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MÉMOIRES
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES
DE L'INSTITUT IMPÉRIAL

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Paris -

MÉMOIRES

DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES
DE L'INSTITUT IMPÉRIAL
DE FRANCE.

TOME XXXII.

PARIS,

LIBRAIRIE DE FIRMIN DIDOT FRÈRES, FILS ET 1°.

IMPRIMEURS DE L'INSTITUT IMPÉRIAL, RUE JACOB. 56.

1864.

TABLE DES ARTICLES

CONTENUS

DANS LE TRENTE-DEUXIÈME VOLUME

DE LA NOUVELLE COLLECTION DES MÉMOIRES DE L ACADÉMIE

DES SCIENCES.

ÉLOGE HISTORIQUE de Louis-Jacques Thenard, par M. FLOURENS.

Pages.
J

ÉLOGE HISTORIQUE de Adrien-Marie Legendre, par M. Élie DE BEAUMONT. XXXVi]

RECHERCHES sur la température des végétaux et de l'air, et sur celle
du sol à diverses profondeurs, par M. BECQUEREL. . . . .

MÉworre sur la méthode des maxima et minima de Fermat, et sur les
méthodes des tangentes de Fermat et Descartes, par M. DUHAMEL.

REGHERCHES sur la température de l'air au nord, au midi, loin et près
des arbres, par M. BECQUEREL.. . . . . . , . .

Nouveau MÉmorRe sur la coloration électro-chimique et le dépôt de
peroxyde de fer sur des lames de fer et de cuivre, par M. BECQUEREL.

[E)]

269

393

573

vil TABLE DES ARTICLES CONTENUS DANS LE XXXII* VOLUME.

MéaoiRe sur la température de l’air et celle des couches superficielles
de la terre, par M. BECQUEREL.

Mémoire sur la température de l'air et ses variations suivant l’état du
SOL par MUBECOUEREL-e ee ae CT NCIS Re

Méworre sur la température des couches terrestres au-dessous du sol
jusqu'à 36 mètres de profondeur, par M. BEGQUEREL. . . . . . . .

Mémoire sur la décomposition électro-chimique des composés inso-
lubles, par M. BECQUEREL. . . + . + - . . . . . . . .

NOUVELLE MÉTHODE pour graduer les aréomèlres à degrés égaux et Pal-
coomètre centéSimal; "par, M.POUILLET. NN Ne

FIN DE LA TABLE DU TRENTE-DEUXIÈME VOLUME.

ges.

599

721

193

INSTITUT IMPÉRIAL DE FRANCE.

ÉLOGE HISTORIQUE

LOUIS-JACQUES THENARD

PAR M. FLOURENS

SECRÉTAIRE PERPÉTUEL

Lu dans la séance publique du 30 janvier 1860.

Née du goût du merveilleux et du penchant à la crédu-
lité, partant presque aussi vieille que l’est le monde, l’alchi-
mie fut introduite en Europe par les Arabes. Elle promet-
tait les richesses et la santé : aussi fut-elle accueillie en
souveraine. Le but qu’elle poursuivait était la possession
de la pierre philosophale, mystérieuse substance au moyen de
laquelle on obtiendrait la transmutation de tous les métaux
en or, la guérison de tous les maux, un terme indéfini
pour la vie, et le commerce des hommes avec les êtres
spirituels.

k T. XXXII. a

Il ÉLOGE HISTORIQUE

Des milliers de fervents adeptes dévouèrent leur existence
à la poursuite de cette chimère. L'un d’eux nous peint ainsi
ses émules : « Un certain genre d'hommes excentrique, hé-
téroclite, hétérogène, anomal, et qui possède en propre un
soût fort singulier, où l’on perd sa santé, son argent, son
temps et sa vie. » Du milieu des ténèbres jaillirent ce-
pendant quelques étincelles qui éveillèrent leur génie. Ces
chercheurs infatigables nous léguèrent d’audacieuses con-
quêtes : la poudre à canon, l'alcool, les acides minéraux,
l’antimoine, leur sont dus. Roger Bacon, Arnaud de Ville-
neuve, Raimond Lulle, Valentin, Paracelse, Van-Helmont,
Becher, représentent l’âge héroïque de la chimie, qui les
reconnaît pour ses créateurs.

Longtemps les entraves de l'absurde enlacèrent la science
nouvelle. Saint-Simon nous dit gravement que le régent,
« qui aimait et cultivait la chimie, avait cherché par elle,
tant qu’il avait pu, à voir le diable, sans y avoir pu par-
venir, »

Après ce premier âge, cet âge des alchimistes où l’on ne
vit pas le diable, on vit les remèdes arabes, qui, selon
Gui Patin, ne valaient pas mieux. « Je me suis fait l’en-
nemi, dit-il, de tous ces cuisiniers arabesques qui, par l’an-
timoine seul, tuent plus de gens que n’a fait le roi de Suède
en Allemagne. »

De son confrère, le médecin du cardinal Mazarin, il écrit :
« Il se pique de trois choses qui ne firent jamais un homme
sage, de savoir de la chimie, de l'astrologie et de la pierre phi-
losophale; on ne guérit pas les maladies avec ces beaux
secrets. »

L'un de ces beaux secrets faisait cependant son chemin

DE LOUIS-JACQUES THENARD. III

dans le monde. Lémery vint à Paris, en 1666. Il s'adressa
à Glazer, alors démonstrateur au Jardin du Roi, et se mit en
pension chez lui pour être à une bonne source d’expé-
riences et d'analyses. « Malheureusement, il se trouva (c’est
Fontenelle qui parle) que M. Glazer était un vrai chimiste,
plein d’idées absurdes, avare de ces idées-là même, et très-
peu sociable.» Lémery le quitta, et, s'étant fait recevoir maître
apothicaire, ce qui alors était inhérent à la qualité de chi-
miste, il ouvrit des cours publics. « Son laboratoire était
moins une chambre qu’une cave, nous dit encore Fontenelle,
et presque un antre magique, éclairé de la seule lueur des
fourneaux. Cependant l’affluence du monde était si grande
qu’à peine avait-il de la place pour ses opérations.» Ce cours
fut imprimé, et divulgua ce qu’on appelait alors les secrets
de la Chimie. Aussi se venditil, c’est toujours Fontenelle qui
parle, « comme un livre de galanterie ou de satire ».

En employant une langue intelligible, en remplaçant les
secrets par des idées nettes et simples, Lémery fit faire un
progrès important.

Mais une science ne se constitue qu'autant qu'un lien en
réunit les faits connus. Rattachant tous ceux qui l’étaient
alors au grand phénomène de la combustion, Stahl, me-
decin allemand, tenta d'expliquer celui-ci par le dégagement
d'un principe imaginaire, qu'il nomma phlogistique. Sa
théorie rallia, durant cinquante ans, l'Europe savante.

Un Français, homme de génie, jeta bas cet édifice. Vaine-
ment voulut-on le trouver trop financier pour être savant,
trop savant pour être financier , il fit de son époque la
grande époque de la chimie.

Lavoisier débuta en apprenant aux hommes que l'air, ce

&,

IV ÉLOGE HISTORIQUE

milieu dans lequel ils vivent, est composé de deux gaz,
dont l’un, l'oxygène, sert à la respiration, à la combus-
tion, et dont l’autre, l'azote, y reste étranger. Il montra
qu'un être animé, plongé dans l'oxygène, y respire avec
plus d'activité que dans l’air commun, et que, plongé dans
l'azote, il meurt. Il fit voir qu’il n’y a point de combustion
possible sans oxygène, sans air. Îl prouva que les métaux, en
se calcinant, augmentent de poids, et que, cette augmentation,
ils l’acquièrent parce que l'oxygène s’unit à eux. Gette théo-
rie de la combustion par la décomposition de l’air et la fixa-
tion de l'oxygène parut se compléter lorsque Lavoisier crut
pouvoir établir que ce même oxygène était aussi le principe
de l’acidification.

Rien de plus beau, de plus simple que cet ensemble. Sous
l'impulsion de la théorie de Lavoisier, les progrès de la chimie
semblèrent un enchaînement de merveilles. La gloire de cet
homme remplissait le monde, lorsqu'un sacrilége affreux
termina sa noble existence, laissant à sa patrie le deuil
éternel du remords.

Les Berthollet, les Fourcroy, les Monge, devinrent
alors les interprètes de la chimie. Reconnue chaque
jour plus applicable , elle marchait, à pas de géant, vers une
popularité qu'aucune de ses sœurs n’est en mesure d’at-
teindre.

Un petit pâtre disait un jour, nous raconte-t-on : « Si
J'étais empereur, je garderais mes vaches à cheval. — Pour
moi, lui répondit son camarade, si je le deviens, trois fois la
semaine, je mangerai de la soupe au lard. —Supposé que cela

DE LOUIS-JACQUES THENARD. V

m'arrive, reprit le plus jeune, je me ferai payer mes journées
à trente sols pour en donner vingt à ma mère. » Mus par

quelques-unes de ces primitives et meilleures inspirations
dont l'écho affaibli s'éteint dans nos grandes cités, par une
splendide matinée de printemps, cheminaient, sur une des
grandes routes, belles et calmes, qui sillonnent nos riches
campagnes, trois vigoureux enfants de la Champagne: le cœur
gros, la bourse légère, ils quittaient le toit paternel et s’éloi-
gnaient du petit village de la Louptière près Nogent-sur-Seine.
Ils se dirigeaient vers Paris, non qu'ils voulussent y chercher
fortune; mais au contingent scientifique qu’ilsavaient recueilli
des leçons de M. le curé, et plus tard du savant père Bardin,
oracle de ces contrées, ils sentaient le besoin d'ajouter, car
ils étaient ambitieux. L'un d’eux visait à être le médecin du
canton, et, se partageant le pays, les deux autres voulaient y
être apothicaires ; le plus téméraire allait même jusqu’à rêver
d'associer à son laboratoire un petit commerce d’épiceries.
Ce qui pouvait expliquer de si grands projets, c’est que la
tempête révolutionnaire contraignait les parents de celui-ci,
honnêtes et vigilants laboureurs, à renoncer à une exploita-
tion qui longtemps leur avait été confiée, que, retirés sous leur
toit patrimonial, ils auraient encore cinq enfants à élever, et
qu’enfin celui qui s’éloignait avait toujours été l'espoir am-
bitieux de la mère : aussi était-ce bien près d’elle qu'il vien-
drait exercer.

Tout en devisant sur de si douces espérances, nos voya-
geurs avançaient vers le but : comme ils étaient près de l’at-
teindre, le plus clairvoyant fit sentir la nécessité d'analyser
les ressources de leur budget. Les calculs auxquels il se livra,
bien qu’il se montrât déjà habile à ne laisser échapper au-

VI ÉLOGE HISTORIQUE

cune fraction, ne purent jamais atteindre au-delà d’un total
de seize sols par jour pour chacun d’eux.

Cette conviction acquise, nos jouvenceaux se dirigèrent
vers les hauteurs du pays latin; ce n’était point assez: là ils
gravirent au plus haut étage d’une maison, et furent heureux
d'y trouver une chambre où ils purent se nicher en com-
mun. Restait à pourvoir à la plus impérieuse des nécessités.
L'homme pratique, qui avait analysé le budget, explora le
voisinage. Sous ce toit hospitalier, habitait un ménage de
ces braves Auvergnats qui, pour posséder un jour un champ
et aller mourir dans leurs montagnes, nous distribuent trente
ans de l’eau et du charbon. Notre parlementaire ouvre des
négociations; il expose à la mère Bateau, avec la candeur de
ses dix-sept ans, la position et les ressources. La bonhomie
qui dès lors se peignait sur sa figure, la franchise avec la-
quelle il laissait voir son désir de succès, touchèrent cette
brave femme ; et, bien qu’elle fût convaincue que l’engage-
ment de fournir aux besoins de trois jeunes estomacs avec
de si minces ressources fût téméraire, surtout à cette époque
de quatre-vingt-quatorze, à cause de cette époque même, à
cause surtout de sa qualité de mère, elle les agréa pour pen-
sionnaires. [ls avaient donc :

Le vivre et le couvert : que faut-il davantage ?

Louis-Jacques Thenard, né le 4 mai 1777, sortait ainsi
triomphant de la mission diplomatique la plus difficile qu'il
ait jamais entreprise, et s’installait à Paris. Lors du début,
il lui arriva une fois ou deux de n'être pas exact au rendez-
vous de la mère Bateau. La rude abstinence qui en résulta

DE LOUIS-JACQUES THENARD. VII

« me fit contracter, disait-il plus tard, une habitude de ponc-
tualité dont je ne me suis jamais départi, et qui a ajouté à
ma reconnaissance pour cette excellente femme. »

Deux hommes de mérite enseignaient alors la chimie.
Fourcroy, par la lucidité de son esprit, par son exposition
facile et savante, obtenait les succès qui lui valurent une ré-
putation universelle. Vauquelin, moins brillant, mais plus ex-
périmentateur, amassait par un labeur incessant les maté-
riaux dont il a enrichi la science.

Notre jeune Champenois, tout yeux et tout oreilles, ne man-
quait aucune de leurs leçons ; il écoutait, écoutait toujours :
après un examen consciencieux , il se convainquit qu'il
ne comprenait rien. À cette triste découverte, que les gens
incapables ne font jamais, scrutant quel pouvait être l’obs-
tacle, il comprit que, dans une science qui n’est point spé-
culative, il faut commencer par apprendre le métier. Vau-
quelin, pauvre alors, admettait bien dans son laboratoire
ceux de ses élèves qui pouvaient lui payer une rétribution
de vingt francs par mois, mais il était impossible à Thenard
de prendre un pareil engagement. Là pourtant il voit sa seule
ressource ; il s’arme donc de courage, se présente à Vauque-
lin, lui dit toute la vérité, sa pénurie, son amour du travail ,
lui demande, le supplie de l’agréer, ne füt-ce que comme
garçon : ses services l’acquitteront.

Vauquelin a déjà éloigné de pareilles offres; sa gène est
extrême. Repoussant tous les souvenirs qui le reporteraient
vers une position analogue, il formule un refus, et le postu-
lant voit ses espérances s’évanouir. Cependant son chagrin,
son air intelligent, ses formes campagnardes surtout, ont

VIII EÉLOGE HISTORIQUE

par analogie intéressé les sœurs de Vauquelin, qui, pendant
l'entretien, se sont furtivement introduites. « Maisilest gentil
ce petit, dit une voix protectrice; tu devrais le garder; il
aiderait dans le laboratoire et surveillerait notre pot-au-feu,
que tous tes muscadins laissent trop bouillir. » Voilà donc,
grâce à cette lecon de chimie pratique, Thenard introduit.
« Je n'ai jamais été assez ingrat, disait notre excellent con-
frère, pour oublier qu’un pot-au-feu qui bout ne fait que
de la mauvaise soupe ! » Son caractère facile, la sagacité de
son esprit, le firent aimer de tous les. jeunes gens qui fré-
quentaient le laboratoire : par eux il élargit le cercle de ses
études, et ses remarquables moyens trouvèrent à se déve-

lopper.

Trois ans s’écoulèrent sans que le plus léger sourire de la
fortune vint modifier les sévères conditions de son existence,
et sans qu'il se lassät d’épier, d'espérer.

Enfin, Vauquelin fit admettre Thenard comme pro-
fesseur dans une institution. Celui-ci, qui était pourvu
d’un sens très-droit, comprit qu'il devait tendre à réformer
un accent, un geste, une emphase, qui étaient l'écho des im-
pressions reçues dans les plaines de la Champagne. Ce but
raisonnable, et aussi un goût très-prononcé, le conduisaient
au théâtre toutes les fois que son estomac se prétait à une
abstinence assez longue pour qu'il pût réunir trente sols.
Alors il allait entendre les interprètes de Corneille et de
Racine, n'entrevoyant que dans un avenir éloigné les périls
d’une chaire publique.

« Je suis obligé de me rendre à Rouen, lui ditun matin
Vauquelin ; mon cours est commencé: remplacez-moi. »

DE LOUIS-JACQUES THENARD. IX

À la première lecon, le professeur et les auditeurs restè-
rent convaincus de l’impérieuse nécessité du progrès ; les sui-
vantes laissèrent voir de sensibles améliorations; à la cin-
quième, Thenard, devenu plus maître de son sujet, tentait de
promener son regard dans la salle, lorsque, en un coin, il
aperçut Vauquelin et Fourcroy qui souriaient à ses efforts :
à cette vue, il pâlit et prend la fuite. Ces deux hommes ex-
cellents travaillaient alors de concert à le faire admettre
comme répétiteur à l'École polytechnique. Dès qu'il fut en
possession d’un peu de temps, d'un peu d’aisance, il pro-
duisit des travaux originaux.

À partir de 1799, où un premier Mémoire fut présenté
par M. Thenard à l'Académie, cette compagnie l’a vu, pen-
dant plus d’un demi-siècle, apporter plusieurs fois chaque
année les fruits de recherches, qui sont devenues les bases
des progrès que lui doivent la science, les arts et l’industrie.

L'ordre de se rendre dans le cabinet du ministre de l'in-
térieur ayant été inopinément expédié à notre jeune expé-
rimentateur, celui-ci, assez intrigué, se présente. « Le bleu
d’outremer nous manque, lui dit Chaptal; d’ailleurs c'est en
tout temps un produit fort rare et fort cher, et Sèvres a be-
soin d'un bleu qui résiste au grand feu. Voici quinze cents
francs, va me découvrir un bleu qui remplisse les conditions
que j'indique. — Mais, dit Thenard, je.....— Je, je... n'ai
pas de temps à perdre, » reprend Chaptal d’un ton bourru;

Va-t'en et apporte-moi mon bleu au plus vite. » À un mois
de là, les riches nuances des plus beaux vases de Sèvres
témoignaient du succès obtenu.

Dès 1803, M. Thenard avait réduit le prétendu acide z00-
nique à n'être qu’un acide acéteux impur. Get acide était une

T. XXXII. b

x ÉLOGE HISTORIQUE

découverte de Berthollet, alors à l'apogée de sa réputation,
et qui s'en montra digne en s’attachant à protéger son jeune
et sagace contradicteur.

Lorsque celui-ci s’occupa de l'oxydation des métaux ,
ferme dans l’exposé de ses convictions, il posa nettement
l'idée des oxydes à proportions fixes en face de Berthollet
qui la niait.

De nombreux travaux sur la chimie organique ont occupé
M. Thenard. Dépassés depuis par ceux de ses successeurs,
ils n’en laissent pas moins à leur auteur le mérite d’avoir su
découvrir les rapports qui lient la chimie à la physiologie.
Cette science de la vie s'appuie sur l’art de l’analyse où la
chimie excelle, art supérieur et délicat, qui s’élève du la-
boratoire, s'épure, devient l’art de l'esprit, l’art divin de
discerner, de démêler, que Condillac a porté dans la phi-
losophie, et que Lavoisier déclare avoir tiré de ce phi-
losophe.

En 1807, parurent des recherches sur les éthers ; elles
eurent un grand intérêt. On savait qu’en distillant certains
acides avec de l'alcool on formait des éthers, et l’on ne
savait rien de plus. M. Thenard en fit connaître plusieurs
nouveaux ; mais surtout il établit les bases de la théorie de
ces agents, qui nous ont déjà révélé quelques-uns de leurs
étonnants effets sur la vie et qui nous en cachent de plus
singuliers encore,

Tandis que Thenard s'absorbait avec bonheur dans de
vigoureuses études, son maître Vauquelin s’enquérait des
moyens de revêtir ce rejeton favori des formes, des séductions
de langage qu'il n'avait pas ambitionnées pour lui-même,

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XI

mais auxquelles il avait applaudi dans Fourcroy. L'entreprise
était laborieuse: tandis qu’il y rêvait, l’Athénée s’ouvrit.
On se rappelle ces réunions mondaines où tout s’enseignait,
où tout osait se mettre au jour, depuis les opinions philo-
sophiques les plus hardies jusqu'aux coquettes futilités qui
amènent le sourire sur de frais visages. L'expérimenta-
teur Thenard s’y produisit. Tout en recueillant les avantages
de ce contact, le jeune homme trouvait plus de séduc-
tions encore dans de longues et solitaires veillées, consacrées
au travail. Après uñe d'elles, alors qu'il était encore dominé
par le sommeil, sa porte s'ouvre brusquement: « Allons, al-
lons, debout et qu’on se fasse beau, » dit une voix à lui bien
connue. « Qu’y a-t-il donc ? » articule le dormeur en frottant
ses yeux. « Îl y a, répond Vauquelin, que la loi sur le cumul
me force à renoncer à ma chaire du collége de France, et que
je veux que vous alliez demander ma succession. — Je ne
le puis, je ne le dois pas, » reprend Thenard, dont le cœur
s'éveille le premier. « Voyons, enfant, dépêchez-vous donc:
j'ai pris le cabriolet à l’heure et vous me ruinez avec tous
ces retards. » Thenard, traîné à la remorque, fit les visites
nécessaires. Les choses allèrent au mieux, et bientôt il monta
dans cette chaire qui devait tant contribuer à sa prodigieuse
popularité.

La jeunesse accueillit ce représentant de la science, pris au
milieu d'elle, ce vigoureux fils du travail, qui par le travail
avait vaincu le dénüment, qui n’avait point le ton domina-
teur : flattée d’une apparence de patronage, elle s’attacha à ses
succès. Pour Thenard, ne prisant pas assez tout ce que valait
sa nature un peu lourde, mais excellente, il se laissa prendre
de l'envie de se transformer: ce fut probablement la seule .

b.

XII ÉLOGE HISTORIQUE

expérience qu'il manqua. Vainement demanda-t-il à la société
des modèles, à ses amis des conseils, à nos grands acteurs,
Molé et Talma, des lecons, tout cela resta sans effet; le
campagnard ne se laissa pas effacer, et bien lui en prit, car
un cachet original, un peu rustre, mais tout français, à fait
de M. Thenard un type que la nation entière a connu, qu'elle

a aimé, et dont elle s’honore.

Quelques années seulement séparaient Thenard de l’épo-
que désastreuse où, à l'invasion étrangère menaçant nos
frontières, il avait fallu opposer instantanément des ca-
nons, des places fortes, des vaisseaux ; où il avait fallu im-
proviser des armes, des munitions ; où, à la voix de la patrie,
on avait vu surgir l’art de la fonte des canons, de la fabrica-
tion du salpètre, de la télégraphie, de l’aérostat. Monge et
Berthollet s'étaient distingués parmi ceux qui prodiguèrent
alors leurs secours intelligents. Remarqués par l'homme de
génie qui concut le plan de l'expédition d'Égypte, ils l'ac-
compagnèrent sur cette terre étrangère. Au retour, souvent
encore il les consultait. « Expliquez-moi done, disait-il un
jour à Laplace, pourquoi je ne vois plus Berthollet. —
Mon ami s'est laissé compromettre dans des entreprises
industrielles, répondit Laplace ; ses ressources sont insuffi-
santes et le chagrin laccable. — Dites-lui qu'il vienne me
voir. » À quelques jours de là, Napoléon aperçoit au fond
d’un salon son vieil Égyptien ; il va droit à lui, lui tend la:
main : « Comment, Berthollet, dit-il, vous êtes malheureux;
vous avez des amis, et vous leur faites l'injure de ne pas
compter sur eux; indiquez la somme qui vous est néces-
saire, et ne songez plus qu’à vos travaux. »

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XIII

Berthollet initiait alors à ces travaux un jeune homme que
son amour intelligent du travail lui avait fait choisir comme
répétiteur. Dès les premiers Mémoires que publia Gay-Lussac,
on put entrevoir la netteté d'esprit, la rectitude de jugement
qui ont donné à sa carrière scientifique une valeur si sérieuse.
Rapproché par la similitude de position; il se lia avec The-
nard : l’un et l’autre furent conviés à venir partager les joies
du travail dans la retraite que Berthollet s'était faite à Ar-
cueil. Là, aux inspirations d’un tel maître, vint s'ajouter
l'influence supérieure et bienfaisante de Laplace, qui se
donnait, au milieu d’un cercle de jeunes savants, les dou-
ceurs du patronage.

Un grand bruit surgit, vers cette époque, à traversle monde
savant. Berzélius venait de révéler le pouvoir de désunion
qu’exerce la pile voltaique sur les corps composés. Davy, en
se servant d'appareils plus puissants, parvint à décomposer
les deux alcalis fixes, qui jusqu'alors avaient été considérés
comme des corps simples : dans la potasse et dans la soude,
il trouva, unis à l'oxygène, deux métaux auxquels il donna
les noms de potassium et de sodium. Il entreprit ensuite l’ana-
lyse des terres alcalines : chacune lui offrit un métal parti-
culier, et il retrouva dans toutes le même principe commun,
l'oxygène. Il venait en outre, dans un écrit plein de vues har-
dies, de démasquer quelques-uns des rapports profonds qui
lient les forces chimiques aux forces électriques, les affinités
à l'électricité. C’est alors que, dans un élan de généreux
enthousiasme, l’Institut de France décerna à cet écrit le
grand prix fondé pour les progrès du galvanisme. Quoique
l'on fût en pleine guerre, sir Humphry Davy fut autorisé

XIV ÉLOGE HISTORIQUE

à venir le recevoir. C'était justice; elle fut noblement
rendue.

« Tolérerez-vous donc cette victoire des Anglais? » disait
avec impatience Napoléon à Berthollet. Une pile gigantesque,
construite par ses ordres, fut confiée à Thenard et Gay-
Lussac. Ceux-ci annoncèrent bientôt à l’Académie, qu’au
moyen des affinités ordinaires ils parvenaient à obtenir les
nouvelles substances plus abondamment que par la pile.
Puis, se servant du potassium et du sodium, métaux décou-
verts par Davy, ils réussirent à isoler un corps nouveau, un
corps simple, qu'ils nommèrent bore.

Davy reconnut la supériorité de la méthode chimique
pour l'extraction des métaux; mais il réclama ce radical, ce
bore, qu’il disait avoir entrevu. À aucun prix Thenard et
Gay-Lussac ne voulurent le lui concéder. En cela ils avaient
raison; mais en même temps ils soutenaient que le sodium
et le potassium, loin d’être des corps simples, étaient des
combinaisons des alcalis avec l'hydrogène, ou des hydrures.
Le savant anglais leur répondit fort justement que, s'ils te-
naient à cette théorie, il fallait donc qu’ils consentissent à
ce que leur bore ne füt qu’un hydrure d'acide borique. Cet
argument resta sans réplique.

Ce n’était là que le commencement d’un débat qui, au
profit de la science, à l'honneur des deux pays, ne dura
pas moins de cinq ans, et qui marque l’époque où
les bases des idées actuelles sur les corps simples ont été
fixées.

Dans un des Mémoires où ils rendaient compte des dif-
férentes phases de la lutte qu'ils soutenaient contre leur an-
tagoniste d'outre-mer, Thenard et Gay-Lussac imprimèrent

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XV

cette phrase : « On peut supposer que l’acide muriatique
oxygéné est un corps simple. »

Ils n’émettaient une pareille opinion qu'après avoir atta-
qué cet acide par le potassium et y avoir cherché avec achar-
nement une trace quelconque d'oxygène. C’est qu’en effet si
l'acide muriatique oxygéné était admis comme un corps sim-
ple, un principe nouveau d’acidification se montrait, et une
brèche énorme était faite à la théorie de Lavoisier. Effrayés
de telles conséquences, retenus d’ailleurs par l’inébranlable
conviction de Berthollet, ils n’osèrent se prononcer plus
affirmativement.

L'Angleterre recueillit la gloire qu’ils laissaient échapper.
Davy admit l'acide muriatique oxygéné comme une subs-
tance simple; il lui donna le nom de cAlorine ou chlore, et
toutefois reconnut que le premier indice du nouveau prin-
cipe acidifiant revenait à ses deux rivaux. Ainsi se trouva
modifiée la grande théorie de Lavoisier, qui n’en reste pas
moins l’un des plus glorieux monuments que le génie fran-
çais ait élevé aux connaissances humaines.

De constants efforts, longtemps prolongés , avaient fort
agrandi le savoir et la réputation des deux amis. Ils s'étaient,
tant qu'avait duré le débat, si noblement confondus dans une
même responsabilité, que les savants étrangers croyaient à
une seule individualité. Dans l'intimité même, la part que
chacun d’eux y avait prise resta toujours ignorée.

Lorsqu'on créa, en 1809, un enseignement à la Sorbonne,
nos deux représentants de la science nuülitante furent appe-
lés à y participer. Thenard eut alors l’idée de faire à la
Faculté un cours élémentaire, et de professer au Collége de

XVI ÉLOGE HISTORIQUE

France la chimie transcendante. Le nombre des élèves s’en
augmenta, bien qu'ils eussent à braver Îles chances d’une
attente, rendue souvent infructueuse par le défaut de place.
Le professeur comprit la nécessité de rédiger ses leçons.
Elles parurent en quatre volumes, dont la première édition
date de 1813, et la sixième et dernière, de 1836. Chacune
de ces éditions fut un tres-sérieux travail, où l’auteur inter-
cala les progrès et les opinions qui se firent jour. Ce livre a
régné seul dans les écoles pendant plus de vingt-cinq ans.
On peut dire que presque toute l'Europe a appris de M. The-
nard la chimie, et que la plupart des grands chimistes fran-
cais ou étrangers s’honorent aujourd'hui en lui rendant
hommage de leur savoir.

Lorsque l’Institut perdit Fourcroy, des concurrents nom-
breux disputèrent à Thenard l'honneur de lui succéder.
Son ami Gay-Lussac fit, de son premier vote, le complément
de l’unanimité qui appela son émule à siéger à côté de lui.

La grande émotion que ce succès causa à Thenard n’exalta
point sa tête; elle alla droit à son cœur. « Dès que je fus bien
sûr que je pouvais y croire, racontait-il, je pris mon paquet
et Je partis pour la Louptière : quelle joie j'allais causer à ma
mère! Pour comble de bonheur, j'avais dans mon bagage un
livre qu’elle m'avait demandé : l’Imitation de Jésus-Christ en
gros caractères, dans lequel elle pourrait lire sans lunettes! Cet
exemplaire tant cherché, lorsqu'il m'était tombé sous la main,
nr'avait paru la plus précieuse de mes découvertes. »

Assis au foyer maternel, et redevenu l'enfant du village,
Thenard reçut, fêta tous ceux qui avaient été les témoins de
ses débuts dans la vie. Il recueillit les tendres conseils de sa

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XVII

mère. Au moment des adieux, elle répéta: « Maintenant
il faut te marier. »

Ce vœu retentit doucement aux oreilles du voyageur. Dès
le temps où le patronage de Vauquelin lui était venu en aide,
Thenard avait connu M. Humblot, jeune chimiste que la
fortune et la naissance conviaient à une vie aussi facile que
la sienne était alors sévère. Pour soutenir le courage de
Thenard, souvent celui-ci lui avait rappelé la destinée de
son beau-père, qui, garçon jardinier dans un couvent,
y avait improvisé son talent de peintre, et qui, à sa patrie en
révolution, ayant su offrir de successives et semblables im-
provisations, avait grandi ses services , son illustration, sa
fortune, et s’était vu comblé de la confiance d’un héros qui a
écrit de lui : « Conté est capable de créer les arts dela France
au milieu des déserts de l’Arabie. »

Cette famille recevait Thenard dans l'intimité; elle avait
applaudi à tous ses succès ; rien dans son passé, rien dans sa
modeste fortune n’était ignoré d’elle. Madame Humblot eut
cependant à deviner : heureusement, en sa qualité de fille de
Conté, était-elle fort ingénieuse; elle devina donc que The-
nard rêvait silencieusement à quelque grand succès qui lui
donnût enfin l’audace de lui demander sa fille, que, avoua-
t-il, il ne trouvait que trop belle et que trop riche.

Cet obstacle n'ayant pas paru insurmontable, notre savant
se maria. Comme il était homme de sens, d'ordre, et qu'il
savait entrer dans les détails de la vie pratique, il commença,
dès ce moment, à édifier cette grande fortune où se sont con-
fondus les fruits de son labeur, de son alliance et de sa bonne
administration.

Le succès toujours croissant de son enseignement était

T. XXXIIL. c

XVIII ÉLOGE HISTORIQUE

devenu pour Thenard la touche la plus sensible de son
amour-propre. On le voyait, à chaque lecon, déployer toute
l’ardeur d’un général qui commande sur un champ de ba-
taille; jamais il ne laissait rien à l’imprévu : ne faisant qu'un
nombre restreint d'expériences, il les voulait rigoureuses,
frappantes, présentées au moment précis. À la plus légère
inadvertance, au moindre mécompte, de rudes bourrasques
venaient assaillir les pauvres aides, qui, avec cette nature vive
et emportée, eussent eu la vie fort dure, sans les prompts re-
tours et la loyale bonhomie. « Dans un cours, assurait The-
nard, les élèves seuls ont le droit d’être comptés : professeur,
préparateurs, laboratoire, tout doit leur être sacrifié. » De-
vant un auditoire, témoin de l’une de ses fureurs, il consolait
la juste susceptibilité de celui qu’il avait rudoyé, lui disant :
« Fourcroy m'en a fait bien d’autres! Cela donne de la
promptitude dans l'esprit. »

Grâce à cette promptitude dans l'esprit, Thenard se rendit
maître de l’un de ces pénétrants aperçus qui ouvrent à la
science des horizons nouveaux. Voici comment il raconte la
découverte de l’eau oxygénée :

«C'était en 1818: je faisais à la Sorbonne ma première leçon
sur les sels. — « Pour que les métaux s'unissent aux acides,
« disais-je, il faut qu’ils soient oxydés et qu'ils ne le soient
« qu’à un certain degré : quand la quantité d'oxygène est trop
« grande, l'oxyde perd une partie de son affinité. » Comme
exemple, j'allais citer le deutoxyde de barium, quand un
remords me traversa l’esprit : l'expérience n'avait pas été faite.

€ A peine rentré dans le laboratoire, je demande de la ba-
ryte oxygénée; j'étends de l'acide chlorhydrique avec de la
glace, et j'en ajoute de manière à avoir un liquide à zéro. —

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XIX

J'hydratai la baryte et la mis à l’état de pâte. Je fis le mé-
lange : la baryte, à mon grand étonnement, se dissout sans
effervescence sensible.

« Je m’éloignai, l'esprit préoccupé d’un fait aussi anomal.
Quand je revins pour la lecon suivante , j'apercus de petits
globules attachés aux parois du vase, comme ceux que l’on
observe, dans un verre rempli de vin de Champagne; il s’é-
chappait du milieu du liquide des bulles de gaz, assez rares
du reste. Je prends alors un tube fermé à la lampe par une
de ses extrémités; j'y verse de ce liquide et je chauffe;
bientôt des bulles très-nombreuses se dégagent; le gaz s'ac-
cumule dans la partie du tube, restée libre; j'y plonge une
allumette, elle s’enflamme : c'était de l’oxygène.

« C'était aussi l'heure de faire ma leçon, je la fis; mais elle
se sentit terriblement de ma préoccupation! »

Thenard saisissait la trace d’un fait tout nouveau; il crut
d'abord avoir découvert des acides suroxygénés; bientôt il
s’aperçut que ces acides n’existaient pas.

Serait-ce donc l’eau elle-même, l’eau seule qui s’oxygène?

A peine cet éclair a-t-il traversé son esprit, que déjà le fait
est prouvé par l'expérience.

L'eau oxygénée était acquise à la science; une voie nou-
velle et féconde était ouverte par Thenard. Le bruit en retentit
dans toute l'Europe savante. Les chimistes étrangers vinrent
assister aux expériences, et Berzélius arriva de Stockholm
comme on arrive pour souhaiter une bienvenue.

Un matin il entre chez Thenard : bien qu'ils ne se fussent
jamais vus, aussitôt ils se reconnurent. C'était une applica-
tion de la loi des affinités. Bonnes gens l’un et l’autre, en-

c.

XX ÉLOGE HISTORIQUE

flammés pour la même idole, et incapables de jalousie, ils
se trouvèrent immédiatement vieux amis. « Je viens, dit le
grave Suédois, recueillir des connaissances dans votre France
chimique, que vous faites si grande, si riche! Votre eau oxy-
génée, je la verrai, n'est-ce pas ? » Il parla de Gay-Lussac,
de son iode, nouveau corps simple, dont toutes les pro-
priétés ont été par lui si nettement définies, de son cya-
nogène, substance composée qui, dans ses combinaisons,
affecte tous les caractères des corps simples. — « Et
la belle théorie des proportions définies qui vous est due,
l’oublierons-nous? reprit à son tour Thenard : cette révélation
des lois immuables d’après lesquelles les corps se combinent
est devenue le flambeau de la chimie. — Je conviens, reprit
le Scandinave , que j'ai été assez heureux. — Savez-vous,
ajonta-t-il, que vos récents travaux et ceux de votre ami font
dire à Davy: « Thenard et Gay-Lussac séparés sont plus
forts que Thenard et Gay-Lussac réunis. » Le temps impi-
toyable contraignit nos savants à se quitter. Thenard gagna
au plus vite la Sorbonne, parvint à grand’peine jusqu’à sa
chaire, commenca la lecon ; les choses allaient au mieux,
quand, par hasard, ses yeux s'étant portés vers un angle
de la salle, il se trouble, croit à une vision, cherche à y
échapper, mais l'émotion ramène son regard; cette fois, ne
doutant plus, il n’est pas maître de lui-même, balbutie, s’é-
gare. Le public s'en aperçoit, s'inquiète ; aussitôt sa ‘présence
d'esprit lui est rendue : « Messieurs, dit-il, vous allez com-
prendre mon trouble; » et, montrant un coin de l’amphithéà-
tre : «Messieurs, Berzélius est là. »

À ces mots, un cercle se décrivit autour de l’illustre étran-
ger : refoulés et respectueux, les étudiants éclatèrent en ap-

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXI

plaudissements,en trépignements si vifs que le bon Berzélius
en fut tout abasourdi. Vaincu par l’attendrissement , il ou-
blia son flegme et se laissa transporter sur un siége voisin de
la chaire. «Il est impossible, répétait-il, il est impossible
avec de tels élèves de n'être pas bon professeur.— Je m'étais
bien promis de vérifier très-secrètement, dit-il plus tard à
Thenard, si tout ce que la renommée m'avait appris de
votre talent de professeur était exact. Je le trouve supérieur
à votre renommée. »

Thenard étudiait alorsles propriétés de l’eau oxygénée. Une
d'elles est fort singulière ; Berzélius la nomma force cata-
lytique. Plusieurs corps décomposent l’eau oxygénée sans
éprouver aucune altération chimique , sans paraître agir au-
trement que par leur présence. Le phénomène ne tient donc
pas aux affinités ordinaires; il ne tient pas à l'électricité, du
moins à ce qu'il semble, car l'exploration la plus subtile n’a
pu encore découvrir durant l'opération le moindre signe
d'action électrique.

Serait-il dû à une force nouvelle?

Thenard l'a cru, l'a dit. La force catalytique deviendrait,
pensait-il, le lien théorique de toute une classe de faits, dont
quelques-uns étaient déjà connus.

Dans un esprit aussi exercé, à côté de la joie de découvrir
vient toujours se placer la crainte de se tromper: il s’adjoi-
gnit les lumières d’un ami, chimiste le plus intrépide, conserl
le plus éclairé. Ils méditèrent longtemps, travaillèrent beau-
coup; Dulong partagea l'opinion de Thenard; ils laissèrent
à l’avenir le soin de la conclusion.

Thenard était devenu professeur à l’École polytechnique,

XXII ÉLOGE HISTORIQUE

depuis 1810. Associé par les travaux, l’âge et l'amitié, à
l'illustre phalange qui répandit sur cette création modèle un
si vif éclat, autant qu'aucun de ses membres il aima l'École
d'un amour filial; les progrès, les bienfaits de cet établisse-
ment firent une de ses joies ; chaque génération qu'il ÿ 1ins-
truisait contenait à ses yeux une promesse de perpétuité de
gloire.

Depuis 1814, M. Thenard était membre du Comité consul-
tatif des manufactures.

En 1815, il avait été nommé membre de la Légion d'hon:-
neur.

En 1821, il était devenu doyen de la Faculté des sciences.

En 1825, il fut créé baron par le roi Charles X.

Apprenant qu'il allait être nommé, il répétait avec agita-
tion: « Et Gay-Lussac, pourquoi ne l’est-il pas? Autant que
moi il doit l'être! »

Thenard oubliait alors qu’un jour il avait été courtisan,
et courtisan très-habile : son bon cœur l’y avait entraîné.
Plus que personne, il avait admiré les magnifiques pein-
tures de la coupole du Panthéon. Ces grandes légendes de
notre histoire nationale, si ingénieusement, si gracieuse-
ment racontées par le magique pinceau de Gros, excitè-
rent d’enthousiastes applaudissements lorsqu'elles furent
mises au jour; la curiosité semblait insatiable. Une foule sans
cesse renaissante saluait le peintre des plus glorieuses épi-
thètes et promettait à son chef-d'œuvre l'admiration des ge-
nérations à venir. Ces masses, impressionnables et mobiles,
s'écoulèrent cependant ; le calme commença à renaître; puis
le silence reprit tout son empire; quelques mois à peine
se succédèrent, et l’on trouva le sol de la nef jonché de plaques

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXII

de couleurs différentes et de formes variées à l'infini. Gros,
averti, comprit aussitôt la portée du désastre. L’humidite
avait pénétré les pierres, et la peinture, repoussée et bour-
souflée, se détachait et tombait rejetée en écailles. Le dé-
sespoir de l'artiste ne put être adouci ni par la sympathie
du public, ni par la véritable émotion du souverain. Celui-ci
ne pouvait voir sans douleur se déchirer la page qui, dans
cette épopée, lui avait été consacrée.

Thenard, qu'une amitié sincère unissait à Gros, avait, à
la première nouvelle, commencé dans le secret une suite
d'expériences qui le conduisirent à trouver un moyen de
rendre imperméables les pierres les plus poreuses. Sûr du
résultat, il se rend dans l'atelier de Gros. « S'il vous était
garanti que la couleur résistât, repeindriez-vous la coupole?
dit-il. — Allez-vous-en au diable et ne me parlez plus de
ça,» répond brutalement Gros. — Fourcroy lui en avait fait
bien d’autres! aussi Thenard s’en alla-t-il tranquillement
dans son laboratoire y attendre Gros. La porte s’ouvrit effec-
tivement bientôt pour livrer passage à l’artiste, qui, d’une
voix émue par la reconnaissance, articula : « Ce que vous
m'avez dit serait-il bien possible? » Thenard lui montre son
travail. Gros, transporté, se rend aux Tuileries. Le soir
Thenard y est mandé; on l’écoute, il parvient à convaincre
et demande que Darcet lui soit adjoint; on le lui promet ;
on lui promet surtout un reconnaissant souvenir.

Notre savant, en emportant cette assurance, emportait
aussi Ja conviction qu'il n’en userait point. Qui peut jurer
de rien ?.Un jour quelques-uns des derniers fuyards d’un
groupe que la police venait de disperser se glissent parmi les

XXIV ÉLOGE HISTORIQUE

étudiants du cours de chimie, et s’effacent dans le nombre.

À la sortie, on trouve gardes et sergents de ville disposés
à suspecter tout le monde. Les plus patients s’irritent, ceux
qui ne le sont pas font tapage, on les arrête ; le bruit prend
alors de telles proportions qu'il parvient jusqu'au pro-
fesseur : il se présente ; à sa voix amie les étudiants se taisent.
Il parlemente, mais la police refuse obstinément de lui rendre
les prisonniers. A force de patience, il obtient cependant que
tous les jeunes gens qui seront trouvés pourvus de notes
seront relächés comme étudiants: par là le plus grand
nombre est sauvé ; une réponse judicieuse à une interroga-
tion, par lui posée, devient encore une planche de salut.
Mais malheur à qui ne prenait point les questions chimi-
ques en grand sérieux. Cinquante de ces malencontreux
personnages furent conduits en prison. En les voyant
emmener, l'excellent cœur du bon Thenard n'y put tenir;
il court chez le ministre de l’intérieur, il y est fort mal reçu ;
chez le préfet de police, plus mal encore! Le voilà dans la
rue, la tête basse : « J'ai été trop sévère, se répétait-il à lui-
même; ce sont des ignorants,.….. des ignorantissimes,.. mais,
après tout, on pourrait leur pardonner... Que faire ?...» Soudain
une lueur d’espérance traverse son esprit. « Et la coupole, dit-
il, on m'a tant promis! » Aussitôt fait que dit, il court aux
Tuileries, parvient à grand’peine à être introduit, raconte
tout avec chaleur, franchise, regret : ce sont ses élèves, ses
chers élèves, ses enfants, il répond d'eux. « Oui, dit le roi en
souriant, mais ceux qui ne savent pas la chimie ont été mis
en prison! Voyez mon ministre... Le cas n’a pas été pré-
vu!» À minuit, les portes de la prison s’ouvraient devant
Thenard. « Sortons tous, Messieurs, cria-t-il; » puis, s'arrêtant

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXV

sur le seuil, il ajouta : « à une condition cependant, c’est que
vous apprendrez la chimie. »

En 1830, il fut nommé conseiller de l'Université.

« Dès son entrée au conseil, a dit M. Saint-Marc Girar-
din, M. Thenard rendit aux sciences les grands services
qu'on attendait de lui; de plus, il se trouva que ce savant
éminent était un admirable homme d’affaires. Sévère contre
les abus, dur contre le laisser-aller, personne n'était plus
facile et plus prodigue que lui pour les véritables améliora-
tions. M. Thenard avait de quoi être fier de bien des choses
en ce monde... Il n’y a rien dont je l’aie vu plus fier et plus
heureux que de la bonne tenue des colléges de l’État. »

Pendant quatre ans, M. Thenard siégea à la chambre des
députés. « Tächez que l’on ne songe pas à moi », avait-il ré-
pondu à la personne qui, la première, lui avait parlé de l'y
faire nommer. « Jamais je ne m'y suis occupé que des choses
que je connaissais à fond, disait-il plus tard. » A l’occasion de
l'élection de son successeur, un feu de joie ayant été allumé, il
s’y rendit, disant: « Je vais assister à la célébration de la re-
naissance de ma liberté. »

En 1832, il répondait à un jeune prince, délégué près de
lui : « La députation m’a si fort ennuyé et si mal réussi,
que je ne veux pas de la pairie ; d’ailleurs je renonce à la po-
litique. » Cependant M. Thenard appartint à la chambre
haute ; il y demanda la protection de l’État pour des veuves
de savants illustres, la réimpression des œuvres de Laplace,

la révision de lois sur l'enseignement. Quelques questions
T. XXXIL. d

XXVI ÉLOGE HISTORIQUE

d'industrie nationale furent par lui profondément étudiées ; :

mais jamais l'esprit de parti n’exerça sur cet homme le
moindre empire. Dominé par la raison, il préféra aux appa-
rences gouvernementales le gouvernement réel du domaine
où il s'était fait maître, ne prisa jamais rien en lui à légal du
chimiste: pairie, baronnie, fortune, grandeurs, ne furent à ses
yeux que des enveloppes dont il appréciait les avantages et
la convenance, mais qu’il ne revêtait qu’en réservant intacts
les droits du simple et laborieux artisan d’une grande re-
nommée.

Durant une carrière académique de quarante-sept ans, l'on
a vu M. Thenard encourager loyalement toutes les prétentions
qui lui parurent contenir des germes d’espérances, applaudir
avec franchise, avec chaleur, sans opinion préconçue, à tout
travail qui révélait un progrès, revendiquer une large part
de solidarité dans les actes d’un Corps où il n’était presque
aucun de ses confrères qui ne lui dût le secours d’une
voix amie. Cette Académie, qu'il respectait si sérieusement,
lui était profondément attachée: sa gloire, ses services etsur-
tout ses habitudes de conciliation avaient assuré une véritable
autorité aux opinions qu'il y émettait.

M. Thenard acceptait comme l’un des devoirs de la grande
position scientifique qu’il s'était créée, l’affectueuse affabilité
avec laquelle il ouvrait son salon à toutes les distinctions na-
tionales ou étrangères; toutes y étaient accueillies; tous les
mérites y étaient fêtés, tous les efforts y trouvaient encou-
ragement et sympathie. Abstraction faite de la puissance, de
la faveur, de la fortune, il y avait, pour chacun, de la part de
sa famille, aménité et grâce. Mais, sous cet éclat mondain, un
reflet de coloris naïf survivait; il rappelait l'origine rustique,

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXVII

le caractère de nos populations centrales, et donnait un
charme particulier à la maison de M. Thenard: sous son in-
fluence , la rondeur, la bonté, y étaient devenues la couleur
locale.

Grand, vigoureux, M. Thenard portait haut une tête
forte qu'ombrageait une chevelure abondante et noire; ses
traits, bien accentués, étaient animés par un œil vif qui dé-
célait la sagacité. On ne pouvait méconnaître en lui l’une de
ces constitutions auxquelles la nature a prodigué tous les
éléments d’une complète existence.

Les affections pouvaient-elles faire défaut à qui était si di-
gne de les inspirer? De sincères attachements ont apporté,
dans la vie de M. Thenard, de douces joies. Pour lui, tout fut
facile et simple, parce qu'il fut facile et bon : ni la plainte, ni
la rancune ne troublèrent ce cœur que plus d’une fois ému-
rent les expressions de la reconnaissance.

Pendant une leçon faite à l'École polytechnique, il arriva,

.un jour, que l’un des produits nécessaires à la démonstra-
tion manqua. M. Thenard le demande avec impatience : tan-
dis que le préparateur court de toutes ses jambes, le pro-
fesseur, comme moyen de gagner du temps, met la main sur
un verre et le porte à ses lèvres sans examen.

Après avoir avalé deux gorgées, il le replace. « Messieurs,
dit-il avec sang-froid, je me suis empoisonné. » Un frisson
électrique se produit aussitôt et fait pâlir tous les visages.
M: Thenard démontre que c’est du sublimé corrosif qu’il a
avalé, et ajoute que le blanc d'œuf en combat les effets :
« Qu'on aille me chercher des œufs, dit-il. » A peine ce mot
est-il lâché que portes et fenêtres ne sont plus assez larges ; on
court, on se précipite, les consignes sont forcées, les cuisines :

d.

XX VIII ÉLOGE HISTORIQUE
aussi, point d'œufs; le voisinage, mis à contribution, est bien-
tôt pillé; chacun apporte sa part.

Pendant ce temps, un élève vole à la Faculté de médecine.
Interrompant un examen, il crie : « Un médecin! Thenard
« s’est empoisonné à l’École en faisant sa leçon. » Dupuytren
se lève. « Vous entendez, » dit-il, et il s’enfuit; un cabriolet
se trouve sur son passage ; il y monte, fouette, arrive, saute
à terre, abandonnant le tout.

Déjà, grâce à l'albumine, Thenard était sauvé; mais Du-
puytren exige l'emploi d'une sonde, afin d’être sûr que l'esto-
mac n’absorbe aucune matière corrosive. Cet organe s'en-
flamme ; et, sauvé du poison, Thenard fut mis en danger par
le remède.

Il avait été reporté chez lui. De ce chez lui, les abords
sont gardés; les élèves de toutes les Écoles .se confondent
pour l’entourer d’un triple rempart ; des sentinelles avancées
se détachent afin d’éloigner les importuns : silencieux et
mornes, tous attendent les nouvelles transmises de l’intérieur :
là, les plus capables ont peine à contenir leur zèle; dans la
sincérité de leur affection, ils envient à la famille ses privi-
léges; on veille nuit et jour sans relâche, sans fatigue, car cet
homme, qui exerce le tout-puissant empire de la bonté, est
le bien de la jeunesse, elle veut se le conserver. Chaque ma-
tin, des bulletins exacts sont affichés dans tous les grands
établissements; on ignore quels en sont les auteurs.

Lorsque Thenard reparut à la Sorbonne dans sa chaire,
l’enivrement fut tel que chacun sortit sans savoir précisé-
ment ce qu'il avait fait ; le professeur lui-même avoua ne pou-
voir se rendre compte que de sa douce et profonde émotion.

Alors, de longues années de bonheur devaient encore

DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXIX

s'écouler pour M. Thenard; mais à sa constance étaient ré-
servées de terribles épreuves. Lorsque le grand âge semblait
lui promettre la part la moins cruelle, il vit s’'éteindre les
objets de ses plus chères affections : sa belle-mère, cette
vieille amie qui avait préparé son bonheur ; puis sa chère
compagne, l'ange de sa vie: enlevée subitement, elle échap-
pait au malheur affreux de voir succomber, dans toute la
force de la jeunesse, le dernier enfant de M. Thenard ;
frère, une sœur, un neveu suivirent.

Un fils, un fils bien cher, bien digne, bien tendrement
aimé, restait seul: «Je n’ose plus croire à son existence, » di-
sait le malheureux vieillard. À de telles douleurs, tant de
fois renouvelées, il n’opposa que le contre-poids doux et
sage de la compassion.

La fondation de la Société des amis des sciences fut un
hymne de reconnaissance inspiré à cette belle âme par les
souvenirs du passé. À quatre-vingts ans, après lui avoir fait
un legs considérable, après y avoir affilié tous ses amis,
M. Thenard s’éteignit en en murmurant les statuts. « J’es-
père, répétait-il, avoir formé un faisceau que rien ne devra
plus rompre. J'espère que ceux qui cultivent les sciences,
ceux qui les appliquent, ceux même qui seulement en sen-
tent le prix, resteront unis pour les protéger. »

Orphelins, veuves, débutants pauvres, saluez tous, de vos
accents reconnaissants, la tombe de cet homme de bien dont
les dernières pensées furent pour vous!

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NOTE.

PAGE xx1. — Le phénomène ne tient donc pas aux affinités ordinaires; il ne
tient pas à l'électricité, du moins à ce qu’il semble, car l'exploration la plus
subtile n’a pu encore découvrir durant l'opération le moindre signe d'action
électrique.

Voyez, sur ce sujet, une Note très-remarquable de M. Becquerel, Annales
de chimie et de physique, T. XXNIIL, p. 49 (4825).

Cette Note porte pour titre : Sur les effets électro-dynamiques produits pen-
dant la décomposition, de l’eau oxygénée par divers corps; et j'en place ici
l'extrait suivant, que je tiens de M. Becquerel lui-même.

« M. Thenard a découvert que les métaux, à l’exception du fer, de l’étain,
« de l’antimoine et du tellure, tendent tous à décomposer l’eau oxygénée; que
« les plus oxydables s’oxydent, tandis que ceux qui ne le sont pas conservent
« leur éclat métallique.

« M. Becquerel a trouvé que pendant la décomposition de l'eau oxygénée
« par les éponges de platine, d’or, etc., etc., il se produit des effets électri-
« ques semblables à ceux qui auraient lieu si ces corps étaient attaqués chi-
« miquement par l’eau oxygénée. Il en a conclu que cette décomposition et
« les actions chimiques proviennent de la même cause.

« Ce résultat, ajoute M. Becquerel, a vivement intéressé M. Thenard. »

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LISTE DES OUVRAGES

DE LOUIS-JACQUES THENARD.

Recherches physiques et chimiques faites à l'occasion de La grande batterie vol-
taïque donnée par S. M. I. et R. à l'École polytechnique, 1809. 2 vol. (avec
Gay-Lussac).

Recherches physico-chimiques faites sur la pile, sur la préparation chimique et
les propriétés du potassium et du sodium, sur la décomposition de l'acide bo-
racique, 1814. 2 vol. (avec Gay-Lussac).

Traité de chimie élémentaire, théorique et pratique, suivi d'un Essai sur la
philosophie chimique, et d’un Précis sur l’analyse, 1813-16. 4 vol., 6° édit.
1833-36, 5 vol.

Notice sur l'acide sébacique (Journal de l’École polytechnique, T. IV, 1802).
Observations sur l’acide zoonique (Ibid., T. IV).

Recherches sur les oxydes et sur les sels de mercure (Ibid., T. IV, 1806) (avec
Fourcroy).

Notice sur la purification de l'huile de colza (Annales de chimie, T. XXXVIII).
Notice sur les tartrates (Ibid., T. XXX VIII et XLI).
Sur les phosphates de soude et d'ammoniaque (Annales de chimie, T. XXXIX).

Sur les oxydes de cobalt et les ammoniaco-métalliques (Ibid., T. XL).

T. XXXIL. e

XXXIV ÉLOGE HISTORIQUE
_ Sur la formation vineuse (Ibid., T. XLVI).
Sur le nickel (Ibid., T. L).
Sur la liqueur fumante du Cadet (Ibid., T. LI).
Sur la combinaison de l'antimoine avec l’étain, (Ibid., T. LV),

Sur l'oxydation des métaux en général, et en particulier du fer (Ibid., T. LVI).

Sur Lalun de Rome, comparé à ceux des fabriques de France (Ibid., T. LIX).
Sur l'analyse de l’aréolithe d'Alais (Ibid., T. UIX).

Sur l'analyse de la sueur, l'acide qu'elle contient, et les acides de l'urine et du
lait (Ibid., T. LIX).
Sur l'éther nitreux (Ibid., T. LXI).,

Sur l’éther muriatique (Ibid., T. LXI et LXII).

Sur les produits de l'action des muriates métalliques, de l'acide muriatique oxy-
géné et de l'acide acétique sur l'alcoot (Ibia., T. LXT).

Sur la décomposition de la potasse ct de la soude (Ibid., T. LXV et EXVI).

Sur la coagulation de l'albumine (Ibid., LAN).

Sur la décomposition el recomposition de l'acide boracique (Ibid., T. LXVII).
Sur l'analyse des matières animales et végétales (Annales de chimie, T. LXXIV).
Sur les mordants employés en teinture (Ibid., T. LXXIV).

Répliques et observations sur trois mémoires de Davy (Ibid., T. LXXV).
Expériences sur le phosphore (Ibid., T. LXXXI et LXXXV).

Expériences sur le gaz ammoniac (Ibid., T. LXXXV).

Analyse de l'eau minérale de Provins (Ibid., T. LXXX VI).

Sur l’eau oxygénée (huit Mémoires dans les Annales de physique et de chimie,
T. VII à XD.

Sur la lumière produite par la compression du gaz (Annales de physique et de
chimie, T, XLIII).

Li
DE LOUIS-JACQUES THENARD. XXXV

Mémoire sur l'action des acides végétaux sur l'alcool, sans l’intermède ou avec
l'intermède des acides minéraux (Mémoires de l’Académie des sciences :
Savants étrangers, T. II, 14841).

Mémoire sur la combinaison de l'oxygène avec l’eau, et sur les propriétés extraor-

dinaires que possède l’eau oxygénée (Mémoires de l’Académie des sciences,
T. IE, 4820),

Note sur la propriété que possèdent quelques métaux, de fuciliter la combinai-
son des fluides élastiques (Mémoires de l’Académie des sciences, T. V, 1826)
(avec Dulong).

M. Thenard fut nommé :

Professeur au collége de France en 1802 ;
Membre de l’Institut en 4810;
Membre de la Légion d’honneur en 1815.

Il fut promu :

Au grade d’officier en 1828;

À celui de commandeur en 1837 ;

A celui de Grand-officier en 1842.

La Societé des Amis des Sciences a été fondée le 2 mars 1857.
M. Thenard est mort le 2 juin 1857.

FER

Fra

on
,
L

INSTITUT IMPÉRIAL DE FRANCE.

ÉLOGE HISTORIQUE

DE

ADRIEN-MARIE LEGENDRE

PAR M. ÉLIE DE BEAUMONT

SECRÉTAIRE PERPÉTUEL.

Lu à la séance publique annuelle du 25 mars 1861.

MESssIEURS,

On à dit que le cachet de notre siècle est l'aspiration vers
le bien-être matériel. On a accusé la science d’avoir favorisé
ces instincts par les nombreuses applications utiles dont elle
a doté l'humanité. 11 est vrai que de nos jours la chimie,
la vapeur, l'électricité, ont renouvelé la face du monde. Il est
certain qu’une éducation scientifique mieux entendue et

XXX VIII ÉLOGE HISTORIQUE

plus généralement distribuée a multiplié le nombre des
hommes qui, sans avoir reçu de la nature des facultés du
premier ordre, sont devenus capables de tirer de la science
une grande utilité pour les autres et pour eux-mêmes. Il est
même permis de supposer que des intelligences plus déve-
loppées encore, séduites par l'appât de la fortune, ou
cédant à une rigoureuse nécessité, ont quelquefois dévié des
voies ardues de la science pure vers les voies plus douces de
la science appliquée. Mais on a vu aussi, et on voit encore
tous les jours, des hommes plus fortement trempés, n’écou-
tant que les inspirations du génie, vouer leur existence
entière à des travaux difficiles, qui pour le moment servi-
ront uniquement à l'accroissement de la science, dont les
générations à venir pourront seules faire des applications
utiles, qui ne seront même appréciés d’une manière un peu
générale que longtemps après la mort de leurs auteurs, et
dont ceux-ci n'auront retiré d’autre jouissance que l’admi-
rable et le piquant spectacle de grandes vérités couvertes
encore à tous les yeux, excepté aux leurs, d’un voile impé-
nétrable, et la conscience d’un devoir accompli envers la Pro-
vidence, qui à placé en eux les instruments des progrès
futurs du genre humain.

Parmi ces hommes qui semblent être nés pour venger
notre âge d’un reproche injuste, et pour relever l'humanité
dans sa propre estime, figure à un rang éminent un géo-
mètre qui a fait partie de cette Académie pendant près de
cinquante ans, qui a enrichi nos publications de quelques-
uns de leurs plus beaux ornements, qui a légué à l’avenir
des ouvrages d'une importance capitale, dont le mérite est
chaque jour plus généralement reconnu et dont la mémoire

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XXXIX

attend à juste titre un témoignage officiel de la sympathique
admiration qui lui a survécu dans le souvenir affectueux de
tous ses confrères.

Adrien-Marie Legendre naquit, le 18 septembre 1752,
dans une situation qui lui laissa la gloire de devoir à son
propre mérite tout ce qu'il pourrait être un jour. Il termina
de bonne heure, au collége Mazarin, des études classiques
très-solides, où il puisa un goût durable pour la littéra-
ture des anciens, et dont on reconnaît les heureux fruits
dans l’élégante pureté et la lucide concision de tous ses
écrits. Il y commença aussi l'étude des mathématiques sous
un maître éminemment distingué, l'abbé Marie, qui ne
tarda pas à le remarquer et fut frappé de son ardeur, de la
clarté de ses rédactions. Il ne s'était encore écoulé que peu
de temps depuis sa sortie du collége, quand le judicieux
professeur, publiant, en 1774, un Traité de mécanique, se
plut à l’enrichir de plusieurs fragments remarquables dus
à son disciple. L'élève, dans sa modestie, ne voulut pas être
nommé; mais le professeur, dans sa justice, se fit un devoir
et un honneur de signaler à l’attention des hommes de
science les passages sortis de la plume du jeune Legendre,
alors âgé de 22 ans.

De ce nombre est la définition des forces accélératrices.
Elle se distingue par une netteté, une fraicheur d'expres-
sions qui sont souvent l’heureux privilége de la jeunesse.
Cette définition est tellement naturelle et a si bien pris pos-
session de tous les esprits, qu'aujourd'hui, lorsqu'on la relit,
on a peine à concevoir qu’elle ait jamais rien présenté d'ori-
ginal et de nouveau. Elle est loin au reste de faire exception
dans l'ouvrage de l'abbé Marie, qui, sous bien des rapports,

XL ÉLOGE HISTORIQUE

était en avant de son temps, et dont le mérite ne s’est pas
borné à deviner M. Legendre.

D'Alembert avait dit, avec une juste prévision de l'avenir,
que le sort des nouveaux calculs (différentiel et intégral }
dépendrait de l'accueil qui leur serait fait par les jeunes géo-
mètres. Il se plaisait à les attirer vers ces méthodes encore
mal comprises, par le rang qu'il accordait dans son estime et
par le dévouement qu’il aimait à témoigner à ceux qui se
montraient capables de les suivre. Il n'était pas homme à
laisser dans un long abandon les vives et précoces disposi-
tions qui se révélaient dans le jeune Legendre. Peu de
temps après que de premières lueurs de génie eurent fait
présager ce qu'on pourrait attendre de lui, le disciple de
l'abbé Marie fut nommé professeur de mathématiques à
l'École militaire de Paris.

Pendant plusieurs années, de 1775 à 1780, il enseigna les
bases scientifiques de l’art militaire à cette ardente et intel-
ligente jeunesse de laquelle sont sorties plusieurs de nos
grandes illustrations militaires, et qui en eût fourni un nom-
bre plus considérable encore, sans les circonstances qui la
jetèrent en partie dans l’'émigration.

Le programme de son enseignement renfermait proba-
blement les premiers éléments de la balistique, c’est-à-dire
de l’art de lancer les projectiles, et il étudia sans aucun
doute les savants traités que Bezout, Borda et d’autres
hommes éminents avaient publiés sur ces matières difficiles.
Aussi, lorsque la classe de mathématiques de l’Académie
royale des sciences et belles-lettres de Prusse proposa, pour
le sujet du prix de 1782, la question de déterminer la courbe
décrite par les boulets et les bombes, en ayant égard à la

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLI

résistance de l'air, et de donner des règles pour connaître les
portées qui répondent à -différentes vitesses initiales et à
différents angles de projection ; M. Legendre se trouva tout
préparé à concourir.

Il concourut en effet, et le prix lui fut adjugé dans l’as-
semblée publique du 6 juin 1782.

Son mémoire, écrit en français et imprimé à Berlin, avait
pour titre : Recherches sur la trajectoire des projectiles dans
les milieux résistants.

Newton est le premier, dit l'auteur, qui ait fait des recher-
ches sur les trajectoires dans les milieux résistants. Il as-
signe particulièrement celle qui a lieu dans l'hypothèse de
la résistance proportionnelle à la simple vitesse; mais il ne
donne que des approximations assez grossières pour la tra-
Jectoire qui se produit lorsque la résistance est propor-
tionnelle au carré de la vitesse... L’honneur de la décou-
verte est dû à Jean Bernoulli, qui a publié une solution
générale du problème, en supposant la résistance comme
une puissance quelconque de la vitesse. Longtemps après,
Euler a repris la même question dans les mémoires de l’Aca-
démie de Berlin pour l’année 1753. Son but est d'appliquer
la théorie à la balistique, et il propose pour cela des moyens
fort ingénieux. Dans les mémoires de la même Académie
pour l’année 1765, et ailleurs, on trouve des recherches
fort étendues de Lambert sur le même objet. Borda, dans les
mémoires de l’Académie des sciences de Paris pour l’an-
née 1769, a traité cette question avec son élégance et sa
finesse ordinaires. D’après l’idée de Newton, il substitue
à la vraie trajectoire celle qui serait décrite en vertu
d’une densité très-peu variable, et il obtient par ce moyen

T. XXXII. f

XLII ÉLOGE HISTORIQUE

une approximation fort supérieure à celle de Newton.
Enfin Bezout, dans son Cours d’artillerie publié en 1772, a
fait une application plus particulière des méthodes qui lui
sont propres au jet des bombes et des boulets.

M. Legendre pose l’équation du mouvement du projec-
tile en admettant que la résistance de l'air est propor-
tionnelle au carré de la vitesse. Il l’intègre avec élégance, et
la réduction en série est surtout la partie remarquable du
Mémoire. Quoique les hypothèses qu’il fait sur la variation
de la densité de l'air aient été modifiées, ses calculs sont
restés le type de ceux qui ont été faits plus en détail
dans la supposition de la résistance proportionnelle au carré
de la vitesse. M. Français, professeur aux écoles d’artil-
lerie, et M. le général Didion ont seulement apporté des
perfectionnements à sa méthode. Mais cette solution de la
question balistique n’est plus, pour ainsidire, qu'un monu-
ment dans l’histoire de la science depuis qu'on a reconnu
la nécessité d'introduire, dans l'expression de la résistance
de l'air, un terme proportionnel au cube de la vitesse. Il
n’en est pas moins certain que par son Mémoire M. Le-
gendre, jeune encore, avait su prendre une place distinguee
dans la série des mathématiciens auxquels est due la supé-
riorité de l'artillerie européenne, série qui commence par
Newton, dans laquelle M. Poisson occupe un rang éminent,
et que continuent avec tant de gloire les savants officiers
auxquels on doit la précision actuelle du tir de notre ar-
tillerie et l'emploi des canons rayés.

Mais, quelque séduisant que püt être un pareil début,
M. Legendre ne continua pas à s'occuper de l'application
des sciences à l’art militaire, et on lit déjà sur le titre de

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLII!

sa dissertation de balistique, imprimée à Berlin en 1782,
« par A.-M. Legendre, ancien professeur de mathémati-
ques à l’École militaire, à Paris. »

C'est que le jeune vétéran, auquel la discipline militaire
ne fut peut-être jamais très-sympathique, avait voulu ré-
server tout son temps pour l'étude des parties des mathé-
matiques qui, sans être plus difficiles, se rapportent à
un ordre d’idées généralement considéré comme plus élevé.

Il s’occupait dès lors, depuis quelque temps, de recher-
ches sur les attractions mutuelles et sur les formes des
sphéroïdes planétaires, et il lut à l’Académie des sciences de
Paris, dans la séance du mercredi 22 janvier 1783, un Mé-
moire sur l'attraction des sphéroïdes, pour l'examen du-
quel MM. d’Alembert et de Laplace furent nommés com-
missaires.

On voit, en feuilletant le précieux recueil des procès-
verbaux de l’Académie royale des sciences conservé dans
notre secrétariat, que dans cette même séance MM. Dau-
benton et Bezout faisaient un rapport favorable sur un Mé-
moire de M. l'abbé Haüy, relatif à la structure des spaths
fluors; car c'était l’époque où M. Haüy exposait à l’Acadé-
mie, dans une série de Mémoires, les idées qui sont deve-
nues les bases de la cristallographie.

M. Legendre termina la lecture de son Mémoire, dans la
séance du 19 février, et, dans la séance du samedi 15 mars,
MM. d'Alembert, Bezout et de Laplace lurent le rapport
suivant : « L'Académie nous ayant chargés d'examiner deux
« Mémoires de M. Legendre sur l'attraction des sphéroïdes,
« nous allons lui en rendre compte. Les géomètres connais-
« sent la belle théorie synthétique de M. Maclaurin sur les

#.

XLIV ÉLOGE HISTORIQUE

« attractions des sphéroïdes dont toutes les coupes sont
elliptiques, ete., eic. M. de Lagrange est depuis parvenu
« aux mêmes résultats par la seule analogie dans les Mé-
« moires de Berlin pour 1771, mais toutes ces recherches
supposent le point attiré à la surface ou dans l’intérieur

À

2

des sphéroïdes.…. »
Je regrette de ne pouvoir lire entièrement ce beau rap-
port, écrit de main de maître et avec une lucidité parfaite
par M. de Laplace, qui lui-même avait communiqué l’année
précédente à l’Académie une savante théorie des attractions
des sphéroïdes et de la figure des planètes, circonstance qui
rend plus honorable encore, et pour lui-même et pour
M. Legendre, la justice qu'il se plaît à rendre si explicite-
ment à son émule, naguère encore presque inconnu.

Je me bornerai à dire que l'illustre rapporteur, après
avoir analysé les deux Mémoires de M. Legendre, dont la
conclusion est que, pour déterminer l'attraction d’un sphé-

A

roïde sur un point extérieur quelconque, il suffit de faire
passer par ce point la surface d’un autre sphéroïde décrit
des mêmes foyers que le premier, terminait en disant : « Le
« théorème qui forme le principal objet de ces deux Mé-
« moires est fort intéressant. C'est un nouveau pas fait
« dans la théorie des attractions des sphéroïdes ; l'analyse
« en est très-savante, elle est d’ailleurs présentée avec beau-
« coup d'élégance et de clarté, et elle annonce un talent
« distingué dans son auteur. Nous pensons en conséquence
« que ces Mémoires méritent l'approbation de l'Académie
« et d’être imprimés dans le recueil des savants étrangers. »

Après les conclusions de leur rapport qui furent adoptées
par l’Académie, les commissaires ajoutaient encore :

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLV

« Outre les deux Mémoires dont nous venons de rendre
« compte à l’Académie, M. Legendre lui a présenté en dif-
« férents temps : des Mémoires sur la résolution des équa-
« tions indéterminées du second degré et sur les propriétés
« des fractions continues; sur plusieurs problèmes de pro-
« babilités; sur la sommation des fractions continues et
« sur la rotation des corps qui ne sont animés par aucune

force accélératrice.

« Tous ces Mémoires ont été jugés dignes d’être imprimés
« parmi ceux des savants étrangers.

« Enfin M. Legendre a remporté le prix proposé en der-
« nier lieu par l’Académie de Berlin sur la balistique ou le
« mouvement des projectiles. »

Les rapporteurs faisaient incidemment de cette manière
l'exposé complet des titres académiques de M. Legendre, et
èe n'était pas sans intention, car il devait y avoir prochai-
nement une élection dans la classe de mécanique.

Les procès-verbaux nous apprennent en effet que dans la
séance suivante, celle du mercredi 19 mars (l’Académie se
réunissait alors deux fois par semaine), MM. Coulomb, l’abbe
Bossut, Le Roy et Cousin faisaient à leur tour un rapport
sur deux Mémoires de M. Périer :'le premier contenant la
description d’une pompe à feu que celui-ci venait d'établir
à Chaillot, pour élever les eaux de la Seine, d’après les prin-
cipes de MM. Watt et Bolton; et le deuxième relatif à une
seconde pompe à feu que le même ingénieur venait d'installer
également dans ce lieu, mais d’après ses propres idées. Il s’agis-
sait des pompes à feu de Chaillot, que tout le monde connaît
encore aujourd’hui, et qui alors apparaissaient à la population
parisienne comme une merveille d’un genre tout nouveau.

XLVI ÉLOGE HISTORIQUE

Les savants rapporteurs terminaient en disant : « Nous
« croyons que les deux Mémoires dont nous rendons
« compte, où l’auteur a décrit d’une manière simple et
« claire une machine à feu de son invention, ainsi que celle
« de MM. Watt et Bolton, méritent l'approbation de l'Aca-
« démie et d’être imprimés dans le recueil des savants
« étrangers. »

Dans cette séance, l’Académie entendait encore un rapport
favorable de MM. Desmarest, Tillet, Coulomb et Monge, sur
un Mémoire de M. Duhamel, correspondant de l’Académie et
inspecteur général des mines, relatif à un nouvel instrument
pour déterminer l'intersection des filons.

Le procès-verbal rapporte enfin que, dans cette même
séance, Messieurs de la classe de mécanique ont présenté
MM. Legendre, Meunier, Périer, Duhamel et Defer ; que les
premières voix ont été pour M. Legendre et les deuxièmes
pour M. Périer.

C'était ainsi que s'exprimaient à cette époque les votes de
l’Académie, qui se composait de quatre espèces de membres :
les honoraires, qui étaient peu nombreux aux séances, les
pensionnaires, les associés et les adjoints auxquels s’ajou-
taient quelquefois des adjoints surnuméraires.

Parmi les noms des académiciens qui prirent part au
scrutin du 19 mars 1783, on remarque ceux de MM. Cassini,
de Thury, d’Alembert, Lavoisier, Lalande, Daubenton,
Borda , Bezout, le marquis de Condorcet, Bailly, Rochon,
Monge, Berthollet, de Jussieu, Tessier, et de plusieurs autres
savants célèbres, dont une partie ont siégé plus tard avec
quelques-uns d’entre vous, Messieurs, sur les bancs de
l’Institut.

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLVII

Dans la séance du 2 avril, le secrétaire perpétuel (Condor-
cet) lisait la lettre suivante de M. Amelot, datée de Versailles
le 30 mars 17683 :

« J’ai l'honneur de vous informer que le roi a nommé
« M. Legendre à la place d’adjoint de l’Académie des
« sciences, vacante dans la classe de mécanique, par la no-
« mination de M. de Laplace à une place d’associé, et que
« Sa Majesté a également jugé à propos de nommer
« M. Périer à une place d’adjoint surnuméraire dans la
« même classe. Je vous prie de vouloir bien en informer
LL l’Académie, »

J'ai supposé, Messieurs, qu'en remontant aux premiers
et brillants succès de M. Legendre, il vous serait peut-être
agréable de reporter aussi pour un moment votre pensée
à la constitution et aux usages de l’ancienne Académie des
sciences de Paris, dont les nôtres diffèrent à quelques égards,
quoique sur beaucoup de points ils soient restés identique-
ment les mêmes.

Je me hâte de revenir aux travaux de M. Legendre, qui
se succédèrent à de courts intervalles. Le 4 juillet 1784, il
lut à l’Académie des Recherches sur la figure des planètes,
dans lesquelles il touchait encore d'une manière heureuse à
un sujet traité par M. de Laplace. D'illustres géomètres
avaient reconnu que , lorsqu'une planète supposée fluide et
homogène tourne sur elle-même, elle s'arrête à une figure
ellipsoïdale légèrement aplatie aux deux pôles de rotation,
et que, parmi les figures qu'on peut attribuer à la courbe
méridienne, l’ellipse est une de celles qui satisfont à l'état
d'équilibre; mais personne n'avait encore découvert que
l’ellipse est la seule courbe qui satisfasse à la question. M. de

XLVIII ÉLOGE HISTORIQUE

Laplace, dans son Mémoire de 1772, disait positivement
qu'il n'osait assurer que cette figure fût la seule; qu'il fau-
drait pour cela connaître en termes finis l'intégrale complète
de l'équation différentielle du problème, et qu'il n'avait pu
encore l'obtenir. M. Legendre y parvint en se servant de la
belle analyse de son Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes,
et il conclut que, si l’on suppose qu’une planète en équi-
libre ait la figure d’un solide de révolution peu différent
d’une sphère et partagé en deux parties égales par son
équateur, le méridien de cette planète sera nécessairement
elliptique.

La proposition qui fait l'objet de ce Mémoire, dit-il dans
une note, étant démontrée d’une manière beaucoup plus sa-
vante et plus générale dans un Mémoire que M. de Laplace a
déjà publié dans le volume de 1782 (imprimé plus tard que sa
date), je dois faire observer que la date de mon Mémoire est
antérieure, et que la proposition qui paraît ici telle qu’elle a
été lue en juin et juillet 1784, a donné lieu à M. de Laplace
d'approfondir cette matière et d’en présenter aux géomètres
une théorie complète.

D’autres grands géomètres ont aussi ajouté leurs décou-
vertes à celles de M. Legendre, mais rien n'a effacé le
mérite de ses deux Mémoires rédigés en 1782. Aussi
M. Poisson disait-il, dans le savant et éloquent discours qu'il
a prononcé le 10 janvier 1833 sur la tombe de M. Legendre :
« La réduction en série dont il fit usage dans le premier
« Mémoire, donna naissance à des théorèmes qu’on a éten-
« dus ensuite, mais qui sont encore aujourd'hui la base de
« la théorie à laquelle on s’est élevé. Dans le second, il
« donna la seule solution directe encore connue jusqu’à

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XLIX

« présent du problème de la figure d'une planète homogène
« et supposée fluide; et, bientôt après, il étendit ses recher-
« ches au cas général d’une planète composée de couches
(co hétérogènes. »

Dans le cours de son Mémoire, M. Legendre trouve que
le sphéroïde terrestre, qui est en équilibre lorsque les axes
sont dans le rapport de 230 à 231, peut y être encore si on
suppose les axes dans le rapport de 1 à 681, ce qui donne
une figure assez étrange, mais qui rappelle l’anneau de
Saturne. Il ajoute que d’Alembert a été le premier à remar-
quer qu'il peut y avoir plusieurs sphéroïdes elliptiques
qui satisfassent à l’équilibre.

On voit par ces différents exemples quelle émulation
existait entre ces beaux génies, d’Alembert, Lagrange,
Laplace, Legendre; avec quelle rapidité leurs travaux se
succédaient en se complétant mutuellement.

On peut encore remarquer que M. Legendre admet
seulement d’une manière implicite que le sphéroïde est de
révolution. L’équation trouvée par lui est celle de la courbe
méridienne, et son analyse n’est contredite en rien par la
découverte aussi curieuse qu'inattendue faite de nos jours
presque simultanément par M. Liouville et par M. Jacobi,
que l’ellipsoïde planétaire peut avoir ses trois axes inégaux
et que l’équateur peut être lui-même une ellipse.

M. Legendre a repris ultérieurement les questions traitées
dans ces deux premiers et mémorables Mémoires, notam-
ment en 1790, dans la suite de ses recherches sur la figure
des planètes; en 1789, dans un Mémoire sur les intégrales
doubles où il complète l’analyse de son Mémoire sur l'at-
traction des sphéroïdes; et, plus tard encore, dans un Mé-

T. XXXIL “

L ÉLOGE HISTORIQUE

moire lu à l'Institut en 1812. Après avoir fait connaitre, dans
ce dernier, les perfectionnements apportés à ses précédents
travaux sur cette matière par M. Biot, qui avait eu l’heureuse
idée d’y appliquer une intégrale donnée par M. de Lagrange
pour un autre objet, M. Legendre profite de la substitution
découverte par M. Yvory pour présenter la théorie entière
de l'attraction des ellipsoïides homogènes avec toute la sim-
plicité dont elle est susceptible.

Mais ces importants travaux étaient loin d’absorber en-
tièrement M. Legendre, et la nature variée des Mémoires qu'il
présentait fréquemment à l’Académie, et que je dois me
borner ici à énumérer, montrait l'étendue de ses connais-
sances et l’étonnante fécondité de son esprit.

En :785, il lut à l’Académie un grand Mémoire intitulé :
Recherches d'analyse indéterminée, qui renferme de nom-
breuses propositions sur la théorie des nombres, et notam-
ment le célèbre théorème de réciprocité connu sous le nom
de loi de Legendre.

En 1786, un Mémoire sur la manière de distinguer les
maxima des minima dans le calcul des variations. Puis deux
Mémoires sur les intégrations par ares d’ellipsé, et sur la
comparaison de ces arcs, Mémoires qui contiennent les
premiers rudiments de sa théorie des fonctions elliptiques.

En 1787, un Mémoire sur l'intégration de quelques équa-
tions aux différences partielles. Par un simple changement
de variables, M. Legendre y parvient rigoureusement à l'in-
tégrale d'une équation que Monge n'avait intégrée que par
un procédé tenant à quelques principes métaphysiques sur
lesquels existaient encore certains doutes. En montrant que
l'intégrale était exacte, M. Legendre contribua à consolider

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LI

la réputation de l’illustre auteur de l'application de l'analyse
à la géométrie, dont le nom est aussi une des gloires carac-
téristiques de l’école mathématique française. Dans ce même
Mémoire il donne par sa méthode les intégrales de plusieurs
classes d'équations aux différences partielles d'ordres supé-
rieurs; puis, étendant fort heureusement une idée de
Lagrange pour l'intégration des équations non linéaires du
premier ordre, il y distingue six cas d'intégrabilité qu’elles
peuvent présenter.

En 1790, il lut encore un Mémoire sur les intégrales par-
ñculières des équations différentielles, dont il dit modeste-
ment que le principe et la démonstration ne sont que des
conséquences très-faciles à déduire de la théorie que M. de
Lagrange avait donnée dans les Mémoires de l'Académie de
Berlin pour 1774. Il y établit que les intégrales particulières
sont toujours comprises dans une expression finie où le
nombre des constantes arbitraires est moindre que dans
l'intégrale complète, préparant ainsi la voie au travail dé-
finitif que M. Poisson a publié depuis sur ce sujet.

Mais, à cette époque, M. Legendre était déjà engagé dans
uue autre série de recherches qui l’occupèrent à différentes
reprises pendant un grand nombre d'années, et où ses
travaux furent féconds en résultats importants.

En 1787, quelques doutes s'étant élevés sur la position
respective des observatoires de Paris et de Greenwich, on
résolut d’en lier les méridiens par une chaîne de triangles
qui s’étendrait de l’un à l’autre point. L'Académie des
Sciences chargea trois de ses membres, MM. Cassini, Méchain
et Legendre, d'exécuter cette opération de concert avec le
major général Roy et plusieurs autres savants anglais.

8°

LII ÉLOGE HISTORIQUE

On fit ces importants travaux avec tout le soin que l'état
de la science comportait alors; on y employa un excellent
quart de cercle exécuté par le célèbre artiste anglais
Ramsden et le cercle répétiteur construit par Lenoir d'après
les principes de Borda. M. Legendre calcula tous les triangles
situés en France, et ensuite ceux même qui s’étendaient en
Angleterre jusqu'à Greenwich. À cette occasion, il alla à
Londres, où il fut accueilli avec la distinction qui lui était
due, et nommé membre de la Société royale de Londres. Il
publia à cette occasion dans les Mémoires de l'Académie des
Sciences pour l’année 1787 (imprimé en 1789), un impor-
tant travail intitulé : Mémoire sur les opérations trigonomé-
triques dont les résultats dépendent de la figure de la terre;
il en expose lui-même l’objet dans les termes suivants, que
je me permets seulement d’abréger :

Il n’est question ici que des opérations qui exigent une
très-grande précision, telles que la mesure des degrés du
méridien ou d’un parallèle, ét la détermination géographique
des principaux points d'une grande carte d'après les trian-
gles qui les enchaïînent. Ces sortes d'opérations pourront
être portées désormais à un grand degré de précision au
moyen du cercle entier (répétiteur). En effet, l'usage que
nous avons fait de cet instrument, en 1787, nous a convaincus
qu'il peut donner chaque angle d’un triangle à deux se-
condes près ou même plus exactement, si toutes les circons-
tances sont bien favorables. Il est donc nécessaire que les
calculs établis sur de pareilles données ne leur soient pas
inférieurs en exactitude; il faut tenir compte surtout de la
réduction à l'horizon, qui monte assez souvent à plusieurs
secondes; et de là naissent des triangles infiniment peu

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LIIL

courbes, dont le calcul exige des règles particulières; car, en
les considérant comme rectilignes, on négligerait le petit
excès de la somme des trois angles sur 180°, et en les consi-
dérant comme sphériques, les côtés seraient changés en
très-petits arcs, dont le calcul ne serait ni exact ni commode
par les tables ordinaires.

J'ai rassemblé dans ce Mémoire, continue M. Legendre, les
formules nécessaires, tant pour la réduction et le calcul de
ces sortes de triangles, que pour ce qui concerne la posi-
tion des différents points d’une chaîne de triangles sur la
surface du sphéroïde.

Il y à dans ces calculs, ajoute-t-il encore, quelques élé-
ments susceptibles d’une légère incertitude... Pour ne faire
le calcul qu’une fois, et pour juger d’un coup d’œil de
l'influence des erreurs, j'ai supposé la valeur de chaque
élément principal augmentée d’une quantité indéterminée
qui en désigne la correction. Ces quantités littérales, qu'on
regarde comme très-petites, n’empêchent pas de procéder
au calcul par logarithmes de la manière accoutumée.

C'était une importante addition aux méthodes de calcul
usitées jusque-là, et plus tard il y a ajouté encore la méthode
des moindres carrés. 1| donne dans ce Mémoire des formules
pour la réduction d’un angle à l'horizon, ainsi que pour d’au-
tres déterminations, et surtout l'important théorème connu
sous le nom de théorème de Legendre, d’après lequel le calcul
d'un triangle sphérique peu étendu se ramène à celui d’un
triangle rectiligne, en soustrayant de chacun des trois angles
le tiers de l'excès sphérique de leur somme, c'est-à-dire de la
quantité peu considérable dont elle surpasse 1 80°.M. Legendre
a ultérieurement démontré que ce théorème fondamental

LIV ÉLOGE HISTORIQUE

s'applique également aux triangles sphéroïdiques, soit qu'ils
soient tracés sur un ellipsoïde de révolution ou même sur un
sphéroïde légèrement irrégulier.

Il s'occupe aussi, dans le même Mémoire, de la valeur des
degrés du méridien dans le sphéroïde elliptique et de la
détermination de la position respective de différents lieux
déduite de la nature de la ligne la plus courte qu'on puisse
tracer sur la surface de ce sphéroide d’une extrémité à
l’autre de la chaîne de triangles et des intersections de cette
ligne avec les différents côtés des triangles ou avec leurs pro-
longations. Cette ligne dont M. Legendre a fait, à plusieurs
reprises, jusque dans les dernières années de sa vie, et tou-
jours avec succès, l’objet de ses recherches, porte le nom
de ligne géodésique ; sur l’ellipsoide régulier elle est à dou-
ble courbure, à moins qu’elle ne coincide avec un méridien.

M. Legendre s'occupe enfin des opérations qui ont pour
objet la mesure des degrés du méridien, et il termine par
quelques réflexions théoriques et pratiques sur l’usage du
cercle répétiteur de Borda dans les opérations délicates qui
se rapportent à cet objet.

Ces réflexions étaient judicieuses; mais, au moment où il
les écrivait, M. Legendre, frappé des progrès que la cons-
truction des instruments avait faits récemment, ne prévoyait
pas ceux qu’elle était sur le point de faire encore. Ils furent
tels qu’au bout de trente ans l'opération de 1787 se trouva
inférieure par les mesures des angles et des bases, par l’ob-
servation des signaux de nuit, etc., à ce qui se faisait gé-
néralement en ce genre. De là il résulta que la liaison géo-
désique de Dunkerque et Greenwich dut être recom-
mencée en 1817. Ce travail nouveau fut confié à MM. Arago

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LV

et Mathieu, associés au capitaine Kater et à d’autres savants
anglais.

Ce qui subsista et subsistera toujours de l’opération de
1787, ce sont les formules et les théorèmes qu’elle fournit à
M. Legendre l’occasion d’établir et qu’il développa et perfec-
tionna encore dans la suite.

Son Mémoire était écrit dans la prévision d'applications
nouvelles et plus étendues ; car on songeait dès lors à re-
prendre la mesure de la méridienne qui traverse la France
du nord au sud et qui avait déjà été mesurée une pre-
mière fois en 1739 et 1740 dans la grande et belle opé-
ration géodésique qui avait fourni les bases de la carte de
Cassini.

En effet, l’Assemblée nationale ayant adopté le principe
de l'établissement d’un nouveau système de poids et mesures,
uniforme pour toute la France, un rapport fut fait à
l’Académie des sciences le 19 mars :791, par MM. Borda,
Lagrange, Laplace, Monge et Condorcet, sur le choix d’une
unité de mesures. Le rapport proposait, après une dis-
cussion approfondie, de prendre pour unité de mesure
le mètre, qui serait la dix-millionième partie du quart du
méridien, calculé d’après la longueur mesurée de l'arc com-
pris entre Dunkerque et Barcelone.

Le rapport proposait en même temps l'exécution de dif-
férentes opérations préliminaires dont l’une des plus impor-
tantes serait de vérifier par de nouvelles observations la
suite des triangles employés pour mesurer la méridienne (de
Cassini) et de la prolonger jusqu’à Barcelone.

Plus tard il fut convenu que MM. Cassini, Méchain et Le-
gendre, les mêmes qui avaient lié le méridien de Paris à

LVI ÉLOGE HISTORIQUE
celui de Greenwich, seraient chargés de cette nouvelle
opération.

Cependant M. Legendre ne fut pas compris dans le nom-
bre des douze commissaires qui le 28 germinal an TITI
(17 avril 1995) furent proposés à tous les travaux néces-
saires pour fixer les bases du système métrique. Ces com-
missaires désignèrent parmi eux MM. Méchain et Delambre
pour exécuter la mesure des angles, les observations astro-
nomiques et la mesure des bases dépendantes de la méri-
dienne, et ce furent eux, en effet, qui, dans des temps
encore très-difficiles, eurent le mérite d'exécuter cette grande
opération avec des moyens souvent fort restreints; mais,
peu d'années après, on retrouve M. Legendre parmi les
membres de la commission mixte, formée d’une réunion
de savants français et étrangers, qui dut examiner et vérifier
le travail entier. Tous les triangles étaient calculés séparé-
ment par quatre personnes opérant chacune suivant la mé-
thode qu'elle préférait, MM. Trallès, Van Swinden, Legen-
dre et Delambre, et les résultats n'étaient admis que lors-
qu'il y avait entre les quatre calculs un accord satisfaisant.
M. Legendre signa avec les autres commissaires le rapport
fait à l'Institut national le 29 prairial an VII (17 juin 1799)
sur les bases du système métrique, et il continua à prendre
part à tous les calculs ultérieurs et aux diverses vérifications
nécessitées par certaines discordances qui avaient été remar-
quées et par quelques doutes qui s'étaient élevés sur l’exacti-
tude de plusieurs parties de l'opération. La méthode qu'il
suivait était celle dont il avait posé les bases dans son Mé-
moire de 1787. En l’appliquant sur une aussi vaste échelle,
il la perfectionna, la développa et donna un grand nombre

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LVII

de théorèmes nouveaux amenant à des réductions plus ra-
pides, à des formules plus commodes. Il lut à la première
classe de l’Institut, le 3 mars 1806, un nouveau Mémoire in-
titulé : Analyse des triangles tracés sur la surface d’un
sphéroïde, dans lequel il considère les triangles non plus
comme décrits sur la sphère, mais comme décrits sur un
sphéroïde. Il cherche et démontre les propriétés des lignes
les plus courtes tracées à sa surface; il étend, il généra-
lise ainsi les nombreuses applications du théorème qui porte
son nom, et, parcourant les principales opérations que peut
offrir la géodésie, il en donne l'analyse la plus complète.

11 conclut qu'il ne doit plus rester aucun doute sur l’exac-
titude du calcul des triangles d’où on a déduit la distance des
parallèles entre Dunkerque et Montjouy, près Barcelone,
ainsi que la longueur du mètre; mais il regarde comme établi
que les résultats déduits de différentes chaînes de triangles
ne s'accordent pas toujours exactement entre eux, à cause de
certaines anomalies dans les latitudes et les azimuts qui
peuvent être dues aux attractions locales.

A cette époque, en 1805, M. Legendre venait de publier,
à la suite de ses nouvelles méthodes pour la détermination
des orbites des comètes, un appendice sur la méthode des
moindres carrés. I] y proposait cette méthode, qui a été géné-
ralement adoptée, pour tirer des mesures données par l’ob-
servation les résultats les plus exacts qu’elles soient suscep-
tibles de fournir. M. de Laplace a démontré depuis qu’elle est
la plus avantageuse dont on puisse faire usage dans la
pratique. M. Legendre, après l'avoir développée, en faisait
immédiatement l'application à la mesure des degrés de la
méridienne de France, et il concluait, comme dans le mé-

T. XXXII. : 2

LVII ÉLOGE HISTORIQUE

moire géodésique, que les anomalies dans les latitudes ne
doivent pas être attribuées aux observations, et tiennent
vraisemblablement à des attractions locales qui agissent irré-
gulièrement sur le fil à plomb.

M. Gauss, en 1809, crut peut être un moment avoir des
droits à la priorité d'invention de la méthode des moindres
carrés ; mais, si on ne peut contester qu’un savant aussi émi-
nent ait eu la même idée que M. Legendre et l’ait même ap-
pliquée dans ses travaux, il est certain que M. Legendre avait
trouvé la méthode de son côté et l'avait publiée le premier.

M. Legendre continua toujours, depuis lors, à faire partie
de la commission des poids et mesures ; mais, quoique ses
travaux de 1787 eussent fait de lui un homme nécessaire
pour la grande opération que cette commission était chargée
de mener à bonne fin, il avait cessé pendant quelque temps,
ainsi que je l’ai déjà dit, d’y être attaché officiellement : c'était
sous le règne de la Terreur.

Comme la plupart des savants de son époque, M. Legendre
était favorable aux idées qui sont devenues la base de la so-
ciété moderne ; mais il demeura étranger aux excès qui en-
sanglantèrent la révolution. Peut-être même sa verve caus-
tique n’en ménagea-t-elle pas les auteurs. Pendant le fort de
la tempête il fut obligé de se cacher. Ce fut une des cireon-
stances les plus heureuses de sa vie ; car, dans la retraite qu'il
trouva à Paris même, il fit la connaissance d’une jeune et
gracieuse personne, mademoiselle Marguerite-Claudine Cou-
lun, qu'il épousa peu de temps après et qui fit son bonheur
pendant 4o ans.

Beaucoup plus jeune que son mari, elle prit une part eff-
cace aux grands travaux de M. Legendre par le calme, les

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LIX

soins attentifs et pleins de sollicitude dont elle sut l’entou-
rer : elle se montra constamment un modèle d'instruction,
de grâce et d'amabilité.

Cependant les orages révolutionnaires eux-mêmes n'avaient
jamais interrompu les travaux de M. Legendre. En l'an I,
vers la fin de 1793, il publiait un nouveau Mémoire sur les
transcendantes elliptiques formant un volume in-4° de plus
de cent pages ; mais, dans la paix de son heureuse retraite,
ses idées s'étaient aussi reportées sur d’autres objets. L'ancien
professeur de mathématiques de l’École militaire avait re-
commencé à s'occuper des Éléments de géométrie.

M. Legendre publia en 1794 la première édition de ses
Éléments, ouvrage écrit avec une élégante simplicité et dans
lequel toutes les propositions sont disposées dans un ordre
simple et méthodique. L'auteur, se modelant sur Euclide, y
ramène l’enseignement de la science à la sévérité de l’école
grecque. En cela, sans y songer peut-être, il se mettait en
harmonie avec son époque. L'architecture, abandonnant les
formes contournées du règne de Louis XV, revenait de plus
en plus à l’élégante simplicité du style grec. Peu d'années
auparavant, notre grand peintre David avait inauguré, par
son tableau des Horaces, une révolution complète dans la
peinture, qui revenait aussi, à son exemple, à limitation des
anciens. Aux yeux du public contemporain la tournure
grecque des éléments de géométrie rehaussa encore leur in-
contestable mérite.

L'ouvrage fut bientôt au premier rang des livres classi-
ques. En moins de trente ans il en fut publié quatorze édi-
tions, dont la dernière a eu un grand nombre detirages. Îl en a

été vendu en France plus de cent mille exemplaires. Les Élé-
h.

LX ÉLOGE HISTORIQUE

ments de géométrie de Legendre ont été reproduits dans les
principales langues de l’Europe et ont même été traduits en
arabe pour les écoles établies en Égypte par le vice-roi Mé-
hémet-Ali.

L'auteur, préoccupé de la méthode d'Euclide, y a peut-être
un peu abusé de la réduction à l’absurde, qui pourrait sou-
vent être remplacée par des démonstrations plus faciles ;
mais son ouvrage a suscité une vigoureuse gymnastique intel-
lectuelle qui a contribué à fortifier les études mathématiques,
et l'influence en a été salutaire.

M. Legendre y démontre, d’une manière nouvelle, l'égalité
de volume de deux polyèdres symétriques formés de faces
planes égales, ajustés sous les mêmes angles, mais avec
une disposition inverse, qui ne permet pas de les super-
poser.

Les premières éditions ne contenaient pas l'excellent traité
de trigonométrie que l’auteur a ajouté aux éditions subsé-
quentes. Il les a aussi enrichies de notes où il s'occupe d’une
manière nouvelle de traiter analytiquement certaines parties
de la géométrie ; où il démontre que les rapports de la circon-
férence au diamètre et à son carré sont des nombres irra-
tionnels.

Le rapport de la circonférence au diamètre, étant un nom-
bre irrationnel, n’est susceptible d’être exprimé exactement
par aucune fraction, quelque grands que pussent être les
nombres entiers qui en formeraient le numérateur et le dé-
nominateur. De là résulte l’ëmpossibilité de trouver jamais
la quadrature du cercle, et c’est à la suite d’une proposition
de M. Legendre, basée sur cette impossibilité démontrée, que
l’Académie a renoncé à s'occuper d’un problème, dont l'im-

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXI

portance est en quelque sorte proverbiale parmi les per-
sonnes peu versées dans les mathématiques.

Mais, quel que fût le succès de ses Éléments, M. Legendre
ne révoquait pas en doute qu’on en pût composer également
de très-bons suivant d’autres méthodes, et il contribua lui-
même, en 1802, à la publication d’une nouvelle édition des
Éléments de géométrie de Clairaut, à laquelle il ajouta des
notes tirées peut-être de ses cahiers de l'Ecole militaire.

La géométrie doit encore à M. Legendre un moyen,
démontré par lui directement, d'inscrire dans le cercle un
polygone régulier de 17 côtés.

L’algèbre proprement dite lui est redevable, entre autres

‘choses, de deux méthodes différentes pour la résolution
des équations numériques, méthodes qui font connaître
avec assez de rapidité toutes les racines réelles ou imaginaires
de ces équations.

M. Legendre était tellement connu commeun habile
calculateur, qu'on entreprenait rarement en France une
grande série d'opérations numériques sans avoir recours à
sa coopération. En 1787 on l'avait appelé à faire partie de
la commission chargée de lier trigonométriquement Dun-
kerque à Greenwich. Par la même raison, M. de Prony, placé
en l’an IL (1794) à la tête du cadastre, ne crut pas pouvoir
se passer longtemps de lui.

La division décimale du cercle, qu'on regardait alors
comme un complément nécessaire du système métrique, exi-
geait de nouvelles tables trigonométriques. M. de Prony les
fit construire avec une célérité incroyable, au moyen de la
division du travail et par des procédés tout nouveaux qui
lui permettaient d'employer les arithméticiens les moins

LXII ÉLOGE HISTORIQUE

instruits. Le travail était préparé par une section d'ana-
lystes, présidée par M. Legendre, qui contribua beaucoup à
faciliter l'opération en imaginant de nouvelles et très-heu-
reuses formules pour déterminer les différences successives
des sinus. Il ne restait aux autres sections que des addi-
tions à faire. Le travail de cét atelier de supputation produi-
sit deux exemplaires des tables entièrement indépendants
l’un de l’autre et se vérifiant mutuellement par leur identité.
Ce monument, le plus vaste en son genre qui ait jamais été
exécuté où même conçu, n’a d'autre défaut, disait M. De-
lambre, que son immensité même, qui en à jusqu'ici retardé
la publication.

Lorsque l'orage révolutionnaire commença à s’apaiser, l’un
des premiers soins du gouvernement fut de réorganiser
l'instruction publique; mais M. Legendre, soit qu'il fût en
disgräce auprès du pouvoir, soit pour tout autre motif, ne
fut pas appelé à y concourir ; son nom ne figure ni à la fin de
1794 parmi ceux des premiers professeurs de l'École poly-
technique, ni en janvier 1795 sur la liste des professeurs des
Écoles normales. Il ne fut pas compris non plus parmi les
48 savants que le gouvernement choisit pour former le
noyau de l’Institut; mais ses confrères se hâtèrent, dès les
premiers jours, de lui rendre justice en l'y appelant. Voici
comment les choses se passèrent; c’est un fait que l’histoire
peut enregistrer.

L'Académie des sciences ayant été supprimée par un dé-
cret de la Convention du 8 août 1793, l’Institut national, dont
la première classe représentait cette Académie, fut établi par
une loi du 5 fructidor an III (22 août 1795), et organisé par
une seconde loi du 3 brumaire an IV (25 octobre 1795).

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXIII

L'article 9 de cette loi portait : « Pour la formation de
l'Institut national, le Directoire exécutif nommera quarante-
huit membres qui éliront les quatre-vingt-seize autres. »

Vingt membres furent donc nommés par le Directoire le
15 frimaire an IV (6 décembre 1795), pour former le noyau
de la première classe de l'Institut, deux pour chaque section :
les deux membres de la section des mathématiques furent
MM. Lagrange et Laplace.

Deux autres membres, MM. Borda et Bossut, furent élus

dans la réunion du 18 frimaire an IV (9 décembre 1795), et
enfin la section, qui devait se composer de six membres, fut
complétée le 22 frimaire an IV (13 décembre 1795), par l'é-
lection de MM. Legendre et Delambre.
. M. Bossut figurait à juste titre sur cette liste pour ses tra-
vaux sur l’hydraulique ; MM. Borda et Delambre y entraient
avec non moins de raison pour leurs importants travaux re-
latifs à la géodésie, aux mesures de précision et aux calculs
astronomiques. MM. Lagrange, Laplace et Legendre y étaient
essentiellement les représentants de la haute analyse, et, tant
qu'ils vécurent, ils occupèrent les premières places parmi les
géomètres de l’Institut. Tous les trois, jusqu’à leur mort, jus-
tifièrent ce rang glorieux par des travaux toujours dignes
d'eux-mêmes et du corps illustre auquel ils s'empressaient
de les communiquer.

M. Legendre a publié en 1805 de nouvelles méthodes
pour la détermination des orbites des comètes, auxquelles il
a ajouté en 1806 et en 1820 deux suppléments; dans les
derniers temps de sa vie, il s'était procuré les observations
les plus récentes des comètes à courtes périodes, comptant
s’en servir pour appliquer et perfectionner encore ses pro-

LXIV ÉLOGE HISTORIQUE

cédés de calcul. Jusqu'à la publication de ses deux premiers .
Mémoires en 1805 et 1806, la question, dans son opinion,
avait toujours été traitée d’une manière imparfaite et par de
simples tâtonnements. Il pensa avoir indiqué le premier
deux routes sûres pour arriver à la solution à la fois la plus
simple et la plus exacte, savoir : la Méthode des corrections
indéterminées, proposée déjà par lui en 1787, mais dont
les applications avaient été peu nombreuses, et la Méthode
des moindres carrés, qui paraissait alors pour la première
fois. Cependant cette perfection analytique, à laquelle Pau-
teur a cherché à ajouter chaque fois qu’il a retouché ses for-
mules, a paru aux astronomes plus que compensée par la
longueur des calculs et par d’autres inconvénients. Ils pré-
fèrent l'emploi des méthodes d'Olbers et de Gauss qui, en
donnant peut-être une approximation moins certaine, la
fournissent en tous cas plus rapidement.

En 1806, M. Legendre a publié encore, dans les Mémoires
de l’Institut, une nouvelle formule pour réduire en distances
vraies les distances apparentes de la lune au soleil ou à une
étoile. Elle avait pour objet de simplifier et d'accélérer les
travaux des astronomes praticiens.

Ces dernières publications étaient en quelque sorte des ex-
cursions que linfatigable auteur faisait en dehors de la sphère
habituelle de ses recherches ; et, en voyantavecquelle promp-
titude et quelle facilité M. Legendre passait ainsi d’un sujet
à un autre, on pourrait croire qu'il était complétement libre
de l'emploi de son temps. Il trouvait cependant moyen, au
milieu de ses travaux purement scientifiques, de concilier,
avec ses devoirs d’académicien, ceux de plusieurs fonctions
importantes.

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXV

Quelque temps après la création de l’École polytechnique,
l'ancien lauréat du concours de balistique fut nommé exa-
minateur de mathématiques, à la sortie, pour les élèves des-
tinés à l'artillerie, et il continua à remplir ces honorables et
délicates fonctions jusqu’en 1815, époque à laquelle il donna
volontairement sa démission et fut remplacé par M. de Prony.

Lors de la création de l’Université, en 1808, M. Legendre
en fut nommé conseiller titulaire.

À la mort de Lagrange, en 1812, il fut choisi pour le rem-
placer au Bureau des longitudes, en qualité de géomètre. Il
vint s’y asseoir à côté de M. de Laplace, qu’il avait remplacé
en 1783, comme membre adjoint de l’Académie des sciences,
lorsque l'illustre auteur de la Mécanique céleste était devenu
membre associé. Ainsi, à vingt-neuf ans de distance, et dans
des circonstances assurément bien différentes, on n'avait
trouvé personne en France qui, par son mérite scientifique,
fût plus naturellement appelé que M. Legendre à remplacer
M. de Laplace ou M. de Lagrange.

Et c'était bien à son seul mérite que M. Legendre devait
un choix si honorable pour lui-même et pour ceux qui
l'avaient fait; on en jugera aisément par la petite anecdote
suivante. Lors de la création de la Légion d'honneur,
M. Legendre fut inscrit au nombre des chevaliers. Il s’em-
pressa de consigner ce témoignage de sympathie pour ses
travaux sur le frontispice de ses ouvrages ; mais on assure
que sa modestie naturelle l’empêcha, pendant longtemps,
d’attacher le ruban rouge à sa boutonnière.

M. Legendre continua d’ailleurs, comme je l'ai déjà dit, à
faire partie de la commission des poids et mesures aussi

longtemps qu’elle exista, et plus d’une fois il fut nommé
T. XXXII. 0

LXVI ÉLOGE HISTORIQUE

membre d’autres commissions chargées d'objets importants.

Cependant, indépendamment de ces nombreuses occupa-
tions, de ces travaux si variés, tous empreints d'un carac-
tère particulier de rigueur et de précision, par lesquels il
prenait une large part au mouvement scientifique de son
époque, M. Legendre avait encore des dieux familiers aux-
quels il sacrifiait toujours avec un nouveau plaisir dans le
silence du cabinet. Je veux parler de la Théorie des nombres
et des Fonctions elliptiques. M. Legendre y consacra, pen-
dant les cinquante dernières années de sa vie, tous les loisirs
que lui laissaient ses occupations journalières et ses travaux
les plus apparents. Il a élevé ainsi deux monuments qui par
leur étendue représentent, on n’en saurait douter, la meil-
leure partie de son temps, et qui, quoique ayant eu peu de
lecteurs, et ne pouvant avoir que bien peu de juges, seront
peut-être aux yeux de l’avenir deux de ses principaux titres
de gloire.

La Théorie des nombres a paru en 1830, en deux volumes
in-4°, après avoir été précédée à plusieurs reprises par des
publications préliminaires. M. Legendre dit dans l’avertisse-
ment... « L'ouvrage ayant recu tous les perfectionnements
« que l’auteur a pu lui donner, tant par ses propres tra-
« vaux que par ceux des autres géomètres dont il a pu pro-
« fiter, on a cru devoir lui donner définitivement le titre de
« Théorie des nombres au lieu de celui d’'Essai sur cette
« théorie qu’il avait porté jusqu’à présent. »

L’Essai sur la théorie des nombres avait eu deux éditions,
l'une en 1798 et l’autre en 1808 : cette dernière avait été
suivie de deux suppléments. L'Æssai sur la théorie des
nombres avait été précédé lui-mème par un grand travail

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXVII

publié dans les Mémoires de l’Académie des sciences pour
1785, et'intitulé : Recherches d'analyse indéterminée ; le-
quel se rapporte principalement à l'étude des propriétés des
nombres.

Enfin on trouve, dans les procès-verbaux manuscrits de
l’Académie desssciences de Paris, déjà cités précédemment,
que, parmi les Mémoires signalés par M. de Laplace à l’A-
cadémie, dans la séance du 15 mars 1783, comme lui ayant
été déjà présentés en différents temps par M. Legendre, se
trouvaient deux Mémoires sur la résolution des équations
indéterminées du second degré et sur les propriétés des frac-
tions continues, et un Mémoire sur la sommation de ces
fractions. Or, d’après les objets dont ils traitent et même
seulement d’après les titres qu'ils portent, ces Mémoires
se rapprochent très-natureliement de certains paragraphes
du grand Mémoire de 1785. Ils en étaient probablement
les premiers rudiments. On voit par là que M. Legendre
s'occupait de la théorie des nombres depuis sa jeunesse. Il
y a travaillé pendant plus de cinquante ans. Il terminait
pourtant l'avertissement de la Théorie des nombres, daté du
1" avril 1830, par les paroles suivantes qui sont assuré-
ment bien modestes. « On ne se dissimulera pas que quel-
« ques-unes des matières traitées dans cet ouvrage ont be-
« soin d’être perfectionnées où même rectifiées par de nou-
« velles recherches. Cependant l’auteur a pensé qu’il valait
« mieux les laisser dans cet état d’imperfection que de les
« supprimer tout à fait ; elles offriront un but de travail à
« ceux qui, dans la suite, voudront s'occuper de perfection-
« ner la science. »

Cette partie de la science a reçu en effet, depuis la publi-

L.

LXVIII ÉLOGE HISTORIQUE

cation de la Théorie des nombres, d'importants accroisse-
ments ; mais, si on compare le contenu de ce savant ouvrage
à ce qu'on avait découvert pendant les deux mille ans qui
ont précédé l’année 1785, on voit qu'aucun savant n'a
marqué son passage dans cette branche des mathématiques
par une trace comparable à celle des efforts de M. Legendre.
On ne peut s'étonner qu’une science qui n’a marché qu'à pas
lents et progressifs entre les mains d'hommes aussi éminents
qu'Euclide, Diophante, parmi les anciens, Viète, Bachet,
Fermat, Euler, Lagrange, parmi les modernes, n'ait pas été
amenée d'emblée à un état qui ne comportät plus aucun
progrès. On doit, au contraire, s'empresser de reconnaître
que M. Legendre, en parlant des développements nouveaux
qu’elle recevrait bientôt encore, a fait preuve de perspica-
cité presque autant que de modestie.

La science des nombres est difficile, et il est difficile avant
tout d'en donner une idée aux personnes qui ne s’en sont
pas occupées. Tout le monde sait que les nombres se dis-
tinguent en deux grandes classes : les nombres pairs et
les nombres impairs, qui se succèdent alternativement.
Les nombres pairs sont divisibles par 2, tandis que les
nombres impairs ne le sont pas, mais ils ont souvent d’au-
tres diviseurs.

Les nombres entiers diffèrent beaucoup les uns des au-
tres par la possibilité d’être divisés par d’autres nombres
entiers plus petits. On a remarqué depuis longtemps que le
nombre 10, base de notre système décimal, n’a que deux di-
viseurs, 2 et 5, dont le dernier n’est pas subdivisible, tandis
que le nombre 8 a deux diviseurs, > et 4, dont le dernier
est encore subdivisible par 2, et tandis que le nombre 12 à

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. / LXIX

trois diviseurs 2, 3 et 4, dont le dernier est encore subdivi-
sible par 2; d’où il suit que le nombre 8 et surtout le nom-
bre 12 ont, comme base d’un système de mesures propres à
se subdiviser successivement, une supériorité incontestable
sur le nombre 10. Cette infériorité du nombre 10 est un des
obstacles à l'adoption générale du système décimal des poids
et mesures qui présente sous d’autres rapports de si grands
avantages.

Mais le nombre 10 est plus favorisé à cet égard que le
nombre 9 divisible par le seul nombre 3 dont il est le carré.
Il l’est beaucoup plus surtout que les nombres 3, 5, 7,
11, 13, 17, qui n'ont pas de diviseurs, ou, pour parler le
langage de la science, qui n’ont d’autres diviseurs qu’eux-
mêmes et l'unité. Le nombre 7 qui énumère les sept jours
de la semaine, les sept merveilles du monde, les sept sages
de la Grèce, passe pour avoir un certain degré d'excellence ;
mais le nombre 13 comme le nombre 17 passent pour de
mauvais nombres, en raison peut-être de cette absence
de diviseurs qui les rend en quelque sorte réfractaires.
Tous ces nombres, qui n’ont d’autres diviseurs qu'eux-mêmes
et l’unité, sont ce qu’on appelle des nombres premiers. 1] y a
des nombres premiers de toutes les grandeurs ; mais, quand
des nombres sont un peu grands, il n’est pas facile de décou-
vrir immédiatement s'ils sont premiers ou ne le sont pas.

Les nombres premiers sont répartis parmi les nombres
impairs avec une apparente irrégularité qui cependant est
sujette à certaines lois. La recherche des nombres premiers,
la détermination de la quantité qui en existe dans un inter-
valle donné de l’échelle numérique, sont un des objets de la
théorie des nombres.

LXX ; ÉLOGE HISTORIQUE

Les nombres peuvent se ranger par séries dans chacune
desquelles on remarque l'existence constante de certaines
propriétés ; tels sont les nombres triangulaires 1, 3, 6, 10,
15... exprimant chacun un nombre d'unités qu'on peut
ranger en triangle; les nombres quadratiques 1, 4, 9, 16,
25, qui correspondent de même à une ordonnance en carré;
les nombres polygones, pyramidaux, etc...; et ces séries
donnent lieu à des combinaisons plus ou moins curieuses.

Certains nombres sont les carrés d’autres plus petits,
comme 4 carré de 2, 9 carré de 3, etc...; d’autres comme 8,
13, 18, sont la somme de deux carrés; d’autres encore sont,
comme 17,par exemple, la somme de trois carrés. Lagrange
et Euler ont prouvé qu'il n’y a pas de nombre qui ne soit
la somme de quatre ou d’un moindre nombre de carrés.

Ces propriétés et bien d’autres se remarquent d’abord sur
des exemples pris parmi des nombres peu considérables ;
puis on est curieux de les suivre parmi des nombres plus
grands et de savoir si elles sont générales ou non. De là des
recherches souvent très-difficiles et qui piquent vivement la
curiosité. La conclusion finale se dérobe d’autant plus long-
temps que souvent il n’existé pas encore dans la science de
règle pour la chercher : c’est une proie qui échappe long-
temps au chasseur.

Certaines propriétés des nombres, qu'on voit apparaître
à l’improviste dans leurs combinaisons, ont quelque chose
d’énigmatique et de saisissant, qui a souvent paru tenir du
mystère. De là les vertus que les nécromanciens ont cru
trouver dans les nombres cabalistiques, vertus qui sont à
peu près à la théorie des nombres ce que l'astrologie est
à l'astronomie.

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXI

Il est à croire, dit M. Legendre, qu'Euler avait un goût
particulier pour la science des nombres et qu'il se livrait à
ce genre de recherches avec une sorte de passion, comme il
arrive, ajoute-t-il, à presque tous ceux qui s’en occupent,
et 1} est clair que M. Legendre lui-même ne faisait pas excep-
tion à cette remarque.

Les premières recherches de M. Legendre sur les nombres,
contenues dans son grand Mémoire de 1785, firent suite
directement à celles d'Euler et de Lagrange qu'elles éten-
dirent et développèrent en plusieurs points importants; mais
M. Legendre consigna aussi dans ce travail plusieurs décou-
vertes entièrement nouvelles et particulièrement le théorème
de réciprocité, connu aussi sous le nom de Loi de Legendre,
l’une des lois les plus fécondes de la théorie des nombres.

Ce théorème, plus facile à exprimer en langage algé-
brique qu’en langage ordinaire, consiste en ce que deux
nombres premiers » et n étant donnés, si on élève m à la
puissance 7» moins 1 divisé par 2 et qu'on divise le résultat
par », puis » à la puissance m moins 1 divisé par 2 et qu’on
divise le résultat par m, les restes des deux divisions, qui
pourront toujours être exprimés par plus 1 ou moins 1, se-
ront tous les deux de même signe, ou bien de signe contraire,
dans certains cas déterminés; résultat qui a trouvé et qui
trouve chaque jour de nombreuses applications dans les
recherches relatives aux propriétés des nombres.

M. Legendre, en reproduisant dans les éditions succes-
sives de la théorie des nombres la démonstration de ce
théorème telle qu’il l'avait donnée en 1785, a reconnu que
dans un cas déterminé elle: présente une lacune sans que: le
théorème cependant ait jamais été trouvé en défaut.

LXXII ÉLOGE HISTORIQUE

M. Gauss, que ses Disquisitiones arithmeticæ, publiées
en 1801, avaient placé lui-même au premier rang parmi
les savants qui se sont occupés de la théorie des nombres,
donna du théorème de réciprocité une démonstration qui ne
laissait rien à désirer. M. Legendre l'a reproduite dans sa
théorie des nombres en 1830, en observant qu'elle est
d'autant plus remarquable qu'elle repose sur les principes
les plus élémentaires, et en a exposé en même temps une
autre plus simple, trouvée par M. Jacobi. Plus récemment
M. Liouville et d'autres géomètres éminents ont encore
donné d’autres démonstrations de la même loi.

L’exactitude de la loi de Legendre est done surabondam-
ment démontrée; mais ici l'inventeur a laissé à ceux qui l'ont
suivi le privilége de compléter sa découverte.

Cette circonstance rappelle, quoique de loin, le sort des
théorèmes remarquables sur les nombres que Fermat à
laissés sans démonstration; tous, excepté un seul, ont été
démontrés, un siècle et demi après la mort de leur auteur,
par Euler, par Lagrange, par Legendre; celui-ci, le dernier
théorème de Fermat, sans avoir jamais été trouvé en défaut,
attend encore une démonstration, quoique l’Académie, dans
ces dernières années, l'ait plusieurs fois proposé comme sujet
de prix à l'émulation des géomètres.

Mais si M. Legendre se complaisait comme Euler dans les
combinaisons si ardues en apparence de la théorie des
nombres, comme Euler aussi il excellait dans la recherche
des intégrales des quantités différentielles, recherche qui
n'est dirigée elle-même par aucune règle certaine, et dans
laquelle on n’est conduit au résultat que par une certaine
prévision intuitive des combinaisons, et des réductions qui

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXIII
pourront s'opérer dans les formules et dans les chiffres. Les
plus belles intégrales paraissent souvent avoir été trouvées
par hasard; toutefois, comme le disait M. Legendre, en par-
lant d'Euler, ce sont des hasards qui n'arrivent jamais qu’à
ceux qui savent les faire naître.

Cette remarque, insuffisante sans doute pour faire com-
prendre comment on intègre une expression différentielle,
permettra peut-être de concevoir comment on peut se
piquer à ce jeu, de même qu'a celui des propriétés des
nombres, et comment ces deux genres de recherches, qui
semblent mettre en éveil des facultés de l'esprit assez
analogues , étaient les deux passions dominantes d’Euler et
de M. Legendre.

Une quantité différentielle donnée par un problème de
géométrie, de mécanique, de physique, ne correspond pas
toujours à une expression analytique existante dans la science,
et, afin de ne pas laisser certains problèmes sans solution, on
dut songer à enrichir l’analyse de nouvelles fonctions.
Après avoir épuisé les expressions purement algébriques,
on parvint à intégrer un grand nombre de différentielles
par le seul secours des ares de cercle et des logarithmes qui
sont les plus simples des quantités transcendantes ; mais, pour
étendre plus loin encore les applications du caleul intégral,
il fallait nécessairement avoir recours à des transcendantes
plus composées.

Euler pensa qu’au lieu de se borner au cercle, on pourrait
considérer les autres courbes du second degré, notamment
l’ellipse et l’hyperbole, et dresser à leur égard des tables
analogues aux tables de logarithmes et à celles des fonctions

circulaires. Par une de ces heureuses combinaisons qui
T. XXXIL y

LXXIV ÉLOGE HISTORIQUE

semblent une faveur de la fortune, il trouva sous une forme
purement algébrique l'intégrale complète d'une équation
différentielle composée de deux termes séparés, mais sem-
blables, dont chacun n'est intégrable que par des arcs de
sections coniques.

Cette découverte importante conduisit l'illustre géomètre
à comparer d’une manière plus générale qu'on ne l'avait
fait avant lui, non-seulement les arcs d’une même ellipse ou
d’une même hyperbole, mais en général toutes les transcen-
dantes dont la différentielle se rapproche de celles de ces
deux courbes, en ce qu’elle présente comme elles une fonc-
tion algébrique rationnelle de la variable divisée par la
racine carrée d’un polynôme algébrique du quatrième
degré.

Un des résultats de cette comparaison fut que l’intégra-
tion par arcs d’hyperbole peut toujours se ramener à l'inte-
gration par arcs d’ellipse.

Euler prévit dès ce moment qu'à l’aide d’une notation
convenable, le calcul des ares d’ellipse et autres transcendantes
analogues pourrait devenir d’un usage presque aussi général
que celui des arcs de cercle et des logarithmes; mais si on
excepte le géomètre anglais Landen, qui dans un Mémoire de
1775 démontra que tout arc d'hyperbole se rectifie immédia-
tement par le moyen de deux ares d’ellipse, personne, excepté
M. Legendre, ne se mit en devoir de réaliser la prévision
d’Euler; et on peut dire que notre savant confrère est resté
seul à s'occuper de cette matière depuis l’année 1786, où il a
publié ses premières recherches sur les intégrations par ares
d'ellipse, jusqu’à l’année 1825 où parut son Traité des fonc-
tions elliptiques.

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXV

Les arcs d’ellipse, étant après les ares de cercle et les
logarithmes une des transcendantes les plus simples, pou-
vaient devenir en quelque sorte un nouvel instrument de
calcul, si une fois on était familiarisé avec leurs propriétés
et que l’on eût des moyens faciles de les calculer avec préci-
sion. M. Legendre aborda cet important sujet dans deux
Mémoires insérés dans le volume de l’Académie des Sciences
pour 1786. Dans l’un et dans l’autre l’auteur démontre,
par des moyens qui lui sont propres, que la rectification de
l’hyperbole dépend de celle de l’ellipse et n'offre point une
transcendante particulière, et dans le second il fait voir que,
dans une suite infinie d’ellipses formées d’après une même
loi, on peut réduire la rectification d’une de ces ellipses à
celle de deux autres prises à volonté dans la même suite.
C'était, dit-il modestement ailleurs, un pas de plus dans une
carrière difficile.

Dâns le premier Mémoire, M. Legendre donne des séries
convergentes propres à calculer facilement la longueur d’un
arc d’ellipse, soit dans le cas où l’ellipse peu excentrique se
rapproche du cercle, soit dans celui où, très-allongée, elle
s'éloigne peu de son grand axe ; et dans le second, il ajoute:
« Si le zèle de quelques calculateurs pouvait nous fournir
« des tables d’arcs d’ellipse pour différents degrés d’ampli-
« tude et d’excentricité, et que chaque arc fût accompagné
du coefficient de sa différence partielle, on serait en état
d'intégrer par ces tables un très-grand nombre de diffé-
rentielles et notamment toutes celles que MM. d’Alembert
« et Euler ont ramenées aux arcs des sections coniques. »
M. Legendre avait alors trente-quatre ans; il ne savait pas
qu'il lui serait donné de travailler jusqu’à quatre-vingts ans,

7:

A

ñ

À

LXXVI ÉLOGE HISTORIQUE
et que, lui-même et à lui seul, il accomplirait la tâche dont il
traçait ainsi le programme.

Dans le cours de ces deux Mémoires, et particulièrement
vers la fin du second, M. Legendre se plaît à rendre un juste
hommage aux savants géomètres (Euler, Landen, Fagnani)
qui, avant lui, avaient démontré d’une autre manière une
partie des théorèmes dont ils sont remplis avec une sorte de
profusion. Mais, dans les publications déjà si remarquables de
1786, ces magnifiques matériaux ne formaient pas encore un
édifice, et M. Legendre ne tarda pas à sentir que cette ma-
tière, et en général la théorie des transcendantes dont la
différentielle rentrait dans la forme déja indiquée, deman-
dait à être traitée d’une manière plus méthodique et plus
approfondie. Il essaya de le faire dans un Mémoire sur les
transcendantes elliptiques lu par lui à l’Académie des
Sciences en avril 1792 et publié vers la fin de 1793 (en
l’an IT), dans lequel il se proposa de comparer entre*elles
toutes les transcendantes dont il s’agit, de les classer en dif-
férentes espèces, de réduire chacune d'elles à la forme la plus
simple dont elle est susceptible, de les évaluer par les ap-
proximations les plus promptes et les plus faciles; enfin de
former de l’ensemble de cette théorie une sorte d’algorithme
qui pôt servir à étendre le domaine de l'analyse.

Reprenant dans sa forme algébrique la plus générale la
différentielle déjà indiquée comme point de départ de ce
genre de recherches, il la dégrossit avec une adresse infinie,
met de côté toutes les parties qui s’intègrent soit par des
quantités purement algébriques, soit par des ares de cercle
ou des logarithmes, et la réduit ainsi à sa quintessence,
c'est-à-dire aux parties dont les intégrales sont les transcen-

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXVII

dantes d’un ordre supérieur. Transformant ensuite ce résidu
au moyen des fonctions circulaires, il le réduit à une forme
d’une merveilleuse simplicité ne renfermant que cinq quan-
tités : un arc de cercle désigné sous le nom d'amplitude,
nul au point où commence l'intégrale et se développant
à mesure qu’elle s'étend ; un module toujours réel et plus
petit que l’unité qui, dans le cas où il s’agit d’une ellipse,
en représente l’excentricité; un paramètre d’une grandeur
quelconque, positif ou négatif, pouvant se réduire à zéro,
mais auquel il serait inutile d'attribuer des valeurs ima-
ginaires; enfin deux coefficients dont les valeurs indépen-
dantes de tout le reste peuvent être quelconques pourvu
qu’elles ne soient pas nulles simultanément, L’amplitude est
la variable par rapport à laquelle se fait l'intégration, elle
n’est nulle qu’au point de départ de l'intégrale. Le module
ne peut être nul sans que l'expression soit complétement
dénaturée, mais les trois autres quantités peuvent être nulles
indépendamment les unes des autres, ou remplir dans leurs
rapports de grandeurs certaines conditions d’après les-
quelles les transcendantes elliptiques se divisent en trois
classes.

La seconde classe est la seule qui représente des ares d'’el-
lipse.

La première classe est une transcendante plus simple que
les arcs d’ellipse; on peut l’exprimer elle-même au moyen de
pareils arcs, mais on ne peut exprimer un are d’ellipse par
des transcendantes de cette première classe.

La troisième classe, au contraire, la seule dans laquelle le
paramètre n’est pas nul, est plus composée que les arcs

d’ellipse.

LXX VII ÉLOGE HISTORIQUE

La gradation qui existe dans la complexité de ces trois
classes de transcendantes se manifeste notamment par cette
circonstance, que les transcendantes de la première espèce
peuvent se réunir par addition et soustraction de manière à
former une somme constamment nulle.

Les transcendantes de la seconde espèce peuvent se réunir
de même, de manière à former une somme dont la valeur
s'exprime en termes purement algébriques, comme la célèbre
intégrale d’Euler rappelée précédemment.

Enfin, les transcendantes de la troisième espèce peuvent
encore se réunir pour former une somme dont la valeur,
sans être nulle, ni même algébrique, est cependant encore
d’une nature plus simple que chacune des premières en par-
ticulier, car elle peut s'exprimer par des ares de cercle et des
logarithmes, qui sont les transcendantes les plus simples.

Ces différences et plusieurs autres qui existent entre les
trois espèces de transcendantes elliptiques suffisent pour
motiver la division établie par M. Legendre; mais elles
laissent en mème temps apercevoir entre toutes ces transcen-
dantes une analogie profonde qui justifie leur réunion sous
une même dénomination.

La première et la seconde espèce peuvent être exprimées
par des arcs d’ellipse ; la troisième est la plus composée, mais
elle a tant d’analogie avec les deux autres qu’on peut les re-
garder toutes trois comme ne formant qu'un même ordre
de transcendantes, le premier après les ares de cercle et les
logarithmes.

Ainsi, dit ailleurs M. Legendre, la dénomination de fonc-
tion elliptique est impropre à quelques égards; mais nous
l’adoptons néanmoins à cause de la grande analogie qu’on

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXIX

trouve entre les propriétés de cette fonction et celles des arcs
d’ellipse.

M. Legendre reprit ces questions avec plusieurs autres dans
un grand ouvrage en trois volumes in-{° qu'il publia en 1811,
1816 et 1817, sous le titre d'Exercices de calcul intégral sur
divers ordres de transcendantes et sur les quadratures. Dans
cet ouvrage, dont une partie était consacrée à deux classes
d’intégrales définies auxquelles M. Legendre a donné le nom
d’intégrales eulériennes, il s'occupait aussi d’un grand nom-
bre de questions de calcul intégral dans le détail desquelles
il serait difficile d’entrer ici; mais la partie la plus étendue
eten même temps la plus importante à ses yeux était celle
qui traitait des fonctions elliptiques, de leur application à
différents problèmes de géométrie et de mécanique, et de la
construction des tables nécessaires pour l'usage de ces fonc-
tions.

Enfin, en 1825 et 1826, M. Legendre réunit de nouveau
tous ses résultats, avec les développements et les perfection-
nements qu'un travail incessant lui avait permis d'y ap-
porter, dans l'ouvrage intitulé : Théorie des fonctions ellip-
tiques; il en parut d'abord deux volumes destinés à être
suivis plus tard de trois suppléments qui constituèrent le
tome troisième et dernier.

Parmi les améliorations que M. Legendre apporta à son
précédent travail lorsqu'il le publia de nouveau en 1825, l’une
des principales était la découverte d’une seconde échelle
de modules différente de celle qui était seule connue
lors de la publication des exercices de calcul intégral. « La
« seconde échelle dont il s’agit, dit M. Legendre, dans le
« trente et unième chapitre du tome premier, complétait, à

LXXX ELOGE HISTORIQUE

« beaucoup d'égards, les travaux de l'auteur dans cette
« théorie ; elle offrait une route facile pour parvenir à plu-
« sieurs beaux résultats d'analyse, qu’il n'avait pu démon-
«_trer jusque-là que par des intégrations très-laborieuses.

© « Par la combinaison des deux échelles, on pouvait mul-
« tiplier d’une manière prodigieuse les transformations des
« fonctions de la première espèce ; ce que l’auteur a rendu
« sensible en construisant une sorte de damier, infini dans ses
« deux dimensions, dont toutes les cases pouvaient être
« remplies par les diverses transformations dont est suscep-
« tible une seule et même fonction. »

Le développement des propriétés et des usages des fonc-
tions elliptiques considérées avec. cette généralité composait
tout le premier volume de la publication de 1825. Le
deuxième était en partie consacré aux tables destinées à
faciliter la conversion en chiffres des intégrales obtenues.
Calculées par l’auteur lui-même avec la plus grande pré-
cision, ces tables constituaient à elles seules un travail im-
mense ; et par leur moyen, disait M. Legendre, la théorie des
fonctions elliptiques, agrandie et à peu près complétée par un
grand nombre de travaux successifs, pouvait être appliquée
avec presque autant de facilité que celles des fonctions cireu-
laires et logarithmiques, conformément aux vœux et aux
espérances d’Euler.

Après les développements que la théorie des fonctions el-
hiptiques avait reçus par la découverte de la seconde échelle
de modules, il ne paraissait guère probable qu’on püt aller
plus loin; mais la fécondité des méthodes créées par M. Le-
gendre était telle que bientôt ce qu’on n’avait osé espérer
se trouva réalisé, et voici en quels termes M. Legendre parle

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXXI

de cet événement, au début du troisième volume, dans l’aver-
tissement que je transcris en l’abrégeant :

« Un jeune géomètre, M. Jacobi, de Kœnigsberg, qui
n'avait pu avoir connaissance du traité des fonctions ellip-
tiques..., était parvenu, par ses propres recherches, à dé-
couvrir non-seulement la seconde échelle dont nous venons
de parler, qui se rapporte au nombre 3, mais une troi-
sième qui se rapporte au nombre 5, et il avait acquis déjà
la certitude qu’il doit en exister une semblable pour tout
nombre impair proposé. Ce théorème étant établi pour
tout nombre impair, il fut aisé d’en conclure que, pour
chaque nombre entier ou seulement rationnel, on peut
former une échelle particulière de modules qui donnera
lieu à une infinité de transformations d’une même fonction
de première espèce, lesquelles seront toutes déterminables
algébriquement... Les espérances que les premiers succès
de M. Jacobi avaient fait concevoir ont été justifiées depuis
par de nouvelles publications... é
« Il nous reste à parler, continue M. Legendre, des belles
recherches sur la même matière que M. Abel, de Chris-
tiania, digne émule de M. Jacobi, a fait paraître presque
en même temps. Le premier Mémoire de M. Abel forme
déjà une théorie presque complète des fonctions elliptiques
considérées sous le point de vue le plus général... Un
second Mémoire de M. Abel offre des résultats très-re-
marquables : 1° sur la division de la fonction particulière,
dont le module est sin. 45°, laquelle représente des arcs
de lemniscate ; 2° sur la transformation générale des fonc-
tions de la première espèce, ce qui donne lieu, dit l’au-
teur, de démontrer d’une manière très-simple et très-
T. XXXI. k

LXXXII ÉLOGE HISTORIQUE

« directe les deux théorèmes généraux, précédemment pu-
« bliés ou annoncés par M. Jacobi.

« Nous n’entrerons pas dans d’autres détails, dit en ter-
« minant M. Legendre, sur les travaux de ces deux jeunes
« géomètres, dont les talents se sont annoncés avec tant
« d'éclat dans le monde savant. On conçoit maintenant que
« l’auteur de ce traité a dû applaudir vivement à des dé-
« couvertes ‘qui perfectionnaient beaucoup la branche d’a-
« nalyse dont il est en quelque sorte le créateur. Il a formé
« dès lors le projet d'enrichir son ouvrage d’une partie de
« ces nouvelles découvertes, en les présentant sous le point
« de vue le plus simple et le mieux coordonné à ses propres
« idées. Tel est l’objet des deux suppléments qui suivent,
«_et de ceux que l’auteur pourra peut-être y joindre, par la
« suite, pour en former le tome IT de son traité. »

On a rarement rendu une justice aussi éclatante à des con-
tinuateurs dignes dès leur début d’être comptés comme des
émules; mais M. Legendre ajouta encore à cette justice par
la grâce partant du cœur avec laquelle il reporta sur ses
jeunes disciples, qui firent la joie de ses derniers jours, sa
tendresse paternelle pour la théorie qu'il avait créée et dé-
veloppée seul pendant plus de quarante ans. Les personnes
qui assistaient à cette époque aux séances de l’Académie des
Sciences n’ont pas oublié la naïve effusion, l'expansion toute
cordiale de M. Legendre, s’empressant de communiquer à ses
confrères les premières lettres qu’il reçut sur un sujet si
intéressant pour la science et pour lui-même. On put dire
que les fonctions elliptiques ne feraient pas moins d'honneur
à la noblesse de ses sentiments qu’à la profondeur de son génie.

La réflexion ne modifia pas cette première impression, et

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXXIII

M. Legendre conclut par le paragraphe suivant le troisième
supplément à la Théorie des fonctions elliptiques, qui est la
fin dé ce vaste travail : « Nous terminerons ici les additions

«

«C

que nous nous étions proposé de faire à notre ouvrage, en
profitant des découvertes récentes de MM. Abel et Jacobi
dans la théorie des fonctions elliptiques. On remarquera
que la plus importante de ces additions consiste dans la
nouvelle branche d'analyse que nous avons déduite du
théorème de M. Abel, et qui était restée jusqu'ici tout à
fait inconnue aux géomètres. Cette branche d’analyse, à
laquelle nous avons donné le nom de théorie des fonctions
ultra-elliptiques, est infiniment plus étendue que celle des
fonctions elliptiques avec laquelle elle a des rapports
très-intimes ; elle se compose d'un nombre indéfini de

< classes qui se divisent chacune en trois espèces, comme

les fonctions elliptiques, et qui ont d’ailleurs un grand
nombre de propriétés. Nous n’avons pu qu'’effleurer cette
matière ; mais on peut croire qu’elle s’enrichira progres-
sivement par les travaux des géomètres, et qu’elle finira
par former une des plus belles parties de l'analyse des
transcendantes. »

Ces lignes, datées du 4 mars 1832, ont été en quelque

sorte le testament scientifique de M. Legendre, qui est mort
moins d’un an après. M. Abel, l’une de ses plus grandes es-
pérances, était descendu dans la tombe prématurément plu-
sieurs années avant lui; M. Jacobi a succombé lui-même en
18/49; mais les prévisions de M. Legendre n’en ont pas moins
été déjà réalisées tant par les travaux mêmes de M. Jacobi
que par ceux de nos savants confrères MM. Liouville et Her-
mite, et d’autres illustres géomètres.

LXXXIV ELOGE HISTORIQUE

J'aurais encore à parler des importants travaux publiés
par M. Legendre sur les intégrales nommées par lui eulé-
riennes, du nom d’Euler, qui s’en était occupé le premier,
travaux qui tiennent une grande place dans ses exercices
de calcul intégral, et qu'il a en partie reproduits en les
perfectionnant dans le second volume de sa théorie des fonc-
tions elliptiques. J'aurais à montrer aussi comment, parallè-
lement à l'emploi des transcendantes elliptiques, il a ouvert
la voie à la réalisation numérique d’une vaste classe d’inté-
grales par les tables qu'il a données pour calculer la nou-
velle transcendante, désignée par lui sous le nom de fonction
grand gamma; mais, quoique M. Binet ait prouvé que des
travaux accessoires à ceux que M. Legendre a publiés sur
ces seules matières peuvent former un titre considérable
pour un géomètre distingué, je craindrais, Messieurs, en
m'étendant davantage sur ce sujet, de fatiguer trop long-
temps votre attention.

Comme Euler, son modèle, et comme plusieurs autres des
grands géomètres qui l’ont précédé, M. Legendre a tra-
vaillé jusqu’à ses derniers jours sans avoir connu le regret
desentir ses facultés s’affaiblir. Le dernier des volumes de nos
Mémoires, publiés avant sa mort, renferme encore un travail
de lui sur une question difficile de la théorie des nombres. Il
avait alors quatre-vingts ans.

Une si belle organisation ne devait pas se briser sans de
cruels déchirements.

La maladie qui a terminé les jours de M. Legendre a été
longue et douloureuse; mais il en a supporté les souffrances
avec courage, sans se faire illusion sur leur fatale issue et
avec une résignation que devaient lui rendre bien difficile,

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXXV

disait sur sa tombe M. Poisson, le bonheur qu'il trouvait
dans son intérieur, les soins et les vœux dont il était en-
touré. Toujours plein d’abnégation, il avait souvent ex-
primé le désir qu’en parlant de lui on ne fit mention que
de ses travaux ; mais le même silence n’est pas dü aux belles
actions que la fidèle compagne de sa vie, dépositaire de ses
pensées et de ses projets, continua à faire en son nom après
sa mort.

M. Legendre n'avait pas oublié ce que dans sa jeunesse il
avait dû aux savants estimables qui avaient deviné et favo-
risé ses précoces dispositions. Madame Legendre continua
les témoignages d'intérêt qu'il avait souvent donnés à des
élèves de l’École polytechnique peu favorisés des dons de la
fortune, et elle paya successivement la pension de plusieurs
d’entre eux.

Restée en possession des dernières éditions de ceux des
ouvrages de M. Legendre qui avaient été imprimés à ses
frais, elle mit le plus grand soin à les écouler rapidement,
afin qu'ils servissent le plus promptement possible aux pro-
grès de la science. Désirant qu’ou les trouvât dans les prin-
cipales bibliothèques de France, elle donna gratuitement au
Ministère de l'instruction publique en 1855, un an avant
sa mort, 4o exemplaires de la Théorie des fonctions ellipti-
ques, don pour lequel un digne ministre, M. Fortoul, lui
adressa des remerciments au nom de l'État.

Lorsqu'elle mourut elle-même, le 28 décembre 1856,
elle légua à la commune d’Auteuil, pour qu’elle en fit un
presbytère et une maison d'école, la dernière maison de
campagne dans laquelle elle avait habité avec M. Legendre.

Pleine d’attachement et d’admiration pour la mémoire

LXXXVI ÉLOGE HISTORIQUE

de celui dont elle fut heureuse et fière de porter le nom
pendant soixante-quatre ans, elle avait voué un véritable
culte à sa mémoire, et elle avait conservé jusqu’à ses der-
niers jours un respect naïf et religieux pour tout ce qui lui
avait appartenu.

Ayant survécu à M. Legendre pendant vingt-cinq ans,
elle mourut un peu plus âgée que lui, des effets d'une lon-
gue et cruelle maladie contre laquelle elle déploya la force
et ia résignation dont M. Legendre lui avait donné le noble
et religieux exemple.

Elle avait perdu toute sa famille, alliée à celle de notre
célèbre peintre Robert-Lefèvre, et, n’ayant jamais eu d’en-
fants, elle s’'éteignit à quatre-vingt-deux ans, entourée des
soins pieux des personnes que les grâces de son esprit et
sa constante amabilité réunissaient habituellement autour
d’elle et qui ont conservé à sa mémoire un attachement filial.

Avec elle disparut complétement un nom dont la France
ne cessera jamais de s’honorer.

Lagrange a été le réformateur de l’analyse. En rendant
plus évidentes quelques-unes des bases de cette science, il
lui a donné plus de force en même temps que par ses im-
mortelles découvertes il en a étendu le domaine. Un de nos
plus grands géomètres s’est plu à célébrer la perfection de
son style analytique. Pures et faciles comme les vers de Ra-
cine, les formules de Lagrange ont augmenté le nombre des
adeptes de la science en même temps qu'elles ont facilité
leurs travaux.

Laplace, en appliquant aux lois de l’univers les facultés
d'un géomètre de premier ordre, est devenu le législateur
des mouvements célestes. Par les vastes conquêtes qu'il a

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. LXXXVII

faitessur la nature, il a mérité d’être appelé le Newton de la
France.

Legendre, plus profond que populaire, a été notre Euler ;
comme Euler et à son exemple, il a légué à l'avenir une
foule de ces résultats analytiques que le génie seul sait obte-
nir et qui enrichissent pour toujours le domaine de l'esprit
humain.

Clairault, d Alembert, Euler, ont été les continuateurs de
Newton et de Leibnitz.

Après eux Lagrange, Laplace, Legendre, ont tenu d’une
main non moins sûre le sceptre des mathématiques.

Vous avez compté dans vos rangs, Messieurs, et vous y
comptez encore aujourd’hui plusieurs des successeurs de
ces grands hommes.

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NOTES.

Pace xu. Son Mémoire écrit en français et imprimé à Berlin

Il porte pour titre général : Dissertation sur La question de balistique pro-
posée par l'Académie des Sciences et Belles-Lettres de Prusse Pour le prix de
1782, qui lui a été adjugé dans l'assemblée publique du 6 juin, par M. Legen-
dre, ancien professeur de mathématiques à l’École militaire de Paris. — A
Berlin, chezG.-J. Decker, imprimeur du roi, in-4°. Le titre spécial du Mémoire,
qui est imprimé à la page suivante, est : Recherches sur la trajectoire des pro-
Jectiles dans les milieux résistants, avec la devise : Tolluntur n altum ut casu
graviore ruant.

PAGE xuu. M. Français, professeur aux écoles d'artillerie, et M. le général
Didion ont seulement apporté des perfeclionnements à sa méthode.

Voyez : Traité de balistique, par le général Didion, 2 édition, revue et
augmentée, 4860, p. 246 à 251.

PAGE xuiv. M. de Laplace, qui lui-même avait communiqué l’année préce-
dente à l’Académie une savante théorie des attractions des sphéroïdes et de la
Jiqure des planètes...

Voyez : Mémoires de l’Académie royale des Sciences pour l’année 1789,
p. 143.

LOI. l

XC ÉLOGE HISTORIQUE
PAGE xuv. Nous pensons en conséquence que ces Mémoires méritent l'approba-
tion de l'Académie et d’étre imprimés dans le Recueil des savants étrangers.

Voyez : Recueil des savants étrangers, 1. X.

Pace xv. Le À juillet 1184, ül lut à l’Académie des Recherches sur la figure
des planètes.

Voyez : Mémoires de l'Académie royale des Sciences, vol. de 1784, p. 370.

Pace xiv. D'autres grands géomètres ont aussi ajouté leurs découvertes à
celles de M. Legendre...

Depuis la mort de M. Legendre, la question de l'attraction d’un ellipsoïde sur
un point extérieur a été complétement résolue : d’une manière analytique par
M. Poisson (voir Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut, t. XII,
p. 497, 1835); et d’une manière synthétique par M. Chasles (voir Mémoires
des savants étrangers à l'Académie des Sciences, t. IX, p. 629, 1846).

PAGE xuix. 1l étendit ses recherches au cas général d’une planète composée de
couches hétérogènes.

Discours prononcé aux funérailes de M. Legendre, le 10 janvier 1833, par
M. Poisson.

PAGE L. Le célèbre Théorème de réciprocité connu sous le nom de Loi de
Legendre...

Voyez : Mémoires de l’Académie royale des Sciences, vol. de 1785.

IBrn.. Un mémoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans
le calcul des variations.

Voyez : Mémoires de l’Académie royale des Sciences, vol. de 1786, p..

IBn, Deux Mémoires sur les intégrations par ares d'ellipse, sur la comparai-
son de ces ares...

Voyez : Mémoires de l'Académie royale des Sciences pour 1786, p. 616
et 644.

das 0. “LU mas

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XCI

Pace Lu. Memoires sur les opérations trigonométriques dont les résultats dé-
pendent de la fiqure de la terre.

Voyez : Mémoires de l’Académie royale des Sciences pour l’année 1787 (im-
primés en 1789), p. 352.
“

PAGE Lvin. M. Gauss, en 1809, crut peut-être un moment avoir des droits a la
priorité d'invention de la méthode des moindres carrés...

Dans son ouvrage, intitulé : Theoria motus corporum cœlestium, M. Gauss
s'exprime à cet égard de la manière suivante : « Ce principe, dont nous avons
« fait usage dès l’année 1795, a été donné dernièrement par Legendre dans
« ses Nouvelles Méthodes pour la détermination des orbites des comètes, Paris,
« 1806; on trouvera dans cet ouvrage plusieurs conséquences que le désir
« d’abréger nous a fait omettre. » (Voir l’ouvrage intitulé : Méthode des moin-
dres carrés, Mémoires sur la combinaison des observations, par M. Ch.-F. Gauss,
traduits en français et publiés avec l’autorisation de l’auteur, par M. J. Ber-
trand, 1855, p. 133.)

PAGE zxv. Une nouvelle formule pour réduire en distances vraies les distances
apparentes de la lune au soleil ef à une étoile.

Voyez : Mémoires de l'Institut, t. VI (imprimé en janvier 4806), p. 30.

PAGE Lxx. 1! n'y a pas de nombre qui ne soit la somme de quatre ou d'un
moindre nombre de carrés.

Voyez : Legendre, Théorie des nombres, t. I, p. 211.

PAGE 1xxl. Ce théorème plus facile à exprimer en langage algébrique qu'en
langage ordinaire...

Voici en quels termes M. Legendre énonce le théorème dont il s’agit dans la
Théorie des nombres, t. I, p. 230 :

8 VI. Théorème contenant une loi de réciprocité qui existe entre deux nombres
premiers quelconques.

(166) Nous avons vu (n° 433) que si » el n sont deux nombres premiers

JE

XCII ÉLOGE HISTORIQUE

: Fe m ñ £
quelconques impairs et inégaux, les expressions abrégées () (2) repré-
— or. DE Loue
sentent lune le reste de m—— divisé par », l’autre le reste n— divisé par #;
on a prouvé en même temps que l’un et l’autre reste ne peuvent jamais
être que + 1 et — 1. Cela posé, il existe une telle relation entre les deux
restes (2) et (2) que lun étant connu, Vautre est immédiatement déter-
n m

miné. Voici le théorème général qui contient cette relation :

« Quels que soient les nombres premiers » et », s'ils ne sont pas tous les
m

« deux de la forme 4x + 3, on aura toujours (2) = (eh et s'ils sont tous
n T0)\ NE

« les deux de la forme 4x + 3, on aura (2) = — (2) Ces deux cas sont

« compris dans la formule

PAGE Lxxiv. Toutes les transcendantes dont la differentielle se rapproche de
celles de ces deux courbes en ce qu’elle présente, comme elles, une fonction
rationnelle de la variable divisée par la racine carrée d’un polynôme algé-
brique du quatrième degré.

R étant un radical de la forme dont il s’agit et P une fonction algébrique
; Pdx
rationnelle, toutes ces transcendantes sont comprises dans la formule [=

Voyez : Legendre, Mémoire sur les transcendantes elliptiques, p. 4.

In, Le géomètre anglais Landen, qui, dans un Mémoire de 1775, démontra
que tout arc d'hyperbole se rectifie immédiatement au moyen de deux ares
d’ellipse..….

Landen à consigné ses recherches dans les Transactions philosophiques,
année 1775, et plus frécemment dans un Mémoire particulier intitulé : Mathe-

matical Memoirs respecting a variety ob subjects, by John Landen F. R. S.,
Lond., 1780.

Voyez : Legendre, Mémoires de l’Académie des Sciences pour 1786, p. 645.

IBin. Jusqu'à l'année A825, qui vit paraître son trailé des fonctions ellip-
liques..….

DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE. XCIII
Voyez : Legendre, Théorie des fonctions elliptiques, t. 1, avertissement,
p. 7 (4825).
Pace LxxV. C'était, dit-il modestement ailleurs, un pas de plus dans une car-
rière difficile.

Voyez : Legendre, Théorie des fonctions elliptiques, introduction, p. 3.

Is. Dans le premier Mémoire, M. Legendre donne des séries convergentes

propres à calculer facilement la lonqueur d'un arc d’ellipse, …. et dans
le second il ajoute : « Si le sèle de quelques calculateurs pouvait nous
fournir des tables d’arcs d’ellipse..….. »

Voyez : le volume de l’Académie des Sciences pour 1786, p. 618 et 644.

PAGE 1xxv. M. Legendre se plaît à rendre un juste hommage aux habiles
géomètres (Euler, Landen, Fagnani) qui, avant lui, avaient démontré d’une
autre manière une partie des théorèmes qui y sont répandus avec une sorte de
profusion.

« Je ne terminerai point cet article (XVI du Mémoire) sans avertir, dit

« M. Legendre, que la plupart des propositions qui y sont contenues ont été

« découvertes et publiées par M. Euler, dans le {. VII des Nouveaux Mémoires

« de Pétersbourg, et dans quelques autres ouvrages, ce que j'ignorais lorsque

« je me suis occupé de ces recherches. Mais la différence des méthodes peut

« jeter un nouveau jour sur cette matière, et d’ailleurs la comparaison des arcs

« de différentes ellipses dont il est question dans l’article XIIL, ra encore été

« traitée par personne que je sache. » (Mémoires de l’Académie des Sciences,

volume de 1786, p. 676.)

PAGE LxxVI. Une sorte d'algorithme qui peut servir à étendre le domaine de
l'analyse.
Voyez : Legendre, Théorie des fonctions elliptiques, introduction, p. 3.
PAGE Lxxvur. Jl le réduit à une forme d'une merveilleuse simplicité qui ne con-
tient que cinq quantités...

Voici comment il l’exprime :

A + B sin *? dy
1 4 sin #4 L/4 —e: sin

Voyez : Legendre, Mémoire sur les transcendantes elliptiques, p. 17.

XCIV ÉLOGE HISTORIQUE DE ADRIEN-MARIE LEGENDRE.

PAGE zxxx. Sorte de damier. dont toutes les cases pouvaient étre remplies
par les diverses transformations dont est susceptible une seule et méme
fonction.

Voyez l'avertissement placé en tête du 3° volume de la Théorie des fonctions
elliptiques.

Ier. Ce qui avait été l'objet des vœux et des espérances d’Euler.

Voyez : Legendre, Théorie des fonctions elliptiques, introduction, p. 13.

PAGE zxxxiv. Résignation… que devaient lui rendre bien difficile... le bonheur
qu'il trouvait dans son intérieur, les soins et les vœux dont il élait entouré.

Voyez : Poisson, Discours déja cité, p. 1.

Pace Lxxxvi. Un de nos plus grands géomètres s’est plu à célébrer la perfection
de son style analytique.

Dans son éloge de Laplace, prononcé le 15 juin 4829 devant l’Académie, où
siégeait encore M. Legendre, M. Fourier a consigné d’intéressantes remarques
sur les découvertes de Lagrange et sur le caractère de ses travaux. On y trouve
les lignes suivantes :

« Toutes ses compositions mathématiques sont remarquables par une élé-
« gance singulière, par la symétrie des formes et la généralité des méthodes,
« et, si l’on peut parler ainsi, par la perfection du style analytique. »

Voyez : Fourier, Éloge de Laplace (Mémoires de l’Académie des Sciences
de l’Institut de France, t. X, p. vr, 1830).

PAGE LxxxVII. Laplace... a mérité d'être appele le Newton de la France.

C’est M. Cuvier qui, dans un de ses discours académiques, lui a donné cette
glorieuse qualification.

MÉMOIRES

DE
L’ACADEMIE DES SCIENCES

DE L'INSTITUT IMPÉRIAL DE FRANCE.

T. XXXIL - 1

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RECHERCHES

SUR LA

TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX
ET DE L'AIR

ET SUR

CELLE DU SOL A DIVERSES PROFONDEURS

PAR M. BECQUEREL.

CHAPITRE PREMIER.

DES RECHERCHES FAITES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX
AVANT 1898.

$ I. — Notions générales sur l'échauffement des corps par
vote de rayonnement.

Il s'opère constamment dans les tissus des corps organisés
vivants une foule d’élaborations chimiques donnant lieu
à une prodnction de chaleur qui, dans les animaux à sang

TE

4 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

chaud, constitue leur température propre, tandis que dans les
animaux à sang froid et dans les végétaux, cette production
étant très-faible, la température qu'ils possèdent leur vient du
milieu ambiant; dans ces derniers, non-seulement l'air inter-
vient, mais encore l’eau chargée de divers éléments, aspirée
par les racines et devant constituer plus tard la séve ; c’est ce
que nous allons essayer de démontrer, en prouvant que cette
température est soumise comme celle de l'air à des variations -
périodiques, mais d'une amplitude beaucoup moins étendue.

On s’est d’abord demandé si les plantes possédaient comme
les animaux à sang chaud une température propre intervenant
dans les phénomènes de la vie. On peut répondre affirma-
tivement en ce qui concerne la production de chaleur, car
les phénomènes de la respiration et de la nutrition dans les
plantes ne sauraient s'effectuer sans donner lieu à un
dégagement de chaleur ; mais il est impossible d’être aussi
explicite à l'égard de la seconde partie de la question.

Les recherches entreprises jusqu'ici dans le but de mettre
en évidence la chaleur propre des végétaux, à l'exception de
celles faites à Genève, depuis 1796 jusque dans les premières
années de ce siècle, ne réunissaient pas les conditions vou-
lues pour atteindre le but que l’on se proposait. On faisait
abstraction, par exemple, de l'influence de la température de
l'air, qui joue cependant le rôle principal, et l'on n'avait pas
songé par conséquent à rechercher si les variations de tempé-
rature de l’arbre étaient ou non en rapport avec celles de l'air.

D'un autre côté, on avait négligé d'étudier le dégagement
de la chaleur dans les feuilles, organes de la respiration, et
dans les fleurs, organes de la génération, ainsi que dans les
parties vertes des végétaux.

[Sa

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

Dans les phénomènes de nutrition, on considère d’abord
l’ascension de la séve, qui s'effectue sans production de cha-
leur, puis son élaboration dans les feuilles, sous l'influence de
la lumière, et qui ne peut avoir lieu sans réactions chimiques
et par suite sans dégagement de chaleur. Cette séve, effective-
ment, se compose des liquides aspirés par les racines, et s'élève
dans les parties foliacées, chargées essentiellement d'acide car-
bonique et de matières pouvant être transformées en ce mème
acide; elle perd par exhalation beaucoup de son eau; les
substances qu’elle contient sont décomposées sous l’influence
solaire; une grande partie de l'oxygène est expulsée, et il
ne reste plus que des matières carbonacées unies à une pe-
tite quantité d’eau. Cette séve, ainsi élaborée, se rend par
des vaisseaux spéciaux formant plexus dans tout le système.
Une partie qui s'introduit dans le ligneux rencontre la
séve ascendante qui s'élève avec force, au moins pendant le
jour. L'une et l'autre mélées avec l'eau enlevée au corps li-
gneux par les rayons médullaires servent à nourrir et à déve-
lopper le cambium en couches ligneuses et corticales, etc., etc.
Je ne suivrai pas la séve dans toutes ses évolutions et trans-
formations ; je n’en fais mention ici que pour donner une
idée des réactions chimiques qui s’opèrent dans les tissus des
végétaux, réactions toujours accompagnées d'une production
de chaleur, dont l'influence sur les fonctions vitales dans les
végétaux n’a pu encore être appréciée.

Il est d'autant plus difficile de savoir ce qui se passe dans
ces diverses élaborations, que la production de chaleur y
est accompagnée de plusieurs effets de refroidissement, tels
que l'évaporation par les feuilles, le dégagement de l'oxygène,
provenant des réactions chimiques qui ont lieu sous l'in-

6 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE
{luence de la lumière, et d’où résulte un dégagement d’acide
carbonique.

La chaleur étant un des principaux éléments indispen-
sables au développement et au maintien de la vie, on conçoit
que les conditions climatériques changeant, les fonctions vi-
tales changent également: cela est tellement vrai qu’une nou-
velle faune et une nouvelle flore ont paru à la suite des
grands eataclysmes qui, en changeant à des époques plus ou
moins éloignées le relief de la terre, ont modifié profon-
dément les climats.

On voit par là combien il importe d'étudier les causes qui
concourent à donner aux végétaux la température dont ils
ont besoin pour accomplir toutes les phases deleur existence;
celles que j'ai mentionnées étant insuffisantes, on doit en
rechercher de plus efficaces dans l’atmosphère.

Tout corps organisé ou non organisé, en contact avec
l'air, tend à se mettre en équilibre de température plus ou
moins rapidement avec lui, selon sa conductibilité et le pou-
voir rayonnant où émissif de sa surface, L'air n’est pas le seul
corps qui rayonne de la chaleur ou qui en prenne à tous les
corps, il faut encore y joindre les espaces célestes et les astres
qui les peuplent. Ce rayonnement calorifique existe depuis
l’origine des choses. La terre en a ressenti les effets à son ori-
gine; elle consistait alors en un amas de vapeurs, débris de
l'atmosphère solaire soumis à un refroidissement graduel
par l'effet du rayonnement céleste: cet amas est passé suc-
cessivement de l’état gazeux à l'état liquide, et de ce dernier
état à l'état solide, du moins à sa surface, car il est pro-
bable qu'au-dessous de la croûte solide, la matière ter-
restre est en incandescence et peut-être à l’état liquide.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 7
Ce rayonnement continuant, l'épaisseur de la croûte ter-
restre ira en augmentant dans la suite des siècles, quoique
avec une extrême lenteur. C’est à une cause semblable qu'il
faut attribuer l’abaissement de température qui a lieu dans les
corps à la surface de la terre, pendant la nuit, quand le ciel
est serein et même pendant le jour, mais à un moindre degré.

On a déterminé à diverses époques la portion du rayonne-
ment solaire absorbée par l'air et qui est rendue à la terre
pendant la nuit, ce qui empêche les corps placés à sa surface
d’éprouver un trop grand refroidissement. On admet en
moyenne une absorption d’un quart, en sorte qu’il n’arrive
à la surface de la terre que les trois quarts de la radiation
solaire. Les couches inférieures de l’air présentent une ab-
sorption moindre en hiver, toutes choses égales d’ailleurs,
qu’en été. Cette différence tient-elle à ce que la constitution
de l’atmosphère n’est pas la même dans toutes les saisons,
ou à toute autre cause ? On l'ignore.

La portion de la radiation solaire non absorbée par l'air
échauffe la surface de la terre; cet échauffement ne se fait
sentir que jusqu'à la couche invariable, qui possède une
température égale à la moyenne du lieu, et dont la profon-
deur au-dessous du sol varie avec la latitude. Sous les tro-
piques on la rencontre, dit-on, à 0%,33, dans un endroit
abrité de Ja radiation solaire; sous nos latitudes à 24 mètres
environ.

Dans notre climat les variations diurnes ne sont plus
sensibles à 1%,2 au-dessous du sol.

Les températures moyennes annuelles des différentes cou-
ches présentent peu de différenceavecla températuremoyenne
de l'air.

8 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Les différences entre le maximum et le minimum de cha-
que couche décroissent en progression géométrique pour des
profondeurs croissant en progression arithmétique à partir
de la surface de la terre. La température de l'air, qui exerce
une si grande influence sur les phénomènes de la vie et les tra-
vaux agricoles, est rarement stationnaire; non-seulement
elle varie avec la hauteur du soleil, mais encore il est rare
que deux jours de suite, à la même heure, abstraction faite
de la différence dans la hauteur du soleil, la température
soit la même, dans le même lieu. Au milieu de ces variations,
on recherche ce qu’il y a de fixe dans le phénomène. On
prend à cet effet la moyenne d'un grand nombre d’observa-
tions, d'où l’on déduit les températures moyennes horaires,
les températures moyennes diurnes, mensuelles, hivernales,
estivales, annuelles, et enfin la température moyenne du lieu,
qui est invariable et que l’on obtient en prenant la moyenne
d’un grand nombre de moyennes annuelles.

Dans le cours de la journée, la température, malgré de
nombreuses causes perturbatrices, est soumise à une certaine
régularité; elle va en augmentant depuis le lever du soleil
jusque vers deux ou trois heures de l'après-midi, suivant la
saison, où elle atteint son maximum; elle décroît ensuite
jusque vers le lever du soleil, où elle est à son minimum. En
été, le maximum a lieu vers trois heures du soir, et le mini-
mum vers trois heures et demie du matin. En hiver le maxi-
mum se montre entre une heure et demie et deux heures du
soir, et le minimum vers six heures du matin.

Près de la mer, on trouve souvent que le maximum a lieu
vers midi, à l'instant où arrive la brise de mer qui abaisse la
température du milieu du jour; un effet analogue se produit

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 9

sur le sommet des montagnes. Indépendamment des heures
des maxima et des minima, il faut encore prendre en consi-
dération l’oscillation diurne qui exerce une grandé influence
sur les phénomènes de la vie organique; on appelle ainsi la
différence entre le maximum et le minimum du jour, laquelle
dépend de diverses causes, et notamment de la position con-
tinentale ou côtière du lieu. Dans les régions équatoriales,
en mer, la différence ne va pas au delà de 2°, tandis que sur
les continents elle s’élève à 5° ou 6°. Dans les régions tempé-
rées, la différence en mer dépasse rarement 2° à 3°; sur terre
elle va jusqu’à 12° ou 15°, comme à Paris, par exemple. Dans
les régions polaires, la différence moyenne est de 2° et va ra-
rement à 4°. j

L’amplitude de l'oscillation diurne varie aussi avec la
saison.

Son minimum a lieu en hiver et le maximum en été. À Pa-
ris, elle est en moyenne de 7°,49

En décembre, le minimum est de................. 3°,57

En juin, le maximum est de..... Good 9800 s.. 10°,00

Le minimum mensuel est en janvier et le maximum en
été.

La température de 9 heures du matin représente à peu
près la moyenne diurne, de même que la température
moyenne du mois d'octobre diffère peu de la température
moyenne de l’année.

La température des mers et celle des lacs dépendent de
leur profondeur et de l’état calorifique de l'air, et notam-
ment de la couche d'air adhérant à leur surface; mais ce
qu’il nous importe de connaître, c’est la différence entre les

T. XXXII. 2

10 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

climats marins et les climats continentaux sous le rapport

de la température, différence qui influe sur celle des végé-
taux. Les climats marins, en raison de la grande capacité

calorifique de l'eau et de la quantité de chaleur latente qui

devient libre lorsque la vapeur d’eau passe à l’état liquide,

sont plus constants que les climats continentaux, qui de-

viennent plus extrêmes en s'éloignant des côtes.

Indépendamment des effets calorifiques qui ont lieu dans
le cours de la journée, il faut avoir égard encore aux effets
du rayonnement nocturne. Ces effets se font sentir particuliè-
rement sur l'herbe et les feuilles des végétaux qui ont un
grand pouvoir émissif, et dont la température s’abaisse de
plusieurs degrés au-dessous de celle des couches d'air supé-
rieures. Quand le ciel est très-serein et sans nuages, l’abais-
sement va quelquefois jusqu’à 7° ou 8°.

Cet abaissement de température exerce une influence sur
celle des végétaux eux-mêmes, comme on le verra plus
loin.

Les considérations générales dans lesquelles je viens d’en-
trer étaient indispensables pour l'intelligence de ce que nous
allons dire sur la température des végétaux.

SIL — Recherches sur la température des végétaux
jusqu'en 1796.

Les premières expériences entreprises dans le but de dé-
terminer la température des parties intérieures des végétaux
ne remontent guère au delà de quatre-vingts ans. A cette
époque, les observations thermométriques n’avaient pas le

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 11

degré d’exactitude qu’elles ont acquis depuis. On ne com-
parait pas rigoureusement ensemble la marche des thermo-
mètres et l’on n'avait pas égard non plus au déplace-
ment du zéro dont on n'avait pas connaissance alors. On
se bornait à pratiquer une cavité dans un arbre, pour y in-
troduire le réservoir d’un thermomètre, que l’on retirait
après l'observation, ou bien on plaçait devant l'ouverture
de la cavité une boîte dans laquelle passait la tige du ther-
momètre entourée d’une étoffe de laine ou de coton. On ne
prenait donc aucune des précautions nécessaires pour sous-
traire les thermomètres aux influences atmosphériques; il
a dû en résulter une foule d'erreurs de ce mode d’expéri-
mentation.

