ANNALES

DE LA

SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE

DE BRUXELLES

TRENTE-SIXIÈME ANNÉE, 1911-1912

LOUVAIN
SECRÉTARIAT DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE
(3. THIRION)
if, RUE DES RÉCOLLETS. 11

1912

REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES

PUBLIÉE PAR LA

SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES

CONDITIONS D'ABONNEMENT

Cette revue, publiée en exécution de Particle 3 des statuts,
paraît tous les 3 mois, depuis janvier 1877, par livraisons de
350 pages environ. Elle forme chaque année deux forts volumes
in-8°.

Le prix d'abonnement est de 20 francs par an, pour tous les
pays de l’Union postale,

Les membres de la Société ont droit à une réduction de 2 °

ON S'ABONNE
au secrétariat de la Société scientifique de Bruxelles
11, rue des Récollets, 11

LOUVAIN

Le volume des ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE parait en
4 fascicules trimestriels : il coûte 20 francs pour les personnes

qui ne sont pas membres.

ie ADRESSE DU SECRÉTAIRE GÉNÉRAL :
M. Paul Mansion, 2, Quai des Dominicains, Gand. 5

£ : +
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© ANNALES

DE LA

SOCIETE SCIENTIFIQUE

DE BRUXELLES

TRENTE-SIXIÈME ANNÉE, 1911-1912

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LOUVAIN
SECRÉTARIAT DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE

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(3. THIRION)
11, RUE DES RÉCOLLETS, 1}

1912

TABLE DES MATIÈRES

PREMIÈRE PARTIE

DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS

PAGES

se Statu PRE
5 re pour A oant de echoiches scentiqués Se 9
int pontifeales" Muse : 11
o Listes la Société s ifique dé Br reliés, année > 1909. 17

- Session du 26 octobre 19114, à Gand.— Séances des Sections

Première Section. . Fe bi Cuaco Mie n 63
uxième Se ë : : Fes 71
ns é on ; ss?
se : c : 93
: D : 10
109

. . . . - . .

SECONDE PARTIE

MÉMOIRES

Sur. les es Ë latitude et les bon de la verticale, par

st Pasq 1
Les plantes simentaires des indigénes: de Congo Bee, par ? M. É. de
. Wilde
Sur k les Déterminants de classe impaire uniformes, p ar M. M. Lecat. 118

3

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4 fascicules trimestriels ; il coûte 20 francs Pas Je ee
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ANNALES

DE LA

SOCIETE SCIENTIFIQUE

DE BRUXELLES

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TRENTE-SIXIÈME ANNÉE, 1911-1912

LOUVA
SECRÉTARIAT DE LA ScE SCIENTIFIQUE
(M. J. THIRION)
11, RUE DES RÉCOLLETS, 1!

1912

PREMIÈRE PARTIE

DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS

STATUTS

ARTICLE PREMIER. — II est constitué à Bruxelles une association
qui prend le nom de Sociélé scientifique de Bruxelles, avec la
devise : € Nulla unquam inter fidem et rationem vera dissensio
esse potest (*). »

ART. 2. — Cette association se propose de favoriser, conformé-
ment à lPesprit de sa devise, l'avancement et la diffusion des
sciences.

ART. 3. — Elle publiera annuellement le compte rendu de ses
réunions, les travaux présentés par ses membres, et des rapports
sommaires sur les progrès accomplis dans chaque branche (°).

Elle tâchera de rendre possible la publication d’une revue
destinée à la vulgarisation (°).

Arr. 4. — Elle se compose d’un nombre illimité de membres,
et fait appel à tous ceux qui reconnaissent l’importance d’une
culture scientifique sérieuse pour le bien de la société.

() Const. de Fid. cath., e. IV.

(2) Dans sa séance du 18. février 1907, le Conseil a décidé de ne plus publier
des travaux trop étendus qui sont plutôt des hvres sm des mémoires.

(3) Depuis le mois de janvier 1877, cette revue paraît, par livraisons trimes-
trielles, sous le titre de REVUE DES Sr gs minerai Elle forme,
chaque e année, deux volumes in-8° de 700 p

ni ME du

ART. 9. — Elle est dirigée par un Conseil de vingt membres
rénouvelable annuellement par quart à la session de Pâques. Le
Conseil choisit, dans son sein, le Président, les Vice-Présidents,
le Secrétaire, le Trésorier. Toutefois, il peut choisir, en dehors du
Conseil, le Président ou le premier Vice-Président. Parmi les
membres du Bureau, le Secrétaire et le Trésorier sont seuls
rééligibles (). En cas de décès ou de démission d’un membre du
Bureau ou du Conseil, le Conseil peut lui donner un successeur
pour achever son mandat (?).

Arr. 6. — Pour être admis dans PAssociation, il faut être pré-
senté par deux membres. La demande, signée par ceux-ci, est
adressée au Président, qui la soumet au Conseil. L’admission n’est
prononcée qu’à la majorité des deux tiers des voix.

L’exclusion d’un membre ne pourra être prononcée que pour
des motifs graves et à la majorité des deux tiers des membres du
Conseil.

ART. 7. — Les membres qui souscrivent, à une époque quel-
conque, une ou plusieurs parts du capital social, sont membres
fondateurs. Ces parts sont de 500 francs. Les membres ordinaires
versent une cotisation annuelle de 15 francs, qui peut toujours être
rachetée par une somme de 150 francs, versée une fois pour toutes.

e Conseil peut nommer des membres honoraires parmi les
ant étrangers à la Belgique.
es noms des membres fondateurs figurent en tête des listes
par ordre d’inscription, et ces membres reçoivent autant d’exem-
plaires des publications annuelles qu'ils ont souscrit de parts du
capital social. Les membres ordinaires et les membres honoraires
reçoivent un exemplaire de ces publications.

Tous les membres ont le même droit de vote dans les assem-

blées générales.

(!} ANCIEN ART. 5. — Elle est dirigée par un Conseil de vingt membres, élus
annuellement dos son sein. Le Président, les Vice-Présidents, le Secrétaire et
le Trésorier font partie de ce Conseil. Parmi les membres du Bureau, le Secré-

et le Trésorier sont seuls rééligibles (Cf. ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTI-
FIQUE, 1904, t. XXV, {re partie, p. 235).
(2) D'après . décision du Conseil du 27 novembre 1907, les membres du
i ou démissionnaires, en restent membres honoraires avec voix
consultative, ge le désirent.

ee Eo

ART. 8. — Chaque année, il y a trois sessions. La principale se
tiendra dans la quinzaine qui suit la fête de Pâques, et pourra
durer quatre jours. Le public y sera admis sur la présentation de
cartes. On y lit les rapports annuels (°).

Les deux autres sessions se tiendront en octobre et en janvier.
Elles pourront durer deux jours, et auront pour objet principal
de préparer la session de Pâques

ART. 9. — Lorsqu'une résolution, prise par l’Assemblée géné-
rale, n’aura pas été délibérée en présence du tiers des membres
de la Société, le Conseil aura la faculté d’ajourner la décision
jusqu’à la prochaine session de Pâques. La décision sera alors
définitive, quel que soit le nombre des membres présents.

ART. 10. — La Société ne permettra jamais qu’il se produise
dans son sein aucune attaque, même courtoise, à la religion
catholique ou à la philosophie sa et religieuse.

-ART _ Dans les sessions, la Société se répartit en six
sections “à des mathémaligtes. I. Sciences physiques.
HT. #4 naturelles. IV. Sciences médicales. NV. Sciences
économiques. VI. Sciences techniques ().

out membre de l’Association choisit chaque année la section
à laquelle il désire appartenir. I a le droit de prendre part aux
travaux des autres sections avec voix consultative.

Chaque section peut avoir des réunions extraordinaires, en
dehors des sessions, pourvu que les travaux scientifiques auxquels
ces réunions donnent lieu soient soumis à la section, pendant les
sessions ordinaires de la Société (°).

(*) ANCIEN ART. 8. — Chaque année, la Société tient quatre sessions. La
principale, en octobre, pourra durer quatre jours. Le public y sera admis
la présentation de cartes. On y lit les rapports annuels et l’on y nomme le
Bureau et le Conseil pour l’année suivante. Les trois autres sessions, en janvier.
avril et juillet, pourront durer trois jours, et auront pour objet principal de
préparer la session d'octobre (Cf. ANNALES, 1878, t. II, {re partie, p. 169 ; 1909,
t. XXV, {re partie, p. 235).

(2) Sur la création de la section des sciences techniques, détachée de la
section des sciences mathématiques, voir les ANNALES, t. XXX (1906), 1r° par-
tie, pp. 79, 117, 265, et t. XXX (1907), 1"° partie, p. 307.

() Ce dernier paragraphe, voté par le Conseil général le % février 1902, a
été soumis à l’Assemblée géiérale et approuvé le 10 avril 1902 (CF. me
t. XXVI, 1902, 1re partie, p. 198).

hi

ART. 12. — La session comprend des séances générales et des
séances de section.

ART. 13. — Le Conseil représente l'Association. Il a tout pou-
voir pour gérer et administrer les affaires sociales. Il place en
rentes sur l'État ou en valeurs garanties par l’État les fonds qui
constituent le capital social.

Il fait tous les règlements d’ordre intérieur que peut nécessiter
Pexécution des statuts, sauf le droit de contrôle de l'Assemblée
générale.

11 délibère, sauf les cas prévus à Particle 6, à la majorité des
membres présents. Néanmoins, aucune résolution ne sera valable
qu'autant qu’elle aura été délibérée en présence du tiers au moins
des membres du Conseil dûment convoqué (°).

ART. 14. — Tous les actes, reçus et décharges sont signés par
le Trésorier et un membre du Conseil, délégué à cet effet

RT. 149. — Le Conseil dresse imanollénent le bidget des
dépenses de l’Association et présente dans la session de Pâques le
compte détaillé des recettes et dépenses de lexercice écoulé.
L’approbation de ces comptes, après examen de l'Assemblée, lui
donne décharge.

Arr. 16. — Les statuts ne pourront être modifiés que sur la
proposition du Conseil, à la majorité des deux tiers des membres
et dans l’Assemblée générale de la session de Pâques.

Les modifications ne pourront être soumises au vote qu'après
avoir été proposées dans une des sessions précédentes. Elles
devront figurer à l’ordre du jour dans les COS OR adressées
à tous les membres de la Société.

Art. 17. — La devise et l’article 10 ne pourront jamais être
modifiés,

En cas de dissolution, l'Assemblée générale, convoquée extra-
ordinairement, statuera sur la destination des biens appartenant
à PAssociation, Cette destination devra être conforme au but
indiqué dans Particle 2.

(} Peuvent assister aux séances du Conseil, avec voix consultative : 4° Les
Présidents, et, en cas d’empêchement des Présidents, les né des
sections. 2 Les Ras du Conseil, er ou démissionnaires, qui en sont
restés membres honoraires ;

RÈGLEMENT

ARRÊTÉ PAR LE CONSEIL POUR L'ENCOURAGEMENT DES RECHERCHES SCIENTIFIQUES

4. — Le Conseil de la Société scientifique de Bruxelles a résolu
d’instituer des concours et d’accorder des subsides pour encoura-
ger les recherches scientifiques.

2. — Le Conseil peut, sur la proposition de la section compé-
tente, accorder des encouragements pécuniaires ou des médailles
aux auteurs des meilleurs travaux présentés par les membres de
cette section. Fig de ces récompenses ne peut dépasser
annuellement 1000 fran

3. — À la session de ses chaque section désignera une ou
plusieurs questions à mettre au concours. Toute question, pour
être posée, devra être approuvée par le Conseil qui donnera aux
questions la publicité convenable (!).

4. — Les questions auxquelles il n’aura pas été répondu d’une
manière salisfaisante, resteront au concours. Le Conseil pourra
cependant inviter les sections compétentes à les remplacer par
d’autres.

9, — Aucun prix ne pourra être inférieur à 900 francs. Une
médaille sera en outre remise à auteur du mémoire couronné.

— Ces concours ne seront ouverts qu'aux QUE de la
Société.

7. — Ne sont admis que les ouvrages et les planches se.

8. — Le choix de la langue dans laquelle seront rédigés les
mémoires est libre. Ils seront, s’il y a lieu, traduits aux frais de la
Société ; la publication n’aura lieu qu’en français.

9. — Les auteurs ne mettront pas leur nom à ces mémoires
mais seulement une devise qu’ils répèteront dans un billet cacheté
renfermant leur nom et leur adresse.

(1) Rédaction arrêtée par le Conseil, en sa séance du 12 mai 1910.

+ DU

10. — Les jurys des concours seront composés de trois membres
présentés par la section compétente et nommés par le Conseil.

41. — Les prix sont décernés par le Conseil sur le rapport des
jurys.

19. — Toute décision du Conseil ou des sections relative aux

-prix sera prise au scrutin secret et à la majorité absolue des
suffrages.

43. — La Société n’a obligation de publier aucun travail cou-
ronné ; les manuscrits de tous les travaux présentés au concours
restent la propriété de la Société. En cas de publication, cent
exemplaires seront remis gratuitement aux auteurs.

4. — Les résultats des concours seront proclamés et les
médailles remises dans l’une des assemblées générales de la ses-
sion de Pâques. Les rapports des jurys devront être remis à la
section compétente, au plus tard à la session de janvier, autant
que possible, et transmis au Conseil, avec l’avis de la section, au
4 février. Le 1* octobre de l’année qui suit celle où a été propo-
sée la question, est nu date de rigueur pour l’envoi des mémoires
au secrétariat (?).

— Pour être admis à demander un subside, il faut être
membre de la Société depuis un an au Moins

46. — Le membre qui demandera un subside devra faire con-
naître par écrit le but précis de ses travaux, au moins d’une
manière générale ; il sera tenu, dans les six mois de lallocation du
subside, de présenter au Conseil un rapport écrit sur les résultats
de ses recherches, quel qu’en ait été le succès.

_ 47. — Le Conseil, après avoir pris connaissance des diverses
demandes des subsides, à Peffet d’en apprécier l’importance rela-
tive, statuera au scrutin secret.

. — Les résultats des recherches favorisées par les subsides
de la Société devront lui être présentés, pour être publiés dans
ses ANNALES s’il y a lieu. |

Q) Rédaction arrêtée par le Conseil, en sa séance du 23 novembre 1910.

LETTRES
DE

S.. S::BBRAPÉ:LÉON XHII

AU PRÉSIDENT ET AUX MEMBRES
DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES

Dilectis Filiis Praesidi ac Membris Societatis scientificae
Bruzxellis constitutae

LEO PP. XNHI

DicecTi FILH, SALUTEM ET APOSTOLICAM BENEDICTIONEM

Gratae Nobis advenerunt lilterae vestrae una cum Annalibus et
Quaestionibus a vobis editis, quas in obsequentissimum erga Nos et
Apostolicam Sedem pietatis testimonium obtulistis. Libenter sane
agnovimus Societatem vestram quae a scientiis sibi nomen fecit, et
quae tribus tantum abhinc annis laetis nu ac Jlesu Christi
Vicari benedictione Bruxellis constituta est, magnum iam incre-
mentum cepisse, et uberes fructus Alibi. Profecto cum infensis-
simi religionis ac veritatis hostes nunquam desistant, imo magis

magisque Studeant dissidium ralionem inter ac fidem propugnare,

entia ac pietate viri ubique exsur-
gant, qui Léclesisé doctrinis ac ddfentée ex animo obsequentes,
in id contendant, ut demonstrent nullam unquam inter fidem et
rationem veram dissensionem esse posse ; quemadmodum Saero-
sancta Vaticana Synodus, constantem Ecclesiae et Sanctorum
Patrum doctrinam affirmans, declaravit Constitutione IVe de fide
catholica. Quap vestra hunc 2.

E © 2

Re

finem sibi proposuerit, itemque in statutis legem dederit, ne quid
a soclis contra sanam christianae philosophiae doctrinam commit-
tatur; simulque omnes hortamur ut nunquam de egregio eiusmodi
laudis tramite deflectant, atque ut toto animi nisu praestitum
Societatis finem praeclaris exemplis ac scriptis editis continuo
assequi adnitantur. Deum autem Optimum Maximum precamur,
ut vos omnes caelestibus praesidiis confirmet ac muniat ; quorum
auspicem et Nostrae in vos benevolentiae pignus, Apostolicam
benedictionem vobis, dilecti fil, et Societati vestrae ex animo
impertimur.

Datum Romae,apud $. Petrum, die 45 Januarïi 1879, Pontificatus
Nostri Anno Primo.

Leo PP. XII.

A nos chers Fils le Président et les Membres de la Société
scientifique de Bruxelles

LÉON XIII, PAPE

CHERS FILS, SALUT ET BÉNÉDICTION APOSTOLIQUE

Votre lettre Nous a été agréable, ainsi que les Annales et les
Questions publiées par vous et offertes en témoignage de votre piété
respectueuse envers Nous et le Siège Apostolique. Nous avons vu
réellement avec plaisir que votre Société, qui a adopté le nom de
Société scientifique, et s’est constituée à Bruxelles, depuis trois ans
seulement, sous d’heureux auspices avec la bénédiction du Vicaire
de Jésus-Christ, a déjà pris un grand développement et promet des
fruits Don El Pa ertes, p harnés de la religion
et de la vérité ne se lassent point et s’obstinent même de plus en
plus à proclamer l’opposition-entre la raison et la foi, ilest opportun
que partout surgissent des hommes distingués par la science et la
piété, qui, attachés de cœur aux doctrines et aux enseignements de
l’Église, s'appliquent à démontrer qu’il ne peut jamais exister de
désacccord réel entre la foi et la raison, comme l’a déclaré dans la
Constitution IV de fide catholica, le SaintConcile du Vatican affirmant
la doctrine constante de l'Église et se PR Pères. c est pourquoi

7

Nous félicitons votre Société de ce qu’elle s’est d’abord proposé cette
fin, et aussi de ce qu’elle a mis dans ses statuts un article défendant
à ses membres toute attaque aux saines doctrines de la philosophie
chrétienne ; et en même temps Nous les exhortons tous à ne jamais
s’écarter de la voie excellente qui leur vaut un tel éloge, et à pour:
suivre continuellement, de tout Peffort de leur esprit, Pobjetassigné
à la Société, par d’éclatants exemples et par leurs publications. Nous
prions Dieu très bon et très grand, qu’Il vous soutienne tous et vous
forüfie du céleste secours : en présage duquel, et comme gage de
Notre bienveillance envers vous, Nous accordons du fond du cœur
à vous, cher fils, et à votre Société la bénédiction Apostolique.

Donné à Rome, à Saint-Pierre, le 15 janvier 1879, l'An Un de
Notre Pontificat.

LÉON XIII, Pare.

XIE

Dilectis Filiis, Sodalibus Consociationis Bruxellensis a scientiis
provehendis Bruzxellas

LEO PP. XIII

DiLEcTI Fr, SALUTEM ET APOSTOLICAM BENEDICTIONEM

Quod, pontificatu Nostro ineunte, de Sodalitate vestra fuimus
ominati, id elapso iam ab instüitutione eius anno quintoet vicesimo,
feliciter impletum vestris ex litteris perspicimus. In provehendis
enim scientiarum studiis, sive eruditorum coetus habendo, sive
Annalium volumina ede nd, nunquam a proposito descivistis,
quod coeptum fuerat ab initio. sniéhdenci videlicet nullam inter
fidem et rationem dissensionem veram esse posse. Benevolentiam -
Nostram ob vestras industrias testamur ; simulque hortamur, ut
coeptis insistatis alacres, utpote temporum necessitati opportunis
admodum. Naturae enim cognitio, si recto quidem et vacuo praë-
iudiciis animo perquiratur, ad divinarum rerum notitiam conferat
necesse est, ditaseqe renonl fidem adstruat. Hoc: ut vobis, .

= RC

vestraque opera,quam multis accidat, Apostolicam benedictionem,
munerum coelestium auspicem, ct vestrae amantissime
impertimus.

Datum Romae, apud S. Petrum, die 20 Marti Anno 1901, Ponti-
ficatus Nostri Vicesimo Quarto

Leo PP. XII.

A nos chers Fils, les Membres de la Société scientifique de Bruxelles,
à Bruxelles

LÉON XII, PAPE

CHERS FILS, SALUT ET BÉNÉDICTION APOSTOLIQUE

Ce qu’au début de Notre pontificat, Nous avions présagé de votre
Société, aujourd’hui, vingt-cinq ans après sa fondation, vos lettres
Nous en apprennent lheureux accomplissement. En travaillant au
progrès des études scientifiques, soit par vos réunions savantes, soit
par la publication de vos Annales, vous ne vous êtes jamais départis
de votre dessein initial, celui de montrer que entre la foi et la
raison, aucun vrai désaccord ne peut exister. Nous vous exprimons
Notre bienveillance pour vos efforts, et Nous vous exhortons en
même temps à poursuivre avec ardeur votre entreprise si bien en
rapport avec les nécessités actuelles. Car l'étude de l'univers, si elle
est menée avec droiture et sans préjugé, doit aider à la connais-
sance des choses de Dieu, et établir la foi à la révélation divine.
Pour que ce bonheur vous advienne et par vous à beaucoup
d’autres, Nous accordons avec la plus vive sympathie à votre
Société, la bénédiction Apostolique, gage des faveurs célestes.

Donné à Rome, à Saint-Pierre, le 20 Mars 1901, PAn Vingt-
quatrième de Notre Pontificat.

: Léon XIII, PAPE.

