3042,51 3049,8 3116,00 3128,00 3149,22 3223,09 3323,69 “ou 85

TEMPÉRATURE calculée observée pour le {sur le ther- ères.| thermomé- | momètre à tre à air. mercure. (6) (17) 119,25 | 11946 119,60 | 110,53 122,17 | 129,31 125,2 | 126,30 120,5 | 125,34 127,2 | 127,13 129,0 | 128,97 134,4 22 134,2 » 139,1 » 135,0 » F3b79! | » 135,5 | 135,54 155,7 | 135,65 136,4 » 1375 | 137,40 |( 1 Et 138,6 | 138,53 142,0 | 142,11 142,2 | 142,56 142,5 | 149,54 143,4 à] 143,41 144,3 » 144,3 | 144,31 145,3 » 145,4 » 145,6 » 146,5 » 147,6 » 149,0 »

CHALEUR totale de

la vapeur.

> [502,0

703

DES PRESSIONS PLUS FORTES QUE CELLE DE L'ATMOSPHÈRE.

CHALEUR totale diminuée de la tempéra- ture de la va- peur (16) Go)

533,0 522,2 520,0

9 518,7

518,1 517,6 516,1 5r4,6 513,3 513,4 514,1 512,4 5r1, 511,6 5r1,2 509,9 509,5 509,8

507,2

506 Ar 503,3 506,9 50,1 505,4 505,7 504,5 503,5 504,6

503,8

704 DES CHALEURS LATENTES -

Suite pu TABLEAU N° II.

8 È ë POIDS ; u Lu Pr CHALEUR | =] £ à de l’eau TEMPERAT,|TEMPERAT, x — lo Vanne 3 ar ‘ È # ä du initiale t.| finale #1. observé. à rl conductibili é = HI APNERE ‘[lavapeur.| dante, exil ROM RON RC) @ _| 6 & @ _|_@ | @ |_(o) TAG 665343 11,04 | 23,33 | 12,2600 7 12! |0,00620/! 32 | C' |66537,5| 4,67 | 15,59 | 10,9206 7'/ | 9 |o,00670k 33 | C |66544,6| 4,52 | 18,66 | 14,1360 | 3,78| 5}, | 12 0,00670!| 34 | C |66542,5| 3,42 | 16,20 | 12,7826| 4,73| 9 12 |o,00700!! 35 | C' |66537,7| 4,76 | 18,01 | 13,2507| 3,73| 8 12 0,00700! | 36 | C’ |66537,3| 4,65 | 18,81 | 14,1563| 4,14] 94 | ri 000760 37 | C 166543,2 | 3,71 | 16,20 | 12,4869| 3,27 | 7 '/ | 1x 0,00700! | 38 | C |66544,5| 4,37 | 16,37 | 12,0073| 3,73| 7'/, | 14 |0,00700 4 39 | GC |66541,0 | 3,16 | 16,17 | 13,0090 | 3,86 | 8 10 |o,00805| 4o | C | 66542,0 | 3,36 | 17,75 | 14,3864| 3,47 | 7 ;/, | 13} 0,00805 || 41 | C |66541,4| 3,01 | 17,22 | 14,2079 | 3,66| 8 II 0,00805/ 42 | C |66544,5| 4,43 | 16,66 | 12,2284| 4,69| 67 | 9‘ 0,00810| | 43 | C |66537,9| 4,85 | r9:22 | 14,3663 | 4,68 | 7 ‘/; | 11 |o,00810 44 | C’ |66537,5| 4,45 | 14,45! 9,9971 | 4,18 | 5 8 |o,00830/ 45 | C |66545,5| 5,42 | 17,75 | 12,3270 | 4,59| 6 :L | 10 0,00830/ | 46 | C' |66538,6| 5,73 | 19,65 | 13,9179| 4,82] 67, | 9 |o,00830M 47 | C [665442 | 4,13 | 17,49 | 13,358: | 3,96| 7 10 |o,00850 | 48 | C |66537,5| 4,52 | 19,07 | 14,5482| 4,44| 6 10 |0,00850). 49 | C' |66538,7| 6,09 | 17,47 | 11,3808 | 4,35| 6 11 |0,00850/ 5o | C |66545,7| 5,69 | 17,59] 11,9034| 4,20| 7 IT 0,008 0. ù 51 | C’ |66537,5| 4,47 | 19,09 | 14,6:49| 3,72 | 5 9 |0,00850|. 52 | G |66544,;1| 4,10 [17,02 | 12,9184| 3,36] 5 10 |0,00850|. 53 | C' |66536,4| 3,86 | 17,71 | 13,8492 | 2,36 | 67, | 11 /, | 0,00860!. 54 | C |66543,9| 4,00 | 16,95 | 12,953 | 1,83 | 6 II 0,00900! 55 | C |66545,0| 4,83 | 17,74 | 12,9105| 2,46 | 6}, | 10 |0,00900k 56 | C' |66538,2| 5,06 | 19,57 | 14,5118 | 2,793| 7 11 |0,00900|. 57 | G |66543,8| 3,95 | 17,97 | 14,0214 | 4,55 | 6}, | 16 |0,00g o| 58 | C |66544,6| 4,60 | 17,92 | 13,3207 | 4,82 | 6 '/, |14 |o0,00950! ' 59 | C' |66538,2 | 4,98 | 19,16 | 14,1818 6 “/, | r2 0,00950 | 60 | C' | 66537,7| 4,67 | 19,55 | 14,8788 6 15 |0,00950 d

— RE e n Dh mme = ve —

DE LA VAPEUR D'EAU. 705

Suite des EXPÉRIENCES SOUS DES PRESSIONS PLUS FORTES QUE CELLE DE L'ATMOSPH.

a

qq TEMPÉRATURE CHALEUR DE LA VAPEUR cuareur | totale totale | diminuée de |de la tem-

PRESSION DE LA VAPEUR

POIDS TEMPÉRAT,

de

ÿ ” de l’eau observée

sur le ther-]la vapeur.| Pérature

calculée

condensée, Eur ls ètre à de la va-

| thermomè- FH peur (16).

(x2) (16) (x7) (18) (x9)

1206,48 » [652,6 | 502,4 1144,95 153,62 | 650,1 496,6 199,90 154,34 [650,2 496,1 1338,14 » 651,3 496,2 1402,45 » [650,0 | 494,8 1490,45 155,39 [652,0 496,8

1313,88 » 651,0 495,7

1269,90 » [651,4 | 495, 136526 » [652,9 4964 1518,13 » |651r,4 | 494,3 1491,04 » [652,0 | 494,2 1280,25 160,74 1 653,1 | 492,8 1509,65 160,77 | 653,4 | 493,0 1038,70 162,341 654,1 | 492,3 1292,20 165,06 | 653,6 489,0 1459,05 165,401 655,4 | 490,5

1390,60 1522,15 1190,38 1241,32 1530,15 1347,65 1449,30 1353,48 1347,05 RE 1457,30 1387,83 1471,35 152,06

173,03 | 655,5 483,9 174,171 655,8 | 483,2 174,961 655,3 | 482,7 174,961 655,6 | 482,8 174,92 | 656,1 | 483,0 174,84 | 656,0 | 482,6 » 655,9 482,0 » [656,0 | 482,0 » 656,r 480,8 » [656,1 | 480,6 » [662,3 | 483,0 » 662,2 482,6 » 662,7 483,r » [662,2 | 482,0 |

| NX 89

706 DES CHALEURS LATENTES

Suite pu TABLEAU N° II. 3

POIDS TEMPÉRAT, de l'eau [TEMPÉRAT.[TEMPÉRAT.| {0 — 1.

NUMÉROS des expériences,

moyenne du inili : observé. 1 calorimètre. de l'air x.

GALORIMÈTRE.

(3)

TZ

= ©

Ne

66545,4 12,8732 66538,6 | 6 14,1603 66538,6 c 13,6275 66545,4 2 | 15,45927 66538,5 ) 32 | 14,1764 66545,4 98 | 13,9042 66538,4 ) 14,8384 66544,9 14,2558 66538,4 15,789 66543,5 ) 13,8029 665444 | 7: 58 | 141909 66538,4 5 16,1920 66545,8 14,10G3

C C! C' C C ! C C! C cu C C C’ C

Le tableau n° Il présente la mème disposition que le ta- bleau n° I, nous renverrons donc à l'explication qui a été donnée de ce dernier tableau, page 692. Nous remarquerons seulement que les forces élastiques indiquées dans la co- lonne (14) sont les hauteurs de mercure, observées sur le manomètre et augmentées de la hauteur du baromètre.

Le tableau n° II contient une colonne de plus que le ta- bleau n° I. Cette colonne, qui est marquée par le chiffre (19), renferme les nombres que l’on obtient, en retranchant, de Ja chaleur totale inscrite dans la colonne (18), la température de la vapeur donnée par la colonne (16). Nous aurons besoin

DE LA VAPEUR D'EAU, 707

nt Suite des EXPÉRIENCES SOUS DES PRESSIONS PLUS FORTES QUE CELLE DE L'ATMOSPH. Im

PRESSION TEMPÉRATURE CHALEUR DE LA VAPEUR DE LA VAPEUR CHALEUR (totale

POIDS TEMPERAT.

4— to ————— —— | 7 — | totale | diminuée 5 LE. de l’eau de calculée | observée de [deja tem | corrigé. Ë en en at- pour le {sur le ther- pérature ! condensée. | cette eau. millimètres, | mosphères. |thermome- | momètre à [la vapeur. | de la a | tre à air. | mercure. peur (16) E (x1) (12) (13) (x4) (15) (x6) (x7) (18) (19)

8056,/9 | 10,600 | 183,2 » 662,4 | 479,2 8106,48 | 10,666| 183,5 » 662,8 | 479,3 8131,26 | 10,699 183,7 » 662,8 | 479,1 8138,24 | 10,708 | 183,7 » 661,8 | 478,1 8550,41|11,250| 186,0 » 664,5 | 478,5 8563,30 11,267 | 186,0 » 664,9 | 478,9 8925,38 | 11,744 187,9 » 664,4 | 476,5 8990,73 | 11,830 | 188,2 » 665,6 | 477,4 9004,86 | 11,848] 188,2 » 664,2 | 476,0 10141,52 | 13,344 193,8 » 666,0 | 472,2 10103,27 | 13,412 | 194,2 » 664,3 | 470,1 10332,38 | 13,595 194,7 » 665,4 | 470,7 10354,84 | 13,625 194,8 » 666,0 | 471,2

12.948 | 1337.88 | 18:88 1M4:2753 | 1478,64 | 20,77 1413,98 19,75 161/,90 | 20,92 1465,93 | 20,29 1440,52 | 20,42 137,38 | 20,60 1474,39 | 19,75 1617,09 | 21,73 1427,75 | 21,66 1479,00 | 22,13 1585,73 | 23,33 1456,67 | 20,48

de ces nombres pour comparer nos déterminations expéri- mentales avec les résultats que l’on déduit de la loi de Sou- thern.

La colonne (16) renferme les températures. de la vapeur, sur le thermomètre à air, et déduites des forces élastiques inscrites dans la colonne (14). La colonne (17) donne les [E températures de la vapeur, observées directement sur les thermomètres à mercure qui sont disposés dans la chaudière. 18 Ces deux espèces de températures diffèrent nécessairement l’une de l'autre, puisque les deux instruments ne sont pas comparables. Mais, en tenant compte de la différence de

89.

708 DES CHALEURS LATENTES C

marche des deux instruments d’après la table de la page 230, on reconnaît que les températures observées dans la chau- dière sont, en général, très-sensiblement plus élevées que celles que l’on déduit des forces élastiques. Les différences sont souvent plus grandes que celles que nous avons remar- quées dans les expériences du tableau n° [, qui ont été faites sous la pression même de l'atmosphère. Cette circonstance tient à ce que, dans les expériences sous hautes pressions, la vapeur de la chaudière doit présenter une force élastique notablement supérieure à la pression de l’air du réservoir, pour que la distillation soit suffisamment abondante. Cette différence de pression est d’ailleurs trop petite, dans tous les cas, pour exercer une influence fâcheuse sur l'exactitude des résultats.

III. Chaleur totale de la vapeur d'eau sous des pressions plus faibles que celle de l'atmosphère.

On remplace la pompe foulante à air des expériences pré- cédentes par une machine pneumatique, et l’on fait le vide dans le réservoir EF, jusqu’à ce que l’on ait obtenu la pres- sion sous laquelle on veut faire des déterminations. Les ex- périences sont conduites de la même manière, que lorsque la vapeur s'engendre sous haute pression ; mais on ne peut plus mesurer directement la température de l’eau provenant de la condensation de la vapeur, parce qu'on ne peut faire sortir cette eau du calorimètre, qu'après avoir fait rentrer l’air dans l'appareil. On est obligé d'admettre, que l’eau condensée est en équilibre de température avec celle du calorimètre ,.au moment où l’on note la température maximum. On atténue cependant notablement l'erreur qui peut résulter de cette

DE LA VAPEUR D'EAU. 709

hypothèse, en suivant le refroidissement du calorimètre pen- dant les dix premières minutes qui suivent l'observation du maximum , et en comparant ce refroidissement à celui qui a lieu pendant les dix minutes suivantes. La différence entre les deux résultats observés doit donner, à très-peu près, la quantité de chaleur, que l’eau condensée a continué à aban- donner à l’eau du calorimètre, et l’on peut admettre, que l’eau condensée est maintenant en équilibre de température avec l'eau ambiante,

Après chaque couple d'expériences, on fermait le robi- net R, du réservoir à air EF, puis on laissait rentrer l'air dans le condenseur et dans la chaudière; enfin on recueillait successivement, dans le ballon O, l'eau condensée dans cha- cun des calorimètres , et on en déterminait le poids.