Nous citerons en premier lieu les observations de Hunter
(Philosophical transactions, 1775 et 17978, et Journal de
Physique, t. IX et X VIT qui ontété faites sur un noyer ayant
une tige de »",76 de hauteur et de 2",18 de circonférence.
Hunter avait pratiqué un trou oblique dans cet arbre dirigé
de haut en bas vers le centre, à 1",52 au-dessus du sol, sur
la face nord; ce trou avait 28 centimètres de profondeur;
puis il appliquait sur l’ouverture une boîte dont le fond
s'ouvrait au moyen d’une charnière et dont l’intérieur était
rempli de laine, à l’exception du milieu destiné à recevoir
la tige du thermomètre. Voici les deux premières séries
d'observations.

12 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

HEURE,

TEMPÉRATURE
TEMPÉRATURE
L’ARBRE

4 avril 5b30 soir

29 avril 6 matin
Première série 5 avril 6 soir

7 avril 3 soir

9 avril 6 soir

———_—_— ——

18 octobre 6b30 soir

[ 21 octobre 7 matin

23 au soir au soir

28
Deuxième série...

29 octobre

2 novembre

5 novembre

10 novembre

18 novembre

21 octobre 5 soir
22 octobre 7 matin
22 octobre 1 après midi

20 novembre

2 décembre

Dans ces deux séries d'expériences, les observations ont
été faites sans les conditions voulues pour être à l’abri des
causes d'erreur, et sans suite, tantôt dans la matinée, tantôt
dans l'après-midi, tantôt à des heures quelconques de la
journée, et jamais pendant la nuit; les conséquences qu’on
en a déduites ne pouvaient donc avoir qu’une bien faible va-
leur scientifique.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 13
Dans la première série, l’air a été deux fois plus chaud
que l'arbre; une fois leur température a été la même, deux
fois l'arbre a été plus chaud que l'air. Dans la deuxième
série d'observations faites du 18 octobre au 2 décembre, sur
quatorze observations, dix fois la température de l'arbre à
été plus élevée que celle de l'air, deux fois il y a eu égalité
et deux fois elle a été moiridre. |
Passons à d’autres séries d'observations faites sur dif-
férentes espèces d'arbres n'ayant pas le même diamètre, ce
qui empèche que les observations de cette série soient com-
parables aux différentes températures de l'air au-dessous de
zéro, et cela avec d'autant plus de raison, qu'il n'y à ni
indication d'heure, ni indication de durée du froid.

3° Série.
Température de l'arbre.
Peuplier de la Caroline .................. — 139
— d'Angleterre..... nopoToe dobtgc ee — 1,39
Plataue orienfall-.-.-2.--:."-0:.7: "0" — 1,11
L — occidental...... RO DD CEE DD — 1,11
Température Fed 9
7e — dela Caroline......... Joodob'oot — 1,11
de l’air, j
o Arbousier . Ganraloc do OT DEMO — 1,11
— 17,67 À
Lhuya:t: 4, 2.066 00 0 JO ODA — 1,07
Cyprès. ser or 0 00 nee — 1,11
Arbre au vernis ......... soorend0otn0 Pc — 1,11*
\ Noyer..... ro db raté ce Cist Docbeé some .. — 0,50
4° Série.
| Sapin de Norwége ..... Feel aits uses. — 0,00
MidÉcosere-ciecre. ha 02,20
PRE = Connu eee eee EC CL
empérature ,
À P ù — Weymouth............. LCR ss... — 1,1
de l'atmosphère, ". sis
es sébgnn0en oc ere QT CIE sg Atbra A
? Houx- rc eetemerrees NES etel= mble ste RE CU
i Prunier ..,.......... PCT HE RO Co ATOUT .. — 0,27

Cèdre mort........ SE DA DAEA 2e LÉ NTEMOS — 1,67

14 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

5° Série.
Température de l'arbre.
Sapin de Norwége.................. Re Pie
{ => d'Écosse: cor nb Se RCD — 6
Température
Jel’at ta ——DICOMMUN sr. see eue Doacéoon — 5
atmosphèr
EE ne è VE MOANE er mere eee .. — 6
no N Le
Cédre mort 2-7 coca chontesptie — 4,4
6° Série.
/ Peuplier de Caroline.................... — 8,33
(l .
i — d’Angleterre............. SN idem
Températuré à : :
Le l'air Platane oriental............. «Ce a idem
de l'air ;
go 2 occidentale Ce r-e Ce idem
242 Boûleaus. 22. OUR RAR ue idem
Sapiu (d'Écosse. nt M Eee — 8,6

Dans toutes ces observations on a omis, comme je l'ai
déjà dit, de mentionner les jours et les heures où elles ont
eté faites ainsi que les diamètres des arbres, éléments indis-
pensables, comme on le verra, à la solution de la question.

On voit néanmoins que la température des arbres tendait
à se mettre en équilibre avec celle de l'air.

Dans la troisième série, les arbres avaient une tempéra-
ture de = degré supérieure à celle de l’air. Dans la quatrième,
la différence a été de 1°,5. Dans la cinquième, la température
de l'air a été au contraire supérieure à celle des arbres-de
plus de 0°,5. Dans la sixième série, la température des arbres
était supérieure de o0°,56 à celle de l'air.

Il faudrait donc conclure de ces observations que la plu-
part du temps en hiver, lorsque le froid est soutenu, les

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 15

arbres ont le plus souvent une température supérieure à celle
de l'air, et que cette température peut descendre jusqu’à
—8°,6. Ces arbres possédaient donc la faculté de résister à de
basses températures. Quoique cette conséquence soit juste,
les observations n'avaient pas été faites dans des conditions
convenables et n'étaient pas assez nombreuses pour en dé-
duire un principe général.

Hunter, en rapportant ces observations, a fait la remarque
suivante, qui n'est pas sans intérêt :

La séve du noyer qui coulait abondamment se congela
à o° degré en sortant de l'arbre, alors que la température de
ce dernier était beaucoup plus basse; pourquoi, s'est-il de-
mandé, conserve-t-elle sa fluidité dans ses conduits naturels
bien au-dessous de zéro? Parmi les causes qui contribuent
à donner aux végétaux la faculté de résister à la gelée, on a
mis en avant, ajoute-t-il, la propriété que l’eau gèle plus faci-
lement quand sa masse a une certaine étendue que lorsqu'elle
se trouve dans des espaces capillaires où l'attraction exercée
par les parois sur les molécules liquides s'oppose à leur soli-
dification.

Sennebier a vu, en effet, de l’eau rester liquide à 7 degrés
au-dessous de zéro dans des tubes capillaires d’un diamètre
plus grand que celui des vaisseaux des plantes. Est-ce pour
ce motif que MM. Neuffer et Schubler ont trouvé que les
arbres gelaient d’autant plus difficilement que leurs couches
étaient plus serrées ?

On peut encore ajouter à cette observation celle qui a été
faite par Rumfort et Leslie, à savoir que l'air étant mauvais
conducteur de la chaleur quand ses molécules ne peuvent
être déplacées devient la meilleure enveloppe que l’on puisse

10 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

prendre pour s'opposer au refroidissement. Il semblerait
résulter de là que plus les végétaux présentent de couches
superposées, plus ils doivent résister au froid. Tel seraitle cas
des plantes qui possèdent un grand nombre d'épidermes,
comme le bouleau qui s'élève le plus haut dans les Alpes et
s'avance le plus dans les régions polaires, et comme le mar-
ronnier d'Inde qui vient des régions tropicales.

Des observations nombreuses ont été faites également à
New-York en 1783 par Schæpff (Waturforscher, 23 Sti.
p. 1-37, Hall, 1788), sur la température des végétaux, mais
sans plan bien arrêté; des trous avaient été pratiqués dans
diverses espèces d'arbres, puis fermés avec des bouchons,
quand on n’observait pas. Le thermomètre, introduit dans
le trou, y restait pendant huit à dix minutes; après quoi,
on le retirait pour lire la température qui participait natu-
rellement de celles de l'arbre et de l'air, puisque ce dernier
avait libre accès dans le trou, Schæpff observait en même
temps sur des arbres d’espèce différente n'ayant pas le même
diamètre et à des heures qui n'étaient pas les mêmes, ce qui
compliquait singulièrement la question et empêchait de re-
connaître les causes qui influent sur la température des ar-
bres. En agissant ainsi, il n’était pas possible d’apercevoir la :
relation qui pouvait exister entre la température de lair et
celle des arbres. Nous donnons ici une grande série d'ob-
servations faites par lui en 1783.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 17

NEW-YORK , 1783.

“ ma mm
E: E «Es Ês
m DIRECTION (à FE ÉÉE
2 3lESSI RS
ARÈRES. & LIEURES du vent. IE AEES REMARQUES.
£ <|SRSlQRS
CS ÉTAT DU CIEL. |E FÉS ES
Fa E | CE
RES | CRE | nommer | Ge unes | SNS ss | CORDES | CR me ne PE
Février 26.
- = . ; La nuit précédente passa-
LE L 1
Chêne blanc... 0®305 930 matin N.0 Venteux, | 5°0 73 ol blement’froide’
Chêne blanc...... 0,305 945 id. S. E. Soleil. [10,0 5 8,89
Chêne blanc...... 0,152 10 30 id. S. S.E id. 13,33 5 14,44
Chêne blanc... 0,152 | HI id. N.N.O. id. |io,o | 5 | 12,22
Merisier…...... 0,457 | 4 45 apr. midi.| N Vent, | 3,33 | 72 | 9,44
Chêne blanc... 0,405 | 5 id. 0 id. |4,44 | 72 | 12,2
Merisier,......... 0,380 5 15 id. ©. Vent N. O. | 5,56 73 11,67
| Merisier...... eu. 0.

Février 27.

Froid intense la nuit: il
Chêne rouge. ....| 0,229 7 30 av. midi. | O. S.O. Soleil | 3,33 73 2,22} y avait de la glace sur
l’eau et la terre.

Chêne rouge. ....| U,229 745 id. id. id. 3,33 | 5 3,33
Chêne rouge. ....| 0,229 8 id. N. id. 2,78 7 2,22
(550 COTES 0,076 | 10 id. N. td. | 1,67 | 72 | 1,67
Chäâtaignier.…...... 0,305 II id. N. Vent, N.O. | 2,22 | 74 4,44
Châtaignier.…..….. 0,380 | 1125 id. id. id. 2,22 | 74 3,89
Mars 3.
Le jour précédent j'avais
placé le thermomètre
Chätaignier....... 0,915 745 id. 0. Calme. | 5,56 | 7: 2,22 dansles trois ouvertures
de ces arbres, qui, à la
Cèdre rouge... 0,305 8 id. N. O0. id. 4,44 7 1,67/ vérité, étaient restées
ouy ertes pendant la nuil;
Cèdre rouge. ...., 0,076 8 id. 0. id. 4,44 73 |—1,11) il s’éleva à 3,4, ce qui
était la température à
Pair libre.
Mars 4.
Chêne rouge.....| 0,305 11 30 id, oO. id. 1.11 10 |
|

T. XXXII. F 3

18

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

NEW-YORK (suite), 1783.

ARBRES.

Mars 4.

| Chêne blanc...
Chêne blanc
Chêne blanc
Chêne blanc.
Chêne blanc
Chône blanc
Chène blanc

Chêne blanc
Mars 15,

Chêne noir

Chêne noir

Chêne noir
Châtaignier.
Châtaignier,
Châtaignier
Châtaignier,
Châtaignier.. .,.,,
Noyer blanc.,.,..
Noyer blanc
Noyer blanc
Noyer blanc
Noyer blanc

Noyer blanc

|

HEURES.

| LEUR ÉPAISSEUR.

11h45 av, midi.
12
12 15 apr. midi.

id.

id,

id.

id.

10 30 av. midi,

5 apr. midi.
id.
id,
id,
id.

DIRECTION
du vent.

ÉTAT DU CIEL.

Calme.
Sole 1,

id.

THERMOMÈTRE

L'AIR LIBRE,
MINUTES.
LE THERMOMÈTRE

dans l'arbre.

DEGRÉS
DU THERMOMÈTRE
dans l'arbre.

REMARQUES.

|
Après une nuil froide,
encore de la glace sur
l'eau.

{La séve de larbre bien
l liquide. |

| Les deux orifices pleins de

séve aigre douce,

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 19

Les arbres ayant des diamètres très-différents, et les
observations n'ayant pas êté faites à des heures détermi-
nées dans le cours de chaque journée, il est impossible, nous
le répétons, d'en déduire les rapports qui existent entre la
température de l’air et celle des arbres.

Pour montrer les erreurs qui ont dû être commises dans
les observations que nous venons de rapporter, je prendrai
les deux dernières faites sur le même arbre, un noyer blanc,
à une demi-heure d'intervalle, à 1 heure et 1 heure et demie:

ÉSUNLE à 1 h. 30
Daus Pair, 130,33 5°,56
Dans l'arbre, 7°,78 2°,78

Comment se fait-il que dans un laps de temps aussi court
la température de l’air et celle de l’arbre aient varié en pre-
mier lieu de 7°,77, en second lieu de b°,o; je pourrais citer
d’autres variations aussi considérables, que rien ne justifie.
Néanmoins, il ressort de ces observations le fait suivant
qui n’est pas sans quelque importance : Quand la tempé-
rature s'élève ou s’abaisse dans l'air, elle s'élève ou s’a-
baisse également dans l'arbre ; ce qui indique déjà que l’un
et l’autre sont soumis aux mêmes influences calorifiques.

Parmi les remarques faites par Schæpff, à l’occasion des
observations dont il vient d'être question, je rapporterai les
suivantes qui viennent à l’appui des principes que j'établirai
dans le cours de ce Mémoire : 1° Quand on compare deux
troncs qui n’ont pas le même diamètre, ou seulement deux
branches, on voit que si les deux troncs ont été exposés
à la méme température, le plus fort se refroidit moins vite
que l’autre. Cela ne doit pas surprendre, ajoute-t-il, lors-

d

20 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

qu’on voit dans mes recherches des troncs d'arbres soumis à
l'expérience donner plus d'une fois une température plus
forte que celle de l'air, et qui est due à une chaleur qui
s'était peut-étre accumulée dans les jours précédents, et que
le froid des nuits ne lui avait pas fait perdre entièrement.
Cette observation est pleine de justesse.

2 La majeure partie des observations montrent que la
plupart des plantes possèdent la propriété de se maintenir
à une température moindre que celles de l'air et de la terre.
Je ferai remarquer que cela dépend de la phase dans
laquelle les observations ont été faites.

Schæpff fait enfin les réflexions suivantes : « À la nuit, la
« chaleur de l'atmosphère diminue plus ou moins de plu-
« sieurs degrés; comment se comportent alors les plantes ?
Si elles étaient des corps inanimés, elles devraient néces-
sairement éprouver un changement pareil à celui de l’at-
mosphère et en rapport avec l'étendue de leurs corps et
leur situation; mais iln’en est probablement pas ainsi. « Peut-
« être possèdent-elles alors un pouvoir pour se garantir contre
« l’abaissement rapide de la température extérieure. C'est
« ce que l'on est tenté de présumer d’après l'hypothèse re-
« ue, et cette supposition est appuyée sur les observa-
«tions valables des physiciens. »

Au lieu de se livrer à des hypothèses, Schæpff aurait dû
faire un certain nombre de séries d'observations sur le
même arbre, à l'abri des influences extérieures et à des heures
fixes; et il aurait trouvé alors la réponse qu'il cherchait.
Enfin il arrive à la conclusion suivante :

« Les expériences aussi bien que les hypothèses vraisem-
« blables, fondées sur l'observation, ne sont pas contraires à

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU S0L. 2H
l'idée que le règne végétal possède la faculté de produire
« dela chaleur. On peut admettre queles plantes en bon état
«ne se conduisent pas comme des corps inorganiques, à
« l'égard de l’atmosphère environnante et de la terre qui les
« nourrit, mais qu'elles ont le pouvoir de se garantir contre
« l'influence du froid et de la chaleur, au moins pendant un

A

« certain temps, en proportion de leur force vitale, de leur
« organisation et de leur destination; elles ont donc par
« conséquent une température particulière. »

« Je ne comprends que trop qu'il faut un grand nombre
« d'expériences et d'observations pour établir la proposition
« ci-dessus exposée. »

D'après cet exposé, on voit que Schæpff n'avait fait des
observations de température que dans le but de prouver que
les végétaux avaient une température indépendante de celle
de l'air et qu'il ne donne pas ce principe comme démontré,
puisqu'il en appelle à de nouvelles observations pour
l’établir.

Dans des recherches de cette nature, quand il s’agit de
mettre en évidence une loi, un principe, il ne faut pas des
observations isolées, peu nombreuses et entachées d'erreurs,
mais une longue série d'observations faites sans interruption,
d'une manière continue, le jour et la nuit, à des heures fixes,
seul moyen de mettre en évidence les rapports qui les lient
toutes : c'est ce que n’ont fait ni Hunter, ni Schæpff; en un
mot, il faut un"observatoire dans lequel on puisse suivre ce
travail sans interruption pendant des jours, des mois et
même des années et en se mettant à l'abri des causes
d'erreur.

2% RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

S HI. — Observations faites à Genève de 1796 aux premieres
années de ce siècle. Discussion de ces observations.

Toutes les observations précédentes laissent. beaucoup à
désirer sous le rapport de leur exactitude et du parti que
l’on peut en tirer. Îl n’en est pas de même de celles qui ont
été faites à Genève pendant un certain nombre d'années par
MM. Pictetet Maurice et qui se trouvent consignées dans les
premiers volumes de la Bibliothèque universelle de Genève. I
ne sera question, ici, que des observations de 1796, 1797, 1798,
1799 et 1800 (Bibliothèque britannique, t. 1, UE, HE, IV et V
de l'Agriculture). Elles ontété faites sur un marronnier d'Inde
de 0,64 de diamètre et dans le tronc duquel on avait prati-
qué sur la facenord, un trou de 0",162 de profondeur pour
y placer le réservoir d’un thermomètre. Le thermomètre in-
troduit, le trou fut rempli de cire fondue afin que l’eau et
l'air ne pussent y pénétrer et n'influencassent pas la tem-
pérature de l'arbre.

Les observations ont eté faites sans interruption au lever
du soleil, à 2 heures et au coucher du soleil concurrem-
ment avec un thermomètre placé au nord à l'abri des rayons
solaires, et avec quatre thermomètres placés en terre, le pre-
mier à 0,081 au-dessous du sol, le deuxième, à 0,45, le
troisième, à 1,29, le quatrième, à 3,90. “Tous ces ther-
momètres étaient à échelle Réaumur.

Ces observations ont été recueillies, classées et enregis-
trées avec soin; J'en ai formé les tableaux suivants, qui con-
tiennent :

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 923

1° Les moyennes mensuelles, au nord et dans l'arbre aux
trois heures de la journée sus-indiquées, de 1796 à 1800 ;

2° Les températures, à l'air et dans l'arbre aux trois
mémes heures, dans les mois de janvier et d’août 1795.
afin d'avoir les températures extrêmes, en été et en hiver.

3° Les températures moyennes mensuelles de la terre, aux
trois heures indiqnées de 1596 à 180e à o",o81 et à Pot)

au-dessous du sol.

24

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

ANNÉE 1796.

Septembre...

Octobre...

Novembre...

Décembre...

TEMPÉRATURES MOYENNES.

AU- NORD
DANS L’ARBRE,

A L'OMBRE.

Lever du Soleil
| 2 heures
| Coucher du Soleil

S 19 7

S wro
CCS

LCR]

OMS mu

SN Lee we we
ac c»+-e
SNJ Sve

=

DANS L'ARBRE
au lever

et au coucher
DU SOLEIL,

Janvier .....

Février

Septembre...

Octobre...

Novembre...

Décembre. .….

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

HEURES.

Lever du Soleil
2 heures
Coucher du Soleil

ANNÉE 1797.

TEMPÉRATURES MOYENNES.

AU NORD 4
DANS L’ARBRE.
A L’'OMBRE.

m=m ©C©
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Sec

au lever
et au coucher
DU SOLEIL.

DANS L’ARBRE

T. XXXII.

26 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

ANNÉE 1798.

TEMPÉRATURES MOYENNES.

AU NORD

A L'OMBRE.

DANS L’ARBRE.

au lever
et au coucher

DANS L’ARBRE
DU SOLEIL.

Lever du Soleil
2 heures
Coucher du Soleil

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Février...

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DIJO HS Com

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3
2
0
7
5
4
12
9
7
4
I

12,99

13,78

14,67

Septembre... 13,04

uw OV uw ww w vw
Æ 12
AR see

Octobre

LIQ
GRR

Novembre...

La
n ww

Décembre...

DES VÉGÉTAUX, DE L’AIR ET DU SOL. 27

ANNÉE 1799.

TEMPÉRATURES MOYENNES.

AU NORD

A L'OMBRE.

DANS L’ARBRE.

au lever
et au coucher

DANS L’ARBRE
DU SOLEIL.

Lever du Soleil
2 heures
Coucher du Soleil

AU
CEE

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ue SNS MMS MmS RU

Septembre...

See s

Octobre...

Novembre...

Décembre...

lei ND DB SOU

28

Septembre.

Octobre...

Novembre...

Décembre...

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

ANNÉE 1800. ”

TEMPÉRATURES MOYENNES.

AU NORD
DANS L’ARBRE.
A L'OMBRE,

DANS L’ARBRE À

Lever du Soleil
2 heures
Coucher du Soleil

Moyennes.......,.... Stades + 8,38

au lever
et au coucher

DU SOLEIL.

—-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 29

Les résultats consignés dans les tableaux précédents
mettent en évidence des conséquences importantes. Pendant
les cinq années d'observations, la température moyenne an-
nuelle au nord a été sensiblement égale à celle de l'arbre. En
effet, on trouve en comparant les moyennes annuelles :

Années, Température moyenne de Pair, Température moyenne de l'arbre.

1796 + 7,87 + 7,65

1797 8,34 8,27

1798 8,00 7,93

1799 747 7:34

1800 8,38 8,62
Moyennes, + 8,0t + 7,97

La différence entre les deux moyennes n'étant que de 0,04
de degré, on doit en inférer que la température moyenne
de l’arbre est rigoureusement égale à celle de l'air; quant
aux différences entre les températures mensuelles de l'air et
celles de l'arbre, elles sont plus ou moins sensibles, suivant
les saisons. Je les ai consignées ci-après pour en tirer diverses
conséquences. Le signe + indique que l’excès est en faveur
de l'air.

30 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

1797.

Janvier ..

Septembre... ..

Octobre

Pendant les années 1796, 1798 et 1799, dans les mois de
mai, juin, juillet et août, l'air a été plus chaud que l'arbre;
les différences moyennes ont été

En 1796, de 0,69
1795, 0,40 0,72 moyenne.
1799, 1,06

En 1797, c'est le contraire; en 1800, deux fois l’air a été plus «
chaud, deux fois il l’a été moins.

Dans les années 1797, 1799 et 1800, les mois d'août, de
septembre, d'octobre et de novembre ont donné des diffé-
rences en faveur de l’arbre à deux exceptions près; mais
non en décembre et janvier. Dans le mois de janvier, pendant

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 31
cinq ans la température de l’air a toujours été supérieure à
celle de l’arbre.

En mars, à une exception près elle a été inférieure ; en avril
toujours inférieure; en juillet, l’air a été supérieur; en
septembre, inférieur; en octobre, inférieur: en novembre
et décembre, il y a eu des alternatives. Ces irrégularités ne
détruisent pas Île fait général précédemment mis en évi-
dence ; seulement les différences étant tantôt en plus, tantôt
en moins, disparaissent dans les moyennes. Le tableau sui-
vant donne les moyennes diurnes, pendant les mois de Jjan-
vier et d'août 1797, et juillet 1798, époques de l’année où
ont lieu les maxima et les minima, et par suite les plus
grandes variations de température, afin de voir si la tem-
pérature de l'arbre a été sensiblement égale à celle de l'air
pendant ces mois.

32

TT

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

JANVIER 1797.

DATE.

ND NO K © KR ND & à w
D D AS. à Eh —

30
31

Moyennes, .,,,

TEMPÉRATURE DE L'AIR. [TEMPÉRATURE DE L’ARBRE

Coucher

Lever Coucher Lever
au 2 heures, du Moyennes} du 2 heures. du
soleil. soleil. soleil. soleil.

+3,5 | +4,17 | + 4,5 + 3,0 |+3,4 | + 3,5
3,4 5,0 3,6 3,5 4,0 4,0
2,0 4,3 3,5 7 3,3 3,5
1,5 2,5 2,3 2,5 2,5 2,5
0,5 qi? 2,5 127 2,3 2,3
0,3 0,7 0,3 1,0 1,0 1,0

— 1,0 0,0 | — 0,5 0,5 0,5 0,5
T7 IEUE 2,3 — 0,3 | —0,3 | —0,3
2,7 17 2,0 0,5 0,5 0,5
3,0 1,5 2,3 0,5 0,5 0,6
2,5 1,0 1,5 0,5 0,5 0,5
2,0 0,7 1,7 0,5 0,b 0,5
1,5 | +1,56 | +0;5 0,6 0,5 0,5
0,0 2,0 1,7 0,5 0,5 0,5 |

+ 2,5 6,3 5,3 0,0 |+0,5 | +0,5
5,0 6,0 5,0 1,5 0,5 2,5
0,3 1,0 0,5 1,3 0,5 1,5

— 2,0 0,3 | —1,5 0,3 0,5 0,3
2,3 0,0 1,0 0,3 0,0
2,0 0,7 | +1,5 0,3 0,0
4,0 2,0 1,0 0,5 | —0,3
3,7 3,3 1,3 0,3 0,0
4,0 3,7 2,0 0,3 0,0
4,5 2,7 1,7 0,3 0,0
1,0 4,5 2,3 0,0 | + 0,3
0,5 2,3 1,5 + 0,3 0,5

+ 0,7 3,0. 2,0 0,5 1,3

— 1,5 0,7 | — 1,3 1,0 1,0
0,0 3,7 + 2,0 0,5 1,0

— 3,3 2,7 1,5 0,0 0,5
2,0 2,0 1,5 0,0 0,3

— 0,81 | + 1,99 | + 1,03 0,73 | + 0,29 | + 0,76

Température moyenne de Pair... 0°03
Température moyenne de lParbre, 0,60
Différence. ...... 0,67

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 33

AOUT 1797.

TEMPÉRATURE DE L'AIR. [TEMPÉRATURE DE L'ARBRE

Lever Coucher Lever Coucher
du 2 heures. du Moyennes du 2 heures. du Moyennes
soleil. soleil, soleil. soleil,
SE
1693 180 1803 1709
17,7 17,5 17,5 17,6
16,0 16,7 16,7 16,5
15,3 16,5 16,5 16,5
15,3 16,5 16,5 16,1
15,3 16,3 16,3 16,0
14,7 16,0 16,0 15,6
14,5 16,0 16,3 15,6
15,5 16,7 16,7 16,3
16,0 16,7 16,7 16,5
15,5 17,0 17,0 16,5
16,5 17,5 17,5 17,1
17,0 17,3 17,3 17,2
16,0 17,0 17,0 16,6
15,8 16,5 16,5 16,1
16,5 17,0 17,0 16,8
16,0 17,0 17,0 16,6
16,0 17,0 17,3 16,7
17,0 16,0 16,0 16,3
15,7 16,0 15,5
16,0 16,0 15,5
15,5 15,5 15,4
15,0 15,0 14,6
14,7 14,7 14,1
14,5 14,5 13,8
14,7 14,7 13,9
15,3 15,3 14,7
15,5 15,5 15,0
15,5 15,5 15,0
16,0 16,0 15,5
16,5 16,5 16,3

Lo

©
RUE

12
ot

16,33 | 15,95

Température moyenne de l'air...
Température moyenne de arbre
Différence...

T. XXXIL. Gi

34

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

JUILLET 1798.

D 19

Se © NN où &

31

Moyennes.....

TEMPÉRATURE DE L'AIR. [TEMPÉRATURE DE L’ARBRE

Lever Coucher Lever Coucher
cu 2 heures. du 2 heures. du Moyennes
soleil. i i soleil.

16,5
16,3
16

14,7
16,7
17,5
17,5
18,5
18,5

10,69 | 17,38

Température moyenne de l’arbre,
Différence...

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 35

Ces résultats montrent que dans le mois de janvier 1797
les températures moyennes ont été

Différence.
DHASNUEALTS. des ee ee de dote Sites 0°,73 ô
Dans l'arbre Le NUS Mes. 07,67 | ra
Pendant le mois d'août 1797 :
Dons nlhic des 2er ec à D CR LED0:70 | AT
Dans l'arbre............ Job SEC eve oo MER
Pendant le mois de juillet 1798 :
Dans lFarintder tete SM NA 074,20 |
°,46
Dans Arbre Mer Rs leve ed lime 13°,83 se

On voit que l'accord se soutient surtout en 1797; dans le
mois de janvier 1797, le maximum de température dans l’air
a eu lieu vers deux heures ; dans l’arbre, la température au
coucher du soleil diffère peu de celle de deux heures. Il en
est de même dans le mois d’août.

On a réuni dans le tableau suivant les moyennes men-
suelles observées à Genève de 1796 à 1800, à o",o81 et à
1%,29 au-dessous du sol, ainsi que celles de l'air et de l’ar-
bre, afin de les comparer ensemble et de voir si la tem-
pérature du sol intervenait ou non sur celle de l'arbre,
abstraction faite toutefois des corrections qu’exigent les
observations, quand le réservoir et la tige du thermomètre
n'ont pas la même température.

QS

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

HEURES.

Lever du Soleil.
2 heures.
Coucher du Soleil.

Moyennes. A osent Ce +10,50|+ 9,06|+

ANNÉE 1796. ANNÉE 1797.

oo

THERMOMÈTRE TEMPÉRATURE THERMOMÈTRE

PLAGÉ EN TERRE MOYENNE PLACÉ EN TERRE

—— hs | mens

aom,o81. |a1m,29.| de de a om,ogl. [à 1,29,
Moyennes. Moyenn.|L'ARBRE.| L'AIR. Moyennes. Moyenn.
+ 1,12) + 0,88
266! 0,884 3,28|+ 226|+ 273) 1,45 + 1,254 2,46
285 | P4I
+1,78) + 0,86 |
sas gs] 2,92) 2,41] \u2,17)N 4:08 (M 3:87/" "2,07
4,20 | 3,66)
+ 1,9) + 2,73)
6:66! 4,97] 2,72| 2,44 2,75] 7,87/ 5,98]. 3,32
6,25) 7,2 |
+ 7,69 | 8,46
1819! 12,7%] 7,2%] 8,77| 8,07] 14,72| 12,15) 7,19
14,08 | 13,27
410,42 | 12,32
17260! 14,40] 10,50! 19,09] 10,59! 20,61{ 16,85) 11,33
15,30 17,62
13,32} 411,54
080! 17,40] 13,11] 11,88] 12,85 18,62} 15,30] 12,92
18,36 | 15,84
14,29 416,43
21,76 | marl 14,60! 12,90! 13,80] 33,47! 22,45] 15,43
19,37 ) 17,45
415,61 | +14,44)
0356! 19,05[ 16,27] 14,63] 16,04) 23,88{ 19,94) 17,48
20,79 20/61 |
412,80 | 10,54
19,95 | 16,98! 15,16] 13,50 13,49) 16,86! 14,14! 15,25
18218 | 14,92
+ 7,96 + 6,44
127! os! 11,90! 9,88] 8,81) 10,80! 8,92] 9,4
10,56 | 9,42
+ 3,82) +3,27
603! 5,18] 7,55] 4,16] 4,23) 6,47! 4,63) 7,73
4,68 8216 |
+ 0,05 | + 0,85
085 0,57| 3,09— 0,19!4+ 5,03] 2,27{ 1,76] 6,03
0:80 | 2,16

ANNÉE 1798.

TEMPÉRATURE

MOYENNE

THERMOMÈTRE
ACÉ EN TERRE

Re

à 17,29, de

Moyennes. | L’ARBRE, L'AIR,

15,23
15,73
14,55
10,94
7,57
4,31

210,73 + 9,12

| DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 3

ANNÉE 1799.

THERMOM,

Moyennnes.

TEMPÉRATURE

MOYENNE

de

L’ARBRE, L'AIR.

1,40

+ 4,15

4,44

6,17

10,53

12,87

13,37

14,53

14,45

15,39

13,36

12,92

8,51

3,77

10,10

HOT PT

ANNÉE 1800.

THERMOM.
placé
EN TERRE
à 1m,29.

Moyennes.

TEMPÉRATURE

MOYENNE

de de

L’ARBRE. L'AIR,

38 RECHERCHES SUR LA TEMPERATURE

Les observations précédentes font voir que pendant les
mois d'hiver (décembre, janvier et février) la température
de la terre à 1",29 au-dessous du sol est supérieure à celle
de l'arbre; qu’au printemps, c’est l'inverse; qu'en été, sui-
vant les années, tantôt la température de la terre est supé-
rieure, tantôt elle est inférieure à celle de l'arbre, et qu’en
automne elle est toujours supérieure.

Doit-on en conelure, comme l'ont fait M. de Candolle et
d’autres physiologistes, que ces effets sont dus uniquement
à l’eau aspirée par les racines, qui s'étendent jusqu'à cette
profondeur ; laquelle eau possède en hiver une tempéra-
ture plus élevée que celle de Fair? C'est une question que
je traiterai dans le courant de ce Mémoire. Je me bor-
nerai à dire, pour l'instant, que l'influence de la tempéra-
ture de l’eau aspirée par les racines ne saurait être mise en
doute si la séve est en mouvement. Mais il faut tenir compte
encore de la chaleur dégagée dans les réactions chimiques
qui ont lieu dans les tissus et de la température des eaux
pluviales, suivant que ces eaux tombent plus abondamment
dans une saison que dans une autre, Si ces eaux tombent en
été, elles tendent à réchauffer le sol ; si c’est en hiver, elles le
refroidissent au contraire. Quoi qu'il en soit, comme on en
trouvera de nouvelles preuves dans le cours de ce travail, la
cause principale de la chaleur végétale réside presque en
entier dans l’atmosphère, qui tend à mettre en équilibre
de température avec elle tous les corps qui s’y trouvent
plongés.

On trouvera encore ci-après la température moyenne par
saison dans la terre à 1",29 au-dessous du sol, dans l'air et
dans l’arbre.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 39

TEMPÉRATURE MOYENNE DES SAISONS

à 1,29 au-dessous du sol, dans l’air et dans l’arbre.

= zou ER S> > * me
032 à des, ESS à GÈ
$n| 468 à PES nm FES à EE = TEMPÉRATURE
D NÉS à ri à ::: S Ses à moyenne
De | RME ARE AD eee Po SE EDQ DES SAISONS.
A —— ———]_—_—_—
wo 2 s a Es TEMPÉRATURE
2e rc e % = à 17,29 >
S ms ES A e au-dessous du sol. 2
= Z,
g
| œ S a t2 TEMPÉRATURE Er
% = a a de tm
Fes = à S TZ l'arbre. E
EE
L ©
œ œ S = rs TEMPÉRATURE S
_ r r 12 = de
S > & S a lair.
Re
o s = s = TEMPÉRATURE
= 2 & a & à 1,29 >
= œ CJ > au-dessous du sol. 2
RENE TT 2
œ s = œ < TEMPÉRATURE Es
% _ % + a de [o>]
S e T © F3 Varbre, à
7 7 RES NN
= : ©
œæ » = œæ Es TEMPÉRATURE 1
e & ue = = de
ë É & & S Vair.
—————"“ om
s = a s e TEMPÉRATURE
r r $ * o à 1m,29
© = A = E ,2 >
E al 2 a [2 au-dessous du sol. 2.
Z.
œ œ S = = TEMPÉRATURE E}
= r co S de
= a Π= ES Parbre. =
"de. |,
©
o S 5 a - TEMPÉRATURE œ
Fa & à = é de
| LI #0 © 1 l'air.
a ——————————— mm
o = œ e 12 TEMPÉRATURE
F4 4 É = ES à 10,29 >
> = = EF _ au-dessous du sol. 4
Z
= æ eo = S TEMPÉRATURE Et
& % % 19 = de ol
Fa Gi F = ΠParbre. =
———————————————_—_—_— 1
= TEMPÉRATURE &
5 = LA = 5 Fi TE
a Ra 12 e e de
& A a x = Pair.
rs TEMPÉRATURE
TE & à 1m,29 >
œ È au-dessous du sol. Z
Z
2 = a © e TEMPÉRATURE Es
e = re ra e de Em
2 L Se S = larbre, =
——— ——————__ "|" œ
œ œ F TEMPÉRATURE 8e
Ë & &

fo RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Les moyennes températures des saisons, de l'air et de
l'arbre diffèrent peu entre elles.

En,1796; «différence. ..-.#"##"2""".""rrr stena'e ne ee UE
1707em 2 Tee ce D be: -reurrte “os eee ss... —+ 0,06
1700 eee nu 3600 ESS Doc noue eee Dong te + + 0,17
1799 /stvtetatelorererôlere Sn bcenneetretence ste nes cl T0;20
LODOP = ere Joctobocdbtrecsbos GaoE come tee — 0,43

MOyenne CEE FE - tee +. + 0,12

On peut dire que les températures moyennes de l'air et de
l'arbre, à chacune des saisons, sont sensiblement égales.

Quant à la température moyenne à 1",29 au-dessous du
sol, elle est toujours plus forte que celle de l’air ; en effet :

ExCES EN T796% 0... crbovosto oc oubc ses + 0,90
LTOTE ee - chere 2S6D os Meme ee = —+ 0,93

TN OC0 100000 5e Aéao doc Doc 00 eee cet + 0,65

MRtoor or blotonnr cote ouec Re cie rer ee ap + 1,52
Moyennes ever + 1,0

La température moyenne à 0”,081 (p. 36, 37) a un
excès plus considérable sur celle de l’air, comme le tracé
graphique le montre.

$S IV. — Du tracé graphique des observations
Jaites à Genève.

Pour mieux saisir l’ensemble des rapports qui lient
entre elles les températures de l'air et celles des arbres, ob-
servées simultanément à Genève, nous avons fait le tracé
graphique des moyennes des résultats obtenus, en prenant

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 41

pour abscisses les heures, et pour ordonnées les températures
moyennes.

Les courbes (pl. L fig. 1) des moyennes mensuelles de l’air
et de l'arbre de 1796 à 1800 montrent que les variations de
température dans l'arbre suivent celles dans l'air; bien que
ces courbes ne coïincident pas ensemble, cela résulte de ce que
la moyenne annuelle des températures observées au nord est
précisément égale à la moyenne annuelle des températures
de l'arbre, et que les températures moyennes mensuelles sont
aussi à peu près les mêmes à un ou deux dixièmes près.

Je citerai entre autres en 1796 celles des mois de mars,
août, septembre, octobre, novembre et décembre; en 1797,
celles des mois de janvier, mars, juin, novembre et décembre ;
en 1798, les températures moyennes des mois de janvier,
février, avril, août, octobre, novembre et décembre; en
1799, celles des mois d’avril, octobre, novembre, et en 1800
celles enfin des mois de mai et décembre.

En général, c’est vers l'automne où l’on arrive près de
l'égalité, comme l'indique également le tracé graphique.

Le tracé des moyennes annuelles des cinq années sus-
mentionnées (fig. 2, pl. Il) donne deux courbes presque iden-
tiques.

Les courbes (fig. 3 et 4, pl. IT) des températures moyennes
des deux mois de janvier et d'août 1797, du mois le plus
froid et le plus chaud de l’année, observées également dans
l'air et dans l'arbre au lever du soleil, à deux heures de
l'après-midi et au coucher du soleil, ont été tracées égale-
ment dans le but de voir si l’arbre se mettait promptement
en équilibre de température avec l'air, quand ce dernier
éprouvait de grandes variations de température.

T. XXXII. 6

42 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

On voit, en jetant les yeux sur ces courbes, que, tandis
que celles de la température de l'air, en hiver et en été,
quand la température ne descend pas au delà de 4 à 5°
(Réaumur) pendant peu de temps, présentent de grandes
inflexions, celles de l'arbre ont des allures uniformes, de
telle sorte toutefois que lorsque les températures de l'air
sont descendantes ou ascendantes, celles de l’arbre le sont
également; mais dans des limites beaucoup plus restreintes,
avec cette condition toutefois que les températures moyennes
de l’air et celles de l'arbre pendant ces deux mois présentent
de faibles différences entre elles; en effet :

Janvier, Mmoyenne de l'air. eee eee arte etui 0°,73
Id. dans l'arbressrmec el Lee rE Ce 0°,61

DÉference Reese 00,12

Août, moyenne de l’air.....,...... ES HS TE Aobee codant LOI
Id. dansil'arbre eee. ordre ños une 01000
Différence. 1m 10s ... —0°,16

La fig. 1, pl. 1, représente les courbes des températures
moyennes de l'air et de l’arbre et de la terre à o",o81 et à
1,30 au-dessous du sol, de 1796 à 1800. Ces courbes per-
mettent de comparer la marche des températures au-dessous
du sol à celles de l’air et de l'arbre.

S V. — Des variations diurnes de température dans l'air
et dans l'arbre. (Observations de Genève.)

Nous sommes amené naturellement à parler des variations
diurnes dans l’air et dans l'arbre.

Les tableaux suivants, qui donnent les variations pendant
les années 1796, 1797 ét 1798, en feront connaître la marche :

MOIS.

Janvier. ....
Février .....

Mars..... 5e
Avril...... :
MA ee cu su
JUNE.
Juillet. .....

Aoùût.......
Septembre. .
Octobre. ....
Novembre. ..
Décembre...

Moyenne. ...

Rapport entre la variation de température au coucher du

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

DIFFÉRENCE

entre

la température

moyenne

au coucher
et celleau lever

du soleil
dans l’air.

LHHHET EEE EE

ANNÉE 1796.

DIFFÉRENCE DIFFÉRENCE
entre entre
la température la témpérature
moyenne moyenne
au coucher au coucher
et celleaulever et celle au lever
du soleil du soleil,
dans larbre. le lendemain,
dans Pair.
0 LA
+ 0,95 + 2,67
+ 0,85 + 3,47
+ 1,35 + 0,86
+ 2,10 + 2,65
+ 0,86 + 1,87
+ 0,61 + 3,27
+ 0,75 + 2,89
+- 0,67 + 6,22
+ 1,18 + 7,70
+ 0,81 + 5,46
+ 0,12 + 6,13
—+- 0,20
—+ 0,86 + 3,93

soleil dans l’air et dans l’arbre...,...... Sade ets à

Rapport entre la variation de température au coucher

et au lever du soleil le lendemaiïin..........,.......

Janvier. ....

AVr IL. 0 de
MA eee

JU a Lu.

+ 1,84
“+ 2,20
+ 4,94
+ 4,26
+ 3,95
—+ 2,21

ANNÉE 1797.

+ 0,48 pis 66
+ 0,87 + 1,36
+- 1,34 — 0,14
+ 1,95 +- 0,71
+ 1,23 + 4,21
+ 0.66 — 1,12

DIFFÉRENCE
entre
la température
moyenne
au coucher
et celle au lever
du soleil,
le lendemain,
dans l’arbre.

LU
—+ 0,75
1,12
4,57
0,05

eee

1,12
0,41
0,9)

2,08
5,46

5,22

+++)

0,84

+

4,25

4,6

44 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

ANNÉE 1797 (Suite).

Juillet che + 5,06 + 0,77 + 5,66 — 2,86
AOÛt.. 10e » + b,44 +- 1,09 + 7,79 — 0,23
Septembre... + 3,94 + 1,20 + 6,81 + 3,71
Octobre. . ... +- 2,43 +- 0,87 +- 4,89 + 5,44
Novembre... +- 1,90 + 0,53 + 3,70 + 4,52
Décembre... + 1,47 + 0,66 + 2,68

Moyenne. . + 3,30 + 0,93 + 3,20 + 0,60

Rapport entre les moyennes des deux premières colonnes. 3,54

Rapport entre les moyennes des deux dernières colonnes. 5,30

ANNÉE 1798.
° 0 0 o

Janvier. .... + 1,32 + 0,1) — 0,36 — 0,70
Revrien=.-" + 3,96 + 0,61 + 1,92 0
Mars este + 4,82 + 1,23 + 0,76 — 2,92
ANrile #06 $ + 5,71 +- 1,67 + 2,39 — 0,25
Mate + 4,11 + 1,07 + 1,27 — 1,36
Juin... + 3,64 + 0,56 + 3,40 — 0,19
Juillet. ..... + 4,31 +- 0,64 + 3,98 Mo
Août rene + 4,95 + 0,84 + 6,58 + 2,60
Septembre... +- 4,26 +- 1,10 + 7,93 + 5,37
Octobre. . ... + 3,64 + 1,01 + 5,92 + 5,31
Novembre... + 1,31 —+- 0,41 + 9,82
Décembre... + 1,26 » »

Moyenne.... + 3,58 —+ 0,97 + 3,14 +- 0,1

Rapport entre les nombres des deux premières colunnes.. 3,70

Rapport entre les nombres des deux dernières colonnes... 3,54

Des résultats consignés dans les tableaux précédents on
tire les conséquences suivantes :

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 45

1° Pendant les années 1796, 1797 et 1798, les moyennes

variations de température dans l'air, au nord, ont été plus
grandes que celles de la température dans l'arbre:

En 1796. En 1797. En 1798. -
Dans l'air, 3°,66, 30,30, 358;
Dans l'arbre, 0°,86, 0°,93, 0°,97.
En moyenne dans l’air.......... détratoichtodod 3,51
En moyenne dans l’arbre......... croco 00 0,82

Quoique la température moyenne soit la même dans l'air
et dans l'arbre, néanmoins, les variations de température
dans l'arbre sont beaucoup moindres que dans l'air, comme
je l'ai déjà dit précédemment ; l'arbre conserve donc plus
longtemps sa chaleur acquise.

Le tracé des courbes des variations de température, dans
l'air et dans l'arbre, pendant l’année 1797, montre immé-
diatement qu'il y a une différence dans l'étendue de ces
variations ; elles sont beaucoup plus considérables dans
l'air que dans l’arbre : ainsi, bien que la température
moyenne annuelle soit la même, néanmoins, la température
de l'arbre n’éprouve pas des changements aussi étendus que
celle de l'air; et cela entre des limites qui dépendent du
diamètre de l'arbre. On trouvera, pl. I, fig. 2 et 3, le tracé
graphique des variations de température dans l’air et dans
l'arbre en janvier et août 1797.

Les observations de Genève mettent encore en évidence
deux faits importants : le premier est relatif au maximum de
température dans l'air, le second à celui dans l'arbre; sui-
vant la saison, le maximum a lieu de 2 à 3 heures; dans

46 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

l'arbre; la température continue à monter, quoique faible-
ment, de 2 heures au coucher du soleil, dernier terme des
observations. Le maximum se montre plus tard, comme nous
le dirons plus loin.

Les tableaux des pages 25 et suivantes montrent que dans
l'arbre il suffit de prendre la moyenne des températures
au lever et au coucher du soleil pour avoir à peu près exacte-
ment celle des trois observations au lever du soleil, à 2 heu-
res après midi,et au coucher du soleil, ce qui revient à dire
que l’on a la température moyenne de 2 heures.

J'ai cherché ensuite la différence entre la température
moyenne au coucher du soleil et celle au lever, le lende-
main, à l’air, afin de voir si cette différence, qui est la varia-
tion pendant la nuit, était plus grande ou plus petite que celle
des températures correspondantes dans l’arbre. Ce moyen
a permis de voir si l'arbre, pendant cet intervalle de temps,
se refroidissait autant que l'air. Les deux dernières colonnes
des tableaux des pages 43 et 44 donnent les résultats pour
les années 1796, 1797 et 1798. Pendant ces trois années, la
variation a été pendant la nuit, dans l’air, en moyenne de
3,42, dans l'arbre de 0,73, c’est-à-dire 4,68 fois plus
grande dans l’un que dans l’autre. s

$ VI. — Observations de Neuffer et de Halder, de M. Ra-
meaux et de MM. Bravais et Thomas.

En 1826, M. le docteur Neuffer publia le résultat de re-
cherches qu’il avait entreprises sur les changements de
température dans les végétaux. (Ouvrage in-8°, Tubingue

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 47
1829. Bulletin des sciences naturelles et de géologie, t. XX,
p. 260.)

En 1826, M. Halder, dans une thèse sur la température
des végétaux, avait avancé que les arbres se trouvaient quel-
quefois en hiver à une température inférieure au point de
congélation, et passaient même à l’état de congélation sans
que leur vie en souffrit. L'hiver de 1827 à 1828 ayant été
rigoureux, on fit à Tubingue des expériences pour vérifier
si ces assertions étaient exactes.

On observa la température d’un peuplier pendant toute
l’année 1828 ; les résultats furent peu différents de ceux que
l'on avait obtenus dans le jardin botanique de Genève, et
dont il a été parlé précédemment.

Au commencement de janvier, la température de l'arbre
était plus élevée de 10° que celle de l’air.

En février, la température de l’air et celle de l’arbre étaient
a peu près égales.

Celle de l'arbre était plus élevée en mars, avril, mai, tandis
que celle de l'air l'était plus dans les autres mois de l’année.

Lorsque le dégel eut lieu, la température de l’arbre était
de 4° et même 8° au-dessus de celle de l’air. L'auteur attribue
à l’évaporation le degré moins élevé de température de
l'arbre qu'il avait observé.

Au printemps, l’'évaporation, dit-il, est moins grande, et
la séve apporte la température moyenne de la terre.

Ces observations, faites pendant deux hivers, ont fait voir
que le thermomètre, dans l'intérieur des arbres, peut des-
cendre au-dessous de zéro sans que la végétation en souffre;
ilest descendu même jusqu’à — 15° et — 17°,7 dans quel-
ques jeunes arbres.

48 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Le 26/janvier 1829 .….......... CDR OT io 0 0e So ne ee — 199,7
Le lendemain ........... CHOCO 00 LE PHOSLO UD DO) EC 1900 1 a 5

Le changement ne fut pas aussi subit dans l'air, qui, le
second jour, avait encore une température au-dessous de
Zéro.

On coupa plusieurs arbres et on les vit gelés par cercles
concentriques jusqu'à une certaine profondeur. Dans les six
arbres coupés, le bois était gelé aux profondeurs moyennes

suivantes :

Lignes.
Æsculus hippocastanum ........... possoosses Dos OB D OMR
ADiestexcelS ae PES E Er Ceres CET J30 0080 eme 12,0
ACELIPSEUUO-PlatIUS eee eee CCE CCE AG SEE A
Hraxmustescelsionee--:---. rte Creer -tCEL- 16,8
Gorylus avellanate +. "rt. ete Moomdops ere 16,9
Salix fragilis ..... Sert CLÉ EUR PROS ren AGCIIÉ 17,3

L'eau, dans un étang du voisinage, était gelée à une profondeurde 8,8

Le froid avait pénétré en partie, en raison directe de la
quantité d’eau contenue. Des résultats plus certains furent
obtenus en examinant les couches concentriques des diffé-
rents arbres, et d’où il est résulté que l’abaissement de tem-
pérature s'est fait sentir dans les couches les plus rappro-
chées.

Les résultats que je viens de mentionner sont déduits
d'observations qui paraissent faites sans suite, en sorte que
l'on n’en peut conclure aucune loi.

Recherches de M. Rameaux sur la température végétale.

On doit à M. Rameaux, professeur à la Faculté de méde-
cine de Strasbourg, des recherches importantes sur les tem-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOr. 49

pératures végétales, dont les résultats généraux se trouvent
consignés dans les Ænnales des sciences naturelles (2° série,
t. XIX, Botanique, p. 1). Il pratiquait obliquement, dans le
tronc et dans les branches des arbres, des trous de profon-
deurs diverses, dont les ouvertures étaient fermées avec des
bouchons portant des thermomètres; tous les joints étaient
calfeutrés; les bouchons, en outre, étaient recouverts d’une
couche épaisse de mastic. Quand il observait, il tirait avec
précaution le thermomètre par sa tige, jusqu’à ce qu'il vît
la colonne de mercure. L'opération terminée, il redescen-
dait le réservoir de l'instrument au fond du trou.

Ce mode d'observation n’est pas très-exact, vu la diffi-
culté de soustraire l’intérieur des trous aux influences calo-
rifiques de l'air, qui finit toujours par y pénétrer. Néan-
moins, les résultats obtenus peuvent servir à éclairer la
question des températures végétales, surtout quand les ob-
servations ont été faites avec soin, et le plus rapidement pos-
sible.

Les arbres ont été forés du nord au sud. M. Rameaux a
d'abord expérimenté sur un jeune peuplier qui avait été
percé jusqu’au centre, de mètre en mètre, à partir de 0",30
au-dessus du sol ; les diamètres des sections correspondantes
à chacun des quatre thermomètres étaient 0",26, o",21,
0",21. Une première. série d'observations eut lieu du 11 au
15 septembre, avant le lever du soleil jusque après son cou-
cher. Leur analyse a donné les résultats suivants :

1° La température centrale du tronc du peuplier à toutes
les hauteurs augmentait pendant le jour et diminuait pen-
dant la nuit. Elle différait toujours d'une section à une

autre.

T. XXXII. 7

50 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

2° Avant le lever du soleil, et même quelque temps après,
la température centrale décroissait du pied de l'arbre à son
sommet. Le contraire avait lieu dans le reste de la journée.

3° Dans le jour, la température d'une section l’emportait
d'autant plus sur la température des sections inférieures que
la chaleur ambiante était plus forte. Ces différences attei-
gnaient leur maximum vers le coucher du soleil, puis elles
diminuaient graduellement, s’effaçaient peu à peu et finis-
saient par prendre des signes contraires.

4 Pendant la nuit, la température d'une section quel-
conque était d'autant plus élevée que celle des sections si-
tuées au-dessus d'elles était plus basse que la température
ambiante. Les différences atteignaient le maximum vers le
lever du soleil, puis elles diminuaient assez rapidement et
finissaient par prendre des signes contraires.

5° Le matin, avant le lever du soleil, la température cen-
trale de l'arbre dans ces quatre sections était inférieure à
celle du sol à la profondeur moyenne des racines ; pendant
la journée, c'était le contraire.

M. Rameaux rapporte que, pendant les cinq jours qui
suivirent les cinq jours précédents où eurent lieu les ob-
servations, il y eut des brouillards, des nuages, ou de la
pluie, et les nuits furent souvent couvertes; dans ces diffé-
rents cas, les sections de l'arbre tendaient à prendre la même
température. La température devenait croissante avec la
hauteur.

D’autres observations furent faites également pendant
peu de jours sur deux peupliers voisins, d'inégale grosseur,
situés dans des conditions extérieures semblables. Le résul-
tat fut celui-ci : toutes choses identiques d’ailleurs, les par-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 51

ties végétales qui ont le même diamètre éprouvent simulta-
nément les mêmes variations de température et arrivent en
même temps à des températures stationnaires égales.

Il arrive enfin à la conclusion suivante : la chaleur du de-
hors est, sinon la source unique, du moins une cause telle-
ment prédominante des températures végétales, que ces
effets l’emportent sur ceux de toutes les autres causes. D’où
il suit, ajoute M. Rameaux, que, s’il en est ainsi, la tempéra-
ture d’un arbre doit, dans chaque section, augmenter de la
surface au centre pendant le jour quand la chaleur ambiante
est élevée; elle doit diminuer, au contraire, du centre à la
surface pendant la nuit.

L'auteur ne pensait pas toutefois que la chaleur des plantes
fût due uniquement aux causes extérieures agissant direc-
tement sur les parties végétales exposées à l'air libre, et
croyait qu’il fallait encore faire intervenir l'influence de la
température de la séve ascendante. Voici les deux procédés
qu’il a employés pour mettre en évidence cette influence :

Ayant pris deux arbres de même essence, de même gros-
seur et semblablement placés, il observa les températures
centrales dans deux sections de même diamètre; puis il fit
mourir l'un de ces arbres, sans le couper ou le déraciner,
par empoisonnement ou l’action d’un acide. Ces observa-
tions furent continuées sans interruption, afin de pouvoir
comparer les températures dans les deux cas.

Le second procédé consistait à ébrancher brusquement
l'arbre resté vivant et à comparer de nouveau les tempéra-
tures de ces arbres ; ou bien à ébrancher l’un des arbres et
à laisser l’autre intact.

Voici Les résultats obtenus :

52 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Lorsque les deux arbres avaient la même vitalité, la tem-
pérature était semblable; À

Quand l’un des arbres était mort, sa température l'empor-
tait sur celle de l'arbre vivant; la différence s’accroissait
pendant la journée jusque vers le soir, et son maximum
était vingt fois plus fort que celui observé dans le premier
cas. De là, l’auteur conclut que, dans l’arbre mort, il existe
des conditions particulières qui favorisent l’action des causes
calorifiques extérieures, ou bien qu’il y a dans l'arbre vivant
des conditions spéciales qui neutralisent en partie l’éner-
gle de ces causes.

Quant au cas où l’un des arbres était mort et l’autre ébran-
ché, ce dernier prenait du jour même de lébranchage une
température supérieure de huit ou dix degrés à celle qu'il
avait avant sous les mêmes influences extérieures, tempéra-
ture qui tendait à s'équilibrer avec celle de l'arbre mort,

M. Rameaux a attribué les effets soudains de l’ébranchage
à l'absence de la séve ascendante, en disant que la séve arri-
vant du sol avec la température que celui-ci possède à la
profondeur où se trouvent les racines, doit augmenter
ou diminuer la température des parties qu'elle traverse,
suivant que ces parties ont une température moindre ou
plus forte; ainsi, moins il y aura de séve ascendante,
moins la température des arbres sera modifiée, et plus cette
température obéira aux influences extérieures; l’ébranchage
produisant un effet de ce genre, on est porté à croire,
ajoute-t-il, qu'en annulant l'évaporation, on met obstacle à
l'ascension de la séve, et l'arbre se trouve dans les mêmes
conditions calorifiques que l'arbre mort.

Il'est à regretter que le Mémoire de M. Rameaux, qui du

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 53

reste est intéressant, ne contienne que des aphorismes et
peu de déterminations numériques, faites seulement pen-
dant quelques jours. Quand il s'agit d'établir des principes,
il faut, je le répète, mettre sous les yeux des lecteurs des
déterminations recueillies pendant des mois, des années, avec
des moyennes diurnes, mensuelles et annuelles, au moyen
desquelles on établit les principes qui s’en déduisent; il faut
encore les traduire graphiquement pour que l'œil puisse en
saisir l’ensemble et en déduire les conséquences qui en dé-
coulent.

Observations de MM. Bravais et Thomas dans le nord de
l’Europe.

Des expériences ont été faites par M. Bravais à Bossekop,
et M. Thomas à Kaaford, dans l'hiver de 1839 à 1840, sur
la température intérieure des pins (’oyage en Scandinavie
et en Laponie, etc., partie géographie et botanique, t.1X,
1 partie, p. 217); les résultats qu'ils ont obtenus sont du
plus grand intérêt.

Un thermomètre à mercure avait été fixé dans l’intérieur
. d’un tronc de pin silvestre, la boule au centre; le trou fut

bouché hermétiquement avec du suif fondu. Le diamètre
de l’arbre à la hauteur où l’on observait le thermomètre
était de 0",16. M. Bravais, qui observait tous les jours le
thermomètre, reconnut que les températures suivaient dans
l'intérieur du tronc la courbe des températures de l'air avec
un retard de 8 à 12 heures. Si le diamètre de l'arbre eût
_été plus fort, le retard eût été plus grand.

- Le minimum observé dans l'arbre a été de — 22°,7; celui

54 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

qui correspondait dans l'air était de — 23°,5. Suivant
M. Bravais, l'arbre paraissait se comporter à peu près comme
le ferait un tronc mort, debout, d'égal diamètre et pareille-
ment exposé à l'air. Ces expériences montrent en outre que
l'arbre vivant a pu résister aux plus grands froids de l'hiver,
quoique pénétrant jusque dans son intérieur.

M. Thomas avait placé deux thermomètres dans deux gros
troncs de pin, placés à côté l’un de l'autre. L'un de ces ar-
bres était mort, quoique encore debout; l’autre était plein
de vie. Dans le cours du mois d'octobre, de novembre et
décembre 1839, le thermomètre descendit à — 80,2; — 150,0;
et s'éleva à + 6°,6; + 9°,0; comme dans les observations de
M. Bravais, la courbe des températures des arbres suivait
celle de l'air; mais la moyenne dans l'arbre vivant a été
constamment un peu supérieure à celle dans l'arbre mort.

Différences moyennes entre la température d'un pin vivant
et celle d'un pin mort d'égal diamètre.

o
Octobre... naesobbi:0 des do go 0,63
Novembre rer eereee rene eereree 0,47
Décembre. Riot ht PRIE 0,27

On peut conclure de toutes ces expériences que le froid
pénètre jusque dans le centre des arbres vivants, comme
dans celui des arbres morts; que dans le pin vivant la tem-
pérature, par les grands froids, est un peu plus élevée, soit
parce que la séve monte quelquefois même par des tempéra-
tures moyennes de l'air inférieures à zéro, et réchauffe l’in-
térieur de l'arbre en se congélant, soit parce que la chaleur

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 55

du sol, comme c’est le cas dans le nord de l’Europe, étant
supérieure à celle de l’air, communique à la séve une partie
de sa chaleur propre. Ce n’est là toutefois qu'une supposi-
tion.

$ VII. — De la production de chaleur dans les-fleurs.

Partout où il y a vie, il se produit de la chaleur, parce
qu’elle ne peut exister sans qu'il y ait dans les tissus des
réactions chimiques qui sont des sources de chaleur d’autant
plus grandes que ces réactions sont plus énergiques.

Les feuilles et les fleurs sont les parties des plantes où le
dégagement de chaleur doit être le plus marqué, puisque ces
organes sont ceux dans lesquels la consommation de l’oxy-
gène est la plus grande.

M.T. de Saussure (De l’action des fleurs sur l'air et de leur
chaleur propre, dans Ænnales de chimie et de physique, 1822)
a le premier étudié avec exactitude ce phénomène dans les
fleurs, en plaçant les dernières dans un récipient rempli
d’air atmosphérique et reposant sur du mercure, et dont elles
n'occupaient que la deux-centième partie. M. de Saussure
mesurait la quantité d'acide produit, en la comparant avec le
volume de la fleur mise en expérience pendant vingt-quatre
heures , la température extérieure étant entre 18 et 25°.

Les résultats obtenus prouvent que les fleurs détruisent
plus d'oxygène que les feuilles dans l'obscurité, et que toutes
les parties dont elles se composent ne possèdent pas cette
faculté au même degré. Les organes sexuels consomment plus
d'oxygène que les autres parties; ainsi ceux du Chetranthus

56 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

incanus ont absorbé 18 fois leur volume d'oxygène, tandis
que la feuille entière n’en a absorbé que 11 1/2.

Ceux de la capucine 6,3 au lieu de 8,3.

Les effets sont plus marqués dans les fleurs simples que
dans les fleurs doubles. Les organes mâles détruisent plus
d'oxygène que les organes femelles.

La plante qui agit avec le plus d'intensité sur l'oxygène
est l’Ærum vulgare ; M. de Candolle à trouvé que le cornet
détruit 5 fois son volume de gaz oxygène; la massue 30 fois,
et, dans la partie qui porte les organes sexuels, l'effet a été
jusqu'à 32 fois.

Cette absorption d'oxygène est liée à la chaleur que le
spadice dégage à une époque déterminée de la floraison.

La chaleur de l’Arum a été constatée en premier lieu par
Lamarck et de Candolle (Physiologie végétale, t. XF, p. 551
et 552). M. de Candolle l’a observée aussi fréquemment à
Montpellier ; il a vu que l'émission de chaleur n’a lieu qu’une
fois pour chaque chaton, qu'elle commence vers 3 heures
de l’après-midi, atteint son maximum vers 5 heures et cesse
à 7 heures. Suivant Sennebier, l'élévation de température
est de 7° au-dessus de la température ambiante. D'après M. de
Saussure, ce phénomène est plus rare dans cette plante.
Schultz (Wat. der lebendigen Pflanze, I, $ 187), qui a ob-
servé le phénomène pendant dix ans, a trouvé que la pro-
duction de chaleur à lieu entre 6 et 7 heures du soir. Dans la
fleur d’un Caladium pinnatifidum vigoureux, l'élévation de
température a été de 19 à 20°, celle de l'air étant de 15°.

Je pourrais citer plusieurs autres faits semblables qui dé-
montrent la production de la chaleur dans les fleurs.

M. de Candolle attribue ce phénomène à la combinaison

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 57

de l'oxygène de l’air avec le carbone de la plante, d’où ré-
sulte une véritable combustion; cette assertion étant vraie,
on doit le retrouver à des degrés différents dans presque
toutes les fleurs ; pour l'observer M. de Candolle a fait usage
d'un thermoscope très-sensible. Les principaux résultats ont
été observés sur le Cucurbita melopepo. Les fleurs mâles lui
ont donné, entre 7 et 8 heures du matin, une élévation de
température de 0°,5; les fleurs femelles en donnent moins.
Les effets sont moins marqués avec les fleurs du Cucurbita
pepo.

M. Murray (Experimental Researches of the painted co-
rolla of the flowers, in-8°, London, 1824) prétend que l’éléva-
tion de température est en rapport avec la couleur des
fleurs.

MM. Van Beck et Bergsma se sont servis, pour étudier
la température des fleurs, des procédés thermométriques
que j'avais employés en 1836 et 1837 pour la détermination
de la température des animaux : ils ont pris à cet effet
deux aiguilles formées, l’une d’un fil de platine, l’autre
d’un fil d'acier, soudés à un de leurs bouts et mis en rap-
port par les deux bouts libres avec un multiplicateur : ils
observaient en même temps la température du milieu am-
biant avec un thermomètre placé à côté de la fleur, en
disposant convenablement des écrans pour éviter les effets
de tout rayonnement extérieur.

Ils ont obtenu les résultats suivants :

1° Le dégagement de chaleur dans les fleurs du Colocasia
odorata a lieu sur toute la surface visible du spadice, quoique
avec une intensité différente dans ses diverses parties ;

2° Après l'épanouissement de la spathe, un dégagement

T. XXXII. 8

58 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC.

de chaleur a lieu dans les fleurs mâles à un degré plus élevé
que dans les autres parties du spadice à la même époque;

3 Lors de l’émission du pollen, une augmentation de
chaleur se manifeste dans les fleurs mâles avortées qui for-
ment le cône charnu ou glanduleux du spadice, tandis que la
température diminue en se rapprochant de celle de l’atmos-
phère : le dégagement de chaleur de cette partie constitue
une seule période de plusieurs jours, tandis que celui des
fleurs mâles avortées offre plusieurs périodes distinctes et
particulières jusqu'au dépérissement de la partie. Enfin, à
chacune de ces parties, ce dégagement est uniforme sur la
surface des fleurs mâles, comme sur celle des fleurs mâles
avortées.

Tel est le résumé des conséquences qui se déduisent des
observations faites sur la température des végétaux jusqu'à
l'époque où j'ai commencé à m'occuper de cette impor-
tante question avec les nouveaux moyens de recherches que
la physique a mis à notre disposition et que je vais décrire.

. CHAPITRE II.

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

$ [er. — De la mesure des températures en général.

Les instruments employés à la détermination des tempé-
ratures sont les thermomètres, les pyromètres et les thermo-
scopes, dont la construction et l’usage ont reçu de grands
perfectionnements depuis déjà quelques années.

Cette détermination s'obtient au moyen de la dilatation
d'un autre corps, en admettant que pour des quantités
égales de chaleur, acquises ou perdues, ce corps se dilate
ou se contracte de la même fraction de volume. On prend
ordinairement pour terme de comparaison ou degré de
température une fraction déterminée de l’accroissement que
prend le volume du corps, en passant de la température
de la glace fondante, qui est constante, à celle de la va-
peur d’eau bouillante, qui l’est également sous la même
pression atmosphérique, dans des vases semblables. Cette
fraction, variant d’un corps à un autre et pouvant occa-
sionner des erreurs, on choisit toujours ces corps identiques
avec eux-mêmes.

On prend ordinairement pour corps thermométrique un

8.

60 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

solide, un liquide ou un gaz. Le choix dépend de la nature des
expériences et du degré d’exactitude que l’on veut avoir dans
les résultats. Les gaz se dilatant à peu près de la même quan-
tité dans les mêmes circonstances, on s’est servi de ces corps
de préférence aux autres pour mesurer les températures avec
de grandes précisions. On est donc parti de ce principe que,
depuis les températures les plus basses jusqu'aux températu-
res les plus élevées, des changements de volume égaux dans
les gaz correspondent à des quantités égales de chaleur com-
muniquée ou enlevée. Avec les thermomètres à gaz, les lois
des phénomènes de la chaleur se présentent effectivement
d’une manière plus simple qu’avecles thermomètres métalli-
ques; mais ils ne peuvent être employés dans les cas où le
réservoir de gaz, ou corps thermométrique proprement dit,
doit être placé dans un corps organisé d’un petit volume, ou
dans un milieu exposé à des mouvements plus ou moins
violents, qui le briseraient. Le réservoir étant en verre, on
conçoit que cet appareil ne saurait être employé dans ce cas-
là, aussi n'est-il d'usage que dans les recherches exigeant une
grande précision et dans lesquelles le volume du réservoir
ne doit pas être limité.

Après les gaz viennent les métaux, sous le rapport de la
régularité de la marche de leur dilatation, en y comprenant
le mercure de préférence à tout autre ; mais un gaz, ou le
mercure, devant être renfermé dans un vase quelconque qui
participe aux mêmes effets de dilatation ou de contraction,
il faut faire des corrections pour avoir des déterminations
exactes de température; en se fondant sur le principe sui-
vant : Si le vase se dilate de la même quantité que le gaz ou
leliquide, le volume apparent de chacun d’eux ne paraît pas

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. Gr

changé, tandis qu’il est plus grand que le volume réel si la
dilatation du vase est plus petite. On admet que La dilata-
tion apparente est égale à la dilatation absolue diminuée de
la dilatation du vase; de sorte que celle-ci étant connue, on
a la dilatation absolue en ajoutant à la dilatation apparente
celle du vase (d.a.— d.v. = d. ap.).

Réciproquement, on a la dilatation du vase, qui est ordi-
nairement en verre, en déterminant par des moyens particu-
liers la dilatation absolue du gaz ou du liquide et en retran-
chant la dilatation apparente. Mais, dans la thermométrie
ordinaire, on n’a besoin que de la dilatation apparente, et
non de la dilatation absolue, par la raison toute simple
que, graduant le thermomètre par comparaison, il est inutile
d'avoir égard au coefficient de dilatation de chaque espèce
de verre, coefficient que M. Regnault a déterminé avec le
plus grand soin. D'un autre côté, il faut se mettre encore
en garde contre une cause d’erreur qui est la plus grave,
le déplacement du zéro, lequel peut aller avec le temps
jusqu’à un demi-degré et même plus. Ce déplacement est
dû à ce que les molécules du verre, quand il a été fondu,
ou même chauffé à un certain degré, ne reprennent leur
position d'équilibre qu'au bout d’un certain temps. {ndé-
pendamment de ce déplacement, on observe encore des va-
riations brusques dans la position du zéro, qui se manifes-
tent quand le thermomètre est chauffé fortement. On est
donc dans l'obligation de vérifier de temps à autre la po-
sition du zéro. Aujourd’hui, dans les observations qui de-
mandent de la précision, on emploie des thermomètres à
échelles arbitraires, sur lesquelles on marque le zéro de
temps à autre.

62 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Ce n’est pas tout : le verre ayant un pouvoir émissif et
absorbant plus considérable que l’air, il s'ensuit qu’il se
refroidit et s’échauffe plus rapidement que le milieu gazeux
dans lequel il est plongé. Cet effet est surtout très-marqué
lorsque cet instrument est employé à observer les effets
de température résultant du rayonnement nocturne; on
y pare en recouvrant le réservoir d'une enveloppe d’ar-
gent poli, qui jouit d'un pouvoir rayonnant considérable.

Les appareils thermo-électriques n’exposent pas aux mêmes
inconvénients et permettent d'observer les températures jus-
qu’à un dixième et dans quelques cas jusqu’à un vingtième
de degré près, mais aussi les observations exigent quelques
précautions que la pratique rend faciles. Je rappellerai en
peu de mots les recherches que j'ai faites sur ces appareils
dans un Mémoire présenté à l'Académie des sciences, en 1826
(Annales de chimie et de physique, t. XXX, p. 389). J'exposai
une méthode à l’aide de laquelle on évalue les hautes tem-
pératures, au moyen d'un élément thermo-électrique composé
de deux fils de platine n'ayant pas le même diamètre, réunis
par un de leurs bouts, au moyen d’un nœud, et dont les
bouts libres sont en communication avec un galvanomètre
à fil court. Une table des intensités du courant correspon-
dantes aux différences de température entre les deux sou-
dures, donne la température d’une des soudures quand
celle de l’autre est connue. On admet que la relation exis-
tant entre les déviations et les intensités établie pour des
températures ne s’élevant pas au delà de 350 degrés, terme
de l’ébullition du mercure, est encore la même pour des
températures supérieures, hypothèse qui n’a pas été vérifiée
toutefois par l'expérience.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 63

C'est à l’aide de cet appareil qu’il a été possible de dé-
terminer approximativement la température des diverses en-
veloppes d’une flamme. Dans un autre Mémoire (Ænnales dé
chimie et de physique, t. LIX, p. 113), je montrai comment
on pouvait appliquer les courants thermo-électriques à la
détermination de la température intérieure des arbres, et
de celle des organes de l’homme et des animaux. L'appareil
employé se composait des parties suivantes :

1° D'un galvanomètre à fil court ;

2° D’aiguilles, de sondes composées, chacune, de deux fils
ou de deux lames, l’une de cuivre et l’autre d’acier, soudées
par un de leurs bouts et en relation par les bouts libres avec
le galvanomètre.

Ce galvanomètre avait une sensibilité suffisante pour qu’une
différence de o°,1 de température entre les deux soudures
fit dévier l'aiguille aimantée de 1°. On opérait comme il suit
dans le corps de l'homme ou d’un animal :

Une des aiguilles était introduite dans la partie du corps
dont on voulait déterminer la température, en plaçant la sou-
dure au milieu de l'organe exploré; la soudure de l'autre
aiguille, faisant partie du même cireuit, était mise dans une
source de température constante qui ne différait que de 1 à 2
degrés de la température cherchée. En opérant dans ces
conditions, les erreurs étaient très-faibles, car pour des dé-
viations de quelques degrés, quand la température ne dé-
passait pas 20 à 30 degrés, les intensités du courantétaient
proportionnelles aux déviations. En suivant cette méthode,
il y avait donc déjà progrès, dans l'emploi des courants ther-
mo-électriques pour la détermination des températures, les
erreurs ne pouvant être que très-faibles.

64 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

M. Regnault reprit cette question, en mettant dans les ex-
périences toute la précision désirable ; il se proposait d’éva-
luer les hautes températures au moyen des courants électri-
ques (Mémoires de l'Académie des sciences, t. XXI, p. 241 et
suivantes). Mais, sachant combien on éprouvait de difficulté
à mesurer avec précision, au moyen du galvanomètre du de
la boussole des sinus, l'intensité des courants, il fit usage d’un
procédé indépendant de ces instruments, procédé qui con-
sistait à employer un élément normal (bismuth et antimoine)
auquel il rapportait tous les courants thermo-électriques.
Cet élément était composé de deux barreaux parfaitement
semblables juxtaposés dans toute leur étendue, séparés par
une lame d'ivoire et soudés seulement par un de leurs bouts.
Cet élément ne pouvait servir que pour des températures ne
dépassant pas 30 degrés.

L'élément employé pour les hautes températures se com-
-posait de deux fils de 1 millimètre de diamètre et de 80 cen-
timètres de longueur, l’un de platine et l’autre de fer; deux
des extrémités de ces fils étaient soudées à l'argent. Cet élément
était mis en relation, par les extrémités libres, avec l’un des
fils d'un galvanomètre à deux fils courts. L'autre couple était
mis en relation avec le second fil du galvanomètre, mais de
telle sorte que les deux courants thermo-électriques étaient
opposés l'un à l’autre et se détruisaient quand ils étaient
égaux ; les soudures étaient maintenues dans des tubes de
verre remplis d'huile fixe. L'un de ces tubes était placé dans
une chaudière pleine d'huile où se trouvait un thermomètre
marquant de o à 350 degrés, et dont on élevait successive-
ment la température ; le tube qui contenait la seconde sou-
dure était maintenu à une température constante, soit ayec

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 65
de la glace fondante, soit avec un grand bain d’eau, pourvu
également d’un thermomètre.

L'élément normal antimoine et bismuth était disposé de
manière que les deux soudures plongeassent dans deux vases
séparés par deux diaphragmes et remplis d'eau à différentes
températures ; un agitateur servait à mélanger les diverses
couches de liquide. Deux thermomètres, dont les réservoirs
étaient placés près des soudures, indiquaient les tempéra-
tures de l’eau. La sensibilité du galvanomètre différentiel était
telle qu'une différence de 1° de température entre les sou-
dures bismuth et antimoine produisait une déviation de 17°.

Cela posé, la soudure fer-platine étant maintenue à une
température T constante, on portait la seconde soudure à
une température T’ dans un bain d’huile et on élevait la
température de l’une des soudures du couple bismuth et an-
timoine jusqu’à ce que l'aiguille füt revenue à zéro.

Soient 8 et 4’ les températures des deux thermomètres A et
B'; une différence de température T'—+, entre les deux sou-
dures du couple fer et platine produit un courant qui neu-
tralise le courant provenant d’une différence &—4, dans le
couple normal, #—4 étant beaucoup plus petit que T'—4.

Dans les circonstances où M. Regnault opérait, pour
T'—i= 100°, on avait 8—4— 60,51 ; il suit delà que, pour
une série de températures T'—+, T'—+#, T''—£, etc., on avait
des différences 8'—0, 8”"—4, #”—4, etc. En admettant que ces
deux éléments fussent comparables, il suffirait une fois pour
toutes de faire une table, dans laquelle seraient inscrites,
d’un côté, les valeur T'—+, T'—+, T4, etc., mesurées sur
le thermomètre à air; et, de l’autre, les différences 8 —06,

#"—4, etc. Voudrait-on mesurer une température élevée
T. XXXIL. 9

66 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

il suffirait de chercher #—0, qui fait équilibre à l’élément
platine et fer, et l’on trouverait dans la table la température
qui lui correspondrait; on en déduirait alors la valeur de T.
Cette méthode est indépendante du magnétisme des aiguilles.

M. Regnault a fait le tracé graphique des résultats obtenus
dans plusieurs séries d'expériences, en prenant pour ordon-
nées les valeurs T—4, T'—+ divisées par 3, et pour abscisses
#—6, 6"—0, etc., multipliées par 5. Les circonstances étant
identiques dans ces expériences, les courbes auraient dû se
superposer ; il n’en a pas été ainsi. Dans quelques cas, la
courbe a présenté une régularité satisfaisante, dans toute son
étendue; dans d’autres cas, au contraire, on a eu un saut
brusque en un point, et la deuxième partie de la courbe ne
s’est plus raccordée avec la première. Rarement, dit M. Re-
gnault, les courbes fournies par deux séries d'expériences se
rapprochaient suffisamment pour qu'il fut permis d’attri-
buer la différence aux erreurs d'observation et de considérer
les deux courbes comme l'expression d’un même phénomène. |
Cette divergence a été attribuée, par M. Regnault, à des
changements produits dans l’état moléculaire à l'endroit des
soudures, changements qui influent sur les effets thermo-élec-
triques et par conséquent sur la loi qui les lie aux chan-
gements de température. Les deux soudures avaient-elles
bien la même température? On verra, page 715, pourquoi
J'émets un doute à cet égard.

En diminuant la quantité de soudure qui réunit les deux
métaux, et donnant une plus grande section à l’élément le
plus mauvais conducteur, M. Regnault a obtenu des résultats
qui, construits graphiquement, ont donné des courbes ne se
superposant pas, mais présentant des écarts moins considé-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 67

rables avec le couple bismuth et antimoine. En expé-

_rimentant avec ce dernier élément seulement, pour savoir

si les irrégularités ne devaient pas lui être attribuées, M. Re-
gnault a trouvé que dans les limites de 15 à 35°, l'élé-
ment montrait assez de constance; une différence de 1° de

_ température entre les deux soudures produisait toujours une

déviation de 17degrés, quelle que füt leur température abso-
lue. Il est difficile néanmoins de décider, dit M. Regnault,
si cette proposition est rigoureuse ou si elle n’est qu’appa-
rente, attendu que l'intensité du courant varie sensiblement
avec le temps, lors même que les deux soudures présentent
constamment la même différence de température. Il resterait
donc un peu d'incertitude sur la véritable valeur de la dé-
viation que l’on doit adopter. Cet effet ne peut être attribué
qu'à un changement moléculaire produit pendant le passage
du courant, ou, ce qui est plus probable, à la perte de cha-
leur qu'éprouvent les deux soudures par suite de l’échauf-
fement des parties contiguës des éléments qui, se trouvant

dans l’air, se refroidissent peu à peu jusqu’à ce qu’elles soient

arrivées à une température fixe. On verra plus loin que c’est
à cette cause qu’il faut attribuer les anomalies observées par
M. Regnault.

L'expérience a démontré en outre à M. Regnault qu’une
augmentation de 1 degré dans la différence des températures
des deux soudures de l'élément bismuth et antimoine pro-
duisait une force électro-motrice d’autant plus faible que la
différence de température était plus grande, même entre les
limites de 15 à 35 degrés. Il faut attribuer encore très-pro-
bablement cet affaiblissement dans la force électro-motrice à
la cause qui produit les anomalies dont on vient de parler.

9-

68 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

L'élément fer et platine est celui dont la force électro-
motrice diminue le moins avec l’élévation de température.

M. Regnault a conclu de toutes ses expériences sur les
courants thermo-électriques que, si les résultats obtenus ne
décident pas que ces courants ne pourront pas être em-
ployés à l'avenir pour la mesure des températures , ils
montrent au moins que nous sommes loin de connaître
toutes les circonstances qui influent sur ce phénomène et de
pouvoir fixer les conditions dans lesquelles les éléments
thermo-électriques doivent être établis pour que les inten-
sités du courant dépendent uniquement de la température.
On voit donc que la méthode employée par M. Regnault
pour mesurer les hautes températures au moyen des courants
thermo-électriques, consiste dans l'emploi de deux circuits mé-
talliques opposés l’un à l’autre, dont l’un possède une grande
puissance thermo-électrique, et l’autre une faible puissance ;
ces courants traversant en sens inverse les deux fils diffé-
rents d’un galvanomètre différentiel, lorsque les courants sont
égaux, ils se compensent l’un l’autre et l'aiguille reste à zéro;
quand ils ne le sont pas, on observe la déviation, et avec la
table on détermine la différence des températures. L’une des
températures étant connue, on en déduit celle de l’autre.

Cette méthode admet une proportionnalité entre l'intensité
du courant et la différence de température entre les deux
soudures de l'élément normal, proportionnalité qui n’a lieu
que dans des limites très-restreintes ; c’est pour ce motif que
M. Regnault ne regarde pas comme démontrée la possi-
bilité de déterminer les hautes températures en s'appuyant
sur les rapports entre les intensités du courant et'les diffé-
rences de température entre les deux soudures.

he.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 6g

L’inconvénient signalé par M. Regnault n'existe pas dans
la méthode que je vais exposer, puisqu’elle est indépendante
du magnétisme des aiguilles aimantées et du rapport entre
les intensités du courant et les différences de température
entre les soudures. Suivant cette méthode, la compensation
a lieu dans le circuit même et non dans deux circuits séparés
parcourus par deux courants dirigés en sens contraire. Je don-
nerai d’abord l'historique de la méthode des compensations.

En 1825 ({nnales de chimie et de physique, t. XXXII,
p. 420, 2° série), j'ai fait usage, pour déterminer la conduc-
tibilité électrique des métaux, de la méthode des compensa-
tions, à l’aide du galvanomètre différentiel ou à deux fils
que j'ai imaginé à cet effet.

M. Ed. Becquerel, en 1846 (Ænnales de chimie et de phy-
sique, 3° série, t. XVII, p. 242), reprit les différentes ques-
tions relatives à la mesure des pouvoirs conducteurs des so-
lides et des liquides, en faisant usage également de la mé-
thode des compensations et du galvanomètre à deux fils.

Dès 1826 (4nnales de chimie et de physique, t. XXXI,
p- 371), j'avais employé des courants thermo-électriques pour
déterminer les hautes températures.

En 1836 et 1837 (Annales de chimie et de physique,
2° série, t. LIX, p. 113; Comptes rendus de l Académie des
sciences, t. I, p. 28; id.,t.IIT, p.771; éd., t. VL p. 429),je me
suis servi des courants thermo-électriques pour déterminer la
température des parties intérieures des animaux et des vé-
gétaux, au moyen de deux aiguilles mixtes, composées cha-
cune d’une aiguille d’acier et d’une aiguille de cuivre, soudées
par un de leurs bouts, comme je l’ai dit précédemment, et en
rapport par les bouts libres avec un gaivanomètre à fil court.

70 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

M. Regnault reprit la question de la détermination des
hautes températures au moyen des courants thermo-électri-
ques, du galvanomètre différentiel et de la méthode des
compensations dont il a été parlé précédemment.

En 1848, M. Boutan (Précis des travaux de l'Académie de
Rouen) se servit des courants thermo-électriques pour éva-
luer la température des liquides projetés sur des surfaces
métalliques fortement chauffées. Il opérait avec deux fils de
fer d'un petit diamètre, en communication par un de leurs
bouts avec le fil d'un galvanomètre, et dont les deux bouts
libres étaient soudés aux deux bouts d’un fil de platine. Près de
l'une des soudures plongeant dans du mercure se trouvait un
très-petit thermomètre donnant des fractions de degré. L'au-
tre soudure était plongée successivement dans les diverses
couches du liquide dont on voulait déterminer la tempéra-
ture. Cette méthode est la même que celle dont j'avais fait
usage pour déterminer la température des diverses envelop-
pes d’une flamme et celle des parties intérieures des corps
organisés. Néanmoins, M. Boutan, voulant éviter la gradua-
tion toujours douteuse du galvanomètre, fit usage de la mé-
thode des compensations, dont il a été parlé précédemment,
et sans laquelle il n’est guère possible d’avoir des résultats
parfaitement exacts. Sa méthode ne lui donnait encore
qu'une approximation ; en effet :

Il chauffait avec une lampe à alcool le bain de mercure où
plongeait le thermomètre et l’une des soudures. Quand la
température du bain était peu éloignée de celle du liquide
caléfié, il introduisait la deuxième soudure dans ce dernier,
puis il fermait le circuit. La direction du courant indiquait
si le bain avait une température plus élevée ou plus basse

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 71

que celle du liquide ; dans le cas où le bain était plus froid,
on continuait à le chauffer. « Au bout de quelques instants,
« dit M. Boutan, je fais une nouvelle observation, et je finis
« par arriver à une température plus élevée que celle du li-
« quide. Il est évident qu'à ce moment la température est
« comprise entre deux limites assez voisines, et qui me sont
« connues par une suite de tâätonnements. Je parvins à res-
« serrer ces limites de plus en plus, de facon qu'elles ne
« soient distantes que de 1° centigrade, et même d’une frac-
« tion de degré. Alors j'ai la certitude d’avoir, à moins d’un
« degré près, la vraie température de la goutte liquide. »

Cette méthode, dont le principe est le même que celui
dont j'ai fait usage en 1836, donne des déterminations de
température à un degré près, et ne peut être employée que
dans des recherches qui ne demandent pas une grande préci-
sion. Îl n’en est pas de même de la méthode que je vais expo-
ser, et qui donne des résultats sur l'exactitude desquels on
peut compter, en prenant toutes les précautions que je vais
indiquer.

S IL — Description du thermomètre électrique.

‘Le principe sur lequel repose la construction et l'emploi
du thermomètre’ électrique est celui-ci : dans un circuit
fermé sccs' (pl. V, fig. 1), composé de deux fils, l’un de
cuivre sccs’, et l’autre de fer sffs', soudés bout à bout
ensets’, et en communication avec un galvanomètre à fil
court en € et c, si les deux soudures plongent dans deux
milieux ayant la même température, l'aiguille aimantée n’est
pas déviée, puisque l’équilibre des forces électriques n’étant
pas troublé, il n’y a pas de courant.

ga RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Cela posé, supposons la soudure s placée dans une source
de chaleur dont la température est inconnue, si l’on élève
ou si l’on abaisse la température de la soudure s', jusqu’à ce
que l’aiguille aimantée soit revenue à zéro et qu'on l'y main-
tienne pendant quelques instants, cette température mesurée
avec un thermomètre divisé en dixièmes de degré, donnera
avec beaucoup d’exactitude celle de la soudure s, pourvu
que le galvanomètre ait une sensibilité suffisante pour que
l'aiguille aimantée soit déviée d’un degré au moins pour
une différence de température égale à un dixième de degré
thermométrique; il est nécessaire toutefois que les parties
des deux fils adjacentes aux deux soudures soient en équi-
libre de température avec celles-ci ; car si les parties contiguës
à l’une d'elles se trouvent dans un milieu plus chaud ou plus
froid de plusieurs degrés que la soudure, il en résultera des
effets qui causeront dans les observations des erreurs contre
lesquelles, il faut se mettre en garde.

Cela se conçoit : dans le circuit en question, fer et cuivre,
l'équilibre des forces électriques n’est point troublé quand
la température est la même aux deux soudures et dans tout
le circuit; mais si ces dernières sont placées dans deux sour-
ces de chaleur semblables, possédant une température plus
élevée ou moins élevée que celle du milieu où se trouvent
les autres parties du circuit, alors chacune des soudures se
refroidira ou s’échauffera jusqu'à ce qu’il y ait partout équi-
libre de température. Dans le cas où les deux soudures sont
l’une dans un état d’échauffement, l’autre dans un état de
refroidissement, il y a courant; c’est contre les effets de ce
genre qu’il faut se mettre en garde, surtout lorsqu'on veut
opérer avec beaucoup d’exactitude. J'en parlerai de nou-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 73

veau, quand j'indiquerai la manière de se servir du ther-
momètre électrique.

Les deux fils, l’un de fer et l’autre de cuivre, sont parfai-
tement recuits et soudés bout à bout, sans soudures inter-
médiaires, sans jonctions quelconques qui détruiraient l’uni-
formité du système. Ces fils enfin doivent être entourés de
gutta-percha pour empêcher leur contact, les préserver de
toute altération et diminuer autant que possible l'influence
calorifique du milieu ambiant.

L'appareil suivant remplit toutes les conditions désirables
pour atteindre le but que l’on se propose.

Soit EE’ (pl. V, fig. 2) une éprouvette en verre remplie
aux deux tiers d’éther rectifié et fermée hermétiquement avec
un bouchon de liége dans lequel passe un tube T' à large
ouverture contenant du mercure, et deux tubes recourbés t
et dont le premier plonge jusqu'au fond de l’éprouvette,
et le bout inférieur du second n’atteint pas l’éther. Une des
soudures s du couple thermo-électrique fer-cuivre plonge dans
le mercure où se trouve un thermomètre #” qui accuse sa tem-
pérature. Le fil de cuivre c du couple est en communication
avec le multiplicateur G (fig. 3), tandis qu’un autre fil de même
métal, également en relation avec ce dernier, est soudé en s’au
fil de fer f; s’ constitue la seconde jonction que l’on place :
dans le milieu dont on veut déterminer la température.
Cette température est plus élevée ou plus basse que celle de
l'air de la pièce où l’on expérimente : si elle est plus élevée,
l'aiguille aimantée du galvanomètre est déviée d’un certain
nombre de degrés dans un sens qui indique quelle est la
soudure la plus chaude; pour la ramener à zéro, on insuffle
de l'air dans l’éprouvette avec un soufflet S en communication

T. XXXII. 10

74 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

avec le tube t au moyen d’un conduit en caoutchouc; l’éther,en
se vaporisant, abaisse la température du mercure et par suite
celle de la soudure s; la vapeur d'éther s'échappe à l’ex-
térieur par le tube # auquel est adapté un tube en caoutchouc.
On peut, si l'on veut, adapter à l’éprouvette un aspirateur tel
que À (fig. 5), qui permet de modérer le refroidissement pour
ramener peu à peu l'aiguille à zéro; mais l'emploi du soufflet
est plus simple. On dépasse ce terme, de manière à faire dé-
vier l'aiguille aimantée de quelques degrés en sens contraire;
on laisse l’échauffement s’opérer lentement jusqu'à ce que
l'aiguille soit revenue à zéro, ce dont on s'assure avec la lu-
nette L. Ce point atteint, la température du mercure donnée
par le thermomètre T' est précisément celle de la source.
Si, au contraire, cette dernière a unetempérature plus élevée
que celle du mercure, on échauffe l’éprouvette.de plusieurs
manières : dans le cas où la différence est au-dessous de 8 à 10°,
il suffit d'appliquer la main sur la paroi de l’éprouvette
pour l’échauffer suffisamment; en peu d’instants l'aiguille
revient à zéro. Si la différence de température est plus consi-
dérable, on applique des linges chauds sur la paroi de l’éprou-
vette, et on les retire avant que l'aiguille soit revenue à
zéro. La différence est-elle plus considérable encore, on met
la soudure dans un autre tube R (fig. 4), contenant du mer-
cure, et plongeant dans un vase U rempli d’eau et disposé
comme la première éprouvette, avec ses accessoires; on fait
arriver dans l’eau par le tube en verre t de la vapeur d’eau
produite dans un ballon B, dont on élève la température
avec une lampe à alcool; on modère le passage de la vapeur
dans l’eau au moyen d’un aspirateur ou d’un soufflet. Enfin,
le dernier procédé auquel on doit donner la préférence, à rai-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 70

son de sa simplicité, consiste dans l'emploi d’un manchon
annulaire creux en fer-blanc M (fig. 7), demi-cylindrique et
rempli d’eau à une température convenable. Ce manchon,
que l’on tient avec un manche en bois, est destiné à entourer
l’éprouvette qui s’échauffe alors par rayonnement ; la partie
en regard de celle-ci est noircie pour augmenter son pou-
voir émissif.

Les fils de fer et de cuivre qui composent le circuit du ther-
momètre électrique doivent avoir un diamètre proportionné
à leur longueur, attendu que les courants thermo-électriques
provenant d’une électricité à faible tension diminuent rapi-
dement d'intensité en augmentant la longueur du circuit. Le
diamètre doit être tel que le courant produise une déviation
de l’aiguille aimantée de 10° au moins pour une différence
de température de o°,1. Ces fils, soit qu’on les suspende dans
l'air, soit qu’on les mette en terre, doivent être recouverts
de gutta-percha, puis de filasse, le tout goudronné, afin d’évi-
ter leur altération de la part des milieux ambiants et en-
roulés en torsade; la fig. 8, pl. V, donne cette disposition.
Quand il est nécessaire de réunir deux bouts de fil de cuivre
ou de fer, il faut bien se garder d'employer le mercure; on
les introduit dans un petit cylindre creux de même métal bb
(pl. V, fig. 9), pourvu de deux vis de pression vV, et dont
la surface est recouverte de gutta-percha. Il est indispen-
sable d’enterrer à 0",66 au-dessous du sol les portions du
circuit qui se trouvent à l'extérieur, parce que l’échauffe-
ment inégal qui résulte du rayonnement solaire sur le cir-
cuit fait naître des courants thermo-électriques secondaires
qui occasionnent des erreurs graves dans les résultats, sur-
tout quand il y a défaut d’homogénéité.

10.

76 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

À chaque expérience, il faut s'assurer que l'aiguille est au
zéro, point de repère invariable d’où dépend l'exactitude
des résultats. Les écarts sont très-faibles et même nuls
quand les deux aiguilles aimantées qui forment le système
astatique sont soustraites au rayonnement calorifique des
corps voisins au moyen d'écrans convenablement placés.
Ce rayonnement apportant des changements dans l'état ea-
lorifique des aiguilles, modifie leur état magnétique, ce qui
empêche que le système reste astatique. Le meilleur écran
est un cylindre en carton ouvert des deux bouts, recouvert
intérieurement et extérieurement d’une feuille d’étain et en-
veloppant de toutes parts le galvanomètre. On enlève ce
cylindre quand on veut observer, et on le remet en place
ensuite, en le recouvrant d’un couvercle en carton étamé
percé d’une ouverture, afin de pouvoir observer avec une
lunette L (fig. 3 et 6) la position de l'aiguille. Il est conve-
nable aussi de tenir le circuit ouvert quand on n’observe pas,
afin de s'assurer si l'aiguille est bien à zéro. Il faut avoir
aussi à sa disposition plusieurs autres écrans semblables,
plans ou légèrement courbes, pour les placer devant l’appa-
reil dont on élève ou l’on abaisse la température. L’éther
employé au refroidissement doit être rectifié, afin de produire
promptement le plus grand effet possible. Quand il a servi
longtemps et que l’on en a ajouté à diverses reprises, il cesse
d’être concentré par suite du passage de l’air humide, et le
refroidissement marche alors très-lentement; quand on en est
arrivé là, il faut changer l’éther et le mettre de côté pour le
distiller. La vapeur d’éther est conduite à l'extérieur, comme
on l’a déjà dit, au moyen d’un tube de caoutchouc adapté
au tube de l’éprouvette qui contient l’éther.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 7

En hiver, quand l’air est très-froid, l’éther ne suffit plus
pour abaisser la température du mercure où plonge la sou-
dure; il faut placer l’éprouvette et son récipient dans un
mélange réfrigérant ou seulement dans de la glace fondante
pour refroidir l’éther au moins à zéro avant de le volatiliser.

J'ai cherché de combien on pouvait abaisser la tempéra-
ture de l’éther au moyen de l'insufflation, celle de l'air am-
biant étant dé 19° ; l'expérience a montré que l’on pouvait
aller jusqu’à plusieurs degrés au-dessous de zéro.

L'alcool ne peut être substitué avantageusement à l’éther,
attendu que le passage de l'air en volatilise peu, et produit,
par conséquent, un très-faible abaissement de température.

Il y a certaines précautions à prendre dans les observations
pour que les résultats soient comparables, surtout quand
on veut les obtenir à un dixième de degré près, ou moins,
selon que la température de l'observatoire est plus ou moins
élevée que celle du lieu où se trouve la seconde soudure.
Si elle est plus élevée, on abaisse, comme on l’a déjà dit, la
température jusqu'à ce qu’elle soit inférieure de 1 à 2 degrés
à celle que l’on cherche, puis on laisse échauffer très-lente-
ment la soudure jusqu’à ce que l'aiguille soit revenue à zéro
et y reste pendant une minute ou deux ; on observe alors la
température sur le thermomètre indicateur. Si, au contraire,
la température est inférieure, il faut opérer inversement,
chauffer et laisser la soudure se refroidir avec beaucoup
de lenteur. Voici le motif pour lequel on agit ainsi : les in-
dications du thermomètre et du galvanomètre, quand l’ai-
guille est à zéro, ne correspondent pas toujours à la même
température; de là de graves erreurs qu’il faut éviter, et qui
peuvent aller jusqu’à 3 ou 4 dixièmes de degré. Lorsque,

73 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

par exemple, la température de l'observatoire étant plus
basse que celle de l’autre milieu, si l’on chauffe jusqu’à ce que
l'aiguille du galvanomètre soit revenue à zéro, le thermo-
mètre indique souvent une température trop élevée ; dans le
cas contraire, elle est trop basse; cela tient à ce que, dans
le premier cas, la soudure du milieu échauffé demande un
certain temps pour se mettre invariablement en équilibre
de température avec ce milieu : aussitôt que la soudure
commence à s’échauffer, une partie de la chaleur acquise
par elle est transmise aux parties adjacentes du cireuit et
cela jusqu’à ce que la soudure ne cède plus de chaleur; à
ce moment le thermomètre est fixe et l'aiguille aimantée garde
le zéro : on peut alors relever la température. Quand la tem-
pérature de l'observatoire est plus haute au contraire que
celle de l’autre milieu, il faut opérer inversement. Ces obser-
vations exigent de l’habitude, un peu de temps et la connais-
sance des phénomènes thermométriques. Il est indispensable
de commencer l'expérience quelques minutes avant l'heure
fixée. L’échauffement et le refroidissement doivent se faire
avec beaucoup de lenteur, pour que la soudure et les parties
contigués aient le temps de se mettre en équilibre de tempé-
rature: l'exactitude des observations en dépend. L'opération,
au surplus, est terminée quand le thermomètre est fixe et que
l'aiguille aimantée garde le zéro pendant une minute ou deux.

Les observations faites avec le thermomètre ordinaire sont
plus simples et plus promptes sans aucun doute; mais aussi
le thermomètre électrique peut servir dans une foule de cas
où le thermomètre ordinaire ne peut être employé, ou du
moins ne peut l'être que très-difficilement.

Ces expériences démontrent qu'en plaçant les deux

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 79

soudures dans les mêmes conditions de température, il y a
quelquefois des différences, légères à la vérité, dans les
déviations ; ces différences se manifestent aussi de, temps à
autre quand le magnétisme des aiguilles éprouve des chan-
gements. Le seul moyen d'y remédier est de ramener les
aiguilles au zéro à chaque opération.

Le thermomètre électrique est employé utilement toutes les
fois qu'il s’agit d'observer la température de la terre à diverses
profondeurs, celle de l’air au-dessus du sol, et celle de l’in-
térieur des corps organisés, dans les cas surtout où le thermo-
mètre ne peut servir ou n’est employé qu'avec difficulté. Une
condition indispensable pour le succès des observations est
qu'il n’yait pas de changement sensible dans l’état calorifique
des corps sur lesquels on opère dans un instant très-court.

Lorsque la soudure extérieure du thermomètre électrique
est placée à une certaine hauteur au-dessus du sol, on la re-
couvre de trois réflecteurs en fer-blanc faisant système p, p', p"
(pl. V, fig. 10), entre lesquels l’air peut circuler, et qui sont
introduits au moyen d’un double dans le mât M, dont on
parlera plus loin.

Le thermomètre électrique ne peut remplacer les thermo-
mètres à maxima et à minima, par la raison toute simple
qu'il ne saurait donner ces deux limites; leur usage est de
trouver une température à un instant donné dans un lieu où
il est impossible de lire les indications du thermomètre. Le
thermomètre électrique exige seulement l'emploi d’un ther-
momètre ordinaire servant d’étalon, et dont il faut véri-
fier de temps à autre le zéro pour savoir s’il se déplace
ou non.

La température de l’air à la surface du sol et à une cer-

80 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

taine hauteur au-dessus exerçant une grande influence sur les
phénomènes de la vie organique et les travaux agricoles, on
a dù se livrer de toutes parts à des observations suivies pour
déterminer les lois auxquelles elle est soumise, et savoir si
telle ou telle culture est possible; il ne suffit pas de connaître
la température moyenne pour les besoins de l’agriculture, il
faut encore déterminer les maxima et les minima, surtout
ces derniers, qui excluent telle ou telle culture.

La température de l'air est rarement stationnaire, tant
sont complexes les causes qui la modifient; je citerai, parmi
elles, les courants d’air incessants qui sillonnent l'air dans
tous les sens, le rayonnement calorifique des corps terrestres,
rayonnement qui dépend de l’état de la surface de ces derniers
et de leur pouvoir conducteur. Le grand pouvoir émissif
du verre, qui forme la boule du thermomètre ordinaire, tend
encore à introduire des erreurs dans les observations ther-
mométriques. Ces motifs ont fait dire qu'il était bien difficile
de déterminer la véritable température de l'air; cette opi-
nion est exacte, quand on ne considère que des observations
isolées ; mais elle cesse de l'être si l’on prend la moyenne des
moyennes d’un certain nombre d'années; on arrive alors
pour chaque lieu à un nombre invariable qui exprime la
moyenne du lieu; en prenant des moyennes, on met en
évidence ce qu’il y a de fixe dans les phénomènes calorifiques
de l'air. Cette marche est celle qui est suivie dans toutes les
recherches statistiques. Quoi qu'il en soit, le thermomètre
qui est un instrument très-précieux, n’est pas celui qui con-
vient le mieux dans bien des cas; je dis plus, il y en a où
il ne peut être employé, comme on va le voir.

On est dans l’usage, pour observer la température annuelle

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 81

del’air, de placer au nord un thermomètre muni d’une échelle
en verreen le garantissant dela radiation solaireetde la pluie,
au moyen d’un petit toit, et de lui imprimer un mouvement
de rotation pendant quelques instants, pour lui faire prendre
la température des couches environnantes, après quoi on fait la
lecture. On peut se borner à faire trois observations par jour :
à 9 heures du matin, à 3 heures et à 9 heures du soir. On ob-
serve, en outre, le maximum et le minimum de la journée. On
groupe ces observations de manière à obtenir la température
moyenne du jour, celles du mois, de l’année, puis celle
du lieu, ainsi que les variations diurnes, les variations an-
nuelles et leur état moyen annuel. La moyenne du jour est
la moyenne du maximum et du minimum; la différence de
ces deux quantités donne la variation diurne; ainsi de suite.

Les thermomètres, en raison du grand pouvoir absorbant
et émissif du verre, donnent la température que prend le
verre sous l'influence du rayonnement solaire et du rayon-
nement nocturne; dans le premier cas, il marque‘une tem-
pérature plus élevée que celle de l’air; dans le second , une
température moindre. On pare, à la vérité, à cet inconvé-
ment, quand il s’agit du rayonnement nocturne, en recou-
vrant le réservoir du thermomètre d’une enveloppe d’argent
poli, qui, jouissant d’un grand pouvoir réflecteur, s'oppose
au refroidissement du verre, de manière à ne lui faire pren-
dre que la température de l’air. Cette enveloppe est bonne
quand la température est aux environs de zéro; mais il
n’en est plus de même quand les rayons solaires la frappent
directement : celle-ci s’échauffe alors fortement et ne garan-
tit plus le réservoir des effets de l’'échauffement.

— ms <——

T. XXXII. 11

CHAPITRE I.

OBSERVATIONS FAITES, CONCURREMMENT AVEC LE THERMOMÈTRE
A MERCURE ET LE THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE, A PARIS ET A
CHATILLON - SUR-LOING (LOIRET), PENDANT L'ÉTÉ ET L'AU-
TOMNE DE 1898.

$ L — Expériences préparatoires.

La première série d'observations faites concurremment
avec le thermomètre à mercure et le thermomètre électrique
a commencé à Paris, au mois de juillet 1858, à l’obser-
vatoire météorologique formé au Jardin des Plantes par les
soins de l’administration du Muséum, puis a été continuée
dans un observatoire établi à Châtillon-sur-Loing (Loiret).
Ces observations ont été faites, fréquemment dans le jour,
de trois heures en trois heures, souvent de deux heures en
deux heures et quelquefois même d’heure en heure. On a pu
réunir ainsi environ 3,000 observations.

On est dans l’usage de recueillir en météorologie à divers
instants de la journée la température de l’air, pour en dé-
duire la température moyenne, ainsi que la température

PL LE 5

Lu

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC. 83

moyenne de chaque mois et celle de l’année; d’où l’on dé-
duit, avec les moyennes annuelles, la température du lieu,
qui est invariable.

On relève aussi les observations relatives à la température
de la terre à diverses profondeurs au-dessous du sol; mais
on ne peut dépasser une certaine limite, attendu, d’une part,
que la tige des thermomètres ne peut avoir qu’une longueur
assez restreinte et que, de l’autre, lorsqu'elle est grande,
il faut faire des corrections très-laborieuses pour écarter les
effets résultant de l’échauffement inégal des deux extrémités
de l'instrument. Aussi l'emploi des thermomètres à longues
tiges, qui est difficile, est-il généralemeñt abandonné.

Il est nécessaire, encore, de connaître les variations de
température de l’air aux diverses heures de la journée
et aux diverses époques de l’année; il n’est pas moins
utile pour la physiologie d'acquérir des notions sur les
variations de température qui ont lieu dans l’intérieur des
corps organisés, des végétaux particulièrement qui vivent
dans un milieu dont la température est rarement station-

Daire; variations qui ne peuvent manquer d'exercer une

grande influence sur les phénomènes de la vie, et que l’on
a peu étudiées jusqu'ici, du moins avec suite si ce n’est à
Genève, de 1796 à 1800, et même quelques années après,
mais sans en tirer toutefois aucune conséquence.

Le thermomètre électrique permet de se livrer à des re-
cherches de ce genre; mais, avant de les exposer, j'ai
comparé la marche de cet instrument à celle d’un thermo-
mètre ordinaire placé au nord sur unedes faces du pavillon
météorologique du Jardin des Plantes ; l’une des deux sou-
dures se trouvait à l'extrémité d’un mât de 9",86, pourvu

16

84 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

d'un réflecteur hémisphérique en platine pour détruire pen-
dant le rayonnement nocturne le pouvoir émissif du tube de
verre rempli de mercure dans lequel plonge la soudure. La
seconde soudure était dans l’intérieur de l'observatoire.

Les observations consignées dans les tableaux p. 90 et
g1 montrent que, du 29 juin au 9 juillet dernier, les deux
instruments observés six fois par jour ont donné en moyenne
les résultats suivants :

AUtHermomeEre ordinaire. see ses emestes = stle CURE ee 170,83
Au thermomètre électrique... ...…. A tatoo oo eu nt: OR EÉTNS 179,79
DiffeféDce er rm eee 0°,08

Ces deux valeurs diffèrent très-peu entre elles. La même
comparaison à été faite, mais avec quelques variantes, dans
l'observatoire météorologique à Châtillon-sur-Loing (Loi-
ret). Le thermomètre ordinaire était placé également au
nord , à l'extrémité d’une allée, près d’un massif d’arbres,
dans le voisinage d’un mur de ville et d’un bâtiment de
11 mètres de haut; l’une des soudures du thermomètre
électrique était fixée à l'extrémité d’un mât élevé de 4 mètres
au-dessus du faîte de ce bâtiment et pourvu également d’un
réflecteur pour garantir autant que possible le tube de verre
contenant cette soudure de la radiation nocturne et solaire.
Les tableaux d'observations p. 92 à 109 indiquent que :

En juillet, août, septembre et les premiers jours d’oc-
tobre, les deux instruments ont donné :
En juillet :

Le thermomètre ordinaire...
Le thermomètre électrique

.

DES VÉGETAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 8

En août :
LeDErmEnIEtre ordinaire aa ture ete en NÉ ee à 18,44
Lelthermometrelélectrique Our RL RCE OP GAL LE 18°,53

Différence. ....... Ha dib ae ée ë 0°,09
Ces deux valeurs sont sensiblement égales.
En septembre :
Le thermomètre ordinaire. ...... baton oies 170,97
Délnenmomeétrelelectriquess cesser Le 18°,35

Différences en a ten 0°,78

La différence est encore plus grande en octobre :

Velthermometrelordinaires.. .. men: SR NO OE 11°,68
Lelthenmométretélectrique.. :k:24 2. 127 eee aenescts tente 13°,00

Différences MEME A LMI LE 1°,32

Les observations faites en juillet et août montrent que
les deux instruments ont marché d'accord ; en septembre,
l'accord a été moins grand ; en octobre encore moins. En
jetant les yeux sur les tableaux d'observations, on en voit
la cause : pendant les mois de septembre et d’octobre, no-
tamment les 4 et 28 septembre et 4 octobre, à divers inter-
valles de temps, au milieu du jour, la radiation solaire a été
telle, que le réflecteur en argent qui recouvrait la sou-
dure ne pouvant réfléchir tous les rayons calorifiques, s’est
échauffé et a élevé la température de la soudure bien
au delà de celle de l'air, de 5, 6, 8 et 10°. I1 a pu se faire
encore que l'air ambiant se soit plus échauffé que celui qui

se trouve à la surface du sol. C’est une question que je trai-
terai à la fin de ce Mémoire.

86 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Si donc on retranche les observations faites pendant ces
journées exceptionnelles, on trouve un accord satisfaisant
entre les résultats donnés par les deux instruments.

En effet, on a en septembre :

LE baecto os 0 bad ras 0 bp btipnottono oo ST 179,10
Nan soon eoc dico uno ob ac doosouo Do Has cu 17°,00
Différences. recent rte 02,10

En octobre :

AUlaTSOndhre se es ne cnrs nine te 0e see rs RE PT 16°,13
AD DORE Sue 2araterseles d'Euetee el EE ASS CRIS DORE ST 16°,40
Différence. RAM AMOR LEE 02,27

Si l'on veut obtenir un plus grand accord dans les résul-
tats obtenus par les deux procédés, il faut recouvrir, comme
on l'a fait depuis, la soudure du mât d’un réflecteur suf-
fisamment grand pour empêcher qu'elle s’échauffe par
l'effet de la radiation solaire, et cependant on n'atteint ja-
mais complétement ce but. Ce réflecteur est composé de
trois autres superposés à distance, en fer-blanc, ayant la
forme de calottes sphériques et agencés comme on le voit
(pl. V, fig. 10): l'air circule facilement entre les diverses par-
ties, et l’on obtient alors des résultats qui s'accordent en
général, comme je le montrerai plus loin. Les trois calottes
sphériques sont adaptées à une douille dans laquelle on in-
troduit un tube de verre rempli de mercure, dans lequel
plonge la soudure. Ce tube est fermé à la lampe par un bout
et mastiqué par l’autre.

Le tableau suivant renferme les résultats obtenus dans des
expériences comparatives.

4 nr; he ape dr gro Jerspe

SLR SP

Lai

6,30

28 juillet.
630

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.
EXPÉRIENCES COMPARATIVES

faites en 1858 avec le thermomètre el deux mulliplicateurs électriques.

SOUDURE
dans l’intérieur
D'UNE CHAMBRE.

Température,

SOUDURE DIFFÉRENCE
placée à l'extérieur,
DANS L'AIR. dans les

Température. TEMPÉRATURES.

33 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Ces expériences démontrent qu'en plaçant chacune des
deux soudures dans deux milieux n'ayant pas la même tem-
pérature, mais se trouvant dans une certaine dépendance
sous le rapport des variations de température, il y a quel-
quefois des différences, légères à la vérité, dans les résul-
tats; mais on les évite depuis que les méthodes d’observa-
tion ont été perfectionnées.

Il restait à déterminer les températures accusées par les
deux espèces de thermomètres placés dans des conditions
identiques, afin de voir si l’échauffement et le refroidisse-
ment du circuit, à une distance plus ou moins grande de la
‘soudure exploratrice des fils de cuivre et de fer recouverts
de gutta-percha, n'influaient en rien sur la production des
effets observés. On a pris un rondin de chêne sec, d’en-
viron 4 décimètres de diamètre, dans lequel on a pra-
tiqué deux ouvertures de 1 centimètre de diamètre cha-
cune , et de > décimètres de profondeur; dans l’une on a
introduit le réservoir et une partie de la tige d’un thermo-
mètre ordinaire, dans l’autre, l’une des soudures du thermo-
mètre électrique; l’autre soudure étant dans l'air. Les deux
cavités ont été remplies de sable et fermées extérieurement
avec de la cire molle, puis on a entouré d’un réflecteur
en platine la tige du thermomètre. J'ai reconnu depuis
que ce mode de fermeture ne valait pas à beaucoup près le
suif fondu qui s’oppose à l'introduction de l’eau et de l'air
dans la cavité; aussi ai-je adopté ce dernier. Des obser-
vations suivies faites à diverses heures de la journée, du
15 au 21 septembre, ont donné en moyenne les résultats
suivants :

és. site

ris ti

—#

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 89

«

Température du thermomètre Température de Pair

DE: ordinaire, au haut du mât.
15 septembre... !.......... PPDA. E Hoddobde ee GENRE)
16 : ee Honbts do di 24°,23 M a int dir EE pra Eu
15 ce ds Éoetarotoronobat HO. costoennatnenb bas 19°,5

LA o
HP oRe de dno en ob dede HOME on Mo LA bo 100 17°,93
ÉLanoor noi : srotermer 16°,10 ce chele Le le 16°,00
A cofsancas dd: ocoortaonc DORE Tarot er be 20°,20
DIRES SD ME LÉO : ER SATA En Se 17°,40
PR A CHER
Moyennes........... OC NO EMO Co nue 00 10,70
Différence 2" andree 0°,09

Ces résultats présentent, on peut dire, un accord parfait
entre les températures accusées par les deux instruments.
Quand on songe surtout aux effets qui peuvent résulter
de ce qu'ils n’ont pas été placés exactement dans les mêmes
conditions, on ne doit pas être étonné des très-légères diffé-
rences trouvées. On peut donc substituer avantageusement
au thermomètre ordinaire le thermomètre électrique, en
prenant les précautions indiquées précédemment et sans
lesquelles on ne saurait compter sur l’exactitude des résul-
tats obtenus.

On trouvera ci-après toutes les observations faites com-
parativement avec le thermomètre électrique placé au haut
d’un mât et un thermomètre qui est à peu de distance au-
dessus du sol, au nord, depuis le 30 juin jusqu’au 20 octobre
suivant, au Jardin des plantes et à Châtillon-sur-Loing.

T. XXXIT. 12

90 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS
faites dans l'observatoire météorologique du Jardin des Plantes en juin et juillet 1858.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
JOUR ET HEURE, à 92,86 REMARQUES.

\
au-dessus du sol.

5 h. du soir. Du 29 fuin au 9 juillet
7h. 15 29,25 la température de la

9 h. soudure au haut du
mât ct celle du ther-

Moyennes mom. au nord n’ont
varié qu'entre de fai

; bles limites. .
30 juin.
7 h. du soir. P 21,3 21,9 La soudure a donné
MERE D Er Un it lee ihyéle | he Que #0) # en: MOYENNE 17,75
le thermomètre
1er juillet. au nord...... 17,83

6 h. du matin.
(Le soleil brille.)

8 h.
(Le S. est caché. Vent N.)

10 h.
(Éclaircies.)
Mid,
(Éclaircies.)

2 h.
(Le soleil brille.)

h h.

6 h.
(Giel couvert.)

8 h.
10 h,

Moyennes... .

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 91

OBSERVATIONS

faites dans l'observatoire météorologique du Jardin des Plantes en juin et juillet 1858.

=

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
JOUR ET HEURE. à 92,86 REMARQUES,

au-dessus du sol.

2 juillet.

7 h. 30
(Absence de soleil.)

10 h. 20.

(Couvert.)
10 h. 28

Plus tard, après une
grande pluie.

Moyennes

6 juillet.

. 7h. 35
(Temps couvert; vent.)

10 b. 15

Midi.
(Couvert.)

5 h.

Moyennes
a |
9 juillet.

(11 a plu le 8 toute la
journée.)

8 h. du matin.

92 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT. | SOUDURE

TEMPÉRATURE
maxim. et minim
VARIATION
de température
TEMPÉRATURE
maxim, et minim.
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure.

24 juillet.
7h.

20,25 max. 20,5 max. 20,25
19,1
20,5
20,6

19,8

25 juillet,
7 b. 17,3

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 93

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loicg.

THERMOMÊT.| SOUDURE

VARIATION
de température
au Nord.
TEMPÉRATURE |
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure,

maxim. et mini

TEMPÉRATURE ||
maxim. et minim
au Nord,

26 juillet.
7h.
8

Moyennes...
PR, PE, PE ES,
27 juillet.
7 h. min. 15,7 min, 16

9

28 juillet,

6 45

max. 18

94 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sw-Loing.

el Ê 5] a E 3]
TuERMOMËT. | SOUDURE | ÉÉ: | SE Bag | 856
DATE. au du RENE és 8 |. SS8
Nord. mât. CFE 25 & BE £5s
ÊE 8 HE ÈT
ne, PE, a
29 juillet,
7 h. 130 12°6 min, 13° min. 126
9 15,2 15,4
12 17,6 18
3 18,1 18 max, 18,1 max. 18
4 45 17,5 16,17
6 16,8 16,5
8 15,4 13,9
Moyennes… 16,23 15,87 » por » 5°4
mes PP, CE
30 juillet,
6 30 11,6 10,6 min. 11,6 min. 10,6
9 15,5 14,7
12 16,6 16,3
6 18,7 18,7 max. 18,7 max. 18,7
Moyennes... 15,6 14,9 » 6,6 » 8,1
A —
31 juillet,
7 b. Il 13 min. II min. 13
9 15,3 18
3 22 23,8 max, 22 max. 23,8
5 * 21 17,8
7 19,17 19,6 +
Moyennes... 17,8 18,42 » 11,0 » 10,8

Moy. de juillet, 17,52 17,62 » » » »

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 9

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT.| SOUDURE
au

Nord,

1er août,
9 h.

=
2 août.

12 45

TEMPÉRATURE
maxim. et minim.

VARIATION
de température

TEMPÉRATURE
maxim. et minim.!
à la soudure.
de température
à la soudure.

Moyennes...

3 août.
6 30

Moyennes...

9 août.
6 h.

II août.
415

12 août,
7h.

max. 22,4

min. 16°6
max, 24,8

min. 19
max. 27,7

96 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16 au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing,

THERMOMÈT.| SOUDURE

maxim, et minim
VARIATION
de température
TEMPÉRATURE
maxim. et minim,
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure.

Moyennes...

14 août.
6 50
min. 1893
max, 24,9 max. 27,8
min. 17,15

Moyennes...
———
15 août.
min. 16,6 fmin. 15,6

max. 21,7 max. 22,3

Moyennes...

a ——

16 août,
6 10 min. 11,4 min. 13,2
8 46
5 max, 24,3 max. 26,8

Moyennes...

17 août.
6 h. D min, 17,2 min, 18,4
9
max. 26,0 max. 27,7
9 45

Moyennes...
a
13 août.

7 15

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 97

COMPARAISON
entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du soi
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing,

THERMOMÈT.| SOUDURE

TEMPÉRATURE
maxim, et minim
au Nord
VARIATION
de température
au Nord.
TEMPÉRATURE
maxim. et minim.
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure.

min, 15°0 min. 1297

max, 20,1 max. 19,6

Moyennes...
ee | memes
21 août.
7h. 10

22 août.

30 août,
7h.
9 45
12 max. 19,7
5 45
10 min. 14,5

Moyennes...

T. XXXIL. 113

98 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16" au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT,| SOUDURE

et minim,

VARIATION
de température
au Nord.

à la soudure.
VARIATION
de température
à la soudure.

TEMPÉRATURE
maxim.

TEMPÉRATURE
maxim. et minim,.
au Nord

1er septembre.

6 45 in. 12 min. 11°1
8 45

5

9 30
Moyennes...
2 septembre.
6 30

9

12

Moyennes...
3 septembre.
7h.
9

12

max. 20,12

Moyennes...

4 septembre.
6 30

max, 25,3

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 99

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

D É © 5 Ë : DIE
THERMOMÈT.| souure | É£. | 85. | 28 | 825%
< SE É EX z TS R£T
DATE. au du £S2 2 È2 ESS TE
£ . à =
Nord, mât, SES 42 SES sÈés
A > © A #4 © “3
1 E £ LI È £ L-]
ES, PS ———
5 septembre.
7 h. 16°6 1795 min. 16°6
9 18,6 18,3
12 21,4 21,7 max. 21,4 max. 2107
5 15 18,6 17,7
I 16,9 14 min. 14,0
Moyennes... 18,4 18 » 408 » 797

| DE GEAR EE MERE MESSE CERORENOEQES | Gen Reqee ne | CRE TER
6 septembre.
6 45 13,8 1,5 min. 13,8 min. 11,5

max. 19,9

max. 20,1

Moyennes...

7 septembre.
7 b. 12 9,4 min. 12,0 min. 9,4

max. 19,2

4 15

Moyennes...

8 septembre, "
7 30 : 12,6 min. 14,5 min. 12,6 |

max. 19,4

100 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du sok
avee le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT.

au

VARIATION
de température
au Nord.

à la soudure,
à la soudure.

Nord,

TÉMPÉRATURE
maxim, et minim.|
au Nord
TEMPÉRATURE
maxim,. et minim.
de température

a ————) 0"
9 septembre.
7h. FE min. 1308 min. 13%
9 :
3 max. 20,0 max. 22,0

Moyennes...

10 septembre.
7 h. min. 11,8
9
12 max. 20,7 max. 24,6

Moyennes...
IT septembre.
6 45
9
Moyennes...
12 septembre.

6 45
9

Moyennes...
13 septembre.
7 15
9

Moyennes...

14 septembre.
8 h. du soir.

15 septembre.
7 b. 14

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 101

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 167 au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT. | SOUDURE

TEMPÉRATURE
maxim. et minim,
VARIATION
de température
au Nord,
TEMPÉRATURE
maxim,. et minim,
à la soudure.
VARIATION
de température
à la soudure,

16 septembre.
7h. min, 130 min. 1293
max. 25,3 max. 31,8

Moyennes...

17 septembre,

6 45

9

12 max, 18,6 max. 17,9
min, 16,6 min. 14,8

3

Moyennes...
—

18 septembre,

max. 20,0

min, 11,8

Moyennes...

a
19 septembre.
6 35

20 septembre.
7h.

max. 26,7
min. 12,21

—_——____— | ——— | ————— | ——— | ——— | —

Moyennes... 20,2 20 » 8,1 » 14,6

102 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du soi
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing,

8 £ | |me lues
THERMOMÈT.| SOUDURE RE 6 8 DE Ë 6 È Ë
DATE. au du été 222 EL SÈS
Nord. mât, £ É3 & É 3 Ê£ES So
a F © A K« F ox
LE - = EH Ê L-1
| PP a
21 septembre, H
6 30 1498 1501 min, 1408 min, I6°1
9 17,2 16,5
12 18,7 17,3
5 21,6 24,7 max. 21,6 max, 24,7
10 18,9 18,2
Moyennes .. 18,2 18,3 » 6°8 ” 906

22 septembre,
7h. 17, 18 min, 17,1

max. 26,0 max. 28,6

Moyennes... 17,1

me | een | ne | ns | anne | mmsemmnnmnnnss | ns

24 septembre,

max. 18,8

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 103

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 162 au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT.| SOUDURE

au du

au Nord,
VARIATION
de température
VARIATION
de température

Nord.

TEMPÉRATURE
maxim, et minim.
TEMPÉRATURE
maxim, et minim.
à la soudure,
à la soudure.

25 septembre.
7 30 2 min. 10°8
9 30
12
3 max. 18,5
5 30

Moyennes... 15,6 »
a | | mms | ee

26 septembre.

7 30 min. 10,4 min. 9,9
9 30
1 30 max: 19,6 max. 22,2

Moyennes... » 9,2

ne | mme | a, | ses |

27 septembre,
7 15 897 min. 8,7 min. 9,8
9 30 14,7
IT 15 21 max. 26,4
3 15 max, 22,0
5 15
9
Moyennes... | 18,6 » 1303 ñ
Es, PS PS, PE En
28 septembre.
6 45 8,3 min. 8,3 min, 10,6
max. 28,9
max. 22,9

9 45

Moyennes...

104 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du soi
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT. | SOUDURE

au du

au Nord,
VARIATION
de température
au Nord,

à la soudure,
VAPJATION
de température
à la soudure,

mât,

TEMPÉRATURE
maxim, et minim,
TEMPÉRATURE
maxim. et ininim.

29 septembre.

7h. min. {1°9
9
12
3
5 30
9 30
Moyennes...
a ——

30 septembre.

7h. min. 16,
9 max, 19,
12

5

Moyennes...

| Moy, de sept.

MOYENNE DES OBSERVATIONS FAITES EN JUILLET, AOÛT ET SEPTEMBRE,

MOIS. TEMPÉRATURE AU NORD, TEMP, DE LA SOUDURE.

Juillet., .,........... DHOOOAOTD 17°62 17°52

m PLEASE 06 18,44 18,53
Septembre... ee …. 17,57 18,35

Moyennes, ..,...,.. Donnou 17,88 18,13

La différence entre les deux valeurs est égale à,..,....,,,.... 4000 rorrers #

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIÂ ET DU SOL. 105

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing,.

g ä
3 É € IE ER cu
THERMOMET.| SOUDURE Die SE DIRE NENE
SÉRIDE SE l'E SN INR
DATE. au du mo 4 2,0 © 3 ÊS 3
£a 8 & = # .,8 SE R
Nord. mât. SE# sis ÊES <£s
A A * >
| F £ $ HS 37
———— | ——— | ———— | ———— | | ——— | ————
1° octobre.
9 h. 1701 10°II max. 17°1
12 15,1 14,4 '
3 15,1 15,5 max. 15°5
5 14,4 13,1
9 30 7 4 min. 7,0 min. 4,0
Moyennes... 13,7 13 » 1001 » 1195

2 octobre.
7h. 6,5 5,1 min, 5,5
9 10,8 12
12 15,5 16,9 max. 16,9
3 16,2 16 max. 16,2

9 30

Moyennes...

3 octobre.
6 45
8

Moyennes...

4 octobre,

6 50
9
12

10

Moyennes... 13,1

T. XXXII. : 14

106 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 18 au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur Loing.

‘THERMOMÈT.| SOUDURE

et minim,

au du

à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure,

Nord.

TEMPÉRATURE
TEMPÉRATURE
maxim. et minim.

maxim.
VARIATION
de température
au Nord.

pe, PS
5 octobre.
7 h. F in. 9°9

max, 16,2

Moyennes...

6 cctobre.
6 35
9
12

È
El
l
'
4
!

9 45
Moyennes...

7 octobre.
645 min, 3,8
9
12

max, 17,3 max, 22,4

Moyennes...
mm
8 octobre,

A ot J æ ©

15,7

S D & œ = &

Moyennes...

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 107

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16% au-dessus du sol
avec le therromètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

E E o = £ 2
T = Z 5 to Z 5 ©
THERMOMÈT.| SOUDURE LE £ Le Ë E © SEE
DATE, au du Fes 2), 33 ss
SRE Reel a 9 SE%
:5 £
Nord. mât. ÊES <S3 LES ÉSs
A FF © SET 7 ©
È £ T a =
| £ = F
| | _—_…—…. ue
Y octobre,
7 b. 405 4°0 min. 40
9 7,4 »
12 10 10,3
2 11,7 D max, 11°7
5 10,2 12,6 max. 12,6
9 30 4 » min. 4,0
Moyennes... 8,9 9,0 » 707 n 8°6
aa...) PER RS,
10 octobre, » » » » » »
aa —— aa
11 octobre.
7h. 6,6 11,7 min. 6,6
9 Il 11,4
12 14,4 15,5 max. 14,4
3 14,1 16,9 max. 15,9

9 50 9,6 8,6 min. 8,6

Moyennes...
—_— | —aa———_—_— |

12 octobre.

7 b. 4,3 4,3 min. 4,3 min, 4,3
9 7,5 6,6
IL 15 8,8 10,8 max. 8,8 max. 10,8

6,2

Moyennes...

13 octobre,
7 h.

max. 14

Moyennes...

108 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON
entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du sol

avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT.| SOUDURE

TEMPÉRATURE
maxim. et minim.|
VARIATION
de température
TEMPÉRATURE
maxim. et minim.
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure,

14 octobre,
6 45 min. 8°9
9
12 2 max, 16,0
5
8

Moyennes...

nt | eee | | ces | se |

15 octobre.
7h. min, 4,8 min, 6,3

;

Moyennes... » 10,1
D SP
16 octobre,

6 45 min. 8,9

max. 18,3

Moyennes...

17 octobre,
6 30 min, 8,8
4 45 max. 16,3
7 45

Moyennes...

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 10ÿ

COMPARAISON

entre les températures au nord mesurées avec le thermomètre et celles observées à 16® au-dessus du sol
avec le thermomètre électrique, à Châtillon-sur-Loing.

THERMOMÈT.| SOUDURE

au du

au Nord.
VARIATION
de température
à la soudure,
VARIATION
de température
à la soudure,

Nord, mât,

TEMPÉRATURE
maxim. et minim,
TEMPÉRATURE
maxim, ét minim.

78 octobre.
6 45 in. 8°2

max. 20,4

Moyennes... 2 1495
| —————— | | | > | ———— | ————

19 octobre,
7h.

Moyennes... 14,93

;
mm | mms | ms |. |
20 octobre,
7 15 min. 11,5
9 15
[2
5

Moyennes...

À la soudure du mät..,............,,

Différence ....,....

110 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

MOYENNE DES MOIS DE JUILLET, AOÛT, SEPTEMBRE ET OCTOBRE.

An nord. ne-lesastesuueaeiiteniesetse elite ce HOMO
A la soudure du mât..... ses Cris see CS CRC
Differencée ei eee JON ONE ;

. Au nord. Soudure du mât.
Juillet, moyenne des variations ............... 5°,45 6°,34
AQU een een es eselcie ce ass been ete 7°,34 8°,76
Septembre..." DOS Gun STADE. 7°,43 10°,00
DGIObre ER meer: cos -leirers eee tree 8°,24 10°,18
Variations moyennes. ......... Du ie 8°,82

Différence entre les variations

dans la journée.
Juillet. .... ET RC ee 10129
AOUP eee: Soocce 1°,42 à
moyenne .,... — 1°,68
Septembre. -.......- DE 7 CE ;
Octobre. .... cave à Se Ce)

En moyenne la température accusée par le thermomètre
électrique, quand l’une des soudures est à une certaine hau-
teur au-dessus du sol et qu’elle est pourvue d’un réflecteur,
doit être nécessairement plus élevée que celle accusée au
nord, attendu que le réflecteur s'échauffant sous la radiation
solaire réagit sur la soudure; mais lorsqu'il n’y a pas de
soleil les deux températures sont sensiblement les mêmes.

Ayant déja discuté, p. 84, 85 et 86, tout ce qui con-
cerne la comparaison entre les observations simultanées
faites avec le thermomètre électrique et le thermomètre
ordinaire, je n’y reviendrai pas; je me bornerai seulement
à quelques réflexions sur les variations diurnes des tempé-
ratures observées avec les deux instruments. Les variations,

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 111

telles que je les considère, ne sont pas les différences entre
les maxima et les minima absolus, mais bien les différences
entre les températures maxima et minima observées entre 6 et
7 heures du matin pour les minima, et entre 2 et 3 heures
de l'après-midi pour les maxima, qui sont les heures où se
montrent ordinairement les minima et les maxima. Les ob-
servations de Genève ayant été faites à des heures fixes, au
lever du soleil, à 2 heures du soir et au coucher du soleil,
donnent aussi sensiblement les maxima et les minima réels;
on a pu avoir ainsi avec une certaine exactitude les varia-
tions diurnes.

S IL. — De la température des végétaux et des variations
qu'elle éprouve dans le cours de la journée et suivant la
saison.

Tout corps plongé dans l’air doit participer plus ou moins
aux variations de température que ce milieu éprouve. Les
effets dépendent de l’état de la surface du corps, de son
pouvoir conducteur et de sa chaleur spécifique.

Je me suis occupé de déterminer ces variations, et à cet
effet j'ai fait un très-grand nombre d’observations sur la
température de différentes espèces d'arbres, en pratiquant
dans leurs troncs ou leurs branches des trous de plusieurs
centimètres de profondeur, inclinés de bas en haut, et dans
lesquels on introduisait le thermomètre électrique ou le
thermomètre ordinaire. Ces trous étaient remplis de sable
ou de suif. :

On trouvera ci-après les tableaux des observations faites
du 30 juillet au 10 octobre 1858, à Châtillon-sur-Loing.

112 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

RELATION

entre les températures d'un érable de 0®,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord.

5 lee ete En INEe
= CE EN = 5 1
SCENE TENEEENINENRE E
BEA MENT CN Ne NI re
DATE ET HEURE. | “SrS| ae" CENT CERN OBSERVATIONS.
Arbo|fHegs| ass =UT
ÉREREINEELSRNIIRE È A
CLR 2 = EN = El el
el © = = ss] = E
E Te |Ee o | À 5 =
= n
ne | — ns |, |,
30 juillet,
Midi et demi. 1595 » » 6b30 11°6
1h. 30 15,3 . : 9 15,5 La température croit |
1 5,5 : j

5 bh. 30 16,2 , » Midi. 16,6 dans lérable jusqu’à

6 h. 45 17,4 » » 6 18,6 9 h. du soir.

8 h. 15 17,6 » »

Moyennes....... 16,4 » »

|
| 31 juillet. (Soleil.)

7 h. 13 » »

9 h. 12,6 » »

3 h. 17,6 ; » Accroissement jus-
5 h. 30 18,8 » » qu'à 7 h.

Hire 18,9 » »
7h. 45 18,7 n »
10 h. 30 17,9 . »

——_— | —————— | —

Moyennes, ...... 16,8 » »

mm | ee | es | es |

1er août.
| 7h. 45 14,2 » » »
| 9 h. 14,1 » » »
| 9 h. 30 15,8 Ds 1703 17,1
10 h. 30 16,4 » 18,7 18,5
Midi. 16,4 » 19 19,9
1 b. 17,2 , 22,4 20,5 Accrolssement jus-
2 b. 18 » 22,6 21,1 qu'à 7 h. 30.
3 h. 18,2 » 23,5 21,6
5 h. 19,2 » 21,4 21,2
6 h. 30 19,6 , 19,7 20,1
7 hæ30 19,5 18 18,6
8 bh. 15 19 » ,»

Moyennes....,., 17,91 n 20,8 19,8

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 113

RELATION

entre les températures d’un érable de 0,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord.

OBSERVATIONS.

+

à 06,055
de profondeur,
d’un tronc
de chêne mort
de 0,44 de diam,

se |

TEMPÉRATURE
de l'érable
TEMPÉRATURE
TEMPÉRATURE
soudure extérieure. |
THERMOMÈTRE
au

Accroissement Jus-
qu'à 7 h. 30.

12 h. 45
3 h.
7 h. 30

Moyennes. ,.,..

août.

6 h. 30
9 h.
Midi.
2 h.
4h.
6h.
8 b. 30
10 h.

Accroissement jus-
qu’à 8 h. 30.

Accroissement fus-
qu’à 10 h. 30.

Moÿennes...,..,

TXT: 19

114

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

RELATION

entre les températures d’un érable de 0,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord.

URE

de profondeur.

DATE ET HEURE.

6 août.

6 h, 45 (Soleil.)
8 h. 45

7 h. 20 du soir.
9 h. 40

Moyennes.......

7 août.
6 h, 20

Moyennes...,..,

9 août.
8 h. 30

CE
IL août.

4 h. 30 du soir.
7 h.
8 h. 45

Moyennes, .,....

érable
à 0w,056

TEMPÉRAT
de P

18°42
17,5
20

20

19

C

d'un tron
de chêne mort
de 02,44 de diam,

TEMPÉRATURE
TEMPÉRATURE

Le bois a été
noirci.
25,4
25,8

soudure extérieure.

THERMOMÈTRE

OBSERVATIONS.

Accroissement jusqu’à
9 h. 20

Accroissement jusqu’à
8 b.

Accroissement jusqu’à
8 h. 45

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 115

RELATION

entre les températures d’un érable de 0,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord,

a ame El À £l
ES = & 5 A
52 3|5ess|6 2 |E
ES82|Sitel ss |S
DATE ET HEURE. | & $ ES E © AE & es 8 = ë OBSERVATIONS.
L © = = Bye 2 RE 2 A CS
Es SZ °E = = E]
| S 2 £ Fe E = Fe
a SU INE 5 =
—, ———_ | |
12 août,
7h. 19°2 20°4 D
4 1e 1 18°4 Accroissement jusqu’à
9 h. 20 » 23 23,6
10 h. 30 du soir. 25,4 25,4 22,3 » 10, h:
Moyennes. .... .. 21,5 22,9 21,4 21
————t | es | | |

13 août.

IT h.
1 h. 15
3h.
7h.
9 b. 45

Moyennes...

14 août.
6 h. 50

10 h. 21,5 ; 23,3 F
2h 21,6 22 » 5 On a pris la moyenne
2 h. ;

AYÉA TE 23,2 22,8 25 s de 6 h. 50à 10 b, du

10 h.

15 août,

7 b. 18,8 » 17 16,6

9 h. 19,2 » 19,1 » La tempér. moyenne
1h. 19,6 19,8 21,7 » au Nord entre 7 b. du
3 h. 19,9 20,3 22 » matin et 7 h. du soir
7 h. 20,9 22 20 20 est 19.

.

Moyennes. ....

197

116 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

RELATION

entre les températures d'un érable à 0,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord,

] NOR EE a = E
= ÉMIS = 2 E
Dose | Des D'u.2 E
SEEN PEN RER EI EE
DATE ET HEURE. | SSsS | 2 | S5% | 835% OBSERVATIONS.
mio |dsces | a828 Eee
Bonal&sES | à Fe =
E à ES °e = E] El
s] CE RSR s] = sl
= FAIRE aRIFES Z a)
3

16 août.

6 h. 50 15°2 1695 13°

8 h. 45 15,9 15,4 19,1
6 h. 15 du soir. 22,1 23,6 23,1
8h. 22,4 24,9 23,1

10 h. 21,4 23,6 17,6

Moyenges....... 19,4 20,4 19,2
CS PS,
17 août.
6 h. 18,8 18,4 18,1
9 h. 19 18,9 22
Midi. 21,2 20,7 26,8
7h. 23,1 23,2 27
6 h. 30 25,5 26 26,4
10 h. » » »

Moyennes. ,.,... 21,5 21

l
Moyennes générales. 19,7 20,5 20,6

18 août. On à placé une PURES l'érable à 1" au-dessus

10 h. 22,5 » »

IT h. 22,8 n »
11 b. 40 » 21,7 ,
Midi. 28,2 22 ;
1h. 23,9 22,3 »
2h. 24,5 23 »
3h. 24,8 23,6 »

4 h. 25 24,1 »

4h. 45 25,2 24,1 »
6 h. (Orage; pluie.) 23 24,7 »
7h. 22,8 24 »
8h. 22,4 22,7 »

* La moyenne est prise
depuis midi.

Moyennes, .

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 117

RELATION

entre les températures d’un érable de 0,44 de diamètre, du bois mort, de la soudure extérieure
du thermomètre électrique et du thermomètre au Nord.

PRE ë Man É QE
nos l-eae …:
DATE ET HEURE. | SèSs | Aèss | SC 4% | S2z3 OBSERVATIONS.
= Fax BAR ES ® UNE
AS ñ :S ä |=
£ Ë 2 |#
_———<. | rs | Le | sense
19 août.
6h. 15 4 » » » 16°4
9 h. 1705 15°6 17°2 17,8
L 10 h. 17,7 18,6 18,2 18,4
Il h. 17,8 19,2 20 19,8
Midi. 18,3 19 (Pluie.) 19,4 21,2
EUR: 18,5 18,7 (Soleil.) 18,5 IS (Pluie.) |
ne 18,8 19 21 21 (Soleil.) |
3 h. 18,6 19,6 18,4 17 (Plnie.)
4h. 18,6 18,7 20,5 19,4 |
Ç 5 b. 18,6 18,5 18,7 16,9 |
6h. 18,4 19,8 18 17,2
7 h. 18,2 19,1 17,5 16,2 |
8 b. 18 19 17 15,6
10 h. 17,5 18,8 17 15,1 |
Re te des Sn v 1! |
Moyennes, ...... 18,27 18,92 18,6 18,2 |
Moyennes générales. 19,75 20,8 20,05 19,60 |
mn ———— = = | mens
- F5 SIN A |
2 : 5» : Ê ä On a cherché la tem-
PE 15 | <8 EE SINE pérature Cans l'arbre
2 = Ê 4 3 £ 2 «3 a 8 à deux hauteurs diffé-
ne | ES ES ef rentes.
+ sl SUIE ol Ca
Le Fu E l
À ——— | ———— a
20 août, i |
6 h. 30 160. » 15°2 15
9 (Pluie.) 16,2 » 15 14,7
10 h. 10 15,4 1627 » 14,7
à Midi. 15,4 15,6 15,4 16
1 3h. (Après une
, forte averse.) 16,4 16 19,4 20,1
, 5 h. 30 17 PET , 16,5
7h. 17 17,4 15,4 16
9 h. 30 18 17,3 15,6 15,8
fn
Moyennes, ,..... 16,67 16,66 16,2 16,2

118 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

RELATION

entre la température de l'érable et celle de la soudure extérieure du thermomètre électrique.

ë E : É 2 É = F3 =
ES = ES = ES 4 E :
DATE ET HEURE. | S4s | SÉñ2|l à 2 | ZE OBSERVATIONS.
Set 2. 5 | SN
ee) MOULE
= 2|1E 3 =
—— | ——————— | — —_—————_—
21 août.
(Nuages et soleil.)
7 b. 15°1 14° 13°1 12°
pan : an re A On a continué à ob-
1 h. (Orage.) 14,9 14,6 13,4 13,4 server la température
UE LE Le Li D à deux hauteurs diffé.
5h. 15,3 14,1 14,6 15,6 AUS
7 h. 14 14 13,2 13,5
9 h. 30 14,6 14,2 12,9 13
Moyennes. ...... 14,6 14,4 14,3 14
, , , ,
22 août.
(Pluie battante.) ”
6 h. 30 13 13 12 11,6
9 h. 12,9 12,7 12,4 12,9 ,
IL h. 13 13,1 12,7 13,5
1h. 13,4 14,2 13,8 15,6
3h. 13,2 13,2 13,8 15,3
Moyennes. .....+ 13,08 13,36 12,83 13,78
je
Lacune du 23 au 28 août.
oo
29 août,
8h. ; 13 13,3 13,4 13,5
9 h. 45 13,4 13,4 15,8 15,5
Midi, 14,3 14,3 17,3 16,9
3 h. 15,4 15,8 * 17,4 17,7
5 h. 16,1 16,2 17,3 7e
7h. 16,2 16,6 16,2 16
9 h. 30 16,2 16,2 14,4 14,7
a
Moyennes, ...... 15,07 16 15,9 15,9

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 119

RELATION

entre la température de l’'érable et celle de la soudure extérieure du thermomètre électrique.

DATE ET HEURE. OBSERVATIONS.

TEMPÉRATURE
de l’érable
à 1m
au-dessus du sol.
TEMPÉRATURE
de l’érable
à 2m
au-dessus du sol.
SOUDURE
extérieure.
TEMPÉRATURE

ns

30 août.

7 h. (Couvert.)
9 h. 45
3 h.
5 h. 45
10 h.

Moyennes, ......

31 août.

7 b.
9 h.
Midi.
3 h.

Dans les tableaux suivants se trouvent les observations

de température faites simultanément sur plusieurs espèces
d'arbres.

120 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE F

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simu'tanément dans plusieurs espèces d’arbres.

2 S cm F2
=
= 2e Sn © € © © © k.
[=] 3 = = Does = A Me &
Æ % Re |&Sé£S| ZE z 26 5= =
Éssl ess leses Se. és MOSS TÈRS
EVSLE S 5 PS 5 = £
SE VERT )EÈREE SRE | ESS | ER | < 6
DATE. Æ Z 2 Lx ÉodTs| LEZ <Ee» <'Ete « à
É = É ES ATETE EE ES 2 E2T 7 |
= 9 ESÉ |Ssoño| Se SBNE) <eie = $
S L'ÉTÉ |ÉSSsel te SIN SNIÈR
HMS as NESEESINNS £ £ #
> = © =" >
Si = 5 a
PS, PS PP
| 30 juillet.
12 h. 30 16°6 15°5 » » » » »
1 30 » 15,3 » » » » »
5 30 CE 16,2 » » 293 » :
6 45 » 17,4 » » 5 ‘ 5
5 15 » 17,6 » » » : 4
Moyennes... » 16,4 » » 2,3 » ;

LS
31 juillet.
Jhb: II 13 » » » » »

Moyennes . 17,8 16,8 » IT 6,3 » »

1er août.

7 b. 45 : 14,2 » . : ; 5

30 17,1 15,8 » » : » »
10 30 18,5 16,4 » » » » »

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d'arbres,

121]

TEMPÉRATURE
avec le thermomètre
TEMPÉRATURE
de l’érable avec le
thermomètre électrique.

2 août.

7 b. 45

Moyennes...

am | sommes | memes | cmmemmememxs | ones | emmenenee | cmcenencs | memes

3 août.
6 h. 30

Moyennes...

& août.
s 6h. 30

5 août.
11 h. 45

Moyennes...

T. XXXIL.

TEMPÉRATURE
du tilleul de 0m,4 dedia.

à une prof. de 0,15

au pied de l’arbre
avec le therm. électr.

VARIATION
de la température

VARIATION
de la température

dans l’érable.

VARIATION
de la température

dans le tilleul.

TEMPÉRATURE

bois mort.

122 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d'arbres.

d de arbre

TEMPÉRATURE
au Nord
TEMPÉRATURE
de l’érable avec le
thermomètre électrique,
TEMPÉRATURE
du tilleul de 0®,4 de dia,
avec le therm. électr,
VARIATION
de Ja température
au Nord.
VARIATION
de la température
dans l’'érable.
VARIATION
de la température
dans le tilleul.
TEMPÉRATURE
bois mort.

avec le thermomètre.
au pie!

à une prof. de 0,15

|
|

Moyennes. .

8 août.
6 h. 30

Moyennes. .

9 août.
6 h. 30 15,4

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 0199

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d’arbres. -

= s ä :
rs] S #3
n Ella ele) 0e 2 8 53
B 2 | BCE less) 5 DENAIN
Eve | 2S8 |asss:) Sie | Sés | Si8 | È à
<5E 25% <SSSE| ERS RE ER S = Ë
DATE. E 25 H3E |&esvs| <EZ SES +6» ES
Aus | és [ésese| 28, | ess | EE, | à +
ES © SOHE [23 a0l as £gss Éssé É £
E = A = © nee >< FÈS Fr = ts]
MoN MES ENNES SR DIS è è Gi
= 2 2 34 à
ci TJ
—— CR) RP
IL août.
9 h. 23°6 20° 20° » 0] »

Le
1
>

Moyennes..

23,6
——————————— | nues mmmmemues | een msn | emmmmemene | Smmuemness ce | nccacemmmenes | ccm aus | nee
12 août.
10 h. 30 dus. 20 25,4 » » ” » 25,4
| EP EE PT
13 août.
6 h. 30 16,6 » 20 » » » 17,6
8 20,4 » 20 » » » »
1 27,2 21,1 20,1 » » » 21,1
PT 29,2 22,8 20,2 n » » 22,4
3 24
25
26,7

Moyennes.. 24

Et a EP

mms | mme | mens
14 août.
6 h. 3v 19,4 21,9 21 » » » 22,4
| 10 23,3 21,5 21 » » » 21
4 12 18,3 21,6 20,7 5 » , 92
24,9 23,2 20,7 » » 2 22,8

22,9

Moyennes.. 22,2

——— | ———— | | —————l—_
15 août.

7h.

Moyennes .

124 * | RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d'arbres,

TEMPÉRATURE
avec le thermomètre,
TEMPÉRATURE
de l'érable avec le
thermomètre électrique.
TEMPÉRATURE
du tilleul de 0,4 de dia.
à une prof, de 0®,15
au pied de l'arbre
avec le therm. électr.
VARIATION
de la température
au Nord.
VARIATION
de la température
dans l’érable.
VARIATION
de la température
dans le tilleul.
TEMPÉRATURE
bois mort.

45

Moyennes...

Du 5 août au 18 la moyenne des températures observées dans érable avec le thermomètre électrique
et dans le bois mort avec le thermomètre ordinaire a été à peu près la même.

D

DATE, x ÉRABLE. BOIS MORT.

6 août. 18°2 18°5
14,8 15,1
16,25 16,6
17,6 17,7
23,6 23,6
25,4 25,4
23,2 23,5
22,05 22,05
19,75 20,05
19,4 20,8
21,5 21,4
18 21,6 21,6

Moyennes. ....,..... 20,28

10

2

,

DES VEGETAUX, DE L AIR ET DU SOI.

12

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE:

faites simultanément sur plusieurs espèces d'arbres.

“out s10q |
np
UALVUHANAL
*[nojp 91 suep
21ne19dua) t[ 9p 2 25 22 ei et AÎ non lee, nie im 2e 2 AR AURA ap re =
NOILLVIHVA |
. “19019 “OUI 2[ 2948
AE SUED 99169 9[q0194 9P Fa = Le Re É
ameIPAUI] LL 9P = oineioduo) 2j suep ë En GREC SEL RTC SEC GS 2
NOILVIUVA NOILVIIVA,
; ‘PIO ‘LOUIIOUI 9[ 2948
Dr 29MSout 2[{E19 2P = a. ee N°
2ameiguuo E| 9P a aineipdur) E[ suep cn = RER Le ARR ER MER RE mn
NOILVIUVA NOLLVIUVA
“1921? ‘UHOU] 2[ 2948 CE Dm © Ron € — C2
SRPTODRANNNE L SdSsdesdsdssoe.s a sn e e
2La0/eDONMOUNR à LT —— —— C4 SSsratnReas | à
*1p 9P 4 ‘u0 9P [NO np Fo ; = = FR + ee
AMNLVITANTEL onbin991) 2NQUOUUAU] 91 294E S29A1IS(O
19 D ® © 18 Œ@ © © © C1 Loi
ESPACE EMTNMENT ee È sosessegdsese SR En =
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A © © G © © = A mn «à © © © » © & S Ssessnrnw e
A = Zn — = 2 G CR 5 £

126 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d’arbres.

|

TEMPÉRATURE
du tilleul de 0®,4 dedia,
au pied de l'arbre
avec le therm, électr.
VARIATION
de la température
au Nord.
VARIATION
de la température
dans l’érable,
VARIATION
de la température
dans le tilleul.
TEMPÉRATURE
du
bois mort.

|
|
|
|

TEMPÉRATURE
au Nord
avec le thermomètre,
TEMPÉRATURE
de l'érable avec le
thermomètre électrique.
à une prof. de Om,15

|

21 août.
7h

9

12 Orage.

22 août.
6 h. 30 11,6 13

9 12,9 12,9

12 13,5 13
15 13,4
13,78 13,2

13,46 13,08

29 août.
8 h.
9 45

30

30 août,
7h.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 127

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d'arbres.

« ol] S û
og © 22% .E
_— =. o o ©
3 à | E mo.-28 Ë Ë 5: |
é 2E EL $ E 3 CA
=) Ë 5 2 © D<-?eT Z à Z +9 ZS 3 5 5
nm > © Aro) OE, O £ZS ONE E =
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m 2 S Sos |£°ees| Ê2S 2£5S <£ £ 8 À
BTS | H2S | SssTs ENS SE | Es | 4e
RS & & © AURTS ë 2 5 ES £a ES à 2
E + | ESS |Escae| Sas F£S PS8 | & à
E 8 or |eSE5ze © o CA =
> S 5 ES S E =
5 ë SUR
——— EE EN NS
19°7 171 14°6 » » » »
, 18,5 17,5 » » | » ” »
14,5 17 » » » » »
EE RES ER || RER EU) NE SRE
16,7 16;3 14,7 ” » » »

7h.
9
12

| Moyennes...

1°" septemb.

6 h. 45

| Moyennes...
1

2 septembre.

! 6h. 30

128 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites simultanément sur plusieurs espèces d’arbres,

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE SOUDURE
au nord avec de du superficielle dans
LE THERMOMÈTRE, L'ÉRABLE. BOIS MORT, L'ÉRABLE.

Moyenne........

9 août.
6 30

II août.

12 août.

108 30 Soir. » 25,4 25,4

a ——— | | a ——— | —
13 août.

6b 30

11

1 15

: DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 129

OBSERVATIONS
simultanées sur un prunier et au haut du mât.

rs

MOYENNE. OBSERVATIONS.

TEMPÉRATURE
de la soudure
au baut du mât.
TEMPÉRATURE
du
prunier,
DIFFÉRENCE.

Septembre.

On voit que dans la pre-
mière quinzaine de septem-
bre la température à 16 mè-
tres au-dessus a été inférieure
en moyenne de 2°19 à celle
du prunier. La plus grande
différence a été de 4°80; la |
plus faible, de — 1°30.

Les plus grandes différences
correspondent aux jours où |
la soudure a été le plus
échauffée par action directe.

+
+
+
+
+
+
+
+
+

Moyennes... 18,7

Le prunier a
Septembre. de lames de
\ fer-blanc.

19,51
19,2 En entourant le prunier
d’un réflecteur en fer-blanc,
la différence n’est plus que
m2 de 1°65.

23,9

20,4

” Moyennes...

Septembre. On a enlevé

l'enveloppe.
23 16,45 17,65 1,2 Le réflecteur ayant été en-
24 15,6 18,5 2,84 3,29 levé, la différence s’est trou-
| » F tée.
2: | 25 15,05 20,8 5,75 xée augmen
f a
. |
L Moyennes. . 15,7 18,98

HOXXXIL 17

150 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE ;

OBSERVATIONS

simultanées sur un prunier et au haut du mât,

Se

MOYENNE. OBSERVATIONS.

de la soudure
prunier.

TEMPÉRATURE
au haut du mât.
TEMPÉRATURE

DIFFÉRENCE.

On a
8 ; empaillé le
Septembre. prunier,

16°0T 15°2
19,20 18,75
21,6 19,4

,

22,2 20,48
Du 26 septembre au 12 oc-
18,1 19,75

. tobre, le prunier a été en-
Octobre. touré de paille d’une épais-
seur de plusieurs centimè- .
tres; la différence n’a plus
été que de 0°53 en moyenne,
c’est-à-dire que la tempéra-
ture du prunier ne dépassait
en moyenne que d’un demi-
degré celle du haut du mât.

1
0°53

Moyennes.
| | es | me mens

On a replacé
le réflecteur
de fer-blanc.

13 9,5

| Octobre

On a recouvert l'enveloppe
14 5 13,3 2 en paille du réflecteur de

13,2 fer-blanc; la diférence du
13 octobre a été en moyenne
de — 2°26, Le prunier s’est
15,51 2 évidemment moins échauffé ;
15,6 sa température x été en

15,4

moyenne inférieure à celle
du haut du mât de 2°26.

13,72

Moyennes... 15,39 14,32

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

OBSERVATIONS

HEURE
de la
température
maximum
de la soudure
du mât.

Le

Septembre.

6 I
7 Midi
8 3
9 3
10 »
11 Û
13 »
15 »
16 3
17 Midi
[:1R 2
20 3
21 5
22 Midi
24 3
25 3
27 IL 15

TEMPÉRATURE

maximum.

19,6
26,4

HEURE
.de la

température

maximum
du
prunier.

œ, co

2 30
Midi
3 15

simultanées sur un prunier et au haut du mât,

TEMPÉRATURE

maximum.

32,4
33,5

Enveloppe de fer-blanc,

3 h.

4 30

3

On a enlevé l’enveloppe

de fer-blanc.

3 b.
3
3 15

30°

26,3

19,8

22

24,7

21,2

31,9 4
|

131

OBSERVATIONS.

ee

Avec le prunier sans
enveloppe, le maximum
de température a lieu
en général vers 3 h.,,
comme avec la soudure.

Avec l’enveloppe de
fer-blanc, le maximum
a lieu aussi en général
vers 3 h., et dans la
De entre midi et

Maximum pour les 2 à

132 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS

simultanées sur un prunier ct au haut du mât.
+

HEURE HEURE
de la TEMPÉRATURE de la TEMPÉRATURE

DATE température température
maximum maximum
de la soudure maximum. en maximum,

OBSERVATIONS.

du mât. prunier.

Septembre. On a empaillé le
prunier.

3 b. 23°7

24,5

20,3
Maximum en général
pour les2à 3h

On a replacé le réflec-
teur en fer-blanc.

Avec le prunier, le
maximum a lieu vers
5h., dans le mât en gé-
néral vers 3 h., quel-
quefois avant.

;:

"LE 2

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 133
COMPARAISON ENTRE LES TEMPÉRATURES DE L'AIR A 16* AU-DESSUS DU SOL

observées avec le thermomètre électrique
et les températures du prunier observées avec le même instrument.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE| DIFMÉRENCE PRE | DIFFÉRENCE
DATE, de Pair de entre au nord |
qe à 16® au-dessus| l’intérieur du

les deux
du sol.

entre la
ayec
prunier.

temp. du prunier

températures. |le thermomètre,| et celleau nord.
.

2 septembre.
3 h.

Moyennes.....

3 sept. Couvert.
7h.

hr

Moyennes...

se | ms, |
4 septembre.
» 6h. 30

Laser

14,5

Moyennes

5 septembre.
7h

9
12
3
4 30. Orage.
5 15
10

Moyennes ..

134 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON ENTRE LES TEMPÉRATURES DE L'AIR A 16" AU-DESSUS DU SOL

observées avec le thermomètre électrique
et les températures du prunier observées avec le même instrument,

TEMPÉRATURE DELA NENE DIFFÉRENCE [TEMPÉRATURE] DIFFÉRENCE

DATE de Pair entre au nord entre la
à 16® au-dessus rintédeur du les deux avec temp. du prunier
du sol. prunier. températures. |le thermomètre. | et celle au nord.
memes | mmmeemmmmmennese | ns EEE | SRE ROSES | eo mn SO ERUES +
6 septembre.
6 h. 46 1195 14°2 nl » ”
9 14,7 15,5 » » »
12 » » Ü] L) »
CR 20,1 23,5 » » »
3 19,2 54,3 » » :
5 15 18,5 23 » » »
# 13,6 29,1 0 » »
Moyennes. .... 16,27 20 + 3,78 » v

7 septembre,

7h.
9
12
2
4 15
9
Moyennes.
8 septembre.
7h. 14 13,7 » » »
7 30 » » » » » Ÿ
9 14,3 14,9 » n »
12 Pluie fine. 15,3 16,8 » » »
3 19,4 19,8 » » »
5 15 " 19,4 20 » 0] »
9 15 12,9 17,2 » D »

Moyennes. .... 15,65 17,06 + 1,41 » »

9 septembre.

7h. 13,5 15,1 » » » e

9 18,9 18 » » » .
1 » 20 » » »

3 22 27,7 » » »

6 15 » 24 » » »

10 30 » 16,5 » » p

Moyennes. .. 18,1 19,9 + 1,8 2 »

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 135

COMPARAISON ENTRE LES TEMPÉRATURES DE L'AIR À 416" AU-DESSUS DU SOL
observées avec le thermomètre électrique
et les températures du prunier observées avec le même instrument.

|

TEMPÉRATURE |TEMPÉRATURE| DIFFÉRENCE |TEMPÉRATURE| DIFFÉRENCE

DATE de Pair .. de entre au nord entre la
FOX à 16" au-dessus] l’intérieur du les deux avec temp. du prunier
du sol. prunier. températures, |le thermomètre.| et celle au nord.

10 septembre.

Moyennes. ....

11 septembre.

6 h. 45
7
9

Moyennes
12 septembre.
6 h. 45

Moyennes

13 septembre,

7h. 15
9

12

Moyennes...

136 ( RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

COMPARAISON

entre la température au nord avec les températures observées dans le bois anort et le prunier.

OBSERVATIONS.

TEMPÉRATURE
du bois mort
mesurée
au thermomètre.
TEMPÉRATURE
du bois mort
mesurée
avec la soudure.
TEMPÉRATURE
du prunier
recouvert de
fer-blanc.
TEMPÉRATURE

15 septembre,
7h.

9 :

En supprimant les observations de 3
et de 5 h., on a pour les moyennes de
la 2° et de la 3° colonne 2393 et 23°3,

En agissant de même pour la résul-
tante de la 4° col., on a pour moyenne
23°4,

Moyennes, . 23,3 23,3

16 septembre.

6 h. 50 18,4 18,3 11,7
17,4
9 30 19 19,6 » »
. En supprimant les observations de | -

il 250 257 5 9 h. 30 et de IT h. dans la 2 et la

12 22,6 23,6 22,7 24 3e col., on a pour moyennes 24°23 et 24°.

3 28,4 28,1 26,3 25,3

5 29,2 29 24,7 23,8

8 27,8 27,7 26,6 18 ù
Moyennes. . 24,23 24 22,5 19,32

17 septembre.

6 h. 45 20 20 19,9 17

9 19,4 o 19,6 18 Égalité. |

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 137

COMPARAISON

entre la température au nord avec les températures observées dans le bois mort et le prunier.

Res à ARR PANRE ARTE Jasa
28402 [26021255 |5S
SESS |EESS |Ss-8 le
Lee |e252|£5SS | L23E OBSERVATIONS.
mors [462 | na? sa ° 2
© © = 2
CO ER SE MECE &
Sas 23" 9 ESS =
as s |as £ |aTe rs]
= = Ex cs = En

Égalité.

Moyennes. . 19,45 » 19,54 »

18 septembre.

ë 1 16,9 15 : =
7h 16,6 5,7 ’ Les moyennes des observations faites

9 16,8 17,3 p 17 à 7h.,9h. et midi sont 17°8 et 17°93.

Les moyennes des observations faites
22,5 » 22 20,6 à midi, 2 h., 4 h. 45 et 9 h. dans les

2
r 45 23,8 » 19,7 19,2 colonnes 2, 4 et 5, ont pour moyennes
21°92 et 20°2,

Moyennes... » » » »

ee | mms | mme | |

19 septembre.
7h. 16,1 16 » 14,3

20 septembre

7h. » , 17,6 16,1

Moyennes... 20,35 » 19,95 » ;
En somme, on voit que les tempéra-

tures mesurées avec le thermomètre et
avec la soudure sont sensiblement les
6 h. 30 17,6 » 16,9 14,8 mêmes.

21 septembre.

T. XXXII. 18

138

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

AOÛT 1858.

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites à des heures fixes au nord, dans l’érable et dans le tilleul.

ÉRABLE.

TILLEUL.

98 matin] 3b soir | 9b soir |9b matin] 3 soir | 9 soir [9° matin] 3bsoir | 9b soir

18,77

Température moyenne de l'air. . . . .

Température moyenne de l’érable. . . .
Température moyenne du tilleul. . . . . .

20°2
21,7
24,7
26,7
22,9
20,9
22,0
24,7
22,8
15,4
18

21,69 | 18,71

47°23
49,14
19,78

1606
17,2
20,7
21,2
20,7
19,5

L
20,3

»

L

L

»

L

,

»

19,45

1703
18,4
21,5
22,0

21,20

4
=

=
Œ 1 m © © Œ® NN O1 à © 9 =

=

= te
J & € à

=
<

|Moyennes.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SO.

SEPTEMBRE 1858.

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE
faites à des heures fixes au nord, dans l’érable et dans le prunicr.

15,4
16,4
18,3

16,85] 20,10| 15,28

7,56| 18,38

Température moyenne au nord. . .

Température moyenne de l'érable.

PRUNIER.

Prunier couvert avec du fer Lo

:
2703
26,3
19,80
22 25064
D»
24,7
18,5
31,9

26,6
18,8
20,8

On a enlevé le fer blanc.

21°6
25,6
23°10
23,7
24,5
20,3

1

140 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OCTOBRE 1868.

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE

faites à des heures fixes au nord et dans l'érab'e.