LETTRE
DE
S,' ÉMPEE CARD. R: MERRY DEL VAL
Secrétaire d'État de

Sd Ra PAPE.PIE X

AU PRÉSIDENT DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES
EN RÉPONSE A L’ADRESSE AU SAINT-PÈRE

JLLMO SIGNORE
Trasmesso da Mons. Nunzio di Bruxelles, à pervenuto al Santo
Padre il nobile indirizzo della Società scientifica, di eui laS. V. Iima
è degno Presidente. Per incarico quindi dell kugusto Pontefice mi
.& grato significarle che Sua Santità si è vivamente compiaciuta del-
Pomaggio reso alla Sua Venerata Persona da cotesto illustre soda-
lizio, il quale stimô suo precipuo dovere di umiliare ossequio ed
osservanza al Vicario di Cristo fin dalla prima assemblea tenuta
sotto ilnovello Pontificato. La Santità Sua, b lo siffatto
officio, e rilevando d’altra parte con alta soddisfazione il rettissimo
ed onorevole programma della sullodata Società, la cui divisa à
ispirata ai principii sanciti anche nel Concilio Vaticano, ha tribu-
tato assai volontieri un particolare encomio a Lei ed a tutti i socii,
e mentre ha espressi 1 più caldi ringraziamenti per un atto cosi
cortese, non ha indugiato a dichiarare che integra ed anzi di gran
lunga accresciuta perdura nel! animo Suo la benevolenza, onde il
detto Sodalizio fu onorato da Pio IX e da Leone XIII, di sa : me :
Il Santo Padre confida inoltre, che 1 singoli socii, del cui sapere
ama nutrire la stima più lusinghiera, si studieranno incessante-
mente di meritare sempre meglio della Religione e delle scienze,
e mentre ha invocati su di loro gli aiuti celesti, li ha di gran
cuore benedetti.

Colgo poi con piacere l’opportunità per dichiararmi con sensi di

distinta stima,
Di V.S. Ima

Affmo per servirla ; .
nes
Roma, 5 maggio 1904. | A

es

1
ILLUSTRISSIME SEIGNEUR

La noble adresse de la Société scientifique, dont Votre Sei-
gneurie illustrissime est le digne Président, est parvenue au
Saint-Père par lentremise de Mgr le Nonce de Bruxelles. Il m'est
agréable de vous faire savoir, au nom de l’Auguste Pontife, que Sa
Sainteté a reçu avec grande joie hommage rendu à Sa Personne
Vénérée par cette illustre association qui s’est fait un impérieux
devoir de témoigner son humble et respectueuse soumission au
Vicaire du Christ dès sa première assemblée tenue sous le nouveau
Pontificat. Sa Sainteté, appréciant justement cet hommage et consi-
dérant d’autre part avec une vive salisfaction le programme, s sisage
et si honorable, de votre Société, dont la devise s'inspire des
principes mêmes sanctionnés par le Concile du Vatican, vous a très
volontiers accordé, à vous et à tous les membres, un éloge spécial ;
et en même temps qu’Elle exprimait ses remerciements les plus
chaleureux pour votre aimable attention, Elle n’a pas hésité

déclarer que la bienveillance dont votre Soci été a été honorée br

Pie IX et Léon XII, de sainte mémoire, demeure entière et qu Lg.

s’est même de beaucoup accrue dans son cœur. Le Saint-Pêre
espoir fondé que tous les membres, pour le savoir desquels Il aime
à nourrir lestime la plus flatteuse, s’efforceront sans trève de
mériter toujours davantage de la Religion et des sciences, et tandis
qu'il invoquait pour eux les secours célestes, Il les a bénis de
grand cœur.

Je saisis avec plaisir cette occasion de me déclarer, avec des.

sentiments de considération distinguée,
De Votre ire illustrissime

le très affectionné serviteur
R. Card. MERRY DEL VAL.

=

LISTES
DES
MEMBRES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES
ANNÉE 1919

Liste des membres fondateurs

S. É. le cardinal DecaamPs(!), archevêque de Malines.

François DE CANNART D'HAMALE () . . . Malines.
Charles DR mais, :: Nahnes,

Jules VAN RAMRE (4 ur, : Anvers

Le CRE Mars) . . <"rout,: :: Bruges.

Le chanoïne DE Leyn () . . . . . . Bruges.
AT.
CLIS (7). 7 Does.
Joseph SAEY . . Bruxelles.

Le Ch° DE SCHOUTHEETE DE TERVA ARENT € ÿ. Saint-Nicolas.
Le Collège Sainr-MIcHEL . : . Bruxelles.

Le Collège NOTRE-DAME DE LA Paix :, . NO.

Le Duc D’URSEL, sénateur () . . . . . Bruxelles.
LEP GÜsSAtE Ds CKHOY OC) 2. UE (Hainaut),
Le C"° pe T’SERCLAES (°). . UV

Auguste DUMONT DE CHasstrr ç y. < Na (Hainaut).
Charles HERMITE, membre de: Piéstitue ÿ Paris

L'École libre de l IMMACULÉE-CONCEPTION . Vaugirard-Paris,
L'École libre SAINTE-GENEVIÈVE . . . : as

Le Collège SaiNT-SERVAIS . . . . . . Liég

Le Ce Bençeyex () :°. - . - en 2 Beveren-Wa aes.
L'Institut SAINT-IGNACE . . ‘Anvers.

Philippe Gizsekr (°), oc de Pnètit Louvain.
LeR.P. PROVINCIAL sé deJésus

en Belgique. . . à Bruxelles.
Le Collège SAINT-JEAN BERCHMANS ss ‘ "HONVAN.
Le Collège SAINT-JOSEPH ‘. . . . . . Alost.

‘1) Décédé.

JAUNE

— 18 —

Le chanoine DE WouTERs (!) .
Antoine D'ABBADIE (*), membre dé l'Institut
S. É. le cardinal HayNALD (° Le de
Kalocsa et Bacs.
. É. le cardinal Séraphin VANNUTELLI .
. G. Mgr. Du Roussaux (), évêque de.
S.É. le RES GOOSSENS (°), Fa de

nn TA

td 4 BeuN ( 1), évéque de
ugène PECHER (°)
. É. le cardinal FRRRATA ;
UE. le cardinal Nava ni Bonnire
. Exc. Mgr. RiINALDINI, nonce apostolique.
. É. le cardinal GaNrro DI BELMONTE .
7 GOEDSEELS.

HAMPRnERNT

Braine-le-Comte.
Paris.

Kalocsa (Hongrie).
Rome

Tournai.
Malines.
Marseille.
Namur.
Bruxelles.

Liste des membres honoraires
\

S.A.R. CHARLES-THÉODORE("), duc en Bavière

Antoine D’ABBADIE (!) membre de l’Institut

E. H. AmaGaT, membre de l’Institut.

Mgr BauNaRD, recteur honoraire de l'Uni-
vers. cathol.

Joachim BARRANDE (! )

Barrois, membre de l'Institut.

A. Bécmamp (').

Aug. BÉCHAUX, correspondant de r Institut.

Le Prince BONGOMPAGNI (), de l’Académie
des Nuovi Lincei

BoussiNEsQ, membre de P Institut

É. BranLy, membre de l’Institut .

L. DE Bussy CL membre de V fiétitot
" DESPLATS . ‘

P. DunEm, correspondant de V Institut .

J.-H. FaBre, correspondant de Plnstitut

M
Pari
SE Satur (France).

Lille.

Bordea

pan (France).

(1) Décédé.

10e

D' FIESSINGER, correspondant de l’Académie
de Médecine.

Le docteur FoERSTER (: L

J. GOSSELET, correspondant de V Institut

C. GRAND” Eur , Correspondant de l’Institut

HATON DE LA GOUPILLIÈRE, membre de lInst.

À HAUTEFEUILEE (!), membre de l’Institut.

D° Heis (°

Charles HERMITE ( E membre de institut.

G. Huuserr, membre de l’Institut

Le vice-autienl DE JONQUIÈRES (‘), membre
de l’Institut . :

Camille Jorpan, membre de V Institut .

A. DE LAPPARENT (°), secrétaire Me: de
l’Académie des sciences . .

G. LEMOINE, membre de l Institut

F. LE PLay (), membre de l’Institut

27 7. LOSSEN (|)...

Le général J. Newrox (! 5e

D.-P. ŒuLerr, correspondant de l'Institut.

Louis PASTEUR (), membre de l’Institut

R. P. Perry, S. J. (), de la Société Royale
de Londres :

É. Picarp, membre de l listitut :

Victor Purseux (1 }), membre de l Institut

A. BaRRÉ DE SaiNT-VENANT (), membre de
Institut. .

Paul SABATIER, correspondant de l'institut.

R. P.A. SEccH, S. J. (), de l’Académie des
Nuovi Lincei. . . .

Paul Taxnery (!) . |

ke

Pierre TERMIER, sh dé l'institut ns

R.P. Verschafel correspondant de l'Institut
R. P. Wasmanx, S. J.

_ Aimé Wrrz, correspondant ‘de TVinstitut.
WoLr, membre de l’Institut :

R. Zeizer, membre de l’Institut.

Pa
Mr le Chasè
ille.

Saint- “Étienne (France).

Laval DA is

Stonyhurst.
aris.
Paris.

Pari S .
Toulouse.

Rome,
Pantin (France).

ss

Hendaye (France).
Valkenburg (Pays-Bas).
Lille.

aris.
Paris.

= #0 —

Liste générale des membres de la Société scientifique j
de Bruxelles (1912)

ABAURREA (Luis), Molviedro, 6. — Séville (Espagne).

ADAN DE er (Ramon), ingénieur mis Mines, 7, calle se
oreto. — Madrid.

D'ADHÉMAR (a Robert), Reste aux Facultés cithotraes
4, place de Genevières. — Lille (Nord — France).

ALLARD anboel industriel. — Châtelineau (Hainaut).

ALLIAUME (Maurice), 8, avenue Victor Jacobs. — Berchem (Anvers).
AMAGAT (E. H.), membre de l’Institut. — Saint-Satur (Cher —
France).
ANDRÉ (J.-B. }, PL général au Ministère de lAgricultare

27, avenue Brugmann. — Bruxell
ANNYCKE (Abbé Th. ), maître de conférences à la Faculté libre des
Sciences, 6, rue Auber: — Lille (Nord — France).
Me (Abbé Sul à N.). d’Aiguebelle, par Grignan Fe
— France).

ARIÈS dun ble db: 9, boulevard du Roi. — Versanles
Seine-et-Oise — France).

Barvy (D' Zénon), rue Louise. — Namur. :

Bazas (Thomas), ingénieur des Mines. — din Sebabtiitt (Espagile)

Barrois, membre de Pinstitut, M, rue Pascal. — Lille (Nord —

BaseiL (Abbé), professeur au Séminaire. — Foreffe.
Basrin (F.), 104, chaussée de Malines. — Anvers.
BaunarD (Mgr), recteur honoraire de l'Université catholique,
60, boulevard Vauban. — Lille (Nord — France).
= Bauwexs (D' Isidore), rue de la Station: — Alost.
Baver (Adrien), 33, Nouveau Marché aux Grains. — Bruxelles.
DE BEAUFFoRT (Marquis): sénateur, 63, rue de la Loi. — Bruxelles:
BEAUJEAN (Charles),208,avenuede ka Couronne. —Ixelles(Bruxelles).
RARE (Aug), re ane de l'Institut, 56, rue d’Assas. —

| Béco @ Lucie), professeur de “clinique. médicale à l'Université, | .
it li uc re

rue. ? Beeckman. — . es ne

— DU

Bepez (Abbé René),19%5, boulevard National. — Marseille (Bouches-
du-Rhône — France).

Beeckman (Alphonse), directeur-général honoraire au Ministère de
la Justice, 52, rue du Marteau. — Bruxelles.

BEERNAERT (Auguste), Ministre d’État, membre de l’Académie
royale de Belgique et associé de l’Institut de France,
11, rue d’Arlon. — Bruxelles.

BeLpaIRE (Frédéric), ingénieur, 178, avenue du Margrave. —

Anvers.
BeLpaire (Abbé Jules), docteur en sciences physiques et mathé-
muet professeur au Collège Saint-Rombaut. —
Maline
BERLEUR (Adolphe), ingénieur, 17, rue Saint-Laurent. — Liége.
BeruinGix. (Melchior), ingénieur-directeur des Établissements de
la Société de la Vieille-Montagne. — Viviez (Aveyron-
France).
DE BÉTHUNE Par Gaston), lieutenant au 5° régiment d’artillerie,
répétileur à l’École militaire, 39, avenue de la
Cascade. — Bruxelles.
Biaor (D°), place Léopold. — Namur.
DE BIEN (Fernand), 220, rue du Trône. — Bruxelles
BLonpez (Alfred), ingénieur, 4, place du Parc. — Tournai.
BLonnEL (G.), professeur à l'École des Hautes-Études commer-
ciales, 31, rue de Bellechasse. — Paris.
DE LA BoËssÈRE-TuTENNEs (M), 19, rue aux Laines, — Bruxelles ;
ou, château de Lombise, par as re
Borne (D° J.), 134, rue de la Station. — Louv
Bos (Abbé Joseph), professeur de sciences EHESS au Collège
Saint-Rombaut, — Malines.
BoLSIU,. S. J. (R. P. Henri), 184, Kerkstraat. — - Oudenbosch
ays-Bas).
Boscamans jésnare Ricardo), Gymnasio FN Santo. — Ja-
uarào (Estado do Rio Grande do Sul, Brazil).
Bosmaxs, S. &; 'R P. H.), professeur de mathématiques, Collège
Saint-Michel, 22, boulevard St-Michel. — Bruxelles.
BouckaëRT, professeur de mathématiques à l’Institut agricole de ;
l'État. — Gembloux. dre
. Bouts, LL _(R. P), Oude Kasteel, Gemert te Helmond, Nord. :
. Brabant. — Fan s).,

Re (ur

BourGEar (Chan.), professeur aux Facultés catholiques, 15, rue
Charles de Muyssart. — Lille (Nord — France).
Boussineso, membre de l’Institut, professeur à la Faculté des
Sciences de l’Université, 22, rue Berthollet. — Paris.
Bôvaz (E.), membre de la Chambre ‘des Représentants, 79, rue
d’Arlon — Bruxelles.
pu Boys (Paul), Due en chef des Ponts et Chaussées. —
mbe de Lancey, par Villard-Bonnot (Isère —
Franc :.
BRaxLy (Édouard), membre de l’Institut, professeur à Pinstitut
catholique, 31, avenue de Tourvillé. —
Braux (Alexandre), sénateur, 102 rue du Prince Royal. —Br uxelles.
BreiTaor (F.), 144, place dû Peuple’ — Louvain.
BRIFAUT (Nalenün), avocat, 13%, rue de Stassart. — Bruxelles.
DE BROQUEVILLE (B°* Charles): ministre des Chemins de fer. —
Bruxelles.
VAN DER BRuGGEN (B” Maurice), ancien Ministre de PAgriculture,
48, rue du Gouvernement. — Gan
BRUNHES Ve professeur aux Universités de FHbourg el de Lau-
nne, Clos Ruskin. — Fribourg (Suisse).
BRUYLANTS Os Un à l'Université, membre de l’Académie
ale de médecine, 32, rue des Récollets. — Louvain.
BRUYLANTS LE ) char de cours à l’Université, 32, rue des Récol-
— Louvain.
BÜLLIOT (3), pr à l’Institut catholique, 114, rue de Vau-
: aris.
CaABEAU (Abbé Charles), professeur au Collège St-Joseph. — Virton.
CamBoué (R. P. Paul), missionnaire catholique.— N.-D. de Lourdes
d’Ambohibeloma, par Tananarive (Madagascar).
Caparr (Jean), 17, avenue de la Station. — Auderghem (Brabant).
CaPELLE (Abbé Éd.), 79, avenue de Breteuil. — Paris (XV:
GAPPELLEN SMOLDERS (Guillaume), commissaire d arrondissement,
k, place Marguerite. — Louvain.
Canurironons (Prof. Costa), Scharnhorststrasse, 30. — Breslau
(A lemagn e).
te (Joseph), ingénieur, 7, rue Joséph IL. — Bruxelles.
CaRToN DE La (Edmond), directeur de la Société Générale, 4,
venue des Germains. — Bruxelles.

.. Canon DE Wars Ve ministre de la Justice. — fréteilés.

pots

CARTUYVELS res ingénieur honoraire des Mines, inspecteur
énéral au Ministère de l'Agriculture, professeur
Robbie de l’Université de Louvain, 23. rue de la

Loi. — Bruxelles
CasarËs (Firmino), 953, calle San Andrès. — La Coruña (Espagne).
CasreeLs (L.), docteur en sciences physiques et mathématiques,
assistant à Observatoire royal. — Uccle (Bruxelles).
CasTELEIN (R. P.), Collège N.-D. de la Paix, 45, rue de Bruxelles.

— Namur.
CHARLES, S. J. (R: P. Jean), eat Saint Ignace, 37, Courte rue
Neuve. — Anver
CIRERA, S. J. R. P. Richard), ariscire de l’'Ébre. — Tortosa
(Espagne).

CLaeraour (Abbé J.), curé de Caster, par Anseghem.

CLAEYS-BOUUAERT (A.), sénateur, 6, rue d'Orange. — Gand.

COCHETEUX (Chan), directeur de Pinstitut Saint-Louis, rue du

arais. — Bruxelle
CoGELs (J.-B.-Henri), 181, avenue das Arts. — Anver
CoLAERT, membre de la Chambre des Représentants, bourgmestre.
— Ypres.
COLEGIO DE pre SUPERIORES DE DEusro (R. P. J. Man. Obeso,
J.). — Bilbao (Espagne).

COLLANGETTES, S. J. (R. P.), professeur de physique à à l'Université
Saint-Joseph. — Beyrouth (Syrie).

CoLLÈGE NOTRE-DAME DE LA Paix, 4, rue de Bruxelles. — Namur.

COLLÈGE Sarvr-Françors-XAVIER, ‘30, Park Street. — Calcutta (Indes
anglaises, via Brifidisi

COLLÈGE SAINT-JEAN BERCHMANS, 11, rue des Récollets. — - Louvain.

CoLLèce Sanr-Joserx, 13, rue de Bruxéllès! — Alost.

CORLESR Suwr-Micuez 46 eu: À Bosmans, S. J: ), 22, boulevard
Saint-Michel. — Bruxelles.

COLLÈGE Ban ate 92, rue Saint-Gilles. — Liége.

CONROY Ce ), professeur d'astronomie au Saint Vincenl's

College, P. 0. Box, 826. — Los Angeles (Californie).
CONvENT (AIF. ) docteur en médecine. — DA a amor a

Conway (athur, pas M. A, FR 4: à , professeur de Dhyatiue .
: u Collège de l'Université catholique, Cosy Nook,
100, Eéinster in — more gr nine

Coomaxs (Léon), pharmacien, 219, avenue Albert. — Uccle.

Coomaxs(Victor),chimiste, 219, avenue Albert. — Uccle (Bruxelles).

Coopuax (D), chirurgien-dentiste, rue S'-Thomas. — Anvers.

COoREMAN (Gérard), président de la Chambre des Représentants,
, place du Marais. — Gand. |

Coppens (A.), professeur à l'Université, rue des Récollets. — Lou-

vain.
COPPIETERS DE STOCKHOVE (Abbé Ch.), directeur des Dames de l’In-
struction chrétienne. — Bruges

CouLox (H.), docteur en médecine, 9, rue des Chanoines. —
ambrai (Nord — France).
Cousin (L.), ingénieur, professeur honoraire de l'Université de
Louvain, 27, rue de Vienne. — Bruxelles.
Cousor (D'Georges), membre de l’Académie de médecine.— Dinant.
CRAME (Auguste), capitaine commandant d'artillerie, adjoint
d’État-Major, 42, quai des Moines. — Gand.
CraniINCKx (B°" Oscar), 51, rue de la Loi. — Bruxelles.
Cuyzirs (Jean), docteur en médecine, 14, boulevard de Waterloo.
ruxelles.
DaELs (D° Frans), it à l'Université, 103, rue Neuve
— Gand.
DanieLs (D° Fr. . proleseur à l’Université catholique de Fribourg

DARDEL ge à ia (Savoie) ; ou se avenue Durante,
Nice (Alpes Maritimes — Fra
a (Paul), ingénieur, RRNeE à Université, 98, rue
e Paris. — Louva

Dove (D' Ferdinand), 9, rue Dose Chambres. — Gand.

Davip (P.), docteur en droit et en sciences Le — Slavelot ;
ou oÙ, boulevard Piercot. — Lié

DaviGnox (Henri), avocat, avenue de la Tran d Or. — Bruxelles.

DE Baers (Herman). 11, rue des Boutiques. — Gand.

Depaisteux (Paul), 14, rue Léopold. — Louvain.

DEBAISIEUX (T.), oi à l'Université, 14%, rue Léopold.

| Lo
De BECKER (Chan ñ dur) men à l'Univers 112, rue de
Nam

| DE BLoo (ulien) ingénieur, 91. boulevard D Urban. _ Cond.

… Dh

Degouco (L.), ingénieur principal au corps des Mines, 8, rue Cha-
pelle-Beausart. — Mont-sur-Marchienne
DE BRABANDÈRE (Victor), avocat près la Cour d’Appel, 57, rue du

arteau. — Bruxelles.
DECHEVRENS, S. I. (R. P. Marc), directeur de l'Observatoire du
Collège Saint-Louis. — Saint-Hélier (Jersey — Iles-

de-la-Manche — Angleterre).

DeccercQ (J.), ingénieur, directeur du Laboratoire d'électricité à
l'Université, 34, rue Neuve Saint-Pierre. — Gand.

DE Cosrer (Charles), ingénieur civil des Mines, 23, rue Coenraets.
— Saint-Gilles (Bruxelles).

DEGIvE (A.), membre de l’Académie royale de médecine, 109, rue
de la Source. — Bruxelles.

DE GRAVE (D° Henri), 38, rue Thiéfry. — Bruxelles.

De GREEF (Jules), conseiller au Conseil des Mines, 26, rue Breydel.
— Bruxelles (Q.-L.).

DE Jace TR professeur à l’Université, 272, boulevard
d’A . — Liége.

Desaer (Jules), directeur général des Mines, 24, avenue de la
Flo — Uccle (Bruxelles).