L'ébullition de l’eau, sous de faibles pressions , est beau- coup plus irrégulière que sous des pressions plus élevées. Elle a toujours lieu avec soubresauts, et les thermomètres de la chaudière marquent des variations notables de tempé- rature, suivant que la distillation est plus ou moins active. En général, il se manifeste dans ces expériences une assez grande différence de pression entre Ja vapeur de la chau- dière et l'air de l'atmosphère artificielle. La vapeur ayant une densité très-faible, on est obligé de la faire arriver avec beaucoup de vitesse, pour que l'expérience ne se prolonge Pas trop longtemps. J'ai remplacé dans ces nouvelles expé- riences le chauffage au coke et à la houille par un chauffage au charbon de bois, qu'il est plus facile de régler convena- . blement. i

Le tableau n° III renferme 23 expériences qui ont été faites sous des pressions variant de 0"%,64 à 0°%:,92,

710 DES CHALEURS LATENTES

TABLEAU N° III.

5 ’ ÉRA-| TEMPS TEMPS | CHALEUR. POIDS VrEMPÉRA-| TÉMPÉRA- rie

NUMÉROS # ee de jusqu'à par CALORI- TURE TURE tr to l'introduc- la conductibi® des l'eau moyenne à | MÈTRE. initiale expérienc. du observé. de de des-

calorimètre. à Ë l'air tr.

tion. |températ. lité

66538,2| 6 12,8029| 8,66 | 13’ 66545,4 ) 90 |11,2534| 8,34 | 13 66737,8 33 |13,1362| 8,74 | 12 66538,5| 6 c 12,8109| 6,60 | 11 66545,3| 6,c 11,7329| 8,55 | 15 66545,6| 6;: 11,4398| 6,18 | 8 66540,0 11,9221| 13,45 | 12 66534,9 12,5847| 10,00 | 11 66542,4| 8. 12,2018|11,76 | 12 66534,4 11,2906| 13,95 | 9 /, 66535,0 È 11,2107|14,26 | 12 66543,5 19,44 |11,3919| 8,15 | 12 66543,5 17,01 | 8,9862| 8,78 | 16 66538,r 17,67 |10,6697| 6,41 66545,3| 6 20,20 |13,2461| 6,00 66538;r 9 [20,28 |13,1907| 7,19 66538,2 18,28 |11,3509| 6,80 66545,3| 6,93 |18,69 |11,7649| 6,97 66545,3 5 | 19,17 |12,3244

66538,4 19,12 |12,5342

66545,5 18,23 |11,7462

66538,4| 6 19,28 |12,8493

C 166545,5 18,29 |11,0743

MAO QAOIMOINOIS

e\ele

à 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D =

y À |

DE LA VAPEUR D'EAU. 711

EE SOUS DES PRESSIONS PLUS FAIBLES QUE CELLE DE L'ATMOSPHÈRE,

À PRESSION TEMPÉRATURE CAMES | TEMPÉRA= CHALEUR totale

DE LA VAPEUR DE LA VAPEUR. . ,

TURE totale diminuée

de la de de température de la

ée, | cette eau. calculée. | observée. | la vapeur.

millimètres. |atmosphère. vapeur (16).

(x3) (x4) (x5) (x6) (17) (18) (x9)

488,75 87,96 633,4 545,3

483,31 ) 87,03 | 633,1 | 545,3

19 5 449,84 e 86,04 | 628,4 | 542,0 12,8977| 1404.00 437,16 85,41 | 628,6 | 543,4 01,7008|1275,98 436,62 5 85,32 | 631,7 | 546,5 01,4730|1246,65 430,93 ) 85,68 | 629,9 | 545,0 M,9472|1310,63 4o1,4o 83,61 | 628,9 | 545,8 2,0276 1378.34 394,92 IC 631,0 | 548,3 2,2286 1338,45 369,80 628,8 | 547,8 | 1,3202|1243,87 363,36 627,7,| 547,1 2189 1230,19 360,12 7 628,8 | 548,4 1,4240 int 357,13 3 630,2 | 550,0 0240! 979,10 348,22 5 c 630,1 | 550,5 B7537|1174,20 330,63 3 627,0 | 548,7 3,3304| 1 457,37 307,17 | o, 628,6 | 559,1 8,:773| 1462,02 247507 ) G24,4 583, o 1,4712|1264,00 244,55 622,2 Fee 1,9548| 1294,22 238,09 626,9 | 556,4 2,4115|1359,50 230,17 ) 626,4 | 556,7 16183] 1390,98 213,72 622,5 | 554,5 82509]| 1 297,23 198,10 ) G24,7 | 558,4 2,0255|1424,83 181,47 622,9 | 558,6 1,7109|1284,34 170,91 ; 625,5 | 562,5

712 DES CHALEURS LATENTES

Si l’on compare entre elles les expériences qui ont été faites à peu près sous la même pression, on reconnaît que les cha- leurs totales qu’elles donnent, présentent des différences un peu plus grandes que celles qui se montrent dans les tableaux Let Il; mais une seule de ces différences atteint 4,7, c’est- à dire environ —— de la quantité totale que l’on mesure.

Je n'ai pas cherché à faire, avec mon grand appareil, des déterminations de la chaleur totale de la vapeur sous des pressions plus petites que + d’atmosphère, parce que, sous les pressions faibles, l'éballition de l’eau est très-irrégulière, et qu'il est difficile de la diriger de manière à obtenir des ré- sultats dans lesquels on puisse avoir une entière confiance.

Il était cependant à désirer que l’on parvint à connaître exactement la chaleur totale de la vapeur à saturation sous les très-faibles pressions ; car cette connaissance est de la plus haute importance pour l'étude des phénomènes météorolo- giques. J'ai fait à plusieurs reprises un grand nombre de tentatives pour la déterminer ; mais plusieurs des méthodes que j'ai employées exigent la connaissance de certains élé- ments sur lesquels il reste encore beaucoup d'incertitude.

Au lieu de déterminer expérimentalement la quantité de chaleur qu'un poids connu de vapeur , à saturation sous une pression déterminée, abandonne à l’eau froide d’un calori- mètre en se condensant , j'ai cherché la quantité de chaleur qu'un poids connu d’eau , placé dans le récipient d’un calo- rimètre , enlève à ce calorimètre lorsqu'elle se vaporise sous une très-faible pression.

Je me suis servi à cet effet d’un petit calorimètre en laiton, semblable pour la forme à celui qui a été employé par M. Brix, et qui a été décrit dans la note jointe à la page 641;

ï| f| À 4 ui

DE LA VAPEUR D'EAU. 713

les dimensions de mon appareil sont seulement plus grandes. On prend la tare exacte du calorimètre sur une balance, puis on le pèse de nouveau, après avoir introduit, au moyen d’une pipette, environ 5 grammes d’eau distillée dans le récipient efoh, planche IT, figure 35. On connaît donc avec précision le poids de l’eau qui doit être soumise à l’évapora- tion. On met le récipient en communication, par sa tubulure mn, avec un flacon qui sert de réservoir à air, et qui com- munique d’un côté avec une machine pneumatique, et de l’autre côté avec le manomètre barométrique que j'ai décrit page 130.

Le flacon, qui sert d’atmosphère artificielle, est plongé dans un mélange réfrigérant de glace et de sel marin. Lorsque l'appareil est disposé, on verse dans le calorimètre un vo- lume déterminé d’eau , à une température connue ; on recou- vre le calorimètre de son couvercle, et l’on dispose un petit thermomètre très-sensible, dont le réservoir se place dans l'axe du calorimètre.

On commence par observer la marche du refroidissement ou du réchauffement de l’eau du calorimètre pendant cinq minutes , cette eau étant continuellement agitée. Pour que le refroidissement soit plus régulier , on a disposé le calorimè- tre concentriquement dans un vase en fer-blanc un peu plus large, qui le préserve des courants d’air accidentels. On fait ensuite rapidement le vide au moyen de la machine pneu- matique, et l'on amène la force élastique de l’air intérieur à une valeur déterminée que l’on observe sur le manomètre barométrique , et qui doit être nécessairement inférieure à la force élastique que la vapeur d’eau présente à la température du calorimètre. La distillation de l’eau placée dans le réci-

RoxE, 90

714 DES CHALEURS LATENTES

pient e/2h du calorimètre commence aussitôt, la vapeur se condense dans le flacon refroidi. On note, de minute en minute , la température du calorimètre dont l’eau est conti- nuellement agitée, et l’on observe en même temps la force élastique marquée par le manomètre barométrique.

On reconnait facilement le moment où l'eau du récipient efgh a complétement distillé, parce que la marche descen- dante du thermomètre s'arrête brusquement; la tempéra- ture reste stationnaire pendant un instant très-court, puis elle remonte lentement , si toutefois la température de l’eau du calorimètre se trouve inférieure à la température am- biante. On reconnaît également la fin de la distillation sur le manomètre barométrique, parce que la colonne qui com- munique avec l'appareil monte alors brusquement d’une pe- tite quantité.

On suit de nouveau pendant cinq minutes la marche ascen- dante ou descendante du thermomètre. Cette dernière obser- vation , combinée avec l'observation du refroidissement pen- dant les cinq minutes qui ont précédé la distillation, donne les éléments, au moyen desquels on peut calculer rigoureuse- ment les corrections qu'il faut apporter à la température finale, pour tenir compte des pertes ou des gains de chaleur que le calorimètre éprouve par l’air ambiant pendant la durée de l'expérience.

Soit M le poids de l’eau placée dans le calorimètre, aug- menté de la valeur en eau du calorimètre lui-mème et de ses appendices ;

m le poids de l’eau soumise à l’évaporation ;

t, la température initiale du calorimètre ;

t, la température finale ;

DE LA VAPEUR D'EAU. 715

par suite, {,—t, l'abaissement de température que l’eau du calorimètre a éprouvé , par suite de la vaporisation de l’eau placée dans son récipient.

La quantité (£,—+{,) a besoin d’être corrigée par suite de . l'influence des causes extérieures sur le calorimètre. La cor- rection s’obtenait de la manière suivante :

On a fait une série d'expériences préliminaires sur la vi- tesse de refroidissement ou de réchauffement que présente le calorimètre rempli d’eau à différentes températures, lors- que l’air ambiant conserve sensiblement la même tempéra- ture. On à construit sur les données de ces expériences une courbe graphique, en prenant pour abscisses les tempéra- .tures du calorimètre, et pour ordonnées les vitesses de re- froidissement , c'est-à-dire , l'abaissement de température éprouvé en une minute, On a reconnu que cette courbe dif- fère très-peu de la ligne droite, et l’on a pu admettre, sans erreur sensible, pour évaluer la correction dont nous nous occupons , que cette courbe est réellement une ligne droite.

Or, l'observation directe du refroidissement que présente le calorimètre pendant les cinq minutes qui précèdent l’ex- périence, et l'observation du réchauffement pendant les cinq minutes qui la suivent , donnent les deux points extrêmes de la ligne droite qui représente le refroidissement dans chaque expérience. Il suffira donc de prendre sur cette ligne les refroidissements ou réchauffements que cette eau a subis pendant chaque minute de l'expérience, d’après l'indication de la température que l'on a eu soin d'inscrire de minute en minute. La correction totale à apporter à £,—#, sera égale à la somme algébrique e de tous ces refroidissements partiels.

90.

716 DES CHALEURS LATENTES

On aura done, en désignant par X la quantité de chaleur absorbée par un gramme d’eau, lorsqu'elle se vaporise dans les conditions de l'expérience :

mX=M (ft, —t,+e).

Pour que la quantité X représentät ce que nous avons appelé la chaleur totale de la vapeur, page 7, il faudrait que l’eau évaporée mn eût été mise dans le calorimètre , à la température de o°. Mais elle présentait la température £, à l'origine , la chaleur totale sera donc X + #,.

La quantité X + {, représente bien la quantité de chaleur que le poids m d’eau à 0° absorbe, pour se réduire en vapeur dans les conditions où l'évaporation a eu lieu ; mais la vapeur qui s’est développée était-elle à saturation, et dans ce cas, quelle est la force élastique ou la température à laquelle cet état de saturation correspond? Ce sont là les véritables dif- ficultés de la question , et ces difficultés ne me paraissent pas pouvoir être levées avec certitude.

Nous connaissons la force élastique f de l'air de notre at- mosphère artificielle ; elle est donnée par le manomètre ba- rométrique ; mais il est évident que la vapeur doit présenter dans le récipient e/gh du calorimètre une tension plus con- sidérable ; car sans cela la distillation n'aurait pas lieu. La différence entre les deux tensions doit même être assez grande; car, pour que l'expérience se fasse dans des condi- tions favorables d’exactitude, il faut que la distillation soit assez rapide , afin que la correction e ne soit jamais qu'une fraction très-petite de £, — £,.