NORD. ÉRABLE.
DATES.
9h matin. 3h soir, £h soir. 9h matin, 3h soir. 9h soir.
À ER |
I 1793 13°1 7°0 1504 1595 »
2 10,8 16,2 8,2 9,5 13,3 1201
3 9,7 » » 13,6 , Ë
4 13,1 17,6 10,3 9,4 14,6 13,6
5 13,8 14,0 9,9 12,0 16,2 13,5
6 10,4 14,5 5,6 8,0 11,6 .
Moyennes. ..…. 12,51 15,08 8,2 11,33 13,96 13,10
Température moyenne au nord. . . . . 11091
Température moyenne de l’érable. . . . 12,79

Les tableaux (pages 750 à 754) contiennent les observa-
tions faites du 30 juillet 1838 au 18 août, sur la température
d’un érable de 0",44 de diamètre à 0,055 de profondeur,
à 1 mètre au-dessus du sol, avec deux thermomètres élec-
triques placés l’un à l'intérieur, l'autre à l'extérieur, sur la
surface de l'arbre; ces observations ont donné en moyenne:

Avec le thermomètre dans l'intérieur de l’arbre............. TO 7
Avec le thermomètre à l'extérieur de l'arbre... ... EP SE QuE Dee 20°,6
Différence en faveur de l’arbre.................. 0°,9

La température observée au nord a donné 20°; diffé-
rence, 0°,3 en faveur de l'air,

PRE

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 14:

Le mème tableau contient encore les températures d’un
tronc d’arbre mort, dont la moyenne a été 20°,5, et les
températures observées dans l’érable à 1 mètre au-dessus du
sol, et à 2 mètres, à 1 mètre de profondeur, du 20 au 31 août

août (pages 755 à 759):

APR AUE AOSSUSIAUASO LEE. Aer eee sors sie dut ete she 450 0 150,20
A 2® au-dessus du sol

Ces deux températures, ne différant que d’environ o",1,
sont sensiblement égales. :

Les tableaux, qui occupent les pages 758 à 765, contien-
nent toutes les observations simultanées de température, faites
du 30 juillet au 2 septembre 1858, au nord, dans un érable
et un tilleul, avec les variations diurnes de température.

Les moyennes des températures dans le tilleul a été de
19°65, du 7 au 30 août, et dans l'air, au nord, 20°15; la dif-
férence o°,5 provient sans doute de la position du trou dans
le tilleul et de sa plus grande profondeur.

Passons aux variations de température.

Les variations de température ont eu lieu dans l'érable
comme dans l’air, si ce n’est que les heures des maxima n’ont
pas été les mêmes. En été le maximum s’est montré dans
l'air à 3 heures; dans l’érable, de 6 -à 7 heures du soir.
On en aura la preuve dans l'exemple suivant :

142 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

TEMPÉRATURE VARIATION TEMPÉRATURE
ou

DIFFÉRENCE dans VARIATION.
entre le maximum| .
et le minimum. L'ÉRABLE.

1er août.

7h45

6,30
7,30
8,15

Moyennes

Dans l'air, la température maximum a été à 3 heures; dans
l’érable, entre 6 et 7 heures. La plus grande variation dans
l'air a été de6°,6; dans l’érable, de 5°,4. Le mouvement de la
chaleur a donc été plus lent dans le premier que dans le
second sous l'influence d’une température élevée.

Le tableau suivant contient toutes les observations faites
dans la journée du 9 août 1858, les températures obser-
vées simultanément avec le thermomètre ordinaire et le
thermomètre électrique, placés l’un dans l’érable, la soudure
de l’autre dans une cavité de 0" ,055 de profondeur, et le ther-
momètre dans une cavité légèrement inclinée de 9 centi-
mètres de profondeur :

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 143

VARIATION
THERMOMÈTRE
ordinaire
DANS L’ÉRABLE.
VARIATION.
SOUDURE
dans
L'ÉRABLE.
VARIATION.
SOUDURE
appliquée à la
surface
DE L'ÉRABLE.
VARIATION.

=
©

16,2
15,6
16,1

:

Moyennes... 17,85

Les résultats consignés dans ce tableau montrent que la

moyenne des températures de l’érable à 0",055 de profondeur

a été, dans le cours de la journée, de 18°,78, mesurée au ther-

| momètre électrique, tandis qu'elle n’a été que de 18°,07,
évaluée au thermomètre dont le réservoir était placé à une
profondeur de 9 centimètres dans une cavité légèrement
inclinée. Quoi qu’il y ait eu une différence de 0°,71 entre

les deux températures, les variations de température, dans

les deux cas, ont été sensiblement les mêmes : dans le pre-

144 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

mier cas, elle a été de 1°,8, et dans le second, de 1°,2.
Quant à la moyenne des températures accusées par la sou-
dure appliquée sur l’érable et à celle des températures ob-
servées au nord, elles ont été, l’une de 18°,58 et l’autre de
17°,85, et les variations de 4 degrés et de 5°,9. Les différences
entre ces résultats ne peuvent être attribuées qu’à des effets
de rayonnement qui n'ont pas été les mêmes dans les deux
cas, la soudure et le thermomètre n'étant pas placés dans
les mêmes conditions, l’une étant abritée, l’autre ne l’étant
pas. Des expériences faites dans une journée ne permettent
pas d’en tirer des conséquences générales, attendu qu’en
général, lorsque les arbres ont une certaine épaisseur, les
variations de température dans l'air ne se font sentir que
longtemps après dans l'arbre; il n’en est plus de même quand .
on prend les moyennes d'un grand nombre d'observations :
dans ce cas, toutes les observations faites dans l’érable avec
le thermomètre électrique et au nord-avec le thermomètre
ordinaire, depuis le 30 juillet jusqu'au 31 août, ont donné
pour températures moyennes :

Dans l'érablés SR: 2e mener nie eee mi Cet 18°,80
AU Or ecrans emiie cianteaieiie sers cie see doi ----H0L10287

Les moyennes des températures ont donc été exactement
les mêmes pendant cette période.

Le maximum de température a eu lieu dans l'arbre tantôt à
6 heures, à 8 heures, tantôt à 10 heures du soir, en moyenne
6 heures 4 minutes, et au nord à 3 heures.

En moyenne, la variation de 6 heures du matin à 10 heu-
res du soir a été :

DänsélérableNde er... HE de detre GR E

AURTOLAS AU sers en seen eee Dane een a Us = ee tal 17

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 145

En septembre, on a eu pour moyennes :

Dans l’érable.......... Loco daocuee do Een nb Bderoboanecoss TE fe
AUMROrAE- 1e. 2. ce DR CEA ME EARET ES SRE HAN E PS EE AE AE Ur70,67
Différence en faveur de l’air....... Jovdepbos oc 0°,87

Heures des maxima :

Dans l’érable, vers......, Doc coco aobo ao sodaaddondabone COMITE
Au nord, vers........ Técotraanti ee heat A ne et: MONEUTrEs,

A peu près comme en août.
* Moyennes des variations :

Dans ilérabler eee meet Does Jravont DOUDOU etre 3°,86
Dans lu AINORdE ee eme ie areencie ae De ter à 7°,86

En octobre, moyennes des températures :

Dei Ke) RSS CRE Hdésoéséc sosobddas acné 11°,98

Dansel'air, autnorde"".1..".2.-ta.cr Soopi 0 dd das. ac 11°,78
DCE Ode ocean boom un 0°,20

Variations :

DANS NTONA DIE AR en ee SU ne se A a RAA à SOA 2 30,82

Dans l'air, au nord....... DD O0 dE do e STADE SAONE 8°,34

On voit par ces résultats que dans les mois d’août, sep-
tembre et octobre les moyennes des températures dans l’é-
rable et dans l’air au nord n'ont présenté des différences
sensibles qu’en septembre, et que, pendant ces trois mois,
les variations ont été, dans l’érable, à peu près moitié de ce
qu’elles ont été dans l’air au nord.

La température, dans un arbre, est donc loin d’être la
même dans toutes ses parties ; si les feuilles et les menues

branches se mettent promptement en équilibre de tempé-

rature avec l'air, le tronc ne tarde pas aussi à s'y mettre
jusqu’à une profondeur de o",1.
T. XXXII. 19

146 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Il était important d'étudier le mouvement de la chaleur,
non plus dans un arbre placé à l'ombre, dans un massif,
mais bien dans un arbre exposé au levant, à la radiation
solaire et près du mur de ville dont on a parlé précédem-
ment. Cet arbre était un prunier couvert de feuilles et de
fruits, ayant 6 mètres de hauteur et 0",35 de diamètre; il se
trouvait dans les conditions voulues pour être fortement
échauffé par l'action solaire. On a comparé sa température,
mesurée avec une des soudures placée au centre, à celle de
l'air au haut du mât, à 16 mètres au-dessus du sol. Voici les
résultats obtenus, Voir les tableaux des pages 129 à 135.

Du 2 au 11 septembre, moyennes des températures :

DAnseEMpiUnene re. --Erre ee PROD one to Be Sudan 1e 20°,94
DANS ATEN Eee HT on 000 OUT ae cébn Po Tant to 18°,70
Différence terre te ce 2°,24

Heures des maxima :

Dans le prunier, vers....,,,... PATES OA NS Do 2 h. 45 m.
DANS AIT rer essence ds Ses me le ere COLE on:

Les heures des maxima sont à peu près les mèmes.
Variations :

Dans leMpranien eee +0 Mn ce 0e Do ape 13°,07
Dinsélairentenneeur re teint UTP rein she Pate 8°, D

Dans le prunier, pendant plusieurs jours, la différence
entre le maximum et le minimum a été de 24 et 25 degrés;
ainsi, On à vu, page 71, la température s'élever, à une profon-
deur de 0,12 dans l'arbre, jusqu’à 35, 36 et 37 degrés. Un
pareil régime ne devait pas tarder à l’énerver; aussi à la fin de
septembre les feuilles se sont flétries, les fruits sont tombés,
et tout annonçait une mort prochaine, Il s’est produit dans

+
$
+
‘

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 147

cette circonstance un effet que les horticulteurs appellent
un coup de chaleur et à la suite duquel l'arbre meurt.

Ces faits serviront peut-êtreà expliquer plusieurs points
encore obscurs de physiologie végétale. Je n'ai indiqué, ici,
que la partie purement physique du phénomène. Il paraît
donc qu’un arbre s'échauffe dans l’air comme un corps
inerte, et d'autant plus rapidement que le corps a moins de
volume et que son écorce a un pouvoir absorbant plus con-
sidérable ; il était à présamer qu’en entourant le tronc du
prunier jusqu'à la hauteur de 2 mètres d’une enveloppe
métallique de fer-blanc, par exemple, on diminuerait, en rai-
son du pouvoir rayonnant de l’enveloppe, l’échauffement
de l'arbre. L'expérience a confirmé cette conjecture : on a
trouvé, en premier lieu, pages 129, 130, 131, que du 15
au.22 septembre, les heures des maxima de température sont
restées les mêmes qu'avant que l’enveloppe eût été appliquée.

La moyenne des températures de l'air, au haut du bâtiment, pendant la même

période de temps, a été de...,....... obus 0 sus t6Ez Or 16°,86
CETeAdUBPIRMER ER Eee Cercle ie 19°,64
La variation moyenne, au haut du mât, a été de............... 9°,
Dans le prunier......... ados obrddesdaeniihotdaobmo rdc 50,2

En comparant ces résultats aux précédents, on trouve de
grandes différences ; ainsi à quelques jours de distance, par
une température qui était sensiblement la même, la variation,
c’est-à-dire la différence entre le maximum et le minimum,
est descendue de 13°,07 à 5°,2, quoique la température n'ait
pas baissé de 2 degrés. On voit par là que la température
est devenue uniforme dans le prunier.

On a enlevé l'enveloppe de fer-blanc pendant les jour-

19-

148 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

nées des 22, 23, 24 et 25 septembre; les variations ont été :
Dans le prunier, de......... re dérandénopauo ao data LICE)
Dans l'air... 2... eo 20 ADO ho € ee et ne ONCE
Les différences entre les maxima et les minima ont donc

augmenté comme avant l'application de l'enveloppe.
Enfin, du 25 septembre au 13 octobre, on a entouré le

tronc du prunier, jusqu’à la hauteur de 2 mètres, de paille

sur une épaisseur de 3 à 4 centimètres; on a eu alors,

pour moyennes des températures observées :

Dansiletprunien Cette -ce cocher On ee BROSSE CV
Dans air st. .Lesce ER OR MN PE ere À OLA AAA

Moyennes des heures des maxima :

Dansilesprunient.n--t-r-rte LE SR Tac PR ET SC 3h. 47 m.
Danshlaires ss. Se A RAA 53 6 cie OM e uen 1 h. 30 m.
Variations :

Danstlesprüunier rem RÉRETSANT UE RS ST à ENS 6°,7
Dansilar ren. DR OT TSOUÉSOUO Re D CET Lo ER NET

L’étendue des variations s’est abaissée dans le prunier,
tandis qu’elle a augmenté dans l’air.

Ces résultats démontrent que les enveloppes métalliques
ou de paille diminuent dans les végétaux les variations et
rendent le mouvement de la chaleur plus régulier.

Dans une feuille d'Opuntia placée près du thermomètre
ordinaire au nord, la température mesurée avec le thermo-
mètre électrique et sa variation ont été exactement les mêmes
qu'au nord; voir le tableau suivant. Ne peut-on pas en con-
clure que les feuilles et les menues branches se mettent
promptement en équilibre de température avec l’air ambiant?

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 149

TEMPÉRATURE DE L'OPUNTIA
COMPARÉE A CELLE DU THERMOMÈTRE ORDINAIRE PLACÉ AU NORD, TOUT A COTÉ.

L'opuntia avait I centimètre d'épaisseur et les fils étaient introduits dans le sens longitudinal des feuilles.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
de OBSERVATIONS.

L’OPUNTIA.

9 septembre.

7 b.
L'opuntia possède la

température du milieu

ambiant et participe aux

variations qu’il éprouve.

É As La moyenne ne peut se
septembre.
déduire que d’un certain
6 30
; nombre d'observations,
comme dans la 1°° série.

II septembre.

12 septembre,
9

13 septembre.
9

150 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Le thermomètre électrique a servi également à étudier
les changements de température qui ont lieu sous l'influence
de la radiation solaire dans l’eau d’une rivière, à la profon-

?
deur de o",80o, et dans un massif de maçonnerie de 2 mètres
? ? 3
d'épaisseur.

Deux séries d'observations ont été faites dans la riviere,

l’une du 24 au 31 juillet, l’autre du 12 au 20 octobre.
] ;

VARIATIONS DE LA TEMPÉRATURE DE LA RIVIÈRE,

Première série d'observations.

DIFFÉRENCE
entre
RIVIÈRE. les nombres
de
la 1re et la 2€ col.

24 juillet.
Lh.

9 h. du soir.

ne
25 juillet.
7 bh. du matin.
7 h. du soir.
8 h.
IL h.

26 juillet.

7 h, du matin. 15,4

7 h. du soir. 20,8 / 17,2
9 h. 15 15,3

A Ge

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 4

[1

VARIATIONS DE LA TEMPÉRATURE DE LA RIVIÈRE.

Première série d’observations. (Suite)

DIFFÉRENCE
entre
les nombres
de
la Ir et la 2€ col.

RIVIÈRE.

27 juillet.
7 b. du matin.
Midi.
* 3h.

—_—
28 juillet.
7h. Pluie fine.
9 h.

2h, Pluie forte,

————_——_—
29 juillet,
7 h. du matin.

4 h, 45

30 juillet.
6 h. 30 2 1106
Midi. 16,6 14,1
8 h. 30

————
31 juillet.

7 h. du matin. 11,6\ Ï 13

9 h. 17,4 »

3 h. du soir, 20,8 }17,46 23,8) 18,54

5 h, 30 19,8 17,8

7 h. 17,7 19,6

152 RECHERCHES. SUR LA TEMPÉRATURE

VARIATIONS DE LA TEMPÉRATURE DE LA RIVIÈRE.

Deuxième série d'observations.

DIFFÉRENCE
entre
les nombres
de
la 1ré et la 2€ col.
Re D ES RU AR nee
12 octobre.
7 b. du matin.
9 h.
15 h, 15

7 b. du soir.

13 octobre.
7 h, du matin.
9 h.
Midi.
3 h. du soir.
5 h.
8 h.

I4 octobre.
6 h. 45 du matin.
°h
Midi.

5 h. du soir,

8 h.

15 octobre.

7 b. du matin.
9 h.
Midi,

5 h. du soir.

8 b.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 153

VARIATIONS DE LA TEMPÉRATURE DE LA RIVIÈRE,

Deuxième série d’observations, (Suite.)

DIFFÉRENCE
entre
les nombres :
de
la fre et la 2€ col.

—_—_—

16 octobre.
6 h. 45 du matin,
9 h
Midi.
3 h. du soir.
5 b.
8 h.

d 17 octobre.
6 b. 30 du malin. 7,9 — 6,0
4 h. 45 du soir. 16,3 } 11,73 Va + 1,2
7h. 45 Il + 4,6
+
:
À
& ;
à Fe SÉRIE.
Moyennes températures de l'air au haut du mât........,,...... 17°,15
Idem dans l'eau... .., 4.0... 160,75
1:
è IT SÉris.
À

Moyenne des températures de l’air...4,...........,...,....., 13°,80
4 Idem ONCE oooceoonenance cd oocbeco EU
Heure des maxima dans l'air. ...-..-.creeesse se se TIEUTES

Idem dans l’eau, variable. ....,.,,...,,. de 5 à 6 heures.

T. XXXII. 20

154 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Dans les deux séries, les moyennes des températures de l'air
et de l’eau ne diffèrent dans la première série que de 0°,4,
dans la seconde de 0°,36.

On voit donc que du 24 au 31 juillet la température de
l'eau, à la profondeur de 0",80, a suivi les variations de celle
de l'air. Le soir, par l’effet de la radiation céleste, l’eau se
refroidit d'autant plus à la surface que la température de
l'air s’abaisse davantage et descend ensuite dans les parties
inférieures.

Il est important, comme question de physique terrestre,
de déterminer à divers instants de la journée, et à diffé-
rentes profondeurs, la température des masses rocheuses qui
constituent les montagnes; ne me trouvant pas dans la po-
sition de le faire maintenant, je me suis attaché, pour avoir
une idée de ce qui se passe dans ces masses qui forment les
saillies du globe, à observer les variations de température
dans l’intérieur d’un mur de ville de 8 mètres de hauteur et
de 2 mètres de profondeur ; une des soudures du thermo-
mètre électrique a d'abord été placée dans le mur à 0",66 de
profondeur.

LV
à

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 155

s RÉSUMÉ DES OBSERVATIONS
FAITES DANS UN MUR DE VILLE DE 8" DE HAUTEUR ET DE 2 DE PROFONDEUR.

La soudure a été placée à 0®,66 de profondeur.

MOYENNE SOUDURE MOYENNE

des a des
températures températures

AU MAT.

15,75

© Œ J © op € 9 =

ei ei en
S D = ©

= ui Me ne =
SEISXr

D @ 1 © où æ & kb
h°
[=

=
Le)

156 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

La moyenne dés températures observées a été :

Du 26 juillet au 12 août......,..... DOS D CUS rec -ct 10002
Du 13 au 29...... rhone à 0e FOR ONE CH of sels Fesentiel- 2 20:50
Du30 août au xx septembresse "een NRC T7 0
Du 12 septembre au 2 octobre...:............... TUTO Tee ch
Du 4 octobre au 8...... RL RS à MES SO Le an et SE LEE
Dusoctobre aus" 2-7 ses neseeeeee Éné don DH A EE)
Duriotiobre an 20:..:.--0t ter Soudan ; 13°,25

Dans l'air, au haut du mät, on a eu :

Du 13 au 29 août....... Oo Mad bADiDH TE T0 Ésonbatur Et”

*
Du 30 août au 11 septembre.:+............. DAS GS bDoNd o Un 16°,9
Du 12 septembre au 2 octobre............ no AO Babe 18°,02
Durr-Hoctobre atia0 "2 FÉEReec ipee 0 SO 000 CID 0 /0:00

Ces résultats montrent : 1° que du 12 septembre au 20 oc-
tobre la température du mur, à 0,66, a été continuellement
en diminuant. Il y à donc eu constamment un rayonnement
pendant la nuit, vers les objets extérieurs ; 2° ces variations
de température sont à peu près les mêmes que celles de l'air,
à 16 mètres au-dessus du sol.

J'ai voulu savoir aussi quelles étaient les variations de
température dans le mur, le plus près possible de la sur-
face, à 1 centimètre seulement en dedans. En général, la
température du mur est de plusieurs degrés supérieure à
celle de l'air, soit au nord, soit au haut du mât. Les résultats
obtenus montrent que la température du mur et probablement
celle des rochers, à une profondeur de 1 à 2 centimètres,
n'est pas soumise aux mêmes variations diurnes que la
température de l'air.

L'homme et les animaux doivent recevoir également une
influence calorifique de l'air au milieu duquel ils vivent. Des

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 157

recherches ayant pour but de déterminer cette influence ne
peuvent manquer d’avoir beaucoup d'intérêt. J'essayerai de
les entreprendre aussitôt que le temps me le permettra.

Les résultats qui précèdent montrent quel parti on peut
tirer du thermomètre électrique pour étudier une foule de
questions relatives à la température des corps organisés et
des corps inorganisés, et à celles de l’air à des hauteurs plus
ou moins grandes et de la terre à diverses profondeurs.

TRACÉ GRAPHIQUE

de plusieurs des séries d'observations rapportées dans
le chapitre 1F.

PLANCHE III.

Fic. 1. Température de l’érable, du tilleul et de l'air au nord, du 7 au 31 août
1858 (Châtillon-sur-Loing). ;

Fic. 2. Température du prunier, de fair, au nord et au haut du mât, pendant

l'été de 1858 (Châtillon-sur-Loing).

Ces tracés mettent en évidence les conséquences qui ont
été déduites des observations.

CHAPITRE IV.

OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE FAITES DE DÉCEMBRE 1898 A

DÉCEMBRE 1859, ET CONSÉQUENCES QUI S'EN DÉDUISENT.

$ [. — Tableaux des observations de température.

Les observations de température ont été faites :

1° Dans l’intérieur d’un marronnier abrité des vents du
nord et du nord-ouest, et recevant l’action solaire depuis le
matin jusque dans l'après-midi ;

2° À la surface, du côté nord;

3° Au nord, à l'ombre.

Cet arbre, se trouvant abrité, se trouvait dans des con-
ditions exceptionnelles.

Voici les tableaux des observations faites pendant la
période de treize mois.

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC. 159

DÉCEMEBRE 1858.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord, an marronnier,
re es)

9 b. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir. | 9 h. matin. | 3h. soir. | 9h. soir.

À | | |

708

© OO 1 © O1 à © Ro =

hi)
De Dei mi dei de
1 à © D = ©

me =
a c

=
(2

Moyennes. , .

Moyenne des tempéralures à la surface de l'arbre au nord. . 4592
Moyenne des températures dans le marronnier, . , 470

160 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

JANVIER 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
PE

9 h.matin. | 3 h, soir. 9 h. soir, | 9h.matin. | 3 h. soir. 9 b, soir.

© Œ 1 @ ut à 4 1 =

CRE
Q > À On = ©

3

Moyennes... 3,23

Moyenne des températures à la surface de l’arbre au nord..

Moyenne des températures du marronnier . ... . . + « .

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. | 161

FÉVRIER 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au noré. du marronnier.

a

9h. matin, 3 h, soir. 9 b. soir. 9h, matin. 3 h. soir. 9 h, soir,

© D Ut & À ND Om:

= =
D © = ©

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COCO CC CCC CCC
D I © OÙ à À NO æm © © ® NN &@ où æ

% s Moyennes, .... 5,0 » 6,64 + 65,72

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord. 5°91
Moyenne des températures du marronnier..: : . . . . . . 6,39

d T. XXXII. 21

162 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

MARS 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
a — |" — —

9h. matin. | 3 h, soir. 9 h. soir. | 9h. matin, | 3 h. soir. 9 h. soir,

Moyennes...

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord, 4000
Moyenne des températures du marronnier. . . . . . . . . 9,73

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 163

AVRIL 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord. du marronnier.

rs)

9 b. matin. | 3 h. soir, 9 b. soir, | 9h. matin, | 3 h. soir. 9 h, soir.

© © J @ où dm C5 19 mu

DS ne nd ot x of = ni nn De jet
S © @ J © À à © © m» ©

D Moyennes. ..., 11,62

Moyenne des températures à la surface de l'arbre an nord. 43008
Moyenne des températures du marronnier, . . , . 41,81

21°

164 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

MAI 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord. du marronnier.

a ————

9b, matin. | 3 h, soir, 9 h. soir, | 9h, matin. | 3 h, soir. 9 h, soir,

© Œ@ NO ot à © KR mi

©

11 15,9 19,6 16,2 14,7 14,6 14,3
12 17,8 20 16,2 15,4 15 14,9
13 16,4 19,4 16 15,8 15,7 15,3
14 13,6 18 12,8 15,7 14,7 14,6
15 14,2 * 13,6 » 14,6 14,5 »
16 10,4 13,8 12,9 13,2 18,2 13
17 13,4 » 13,8 13,1 » 13,6
18 13,5 » 1 11,8 13,9 » 14
19 12,8 16,2 12,8 13,7 14,1 13,9
20 14 16,1 13 13,9 13,8 13,6
21 18,9 18,1 15 J4 14,3 14,2
22 16,8 20 » 15 14,9 »
23 17,2 22,7 » 15 15,8 »
24 20,8 » 19,3 15,5 » 15,8
25 14,8 15,9 » 16,2 16,5 »
26 15,9 » » 16 » »
27 16,1 » 18 16,3 » 16,3
28 17,1 » 17 16,6 » 16,6
29 17,8 » » 16,8 » »
30 19,5 » 19 17,1 » 16,9

C9
Ce

Moyennes. .... 15,3 18,0 15,05 14,79 14,65 14,5

| Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord. 41618
Moyenne des températures du marronnier, . . . . . . . . 14,65

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 165

JUIN 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier,
—————————————…—.…—…———…——

9 b. matin. | 3 h. soir. 9 h. soir. | 9h, matin. | 3 h, soir. 9 h. soir.

1993 1795 1795
17,7

CR CRE, ]

© ® NN a où à

de
= Di De De ei ei et de dt
& @ I QG OÙ ON Om ©

Moyenne des températures à la surface de l’arbre au nord.. 18025
‘4 Moyenne des températures du marronnier. . . . . . . . . 18,46

166 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

JUILLET 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
PS PSS

9 h. matin. | 3 b. soir. 9 h. soir. | 9h. matin, | 3 h. soir. 9 h. soir.

© D uJ @ O > © 1 =

CCR CC
D D = © © © 1H © UN » S ©

Moyennes. .... 23,3

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord. 25043
Moyenne des températures du marronnier. . . . . . . . 23,5

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR EF DU SOL. 167

AOÛT 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.

9 h. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir. } 9 h. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir.

€

Moyennes...., 21,50

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord.

Moyenne des températures du marronnier. .

168 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

SEPTEMBRE 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
ao

9 h. matin,| 3 h. soir. 9 h. soir. À 9 h, matin.| 3 h. soir. | 9 h. soir. :

Moyennes... 17 19,86 15,35 16,50 16,74

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord,. 17°4
Moyenne des températures du marronnier.. . . . . . . . 16,74

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 169

OCTOBRE 1859.

| TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord. du marronnier.

ie DATES. a

9 h. matin.| 3 h. soir, 9 h. soir, | 9 h. matin.| 3 h. soir. 9 b, soir.

1904
18

18,9
19,6
21,1
20,5

2 © © @ 1 œ u æ © 15 m

=
œ ©

10,6
6,1
4
; 6,2
8,2
10,6 . 10,2 7,6

Moyennes... .. 13,25 15,74 12,50 13,08 13,30

Moyenne des températures à la surface de l’arbre au nord, 13983
Moyenne des températures du marronnier. . . , . . . . . 13,33

T. XXXIT. 22

170 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

NOVEMBRE 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
ee

9 h. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir, | 9 h. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir.

=

ke

ce

© D NN nu

Moyennes. .... 6,86

Moyenne des températures à la surface de l'arbre au nord. . 6089
Moyenne des températures du marronnier, . . - 6,18

: DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 171

DÉCEMBRE 1859.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

"4 à la surface du marronnier au nord. du marronnier.
a —————_—_————

9 b. soir. | 9 h. matin.| 3 h. soir. 9 h. soir.

Moyennes. .... 1,35 3,39 1,61 1,80

F 4 Moyenne des températures à la surface de l’arbre au nord. 20699
Moyenne des températures du marronnier,. . . . . . . . 1,76

172

Décembre
Janvier
Février
Mars
Avril

Mai

Juin
Juillet
Août
Septembre
Octobre
Novembre
Décembre

Moyennes

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

RÉCAPITULATION.

MOYENNE
des températures de l'air
à la surface de l'arbre,

4035
3,23
4,78
8,90

11,80

15,30

19,10

25,00

21,62

MOYENNE
des températures
du
marronnier.

18,80
22,80
21,60

MOYENNE MOYENNE
mensuelle
de l’air | mensuelle
à la surface
de de
arbre
au Nord. V’arbre,

TEMPÉRATURE AU NORD, A L'OMBRE.

DATE.

Décembre 1858
Janvier 1859
Février —
Mars —
Avril —
Mai —
Juin

Juillet

Août
Septembre
Octobre
Novembre
Décembre

TEMPÉRATURE MOYENNE.

4007
2,83
5,00
8,70
10,17
14,14
18,17
23 26
20,70
15,45
13,00
5,50
1,17

Moyennes

19,02

EN

4 MOYENNE MOYENNE
/ des. températures de l'air [MOYENNE des températures MOYENNE
à la surface de l'arbre, du
: SAISON. au Nord. marronnier. de
b ————— —————| he,
9h M. ELA 9h S, 9h M. 3bs, 9h!S.
h nl EEE
À" 6048 495% 5005 5°05 4976

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

RÉCAPITULATION. ( Suite.)

Automne.

RÉSULTATS FOURNIS PAR L'HIVER MÉTÉOROLOGIQUE.
a

15,43 | 11,77
25,00 | 20,14
14,61 | 11,12

13,07 | 12,09 | 12,25
02,35 | 21,03 | 922,65
12,70 | 12,58 | 12,38

POUR CHAQUE MOIS.

RE ,

TEMPÉRATURE
moyenne de l’air
à la
sui face de l'arbre.

DIFFÉRENCES ENTRE LES TEMPÉRATURES DE L'AIR ET DE L’ARBRE,

TEMPÉRATURE
moyenne
de
l'arbre,

DIFFÉRENCES.

173

|
|
|
|

Décembre 1558.
Janvier 1859,
Février —
Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Août

Septembre
Octobre
Novembre
Décembre

+IHI+++I ++

++

174 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Le résumé des observations consignées dans les tableaux
précédents met en évidence les faits suivants :
1° La moyenne des températures observées dans l’arbre
pendant la période de treize mois a été supérieure de
0°,36 à celle des températures de l’air à sa surface, et de
0°,83 à celle des températures de l’air au nord, à l'ombre;
* mais si l'identité n’est pas parfaite entre la température de
l'air au nord et celle de l'arbre, il faut avoir égard aux con-
ditions dans lesquelles les observations ont été faites : le
thermomètre était placé au nord et abrité du soleil, tandis
que l'arbre se trouvait garanti des vents froids par un
bâtiment voisin et était exposé à la radiation solaire; néan-
moins le principe de l'équilibre de température, dans un
certain laps de temps, entre l’air et les végétaux, est bien
_établi en général, toutes choses égales d’ailleurs, bien en-
tendu ;
2° Si l’on prend les différences par saison, on trouve, en
faveur de la température de l’air à la surface de l'arbre :

En hiver Sin cer Me 2e 0 LE —+ o°ro
Au printemps...... bo 0060 ace ao DEUT Das + 1,04
En iété meteo Mines te ide tee à ete tas C — 0,62
Envautomne "cher nine eee Hood ibes — o,1b

En moyenne pour l’année... + 0,42

On voit que c’est en hiver et en automne que la diffé-
rence est la moindre, tandis qu’au printemps et en été elle
est la plus forte.

3° Le maximum de température dans l'air a eu lieu vers
3 heures, et dans l’arbre après le coucher du soleil, comme

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DÜ SOL. 175

cela a déjà été démontré. Si l’on a égard aux saisons, on
voit que c’est surtout en été que le maximum est le plus
marqué, et il a lieu vers 9 heures du soir.

$ IL. — Des variations de température dans l'air et dans
les végétaux.

Les résultats consignés dans les chapitres précédents
conduisent à cette conséquence : que les températures
moyennes annuelles de l'air et des végétaux sont égales et
fréquemment aussi les températiires moyennes, mensuelles
et diurnes, si ce n’est dans les cas où les végétaux sont
abrités. Depuis la publication des résultats qui précèdent,
j'ai continué mes observations et repris leur discussion, et
J'ai été conduit à cette conséquence que la chaleur dégagée
dans les organes et les tissus des végétaux n'intervient que :

faiblement sur la température propre des végétaux et qu'il
faut en chercher la cause principale dans l’état calorifique de
l'air. Il existe en outre, comme on l'a déjà vu, des variations
diurnes de température dans les végétaux, lesquelles ne peu-
vent manquer d’intéresser la physiologie végétale.

Ces variations ont lieu dans des limites plus ou moins
étendues, suivant le diamètre des tiges, la nature des tissus
et celle des enveloppes corticales ou herbacées des végétaux.

Wells, au commencement de ce siècle, avait remarqué
que, dans une prairie, lorsque le ciel était sans nuages et le
temps calme, des thermomètres placés sur l'herbe indiquaient
des températures de plusieurs degrés au-dessous de celle de
l'air à une certaine hauteur; l’abaissement de température
allait même quelquefois jusqu’à 7 à 8°.

176 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

M. Melloni reconnut que pour expliquer les effets produits,
il fallait avoir égard au grand pouvoir émissif du verre, en
vertü duquel ce dernier se refroidissait plus par rayonne-
ment que la couche d’air ambiante, et que l’on évitait cette
cause de refroidissement en recouvrant le réservoir du ther-
momètre d’une enveloppe d’argent ou de laiton poli, qui
possède un pouvoir rayonnant considérable. Un thermomètre
ainsi revêtu perd presque en totalité son pouvoir émissif, et
donne, avec assez d’exactitude, la température de l'air. Les
observations qu'il a recueïllies en expérimentant ainsi, lui ont
permis d'expliquer l’abaissement de température dans les
végétaux, dû au rayonnement nocturne sous un ciel serein.
La variation diurne de température dans l’air est la diffé-
rence entre la température maximum et la température mini-
mum de la journée; dans l'arbre, il est bien difficile de dé-
terminer avec exactitude le maximum et le minimum; néan-
moins, comme on va le voir, on peut en avoir des valeurs
approchées. Les observations de Genève, de 1796 à 1800,
ont été faites au lever et au coucher du soleil et à 2 heures
après midi, dans l'air au nord et dans un marronnier, de
0",6 de diamètre; on n’a point observé les maxima et les
minima dans l'air, par la raison toute simple que les ins-
truments qui les donnent n’existaient pas alors; mais on
peut y suppléer sans commettre de grandes erreurs, surtout
dans les mois d'hiver, en prenant pour température maxi-
mum la température à 2 heures, et pour température mini-
mum celle au lever du soleil, car on sait que la température
maximum a lieu entre 2 et 3 heures de l’après-midi, suivant
la saison, et la température minimum peu après le lever du
soleil.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 77

Les observations de Genève relatives aux maxima et aux
minima, dans l'arbre, et les miennes, faites avec les garanties
qu’exigent aujourd'hui les observations thermométriques,
conduisent aux conséquences suivantes :

Les températures observées dans les arbres, au lever et
au coucher du soleil, représentent en moyennes, à 1 ou
3 dixièmes près, la température à 2 heures de l’après-midi ;
les differences étant tantôt en plus, tantôt en moins, dispa-
raissent dans les moyennes. En 1796, la moyenne annuelle
des températures, au lever et au coucher du soleil, a été
de 7°,55, tandis qu’à 2 heures la moyenne a été de 7°,52. Les
différences, ne portant que sur les centièmes de degré, peu-
vent être considérées comme nulles. Ce résultat ne tient pas
à ce que les variations de température ont souvent peu
d’étendue dans les arbres d’un certain diamètre, car il ar-
rive quelquefois que de 9 heures du matin à 3 heures du
soir, à 0,20 au-dessous de l'écorce, l’élévation de tem-
pérature est de 1 à 2°. À 2 heures, avons-nous dit, la tem-
pérature dans l'arbre est à peu près la moyenne des tem-
pératures au lever et au coucher du soleil ; je dis à peu près,
atiendu que le diamètre du végétal et des causes locales
exercent une influence sur le phénomène. D'un autre côté,
le maximum ayant lieu vers ou après le coucher du soleil,
le minimum se présente vers le lever. Les observations que
j'ai faites pendant l'été de 1858 démonirent effectivement
qu'en été la température maximum a lieu après 9 heures du
soir. En admettant donc ces bases, qui, du reste, sont ra-
tionnelles, on a les résultats suivants pour les variations
moyennes mensuelles et annuelles des températures dans
l'air et dans l’arbre :

T. XXXIL. 23

178 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

1796 1797 1798
VARIATIONS VARIATIONS VARIATIONS
—— ——

dans l'air, [dans l'arbre, | dans l'air, [dans l’arbre.| dans Pair, [dans l'arbre.

Janvier

Février ..

Septembre

Octobre. ....,...
Novembre,

Décembre

Les résultats consignés dans ce tableau mettent ce fait re-
marquable en évidence, que, pendant les années 1796, 1797
et 1795, les variations de température de l'air, au nord, d’une
part, et celles de l’intérieur de l'arbre de l’autre, présentent
dans chacune des deux séries d'observations des différences
s'élevant à 4,30; d’où l’on conclut qu’en moyenne, les va-
riations dans l'air ont été 5,89 fois plus grandes que dans
l'arbre.

F
F

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 179

VARIATIONS DE TEMPÉRATURE

dans l'air et dans le marronnier du Jardin des Plantes du mois de décembre 1838 au mois de juillet 1859.

VARIATIONS MOYENNES
———————————————————__—_—_—_—_—_—

dans l’air. dans Parbre.

Juillet (10 premiers jours).. . . . .

Moyennes

Pendant les huit mois ci-dessus mentionnés les moyennes
des variations de température dans l’air et dans l'arbre
ont été dans le rapport de 3,80 à o,81, c’est-à-dire
qu’elles ont été 4,7 plus grandes dans l'air que dans l'arbre;
au lieu de 5,89, comme dans les années 1796, 1797 et 1798;
il n’en reste pas moins démontré que les variations de tem-
pérature dans l'arbre sont de 5 à 6 fois moindres dans des
marronniers de 5 à 6 décimètres de diamètre que dans Pair.

Les observations de Genève,premiertableau, mettenten évi-
dance ce fait, que les plus grandes variations de température
dans l’arbre pendant les années 1796, 1797 et 1798, du lever
au coucher du soleil, ont eu lieu dans les mois de mars,
avril, mai, composant le printemps météorologique, et dans

le mois de septembre, c’est-à-dire vers les équinoxes.
DO:

180 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

La différence entre la température des végétaux et celle de
la couche d'air ambiante, quelle que soit la température de
l'air, sous l'influence du rayonnement nocturne, ne va pas au
delà de 2 à 3°, suivant M. Melloni. Ainsi, quand les plantes her-
bacées se refroidissent par l'effet du rayonnement nocturne,
la couche d'air ambiante se refroidit par contact, mais jamais
la différence entre les deux températures ne dépasse ce nom-
bre de degrés. C'est par des abaissements successifs que des
végétaux atteignent une température de 7 à 8° au-dessous de
celle de l'air à une certaine hauteur.

Au lieu de végétaux qui couvrent le sol des prairies, si l'on
considère les feuilles ou les jeunes rameaux verts des arbres,
leur température, d’après les mêmes conditions atmosphé-
riques, se trouve également, tant que dure le rayonnement,
dans un état d'équilibre instable que des aiguilles thermo-
electriques très-déliées, en rapport avee le thermomètre
électrique, permettent d'apprécier ; ces mêmes aiguilles, en
raison de leur grand pouvoir rayonnant, se comportent, sous
ce rapport, comme les enveloppes métalliques dont on
recouvre la boule des réservoirs. Il n’en est plus de même
quand on expérimente sur des rameaux d’un diamètre suf-
fisant pour que le mouvement de la chaleur dans l’intérieur
des tissus éprouve une certaine difficulté à s'effectuer : c’est
donc dans ces rameaux, dans les tiges et dans les troncs, que
l'on doit étudier la température des végétaux, puisque c'est
dans ces parties que l’on peut saisir une température fixe. Au
surplus, il faut se représenter une tige verte comme un Corps
recouvert d’une enveloppe possédant un grand pouvoir émis-
sif et absorbant, en vertu duquel sa température s’abaisse ou
s'élève sans cesse, par l'effet du rayonnement céleste ou du

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 18t

rayonnement solaire; mais quand le tissu parenchymateux
est remplacé par un tissu cortical, le ligneux qui est au-
dessous étant mauvais conducteur, surtout dans le sens per-
pendiculaire à la direction des fibres, le mouvement de la
chaleur s'opère alors très-lentement, et l'on n’observe plus
dans l’intérieur des changements de température brusques.

On peut tirer des faits précédemment exposés les consé-
quences suivantes :

Les variations étant beaucoup moindres dans la tige d’un
arbre d’un certain volume que dans l'air, il s'ensuit que
lorsque la température de l’air varie dans des limites étendues
et que les variations sont de courte durée, l'état calorifique
de l’arbre en est peu affecte; dans le cas contraire, l'arbre
finit par se mettre en équilibre de température avec l'air.

On sait que chaque espèce végétale a besoin d’un certain
degré de chaleur pour que les tissus puissent se développer
et fonctionner. Quand la température s'élève graduellement,
les parties se dilatent, l’évaporation et la succion s’accélèrent.
L’abaissement de température produit des effets contraires.
On sait également que les alternatives de chaud et de froid
donnent une nouvelle activité à la végétation. Or, les grandes
variations de température qui ont lieu sous les tropiques,
pendant le jour et la nuit, sans que la température moyenne
soit sensiblement affectée, doivent être favorables à la vé-
gétation, puisque les végétaux participent à ces varitations.

L’atmosphère est donc la source où tous les végétaux pui-
sent la chaleur dont ils ont besoin pour naître, se dévelop-
per et accomplir toutes les phases de leur existence. La
température moyenne d'un lieu ainsi que les variations et les
extrêmes de température de l’air, sont donc les éléments calo-

182 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC.

rifiques à prendre en considération dans les phénomènes de
la vie végétale relativement à la chaleur dont celle-ci a be-
soin. La chaleur résultant des élaborations diverses qui ont
lieu dans les tissus n'intervient pas sensiblement sur la tem-
pérature des végétaux, qui est toute d'emprunt et qui pro-
vient soit de l’air soit de la terre.

TRACÉ GRAPHIQUE

des principales observations rapportées dans ce chapitre.

PLANCHE II.
Fic. 1. Températures moyennes du marronnier mesurées avec le thermomètre
électrique et le thermomètre ordinaire, et de l'air au nord, pendant les
mois de février, mars, avril et mai 1839.
PLANCHE II.
Fic. 3. Températures du marronnier et de l’air au nord, en décembre 1859
(Jardin des Plantes). ;
Fic. 4. Variations des températures dans l'air et dans le marronnier observées
avec le thermomètre ordinaire et le thermomètre électrique, en jan-
vier’ 1839 (Jardin des Plantes).

PLANCHE IV.
Fic, 1. Variations des températures au nord et dans l'arbre, ces dernières
mesurées avec le thermomètre électrique, en avril, mai et juin 18b9
(Jardin des Plantes).
Fic. 2. Températures du 12 au 31 décembre 1858 dans l’air et dans le marronnier.
Fic. 3. Cette figure comprend les trois tracés suivants :
1° Tracé des températures de la tige du thermomètre dont la boule
se trouve dans le marronnier';
2° Tracé des températures du marronuier observées au thermomètre
ordinaire;
3° Tracé des températures de l'air au nord.
Fic. 4. Températures moyennes de 1796 à 1800, de janvier à décembre.

Fic. 5. Variations des températures moyennes au nord et dans le marronnicr, en
mars 1859.

CHAPITRE V.

RÉSISTANCE AU REFROIDISSEMENT DANS LES ARBRES. TEMPÉRATURE
AU-DESSOUS DU SOL DANS LES HAUTES LATITUDES.

$ Ir, — De la résistance au refroidissement.

Les observations de température faites chaque jour, en
décembre 1859, à neuf heures du matin, trois heures et neuf
heures du soir, dans l’intérieur d’un marronnier d'Inde de
0",54 de diamètre et à une profondeur de 0",15 ont mis
en évidence un fait important : d'observations faites antérieu-
rement, mais non à des températures aussi basses que celles
qui ont eu lieu dans ce mois, on avait conclu que les tem-
pératures moyennes annuelles de l'air et de l'arbre étaient
égales,et souvent aussi les températures moyennes mensuelles,
surtout quand les variations de température de l'air n’avaient
pas ététrop considérables dans le cours du mois. On concoit,
en effet, que s’il faut un certain temps pour que les variations
de température se transmettent de l’air dans l’arbre, à une
certaine profondeur; et si les variations sont considérables et
de courte durée dans le cours de la journée, leur moyenne
seule affectera la température de l'arbre. C'est à cette cause
qu'il faut attribuer probablement la différence que l’on a
trouvée entre la température de l’air en décembre et celle de

184 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE
l'arbre, différence s’élevant à 0°,46, la température moyenne
de l'air ayant été de 2°,26, celle du marronnier 1°,80.

En construisant graphiquement les observations de tem-
pératures faites simultanément dans l'air sur la face du mar-
ronnier, et à 0",15 de profondeur, prenant pour abscisses
les jours et les heures, pour ordonnées les températures, et
pour axe des abscisses la ligne correspondant à la tempéra-
ture zéro, comparant ensemble les lignes qui sont le lieu des
températures, on arrive aux Conséquences suivantes, dont
on peut se rendre compte en jetant les yeux sur les tracés
(PLAIT, fig. 3) :

1° Les températures de l'arbre suivent une marche assezuni-
forme ; la ligne qui les représente est ascendante ou descen-
dante, suivant que la ligne relative à l'air monte ou descend,
et si l'on n'y remarque pas les changements de direction
brusques et saccadés qui caractérisent celle-ci, cela tient à
ce que la température de l'arbre ne participe que faiblement
aux variations diurnes.

L'abaissement de température dans l'arbre au-dessous de
zéro s'effectue lentement, ainsi que l’échauffement qui le
suit: en effet, en jetant les yeux sur les lignes de tempéra-
tures, on voit ces lignes s'éloigner quand la température
arrive à zéro dans l'arbre, et s’en rapprocher ensuite. Mais
cela ne suffisait pas; il fallait encore évaluer cet abaissement
et celte élévation de température qui paraissent être anor-
maux. Le moyen le plus direct serait de déterminer la vitesse
de propagation de la chaleur dans l’arbre, de la périphérie
au centre, pendant l’échauffement, et de l'intérieur à la péri-
phérie pendant le refroidissement. Cette détermination se-
rait facile si la température extérieure était constante, mais

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 185

comme elle est variable depuis le lever du soleil jusqu’à
son coucher, le problème à résoudre est donc des plus
complexes.

Ne pouvant avoir la vitesse de propagation, on y supplée
en partageant les observations faites dans le mois en pé-
riodes d’échauffement et périodes de refroidissement, déter-

minant la température moyenne de l’air et de l'arbre pen-

dant chacune de ces périodes, prenant les différences entre
les valeurs qui représentent les moyennes des accroisse-
ments ou des diminutions de température, puis leurs rap-
ports; ces derniers sont les rapports approchés des vitesses.

1e période. Du 1% au 4; quatre jours.

empérature moyenne de l’air................,............. + 0,7)
145% lors osoncateosenomaudoue 2-00

2° période. Du 5 au 8; quatre jours.

l'empérature moyenne de l’air...... Donne D nine cit 000 + 5,4

Id. delarhEe 22 26e cie Pétcle cie ue + 3,1
Accroissement de température de l’air....................... + 4,65
GES PAL OUR EEE E CCC LE nr + 1,16

Id. deil'arbre #0. Cest HAL À + 0,3
Id. PAC TON... eee —+ 0,07

Rapport de l’accroissement dans l’air à celui dans l'arbre. . 0,064

3° période. Du 9 au 14; six jours.

Température moyenne de l'air............................. + 1,03
Id. de l'arbre fines. JL Aa en - + 1,2D
Diminution de température de l'air... ... Abo De eee Sete + 4,37
Id. par jour..... OO PO + 0,73

Id. de l'arDres. sen. ce Mean siemclelete UT)

Id. par jJour........... RE ere + 0,31

Rapport de la diminution dans l’air à celle dans l'arbre... 0,42

T. XXXII. | 2Â

156 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

4° période. Du 15 au 20; six jours.

Température moyenne de l'air............ décor avotobes — 7,48
Id delarbre ererceet Hood TUe Mu oe jo — 0,83
Diminution de la température moyenne de Pair... ee NE +- 8,51
Id. PALAONLEE 1,40

ld. delarbre-e 52e sert 1 2/08

Id. DAMIOU Eee co 0,34

5€ période. Du 21 au 24; quatre jours.
;

Temperature moyennerde)l'atet-t2 "#0 mrceeece--ete + 5,82

Id. delärbre "#0 op DT dance — 0,72

Accroissement de la température de l'air... .... RSS ORAN ce 13,30

Id. PaJOUL= eee Ces 3,30

Id. d'elarbres termes ÊNo 0,11

ÿ Id. DUMONT fe CSCUCE 0,03
En ansédoonas de eus Tao io ile sets Fe 0,009

6° période. Du 25 au 31; sept jours.

Température moyenne de Pair. .......... bc US ..... —+ 8,64
Id. de l'arbre. HO LOD ON Se . + 4,77
Accroissement de température de l'air. ............,:,....... 3,02
Id, Pañontrre eee ADO ATARI 0,43 È
Id. del eee eta te 5,49
14 PAL JON ES -e 5 0,78
RaPpoltE rer ep pes CP» OO à Oh ME AS OR RE 1,81

Les rapports des accroissements et des diminutions de
température dans ces six périodes mettent bien en évidence
la lenteur avec laquelle la température de l'arbre s’abaisse
au-dessous de zéro et s'élève au-dessus jusqu'à un certain
degré; en effet, les rapports entre les nombres moyens qui 4
représentent les degrés dont les températures de l'air et de
l'arbre ont été augmentées ou diminuées pendant chaque

PORT Fe

ÿ

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 187

jour de chacune des six périodes, sont 0,064, 0,42, 0,24,
0,009, 1,81. Ainsi, pendant la période de grand froid, du
15 au 20 décembre, la diminution de la température a été
quatre fois moindre dans l'arbre que dans l’air; dans la
période d’échauffement qui a suivi, l'accroissement dans
l'arbre a été cent et une fois moindre.

On peut envisager encore la question d’une autre manière.
Prenant pour point de départ le 14 décembre, jour où la
température de l'air et celle de l’arbre étaient sensiblement
égales :

Le 15, la gelée a commence et a continué jusqu’au 20, où
la température a été la plus basse dans l’air. Le thermo-
mètre appliqué sur la face nord de l'arbre marquait — 14°,
la température moyenne a été pendant six jours de —6°,85,
tandis que dans l'arbre elle n’est descendue en moyenne
qu'à — 1°,9. Pendant cette période, la température moyenne
de Farbre à 0",15 de profondeur n’a été que le sixième envi-
ron de celle de l'air, et sa température minimum n'a pas été
au-dessous de — 3,8, quoique dans l'air elle ait été de —14°.

La lenteur avec laquelle la température s’abaisse dans
l’arbre au-dessous de zéro et s'élève ensuite jusqu’à un cer-
tain degré, est telle que le 21 du même mois, lorsque la tem-
pérature extérieure était de +/4°,3, celle de l’arbre se main-
tenait encore au-dessous de zéro; il en a été de même
jusqu au 24. Pendant cette période, la température moyenne
de l'arbre a été de —1°,04 et celle de l'air +5°,86.

Si la séve n'eût pas été dans les tissus et dans les vais-
seaux capillaires, elle aurait été congelée.

Le 27 décembre, la température de l'air et celle de l'arbre,
à neuf heures du matin, ne différaient que de o°,9, l’une

21.

188 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

étant de +- 3,3, l’autre + 2°,4. Du 27 au 31, la tempéra-
ture moyenne de l'air était de +9°,r, et celle de l'arbre de
+ 59,9. Cette dernière a suivi une marche ascendante beaucoup
plus régulière que l’autre, ce qui était naturel; car, dans la
première période, celle de froid, dont la durée a été de six
jours, la différence entre les deux températures moyennes a
été — 59,6, tandis que dans la deuxième période, celle où la
température a monté et qui n’a duré que quatre jours, la
différence ne s’est élevée qu'à +3°,2.

Pour mettre mieux en évidence la propriété que je viens
de signaler, j'ai discuté les observations faites à Genève
en 1797, pendant le mois de janvier, par MM. Pictet et Mau-
rice, sur un marronnier à peu près de la même grosseur
que celui qui a servi à mes expériences. La température
moyenne pendant ce mois a été sensiblement la même dans
l'air et dans l'arbre, la différence n’étant que de o°,1. La
gelée ayant eu lieu à deux reprises, on a formé six pé-
riodes distinctes, deux périodes où la température est au-
dessous de zéro, et quatre où elle est au-dessus.

1 période décroissant au-dessus de zéro, du 1°" au 6 jan-
vier 1797:

Température moyenne delairt et... MA Lettre tie 10,29
Id. de larbles certe. dons Éotoé noel Sn

2° période au-dessous de zéro, du 7 au 12 :

Température moyenne de l’air.......... Pad dhubow dodo a +. — 2,06
Id, delarbres tes ti: soso + — 0,h

3° période au-dessous de zéro, du 13 au 17:

H'eémperature moyenne de Lattre. ce: eee ee ae 3,02
Id, delatbre MAL AM HO CAE DEC

D

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 189

4° période au-dessous de zéro, du 18 au 21 :

Température moyennedelain 7-22 Lire LeR ent — 0,96
Id. deiliarbre: 22 re Le taie 24e — 0,14

5° période au-dessus de zéro, du 22 au 27:

Température moyenne de l’air..... Deco 0030 Rod Do + + 1,20
Id. COMME DE Bo RS ST To De ce + 0,29

6° période au-dessus de zéro, du 9 au 31 :

Température moyenne de l'air... ...........:......1..... —+ 0,24
Id. de l'arbre. ........ CH eco one o te «.. + 0,4

En partant de la première période, où la température
moyenne est la même dans l’air et dans l'arbre, on trouve
que pendant la deuxième période, elle s'est abaissée en
moyenne :

DANS CESSE MONET TRS ET ED D Te 5,35
Dans l'arbre de." ......... Féponanmododiehotedoe Le 0:09
Rapport.........., Goo 2-2. -0010,09

Dans la 3 période, élévation de température

Dear. AS se A te DA ROC O CSD IC De 30000800 0e 5,08
IDE ER TE ENE RS DRE Re EN RE ee ee LPO ME 0,70
HAPporb- eee dre Ice se OT

Dans la 4° période, refroidissement

De l’air....... RARE bobo aie OÉ EE DOULEUR Den U 3,98
De larbre......... Snre LR Ee Malo ca AS CPU CD On ne 110,1
Rapport...... Deere Ce RlONT

Dans la 5° période, élévation de température

J'EN FAN EA A ER EE PAS APE ET OUR PS SERRE PE ES ER ANRT G
Dédianbrest ec nel an nR ca tele rt tel, . 0,43

Rapport. +... 43.) 020

140 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Dans la 6° période,

Refroidissement de l'air.......................... c A5 LAC HAE 0,96
Éclauffemenbdell'arbres.-2----:c--cte "CEE: des ce 0,25
Rapport. :..s.-.ss.....ses.e sc: 21

Les rapports trouvés sont 0,69 ; 0,14; 0,11 ; 0,2; 0,21.

Ainsi, dans la première période de froid, le rapport a été
de 0,69. Dans la deuxième période de froid, o,11. Tandis
que dans les périodes d'échauffement qui ont suivi, les rap-
ports ont été 0,14 et 0,21.

On voit par là la grande différence entre les variations
de température dans l'air et dans l'arbre.

En résume :

Le 17 janvier, la température moyenne de l'air étant de
50,25 et celle de l'arbre 4°,12, les deux températures ont été
en diminuant jusqu'au 6, jour où la température moyenne
était la même de part et d'autre. Le 7, la gelée commença et
continua jusqu'au 12.

Pendant cette période, la température moyenne de l’air a
été de 2°,00, celle de l'arbre de o°,37, c'est-à-dire environ
cinq fois moindre. Ce rapport, qui est le même que celui
précédemment indiqué, démontre la lenteur avec laquelle
la température s'abaisse au-dessous de zéro dans l’arbre. Dans
la période d'échauffement suivante, la température de l'arbre
étant encore au-dessous de zéro, les deux premiers jours
son accroissement a été si lent que la température moyenne
a été dans l'air de 2°,02 et dans l'arbre de 0°,3. Dans la pé-
riode d’après, au-dessous de zéro, on voit encore avecquelle
lenteur la température s’abaisse dans l'arbre. La tempéra-
ture de l'arbre est cinq fois plus basse que celle de l'air.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 191

Dans les cinquième et sixième périodes, la gelée ayant
cessé, l'accroissement de température dans l’arbre est de-
venu plus rapide. En premier lieu, le rapport entre la tem-
pérature de l’air et celle de l'arbre est comme 4,17 : 1; en
second lieu, comme 2,26 : 1.

On conclut de tous ces faits que les troncs d'arbres
d'un certain diamètre tendent sensiblement à se mettre en
équilibre de température avec l'air; qu'ils résistent, entre
certaines limites, plus longtemps qu'on ne pouvait le sup-
poser, en raison de leur mauvaise conductibilité, au re-
froidissement et à l’échauffement, quand leur température
est voisine ou au-dessous de zéro, ce qui conduit à pen-
ser qu'il existe dans l'organisation des végétaux une cause
indépendante de la conductibilité qui lutte contre leur re-
froidissement au-dessous de zéro, et les préserve pendant un
certain temps des effets désastreux du froid; l'action varie
avec le diamètre de l'arbre, et probablement avec l'espèce à
laquelle il appartient. Je rappellerai à ce sujet, comme se
rattachant à la question, les expériences pleines d'intérèt
que MM. Chevreul, Desfontaines et Mirbel ont faites au Jardin
des plantes en avril 1811, sur l’ascension de la séve dans un
cep de vigne, en employant la méthode indiquée par Hall,
expériences desquelles ils conclurent qu’une fois que les
causes extérieures ont déterminé le mouvement de la séve
dans les arbres, les sucs, malgré un abaissement dans la -
température atmosphérique, continuent à se mouvoir pen-
dant un certain temps après lequel, si les circonstances ex-
térieures continuent à ne pas être favorables à la végétation,
leur mouvement se ralentit jusqu’à une époque où les causes
extérieures redevenant favorables, les sucs se mettent en

192 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC.

mouvement (Journal des Savants, 1822, p. 302). Ces effets
montrent que les changements de température dans l'air,
surtout lorsque la température est au-dessous d’une certaine
limite, ne se manifestent qu'avec lenteur dans le cep de
vigne, puisque la séve continue encore à couler lorsque la
température s’abaisse dans l'air. Ces phénomènes physiolo-
giques viennent à l’appui des observations rapportées dans
mon Mémoire.

2 000 0 0 mm

CHAPITRE VI.

OBSERVATIONS SUR LA TEMPÉRATURE DU SOL A DIFFÉRENTES
PROFONDEURS SOUS DIVERSES LATITUDES.

$ I*. — Observations faites en Europe.

Depuis plus d’un siècle, on observe en Europe, sur diffé-
rents points, la température à diverses profondeurs au-des-
sous du sol, pour connaître le mouvement de la chaleur
dans les parties qui sont le plus influencées par l’action so-
Jaire, et où se trouvent les racines des végétaux qui leur en-
lèvent des liquides ayant leur température, lesquels doivent
constituer plus tard la séve.

Voici les principales observations recueillies jusqu'ici, et
qui n’ont pas reçu, comme celles de Bruxelles, les correc-
tions relatives à la différence entre la température du réser-
voir et celle de la tige du thermomètre.

Résultats moyens des observations faites à Zurich par
Ott, et continuées pendant quatre ans et demi, à partir
de 1762. ;

La température moyenne de Zurich est de 8°,8.

T. XXXII. 25

194 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

.

TEMPÉRATURES MOYENNES

AUX DIFFÉRENTES PROFONDEURS.

200 ee

05,076 | 0,152 | O®,304 | 0,609 | 0,914 | 1=,219 | 1",829

Novembre... . .

Décembre. , . .

Moyennes. . , .

De ces résultats, on déduit les conséquences suivantes :

° La température moyenne de Zurich est moins élevée
que ds températures moyennes annuelles à diverses profon-
deurs, lesquelles s'élèvent quand on s'éloigne du sol, à l’ex-
ception toutefois de celle de la couche qui se trouve à 0,076,
et dont le chiffre est plus élevé ;

2° Le mois de février a donné les températures les plus
basses, à toutes les profondeurs, et les mois de juillet, août

et septembre les températures les plus élevées, selon la pro-
fondeur des couches.

DES VEGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 195

MOYENNES ANNUELLES
observées à Genève pendant les années 1796, 1797 et 1798.

TEMPÉRATURE MOYENNE

à la profondeur de

TEMPÉRATURE DE

Septembre... . ..
Octobre. . . . .
Novembre
Décembre

4 Moyennes

Nous voyons dans ce tableau que, pendant les années
1796, 1797 et 1798, les températures du sol, depuis o",081 .
jusqu’à 1",29 au-dessous de la surface, ont été supérieures
à celles de l’air, résultats inverses de ceux que les observa-
tions de Zurich avaient donnés.

La température a été la plus basse à ces deux profon-
deurs en janvier, et a présenté peu de différence avec celle
de l’air pendant ce même mois. Elle a été la plus élevée en
- Juillet et août, ét a présenté, à 0,081 une grande différence
25:

196 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE
avec celle de l’air, qui ne s’est élevée qu’à 15° en moyenne,
tandis qu’elle a été en moyenne de 20° à o",081, et de 15°,74
à 17,29. ù
Observations de Leith, près d'Edimbourg, pendant 1816
et 1817, par Leslie.
Température moyenne d'Édimbourg, 8°,8.

TEMPÉRATURE MOYENNE EN 1816 ET 1817

à la profondeur de

0u,610 10,220

Septembre. . .
Octobre

Moyennes. .

Les résultats consignés dans ce tableau montrent que la
température moyenne annuelle des diverses couches est infé-
rieure à celle de l’air, et va en augmentant en s’éloignant du
sol, comme à Zurich; la température moyenne de l’air est
plus élevée que celle des diverses couches, ce qui est le con-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 197

traire de ce que l'on a observé dans cette dernière localité.
Jusqu'à 1,29 de profondeur, c’est en janvier et février où
la température est la plus basse, tandis qu'elle est la plus
élevée jusqu’à 0,152 en juillet, et en août depuis 0",914 jus-
qu'à 1,829. $

Nous rapporterons maintenant les observations faites à
Bruxelles de 1834 à 1842, par M. Quételet.

TEMPÉRATURES

à 0,45 à 15,0 à 3,9
de de de

TEMPÉRATURE
à la surface,
TEMPÉRATURE

profondeur, | profondeur. | profondeur. | profondeur.

Janvier. .

Février

Septembre... . .
Octobre, . . . .

Novembre. . ..

Décembre. . . .

Moyenne de l’année

Ces observations, qui ont été corrigées, montrent que la
température moyenne de l'air, comme à Zurich, est supé-
rieure à celle du sol jusqu’à 0,19, tandis qu’à partir de 1"
jusqu’à 3,90, elle augmente de 1°,50.

198 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Les minima se montrent en janvier jusqu'à 1" de profon-
deur, et les maxima en juillet.

Dans ces quatre séries d'observations, on voit que les mi-
nima de température ont eu lieu en janvier ou en janvier et
février, et les maxima en juillet, août et septembre, suivant
la profondeur, c’est-à-dire les premiers en hiver, les seconds
en été.

Quant aux rapports entre les températures moyennes de
l'air et celles des couches à différentes profondeurs, l'accord
n’est plus le même : à Zurich, à Leith et à Bruxelles, la tem-
pérature est plus élevée, mais seulement jusqu’à o",19,
tandis qu'à Genève elle est plus basse.

Ces différences peuvent être attribuées à des causes dont
on ne tient pas compte généralement ; ces causes sont la sai-
son des pluies et la nature du sol. La température moyenne
du sol, à diverses profondeurs, doit présenter effectivement
des différences dans deux localités placées sous la même lati-
tude et ayant un sol semblable, selon que l’une est à pluie
d'été et l’autre à pluie d’automne ou d'hiver. Les eaux dé-
versées par les premières en pénétrant dans le sol tendront
à le réchauffer, les secondes à le refroidir; de là des effets
contraires produits sur la température des parties du sol où
pénètrent les eaux pluviales.

Les observations recueillies par M. Forbes, à Édimbourg
(Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences,
t. VII, p. 86) montrent bien l'influence de la nature du
sol sur l'amplitude de la variation annuelle ; dans le grès,
les variations de températures à 1 mètre de profondeur sont
moins élevées que dans le trapp, et dans le trapp moindres
que dans le sable; à 2 mètres, le rapport est déjà changé,

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 199

puisque la différence de température est plus élevée dans le
grès que dans le trapp; enfin, à 8 mètres, elle est plus forte
dans le grès que dans les autres terrains.

Dans toutes les observations que je viens de rapporter, on
ne peut employer que les séries relatives à Genève et à
Bruxelles, pour comparer les températures maxima et mi-
nima du sol aux températures moyennes correspondantes
de l'air, puisque ce sont les seules qui fassent mention de
ces dernières.

Genève, de 1796 à 1798 (trois années) :

Janvier, Température moyenne de l’air.................... 19,47
minimum. Température de 0,081 à 1,26 de profondeur ..... 1°,30
Juillet et août, ( Température moyenne de l’air.....,......,....... 149,97
maximum. Température maximum de 0,081 à 17,26......... 170,86

Bruxelles, de 1834 à 1842 (huit années):

Janvier, Température moyenne de l’air.................... 1°,83
minimum, Température jusqu’à 1" de profondeur ............ 4°,14
Juillet et août, ( Température moyenne de l’air............. AO LE 170,9
maximum. Température moyenne jusqu’à 17..... EEE à SR CTO 6

On voit par là qu'à Genève, en janvier, époque du mini-
mum, la température moyenne de l’air et celle du sol jus-
qu'à 1 mètre diffèrent très-peu , tandis que la température
moyenne de l'air et celle du sol, en été, diffèrent de 2°,89 en
faveur de l’air.

A Bruxelles, il n’en est pas de même.

En janvier, la température moyenne du sol l'emporte sur
celle de l’air de 2°,30.

En juillet et août, celle de l’air est supérieure à celle du

200 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

sol de 2°,31, précisément du même nombre de degrés. Cette
coïncidence est remarquable.

On peut grouper les observations relatives à Bruxelles
d'une autre manière :

Pendant les mois de janvier, février et mars, on a eu:

Température moyenne des diverses couches jusqu’à 07,45........ 4°,49
Id. delai eee daeies ere RO 07
Différence en faveur du sol....... re one - o°,5a

Température moyenne des diverses couches jusqu’à 1M........... 6°,06
Id. delire. ete LR race 07
Différence en faveur du sol........ booconpbobonaneos se TEE

D'avril en septembre, on a des effets contraires :

Rempératuremoyenne dentaire ee Cnel eee certe eee ce TU
Id. du sol jusqu'à 1" de profondeur........... 120,87
Différence en faveur de la température moyenne de l'air. 2°,27

D'octobre en décembre, la température du sol devient su-
périeure jusqu’à 1" de profondeur.

Température moyenne du sol.................. AT sllelee ee cie 8°,06
Id. del'ar #7. te ne etre 218 Fan false TR O
Différence en faveur du sol...............:..... 0°,90

On voit donc que pendant six mois de l’année, d'avril en
septembre, c’est-à-dire pendant le printemps et l'été, la
température moyenne de l'air a été supérieure de 3°,27 à
celle de la partie du sol où se trouvent les racines, et infé-
rieure, au contraire, de 1°,50 d'octobre en mars.

Sous le climat de Paris, les observations manquent pour
faire une supputation semblable. Celles qui ont été faites il
y à une trentaine d'années à l'Observatoire n'ayant pas subi

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 201

les corrections dépendantes du rapport des volumes de
liquides que renferment la boule et la tige de chaque ther-
momètre n’ont pas été publiées. M. Poisson, qui en fait men-
tion dans la Théorie mathématique de la chaleur, s’en est
servi seulement pour comparer les époques calculées des
maxima et des minima de température à 6,49 et 8,121 de
profondeur aux époques observées.

Depuis le 1° janvier dernier, j'ai commencé à observer ré-
gulièrement avec le thermomètre électrique les températures
à 17,26 et à 3 au-dessous du sol, avec une précision qui ne
laisse, je crois, que peu de chose à désirer, et sans qu'il
soit nécessaire de faire aucune correction, et cela dans le
but de comparer la température des arbres avec celle des
parties du sol où se trouvent les racines. Voici les résultats
que j'ai obtenus :

Température moyenne en janvier à 3" au-dessous du sol......... 11°,30
Id. Anna Pre Lee CC te came do De Bb 7°,60
Id. delidin: tri etat DEC dio LE GE 4°,48
Différence entre la température à 1",26 et celle dans l’air......... 30,12

Quoique la température n'ait pas été observée régulière-
ment en décembre à 1",26 alors que la température moyenne
de l’air était de 3°,26, on est porté à croire, d’après seule-
ment quelques observations, que pendant ce mois la diffé-
rence entre la température du sol à cette profondeur et celle
de l'air a été d'environ 4°,35.

Il est donc bien prouvé que sous le climat de Paris,
comme sous celui de la Belgique, la température des cou-
ches du sol où se trouvent les racines des arbres de pre-
mière grandeur est supérieure en décembre et janvier de 3°

T. XXXITI. II

202 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

environ à celle de l’air. Comment cette température peut-elle
exercer une influence sur celle des arbres? Si le mouvement
ascensionnel des liquides absorbés par les racines ne peut
avoir lieu parce que les branches étant privées de leurs
feuilles, l'évaporation est nulle, les parties vertes des bran-
ches remplissent les mêmes fonctions, mais à un degré
moindre. Il peut se faire, mais ce n’est là qu'une simple
supposition, que la séve qui gorge les vaisseaux étant re-
froidie quand la température de l'air est à zéro et au-
dessous soit déplacée par les liquides qui se trouvent dans
les racines, en raison d’une densité moindre?

En été le mouvement ascensionnel de la séve est accéléré
par suite de la présence des feuilles; cette séve porte dans
les tissus un liquide ayant une température moins élevée de
quelques degrés que celle de l'air et tempère l’échauffement
du végétal sous l'influence du milieu ambiant.

S I. — De la température des végétaux et du sol dans le
nord de l'Amérique septentrionale.

M. Bourgeau, botaniste attaché à l'expédition d'explora-
tion du capitaine Pallisser, dans les possessions anglaises de
l'Amérique septentrionale, a fait en 1857 et 1858 un assez
grand nombre d'observations sur la température des arbres
et sur celles du sol à diverses profondeurs (Journal of the
linnean Society of London). Ces observations sont d’autant
plus importantes qu’elles ont été faites près du fort Carlton,
sur le Katchewan, sous le 52° degré de latitude, dans des
lieux où la température de l'air descend en hiver au-dessous
du degré de la congélation du mercure. Ce voyageur ayant

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 203

eu l’obligeance de me confier son registre d'observations, j'ai
pu discuter la valeur de celles-ci et en déduire des consé-
quences qui ne sont pas sans intérêt.

M. Bourgeau pratiquait au-dessous du sol des trous de
o",609 et de 0",913 de profondeur, dans lesquels il intro-
duisait des thermomètres, dont les réservoirs étaient en-
tourés d’une étoffe de laine, puis il remplissait les trous avec
de la laine et du coton tassés. Quand il voulait observer, il

_retirait les thermomètres et lisait rapidement les degrés. Ce
mode d’expérimentation n’est pas aussi exact que celui qui
consiste à fermer hermétiquement les trous, afin d’empé-
cher l’introduction de l’air et de l’eau, qui sont autant de
causes d'erreurs ; néanmoins les observations peuvent servir
quand l'air est sec, que les thermomètres restent en place
pendant vingt-quatre heures, afin de leur donner le temps de
se mettre en équilibre de température avec les milieux am-
biants, et que l'on observe rapidement, comme l'a fait
M. Bourgeau. L’étoffe de laine, dont les réservoirs étaient
‘constamment entourés, empêchait que la température de l'air
n’exercât une influence bien sensible sur celle de l'instrument
lorsqu'il ne restait que quelques instants hors du trou.

M. Bourgeau observait la température dans des arbres
ayant 0",54 de diamètre, en pratiquant des trous obliques
de haut en bas de 0",40 de profondeur, dans lesquels il in-
troduisait des thermomètres disposés comme les précédents.
Les observations ont été faites sur un Populus balsamifera
et un Æbies alba pendant huit mois en 1857 et 1858, à neuf
heures du matin, à l'instant où la température est à peu près
la moyenne de la journée. On trouvera dans les trois tableaux
suivants les moyennes de ces observations.

26.

204 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE 2

JANVIER 1858.

TEMPÉRATURE MOYENNE
es

à 0®,009 à 0m,913 à 0,40

de l'air. au-dessous au-dessous de profondeur

du sol, du sol. ‘dans un peuplier,

=
M © © ® JO on = © D m

= ni — om ni mt
SDAUQGX*+ © ND

©) © ND © RE D RD D ND R D 1h
SO DID À D —

Moyennes.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 205

TEMPÉRATURE MOYENNE

ns

: à 0®,40 à 0®,40
ANNÉE. MOIS. à 0,609 | 20,913 |de profondeur de
dans profondeur
de l'air. au-dessous | au-dessous | un peuplier dans
Populus un
du sol. du sol. |balsamifera.| Abies alba.

ES,

—

Novembre,....:. — 6:07 + 1096 + 3°24 » » CE
Décembre... ...… — 12,99 — 0,71 |: + 0,44

1857

Janvier..........

EévrieL eee

MAXIMA ET MINIMA DE CHAQUE JOUR PENDANT LES MÊMES MOIS.

' | max. + 605 | — 2029 » 0°00 | — 299 » »
id Sn min. — 34,60 | — 6,05 | — 3,03 | _ 2,0 5
| max. — 3,30 | — 6,05 | — 3,30 | _ 9.07 » op
EE nero 1,55 | — 7,15 | — 31,35 »
max. + 6,65 | — 1,10 — 1,02 + 1,65 »

D | min. —17,05 | — 7,70 | — 5,35 | — 13,75 ” »
a ns max. + 12,10 — 0,55 — 0,60 + 12,10 ” »
HEREEA: Ü min. — 8,80 | — 1,65 | — 1,32 » 0,00 »

+ LE + 12,07 | + 2,75 | + 1,58 | + 26,07 »
HART à | min. — 2,75] — 0,49 | — 0,55 | + 5,58 n »
Les max. + 18,76 | + 4,40 + 1,65 + 18,75 CES]
FES 1 min. + 16,50 | + 2,52 | + 0,65 | + 11,27 »

[he RS Se

206 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Les observations consignées dans les tableaux précédents
conduisent aux conséquences suivantes :

1° De novembre 1857 à juin 1858, les températures
moyennes de l'air et du Populus balsamifera ont été les
mêmes, les différences ne portant que sur des centièmes.

Ce résultat, obtenu dans un pays à température extrême,
confirme le principe que j'ai établi dans mes précédentes
communications, à savoir que la température des végétaux
tend sans cesse à se mettre en équilibre avec celle de l’air,
malgré les causes perturbatrices incessantes qui agissent pour
l'augmenter ou la diminuer.

1° Les températures moyennes mensuelles ont présenté
également peu de différence dans l'arbre et dans l'air, bien
qu'il y en ait eu de très-grandes dans les températures maxi-
ma et minima ; dans le mois de janvier par exemple, les maxi-
ma et minima ont été dans l'air + 6° et — 34°,60, et dans
le peuplier, — 2°,20 et — 29°,70;

3° Pendant les huit mois d'observations, la température
moyenne a été, dans le sol, à 0”,913 et à 0",609, 5,5 et 2 fois
plus forte que dans l'air. (Voir le tracé des observations,
fig. 7, pl:1V)

Le dégel a lieu ordinairement en mai, le printemps com-
mence aussitôt et bientôt après arrive l'été. La rapidité de
la végétation est telle que les céréales semées dans ce mois se
récoltent vers la fin de juillet. Les fleurs paraissent sur les
peupliers, quand la température de l'air est de + 13°,47, et
qu'il gèle encore dans le sol à o",609 et à o",913 de pro-
fondeur.

Les feuilles se sont montrées dans les premiers jours de
juin, alors que les racines se trouvaient dans des couches de

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 207

terre où la température était encore à zéro. Des effets sembla-
bles se produisent quand on introduit dans une serre chaude
des ceps de vigne dont les pieds et les racines sont en terre, à
l'extérieur; les bourgeons et même les feuilles commencent à
se développer alors qu'il gèle en dehors à 8° et 10° au-dessous
de zéro.

Le Populus balsamifera et V Abies alba, ainsi que bien d’au-
tres espèces d'arbres, sont exposés à des froids de — 40°, sans
que leur organisation en souffre le moindrement; mais auss
les racines de ces arbres se trouvent dans des couches de
terre dont la température est cinq fois et demie plus élevée
que celle de l'air.

Certaines espèces d’arbres contractent des habitudes qui
leur permettent de supporter de grands froids; c’est ainsi que
M. Boussingault a vu au Liebfranenberg (Bas-Rhin) des mü-
riers blancs âgés de plus de quarante ans résister à des froids
très-intenses s’élevant à — 20°, et habituellement à — 12.

Les observations de M. Bourgean indiquent également,
comme je l'ai démontré dans mon dernier Mémoire, que les
arbres possèdent la faculté de résister plus ou moins de temps
aux froids extérieurs.

Cette propriété a été mise de nouveau en évidence dans les
observations faites récemment au Jardin des plantes sur un
marronnier qui sert à mes expériences depuis dix-huit mois.
{Observations consignées dans le tableau IV.)

208 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

JANVIER 1860.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord. du marronnier,

9 h. matin. | 3 h. soir, 9 h. soir. | 9h. matin. | 3 h. soir. | 9 h. soir.

Moyennes... , . .

Moyenne des températures à la surface du marronnier au nord.. 5°67

Moyenne des températures du marronnier. . . . . . . . . . . 5,43

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 209
FÉVRIER 1860.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à la surface du marronnier au nord. du marronnier.

= a,
9 h. matin. | 3 h. soir. 9 b. soir, | 9h. matin. | 3 h. soir. 9 h. soir.

aan | comes | comme | ammmens | emmmmexs | cn | mx

1°4 108 400 400
2,4 1,0 3,0
1,1 1,3 1,6
m7 2,6
3,6
3,6
4,6
7,0
5,4

© @ Ji Oo © D —

0,0
1,2
5,2
2,2
3,6
3,2
L,4
0,4
3,4
1,0
3,0
1,8
1,0
0,4
0,3
4,4
7,3

Moyennes.. , ..| + 1,9 + 4,0 + 1,9 + 2,1 + 2,3 + 2,4

Moyenne des températures à la surface du marronnier au nord.. 2%
Moyenne des températures du marronnier.. : . . . . . . . . 2,3

T. XXXII. 27

210 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC.

En décembre 1859, la température de l’arbre n’est descen-
due à zéro que lorsque celle de l'air eut atteint — 8°. Quand
cette dernière était à — 14°, l'arbre n’avait encore que — 3°,8.
Dans le mois de février dernier, la température n’est pas des-
cendue à zéro dans l'arbre, quoique celle de l’air ait été plu-
sieurs jours de suite à — 5°. Il paraîtrait donc que dans un
marronnier d'Inde ayant un diamètre de 0",52, tant que la
température de l’air ne descend pas à — 8°, celle de l'arbre
n'atteint pas zéro, bien que le froid dure plusieurs jours.
Les végétaux paraissent donc posséder la faculté de résister
pendant un certain temps à l’action du froid extérieur. Un
autre fait vient à l'appui.

Du 11 au 15 février, période pendant laquelle il y a eu
gelée, dégel, et reprise de gelée, la température moyenne de
l'air n’a pas dépassé + 0°,63, et les minima ont été — %,
— 4% et — 5°. Dans l'arbre, la température est restée à peu
près stationnaire et égale à 0°,44, et cependant il existait une
cause de refroidissement à l'extérieur qui n’a pas cessé d'agir.
Le 26, la température moyenne de l'air étant devenue + 6°,
celle de l'arbre a suivi immédiatement un mouvement ascen-
dant en augmentant de 1° de six heures en six heures, jus-
qu'au lendemain matin neuf heures. La résistance que l'arbre
a présentée au refroidissement a donc été remplacée immédia-
tement par une disposition prononcée à l’'échauffement. Le 27,
dans la journée, la température de l'arbre avait repris sa
marche ordinaire, c'est-à-dire que ses variations avaient
beaucoup moins d'amplitude que celles de l'air. Ces effets
sont dus au mouvement ascensionnel de la séve, ou à des
phénomènes physiologiques.

—— 5 0—

CHAPITRE VIT.

DE LA TEMPÉRATURE DE L'AIR AU NORD, A UNE CERTAINE
DISTANCE DES HABITATIONS, ET À LA SURFACE DES ARBRES
EN FEUILLES.

S L. — De la température de l'air en général.

On a émis des doutes sur l’exactitude de la méthode à l’aide
de laquelle on évalue la température moyenne diurne de
l'air, méthode qui consiste à prendre la moyenne d'observa-
tions horaires, bi-horaires, ou à des heures déterminées
faites chaque jour au-nord ou celle du maximum et du mi-
nimum de la journée, multipliée par un coefficient variable
d’un mois à l’autre. On déduit, avec ces déterminations, les
moyennes mensuelles et annuelles et la moyenne d’un lieu,

-qui est la moyenne du plus grand nombre possible de

moyennes annuelles, laquelle est une valeur à peu près in-
variable.

On a objecté à cette méthode que le thermomètre placé au
nord, étant influencé par le rayonnement du sol et celui du
bâtiment adjacent, ne devait pas donner la température
exacte de l'air, laquelle, étant influencée par des courants
d'air qui se croisent dans tous les sens, était un élément varia-

A7

212 RECHERCHES SUR LA TEM PÉRATURE

ble et difficile à saisir. Ces objections, quoique réelles, ne
sont pas de nature néanmoins, comme je vais le démontrer,
à faire abandonner la méthode employée jusqu'ici pour dé-
terminer la température moyenne d’un lieu. Que doit-on
chercher dans un phénomène essentiellement variable? ce
qu'il y a de fixe : on y parvient, comme on le fait en statisti-
que, en prenant des moyennes qui éliminent les effets des
causes perturbatrices, agissant tantôt dans un sens, tantôt
dans un autre.

On s’exagère au surplus l'influence qu'exercent sur un
thermomètre placé au nord, à 1 ou 2 mètres au-dessus
du sol, le rayonnement de ce dernier et celui du bâtiment au-
quel il est fixé : le thermomètre électrique va nous en fournir
la preuve, cet instrument permettant d'éviter les causes
d'erreur signalées.

Le circuit métallique, qui en forme la partie principale, se
compose de deux fils, l’un de cuivre, l’autre de fer, dont le
diamètre, qui dépend de leur longueur, varie de 1 à 3 milli-
mètres et même plus. Dans celui qui a servi à mes observa-
tions, la longueur est de 5o mètres et le diamètre de deux -
millimètres. Ces deux fils, à l'exception des deux soudures,
sont recouverts de gutta-percha et enveloppés d'un ruban
de fil, le tout goudronné pour garantir la gutta-percha, qui
est sujette à gercer sous les influences atmosphériques. Une
portion du circuit est placée dans l’intérieur d’un mât de
sapin de 16 mètres de longueur, évidé à cet effet, mastiqué,
puis peint. La soudure extérieure pourvue de son réflecteur
se trouve à l'extrémité supérieure du mât, et l’autre dans
l'observatoire. Le reste du circuit est enterré à 0",66 au-
dessous du sol et recouvert de pavés réunis avec de la chaux

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 213

hydraulique, afin de le soustraire à l'humidité et à la radia-
tion solaire qui, lorsqu'il y a défaut d’homogénéité dans
quelques parties, donne lieu à des courants thermo-élec-
triques secondaires contre lesquels on ne saurait trop se
mettre en garde, surtout avec un circuit dont le fer fait
partie.

Le mât a été élevé dans l’un des angles du grand amphi-
théâtre du Jardin des Plantes, sur la face nord. La soudure
extérieure du thérmomètre électrique dépasse de 6 mètres
la corniche du bâtiment, et est éloignée conséquemment du
rayonnement sensible de ce dernier et de celui du sol.
L’extrémité du mât, n’ayant qu'un décimètre de diamètre,
ne saurait agir par sa masse de manière à troubler les ré-
sultats. La soudure est recouverte de trois réflecteurs en
fer-blanc, faisant système, et engagés dans le mât au moyen
d'une douille (pl. V, fig. 10).

Avant d’exposer les observations qui font l’objet de ce tra-
vail, je rappellerai celles que j'ai faites en 1858 à Paris et à
Chätillon-sur-Loing (voir pages 90, 91,92, 93, etc.). A Paris,
la soudure extérieure était placée à 5 mètres au-dessus de la
plate-forme de l'Observatoire du Jardin des Plantes ; à Ch4-
tillon, à 6 mètres au-dessus du faîte d’une maison élevée de
11 mètres au-dessus du sol. Les thermomètres électriques
ont marché d'accord avec des thermomètres ordinaires placés
au nord, à Paris, depuis le 29 juin jusqu’au 9 juillet 1858; à
Châtillon, pendant juillet et août de la même année, on pou-
vait déjà en conclure que les diverses causes perturbatrices
qui existent à peu de distance du sol n’ont pas une influence
bien sensible sur la température moyenne; cette conclusion
ne pouvait pas être généralisée sans nouvel examen, attendu

214 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

qu'il fallait encore prendre en considération le rayonnement
direct du soleil et diverses conditions atmosphériques qui
exercent quelquefois une influence, non pas sur sa valeur
absolue, mais sur les divers éléments qui la composent.
C'est cette partie de la question qui a fait le sujet des recher-
ches que je vais exposer.

Dans le tableau suivant se trouvent toutes les observa-
tions faites pendant les mois de mars, d'avril et de mai de
cette année jusqu'au 15, avec le thermomètre ordinaire placé
au nord, le thermomètre électrique, dont la soudure se trouve
au haut d'un mât de 16 mètres de hauteur, et un thermo-
mètre ordinaire placé sur le côté nord d’un gros marron-
nier d'Inde abrité des vents du nord par une maison peu
éloignée. On a consigné en outre dans une colonne spéciale
l’état du ciel, qui joue un rôle important dans les tempéra-
tures observées.

MARS 1860.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

215

ordinaire |ordinaire
: au

»
»
Soleil.
»
»
Neige et grêle.
,
»
Soleil.
Brume.
Couvert.

Éclairci.
Soleil.
Soleil sombre.
Soleil.

Id.
Éclairci.

Id.
Couvert,
Nuageux.
Id.

Soleil par intervalles.

Couvert,
1d.

3 HEURES DU SOIR.

THERMOMÈTRES
———

électriq.| ordinaire [ordinaire
au au au
mât. marronn.| Nord,

8°70

2,55
—0,70
»
3,20
»
6,10
4,99
»
7,40
8,55
12,50
»
14,20
11,40
8,70
9,60
7,00
7,50
9,00
8,90
11,50
14,40
12,30

10,50

Pluie fine.
»
,
»
Neige et grêle.
»
»
L
,
Couvert.
Id.
»
Couvert.
Id.
Id.
Serein.
Soleil.
Couvert.
Gibouite.
Couvert.
Soleil par intervalles.
Soleil.
Id.
Nuageux.
Pluie,
Couvert.
10.
Pluie.

9 HEURES DU SOIR.

THERMOMÈTRES
a
électriq.| ordinaire lordinaire

au au . au
marronn.| Nord.

mât.

»
»
2°60
6,40
»
7,20
8,90
7,50
6,70
5,00
8,60
3,80
5,60
5,80
5,40
11,00
10,20
10,6)
10,20

Clair.
Couvert.
Id.
Id.
Couvert.

Clair,
Pluie.
Clair.
Vent froid.
Chair.
Id,
Id.
IH.
Couvert.
Pluie.
Clair.
ld,

216 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

On déduit des résultats consignés dans le tableau précé-
dent les conséquences suivantes :

Température moyenne de l'air à 16 mètres au-dessus du sol.. 3°,25
Id. awmord à 1260..." 700
Difference" = NOT

Température moyenne de l'air à la face nord du marronnier

Sa G0b0e mere n700

Les deux premières, qui nous intéressent le plus, ne dif-
fèrent que de 0°,19. Cette différence est due au rayonne-
ment solaire; en effet :

Si l'on groupe, dans un tableau, les observations qui ne
présentent que de faibles différences, pour connaître les

causes qui influent sur la température de l’air aux deux sta-
tions, on a:

2 So æ® Jo ou e ce 1 m

e Mi nt io De ei =
REENSBSSSsSuEeS Er

9 HEURES DU MATIN.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU

MARS 1860.

SOL. 21

I

ÉTAT

THERMOMÈTRES

électrique
au mât.

ordinaire
au Nord.

»
Soleil,
Brume.
Couvert.
L1
Couvert.
1d.
Id.
Éclairci.
»

»
Éclairci.
Id.
Couvert.
Nuageux.
»

Éclairci.

3 HEURES DU SOIR.

THERMOMÈTRES

électrique
au mât.

ordinaire
au Nord,

T. XXXIL.

ÉTAT

du

CIEL.

9 HEURES DU SOIR.

THERMOMÈTRES

électrique | ordinaire
au mât au Nord.

Couvert.

= “

Couvert.
Jd.
Id.

»
Couvert,

»

»

»
Couvert.
Pluie,
Couvert.

Couvert,
L
Pluie.
»
Vent froid.
Clair
Id.
Id.
Id.
Couvert.

218 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Ce relevé montre que, lorsque le ciel était couvert, la tempé-
rature moyenne de l'air, à 9 heures du matin, a été exacte-
ment la même à 16 mètres au-dessus du sol, sans abris, et à
1",66 au nord, à l'ombre; il en a été de même de celle à
3 heures du soir; tandis que, à 9 heures du soir, les deux
températures différaient entre elles de o°,21.

Le rayonnement solaire n’affecte donc pas autant qu'on
aurait pu le supposer la température moyenne observée
avec le thermomètre électrique. Voici comment on peut en
rendre compte, en formant deux groupes avec les observa-
tions recueillies :

Premier groupe d'observations; ciel couvert :

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'AIR

à 16 au-dessus du sol. à 15,66 au nord.
9 heures du matin........ 7°,48 ARC: D CODE 7°,58
Spheures dt soiree 9°,67 RO 9°,72
9 heures du soir......... SU ODINE de 8°,50
Moyenne de la journée. SN Sc doc 80,61

Ces deux valeurs peuvent être considérées comme égales.
Deuxième groupe d'observations ; soleil sans nuages :

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'AIR

à 16m au-dessus du sol. à 1®,66 au nord.
p H 0 o
9 heures du matin. ....., 7°,10 HÉCa DE dec 729
2 heures du soir. -.2 1... D DOME OR RE 8°,60
Le
Moyenne "trees tete ELIETIENS ERA SA 7°,89

Différence. o0°,41

Dans le deuxième groupe, les moyennes diffèrent entre

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 219

elles de o°,41; cette différence est due au rayonnement so-
laire, lequel est moindre quand on prend la moyenne des
observations faites quel que soit l’état du ciel; comme on l'a
vu précédemment, puisque cette différence n’est que de 0,19.

On peut interpréter ces résultats comme il suit : lorsque
le ciel est couvert, le rayonnement est le même aux deux sta-
tions, quand le soleil brille, il n’en est pas de même, le ther-
momètre ordinaire , placé au nord est abrité de la radiation
solaire, tandis que la soudure du thermomètre électrique, qui
est à l'extrémité du mät, étant exposée à cette radiation, dont
ne la garantit pas entièrement son réflecteur, doit indiquer
une température plus élevée que le thermomètre au nord.
Avec le thermomètre électrique on a toute la part afférente
à la radiation solaire dans la température moyenne.

Je passe aux observations d'avril.

28.

220 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

AVRIL 1860.

9 HEURES DU MATIN. ÉTAT 3 HEURES DU SOIR. ÉTAT 9 HEURES DU SOIR.
TEMPÉRATURES TEMPÉRATURES TEMPÉRATURES
DATE |=—————…—…—— du = du a
Sas Lee le £eË | ges |Ë EaS Nentcnlle
252 | 425 | Ê52 28 | gas | 882 22 | 5 | 882
Ézs| 526 | 5e ESS | Es ÈS ÉSa| an | SE
ÊSS |£s2 lé ER ES En #55 | Sa 4
, PRET RE Rp EE
L 11°60 12910 12010 [Soleil par intervalles.| 14°00 14920 13940 Soleil, 9°50 9070: 9020
2 8,50 8,90 8,90 Éclairci, 10,50 10,60 10,20 Pluie, 9,50 9,50 9,10
| 3 8,60 9,70 8,40 Soleil. 13,30 12,90 11,80 Soleil. 7,80 6,80 6,20
| 4 10,9Ù 11,20 10,40 | Soleil depuis peu. 16,10 16,20 15,90 Id. 12,70 12,70 12,40
5 10,40 10,60 10,40 Couvert. 14,30 F4 ,30 13,40 [Couv.,sol. parinterv.l 9,80 10,40 9,60
6 14,90 15,40 12,50 | Soleil sans nuages. 20,50 20,10 18,50 Soleil. 14,50 14,60 14,20
7 12,30 12,80 12,30 Couvert, 19,80 19,80 18,90 | Soleil faible et vent. 18,50 13,40 12,90
8 11,40 11,60 10,40 Soleil. 15,30 14,60 13,30 [Soleil, vent du Nord.| 71,60 12,20 11,50
9 11,30 12,40 10,60 |Sol. et légers nuages-] 10,20 10,60 10,10 Id. 6,80 7,00 5,90
10 5,60 6,80 5,80 Pluie fine, 7,90 8,30 7,00 |Couv., éclairci et sol.] 4,30 4,20 4,40
Il 6,50 7,00 5,80 Éclairci. 7,30 9,80 8,60 | Couvert et éclairci. 5,90 6,00 5,50
2 5,30 6,40 5,70 Couvert (Nord). 10,50 10,70 10,70 Id. 7,70 8,40 7,80
1 6,50 8,20 7,80 Pluie fine. 7,20 8,20 7,20 Pluie. 6,40 7,50 7,30
LOUE 10,20 10,10 9,60 Couvert. 11,00 11,60 11,00 Couvert, 6,60 7,00 6,50
15 10,20 11,90 10,00 |Soleil, vent du Nord.} 12,60 13,00 12,70 |Sol. faible, avec nuag.| 10,10 9,80 9,50
10 7,60 8,60 8,00 Couvert, 17,50 17,50 16,20 Soleil et nuages. 12,10 12,40 12,10
17 11,16 12,10 10,70 Soleil. 15,00 16,00 13,80 Soleil. 9,00 9,00 8,40
5 7,40 8,20 7,80 Couvert 10,40 11,10 10,60 Soleil et nuages. 6,10 6,90 6,50
L/ B 3 9 9
sa un a pi Sol., rase et grêle. 3,20 5,20 3,20 Id, 1,00 2,70 2,10
Fe a ,2! ouvert. 6,20 7,20 7,00 Couvert, 3,30 4,40 4,00
n 5,50 6,60 5,60 [Sulcil, nuages, neige.| 10,00 9,40 8,70 Soleil, 3,85 5,00 4,80
3 ss Le a o! ne RER 10,40 ne 10,70 Soleil 5 nuages. 7,90 8,40 7,80
se 2e si _ A de . cr Ps 8,30 Pluie que 6,10 7,00 GET
26 820 1000 8,40 Couvert (No d) de HE fre rs os es 72
” “es es Dre BE ROBE 14,10 14,70 13,20 Soleil. 7,90 8,00 7,30
cu un AL a 9,10 2,80 9,00 É Couvert, 6,20 6,30 6,10
rs a 7e à . A 6,50 7,30 Got Pluie et lopnee 5,80 5,40 5,00°
s. ue ne ,80 eau 5 eil, 17,10 17,50 15,60 Beau soleil, 11,30 11,80 11,20
52 ,70 14,00 Soleil. 20,00 20,70 19,30 Soleil. 13,30 14,00 13,50
Ï _— —— D
Moyennes, 8,59 9,56 8,54 11,86 11,74 11,40 8,07 8,28 7,76

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 221

On trouve en premier lieu, pour le mois d'avril,

Température moyenne de l’air à 16 mètres......... 9°,57
Id, AUBNONA Ant 06 ersertemtereisre 9°,28
Différence... ... Le 0°,23

D'un autre côté, à g heures du matin, la température
moyenne diurne de l'air est exactement la même au nord
qu’à 16 mètres au-dessus du sol; en effet :

Température moyenne au nord......... Cr opte 8°,54
H. AÉLOUMEILES ES +. + eee ds 8°,59
Différence. ...... + 0°,05

Id. 3 heures du soir, au nord...... 11°,40

Id. Id. à 16 mètres... x11°,86
Différence. ...... +- 00,46

IH. 9 heures du soir, au nord...... 7°,76

Hd. Id. à 16 mètres... 8°,07
Différence en faveur du therm. au nord. 0°,31

La différence à 3 heures, qui est de o°,46, est due en
grande partie à l'influence du rayonnement solaire.

La température moyenne mensuelle à la face nord du mar-
ronnier est de 9°,86, le thermomètre qui la donne, étant
abrité ainsi que l'arbre par un bâtiment voisin, il n’est pas
étonnant que le chiffre soit élevé. Pendant le mois de mars, la
différence entre la température moyenne à 16 mètres et celle
au nord à 1",66 au-dessus du sol n’a été que de o°,19, tandis
qu'en avril elle s’est élevée à o°,27. Pour interpréter ces résul-
tats, il faut examiner, comme je l’ai fait pour les observations
de mars, l'influence de l’état du ciel sur les températures.

222

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

AVRIL 1860.

9 HEURES DU MATIN.

TEMPÉRATURES

therm, therm.
électrique
au-dessus de

l'amphith,

ordin,

au Nord,

Différence en faveur {du

thermom. au ‘Nord.

09,15

CIEL COUVERT.

3 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURES.
DATE, a —

therm, therm.
électrique
au-dessus de

Pamphith.

ordin.

au Nord,

Différence en'faveur du

thermom. au Nord,

0,18

9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURES

therm. therm,
électrique
au-dessus de

l'amphith,

ordin,

au Nord.

(| Différence en faveur du

thermom. au Nord.

0°,18

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET

AVRIL 1860.

DU SOL.

I 0 © © o = —

Moyennes...

CIEL DÉCOUVERT. SOLEIL.

9 HEURES DU MATIN.

TEMPÉRATURES

therm-électr.
au-dessus
delPamphithéâtre.

thermomètre
ordin, au Nord.

121

8,4
10,4
12,5
10,4
10,6
10,0

116

8,6
10,9
14,9
11,4
11,3
10,9

CIEL CLAIR.

therm. électr.

delamphithéâtre,
a

3 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURES

thermomètre
ordin. au Nord.

a ——
134
14,8
15,9
18,5
13,3
13,8

8,7
10,0
13,2
15,6
20,7

au-dessus

1492
13,3
16,1
20,5
15,3
15,0
10,0

15,0

9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURES

therm. électr.
au-dessus de l’amphith.

78
9,8

6,8
5,3

9,0

Moyennes........ ..

thermomètre
ordinaire au Nord.

223 :

224 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Ces résultats conduisent aux conséquences suivantes :

Lorsque le temps était couvert en avril, la différence entre
les deux températures, de 9 heures du matin à 9 heures du
soir, a varié dans de très-faibles limites de 0°,15 à o°,18, va-
riations qui peuvent être attribuées à des causes étrangères.

En prenant la moyenne de la journée, la différence a été
Ja même.

Quand le ciel était découvert, à 9 heures du matin, le ther-
momètre au nord, qui est garanti du rayonnement solaire,
n’a donné en moyenne que 10°,26 au lieu de 10°,88 accusés
par le thermomètre électrique, dont la soudure extérieure
est exposée à toute l'action de ce rayonnement: la différence
est donc de 0°,62. Si le réflecteur avait de plus grandes di-
mensions que celles de l'appareil employé, et qu'il ne fût
pas métallique, il est probable que la différence eût été
moindre. À 3 heures, la différence entre les moyennes n’a été
que de o°,14. À 9 heures du soir, le ciel étant en général
clair, les moyennes ont été :

A 16 mètres au-dessus du sol, 8°,5 ; au nord, 8°,2; diffé-
rence 0°,3.

En résumant les observations de mars, avril et mai, on a:

Température moyenne de l'air à 16 mètres en mars............. 79,29
Id. en AVI Eee eee -MIO OX

Id. 15 premiers jours de mai.......... 160,71
Moyenne..,...... CODE CDDP Du 119,15

Température moyenne de l'air au nord à 1°,66 en mars..... 1078300
Id. En avril -E--- 028

Id. 15 premiers jours de mai.......... 16°,31

Moyennes "eh ste rot 111: 1008

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 2925

La différence entre les températures de l'air à 16 et 1",66
au-dessus du sol est de 0°,27, laquelle est due à l'influence
directe du soleil.

On voit par là que, bien que l’un des instruments soit ex-
posé au nord, à l'ombre, et l’autre au rayonnement solaire,
la différence entre les deux moyennes n’a varié que de
0°,19 à o°,27 ; ces différences, qui sont faibles, sont dues
au rayonnement solaire. Elles sont plus sensibles lorsque le
soleil échauffe directement; dans ce cas on a :

EnEMArS AR SERRE LE
Etayril a Los: As Te 0°,38

En rapprochant ces résultats de ceux que l’on a obtenus en
1858, on voit que la température prise au nord, comme on
l'a fait jusqu'ici, donne assez exactement la température
moyenne de l’air. Je répète encore que, si le réflecteur eût pu
être en toile, on aurait écarté en grande partie les effets dus
au rayonnement solaire.

La suite des observations apprendra combien en moyenne
le rayonnement du soleil affecte les déterminations faites avec
le thermomètre électrique.

$ IL. — De la température de l'air à la surface des arbres.

Les météorologistes s'occupent depuis longtemps de l’in-
fluence qu’exercent sur les climats les forêts et les sols cou-
verts de grands et de petits végétaux, tels que les pampas,
les landes, les savanes. Ils admettent que les forêts agissent
de trois manières : 1° en servant d’abris; 2° en modifiant
plus ou moins l’état calorifique du pays; 3° en entretenant
les eaux vives. Ici, il ne sera question que des modifications
apportées à l’état calorifique.

T. XXXII. 29

226 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Wilson est le premier qui ait observé les effets du rayon-
nement nocturne sur les végétaux. En plaçant la boule d'un
électromètre sur l'herbe dans un pré, il trouva que la tem-
pérature était plus basse de plusieurs degrés que celle de
l'air à 1 et 2 mètres au-dessus.

Wells fit une série d'expériences plus étendues et plus va-
riées, en plaçant un thermomètre sur des feuilles d'arbre et
les enveloppant de laine et de coton. Ces instruments, placés
à peu de distance du sol, dans des temps calmes et sereins,
indiquaientun abaissement de température qui allait quelque-
fois jusqu'à 8 degrés au-dessous de celui d'un thermomètre
dépourvu d’enveloppe et suspendu à 1",33 au-dessus de
zéro. Cette différence diminuait quand le ciel se couvrait de
nuages. Wells expliqua ces effets, en disant que les corps
placés sur le sol, pendant le rayonnement nocturne, se re-
froidissaient suivant leur pouvoir émissif, leur conductibilité
et la partie visible du ciel, d’où résultait, suivant l’état hygro-
métrique et la température de l’air, de la rosée en été et de
la gelée blanche au printemps et en automne. C'est par suite
de cette propriété que l'argent et le cuivre, qui ont un pou-
voir émissif très-faible et qui sont bons conducteurs , ne se
recouvrent pas de rosée.

Melloni, en étudiant les effets du rayonnement nocturne,
reconnut que les indications du thermomètre soumis au
rayonnement nocturne donnaient seulement les différences
entre la température du réservoir et celle de l’air ou du
sol, par suite d’une inégalité dans leurs pouvoirs rayonnants
et émissifs, Le verre possédant un pouvoir émissif très-grand,
92°,50, celui du noir de fumée étant 100, si l’on place le
réservoir d'un thermomètre dans un petit vase en argent

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 227

bien poli, ou en laiton, le thermomètre perd alors presque
entièrement son pouvoir émissif, et il indique la véritable
température de l'air.

L'enveloppe métallique est donc indispensable quand il
s’agit de déterminer, avec une certaine exactitude, l’abaisse-
ment de température dû au rayonnement nocturne.

Il résulte encore des expériences de Melloni que les corps,
tels que les plantes dans les prés, ne se refroidissent pas de
5, 6 et même de 8 degrés au-dessous de la température am-
biante, comme on le pensait, ce refroidissement n’atteignant
que très-rarement 3 degrés; mais que ces corps peuvent, par
une série de réactions, abaisser la température de l'air jus-
qu'au point de rosée et atteindre 8 degrés, la différence
entre leur température et celle de la couche d’air ambiante
ne dépassant jamais 3 degrés, et étant le plus ordinairement
de 1 à 2 degrés.

M. de Humboldt, en parlant de vastes étendues de pays
couverts de grands et de petits végétaux, et des effets pro-
duits par le rayonnement nocturne, s'exprime ainsi :

Les savanes (Asie centrale, t. IL, p. 175) s'échauffent
sous l'influence solaire bien moins que les sables du désert,
même lorsque les herbes sont entièrement sèches. Les plan-
tes qui recouvrent les savanes, comme toutes les plantes,
ont un pouvoir émissif très-grand, de même que les forêts.
Voilà donc une cause de refroidissement sous les tropiques ;
mais il y a une différence avec le mode d’action des forêts :
Les arbres refroidissent les couches d’air en contact avec
leurs cimes; ces couches d'air refroidies, en raison d’une
densité plus forte, descendent vers le sol, qui ne peut rayon-
ner à cause de l’ombrage qui le garantit, tandis que les gra-

29:

228 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

minées des savanes restent plongées dans une atmosphère hu-
mide, lorsque, à un mètre ou deux au-dessus, la température
de l'air est encore de 26 à 27 degrés.

Cette cause n’est pas la seule; M. de Humboldt admet que
les forêts agissent de trois manières pour refroidir la contrée:
1° elles abritent le sol contre l’irradiation solaire et maintien-
nent une plus grande humidité; 2° elles produisent une trans-
piration cutanée par les feuilles; 3° elles multiplient, par
l'expansion des branches, les surfaces qui se refroidissent
par rayonnement. Telles sont les idées assez généralement
admises touchant l'influence qu'exercent les forèts comme
causes frigorifiques.

De ces données on a conclu que le déboisement aug-
mente la température et la sécheresse de l'air, et modifie les
climats à tel point, que si les vastes déserts du Sahara ve-
naient à être boisés ou couverts de végétaux, à la suite du
soulèvement du plateau central de l'Afrique, les sables, dont
la température moyenne est de 29 degrés, cesseraient de s'é-
chauffer autant, et les courants ascensionnels d’air chaud ne
se produiraient pas au même degré, et ne contribueraient
pas autant, en s’abattant dans les latitudes moyennes, en
donnant naissance aux vents du S.-O. chauds et humides, à
adoucir le climat de la partie occidentale de l'Europe.

Cette théorie ne peut pas être admise, du moins en partie,
sans preuves à l'appui.

On s’est demandé en premier lieu comment les forêts
agissaient sur la température moyenne d’une contrée ;
M. Boussingault, pour résoudre cette question, a réuni les
observations faites par lui et par MM. de Humboldt, Hale,
Rivero, Roulin, etc., ete., dans les lieux boisés et non

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 229

boisés, sous la même latitude et à la même hauteur au-dessus
du niveau de la mer, entre le 11"° degré de latitude nord et
le 5% degré de latitude sud, c’est-à-dire dans les parties des
tropiques qui s’approchent le plus de l'équateur, et où le
rayonnement agit puissamment pendant la nuit, pour abaisser
la température du sol, sous l'influence d'un ciel sans nuages.
La température moyenne dans ces lieux varie de 269,5 à
289,5 suivant que le pays est couvert de forêts ou dénudé et
aride. Les observations ont été faites à des hauteurs où l’on
retrouve tous les climats des moyennes et hautes latitudes.
Mais cet état de choses s’applique-t-il à des localités boisées
et non boisées, en dehors des tropiques, et dans lesquelles les
intempéries des saisons donnent lieu à une température
moyenne qui diffère beaucoup des moyennes estivales et hi-
vernales? Les observations manquent dans nos climats pour
répondre à cette question: il faudrait trop les multiplier
pour en déduire des moyennes que l'on obtient par une
seule observation, sous les tropiques, en plaçant la boule
du thermomètre à 0",37 au-dessous du sol, à l'ombre. On
est porté à croire néanmoins que l’influence exercée par
un sol dénudé sous les tropiques a également lieu sous les
latitudes élevées, puisqu'elle se manifeste à des hauteurs où
l'on rencontre les climats tempérés et polaires.

Quoi qu’il en soit, on ne sait pas encore quelle est l’in-
fluence du déboisement sur la température moyenne dans les
climats tempérés. Les observations de Jefferson, faites dans
la Virginie et la Pensylvanie, tendaient à démontrer que le
déboisement sur une grande étendue de pays améliore la
température moyenne; mais celles recueillies il y a quelques
années par M. de Humboldt, sur différents points de l’Amé-

230 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

rique septentrionale, indiquent au contraire la permanence
dans la température moyenne. (Traité des climats et de l'in-
fluence qu'exercent les sols boisés ou non boisés, p. 358,
Becquerel.) Qu'en conclure, les résultats étant contraires?

M. Arago n'a pas cherché à approfondir la question, pro-
bablement parce que les documents lui manquaient pour la
résoudre. Dans l’Æstronomie populaire, t. IV, p. 619, il en
parle en ces termes : «Il est certain que la neige se conserve
« plus longtemps dans l'intérieur des forêts; il est facile de
« trouver la raison de ce fait : dans le voisinage des forêts,
« les couches d'air échauffées ne peuvent parvenir aussi vite
« Jusqu'à la couche neigeuse, et le rayonnement du soleil
« ne peut la faire fondre rapidement; la température hiver-
« nale doit donc se prolonger plus qu’en râse campagne.
« Lorsque les hommes abattent les forêts, ils modifient donc
« jusqu’à un certain point le climat des contrées environ-
« nantes, Mais ce qui caractérise surtout l'absence des grandes
« plantations d'arbres, c’est la propagation des vents. Les
« forêts agissent comme abris, leur destruction ouvre une li-
« bre carrière aux actions des vents chauds et des vents
« froids qui viennent alors modifier la température des lieux
« où elles existaient. »

Il pourrait se faire que la température moyenne restant la
même, la répartition de la chaleur dans le cours de l’année
fût changée, et, dans ce cas, le climat serait modifié : c'est ce
que j'examinerai plus loin.

Dans le but d’aborder cette question, j'ai fait élever
entre les branches d’un marronnier un mât de 21 mètres de
hauteur, dans l’intérieur duquel se trouvait une portion du
circuit thermo-électrique; la soudure, recouverte de son tri-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 231

ple réflecteur, se trouvait au niveau des feuilles de la péri-
phérie de l'arbre, de manière à donner la température de la
couche d'air, en contact immédiat avec cette périphérie. La
cime du marronnier est à 21 mètres au-dessus du sol, et
les branches occupent un espace tel, que celles qui sont les
plus longues mesurent environ 6 mètres de chaque côté du
tronc; c’est un arbre de première grandeur. J’ai comparé la
température de l'air entourant la partie supérieure du mar-
ronnier, avec celle de l’air à 15 mètres de hauteur et à une
semblable distance de l'arbre, ainsi qu'avec la température
observée au nord.

Sans rien préjuger à l'égard de l'influence exercée par le
marronnier sur la température de la couche d’air qui l’en-
veloppe, on conçoit que le soleil, depuis son lever jusqu’à
son coucher, éclaire et échauffe directement la partie de l’ar-
bre regardant le midi, tandis que la partie opposée, qui
regarde le nord , ne recoit que les rayons directs qui ont
traversé les intervalles entre les branches ou des rayons
réflectés, je me suis borné à chercher la température de
l'air au sommet de l’arbre, laquelle participe de l’état calo-
rifique de toutes les parties qui rayonnent entre elles de la
chaleur.

Les observations comparatives commencées le 19 avril
dernier ont été continuées sans interruption chaque jour de
deux heures en deux heures, et quelquefois même d’heure
en heure, depuis 5 heures du matin jusqu'à g heures du
soir, afin de mieux saisir les rapports qui lient les varia-
tions de température. Le tableau suivant contient les obser-
vations faites du 19 avril au 1° mai , avec les alternatives de
pluie, de nuages et de soleil.

232 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE
OBSERVATIONS

MAT DE L'AMPHITHÉATRE.
Soudure à 16 mètres au-dessus du sol.

9 HEURES 3 HEURES 9 HEURES
du ÉTAT DU CIEL. du ÉTAT DU CIEL. du ÉTAT DU.
SOIR. SOIR.

4°8 Nuages avec soleil. 302 Soleil et nuages. 1°0 Coure

2,3 Couvert. 6,2 © Couvert. 3,3 Clair.

5,5 Soleil sombre. 10,0 Soleil. 4,7 Couvert.

7,1 Légèrement couvert. 10,5

7,2 Soleil et nuages. 10,4 » 7,9

5,9 Pluie fine, 3,6 Pluie. 6,1

6,2 Couvert.

6,3 Couvert. 9,1 Couvert. 6,2

6,0 » 6,5 Pluie et tonnerre. 5,8

12,0 Soleil, 17,1 Soleil. 11,3

Moyenne diurne de la tempéral
Moyenne diurne de la températur

Différence de températui

VRIL 1860.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. - 233

MAT DU MARRONNIER.
Soudure à 21 mètres au-dessus du sol.

RE 3 HEURES 9 HEURES
3 ÉTAT DU CIEL. du ÉTAT DU CIEL. du |ÉTAT DU CIEL.
N. SOIR. SOIR.

E Re | ee | me

| Soleil et nuages. 2°6 » 004 »
Lil
œ
«
| Gouvert. 6,9 , 3,1 ,
an
14
j # Soleil sombre. 10,6 » 4,6 ,
| | L ie
À
] | Lésèrem. couy. 11,0 ,» 4,9 »
| » Soleil et nuages. 9,9 » 8,2 Û
Pluie fine. 9,1 , 6,7 »
Couvert. 8,0 , 7,1 »
Soleil. 15,3 , 8,4 »
Couvert. 9,2 » 6,7 »
» 7,7 » 6,5 »
Soleil. 18,6 » 12,5 ,
» 20,7 , 14,8 »
10,8 6,99

dessus Hole. 2... 805
l la surface du marronnier. . 8,45
du marronnier. ere 0,38

OBSERVATIONS.

4 h. 30 du soir. Nelge et grésil.
Mât de l’amphithéâtre.. 2°8
Mât du marronnier..... 3,1

4 h. 20 du soir.

Mäât de l’amphithéâtre.. 9°3
Mât du marronnier..... 9,6

6 h. 30 du soir,

Mât de l'amphithéâtre .. 2°7
Mât du marrounier..... 3,4

6 h. du matin. Pluie.
Mât de lamphithéâtre ., 5°2
Mât du marronnier.
Nord......

SET

5,3

6 h. du matin. Couvert.
Mäât de l’amphithéâtre,.. 4°6
Mât du marronnier..... 4,7
Nord....... FEAT ORPES 5,2

6 h. du matin. Couvert.
Mit de l'amphithéâtre .. 6°1
Mât du marronnier..... 5,7
Nord..... FSp3e 2000 110,0

5 h. 45 du matin. Soleil faible.
Mät de Pamphithéâtre .. 4°3
Mät du marronnier..... 4

Nord: 2-27...

ÿ

4,7

I h. du soir. Soleil.
Mät de l’amphithéâtre.. 8°5
Mät du marronnier..... 8,8
SE
5 h. 30 du matin. Clair.
Mät de P’amphithéâtre. 4°2
Mât du marronnier.

,

5 h. 30 du matin. Clair.

Mât de l’amphithéâtre., 7
Mât du marronnier..- 3

1 Rx XI

“30

234 REUHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

On déduit de ce tableau les résultats suivants :

Moyenne diurne de la température de l'air à 16 au-dessus du sol.. 8°,05
Id. à 21® au sommet du marronnier. 8°,43
Différence. .... 100088

La différence o°,38 est due en totalité à l'influence di-
recte du soleil sur l'arbre.

Les observations faites à 6 heures et 5" 3o" et 5° 45 du
matin ont donné les moyennes suivantes :

ATOME. eee see D ARE) LEO e 5x2
AT G GES 8 More CET PE es 5°,20
Différence.-2. 7... 0°,08

Vers le lever du soleil et peu après les températures
moyennes au-dessus et loin de l'arbre sont égales.

Du 29 avril au 15 mai le temps s’est découvert, et la chaleur
moyenne a beaucoup augmenté. Le tableau suivant donne
les observations recueillies à 9 heures du matin, 3 heures
et 9 heures du soir, et celui qui le suit les observations fai-
tes non-seulement à ces heures, mais encore à d’autres heures.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 235

OBSERVATIONS DU MOIS DE MAI 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURES DE L'AIR. TEMPÉRATURES DE L'AIR.

Thermomètre
ordinaire
Thermomètre
électrique
à la surface
du marronnier.
Thermomètre
ordinaire
Thermomètre
électrique
à la surface
du marronnier.
Thermomètre
ordinaire

1399 2 . Couvert.
16,0 | E Clair.
15,0

13,8

16,0

10, E »

13,0 »

}
16,2 » Soleil et nuag. 2 Couvert.
16,0 Couvert. » Pluie.
16,4 Id, 5 Très-clair,

18,6 Soleil. » Clair.

17,4 Couvert. Soleil et nuag. »
Soleil. Couvert.

Id.

17,3 Soleil.

16,8 [Soleiler nuag.

17,7 Couvert. Clair.

236 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE
RE EE entre les deux

HEURES. à 16" au-dessus # températures
du sol LEA CEE Non des colonnes

(amphithtâtre.) du marronnier, deux ettrois.

| ns

29 avril.
5b30 matin, 4°0 495 4°6 + 0°5
9 12,0 13.3 10,8 1,3
10 14,2 14,8 » 0,6
12 15,2 16,0 ñ 0,8
I soir, 16,1 17,7 » 1,6
2 16,6 18,0 » 1,6
3 17,1 18,4 15,6 1,5
4 16,7 18,3 » 1,8
6 16,3 18,1 » 2,0
6 15,7 17,2 » 1,5
9 11,3 12,5 11,2 1,2
Lt 9,4 10,3 » 0,9
,
Moyennes. ..,.,.. 13,7 14,9 10,55 1,27
——_—…——| —……_—…— | ———…_— | —————————
30 avril.
530 matin. 7,3 7,1 7,2 — 0,2
9 14,2 14,8 14,0 + 0,6
10 16,3 17,6 » 1,3
Il 17,2 18,4 , 1,4
12 17,6 19,2 » 1,6
1 soir, 18,6 19,9 » 1,3
2 18,5 20,5 ” 2,0
3 19,8 20,5 19,3 0,7
4 20,0 21,3 » 1,3
5 18,0 21,0 » 2,9
6 17,4 19,3 » 1,9
7 16,6 18,3 Û Fear)
8 14,7 16,7 » 2,0
9 13,3 14,8 18,5 155)

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

OBSERVATIONS HORAIRES.

23

Moyennes...,,.,..

3, mai.
5 30 matin,
10

Il
12

TEMPÉRATURE DE L’AIr.
mms
à 16" au-dessus
du sol
(ampbithéâtre,) du marronnier,

de l’air au-dessus
au Nord.

DIFFÉRENCE
entre les deux
températures
des colonnes
deux et trois.

1

238

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

HEURES.

12

Moyennes...,,,...

4 mai,

5 15 matin,
9

IT

12 30

1 30 soir.

5 mai,

5 matin,
9

II 30

I 30 soir.
3

TEMPÉRATURE DE L'AIR

à 16® au-dessus
du sol
(amphithéâtre.)

de l'air au-dessus
au Nord.
du marronnier.

DIFFÉRENCE
entre les deux
températures
des colonnes
deux et trois.

— 0,2

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 239

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR

I

DIFFÉRENCE

z - entre les deux
à 16® au-dessus températures
ai: u
du sol dellair audessus des colonnes

(amphithéâtre,) du marronnier, deux et trois.

6 mai.

b matin.

11

7 mai,
5 matin.
9

Il

1 soir,

240 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE
entre les deux

HEURES. à 16% au-dessus qu températures
du sol GENE GEST sa Nord: des colonnes

(amphithéâtre.) du marronnier. deux et trois.

8 mai,
5h30 matin, 1007 1293 12°3 + 1°6
9 15,4 15,5 13,7 0,1
10 45
Après une ondée. 13,9 16,0 » 2,1
3 17,5 18,7 17,8 1,2
4 45 14,0 14,4 » 0,4
9 12,6 12,7 13,0 0,1
Moyennes. ........ 14,0 14,81 14,2 0,81

9 mai.

9 matin, 15,2 15,5 » 0,3

1 soir, 18,3 19,4 » 1,1

I 30 15,2 17,5 » 2,3

a 17,0 17,1 » 0,1

3 19,2 20,8 17,4 0,8 x

4 19,5 19,8 » 0,3

5 19,2 20,3 » 1,1

9 15,2 15,9 » 0,7
Moyennes. ......., 17,35 18,3 ,» 0,95

ae | ———_—_——aî ———— | ——_—

10 mai.

9 matin, 16,5 17,0 » 0,5

11 45 19,0 20,5 » 1,5

L soir. 20,0 21,8 » 1,8

3 21,5 23,2 » 1,7

6 30 21,7 22,8 » 1,1

9 18,7 19,6 » 0,9

Moyennes, ........ 19,58 20,8 » 0,52

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 241

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE

memes entre les deux

à 16m au-dessus températures

de l'air au-dessus
du sol au Nord, des colonnes

(amphithéâtre), du marronnier. deux et trois,

9b matin.
9 30

10

12

1 39 soir.
3

245

12 mai.

8 matin.
9

11

II 30

12

5 50
6 30

Moyennes. .….,... ,

bb matin.
9
Il
12

T. XXXII. 31

242 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE

entre les deux
HEURES. à 16% au-dessus températures
de l’air au-dessus
du sol Au! Nord, des colonnes
(amphithéâtre). du marronnier, deux et trois.

14 mai,
6h matin,
9
10

15 mai.
5b matin.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

OBSERVATIONS HORAIRES.

214

TEMPÉRATURE DE L'AIR

à 167 au-dessus
du sol
(amphithéâtre).

de Pair au-dessus
au Nord.

du marronnier.

16 mai.
5b matin.
9

3 soir.

9

Moyennes..... ...

17 mai.
9b matin.
soir,

Moyennes.........

18 mai.
7b matin.
9

10 15

1 soir.

9h matin.
3 soir.
9

Moyennes. ........

DIFFÉRENCE
entre les deux
températures
des colonnes
deux et trois.

244 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE

entre les deux
HEURES, à 16 au-dessus > . températures
de l’air au-dessus
du sol Au Nord. des colonnes
(amphithéätre), du marronnier, deux et trois.

Moyennes »

ES | CRIME | CHE ECMRMMRCNEMN Te | ETES EIRE EEETE NO | ce en
21 mai,
9h matin.
9 15
10
10 30
11
11 30
12
12 30 soir,

Moyennes. .....,..
| RER | SES SRE | nn ENRNEMEEE | 0e MED
22 mai.
45 matin. 11,4 11,1 — 0,3
8 16,1 16,1 0,0

pins

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL.

OBSERVATIONS HORAIRES,

22 mai.
98 matin.

Moyennes.........

a
23 mai.
9h matin.
3
9 soir.

Moyennes
a ——_—_—__—_—_—.——

24 mai,
9h matin.

soir.
Moyennes...,..,...
a
25 mai.
9h matin.
Il
12

soir.

TEMPÉRATURE DE L'AIR
————_————

à 16® au-dessus
du sol
(amphithéâtre).

de l'air au-dessus
au Nord.
du marronnier.

|

DIFFÉRENCE
entre les deux

!

températures
des colonnes
deux et trois.

246

RECHERCHES SUR LEA TEMPÉRATURE

OBSERVATIONS HORAIRES.

HEURES.

25 mai,
5 30 soir.
7 30

9

Moÿennes........,
me
26 mai,
9b matin.

3
9 soir.

Moyennes, ........

27 mai.
9 matin.
10

12

1 46 soir.
3

3
6
9

Moyennes,

28 mai,
96 matin.
10 30

12

3 soir,
9

IL 30

Moyennes...

TEMPÉRATURE DE L’AIR

à 16 au-dessus

en
AE de l'air au-dessus

(amphithéâtre). du marronnier.

DIFFÉRENCE
entre les deux
températures
des colonnes
deux et trois.

L br à À

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU $OL. 247

OBSERVATIONS HORAIRES.

TEMPÉRATURE DE L'AIR DIFFÉRENCE
entre les deux
à 16" au-dessus températures
de l’air au-dessus
du sol au Nôrd des colonnes
(amphithéâtre). du marronnier, deux et trois.
ms
29 mai.
9h matin.
3

9h matin.
3
9 soir.

Moyennes

31 mai.
9h matin.
3

9 soir,

Moyennes

Les moyennes des observations faites à 9 heures du matin,
3 heures et 9 heures du soir, ont donné pour la tempéra-
ture de

L'air au-dessus du marronnier:.......,:..... 16°,95
RÉUDEUTGTEP EECEPEEEECE SR SCC 40 010290

248 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

Si l'on prend les moyennes horaires, on trouve que la dif-
férence entre les deux températures est égale à 1°,03 en fa-
veur de la température de l’air au-dessus du marronnier : la
différence est de 0°,46. |

La plus grande différence a eu lieu de 3 à 5 heures du
soir, un peu plus tôt, un peu plus tard, suivant l’état du
ciel. Le maximum a été de 4°; dans les grandes chaleurs de
l'été elle sera probablement plus grande encore.

La température de l'air, toutes choses égales d’ailleurs, se
maintient toujours, sous l'influence du rayonnement solaire,
plus élevée au-dessus de l'arbre qu'a une certaine distance ;
mais l'excès va toujours en diminuant depuis 3 à 4 heures
jusque vers le lever du soleil, où il est quelquefois en sens
inverse quand la journée précédente a été chaude comme
celle du 7 mai, dont je rapporte les observations :

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 249

TEMPÉRATURE DE L'AIR
EE
DIFFÉRENCE.

au-dessus à une certaine distance

au-dessus de
: :
DE. LARBRE_ L'AMPHITHÉATRE.

7 mai.
5 h. du matin,

8 mai.
5 h, 30 du matin.

On voit que les effets résultant de l’échauffement de l’ar-
bre pr la journée du 7 mai, dont la FEMpErtUre a été
de 17°, se faisaient encore sentir le lendemain matin à 5° 30m.
En moyenne, pendant la première quinzaine de mai, la tem-
pérature moyenne de l'air au-dessus de l'arbre, et celle de
l'air à la même hauteur, à une certaine distance, ont été
exactement les mêmes les jours où le soleil n’a pas paru. Les
variations de température se sont fait également sentir,
mais elles ont eu moins d’étendue. Ainsi, dans la journée
du 9, où le soleil ne s’est montré qu’à de très-rares inter-
valles de temps, le ciel étant resté couvert pendant presque
toute la journée, on a eu :

T. XXXII. 32

250 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

au-dessus à une

DU MARRONNIER. CERTAINE DISTANCE,

9 h. du matin. Couvert.
du soir. Id.
Pluie.
Soleil.
Couvert.
Pluie.

Couvert.

Différence

Quoique le rayonnement solaire ait été de très-courte du-
rée, néanmoins la température de l’air au-dessus de l'arbre
a été ce jour-là de o°,83 plusélevée que celle de l'air à l’autre
station.

On a vu précédemment que le matin, peu après le lever
du soleil, la température était à peu près la même aux deux
stations ; si l’on cherche effectivement les moyennes des tem-
pératures observées à chacune des stations du 1° au 15 mai,
on trouve deux nombres parfaitement égaux. Toutes les fois
que le ciel a été très-clair pendant la nuit, vers le lever du
soleil, comme on peut le voir dans les tableaux précédents,
la température de l'air au-dessus du marronnier est de plu-
sieurs dixièmes de degré, et quelquefois de 0°,4 et de 0°,5
au-dessous de celle de l’air au delà, à la même hauteur.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 251

Il y a un moyen très-simple de montrer que les diffé-
rences que je viens de signaler ne tiennent pas à des inéga-
lités dans la marche des deux instruments. On a formé à
cet effet le tableau suivant , dans lequel on a placé dans deux
colonnes contiguës les observations de température faites
aux deux stations et choisies de telle sorte que dans la pre-
mière se trouvent les températures de 15 à 16°, à 16 mètres
au-dessus du sol, et dans la seconde les températures cor-
respondantes de l’air au-dessus du marronnier.

32.

252

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

TEMPÉRATURE DE L'AIR TEMPÉRATURE DE L'AIR

variant de I1° à 15° variant de 15° à 16°
a emenn

>
HEURE. HEURE,
au mât au mât au mât au mât

de du de du
Vamphith. | marronn. Pamphith. | marronn.

| nn, PS,

12°0 1303
14,2 14,8
11,3 12,5

13,7
13,3

Midi.
1h.s.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 253

DE L’AIR TEMP, DE L'AIR TEMP. DE L'AIR TEMP. DE L’AIR
é 17° à 18° variant de 18° à 19° variant de 19° à 21° variant de 21° à 25°

qe nement A —_———
HEURE. HEURE,

au mât au mât au mât au mât au mât au mât au mât
du de du de du 3 de du
marronn. Vamphith.| marronn. J'amphith,| marronn, l'amphith.| marronn.

2000
20,2

Midi.
2h.5,.
3
5
6

11 h. 30 M.
1 305:

3
4
5

ITh.M.] 19,
5305. | 20,6

254

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

DATE,

Moyennes,

TEMPÉRATURE DE L'AIR

variant de 11° à 15°
——_——_—

HEURE.
au mât au mât

de du
lamphith. marronn,

4 h. 455. 14°0

12,6

TEMPÉRATURE DE L'AIR
variant de 16° à 16°

HEURE.

au mât au mât

de du
l'amphith.

marronn,

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 255

DE L'AIR TEMP. DE L'AIR TEMP, DE L'AIR TEMP. DE L’AIR
17° à 18° variant de 18° à 19° variant de 19° à 21° variant de 21° à 25°

HEURE. HEURE.
au mât au mât au mât au mât au mât au mât

de du de du de du
lamphith.| marronn. Vamphith.| marronn. l'amphith.| marronn.

10 h. M.
6455. |] 18,2

17,8 2h. 5.
18,6 3

256 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

On tire de ces observations les conséquences suivantes. Le
8 mai à 9 heures du matin:

Ar6R"au-dessusidusol.2. 2er. Le ete ct TO
Au-dessus du MarronNier eee. eee ecchcee IL)
Différences ere NOT

tandis que le 1% mai, à 1 heure, on a eu

IEEE Loddoe 0e Dan d mar eg do roc st troie HAT S

Au-dessus du marronnier..........,....... 170,90

Différence... ,. 4-4... 129,00

Autre exemple : 13 mai, 10 heures du soir :

AtnGn Lee Re LD IOS DOS LE 0e A0 ot ML)
Au sommet du marronnier.........,......... 15°,90
Difference- "Fc... on 00

7 mai, 7 heures du soir :

A OMR scies rtimelsesle Da elasst delete le CUS :70)
Au sommet du marronnier............ss.... 177,00

Différence tr -he-- oO

On peut voir, dans le tableau précédent , d’autres exem-
ples qui démontrent que les indications des deux instru-
ments ne se correspondent pas, ou du moins rarement, ce
qui indique qu'ils sont placés rarement dans les mêmes con-
ditions atmosphériques, quoique à peu de distance l’un de
l'autre, seulement lun est à l'air libre, l’autre au-dessus
d’un arbre, Ainsi, si les 6 et 8 mai les deux instruments ont
donné 159,4 et 15°,4,15°,4 et 159,5, le 1° mai on a eu 15°,5 et
17°,52. Pareillement si l’on a eu le 6 mai à 5 heures + du soir
et le 13 à 9 heures du soir 16°,4 et 17°,17; les 30 avril, à
7 heures du soir et 1° mai, à midi, on a eu 169,3 et 15°,1,
16°,4 et 17°,2. La discordance est d'autant plus grande que

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 257

la température est plus élevée. Les faits que je viens d’expo-:
ser tendent donc à prouver que la température de l'air au-
dessus du marronnier dépend principalement de l’état ca-
lorifique des feuilles et de celui des branches, lesquelles
échauffent plus ou moins l'air ambiant, selon qu'elles ont été
exposées plus ou moins longtemps au rayonnement solaire.

Il faut donc qu’un arbre, tronc, branches et feuilles, comme
tout corps plongé dans l'air, s'échauffe et se refroidisse,
selon que le soleil est au-dessus ou au-dessous de l’horizon :
en premier lieu il s'échanffe par l'effet du rayonnement s0o-
laire direct; en second lieu il se refroidit par celui du rayon-
nement nocturne, et cela jusqu’à ce que cet arbre se soit mis
en équilibre de température avec le milieu ambiant. Au fur
et à mesure que les branches et les feuilles supérieures se
refroidissent, celles qui sont au-dessous leur cèdent successi-
vement de la chaleur; on conçoit ainsi comment il se fait que
les couches d’air qui enveloppent l'arbre conservent pendant
une grande partie de la nuit une température supérieure à
celle des couches d’air qui en sont éloignées.

Un arbre qui a été échauffé par l'effet du rayonnement
solaire agit tellement comme corps échauffant l’air, que lors-
qu'il vient à pleuvoir subitement, la température de l'air
s'abaisse davantage loin de l'arbre qu’à la périphérie. J'en
citerai un exemple : le g mai, à 1 heure, après une forte
insolation, on a eu

Température au-dessus du marronnicr........ TON
Id. à une cevtaine distance. ........... 18°,3
Différence. ...,.... qu

Une demi-heure après, une forte pluie est survenue, ct les
températures ont changé :
T. XXXIf. 33

258 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURKE

Fempérature au-dessus du marronnier........ TUTO
Id. aUuNlel te me pee lice recent 15°,2
Différence. ........ 2539

Dans l'intervalle d'une demi-heure, l'air qui entoure l'arbre
s’est donc refroidi de 1°,1 seulement, tandis que celui qui en
était un peu éloigné, de 2°,3. Il faut, par conséquent, que l'ar-
bre ait rayonné de la chaleur pour réchauffer l'air ambiant.

Le soleil ayant reparu quelques instants après, la tempé-
rature s’est élevée aux deux stations, mais un peu moins au-
dessus du marronnier qu'à une certaine distance. Ces tem-
pératures, à 3 heures, étaient comme il suit :

Au-dessus: de l'arbre. 2. 2 PNA EPS TRANS ee 20°,8
A une certaine distance-Arrr “tes tn nt ne 19°,2
Différence. ........ 196

Les observations dont je viens de rendre compte ont été
faites avec chacun des deux cireuits pris isolément; mais on
peut n'opérer qu'avec un seul; il suffit pour cela de réunir
les deux, en opposant les deux courants l’un à l'autre, pla-
cant les deux soudures intérieures chacune dans un tube
rempli de mercure, et les deux tubes plongeant dans un vase
rempli d'eau, afin de les maintenir à la même température ;
dans ce cas, le courant thermo-électrique est dü à la diffé-
rence de température des deux soudures extérieures. On dé-
termine cette différence au moyen de la méthode des com-
pensations, en opérant comme il suit : On maintient l'une
des soudures intérieures à la température ambiante, et l'on
échauffe ou l’on refroidit l’autre, jusqu'à ce que l'aiguille
aimantée soit revenue à zéro. À ce moment la différence
entre la température ambiante et celle qui a établi la com-
pensation donne la température cherchée.

PT

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 259

Cette méthode permet de suivre de l'œil la différence entre
les températures et de saisir l'instant des maxima. Elle per-
met également de voir les changements qui ont lieu quand
une ondée arrive subitement an moment d'un orage et que
le soleil se montre ensuite. ,

Le double cireuit ne remplit parfaitement son but qu'au-
tant que les deux circuits simples sont parfaitement identi-
ques; sans quoi il en résulte des anomalies résultant des
différences qui ont lieu dans les actions thermo-électriques.

Avec le thermomètre électrique , il est possible d'étudier
une foule de questions relatives à la température atmosphé-
rique, qui ne l’étaient que très-difficilement avec le thermo-
mètre ordinaire.

Les observations faites avec le thermomètre électrique sur
la température de l'air au-dessus des arbres et à une certaine
distance, à la même hauteur, avaient besoin d’un contrôle
indispensable pour lever tous les doutes que l’on pouvait
avoir sur l’exactitudedes résultats. Ce contrôle n’était pas sans
quelques difficultés. Il n’était pas possible de placer un
thermomètre ordinaire à côté de chacune des soudures exté-
rieures des deux thermomètres électriques, puisqu'on n’au-
rait pu lire les indications, mais on a pensé que l’on arrive-
rait au but avec des thermomètres à maxima à index fixe.
On a hissé à l’aide de poulies et d'une corde au bout de
chacun des deux mâts un thermomètre à maxima, renfermé
dans une boîte de fer-blanc fermée avec un couvercle
également en fer-blanc, et maintenue constamment dans
une position horizontale, afin que la colonne de mercure
ne se rompe pas. Quand on veut observer, on descend
lentement la boîte pour lire les indications sur le ther-

39:

260 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

momètre en le maintenant sans secousse, verticalement.

Lorsque le ciel est pur, la température de l’air est crois-
sante après le lever du soleil, jusqu’à 2 ou 3 heures del’a-
près-midi, suivant la saison, mais surtout depuis 10 heures;
si done, dans cet intervalle de temps, on observe simultané-
ment la température avec le thermomètre électrique et le
thermomètre à maxima, on doit avoir des valeurs ne présen-
tant pas de grandes différences. Les deux instruments ont une
marche uniforme, puisque l’un et l’autre suivent le mouve-
ent ascendant de la température ; l'expérience a confirmé
cette coïncidence. Les observations suivantes ne laissent au-
cun doute à cet égard.

Le thermomètre à maxima a été placé à côté de la sou-
dure du thermomètre électrique fonctionnant au-dessus de

, Q D,
l'amphithéätre.
JOURNÉE DU 18 MAI.
| THERMOMÈTRE THERMOMÈTRE
| HEURE.
| électrique. à maxima.
|
Midi. 2574 2500
3 h. du soir. 25,8 26,0
4 h. 30 19,7 19,3
| Moyennes...,.,,.,........ 23,67 23,6
| =

Les deux moyennes sont évidemment égales : j'ai voulu
savoir ensuite jusqu’à quel point les thermomètres électriques
placés au-dessus de l’amphithéâtre et de l'arbre mar-
chaient d'accord avec les deux thermomètres à maxima, con-
tigus aux soudures extérieures. On trouvera dans le tableau
suivant les observations recueillies les 22 et 23 mai.

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 261

22 MAI.

TEMPÉRATURE DE L'AIR TEMPÉRAT. TEMP. MAXIMUM DE L'AIR ÉTAT

| HEURE. STE DIFFÉRENCE.| de l'air AU-DESSUS 4

———_———_—_—_—_—_—
AU NORD. CIEL.
de l’amphith. | du marronn. de Pamphith. | du marronn.

Soleil.
9 17,9 18,0 OT 1604 » » Id.
10 19,7 20,8 fiat » » » Id.
I! 21.6 23,0 1,4 » » » Id.
12 22,0 24,3 2,3 » 2200 2209 Id.

1 S. 23,3 25,2 1,9 » 22,4 25,1 Jd.
2 23,6 26,0 2,4 : 23,8 25,0 d.
3 23,5 26,0 2,5 22,6 24,8 25,3 jà
5 2,2 25,9 1,7 s 23,8 25,0 Id
6 30 21,5 23,1 1,6 » » » Id,
9 18,1 18,8 0,7 15,8 23,8 26,0 Clair

4b M. 11°8 1295 + 0°7 10°7 ,» , Clair.

8 20,9 21,2 0,3 , » » Solefl. ;
9 23,2 24,7 1,5 20,9 2304 2405 Id.

12 25,4 26,2 0,8 , » » Id.

12 30 25,4 27,9 2,5 » 28,0 29,5 Id.

2 26,3 27,6 » » 26,0 28,2 Id.

3 23,8 26,7 » 25,0 27,8 29,5 Id.

7 DA D OS 23,1 À » , 23,1 23,5 Id.

9 20,1 21,0 » 19,7 21,9 22,4 Couvert.

Moyennes. 23,45 25,16 : : 25,0 26,26

Différence entre les résultats obtenus avec le thermomètre électrique, ........ "277 107E

Différence entre les résultats obtenus avec le thermomètre à maxima...,,...., 1,26

3
23 MAI. :

262 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

On voit que‘dans les journées du 22 ét du 23 mai les indi-
cations du thermomètre à maxima ont été supérieures,
comme celles du thermomètre électrique correspondant, à
celles des deux semblables instruments placés au-dessus du
marronnier, En moyenne, dans la journée du 22, les ther-
momètres à maxima ont donné, pour la température de
l'air :

Au=dessuside l'arbre. 27-200 enter 24°,73
Au-dessus de l’amphithéätre. :.......:.2...... 23°,60
Différence. ......... 19,13

La différence des observations faites avec le thermomètre
électrique a été de 1°,26.

Dans la journée du 23, les observations faites avec le ther-
momètre électrique inspirent donc toute confiance.

Il est bien prouvé maintenant que les arbres exposes au
rayonnement solaire et céleste échauffent ou refroidissent
les couches d’air contiguës, faculté qu’on ne leur supposait
pas, parce que l’on croyait au contraire que l'évaporation
qui a lieu par les feuilles était toujours une eause de refroi-
dissement. |

Les bois, les forêts et les groupes d'arbres doivent se com-
porter comme le marronnier sujet de nos expériences ;
seulement les effets de chaleur que j'ai fait connaître doi-
vent varier suivant la hauteur des arbres, l’étendue de
leurs branches et la masse des feuilles dont elles sont
chargées. Quelle conséquence en tirer relativement à l’in-
fluence qu’exercent les forêts sur le climat local? Il est
difficile de se prononcer encore sur ce point, attendu que
le fait que je viens de faire connaître n’est pas le seul

«

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOL. 263
à prendre en considération : il faut avoir égard encore à
la nature du sol, selon qu’ilest sec ou humide; à la facilité
plus ou moins grande avec laquelle circule l'air; à l'exposition,
et à d'autres causes encore dont je n’ai pas à m'occuper. Mais
de ce que les bois, sous l’influence du rayonnement solaire,
échauffent la température de l’air ambiant, doit-on en con-
clure que cet air échauffé tend à augmenter la température
moyenne du lieu? On ne saurait le dire; la couche d’air
qui est échauffée donne lieu , même pendant la nuit, à un
double courant, un courant d'air chaud supérieur, un cou-
rant d'air froid inférieur, qui descend versle sol. L'air chaud
supérieur étant chassé par cles courants latéraux peut amé-
liorer leur température.

Sous les tropiques, et particulièrement sous l'équateur,
où les rayons solaires agissent avec d'autant plus de force
qu'ils sont moins inclinés, les arbres doivent produire à un
degré élevé les effets dont je viens de parler, effets dont la
contrée doit se ressentir. [.e rayonnement nocturne, qui est
si grand à raison d’un ciel presque toujours sans nuages,
doit agir puissamment pour hâter le refroidissement.

En terminant je rapporterai un fait de culture qui se rat-
tache jusqu'à un certain point à la chaleur que peuvent
émettre les bois quand, servant d’abris, ils ont été échauffés
par le rayonnement solaire. Tout le monde sait que pen-
dant les chaleurs de l’été, au milieu du jour, on est ac-
cablé par une chaleur étouffante dans les bois. On avait
attribué cet effet à l'absence de courants d'air; mais on
n'avait pas pensé que les feuilles et les branches des
arbres, en s’échauffant, devenaient elles-mêmes un foyer
de chaleur. Cet état calorifique des bois n’est pas proba-

264 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE

blement sans quelque importance sur les cultures voi-
sines, en se plaçant dans les conditions que je vais indiquer.
Ïl y a huit ans environ j'eus l’idée d’acclimater différents
cépages dans une localité du département du Loiret, à
140 kilomètres au sud de Paris, où l’on n'a jamais cultivé
la vigne ni pour le vin ni pour la table. Le sol en est silicéo-
argileux, le sous-sol argileux et le pays est très-boisé; la
contrée est réputée froide et humide, quoiqu'il n'y ait
ni étangs ni flaques d’eau, si ce n’est des mares pour
l’'abreuvage du bétail, mares qui tarissent ordinairement
dans les étés qui ne sont pas pluvieux. Ces particularités
n'ont pas été sans quelque influence sur la résolution que

j'avais prise de faire dans cette localité des essais de culture

de cépages des principaux vignobles de France. Parmi ces
cépages, qui ont bien réussi, je citerai le pulsard ou plusard,
cultivé de préférence dans le Jura, et qui produit les vins
de Château-Chälons, d’Arbois, des Arsures et les excellents
vins champanisés de Salins. Ce cépage, qui est hàtif, est très-
sen$ible aux intempéries du printemps, même dans le Jura.
M. le comte Odard déclare dans son Æmpélographie qu'il ne
réussit guère que dans son pays originel, les essais qui ont
été faits dans le midi n'ayant pas été plus heureux que ceux
qu'il a tentés lui-même en Touraine.

Comment se fait-il que dans la localité où je le cultive le
fruit arrive à maturité et donne un très-bon vin, et cela, je
le répète, dans une localité où l’on n’a jamais songé à plan-
ter de la vigne? En voici les motifs : ce cépage est cultivé,
non dans les marnes irisées comme dans le Jura, mais dans
une lerre argileuse à laquelle on a ajouté de la marne, qui
remplace le calcaire des marnes irisées. En hiver et au prin-

DES VÉGÉTAUX, DE L'AIR ET DU SOI. 265

temps le climat étant humide, la végétation ne s’y développe

qu'une quinzaine de jours après celle des communes voi-
sines ; les bourgeons de la vigne échappent ainsi aux gelées
tardives qui détruisent les espérances de récolte. Les intem-
péries atmosphériques du printemps une fois passées , les
ceps, qui sont exposés en plein midi et au raypnnement calo-
rifique d’un bois d’une assez grande étendue, et qui n’en

. est éloigné que de 200 mètres au plus, poussent avec vi-

gueur ; le raisin est bien nourri et arrive à une bonne matu-
rité. Cet exemple est de nature, je pense, à montrer qu’un
bois placé dans les conditions que je viens d'indiquer n’est
pas de nature à empêcher la culture de la vigne ou celle
d’autres plantes ; elle peut même, dans certaines circons-
tances, principalement en été, favoriser l’une et l’autre.

T. XXXII. 34

* CONCLUSIONS.

Les observations recueillies jusqu'ici sur la température
des végétaux conduisent aux conséquences suivantes :

1° La température moyenne annuelle des végétaux est la
même que celle de l’air; les deux courbes de température
ont les mêmes allures quoique ne coïncidant pas ensemble,
attendu que les végétaux ne participent aux variations diur-
nes de la température de l'air qu’en raison de leur diamètre.
L’air est donc la source principale de la chaleur végétale.

2 Le maximum de température dans l’air a lieu en hiver
vers deux heures du soir, et en été vers trois heures; dans
les végétaux, ces heures sont retardées, suivant leur gros-
seur ; dans des arbres de trois ou quatre décimètres de dia-
mètre , le maximum se montre en hiver vers neuf heures du
soir, et en été vers minuit.

Pi

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC. 207

3° Lorsque la température s’abaisse dans l’air au-dessous
de zéro, les végétaux résistent plus ou moins de temps au
refroidissement, ainsi qu’à l’échauffement qui suit le dégel,
sans que l’on puisse attribuer cet effet à la mauvaise conduc-
tibilité du bois.

Lorsque le froid dure pendant plusieurs mois, comme
dans le nord de l’Europe, la température s’abaisse successi-
vement dans l’arbre, mais jamais autant que dans l’air. Il y
a une différence de un demi-degré à un degré.

4° La température des végétaux, qui est presque toute
d'emprunt, paraît néanmoins être influencée par la chaleur.
dégagée dans les réactions chimiques qui ont lieu dans les
tissus, et par la température des parties du sol où leurs ra-
cines puisent les liquides qui doivent constituer plus tard
la- séve, sans que l’on sache encore comment en hiver, lors-
que le mouvement ascensionnel de la séve est presque sus-
pendu, la température des parties inférieures du sol puisse
intervenir pour diminuer le refroidissement, quand la tem-
pérature extérieure est au-dessous de zéro. Telles sont les
conséquences que j'ai déduites des observations faites jus-
qu'ici sur la température des végétaux ; conséquences qui
mettent en évidence les causes principales auxquelles il faut
rapporter leur état calorifique.

+ 5° Les arbres exposés au rayonnement solaire durant le
jour et au rayonnement céleste pendant la nuit échauffent et
refrolissent les couches d’air avec lesquelles ils sont en con-
tact ; ils les échauffent le jour et une grande partie de la nuit,
et les refroidissent quand les feuilles ont pris la température

34.

268 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES VÉGÉTAUX, ETC.

de l’air et que le soleil ne paraît pas encore; mais ce refroi-
dissement est peu considérable sous nos latitudes, du moins
pendant le printemps, époque où les observations ont été
faites.

Les bois et les forêts agissent probablement de la même
manière; mais les effets peuvent varier suivant diverses
causes, et ils se comportent comme foyers de chaleur lorsque
les arbres recoivent l'action directe du soleil, principalement
de mai en octobre.

MÉMOIRE

SUR LA MÉTHODE DES

MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

ET SUR LES MÉTHODES DES

TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES

PAR M. DUHAMEL.

PREMIÈRE PARTIE.

MÉTHODE DE FERMAT POUR LA DÉTERMINATION DES MAXIMA ET MINIMA:

(1) Lorsque la géométrie de Descartes parut, Fermat,
étonhé de n’y pas voir spécialement traitées les questions de
maximum et de minimum, fit connaître à cet effet une règle
qu’il ne démontra pas, et sur laquelle il fondait d’autres
règles pour la détermination des tangentes et des centres de
gravité. Elle peut être énoncée de la manière suivante, en

27 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

employant, pour plus de clarté, le langage et les notations
actuellement en usage:

Soit désignée par F(x) l'expression algébrique d’une quan-
tité variable, dépendante d’une quantité indéterminée x et
de quantités constantes données. Pour trouver les valeurs
particulières de æ qui donnent à F(x) des valeurs maxima et
minima, il faut changer x en æ + e et égaler les deux va-
leurs de l'expression désignée par F, qui correspondent à ces
deux valeurs de l'indéterminée arbitraire, c’est-à-dire poser
l'équation
(1) F(z) = F(x + e).

En retranchant les parties communes aux deux membres,
il ne restera que des termes affectés de la première puissance
ou de puissances supérieures de e; on divisera par la puis-
sance de e qui sera commune à tous les termes, et l’on ob-
tiendra ainsi des termes débarrassés de la quantité e, qui
pourra rester encore dans certains autres à diverses puis-
sances. On supprimera ensuite tous ces derniers, et on ne
conservera dans l’équation que les termes qui ne renferment
plus e. Les valeurs de x tirées de cette équation seront celles
qui correspondront tant aux valeurs maxima qu'aux valeurs
minima de F(x); mais la règle ne donne aucun moyen de les
distinguer les unes des autres.

(2) Si les opérations indiquées dans lexpression algé-
brique que nous désignons par F(x) ne peuvent s’exécuter
dans F(x + e),de manière à obtenir des termes indépendants
de e, et d’autres affectés de puissances de e, on commencera
par modifier la forme de l'équation (1), de telle sorte que la
quantité e ne se trouve ni dans les dénominateurs ni sous
des radicaux. Les opérations pourront alors s'effectuer dans

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 271

les deux membres, qui se composeront l’un et l’autre de
termes indépendants de e et de termes affectés de diverses
puissances de e. On suivra alors la règle indiquée ci-dessus :
on supprimera les termes communs; on divisera ensuite par
la puissance de e la plus élevée qui sera commune à tous les
termes, puis on supprimera tous ceux où restera encore e;
l'équation ainsi réduite sera celle qui donnera les valeurs
de x correspondantes au maximum ou au minimum.

Remarque. On voit que le procédé de Fermat le conduit
à la même règle que celui des modernes. Il revient, en effet,
à égaler à zéro le coefficient de la première puissance de e
dans le développement de F(x + e). Mais, s’il y a des déno-
minateurs ou des radicaux, Fermat étant obligé de les faire
disparaître, les deux procédés ne conduisent plus alors à une
même règle.

Principe de cette méthode.

(3) Fermat n'ayant pas donné la démonstration de sa
règle, diverses conjectures ont été faites sur le principe qui
lui servait de base. Essayons de fixer l’opinion sur ce point.

Une remarque importante à faire d’abord, c’est qu'il dé-
clare expressément que les deux membres de l'équation (1)
ne sont réellement pas égaux. Il les considère, dit-il, « tan-
« quam essent æqualia, licet rever æqualia non sint, et
« hujusmodi comparationem vocavi adæqualitatem..…. »

Il est nécessaire encore de se rappeler un passage de la
Nova stereometria doliorum de Képler, imprimée en 1615,
c’est-à-dire plus de vingt ans avant la publication de la mé-
thode de Fermat. Ce passage se rapporte aux valeurs voi-

272 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

sines, de part et d’autre d’une valeur maximum ; il est ainsi
concu :

« Circa maximum verd utrinque circumstantes decre-
« menta habent initio insensilia. » (Il pars, theorema V,
corollarium IL.)

Il me paraît évident, par ce rapprochement, que Fermat
est parti de cette idée de Képler, admise comme générale
sans démonstration, que si, pour une certaine valeur x,
F(x) est maximum, et que l’on considère des valeurs très-
voisines æ + e, le décroissement correspondant de F(x) sera
incomparablement plus petit que l'accroissement Æ e de x ;
en d’autres termes, que la différence entre F(x) et F(x +e)
est infiniment petite par rapport à e, qui est supposé lui-
même infiniment petit. Mais comme cependant elle n’est pas
nulle, il prévient expressément qu’il entend que l’équation
(2) F(x + €) — F(x) = 0 ou F(x + e) — F(x)
n’est pas rigoureusement exacte.

Après la suppression des termes qui se détruisent, l’équa-
tion (2) peut s’écrire ainsi :

AR PUBa CE ICE CN RE
A, B, C, étant des expressions de forme connue, renfer-
mant +, mais indépendantes de e. D'après ce qui a été dit,
le premier nombre doit avoir avec e un rapport infiniment
petit. Le divisant par e, le quotient,

À + Be + Ce? + .....
doit donc être infiniment petit, ce qui ne serait pas si À
n'était pas zéro. Les valeurs d’x correspondantes à un maxi-
mum ou un minimum doivent donc satisfaire à la condi-
tion À — o.

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 273

Si l'équation (2) renfermait des diviseurs dépendant de x
ou de e, on les ferait disparaître par des multiplications qui
ne changeraient pas l’ordre de grandeur des deux membres
ainsi que de leur différence, pourvu que ces diviseurs fussent
des quantités finies. On rentrerait ainsi dans le premier cas,
et l’on parviendrait de la même manière à l’équation qui
déterminerait les valeurs cherchées de x. S'il y avait des
radicaux, on les ferait disparaître par des élévations de puis-
sance, afin de mettre en évidence les termes indépendants
de e, qui se détruisent de part et d'autre.

Nous allons donner quelques exemples de ces divers cas :

« 1° Partager un nombre donné a en deux parties telles
« que la somme des quotients de chacune d’elles par l’autre
« soit maximum ou minimum. »

En désignant une des parties par æ, la somme des quo-
tients dont il s’agit aura pour expression

GE a — x.
CP rt
ce sera la forme particulière de F(x) dans cet exemple.
L’équation (1) deviendra
25 a — x z +e DEN = 2.

+ — —

TENE z FSRET NE:
les deux membres ne devant différer que d’une quantité
infiniment petite par rapport à e, il en sera encore ainsi si
on les multiplie par une mème quantité finie, par exemple
par les dénominateurs. Chassant donc ces dénominateurs et
retranchant les termes communs aux deux membres, on
trouvera :

(a — 2x)e — & — 0,
ou, en divisant par e,

FIXAXIT 35

274 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

(I 1 ET IN 0)
et supprimant les termes qui renferment encore e,
CADENCE) np
C'est là l'équation qui, d’après la règle de Fermat, doit don-
ner la valeur de x correspondante au maximum ou au mini-
mum. Mais cette règle ne donne pas le moyen de reconnaître si

a , .
Ja valeur = qu'on trouve pour x répond au maximum OU au

minimum.
« 2° Partager a en deux parties telles que la somme de

« leurs racines carrées soit maximum ou minimum. »

On est conduit dans ce cas à l'équation Vx + Va — x
= x + e + Wa — x — e, d'où en élevant au carré,
a+ 2Wr(a— x) — a +2V/(x + e) (a— x —e);etladif
férence de ces deux membres est du même ordre de gran-
deur que dans la première équation. Réduisant et élevant
au carré, on obtient x(a — x) = (x + e) (a — x — e), ou
e(a— 2x) — e — 0. Divisant par e, et faisant e —o, on

x a
trouve a — 2x = 0, d’où x — _

(4) L’explication que nous venons de donner du procédé
de Fermat paraît la seule admissible; elle a été adoptée par
Montucla dans son /Zistoire des Mathématiques ; mais il faut
avouer que le principe de Képler, sur lequel elle est fondée,
n'étant nullement démontré, la méthode elle-même ne l'était
pas, et il n'est pas étonnant qu'elle ait été bien ou mal atta-
quée, et fort mal défendue.

Voici, par exemple, une objection qu'y fit Descartes :

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 275

Objection de Descartes à la méthode des maxima et minima
de Fermat.

(5) Descartes, voulant éprouver l’exactitude de cette mé-
thode, et ne pouvant en critiquer les raisonnements, puisque
l’auteur ne les faisait pas connaître, se proposa de l’appli-
quer à ce problème :

« Étant donné un point hors d’une courbe, trouver la
« plus grandeligne qu'on puisse mener de ce point à la partie
« de la courbe, convexe vers ce point. »

Il choisit à cet effet la parabole, et le point donné sur l’axe
même ; et il prétendait que si la méthode était bonne elle
devait donner pour la plus grande ligne, la direction de la
tangente partant du point donné.

Fig. 1.

Sy

Soit D le sommet de la parabole, E le point fixe choisi
sur l’axe, B un point quelconque de la partie de la
parabole qui est convexe vers E; CB — à, EC = a, CD — 4. ;
d’où BE 21 -HNPe.

Il change ensuite a en a + e (ou bien, dit-il, en a — e,

35.

276 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

car l’un revient à l’autre) et trouve pour la nouvelle valeur

de BE
bP(d + e)

2
(a + €} + 7

L'égalant à la première et supprimant les termes communs
a +. b°, il vient
b’e 4
FN + 24e + € —= 0;

et divisant par €
2

LI ENEINb)

puis su pprimant les termes en e

2

27 cEQau = V0;

ce qui ne donne point la valeur de a; d'où il tira la consé-
quence que la règle était défectueuse. Roberval lui répondit
que lorsque le point B se déplace sur la parabole, la lon-
gueur EB ne devient pas maximum quand sa direction est
tangente, puisqu'elle continue à croître quand le point B
dépasse le point de contact. Descartes répliqua que la règle
n’exigeait pas qu'il y eût décroissement de part et d'autre
du maximum, et qu’elle aurait dû s'appliquer à l’ensemble
des rayons menés de E à la partie convexe seulement. Il était
donc bien naturel que Fermat s’expliquât nettement sur la
manière dont il entendait la question. Mais alors il aurait
fallu donner une démonstration rigoureuse de sa règle, ce
qu’il n’a jamais fait, et ce qui n'était pas possible s’il ne le
fondait que sur le principe très-vrai, mais nullement dé-
montré de Képler. Or, nous prouverons bientôt qu’il ne son-

geait pas à la condition du décroissement des deux côtés du
maximum.

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES, 277

Quant au reproche qui était fait à Descartes de n'avoir
rien dit des maxima et minima dans sa géométrie, il s’en dé-
fend vivement et affirme qu’il connaissait depuis longtemps
le moyen de les déterminer, lorsque Fermat fit connaître sa
méthode; il dit que sa géométrie renferme tout ce qui est
nécessaire pour la solution des questions de ce genre, mais
qu'il n’a pas cru devoir employer ces dénominations de
maximum et de minimum qu'on ne rencontre que dans cer-
taines parties des ouvrages d’Apollonius. Et en effet il est
difficile de croire que Descartes possédant une méthode ana-
lytique pour la détermination des tangentes, et ayant ima-
giné lui-même de représenter les fonctions par des courbes,
n'ait pas vu que tous les problèmes de maximum ou de mi-
nimum revenaient à la recherche des plus grandes ou des
plus petites ordonnées, c’est-à-dire, en général, des points
où la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.

Heureusement Descartes ne se borna pas à montrer que
la règle de Fermat était impuissante à donner la plus grande
ligne menée d’un point à la convexité d’une courbe; il voulut
faire voir ex quelle sorte on la pouvait corriger, de manière
à lui faire trouver ce maximum : mais, comme on le pense
bien, ce ne fut pas une méthode de maximum, ce fut une
méthode des tangentes qu’il trouva. Il s’obstina cependant
àny voir qu'une rectification de la règle de Fermat, au lieu
d'une découverte importante dont il pouvait se faire honneur,
et qui n'avait aucun rapport avec la méthode qu'il attaquait.

Nous y reviendrons bientôt, quand nous parlerons du pro-
blème des tangentes.

278 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

Raisons de croire que la condition du décroissement des deux
côtés du maximum n’ctait pas sous-entendue par Fermat,
comme le prétendait Roberval.

(6) Dans la première exposition de sa règle, Fermat s'ex-
prime ainsi :

« Adæquentur duo homogenea maximæ aut minimæ æqua-
«lia, et demptis communibus (quo peracto homogenea
« omnia ex parte alterutra, ab e vel ipsius gradibus afficiun-
« tur) applicentur omnia ad e vel ad elatiorem ipsius gra-
« dum, donec aliquod ex homogeneis ex parte utravis af-
« fectione sub e omnino liberetur. »

Il est évident que Fermat prescrit par là de diviser
F(x + e) — F(x) par la puissance de e commune à tous les
termes, et qu'il suppose pouvoir étre supérieure à la pre-
mière. C’est ce qui devient encore plus clair par l'application
qu'il fait de cette méthode dans un des chapitres suivants
ayant pour titre ad eamdem methodum. Le problème con-
siste à partager une ligne donnée D en deux parties x et
b — x, telles que le produit x°(b — x) soit maximum; et par
conséquent F(x) est dans ce cas x*(b — x).

Après avoir changé x en x + e dans cette fonction, et re-
tranché x?(b — x), il obtient

be’ +- 2xbe — 3x°e — 3xe — e,
qui est la valeur de F(x + e) — F(x) pour cet exemple. fl
continue ainsi :

« Totum dividamus per e. Hac divisione peracta, si omnia
« homogenea dividi possunt per e, iteranda erit divisio per

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 79

«e, donec reperiatur aliquod ex homogeneis quod hujus-
« modi divisionem non admittat, id est, Vieteis verbis utar,
« quod non afficiatur ab e; sed quia in exemplo proposito
« comperimus divisionem iterari non posse, hic standum
« est. »

On voit donc que Fermat admettait comme possible que
F(x + e) — F(x) eût en facteur une puissance de e supérieure
à la première, x étant indéterminé; mais ce n’est pas pour
relever cette erreur, très-pardonnable de son temps, que
nous avons cité ces passages ; d'autant plus qu’elle ne pou-
vait avoir aucune influence dans l'application. La consé-
quence que nous voulons en tirer est celle-ci : puisque Fer-
mat égale à zéro le. multiplicateur total de la plus faible puis-
sance de e, facteur dans F(x + e) — F(x), et qu'il admet que
cette puissance pourrait être la seconde, il s’ensuit que pour
la valeur de x qui donne le maximum, l'accroissement
F(x + e)— F{x) peut avoir € pour facteur des termes de
moindre degré en e; ce qui lui donnerait des signes diffé-
rents pour x —e et x + e:et cela n'aurait pu échapper à
Fermat qui a assez fait voir par sa règle même qu'il ne re-
gardait pas comme de même ordre de grandeur les diffé-
rentes puissances de e. On doit donc reconnaître, ou que
Fermat ne s’occupait nullement de savoir si la fonction dé-
croissait des deux côtés du maximum; ou bien qu’il y son-
geait, et qu'il admettait qu'elle pouvait croître d’un côté et
décroître de l’autre.

Or nous croirions faire injure à Fermat en nous arrêtant
un seul instant à cette dernière hypothèse : il faut donc ad-
mettre qu'il ne songeait qu’à exprimer que F(x + e)—F(x)
était infiniment petit par rapport à e, et nullement à expri-

280 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

mer que cet accroissement était de même signe pour + e et
— e. Si c'eût été là sa pensée, il aurait sans aucun doute dé-
couvert la théorie des modernes avec les moyens de distin-
guer le maximum du minimum, ce qu'il n’a pas fait. Mais, si
Fermat n’a rien dit ni rien sous-entendu relativement au sens
de l’accroissement, Descartes pouvait donc se croire le droit
d'appliquer la règle sans s'occuper de ce sens, au moins jus-
qu'à ce que la démonstration de cette règle fût communiquée,

ce qui n'a point été fait.

Comment Descartes complète la règle des maxima et minima
de Fermat.

(7) Voici le passage qu'on trouve dans la 6o° lettre du
tome III, où il critique la méthode de Fermat :
« Mais le point principal, et celui qui est le fondement de
la règle, est omis en l'endroit où sont ces mots : dæquen-
«tur duo homogenea maximæ et minimæ æqualia, les-
« quels ne signifient autre chose, sinon que la somme qui
«explique maximam in terminis sub A gradu ut libet in-
« volutis, doit être supposée égale à celle qui l'explique,
« in terminis sub À et E gradibus ut libet coefficientibus. Et
« vous demanderez, s’il vous plaît, à ceux qui la soutiennent,
« si ce n'est pas ainsi qu'ils l’entendent, avant que de les
« avertir de ce qui doit y être ajouté; à savoir , au lieu de
« dire simplement adæquentur, fallait dire : Ædæquentur
« tali modo, ut quantitas per istam æquationem invenienda,
«sit quidem una, quum ad maximam aut minimam refertur,
« sed emergens ex duabus quæ per eamdem æquationem pos-

RL ne

ne PES :

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 281

« sent inveniri, essentque inæquales, si ad minorem maximdä,
« vel ad majorem minim& referrentur.»

Je ne vois pas qu’on puisse attacher à ce passage un autre
sens que celui-ci :

« Il ne suffit pas de poser l'équation F(x) = F(x + e); il
« faut encore que la valeur de x que l’on en tire provienne
« de deux valeurs inégales, satisfaisant à cette même équa-
« tion, et se réduisant à une seule, quand on veut qu'elles
« se rapportent au Maximum Où au MErAIMmuUm. »

Opinion de Hughens sur le principe de la règle de Fermat :
5 L 5
démonstration qu'il en donne.

(8) Hughens commence en ces termes son exposition :

« Ad investiganda maxima et minima in geometricis quæs-
« tionibus, regulam certam primus, quod sciam, Fermatius
« adhibuit : cujus originem ab ipso non traditam, cum ex-
« quirerem.... »

Hughens commence donc par déclarer au sujet des maxima
et minima, comme on verra bientôt qu'il le fait aussi pour
les tangentes, que Fermat est mort sans faire connaître la
démonstration ou le principe de ses méthodes. Voyons main-
tenant comment il croit pouvoir interpréter la pensée de
l'inventeur.