DEJARDIN (L.), Re général des Mines, 124, rue Franklin. —
Bruxelles (N.-E.)

DE JonGxE, 28, avenue Longchamp. — Uccle.

DE LANTSHEERE (D J.), oculiste, 100, rue du Méridien. — Bruxelles.

DE LANTSHEERE (Léon), professeur à l’Université de Louvain, 83,
rue du Commerce. — Bruxelles.

Decauxois (D' G.), à Bonsecours, par Péruwelz (Hainaut).

DeLBekE (B° A.), ancien ministre, 9, rue de l'Empereur.— Anvers.

Deccroix (D' A.), 18, chaussée de Laura. — Bruxelles té

DELEMER (Jules), professeur à la Faculté libre des Seiences, 24, | rue

Voltaire. — Lille (Nord — France).
DELÉTREZ (D A.), 7, rue de la Charité. — capifée
DELEUzZE (C.), pharmacien, préparateur à l'Université de Gand,
rue de l'Avenir. — Gand. ..

DELMER (Alexandre), ingénieur au Corps des mines, 44, place de
la Reine. — Schaerbeek (Bruxelles). _,

DeLvosaL (J qe docteur en sciences physiques et mathématiques, ee

ronome-adjoint à l'Observatoire royal in |

#, rue Rouge: — ss pen e Fr.

— 26 —

DEmaner (Chan. S.), docteur en sciences physiques et mathéma-
tiques, professeur à l’Université, 23, rue de Bériot.
— Louvain
DEMANET (J.), ingénieur, 164, avenue Molière. — Bruxelles.
DE Mgesrer (Emm.), membre de la Chambre des Représentants,
, rue Bex. — Anvers.
DE Munnynek, 0. P. (R: P.), professeur à l'Université, Albertinum.
— Fribourg (Suisse).
DE MuYNCK (Chan. R.), perrensd à l’Université, 9, place Saint-
, Jacques. — Louva
_—. ingénieur au Corps Pr Alias. 93, rue Bois-l'Évêque.
iége.
uns (2° 1.), Rate à l'Université, Institut bactériologique,
96, rue Vital Decoster. — Louvain.
DEPLOIGE sc professeur à l’Université, Président de PInstitut
supérieur de Philosophie, 4, rue des Flamands. —
Louvain.
DE PreTEeR (Herman), ingénieur, 59, rue du Marais. — Bruxelles.
Derortre (D° Victor), 188, avenue Albert. — Bruxelles
er gb Are ministre d’État, professeur à l’Université,
e de Namur. -— Louvain.
Despuars (D° n professeur aux facultés catholiques, 56, boule-
ard Vauban. — Lille (Nord — France).
Desp£cars (D° Ron). 181, rue Nationale. — Lille (Nord — France).
Dessaix (Charles), libraire-éditeur, rue de la Blanchisserie. —
alines.
DE Vapper (Victor), avocat à la Cour d'appel, 16, rue Blanche. —
: Ixelles (Bruxelles).
DE VEer, S. J.(R. P.), directeur der Vereenigingen G, en W.,70,
Wijnhavén. — Rotterdam (Pays-Bas).
D£ Waique (François), professeur à l’Université, 98, rue des
Joyeuses-Entrées. — Louvain.
: De WiLbEM A (Ë. ), conservateur au Jardin Botanique de PÉtat,
, rue dés Confédérés. — Bruxelles (N.-E.).
D'HALLUIN LL Maurice), chef des travaux de physiologie à la
__ Faculté catholique de Médecine, 8, rue Nicolas
Leblanc. — Lille (Nord — France).
+ D'Hoov (&) 1 — 80, rue e Gachard. _ Ixelles.

D y -2:

DiperricH (N. ), membre du Conseil colonial, 64, rue Royale. —

ruxelles.

Drerckx, S. J. (R. P. Fr.), professeur à la Faculté des Sciences,

*_ Gollège Notre-Dame de la Paix, 4, rue de Bruxelles.
— Namur

Docnain-Derer (Félix), industriel. — Couillet.

DE DORLODOT us H.), docteur en théologie, ap à l'Uni-

té, 42, rue de Bériot. — Louva
‘DE DORLODOT San château de Floriffoux. “ plorèlle (prov. de

Nam

Drion (B°° + Pt re — Goisélfes:

Dugois-VERBRUGGHEN (D' É.), 49, rue de la Presse. — Bruxelles.

Dusois pones directeur de l’Institut supérieur de commerce,
membre du Conseil colonial, 36, rue de Vrière. —
Anvers.

Dunors ra obéit mi de l'Office du Travail, %4, chaus-

de Vleurgat. — Bruxelles.
Dusors Gin) doter en géographie, professeur à l’École nor-
— Couvin

Du Bosr, bte 50, avenue des Arts. — Bruxelles.

DurranE (D' C.), chirirgient:t à l'hôpital, 36, rue d’'Havré. — Mons.

Dune (Pierre), éorrespondant de l’Institut, associé de l'Académie

e de Belgique, professeur de physique à la

Faenlté des Sciences, 18, rue de la Teste. — Bordeaux
(Gironde — France).

PDumas-Primbaucr(Henri), ingénieur, château de la Pierré. —Cérilly

Ilier — France).

Duxez (Abbé Robert), docteur'en sciences nurarelles; professeur au
Petit Séminaire. — Roulers (Flandre occidentale).

Dumoxr Sr professeur à l'Université, 18, rue des Joyeuses-

trées. — Louvain.
DUMORTIER, die à la Gour d'appel, +: placé Van Artevelde.

— Ga
Duprcar (G.), avocat à ra Cour d'appel, 48, rue aux Laines. —
Bruxelles. .
Durowr (D° Émile), médecin de bataillon, chef des laboratoires de
bactériologie et de radiographie à à Y'Hôpital militaire,
49, rue Goffart. — Bruxelles.

—- 28 —

Durrer, sénateur, 148, rue Royale. — Bruxelles.
Dupriez (Léon), professeur à PUniversité, 194, rue de Bruxelles. —

/ouvain.
Dupuis (Henri), Ru get oestbur de la Société anonyme
sines de Montcherret. — Acoz (Hainaut).

DuQuENNE (D° site 45, rue Lonhienne. — Liége
Durer (D°), doyen de la Faculté catholique de médecins, 21, bou-
levard Vauban. — Lille (Nord — France).

Dusausoy (Clément), professeur à l’Université, 107, chaussée de
urtrai. — Gand.

DusMET Y ae (José Marie), docteur en sciences naturelles
7, plaza de Santa-Cruz. — Madr

Durnoir (E.), professeur à à la Faculté re de Droit, 141, rue

acquemars-Gielée. — Lille (Nord — France)
DurTiLLEUx (Maurice), ingénieur, 4, place François-Bossuet. —

Durorporr (Hector), ingénieur en chef, directeur du service
technique provincial, 217, boulevard du Château. —
an
ÉCOLE LIBRE DE L'IMMACULÉE-CONCEPTION. — Vaugirard-Paris.
ÉCOLE LIBRE SAINTE-GENEVIÈVE, rue des Postes. — Paris.
EecknourT (G.), avocat à la Cour d’appel, 28, rue Dautzenberg. —
ruxelles.
Ecan, S. J. (R. P. Michel), M. A., F.R. U. L., Miltown Park. —
Dublin (Irlande).
Evranrp (N.), directeur gérant des Charbonnages de Marcinelle-
ord. — Marcinelle.
FABRE (J.-H. ) ne de l'Institut. — Sérignan, par Vau-
cluse (Vaucluse — France).
Fagry (Louis), docteur ès sciences, astronome à l'Observatoire,
2, place de la Corderie. — Marseille (Bouches-du-

Rhône — France).
FaGNaRT (Émile), docteur en sciences physiques et re
na An Université de Gand » 9, place des

Gueux. — Bruxelles (N.-E.).
Fanixa (Paul docteur en médecine, 20, rue de la République. —
” enton (Alpes Maritimes — France).
DE Faveneat be Jexnerer (B°), ancien Ministre des Alfaires étran-
un 10, rue » osrd. — Bruxelle es. :

— 29 —

FENAERT (Abbé Florent), maître de conférences à l'Université
catholique, de rue Denfert-Rochereau. — Lille
(Nord — France).

FeNAUx (Édouard), Par honoraire de la prison centrale,
chaussée de Tirlemont. — Louvain.

Faininuls (D° Rob.), 4, rue du Pôle. — Saint-Josse-ten-Noode
(Bruxelles).

ue (S. É. le cardinal). ro

F IESSINGER (D, membre correspondant de l’Académie de médecine

e Paris, #4, rue de la Renaissance. — Paris

Frra Cououé, Sid: (R. P. Fidel), 12, calle de Isabel la Catolica.

— Madrid

Fonadiiavés (Ghanoïine), aumônier de l'association générale des
tudiants catholiques. de Paris, 48, rue du Luxem-
: urg. — Paris.
DE Fo0z (Guillaume), ingénieur, directeur technique de la Société
€ Elektrikon » à Wondelghem, 41, rue Laurent
Delvaux. — Gand.
ovni 0. S: B. (Dom . 99, boulevard de: Jodoigne
extérieur. — Louv :
FRAEYS Le ingénieur en chef aux chemins de fer de l'Etat,
rue Espagnole. — Bruges.
FRANÇOIS (D° rime 43, rue Defacqz. — Bruxelles.
FraxcoTrE(Henri), professeur à l'Université, 1 ,rue Lebeau.— Liége.
FRANCOTTE ( (Xavier), docteur en médecine, professeur à l’'Univer-
sité, 15, quai de l'Industrie. — Liége.
Fris, sénateur, 56, rue du Commerce. — Malines.
GarLLaRD, S. J. (R. P. J.), 114, rue des Récollets. — Louvain.
DE Garcia DE LA VEGA (B° Vic is era en ro, 37, rue .
Luxembourg. — Brux
GAUTHIER (Chanoïne), 21, rue mire _ Minis.
GELIN (Abbé E:), docteur en philosophie et en théologie, profes-
seur de mathématiques supérieures au Collège Saint-
Quirin. — Huy. ..
sous CoLLEGE OBsErvarToRY (Rev. Director of the). _
Nashington D. C. (États-Unis d'Amérique). .
GEraro (Ern.), secrétaire général du Ministère des Chemins de .
fer, Postes et Télégraphès; 21, avenue de la a
sance. — Br uxelles.

DE PRNAÈME DE GOMERY, capitaine-commandant d’État-Major, 70,
avenue de Terndéren — Bruxelles.

GESCHÉ (L.), professeur à l'Université, 20, rue d’Egmont. — Gand.

DE GHELLINCK D’ELSEGHEM (chevalier J.), membre de la Chambre
des Représentants. — Wannegem-Lede (F1. Or’).

GizBErT (Paul), ingénieur. — [eer-Agimont (Namur).

GiLLÈS DE Pécicuy (B° Ch.), membre de la Chambre des Repré-
ef — (Gits-lez-Roulers ; ou, rue Fossé-aux-

oups. — Bruges
GiLLer, S::J. Fe P. Ch.), 11, rue des Récollets. — Louvain
Gier (J.), docteur en sciences, professeur à lAthénée Royal de
ruxelles, 4, rue de la Religion. — Nivelles.
Gzigert (D.), docteur en médecine, inspecteur du Travail. —

Uccle (Bruxelles).
GLORIEUX, docteur en médecine, 236, avenue de Tervueren. —-
ruxelles.

GOoEDSEELs (Édouard), administrateur-inspecteur de l'Observatoire
royal de Belgique, professeur à Verne de Lou-
vain, 440, rue de Bruxelles. — Louva

GorrarT (F.), chargé de cours à l'Université de É 8, rue Marie

érèse. — Bruxelles.

Gorrarr (J.), professeur à l’Athénée Royal, 14, rue de la Motte.

— Hu

uy.

GOLLIER (Th.), professeur à l’Université de Liége, château de
Glain. — Rixensart (Brabant).

GONZALEZ DE CASTEJON (Miguel), comte d’Aybar, lieutenant colonel
d'État-Major, secrétaire de S. M. le Roi d’Espagne,
Real palacio. — Madrid.

Goris (Ch.), docteur en médecine, 181, rue Royale. — Bruxelles,

GOssELET (Jules), correspondant de lInstitut, docteur honoraire
de lPUniversilé de Louvain, professeur émérite de
la Faculté sé Faite 18, rue d’Antin. — Lille
(Nord — Fran

GRAFFIN ne | Hi à Tinstitut catholique, 47, rue d’Assas.

6 Cavoliute (Gvrille), correspondant de l'institut, professeur hono-
_raire à l’École des Mines, 5, Cours Victor Hugo. —
_ Saint-Étienne ste — France.

EU

Graniro pt BELMONTE (S. É. le cardinal). — Rome.
DE GREEFF, S.J.(R.P. Henri), professeur à la Faculté des Sciences
Collège etre de la Paix, 45, rue de Bruxelles.

N
GRÉGOIRE (Chan. us, EpAseeUr à l’Université, 42, rue de
ériot. — Louva
GREINDL B”), major d’État- L' professeur à l’École de guerre,
, rue Tasson-Snel. — Bruxelles.
GRINDA (ésus), ingénieur des Ponts et Chaussées, Fuencarral,
() adri
DE GROSSOUVRE de 8 ingénieur en chef des Mines, 4, rue Petite
— Bourges (Cher — France).

(GUELTON de) atiiche au Ministère de l'Intérieur, 119, rue
Marie-Thérèse. — Louvain.

GUERMONPREZ (D), professeur aux Facultés catholiques, membre

correspondant de l’Académie royale de médecine de

Belgique et de la Société de chirurgie de Paris, 63,
rue d’Esquermes. — Lille (Nord — France).

GUICHETEAU, S. P. M. (Abbé F. H.), 120, West 24th Street. —
New-York.

HAcHEz (F.), pores à l’Université de Louvain, 19, rue de

avie. — Bruxelles.
HAGEN, S. J. 5 Po directeur de l'Observatoire du Vatican. —

Rom
HaïBe (D° Achille), on de l’Institut provincial de Bactério-
logie, rue Louise. — Namur.
HAzzez (E.), ingénieur-directeur au charbonnage de Grand-Hornu.
ornu (Hainaut).
HaLor (Alex. “6 consul du Japon, 43, rue de Florence. — Bruxelles.
Hamoxer (Abbé), professeur à institut catholique, 74, rue de
Vaugirard. — Paris.
Hans (JULES), ne d'artillerie, si d'État-Major, 53, rue
Billy. — Grivegnée (Lièg
HARMANT (Émile), ingédieur, 19H, rue de Pâturages. — Wasmes
ainaut):

HarTon DE LA GOUPILLIÈRE (J.-N.), membre de l’Institut, directeur .

onoraire de l’École des Mines, 2, rue Henri AY. —
Pau (Basses-Pyrénées — France).

É . Aou

HaveniTH (J.), RAR adjoint d'État-Major, 2 À nt Quetelet.
— Bruxelles.
Haver (D J.), hofhoti! à l’Université, ad. rue des Flamands. —
ouvain.
HeBBeLYNck (MgrA.), recteur magnifique Roibehire de l’Université
e Louvain. — Meirelbeke (Gand).
HezepurTe (G.), membre de la Chambre des Représentants. —
lierbeek (Louvain).
DE HEMPTINNE (Alexandre), professeur à l’Université de Louvain,
91, rue Basse des Champs. — Gand.
HenrarD (D° Étienne), 105, avenue du Midi. — Bruxelles.
HEnrarD (D°' Félix), 38, rue Washington. — Bruxelles.
Hexry ue avocat, chef de division au Ministère de l’Intérieur,
216, avenue Rogier. — Bruxelles.
HENRY (Louis), Hbfesseut à l’Université, correspondant de l’In-
stitut, membre de l’Académie royale de Belgique,
2, rue du Manège. — Louvain.
HENRY Star Le AE à l’Université, 11, rue des Joyeuses-
— Louvain.
HENSEVAL (D° rain inspecteur chargé de la ditéetion du labo-
ratoire du service de santé et d'hygiène, 178, avenue
Geor ges-Henri. — Bruxelles.
Hervier (Abbé Joseph), 51, Grande rue de la Bourse. — Saint-
tienne (Loire — France).
HEYLEx (S. G. Mgr), évêque de Namur.
Heymaxs (D° F.), docteur en sciences, professeur à l'Université,
77, boulevard de la Citadelle. — Gand.
HEYxEx (D° W.), membre de la Chambre des Représentants. —
ertrix (province de Luxembourg) ; ou, 89, rue du
Commerce. — Bruxelles.
Huüwgerr (G.), membre de l’Institut, ingénieur en chef des Mines,
professeur à l'É cole polytechnique, 10, rue Paubigny.

Hursenéitrs @ Th. » 10, rue Hôtel des Monnaies. — EBréètles.
INIGUEz Y INGUEz A catedrätico de astronomia en la

— Madrid. .
. Issrrrur Sauvriaier, 7, Courte ru Neuve. à Ans ers.

DS Ÿ pe

JAcogs (Mgr F.), prélat de la Maison de Sa Sainteté, curé-doyen
émérite des SS. Michel et Gudule, 246, avenue de la
Couronne. — Bruxelles.

Jacogs (Fernand), président de la Société belge d'astronomie, 24,

avenue Louise. — Bruxelles.

JANNE (Henry), ingénieur civil des Mines, docteur en sciences
physiques et mathématiques, répétiteur à l'Univer-
sité, 109, rue Louvrex. — Liége.

JANSSEN (A.), docteur en droit, 81, rue d’Arlon. — Bruxelles.

Javaux (D), 79. rue des Éburons. — Bruxelles.

DE JOANNIS (Abbé Joseph), 7, rue Coëtlogon. — Paris.

Joy (Albert), di au tbonal de première instance, 8, rue de la
Grosse-Tour. — Bruxelles.

JoLY DD dosteiller au Conseil des Mines, 56, avenue Brugmann.

— Bruxelles.

JORDAN membre de linstitut, professeur à l’École poly-

technique, 48, rue de Varennes. — Paris.

JOURDAIN oui ni. Be rue Montagne-aux-Herbes-Pota-

— Brux
Kaïsix (F élix) de: al Univ ersité, 27, boulevard de Jodoigne.
— Louvain.

KERSTEN (Joseph), cs général des charbonnages Re
par la Société Générale, 3, Montagne du Par

Bruxelles

KIEFFER Éride £ heu professeur au Sn Saint-Augustin.

itsch (Lorraine — Allemagn

KirscH, C. S. €. (R. P. Alexandre-M.), Université de Notre-Dame
Indiana — États-Unis).

KirscH (Mer J:P2), professeur à à l’Université. — Fribourg (Suisse).

DE KIRWAN (Charles), ancien inspecteur des Forêts, Villa Dalmas-
sière. — Voiron (Isère — France

Korrz (Eugène), ingénieur, 184, rue de “Hp — Louvain.

KowaLski (Eug. > ingénieur des Arts et Manufactures, 48, rue
d’Alzon. — Bordeaux (Gironde — France).

DE KOWALSKI mn. professeur à l’Université de Fribourg. — Fr

rg (Suisse). .

XXXVI.

RS

KurTH (Godefroid), membre de l'Académie royale de Belgique. —
Assche (Brabant) ; ou, ns historique belge,
18, place Resticucei. — Rom
LADEUZE ses P. ), recteur magnifique de P É niversité, 410, rue de
amur. — Louvain.
LAGASSE-DE Le (Charles), directeur général des Ponts et Chaus-
sées, président de la Commission royale des monu-
ents, 167, chaussée de Wavre. — Bruxelles.
LAHOUSSE D). ose à l’Université. — St-Denis-Westrem
(Gand).
LameerT (Camille), ingénieur en chef des Chemins de fer de l’État.
— Woluwe-Saint-Lambert (Brabant).
LamBerT(Maurice), ingénieur. — Woluwe-Saint-Lambert(Brabant).
LaAMBiN (A.), ingénieur en chef, directeur des Ponts et Chaussées
chef de cabinet du Ministre de l'Agriculture et des
Travaux publics, 181, avenue de Tervueren. —
Woluwe-lez-Bruxelles.
LAMBIOTTE (Omer), directeur-gérant des charbonnages Élisabeth.
— Auvelais (prov. de Namur).
LauBo, S. J. (R. P. Charles), recteur . Collège Saint-Louis,
66, quai de Longdoz. — Lié
Lampor (Oscar), professeur à l'Athénée RE d’ Ixelles, 89, chaussée
Saint-Pierre. — Bruxelles.
LAMINNE CR une professeur à à l’Université, 78, rue de
10f. — ain
Lannoy, S. J. @. Bd avr St-Michel, 44, rue des Ursulines.
— Bruxelles.
LaRUELLE (D), 2, rue du Congrès. — Bruxelles.
LauRENT (D° Camille), 5, rue Joseph Jacquet. — Bruxelles
LEBRUN (D° Hector), 5, avenue Verte. — Woluwe-Saint-Pierre
(Brabant).
Lecar (Maurice), docteur en sciences physiques et mathématiques,
docteur en sciences naturelles, ingénieur civil des
Mines. — Watermael (Bruxelles).
LEcHALAS (G. ss ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, 13, quai
de la Bourse. — Rouen (Seine Inférieure — France).
LECLERCQ (ules), vice-président au tribunal de première instance,
| _ membre de l’Académie royale de Belgique, %9, rue
ne .. oo :

LeconTE (Félix), ingénieur-conseil, 2%, rue Royale. — Tournai.

Leregvre (Mgr Ferdinand), professeur à l’Université, 34, rue de
Bériot. — Louvain.

LErEBvRE (R. P. Maurice), docteur en sciences naturelles, 2020,
calle Herran. — Paco (Manilla — Philippines).

LeGranp (Chanoine Alfred), 37, rue de Bruxelles. — Namur.

LEIRENs-ELIAERT, rue du Pont. — Alost.

LEJEUNE DE SCHIERVEL (Charles), ingénieur des Mines, 12, rue
Stevin. — Bruxelles.