Une cause d'incertitude de la même nature existe dans nos expériences sous de plus hautes pressions; la vapeur pré-

DE LA VAPEUR D'EAU. 717

sente nécessairement dans la chaudière un excès de pression sur l'air de l'atmosphère artificielle; mais il ne peut pas en résulter d'erreur sensible, parce que cet excès de pression est toujours une fraction extrêmement petite de la pression totale. Il n’en est pas de même dans nos expériences actuelles, où la différence de pression peut être une fraction notable de la pression totale, parce que celle-ci est très-petite. Il est donc probable que la force élastique f, observée sur le mano- mètre barométrique, est notablement plus faible que la pres- sion moyenne F, sous laquelle la vapeur a disuillé.

De plus, la vapeur qui sort du calorimètre n’est pas à l’état de saturation, Cette vapeur est à l’état de saturation au moment où elle se développe, et sa tension correspond à la température - que présente en ce moment l’eau soumise à la vaporisation ; mais cette température - doit être nécessaire- ment au-dessous de celle de l’eau ambiante du calorimètre. La vapeur , avant de s'échapper, se suréchauffe donc contre les parois du récipient du calorimètre , et leur enlève une petite portion de chaleur qui complique le résultat.

Ainsi, 1° on ne connaît pas exactement la température 6 à laquelle correspond la saturation de la vapeur; cette tempé- rature doit être un peu supérieure à celle à laquelle corres- pond une force élastique de la vapeur aqueuse égale à la pression f du manomètre. 2° La valeur de X + #, doit être trouvée un peu trop forte, parce que la vapeur sort du calo- rimètre à une température supérieure à 6.

Il est clair que l'on affaiblira beaucoup ces incertitudes, en amenant la pression f seulement très-peu au-dessous de la force élastique de la vapeur d’eau qui correspond , à chaque instant, à la température de l’eau du calorimètre ; mais la dis-

718 DES CHALEURS LATENTES

tillation est alors très-lente , l'expérience dure longtemps, et par cela seul elle n’est plus susceptible d’exactitude.

Je ne pense pas cependant que les différentes circonstances, que je viens d’énumérer, puissent altérer notablement les résultats. Pour m'en assurer, j'ai fait mes expériences dans des circonstances variées , tantôt en ne laissant qu’une pres- sion très-faible dans l'appareil , la distillation des 5 grammes d’eau était très-rapide et s’achevait en 3 ou 4 minutes ; tan- tôt je laissais une pression plus forte, et la distillation des 5 grammes d’eau exigeait jusqu’à 12 minutes. Les causes de perturbation devaient ètre beaucoup plus efficaces dans le premier cas que dans le second, et cependant les différences se sont toujours montrées très-petites. Jai fait varier aussi la température initiale de l’eau du calorimètre depuis 9° jusqu’à 280.

J'ai cherché si l’on pouvait obtenir des résultats exacts pour une distillation très-lente, en comparant la vitesse du refroidissement du calorimètre, pendant que l’eau se vapo- rise , à celle que présente ce calorimètre dans les mêmes cir- constances , lorsque l’eau ne distille pas ; mais il m’a semblé qu'il était impossible de rien déduire de certain de cette ma- nière d'opérer, parce que la distillation est trop irrégulière.

Nous avons dit que l’on plaçait, pour chaque expérience, le même volume d’eau dans le calorimètre. Le poids de cette eau a varié de 500%" à 5o2f", entre les limites des tempéra- tures initiales #, qui se sont présentées dans mes expériences. Il faut ajouter à ce poids la valeur en eau du calorimètre lui- même et de ses appendices. Cette valeur , déterminée d’après le poids de l’appareil et la chaleur spécifique du métal qui le constitue, s’est trouvée de 375,9. J'ai déterminé cette même

DE LA VAPEUR D'EAU, 719

valeur par des expériences directes, en observant les chan- gements de température qué subissait l’eau du calorimètre par l'addition d'une quantité déterminée d’eau chaude dont la température était connue exactement, ou par la fusion d’un poids connu de glace. J'ai trouvé ainsi, comme moyenne d'un grand nombre d'expériences, que la valeur en eau du calorimètre était de 425,3. J'ai admis Pour cette valeur le nombre {0,0 qui est sensiblement la moyenne entre la valeur calculée et celle qui avait été trouvée directement,

J'ai réuni dans le tableau n° IV toutes les expériences que J'ai faites par ce procédé. Ce tableau n'exige pas une expli- cation spéciale ; les différents éléments qui le composent ont été suffisamment expliqués dans ce qui précède.

720 DES CHALEURS LATENTES

TABLEAU N° IV.

1 POIDS DE L'EAU| TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE NUMÉROS |POIDS DE L'EAU du initiale finale (to —t) des évaporée calorimètre du calorimètre | ‘du calorimètre expériences. m. observé.

(4

I 2 3 4 5 6 7 8

Pr Bale

LE

pe EE Fos D

pe Le

(to—t 1) corrigé.

(7)

EXPÉRIENCES SOUS LES PRESSIONS TRÈS-FAIBLES.

PRESSION moyenne sous laquelle la distillation a eu lieu

—————_— (mms | | | nn,

MUXXT.

DE LA VAPEUR D'EAU.

TEMPÉRATURE à laquelle la vapeur présente la force élastique f.

(9)

DURÉE de la

distillation.

LS DE OR ER OH OUTRE

CHALEUR absorbée par

l'eau évaporée

721

CHALEUR totale

(X +).

où Le : Le)

[ep]

ef

mn SI

91

722 DES CHALEURS LATENTES

IL est important de remarquer que les expériences consi- gnées dans ce tableau ont été faites à dessein dans des cir- constances très-variées, qui étaient souvent défavorables à l'exactitude des résultats. On aurait certainement trouvé des variations moins grandes dans les chaleurs totales, si l'on avait cherché, au contraire, à se placer toujours dans des circonstances semblables.

Je pense que l’on ne s’éloignera pas beaucoup de la vérité, en admettant que la chaleur totale de la vapeur d'eau, qui se développe à l'état de saturation sous une pression de 9°", 16, laquelle correspond à la température de 10°, est égale à 610 unités. La chaleur totale pour l’eau à zéro degré serait seulement plus faible de quelques unités.

J'ai cherché à obtenir la chaleur latente de la vapeur d’eau à saturation aux basses températures, par une autre méthode qui me permettra, j'espère, d'obtenir cette donnée avec beau- coup d'exactitude, et contre laquelle on ne peut pas élever les objections que nous avons faites contre le premier pro- cédé. Mais cette méthode, que j'ai décrite à la fin de mon mémoire sur l’hygrométrie ( Ænnales de Chimie et de Phy- sique , 3° série, tome XV, page 227), exige la connaissance de plusieurs données sur lesquelles il reste encore beaucoup d'incertitude. On a besoin notamment de connaître la capa- cité calorifique de l'air, et la quantité de chaleur que l'air absorbe pendant sa dilatation. 11 m'a paru nécessaire de dé- terminer ces deux éléments par de nouvelles expériences, et c'est seulement lorsque celles-ci seront terminées, que je pourrai calculer les déterminations de la chaleur latente de la vapeur d’eau.

DE LA VAPEUR D'EAU. 723

Si nous jetons les veux sur l’ensemble des tableaux I, IF, HT et IV, il nous sera facile de reconnaître si l'expérience vérifie l’une où l’autre des deux lois qui se partagent les suffrages des physiciens.

D'après la loi de Watt, la quantité de chaleur qu'il faut donner à un kilogramme d’eau liquide à o°, pour la transfor- mer en vapeur à saturation, est la même, quelle que soit la pression. Or ces quantités de chaleur se trouvent inscrites dans la colonne 18 des tableaux ; les nombres qui les repré- sentent, devraient donc rester constants, ou au moins ne présenter que les variations accidentelles qui proviennent des erreurs des expériences. Or ces nombres vont en aug- mentant avec la pression, d'une manière parfaitement régu- lière, depuis 610, qui est la valeur de la chaleur totale de la vapeur d’eau sous une pression de —— d’atmosphère, jusqu’à 666, qui exprime la même quantité sous la pression de 13,6 atmosphères.

La loi de Southern consiste au contraire à dire, que la chaleur obtenue en retranchant, de la chaleur totale, la chaleur sensible indiquée par le thermomètre, en un mot, que la chaleur appelée ordinairement la chaleur latente de vaporisation, reste constante sous toutes les pressions. La co- lonne 0 des tableaux IT et II renferme les nombres que lon obtient, en retranchant de la chaleur totale inscrite dans la colonne 18, la température (colonne 19) qu'indiquerait un thermomètre à air plongé dans la vapeur, cette température étant calculée d’après les forces élastiques de la vapeur ins- crites dans la colonne 14.

Si la loi de Southern est la véritable, les nombres de la co- lonne 20 des tableaux IT et III doivent rester constants : or

91.

724 DES CHALEURS LATENTES

ces nombres diminuent d’une manière graduelle depuis 560, qui correspond à la pression de : d’atmosphère, jusqu’à 471 qui correspond à la pression de 13,6 atmosphères, où même depuis 600 jusqu'à 471, si l’on fait entrer la valeur 610 — 10 qui correspond à la température de 10°, et que nous avons déduite du tabieau n° IV.

La loi de Southern s'écarte donc encore davantage que la loi de Watt, des résultats numériques donnés par l’expé- rience directe.

Il conviendrait maintenant de chercher la véritable loi qui lie les quantités totales de chaleur contenues dans la vapeur à saturation ; mais je ne pense pas que cette recherche puisse être faite actuellement avec quelque chance de succès, car il nous manque plusieurs éléments dont la connais- sance me paraît absolument nécessaire à la solution du pro- blème. Il me paraît qu’il est essentiel de connaître la loi qui règle les densités de la vapeur aqueuse, à saturation et à non saturation, sous les diverses pressions et aux différentes températures. On calcule ordinairement ces densités en ad- mettant que, pour une température constante, les densités de la vapeur à saturation et à non saturation peuvent se calculer d’après la loi de Mariotte, et que, sous la même pression, mais à différentes températures, les volumes de la vapeur non saturée peuvent être déterminés, en admettant que la vapeur se dilate, pour chaque degré de température, et quelle que soit sa densité, de la même fraction de son volume à zéro degré, dont se dilate, pour le même intervalle de température, l'air atmosphérique ayant la densité qu'il possède sous la pression d’une seule atmosphère. Or les différentes recherches que j'ai publiées dans cette suite de

DE LA VAPEUR D'EAU. 725

mémoires, rendent très-probable que ces hypothèses s'écar- tent beaucoup de la réalité, et il est indispensable que l'ex- périence directe établisse ces relations avec certitude.

Les recherches que je viens d'exposer dans ce mémoire, nous donnent les quantités de chaleur qu’un kilogramme de vapeur d’eau à saturation sous les diverses pressions, par conséquent à différentes températures, abandonne, lorsqu'on la réduit à l’état d’eau liquide à zéro degré. Mais il me paraît en outre essentiel de connaître la quantité de chaleur qu'un kilogramme de vapeur, à différentes températures, sous di- verses pressions, Mais non saturée, abandonne dans les mêmes circonstances. Ce sera l’objet d’un prochain mémoire, auquel je joindrai de nouvelles recherches sur la chaleur spécifique des gaz permanents, et sur la chaleur qu’ils déga- gent par la compression.

Ces notions me paraissent absolument nécessaires pour que l’on puisse chercher, d’une manière rationnelle, les lois physiques des forces élastiques de la vapeur aqueuse aux di- verses températures , et celles qui lient entre elles les quan- tités totales de chaleur que la vapeur d’eau possède dans des circonstances déterminées. Je me propose de revenir sur cet objet, lorsque je serai parvenu à résoudre expérimentale- ment les problèmes dont je viens de donner l'énoncé.

Mais, quelle que soit la loi qui lie les quantités totales de chaleur avec les températures, on peut toujours, dans les limites de mes expériences, développer numériquement cette loi suivant les puissances ascendantes de ft, et supposer qu’elle donne

À =A + BT + CT° + DT° + ...

A,B,C, D... étant des coefficients constants.

720 DES CHALEURS LATENTES

Si l’on pose 1— À, on a la loi de Watt, dont l’inexacti- tude est démontrée par les expériences qui précèdent. J'ai cherché si l’on pouvait représenter mes expériences, avec une précision suffisante , au moyen de la formule à deux termes,

EE Ash Le

Nous avons admis, d'après les expériences du tableau n° IV, que la chaleur totale renfermée dans la vapeur d'eau à aturation, pour la température de + 10°,était de 610 unités. Le tableau n° IT donne, pour la quantité to- tale de chaleur renfermée dans la vapeur d’eau SATULER A CRAN RE CCR ee EL 60 D'après le tableau n° E, la chaleur totale de la vapeur à saturation, à la température de 100°, est 637 Enfin, nous trouvons à la fin du tableau n° II, que la chaleur totale de la vapeur saturée à 195° du. thermomètre:à airs este aout ardent 5:84 066

J'ai calculé les deux constantes À et B de la formule au moyen des deux dernières observations, c'est-à-dire, au moyen des valeurs de la chaleur totale aux températures de 100°et de 195°, qui m'inspirent toute confiance ; j'ai trouvé ainsi :

A — 606,5 B—0,305;

de sorte que la formule numérique est : 1=—= 606,5 + 0,305.T.