Il commence par remarquer que lorsqu'une fonction F{x)
d'une variable æ acquiert une valeur maximum quand x
passe par une certaine valeur particulière; si, à partir de
cette valeur, on fait varier æ dans un sens et dans l’autre,
la fonction commence dans les deux cas par décroître. Donc

à chaque valeur qu’elle prend d’un côté en correspond une
T. XXXII. 36

282 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

égale de l’autre, au moins dans un certain intervalle fini qui
pouvait être très-petit. En désignant par x et æ+e deux
valeurs de x, comprenant entre elles celle qui donne le maxi-
mum, et pour lesquelles les deux valeurs de la fonction
soient rigoureusement égales, on aura l'équation

(3) F(x) — Fix +e)

et æ sera d'autant plus voisin de la valeur correspondante
au maximum, que e sera plus petit.

Chassant les dénominateurs de cette équation, et faisant
disparaître les radicaux, s’il y en a qui renferment les in-
connues, On arrivera à une équation où les termes indépen-
dants de e se détruiront, de sorte que e restera en facteur, et
on pourra le supprimer. L'équation ainsi obtenue équivaudra
toujours à l'équation (3), et elle donnera pour x une valeur
d'autant plus voisine de celle que l’on cherche, que e sera
plus petit ; il suffira donc de faire e — o pour avoir l’équa-
tion qui détermine la valeur d’x correspondante au maxi-
mum de F{x). Et l’on agirait tout à fait de la même manière
s’il s'agissait d’un minimum.

(9) Ce procédé de calcul est évidemment le même que celui
que prescrit Fermat. Il est appuyé de considérations claires
et d’une rigueur suffisante; mais quoique Hughens dise, et
hæc est ratio methodi Fermatiani, il me semble facile d'éta-
blir que le principe de cette démonstration est fort diffé-
rent de celui de Fermat.

En effet, l'équation (1) de ce dernier n'est pas rigoureu-
sement exacte, et x y désigne la valeur même qui correspond
au maximum, Au contraire, l'équation (3) de Hughens est
tout à fait exacte, mais x désigne une quantité qui est seu-

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 283

lement très-voisine de celle qui répond au maximum. Tous
les calculs de Hughens sont rigoureux ; tous ceux de Fermat
ne sont qu'approchés, jusqu'au moment où il remplace e par
zéro. Le principe des deux méthodes est donc essentielle-
ment différent; elles ne s'accordent qu’à la conclusion.

Quant à l’idée ingénieuse de déterminer la valeur cherehée
de la variable x, par la condition qu'elle soit le cas parti-
culier de deux racines qui deviennent égales dans l’équation
F(x) = F(x + e), il ne me semble pas, d’après le passage
précédemment cité, qu’on en puisse faire honneur à un au-
tre que Descartes.

Mais nous ne voulons pas dire que l’on ignorât avant
Descartes cette propriété que pour une valeur donnée de la
fonction F(x), on trouve deux valeurs différentes de x, qui
se réduisent à une seule dans le cas du maximum; nous di-
sons seulement que ce n’était pas sur cette propriété qu’on
fondait la détermination de cette valeur remarquable.
Pappus lui-même donne en effet la preuve qu’il connaissait
cette propriété, comme on le voit par le passage suivant de
Fermat :

« Hoc loco Pappus vocat minimam proportionem povayèv
& x Sénior, Minimam et singularem, ideo scilicet, quia si
« proponatur quæstio circa magnitudines datas duobus
« semper locis satisfit quæstioni; sed in minimo aut maximo
« termino, unicus est qui satisfaciat locus. »

Ce passage de Fermat se trouve dans un chapitre intitulé:
ad eamdem methodum, et postérieur à l'écrit qui a donné
lieu à la discussion. Mais alors même, Fermat songeait si
peu à en faire la base de sa méthode, que c’est dans ce même
chapitre qu'il dit que les deux quantités F(x) et F(x + e)

30.

28/4 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

ne sont pas rigoureusement égales. Comparo, dit-il, tanquam
essent æqualia, licet reverà æqualia non sint.

L'idée de Fermat était donc tout autre que celle de
Hughens ou plutôt de Descartes, qui conduit à des égalités

rigoureuses.

DEUXIÈME PARTIE.

SUR LES MÉTHODES DES TANGENTES DE DESCARTES ET FERMAT.

Première méthode de Descartes.

(10) La géométrie de Descartes a offert la première méthode
analytique pour déterminer les tangentes aux courbes dont
on donne l’équation; et comme elle a été le point de départ
de la discussion dont nous nous occupons, il est nécessaire
de la faire connaître d’abord en peu de mots.

Fig, 2.

wc

Descartes se propose de mener en un point donné M
(fig. 2) d’une courbe quelconque dont on a l'équation en

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 285

coordonnées rectangles, ou même dans un autre système,
une droite qui coupe la courbe à angles droits, ou, en d’au-
tres termes, qui soit perpendiculaire à la tangente.

Si N est le point où cette perpendiculaire, ou normale,
rencontre l'axe des x, le cercle décrit de ce point comme
centre, avec le rayon NM, sera tangent en M à la courbe : mais
si N est seulement très-voisin de ce point, le cercle coupera
la courbe en un second point M’ qui se rapprochera indéfi-
niment de M, lorsque N se rapprochera indéfiniment du pied
de la normale : on aura donc ce point même en faisant coïn-
cider M et M’.

On voit que ce principe très-simple sur lequel est fondée
la méthode peut s’énoncer ainsi : une ligne quelconque va-
riable qui coupe une courbe donnée en un point fixe et en
un second point qui $e rapproche indéfiniment du premier,
devient tangente à cette courbe quand les deux points d’in-
tersection coïncident.

SAR EME MINES AA 5 er (x) F(x,7)
— 0 l'équation de la courbe, on aura

(2) 8 — y + (v = x},

équation où on laissera s et v constants, et qui conviendra
par conséquent à tous les points distants du point N de la
quantité s. Si donc on en tire x ou y et qu’on le substitue
dans l'équation de la courbe, il n’y restera plus qu’une seule
coordonnée; et l'équation ainsi obtenue fera connaître les
valeurs de cette coordonnée qui correspondent à tous les
points communs au cercle et à la courbe.

Si par exemple on a tiré la valeur de y

rs — 2 + ovx — x,

286 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT
les x des points communs seront donnés par l'équation
(3) F(2;, VASE ER x) —= 0

qui aura pour solution l’abscisse du point M, et un certain
nombre d'autres, dont l’une sera d'autant plus voisine de
celle-ci que N sera plus près du pied de la normale. Expri-
mant donc que l'équation (3) a deux racines égales à l’abs-
cisse du point donné, on aura entre s et une équation qui
déterminera le pied de la normale, en y joignant l'équa-
tion (1) s’il est nécessaire. Descartes réduit d’abord l’équa-
tion (3) à être entière et rationnelle ; ce qui ne suppose nul-
lement que l'équation (1) puisse être résolue par rapport à
une des deux variables, ou à une de ses puissances; et alors
se présente la question suivante que nous considérerons d’a-
bord indépendamment des circonstances particulières du
problème actuel : étant donnée une équation de degré quel-
conque

(4) Len CT oens LE ER Léon ENORME OU ETES ANT

trouver la relation que doivent avoir entre eux les coeffi-
cients des diverses puissances de x pour qu'elle ait deux ra-
cines égales.

C’est pour résoudre cette question que Descartes a ima-
giné la méthode des coefficients indéterminés, dont il a fait
plus tard d’autres applications.

À cet effet, il identifie le premier membre de l'équa-
tion (4) au produit du carré d’un binôme x—4 par un poly-
nôme de degré m—2, dont les coefficients sont indéterminés :
comme 4, et au nombre de m—2. Il obtient ainsi m équations,
en égalant les coefficients des mêmes puissances de æ dans les
deux polynômes. Si de ces m équations on éliminait les m—1

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 287

indéterminées, on aurait la condition générale pour l'égalité
de deux racines de l'équation (4).

Mais dans la question actuelle où ces deux racines doivent
être égales à l’abscisse donnée du point M, il n’est pas néces-
saire d'éliminer « qui est connu, et l'on a deux équations
entre s,v, et l’abscisse «; et l'on pourrait se borner à une
seule, puisque l’on a déjà l’équation (2) entre s, » et les deux
coordonnées connues de M. Cette dernière équation pouvant
toujours être résolue Par rapport à s ou v, on parvient tou-
jours à une équation à une seule inconnue v ou s; et c’est à
sa résolution qu’est ramené le problème géométrique des tan-
gentes.

(11) Remarque. Le calcul de Descartes serait simplifié en
observant que si l'équation (3) a des racines égales, elles doi-
vent satisfaire en même temps à cette équation et à celle
qu'on obtient en égalant à zéro sa dérivée, ce qui donne

Cr La"? + (m — RER

Or dans la question actuelle la valeur de x est donnée ;
les deux équations (3) et (4) feront donc connaître s et ,
au moyen de l’x du point donné. On pourrait encore faire
usage de l'équation (2) avec (5) pour éliminer une des incon-
nues $ ou v; mais alors on introduirait l'x et l'y du point
donné.

(12) Parmi les exemples traités par Descartes, nous choi-
sirons le plus simple. Soit l'équation des sections coniques

2 LEE
NTI TE

remplaçant y par Vs D 2vx — æ*, on obtient

PR le D INTER dem D D
Gp g—r

o.

288 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

L'identifiant avec x° — 24x+%, on obtient
ÉLESEur = r)g ZT — 2&,

QE te

Si « n'était pas donné, on l’éliminerait de ces deux dernières

et on aurait simplement la condition entre vets pour que le

cercle fut tangent. De sorte que si l’on se donnait v à volonté,

on en déduirait la valeur s du rayon du cercle tangent à la

parabole, et ayant son centre au point de l’axe déterminé

par +. Mais si le point est donné sur la parabole, « est connu,

et l’on trouve, en faisant usage de l'équation qui ne renferme
pass,

œr r
V— XL — — + —)

q
ce qui détermine le pied de la normale.

Emploi de cette méthode en admettant les connaissances
actuelles en analyse.

(13) On sait que pour qu’une équation & (x) = o ait des
racines égales, il faut qu’elle ait lieu pour ces valeurs de x
en même temps que @ (x) = 0, ?’ désignant la dérivée de la
fonction +, quelle que soit d’ailleurs sa forme. Admettons ce
principe, qui n’était pas connu du temps de Descartes, parce
qu'ilsuppose la connaissance du développement des fonctions,
et nous allons voir que sa méthode conduit immédiatement
au même résultat que les théories modernes. Supposons
d'abord que l'équation de la courbe puisse être résolue
par rapport à l’une des deux coordonnées, par exemple y,
et soit

JT = f(&)

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 289
l'équation (3) deviendra
VS — (ù — x) — f(x),

ou Ja) + (@ — 2} — 5 — 0.

Prenant la dérivée par rapport à x en regardant s et »
comme des constantes, on obtiendra l'équation
S(&)f"(@) — (2 — 2) — 0,

qui exprimera que la précédente a deux racines égales, et
déterminera v, et par suite le pied de la normale. On en
ürera v — x — f(x) f' (x); ce qui est, en effet, l'expression
générale de la sous-normale.

Prenons maintenant pour la courbe l'équation (1), la plus
générale possible,

F(x, 7) = 0

et admettons les principes actuellement connus des déri-
vées. Car nous n'avons pour but que d'étudier la méthode
par laquelle Descartes ramène le problème géométrique des
tangentes à des problèmes d’algèbre ; cette méthode devait
naturellement devenir d’une application plus facile et plus
générale par les progrès de l'analyse; et pour la comparer
avec celles des modernes, il est évident qu'il faut mettre à
son service toutes les ressources de calcul que l'on possède
aujourd'hui.

Cela posé, revenons à l'équation (2) qui doit donner les
abscisses des points de rencontre de la courbe et du cercle,
en regardant $s et v comme constants; mais pour plus de
simplicité, laissons-lui la forme (1) en entendant que ÿ° y re-
presente la fonction d'x, PC (2 — x}; pour exprimer
qu'elle a deux racines égales, il faut égaler à zéro la dérivée
par rapport à æ de la fonction composée F{x, y). En em-

XXI. 37

290 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

ployant les notations de Lagrange, on obtiendra ainsi
F(2) + Fr = 0

et l’on aura

Gien nn ES MAO, ETES
PACE ET

L'équation précédente devient donc

RUES (d — x $
F'{x) + FN EE = 0, DORA NE
ce qui est encore l'expression générale de la sous-normale,
donnée dans le calcul différentiel.

Première méthode des tangentes de Fermat.

(14) Après avoir exposé sa méthode des maxima et minima,
Fermat passe à la détermination des tangentes, et com-
mence en ces termes :

« Ad superiorem methodum inventionem tangentium ad
« data puncta in lineis quibuscumque eurvis reducimus. »

On voit donc d'abord qu'il n’y a pas lieu de douter,
comme l'ont fait et le font encore quelques personnes, que
Fermat ramène la recherche des tangentes à la méthode des
maxima et minima; mais sur la manière dont il les y ramène,
il y a diverses opinions que nous discuterons. Commençons
par faire connaître ce qu'il a écrit lui-même un peu trop
brièvement à ce sujet. Il prend la parabole comme base de
ses raisonnements, mais l'expression même qu'il emploie, #n
quibuscumque curvis, prouve qu'il les étendait à beaucoup
d’autres courbes, sinon à toutes, et nous les généraliserons
autant qu'il pourra être supposé l'avoir fait lui-même.

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 294

Soit D le sommet de la parabole, B le point quelconque
où l’on veut mener la tangente, C le pied de l’ordonnée de B,
E le point où la tangente coupe l’axe; faisons CD — d,
CE = a, CI—e, et par le point I éleyons une ordonnée qui
coupe la courbe en B'et la tangente en O; ce point O sera
au-dessus de B', que I soit à gauche de C ou à droite, puis-
que les points de la courbe doivent être d’un même côté de
la tangente, de part et d'autre du point de contact.

Or, pour tous les points de la parabole dont l’équation
est de la forme 7° = px, le rapport du carré de l’ordonnée

EC. 208

à l’absci nt;ona donc —-etp 3
bscisse est constant ; donc x — -5j> et par consé

OÙ: BC tu ÿ s ;
quent jy > po» C'est ce que Fermat énonce ainsi : major
erit proportio CD ADDI quàäm BC° AD Of.

D'où il est manifeste que si le point O se déplace en res-

tant toujours, comme il est supposé, sur la tangente, le rap-
T2

port +; sera minimum quand ce point sera en B, puisque
pour toute autre position ce rapport est plus grand que la
valeur qu'il acquiert en ce point.
Si l’on avait renversé le rapport, on aurait eu un maxi-
mum au lieu d’un minimum; comme aussi si la courbe était
97:

292 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

au-dessus de la tangente au lieu d’être au-dessous comme
il l'est dans notre exemple.

Donc d’après sa méthode des maxima et des minima, Fer-
ARE

Or ; /
it égaler — à — ; en remplaçant les carrés de
mat doit égaler 5j à 5c; Ou; plac

OI et BC par des quantités proportionnelles , dépendantes
seulement des lignes situées sur l'axe, poser

2 EC?
(a — e} æ
d—e 7h
c'est aussi ce qu'il fait; puis il chasse les dénominateurs , et
trouve en réduisant
de + ae — 2ade;,
et divisant par e, puis faisant e = 0, il trouve

i—100

L'inconnue CE est done double de l’abscisse du point de
contact ; et il ajoute, pour indiquer que sa méthode est gé-
nérale, nec unquam fallit methodus.

On voit donc que Fermat traite l’équation (6) absolument

comme sil voulait trouver le minimum de qe ou 20 et de
plus il annonce que c’est à sa méthode des maxima et minima
qu’il va ramener la recherche de la tangente : comment donc
serait-il possible que son intention eût été différente de celle
que nous lui supposons ici ?

(15) Quant à la généralité de cette méthode, nous ne di-
rons pas avec Fermat qu’elle pouvait s’appliquer à des cour-
bes quelconques, mais seulement à celles dont l’équation

pouvait être résolue par rapport à l’une des variables, ou, si

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 293

cela est plus commode, à une puissance de l’une des varia-
bles : si par exemple elle était de la forme
DE):

p".
F(æ)

gente étant toujours plus grand, pour un même x, que celui
de la courbe si celle-ci est au-dessous de la tangente dans le

Le rapport étant constant sur la courbe, et l'y dela tan-

voisinage du point de contact , et toujours plus petit si elle

est au-dessus, 1l s'ensuit que le rapport Es considéré pour
les points de la tangente, est un minimum ou un maximum,
pour la valeur d’x qui est l’abscisse du point de contact. En
employant les mêmes dénominations que Fermat dans l’exem-
ple qu'il avait choisi, et appliquant sa méthode, on aura

l'équation

(a =te}h — Var
G) Fa—e) Ka)
ou F(d) (a — e}" — a"F(d — e),

qui, par les procédés déjà indiqués, conduira à la valeur de
a, qui détermine la tangente.

Si l’exposant n'était pas entier, on l’y ramènerait immé-
diatement ; et si F(d— e) ne pouvait se développer, on trai-
terait l'équation comme nous l’avons dit à propos des maxima
et minima.

Fermat serait arrivé aussi simplement au même résultat en
considérant y" — F(x) comme maximum ou minimum, au

y

lieu de Fo? mais ce n'est pas ce qu'il a fait.

294 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

Æpplications des théories analytiques actuelles au principe
de cette méthode.

(16) Si, comme nous l'avons fait pour le principe de la
méthode de Descartes, nous appliquons les connaissances ac-
tuelles d'analyse au principe de celle de Fermat, nous arri-
verons facilement à la formule générale de la sous-tangente.

En effet, quelle quesoit la forme de l'équation, il est toujours
certain que le rapport de l’ordonnée de latangente à l'ordonnée
correspondante de la courbe, est maximum où minimum au
point de contact. Soit encore d l’abscisse de ce point, f son
ordonnée, a la sous-tangente; d— e et f — x les coordon-
nées d’un point indéterminé de la courbe; l’ordonnée de la

5 a—e)f
tangente, pour l’abscisse d — e, sera En , et son rapport

à l’'ordonnée de la courbe sera
(a — e)f
(F — œ)a
lequel doit avoir son maximum ou son minimum au point
de contact. Il faut donc, d’après la règle, égaler cette valeur
variable à celle du maximum, qui est évidemment 1; ce qui

}

donne
— AT, ou (a — ef —= (f — ja,
ou enfin
AO— Dies
Îl resterait donc à développer « suivant les puissances de
e, supprimer le facteur commun e, puis faire e — 0; divisant
donc par e, on obtient

nord

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 299

œ .
RES 1
-

} : # o a
et il suffira pour connaître a de mettre au lieu de la va-

leur vers laquelle il tend quand e tend vers zéro; ce que
l’on appelle la dérivée de y par rapport à x. En y appliquant
les procédés connus de calcul on trouvera pour a la formule
générale des sous-tangentes.

Le principe de Fermat conduirait donc comme celui de
Descartes aux déterminations modernes ; mais il lui était in-
férieur sous le rapport de la rigueur, puisqu'il ramenait à
une théorie fondée en quelque sorte sur une hypothèse, à
savoir le principe non démontré de Képler.

Diverses opinions sur la manière dont Fermat ramenait le
problème des tangentes à celui des maxima et minima.

(17) Fermat n'ayant pas dit explicitement quelle quantité
il fallait regarder comme maximum relativement à la tan-
gente, divers points de vue ont été proposés à cet égard.

Descartes considéra comme devant être maximum, la dis-
tance du pied E de la tangente, aux différents points de la
partie convexe de la parabole. Or en appliquant la règle de
Fermat à ce prétendu maximum, il était parvenu à un ré-
sultat absurde, comme nous l'avons fait voir; d’où il avait
conclu le vice de cette règle. Aussi accuse-t-il Fermat de n’a-
voir pas ramené la recherche de la tangente à la méthode
des maxima et minima ; « Car, dit-il, étant défectueuse pour
«ces cas-là et ses semblables (au moins en la façon qu'il la
« propose) il n’aura pu trouver son compte en la voulant

296 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

« suivre, ce qui l'aura obligé de prendre un autre chemin,
« par lequel rencontrant d’abord la conclusion qu'il savait
« d’ailleurs être vraie, il a pensé avoir bien opéré , et n’a pas
« pris garde à ce qui manquait en son raisonnement. »

En tout cela Descartes se trompait : d’abord en croyant
que la longueur de la tangente était un maximum ; en second
lieu en ne reconnaissant pas que Fermat ramenait bien effec-
tivement à une question de maximum.

Mais Roberval ne paraît pas l'avoir reconnu davantage;
voici, en effet, ce qu'il dit dans sa réplique :.

« Nous désirerions qu'il considérât la méthode de plus
« près, et il verrait que pour trouver la plus grande, M. de
« Fermat a employé le raisonnement propre pour la plus
« grande, et que pour trouver les touchantes il a employé
« le raisonnement propre pour les touchantes,.…. La seconde
« objection de M. Descartes est contre la méthode par laquelle
« M. de Fermat trouve les touchantes des lignes courbes, et
« particulièrement contre l'exemple qu'il en donne en la pa-
« rabole, etc. » |

Roberval admet donc que Fermat ne ramène pas les tan-
gentes aux maxima, et défend la méthode qu’il emploie à cet
effet. Descartes l'avait attaquée en disant que si, au lieu de
la parabole, on prenait une ellipse ou une hyperbole ou une
infinité d’autres courbes, les mêmes raisonnements seraient
applicables , et cependant conduiraient à des conséquences
absurdes. Roberval répondit qu'il fallait considérer les points
des deux côtés du point de contact; que Descartes faisait
usage d'une propriété de ces courbes qui n'avait lieu que
d’un seul côté, excepté pour la parabole ; et que ce n’était que
pour cette courbe que le résultat pouvait être exact. Mais

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 297

comme Roberval ne voyait pas que Fermat ramenait à un
maximum, il ne pouvait donner de raison qui obligeñt à
prendre une propriété d'inégalité qui fût la même des deux
côtés; et par suite il ne pouvait repousser victorieusement
les attaques de Descartes.

Descartes, après avoir durement reproché à Roberval de
prétendre que Fermat n’avait pas voulu ramener les tangentes
aux maxima, se propose de montrer comment cela aurait dû
être fait, et comment sa règle des maxima et minima devait
être corrigée. Pour ce dernier point, nous en avons déjà
parlé, au sujet de la démonstration de Hughens, et nous ne
le rappellerons pas. Quant à l'application qu’il en veut faire
aux tangentes, elle pèche en ce qu'il regarde toujours la tan-
gente comme un maximum; mais la méthode à laquelle il
parvient est très-bonne et indépendante des maxima et mi-
nima; elle n’est point un perfectionnement de celle de
Fermat : elle appartient tout entière à Descartes, et nous en
parlerons bientôt.

(18) D’autres géomètres, convaincus que Fermat fondait,
comme il le disait si positivement, la détermination des tan
gentes sur celle d’un maximum ou d’un minimum, ont
cherché quelle était Ja quantité qui présentait cette propriété
au point du contact.

Montucla, dans son Histoire des Mathématiques, dit qu'il
n'y à là d'autre maximum que le rapport de B'I à EI (fig. 3),
lorsque la droite EB' tourne autour du point E; ou bien en-
core la longueur DH déterminée par la rencontre de la sé-
cante variable EB' avec une perpendiculaire à l’axe en D; ce
qui revient au même, puisque le rapport de DH à DE est égal
à celui de B'I à IE. Enfin on pourrait semblablement regarder

T. XXXII. 38

298 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT
9

comme devenant maximum ou minimum, l’angle B'EÏ ; ce qui
ne différerait pas réellement des deux autres points de vue.

M. Lefort, dans une note de l’ouvrage qu'il a fait sur

Newton, en commun avec M. Biot, émet la même opinion
que Montucla, et pense que Fermat regarde la tangente comme
correspondante au maximum du rapport de BI à EI.

Je ne pense pas que ces diverses opinions puissent être
admises; d’abord parce que la démonstration de Fermat m-
dique autre chose : et ensuite parce qu’elles supposent que le
point variable, qui détermine l'expression de la grandeur
qui doit devenir maximum, se meut sur la courbe même,
tandis que Fermat dit expressément qu'il le fait se déplacer
sur la tangente.

Je ne vois d'interprétation possible de la pensée de Fermat
que celle que j'ai donnée ci-dessus.

Seconde méthode des tangentes de Descartes.

(19) Descartes, après avoir modifié et corrigé, comme il le
disait, la règle des maxima de Fermat, voulut l'appliquer à la
recherche des tangentes; mais il eut le tort de continuer à re-
garder la longueur ED de la tangente comme maximum. Les
raisonnements, au reste, sont parfaitement justes, parce
qu'il n’emploie que la seule considération que les deux va-
leurs de la sécante deviennent égales lorsqu'elle est tangente.
On voit bien cependant que ce n’était pas appliquer sa pro-
pre méthode des maxima, qu'il appelait la méthode de Fermat
corrigée. Car ici, les quantités qui deviennent égales, sont les
valeurs de la fonction maximum elle-même, au lieu d’être les

EPST

er

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 299

valeurs de la variable dont dépend cette fonction, comme
cette règle le demanderait.

Ainsi Descartes n'appliquait pas réellement à la recherche
de la tangente la considération du maximum ; il résolvait ef-
fectivement ce problème : « Déterminer la tangente à une
« courbe en la considérant comme la position particulière
« d’une sécante tournant autour du pied de la tangente,
€ jusqu’à ce que deux de ses points d’intersection avec la
« courbe viennent à coïncider. »

Fig.\40=

À T TR: FF

Voici maintenant la solution qu'il en donne (fig. 4) :

Soit M le point de contact donné, T le pied de la tangente,
TNN' une sécante quelconque partant de T et rencontrant la
courbe en N, N', soit AI — æ, NI=— y, TI — a, Il = e. Sans
m'arréter à chercher la plus grande, dit-il, je cherche NT
de deux manières, d’abord par les triangles semblables

Det AN D eu pe INT
qui donnent IT US x > Ce qui donne pour l’or-

donnée du point N', NT = y + 7, Puis je le cherche par la

courbe; c'est-à-dire qu'il exprime que les coordonnées de N’
satisfont à l'équation de la courbe. Si par exemple on sup-

pose y” — F (x), on trouvera ainsi (r ni = —=F{(x+e),
ou, d'après la précédente, F (x) ( 1 # J = F(x + e), équa-
38.

d

tion rigoureusement exacte, et qui coincide avec l'équation
approchée (7) de Fermat : on la rendra entière et rationnelle,
après quoi on supprimera les termes indépendants de e, qui
se détruiront tous; puis on divisera par la puissance de €
commune à tous les termes, et l’on aura encore une équation
exacte qui donnerait pour les valeurs d’x, les abscisses des

300 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

points de rencontre.

Si maintenant on veut que les deux abscisses qui diffèrent
de e deviennent égales, c’est-à-dire que les deux points N, N°
se confondent, il faudra supposer e — 0; ce qui donnera une
équation entre x et a, dans laquelle x sera l'abscisse donnée
du point M, avec lequel les points NN’ sont venus coïncider,
et a, la valeur TH que prend TI quand N est venu en M,
c’est-à-dire la valeur de la sous-tangente.

Si l’on suppose que F (x + e) puisse se développer, et que
l’on ait

F(æ-4 ee) —' Aer Ben ELU x

l'équation ci-dessus deviendra

(a + e}" F(x) — a") F(x) + Ae + Be + ....| = (a + ma"-'e+,...) F(u), !
ou, en supprimant les termes communs,

CALE EN AN AE EL Be

divisant par e, puis faisant e— 0, on trouve en supprimant
le facteur commun a"—!:

a — mE(x); d'ou —

ce qui est la formule de la sous-tangente d’après l'équation
donnée.

On peut remarquer que si c’était le point T qui fût donné
et non le point de contact, x serait inconnu, a serait égal à

RS,

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 301

x — AT, et AT serait connu. Le désignant par «, l'équation
trouvée entre a et x subsisterait toujours et deviendrait
mE(x)

Re

e Lo — D —

Il s'agirait alors de déduire a de cette équation à une seule
inconnue.

(20) On voitque Descartes, commeille dit lui-même, nes’est
point occupé de chercher la plus grande, mais seulement
d'exprimer que les trois points T, N, N'sont en ligne droite,
et qu’ensuite les abscisses des deux points N, N' de la courbe
deviennent égales (*.. Cette nouvelle méthode des tangentes,
qui n’est nullement celle de Fermat perfectionnée, est indé-
pendante de la forme de l’équation de la courbe et se ré-
sume ainsi :

Exprimer que x et y satisfont à cette équation , ainsi que

€. » done . >. 3
z+eety+—; Cest-à-dire, si on part de l'équation
F(x, y) — 0, écrire les deux équations simultanées

EC) 00) (a + ee, y + 2) —="0! (8)

Développer la seconde et la simplifier d’après la première,
qui fera disparaître les termes indépendants de e; puis divi-
ser par e et faire ensuite e — 0 ; l'équation en «& ainsi obte-
nue déterminera la sous-tangente au moyen de l’x et l’y du
point de contact.

(*) Descartes aurait pu parvenir à cette méthode en exprimant que le
rapport be ones
IT zx—AT

cela est évident ; mais il n’y a pas songé : s’il l'avait fait, il se serait placé pré-
cisément au point de vue auquel Montucla et M. Lefort ont pensé que

Fermat s’était placé.

devient maximum où minimum, au point M, comme

302 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

C'est précisément là la méthode suivie aujourd’hui, seu-
lement nos moyens de développement sont plus parfaits que
ceux dont on pouvait user du temps de Descartes. En en
faisant usage on obtient

F'(a) + 2 FN =,
F'

= —— Ja nn
ce qui est la formule des modernes. Mais à l’époque même où
Descartes a donné cette règle il n’y aurait eu aucune diffi-
culté pour une équation algébrique entière et rationnelle de
degré quelconque.

Considérons, par exemple, la courbe à laquelle il défia Fer-
mat d'appliquer sa méthode, savoir

d'où a

x? + a — mxy .

L’équation (8) est dans ce cas
3

2 + a) + (x + eÿ —= m(x +e) y (: + 2)
et, observant que ÿ° + 2 = mæy,

e

(3e €’ ex e*
1 VE ee 2 2 Ji = — |.
ASE D + S) + dre + ee + e me +e+£)
Divisant par e, puis faisant e — 0, il vient

ES LANCE PEN LAN
a a

qui donne pour valeur de la sous-tangente
39° — mx
——
Descartes demandait surtout à ses adversaires de calculer
les coordonnées du point où la tangente était inclinée de
45° sur l'axe des z; et il donna la solution de ce problème
après que Roberval eut déclaré ne l’avoir pas trouvée.

4

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 303
Troisième méthode des tangentes de Descartes.

(21) Le point de vue sous lequel Descartes envisage ici la
tangente, et qu'il a fait connaître quelques jours après l’autre,
est celui qui est maintenant généralement adopté : il ne dif-
fère du précédent que par le point autour duquel il fait tour-
ner la sécante pour qu’elle vienne coïncider avec la tangente.
Il considère maintenant la tangente comme déterminée par
une droite qui tourne autour du point de contact donné, jus-
qu’à ce qu’un autre point où elle coupe la courbe, soit venu
coïncider avec le premier.

Fig. 5.

Il commence par calculer la position de cette sécante en
se donnant le rapport £ des ordonnées de ces deux points

de rencontre; puis il suppose que ce rapport devienne
l'unité, et par suite que la différence de leurs abscisses soit
zéro ; et la position de la sécante devient celle de la tangente.
:, Soit N (fig. 5) le point de contact donné, N' le point de la

courbe pour lequel on a DE, posons AÎÏ— x, NI — y,
“

#; d’où Nike = CE re)
h £

a
TI = a, l'=e, on aura —— — >

a+e
Ds æ
= NA + PE
Il faut maintenant, dit Descartes , exprimer que N'l' est

304 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

l'une des ordonnées en la ligne courbe, ce qui se fera en des
termes divers suivant les diverses propriétés de cette courbe.
Ainsi, en représentant par F(x, y) — 0, l'équation entre les
coordonnées æ, y d'un point quelconque de la courbe, on
devra avoir

(9) Meter +2)=0,

en même temps que F(x, y) —o, puisque le point N est sur
la courbe. Dans l'équation (9), x et y sont donnés ; a et e sont
inconnus, et l’on a déjà l'équation

ha — ga + ge.
Ces deux quantités sont donc déterminées; la sécante TN
sera donc déterminée soit par &, soit par 7, qui est le rap-

port des accroissements de x et y.

Maintenant, dit Descartes, pour appliquer tout ceci à l’in-
vention de la tangente, il faut seulement considérer que
lorsque TN est la tangente, la ligne NT n’est qu'une avec NI,
et toutefois qu’elle doit étre cherchée par le méme calcul que
je viens de mettre en supposant seulement la proportion
d'égalité, au lieu de celle que j'ai nommée de g à h, à cause
que NT est rendue à NI en tant qu'elle est la tangente (au
moins lorsqu'elle l'est) en méme facon qu’elle est rendue
double ou triple, etc., de NI par la meme TN, en tant qu’elle
coupe la courbe en tel ou tel point, lorsqu'elle l'y coupe. St
bien qu'en la seconde équatiog, au lieu de ha = ga + ge,
pource que h est égal à g, on a seulement a — à + e, c'est-à-
dire e égal à rien. D'où il est évident que pour trouver la
valeur de la quantité a, il ne faut que substituer un zéro en
la place de tous les termes multipliés par e qui sont en la pre-

à
1

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 305
mière équation, c’est-a-dire qu'il ne faut que les effacer. Et
ceci est l’élision des homogènes de M. de Fermat, laquelle ne
se fait nullement gratis en ce sens-là.

Voila donc le fondement de la règle... Mais il est fort
vraisemblable que M. de Fermat ne l’a point ainsi entendue...

On peut affirmer, en effet, que Fermat n’envisageait pas
la question de cette manière; il n’y a pas ici de maximum :
et le calcul, fondé sur une idée différente, est autrement dirigé.

Cette nouvelle méthode appartient donc bien légitime-
ment à Descartes ; on peut la résumer en ces termes :

« Substituer dans l'équation de la courbe F{x, y) — 0, à

: GAME .
« æety,æ+e, y ++ développer le premier membre de

« l'équation F(x + e, Y + ) — 0, supprimer les termes

« indépendants de e, qui ne sont autre chose que F(x, y),
« et se détruisent par conséquent ; diviser par e, puis faire
« e—0. On obtiendra ainsi l'équation qui détermine la

« valeur a de la sous-tangente, ou la limite 2 du rapport des

. . me . ey ,
« accroissementsinfiniment pettseet Le des coordonnées x,y.»
(

Descartes n’a pas écrit ses calculs comme nous venons de
le faire; on n'avait pas encore imaginé de signes pour la
représentation générale des fonctions; mais ses raisonne-
ments sont indépendants de la forme de l’équation. Pour les
réaliser, il prend une courbe déjà choisie par Fermat, savoir :

3

J —= Mr;

substituant

T. XXXIT. 3a

306 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

il vient

€

) = mx + me;

AC + de je ES a
a (4 a
et comme y — "x, on trouve, en divisant par e, puis fai-
sant € — 0,
a 4 d'où "a — = —"37.
a nm
(22) L’équation (9) a la même forme que l'équation (8) de
la seconde méthode, et la suite du calcul est la même; mais
elles diffèrent sensiblement l’une de l’autre, puisque dans
cette dernière x et y sont variables, tandis qu'ils sont cons-
tants dans l’autre. C’est au reste la seule différence des deux
méthodes, qui ont pour objet l’une et l’autre de déterminer
la limite de la direction d’une droite qui tourne autour d’un
point fixe et coupe une courbe en deux points qui finissent
par se confondre; seulement, dans l’une, le point fixe est
sur la courbe, et, dans l’autre, en dehors; et, dans les deux
cas, le coefficient d’inclinaison de cette direction limite est
}
accroissements infiniment petits de y et x.
Pour reconnaître à laquelle des deux on doit donner la
préférence, remarquons d’abord que lorsqu'une droite
tourne autour d’un point fixe non situé sur la courbe, il
peut arriver que deux de ses points d’intersection viennent
coïincider, sans que la droite soit tangente; tandis que si le
point fixe est sur la courbe, la réunion d’un second point de
rencontre avec celui-là donne toujours pour la sécante ce
qu'on doit réellement appeler la direction de la branche de
courbe en ce point : et c’est même par cette condition qu'on
définit les tangentes. Cette définition renferme d’ailleurs

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 307

toutes celles données antérieurement. De plus, dans le cas où
les deux points d’intersection se déplacent, le calcul peut
présenter des difficultés qu'on ne rencontre pas quand l’un
des deux est fixe.

Dans ce dernier cas, en effet, quand on a développé le pre-
mier membre de l’équation (9), x et y ayant des valeurs dé-
terminées, on n’a aucune incertitude sur les coefficients des
puissances de e. S'il y en a de nuls, on supprime ces termes,
et, toutes les réductions étant faites, on divise par la plus
faible puissance de e qui reste, puis on fait e — o, et l’équa-
tion ainsi obtenue donne la valeur de a relative à la tangente.
Si, par exemple F'(x) et F'(y) étaient rendues nulles par les
valeurs données de x et y, l'équation (9) serait de la forme

eja+Bl+cLl+n
a a

R renfermant en facteur une puissance de e supérieure à la
seconde. Divisant par e*, puis faisant e — 0, on aurait:

s AB + C7 — 0,
"+ a a
qui donnerait deux valeurs pour a; ce qui en général déter-
minerait deux tangentes.

Mais dans le cas où x et y sont variables, ce qui arrive
quand le point fixe n’est pas sur la courbe, les coefficients que
nous venons de désigner par F'(x) et F'{y), A, B, C, sont
aussi variables, et s’il y en a qui tendent vers zéro en même
temps que e, on ne sait plus quelle puissance de e est fac-
teur du premier membre. Si, par exemple, F'(x) et F'(y) de-
viennent nulles pour les valeurs limites de x et Y, les

termes F'{x)e + F'(y) T, pour x et y variables, peuvent être

39.

308 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAI

du même ordre en e que ceux qui suivent, et alors ce serait
par e* qu'il faudrait diviser, et il resterait, en faisant e — 0,
une équation qui renfermerait tous les coefficients F'(x),
F'(»), À, B, C, et ne serait pas la même que celle que don-
nerait l’autre méthode. C’est ce qui explique comment au
même point l’une peut donner la tangente et l’autre une sé-
cante. Il est donc incontestable que la troisième méthode
de Descartes, dont le principe est identique avec celui qui est
généralement adopté aujourd'hui, mérite la préférence sur
la seconde, et bien certainement sur la première.
Remarque. W faut, dans tous les cas, reconnaître que
toutes les méthodes de Descartes sont fondées sur la consi-
dération que des lignes droites ou courbes qui ont deux
points communs quise rapprochent indéfiniment, deviennent
tangentes lorsque ces deux points coïncident ; tandis que la
méthode de Fermat que nous avons exposée, et la seule qui
ait précédé les deux dernières de Descartes, est fondée sur
une considération toute différente, qui est cel'e di maxis"
mum ou du minimum, à laquelle il ramène la tangente sans
aucune idée d’infiniment petits. :

Autre procédé de Fermat pour ramener les tangentes aux
maxima et minima par la considération de la normale.

(25) Cette méthode ne se trouve pas mentionnée dans le
recueil des œuvres mathématiques de Fermat; elle est indi-
quée dans une réponse de Descartes, environ six mois après
le commencement de la discussion, et postérieurement à la
communication de toutes ses méthodes des tangentes. Elle
consiste à regarder la longueur de la normale comme mini-

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 30g

mum, en laissant fixe le point où elle coupe l'axe, et faisant
varier sur la courbe le point où elle la rencontre.

Descartes admet comme exact le principe de cette nouvelle
méthode, tout en demandant à Fermat pourquoi il considère
plutôt la normale comme minimum que la tangente comme
maximum ; c’est un point que nous avons assez discuté, et
sur lequel nous ne reviendrons pas. Mais c'était encore sans
démonstration que Fermat admettait que la longueur de la
normale est minimum; c'était peut-être parce qu’il rempla-
. cait la courbe par la tangente, et que la normale est évidem-
ment minimum, si son extrémité se déplace sur la tangente
et non sur la courbe.

Cette seconde méthode était donc fondée sur une considé-
ration peu rigoureuse, comme celle des maxima sur laquelle
il fondait sa première méthode des tangentes.

Mais il y a une observation plus grave à faire à cette oc-
casion relativement aux à-peu-près qu’on se permet souvent
quand o iraite des infiniment petits. Sans doute la substi-
tution > la tangente à la courbe ne conduit pas à des er-
reurs à la fin du calcul, tant qu’il ne s’agit que de la direction;
mais si l'on admet cela sans démonstration, on est bientôt
conduit à en faire autant dans des questions qui dépendent
de la courbure, et alors on tombe dans les plus graves er-
reurs. Ainsi, dans la question actuelle, Fermat se serait
trompé s’il avait cru, comme le dit Descartes, que la normale
est toujours minimum : car cela n’a lieu que si sa longueur
est plus petite que celle du rayon de courbure; elle est
maximum si elle est plus grande, et ne serait ni maximum
ni minimum si elle lui était égale.

Je sais bien qu’il ne faut pas juger les inventeurs avec la

310 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

même sévérité que leurs successeurs; mais il faut toujours
reconnaître ce qu'il y a de défectueux dans leurs œuvres, et
avec bien plus de serupule encore que dans celles des
hommes médiocres. Un raisonnement insuffisant qui n'a pas
conduit à l'erreur un esprit supérieur, peut devenir très-dan-
gereux entre les mains de ceux qui n'auraient pas le même
tact, ou peut-être le même bonheur.

Autre méthode des tangentes de Fermat.

(24) Voici comment Fermat commence l’exposition de
cette méthode :

Doctrinam tangentium antecedit jamdudum tradita me-
thodus de inventione maximeæ et minimæ, eujus benefcio..….

Consideramus nempe in plano cujus libet curvæ rectas duas
positione datas (diameter et applicata). Deinde jam iventam
tangentem supponentes ad datum in curva punctum, proprie-
tatem specificam curvæ non in curva amplius, s°4 in inve-
nienda tangente per æqualitatem consideramus : et elisis quæ
monet doctrina de maxima et minima...

Il est évident par là que Fermat considère sur la tangente
mème un point différent du point de contact, et le regarde
comme satisfaisant à l'équation de la courbe; c'est-à-dire,
en employant les formes précédentes, qu'il pose l'équation

2 ey à 20
F(x +6, Ÿ + %) =O0;a désignant la sous-tangente et non

la sous-sécante, puisque le second point dont l’abscisse est
+ + e est sur la tangente même et non sur une sécante. Mais
on ne voit nullement ici qu'il y ait lieu d'appliquer la doc-
trine des maxima et minima, puisqu'il exprime seulement que

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 311

la tangente a un second point commun avec la courbe. Dans
sa première méthode, au contraire, on voit bien par l’inégalité

e , Tr
qu'il pose, dans l'exemple de la parabole, que le rapport =

est un minimum au point de contact, pour les points de la
tangente. Cette nouvelle méthode est donc entièrement dif-
férente de la première. Elle ne diffère de la troisième de
Descartes qu’en ce qu’il prend le second point commun sur
la tangente, ce qui n’est pas exact ; elle ne peut être justifiée
que par les raisonnements de Descartes, et n’est par consé-
quent que la méthode même de ce dernier, moins la rigueur.
Et comme la correction indiquée par Descartes était connue
de Fermat, il est difficile de s'expliquer comment il n’a pas
reconnu cette identité, et comment il a pu croire qu'il ne
faisait que reproduire sa première. C'était, au reste, donner
le droit à Descartes de dire, comme il le faisait, que c'était
lui qui avait fait comprendre à Fermat sa première méthode.
Voici quelques passages et quelques expressions tirées d’une
longue lettre au père Mersenne, où il expose un grand
nombre de ses griefs :

Le leur at mandé tout au long ce qui devait étre ajouté à la

- regle dont il était question pour la rendre vraie... Depuis ce
temps-là, soit que ce que j'avais corrigé en cette règle lui ait

donné plus de lumière, soit qu'il ait eu plus de bonheur qu'au-

paravant; enfin (quod felix fanstumque sit), après six mois

de délai, il a trouvé le moyen de la tourner d’un nouveau biais

par l’aide duquel il exprime en quelque facon cette tangente (à

la courbe qu’il avait proposée)... Je ne m'arréterai point ici

à dire que ce nouveau biais qu'il a trouvé était très-facile à

rencontrer et qu’il l’a pu tirer de ma géométrie, où je me sers

312 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

d'un semblable moyen pour éviter l'embarras qui rend sa pre-
mière règle inutile en cet exemple, et que par là il n'a point sa-
tisfait à ce que je lui avais proposé, qui n’était point de trouver
cette tangente, vu qu'il la pouvait avoir de ma géométrie,
mais de la trouver en ne se servant que de sa première règle,
puisqu'il l’estimait si générale et si excellente ;... c'est un té-
moignage qu'il n'a rien eu du tout à y répondre, et méme qu'il
ne sait pas encore bien le fondement de sa règle, puisqu'il n'en
a point envoyé la démonstration, nonobstant que vous l'en
ayez ci-devant pressé, et qu'il l'eüt promise, et que ce füt l'u-
nique moyen de prouver sa certitude, laquelle il a täché inuti-
lement de persuader par tant d'autres voies. Il est vrai que
depuis qu'il a vu ce que j'ai mandé y devoir étre corrigé, il ne
peut plus ignorer le moyen de s’en servir, mais s'il n'a point
eu de communication de ce que j'ai mandé depuis à M. Hardi,
touchant la cause de l'élision de certains termes, qui semblent
s'y faire gratis, je le supplie très-humblement de n'excuser st
je suis encore d'opinion qu'il ne la saurait démontrer. Au
reste, je m'étonne extremement de ce qu'il veut tächer de per-
suader que la facon dont il trouve cette tangente est la meme
qu'il avait proposée au commencement, et de ce qu'il apporte
pour preuve de cela qu'il s'y sert de la méme figure, comme
s'il avait affaire à des personnes qui ne sussent pas seulement
lire, car il n’est besoin que de lire l’un et l’autre écrit pour con-
naître qu'ils sont très-différents.

Je m'étonne aussi de ce que, nonobstant que j'aie clairement
démontré tout ce que j'ai dit devoir étre corrigé en sa règle, et
qu'il n'ait donné aucune raison à l'encontre, il ne laisse pas
de dire que J'y ai mal réussi, au lieu de quoi je me persuade
qu'il m'en devrait remercier; et méme il ajoute que j'ai failli

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 313

pour avoir dit qu'il fallait donner deux noms à la ligne qu'il
nomme B, etc... Ce qui ne réussit, dit-il, qu'aux questions
qui sont aisées, au lieu qu'il devrait dire que c’est donc lui-
méme qui avait failli, à cause que j'ai suivi en cela son texte
mot par mot, ainsi que j ai dé faire pour le corriger. Est-ce
pas une chose bien admirable qu'il veuille que j'aie trouvé en
sa règle, il y a six mois, ce qu'il n'y a changé que depuis trois
jours ?

On voit clairement par ces divers passages que Descartes
regarde cette méthode comme tout autre que la première de
Fermat, ce qui est au reste de toute évidence; et qu'il suppose
que la correction indiquée par lui, et connue de Fermat, et
constituant ce que nous avons nommé la seconde méthode de
Descartes, a pu lui donner quelque lumière à cet égard; ce
qui est encore très-vrai. [l ajoute qu’il pense encore que M. de
Fermat ne saurait la démontrer s’il n’a pas eu communica-
tion de sa lettre à M. Hardi. Il est bien probable que cette
communication a eu lieu; mais ce qui précédait était bien
suffisant, comme nous l’avons fait voir en développant la se-
conde méthode de Descartes. Et, dans tous les cas, même
quand Fermat n'aurait rien su de ce qu’il est certain qu’il a
connu, on ne pourrait enlever à Descartes la priorité d’une
méthode qu’il avait fait connaître six mois avant que Fermat
en fît connaître une, identique au fond, mais dont l’exposi-
tion est dépourvue de rigueur, et pouvait sembler ne con-
duire peut-être qu'à une approximation.

MX XXI. fo

314 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

Démonstration de Hughens, de la méthode des tangentes de
F'ermat.

(25) Hughens commence par les réflexions suivantes :

« Idem Fermatius linearum curvarum tangentes regulà
« sibi peculiari inquirebat, quam Cartesius suspicabatur non
« satis ipsum intelligere quo fundamento niteretur, ut ex
« epistolis ejus hâc de re scriptis apparet. Sanè in Fermatii
« operibus post mortem editis nec bene expositus est regulæ
« usus, nec demonstrationem ullam adjectam habet. Carte-
« sium vero in his quas dixi litteris rationem ejus aliquatenus
« assecutum invenio, nec tamen tam perspicue eam expli-
« cuisse quam per hæc quæ nunc trademus fiet, quæ jam olim
« multo ante istas litteras vulgatas conscripsimus. » Cela
posé, il considère sur la courbe un point infiniment près du
point donné, dont les coordonnées sont x, y ; il représente

, ey 7e
ses coordonnées par æ + e et y + +, & désignant la sous-

sécante, et exprime que ces nouvelles valeurs satisfont à l’é-
quation de la courbe; il remarque que les termes indépen-
dants de e se détruisent, et divise par e ceux qui restent, puis
fait e — 0; la valeur de a tirée de l’équation ainsi obtenue
est celle de la sous-tangente, qui n’est autre chose que ce que
devient la sous-sécante quand le second point d’intersection
est venu coincider avec le premier. Il est difficile d’aperce-
voir la moindre différence réelle entre cette méthode et celle
de Descartes, que Hughens reconnaît comme satisfaisante
jusqu’à un certain point, mais cependant moins claire que
celle qu'il donne. Nous ne sommes pas de cet avis et nous ne

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. D) (Lo)

répéterons pas ce que nous avons suffisamment établi, que
cette méthode, attribuée à Fermat par Hughens, appartient
à Descartes seul; erreur qui se concoit facilement au milieu
de la confusion qui résultait de tous les changements,
explications ou corrections, proposés dans le cours de cette
discussion.

Opinion de Lagrange sur les méthodes de Fermat.

(26) On trouve dans les Lecons sur le calcul des fonctions
les passages suivants :

On peut regarder Fermat comme le premier inventeur des
nouveaux calculs... Il pose pour le maximum de F(x)

Fix + e) = fx).

Sa méthode des tangentes dépend des mémes principes. Il
augmente ou diminue l'abscisse d’une indéterminée e et re-
garde la nouvelle ordonnée comme appartenant à la fois à
la courbe et à la tangente ; ce qui fournit une équation qu'il
traite comme celle de la méthode des maxima et minima,

Ac e) Een

Fix +e, =

Après les réductions on divise par e et on supprime ceux
où reste e. D'où t en x et y.

Lagrange dit que les deux méthodes dépendent des mémes
principes ; mais il ne rapporte que les procédés de calcul et
ne dit rien des principes sur lesquels ils se fondent; c'était
cependant ce qui offrait le plus d'intérêt. Il ne distingue nul-
lement la première méthode des tangentes de Fermat, de la
dernière qui est la seule dont il parle, parce que peut-être il

4o.

316 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

aura cru, d’après le langage de Fermat, qu’elles ne diffe-
raient pas l’une de l’autre. Nous regrettons qu'il ne les ait
pas comparées avec plus d'attention et surtout qu’il n’ait pas
assez pris connaissance des lettres de Descartes d’où nous
avons tiré tous les éléments de notre discussion, qu'il aurait
alors rendue tout à fait inutile.

Nous croyons donc pouvoir répéter, même après la lec-
ture des passages cités de notre grand géomètre :

La première méthode des tangentes de Fermat est ramenée
rigoureusement à-l’expression d’un maximum ou d’un mini-
mum; et sa méthode du maximum est fondée sur ce principe
que les variations d’une quantité à partir d’une valeur maxi-
mum où minimum sont insensibles par rapport à celles de la
variable dont elle dépend. Ce principe dû à Képler n’est donc
directement employé par Fermat que pour les maxima, et
non pour les tangentes, au moins dans sa première méthode.

Quant à la seconde méthode, la seule dont parle Lagrange,
on peut hésiter pour dire à quel principe il la rapportait.
Comme le procédé est le même que celui de Descartes, il est
naturel de supposer que le principe en est le même, comme
nous l’avons dit, moins la rigueur. Mais admettons qu'il en
diffère, et qu’on puisse dire avec Lagrange qu'il est le même
que celui du maximum : c’est-à-dire que Fermat ait considéré
la tangente comme si voisine de la courbe, que pour un ac-
croissement indéterminé e de l’abscisse du point de contact
la différence des ordonnées de la courbe et de la tangente est
insensible relativement à e. S'il en était ainsi, Fermat aurait
eu le tort de ramener la théorie des tangentes à un principe
non démontré, tandis que le procédé même qu'il indique
était rigoureusement établi par Descartes.

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 917

(27) Au reste, ce principe relatif à l’ordre infinitésimal des
parties de sécantes interceptées par une courbe et sa tan-
gente, dans le voisinage du point de contact, ne serait pas
d’une origine aussi rapprochée de nous qu’on pourrait le
croire; il ne serait réellement qu’une extension, arbitraire-
ment faite, d'un théorème rigoureusement démontré pour le
cercle par Archimède. Ce grand géomètre a, le premier,
considéré les infiniment petits dans les limites de leurs som-
mes, mais nullement dans les limites de leurs rapports. Cela
tient à ce qu'il s’est plus occupé de la mesure des grandeurs,
que de la généralisation des questions de tangentes: il a laissé
à Descartes la gloire de faire le premier pas dans cette voie.

Fig. 6.

Néanmoins il lui est arrivé une fois d’avoir à comparer deux
infiniment petits, et dans un cas où l’un était infiniment pe-
üt par rapport à l’autre. Dans son livre des hélices il consi-
dère un cercle, une tangente MT (fig. 6), une sécante partant
du centre O, et rencontrant le cercle en I et la tangente en
S ; et il démontre que le rapport de IS à la corde MI et à
fortiori à l’arce MI peut devenir moindre que tout rapport
donné en prenant MI suffisamment petit.

Il est bien facile d'étendre cette conclusion à une sécante
d'une direction arbitraire IV pourvu que sa direction ne

318 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

tende pas vers celle de la tangente; car le rapport de IS à IV
restera fini.

Il était naturel de penser que la même proposition s'éten-
dait à toutes les courbes; mais cela ne peut être regardé que
comme une induction : ce sérait admettre par exemple que
l’on peuten général supposer un cercle tangent à la courbe au
même point que la droite, et dont les points dans le voisi-
nage du point de contact seraient plus éloignés de la tan-
gente que ceux de la courbe. Mais cela a d'autant plus besoin
d'être discuté, que cela n’a pas toujours lieu.

Si c'a été l’idée de Fermat, il est à regretter qu'il n'ait pas
préféré reconnaître la supériorité de celle de Descartes, s'il
l'a connue, comme cela est présumable.

Comment Fermat introduit les arcs infiniment petits. Trian-
gle dit de Barrow.

(28) En appliquant sa méthode des tangentes à la ey-
cloide, dont l'équation renferme des ares de cercle et des
lignes droites, Fermat se trouva conduit à des équations
renfermant des accroissements infiniment petits d’arcs de
cercle et de lignes droites. Il prit alors, au lieu de ces ares in-
liniment petits, les portions de tangentes ayant même pro-
jection sur l’axe; et il dit que l’on peut faire la même subs-
ütution dans le cas de courbes différentes du cercle. C'était
là une chose très-importante, quoiqu’elle n’eût pas encore le
degré de rigueur nécessaire; c'était ramener les longueurs
des courbes à celles des droites, au moins dans le cas où elles
sont infiniment petites.

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 319

Fig. 7.
; “pe
PA DFA
A
A |
A |
2 |
A À P ÿ DE

Ainsi soit MR (fig. 7) la tangente en M à une courbe quel-
conque, M’ un point de cette tangente, infiniment voisin
de M, et correspondant à l’accroissement infiniment petit PP’
de l’abscisse AP; N le point de la courbe qui se projette
en P’. Fermat considère le point M'comme s’il était le point N
lui-même, et la droite MM’ comme si elle était l’arc MN de
la courbe; de sorte que les trois côtés du triangle infinitési-
mal MM'T sont pris pour les accroissements correspondants
de l’abscisse, de l’ordonnée, et de l'arc de la courbe; et les
deux triangles MNT, MM sont regardés comme identiques.
C'est ce même triangle que Barrow a employé de la même
manière et auquel son nom est resté attaché; mais si l’on
voulait continuer à le désigner par le nom de son inventeur,
il est évident qu'il ne faudrait plus l'appeler le triangle de
Barrow, mais le triangle de Fermat.

320 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

TROISIÈME PARTIE.

COMMENT FERMAT À APPLIQUÉ SA MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA
A LA RECHERGHE DES CENTRES DE GRAVITÉ.

(29) Fermat annonce qu’il va déterminer les centres de
gravité perpetua et constanti qua maximam et minimam. et
tangentes linearum curvarum investigavimus methodo ; ut no-
vis exemplis et novo usu, eoque illustri, pateat falli eos qui
fallere methodum existimant.

Ce passage pourrait laisser incertain si Fermat veut dire
qu'il ramène les tangentes et les centres de gravité aux maxi-
ma et minima, ou s'il ramène cette dernière théorie, ainsi
que les autres, à une même méthode générale ; mais aucun
doute ne peut rester après la lecture de cet autre passage :

Ex prædicta methodo de maximis et minimis derivantur
artificio singulari inventiones centrorum gravitatis, ut alias
indicapt. F

C'est donc bien à la méthode même des maxima et mi-
nima qu’il ramène la détermination des centres de gravité.

Pour expliquer son procédé il choisit, comme exemple, le
conoïde parabolique, et c’est dans ce caleul que nous le sui-
vrons.

Soit ACV (fig. 8) le conoïde proposé, O son centre de gra-
vité, AI=D, AO — 4; il admet démontré par les mêmes rai-
sonnements qu'Archimède a employés dans le cas de la pa-

7 bte à

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 321
AI ; ns RES
rabole, que le rapport <o resterait constant si l’on faisait va-

rier la hauteur AJ du conoïde.

Cela posé, il diminue cette hauteur d’une quantité inde-
terminée IN—e; le centre de gravité E du nouveau co-
noïde ARB sera à une distance de O, qui se déterminera faci-
lement d’après la proportion admise. On aura , en effet :

AE AO EO

AN = ALI — NI’ d’où E0 = +.

On aura une autre relation par le principe de la compo-
sition des forces parallèles. En effet, le poids du conoïde
ACV est la résultante des poids de ces deux parties ABR,
BRVC ; O est le point d’application de la résultante, E celui
de la composante ARB : soit M, entre N et I, celui de la com-
posante BRVC; on aura la proportion

EO : OM :: BRVC : ARB.

Or on sait qu'en coupant le paraboloïde par des plans
perpendiculaires à son axe les volumes déterminés, à partir
du sommet, sont entre eux comme les carrés de leurs hau-
teurs ; on peut donc remplacer AVC, ARB par b?, (b— eŸ et

LXXXIT: fx

322 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT
leur différence BRVC par &—(b— eŸ ou 2be— & : la pro-
portion précédente deviendra donc

EO : OM :: obe — € : (b — ep.

Remettant pour EO la valeur trouvée précédemment, on
obtiendra

2 me
(a) OM — TE = Eee.

Or, dit Fermat, on a toujours OM <OI ou b— a; de-
ducta est igitur quæstio ad methodum, et adæquentur
OM = b— a. Mais il a égalé b— a à la valeur de OM non
débarrassée du facteur e, au moins inutile, et en chassant les
dénominateurs, il a eu

(20° — Sab*)e + (3ab — b)e — ae — 0.

Divisant pare, puis faisant e — 0, il obtient 20°—S3ab?= 0;

d’où
ob

Ft

ce qui détermine bien la position du centre de gravité O du
conoïide, qui était déjà connue du temps d’Archimède.

(30) Telle est la solution donnée par Fermat, et sur la-
quelle nous allons faire quelques observations. La plus grave
consiste en ce qu'on n'a OM <OI que lorsqu'on prend le
point N à gauche de T; et si on le prenait à droite on aurait
OM > OI. Donc OM n'est ni maximum ni minimum lorsque
e devient nulle, et par conséquent c’est à tort que Fermat
dit: deducta est igitur quæstio ad methodum. Or, il n’est pas
présumable qu’il ne se soit pas apercu que si le point N était
pris à droite de I, le point M passerait du même côté, et que
par conséquent son inégalité n'avait pas lieu de quelque
côté que fut N. Mais alors il faudrait donc admettre qu’il

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 323

supposait suffisant pour l’application de sa méthode, que
l'inégalité eût lieu d’un seul côté. On est forcé de choisir
entre ces deux erreurs. Dans cette dernière hypothèse, il au-
rait fait là précisément la même chose que Descartes, lors-
qu'il prétendait que la règle de Fermat aurait dü donner la
tangente comme la plus grande valeur des sécantes menées
à la partie convexe de la courbe. Les reproches de Roberval
à Descartes sur ce qu'il ne considérait qu'un côté de la courbe,
auraient donc été bien injustes, puisque Fermat croyait ap-
pliquer sa méthode en ne considérant qu’un seul côté du
point I. Combien Descartes aurait triomphé s’il avait aperçu
cette erreur de son adversaire!

Malheureusement pour lui, il ne l’a pas reconnue, et sur
cette solution il s’est borné à dire :

Le centre de gravité du conoïde parabolique de M. de Fer-
mat se peut trouver fort aisément par la méme facon dont
Archimède a trouvé celui de la parabole, sans qu'il soit
aucunement besoin pour cela de se servir de sa méthode; et
n'était qu'il faut du temps, pour en faire le calcul, et que
vous m'avez taillé assez d'autre besogne en vos dernières, je
vous l’enverrais, maïs je le néglige comme facile; je vous di-
rai seulement que je n'ai point encore vu qu’il ait donné
aucun exemple de sa méthode qu'on ne puisse aisément
trouver sans elle ; ce qui me fait croire qu'il n’en est pas lui-
méme fort assuré.

Comment il était naturel que Fermat raisonnät.

(31) Fermat était parvenu par une considération très-ingé-
nieuse à l’équation (« entre les distances du point inconnu

14.

324 METHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

O aux deux points À et M, dont le dernier se confondait
avec le point connu N, pour e = 0. Il suffit donc de faire
e = o dans l’équation (+) pour avoir une équation entre les
distances de O aux deux points connus A et N ; ce qui le dé-
terminait complétement. On trouve ainsi, en remarquant que
ON est b— a,

ab? a 2b

DENT EEE d'où a = +.

Mais ON en devenant b — a pour e— o, n’est ni un maxi-
mum ni un minimum, et ce n'était pas le lieu d’y appliquer
cette théorie. Aussi ne l’applique-t-il pas, quoi qu'il en dise,
puisqu'il n’égale pas deux valeurs d’une mème fonction, re-
latives à deux valeurs infiniment voisines, de la variable dont
elle dépend.

Si Fermat avait fait son calcul en prenant la valeur de OM
débarrassée du facteur commun e, et qu'il eût alors posé

brun es a(b? — obe + &)
2 — be

d’où il aurait tiré, en chassant le dénominateur,

20 — 3ab + (3ab — be — ae — 0,
il aurait vu que les termes indépendants de e ne se détrui-
saient pas d'eux-mêmes comme dans les questions de maxi-
mum, où l'équation est de la forme F(x) — F(x + e), et il en
aurait conclu sans doute que cette théorie n’était pour rien
dans la question actuelle. Il est probable qu'il eût été plus
loin, et qu'il aurait conclu, comme nous l’avons fait, que OM
devenait tout simplement égal à b— a pour eo, ce qui lui
donnait immédiatement la valeur de «. Il est malheureux
que le grand désir d'appliquer sa méthode des maxima et
minima l'ait conduit à commettre l’une des deux erreurs que

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 9325

j'ai indiquées; et je crains bien que ce ne soit la plus grave
qu'il ait commise, celle qui aurait justifié la première attaque
de Descartes, et qui tenait au fond même de la méthode.

(32) Le moyen par lequel Fermat a obtenu l'équation (c)
mérite d’être particulièrement remarqué; c’est celui qu’on
emploie souvent pour trouver les équations différentielles.
Ainsi, en désignant AT et AO par x et x,, la proportion qu’il
pose peut s’écrire ainsi,-en négligeant les infiniment petits
d’un ordre supérieur au premier :

Arr "x, 207: 2 lodr \z:
(ja
d'où 2 ——/()*

On trouve en l’intégrant

2 (0
te PRIS | ea

3

La constante arbitraire C se déterminera en remarquant
qu’on doit avoir æ, — 0 pour x — 0; done C est nul et l’on a
2
T3 T
ce qui est la solution déjà trouvée.
En adoptant la proposition d’où il part, que 2 est cons-

UT, LA 32 : c/TER . ;
tant, on aurait =, et l'équation différentielle se ré-

RAGE 3 2x
duirait à 2; d’où x, =

G-

Mais dans toutes les recherches de centre de gravité, c'est
le théorème des moments que l’on emploie et non l’intégra-
tion des équations différentielles : au reste, dans le cas géné-
ral, l'équation serait linéaire, et son intégration ramènerait
précisément au même résultat que la quadrature à laquelle
conduit le théorème des moments.

326 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT, ETC.

Nous croyons donc que malgré ce qu'il y a de défectueux
dans sa théorie des centres de gravité, on serait injuste sion
n’y reconnaissait pas un véritable titre de gloire pour Fer-
mat, L'idée ingenieuse et féconde qu'elle renferme, et qu’on
n'y a pas assez remarquée, consiste à faire varier infiniment
peu les quantités entre lesquelles on veut trouver une rela-
tion, et à chercher entre ces quantités et leurs accroissements
une relation, qui est toujours plus facile à établir à cause des
quantités que la doctrine actuelle des infiniment petits per-
met de négliger sans craindre d'erreur dans les résultats.

Lorsque Fermat eut ainsi obtenu entre les accroissements
EO et e, de x, et x, son équation différentielle

EO : OM .: obe — e° : (b — eŸ,
il ne pouvait penser à autre chose qu’à éliminer e en rem-
placant EO par sa valeur, et c’est ce qu'il a fait. Il ne restait
plus qu’à en tirer la valeur de OM pour e—0; ce que mal-
heureusement il n’a pas fait, parce qu’il songeait trop à trou-
ver des applications de sa théorie des maxima.

RÉET

CONCLUSIONS.

La discussion étendue à laquelle nous venons de nous
livrer nous paraît entraîner rigoureusement, comme consé-
quences, les propositions suivantes :

1° La méthode des maxima et minima de Fermat est fon-
dée sur un principe énoncé d’abord par Kepler, et admis
sans démonstration; ce principe consiste en ce que, lors-
qu’une quantité variable acquiert une valeur maximum ou
minimum, les changements qu'elle éprouve à partir de cette
valeur, et correspondants à de très-petits changements de
la variable dont elle dépend, sont insensibles par rapport à
ces derniers.

2° La démonstration de cette méthode, donnée par
Hughens après la mort de Fermat, n’est autre chose que la
correction indiquée dès l'origine par Descartes pour la ren-
dre exacte et rigoureuse.

3° La première méthode algébrique pour la détermination
des tangentes aux courbes dont on a l'équation, a été don-
née par Descartes, et se fonde sur cette considération, que
si deux courbes se coupent, et que deux de leurs points

328 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT

communs se rapprochent indéfiniment, elles deviennent tan-
gentes lorsque ces deux points viennent à coincider.

5° La méthode des tangentes de Fermat, publiée posté-
rieurement à celle-ci, est fondée sur la considération très-
différente des maxima et minima. Elle est d’une application
plus limitée que celle de Descartes, et moins rigoureusement
établie, puisque celle des maxima et minima se fonde sur
un principe non démontré.

5° Les suppositions faites jusqu'ici, sur la quantité consi-
dérée dans cette méthode comme maximum ou minimum, ne
sont pas admissibles, parce qu’elles se rapportent au dépla-
cement du point sur la courbe, tandis que Fermat regarde
ce déplacement comme effectué sur la tangente. L’explica-
tion donnée pour la première fois dans ce Mémoire est la
seule qui puisse s'accorder avec les écrits de Fermat.

6° Cette méthode, dont le principe n’était même pas énoncé
nettement par Fermat, a été attaquée de bonne foi par Des-
cartes, et mal défendue par Roberval, qui en rejetait même
la considération du maximum. Fermat n’a pas répondu; et
son erreur dans la question des centres de gravité aurait
donné plus de force aux objections de Descartes, si on s'en
était aperçu.

7° Descartes, en cherchant à corriger la règle de Fermat,
trouva une nouvelle méthode fondée sur cette considération,
que la tangente est la dernière position d’une sécante qui
tourne autour du pied de la tangente, jusqu’à ce que deux
de ses points d’intersection avec la courbe viennent coïnci-
der. Regardant à tort cette méthode comme un perfection-
nement de celle de Fermat, on conçoit qu'il ait toujours
persisté à dire que c'était lui qui avait fait comprendre à ce

ET DES TANGENTES DE FERMAT ET DESCARTES. 329

dernier sa propre règle, et qu'il ait soutenu qu’alors elle
rentrait réellement dans la sienne, dont le principe était la
coïncidence de deux points d’intersection, exprimée par
l'égalité de deux racines d’une équation.

8° Enfin Descartes, quelques jours après avoir fait connai-
tre cette nouvelle méthode, en communiqua au père Mer-
senne une dernière, différant de la précédente en ce qu'il
fait tourner la sécante autour du point de contact donné,
jusqu’à ce qu'un autre point d’intersection vienne coïncider
avec lui. Ce point de vue est celui qui a été définitivement
adopté par les géomètres. Il conduit aux mêmes calculs que
le précédent; on peut les résumer de la manière suivante,
en représentant par F (x, y) = o l'équation de la courbe :

Poser les deux équations

F(x, y) = 0, F(z = AC Ten 2 0;

supprimer dans la seconde, transformée s’il est nécessaire,
les termes qui se détruisent en vertu de la première, puis
diviser par e, et faire ensuite e — o. La valeur de à, tirée de
cette dernière équation, sera celle de la sous-tangente.

9° Au milieu de la discussion, Fermat a indiqué une autre
manière de ramener la théorie des tangentes à celle des
maxima et minima; et c’est en considérant sans démonstra-
tion la normale comme la plus courte distance de son pied
à la courbe.

10° Enfin Fermat a considéré la tangente comme ayant
un second point, infiniment voisin, commun avec la courbe,
et par conséquent l'équation de celle-ci comme satisfaite par

æ, y, et en même temps par æ+e, ÿ + T, a désignant
L'XXXIL 42

330 MÉTHODE DES MAXIMA ET MINIMA DE FERMAT, ETC.

alors la sous-tangente, et non la sous-sécante comme dans la
méthode de Descartes. Le reste du calcul est le même, et
cette méthode n’est autre chose que celle de Descartes, moins
la rigueur. Mais Fermat ne déclarant pas qu'il change de
point de vue, on a pu croire que cette nouvelle méthode ne
différait pas de la première, et lui attribuer ainsi, comme
l’a fait Lagrange,.ce qui appartient à Descartes.

11° Fermat est le premier qui ait introduit les arcs infini-
ment petits dans le calcul, en leur substituant les parties de
leurs tangentes ayant même projection. Le triangle infinité-
simal, communément appelé triangle de Barrow, devrait donc
ètre appelé le triangle de Fermat.

12° Fermat a voulu appliquer sa méthode des maxima
et minima à la recherche des centres de gravité; mais ce
genre de questions ne s'y prétait pas, et il y a commis
une erreur qui justifierait peut-être une des attaques de
Descartes contre sa méthode des maxima et minima. Toute-
fois, il y a dans ce procédé défectueux une idée très-remar-
quable, qui consiste à faire varier infiniment peu les quanti-
tés entre lesquelles on veut trouver une relation, et à chercher
entre ces quantités et leurs variations une relation, qui est
toujours plus facile à établir à cause des quantités qu’on a
le droit de négliger dans les calculs d’infiniment petits.

OBSERVATIONS

SUR LE DÉVELOPPEMENT

‘

PREMIERS RUDIMENTS DE L’EMBRYON

PAR M. SERRES

Dans l’histoire du développement de l'embryon des oi-
seaux, la manifestation des premiers rudiments de l'embryon
est le point tout à la fois le plus élevé et le plus difficile de
l’embryogénie. L'observation porte sur des objets si délicats,
sur des nuances souvent si fugaces, que, malgré l'attention

Nora. — Ces observations sont le complément du chapitre xvir du
travail sur les principes de l’embryogénie, de la zoogénie et de la téra-

togénie, qui forme le tome XXV des Mémoires de l’Académie des
Sciences.

42.

332 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

la plus suivie, on est exposé quelquefois à se méprendre sur
la signification des phénomènes, que l'on ne peut bien voir
qu’à l’aide du microscope.

De là, la diversité d'opinions émises au sujet des plis pri-
mitifs et de la ligne centrale qui vient plus tard s’interposer
entre eux ; ligne que nous nommerons secondaire, pour ex-
primer l’ordre relatif de son apparition : plis et ligne qui ou-
vrent le développement de l’embryogénie des oiseaux.

Jusqu'à la moitié du premier jour de l’incubation , aucune
partie de l’embryon ne commence à se former; ce n'est que
vers la quinzième heure qu’on en aperçoit les premiers ru
diments, et ces premiers rudiments sont, en premier lieu,
les deux plis primitifs conformément à la loi de symétrie, et,
en second lieu, la ligne secondaire qui vient s’interposer en-
tre eux conformément aussi à la loi d'homæozygie.

Si, vers la fin de la quinzième heure de l’incubation, on
observe la surface du disque prolifère, on remarque que le
changement qu’il éprouve consiste dans la manifestation de
deux plis, placés à une certaine distance de son centre. Leur
formation paraît produite par le soulèvement des lames dont
se compose la membrane blastodermique. En dehors et en
dedans de ces plis, le reste de la surface de ce disque ne su-
bit aucun changement, aucune modification apparente. Par
l'effet mécanique de leur soulèvement, les plis primitifs lais-
sent entre eux et en dedans une petite surface plane du dis-
que qui leur est intermédiaire et qui les unit en quelque sorte.
Cette surface plane, qui va de l’un à l’autre des plis, est la
bandelette axile du disque blastodermique et prolifère, dont
la transparence permet de voir les corps qui sont placés au-
dessous.

DE L'EMBRYON. 33

Dans cette première métamorphose, il n'y a pas encore de
ligne secondaire qui se soit produite : la bandelette axile en
tient la place. Or, comment va se produire cette ligne ? Se
formera-t-elle sur la bandelette axile interposée entre les
plis? ou bien cette lame restera-t-elle étrangère à sa manifes-
tation? De la solution de cette question dépend, comme on
le voit, non-seulement le mécanisme de la formation de la
ligne secondaire, mais encore la détermination de l’origine
et du siége des premiers rudiments de l'embryon. Et de là,
dans la théorie épigénique des développements, l'intérêt qui
s'attache à cette seconde métamorphose du disque prolifère.

Supposez, en effet, que par la marche des développe-
ments, les deux plis primitifs se rapprochent l’un de l’autre :
n'est-il pas évident que le résultat de ce rapprochement sera
de diminuer l'étendue déjà si minime de la bandelette axile
qui les sépare? mais, tout en se rétractant, cette bandelette
restera toujours interposée entre eux ; elle formera en quel-
que sorte une espèce de coin qui empêchera les bords in-
ternes des plis de se toucher immédiatement et de se con-
fondre. Les bords internes des plis n'étant pas d’abord amenés
au contact immédiat, une rainure, un vide restera entre
eux, et ce vide, cette rainure constituera la ligne secondaire,
au fond de laquelle sera présente la bandelette axile rétractée,
et tellement amincie qu'elle devient transparente.

Selon Pander, le mécanisme de cet amincissement réside
dans le feuillet muqueux dont les globules qui le consti-
tuent se retirent vers le bourrelet des plis primitifs. Ce mé-
canisme, ainsi que la manifestation de la ligne secondairetelle
que nous venons de la présenter, et tels que nous les avons
décrits avec détail dans les Archives du Muséum en 1839,

334 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

ont été très-bien exprimés par M. Coste de la manière qui
suit : « Les deux lignes dont il s’agit sont les faisceaux qui

composent ou qui composeront le cerveau et la moelle
épinière. Il faut, pour apprécier ce qui va suivre, se défen-
dre de l’idée que ce sont là deux lames médullaires
libres; on peut constater avec quelques soins que ce sont
deux bourrelets formés dans l'épaisseur de la membrane,
et dont on prendrait une idée assez exacte en les compa-
rant à deux demi-cylindres qui se correspondraient par
leur surface convexe. Tout est continu néanmoins, parce
que ces deux bourrelets sont nés dans l’épaisseur d’une
membrane; mais ces renflements s'étant opérés dans des
points assez distants entre eux, il faut qu'ils s’accroissent
pour finir par s’entre-toucher.

« C’est ainsi qu'il faut entendre l'union mutuelle des deux
bourrelets, par la tangente de la surface convexe des deux
demi-cylindres : ils n'étaient pas libres auparavant, mais
ils étaient séparés par un intervalle rempli par une mem-
brane transparente et dont l'épaisseur a diminué à me-
sure que les bourrelets se sont accrus : la membrane
intermédiaire qui, dans ce point central, avait plus d’épais-
seur que dans la circonférence, semble être réduite par
la prospérité même des bourrelets, à en juger par la
transparence qu’elle y a acquise. Mais enfin ce point in-
termédiaire est envahi par les progrès de l'accroissement
des bourrelets; ils se touchent, ils se confondent dans ce
point. Lorsque les deux bourrelets sont sur le point de
se toucher, la lumière qu'ils interceptent par leurs sur-
faces obliques donne à ce point de contact l’aspect d’une
ligne noire et déliée. Mais comme dans l’extrémité cépha-

DE L'EMBRYON. 335

lique les bourrelets s’accroissent et s'unissent plus rapide-
ment, qu'ils y sont unis dans de grandes surfaces, lorsque
dans tout le reste ils sont seulement rapprochés, le
même jeu de la lumière donne à l'extrémité de cette ligne
noire un renflement ombré qui est loin d'exprimer ce
que MM. Prévost et Dumas ont pensé. La prévention de
l’animalcule spermatique logé dans uu cercle a tellement
préoccupé ces habiles observateurs, qu'ils ont cru en
reconnaître les formes dans l'illusion d'optique dont nous
parlons. Pour éviter cette erreur, il suffit d'examiner avec
la même attention toute la longueur de la moelle épi-
nière à divers degrés de sa formation. On s’assurera
aisément ainsi que l'union des deux faisceaux se fait
d’abord dans la région du cerveau et dans celle du dos,
mais qu’elle se fait plus lentement dans les régions cer-
vicale, lombaire et caudale. Or, dans les points déjà
réunis, on verra, soit la ligne noire étroite, soit une om-
bre plus large et plus vague dans ses contours, suivant
la largeur du contact, et dans les points où l’union n'est
pas accomplie, ceux même où l’approche n'est pas com-
plète, une vive lumière passer entre les deux faisceaux
par des espaces quelquefois très-petits, et enfin les deux
contours de chaque faisceau nerveux se profiler par une
ligne noire en tout semblable à celle du point de contact
quand il a lieu (1). »

(x) Recherches sur la génération des Mammiferes, par M. Coste, suivies

de Recherches sur la formation des Embryons, par MM. Delpech et Coste,

P-

77: 78 et 79.

336 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

La formation de la ligne secondaire par le rapproche-
ment homœæozygique des deux lignes primitives et l’effa-
cement de la bandelette axile, est surtout rendue manifeste,
quand on est assez heureux pour la voir se développer en
place. Le 1% août 1843, nous ouvrimes un œuf de la ving-
tième heure de l’incubation et nous laissämes en place le
disque prolifère : sur sa surface on remarquait deux demi-
lignes primitives très-nettement dessinées (1); elles étaient
parallèles, symétriques, tenues à distance l’une de l’autre
par la bandelette axile qui les séparait (2). En haut elles
divergeaient légèrement ; en bas elles s'écartaient l’une de
l'autre en formant un angle très-ouvert (3): cet écartement
inférieur était d'autant plus sensible, qu'en cet endroit les
lignes étaient réunies par un tractus blanchâtre situé au
point même de leur séparation (4). M. Verner, peintre du
Muséum, en prit aussitôt le dessin à la loupe. Or, pendant
qu'il exécutait le dessin, les deux bourrelets des plis pri-
mitifs étaient en mouvement et se rapprochaiïent l’un de
l'autre (5). La bandelette axile qui les séparait diminuait vi-
siblement d'étendue à mesure que s’opérait ce mouvement
à si petite distance. Enfin, quelques minutes après qu'il eut
commencé, les deux plis amenés au contact donnèrent naïis-
sance à un trait linéaire délié. Ce trait linéaire délié était

(1) Planche, fig. 5, n° r.
(2) Planche, fig. 5, n° ».
(3) Planche, fig. 5, n°3.
(4) Planche, fig. 5, n° 4.
(5) Planche, fig. 6, n° 1, r.

|

DE L'EMBRYON. 337

la ligne secondaire qui s’était formée sous nos yeux (1). Le
dessin de cette seconde métamorphose fut également exécuté,
et sa Comparaison avec le premier donne une idée précise
du mécanisme de cette formation. La ligne secondaire occu-
pait l’axe du disque prolifère : en haut, on remarquait un
renflement ombré un peu vague; en bas, la ligne se bifur-
quait; chaque branche de la bifurcation ou de Ja fourche
représentait un des bourrelets primitifs non amenés au con-
tact (2); à l’angle de la séparation des lignes on remarquait
une Commissure qui représentait les traces de la bandelette
axile (3). On voit d’après cette description que la ligne se-
condaire a pris la place de la bandelette axile qui s’est effacée
‘en partie; on voit également que sa manifestation est produite
par la tangente de la surface convexe des deux demi: cylindres
des lignes Primitives ou des deux bourrelets qui les constituent
(M. Coste), conformément aux données de la loi d'homæozygie.
M. Remak, qui a donné à la membrane sur laquelle se des-
sinent les plis primitifs le nom de {4me aæile, expose ainsi
qu'il suit la manifestation de cette ligne : « Il se montre dans
Son axe une ligne trouble qui se produit dans l'étendue de
l’espacè moyen, lorsque l'on presse l'une contre l'autre les
deux moitiés latérales de la lame axile. » Cette ligne trou-
ble, ajoute le même zootomiste, peut étre facilement prise
pour le rudiment d’un organe, par exemple la corde (4).

RAR

(x Planche, fig. 6, n° 2.
(2) Planche, fig. 6, n° 3.
(3): Planche, fig. 6, n° 4. ;
(4) Recherches sur le développement des animaux vertébres, explication
de la fig. 8, B, pl. Ire.
T. XXXII. 43

338 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

Nous examinerons plus tard cette dernière assertion, mais
nous ferons remarquer ici que la pression exercée sur les
bords de la lame axile n’a d'autre objet que celui de pro-
duire artificiellement le rapprochement des surfaces des deux
bourrelets de la membrane, rapprochement qui, comme nous
venons de l’exposer, donne naissance à la ligne secondaire
ou à la rainure qui sépare les bords internes des bourrelets
primitifs.

On concoit d’après ce mécanisme que si, par une cause
quelconque, un obstacle s'oppose au rapprochement des
deux surfaces des bourrelets, la ligne secondaire ne sera pas
produite, ou plutôt on conçoit que l’écartement des deux
demi-cylindres de ces bourrelets en exagérera la production,
de manière à donner naissance à un hiatus très-ouvert qui
en occupera la place. C’est ce que j'ai remarqué une fois.

Entre les deux plis primitifs se trouvait un corps blan-
châtre résultant de la rupture de la bandelette axile et d’une
portion du noyau de la cicatricule (1). Ce corps, agissant à
la manière d’un coin, tenait à distance les deux plis primitifs,
dont les bords internes, au lieu d’être convexes, étaient de-
venus concaves (2). Dans l’hiatus produit par leur écarte-
ment, on voyait le corps blanchâtre continu par un pédi-
cule (3) avec le bord interne de l’un des plis primitifs, et
libre dans l'hiatus formé par leur écartement (4). Ce corps

(1) Planche, fig. 9, n° 2.
(2) Planche, fig. 9, n° r.
(3) Planche, fig. 9, n° 3.
(4) Planche, fig. 9, n° 4.

DE L'EMBRYON. 339
me parut être la bandelette axile isolée des plis primitifs,
auxquels elle sert d’intermédiaire dans l’état normal.

Dans la formation de la ligne secondaire en place, nous

avons vu que les bourrelets des lignes primitives n'étant

pas amenés inférieurement au point de contact, s’écartaient
légèrement l’un de l’autre, de sorte qu’à cette période du
développement, la ligne centrale se termine en fourche.
Mais bientôt, de la vingt et unième à la vingt-quatrième
heure au plus tard, les bourrelets écartés l’un de l’autre se
rapprochent de nouveau, la fourche se ferme, et la ligne
redevient unique. L’écartement et la réunion des bourrelets
circonscrivent ainsi un petit losange, qui donne une forme
de fuseau à cette partie de la ligne secondaire.

Nulle part la formation de cette ligne par les bourrelets
des lignes primitives n’est plus manifeste que dans ce losange
fusiforme, dont les dimensions sont si variables vers la fin
du premier jour, dont la forme même est si changeante
lorsque l’on détache la préparation pour l’observer au mi-
croscope : changements produits au reste par la mobilité
en cet endroit des bourrelets des lignes primitives.

Un fait bien important dans la formation de la ligne se-
condaire par le rapprochement des plis primitifs, est la for-
mation du petit renflement, qui la limite supérieurement. Ce
petit renflement, qui représente une espèce de bouton que
l’on a comparé aussi à la tête d’une épingle (1) et qui à
fixé d’une manière toute particulière l'attention de MM. Pan-
der, Prévost et Dumas, de Baer, et surtout la nôtre, est

(1) Planche, fig. 12, n° 4; fig. 19, n° 2.
43.

340 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

formé par la réunion des plis; chacun d'eux en forme
la moitié ; en se courbant l’une vers l’autre, chacune de ces
moitiés se combine avec sa congénère, et de cette conibi-
naison naît ce renflement, qui est le nœud de ces plis;
or, les plis primitifs étant les lames cérébro-spinales, le ren-
flement de leur réunion et de leur combinaison semble cons-
tituer un ganglion nerveux transitoire; sa position corres-
pond dans l’encéphale à celle des lobes optiques des oi-
seaux qui sont, comme nous l’avons démontré, les analo-
gues des tubercules quadrijumeaux des mammifères.

De ce qui précède il suit :

1° Que les deux plis primitifs qui se manifestent sur
la surface du disque prolifère sont les premiers rudiments
de l'embryon naissant; ce qui justifie pleinement le nom
de plis primitifs que leur a donné M. Pander;

2 Que la bandelette axile qui les sépare est le résultat
du soulèvement de la membrane du disque prolifère dans
les points où ces plis se manifestent;

3° Que cette bandelette axile est lisse, plane, transparente
et sans nulle trace de ligne le long de son axe;

4° Que, par suite des développements, les bourrelets que
forment les deux lignes primitives se rapprochent l’un de
l’autre en attirant à eux la bandelette axile;

5° Que par ce rapprochement, les bourrelets des plis
primitifs étant amenés au contact, il se manifeste entre
eux une ombre linéaire, une rainure, une ligne enfin, qui
n'est que de seconde formation, et qu’en raison de cette
formation même, nous nommons ligne secondaire.

DE J EMBRYON. 341

Absence des rudiments de la corde dorsale dans le premier jour de la formation

de l'embryon. Viduité primitive et microscopique de la ligne secondaire.

Si les anatomistes sont d'accord sur l'existence des plis
primitifs et de la ligne secondaire qui se manifestent sur la
surface du disque prolifère, il n’en est pas de même de leur
interprétation. Pour nous, les deux plis primitifs de la mem-
brane germinale du disque prolifère sont le symbole de la
dualité primitive des organismes; pour d’autres zootomistes,
au contraire, C'est la ligne secondaire qui est considérée
comme le point d’émergence des éléments des organes.

Pour nous, les plis primitifs sont la lame nerveuse dont se
formera l'axe cérébro-spinal du système nerveux, et dont se
dégagera le feuillet fibreux destiné à lui servir d’étui ou
d'enveloppe. Pour les autres zootomistes, les plis sont le
feuillet fibreux, destinés aussi à envelopper la moelle épi-
nière, et à constituer, d’après M. de Baer, un étui rempli
d’un liquide, dans lequel se développera plus tard l’axe céré-
bro-spinal du système nerveux. Pour tous, c’est la question
fondamentale et initiale de l’organogénie des Vertébrés.

Après avoir si bien exposéla manifestation des plis primi-
tifs, M. Pander se trompa, quand il considéra le pli délié'
blanchâtre de la bandelette axile, comme le rudiment de la
moelle épinière (1).

(x) « Inter utramque plicam primitivam, brevi ab eorum ortu et conjun-
« ctione intervallo, tenue filamentum albidum nascitur, quod mox medul-
« lam spinalem rite agnoscimus. » (Sect. 4, Hora decima sexta.)

342 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

Ce trait délié existe, mais quelle est sa nature? Pour la
déterminer, il faut rappeler que le noyau blanchâtre de la
cicatricule est situé au-dessous de la bandelette axile à la-
quelle il adhère légèrement. Or, la bandelette étant transpa-
rente, c’est ce corps que l’on aperçoit au travers. D'abord
superficiel, ce trait blanchâtre s'enfonce à mesure que les
bourrelets des plis primitifs sont amenés l’un contre l’autre
et que la bandelette axile, amincie de plus en plus, s’est ef-
facée complétement. Le noyau blanchâtre de la cicatricule
est alors à nu au fond de la rainure de la ligne secondaire,
et c'est lui que l’on peut apercevoir encore quand les bords
de la ligne s’entr'ouvrent naturellement (1) ou artificielle-
ment. Si l’on observe le disque prolifère en place, le trait
nuageux blanchâtre dessine alors les contours irréguliers de
la ligne secondaire ; il paraît continu si la tangente des bour-
relets n'est pas interrompue; il est brisé, au contraire, si les
bourrelets se touchent et paraissent adhérer en certains
points. Cette dernière apparence du trait blanchâtre du
noyau de la cicatricule est due à la séparation des bords de
la ligne” secondaire ; car c’est par l'intervalle microscopique
qu'ils laissent entre eux que se réfléchit la lumière qui le
laisse entrevoir.

L'apparition du noyau blanchätre de la cicatricule peut
done avoir lieu par l'intervalle vide et microscopique qui
existe entre les lèvres de la ligne secondaire, et voici les
expériences qui prouvent l’existence de ce vide.

En premier lieu, si, après avoir détaché le disque prolifère

(1) Planche, fig. 14, n° 1.

DE L'EMBRYON. 343

de la surface du vitellus, on l’étend sur une plaque de verre,
on observe que la ligne secondaire se montre dans toute son
étendue, en divisant même quelquefois le repli d’où pro-
vientle capuchon céphalique.

En second lieu, si, à partir de la vingtième heure, on place,
comme dans l’expérience précédente, la préparation sur une
plaque de verre, on voit la ligne secondaire centrale se des-
siner nettement. Regardée à la loupe, la ligne paraît brune
dans toute son étendue, et comme il ressort des expériences
qui suivent, elle paraît libre, par suite de la disparition de la
bandelette axile.

1° Si l’on place la plaque de verre sur laquelle est éten-
due la préparation sur un fond blanc, la ligne diamétrale est
blanche;

2° Sur un fond bleu, elle est bleue;

3° Sur un fond rouge, elle est rouge ;

4° Enfin, la ligne secondaire prend la couleur des corps
sur lesquels elle est placée, ce qui prouve qu’elle est libre et
que les rayons lumineux la traversent sans rencontrer aucun
obstacle.

En troisième lieu, ce libre passage de la lumière dans le
vide qui existe au fond de la ligne centrale secondaire est
plus manifeste encore quand on observe la préparation au
microscope et avec un grossissement de 100 à 200 diamèe-
tres. Le passage de la lumière réfléchie du miroir fait scin-
tiller la ligne dans toute sa longueur, et elle apparaît alors
avec un aspect blanc et éclatant qui tranche sur le fond
obscur des bourrelets de la ligne. (Planche, fig. 19, n° 3.)

Au début, le vide de la ligne secondaire par transmission
de la lumière ne s'étend qu'à la moitié du disque; puisil en

544 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

occupe les deux tiers et s'arrête en haut à la jonction des
plis primitifs, puis quelquefois la totalité. Très-souvent elle
est droite ; d’autres fois elle est un peu courbe, d’autres fois
enfin elle paraît ondulée. Ces aspects divers, qui ne sauraient
se produire si la bandelette axile était encore présente, sont
dus en partie au déplacement qui s'opère pendant qu'on
exécute la préparation pour la détacher du vitellus et la
transporter sur la plaque.

Le vide de la ligne secondaire devenant surtout manifeste
par le grossissement du microscope, ce genre d’expérimenta-
tion mérité une attention toute particulière.

Le 15 août 1842, et par une lumière vive, un œuf de la
vingtième heure de l’incubation fut ouvert, et la préparation
fut placée sur le porte-objet du microscope. A un grossisse-
ment de 200 diamètres, nous distinguons d’abord les bourre-
lets, que leur couleur brune dessinait d'une manière très-
tranchée, et dans toute leur longueur; entre les deux
bourrelets une ligne blanche se détachait avec d’autant plus
de vivacité, qu'elle servait de séparation aux deux bandes
brunes des plis primitifs. La lumière qui la traversait scin-
tillait dans toute son étendue et fatiguait l’œil par son éclat;
elle régnait tout le long de l’axe du disque prolifère. Le des-
sin terminé, le verre sur lequel était la préparation fut placé
d’abord sur un papier noir. Examinée à la loupe, toute la
ligne secondaire parut noire; elle fut mise ensuite sur un
papier rouge, et elle devint rouge, puis bleue, sur un papier
bleu ; enfin elle devint blanche quand on placa le verre sur
un papier blanc.

Le même jour, nous ouvrimes un œuf de la dix-huitième
heure de l’incubation. Les bourrelets des lignes étaient

DE L'EMBRYON. 345

beaucoup moins saillants dans les deux tiers supérieurs (1),
de sorte que la ligne blanche qui les séparait paraissait plus
superficielle (2); on eût dit qu'elle était superposée dans le
haut sur le disque prolifère, tandis qu'elle paraissait située
plus profondément dans le tiers inférieur (3). La lumière qui
la traversait et qui dessinait la ligne sur l’ombre des bourre-
lets, scintillait avec plus d'éclat encore que dans l'expérience
précédente. Comme dans l’expérience précédente, apposée
successivement sur un papier rouge, noir, bleu et blanc, le
vide de la ligne transmettait, à chaque fois, la couleur du
papier sur lequel la préparation était placée. Le vide de la
ligne s’arrêtait au point de la jonction supérieure des deux
lignes primitives (Planche, fig. 19, n° 2), point où se mani-
feste quelquefois le renflement que l’on a comparé soit à un
bouton, soit à la tête d'une épingle.

Le même jour encore on ouvrit un œuf de la vingtième
heure de l’incubation; la préparation placée sur le micros-
cope, comme les précédentes, dessina la ligne blanche sur
son axe, et la dessina avec d'autant plus de netteté, qu’elle
avait le double de largeur des lignes précédentes. Cette lar-
geur provenait du froncement des bords des plis primitifs,
qui étaient sillonnés cà et là, mais à des distances assez régu-
lières, par des stries transversales, lesquelles se portaient
des bourrelets à la périphérie des plis. Du reste la lumière
réfléchie traversait la ligne secondaire avec une pleine
liberté, et elle transmettait la coloration des corps avec une

(x) Planche, fig. 19, n° 11.
(2) Planche, fig. 19, n° 3.
(3) Planche, fig. 19, n° 5.
T. XXXII. 44

346 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS
pureté qui prouvait que rien d’opaque ne s’opposait à son
passage.

Par le desséchement des préparations, les bourrelets s’é-
cartèrent l’un de l’autre, le vide de la ligne centrale s’agran-
dit; et, en les regardant à contre-jour, la vacuité de l’espace
libre qui les séparait se voyait manifestement à l'œil nu.
Ainsi desséchées, ces préparations se sont conservées, et j'ai
pu montrer, dans mes leçons au Muséum, ce fait si impor-
tant de l’embryogénie comparée,

Le trait délié blanchätre que l’on a pu prendre pour la
moelle épinière, n'est donc qu'une apparence, sans existence
réelle sur la surface du disque prolifère. C'est l'apparition
du noyau blanchâtre de la cicatricule, noyau blanchâtre vu
d’abord au travers de la lame axile transparente, pendant la
durée éphémère de son existence et avant la formation de la
ligne secondaire, puis vu dans le fond de la rainure de cette
ligne au travers de l’espace libre qui existe en écartant les
bourrelets des plis qui la constituent.

Or la personnification de ce trait blanchätre devient par
cette interprétation une chose réelle, une individualisation
qui pouvait servir d’assise à d’autres hypothèses. Aïnsi,
dans leur remarquable travail sur les premiers rudiments de
l'embryon, MM. Prévost et Dumas délogèrent cette moelle
épinière primordiale pour mettre à sa place le zoosperme.
Cette idée ingénieuse était d'autant plus séduisante que
quelquefois la ligne secondaire avec son renflement supé-
rieur et sa terminaison effilée simulait, jusqu'à un certain
point, les traces de la tête et de la queue d’un animalcule
spermatique. Mais bientôt, éclairés par leurs propres expé-
riences, ces deux éminents physiologistes abandonnèrent

DE L'EMBRYON. 347

une supposition que ne pouvaient en aucune manière justi-
fier les variations de la ligne secondaire, dans le premier jour
de la formation du poulet. En sera-t-il de même de la corde
dorsale cartilagineuse que l’on a substituée au zoosperme, de
même que celui-ci avait été substitué à la moelle épinière ?
C’est ce que nous devons présentement examiner.

Faisons observer d’abord que l'existence ou la non-exis-
tence d’une corde cartilagineuse, ouvrant le développement
des premiers rudiments de l'embryon, intéresse tout à la
fois l'anatomie et la physiologie. L'anatomie parce que dans
ce chaos qui se débrouille au début de l’embryogénie, il est
très-important de déterminer quelle est la nature des pre-
miers 1issus organiques qui se dégagent de la substance ger-
minale. La physiologie, parce qu'il importe beaucoup à l’é-
tude de la vie à son début, de connaître si les propriétés
inhérentes à ce tissu initial sont de nature à présider à la
construction d’un être organisé aussi élevé que l’est un ani-
mal vertébré.

Cela posé, entrons dans l’examen des apparences qui, dans
le cours du premier jour de la formation du poulet, ont pu
faire croire à la présence d’une corde dans l'axe de l'embryon
naissant. Le résultat de cet examen sera, d’une part, de nous
montrer que rien d’analogue à une cordenese montre, ni dans
la bandelette axile, ni dans la rainure de la ligne secondaire,
et, de l’autre, de nous convaincre que l’axe cérébro-spinal du
système nerveux est, comme je l'ai démontré en 1821, le
terme initial de l’organogénie des animaux vertébrés.

Pour juger de l'existence ou de la non-existence d’une
corde dans les premiers rudiments organiques de l'embryon,
nous suivrons M. de Baer, l’auteur de cette assertion, dans

44.

348 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

l’exposition qu'il en a faite dans le Traité de Physiologie de
M. Burdach et dans son ouvrage sur le développement des
animaux :

« Jusqu'au delà du milieu du premier jour, dit ce célèbre
« zootomiste, aucune partie de l'embryon n’a commencé à se
« former; c’est seulement vers la quatorzième ou la quin-
« zième heure qu’on en apercoit le premier rudiment, qui
« consiste, on pas dans les deux plis primitifs de M. Pan-
« der, mais dans une bandelette moyenne qui a une ligne
« et demie de longueur, et que j'appellerai bandelette primi-
«tive. C’est le précurseur de la colonne vertébrale occu-
« pant l’axe longitudinal de l’auréole transparente (1). »

Comme on le voit, la bandelette primitive de M. de Baer
est notre bandelette axile, et sa détermination réside dans
l'ordre de son apparition relativement à celui des plis pri-
mitifs que M. de Baer nomme bourrelets des lames spinales
ou dorsales.

Cette bandelette précède-t-elle ou suit-elle la manifesta-
tion des plis ou des bourrelets? Là est le premier terme de la
question. Or la détermination de ce premier terme est si
évidente de la quinzième à la dix-huitième heure de la for-
mation des premiers rudiments de l'embryon, que nul doute
ne peut rester dans l'esprit de l’observateur qui assiste à la
manifestation et à la délimitation de cette bandelette.

En effet, avant le travail moléculaire qui préside au sou-
lèvement des plis ou des bourrelets de la membrane, il
n'existe nul vestige de la délimitation de la bandelette axile.

(1) Ouvrage cité, t. ILE, p. 206.

DE L'EMBRYON. 549

Ces vestiges, légers d’abord comme un nuage, n'apparaissent
que lorsque les globules élémentaires commencent à se por-
ter le long de ces plis; de plus, les traits nuageux qui cir-
conscrivent la bandelette ne deviennent très-sensibles qu'au
fur et à mesure que ces plis se soulèvent et augmentent de
hauteur et d'épaisseur, par l'accumulation des molécules qui
les constituent. D'où il suit que la manifestation des plis ou
des bourrelets de la membrane est la cause déterminante de
la délimitation de la bandelette axile, qui, au lieu d’être pri-
mitive, est évidemment consécutive à leur formation. [a
bandelette est en quelque sorte une vallée entre deux col-
lines : supprimez les collines, et la vallée n’existe plus.

Il suit encore de ce mécanisme de formation des plis et de
la bandelette qui leur est intermédiaire, que celle-ci devra
nécessairement reproduire par son aspect les temps divers
du double soulèvement de la membrane ou des deux col-
lines. Ainsi, quand à leur début les deux plis ne sont tracés
que sur le milieu de la membrane, la bandelette axile n’est
apparente qu’en cet endroit; la plaine, la vallée qu'elle re-
présente est sans limite en haut et en bas, elle est ouverte
dans ces deux sens; mais, à mesure que les plis se prolon-
gent, la bandelette s'étend en suivant leur prolongement; en-
fin, quand les pliss’inclinent en haut l’un vers l’autre, quand
par cette inclinaison ils sont amenés au contact, en formant
un arc d’abord, puis une espèce de renflement que l’on
nomme tantôt le bouton, tantôt la tête (1), la bandelette
axile, limitée supérieurement par ce bouton des plis ou

ue meme mnt Re en a R
(1) Planche, fig. 12, n° 4.

350 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

cette tête, répète exactement leurs contours. Il en est de
même inférieurement : le contact des plis dans cette région
délimite inférieurement la partie de la membrane qui la
constitue.

Si les rudiments primitifs de l'embryon restaient dans cet
état, si les collines des plis restaient immobiles, vous auriez
entre eux une bandelette membraneuse de la même nature
que les plis, bandelette que vous pourriez comparer, soit à
un fil, soit à un ruban, soit même à une corde, et qu'à raison
de sa position vous pourriez considérer encore comme le
rudiment, comme le précurseur de la colonne vertébrale,
ainsi que l’a fait M. de Baer.

Mais si, dans la marche des développements, cette bande-
lette disparaît de la surface du disque prolifère, si elle est
détruite, que devient alors votre ruban, votre corde, votre
précurseur de la colonne vertébrale? Évidemment ce précur-
seur se dissipe, se dissout comme la bandelette qui est pré-
sumée lui donner naissance. Or nous avons vu comment la
bandelette axile, dite primitive par M. de Baer, n’a qu'une
existence éphémère, et comment elle disparaît, dès la pre-
mière métamorphose du disque prolifère, par le mécanisme
de la formation de la ligne secondaire. Cette disparition, au
reste, a été vue et très-bien exprimée par M. de Baer lui-
même : La bandelette primitive, dit cet ingénieux observa-
teur, ne subsiste que fort peu de temps, et elle se compose d'un
amas de globules qui tiennent assez peu les uns aux autres(x).

(1) Physiologie de M. Burdach, 1. I, p. 207. — Developpement des
Oiseaux, rédigé par M. de Baer.

DE L'EMBRYON. 351

Après cette constatation de la disparition de la bandelette
axile ou primitive, il est nécessaire de voir comment on la
fait renaître pour la faire servir à la présence des rudiments
de la corde dorsale dans les développements du premier jour
de la formation de l'embryon.

« Quant à la bandelette primitive, dit encore le même z00-
« tomiste, elle n'existe que peu de temps; voilà pourquoi
« M. Pander l’a négligée dans son histoire du développe-
« ment du poulet. Il l’a vue, sans doute, car les dessins de la
« Pl, 1, fig. 4, 5, de la PL. IT, fig. » de son ouvrage ne peu-
« vent se rapporter qu’à cette bandelette (1). »

Ici M. de Baera raison ; non-seulementla bandeletteaxileest
indiquée dans les fig. 4 et 5 de la PI. J, et mieux exprimée
encore dans les fig. 1 et 2 de la PL. ZZ, quoique M. Pander
ne la mentionne pas dans son ouvrage, mais le point dans
lequel cet observateur nous paraît se méprendre, c’est lors-
qu'il considère la ligne secondaire si bien exprimée par
M. Pander dans les fig. 4 et 5 de la P/. 17, comme la persis-
tance de la bandelette axile ou primitive. Cette ligne est pro-
duite par le rapprochement des deux plis primitifs des fég. 1
et 2 de la P1. . En les écartant, on voit que les bords in-
ternes des plis sont libres et que rien d’analogue à la bande-
lette dont on fait naître la corde dorsale ne se trouve entre
eux. Comme nous le verrons plus tard, M. Pander rapporte:
ces bords à la moelle épinière.

Il est à remarquer en effet qu’en mème temps que M. de
Baer retire à ces bords leur caractère de moelle épinière, il

(x) Developpement des Animaux, ouvrage en langue allemande, p. 15,

2° alinéa.

352 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

semble la remplacer par le retour de la bandelette primitive
qu n'existe plus, lors de cette seconde métamorphose du
disque prolifère.

Au reste, dans des observations si difficiles, et dans les-
quelles l'erreur nous menace de tant de côtés, on conçoit
que la ligne secondaire ait pu être confondue avec la bande-
lette axile. En effet, dès leur origine, et pendant que les plis
sont écartés l’un de l’autre, cette bandelette leur est inter-
médiaire; après leur rapprochement, la ligne secondaire la
remplace sous ce rapport, elle est intermédiaire aussi aux
deux plis primitifs. On conçoit, dès lors, comment cette
communauté de rapports a pu en imposer aux zootomistes.
C’est du moins de cette manière que l’on peut comprendre
certaines observations de M. Remak. Dans les fig. 8?, 9°,
10" et 11° de la PL. J, ce zootomiste distingué indique la
rainure et les bords de la ligne secondaire, comme le point
d'origine de la corde, et dans la fig. 9°, qui représente une
section transversale des plis, le point noir qu'il signale sur la
ligne médiane comme le rudiment de cette corde, me paraît,
d’après mes expériences, la rainure de cette ligne.

Au reste les observateurs qui, sans idées préconcues, ont
étudié ce premier terme de l’embryogénie, n’ont rien vu sur
le parcours de la ligne secondaire que l’on püût rapporter
soit à la moelle épinière, soit à une bandelette, soit enfin à
la corde dorsale. Relativement à cette dernière, nous ne ci-

‘terons que le travail de M. Coste, par la raison que les Com-
missaires de l’Académie des Sciences (1) ont suivi avec la

(1) MM. Dutrochet, Serres, Isidore Geoffroy Saint-Hilaire ; Dutrochet,
rapporteur.

DE L'EMBRYON. 353

plus grande attention la manifestation des faits sur lesquels
il repose : « Z! nous semble impossible, dit M. Coste, de ne
€ pas reconnaître que la corde dorsale n’est qu’un jeu de la
« lumière, comme on en voit un grand nombre d’autres,
« dans l’observation des faits du même ordre (1}. »

Cette conclusion ne peut s'appliquer qu'aux premières
ébauches de l'embryon naissant, car nous verrons bientôt
d’où naît la corde dorsale et comment elle se développe.

De ce qui précède et de ce que nous avons déjà exposé, il
suit :

1° Que la corde dorsale n'existe pas dans le premier jour
et la moitié du second de la formation de l'embryon des
Oiseaux ;

_2° Que la ligne secondaire que l’on a personnifiée sous
ce nom offre un intervalle libre, existant entre les bords
internes des plis primitifs; ligne qui s’infléchit avec eux au
moment de la formation du capuchon céphalique ;

3° Que cette ligne secondaire, ou cet intervalle des plis
primitifs, ne saurait être prise pour le rudiment d’un corps
quelconque, puisque la lumière le traverse librement lors-
qu'on observe la préparation äu microscope ;

4° Il suitenfin que, si la corde dorsale n'existe pas dans le
premier jour de la formation de l'embryon, elle n’est pas,
et elle ne saurait étre, l'axe autour duquel viennent se former
les premières parties du | fœtus.

(x) Recherches sur la formation des embryons, pages 122, 193.

T. XXXII. 45

354 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

Formation primitive de l’axe cérébro-spinal du système nerveux. — Appari-
tion de la corde dorsale et des rudiments de la colonne vertébrale. — Con-

cordance de l’organogénie et de l'anatomie microscopique.

Dans mes. travaux sur l'anatomie comparée du cerveau,
j'ai cherché à déterminer les caractères qui distinguent le
système nerveux des animaux vertébrés de celui des inver-
tébrés, et j'ai trouvé que la disposition membraneuse et la-
mellaire était le signe pathognomonique de l'axe cérébro-
spinal de ce système, dans le premier embranchement du
règne animal, tandis que la disposition ganglionnaire, même
dans sa partie centrale, caractérisait celui du second.

A l’aide de ces caractères, j'ai pu déterminer la nature
nerveuse de la lame des plis primitifs dans le début de l'em-
bryogénie des Oiseaux, et, dans cette classe, sa continuité
avec le nerf optique en a donné la preuve directe, de même
que, dans la elasse des Mammifères, cette preuve avait été
fournie par la continuité des lames nerveuses primitives avee
le bulbe du nerf olfactif. Par suite de cette détermination,
j'ai nommé la lame des plis, lames cérébro-spinales, et j'ai
constaté leur dualité après la disparition de la bandelette
axile.

Ce phénomène de composition, d’une part, et de décom-
position, de l’autre, offre quelque chose de singulier qui
échappe à nos investigations. Tandis, en effet, que l’action
vitale se porte sur les plis, elle se retire et abandonne la lame
axile qui leur est intermédiaire; cette lame axile est frappée
de mort au moment même où la vie paraît se concentrer sur
les deux plissements de la membrane cérébro-spinale. Or il

DE L'EMBRYON. ] 355

est à remarquer encore que le premier effet de cette action
vitale des deux plis va être de les ramener à l'unité par une
double suture, et de les convertir d’abord en une gouttière
par la formation de la suture antérieure, puis én un canal,
lorsque les lames cérébro-spinales, redressées sur leurs côtés,
viendront se conjoindre en arrière par la formation de la
suture postérieure. À l’aide de ce mécanisme,les lames cé-
rébro-spinales deviennent tout à la fois le symbole de la loi
de symétrie et de celle d'homæozygie : de la loi de symé-
trie, par la dualité des plis; de la loi d’homæozygie, par la
fusion antéro-postérieure de chacun d’eux;, pour donner nais-
sance au canal de l'axe cérébro-spinal du système nerveux
des vertébrés.

Si l’on considère que cet axé cérébro-spinal est le pre-

mier des organes qui se détache nettement de la substance

plastique qui constitue l’embryon naissant, on verra com-
ment cet organe fondamental des vertébrés est, d’une part,
le point autour duquel se forment les autres parties du fœtus
et, de l’autre, comment et pourquoi son mode de formation
devient le type et, pour ainsi dire, le critérium du dévelop-
pément des autres organismes. C’est là ce qui donne un si
grand intérêt à tous les temps de la manifestation de cet ap-
pareil primordial.

Et d’abord si, à partir de la dix-huitième heure de l'incu-
bation, vous détachez avec soin le disque prolifère et que
vous le plongiez dans l’eau en insufflant légèrement sur la
partie centrale de l'aire embryonnaire, à l’aide des tubes ef-
filés qui nous servent à injecter les vaisseaux lympbhatiques,
vous voyez les deux lames nerveuses se plisser dans leurs
deux tiers supérieurs; ce plissement se fait transversalement

45.

356 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

dans la partie correspondant à la moelle épinière, et de de-
hors en dedans : en dedans les plis s'arrêtent à la ligne se-
condaire qui est rendue très-sensible par le soulèvement des
lames; en dehors, leur ondulation est festonnée, et leur aspect
blanchâtre tranche sur le fond obseur de la ligne de l’ellipse
extérieure dont elle semble se détacher(r). Au quart antérieur
des lames cérébro-spinales leur plissement change de direc-
tion; de transversaux qu'ils étaient, les plis deviennent lon-
gitudinaux (2): ce changement de direction des plis s'opère à
la grosse extrémité de ce que l’on a nommé le bec d’ai-
guière et se prolonge jusqu’en avant. Au tiers inférieur, le
plissement des lames cérébro-spinales n’est que très-légère-
ment indiqué. Ce caractère du plissement des lames, ce chan-
gement de direction des plis qui délimite si nettement la
moelle épinière et l’encéphale, ces stries blanches qui dessi-
nent les ondulations des plis sur un fond grisâtre, n’indi-
quent-ils pas la nature nerveuse de ces lames? Ces contours
latéraux si nettement et si constamment exprimés sur leur
partie encéphalique, contours le plus souvent au nombre
de trois et rarement au nombre de quatre, ne sont-ils pas
les traits caractéristiques et, pour ainsi dire, ineffaçables du
bulbe de la moelle allongée, puis de celui des lobes opti-
ques, puis de celui des hémisphères cérébraux ? Hémisphères,
lobes et bulbe qui forment l’essence même de l’encéphale
dont nul anatomiste n’a méconnu la nature nerveuse, nature
confirmée encore par le mécanisme de leur conjugaison.

(1) Planche, fig. 8, n° 1:

(2) Planche, fig. 8, n° 2.

DE L'EMBRYON. 357

En effet, les deux lames nerveuses cérébro-spinales, pri-
mitivement indépendantes (1), sont destinées à se réunir, et
elles se réunissent en effet; les deux bords libres de ces la-
mes s'envoient réciproquement et sur toute la ligne de haut
en bas, de petits prolongements nerveux qui de droite se
portent à gauche et qui de gauche se portent à droite (2);
une suture se forme entre elles par l'effet de ces prolonge-
ments nerveux (3). Dans ce nouvel état, l’axe cérébro-spinal
représente une longue gouttière dont les bords latéraux ten-
dent à se relever et à s’incliner en arrière l’un vers l’autre.
En mettant la pièce dans l’eau, cette gouttière s’élargit, et
dans son fond vous remarquez la suture formée par l’émis-
sion des lames (4); et, chose remarquable, ces filets d’émis-
sion s’entre-croisent les uns les autres de manière à rendre
plus ferme et plus résistante l’union qui vient de s’établir
entre elles.

Supposez une corde, supposez une bandelette où un corps
quelconque au lieu et à la place qu'occupe la suture? Com-
ment celle-ci eût-elle pu s’opérer? comment les filets d'émis-
sion des lames eussent-ils pu s’entrelacer? La formation de
la suture n’eût pas été possible, à moins toutefois que la na-
ture n’eût pratiqué un mode de réunion semblable à celui
que nous nommons en chirurgie suture enchevillée, ce qui
eut été assez bizarre.

Par un nouveau jet de développement, la gouttière céré-

(1) Planche, fig. 7 et 8.
(2) Planche, fig. 7, n° 12.
(3) Planche, fig. 15, n° 1.

(4) Planche, fig. 11, n° r.

358 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

bro-spinale se convertit en canal, par un mécanisme qui
répète en arrière des lames nerveuses le procédé de réunion
que vous venez d'observer en avant. Sitôt, en effet, que la
suture antérieure est bien consolidée, les parois des feuillets
s'élèvent, s’inclinent l’une vers l’autre et, de leurs bords qui
se regardent, partent, comme en avant, des filets nerveux
d'émission qui de l’un se portent à l’autre, et qui s’engrè-
nent en s’imbriquant au lieu de s’entre-croiser (1). La suture
postérieure qui en résulte est aussi moins solidement tissue
en arrière qu’en avant.

La formation primitive de l'axe cérébro-spinal du système
nerveux présente ainsi chez tous les animaux vertébrés trois
temps bien distincts et bien caractérisés : le temps pendant
lequel les cordons sont doubles, isolés et indépendants l’un
de l’autre; le temps pendant lequel ils se réunissent en avant
par une suture entre-croisée, et à la suite duquel l'axe ner-
veux représente une longue gouttière cérébro-spinale; enfin
le temps pendant lequel se forme la suture postérieure qui
convertit cette gouttière en canal. Le premier temps est l’ex-
pression de la loi de symétrie, le second et le troisième re-
présentent les procédés de la loi d’homæozygie.

Sur cette base commune à tous les vertébrés se dessinent
plus tard les caractères de l’axe cérébro-spinal qui distin-
guent les classes de cet embranchement du règne animal.
Or, remarquez bien que ces caractères se dessinent toujours
et partout en vertu du principe de soulèvement des parties,
en vertu de leur dualité primitive qui établit leur indépen-

(x) Planche, fig. 11, n°5.

sg

DE L'EMBRYON. 359

dance, et en vertu de leur conjugaison qui, à l’aide des fais-
ceaux rentrants, forme les points de suture qui relient entre
elles des parties symétriques et homogènes.

On avait dit d’une manière beaucoup trop absolue : le
système nerveux est tout l'animal; c’est par lui et autour de
lui que l'embryon se développe; dans l'engouement dont se
prirent les anatomistes pour l’homologie vertébrale, on de-
vait s'attendre à voir porter sur le système fibro-cartilagi-
neux qui précède la transformation osseuse, l’attribut dont
on avait doué le système nerveux.

Sous le nom de corde dorsale, et sous l'influence du prin-
cipe du dédoublément des parties emprunté à la botanique,
le signalement d’un petit filament cartilagineux dont l’appa-
rition des rudiments ne nous a paru sensible que vers la fin
du second jour de l’incubation, et dont l’existence en dé-
passe rarement la fin, devait servir à déshériter le système
nerveux de son indépendance et de l'influence qu'il exerce
sur les ébauches premières de l'embryon. Dans cette hypo-
thèse, l’étui vertébral devait précéder l’axe cérébro-spinal,
et, mieux encore, ce dernier était présumé procéder du pre-
mier; en d’autres termes, ainsi que nous l'avons déjà fait
observer, le contenant devait se former avant le contenu. De
là la manifestation tardive de la moelle épinière, dont on ne
fait apparaître les éléments globulaires que peu après le mi-
lieu du second jour, éléments même tellement imparfaits à

cette époque, qu’on les représente unis par une masse vis-

queuse claire, ressemblant à une couche qu’on aurait étalée
avec un pinceau sur la face interne des lames dorsales, à la-

quelle elle adhère fortement : de la, la méconnaissance de la

dualité primitive des lames nerveuses composant l'axe céré-

360 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

bro-spinal, la méconnaissance de leur conjugaison homæozy-
gique, et par suite celle de la formation du canal que repré-
sente cet axe après cette conjugaison (1). Il est nécessaire
de rappeler ici que les lames dorsales de M. de Baer ne sont
autres que les lames cérébro-spinales dont nous venons d’é-
tudier la nature et la formation primitive, lames dont ce cé-
lèbre zootomiste montre clairement l’épaississement par la
formation successive des lames intérieures, ainsi que nous
l'avons établi depuis si longtemps. Indiquons maintenant leur
indépendance de la membrane d’enveloppe d’où proviendra
le canal vertébral.

C’est dans le cours de la première moitié du second jour,
que l’on distingue avec précision la délimitation de l'axe cé-
rébro-spinal de la membrane d'enveloppe qui doit constituer
l'étui vertébral. Sur un embryon de cet âge, placé dans l’eau
froide alcoolisée, et considéré par la région dorsale, le canal
de l'axe nerveux n'était pas fermé en bas; en haut, les lames
nerveuses postérieures se touchaient à peine, de sorte qu’un
souffle léger les fit entr'ouvrir ; sur les côtés et à droite et à
gauche, les feuillets de la membrane vertébrale s'étaient ra-
battus en laissant au milieu l'axe nerveux parfaitement dis-
tinct. Sur un autre, la disposition était inverse; c'est par en
bas et à la partie moyenne que la conjugaison des lames ner-
veuses et vertébrales était la plus avancée. Sur un troisième,
que nous avons fait représenter dans la Planche, les deux
dispositions précédentes se trouvèrent réunies; on voyait
d’abord au milieu et en haut l’axe cérébro-spinal avec les

(x) Physiologie de M. Burdach, t. IL, p. 219.

DE L'EMBRYON. 361

vésicules cérébrales ouvertes (1) et formant encore une gout-
tière au fond de laquelle se voyait la suture antérieure des
lames nerveuses; la suture et la gouttière se prolongeaient
jusqu’au tiers supérieur de la moelle épinière; en cet endroit,
il y avait un pont formé par la fusion et le redressement en
arrière des lames cérébro-spinales (2); au delà de ce pont
reparaissait la gouttière; puis, de nouveau les lames épi-
niennes réunies par une suture lâche (3), fermaient dans
cette partie le canal épinien, fermé de cette manière en avant
et en arrière; sur les côtés, et jusques au delà du pont, les
lames vertébrales écartées longeaient l'axe cérébro-spinal,
contre lequel elles s’appliquaient jusques au quart inférieur
de cet axe (4); dans ce dernier quart, les lames vertébrales
se réunissaient l'une à l’autre par une suture qui complétait
en cet endroit l’enveloppement de l'axe nerveux par ces
lames (5). En cet endroit encore, il y avait ainsi deux canaux
emboîtés l’un dans l’autre : l’un appartenait à l’axe cérébro-
spinal, l’autre aux lames enveloppantes de l’étui vertébral.

Arrivons maintenant à l’encaissement de l’axe cérébro-
spinal du système nerveux par le canal vertébral et, dans
l'examen de cette seconde questiôn aussi difficile que la pre-
mière, employons la logique sévère de l'anatomie des déve-
loppements organiques.

S'il existait une bandelette primitive, assise de la corde

(x) Planche, fig. 11, n° ï, 2.
(2) Planche, fig. 11, n° 3.
(3) Planche, fig. 11, n°5.
(4) Planche, fig. 11, n° 6, 7.
(5) Planche, fig. 11, n° 8.
T. XXXIL | 46

362 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

dorsale et précurseur de la colonne vertébrale, n'est-il pas évi-
dent que les noyaux vertébraux devraient apparaître aux lieu
et place que vous assignez à cette bandelette, à cette corde ?
Or, vous placez cette bandelette, cette corde le long de la
ligne secondaire; c’est donc sur le trajet de cette ligne que
devront se montrer de prime abord les rudiments des ver-
tèbres ; de plus, la ligne secondaire est unique, de même que
votre corde ou votre bandelette, par conséquent la rangée
de noyaux dont cette corde est présumée le précurseur devra
être unique aussi. Mais tout cela est-il? Si, au lieu d’appa-
raître le long de la ligne secondaire centrale, les noyaux ver-
tébraux se montrentsur le côté directement opposé ;si, au lieu
d’une rangée unique de ces noyaux, vous en avez constam-
ment deux, l'un à droite, l’autre à gauche de la ligne secon-
daire centrale, que deviendront vos suppositions en présence
des faits?

Ainsi posée, la question devient donc accessible à l’obser-
vation, ou plutôt elle est entièrement dans l’observation dé-
gagée de toute idée préconçue.

Placez-vous à cet effet vers la fin du premier jour de la
formation de l'embryon, au moment où les lames cérébro-
spinales commencent à se soulever ; vous voyez d’abord sur
leur côté externe et vers la vingtième-heure, une ombre se
dessiner dans la région dorsale; plus tard cette ombre de-
vient membraneuse ; la préparation mise dans l’eau légère-
ment alcoolisée, la membrane s'étale de haut en bas, en de-
hors des lames cérébro-spinales, desquelles elle paraît se
soulever (1); en haut elle forme une espèce de pont entre les

(1) Planche, fig. 7, n° 5.

pre

DE L'EMBRYON. 363

contours qui dessinent les vésicules cérébrales (1); quelque-
fois dans la région médiane, elle forme une ligne ondulée en
zigzag de chaque côté (2). Plus tard encore et dans la région
dorsale, elle constitue de petits corpuscules arrondis d’abord,
puis qui prennent une forme carrée; ces corpuscules sont les
noyaux vertébraux (3): il y en à une rangée à droite et une
à gauche. Dans leur intervalle se trouvent les lames cérébro-
spinales, et au milieu, dans le lieu qu'occupait la ligne se-
condaire, vous apercevez la suture antérieure de la moelle
épinière (4). Suivez maintenant l'accroissement de ces noyaux
vertébraux, vers la trente-cinquième ou la quarantième heure
de l’incubation, vous voyez le noyau vertébral à peu près
quadrilatère, se diviser en deux parties par un sillon verti-
cal (5). La partie interne du noyau représente le corps de la
vertèbre (6); la partie externe en représente les masses laté-
rales (7); chacune d’elles s’accroit par la transformation de
la lame vertébrale fibreuse qui les sépare; en arrière, cette
transformation, ou cet envahissement de la lame fibreuse par
les masses latérales des noyaux vertébraux ne représente rien
de remarquable. En avant, au contraire, vous voyez appa-
raître le filament cartilagineux que l’on a désigné sous le nom
de corde dorsale (8). A peine indiqué d’abord les troisième

(1) Planche, fig. 7, n° 6.

(2) Planche, fig. 18, n° 2.
(3) Planche, fig. 15, n°3.
(4) Planche, fig. 18, n° r.
(5) Planche, fig. 13, n° 2.
(6) Planche, fig. 13, n° 3.
(7) Planche, fig. 13, n° 7.
(8) Planche, fig. 13, n° 5.

46.

364 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

et quatrième jours, d’après nos expériences, il est très-bien
développé les cinquième et sixième; il constitue alors un
filament fibro-cartilagineux placé au-devant et en dedans du
corps vertébral, formant une saillie légère dans ce dernier
sens. Ce filament n’est pas libre dans le canal; il est retenu
à droite et à gauche, et il ne se déplace pas quand on le tou-
che avec une aiguille mousse. La préparation étant mise dans
l’eau, vous voyez la lame fibreuse se boursoufler sur ses côtés,
et vous reconnaissez alors la gaîne dans laquelle il paraît con-
tenu, ainsi que l’a fait observer M. de Baer, et à laquelle il
adhère selon la remarque de M. Remak. Selon ce dernier
zootomiste, la gaîne serait quelquefois plus résistante que ce
filament. Ce filament, qui seul doit représenter la corde dor-
sale, et qui serait plus exactement nommée prévertébrale, à
cause de sa position, est un peu plus fort dans sa partie
moyenne qu'à ses deux extrémités; il n’a pas de tête distincte,
ce qui devrait être cependant, s’il représentait la ligne secon-
daire à l'époque où celle-ci simule jusqu’à un certain point
la forme d’une épingle.

Ce filament prévertébral, qui, nous le répétons, doit seul
représenter la corde, est continu dans toute son étendue; il
n'offre pas les intersections qui, dès leur origine, caractéri-
sent si nettement les noyaux vertébraux, ce qui semble in-
diquer qu'il est étranger en quelque sorte à la composition
des éléments de la colonne vertébrale. Ajoutons que ce fila-
ment cartilagineux que M. de Baer rapproche avec raison
du cartilage permanent qui se trouve dans la colonne verté-
brale de quelques poissons cartilagineux, n’a qu’une exis-
tence éphémère; sauf l’analogie curieuse que nous venons de
rappeler, il apparaît et disparaît, sans que nous puissions

DE L'EMBRYON. 365

apprécier au juste ce qu’il vient faire dans les développe-
ments primitifs de l'embryon. Sous ce rapport, je ne saurais
mieux le comparer qu'au maxillaire inférieur transitoire et
cartilagineux que j'ai signalé chez l'embryon de l’homme,
chez celui des carnassiers et de certains pachydermes ; maxil-
laire inférieur temporaire, qui est un prolongement de Ja
longue branche du marteau, et qui semble correspondre à
un des ares branchiaux des Poissons. Or, qui jamais a songé à
faire dece maxillaire fibro-cartilagineux et transitoire le pro-
totype du développement du crâne? En voyant ce filament
cartilagineux qui constitue essentiellement la corde dorsale, en
considérant son apparition tardive, sa forme, sa position, ses
connexions et sa durée éphémère, peut-on lui attribuer une
influence quelconque sur les développements primitifs de
l'embryon? sur ceux même de la colonne vertébrale? Pent-
on croire surtout qu'elle n’est pas seulement l’axe autour
duquel viennent se former les premières parties du fœtus, mais
la véritable mesure de tout le corps et des systèmes principaux?
Dans la supposition même du dédoublement des parties,
cette assertion ne nous paraît pas justifiable. La déshomogé-
nisation de la substance germinale qui constitue le fond de
l'embryon naissant et, en quelque sorte, son sol natal, est le
phénomène le plus important de l’embryogénie primitive.
La membrane du disque prolifère ou toute membrane pro-
lifère où se passent les premières évolutions embryonnaires
est composée de trois lames; selon l’ingénieux Dœællinger,
elles sont au nombre de trois : la séreuse, qui est la plus ex-
terne; la vasculaire, qui est moyenne, et la muqueuse, qui
est interne. La stratification de ces lames s'opère par le
procédé du soulèvement, et leur distinction ne repose pas

366 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

seulement sur leur position respective; elle est établie encore
par le caractère des corpuscules qui entrent dans leur com-
position. La première a ces corpuscules d’une moyenne gran-
deur, dans la seconde ils sont les plus volumineux, et dans
la troisième leur petitesse est extrême. Leur développement
s'opère de dehors en dedans, et chacune d'elles forme d’abord
un demi-cerele de chaque côté, avant de constituer un cer-
cle complet, demi-cerele qui est la source de la dualité pri-
mitive des organismes dont ces lames sont, pour ainsi dire,
les racines. D'après l'observation de M. Coste, le mouvement
moléculaire qui préside au travail de l’organogénie primitive
s'effectue également de dehors en dedans; la lame vasculaire
est particulièrement propre à la connaissance de ce mouve-
ment centripète. « On dirait qu’une force commune attire
« les globules du blastoderme vers la ligne axuelle de l’el-
« lipse intérieure; qu'en même temps les globules du tapis
« sont attirés par cette même force, selon tous les rayons,
« vers le point central; non-seulement cette idée résulte
« de la forme et de la teinte de l’ellipse extérieure, surtout
« de ce qu'elle est nettement et fortement opaque à l’inté-
« rieur, tandis qu’elle finit comme un nuage à l'extérieur,
« mais encore de ce que, avec de l'attention et de la patience,
« sous ün grossissement considérable du microscope et en
« entretenant l'élévation de la température dans la pièce ob-
« servée, on peut voir des globules du tapis marcher dans
« la direction rayonnante de la circonférence vers le centre,
« arriver dans la pénombre de la ligne de l’ellipse extérieure,
« s’y arrêter, courir quelquefois parallèlement à cette même
« ligne, enfin s'y arrêter, et probablement s’y concréter. La
« formation de cette ligne elliptique extérieure est d'autant

DE L'EMBRYON. 367

« plus intéressante à observer, qu'elle est la préparation
« d’un appareil vasculaire de la plus haute importance (1), »
et qu'elle peut servir de type, selon nous, au développement
centripète des autres lames embryonnaires ; car l’histogénie
microscopique qui promet à la physiologie médicale des ré-
vélations si importantes, paraît soumise, d’après les belles
observations de M. Mandi et celles des autres micrographes
qu'il a analysées et discutées avec une grande sagacité, aux
mêmes principes de formation que l'organogénie; principes,
(ajoute ce micrographe distingué) dont quelques-uns, comme
ceux de la dualité, du fractionnement, de l'histogénèse com-
parée, sont analogues aux principes posés par M. Serres (2).

De cette analogie, de cette conformité de principes de
l'histogénie avec ceux de l'organogénie comparée que nous
avons établis, on entrevoit déjà que l’organisation suit, dans
l’arrangement de ses éléments, les règles qui lui sont propres
pour les organes eux-mêmes. D'où il suit, comme nous l'avons
démontré pour l'organogénie, et comme l'établit M. Mandl
pour l’histogénie microscopique :

Premièrement : Que l’histologie des animaux reproduit sur
une grande échelle et d’une manière permanente, les états
divers que traversent souvent d'une manière si rapide les or-
ganismes de l'embryon de l'homme ;

Secondement : Que, de même que l’organogénie est une

ae ph ue 2h je. ju Us

(x) Recherches sur La formation des Embryons, par MM. Delpech et
Goste, p. 70.

(2) Anatomie micrographique, tome II, p. 208.

368 DÉVELOPPEMENT DES PREMIERS RUDIMENTS

anatomie comparée transitoire, et, celle-ci, l'anatomie com-
parée, une organogénie permanente, de même, aussi, l’histo-
logie humaine est une histologie comparée transitoire, comme
l’histologie comparée est l'état fixe et permanent de l'husto-
génie de l'homme ;

Troisièmement : Que, de même que l’organogénie des ani-
maux supérieurs répète transitoirement celle des animaux
inférieurs, de méme aussi l'histogénie des animaux supérieurs
répète l'histologie de la série des animaux, ainsi que le prou-
vent, d’après les observations de M. Mandi, la structure dela fi-
bre musculaire chez les arachnides, celles du tissu musculaire
et du tissu nerveux, dans les animaux inférieurs. Les temps
d'arrêt de l’histogénie répètent de cette manière les temps
d'arrêt de l’organogénie des animaux.

Quatrièmement : D'où il suit encore que, de même qu'en
organogénie, les organes passent par des états divers et suc-
cessifs, avant d'arrêter définitivement celui qui les caracté-
rise, de même aussi en histogénie, aucun corpuscule orga-
nique, aucune substance fondamentale ne présente, de prime
abord et dès son apparition, ni les parties, ni les formes de
l'élément futur et définitif. Les transformations histogéni-
ques répètent encore de cette manière les transformations
organogéniques.

Cinquièmement : Et, de même qu’en organogénie, les
artères s'unissent aux artères, les veines aux veines et les
nerfs aux nerfs, de même, en histogénie, seules les parties
similaires s'associent et se fusionnent ; les ostéoplastes ou cor-

DE L'EMBRYON. 369

puscules osseux, les cellules pigmentaires étoilées en offrent,
d’après M. Mandl, des exemples remarquables. Dans leurs
dispositions l’organogénie et l’histogénie paraissent donc
ne différer que du petit au grand; or la nature ne connaît
pas la différence des diamètres.

Sixièmement : Enfin, on peut déduire de ce qui pré-
cède : 1° que l'axe cérébro-spinal du système nerveux est
le premier des organes qui se détache de la substance
plastique qui constitue l'embryon; 2° que, par suite de
cette primogéniture, son mode de formation devient le
type de la formation des autres organismes; 3° que les
noyaux vertébraux par lesquels débute le canal osseux
qui doit encaisser l'axe cérébro-spinal sont constam-
ment doubles; 4° que les parties de ces demi- noyaux
qui doivent constituer le corps de la vertèbre sont réu-
nies en avant par une lame fibreuse dont la transfor-
mation osseuse complète le corps de chaque vertèbre;
5° que sur l'axe de réunion des demi-noyaux des corps ver-
tébraux apparaît un filament cartilagineux renfermé dans
une gaîne fibreuse ; 6° enfin que ce filament cartilagineux qui
constitue la corde dorsale est continu et ne présente pas les
intersections qui caractérisent la colonne vertébrale des ani-
maux vertébrés.

T. XXXII. 47

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EXPLICATION DE LA PLANCHE.

Cette planche a pour objet de montrer :

1° La formation des plis primitifs qui ouvrent le développement
de l’embryogénie; 4

2° Le mécanisme de la formation de la ligne secondaire ;

3° Celui de la formation de l’axe cérébro-spinal du système ner-
veux, de l’étui vertébral et de-la-corde dorsale.

Fic. 1. — Disque prolifère de la quinzième heure de l’incubation.

1. — Plis primitifs au nombre de deux, paraissant produits par
le soulèvement de la membrane du disque et non réunis en haut
et en bas.

2. — Bandelette axile intermédiaire aux deux plis, ouverte à ses
deux extrémités, à cause de la non-réunion des plis primitifs.
M. Remak a donné le nom de lame axile à la membrane sur la-
quelle se dessinent les plis; je ne conserve le nom de bandelette
axile que pour la partie qui leur est intermédiaire, par la raison
que sa manifestation est produite par le soulèvement même des
plis primitifs.

Fi. 11. — Empruntée à M. Pander. Côté dorsal.
1. — Plis primitifs réunis au haut et en bas.
3. — Réunion supérieure.
4. — Réunion inférieure.
2. — Bandelette axile très-bien délimitée par la réunion des plis.
5. — Repli en forme d'arc de l'aire germinale.
a. — Aire germinale.

47

EXPLICATION DE LA PLANCHE.

— Empruntée à M. Remak.

. — Plis primitifs, lame axile de M. Remak.
. — Bandelette axile claire; espace moyen entre les deux plis. —

« La lame axile, dit M. Remak, agrandie et divisée en deux moi-

. « tiés latérales par la formation de l’espace moyen clair. » —

L'observation est exacte, mais l’explication ne l’est pas :

1° La bandelette axile ne se divise pas; elle reste plane ;

2° Comment une partie en dissolution, en voie de destruction,
produirait-elle des plis latéraux ? Les plis sont au contraire
primitifs ; ils se soulèvent de la membrane germinale comme
se soulève le pli en forme d'arc qui leur est supérieur dans la
fig. 2, n° 5. Dans ce dernier pli, en effet, il n’y a pas de ban-
delette axile à la division de laquelle on puisse l’attribuer.
Dans cette première métamorphose, les plis sont la partie
active, la bandelette la partie passive.

Fie. 1v. — Empruntée à M. Remak et montrant la ligne secondaire.

I.

2.

-— Plis primitifs.

— Ligne secondaire. En comparant cette figure à la fig. 11,
on voit que la bandelette axile claire de la fig. 1, n° 2, est rem-
placée dans la fig. 1v par la ligne obscure, n° 2, qui constitue
la ligne secondaire. Cette dernière a pris la place de la ban-
delette axile: Or, on voit que le mécanisme de cette seconde
métamorphose consiste dans le rapprochement des plis primi-
tifs n° r, lesquels sont actifs comme dans la première. M. Remak
exprime ce mécanisme quand il dit : « Il se montre dans l’axe
« de la lame axile une ligne trouble qui se produit dans
« l’étendue de l’espace moyen, lorsque l’on presse l'une contre
« l’autre les deux moities latérales de la lame axile (plis pri-
« mitifs).

Cette ligne trouble, ajoute cet anatomiste distingué, peut être
« facilement prise pour le rudiment d’un organe, par exem-
« ple, la corde dorsale. »

Comme le développement de cette corde a été opposé au principe

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 373

de la dualité primitive des organismes, nous devons faire re-
marquer que si cette ligne trouble était réellement le rudiment de
cet organe, ces rudiments seraient doubles : l’un proviendrait
d'une des moitiés latérales de la lame axile (l’un des plis primi-
tifs), l’autre proviendrait de la seconde moitié latérale de cette
lame (second pli primitif).

Mais cette ligne trouble (ligne secondaire) n’est pas le rudiment de
la corde dorsale.

Fic. v. — Embryon de la vingtième heure de l’incubation observé en
place.
1,1. — Plis primitifs.
2. — Bandelette axile intermédiaire et imterposée entre les plis.
3. — Écartement inférieur des deux lignes primitives.
4. — Corps blanchâtre interposé dans l’écartement inférieur de

ces deux lignes.

Fic. vi. — Formation de la ligne secondaire par le rapprochement des
plis primitifs. Formation opérée en place et sous nos yeux.

1, 1. — Lignes primitives.

2. — Lignes secondaires.

3. — Écartement inférieur des lignes primitives; écartement aug-
mentant à mesure que les corps des lignes se rapprochent.

4. — Corps blanchâtre placé à l'angle de l’écartement des lignes
primitives.

Fic. vu. — Embryon de la vingt-deuxième heure de l’incubation. For-
mation de la suture antérieure des deux lames de l’axe cérébro-spinal
du système nerveux.

1. — Suture antérieure. Fibrilles nerveuses se portant de l’une à
l’autre des lames nerveuses.

2. — Lames nerveuses distinctes à droite et à gauche de la ligne de
la suture antérieure.

3. — Écartement fusiforme de la partie interne des deux lames.

374 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

4, 4, 4. — Contour des lames nerveuses circonscrivant les vésicules
futures de l’encéphale.

5. — Lame fibreuse servant d'assise aux noyaux vertébraux.

6. — Même lame jetée entre les contours des lames nerveuses.

Fi. vi. — Embryon de la dix-huitième heure de l’incubation. Cette
figure est destinée à montrer l’ondulation des lames nerveuses de l’axe
cérébro-spinal, ainsi que leur disposition différente dans les parties qui
correspondent à la moelle épinière et à l’encéphale.

1. — Partie des lames correspondant à la moelle épinière, dans la-
quelle le plissement des lames nerveuses affecte une direction
transversale.

2. — Partie des lames nerveuses correspondant à l’encéphale, dans
laquelle les plis ont une direction longitudinale.

3. — Ligne de séparation des lames nerveuses.

ic. 1x. — Cette figure représente un cas anomal dans lequel un corps

blanchätre était interposé entre les deux plis primitifs et les tenait
écartés l’un de l’autre.
1. — Bordinterne des plis.
>. — Corps blanchâtre provenant du noyau de la cicatricule, et
peut-être des débris de la lame axile.
3. — Pédicule d’adhérence de ce corps insolite à la partie interne
de l’un des plis primitifs.

Fig. x. — Embryon de la vingtième heure de l’incubation, dont les deux
plis primitifs se sont écartés l’un de l’autre, pese que la préparation
était sur le porte-objet du microscope.

Fic. x1. — Embryon de la vingt-cinquième heure de l'incubation, dessiné
à la loupe par M. le docteur Jacquart.

1. — Suture antérieure des lames nerveuses de l’encéphale et de la

moelle épinière, suture qui se voit sur la ligne médiane de la gout-

tière que forme le redressement sur les côtés de ces mêmes lames.

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 375

2. — Parties latérales des lames, un peu enroulées sur elles-
mêmes.
3. — Arcade en forme de pont jeté sur la gouttière spinale et for-

mant en cet endroit la réunion postérieure des lames. On soulève
cette arcade en passant une sonde au-dessous.

4. — Lames postérieures de la moelle épinière convertissant en
canal la gouttière de la lame épinienne.

5. — Suture postérieure des lames de la moelle épinière. Cette pré-
paration était remarquable parce qu'elle offrait la réunion des
lames nerveuses en avant et en arrière, et qu’elle représente le
mécanisme de la formation du canal de l’axe cérébro-spinal dans
ses divers Lemps.

6: — Lame fibreuse formant l’étui membraneux qui encaisse l’axe
cérébro-spinal.Ces lames, très-écartées en haut, se placent sur les
côtés de l’axe nerveux au niveau de l'arcade (3) ét longent ce côté
dans le tiers de la longueur de la moelle épinière.

7. — Point où les lames fibreuses convergent l’une vers l’autre et
se placent au-dessus de l'axe cérébro-spinal.
8. — Suture postérieure des lames fibro-vertébrales. On voit en-

core ici le mécanisme de l'enveloppement de l'axe cérébro-spinal
par les lames fibro-vertébrales. La préparation étant plongée dans
l’eau, les lames fibreuses prirent une couleur ardoisée qui tran-
chait sur le fond blanchätre de l’axe cérébro-spinal.

Fic. xt. — Empruntée à M: Pander. Destinée à montrer la ligne secon-
daire dans une de ses modifications, celle où elle se termine en haut
par un petit renflement, renflement qui rapproche la forme de cette
ligne de celle d'une épingle. État bien observé par MM. Pander, Pré-
vost et Dumas, de Baer, Coste, Martin-Saint-Ange, Serres, etc.

a. — Aire germinale.
1,1. — Lignes primitives.
2. — Ombre du repli de ces plis.
3. — Ligne secondaire légèrement ondulée.
4. — Bouton qui termine en haut la ligne secondaire.

376 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

5. — Division en fourche de cette ligne. La ligne secondaire (à) est
considérée comme étant la moelle épinière par M. Pander. La
préparation montre le côté dorsal de l'embryon.

Fig. xrt. — Portion du rachis d'un embryon du quatrième jour de l’in-
cubation. Cette figure est destinée à montrer la division des noyaux
vertébraux, en partie correspondant au corps de la vertèbre, et en par-
tie correspondant aux masses latérales ; elle est destinée également à
montrer la première trace du filament fibro-cartilagineux que l’on a
désigné sous le nom de corde dorsale. La préparation est placée de
manière à présenter à l'observateur la face dirigée vers la moelle épi-

nière.
1. — Noyaux vertébraux. Partie formant les masses latérales.
2. — Sillon très-superficiel indiquant la division du noyau verté-
bral en corps et masses latérales.
3. — Portion du noyau formant le corps vertébral. Il y a un demi-

noyau vertébral de chaque côté, dont la séparation de la masse est
indiquée par le sillon (2).

4. — Lame fibreuse interposée entre les deux moitiés du rachis, et
représentant entre ces deux moitiés la lame fibreuse qui sépare les
deux moitiés des os craniens dans la voûte du crâne ; lame fibreuse
désignée ici sous le nom de fontanelle chez le fœtus de l'homme.
Cette lame est ainsi une espèce de fontanelle du rachis, qui a été
prise pour la corde dorsale.

. — Ligne médiane représentant le rudiment du filament fibro-

or

cartilagineux de la corde dorsale. Cette ligne m’a paru produite
par le froncement de la lame fibreuse (4) au moment où les
noyaux vertébraux se rapprochent l’un de l’autre pour se réunir.
On peut la produire artificiellement en rapprochant soi-même les
deux moitiés du rachis. Dans cette expérience, la ligne (5) forme
quelquefois une espèce de bourrelet creux. N'est-ce pas la gaîne
de la corde dorsale de M, de Baer ?

Fic. x1v, — Cette figure de la vingtième heure de l’incubation a pour
objet de montrer la ligne secondaire au moment où les bords in-

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 377

ternes des plis primitifs viennent de se rapprocher. On voit entre eux et
au milieu une ligne claire que l’on pourrait prendre pour le trait délié
blanchâtre considéré par M. Pander comme étant la moelle épinière.
1. — Bord interne des plis primitifs rapprochés l’un de l'autre ;
ligne secondaire ondulée et claire, intermédiaire aux deux plis.
2. — Bord externe des plis primitifs. En écartant les bords internes
des plis primitifs, on entr'ouvre et on élargit la partie claire.

Fig. xv. — Embryon de la vingt-cinquième heure de l’incubation, destiné
à montrer le redressement des cordons de la moelle épimière, et le
commencement de la séparation de la lame vertébrale des lames ner-

veuses, face ventrale.

1. — Suture antérieure de la moelle épinière.

2. — Écartement des cordons épiniens pour rendre sensible leur
redressement.

3. — Séparation à peine indiquée des lames vertébrales et des lames

nerveuses sur la face ventrale, tandis que sur la face dorsale les
noyaux vertébraux étaient distincts et perdaient leur forme arron-
die. Ce dessin fut fait avec la loupe. Voyez une préparation du
même âge dessinée sous le microscope dans la fig. xvaur.

Fic. xvr. — Empruntée à M. Remak et destinée à montrer la corde dor-
sale et sa gaïne au sixième jour de l'incubation. La préparation repré-
sente la portion cervicale de la colonne vertébrale.

1. — Partie recourbée de la corde dorsale sortant de la dernière
vertèbre cervicale, où l’on ne voit pas encore paraître un contraste
de gaïîne et de portion d'axe.

2. — La partie de l’axe plus molle de la corde qui sort de la partie
de la gaîne plus dense.

3. — La corde offrant une division en gaîne plustransparente et une

_portion d’axe plus opaque.

4, 4. — Les deux demi-corps vertébraux séparés l’un de l’autre par
la corde et sa gaîne.

Fi. xvir. — Partie dela colonne vertébrale du huitième jourde l'incubation,
représentant la corde dorsale et sa gaîne. La face ventrale de la colonne

T. XXXII. 43

[8
SJ
ee]

EXPLICATION DE LA PLANCHE.

vertébrale est tournée vers l'observateur. Figure empruntée à M.Remak.
1. — La portion d’axe plus molle de la corde dépassant la partie
vaginale de celle-ci ;
2. — Partie vaginale, ou la gaîne de la corde emprisonnée ou atta-
chée aux limites des demi-corps vertébraux..

Fiç. xvir. — Embryon de la vingt-cinquième heure de l’incubation, des-
tiné à montrer sur la face ventrale la séparation de la moelle épinière

de la lame vertébrale, au moment où les noyaux vertébraux se des-

sinent.
1. — Suture antérieure de la moelle épinière.
2. — Lame vertébrale dont le déplissement a formé une ligne on-

dulée en zigzag. Comme nous l'avons déjà dit, cette figure repré-
sente, dessinée sous le microscope, une préparation du même âge
dessinée à Ja loupe dans la figure xv. Le point essentiel que nous
désirons faire ressortir est la ligne ondulée des lames vertébrales (2)
si nettement exprimées par le microscope, tandis qu'on les soup-
connait à peine en examinant une préparation du même âge à la

loupe.
Fic. xx. — Embryon de la vingtième heure de l'incubation, observé au
microscope.
1,1. — Plis primitifs.
2. — Réunion des plis à leur partie supérieure. Chaque pli envoie

par moitié les éléments de cette réunion: C’est dans leur point de
jonction que se manifeste quelquefois le bouton de la ligne secon-
daire (4, fig. xir) ou la tête de l'épingle.
3. — Espace vide entre les deux plis primitifs.
AE pus P
4. — Écartement des lignes primitives, représentant les branches
Gnesip P
de la fourche des figures v et vr.

Rapport de la corde dorsale avec la dualite primitive
des corps vertebraux.

On sait que les vertèbres des poissons sont caractérisées par la fosse co-
nique dont leur corps est creusé à chacune de ses faces. On sait aussi que les

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 379

doubles cônes creux qui occupent l'intervalle entre deux vertèbres sont
remplis par une substance gélatineuse: On sait de plus que cette subs-
tance pulpeuse passe de l’un de ces vides à l’autre par un trou dont chacune
des vertèbres est presque toujours percée primitivement dans son centre. Il
suit de là que, considérée dans son ensemble, cette portion molle forme un
cordon ou chapelet gélatineux, qui enfile toutes les vertèbres, et qui est al-
ternativement mince et renflé chez certains poissons,

Mais un fait auquel on n’avait pas donné, jusque dans ces dermers temps,
toute l'attention qu'il mérite, c'est celui que nous offrent certaines espèces
de chondroptérygiens, comme la Lamproie, l’Esturgeon, la Chimèere, le
Polyodon. Chez ces poissons, le trou de communication d’un corps verté-
bral à l’autre est si large, que les corps vertébraux peuvent être considérés
comme des anneaux, et que lé cordon gélatino-fibreux qui les enfile, étant
sans inégalités dans son diamètre, constitue une véritable corde, dont il
porte aussi depuis longtemps le nom dans la lamproie. C’est là le type de ce
que l'on a nommé corde dorsale dans le développement primitif des ver-
tébrés, type qu’il ne faut pas perdre de vue, pour apprécier à leur juste
valeur les assertions dont ce cordon gélatineux et membraneux a été l’objet
dans les vues génétiques de ces développements.

En effet, si, chez la lamproie, le nom de corde vertébrale ou dorsale
s'applique à la masse entière gélatino-fibreuse qui constitue et remplace les
corps vertébraux, chez les autres poissons cartilagmeux ainsi que chez les
poissons osseux, cette dénomination ne peut se rapporter qu'à la tige
de cette même substance qui occupe la partie centrale des disques des
vertèbres. C’est faute d'avoir fait cette distinction « que la phrase
« vague, mais dont on se sert souvent, chorda dorsalis, pour la base
« embryonique fibro-gélatmeuse de l’épine, peut être une nouvelle
« source de confusion, » non pas seulement, comme le fait observer
M. R. Owen (x), « par la raison que le terme corde spinale s'applique à
«“ cette partie très-importante de l'axe nerveux que l'on nomme myélon
« (moelle épinière), » mais encore par la raison que le vague du mot corde

(4) Principes d’ostéologie compare, ou Recherches sur l'archétype et les homologies du
squelette vertébré, page 25.

48.

380 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

dorsale, impropre anatomiquement en lui-même, étant appliqué tantôt aux
disques vertébraux tout entiers, tantôt à la tige fibreuse qui occupe leur
partie médiane, tantôt enfin à la gaîne membraneuse dont ces disques sont
enveloppés, il en est résulté qu'à l’aide de cette dénomination abstraite et
si mal définie, quelques physiologistes ont pu avancer que le développe-
ment de la corde dorsale était une protestation contre la loi de la dualité
primitive des formations organiques. C’est à cette assertion erronée que
nous allons répondre par les faits, en rappelant qne la corde dorsale
prise pour type chez la lamproie représente l'axe de la colonne vertébrale
formée par le corps des vertèbres, relativement à la dualité initiale de l’élé-
ment vertébral du squelette.

C’est par la démonstration de la dualité du corps des vertèbres que
commence mon travail sur les lois de l’ostéogénie. établis d’abord
que les os existent à l’état cartilagineux , avant de devenir solides par
l'addition du phosphate de chaux, et je montre ensuite que c’est dans
cet état primitif qu'il faut les observer, si l’on veut acquérir des no-
tions exactes sur les phénomènes de leur formation, car la transfor-
mation osseuse est en général la répétition de la formation cartilagineuse.

Dans les corps vertébraux des oiseaux, la chondrification est centripète ;
elle commence toujours, comme chez les reptiles, sur'les côtés, et par
deux points, l’un droit, l’autre gauche; elle s'étend ensuite de dehors en
dedans, et n'envahit que tardivement la ligne centrale du corps vertébral.
© Peu de temps après que les deux noyaux cartilagineux se sont réunis sur læ
partie médiane, les molécules d’ossification se déposent sur la partie cen-
trale et interne de chaque noyau cartilagineux ; leur adossement donne à ce
double noyau primitif une forme bilobée qui, de proche en proche, envahit
la ligne médiane qui séparait si nettement les deux cartilages. La dualité
cartilagineuse est très-facile à voir dans toute l'étendue du rachis ; la dualité
osseuse est surtout manifeste dans les vertèbres du sacrum et dans les ver-
tébres cervicales.

Chez le têtard des grenouilles, la chondrification est également bivaire ;
il y a un demi-disque cartilagineux de chaque côté, séparés sur la ligne
médiane par un ruban mince de leur enveloppe membraneuse ; plus tard,
les molécules osseuses se déposent sur le cartilage, et l’on voit de la manière
la plus manifeste les deux moitiés du disque vertébral sur toute la ligne du

|

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 381

rachis. Le têtard de la grenouille des arbres (Rana arborea) est très-propre
à cette recherche. Dutrochet l’a vérifiée dans tous ses détails, et voici la
conclusion de notre éminent physiologiste :

« La formation des os dicones vertébraux s’opère par la conjugaison de
« quatre pièces, ce qui confirme la loi de perforation ou d’homæozygie de
« M. Serres ; sa loi de symétrie se trouve également confirmée par nos
« observations, puisqu'il est certain que les quatre pièces séparées qui for-
« ment les corps des vertèbres des batraciens ont deux de leurs points de
« réunion sur la ligne médiane (1). »

La théorie de la composition vertébrale du squelette occupait beaucoup
les anatomistes, à l’époque où je soumis mes recherches sur les lois de
l'ostéogénie à l’Académie des sciences. Le développement de la vertèbre,
qui constitue une des bases de cette théorie, intéressait d’autant plus les
physiologistes, qu'il devenait indispensable à la reconnaissance de l’élément
vertébral dans la composition osseuse du crâne. De là, la discussion que
souleva la dualité osseuse primitive de la vertèbre que je venais de dé-
montrer. Dugès fut d’abord du nombre des anatomistes distingués qui la
repoussèrent; mais, plus tard, appelé à suivre lui-même le développement
du squelette des batraciens, il vérifia cette dualité avec une telle précision,
que je crois devoir transcrire le passage de son travail où il l'expose :

« Dans le principe de la troisième période du développement des batra-
« ciens, si l’on ouvre avec une épingle le canal vertébral en partie membra-
« neux, en partie cartilagineux, qu'on le vide de son contenu, qu'on ouvre
« en dessous la gaîne du cartilage rachidien, et qu'après en avoir enlevé
« sans violence la partie la moins consistante, on étale le reste sur une lame
« de verre, on apercevra un commencement d'ossification pour chaque
« corps de vertèbre. Une opacité notable à l’état frais, en examinant le
« cartilage à contre-jour, la blancheur des points où l’ossification com-

« mence à la surface supérieure de ce cartilage desséché et observé à la
« lumière réfractée, signalent ce commencement d'ossification. Est-ce par

«“ un point central ou par deux points latéraux que le corps des vertèbres

(1) Mémoires pour servir à l’histoire anatomique et physiologique des végétaux et des
animaux, tome Il, page 312.

382 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

«

s’ossifie d’abord? Question assez importante relativement aux lois de
l'ostéogénie, et qui a été diversement résolue chez les vertébrés supé-
rieurs, affirmativement par M. Serres, négativement par Béclard. On se
rangerait aisément à l'avis de ce dernier, si l’on se contentait d'observa-
tions peu nombreuses el peu variées ; mais la duplicite primitive du noyau
d'ossification ne peut plus être révoquee en doute quand on a suivi par gra-
dations presque insensibles le passage de l'etat cartilagineux pur à l’état
osseux. Deux nuages bien isolés troublent d’abord la transparence du
cartilage, sur deux points parallèles et aussi écartés entre eux qu'ils le
sont des masses ou apophyses latérales ; peu à peu ces nuages deviennent
plus épais ; ils sont enfin tout à fait opaques; mais cette intensité de
visibilité, s'il est permis de s'exprimer ainsi, ne s'accroît qu'à mesure
qu'ils s'élargissent ; c'est surtout du côté de la ligne médiane qu'ils
gagnent à mesure qu'ils s'épaississent ; de sorte que, quand leur centre
primitif est bien opaque, bien blanc (par la dessiccation), déjà un nuage,
pareil à celui de leur première origine, les réunit entre eux. Ce nuage ne
tarde pas à devenir aussi opaque que les points latéraux ; mais il reste
quelque temps plus étroit, de sorte que chaque vertèbre n'a qu'un
noyau, mais bilobé; plus tard enfin ce noyau unique a pris la forme
carrée. Comme l'ossification marche plus vite dans les vertèbres anté-
rieures que dans les postérieures, il y a un moment où l'on trouve un
noyau carré dans les plus avancées, bilobé un peu plus en arrière ; plus
loin deux rayons réunis par un nuage ; plus loin encore deux points nébu-
leux séparés, et tout à fait en arrière le cartilage pur.

Les masses latérales commencent à s'ossifier en même temps et peut-
être plus rapidement que le corps, car on aperçoit bientôt la structure
osseuse dans touté leur étendue.

« Ce n'est pas pour ces dernières, mais seulement pour le corps, que
nous avons à signaler quelques différences entre ce que présente ja gre-
nouille et ce que nous venons de décrire; après les premiers pas de
l’ossification, on la voit, dès le milieu de la troisième période, envahir
au niveau de chaque vertèbre future le pourtour du cartilage rachidien.
Une virole osseuse remplace ici le point carré ou cuboïde dont nous par-
lions plus haut; ces viroles s’élargissent peu à peu, se touchent enfin

dans la période suivante, et, en s’épaississant par degrés, de la circonfé-

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 3583

rence au centre, amincissent de plus en plus le cartilage central, qui,
toujours continu dans toute sa longueur, se trouve ainsi renfermé
dans un étui partie osseux, partie membraneux. J'en aï acquis la com-
plète certitude, et j'ai vu que ce n'était que longtemps (plusieurs mois du
moins) après la métamorphose complète, que les vertèbres ressemblent,
comme l’a dit M. Dutrochet, comme Cuvier l’a constaté ensuite, à celles
des poissons ; je parle des poissons adultes et de la majeure partie d’entre
eux. Dans les périodes précédentes, c'est parmi certains chondroptéry-
giens, la lamproie, par exemple, qu'il faut chercher une analogie plus
complète.

« Revenons maintenant au B. fuseus et à ceux qui lui ressemblent, et
voyons quels changements éprouvent leurs vertèbres dans la quatrième
période : c'est pendant sa durée que s’opèrent le rapprochement et la
soudure des lames vertébrales entre elles, et des masses latérales avec le
corps ; de sorte qu’à l'état parfait, l’animal a ses vertèbres complètes et
d’une seule pièce, quoique fort jeune encore (cinquième période). J'en
excepte toutefois le condyle ou globe intervertébral, que nous avons déjà
étudié chez l'adulte ; mais, avant de parler de ces globes, suivons le déve-
loppement ultérieur du corps des vertèbres et les modifications de la
tige cartilagineuse, comme nous l'avons fait par anticipation pour la
grenouille. Le noyau carré s’épaissit et s’élargit peu à peu, mais reste
toujours concave, non-seulement en dessus, mais encore en avant et en
arrière, et surtout en dessous. Pendant toute la durée de la quatrième
période, la portion déjà ossifiée des vertèbres représente en dessous un
demi-canal ou gouttière qui loge la tige cartilagineuse. Cette gouttière
devient de moins en moins profonde à mesure que la métamorphose
approche, la tige cartilagineuse se ramollit dans la même proportion,
et à la fin sa fibre membraneuse seule lui conserve sa forme ; piquée,
elle s’affaisse en laissant écouler un liquide visqueux, grumeleux, débris
de l’ancien cartilage, et l’on peut, en l’insufflant, lui rendre brusquement
la forme qu’elle avait aux précédentes périodes. Durant la cinquième
période, la gaîne est affaissée, aplatie, toujours adhérente au devant du
corps des vertèbres ; mais elle paraît plus étroite, parce que celles-ci se
sont élargies sans qu’elle ait changé de volume; la gouttière du corps
s'est peu à peu remplie, et la gaîne semble se réduire enfin en un liga-

384 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

«ment plat, sans avoir été, comme chez la grenouille, envahie ou entourée
« par l'ossification. Chez celle-ci, on pouvait croire que les globes interver-
« tébraux n'étaient dus qu'à la solidification de la tige cartilagineuse empri-
« sonnée dans l’anneäu du corps vertébral et coupée en segments par
« l'occlusion de ces anneaux ; on a ici la preuve du contraire. À la fin de
« la quatrième période, on voit, entre les vertèbres, des boules cartilagi-
« neuses, plus saillantes même que le corps des vertèbres encore creusé
« en gouttière, du côté de la gaîne du cartilage avec lequel elles n'ont pas
« plus de continuité de texture que l'os vertébral lui-même. Ces globes se
« sont donc formés lors du cartilage rachidien ; ils ressemblent d’abord à
« des vésicules interposées entre les portions ossifiées, et ce n’est qu'après la
« métamorphose qu'ils s’ossifient eux-mêmes, pour se réunir, comme on
« sait, chez l'adulte, par une de leurs faces, au corps de certaines vertèbres,
« tandis que l’autre face sert à une articulation mobile par frottement.
« Une semblable articulation s'établit entre la première vertèbre et l'occi-
« pital, lorsque les condyles de celui-ci s'ossifient. Jusque-là il y avait
« union intime ; dans la première et la seconde période même, le cartilage
« rachidien était tout à fait continu au cranio-vertébral ; ce n'est que dans
« la troisième qu’une ligne opaque, ou du moins paraissant telle à la
« réfraction, s'établit entre eux.

« De tout ce que nous venons de dire, il résulte que l’ossification du
« corps des vertèbres, comme celle de plusieurs os du crâne, s'opère non
« dans l'épaisseur, mais à la surface du cartilage qui composait le rachis
« du têtard à la seconde période; que, chez la grenouille, l'os entoure
« même ce cartilage. Quant à la masse latérale, j'ai lieu de croire que les
« matériaux osseux enveloppent aussi une branche, un processus cartilagi-
« neux; en effet, je trouve leurs apophyses exactement tubuleuses et vides
«- dans les vertèbres desséchées d'un très-jeune sujet du B. fuscus (1). »

Le développement de la vertèbre chez les reptiles nous conduit à la for-
mation de ce même élément chez les poissons, chez lesquels les masses

latérales se spécifient avant la partie centrale.

(1) Recherches sur l'ostéologie et la myologie des batraciens à leurs différents âges,
pages 105, 104, 105, 106 et 107.

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 385

Chez les branchiostomes, les mixinoïdes et les ammocætes, il n’y a pas
de spécification distincte des masses latérales ; l'enveloppe fibreuse, en se
dédoublant en haut, forme un canal qui protége la moelle épinière; et en
bas, vers la région postérieure du corps, elle se dédouble de nouveau pour
former une gouttière dans laquelle se logent l'artère et la veine caudales.

Chez ces poissons inférieurs, rien n'indique le mode selon lequel appa-
raîtra Ja solidification de la colonne vertébrale, puisqu'on ne voit dans la
gaine membraneuse ni plaques cartilagineuses, ni aucune trace des points
d'ossification. Mais à un degré supérieur de développement, ce mode se
dessine et on voit apparaître manifestement les indices non équivoques de
la dualité primitive de l'axe vertébral du tronc.

Le genre petromyson est particulièrement intéressant à étudier sous ce
rapport. Ici des plaques cartilagineuses apparaissent sur la face externe de
la gaïne d’enveloppe ; il est donc intéressant de bien suivre cette manifesta=
tion première ; car, si le développement est centrifuge, une plaque cartila-
gineuse unique se montrera au milieu de cette gaîne et radiera tout à
l'entour. Si, au contraire, le développement est centripète, les plaques car-
tilagineuses se disposeront par paires sur cette gaîne, afin de protéger la
moelle épinière. Or, chez tous les pétromysons, des plaques cartilagineuses
toujours disposées par paires existent à Ja face externe du tube spinal ; une
plaque est à droite, la seconde à gauche, et leur isolement permet de les
considérer comme les rudiments d’arcs vertébraux supérieurs, qui, s’incli-
nant l’un vers l’autre, constituent le canal qui loge la moelle épinière. Il en
est de même inférieurement du canal destiné à l'artère et à la veine cau-
dales ; ici encore, de petites plaques cartilagineuses isolées se montrent à
droite et à gauche de la gaîne, pour constituer les deux moitiés du canal
hématique. Le même mode de formation des arcs supérieurs et inférieurs
existe chez les polyodons.

Chez les sturioniens, les arcs supérieurs sont séparés des inférieurs par un
intervalle dans lequel la gaîne est restée membraneuse, à l'exception toute-
fois de la partie antérieure de la masse pulpeuse qui constitue le noyau de
la tige intra-vertébrale. Cette partie antérieure qui correspond au corps de
la vertèbre des autres vertébrés est solidifiée plus tard comme le sont les
arcs supérieurs, et cette solidification s'opère par une extension de la base
de ces deux arcs qui, de chaque côté, se portent l’un vers l’autre. D'où il

A EXOUIT. 49

386 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

suit que la partie qui représente le corps de la vertèbre est formée par la
fusion de la base des deux arcs vertébraux qui fournissent, chacun par
moitié, les deux demi-cercles dont la réunion constitue l’anneau vertébral du
corps (Muller). Les chimères sont d'autant plus aptes à dévoiler ce méca-
nisme de formation, qu'il existe chez ces poissons de minces anneaux ossi-
fiés, siégeant dans l'épaisseur même de la gaine périostique qui ceint la tige
gélatineuse intra-vertébrale.