LEJEUNE-SIMONIS, château de Sohan. — Pepinster (prov. de Liége).

LEMaIRE (Abbé), 65, rue Traversière. — Bruxelles.

LEMOINE (Georges), membre de linstitut, inspecteur général des

onts et Chaussées, professeur de chimie à l’École

roiiechnique, 76, rue Notre-Dame des Champs. —
Paris

LENOBLE, professeur aux Facultés catholiques, 28", rue Négrier.
— Lille (Nord — France).

LE Paie (G.), membre de l’Académie royale de Belgique, admi-
nistrateur- Pa de l’Université, Plateau de

1é sg

Cointe
LepLaE (E.), ta à PUniversité, 74, rue de Namur. —

vain.
LEVIE (Michel), “Ministre des Finances. — Bruxelles.
Luossr (Henri), ingénieur, directeur des travaux des charbonnages
osson-Lagasse. —- Montegnée (prov. de Liége).
DE LIEDEKERKE DE PaILuE (Ci Éd.), 47, avenue desArts. — Bruxelles.
Du LiGonpës (V*), colonel d’Artillerie en retraite, château de
prions — Saint-Bonnet de Rochefort (Allier —

nce). |
DE oui (C** Adolphe), membre de la Chambre des
Représentants, 72, rue du Trône. — Bruxelles.
LimPens (Émile), avocat. — Termonde.
DE Locur (Léon), professeur à PUniversité de Liége, château de
rumly. — Trooz (prov. de Liége).
Lucas, 1 À R. P. J.-D.), professeur à la Faculté des Sciences,
Collège Notre-Dame de la Paix, 45, rue de Bruxelles.
— Namur.
rs docteur en géographie, Conservateur de la Section Ethno-
graphique au Musée du CRE — one

MAGniE (Abbé Léon), ingénieur agricole, professeur à lInstitut
Saint-Joseph. — La Louvière.
MALENGREAU (F.), professeur à Université, 25, rue Marie-Thérèse.

MAxsioN (Hubert), ingénieur, 83, avenue Van Ryswyc k. — Anvers.

Mansion (Paul), professeur émérite de lUniversité de Gand,
inspecteur des Études à l’École préparatoire du Génie
civil et des Arts et Manufactures, membre de lAca-
démie royale de Belgique, 2, quai des Dominicains.

nd.

MarécHaL, S. J. (R. P. J.), professeur de sciences naturelles,
11, rue des Récollets. — Louvain.

Marco (Joseph), médecin-vétérinaire, adjoint à PInstitut bactério-

gique provincial, boulevard Ad aquam. — Namur.

Maroy (D' L.), 61, avenue de Cortenberg. — Bruxelles.

Marin (D°), 9, boélevard Ad aquam. — Namur.

MASEN (Kim, docteur en médecine, 30, rue Middelbourg, —
Boitsfort (Brabant. ;

MATAGnE (Henri), docteur en médecine, 27, rue des Deux-Eglises.
— (Bruxelles Q.-L.).

Maugerr (Frère), des Frères des Écoles chrétiennes, au Scolasticat
de Jesu Placet. — Louvain.

DE MAUPEOU Ps Papi directeur du Génie maritime, #, place
du Gast. — Laval (Mayenne — France).

M£essex (D° nee 98, rue Froissard. — Bruxelles.

DE Megus (C*° Henri), ingénieur, rue du Vert-Bois. — Liége.

Mécor (Aug.), membre de la Chambre des Représentants, rue

randgagnage. — Namur.

MExxes (D°), 21, Rosier. — Anvers.

MErGtER (S. É. le cardinal). archevêque de Malines.

DE MÉRODE (C'° W.), sénateur, 21, rue aux Laines. — Bruxelles.

MERTEN (Albert), ingénieur, professeur à à l’Université, 2%, boule-

. vard Albert. — Gand.

Musee, sénateur, bourgmestre, 33, rue des Rentiers. — Etter-
_beek (Bruxelles).

MEUNIER n (Fernand), ee du Musée de la Société royale de

l’Anvers, professeur à l’Institut supérieur

| “pour jeunes mere 5, rue = érast Chien. — Anvers.

L)

Meurice (Léon), professeur à l'Université de Liége, 15, rue Simo-

non. — Liége.

MEUWISSEN (J.), ingénieur, professeur à l’Université, 1, avenue
lémentine. — Gand.

DE MÉvius (B°), sénateur, 38, place de l’industrie. — Bruxelles.

MIcHOTTE (Albert), professeur à lUniversité de Louvain, Les
vins. — Kessel-Loo (Louvain).

Miranpa (S. G. Mgr.), évêque de Ségovie (Espagne).

MoELLER (D° A.), membre de l’Académie royale de médecine, 1, rue
Montoyer. — Bruxelles.

MoeLcer (D° Nicolas), 18, rue Ortélius. — Bruxelles.

pE Morrarrs (B°* Paul), château de Botassart, par Noirefontaine
(prov. de Luxembourg).

DE MowGE (V' Joseph), ingénieur, 29, rue des Cultes. — Bruxelles.

DE MonTEssus DE BALLORE (C* K.), ditéciour du service sismolo-
gique du Chili,302, Av. Republica.—Santiago (Chili).

DE MonTessus DE BALLORE (V' Robert), professeur suppléant à
l'Université catholique, 15, boulevard Bigo-Daniel.
— Lille (Nord — France).

MorELLE (D° Aimé), chef du service d’urologie et de dermato-
logie à l’Institut chirurgical, 26, rue Archimède. —
Bruxelles.

Moreux (Abbé Th.), directeur de lObservatoire. — Bourges
Cher — France).

Morisseaux, ingénieur honoraire des Mines, membre du Conseil
Colonial, directeur du Crédit Général Liégeois à

ruxelles, 64, rue Royale. — Bruxelles.
MuzutEe (Gilbert), inspecteur vétérinaire adjoint au Ministère de
griculture, 23, avenue Jean Linden. — Bruxelles.

Nava p1 BONTIFE FA . le crrdisab archevèque de re (Sicile

Navas, S. J. (R. P. Dh Colegio del Saivaéor. — Jaragoza
(Espagne).

Nerinex (Alfred), professeur à l'Université de Louvain, secrétaire

e l’Institut de Droit international, 8, rue Bosquet. :

— Saint-Gilles (Bruxelles).

… NEUBERG (J.). membre de PAcadémie royale de Belgique, profes | ..
de émérite de l'Université de Liége, 6, rue de Sclessin. .

a

_— 38 —

Nozée DE Noouwez, membre honoraire du Corps diplomatique de
S. M. le Roi des Belges, camérier secret de S.S. Pie X.
44, avenue de Marnix. — Bruxelles

Nyssexs (Pierre), directeur du Laboratoire agricole de l’État,
6, rue du Jambon. — Gand.

Ogeso, S. J. (R. P. Manual), Colegio de Estudios Superiores de
Deusto. — Bilbao (Espagne).

D'OcAGnE (Maurice), ingénieur en chef des Ponts et Chaussées,
professeur à l’École Polytechnique, 30, rue de la
Boétie. — Paris.

ŒuLerr (D.-P.), correspondant de l’Institut, conservateur du Musée
d'histoire naturelle, 29, rue de Bretagne. — Laval
(Mayenne — France).

ORBAN DE Xivry (B°*), sénateur, rue de la Station. — Louvain.

»'OrJo DE MARCHOVELETTE, lieutenant-colonel adjoint d’État Major,

chef du Cabinet du Ministre de la Guerre, 97, rue
Froissard. — Bruxelles.

Pasquier (Alfred), docteur en médecine. — Châtelet (Hainaut).

Pasquier (Ern.). professeur à l’Université, 22, rue Marie-Thérèse,
— Louvain.

PAUWELS, S. . (R. P. J.), docteur en sciences naturelles, profes-

eur de chimie, 11, rue des Récollets. — Lonvain.

P£ERS DE Minis (B°"). — Oostcamp.

Pegrers (Jules), docteur en droit, 51, rue Saint-Martin. — Tournai.

Picarp (É), membre de l’Institut, pr DÉsur à la Sorbonne, 4, rue
Bara. — Paris (VI).

PieraErTs (J.), conservateur au Musée coléniel de Tervueren,

, rue des Ménapiens. — Bruxelles
Prerarrrs (Mgr.), on de la Cour, US. rue Rogier. —

xe
DE PIERPONT (É be D château de Rivière. — Profondeville (pro.
e Namur

Pise (Abbé Oscar), directeur de l’École Saint-Grégoire, rue Mazy.

— Jambes (Namur).

PrRMEz (Maurice), membre de la Chambre des Réprésentants,
château d’Acoz (Hainaut).
_—. es a de Mr n à l'Institut agricole de
— Gembloux. F.

ne on

PouLLer (Prosper), Ministre des Sciences et des Arts. — Bruxelles.

Proosr (Alphonse), directeur général honoraire au Ministère de
l’Ag (Brabant).

Proosr (Chanoine), aumônier honoraire de la Cour, rue Mercelis.
— Ixelles (Bruxelles).

ProvincaAL (R. P.) de la Compagnie de Jésus, 165, rue Royale. —
Bruxelles.

Racaon (Abbé Prosper), curé de Ham, par Longuyon (Meurthe-
et-Moselle — France).

RacLor (Abbé V.), aumônier des Hospices et directeur de lObser-

atoire. — Langres (Haute-Marne — France).

Recror (R. P.) del Colegio Catolico del Sagrado Corazon de Jesus,

calzada del Aguazul (Antiguo velodromo). — Puebla

(Mexique).
Recror (R. P.) sk Colegio del Jesus. — Tortosa (Tarragona —
Espagne
RENAUD, professeur de métallurgie à l'Université, 22, quai des
loines. — Gand.

DE RENESSE (Cr), sénateur, 2, rue de la Science. — Bruxelles.
RENIER (Armand), ingénieur au Corps des Mines, chargé de cours
à l’Université, 10, rue de Sclessin. — Liége.
DE RENNETTE DE VILLERS-PERWIN (B°*), capitaine commandant ad-
joint d’État-Major au 2"° Guides, 69, rue d’Arlon. —
Bruxelles.
DE RIBAUCOURT (u'° Adrien), ingénieur agricole, 79, avenue
ouise. — Bruxelles.
Ricuazp (Jos.), ingénieur principal des Ponts et Chaussées, pro-
sseur à l’Université de Gand, 69, rue Archimède.
— Bruxelles.
Rinaznini (S. Exec. Mgr), nonce apostolique. — Madrid.
RopriGuez RisueNo (Emiliano), catedrätico de historia natural en
a RE Obispo, 9, pràl — Valladolid
(Espagn
RoErscH(A.), professeur à l'Université 95, rue de l'Avenir. — Gand.
RoGtE (D), professeur à la Faculté catholique de médecine, 108,
rue Jacquemars-Gielée. — Lille (Nord — France).
ROLND (Pierre), ingénieur, 76, rue Vital Decoster. — Louvain.

40 —
L]
Rose (J.), professeur de mathématiques à lAthénée royal de
Charleroi, 159, rue du Progrès. — Montigny-sur-
Sambre.
RUrTEN (S. G. Mgr), Fr. de Liége.

Ryan (Hugh), M. A., K. R. U. L, membre de l’Académie royale
a de chimie à l’École de médecine
de l’Université catholique, au Collège de Université
de Dublin et au Collège Saint-Patrick de Maynooth.
Medical School, Cecilia Street. — Dublin (Irlande).

SABATIER (Paul), professeur de chimie à PUniversité. — Toulouse

(Haute-Garonne. — France)
SAGERET, château de Kervihan, par Carnac (Morbihan — France).
DE SAINTIGNON (CG), maitre de Forges. — Longwy-Bas (Meurthe-

et-Moselle — France).

DE SALVERT (V'), professeur aux Facultés catholiques de Lille,
45, rue des Missionnaires. — Versailles (Seine-et-Oise
— France) ; ou, château de Villebeton, par Château-
dun (Eure-et-Loir — France).

Sanz (Pelegrin), ingeniero de Caminos, 3, 2’, calle Bordadores. —
Madrid.

SARRET (Jean), agrégé à l'Université, professeur de physique au
ycée Impérial Ottoman, 43, rue Aïnali tchesmé. --
ne aa ts (Turquie).
SCHAFFERS, S. J. (R. P. V.), docteur en sciences physiques et
mathématiques, 11, rue des Récollets. — Louvain.
SCHEUER, S. 4. (R. P. P.), 41, rue des Récollets. — Louvain.
DE SCHILDE (B°"), château de Schilde (prov. d'Anvers).
DE SCHILDE (B°° G.), 48, rue Kipdorp. — Anvers.
SCHMIDT (Alfred), chimiste de la maison E. Leybold’s Nachfolger.
+ 7, Bruderstrasse. — Cologne (Allemagne).
Sxwrrz, Sd. (R. P. G.), directeur du Musée géologique des bas-
sins nee belges, 11, rue des Récollets. —

Louv
Scmiitie Crhévioro ingénieur civil des Mines, 29, rue Jordaens. D eS
vers.

SenockaERT Re o, professeur à l'Université, 4133, rue de Tirlemont,

‘ . è Sanouatr (Fran, Mimistre d'état. — = Vorst L pro. Pie à

SCHOOLMEESTERS (Mgr Emile), vicaire-général, 14, rue de l'Evêché.

Ex ss :10ge.
SCHOONJANS, S. J. (P. Ch.), collège Saint-Servais, 92, rue Saint-
Gilles. — Liége.

SCHRELBER, agronome de l'État, 64, rue de l’Indépendance.— Namur.

SCHUL, S. J. (R. P.), Ancienne Abbaye. — Tronchiennes (lez Gand).

SEGERS (Paul), membre de la Chambre des Représentants.— Anvers.

DE SELLIERS DE MORANVILLE (Ch°' A.), général-major commandant
a Gendarmerie nationale, 46, chaussée de Charleror.
— Bruxelles.

SENDERENS (Mgr), professeur à l’Université catholique, 36, rue de
la Fonderie. — Toulouse (Haute-Garonne — France).

SENTROUL (Mgr), professeur à la Faculté libre de philosophie et
lettres, Mosteiro do Sao Bento. — Sao Paulo (Brésil).

SIBENALER (N.), professeur à a Université, 31, boulevard de
Jodoigne. — Louvain.

SIÈGES, 95, rue du Trône. — rer sliens

SIMONART (Ds), 394, rue du Canal. — Louvai

DE SINÉTY, S. J. (R. P. Robert), Onde éital: — Gemert

(Hollande).
SIRET (Henri), ingénieur, directeur général de la Ci° des Chemins
e fer du Congo Supérieur aux Grands Lacs africains,
97, avenue Brugmann. — Bruxelles.
SIRET (Louis), ingénieur, 9, rue Jordaens. — Anver
SLINGENEYER DE Gorswix, capitaine 2
er, 62, avenue Isabelle. — Anve
Soentérs Cart. répétiteur à l'Université, 58, er de la
itadelle. — Gand.
SMEKENS (Théoph. ), président honoraire du tribunal de” instance,
, avenue Quentin Metsys. — Anvers.
Suers (D'), 10%, rue Van de Weyer. — Bruxelles
Suirs (Eugène), ingénieur, 20, rue de la ee: — Bruxelles.
Sxoy (B°* Georges). _ Braine-PAllvod.
Soisson (G.), ps docteur en sciences, professeur, 6, rue
oethe. — Luxembourg (Grand- Duché).

SOLANO Y .. (José-Maria), Marqués del Socorro, professeur

de géologie au Musée d’histoire naturelle, H,
ci de Jacometrezo. — Madrid.

un —

SOLÉ (D' Victor), 262, rue Royale. — Bruxelles.
SOM VILLE (Oscar), docteur en sciences physiques et mathématiques,
190, rue Beeckman. — Uccle (Bruxelles).
DE SPARRE (C), professeur aux Facultés catholiques de Lyon,
château de Vallière. — Saint-Georges-de-Reneins ;
ou, 7, avenue de l’Archevêché. — Lyon (Rhône —

DE SPOELBERCH (V icomte), professeur à l’École des Sciences poli-
tiques de l’Université de Louvain, 23, boulevard du
Régent. — Bruxelles.
SPRINGAEL (Auguste), ingénieur, 18, avenue Victor Jacobs. —
Etterbeek
STAINIER (Xavier), professeur à l’Université de Gand, membre de
a Commission géologique de Belgique, 97. Coupure.
— Gand.
STANDAERT (A.), membre de la Chambre des Réprésentants, 8, rue
yver. — Bruges.
VAN DEN STEEN DE JEHAY (C* Frédéric), envoyé extraordinaire et
ministre plénipotentiaire de S. M. le roi des Belges.
— Luxembourg (Grand-Duché).
STILLEMANS (S. G. Mgr Ant.), évêque de Gand.
STILLEMANS (Jean), ingénieur, directeur des travaux d’Etterbeek,
D, rue Fétis. — Bruxelles.
STINGLHAMBER (Emile), docteur en droit, 43, avenue Ernestine. —
ruxelles.
STOFFAES (Chan.), professeur à la Faculté catholique des Sciences,
directeur de l'Institut des Arts et Métiers, 6, rue
Auber. — Lille (Nord — France).
SToRMS (Ernest), ingénieur, 6, rue du Receveur. — Bruges.
STOUFFS (D' Jules), 205, avenue Louise. — Bruxelles.
Srourrs (D L.), 53, rue de Charleroi. — Nivelles.
STRUELENS (Alfred), docteur en médecine, 18, rue Hôtel des Mon-
naies, — Saint-Gilles (Bruxelles).
SUPÉRIEUR du Collège des Joséphites, Vieux-Marché. — Louvain.
SUPÉRIEUR du Collège Saint-Jean-Berchmans, 39, place de Meir. —
nvers.
SUTTOR, ingénieur honoraire des Ponts et asie. 138, boule-
vard de a pores — Louvain.

Le RS —

SwoLrs (D° Oscar), #8, chaussée de Vleurgat. — Bruxelles.
Taymans (Émile), notaire. — Tubize (Brabant). -
TERLINDEN, 15, rue de Livourne. — Bruxelles.

Termier (Pierre), membre de l’Institut, directeur du Serviee de
la carte morte de France, 164, rue de Vaugi-
rard. — Paris

Taérox (Joseph), docteur en sciences physiques et mathématiques,

prélet des études à l’Athénée royal. Chimay.

0

THEUNISSEN (Franz) ingénieur, Thiers des Bedennes. — Chênée
(Liége

THIÉBAUT (Fernand), industriel, bourgmestre de Monceau-sur-
Sambre (Hainaut).

Taiéry (Chan. Armand), Institut vis de Philosophie, 1, rue
des Flamands. — Lour

THIRION, S. J. (R. P. J.), 11, rue de ETES — Louvain.

TIBBAUT sup avocat à Ft Cour d'Appel, membre de la Chambre

s Représentants, 4, avenue de lAstronomie. —
is xelles.

TIMMERMANS (François), ingénieur, directeur-gérant de la Société
anonyme des ateliers de construction de la Meuse,
90, quai de Fragnée. — Liége ; ou, Seraing (prov.
de Liége).

Trrs (A.), oculiste, 38, rue Léopold. — Louvain.

Trrs (Abbé Léon), docteur en sciences physiques et mathématiques,
37, rue des Joyeuses entrées. — Louvain.

TorRoJA CABALLE (Eduardo), architecte, professeur de géométrie
descriptive à la Faculté des Sciences de l'Université,
membre correspondant de l’Académie royale des
Sciences, 9-1 rue Requena. — Madrid.

DE T’SEerCLAES (Mgr Charles), président du Collège belge. — Rome.

DE T'SERCLAES _ Lay but colonel, chef d’Etat-Major, profes-
seur à l’École de guerre, 34, rue Jordaens. —
x 4e res

D'UrseL (C* Aymard), capitaine d'artillerie, château de Bois-de-
Samme, par Wauthier-Braine (Brabant) : ou, 2, rue
de la Science. — Bruxelles.

DE LA VALLÉE Poussin (Ch.-J.), membre de l'Académie royale de

elgique, professeur à l'Université, 149, rue la
Station. — Louvain.

EE No

DE LA VALLÉE Poussin (J.), secrétaire général du Ministère des
Sciences et des Arts, 74, rue de la Trinité. —

Bruxelles.
Vax Augez (D' Ch.), directeur de la Maternité Sainte-Anne, 29,
avenue de Cortenberg. — Bruxelles.

Van Bazar (Mgr), Chanoine de l’Église métropolitaine, 392,
avenue Van Beneden. — Malines.
Van BasrTeLaErR Léonce), ingénieur civil des Mines, 13, rue
Newton. — Bruxelles.
Van BIERVLIET (J. ), professeur à l’Université, 5, rue Metdepen-
ingen. — Gand.
Van BRABANDT (L. ), ingénieur des Ponts et Chaussées, 48, rue du
rand Chien. — Anvers.
Van CAENEGHEM (Chanoiïne F.), curé-doyen du Rœulx (Hainaut).
Vax DEN Bosscne (Abbé). — Ophassselt (Flandre orientale).
Van DEN GHEYN (Chanoine Gabriel), 13, avenue des Moines. —
Gand.
Van DEN GHEYN, S. J. (R. P. Joseph), conservateur en chef de
la Bibliothèque royale, 14, rue des Ursulines. —
Bruxelles.
Van DEN Heuvez (J.), Ministre d’État, 29, rue Savaen. — Gand.
VANDENPEEREROOM (E.), ingénieur, 15, rue d’Artois. — Liége.
VANDERLINDEN, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, admi-
nistrateur-inspecteur de l'Université, 27, Cour du
Prince. — Gand
VANDERLINDEN (E.), assistant au service météorologique de lOb-
servatoire royal. — Uccle (Bruxelles).
Van DER MENSBRUGGHE (A.), 115, Coupure. — Gand.
VAN DER et aber (R.), ingénieur des Chemins de fer de
Etat, 115, Coupure. —- Gand.
on DER ie (É douard), avocat, professeur à l’Université de
Liége et à l’École de Guerre, 13, rue des Cultes. —
Bruxelles.
VANDERSTRAETEN (D° A), 79, rue du Trône. — Bruxelles.
© Van DER VAEREN, inspecteur au Ministère de Agriculture, profes-
| seur à l’Université de Louvain, 228, chaussée d’Alsem-
… berg..— Uccle (Bruxelles).
. Vanmevrvzn a (Le N. + professeur à l'Université, 63, boulevard de
Citadelle. — Gand. ee

MES + ne
VaNDEVYvER (M. pt: docteur en droit, 63, boulevard de la Citadelle.
and.