Cette formule reproduit très-exactement les chaleurs to- tales pour les températures de + 10° et + 63°. En effet,

DE LA VAPEUR D'EAU. 727

pour T= + 10°, la formule donne 1 = 609,6 Nous avons admis, d’après nos expériences, x —610,0 Pour T — + 63°, la formule donne À —= 62,2 Nos expériences ont donné \— 6250

On peut reconnaître, en outre, que les nombres donnés par la formule pour les différentes températures auxquelles les expériences des tableaux n° IT et n° III ont été faites, ne présentent jamais, avec les nombres trouvés expérimentale- ment, des différences qui surpassent les erreurs probables des observations. On peut donc admettre que notre formule numérique représente toutes nos déterminations expérimen- tales d’une manière satisfaisante, et que les expériences ne sont pas susceptibles d’une précision assez grande, pour qu'il soit utile d’avoir recours à une formule à trois termes.

Nous adopterons donc provisoirement la formule

1— 606,5 + 0,305 T,

comme exprimant la loi numérique du phénomène, en atten- dant qu’une étude plus approfondie des propriétés des va- peurs nous permette d'établir sa véritable loi physique. D’après cette formule, la chaleur totale, renfermée dans un kilogr. de vapeur saturée à la température T, est égale à la quantité de chaleur qu'un kilogr. de vapeur saturée à 0° abandonne en passant à l’état d’eau liquide à 0°, augmentée du produit 0,305 T. La fraction 0,305 est donc une capacité calorifique particulière de la vapeur d’eau, différente des ca- pacités calorifiques des gaz à volume constant ou à pression constante, mais en relation intime avec ces dernières. C'est la quantité de chaleur qu'il faut fournir à un kilogr. de va- peur saturée, pour élever sa température de 1°, lorsque l’on

728 DES CHALEURS LATENTES, ETC.

comprime en même temps cette vapeur, de manière ala maintenir à l’état de saturation.

J'ai calculé, au moyen de cette formule, la table suivante, dans laquelle on trouve les chaleurs totales renfermées dans la vapeur saturée, pour des températures qui croissent de

10 en 10°.

FORCE ÉLASTIQUE CORRESPONDANTE TEMPÉRATURE de la F ” [CHALEUR TOTALE.

vapeur saturée. eat è en millimetres. en atmosphères.

4,60 0,006 9,16 0,072 17,39 0,023 01200 0,042 54,91 0,072 91,98 0,121 148,79 0,196 233,09 0,306 354,64 0,466 525,45 0,691 760,00 1,000 107,37 1,415 1491,28 1,962 2030,28 2,671 2717,63 3,576 3581,23 4,712 4651,62 6,120 5961,66 7,844 7546,39 9:929 9442,70 12,425 11688,96 15,380 14324,80 18,848 17390,36 22,882 20926,40 27,535

DR TS ET RE

DIXIÈME MÉMOIRE.

SUR LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DE L'EAU LIQUIDE AUX DIVERSES TEMPÉRATURES.

Les expériences que j'ai décrites dans le précédent mé- moire, avaient pour but de déterminer les quantités de cha- leur qu'il faut fournir à un kilogramme, d’eau liquide à 0°’, pour la changer en vapeur à saturation sous les diverses pressions. Mais ces quantités se composent de deux parties distinctes : la première est la quantité de chaleur qu'il faut fournir à l’eau liquide à o°, pour élever sa température jus- qu'au point où le changement d'état a lieu , et la seconde est celle qui se trouve absorbée à l’état latent, par le passage de l'eau liquide à l’état de vapeur. Les physiciens admettent généralement que la première partie est représentée par le nombre qui exprime la température de la vapeur; en d’autres termes, ils admettent que la capacité calorifique de l’eau li- quide est constante, c'est-à-dire, qu’il faut la même quantité de chaleur pour élever un kilogramme d’eau de la tempéra- ture de o° à la température de 1°, que pour élever ia même quantité d'eau de 100° à 101°, de 200° à 201°. J'ai fait voir(4n- nales de Chimie et de Physique, 3° série, tome IX, page 324) que la chaleur spécifique de certains liquides augmente rapi- dement avec la température, J'ai trouvé, en effet, que la cha-

T. XXI. 92

730 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

leur spécifique moyenne de l'essence de térébenthine, qui est d'environ 0,420 entre 15° et 25°, s'élève déjà à 0,467 entre 20° et 100° (4nnales de Chimie, tome IX, pages 3/42 et 547). Il est probable que cette augmentation de la capacité calorifique est surtout très-notable pour les liquides dont le coefficient de dilatation est considérable, et qu'elle croit rapidement avec la température; on doit donc s'attendre à trouver pour l'eau une variation beaucoup moindre que pour l'essence de térébenthine.

Dans mon premier mémoire sur la chaleur spécifique des corps simples et des corps composés ( Ænnales de Chimie et de Physique, 2° série, tome LXXIIT, page 35), j'ai cité deux expériences, par lesquelles j'avais cherché à déterminer la chaleur spécifique moyenne de l'eau entre 15° et 100, rapportée à celle du même liquide entre 10° et 15°, cette dernière étant supposée égale à 1,0000. J'ai trouvé ainsi les deux nombres

1,00709 1,00890

Ces expériences avaient principalement pour but de con- trôler l'exactitude de la méthode que je me proposais d'ap- pliquer à la détermination des capacités calorifiques des corps; elles suffisent néanmoins pour montrer que la cha- leur spécifique de l'eau ne subit pas une augmentation très- notable entre 10° et 100°.

Il s'agit maintenant de déterminer le même élément jus- qu'à la température de 200°. J'ai imaginé pour cela le pro- cédé suivant, qui me paraît présenter toutes les garanties d’exactitude.

J'ai fait percer la paroi latérale de la chaudière A qui

DE L'EAU LIQUIDE. 731

avait servi aux expériences sur les forces élastiques de la vapeur d'eau dans les hautes températures (PI. VIT, fig. 16), et j'ai adapté sur l'ouverture, au moyen d’un joint au minium et de boulons à vis, un robinet R exécuté avec une grande perfection et présentant une ouverture de 10 millimètres de diamètre. Un tube recourbé # descend dans l’intérieur de la chaudière, jusqu'à 1 décimètre environ du fond. L’orifice inférieur de ce tube est taillé en sifflet, de façon à ce que le plan de l’orifice soit vertical. Le robinet R porte de l’autre côté un tube de laiton Rs, fermé à son extrémité, mais percé sur sa paroi d’un grand nombre de petites ouvertures. La partie os de cetubeest maintenue dans l’intérieur d’un grand vase en tôle galvanisée B, qui sert de calorimètre. Ce vase porte à sa base supérieure une large tubulure, dans laquelle on a mastiqué un tube de verre gradué cc’.

Dans la tubulure », on a adapté un thermomètre très-sen- sible ; ce thermomètre est celui que l’on avait disposé dans le calorimètre C pour les expériences sur la chaleur latente de la vapeur d’eau. Enfin un robinet r, placé au point le plus bas du vase, permet de vider complétement l'eau contenue.

Un agitateur formé de deux disques de tôle bc et cd, con- venabfement découpés et montés sur une même tige verticale df", permet d’agiter continuellement l’eau du calorimètre.

Un tube de verre Lk' de 3 millimètres de diamètre inté- rieur, mastiqué dans la petite tubulure latérale 2, montre, à chaque instant, la position du niveau de l’eau dans le calori- mètre.

Le vase B est placé sur un trépied en fer, dont l'anneau horizontal gl est enveloppé de plusieurs couches de lisière de laine.

92.

732 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

Un écran LK, formé par une boîte en tôle ayant la forme d’un demi-cylindre, protége le calorimètre contre le rayon- nement du foyer, qui est nécessairement très-considérable, quand on chauffe l’eau de la chaudière à une haute tempé- rature. Cette boîte est convenablement échancrée, pour lais- ser passer le tuyau du robinet R. On fait arriver dans l'entonnoir » un courant continuel d’eau froide, que l’on régularise au moyen du robinet R, ; l'eau en excès s'écoule par le tube recourbé ss's”.

La capacité du calorimètre, jusqu’à la division zéro du tube gradué ee', a été déterminée très-exactement par le poids de l’eau qu'il renferme à une température connue.

On a trouvé amsi que le calorimètre contient

90

108996 grammes d’eau à 13°,23. ù te] ?

L'intérieur du vase reste mouillé après l'écoulement de l'eau; on a déterminé le poids de l’eau qui reste adhérente aux parois, après que l’agitateur a été relevé et qu'on l’a laissé retomber un même nombre de fois (30 fois). On à trouvé ainsi 5 grammes d'eau adhérente, qu'il faut ajouter au poids précédent, ce qui le porte à

108961 grammes.

Mais il s'agit de connaître très-exactement le poids de l’eau que renferme ce même vase, à toutes les températures qui se sont présentées dans mes expériences. Ce poids aurait pu être calculé d’après le précédent, en admettant la loi de la dila- tation de l’eau et le coefficient de dilatation de la tôle; mais ce moyen m'a paru trop incertain, et j'ai préféré déterminer ces poids par des expériences directes. J'ai procédé de la manière suivante :

Û DE L'EAU LIQUIDE. 733

Lorsque les expériences sur la chaleur spécifique de l’eau ont été terminées, j'ai fait percer les deux fonds du vase B, et J'ai fait souder, dans les deux ouvertures, un tube de fer- blanc recourbé, de 20 millimètres de diamètre, qui venait déboucher à l’extériear. Le vase a été rempli d’eau à la tem- pérature de 10°, jusqu’au o de la division du tube ee’; puis Jai élevé la température de cette eau, en faisant circuler dans le tube recourbé un courant de vapeur fourni par une petite chaudière. Le niveau de l’eau s’élevait dans le tube gradué ee’, uniquement en vertu de la dilatation relative de l’eau dans le vase de tôle. Lorsque le niveau de l’eau ap- prochait des divisions supérieures du tube ee’, on enlevait la chaudière, on faisait marcher l’agitateur, et, après quelques instants, on notait le thermomètre 6, ainsi que le nombre x de divisions du tube ee’ auquel s’arrètait le niveau de l’eau. On connaissait par conséquent l'augmentation apparente que le volume de l’eau avait subie, pour une élévation con- nue de température.

On ramenait, de nouveau, le niveau de l’eau au zéro de la division du tube ee’, en faisant écouler une petite quan- tité de liquide par le robinet r. Cette eau était recueillie dans un flacon et pesée. On notait la température du thermo- mètre 4, et l’on déterminait une nouvelle élévation de tem- pérature, en faisant passer de nouveau une certaine quantité de vapeur à travers le tube recourbé. En répétant plusieurs fois ces opérations, on a obtenu tous les éléments nécessaires, pour calculer, avec précision, le poids de l'eau qui rem- plit le calorimètre jusqu’au zéro de la division, à toutes les températures qui se sont présentées au moment des obser- vations. Une courbe graphique, construite sur ces élé-

734 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

ments, a permis ensuite d'obtenir facilement le poids de l'eau qui remplit le même vase à toutes les températures intermédiaires.

Le poids du calorimètre avec l’agitateur était de

6931".,6.

Si l’on admet que la chaleur spécifique de la tôle est égale à o, 1138 (*), on trouve pour la valeur du calorimètre en eau 789 grammes.

Ainsi, à 13°,23, le calorimètre rempli d'eau jusqu’à la di- vision o du tube gradué ee, équivaut à 109750 grammes d’eau.

Le tableau suivant donne cette valeur, à toutes les tempé- ratures pour lesquelles nous avons besoin de la connaître.

{*) C'est le nombre que mes expériences ont donné pour la chaleur spé- cifique du fer forgé. (Annales de Chimie et de Physique, deuxième série, tome LX XIII, page 37.)

DE L'EAU LIQUIDE. 790

VALEUR VATEUR

£ EN EAU F EN EAU TEMPERA- TEMPERA-

du calorimètre DIFFÉRENCES. du calorimètre |DIFFÉRENCES. TURE.

rempli rempli

jusqu’à la division o. jusqu’à la division o.

109733,0 109635,5 18, 109773,5 109614,5 21,0 109764,0 5 109592,0 22,5 109753, ] 109569,0 23,0 109743,0 : 109544,5 24,5 109731,0 ) 109520,0 24,5 10971 5,0 109493,0 27,0 10970/4,0 109464,5 28,9 109688, 109435,5 29,0 109672,0 109405,0 30,5 109654,0

La capacité de chaque division du tube gradué ee cor- respond à 1,8 d’eau.