Dans les poissons osseux, six noyaux distincts entrent dans la composi-
tion de la vertèbre ; deux pour les arcs supérieurs, deux pour les ares infé-
rieurs et deux pour la partie annulaire du corps. Conformément au dévelop-
pement centripète, les paires d’ares sont les premières à apparaître, et ce
fait est si constant que Ratké, puis, après lui, M. de Baer, n'avaient reconnu
que ces deux paires d'éléments dans la composition de ces vertèbres. Le
signalement de la paire centrale est dû à Muller, qui reproduit à ce sujet le
mode de développement exprimé par Dutrochet dans l’ossification du
dicone vertébral de la salamandre.

Considérés ainsi dans leur ensemble, les poissons inférieurs, notamment
les branchiostomes, les mixinoïdes, les ammocætes, puis les lamproies, les
polyodons, les esturgeons etles chimères nous offrent d’une manière fixe
et permanente les divers temps de l’ostéogénie de la vertèbre ; temps divers
que l’ossification de cet os, si simple en apparence, et en réalité si com-
plexe, nous présente transitoirement dans l’ostéogénie des poissons osseux.
Ainsi que nous l'avons énoncé dans les lois de l’ostéogénie, les poissons car-
tilagineux sont donc sous ce rapport les embryons permanents des poissons
osseux, ou les fœtus des fœtus, comme s’exprimait Cuvier.

Cette fragmentation primitive de la vertèbre est opposée sans nul doute
à l'hypothèse des préformations organiques ; mais elle constitue dans la
science et dans la nature le fait nécessaire de l'épigénèse. Ce n’est en effet
qu’à l’aide de ce fractionnement que peuvent se former les canaux divers
qui, chez les poissons, entrent dans la composition de leur colonne verté-
brale.

Le plus constant de ces canaux est celui qui enceint la moelle épinière et
qui représente, chez les poissons, le canal vertébral des mammifères, des
oiseaux et des reptiles. Sa formation est si évidemment produite par la
conjugaison ou l'homæozygie des deux arcs supérieurs, que ce mécanisme

=

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 387

n’est mis en doute par aucun anatomiste. Chez les sturioniens, la conjugai-
son de ces arcs est même double ; et de cette double conjugaison résulte
et doit nécessairement résulter, d’après les lois de l'ostéogénie, un double
canal épivertébral : l’un inférieur, encaissant la moelle épinière, et l’autre
supérieur, logeant un cordon fibreux qui, par sa position, mériterait le nom
de corde dorsale à plus juste titre que le cordon gélatineux qui enfile le
trou central des corps vertébraux.

Après le canal qui loge la moelle épinière, le plus important et aussi le
plus général chez les poissons, est celui destiné à enccindre et à protéger
l’aorte. Comme le premier, ce second canal est produit par la conjugaison
des deux arcs inférieurs qui, marchant de dehors en dedans à la rencontre
lun de l’autre, forment un enclos qui, chez certains poissons, loge le tronc
principal de la colonne sanguine. Or, n'est-ce Pas pour protéger ces deux
organes fondamentaux de la vie animale et de Ja vie végétative que l’os-
sification débute par ces parties latérales de la vertèbre ? N'est-ce pas un
accord parfait entre la loi centripète et la loi de destination des parties ?

“ Chez les mammifères, lorsque la gaîne de la notocorde est chondri-
« fiée, Le corps et l'arc neural (apophyses transverses) de chaque vertèbre
* Se compose d’une paire de cartilages symétriques (1). » Chez l’embryon
du lapin, les premiers points d’ossification apparaissent sur les cinq, six ou
sept dernières vertèbres dorsales. La déposition des molécules de phos-
phate calcaire est précédée par une tache flavescente. Ces deux noyaux
osseux du corps de la vertèbre se réunissent promptement, et de Jeur réu-
nion résulte un petit Corps transversal bilobé comme celui que l’on observe
chez les batraciens. J'ai remarqué quelquefois, au milieu de chaque lobe
de ce noyau vertébral, une dépression qui paraît correspondre à un
capillaire artériel. Chez le jeune embryon du cochon, la même disposi-
tion existe. Chez une jeune baleine du Cap, les deux noyaux du corps des
vertèbres caudales, séparés sur la ligne médiane, avaient chacun quatre
centimètres de large sur cinq centimètres de hauteur. Au centre de chaque
noyau se voyait une petite ouverture pour le passage des vaisseaux sanguins.

Sur un jeune embryon de l’homme, la seconde vertèbre cervicale avait

es De nm on 2 ne DéESrpe Mn

(1) R. Owen, ouvrage cité, p, 487.
49.

388 EXPLICATION DE LA PLANCHE.

ses deux noyaux vertébraux séparés sur la ligne médiane par une petite rai-
nure ; sur Ja troisième il n’y avait qu'une légère dépression; sur la qua-
trième, la rainure entre les deux noyaux existait comme sur la deuxième ;
la cinquième était bilobée. Sur un fœtus du septième mois déjà déformé,
les deuxième, troisième, quatrième et cinquième vertèbres dorsales étaient
bilobées ; sur la sixième, les deux noyaux vertébraux ne se touchaïent que
par un point ; sur la septième, les deux noyaux étaient entièrement séparés.

Sur un embryon du deuxième mois, les deux noyaux osseux du corps
des vertèbres dorsales sont distincts et tenus à l’écart par une tige fibreuse
qui les sépare. Les deux noyaux sont également distincts sur les deux pre-
‘mières lombaires. Sur le squelette d’un embryon de deux mois et demi,
les deux dernières cervicales présentent une trace de division sur la ligne
médiane. La seconde dorsale est dans le même cas. Sur un embryon du
quatrième mois, les deux noyaux du corps de l'axis sont entièrement
séparés l’un de l'autre; sur le squelette d'un embryon du même âge, le

corps de l’axis a ses deux noyaux grèles très-distincts.

Developpement particulier du corps de l'atlas.

J'ai remis à décrire en particulier le mode de formation de l’atlas,
parce que cette vertèbre, indépendamment de l’usage qu’elle partage avec
les autres pour la formation du rachis, en remplit un autre, non moins
important, celui d'exécuter sur l’apophyse odontoïde un mouvement de
rotation, d'où dépend celui de la tête. Cette circonstance qui lui est propre
exige pour son exécution que le corps de l’atlas soit creusé à sa partie pos-
térieure d’une cavité articulaire, dans laquelle glisse l’apophyse odontoïde.
Or toute cavité articulaire exige au moins deux pièces pour sa formation ;
deux lois se trouvent ainsi réunies pour la composition binaire du corps de
l’atlas : la loi de symétrie et la loi de conjugaison.

J'aurais pu, à la rigueur, commencer par cette vertebre l’exposition du
principe du double développement, mais j'ai craint l'argument des excep-
tions qu’on oppose sans cesse aux nouveaux faits, et je lai, pour cette rai-
son, conservée pour la dernière.

Je répète encore, malgré l’opposition qu'a éprouvée ce fait, que le corps

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 389

de l'atlas ne commence jamais son développement avant la naissance. J'ai
fait ouvrir cent fœtus, et cent fois on n’a rencontré aucune trace d'ossifi-
cation. J’ai cru devoir m'arrêter à ce nombre, n'ayant jamais observé
une apparence d'exception. Ceci ne suffirait sans doute pas pour convaincre
ceux qui m'ont objecté que sur tous les fœtus des embryons du cinquième au
huitième mois dont on conserve les squelettes dans les collections de Paris
ou dans celles de l'Allemagne, on trouve assez souvent sept noyaux osseux
correspondant aux sept vertèbres cervicales. Constamment aussi, ajoute-t-on,
sur le squelette préparé de tous les fœtus à terme, on aperçoit autant de
centres osseux qu'il doit y avoir de vertèbres au col. Peut-on supposer
qu'on soit justement tombé sur des exceptions dans la préparation de ces
squelettes ? N’est-il pas plus vraisemblable de croire que l’auteur qui avance
ce fait aura lui-même observé un de ces cas qui s'éloignent des règles ordi-
naires ?

Quoique l'époque de l’ossification de l’atlas n’entre pour rien dans le
principe du développement de cette vertèbre, toutefois, comme ce fait est
très-intéressant pour l’anatomie de l’homme, je vais répondre à cette
objection, qui néanmoins n’en est pas une, comme on en jugera bientôt.
Une erreur facile à rectifier l'a faitnaître, car la plupart des squelettes de fœtus,
conservés depuis le cinquième mois jusqu’au neuvième, offrent bien les
sept noyaux osseux dont on parle; mais correspondent-ils au corps de
chaque vertèbre cervicale ? La simple inspection suffit pour faire voir qu’au-
cun d'eux n'appartient au corps de la première. Ce corps est toujours formé
par une lame membraneuse à laquelle viennent aboutir les masses latérales
de la vertèbre. Qu'est-ce donc que le septième noyau osseux ou le premier
qu’on observe sur ces squelettes ? C’est évidemment l’apophyse odontoïde
qui n’est pas encore réunie au corps de la deuxième vertèbre. Aussi les deux
centres osseux qui lui correspondent {car jamais ce centre n’est unique)
sont-ils superposés sur le corps de l’axis et placés au milieu de l’espace qui
sépare la première de la deuxième vertèbre.

Je reviens au développement de l’atlas. C’est du cinquième au septième
mois après la naissance que j'ai aperçu sur le corps de cette vertèbre les
premières molécules osseuses. Leur double origine devient ici d'autant
plus facile à constater qu’elles sont écartées l’une de l’autre, et que leur
accroissement se fait dans le sens inverse des autres. Nous avons vu que les

390 , EXPLICATION DE LA PLANCHE.

deux molécules primitives tendaient à se rapprocher et à se confondre
presque aussitôt qu’elles deviennent apparentes. Sur l'atlas, elles se déve-
loppent toujours séparément ; il se forme alors deux pièces distinctes, l’une
à droite et l’autre à gauche, séparées par un cartilage intermédiaire. Ces
pièces ont, à la fin de la première année, cinq millimètres de diamètre
dans tous les sens; au dix-huitième et au vingtième mois, leur diamètre
transversal est d’un centimètre et leur diamètre perpendiculaire de sept
millimètres. À la deuxième année, le cartilage intermédiaire est quelque-
fois très-sensible et ne disparaît que dans le courant de la troisième, et
alors seulement on trouve le corps de l'atlas formé d’une pièce unique;
jusque-là 1l était double. Le corps de l’axis et de l’apophyse odontoïde est
composé de deux paires de pièces, séparées également sur la ligne médiane
par un cartilage qui les isole d'une manière beaucoup plus distincte que sur
les autres vertèbres du rachis.

Sur les animaux, l'ossification se fait beaucoup plus promptement que
chez l'homme. Sur un embryon de cheval non encore à terme, les deux
pièces de l’atlas étaient déjà formées, mais le cartilage intermédiaire était
encore très-prononcé. Sur un ânon de sept jours, elles étaient sur le point
de se réunir; le cartilage interposé avait presque complétement disparu.
La réunion était complète sur un autre ânon de trente-cinq jours après Ja
naissance. Sur deux embryons à terme de chevreaux, l’écartement entre les
deux centres osseux était beaucoup plus grand, l’isolement des deux pièces
beaucoup plus marqué. Sur le chien et le chat, la jonction s'opère qumze
jours avant la naissance. Chez le lapin, la réunion n'est complète que le
quinzième jour après ou environ. Sur les plus jeunes veaux que j'ai pu me
procurer, j'ai toujours trouvé le cartilage intermédiaire effacé et le corps
de l'atlas composé d’une pièce unique en avant; mais en arrière, J'ai
remarqué sur deux une suture qui indiquait l'isolement primitif des deux
centres d'ossification. Enfin, parmi les animaux fossiles, le corps de l’atlas
chez le Mésotérium est divisé en deux parties par une rainure qui siége sur
la ligne médiane. Chez le Glyptodon, dont l'atlas a dix-huit centimètres de
large, le corps est séparé en avant et en arrière par une suture qui le divise
également en deux parties, l'une droite et l’autre gauche. Au sujet du
Glyptodon, nous ferons remarquer que le corps des trois dernières vertèbres
cervicales est d'une ténuité qui contraste avec l'épaisseur des masses laté-

À
'

EXPLICATION DE LA PLANCHE. 391

rales. Cette différence tient-elle au mode de développement ? On sait que,
d’après la loi centripète, l’ossification des masses latérales des vertèbres
précède celle du corps. Or l’épaisseur, la dureté des os et de leurs élé-
ments étant en raison directe de la précocité de leur ossification, l'arrêt du
corps de ces vertèbres chez 1e Glyptodon est une confirmation du mode
excentrique du développement du système osseux.

T'absence totale de l’ossification de la corde dorsale ou des corps verté-
braux dont la lamproie nous offre le type, est encore une des expressions
les plus frappantes de cette règle de la formation des os, dont la vérification
nous est encore fournie par les ossements fossiles. Les vertébrés fossiles
ne nous étant connus que par les restes osseux respectés par le temps, on
voit de suite pourquoi chez la plupart des poissons sauroïdes fossiles, ainsi
que chez beaucoup de ganoïdes, la colonne vertébrale n’est représentée
que par les apophyses supérieures et inférieures seules ossifiées, tandis
que l'axe central formé par le corps des vertèbres a entièrement disparu,
à cause de son peu de consistance (1). Il en est de même des crustacés
fossiles trouvés par M. Alphonse Edwards dans les sables de Beauchamp. Ce
jeune zootomiste a reconnu que la plupart des débris de crustacés trouvés
dans ce sable, et décrits par Desmarets sous le nom de Portunus hericarti
n’appartiennent ni à des Portunus, ni même à aucun autre Brachyure, mais
se rapportent à une espèce particulière du genre callianasse, crustacé ma-
croure dont on trouve des représentants dans les mers actuelles, et dont
toutes les parties sont d'une mollesse extrême, à l'exception des pattes de
la première paire dont l’armure dermique est au contraire très-résistante.
On comprend dès lors que ces derniers organes aient pu seuls se conserver
par la fossilisation, et effectivement, dit M. Alphonse Edwards, malgré Ja
grande abondance de ces débris, je n'ai pu y rencontrer que des articles
appartenant à cette paire d'appendices (2). Ce fait, très-important pour
la paléontologie des invertébrés, l’est aussi pour le mode de développe-
ment des parties dures de ces animaux, dont la solidification s’effectue de

(1) M. Agassier, Recherches sur les ossements fossiles, tome IL, p. 571.
(2) Comptes rendus de l’Académie des Sciences, tome LI, juillet 1860.

392. EXPLICATION DE LA PLANCHE.

dehors en dedans, de même que cela a lieu pour l'ossification des ver-
tébrés.

En résumé, la corde dorsale représentant la région antérieure de la
colonne vertébrale ou l'axe de cette colonne formé pour les corps des ver-
tèbres, il s'ensuit que le mode de transformation de cette corde est le

même que celui des corps vertébraux.

Te ——

RECHERCHES

SUR LA

TEMPÉRATURE DE L'AIR

AU NORD, AU MIDI

LOIN ET PRÈS DES ARBRES

PAR M. BECQUEREL

DE LA TEMPÉRATURE DE L'AIR AU NORD OBSERVÉE AVEC LE
THERMOMÈTRE ORDINAIRE, ET DE CELLE DE L'AIR LOIN ET PRÈS
DES ARBRES AVEC LE THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

Le thermomètre électrique, qui permet de relever des
températures à de grandes distances de l’observateur et dans
des lieux où la lecture, sur un thermomètre ordinaire, n’est
pas possible, est devenu aujourd’hui un instrument tellement

pratique, que l’on peut, sans avoir aucune notion de pHy-
T. XXXII. 5o

394 RECHERCHES

sique, faire des observations exactes, pourvu que l'on rem-
plisse, ce qui du reste est facile, les conditions indiquées
pour en assurer le succès.

8,000 observations ont été recueillies jusqu’à ce jour avec
cet instrument et soumises à une discussion approfondie; les
premiers résultats obtenus sont consignés dans trois Mé-
moires que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie en
1858, 1559 et 1860. Dans ce nouveau travail, j'expose le ré-
sumé des observations faites sur les températures comparées
de l'air, au nord et au midi, avec le thermomètre ordinaire,
près et loin des arbres, et avec le thermomètre électrique,
durant l'été et l'automne de 1860, l'hiver, le printemps,
l'automne et l'été de 1861, c’est-à-dire pendant une
année météorologique complète; mais je parlerai aupara-
vant de la température moyenne d’un lieu quelconque que
l'on peut avoir avec une plus grande exactitude avec le
thermomètre électrique qu'avec le thermomètre ordinaire.

La méthode employée jusqu'ici pour trouver cette tempé-
rature consiste à observer la température de l'air avec un
thermomètre ordinaire, placé au nord, à 1 mètre ou 2 au-
dessus du sol, abrité du rayonnement solaire et dans un
lieu où l'air puisse circuler librement. On le retire assez
ordinairement pour lui imprimer un mouvement de rotation
destiné, dit-on, à le mettre en équilibre de température avec
l'air ambiant. Que se passe-t-il en réalité pendant ce mou-
vement? Nous savons que le rayonnement nocturne agit
moins lorsqu'il y a du vent que lorsque l'air est calme.
L’abaissement de température est moindre dans ce cas que
dans l’autre, parce que les couches d’air non refroïdies étant
rapidement déplacées et mises en contact avec les corps

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 395

soumis au rayonnement, leur restituent la chaleur qu'ils
ont perdue. Ne se passerait-il pas un effet de ce genre dans
le mouvement de rotation imprimé au thermomètre ? M. Bra-
vais a répondu affirmativement à cette question : En juil-
let 1838, se trouvant à bord de la corvette /a Recherche, il
a cherché les effets du rayonnement des objets voisins sur
les indications d’un thermomètre placé contre le mât d’ar-
tüimon, sur le côté opposé à celui qui était frappé par les
rayons solaires et que l’on déplacait dans le cours de la jour-
née pour éviter l’action de ces rayons. On l’observait suc-
cessivement quand il était en placeet après lui avoir imprimé
un mouvement de fronde. M. Bravais a trouvé constamment
une température moindre après le mouvement qu'avant.

Le tableau suivant donne les valeurs moyennes des excès
de température donnés dans les deux cas (4nnales de la so-
ciété météorologique, 1853) :

50;

396 RECHERCHES

HEURE.

Temps vrai Temps vrai

DU LIEU, COUVERT, DU LIEU,
—__—__— | ————— ————— | —

2 b, du matin, 0°05 2 h, du soir,

4

10

Minuit,

Moyennes des

24 heures.

Moy. de 2 h, du Moy, de 2 h, du

matin à midi, soir à minuit,

On voit que, lorsque le ciel était clair, l'influence du
bâtiment, qui s’est fait sentir le jour et la nuit, a été d’éle-
ver en moyenne la température indiquée par le thermomètre
fixe de 0°,63 au-dessus de celle de l’autre thermomètre.
Quand le ciel était couvert, la différence n’était plus alors
que de 0°,23. Le mouvement de rotation imprimé par le
thermomètre avait donc eu pour but de détruire une partie
des effets dus au rayonnement du bâtiment sur le thermo-
mètre, effets qui variaient suivant l’état du ciel et chan-
geaient avec l'heure de la journée. Avec un ciel clair, la
différence allait en augmentant depuis 4 heures du matin
jusqu’à 6 heures du soir, à une exception près. Sur les hautes

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 397

montagnes, les différences sont de signe contraire, depuis
minuit jusqu’à 10 heures du matin, comme le montrent les
observations faites par M. Bravais au sommet de Faulhorn,
à une hauteur de 2,680 mètres au-dessus du niveau de la
mer (/nnales météorologiques, 1842, 1844).

EXCÈS DE TEMPÉRATURE INDIQUÉS PAR UN THERMOMÈTRE FIXE.

HEURE, TEMPS MOYEN DU LIEU, MOTENNES DU LIEU,
RS | ELLE

2 h. du matin. — 0°44

4 b. du matin, — 0,3
6 h, du matin. — 0,26
8 h. du matin. — 0,24
10 h. du matin, — 0,06

Midi, + 0,37

2 h. da soir. + 0,38

4 h, du soir, + 0,26
6 b. du soir. + 0,31
8 b, du soir, + 0,29
10 b, du soir. + 0,26

Minoit. — 0,39

Cette inversion dans les différences sur le sommet des
hautes montagnes doit être attribuée au rayonnement noc-
turne, qui y est plus actif qu’en plaine; le ciel, étant moins
chargé de vapeur, est plus clair, les corps se refroidis-
sent par conséquent davantage, et plus que l'air, à une

398 RECHERCHES
certaine distance ; le mouvement de rotation amène sans
cesse de l'air qui réchauffe le thermomètre.

Les observations de M. Bravais mettent bien en évidence
l'influence qu’exerce le rayonnement des corps sur lesquels
sont fixés les thermomètres destinés à déterminer la tempé-
rature de l'air et les corrections à faire pour avoir une
valeur exacte, corrections que l’on néglige souvent de faire.

La température de l'air, telle qu'on l’observe au nord, en
suivant la méthode dont je viens de parler, est l'élément à
l'aide duquel on détermine les températures diurnes, men-
suelles et annuelles d’un lieu, ainsi que la température de ce
lieu dite climatérique, ainsi dénommée parce qu’elle carac-
térise son climat. Cet élément étant une donnée fondamentale
en météorologie, il est utile d'examiner jusqu'à quel point il
représente exactement l’état calorifique de l'air; on a émis
quelque doute à cet égard : on a dit, par exemple, que, l’at-
mosphère étant sans cesse agitée par des courants en tous
sens qui n’ont pas la même température, celle de l'air, en un
point quelconque, ne pouvait être stationnaire. Cela est vrai,
mais on peut obtenir ce qu’il y a de fixe dans cette valeur en
éliminant, à l’aide de moyennes, les effets des principales
causes perturbatrices qui agissent en sens contraire le jour
et la nuit. Cette élimination est tellement complète, en
prenant la moyenne d'un grand nombre de températures
moyennes annuelles, qu’on obtient une valeur qui n'éprouve
pas de changement pendant un grand laps de temps.
Cette valeur, qui est la température du lieu, et qui
représente également celle de la couche invariable, pourra
servir, dans les siècles futurs, en la comparant à de nou-
velles déterminations, à reconnaître si un climat a éprouvé

_ SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 399
ou non des changements, en vertu de causes célestes où
terrestres; mais il faut pour cela que la température
moyenne. de deux lieux voisins soit la même, ce qu'on
ne saurait admettre à priori. En effet, le sol s’échauffe
diversement, suivant sa nature et les corps qui le
recouvrent. L'air, en contact avec le premier, participant à
ces variations jusqu'à un mètre ou deux de hauteur et même
plus, il en résulte que dans deux localités voisines, dont le sol
n'est pas le même sous le rapport du rayonnement, si le mé-
lange des couches d'air inégalement échauffées ne peut s’ef-
fectuer librement, la température moyenne ne sera pas la
même dans chacune de ces localités. C’est ainsi que Howard
a trouvé une différence de 0°,5 entre la moyenne de Londres
et celle de la campagne environnante. Laquelle des deux
valeurs prendra-t-on pour la moyenne du lieu ?

On admet l'identité entre la température d’un lieu et eelle
de la couche invariable sur la même verticale, parce que
cette dernière ne participe plus aux variations de tempéra-
ture de l'air, et cependant on n’a pu trouver encore avec
une grande exactitude la profondeur à laquelle elle setrouve.
On ne peut donc pas dire que la température moyenne de
Paris, telle qu’on l’a déterminée, soit réellement celle de la
couche invariable, à quelques dixièmes de degré près, à la
profondeur qu'on lui a assignée.

On considérait jadis la température des caves de l'Obser-
vatoire de Paris à 28 mètres au-dessous du so] comme cons-
tante, et représentant par conséquent celle de la couche in-
variable. Cette température, la plus exacte que l’on puisse
adopter suivant Arago, est de 11°,80, valeur supérieure de
plus de 1° à celle que l’on considère comme la moyenne du

100 RECHERCHES

lieu, 10°,72. La couche invariable devrait donc se trouver à
une moindre profondeur que les caves de l'Observatoire.
Cette profondeur, on ne l’a pas déterminée encore. Il existe
au surplus plusieurs couches à des profondeurs différentes
qui possèdent des températures présentant de faibles diffé-
rences. On ne peut donc pas faire servir l’une des tempéra-
tures à la détermination de l’autre.

Le thermomètre électrique permet de faire cette vérifica-
tion et de voir jusqu’à quel point la température au nord
représente réellement celle de l'air libre.

Deux instruments de ce genre ont été établis au Jardin
des plantes, comme je l'ai dit dans un de mes précédents
Mémoires, l'un donnant la température de l'air à 16 mè-
tres au-dessus du sol et 6 mètres au-dessus du grand amphi-
théâtre, l’autre celle de l’air à la périphérie d’un marronnier
ayant 21 mètres de hauteur. La portion de ces instru-
ments se mettant en équilibre de température avec l'air
est garantie du rayonnement solaire au moyen d’un triple
réflecteur en fer-blanc disposé de manière à faciliter la cir-
culation de l'air échauffé par le soleil dans les intervalles
des enveloppes du réflecteur. Le thermomètre électrique,
ainsi disposé , étant à l'abri du rayonnement terrestre,
accuse la température de l’air avec les moindres changements
qu’elle éprouve par l'apparition subite du soleil, effets que
l’on ne peut obtenir avec le thermomètre placé au nord. On
a donc ainsi la véritable température de l’air, abstraction
faite toutefois de l’échauffement qui serait résulté des rayons
solaires réfléchis par les enveloppes métalliques.Cette portion
qui ne réchauffe pas l'air est absorbée en partie par les vé-
gétaux et les corps qui se trouvent à la surface de la terre et

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 4or

dont il faut tenir compte quand on suppute le nombre
d'unités de chaleur dont les végétaux ont besoin pour
naître, fleurir, fructifier et périr.

On trouvera, à la fin de ce Mémoire, les observations faites
sur la température de l'air au nord et au midi avec le ther-
momètre ordinaire, et, avec le thermomètre électrique, au-
dessus de l’amphithéâätre du Jardin des plantes et au-dessus
du marronnier, à 6 heures et à 9 heures du matin, 3 heures
et 9 heures du soir, du 1° mai 1860 au 1° décembre 1861.
Nous allons faire connaître les conséquences qui s’en dé-
duisent et qui ressortent d’elles-mêmes de la comparaison
des moyennes des observations.

Le tableau suivant contient les moyennes des observations
faites du 1% juin 1860 au 1° juin 1861.

T. XXXII. 51

402 RECHERCHES

TEMPÉRATURES MOYENNES

DU 1% MAI 1860 AU 1° JUIN 1861.

TEMPÉRATURE DE L'AIR MOYENNES

L DES SAISONS.
AU-DESSUS AU-DESSUS AU NORD SAISON.

de du observée avec le

L'AMPHITHÉATRE, MARRONNIER, |TUERM, ORDINAIRE.

MAI 1860,
9 h. du matin,
3 b, du soir,

9 b, du soir,

———————

Moyennes.

JUIN.

9 b. du matin,
3 b, du soir,

9 b, du soir,

Moyennes,

JUILLET,
9 h. du malin,
3 b, du soir,

Été 17085 7e 170
9 b. du soir, Eté, 7085 17°94 7080

Moyennes.

AOUT.
9 b, du matin,
3 h, du soir,

9 b, du soir,

Mogennos.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 403

TEMPÉRATURES MOYENNES DU 14: MAI 1860 AU 4er JUIN 1861. (Suite.)

TEMPÉRATURE DE L'AIR MOYENNES

DES SAISONS.

DATE, AU-DESSUS AU-DESSUS AU NORD SAISON.
de da observée avec le |
L'AMPHITHÉATRE, MABBONNIES. |THERM, ORDINAIRE, M N.

a ——— |__| ——…—…— ————…—…— — | ———

SEPTEMBRE,
9 b. du matin, 16°09
3 h, da soir, 18,75
9 b. du soir. 13,95
Moyennes. 16,26
OCTOBRE.
9 b. du matin, 13,00
3 b. du soir. 15,33
9 b, du soir 10,94 Automne, | 12°06 | 1218 | 11925
; à »
Moyennes. 13,09
=
NOVEMBRE,
9 h. du inatin. 5,79
3 b. du soir, 9,00
9 b, du soir. 6,66
Moyennes. 6,82
DÉCEMBRE,
9 bh. du matin, 3,47 3,14 3,15
8 b, dn soir, 4,40 5,14 4,50
9 b. du soir, 3,56 3,70 3,60
ES re,
Moyennes, 3,81 3,99 3,75
JANVIER 1861.
9 b. du matin. — 1,06 — 1,065 — 1,42
? 3 b, du soir, + 1,66 + 2,09 +- 0,97
9 b. du soir, — 1,03 — 0,80 — 1,20 Hiver. 3,45 3,61 3,14
Moyennes, — 0,14 + 0,08 — 0,55
FÉVRIER.
9 b, da matin, 5,30 5,50 4,74
n 3 bh. du soir, 8,82 9,14 8,00
9 b, du soir. 5,90 6,16 5,90
ES,
| Moyennes. 6,67 6,93 6,21

5I.

#

4of RECHERCHES

TEMPÉRATURES MOYENNES DU 1° JUIN 1860 AU 1° MAI 1861. (Suile.)

TEMPÉRATURE DE L’AIR MOYENNES

A DST ORES
AU-DESSUS AU-DESSUS au Norp | SAISON.
de du observée avec le

L'AMPNITHÉATRE. MARRONNIER, |THERM, ORDINAIRE,

a ——
MARS.
9 b, du malin,
3 b, du soir,
9 h, du soir.
Moyennes.
AVRIL,
9 b, du matin,
3 h, du soir,
9 b. du soir.
EE le 0) Pnlelnps, 1 082502 11,87

Moyennes.

MAI,
9 h. du matin 16,00
3 b, du soir, £ 20,00

9 h, du soir.

Moyennes.
Moy. de l'année

—— — ——————Z— rm
ZppDpppDpDpDpDpOOUODOOOO———_—…—…—…"… …"…"…—"—"—…—…"—"…—"—"— _————

Moyenne au nord, . . - . 11°01
Moyenne de Paris. . . . . 10,72
Différence. . . 0°29

Moyenne à l'air libre. . . . . 41°47
Moyenne au nord. . , . . . . . 11,01
Différence. . . . 0°46

Moyenne au-dessus du marronnier. 11070
Moyenne au nord. . 11,01
Différence. . . . 0069

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 405

On trouvera dans le tableau suivant les températures
moyennes, mensuelles, trimestrielles et annuelle, à l'air
_ libre, au-dessus du marronnier, au nord et au sud, A, M,
N,S, représentant les températures dans ces quatresituations.

MOIS, A M M—A
es |__| | ————— | ——————

Juin 1860. 17,45 17,70

Été.{ Juillet, 18,50 18,50

Août. 17,64 17,70

Moyennes

Septembre,
Automne.{Octobre,

Novembre,

Moyennes...

Décembre.

Hiver.{ Janv. 1861.

Février.

Moyennes, ..,.

Mars.
Printemps.{ Avril.

Marï.

Moyennes.,...

Moyenues de l’année,

406 RECHERCHES

Dans ce dernier tableau, la moyenne des températures au
nord et au midi n'est à peu près d'accord avec la tempéra-
ture moyenne à l'air libre, qui est la véritable température
de l’air, qu’en hiver ; en automne, la différence n’est que de
0°,39, tandis qu’en été elle est de 1°,24; au printemps elle
est de 1°,14; la différence entre les moyennes annuelles est
de 0°,73.

Dans le tableau suivant, on a consigné les différences
entre les températures moyennes mensuelles, A, M, N,5,
représentant toujours les températures de l’air, A au-dessus
de l’amphithéâtre, M au-dessus du marronnier, N au nord,
S au sud.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. hoz

Juin 1860.
Juillet.

Aout,

Moyennes,

Septembre,
Octobre,

Novembre,

Moyennes.

Décembre,
Janvier 1861.

| Février,

Moyennes,

Moyennes,

Moyennes de l’année,

Le résumé de la page 12 montre que la température
moyenne de l’année, déduite des observations faites au nord

108 RECHERCHES

avec le thermomètre ordinaire, a été de 11°,01 ; Arago avait
trouvé 10°,72 pour la moyenne de Paris, calculée avec les
observations des maxima et des minima faites également au
nord, de 1806 à 1851, et M. Bouvard 10°,822 avec les
moyennes diurnes de 1806 à 1834. Ces deux valeurs dif-
fèrent en moyenne en moins de celle du Jardin des plantes
de o°,24. La température obtenue avec le thermomètre
électrique à l'air libre et dégagée des influences terrestres
a été de 11°,47 au lieu de 11°,01 : différence en faveur de
celle-ci, 0°,46. Cet excès de température représente la por-
tion du rayonnement solaire qui a échauffé l'air et que ne
peut accuser le thermomètre au nord, garanti du rayon-
nement solaire. La chaleur qui accompagne les rayons so-
laires réfléchis par les enveloppes métalliques n'intervient
en rien sur la température de l'air, puisqu'elle est à l’état
de chaleur rayonnante ; elle est absorbée néanmoins, en plus
ou moins grande proportion, par le sol et les corps qui le
recouvrent. 11°,47 est donc la véritable moyenne de l’année
qui vient de s’écouler, et non 11°,01.

Dans plusieurs observatoires on note aussi la tempéra-
ture de l’air au midi, afin d’avoir l’effet dù au rayonnement
solaire; mais les observations sont encore entachées d'er-
reurs: la paroi sur laquelle est fixé le thermomètre s’échauffe
plus ou moins sous l'influence solaire, suivant son pouvoir
absorbant, et réagit par voie de rayonnement sur l’instru-
ment; ainsi les observations faites au midi n'ont donc pas
une très-grande valeur météorologique. I1 serait bien à
désirer que l'usage du thermomètre électrique füt générale-
ment répandu.

Cette température, observée au midi, n’est pas encore celle

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 409

que prennent les végétaux, qui s’échauffent en raison de leur
pouvoir absorbant, qui est très-grand et différent de celui
du verre; car ces végétaux sont eux-mêmes de véritables
thermomètres qu'il faut consulter quand il s’agit de trou-
ver le nombre d'unités de chaleur dont ils ont besoin pour
fructifier. C'est ce motif qui m'a engagé à introduire dans
les plantes, sans y produire aucun désordre, l’une des sou-
dures du circuit métallique d’un thermomètre électrique,
laquelle soudure, en se mettant en équilibre de tempé-
rature avec les tissus, permet de suivre pendant le jour et
la nuit les effets de chaleur solaire produits, combinés avec
ceux qui résultent des fonctions organiques. Je citerai deux
exemples assez remarquables : Un opuntia, dont les feuil-
les avaient un centimètre d'épaisseur, placé au nord, a
pris la température du milieu ambiant et a participé à ses
variations quoique plus lentement. Le tronc d’un prunier
couvert de fruits et de feuilles, de 6 mètres de haut et de
0%,35, exposé à l’action solaire, a donné en moyenne, du 2
au 11 septembre 1858, 20°, 49 de température, lorsque le ther-
momètre électrique à l'air libre ne marquait que 18,70.
On voit là l'influence du pouvoir absorbant des végétaux.

Quoique la température observée au midi ne paraisse pas
être d'une grande utilité en météorologie, j'ai voulu néan-
moins m'assurér : jusqu’à quel point il était possible de
prendre pour température de l'air la moyenne des observa-
tions faites au midi et au nord, comme on l'a proposé ;
J'ai comparé en conséquence cette température moyenne à
la température observée à l'air libre avec le thermomètre
électrique. Voici les différences obtenues en faveur de la
moyenne des températures au nord et au midi :

T. XXXIT. 52

10 RECHERCHES

=

Été de 1860....... + 1°19

Automne. .,...... .. + 0,44
Hiver de 1861..... — 0,18
Printemps......... 1,16

Moyenne... 0,65

Au printemps et en été les différences ont été à leur
maximum, et en hiver à leur minimum.

Après avoir analysé tout ce qui concerne la température
de l'air, considérée d’une manière abstraite, je l'ai envisagée
sous le point de vue des modifications qu'elle éprouve dans
le voisinage des arbres, question relative à celle qui con-
cerne l'influence qu’exercent les forêts sur la température de
la contrée, et dont j'ai déjà entretenu l’Académie. La diffé-
rence entre la température de l'air à la périphérie des
arbres et celle de l’air, à une certaine distance, hors de leur
influence, a été seulement, pour l’année qui vient de s’écou-
ler, de 0°,23 (page 404), et de 0°,69, entre la température de
l'air au-dessus de l'arbre et celle de l’air au nord; mais, si
l'on compare ensemble les observations faites à 9 heures
du matin, 3 heures et 9 heures du soir (voir les observa-
tions de mai 1860 à novembre 1861), on trouve des dif-
férences qui s'élèvent quelquefois jusqu'à 3° en faveur
de l’air au-dessus de l’arbre au moment de la plus forte
chaleur de la journée, c’est-à-dire entre 2 et 3 heures de
l'après-midi; tandis que le matin au soleil levant, lorsque le
ciel a été clair pendant la nuit et que le rayonnement céleste
a été dans toute sa force, la différence est quelquefois en sens
inverse, attendu que l'air, loin des arbres, se refroidit moins

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 41

que celui qui les entoure. Voilà ce qui explique la faible
différence entre les températures moyennes annuelles ; quoi-
que les feuilles et les parties vertes des végétaux aient de
grands pouvoirs émissif et absorbant, les effets produits la
nuit étant en sens inverse de ceux qui ont lieu le jour, on
n’a que la moyenne de la différence. Je citerai comme exem-
ple les observations faites en mai 1860, entre 5 et 6 heures du
matin : pendant la première quinzaine de ce mois, le
ciel a été clair, les différences ont été de o0°,5 à o°,6 en
faveur de la température de l’air hors de l'influence de
l'arbre, et par conséquent en sens inverse de ce qui a
lieu lorsque le rayonnement solaire agit. On conçoit
l'influence que les arbres exercent sur la couche d’air qui
les enveloppe : au fur et à mesure que le soleil s’élève
au-dessus de. l'horizon , les arbres s’échauffent plus que
l'air, et échauffent en même temps la couche d'air qui les
entoure, laquelle, en s’élevant, donne lieu à un courant
d'air chaud ascendant. Ces effets vont en augmentant
jusqu'à l’instant du maximum de température de la journée.
Immédiatement après, l’échauffement des arbres devient
moindre. Le courant ascendant d’air chaud diminue, et,
quand le soleil est sur le point de se coucher, le rayonnement
céleste, qui n’a pas cessé d’agir pendant le jour, l'emporte
sur le rayonnement solaire et hâte le refroidissement des
arbres; la masse entière de ces derniers n'étant pas soumise
au rayonnement nocturne, il s'ensuit qu'ils conservent jus-
qu’à une heure plus ou moins avancée de la nuit une portion
de la chaleur acquise dans le jour. Ce n’est que lorsque cette
chaleur est dissipée entièrement que les feuilles se refroidis-
sent par l’action du rayonnement nocturne, de manière à
52.

412 RECHERCHES

donner un-excès de température en sens inverse. On voit
par là comment il se fait que les moyennes des températures
diurnes et mensuelles de l'air au-dessus et loin des arbres
présentent de très-faibles différences, alors que dans le cours
de la journée ces différences sont assez considérables.

Lorsque le ciel est resté couvert pendant quelques jours,
les différences sont alors très-faibles, non-seulement à
9 heures du matin, mais encore à 3 heures du soir, au mo-
ment du maximum de température de la journée.

Dans le mois de décembre, par exemple, pendant quinze
jours, le ciel est resté couvert ; à 9 heures du matin, les tem-
pératures ont été sensiblement égales. Pendant ce temps, le
rayonnement solaire et le ravonnement céleste étaient à peu
près nuls. On voit par là l’influence que ces deux rayonne-
ments exercent sur la température des arbres, et par suite
sur celle de l’air ambiant pour l’élever ou l’abaisser.

S'il y a des éclaircies de temps à autre, et par suite rayon-
nement solaire pendant quelques instants, le thermomètre
électrique indique immédiatement la différence de tempéra-
ture en faveur de l’air qui entoure l'arbre.

Dans le mois de janvier, qui a été le plus froid de l’hiver,
il y a eu sept Jours clairs pendant lesquels le soleil a paru;
la température de l'air au-dessus de l'arbre l’a emporté
quelquefois de 2 degrés, et en moyenne de o°,7 sur celle de
l'air hors de son influence.

En cherchant quelle a été l’influence sur la température
des arbres privés de leurs feuilles, et par suite sur celle de
l'air ambiant, de la période de froid de décembre composée
de sept jours de gelée, des deux périodes de froid de janvier
composées l’une de dix jours et l’autre de neuf, ainsi que de

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 413

la période de dégel qui a suivi la dernière de froid, on
arrive aux conséquences suivantes :

Pendant la période de décembre, la première de froid, la
température moyenne de l’air au-dessus de l'arbre a été à
peu près la même que celle de l'air à une certaine distance,
loin de toute influence terrestre.

Au mois de janvier, pendant la période de froid, qui acom-
mencé cinq jours après la précédente, la température de l'air
au-dessus de l’arbre, contrairement à ce qui a lieu ordinaire-
ment, a été inférieure de 0°,5 à celle de l’air à l’autre station.

Pendant la deuxième période, les deux températures sont
redevenues presque égales; enfin, pendant la dernière pé-
riode, celle de dégel, la température de l'air au-dessus de
l'arbre a repris sa prépondérance habituelle et est redevenue
supérieure de o°,5 à celle de l’autre.

En février, la différence n’a plus été que de 0°,26.On voit
donc qu’au milieu de la période de froid, l’arbre dépourvu
de feuilles a agi sur l'air, en produisant un abaissement de
température, comme aurait pu le faire un rayonnement noc-
turne quand le ciel est serein.

Pendant les mois de mars, avril et mai, qui composent le
printemps météorologique, on a obtenu les résultats suivants :
en mars, la différence n’a été que de o°,16; en avril elle a été
de o°,4; en mai, de o°,4.

Les observations recueillies mettent en évidence un fait qui
n'est pas sans quelque importance et qui montre jusqu’à quel
point peut aller l'influence des arbres sur la température de
l'air, influence qui produit dans le jour un courant d'air
chaud ascendant, et la nuit, quand le ciel est serein, un cou-
rant d’air froid descendant qui tend à refroidir le sol. Il arrive

la4 RECHERCHES

quelquefois que la température de l'air autour de l'arbre,
étant stationnaire, s'élève tout à coup de 1 à 2 degrés sans
cause apparente. Cet effet ne peut être attribué qu'à des
courants d'air chaud venant de l’intérieur du massif de
l'arbre ou des parties latérales le plus exposées au rayonne-
ment solaire.

Si, pendant le jour, le ciel a été clair, et couvert pendant la
nuit, les arbres conservent plus longtemps la chaleur acquise
sous l'influence du rayonnement solaire et tendent alors à
échauffer l'air. Dans le cas contraire, c’est-à-dire lorsque le
ciel est resté couvert le jour et clair la nuit, ils agissent alors
comme réfrigérants. Ces alternatives d’échauffement et de re-
froidissement des arbres doivent réagir sur la température de
l'air, suivant les climats. Il faut en appeler à des observa-
tions suivies faites dans des lieux boisés et non boisés, placés
dans les mêmes conditions géographiques, et toutes choses
égales d’ailleurs, pour connaître l'étendue de cette réaction.

Sous les tropiques, où une grande partie de l’année le ciel
est clair le jour et la nuit, les effets du rayonnement solaire
doivent être détruits par les effets du rayonnement nocturne.
Dans les régions polaires, pendant les longues nuits d'hiver,
le rayonnement nocturne doit abaisser considérablement la
température des arbres verts et contribuer aux basses tem-
pératures locales.

Si l’on veut arriver à connaître les causes qui influent sur
les différences entre la température au-dessus et loin des -
arbres, il faut grouper à côté les unes des autres les diffé-
rences par catégories de o° à 0°,2, de 0°,2 à o°,5, de 0°,5 aux
plus grandes différences que l’on ait observées. Nous ferons
cette comparaison pour les trois mois d'hiver.

415

?

SUR LA TEMPERATURE DE L AIR.

TABLEAU A.

VARIATIONS DE A À M, DE 0 A 0°,2, ET VARIATIONS CORRESPONDANTES DE A A N.

(Décembre.) (A, la température de l'air au-dessus de l'amphithéâtre. M, la température de l'air au-dessus du marronnier.)

9 HEURES DU MATIN.

DATE, [mmmmemmmmemmmmmmmm|) DATE,

A—M A—N | ÉTAT DUCIEL, AN

+ 201 Demi:couvert.

+ 0,6 Id,

+ 0,5

+ 1,3 Id,
0,0 Pluie fine,

Couvert.

Demi:couvert.
Couvert,
Id,

Id,
Soleil,
Clair,
Couvert,
Id,

Id,

Id,

Moy. 15j. + 0,0 + 0,3 17 jours.

13j. couv. 2j. sol,

5 HEURES DU SOIR.

— 0,04 0,55

de éme necr-mmnes

ÉTAT DU CIEL. A—N

Demi-couvert,
Couvert.
Id.

Id.
Nuageux,
Couvert,
Pluie,
Couvert.
Temi-couvert.
Couvert,
Neige.
Clair.
Couvert,
Id.
Neige.

Id,

Couvert,

17 j, couvert,

9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT DU CIEL,

Demi-couvert,
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RECHERCHES

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0 V ‘GO V “A V Æ AA SNOILVIHVA

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 417

Des résultats consignés dans les tableaux A, B, C, on
tire les conséquences suivantes :

1° À 9 heures du matin, pendant quinze jours, les varia-
tions entre À et M de o° à 0°,2 ont été nulles en moyenne.

La variation de À à N dans les mêmes circonstances
atmosphériques et les mêmes jours, a été de 0°,3 ; ce résultat
a déjà été mentionné plus haut: ainsi je ne m’y arrête pas.

A 3 heures, la différence À — M n'a été seulement que de
— 0°,04, valeur à peu près insignifiante ; j'en dirai plus loin
le motif.

A 9 heures du soir, pendant douze jours, on a eu:

A — M —— 0,05 et À — N — — 0o°,15.

L'influence d’un ciel couvert est ici manifeste; elle tend à
égaliser les températures au-dessus et loin de l'arbre; pen-
dant cette période, le temps a été presque constamment cou-
vert.

2° Les variations de 0°,2 à o°,5 ont donné les résultats
suivants, qui s'accordent avec les précédents :

A 9 heures du matin,

A — M — + o°,14 et A — N — + 0°,33;
mais à 3 heures M a repris le dessus :
A — M = — 0°,35 et M — N — 0°,18,

ce qui a lieu ordinairement au milieu de la journée.

Dans le tableau C se trouvent les variations les plus con-
sidérables au-dessus de 0°,5; elles sont peu nombreuses à la
vérité. À 3 heures, A l'emporte sur N de 0°,32 ; sur les cinq

T. XXXIT. 53

418 RECHERCHES

jours, il y en a quatre de couverts et un de clair, où le soleil
a paru ; c'est ce jour-là que la différence a été la plus forte;
cette différence a été de 3°,0.

La différence M — A a été de 0°,75; on voit encore ici l’in-
fluence du marronnier sur la température de l'air ambiant,
même pendant l'hiver.

Nous sommes amenés naturellement à chercher l'influence
des basses températures sur M, pendant le mois de janvier,
le mois le plus froid, alors que l'arbre était sans feuilles.

Les tableaux E, F, G, contiennent les variations de o° à
0°,2, de 0°,2 à o°,5, et de 0°, jusqu'aux plus fortes dif-
férences, et pendant le rayonnement solaire.

RER: - Oo M

TABLEAU D.
VARIATIONS DE 4 À ME, DE 0°,0 À 0,2, ET VARIATIONS CORRESPONDANTES DE A A NX.

(Janvier.) (A, la température de l'air au-dessus de l'amphithéâtre. M, la température de l'air au-dessus du marronnier.)

© 9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
T £ à
A—M A—N ÉTAT DU CIEL, A—M A—N ÉTAT DU CIEL, A—M A—N ÉTAT DU GIEL,
——————————_q————_—_—_— ns | | mms a ns | ,
J — OI + O°I Couvert, il 0°0 + 2°7 Couvert, L 0°0 000 Couvert, se)
3 + 0,2 0,0 Id, 2 — 0,1 + 0,9 Clair, 2 + 0,1 + 0,2 Id, ne
5 + 0,1 — 0,1 Id, 3 + 0,1 + 0,1 Couvert. 3 + 0,2 — 1,7 Id,
7 + 0,2 + 1,0 Id, 4 0,0 0,0 |. Id, 9 + 0,2 — 0,4 Il,
£ 11 + 0,1 — 0,3 Id, 6 — 0,2 — 0,3 Clair. 15 — 0,2 — 1,7 Id.
z 13 + 0,2 + 1,0 Id, 7 — 0,1 0,0 17 — 0,1 — 0,3 Id,
FE) 16 + 0,1 + 0,5 Soleil, 9 — 0,2 + 1,3 21 0,0 + 1,5 Id,
a 21 + 0,2 + 1,6 Couvert, 10 + 0,2 + 0,1 . 23 + 0,2 + 0,2 Id,
a 23 —0,2 | —0,2 Id, Il + 0,1 — 0,4 Couvert. 24 — 0,1 + T:6 Clair.
m 29 0,0 — 0,1 Id. 12 + 0,2 + 0,9 Soleil, 29 + 0,1 + 0,3 Brouillard,
æ& 31 + 0,1 — 0,3 Id, 16 — 0,1 + 1,1 Id, 30 — 0,1 + 9,1 Id,
E 17 ON | — 018 Couvert. ET: 0,0 | + 0,2 1d,
4 + 1d,
= + 11,
È + Clair,
[es Couvert.
= = —_—— | —_— | —— À | ————— À —— "| | |
« Moy. II j.] + 0,08 + 0,3 |I0)j. couv, 1j.sol.) 16 jours.) — 0,04 + 0,5 |8j.couv, 8j, sol.| 12 jours.| + 0,025 0,0 |ITj. couv. 1j. sol,
=
=
= TABLEAU E.
“4 VARIATIONS DE A A ME, DE 0,2 À 0,5 ; VARIATIONS CORRESPONDANTES DE A A N.
ES RE ST DRE SR TES |
9 + 0,4 + 1,6 Demi-clair. 8 — 0,6 + 0,8 Clair, 6 — 0,3 — 0,3 Couvert,
10 + 0,5 + 0,5 Demi-soleil, 13 — 0,4 + 0,8 Couvert, 8 + 0,5 — 0,3 Clair,
14 + 0,3 0,0 Couvert, 15 — 0,5 — 3,4 Soleil, 12 + 0,3 + 1,3 Couvert,
17 + 0,5 + 0,1 Ja, 27 — 0,3 + 1,6 Clair, 13 — 0,3 — 9,2 Id.
18 — 0,3 | — 0,1 Id. 29 — 0,5 | — 3,5 Id. 14 — 0,5 | —0,9 Id.
19 — 0,4 0,0 Id, 30 — 0,6 + 1,0 Couvert, 20 — 0,4 + 0,4 Id,
20 +0,6 | —0,3 Id. 22 — 0,3 | +0,2 Id,
on +0,4 | +0,2 Clair, 25 0,7 | 17 - Sud, d

28 — 0,3 + 0,1 Couvert, . » F cdd lobe Fe à
£ — Vs (ot ec PS Mn CE en ion Qu mt le ne | Dune au à Lo a à 3

RECHERCHES

420

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“4 OVATAVE

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 421

La discussion des résultats consignés dans les tableaux D,
E, F,G, conduit aux conséquences suivantes :

Tableau D. À 9 heures du matin, pendant 11 jours, où la
variation moyenne entre

A et M ou A — M

n’a été que de 0°,08, le ciel a été presque constamment cou-

vert :
A — N — 0°,30.

À 3 heures, sur 16 jours, on a eu
À — M — — 0°04,

tandis que l’on a eu

A — N — 0°,50.

Il ya eu, pendant cette période, autant de jours couverts que
de jours clairs.

A 9 heures du soir, les deux variations ont été nulles; ce
qui ne doit pas étonner, puisque, sur 12 jours, il y en a eu
11 de couverts.

Tableau E. Variations de 0°,2 à 0°,5, ces variations n’of-
frent rien de particulier.

À 3 heures, on a eu

A — M — — 00,37; A — N — — 0°,46.

L'influence solaire s’est fait sentir sur la période qui est de
6 jours; il y a eu 4 jours clairs et 2 jours couverts.

À 9 heures du soir, presque tous les jours de la période
ont été couverts; on a eu

A — M ——0°,2 et À — N — 0°.

422 ' RECHERCHES

M n'avait conservé qu'une tres-faible portion de la chaleur :
solaire acquise au milieu de la journée.

Tableau F. Variation de o° au maximum. Ces variations
maxima, à 9 heures du matin et à 3 heures du soir, corres-
pondent à un plus grand nombre-de jours clairs que de jours
couverts.

À 9 heures du soir, l'influence sous laquelle s’est trouvée
M s’est fait sentir encore dans la journée.

Dans le tableau G se trouvent les variations des observa-
tions recueillies pendant le rayonnement solaire, afin de
bien mettre en évidence l'influence de cette dernière sur M.

À 9 heures du matin on a eu

A — M — — 0°,24; À — N — + :1°,09.
: .
A 3 heures du matin on à eu
A—M—=—o°,7; A — N — + 0°,48.

Passons aux variations de température dans le mois de
février.

Le)
a)
+

,

LA TEMPERATURE DE L AIR.

SUR

TABLEAU H.

VARIATIONS DE 0° À 0°,2,

(Février.) (A, la température de l'air au-dessus de l'amphithéâtre. M, la température de l’air au-dessus du’ marronnier.)

DATE,

9 HEURES DU MATIN.

A-N

+
£

UE TS DE EEE EE

eo
=

SO © en ©
= mn © ©

E

=

© w
ca

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©

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9 Om

k2

ÉTAT DU CIEL.

Couvert.
Id,
Soleil,
Couvert,
Soleil,
Nuageux,
ld,
fine.

LUI
Soleil,
Couvert,
Id,
Pluie fine,
Pluie,
Soleil,

Couvert.

Pluie,
Couvert,
Pluie fine.

Pluie.

Moy. 19.) — 0,09 | <+- 0,54 |7 c, 45, Gp, 2n

«

3 HEURES DU SOIR.

DATE,

A-M

3 — 0°2
4 + 0,1
5 — 0,2
6 — 0,2
7 — 0,2
8 — 0,1
9 — 0,2
10 — 0,1
Il — 0,1
12 0,0
17 — 0,2
18 0,0
20 — 0,2
21 — 0,1
22 + 0,7
24 — 0,1
25 — 0,2
26 — 0,3
27 0,0
28 0,0
20 jours} — 0,11
CRE EE - ail

A-N ÉTAT DU CIEL.

Brouillard,

Soleil,
Couvert,
Id.
Soleil,
Couvert,
ld.
Demi-clair.
Soleil,
Id,
Demi-soleil,
Soleil,
Couvert,
Pluie,
Id.
Soleil,
Couvert,
Id.
Soleil,

1,0 7 sol.

0 couv, |
CCR x Mai DRE :

DATE

9 HEURES DU SOIR.

A-M

A-N

ÉTAT DU CIEL,

Brouillard,
Id,
Couvert.
Clair.
Couvert,
Nuageux,
Clair.
Demi-clair.
Clair,
Id.

Id.
Couvert.
Id,
Nuageux.
Id,

Id,
Clair,

Couvert,

Clair,
Id,
Couvert,
Id,

RECHERCHES

424

“sin]d CS DD 18

MALI TELTAN et + OS t “11240079 80 +

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1 op 2amurgdue} v} ‘y) (on)

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. /25

En discutant les variations consignées dans les tableaux
précédents, on arrive aux conclusions qui suivent : 1° ta-
bleau H, variations de o° à 0°,2; à 9 heures du matin on a
eu en moyenne, pour 10 Journées,

A — M — — 0°,09 et À — N = 00,54.
À 3 heures,
A — M = o°,r1,
comme à 9 heures du matin,

AIN =;

:

- M avait conservé encore un reste de la chaleur acquise dans

la journée.

A 9 heures du soir,

A — M —.— 0°,07;
À — N — 0o°,48.

À 9 heures du matin, sur les 19 jours d'observations, il y
a eu 15 jours de couverts ou de pluie, et 4 jours seule-
ment de clairs, ce qui explique la faible supériorité de M
sur N.

À 9 heures du soir, il y a eu 18 jours sur 24 où le ciel a
été couvert ou il a plu;

Tableau [. Variations de 0°,2 à 0°,5.

À 9 heures du matin,

A — M = — 0,17; A — N = 0o°,4.
À 3 heures,
A — M — — 0°,4; A — N — + 0°,3.

À 9 heures du soir,

A — M = — 0°,35; A — N — + 0°,7.

L'influence solaire se fait encore sentir sur la température

T. XXXII. E 54

426 RECHERCHES

de l'air au-dessus du marronnier, ce qui indique que le soleil
commence à prendre de la force;

3° Quant aux variations maxima, supérieures à 0°,5, elles
ont été en trop petit nombre pour qu'on puisse en tirer des
conséquences.

Il restait à décider la question suivante : les variations de
température qui ont lieu entre À et M, et même N, en
moyenne, chaque mois, et dont la cause est due à l'influence
solaire, sont-elles du même ordre dans les périodes de froid
pendant l'hiver? Pour le savoir, j'ai cherché quelles avaient
été les températures dans la période de froid de décembre et
les deux de janvier. On trouvera dans le tableau suivant les
variations qui ont eu lieu :

TABLEAU M.
PÉRIODE DE FROID DE DÉCEMBRE.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

150
—.0,5
— 0,4

+ 4,0

Moy. 7 j 1,91] G jours. À — 0,97] — 1,10| — 0,9 À 7 jours.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 427

Dans les trois colonnes de trois heures se trouvent les va-
riations correspondant aux températures les plus basses de
cet instant de la journée ; mais, pour être dans le vrai, il faut
substituer à ces trois colonnes celles qui suivent, et qui con-
tiennent les résultats correspondant aux jours où les obser-
vations avaient été faites à 9 h. du matin et à 9 h. du
soir.

Pt Moyennes. 7 jours.

Si l'on prend alors les moyennes diurnes des 7. jours de
froid, on a les résultats suivants pour la période de froid de
décembre, du 19 au 25 :

A — — 1°,08,
M = — :°,26,
N — — 1°,20.

54.

428 RECHERCHES

Les résultats présentent d’assez faibles différences ; celles-ci
montrent néanmoins que M, qui représente la tempéra-
ture de l'air au-dessus du marronnier, est plus basse de
o°,14 que celle de l’air libre.

Si l’on se borne à comparer les moyennes des observations
faites aux trois heures adoptées, on trouve les résultats
suivants :

À 9 heures du matin, M était plus basse que A de o°,31.

A 3 heures, la différence a été de 0°,03 en faveur de M, ce
qui a lieu ordinairement. À 9 heures du soir, M était plus
basse de 0°,26 que À, et de o°,70 que N. La période de
froid de 7 jours n’a rien présenté de particulier.

Passons aux périodes de froid de janvier. La première va
du 2 au 11; la deuxième, du 13 au 20; la troisième, du 21
au 31, laquelle correspond au dégel. Notre intention, en agis-
sant ainsi, a été de voir quels étaient les effets résultant de la
persistance du froid sur la température de l'air aux trois
stations, ainsi que les effets de température provenant du
dégel.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIP. 429

PREMIÈRE PÉRIODE.

DU 2 AU 11 JANVIER.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR,

A ———__—_—_— ÉTAT DU CIEL. es

Mi-Soleil, | — 3,0

Couvert, — 5,3

À — 3,55] — 3,39

— 1,23] — 1,64

9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT DU CIEL, fon ÉTAT DU CIEL,

Couvert,

Étoilé,
Soleil, : Couvert,
Couvert,

Id.

Dans cette première période, M est égale à A, et moins

basse que N de o°,31.

Z22>

— 20,87,
— 2°,86,
— 30,18.

»

Co
©

RECHERCHES

DEUXIÈME PÉRIODE.

DU 12 AU 20 JANVIER.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÊTAT DU CIEL. ÉTAT DU CIEL.

Couverl. a 2:" Soleil.
I, Couvert.
ld,

Soleil,

Hd,
Couvert, î Couvert
Id.

»

Légère pluie,

Les moyennes des trois stations sont :

A = — 2°,8b,
M= — 22,65,
N=—

— 29,81.

Dans cette seconde période, M est supérieure à A de
0,18, et à N de o°,14.

La troisième période est celle du dégel, avec reprise de

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. A3r

gelée à deux fois ; elle est l'intermédiaire indispensable pour
connaitre l'influence du froid sur M.

TROISIÈME PÉRIODE.
DU 91 AU 31 JANVIER.

9 HEURES DU SOIR. | 5 HEURES DU SOIR. [9 HEURES DU MATIN.

. A1 jours À + 2,63| + 3,1 | + 2,1 À + 6,9 | + 6,8 | + 4,56) + 3,1 | + 3,49

Dans cette troisième période, M a repris son avance ha-
bituelle sur A et N.

MOYENNE DE LA TROISIÈME PÉRIODE :
— + 39,88,

M = + 4°,40,
— + 3°,03.

432 RECHERCHES

MOYENNES DES TROIS PÉRIODES.

NUMÉRO DE LA PÉRIODE.
ee

Première période,

Deuxième période.

Troisième période,

Moyennes...

Ces derniers résultats montrent que, pendant la pre-
miere période, l’abaissement de température a été plus
grand au-dessus du marronnier qu’au-dessus de l’amphi-
théâtre, en raison probablement du pouvoir émissif de l’ar-
bre. Pendant la deuxième periode, les températures ten-
daient à s’égaliser, puisqu'elles ne différaient entre elles que
de o°,1, et dans la troisième période M a repris de l'avance
comme dans les observations de 3 heures.

Si l’on se reporte à la période de froid de décembre, qui
a donné :

À = — 1°,08,

M = — :1°,28,

NES 20;
et si l'on compare à celle-ci la deuxième période de janvier,
on à :

M — A = + o°,1b; M — N — + 09,14.
Dans l'autre :

M — À = — 0°,18; M — N — — 0°,06,

2

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 433

Les opinions émises jusqu'ici touchant l'influence des
forèts sur la température moyenne sont contradictoires;
M. Boussingault, en discutant ses propres observations et
celles de Humboldt, Hall, Rivero et Roulin, faites sous les
tropiques, depuis le niveau de la mer jusqu’à des hauteurs où
l’on trouve des climats tempérés et polaires, a reconnu que
l'abondance des forêts et l'humidité qui en résulte tendent à
refroidir le climat, et que la sécheresse et l’aridité produisent
un effet contraire. D'un autre côté, Humboldt (Tableaux de
la Nature), en réunissant un grand nombre d'observations
de température faites dans trente-cinq postes militaires de
l'Amérique du Nord, s'étendant de 4o degrés en longitude
de la: pointe de la Floride et de l'ile de Thompson, sous
24° 33, au Council-Blaffs sur le Missouri, a cherché si,
dans ces lieux, la température moyenne avait éprouvé des
changements depuis un certain laps de temps, pendant
lequel de grands déboisements ont eu lieu : il a trouvé que
cette température n'avait pas été sensiblement modifiée:
mais il n'est pas dit que le climat ne l'ait pas été, car le
déboisement aurait pu rendre les étés plus chauds et les
hivers moins froids, sans pour cela que la température
moyenne ait changé, et cependant le climat aurait éprouvé
de grandes modifications.

Je n’ai pas eu l’intention de résoudre ici la question rela-
tive à la température moyenne des lieux boisés et non boisés
placés sous la même latitude ; mon but a été seulement de
rechercher comment les arbres agissaient sur la température
de l'air qui les enveloppait. On était déjà arrivé aux conclu-
sions suivantes, relativement à l'influence des forêts sur la
température de l’air :

T. XXXH. 55

434 RECHERCHES.

1° Les bois qui servent d’abris contre tel ou tel vent,
froid ou chaud, adoucissent ou refroidissent le climat;
vient-on à les abattre, des effets contraires sont produits.

2° La neige, en fondant plus difficilement dans l'intérieur
des bois qu’à une certaine distance, indique que le sol est
plus froid.

Mes expériences démontrent en outre que les arbres, en s’é-
chauffant ou se refroidissant, sous l'influence du rayonnement
solaire ou du rayonnement nocturne, comme tous les corps qui
sont à la surface de la terre, et d'autant plus qu'ils ont un
pouvoir absorbant et émissif plus considérable, échauffent ou
refroidissent l'air ambiant, d’où résulte en premier lieu un cou-
rant d’air chaud ascendant, en second lieu un courant d'air
froid descendant qui tend à refroidir le matin le sol; tandis
que dans le jour des effets contraires sont produits. Les
courants d'air chaud émportés par le vent peuvent améliorer
la température des localités voisines; ou bien l'air en s’élevant
perd une portion de la chaleur sensible qui devient chaleur
latente. Quant à la température moyenne annuelle, elle ne
diffère que de 0°,28 de celle de l'air libre, observée avec le
thermomètre électrique. Ce faible excès tendrait à confirmer
les observations faites dans les trente-cinq postes militaires
de l'Amérique septentrionale, lesquelles prouvent que les
grands défrichements qui ont eu lieu depuis le commence-
ment du siècle n’ont pas modifié sensiblement la température
moyenne du nord de l'Amérique.

Le thermomètre électrique pourra servir à résoudre encore
d’autres questions qui intéressent la physique terrestre, no-
tamment cellequi concerne la propagation dela chaleur solaire
dans la terre, depuis le sol jusqu’à la couche invariable, et l’ac-

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 435

croissement de la chaleur d’origine depuis cette mème couche
jusqu'à une assez grande profondeur; mais ces recherches
exigent des trous de sonde, des cäbles thermo-électriques et
divers accessoires indispensables aux observations, toutes
choses qu'il n’a pas été possible jusqu'ici de faire exécuter.

Les documents mis en avant par Arago ne décident pas la
question. Il nota ensuite les observations de température
faites dans les caves de l'Observatoire à 28 mètres au-dessous
du sol depuis un siècle et demi ; température qui est celle de
la surface en moyenne. On avait négligé le déplacement du
zéro ; ce déplacement va jusqu’à 1° et demi. Il existe cepen-
dant deux observations qui sont à l'abri de ces variations;
elles remontent au mois de février 1776. Messier les fit avec
un thermomètre construit sous ses yeux et vérifié par lui-
mème, peu de jours auparavant. Ces deux observations,
parfaitement d'accord entre elles, donnent

119,80 cent.
En 1826, un demi-siècle après, on a trouvé aussi :
11°,80.

Si l’on prend les observations de 1833, on a o°,07 en plus,
ce qui annonce un léger échauffement; et o°,07 ne serait-il
pas dû à une oscillation régulière et accidentelle?

436 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MAI 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

L'AMPHITHÉATRE.
MAT
du
MARRONNIER ,

L'AMPHITHÉATRE,
MARRONNIER .

|
|
|

Q

16°6
19,00
15,40
16,50
15,0
12,0
15,60
12,70
15,90
19,60
17,8
»
17,7
16,7
14,4
16,0
18,50
15,2
12,8
17,4
18,3
18,8
D»
16,3
18,5 19,3
16,1 12,4
13,2 11,8
14,2 8,8 9,2
12,1 10,6 10,6
9,9 Ë 11,6 | 12,4
15,6 5 14,5 14,50

16,10
14,70
14,40
16,50
10,5
15,80
15,40
15,20
16,50
18,1
17,5
16,2
16,1
17,3
17,0
15,1
22,3
12,5
13,6
17,4
16,1
L]
16,0

© © cr

19 R9 to æ

D = 1 =
œ

œ à
© &

dant ce mois.

iqué pen

L'état du ciel n'a pas été indiqué pendant ce mois,

L'état du ciel n’a pas été indiqué pendant ce mois.

L'état du ciel n'a pas été ind

19,21 | 20,43 14,80 | 15,44

Moyennes : à l'amphithéàtr
au marronhie

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 437

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

MAI 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

DATE, TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au au au au au
MIDI, NORD, MIDI, FOnD MIDI,
me | "ee |. | en
1 22°0 12°5 1307 15°4 1590
2 22,8 20,3 26,8 17,1 16,8
3 21,6 17,4 26,2 13,5 13,5
4 21,6 19,8 32,6 15,0 15,0
5 26,0 21,6 35,0 13,4 14,0
6 19,4 15,8 27,3 11,4 11,4
7 23,0 22,1 25,9 15,3 15,0
8 19,1 17,8 22,2 13,0 13,0
9 17,9 17,4 20,8 14,8 15,3
10 17,2 20,0 22,4 17,7 18,0
I! 20,2 25,0 23,0 15,8 16,8
12 19,2 18,1 19,0 13,9 14,0
13 19,7 19,8 25,4 16,5 16,5
14 18,1 20,2 22,2 14,6 15,4
15 20,8 15,4 17,0 13,4 13,2
16 21,0 19,6 22,3 15,6 16,0
17 16,8 22,2 25,8 17,2 17,6
18 28,0 25,5 26,6 15,5 15,3
19 13,9 17,6 18,9 13,0 13,4
20 19,0 18,6 19,3 15,8 15,8
ar 25,3 21,8 31,6 17,2 17,2
22 25,6 22,1 32,8 15,8 16,6
23 26,2 25,0 29,0 19,7 20,8
24 18,8 18,8 20,8 15,8 15,5
25 23,2 22,1 26,0 18,8 19,6
26 16,5 15,0 14,8 12,8 13,0
27 16,0 16,0 20,8 10,1 10,9
28 13,8 14,0 20,8 10,2 10,6
29 19,0 15,0 18,4 10,1 10,6
30 10,8 14,0 15,0 12,0 12,0
31 20,0 18,8 19,6 13,8 14,3
pe UE |
Moyennes. 15,97 14,64 20,08 23,28 14,90

Moyennes : an Nord, , , . 14°3I
, au Midi. , . . 19,42

1438 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUIN 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

a p ä À ë 3
DATE. k É ÉTAT £ £ ETAT 5 5 ÉTAT
ele z ENS OMIlIE TE x De | £
Sels) à ésil8eil on [SsElssil
2 £ z 2 z 5
< z CIEL < z CIEL, < 2 crEL
A à CI
RS PE, PS EE ln
I » » ” » » » » » »
2 » » » » » » » » n
3 ” » n n » » » n »
4 15°8 1593 Clair. 20°1 2001 Clair, 1300 1392 Nuageux,
4 15,7 14,9 Soleil. 17,6 18,3 Nuageux, 11,7 11,7 »
6 15,9 16,7 Id. 19,7 19,7 [CR 14,0 13,8 »
7 15,8 15,8 Couvert. 17,1 17,3 Couvert. 12,0 52,3 Couvert.
8 17,3 16,2 Soleil. 18,9 19,2 Soleil. 14,3 14,6 Clair,
9 18,1 17,8 Couvert, 22,3 22,2 Id, 16,1 16,1 Pluie.
10 14,0 13,4 11. 17,9 18,0 Éclaircie. 14,5 15,4 Éclaircie.
IT 18,4 19,5 Soleil. 21,2 | 22,0 Soleil. 16,9 16,9 Clair.
12 21,2 21,9 Couvert, 18,8 19,5 Couvert, 16,5 16,6 Couvert.
3 16,1 15,7 [CA 15,7 16,7 Pluie, 14,6 14,6 id,
14 16,4 15,6 Soleil, 20,3 20,6 Soleil, 14,9 15,1 Clair.
45 17,5 16,4 id. 20.0 21,9 Id. 14,7 16,7 1d,
16 15,4 15,6 Couvert. 12,2 12,7 Couvert. 9,8 9,4 Pluie,
17 13,6 13,6 Id, 15,4 16,2 Id. 11,6 11,6 Couvert.
18 15,4 15,4 Soleil, 19,0 19,9 Soleil, 15,3 15,7 Clair.
19 14,5 14,4 Pluie fine, 21,5 21,6 Id. 18,3 19,1 Id,
20 15,7 16,3 Couvert. 19,3 20,5 Beau temps. 16,3 16,5 Demi-clair .
or 17,7 17,5 Soleil, 19,0 19,0 Couvert. 15,7 16,2 Clair.
22 18,9 18,8 Nuageux. 20,2 20,6 Demi-clair. 16,1 16,4 Id,
20,8 21,9 Beau temps, 26,7 26,5 Id, 21,3 22,5 Nuageux,
23,3 23,7 Dewni-couvert, 27,0 28,4 Demi-couvert, 21,0 22,4 Deni-couvert.
18,4 18,3 Couvert. 21,7 21,7 Couvert. 20,4 20,7 Couvert,
22,2 22,5 Id. 17,1 16,7 Id. 16,1 16,1 Demi-couvert.
27 20,0 20,5 Beau temps. 24,3 25,2 Beau temps, 19,1 19,1 [Légèrem. couvert,
28 19,1 19,1 Couvert. 20,4 22,4 Soleil. 17,1 17,1 Claire
29 16,0 15,3 Demi-couvert, 19,1 17,8 id. 14,3 14,0 Pluie fine.
Couvert. Couvert, 13,2 13,0 Couvert.

Moyennes : à l’amphithéâtre. . . .
au marronnier, « .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 439

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JUIN 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

DATE, TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au au au au au au
NORD, Mipr NORD. MIDI. NORD, MIDI,
mm | __— ee | ee |

1 » 1704 v 24°8 » 1700
2 » 19,2 » 22,5 n 15,0
3 » 20,8 » 20,8 » 14,4
4 1795 21,2 19°4 21,2 1200 12,6
5 15,1 21,4 18,0 20,8 12,0 12,7
6 16,8 25,1 20,4 20,0 14,3 15,0
7 16,7 21,6 17,3 22,8 12,6 13,0
8 17,1 23,0 18,6 22,2 13,2 14,0
9 18,2 19,2 20,3 21,0 15,5 15,8
10 14,5 16,5 13,6 29,0 13,3 13,6
1E 18,0 19,4 20,9 26,2 17,9 14,2
12 21,2 24,8 19,8 21,2 16,6 16 9
13 17,2 18,8 16,8 17,4 15,0 15,1
14 16,1 24,4 19,9 29,0 13,9 14,2
15 17,5 19,0 20,4 28,6 14,0 14,5
16 15,4 16,6 x» 14,0 14,4 10,6 10,0
17 14,4 15,1 16,5 18,0 12,0 12,2
18 17,0 22,0 19,6 22,2 13,4 14,0
19 15,3 18,0 22,4 20,8 16,1 16,4
20 16,2 16,9 ° 19,5 25,0 16,0 16,4
21 17,6 18,8 19,5 21,3 14,3 14,5
22 18,2 25,5 20,2 23,7 15,0 15,0
23 21,1 27,0 25,8 34,2 19,8 21,0
24 24,3 24,6 27,0 30,0 19,7 20,8
25 19,1 20,0 22,0 22,2 20,0 20,8
26 22,7 24,0 17,9 20,0 16,2 16,4
27 21,5 27,0 25,2 38,6 17,6 18,0
28 19,0 18,8 22,4 27,8 16,4 16,9
29 17,2 19,8 19,0 21,0 14,0 14,2
30 16,6 18,0 17,4 19,7 12,9 13,0

Moyennes, 17,8 20,8 19,90 23,21 15,0 15,25

Moyennes : au Nord, . , . 17°60
au Midi,. . , . 19,75

44o THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUILLET 1860.

9 HEURES DU MATIN. 35 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT

MAT
de
AMPHITHÉATRE,

du

MARNONNIER,
MARRONNIER.

L'AMPAITHÉATRE,

L'AMPHITHÉATRE,
1!

Demi-couvert, ë Demi-couvert. Clair.
Couvert. 2 Id, Deini-couvert,
Demi-couvert, 2 Couvert. Couvert,
Id. Beau temps. Beau temps,
Soleil. Id. Id.
Id, Demi-couvert. Couvert,

Nuageux. 2 Soleil. Id,
Couvert, L ù Clair,

Beau temps. Ë Ê Id.

ld, Id.

Id. 2 Id.
Demi-Clair, 21,° Orage et tonnerre, Couvert,

Soleil. 2 Clair, Clair,

Id, Pluie fine, Couvert.

Couvert, Soleil, Clair,
\Orage et tonnerre,
lirombe épouvant,
Couvert, G Soleil, G Pluie,

Demi-clair, Couvert,
Demi-clair, Sombre. 5 Couvert,
Pluie. Soleil,
Nuageux Couvert
Soleil. à Nuageux
Couvert, Pluie,
Nuageux, Nuageux.
id, Pluie.
Soleil et nuages, : Soleil et nuages,
Id, G Id,
Id, Id, Pluie,
Pluie, Id, Couvert,
Couvert, Pluie à 1 h, Cour. Id,

Pluie, Id, £ Clair,
Id,

Couvert, G 7 Pluie,

21,00 | 21,4

Moyennes : à l’amphithéätre. .
au marronnier. , -

EE ——Z—Z—Z————————

RE

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. A4

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JUILLET 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au au

NORD, MID

2007
27,0
26,4
32,0
29,2
22,8
28,2
29,0
34,0
33,7
27,0
25,0
32,8
21,1
29,3
20,8
28,0
20,1
23,0
18,9
27,6
19,6
26,0
20,8
28,8
29,0
20,8
23,5
25,2
18,6
18,3

© | 22 — | ————— ——

25,4 16,0 16,42

Moyennes : au Nord, . . . . 18°20
au Midi. . . . . 21,36

T. XXXIL. 56

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AOÛT 1860.

5 HEURES DU SOIR.

ÉTAT : Ê = ÉTAT
du Se £ 5 à du
CIEL, É = CIEL
n
TS PO
Couvert, 1608 17°6 Couvert,
Pluie, 15,5 15,9 Id.
1d. 16,0 15,8 Pluie,
Couvert, 16,5 16,4 Couvert,
Soleil, 14,5 14,7 Clair,
Couvert, 12,8 12,9 Id.
Soleil, 13,2 13,8 Couvert.
Grand vent. 17,2 17,2 Clair,
Soleil, 13,8 14,1 Id,
Id, 14,9 15,5 Id.
Soleil, 16,1 16,1 Couvert,
Soleil et nuages. 14,7 14,6 Clair.
Soleil, 16,2 16,3 Couvert.
Id, 17,3 17,3 Id,
Soleil et nuages, 15,8 19,6 Clair,
Pluie, 15,0 14,2 Id,
Soleil. 12,3 11,5 Id,
Couvert, 16,6 16,5 Pluie,
I, 16,7 16,7 Convert,
Id. 13,7 18,7 Clair,
Id, 14,4 14,7 Couvert,
Pluie, 15,2 15,1 1d.
Soleil, 13,2 2,3 Id.
Pluie, 16,8 16,9 Clair.
Soleil, 16,5 17,2 Id,
Id, 17,5 18,6 Id
Id, 16,8 17,3 Couvert,
Soleil et nuages, 16,9 16,7 Id,
Pluie. 18,8 18,5 Clair.
Id. 18,6 18,9 Id.
Couvert. 15,3 15,3 Couvert.

au marronnier, . . - . 17,70

9 HEURES DU MATIN.
en

| È 5 £ Ë

| DATE. 2 5 ÉTAT £ 5

Ssil£sil à Ssil£zi

EE É Æ Ë He À 5 À

2 À crEt 2 =

ù =

tt EL
Li 18°8 1908 Pluie, 2195 2296
2 13,6 14,0 Couvert, 16,1 16,5
3 13,6 14,6 Pluie, 17,6 18,4
4 16,7 17,0 Couvert. 21,2 21,9
5 17,0 17,0 Soleil, 19,3 | 20,7
G 17,7 17,2 Couvert, 18,5 18,9
7 15,8 15,9 17,4 17,0
8 17,9 17,3 Couvert, 17,6 18,2
9 17,1 17,4 Pluie. 18,6 19,1
10 À 19,8 19,3 Soleil. 21,7 | 22,4
Il 15,4 14,9 Pluie, 22,2 | 23,0
12 16,7 16,2 Soleil, 19,3 19,8
13 17,4 17,0 Soleil et nuages, 20,1 20,3
14 16,5 16,5 Id. 21,5 | 22,7
15 19,9 | 19,7 Id. 29,8: | 93,3
16 18,5 18,7 Pluie. 21,7 | 21,8
17 17,5 17,6 Soleil, 20,0 20,2
18 16,9 16,7 Id. 17,8 17,4
19 16,9 16,2 Couvert. 18,6 19,1
20 17,7 17,8 Ia. 18,0 18,5
2I 17,1 16,5 Soleil et nuages, 16,3 15,9
22 À 15,2 14,7 Couvert. 16,2 15,9
29 15,5 15,6 Soleil, 18,8 19,4
24 15,5 15,8 Couvert, 18,2 19,1
25 10,0 20,4 Soleil. 23,7 24,2
26 21,7 22,0 Id, 24,0 25,2
27 19,2 19,3 Couvert, 23,2 24,0
28 20,0 20,4 Soleil, 23,0 23,6
29 17,5 17,5 Couvert, 21,4 21,5
30 18,6 18,6 12. 20,6 20,5
31 16,0 15,7 Pluie. 16,9 17,1
20,2

Moyennes : à l'amphithéâtre, , . . 17964
:

9 HEURES DU SOIR.

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 443

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

AOÛT 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU SOIR.
ne

mn mena
DATE, | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

Moyennes : au Nord. , . .
au Midi, , ,.

THERMOMETRE ELECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

SEPTEMBRE 1860.

9 HEURES DU MATIN.

ÉTAT

du

MARRONNIER,

Id,
Id.

Pluie,
Soleil.
Couvert,
Couvert et soleil.
Id,
Soleil,

Id.

Id,

Soleil et nuages.
Soleil,
Couvert,
Soleil et nuages.
Pluie,
Couvert,
Soleil et nuages,
ld,

Id.
Couvert.

Pluie dans la nait

Soleil, grand vent,

Pluieet grand vent.

Couvert.
Soleil

Couvert,

Moyennes

3 HEURES DU SOIR.

ÉTAT

du

L'AMPAITHÉATRE,
MARRUNDMIER.

Couvert,
Soleil.
Couvert,
Soleil.

Id,

Couvert,
Id,
Pluie,
Couvert,
Soleil et nuages,
Pluie,

Id,

Id,
Grande pluie.
Soleil,
Couvert.
Pluie,
Pluie fine,
Couvert.

Pluie,

18,75 | 19,12

: à l’amphithéâtre,. . .
au marronnier,

9 HEURES DU SOIR.

MARBONNIER,

Clair.
Couvert et pluie.
Clair,

ld,
Couvert,
Clair.
Couvert,

id,

Clair.
Couvert et vent,
Clair,

Id,

Couvert,
Clair de lune.
Pluie,
Couvert.
Pluie,
Couvert,
Id,

Id,
Clair,

Id.

Couvert,

12,70 | 13,83

Qt

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 44

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

SEPTEMBRE 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

RE SR RSR SRE M me

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes : au Nord. , . . 15°74
au Midi,, . . . 19,73

446 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES,

OCTOBRE 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT

L'AMPHITHÉATRE,

du

L'AMPHITHÉATRE,
MABRONNIER

Soleil. 19°0 Soleil, 1107 Couvert,
Id. 16,8 Id. 11,0 Jd
Couvert, 17,0 Couvert, 11,2 Id.
Id. ] 15,7 Pluie, 8,4 Pluie.
Soleil. 8 15,6 Couvert. 12,2 Couvert,
Couvert. 17,4 Id, 11,5 Clair.
id, 16,2 id. 13,6 Couvert,
Soleil, 15,6 Soleil. 12,2 Id,
Pluie, 10,2 Pluie, 7,5 Clair,
Mi-couvert, 9,2 Id. 8,3 Pluie,

CR

® Jo a

Pluie, 10,2 Id, 8,0 Pluie et grand vent,
Soleil et nuages, ë 8,7 Soleil, 5,2 Clair et frais.
Pluie, 10,7 Couvert, 10,5 Couvert, vent,
Soleil, 2 12,5 Pluie, 9,2 Pluie,
Couvert. 12,2 id, 12,4 id,
Id, L: 15,6 Couvert, 10,5 Couvert.

Beau temps, 16,4 Beau temps. 10,5 Id,
Couvert. 4 14,4 Couvert. 12,4 Pluie,
Id. 16,7 id, 12,6 Couvert,
Soleil. 14,8 Soleil, 12,2 Clair.
Id. 8 16,6 È 7,6 Id,
Couvert. 18,4 b 10,1 Id.
Id, 18,1 12,4 id.
Soleil. 22,6 14,8 Id,
Couvert, 18,5 Couvert à demi, 15,4 Id,
Clair, 18,2 Id, 12,6 Id,
Beau, 21,6 Beau. 13,5 Id.
22,0 Id. 17,0 Id.
23,0 Id 11,7 1.
6,3 Brouillard. 5,3 Couvert,
7,2 Id, 7,8 Demi-clair.

15,33 15,30 10,94 11,06

Moyennes : à l'amphithéâtre, , , .
au marronnier. . :

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 4

SS
DS

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

OCTOBRE 1860.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
mm

TEMPÉRATURE | TEMPERATURE |} TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

= ©

W N N D
Lo]

co

13,47

Moyennes ; au Nord, , . . 12021
au Midi,, . . , [4,00

448 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

NOVEMBRE 1860. ‘

- Q ë
2 £ £ d Ë ä
DATE. < à ÉTAT < 4 ÉTAT s = ÉTAT
ER EVE EME à = se 2
< © El «4 s z < 2 El<s sx < © El +, 13
AT Ela Ts du CHE LEMERE du PA EE du
£ 2 E < a “
< # CIEL = a CIEL el * CIEL.
à a a
ER PR PRES PR, Rs, PS
I 705 608 Couvert, 702 6°3 Couvert, 7,1 793 Convert,
2 5,5 5,0 Soleil, 9,2 9,3 Id, 7,6 AT Clair.
3 6,9 6,9 Id, 11,5 11,4 Soleil, 5,6 5,7 Id.
4 3,3 3,7 Id 10,8 10,8 Id. 1,0 0,6 12,
5 1,6 1,6 Id. 4,1 3,3 Id, 0,8 1,6 Id,
6 » » 0] » » » » » »
» » » » » LJ » » »
4,85 4,1 id 13,6 14,05 Id, 3,6 3,35 Id,
4,5 4,0 Id 6,5 6,5 Id, 2,4 2,4 Id
10 3,0 3,0 - I 5,6 5,95 Id. 0,15 1,2 Id.
IT 3,05 2,95 ld, 9,7 11,0 Id, 3,0 4,6 Clair,
12 4,25 4,45 Id. 13,1 13,2 Id, 8,60 9,25 Id,

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

Couvert.

Couvert,
Id,
Pluie,

7,3 7,2 Soleil, 1,2 11,0 Id, 4,9 5,1 Id.
5,0 4,8 Pluie, 11,8 12,4 Pluie, 7,1 6,6 Id,
5,5 5,3 Soleil, 9,2 9,2 [Soleil parintervallel 4,0 » Clair,
» 5,0 Clair, 8,5 9,6 Nuageux, 2,5 2,6 Id,

— 0,3 |— 1,0 Brouillard. 2,1 2,3 Couvert, 2,0 0,9 Id,

+ 1,3 |+ 0,4 Clair, 2,5 3,0 Id, 4,3 4,7 Couvert.
8,9 9,9 Pluie. » 12,6 Id, 6,0 7,3 Clair de lune,
6,0 5,6 Couvert, 8,9 9,8 Demi-couvert, 6,1 6,2 Nuageux,
4,1 4,2 |Couvert,brouillard 5,1 5,4 |Couvert,brouillard 4,4 5,3 Id.
4,4 4,5 Convert, 7,9 7,8 Couvert, 4,2 4,5 » Pluie,
7,6 7,6 Soleil, » » Nuageux, 6,4 6,4 Clair,
5,0 5,0 Couvert. 9,5 9,9 Couvert, 5,9 7,3 Pluie,
7,8 7,9 Clair. 9,2 9,4 Id, 6,8 6,5 Clair,
8,1 8,1 Couvert, 11,4 11,7 Id. 8,6 8,6 Couvert,

12,1 12,7 Demi-clair. 9,9 10,3 Id, 9,1 8,9 Chair.

Moyennes : à l'amphitheâtre, : . .
au marronuier,. . .

PET".

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 449

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

NOVEMBRE 1860.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
PR ee ed nr

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au

MIDI,

nes ane Locsmemenencs) SP

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© © NN ® Où à

Moyennes : au Nord.
an Midi,. , . .

PORN - 57

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

9 HEURES DU MATIN.

L'AMPHITHÉATRE,

Demi-couvert.
Demi-clair,
Couvert,
Clair, soleil,
Couvert,
Pluie fine,

Convert,
Demi-couvert, sans
soleil.
Couvert.

Demi-couvert,
Couvert,
Pluie,
Couvert,
Id,

Id,

Id,

Id,
Soleil,
Couvert,
1d.
Clair,
Couvert, neige.

Couvert.

Dégel.
Id,
Clair,
Pluie,

2,3
1,5
2,4

9,5 Couvert,

3,47 |+ 3,14

DÉCEMBRE 1860.

5 HEURES DU SOIR.

ÉTAT

du

MANRONNIER,

L'AMPHITHÉATRE,

999
9,6 Convert.
9,5 ITA
14,1
10,4
11,7
10,5
8,3
10,2
9,8
6,9
4,4
6,2

1,6

Demi-couvert,

Nuageux,
Pluie.
Couvert,
Id,
Pluie,
Couvert,
Nuageux.
Couvert,
Pluie,
Couvert.
Demi-couvert,
Couvert,
Id,

Id,
Demi-clair,
Neige,
Clair,
Couvert, neige,
Couvert,
Id,

Id.
Neige,
Id,
Pluie,

Couvert.

3°8l

Moyenne : à l'amphitheâtre, . » -
1 08;98

au marronnier. » »

9 HEURES DU SOIR.

AMPHITHÉATRE,

ro

Clair.
Couvert.
Pluie abondante,
Clair.
Id,
Couvert,
Clair.
Couvert.
Deni-couvert,
Couvert.
Id,
Pluie,
Couvert,
Id,
Id.
Id,
Pluie,
Id,
Couvert,
Clair,
Neige.
Couvert,
11,

Id,
Dégel.
Neige,
Clair de lune,
Id,
Couvert.
Id.

Id,

+ 3,56 | 3,70

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 451

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

DÉCEMBRE 1860.

,4

Der SAb

JOLIS
PP & à + © à &

Moyennes : au Nord. . . .
au Midi,. .

A52 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JANVIER 1861.

9 HEURES DU SOIR.

Moy.

9 HEURES DU MATIN.

3 HEURES DU SOIR.

L'AMPHITHÉATRE,

+ 0,2
0,5

— 1,06

MARBONNIER,

a D

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3
o

— 1,05

Seleil.
Id,
Demi-soleil,

Couvert,

Soleil.
Id,
Couvert.
Id,
là.
Id

Couvert, pluie.

ÉTAT

du

L'AMPAITHÉATRE,
MARRONNIER,

Couvert.
Clair,
Couvert,
Id.
Clair,
Clair, soleil
Clair.
Id,
Soleil.
Couvert,
Id,
Soleil,
Couvert,
Id.
Soleil,
Id,
Couvert.
Id,

»
Légère pluie,

Couvert,

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Couvert et petite id.

pluie.
Couvert,

Clair,

, - Soleil,
Eclaircissement,

soleil par

Soleil,

Couvert,

Li Id,
+ Soleil.
8,5
13,1
12,3

6,7
3,2
0,9 1,

Couvert,

+ 1,66 |+ 2,09

Moyenne : à l’amphithéätre. ,

au marronnier..,. .

— 1,03

MARRONNIER,

— 0,80

ÉTAT
da

CIEL,

Couvert,

Id.

Ciel éloilé,

Couvert.

Clair,
Couvert,
Clair,
Id,

Brouillard .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 453

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JANVIER 1861. *

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE Ÿ TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

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Moyennes,

Moyennes : au Nord. .

° au Midi,. . .

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

* FÉVRIER 4861.

DATE,

Moy,

9 HEURES DU MATIN.

3 HEURES DU SOIR.

—100I + (01 Couverl, 401 4°6 Faible soleil,
+5,23 |+06,8 Clair, De) 8,5 Soleil.
— 1,4 |[—1,7 Brouillard, 0,1 0,3 Brouillard épais,
— 2,5 |[— 3,0 Brouillard !éger, 0,6 0,5
+0,5 |+0,7 Couvert, 7,8 8,0 Soleil,
6,2 6,1 Soleil, 12,5 12,7 Couvert.
6,5 7,0 Couvert, 9,8 10,0 Id.
3,7 4,0 Soleil, 11,3 11,4 Soleil.
6,7 7,0 Nuageux. 10,2 10,4 Couvert.
4,7 5,8 Couvert, 4,8 4,9 Id.
1,2 1,2 Id, 2,5 2,6 Demi-clair.
1,1 Et Soleil, 4,6 4,6 Soleil,
6,3 5,4 Nuageux. 5,9 10,2 Un peu de soleil,
4,3 2,3 Id, 10,7 10,4 Id,
7,2 7,5 Pluie fine, 9,7 10,5 Couvert.
8,9 9,2 Nuageux, 11,5 11,9 Un peu de soleil,
8,7 8,8 Soleil. 13,4 13,6 Soleil.
8,7 8,9 Un peu de soleil, 13,5 13,5 Un peu de soleil,
6,8 6,8 Couvert, 9,7 10,0 Pluie fine,
8,3 8,4 Id, I1,2 11,4 Soleil.
9,8 10,0 Pluie fine, 12,4 12,5 Couvert,

Pluie,

Soleil.
Couvert.

Pluie.
Couvert,
Pluie fine.

Pluie,

+ 5,30 |+ 5,5

Moyennes

: à l’amphithéätre, . , .

Pluie,
Couvert.
Pluie,
Soleil.
Couvert.
Id,
Soleil,

6°67

au Imarronnier, , .

9 HEURES DU SOIR.

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du
MARNONNIEN.

+ 6,16

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du

Brouillard,
Id,
Id,
Couvert.
Clair.
Couvert.
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Clair,
Demi-clair,
Clair.
Id. 1!
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Couvert. ”
Id,
Nuageux,
Id,
Id,
Clair,
Couvert.
Clair,
Pluie.
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Couvert.
Clair,
Couvert.
Id,

Pluie.

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RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 4!

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

FÉVRIER 4861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
camps) a 0 ERRRERER Een

DATE. À} TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

D ON OL © ON 12 RD t
CCC

Moyennes, 5,69

Moyennes : au Nord, . . , 6921
au Midi,. . . . 6,79

456 THERMOMEÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMETRES ELECTRIQUES.

MARS 1861.

9 HEURES DU MATIN.

ÉTA!
du

CIEL,

L'AMPHITHÉATAE,
MARRONNIER

Soleil.
Id,
Pluie,
Pluie fine,
Nuageux.
Couvert.
Soleil,
Nuageux.
Soleil.
Un peu de soleil,
Pluie,
Id,
Nuageux.
Id.
Couvert,
Nuarzeux,
Soleil
Pluie,
Id,
Soleil,
Id,
Pluie,
Soleil,
Id.
Couvert.
Id,
Soleil,
Couvert,
Pluie,
Soleil.

Couvert.

Moyennes :

3 HEURES DU SOIR.

AMPHITHÉATRE,
MARRON NIEN,

Nuageux,
Soleil,
Vent, nuageux.
Soleil.

Un peu de soleil,
Soleil,

ld.
Couvert.
Soleil,

Id,
Nuageux.
Pluie et vent,
Soleil,

Un peu de soleil,
Couvert.

Un peu de soleil,
Nuageux.
Couvert,
Pluie,
Nuageux.

Pluie,

Id.
Id,
Nuageux.
Couvert.
Soleil,
Un peu de soleil,

Nuageux,

à l'amphithéâtre, , ,

au marronnier,

9 HEURES DU SOIR.

AMPHITHÉATA Es

MARRON NI

Clair,
Nuageux,
Clair,
Id.
id.
Couvert.
Clair,
Couvert.
Clair,
Id,
Pluie,
Id,
Clair.

Couvert,
Pluie,
Id,
Nuageux,
Pluie,
Id,
Clair,
Id.
Id.
Id.
Plaie fine,
Clair.
Couvert,
Clair.
Id,
Id,

8,40 8,04

I

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 45

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

MARS 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au

© Œ I © OÙ #æ Co NO

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JG OR © © m ©

31

Moyennes, 11,88

Moyennes : au Nord, . . . 9°16
au Midi. . . . 11,78

T. XXXIL. 58

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

458
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AVRIL 1861.

5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE,

L'AMPHITHÉATRE,

L

Nuageux,
id,
Soleil.
Couvert.
Nuageux,
id.
Seleil,
id,
id,
id,

id,
Nuageux,
id.
Couvert.
Soleil,
Soleil.

id,

Nuageux.
Soleil,
Nuageux,
Soleil,
Nuageux.
id,
Soleil,
id.

id,

Moy. | 10,92 15,71 | 16,40

A

L'AMPHITHÉATRE,

Clair,
Couvert,
Id,

Un peu clair,

Pluie
Petite pluie, puis
suleil.
Nuageux,

id,
Soleil,
Suleil.

id,

id.

id.

id,

Couvert,
Un peu clair,

Clair,

Id,
Couvert.
Clair,
Id,
Id,
Id,

Couvert,
Soleil,
Soleil,
id,
Soleil,
id.
id,
id,
Soleil.
Soleil,
Couvert, Nuageux,
Clair,

d,

Nuageux,
Couvert.

Soleil, Couvert.

Clair,
Grande pluie,
Clair,

Id,

Id,

id,
Couvert.
Soleil,
Soleil,

Soleil.

9,91 | 10,09

Moyennes : à l'amphitheâtre. . -

au marronnier, + .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 459

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES,

AVRIL 1861.

DATE,

NN @ um co k9

© ©

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
|"

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

Moyennes : au Nord. . , . JI°20
au Midi. . . . 15,78

460 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMETRES ELECTRIQUES.

AVRIL 1861.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER. NORD,

ÉTAT DU CIEL.

Soleil.
Id,
Pluie fine,
Couvert.

Clair,

Couvert
Clair.
Id,
Id,
Couvert,
Nuageux,
Couvert,
Clair,
Id,

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. A6:

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MAI 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
ë È
DATE. ë ÉTAT ÉTAT L 5 3 ÉTAT
ER da du Ss 5:12 FA
: CIEL, CIEL, X CIEL,
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— À ———— | ————— | —_—_—_—_—— | ———— | —
I 14° Soleil, Nuageux. 1204 1295 Couvert. |
2 14,5 Nuageux, Couvert, 11,8 12,0 Id,
3 Life Couvert. Id, 11,6 11,8 Pluie,
4 Id, Pluie, 5,7 5,7 Couvert,
5 Id. Nuageux, 5,8 5,8 Nuageux.
6 Soleil, Couvert, 7,5 7,8 Couvert.
7 10,5 Nuageax. Id, 8,7 9,1 Id,

8 Couvert, Soleil, 8,8 9,0 Clair.
9 16,1 Soleil. Nuageux. 3,0 13,4 Pluie,
10 13,2 Pluie, Couvert. 14,7 15,5 Couvert.
IL 21,8 Nuageux, Id, 13,0 13,6 Nuageux.
12 18,0 Id, Id, 14,5 14,8 Couvert,
13 11,0 Pluie fine, Pluie, 10,8 11,0 Id,
14 7,7 Couvert. Nuagenx, 10,3 10,5 Clair.
5 14,8 Soleil. Soleil, 13,0 13,5 Id.
16 17,5 Id, Nuageux. 17,4 1755 Id,
17 15,8 Couvert. Couvert, 9,7 9,8 Id,
18 10,9 Nuageux, Soleil, 9,2 9,3 Id.
19 11,0 Id. Id, 10,4 10,5 Id.
20 14,8 Soleil, Id. 14,8 15,2 Id,
21 17,1 Nuageux. Couvert, 16,2 16,8 Id.
22 21,9 Soleil. Couvert, 17,1 Nuageux,
23 21,4 Couvert, Nuageux, 17,2 17,5 Clair.
24 16,6 Id, Id, 15,0 15,3 Id,
25 20,7 Soleil, Soleil. 18,0 18,4 Id.

26 | 25,2 Id. Id, 20,7) | 21,3 Id,
27 21,0 Nuageux. Id, 21,0 22,9 Couvert,
28 25,4 Couvert. Nuagenx, 18,7 19,0 Clair,
29 19,4 Couvert, Couvert, 16,8 17,1 Couvert,
30 13,8 Id, Id, 17,5 17,6 Clair.
31 |'92,8 Soleil, Soleil. 17,4 | 17,8 id.

Moyennes : à l'amphithéâtre, . . . 15,91

au marronnier, , . , . 16,52

462 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMETRES ORDINAIRES.

MAI 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

® NN © © mm &œ be

Se

Moyennes : au Nord, . « . .
au Midi,. , , .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 463

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THEBMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MAI 1861.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER. ÉTAT DU CIEL,

———__—_—_—_— RE ——
7°3 8 Clair.
8,9 Couvert,
8,7 Id,
5,3 Petite pluie.

FE © 1 m

3,5 Couvert.
4,0 G Clair,

SJ © ©

Couvert.
Id,
Clair,
11,4 Pluie,
12,8 Couvert,
13,2 Clair.
11,3 Couvert,
7,6 Id,
8,6 Clair.
10,0 Id.
13,8 Couvezt,
6,8 Clair.
5,4 Id,
7,0 2 Id,
12,0 Nuageux.
15,0 Clair,
14,9 Nuageux.
16,3 Clair,
12,0 Id,
15,0 Id,
14,8 Id,
15,2 Pluie fine,
_17,6 Clair,
30 3 13,8 Couvert.
31 5 6 13,9 Clair.

D ND & w

1

Moyennes. 10,40

Moyennes : à l’'amphitheâtre, . .
au marronnier, « « + - .
au Nord. , . . .
AU

=

64 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE:

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUIN 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

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a à à
15°8 Flaie, 1402 1493 Pluie, 1302 13°2
14,1 Couvert, 18,2 18,1 Nuageux. 12,2 12,2
18,0 Pluie, 12,6 12,5 Pluie, 11,8 12,0
15,2 Nuageux, 21,8 23,7 Nuageux, 14,6 14,7
18,4 Id. 21,7 23,5 Id, 12,2 12,4
19,1 Id, 17,3 17,8 Id, 13,0 13,2
18,7 Couvert, 22,7 25,3 Id. 15,8 15,8
12,8 Id, 22,8 24,2 Id. 15,3 15,3
18,5 Id, 16,5 17,2 Pluie, 14,4 14,4
17,5 Id, 19,4 20,8 Couvert, 12,3 12,3
16,8 14, 21,8 22,7 Id. 17,0 17,2
25,7 * Soleil, 24,5 26,4 Nuageux, 17,3 17,3
28,3 Id, 27,6 29,8 Soleil, 22,8 25,0
30,5 Id, 30,2 33,5 Id. 24,7 25,4
30,4 Id, 28,4 30,7 Couvert, 24,6 25,5
28,2 Nuageux. 29,7 34,5 Soleil. 20,8 21,2
23,0 Soleil, 28,9 31,6 Id. 22,1 22,6
27,9 Id, 30,8 33,5 Id. 24,6 24,9
28,2 Id, 30,9 32,8 Ia. 23,8 24,2
28,0 Id. 31,5 32,9 Id, 26,0 26,5
28,1 Couvert, 29,6 30,3 Id, 23,6 23,8
30,5 Nuageux, 23,8 24,1 Couvert. 19,8 19,3
26,8 Id, 23,6 23,0 Id, 17,2 17,4
19,0 1d, 21,5 21,5 ld, 18,9 19,0
21,2 Soleil, 23,6 24,8 ‘ Id, 18,0 18,0
20,5 Nuageux, 22,5 22,7 ld. 15,3 14,9
17,2 Couvert, 26,4 27,8 Soleil, 17,8 17,8
19,7 Soleil, 24,5 24,9 Nuageux. 18,6 18,6
16,4 Couvert, 22,6 | 23,0 Id, 16,7 16,7
16,3 Nuageux. 19,3 19,3 Id. 14,2 13,9

20,85 | 21,93 23,63 | 24,93 17,96 | 18,17

Moyennes : à l’amphithéâtre, , , . . 20°80
au marronnier, . , . . . 21,68

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 465

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JUIN 1861.

9 HEURES DU MATIN. | 5 HEURES DU SOIR. 9-HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes : an Nord, . . .
au Midi. . . .

PAC , 59

466 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUIN 1861.

6 HEURES DU MATIN.

+

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. NORD, MIDI, ÉTAT DÜ CIEL.

Couvtrt.
Nuageux,
Couvert,
14,

Nuageux,

Couvert,
Clair,
Couvert,
Id,
Clair,

Nuageux,
Id.
Clair,
id,
Nuageux,
Id,
Id,
Couvert,
Id,

Nuageux,
Clain,

Pluié.
Id,
Nuageux.
Pluié,
Couvert,

Moyennes : à l'amphitheäire, . , » .
au marronnier, , . « +»
auyNord. . , Mel ee
au Midi. : un «ve

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUILLET 1861.

467

9 HE

AMPHITHÉATRE,

L

URES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT

MABRONNIEN.
de
MARNONNIAN.
AMPHITHÉATRE,
MARRONNIER.

L'ANPHITIÉATRE.

ve

a

Et Ds (os be
Œ KL = ©

Moy.

21,2
17,8
19,7
23,5
19,7
21,5
15,5
15,7
17,8
16,7
21,2
25,4
19,0
18,7
18,5
18,4
17,8 -
22,6
18,5
21,2
21,4
19,3
16,3
20,2
24,3
20,0
19,5
15,7
24,6
20,0
21,8

19,8

Nuageux,
Pluie,
Soleil.
Couvert.
1d.
Nuageux,
Id,

Couvert,

k

9
ÿ
a

Soleil.

=

12

Nuageux.
Id,
Id.

Id,

Un peu de soleil,

DE =

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D =

Pluie,
Id.
Couvert.
Id,
Nuageux, Nuageux,
Soleil, 2 Id.
Couvert. Id,
Id, 2 Pluie,
Id, 5 Couvert,
Id, Soleil,

Pluie, Nuageux,

- © &© © ww

12
=

Nuageux,

D
NO)

Couvert.

rc

Nuageux, pl 19.
Couyert, Soleil,
Soleil. Id,
Couvert. 2 Pluie,
Id. Soleil.
Pluie, 1d,
Nuageux, Couvert,

Soleil.
Couvert,
Pluie,
Pluie, Nuageux,
Soleil. Soleil.
Couyert, Id,

Nuageux, Nuageux.

23,80 | 24,2

»

Moyennes : à l'amphithéâtre. . . 20°4
au marronnier. . . . 20,61

ÉTAT

Nuageux.
Id.
Clair.
Nuageux.
Pluie,
Couvert.
Clair,
Pluie,
Clair,
Couvert.

Id.
Id,
Pluie,
Nuageux.
Id,
Pluie,
Couvert.
Nuageux.
Id,
Couvert,
Nuageux,
Clair,
Couvert.
Id.
Id,
Nuageux,
Pluie,
Nuageux.
Clair.
Id,
Id,

468 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JUILLET 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

|
DATE. { TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au au au au au au

I 18°0 2702 2196 2498 1795 17°6
2 18,8 24,2 17,4 17,6 15,0 15,1
3 18,0 26,4 21,2 27,9 16,4 16,0
4 19,8 24,9 23,6 27,8 16,5 16,5
5 19,1 21,4 21,8 27,6 15,2 15,4
6 20,6 25,2 21,4 95,2 16,8 17,0
7 16,0 15,6 21,0 24,5 15,9 15,8
8 15,6 15,8 20,3 22,4 16,2 16,2
9 17,6 20,2 19,8 23,2 16,3 16,3
10 17,0 18,6 20,1 20,8 16,8 16,8
11 18,2 27,4 22,6 26,2 17,8 18,0
12 22,3 30,4 26,9 29,8 18,4 18,6
13 19,5 21,8 21,8 25,4 15,6 15,6
là 18,6 20,7 21,0 29,7 17,4 17,4
15 18,0 19,6 22,1 28,9 17,5 17,5
16 18,4 19,5 22,5 30,6 16,4 16,4
17 17,8 18,2 22,7 30,4 18,9 18,9
18 19,8 23,2 22,8 25,7 17,6 17,6
19 18,4 20,6 23,2 31,3 16,4 16,4
20 19,7 97,2 23,6 32,4 19,8 20,2
21 21,6 22,4 24,3 25,0 18,0 18,3
22 19,0 20,7 24,6 33,1 20,0 20,2
23 16,6 16,6 22,7 25,2 18,7 19,0
24 19,2 21,4 21,5 29,4 19,1 19,1
25 21,6 27,6 27,2 25,3 21,0 21,8
26 20,2 20,7 22,6 25,7 17,3 17,0
27 18,3 25,1 19,2 20,1 13,6 13,8
28 14,4 18,0 20,7 27,2 15,4 15,6
29 19,9 28,1 24,3 34,2 17,5 17,6
30 20,0 21,5 23,5 33,4 17,6 17,8
31 19,4 25,1 22,6 24,7 17,0 17,6
LE SRE SET PS. | ERP PRESSE) CARRE RER] [PESERRRE, CREER) Re 2
Moyennes. 15,8 22,4 22,2 27,0 17,2 17,3
Moyennes : au Nord. , . . . 18°40

au Midi. . . . . 22,20

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 469

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUILLET 1861.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER, b MIDI, ETAT DU CIEL.

a
Couvert.
Nuageux,
Clair,
Nuageux,
Id.
Clair,
Pluie,
Id,
Couvert,
Clair,
Nuageux.

Id,

Couvert.

Nuageux,
Id.

Couvert,
Id.
Id.

Id,
Clair.
Nuageux,
Couvert.

Id,

Id.
Nuageux.
Pluie.
Nuageux,
Pluie.
Clair.
Nuageux,

Clair,

Moyennes : à l’awphithéâtre, . .

au warronnier, . . ,
ou Nord, ....,
eu Midi... . ...

470 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AOÛT 1861.

9 HEURES DU MATIN. 35 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
CR
= E ë : Ë £
DATE. Fi ETAT see mi ÉTAT E = ÉTAT
| De PlEPa Es ËlesE Eerlese
à NE du ET NE E du CR ER du
= CIEL 2 £ CIEL, ñ 5 GIEL,
. * » A
mmmnten | mcm | smemmen | menemmmenemmquncee | mme | cs | me | ms | es RE
1 2694 27,8 Soleil, 2904 3007 Soleil, 2009 2009 Clair.
2 27,5 29,2 Id. 31,5 32,9 Id. 19,2 19,2 Couvert,
3 19,0 19,0 Nuageux. 24,7 24,7 Nuageux. 7,0 17,0 Clair.
n 22,5 23,6 Soleil, 28,9 30,0 Soleil, 19,7 19,7 ld. :
5 26,2 27,8 Id. 33,2 34,5 . Id, 23,0 23,0 Id
6 22,3 22,1 Id. 28,6 28,4 Id, 21,2 21,2 1d,
7 24,5 25,7 1d 31,5 33,8 Id, 20,7 20,7 Couvert,
8 21,2 21,4 Nuageux, 24,7 24,7 Couvert, 21,8 21,8 Id.
9 22,8 22,8 Id. 28,7 28,9 Nuageux, 22,9 23,0 Nuageux,
10 21,3 21,3 Couvert. 26,8 26,7 Soleil, 21,6 21,8 Claire
11 25,9 27,2 Soleil, 34,2 36,0 Id, 23,2 23,5 Id.
12 30,5 32,8 [CA 37,8 40,0 Id, 25,6 26,2 Id.
13° 24,1 24,1 Nuageux, 28,6 30,1 Nuageux, 22,3 22,3 Couvert.
14 27,3 29,6 Soleil, 32,5 34,3 Soleil. 23,5 29,8 Nuageux.
15 27,9 28,3 Id. 35,2 37,4 Id, 24,8 25,2 Clair,
16 29,8 31,5 Nuageux, 31,5 32,8 Nuageux, 19,7 19,7 Id,
17 20,2 19,8 Soleil, 24,3 21,7 Soleil. 18,6 18,6 Id.
18 23,5 25,3 Id, 29,5 31,2 Id, 19,3 19,3 Id.
19 20,8 20,5 Couvert, 23,7 23,7 Nuageux. 18,7 18,7 Id,
20 18,5 18,5 Nuayeux, 21,0 21,3 Couvert, 17,0 16,1 ld,
21 18,7 19,5 Soleil 22,1 22,4 Nuageux. 16,8 16,8 Id.
22 20,3 19,8 Id, 25,7 25,7. Soleil. 1797 17,6 Id.
23 21,8 23,2 Nuageux, 27,5 28,3 Couvert, 19,6 19,8 Nusgeux,
2 16,7 16,7 Couvert, 19,2 19,3 Nuageux. 14,7 14,7 Clair.
25 17,8 17,0 Nuageux, 20,4 20,1 Id, 15,0 15,4 Id,
26 16,7 16,0 Couvert. 23,5 23,7 Id, 18,2 18,6 Nuageux,
27 21,5 22,4 Noageux, 27,6 27,2 Soleil. 18,7 18,7 Clair,
28 23,4 24,2 Soleil, 31,4 33,1 Id, 20,8 20,8 Id.
29 19,5 19,8 Id, 25,9 26,5 1d, 20,2 20,2 ld.
30 19,8 19,7 Nuageux, 24,2 25,3 Id, 17,8 18,0 Id.
31 19,9 19,6 Id. 27,4 28,5 Id. 18,9 18,8 Id,
Moy. | 22,52 | 23,1 26,50 | 27,31 19,96 | 20,23
Moyennes : à l'amphithéâtre, , , . 22,99
au marronuier, , .« «+ .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 471

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES,

AOÛT 1861.

Moyennes,

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ELLE

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes : an Nord. , . , 21094
au Midi. . . . 26,99

472 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AOÛT 1861.

6 HEURES DU MATIN.

EEE)

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, : ÉTAT DU CIEL.

Clair,
Nuageux.
Id.
Clair,
Id,
Id.
Id,
Couvert
ll,
Id.

C2 12 =

SN an»

Id.
Id.
Nuageux,
Clair.
Nuageux.
Couvert,
Clair.
Id.
Id,
Id.
Id.

Id.
Nuageux.
Clair,
Couvert,
Nuageux.
Clair,
Nuageux,
Couvert,

Nuageus.

Moyennes :; à l’amphithéâtre, ,

au marronhier, « »
ou Nord... . « .
au Midi, . . « . .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 473

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

SEPTEMBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
À ——_—_—|

ñ E ä 3 à =
DATE, £ Ë ÉTAT £ £ ÉTAT £ Ë ÉTAT
Ee.S|e 2 lee AMIE
= T7 L = 7 2 du = + = ET 2 du SL É = T7 2 du
È a à
| mms | msn | eme me) ni DÉRSDE— | Ur >
I 2495 2692 Soleil. 3293 35°5 Soleil. 19°6 2001 Clair,
2 Î 2,7 | 27,0 Id, 33,7 | 36,4 Id, 22,0 | 92,8 Id.
3 À 20,0 19,7 Nuogeux, 29,4 | 31,9 id. 21,4 | 21,7 Id.
£ 19,6 19,5 Couvert, 24,8 26,0 Id, 21,8 21,5 Couvert.
5 20,9 20,9 Id, 26,4 27,5 Nuageux, 18,4 18,6 Clair,
6 24,7 26,5 Soleil. 31,5 32,4 Id, 21,0 21,2 Couvert,
7 18,4 18,2 Nuageux, 21,1 21,4 Couvert, 15,0 15,0 Clair.
8 19,6 19,5 Id, 22,3 23,6 Nuageux, 16,5 16,5 Couvert,
9 21,5 22,4 Id, 22,0 22,8 Couvert, 17,8 17,8 Id,
10 16,9 16,9 Courert, 22,3 23,5 Nuageux, 16,1 16,1 Clair,
Il 13,7 13,5 Id. 21,6 22,3 Id, 15,2 15,0 Id,
12 18,9 18,5 Nuageux. 23,2 25,4 Soleil, 15,3 15,3 Id.
13 21,7 22,0 Soleil, 23,9 23,5 Couvert, 19,4 19,7 Couvert,
l4 16,8 16,8 Nuageux, 19,8 19,8 Id, 13,2 13,0 Nuageux.
15 14,7 14,7 Id. 17,5 17,8 Nuageux, 11,8 11,7 Clair.
16 14,5 14,6 Couvert, 16,2 16,3 Id. 12,9 13,0 Id.
17 13,4 13,7 Nuageux. 17,4 17,5 Id, 13,5 13,5 Couvert.
18 14,0 14,2 Id. 17,3 17,6 Id, 14,8 14,8 Id.
19 16,2 17,0 Soleil. 22,7 25,9 Soleil, 11,7 11,7 Clair,
20 19,3 20,1 Id, 22,4 23,2 Nuageux. 15,6 15,8 Couvert.
21 18,5 18,7 Nuageux, 18,2 19,4 Pluie, 18,5 13,5 Nuageux.
22 15,0 15,3 Couvert. 14,6 14,6 Id. 16,0 16,4 Couvert
23 | 16,8 17,5 Id, 17,0 | 17,2 Id, 13,5 13,5 Pluie.
24 16,2 16,4 Nuageux. 16,6 17,0 Couvert. 12,8 12,8 Nuageux,
25 À 15,9 | 16,2 Id. 21,0 | 21,8 Soleil, 12,6 | 12,5 Clair.
26 14,5 14,0 Soleil. 16,8 17,2 Couvert, 12,0 12,1 Id.
27 12,5 12,5 Brouillard. 17,3 18,4 Soleil, 10,3 10,3 I,
15,2 Nuageux, 18,4 19,5 Id, 14,2 14,7 Id,
17,6 Id, 18,6 18,7 Pluie, 15,8 15,8 Pluie,
23,8 Soleil. 23,4 23,8 Couvert. 16,7 16,7 Clair,
Moy. | 17,91 | 18,32 21,66 | 22,59 15,87 | 15,80
Moyennes : à l'amphithéätre.. . . . 18938
au marronnier,, , . , . 18,90

474 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

SEPTEMBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

DATE. | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes, 20,47

Moyennes : au Nord. , . .
au Midi. , , .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 475

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

SEPTEMBRE 1861.

6 HEURES DU MATIN.

a —————_—]_ _—_]—_—_—

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. ÉTAT DU CIEL.

Clair,
Id,
Nuageux,
Couvert.
Id.
Nuageux.
Clair.
Nuageux,
Id.

Couvert.

© © J @ OO M Co OR 1

= =
= ©

Clair,
Id.
Id,

Couvert,

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Nuageux,

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Couvert.

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Nuageux.
Clair,
Couvert,
Id.
Nuageux.

D RD NO KR =
D D = © ©

Couvert.

La
À

Nuageux.

NO]
ot

Couvert.
Clair.
Brouillard,
Clair,
Id,
Nuageux.

D NN
© NN ©

Moyennes : à l'amphithéâtre.
au marronnier, .
au Nord, , ..
au Midi., . . .

476 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES,

- OCTOBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

MARBONNIEN,
L'AMPAITHÉATRE,
MAT

L'AMPHITHÉATRI,

Soleil, 2692 Nuageux,
Id. 24,7 Soleil,
Couvert. 23,1 Nuageux,
Id, 25,0 Soleil,
Nuageux, 28,4
Soleil. 30,0
Nuageux, 26,8 É Nuageux.
Couvert, 25,2 Couvert, Clair,
Nuageux, 22,7 Id, Nuageux,
Id. 27,8 Soleil, Clair.
Pluie, 21,6 Couvert. Nuageux,
Nuageux, 20,8 Nuageux, Clair,
Id, 23,0 Soleil,
Soleil, 25,3 id.
Id, 24,2 1d,
Brouillard, 19,4 Nuageux,
Nuageux, 15,0 Couvert.
Couvert. 14,8 Soleil, Id,
Soleil, 18,4 Id. 1d,
Nuageux, 18,2 Id. 1d,
Id, 21,0 1d, Couvert,

Couvert. 11,5 Pluie, Id,

Nuageux, 16,1 Soleil. Nuageux,

© © ©
La

Id, 17,6 Clair.
Brouillard. 16,2 Brouillard,
Nuageux, 14,4 * Clair,
Brouillard, Brouillard, Couvert,

D © R &
IS

D

Couvert, 5 Nuageux, Clair.
Id, Pluie. 2 Pluie.

Nuageux, Couvert, Couvert,

& © te
= © ©

Couvert, Nuageux, «

18,51 | 19,29

Moyennes : à l'amphithéâtre, . .

au marronnier. .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 477

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

OCTOBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN, 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
| mem me
DATE, { TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au au au au au au

NORD, MIDI, NOAD, MIDI, NORD, MIDI,

as ns nn) SP en
1 1706 2108 2208 2701 1608 17°9
2 19,2 27,6 21,6 30,8 15,7 15,2
3 15,9 17,0 20,4 28,5 15,2 15,0
4 15,5 16,7 20,5 29,7 16,4 15,8
5 13,8 16,6 22,9 35,2 15,6 16,4
6 17,3 26,7 25,0 35,9 16,8 17,5
7 16,7 23,2 23,7 32,0 18,6 19,2
8 16,6 18,1 23,5 25,4 18,7 19,0
9 17,8 19,4 21,8 25,6 17,4 17,8
10 17,2 23,5 23,5 31,2 18,3 18,5
II 18,0 18,6 20,3 21,7 14,8 14,8
12 13,1 16,4 17,6 24,9 10,8 11,4
13 12,2 17,3 19,7 29,2 10,7 13,0
I4 11,8 16,0 21,2 29,4 13,0 13,9
15 12,5 15,4 20,0 27,5 12,8 13,2
16 10,7 11,6 17,8 20,6 13,4 13,5
17 15,3 16,7 15,4 16,2 11,6 11,7
18 10,3 11,0 13,6 14,8 9,6 10,0
19 8,7 9,6 16,7 18,5 10,5 11,2
20 9,8 12,5 16,3 19,0 9,6 10,1
21 12,5 14,8 19,4 20,6 13,8 14,2
22 14,4 15,3 11,0 11,2 10,2 10,2
23 9,8 220012,0 14,2 15,0 10,2 10,4
24 11,6 13,2 16,0 17,6 9,4 9,8
95 8,4 10,7 15,3 16,1 8,1 8,3
26 4,6 5,8 I1,7 13,2 4,9 5,2
27 3,7 4,3 5,4 5,8 5,0 5,0
28 3,6 4,9 8,7 9,5 3,1 2,8
29 6,3 6,2 4,5 5,1 4,8 5,1
30 3,6 4,8 6,8 7,6 7,0 6,9

3I 6,5 7,0 9,2 10,8 7,6 »

nee ne Lee ——————

Moyennes, 12,43 14,66 17,00 21,13 11,72 12,43
Moyenues ; au Nord. , . , 13072

au Midi. . . . {6,07

478 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

OCTOBRE 1861.

6 HEURES DU MATIN.

ÉTAT DU CIEL,

1207 Clair,
14,0 Id,
14,2 Couvert,
12,0 Clair,
"1,0 Id,
12,4 2, Nuageux.
13,4 Clair,
13,6 Couvert.
17,3
13,8
17,5
9,4 Clair,
7,8 Id,
8,7 Id,
8,5 Id,
9,2 Brouillard,

2

Couvert.

8,7 Clair,
6,0 Id,

6,5 Id,

8,4 Couvert,
10,7 Nuageux.
8,6 Couvert,
8,7 Id,
6,5 Brouillard,

3,2 Id,
2,8 Id,
3,0 h Couvert.
5,1 Id,
2,6 Nuageux.

5,0 Couvert.

Moyennes,

Moyennes : à l'amphithéâtre, . .
au marronuier, , , .
au Nord , .
au Midi., . ,. ..

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 479

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

NOVEMBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

DATE. ë à Ë ÉTAT “ 4 ss À ÉTAT à4 5 # Ê ÉTAT
aeisss) on [Ssilisil à [Ssilssi) à
Ë < ë £ 2 2
< z CrEL < 2 CIEL « 2 creL
à x a
| | —— | mm fm |. | nn. fs ne
1 5°8 508 Pluie, 8°5 809 Nuageux. 399 400 Clair,
2 7,4 7,2 Nuageux. 8,2 8,4 Couvert, 5,2 5,2 Id.
3 5,5 5,7 Id, 9,8 10,7 Nuageux. 5,8 5,8 Id.
4 6,0 6,1 Id, 9,7 10,0 Couvert. 6,8 7,4 Couvert.
5 7,3 7,5 Couvert. 11,9 | 12,2 Id. 9,7 9,8 Id.
6 9,4 9,5 Id, 12,3 12,5 Nuageux, 11,7 11,7 Id.
7 9,0 9,2 Id, 14,8 15,0 Soleil, 9,6 9,6 Id,
8 8,5 8,5 Pluie. 12,0 12,2 Couvert. 10,1 10,1 Id.
9 8,4 8,4 Couvert. 12,8 13,1 Nuageux. 4,6 4,6 Clair,
10 7,2 703 Nuageux. 11,7 11,8 Couvert, 8,2 8,2 Nuageux,
j II 9,3 9,5 Soleil, 12,1 12,5 Id, 7,5 7,5 Clair,
4 12 8,5 8,5 Couvert, 10,7 10,7 Pluie, 11,3 11,4 Couvert.
L 13 9,8 10,0 Pluie, 18,2 18,4 Couvert, 14,5 14,5 Pluie,
14 8,5 8,7 Soleil, 9,7 9,8 Id. 6,2 6,2 Clair.
15 6,2 6,2 Couvert, 8,1 8,4 Id. 522 5,2 Nuageux,
\ 16 2,7 2,7 Pluie, 3,2 3,2 Pluie. 2,4 2,4 Clair,
17 3,8 4,0 Soleil. 6,5 6,5 Couvert, 1,3 [,8 Id.
18 0,0 0,0 Couvert. 2,1 2,1 Id. 0,0 0,0 Id.
4 19 ]— 0,7 |—0,7 Soleil, 4,2 4,3 Soleil, — 2,3 |—2,8 Id.
20 2,5 |—2,5 Id. 4,3 4,4 Id, — 2,0 |—2,0 id.
21 17 | 1,9 Id. 10,5 10,6 Id. + 3,9 |+ 4,0 Id.
22 7,3 7,5, Couvert. 11,8 12,3 Couvert, 10,5 10,5 |’ Couvert,
23 6,2 6,4 14, 8,9 9,0 Pluie, 5,2 5,2 Clair.
24 4,1 4,1 Id. 4,7 4,7 Couvert, 1,8 1,8 Id,
25 0,5 0,5 14, 5,6 5,4 Nuageux. 1,2 1,2 Id,
26 11,6 11,9 Id, 13,5 14,0 Couvert. 12,2 12,2 Pluie,
27 13,9 14,8 Id, 14,3 14,7 Pluie. 10,5 10,5 Couvert,
28 8,7 8,7 Id, 11,4 11,7 Nuageux, 7,3 7,4 Id,
29 9,8 9,8 Id, 12,1 12,6 Couvert. 11,7 11,9 Id.

Nuageux,

Moy, | 6,61 6,68 9,93 | 10,17

2

7071
au marronnier,, 4 , «+ - 7,93

Moyennes : à l’amphithéâtre, . . .

480 THERMOMETRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

NOVEMBRE 1861.

—
9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

| DATE. TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au

NORD,

Moyennes : an Nord. . .
an Midi,, .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 481:

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

NOVEMBRE 1861.

6 HEURES DU MATIN.

DATE,

AMPHITHÉATRE. | MARRONNIER. NORD, MIDI. ÉTAT DU CIEL.

1 6°5 6°5 607 6°7 Pluie,
2 4 2,4 2,5 2,5 Couvert,
3 2,5 2,5 1,8 2,0 Nuageux,
4 7 3,7 3,2 3,4 Couvert,
5 ! 5,1 4,8 4,8 Id,

6 2 9,2 8,9 9,0 Id,

7 I ZA 6,5 6,8 Nuageux,
8 8,2 8,2 8,4 8,3 Pluie,
9 8,0 8,0 7,1 7,4 Couvert.
10 3,5 3,5 3,0 3,2 Clair.
Il 5,9 5,9 5,3 5,3 Id,

12 5,7 5,7 5,6 6,6 Couvert,
13 8,9 8,9 8,4 8,5 Id,

14 7,8 7,8 7,5 7,6 Nuageux,
15 5,7 5,7 5,1 5,2 Pluie,
16 4,3 4,3 4,0 4,2 I.

17 1,2 1,2 0,8 1,0 Couvert,
18 — 1,2 — 1,2 — 1,4 — 1,4 Nuageux,
19 rs 1,6 — 1,8 — 1,8 Couvert
20 — 5,4 — 5,4 — 5,4 — 5,3 Clair,
21 — 2,E — 2,1 — 2,5 — 2,5 Id,
22 + 6,0 + 6,2 + 6,0 + 6,2 Couvert,
23 + 5,4 + 5,4 + 5,2 + 6,2 Clair,
24 + 2,5 + 2,5 + 2,4 + 2,4 Pluie,
25 — 2,8 — 2,8 — 3,0 — 2,9 Brouillard,
26 + 7,4 + 7,4 37,1 + 7,2 Fluie,
27 12,5 12,5 12,4 12,4 Couvert,
2 8,0 8,0 7,8 8,0 Pluie,
29 8,5 8,5 8,4 8,5 Couvert,

30 12,6 12 Id.

Moyennes : à l'amphithéâtre, , . .

au marronnier. , . . « . 4,85
au Nord}, 2 tete 2. 4,57
au dis iles. /4,67

T. XXXII. Gr

482 THERMOMETRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

DÉCEMBRE 1861. d

9 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

L'AMBHITHÉATRE,

Soleil.
Nuageux,
Soleil,
Id,
Pluie,
Couvert,
Id.
Pluie

Couvert,

Soleil,
Couvert,
Id.
Pluie,
Couvert,
Id,
Soleil,
Id.
Id,

Brouillard,

Couvert,

Soleil,

Nuageux.

Nuageux,
Id.
Couvert,
Nuageux,
Couvert,
Id.
Id.
Nuageux.
Couvert,
Id,

Id,

Nuageux.

Couvert,
Nuageux,
Soleil.
[OA
Couvert

Soleil,

Id

MAT

d
L'AMBNITMÉATRE,
MANRONNIER,

Clair.
Id,
Id,
1d,
Id.
Pluie,
Couvert,
Nuageux,
Id,
Clair,
7,9 Brouillard,
7,3 7,5 Clair,
10,5

Couvert,
Id.
Pluie.
Nuageux.
Clair.
{d.
id,

Couvert.

Moyennes : à l'amphithéâtre. .
au morfonnier. « - ,

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 483

ÿ OBSERVATIONS M ÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

DÉCEMBRE 1861.

9 HEURES DU MATIN. | 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
ne ——,

LR :

DATE. | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

W
L =

19

co

CR
or à

(-

1 à

S

Moyennes : an Nord, , . . 3°94
au Midi. . . . 4,16

484 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

DÉCEMBRE 1861.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER. NORD, MIDI. ETAT DU CIEL.
———— || mme | seram means eee | Capo em nee: ancien | CREER PRE ENT | EDS
904 905 8°9 900 Clair, à
3,5 3,5 3,0 3,2 Id
— 0,8 — 0,8 118 —:150 Id
#5 45 20 —10 Id
+ 2,0 + 2,0 + 2,4 +®,1 Couveri.
2,3 2,3 1,5 1,7 Pluie.
9,1 9,5 9,0 9,2 id,
11,8 12,2 11,8 12,0 Id,
10,5 11,0 10,5 11,0 Couvert.
6,5 6,5 6,3 6,5 Clair.
6,8 6,8 6,5 6,8 Brouillard,
8,7 s,7 8,6 8,7 Couvert,
6,8 7,0 6,8 7,0 1d,
7,9 7,9 7,8 7,9 Id,
2,7 2,7 1,9 2,2 Clair.
7,2 7,2 6,8 7,0 Couvert.
9,4 9,6 9,0 9,1 Pluie,
739 7,3 7,4 7,1 Clair.
3,8 3,8 3,6 3,6 Id.
1,5 1,5 1,2 1,0 Clair,
— 2,2 — 2,2 — 2,8 — 2,4 id,
— 3,8 — 3,8 — 4,0 — 4,0 Id.
14 14 re — 1,6 Id
— 2,0 — 2,0 —2,2 2 Id.
19,3 — 2,3 1 —2,4 id
T7 — 4,8 — 6,0 =ÿ5 9 id
er — 4,7 h2 16,2 Id,
= — 4,8 — 5,0 — 5,0 Id.
60 SON — 5,2 — 5,4 1e,
— 6,2 — 6,2 — 6,4 — 6,4 Brouillard.
— 3,1 — 3,1 — 3,2 — 3,2 Couvert.
2,28 2,33 2,00 2,1
Moyennes : à l’amphithéâtre . . , . . 2°28 . |
au marronnier, . . . + - 2,33 |
au Nord, 02,00

au Midi, « =... - « 2,1

+

ÿ

MAT

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JANVIER 1862.

9 HEURES DU MATIN.

de
MAT
du

L'AMPIITRÉATRE,

1!
2 41,3 |+1,3
EN) SE NC
4 |+3,6 |[+5,s8
5 3,0 3,2
6 2,1 2,3
7 1,9 2,0
8 2,8 3,0
9 2,6 2,6
10 12,9 13,2
LE 1 11,3 11,6
2 5,8 6,0
13 5,3 5,4
14 4,6 4,6
15 1,7 1,7
16 |— 0,2 |— 0,2
17 5,4 |— 5,4
7,1 |— 7,0
7,90 —17,9
7S 0 =07,8
1,5 |+ 1,6
22 3,8 3,9
23 2,6 2,6
21 7,8 7,8
25 8,0 8,3
3,8 3,8
9,9 1,0
0,3 |— 0,3

£ A

rs} ÉTAT
£

=

4 du

 CIEL,

Couvert.
Id,
Soleil,
Couvert.
Id,
Nuageux.
Couvert.
o Id.
Pluie,
Couvert.
Id.
Nuageux,
Id,
Pluie.
Brouillard,
Couvert,
Soleil.
Nuageux,
Soleil,
Id,
Convert.
Id.
Brouillard.
Pluie.
Couvert,
Brouillard,
Nuageux,
Couvert.
Id.

Moyennes :

3 HEURES DU SOIR.
——_—__—_—_—__—_—_—_—_————

MAT
de
L'AMPHITITÉATAE,

— 206 Couvert,

+ 2,3 Id,
0,8 Soleil,
5,4 Couvert,
5,7 Id.
4,8 Id,
4,7 Nuageux,
3,8 Pluie,
6,9 Id,
12,7 14,
12,3 Couvert.
8,9 Nuageux.
8,2 Couvert,
6,8 Id.
4,5 Nuageux.

— 0,3 Couvert.

— 3,2 Nuageux.
— 2,7 Id,
= 9 Brouillard,

Soleil,

Couvert,
Id.
Id,

Nuazeox.

12,2 Id,
5,8 Brouillard,
5,7 Nuageux,
5,4 Couvert.
8,6 Pluie,

Id.

Couvert.

3074
3,85

à l’amphithéâtre, . . ,
au marronnier,.. . . -

MAT

de
L'AMOHLTHÉATRE,

RH ot

ND & à gr œ N «©

oo
© © © & à Co p a

9 HEURES DU SOIR.

< û

Ë ÉTAT
a

z

Ê du
É

2 CIEL,

Nuageux
Pluie,
Nuageux,
Id.
Couvert,
Id,
Id,
Id.

Pluie,

Clair,

Couvert,

Nuageux,
Id.
Couvert,

Pluie.

Couvert.
Id,
Clair.
Id,
Id,

Couvert.

Pluie,

Couxert.

486 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JANVIER 1862.

35 HEURES DU SOIR. 9 HEURES LU SOIR.

9 HEURES DU MAT

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au

on

1
à

US C5 © = 19

G NI 69 1 GO to 12 Go ct

mi —

Et m1 ND D 1 & 1

Moyennes : au Nord, , . .
au Midi,. . .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 487

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

e JANVIER 1862.

6 HEURES DU MATIN.

EEE

DATE.
| AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, NORD. MIDI, ETAT DU CIEL.
2
I — "905 — 204 — 295 — 906 Couvert,
2 02 20,2 1022 0 id,
3 — 4,2 + 4,0 — 4,2 — 4,2 Clair.
4 + 2,4 2,4 + 2,0 HIDE Pluie,
| 5 2,3 2,3 2,3 2,3 I.
6 1,8 1,9 1,8 1,8 Nuageux,
7 1,4 1,4 1,4 1,4 Couvert,
8 2,0 2,0 1,8 2,0 Clair,
À 9 1,8 2,0 1,8 1,9 Id.
| 10 10,7 10,7 10,5 10,7 Couvert.
IL 9,5 9,6 9,5 9,6 rd.
12 5,0 5,0 4,9 4,9 Clair.
\ 13 6,2 6,2 6,0 6,1 Pluie,
{ 14 3,7 3,7 3,5 3,6 Id.
| 15 1,5 1,5 1,4 1,4 Nuageux.
16 — 0,5 2 0,5 — 0,6 — 0,6 Couvert.
17 — 5,6 + 5,6 — 5,8 — 5,8 Clair,
18 —1840 +— 8,0 — 8,2 — 8,0 Id,
19 97 + 9,7 — 9,8 —_ 97 Id.
20 — 9,40 . æ 9,4 — 9,5 — 9,4 id
21 + 153 + 1,4 + 1,2 +. 1,3 Neige,
22 1,8 1,8 1,7 1,8 Pluie.
| 23 1,2 1,2 B;L 1,2 Brouillard,
(A 2% 7,6 7,8 7,4 7,6 Couvert.
fl 25 7,9 7,9 7,8 pa8 Pluie.
+ 26 3,4 3,4 3,2 3,3 Clair.
je 27 — 1132 2 1,2 = 1,8 = 1,2 Id
fl 28 NT; 7,9 210 019 Id.
£ 29 + 5,6 + 5,6 + 5,4 + 5,6 id,
ê 30 10,8 11,0 10,8 10,8 Couvert,
EL 11,4 11,5 11,4 11,4 id.
Moyennes. 1,81 1,82 1,80 1,80
Moyennes : à l’amphithéâtre, . . . _ 1°81
au-imarronnier . . . . . = 1,82
e auPNorden er CU. - 1,80

au Midi Sp eu 20. NU. 1,80

188 THERMOMEÈTRE ÉLECTRIQUE.

.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

FÉVRIER 41862.

9 HEURES DU SOIR. E

3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN.

ÉTAT

AMPHITHÉATRE,
MARRONNIER,

L

Nuageux.
Couvert,
Pluie,
Soleil.
Brouillard,
Soleil.
Brouillard.
ld.
Nuageux,
Soleil,
Id,
Id,
Id,
Nuageux,
Soleil,
Couvert,
Brouillard ,
Nuageux.
Brouillard,
Couvert,
Soleil.
Couvert,
Id,
Id.

Moyennes :

L'AMPNITHÉADRE.

MANRONNIEN,

à l'amphithéâtre, .
au warronnier, , . . . 6,14

L'AMPHITHÉATRE,

Couvert,
Id,
Pluie.
Couvert.
Nuageux.
Pluie fine,
Neige.
Nuageux,
Couvert.
Id,
Brouillard,
Nuageux,
Couvert,
Nuageux.
Soleil,
Nuageux,
Soleil.
Nuageux,
Id,

Id,
Soleil,
Couvert.
Nuageux.
Id.
Soleil.
Couvert,
Nuageux.

Soleil.

+. 16991

MAT

du
MANNONNIER.

ÉTAT

du

Couvert.

Clair.
Nuageux,
Pluie,
Clair,
Id.
Couvert.
Nuageux,
Couvert,
Brouillard,
Couvert,
Clair,
Id,
Nuageux,
Couvert,
Clair,
Couvert.
ld,
Clair,

Couvert,
Clair,
Id,

ns =

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 489

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

FÉVRIER 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.
nn | meme

9 HEURES DU SOIR.

————————.—.…."—.….…._…_…————m

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATU

RE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes : au Nord, . . . 505
au Midi. . . , 6,64

T. XXXII.

490 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.
THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

FÉVRIER 1862.

6 HEURES DU MATIN.

a

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER. \ MIDI, ÉTAT DU CIEL,

Couvert,
Id.

I.
Pluie,
Couvert.
Id,
Pluie,
Couvert,
Clair,
Couvert,
Id,
Id,
Pluie,
Nuageux,
Clair,
Id
Pluie,
Id,
Nuageux.
Couvert,
Clair,
Couvert,
Brouillard.
Id,
Clair,
Couvert,
Id.

Id.

Moyennes. 2 2,94 2,81

Moyennes : à l'amphithéätre. .
au marronnier, .
au Nord, . .
au Midi. . .

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 491

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MARS 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

= ä . 5
F] = = =
a É É
2 ÉTAT > 5 ÉTAT £
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LPSIE x #9 Ë

du MSC = du SRE
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CIEL, 2 z CIEL, <
= <

Couvert, 7°0
id, 8,5
Neige. 4,2
Soleil, 4,6
id,
Nusgeux,
id, 17,2

Clair.
Couvert,
Id.

Clair.

Soleil, 12,5 Pluie.
id, 16,2 Couvert,
Couvert, 12,8 Id.

Soleil, 11,3
Couvert. 15,5
id, 17,2
id. 17,8
Soleil, 13,6
id, 13,8

Pluie. 8,2
Couvert, 9,8

Pluie,
Id.
Id,

Clair,

Nuageux, 9,5
Soleil, 10,3

Nuageux, | 8,6

‘Couvert, 14,3
Nuageux, 14,9
id, 10,7 Pluie, 8,2 Nuageux.
Pluie. 12,6 Convert. 9,6 Couvert.

Couvert. 10,4 Pluie, 4,2 Pluie,
id, 10,2 Couvert, 5,0 Couvert,

id, 21,3 id, 9,0 Id,

id, 21,9 Nuageux, 13,4 Clair.

Nuageux. 18,4 id, 13,6 Id,
id, 18,9 Couvert, 14,2 Couvert,

Soleil, 15,8 Nuageux, 14,3 Pluie.

Pluie, 16,9
Couvert, 11,6
Pluie, 16,7
Soleil.

Clair,

Couvert,

Couvert, 10,9

Nuageux, 1,5
Pluie, 8,6

Moyennes : à l’amphithéâtre. , . . 10046
au marrounier, , . . « 10,65

Â92 THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE:

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES,

MARS 1862.

DATE,

© @ 1 @ O1 mm Co OR mm

= =
= ©

sl

Moyennes,

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

12,0

Moyennes : au Nord. . , . 9°93
au Midi. . . . 12,23

——

D 7

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 493

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

TUHERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MARS 1862.

cs... |

E = ©

31

Moyennes.

+

+

[°0
0,9
1,0
1,9
4,5
7,4
8,5
6,3
6,9
5,2
4,0
8,7
7,2
7,6
7,0
6,1
5,4
4,8
5,9
6,7
5,3
3,2
2,8
4,0

9,5.

7,8

6 HEURES DU MATIN.
22
RE

AMPHITHÉATRE. | MARRONNIER. ÉTAT DU CIEL

————_—_…_———
— 0°9 Couvert,
— 0,8 Jd,
+ 1,2 Pluie,
— 1,9 2 Clair,
— 4,5 Brouillard,
+ 7,4 7 Pluie.
8,6 Couvert,
6,3 Brouillard,
7,0 Couvert,
Clair,
Couvert.
Id.
Pluie,
Clair,
Id,

Couvert,

Pluie,
Clair,
Couvert.
Id,

Id,

Id,

Id.
Nuageux.
Couvert,

Id,

Id,

Moyennes : à l’amphithéâtre, . . .
au marronnier, , , . .
au Nord...
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TROISIÈME MÉMOIRE.

DE LA TEMPÉRATURE MOYENNE D'UN LIEU,
ET DES DIFFICULTÉS QUE PRÉSENTE

SA DÉTERMINATION.

La température moyenne d’un lieu est l'élément climaté-
rique employé dans le tracé des lignes isothermes et qui
doit servir de point de repère pour reconnaître dans les
siècles futurs, en la comparant à de nouvelles déterminations,
si le climat de ce lieu a éprouvé ou non des changements.
Il est donc très-important de la déterminer avec le plus
d’exactitude possible ; mais y parvient-on en recueillant les
observations de température faites au nord, avec un ther-
momètre à mercure placé à 1°,33 environ au-dessus du sol,
et auquel on imprime un mouvement de fronde, avant d’en
faire la lecture, afin de le mettre en équilibre de température
avec l'air ambiant? Je ne le pense pas.

496 RECHERCHES

La température d'un lieu, qui est la moyenne du plus
grand nombre possible de moyennes annuelles, est considé-
rée comme invariable pendant un laps de temps assez con-
sidérable, attendu que des déterminations faites pendant
deux périodes de vingt-cinq à trente ans chacune, dans plu-
sieurs localités, ont donné des nombres qui ne différaient
entre eux que de centièmes de degré; différence tout à fait
négligeable.

On a pensé jusqu'ici qu'à l’aide des moyennes on écartait
les variations résultant de causes aceidentelles, agissant tan-
tôt dans un sens, tantôt dans un autre. Ce mode d'opérer
est vrai en ce qui concerne ces causes; aussi met-on en évi-
dence les variations diurnes et mensuelles; mais on n’écarte
pas les effets de causes permanentes, variables dans leur
intensité seulement, suivant la nature du sol et suivant l’état
du ciel, effets qu'on a négligés jusqu'ici, et qui affectent les
températures diurnes, mensuelles et annuelles, et par suite
celle du lieu, qui en dérive.

Cette question qui intéresse la physique terrestre a déjà
été l’objet d’une discussion dans le sein de l'Académie, il y a
quelques années; des opinions diverses ont été mises en
avant: il serait bien à désirer que ceux de nos confrères
qui y ont pris part voulussent bien faire connaître leurs
observations, afin d'arriver plus promptement à sa solution.
En attendant, je rapporterai le résultat de dix mille observa-
tions que j'ai faites depuis deux ans dans ce but.On sait depuis
longtempsqu’en s’élevant au-dessus du sol la température de
l’air diminue suivant une loi qui varie avec la latitude et di-
verses causes locales. On admet en moyenne sur le globe un
abaissement de 1° par 180”, Cette diminution ne se mani-

CRT +

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 497

feste toutefois qu'à une certaine hauteur, car, lorsque le ciel
est clair pendant la nuit, etmême quelquefois dans le jour, on
observe un accroissement de température jusqu'à une cer-
taine hauteur, qui est dû au refroidissement du sol, lequel
réagit sur la température de l’air ambiant, d'autant plus que
la couche d’air en est plus rapprochée : l'effet est donc le
même que si la température croissait avec la hauteur. Cet
accroissement est signalé depuis plus de quatre-vingts ans,
par des recherches qui ont été faites par Pictet, Six, Wells,
MM. Marcet, Bravais et Lottin, Plantamour, Martins, qui a
publié récemment un intéressant travail sur ce sujet; je l’ai
étudié moi-même depuis 1859 à l’aide du thermomètre élec-
trique que j'ai construit à cet effet, pour déterminer l’in-
fluence qu'exerce le sol sur la température des couches d’air
inférieures. Ces recherches ont eu pour but d'établir que par
l'effet du rayonnement nocturne la température de l'air est
croissante dans les couches inférieures jusqu’à une certaine
bauteur, qui peut aller jusqu'à trente et cinquante mètres,
suivant les observations que je viens de citer, et que des
effets contraires sont produits pendant une partie du jour.
Les miennes présentent des différences quant aux observa-
tions faites dans le jour.

Pictet, en 1778 (Æssai de physique, t. K*, P- 171), avait ;
élevé à Genève deux mâts, l’un de 16,242, l’autre de
24,362, portant à leur extrémité une potence horizontale
pourvue d'une poulie servant à descendre et à monter un
thermomètre. D’autres thermomètres étaient suspendus au
moyen de cordons de soie tendus horizontalement depuis
9 millimètres au-dessus du sol jusqu’à 1,95. II s'était assuré,

par des expériences préalables, que la descente, qui n’exigeait
T. XXXIL. 63

498 RECHERCHES.

pas plus de cinq à six secondes, n’affectait pas sensiblement
les indications des thermomètres. Il observa les faits sui-
vants :

Au coucher du soleil, le thermomètre à 2/4",362 indiquait
une température supérieure à celle du thermomètre placé
à 16,942. Durant la nuit, la différence ne changeait pas.
Après le lever du soleil, la marche des deux instruments
tendait à se rapprocher. Deux heures après, elle était la
même. Dans le cours de la journée, elle était inverse. Cette
marche était invariable dans les diverses saisons, si ce n’est
quand le temps était couvert ou que le vent était violent.

Pictet observa les mêmes effets au sommet du môle,
à 1866 mètres au-dessus du niveau de la mer.

Six (ÆExperiments on local heat, in Plilos. trans.,
t. LXX VII), en 1786, fit des observations semblables à Can-
torbery, avec un thermomètre placé dans son jardin, à 2,7
au-dessus du sol, et un autre sur la plate-forme de la tour de
la cathédrale, à Go", 96. Il trouva que, dans les nuits bru-
meuses, le thermomètre inférieur était plus élevé de 1/2 degré
à 1° centigrade que le thermomètre supérieur. Le contraire
avait lieu dans les nuits sereines ; la différence s'élevait quel-
quefois à 4°,4 centigrades.

Wells (Essai sur la rosée, traduct. de l'anglais) ayant
placé des thermomètres à diverses hauteurs au-dessus du
sol, trouva des différences de 5 à 6° entre le thermomètre
en contact avec le sol et celui qui se trouvait à 1", 21.

M. Marcet éleva à Genève, en 1837, au milieu d’un pré,
un mât de 37",027; de dix mètres en dix mètres il avait
fixé des tiges horizontales, auxquelles étaient suspendus
des thermomètres dont les réservoirs étaient entourés de

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 499

coton, afin qu’ils ne se refroidissent pas sensiblement en les
descendant rapidement. Il constata les faits suivants :

1° L'accroissement de température avec la hautenr est
d'autant plus considérable, que le temps est plus clair et plus
calme et que l'air contient moins de vapeur; dans la belle
saison il est de 2 à 5°, et rarement plus.

2° Il y a toujours un accroissement de température, quoique
très-faible à la vérité, sauf le cas où le vent est violent.

Quand le temps est couvert, il arrive quelquefois que la
température des différentes couches de l'atmosphère est la
même quelques heures après le coucher du soleil.

3° Lorsque le temps est clair et serein, l'accroissement com-
mence à se faire sentir une demi-heure ou une heure avant
le coucher du soleil ; si le temps est couvert, il ne devient
sensible qu’au coucher du soleil; par un temps serein, le
maximum d'accroissement a lieu à l'époque du coucher du
soleil; la limite de l'accroissement dépasse 36 mètres; or-
dinairement -elle est comprise entre 30 et 35 mètres.

4° En hiver, l'accroissement est beaucoup plus considé-
rable que dans les autres saisons ; il arrive quelquefois que,
lorsque la terre est couverte de neige, la différence est de 8°
pour une hauteur de 17 mètres; quand il n’y a pas de neige,
la différence est moindre, mais plus forte que celle trouvée
en été et en automne; en hiver, le temps étant couvert, la dif-
férence entre la température des couches successives de l’at-
mosphère, ainsi que celle des couches qui sont très-voisines
de la terre, est très-faible, même quand il y a de la neige ; au
delà de 16 mètres, les effets sont en sens contraire.

Dans l'hiver de 1838 à 1839, MM. Bravais et Lottin, à
Bossekop en Laponie, enlevèrent, pendant la longue nuit de

63.

500 RECHERCHES

’

quatre-vingts jours de ces contrées, des cerfs-volants et des
ballons captifs portant des thermométrographes et des ther-
momètres à déversement. Toutes les précautions avaient été
prises pour éviter les causes d’erreur. Sur trente-six expé-
riences faites du 25 octobre 1838 au 22 mai 1839 ( f’oyage
en Scandinavie et au Spitzberg, météorologie, t. III, p. 94),
il y en eut dix-sept dans la période de nuit complète; du-
rant les autres jours, le soleil n'était élevé que de quelques
degrés au-dessus de l'horizon, de sorte que l’on se trouvait
sensiblement dans les mêmes conditions qu’en observant
dans nos contrées au lever et au coucher du soleil, comme
l'ont fait Pictet et M. Marcet. Les résultats ont été les mêmes
que pendant la nuit.

Les ballons ont été lancés à des hauteurs variant de 40
à 450 mètres; la hauteur moyenne était de 5o mètres, à
cinq exceptions près où l'inverse a eu lieu ; la température
a été trouvée plus élevée dans les couches supérieures que
dans les couches inférieures. Jusqu'à 50 mètres, l’aceroisse-
ment le plus rapide a été de o°,12 par mètre. La transpa-
rence de l'air favorisait la production du phénomène ; néan-
moins les excès les plus marqués avaient lieu sous un ciel
vaporeux.

MM. Bravais et Lottin ont étudié aussi l'influence des
vents qui soufflent en hiver, notamment des vents du sud-
ouest et de l’est-sud-est; le premier est plus chaud que
l’autre. Par le vent du sud, il y avait un faible décroisse-
ment de o°,007 par mètre. Par celui d’est-sud-est, il était
de 0°,033 par mètre en hiver.

« M. Quetelet, de 1838 à 1842, a fait aussi des observations
dans le but de connaître la différence entre les températures

SUR LA TEMPERATURE DE L'AIR. boi

moyennes de l’air au nord à la surface du sol et à 3,30 au-
dessus ; il a trouvé en premier lieu 8,14, en second lieu
9°,78 : différence 1°,64.

« Les maxima moyens absolus ont été

à la station inférieure . . . . . . . 14°63
à la station supérieure... . . . . . . 18,97

« Les minima moyens absolus ont donné

à la station inférieure . . . . . + 3,30
à la station supérieure. . . . . — 0,24

« Les minima moyens absolus font donc exception à la re-
gle générale. M. Quetelet attribue cette différence aux mois
de gelée, dont les minima à 9 heures du matin, instant où la
température est à peu près la moyenne du jour, sont beau-
coup plus prononcés dans l'air qu’à la surface ; cette diffé-
rence, suivant lui, tiendrait à des causes locales.

M. Plantamour (bibliothèque de Genève), en 1847, a tiré
les conséquences suivantes d'observations simultanées faites
à 1°,37 et à 17 mètres au-dessus du soi : à 9 heures du matin,
midi, 5, 6,8 et 9 heures du soir; en été, paruntemps clair, la
température est notablement plus élevée le soir à la station
supérieure que dans le voisinage du sol ; par un temps cou-
vert, la différence est moindre. En prenant la moyenne de la
journée, quel quesoit l’état du ciel, il a trouvé que le soir, en
été et en automne, la différence est de 0°,5; à midi elle est
de 0°,25, mais en sens contraire pour le mois de juillet ;
pour les autres mois elie est plus faible. La plus grande dif-
férence négative a été de 1°,2 et la plus grande positive à
8 heures du soir, 29,3.

Depuis trois ans, mes recherches électro-thermométriques

502 RECHERCHES

ont eu pour but non-seulement de déterminer la tempé-
rature intérieure des grands et petits végétaux, mais encore
celle de l'air à 1,33, 16 mètres et 21 mètres au-dessus du
sol, loin et près des arbres. Les résultats que j'ai observés
sont consignés dans les Mémoires de l’Académie des sciences
(t. XXVI), et dans les extraits des Mémoires qui se trouvent
dans les comptes-rendus de l’Académie. Le résumé des
observations faites en 1861, et que j’exposerai plus loin,
précisera nettement les faits qui concernent l’accroissement de
la température avec la hauteur non-seulement pendant la nuit,
mais encore pendant le jour. Avant de les exposer je rappor-
terai les principaux résultats obtenus par M. Martins, et qui
sont consignés dans un Mémoire intéressant publié en 1861
(Mémoires des sciences et lettres de Montpellier, t. V) sur
l'accroissement nocturne de la température avec la hauteur,
dans les couches inférieures de l'atmosphère, et dans lequel
se trouvent les observations qu'il a faites depuis 1859, avec
des thermomètres à minima placés aux stations suivantes :

1° Les thermomètres étaient échelonnés en hélice autour
d'un mât de 6 mètres de haut. Le premier se trouvait à 0,5
du sol; le deuxième à 2 mètres; le troisième à 4 mètres; le
dernier à 6 mètres. Enfin, en décembre, un cinquième ther-
momètre fut fixé au sommet d’un marronnier, à 13 mètres
au-dessus du sol;

2° À 2 mètres au-dessus de la plate-forme d’une tour appe-
lée Tour des Pins, à 26,3 au-dessus du sol, au pied du mât;

3° Au haut de la tour sud-ouest de la cathédrale, à 49°,4
au-dessus du sol, qui portait le mât.

M. Martins observait donc avec six thermomètres à mi-
nima échelonnés depuis 0",05 du sol jusqu’à 49,4.

RES

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 503

Entre ces limites, l'accroissement de température a
été de 1°:

En Ave DONS -c- -Ner-LO 0
RH MRTINÉeMPS ER CU 0-0 100,0
On Geo leche NOT Cotes ROME RER À PRES LS Fc
Entautomnes 10 EM ENENLPRLIETS PEUEN.S GP Mr

Cet accroissement, suivant M. Martins, était très-rapide
dans le voisinage du sol et diminuait en s’en éloignant.

En comparant les résultats obtenus à diverses hauteurs,
en janvier et juillet, M. Martins a trouvé que l'accroissement
a été rapide pendant ces deux mois, savoir de 1° par 12 mètres
dans le premier, et de 1° par 10 mètres dans le deuxième.

La chaleur et le froid relatifs étaient sans influence no-
table sur ce phénomène.

Comme les observateurs qui l'ont précédé, il a reconnu
que l’état du ciel exerce une grande influence sur le pheno-
mène : l’accroissement de température est près de cinq fois
plus fort par les nuits sereines que par les nuits couvertes,
le sol se refroidissant plus quand le ciel est sérein que lors-
qu'il ne l’est pas.

En hiver, il y a deux grandes différences entre les nuits
sereines et les nuits couvertes : la température est beaucoup
plus basse dans les premières, fait déjà connu ; la tempéra-
ture continue à croître avec la hauteur, à partir de 6 mètres
environ ; dans les nuits couvertes, on n’observe rien de sem-
blable.

En été, le ciel étant plus pur ou serein, le contraste est
plus grand encore.

Le phénomène se produit d'autant mieux que l’air est

504 RECHERCHES

plus calme; dans le cas contraire, comme le fait remarquer
M. Martins, le vent, mélangeant toutes les couches d'air,
rend la température uniforme. L'influence de la hauteur se
_ fait sentir, quelles que soient les parties sur lesquelles les
thermomètres à minima sont fixés : ainsi des observations
simultanées faites à hauteur égale, l’une sur la Tour des Pins,
l’autre sur une colline, ont donné les mêmes résultats.

On voit donc, d’après tout ce qui précède, que les obser-
vations de température faites dans les couches inférieures
de l’atmosphère indiquent un accroissement de température
chaque jour au lever et au coucher du soleil, et même du-
rant toute la nuit. Pendant le jour elle est ordinairement
décroissante ; ce n’est pas là toutefois une règle générale,
mais bien un cas particulier, comme on le verra plus loin.
Il suit de là que lorsque les lieux d'observation ne sont
pas à la même hauteur au-dessus du sol, leurs températures
diurnes ne sont plus comparables.

M. Marcet avait observé que, dans les nuits couvertes, la
limite supérieure de l’accroissement était de 35 mètres;
dans les nuits sereines, on la portait à 60 mètres. M. Mar-
tins assigne à cette limite 50 mètres, même dans la plupart
des nuits couvertes. Cette limite, au surplus, doit varier avec
la nature du sol et son altitude ; il n’est donc pas étonnant
que tous les observateurs n'aient pas trouvé les mêmes limites.

M. Martins a cherché enfin comment variait la moyenne
annuelle à deux stations d’inégale hauteur.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 505

FACULTÉ DES SCIENCES JARDIN DES PLANTES

DIFFÉRENCE
de Montpellier, de Montpellier,

azTitune 59,5. azTiTuDE 298,5. D

a ——
Minima, Maxima, Minima, Maxima. Minima, Maxima.

| ——_—_——…—….—_——|——…—…——…—
Moyennes. 10°,44 19°,75 79,45 20°,70 39,01 + 0°,95
OS a

Température moyenne, Température moyenne.

15°,09 14°,07

Les températures moyennes déduites des maxima et des
minima diffèrent aux deux stations de 1°,02; ainsi, pour
une différence de 30 mètres dans les altitudes, la station la
plus haute a donné la température la plus élevée; les deux
stations n'étaient éloignées l’une de l’autre que de 460 me-
tres. Cette différence, comme l’observe M. Martins, corres-
pond à une différence en latitude de 2°,40'.

M. Marcet avait reconnu que l’accroissement le plus rapide
en hiver était de 0°,19 par mètre jusqu'à 34 mètres; il a cous-
taté en outre un accroissement presque aussi rapide à deux
reprises, en janvier et février. Une moyenne de vingt nuits
avait donné à M. Marcet une différence de 3°,45 pour
32 mètres; M. Martins a trouvé pour la même hauteur 4°,36,
dans les nuits sereines des hivers.

A Bossekop, MM. Bravais et Lottin ont trouvé, dans les
limites de 5o mètres, que l'accroissement le plus rapide a
été de 0",12 par mètre; ce nombre est à peu près l’accrois-
sement moyen obtenu à Montpellier, dans les nuits sereines.

Sous le point de vue thermique, dit M. Martins, « l’état

T. XXXII. 64

506 RECHERCHES

« de l’atmosphère est essentiellement variable et changeant.
« Pendant le jour, le décroissement à partir du sol est la
« règle; mais la rapidité de ce décroissement varie suivant
« les mois, les heures, l’état du ciel et la direction des vents.
« [l y a quelquefois des interversions à des hauteurs consi-
« dérables; ainsi, quand on consulte les séries météorolo-
« giques de Genève et de l’hospice du Saint-Bernard, élevé
« de 2070 mètres au-dessus de l'observatoire de cette ville,
« on reconnaît qu'il y a, surtout en hiver, des jours et
« même des séries de jours pendant lesquels il fait plus
« chaud à l’hospice qu'à Genève, c'est-à-dire à 2,477 mètres
« qu'à 407 mètres au-dessus du niveau de la mer. Cela tient
« à l'interposition d'une couche de nuages inférieurs à
« 2,400 mètres, qui empêchent les rayons solaires d'échauffer
« les bords du lae Léman. »

M. Martins ajoute que les moyennes annuelles n’ont qu'un
intérêt scientifique, et je ne partage pas tout à fait son opi-
nion à cet égard, et qu'il faut s'attacher, en météorologie
comparée, aux extrêmes qui les ont données; que l'altitude
au-dessus du niveau de la mer et au-dessus du sol altère
sensiblement la valeur des minima ; que sous ce rapport on
ne peut comparer les degrés thermométriques obtenus dans
des observatoires situés dans une vallée ou sur une émi-
nence, au rez-de-chaussée ou sur une tour, dans une rue ou
en pleine campagne, au nord ou au sud d’une colline; que,
dans des circonstances semblables, les indications du minima
diffèrent quelquefois de 8°. D’après l'exposé qui précède,
M. Martins conclut que : «si l’on veut comparer la.tempéra-
« ture de deux stations éloignées, il ne faut jamais choisir les
« heures du matin et du soir. Imaginez, en effet, un obser-

«

«

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 507

vateur dans les hautes latitudes qui consulte son ther-
mètre, à huit heures du matin, en hiver. Si le soleil n'est
pas levé, s’il se lève ou s’il vient de se lever, il constate
une certaine température d'autant plus haute que son
instrument est plus élevé au-dessus de la plaine ou de la
vallée. Le météorologiste placé sous une latitude plus
basse regarde également son thermomètre à huit heures
du matin; mais pour lui le soleil est levé depuis long-
temps; il y a décroissement de la température avec la
hauteur, et, suivant que son observatoire sera plus ou
moins élevé au-dessus du sol, il constatera une tempéra-
ture plus ou moins basse, précisément le contraire de son
correspondant polaire. En été, les différences seront en
sens contraire. Rien n'est done comparable dans les
chiffres météorologiques publiés par le Moniteur et les
autres journaux politiques, parce que la position des ins-
truments ne l’est pas, et qu’on les observe au milieu de
circonstances physiques complétement différentes et même
opposées. En outre, les heures choisies, sept et huit
heures du matin, sont précisément des heures critiques
qu'il aurait fallu éviter. Les deux seules comparables sont
midi et minuit : l’une est le milieu du jour, l’autre est le
milieu de la nuit sur tous les points du globe. Les condi-
tions physiques et atmosphériques qui influent sur la
température de l'air sont aussi semblables que possible.
Dans tous les pays situés en decà du cercle polaire, le
soleil, à cette heure, se trouve au-dessus de l'horizon, il
passe au méridien du lieu et la température sera décrois-
sante avec la hauteur, à partir du sol, excepté aux environs
du solstice d'hiver, où les effets thermiques du soleil,

64.

508 RECHERCHES

« élevé seulement d’un petit nombre de degrés au-dessus de
« J’horizon, seront analogues à ceux de l’astre au moment de
« son lever ou de son coucher dans les latitudes moyennes. »

M. Martins n’envisage ici la question de la température de
l'air que sous le rapport des minima, tandis que je la consi-
dèresous un point de vue plus général, celui de la température
moyenne déduite d'observations diurnes. Nos conclusions ne
sont pas exactement les mêmes, comme on le verra plus loin.

Voici le résumé des observations que j'ai faites pour
étudier le même sujet, et dans le but d’arriver à la tempéra-
ture exacte moyenne d’un lieu, en m'appuyant sur les obser-
vations faites du 1% décembre 1860 au 1% décembre 1861,
c'est-à-dire dans le cours de l’année météorologique de 1861.

Les tableaux suivants ont été composés avec les observa-
tions consignées dans les tableaux du premier Mémoire qui
fait partie du volume précédent et dans les tableaux qui
précèdent; les nombres toutefois ne sont pas les mêmes,
attendu qu'on a fait les corrections relatives au déplace-
ment du zéro dans les thermomètres fonctionnant seuls
ou concurremment avec les thermomètres électriques. Le
1% janvier dernier, j'ai reconnu que le zéro du thermomètre
fonctionnant avec les thermomètres électriques était remonté
de o°,3, et celui des thermomètres placés au nord et au
midi, de o°,2. Les degrés observés ont donc dû être diminués
de 0°,3 et de 0°,2.

Nous rappellerons que N désigne la température de
l'air au nord ; m celle au midi; A la température à 16 mètres
au-dessus du sol, et 6 mètres au-dessus du grand amphi-
théâtre du Jardin des Plantes; et M la température à 21 mètres
au sommet d’un marronnier.

& TABLEAU I. — RELEVÉ DES TEMPERATURES AUX QUATRE STATIONS
10 PENDANT L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE DE 1861.
N m A M B C D E F G
TEMPÉRAT, | TEMPÉRAT,| TEMPÉRAT, | TEMPÉRAT, [DIFFÉRENCE] DIFFÉRENCE] DIFFÉRENCE | DIFFÉRENCE] DIFFÉRENCE|DIFFÉRENCE |
. de l'air à 16m de l'air ; ea. ï
MOIS. . de 3 de = EEE PE ào[m entre entre entre entre entre entre
5 l'air au nord | l'air au midi du/sol, Qu droit les les les les les les
= à 10,33 à 10,33 |6M au-dessus sol températures. températures, ltempératures, [températures. [tempeératures, [températures,
al au-dessus dufau-dessus du aa DL ou UE
au Jardin dun
=] sol: sol, des Plantes, | marronnier. A—N M —N m — À m—M M — A
pa)
[=]
2
E Décembre 1860. 3054
= Janvier 1861,,.1 — 0,75
«
4 Février, 4 6,01
a
LA Mars., 8,96
À
=] 11,00
Cal
3 15,05 19,29
= 19,71 23,29
El Juillet... . 18,20 21,82
Août... 2. 22,15 26,79
Septembre, . .. 16,91 19,56
Octobre, ,.... 13,52 15,87
Novembre... .. 6,49
Moyennes... 11,72

510 RECHERCHES

Les résultats consignés dans ce tableau montrent que la
température moyenne observée au nord avec un thermo-
mètre à mercure, comme on le fait ordinairement, a été,
pour l’année méteorologique de 1861, de 11°,72, et celles de
l'air, observées avec le thermomètre électrique, à 16 mètres
et à 21 mètres au-dessus du sol, de 12°,54 et 12°,95. On voit
par là que, pour des différences de niveau égales à environ
14%,66 et i9°,66, on a eu des différences de température
égales à 0°,82 et 1°,19; soit, dans le premier cas, un accrois-
sement de 0°,056 par mètre; dans le deuxième, 0°,059; la
différence 0°,003 est tont à fait insignifiante.