Van DURME, Here en médecine, professeur à l’Université, 8,
uai des Tonneliers. — Gan

Van GEHUCHTEN (A.), professeur à l’Université, 36, rue Léopold.
— Louvain.

Van Hogck (D' Ém.), 13, rue Traversière. — Bruxelles.

Vax KEERBERGHEN, docteur en médecine, 21, rue du Trône. —
Bruxelles.

Van MozLé (Abbé J.), professeur au Petit Séminaire. — Malines.

VannurELLI (S. É. le cardinal Séraphin). — Rome.

Van OckErHOUT, sénateur, 27, rue Flamande. — Bruges.

Van ORTROY (Fernand), profestene à l’Université, 5, quai des
Moin Gand.

Van SWIETEN (Raymond), 41, rue des Drapiers. — Bruxelles.

Van VELSEN, docteur en médecines 61, rue Godefroid de Bouillon.
— Bruxelles.

Van VRECKEM (C.), sénateur. — Meerbeke lez Ninove.

Van Ysexpyck (William), docteur en médecine, 77, chaussée de
Charleroi. — Bruxelles.

VEerHELST (Abbé F.), aumônier du Pensionnat du Sacré-Cœur,
2%, rue d’Oultremont. — Bruxelles.

VERMEERSCH, S. J. (R. P. A), docteur en droit et en sciences poli-
tiques et administratives, 11, rue des Récollets. —
Louvain.

VERMEERSCH Aura es professeur à l'Université de Gand,

e de Brabant: — Gand
VERRIEST (G.), te en médecine, cr à l’Université,
, rue du Canal. — Lou

VERRIEST (Gustave), docteur en sciences Ro et mathéma-
iques, ingénieur civil des Mines, ae à
l'Université, 40, rue du Canal. — Louve

VERSCHAFFEL (R. P. A.), membre correspondant de Rte de .
‘rance, directeur de lObser pros d’Abbadia, par
Hendaye (Basses-Pyrénées — Franc

VERSTEYLEN, membre de la Chambre des EEE rue d’Hé-
renthals. — Turnhout.

ER en

VERVAECK, docteur en médecine, 4, place de la Chapelle. — Bruxelles.
VIAENE, docteur en géographie, attaché au Bureau ethnographique
international, 67, rue Van der Borght. — Jette-Saint-

VicEnT, S. J. (R. P. Antonio), Colegio de San José. — Valencia

(Espag

VisarT DE BocarMÉ, avocat, 10, rue Grandgagnage. — Namur.

VisaART DE BOCARMÉ (C* Amédée), membre de la Chambre des
Représentants, bourgmestre de Bruges.

VoLLEN (E.), avocat-avoué, place du Peuple. — Louvain.

DE VORGES (AÏb.), 4, avenue Thiers. — Compiègne a — France).

DE VRÉGILLE, S.dJ. (R. P.), Collège de la Ste-Famille.— Caire (Égypte).

WArFELAERT (L. G. Mgr), évêque de Bruges.

WALRAVENS (S. G. Mgr), évêque de Tournai.

WarLOMoNT (René), docteur en médecine et en sciences naturelles,
médecin de régiment de 1° classe à l’Institut ophtal-
mique de l’armée, 66, avenue de Cortenberg. —
Bruxelles.

WasManx, S. J. (R. P.), Ignatius Colleg. — Valkenburg (Limbourg
Hollandais).

WAsTEELs (C.), professeur à l'Université, 17, rue d’Akkergem. —
Gand.

WÉRry (D° Aug.). — Sclayn (prov. de Namur).

Wi80 (D° Maurice), 39, rue Duquesnoy. — Bruxelles.

WILLAERT, S. J. (R. P. Fernand), docteur en sciences physiques et
mathématiques, Collège Saint Michel, 22, Boulevard
Saint Michel. — Bruxelles.

WILLIAME (Aimé), ingénieur, 21, place Daiïlly. — Schaerbeek.

WILMOTTE (Abbé), Saint-Servais (Namur).

Wirz (Aimé), correspondant de l’Institut, professeur aux Facultés
catholiques,29, rue d’Antin.— Lille (Nord — France).

Woesre (Charles), Ministre d’État, 15, rue de Naples. — Bruxelles.

Wozr (Ch.), membre de l’Institut, 36,avenue de l'Observatoire. —
Braine (Aisne — France).

WOLTERS (Frédéric), ingénieur principal des Ponts et chaussées,
professeur à l'Université, 3 avenue des Moines. —
Gand.

WoLTERs (G.), administrateur-inspecteur honoraire de l'Université
e Gand, inspecteur général honoraire des Ponts et

Chase 34, rue des Entrepreneurs. — Mont-
Saint-Amand (Gand).
DE WOUTERS D'OPLINTER (Ch° Fernand), 9, rue du Commerce. —
ruxelles.

WuLr, S. J. (R. P. Th.), professeur de physique au Collège Saint-
Ignace. — Valkenburg (Limbourg Hollandais).
YRIGOYEN (D' Ciriaco), Fuenterrabia. 33. — Saint-Sébastien

(Espagne).

ZEcu (Abbé), professeur à l’Institut Saint-Louis, rue du Marais. —
Bruxelles

ZEILLER (René), membre de l’Institut, professeur à l'École supé-
rieure des Mines, 8, rue du Vieux-Colombier.— Paris.

Liste géographique des membres de la Société scientifique
de Bruxelles (1910).

BELGIQUE

. FLANDRE OCCIDENTALE : Bruges : Coppieters de Stockhove (Abbé

h.). — Fraeys (A.). — Standaert (A.). — Van Ockerhout. —
vi de Bocarmé (C'° A.). — $S. G. Mgr Waffelaert.

Caster, par Anseghem : Claerhout (Abbé J.). — Iseghem :
Gillès de Pélichy (B” Ch.). — Oostcamp : Peers de Nieuwburg

B°"). — Roulers : Dumez (Abbé R.). — Ypres : Colaert.

FLANDRE ORIENTALE : Gand : van der Bruggen (B°*), — Claeys-
Boüüaert. — Cooreman (G.). — Crame (Aug.). — Dauwe (D F.).
— Daels (D° Fr.). — De Baets (H.). — De Bloo (J.). — Declercq.
— Dumortier. — Dusausoy (CIL.). — Dutordoir (H.). — de Fooz. —

Gesché (L.). — de Hemptinne (A.). — Heymans (J.-F.). — Man-

sion (P.). — Merten (Alb.). — Meuwissen. — Nyssens (P.). —
Renaud. — Roersch (A.). — Stainier (X.).— S$. Gr. Mgr Stillemans.
— Van Biervliet (J.). — Van den Gheyn (Chan. G.). — Van den
Heuvel. — Vanderlinden. — Van der Mensbrugghe (A.). — Van
der Mensbrugghe (R.).— Vandevyver (L. N.).— Vandevyver (M.).
— Van Durme (D). — Van Ortroy (F.). — Vermeersch (P.). —
Wasteels (C.). — Wolters (F.).

Alost : Bauwens (D Isid.). — Collège Saint-Joseph. — Leirens-
Eliaert. — Meerbeke-lez-Ninove : Van Vreckem.— Meirelbeke:
Mgr A. Hebbelynck.— Mont-Saint-Amand (Gand): Wolters (G.).
— Ophasselt : Van den Bossche (abbé). — Termonde : Limpens
(Émile). — Tronchiennes : Schul, S. J.(R. P. J.). — Saint-Denis-
‘Westrem : Lahousse ce — Waunegem-Lede : de Ghellinck
d'Ébseghon (chevalier). :

Province »'ANVERS : Anvers : Bastin (F.). — Belpaire (F.). —
Charles, S. J. (R. P.). — Cogels (J.-B.-Henri).— Coopman (D). —

Delbeke (A.). — De Meester (Emm.). — Dubois (E.). — Institut
. eue — Mansion ).- _ Mennes.- — Meunier.— de Schilde

È RE Se Li s

sn

(B” G.). — Schmitz (Th.). — Segers (P. ) — Siret (L.). — Slinge-
neyer de Goeswin (Écuyer). — Smekens (Th.). — Supérieur du
Collège Saint-Jean-Berchmans. — Van rase

Berchem : Alliaume (M.). — Malines : Belpaire (Abbé J.). —
Dessain (Ch.). — Kris. — Gauthier (Chan.). — Lemaire (Abbé). —
S. É. le cardinal Mercier. — Van Mollé (Abbé J.). — Schilde : de
Schilde (B°).— Turnhout : Versteylen.— Vorst : Schollaert (Fr.).

LuxEMBouRG : Bertrix : Heynen (W.). — Noirefontaine : de
Moffarts (B” P.). — Virton : Cabeau (Abbé Ch.).

BRABANT : Bruxelles : André (J.-B.).— Bayet (A.). — De Beauf-
fort (M*). — Beeckman (A.). — Beernaert (Aug.). — de Béthune
(B°* G.).— de Bien (E.).— de la Boëssière-Thiennes (M).— Bôval
(E.). — Braun (A.). — Brifaut. — de Broqueville (B°* Ch.). — Car-
lier (J.). — Carton de Wiart (Edm.). — Carton de Wiart (H.). —
Cartuyvels (J.). — Cocheteux (Chan). — Collège Saint-Michel
(R. P. H. Bosmans, S. J.). — Coomans (L.). — Coomans (V.). —
Cousin (L.). — Éradinct (B°* 0.). — Cuylits (D° J.). — Davignon
(IL). — De Brabandère. — De Coster (C.). — Degive. — De Grave
(D°). — De Greef. — Dejardin. — De Jonghe. — De Lantsheere
(D' J.). — De Lantsheere (L.). — Delcroix (D' A.). — Delétrez
(D° A.). — Demanet. — De Preter (H.)..— Deroitte: (D° V.). —
De Wildeman (E.). — d’'Huart (B*). — Diderrich (N.). — Dubois
(J.). — Dubois-Verbrugghen (D° É.). — Du Bost. — Duplat. —
Dupont (E.). — Dupret. — Dutillieux (M.). — Eeckhout (G.). —
Fagnart (E.). — de Favereau de Jenneret (B* V.). — Fernandès

R.). — de Fooz (G.). — François (D A.). — de Garcia de la
Vega (B° V.). — Gerard (E.).— Glorieux (D°). — Goffart. — Goris
(Ch.).— Greindl (B*). — Hachez (F.).— Halot (A.). — Havenith.
— Hélin (E.). — Henrard (D° É.). — Henrard (D° F.). — Henry
(A.). — Henseval (D' M.). — Huyberechts (D° Th.). — Mgr Jacobs.
— Jacobs (F.). — Janssens (A.). — Javaux (D.). — Joly (A.). —
Joly (L.). — Jourdain (L.). — Kersten (J.). — Lagasse-de Locht
(Ch.). — Lambot (0.). — Lannoy, S. 3. (R. P. 4.). — Laruelle (D).
— Laurent (D'C.). — Leclereq (J.).— Lejeune de Schiervel (Ch).
— Lemaire (Abbé). — Levie (M.).— de Liedekerke de Pailhe
(U'® Éd.).— de Limburg-Stirum (C'° Ad). — Maroy (D° Mrs —

XXXVL. | ae

ss "#00 ==

Matagne (D° H.). — Meessen (D° W.). — de Mérode (C'° W.). —
de Mévius (B°). — Moeller (D"). — Moeller (D° N.). — de Monge
(Vi J.). — Morelle (D° A.). — Morisseaux. -— Mullie (G.). — Nollée
de Noduwez. — d’Orjo de Marchovelette (major). — Pieraerts
(Mgr). — Pieraerts (J.). — Poullet (P.). — Proost (A.). — Pro-
vincial (R. P.) de la Compagnie de Jésus. — de Renesse (C'°). —
de Renette de Villers-Perwin (B°). — de Ribeaucourt (C'° Adrien).
— Richald (J.). — de Selliers de Moranville (Ch® A.). — Siéges.
— Simon (D). — Siret (H.). — Smets (D). — Smits (E.). —
Stillemans (J.). — Stinglhamber (É.). — Stouffs (D J.). —
Terlinden. — d’Ursel (C® A.). — de la Vallée Poussin (J.). —
Van Aubel (Ch.). — Van Ballaer (Ch.). — Van Bastelaer (L.).
— Van den Gheyn, S. 3. (R. P. J.). — Van der Smissen (Ed.).
— Vanderstraeten (D° A.). — Van Hoeck (D' Ém.). — Van Keer-
bergen (D°).— Van Swieten (R.). — Van Velsen (D°). — Van Ysen-
dyck (D°). — Verhelst (Abbé F.).— Vervaeck (D°). — Warlomont
(D° R.). — Wibo (D° W.).—Willaert, S. J. (R. P. K.).— Wilmart
(L.). — de Wouters d’Oplinter (Ch® K.). — Zech.

Assche : Kurth. — Auderghem : Capart (J.). — Boitsfort :
Masen (A.). — Braine-l'Alleud : Snoy (B” G.). — Etterbeek :
Mesens. — Ixelles (Bruxelles) : Beaujean (Ch.). — De Vadder
(V.). — D’Hoop (F.). — Janssens. — Proost (Chan.). — de T’Ser-
claes (C'° J.). — Jette-Saint-Pierre : Viaene.

Louvain : Boine (D' J.). — Breithof (F.). — Bruylants (G). —
Bruylants (P.). — Cappellen (G.). — Collège Saint-Jean-Berch-
mans. — Coppens (A.). — Daubresse (P.). — Debaisieux (P.). —
Debaisieux (Th.). — De Becker (Chan. J.). — de Dorlodot (Chan.
H.). — Demanet (Chan.). — De Muynck (Chan. R.). — Denys
(D° J.). — Deploige (Mgr). — Descamps-David (B*). — De
Walque (F.). — Dumont (A.): — Dupriez. — Fenaux (Ed.). —
Fournier, 0.S. B. (Dom Gr.). — Gaillard, S. J. (R. P. J.). —
Gillet, S. #. (R. P. Ch.). -- Goedseels (Éd.). — Grégoire (Chan. V.).
— Guelton (G.). — Havet (D° J.). — Henry (L.). — Henry PE
— Kaisin (F.). — Koltz (E.). — Mgr P. Ladeuze. — Laminne
(Ghan. J.). — Mgr F. Lefebvre. — Leplae (E.). — Malengreau. —
Maréchal, S. 3. (R. P. J.). — Maubert (F He — Orban de Xivry.
— Pasquier (Ern.). — nn S. R:P mp — N.. (BP.
— Schaffers, S. J. (R. P. V.). — ‘Scheuer, SJ P:G}— .

| Schockaert fe ). — Sibenaler ee à _ Simonart 12 4 Los .

28 —

berch (V*). — Supérieur du Collège des Joséphites. — Suttor. —
Thiéry (Chan. A.). — Thirion, $. J. (R. P. J.), — Tits (D' A.).— Tits
(Abbé L.).— de la Vallée Poussin (Ch.-J.). — Van Gehuchten. —
Vermeersch, $S. J. (R. P. A.). — Verriest (D' G.). — Verriest. —
Vollen (E.).
Kessel-Loo : Michotte (Alb.). — Mousty-lez-Ottignies: Proost *
(A.). — Nivelles : Stouffs (D'). — Gillet (J.). — Perck : (par Vil-
vorde) : de Ribaucourt (C*). — Rixensart : Gollier. — Saint-
Gilles : (Bruxelles) : Nerinex (A.). — Struelens (D). — Schaer-
beek (Bruxelles) : Delmer — Springael (Aug.). — Willame (A.).
— Tervueren : Maes (D J.). — Tubize : Taymans (É.). — Uccle
(Bruxelles) : Casteels. — Dejaer (J.). — Delvosal (J.). — Denoël.
— Glibert (D° D.). — Maes (Abbé). — Smedts (Arthur). — Som-
ville (0.) — Vanderlinden (É.) — Vlierbeek : Helleputte (G.). —
Watermael : Lecat (M.). — Wauthier-Braine : d’Ursel (C" A.).
— Woluwe-lez-Bruxelles : Lambin (A). — Woluwe-Saint-
Lambert : Convent (D A.). — Lambert (G.). — Lambert (M.). —
Woluwe-Saint-Pierre : Lebrun (D° H.).

PROVINCE DE LIÉGE : Liége : Béco (D' L.). — Berleur (Ad.). —
Collège Saint-Servais. — De Jace (Uh.). — Puquenne (D' L.). —
Francotte (H.). — Francotte (D° X.). — Jeanne (H.). — Lambo,

. J. (R. P. Ch.). — Le Paige (C.). — de Meeus (G'° H.). — Meurice
(L,). — Neuberg (J.). — Renier (A.). —$, G. Mgr Rutten. — Mgr
Schoolmeesters. — Timmermans (F.). — Vandenpeereboom (E.).
— Chênée : Theunissen (Fr.). — Grivegnée : Hans (J.). — Huy :
Gelin (Abbé E.). — Goffart (J.). — Montegnée : Lhoest (H.). —
Pepinster : Lejeune-Simonis. — Stavelot : David (P.) — Trooz:
de Locht (L.).

Hainaur : Mons : Dufrane (D).

Acoz : Dupuis (H.). — Pirmez. — Châtelet : Pasquier (D° A. D
— Châtelineau : Allard (F.). — Chimay : Théron (J.).
Couillet : Dochain-Defer. — Gosselies : Drion (B°” Ad.). — Hornu:
Hallez (E.). — Marcinelle : Evrard (N.). — Marchienne :
Deboucq (L.). — Monceau-sur-Sambre : Thiébaut (F.).
Montigny-sur-Sambre : Rose (J.). — Péruwelz : dela
(D G.). — Le Rœulx : Van Caeneghem (Chan. F.). — Tournai:
Blondel (A.). — Leconte (F.). — Peeters (J. ) — SG Mgr Wal-
ravens. -— Wasmes : Harmant.

>

— = —

PROVINCE DE Namur : Namur : Baivy (D). — Bibot (D). —
Castelein, S. J. (R. P.). — Collège Notre-Dame de la Paix. —
Dierckx, É: à (R. P. Fr.). — de Greeff, S. J. (R. P. H.). — Haïbe

(D). — . Mgr Heylen. — Legrand (Chan. A.). — Lucas, $. J.
(R: PP. ï se — Martin (D). — Marcq (J.). — Mélot (A). —
Schreiber. — Visart de Bocarmé.

Auvelais : Lambiotte (0.). — Couvin : Dubois(V.). — Dinant:
Cousot (D°). — Floreffe : Baseil (Abbé). — de Dorlodot (S.). —
Gembloux : Bouckaert. — Poskin (P.). — Heer-Agimont : Gil-
bert (P.). — Jambes : Pierre (Abbé O.). — Profondeville : de
Pierpont (Éd.). — Saint-Servais : Wilmotte (Abbé). — Sclayn :
Wéry (D° A.).

ER ARR rr

Paris : Béchaux. — Blondel. — Boussinesq. — Branly (Éd.).
— Bulliot (J.). — Capelle (Abbé Éd.). — École libre de l’Imma-
culée-Conception. — Ecole libre de Sainte-Geneviève. — Fiessinger
D'). — Fonssagrives (Chanoine). — Mgr Graffin. — Hamonet
(Abbé). — Humbert (G.). — de Joannis (Abbé). — Jordan (C.). —
Lemoine (G.). — d’Ocagne (M.). — Picard (É.). — Termier (P.).
— Leiller (R.).

Départements : Aisne : Braine : Wolf. — Allier : Cérilly :
Dumas-Primbault (H.). — Saint-Bonnet de Rochefort : du
Ligondès (V'°). — Alpes-Maritimes : Menton : Farina (D). —
Nice : Dardel (D). — Aveyron : Viviez : Berlingin (M.). — Basses-
Pyrénées : Abbadia (par Hendaye) : Verschaffel (A.). — Pau :
Haton de la Goupillière (J. N.). — Bouches-du-Rhône : Marseille :
Bedel (Abbé R.). — Fabry (L.). — Cher : Bourges : de Gros-
souvre (A.). — Moreux (Abbé Th.). — Saint-Satur : Amagat (E.
H.). — Drôme : Aiguebelle (par Grignan) : Arduin (Abbé A.). —
Eure-et-Loir : Villebeton (par Châteaudun) : de Salvert (V'). —
Gironde : Bordeaux : Duhem (P.). — Kowalski (Eug.). — Haute-
Garonne : Toulouse : Sabatier (P.). — Senderens (Mgr). —
Haute-Marne : Langres : Raclot (Abbé V.). — /sère : Lacombe
de Lancey (par Villard-Bonnot) : du Boys (P.). — Voiron : de
: Kirwan (Ch.). — Loire : Saint-Étienne : Grand’Eury (C.). — Her-

ver ae ). — mn Laval : de Maupeou (Ce). — Œblert

RS EE AE PO OUR 2 OT ee EN UE

PS + 8 Re

(D.-P.). — Meurthe-et-Moselle : Ham (par Longuyon) : Rachon
(Abbé P.). — Longwy : de Saintignon (CG). — Morhiban : Ker-
vihan : Sageret. — Nord : Cambrai : Coulon (D°). — Lille :
d’Adhémar (V* R.). — Annycke (Abbé Th.). — Barrois. — Mgr
Baunard. — Bourgeat. (Chan.). — Delemer (J.). — Desplats (D' H.).