Voici maintenant la manière d'opérer :

On remplit la chaudière À d’eau aux trois quarts, et l’on comprime dans le réservoir à air B, fig. 12, de l'air jusqu'à la pression qui serait à peu près celle que présenterait la vapeur à la température à laquelle on veut chauffer l’eau. On porte ensuite l’eau de la chaudière à l’ébullition; et lors- que celle-ci est parfaitement régulière depuis quelque temps, ce que l’on reconnaît aux indications des thermomètres +, on dispose le calorimètre, c’est-à-dire, qu'on le remplit d’eau jusqu’à une division déterminée; puis on agite cette eau, de manière à lui donner une température uniforme dans toutes

736 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

ses couches. On note l'échauffement que subit l’eau du calo- rimètre pendant 5 minutes. Cet échauffement est dû, d’un côté, à une certaine quantité de chaleur qui arrive par voie de conductibilité le long du tube Ros , de l’autre, à ce que le calorimètre possède une température inférieure à celle de l'air ambiant. La formule qui représente ce gain de chaleur pendant une minute, est :

3 M A(r—t,) + K. (1)

Le poids de l'eau P,, renfermé dans le calorimètre, est connu; il se compose du poids qui correspond, dans la table précédente , à la température #,, augmenté de 7 fois 1,8, si le niveau de l’eau s'élève jusqu’à la division » du tube gradué. On place, sous le robinet r, un ballon de 10 litres environ de capacité, que l'on remplit à peu près complé- tement avec de l’eau prise au calorimètre. On détermine exac- tement, sur la balance, le poids p de l’eau enlevée. Il reste par conséquent dans le calorimètre un poids d’eau (P,—p).

On note exactement la température #, de l'eau du calori- mètre , et, immédiatement après, au moyen d’une clef en bois, on fait tourner le robinet R. La pression de la vapeur dans la chaudière étant plus grande que celle de l’atmos- phère extérieure, l’eau chaude est projetée, avec plus ou moins de force, par le tuyau #Ros, et vient se mêler avec l'eau froide du calorimètre. On rend l'écoulement plus ou moins rapide, en ouvrant convenablement le robinet R.

On juge, par la position du niveau dans le tube indica- teur 2h’, du moment où l’eau approche du tube gradué ee'; on ferme alors presque complétement le robinet R, afin que

DE L'EAU LIQUIDE. 737

l’eau n'arrive plus qu’en petite quantité; enfin, lorsque le niveau se trouve vers le milieu du tube ee’, on ferme com- plétement ce robinet. La durée de l'introduction de l’eau est très-courte ; les 2 de l’eau chaude sont introduits en : minute, ou au plus en & de minute; le dernier vingtième demande ordinairement près d’une minute, parce que l’on est obligé de le faire arriver beaucoup plus lentement, de peur d’avoir une projection d'eau hors du vase. Pendant cette opération, l'eau du calorimètre a été continuellement agitée. On note le thermomètre de minute en minute; et lorsqu'il a atteint son maximum £,, on inscrit la division »!, à laquelle le ni- veau de l’eau s'arrête dans le tube ee’.

Enfin, lorsque la marche du thermomètre est devenue des- cendante, on suit, pendant cinq minutes, son refroidisse- ment A6,, pour lequel on a:

— 5 A0, — AE, —:)+K. (2)

Le poids de l’eau qui se trouve dans le calorimètre au moment du maximum t,, est celui qui correspond à cette température t, dans la table précédente, augmenté de 7 fois 1#",8. Soit P, ce poids, l’eau chaude introduite sera néces-

sairement : P,—(P,—p).

Nous aurons donc, en désignant par

T la température de l’eau chaude, æ la capacité calorifique moyenne de l’eau, depuis #, jus- qu'a T, La capacité calorifique de l’eau entre t, et t, étant supposée T. XXI. 93

38 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

SI

égale à 1,0000, PB, —PB,+p)ax(T—4)—=(P,—p)(E, —t). (3)

La température finale £, a besoin de subir une petite cor- rection, parce que la longueur de la colonne de mercure comprise entre £, et £, ne se trouve pas soumise à la tempéra- ture f,, mais bien à la température - de l'air extérieur. Il faut par conséquent ajouter à {, la quantité

2 Em à Co Errrte

La correction qu’il convient de faire à la différence (£,—+,), pour tenir compte des pertes de chaleur par le contact de l'air ambiant et de la chaleur qui arrive par voie de conduc- tibilité le long du tube £Rs, est extrèmement petite, et sou- vent absolument nulle. Le temps de l'introduction de l’eau chaude étant très-court , et le calorimètre se trouvant placé, pendant une partie de ce temps, dans des circonstances où les causes de réchauffement dominent, et pendant la seconde partie, dans des circonstances où les causes de refroidisse- ment l'emportent au contraire, on peut supposer que ces deux effets se compensent, et ne tenir compte que du refroi- dissement que subit le calorimètre dans l'intervalle qui s’é- coule, entre le moment de la fermeture du robinet et celui où l’on observe le maximum #.. Or ce refroidissement est donné immédiatement par l'observation que l’on a faite du refroidissement A4 subi par le calorimètre pendant 5 mi- nutes, à la fin de l'expérience et lorsque la marche du ther- momètre est devenue descendante.

Les équations (1) et (2) que j'ai posées plus haut, ne sont pas nécessaires pour déterminer les corrections; on peut s’en

DE L'EAU LIQUIDE. 739

servir pour trouver la quantité K de chaleur qui arrive par conductibilité le long du tube Ros.

Lorsque l'ébullition de l’eau dans la chaudière a lieu sous une forte pression, l’eau très-chaude est projetée avec une grande vitesse, au moment où l’on ouvre le robinet; on en- tend un grand bruit dans le calorimètre, à cause de la for-

mation, suivie d’une condensation immédiate, de nombreuses

bulles de vapeur. L'introduction devient difficile à régler vers la fin, pour amener le niveau de l’eau dans le tube graduéee”. On est obligé de fermer le robinet pendant une seconde ou deux, au moment où le niveau approche du tube, et de l'ouvrir ensuite très-peu, pour laisser arriver les dernières portions d’eau chaude. Dans quelques-unes des expériences qui ont été faites sous les plus hautes pressions, je n'ai pas cherché à amener le niveau de l’eau dans le tube ee’, par l’in- troduction de l’eau chaude; j'ai fait arriver celle-ci d’un seul jet, jusqu'à ce que le niveau approchât du tube ee’; la durée de l’introduction de l’eau chaude ne dépassait pas alors 25 à 30 secondes; et pour amener l’affleurement dans le tube ee’, j'ajoutais un poids connu de l’eau froide qui avait été précédemment retirée du calorimètre. Ce poids complé- mentaire n’excédait d’ailleurs jamais 100 grammes.

Il est facile de voir quelle modification cette nouvelle ma- nière d'opérer apporte dans la formule (3); en désignant par + le poids de l’eau froide ajoutée à la fin, et en sup- posant, pour plus de simplicité, que sa température soit £, nous aurons

(P,—P,+p—x)x(T —#)=(P, —p—7x)(t, — £).

La méthode, que je viens de décrire, est susceptible d’une 93.

740 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

grande précision ; on opère sur des quantités considérables, et l’eau chaude, dont la température reste rigoureusement constante , n’est soumise, jusqu’au moment où elle pénètre dans le calorimètre, à aucune autre cause de refroidisse- ment, qu'à celle qui peut exister pendant son passage à travers le robinet R. Or, ce robinet est enveloppé de laine, et il est maintenu à une haute température par le contact immédiat de l’eau de la chaudière. Le tube de métal, sur lequel le robinet se trouve placé, est très-épais du côté de la chaudière, et au contraire très-mince du côté du calori- mètre. Enfin la durée du passage de l’eau à travers le tube est extrêmement courte, car plus des = de l’eau chaude pé- nètrent dans le calorimètre en moins d’une demi-minute.

La plus grande cause d'incertitude tient à l'observation précise du niveau de l’eau dans le tube de verre gradué ee’, à la fin de l'expérience. L'eau très-chaude, venant de la chaudière, échauffe fortement les parties de l’eau du calori- mètre, qu'elle rencontre immédiatement, et celles-ci aban- donnent l'air qu’elles renfermaient en dissolution. Cet air se dégage sous forme de petites bulles, et il faut une agitation vive et longtemps prolongée de l’eau du calorimètre, pour ètre sûr que toutes les bulles d'air sont sorties de l'appareil, et que le niveau de l’eau ne se trouve pas altéré par l’exis- tence de quelques bulles adhérentes aux parois intérieures. Cet inconvénient est surtout à craindre, lorsque l’eau de la chaudière est portée à une très-haute température.

Il est important de remarquer que l’eau de la chaudière se trouve sous une pression élevée et qu’elle se met sous la pression de l’atmosphère en passant dans le calorimètre. On pourrait donc craindre qu'une petite quantité de chaleur fût

DE L'EAU LIQUIDE. 7Â dissimulée dans la dilatation que l’eau subit sous ce chan- gement de pression. Mais les expériences que j'ai décrites à la page 462 ont montré que la chaleur dégagée par l’eau froide, lorsqu'on la comprime par 10 atmosphères, est à peu près insensible, il est donc infiniment probable que la cha- leur, dégagée par l’eau chaude dans les mêmes circonstances, est négligeable dans nos expériences.

J'ai réuni, dans le tableau suivant, tous les résultats qui ont été obtenus de cette manière.

Ce tableau n'exige pas une explication particulière, tous les éléments qu'il renferme sont suffisamment définis par les indications qui se trouvent en tête de chaque colonne. Je remarquerai seulement, que les températures de l’eau chaude de la chaudière ont été mesurées sur les thermomètres à mercure n° o et n° 10, et que l'on a déduit les températures correspondantes T du thermomètre à air, des tableaux (pages 564 à 573) qui présentent la marche comparative du thermomètre à air avec ces mêmes thermomètres à mercure n°oet n° 10. Cette marche ne diffère d’ailleurs pas sensible- ment, entre 100° et 200", de celle que donne la construction graphique de la planche VIIT pour le thermomètre à mer- cure avec enveloppe de cristal de Choisy-le-Roi.

NUMÉROS des

expérienc.

© NI OO Cr D N |

DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

POIDS de L'EAU FROIDE du

calorimétre.

99626,6 99656,0 99614,4 996726 99602,7 99664,8 99657.6 99642,3 99618,3 99583,6 99640,7 99638,6 00636. 8 00626, (9 568,4 00628, 6 99628,6 99658,6 99631,6 99635,7 9964 1,6 99650, 1 99642,6 99635,0 99652,2 99626,4 99662,5 99643,6 99742,6 99686,2

L'EAU CHAUDE.

10059,8 10035,6 10187,0 10057,4 10038,3 1006/4,8 10075,9 9995, 2 9999,0 10030,6 10180,0 10182,0 10192,0 3,0 19936 4 9966,4 9979,6 9959, 9997,8 99491 9929,6 9886,5 99044 9928,2 9887,8 9912,2 10150,0 9886,6 IO0011,0

9931,2

TEMPÉRATURE DE L'EAU 1.

2 ———

Thermomètre

n° o.

107,78 108,0/ 107,83 os 109,31 ES [ 109,31 110,84

111,61 113,01 ER 117,01 118,64 120,53 120,98 122,02 120,04 139 62 137,42 137,60 138,59 154,08 155,21 156,07 157,28 159,40 159,71 En 161,20

173,36

Thermomètre

©

n 10,

107,75 107,91 107,89

»

Moyenne.

LOT P07- 07 107,96 109,44 met 109,31 109,31 110,87 111,61 113,98 116,72 117,03 118,07 120,52 120,97 121,98 120,11 a. ,60 137,44 agi

138,55 154,08 155,20 156,01 157,22 159,32 159,69 160,86 161,13 173,36

Thermometré

à air.

4

:

TEMPÉRATURE initiale du

calorimètre

TEMPÉRATURE iniliale du calorimètre

ie

20,50 20,63 21,18 17,6

1758 17,81 17,73 22,01 22,7

23,2

22,03 21,99 22,05 23,53 23,74 23,67 23,16 23,45 24,46 24,49 24,52 Aa 25,8

259 26,23 26,45 26,14 26,58 26,0

3369

DE L'EAU LIQUIDE.

8,7970 8 8783 87917 ,2979 9308) 9:2979 9:3139 8,8929 8,9)1 5 9:1807 92803 96176 97401 97188 98147 98947 10,6086 10,7152 11,93439 11,3653 11,4132 12,7080 12,9265 12,9691 13,0703 13,2781 13,3048 13,4007 13,3034 14.9619

ti — lo

corrigé.

8,8234 8,8271 8,7917 9:2979 9,3080 92979 9,3143 8,8929 8,924 9,1807 99707 9,6080 9,7401 97479 9,8343 98947 10,6298 10,700 11,3549 11,3653 11,4232 12,7137 12,9265 13,0049 13,0793 13,2785 13,3195 13,4007 13,3714 14,9530

DS ss

CHALEUR spécifique moyenne de l’eau

entre 4, et T.