M. Martins avait trouvé, comme on l’a vu précédemment,
pour une différence de niveau égale à 30 mètres, un accrois-
sement de température de 1°,03, soit 0°,031, ce qui indique
un accroissement un peu moins rapide, Cet accroissement
est toutefois du mème ordre de grandeur et met bien en
évidence un fait signalé depuis quatre-vingts ans, et qui n’a
pas encore été pris en considération dans la discussion des
observations de température de l'air faites à 1 ou 2 mètres
au-dessus du sol.

Le thermomètre électrique placé à 21° étant en contact
avec le sommet d'un marronnier, participe nécessairement
aux variations de température de l'arbre, qui possède un
grand pouvoir émissif et absorbant, surtout lorsqu'il est
couvert de feuilles. Cette condition ne change pas toutefois
sensiblement la loi de l'accroissement moyen de tempéra-
ture de l'air, depuis 1",33 jusqu'à 25”, puisqu'elle est la
même que celle trouvée jusqu'à 16”.

Il faut dire aussi que le thermomètre électrique est plus
propre que tout autre instrument thermométrique à ce genre

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. b11

de recherches : le thermomètre à mercure, dont le réservoir
est entouré de laine ou de coton pour éviter les variations
de température en le descendant d’une station supérieure
pour lire les degrés, ne donne pas toujours des indica-
tions très-exactes. Les thermomètres à minima, dont J'ai fait
moi-même usage, exigent que l’on observe sur place, en les
maintenant dans une position parfaitement horizontale, car
le moindre mouvement peut déranger l'index et occasion-
ner des erreurs graves qui conduisent à des conséquences
erronées.

Les moyennes mensuelles et annuelles déduites de mes
observations s'accordent avec celles que M. Martins a obte-
nues avec les thermomètres à maxima et à minima, placés à
diverses hauteurs au-dessus du sol, ou du moins sont du
même ordre de grandeur. I] n’en est pas de même des obser-
vations faites dans le cours de la journée comparées aux
miennes. En effet, M. Martins a trouvé, avec tous les obser-
vateurs qui l'ont précédé, qu'en général un peu avant le
coucher du soleil la température de l’air commence à croître
avec la hauteur et continue jusqu'à 35 à 5o mètres, pendant
toute la nuit; qu'au milieu du jour il se produit un effet in-
verse. Mes observations confirment le premier fait et non le
second ; pour expliquer ce désaccord, je présenterai d’abord
le résumé des observations relatives à la température de l'air
que j'ai faites en 1861 :

TABLEAU II.

RECHERCHES

RELEVÉ DES TEMPÉRATURES
A G ET 9 HEURES DU MATIN.

Décembre 1860,

Janvier 1861...

Février. .......

Septembre, ...

Octobre, .

Novembre

OBSERVATIONS A 6 HEURES DU MATIN.| OBSERVATIONS A 9 HEURES DU MATIN,

A 16 A 21m au au A"16n A 21m
au - dessus au-dessus an- dessus au - dessus
MIDI, pu s0L. pu SOL, MIDI. pu 501. pu 802.

m A

SUR LA TEMPÉRATURE ,DE , L'AIR.

QUX QUATRE STATIONS.

3 ET 9 HEURES DU SOIR.

A 16
au-dessus *

pu SOL,

A

A 21"
au-dessus

DU SOL.

OBSERVATIONS A 9 HEURES DU SOIR.

A I6m
au - dessus

Du SOL,

513

A 21m
au- dessus

DU SOL,

514 RECHERCHES

TABLEAU III.
TABLEAU DES TEMPÉRATURES MOYENNES AUX STATIONS

PENDANT CHACUNE DES QUATRE SAISONS.

9 HEURES DU MATIN.

SAISONS ET MOIS.

{Décembre 1860, .

eo 1561, . .

Février...

Moyennes, . .

A—N = 0,40 | m—N—0,52

a —————— eme mon
Mars.. . . 11,68

Printemps.{Avwril.. . . . . . 9,55 16,20

Matter Re Us Ve 13,87 19,00

Moyennes. . 10,44 15,63
A—N — 0,97 | m—N —5,19
ee |
Juin. 19,20
Été. (Juillet, . . .. 15,60

lanat.tabuie € 20,53

Moyennes, . . 18,44

l
LA—N = 2,35 | m— N— 6,40

me ms
Septembre, . . . 21,60
Automne, (Octobre,., . . 25 14,46
Novembre, , 2 6,29
Moyennes. , 23 14,15

m— N — 2,92

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 515

TABLEAU IV.
TABLEAU DES TEMPÉRATURES MOYENNES AUX STATIONS

PENDANT CHACUNE DES QUATRE SAISONS.

3 HEURES DU SOIR.

SAISONS ET MOIS.

es

Décembre 1860. ,

Hiver.{ Janvier I861.. .
(Février. 8,50
Moyennes, . . À 4,65

,

A—N— 0,36 | m— N — 0,50

Mars, 12,16

Printemps, ls 16,30

19,70

16,05

M—N—1,64[M — À — 0,80

24,63

Été. {Juillet 23,90
29,26
28,55 25,11 25,93
m— N=— 5,04 | M—N —2,42]M — A — 0,82
—

Septembre. . . . 20,27 25,48 21,36
Automne,{ Octobre . . 16,80 20,93 18,21

Novembre . . . . 8,52 9,27 9,63

Moyennes, . . 15,19 18,56 16,40

AN = 1,2 | m—N—3,41 | M —N — 1,86|M — À — 0,65

516 RECHERCHES

T'ASB L'EAU OV:
TABLEAU DÉS TEMPÉRATURES MOYENNES AUX STATIONS:

PENDANT CHACUNE DES QUATRE SAISONS

9 HEURES DU SOIR.

SAISONS ET MOIS.

Décembre 1860.
Hiver, {Janvier 1861. ,

Février.

Moyennes, . .

a ——————
Mars.. . . . .
Printemps.{Avril.. , « .

| CÉSMAL EAN LA 9 13,36

Moyennes. . . . 0 10,36

M— N — 0,44

CONTRE Duo 17,60 17,77 17,87
Éte.{ Juillet, . , 17,00 17,10 17,00

AD ele 2» + 19,72 19,30 20,54

Moyennes, , . 18,11 18,06 18,47

A—N — 0,32 N —0,05 36[M — À — 0,04

Septembre. . É 15,50
Automne, (Octobre. . , 11,97 12,20

Novembre. . .”, F 6,28 6,65
Moyennes, . . £ 11,27 17,45

m—N— 0,65 | M— N — 0,94]M — À — 0,20

lt en dé

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 515

Les résultats précédents peuvent être disposés comme il
suit pour mieux faire ressortir leurs rapports réciproques.

TÂBLEAU VI.

9 HEURES DU MATIN.

M — N — 0°40 3 A — 0°0n
Printemps. . ÿ ET M —N — 1,26 A

,

FCO HSE 1 N M — N— 2,84 A

Automne. , . . . .|| N = M—N À =

Moyennes: Ni

3 HEURES DU SOIR.

À — N — 0,36 MN — 0,85
A — N — 0,84 M—N—1,64
A—N— 1,60 M — N — 2,42

A — N — L,2I M — N — 1,86

A—N— 1,00 M—N— 1,69

9 HEURES DU SOIR.

Printemps. . , . . .||
Eten te |

Aulomne

Moyennes

518 RECHERCHES

TABLEAU VIl.

OBSERVATIONS MOYENNES AUX TROIS STATIONS
PAR LES JOURS DE SOLEIL.

3 HEURES DU SOIR.

27,72

25,99 22,51 Moyenne. ..| 29,20 31,56

;

Moyenne...
ee msn | es | ee | —————

Juillet, Juillet.

23,5

Moyenne. ., Moyenne. , . 26,53 23,46

LL —

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 919

TABLEAU VIII.

OBSERVATIONS MOYENNES AUX TROIS STATIONS
PAR LES JOURS DE SOLEIL.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

26°]
26,2

29.9

22,2
26,9
92,0

22;

25,6
30,2
27,0
27,6
19,3
23,2
18,4
20,0
23,

19,2

24,2

2 R D
A À =
© æ @œ ©

1 +
co

RD
S ©
© & ©

CR
D ©
A & D &

ko

© œ
12
Bt

1 19

CRC
SJ © à
=

1°

31

Moyenne, .. 23,82 i 21,16 Moyenne. . .
PE, EEE st

Septembre, Septembre,
26,5
29,4
97,3
24,1
21,4
19,4
18,1
16,6
18,7

Moyenne... Moyenne, .. 2 22,4

RECHERCHES

-TABLEAU ;IX.
OBSERVATIONS MOYENNES AUX TROIS STATIONS

PAR LES JOURS DE SOLEIL.

3 |

3, HEURES. DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN.

——————

Octobre.
2

4
5
6

Moyenne...

Novembre.
Il

Moyenne... 21,55 18,70

Novembre, |
7,6 17 |
19 |
20
21

521

DIF

FÉRENCES EN

TR

E

TABLEAU X.
ÉRATUR

AUX TROIS STATIONS

LES TEMP

ES

MENSUELL

ES

66

PENDANT LES JOURS DE SOLEIL ET LES JOURS COUVERTS.

ATURE DE L AIR

A TEMPÉR

SUR L

MOIS.

Août .

Octobre, .

Novembre,

Septembre, ,

Moyennes,

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.
A — N M—N M — A A — N M—N
Jours Jours Jours Jours Jours Jours Jours Jours Jours Jours Jours
de soleil, | couverts, | de soleil. | couverts, de soleil. | couverts, || de soleil, couverts, À de soleil, | couverts, | de soleil,

Juillet, . . .

M — A

Jours

couverls,

T. XXXI.

522 RECHERCHES

TABLEAU XI.

L

DIFFÉRENCES ENTRE LES TEMPÉRATURES PAR SAISON.

9 HEURES DU MATIN.|3 HEURES DU SOIR.I9 HEURES DU SOIR.

SAISONS,

A—N|M—N|IM—ARA—N|M—N])M—A

Hiver...
Printemps, . .
KE. "UN.

Automne, , .

Moyennes, .

lai

Moyennes des jours où les températures ont été égales
chaque jour.

À gt du matin..... 7 jours
3h du soir....... 4,2 jours

9dus0ir.--- 14 jours

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 523

. TABLEAU XII.

TEMPÉRATURES À 6 HEURES DU MATIN.

Septembre
Octobre. . . .
Novembre. .

Décembre

juillet... . . ..

août.s ee »

Hiver { décembre,, , . . .

janvier, .

66.

524
TABLEAU XIII.

RECHERCHES

TEMPÉRATURES MOYENNES
PENDANT LES JOURS DE GELÉE DE

9 HEURES DU MATIN.

DATE,

À M N ÉTAT

Norembre,

Décembre,

DU CIEL,

o° o o

18 0,0 0,0 | — 0,2 Couvert,

19 — 0,7 | — 0,7 | — 1,5 Soleil,

20 — 2,5 | — 2,5 | — 4,6 Id.
a ln ir OS

ones | emma [ns | me | | es

ex

|

9 NN &

2,18] + 2,40

ex

[

+
Se

5 — 0,3 — 0,3 | — 0,4 Pluie,
2] — 1,7} —1,7 |) —1,9 Soleil,
22 — 1,9 | — 1,9 | — 2,0 Id.
23 SA SAN EE ,

24 — 1,4 |—1,4|)—1,,8 0
95 — 1,6 | — 1,5 | — 1,9 »

26 —3,6 3,4 /1l-21%53,8 »
97 — 2,7 | — 2,5 | — 3,6 »
28 — 3,0 — 2,8 | — 3,2 »
29 — 4,7 | —4,7 | —94,7 »

30 — 5,7 | — 5,6 | — 5,6 | Brouillard,
31 LEO TON] LE Id,

— 2,38] — 2,31] — 2,62
EE
Janvier,

1 — 2,9 | — 2,9 | — 4,0 | Couvert.

3 — 3,4 | — 3,4 | — 3,6 Soleil,
16 — 0,2 | — 0,2 | — 0,4 | Couvert.
17 — b,4 — 5,4 | —5,8 Soleil.
IS — 7,1 | —7,0 | — 7,5 Nuageux,
19 — 7,9 1 — 17,9 | — 9,2 Soleil,
20 — 7,8 | — 7,3 | — 8,6 Id.

28 — (0801 10,2

— 0,5 Couvert,

3 HEURES DU SOIR.

Couvert,
Soleil,
Soleil,

Pluie,
Soleil.
Soleil,
Couvert.

Soleil,

»

»

»

»

»

»

Couvert,

Couvert,
Soleil,
Couvert,
Id.
Id,

Brouillard,

Soleil,

Couvert,

L'HIVER DE 1861 À 1862.

9 HEURES DU SOIR.

M N

o : 0
0,0 | — 0,0 | —0,4| Clair.

205-023 G
0. | —,0 | #31

— 1,43] — 1,43] —1,80

+

3,8 | + 4,0 + 2,8 Clair.

1,9 | — 1,9 | — 2,0
2,4 | — 2,4 | — 2,6
0,5 | — 0,4 | — 0,5
0,4 | — 0,4 | — 0,6
1,2 tt 1,4
1,8 | — 1,8 | — 2,2

1,0 | — 1,0 | — 1,0
2,7 | — 2,7 | — 2,9
3,8 | — 3,8 | — 3,8
4,0 | — 4,0 | —4,7
1,7 | — 1,7 | —0,8

1,46] — 1,45] — 1,72

1,0 | — 0,9 | — 1,0 | Couvert,
3,1 | —3,1 | — 3,4

1,9 | — — 2,0

5,0 | — —5,1| Clair
DONS — 6,2

7,8 | — — 8,0

3,6 | — — 3,8 | Nuageux,

3,0 | +3, " + 2,7 Clair,

— 3,14] — 3,15] — 3,23

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 525

TABLEAU XIV. TEMPÉRATURES MOYENNES

DES JOURS DE GELÉE DURANT L'HIVER DE 1861 À 1862.

9 HEURES DU MATIN [5 HEURES DU SOIR.Ï9 HEURES DU SOIR.

Novembre 1861,]— 1°07 Η 1007 |— 2010 DH 3°53 [+ 3060 | 1973 À— 1043 |— 1043 | 1°80

Décembre . . .]— 2,38

Janvier 1862. ,}— 4,30

+ 1,88

1] Moyennes. , .

Si l’on examine les observations faites du 1% décembre
1860 au 1° décembre 1861, on constate qu'à 3 heures du
soir, qui est le moment de la plus forte chaleur, À est pré-
cisément aussi celle où il y a le plus de jours où M diffère
de A’; à g heures du soir, il y a presque autant de jours
où À égale M qu'il y en a où A diffère de M.

Le tableau I donne pour température aux quatre stations
N,m,Aet M, v1°,72, 14°,23, 12°,55 et 192,90.

Les résultats consignés dans le tableau II révèlent un fait
important: du 11 avril 1861 au 1° janvier 1862, à 6 heures du
matin, la température moyenne est sensiblement la même à
1°,33 au nord, au midi, à 16 mètres et à 21 mètres au-des-
sus du sol ; m, À et M ne diffèrent que de o°,o1 à 0°,02, et N
de ces dernières de o°,19. 6 heures du matin est donc une
heure critique, dont la température doit être prise en con-
sidération dans l'étude des phénomènes de la température

526 RECHERCHES

de l’air. M — À augmente depuis 9 heures du matin jusque
vers 3 heures du soir, et diminue jusqu'a 9 heures du soir,
puis pendant la nuit jusque vers 6 heures du matin, où
M — A, après quoi M prend le dessus A — N diminue de-
puis 9 heures dn matin jusqu’à 6 heures du matin le len-
demain, qui est l'heure critique.

Passons aux tableaux IT, IV, V et VI.

Si l’on prend les températures moyennes aux quatre stations
pendant l'été, où le soleil est au-dessus de l'horizon longtemps
avant 6 heures du matin, et pendant l'hiver, où le soleil se lève
plus ou moins longtemps après 6 heures, on trouve qu'en
été les différences ne vont pas au delà de o°,1 à 0°,2, et en
hiver à o°,08, à 0°,09. Ces différences dépendent évidemment
du rayonnement terrestre. Le fait relatif à légalité de tem-
pérature aux trois stations à 6 heures du matin a de l'ana-
logie avec celui signalé en 1778 par Pictet : suivant lui,
après le lever du soleil à 1”,66 et à 25 mètres, les indica-
tions se rapprochaient et, deux heures après, elles étaient
les mêmes. Û

Le tableau VI montre qu'à 9 heures du matin et à 3 heures
du soir M —- N est à son maximum en été, et à son mini-
mum à Q heures du soir; le maximum se montre à 9 heures
du soir en automne et le minimum en hiver.

Quant à M — A, à 9 heures du matin et à 3 heures du
soir, M — A sensiblement en hiver; le maximum a lieu
en été.

Dans le tableau X, qui donne les différences entre les
températures mensuelles aux trois stations pendant les jours
de soleil et les jours couverts, on voit que les différences
A—N,M—N, M—A, à 9 heures du matin et à 3 heures

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 557

du soir, sont moindres par les jours couverts que par les
jours de soleil.

Pour les différences À — N et M— N, leur rapport est
de 2:1, à 3 heures du soir; les rapports sont à peu près
pour A—N de 2:1, pour M—N de 2,7 : 1, pour M— A
de 2,4: 1.

La différence M— À est à son minimum à 9 heures du
matin dans le mois de novembre, et probablement dans les
mois de décembre et février ; il en est de même à 3 heures
du soir.

Dans le tableau XIV, on voit que, pendant les journées
de gelée, en moyenne les températures À et M sont égales à
9 heures du matin, 3 et 9 heures du soir ; la température N
de g heures du matin et 3 heures est plus basse que celles
de A et M de o°,5 et de 1°.

Des observations n'ayant pas été faites entreg heures du
soir et 6 heures du matin, le lendemain, on ne peut connaî-
tre la marche des différences pendant la nuit ; maïs comme
à 9 heures du soir le nombre de jours où À égale M est beau-
coup plus grand que dans le cours de la journée; d’un autre
côté, comme N pendant la nuit est toujours inferieur à A
et M, et que ce n'est qu’à 6 heures du matin que les quanti-
tes À, M et N sont égales entre elles, on retrouve là la période
nocturne indiquée par Pictet et les autres observateurs,
puisque, pendant la nuit, N est inférieure à A et à M, et qu à
6 heures du matin il y a égalité. Quant à l’inversion de la
période de jour, quelle en est la cause? Elle réside dans le
mode d’action des instruments et leur emplacement : tous
les observateurs ont employé des thermomètres ordinaires ou
des thermomètres à maxima et à minima, dont les réservoirs

528 RECHERCHES

n'étaient pas revêtus d'enveloppes métalliques, à surface
polie; il en est résulté des erreurs provenant des pouvoirs
émissif et absorbant du verre, quand ils étaient exposés
au rayonnement nocturne et au rayonnement solaire; de
là des températures plus basses ou plus élevées que celles de
l'air ambiant. Avec les thermomètres électriques cet incon-
vénient n'existe pas.

Les instruments dont j'ai fait usage se composent
1° d’un thermomètre ordinaire placé à 1°,33 au-dessus du sol,
au nord, en avant d’une croisée et présentant par conséquent
les mêmes inconvénients que les précédents ; 2° d'un ther-
momètre placé au midi à la même hauteur; 3° de deux
thermomètres électriques fixés aux deux stations supérieures
et dont les soudures extérieures sont recouvertes chacune
d’un triple réflecteur en fer-blance, destiné à empêcher ces
soudures d’être échauffées ou refroidies directement par le
rayonnement solaire ou le rayonnement nocturne, afin
qu'elles prennent exactement la température de l’air, dégagée
de tout effet de rayonnement.

Le thermomètre en verre placé au nord et abrité n’est
pas dans les mêmes conditions que les deux thermomètres
électriques : dans le jour il s’'échauffe moins et dans la nuit il
se refroidit plus, puisqu'il n’est pas pourvu d’un réflecteur ;
les indications doivent donc être moindres pendant le jour et
la nuit. Cette non-uniformité dans le mode d'action des ins-
truments rend plus difficile la comparaison entre les obser-
vations en général, particulièrement quand le temps est clair
la nuit et le jour.

Le grand échauffement de M est dû probablement à l’é-
chauffement des feuilles du marronnier sous l'influence du

e

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 529

rayonnement solaire; on voit par là que l'inversion dans le
jour tient uniquement aux instruments et au rayonnement
des objets voisins.

Il est maintenant démontré que la moyenne d'un lieu,
telle qu'on la détermine aujourd’hui, représente celle de
l'espace très-circonserit où se trouve l'instrument , laquelle
est influencée par le rayonnement du so}, qui dépend de son
pouvoir rayonnant et absorbant et de diverses circonstances
locales. Howard avait déjà observé, il y a une soixantaine
d'années, que la température moyenne de Londres était plus
elevée que celle en rase campagne de 00,5 ; s'il eût placé son
thermomètre sur d’autres points plus ou moins élevés, il au-
rait trouvé des différences plus ou moins considérables.

Je rapporterai encore plusieurs exemples remarquables
de l'influence du sol pour modifier la température diurne à
peu de hauteur au-dessus, dans les forêts de l'Orénoque, où
la végétation a une grande puissance.

M. de Humboldt a vu d'immenses îlots de roche grani-
tique nue, s’élevant à peine de 1 et 2 centimètres au-dessus
de la plaine et dont la température, pendant les longues nuits
tropicales, était de 36 degrés, l’air ambiant étant à 25°,8;
il en résultait donc un courant d’air chaud ascendant pen-
dant l'absence du soleil, lequel devait encore échauffer l'air à
une certaine hauteur. ”

MM. de Humboldt et de Bonpland, couchés sur l’herbe
pendant de belles nuits des tropiques, dans les plaines
de Venezuela et du bas Orénoque, éprouvaient une fraicheur
humide, là où les couches de l'air plus élevées de 1 à 2 mètres
avaient une température de 26 à 27 degrés. Dans les régions
équatoriales et tropicales, où le rayonnement nocturne agit

T. XXXI. 67

530 RECHERCHES

avec tant de force, en raison d’un ciel serein, l’accroissement
de température, en s’élevant au-dessus du $ol, se mani-
feste done comme dans les hautes latitudes ; aussi n’aper-
coit-on dans la zone équatoriale aucun changement dans la
végétation depuis le niveau de la mer jusqu'à la hauteur de
Goo mètres, et retrouve-t-on au delà jusqu'à 1,200 mètres la
flore de la zone tropicale.

Il est facile maintenant d'expliquer pourquoi certaines
cultures n’ont pas lieu dans des dépressions de terrain et
réussissent sur des collines; pour quel motif des végétaux
sont atteints par la gelée dans des fonds et ne le sont pas sur
des hauteurs peu élevées. M. Martins rapporte à ce sujet un
faitremarquable: dans le jardin botanique de Montpellier, des
lauriers, des figuiers, des oliviers, périssent presque tous dans
les parties basses, tandis qu'ils sont épargnés quelques mètres
plus haut dans des conditions d’abris toutes semblables.

En résumé, la méthode employée jusqu'ici pour trouver la
moyenne d’un lieu a besoin d'être modifiée pour en avoir
une valeur exacte, si l’on veut surtout la faire servir à recon-
naître dans les siècles futurs les modifications que le climat
de ce lieu a éprouvées en vertu de causes célestes ou terrestres.

Où doit-on donc placer le thermomètre pour avoir la vé-
ritable température de l'air? À une hauteur où cette tempé-
rature n'est point influencée par le rayonnement terrestre;
mais cette hauteur est variable suivant que le sol est dénudé,
couvert de végétaux, sec ou humide; il est donc impossible
d'établir une règle fixe à cet égard. Je me suis borné , dans
ce Mémoire, à exposer les difficultés à surmonter pour ar-
river à obtenir la température de l'air dégagée des effets du

rayon nement terrestre.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 531

On voit donc que les observations de température recueil-
lies sur différents points du globe ne sont pas rigoureuse-
ment comparables entre elles, attendu qu’elles n’ont pas été
faites dans les mêmes conditions de sol et d'altitude; le tracé
des lignes thermiques n’a donc pas le degré d’exactitude
qu’il devrait avoir pour que ces lignes puissent servir à la
classification des climats sous le rapport de la chaleur.

Température de la terre à 1",26 et 3" au-dessous du sol.
70 ;

Le thermomètre électrique, employé utilement à trouver
la température de l’air, convient parfaitement à la détermi-
nation de la température à diverses profondeurs au-dessous
du sol, attendu que l’on est dispensé de faire des corrections
longues et difficiles qu’exigent les thermomètres ordinaires
à longues tiges dont toutes les parties n’ont pas la même
température; ce mode d'observation est presque entièrement
rejeté aujourd'hui, en raison même de ces corrections et de
la difficulté de construire des thermomètres de plusieurs
mètres de longueur.

Voici les résultats obtenus en novembre et décembre 1861,
janvier, février et mars 1862, à 1,26 et 3 mètres au-dessous du
sol et comparés à des températures observées au-dessus du sol.
Ces observations ont été faites au midi, dans l’angle de deux
murs, dans une terre de jardin dont la superficie était pavée
en grès, à chaux et ciment; c’est donc une position excep-
tionnelle. Les observations qui suivent ne peuvent donc être
comparées à celles faites dans un sol découvert :

532

RECHERCHES

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

NOVEMBRE.

3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE À TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
à 1,26 à 3m à 19,26 à 30

au - dessous au-dessous au - dessous au - dessous

pÜ Ss0z, DU SOL,

DÉCEMBRE.

TR. pa MU
9 HEURES DU MATIN. à HEURES DU SOIR,

TEMPERATURE | TEMFERATURE | TEMPERATURE | TEMPERATURE
à 10,96 à 3 à 1®,26 à 3m
au - dessous au-dessous

au-dessous au-dessous

pu SOL,

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 533

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JANVIER. FÉVRIER.
—— 2 —
9 HEURES DU MATIN. à HEURES DU SOIR, 9 HEURES DU MATIN, 3 HEURES DU SOIR.
en
DATE, F
TEMPERATURE | TEMPERATURE | TEMPERATURE | TEMPERATURE || TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPERATURE | TEMPERATURE
à 12,26 à 3m à 12,26 à 3m à 12,26 à 3m à 1,26 à 3e
au-dessous au - dessous au - dessous au - dessous Sn lessons au - dessous au - dessous au - dessous
pu SOL, DU SOL, pu SOL. Du sOL, pu SOL, pu SOL, DU SOL, pu SOL,
—— | ——— | | ——…—…—…—." | me | —
12°5 907 12°5 7°8 1193 707 1173
12,5 9,5 12,5 7,7 11,3 757 11,2
12,5 9,5 12,5 ne 11,2 7 11,2
12,5 9,4 12,5 77 11,2 7,8 11,2
12,4 9,3 12,4 7,8 11,2 7,8 11,2
12,3 9,2 12,4 7,8 11,1 7,8 11,1
10,3 9,0 12,3 7,9 11,1 7,9 11,1
12,2 9,0 12,2 7,9 11,1 7,9 11, I
12,2 8,8 12,2 8,0 11,1 8,0 11,0
12,1 8,7 12,1 8,0 11,0 8,0 11,0
12,1 8,6 12,1 8,0 11,0 8,1 11,0
12,0 8,6 12,1 | 8,1 10,9 8,1 10,9
12,0 8,5 12,0 8,1 10,9 8,1 10,9
11,9 8,5 12,0 8,1 10,9 8,1 10,9
11,9 8,4 11,9 8,1 10,9 8,1 10,8 *
11,9 8,4 11,9 8,1 10,8 8,1 10,8
IL,8 8,4 11,8 ls 10,8 8,1 10,8
11,8 8,5 11,8 JNeT 10,8 8,1 10,8
I1,8 8,2 11,8 | 8.1 10,8 8,1 10,7
11,7 8,2 11,7 ET 10,7 8,I 10,7
11,7 8,2 11,7 | 8,1 10,7 8,1 10,7
11,6 8,1 11,7 | 8,1 10,7 8,1 10,7
11,6 8,1 11,6 8,1 10,7 8,1 10,7
11,6 8,1 11,6 8,1 10,6 8,1 10,6
11,5 8,0 11,5 8,1 10,6 8,1 10,6
11,5 8,0 11,5 8,1 10,6 8,1 * 10,6
11,5 7,9 11,5 8,1 10,6 8,1 10,6
11,4 7,9 11,4 8,1 10,6 8,1 10,5
Il,4 7,9 11,4
11,3 7,8 11,4
7,8 11,3
11,93 8,64 11,90 8,0 10,89 8,0 10,84

534 RECHERCHES

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

ne

DU, TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

à 10,26 * à 3 mètres à 10,26 à 3 mètres

AU- DESSOUS DU SOL, | AU—DESSOUS DU SOL, || AU-DESSOUS pu SOL, | AU-DESSOUS DU SOL,

,

LA L1
SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 535

Dans les tableaux suivants on a résumé les observations

précédentes :

N A M

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
moyenne de l'air! moyenne de l'air moyenne de l'air à 1m,96 3 30
au nord au nord au nord
à 1m au-dessus à 16 au-dessus | à 21m au-dessus
du sol, du sol. du sol, du sol. dn sol,

| |
Novembre. 6°49 T°AT 7063

au-dessous au-dessous

Décembre,. 4,22 4,43

Janvier, . , 3,22 3,55

Février. . 5,84

Mars...

Moyennes.,

Le décroissement de température a lieu de dixième de de-
gré en dixième de degré, en suivant une marche assez régu-
lière. La plupart du temps, surtout pour la profondeur de
3 mètres, la température est restée stationnaire pendant 3,
4 et 5 jours, de sorte que si l’on eût donné assez de sensibi-
lité à l'instrument, on aurait pu apprécier des changements
de température de quelques centièmes de degré.

La discussion des observations montre que, dans le mois
de novembre, la variation diurne a été en moyenne par jour
à 1,26 de o°,1, et de 0°,026 à 3 mètres ; dans le mois de
décembre de 0°,042 et 0°,02; dans le mois de janvier de
0°,6 et o°,04, c’est-à-dire dans les rapports de 1 : 0,026 ;
1:0,48; 1 : 0,66 ; formant une progression décroissante: on
voit par là que dans le mois de novembre, la terre, à la pro-
fondeur de 1,26 et 3 mètres, dans la position exception-

536 RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR.

nelle où les instruments étaient placés, a mis, pour se re-
froidir de o°,1, un jour, et 4 jours; dans le mois de
décembre, 2, 4 et 5 jours; dans le mois de janvier, 1,6
et 2,5 jours; la vitesse de refroidissement tendait donc à

devenir la même. «

QUATRIÈME MÉMOIRE

DE LA

TEMPÉRATURE DE L'AIR

A 6 HEURES DU MATIN

ET

AU LEVER DU SOLEIL.

Dans le dernier Mémoire que j'ai eu l'honneur de pré-
senter à l’Académie sur la température de l’air à diverses

. hauteurs, à partir de 1,33 au-dessus du sol jusqu’à 21 mè-
tres, j'ai montré que cette température croissait avec la hau-

teur, suivant l’état du sol, et qu’à six heures du matin, quelle

que fût la saison, la température était la même, chaque
T. XXXII. 68

538 RECHERCHES

jour, aux quatre stations, en y comprenant même celle de
l'air à 1,33 au midi. J'ajoutai que l’on devait considérer
cet instant comme une heure critique pouvant servir à éta-
blir une relation entre la température moyenne de l'air à
chacune des quatre stations, et celle des mêmes stations à
six heures du matin, relation qui permettrait d'obtenir la
température d’un lieu, en observant seulement le thermo-
mètre à six heures du matin, à une certaine distance au-
dessus du sol. J'ai essayé de résoudre cette question dans le
travail dont je vais avoir l'honneur d’entretenir l’Aca-
démie.

L'heure critique dont il est question n’est pas également
éloignée d’un jour à l’autre du lever du soleil, dont l'instant
dépend de la position du soleil sur l'écliptique; pendant
six mois, elle précède le lever du soleil, et pendant les six
autres mois, elle le suit; ce n’est qu'aux équinoxes où il y a
coïncidence dans les heures; aux deux solstices a lieu le
maximum d'écart, mais en sens inverse; au solstice d'été,
elle le précède; au solstice d’hiver, elle le suit. En hiver,
l'effet du rayonnement terrestre, vers six heures, est à son
maximum pour refroidir le sol et par suite l’air jusqu’à une
certaine hauteur, laquelle dépend des lieux et de l’état du
sol. En été, les effets de ce rayonnement sont en partie
détruits par l’action solaire qui réchauffe le sol depuis le
lever du soleil. L'égalité de température à toutes les stations,
à six heures du matin, ne peut avoir lieu qu’en admettant
qu'il existe une compensation entre le rayonnement terrestre
et le rayonnement solaire, avant et après six heures du
matin, jusqu'à une certaine hauteur, compensation qui aurait
heu pendant un certain temps, de sorte que la présence du

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 539

soleil ou son absence n'aurait aucune influence sur le phé-
nomène. L'heure critique se trouverait comprise ainsi dans
la période de temps pendant laquelle dure la compensation.

La première recherche à faire pour expliquer l'égalité de
température aux quatre stations, à six heures du matin, est
de commencer par déterminer le rapport existant entre la
température moyenne de l'air à chacune des stations et
celle de l'air à six heures du matin : si ce rapport était cons-
tant pendant un ou plusieurs mois, il représenterait le
coefficient par lequel il faudrait multiplier la température
moyenne, à six heures du matin, pour avoir la température
moyenne mensuelle, estivale et hivernale ou annuelle de
l'air, avec une certaine exactitude, à chacune des stations.

Le rapport entre les températures diurnes n’offre rien de
satisfaisant à ce sujet; les exemples suivants en fournissent
la preuve :

Date. Temp, diurne à 16. Temp, à 6 h, du matin. Rapport.
2 mai. 13°7 8°7 1957
10 mai. 15,7 11,2 1,40
20 mai. 16,5 7,2 2,30
30 mai. 16,4 13,4 1,22

Ces résultats indiquent que le rapport des températures
diurnes à celles des quatre stations, à six heures du matin,
varie d’un jour à l’autre. Cette variation est due à ce que,
dans le cours d’une journée, la température de l'air, à di-
verses hauteurs, dépend non-seulement de l’action solaire
du jour, mais encore de celle de la veille, selon que le sol a
été plus ou moins échauffé ou plus ou moins refroidi par le
rayonnement solaire et le rayonnement nocturne; d’un jour

68.

54o RECHERCHES

à l’autre, le rayonnement du sol ne doit donc pas être le
même et doit influer différemment sur la température de
l'air, et par conséquent sur le rapport en question. Mais il
n’en est plus tout à fait de même si l’on cherche le rapport
des températures moyennes de dix jours en dix jours, parce
que l’on fait disparaître alors les variations d’un jour à
l’autre ; en voici un exemple :

Mois de mai, Rapport.
Dousrtfausro RUE nr 1°67
Du IPAUT 20. RTC 1,53
Duras or PME REC 1,41

Moyenne. . . 1,54

On voit là que les rapports sont déjà plus concordants
que ceux de la série diurne citée précédemment, sans ce-
pendant l'être suffisamment pour en faire des coefficients
avec lesquels on puisse déduire la température moyenne
d’une station à six heures du matin.

Les rapports par mois et par saison sont beaucoup plus
satisfaisants et conduisent au but proposé, c’est-à-dire à la
détermination des coefficients pouvant être utilisés, comme
on le verra en examinant les résultats consignés dans les ta-
bleaux [, IL, IE, IV, V, placés à la fin de ce Mémoire.

Les résultats consignés dans le tableau n° I mettent bien
en évidence légalité des températures, à six heures du ma-
tin, à 5,33 au-dessus du sol, à 16" et à 21", les différences
ne portant que sur des centièmes de degré. Quant à la tem-
pérature moyenne observée au midi, à six heures du matin,
avec un thermomètre ordinaire non abrité contre le rayon-

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 541

nement solaire, elle ne diffère que de o°,1 de la température
des autres stations: on doit donc considérer comme bien
établi le principe de l'égalité de température, à six heures
du matin, à toutes les stations, jusqu'à une certaine hauteur,
dont la limite n’est pas encore déterminée.

Le tableau n° II contient, à la 4° colonne, les rapports
entre les températures moyennes mensuelles, au nord, à
12,33 au-dessus du sol, et les températures moyennes men-
suelles à six heures du matin, rapports représentant les
coefficients qui serviront, comme on va le voir, à déter-
miner la température moyenne d’un lieu, à 1°,33, con-
naissant la température moyenne à six heures du matin.

On voit d’abord que les coefficients de juin et de juillet
sont sensiblement les mêmes ; il en est de même des coeffi-
cients de septembre, octobre et novembre, qui forment l’au-
tomne météorologique, ainsi que des coefficients de décem-
bre, janvier et février. Les coefficients de mars 1862 et
d’avril 1861 sont également les mêmes, à de très-légères dif-
férences près.

Les mois de mai et d'août font exception; ils donnent
des coefficients qui diffèrent de ceux qui les précèdent ou
qui les suivent, mais qui néanmoins diffèrent peu l’un de
l’autre.

Si l’on prend les moyennes des coefficients des différents
groupes que l’on vient d'indiquer, et qu’on les multiplie par
les températures moyennes, on a pour produits des nombres
consignés dans la 5° colonne, et qui ne diffèrent, à trois
exceptions près, que de quelques centièmes de degré des
températures moyennes mensuelles déduites de l’observa-
tion; les trois autres produits n’en diffèrent que de o°,2 à 0°,3.

542 RECHERCHES

Les 4° et 5° colonnes du tableau III donnent les coeff-
cients et les températures moyennes mensuelles calculées
relatifs à la station à 16 au-dessus du sol. Les conséquences
déduites des coefficients et des valeurs calculées conduisent
aux mêmes conséquences que celles dont il a été question en
discutant les observations de la station à 17,33.

Les excès des valeurs observées sur celles calculées diffe-
rent de o°,1 à o°,3, tantôt en plus, tantôt en moins.

Dans le IVe tableau se trouvent les résultats observés et
calculés, relatifs à la station à 21" au-dessus du sol, et qui
conduisent aux mêmes conséquences, ce qui indique qu'elles
dérivent d’une loi commune.

Le Ve tableau donne les résultats obtenus au midi, à 1,33
au-dessus du sol et dans une circonstance exceptionnelle,
puisque le thermomètre est exposé au rayonnement solaire,
sans réflecteurs ou abris s’opposant à l’action directe de ce
rayonnement; la discussion des observations recueillies et
des résultats calculés conduit aux mêmes conclusions, à quel-
ques différences près cependant.

Les coefficients de juin et juillet sont égaux comme aux
autres stations; mais le coefficient d'août n’est pas isolé; il
est le même que les coefficients de septembre et d'octobre.
Décembre et janvier ont les mêmes coefficients.

Aux quatre stations les coefficients sont à leur minimum
en été et à leur maximum en hiver; l'explication m'en paraît
facile; il faut la chercher dans les actions combinées du
rayonnement céleste et du rayonnement solaire, dont l’un
refroidit le sol et l’autre le réchauffe ; or, comme le refroi-
dissement et l’échauffement du sol influent sur la tempéra-
ture de l'air jusqu'à une certaine hauteur, il s'ensuit que

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 543

cette température est essentiellement liée aux rapports exis-
tant entre ces deux rayonnements. Quoique ces rapports
soient extrêmement complexes, ce qui rend très-difficile la
détermination de la température de l’air, il est possible,
cependant, comme on va le voir, de les trouver à certaines
heures de la journée.

À l’équinoxe du printemps, le 51 mars, le rayonnement
solaire échauffe le sol pendant douze heures, tandis que le
rayonnement nocturne le refroidit pendant douze heures de
jour et douze heures de nuit ; les effets calorifiques produits
dépendant de l'état du ciel, on ne peut dire quel est celui
des deux rayonnements qui l'emporte. Le lendemain, le
rayonnement solaire a plus de durée, et ainsi de suite jus-
qu’au 21 juin, où les jours cessant d'augmenter de longueur,
la durée du rayonnement solaire diminue ensuite chaque
jour, et le sol continue à s’échauffer sous l’action solaire ; de
sorte que le maximum de température de l’air a lieu, non
au 21 juin, mais vers le 15 juillet. La diminution continue
jusqu’à l'équinoxe d'automne, où le rayonnement céleste
augmente de jour en jour jusqu'au 21 décembre, solstice
d'hiver; mais le maximum de froid n’a lieu que vers le 14 jan-
vier, époque où le sol s’est refroidi à son maximum. On voit
par là qu’en été le rayonnement solaire doit l’emporter sur
le rayonnement nocturne, tandis qu’en hiver c’est le con-
traire; par conséquent, en été, à six heures du matin, toutes
choses égales d’ailleurs, la chaleur de l'air, influencée par
celle du sol qui est échauffé par le soleil, doit s'approcher
davantage de la moyenne mensuelle qu’en hiver, où le
rayonnement céleste est prédominant, le soleil se levant
après six heures. Bien que les coefficients que je viens de

544 RECHERCHES

donner ne soient déduits que d’une année d'observations,
il est probable que des observations ultérieures permettront
d’y faire les corrections dont ils ont besoin pour leur valeur
exacte.

Parmi les observations de température de l'air recueillies
jusqu'ici, on ne peut invoquer, pour vérifier l'exactitude des
rapports que je viens d'établir, que celles de Genève, faites
à la fin du siècle dernier par Pictet, au lever du soleil, à
deux heures de l'après-midi, et au coucher du soleil; au
mois de mars et au mois de septembre, le soleil se levant à
six heures du matin, les observations relevées pendant ces
deux mois ayant eu lieu un peu avant où un peu après six
heures, on peut en déduire quelques conséquences. Les
observations de mars n'offrent rien de satisfaisant à cet
égard, mais il n’en est pas de même de celles de septembre,
qui ont donné les résultats suivants :

Rapport de la température moyenne du mois à la température
moyenne au lever du soleil.

Septembre 1797. 0. 0-0 ce 1035
Septembre 1798-00-00. 0 1,37
Septembre 1799. "m0 rm or 1,36
Septembre 2800 ECS DD)

Moyenne. . . 1,36

On peut dire qu’il y a là une parfaite égalité entre ces
coefficients.

Sous la latitude de Paris, le coefficient de septembre est
égal à 1°,50 ; c’est le nombre par lequel il faut multiplier la
température moyenne mensuelle à une station, à six heures

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 545

du matin, pour avoir la température moyenne mensuelle de
cette station. Les rapports obtenus pour le mois de septembre
des années 1797, 1798, 1799 et 1800 m'ont engagé à cher-
cher les rapports entre les températures moyennes men-
suelles de Genève et celles au lever du soleil, dans le cours
de l’année, afin d’en déduire des conséquences utiles pour
la physique terrestre.

“

T. XXXII. 69

RECHERCHES

546

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EEE mm

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 547

Les rapports consignés dans ce tableau ne présentent au-
cune relation pendant les mois de décembre, janvier, février
et mars, c'est-à-dire pendant toute la saison d’hiver, en y
comprenant même le premier mois du printemps; en avril,
les différences commencent à être beaucoup moindres,
comme on peut le voir dans la colonne des moyennes.

Pendant les mois de mai, juin, juillet, août et septembre,
les différences entre les moyennes des rapports de chacune
des quatre années, ne portant en général que sur les cen-
tièmes, et encore ces différences étant tantôt en plus, tantôt
en moins, on doit en conclure qu’elles s’approchent de l’é-
galité; en octobre, l'accord se soutient assez bien, en 1796 et
1797 d'une part, 1798 et 1799 de l’autre: en novembre, le
désaccord commence à se manifester, quoiqu'il ne soit pas
encore très-grand.

Enfin, en décembre, on entre dans la période où l’on ne
trouve plus aucun rapport jusqu'au mois de mai. C'est donc
à la fin du printemps, pendant l'été et les deux premiers
mois d'automne, que l’on trouve des rapports sensiblement
égaux pendant quatre années, rapports indiquant que la
température moyenne mensuelle au nord est dans un rap-
port constant avec la température moyenne mensuelle au
lever du soleil, à la même exposition; de sorte que pendant
cinq ou six mois on peut déduire l’une des températures de
l'autre.

Il y a donc, au lever du soleil, pendant la belle saison,
une relation telle entre les effets du rayonnement solaire et
du rayonnement céleste sur la température du sol et sur
celle de l'air, qui en dépend en grande partie, qu'il en résulte
un rapport sensiblement constant. Mais cette relation dé-

Go.

548 RECHERCHES

pend-elle, à ces époques de l’année, d'un état d'équilibre, au
lever du soleil, entre le rayonnement solaire et le rayonne-
ment nocturne ? C’est ce qu’il n’est guère possible de savoir
encore.

Les coefficients dont je viens de parler indiquent des
points de repère sur lesquels il faut s'appuyer pour étudier
les effets du rayonnement solaire et du rayonnement céleste
pendant le jour, et de ce dernier rayonnement pendant la
puit, sur la température du sol, et par suite sur celle de
l’air à diverses hauteurs. Ils pourront servir à déterminer
les températures moyennes mensuelles de l'air, à des sta-
tions qui ne dépassent pas 21 mètres, quand on connaît les
températures moyennes mensuelles de ces stations à six
heures du matin.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 549
PREMIER TABLEAU.
TEMPÉRATURES MOYENNES

AUX QUATRE STATIONS.

6 HEURES DU MATIN.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

moyenne moyenne
moyeune moyenne
à 12,33 à 17,33

AU NORD, AU MIDI. A I6 uèrees, A 2] mèrres.

Avril 1861.

Mai.

Juin,
Juillet.
Août.
Septembre,
Octobre.
Novembre,
Décembre,
Janvier 1862,
Février,

Mars.

550 RECHERCHES

DEUXIÈME TABLEAU.

TEMPÉRATURES MOYENNES AU NORD

A 1,93 AU-DESSUS DU s0L (N).

TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE RAPPORT [TEMPÉRATURE EXCÈS

entre les deux moyenne

moyenne de résultat calcnlé

moyenne températures, calculée avec le

Au “OoxRD sur le résultat

ou coefficient coefficient

à 6 du matin, Au nonp, |Dr TEMPÉRATURE. | pe TEMPÉAATURE,|DE L'EXPÉRIENCE,
RC | 2e Sn enee | ETIENNE nee | Res | mnnponsnnemenee

Avril 1861, 1,93 } 1,925 0,03
Mai. 2 0,0
Join,

Juillet,
Août, -
Septembre,
Octobre,

Novembre.

Décembre, i 2,08

Janvier 1862. 2 2,00

Février, 2,03

Mars, Ë 1,92 | 1,926

Moyennes,

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 551

TROISIÈME TABLEAU.

TEMPÉRATURES MOYENNES

A 16 MÈTRES AU-DESSUS DU SOL.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE RAPPORT [TEMPÉRATURE EXCÈS
moyenne entre calculée du résultat calcule
MOIS. à 16 mètres moyenne

AU-DESSUS DU SOL les deux avec sur le résultat

à 6h du matin, a 16 uèraes, TEMPÉRATURES, | LE COEFFICIENT, | DE L'OPSERVATIO®

Avril 1861.
Mai,
Juin,
Juillet,
Août,
Septembre,
Octobre.
Novembre.
Décembre.
Janvier 1802.
Février.

Mars.

Moyennes.

552 RECHERCHES

QUATRIÈME TABLEAU.

TEMPÉRATURES MOYENNES

À 21 MÈTRES AU-DESSUS DU SOL (M).

TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE | RAPPORT [TEMPÉRATURE EXCÈS

moyenne entre les deux : A #
ù moyenne calculée du résultat calcule
MOIS. à 21 mètres températures,

MER REX 1 :
au-pssus pu so] * 21 mèlres ou coefficient See sur le résullat

à 60 du matin, |Au-nussus pu soz,|ne TEMPÉRATURE. | LE COEFFICIENT.

DE L'ODSERVATION

Avril 1861,
Mai,
Juin,

Juillet,
Août,
Septembre,

Octobre,

Novembre.
Décembre.
Janvier 1562.
Fevrier,

Mars,

Moyennes,

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 553

IÈME TABLEAU.

TEMPÉRATURES MOYENNES

AU MIDI.

TEMPÉRATURE] TEMPÉRATURE RAPPORT TEMPÉRATURE
moyenne au midi
à 12,33 moyenne entre les moyenne

AU-DESSUS Du SOL,

Se : MEMSUELLE, UX TEMPÉRATURES. CALCULEE.
à 6 heures du matin, EE

Avril 1861.
Mai,
Juin,

Juillet,

Août.

Septembre.

Octobre,
Novembre,
Décembre.
Janvier 1862,
Février.

Mars.

Moyennes,

DAS, 70

CINQUIÈME MÉMOIRE

DE LA

TEMPÉRATURE DE L'AIR

DANS LES

COUCHES ATMOSPHÉRIQUES VOISINES DU SOL

Je me suis proposé, dans ce Mémoire, de présenter le
résumé des observations de température de l’air faites, du
1% juin 1860 au 1° juin 1862, au Jardin des Plantes, pendant
la période de deux années, en m'’attachant surtout à montrer
que cette température, dans les couches inférieures de l’at-
mosphère, dépend, comme on sait, non-seulement du rayon-
nement terrestre et du rayonnement céleste, mais encore
de l’action directe du soleil. Je rappellerai en commençant
comment les sols agissent, suivant leur nature et leur état
physique, pour élever ou abaisser la température de l'air jus-

70.

556 RECHERCHES

qu’à une certaine hauteur, quand ils sont échauffés par le
rayonnement solaire ou refroidis par le rayonnement cé-
leste; cela est d'autant plus nécessaire que la loi qui régit
l'accroissement de température de l'air jusqu'à une cer-
taine hauteur au-dessus du sol dépend des pouvoirs
rayonnants, absorbants et émissifs de ce dernier, et par
conséquent de sa nature et de ses propriétés physiques.
Deux actions luttent sans cesse pour élever ou abaisser la
température de l’air et celle du sol : le rayonnement so-
laire et le rayonnement céleste. Le sol, une fois échauffé
ou refroidi, réagit pendant plus ou moins de temps sur la
température de l'air, jusqu’à une certaine hauteur, pour
l’augmenter ou la diminuer ; cette hauteur dépend de l’état
du sol. Deux thermomètres placés à une petite distance l’un
de l’autre, à la même hauteur, n'indiquent donc pas toujours
la même température, si les deux sols au-dessus desquels ils
se trouvent ne sont pas les mêmes. Cette température dépend
donc de causes complexes dont il faut apprécier l’influence.
Leur étude a été le sujet du Mémoire que je présente à
l’Académie sur la température de l'air.

Pour donner une idée de l’action exercée par le sol, je
rappellerai qu’en représentant par 100 la faculté que pos-
sède le sable calcaire de retenir la chaleur, faculté qui dé-
pend de ses pouvoirs absorbants, émissifs, rayonnants,
et de sa faculté conductrice, on a, d’après Schubler :

Pourile sable calcaire 200,6
la terre arable calcaire. . . 74,5
la terre argileuse. . . . . . 68,4
la terre de jardin.. . . . . 64,8

l'humus ee #0 0290
9;

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 557

L’humus possède donc une faculté moitié moindre de celle
du sable calcaire et se refroidit conséquemment en moitié
moins de temps que ce dernier.

Ce n’est pas tout, la grosseur des parties exerce aussi une
influence sur le rayonnement du sol : toutes choses égales
d’ailleurs, les sables siliceux et calcaires, comparés à volumes
égaux aux différentes terres argileuses ou calcaires en poudre
fine, à l’humus, à la terre arable et à la terre de jardin, sont
les sols qui paraissent conduire le moins bien la chaleur.
Les terrains sablonneux, en été, conservent, pour ce motif,
pendant la nuit, une température plus élevée que les autres
terres.

Une terre recouverte de cailloux siliceux se refroidit plus
lentement que les sables siliceux ; c’est pour ce motif qu'elle
convient mieux à la culture de la vigne, puisqu'elle hâte plus
la maturité du raisin que les terrains crayeux et argileux.

La température de l’air, à quelques mètres de hauteur
dans les lieux où le sol est couvert de cailloux, doit donc être
plusélevée que dans les localités où le sol est couvert de vé-
gétaux ou est de nature argileuse: le climat, sous le rapport
de la température, doit donc présenter des différences avec
celui des lieux dont le sol est caillouteux.

Cette différence avait déjà été signalée par M. de Hum-
boldt (4sie centrale, t. IT, en ces termes), en parlant
de l'influence calorifique des roches sur la température
de l’air ambiant : « Quant aux différences des pouvoirs ab-
« sorbants et émissifs dépendants de la couleur, de la
« densité, de la capacité et du poli de la surface, il suffit de
« rappeler les contrastes qu'offrent les formations blanches
« de calcaire secondaire ou tertiaire, de grès quartzeux et

558 RECHERCHES

« de trachytes feldspathiques avec les syénites riches en
« amphiboles, les calcaires blancs ou noirs de transition, le
« thonschiefer soyeux et les micaschistes d’un éclat métal-
« lique. C’est de l'éclat particulier de la surface que dépend le
« partage entre les rayons absorbés et les rayons réfléchis. »
J'ajouterai: pourvu, toutefois, que la conductibilité pour la
chaleur soit la même, car cet élément joue également un rôle
important dans les phénomènes de rayonnement des corps.

A latitudes égales dans les mêmes conditions d’abris, dans
deux lieux peu éloignés, la température de l’air, à une cer-
taine distance au-dessus du sol, ne doit donc pas être la
même, quand ce dernier n’est pas semblable dans l’un et
l’autre lieu. On voit par là les difficultés qu’on éprouve à
déterminer avec exactitude la température d'un lieu, quand
on n’observe que sur un seul point peu élevé au-dessus
du sol.

Ces préliminaires exposés, j'arrive à la discussion des
observations de températures faites du 1° juin 1860 ou 1°*
juin 1862, dans le but de connaître la température de l'air
depuis 1",33 au-dessus du sol jusqu’à 21 mètres, à six heures
et 9 heures du matin, 3 heures et 9 heures du soir. J'avais
déjà trouvé à ces hauteurs pour les températures moyennes :

r860o autre mar e6 ri Tr 00 el UN EU MN MAUTCOT
ALORS COR: ON PEU RATER 7

à 217 au sommet d’un marronnier. 11,70

Il est à remarquer que ces résultats et ceux qui suivent
proviennent d'observations auxquelles on a fait les correc-
tions exigées par le déplacement du zéro des thermomètres

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 559

ordinaires employés; corrections dont il a été question dans
mon dernier Mémoire.

Dans ce Mémoire, j'ai montré qu'à 6 heures du matin
et probablement un peu avant, quelle que füt la saison,
la température était la même à toutes les stations, cha-
que jour, et qu’il était possible, à l’aide de coefficients
faciles à trouver, de déterminer la température moyenne de
l’air à chacune de ces stations.

Les tableaux 1, 2, 3, 4 et 5 annexés à ce Mémoire donnent
les observations recueillies et groupées de manière à faire
ressortir les principaux résultats qui s’en déduisent.

Les tableaux 1 et 2 donnent les moyennes mensuelles et
celle des saisons du 1% juin 1860 au 1® juin 1862, des
températures observées avec le thermomètre ordinaire et le
thermomètre électrique aux stations et heures déjà in-
diquées.

Le tableau 3 présente les différences M-A, A-N, m-A des
températures moyennes des saisons aux heures d'’observa-
tions indiquées plus haut.

A,MNetm représentent, comme dans les précédents
Mémoires, la température de l'air à 16 mètres au-dessus du
sol, 21 mètres au sommet d’un marronnier, au nord et au
midi, à 1,33.

Le tableau IV donne les moyennes des saisons aux quatre
stations et les différences de ces moyennes ; le tableau V, les
différences entre les moyennes générales et les températures
moyennes des quatre stations pendant deux ans.

La discussion des observations consignées dans les quatre

56o RECHERCHES

tableaux conduisent aux conséquences suivantes : pendant

les deux années d'observation les températures moyennes de
l'air aux quatre stations ont été :

N — :1:1°63
Me 5
À — 12,2%
M = 12,44

En prenant les différences aux heures d'observation entre
À et N, qui sont celles qu'il importe le plus de connaître,
attendu que les températures à 1,33 et à 16 mètres don-

nent une idée des variations de température avec la hau-
teur, on a :

à 6 heures du matin. . . . A — N — o°

à 9 heures du matin. . . . A — N — 0,83
à 3 heures du soir. . . . . A — N — 0,84
à 9 heures du soir. . . . . A — N — 0,39
à 6 h. du matin lelendemain. A — N — 0,00

En prenant les différences par saison, on trouve qu'elles
ne s'accordent pas pour les mêmes saisons, ce qui tient à ce
qu'il est rare de rencontrer deux années de suite où deux
mêmes saisons soient semblables sous le rapport de la tem-
pérature. En voici la preuve :

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 561

SAISONS ET DATES.] 9 HEURES DU MATIN, 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR,

Hiver de I861. . . .
Hiver de 1862, . .

Printemps de 1861. .

Printemps de 1862, .

Été de 1860... . .
Été de I861.. . . .
Automne de 1860. .

Automne de 1861 . .

Moyennes. . .

Pendant les deux hivers de 1860 et 1861, à 9 heures du
matin, les différences A-N, à 9 heures du matin, 3 heures
du soir et 9 heures du soir, ont été 0,00; 0,16; 0,05. Les
excès ne portant que sur les centièmes de degré, ce résultat
s'explique par la faible influence du rayonnement solaire.
C’est pour ce même motif que les différences, à 9 heures
du soir, ont été à peu près nulles pendant les printemps et
les étés de 1860, 1861.

Il est démontré, par les résultats consignés dans le tableau
précédent que, depuis 6 heures du matin, la différence A-N
augmente en moyenne de 6 heures du matin à g heures,
qu'elle est la même de 9 heures à 3 heures du soir, et qu’elle
diminue ensuite jusque vers 6 heures du matin, où elle est
nulle; je dis vers 6 heures, car aucune observation n’ayant
été faite avant cette heure, on ignore l'instant précis où
la compensation a lieu.

1HOCUE 7

562 RECHERCHES

La moyenne annuelle de A-N étant égale à o°61, ce
qui, par suite de l’accroissément de température, porte
à croire que cette différence est due non - seulement
aux effets du rayonnement terrestre, mais encore à l’ac-
tion du rayonnement direct du soleil, qui n’a pas lieu à
l’ombre, on ne saurait l’attribuer à l’échauffement direct
de la soudure du thermomètre électrique, puisqu'elle est
soustraite à l’action directe du soleil au moyen d’un triple
réflecteur métallique dont elle est entourée.

L'influence directe du soleil paraît manifeste, pour élever
la température de l'air; on voit par là qu’il est bien difficile
d'admettre que la température de l’air observée au nord,
comme on le fait ordinairement, représente exactement la
température de l'air résultant du mélange de toutes les cou-
ches d’air qui n’ont pas la même température.

Le rayonnement terrestre, selon que le sol est échauffé
par l’action solaire ou refroidi par le rayonnement céleste,
exerce sans aucun doute une grande influence sur la tempé-
rature de l’air jusqu'à une certaine hauteur, influence qui
dépend de la nature du sol et de celle des corps qui le recou-
vrent, et qu'on a négligée jusqu'ici dans les observations de
température. Îl est nécessaire encore, je le répète, de tenir
compte de l’action directe du soleil sur l’air, quoiqu'il pos-
sède un faible pouvoir absorbant, lequel augmente toute-
fois avec sa densité en approchant du sol.

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR.

TABLEAU I,

563

RÉSUMÉ DES OBSERVATIONS FAITES EN 1861 ET 1862 JUSQU'AU 1* JUIN.
9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR. 6 HEURES
DATES, du
A M N m A M N m A M N m MATIN,
CS, ———— a mm am nn
|
Juin 1860. À 17030 | 17030 | J7°80 | 20°80 À 19030 | 20°00 | 19°90 | 923021 5056 | 15°70 | 15°00 | 15026 n
Juillet = 18,00 | 17,70 | 18,00 | 22,24 À 21,00 | 21,40 | 20,70 | 25,40 | 16,40 | 16,20 | 16,00 | 16,42 »
| Août _ 17,30 | 17,00 | 17,17 | 22,03 | 10,80 | 20,20 | 19,54 | 22,43 À 15,80 | 16,00 | 15,32 | 15,06 o
|
De te pute
| Moyennes. | 17,53 | 17,30 | 17,65 | 21,69 À 20,03 | 20,53 | 20,05 | 23,68 | 15,92 | 15,97 | 15,44 | 15,58 »
——————— N* nn ons
Septembre 1860. | 16,00 | 16,00 | 15,70 | 20,90 Ÿ 18,75 | 19,12 | 17,56 | 21,90 | 13,70 | 13,83 | 13,63 | 14,00 n
Octobre — 13,00 13,16 12,55 15,80 15,33 15,30 13,47 15,70 10,94 11,06 10,60 10,96 o
Novembre — - 5,79 5,81 5,00 7,96 9,00 9,44 7,46 8,30 5,66 5,94 5,00 4,55 »
a ——— # |
Moyennes. 11,59 11,65 11,08 14,88 14,36 14,62 12,83 15,30 10,10 10,27 9,74 9,84 )
msn | mens | | ces | es | ce | ons | ans | | | |
Décembre 1860. 3,47 3,14 3,14 4,36 4,40 5,14 4,50 4,70 3,56 3,70 3,60 4,20 n
Janvier 1861. J— 1,06 |— 1,05 |— 1,60 | 2,50 1,66 2,09 0,97 0,90 À— 1,03 |— 0,80 |— 1,50 |— 1,20 D
Février _ 5 30 5,50 4,74 5,69 8,82 9,14 8,00 9,00 5,90 6,16 5,90 5,70 ,
Moyennes. | 20,57 2,53 2,09 2,52 4,96 5,46 4,49 4,87 2,81 3,02 2,67 2,90 Ra)
oem | | cms Semen | mener | eme | commen emeeqeenese | memes | memes ce, | Ces nl
Mars 1861. 8,68 8,76 8,09 | 11,88 À 12,21 | 12,46 | 11,45 | 15,36 8,40 8,54 7,04 8,80 Û |
Avril _— 10,92 11,24 9,75 16,40 15,71 16,40 | 14,10 | 21,20 9,91 10,09 9,78 9,76 »
Mai — 15,44 | 16,00 | 14,07 | 19,20 À 18,73 | 20,00 | 13,37 | 23,63 À 13,56 | 13,58 | 13,40 | 11,89 o |
|
Moyennes. | 11,68 | 12,00 | 10,64 | 15,83 | 15,55 | 16,29 | 14,64 | 20,06 | 10,62 | 10,84 | 10,03 | 11,17 on |
©. — ue es ee le | |. | | es |
Juin 1861. À 20,85 | 21,93 | 19,49 | 21,54 | 23,63 | 24,93 | 22,52 | 27,96 | 17,96 | 18,17 | 17,80 | 17,97 | 15,89 |
Juillet == 19,80 | 20,00 | 15,80 | 22,40 | 23,80 | 24,20 | 22,20 | 27,00 | 17,60 | 17,64 | 17,20 | 17,80 À 15,35
Août = 22,52 | 23,10 | 20,73 | 28,17 | 26,50 | 27,31 | 25,75 | 33,30 | 19,95 | 20,23 | 19,34 | 19,50 | 15,80
|
| No
| Moyennes, 21,06 21,67 18,67 24,04 24,64 25,48 23,49 29,42 18,50 18,68 18,11 18,26 15,68 |
, PR, PS, PP, PS, EEE ed een
|
(Mscptembre 1861. | 17,91 | 18,32 | 15,92 | 21,89 | 21,66 | 22,59 | 20,47 | 25,68 | 15,57 | 15,80 | 14,93 | 14,93 À 11,47
| Octobre — 13,45 | 13,80 | 12,43 | 14,66 | 18,51 | 19,29 | 17,00 | 21,13 À 12,23 | 12,60 | 11,72 | 12,43 9,22
Novembre — 6,61 6,68 5,82 6,49 9,93 | 10,17 8,72 9,47 6,58 6,95 5,33 6,09 1,36
Moyennes. 12,66 | 12,93 | 11,39 | 14,35 | 16,70 | 17,35 | 15,39 | 15,76 À 11,56 | 11,75 | 10,73 | 11,15 8,25
ee | mme | mme mme | menmmnene | emmmennenne fannemneene |eaemeens [seems | mmmmmnns jee |
Décembre 1861. 3,37 3,54 2,90 3,18 6,82 7,20 5,93 6,40 3,38 3,45 3,00 3,06 1,94
Janvier 1862. 2,70 2,80 2,38 2,60 5,37 5,52 4,84 5,00 3,15 3,24 3,05 1,83 1,56
Février — 4,64 4,80 4,00 5,70 8,50 8,84 8,00 9,60 4,60 4,80 5,51 4,6! 2,66
| Moyennes. 3,57 3,71 3,09 3,89 6,89 7,19 6,26 7,00 3,71 3,83 3,52 4,17 2,05
| ee | ne ss | | | ne |
| Mars 1862, 9,10 9,29 8,30 | 12,00 À 13,57 13,95 | 12,90 | 16,32 8,70 S,70 8,74 8,73 5,19
Avril = 12,97 | 13,33 | 12,30 | 15,89 À 17,40 | 18,00 | 16,62 | 21,31 À 11,31 | 11,38 | 11,26 | 11,54 7,29
Mai — 17,17 | 17,55 | 16,70 | 20,12 | 20,80 | 21,45 | 20,00 | 23,99 À 15,40 | 15,56 | 15,34 | 15,40 | 12,8
Moyennes, 13,06 | 13,39 | 12,43 | 16,00 À 17,26 | 17,80 | 16,51 | 20,52 À 11,80 | 11,88 | 11,78 | 11,82 8,95

564 RECHERCHES

TABLEAU II.

DATES 9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR,

SAISONS, A M N m A M N m A M N m

1860. Été. . . .] 17°23 | 17005 | 17045 | 21049 À 19070 | 20°23 | 20085 | 23048 À 15062 | 16067 | 15°24 | 15,58
— Automne. 11,29 | 11,35 | 10,88 | 14,68 À 14,06 | 14,32 | 12,63 | 15,10 À 9,80 | 9,98 | 9,54 | 9,64
1861, Hiver. .N 2,27 | 2,93 | 1,89 | 2,32 À 4,66 | 6,16 | 4,29 | 4,67 À 2,51 | 2,72 | 2,47 | 2,70
— Printemps] 11,38 | 11,70 | 10,44 | 15,63 À 15,25 | 16,00 | 14,14 | 19,86 À 10,32 | 10,54 | 9,83 | 10,96
— Été...) 20,76 | 21,37 | 18,47 | 23,84 À 24,34 | 25,18 | 23,20 | 20,22 À 18,00 | 18,38 | 17,91 | 18,06
— Antomne.] 12,36 | 12,63 | 11,19 | 14,15 À 16,40 | 17,05 | 16,19 | 18,56 À 11,26 | 11,25 | 10,53 | 10,95
1862. Hiver, . .N 3,27 | 3,41 | 2,89 | 3,63 À 6,59 | 6,89 | 6,06 | 6,80 À 3,51 | 3,53 | 3,32 | 3,97
— Printemps] 12,76 | 13,09 | 12,23 | 15,80 À 16,96 | 17,50 | 16,81 | 20,12 À 11,50 | 11,50 | 11,58 | 17,62

Et

Moyennes. .] 11,41 | 11,60 | 10,68 | 12,94 À 14,07 | 15,28 | 14,13 | 17,25 À 10,34 | 10,45 | 10,08 | 10,42
EE RE RE RL EE,

DIFEÉRENCES ENTRE LES MOYENNES GÉNÉRALES,

M — À — 0,19 0,61 0,11
A—N— 0,73 0,84 0,26
m—A=— 1,53 2,28 0,08

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR. 565

TABLEAU III.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
DATES ET SAISONS, Jeunes |emesmmemememms nn

M—A | A—N | m—A | M—A | A-N | m—A | M—A | AN

ITANEME TE
Automne,
Hiver, . .
Printemps .
Été Tr - -
Autonnne, . , .
Hiver. . .
Printemps . "
————_—_—_—_—

Moyennes, . ,

RECHERCHES

TABLEAU IV.

DATES ET SAISONS.

Ete.
Automne, .
Hiver,
Printemps, ,
Été.

Automne. , ,

Hiver . .

Printemps .

Moy. des températures
des quatre saisons

1860, Eté.
Automne, .
Hiver.
Printemps .
Fté.
Automne
Hiver

Printemps .

Moyennes

TEMPÉRATURES.

RAR A CAR At ER

2

DIFFERENCES ENTRE LES MOYENNES PAR SAISONS,

\—N— 0,33
A — N — 0,70
A 0,26
A 0,75

A

DIFFERENCES ENTRE LES MOYEN

M — À == 0,28
A — N — 0,63

m— N =1,78

SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR. 567

TABLEAU V.

DIFFÉRENCES ENTRE LES MOYENNES GÉNÉRALES.

TEMPÉRATURES MOYENNES DES QUATRE STATIONS PENDANT DEUX ANS.

A — 12°24 M == 12%44 À N = 11°63 m = 13°54
——_—_—_——_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_———…—_—_—_—_—_—___—__——__-__—__--_ ] |
MOYENNES DES DIFFÉRENCES.

M — A — 0°20
À — N — 0,61
M — N — 9,81
m—N= 1,91

m—M=1,10

gs" hors jar ré

lé «,

né sret PURE 14:

+*PTÉ de ro

2

NOTE

SUR LA

PSYCHROMÉTRIE ÉLECTRIQUE.

Depuis les diverses communications que j'ai eu l’honneur
de faire à l’Académie sur l’emploi des courants thermo-élec-
triques et de la méthode des compensations, pour la détermi-
nation très-exacte des températures de l’air à diverses hauteurs
au-dessus du sol, loin et près des arbres, du sol à diverses pro-
fondeurs, et dans une foule de cas où lethermomètre ordinaire
ne peut être d'aucun usage, j'ai pensé que les mêmes principes
pouvaient être appliqués utilement à la psychrométrie : l’ex-
périence a répondu affirmativement.

Le but qu’on se propose en hygrométrie est de trou-
ver le degré de l’humidité de l'air, qui n’est autre que
le rapport de la force élastique de la vapeur d’eau qui
se trouve dans l’air à un instant donné, à la force élastique
maximum dans les mêmes circonstances de température.
Plusieurs procédés sont employés pour faire cette détermi-
nation; je ne parlerai que de celui indiqué par Gay-Lussac,
lequel consiste à observer simultanément la température de
deux thermomètressemblables dont le réservoir del’un est sec,

et celui de l’autre constamment humide; quand l'air n’est pas
T. XXXII. 72

570 DE LA PSYCHROMÉTRIE ÉLECTRIQUE.

saturé, une portion de l’eau qui humecte la boule du dernier
s’évaporeet abaisse sa température, tandis que la température
de l’autre thermomètre reste fixe. Il arrive un instant où l’a-
baissement de température cesse ; on note alors la tempéra-
ture des deux thermomètres, ainsi que la pression atmosphé-
rique; avec ces trois éléments et la force élastique de la
vapeur saturée à la température indiquée par le thermo-
mètre mouillé, laquelle se trouve dans la Table des tensions
de la vapeur d’eau à diverses températures, on en déduit avec
la formule d’August la tension de la vapeur dans l'air au
moment de l'observation. Cette formule, dans laquelle
M. Regnault a changé les nombres relatifs à la dilatation et
aux forces élastiques, a pour expression

0,429 (4(—t) À
AA EE

t et { représentent les températures des thermomètres
sec et humide ;

h la pression atmosphérique ;

J” la force élastique de la vapeur saturée à la tempéra-
ture F';

x la force élastique de la vapeur d’eau dans l'air à l’ins-
tant de l'observation.

L'appareil de Gay-Lussac a été appelé psychromètre.

Des Tables ont été construites pour éviter la réduction
de cette formule dans chaque cas particulier et à l’aide des-
quelles on déduit + quand on connaît £, #', k et f”.

On conçoit très-bien qu’en remplaçant dans le psychromè-
tre chaque thermomètre par un thermomètre électrique et y
ajoutant divers accessoires, on puisse transformer le psychro-
mètre ordinaire en un psychromètre électrique, qui a l’avan-

DE LA PSYCHROMÉTRIE ÉLECTRIQUE. 571

tage sur l’autre de pouvoir donner la tension de la vapeur
d’eau dans l’air, à diverses hauteurs au-dessus du sol sans
sortir de l'observatoire, avantage qu’on ne saurait obtenir
avec le psychromètre ordinaire, qui ne peut être employé que
dans des lieux où la lecture des thermomètres est possible.
En ne formant qu'un seul circuit avec les deux et opposant
l’un à l’autre les deux courants thermo-électriques, on ob-
tient dans ce cas immédiatement la différence de tempéra-
ture entre le thermomètre sec et le thermomètre humide;
mais alors il faut faire usage d’une Table construite à cet effet
qui contient les rapports entre les déviations de l'aiguille
aimantée du galvanomètre et les intensités du courant, cor-
respondant aux différences de température; mais, comme
cette Table varie avec le degré de magnétisme des aiguilles,
il faut mieux faire usage de la méthode des compensations
employée dans la thermométrie électrique; néanmoins la
première peut servir à diverses vérifications.

Je me borne, dans l'extrait de ce Mémoire, à décrire le
procédé, sans parler des résultats que j'ai obtenus dans di-
verses expériences et qui mettent en évidence les avantages
de la méthode.

Le psychromètre électrique servira utilement, je le ré-
pète, à déterminer avec une grande exactitude le degré
d'humidité de l’air depuis le sol jusqu’à des hanteurs que
peut atteindre l’extrémité des mâts destinés à fixer l’une
des soudures de chacun des deux thermomètres électriques
qui composent cet instrument.

72:

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NOUVEAU MÉMOIRE

SUR LA

COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE

ET LE DÉPOT DE PEROXYDE DE FER

DES LAMES DE FER ET DE CUIVRE.

Le fer, comme on sait, possède la singulière propriété,
quand il est resté plongé, pendant quelques instants, dans l’a-
cide nitrique concentré, de ne pas être attaqué par cet acide,
ni par d’autres agents oxydants. On développe encore cette
propriété anomale du fer : 1° en le chauffant au rouge ;
2° en le plongeant dans de l’acide nitrique, en contact avec
une lame ou un fil de platine, de manière à constituer un
couple voltaique : l'effet est beaucoup plus certain qu'avec
la simple immersion ; 3° en le plongeant, mis préalablement
en communication avec le pôle positif d’une pile, dans l’a-

574 DE LA COLORATION EÉLECTRO-CHIMIQUE.

cide nitrique, et fermant le circuit avec un fil de cuivre, en
relation avec le pôle négatif, ce fil piongé en premier lieu.

Lorsque l’on prend pour couple voltaïque le fer en con-
tact avec le cuivre ou le zinc, le fer est attaqué parce qu'il
est seulement positif.

On est porté à croire que lorsque le fer est rendu inactif,
il se dépose sur sa surface une couche d'oxygène qui se
trouve dans un tel rapport avec les molécules de cette sur-
face, que celle-ci se trouve préservée de l’action oxydante de
l'acide. Ce qui tend à faire admettre cette explication, c’est
cette considération que le fer devient inactif, aussitôt qu'il a
fonctionné comme électrode positive, et que sa surface par
conséquent est recouverte d'oxygène.

Des lames d’or, de platine ou de cuivre colorées électro-
chimiquement avec le peroxyde de plomb peuvent être
préservées également de toute altération par des procédés
analogues, dont il va être question plus loin; mais avant de
les exposer j'entrerai dans quelques détails historiques sur
le mode de coloration électro-chimique.

Nobili a obtenu avec la pile et diverses dissolutions des
anneaux colorés sur l'or, le platine, l'argent et le laiton,
tantôt au pôle positif, tantôt au pôle négatif, suivant la na-
ture du métal et celle de la dissolution. Ces anneaux étaient
concentriques et semblables à ceux que Priestley a produits
en recevant des décharges de batteries électriques sur des
plaques métalliques au moyen de pointes également métal-
liques, dirigées perpendiculairement à la surface.

Nobili opérait de la même manière : il concentrait le cou-
rant qui arrivait par l’une des électrodes de la pile en un
fil de platine, dont la pointe seule plongeait dans le liquide

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 575

à décomposer et placée perpendiculairement au-dessus d’une
lame de métal plongeant dans la même dissolution et en com-
munication avec l’autre pôle. Je rapporterai quelques-uns
des résultats qu’il a obtenus.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE.

Dissolution de sulfate de cuivre.
Fil de platine négatif.
Lame d’argent positive.

Résultats : Quatre ou cinq cercles concentriques alterna-
tivement clairs et obscurs. Ces cercles sont dus évidemment
soit à l'oxydation de l'argent, soit à une combinaison d'oxyde
d'argent et d'oxyde de cuivre, soit à un sulfate basique
d'argent.

DEUXIÈME EXPÉRIENCE.

Même dissolution.
Fil de platine positif.
Lame d'argent négative.

Résultats : Trois petits cercles concentriques; le plus grand
et le plus petit d'un rouge foncé, le cercle intermédiaire
d’une teinte plus claire ; ces trois cercles sont formés de cui-
vre métallique, dont l'épaisseur diminue en s’éloignant du
centre.

TROISIÈME EXPÉRIENCE.
Même dissolution.

Fil de platine négatif.
Lame de laiton positive.

576 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

Résultats : Traces légères de cercles concentriques de la
couleur du laiton; les uns plus clairs, les autres moins clairs
et alternant ainsi entre eux.

QUATRIÈME EXPÉRIENCE.

Dissolution de sulfate de zinc.
Fil de platine négatif.
Lame d'argent positive.

Résultats : Tache obscure au centre, cercle jaune et clair,
puis cercle d’un bleu léger, et enfin belle zone tirant sur le

jaune.

CINQUIÈME EXPÉRIENCE.

Même dissolution.
Lame de laiton négative.
Fil de platine positif.

Résultats : Cinq petits cereles provenant du cuivre mis à
découvert par l’action du courant, et présentant deux teintes
alternativement, l’une claire, l’autre sombre.

\
SIXIÈME EXPÉBIENCE.
Dissolution du sulfate de manganèse.

Fil de platine négatif.
Lame d’argent positive.

Résultats: Ginq cercles concentriques alternativement clairs
et foncés, le cinquième plus distant que les autres et entouré

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 577

d’une auréole d’un jaune qui se fond en une teinte violacée.
Ces cercles ont de l’analogie avec ceux que donne le sul-
fate de cuivre, et mettent en évidence l’oxydation de l'argent
et sa combinaison avec l'acide sulfurique provenant de la
décomposition du sulfate de manganèse.

SEPTIÈME EXPÉRIENCE.

Dissolution d’acétate de plomb.
Lame colorée de platine positive.
Fil de platine négatif.

Résultats: ris concentriques composés d’anneaux naissant
les uns des autres et se propageant à la manière des ondes.
Ces anneaux sont dus à la peroxydation du plomb.

HUITIÈME EXPÉRIENCE.

Dissolution d’acétate de cuivre.
Lames d’or, d'argent et de platine positive.
Fil de platine négatif.

Résultats : Il ne se produit rien de remarquable, attendu
que le cuivre ne se peroxyde pas.

NEUVIÈME EXPÉRIENCE.

Dissolution semblable.
Lame d’argent négative.
Fil de platine positif.

Résultats : On observe souvent quatre cercles concentri-
ques qui exposés à l’air, prennent les teintes suivantes : bleu

M XXI 73

578 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

foncé au centre, puis jaune rougeâtre présentant une autre
nuance que la seconde teinte.

Les dépôts formés sur la lame d’argent sont composés uni-
quement de cuivre métallique, lequel étant en couches exces-
sivement minces, s’oxyde au contact de l'air en produisant
des anneaux colorés.

Nobili a soumis aussi à l'expérience diverses dissoiutions
salines, les unes à base alcaline, les autres de nature organique.

Avec une dissolution d’acétate de potasse et une lame
d'argent positive, il a obtenu un cercle au milieu de trois
cercles de un centimètre de diamètre, entouré d’un filet d’ar-
sent très-brillant, auquel succède une auréole de diverses
couleurs, mais faible. Le sue de carotte sur une lame d’ar-
gent positive donne un centre obscur, entouré de deux cer-
cles, l’un jaunûtre, l'autre verdâtre, puis diverses zones for-
tement colorées.

Nobili a tiré les conséquences suivantes des nombreuses
expériences qu'il a faites, et dont je viens de rapporter quel-
ques-unes, en opérant tantôt sur une lame de métal posi-
tive, tantôt sur une lame négative.

1° Il existe une différence entre le mode d’action des deux
pôles, relativement à la faculté qu'ils possèdent de se cou-
vrir de dépôts produisant des teintes colorées. Le pôle po-
sitif l'emporte de beaucoup sur le pôle négatif, surtout à l’é-
gard des matières organiques ;

2° L'effet du pôle négatif augmente en général avec l’in-
tensité du courant, ou bien quand on emploie un melange
de sels métalliques et de sels alcalins. Nobili, au surplus,
s’est exprimé en ces termes (Ænn. de physique et de chimie,
2" série, t. XXXIV, p. 287) :

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 579

« Si les iris proviennent, comme cela pourrait être, de
« quelques-unes des substances électro-négatives de la dis-
« solution, lesquelles se déposent en lames minces à la sur-
« face de ces deux métaux, pourquoi n'en arriverait-il pas
« autant avec les autres métaux ; c'est là peut-être une ques-
« tion qui n’est pas indigne de la sagacité des chimistes. »

J'ai tenu à rapporter avec quelques détails les principaux
résultats obtenus par Nobili sur la production des anneaux
colorés au moyen des courants électriques, non-seulement
pour montrer où en était la question de la coloration chimi-
que quand j'ai commencé à m'en occuper, mais encore dans
le but d'indiquer le parti que l’on peut tirer du procédé que
je viens de décrire, pour recoñnaître les produits que l'on peut
obtenir avec les courants agissant comme force électro-chi-
mique, pour opérer des combinaisons ou des décompositions,
en faisant varier cette force régulièrement et par degrés pour
ainsi dire insensibles, depuis le maximum d'effet qu'on peut
lui donner, jusqu’à ce qu’elle cesse d’agir visiblement, afin
d’avoir la suite non interrompue de tous les produits résul-
tant de l’action électro-chimique et qui dépendent, comme
on sait, de l’intensité du courant et de l’affinité des éléments
déposés sur les corps qui constituent les électrodes. J’expo-
serai dans un autre Mémoire les résultats que j'ai obtenus
dans ces nouvelles recherches.

Mes premières observations sur la coloration électro-chi-
mique datent de 1843. Elles avaient pour but de déposer
électro-chimiquement, sur des lames d’or, de platine, d’ar-
gent ou de cuivre, des couches minces et uniformes de per-
oxyde de plomb, présentant successivement les riches cou-
leurs des anneaux colorés de Newton. Le procédé consiste

73:

580 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

à plonger dans une dissolution alcaline de protoxyde de
plomb la pièce de métal à colorer, mise en communica-
tion avec le pôle positif d’une pile à acide nitrique compo-
sée de trois ou quatre couples, et fermant le circuit avec un
fil de platine introduit dans un tube de verre et soudé à la
lampe par le bout libre, dont l'extrémité seulement plonge
dans la dissolution ; ce fil est mis en relation avec le pôle
négatif.

Le protoxydé de plomb, en contact avec l’électrode posi-
tive, se suroxyde, devient insoluble dans la dissolution alca-
line et se dépose avec adhérence en couches excessivement
minces sur les lames métalliques positives. La coloration ef-
fectuée, la pièce est retirée, lavée et séchée à la sciure chaude ;
mais, peu à peu, la coloration s’affaiblit, le peroxyde pas-
sant au contact de l’air à l’état de protoxyde, et finit avec le
temps par disparaître entièrement. On ne la conserve intacte
qu'autant que les pièces préparées sont soustraites aux in-
fluences atmosphériques, ou bien qu'on les recouvre d’un
vernis préparé de manière à ne pas attaquer le peroxyde;
néanmoins, quelles que soient les précautions que l’on
prenne dans la préparation, les couleurs éprouvent une lé-
gère altération lors de l'application du vernis.

Cette altération est la seule cause qui ait empêché jusqu'ici
que la coloration électro-chimique ait passé dans l’industrie.

Plus tard, j'ai déposé sur le fer des couches adhérentes et
uniformes de peroxyde de plomb et de fer, assez épaisses
pour ne plus présenter la teinte des anneaux colorés, mais
bien celle des couleurs propres aux oxydes de ces métaux, et
qui paraissaient assez stables.

Pour l'intelligence des faits qui sont exposés dans ce Mé-

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 581

moire, je rappellerai encore mes expériences sur la précipi-
tation de certains métaux de leur dissolution par d’autres
métaux plus oxydables (Comptes rendus des séances de l 4-
cadémie des sciences, t. XVIIT. J'ai montré, dans ce Mé-
moire, que, pour déposer en lames minces, par immersion,
sur le cuivre, avec adhérence, du platine, du cobalt ou du
nickel, il fallait opérer avec des dissolutions aussi neutres que
possible de double chlorure alcalin et métallique, à la tem-
pérature de 60 à 70°.

Lorsque l’on plonge une lame de cuivre parfaitement dé-
capée dans une dissolution étendue de double chlorure de
potassium et de platine, la surface du cuivre prend d’abord
un aspect terne, puis devient brillante immédiatement après
et le platiné est achevé. On retire les pièces, on les lave ra-
pidement et on les sèche à la sciure. Si au lieu d'opérer
ainsi, on laisse les pièces immergées dans la dissolution
platinique, le platine déposé se détache peu à peu en lamel-
les, en raison de la réaction de la dissolution sur le cuivre,
au travers des interstices du platine déposé. Si, au lieu de
prendre une dissolution dans l’eau de double chlorure de
potassium et de platine aussi neutre que possible, on opère
avec une dissolution qui contient une certaine proportion de
chlorure de potassium, le double sel se précipite peu à peu
et la précipitation est à peu près complète si elle en est satu-
rée. Il est facile de s’en convaincre en versant dans une li-
queur préparée pour le platiné une dissolution de chlorure
de potassium. Cette propriété n’est pas sans quelque intérêt,
comme on le verra quand on cherchera à purifier les li-
queurs qui ont servi au platiné; elle peut être utilisée encore
quand on veut obtenir le double chlorure dans un grand état

582 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

de pureté, après avoir précipité d’une dissolution le chlo-
rure de platine par le chlorure de potassium; en lavant le
précipité avec une dissolution de ce dernier sel, on enlève
les autres précipités et on rend insoluble la petite quantité
de double chlorure qui aurait pu être dissoute dans la li-
queur.

Lorsque la dissolution qui a servi à platiner contient une
certaine proportion de cuivre, si l’on précipite ce dernier
avec de la potasse caustique, on augmente alors dans la dis-
solution la proportion de chlorure de potassium, ce qui en-
traîne la précipitation du double sel platinique restant.

La couche de platine déposée s’altère assez promptement
à l'air; elle prend d’abord une teinte légèrement brunûtre,
qui devient rougeûtre. Il est facile de connaître la cause de
cette altération : en lavant la pièce platinée avec de l'acide
acétique étendu et séchant ensuite avec de la sciure chaude,
la surface du platine reste brillante pendant longtemps; ce
n'est qu'au bout de plusieurs années que l’on s’apercoit d’une
légère altération. On obtient un résultat semblable en frot-
tant la surface avec du coton et du rouge d’Angleterre.
Dans les deux opérations, on enlève donc un composé qui
s'altère à l'air. Ce composé ne peut être que du protochlo-
rure de cuivre ou un double chlorure de platine et de cuivre
qui se forme pendant le platiné; car on sait que lorsqu'on
précipite d’une dissolution un métal par un autre métal plus
oxydable, il se précipite en mème temps du métal précipi-
tant; ici, ce serait non un alliage, mais un double chlorure.

Ce qui tend à faire admettre la présence du protochlo-
rure de cuivre sur la surface du platine, c’est cette considé-
ration qu'à l'air, sous l'influence soiaire, il prend une teinte

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 583

semblable à celle de la surface du platiné altéré. J'ajouterai
encore, comme preuve à l'appui, que lorsqu'on se sert comme
d’électrode positive, pour décomposer l’eau, de la pièce plati-
née, sans avoir été lavée avec l’eau acidulée ou frottée avec le
rouge d'Angleterre, la surface éprouve immédiatement, sous
l'influence de l'oxygène dégagé, les changements de couleur
dont on vient de parler, et l’on voit apparaître en outre les
belles couleurs bleues et cramoisies des lames minces, qui
semblent indiquer que le platine intervient dans cette colo-
ration, car le protochlorure seul ne produit pas une co-
loration aussi intense.

Si l’on emploie les pièces comme électrodes, après les avoir
passées à l’eau acidulée ou frottées au rouge d'Angleterre,
l'oxydation a également lieu, ainsi que la production des
belles couleurs dont on vient de parler, mais elles sont alors
inaltérables. Au lieu d'employer l’électricité pour oxyder la
surface, on emploie aussi avec succès la chaleur, en échauffant
graduellement la pièce. La coloration produite ainsi est éga-
lement inaltérable. Il est bien prouvé par les faits qui pré-
cèdent que les effets de coloration produits sur les surfaces
de cuivre platiné sont bien dus à la présence d’un proto-
chlorure de cuivre qui se dépose en même temps que le pla-
tine, peut-être aussi en combinaison avec du chlorure de ce
métal.

On a vu précédemment qu'après le lavage à l’eau acidulée
ou le frottement au rouge d'Angleterre, le platiné n’éprou-
vait plus qu’une faible altération avec le temps. Cette action
lente est due à l'oxydation du cuivre au travers des interstices
du platine, ces deux métaux constituant alors un couple
voltaique. Ce mode de préservation dés couleurs formées sur

584 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

le cuivre platiné m'a engagé à l'appliquer aux objets en cuivre
coloré avec le peroxyde de plomb, lequel mode consiste égale-
ment à faire servir ces objets comme d’électrodes positives
pour décomposer l’eau. Il suffit de les maintenir pendant
quelques instants dans le circuit voltaique, pour que leur co-
loration n’éprouve plus ensuite aucun changement à l’air.
Or, le peroxyde de plomb ne pouvant éprouver aucune mo-
dification sous l’influence de l'oxygène provenant de la dé-
composition de l’eau, on est conduit à admettre que la pré-
servation est due à la couche d'oxygène excessivement mince
déposée par le courant et qui agit ici comme l'oxygène qui
recouvre le fer que l’on a plongé dans l'acide nitrique con-
centré pour le préserver.

Je ferai observer que si la pièce reste exposée long-
temps à l’action du courant, ses belles couleurs bleues, rou-
ges et cramoisies s’affaiblissent et passent à l’orangé et au
jaune, couleurs qui, avant la préservation, s’altèrent et de-
viennent ensuite très-stables. Ne se formerait-il pas alors
une combinaison d'oxyde de plomb et d'oxyde de cuivre?

Il est inutile de dire que si la pièce colorée est placée au
pôle négatif, le peroxyde de plomb est réduit et la coloration
disparaît aussitôt.

Au lieu d’opérer comme on vient de le dire, il vaut mieux
adopter le procédé suivant, dont les avantages sont incon-
testables. On prend pour électrode négative un fil de pla-
tine introduit dans un tube de verre et soudé à la lampe à
un des bouts. A l'extrémité libre du fil est fixée une petite
boule en métal entourée de coton, de manière à former un
tampon résistant. Veut-on colorer une pièce de métal? on
la met en relation avec le pôle positif d’une pile et l’on pro-

.

DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE. 585

mène le tampon sur la surface. De cette manière, l’action
électro-chimique est plus active, plus régulière et plus com-
plète. Le tampon, en parcourant la surface métallique, en-
lève continuellement les Corps étrangers non adhérents, et,
par suite, le protochlorure dont il a été parlé précé-
demment.

Ce tamponnage électro-chimique est employé utilement
dans les cas où l’on veut obtenir beaucoup d’uniformité
dans l'épaisseur des dépôts et dans les cas où l’adhérence est
difficile à effectuer. Le tamponnage peut avoir lieu à l’un ou
l'autre pôle.

En introduisant dans le tampon recouvert de toile le com-
posé salin du centre, qui se trouve dans la dissolution et ré-
duit en parties très-ténues, on maintient toujours à l’état de
saturation la dissolution, ou du moins la portion de la dis-
solution qui est soumise immédiatement à l’action décom-
posante du courant.

Lorsqu'on dépose électro-chimiquement sur une lame
d’or ou de platine une couche très-pure de ce dernier métal,
ce dépôt n’éprouve aucune altération ; mais si Ja dissolution
contient du cuivre, il n’en est pas de même : il se produit les
effets de coloration dont il a été question plus haut, quand
la lame sur laquelle s'est effectué le dépôt est employée
comme électrode positive pour décomposer l’eau. Quand la
quantité de cuivre est très-faible, l'acide nitrique agit très-
lentement sur les couleurs produites.

Les dissolutions de platine et de plomb ne sont pas les
seules qui produisent les effets de coloration qui viennent
d’être décrits. La dissolution de double chlorure de potas-
sium et de platine dans une solution d’hyposulfite de soude,

T, XXXII. 74

586 DE LA COLORATION ÉLECTRO-CHIMIQUE.

peut être employée avantageusement pour produire les mé-
mes effets. Les dépôts de platine contiennent du soufre, ce
qui complique l’altération qu'ils éprouvent à l’air. La disso-
lution se décompose peu à peu, en laissant déposer une
matière noirâtre, d’une ténuité extrême, qui paraît être du
noir de platine. La pièce colorée doit être placée au pôle
positif pour lui faire subir l'oxydation qu’elle éprouve sous
les influences atmosphériques.

MÉMOIRE

SUR

LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

DE LA

SILICE ET DE L’ALUMINE.

Ayant repris depuis déjà quelque temps les expériences
que j'avais faites, il y a une trentaine d'années, sur la repro-
duction des substances minérales, à l’aide de l'électricité à
faible tension, j'ai été conduit, en opérant avec de l’électri-
cité à forte tension et en adoptant des conditions nouvelles,
à la découverte de faits intéressants qui montrent comment
peut varier l’état moléculaire des substances, avec l’inten-
sité du courant, la densité de la dissolution , et la présence
dans cette dernière de diverses substances.

Je me suis attaché d’abord à la décomposition électroly-
tique d’une dissolution saturée de silice dans la potasse et

74.

568 DE LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

exempte de carbonate de la même base, afin d'éviter les effets
secondaires résultant de la réaction de l’acide carbonique
devenu libre au pôle positif sur la potasse ambiante, qui
sature la silice, et d’où résulte une précipitation de silice;
ces effets, quoique produits indirectement par l'électricité,
sont du domaine de la chimie, quoiqu’on puisse les considé-
rer comme appartenant aussi à l’électrochimie.

Avant d'exposer les résultats que j'ai obtenus, je crois
opportun de rappeler ce que nous savons sur les silices na-
turelles et artificielles, en prenant pour guide les intéres-
santesrecherches de notre confrère M. Fremy sur les silices en
général (Ann. de Physiq. et de Chim., 5° série, t. LXXVII.
Ces recherches l’ont conduit aux résultats suivants : la ré-
sinite, l’opale, la geysérite, sont des combinaisons de silice
et d'eau qui retiennent encore une quantité notable de ce
liquide, quand elles ont été desséchées dans le vide ou chauf-
fées à 140 degrés; ces substances jouissent en outre de la
propriété d’être solubles dans la potasse très-concentrée,
propriété que ne possède pas le quartz ou silice anhydre.

Tous les hydrates naturels de silice sont poreux, même
l’opale; la quantité d’eau qu'ils contiennent varie de 6 à 12
pour 100.

Quant à l'hydrate de silice artificielle obtenu soit en pré-
cipitant une dissolution alcaline par un acide, soit en décom-
posant le fluorure de silicium par l’eau, ou en employant
tout autre procédé, on obtient toujours la silice hydratée
Si O* HO contenant 16,2 pour 100 d’eau.

La silice anhydre obtenue en exposant à l'air le sulfure de
silicium diffère du quartz en ce qu’elle est soluble dans une
solution étendue de potasse, tandis que le quartz ne l’est pas.

DE LA SILICE ET DE I/ALUMINE. 58g

“

Elle cristallise en aiguilles soyeuses, flexibles, ayant de la res-
semblance avec l’asbeste; ces aiguilles sont en outre criblées
d’un grand nombre de petites cavités provenant du dégage-
ment du gaz sulfhydrique.

Quand on évapore dans le vide la dissolution siliceuse
provenant de l’action de l’eau sur le sulfure de silicium, on
a encore la silice Si O HO, très-dure et poreuse ; en la plon-
geant dans l’eau, elle en absorbe une certaine quantité, en
déterminant un fendillement accompagné de décrépitations
très-vives. Il est des cas où il perd la moitié de son eau, et
alors, comme l'observe M. Fremy, sa composition se rap-
proche beaucoup de celle des opales qui contiennent de 8
à 9 pour 100 d’eau.

Les faits que je viens de rappeler serviront à comparer les
diverses silices dont il vient d’être question, avec de la silice
obtenue électrolytiquement, laquelle constitue probablement
une autre variété, attendu d’une part que si cette substance
a de nombreux points de ressemblance avec les hydrates na-
turels, elle en diffère néanmoins à certains égards.

Onobtient cette silice commeil suit: On prend une dissolu-
tion parfaitement saturée dans la potasse, exempte de sesqui-
carbonate et marquant 30 degrés à l’aréomètre; on la frac-
tionne en l’étendant d’eau de manière à avoir des dissolutions
variant de densité, de deux degrés en deux degrés; puis l'on
soumet successivement chacune d’elles à l’action d’une pile
composée de 4o couples à sulfate de cuivre, dont on fait va-
rier également le nombre afin de déterminer l'influence
qu'exercent d’une part la densité de la dissolution, de l’autre
l'intensité du courant, sur la décomposition électrolytique.
Dans cette dissolution, la silice joue le rôle d’acide et l’aleali

90 DE LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

celui de base; conséquemment la première doit se déposer
sur l’électrode positive et la potasse sur l’électrode négative;
mais comme la potasse devenue libre attaquerait la silice dé-
posée, on place l’électrode négative dans un diaphragme de
porcelaine dégourdie rempli de la même dissolution et plon-
geant dans celle où se trouve l’électrode positive. Cette pré-
caution était indispensable, comme on va le voir : les dimen-
sions des deux électrodes dépendent du mode d'action du
courant sur le silicate de potasse ; l’électrode positive con-
siste en un fil de platine d’un très-petit diamètre, et l’électrode
négative en une lame de même métal de plusieurs centimètres
de surface; la différence est aussi grande entre les dimensions
des deux électrodes, parce que l'expérience a démontré qu’en
fixant Ja lame à un fil de platine plongeant en partie dans la
dissolution, le dépôt de silice s'effectue de préférence sur le
fil plutôt que sur la lame. Or la quantité d'électricité qui
passe en même temps dans la lame et dans le fil, à longueur
égale, étant la même, l'intensité du courant se trouve être plus
grande dans ce dernier que dans l’autre, condition qui est
favorable à la décomposition électrolytique du silicate de
potasse, laquelle n’a lieu qu’autant que le courant a une in-
tensité suffisante pour donner de la cohésion au dépôt de
silice.

La pile dont j'ai fait usage est celle à sulfate de cuivre,
danslaquelleles cristaux de sulfate sont placés dans un ballon
de verre rempli de la dissolution de ce sel et dont le col
plonge dans le diaphragme en porcelaine dégourdie où se
trouve déjà une dissolution semblable avec une lame de
cuivre. Le zinc amalgamé plonge dans de l’eau légèrement
acidulée par l’acide sulfurique ou simplement dans de l’eau

DE LA SILICE ET DE L'ALUMINE. 591

ordinaire. Une pile ainsi montée fonctionne, comme on sait,
pendant plusieurs mois sans qu'il soit nécessaire d’y faire
aucun changement, si ce n’est d'introduire de temps à autre
des cristaux de sulfate de cuivre dans les ballons, ce qui se
fait sans aucune difficulté.

Avec une dissolution de silicate de potasse marquant 30
degrés et une pile à sulfate de cuivre composée de dix couples,
la dissolution est décomposée en ces deux éléments, silice et
potasse; la silice se dépose lentement sur le fil positif, en for-
mant des couches concentriques translucides. Avec une dis-
solution marquant 12 degrés aréométriques, l’action au con-
traire est rapide et en deux heures il se forme quelquefois
un nodule de silice vitreuse de 1 centimètre de diamètre,
transparente et opaline, avec une teinte laiteuse bleuâtre
comme l’opale. Plus le vase qui contient l’électrode positive
est grand et contient de dissolution, plus le nodule est gros;
j'en ai obtenu en deux jours du volume d’un œuf de poule.
Avec quarante couples la silice est plus compacte et moins
transparente. Le courant est-il interrompu, la silice déposée
se redissout peu à peu dans la potasse : ce fait prouve qu’elle
est conductrice de l'électricité et qu’elle peut s’accroître par
l'addition de nouvelles couches de silice.

Les nodules ou dépôts de silice sont remplis d’un très-
grand nombre de cavités cylindroïdes dues au dégagement
de l’oxygène autour de l’électrode positive, lequel gaz se fait
jour au travers de la silice au fur et à mesure qu'il se dé-
gage. Ces cavités s'opposent à ce que la substance ait de la
cohésion dans toutes ses parties; aussi en se desséchant se
désagrége-t-elle en fragments plus ou moins petits. Si, au lieu
d'opérer avec une pile de dix éléments, on diminue succes-

592 DE LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

sivement le nombre jusqu'à trois, on voit la quantité de sili-
cate décomposée diminuer, et à trois couples, l’eau seule est
décomposée.

En soumettant à l'expérience des dissolutions d’un degré
supérieur à 30 degrés et même en allant jusqu’à ce qu’elles
aient une consistance sirupeuse, la décomposition devient de
plus en plus lente, effets qu'il faut attribuer peut-être à la
mauvaise conductibilité des dissolutions. La silice en même
temps devient plus dense et perd l’aspect opalin.

Vient-on à supprimer le diaphragme en porcelaine dé-
gourdie, la décomposition électrolytique a également lieu;
mais, quelque temps après, la potasse devenue libre réagit
sur la silice déposée et la dissout, en partie du moins; l’opé-
ration semble rester alors stationnaire.

Il n’a été question jusqu'ici que de la décomposition élec-
trolytique d’une dissolution de silicate de potasse aussi
neutre que possible et exempte de sesquicarbonate de la
même base; mais si l’on ajoute par petite portion une dis-
solution de ce sel, on observe que la silice perd de sa cohé-
sion, et qu'il arrive un instant où le dépôt est tout à fait
gélatineux, de sorte que l’on passe par tous les degrés de co-
hésion, depuis l’état gélatineux jusqu’à l’état de dureté suf-
fisant pour rayer le verre.

En ajoutant de l'alcool à la dissolution de silicate de po-
tasse, il se produit les mêmes effets qu'avec le sesquicarbonate,

On conçoit pourquoi la présence du sesquicarbonate de
potasse dans la dissolution de silicate change l’état molécu-
laire de la silice : le courant opère non-seulement la décom-
position du silicate de potasse, mais encore celle du sesqui-
carbonate; le gaz acide carbonique devenu libre au pôle

DE LA SILICE ET DE L'ALUMINE. 593

positif sature une portion de la potasse qui s’y trouve, d’où
résulte la précipitation de la silice, qui était combinée avec
la potasse ; cette précipitation donne de la silice d'autant plus
gélatineuse qu'il se trouve une plus forte proportion de ses-
quicarbonate dans la dissolution. L'alcool donne lieu à des
effets semblables, probablement en raison des effets secon-
daires produits.

La silice obtenue électrolytiquement possède les propriétés
physiques et chimiques suivantes : Desséchée dans l'air,
à une douce chaleur ou dans le vide, elle raye le verre sur
lequel on la frotte avec une lame mince de platine. Elle se
fendille en se desséchant, à cause de sa grande porosité,
tandis que de petites masses de cette substance restent en-
tières et translucides en les conservant dans l’eau.

Quand elle est sèche, elle est opaque et d’un blanc lai-
teux ; mais, aussitôt qu'on la projette dans l’eau, l’air inter-
posé dans les interstices se dégage et est remplacé par ce
liquide : la substance devient alors translucide comme une
belle hydrophane. Le phénomène se reproduit indéfiniment,
en faisant sécher la silice et la replongeant ensuite dans
l'eau. C’est donc une hydrophane artificielle. Plus la silice
est transparente, ce qui arrive quand la résistance dans le
circuit augmente, plus sa dureté devient grande, et elle raye
alors le verre avant d’avoir été desséchée.

On a remarqué que, lorsque l'expérience dure plusieurs
jours, le dépôt devient plus considérable et le courant passe
avec plus de difficulté; le dégagement d'oxygène est alors à
peine sensible, tant ce gaz est divisé en bulles imperceptibles
qui traversent les interstices dont la masse de silice est cri-
blée ; les parties en contact avec les parois du vase devien-

TRNXI 75

594 DE LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

nent de plus en plus transparentes et y adhèrent fortement :
cette silice est soluble dans la potasse. Lavée à l’eau distillée
acidulée avec de l'acide acétique pour enlever la potasse qui
se trouve dans ses interstices, puis relavée à diverses re-
prises Jusqu'à ce qu’elle ne rougisse plus le papier de tour-
nesol, et plongée ensuite dans une dissolution très-concen-
trée d'oxyde de cuivre dans l’ammoniaque, elle absorbe
rapidement l’ammoniure de cuivre qui la colore en très-
beau bleu, que des lavages successifs et une dessiecation à
une douce chaleur n'enlèvent pas; chauffée au rouge, la
couleur bleue se change en un vert foncé qui est celle du
silicate de cuivre naturel. Une dissolution de nitrate de
cobalt dans l’ammoniaque donne à la silice électrique une
couleur d'un très-beau violet éclatant; à la chaleur rouge,
elle perd sa teinte violacée en conservant sa couleur bleue;
au rouge blanc soutenu dans un fourneau à vent pendant
une heure, la couleur devient lilas clair. La silice prenant
immédiatement la couleur bleue dans son contact avec la
dissolution ammoniacale de nitrate de cobalt concentrée et
la conservant à la température rouge, alors que l'ammo-
niaque a été volatilisée, on doit admettre que l’oxyde de
cobalt s’est combiné avec la silice.

L’oxyde de nickel donne à la silice une couleur vert-clair
qui présente l'aspect de la prase. D'autres oxydes et diverses
matières colorantes d'origine végétale la colorent également
et paraissent former des composés en proportions définies,
analogues à ceux que M. Chevreul rapporte à l’affinité
capillaire.

La silice gelatineuse ordinaire, en contact avec la disso-
lution ammoniacale de cuivre, ne se comporte pas comme

DE LA SILICE ET DE L'ALUMINE. 59

la silice électrique; elle prend bien d’abord une teinte bleue,
mais cette teinte ne persiste pas comme dans cette dernière
silice, puisqu'elle devient lilas clair en se desséchant ; les
effets sont donc tout à fait différents avec l’une et l’autre
substance. Desséchée dans le vide pendant plusieurs jours
pour enlever l'eau interposée et déterminer la quantité d’eau
de combinaison, on a trouvé :

Siicendesséchée Arr bee 0,768
Silice après calcination au rouge blanc... ..... 0,668
Perte d’eau....... 0,100

La perte d’eau est donc égale à 13,02 pour 100; or l’hy-
drate de silice SiO* en contient 16,2 pour 100; la différence
est de 3,2, elle eût été plus forte peut-être en poussant plus
Join la dessiccation.

La quantité d’eau de combinaison qui se trouve dans la
silice électrique est done moindre que dans la silice Si O°. Si
l’on ajoute à cette différence celles qui sont relatives à la
porosité, à la dureté, à l’hydrophanéité, à la faculté que pos-
sède la silice électrique de se combiner avec les oxydes mé-
talliques, en vertu de l’affinité capillaire, de toute autre
manière que la silice Si O, on en tirera la conséquence
qu'elles diffèrent l’une de l’autre et qu'elles n'ont de com-
mun que la solubilité dans une dissolution alcaline et la
propriété de ne pas présenter le phénomène de la double
réfraction.

La dissolution d’'aluminate de potasse, soumise à l’action
électrolytique, ne m'a encore rien présenté d’entièrement sa-
tisfaisant ; aussi je me réserve d’en entretenir l'Académie dans

75.

596 DE LA PRODUCTION ÉLECTRIQUE

un autre Mémoire. Cependant je prends la liberté d'appeler
son attention sur les résultats que j'ai obtenus avec une
dissolution saturée de silicate de potasse en prenant pour
électrode positive un fil d'aluminium, et pour électrode
négative une lame de platine, puis disposant l’appareil de dé-
composition comme il a été dit précédemment. En agissant
ainsi, J'avais pour but, en oxydant l'aluminium, d'éviter le
dégagement d'oxygène et de présenter l'alumine à l'état
naissant à la silice, qui se déposait sur l’électrode positive
par suite de l’action électrolytique; il devait résulter de là
un hydrate d’alumine mélangé de silice ou bien un silicate
d’alumine ; il s’est formé sur les fils ou lames d'aluminium
un dépôt vitreux assez abondant.

Cette substance, lavée et desséchée à l’étuve, se divise en
raison de sa grande porosité, les fragments et la poussière
rayent non-seulement le verre, mais encore le quartz. Il est
remarquable de voir une substance formée rapidement
acquérir une aussi grande dureté.

L'analyse a donné la composition suivante :

Alumine....... 69,70
SIC... 12,30
Hana ere 18,00

100,00

On voit sur-le-champ que cette formule ne convient pas
à un silicate d’alumine, attendu qu'il faudrait 58,88 de silice
au lieu de 12,30 que l’on a trouvés; la silice n’est donc
qu'interposée. En la supprimant ainsi que l’eau combinée

avec 2,44, on a :

DE LA SILICE ET

DE L'ALUMINE. 597

Or la substance minérale dont la composition se rapproche
le plus de celle-ci est le diaspore (AE O + HO), qui a pour

composition

En admettant encore que la substance n'ait pas été par-

faitement desséchée, on aurait une composition qui serait à

peu près la même; il y aurait cette différence toutefois que

le diaspore est cristallisé, et possède presque la dureté du

quartz, tandis que l’alumine hydratée électrique est vitreuse

avec tendance à la cristallisation, sans avoir la double réfrac-

tion ; elle raye le quartz comme le diaspore.

Si l'on substitue à l’électrode positive d'aluminium une
électrode de cuivre, de fer ou de plomb, on forme des sili-
cates dont je ferai connaître à l’Académie, dans un autre

Mémoire, la composition et les propriétés physiques.

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SIXIÈME MÉMOIRE

DE LA

TEMPÉRATURE DE L'AIR

ET DE CELLE DES

COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE

CHAPITRE PREMIER.

Dans mon précédent Mémoire sur la température de l'air
depuis 1%,33 au-dessus du sol au Nord et au Midi, jusqu’à
21 mètres, se trouvent consignées les observations que j'ai
faites au Jardin des plantes, concurremment avec le thermo-
mètre électrique et le thermomètre ordinaire ; mon but était
parüculièrement de montrer que cette température, dans le
lieu où étaient placés les instruments, allait en augmentant
jusqu’à une certaine hauteur, suivant la nature du sol et

6oo TEMPÉRATURE DE L'AIR

dont la limite n'est pas encore connue, fait déjà observé et
que l’on attribue à l'influence terrestre, qui diminue en s’é-
loignant du sol. Au delà la température va toujours en di-
minuant jusqu'à la limite de l'atmosphère.

Les observations avaient été faites à 9 heures du matin,
3 heures et 9 heures du soir; les moyennes à chacune des
trois stations, ainsi que les moyennes de leurs sommes,
ont permis d'en déduire l'accroissement de température
avec la hauteur, et de montrer en même temps combien on
éprouve de difficultés à trouver la température moyenne d’un
lieu dégagée des influences terrestres. Les. moyennes des ob-
servations de 9 heures du matin, 3 heures et 9 heures du
soir, à part les effets des causes perturbatrices, ne représen-
tent pas exactement la température moyenne de l’air, à cha-
cune des stations, telles qu’on les considère, attendu que la
température de 3 heures, à l'instant du maximum dela jour-
née et qui a été introduite dans le calcul, a dù donner une
moyenne un peu trop forte.

Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter aujour-
d’hui à l'Académie, j'ai consigné toutes les observations faites
en 1861 et 1862 aux trois stations précédemment indiquées,
ainsi que celles relatives à 1",26 et 3 mètres au-dessous du
sol pendant 1862, avec les résultats de la discussion à la-
quelle elles ont donné lieu, de sorte que l’on a pu étudier le
mouvement de la chaleur, depuis 20 mètres au-dessus du
sol jusqu’à 3 mètres au-dessous, à l'exception toutefois de ce
qui concerne la température de la partie superficielle du
sol, dont les variations dépendent de la nature et de l’état
physique de ses parties, dont je vais m'occuper avec le ther-
momètre électrique.

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. Goi

Je me suis d’abord occupé de la détermination de la tem-
pérature moyenne réelle, à chacune des stations, avec autant
d’exactitude qu'il a été possible.

On détermine la température moyenne diurne du lieu où
est l'instrument, et non d’un lieu peu éloigné, qui n’est pas
soumis aux mêmes influences terrestres, en prenant les
moyennes des observations faites à deux heures homény-
mes, également éloignées de minuit et de midi, telles que
9 heures du matin et 9 heures du soir, ou bien où IE
moyenne du maximum et du minimum de la journée, avec
la correction que lés observations horaires ont rendue indis-
pensable, cette moyenne étant un peu plus forte que celle
déduite de ces dernières.

La formule suivante, de M. Kamtz, qui est généralement
adoptée, permet de faire facilement cette correction.

{=n+c(m—n)

t est la température moyenne.

m le maximum diurne.

ñn le minimum diurne.

c coefficient constant pour le même mois, mais variable
d’un mois à l’autre.

M. Edmond Becquerel a transformé cette formule en une
autre d’un emploi plus facile.

Le coefficient c est peu différent de :, car, lorsqu'il atteint
cette valeur, on a :

M +Nn
P]

=

=

Cette valeur est la moyenne du maximum et du minimum.

La transformation dont il est question donne immédiate-
TOXXXIT ON 6

6o2 TEMPÉRATURE DE L'AIR

ment la quantité qu'il est nécessaire de retrancher de Ja

m+n
2

moyenne our avoir la température réelle t, qui n’at-
»q

teint pas en général + de degré; on aura :

PH PURE NS AR PE
LT — 2 — L = 9 n e(m n)=(m »)( <)

Si l’on fait : — c — d, qui est une fraction assez petite,

on aura :
z—d(m—n).

. « m+n .
La fraction à retrancher de —— est donc le produit de d

A

par l’oscillation diurne de la température. Cette fraction d
est en général variable avee la localité ; peu de tables ont été
faites pour sa détermination; M. Ed. Becquerel a adopté
comme valeur approchée à Paris pour l’année moyenne
OPROSO:

Les observations relatives aux stations, à 16,25 et 21 me-
tres au-dessus du sol, faites avec le thermomètre électrique,
ne donnent pas les maxima et les minima diurnes, mais seu-
lement les températures horaires ; tandis qu’à 1°,33 au nord
où il n’y a pas de thermomètre électrique, mais bien un ther-
momètre ordinaire et deux thermomètres, l’un à maxima,
l’autre à minima, on a pu trouver les moyennes mensuelles
et annuelles par les deux méthodes. Les tableaux consignés
dans les pages 625 à 642 contiennent les observations faites
du 1% avril 1862 au 1° décembre suivant, à 1,33 au-dessus
du sol, au nord et au midi, à 6 heures et 9 heures du matin,
3 heures et 9 heures du soir, puis celles faites aux mêmes
heures à 16,25 et 21 mètres au-dessus du sol. Ces obser-
vations, réunies à celles qui se trouvent dans le précédent

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 603
Mémoire, complètent les deux années météorologiques 1861
et 1862.

Les moyennes mensuelles des observations de 1861, à
9 heures du matin et 9 heures du soir, ainsi que celles de
1862 aux mêmes heures, se trouvent consignées dans les ta-
bleaux, pages 619 et 620.

On déduit de ces moyennes les résultats suivants :

Température moyenne au Nord, à 1,33........... 10°,50

1861 . Idem TOP AMIE TERRE En 190,50
Idem Pb MER ACRE ali Me, 140,43

Idem id. à 21 à la surface du marronnier 44°,67

{ Température moyenne au Nord................... 10°,81

1862. Idem Id A MMAUCMI MN RAA 12°,07
Idem id. AGREE MR T 140,18

Idem id. EN AD Rd 0 mt TOC Ve 11°,52

On a donc pour les moyennes des deux années :

Température moyenne au Nord à 4%,33.................. 10°,70
Idem id. auMidio es minou: 120,28
Idem id. AAC EC FE Sonnerie Dune 410.30
Idem id. A SE Er beton CO IE OC 412,60

Si l’on compare la moyenne au nord, de deux années d'ob-
servations, avec celle non corrigée que M. Arago a déduite
d'observations de maxima et de minima faites à l’observa-
toire pendant 46 ans, de 1806 à 1851, et qui a pour valeur
10°, 72 (t. V, p. 559, OEuvres de Arago), on trouve une dif-
férence de o°, 02; la correction réduisant 10°, 72 à 10°, 51,
la différence est alors de 0°,19.

Cette différence est assez faible, quand on réfléchit surtout
que la moyenne de deux années ne saurait représenter la

76.

6o/ TEMPÉRATURE DE L'AIR

température du lieu, qui est la moyenne du plus grand
nombre de moyennes annuelles qu’on a pu réunir.

Si l’on cherche la température au nord, pendant 1861 et
1862, avec les maxima et les minima diurnes, on a d'abord

4861 Maximum annuel. ............... 442,95
MiRHOQUMERI Eee rer 6°,62
NATATION EEE EEE ere aceeetee 8°,33

Moyenne des maxima et des minima 10,78
Correction à retrancher...... bn (09

Températ. moyenne réelle au Nord. 10°,53

1862 Maximum annuel............ 590
Minimomudi etre een. ce 6°,96

NATIONS ee Re DRE 8°,33

Moyenne du maxim. et du minim.. 41°,142
Fraction à retrancher pourlacorrect. 0°,25

Température réelle au Nord. ...... 10°,87

La moyenne des deux années au nord est donc de 10°, 70.

La méthode directe avait donné 10°, 81; la différence n’est
que de of, 11.

La température moyenne de 3 heures étant considérée
comme approchant de la température maximum, on peut
voir quelle est la différence entre ces deux valeurs :

Température moyenne du maximum. 45°,29
Température moyenne à 3h. ...... 149,49

Différence EEE - certe 01080

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 605

On voit par là qu’on ne peut prendre la température
moyenne de 3 heures comme représentant exactement la
température maximum moyenne, la différence étant de o°, 80.

En comparant la moyenne des observations faites à 9 heures
du matin, 3 etg heures du soir, aux troisstations, aux moyen-
nes des observations de 9 heures du matin et de 9 heures du
soir, pendant l’année météorologique 1862, on trouve en dé-
signant N. A. M. les observations faites au nord, à 16, 25 et

‘ à 21 mètres.

Série de 9 du matin, 3 et 9e du soir.
N. A. M.
42°,04... 129,25... 19,86
. Série de 9° du matin et de 9? du soir
402,81... 411°,18... 11°,52

Différences... 10,23... 4°,33... 2°,34

Les chiffres de la première série excèdent de 1°, 23;
1°, 33; 2°, 34, les chiffres de la seconde série, qui représen-
tent les températures réelles annuelles aux trois stations ; ils
ne peuvent donc servir qu’à établir les relations qui existent
entre les températures aux trois stations, relations qui sont
à peu près les mêmes que celles qui existent entre les tempé-
ratures réelles, en effet :

4e série.
A—N—0,48 M—N—0,82

2° séric.
A=N—03%. ME=N—0,74

Rapport des différences de la 4'° série. 10°: 17
Idem de la 2e série.. 40° : 49

606 TEMPÉRATURE DE L'AIR

Dans les précédents Mémoires on ne doit donc pas consi-
dérer les moyennes des températures observées à 9 heures du
matin, 3 heures et 9 heures du soir, comme représentant les
moyennes diurnes; néanmoins les différences calculées dans
les deux cas s’écartent peu des véritables.

Ces rapports, quoique présentant quelque différence, n’in-
diquent pas moins que la température s'élève au fur et à
mesure que l’on s'éloigne au-dessus du sol, jusqu'à la hau-
teur de 21 mètres au moins, fait déjà signalé par plusieurs
météorologistes, et qu'il est important de bien établir, pour
l'étude des climats.

A 21 mètres au-dessus du sol, à la périphérie du marron-
nier, la température de l'air est plus élevée qu'à 16,25 de
1°, 3 de degré, plus que ne le comporte la différence de niveau,
mais cela tient, suivant toutes les apparences, d’après les ex-
périences de Melloni, à l’échauffement de l'arbre sous l’in-
fluence solaire, par suite duquel il rayonne étant à basse
température, plus de rayons absorbables qu’une source de
chaleur ayant une température plus élevée. C'est par suite de
ce principe que la neige fond plus promptement au pied des
arbres et sur les branches qu'à une certaine distance.

Les observations à 6 heures du matin à 1,33 au nord et
au midi, puis à 16,25 et à 21 mètres au-dessus du sol, pen-
dant l’année météorologique 1862, ont donné des nombres
qui sont sensiblement les mêmes qu'en 1861; en effet, le
tableau, page 649, fournit les résultats suivants :

Température moyenne au Nord à 1°,33 8°,26
Idem id. au Midi id. 5°,36
Idem id. id. à146",925 8,920
Idem id. id. à20",00 8,30

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 6o7

Les plus grandes différences sont de o°,1, et les plus
faibles de 0°,06; on peut donc considérer 6 heures du matin
comme une heure critique dans la localité où J'ai observé,
donnant des températures sensiblement égales à toutes les
stations, soit avec le thermomètre ordinaire, soit avec le
thermomètre électrique.

On remarque encore dans le tableau suivant, le fait connu,
que juillet est l’époque de l’année où la température est la plus
élevée, et le mois de janvier, celle où elle est la plus basse.

MAXIMA ET MINIMA MOYENS DE L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE 1861.

MAXIMA. MINIMA.

Décembre 1860. .
Janvier [GI
Février.

Mars , . .

Septembre

Octobre. . .

Novembre

Moyenne de l'année, . .

Moyenne des maxima et minima corrigés. . . 40°33
Variation. it is loucérens be us epl 8:53

608 TEMPÉRATURE DE L AIR

MAXIMA ET MINIMA MOYENS DE L’ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE 1862.

MAXIMA. MINIMA,

Février , .

Mars., .

Avril,

Mai,

Juin ee A ete os
Juillet, . .

Août MEN PE ur cheb

Septembre

Octobre, .

Novembre, . *

Moyenne de l'année, . . . .

EE ——

Moyenne des maxima et minima corrigés.. . . 10°90 .
DifférenceVouMyariation.t. #20 NC IE 36

Les observations de température faites pendant l’année
météorologique 1862, du 1° décembre 1861 au 1°" décembre
1862, confirment les conséquences que j'avais tirées de
celles de 1861, à savoir que, pour avoir la véritable
température d'un lieu, il faut se mettre à une hauteur suf-
fisante pour être à l'abri de l'influence terrestre. On peut
m'objecter à cet égard que, lorsqu'il s’agit de définir un
climat sous le rapport de la température, il faut avoir égard

‘

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 6og

aux effets du rayonnement terrestre; cela est vrai, aussi
peut-on dire que, dans chaque lieu, il y a deux températures
moyennes : l’une, que j'appellerai réelle, qui est indépen-
dante du rayonnement du sol et qui varie avec la latitude;
l’autre, qui est dépendante de ce rayonnement et que j’appel-
lerai température climatérique, parce que c'est celle qui
caractérise le climat du lieu sous le rapport de la chaleur.
La première s'obtient en plaçant les instruments à une cer-
taine hauteur, hors de l'influence terrestre, la seconde, en
n'observant pas la température sur un seul point, mais sur
différents points de la même localité n'ayant pas tous le même
pouvoir rayonnant, afin d’avoir une température moyenne
obtenue sous l'influence de la moyenne du rayonnement ter-
restre. Cette température climatérique se compose de la
température moyenne réelle et de la portion de température
due au rayonnement terrestre, et à celui de tous les objets
qui recouvrent sa surface; c'est cette température qu'il im-
porte le plus de connaître pour la classification des climats.

SH EU -=

Giro TEMPÉRATURE DE L'AIR

CHAPITRE 1.

DE LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

La méthode employée jusqu'ici pour étudier la distribu-
tion de la chaleur dans les couches superficielles de la terre
jusqu’à la couche invariable consiste à placer, à diverses pro-
fondeurs au-dessous du sol, les réservoirs de thermomètres
à très-longues tiges qui, traversant des couches de terre
n'ayant pas la même température, n’éprouvent pas dans
toutes leurs parties les mêmes effets de dilatation et de con-
traction, ce qui exige des corrections très-longues, en admet-
tant toutefois une répartition uniforme de température dans
les terrains traversés par les tiges, supposition qui n’est pas
rigoureusement exacte; aussi ne peut-on pas avoir des dé-
terminations de température à un dixième de degré près.
Les observations directes, comme celles que l’on fait avec le
thermomètre électrique, sont donc plus exactes que celles
que l’on relève avec le thermomètre ordinaire.

Un grand nombre de causes s’opposent à ce que la pro-
pagation de la chaleur dans la terre, au-dessous du sol, soit
uniforme ; j'en citerai quelques-unes, qui ne laisseront aucun
doute à cet égard dans les esprits. Il faut donc se contenter,

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. Gri1

faute de lois, des conséquences générales tirées des faits
observés dans diverses localités.

J'ai montré que, pour avoir exactement la température de
l'air, il fallait placer les instruments à une hauteur où ils ne
fussent pas influencés par le rayonnement terrestre, hau-
teur qui varie d’un lieu à un autre suivant l’état du sol.

La température des couches superficielles de la terre est
soumise également à l’action de causes perturbatrices qui
tendent à l’élever ou à l’abaisser, causes relatives à la nature
et à l’état du sol, à la saison des pluies, à des causes
. météoriques diverses; nous allons citer quelques faits à
appui.

M. de Gasparin a constaté en 1860 que la plus grande perte
des oliviers, dans le Midi, porta sur les arbres qui n'avaient
pas été chaussés, ou dont la terre n’avait pas reçu de labour
avant l'hiver. On voit donc que, lorsqu'on rompt la liaison
des parties constitutives du sol, on diminue leur faculté con-
ductrice pour la chaleur. Un labour avant l'hiver, au pied
des arbres, avait donc préservé les racines des effets résul-
tant d’un abaissement extrême de température , et par suite
diminué le refroidissement des couches superficielles au-des-
sous du sol.

Les pluies, suivant qu’elles tombent en été ou en hiver,
influent, comme M. L. de Buch l’a annoncé le premier, sur
la température des sources, que l’on a cru pendant long-
temps être égale à celle de l’air. Dans les régions septentrio-
nales de l'Europe, comme la Norvége occidentale en est un
exemple, la température des sources paraît inférieure à la
moyenne du lieu; en s’éloignant de la mer, on trouve qu’au
nord des Alpes, les sources sont plus chaudes que la moyenne

As

Gi2 TEMPÉRATURE DE L'AIR

et que les différences augmentent en s’avançant dans les
terres. En Italie et sous les tropiques, les sources sont plus
froides que la moyenne de l'air.

Or, si l’on cherche à se rendre compte des causes qui pro-
duisent des effets si divers, on trouve en première ligne la
quantité d’eau tombée dans chaque saison. L'eau, en s’infil-
trant dans la terre, y porte nécessairement sa température,
qui participe de celle de l'air qu’elle a traversé avant d’arri-
ver au sol : ainsi en Angleterre, où la quantité d’eau tombée
dans chaque saison est la même, la différenee entre les deux
températures doit être nulle. En Allemagne et en Suède, où
il tombe plus d’eau en été qu’en hiver, les sources ont une
température plus élevée de quelques degrés que la moyenne
de l'air, tandis qu’en Norvége et en Italie, régions à pluies
d'hiver, les effets sont opposés ; la température des sources
étant influencée par celle des eaux pluviales, cette dernière
doit nécessairement intervenir sur la température des cou-
ches de terre qu’elles traversent avant d'arriver aux couches
imperméables où se trouvent les sources, qui sont quelque-
fois à d’assez grandes profondeurs.

Cette distribution des pluies ne peut manquer d'exercer
une influence sur la température des couches superficielles
de la terre.

Les observations de M. d’Aubrée sur Ja température des
sources de la vallée du Rhin, dans la chaîne des Alpes et au
Kaiserstahl (Ærnales des mines, 4° série, t. XV.), montrent
également que des causes atmosphériques influent sur eette
température; voici les conséquences auxquelles elles l'ont
conduit :

1° Dans les Vosges et dans la Forêt-Noire, la température

ET DES COUCHES SUFERFICIELLES DE LA TERRE. 613

des sources ne décroît pas uniformément avec l'augmenta-
tion d'altitude; la ligne par laquelle on peut représenter
graphiquement son décroissement offre une inflexion brus-
que entre 280 et 360 mètres, c'est-à-dire vers la naissance des
montagnes ;

2° Dans la région du bassin du Rhin, à laquelle s'étendent
les observations à toutes les hauteurs, il y a excès de tempé-
rature moyenne des sources sur celle de l'air. Cet excès pa-
raît croître avec l'altitude;

3° Les sources qui dépassent d’une quantité notable, deux
degrés seulement ou davantage, la température moyenne da
lieu jaillissent de failles ou de dislocations ;

4° Au milieu de l’uniformité générale de température des
sources de la vallée du Rhin, du massif du Kaiserstahl, qui,
formé de roches basaltiques, présente aussi dans l’en-
semble de ses sources une anomalie remarquable, les der-
nières dépassent d'environ 2°,6 la température moyenne des
sources situées à la même altitude.

Il semblerait donc que l’inégale répartition de l’eau météo-
rique, quoique ayant une influence évidente sur la tempéra-
ture des sources, n’est pas la seule cause qui contribue à
élever leur température moyenne au-dessus de celle de l’air
dans les régions froides, où la température de l'air descend
habituellement pendant l'hiver au-dessous de la congélation
de l’eau; en effet, l'eau qui tombe dans les mois froids àl'état
de neige, et quelquefois à plusieurs degrés au-dessous, se
réchauffe aux dépens de l'air et n'arrive pas dans les sources
avec sa température première

À mesure que l’on s'élève dans les montagnes, où il tombe
annuellement une forte proportion de neige, la température

614 TEMPÉRATURE DE L'AIR

des sources paraît diminuer moins rapidement que celle de
l'air, c’est-à-dire que, dans les contrées tempérées et froides,
l'excès de la température moyenne sur celle de l'air croît
avec l'altitude.

Enfin, il faut prendre en considération la chaleur dégagée
dans les réactions chimiques qui s'effectuent dans les roches
en décomposition, et notamment dans les argiles où se trou-
vent des lignites en décomposition.

MM. Schlagintweit, dans leurs intéressantes recherches
sur les isothermes dans les Alpes , tracées avec les tempéra-
tures des sources, ont constaté également que ces lignes se
relèvent quand le relief augmente, en tournant leurs con-
vexités vers les sommets. Ils ont remarqué, en outre, que
l'influence des neiges est moindre que celle de la masse de
terrain soulevée dans les différentes parties des Alpes.

Les faits que je viens de rapporter suffisent pour montrer
combien il existe de causes qui s'opposent à une répartition
uniforme de la chaleur solaire au-dessous du sol dans diffé-
rentes localités peu éloignées, ce qui rend bien difficile de la
représenter par ne formule générale. J'arrive maintenant
aux observations de température faites pendant l’année mé-
téorologique de 1862, à 1,25 et à 3 mètres au-dessous du
sol, en mettant en regard celles qui ont été obtenues à

,33, 16,95 et 21 mètres au-dessus.

Dans les tableaux (pages 651 à 668) se trouvent les moyennes
mensuelles, de mars au 1% décembre, à 1",26 et 3 mètres au-
dessous du sol pendant 1862; les moyennes de décembre
1861, janvier, février et mars 1862 (pages 482 à 493), ont
donné :

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRF. 615

Moyenne annuelle à 4",26.... 11°,86
Idem à 3°,00.... 11°,69
Différence. ......... cri

Si l’on prend les moyennes des maxima et des minima
relatifs à ces deux profondeurs (tableaux, pages précédem-
ment cités) :

A 15,96. 4 3m.

Le maximun, le 4 septembre.. 45°,7 Le 5 novembre... 13,6
Le minimum, le 2 février .... 7°,6 Le 20 mars...... 9°,9
MATANON E-rea 8,1 SET

Températures déduites des maxima et minima à ces deux
BEUIOHUELRS PER EE a oem ec eocleie 11°,65, 11°,75

Les moyennes déduites des maxima et des minima différent
à 1,26, en moins de o°,21 ; à 3 mètres en plus de 0°,06.

La variation à 1",26 a été de 8°,1 à 3 mètres, de 3° +7: en-
viron moitié moindre.

En comparant les moyennes depuis 20 mètres au-dessus
du sol jusqu’à 3 mètres au-dessous, on a :

Température moyenne pendant l’année météorologique 1862 :

A 20" au-dessus du sol.... 44°,52
A 167,25 EE Ro A D 110,18
A 47,33 DAT. 10,81
A 12,26 au-dessous......... 119,86

A 3 100 5 FE sù 14°,69

616 TEMPÉRATURE DE L'AIR

La température moyenne la plus basse est donc à 1",33
au-dessus du sol; elle a été un peu plus élevée sous le sol
qu'au-dessus.

Si l’on compare ces résultats à ceux que M. Quetelet a
obtenus pour la moyenne de neuf années d'observations à :
Bruxelles, on trouve :

Température moyenne corrigée à Bruxelles. 400,07

A sa surface au Nord............ te taeion 9°,33
À 00,19 au-dessous. .......... RTS STE 8°,82
A 0°,45 Ie ie Re. Che 9,61
À 0°,75 1Obi se ee de ec res Lee 90,26
A 14",00 PORT cn no HE Éro .. 100,49
A 37,90 I ÉPACIE I ABS OU AO SEAT CE HE 11°,82
TA NME ROLE SE PR ESS AAA

On trouve encore l'accroissement de température moyenne
avec la profondeur, ce qui montre que les causes passagères
qui influent sur la température de l’air et qui tendent à l’a-
baisser, sont sans effet sur la moyenne de la terre jusqu’à
quelques mètres au-dessous du sol.

En jetant les yeux sur les tableaux d'observations faites à
1,26 et 3" au-dessous du sol, on voit que la température est
stationnaire pendant plusieurs jours de suite, et quelquefois
même pendant huit ou dix jours. Ces changements de tem-
pérature n'ayant lieu que par o°,1 de degré, si l’on prend la
moyenne pendant ce laps de temps (tableau, page 662), en
formant des groupes de 10 observations durant lesquelles on
peut supposer la variation de température uniforme, on aura
des changements de température en centièmes de degré; il en
sera de même si, pendant une période de 10 jours, il y a eu des
différences s’élevant de o°,1 à 0°,3 : on connaîtra de cette

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 617

manière, avec assez d'exactitude, le mouvement de la chaleur.

On reconnaît d’abord qu’à l’époque des maxima et des mi-
nima, la température reste stationnaire avant et après, pen-
dant quelque temps. Les périodes d’accroissement par
dizaine, à 1,26 de profondeur, ont donné, de décembre
1861 à février 1862, des différences en moyennes diurnes
égales à o°,o1 ; 0°,083; 0°,034 ; et les périodes d’accroissement
jusqu'au mois de septembre, o°,01; 0°,02; 0°,054; 0°,070;
0°,062; 0°,039 ; 0°,013; 0°,062; 0°,039; 0°,013; 0°,048; 0°,01;
les périodes de décroissement jusqu’au mois de novembre
compris, 0°,012; 09,075.

À 3" de profondeur, la première période de décroissement
et d’accroissement a donné les différences moyennes
diurnes, 0°,02; 0°,03; o°,o1; o°,015; 0°,01; 0°,02; 0°,028:
0°,01; 0°,03; 0°,01; 0°,02.

Des faits qui précèdent on tire les conséquences suivantes :

À 1%,26, de profondeur au-dessous du sol, les variations
diurnes de température pendant chacune des trois périodes
d’accroissement et de décroissement sont soumises à des pé-
riodes alternatives plus ou moins étendues d'élévation et d’a-
baissement de température, qui cessent vers les maxima et
les minima : l'amplitude de ces variations diurnes oscille
entre o°,o1 et 0°,08. j

À 3" de profondeur on observe de semblables effets; mais
l'amplitude des variations diurnes est plus faible : elle oscille
entre o°,o1 et 0°,03.

Ces variations, qui correspondent à des changements de
température très-faibles, mais incontestables, ne peuvent être
attribuées qu’à des causes atmosphériques qu'on n’aperçoit
pas encore, mais que l'on finira peut-être par décou-

MXXXIT 78

618 TEMPÉRATURE DE L'AIR

vrir quand on aura réuni plusieurs années d'observations et
qu’on les comparera aux phénomènes météoriques que l’on
enregistre dans les Observatoires, notamment aux quantités
d’eau tombées dans le courant de chaque décade. Quelle
que soit la cause du phénomène, il n’en est pas moins évident
que le mouvement de la chaleur ne se fait pas régulièrement
dans la terre, il s'effectue par fluctuation; de sorte qu'il y a
des alternatives assez rapprochées d’une augmentation suivie
d'une diminution dans l’accroissement de la température et à
la profondeur de 1,26. Depuis le 2 février, époque du mi-
nimum, jusqu'au 4 septembre, époque du maximum, et depuis
le 4 septembre jusqu’au 2 février, l'amplitude des oscillations
diurnes varie de o°,o1 à o°,83.

Un flux de chaleur et un temps d’arrêt ne peuvent prove-
pir que de phénomènes météoriques ou d’eaux plus ou moins
chaudes humectant la terre.

On voit dans le tableau que c’est aux époques des maxima
et des minima qu'ont lieu les plus faibles variations.

A 3" de profondeur, l'amplitude varie de o°,o1 à 0°,056 ;
elle est moitié moindre pour une profondeur à peu près
double.

Il n’est pas sans intérêt de comparer les résultats que
j'ai obtenus jusqu'aux époques du maxima et du minima
avec ceux que M. Quetelet a recueillis à Bruxelles, à peu
près dans les mêmes conditions.

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERKE. 619

ÉPOQUES DU MAXIMA ET DU MINIMA

A DIVERSES PROFONDEURS, À BRUXELLES.

| MOYENNES DE NEUF ANNÉES.
A 10,3 A A Om,19 A 0®,45 A Um,75 A 1®,00 À 15,95 A 32,90
au-dessus la surface | au-dessous au-dessous | an-dessons au-dessous | au-dessous au-dessous

DU s0L, DD SOL, Du sOz, Du SOL, DU Sox, DU SOL, bu so,

RE — |] |

Époques moyennes du maxima,

Juillet. Juillet, Août, Août, | Août, Août, Octobre, Décembre,

193 5°6 11°4 1502 12°4 1593

Époques moyennes du minima,

Janvier. Janvier, Février, Février, Février, Février, Avril.

23°0 £ 2. 902 17°0 2105 19°1

À 1,96, j'ai trouvé au Jardin des plantes, pour les époques
du minimum etdu maximum, le » février et le 4 septembre, au
lieu de 21,5 février, et 15,2 août, à 1°, à Bruxelles ; à 3m à
Paris, le 20 mars et le 5 novembre; à Bruxelles à 3,90 le
1% avril, et le 12 octobre, plus tard, par conséquent, ce qui est
facile à concevoir, puisque la profondeur étant plus grande,
les époques ont dû être retardées. Bien que les profondeurs
ne soient pas les mêmes, cependant on voit qu'il y a une
assez grande discordance dans les époques.

A Paris, à 1°,26 au-dessous du sol, il y à un intervalle de
214 jours entre le minimum et le maximum, et à 3, la diffé-
rence est de 230 jours.

Il serait à désirer que le mode d'expérimentation avec

78;

620 TEMPÉRATURE DE L'AIR

le thermomètre électrique fût mis en usage dans diffé-
rentes localités, attendu que cet instrument, donnant d’une
manière continue la température du sol à diverses profon-
deurs sans qu’il soit besoin d'aucune correction, ainsi que
cela a lieu quand on emploie le thermomètre à longue tige,
permettra de connaître avec une certaine exactitude com-
ment la chaleur se propage dans la terre, et d’étudier
par conséquent une des questions les plus importantes de
la physique du globe.

Dans ce Mémoire se trouvent toutes les observations de
température faites au Jardin des plantes avec le ther-
momètre électrique et le thermomètre ordinaire pendant les
années météorologiques 1861 et 1862, avec les résultats aux-
quels leur discussion a conduit.

Ces observations ont été faites sans interruption à 1°,33
au nord et au midi, à 16,25 et 20 mètres au-dessus du sol,
et à 1",26 et 3 mètres au-dessous, à 9° du matin, 3"et 9° du
soir.

Les moyennes de 1861 et 1862, déduites de leurs observa-
tions diurnes à 9" du matin et 9" du soir, ont donné :

A 4",33 au Nord... HOT d0e be 10°,70
NE (OS nine Spleen 0 .. 410,30
A 20% au sommet d’un marronnier... 14°,60

La moyenne au nord à 1,33, obtenue avec les maxima et
minima moyens, après correction, a été de 10°,80, qui dif-
fère de la précédente de o°,1 seulement; le thermomètre
électrique, ne donnant pas les maxima et les minima, n’a pu
servir à déterminer par le même procédé la température à
16,25 et 20 mètres.

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. Gar

Ces résultats mettent bien en évidence l’accroissement de
température jusqu’à une certaine hauteur, dont la limite, qui
n’a pas encore été déterminée, est variable d’une localité à
une autre.

La température de l'air, au sommet du marronnier, à 20
mètres au-dessus du sol, qui diffère en plus de o°,3 de
celle à 16 mètres, est peut-être un peu plus forte que ne le
comporte sa distance au sol; mais l’explication que j'en ai
donnée rend compte de cette différence.

Les observations de 1862 ont montré, comme celles de
1861, que 6 heures du matin était une heure critique.

Il résulte encore des faits consignés dans ce Mémoire qu'il
y à pour ainsi dire, dans chaque lieu, deux températures
moyennes; l’une réelle, qui est indépendante du rayonne-
ment terrestre, et l’autre, qui en est dépendante, que l’on
peut appeler climatérique, parce qu'elle sert à caractériser
le climat, sous le rapport de la température. La première s’ob-
tient en plaçant les instruments à une certaine hauteur au-
dessus du sol. La seconde en prenant la moyenne des obser-
vations faites sur différents points du lieu, dont les sols dif-
fèrent, sous le rapport des pouvoirs absorbant, émissif et
rayonnant.

Dans le tableau des observations de la température diurne au Nord, pendant le
mois de juillet 4864, il faut lire pour la moyenne du mois, à 9 heures du
matin, 18°,48 au lieu de 15°,8 (page 468 de ce volume).

622 TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AVRIL 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, ÉTAT DU CIEL.

Couvert,
Nuageux,
Pluie,
Couvert,
Nuageux.
Id,
Id.
Coavert,

Nuageux,

Couvert,
ld,
Id.

Clair.
Id,
Nuageux,
Clair,
Courert,
Clair,
Couxert,
Clair.
Couvert,

Clair,
Couvert.
Chair,
Id.
Nuageux,
Pluie,
Couvert.
Clair.
kL

Moyennes.

Corrigées,

Moyennes : à l'amphitheâtre, , .
au marronnier. , .
au Nord, , . . .
au Midi. . . .

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 693
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES,

DATE.
AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. NORD, MIDI. ÉTAT DU CIEL.
id En DO EDP
I 13,1 13,2 13,0 13,1 Nuageux:
2 14,2 14,3 14,2 14,3 Clair.
3 10,1 10,2 : 10,1 10,1 Nuageux,
4 15,4 14,4 14,2 14,1 Couvert,
5 15,3 15,4 15,2 15,3 Nuageux.
6 14,8 14,9 14,6 14,7 Clair.
7 16,2 16,2 16,0 16,2 Couvert,
8 11,1 10,3 10,2 10,3 Nuageux.
9 13,0 13,2 13,0 13,2 Couvert,
10 9,4 9,5 9,4 9,5 Nuageux.
Il 10,2 10,2 10,1 10,3 Couvert,
12 10,0 10,1 10,0 10,2 Pluie,
13 . 11,2 11,4 11,2 11,4 Couvert.
14 10,6 10,6 10,5 10,6 Pluie,
15 12,5 12,6 12,4 12,5 Couvert
| 16 10,5 10,5 10,4 10,5 Id.
17 12,4 12,6 12,4 12,6 Id,
13 12,1 12,2 12,0 12,3 Nuageux,
19 14,7 14,8 11,6 14,7 Couvert:
20 15,8 16,0 15,7 15,8 Clair,
} 21 12,5 12,6 22,5 12,7 Couverts
| 92 9,0 9,2 8,9 9,0 Chair,
| 23 9,8 10,2 9,7 9,8 TA
24 14,5 14,7 14,4 14,5 14,
| 2% 15,2 15,4 15,2 15,4 Convert
NW 26 10,8 10,9 10,7 10,5 Clair.
U 07 11,4 11,4 11,2 11,4 Id,
h 28 14,5 14,7 14,6 14,7 Couvert,
k 29 16,7 16,9 16,6 16,7 Clair,
{30 17,8 18,0 17,8 . 18,0 Pluie,
! 31 14,2 14,2 14,0 14,2 Couvert:
Moyennes. 12,80 12,93 12,71 12,87
| Corrigées, 12,50 «12,63 12,52 12,67

Moyennes : à l’amphithéätre,, . . 12°50
au marronnier, , , . 12,63
au Nord, . . . « . . 12,52
au Midi. 1.00 72,67

624 TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUIN 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER, MIDI,

Moyennes,
Corrigées. 13,13

Moyennes : à l'amphithéätre. . , 1300T
au marronnier,, . . . 13,01
au Nord. . . . . . . 13,13
au Midi. . . . . . . 13,25

ÉTAT DU CIEL.

Couvert,
Pluie,
Nuageux,
Id.
Couvert,
Clair.
Couvert,
Nuageux,
Pluie,
Clair,
Pluie,
Clair,
Couvert,
Id,
Nuageux,
Couvert,
Nuageux,
Pluie,
Couvert,
Id,
Pluie,
Id,
Couvert,
Clair,
Couvert,
Id,
Nuageux,
Clair,
ld,

Plaie.

‘ ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 625
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUILLET 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, . ÉTAT DU CIEL.

Convert.
Id,
1d,
Nuageux,
Couvert,
Clair,
Couvert,

11,2
15,9 Nuageux,
17,2 11.
16,5 Pluie,
13,6
13,5 Couvert,
13,9 6 Id,
17,3

17,6

14,8

13,4 Clair.
15,9 Couvert,
16,3 ÿ Id.
16,5 5 Id.
15,9 Clair,
20,2 2 Id,
14,7 Nuageux.
18,0 Pluie,
13,5 É Id,
12,3 Clair.

Pluie.

Nuageux.

KW © N
> ©

S

ty
LE

Moyennes, 15,80

Corrigées, 15,50

Moyennes : à l'amphithéätre,.
au marronnier, .
au Nord, . .
au Midi. .

HROCUIT 79

626 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

AOÛT 1862.

6 HEURES DU MATIN.
DATE.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER, \ MIDI,

need

15,4
16,5
15,1
14,4
15,9
15,2
[4,1
13,6
15,2
12,8
12,5
14,7
12,2
13,2
16,0
15,7
15,3
15,1
14,9
15,5
15,1
14,7
12,2
12,8
13,0
14,2
16,7
15,3
12,6
12,8
13,4

Moyennes, ? 22 23 14,92
Corrigées, 2 L 14,03 14,12

Moyennes : à l’amphithéätre,. .
au marronnier , » « «
au Nord, . .
au Midi, . .

ÉTAT DU CIEL.

Clair.
Id.
Couvert.
Clair,
Id,
Id.
Pluie.
Couvert.
Nuageux,
Couvert,
Id,

Clair,
Id,
Couvert,
Id.
Pluie,
Id,
Couvert.
Id.
Clair.
Couvert,

Clair.

Pluie,
1d,
id,

Couvert.
id,

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 627

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLÉCTRIQUES.

SEPTEMBRE 1862.

6 HEURES DU MATIN.
DIE RER me EL

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. NORD. MIDI, ÉTAT DU CIEL.

I Nuageux,
: Ë

2 15,7 15,5 15,7 15,7 Gonxets
3 13,2 13,2 13,1 13,2 ACER
4

Couvert,

Pluie,

Couvert.

Id.

Pluie.

Clair,

Brouillard.

Clair,

Id.

13 7,5 F 7,3 : IE
1 7,8 7,6 7,8 8,0 me
15 12,4 12,8 12,0 12,4 BREFTE>
Id.
Couvert,
Clair,
Id.

Id.
Id.

Id.
Nuageux.
Couvert,
16,4 de
26 11,5 11,5 11,9 BONE
Clair.

Pluie,

Couvert.

Id,

Moyennes,

12,44 12,36

Corrigées, 12,14 12,16 12,31

Moyennes : à l’amphithéätre. . .
au marronnier. . , . 12,14
au Nord... .,... 12,16

au Midi. . . .

698 TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

OCTOBRE 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, NORD, ÉTAT DU CIEL.

Pluie,
Id,
Couvert,
Pluie,

Couvert.

Clair.
Id,
Pluie.
Couvert,
Id,

Id,
Clair,
Nuageux,
Clair,
Couvert.
Clair,
Pluie,
Couvert,
Id,

Id.
Id.
Brouillard,
Clair,
Nuageux.
Couvert,
Id.

Id.

Id.

Moyennes, 9,92
Corrigées, 9,62 9,46

Moyennes : à l’amphithéâtre.. . . 9°48
au marronnier. . . . 9,62
auiNordi ee: -# 9,46
au Midi. . , .. . . 9,62

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 629
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

NOVEMBRE 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER, NORD. MIDI. ÉTAT DU CIEL.

ammesmcee | nmememmmmenmnenss | mmmmnencemecnsemmes | mn mmmnnnnnnens | nn | connues

8,2 8,4 Brouillard,
Couvert,
Id,
Pluie.
Couvert.
Id.
Id,
Clair,
Id.
Pluie.

Couvert,

© @ NN © Et À À ON —

Clair.
Couvert.
Id,
Pluie.
Couvert,
Nuageux.
Couvert,
Brouillard.
Clair.
Couvert,
Clair.
Brouillard.

Nuageux.

Couvert,
Id.
Clair,
Pluie,
Id,

Couvert.

Moyennes, 4,12 3,94
Corrigées. 3,82 3,74

Moyennes : à l’amphithéâtre,, . .
au marronnier, , . .
aniNord. "2."
au Midi. . . . . . .

630 TEMPÉRATURE DE L AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

AVRIL 1862.

9 HEURES DU MATIN. 35 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

au

Moyennes.

Corrigées. 2 15,69 16,42 20,09

Moyennes : au Nord à 9 h, du matin et 9 h, du soir, .
au Midi, id. id

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 631

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈËTRES ORDINAIRES.

MAI 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

a es

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

= © ©

D — © © ©

D

34,5
23,4
18,9

Moyennes. 29,73
| Corrigées. 29,63

Moyennes : au Nord à 9 h. du matin et 9 b, du soir
au Midi, id. id.

632 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRESe

JUIN 1862.

DATE.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

———————— a —

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au

MAD.

S D &

CR

.
18,6 .
19,8 |
19,5 |
21,4 4,2 |
28,3 î
27,6
28,5 }

26,2
20,0
23,4
16,9 :

20,11 24,64
20,09 19,91 23,96
; ;

Moyennes ; au Nord à 9 h, du malin et 9 b. du soir,
au Midi, id, id.

31

Moyennes,
Corrigées.

,
ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 633

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JUILLET 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

UT ue +

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

Moyennes : au Nord à 9 h. du matin et 9 b. du soir, .
au Midi, id, id,

1849
3 20,40

FSXXXIT. 80

634 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMETRES ORDINAIRES.

AOÛT 1862.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR.

Ê

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

Moyennes,

Currigées. Ê Dia 20,92

Moyennes : au Nord à 9 b. du matin et 9 h, du soir. . .
au Midi, id, id.

9 HEURES DU SOIR.

16,80

18°40

22,90

22,2

ce)

TEMPÉRATURE

16,80

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 635
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.
SEPTEMBRE 1862.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

gs 12 MN 1 ND D RE ND ©
S © D @ © à à &

Moyennes, 2 21,42

Corrigées. 21,22 20,50

Moyennes : au Nord à 9 h, du matin et 9 h. du soir. . .
au Midi, id, id.

636 TEMPÉRATURE DE L AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

OCTOBRE 1862.

9 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

15,20

Moyennes,
15,00

Corrigées.

au Nord à 9 h, du matin et 9 h. du soir.

Moyennes :
au Midi, id,

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 63

SI

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

NOVEMBRE 1862.

& 1 oO Ut à Ce 1 m

es RO RO D RO RO NS 7 NO RO me De me me be ee me Pt De Un
ESS RÉERe SE IS ur RR = ©

Moyennes,

Corrigées.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

RS ©

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au

NORD,

œ

5
8,2
9,6
9,7

2

J © A NJ © Ni

= = NE J œ NN

5,85
5,65 6,17

Moyennes : au Nord à 9 b. du matin et 9 h, du soir, . . 4°60
au Midi, id. id, 27.1: 000;45

638

MAT
de
ANPAITHÉATRE

L

9 HE

URES DU MATIN.

TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

AVRIL 1862,

NNIER
=
>
MAT
du
MANRONNIER,

=
MAT
de
L'ANDHITHÉATRE

Couvert,
Soleil,

Pluie,

Soleil,
15,2 Nuageux. 19,5 20,6
Id. 19,4 20,5

12,9 Couvert, 16,5 17,0
11,7 Id. 13,9 14,2
11,7 Id. 13,5 13,6
11,0 Id, 15,0 15,4
11,6 Id, 15,8 16,3
5,6 id. 7,9 2
5,5 Nuageux. 6,2 6,5
5,4 Convert, 8,4 8,7
5,6 Id. 8,5 8,9
10,0 Soleil, 13,2 15,0
8,6 Pluie, 11,9 12,2
10,7 Nuageux. 16,5 17,6
17,5 Soleil, 21,8 29,7
16,8 id, 21,9 ;
15,6 Convert. 22,7 23,9

Id.
Id,

Soleil,
21,0 Nuageux, 29,7 30,9
24,6 Couvert 26,8 27,4
11,2 Pluie, 15,9 16,2
17,3 Nuageux. 15,6 16,0
17,1 Soleil, 21,7
19,8 Jd, 24,5 25,8

17,37
17,07

18

13,03

id.

au marronnier

17,73

,03

3 HEURES DU SOIR.

Nungeux.
Soleil,

Couvert,

Nungeux,
Id
Id,
Couvert.
Id,
Id.
Nuageux,
Couvert,
Nuageux,
Couvert,
Nuageux,
Couvert,
Soleil,
Couvert,
Nuageux.
Soleil.
Nuageux.
Soleil,
Couvert,
Soleil,
Nuageux,
ld.
Id,
Couvert.
Id,
Soleil,

Nuageux,

Moyennes : à l’amphithéâtre à 9 h, du matin et 9 h, du

id,

MAT

de

»

5
ra
E
=

sa
=
h
=
=
Êl

9 HEURES DU SOIR.

MAT
du
MANRONNIER,

Couvert,
Id.
Clair,
Id.
Nuageux,
Clair,

Couvert,

Nuageux,
Id.
Clair,
Pluie,
Nuageux,
Clair.
Nuageux,
Clair,”
Id,
Couvert,
Nuageux,
Clair:
Nuageux,
Clair,
Pluie,
Clair,

Couvert,
Nuageux,
Clair,

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE.

639
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

MAI 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU SOIR.

Moyennes ; à l’unpbithéätre à 9 h, du matin et Y h. du soir. . ,
au marronpier, id, id,

E E : :
#| à SAUT à S|. &
DATE, Sue CE ë FOR ES ÉS È Ar PE EE : ÉTAT
és: ; = les : EN) te
3 3 GLS = £ Ro = o CIEL,
1 1827 1902 Pluie. 2398 2405 Couvert. 18°2 18°5 Nuageux,
2 17,9 18,5 Nuageux, 21,9 23,2 Soleil, 15,2 15,2 Clair.
3 18,2 19,0 Id. 28,0 29,4 Id. 18,9 19,0 id,
4 20,7 21,9 Id, 24,9 25,8 Couvert, 16,3 16,4 Pluie.
5 21,8 22,7 Soleil. 24,0 24,7 Nuageux, 17,6 17,8 Clair.
6 | 2,8 | 27,2 Id. 30,8 | 33,4 Soleil, 20,8 | 21,2 Nuageux.
7 16,0 16,5 Pluie. 15,5 18,6 Nuageux, 12,7 12,8 Clair,
$ 15,9 13,9 Nuageux, 21,2 22,3 Id. 16,5 16,6 Couvert,
9 13,8 13,1 Couvert, 17,6 17,8 Id, 10,1 10,2 Clair:
10 13, 15,9 Nuageux. 15,7 15,9 Id, 11,6 11,6 Nuageux,
II 15,5 13,0 Id. 17,9 15,3 Id, 13,0 13,2 Couvert,
12 12,8 14,6 Couvert. 18,2 19,1 Id. 12,0 12, L Id.
13 14,5 12,8 Id, 17,8 18,2 Couvert. 13,8 13,8 Pluie.
lä 12,6 14,5 Id. 18,4 19,0 Nuageux, 13,7 13,8 Couvert,
15 14,3 11,6 Id, 16,5 16,8 Couvert, 14,1 14,1 Pluie,
16 11,5 15,8 Id. 16,4 16,7 1d, 13,9 14,0 Couvert,
17 15,6 15,6 Id. 21,6 | 21,9 Nuageux. 16,6 16,7 Id.
18 15,4 21,5 Id, 20,5 21,2 id, 15,3 15,3 id,
19 20,7 26,2 Soleil. 24,7 25,6 1d 19,8 20,4 Nuageux.
20 24,9 15,5 Id. 24,2 25,0 Id, 15,6 15,9 Id.
21 15,3 13,6 Nuageux. 11,9 12,1 Pluie, 9,2 9,2 Clair,
22 13,5 18,7 Couvert. 17,5 18,4 Nuageux, 10,5 10,5 Id,
23 17,6 22,9 Nuageux, 22,1 22,8 Soleil, 18,0 18,4 Couvert,
24 22,4 15,2 Couvert. 23,7 24,6 Nuageux, 15,9 19,3 Id,
25 15,2 17,8 Id. 20,8 21,2 Id. 14,7 1,9 Clair,
26: À 17,3 | 14,6 Nuageux, 19,6 | 20,5 Id. 14,0 | 14,2 Id,
27 14,5 17,9 Couvert, 16,3 16,4 Pluie, 14,9 15,0 Couvert,
28 17,8 25,6 id. 21,0 21,3 Couvert, 17,8 17,9 Id.
29 24,5 16,8 Soleil, 26,9 28,2 Nuageux. 21,5 | 22,0 Id.
30 16,7 16,2 Pluie. 22,8 23,1 id. 17,2 17,3 Pluie,
31 16,1 Couvert, 13,7 19,0 Couvert, 15,0 | 15,1 Couvert,
Moy. 17,11 21,75 15,40 |
Corr. | 16,82 | 17,21 20,04 | 21,45 15,10 | 15,32

»

640 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUIN 1862.

9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT
da

ÉTAT
da

NARRONNIER,

L'AMPHITHÉATRE
MARRONNIEN,
L'AMPHITHÉATRE,

de
L'AMPIITUÉATAX
MARRONNIEN,

Couvert, 2208 Couvert, 1700 Pluie,
Id. 18,5 Id, 15,8 Couvert,
Soleil, 26,1 Nuageux, 19,2 Nuageux,
25,7 Soleil. 16,0 Ciir,
Soleil. 28,4 Id. 19,2
1d, 26,5 Nuugeux. 20,5
Nuageux. 26,4 21,4 Nuageur,
Couvert, 22,3 18,3 Couvert,
Pluie, 17,4 $ 11,6 Pluie,

Nuageux.

Soleil. 21,7 s 1 16,2 Couvert,
Nuageux, 21,8 5 L 14,8 Clair,
Couvert, 25,4 17,8 Couvert,
Nuageux, 2u,8 14,4 Nuageux.

id, 19,7 11,7 Pluie,

Id, 21,0 i 14,6 Clair,
Couvert. 20,4 20,8 : 14,0 Nuageux,
Nuageux, 19,5 4 16,1 Couvert,

Pluie, 14,3 Pluie, 11,9 Pluie,
Nuageux, 18,5 Nuageux, 2 12,8 Couvert,

Pluie, 16,3 Id. 2 12,9 ld,
Couvert, 18,5 Couvert, 14,2 Pluie,

id, 15,6 Id, 5 13,5 Convert,
Id, 18,9 Nuageux, 14,2 Nuageux.

Soleil, 23,4 Id. 17,1 ld,
Nuageux, 21,7 Id, 15,6 Clair.
Couvert, 25,8 Id. 18,0 Nuageux,
Nuageux, Soleil, 12,9 Clair,

id, Couvert, 12,7 Id.

Soleil, Nuageux. 16,3 Id,
Couvert. Pluie, 14,0 Couvert,

:

17,15 | 17,49 20,76 | 21,29 15,27 | 15,49

16,85 | 17,19 20,46 21,00 14,97 15,19
1

Moyennes : à l'amphithéâtre à 9 h, du malin et 9 b, da soir. . , 16,51
au marronnier, id. id. 24-. 110;19

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE.

G4t

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JUILLET 1862.

9 HEURES DU MATIN.

L'AMPAITHÉATHE

Couvert,
Id,
Id.
Nuageux,
Id,
Couvert,
Soleil,
Couvert,
Nuageux,
Couvert.
Id,
Pluie,
Nuugeux.
Couvert,
Id,
Id,
Soleil,
Id.
Id.
Nuageux.
Couvert.
Soleil.
Couvert,
Nuageux,
Soleil.
Id,
Id,

Id.
Couvert.
Id.
Soleil,

20,15
19,40 | 19,85

3 HEURES DU SOIR.

MARRONNIER,

Couvert,

Nuageux,

Couvert.
Nuageux.
30,4 Id,
16,5 ù Pluie.
20,0 4 Couvert,
21,9 Id,
26,8 Soleil,

Couvert
Id,
Pluie.
Nuageux,
Id,
Id.
Couvert.
Nuageux,
Couvert,
Soleil,
Couvert,
Nuageux,
Soleil,
Couvert,
Soleil,
Id.

Couvert,
Soleil,

9 HEURES DU SOIR.

MARRONNIER,

de
L'AMPHITHÉATRE

Clair.
Couvert,
Pluie,
Nuageux.
Clair,
Nuagenx,

Couvert.
Id.
Nuageux.
Clair,
Couvert,
Clair.
Couvert,
Pluie,
Clair,
Couvert,
Clair.
Pluie,
Couvert,
Clair,
Id,

Id.
Id,
Nuageux,
I,
Couvert.

17,5 Clair.

© ND © &
Ÿ ND © à

=
5
es

18,45
19,15

Moyennes : à l'amphithéâtre à 9 h. du matin et 9 h, du soir. . .
au morronnier, id, id.

T. XXXIL

TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

642

AOÛT 1862.

9 HEURES DU MATIN.

MPHITHÉATAE

MABRONNIER,

L'AN

Couvert.
Soleil,
Nuageux,
Soleil.
Couvert,
Id,
Nuageux,
Couvert,
Id.
Id,
Soleil.
Id,
Couvert,
Nuageux,

Couvert,

Soleil.
Couvert,
Nuageux,
Soleil,
Id,
Id,
Couvert.
Pluie,
Id,
Nuageux,

Couvert,

19,17
18,87

19,35
19,05

Moyennes :; à l’amphithéätre à 9 h, du matin et 9 b, du soir, . ,

au imarronnier,

3 HEURES DU SOIR.

L'AMPHITHÉATRE

Soleil,
Nuageux,
Soleil,
Id,
Id.
Nuageux,
id,

Id,
Pluie,
Couvert,
Id,
Nuageux,
Soleil,
Pluie,
Id,
Couvert,
Pluie,
Nuageux,
Couvert.
Nuageux,
Pluie.
Couvert,
Soleil.

Nuageux,

id, id,

9 HEURES DU SOIR.

L'AMPHITHÉATRE

Couvert.

Nuageux,

Clair,
Nuageux.

Clair,
Couvert,
Nuageux.
Couvert,
Nuageux.
Couvert,

Clair,

Id,

Couvert,

Clair,
Id,
Id,
I,
I,
Id,
Couvert.
Pluie,
Id.
Couvert,

16,70 | 16,90

17,78
17,97

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 643
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

SEPTEMBRE 1862.

3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU SOIR.

= = =
Ë Ë ; Ë Ë : Ë É
ele. ÉTAT EPS E LE ÉTAT SL. +183; ÉTAT
= SE UE du Eten du LR | ARC) du
5 d c1ez, 2 3 CIEL, È 3 CIEL.
= mn 2
I 205 2102 Soleil, 2104 2201 Couvert, 1506 Pluie. |
2 18,2 18,4 Couvert, 15,5 15,6 Pluie, 15,5 Id, |
3 17,4 17,6 Nuageux. 18,4 18,9 Couvert, 12,6 Couvert.
4 17,6 18,9 Id, 19,7 20,3 Nuageux,
5 12,9 12,8 Pluie. 17,5 18,0 Couvert.
6 17,0 17,4 Nuageux, 22,3 23,2 Nuageux.
7 16,8 16,8 Pluie, 17,5 17,6 Couvert. 13,4 Nuageux.
8 18,6 18,7 Couvert, Ci 20) 21,5 Id, 18,0 Id,
F] 20,3 20,9 Nuageux. 24,5 25,7 Soleil, 15,2 Clair,
10 20,8 22,1 Id, 21,8 22,4 Couvert, 16,6 Couvert. |
Il 15,6 15,6 Id. 17,6 18,1 id, 13,7 Clair. |
12 16,7 17,0 Soleil. 17,9 18,6 Id, 12,1 Id, |

13 18,2 19,8 Id. 23,4 25,1 Soleil, 12,5 Id.
14 16,6 16,0 Id,

15 22,4 19,6 Nuageux,
16 19,7 15,9 Clair,
17 | 16,6 | 14,5 Convert, 22,5 | 23,7 1d, id.
18 17,9 14,6 Soleil, 24,0 | 24,8 Id, id.

&
oo
1

Id,
Id.