- Desplats (D° René). — D’halluin (D° M.). — Duret (D). —
Duthoit (E.). — Fenaert (Abbé). — Gosselet (F.). — Guermonprez
(D°). — Lenoble. — de Montéssus de Ballore (V'° R.). — Rogie
(D"). — Stoffaes (Chan.). — Witz (A.). — Rhône : Lyon : de Sparre

(Cte). — Saône et Loire : Paray-le-Monial : de Vorges (A.). —
Savoie : Aix-lez-Baïins : Dardel (D). — Seine-et-Oise : Ver-
sailles : Ariès (Lieut. colonel). — de Salvert (V'®). — Seine-infé-
rieure : Rouen : Lechalas (G.). — Vaucluse : Sérignan (par

Vaucluse) : Fabre (J.-H.).

ESPA NE

Madrid : Adan de Yarza (B.). — Dusmet y Alonso (J.-M.). —
Fita y Colomé, S. J. (R. P. F.). — Gonzalez de Castejon. — Grinda
(J.). — Iniguez y Iniguez (Fr.). — $S. Exc. Mgr Rinaldini. — Sanz
(P.). — Solano y Eulate (M5). — Torroja Caballe (Ed.). — Bilbao :
Colegio de Estudios Superiores de Deusto (R. P. J. Man. Obeso, .
S. J.). —

La Coruna : Casarès (F.). — San Sebastian : Balbas
(Th.). — Yrigoyen (D' C.). — Segovia : S. G. Mgr Miranda. —
Séville : Abaurrea (L.). — Tortosa (Tarragona) : Cirera, S. J.

(R. P.R.). — R. P. Rector del Colegio del Jesüs. — Valencia :
Vicent, S. J. (R. P.). — Valladolid : Rodriguez-Risueno (E.). —
Zaragoza : Naväs, S. J. (R. P. L.).

PAYS DIVERS

ALLEMAGNE : Bitsch (Lorraine) : Kieffer (Abbé J.-J.).— Breslau :
Caratheodory (Costa). — Cologne : Schmidt (A.).

ANGLETERRE : Dublin : (Irlande) : Conway (A. W.). — Egan,S.J.
(R. P. M.). — Ryan (H.). — Saint-Hélier (Jersey — Iles-de-la-
Manche) : Dechevrens, $. J. (R. P. M.)

US

Irarie : Rome : S. É. le cardinal Ferrata. —S. É. le cardinal
Granito di Belmonte. — Hagen, S. 3. (R. P.). — Kurth. — Mgr
Ch. de T’Serclaes. — S. É. le cardinal S. Vannutelli. — Catane
(Sicile) : S. É. le cardinal Nava di Bontifé.

Pays-Bas : Fauquemont (Limbourg hollandais) : Wasmann,
S, J. (R. P.). — Wulf, S. J. (R. P. Th.). — Gemert : Boule, S. J.
(R. P. L.). — de Sinéty, S. J. (R. P. R.). — Oudenbosch : Bol-
sius, S. J. (R. P. H.). — Rotterdam : De Veer, S. J. (R. P.).

Grano-Ducaé DE LuxEMBoURG : Luxembourg : Soisson (G.).—
Van den Steen de Jehay (C'° Fréd.).

SUISSE : Fribourg : Brunhes (J.). -— Daniels (D° Fr.). — De
Kowalski (D°).— De Munnynck, 0. P. (R. P.). —Kirsch (Mgr J.P.).

TURQUIE : Constantinople : Sarret (J.).

Érars-Unis : New-York : Guicheteau, S. P. M. (abbé F. H.).
— Los Angeles CE Conroy (Ch. C.). — Notre-Dame
(Indiana) : Kirsch (R. P. AI. M.). — Washington : Georgetown
College Observatory.

BrésiL : Jaguarâo : Boschmans (R. P.). — Sao Paulo : Sen-
troul (Mgr).

CHix : Santiago : C*° de Montessus de Ballore.

MEXIQUE : Puebla : Colegio del Sagrado Corazon.

INDES ANGIAISES : Calcutta : Collège Saint-François-Xavier.

ÉcypTe : Caire : de Vrégille, S. J. (R. P. P.).

MADAGAScAR : N.-D. de Lourdes Écran Camboué,
HEURE FX

SYRIE : Beyrouth : Collkgétles, SE RP:

PHiLiPinnes : Manille : Lefebvre (R. P. Maurice).

Membres décédés
R. P. CHaRLes DE SMEDT. . . . . . Bruxelles.
De LavVELAYE (P.) . SÉ =-Dolslort (7)
DE MOoREAU D'ANDOYE (B*) | . ae . Ottignies (?)
Vax DER ManspRuGens is 2 eo. à On

Liste des membres inscrits dans les sections (!).

lre Section

Mathématiques, Astronomie, Géodésie. — Mécanique

MM. Vite d'Adhémar.
Alliaume

Balbas.

Fr. Belpair

Abbé J. Belpaire.
*Berlingin.

*Bor G. de Béthune.

de Bien.

R. P. H. Bosmans, S. J.
Boussinesq.

J. Gillet.

M. Goedseels.

nzalez de Castejon.
Grinda.
“de Grossouvre.
Abbé ste: SP.

Iniguez.

Fern. Jacobs.
Janne.

Camille Jordan.
“Jourdain.
*Koltz

Lagassede Locht.
*C. Lambert.

‘M. rare

Lambin

R. P. ré Lannoy, S. J.
Lechat.

“Lechalas.

Le Paige.
*“Vte du Ligondès.

Vie J. de Monge.
Vite R. de Montessus.
Abbé Moreux

(1) L’astérique indique les membres qui désirent prendre st aux travaux .

mes sections (eg, Art. 11 des Statuts).

= DE

MM. Neuberg. MM. Eye

‘d'Ocagne. Thé
E. Pasquier. Thibaut
É. Picard. Timmermans.
“Richald. FRERE Cabelle.
Rose. Cie Jacques de T’Serclaes.
Vte de Salvert. “Cie Aymard d’Ursel
Pelegrin Sanz. Cb.-J. de la Vallée Poussin.
R. P. Schul, S. J. E. Vandenpeereboom.
‘Mgr Sentroul. Vanderlinden.
Sageret. Verriest.
*Sibenaler. Verschaffel.
*Smits Wasteels.
*Soisson. BR. R. F. Willaert, S. J.
Cite de Sparre. Wolf.
*J. Stillemans. F. Wolters.
Ch. Stoffaes. k *G.Wolters.
*Storms

2e Section

Physique. — Chimie. Métallurgie. — Météorologie et Physique du globe

MM. Abaurrea. MM. Chanoine Demanet.
Allard. Chanoïne De Muynck.
Amagat. *De Preter.
“André. F. de Walque.
Abbé Th. Annycke. Duhem.
Ariès. Dumas-Primbault. ,
Abbé Baseil. Abbé Fenaert.
Bayet. Chanoine Gauthier.
A. Blondel, *E. ee ard.
Branly. Gese
G. Bruylants. ES à me Greeff, S. J.
P. Bruylants Abbé Hamonet
Bulliot de Hemptinne
Abbé Capelle Louis Henry.
“Charlier Paul Henry. À
Casarès. Abbé de Johannis. |
R. P. Cirera, S. J. Kowalski. 00
Charoine Cocheteux. de Kowalski. : 10
R. P. Collangettes, S. J. *O. Lambiotte.
Conway. R. P. Ch. Lambo, S. J. |
KR. P. Dechevrens,S. J. Lambot. 1
A do Sense Laminne. 4

= Delrosshs ee “ane Leiiéire.

MM.

MM.

Lemoine.
Lenoble.

Cite Sn Saintignon.
Sarr

R. + dates, NA À
RE: nl Sd.
Se

Mgr D orers.

Géologie, Minéralogie. — Zoolog
Eth

Y —

MM.

Arthur Smedts.
Somville.

R. P. Thirion, S. J.
Abbé Tits.

Abbé Van den Bossche.
E. Vanderlinden.
L.-N. Vandevyver.

M. Vandevyver.

Abbé Verhelst.

R. P. de Vregille, S. J.
Willame.

L. Wilmart.

Abbé Wilmotte.

"Witz.
R. P.Th. Wulf, S. J.

3° Section

— Paléontologie. — Anthropologie
aphie

nographie, RE L langage. — Géogra

Adan de Yarza.
Abbé Arduin.
Barr rrois.

Bast
Abbé Bede 1.

Mis de la ti

Abbé Bol

KP. H. Bolsius, UE fie
R. P. Boschmans, O0. Praem.
Bouckaert

R. P. Boule, S, J.
P Bourgeat.
Bru

rrbs er

R. P. Carabois, S. d.
J. Capart.

Abbé J. Claerhout.

*Deboucq.
*V. De Brabandère.

MM.

J. Declercq.

e Jonghe.
R. P. De Munnynck, O. O.
Denoël.
De Wildeman.
R. P. Fr. Dierckx, S. J:
Chanoine H. de Dorlodot.
S. de Dorlodot

Dusmet y Alonso.

sl d.

J.-H. Fabre.

RP. Fa Sd.

Dom Grég. Fournier, O.S. B.
de Gerlache.

Bon Gillès de Pélichy.
*]. Gillet.

J. Goffart.

Gollier.

der M

MM. Gosselet. MM. P. Nyssens.
Mgr Graffin. D.-P. Œhlert.
Grand’Eury. 4. Pieraerts.
Chanoine Grégoire. de Pierpont.
*Bor Greindl. Poskin.
Mgr Hebbelynck. Abbé Rachon.
Henseval. *Renier.
Abbé Hervier. Cie Adr. de Ribaucourt.
Heynen. Rodriguez Risueno.
Kaisin R. P. Schmitz, S. J
*“Kersten. Th. Schmitz
Abbé Kieffer. Schreiber.
R. P. A.-M. Kirsch. *Mgr Sentroul.
Mgr J.-P. Kirsch. R:P. & SES 1 à
“de Kirwan. *H. Sire
urth. L. Sire
Dr H. Lebrun. Pr y Eulate.
Leclercq. Stainier.
Mgr F. Lefebvre. Termier.
R. P. M. Lefebvre. Van Bastelaer.
Lejeune de Schiervel. Chanoiïine F. Van Caeneghem.
Abbé Lemaire. Chanoiïine G. Van den Gheyn.
*Lhoest. R. P. Van den Gheyn, $. J.
Cte Adolphe de Limburg-Stirum. Van der Vaeren.
Maes. Abbé J. Van Mollé.
Abbé ras Van Ortroy.
Malengre iaene.
RP. “Maréchal, 48 à R. P. Vicent, S. J.
F. Meu Vorges
Michote R. P. Wasmann, $. J.
MM. Cte F. de Montessus. | Che F. de Wouters.
R. P. L. Navas, S. J. Leiller.

Nollée de Noduwez.

ct Section

Anatomie, Physiologie. — Hygiène. — Pathologie, Thérapeutique, etc.

MM. Baivy. MM. Cousot

Bauwens. J. Cuylits.

si Dardel.
Bibot.. Dauwe.

- Frans Daels
Convent. Th. Debaisieux.
Coopman. give.

n. De Grave

MM. J. De EME

Dubois Verbrugghen.
Dufra

E. Dont
Duquenne.
Duret.

Farina.

Rob. Fernandès.
Fiessinger.
François.

X. Francotte.
Glibert.
Glorieux.

oris.
Guermonprez.
Haibe.

Havet.

Ét. Henrard.
F. Henrard.

Heymans.
Huyberechts.

Tits.
Ch. Van Aubel.
Van Biervlet.

Van Gehuchten.
Van Hoeck.
Van Keerberghen.

ie Section

Agronomie. — Économie sociale, Statistique. — Sciences commerciales
con le

MM. Vt de Beaufort.
._*Beauj
Béchaux.

omie industrie

MM. Beeckman.
Aug. Bcernaert. |
“Berleur

se br

MM. G. Blondel. | :."} MM. A. Henry:
Bôval. A. Janssen.
*V. De Brabandère. F. Janssens.
Braun. A. Joly.
*Brifaut. L. Joly.
Be de Broqueville. Chanoïne Le Grand.
Capellen. Leplae. ;
E. Carton de Wiart. Levie.
H. Carton de Wiart. Cte Éd. de Liedekerke de Pailhe.
Cartuyvels. Limpens.
R. P. Castelein, S. J. *H. Mansion.
R. P. J. Charles, S. J lélot.
Claeys-Bouuaert. Cte W. de Mérode.
Colaert. Mesens.
Cooreman. Bor de Mévius.
Craninex Nerinex.
David. Bon PS de Xivry.
Davignon. Bon Pee
H. De Baets. Jules ot:
Mgr De Becker. Mgr Pieraerts
De Greef. Poul
De Jace. Cie de ess
L. De Lantsheere. Ts Bon e Renette de Villers-Perwin.
Delbeke Roe
De Meester. D) : pd de | Schilde.
Mgr Deploige. Bo G. de Schilde.
Bon Descamps. ns y —
De Vadder sSeg
Bo d’Huart. Cher de Selliers de Moranville.
Diderrich. Siè
E. Dubois. Smekens
J. Dubois B°r Snoy.
Du Bost. . . Ve de tnt
Dumortier. Standae
Duplat. C'e van du Steen de Jehay.
Dupret. Stinglhamber.
riez. Taymans.
Duthoit. Terlinden
Eeckhout. E. Thibaut.
Fenaux. _ J. de la Vallée Poussin.
Chanoïine Fonssagrives Van den Heuvel.
H. Francotte. A: Van der Mensbrugghe.
Fris. . on Van der Smissen.
Cher de Ghellinck. | Van Ockerhout.
Goffart. Hi es À | R. P. Vermeersch, S. J
Halot. : oi } Van Vreckem.

MM. Versteylen.

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te À. Visart de Bocarmé.

Visart de Bocarmé.

gin
*“Bos G. de Béthune.
jé Breithof.

. Gérard.
R. P. Ch. Gillet, S. J.
“Glibert
*Bor Greindi,
“de Grossouvre.

an
*Haton rs la Goupillière.
“Havenith.

élin.

| "Helleputte.

MM. Vollen.

Abbé Zech.

6° Section

Sciences techniques

MM. “Jourdain.
*Kersten.
*de Kirwan.

*Koltz

Layasso-de Locht.
*C. L

‘M. EE.
*Lambiotte.
*Lechalas.

“Lhoest

Vie du Ligondès.

*Cie H. de Meeus.
*Merten.

Meuwissen.

re

*d'Ocagn

d’Orjo de srchovelétie.

R. P. Ch. Schoonjans, S. J.
*Cher de Selliers de Moranville.
“Sibenaler.

. Siret. ;
Slingeneyer de Goeswin.

bandt.
R. Van der Mensbrugghe.
* Ni

6. Wolters.

— 62 —

MEMBRES DU CONSEIL

1910-1911

Président d'honneur : M. A. BEERNAERT.

Président : M. le D° H. Despcars (1911).
Vice-Présidents : M. Ep. Vanper SMissEx (1911).

le R. P. Van DEN Gnevx (14914).
Secrétaire : M. P. Mansion (1911).
Trésorier : M. En. GoepseeLs (1919).
Membres : MM. Cu. BeauJEaN (1919).

le M de la BoËssiÈèRE-THIENNES (1914).
L. Cousin (1913).

Év. De Wizoeman (4941).

Fr. DE WaALQuE (1914).

le D° X. FRANCOTTE (1919).

le Chanoine V. GRÉGOIRE (1913).

Cu. Lacasse-pE Locur (1913).

le C*° An. ne Limsure-SriruM (1919).
E. Pasquier (1915).

A. Proosr (1914).

CH.-J. de la VALLÉE Poussin (1914).
G. VAN DER MENSBRUGGHE (1911).

le D' A. Van GEHUCHTEN (1919).

le D° R. WarLomonrT (1911).

Conseiller honoraire : M. L. DE LANTSHEERE.

GR

MEMBRES DU CONSEIL

1911-1912

Président d'honneur : M. A. BEERNAERT.
Président : M. Én. Van per Suissen (1915).
Vice-Présidents : M. Én. Brany (4919).

M. le chanoine GRréGoiRE (1913).
Secrétaire : M. P. Mansion (1915).
Trésorier :
Membres :

M. Én. Gogpsgecs (1919).
M. Cu. BEauyean (1919).
le M° DE LA BoËssiÈèRE-THIENNES (1914).
L. Cousin (1913).
Év. De WiLpeman (4915).
FR. DEWALQUE (1914).
le D X. FrancorrE (1949).'
Cu. LaGasse-De Locar (193).
le GC An. ne LimBourG-Srirum (1919).
E. Pasquier (1913).
A. Proosr (1914).
le R. P. Tarrion (1945).
Cu.-J. DE LA VaLLéE Poussin (1914).
le R. P. Van DEN Gneyn (1914).
le D° A. Van GEHUCHTEN (1919).
le D° R. WarLomonr (1915).

=

Conseiller honoraire : M. D. De LANTSREERE.

A. 7 no

BUREAUX DES SECTIONS
1911-1912

dre Section

Président : le R. P. Bosmaxs, S. J.

Vice-Présidents : M. GOEDSEELS.
M. LECAT.

Secrétaire : M. Durorporr.

2e Section

Président : M. À. DE HEMPTINNE.
Vice-Présidents : R. P. SCHAFFERS, S. J.

M. le chanoine DE Muyxcx.
Secrétaire : R. P. Lucas, S. J.

3° Section

Président : M. le Chanoine GRÉGOIRE.
Vice-Présidents : M. le Curé CLAERHOUT.
. le D' H. LEBRUN.
Secrétaire : M. F. Vax ORTRoY.
Æe Section
Président : M. le D' STRUELENS.
Vice-Présidents : M. le D' DE LANTSHEERE.
M. le D' Srourrs.
Secrétaire : M. le D° WaRLOMONT.
Se Section
Président : M. MoRissEAUXx.
’ice-Présidents : M. BEERNAERT.
. R. P. J. CHARLES, S.
Secrétaire : M. Ep. VAN DER SMISSEN.
| 6: Section
Président : M. P. DAUBRESSE.
Vice-Présidents : M. RENAUD.
M. Cu. DE Cosrer.
Secrétaire : M. R. Van DER MENSBRUGGHE.

SESSION DU 26 OCTOBRE 1911

A GAND

SÉANCES DES SECTIONS

Première section

M. L. Tits adresse à la section un mémoire Sur la résolution
des inéquations du premier degré à plusieurs inconnues.

MM. Goedseels et Neuberg sont nommés commissaires pour
l'examen de ce travail.

M. Mansion rappelle que, dans sa séance du % avril 4910,
la section a décidé l'impression dans les ANNALES, du mémoire de
M. le Comte de Sparre Sur le mouvement des projectiles oblongs
autour de leur centre de gravité. Depuis lors M. de Sparre a pu
examiner la théorie de ce mouvement exposée par M. Cranz dans
le premier volume de son Lehrbuch der Ballistik publié chez
Teubner en 1910. M. de Sparre a joint à son mémoire une note
dans laquelle il discute certains points de la théorie de M. Cranz.
Cette note a été imprimée à la suite dun mémoire.

M. mi fait la communication suivante Sur le héorème de
Bernou

La démobst an du théorème de Jacques Bernoulli que nous
avons publiée, en 4909, dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTI-

FIQUE DE BRUXELLES (1. XXVI, 2 partie, pp. 191-205) est sm
compliquée, parce que nous avons supposé que le produit du .

nombre d'épreuves par la pe de l'événement Ru.
US

HS —

considéré n’est pas un nombre entier. De plus, la démonstration
semble artificielle parce qu elle s'appuie sur le théorème suivant :
a + b est égal ou supérieur à 2V/ab, et application de ce théo-
rème introduit, en apparence, de trop grands changements dans
la somme à calculer.

On peut faire disparaître ces deux défauts et introduire quelques
simplifications dans la démonstration de la manière suivante :

Soient p et q les probabilités simples de deux évènements con-
traires À et B soumis à un nombre u d'épreuves répétées dans les
mêmes circonstances. On a

+ q" = "+ np ge Cp + + ape + qË,
ou, en abrégé,
DENT ET id 4 PT FT

F2. mr

œ (À
M AT n10 pd:

Dans la démonstration du théorème de Bernoulli, on cherche
une valeur approchée de
L—=+IL
P — S Tri x
æ—=-L
r désignant le plus grand entier contenu dans (u + 1)p, L un
nombre entier tel que P ne forme qu’une partie de (p + q)} —1.
On sait que T, est le terme le plus grand du développement de
(p+ q)". |
PREMIER Cas : » = up. Limite inférieure de P. Dans ce cas, on
trouve immédiatement, par la formule de Stirling,

1
Lots V2rupq Lup + x »

re eme
012 U Oup+xr uq—x
re (rs pr des er
ni: MD, ur 406

DT

Posons

— Ÿ us
up + x ? Lap —x 6 '

= (ot (3) + (art (=)
Falipestiges 0)
ea (ot (ts) + (one)

1
ne. Fr u/

puis encore, pour abréger,
Ve = F(a°) + af{a*), v-x = F(x?) — xf(x°).
On aura immédiatement

1
me VOrupq F lp —a)

lot up — x A prie up + x
9 — F(x?) 2 — F(r°)
SR et Ch [æf{a?)] Fe yet te re
V?rupq V2rupq

Or
2e") =

1 d i ;
(tr a log de + ) )+ (up—a+ à) log (4 “A &)
Fi Fe pp D? — Ti — expression AE en 4 — CS

Pa ere +): ie 1]

+3 Te + expression étalogue en q — ve |

- - 1
En supprimant les termes qui contiennent 9 On aura

mr og | (4 hi SA be 2)
; + expression nes en d — Re he

2F(x*) < up log Ne

+ pp —%

+ On —

TRE. Fa) —æ log || are) h-=)

30 100$ qe u°q ss “in K F nn (RE de

de LÀ + Lo
re A9 u°p° — x 19° 3 —

D'où enfin

En développant en série les logarithmes du second membre de
cette inégalité, on trouve une limite inférieure de
+T

Tup+ x Up — 4?

un peu plus grande que celle que nous avons obtenue antérieu-
rement d’une manière plus pénible, dans le mémoire cité plus
haut.