1,0018/4 1,00/4/40 1,00527 1,00476 1,00837 1,00687 1,00659 1,00540 1,00/89 1,00552 1,00791 1,00741 1,00599 1,00/499 1,00/443 1,00681 1,00631 1,00568 1,00738 1,00786 1,00663 1,00724 1,00848 1,00642 1,00925 1,00780 1,00699 1,00952 1,010)3 1,00023

[ep]

744 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

POIDS YEMPÉRATURE DE L'EAU NUMÉROS de POIDS des L'EAU FROIDE de Te 3 ; expérienc. ui L'EAU CHAUDE. ns FRERE Moyenne. | calorimètre. no. n, 10- le 3x 99689,8 992,2 173,49 » 173,49 V5 99696,6 991,6 | 173,41 » 173,41 33 99676,0 9947,6 173,36 » 173,36 34 99786,3 10125,0 180,10 | 180,00 | 180,05 35 99774;8 10102,0 184,54 | 184,38 | 184,46 36 99784,8 10105,0 187,01 | 186,79 | 186,90 37 99687,4 10152,0 187,77 | 187,52 | 187,65 38 99646,6 10182,0 | 188,05 | 187,72 | 187,89 | 39 99710,8 10160,0 | 188,90 | 185,60 | 188,75 | 4o 99713,0 10107,0 | 191,56 | 191,20 | 191,38

Tv:

| Thermomètre! | |

172,700 172,71

172,606 2 179,23 | 183,56

186,00 |" 186,65 186,89

187,72 |M 190,36 |. W

On reconnaît immédiatement la précision de la méthode, à la grande concordance des nombres trouvés dans des cir- constances semblables.

La dernière colonne du tableau renferme la valeur de la chaleur spécifique moyenne de l’eau liquide, entre la tem- pérature T de l’eau de la chaudière et la température finale £, qu'elle prend dans le calorimètre ; la chaleur spécifique, que l'eau possède entre la température initiale t, et la tempéra- ture finale t,, étant prise pour unité. On voit que la chaleur spécifique de l'eau augmente réellement avec la température, mais l'augmentation est beaucoup moins considérable, que celle que j'ai constatée sur d’autres liquides, sur l'essence de térébenthine, par exemple.

La chaleur spécifique moyenne de l’eau étant représentée par 1000 entre o° et 30°, elle devient 1005 environ, entre 30°

TEMPÉRATURE initiale du

calorimètre

TEMPÉRATURE initiale du ealorimètre

LE

23,93 24,01 24,13 28,03 28,1

no 28,74 28,82 29,33 29.43

DE L'EAU LIQUIDE.

1:9992 14,9725 15,0098 15,0311 15,3348 15,5480 15,7771 158387 15,750 15,9742

745

Bei

corrigé.

1 4,9992 14,9725 15,0098 15,0311 15,3348 15,5490 315,7561 15,8352 15,750 15,9842

CHALEUR | | spécifique moyenne de l'eau

entre 4, et T.

0

1,01201 1,01207 1,01228 1,01662 1,01430 1,01/99 cd | 1,01487 1,01621 1,01228

et 110°, et à peu près 1015 entre 30° et 190°. L'augmentation est donc assez faible, pour qu’on puisse la négliger dans le plus grand nombre de circonstances, surtout si l'eau ne

s'échauffe pas au delà de 100°.

La faible variation, que subit la capacité calorifique de l'eau avec la température, est une circonstance heureuse pour la mesure de la chaleur spécifique des corps par la méthode des mélanges; car elle permet de supposer que la capacité calorifique de l’eau du calorimètre reste constante, entre les

limites de températures, toujours très-restreintes, qui sont atteintes dans nos expériences. La même hypothèse ne peut pas être faite, quand le calorimètre renferme un liquide, tel que l'essence de térébenthine , dont la chaleur spécifique aug-

Il est facile de calculer, au moyen des données précé-

TAXE.

| mente rapidement avec la température.

94

746 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE

dentes, une formule d’interpolation qui donne le nombre d'unités de chaleur qu'un kilogr. d'eau , chauffée à une tem- pérature T, abandonne en se refroidissant jusqu'à o°, en ap- pelant unité de chaleur la chaleur qu'un kilogr. d’eau à o° absorbe pour s’échauffer de 1°. Cette quantité de chaleur peut être représentée par la formule

Q =T + AT: + BT:.

Nous admettrons, d’après les expériences qui précèdent, que la chaleur spécifique moyenne de l’eau, entre o° et 100°, est 1,005 et que la chaleur spécitique moyenne de l’eau entre o°et 200° est 1,016.

1 kilogr. d’eau abandonne done en descendant

de 100° à 0°......,...... 100,5 unités de chaleur, et de 200° à 0°..... rec RIDE »

Au moyen de ces deux valeurs de Q , on peut calculer les deux constantes À et B de la formule; on trouve ainsi :

Q = T + 0,00002.T° + 0,0000003 T:.

La quantité de chaleur, qu'un kilogr. d’eau à la tempéra- ture T absorbe pour s'échauffer de 1°, sera donnée par l’ex- pression :

dQ

gr =! + 0,00004 T + 0,0000009 T’.

Au moyen de ces deux formules, j'ai calculé la table sui- vante qui donne, de 10° en 10° du thermomètre à air, les quantités de chaleur Q, qu’un kilogr. d’eau chauffée à la température T abandonne en descendant à o°, et les quan-

DE L'EAU LIQUIDE. 747 tités de chaleur qu'un kilogr. d’eau à T° absorbe, lorsque sa température devient (T + dT).

Si l'on retranche les quantités Q de chaleur, qu'un kilogr. d’eau liquide à T° abandonne en descendant à o°, des quan- tités de chaleur totale qu’un kilogr. de vapeur aqueuse sa- turée à T° abandonne en passant à l’état d’eau liquide à o°, quantités qui sont données par la table de la page 728, on obtiendra les quantités de chaleur, qu’un kilogr. de vapeur saturée à la température T° abandonne, pour passer à l’état d’eau liquide à T°. Ces dernières quantités, que l’on appelle or dinairement les chaleurs latentes de la vapeur, sont don- nées par la colonne (5) de la table.

94-

748 DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DE L'EAU LIQUIDE.

a NOMBRE ” CHAREHE CHALEUR

des unités de chaleur, CHALEUR spécifique de l'eau, latente

* abandonnées spécifique moyenne de de la YApEUE

thermomètre par un kilogr. d’eau, < saturée, en de l'eau, :

Tà T+ dT. à la température 4@

dt”

descendant de T° à o° entre 0° et T°.

(3) (5)

0,000 » 1,0000 10,002 1,0002 1,0005 20,010 1,000) 1,001 2 30,026 1,0009 1,0020 40,051 1,0013 1,0030 50,087 1,0017 1,0042

60,137 1,0023 1,0056

70,210 1,0030 1,0072

80,282 1,0035 1,0089

90,381 1,0042 1,0109 100,500 1,000 1,0130 110,641 1,008 1,0153 120,806 1,0067 1,0177 130,997 1,0076 1,020/4 141,219 1,0087 1,0239 151,462 1,0097 1,0262 161,741 1,0109 1,029/ 172,052 1,0121 1,0328 182,308 1,0133 1,0364 192,779 1,0146 1,0401 203,200 1,0160 1,0440 213,060 1,0174 1,0481 224,162 1,01 89 1,024 23/,708 1,020/ 1,068

FIN DU TOME VINGT-ET-UNIÈME.

TABLE DES MATIÈRES

CONTENUES DANS CE VOLUME.

INTRODUCTION. — Théorie physique de la machine à vapeur. —Exposé des principales lois physiques sur lesquelles est fondé le calcul théorique des machines à vapeur. — Con- ditions pour que ce calcul puisse se faire exactement. .

I. PREMIER MÉMOIRE. Sur LES DILATATIONS DES FLUIDES ÉLASTIQUES. .

PREMIÈRE PARTIE. Dilatation de l'air atmosphérique sous la pres- sion ordinaire de L atmosphère.

— Historique des recherches faites précédemment sur ce sujet. — Expériences de M. Gay-Lussac.

— Expériences de Rudbers.

— Recherches de Dalton.

Première série d'expériences.

— Méthode fondée sur les changements simultanés de volume et de pression. DRE 1210 à

— Description. de l'appareil et manière d'opérer.

— Tableau des résultats numériques. MAR

— Cause des différences entre mes résultats et ceux de

Pages,

1 à 13

15

ib.

tb. 16 à 24 23

24

ib. 25 à 30 33

RUdbEr PSP A EE: dE NE . 31,32et33

750 TABLE DES MATIÈRES

Pages. Denttiemersene ler pETIeR CES UN US En EU. le 34 — Méthode fondée sur les changements de force élastique,

le volume restant à peu près constant. — Description

dé apparent EN Ce OR A 0 —\Tableauides nombres obtenus..." "1m." 43

Hroisremesenerdierpenences 1 CRE CORNE cb. — Méthode fondée sur les changements de force élastique

du gaz, son volume restant rigoureusement constant.

— Description de l'appareil et manière d'opérer. . . 43 à 48 tlabléautdessrésultatsUrs A NO NO Se 5x — Causes probables des différences qui existent entre mes

résultats et ceux que Rudberg a obtenus par un pro-

cédéisemblable tt. re rene DM AUST 220 Lun 52

Quatriemerserie d'expériences. à à à à: + 53 — Méthode semblable fondée sur les variations que subit la

force élastique du gaz, son volume restant rigoureuse-

ment constant, — Description de l'appareil et de la

Man ere JO pérET UN NU LE IE PU RO 57

——ableau destresultatsse LME RP ER TUNER UE 57 et 58

»

Cinquieme série d'expériences... . 11000 SN 5h 59

— Méthode fondée sur le changement que subit le volume

du gaz, sa force élastique restant sensiblement cons-

tante. — Description de l'appareil et manière d'opérer. 60 à 65 — Tableau des résultats obtenus. . . . . . . . . 66 — Expériences faites sur la dilatation de l'air par un procédé:

semblable à celui qui a été employé par M. Gay-Lussac.

Note des pages... . . . . . . . . . . . .66,67et68

— Discussion des causes d'erreur qui se présentent dans les différentes manières d'opérer. . . . . . . . 69

— Expériences sur l'azote . . . . . . . . . .

CONTENUES DANS CE VOLUME.

— Valeur moyenne du coefficient de dilatation de l'air, ob-

tenu dans les cinq séries d'expériences. . . . . .

— Le coefficient de dilatation de l'air ayant la densité que

ce gaz présente sous des pressions peu différentes de celle de l'air, est égal à 0,003665 de son volume à 0°’, pour chaque degré du thermomètre centigrade, lorsque cette dilatation est calculée, d’après la loi de Mariotte, par le changement que la force élastique du gaz subit, son volume restant constant, — Lorsque la dilatation de l'air est deduite directement de l'observation du changement de volume que le gaz subit, sa force élas- tique restant constante, on obtient un coefficient de di- latation un peu plus fort, savoir : 0,003670. . . . .

Deuxième Parme. — De la dilatation de quelques autres gaz

consideres sous des pressions peu differentes de celle de RAIMOST RETENIR TRI CE 2

: à « “Ml OxyE CNE. MCE - DRE

lhydrogenc MEME Te ON

« « l’oxyde de carbone. . . . . . . . « « l'acide carbonique. . . . . . . . « « le protoxyde d'azote. . . . . . . « « l'acide sulfureux. . . . . UE HE « “iblefsivyanagène: RME ,: 010 108: — Discussion des résultats précédents. — Les divers gaz

ont des coefficients de dilatation très-notablement dif- férents, et l'on n'obtient pas les mêmes valeurs pour ces coefficients, suivant qu'on les détermine par l'ob- servation directe de l'augmentation de volume que subit une même masse de gaz portée de o à 100°, sa force élastique restantconstante, ou lorsqu'on les déduit, par le calcul, de l'observation des forces élastiques

O0 I D

© ©

D!

©

o à

B- p- p- ®-

g-

TABLE DES MATIÈRES

qu'un même volume de gaz présente à o et à 100°. . . . Évaluation du maximum de l'erreur. . . . .

Tableau des coefficients de dilatation obtenus par ces deux méthodes pour différents gaz. . . . . . . Appareil différentiel au moyen duquel on peut rendre immédiatement sensibles les différences de dilatation des

CE OR PO PORTO RO Te CU AO MRC PCT

Son application à la comparaison des dilatations de l'air atmosphérique et du gaz acide carbonique. . . . .

TROISIÈME PARTIE. De la dilatation des gaz sous differentes

. . . . . .

PTESSLONS CRE -R- le -r Ue

Expériences faites par la méthode des volumes constants, exposée page 53 et suivantes, c'est-à-dire, la dilatation du gaz étant calculée d'après les changements que subit sa force élastique par l'élévation de température, son volume restant constant. . . . de Das Et te

Expériences sur l'air atmosphérique sous des pressions plus faibles qu’une atmosphère. . .

Tableau des résultats numériques. . . . . . Expériences sur l'air atmosphérique sous des pressions plus fortes qu'une atmosphère. . . . . . . .

Tableau des résultats numériques. . NP RTE Valeurs du coefficient de dilatation de l'air sec sous dif- férentes pressions, ces valeurs ayant été déterminées par la méthode des volumes constants. . DT. ES - HA L'air se dilate, entre les mêmes limites de température , de quantités qui sont d'autant plus considérables que la densité du gaz est plus grande, en d'autres termes, que ses molécules sont plus rapprochées. . . . . Expériences sur le gaz acide carbonique. . . . . .

Expériences sur la dilatation des gaz sous différentes pressions , exécutées par la méthode des pressions cons-

Pages. 9 I ib.

ib.

96

ib.

97 99

100

109

110

cb.

pa

CONTENUES DANS CE VOLUME.

tantes, exposée page 59 et suivantes, c'est-à-dire, en dé- terminantdirectement la dilatation du gaz par l’augmenta-

tion de volume qu'il subit, sa pression restant constante.