12
=]
et
œ
9

21 16,0 Id,
22 15,4 Id.
23 14,0 14,7 Couvert, 19,8 20,5 Couvert. Couvert,
24 17,8 18,3 Nuageux. 24,5 25,4 Nuageux. Pluie.
25 17,8 18,2 Couvert, 21,2 22,0 Id. Clair,
26 18,9 20,4 Soleil, 26,1 27,9 Soleil. Id.
27 20,2 21,3 Nuageux, 27,5 29,2 Id, Pluie.
28 19,1 19,6 Couvert. 23,7 24,1 Couvert, Couvert. |
29 19,4 26,0 Id, 21,9 22,7 Id. Clair.
18,7 Id, 24,2 25,6 Nuageux, Pluie,

18,35 22,24 | 92,56
18,05 21,94 | 22,56

Moyennes : à l'amphithéâtre à 9 b, do matin et 9 b. du soir ,

au marronnier, id. id,

644

TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

OCTOBRE 1862.

9 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR.

PUITHÉATRE

MARRONNIER,

L'AM

13,36
13,06

Moyennes : à l'anphithéäâtre à 9 b.

Couvert,
Pluie,
Couvert,
Pluie,
Couvert,
Id,
Id.
Nuageux,
Soleil.
Id.
Couvert
Id,
ld,
Soleil,
Id,
Couvert,
Id.
Id,
Nuageux.
Pluie,
Couvert
Id.
Id.
Id,

Nuageux.

Soleil,
1d
Couvert.
Id,
Pluie.

Courert,

de
L'AMPHITHÉATRE

au marronnier,

MARRONNIENR,

Pluie.

Couvert,

Nuageux,
Pluie,
Nuageux,
Soleil.
Id,
Nuageux.
Couvert.
Id,
Nuageux.
Soleil,
Id,
Pluie,
Couvert,
Id,
Pluie
Id,
Id.
Nuegeax.
Couvert,
Soleil,
Pluie,
Nuazeux,
Id,
Couvert.
Id.
Soleil,

MAT

de
V'AMPHITHÉADRE

12,05
11,75

du matin et 9 h, du soir, .

id, id.

MARBONNIER,

7,6
5,5
8,9
8,2
7,1
10,4
[u,4
17

12,30

12,00

TO
12,53

Couvert.
14,
Id,

Id.
Nuageux.
Id,
Couvert.

Clair,

Couvert,
Id,
Clair,
Couvert,
Clair,
Id.
Pluie,
Id,
Clair,
Pluie,
Id.
Clair,
Nuageux,
Clair,
Nuageux.
Clair,
Id.
Couvert,
Id.

Clair.

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 645

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

NOVEMBRE 1862.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.
En A 0 Te à = =
Ê Ë Ë £ £
DATE. LE “4 ÉTAT # # | E ÉTAT = _%|le _ à ÉTAT
<3 Fe SE EEE du SSL SENS du
ŒUAES a UE É à Ent É
4 CIEL, =. = CIEL, S e CIEL,
—|—— | | | | | | nee
Li 9,4 Brouillard, 15,2 15,7 Couvert. 12,7 Couvert,
2 12,2 Couvert. 14,5 14,9 Id. 11,8 Id,
3 11,5 Id. 11,8 11,8 Id. 10,4 id
4 10,6 Id, 11,9 12,1 Id 10,7 ld
5 10,4 Id. 10,2 10,4 Id, 9,5 Id
6 9,8 Id. 11,2 11,5 Id, 9,8 Id
7 10,5 Id. 12,0 12,7 Id. 7,6 Clair,
8 4,6 Brouillard, 10,2 10,8 Nuageux, 5,4 Nuageux,
9 6,2 Nuageux, 9,8 10,2 Couvert. 9,5 Couvert,
10 10,0 Couvert, 12,4 12,9 Id. 8,4 id |
Il 7,2 ld, 6,2 6,5 Id. 4,8 id
12 3,2 Nuugeux, 8,5 8,9 Id, 6,5 Id.
13 7,9 Couvert, 9,7 10,2 Id. 8,4 Id.
14 8,2 Id, 9,8 10,3 Id, 7,5 Pluie,
15 6,5 Pluie. 7,3 7,6 Pluie, 7,8 id.
16 6,4 Couvert, 7,8 8,0 Couvert, 5,8 Clair,
17 7,8 Nuageux. 8,5 8,7 Id. 5,2 Id,
18 4,3 Brouillard, 7,1 7,5 Id, 4,7 Couvert.
19 4,5 1. 4,6 4,8 Brouillard, 4,3 Id,
20 0,9 Soleil, 2,5 2,8 Soleil. + 0,4 Id,
21 1,6 Couvert 1,8 2,1 Nuageux. — 1,7 Clair.
22 |— 1,8 Id. 1,7 2,0 Couvert. + 1,6 Couvert
23 |— 0,7 Nuageux, 2,5 2,9 Nuageux. — 24 Brouillard,
24 |+ 0,9 Soleil, 2,6 2,8 Couvert. TA Clair.
25 Η 1,5 Couvert, + 0,2 |+0,2 Id. — 0,7 Couvert,
26 — 0,3 Brouillard, 1,0 1,2 Id. 192,4 Pluie fine.
27 |+ 2,2 Pluie, 6,2 6,5 Id, 4,0 Pluie.
28 4,0 Brouillard. 4,9 5,2 Brouillard, 3,8 Couvert,
29 4,2 Id. 8,4 8,7 Couvert. 6,7 Id,
30 5,4 Brouillard, 7,3 7,6 Brouillard, 6,8 1d,
Moy. 5,52 7,59 | 7,92 5,73
Corr. 5,22 7,29 | 7,62 5,43
Moyennes : à l'amphitbéâtre à 9 h. du matin et 9 b. du soir. . , 5,25
au marronnicr, id, id. eo che

?

TEMPERATURE DE L AIR

#

646

19°vI 0£‘01 L9‘11 “auuoloyg

6#°9 æ8‘q 189 s *#1quIAON

99'#I £yfal gl°gr 08‘£1 j * “1900

68° 1% ÿ j‘a 90 LI te‘sl “oiquardos
L1°88 99° 1G o1‘ec à : * ‘imoy
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#0‘ 61 96° VI 0091 gg'£r “bat "OR
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69°q 91‘9 06°S “421194
098 — gotr — *JOBI dou

99€ 098) viquaso(r

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IGIN ŒHON AHINNOUUV HULVAHLIHANV

‘198F AAOINOIOHOHLAN HANNV
SATIANSNAN SHANNHAON SHHNLVAHdNWAL

647

S SUPERFICIELLES DE LA TERRE

ET DES COUCHE

TEMPÉR ATURES MOYENN ES MENSUELLES.
ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE 1862.

MARRONNIER NORD MIDI

A 24" AU-DESSUS pu soL.lA 1°,33 AU-DESSUS pu s0 1°,33 AU-DESSUS Du s0L.
PT

AMPHITHÉATRE

A 16,95 AU-DESSUS Du soL.
RE

DATE, TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
EE —— TT ————— | a DIS me >|
à 9h. à 9h, à 9 h, à 9h. à 9h, à9h à 9h, à 9h.

MOYENNE,

DU MATIN, DU SOIR, DU MATIN, DU sorn, DU MATIN, DU Sorn,

Décembre 1861 3037 3938 39375 3054 2046 3099 2°90 3°00 2095 202 3°0 3oI
Janvier 186 2,70 3,15 2,92 3,74 5,52 4,63 2,38 3,08 3,23 3,5 3,1 2,
Février, . 4,64 4,60 4,62 4,80 4,80 4,80 4,0 4,57 4,31 5,7 4,67 5,15
Mars, . , . 9,10 8,70 8,90 9,2 3,70 8,99 8,40 8,73 8,56 12,0 8,73 | 10,36
Avril, . 12,67 IT ,UI 11,84 13,03 11,08 12,05 12,03 11,06 11,64 15,69 11,34 13,51
Ma”. à 16,82 15,10 15,96 17,21 15,32 16,26 16,16 15,16 15,66 16,59 15,63 16,06
Juin . 16,85 14,97 15,91 17,19 15,19 16,19 16,54 15,03 15,78 20,09 15,26 15,67
Juillet. , . . 19,40 18,15 18,77 19,85 18,39 19,12 18,94 18,04 18,49 22,60 18,21 20,40
Août. . ., .] 18,87 16,70 17,78 19,05 16,90 17,97 17,98 16,80 17,39 22,2: 16,80 19,67
Septembre, | 17,41 15,38 16,39

Octobre, ,

Novembre, . .| 5,2 5,29 5,26 5,44 5,43 5,435 4,80 5,13 4,96 5

see Ma EE Ne quete nr). |) 4), "0

11,60 10,68 II,18 12,02 11,03 11,52 10,99

Moyenne. .

648 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MENSUELLES
DE 6 HEURES DU MATIN

DU 4° DÉCEMBRE 1861 AU 1° DÉGEMBRE 41862.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMFÉRATURE TEMPÉRATURE

au Nord à 12,33 | au Midi à 12,33 à 16°,25 à 20%

Décembre 1861.
Janvier 1862. .
Fevrier , - . + .
Mars . .
Avril... ="
Mai, .

Juin... . .

Juillet. . .

Septembre .
Octobre. , . .

Novembre . . . . .

Moyenne de l'année.

Le

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 649

OBSERVATIONS
FAITES AU MIDI À 1,33 AU-DESSUS DU SOL

PENDANT L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE 1862.

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à à
9 HEURES DU MATIN, 9 Heuses Du soin.
a —
Décembre 1861 3900

Janvier 1862

Février

Septembre, . .

Octobre. . .

Novembre

Moyenne de l’année. . , . . So 13042

650 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

DÉCEMBRE 1860. JANVIER 1861. FÉVRIER 1861.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

a

MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA.

3!

Moyeanes. 0,55

Moyennes : du maxima et du minima de décembre . ,

Id, id, de janvier, , .
Id, id, de février . « .

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 651

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

MARS 1861. AVRIL 1861.
9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

ne
MAXIMA. MINIMA, MAXIMA, MINIMA.

& 1h

No œ »

Moyennes, b 14,56

Moyennes : des maxima et des minima de mars, ,
id, id, d'avril. . .

id. id, de inars, . .

MAI 1361.
9 HEURES DU MATIN.

A
MAXIMA, MINIMA.

82.

652 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

JUIN 1861. JUILLET 1861. AOÛT 1861.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

MAXIMA, MINIMA, MAXIMA. MINIMA, MAXIMA, MINIMA,
ES,
23°0 1092 19°1
17, 10,6 23,4
15,0 10,2 20,6
17,6 9,6 21,4
21,3 10,4 24,0
21,0 8,6
19,6 11,3
21,0 12,2
20,6 12, n
21, 11,0
20, 10,2
20,4 12,0
24,5 12,2
27,6 15,8
30,2 16,4
29,7
28,6
28,9
31,0
30,2
31,2
30,0
28,2
23,6
23,2
24,6
22,9 2
23,0
23,9
21,8

19 19 19
D

= à
a

W à ©

& à ©

œ© Ju ©

ù —

M OR ON 13 19 R ND
IS a & à

5 © ©
C7

es

Moyennes.

Moyennes : des maxima et des minima de juin, . 19°10
Id. id, de juillet, . 18,55
Id. id. d'août , . 20,37

Q2

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 65

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

DATE,

ôI

Moyennes,

SEPTEMBRE 1861. OCTOBRE 1861. NOVEMBRE 1861.
9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.
MAXIMA, MINIVA. MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA.

| ————— | —| — |__| —_
2400 1093 2296 1094 90 5°6
27,0 10,7 24,7 12,7 8,2 0,2
29,8 14,6 21,5 12,8 7,5 0,6
27,9 16,6 20,4 11,2 8,6 1,0
25,7 17,6 20,5 10,0 8,2 3,2
25,8 14,0 22,8 11,4 10,7 6,4
30,5 12,4 25,2 11,8 11,0 5,1
21,8 10,2 24,2 12,5 12,8 6,7
21,2 8,9 24,6 15,1 10,0 5,6
22,4 14,3 23,9 12,6 8,9 0,2
20,9 10,5 à 24,0 15,9 9,8 4,2
20,0 8,0 21,5 8,2 10,5 3,4
21,8 8,1 18,2 6,4 12,6 6,3
24,2 12,0 19,4 733 16,8 6,0
24,7 10,9 20,8 8,1 10,0 3,4
17,5 9,7 20,0 8,4 7,0 1,2
18,0 10,8 18,2 10,1 2,6 — 1,0
16,8 7,6 15,4 7,0 4,6 — 2,6
17,9 7,4 13,0 4,5 1,2 — 3,0
20,0 7,8 16,4 5,9 2,4 — 6,4
SON 12,3 16,5 7,2 0,2 re
20,2 12,8 19,4 9,2 7,4 — 1,2
16,4 13,2 14,5 6,5 11,4 + 4,0
17,5 11,9 15,0 6,9 9,0 0,4
18,6 10,0 16,5 F2 4,6 — 3,4
18,0 8,4 15,2 3,0 9,2 + 0,2
16,1 5,8 11,5 2,1 12,0 9,0
16,8 5,0 5,2 2,3 14,2 6,7
1#,7 8,4 8,2 2,0 10,0 5,2
19,3 10,0 5,6 0,6 11,8 8,4
6,2 2,8
21,38 10,67 17,74 8,30 8,74 2,35
Moyennes : des maxina el des minima de septeinbre . . , 16°02
Id, id, d'octobre . . . , . 13,00

Id. id. de novembre.. . . 5,54

654 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

DÉCEMBRE 1861. JANVIER 1862. FEVRIER 1862.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

ne |
MAXIMA. MINIMA, MAXIMA, MINIMA. MAXIMA. MINIMA,
ee fs cs canons eee

1403 700 | — 0°4 — 4°0 13°2

11,8 1,3 — 1,4 — 3,6 12,2 8,9

6,1 2,0 2,1 — 6,1 10,5 7,0
4,5 3,0 4,0 4,0 9,0

3,7 6,0 0,6 12,0 7,4

4,5 1,0 5,2 0,4 13,2 7,4

1,0 0,6 9,0 4,0

11,6 9 2 0,0 4,0 5,6

14,7 1,0 — 28 8,6

11,8 2,0 110 6,0

10,4 1 9,2 0,0 4,8
9,8 3,8 + 2,4
9,4 5,2 4,6 4,6
12,0 F 2,0 6,2
10,7 0,4 3,6
10,1 11,5 4,8
— 6,7 8,0
18,9 13,8
—10,4 14,1
—10,0 15,6
— 8,4 15,4
0,4 14,2
0,8 12,2

2,2

0,23

Moyennes : des maxima et des minima de décembre .
Id, id. de janvier
Id. id, de février. .

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 655

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

MARS 1862. AVRIL 1862. MAI 1862.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

en

MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA.

CCE]

CRC ROC

C2 © RD ND ON ND 9 KO NO RO NO RO De Det Det et et et Det Det ee
mm OS D P JD À à À D = © © @ OT » EC ND Om ©

Moyennes. 16,53

Moyennes : des maxima et des minima de mars . . .
Id, id, CETTE EME NE
Id, id. de mai. . . . .

656 TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

JUIN 1862. JUILLET 1862. AOUT 1862.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

MAXIMA, MINIMA, MAXIMA, MINIMA. MAXIMA. MINIMA.

1195
13,4
12,8
11,0
12,7
13,1
11,6
12,0
11,2
10,7

9,3
13,4

5,9
10,7
15,6
14,5
14,4
14,3
14,0
14,2
14,0
13,8

9,8
10,0
10,7
12,1
16,2
13,8
11,2
i1,3
12,1

——————

Moyennes. 24,0 ,29 12,33
Moyennes : des maxñma et des ininima de juin. .

I, id, de juillet, .

Id. id, d'août . . . .

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 657

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

SEPTEMBRE 1862. OCTOBRE 1862. NOVEMBRE 1862.
DATE. 9 HEURES Du MATIN. 9 HEURES DU marin. 9 HEURES DU mATIN.
RU
MAXIMA. MINIMA. MAXIMA, MINIMA. MAXIMA, MINIMA.
ns | ns ns | ee - ml Lg) SE
I 21ou 1263 2208 8°9 1591 705
2 21,2 14,6 16,0 7,8 14,8 8,7
3 21,1 11,7 15,1 11,2 13,2 10,0
4 18,9 8,0 18,9 14,4 11,4 8,9
5 18,6 8,9 17,3 13,5 11,2 8,4
6 16,7 7,8 20,2 14,0 10,0 7,9
7 19,5 10,6 18,7 11,2 10,5 8,7
{ 8 17,8 12,1 17,1 10,7 11,9 232
9 21,6 13,0 18,0 9,4 87 0,2
“ 10 21,0 11,2 18,2 8,9 9,4 4,3
$ Il 21,7 IL, I 21,2 10,8 12,0 4,9
| 12 17,5 8,0 19,3 10,0 759 1,6
ct 13 18,7 6,4 20,1 13,2 7,4 2,4
14 20,0 6,2 16,9 12,8 9,6 7,0
15 21,2 10,0 24,0 11,5 9,0 4,8
É 16 23,8 13,6 24,5 9,8 7,6 5,6
17 24,0 13,2 16,7 4,6 6,9 5,0
L 21,2 11,8 13,4 8,2 8,2 2,6
23,1 10,3 14,5 5,0 6,3 3,9
â 21,8 10,2 13,6 9,2 4,8 — 1,9
h 21,5 9,0 13,2 5,8 2,1 — 1,2
[N 20,8 9,9 11,4 8,7 2,7 — 5,8
{ 19,0 6,8 13,4 9,1 1,2 — 4,2
! 18,7 11,5 14,2 6,4 0,5 — 3,9
: 24,8 15,2 11,5 0,5 1,9 — 2,7
19,7 11,0 11,2 0,6 — 0,1 — 2,0
| 23,4 13,5 11,0 Da + 1,8 — 1,2
26,3 15,2 12,1 4,1 4,3 + 1,3
| 24,0 14,9 13,4 2,0 3,8 1,0
22,5 13,7 11,5 4,6 6,3 3,2
} 11,9 6,4
ET ————— | |
; 21,04 11,06 16,17 8,25 7,32 2,87
À! Bloyennes : des maxina et des minitna de septembre . . . 16°5
; Id, id. d'octobre, , , . . 12,21
H id. de novembre, , . 5,09
LES

T XXXIT. 83

658 TEMPÉRATURE

DE L'AIR

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

DATE.

AVRIL.

2 —— ———

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU soir

TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
à 10,26 à 3m à 1,26 à 3m
au - dessous au - dessous au - dessous au - dessous
Du SuL, pu SOL,

pu soz, pu soz,

le

L 901 10°2 9°2 1002
2 9,2 10,2 9,3 10,2
3 9,3 10,2 9,3 10,2
4 9,4 10,2 9,5 10,2
5 9,6 10,2 9,5 10,2
6 9,5 10,2 9,6 10,2
7 9,6 10,2 9,6 10,2
8 9,7 I0,® 9,7 10,2
9 9,7 10,2 9,8 10,2
10 9,8 10,2 9,9 10,2
11 9,9 10,2 10,0 10,2
12 10,0 10,2 10,1 10,2
13 10,2 10,2 IU,2 10,2
14 10,3 10,2 10,3 10,2
15 10,3 10,2 10,4 10,2
16 10,4 10,3 10,4 10,3
17 10,4 10,3 10,4 10,3
18 10,4 10,3 10,4 10,4
19 10,5 10,4 10,5 10,4
20 10,5 10,5 10,5 10,5
21 10,5 10,5 10,6 10,5
22 10,6 10,5 10,6 10,5
23 10,6 10,5 10,6 10,5
24 10,6 10,5 10,6 10,5
10,6 10,6 10,7 10,6
10,7 10,6 10,7 10,6
10,7 10,6 10,8 10,6
10,8 10,6 10,8 10,6
2 10,9 10,6 10,9 10,6
30 10,9 10,6 10,9 10,6
al
Moyenn. 10,15 10,35 10,19 10,35
Corrigées 9,85 10,05 9,88 10,05

9 HEURES DU MATIN. D HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE
à 12,26 à 3m à 10,26 à 3m
au - dessous au - dessous au - dessous au - dessous
Du SOL, DU SOL,

pu SOL, pu SOL,

> |__|" ——————

11°0 10°7 11°0 1097
11,0 10,7 11,1 10,7
IL, 1 10,8 11,2 10,8
11,2 10,8 11,3 10,8
11,3 10,9 11,3 10,9
11,4 10,9 11,4 10,9
11,5 10,9 11,5 10,9
11,6 10,9 11,7 10,9
11,7 10,9 11,8 10,9
11,8 10,9 11,9 10,9
11,9 10,9 12,0 10,9
12,0 10,9 12,0 10,9
12,1 10,9 12,1 10,9
12,1 10,9 12,2 10,9
12,2 10,9 12,3 10,9
12,3 10,9 12,3 10,9
12,3 10,9 12,4 10,9
12,4 10,9 12,4 10,9
12,5 10,9 12,5 10,9
12,5 10,9 12,5 10,9
12,5 11,0 12,6 11,0
12,6 11,0 12,6 11,0
12,6 11,0 12,6 11,0
12,6 11,0 12,6 11,0
12,6 11,0 12,7 11,0
12,7 IL, 12,7 11,0
12,7 1,0 12,7 11,0
12,7 11,0 12,7 11,0
12,8 11,0 12,8 11,0
12,8 11,0 12,8 11,0
12,8 11,0 12,8 11,0
ER
12,1 10,92 12,13 10,92
11,7 10,62 (1,83 10,62

DATE. |

© @ 1 @ O1 M C9 RO M

RO O=t mi Et = ee le ne me 4 me
RSS? ISsSranR=e

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE.

659

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES,

JUIN.

EEE
9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE |TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE |TEMPÉRATURE
à 10,26 à 3m à 10,26 à 3m
au- dessus au - dessous au - dessous au- dessous

pu so, pu £<oL,

JUILLET.

EE —— ©"
3 HEURES DU SOIR.

9 HEURES DU MATIN.
mme

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
à 1m,26 à 3m à 10,26 à 3m
au - dessous au- dessous au - dessous au - dessous
Du SO,

660

DATE,

31

Moyenn.

Corrigées

TEMPÉRATURE

DE [L'AIR

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

AOUT.

RQ"
9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE |TEMPERATURE ÎTEMPERATURE |TEMPÉRATURE
à 10,26 à 3= à 3m

au-dessous au - dessous

à 26
à 1,26

au - dessous au - dessous

pu suL, pu so, pu s0z, pu Sox,

14°8
14,8
14,9
15,0
15,0
15,1
15,2
15,3
15,4
15,4
15,5
15,5

15,6

1408

al =
N N © D-N KR 12
= & Ce Le 15

E
Pr

15,7
15,7
15,7
15,8
15,8
15,8
15,8
15,8
15,8
15,8
15,8
15,9
15,9
15,9
15,9
15,9
15,9
15,9

; SEPTEMBRE.

D ———
3 HEURES DU Soi.

9 HEURES DU MATIN.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATUREÏTEMPERATURE [TEMPÉRATURE
à 12,26 à 3m à 1,26 à 3m
au - dessous au-dessous au-dessous au - dessous
LU SOL,

pu SOL, Du So,

13°0
13,0
13,0
13,0
13,0
13,1
13,1
13,1
13,1
13,1
13,2
13,2
13,2
13,2
13,2
13,2
13,3
13,3
13,3
13,4

13,26
12,96

DE TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE ÎTEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE
à 1,26 à 3m à 10,26 à 3m
au - dessous au-dessous au - dessous au - dessous
pu SOL, pu s01, DU SOL. DU s0L,

ms mms | ne | ne
L 1598 1395 150 1395
2 15,7 13,5 où 13,5
3 15,7 13,5 15,7 13,5
4 15,7 13,5 15,7 13,5
5 15,7 13,5 15,7 13,5
6 15,7 13,6 15,7 13,6
7 15,7 13,6 15,7 13,6
8 15,7 13,6 15,6 13,6
9 15,6 13,6 15,6 13,6
10 15,6 13,6 15,6 13,6
11 15,6 13,6 15,6 13,6
12 15,6 13,6 15,6 13,7
13 15,6 13,7 15,6 15,7
14 15,5 13,7 15,5 13,7
15 15,5 13,7 15,5 13,7
16 15,5 13,7 15,5 13,7
17 15,5 13,7 15,5 13,7
18 15,5 13,7 15,5 13,7
19 15,5 13,8 15,5 13,8
20 15,5 13,8 15,4 13,8
21 15,4 15,8 15,4 13,8
22 15,4 13,8 15,3 13,8
23 15,3 13,8 15,3 13,8
24 15,3 13,8 15,3 13,8
25 15,2 13,8 15,2 13,8
26 15,1 13,8 15,1 13,8
27 15,0 13,8 15,0 13,8
28 15,0 13,8 14,9 13,8
29 14,9 13,8 14,9 13,8
30 14,8 13,8 14,8 13,8
31 14,7 13,8 14,7 13,8

Moyenn, 15,42 13,68 15,40 13,68

10

ET

DES COUCHES SUPERFICIELLES DE

LA TERRE. 66:

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

OCTOBRE.

©

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR,

NOVEMBRE.
ER

9 HEURES DU MATIN. D HEURES DU SOIR.

nn

TEMPÉRATURE [TEMPÉRATURE TENPERATURE [TEMPÉRATURE
à 12,26 à 3m à 1,26 à 3m

au -dessons au - dessous au - dessous au - dessous

pu SOL, pu SOL, Do SOL, vu soL,

PER SR ORNE Eu, || DU ne en
| 14°7 1308 1407 1308
14,6 13,8 14,6 13,8
14,5 13,8 14,4 13,8
14,4 13,8 14,3 13,8
14,2 13,9 15,2 13,9
14,1 13,9 14,1 13,9
14,1 13,9 14,0 13,9
14,0 13,9 13,9 13,9
3,9 13,9 13,0 13,9
3,9 13,9 13,8 13,9
13,8 13,9 13,8 13,9
13,7 13,9 A27 13,9
13,6 13,9 13,6 13,9
13,6 13,9 13,6 13,9
13,5 13,9 13,5 13,9
13,5 13,9 13,4 13,9
13,4 13,9 13,4 13,9
13,3 13,8 13,3 13,8
13,2 13,8 13,2 13,8
13,2 13,8 13,1 13,8
13,1 13,8 13,0 13,8
13,0 13,8 13,0 13,8
12,9 13,8 12,9 13,8
12,8 13,8 12,8 13,8
12,8 13,8 12,7 13,8
12,7 13,8 12,6 13,8
12,6 13,5 12,6 13,8
12,5 13,7 12,5 13,7
12,4 13,7 12,3 13,7
» 12,2 12.2 13,6
13,48 13,51 13,07 13,51

662 TEMPÉRATURE DE L'AIR

TABLEAU DES PÉRIODES.

k PROFONDEUR PROFONDEUR
PÉRIODES, MOYENNE.
de 1®,26 de 3m

Les vingt premiers jours de décembre,

\ O°0I

Première période, , , , , . « « +) 0,01

0007 0002

Les dix derniers jours de décembre et les deux premières dizaines de janvier,

0,09
Deuxième periode , . Sue 0,11 È 0,083
0,05

Troisième période . D . j 0,034

Quatrième période. : | FER Ï 0,015

0,054
0,070
0,060
0,040
0,080
0,070

Cinquième période,

Sixième période. ,

Huitième période. .

Neuvième période

Dixièime période. ,

Onzième périvde. .

|

|

|

rs |

PARA ET TES RE er |
|

|

|

ET DES COUCHES SUPERFICIELLES DE LA TERRE. 663

TABLEAU A.

/ , PROFONDEUR À PROFONDEUR
DÉSIGNATION au-dessous du sol, DÉSIGNATION au-dessous du sol,

|
DIZAINES, [VARIATION DE LA TEMPÉRAT, DIFAINES, VARIATION DELA TEMPÉRAT.

par dix jours, par dix jours.

——————— | | “| ——————
|
Première. 0°01 Décroissenent, Première, Décroissement, !
Décembre IS61.,.. Deuxième, Id. Deuxième. , Id,
(Troisième, Id. Troisième, 2 Id,

Première, Id. Première. Id.
Janvier 1862..... Deuxième, 6 1d, Deuxième. 0 Id,
Troisième, Id, Troisième,

premiers jours,
Décroissement,
derniers jours.
Accroissement.
Deuxième, Stationnaire, Deuxième, b Id,
Troisième, Id, Troisième, Id,

Première, Première. 5 Id,

> Février (min.) ...,

Première, Accroïssement, Première, Id,
Mars. ..seo-vesar Deuxième, 2 Id. Deuxième. 0,0IU (min,) Id.
Troisième. Id, Troisième, 0,000 Stationnaire,

Première. Id, Première. 0,000 id.
Jusqu'au 15,

0,000 Id.
Jusqu’au 20,

0,030 Accroissement.

Avril ..ssssssesee Deuxième. Id, Deuxième,

Troisième. Id, Troisième, 0,010 Id,

- Première. Id. Première, 0,020 1d.
Mat... osessne Deuxième, Id, Deuxième, 0,000 Stationnaire.

$ Troisième, 2 Id, Troisième, 0,010 Id.

Première, Id. Première, 0,010 Accroissement,
Deuxième, A Id. Deuxième. 0,020 Id.
Troisième. Id, Troisième, 0,020 Id,

“ { Première, Id, Première. 0,020 Id,
Juillet ..... .... Deuxième. Id, Deuxième, 0,020 Id.
Troisième, Id, Troisième, 0,018 1d,

Première, 1d, Première, 0,020 Id,
Août... Deuxième, Id. Deuxième, 0,030 Id,
Troisième. Id, Troisième, 0,027 Id,

Première, Id, Première. 0,010 Id.
Pendant 6 jours.
0,000 Stationnaire,
Pendant 4 jours,
0,010 Stationnaire,
Troisième, 0,010 Décroissement, Troisième. 0,010

Septeunbre (max,).. Deuxième, Deuxième. 0,030

Première. 0,020 Id, Première, 0,010 I.
Octobre..,....,.. Deuxième, 0,010 Id, Deuxième, 0,020 Id,
Troisième. 0,072 Id. Troisièine. 0,00 Siationnaire,

Première, U,080 Première, 0,01 (max,) Id.
Les 7 premiers jours,
0,00 Statiounaire,
Les 3 derniers jours.
0,01 Décroissement,
Troisième, Troisième, » Û

Novembre... Deuxième. 0,070 Deuxième,

SEPTIÈME MÉMOIRE

SUR LA

TEMPÉRATURE DE L'AIR

ET SES

VARIATIONS SUIVANT L’ÉTAT DU SOL

Parmi les éléments météorologiques qui sont pris en con-
sidération dans la classification des climats, on distingue
particulièrement la chaleur, dont l’action varie selon la lati-
tude et la nature de la surface terrestre qui réagit sur la
température de l’air par voie de rayonnement. Ce rayon-
nement est très-différent selon que cette surface est en eau
ou en terre; dans le premier cas, le climat est uniforme,
dans le second, il est extrême. Il en résulte que deux pays

T. XXXIL 84

666 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

situés sous la même latitude ont des climats opposés, selon
qu’ils sont près de la mer ou dans l’intérieur des continents;
de là la distinction qui a été faite des climats, en climats
marins et climats continentaux. On verra, dans le cours de
ce Mémoire, que deux localités peu éloignées l’une de
l’autre présentent quelquefois les mêmes différences quand
le rayonnement terrestre n’est pas le même.

Les exemples suivants montreront avec la dernière évi-
dence les effets résultant du rayonnement terrestre sur les
climats :

Dans le N. E. de l'Irlande, sur les côtes de Glenarn, la-
titude 54°, 56", situées sous la parallèle de Koningsberg,
en Prusse, le myrte végète avec la même force qu’en Portugal:
à peine s’il y gèle en hiver; mais la température,de l'été
n'est pas suffisante pour faire arriver à maturité le raisin;
plus au Sud, sur les côtes du Devonshire , le myrte et le ca-
mélia japonica passent l'hiver sans abri, en pleine terre ; on
y a même vu des orangers en espalier, à peine abrités, rap-
porter des fruits comestibles. Rien de semblable n'a lieu,
sous la même latitude, dans l’intérieur des continents, où
les hivers sont plus froids etles étés plus chauds, en raison
du rayonnement terrestre qui échauffe l’air en été et le re-
froidit en hiver plus que ne le fait la mer, qui a une chaleur
spécifique quatre fois plus considérable en moyenne que la
terre.

Pendant longtemps on a étudié l’état calorifique d’un pays
en observant la température de l'air à une distance plus ou
moins rapprochée du sol, en moyenne 1°,33, mais toujours
à proximité d’un bâtiment, de sorte que cette température,
indépendamment des causes nombreuses perturbatrices qui

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 667

l’affectent, était influencée par le bâtiment et le sol. En faisant
abstraction de ces causes, il est bien difficile d’avoir des don-
nées exactes sur le véritable état calorifique d’une contrée,
puisque les températures observées dépendent plus ou moins
de la nature et de l’état du sol et des bâtiments voisins des
points où sont établis les instruments thermométriques.

En plaçant les instruments à 20 ou 30 mètres au-dessus
du sol, et même souvent au delà, on se met bien à l'abri de
l'influence terrestre; mais les températures observées intéres-
sent plutôt la physique terrestre que la climatologie, comme
je l’ai déjà dit dans mon précédent Mémoire.

Je reviens à la détermination de la température climaté-
rique, à la température qui résulte de la latitude et de l’in-
fluence terrestre, influence qui a déjà été prise en considéra-
tion par M. Boussingault, dans le Nouveau Monde, quand
il a cherché quelle était l'influence des sols boisés et dénudés
sur la température moyenne de l'air sous les tropiques, à
latitude égale et à une hauteur où l’on trouve tous les cli-
mats propres aux latitudes moyennes; il a montré que le
déboisement avait pour résultat d'élever la température
moyenne.

L’état calorifique du sol exerce, ici, une grande influence ;
mais ce n'est que depuis quelques années que l’on observe,
avec soin et d’une manière suivie, la température de l'air
depuis 1 mètre ou 2 au-dessus du sol, jusqu'à la couche
d’air en contact avec ce dernier; ainsi qu'au-dessous jus-
qu'à la profondeur où se trouvent les racines des plantes et
des arbres et même au delà. En négligeant, comme on le
fait ordinairement, de prendre en considération la nature

du sol et celle des corps qui le recouvrent, ainsi que leurs
84.

668 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

propriétés physiques, on fait abstraction des causes qui pro-
duisent souvent des résultats inverses quand on observe
la température à quelques mètres au-dessous du sol, dans
deux lieux peu éloignés l’un de l’autre. Je rappellerai à cette
occasion les observations de Schubler, que l’on devrait tou-
jours consulter quand on cherche l'influence du sol sur la
température de l'air à peu de distance.

Il a reconnu que l'humidité, indépendamment de la cou-
leur et d’autres causes, exerce une grande influence sur
l'échauffement du sol, comme on peut le voir par les résul-
tats suivants :

TEMPÉRATURE MAXIMUM

DE LA COUCHE SYPERIEURE,

DÉSIGNATION DES TERRES

qui la température moyenne de l'air ambiant
étant 250.
COMPOSENT LE SOL, D D
TERRE HUMIDE. TERRE SÈCHE.

D A ———
Sable siliceux gris jaunâlre, . . , . . RTE 37025 14975
Sable-calcaire blanchätre. . . . . : . . . . « . 37,38 44,50
Argile grasse. « + - « . « . . Cr PRE 37,23 44,50
Terre calcaire blanchôtre, . . . , . . . . se 35,63 43,00
Humus gris noir, terre arable.. . . . . Pa 39,75 47,37
Düfpéra ere eu DES AE EUR ER 36,50 43,75
Kerre de’joxdin)grimnoir.. Le ie

On ne peut donc comparer réellement la température de
l'air à la surface du sol, à celle de l’air à une certaine hauteur,
sans prendre en considération le degré d'humidité de laterre,

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 669

puisque les différences peuvent aller jusqu’à 7 ou 8° en fa-
veur de la terre sèche; il faut joindre encore à cette cause
les pouvoirs émissifs absorbants et la conductibilité des
parties constituantes du sol. Ainsi les sables siliceux et cal-
caires, comparés à volumes égaux aux autres substances,
possèdent la plus grande faculté de retenir la chaleur, ce
qui explique pourquoi les terrains sablonneux, en été,
mème pendant la nuit, conservent une température élevée,
tandis que l’humus occupe le dernier rang ; ce qui explique
aussi pourquoi on préfère les terrains caïllouteux pour la
culture de la vigne à tout autre. On voit par là que, lorsqu'on
observe la température des couches superficielles du sol ou
des couches aériennes au-dessus, dans deux localités diffé-
rentes, sous la même latitude, il faut avoir égard à la nature
du sol, suivant qu'il est de telle ou telle nature, sec ou hu-
mide.

Il résulte encore de ce qui précède que, lorsque les instru-
ments thermométriques sont placés à la proximité d’un bâti-
ment, il est nécessaire, si l’on veut avoir des déterminations
exactes de la température de l'air, de tenir compte de la
température des murs de ce bâtiment, qui rayonnent de la
chaleur jusqu’à une profondeur de plusieurs centimètres, en
même temps qu’on observe la température de l'air hors de
cette influence; on détermine ensuite par le calcul l'influence
de ce rayonnement sur les instruments et par suite le coef-
ficient, par lequel il faut multiplier la température observée
près du mur pour avoir la température réelle.

Je reviens maintenant à la détermination de la tempéra-
ture de l’air et de celle des couches supérieures du sol.

Dans mon. dernier Mémoire, j'ai établi, je crois, d’une

670 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

manière assez positive, que sur chaque point du globe il y
avait deux températures moyennes : l’une, dépendant seule-
ment de la latitude, l’autre, dite climatérique, qui en dé-
pend également, et en outre de l'influence terrestre, celle-ci,
comme on l’a déjà vu, variant d’un lieu à un autre, quoique
dans la même position géographique, suivant la nature du
sol et les corps qui le recouvrent. On se met à l'abri de
cette influence, comme on l’a vu, en plaçant les instru-
ments thermométriques à une certaine hauteur au-dessus du
sol, variable d’une station à une autre.

Je rappellerai, à ce sujet, les observations faites antérieu-
rement aux miennes et qui viennent les appuyer; je com-
mencerai par celles de M. Plantamour, faites à Genève en
1847 (Archives des sciences physiques et naturelles, t. VI,
p. 27) à 50 pieds au-dessus du sol et à 4 pieds (mesures an-
ciennes); le thermomètre, dans la station supérieure, était
préservé de l’action du soleil et du rayonnement, de même
que le thermomètre inférieur.

Voici le résultat de ces observations. Les nombres sont les
différences moyennes entre les températures à 50 pieds et
à 4 pieds.

PP

D
Le

en

ET SES VARIATIONS SUIVANT L ETAT DU SOL.

DIFFÉRENCES MOYENNES ENTRE LES TEMPÉRATURES
A 30 PIEDS ET A 4 PIEDS (MESURES ANCIENNES).

Juillet,. . .
Août, . , .
Septembre. ,
Octobre, . .

Novembre. .

Jours clairs...
Jours couverts., . . .

Moyennes de tous les jours.

Jours clairs, , . .
Jours couverts, . . . ..
Moyennes de tous les jours,

Jours clairs. .

Jours couverts, , . . . .

Moyennes de tous les jours. .

Jours clairs,
Jours couverts, . .

Moyennes du mois, .

Jours clairs, . -
Jours couverts. . .

Moyennes du 1 au 17,,

9 HEURES
du

MATIN,

MIDI,

3 HEURES.

6 HEURES

8 HEURES

9 HEURES

72 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

Ces observations indiquent qu’en été, lorsque le temps est
clair, la température est notablement plus élevée le soir à
50 pieds de hauteur qu’à 6 pieds; la différence est moindre
si le temps est couvert. En prenant la moyenne diurne, abs-
traction faite de l’état du ciel, on trouve que le soir, en été
et en automne, la température est plus élevée environ de
0°,5 à 5o pieds qu’à 4 pieds ; à midi, la différence est en sens
contraire; elle est moins considérable d’un quart de degré
pour le mois de juillet et plus faible encore pour les autres
MOIS.

Les observations qui précèdent tendent à confirmer que
l'influence du sol se fait sentir jusqu’à une certaine hauteur
sur la température de l'air; à midi, les différences seraient
en sens inverse, c'est-a-dire que l'air à la station inférieure
serait plus chaud qu'à la station supérieure, influence, je
le répète, qui dépend de la nature du sol, de son état
physique et des corps qui le recouvrent, éléments émi-
nemment variables d’un lieu à un autre sous la même la-
titude.

Les observations recueillies à Bruxelles par M. Quetelet
et qui se trouvent consignées dans son ouvrage sur le
climat de la Belgique confirment les mêmes consé-
quences.

Les thermomètres, pendant une période de dix années, de
1833 à 1842, ont été placés au nord et à l'ombre à 3",30 au-
dessus du sol et à o",15 de la fenêtre d’un bâtiment dans
lequel on ne faisait jamais de feu, et mis à l’arbri, autant que
possible, de la réverbération des murs. M. Quetelet a trouvé,
pour la température moyenne de l’air à Bruxelles, 10°,36;
des thermomètres ayant été placés au nord, à la surface du

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 673

sol, le réservoir non recouvert, et à 3%,3 au-dessus il a ob-
tenu les résultats suivants :

NORD DU BATIMENT. SUD DU BATIMENT,

position non abritée,

DATE A LA SURF In
‘ ACE A 35,50
Ë SURFACE DU SOL HAUTEUR

du sol, du au-dessus du
sol.

0®,717.

non couvert. SOL. au-dessous (1).lau-dessus (2).

Janvier, . . — 0°12 — 048 — O1I1 0°07 — 0,70
Février. . . 1,50 1,90 1,85 1,91 2,24
Mars., .. 3,72 | 5,28 4,96 5,58 6,17
Avril, : . 6,12 8,70 9,42 10,23 10,27
Mai, ... 11,36 14,80 14,89 15,85 14,81

Juin... . 14,60 17,84 17,83 18,67 18,04

Juillet, . , 15,00 17,88 17,43 17,98 18,32
Aoùût.. . . 15,14 | 18,30 17,20 17,81 19,49
Septembre. 13,44 15,32 14,81 15,96
Octobre . 8,90 9,99 10,28
Novembre . 6,34 5,74 5,82

Décembre., 2,66 2,02

Moyennes, 8,11 à 9,72 10,30

(EI) Le réservoir du thermomètre recouvert.
(2) Le réservoir non recouvert, touchant le sol, à l'air libre.

Les résultats des deux premières colonnes indiquent que
la moyenne de l'air à 3,30 au nord est plus élevée de 1°,64
que celle à la surface du sol; qu’au sud, la température est
également plus élevée à 0,77 au-dessus du sol qu’à la sur-
face et qu’au-dessous, la boule du thermomètre étant seu-

T. XXXIL 85

674 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

lement recouverte de terre. On voit encore que la moyenne
au-dessus est plus élevée que celle au-dessous de 0°,36.

Ces différences de température de l'air, suivant les hau-
teurs, ont été mises en évidence dans mon dernier Mémoire,
ainsi que par M. Plantamour, comme on vient de le voir
dans le tableau de la page 671.

M. Martins a donné de son côté les minima et maxima
moyens de 1859 à la Faculté des sciences et au Jardin des
plantes de Montpellier, à une altitude de 59°,5 et 29,5. Il
résulte de la discussion des résultats qu’il a obtenus que
dans une même ville une différence de niveau de 30 mètres
apporte une différence de 3°,o1 dans les maxima et une de
— 0°,95 en faveur de la plus grande élévation; aussi le eli-
mat du Jardin des plantes est-il plus extrême que celui de
l'observatoire de la Faculté des sciences; l’un est dans un
fond, l’autre sur une colline. Nous ajouterons que, malgré
la plus grande élévation des maxima à 29",5, la température
moyenne annuelle au Jardin des plantes est plus basse de
1°,03 que la moyenne de l'observatoire de la Faculté, quoi-
que ces deux stations ne soient éloignées l'une de l’autre
que de 460 mètres. Les maxima et les minima jouent un
grand rôle dans les cultures; ce sont eux qui les règlent ;
les moyennes mensuelles ainsi que les moyennes annuelles,
comme l’observe très-bien M. Martins, n’ont qu'un intérêt
scientifique, puisque + 10° est aussi bien la moyenne de
— 10° + 30° que de o° et 20°. Or non-seulement l'altitude
absolue au-dessus du niveau de la mer, mais encore celle
au-dessus de la contrée environnante, ou au-dessus du sol,
altèrent sensiblement les minima de température.

Dans les observations de M. Quetelet, nous voyons que la

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 675

température au-dessous du sol, la boule du thermomètre
étant seulement recouverte de terre, est plus basse que celle
au-dessus ; dans d’autres localités on trouve le contraire;
cela tient, comme on va le voir, à la nature du sol, que l’on
néglige assez ordinairement dans les observations thermo-
métriques.

On ne peut tirer aucune conséquence de la différence qui
existe entre la température au-dessus et au-dessous du sol,
puisque, d’après les expériences intéressantes de Melloni,
cette différence dépend du pouvoir absorbant et émissif des
matières qui recouvrent le réservoir. Quelques exemples en
donneront la preuve : deux thermomètres, dont la boule
de l’un est dans l’air à nu et celle de l’autre est recou-
verte d’une des matières ci-après désignées, ont donné les
résultats suivants :

TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE

SUBSTANCES. DE LA SUBSTANCE. DE L'AIR.
Noir de fumée. . . . . . AR 7 470,50 20°,40
Différents tubes à feuilles lisses. 17,14 20°,23
Sable’siliceux "2% = .°. 7, à: 47,45 20°,45
Terre végétale. . . . . . . . . 47,02 190,69

Ces exemples et d’autres semblables montrent que le
thermomètre à l’air libre, àraison du grand pouvoir absor-
bant du verre, indique toujours une température plus élevée
que le thermomètre dont le réservoir est couvert; on voit
par là de quelles difficultés sont entourées les recherches
relatives à la température de l’air comparée à celle du sol
dans sa partie la plus superficielle.

M. Martins, pour connaître la différence existant entre les

85.

676 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

températures de l’air au-dessus du sol et celles dans les
couches superficielles au-dessous, a placé quatre thermo-
mètres à minima pendant dix-huit nuits très-sereines de
janvier et de février 1862 dans les positions ci-après indi-
quées, et il a obtenu les résultats suivants :

Thermomètre dans la tranche superficielle du sol. . . . . 50,15
Thermomètre couché à la surface du sol. . . . . . . . . 6,05

Thermomètre à 0,05 au-dessus du sol.. . . . . . . . . 6°,01

On voit là que la tranche la plus superficielle du sol est
plus chaude que l'air avec lequel elle se trouve en contact.
Il n’est pas fait mention toutefois de la nature du sol.

M. Martins, ayant voulu savoir jusqu’à quel point le pou-
voir absorbant du verre agissait sur le rayonnement noc-
turne, a obtenu, pendant sept nuits parfaitement sereines du
mois de mars 1862, les résultats suivants, en opérant avec
des thermomètres dont les boules, placées à 5 cent. au-
dessus du sol, étaient disposées comme il suit : les boules

étaient :
Thermomètre nu.. . . . . . RS RENAN METRE AUDE
Thermomètre enduit de suie. . . . . .-, . .« . . . . . 4,25
Thermomètre enduit de terre. . . . . . . . . . . , . 4,34

Ces thermomètres donnent à peu près les mêmes résultats,
quoique n'ayant pas les mêmes pouvoirs rayonnants, ce qui
paraît contraire aux lois qui régissent les pouvoirs absor-
bants et émissifs, mais M. Martins a démontré qu'il n’en est
plus ainsi quand on soumet ces mêmes thermomètres à l’in-

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 677

fluence solaire. En effet, la moyenne d'observations de dix
jours lui a donné:
Le

Thermomètre enduit de suie. . . . . . . . . . . .. 330,38
Thermomètre enduit de terre. . « . . « . . . . . . . 30°,29
Hhermomerenu ELEMENT 28°,49

M. Martins explique ces différences en remarquant que le
refroidissement du thermomètre pendant la nuit ne dépend
pas seulement du contact de l'air et du rayonnement cé-
leste, mais de ce que l'instrument placé à quelques centi-
mètres du sol est soumis à deux influences calorifiques in-
verses le rayonnement céleste qui le refroidit et le rayonne-
ment terrestre qui l’échauffe. Or, comme le thermomètre qui
rayonne le mieux est celui qui absorbe le plus, il en résulte
quelquefois une compensation.

Cette explication me semble rationnelle.

Il paraît donc que pendant la nuit, dans les conditions où
M. Martin a observé, la tranche superficielle du sol s’est
moins refroidie que la couche d’air en contact avee elle.

L'émission de chaleur de cette couche superficielle tend à
réchauffer les corps placés au-dessus jusqu’à uné certaine
hauteur.

On a vu précédemment qu'il fallait avoir égard aux in-
fluences locales, si l’on voulait comparer la température de
l'air à deux stations peu éloignées; j'ajouterai que dans
ce cas il faut tenir compte des moyennes estivales et hiver-
nales. En effet, je vais en fournir la preuve dans la com-
paraison que j'ai faite des observations recueillies au Jardin
des plantes et à l'Observatoire de Paris en 1861 et 1862.

658 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

Les observations thermométriques sont faites à l’'Observa-
toire de Paris, au nord, à 7 mètres au-dessus du sol et à la
proximité d’un grand bâtiment, et au Jardin des plantes à
1°,33 et à la même exposition, dans une enceinte entourée
de constructions à quelques centaines de mètres; j'ai compare
les températures moyennes et les températures maxima et
minima de 1861 et de 1862 et celles de l’hiver de 1863 de
ces deux localités, qui sont peu éloignées l’une de l’autre:
températures obtenues, d’une part, avec le thermometre
ordinaire, de l’autre, avec les thermomètres à maxima et à
minima.

A l'Observatoire, les températures diurnes'sont recueillies
à neuf heures du matin, midi, neuf heures du soir et minuit.

Au Jardin des plantes, les observations sont faites à 1®,33
au nord ou au sud du sol, à neuf heures du matin, à trois et
à neuf heures du soir, et l’on relève également les maxima
et les minima diurnes au nord et au midi, déduites des ob-
servations diurnes et des maxima et des minima.

Les tableaux, pages 702 à 712, donnent les moyennes men-
suelles des observations faites à l'Observatoire en 1861,186.
et l'hiver de 1863; les minima sont observés à neuf heures
du matin, et les maxima à trois heures du soir; on à done
ainsi le minimum et le maximum du jour.

Les tableaux, pages 690 à 701, contiennent les observations
diurnes et moyennes, ainsi que les maxima et les minima
relevés au Jardin des plantes en décembre 1862, janvier et
février 1863, ainsi que les observations de température à
1°,26 et 3 mètres au-dessous du sol. On observe les maxima
et les minima à neuf heures du matin; de sorte que l’on a le
minimum du jour et le maximum de la veille.

ET SES VARIATIONS SUIVANT L’ÉTAT DU SOL. )79

Ces tableaux permettent de comparer ensemble les obser-
vations faites à l'Observatoire et au Jardin des plantes.

J'ai comparé d’abord ensemble les températures moyennes
à chacune des stations de l’année composée des douze mois
ordinaires, et de l’année météorologique allant du 1° dé-
cembre de l’année précédente au 1° décembre suivant. Cette
supputation est réellement celle qui convient le mieux à
l'étude du mouvement de la chaleur dans le cours de l’année.

De ces résultats on tire les conséquences suivantes :

1° La température moyenne de 1861 et de 1862 à l'Obser-
vatoire, obtenue avec les observations diurnes, ne diffère en
plus que de o°,1 de celle de l’air au Jardin des plantes pen-
dant le même temps. Les mêmes températures déduites des
maxima et minima diurnes n’ont donné qu’une différence
insignifiante de 0°,03 ;

2° Si l'on considère les années météorologiques de 1861
et 1869, allant, pour 1861, du 1% décembre 1860 au 1% dé-
cembre 1861, et pour 1862, du 1° décembre 1861 au 1°" dé-
cembre 1862, on trouve avec les moyennes des observations
diurnes une différence de o°,15, et avec celles obtenues
avec les maxima et minima, une différence qui est également
insignifiante, puisqu'elle n’est que de 0°65.

Or, comme en climatologie on ne doit considérer que le
mouvement de la chaleur pendant l’année météorologique,
on doit en conclure dès lors qu’à l'Observatoire, au nord , à
7 mètres au-dessus du sol, près d'un vaste bâtiment, la tem-
pérature moyenne de l'air a été sensiblement égale à celle qui a
été observée au Jardin des plantes, également au nord, mais à
1*,33 au-dessus du sol et à proximité d’un très-petit pavillon.

Mais, si les moyennes sont égales, il n’en est pas de même

680 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

des températures moyennes des saisons et des températures
diurnes, l'hiver de chaque année se composant du mois de
décembre de l’année précédente et des mois de janvier et fé-
vrier suivants, ainsi de suite pour les autres saisons. Le
relevé des observations des tableaux, pages 713 à 714, donne
les résultats suivants pour 1861 et 1862 :

OBSERVATOIRE. JARDIN DES PLANTES.
Hiver..... 3°,48 20,86
Moyennes de 1861 et 1862, Printemps. 410.32 11047
déduites des observations { “ F
Auenee ERÉNTS RE 170,64 18,14
Automne. . 41°,26 10°,84
Hiver. .... 30,43 20,75
Moyennes de 1861 et 1862, Printemps. 11°,34 140,23
déduites des maxima et i ï
Le Été rene 17,69 18,38
minima moyens.
Automne. . 410,63 41°,32

On voit, d’après ces moyennes, que, soit que l’on considère
les moyennes des saisons obtenues avec les observations
diurnes, soit celles qui proviennent des maxima et minima
diurnes, à l'Observatoire, les hivers sont un peu moins
rudes et les étés un peu moins chauds qu'au Jardin des
plantes, d'environ un demi-degré; ainsi le climat du Jardin
des plantes, à 1",33 au nord, comparé à celui de l’'Observa-
toire, près de l'édifice, à 7 mètres, à la même exposition, est
un peu plus extrême, et a, par conséquent, le caractère d’un
climat continental, relativement à ce dernier.

Mais, si les moyennes de l’hiver et de l'été ne diffèrent que
d'environ un demi-degré, les températures diurnes, en hiver
et en été, diffèrent quelquefois de plusieurs degrés.

Il suffit, pour s'en convaincre, de jeter les yeux sur le

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 681:

tableau des observations diurnes des maxima et des minima
aux deux stations à l'Observatoire et au Jardin des plantes :
nous citerons quelques exemples parmi les maxima et mi-
nima des mois de janvier et de juillet 1862, en faisant re-
marquer toutefois qu'à l'Observatoire les observations sont
recueillies à 9 heures du matin pour les minima et à 3 heu-
res du soir pour les maxima, tandis qu’au Jardin des plantes
on en fait la lecture à 9 heures du matin; on à donc
dans la première station les minima et les maxima du jour
et dans la seconde les minima du jour et les maxima de la
veille. Dans les tableaux ci-dessous on a rapporté les ob-

servations au même jour, afin de mieux mettre en évidence
les différences.

JANVIER 1862.

A L'OBSERVATOIRE. AU JARDIN DES PLANTES.

Moyennes,

On voit que pendant les journées des 2, 3, 18, 24 et
28 de janvier 1862, les maxima et les minima ne se corres-

T. XXXII. 86

682 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

pondent pas. Les moyennes de ces six journées déduites
des maxima et minima ont été pour l'Observatoire + 0°,13,
et pour le Jardin des plantes — 1°,22.

. JUILLET 1862.

A L'OBSERVATOIRE. AU JARDIN DES PLANTES.

MAXIMA,. MINIMA, MAXIMA. MINIMA.

Moyennes,

On voit encore ici que dans les six journées de juillet
l'accord n'existe pas, surtout à l’égard des maxima, qui
ont été plus élevés au Jardin des plantes qu’à l'Observa-
toire ; quant au minima, les différences sont moins grandes,
à l’exception de la journée du 13. Pendant ces six journées,
la moyenne déduite du maxima et minima donne pour
l'Observatoire 18°,96, pour le Jardin des plantes 19°,33,
valeurs qui ne diffèrent que de 0°,39, ce qui confirme la
conséquence que j'ai tirée de la différence entre les climats
des deux stations, à savoir que les étés sont un peu plus chauds
et les hivers un peu plus froids dans l’une que dans l’autre.

Il n’est pas inutile d'entrer ici dans quelques détails sur

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 683

le tracé des lignes isothermes, isothères et isochimènes pour
montrer l'influence des terres et des mers sur la température.

On étudie les climats, sous le rapport de la température, à
l'aide des lignes isothermes, isothères et isochimènes, com-
posées les premières, des points du globe qui ont la même
température moyenne dite du lieu ; les secondes, des points
qui ont la même température de l'été; les troisièmes, celles
de l'hiver; il faut avoir égard à l’ensemble de ces trois lignes,
si l’on veut bien préciser l’état calorifique d’un pays, car l’une
d'elles ne pourrait suffire pour savoir si telle ou telle culture
est possible. On ne saurait donc mettre trop de soins à dé-
terminer les températures moyennes, diurnes, mensuelles et
annuelles de l'air qui servent à les former.

On est dans l'usage d'observer à cet effet la température
de l’air à 1,33 au-dessus du sol, au nord, en se bornant à
douner un mouvement de fronde au thermomètre, avant la
lecture, afin de le mettre en équilibre de température avec la
couche d'air adjacente ; mais on n’est pas à l'abri pour cela
de l'influence du rayonnement terrestre, dont l’action se fait
sentir sur la température de l'air, jusqu’à une hauteur varia-
ble d’un lieu à un autre, mais qui n’est pas inférieure à 25
à 30 mètres. Si donc l’on veut avoir la température moyenne
réelle de l’air, corrigée de l’influence terrestre et dépendante
seulement de la latitude, il faut placer le thermomètre à cette
hauteur. Cette température théorique, si je puis m’exprimer
ainsi, n’est d'aucun secours pour la classification des climats,
puisqu'elle est indépendante du rayonnement, qui exerce
une si grande influence sur ces derniers.

Les lignes isothermes formées avec les températures à l'abri
de l'influence terrestre auraient une uniformité aussi grande

86.

634 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

que celles qui sont tracées sur les mers, et présenteraient
probablement peu de différences avecles parallèles terrestres,
car elles varieraient seulement avec la hauteur du soleil. La
seule différence proviendrait des vents propres à une contrée,
qui, en mélangeant les couches aériennes qui n'auraient pas
la même température, s’opposeraient à ce que celle de Pair
eût une valeur mathématique. Ces lignes ne présenteraient
pas, toutefois, ces grandes irrégularités qu’affectent les iso-
thermes au-dessus des continents. Il suffit, effectivement, de
jeter les yeux sur les cartes des lignes isothermes, tracées
depuis l’équateur jusque dans les régions polaires, pour avoir
une idée de l'influence qu'exerce le rayonnement terrestre
sur la température de l’air.

Ces lignes ont été tracées de 5° en 5° en commencant par
la zone torride, dont la température moyenne varie de 28 à
25°; viennent ensuite les zones terrestres de 25°à 20°, de 20° à
159, ainsi de suite jusqu’à la zone comprenant les régions po-
laires, venant après celles comprises entre — ro° et — 15°.

Les températures moyennes qui ont servi à tracer ces lignes
n’ont pas été malheureusement observées dans les mêmes
conditions de rayonnement terrestre, ce qui peut apporter
d’assez grandes différences dans leur véritable valeur, en ce
qui concerne particulièrement les moyennes estivales et hi-
vernales. Il faudrait, comme je l’ai dit précédemment, obser-
ver la température sur différents points d'une contrée peu
éloignés les -uns des autres, n'ayant pas un sol de même
nature, et, par conséquent, le même pouvoir absorbant,
émissif et rayonnant, puis prendre la moyenne de la tem-
pérature de l’air à tous ces points, laquelle représenterait
sensiblement la moyenne de la contrée.

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 685

Adoptonsles anciennes déterminations et donnonsune idée
du tracé des lignes isothermes sur le globe.

L’isotherme de 25° dans notre hémisphère, à partir de la
côte occidentale de l'Amérique, un peu au nord d’Acapulco,
se relève vers le nord jusqu’au 50° degré de longitude dans
la mer, puis s’abaisse ensuite toujours dans la mer, jusqu’à
la côte d'Afrique, en raison de l'influence de la terre; puis se
relève brusquement vers le nord jusqu’au milieu de ce con-
tinent où elle commence à s’abaisser jusqu’au 10° degré de
longitude, où elle traverse la mer Rouge.

Après avoir atteint son point le plus septentrional , vers
28°,15 de latitude, elle descend vers le sud, où sa marche
dans le grand Océan est assez uniforme. Elle tourne sa con-
vexité vers le sud ; ellese relève ensuite en traversant l'Océan
Atlantique en présentant alors la concavité.

L'isotherme de 20° a sensiblement la même allure que la
précédente, si ce n’est que dans le grand Océan, elle présente
une légère convexité vers le nord, puis elle reprend le paral-
lélisme avec de légères sinuosités dans l'Océan Atlantique.

L’isotherme de 15°suit également l'allure de la précédente,
mais les écarts du parallélisme sont beaucoup plus considé-
rables avant d'avoir atteint la côte ouest de l'Espagne et
celle du Portugal. Ê

Elle s'élève vers le nord, redescend brusquement, et atteint
son maximum de courbure en traversant les Pyrénées, en
tournant sa convexité vers le sud; sa marche est assez uni-
forme en Asie et parallèle à la précédente isotherme, mais
elle se relève davantage vers le nord en traversant le grand
Océan , et reprend sensiblement son parallélisme en traver-
sant l'Amérique septentrionale, puis se relève de nouveau

686 SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR

plus vers le nord que l’isotherme de 20°, dans l'Océan Atlan-
tique.

L'isotherme de 10° a la même direction générale que celle
de 15°, si ce n’est qu’elle éprouve de grandes fluctuations en
traversant les Iles-Britanniques ; elle remonte aussi davantage
vers le nord dans les deux Océans, c’est-à-dire que sa con-
vexité devient plus grande dans les deux mers.

L'isotherme de 5° éprouve de grandes fluctuations en ap-
prochant de l'Europe et s’abaisse rapidement vers l'Europe ;
après avoir traversé les Alpes scandinaves, elle ne se relève
qu'en traversant le grand Océan, où elle remonte vers le
nord, en lui présentant une plus grande convexité que l’iso-
therme de 10°; elle redescend ensuite vers le sud, en péné-
trant en Amérique, pour remonter ensuite plus fortement
vers le nord en traversant l'Océan Atlantique.

L'isotherme de o° éprouve encore de plus grandes fluctua-
tons en approchant de l'Europe, et présente une convexité
plus grande en Asie; son allure redevient ensuite parallèle à
celle de la précédente.

L'isotherme de — 5° à une allure peu différente de celle
de o°, Je ne dis rien des isothermes de — 10° et de — 15°, qui
sont inutiles à mon sujet, du moins dans la partie du globe
que j'ai embrassée.

Quant aux lignes isothermes situées au sud de l’équateur
et dont Berghauss a donné le tracé comme celui des lignes
situées dans notre hémisphère, elles n'inspirent pas autant
de confiance que les précédentes, attendu que leur cons-"
truction ne repose pas sur un aussi grand nombre d’obser-
vations faites dans des circonstances aussi favorables; mais,
comme il y a moins de terre que dans l'hémisphère nord, les

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 687

causes locales exercent nécessairement moins d'influence sur
les températures moyennes ; aussi les lignes obtenues diffè-
rent-elles moins des parallèles terrestres.

Le tracé de toutes ces lignes, quand on embrasse leur en-
semble, conduit aux conséquences suivantes.

Ces lignes sont loin d’être pareilles aux parallèles terres-
tres principalement dans notre hémisphère. Elles s’abais-
sent, en général, en traversant les continents et se relèvent
dans les grandes mers; ce qui indique que les climats de-
viennent plus rigoureux, en s’avançant dans des terres et
plus doux à latitude égale sur les côtes et en mer. Voilà ce
qui a lieu sous les latitudes où se trouvent l’Europe, l'Asie
et l'Amérique septentrionale.

Le voisinage des terres fait redescendre les lignes isother-
mes, mais des effets inverses sont produits entre les isother-
mes de 28° à 20°; ces lignes se relèvent vers le nord, en
traversant l'Afrique, où les grands plateaux sableux du Sa-
hara, en s'échauffant sous le rayonnement tropical du soleil,
élèvent la température de l’air, ce qui read le climat plus
brülant qu’en mer à latitude égale.

On voit donc que, si chacune des lignes isothermes n’est
pas le lieu des mêmes températures moyennes déterminées
dans les mêmes conditions de rayonnement terrestre, elles
ont néanmoins des allures qui mettent en évidence l’in-
fluence du rayonnement terrestre sur les climats. Si l’on dé-
terminait les températures moyennes comme je l'ai indiqué,
il y aurait des points de rebroussement sans nombre, en
raison de la diversité du climat que l’on trouve dans deux
lieux voisins ; ces points de rebroussement ne porteraient pas
atteinte toutefois à l'allure générale des lignes isothermes.

688 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

Aussi a-t-on eu raison de les prendre comme lignes de re-
père pour la classification des climats. Sous les tropiques, où
la hauteur du soleil est toujours considérable dans le cours
de l’année, la latitude a beaucoup moins d'influence que
dans les régions tempérées pour modifier la température
moyenne ; aussi les lignes isolées présentent-elles moins d’ir-
régularités que sous les hautes latitudes.

11 faut dire aussi que la température moyenne de l'année
différant peu de celle de chaque jour, les causes locales et
les vents variables exercent peu d'influence pour la modifier.

Au-delà des tropiques, le soleil agit d’autant moins que ses
rayons tombent plus obliquement sur la terre; il en résulte
que la température moyenne pour une mème élévation au-
dessus du niveau de la mer, toutes choses égales d’ailleurs,
doit décroître de l'équateur aux pôles. Ce décroissement suit
une loi très-complexe en raison des causes nombreuses qui
la modifient sous les différentes latitudes.

On comprend facilement les effets de végétation que
j'ai mentionnés, page 666, en jetant les yeux sur la carte
des lignes isothermes isochimènes. En allant des côtes
occidentales vers les côtes orientales, les lignes isochimènes
s’abaissent vers le sud, tandis que les lignes isothères se
relèvent vers le nord. Je citerai Paris et Moscou, situés sous
les latitudes de 48°,56 et 55°,65 de latitude, qui ne présentent
qu’une différence de 6°,4 dans leur température maximum,
tandis que cette différence est de — 15°,7 pour la tempéra-
ture minimum ou hivernale.

Dans les Iles-Britanniques, leur climat spécial tient
à ce que la température moyenne des lieux dont j'ai parlé
est supérieure à zéro, même dans les îles Shetland et Féroë

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOI. 689

(lat. 62°); Londres, Lancastre, quoique sous des latitudes
moins élevées, n’ont pas un climat aussi favorisé.

Les détails dans lesquels je viens d’entrer montrent qu’à
part l’action des vents, le climat d’une localité dépend non-
seulement de la latitude du lieu, mais encore de l'influence
de la surface terrestre, selon que cette surface est en eau ou
en terre; dans le premier cas, le climat est doux, dans le
deuxième il est extrème. D’après cela, il est hors de doute
que la température moyenne, rapportée au niveau de la
mer, n’est que d’un intérêt secondaire pour l'étude des cli-
mats, quand on fait abstraction de la nature et de l'état
physique du sol.

T. XXXIL. 87

6go

SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

DÉCEMBRE 1862.

DATE,

9 HEURES DU MATIN.

de

L'AMPHITUÉATRE

I 72
2 6,4
3 6,2
4 7,4
5 9,2
6 7,8
7 12,1
8 9,0
9 6,5
10 7,8
Il 7,6
12 5,8
13 1,5
14 5,4
15 0,6
160) 11,8
17 0,0
18 |+5,2
19 9,1
20 5,8
21 4,5
22 4,0
23 3,7
24 6,5
25 8,4
26 8,2
27 9,7
28 8,5
2 5,6
30 6,0
31 7,2

£
DE ÉTAT
= ë du
s
£ CIEL,

7°6 Couvert,
6,7 Nuageux,
6,5 Id.
7,6 Pluie,
9,4 Couvert,
9,3 Nuageux.
12,6 Couvert.
9,5 Nuageux.
6,9 Id,
8,2 Pluie,
8,0 Couvert,
6,2 Soleil,
1,9 Nuageux.
5,6 Brouillard.
0,8 Id.
1,7 Id.
0,2 ld,
5,8 Nuageux,
9,7 Couvert,
6,4 Id.
4,5 Id,
4,2 Id,
3,9 Id,
6,8 Brouillard,
8,7 Couvert,
8,5 Pluie fine.
10,2 Couvert,
9,2 id,
5,8 Id,
6,4 Pluie,
139 Couvert,

6,25

Moyennes :

de
L'AMPUHITHÉATRE

8,25

7,92

au marronnier,

35 HEURES DU SOIR.

ë
RE ÉTAT
< SE A
= a du
s
« CIEL,

13°8 Nuageux,
[0,5 Couvert,
11,8 Nuageux.
12,4 Couvert,
11,2 Id.
13,3 Nuageux,
14,8 Couvert,
9,7 Nuageux,
8,2 Couvert,
13,5 Nuageux,
9,8 Couvert,
9,0 Nuageux,
6,2 Couvert,
5,3 Brouillard,
6,4 Nuageux,
— 0,6 Brouillard,
+ 1,5 Id,
8,3 Couvert.
10,2 Pluie.
6,5 Id.
6,4 Couvert,
5,8 Id,
6,2 Id,
8,7 Brouillard,
9,6 Couvert,
11,9 Id.
11,6 Id.
7,8 Pluie,
8,2 Couvert,
6,7 Pluie,
9,2 Nuageux,

8,80
8,50

id. id,

AMPIHITHÉATRE

7

5,7
5,4

du

9 HEURES DU SOIR.

Nuageux.
Clair,
Couvert,
Id,
Nuageux,
Clair,
Couvert,
Clair,
Pluie,
Clair,

Nuageux,

Couvert,
Clair,
Brouillard,
Pluie,
Couvert,
Id,

Id,
Clair,
Couvert,
Id,

Pluie,

Couvert,
Id,

Clair.

Vuas
Nuageux,

à l'amphithéâtre à 9 b. du matin et 9 h. du soir, . .

5,78
6,08

RP RTE raie

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOI. Got
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JANVIER 1863.

9 HEURES DU MATIN. 35 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

|

DATE,

de
L AMPHITHÉATR

MNARRONNIER,

L'AMPILITITÉATRE
MAT
du
MARRONNIEN,
e
G
MAT
de
L'AMPHITRÉATR

208 392 Soleil, 64 Couvert, 5°4 5°6 Nuageux.
5,2 Couvert, 3,8 Pluie, 4,0 4,2 Clair,
5,1 Id, 6,8 Nuageux, 5,7 5,9 Nuageux,
7,5 Id. 7,6 Couvert. 7,1 7,4 Pluie,
7,4 Nuageux. 10,9 Pluie, 8,9 9,2 Nuageux.
8,6 Couvert. 728 Couvert 6,5 6,7 Pluie.
6,2 Id. 5,0 Id. 2,0 2,3 Clair.
3,2 Id, 4,7 Id. 2,8 3,1 Nuageux.
2,5 Brouillard. 5,8 Id, 1,6 1,8 Clair,
2,8 Pluie, 6,9 Id, 5,4 5,6 Pluie,
5,2 Couvert, 6,5 Id. 5,4 5,5 Couvert,
3,7 Brouillard, 7,8 Nuageux, 2,5 2,9 Clair.
4,1 Pluie, 6,7 Pluie. 5,9 5,2 Id,
3,4 Id. 5,4 Nuageux. 4,4 4,7 Id.
4,2 Nuageux. 4,8 Couvert, 3,9 4,1 Id,
2,2 Couvert, 2,9 Id, 0,7 0,8 Couvert,
0,8 id. 1,5 Id. 1,4 1,5 Id.
1,0 Id, 3,7 Pluie, 2,3 2,4 Clair,
9,3 Id. 11,5 Nuageux. 9,4 10,2 Pluie,
20 10,4 10,8 Nuageux, 8,2 Id. 4,2 4,4 Couvert,
21 5,8 6,2 Id. 8,7 Pluie, 6,5 6,7 Id.
22 7,6 8,1 Couvert, 9,1 Couvert. 8,4 9,1 Id,
23 6,5 Soleil. 11,9 Id, 10,9 11,6 Pluie,
24 7,0 Couvert. IU,4 Id. 7,5 8,0 Clair,
25 6,2 Nuageux, 10,2 Nuageux, 6,4 6,7 Id.
26 1,8 Brouillard, 6,5 Couvert, 4,2 4,5 Id,
27 6,2 Couvert, 8,0 Pluie, 4,6 4,9 Id.
28 |—0,8 Brouillard, 7,8 Soleil, 0,8 1,2 Id,
29 + 7r,0 Nuageux. 4,5 Couvert, 5,6 5,9 Coavert,
Id. 10,2 Nuageux, 9,2 9,8 Clair,
Pluie. 11,9 Couvert, 6,9 6,5 Id.

Moyennes : à l'amphithéätre à 9 h. du matin et 9 h, du soir. . . 4,59
id. id.

au marronnier,

692 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

FÉVRIER 1863.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

ÉTAT
da

MAT
MAT
du
MARBONNIEN,
NARRONNIER.
ANPRITHÉATRE
MARRONNIER,

L'AMPHITHÉATAE

L'AMPHITHÉATRE

|

Nuageux, Clair.
Id, dl Couvert, Couvert,
Couvert, Pluie, G Pluie,
Soleil. Nuageux, ! Couvert,
Couyert, 5 Couvert, 3 Id,
Id. Id, Id,
Pluie, 2 Id, ë Pluie,
Pluie fine. 5 Id, 5,5 Id,

Couvert, Nuageux, Clair,

Soleil, Id, Nuageux,
Id, Soleil, Clair,
Nuageux. Brouillard.
Id. 2 L Clair,
Soleil, . Id,
Id, É 3 Id,
Id, Id,
Nuigeux, 2 É Id,
Id, 2 E 2 Brouillard,
Brouillard, Nuageux, Clair,
Soleil, Soleil, î Id,
Brouillard, Nuageux, 2 Brouillard,
Soleil, Couvert, Pluie,
Brouillard, k 74 Couvert,

1
2
3
4
5
G
Fi
8
9
10
IT
12
13
14
15
16
17
18

Pluie, 2 Nuageux,

Soleil, 2 : i Clair,
Brouillard, 2 b Id,

Soleil, 5 Id,

Brouillard,

Moy. 4,16 4,52
Corr, 3,86 4,22

Moyennes ; à l'amphithéätre à 9 h, du matin et 9 b, du soir. . ,

au marronnier, id, id,

W =

9

Œœ Nu oo >

Moyennes.
Corrigées.

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 693

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

DÉCEMBRE 1862.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

% ©

5
7
7
9

a ur

ce
JO œ & & À w©

a

Moyennes : au Nord à 9 h, du matin et 9 b, du soir
au Midi, id. id.

694 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ORDINAIRES.

JANVIER 1863.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

©

19 = I 12 = 1

ot =

® 1 &
œ J &

KE D © &
Se ©

ss

4
6

ao ©
A1 OR

Moyennes.

se »
Ed

Corrigées,

œ
a

Moyennes : au Nord à 9 h, da matin et 9 h. du soir, . .
au Midi, id, id.

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 695
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.
THERMOMÈTRES ORDINAIRES.
FÉVRIER 1863.
9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 HEURES DU SOIR.

LcaLaLccLcLaLaLELcLcLLEaEaaaa— LL

DATE, TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
au au au au au au

NORD, MIDI, FORD, MIDI, NORD. MIDI,

1 21 6°2 2e 5o2 5°8 61
2 4,5 6,0 8,3 9,4 426 7,9
3 8,0 8,6 8,4 8,9 5,7 5,8
4 3,4 TA 8,5 10,2 6,2 6,4
5 8,9 9,4 10,7 11,4 7,4 7,6
6 8,7 2 9,8 10,3 8,2 8,4
7 7,5 7,6 9,0 9,5 7,8 8,1
8 7,4 8,0 7 9,1 5,8 6,0
9 2,5 5,2 6,8 9,0 1,4 1,8
10 — 0,3 5,1 7,4 9,8 4,3 4,6
I1 + 0,4 4,2 7,3 9,7 2,5 3,1
12 0,6 2,6 8,5 11,3 1,9 2,3
13 5,3 7,4 9,2 11,4 3,8 4,0
14 1,9 5,6 8,6 10,2 2,9 3x
15 1,4 6,2 7,5 9,0 1,5 1,5
16 0,2 6,4 8,0 9,7 2,2 2,4
17 0,4 6,7 8,4 10,2 3,4 3,6
18 0,8 5,2 8,6 10,9 1,2 1,3
19 0,0 1,3 8,2 9,8 4,3 4,5
20 1,7 8,9 8,5 12,4 2,2 2,5
21 — 2,5 — 1,7 6,3 9,5 — 0,3 0,0
22 — 0,8 + 6,2 9,1 10,0 + 5,2 5,4
23 + 2,3 5,1 8,7 10,9 6,8 7,0
24 6,9 743 8,4 9,2 4,7 4,9
25 1,6 8,9 8,5 17,2 2,6 3,1
26 — 2,2 — 1,6 9,2 19,8 1,8 2,4
27 — 0,3 + 5,8 10,0 18,3 2,4 2,9
28 — 1,8 — 1,5 10,3 20,4 2,6 3,0
Moyennes. 2,48 5,55 8,62 11,27 3,98 4,24
Corrigées, 2,28 5,35 8,42 11,07 3,78 5,01

Moyennes : au Nord à 9 h. du matin et 9 h. du soir. . . 393

au Midi, id. id om Li)

696 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ELECTRIQUES.

DÉCEMBRE 1862.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. f ÉTAT DU CIEL.
————_—_—_—_—

Clair,

Nuageux.
Clair.

Couvert,

Id,

Clair,

Convert,

Nuugeux,

Couvert,

E © © jo & » 2

Pluie.

=

Clair,

Nuugeux,

Clair:
Couvert.
Brouillard,
Id
Id,
Clair,
Couvert,
Pluie,
Couvert,
Id,
Id,
Pluie,
Couvert.
Id,
Pluie,
Couvert,
Pluie,
Id,
Couvert,

Moyennes, B 4,93 4,80
Corrigees. 1,63 4,60

Moyennes : à l'ainphithéâtre,, , . 4932
au marronnier, , , . 4,63
ani Nord dE 0)
au Midi, . . . . , . 4,72

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 697
OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

JANVIER 1863.

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE. MARRONNIER. ÉTAT DU CIEL,

a _—_—___—_—_———
— 0°9 Clair,
+ 4,8 Couvert,
4,0 Id.
4,8 1 Id.
5,3 2 Clair.
6,7 Pluie,
4,6 Couvert,
2,7 2 Id.
2,2 Id,
2,0 Pluie,
3,6 Id,
3,4 Nuageux,
2,5 Couvert,
2,6 Brouillard,

© @ NN Got PR © ND

ei mi
= ©

CR
a»

3,2 Pluie.
. 2,5 Couvert,
+ 0,3 Id,

=
œ

+ 0,3 Id.
5,6 Pluie.
8,4 Clair.
3,6 Couvert,
6,3 1d.
4,6 Nuageux,
6,1 ll.
4,4 Clair,
1,2 Id.
4,3 5 Couvert,

ue Brouillard,

I) Couvert,

+ 5,6 Id,
6,3 1d.

SZ ND ND ND KR 9 9 NO NO KO RO be
HSE NRRRÈRNSE

Moyennes, 3,44
Corrigées, 3,14

Moyennes : à l’amphithéâtre.. . ,
au marronnier. . . .
aUNOrd EN
au Midi. . , . ..

698 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

FÉVRIER 1863.

DATE.

Moyennes,

Corrigées,

6 HEURES DU MATIN.

AMPHITHÉATRE, MARRONNIER. NORD, MIDI, ÉTAT DU CIEL.

0°2 003 0°2 003 Clair,
3,6 3,7 3,6 3,7 Couvert.
6,4 6,5 6,4 6,4 Id.
2,6 2,8 2,6 2,6 Clair,
6,3 6,5 6,3 6,4 Couvert,
6,8 7,0 6,8 6,9 Id,
7,2 7,3 7,2 7,3 id,
6,9 6,9 6,8 6,9 Pluie,
+ 2,7 + 2,8 + 2,7 + 2,8 Couvert,
— 1,8 — 1,8 — 2,0 — 1,9 Clair,
1,6 — 1,5 APE — 1,6 id,
— 0,9 — 0,9 = ri — 1,0 Id,
+ 4,3 + 4,4 + 4,2 + 4,3 Couvert,
+ 0,2 + 0,2 0,0 + 0,2 Clair,
— 0,2 — 02 102 — 0,2 id,
— 2,0 — 2,0 — 2,2 — 2,1 Id.
— 2,2 — 2,2 — 2,4 =’ Id,
— 1,8 = LA 10 — |A Id.
— 2,5 — 2,4 — 2,5 — 2,4 Brouillard,
— 0,3 — 0,2 — 0,4 — 0,3 Clair,
— 2,4 — 2,3 — 2,6 — 2,4 Brouillard.
— 3,2 £ — 3,4 — 3,4 Clair,
+ 1,6 + 1,4 + 1,6 Id,
+ 5,4 + 5,3 + 5,4 Couvert.
+ 0,8 + 0,6 + 0,7 Clair,
— 3,2 — 3,4 — 3,3 Brouillard.
= 2,9 — 3,0 — 2,9 Clair,
— 2,2 — 2,4 — 2,2 Brouillard,
1,0 1,05 0,90 0,98
0,7 0,75 0,7 0,78
Moyennes : à l’amphithéûtre,, . . 0°7

au marronnier , « « » 0,76
au Nord, . . . + . .« 0,70
au Midi. . . . . + . 0,78

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 699

OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES.

DÉCEMBRE 1862. JANVIER 1863. FÉVRIER 1863.

9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN. 9 HEURES DU MATIN.

El

MAXIMA, MINIMA. MAXIMA, MINIMA. MAXIMA. MINIMA,

© © =} E OÙ à © 1 mm

D9 RO De Dei Det me Dei di me) Del et Pt
SELLES REERES ES © & 1 & SRE RE M ©

Moyennes : des maxima el des minima de juin. . .
Id, id. de juillet, .
Id. id, d'août. , .

700 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

DÉCEMBRE 1862. JANVIER 1865.
| ER "=
| 9 HEURES DU MATIN. 3 HEURES DU SOIR. 9 REURES DU MATIN. SG HEURES DU SOIR,
DATE NT es ar al eme ‘ ;
TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE ÎTEMPERATURE |TEMPERATURE ||TEMPERATURE |TEMPERATURE [TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE
à 1m,26 à 3m à 1®,26 à 3m à 19,26 à 30 à 10,26 à 3m
au - dessus au - dessous au - dessous au- dessous au - dessous au-dessous au - dessous au - dessous
e pu SOL, Du sos DU SOL, DU SOL. Du SOL. DU SOL, pu SOL, pu SOL,
a a EEE Re, RE | RSR Re RER LEE, PT ce 2 er.
| 1201 13°6 12°0 13°6 907 1202 907 1291
| 2 12,0 13,6 11,9 13,6 9,6 12,1 9,6 12,1
| 3 11,8 13,5 11,8 13,5 9,6 12,1 9,6 12,1
4 11,8 13,5 11,7 13,6 9,6 12,0 9,6 12,0
5 11,7 13,4 21,6 13,4 9,5 12,0 9,5 11,9
6 11,6 13,4 11,5 13,4 9,5 11,9 9,5 11,9
7 11,4 13,4 11,4 13,3 9,5 11,9 9,5 11,9
8 11,3 13,3 11,2 13,3 9,4 11,9 9,4 11,9
9 1,1 13,3 11,1 13,2 9,4 TM 9,4 11,8
10 11,9 13,2 11,0 13,2 9,4 11,8 9,4 11,8
J1 11,0 13,1 10,9 13,1 9,4 11,8 9,4 11,7
12 10,9 13,1 10,8 13,1 9,4 11,7 9,3 17,7
13 10,8 13,0 10,7 13,0 9,3 11,7 9,3 11,7
14 10,7 13,0 10,6 12,9 9,2 11,7 9,2 11,6
15 10,6 12,9 10,6 12,9 9,2 11,6 9,2 11,6
16 10,6 12,9 10,6 12,8 9,2 11,6 9,2 11,6
17 10,5 12,8 10,5 12,8 2,2 11,6 9,2 11,6
18 10,5 12,8 10,5 12,8 9,1 11,6 9,1 11,5
19 10,4 12,8 10,4 12,8 9,1 11,5 9,1 11,5
20 10,4 12,8 10,4 12,8 9,1 11,5 9,0 11,5
21 10,4 12,8 10,3 12,8 9,0 1,5 9,0 11,5
22 10,3 12,7 10,3 12,7 8,9 11,5 8,9 11,4
23 10,2 12,7 10,2 12,7 8,9 11,4 8,9 1,4
24 10,2 12,7 20,1 12,7 8,9 11,4 8,8 II,4
25 10,1 12,7 10,1 12,6 8,8 11,4 8,8 11,4
26 10,1 12,6 10,0 12,6 8,7 11,4 8,7 11,4
27 10,0 12,5 10,0 12,5 8,7 11,3 8,7 11,3
28 9,9 12,5 9,9 12,4 8,7 11,3 8,6 11,3
29 9,9 12,4 9,8 12,4 8,6 11,3 8,6 11,3
30 9,8 12,3 9,8 12,3 8,6 11,2 8,6 11,2
11,2
Moyenn. 10,73 12,95 10,70 12,95 9,15 11,64 9,13 11,62
Corrigées 10,43 12,65 10,40 12,65 8,85 11,34 8,83 11,32

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 7oi

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE AU-DESSOUS DU SOL.

THERMOMÈTRES ÉLECTRIQUES.

FÉVRIER 1865.

9 HEURES DU MATIN. 5 HEURES DU SOIR.
——————_———— |
TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE TEMPÉRATURE
à 10,26 à 3m à 10,26 à 3m

au - dessous au - dessous au-dessous au - dessous

© @ I O Ut à CO No me

RO KO 9 19 ND RO NO KO NO md Det Di me ed Dei Det en Ut D
D I O1 à © ND M © © ® I E O1 Y 2 = ©

Corrigées

702 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

RELEVÉ DES OBSERVATIONS DE MAXIMA ET DE MIN(MA

FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS EN 1861.

JANVIER.

MAXIMA. MINIMA.

Moyennes, . ,

CE

|

FÉVRIER.

MAXIMA. MINIMA.

Janvier. .
Fevrier, M...

Mars . .

PRE
MARS.

MAXIMA. MINIMA

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL.

RELEVÉ DES OBSERVATIONS DE MAXIMA ET DE MINIMA
FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS EN 1861.

MAXIMA.
EE
12°3
13,7
11,5
14,3
13,4
14,4
13,6
12,4

8,3
11,2
14,7
13,8
14,6
12,3
13,5
18,2
21,3
17,5
16,7

MINIMA,
——— |

302

6,1

6,0

5,5

8,2

7,4

5,0

4,2

2,9

2,0

3,1

4,6

5,3

MAXIMA.

MINIMA.

MAXIMA.

JUIN.

10°7
11,2
10,6
10,4
10,2

9,7
11,6
11,4
13,4
11,5

1,0
13,2
13,2
17,5
17,5
18,8
17,4
18,5
17,8
20,2
19,2
18,2
17,6
13,4
14,8
14,8
13,8
14,6
13,7
12,8

03

704 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

RELEVÉ DES OBSERVATIONS DE MAXIMA ET DE MINIMA

FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS EN 1861.

JUILLET. AOÛT. SEPTEMBRE. à

MAXIMA. MINIMA, MAXIMA. MIXIMA. MAXIMA, MINIMA,

Moyennes.

Juillet, « . . .

Septembre, . . . .

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 06

RELEVÉ DES OBSERVATIONS DE MAXIMA ET DE MINIMA

FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS EN 1861.

OCTOBRE. NOVEMBRE. DÉCEMBRE.

MAXIMA, MINIMA. MAXIMA. MINIMA. MAXIMA. MINIMA.

12

e

© D 1 ©. cu

Octobre, . . . . . « « «

Moyennes. , . . . | Novembre. .", . . ». ..«

Décembre. ….N..........

TAXXXIL. 89

706 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

ANNÉE 1862. — MAXIMA ET MINIMA DIUR

DATE,

JANVIER. FÉVRIER. MARS. AVRIL. MAI.

MINIMA. | MAXIMA.Ï MINIMA. | MAXIMA.Ï MINIMA. | MAXIMA.} MINIMA, | MAXIMA MINIMA, | MAXIMA.N MININ

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL.

RATURES OBSERVÉES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS.

ET. î AOÛT. SEPTEMBRE. OCTOBRE. NOVEMBRE. DÉCEMBRE.

MAXIMA, | MINIMA. | MAXIMA. MINIMA. | MAXIMA. MINIMA. | MAXIMA. MINIMA, | MAXIMA. | MINIMA. | MAXIMA,

21,15 11,95 20,41

708 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

TEMPÉRATURES MAXIMA ET MINIMA (1).
OBSERVATOIRE DE PARIS. 1863.

JANVIER. FÉVRIER.

MINIMA. MAXIMA. MINIMA, MAXIMA,

sl
8,7
9,3
8,3

10,7
9,9.

>

a

œ

2
2
26
2
2
2

©
= © ©

Moyennes, 2,91 1,09

Température moyenne de janvier. . . 59,33

Température moyenne de février, . « 4°,81

(D) Minima du matin, lus vers 9 heures; maxima de l'après-midi, lus en général à 3 heures.

EP
bbnid

= AA re peer he rene 2h es Le délais à ob tn de EE

a C'ÉRAOENEE E Les she Enr te
ne PR + Me am © ÉÉmo rer 7 “a va D

das

710 . SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR :

JANVIER, FÉVRIER.

Nora. — Le chiffre des dixièmes est forcé.

a

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL.

MONS FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS
DU SOIR, MINUIT.

L

1862, 1863.
a —— ——— ———
* SEPTEMBRE. OCTOBRE. NOVEMBRE, DÉCEMBRE, JANVIER. FÉVRIER.
a
: 16°7 10°8 10°5 6,5 405 5°6
| 15,9 12,9 11,2 6,0 3,7 7,0
f 13,9 16,1 10,6 6,5 5,6 7,4
$ 15,0 15,0 10,1 8,0 6,7 5,8
L 12,3 16,2 9,5 8,6 8,1 8,3
b 14,7 15,6 9,5 9,4 7,8 8,5
ÿ 14,5 12,9 8,4 12,0 3,5 7,6
17,0 13,3 4,3 6,5 3,1 6,9
| 16,0 14,1 7,3 6,1 2,4 2,5
‘4 16,9 14,6 8,4 8,0 4,4 3,7
| 13,2 14,4 5,2 , 7,9 5,4 3,1
Fa 13,5 16,7 5,6 3,1 3,4 3,8
ÿA 14,0 14,8 8,3 3,4 4,7 5,1
; 15,6 17,5 7a7 4,1 3,9 3,4
18,4 17,0 6,9 0,2 4,2 2,5
À 18,3 1,1 5,9 — 1,7 1,3 2,5
LA 15,4 10,4 6,1 2,1 1,2 3,8
5 16,6 10,9 4,6 5,6 1,9 2,8
v: 15,5 10,9 3,8 8,5 8,9 4,0
$ 15,2 2,4 0,4 4,8 7,0 3,2
f 14,7 10,1 — 0,1 3,4 6,1 0,2
€ 13,9 12,2 — 0,6 3,0 7,8 5,1
14,3 10,3 57 4,0 8,8 5,5
& 17,5 8,2 — 0,4 6,4 7,6 5,8
È 15,7 6,2 — 0,9 7,8 6,2 3,3
À 17,8 8,7 1,0 8,4 3,4 0,5
| 19,3 8,4 2,8 8,6 5,6 3,7
| 19,1 8,1 3,2 7,2 2,0 3,2
| 17,8 8,7 4,8 6,3 3,9
| 16,7 10,0 Ets 5,8 7,5
| 10,6 4,0 7,2
RAR fn Lt re en
| 15,85 19,18 5,27 5,85 8,7 4,45

Nora. --— Le chiffre des dixièmes est forcé.

712 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

OBSERVATOIRE, JARDIN DES PLANTES,

TEMPÉRATURE MOSENNE TEMPÉBATURE MOYENNE

DIFFÉRENCE
entre

LES NOMBRES

mensuelle, mensuelle, de la 1r€ et de la 2€ colonne,

Décembre 1860
Janvier 1861
Février, .
Mars. .
Avril, .
Mai,

Juin.
Juillet.
Août. . .
Septembre,
Octobre, .

Novembre. .

Moyenne. , 7, 10,66

0,18
0,32
0,05
0,14
— 0,20
+ 0,48
+ 0,46

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 713

OBSERVATOIRE 1861. JARDIN DES PLANTES 1861.

a

MAXIMUM | MINIMUM | MOYENNES } MAXIMUM | MINIMUM |MOYENNES

MENSUEL MENSUEL MENSUEL MENSUEL
ANNUELLES ANNUELLES
de l'annee de l’année de l’année de l’année

météorologiq. |météorologiq. | météorologiq. fmétéorologiq. météorologiq, [météorologiq.

Décembre 1860 . .| — 4970
Janvier 1861.. . + 1,79
Kéyrier.t# a miens 7,70
MArSs eh e le ae 11,40
Avril. à 13,97
Mais EN 18,27
ES ce 22,10
Juillet,. . . . 22,20
Août, . . : : . 22,40
Septembre, . .

Octobre. , . .

Novembre, . . . .

Moyennes, . .

ANNÉE ANNÉE MOYENNES ANNÉE ANNÉE MOYENNES

onpiaie, | onniwarse, | uensuguues, | onpinaine, | onpinatne, | MENSuELLES,
Janvier 1561. 1,79 — 3,06 — 0,83 — 4,04 2,74
Février, . . 7,70 2,40 5,05 3,61 5,45
11,40 4,49 7,94 3,93 7,78
TÉL SELS 13,97 5,12 9,54 4,53 9,54
MA UN 18,27 8,10 13,17 8,11 13,28
spfine A ONE 22,10 14,30 18,20 14,05 19,10
Jaillet. . .. ..] 22,20 14,14 16,18 13,43 18,25
Not dr M 22,40 14,73 18,56 14,14 20,24
Septembre. . 20,33 11,30 15,81 10,67 16,02
Octobre, . . . . . 17,50 9,30 13,40 8,33 13,03
Novembre. . : 9,18 2,84 6,01 2,33 5,54
Décembre... 6,37 1,45 3,91 0,23 3,38

Moyennes ,, 14,43 7,06 10,75 6,59 10,84

0

DR XIT: 90

714 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

TABLEAU DES MAXIMA ET MINIMA DE TEMPÉRATURE
PENDANT L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE DE 1862.

MOYENNE

DES SAISONS,

MAXIMA. MINIMA. MOYENNES,

OBSERVATOIRE DE PARIS.
Décembre 1861, . . 1°39 1045
Janvier 1862. . . . 5,00 0,73
Février . . . . . . 8,43
13,67

16,68 2 10,46

20,20
19,95
14,09
AGREE AE a 13,59
Septembre. . . . s 11,97
Octobre ,

Novembre

Moyenne, . . .

=

Décembre 1861.
Janvier 1862. . . .
Février. .

Mars.. .

Juillet: 1.256

Août., .

Septembre. , , . .
Octobra." "A:

Novembre

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 715

ET ORDINAIRES DÉDUITES DES OBSERVATIONS DIURNES.

TEMPÉRATURES MOYENNES ANNUELLES MÉTÉOROLOGIQUES

OBSERVATOIRE 1861. JARDIN DES PLANTES 1861. OBSERVATOIRE 1862.

TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE À TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE | TEMPÉRATURE

moyenne moyenne moyenne moyenne moyenne moyenne moyenne

MENSUELLE. DE CHAQUE SAISON, MENSU ELLE, DE CHAQUE SAISON, MENSLELLE, DE CHAQUE SAISON, MENSUELLE.

Hiver

Printemps 10,34

|

|

18,49

18,40

Printemps 10,48 12,30

15,66

Automne 11,44 Automne Automne

2,11
12,04
15,76
14,91

18,30

JARDIN DES PLANTES 1862.
2 ee een

TEMPÉRATURE
moyennc

DE CHAQUE SAISON

PPrintemps 11,87

US 10,64

716 SUR LA TEMPÉRATURE DE L AIR

TEMPÉRATURES MOYENNES

DÉDUITES DES OBSERVATIONS DIURNES ET DES OBSERVATIONS DES MAXIMA ET DES MINIMA
DES ANNÉES VULGAIRES ET MÉTÉOROLOGIQUES 1861, 1862, ET DE L'HIVER 1863.

OBSERVATOIRE, JARDIN DES PLANTES.

1861.

pr À à 3 Hiver ne free mie eue 0 LE 29,39
CRIER Printemps. . « « + « « . 109,34 100,48
Moyennes des observations RTE RER DS ET) 189,72
Rue Automne . . , + +... 110,44 1,05
Moyenne de l'année météorologique, . . . . 10°,86 10°,70

Température de l'année vulgaire, temps moyen, , . . 10°,68 109,63

ALES k fÉMIVEC ST. cs ec atetre RE Da
Année météorologique, Printemps. 5e 0 11 DID 22
He Cine ni 20 dat CP

Automhe, . 1... ni

Températures moyennes observées

à des maxima et des minima,

Moyenne de l'année météorologique, . . . . 10°,63

Tenp, moy. deduite des maxima et minima de l'année vulgaire. 10°,75

1862,

Brent ee eu CU SED 3°,33

Aunée méteorolugique,
LS des ie | Frame: PAÈ BLUE ef SMS At
ë ACT CE ION A à CHI 17°,86
phares Alone ee ES .. lou8 10°,64
| Moyenne de l'année météorologique. . . . . “00,99 “109,85

Tempéralure de l’année vulgaire,. . . . 119,20 11°,06

LOC RS SE, MA Ke GEI
| Printemps... . . 129,46
LC rs

Aunee météorologique,
Moyennes des observations du

Maxima et du minima,

Automne... ....., ... 110,32 119,12
Moyenne de l'année météorologique. . , . . 210,32 119,17
ss —
Temp. moy, deduite des maxima et misima de l’année vulgaire. 119,45 110,31
HIVER DE 1865.
{ Décembre 1862,. . . , . , 50,85 59,51
Moyennes diurnes. mi 1868 20-mm ie. e 40:01 49,64
Keyrier set 2 RNA NAT AG 30,23
Moyennes. . 5°,07 70,46
Décembre 1862... . . . . , 6°,32 59,55
Tempérotore maxima et minima, | Janvier 1863... . . . . . . b°,25 49,40 k
| Février eue 40:67 49,10
Moyennes, , , 50,46 749,68

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOL. 717

MOYENNES DES ANNÉES ORDINAIRES ET MÉTÉOROLOGIQUES
1861, 1862, ET DE L'HIVER 1863.

ANNÉE ORDINAIRE.

OBSERVATOIRE. JARDIN DES PLANTES.

TEMPÉRATURE MOYENNE DÉDUITE DES OBSERVATIONS DIURNES.

10°,63
119,06

10°,84

TEMPÉRATURE MOYENNE DÉDUITE DES MAXIMA ET MINIMA.

100,84
Ilo,81

119,07

TEMPÉRATURES MOYENNES DES SAISONS DÉDUITES DES OBSERVATIONS DIURNES
ET DES OBSERVATIONS MAXIMA ET MINIMA.

29,39
10°,48
18°,72
119,07

1861. Observations diurnes.

19,79
Observations Printemps, . . , . 10°,20

1861.

des maxima et minima, Été 19°,20
119,53

39,33
110.87
172,56
100,64

1862. Observations diurnes,

30,72
1862. Observations PHONE 120,27
des maxima et minima, } ACER RL 170,57

Automne 119,12

715 SUR LA TEMPÉRATURE DE L'AIR

On déduit les résultats suivants du groupement des ;
moyennes qui précèdent :

DATE. OBSERVATOIRE. JARDIN DES PLANTES.

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'ANNÉE VULGAIRE DÉDUITE DES OBSERVATIONS DIURNES.

100,68 10°,83
110,20 11°,06

Moyenne des deux années. 109,94 109,84

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'ANNÉE VULGAIRE DÉDUITE DES MAXIMA ET MINIMA,

CUT) MOTTE 109,75 105,84
18621507 RMS Re. 110,45 110,31

Moyenne des deux années. 10°,10 11°,07

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE DÉDUITE DES OBSERVATIONS DIURNES. «

FLN PEN ETEr à 10°,86 106,70
EL PTT A ENT 10°,99 100,85

Moyenne des deux années, 10°,92 109,70

TEMPÉRATURE MOYENNE DE L'ANNÉE MÉTÉOROLOGIQUE DÉDUITE DES MAXIMA ET MINIMA.

CT) PAC EN TION .... 10°,63 10,68
1862 MR ee es oecie e 119,32 119,17

Moyenne des deux années. 100,97 109,92

MOYENNES MENSUELLES DE 1861.

Janvier. . == 19,47 | Avril. . . 9°,54 Juillet, . . 179,59 Octobre. ,
Mai . 130,30 PO dpur ont 199,89 Novembre.

Mars. ., 72,98 | Juin.. = 189,28 Septembre, 159,67 Décembre.

Février, . 5°,23

Moyenne de l'année, , PRO SE AE : 10°,68

Moyenne — 70,55 + 26°,562 Variatiou, . 2 EE 349,07

ET SES VARIATIONS SUIVANT L'ÉTAT DU SOI. 719

DÉCEMBRE 1860.

THERMOM. THERMOM.
MINIMA, MAXIMA, DATE.

DATE, z 2 MINIMA. MAXIMA,
EXTÉRIEUR, EXTÉRIEUR,

HUITIÈME MÉMOIRE

SUR LA

TEMPÉRATURE DES COUCHES TERRESTRES

AU-DESSOUS DU SOL

JUSQU’A 36 MÈTRES DE PROFONDEUR.

—_—st4—

$ L. — DE LA DÉTERMINATION DES TEMPÉRATURES À DE GRANDES
PROFONDEURS AU-DESSOUS DU SOL, AVEC LE THERMOMÈTRE
ÉLECTRIQUE.

La distribution de la chaleur dans la terre jusqu'aux plus
grandes profondeurs où il a été possible de descendre les
instruments, est une question qui attire, déjà depuis un
certain nombre d'années, l'attention des physiciens, et que
l'on peut aborder aujourd’hui plus avantageusement avec
le thermomètre électrique qu'avec les thermomètres à
maxima, qui ne peuvent pas être placés à poste fixe.

Le soleil lance continuellement sur la terre des rayons lu-
mineux et calorifiques variant d'intensité avec la latitude,

T. XXXII. gi

722 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

les effets calorifiques qui en résultent dans les couches su-
perficielles de la terre sont sensibles jusqu’à une certaine
profondeur, où se trouve une couche invariable, ainsi
appelée parce que sa température est constante, et dont la
distance au sol varie également avec la latitude. Au-dessous
de cette couche, dont on n’a pas cherché à déterminer en
général l'épaisseur ni la distance au sol, la température
va en augmentant sur la même verticale, suivant un rap-
port qui varie avec la nature du terrain, sa conducti-
bilité et d'autres causes, mais qui est en moyenne et en
nombre rond de 1° par 30 mètres, en ne tenant pas compte
par conséquent de la nature des terrains, de leur conducti-
bilité et d’autres causes; mais comme dans la même forma-
tion, pour un accroissement égal de température, la profon-
deur varie du simple au triple, ce rapport ne peut être
considéré comme lexpression d’une loi.

Admettons, pour l'instant, cette loi d'accroissement de
température de 1° par 30 mètres en s’abaissant au-dessous
de la couche invariable, en faisant abstraction de la part
qu'y prend la nature de chaque terrain, qu'il n’est pas sans
intérêt de connaître. Si cette loi continuait jusqu’au centre
de la terre, on aurait une température de 200,000", qui n'est
pas admissible, d’après les données que nous possédons sur
les hautes températures que nous pouvons produire; cette loi
devrait donc éprouver les plus grandes variations, et même
cesser d'exister dans la partie du globe qui est en fusion ou
en incandescence.

Quant à l'état calorifique actuel du globe, il est impossible
de constater le moindre changement depuis les temps histo-
riques, bien qu’il y ait eu un refroidissement graduel, exces-

:

AU-DESSOUS DU SOL. 723
sivement faible, à la vérité; car s’il eût été sensible, le volume
de la terre aurait diminué, son mouvement de rotation au-
tour de son axe aurait augmenté, et la durée du jour sidéral
ne serait plus la même que jadis. Or, deux cents ans avant
l'ère chrétienne, on a déterminé le mouvement propre de
la lune en fonction du jour sidéral, et on trouve aujour-
d'hui que l'arc Parcouru par cet astre en fonction de ce
jour est le même qu'il y a deux mille ans: la température
moyenne du globe n’a donc pas sensiblement changé.

Le thermomètre électrique permet d'étudier toutes les
questions relatives à la chaleur depuis le sol jusqu’à de
grandes profondeurs, en donnant un diamètre suffisant aux
fils de fer et de cuivre qui en forment la partie principale.

Je ne m'occuperai, dans ce Mémoire, que de recherches
relatives à la température de la couche invariable dans nos
climats et à celle des terrains qui sont au-dessous, en ayant
égard à leur nature. Les observations recueillies soit dans
des mines profondes, soit dans divers sondages, démontrent
l'existence de cette couche, qui ne se trouve pas à la même
profondeur, sous la même latitude, dans des conditions géo-
logiques différentes, ce qui rend en même temps très-difficile
la détermination de la loi de l'accroissement de température
au-dessous de la couche invariable, quand on ne connaît pas
cette profondeur. Les différences que l’on observe dépen-
dent non-seulement de la nature des terrains, mais encore
de la température des eaux qui les traversent et de la
proximité de roches voisines qui n’ont pas encore perdu
toute leur chaleur d'origine, comme Jen citerai des
exemples. M. Arago s’est attaché, pendant nombre d’an-
nées, à montrer, non-seulement à l’aide d’observations

91.

724 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

faites avant lui, mais encore de celles qui lui sont propres
ou faites en commun avec M. Walferdin, que la tempéra-
ture de la terre au-dessous de la couche invariable allait
en augmentant. On calcule naturellement l'accroissement
de température à partir de la couche invariable; mais,
comme on ne connaît pas la plupart du temps cette tempé-
rature, ainsi que la distance de la couche au sol, on prend
pour sa valeur la moyenne du lieu, qui est indépendante
des variations annuelles. Quant à la distance du sol, on la
supprime, et on suppute l'accroissement de température à
partir du sol même, ce qui est d'autant moins exact que la
profondeur est moindre. La température du lieu n'étant pas
toujours connue, parce que sa détermination exige une suite
non interrompue d'observations de température pendant un
grand nombre d'années, on se borne à prendre la tempéra-
ture des puits, qui ne représente pas toujours la moyenne
annuelle.

Dans nos contrées, la plupart des sources qui sortent sans
mélange d’eaux superficielles n'éprouvent que de très-
faibles variations de température dans l’année.

Dans les terrains de diluvium et tertiaires, il n’en est pas
de même, en raison du mélange des eaux des rivières et des
causes que je vais indiquer.

Les différences varient encore avec les quantités relatives
de pluie qui tombent dans chaque saison. Effectivement,
dans les régions septentrionales de l’Europe, comme la
Norwége occidentale en est un exemple, la température des
sources paraît inférieure à la moyenne du lieu. Quand on
s'éloigne de la mer, les sources sont plus chaudes que la
moyenne, et la différence augmente à mesure que l’on s’a-

AU-DESSOUS DU SOL. 725

vance dans les terres. En Italie, comme sous les tropiques,
les sources sont plus froides que la moyenne de l’air. On
peut expliquer ces faits en ayant égard à la quantité d’eau
tombée dans chaque contrée et à la saison des pluies. L'eau,
en s’infiltrant dans la terre, y porte nécessairement sa tem-
pérature, qui participe plus ou moins de celle de l'air qu’elle
a traversé avant d’arriver au sol. Ainsi, en Allemagne et en
Suède, où il tombe plus d’eau en été qu'en hiver, les sources
ont une température plus élevée que la moyenne de l'air;
tandis qu’en Norwége et en Italie, on doit observer des effets
opposés. Enfin, dans les régions tropicales, lors de la sai-
son des pluies, la température étant abaïissée, les eaux
doivent communiquer aux sources une température égale
à la moyenne de l'air. Voilà des causes dont il faut tenir
compte dans l'étude de la température des terrains per-
méables aux eaux pluviales, et que l’on néglige ordinaire-
ment, surtout quand on prend la température des sources
pour celle du lieu.

Je reviens à l'accroissement moyen de 1° par 30 mètres,
afin de montrer combien on s’écarte de la vérité en ne tenant
pas compte de la nature propre de chaque terrain, l’ac-
croissement de température, suivant les terrains, variant
du simple au triple et même au delà; ce sujet étant impor-
tant, je citerai quelques exemples.

Gensonné est le premier qui ait signalé, en 1740, le phé-
nomène de l'augmentation de la température avec la profon-
deur; il fit ses observations dans les mines de plomb de
Géromagny, près de Belfort, au moyen de thermomètres
placés à diverses profondeurs; il trouva les resultats sui-
vants :

526 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

AN AUS ES ES NC AA
OUBAE RE TENTE LAN BEA
308 — Ain ue ue 92: 0:
433 — ORAN A MODO

L'accroissement de température est ici bien manifeste;
mais il ne suit aucune loi, car de 101 mètres à 206, il y a
un accroissement de 1° pour 175 mètres; de 206 à 308, il
est de 1° pour 17",6, et de 308 à 435, de 1° pour 33,8. On
voit déjà là la grande différence dans les profondeurs pour
le même accroissement de température; il n’y a donc aucune
loi, quand on néglige la nature du terrain.

De Saussure fit des expériences semblables, en 1785, en
Suisse, dans un puits creusé à la recherche du sel gemme,
en relevant la température de l’air des galeries et celle des

eaux stagnantes. Voici quelques-unes des températures
observées :

AY408! mètres: ? 1/70, M0, 4404
183 — ee Lo ol M LE 12.
220 — OT ae me LUN

Ici, la loi de l'accroissement n’est pas la même qu'a Giro-
magny.

Dans les mines de Freyberg, sous la latitude de 51°, où
il ne s'opère aucune réaction chimique, et à 400 mètres
au-dessus du niveau de la mer, M. Daubuisson a trouvé :

Mine de Beschertgluck.
APR En 4,0

A l'entrée du puits par lequel l’air sortait de la mine. + 40°,0
À 120 mètres de profondeur. sui une longueur de
1,200 mètres dans la galerie d'écoulement. . . + 10°,0

AU-DESSOUS DU SOL. 727
À 160 mètres dans une galerie voisine du puits. . . 11°,2
A 220 mètres dans une galerie où il: y avait un petit
COURANT ARE PAU RU EUR A EEE ARTE OS 410,2
Le thermomètre plongé dans un courant d’eau qui sor-
lutideaSrOCne NME à RMS OR TAMRONT 420,5
À 260 mètres dans une galerie où le courant d'air
HÉAUTNOSISENSIDIE PRES SE 15°,0

Ces observations sont relatives seulement à la température
de l'air dans les galeries, laquelle participe non-seulement
de celle de la roche contiguë, mais encore de l’air extérieur,
à raison des courants d'air continuels.

Mine de Kühschacht.

A l’époque où les observations ont été faites, la mine, qui
avait 412 mètres de profondeur, était remplie d’eau jusqu’à
une profondeur de 117; sa surface était donc de 295 mètres
au-dessous du sol. Ces eaux ne communiquaient avec l'air
extérieur que par un puits presque entièrement fermé. Leur
température devait donc être sensiblement celle de la roche

encaissante.
La température en plein air était de. . . . . . — 2,5
A l'entrée du puits par où l’air sort de la mine. 102,5
À 215 mètres, température de Pair. . . . . . 122,5
À 271 mètres au-dessus de l’eau stagnante, dans
Lo. es Me RON et NRA TRE. 15°,0
A la même profondeur, dans l’eau . . . . . . 16°,3

Mine de Junghohebirke

On a trouvé, pour la température de l'air à diverses pro-
fondeurs, les températures suivantes :

728 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

Pour l'air :

Hors de la mine. 2 EN NOS;D
AI8meétres Leu: A0 0
AS NEITES UNE EEE 0 0

De tous ces résultats on tire seulement la conséquence
que la température des couches terrestres, au-dessous d’une
certaine limite, va en augmentant; ils indiquent en outre
l'influence qu'exercent les eaux, la nature du terrain et
les roches environnantes, ete., etc.

Je mentionnerai encore, d'après M. Arago, des détermi-
nations de température faites dans des terrains de diverses
natures. ({Votices scientifiques, t. WE, p. 372.)

La température des souterrains de l'Observatoire de Paris,
taillés dans le calcaire grossier, à 28 mètres au-dessous du sol,
est de 11°,70, sans aucune variation depuis trois quarts
de siècle.

Cette température ne saurait être considérée comme celle
de la masse calcaire, bien qu’elle en dépende, mais elle doit
participer aussi de celle de l'air, en contact avec la roche et
qui est en rapport avec l’air extérieur, dont la température
moyenne, à l'Observatoire, est de 10°,6.

Dans un trou creusé, rue Mouffetard, à 15,60, où il n'y
avait pas d’eau, M. Arago a trouvé, avec le thermomètre à
index de Bellani, 11°: cette température, comme je le dirai,
ne représente pas exactement la température du terrain
contigu.

M. Cordier, ayant enterré des thermomètres dans des
trous pratiqués à diverses profondeurs dans trois mines de
houille, celles de Cormeaux, de Littry et de Décize, dont les
conditions géologiques sont différentes, a réuni une série

AU-DESSOUS DU SOL. 729

d'observations, qui conduisent aux conséquences suivantes :
il y a un accroissement de 1° pour une profondeur moyenne

De 36 mètres à Carmeaux, »
De 19 — à Littry.
De 15 — à Decize.

Ces grandes différences tiennent à l'épaisseur inégale du
terrain houiller dans ces trois localités, à l'inégalité dans
la conductibilité des couches verticales qui composent ces
terrains , et peut-être encore à d’autres causes encore in-
connues.

Toutes ces observations n'ont pas été faites dans des con-
ditions convenables pour arriver à des lois, car on ne s’est
pas mis en garde contre l'influence de l’air et des eaux venus
des étages supérieurs, et, dans quelques cas, contre celle de
la présence des ouvriers.

Les puits forés se prêtent beaucoup mieux que les exca-
vations naturelles à des observations de température faites
à des profondeurs plus ou moins considérables, sans cepen-
dant réunir toutes les conditions voulues pour étudier rigou-
reusement toutes les questions qui se rattachent à la cha-
leur terrestre; en effet, 1° la température dans les puits parti-
cipant plus ou moins de celles des eaux qui viennent des
étages supérieurs d’où résultent des mélanges d’eaux à diffé-
rentes températures, on conçoit le rôle que joue l'eau dans
cette circonstance : les sources qui produisent les eaux jail-
lissantes dans les puits artésiens sont alimentées par les eaux
pluviales qui pénètrent au travers des fissures du sol, jus-
qu’à la rencontre d’une couche impénétrable, telle que l’ar-
gile; il en résulte qu’une nappe d’eau qui s'écoule dans une
couche de sable entre deux couches d’argile, en suivant une

T. XXXIL. 92

730 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

pente plus ou moins inclinée doit reprendre son niveau,
quand on lui donne issue en perçant la couche imperméable
supérieure. L'eau, en s’élevant à la surface du sol, doit donc
communiquer aux terrains quelle traverse une partie de
la chaleur qu’elle a prise aux sables d’où elle provient. Voilà
une cause d’erreur dont on ne tient pas compte dans les ob-
servations de température faites dans les puits forés. Ces
températures ne sont pas réellement celles des terrains de
mème nature situés à une certaine distance. Quant aux tubes
en fer ou en cuivre dont ils sont pourvus pour éviter les
éboulements, ils ne sauraient modifier en rien la tempéra-
ture du fonds, aussi se garde-t-on bien de prendre des tem-
pératures de divers points au dessus, afin d'éviter les effets
résultant du mélange des eaux.

Je rapporterai d’abord les observations qui ont été faites
par MM. Arago et Walferdin, soit concurremment, soit sépa-
rément, dans les puits forés de Grenelle (à l’abattoir), de
l'École militaire et de Saint-Ouen, avec les thermomètres à
maxima et à deversement :

PUITS DE GRENELLE. TEMPÉRATURE.
AVAST MEIrTES. ee SU UD)
298 — PUIS M2 20
400 — RTS ER EU PERTE
505 — DRE EN OM TT)
548 — ES 21007 0)

M. Arago a déduit de ces valeurs et de celles obtenues
dans les forages de l’École militaire et de Saint-Ouen les ac-
croissements suivants, en partant de la température des caves
de l'Observatoire de Paris à la profondeur de 28 mètres, qui
est de 11°,70.

AU-DESSOUS DU SOL. 731

DeM2Sr A 66 MEN Ar OMpounale
DENON AREA ES TE 1 — 30

EN ITEM TONNERRE 4 — 20

De 248 à 298 . . . . . . | — 992,8
DeR20S Ta ADO EME TEEME l — 62,0
De 4006à05051K 7.174 0 4 — 38,9
DeH05 ar n48 ER EE TE fl — 33,0

Ces rapports indiquent d’abord que l’accroissement de tem-
pérature ne suit pas une loi uniforme dans un mémelieu , puis-
que, pourun degré d’accroissement, lenombre de mètres dont
il faut s’abaisser pour l’obtenir peut varier du simple au triple.

Sans sortir de la formation parisienne, j'ajouterai que dans
le puits foré de l'École militaire on a trouvé, à 173 mètres
au-dessous du sol, avec le thermomètre à maxima 169,04, et
à la gare Saint-Ouen, à 66 mètres, 12°,9. C’est à l’aide de
ces deux déterminations et de la température des caves de
l'Observatoire que M. Arago a pu établir les rapports que
je viens de donner;

A la maison de poste de Maisons-Alfort, à une profondeur de
54 mètres, à 70 mètres de la rive gauche de la Marne, on a
trouvé 14° pour la température de l’eau dans un puits foré ;
la température de l’eau d’un puits ordinaire de la localité
ayant 11,33 étant de 11°,7.

Je rapporterai encore les résultats obtenus dans d’autres
terrains, d’abord dans le puits artésien de Dresde (Biblio-
thèque universelle de Genève, t. VIT, nouvelle série, p. 419.)

Ce puits a traversé les terrains suivants :

Sable et cailloux . . . . 57 mètres.

Marne et calcaire. . . . 742 —

Marne pure.. . . . . . 20 —
819 mètres.

92.

732 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

A cette profondeur, l’eau jaillissante avait une tempéra-
ture de 20° c., en admettant que ce fut celle du fond du
puits et que la température moyenne de l'air à Dresde
soit de 9° c., on en conclut un accroissement de 1° pour
78 mètres; ce qui ne saurait avoir lieu, attendu que la dis-
tribution de la chaleur n'est pas la même dans les divers
terrains traversés par la sonde; c’est là la cause des diffé-
rences obtenues dans diverses localités.

Puits foré de Mondorff, grand-duché de Luxembourg ;
ce puits a atteint la profondeur de 730 mètres, mais la
source Jjaillissante provient d’une profondeur de 502 mètres
seulement. M. Walferdin a trouvé pour la température à
cette profondeur 25°,65 ; en prenant pour la température
moyenne du lieu que l’on considère ordinairement, faute de
mieux, comme celle de la couche invariable, la température
d’un puits dont la profondeur est de 7 mètres, et qui est de
9°,7, on eu a conclu, pour une profondeur de 495 mètres,
un accroissement de 1° pour 31",04. La répartition de la
chaleur doit ètre cependant très-inégale dans cette localité
à raison de la nature différente des terrains traversés par
la sonde, et dont voici l'indication :

RTAS LC 0e ne AS ECS PO MD RS su DA AA
Kerr - URI RE 0 0020002
MuschelKalk ne PR M ee eee tete 449,17

Grès bigarré et dans la partie inférieure grès vosgien. 311,46
Schistes anciens et quartzite des terrains du Grau-
wacke des tAllemands 0e ENS CHEN EU NC 16,24

( Notices hist., t. III, p. 398, Arago.) -

M. Mulot a exécuté, dans la commune de Saint-André

AU-DESSOUS DU SOL. 733

(Eure), le forage d’un puits artésien qui a donné de l’eau à
la profondeur de 263 mètres. La température de l’eau à
253 mètres était de 17°,75. Or il existe dans cette localité
un puits ordinaire de 75 mètres de profondeur, ayant une
température de 12°, différence entre les deux températures
59,75 d'augmentation de température pour une profondeur
de 178 mètres, d'où l’on en a conclu 1° pour 30,95. (Wo-
tices scientifiques, t. IL, p. 790.)

Cette conclusion serait exacte si les 178 mètres de terrains
traversés par la sonde étaient de même nature; mais il n’en
est pas ainsi.

Voici du reste la succession des terrains traversés par la
sonde :

PROFONDEUR. ÉPAISSEUR.

Cailloux roulés, terre végétale, dé
argile et sable 13,315

Craie alternant avec des silex,
des argiles 180,523

Argile et grès 264,418

Il y a là une diversité de terrains qui doit apporter une
différence dans la distribution de la chaleur.

Les températures du puits foré du Creuzot, observées par
M. Walferdin ( Comptes rendus des séances de l Académie,
t. XLIV, p. 971), sont également importantes à rapporter :
deux puits forés ont été exécutés dans des terrains sem-

734 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

blables, à 1,500 mètres l’un de l’autre, au Creuzot, par le
procédé Kind.

Le premier, le puits de la Mouillelonge, avait atteint
816 mètres.

Le deuxième, le puits Torcy, 595 mètres. Les travaux de
ce dernier étaient suspendus depuis six mois quand les
observations commencèrent.

Pour avoir des moyennes de contrôle, M. Walferdin avait
dix-huit instruments thermométriques renfermés dans des
tubes en cristal de 2 millim. à 2%%,5 d'épaisseur et scellés à
la lampe.

Le puits de Mouillelonge traverse d’abord 371 mètres de
grès bigarré, puis 445 mètres de terrain houiller, formé de
couches alternatives de schistes noirâtres et de bancs de grès
rose, à grains quelquefois granitiques et quelquefois feldspa-
thiques, variant sensiblement de couleur.

Après quatre-vingts heures de cessation de travaux, les
instruments thermométriques ont été descendus à la pro-
fondeur de 816 mètres, dont la vase boueuse qui était au
fond avait été délayée à l’aidé d’une cuiller. Après plusieurs
opérations, on a trouvé 38°,31 pour la température du puits
à 8106 mètres.

Le deuxième puits, qui n'avait que 554 mètres, à cause
des éboulements, a donné 27°,23 pour la température du
fond; à Grenelle, à 548 mètres, MM. Arago et Walferdin
avaient trouvé 27°,70 : la différence, comme on le voit, est
assez faible.

Pour une différence de niveau de 262 mètres, on a eu une
augmentation de température de 11°,09 ou 1° par 23°,6.

Or le premier puits traversait le grès bigarré et le terrain

AU-DESSOUS DU SOL. 735

houiller; le deuxième, le grès bigarré et une partie du terrain
houiller. Cette différence dans la composition a dû influer
sur la distribution de la chaleur. :

M. Walferdin, en supposant que la température moyenne
du sol soit de g°,2, en a conclu un accroissement de 1° par
30",7 pour les 554 mètres; de 550 à 816, il est plus rapide
étant de 1° par 23,6. On voit encore ici l'influence de la na-
ture des terrains sur la température propre, influence que je
me suis attaché à déterminer par les nouveaux moyens d’ob-
servations, qui font l'objet de ce Mémoire.

Les observations suivantes ont plus d'importance peut-
ètre encore que les précédentes, en ce qu'elles mettent en
évidence l’influence des roches voisines sur la température
des terrains explorés. ï

Dans les terrains situés au-dessous de la couche invariable
et dont l'accroissement de température est très-lent, de 1°,
par exemple, pour 60 à 100 mètres de profondeur, les causes
agissantes sont peu actives, tandis qu’elles le sont fortement
dans des terrains comme celui où l’on a foré le puits de
Neuffen (Wurtemberg), dans lequel on a trouvé 1° pour
10 mètres d'approfondissement ( Notices scientifiques, t. NU,
P- 396, Arago.)

Voici la constitution du terrain où le sondage a eu lieu :

Schiste noirâtre bitumineux dans l’oolithe inférieur . . . . 245"
Couches calcaires et marneuses du liss, calcaire à agryphées. 140

385

On a déterminé les températures dans ce puits depuis la
profondeur de 30 mètres jusqu’à 337,95, où l'instrument a

736 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

indiqué 38°,7 centigrades; on trouvera dans le tableau sui-
vant les résultats obtenus.

PROFONDEURS TEMPÉRATURE DIFFÉRENCES
entre les températures

pour des
, - = 4 #
OU L’ON A OBSERVÉ. POINTS OBSERVÉS. PROFONDEURS ÉGALES.

du puits des

28,64 + 10,8
57,98 + 43,7
85,92 + 16,3
114,56 + 18,4
143,20 + 20,4
471,84 + 93,5
200,48 + 95,4
999,12 + 97,8
257,76 + 31,2
286,40 + 33,5
309,31 + 36,3
337,95 ER a8T

Depuis la profondeur de 10 mètres jusqu’à celle de 286 me-
tres, en prenant les différences entre les températures pour
des profondeurs égales, on a eu pour leurs valeurs :

2,90; 2,80; 40,90: 2,00; 10; 1093: 2,40: 3,40: 2,30
et pour les deux autres différences :

20,8 et 2°,4.

AU-DESSOUS DU SOL. 737

Ces nombres indiquent que l'accroissement de tempéra-
ture pour un abaissement du même nombre de mètres n’est
pas le même, car il varie de 1°,93 à 3°,40, c’est-à-dire de 19,47,
d’où résulte en moyenne un accroissement de 1° pour 10,5.
Pour expliquer cet accroissement de température, M. Dau-
brée à fait intervenir la température des basaltes contiguës à
ces terrains et qui conservent encore une portion faible, à
la vérité, de leur chaleur d’origine, autant qu'on peut le
croire en comparant la température des sources qui sor-
tent de ces roches à celle des terrains voisins, laquelle est
moins élevée.

Nous allons entrer dans quelques détails à cet égard sur
les observations de température des sources de la vallée du
Rhin, dans la chaîne des Vosges et au Kaisersthal.

M. Daubrée à reconnu une uniformité de température
dans les sources d’égale altitude, dans la plaine et les collines
basses de l'Alsace, les vallées des Vosges et de la forêt Noire,
leur température ne différant dans leur moyenne que de o°,8,
quand elles sont à des altitudes très-rapprochées et à égale
hauteur au-dessus du niveau de la mer. Ces sources sortent
des terrains tertiaire, jurassique, iriasique, du grès des
Vosges et du grès rouge. Cette uniformité de température
dans des terrains de diverses natures dans leur relief et leur
exposition est très-remarquable.

Les sources de la vallée du Rhin, entre 180 et 260 mètres
au-dessus du niveau de la mer, et entre la latitude de 48°20°
et 49°, ont une température moyenne de 10°,5.

La ligne, qui est le lieu des températures observées, in-
dique la diminution des températures des sources avec la

hauteur.
MOXSQUT: 93

738 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRÆ

Cette ligne, par sa courbure, indique que le décroissement
n’est pas uniforme en s’élevant,

Ainsi, dans la plaine et dans les collines au-dessous de
280 mètres, le décroissement est de 1° par 200 mètres; de 280
à 360, le décroissement n’est que de 1° par 120; il est plus
rapide; de 360" à 920", le décroissement est le même que
dans la plaine. C’est en quittant le sol à ondulations douces
pour passer aux pentes abruptes des montagnes que le dé-
croissement est plus prononcé.

M. Daubrée a constaté un excès de la température des
sources sur celle de l'air. Cet excès croît avec la bauteur
comme avec la latitude.

Parmi les roches perméables, je citerai les basaltes de
Kaisersthal, très-fissurées en différents sens et qui permet-
tent aux eaux météoriques d'y pénétrer. Les sources y sont
fort abondantes, jaillissent du fond des vallons et sortent de
terrains ayant de 200 à 280 mètres d'altitude : on observe
peu de variations dans leur volume et leur température avec
les saisons.

Les principales sources ont des températures comprises
entre 10°,40o et 14°,5 et varient par conséquent d'un point
à un autre point plus élevée que les sources de la contrée.

La température moyenne des sources potables est de 12°,4,
tandis que celle de Brisgau, qui est distante de 14 kilomètres
de Kaïsersthal et à une hauteur de 280, est 9°,75, différence
2°,6. Une des conséquences de l'état calorifique de ces ter-
rains est que le climat de Kaisersthul est plus doux que les
climats de Fribourg, Carlsruhe et Manheim.

Il paraîtrait, d’après l'opinion de M. Daubrée, que la
haute température des sources de cette contrée, ainsi que

AU-DESSOUS DU SOI. 739

celle du terrain d’où elles sortent, ne dépendent pas de cir-
constances météorologiques ou d’influences extérieures, telles
que la couleur du sol, etc., mais bien de la chaleur d’origine
des basaltes qui n’est pas encore entièrement dissipée, ce qui
vient à l'appui de l’accroissement de température plus rapide
avec la profondeur, comme Neuffen en Wurtemberg en est
un exemple. Dans cette localité, le sol, où l'accroissement est
de 1° par 10" ,5, est traversé par des masses basaltiques. A en
juger par la seule température de l’ensemble de ces sources,
la masse basaltique du Kaisersthal, on devrait y trouver une
distribution de chaleur analogue à celle que l’on observe
à Neuffen, c’est-à-dire un accroissement plus rapide de tem-
pérature avec la profondeur.

Au reste, nous avons des exemples de roches volcaniques
modernes qui conservent pendant un grand laps de temps
leur température d'origine.

Dolomieu a vu au Vésuve des masses de lave sorties depuis
dix ans, qui avaient encore une chaleur sensible.

M. Élie de Beaumont (Recherches sur l’Etna, {nnales des
mines, troisième série, t. IX, p. 597) a vu une coulée s’éle-
vant de 10 à 15 mètres au-dessus du terrain qu’elle recou-
vrait, qui possédait encore, vingt-deux mois et demi après
sa sortie, une température suffisamment élevée pour qu'on
sentit des bouffées d’un air chaud sortant des interstices
venir frapper le visage.

La grande coulée de 1669, qui vint s’amonceler à une
grande hauteur au pied des murs de Catane, fumait encore
au bout de huit ans.

Mais ces laves, comme les masses basaltiques du Kaïsersthal,
se refroidiront avec le temps et prendront la température

93.

740 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE
ambiante comme les laves d'Auvergne, en ne participant pas

aux variations diurnes, à une certaine profondeur.

$ I — De L'EMPLOI DU THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE POUR LES
OBSERVATIONS DE TEMPÉRATURE DANS LES COUCHES TERRESTRES.

Le mode d'observation en usage pour avoir la tempéra-
ture de la terre au-dessous de la couche invariable, qui
consiste à descendre dans des puits forés des thermomètres
à déversement placés dans des enveloppes de verre ou de
métal hermétiquement fermées afin d'éviter les effets résul-
tant de la pression extérieure, ne peut donner que la tempé-
rature des points où ils sont momentanément placés, c'est-à-
dire du fond du puits foré; le sondage continue-t-il, il de-
vient impossible de reprendre cette température, à cause
du tubage métallique et du mouvement des eaux qui tendent
à équilibrer les températures des parties supérieures du
puits.

On ne peut donc, avec les moyens actuels, étudier d’une
manière continue la distribution de la chaleur dans les ter-
rains qui ont été traversés par la sonde et reconnaître si,
dans la suite des temps, la température de ces terrains n'a
pas changé, non pas par suite d’un refroidissement graduel,
d'une excessive lenteur, car, d'après les calculs de Fourier,
il ne peut s'élever, depuis son origine, au-dessus de -— de
degré (on a d’autres preuves que le refroidissement séculaire
est insensible; je les ai rapportées au commencement de ce
Mémoire), mais à raison de causes géologiques actuelles, telles
que les infiltrations des eaux, les réactions chimiques, le
voisinage de roches qui sont dans un état de refroidisse-

AU-DESSOUS DU SOL. 741

ment, etc., etc., il peut donc s’opérer des variations de tem-
pérature qu'il est intéressant de connaître.

Il n’est donc point question, je le répète, de rechercher si
le refroidissement séculaire est sensible ou non, mon but a
été de substituer au mode actuel d'observation un autre qui
permiît d'étudier avec suite, facilité et précision, toutes les
questions qui se rattachent aux changements de tempéra-
ture, à un dixième et même à un vingtième de degré pres,
qui peuvent avoir lieu par suite de causes agissantes actuel-
les, changements qui peuvent réagir plus ou moins sur la
température du sol, sur celle de l’air, comme les observations
de M. d’Aubrée le prouvent. J'arrive maintenant à la des-
cription de mon procédé, qui est précisément le même, à des
différences près résultant des nouvelles conditions à remplir,
que celui qui n’a servi dans les recherches sur la tempéra-
ture des parties intérieures de l’homme, des animaux et des
végétaux, et sur la température de l'air, depuis le sol jusqu’à
une certaine hauteur au dessus.

Le thermomètre électrique, réduit à la plus simple ex-
pression, est un circuit fermé, composé d’un fil de fer et d’un
fil de cuivre soudés à leurs points de jonction et dans lequel
se trouvent un galvanomètre gardant parfaitement le zéro,
ou mieux encore un magnétomètre solidement établi, et di-
vers accessoires tels qu'appareils pour échauffer ou refroidir
la soudure libre, un thermomètre, des lunettes, etc:, qui sont
décrits dans les planches I et Il, et sur lesquels nous re-
viendrons. Le principe à l’aide duquel on détermine les
températures avec cet instrument est très-simple : toutes les
fois que la température est la même aux deux soudures, il ne
se produit pas de courant thermo-électrique, et l'aiguille ai-

742 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

mantée du galvanomètre reste à zéro. Si donc la tempéra-
ture n’est pas la même et que celle de l’une des deux soudu-
res soit inconnue et placée dans un lieu où l’on ne peut l'ob-
server avec un thermomètre, si l'on élève ou que l’on abaisse
la température de l’autre soudure, qui est libre, jusqu’à ce
que l’aiguille aimantée soit revenue à zéro, on sera certain
alors que la température du milieu où est cette dernière et
que l’on peut observer avec un thermomètre ordinaire très-
exact, dont on vérifie fréquemment le zéro, et qui est divisé
en dixièmes de degré, est la même que celle du lieu où se
trouve l’autre soudure. Ce mode d'observation donne avec
une très-grande exactitude la température cherchée, sans
qu'il soit nécessaire de faire des corrections, comme on est
obligé de le faire quand on observe avec des thermomètres
à longues tiges.

On conçoit, d'apres cela, la possibilité de trouver la tem-
pérature de la terre à de grandes profondeurs au-dessous du
sol, en donnant aux fils métalliques des diamètres suffisants
pour que les courants thermo-électriques qui proviennent
d’une électricité à faible tension puissent faire dévier lai-
guille aimantée de 5 à ro° au moins pour une différence de
température de 1°; au-dessous de cette limite, il n’est pas
possible de déterminer des températures à un dixième de
degré près au minimum: l'appareil doit avoir assez de sensi-
bilité pour donner des vingtièmes de degré. Le galvanomètre
dont on se sert doit garder parfaitement le zéro, sans quoi
il est impossible de compter sur l'exactitude des résultats,
Cette condition est remplie en soustrayant les deux aiguilles
aimantées, dont l’une est extérieure et l’autre dans l’intérieur
de la petite caisse, au rayonnement calorifique des objets voi-

AU-DESSOUS DU SOL. . 743

sins, lequel agit plus efficacement sur la première que sur
la seconde, On y parvient en enveloppant l'appareil avec un
manchon de carton, recouvert intérieurement et extéfieure-
ment d’une feuille d’étain et fermé par en haut avec un
couvercle semblable et que l’on ouvre à l'instant de l’obser-
vation, en le refermant immédiatement après. 1] vaut mieux
placer, autant que possible, le galvanomètre ou le magné-
tomètre dans une pièce qui n'est pas exposée à la radiation
solaire et dans laquelle les changements de température sont
très-lents, afin que la température soit sensiblement cons-
tante pendant un certain laps de temps.

Les changements de température modifiant l’élasticité du
fil de soie qui suspend le système astalique des deux aiguilles
aimantées, il en résulte que ce système ne garde pas le zéro.
Il faut toujours avoir l'attention de vérifier le zéro avant et
après l'observation, afin d’être bien certain qu'il n'a pas
changé pendant le temps employé à la faire.

Il y a trois choses à considérer quand il s’agit de trouver
la température de la terre à des profondeurs plus ou moins
grandes :

1° Le puits foré destiné à recevoir le câble composé de sept
circuits mixtes composés chacun d’un fil de fer et d'un fil de
cuivre, l’un et l’autre suffisamment isolés et destinés à donner
les températures de 5 mètres en 5 mètres, ou à des distances
plus ou moins rapprochées si l’on veut; 2° le cäble,
sa Construction et sa descente; 3° le galvanomètre et ses
accessoires , ainsi que l'agencement de toutes ses parties
et le mode d'observation. Je vais décrire chacune de ces
parties et ensuite j'exposerai les résultats obtenus et les con-
séquences qui s'en déduisent. Je n’ai pu organiser ce mode

744 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

nouveau d'observation qu'avec le concours d’artistes habiles
qui m'ont aidé de leurs conseils et qui ont diminué les frais
de construction et d’installation autant qu'il leur a été pos-
sible, afin que la dépense füt très-modérée; c'est ce qui a eu
heu.

Du puits foré. L'administration du Muséum d'histoire na-
turelle avait mis à ma disposition un puits abandonné, re-
vètu en maçonnerie, qui traverse les carrières, et dont la pro-
fondeur était de 12,36; il y avait 1°,36 d’eau; c’est au fond
de ce puits que M. Dru, ingénieur civil, successeur de
M. Mulot, a commencé le sondage en tubant le trou,
dont le diamètre avait d’abord o",21; aussitôt que l’on eut
atteint l'argile plastique, le diamètre fut réduit à o",13. Voici
la nature et l'épaisseur des terrains traversés par la sonde:

AU-DESSOUS DU SOL. 749

MARS 1863.

=—

NUMÉROS.| PROFONDEUR. NATURE DES TERRAINS TRAVERSÉS, ÉPAISSEUR.

Puits maçonné,
Marne tendre jaunâtre.
Calcaire,

Marne verte,

Calcaire dur chlorite,

Marne verte.
Calcaire dur chlorité,
Marne verte chloritée,

Calcaire dur id.

Marne verte id.
Calcaire dur id,
Marne verte id.
Calcaire id.
Marne

Calcaire

Marne

Calcaire

Marne

I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
IT
12
13
14
15
16
17
18
19

Cälcaire

Marne

Calcaire

Marne

Calcaire

Marne

Marne et plaquettes,

Argile plastique sableuse noirâtre.

Id. moins sableuse gris noirâtre,
Jd. noire et lignites,
Id, grise sableuse,
Id. à pyriles,
Id, sableuse et lignites,
Id. grisâtre,
Id. noirâtre.
Id. gris cendré.
Id, sableuse.

Fin du sondage dans les sables.

DRNXIÉ 94

746 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

Les sept soudures étaient placées comme il suit :

La première à 36 mètres, dans l'argile sableuse.

La deuxième à 31 — dans l’argile sableuse,

La troisième à 26 — dans l'argile sableuse et lignite.

La quatrième à 21 — dans le calcaire.

La cinquième à 46 — entre la marne verte chloritée et
le calcaire dur.

La sixième à 44 — dans l’ancien puits comblé avec
une terre sableuse.

La septième à 6 — dem. ]

Un huitième câble indépendant du septième à été posé,
la soudure se trouvant à 1 mètre au-dessous du sol.

Cäble électrique.

Je désigne ainsi la réunion de sept fils de cuivre et de sept
fils de fer, soudés deux à deux sur une longueur de 3 cen-
timètres, un fil de fer à un fil de cuivre. Le premier couple
a 50 mètres de longueur; le deuxième, 45; le troisième, 40,
jusqu’au dernier, qui n’a plus que 20 mètres. Chaque fil est
formé de sept autres fils, afin qu’il n’y ait pas d'interruption
dans le cas où l’un d’eux viendrait à se briser avec le temps.
Les sept fils de chaque groupe, étant réunis en un seul, for-
meraient un fil unique de 2 millimètres de diamètre. Chaque
groupe de sept fils est entouré d’une couche de gutta-percha
de 3 millimètres d'épaisseur enveloppée d’un ruban de coton
goudronné. Les sept groupes de deux fils ou cables partiels
sont juxtaposés de la manière suivante : la première soudure
est placée à l'extrémité du câble, qui occupe non le fond du
puits foré, mais une position à 0",60 au-dessus ; la seconde
à » mètres au-dessus ; ainsi de suite jusqu’à la septième, qui

AU-DESSOUS DU SOL. 747

se trouve à 6 mètres au-dessous du sol. Les sept groupes sont
enroulés en torsade avec beaucoup de soin les uns sur les
autres et le tout enveloppé de plusieurs bandes de toile de
coton goudronnée, comme on le voit fig. 4, pl. I. Le cäble
ainsi préparé a un diamètre de 0",035, et possède assez
d’élasticité pour être enroulé sur une poulie de 0",5 de
diamètre quand on veut le transporter. Ce câble a été fabri-
qué avec beaucoup d'intelligence et de soin dans les ateliers
de MM. Rattier et compagnie, sous la direction de M. Bar-
bier, ingénieur, attaché à cet établissement. Chaque couple
a été essayé séparément, pour être bien certain que les
soudures étaient bien faites et donnaient les mêmes tem-
pératures dans les mêmes conditions que des thermomètres
ordinaires placés à côté, sans quoi les déterminations de
température n’eussent pas été comparables entre elles. Ce
câble était inaltérable dans l’eau.

Descente et consolidation du câble dans le puits foré.

Cette opération, sur laquelle reposait le succès des obser-
vations, demandait une préparation préalable très-délicate,
afin que le câble ne fût pas en contact avec l’eau et püût res-
ter intact pendant un très-grand nombre d'années; j'en ai
chargé M. Dru, qui avait foré le puits, et auquel je dois des
remerciments pour l’habileté et l'adresse avec lesquelles il
s’en est acquitté. Le câble, fig. 4, pl. [, a été introduit dans
un mât de sapin dur, de 11 centimètres de diamètre, dis-
posé comme il suit: on a commencé par diviser ce mât en
seize parties de 2 mètres de longueur, chacune d'elles a été
sciée longitudinalement en deux parties égales, lesquelles ont

94.

748 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

été évidées au centre de manière à former un cylindre creux
de 3 centimètres et demi, destiné à recevoir le câble; l’inté-
rieur et l'extérieur ont été goudronnés à chaud à diverses
reprises. Le câble ayant été tendu verticalement au moyen
d’un chevalet et d’une poulie ayant un diamètre convenable,
on a commencé par renfermer la partie inférieure du cäble
dans l’intérieur d’une des.portions de mât, mais de manière
que l’une des parties ne füt recouverte que par la moitié
de l’autre, comme on le voit pl. II, fig. 7. L'intérieur avait été
rempli d’étoupes goudronnées, afin qu'en rapprochant les
parties qui étaient jointives, le cäble fût pressé fortement;
des vis en cuivre et des anneaux de mème métal, de 0",075
de largeur, fixés également avec des vis, tenaient jointes
toutes les parties. Les anneaux de cuivre masquaient les join-
tures transversales. Les fentes furent calfatées à la manière
des vaisseaux, et le tout recouvert d’une forte couche de
goudron appliquée bouillant. Cette opération faite, on des-
cendait 1,5 du cäble, et on en préparait une autre portion
comme je viens de le dire, de sorte qu’une des portions du
mât était solidement reliée à la portion suivante : ainsi de
suite, jusqu’à la fin. Les portions avaient été tellement bien
travaillées et ajustées, qu’on avait un mât très-droit de
11 centimètres de diamètre et de de 36 mètres de longueur,
sans la couche de goudron; ce mât a été descendu dans le
tube de fer de 13 centimètres de diamètre, sans éprouver le
moindre frottement. La figure 2, pl. I, indique l'agencement
des parties et le mât en place. La figure donne la projection
et la coupe des portions du mât. La première soudure, la sou-
dure inférieure, était placée dans un bout de mât évidé inté-
rieurement et non fendu longitudinalement. A l'extrémité

AU-DESSOUS DU SOL. 749

inférieure de ce bout avait été adaptée une pièce en fer,
tournée en tire-bouchon, pour que le mât püt être fixé dans
l'argile au moyen du poids du mât, Avec toutes ces précan-
tions, on pouvait considérer ce mât comme devant être étan-
che, c'est-à-dire ne pouvant pas être pénétré par l’eau, mais
on ne s’en est pas tenu là, comme on va le voir; on a des-
cendu dans le puits, au-dessus du trou foré, une caisse en
bois de sapin, fig. 2, pl. II, ayant une section carrée de 25
centimètres de côté, et au milieu de laquelle s’est trouvé
placé le mât. Cette caisse, qui avait 11,2 de long, était
destinée à empêcher la terre de tomber dans le puits foré,
ou du moins dans l’espace compris entre le puits et la paroi
de ce trou, quand on a comblé le puits de l'administration.
Le tube en fer introduit pour l’opération du sondage a été re-
tiré, non sans quelque difficulté, à cause de la pression exer-
cée par l'argile plastique, qui, se tassant peu à peu, a exigé
l'emploi d’un cric. Ce tassement a été cause que le mât lui-
même a été soumis à une forte pression, qui a dù faire re-
monier l’eau, de sorte que le mât et par suite le câble ont
été la dans la même situation que s'ils eussent été introduits
directement dans l'argile, sur une longueur de 12",57. La
fig. 1, pl. I[, montre le mât en place.

Le puits, en dehors de la caisse, ayant été comblé avec
du sable terreux, on a coulé dans la caisse, qui était plongée
dans l’eau sur une hauteur de 1",36, du béton de Portland
très-liquide, qui a dà s’introduire jusqu'à l'argile, dans l’in-
tervalle compris entre le mät et la paroi du puits foré.
Après avoir introduit ainsi 700 kilogrammes de béton, douze
heures après, le béton étant encore pâteux, on a jeté dans
la caisse du sable fin, jusqu’à ce que tout devint solide;

750 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

après quoi on a versé dans la caisse, au-dessus de la partie
solidifiée, 200 kilogrammes de béton gâché liquide, qui ont
pris assez promptement, jusqu'à 1 mètre en contre-bas du
sol. On a couché et enterré ensuite dans une fosse de même
profondeur le câble, renfermé dans des tuyaux de grès, dont
les joints ont été cimentés avec du plâtre, après quoi on l'a
fait passer verticalement dans d’autres tuyaux de grès, de
15 centimètres, également cimentés, et appliqués'sur la face
sud-est d’un mur, afin de l’introduire, au travers du mur,
dans la pièce où étaient disposés, sur des tablettes scellées
dans le mur, le galvanomètre et le magnétomètre, le réfrigé-
rant et son soufflet, et tous les accessoires indispensables
aux observations, le tout disposé comme on le voit dans la
figure 1 bis, pl. [, et dont je vais donner la description.

Dans le but de faciliter les observations, les divers couples
qui composent le cable ainsi que le cable indépendant ont
été séparés sur une longueur de plusieurs décimètres, les fils
de cuivre et de fer de chaque couple disposés comme il suit :
au moyen de vis de pression, seize pinces, huit encuivre, huit
en fer, ont été fixées sur une tablette; dans chacune d'elles
on a pratiqué des ouvertures, dont l’une est destinée à
recevoir le bout du fil de cuivre, ou de fer, d’un des couples
du câble, et l’autre extrémité du fil de même métal apparte-
nant au couple dont la soudure est placée dans l'appareil
réfrigérant ou l'appareil échauffant. Le galvanomètre ou le
magnétomètre est introduit dans le cireuit au moyen de
fils adjonctifs en cuivre et de pinces portatives recouvertes
de gutta-percha, pour éviter l'échauffement de la main
quand on les touche. La tablette est scellée dans le mur
près du réfrigérant, comme on le voit fig. 1, pl. 1; l'appareil

AU-DESSOUS DU SOL. 71

réfrigérant ou échauffant se compose d'un tube de verre t de
0,6 au moins de diamètre, rempli à moitié de mercure ét
dans lequel on introduit la soudure libre et le thermomètre T
divisé en dixième de degré. Ce tube plonge lui-même dans
une éprouvette E remplie d'éther, que l’on vaporise en y
insufflant de l’air au moyen d’une soufflerie S quand il s’agit
de la refroidir, ou qu’on le chauffe lorsque l’on veut élever
la température de la soudure; la température de la main
suffit dans la plupart des cas. Pour maintenir longtemps le
zéro, il faut que la colonne de mercure s'élève dans l’éprou-
vette jusque vers le degré que l’on observe, et que l'éprou-
vette soit remplie d’éther jusqu’au niveau du mercure:

Je dois indiquer les précautions à prendre, dans les ob-
servations, pour avoir des déterminations exactes. Le prin-
cipe général du procédé est d'introduire, comme on l'a déjà
dit, dans un circuit composé d’un fil de cuivre et d’un fil
de fer, ayant par conséquent deux soudures, un galva-
nomètre gardant parfaitement le zéro, ou bien un magné-
tomètre, condition indispensable, car si, dans le cours d'une
observation, il venait à changer, la température observée
serait fausse. Il faut en outre avoir l'attention d'élever le
mercure à une température ne différant que de un degré
environ et même moins de celle que l’on veut déterminer,
afin que la déviation de l’aiguille aimantée soit la plus faible
possible, condition nécessaire pour que l'aiguille aimantée
revienne à zéro. En opérant ainsi, le fil de soie éprouve
une faible torsion, et son élasticité est moins modifiée.
L'une des soudures étant dans le lieu dont on veut avoir
la température et l’autre dans le tube rempli de mercure
dont on élève ou l’on abaisse la température selon qu'elle

752 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

est plus basse ou plus élevée que celle que l’on cherche, on
conçoit que le thermomètre qui plonge dans le mercure,
ne s'échauffant et ne refroidissant pas aussi vite que la
soudure, il est indispensable de maintenir pendant une mi-
nute environ l'aiguille aimantée au zéro, pour que l’équi-
libre de température puisse s'établir. On y parvient, comme
je l'ai dit plus haut, en opérant avec de grandes masses de
mercure et d’éther, pour qu’un refroidissement ou un échauf-
fement graduel soit très-lent. Pendant l’échauffement ou
le refroidissement, il faut remuer continuellement avec un
agitateur le mercure pour établir l'équilibre de température
dans toutes les parties.

Je dois signaler un moyen de contrôle direct quand on
suppose que deux couches terrestres, où il v a deux sou-
dures, ont la même température. On réunit les deux circuits
correspondant à ces soudures en un seul, en dirigeant les
deux courants en sens inverse et y plaçant le galvanomètre.
Ï faut, pour cela, mettre en communication les deux extré-
mités libres des fils de fer et mettre en relation les deux
extrémités libres des fils de cuivre avec le galvanomètre. Les
deux courants thermo-électriques, étant dirigés en sens in-
verse, se détruisent s'ils sont égaux, et alors l'aiguille ai-
mantée reste à zéro; s'ils ne le sont pas, la déviation peut
servir à trouver la différence entre les deux températures.

Des observations.

Avant de descendre le câble dans le puits foré, on a me-
suré la température de l’eau à 36 mètres au fond et à
18 mètres, avec plusieurs thermomètres à maxima et à dé-

AU-DESSOUS DU SOL. 73

versement et autres, qui ont été renfermés dans des enve-
loppes de verre scellées pour éviter les erreurs résultant
de la compression :

5 avril. — 1"° série. Deux thermomètres à maxima ont
donné, après correction du zéro à 36 mètres :

ONE 12,30
COQ EE 19°,10
Moyenne... 190,20

7 avril. — 2° série. Thermomètres Doulcet, à 36 mètres :
ARS 12°,40
CE 12,35
Moyenne. . . . . 192,37

Mèêmes thermomètres, descendus à 18 mètres :

ANNE
LG ù à

AO ER
CRNEN LE

11 avril. —
à 36 mètres :
æ.

442,95
410,92

Moyenne. . . . . 11°,93

3° série. Thermomètres Doulcet, descendus

419,34
490,20
19°,93

Moyenne. . . . . 12°,25

Mèmes thermomètres, descendus à 18 mètres :

? RAC SRE
CFA

Moyenne. . . . . 119,86

T. XXXII. 95

754 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

On voit, par ces résultats, que les divers thermomètres
à maxima ont donné, pour la température de l’eau à 36 me-
tres au fond du puits et à 18 mètres, les nombres suivants :

_ A 36 mètres, la température de l’eau est comprise entre
12°,20 et 12°,37 : moyenne, 12°,29 ;

À 18 mètres, 11°,86 et 11°,93 : moyenne, 11°,89.

Le thermomètre électrique, quinze jours après la des-
cente du càble, a donné les résultats suivants, en relevant
successivement la température de chacune des sept sou-
dures :

AU-DESSOUS DU SOL.

qre 2e 3e 4e

e
«5

SOUDURE | SOUDURE | SOUDURE SOUDURE | SOUDURE

MOIS,
à 36m à 31m à 26m a 27m à 16m

AU-DESSOUS, E AU-DESSOUS, | AU-DESSOUS. AU-DESSOUS, | Au-DESssacs,

ge

6
7

SOUDURE |SOUDURE

à lim

AU-DESSOUS,

AU-DESSOUS,

Moyennes...

756 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

Ces résultats montrent que la température de l'argile plas-
tique à 36 mètres au-dessous du sol, et non celle de l’eau
provenant de la formation calcaire au moment de l’obser-
vation, est de 12°,50 environ, et supérieure seulement de
0°,2:1 à celle de l’eau mesurée à la même profondeur avec
les thermomètres à maxima peu après la cessation des tra-
vaux de sondage.

À 31 mètres dans l'argile plastique également, 5 mètres
au-dessus, on a trouvé 12°,30 : diminution, 0°,2; 26 mètres
de 12°,50, on peut donc admettre que de 26 mètres à 36 la
température est constante, car la différence en moins 0°,20,
trouvée à la profondeur de 31 mètres, peut être attri-
buée à des causes accidentelles qu’on n’a pas apercues et
que la suite des observations fera connaître probablement.

De 21 à 16 mètres, dans les marnes calcaires et le calcaire,
la température est également constante, et égale à 12°,20. La
température a donc augmenté de o°,2 en passant du calcaire
dans l'argile plastique.

Les couches de terrain supérieures, participent plus ou
moins des variations mensuelles ou annuelles de l'air à la
surface du sol. On a trouvé à 11 mètres, 13° et à 6 mètres
environ 11°,77.

La température de 26 mètres à 36 mètres paraît constante,
sans aucun doute, dans le moment actuel, mais on ne con-
nait pas l'épaisseur de la couche où elle reste à 12°,50,
puisque le sondage n’a pas été poussé au-delà de cette pro-
fondeur.

Cette température de la couche invariable dans l'argile
plastique à 28 mètres n’est pas la même que celle du cal-
caire grossier dans les caves de l'Observatoire à la même

AU-DESSOUS DU SOL. 757

profondeur, puisqu'elle est de 11°,70 dans cette dernière
localité, au lieu de 12°,50 dans l’autre. Dans une autre loca-
lité, où la formation calcaire a plus d'épaisseur qu’au Jardin
des plantes, la couche invariable ne s’y trouve plus à la
même profondeur; il en sera de même dans l'argile plas-
tique, selon que cette formation a plus ou moins d'épaisseur.

Pour se faire une idée de la position de la couche inva-
riable suivant les terrains, je vais donner les coupes de ter-
rain obtenues dans le forage de plusieurs puits exécuté dans
les environs de Paris, avec les températures observées à dif-
férentes profondeurs. Je commencerai par celui de la plaine
de Grenelle, à l'endroit où l’on a creusé un puits foré, à
l'Abattoir. En regard des côtés de terrains, on trouvera
les déterminations très-exactes de température, faites par
MM. Arago et Walferdin avec le thermomètre à déverse-
ment. Cette coupe a été prise dans le troisième volume des
Notices scientifiques d'Arago, p. 426. À Grenelle, l'argile
plastique commence à 11,7, et au Jardin des plantes, à
23,80. La couche invariable, dans les deux stations, se
trouve donc dans l’argile plastique, puisque l’influence so-
laire, ou du moins la variation annuelle, se fait sentir, dit-
on, dans les couches terrestres jusqu’à 23 ou 24 mètres. Au
delà, on n’a plus à craindre les variations annuelles dues
au rayonnement solaire.

TERRAINS TERTIAIRES,

=

753

PLAINE DE GRENELLE.

NATURE DES TERRAINS TRAVERSES.

Terrain d'atterrissement.
Calcaire cblorite,

Sable jaune ferrugineux.

Eee

AHRISSONO

PROFONDEUR.| ÉPAISSEUR,

TEMPÉRATURE,

TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

OBSERVATIONS,

Le terrain d'atterrissement a 98,65 d'é-
paisseur.

Argile bleue sableuse et lignites,
Argile bleue et pyrites de fer,
Sable quartzeux et fer sulfure.

Sable argileux.
Argile panachee,
Argile crayeuse.
Argile avec nodules de calcaire.
Marne sobleuse et nodules,

Sable argilo-calcaire,

"HAdILSVAA AIOUV

L'eau s’est rencontrée dans les sables à
78,50, Marne chloritée, de 0,85, est la
fin du colcaire grossier, On trouve dans
ce terrain une deuxième nappe d’eau,
dont le niveau s'est maintenu à 102,30
da sol,

Le passage du terrain tertiaire au terrain
secondaire est composé de sable argilo-
calcaire plus ou moins foncé, renfermant
des nodules de craie dure, empälée de
débris argileux.

——————————_———————————_— —— ———…—…"…"_…" —_————— ————————————————————

TERRAINS SECONDAIRES,.

(Craie blanche avec silex pyromaques noirs en
rognous, espaces de 2 à 3%,

Dans la partie supérieure de lu craie, 19 par
240,39,

Roches dolomitiques très-dures, au nowbre

de huit, séparées par des bancs de craie

grise el dure, renfermant des silex pulvérisés
et des parcelles de mica,

Craie blanche avec silex en rognons.

Silex en banc solide,

Craie grise, avec silex de plusenplus éloignés.

Silex très-rapprochés et craie,
Craie grise avec silex,
Craie grise
11 y a plus de silex dans cette partie de la
craie ; mais la silice qui s'y trouve dissé-

minée la rend très-dure,

Craie verte chloritée avec roche siliceuse
très-dure,

1 "me
A — ——

“HHON FIN HIFI

“ASIN9 HIVUS

#1,54

116,51

33.54

o
16.40

o
20.00

La craie, qui commence à 41®,54, d'abord
très-friable, alterne bientôt avec des silex
pyromaques en rognons, dont les bancs
sont espacés de 2 à 3.

A 1268,91, banc de silex.

De 66 à 1739, où pour 107, 1° par 37,28,

Puits foré à l'École militaire.

A 221%, la craie devient plus compacte ;
elle renferme des lits de silex plus ou
moins éloignés, très-difficiles à percer,

De 173 à 350, il y a accroissement de
1° ponr 21®,41. Les eaux doivent péné-
trer difficilement dans ces terrains,

—_————————————

°
22,20

°
23.75

A 2790,95, la craie est grise et dure,
Accroissement de 1° pour 218,81,

A 4009, craie grise ei dure.

A 430®,50, on a trouvé des pyrites ; la
craie est un peu plus argileuse,
Accroissement de 1° pour 65,8,

——————_—_—_——— —_—_—_—————————@—Z—

Craie bleue, avec des couches très-dures dans
peu d'épaisseur,

Elle devient de plus en plus argileuse et con-
tient, dans ses bancs inférieurs, des pyrcites
de fer,

Argile brune micacée, renfermant des pyriles

de fer, des nodules de chaux phosphatée el
de nombreuses coquilles fossiles, telles que
inytiloïdes , ammonites Bucklandii,

Argile et gros grains de quartz,

Sable vert argileux, puis sable quarizeux,
dans lequel est l'eau,

a Or —

o
26.43

o
27.70

A 505, l'argile, qui était jusque alors
dure et solide, devint coulante,

Accroissement de 1° pour 392,55,

Accroissement de 1° pour 33,07.

AU-DESSOUS DU SOL. 759

Cette coupe des terrains de la plaine de Grenelle diffère
de celle du Jardin des plantes, en ce que dans la première
localité le terrain d’atterrissement a 9",65 d’épaisseur et
le calcaire 0,85 , tandis que, dans l'autre, le terrain d’atter-
rissement n'a qu'environ 6 mètres, et le calcaire, en y
comprenant les marnes, 17",80.

On trouvera dans le tableau suivant la comparaison des
diverses couches du terrain tertiaire parisien à l'Observatoire
de Paris, à la gare de Saint-Ouen et à Maisons-Alfort, sous
le rapport de la profondeur au-dessous du sol et de l’épais-
seur des couches.

760 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

PROFONDEUR. | ÉPAISSEUR.

OBSERVATOIRE DE PARIS.

Terrain diluvien . . .

GARE SAINT-OUEN.

Terrain de transport
Sable moyen. . . .
Calcaire grossier
Argile plastique

Sable àgros grains de diversescouleurs.

MAISONS-ALFORT.

Terrain de transport
Calcaire grossier

Argile plastique

La discussion des résultats consignés dans les quatre ta-
bleaux précédents conduit à cette conséquence, que la dis-
tribution de la chaleur, dans les différents terrains d’une

AU-DESSOUS DU SOL. 761

même localité, ne suit aucune loi quand on fait abstrac-
tion de leur nature, attendu que le nombre de mètres dont
il faut descendre au-dessous de la couche invariable pour
avoir une élévation de température d’un degré varie du
simple au triple, suivant la nature des terrains. Ce fait est.
mis hors de doute par les relevés de température consignés
dans la couche des terrains de la plaine de Grenelle.

Dans l'argile plastique, depuis 26 mètres jusqu’à 36 mètres,
la température est constante. Le sondage n'ayant été poussé
que jusqu’à 36,6, on ignore si cette température n'est pas
stationnaire plus bas. Quoi qu'il en soit, on a déjà une donnée
sur la profondeur et l'épaisseur d’une couche à température
invariable dans l’argile plastique à l’époque de l'observation.

La craie commence à 41,54; on a d’abord une couche
de craie blanche avec silex pyromaque noir en rognons,
d’une épaisseur de 116,51 à 66; c'est-à-dire à un peu plus
de moitié de l'épaisseur de cette couche. La température
est de 12°,9, ce qui donne un accroissement de 1° par 66,5
mètres, de 66 mètres à 173 dans la craie avec silex pyro-
maques noirs en rognons très-durs espacés de 2 mètres
à 2 mètres et des roches dolomitiques très-dures séparées
par des bancs de craie grise et dure; l’accroissement est de
1° par 377,98.

De 173 mètres à 250 mètres au travers du dernier tetrain
et d’une craie plus compacte et qui renferme des lits de cail-
Joux plus ou moins éloignés, l'accroissement est de 1° pour
21%,4. Jusqu'à 279",25, dans une craie grise et dure, l’ac-
croissement est le même 1° pour 21,81.

De 298 mètres à 400 mètres dans la craie grise très-dure,
l'accroissement est de 1° pour 65%,8.

DENT. 96

762 TEMPÉRATURE DES COUCHES DE TERRE

De 400 à 505,95 dans la partie inférieure de la mème craie
et une argile bleue également très-dure, l'accroissement n'est
plus que de 1° pour 39",55; enfin de 505,95 jusqu'à 548
dans des argiles et le sable vert, il est de 1° pour 33",07. On
voit done que dans le terrain tertiaire parisien, depuis le sol
jusqu'à 548 mètres au-dessous pour obtenir un degré d'ac-
croissement de température, il faut descendre successive-
ment suivant les couches de terrain.

1° pour
ph 0 D D A CEA OG COR
DOVE ENS RENE ILE DÉMrEN dEres tas
SN NAS CE NE en PA OLD)
ROBIN LANGE NU PARU ARRETE EG T
CPE EE AIO 1 ru ES 2 (Et)
Gare Se Ni te ARS NEO
ONE ets SUIS ER EE role 020 07

Les différences varient donc de 21,4 à 66",66; c’est-à-dire
de 1 : 3 environ.

La planche IT, fig. 3, 4, 5, 6, représente les profils des
coupes de terrain à Grenelle, à la gare Saint-Ouen, à Maisons-
Alfort et au Jardin des plantes avec les températures obser-
vées à des profondeurs plus ou moins considérables; les
abscisses représentent les profondeurs ; les ordonnées les
températures. Ces profils mettent bien en évidence trois
points : 1° le manque d’uniformité dans la courbe des tem-
pératures, et par suite dans la distribution de la température
dans les diverses formations; 2° la couche invariable ne se
trouve pas à la mème profondeur dans les différents terrains
et n'a pas la même température; 3° à la même profondeur,
la température n’est pas toujours la même.

Ù
À
{

CR a re

RS

AU-DESSOUS DU SOL. 763

La température de 36 mètres à 26 mètres est donc in-
variable à cette époque-ci, et si à 31 mètres on trouve une
différence en moins de o°,15 à 0°,2, cela tient à des causes
accidentelles que l’on n’aperçoit pas encore. Ces résultats
ont été contrôlés en réunissant et opposant l’un à l’autre
les circuits 1 et 2, 1 et 3,2 et 5.

De 16 mètres à 36 mètres pour une profondeur de 20 mè-
tres, dont 8 mètres dans le calcaire et les marnes, et 12 mè-
tres dans l’argile plastique, l'accroissement n’a été que de
0°,25, et dans l'argile il a été nul.

À 28 mètres dans l'argile plastique au Jardin des plan-
tes, la température est de 12°,50, tandis que celle du calcaire
ou du moins celle de l'air, dans les caves de l'Observatoire
à la même profondeur, n’est que de 11°,70; différence 0°,80
en faveur de l’argile plastique.

Dans une autre localité où la formation calcaire a plus
d'épaisseur, la couche invariable ne s’y trouve plus à la
même profondeur; il en est de même dans l'argile plastique.

À la gare Saint-Ouen, dans du sable à gros grains et
13 mètres plus bas que le fond du puits foré du Jardin des
plantes, on n'a trouvé que 12°,9, et à Maisons-Alfort, 14°
a 54 mètres.

On voit par là 1° que, sans sortir du bassin tertiaire de
Paris, la couche invariable n’est pas partout à la même pro-
fondeur, et qu’il est possible de déterminer rigoureuse-
ment la marche de la propagation de la chaleur dans les
couches inférieures du sol et la position exacte de la couche
invariable.

L'établissement d’un thermomètre électrique dans un
puits foré à 36 mètres de profondeur, soustrait au contact de

96.

764 TEMP. DES COUCHES DE TERRE AU-DESSOUS DU SOL.

l’eau, présentant une longue durée et que l’on peut consi-
dérer comme un spécimen pour diverses localités, n'a pu
être exécuté sans quelque dépense; les fonds nécessaires
pour l’acquittement ont été alloués par le ministre de l’ins-
truction publique sur la demande qui lui en a été faite par
mon ami, M. Chevreul, dont on connaît le dévouement aux
progrès des sciences, Je prie done M. le ministre d’agréer
mes remerciments pour son concours bienveillant, sans le-
quel il ne m’eût pas été possible de mettre à exécution le
projet auquel je pensais depuis longtemps et qui n'est pas
sans importance pour la physique terrestre.