Limite supérieure de P. La méthode exposée dans ce mémoire
antérieur, ne permettait pas de trouver une valeur supérieure de
P autre que l’unité. La méthode actuelle suggère, au contraire,
un procédé naturel pour arriver à une pareille limite.

On a, par la formule de Stirling,

1
Lan + 2 Vorapg a + »

AN 1 23 æ\—ua+x—à
ose (+ 5) “rn(s n) :

En opérant sur «

up+x Comme on Va fait plus haut pour à

. un + a ON trouve assez aisément
Me th<% PUR ee

… . Ro) a+
rl) “be =)

|

D ee np
TR M NO Ve LME DEN ARE RES PAL, De

ER. + os

On peut remplacer aussi x(p, q) par une limite supérieure plus
maniable.
SECOND cas : up n’est pas entier. La méthode précédente repose
au fond sur lemploi de l'identité
a — :)
2
a+b a+

%e ? et% ? chM

atv |}
ez + e — %e ? ch (

Le second nombre est compris entre

M étant une quantité plus grande que la valeur absolue de | _ :

Dans le cas où up n’est pas entier, posons, r étant entier,
(u+ip=r+e 0<Lexz1

Hp; M—T—s=N7
de sorte que

! ! € à
UE Ip= np 4e Dept pts qe?

2 étant compris entre : et se

En raisonnant comme dans le premier cas, on trouve que Von
a, pour la probabilité cherchée P,

5) Ga) ra <r<(G) Jr

( p' d m ee ; 6 p' d M :

Ph et Py étant les limites relatives à un nombre u d "épreuves,

quand les évènements A et B ont des probabilités simples p' et g.
Le facteur (£ 2) (4) est toujours inférieur à lPunité et on

peut assez facilement le remplacer par une expression approchée
de la forme 4 — à où a est très petit quand u est très grand,

M. Mansion communique à la section une observation Sur à

un mémoire de Tchebychef.

rt a 83 en 1846, dans le Jousan. DE Ceus,

DE SE

t. XXXIIE, pp. 259-268, un mémoire extrait d’un de ses ouvrages
en russe et intitulé : Démonstration élémentaire d'une proposition
générale de la théorie des probabilités. Il est reproduit dans les
Œuvres de ce géomètre (St-Pétersbourg, 1899; Leipzig, Voss),
t. 1, pp. 19-96.

Jusqu'à présent; ce mémoire a échappé à l'attention des mathé-
maticiens qui s'occupent de calcul des probabilités. Il contient
une démonstration très pénible à suivre, il est vrai, mais au fond
élémentaire, de la Loi des grands nombres de Poisson, considérée
comme loi asymptotique. Cette démonstration est absolument
rigoureuse et aurait dû être signalée, smon reproduite, dans les
traités de calcul des probabilités.

Dans une note de la page 264 (Œuvres, t. 1, pp. % et 24), Tche-
bychef démontre d’une manière simple la formule de Stirling.
Son procédé de démonstration est précisément celui qui a été
employé beaucoup plus tard par Rouché (ComprTEs RENDUS, 1890,
t. COX, pp. 513-515).

Le R. P. Bosmans présente à la section un travail de M. Goed-.

seels Sur une méthode de Snellius, attribuée à tort à Pothenot, et
il ajoute que M. Goedseels lui a transmis ultérieurement une note
complémentaire inachevée et qui devra lui être renvoyée. La
section décide de soumettre le mémoire, lorsqu'il sera complet,
à l'appréciation de M. Neuberg.

M. Goedseels a aussi adressé à la section un mémoire Sur le
niveau à bulle. Le R. P. Willaert est nommé commissaire pour
l'examen de ce travail.

Le R. P. Bosmans annonce la présentation d’un mémoire

_ Sur l'emploi des indéfiniment petits d'Archimède dans la pre-

mière édition de la Mécanique de Simon Stevin (Leyde 1586).

Il expose en quelques mots comment l'étude des manuscrits de

Grégôire de St-Vincent, conservés à la Bibliothèque Royale de

Belgique, l’a déterminé à faire cette étude, avant d’entreprendre
4 travail analogue sur les méthodes du Jésuite brugeois.

Le mémoire annoncé par le Re ie Bosmans sera SOUMIS :

” 2 ape de M. Ménsion. . .

PR PE ROME TRE UE TANT IR ST NE SE 7 MN al ed ENOE ELO FORD SORA ONE Re

LL =

M. Lecat fait une communication Sur les déterminants de classe
impaire uniformes. Sur la proposition de M. Mansion, la section
vote l’insertion de ce mémoire dans la seconde partie des ANNALES.

M. Verriest fait rapport sur lessai de démonstration par
M. Sageret du théorème de Fermat, impossibilité de la relation
at + br — 6, n étant entier et > 2 et a, b, c rationnels.

M. Verriest conclut que les déductions de M. Sageret n’atteignent
pas leur but.

M. Pasquier communique à la section les résultats d’une étude
Sur Les variations de la latitude et les déviations de La verticale.

Le mémoire de M. Pasquier sera soumis à l’avis de M. Janne et
imprimé dans les ANNALES, si cet avis est favorable.

Seconde section

M. Vandevyver, directeur de la Station de Géographie mathé-
matique à l’Université de Gand, conduit les membres de la Sec-
tion dans les diverses installations de PObservatoire astronomique,
météorologique et magnétique dont il a été l'organisateur.

Cet ensemble d'installations réussies de tout point et qui lui.
ont valu plus d’un éloge bien mérité, notre distingué confrère a
bien voulu le montrer en détail aux membres de la Section.

Lui-même en a donné, dans son Annuaire météorolo
(3° année : mars 1909- Éric 1910, pp. 78-99, 7 planches), de
description complète à laquelle nous ne pouvons mieux faire que
de renvoyer le lecteur, nous bornant ici à signaler les principaux
appareils de chacun des services.

Service astronomique :

Dans la salle méridienne E, Cercle méridien br de Dall-
meyer ; à l’usage des élèves.

Salle méridienne W, Gercle méridien de Cooke; pour le service
de l’heure

Équatorial de Gooke (9 pouces) sous coupole (avec héhoscopee
spectroscope, etc. a

Horloge astronomique de Strasser et Rhode, réglée en temps a.
sprl es Pheure aux ne nes do et à l’équa

TD

at do MES pe à LAS pbircie à

Horloge astronomique des mêmes constructeurs. (réglée en
temps officiel belge.)
Télescope de Foucault, à monture équatoriale.
Petite lunette astronomique portative; destinée à suivre les
ballonnets sondes.
Service de géodésie, de topographie, etc. et instruments pour
explorateurs :
Appareil universel d’Ertel. i
Cercle géodésique.
Matériel pour la mesure des bases avec fil en invar.
Théodolite d’Hurlimann et déclinomètre.
Boussole éclimètre. |
Grand niveau. ;
Tachymètre.
Sextant avec gyroscope collimateur de Fleuriais.
Altazimut, pour triangulation du 4‘ et 2' ordre.
Service magnétique :
Théodolite magnétique de campagne.
Inclinomètre. 4
Appareils à lecture directe : déclinatoire, bifilaire et balance
magnétique, observés tous les trois avec une seule lunette, grâce 3
au dispositif imaginé par M. Van de Vyver et décrit dans nos
ANNALES (tome XXXV, fasc. 1, p. 81). 3
Les mêmes aphargils, avec énrégiitreur Carpentier. A
Service météorologique :
Anémoscope enregistreur à transmission mécanique.
Anémomètre girouette enregistreur à 16 directions.
Girouette enregistrante de Berget, modifiée par M. Vandevyver.
Grand baromètre enregistreur de Richard.
Baromètre de gravité enregistreur.
Baromètre étalon avec cathétomètre.
= Statoscope enregistreur.
_ Actinomètre de Crova.
on de divers genres.

yen
Poste d'électricité ‘atmosphérique, avec prise de potentiel au
moyen d’une capsule au chlorure de baryum radifère.
Sur la terrasse les appareils classiques enregistreurs ou à lecture :
mb PAoRe Fee in nous da nm le D ner ghe enre-

gistreur et surtout l’appareil-girouette pour la mesure de la pres-
sion du vent, ce dernier inventé par notre confrère, l’autre singu-
lièrement perfectionné par lui.

Au centre de ces diverses installations se trouvent le cabinet du
Directeur, Pauditoire, une bibliothèque riche en cartes topogra-
phiques, magnéliques, météorologiques, etc. et enfin latelier où
un mécanicien de talent a réalisé les divers projets ou perfection-
nements dus à l’ingéniosité de notre habile et savant confrère.

La Station de Géographie de Gand a jé la première en Belgique,
à recevoir les signaux émis par T. S

Aussi au cours de leur visite les ur de la section ont-ils
eu le plaisir d’assister à la réception de l’heure et de la dépêhe
météorologique transmis par la Tour Eiffel, ainsi qu’à celle des
signaux horaires donnés par Norddeïch.

Le P. Schaffers, $. J. , décrit un appareil de cours pour l’ensei-
gnement de la mécanique

Cet appareil est destiné. à montrer que le travail d’une force
est constant lorsque la projection sur sa direction de la trajec-
toire décrite est constante, quelle que soit d’ailleurs la forme
de cette trajectoire. Il est tout indiqué de recourir à la pesanteur
pour produire le travail et le mettre sous forme de force vive ;
mais pour labsorber et faire constater qu’il reste invariable, il
y a quelques précautions à prendre. On y réussit assez bien au
moyen du dispositif suivant : Une bille en acier (bille d’auto-
mobile) descend sur deux rails en cornière de fer du commerce,
dont l'inclinaison peut être réglée à volonté, et vient choquer
une palette portée par une aiguille qui se meut devant un quart
de cercle divisé, Cette aiguille est équilibrée de manière à être
soustraite à Paction de la pesanteur, et maintenue au zéro pa r un
ressort en spirale. C’est ce ressort qui absorbe la force vive au
moment du choc, et légalité approximative des écarts de l'aiguille
témoigne de la constance du travail de la pesanteur. Pour
apprécier plus facilement, on lit les indications d’une aiguille

plus légère que laiguille principale pousse devant elle et aban- 2

donne à l'extrémité de sa course

L'essentiel est de maintenir constante la distance verticale . .
: nr B pou d arrivée et le lg de eus de la he tout mn

MR Le. Mes

faisant varier l’inclinaison des rails et par suite la longueur du
chemin parcouru. Dans ce but, les rails ne pivotent pas sur un
arbre horizontal continu qui les traverserait tous deux, mais sur
deux demi-arbres de même, axe géométrique, portés chacun par
une console. L’extrémité de l'aiguille qui porte la palette descend
entre ces demi-arbres. Elle est réglée au moyen de son ressort
spiral de manière que le plan de la palette choquée par la bille
contienne l’axe géométrique des demi-arbres et que l'aiguille soit
perpendiculaire aux rails (dans le plan vertical, bien entendu). Le
quadrant divisé et les supports de Paiguille sont d’ailleurs soli-
daires de ces rails, si bien que la pente peut être changée comme
on veut, sans que la hauteur du point d'impact de la bille avec
Paiguille subisse le moindre changement.

Vers l’autre extrémité, les rails sont supportés par une goupille
qui se glisse dans des trous ménagés dans une espèce de pont
horizontal, également en cornière de fer, de manière à leur
donner diverses inclinaisons. Sur ce pont enfin peut se déplacer
horizontalement l'appareil de déclanchement à ressort. Quand il
est armé, une tige s’avance entre les deux rails pour soutenir la
bille et cette tige se dérobe au moment du déclanchement

On peut varier les expériences en laissant tomber la bille en
chute libre, au moyen de la même tige; on peut aussi fixer sur les
rails rectilignes des chemins courbes, en forme de montagne
russe, par exemple.

Les résultats sont assez satisfaisants si l’on a pris soin de bien
établir le chemin de roulement, de manière à réduire le frottement
et les chocs au minimum. Avec des rails à arêtes vives, les écarts
de l'aiguille diminuent peu quand Pinelinaison augmente. On ne
saurait d’ailleurs faire disparaître ces variations, évidemment ;
mais -cela même est instructif, en montrant l'influence du
frottement.

L'appareil pourrait, avec quelques modifications, être adapté

à un plan incliné ordinaire.

M. e Hemptinne expose de nouvelles recherches au sujet de
P tuflsse de Ja ne, sur action chimique de leffluve élec-
trique.

APE

M. Vandevyver communique à la Section la note suivante, due
à M. Goubau, préparateur au laboratoire de Chimie de l’École
préparatoire du Génie civil annexée à l’Université de Gand

En principe, le tensimèêtre différentiel de Bremer et Frowein
se compose, comme on le sait, de deux réservoirs A et B raccordés

par un tube en U, formant manomètre ; en G et D sont soudés
deux renflements sphériques.

Dans l’un des réservoirs À, on met la substance dont on veut
mesurer la tension de vapeur, et dans l’autre B, on met un absor-
bant approprié (P,0,, H,$S0, etc., s’il s’agit par ‘exemple de main-
tenir nulle la tension ‘de la vapeur “és enfin le manomètre M
contient un liquide qui doit évidemment être sans action sur r la se
vapeur en experience ; supposons que ce soit de ee e .

NAA EEE

oo. démonstration.

USE 2:

L'appareil est raccordé en V à une trompe à mercure.

On fait le vide, mais en ayant soin d’inchiner le système vers
l'horizontale, afin de faire passer le liquide manométrique de M
en D par exemple, ce qui a pour conséquence de mettre les réser-
voirs À et B en communication.

Le vide étant poussé suffisamment loin, on scelle l'appareil au
chalumeau en V, on le redresse et on le place dans un thermostat ;
le liquide de D repasse dans les deux branches de M, mais avec une
certaine dénivellation qui mesure la tension que lon cherche.

Ceux qui ont eu à se servir de l’appareil, savent combien sont
fastidieuses ces manœuvres de renversement et de redressement ;
voici comment je les ai évitées. Au lieu de terminer l'appareil en
M, j'y ai ajouté un tube T à renflement R, le tout ayant environ
0",90

La partie inférieure de T est destinée à être plongée dans une
éprouvette profonde E contenant du mercure sur lequel surnage
en H une certaine quantité du liquide manométrique, donc de
Phuile

L'appareil se charge comme précédemment, mais avec cet avan-
tage, qu’il peut, dès le début des opérations, être placé dans le
thermostat.

En commençant le vide on plonge d’abord le bas du tube T dans
l'huile, et lorsqu'on juge qu’une quantité suffisante d’huile à été
aspirée, on enfonce le tube dans le mercure ; dès ce moment ce
tube joue le rôle de manomètre. On s'arrange de façon, que quel
que soit le degré de vide atteint, l’huile ne dépasse jamais la par-
tie supérieure de R.

Cela étant, si l’on veut maintenant mesurer la tension de la
vapeur contenue dans l'appareil, il ne reste qu’à soulever lPéprou-
vette E, ce qui fait déborder lhuile dans les deux branches de M, et
nous ramène au cas précédent, avec cette énorme différence, qu’il
suffit d'élever ou d’abaisser E pour refaire autant de fois qu’on le
veut une mesure de tension.

La très ingénieuse modification apportée par M. Goubau à l'ap-
pareil de Bremer m’a paru de nature à intéresser la Section,
d'autant plus que ce dispositif nouveau s applique non seulement
aux recherches de Chimie, mais peut aussi être employé en
physique, voire même dans un be comme pes de

us +

Un rapport préliminaire du P. Wulf, $S. J., sur ses recherches
en cours concernant les Phénomènes de radioactivité et le système
périodique des éléments est lu par le secrétaire. La section émet
à l'unanimité un avis favorable relativement à la demande d’un
subside formulée à la fin de ce rapport.

La section vote l’impression de la note suivante présentée par le
P. Mulder, S. J., professeur de Physiqué à Oudenbosch (Pays-Bas).

Sur la détermination de la valeur absolue du phénomène de
Peltier dans les métaux antimoine et bismuth.

Il est facile de démontrer l'existence du phénomène de Peltier
soit par un système thermoélectrique, soit même au moyen d’un
thermomètre. Les difficultés se présentent lorsqu'il s’agit d’en
déterminer avec précision la valeur calorifique. Aussi les auteurs
qui ont étudié le couple antimoine-bismuth se sont-ils bornés à
déterminer quelques élévations ou baisses de température, parfois
en unités arbitraires et de là non comparables entre elles.

Pour les métaux qui peuvent être étirés en fils minces la difii-
culté est moins grande et je n’ai qu’à rappeler ici les expériences
de M. Paul Cermak (Wien. Ber. 116, p. 697, 1907), pour montrer
que dans ces cas on peut atteindre une précision suffisante. En
opérant avec les métaux antimoine et bismuth au contraire on est
obligé d'employer des barres plus ou moins épaisses, si Pon veut
qu’elles ne soient pas trop fragiles, s’échauffant vite sous l’action
d’un courant électrique et absorbant par leur grand volume une
quantité de chaleur considérable dans le calorimètre. La déter-
mination de la valeur en eau du système calorimétrique est dès
lors assez incommode et sujette à des inexactitudes inévitables.

C’est afin d’éviter ces difficultés que j'ai appliqué le dispositif
suivant, que je propose de nommer le calorimètre différentiel.

La figure 1 représente deux calorimètres en forme de vases de
Dewar, C, et C, dans lesquels on a introduit deux systèmes exacte-
ment égaux de barres d’antimoine et de bismuth (Bi, Sb) soudées
l’une à l’autre en a-b. Les conducteurs D, D, D, et D, sont de gros
fils de cuivre, isolés jusqu’en c, et fixés aux barres afin de donner
une position invariable aux spirales de fer mince S, S, auxquelles
ils sont soudés en d. De plus, on a introduit entre les spirales et
les barres deux éléments thermo-électriques T, et T, en fils de fer
et de constantan couplés en opposition en N par la soudure des

.

— 78 —

ne

Les

fils de constantan. Les fils de fer Z et Z conduisent au galvano-
mètre e Gi (fig. 2). Enfin les deux calorimètres sont remplis d’alcool
à 9 °/, jusqu’en d.

On voit que, dans cette disposition, le galvanomètre G, traduira
toute différence de température dans les calorimèêtres par une
déviation de la tache lumineuse sur l'échelle L (fig. 2) et la pro-
jettera invariablement sur le même point de léchelle tant que
cette différence est constante, soit que les températures en T, etT,

Fic. 2.

(fig. 1) restent constantes, soit qu’elles augmentent ou diminuent
d’un même facteur. Lorsque la température est la même en T, et
T:, la tache lumineuse reste dans la position d'équilibre, même
si la température monte où diminue en T, et T,, pourvuique ce
soit en même proportion.

Or, 1° comme la valeur en eau des deux systèmes est choisie
absolument égale, la fixité de la tache ne peut se maintenir que
lorsque les quantités de chaleur, ajoutées ou soustraites aux deux
calorimètres sont égales elles aussi ; ® de plus, si lun des sys-

_tèmes, par exemple C, est conservé intact, tandis qu'à l’autre on

soustrait el ajoute simultanément des quantités de chaleur, ces
deux quantités doivent être rigoureusement égales pour que la
tache reste en repos.

- 0 —

Ces deux conclusions m’ont servi à déterminer l'effet tant positif
que négatif de Peltier.

La figure 2 représente la disposition des instruments.

A. Commençons par l’effet négatif, et l'application de la 2” con-
clusion.

Un courant électrique passe du bismuth à l’antimoine (Bi —- Sb,
fig. 1) ; l'effet est un refroidissement dans le liquide calorimétrique
et l'aiguille T, (fig. 1) commencerait à se refroidir elle aussi, si
au même instant un autre courant dans la spirale S, #’échauffait
l’alcool de telle sorte que la quantité de chaleur produite par
la spirale soit égale à celle absorbée par le système Bi/Sb. Cette
égalité peut être facilement obtenue en changeant la résistance du
rhéostat W, (fig. 2). Le calcul de cette quantité est alors extrême-
ment facile : on n’a qu’à appliquer la formule Q — 0,29 wi,
dans laquelle w est la résistance du fil de fer mince $, entre les
points d-d’, La valeur de { est indifférente, parce que les deux
courants agissent simultanément ; on peut donc la négliger et
l'observation se réduit à trois points :

4° Manœuvrer le rhéostat W, jusqu’à ce que la tache lumineuse
reste en repos, à quelque point de l’échelle que ce soit.

® Noter l'intensité du courant d’échauffement, que nous dési-
gnons par Îs,, et qu’indique le galvanomètre G.. |

3 Noter l'intensité du courant Bi/Sb indiqué sur G, et que
nous désignons par sr.

Nous connaissons alors la valeur de Q, c’est-à-dire de la résuk-
tante d’un effet-Joule, J, et d’un effet négatif de Peltier, x, pro-
duits par un courant de l'intensité 1x. Comme cette résultante est
un refroidissement, il faut prendre Q négatif, et on a :

JT — n — Q — —- 0,239 w Is?

:

4

B. I nous reste à connaître la résultante Q’ de l’effet-Joule et
|

‘

l'effet positif de Peltier, produits par un courant de même inten-
sité. ad nous sera facile par Papplication de la première con
_ clusion. +
Nous n'avons ave retourner le commutateur K (fig. 2) et le
courant se dirige de l’antimoine au bismuth (Sb — Bi, fig. 1 et 2).
De même le commutateur M (fig. 2) est retourné de sorte que le
courant d'échaufement age ” a _ ” so le sos

mètre C, (fig. 1). Au moyen du régulateur de résistance W, (fig. 2)
on fixe la tache lumineuse à un point quelconque de léchelle.

Ceci fait, nous notons lintensité du courant d’échauffement
I, et celle de l’autre courant, qui doit être encore Ix et la quan-
tité Q' nous est connue.