— Résultats obtenus sur l'air atmosphérique. . . . . ., « « sur le gaz hydrogène. . . . . . « « sur le gaz acide carbonique. . . . « « sur le gaz acide sulfureux. . . . . — Conclusions générales du premier mémoire. . . . .

Les coefficients de dilatation d'un même gaz pris à diffé- rents états de densité sont d'autant plus grands que la densité du gaz est plus considérable ; mais cette varia- tion n'est pas sensible pour le gaz hydrogène, au moins entre les limites de pression de 1 à 5 atmosphères.

11. DEUXIÈME MÉMOIRE. Sur ra DÉTERMINATION DE LA

DENSENESDES GAZ. elite See MU ME QU EU AURA 4h

— Discussion de la méthode générale employée pour déter- miner la densité des gaz. — Expériences de MM. Dumas

et'Boussineaul EN Mare. nffoet. 1) - — Exposé de la méthode expérimentale adoptée dans ce VAN Re PS et LEA al 0 hu Cle mob à — Expériences sur l'air atmosphérique. . . . . ,

— Vérification de la loi de Mariotte sur l'air atmosphérique à o°, mais sous des pressions plus faibles que celle de l'atesphèresl= mire EME dr : douloas 0,

— Coefficient de dilatation de l'air atmosphérique déduit des densités que le gaz présente à o° et à 100° sous la MÉMÉJDRESSION SEE EU UNE"

— Coefficient de dilatation du gaz azote obtenu par le même PO RS UE A era CT. ne

— Densité du gaz hydrogène. D. … | DU

« « OXVRCNE ANS A Med 2 5 Le lente « « acide carbonique. . . . . . . .

D XXL 95

753

Pages.

754 TABLE DES MATIÈRES

— Détermination du coefficient de dilatation du gaz acide carbonique par la méthode des densités. . . . . .

— Expériences pour déterminer si l'acide carbonique, à la température de 0°, suit la loi de Mariotte dans les pres- sions plus faibles que la pression de l'atmosphère. .

— Expériences pour reconnaître si le gaz carbonique, à la température de 100°, suit la loi de Mariotte sous les pressions plus faibles qu'une atmosphère. . . . .

A la température de o°, l'acide carbonique s’écarte notable- ment de la loi de Mariotte, même sous des pressions plus faibles que celle d’une atmosphère; mais, à la tem- pérature de 100°, l'écart n'est plus sensible, entre les mêmes limites de pression.

[IL TROISIÈME MÉMOIRE. DéreRMiINATION DU POIDS Du

LITRE D'AIR ET DE LA DENSITÉ DU MERCURE, . .

— Valeur trouvée par MM. Biot et Arago pour le poids du litre d'air, dans les circonstances normales. . . . , — Exposé de la méthode expérimentale suivie dans cette nouvelle déterminationst 14.0 UN UN OU — Le poids du litre d’air à la température de o° et sous la pression de 0",760 est, à Paris, de 1“,29318. . . . — Poids du litre de gaz azote , oxygène , hydrogène , acide carbonique us dpt ou eh: anses 2 — Procédé employé pour déterminer la densité du mercure. — La densité du mercure à 0° est 13,596. . . . . . . — Poids absolu du litre de mercure dans les conditions nor-

MIAlES. Ne NN EE TE

IVe QUATRIÈME MÉMOIRE. DE LA MESURE DES TEMPÉ-

RATURES. . COPA CET ET CT Lo LOU rt .

— Discussion générale des diverses méthodes expérimen-

CONTENUES DANS CE VOLUME.

tales qui ont été employées jusqu'ici pour mesurer les CONTES EL MMS EURE EMANONONEMMENIENt

PREMIÈRE PARTIE. Des thermomètres à gaz.

Ces thermomètres peuvent être établis sur deux prin- cipes différents :

1° le gaz conserve une force élastique constante, et l’on dé- termine la température d'après le changement de volume UF GAZ ARE PA NE ae ar HN cf otre

2° le gaz conserve, au contraire, un volume constant ; et l'on détermine la température par le changement de forcétélastique tu 203 AR UN UE À — Expériences ayant pour but de reconnaître si des ther- momètres à air, chargés avec de l'air à différentes den- sités, marchent d'accord entre eux. . . . . . . — Comparaison d'un thermomètre à air avec un thermo- mètre à gaz hydrogène. : . . . . . . . ... — Comparaison du thermomètre à air avec des thermomé- tres à acide carbonique. . . . . . . . . . — Comparaison du thermomètre à air avec des thermomètres remplis de gaz acide sulfureux. . . . . . . . . — Conclusions des recherches contenues dans cette première DAFUEN ES MERE NMERNRINEO RUN EMRIME :, Es LCA ES de Les thermomètres à air marchent sensiblement d’accord entre eux, lors même qu'ils sont chargés avec de l'air dont la force élastique à o° varie de 400" à 1500"”, pourvu qu'on les mette primitivement d'accord aux deux points fixes de l'échelle. — Une conclusion semblable peut être appliquée aux thermomètres à gaz remplis d’air atmosphérique, de gaz hydrogène ou de gaz acide carbonique, lorsque les pressions à 0° ne dépassent pas une atmosphère. Mais le thermomètre à gaz acide sul- fureux s'écarte notablement du thermomètre à air.

99.

168 à 170

171

172 à 185

556 TABLE DES MATIÈRES

DeuxtèME PARTIE, Du thermomètre à mercure. + + «+ . .

— Recherches de Dulong et Petit sur la comparaison du thermomètre à air avec le thermomètre à mercure. . — Expériences de M. Magnus sur le mème sujet. . . . — Discussion comparative du thermomètre à mercure ordinaire à tige graduée, et du thermomètre à dé- versements: Le MMA MONTRENT OLA MERE "ES — Les températures marquées par ces deux espèces d'ins- truments, définies comme elles le sont dans le mémoire, sontidentiques Aute-0e CM CIO — Influence que doit avoir sur la marche du thermomètre à mercure la nature de son enveloppe. — Comparaison entre eux et avec le thermomètre à air de différents thermomètres à mercure construits avec le même cristal de Ghoisy-le-Roi, mais dont les réservoirs ont des for- mes et des épaisseurs différentes. . . . . . — Comparaison semblable faite sur des thermomètres à mer- cure avec enveloppes de verre ordinaire. . . . . . — Comparaison, avec le thermomètre à air, d'un thermo- mètre à mercure avec enveloppe de verre vert. . . — Même comparaison d'un thermomètre à mercure avec enveloppetdemerrede Suede Cl — Table comparative , de 10° en 10°, du thermomètre à air normal avec des thermomètres à mercure dont les en- veloppes sont formées, soit avec du cristal de Choisy- le-Roi, soit avec du verre ordinaire, soit avec du verre vert ou avec un verre peu fusible de Suède, . . . . — Table des dilatations cubiques de ces quatre espèces de verre pour des températures qui croissent de 10° en 10°.

TROISIÈME PARTIE. De la mesure des temperatures par les cou- rants thermo-electriques. . . . . .

— Discussion des méthodes proposées jusqu'à ce jour pour

196 à

205 à

2T5 à

Pages.

191 193

2017

2017

214

2992

/ 240

CONTENUES DANS CE VOLUME.

mesurer les températures par l'intensité des courants thermo-électriques® WMA MENU CN) NAN MON — Recherches ayant pour but de reconnaître, si un élément thermo-électrique reste comparable à lui-même dans ses Indications MDN A)" CANON

— Conclusions générales du quatrième mémoire. . . .

— Conditions dans lesquelles il convient d'établir le ther- momètre à air normal, 1° lorsque l'appareil est destiné

à mesurer des températures inférieures à 400°; 2° lors- qu'il doit servir à mesurer des températures plus élevées. — Thermomètre à vapeur de mercure pour évaluer les très- hautes températures. . .

. . « . . . . .

V. CINQUIÈME MÉMOIRE. — DE LA DILATATION ABSOLUE

DU MERCURE. . . . .

— Expériences de Dulong et Petit sur ce sujet. Incertitudes que ces expériences présentent actuellement. . .

— La dilatation des liquides peut être déterminée par deux méthodes différentes :

— Première méthode, fondée sar la détermination de Ja di- latation apparente du liquide renfermé dans une enve- loppe dont la dilatation cubique est connue. Incertitudes que cette méthode présente Lu.

— Deuxième méthode, fondée sur la mesure des colonnes du liquide à différentes températures, qui font équilibre à une même colonne de ce liquide maintenue constam- MERL ANTON + = Le ne

. . . . . . . . . .

— Discussion des causes d'erreur que cette méthode peut PLÉSERÉEL re OU

— Description détaillée de l'appareil qui a servi dans mes expériences. . . . . — Manière d'opérer. .

797

Pages.

241 à 246

272 /

276

277 à 280

PER RE 20 Ta 287 CCE: CIN 2074 208

758 TABLE DES MATIÈRES

Pages. — Tableau général des expériences. . . . . . . . 300 à 307 — Expériences faites avec l'appareil précédent modifié. . 308 à 311 — Tableausdes résultatstobtenus: 4% 44,000 Se QUE 312 — Construction graphique des expériences. . . . . . 316 —Description détaillée de la méthode pratique qui a été em- ployée pour exécuter, avec une grande précision, les constructions graphiques des résultats numériques qui ont été obtenus dans ces divers mémoires. . . . . 317 à 325 — Calcul d’une formule d'interpolation pour représenter les dilatations absolues du mercure, par rapport aux tem- pératures du thermomètre à air. . . . . . . . . 329 — Tableau général des dilatations du mercure pour des tem- pératures du thermomètre à air, croissant de 10 en 10°, depuis o° jusqu'à 350°. . . . . . nes SP 328 VI. SIXIÈME MÉMOIRE. — Sur LA LOI PE LA COMPRESSIBI- LIDENDES CFE UIDES EL ASTIQURS. CL 329 — Énoncé de la loi de Boyle ou de Mariotte : les volumes qu'une même masse d'air présente à une température constante sont inversement proportionnels aux pres- SIODS MOQUE IEC AZRSUD DOTE SC EE ‘b, — Historique des recherches faites sur cette question. . . cb. — Experience deBOvIe NN Dr 330 « Muschenbrock NE Re" ib. « SLUNZERN Es. ee UM IE ENTREE TU ‘b. « RODISONS + Peu De Te UE éb. « de MM. OErsted et Swendsen. . . . . 331 — Expériences de MM. OErsted et Swendsen sur le gaz acide sUlIUreUr 0-0 SN US ne 334 — Expériences de M. Despretz pour comparer les compres- sibilités de quelques gaz à celle de l'air atmosphérique. 1b.

— Expériences de MM. Arago et Dulong sur la compressi-

CONTENUES DANS CE VOLUME. 559

bilité de l'air atmosphérique. . . . . . . . . . 336 — Expériences de M. Pouillet sur la compressibilité de di-

vers gaz comparée à celle de l’air atmosphérique. . . 337 — Incertitudes que présente encore le sujet qui nous oc-

cupe; et discussion des causes d'erreur qui existent

dans les procédés employés jusqu'ici. . . . . , . 339 — Exposé de la méthode expérimentale qui a été suivie dans

les recherches qui font l’objet du sixième mémoire. . . BAT — Description détaillée du manomètre à mercure qui a servi

aux recherches publiées dans ces divers mémoires. . 343 à 360 — Analyse des corrections que doivent subir les données

expérimentales. UP Lin . 1 1360 à 36 — Expériences sur l'air atmosphérique. :. . + . . . 36 — Soit V, un certain volume constant du gaz, V, un volume

égal à la moitié du volume V,; P, et P, les pressions

correspondantes. D'après la loi de Mariotte, le rapport

() ()

que soit la pression initiale P,. Or l'expérience montre,

devrait être constamment égal à l'unité, quelle

que la valeur de ce rapport va en augmentant constam- ment avec la pression. L’air atmosphérique ne suit donc pas rigoureusement la loi de Mariotte ; il se comprime un peu plus que cela ne devrait avoir lieu d'après cette

10 NP ES ON 369 — Expériences sur le gaz azote. . . , . . . . . . ib. — Elles conduisent pour l'azote à des conclusions sembla-

bles à celles que nous avons trouvées pour l'air. . . 370 — Expériences sur le gaz acide carbonique... . . . . ib. Ce gaz s'éloigne considérablement de la loi de Mariotte. . 372 — Expériences sur le gaz hydrogène. . . . . . . . ib.