Il serait à désirer, et je crois en avoir démontré l'utilité,
que ce nouveau mode d’observation qui donne des tempé-

x

ratures à moins de -— de degré près, füt exécuté jusqu'à 100
ou 200 mètres de profondeur, afin de voir comment la
nature du terrain, l'infiltration des eaux, les réactions chi-
miques et d’autres causes encore influent sur la distribution
de la chaleur dans les couches terrestres et quelles sont les
modifications qu'elle éprouve avec le temps, distribution
dont les effets peuvent réagir sur la température du sol et
par suite sur le climat. C’est là une des grandes questions de
physique terrestre que l’on puisse se proposer de résoudre, et
qui est digne de fixer l'attention.

FIN DU HUITIÈME MÉMOIRE,

Honor nn af ts ot Gén) on ré DS Dee ed nd en mOn = à a de - à de à

NT

MÉMOIRE

SUR LA

DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

DES

COMPOSÉS INSOLUBLES.

Dans toutes les recherches électro-chimiques que j'ai en-
treprises depuis plus de trente ans, je me suis toujours atta-
ché à trouver des faits pouvant servir à mettre en évidence
des principes ou des lois. Le nouveau travail dont je
vais avoir l’honneur d’entretenir l’Académie rentre dans ce
cercle d'idées.

Les décompositions électro-chimiques suivirent de près
la découverte de la pile; elles commencèrent par celle de
l'eau, qui est due à Nicholson et Carlisle, puis vinrent Ja
décomposition des sels, etc. Les produits obtenus, en em-
ployant des appareils formés d’un grand nombre de cou-

766 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

ples pour décomposer l’eau dans des vases de verre, firent
naître une foule de suppositions plus erronées les unes que
les autres sur la formation des produits qui en résultaient.
Davy envisagea la question sous son véritable point de vue,
en écartant successivement toutes les causes qui concouraient
à la formation des produits secondaires. On trouve dans
son remarquable Mémoire de 1806 (Ænnales de chimie,
t. LXII, p. 172 et suivantes) l’ensemble des recherches qu'il
fit à cet égard.

Il annonça d’abord qu'un courant électrique, provenant
d’une pile composée de 150 éléments et qui traverse, au
moyen de deux lames d’or, de l’eau distillée contenue dans
deux vases formés d'une substance insoluble et commu-
niquant ensemble au moyen d’une mèche de coton ou
d’asbeste préalablement lavée dans de l’eau acidulée par
l'acide nitrique, jouissait de la propriété d'enlever à cette
substance les acides et les alcalis qui entraient dans sa
composition; les acides devenaient libres dans le vase po-
sitif, les alcalis et les terres dans le vase négatif. En opé-
rant avec deux vases de verre, Davy obtint de la soude
du côté négatif, et une dissolution d’or de l’autre côté,
résultats dus à la présence du chlorure de sodium dans
le verre. Avec deux vases de marbre de Carrare, il recueillit
de la soude et de la chaux dans le vase négatif, de l'acide
chlorhydrique et de l’acide carbonique dans l’autre vase. La
plupart des substances soumises à l'expérience donnèrent de
l'acide chlorhydrique et de la soude. Davy en tira la consé-
quence que la plus grande partie des minéraux contenant
du chlorure de sodium avaient dû être immergés dans l’eau
de mer, conséquence à laquelle conduisent également les

AE AT PRES SR af a ES nt Ce de SE à ie en

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 767

essais d'analyse faits au spectromètre. Dans la décomposition
de l’eau distillée, avec deux lames de platine, il se formait
de l'acide nitrique du côté positif et de l’ammoniaque de
l'autre côté, par suite de la réaction de l'oxygène et de
l'hydrogène à l’état naissant sur les principes constituants
de l'air contenu dans l’eau.

M. Chevreul trouva en 1808 (Journal de physique, t. LXVI)
qu’une hornblende schisteuse des départements de l’ouest
de la France, dont il avait fait l'analyse, donnait, ainsi
que d’autres minéraux, des traces d’alcali et d’acide chlorhy-
drique, qui ne faisaient point partie de la composition de
tous ces corps. Il rappela aussi que Bayen avait signalé
l’existence du sel marin dans les serpentines.

MM. Al. Brongniart et Malaguti firent deux séries d’expé-
riences sur la décomposition du feld-spath au moyen de
l'électricité (Ærch. du Muséum, t. NW, p. 284), en employant
_1°une pile de 250 éléments de 55 millièmes carrés; 2° une
pile de 300, à sulfate de cuivre, en soumettant à l'expérience
chaque fois 5 grammes de matière, et prenant pour fermer
le circuit une très-faible dissolution de sel ammoniac:; ils
trouvèrent en moins de 6 heures que 0%,098 de feld-spath
avaient été décomposés en 0%°,030 d’alumine et potasse qui
se trouvaient dissous dans ce liquide, et en 05,068 de silice
restés en mélange.

Ils décomposèrent of°,159 de feld-spath en 05,054 d’alu-
mine et de potasse qui se trouvèrent dans le liquide, et
0105 de silice dans le résidu.

Ils soumirent ensuite la substance à un très-faible cou-
rant, dans un tube en U, en la recouvrant d’eau distillée. Ils
suspendirent dans une des colonnes liquides une lame de

768 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

cuivre, et dans l’autre une petite lame de zinc; ces deux
lames furent mises en communication avec un fil métallique.
Quinze jours après, on vit que la colonne zinc était trouble
et l’autre était restée limpide ; au bout de deux ans, le liquide
cuivre était fortement alcalin, faisait effervescence avec les
acides et contenait du carbonate de potasse ; l’action de-
vait être suspendue depuis longtemps; la lame de zinc était
complétement recouverte d’une matière grenue et dure qui
dut empêcher l’action de se prolonger; le liquide zinc était
neutre, et la matière blanche qui adhéraïit en partie aux pa-
rois, sous la forme d’une croûte granuleuse, était compléte-
ment trouble dans une solution alcaline; c'était un mélange
de silice et d’alumine.

MM. Alexandre Brongniart et Malaguti décomposèrent
plus tard le feld-spath avec des piles de 250 et 300 couples
à sulfate de cuivre; dans une expérience où ils opérèrent sur
5 gr. de matière, ils décomposèrent, en moins de 6 heures,
un décigramme de feld-spath.

Dans toutes ces expériences, la couche de liquide adhé-
rant aux substances insolubles par l’affinité capillaire forme
une couche infiniment mince dont l’état moléculaire diffère
de celui du liquide adjacent et qui se polarise pendant le
passage du courant. La quantité d'électricité qui passe dans
cette couche doit être excessivement faible. Il est probable que
cette couche sert d’électrode positive ou négative, suivant le
sens du courant, et agit d’autant mieux sur la substance qu’elle
exerce déjà sur elle une action attractive. L'action néanmoins
est très-faible, en raison même de la très-petite quantité d’é-
lectricité qui glisse le long de la surface. En s’en tenant à ce
mode d’expérimentation, les effets sont donc très-bornés.

|
|
E
|

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 769

Quand les électrodes sont en contact avec la substance ,
on obtient dans un grand nombre de cas, avec des piles com-
posées de 10, 20, 30 couples, des effets beaucoup plus mar-
qués que les précédents; mais alors l'électricité agit, non
directement, mais par une action indirecte. Ce contact joue
un grand rôle en électro-chimie, comme on va le voir. L'eau
étant décomposée, ainsi que les substances qu’elle tient en
dissolution, l’oxygène et les acides du côté positif, l'hydro-
gène et les bases du côté négatif sont à l'état naissant, à
l'instant où ils deviennent libres; dès lors, tous ces éléments,
par suite du contact, agissent énergiquement sur les parties
constituantes de la substance soumise à l'expérience, dans
les points seulement où le contact a lieu, car au delà l’état
naissant n'existe plus.

Dans les réactions qui ont lieu, l'oxygène oxyde, l'hydrogène
réduit, les bases et les acides forment des combinaisons.
Quand toutes ces réactions ont lieu, la substance insoluble
finit par être décomposée.

Ces effets ne sont produits toutefois, je le répète, qu'au-
tant qu'il y a contact entre cette matière et les électrodes ;
nous verrons plus loin les conséquences à en tirer relative-
ment aux actions lentes dans la nature.

Au surplus, le mode d’action que j'indique est du même
genre, mais plus énergique, vu l’état naissant, que celui qui a
lieu quand on fait passer un courant de gaz hydrogène dans
un tube de porcelaine chauffé au rouge où se trouve un
oxyde ou un sulfure métallique plus ou moins réductible ;
il y a réduction de l’oxyde avec formation d’eau ou de gaz
sulfhydrique. Il n’est question ici, bien entendu, que du
mode d'action de l'électricité sur les substances tout à fait in-

T. XXXII. 97

770 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

solubles, car si elles sont très-peu solubles, comme le sulfate
de chaux et le carbonate de la même base, quand l’eau
contient une petite quantité de gaz acide carbonique, ce
qui a toujours lieu quand elle est au contact de l'air, la dé-
composition électro-chimique s'effectue alors suivant les
lois connues.

L’électricité n’intervenant, dans la décomposition des
substances insolubles, lorsque le contact a lieu, qu’en vertu
d’actions secondaires, la somme d'effets produits dépend
donc de l'intensité du courant, c’est-à-dire de la quantité
d'électricité qui passe dans un temps donné. Il n'y a donc
de différence, entre les actions produites avec une pile com-
posée d’un grand nombre de couples et celles résultant d’un
petit nombre, toutes choses égales d’ailleurs, que celle qui
résulte de la plus ou moins grande quantité d'électricité qui
circule dans le même temps.

En employant de l’eau distillée pour transmettre l’élec-
tricité et fournir de l'oxygène et del’hydrogène à l’état naïs-
sant, il faut alors, pour vaincre sa résistance qui est très-
grande, se servir de piles formées d’un grand nombre de
couples, tandis que cela n'est pas nécessaire, quand l’eau
tient en dissolution un acide, un sel ou un alcali, qui aide
quelquefois à la décomposition, surtout les éléments du sel
à l'instant où ils sont à l’état naissant. Le mode d’action que
J'indique ne s'applique pas à toutes les substances insolubles;
il en est un grand nombre qui n’en reçoivent aucun effet.

J'arrive maintenant aux expériences :

Lorsqu'on soumet à l’action d’un courant fourni par une
pile de moins de cinquante couples à sulfate de cuivre
au moyen de deux lames de platine, d'eau distillée conte-

SOA SE

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 771

nue dans deux vases de verre communiquant ensemble
avec une mèche d’asbeste lavée à chaud, avec de l'acide ni-
trique, et évitant que les lames ne touchent les parois
des deux vases, l’eau est décomposée très-lentement en rai-
son de sa mauvaise conductibilité, sans qu’on observe au-
cune trace d’acide chlorhydrique ni de soude, dans le
vase positif et le vase négatif; mais il n’en est plus de même
quand l’une des deux électrodes touche le verre: on trouve
alors que le chlorure de sodium qui entre dans la composi-
tion du verre a été décomposé et que le verre lui-même, au
bout d’un certain temps, a été corrodé aux points de contact
avec l’électrode, ce qui annonce une action décomposante
assez énergique; c’est le fait observé par Davy.

Pour bien étudier ces effets, il faut disposer l'appareil
comme il suit :

Fig. 1.

A Best un vase de verre rempli d’eau distillée.

t t deux tubes de verre fermés à leur extrémité inférieure
avec de la toile fixée à la paroi avec un fil enroulé et noué,
afin d'empêcher les substances solides qu’on y introduit de

Je

772 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

tomber dans le vase. On introduit quelquefois dans les deux
tubes du kaolin au-dessus de la toile, sur une hauteur de
5 millimètres à 1 centimètre, afin de retarder le plus possi-
ble le mélange du liquide du vase avec les liquides des tubes.

On peut recueillir ainsi plus facilement les produits li-
quides ou solides formés.

Le vase À B est fermé avec un bouchon percé de deux
ouvertures O, O' dans lesquelles passent les deux tubes £ #.

Il faut avoir l’attention de mettre au-dessus du kaolin du
coton cardé, que l’on tasse afin d'empêcher qu'il ne se dé-
place et ne se mêle ainsi avec les produits de l’électrisation
des substances en petits morceaux ou en poudres soumises
à l'expérience.

Au lieu d'opérer avec des lames de platine ou de simples
fils de ce métal, on peut faire usage de deux spirales, et in-
troduire les deux bouts de fil «a b et a b’ dans des tubes de
verre, pour que le courant débouche seulement dans le li-
quide par les spires des deux spirales.

Dans les premiers moments de l'expérience, vu la mau-
vaise conductibilité de l’eau distillée et la lenteur avec la-
quelle marche la décomposition électro-chimique, l’endos-
mose est à peu près nulle, puisque l’hétérogénéité entre les
liquides est à peine sensible ; il devient plus facile alors
d'étudier la nature des produits liquides formés.

Si l’on veut se mettre tout à fait à l'abri des effets résul-
tant du contact des électrodes et du verre, on fait usage
de tubes de platine A, B, d’un petit diamètre fermés par un
de leurs bouts et communiquant ensemble au moyen d’une
mèche de coton ou d’asbeste lavée dans l’eau acidulée par
l'acide nitrique.

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 773

Ces tubes, disposés comme on le voit fig. 2, ont l’inconvé-
nient de diffuser trop le courant, qui n’agit plus alors aussi
énergiquement que lorsqu'il débouche dans des liquides
par de petites surfaces ; aussi n'emploie-t-on cet appareil que
lorsqu'on veut agir sur des substances réduites en poussière
et qui en remplissent toute la capacité.

Au moyen des dispositions que je viens d'indiquer, il est
facile de voir comment agissent l'oxygène, l'hydrogène et
d’autres corps à l'état naissant sur des substances insolubles,
non-seulement pour les décomposer, mais encore pour re-
tirer quelques-uns des éléments qui entrent dans leur com-
position.

Prenons d’abord le soufre natif de Sicile en cristaux et
parfaitement lavé, afin d'enlever tous les corps étrangers
qui adhèrent à sa surface.

On peut encore employer deux capsules en agate com-
muniquant ensemble au moyen d'une mèche de coton ou
d’asbeste, du soufre en poussière ou en petits fragments et
de l’eau distillée.

La capsule positive doit être de grande dimension, rela-
tivement à l’autre, afin que lorsque l’eau de celle-ci s’éva-

774 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

pore, elle puisse en prendre à l’autre sans que son niveau
change sensiblement.

Quant aux électrodes, il ne faut pas prendre de trop
grandes surfaces, afin d'éviter de ne pas diminuer sensible-
ment l'intensité du courant qui débouche dans le liquide, je
me suis servi avec avantage de pinceaux en fils de platine,
qui ont un grand nombre de points de contact avec la ma-
tière pulvérisée.

Si les électrodes ne touchent pas au soufre, l’eau seule est
décomposée; l’électrode positive touche-t-elle cettesubstance,
il y a production d'acide sulfurique, résultant de la combi-
naison du soufre avec l'oxygène à l’état naissant ; l’action
s'accélère de plus en plus au fur et à mesure que l’eau
s'acidifiant conduit mieux l'électricité.

Le contact est-il établi, au contraire, avec l’électrode né-
gative, il y a formation dans le tube ou la capsule correspon-
dante d’acide sulfhydrique, de sulfhydrate de soude, de
chaux et quelquefois même de strontiane ; du côté positif,
on trouve de l'acide sulfurique avec précipitation de soufre,
effets dus à l’action de l’acide sulfurique sur les sulfhydrates
qui ont passé peu à peu du côté positif.

Si les deux électrodes se trouvent dans le même vase et en
contact avec le soufre, les produits formés réagissent les
uns sur les autres, et en définitive on obtient de l’acide sul-
furique, du soufre précipité et de petites quantités de sul-
fate de soude et de chaux et même de strontiane.

Les combinaisons de soufre donnent des résultats analo-
gues ; je prendrai d’abord le sulfure de carbone : ce composé,
qui est un des plus mauvais conducteurs liquides de l’élec-
tricité que l’on connaisse, se prête très-bien à la décompo-

CARNET T

DES COMPOSES INSOLUBLES. 77

sition électro-chimique. Quoiqu'il soit insoluble dans l’eau,
il s'y trouve néanmoins en suspension en parties très-ténues,
qui lui communiquent son odeur caractéristique et en d’au-
tant plus grandes proportions que la température est plus
élevée. Cette extrême division du sulfure de carbone dans
l’eau facilite singulièrement la décomposition, attendu que
les deux électrodes sont constamment en contact avec du
sulfure de carbone dans un grand état de division, en pré-
sence de l’eau, état très-favorable à l’action décomposante
du courant. Il se produit, du côté positif, de l'acide sulfu-
rique et de l'acide carbonique ; du côté négatif, de l'acide
sulfhydrique, de l'hydrogène carboné, ainsi que des sulfhy-
drates, dont les bases sont fournies par les vases ou par la
réaction de l'hydrogène à l’état naissant. On recueille ces gaz
en disposant l'appareil comme il suit, fig. 3 :

Fig. 3-

À, B sont deux vases en verre d'un décilitre de capacité,

776 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

remplis d'eau distillée et au fond desquels on met du sulfure
de carbone. On y adapte deux éprouvettes dans lesquelles
passent deux fils de platine /, f’, à l'extrémité inférieure
desquels se trouvent deux lames de platine //'; ces éprou-
vettes sont destinées à recueillir les gaz dégagés sur les lames ;
t test un tube recourbé dans lequel passe une mèche de
coton servant à établir la communication entre A et B. Les
deux fils sont mis en relation avec les deux pôles d’une pile
de 30 à /4o couples à sulfate de cuivre; les deux éprouvettes
entrent avec frottement dans des bouchons fermant les deux
vases et dans lesquels passent les deux bouts du tube t, £ ; on
les immerge jusqu’à ce que les bords inférieurs soient situés
à peu de distance de la surface du sulfure de carbone.

Aussitôt que la communication est établie avec la pile, on
voit peu à peu l’éprouvette négative se remplir de gaz, tandis
que dans l’autre il s’en dégage très-peu. Dans celle-ci, il se
produit de l'acide sulfurique et de l'acide carbonique; dans
l'autre, de l'acide sulfhydrique, de l'hydrogène carboné et
même du sulfhydrate de soude. Quand l'eau est devenue
suffisamment conductrice, la décomposition marche plus ra-
pidement ; d’un autre côté, la chaleur dégagée pendant toutes
ces réactions par le passage de l'électricité augmente la quan-
tité du sulfure de carbone en suspension dans l’eau, et par
suite la somme d'actions chimiques produites en quelques
jours ; tout le sulfure est décomposé si l’on dispose surtout
l'appareil pour que les lames de platine soient placées très-
près du sulfure de carbone.

Sulfures métalliques. — Ces sulfures, selon qu'ils sont à
bases plus ou moins réductibles, sont décomposés et il en
résute des effets différents :

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 777

Le cinabre, dans un grand état de division, mis en con-
tact avec l’électrode négative, donne de l'acide sulfhydrique,
et du mercure quise sulfure peu à peu dans son contact avec
cet acide. Il se forme ensuite de l'acide sulfurique dans le
vase positif, quand par voie de mélange l’acide sulfhydrique
commence à y arriver.

Les sulfures d'argent et de cuivre se comportent de même,
dans les conditions semblables d'expérimentation ; mais il
n'en est pas ainsi des sulfures, qui peuvent se transformer en
sulfures basiques quand on leur enlève une partie de leur
soufre ; c’est ce qui arrive avec les sulfures de plomb, de fer
et les doubles sulfures de cuivre et de fer appelés cuivre
pyriteux; ces sulfures résistent à la décomposition dans les
conditions où j'ai opéré et pendant le temps limité dont je
disposais.

Si, au lieu d'opérer avec de l’eau distillée, on ajoute à celle-
ci une très-petite quantité de soude caustique, on accélère
la réaction en même temps qu’on en fait naître de nouvelles,
par suite de l’affinité du soufre pour l’alcali; en soumettant
à l'expérience dans le vase négatif un morceau de cuivre
pyriteux du poids de 30 grammes, en vingt-quatre heures,
il s’est trouvé désagrégé et toutes les parties étaient irisées,
sans apparence de cuivre métallique : ce minerai a tout à fait
l'aspect du cuivre panaché naturel, ou sulfuré basique. En
même temps quela transformation s’effectue il se produitdans
le vase négatifde l'acide sulfhydrique et du sulfhydrate qui fi-
nissent par être décomposés électro-chimiquement dans le
vase positif, avec formation immédiate d'acide sulfurique,
quand ces produits y passent par voie de mélange.

En soumettant à l'expérience du minerai de cuivre pyri-
T. XXXII. 98

778 DE LA DÉCOMPOSITION ELECTRO-CHIMIQUE

teux recouvert de cuivre carbonaté vert fibreux, avec de
l’eau distillée, faisant usage d’une pile composée de dix élé-
ments, et prenant pour électrode négative un fil de platine
passé dans un tube de verre fermé à la lampe par une de ses
extrémités, de manière à ne laisser en dehors qu’un bout de
fil de quelques millimètres de long, et que l’on applique sur
le carbonate, ce dernier est décomposé de proche en pro-
che; le cuivre métallique apparait aussitôt à la place du car-
bonate, et conserve sa texture fibreuse par un effet de cé-
mentation; en même temps, le cuivre pyriteux se désagrége
et se change en sulfure basique.

Avec le carbonate bleu de cuivre et de l’eau distillée et 5

ou 6 couples à sulfate de cuivre, on obtient au pôle négatif

de l’oxyde noir de cuivre qui se transforme peu à peu en
carbonate vert gélatineux, qui vient surnager à la surface de
l'eau ; avec 20 couples le cuivre est amené à l’état métalli-
que dans un grand état de division.

Les sulfates insolubles éprouvent également des effets sem-
blables de la part du gaz et autres substances à l’état nais-
sant ; avec le sulfate de plomb on obtient les effets suivants :

Si l’on place le sulfate de plomb dans un tube positif en
établissant toujours le contact avec l’électrode positive, l’eau
est décomposée ; l’oxygène devenu libre fait passer l'oxyde
de plomb à l’état de peroxyde, qui se dépose sur cette élec-
trode, et l’acide sulfurique devient libre, et se répand peu à
peu dans l’eau du vase intermédiaire. Dans les premiers
temps, quand il n’y a que de l’eau distillée dans l’appareil.
l’action du courant est d’abord très-faible ; elle s’accélère au
fur et à mesure que l'acide sulfurique se répand dans l’ap-
pareil. Si le sulfate est placé au pôle négatif, il y a réduc-

PP LS RE ES

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 779

tion de l’oxyde. En opérant avec la galène au lieu du sul-
fate de plomb, suivant le tube où on la met, il y a formation
de sulfate de plomb ou réduction du plomb, avec produc-
tion d’acide sulfhydrique qui réagit sur le plomb réduit, de
manière à reformer du sulfure de plomb.

Le carbonate de plomb et les autres sels donnent lieu à
des effets semblables, ne différant entre eux qu’en raison
de la nature des acides combinés avec l'oxyde de plomb.

Qu’arrive-t-il en soumettant à l'expérience dans les
mêmes conditions que ci-dessus des sulfates terreux inso-
lubles, tels que le sulfate de baryte, etc., et les plaçant au
pôle négatif? La décomposition a également lieu, la base se
dépose sur la lame négative, où elle se combine avec le gaz
acide carbonique de l'air.

Au lieu d'opérer avec l'appareil décrit précédemment, on
peut se borner à prendre deux capsules de porcelaine rem-
plies d’eau distillée et communiquant ensemble par l’intermé-
diaire d’une mèche de coton ou d’asbeste lavée avec de l'eau
acidulée par l'acide nitrique; on dispose l'appareil de ma-
mière que les fils ou lames de platine ne touchent que les
substances mises en expérience avec les capsules, afin d’é-
viter des réactions sur les substances dont elles sont com-
posées.

Quand on opère avec le sulfate de plomb obtenu par pré-
cipitation et placé dans un des tubes de l’appareil, le vase in-
termédiaire et l’autre tube ne contenant que de l’eau distillée,
le contact en outre étant établi avec l’électrode négative, du
plomb métallique ne tarde pas à paraître sur cette dernière,
en même temps que l'acide sulfurique se rend dans le tube
positif, sans que l’on trouve de traces de cet acide dans l’eau

98.

780 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO- CHIMIQUE

du vase intermédiaire; l'acide sulfurique n’est donc pas par-
venu dans le tube par voie de mélange successif, mais bien
par l’action directe du courant sur la combinaison d’eau et
d'acide qui se forme à l'instant où l'oxyde de plomb s’en sé-
pare dans le tube négatif. C'est donc par une série de décom-
positions et de recompositions que l’acide sulfurique. arrive
dans le tube positif.

Si l'on substitue au sulfate de plomb, dans le tube né-
gatif, le sulfate de baryte, en établissant toujours le contact
avec l’électrode négative, ce sulfate est décomposé, la baryte
devient libre et l’on retrouve l'acide sulfurique dans le tube
positif. Il y a une différence, toutefois, dans les deux cas :
dans le premier , il y a réduction du plomb au moyen de
l'hydrogène à l’état naissant; dans le second, peut-on ad-
mettre que la baryte l’est également, et que, par un effet se-
condaire, il se reforme immédiatement de la baryte par la
décomposition de l’eau ? On ne saurait le dire.

Parmi les autres composés soumis à l'expérience, je citerai
l’arséniate de cobalt, qui a donné des résultats intéressants. Ce
composé, soumis à l’action d’une pile de 40 éléments à sulfate
de cuivre avec de l’eau distillée, a donné les résultats suivants:
il s’est formé en peu d'heures, autour du fil négatif, un dépôt
abondant verdâtre au milieu duquel se trouvait une subs-
tance ayant un aspect métallique s'étendant sous le pilon du
mortier d’agate, et qui n'était autre chose que de l’arseniure
de cobalt résultant de la réaction de l'hydrogène à l’état
naissant sur l’arséniate. Le dépôt verdâtre traité par l'acide
chlorydrique a donné une dissolution d’une coyleur d’un
beau vert; étendue d’eau, elle est devenue brun foncé ; la
dissolution ammoniacale a pris une teinte légèrement rosée.

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 781

Ce dépôt parait donc être un mélange d'arsénite et proba-
blement d’arséniate de cobalt, tenu en dissolution au moyen
de l'acide arsénique devenu libre au pôle positif.

On trouve dans la dissolution du sulfo-arséniure de cobalt.

La dissolution du sulfhydrate d’ammoniaque donne un
précipité brun noir de sulfure de cobalt. Avec l'hydrogène
sulfuré, il y a un précipité très-abondant de sulfure
d’arsenic.

La dissolution acide formée au pôle positif saturée avec
l’ammoniaque donne une dissolution rouge de vin; elle pré-
cipite en rouge brique un peu clair avec le nitrate d'argent
et abondamment avec le nitrate de baryte; il y a cepen-
dant peu d’acide sulfurique, le précipité provient peut-être
d’un arséniate de baryte.

La dissolution est donc de l’acide arsénique tenant en dis-
solution de l’arséniate et de l’arséniure de cobalt.

Appareils simples décomposants.

La méthode que je viens d'exposer s'applique également
aux appareils dans lesquels il n’y a qu'un seul couple com-
posé d’une substance métallique insoluble dont la base est
facilement réductible, d’une lame de métal et d’eau distillée,
ou d’eau tenant en dissolution un sel afin d'augmenter l’in-
tensité du courant. Avant de rapporter les résultats que j'ai
obtenus, et dont quelques-uns demandent un certain laps de
temps pour être rendus sensibles, je ferai observer qu'il y a
une trentaine d'années, je préparai un très-grand nombre
d'appareils simples de ce genre, plusieurs centaines ; appa-
reils qui ont été mis de côté, afin de les laisser fonctionner

782 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

lentement. De temps à autre je les examine, et quand je
trouve des effets se rattachant au travail dont je m'occupe
alors, je retire les appareils et j'examine les produits formés
depuis l’époque où les appareils ont été établis. Voilà com-
ment je puis parler de produits qui ont exigé dix, vingt
et trente ans pour se former; si je n’eusse pas adopté cette
marche à l'origine de mes travaux, il m’eût été impossible
de décrire les faits dont il va être question. Il faut dire aussi
qu'il y a des produits dont la formation n'exige pour être
rendue sensible que quelques mois, quelques semaines et
même quelques jours.

Premier exemple. — Dans un tube fermé par un bout on
a introduit, en 1837, du proto-chlorure de mercure, une
lame de cuivre et de l’eau distillée ; la lame était en contact,
par le bout inférieur, avec le proto-chlorure et l’eau, mais
de l'autre, avec la partie supérieure de l’eau ; le tube a été
fermé avec soin, quoique imparfaitement. Il s’est déposé peu
à peu sur la partie moyenne des cristaux d’amalgame
de cuivre ayant un grand éclat métallique, tandis que la
partie supérieure fut recouverte de protoxyde de cuivre,
par suite d’une très-lente oxydation du cuivre, cette partie
étant la plus rapprochée de la surface de l’eau.

On conçoit comme il suit la constitution du couple : le
tube étant fermé mais non complétement, la partie supé-
rieure de la lame de cuivre au contact de l’eau et d’une très-
petite quantité d'air, a dû s’oxyder très-lentement; la partie
inférieure, en contact avec le proto-chlorure de mercure,
a été préservée, et est devenue le pôle négatif; l’eau a été
décomposée, comme dans toutes les actions produites par
les couples simples; sur ce pôle s’est porté le mercure

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 783

provenant de la décomposition du proto-chlorure. Il s’est
formé du proto-chlorure de cuivre qui n’est pas complé-
tement insoluble, ainsi que celui de mercure; la dissolution
de double chlorure a été décomposée ensuite par l’action du
couple voltaique précédemment indiqué, d’où est résultée
une combinaison en proportions définies de cuivre et de
mercure.

L'amalgame de cuivre est en jolis cristaux très-bril-
lants, se présentant sous la forme de prismes droits rhom-
boïidaux, surmontés de pyramides quadrangulaires. Ces
cristaux, qui ont 1 à 2 millimètres de côté, paraissent être
semblables à ceux de l’amalgame du sodium ; leur composi-
tion atomique est très-probablement la même.

L’amalgame de plomb s'obtient dans les mêmes circon-
stances que l’amalgame de cuivre, et conséquemment en
vertu d'actions lentes, c’est-à-dire en mettant dans un tube
du proto-chlorure de mercure, de l’eau distillée et une lame
de plomb. Les mêmes réactions ont lieu autour des points
de contact du proto-chlorure de mercure et du plomb; il se
forme peu à peu des cristaux d’amalgame de ce métal, sem-
blables aux précédents.

On obtient également des cristaux d'amalgame de cuivre
très-brillants et bien caractérisés, en opérant avec du sulfure
noir de mercure au lieu de proto-chlorure; au bout de
quinze jours, on commence à apercevoir quelquefois sur la
lame de cuivre de très-petits cristaux de ce composé, quand
surtout la partie supérieure de la lame s’oxyde facilement.

Jusqu'ici il n’a été question que de l'action exercée par
l'oxygène et l'hydrogène à l’état naissant sur les parties
constituantes des éléments des substances insolubles sou-

784 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

mises à l'expérience; on peut y joindre encore celle d’autres
corps acides ou alcalins en dissolution dans l'eau, ou des élé-
ments des sels qui s’y trouveraient également en dissolution,
et même l'affinité des substances diverses conductrices de
l'électricité, servant d’électrodes; j'envisage ainsi la question,
comme on le voit, sous le point de vue le plus général.

Je reprends l'expérience où l’on a opéré avec du soufre,
de l’eau distillée et deux lames de platine; si l’on substitue
à l’eau distillée une solution de sesqui-carbonate de potasse
ou de bicarbonate de potasse, il est bien évident qu'il se for-
mera un sulfhydrate de potasse dans le vase négatif, avec
d'autant plus de facilité que l'hydrogène et la potasse sont
à l’état naissant; de l’autre côté, l’acide carbonique de-
viendra libre, tandis qu'il se formera de l'acide sulfurique
qui décomposera le sesqui-carbonate.

Dans l’expérience précédente, la potasse isolée par l'élec-
tricité était à l’état naissant; mais, si l’on opère avec de la
potasse caustique en dissolution dans l’eau, le liquide devient
beaucoup meilleur conducteur que l’eau distillée, et la décom-
position marche plus rapidement. Je citerai comme exemple
les sulfures.

Quand le sulfure contient un métal qui peut s'amalgamer,
on emploie avec avantage le mercure comme électrode né-
gative. Les sulfures d'argent, de cuivre, de plomb, d'étain,ete.,
sont dans ce cas.

On peut faire servir utilement le spectromètre à l'analyse
qualificative des bases alcalines ou terreuses déposées sur
l'électrode négative, même pendant des actions lentes. On
s'assure ainsi si les décompositions électro-chimiques s’ef-
fectuent ou non.

Lun Ütiamtntnns de

1

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 785

Les quantités de bases déposées sur l’électrode négative
s'y trouvent, dans les premiers instants en quantités exces-
sivement minimes, il n'y a que le spectromètre qui puisse
donc en constater l’existence.

Il suffit pour cela d'opérer avec des fils de platine dont les
surfaces ont été mises en contact avec l'acide nitrique bouil-
lant, puis chauffés au rouge dans le dard du chalumeau ;
ces fils, qui ont servi d’électrodes négatives, donnent, en les
plongeant dans des flammes vues au spectromètre, les raies
qui caractérisent telle ou telle substance.

Je citerai un exemple : dans un vase en verre contenant de
l’eau distillée on a plongé deux fils de platine en communi-
cation avec les deux pôles d’une pile, mais ne touchant pas
les parois du vase : le fil de platine n’a pas donné au spectro-
mètre la raie jaune de la soude. En opérant de nouveau
en faisant toucher la paroi au fil négatif, puis soumettant
le fil au spectromètre en versant préalablement sur le bout
du fil une goutte d’acide chlorhydrique, la raie jaune a ap-
paru aussitôt très-brillante.

En opérant sur du spath d'Islande, l'extrémité du fil de
platine négatif en contact avec le cristal, donne, au bout de
très-peu de temps, au spectromètre, les raies rouge et verte de
la chaux ; avec le feld-spath (orthose) en poussière très-fine, le
fil négatif donne assez promptement la réaction de la potasse.

T. XXXII. 99

CONCLUSIONS.

Les faits exposés dans ce Mémoire conduisent aux conclu-
sions suivantes :

1° Toutes les substances simples ou composées, solides
ou liquides, plongeant dans un liquide n'ayant aucune ac-
tion sur elles et traversé par un courant électrique, cèdent
leurs éléments aux gaz ou autres substances, à l'instant où
ces derniers deviennent libres, c'est-à-dire qu'ils sont à l’état
naissant, pourvu toutefois qu'elles soient en contact avec les
deux électrodes ou l’une d'elles, et que les parties consti-
tuantes de ces substances aient une forte affinité pour les
éléments à l’état naissant; sans contact, aucun effet n’est pro-
duit quand l'insolubilité est complète.

2° Les effets produits sont d’autant plus marqués que
les matières sont dans un plus grand état de division, et que
les corps à l'état naissant ont plus d’affinité pour leurs élé-
ments.

3° L’électricité agit ici par une action secondaire et non
par une action directe, puisqu'elle n’est employée que pour
mettre les corps à l’état naissant.

4° Les effets chimiques produits au contact de substances
insolubles et du corps à l’état naissant, ont des applica-

99-

788 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

tions nombreuses dans la nature, principalement dans les
actions lentes offrant des décompositions. Un des éléments
étant enlevé, les substances se désagrégent : il faut donc
attribuer les effets produits, non à l'électricité, mais à
l’action des éléments mis à l’état naissant par l'électricité.

ADDITIONS.

Action d'une pile à forte tension et à sulfate de cuivre
sur les cristaux de silicium.

En cherchant à oxyder le silicium au pôle positif dans
l'eau distillée avec une pile de 8o éléments à sulfure de
cuivre, j'ai reconnu que ce métalloide n'était pas un corps
non conducteur, comme on le croyait, mais qu’il possé-
dait une conductibilité suffisante pour produire des effets
de chaleur remarquables, quand il est traversé par un
courant électrique, en raison de la grande résistance que ce
dernier éprouve : si l'on met du silicium en petits cristaux

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 789
cylindroïdes, préparés par le procédé de M. de Ville, et
que je dois à son obligeance, placés dans une capsule de por-
celaine, ou mieux encore de platine, en communication avec
l’un des pôles de la pile, et que l’on ferme le circuit avec
un fil de platine de moins 1 mill. de diamètre, en ne tou-
chant seulement avec ce fil qu’un des petits cristaux, on voit
aussitôt ce dernier devenir incandescent, ainsi que les cristaux
adjacents; en élevant le fil, tous les cristaux le suivent for-
mant une petite chaîne ayant une température rouge-blanc;
il se produit en même temps une fumée blanche plus ou
moins visible, suivant la force de la pile et ayant une odeur
approchant de celle qui se développe quand on brise un mor-
ceau de silex.

Cette chaleur intense est réellement produite par la ré-
sistance qu'éprouve l'électricité en traversant le silicium,
car on obtient ce résultat en employant une pile d’une force
telle, qu’en touchant la capsule de platine avec le fil de même
métal, on n’aperçoit qu'une faible étincelle.

Si l’on expérimente avec une pile de 20 éléments à acide
nitrique, les effets de chaleur sont des plus intenses ; le vase
de platine est perforé, fondu ainsi que le bout de fil de pla-
tine, et il se dégage en même temps une fumée blanche avec
formation de silice, qui se dépose en parties pulvérulentes
sur le platine fondu, et de siliciure de ce métal.

Avec des électrodes de charbon, on obtient des effets
complexes résultant de leur combustion et des effets ci-
dessus décrits. La production de lumière est alors des plus
vives, et l'œil n’en peut supporter l'éclat. Dans ce cas et le
précédent, il faut opérer sur une plaque de cristal de roche,
dont la surface se recouvre de silice pulvérulente.

790 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE

Effets produits par l'électricité sur les dissolutions
de silice, etc., etc.

L’électricité agissant comme force chimique sert encore à
résoudre des questions où: les ressources de la chimie sont
quelquefois insuffisantes pour y arriver. L'exemple suivant
va en donner la preuve : M. Graham a obtenu la silice, l’alu-
mine et le peroxyde de fer, etc., ete., solubles dans l’eau, sans
trace d’acidité dans la liqueur. On se demande dans quel état
se trouvent ces substances, et en quoi diffèrent-elles de celles
qui se précipitent au bout d’un certain temps à l’état de ge-
lée; en d’autres termes ont-elles la même composition ou
une composition différente? Les effets électro-chimiques vont
répondre à cette question : si l’on soumet à la décomposition
électro-chimique une dissolution neutre de silice, il se dépo-
se de la silice au pôle négatif et il y a un dégagement abon-
dant d’acide hypochloreux au pôle positif, qui prouve qu'il
existe du chlore dans la dissolution. Les dissolutions d’alu-
mine et de peroxyde de fer se comportent de même. Dans
le cas où l'acide hypochloreux ne serait là qu’accidentel-
lement, la dissolution serait celle d’un hydrate soluble
autre que l'hydrate en gelée et qui serait décomposée sous
l'influence du courant, de telle sorte que l’eau serait l’élé-
ment électro-négatif et l’oxyde en gelée que nous connais-
sons l'élément électro-positif. :

Je ne puis me dispenser de rapporter encore une ex-

DES COMPOSÉS INSOLUBLES. 791

périence, dans laquelle on fait concourir la dialyse avec
l’action décomposante du courant.

Les tubes A et a sont fermés par leur extrémité inférieure
avec du papier parcheminé.

V contient de l’eau distillée; A, une dissolution de
silice dans l'acide chlorhydrique et a de l’eau distillée.

Dans V plonge une lame de platine en rapport avec une
pile de 40 éléments, et dans a une autre en communication
avec le pôle négatif.

Il y a d’abord dialyse de À en V et de A en a. V devient
acide ainsi que a, et par conséquent À le devient moins ;
trente-six heures après V ne l’est plus, ainsi que A. Voici
comment on explique ces effets : À contient du chlorure
de sodium, indépendamment de la silice et de l'acide chlo-
rhydrique ; le chlorure, par le fait de la dialyse, passe

792 DE LA DÉCOMPOSITION ÉLECTRO-CHIMIQUE, ETC.

dans Vet dans à, il y est décomposé par le courant. La
soude mise à nu dans V sature l'acide, tandis que le chlore
et l’acide chlorhydrique se trouvent dans a; il y a déga-
gement d’acide hypochloreux.

Dans les expériences relatives à l’action exercée par les
courants sur les substances insolubles par l'intermédiaire
de l’eau distillée, il n’a été question que de courants, pro-
venant de piles composées d'un nombre plus ou moins con-
sidérable d'éléments ; la nature, dans les actions lentes,
produit des effets du même genre, et cependant, si l’élec-
tricité intervient, c'est dans des cas simples, où il n'existe
pas de piles.

J'ai montré dans mes anciens Mémoires comment l’élec-
tricité intervenait dans les actions lentes; il est inutile
par conséquent d'y revenir.

NOUVELLE MÉTHODE

POUR

GRADUER LES ARÉOMÈTRES

À DEGRÉS ÉGAUX

ET

L'ALCOOMÈTRE CENTÉSIMAL.

PAR M. POUILLET.

CHAPITRE PREMIER.

HISTORIQUE.

1. Dans un Mémoire sur les densités de l’alcool et des me-
langes alcooliques, que j'ai eu l’honneur de présenter à l’A-
cadémie en 1859, et qui est imprimé dans le tome XXX de
nos Mémoires, j'avais été conduit à examiner la question des
aréomètres et les causes de leurs discordances. Ces instru-
ments, on le sait, se divisent en deux catégories : l’une des-
tigée aux liquides plus légers que l’eau, l’autre aux liquides

T. XXXII. 100

794 NOUVELLE MÉTHODE

plus pesants que l’eau , savoir, les acides, les dissolutions
salines, les sirops, etc. Sur ces deux points j'étais arrivé à
cette conclusion : qu’en suivant les procédés admis jusqu'à
ce jour pour graduer les aréomètres, il y avait peu de chances
de remédier aux imperfections dont se plaignent à la fois la
science et l'industrie; je proposais donc une nouvelle mé-
thode de graduation, fondée sur d’autres principes, qui me
semblait praticable par tous les constructeurs et propre à
donner des instruments fidèles et véritablement compara-
bles.

A cette époque je m'étais surtout occupé des instruments
de la première catégorie, parce qu'ils se trouvaient plus étroi-
tement liés à mon sujet; cependant il me restait peu de
chose à faire sur les aréomètres de la seconde catégorie pour
montrer que non-seulement cette nouvelle méthode s’y ap-
plique avec de grands avantages, mais qu'elle en simplifie la
construction d’une manière remarquable. Détourné par
d'autres recherches, ce n’est que depuis ces dernières semai-
nes que j'ai eu l'opportunité de reprendre ce travail, et je
m'empresse de le présenter à l'Académie comme un complé-

, ment de mon Mémoire de 1859.

Ces études sur les aréomètres de la seconde catégorie
m'ont conduit à simplifier beaucoup les moyens pratiques
que j'avais indiqués à cette époque pour la construction des
aréomètres de la première catégorie. La méthode, devenue
générale, est exposée ici avec tous les développements néces-
saires, d’abord pour les aréomètres de la deuxième catégorie,
et ensuite pour les aréomètres de la première catégorie.

2. Quand il s’agit d’aréomètres à degrés égaux destinés à
marquer les densités supérieures à celle de l'eau, la relation

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 795
qui existe entre les densités et les degrés aréométriques est
exprimée par la formule :

(1) 4 ASE

d étant la densité;
ñ, le nombre des degrés;
a, une quantité constante.

La valeur de a est la base de la graduation ; elle est tout à
fait arbitraire, en ce sens qu’elle dépend exclusivement des
conventions que l’on adopte.

En prenant la densité de l’eau pour unité, le degré zéro
de l'instrument doit être écrit sur la tige au point où elle est
coupée par la surface de niveau ou de flottaison quand l’aréo-
mètre est en équilibre dans l’eau distillée à la température de
15°, qui est généralement admise pour ces sortes d’instru-
ments.

Mais cette convention ne suffit pas, il en faut une seconde
pour déterminer la valeur de a.

Baumé avait proposé de marquer le 15° degré de son
aréomètre au point de la tige qui affleure le niveau quand
l'instrument s’est mis en équilibre dans une dissolution com-
posée en poids de 85 parties d’eau et de 15 parties de sel
marin, de diviser en 15 parties égales la longueur de la tige
comprise entre les affleurements de l’eau et de la dissolution
salée, et de continuer ensuite ces divisions sur la tige sup-
posée cylindrique.

Cette dernière convention paraît d’abord beaucoup plus
simple qu’elle ne l’est en réalité : le sel marin est loin d’être
identique à lui-même, plusieurs éléments étrangers s'y asso-
cient au chlorure de sodium en diverses proportions, et la

100.

796 NOUVELLE MÉTHODE

dissolution salée dont il s’agit prend, suivant les circonstan-
ces, des densités notablement différentes.

Il faut remarquer de plus qu’un seul millième de variation
dans cette densité, qui est à peu près 1,109, fait varier la va-
leur de a de plus d'une unité, d'où il suit qu'en suivant
fidèlement les prescriptions de Baumé, le même cons-
tructeur peut fabriquer, à quelques jours d'intervalle, des
instruments dont la constante a diffère peut-être de 4 ou
> unités.

Or deux appareils parfaitement gradués, l’un avec une
constante « égale par exemple à 152,62, comme elle serait
pour une dissolution salée de densité 1,109, l’autre avec une
constante «a égale à 148,93, comme elle serait pour une disso-
lution salée de densité 1,112, se trouveraient en désaccord
presque de 2 degrés lorsqu'on les plongerait dans le même
liquide marquant environ 70 degrés aréométriques.

Les difficultés de la graduation tiennent donc essentielle-
ment au choix du deuxième liquide, et aux variations de den-
sité que ce liquide type peut éprouver accidentellement par
une foule de causes.

On a fait bien des tentatives pour remplacer la dissolution
de Baumé par d’autres liquides, mais l’on ne gagne rien ou
presque rien à ces changements, et cela tient à la nature
même des choses. Il arrive, en effet, que les liquides auxquels
on peut avoir recours pour cette opération, acides, dissolu-
tions salines ou autres composés, changent rapidement de
densité par le seul contact de l'air, les uns à cause de la vola-
lité de quelques éléments, les autres à cause de leur vive
action hygroscopique ; sans compter qu'il est toujours extré-
mement difficile de les avoir purs et identiques à eux-mêmes,

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 797

parce qu’ils dissolvent un grand nombre de corps étrangers
à leur composition propre.

3. On se plaint beaucoup des constructeurs parce que leurs
aréomètres sont rarement bons, mais, tout en admettant cette
vérité comme incontestable, je suis loin de m’associer aux
critiques qu’on leur adresse. Il ne faut pas juger le fabricant
d’un produit médiocre sans apprécier les difficultés qu'il
aurait à vaincre pour le rendre meilleur; or, en tenant
compte de ces difficultés, au lieu de condamner les construc-
teurs d’aréomètres, je serais plutôt disposé à les féliciter de
ne pas faire plus mal, tant il y a d'obstacles sur la voie qui
leur a été ouverte et qu'ils sont obligés de suivre.

Pour échapper à tous les embarras ils essayent volontiers
de fabriquer un étalon auquel ils donnent tous les soins pos-
sibles et dont ils se servent ensuite pour marquer les degrés
extrêmes sur les aréomètres à graduer. Mais, si cet étalon
porte le zéro de l’échelle, ses degrés ne peuvent avoir qu’une
petite longueur, et les erreurs de comparaison deviennent
considérables; si, au contraire, il ne porte pas le zéro, il a
fallu, pour le faire, recourir à deux liquides plus denses que
l’eau, et les chances d’erreur sont en quelque sorte doublées.
Dansles deux cas on a à redouter l’erreur originelle de l’étalon
lui-même et l'erreur de comparaison avec les aréomètres dont
il devient le type.

Au reste, la grande abondance des aréomètres défectueux
que l’on trouve dans le commerce semble être une preuve de
fait que l’étalon ne donne pas une véritable garantie.

798 NOUVELLE MÉTHODE

CHAPITRE II.

PRINCIPES DE LA NOUVELLE MÉTHODE.

4. La nouvelle méthode de graduation pour les pèse-
acides, pèse-sels, pèse-sirops, etc., dont je vais parler, se dis-
tingue de l’ancienne par les caractères suivants :

1° Elle n’admet que l’eau distillée pour marquer les degrés
sur la tige de l’aréomètre; ainsi elle exclut les erreurs
provenant de l'intervention du secondliquide plus dense que
l'eau.

> Elle donne à l’aréomètre des formes régulières que le
souffleur obtient sans peine, et qui permettent de résoudre
à coup sûr les problèmes les plus importants de l’aréomé-
trie, problèmes dont la solution restait incertaine et ne
pouvait se chercher que par de longs et pénibles tâtonne-
ments.

3° Elle est en même temps une méthode directe de vérifi-
cation pour les aréomètres de toute espèce, pourvu que l'on
connaisse les densités qui se rapportent aux degrés que l'on
veut soumettre à la vérification.

Je vais entrer dans tous les détails nécessaires pour que
l’on puisse la comprendre et la mettre en pratique.

5. Constante et tableau des densités. La constante que
j'adopteest a — 150,par conséquent la relation entre la densité

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 799

d et le nombre des degrés n de l’aréomètre est exprimée par
l'équation

__ 450

_ 1507?
les seuls avantages de ce nombre 150 sont d'être à peu près
intermédiaires entre ceux qui ont été appliqués à la gradua-
tion de Baumé, et d’avoir les facteurs 2, 3, 5 qui simplifient
quelques calculs.

On voit, par exemple, qu’en donnant à n

lesivaleurse 57 0 ie te 0° 25° 50° 150 100°
les densités correspondantes sont 1,00 1,20 1,50 2,00 3,00.

Alors l'échelle de graduation se fractionne naturellement
en quatre aréomètres, savoir :

n° 4 allant de O° à 25° et donnant les densités comprises entre 4,0 et 4,2.

n° 2 95° à 50° 4,2 et 4,5
n° 3 0° à 75° 1,5 et 2,0
n° 4 75° à 400° 2,0 et 3,0

# le tableau suivant contient les densités qui correspondent
a chacun des 100 degrés de cette échelle aréométrique.

800 NOUVELLE MÉTHODE

DEGRÉS DE L'ARÉOMÈTRE ET DENSITÉS CORRESPONDANTES.

N°4, No Ne 5.

DEGRÉS. | DENSITÉS. | DEGRÉS. | DENSITÉS, À DEGRÉS, | DENSITÉS. | DEGRÉS. | DENSITÉS.

1,2000 2,6000
1,2097 2,0270
1,2195 2,0548
1,2295 2,0833
1,2396 2, 1127
1,2500 2, 1428
1,2605 2,1739
1,2712 2,2059
1,2821 2,2388
1,2931 2,2797
1,3043 2,3077
1,3158 2,3437
1,3274 - | 2,3809
1,3393 Ë 2,4194

1,3513 2,4590
1,3636 2,5000
1,3762 2,5424
L,3890 ÿ 2 ,5862
1,4019 2,6316
1,415] 2,6786
1,4286 2,7273
1 ,4493 2,7778
1,4663 2,8301
1,4706 2,8846
1,1905 1,4861 2,9412

1,2000 1,5000 3,0000

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 801

Nous devons accompagner ce tableau de quelques obser-
vations.

Quand un liquide marque à l’aréomètre un nombre » de
degrés, que faut-il conclure sur sa densité ?

On s’'étonnera peut-être de me voir poser ici une
question dont la réponse est si évidente; mais j'ai eu
plusieurs fois l’occasion de m'assurer qu’elle n’est pas tout
à fait hors de propos et je demande la permission de la
maintenir.

Si le liquide est à la température de 15° quand l’aréomètre
y marque z degrés, on doit accepter pour règle les indica-
tions du tableau et conclure que sa densité est en effet la va-
leur de d qui correspond à »#. Mais, il ne faut pas l'oublier,
cette densité est rapportée à celle de l’eau à la température
de 15°; elle n'exprime donc pas que le poids du litre de li-
quide est de d kilogrammes, elle exprime seulement qu'il est
d fois le poids du litre d’eau à 15°; celui-ci étant à, l’autre
est d à.

Or, d’après les tables les plus correctes, à = 0,999133
ou 1% — 0,000867 — 1 — z, en faisant z — 0,000867.

La densité aréométrique du liquide étant d, il faut donc
la multiplier par 1 —z ou en retrancher presque la 1000 par-
tie de sa valeur pour avoir le poids du litre de ce liquide à
15° de température.

Si le liquide où l’aréomètre s’est mis en équilibre et où il
marque z degrés se trouve à une température plus ou moins
éloignée de 15°, on ne peut plus avoir que des approxima-
tions tant sur la densité que sur le poids du litre de ce li-
quide; on pourrait bien essayer de faire des corrections,
mais, elles seraient incertaines, à moins que les lois de la dila-

T. XXXIL. 101

802 NOUVELLE MÉTHODE

tation et du liquide et de {l'aréomètre ne fussent parfaite
ment connues.

6. Formules. Ces aréomètres se composent comme à l’or-
dinaire de la tige et de la carène.

La tige porte les degrés et s'enfonce plus ou moins dans
les liquides différents, pour satisfaire à cette condition fon-
damentale que les volumes de ces liquides, déplacés par l’a-
réomètre, soient en raison inverse de leurs densités.

La carène commence au point même où finit le dernier
degré inscrit sur la tige; elle comprend donc le volume en-
tier de l’aréomètre, moins le volume de la tige.

Nous allons chercher d’abord les relations générales qui
existent entre les éléments constitutifs de l’appareil.

u, volume de la partie efficace de la tige, c’est-à-dire de la
partie comprise entre le degré supérieur et le degré infe-
rieur (*).

u', volume de la carène.

V, volume total de l’aréomèetre, il ne comprend pas la
portion de la tige qui reste au-dessus du degré supérieur ; on
ne tient aucun compte de cette portion quant à son volume,
parce qu’il n’est jamais immergé, mais l’on en tient compte
quant à son poids, qui fait partie du poids total de l'aréo-
mètre.

P, poids total de l’aréomètre.

>, densité de l’eau à 15°, ou plus exactement poids de

(*) Le degré supérieur est toujours celui qui se trouve le plus près du
sommet de la tige. Le degré inférieur, celui qui se trouve le plus près de la
carène, Ainsi, dans l’aréomètre dont il s’agit, le degré inférieur est toujours
plus grand que le degré supérieur.

POUR GRADUER DES ARÉOMÈTRES. 803

1° cube d’eau à 15° de température. On a 5 — 0%",999133
= 1%: — 0,000867.

Les volumes sont exprimés en centimètres cubes, et les
poids en grammes.

Représentons par », n! le degré supérieur et le degré infé-
rieur que l’on veut assigner à l'échelle d’un aréomètre de-
mandé, par d, d'les densités correspondantes à ces degrés,
on aura les relations suivantes entre les éléments de l’aréo-
mètre assujetti à ces conditions.

e) Vu Lu (3) tas
DSP et h OUR

@) Me F) Pr Cart
V d' u' d

D'après cela, les aréomètres qui viennent d’être désignés
par les numéros, 1, 2, 3, 4, seront caractérisés de la ma-
nière suivante :

ñn n' d d' V uw u LA Y
u 1/1
f
OO MD | 'O À DAPH ES A APLE TRE TATE
: ô 6 5 6 à
Tate rte de RTS
aies a sut Le hais QE, AR, QC D ln
LR PEER MENU NE Pr ARE
SRE rangs eme al gl 2 Qt
6 à CP 6 à
h3 APS MSP OI ATP
o VC T2 EM T= 93
n° 4 15 100 2,0 3,0 Si AE 65 9 3

Tels sont les rapports simples qui, par le choix de la cons-
tante, se trouvent établis d’une part entre le poids P de
l'instrument et les volumes, V, #,' et 4, et d’autre part entre
ces trois volumes eux-mêmes.

101.

804 NOUVELLE MÉTHODE

7. Forme générale de l'instrument. Ta graduation qui
nous occupe repose à la fois sur la valeur précise des élé-
ments constitutifs de l’aréomètre, et sur celle des rapports
exprimés par les formules précédentes. S’il ne s’agissait que
de trouver les volumes V, w', u, rien ne serait plus simple;
mais parmi les questions à résoudre, il y en a une qui pré-
sente des difficultés d’un autre ordre, c’est celle de savoir
comment on pourra obtenir d’un souffleur ordinaire de fa-
briquer sans peine et couramment une carène d'un volume
donné, et d’une forme telle que les conditions de stabilité s’y
trouvent remplies. La solution mathématique de ce problème
serait impossible, il faut donc la remplacer par une solution
approchée, et combiner les choses pour que la solution ap-
prochée acquière, en définitive, toute la rigueur de la solu-
tion mathématique elle-même.

Dans cette vue il m'a paru nécessaire de donner à l’aréo-
mètre une forme générale constante, dont certains éléments
restent seuls variables, comme je vais l'expliquer.

La tige aura toujours 20 centimètres de longueur, mais
son diamètre 2 r pourra varier dans les limites ordinaires.

La carène n'aura pas dans sa forme d’autres éléments que
la sphère et le cylindre, comme l'indique la figure ci-jointe ;
on y distingue quatre parties différentes :

1° Une certaine longueur de la tige; toute la portion qui
se trouve au-dessous du degré inférieur;

2 Le réservoir supérieur ; cylindre terminé par deux hé-
misphères de même diamètre que lui; 2 r' est son diamètre,
l'la longueur du cylindre ;

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 805

3° Le tube de jonction qui réunit le réservoir supérieur
à la boule de lest; son diamètre extérieur
est constant, sa longueur est [”;

4° La boule de lest; sphère dont le dia-
mètre est 2 7”.

Dans cette forme générale de la carène,
les dimensions variables appartiennent sur-
tout au réservoir supérieur, à son diamètre
2 r' et à la longueur /' de la portion cylin-
drique.

- Dore 4.)

Men

Quant au tube de jonction et à la boule
de lest, ils n’éprouvent de variations, l’un
dans sa longueur, l’autre dans son diamètre,
que pour satisfaire aux conditions de sta-
bilité.

RE

|

?

8. Tige. Nous venons de dire que la
mil tige a toujours 20 centimètres de longueur,
mais on laisse en haut 2°,5 qui ne doivent
pas s’immerger, et en bas 2°,5 qui ne doi-
vent qu'éventueliement porter des divisions
ét qui, suivant les circonstances, doivent
s'ajouter en parties plus ou moins grandes d’un côté à la
tige, de l’autre à la carène.

Ainsi la longueur normale de la tige se réduit à 15 centi-
mètres.

Le volume x des formules précédentes est celui qui appar-
tient à cette longueur normale.

La tige est choisie parmi des tubes minces dont le diamètre
extérieur 2 r peut varier de 27 — 0°,5 jusqu’à 2 r — 1°,0,

806 NOUVELLE MÉTHODE

mais dont le verre doit, en général, avoir une épaisseur un
peu plus petite que + millimètre.

Des diverses manières très-expéditives de trouver le dia-
mètre de la tige, l'une des plus commodes est l'emploi de
cette espèce de sphéromètre à niain, qui est connu sous le
nom de calibre de Palmer ; avec cet instrument il suffit d’un
instant pour avoir le diamètre de la tige, et même pour véri-
fier si elle n’a pas d’irrégularités qui dépassent les tolé-
rances.

C’est avec le diamètre de la tige ainsi déterminé que l’on
va dans la table 1 chercher son volume &. (Voyez les tables
de construction, chapitre VIL)

Je me borne à dire ici que cette table se compose de
trois colonnes :

La 1"° contient, de dixième en dixième de millimètre, les
diamètres croissants de la tige depuis 2 r — 0,50 jusqu’à
DUO D 1

La 0° contient le volume # correspondant à chaque dia-
mètre pour la longueur normale de 15 centimètres.

La 3° contient le volume correspondant à chaque dia-
mètre pour une longueur de 1 centimètre.

Ainsi, dès qu’une tige est choisie, on a de suite son volume
et sa section; c’est par là que l’on doit commencer l’aréo-
mètre.

9. Réservoir supérieur. Le volume du réservoir supérieur
est celui d’un cylindre de diamètre 2 r' et de longueur /, plus
celui d’une sphère de rayon r°.

La table 2 (voyez les tables, chapitre VIS) donne ce volume
pour toutes les valeurs de 2 r' comprises entre 2 7 — 1‘,20

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 807
et 27" —3",72, et pour toutes les valeurs de Z' depuis / = 2°,o
jusqu'à l'= {°,0, et même jusqu’à 6°,o pour les diamètres su-
périeurs à 3°,0. Ces limites me paraissent suffisantes.

Quand il s’agit de faire un réservoir d’un volume déter-
miné, par exemple, de 16°,757, la table fait voir d’un coup
d'œil que l'on peut y employer des tubes compris entre
21 = 2",00 et 2 r' —2°,38, et en même temps elle donne la
longueur que doit recevoir le cylindre suivant le diamètre
que l’on a choisi entre ces limites.

Si, au lieu d’entrer dans la table avec un volume donné,
on y entrait avec une valeur donnée pour 2 7', on y trouverait
pareillement les volumes que l’on peut produire en y em-
ployant telle ou telle longueur de cylindre.

Les diamètres 2 r' se prennent, avec le calibre Palmer,
comme le diamètre 2 r de la tige.

Les épaisseurs du verre, dans les tubes employés à
faire le réservoir supérieur, doivent être d'environ + mil-
limètre.

10. Stabilité. C’est, comme nous venons de le dire, au
moyen du tube de jonction et du réservoir de lest que l’on
remplit les conditions de stabilité. La capacité de la boule
doit ètre un peu plus grande que le volume du mercure de
lest, et le tube de jonction doit avoir une longueur suffisante
pour assurer les positions relatives du centre de gravité et du
centre de pression. D’après les formes régulières que nous
adoptons, ces positions relatives se calculent avec tant de fa-
cilité et par des formules si simples, que la plupart des cons-
tructeurs pourraient en faire usage ; mais sans formules, per-
sonne ne peut être embarrassé sur ce point, le coup d'œil de
la pratique ne s’y trompera pas, et, d’ailleurs, qu'y aurait-il de

808 NOUVELLE MÉTHODE
plus facile que d’allonger le tube de jonction de quelques
millimètres ?

Dans les aréomètres n° 1, n° 2, n° 5, n° 4, que je prends
ici pour exemple, la stabilité est très-bonne avec une boule
de 2 centimètres de diamètre et un tubede jonction de o°,5 de
diamètre et de 3 centimètres de longueur primitive; cette
longueur se réduisant de quelques millimètres par le scelle-
ment qui se fait à sa partie supérieure pour empêcher la dis-
persion du mercure.

C’est donc en somme un volume d'environ 4°,8 qui entre
comme partie intégrante et constante dans les carènes de ces
quatre aréomètres.

11. Carène, construction. Nous pouvons maintenant indi-
quer, d’une manière générale, comment on procède à la
construction de l’aréomètre.

Nous avons vu (6) :

Que pour ces aréomètres on a :

n°4 9 52 n° 3 n° 4

Prenons pour exemple le n° 3; on veut le construire avec
une tige 2 r — 0°,62. |

La table 1 donne uw — 4,528 et pour 1 centimètre de
longueur 0°,302; la carène u' = 3 u devra donc avoir un vo-

lames SN es PLECR CUS CRE EAN SERA TE
On en retranche ce qui appartient à la boule de
lestet au tubeide jonction: ps 2e 4,800

Il reste pour le réservoir supérieur, plus la par-
tisanférieure;de-la tige RSS SRE NO, AU

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 809

La table 2 fait connaître que, pour obtenir ce volume, on
peut employer à faire le réservoir supérieur des tubes com-
pris entre 2 r'— 1°,52et 27 — 1,84; en effet :

2r' = 1,52 avec l'— 3,9 donne pour le réservoir supérieur 8,919
9r — 1,824 avec l — X,1 donne 8,846

C'est ici le moment d’expliquer en quoi consistent les res-

sources ménagées au souffleur et quelles sont les limites de
‘tolérance qui lui sont accordées.

Le volume normal # qui correspond à 15 centimètres de
longueur de la tige peut être augmenté ou diminué dans une
certaine proportion qui va jusqu’à -- de sa valeur. En effet,
sans toucher à la position du degré supérieur, qui doit être
marqué à environ 2°,5 du haut de la tige, on peut allonger
de -- la partie efficace de la tige, puisque l’on peut y ajouter
2 centimètres, pris sur les 2°,5 qui restent disponibles à son
extrémité inférieure ; on peut de même la raccourcir de = en
réduisant sa partie efficace à 13 centimètres au lieu des
15 centimètres qui font sa longueur normale.

Comme d’une autre part, dans l’exemple qui nous occupe,
il faut satisfaire mathématiquement à la condition w# = 3 u,
on voit que la faculté d'augmenter ou de diminuer w des -; de
sa valeur équivaut à la faculté d'augmenter ou de diminuer
u' des “- ou des + de w; c’est-à-dire de 1°,812.

Ainsi la valeur normale de w' étant. . . . . . . . . .. 13,584
Sa plus grande valeur acceptable sera w' + 1,812 — 15,396
Sa moindre valeur acceptable sera u' — 1,812 —1041{,772

Cette explication, que j'applique à un cas particulier pour
la rendre plus claire, sera facilement étendue à tous les cas
possibles. On voit que la latitude accordée au souffleur varie

T,. XXXIL 102

810 NOUVELLE MÉTHODE

. + r d'en »
suivant les circonstances; elle dépend de x et de jen ne

serait plus facile que de la restreindre ou de lui donner au
besoin un peu plus d'extension.

On verra plus loin qu’il n’y a aucunement à se préoccuper
de savoir si le souffleur s’est approché de la limite supérieure
de & ou de sa limite inférieure; c’est l'opération définitive
de la graduation qui l’apprend. Dans le premier cas on
trouve que les 25° de l’aréomètre n° 3, allant de 5o° à
75°, occupent près de 17 centimètres de longueur sur la tige
et que la longueur du degré s'approche 6"",8 ; dans le second
cas on trouve, au contraire, que les 25° n’occupent qu'un
peu plus de 13 centimètres, la longueur du degré se trouvant
alors réduite à près de 5,2.

12. Poids, volume, lest. Quand l'enveloppe de l’aréomè-
tre est sortie des mains du souffleur, elle est pesée à 1 centi-
gramme près, son poids est p.

Ensuite, avec de la grenaille de plomb, on lui donne un
lest provisoire, on la plonge dans l’eau et l’on charge en lest
progressivement jusqu'à ce que la tige n’ait plus au-dessus de
la flottaison qu'environ 25 millimètres. Alors, après lavoir
retirée de l’eau et essuyée, on la pèse avec sa charge de plomb,
soit P’ son poids. Cette opération préliminaire fait connaître
à peu près le volume total V de l'instrument, car il est pour
l'instant exprimé avec une approximation suffisante par la
valeur de P”".

On se sert de cette valeur approchée V = P' pour former
un poids P", qui n’est pas encore le poids définitif P de l’ins-
trument, mais qui en diffère assez peu pour qu'il soit permis
de l’employer à déterminer la valeur »# du poids de mercure
que l'instrument doit recevoir comme lest.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 811

En effet, d’après ce que nous avons vu (6), on doit avoir :

n° À n°92 rl) n° Z.

4

p7 == p’ P'— 6P' P— 6P' Pp'— GP"

5 ä 3
Le poids m du mercure de lest est ce qu'il faut ajouter au
poids p de l'enveloppe, qui a été trouvé tout à l'heure, et au
poids de l'échelle de papier, qui doit toujours être connu
d'avance, pour composer le poids total de l'instrument; on a
donc :

m—=P?P"—p—h

ou, d’après les valeurs précédentes de P",

n° À m—= P —p—h

n° 2 HET;
J

n°13 M —p—h

n° 4 m= —p—h.

Ce poids de mercure qui se déduit dans tous les cas de p, de
h et de V ou de P'est introduit dans la boule de lest; et le
tube de jonction est immédiatement scellé à sa partie supé-
rieure.

Dans cet état, l'instrument est préparé pour la graduation.

13. Graduation. On procède à la graduation de la ma-
nière suivante :

On ajuste dans la tige une échelle de papier provisoire
ayant le poids 2 que doit avoir l’échelle définitive; on a eu
soin d’y tracer quelques repères sur une longueur de 20 ou
30 millimètres vers le haut et vers le bas de la tige, dans les

102:

812 NOUVELLE MÉTHODE

espaces où doivent tomber le degré supérieur et le degré in-
férieur.

Alors l’aréomètre est suspendu par le haut de la tige à un
petit tube de caoutchouc qui s'accroche sous le bassin de la
balance, et l’on en détermine le poids définitif P. Ce poids
peut, sans inconvénient, avoir plusieurs centigrammes de
plus ou de moins que P”, qui a servi à trouver le lest.

Ensuite, après l'avoir remis dans cette position, et en con-
servant soigneusement la tare de l’autre bassin, on le fait
plonger dans une éprouvette contenant de l’eau distillée à
15° de température. La perte de poids qu'il y fait se mesure
par le volume plongé, et réciproquement le volume plongé
se mesure par la perte de poids.

Les deux points que nous avons à chercher sont le point
où doit se marquer le degré supérieur et le point où doit se
marquer le degré inférieur; le premier correspond au volume
V et le second au volume w’.

Les pertes de poids f'et f” seront donc respectivement

f=V, fu.

Si nous ne connaissons pas directement ces volumes V et
u', nous les connaissons indirectement par le poids P lui-
même, car leurs rapports sont écrits plus haut p. 803 et Srr.

Nous avons donc :

o L 5P

nil FN =

: M Lg Pa

n°,2 Eire PES

o AP 3P

n”3 = = —
POUR

n° 4 =, = 2, Là

RTE

ED PAS PNG EDR ET SE Cat Des PT er

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 813

Pour déterminer le degré supérieur, on met donc dans le
bassin qui porte l’instrument le poids f'qui lui appartient par
le tableau précédent, on fait monter ou descendre le niveau
jusqu’à ce que l’équilibre soit parfaitement établi, on lit sur
l'échelle provisoire le repère qui se trouve à l’affleurement;
c’est là le point précis de la tige où ce degré doit être
marqué.

Il est facile de comprendre maintenant comment les ap-
proximations dont nous avons fait usage se trouvent par la
pesée même rectifiées et corrigées sans aucune espèce d'in-
certitude.

Pour déterminer le degré inférieur, on substitue au poids /
le poids f” qui lui appartient, on cherche de même l’é-
quilibre, on lit le repère qui se trouve à l’affleurement; c’est
là le point précis de la tige où ce degré doit être marqué.

Ces deux points extrèmes une fois marqués au diamant à
l'extérieur de la tige, on construit l'échelle définitive; au
moyen de ces repères, on la fixe à la'place même de l'échelle
provisoire, et l’on ferme le haut de la tige sans addition ni
perte de poids comme on le fait à l'ordinaire.

Cette nouvelle méthode de graduation se réduit done à
une pesée dans l'air pour obtenir le poids juste de l’instru-
ment, et à deux pesées dans l’eau à 15° de température pour
obtenir les deux points extrêmes de l’échelle. Il n’y a là au-
cune chance d'erreur, tout y est simple et exact; c’est l’eau
et la balance.

(we)
EX

NOUVELLE MÉTHODE

CHAPITRE I.

eme

QUESTIONS GÉNÉRALES.

14. Discussion des formules. Après avoir choisi quelques
exemples pour faire comprendre les principes de la méthode,
nous allons indiquer d’une manière générale comment peu-
vent se résoudre les questions les plus difficiles de l’aréo-
métrie.

Les équations (2), (3), (4), ont conduit aux équations (6)et
(7) page 11; celles-ci peuvent elles-mêmes se transformer
en y introduisant le degré supérieur » et le degré inférieur »
en remplacement des densités correspondantes d et d'; pour

Must V :
simplifier, on fera de plus = = # et par suite . = k — 1.

On obtient ainsi :

(A) n—150—%H{n—7) (A) n'— 150 — (E—1) (n—n).
Ces deux équations n’en font qu’une, puisqu'elles se dédui-
sent l’une de l’autre; mais, suivant les circonstances, il est plus
commode d'employer la forme (A) que la forme (A) ou vice
Versa.

On peut donc dans l’aréomètre considérer quatre quanti-
tés, savoir :

k, ou le rapport ÿ je le suppose toujours plus grand que 2.

n, le degré supérieur de son échelle; il est toujours entier,
positif et plus petit que »!.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 815

n, le degré inférieur de son échelle; il est de mêmeentier et
positif, et je suppose qu'il ne doive pas dépasser 100.

n'— n, l'étendue de l'échelle de l’aréomètre; que j'appelle la
course de l'instrument.

Si, parmi ces quatre quantités, il arrive qu’une seule soit in-
connue, le problème est déterminé, l’inconnue ne peut rece-
voir qu'une valeur unique.

S'il arrive, au contraire, qu'il reste deux inconnues, le pro-
blème est indéterminé; chacune des deux inconnues peut
recevoir plusieurs valeurs comprises entre certaines limites;
mais ces valeurs respectives sont dépendantes l’une de
l’autre.

15. Cas où n'y a qu'une seule solution. Quand on se
donne n» et »', le degré supérieur et le degré inférieur, la
course x — n s’en déduit, il n’y a jamais qu’une seule et
unique valeur de qui puisse remplir les conditions du pro-
blème.

C’est pour cela que, dans les exemples précédents, la valeur
de k est forcément 6, 5, 4, 3, suivant qu’il s’agit du n° 1, du
n°2, du n° 3 ou du n° 4.

Il en est de même quand on se donne l’un des degrés
extrêmes et la course, puisque l’autre degré s’en déduit.

Il en est encore de même quand on se donne » et k ou
net 4, parce que dans la première hypothèse la course se
déduit de l’équation (A), dans la deuxième hypothèse de l’é-
quation (A'); dans les deux hypothèses l'autre degré se
déduit de la course.

Le cas où il n’y a qu'une solution embrasse donc cinq
problèmes différents :

816 NOUVELLE MÉTHODE

4% Problème:ondonne x et n'

9e id. id. netn'—n
3° id. id. netn —n
4° id. id. n et k
5° id. id. n'et #.

Ces cinq problèmes se réduisent à deux, puisque le 2° et le
3° rentrent dans le premier, et que la différence entre le 4° et
le 5° est plus apparente que réelle.

16. Solution du 1* problème. Tes deux opérations préli-
minaires pour construire un aréomètre sont toujours de
choisir la tige et de déterminer le volume de la carène qui
doit y être adaptée. Toute tige convient à la rigueur à toute

- . uw ne :
carène ; cependant, quand le rapport + est petit, 1l vaut mieux
prendre la tige Sig les grands diamètres, et réciproque-
ment, s’il arrive que = = ‘soit très-grand, il vaut mieux prendre

la tige dans les petits diamètres, pour n'avoir pas un appa-
reil énorme.

Dans le problème qui nous occupe, on commencera donc
par trouver la valeur de À — 1 au moyen de l'équation (A).

150 — n°
Serie
N—n

k— 1 —

Suivant que cette valeur de # — 1 sera comprise entre 1 et 5
ou 4, ou entre 4 et 6 ou 7, on choisira la tige dans les grands
diamètres ou dans les petits diamètres.
Dès que la tige est choisie, & est connu et l’on forme la
valeur de & par la relation :
= (4 —1) .

Avant de souffler à l'extrémité de la tige cette carène w’,
il faut par aperçu se rendre compte des conditions de stabilité

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 817

et par conséquent des dimensions à choisir pour la boule de
lest et pour le tube de jonction.

On y procède de la manière suivante :

Le poids total de l’aréomètre est donné par l’équation (4)

k —= ud'.

On prend donc approximativement # d' pour le nombre
qui exprime en grammes le poids total que doit avoir l’ins-
trument.

D'un autre côté on consultera la table 3, page 886, qui,
d’après les volumes et u, donnera le poids p de l'enveloppe
à 1 gramme près environ.

En retranchant ce poids p de la valeur précédente de w’ d’,
on pourra prendre le reste 4’ d'— p, comme une première
approximation du poids » de mercure qui devra être em-
ployé comme lest.

Cetteapproximation est très-suffisante pour décider quelle
boule de lest il faut choisir.

Sauf quelques exceptions pour des aréomètres de fantai-
sie, je crois qu'il est bon de n’employer pour la boule de
lest que trois diamètres, savoir :

160 pour la plus petite : elle pourra contenir jusqu’à 20%" de mercure
2,00 pour la moyenne; id. 40 id.
2,20 pour la plus grande; id. 50 id.

La valeur approchée de m, dont nous venons de parler,
fera connaître quel est celui de ces trois diamètres qu'il faut
employer.

Pour le tube de jonction, auquel j'attribue une longueur
ordinaire d'environ 3 centimètres, on appréciera aisément

T. XXXIL. 103

818 NOUVELLE MÉTHODE

les cas où cette longueur devra être portée à 5 ou à 6 ou même
à 7 centimètres. ;

Quand on aura; d’après les indications précédentes, choisi
la boule de lest et le tube de jonction, la somme de leurs
volumes se retranchera de la valeur trouvée pour #’, le reste
sera enfin le volume du réservoir supérieur.

Alors on a recours à la table 2, pour trouver les tubes qui
peuvent y être employés et la longueur /' qu’il faut donner
au cylindre d’après le diamètre choisi 27°.

L’enveloppe ainsi fabriquée se prépare pour la graduation

comme il a été dit précédemment :

1° On la pèse nue pour avoir son poids effectif p.

2 On l'équilibre dans l’eau à 15° avec de la grenaille de
plomb, on la pèse avec ce lest provisoire, et le poids obtenu
P' est adopté comme première approximation de son vo-
lume V.

3° On forme le poids :

P'— Vd = Pd,
pour en obtenir le lest :

m =P"—p—h.

4° On introduit dans la boule de lest ce poids #7 de mer-
cure, et enfin on scelle à sa partie supérieure le tube de jonc-
tion. |

17. Graduation générale, moyehs de trouver les pertes de
poids f, f'. Nous avons à dessein considéré le premier pro-
blème dans toute sa généralité, maintenant, pour en complé-
ter la solution, nous avons à parler de la graduation, non
plus sur quelques cas particuliers comme nous l'avons

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 819
fait (13), mais en la considérant aussi dans son application
la plus générale,

La graduation proprement dite se réduit toujours à trois
pesées.

La première se fait dans l'air; elle donne le poids effectif P
de l’aréomètre.

La 2° et la 3° se font dans l’eau distillée à 15° de tempéra-
ture, pour obtenir les deux points précis de la tige où doi-
vent être marqués le degré supérieur r et le degré inférieur n’.

C’est par l’effet même de ces pesées que se rectifient d’une
manière rigoureuse et absolue toutes les approximations dont
il a été permis de faire usage dans les opérations précédentes.

P étant le poids juste de l’aréomètre, son volume V doit
satisfaire à l'équation (3). :

We

Si le trait du degré supérieur était marqué, il arriverait
qu’en pesant l’aréomètre dans l’eau à 15°, d’une manière
exacte et à l’affleurement de ce trait, l’eau déplacée aurait
un volume V et un poids V}, la perte de poids j’ serait donc

SLR,
— Vi =, 7

Réciproquement si, après avoir équilibré l'aréomètre, on
ajoute, dansle bassin quile porte, le poids f, et qu'après l'avoir
fait plonger dans l’eau, on cherche, en variant le niveau, la
position exacte du nouvel équilibre, l’affleurement ainsi ob-
tenu sera le point juste où doit être marqué le degré supé-
rieur.

Il en est de même du degré inférieur; le volume #’ doit
satisfaire à l'équation (4)

103,

820 NOUVELLE MÉTHODE

SISUE
UO— —;

et c’est avec la perte de poids

Es
dite

que l’on trouve le point juste où doit être écrit le degré in-
férieur.

Toute la difficulté se réduit donc à former aisément les
valeurs rigoureuses de jet de f”.

Le tableau qui termine ce chapitre, page 40, en fournit
les moyens; il se compose de trois colonnes.

La 1° contient les degrés de l’aréomètre;

La 2° contient les densités d correspondant à chaque degré;

La 3° contient les valeurs de !; c’est là que se trouvent les
d q

deux facteurs ou coefficients par lesquels il faut multiplier
le poids P de l’aréomètre pour avoir f et f'; on va chercher
ces facteurs avec le degré supérieur z et avec le degré infé-
rieur 7° qui sont donnés.

On peut remarquer que, si x et n' sont des multiples de 3,
les multiplicateurs de P seront composés de 2 chiffres au
plus et que les pertes de poids / et f” s’obtiendront alors
par une multiplication des plus simples.

Par conséquent, si la course de l’aréomètre est comprise
dans la série des nombres 6, 9, 12, etc., et que l’un des degrés
extrêmes soit multiple de 3, l'autre le sera pareillement, et
les pertes de poids f et /” s’obtiendront plus rapidement que
dans le cas général.

18. Exemples. — Pour faciliter l'application de ces prin-
cipes généraux, nous donnerons ici quelques exemples nu-
mériques.

RE —

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 821

Premier exemple. On veut construire un aréomètre allant
de o° à 75°; ainsin —0, n —75etn —n— 75.

On cherche d’abord £ — 1 par l'équation (A,

RE
n +n

Pour cette très-petite valeur de # il faut prendre la plus
grosse tige 2r —1°; son volume normal d’après la table 1
est u— 11,782, et puisque À — 1 — 1, on aura de même
HET RO TON

n'étant 75°, on a d' = 2 et wd'— 23,564. Le poids de
l’aréomètre sera donc d'environ 23 à 245.

Le poids de la tige est 6#°:,3, celui de la carène &# d’envi-
FORT 0 AINSI 2000 TON —-U12;7, 1267 C/1ON
prendra donc la plus petite boule pour le lest; en même
temps il sera nécessaire de porter le tube de jonction à 6
ou 7° de longueur. On aura ainsi pour la somme de leurs volu-
mes 2,15 + 1,40 — 3,55. Ce nombre retranché de w’ donne
11,78 — 3,55 — 8,23 pour le volume du réservoir supérieur.

La table 2 fait voir qu'il peut se construire avec des tubes
de diamètres 27 = 1,8 en prenant l'— sfr, ou avec des tu-
bes 2r'— 1,48 en prenant /'= 4‘o, ou avec des tubes inter-
médiaires en prenant aussi des longueurs intermédiaires.

Quand la carène est soufflée, on cherche le poids p de
l'enveloppe et son volume V; celui-ci s'obtient en chargeant
avec de la grenaille de plomb et en équilibrant dans l'eau
à 2°5 du haut de la tige; le poids P' de l’enveloppe ainsi
chargée est pris pour son volume V.

Ici n—0, d—1, et Vd=P'—P", parsuite m—=P—p—h.

On introduit ce poids » de mercure dans la boule de lest
et on scelle le tube de jonction à sa partie supérieure, pour

822 NOUVELLE MÉTHODE

procéder ensuite à la graduation, comme nous l'avons expli-
qué tout à l'heure.

Deuxième exemple. On veut construire un aréomètre allant
de o à 5o°; ainsin —0, n — 50°, et # —n— bo.

On trouve

Dj ABO nf 0080 0,

TETE MAO ES:

il est facile de voir que, si l’on prenait encore la tige 2r— 1,
on serait obligé de prendre la boule de lest moyenne
or" — 2°o; mais avec une tige plus petite, par exemple
ar = 0,8, on peut prendre la petite boule 27" — 1“6.

En effet u— "7,54, v—Quùu—1U5.08, lud— 922,62:

Le poids de la tige est 55,0, celui de la carène 5,/; leur
somme 10,4, retranchée de u'd', donne m = 12,2; poids de
mercure qui peut être contenu dans la petite boule.

Il faudra donner au tube de jonction 5 ou 6° de longueur,
alors la somme des volumes de la boule et du tube étant
2,15 + 1,20 — 3,35, le volume du réservoir supérieur sera
15,08 — 3,35 — 11,73.

La table 2 fait voir que l’on peut le construire avec des
tubes dont les diamètres sont compris entre 27 — 2,10 et
2F= 472

La carène étant soufflée après la tige, l'opération s’achève
comme il vient d’être dit.

Troisième exemple. On veut construire un aréomètre allant
de 33 à 48°; ainsi n:— 33, n'—48; n'—n— 15, les degrés
auront par conséquent 10 millimètres de longueur.

__480—48 102
Ent ST

k—1

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 823

On choisira une tige mince, parexemple 2r—0,60, —/,24
et u'— 28,83. Alors u'd — /2,38.

Le poids de la tige est 3,8, celui de la carène 7,7; leur
somme 11,5, étant retranchée de #'d', donne m — 30%-,9 envi-
ron; on prendra la boule moyenne 27" — 2,0.

Il suffira de donner au tube de jonction 3° de longueur,
alors la somme des volumes de la boule et du tube étant
4,2 + 0,6—4,8, le volume du réservoir supérieur sera
28,8 — 4,8 — 24°.

La table 2 fait voir que l’on peut le construire avec des
tubes dont les diamètres sont compris entre 2r' — 2°82 et
21 = 2,34; avec le premier, la longueur / de la partie cylin-
drique serait de 2°o, et avec le second de fSo.

La carène étant soufflée, l'opération s'achève comme il a
été dit 16 et 17. Ces exemples suffisent pour montrer avec
quelle facilité on résout le premier problème dans tous les
cas possibles et sans aucun tâtonnement.

19. Solution du dernier problème. Le dernier problème
est plus théorique que pratique: on n’a guère d'occasion de
demander un aréomètre qui marque tel degré supérieur, ou
tel degré inférieur, et dont la carène ait de plus un volume
déterminé par rapport à celui de la tige.

Cependant, si cette occasion se présentait pour des recher-
ches particulières, le problème se résoudrait encore par les
équations (A) et (A), qui prennent alors la forme

nt cn n 150 + ; (&—1)
On se servirait de la première ou de la seconde suivant que
le degré donné avec # serait le degré inférieur ou le degré
supérieur.

824 NOUVELLE MÉTHODE

Seulement il pourrait bien arriver que le degré trouvé
par l'une ou l’autre de ces équations ne füt pas un nombre
entier, ce qui rendrait la graduation un peu plus difficile.

20. Cas où il y a plusieurs solutions. Nous avons vu (14)
que, parmi les quatre quantités k, n, n', et n° —n, s’il y en
a deux qui soient inconnues, le problème reçoit plusieurs
solutions, puisque les deux inconnues se trouvent alors liées
entre elles et dépendantes l’une de l’autre.

Les inconnues ne peuvent être que z et, ou » et, ou
enfin x’ et; ce qui constitue trois problèmes différents.

1° Une enveloppe d’aréomètre étant donnée, trouver les
aréomètres auxquels elle est propre.

2° Construire un aréomètre qui marque un degré infé-
rieur donné.

3° Construire un aréomètre qui marque un degré supé-
rieur donné.

Nous allons indiquer rapidement les solutions de ces pro-
blèmes.

21. PREMIER PROBLEME. — Une enveloppe d'aréomètre
ctant donnée, trouver les aréomètres auxquels elle est propre.
Une enveloppe donnée ne peut pas convenir à tout aréomètre
demandé, mais, suivant le lest qui lui sera appliqué, elle peut
convenir à un grand nombre d’aréomètres différents.

Quels sont ces aréomètres? dans quelles limites sont-ils
renfermés ?

Admettons que la longueur de la tige soit de 20 centi-
mètres, admettons de plus que la carène ait les formes vou-
lues et que les conditions de stabilité se trouvent remplies.

Alors toute la question dépend de la valeur de X ou du

V
rapport ge

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 825

On prendra donc le diamètre de la tige avec le calibre
Palmer, comme il a été dit, et la table 1 donnera la valeur
de « correspondante.

Ensuite, cette enveloppe, lestée avec de la grenaille de
plomb, sera mise en expérience dans l’eau à 15° et chargée
jusqu'à ce qu’il ne reste plus que 25 millimètres de la tige
au-dessus du niveau ; retirée, essuyée et pesée, son poids P'
sera pris en centimètres cubes pour la valeur de V.

Le quotient É sera la valeur de #; on la portera dans les

équations (A) et (A) en faisant dans la première 7 — o, et dans
la seconde »'— 100, pour tirer ensuite de chacune la valeur
de n'— »; celle de l'équation (A) sera la course maximum ;
celle de l’équation (A!) sera la course minimum.

Tous les aréomètres que comporte l'enveloppe dont il
s'agit seront compris entre ces deux limites; il reste à choi-
sir, par d’autres considérations, soit par l'étendue de la
course elle-même, soit par le.degré supérieur, soit par le
degré inférieur, celui de ces appareils auquel on veut don-
ner la préférence.

Le tableau suivant donne ces courses maximums et mini-
mums pour les valeurs de # comprises entre 2 et 8; on s’est
borné à les faire croître de 5 dixièmes en 3 dixièmes ; d’après
les considérations indiquées article 11, il a semblé inutile
de les faire croître à intervalles plus rapprochés.

Le XX XI. 104

826 NOUVELLE MÉTHODE

TABLEAUSINDIQUANT LES COURSES MAXIMUMS ET MINIMUMS

D'APRÈS LES VALEURS DE #4.

VALEURS COURSES MAXIMUMS COURSES MINIMUMS

On voit par exemple que, si l'enveloppe proposée a donné
k = 3, elle est propre à faire des aréomètres dont la course
est comprise entre bo degrés et 25 degrés; dans le premier
cas on a ñn — 0, # — bo; dans le second cas, » — 75 et
n'— 100.

On peut donc lui imposer aussi les courses de 30 degrés
ou de {o degrés. Alors l'équation (A) donne

n 00 Met ri —N00W or S0MelN nr 70;

À mesure que À augmente, les courses maximums et mi-
nimums vont en diminuant et en se rapprochant. Pour

DES Étui 0 a

|

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 827

k — 6, la course maximum se réduit à 25, et la course mi-
nimum à 10. On ne peut plus approprier l'enveloppe qu’à
des aréomètres dont les courses sont plus petites que 25 et
plus grandes que 10.

Dans tous les cas, après avoir adopté la course que l’on
veut donner à l'instrument, les équations (A) et (A”) donnent
les valeurs de n et de n’; alors tout est connu, et il ne reste
plus qu’à déterminer la valeur de m et à faire la graduation
comme nous l’avons dit dans les exemples précédents.

22. DEuxIÈME PROBLÈME. — Construire un aréomètre qui
marque un degré inférieur donné. Quand on se propose
de construire un aréomètre dont le degré inférieur n° est
seul donné, la course 7! — n que peut recevoir l'instrument
et la valeur de 4 sont liées entre elles par la relation

(6— 1) (n'— 7) =150 — »’.

En attribuant à 4 l’une des valeurs précédentes, 2; 2,5;
3.8, on en tire les valeurs de 7’ — n, qui peuvent satis-
faire à l’équation.

Le tableau suivant contient les résultats, en donnant à
n' les valeurs de 10 en 10 depuis 30 à 70; il contient pareil-
lement les valeurs de 7 qui se déduisent de la course corres-
pondante.

104.

828 NOUVELLE MÉTHODE

DEGRÉS INFÉRIEURS

ALES [eme

ni A0 D— 50 n — 60 n—= 010

© | — 2 © | —— — ——

DE DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ
COURSE COURSE E COURSE COURSE

supérieur supérieur supérieur supérieur

Ce tableau peut être utile au constructeur, en ce que, le
degré inférieur étant donné, il aperçoit d’un coup d'œil
entre quelles limites il doit maintenir la carène pour arriver
à une course donnée.

On veut, par exemple, construire pour les sirops un aréo-
mètre dont le degré inférieur soit 5o, on souhaite que la
course soit seulement de 20 degrés, afin que la longueur du
degré soit d'environ 7 à 8 millimètres.

Le tableau fait voir que ces conditions exigent À — 6. On

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 829
choisit donc une tige de diamètre 2r — 0,59; alors on à
LAN, (u— 246,01 d—\36,9: À

La table 3 donne pour le poids de la tige 35,8, pour
celui de la carène 75,0; leur somme 10,8, retranchée de
ud', donne pour valeur approchée du lest 265,1; ainsi il
faudra employer la boule moyenne.

Le volume de celle-ci est 4,2, celui du tube de jonction
ordinaire de 3° de longueur est 0,6; leur somme 4°,8, re-
tranchée de w, donne pour le réservoir supérieur 19.8.

La table 2 montre que ce réservoir se fait avec un tube
2r' = 2,6 en prenant l' = 2,0.

Telles sont les données pour fabriquer une enveloppe
qui remplisse les conditions demandées.

Si l'on veut pour l’acide sulfurique construire un aréo-
mètre dont le degré inférieur soit 70° et dont la course soit
seulement de 12°, afin que la longueur du degré soit de plus
de 10 millimètres ;

Le tableau fait voir que ces conditions exigent # — 7,5.

On choisira donc une tige ayant, par exemple, un dia-
mètre 27 — 0,1; alors

u—3,0 et w—922,5; u'd'— 492,2.

La table 3 donne pour le poids de la tige 3%°,2, pour celui
de la carène 65,6 ; leur somme 9%°,2, retranchée de w'd’,
donne 335,0 pour la valeur approchée du lest.

On se servira donc de la boule moyenne et du tube de
jonction ordinaire de 3° de longueur; la somme de leurs
volumes 4,8, retranchée de w’, donne 17,7 pour volume du
réservoir supérieur.

830 NOUVELLE MÉTHODE

La table 2 fait voir qu’il peut se construire avec un tube
de diamètre 2r' — 2,34 en prenant / — °,6.

L’enveloppe une fois faite avec ces éléments, il ne restera
plus qu'à trouver son poids p, son volume V — P' et le
véritable poids » du lest qui s’en déduit, article 16.

Alors, après avoir mis le mercure et scellé le tube de jonc-
tion, l’on procédera comme à l'ordinaire aux trois pesées de
la graduation.

23. TROISIÈME PROBLÈME. — Construire un aréomètre qui
marque un degré supérieur donné. Quand le degré supé-
rieur est donné au lieu du degré inférieur, la dépendance
qui existe entre la course et la valeur de # est donnée par la
relation

k(n—n) = 150 — n.

Le tableau suivant contient les résultats en attribuant à #
les mêmes valeurs et en faisant varier le degré supérieur n
de 10 en 10 depuis 20 jusqu’à 60; il contient en même temps
les valeurs de 7’ qui se déduisent de la course correspon-
dante.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 831

DEGRÉS SUPÉRIEURS.

DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ
COURSE U COURSE COURSE

inférieur inférieur inférieur inférieur

Ici les courses sont en raison inverse des valeurs de 4, tan-
dis que dans l'exemple précédent elles étaient en raison in-
verse des valeurs de £— 1.

Les exemples que nous avons donnés à l’article précédent
nous dispensent d'entrer ici dans de plus amples détails.

DEGRÉ

inférieur

DEGRÉS,

832

NOUVELLE MÉTHODE

TABLEAU POUR LA GRADUATION ET LA VÉRIFICATION DES ARÉOMÈTRES
DONT LA CONSTANTE @ — 150.

DENSITÉS,

1,0000
0067
0135
0204
0274
0345
0417
0489
0563
0638

1,0714
0790
0869
0949
1030
TITI
1194
1278
1364
1451

1,1539
1628
1719
1811
1905
2900
2097
2195
2295
2396

1,2500
2605
2712
2821
2931

COEFFICIENTS,

1
d

1,(000
0,9933
9867
9800
9733
9667
9600
9533
9467
9400
0,9333
9267
9200
9133
9067
9000
8933
8867
8800
8733
0,8667
8600
8533
8167
8100
8353
8267
8200
8133
8067
0,8000
7933
7867
7800
7733

DEGRÉS,

DENSITÉS,

1,291
3013
3158
3274
3293
3513

1,3636
3762
3890
4019
4151
4286
4423
4563
4706
4851

1,5000
515T
5306
5461
5625

790
6957
6129
Gau4
6484

1,6667
6854
7045
7241
7442
7647
7857
8072
8293

COEFFICIENTS,

x
d

0,7733
7667
7600
7533
7467
7400

0,7333
7267
7200
7133
7067
7000
6933
6867
6800
6733

0,6667
6600
6533
6467
6400
6337
6267
6200
6133
6067

0,6000
5933
5867
6800
5733
5667
5610
5533
5467

DEGRÉS,

=
ce

ot à

ÿ

œ © ® 1 «1 «1 1 1 NI
D mm © © >» œ

CN
=

D © © © © © © © © © © œ œ >
© © I © Qt #æ À D = © © © NJ

DENSITÉS,

d

1,8293
8518
1,8750
8987
9231
9487
9737
2, 0000
0270
0548
0833
1127
2,1428
1739
2059
2388
2727
3077
3497
3809
4194
4590
2,5000
5424
5862
6316
6786
7273
7778
8301
8846
9412
3,0000

COEFFICIENTS

0,5467
5400
0,5333
5267
5200
5133
5067
5000
4933
4867
4800
4733
0,4667
4600
4533
4467
4400
4333
4267
4200
4133
4067
0,000
3933
3867
3800
3733
3667
3600
3533
3467
3400
0,3333

Æ

POUR GRADUER LES AREOMETRES. 833

CHAPITRE IV.

VÉRIFICATION DES ARÉOMÈTRES ET CONCORDANCES.

24. Vérification. Les aréomètres construits et gradués
par la nouvelle méthode peuvent être vérifiés par les mêmes
moyens qui ont été employés à leur graduation.

Veut-on vérifier, par exemple, si le 30° degré, inserit en
un point quelconque de l'échelle de l’un de ces aréomètres,
est rigoureusement à sa place; et, supposé qu’il n’y soit
pas, veut-on découvrir de combien il est en erreur ?

On procède de la manière suivante.

On cherche d’abord le poids P de l'instrument en le sus-
pendant, par le haut de sa tige, au tube de caoutchouc qui
s'accroche sous le bassin de la balance. Ce poids une fois
trouvé, on conserve soigneusement la tare de l’autre bassin et
l’on suspend de nouveau l’aréomètre au tube de caoutchouc
pour en faire une seconde pesée dans l’eau à 15° de tem-
pérature.

Soit x le volume de l'instrument qui correspond au 30° de-
gré, c'est en centimètres cubes le volume qui est déplacé
dans le liquide où le’ 30° degré est à l’affleurement: d étant
la densité correspondante, le poids de 1° cube de ce liquide
à 15° est dÿ, à représentant comme précédemment le poids
de 1° cube d’eau à 15°.

T. XXXIL. 10)

834 NOUVELLE MÉTHODE

Le poids du liquide déplacé, quand l’aréomètre marque
30 degrés, est donc dx, et l’on doit avoir

=
SIra

Lorsque la pesée se fera dans l’eau à 15° de température
en mettant à l'affleurement le 30° degré, le volume déplacé
sera pareïllement x, et le poids 9 de ce volume d’eau déplacé

sera 9 — à æ. On a donc :

Te
ten

Réciproquement, si l’on met le poids ? dans le bassin qui
porte l’aréomètre et qu’en variant le niveau de l’eau on
cherche le point où l'équilibre est rétabli, il faudra que le
30° degré se trouve à l’affleurement, s’il a été inscrit sur la
tige au point précis où il devait l'être.

S'il s'y trouve en effet, le 30° degré est exact.

Si, au lieu du 30°, on lit à l’affleurement 29°,7, l’aréomètre
est inexact, du moins dans cette région-là, il enfonce trop et
marque des densités trop faibles de 3 dixièmes de degré.

Si, au contraire, on lit à l’affleurement 30°,4, l’aréomètre
est encore inexact, il n’enfonce pas assez et marque des den-
sités trop fortes de 4 dixièmes de degré.

La perte de poids o — = se forme au moyen du tableau

de graduation et de vérification, page 832, où se trouvent les
à.
d
ment. Pour le 30° degré £ — 0,8 ; ainsi le poids doit ici être

valeurs de -; coefficient ou facteur du poids P de l'instru-

multiplié par 0,8; pour le 24° degré ? = 0,84, pour le

36° degré à — 0:76 etc EE:

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 835

Cet exemple suffit pour montrer la simplicité et l’exacti-
tude de la vérification.

Nous venons de supposer que, dans la vérification, l'erreur
s'estime sur l'échelle même de l’aréomètre, en appréciant à
vue le nombre des dixièmes de degré dont l’affleurement s’é-
carte de ce qu’il devrait être ; c’est en effet le moyen le plus
rapide; cependant il peut y avoir dans cette estime quelque
chose d’incertain, et voici ce qu'il y aurait de plus simple et
de plus incontestable pour lever tous les doutes.

Ce serait de mettre à l’affleurement le degré qu’il s'agit de
vérifier; soit alors +’ le poids qu'il a fallu pour cela ajouter
dans le bassin de la balance, + étant toujours le poids théori-
que, c'est-à-dire celui qui est donné par la formule

DAS
TC

L'erreur de l'instrument serait donc le poids 9 — +, qu'il
s'agit seulement de transformer en degré.

Or rien n’est plus simple : dans les aréomètres à degrés

égaux, la différence des poids qui correspond à deux degrés

4

consécutifs est partout la même et égale à = a étant la

constante de la graduation, qui est ici égale à 150. On aura

donc

TT CR NE NE TR RL
ie. On CE T0 EE

ï

æ est alors en fraction de degré l’erreur du degré qui est
soumis à la vérification ; on en trouvera la valeur en divisant

. , À , 7 P . L . 5)
la différence observée 9 — &’ par — qui représente ici les .

du centième du poids P de l’aréomètre.
25. Wérifications des aréomètres de Baumé. On comprend
105.

836 NOUVELLE METHODE

que le même principe s'applique avec la même rigueur à
tous les aréomètres; seulement, il faut connaître la règle
d’après laquelle ils ont été gradués; car la vérification d’un
instrument ne peut avoir d'autre but que de constater s'il
est ou s’il n’est pas conforme à sa règle.

Or il y a plusieurs règles pour l’aréomètre de Baumé,
parmi lesquelles deux me semblent dominantes, savoir, celle
qui adopte avec M. Francœur la constante 152, et celle qui
adopte avec plusieurs constructeurs la constante 144,3.

Les deux pages suivantes (837 et 838) contiennent les deux
tableaux qui se rapportent à ces aréomètres et qui en ren-
dront la vérification plus prompte et plus facile.

26. Concordance. Les trois aréomètres dont nous venons
de parler, caractérisés par leur constante :

a — 150
QG: —1452
a: — 144,3

mis en expérience dans le même liquide, marqueront des de-
grés différents 7, %, »; en supposant la graduation de ces
instruments également parfaite, leurs degrés respectifs liés
entre eux par les formules précédentes doivent avoir des va- ;
leurs relatives exprimées par les équations suivantes :

m2. n d'où n—1,0133.n; n —0,9868.n,
150

no 143, doù n—0962.n: n —1,039.n,
150

ner: d'où n,—1,0533.n,;, n,—0,9493 . n;

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 837

TABLEAU POUR LA VÉRIFICATION DE L'ARÉOMÈTRE DE BAUMÉ

CONSTANTE & — 152

DEGRÉS, DENSITÉS. |COEFFICIENTS.|| DEGRÉS, DENSITÉS, |COEFFCUENTS.|| DEGRÉS. DENSITÉS. |COEFFICIENTS

1,2881 Ê 1,8095

2997 8313
8537

#765

9000

9240

9487

740

2,0000

0267

0540
0822
ITIT

838 NOUVELLE MÉTHODE ;

TABLEAU POUR LA VÉRIFICATION DE L’ARÉOMÈTRE DE BAUMÉ

CONSTANTE @ — 144,3

DEGRÉS,

D © NN @ OO > C5 NS =

& KO ND BR RD OR ND RD NO RO KO = Di Det ei et et Ou D Dei Det
S © ® JO A æ À N M © © @ NN AG A BP» À NW M ©

DENSITÉS. COEFFICIENTS.|| DEGRÉS, DENSITÉS. |COEFFICIENTS.| DEGRÉS, DENSITÉS,

COEFFICIENTS.

ARTE RUES A Pre

PC LES

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 839

CHAPITRE V.

APPLICATION DE LA MÉTHODE A L’ARÉOMÈTRE A DEGRÉS ÉGAUX

DESTINÉ AUX LIQUIDES MOINS PESANTS QUE L'EAU.

27. Formules. Les aréomètres à degrés égaux destinés aux

liquides moins pesants que l’eau marquent des degrés qui
sont liés aux densités par la formule

d=
a+n

d étant la densité,

n le nombre de degrés,

a la constante.

J'adopte ici la constante « — 200, parce qu’elle a le double
avantage de simplifier quelques calculs et de rendre plus
commode la subdivision des degrés de l'échelle.

La forme générale de l'aréomètre précédent est conservée,
avec la tige de 20 centimètres de longueur dont 15 centimè-
tres sont moyennement destinés à porter les divisions.

Les lettres V, w, u’ et À entrent pareïllement dans les for-
mules avec les mêmes significations.

Le tableau de la page 848 contient la densité qui corres-
pond à chaque degré, il s'étend depuis le degré o, densité 1,
jusqu’au degré 60, densité 0,7692.

840 NOUVELLE MÉTHODE

La densité 1 est, comme à l'ordinaire, celle de l’eau à la
température de 15°.

On voit, d’après ce tableau, que la densité 0,7947, qui ap-
partient à l'alcool absolu, se trouve comprise entre 51 et
52 degrés, et qu’elle correspond à 51°,7.

La méthode de graduation ayant l'avantage de se prêter à
tous les fractionnements de l'échelle, il serait bon, je crois,
de donner aux degrés une longueur de 7 ou 8 millimètres, et
pour cela de subdiviser l'échelle alcoolique en trois parties,
savoir :

L'aréomètre n° 1, aréomètre des eaux-de-vie, s'étendant
seulement de o à 20 degrés, ou de la densité 1 à la densité
0,9133, ou de o à 62 degrés centésimaux, de l'alcoomètre.

L’aréomètre n° 2, aréomètre des esprits, s'étendant de 20 à
4o degrés, ou de la densité 0,9133"à la densité 0,8333, ou
de 62 à 90 degrés centésimaux.

L’aréomètre n° 3, aréomètre des esprits forts, s'étendant
de 40 à 55 degrés, ou de la densité 0,8333 à la densité 0,7843,
ou de 90 jusqu’au-delà de 100 degrés centésimaux.

Le n° 1 et le n° 2 ayant ainsi des degrés de 7 ou 8 millimè-
tres de longueur, et le n° 3 des degrés de 10 millimètres, on

PAU 1 ; À : .
pourra partout écrire le = de degré et très-facilement lire

1 Là L 3 ,
le de degré dans l'observation de l’affleurement.

L’échelle alcoolique se trouve de la sorte subdivisée en
plus de 500 parties que l'observateur peut distinguer ex-
périmentalement.

Supposons l’aréomètre construit, désignons toujours par
P son poids, par » le degré supérieur, qui est ici le plus grand,
par #’ le degré inférieur, par & le volume normal de la tige,

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 8x
par w’ celui de la carène, par V le volume total à partir du
degré supérieur; on aura

N—=u Eu
et les formules de l'équilibre resteront aussi les mêmes,
SaVOIr :
Nèd—"P, op.
Mais, en remplacant les densités d et d' par leurs PAS

sions en degrés
200 ,_ 200

De Sen ee LOPE
200 + x OU0 + n°”

les équations fondamentales (A) et (A) de la page 814 de-
viendront
TS MNT Le | act Ce

D— n' in

Alors la valeur de k, qui est comnie la caractéristique de
l’aréomètre, sera

Pour le n° 1. k—A1
Pour le n° 2, k—12
Pour le n° 3, ET:

28. Construction des enveloppes. Ces grandes valeurs de
k font connaître qu'il ne faut employer que des tiges
minces à la construction de ces aréomètres, sous peine d’ar-
river à des volumes de carènes par trop considérables.

Il sera donc convenable de choisir les tiges dans les petits
diamètres de la table I, page 871 ; même, en restreignant les
tiges à ces petits diamètres, il devient souvent nécessaire de
construire les réservoirs supérieurs avec des tubes d’un dia-
mètre plus grand que 3 centimètres; c’est surtout dans cette
vue que la table IT, pages 872 à $b5, a été portée jusqu'à
ar — 3,72; de plus, dans les trois dernières pages, la lon-

T. XXXIL. 106

842 NOUVELLE MÉTHODE
gueur cylindrique /' a été portée jusqu’à 6 centimètres, mais
alors elle croît de 2 en 2 millimètres.

La boule de lest sera en général celle de 2°2 de diamètre,
et le tube de jonction pourra être porté à 06 de diamètre
sur 2% à 2°5 de longueur définitive. Ainsi la somme des vo-
lumes à retrancher de &’ pour avoir le volume du réservoir
supérieur sera en général 6,14, tandis qu'elle n’est que de
4,8 lorsqu'on emploie pour le lest la boule moyenne de 20
de diamètre, avec le tube de jonction de 0°5.

Les explications antérieures, chapitres IT et IV, nous dis-
pensent d'entrer ici dans beaucoup de détails; cependant je
vais donner comme exemple la construction de l'aréomètre
n° 3, parce que c'est celui qui s’écarte le plus des aréomètres
dont j'ai parlé jusqu'à présent.

On veut faire l’aréomètre n° 3 avec une tige 2r— 0,54 et
u—=3,435; puisque 4 — 17 on aura V= 58,395; u' — 54,96,
en retranchant de x’ les 6,14 de la boule de lest il reste
48,82 pour le réservoir supérieur; il peut se construire avec
ar = 3,18 en prenant / — /‘o.

Cette enveloppe faite, on se conforme à ce qui a été dit,
article 12, pages 810 et 811, pour trouver le poids de mercure
qui doit faire le lest; on l'introduit; on scelle le tube de jonc-
tion, et l'appareil est prêt pour la graduation.

29. Chape ct graduation. Les aréomètres de cette espèce
doivent être flottants dans les mélanges alcooliques,
il n'est donc plus possible de les peser directement
dans l'eau en mettant à l'affleurement divers points de la
tige ; mais ces pesées, nécessaires à la graduation, devien-
nent faciles au moyen d’une chape représentée dans la figure
ci-contre.

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 843

C'est un fil de laiton de 3 où 4 millimètres de diamètre,
recourbé en U et terminé en haut par une plaque mince
percée d’un trou dont les bords s'appuient sur le sommet da
réservoir.

Cette chape pèse 30 ou 4o grammes, elle peut
être argentée ou dorée afin de mieux conserver
son poids et d’avoir toujours une surface nette
qui se mouille également bien. On la pèse dans
l'air pour déterminer son poids G et ensuite
dans l’eau à 15° de température; la différence H
de ces deux pesées est la perte de poids qu’elle
fait dans l’eau ; cette perte est déterminée une
fois pour toutes; il est bon de marquer ces deux
nombres G et H sur la plaque ou sur les bran-
ches de la chape.

Pour procéder à la graduation de l’aréomètre
on le revêt de sa chape, on le suspend comme
à l'ordinaire au bassin de la balance ‘avec un
bout de tube de caoutchouc, et de la pesée on retranche le
poids G de la chape afin d’avoir le poids P de l’aréomètre
lui-même.

Les deux pesées suivantes se font dans l'eau à 15°, l’une
pour marquer le degré supérieur 2, l’autre pour marquer le
degré inferieur #'. Si la chape n'y était pas, les pertes de

poids seraient seulement LE et LE
d d

Le tableau qui termine ce chapitre (p. 848) contient dans
— à 1
sa troisième colonne les 6o valeurs de—, on va y chercher

les deux multiplicateurs de P.
Mais à chacune de ces pertes de poids qui sont propres à
106.

8/4 NOUVELLE MÉTHODE

l'instrument lui-même 1l faut ajouter la perte de poids cons-
tante H qui est propre à la chape; les pertes de poids f, f"
sont done ici

f=i +R, f=s+t

Tels sont les poids qu'il faut ajouter dans le bassin pour
trouver les deux points d’affleurement où doivent se mar-
quer le degré supérieur et le degré inférieur.

Ces deux pesées doivent se faire à une température com-
prise entre 13 et 17 degrés centigrades ; pour peu que l’on
sorte de ces limites il y aurait des erreurs à craindre.

On doit aussi avoir grand soin pour le degré inférieur que
la tige ne soit pas mouillée dans toute sa longueur, mais
seulement de 10 à 15 millimètres au-dessus du niveau.

30. Équations générales. Les équations (A,) et (A;’) font
voir que, pour une valeur donnée de k, la course 7—n' de
l'aréomètre ne peut varier que de 2 ou 3 degrés ; ainsi, pour
k— 10, la course serait de 25° si le degré supérieur est 55,
et seulement de 22° si le degré inférieur est o. Il en résulte
que, pour une enveloppe donnée, l'augmentation où la di-
minution du lest ne modifient que très-peu létendue de la
course, seulement les degrés de l’aréomètre se tronvent ap-
partenir à des portions plus basses ou plus hautes de l’é-
chelle.

Réciproquement, de l'étendue de la course on peut déduire
à peu près la valeur de #, et par suite le volume de l'enve-
loppe.

Il n’y a donc pas lieu ici de dresser des tableaux analo-
gues à ceux des articles 21, 22, 23.

Lorsqu'on voudra faire un aréomètre assujetti à avoir

g # 4
POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 845

telle ou telle étendue de course, ou à marquer tels ou tels
degrés supérieurs ou inférieurs, il sera toujours facile de
tirer la valeur de À des équations (A,) et (A;”); alors, après
avoir choisi la tige et la valeur de w, il sera facile aussi de
trouver dans les tables les élémerits de l'enveloppe qui doit
répondre à la question proposée.

31. Vérification et concordance. Les aréomètres dont
nous venons de parler se vérifient par la méthode même qui
sert à les graduer; nous n'avons rien à ajouter à ce qui a été
dit sur ce sujet, articles 17 et 24, et à ce qui vient d’être dit,
article 29, pour ce qui regarde la chape; mêmes soins pour la
température de l’eau où se font les pesées, et pour l’état d’hu-
midité de la tige dans la portion qui est au-dessus du niveau.

Le tableau de la page 848 donne le coefficient = qui doit
multiplier P, pour obtenir la perte de poids soit dans la
vérification, soit dans la graduation.

La concordance de ces aréomètres à degrés égaux avec
l’alcoomètre centésimal ne présente aucune difficulté; les
deux pages suivantes, 846 et 847, contiennent ces transfor-
mations.

Si l’aréomètre marque, par exemple, 40°,0, on trouve à
droite, colonne o, le nombre 90,4, qui est, en degrés centé-
simaux, la valeur correspondante; si l'aréomètre marque
4o°,7, il faut aller à la colonne 7, où l'on trouve 91,1 pour
la valeur correspondante en degrés de l’alcoomètre centé-
simal.

846 NOUVELLE MÉTHODE

DEGRÉS
de

L'ARÉOMÈTRE,

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 847

S DE L’ALCOOMÈTRE CENTÉSIMAL.

818 NOUVELLE MÉTHODE 1

ll

TABLEAU POUR LA GRADUATION ET LA VÉRIFICATION DES PÈSE-ESPRITS
CONSTANTE @ — 200

COEFFICIENTS , DENSITÉS COEFFICIENTS
DEGRES,
d d

DENSITÉS.

1
d
se mi me nn ———

1,0000 1 ,0000 0,8696 1,1500
0,9950 1,0050 4 0,8658 1,1550
0,9901 1,0100 3: 0,8621 1,1600
0,852 L,0157 : 0,8584 1,1650
0,9804 1,0200 0,8547 1,1700
0,9756 1,0250 5 0,8511 1,1750
1,0300 ï 0,875 1,1500
1,0350 0,8139 1,1#50
1,0109 5 0,5403 1,1900
0,9569 1,050 0,8368 1,1950
0,9524 1,0500 0,533
0,9479 1,0:59 0,8299 1,2050
0,9434 1,0600 3 0,8264 1,2100
0,9390 1,7650 3 0,8230 1,2150
0,9345 1,0700 fi 0,8197 1,2200
0,9302 1 ,0250 F 0,8103 1,2250
0,9259 1 ,0800 | 0,8130 1,2300
0,9217 1,0850 0,8097
1,0900 0,8065
1,0950 0,8032
0,909 1,100 0,8000
0,9050 1.1050 0,7968
0,9009 1,1100 5 0,7€37
0,8969 1,1150 0,7905
0,8929 2 d 0,7874
u,8859 0,7843
0,8850 1,1300 56 0,7813
0,8811 2,1350 F 0,7752
0,8772 1,1400
0,8731

0,8696 1,1500 1,3000

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 849

CHAPITRE VI.

APPLICATION DE LA MÉTHODE A L'ALCOOMÈTRE CENTÉSIMAL,

32. Caractère essentiel. L’alcoomètre centésimal porte des
degrés inégaux ; il est construit sur cette donnée fondamen-
tale, que chacun de ses degrés indique le nombre des volu-
mes d'alcool absolu qui sont contenus dans 100 volumes du
mélange. Ainsi dans les mélanges alcooliques qui, à la tem-
pérature de 15° centigrades, marquent 10, 20 ou 100 degrés
de l’alcoomètre, il y a, sur 100 litres de liquide, 10 litres,
20 litres ou 100 litres d'alcool absolu. On comprend dès
l’abord que cet instrument ne peut être construit à moins
que l'on ne connaisse avec précision et pour la température
de 15 degrés la densité du mélange qui correspond à chacun
des 100 degrés de l’échelle centésimale.

Ces densités sont contenues dans le tableau qui termine
ce chapitre; elles ont été publiées par Berzélius en 1828 pour
les 70 degrés supérieurs et complétées plus tard, en 1861,
pour les 30 degrés inférieurs, par M. Collardeau, qui a pu-
blié à cette époque la table entière en la certifiant conforme
à la table originale de Gay-Lussac. (Comptes rendus de
l’Académie des Sciences, novembre 1861, t. LIT, p. 925.)

Dans mon Mémoire de 1859 j'ai dû comparer les densités
connues par la publication de Berzélius à celles que Gilpin

T. XXXII. 107

850 NOUVELLE MÉTHODE

avait obtenues en 1793 et à celles que Lowitz avait pareille-
ment obtenues en 1796, après avoir découvert les procédés
qui donnent l'alcool absolu. Cette comparaison ne fait res-
sortir que des différences insignifiantes. Un peu plus tard,
en 1860, les recherches très-étendues et très-soignées que
M. Baumbhauer a faites sur ce sujet confirment encore la par-
faite exactitude des résultats antérieurs. (Comptes rendus de
l’Académie des Sciences, décembre 1860, t. LI, p. 1002.)

33. Formules. On concoit aisément la graduation de l’al-
coomètre centésimal lorsqu'on y emploie des mélanges
alcooliques de densités parfaitement connues ; mais ce n’est
pas là la question que j'ai à traiter ici; je me propose, au
contraire, de faire comprendre comment l'alcoomètre centé-
simal peut être gradué par la nouvelle méthode, c’est-à-dire
avec l’eau seule, sans avoir recours ni à l'alcool absolu, ni à
aucun mélange alcoolique.

Représentons par 4,, d,, d,...4,,...4

100

les densités qui
correspondent aux degrés 0, 1; 2... 2... 100 de l’alcoo-
mètre centésimal.

Soit P le poids de l’alcoomètre.

Désignons de mème par V,, V,, V,... V,... V,, les vo-
lumes de l'instrument qui se trouvent plongés dans le liquide
pour chacun des degrés.

Rappelons enfin que les densités du tableau sont rappor-
tées à celle de l'eau à 15° de température et que toutes les
expériences sont supposées faites à cette température.

Les conditions d'équilibre donnent :

NB NE NE = NEUTRE te
ou

d, NN SOPPE V, = CCE A D Vo = Vs d,

MN: u
d, £ (L, d, (ris

,

#

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 8517

Les densités étant décroissantes depuis &, Jusqu'à d,,, si
l’on pose

d, d, d d,

a | F2) ——= 1 no et Lee 776 ba RE | 4

d, Fr &, ne d, (LES fs l
toutes les valeurs z,, z,... z,...7z. se trouveront posi-

tives et croissantes, et l’on aura
MN Nes NN AN EN Nes NV =.

Considérons en général deux degrés alcoométriques, »' et
ñ plus ou moins éloignés l’un de l’autre, 7 appartenant au
degré supérieur de la tige de l'instrument, 7 au degré in-
férieur, et par conséquent plus petit que 7; on aura
V—V,= (ss) et Ve=V, ( +3,);

ce qui donne

Alors V,— V, est le volume de la tige qui porte des divi-
sions; c’est la valeur de w; V, est le volume de la carène,
c'est la valeur de '; en admettant donc que l’alcoomètre
centésimal dont il s’agit ici ait la longueur de tige et les
formes que nous avons adoptées, les valeurs de Æ et # —
conservant la même signification, on aura

HU le mon pl EG ets

WUUIE, EN Zn — Zn!

Nous arrivons ainsi aux deux équations qui sont propres
à l’alcoomètre centésimal construit d’après ces principes.
Ces équations sont analogues aux équations (A,), (A’,) du
chapitre précédent et aux équations (A)et(A”) du chapitrelIl :
elles en diffèrent toutefois en ce queles dègrés » et 7’ sontici
représentés par z, et z,, fonctions plus complexes des den-
sités et des degrés.

107,

852- NOUVELLE MÉTHODE

34. Valeurs de k et construction des enveloppes. La den-
sité d, qui appartient au zéro de l'échelle n’est autre chose
que la densité de l’eau à 15° qui est prise pour unité dans la
table générale, ainsi

RE | oi à
ARE Tia etc.

La quatrième colonne du tableau pages 864 et 865 contient

Le ms ,
toutes les valeurs de —; c'est là que l’on trouvera toutes les

s : A :
valeurs de z; en effet, puisque z, — nibipeu il suffira, pour

avoir z,, de laisser l'unité et de prendre seulement la partie

décimale de _ :

Au moyen de ces valeurs numériques de z, qui ne sont du
reste liées entre elles par aucune formule, puisqu'elles résul-
tent de la donnée immédiate de l'expérience, on pourra, ce-
pendant, résoudre toutes les questions qui se rapportent à
l’alcoomètre centésimal, comme nous allons le montrer par
un exemple:

On veut faire un alcoomètre dont la course soit seulement
de 80 à 100 degrés.

Le tableau donne z,,, — 0,2583; 24, — 0,1567; 1 + 24 —
1,2563 ; ces nombres portés dans l'équation (A,) donnent
K—12,980;

Alors on choisit la tige, par exemple 2 r— 0,60; la table,
page 871 donne u — 4,24 ; on forme V — ku — 592,51;
Wu —=V—u—48,2;;0onen retranche 6,14 pour la boule de
lest et le reste 42,13 est le volume que doit avoir le réservoir
supérieur pour remplir les conditions demandées.

On construit l'enveloppe, on détermine le poids du lest,

me ms EP RE PERTE TA

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 853

enfin l’on prépare l'appareil pour la graduation comme il a
été dit précédemment, chap. IT et V.

35. Graduation. Les deux points extrêmes, le degré su-
périeur et le degré inférieur se marquent ici au moyen d’une
chape et exactement comme il a été dit au chapitre précé-

dent, art. 29, page842; si ce n'est que pour trouver les mul-

1

Luis 1 É L
tiplicateurs get du poids P il faut les chercher dans la

4° colonne du tableau propre à l’alcoomètre centésimal p-864.

Alors il reste à diviser l'intervalle de ces points, non plus
en parties égales, mais en parties inégales et proportionnel-
les aux différences des valeurs de z afférentes à chacun des
degrés qui doivent y être inscrits ; ces différences des valeurs
de z se trouvent à la 5° colonne du même tableau.

Pour se rendre compte de cette proportionnalité il suffit
de remarquer que les volumes de la tige qui correspondent à
chacun des degrés compris entre 7 et n!', sont :

VaN ne MOV VE etc:
or les valeurs de ces volumes sont :
Vo Ni = Noa 55) 00 Vi NV, Vo(z, 1 —2,.) etc. ;

de plus, la tige étant supposée cylindrique, ces volumes doi-
vent être proportionnels aux longueurs /,, 4, _,, 4, _,, de
chacun de ces degrés, ce qui donne :

ÉNTTUREES VÉRSE DUR CRE RO HAUNEES- UTR ner es

: Zn=2 ..

Le problème se réduit donc à diviser une longueur donnée
en un certain nombre de parties proportionnelles à des
quantités données ; et tous les constructeurs d’alcoomètres
sont pourvus de moyens propres à résoudre ce problème
avec plus où moins d’exactitude ; car c’est toujours là ce qu'ils

854 NOUVELLE MÉTHODE
ont à faire dans la graduation ordinaire de l'alcoomètre. La
seule différence consiste dans la forme de l'instrument et
dans la manière de marquer les deux points extrèmes, ce qui
se fait ici par deux pesées dans l’eau à 15 degrés de cha-
leur. .

Ainsi, en adoptant la forme du cylindre et de la sphère
que je propose pour l'aréomètre en général, en adoptant pour
la tige la longueur constante de 20 centimètres, dont 15 cen-
timètres sont moyennement employés à porter les divisions,
enfin en se servant des tables de construction qui s’appliquent
à ces formes et à ces dimensions, l’alcoomètre centésimal
rentre lui-même dans la nouvelle méthode et en recoit tous
les avantages.

36. Discussion des formules. Les problèmes dont nous
avons parlé chapitre IE, art. 14 à 23, se reproduisent ici, et
leur solution dépend alors des équations (A) et (A",) :

PA ne AN NEA

0 = Fm
n ; #n “nt

En — Z

Lorsqu'on se donne le degré supérieur et le degré infé-
rieur que l’alcoomètre doit porter, ou seulement l'un de ces
degrés extrêmes et l'étendue de la course, le problème est
déterminé, 4 ne peut avoir qu’une seule et unique valeur, qui
se trouve aisément comme nous allons le faire voir par quel-
ques exemples :

Premier exemple : On demande un alcoomètre centésimal
qui marque en haut le 55° degré et en bas le 20°.

Avec n—55 etn'—20, on va dans la table de graduation,

page 864, chercher d’abord la valeur 1 + £;;, ou la valeur de 5

qui correspond à » — 55, on trouve 1 + 2;;,=1,0813; quant

üUt

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 85:

« 1 : s Fr
à 3; et z., ce sont les valeurs de à ui correspondent à n— 55

et à x — 20, desquelles on néglige l’unité, pour ne prendre
que la partie décimale: ainsi z;, — 0,0813 ; z,, — 0,0243 et
255 —— 9 — 0,0970 ; par conséquent :

1,0813 _
= 0.0570 —18;97:

Deuxième exemple. On demande un alcoomètre centésimal
dont la course soit de 30 degrés et dont le degré inférieur
soit le 5o° degré.

Le degré supérieur sera 80, puisqu'en partant de 50 on
veut donner 30 de course. On rentre alors dans le cas pré-
cédent, et allant dans la table avec rx — 80 et n’ — 50 on
trouve} 1, 4,7, —1,1967; %,— 0,1067, z, — 0,0697 ;

Zn — 3» = 0,0870 et
x 1 4,1567

= = SSD
0,0870 159

Aussitôt que la valeur de # est connue pour un instru-
ment demandé, on commence par choisir la tige; on prend
son diamètre 2 r qui sert à trouver son volume # dans la
table 1; de là on déduit V et #’, on voit quelle boule de lest
il faut employer et par suite quel volume il faut donner au
réservoir supérieur; enfin, la table 2 fait connaître les tubes
qui sont propres à le construire. L’enveloppe ainsi constituée
remplit toutes des conditions voulues; on cherche le lest
qu'il faut lui donner et on le soumet à la graduation comme
il a été dit art. 35.

S'il arrive que le problème reste indéterminé faute de
données suffisantes, on rentre alors dans les différents cas
que nous avons discutés en détail, art. 20, page 824. Seule-
nent les équations (A,) et (A",) remplacent les équations

856 NOUVELLE MÉTHODE
(A) et (A') pour établir la dépendance qui existe entre les
inconnues.

Supposons que, le degré supérieur étant seul donné, on
veuille se rendre compte des changements qu'éprouvent les
valeurs de k lorsqu'on fait changer l'étendue de la course,
ou le degré inférieur.

Ces changements sont représentés dans le tableau suivant,
où l’on s'est borné à prendre pour degré supérieur 100, 90,
80, 70, 60, et bo; en même temps, pour chacun de ces de-
grés, on a attribué à toutes les valeurs entières depuis 4= 5
‘jusqu'à 4 — 50.

On voit que, 90 étant le degré supérieur, la valeur de Æne
peut pas descendre au-dessous de 6, ce qui signifie seulement
que, pour employer la longueur normale de la tige avec des
valeurs de Æ plus petites, il faudrait attribuer à n' des va-
leurs négatives ou, en d’autres termes, que le zéro devrait
se trouver sur la tige à une distance du degré supérieur 90
plus petite que 15 centimètres. Il en est de mème pour les
degrés supérieurs 80, 70, Go et 50.

Ces résultats fournis par les équations (A,) et (A”,) pour-
raient encore se traduire d’une manière plus exacte et plus
pratique en traçant les courbes qui les représentent; par
exemple, les valeurs de X étant prises pour abscisses, les cour-
ses correspondantes à un même degré supérieur seraient
prises pour ordonnées ; alors graphiquement et sans caleul,
on trouverait la valeur de qui convient à chaque course,
ou réciproquement.

Au moyen de ces courbes, tracées sur une échelle de gran-
deur convenable, tous les problèmes se résoudraient par la
règle et le compas.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 855

DEGRÉS SUPÉRIEURS.

100 80 70 c0 d0

a © © A | a — ©

VALEURS

de

DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ DEGRÉ
COURSE. COURSE, COURSE, COURSE, COURSE. COURSE,
inférieur, inférieur, inférieur, inférieur, inférieur, inférieur,

858 NOUVELLE MÉTHODE

37. Vérification de l’alcoomètre centésimal construit d'apres
les tables. Ce que nous avons dit dans le chapitre précédent,
art. 31, page 845, de la vérification des aréometres à degrés
écaux s'applique de point en point à l’alcoomètre centé-

re]

simal.

On commence donc par peser dans l'air l’alcoomètre muui
de la chape dont on veut faire usage et dont on connaît le

D

poids G etla perte de poids H; de cette pesée on retranche G
pour avoir le poids P de l’alcoomètre.

TABLEAU M.

gre
POIDS DE L'ALCOOMÈTRE : 15,603.

MT
DIFFÉRENCES
PERTES DE POIDS ï
des
DEGRÉS, | mrmrmrmmmmemenmmmmeere | L'IFFÉRENCES. | renres px voips ERREUR,
: pour
CALCULÉES. OBSENVÉES, l'intervalle de Ie,
a) EE ER
gr. gr,

0 20,27 20,32 — 0,05

10 20,48 20,52 — 0,04

20 20,64 20,68 — 0,04

30 20,82 20,84 — 0,02

40 21,05 21,06 — 0,01

50 21,35 21,86 — U,oI

60 21,73 21,73 0,00

| 70 22,18 22,17 + 0,01
80 23,71 22,70 + 0,01

90 23,26 23,34 + 0,02

100 24,30 24,27 + 0,03

Ensuite, si l'instrument porte l'échelle entière et si l'on
veut en faire la vérification complète, par exemple, de 10 en

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 859

10 degrés, on forme d'abord, au moyen du tableau général
: à - à : P

qui termine ce chapitre, pages 86/4 et 865, les valeurs de LE H

pour 0, 10, 20... 100 degrés. Ces valeurs sont les pertes de
poids théoriques où calculées, à côté desquelles on apportera
les pertes de poids observées, comme l'indique le tableau M
de la page précédente, afin d'en inscrire les différences dans
la 4° colonne.

On à de même inscrit dans la 5° colonne du tableau M les
différences des pertes de poids qui correspondent, pour cet
alcoomètre, à l'intervalle de 1°, savoir : de o à 1°, de g à 10°,
de 1g à 20 . . . . de 99 à 100°. Alors, en divisant chacune
des différences de la 4° colonne par la différence correspon-
dante de la 5°, on a pour quotient l'erreur en degrés de l'al-
coomètre pour ce point de l'échelle; erreur qui compose
ainsi Ja 6° colonne du tableau M.

Ces erreurs sont négatives quand l’alcoomètre n'enfonce
pas assez, c'est-à-dire quand la perte de poids observée est
plus grande que la perte de poids calculée ; elles sont posi-
tives quand l’alcoomètre enfonce trop, c'est-à-dire quand la
perte de poids observée est plus petite que la perte de poids
calculée,

Je rappelle encore que dans ces pesées la température de
l’eau doit être maintenue entre 13 et 17 degrés, et la tige de
l'instrument ne doit être mouillée que d'environ 10 millimè-
tres au-dessus de l’affleurement; cette dernière condition se
remplit d'elle-même quand on a soin de commencer la véri-
fication par les degrés inférieurs pour monter graduellement
aux degrés supérieurs.

Dans les aréomètres à degrés égaux, la différence des per-

108.

860 NOUVELLE MÉTHODE

tes de poids qui correspond à l'intervalle de 1 degré est
constante pour toute l'étendue de l'échelle ; mais ici elle est
variable, son expression générale est P(z, — z,_;), les va-
leurs de 3, — 3,_, étant celles de la 5° colonne du tableau
général, pages 864 et 865.

TABLEAU N.

DEGRÉS, 9 3 4 5 6 9 10

0,005 | 0,005 | 0,008 | 0,009
4 6 7 8

4 5 6

3 G

5

ü

6

Pour simplifier sur ce point les calculs qui se rapportent à la

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 861

5e colonne du tableau M de la vérification, on a dressé le ta-
bleau N ci-contre. Il contient les degrés de 5 en 5, et pour
chacun de ces degrés on a effectué le produit de z, — z,_,,

c'est-à-dire de .z, — 2,2; — %, - . . .. 2, —2,, par les
nombres 1,2, 3 . .... 10, inscrits en tête du tableau N.

En se servant de ce tableau, on pourra de suite trouver la
différence des pertes de poids qui correspond à l'intervalle
de 1 degré.

En effet, supposons que, le poids P de l’alcoomètre étant
358,784, on veuille avoir pour le 90° degré, la différence des
pertes de poids qui correspond à l'intervalle de 1 degré, on
procède de la manière suivante : en suivant la ligne go on
va d'abord à la colonne 10, où l’on trouve 0,047 ; comme le
poids contient 3 dixaines, on fait à vue la multiplication
par 3 et l'on écrit 0,141; on va ensuite pour les unités à la
colonne 5, où l’on trouve 0,024; puis pour les dixièmes à
la colonne 7, où l’on trouve 0,003, le reste se néglige : ainsi
cette différence est 0%,168 ou o%°,17 en s’arrêtant aux cen-
tigrammes.

38. Alcoomètre centésimal avec ses dimensions et ses for-
mes ordinaires La forme qui a été donnée primitivement
à l’alcoomètre centésimal et qui me paraît s'être conservée
sans notables modifications, se prête mal à une discussion gé-
nérale, tant à cause des longueurs de la tige qui sont arbi-
traires et variables qu'à cause de la forme des carènes qui
échappe à des mesures précises. Le constructeur qui voudrait,
en conservant ces formes, résoudre les questions que nous
avons indiquées, ne pourrait y parvenir que par une longue
suite de tâtonnements.

Cela n'empêche pas cependant que la nouvelle méthode

862 NOUVELLE MÉTHODE

ne puisse s'appliquer avec avantage à l’alcoomètre centésimal
en le conservant tel qu'il est; mais elle ne s'y applique qu’en
ce qui appartient à la graduation et à la vérification, et nul-
lement en ce qui appartient à la construction.

Pour la graduation, l'on procède de la manière suivante :
l'enveloppe étant donnée, on trouve son poids p, ensuite,
après l'avoir lestée de grenaille, on la met en équilibre dans
l’eau à 15 degrés, et l'on charge en lest jusqu’à ce que le ni-
veau arrive à 25 millimètres environ du sommet de la tige ;
on la pèse avec le lest qu'elle a reçu, et son poids P’ donne à
très-peu près son volume V en centimètres cubes.

Soit z le degré supérieur que doit marquer l'instrument,
d Ja densité correspondante, son poids définitif devra peu
s'écarter de V4 ou P'4, on prendra donc pour le poids #2 du
lest en mercure :

m = P'd— p—h,

,
h étant le poids de l'écheile de papier.

Le mercure étant introduit et scellé dans son réservoir, on
ajoute une échelle provisoire de poids L et l'on procède aux
pesées de la graduation.

L'alcoomètre, étant muni de sa chape, est suspendu sous
le bassin de la balance, on le pèse dans l'air; du poids total
on retranche la poids Gde la chape, et l'on obtient par là son
poids définitif P.

On forme la perte de poids f—° + H qu'il doit faire
pour le degré supérieur n; on l’ajoute dans le bassin qui
porte l'instrument, et l'on fait la première pesée dans l’eau,
celle qui sert à marquer le degré supérieur au moyen du
repère de l'échelle provisoire.

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 863

Pour faire la seconde pesée dans l’eau, celle qui sert à
marquer le degré inférieur, on commence par abaisser le
niveau de l’eau jusqu’à 2 centimètres environ au-dessus de
l’extrémité inférieure de la tige, et là on établit l'équilibre en
retirant du poids f'tout ce qu'il en faut retirer à cet effet ;
+ H

12
L'FEER
et = + H qu'il est facile de trouver au moyen de la table;

ce qui reste de f'est compris entre deux poids

alors on retranche encore ce qui est nécessaire pour qu’il

P ;
E UE EH, c’est-

à-dire la perte de poids qui convient au degré x’, qui, s’il

soitexactement À + H;il devient ainsi f' —

n'est pas le degré inférieur, s'en trouve au moins très-voisin.
Il ne reste plus qu’à varier un peu le niveau de l’eau pour ob-
tenir l'équilibre juste, et à viser au repère de l'échelle provi-
soire pour reconnaitre le point où doit être écrit. Ces deux
points une fois marqués sur la tige, on termine l'instrument
comme à l'ordinaire.

Pour la vérification de l’alcoomètre centésimal ordinaire,
soit qu'il ait été gradué comme nous venons de le dire ou
d’après les anciens procédés, on opère exactement conime
nous l’avons expliqué plus haut, art.37.

86/4 NOUVELLE MÉTHODE

DENSITÉS COEFFICIENTS NS COEFFICIENTS
DEGRÉS, DIFFÉRENCES Zn — Zn—1|| DEGRÉS, DIFFÉRENCES,
d d

L
d

1
d

1,0000 0,0000 1,0000 ù 0,971! 1,0298
0,9985 0,0015 1,0015 0,0015 0,9700 0,0011 1,0309
0,9970 15 1,0030 5 0,9690 19 1,0320
0,9956 15 1,00 96 0,9679 11 1,0551

0,9942 1,0058 ï o 0,9668 if 1,0313

0,9929 1,0072 : 0,9657 0,001! 1,0355
0,9916 1,0085 0,9645 1,0368
0,9903 1,0098 3 0,9633 2 1,0381
0,9801 P 1,010 : 0,9621 2 1,0394

0,9878 1,0123 < 0,9608 1,0408

0,9867 0,001! 1,0135 0,0012 à 0,9594 a,0014 1,0122
0,9853 12 1,0147 12 36 0,958T 13 1,0137
0,9844 Il 1,6159 12 37 0,9567 1,0452
0,9833 11 1,0170 11 f 0,9553 2 1,0168

0,9822 1 1,0181 Il 0,9538 1,048

0,9812 0,0010 1,0192 0,0011 4 0,9523 0,005 1,050
0,9802 10 1,0203 11 0,9507 16 1,0518
0,9792 1,0213 10 : ñ 16 1,0536
0,9782 1,0223 10 17 1,0555

0,9773 1,0233 10 à 17 1,0574

0,9763 0,0010 2, 0,0010 Ô £ 0,0017 1,0503
If 46 ,9422 ü,0018 1,0613
Il 18 1,0633
11 f 93 18 1,0054

11 19 1,0675

0,0010 0,001! 6 1, 0697

an et à nes + SE DS RS ds

! POUR GRADUER LES AREOMÈTRES. 865

(CATION DE L'ALCOOMÈTRE CENTÉSIMAL.

DENSITÉS COEFFICIENTS DENSITÉS COEFFICIENTS
DIFFÉRENCES, Zn — 5n—1|| DEGRÉS. DIFFÉRENCES.

Gn— En— 1

1
d

0,8726 2 1, 1460
0,8699 L 1,1495
1,0789 0,8672 2 1,531

1,0813 0,8645 1,1568
1,0838 2 0,8617
1,0863 0,8589
1,0888 0,8560

1,0914 0,8531

1,0940 8 0,8502
0,9119 9 1 ,0967 6 0,8472
0,9096 23 1,0994 0,8442
0,9073 Ë 1, 1022 0,811
0,9050 1,1050 0,8379

0,9027 P 1,1078 0,8346 1,1982
0,9004 £ 1,1107 0,8312 1,2031
0,8980 1,1136 À 0,8278 1,2080
0,8956 1,1166 0,8242 1,2133
0,8932 24 1,1196 0,8206 1,2186

0,8907 35 2 0,8168 1,2243
L 0,8882 5 5 0,828 1,2303

0,8857 5 5 0,8086 1,2367

0,8042
0,7996 ai

1,1391 0,0034 0,7947 0,0077

866 NOUVELLE MÉTHODE

CHAPITRE VII.

COMPOSITION DES TABLES DE CONSTRUCTION
ET LEUR USAGE.

On a réuni dans ce chapitre les trois tables de construc-
tion dont il est parlé dans les chapitres précédents et qui
réduisent à une série d'opérations très-simples la construc-

tion de laréomètre et sa graduation par la nouvelle
méthode.

TABLE 1.

La table 1 appartient à la tige, elle se compose de quatre
colonnes.

La 1° colonne, intiiulée 2r, contient les diamètres 2r de
la tige, exprimés en centimètres et croissant de 10° en 10° de
millimètre depuis 27 = 0,50 à 2r— 1°00.

La 2° colonne donne en centimètres cubes le volume de

la tige pour la longueur normale de 15 centimètres, ou ja
valeur de w.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 867

La 3° colonne donne la section de la tige ou son volume
correspondant à 1° de longueur.

La 4° colonne donne le poids approché de la tige en lui
supposant une longueur de 20 centimètres, et une épaisseur
uniforme de e — 0°04.

Lorsqu'on a trouvé le diamètre de la tige avec le calibre
de Palmer, on vient chercher dans cette table la valeur de w
qui lui appartient.

On peut de même y trouver le diamètre qu'il faut donner
à la tige, si par d’autres considérations le volume w est donné,
soit exactement, soit approximativement.

TABLE 2.

La table 2 appartient au réservoir supérieur; elle en donne
tous les éléments.

On doit y distinguer d'abord les trois lignes horizontales
supérieures 15 se prolongent depuis la page qui commence
la table jusqu’à celle qui la termine.

La première ligne contient les diamètres 2r' des tubes qi
peuvent être employés à la construction du réservoir supé-
rieur, qui est, comme nous l'avons dit, un cylindre de lon-
gueur l' terminé par deux hémisphères de même diamè-
tre 2r' que le cylindre lui-même. Ces diamètres vont en
croissant de 2 dixièmes en 2 dixièmes de millimètre, depuis
or = 1%0 jusqu'à 27° — 3°72. Ce qui forme les têtes de
127 colonnes verticales.

La deuxième ligne contient le volume A de la sphère qui

a pour diamètre 27°.
109.

868 NOUVELLE MÉTHODE

La troisième ligne contient la section s’ du cylindre, et
par conséquent le volume du cylindre pour l'unité de lon-
gueur ou pour la longueur de 1 centimètre,

Chacun des nombres de cette troisième ligne devient le
générateur des 21 nombres qui se trouvent au-dessous de lui
dans la même colonne verticale ; car ceux-ci s'obtiennent en
multipliant le premier successivement par les 21 valeurs que
j'attribue 2} 'savoir : 20;:2%159"0 000 4fo pour les dia-
mètres qui vont de 1°20 à 300, et 2,0; 2,2; 2%4.... 6‘o pour
les diamètres qui vont de 3,00 à 3°72. Ce qui donne le vo-
lume du cylindre qui correspond à chacune de ces lon-
gueurs.

Ces 21 multiplicateurs sont inscrits à gauche de la page
et forment ainsi les têtes des 21 lignes horizontales dont
il s'agit.

On voit par là que, si l'on veut avoir, par exemple, le vo-
lume du cylindre qui a pour diamètre 2r'— 2°6 et pour lon-
gueur l'=3"1, il suffit de chercher 2,6 dans la ligne supé-
rieure, 3,1 dans la colonne de gauche de la page où il est
inscrit, et d'arriver à la case d’intersection pour y trouver
le volume 16,458 qui appartient à ce cylindre.

Cette table a principalement pour objet de répondre à
cette question : Pour faire un réservoir supérieur d’un vo-
lume donné, par exemple, 19°5, quels sont les tubes dont on
peut se servir et quelle longueur faut-il donner au cylindre?

En jetant les yeux sur la table on voit de suite que le plus
grand diamètre est 27° = 2°58, car le volume de la sphère
inscrit à la seconde ligne est 8,992 et le volume du cylindre
avec [= 2%0 est 10,456, en somme 19,448. On voit de même
que le plus petit diamètre est 2r'— 2°14, car le volume de

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 869

la sphère est 5,131 et celui du cylindre avec l’— /,0est 14,388,
en somme 19,19. Ces approximations sont plus que suffi-
santes d’après les explications qui ont été données art. 11.

Entre ces deux diamètres limites 27 — 2598'et 27 — 214,
on peut choisir tous les diamètres intermédiaires, pourvu
qu'en même temps on donne à /' la longueur convenable
entre 2/0 et 0, ou entre 20 et 60 pour les trois dernières
pages.

On peut de même résoudre la question inverse, et trouver
dans la table les volumes de tous les réservoirs supérieurs
que l’on peut faire avec un tube d’un diamètre donné, en
restant toutefois dans les limites que j'ai adoptées, soit pour
les diamètres, soit pour les longueurs du cylindre.

Enfin la table se termine en bas par deux lignes horizon-
tales qui donnent approximativement le poids du réservoir
supérieur, en attribuant au verre qui le compose une épais-
seur de + millimètre; car l’une donne le poids de la sphère
et l'autre le poids du cylindre pour une longueur de 1 centi-
mètre; ce dernier, étant multiplié par la valeur de /' et ajouté
au premier, donnerait le poids total du réservoir supérieur.

Ces poids seraient utiles pour calculer les positions rela-
tives du centre de pression et du centre de gravité.

TABLE 3.

La table 3 sert à apprécier à quelques grammes près quel
doit être le poids du lest, afin de juger quelle est celle des trois
boules qu'il convient d'employer.

La petite boule 2r"— 16 peut contenir jusqu'à 20 gr. de mercure.

La moyenne id. 27" — 2,0 id. Oo

La grande id. 27" — 2,2 id. board.

870 NOUVELLE MÉTHODE

Dès que l’on connaît le volume #’ de la carène, on forme
le produit w'd' qui représente presque à 1 millième de sa
valeur le poids total que doit avoir l’aréomètre.

Il suffit donc de retrancher de w' d' le poids de l'enveloppe
pour obtenir le poids du lest, et pour choisir ainsi celle des
trois boules dont on doit se servir.

L'approximation dont il s’agit ici laisse une grande lati-
tude et c’est par là qu'il y a moyen d'y arriver.

En effet, le poids de l'enveloppe se compose de celui de la
tige et de celui de la carène.

Dans les deux premières colonnes, sous le titre ice, le
poids de la tige est estimé d’après son diamètre, en prenant
seulement les diamètres de demi-millimètre en demi-milli-
mètre, et en'attribuant au verre une épaisseur de / dixièmes
de millimètre.

Dans les deux dernières colonnes, sous le titre carÈNe, le
poids de la carène est estimé d’après son volume total, en
considérant seulement les volumes de 5 en 5 ou de 10 en
10 centimètres cubes, parce qu'il arrive qu’en attribuant au
verre + millimètre d'épaisseur, le poids de la carène pour le
même volume ne change que très-peu en changeant la boule
de lest. Cependant, comme ce poids, pour le même volume,
change notablement avec la longueur du cylindre, j'ai admis
une longueur moyenne de 3 ou 4 centimètres pour former
les poids qui se trouvent inscrits à la dernière ligne.

Au reste, dans le doute, mieux vaudrait prendre la boule
trop grande que la boule trop petite.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 871

FABLE AT.
DIAMÈTRES, VOLUMES ET POIDS DES TIGES.

s VOLUME POIDS à VOLUME
DiAMETRE, DIAMÈTRE.
LEE

OUT
2 pour pour P 9 pour pour

Û c. < e
t= 1.00 1= 20,00 = 15 1 = 1,00

9,972
10,190

10,410

10,633
10,858

11,085

Diamèires

2/°

Volume de la sphère
4rrà
3]
Volume du cylindre =

rr'2/

CT

19 te

Æ © KW = ©

Poids de la sphère

pour &’ = 0,05

Poids du cylindre |

= es 5
pour l'= 1,0 ct e — 0,05 \

NOUVELLE MÉTHODE

TABLE 2:

922
3,039
156
273

290

0,479

3,090

217
346
475
604
733

861
990
4,119
248
377

504
633
762
891
5,020

148

0,663

969

4,104
244
381
518

655

791
928
5,065

Diamètres

LOI

ë t 1,38
2r
Volume de la sphère |
anr's 1,376
5 |
Ce
Volume du cylindre ! = J,0
| 1,496
ral

= PA 2,991
2,1 3,141
2,2 291
2,3 441
2,4 591
2,5 739
2,6 889
9,7 4,039
2,8 189
2,9 339
3,0 488
3,1 638
332 785
5,5 938
3,4 5,088
3,9 236
3,6 386
3,7 536
3,8 686
3,9 736
4,0 982

Poids de la sphère gr.
0,748

pour e’ = 0,05

Poids du cylindre | h

0,542

pour l'= 1,0 et e — 0,05 \

T. XXXIT.

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES.

1,437

1,539

0,769

TABLE 2.

1,42 1,44
1,499 1,565
1,584 1,629
3,167 3,257
325 420
483 583
641 746
799 909
959 4,071
4,117 234
275 397
433 560
boI 723
752 887
910 5,050
5,068 213
226 376
354 539
544 701
702 864
860 6,027
6,018 190
176 303
334 d14
0,792 0,814
0,558 0,606

1,46

1,630

1,674

0,857

873

1,698

6,020
192
36%
536

708

0,860

0,581

1,50

1,767

1,839

1,815

0,907

0,597

1,64

1,863

0,932

0,605

110

874 NOUVELLE MÉTHODE

TABLE 2.

Diametres

2r

Volume de la sphère
arr3
3
x
Volume du cylindre l —
2,061
rl

CCC]

»
2
2
2
2

=

Poids de la sphère
1,081
pour e' = 0,05

Poids du cylindre
0,636 0,652
pour l'= 1,0 et « = 0,05 bdd Li

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 875

TABLE 2.

Diamètres

2r

Volume de la sphère
4rr'è

Volume du cylindre /'

rr'2/

Poids de la sphère

TETE
pour e — 0,05

Poids du cylindre
0,683

pour d'= 1,0 et #’ — 0,05

110.

876

Diamèires
ar

Volnine de la sphère
arr?

Volume du cylindre ! =

ral

Poids de la sphère

pour e*— 0,05

Poids du cylindre

es VE Re
pour / = 1,0 et e = 0,05

5,790
6,010
300
590
ss0

7,237
527
817

8,107
307

686
975
9,265
655
845

10,132
122
712

11,002

292

580

NOUVELLE MÉTHODE

TABLE:

10,052

346
642
938

11,234
530

828

6,158
466
774

7,082
390

697
8,006
313
o21

929

9,237
545
853

10,161
468

776
11,084
392
700
12,008

6,410
731
7,052
373
694

8,012
339
6b4
975

9,296

615

740 936
10,054 10,257
368 578
899

11,217
538
859

12,180
501

820

0,793

6,538
865
7.192
519
846

8,172
499
826

9,153
480

#07
10,134
461
788
11,115
sil
768
12,095
422
749

13,076

1,694

0,801

6,666
999
7,332
665
998

8,332
665
998

9,331
664

999
10,332
665
998
11,331

665
998
12,331
664
997

13,322

6,796
7,136
476
816
8,156

495
835
9,175
515
855

10,194
534
874

11,214

554

893
12,233
573
913
13,253

592

POUR GRADUER LES ARFOMÈTRES. 877

TABLE 2.

Diamètres

21

Volume de la sphère
hxr3
3

Volame dufeylindre l —

rr'2l

7,328 7,466 7,602 7,742 8,024
694 839 982 8,129 495
8,060 8,212 8,362 516 826
426 585 742 903 9,227
792 958 9,122 9,290 ë 628

9,160 9,332 502 677 10,030
526 705 8s2 | 10,064 431
892 | 10,078 |+ 10,262 451 832

10,258 451 642 838 11,233
62 84 | 11,022 | 11,22 634

992 11,199 403 613 12,036
11,358 572 783 12,000 437
724 945 12,163 387 838
12,090 12,318 543 774 13,239
456 691 923 13,161 g 640

589 824 13,065 13,303 548 14,042
949 13,190 438 683 935 443
13,309 556 SIT 14,063 14,322 844
669 922 14,184 443 709 É 15,245
14,029 14,288 É 823 15,096 646

388 656 32 15,204 484 5 16,048
Poids de la sphère
pour e — 0,05

Poids du cylindre Î

pour / — 1,0 et # — 0,05 |

00

NOUVELLE MÉTHODE

SA

TABLE /2;

Diamètres

Volnme de la sphère

arr

Volume du cylindre /

rl

8,166 8,454 8,602 8,748 8,508 9,048 9,200 9,352
574 877 9,030 9,185 9,343 500 660 820
982 32 9,200 460 622 788 952 10,120 10,288

9,390 723 890 10,059 10,233 10,404 580
798 10,146 10,320 496 678 #56 11,040

10,207 10,387 567 750 925 11,122 11,310 500
615 803 990 11,180 11,372 567 762 £60
11,023 11,219 11,413 610 809 12,012 12,214 12,420
531 635 Ù 12,010 12,246 457 666 880
979 12,051 2,259 470 683 902 13,118 13,340

12,249 465 900 13,122 13,347 572 800
657 881 13,530 559 792 14,024 14,260
13,065 13,207 2 760 996 14,237 476 720
473 713 14,190 14,423 682 928 15,180
881 14,129 37: 620 870 | 16,127 15,280 640

14,290 542 794 15,050 15,309 571 834 16,100
698 958 15,217 480 746 16,016 16,286 560
15,106 15,374 640 910 16,183 461 728 17,020
514 490 16,063 16,340 620 906 17,190 480
922 906 is6 770 17,057 642 940

16,332 16,620 208 17,200 496 18,096 18,400
Poids de la sphère
pour e = 0,05

Poids du cylindre

pour == 1,0 et e — 0,05

POUR GRADUER LES ARÉOMETRES. 879

TABLE 2.

Diamètres

ar

Volume de la sphère
Axr3
3

Volume du cylindre ! —

rrac

9,976 10,294
10,475 809
974 11,324
11,473 55 859
972 12,354

12,470

969

13,468

745 967
14,236 | 14,466

2,5
2,6
2,7
2,8
2,9

727 964
15,218 | 15,463
709 962
16,200 | 16,461
Gor 960

ce cs
= ©

co
co

17,181 17,458
672 957
18,163 | 18,456
654 955
19,145 | 19,454

Poids de la sphère

pour & —0,05

Poids du cylindre |

pour / = 1,0 et e — 0,05

880

NOUVELLE MÉTHODE

TABLE

Diamètres

ar!

Volume de la sphère
arr
ä

Volume du cylindre l =

zr'2l

Poids de la sphère

pour e" = 0,05

loids du cylindre

pour l'= 1,0 et e‘ — 0,05

14,232
779
15,326
873

16,422
969
17,516
18,063
610

19,159
706
20,253
800
21,347

896

14,418
15,004

560
16,116

671
17,227

783
18,939

11,282
846
12,410
974
13,538

14,102
666
15,230
794
16,358

923
17,487
18,051

615
19,179

743
20,307

871
21,435

10,306

12,023
596
13,169
742

14,312
885
15,458
16,031
604

17,175
748
18,321
894
19,467

20,037
610
21,183
756

29,329

22,900

2

11,622
12,203
784
15,365
946

14,527
15,108
689
16,270
85]

11,794
12,382

15,330

920
16,510
17,100

688
18,278
868
19,658
20,048

636
21,226
816
22,406

996

11,966
19,404
13,062

660
14,258

957
15,555
16,153

751
17,349

949
18,547
19,145

743

20,341

940
31,538
22,136

734
23,332

932

2,992

12,140
747
13,354
961
14,568

15,175
782
16,389
996
17,603

18,210
817
19,424
20,031
638

21,245
852
22,459
23,066
673

24,280

12,216
932
13,648
14,164
780

15,395
16,011
627
17,243
859

18,474
19,090
706
20,322
938

21,553
22,169

786
28,401
24,017

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 881

TABLE 2.

Diamètres

ar

Volume de la sphère
arr 3 11,994 2,€ 12,770
3

Volume du cylindre /' —

mr

12,670 | 12,850 3,02 13,210 | 13,394 | 13,578 13,762 | 13,950
13,304 13,493 871 14,064 14,257 14,450 14,648

938 | 14,136 14,532 734 936 | 15,138 | 15,346
14,572 779 15,193 15,404 15,615 826 16,044
15,206 15,422 5 854 16,074 16,304 16,514 742

ts

837 | 16,062 16,512 742 972 | 17,202 | 47,437
16,471 705 Ë 17,173 17,412 17,651 890 18,135
17,105 | 17,348 834 | 18,082 | 18,330 | 15,578 833

739 991 | 15,238 | 18,495 752 | 19,009 | 19,266 | 19,531
18,373 18,634 889 19,156 19,422 688 954 20,229

15

2
2
2

19,005 | 19,275 | 19,542 | 19,815 | 20,091 20,367 | 20,643 925
639 918 20,193 20,476 761 21,046 21,331 21,623
20,273 | 20,561 844 | 21,137 | 21,431 ° 725 22,019 | 22,391
907 | 21,204 | 21,495 797 | 22,101 | 22,404 707 | 23,019
21,541 22,146 | 22,458 771 | 23,085 | 23,395 717
22,172 2 799 | 23,117 | 23,439 | 23,761 | 24,083 24,412
806 23,450 778 | 24,109 | 24,410 771 | 25,110
23,440 24,101 | 24,439 779 | 25,119 | 95,459 808
24,074 | 2 751 | 25,100 | 25,449 798 | 26,147 | 26,506
708 5,05 25,402 71 | 26,119 | 26,477 835 | 27,204

25,340 7 26,420 è 27,524 | 27,900

Poids de 1 hé k
Is a sphère a
pour é’— 0,05
Poids du cylindre

pour = 1,0 et e' — 0,05

DONC III

882 NOUVE!LE MÉTHODE

TABLE 2.

Dianètres CA
3,02 3,04 3,06 3,08 3,10 3,12 3,14 3,16 3,18
art
Volume de la sphère.

4x r : 14,422 14,710 15,002 15,298 15,598 15,902 16,210 16,522 16,838

3

3

c
Volume du cylindre ! —1,Ùù |
\ 7,162 7,258 7,354 7,451 7,548 7,645 7,744 7,843 7,912
ral
lt — 92,0 14,324 14,516 14,708 14,902 15,096 15,290 5,188 15,686 15,884
2,2 15,758 15,968 16,179 16,392 16,606 16,819 17,037 17,255 17,472
2,4 17,188 17,420 17,651 17,882 18,116 18,348 18,586 18,824 19,060
2,6 18,872 19,123 19,372 19,626 19,877 20,135 20,393 20,648
2,8 20,324 20,594 20,862 21,136 21,406 21,684 21,962 22,236
3,0 21,186 21,774 22,062 22,935 23,232 23,529 23,826
3,2 22,918 23,226 23,533 24,464 24,781 25,098 25,414
3,4 24,350 24,678 25,004 25,993 26,330 26,667 002
3,6 25,782 26,130 26,475 26,823 :522 27,879 28,236 28,590
3,8 27,214 27,582 27,946 98,313 29,051 29,128 29,805 30,178
4,0 28,618 29,032 20,416 26,804 30, 192 31,372 31,768
1,2 30,080 30,484 30,887 31,294 31,702 32,109 32,941 33,356
1,4 31,512 31,936 32,358 32,784 212 33,638 34,510 94,944
4,6 32,944 33,388 33,829 34,274 34,722 55,167 35,623 36,079 36,532
1,8 54,376 34,840 35,300 35,764 36,232 36,696 37,172 37,648 38,120
5,0 35,810 36,290 36,770 37,255 37,740 38,225 38,720 39,215 39,710
37,242 37,742 38,241 38,745 39,250 39,754 10,269 40,784 41,298
38,674 39,194 39,712 40,235 10,760 41,283 A1,818 42,886
40,106 10,646 41,183 41,725 42,270 12,812 13,367 41,174
11,538 12,098 42,654 43,215 43,780 ñ4,341 44,916 15,491 46,02
6,0 | 42,972 | 43,58 | 4,124 | 44,706 | 45,288 | 45,870 | 46,461 | 47,058 | 47,652
Poids de la sphère UE
De 0 À 3,581 3,629 3,677 3,725 3,774 3,872 3,921 3,971
Poids du cylindre

1,186 1,194 1,202 1,210 1,217 1,225 1,233 1,241 1,249

jour l— 1 el — 5
pour l= 1,0 et e — 0,05 \

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 883

TABLE 2.

Diamètres
ar
Volume de la sphère
4rr3 ,157 17,48 j 8, L/ 18,476 ,316 19,161 19,862
3

LA
Volume du cylindre / = 1,0

Tr

16,084 | - j ; 16,694 16,898 17, 106 17,734
17,692 91: 18,139 18,363 18,588 18,817 19,507
19,300 f 19,788 20,04 20,278 20,528 21,0: 21,280
20,908 2 21,437 21,701 21,968 22,239 23,053
22,516 302 23,086 | 23,370 | 23,658 | 23,950 È 24,826

24,126 2 24,735 25,041 25,347 25,659 25,971 26,286 26,601
25,734 D 26,384 26,710 27,037 27,370 27,702 28,038 28,374
27,342 28,033 25,379 28,727 29,081 29,433 29,790 30,147
28,950 29,316 29,682 30,048 30,417 30,792 31,164 31,542 31,920
30,558 20,945 31,331 31,717 32, 107 32,503 32,895 33,294 33,693

32,168 32,572 32,980 33,388 33,796 34,212 34,628 35,048 35,468
33,776 34,201 34,629 35,057 35,486 35,923 36,359 36,800 37,241
35,384 35,830 36,278 36,726 37,176 37,634 38,090 38,552 39,014
36,992 37,459 37,927 38,395 38,866 39,345 39,821 10,304 40,787
38,600 39,078 39,576 40,064 40,556 41,056 41,552 12,056 42,560

40,210 40,715 41,735, | 42,245 12,765 | 43,285 43,810 | 44,335
41,818 42,344 2 43,404 13,935 | 44,476 | 45,016 | 45,562 | 46,108
43,426 43,973 ë 45,073 | 45,625 46,187 46,747 47,314 17,881
15,034 45,602 46,742 | 47,315 | 47,898 | 48,478 | 49,066 | 49,65
46,642 47,231 ,82 48,411 49,005 49,609 | 60,209 | 50,818 | 51,427

48,858 50,082 ; 51,318 51,942 53,202
Poids de la sphère
pour # —0,05

Poids du cylindre

n — = =
pour ! = 1,0 et e/ = 0,0

à 4 A

88/ NOUVELLE MÉTHODE

TABLE 2.

Diamèlres

2

Volume de la sphère

arr | 20,219 21,689 22,067

3

c.
Volume du cylindre l' = 4,0
9,079 9,294 9,403 9,512 9,731
Tr/

17,946 18,158 8,374 18,588 18,806 19,024 242 19,462 19,684
19,741 19,974 20,2 20,447 20,687 20,926 1,166 21,408 21,652
21,536 21,790 2,04: 22,306 22,568 2,82: 3,090 23,354 23,620
23,831 23,606 23,885 24,165 24,449 2 Ë 25,014 25,300
25,126 25,122 25,722 26,024 26,330 5,632 26,938 27,246

26,919 27,237 27,882 28,209 28,863 29,193 29,526
28,714 29,053 29,398 29,741 30,090 30,438 30,787 31,139 31,494
30,509 30,869 31,235 31,600 31,971 32,340 32 33,085 33,462
32,304 32,685 33,072 33,459 33,852 34,242 35,031 35,430
34,099 34,501 34,909 35,318 35,733 36,144 36,5: 26,977 37,398

36,892 36,316 36,748 37,176 37,612 38,048 ,484 38,924 39,368
37,687 38,132 Dh 39,193 39,950 É 40,870 41,336
39,482 39,948 2 41,852 2,332 42,816 43,304
41,277 41,764 2,95 2,756 : 43,754 256 14,762 45,272

43,072 43,580 96 12 15,1: 45,656 5, 18 16,708 47,240

14,865 45,395 5,93: 16,470 47,560 45,655 19,210
46,660 47,211 L 48,329 49,462 50,029 50,601 51,178
48,455 49,027 9, 50,188 51,364 51,953 52,547 53,146
50,250 50,843 52,047 52,65 53,266 53,877 54,493 55,114
52,045 02,659 53,906 51,539 55,801 56,439 57,082

53,838 5,122 50,764 56,418 2 58,286

Poids de la sphère

4,810
pour d — 0,05 {

Poids du cylindre

pour [= 1pvete

POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES. 885

TABLE 2.

Diamètres
ar
Volume de la sphère
Ari 2 52 25,671 26,095
3

Velume du cylindre l =
10,066 10,869
rral

19,908 | 20,132 | 20,358 | 20,584 | 20,814 | 21,042 | 21,274 21,504 | 21,738
21,899 | 22,145 22,394 | 22,642 | 922,895 23,401 23,654 23,912
23,890 | 24,158 | 24,430 | 24,700 | 24,976 25,2! 25,528 25,804 26,086
25,881 | 26,171 26,466 | 26,758 | 27,057 | 27,35 27,655 | 27,954 | 28,260
27,872 | 24,184 28,502 | 28,816 | 29,138 9,15 29,782 | 30,104 30,433

29,862 30,198 30,537 30,876 31,221 31,563 31,911 32,256 32,607
31,853 32,211 32,573 32,934 33,302 33,667 34,038 34,406 34,781
33,844 34,224 34,609 34,992 35,383 35,771 36,165 36,556 36,955
35,835 36,237 36,645 37,050 37,464 37,875 38,292 38,706 39, 129
37,826 38,250 38,681 39,108 39,545 39,979 40,419 40,856 1,303

39,816 40,264 40,716 #1,168 11,628 42,084 12,518 43,008 13,476
41,807 42,277 42,752 43,226 13,709 41,188 14,675 45,158 45,650
43,798 44,290 11,788 45,284 45,790 46,292 46,802 17,309 47,824
45,789 46,303 16,821 17,342 47,871 18,396 48,929 49,158 49,998
47,780 48,316 18,860 49,400 19,952 50,500 51,056 51,608 £

49,770 50,330 50,895 5 52,035 52,605 o 5 53,760

51,761 52,343 52,931 É ; 5%,116 54,709 É 2 55,910

53,752 54,356 54,967 5,576 56,197 56,813 6h 58,060 58,693
55,743 56,369 57,003 57,6: 58,278 58,917 ÿ 60,210 60,867
57,731 58,382 59,039 60,359 61,021 61,693 63,04

59,724 60,396 61,074 5 62,412 63,126 63,822
Puids de la sphère
poure'— 0,05

Poids du cylindre |
1,398

pour = 1,0 et e/ — 0,05 \

886 NOUVELLE MÉTHODE POUR GRADUER LES ARÉOMÈTRES.

TABLE 3.

POIDS APPROCHÉS DES TIGES D'APRÈS LEURS DIAMÈTRES

ET DES CARÈNES D'APRÈS LEURS VOLUMES.

CARÈNES.

2 2

DIAMÈTRES, POIDS, VOLUMES,

FIN DU TOME TRENTE-DEUXIÈME.

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Tome XXXII

l'Acidémie des Soiences

RECHERCHES SUR LA

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Bioires de lAcademie des Sciences. Tome XXXII Planche I

RECHERCHES SUR LA TEMPÉRATURE DES
ET DEPUIS 1858

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Mémores de l'Académie des Sciences (Tome XXXII)

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