Le gaz hydrogène ne suit pas mieux la loi de Mariotte que l'air atmosphérique, mais il s’en écarte en sens con-

760 TABLE DES MATIÈRES

Pages, VE traire; le rapport F- est constamment plus petit que ï EP l'unité, pour ce gaz, et il va en diminuant, à mesure que | la pression initiale P, augmente. . . . . . : 373 — Tableau général des expériences faites sur l'air atmosphé- rique. . . 374 à 379 « « « l'azote. . . . 380 à 387 « « « l'acide carbo- nique. . . 388 à 393 : « « l'hydrogène. . 394 à 4o1 — Conséquences que l'on déduit de ces recherches pour la constitution des fluides élastiques. . . . . . 402 — Description de plusieurs procédés au moyen desquels on peut étudier les compressibilités des gaz à des tempé- ratures élevées. 0e: . 405 à 40g VE cs .. L — Discussion de la fonction NE 1 pour différents gaz. ib. Pi — Construction graphique de cette fonction. . . . . 411 à 417 — Calcul des formules d'interpolation qui donnent les com- pressibilités des différents gaz qui ont été étudiés. 417 — Formule d'interpolation pour l'air atmosphérique. 419 « « azote ee 422 “ « acide carbonique. 424 * « hydrogène. 426 Vii. SEPTIÈME MÉMOIRE. — DE LA COMPRESSIBILITÉ DES | LIQUIDES, ET EN PARTICULIER DE CELLE DU MERCURE. 429

— Historique des recherches faites sur ce sujet. — Expé- riences de MM OErsted, Golladon et Sturm , G. Aimé.

CONTENUES DANS CE VOLUME.

— Discussion de la méthode expérimentale qui a été employée par ces physiciens. . . . . , . . — Remarques sur le procédé que l’on emploie ordinaire- ment pour déterminer la compressibilité de |’ enveloppe dans laquelle le liquide se trouve enfermé. . . À — Description détaillée du procédé qui a été employé ans ces nouvelles recherches. . . . . . SE — Formules de M. Lamé pour calculer la unehlité deFleNElOp pes AMENER, PARU PT ee LS 1° Cas d’une enveloppe sphérique. . . . . . SE 2° Cas d'une enveloppe cylindrique terminée par deux bases PIARERE NP ET ERMORENN Are pe a a SE 3° Cas d’une enveloppe cylindrique terminée par deux bases hémisphériques. . . , . . ÉTÉ en) ME — Expériencessur la compressibilité 24 l’eau renfermée dans une enveloppe sphérique en cuivre TOUSEA SUN, 1 04 — Tableau des expériences. . . ATEN S. AT — Expériences sur la compressibilité de î eau contenue dans une enveloppe sphérique en laiton. . . .

— Tableau des expériences. . .

— Expériences sur la compressibilité de l’eau renfermée dans une enveloppe cylindrique en verre ordinaire. . . — Tableau des éxpériencésal same 0 % À — Comparaison des compressibilités de l’eau trouvées id ces trois séries d’ expériences. Conséquences que l'on en déduit sur l'exactitude des formules mathématiques. . — Indication sommaire des expériences qu'il conviendrait de faire, pour soumettre les formules mathématiques à des épreuves plus concluantes. . ,

— Expériences sur la compressibilité du mercure. . — Tableau des résultats MAMIEFQUES ee + «Le

— Sur la chaleur dégagée par la compression de l’eau. . .

TAXE 96

440 441

442 446

448 449

451 453

455

>

457 460 467 462

762 TABLE DES MATIÈRES

VIII. HUITIÈME MÉMOIRE. — Des FORCES ÉLASTIQUES DE LA

VAPEUR D'EAU AUX DIFFÉRENTES TEMPÉRATURES. . +. .

— Indication succincte des auteurs qui se sont occupés de COREMUELELMINANON. 0e ue Ne 2e ur ere

— Expériences de MM. Dulong et Arago. . . . . . .

— Expériences de la commission américaine. Une relation détaillée de ces dernières expériences est donnée dans une note jointe aux pages 467 et suivantes.

— Circonstances qui rendent de nouvelles expériences né-

CésEdiness Ve a ie PT Re ee AIRE

PREMIÈRE PARTIE. Des forces élastiques de la vapeur aqueuse dans les basses MEmperaturEs MIN IN NN

— Première méthode. —Procédé des deux baromètres, l'un

sec, l’autre mouillée. mn acts sole. 2 — Nouvelles expériences faites par cette méthode. . . . — Tableau des résultats numériques. . . . . . . . — Deuxième méthode. — Description de l'appareil. . .

— Description d’un appareil qui est très-convenable pourme- surer, dans une grande étendue de températures, les forces élastiques des liquides très-volatils. . . . . .

— Expériences pour déterminer la tension de la vapeur mercurielle.entre:o% et; 100%.:,..:..:, *. . 4,1,

— Tableaux des forces élastiques de la vapeur d'eau mesu- rées par la deuxième méthode. . . . . . . . .

Deuxième parmis. Des forces élastiques de la vapeur aqueuse dans les hautes temperatüres, . .-. . . .

— Discussion des expériences de MM. Arago et Dulong. . — Expériences faites avec un petit appareil provisoire, pour

les pressions qui ne dépassent pas cinq atmosphères. . — Tableau des résultats numériques obtenus avec cet ap-

Pages.

469

476

477 478 488 489

497

5or à 503

5o4 à 5r2

513 ib.

515

CONTENUES DANS CE VOLUME. 768 Pages. pareil, pour des températures comprises entre 40° et 100°. 525 à 52g — Expériences de MM. Marié, Izarn, Bravais et Martins, Wisse, pour déterminer les températures de l'ébulli- tion de l’eau sur des montagnes élevées. . . . . . 530 à 535 — Tableau des expériences qui ont été faites avec le petit ap- pareil entre une et cinq atmosphères. . . . . . . 536 à 538 — Expériences avec le grand appareil. . . . . . . . 538 — Description détaillée del’appareil et delamanière d'opérer. 539 à 552 — Indication succincte d'une disposition d'appareil qui per- mettrait d'atteindre des pressions plus considérables. . 552 — Description d'un appareil ayant pour objet de soumettre les gaz à de très-fortes compressions, de manière à en opérer la liquéfaction. Note de la page. . . . . . 555 — Tableau des expériences sur les forces élastiques de la va- peur aqueuse, faites avec le grand appareil entre r et 28 LATMOSHHETES SN EU Ne ele - MT 0IO 7

Troisième parrie. Construction graphique des expériences , et calcul des formules d'interpolation. . . . . . . 5974

— Tracé des courbes qui représentent sur la planche VIII les tensions de la vapeur d’eau dans les diverses parties de l'échelle des températures. . . . . . . . . .b74à58x

— Calcul des formules d’interpolation. . . . . . . . 582 — Exposé des principales formules qui: ont été proposées

pour représenter les tensions de la vapeur aqueuse. . 583 — Méthode d'interpolation de Prony. . . . . . . . ib. — Formule du docteur Young. . . . . . . . . . 584 — Formule de MM. Arago et Dulong. . . . . . . . id. —. Formule de M. Roche. . . . . . . . . . . . 585 Formules sde MePPBiOt NE 0e CAE 2 -. « de 588 — Discussion analytique de la formule de Roche. . . . 589 — Calcul des constantes de la formule de Roche. . . . 5gr

— Calcul des constantes de la formule de M. Biot. . , . 593 à 597

764 TABLE DES MATIÈRES

— Calcul de plusieurs formules locales pour représenter les forces élastiques de la vapeur aqueuse Entre o et 100°, formule (D) à deux exponentielles. . . . Entre — 32° et o°, formule (E) à une exponentielle. . . . Entre 100° et 22°, formule (F) à deux exponentielles, les températures étant prises sur le thermomètre à air. . Entre 100° et 220°, formule (G) à deux exponentielles, les températures étant prises sur le thermomètre à mercure. — Calcul d’une formule à deux exponentielles (H), pour re- présenter les tensions de la vapeur d'eau entre — 20° et +- 220°, les températures étant mesurées sur le ther- mometre tai RC D SR EN T-AN N — Calcul d’une formule semblable (D), entre les mêmes limi- tes de température; mais les températures sont prises sur le thermomètre à mercure. . . . . . . . — Calcul d’une formule de Roche (K), entre — 20° et + 220’, les températures étant prises sur le thermomètre à air. . — Calcul d'une formule semblable (L), les températures étant mesurées sur le thermomètre à mercure. . . . — Discussion des points singuliers donnés par la formule (K). — Table générale des forces élastiques de la vapeur d’eau , de degré en degré, depuis — 20° jusqu'à + 230°. . . — Table des forces élastiques de la vapeur aqueuse, de dixième en dixième de degré, depuis — 10° jus- qu'à + 35°. Cette table est principalement destinée au calcul des observations météorologiques. . . . . . — Table des forces élastiques de la vapeur d’eau, de dixième en dixième de degré, depuis + 85° jusqu'à + ror°. Cette table est destinée au calcul des observations hypsomé- ITIQUES EEE Ce CU

Pages.

598 599

600

603

606

610 613

G17 619

624 à 626

627 à 631

632 à 633

CONTENUES DANS CE VOLUME.

IX, NEUVIEME MEMOIRE. — Sur LES CHALEURS LATENTES DE LA VAPEUR AQUEUSE A SATURATION SOUS DIVERSES PRESSIONSAUN NO NE 00 4 CO TN Rens à

— Historique des recherches qui ont été faites jusqu'à ce jour, sur la chaleur latente de la vapeur d'eau à satura- tion sous la pression ordinaire de l'atmosphère.

— Expériences de MM. Black. . . . . , . , , .

» MERE M ON LE « Fumiord. M e.. -Le « Ure. mére ar. 21e" + hf s As « Despretz 00 00e I ATX « Boeus NONAU, u! relier = Loi de Watt sur les quantités de chaleur qu'abandonne un kilogramme de la vapeur d’eau saturée à une température

T, pour se réduire à l’état d’eau liquide à 0°. , . , , — Expériences de Watt sur ce sujet, note des pages. . , « de Southern et Creighton. . . . , . ,

— Une relation détaillée des expériences de Southern et Creighton est donnée dans la note des pages . — Loi de Southern sur la chaleur latente de la vapeur d'eau

sous différentes pressions. . . . . . . . . . — Expériences de Clément et Desormes . . . . 5 — Une relation de leurs expériences est donnée dans la note de la page... . . SET 1 se CS à — Expériences de MM. nanas Le MM y « defBambouT ME 2... . . -

— Discussion de la méthode générale au moyen de laquelle on détermine les chaleurs latentes des vapeurs, et exposé

765

Pages.

635

zb. 636 637 639! 640 641

642 643 à 645 644

. 645 à 653

647 649

652 653 cb.

des principales causes d'erreur qu'il convient d’éviter., 655 à 661

— Description détaillée des appareils employés dans les re-

cherches qui font l’objet de ce mémoire. . . , . . 661 à 671

— Chaleur totale de la vapeur d’eau sous la pression de

766. TABLE DES MATIÈRES Pages. l'atmosphère. —.Manière,de conduire les expériences. . 671 à 675 . — Artifices au moyen desquels.on,a évité les, causes, d’er- reur qui ont été signalées de 655 à 661, et calcul des corrections qu'il faut apporter aux données immédiates de LexpeTER CE Ne ICS CC ir 07 TTA00 — Tableau général des expériences qui ont été faites sous la pression ordinaire de l'atmosphère . . . . . . 694 à 697 — Un kilogtanimé dé väpeür d'eau saturée sous la pression d'une seule atmosphère, abandonne, en se condensant à l’état d’eau liquidé à 0°, 636,67 unités de chaleur. . 698

— Chaleur totale de la vapeur d'eau saturée sous des pres- sions plus grandes que celle d'une atmosphere. . . . 698

. . 699 à 7or

— Tableau général des, expériences qui ont été faites entre

— Manitre de conduire les,expériences. . . . .

ret To 0Matmospheres MINE TP OT NT

— Chaleur totale de la vapeur d’eau saturée sous des pres- sions plus faibles que celle d’une atmosphere. . . . 708 —AManiése d'opérer nc anccie lie D-170800 — Tableau des expériences qui ont été faites entre 8 etr AtMOSPHÈTE ME EN PP ES ee NT -de 710 à 7IL — Expériences faites sous de très-faibles pressions, . . . 712 à 719 —«Tableautdes résultats obtenus MO 720 à 721

— Discussion générale des expériences décrites dans ce mé-

moire. — La quantité de chaleur qu'un kilogramme

de vapeur d'eau , saturée sous diverses pressions, aban-

donne, en se réduisant à l’état d’eau liquide à o?, est

d'autant plus grande, que la pression de la vapeur est

plus, considérable ne" NT RE 723 — Cêtte quantité de chaleur peut être représentée par une

formule de la forme —APRTE NOT 726

CONTENUES DANS CE VOLUME.

— Table, calculée de 10° en 10°, des quantités de chaleur qu'un kilogramme de vapeur saturée aux différentes températures abandonne, en se réduisant à l’état d’eau outle à de 0 MON OMENICITN ave

X. DIXIÈME MÉMOIRE — Sur LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DE

L'EAU LIQUIDE AUX DIVERSES TEMPÉRATURES. . +»

— Description de l'appareil employé à cette détermination. — Tableau des résultats numériques. . PRET — Formule d’interpolation, au moyen de laquelle on peut calculer la quantité de chaleur qu’un kilogramme d’eau liquide chauffée à une température T abandonne, en Cet ONE OS MEME EN — Table, calculée de 10° en 10°, des capacités calorifiques moyennes de l’eau de o° à T°, et des capacités calori-

fiques de l’eau, de T à (T+4T).. . . .

Lai FIN DE LA TABLE DU VINGT-ET-UNIÈME VOLUME.

767

Pages.

728

729 730 à 741

. 741 à 745

746

748

"1

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