Donc : J + x — 0’ — 0,939 w Is?

puis, soustrayant : J — nm — Q — — 0,939 w Is,°
Hresie: 2 1 — 0,239 w (Is? + Isi°)
2 2
ou : — 0,280 a 558

x étant l’effet Peltier d’un courant de Pintensité In.
Comme cet effet est directement proportionnel au courant, on
a, pour un courant de À ampère :
Is,° + Is? 1
TT— 0,999 w ST hr, 2
2 x
Dans une série d'expériences, faites à la température de 20° C.,
j'ai constaté les valeurs suivantes :
w=09%0;:l=06/:lk, 19; 09.
La substitution nous donne :

0,489 + 4,4884 1 —3
2 X gg — 10,7 X 10

_T1— 0,939 x 0,320 x

D’autres expériences m'ont donné des grandeurs légèrement
différentes, ce que je dois attribuer à la sensibilité insuffisante de
mon ampèremètre G,; et à l’inconstance de mes courants ; peut.
être aussi à l'imperfection des contacts métalliques et de la sou-
dure des barrés d’antimoine et de bismuth.

Je me propose de reprendre les recherches avec des instruments

plus perfectionnés et un matériel plus soigné.

XXXVI.

Troisième Section

Excursion du mercredi 25 octobre 1911. — Le matin à 10 h.,
les membres ont visité le Jardin Botanique de l'Etat, à Bruxelles,
sous la direction de M. De Wildeman. Leur attention a été parti-
culièrement attirée sur l’herbier, le compartiment forestier et la
bibliothèque.

L’après-midi, à 2 1/2 h., a eu lieu la visite de l’aquarium de
PAvenue Louise.

Réunion du jeudi 26 octobre 1911. — Le mémoire de M. le

" H. Lebrun, € Étude de la nature à l’école », dont l'impression
a été votée le 2 avril 1911, n'ayant pas encore paru, la section
émet le vœu que la question de l'impression de cette étude soit
portée à l’ordre du jour de la prochaine réunion du Conseil de la
Société.

La section émet encore le vœu que les divers membres reçoivent
communication des épreuves imprimées des considérations émises
par eux au cours des discussions qui ont lieu dans les réunions
de la Société.

M. le curé Claerhout entretient les membres du Musée d’ethno-
graphie qu’il est parvenu à fonder à Caster (par Anseghem).

Un musée local d'ethnographie. — La science ethnographique
implique létude du mobilier et de l'outillage que l’on rencontre
dans les habitations rurales ; tel ustensile ou tel instrument
peuvent revêtir une forme traditionnelle, paticulière à une cer-
taine peuplade et ils peuvent contribuer, pour leur modeste part,
à constituer un critérium ethnologique. Citons un exemple. Dans
la Flandre Occidentale, le manche d’une bêche se termine par une
poignée, par une petite traverse, perpendiculaire au manche.
Dans les provinces du Brabant et du Limbourg, ainsi que dans les
contrées rhénanes, où élément franc domine sans mélange pro-
noncé d’autres tribus germaniques, le manche d’une bêche se
termine toujours par une pomme ou petite boule.

Nous vivons à une époque de transformation ; le vieil outillage
et le vieux mobilier, Las hors ie disparaissent ic

D APE SN Ve Von a

+

ment ; il nous à paru utile de recueillir les objets, qui sont
relégués au grenier, de les réunir dans un petit musée local et de
sauver de loubli certains ustensiles et certains noms, dont aucun
dictionnaire n’a mentionné lexistence.

Le petit musée ethnographique de Rp comprend des usten-
siles de cuisine en fer, en cuivre et en

Parmi les objets en fer signalons un nee (potijzer) : un des
pieds soutient une longue branche, cette branche s'attache au
cercle, qui devait s'élever au-dessus du foyer et qui était soutenu
par les deux autres pieds ; — un fer à galettes (pannekoekijzer),
qu'aucun dictionnaire de nos dialectes ne renseigne. Il consiste en
un plateau de fer, monté sur quatre pieds et destiné à être placé
au-dessus du feu du foyer. On versait de chaque côté de ce plateau
rectangulaire, la pâte, faite de farine de sarrazin ; on laissait cuire
les deux galettes sur une face ; puis on retéurnäit, pour les cuire
à point, à l’aide d’une pelle plate, les galettes à moitié cuites.

Parmi les objets en cuivre, on peut remarquer de belles cafe-
tières et une écumoire. Le petit musée possède en outre une petite
louche (), deux petits chandeliers en laiton à base hexagonale et
à douille octogonale avec ajours (?), une lampe à tige et à bec
d’épanchement en laiton fondu (©) et un couloir ou passe-lait (*)
en cuivre, objets semblables à ceux que l'on pouvait voir à l’expo-
sition des anciennes industries d’art tournaisiennes.

Dans de nombreuses fermes, on trouve encore des pots et des
plats en étain ; ces plats se distinguent souvent par les formes les
plus élégantes. Notre petit musée abrite une canette, un plat fleu-
ronné et un moulardier, orné d’un écu : ce sont des spécimens
analogues à divers étains, qui ont été Le nee à Tournai ().

En fait de mobilier, notre petit musée contient un vieux fauteuil

(1) Exposition des anciennes industries d'art tournaisiennes. Salle I.
(2) lbidem. Salle K
3) E. J. Soil de docioine, ve posilion des anciennes industries d'art tournai-
__— Catalogue, p. 55, n° 189.
Soil de Moriamé, Op. cilat., p. 66, n
( ÿ Exposition des anciennes industries d'art touraisiennes, salles M et N

_. une des grandes villes de la Belgique.

= SA 2

gothique en bois, semblable à ceux que l’on peut voir au musée
de Gruuthuse à Bruges, une armoire à pendule, de vieilles lampes
en fer et en cuivre, une jolie petite crémaillère à l’aide de laquelle
on suspendait la lampe, un vieux cadran orné de fleurs, un bahut
en bois de chêne, décoré de motifs grossièrement sculptés et un
petit coffret, en bois de chêne sculpté, appelé schoolberd en
flamand, dans lequel les écoliers mettaient autrefois leurs livres
et qui, placé sur les genoux, leur servait de pupitre pour écrire.

Pour la faïence, les plats et les assiettes en poterie de Strasbourg
et de Rouen ont disparu. La céramique est en faïence de Tournaï
ordinaire, simplement décorée de motifs aux tons bleus.

Pour l'outillage, nous possédons un objet dont personne na
noté le nom et dont aucun auteur n’a fourni la description : c’est
un peson de meunier /molenunster, westflam. meuleneinsel). Le

fléau est en bois : il a une longueur de 80 centim. et son diamêtre M

mesure 4 centim. On peut voir encore un rare rouet, échappé à la
destruction qui menace tout ce vieil outillage, et des sérans au.
moyen desquels on divisait autrefois la filasse du lin, instruments |
dont beaucoup de personnes ignorent la destination. ;
… Nous avons maintes fois constaté que les néolithiques ont occupé
les éminences de la zone limoneuse de la Westflandre ; comme le.
sol de notre village fait partie de la seconde terrasse de la vallée
de l’Escaut et que le terrain y est légèrement ondulé, les néoli-.
thiques y ont abandonné, outre les déchets de taille, des lames et.
des grattoirs, que nous avons pu recueillir vas notre musée,
comme loutillage des premiers habitants de Cas :
Comme suite à la communication de M. le curé bts e
sur la proposition de M. De Wildeman, la section demande que le
Conseil de la Société scientifique veuille transmettre au gouver-
nement le vœu de voir créer a) des musées locaux dans toutes lès
communes du pays ; — b) un musée général d’ethnographie dans

# es plantes alimentaires des indigènes au Gong belge fon
À, objet du mémoire présenté par M. De Wildeman, et dont la
Section vote l'impression aux ANNALES.

Le travail du R. P.L. as à s LEE hui h

— Sù —

Névr.) nouveaux ou LA connus » est envoyé à l'examen de MM. F.
Meunier et H. Lebr

Le gisement houiller de Commentry et sa richesse en Ortho-
plères Blaltidae, fait aussi lobjet d’une communication de
M. F. Meunier.

« Le difficile et très laborieux triage des Blattidae de Commen-
try m'a suggéré l’idée de donner, avant le travail d’ensemble con-
cernant cette famille d’Orthoptères, un aperçu détaillé de la
richesse de cet horizon houiller. L'étude de plus d’un millier
d'empreintes m’a permis d'adopter la classification de $S. H.
Scudder, Ch. Brongniart, Sellards et d'admettre les Protoblattinae
(Protoblattidae Handlirseh).

Le classement des espèces offrant des caractères dun appré-
ciables chez une série d'individus est beaucoup plus ingrat. En
effet, les empreintes sont représentées, la plupart du temps, par
des élytres, rarement par les deux paires d’ailes, comme c’est le
cas pour Etoblattina Gaudryi, si bien décrit par feu Agnus. Divers
facteurs empêchent souvent de reconnaitre les espèces. D’abord,
le placement des élytres lune sur l’autre, qui est un mode de
fossilisation très fréquent, ensuite la conservation assez souvent
défectueuse des empreintes. Les très belles empreintes sont loin
d’abonder et il n’est pas rare d’observer des anomalies dans la
nervation si on à à sa disposition une espèce représentée par un
grand nombre d'individus. Quelques genres sont bien distincts
soit par la taille, sensiblement égale, de chaque espèce, soit par
les caractères très critères de la nervation. C’est le cas notamment
pour les Promylacris seulement signalés par feu Brongniart
et dont on trouve quelques espêces à Commentry. Le genre
Anthracoblattina est bien neHement délimité, il comprend deux

ou trois bonnes espèces. BI plus curieux
et minuscules Blattidae de Commentry. Le réseau de + veination
des élytres de cette espèce a des ré de ressemblance avec les
Blattinopsis (Fulgorina Brongniar

Le genre Necymylacris est moins tone reconnaissable. On
fera chose utile de s’en tenir aux caractères énoncés autrefois par

S. H. Scudder. La presque totalité des Blattidae des schistes de
PRE 2 ER au genre trente Seudder que

M. A. Handlirsch, de Vienne, a tenté de démembrer en une foule
de nouveaux genres qui n’ont guère trouvé de crédit dans le
monde des paléontologistes. Jai été longtemps indécis avant de
savoir s’il y avait lieu de conserver le genre Étoblattina Scudder,
mais actuellement, je considère que, dans l'intérêt même des
recherches ultérieures, il est nécessaire de le maintenir, la classi-
fication de ces Nomoneures devant, avant tout, être simple, claire
et rationnelle. Malgré labondance des documents connus, ce
zenre reste assez artificiel étant basé sur les caractères des élytres,
rarement en prenant en considération ceux des ailes et plus rare-
ment encore les caractères de l'abdomen, des antennes et des
organes buccaüx. La morphologie du thorax offre des caractères.
utiles à consigner dans les diagnoses. Cependant, génériquement
parlant, ces signes perdent beaucoup de leur valeur. Je me suis
astreint à trouver des caractères aisément appréciables. Jai eu
soin d'ajouter aux diagnoses spécifiques de bons dessins restaurés
et des reproductions photographiques (sans aucune retouche).
Chez les Blattidae fossiles, la taille parait être assez stable chez une
mème espèce, il n’en est pas de même de l’emplacement de la
sous-costale et surtout de son point d’anastomose au bord anté-
rieur de lélytre. J'ai constaté qu’il y à à cet endroit des caractères
bien accusés.

Celui qui étudie, avec soin, les Blattidae de Commentry est
désillusionné sur la faune de ces Nomoneures représentée, en
définitive, par un énorme pourcentage du genre Etoblattina.
Malgré l'extrême richesse des documents étudiés, la faune de
Commentry était relativement très monotone au point de vue de
la diversité des formes génériques. Au contraire les Platyptérides

et les Sténodictyoptérides (Ch. Brongniart) groupées actuellement

parmi les Paléodictyoptères étaient largement représentées. Le

monde des Protorthoptères, encore peu nettement défini, s’'épa-
_nouit pendant les temps houillers en une série de genres et d’es-
pêces dont quelques-uns offrent un réel intérêt scientifique. Chose
encore inexpliquée, les types appartenant aux Protoblattinae
sont rares à Commentry. (Les Blattinopsis sont représentés par
une belle série d'individus). Je n’en ai observé que quelques
o exemplaires parmi plus de 1200 empreintes et contre-empreintes.

Les genres nes nee ce Anthre

AR NS “re

coblattina et Gerablattina et Dictyomylacris sont peu représentés
comparativement aux Etoblattina, qui, nous le répétons, com-
prennent plus de 75 p. c. des individus récoltés à Commentry.

Comme Brongniart, j'ai remarqué que la plupart des genres de
Commentry se trouvent aussi dans les gisements des États-Unis et
du Canada.

Pour finir, M. F. Meunier dit qu’il a aussi examiné les Blattidae
au point de vue de la paléoentomologie stratigraphique, mais que
les Nomoneures primaires ne fournissent guère de renseigne-
ments à cet égard, contrairement à ce qui a été constaté pour les
végétaux de cet horizon houiller si soigneusement étudiés par
M. Zeiller et d’autres paléontologistes.

Pour prendre date, M. F. Meunier présente à la section un
Coup d'œil rétrospectif sur les Diptères du succin de la Baltique
dont les premières études remontent à près de 20 ans.

En attendant la publication de la monographie condensant tout
ce qui est connu concernant ces intéressants Articulés tertiaires,
notre collègue donne le relevé des familles, genres et espèces
enrobés dans la reine des résines.

Les diagnoses, éparses dans plusieurs périodiques belges,
allemands et français, signalent plus de 450 espèces nouvelles,
accompagnées de dessins reproduisant les organes les plus
caractéristiques.

Les espèces brièvement décrites par H. Loew ont été soigneuse-
ment cataloguées (?).

Climatologie ; prévision du temps : € La sécheresse et ses effets
en 1911, devant La Commission pour l'étude des sols et des climats.»

La Commission « pour l’étude des sols et des climats » s’est
réunie le 16 courant au Ministère de l’agriculture, sous la prési-
dence de M. Proost, pour étudier les conséquences de la sécheresse
au point de vue du débit des sources, de . F et de la
genèse des orages locaux, des chutes de grêle,

M. Proost rappelle à la 3" section la raison sy de cette

(1) Fa liste de celles uniquement mentionnées par un nom latia a a été donnée
en 1899 dans MISCELLANEA ENTOMOLOGICA.

= Sd =

commission créée pour déterminer, aussi exactement que possible,
les conditions naturelles et artificielles de la production végétale
et animale, dans les diverses régions agricoles de la Belgique.
La connaissance du sol et du sous-sol est la base de l’agriculture
rationnelle ; l'animal comme la plante est le produit du sol
et du climat. A rappelle aussi les vœux émis par divers congrès
scientifiques internationaux, comme celui de Rome (1906) et de
Budapest (4909), de voir créer parlout des commissions spéciales,
comme en Belgique, pour l'étude approfondie du sol et du sous-sol
el la publicalion de cartes agrogéologiques.

Il présente une série d’observations relevées dans la haute
et la basse Belgique, dans les Fagnes, dans la vallée de la Meuse
et de l’Escaut, dans le Brabant Méridional sur les variations des
niveaux des nappes d’eau souterraines,le débit des sources,etc.,
qui ont donné les résultats les plus contradictoires en apparence
dans une même région, par ces grandes sécheresses de lété
(Terrains houiller, carbonifère, Ardennuis, ete.).

M. Vanden Broeck, géologue, fournit à ce sujet des explications
fort intéressantes, trouvant la cause de ces anomalies apparentes
dans la nature variable du sous-sol. Seules, de bonnes cartes
œgrogéologiques pourront édifier à ce sujet les cultivateurs, les
hygiénistes et les ingénieurs.

La commission décide d'élaborer un questionnaire qui sera
distribué dans toutes nos régions agricoles, comme elle Pa fait
déjà pour déterminer linfluence du sol et du sous-sol sur les
animaux domestiques au point de vue de la sélection des ruces.

M. Vanden Broeck critique le boisement des hautes fagnes, dont
lé drainage à contribué, paraitAl, à tarir les sources de la Gileppe;
contrairement à ce que prévoyaient les forestiers qui préconisent
_ lé boisement des montagnes pour alimenter les sources et régu-

pres leur débit.
| - Paul Poskin, professeur à l’Institut de Gembloux, présente à
l'assemblée des diagrammes fort curieux qu’il a tracés en se
_ basant si ervatoires et qui tendent à con-

firmer les vues de l'abbé Moreux sur la périodieité régulière des

années de pluie et de sécheresse.
. Proost rappelle à ce sujet les tes nu de 60 ans

CR RE RP PE RS er CN ET ed SAS 2e ST VINS 2 RL TO UNIT SENTE

Lot dé ut US

. / ss e l'Observatoire de ose Le célèbre RSFORORe R. P. _. è

= S0 —

avait déjà constaté la corrélation existant entre les perturbations
de l’atmosphère solaire et de l'atmosphère terrestre

De sorte que Pobservation attentive des taches du soleil, de
l'automne jusqu'au printemps, pourrait servir à prédire approxi-
mativement le temps qu'il fera ér l'élé suivant. Certains
cultivateurs de betteraves, du Nord de la France, ont d’ailleurs
utilisé déjà ces données au profit de leurs cultures spéciales et
prétendent avoir obtenu des résultats très appréciables (voir aux
ANNALES de la Société 4908, communication de M. Proost dans la
prévision du temps).

Le Président insiste en terminant sur la nécessité d’observer
plus sérieusement la genèse et la marche des orages qui semblent
parfois fort influencés par les conditions locales du sol. M. Vanden
Broeck partage celte mi anière de voir et cite plusieurs exemples
à Pappui. Les orages semblent avoir des lieux d'élection dans notre
pays et particulièrement les orages à grêle. M. Vincent, directeur
du service météorologique de l'observatoire, discute cette Opinion.
M. l’ingénieur-électricien Bogaerts explique comment, à SOn avis,
on pourrait interpréter ces phénomènes à la lumière dés récentes
découvertes dans le domaine de l’électro-magnétisme.

Les comptes rendus de cette séance seront publiés dans le
BULLETIN DE L’AGRICULTURE.

Le métier à tisser de la tribu des Akela Ses Sao fait
l’objet de la communication ci-jointe de M. J. Mae

Grâce à l’heureuse initiative du Lieutenant Halleux, le Musée du
Congo belge possède actuellement une superbe collection d'objets
ethnographiques provenant des Akela, tribu dont le territoire

s'étend autour du poste de Loto. À côté de ces nombreuses pièces
le L' Halleux a ramené de cette même région un métier à tisser
très intéressant.

En principe celui-ci se compose de deux poteaux de bois, fixés

perpendiculairement dans le sol et reliés à la partie supérieure et
inférieure par deux fortes traverses. À ces dernières sont fixées

les deux tiges de bois « et a’, de forme cylindrique, longue de .
e fibres de

23 m. auxquelles sont attachés 17 écheveaux pre
vo eue ie fibres forment la _… du métier à à L tisser. Chaque

= D —

écheveau fixé à la tige à, par une forte corde en fibres tordues,
se compose de 50 à 60 fils, divisés en deux faisceaux, lun compre-
nant les fils pairs ou série A, l’autre les fils impairs ou série B.
Ces deux faisceaux sont fixés séparement par une corde à la tige 4”.
Chaque fil de la série À passe dans une boucle faite de 4 fibres
de raphia. Chaque boucle ayant 6 cm. de diamètre est attachée en
outre à une baguette en bois rouge formant ainsi le peigne ou la
lisse du métier à tisser (c). En dehors de ce premier peigne nous
en retrouvons deux autres placés au-dessus du premier. Is se
composent tous les deux d’une forte nervure d’une feuille de
palmier, embrochant une série d’œillets faits en fibres de raphia :
(dete). Par les œillets du peigne d passent les fils impairs de la
série À, tandis que les fils pairs de la même série passent par les
œillets du peigne e. Un bâton f à section ovale, aplatie, large de
4 em. et placé au-dessus des trois peignes, sépare les faisceaux
comprenant les fils impairs de la chaine des faisceaux à fils pairs.
Ces derniers passent derrière le bâton, les fils de série B ou
impairs étant ramenés en avant. La navette faite en bois rougeàtre
est plate, un peu plus longue que la largeur de la chaîne. L’une
des extrémités est légèrement arrondie, lPautre est pointue et
munie d’un chas.

Le tisserand Ikela, assis devant le métier à tisser fortement
tendu entre les deux traverses horizontales, commence par étaler
la chaine en y fixant plusieurs fines nervures de feuilles de raphia.
Dans ce but il saisit le peigne c, l’attire fortement vers lui rame-
nant ainsi les fils pairs de la chaine en avant, les fils impairs
étant maintenus en place par la tension du métier à tisser et glisse
entre les deux la première nervure de feuille de raphia. Pour y
placer la seconde il faut faire passer les fils de la série B en avant
des fils de la série À en les entrecroisant au-dessus de la première
nervure. Dans ce but le tisserand laisse aller le peigne c, prend le
bâton f, l'amène à la hauteur du peigne e, lui imprime un mouve-
ment de rotation de façon à placer la plus grande largeur (4 em.)
entre les fils impairs et les fils pairs. Comme ces derniers passent
derrière le bâton f, ils sont rejetés en arrière; les fils impairs étant
en même temps ramenés en avant. De cette facon les fils de la
série À et B s’entrecroisent au-dessus de la première nervure.

Le tisserand Fes la seconde nervure de feuille de raphia entre

PRE

= OÙ -

les deux séries A et B en-dessous du peigne c et l'amène contre la
première. Pour y placer la troisième nervure louvrier Ikela
repousse le bâton. f en haut du métier à tisser, prend le peigne €

Métier à tisser des Akela, récolté par le Lt Halleux.

Pattire à nouveau fortement à lui ramenant ainsi les fils pairs en
avant.Après avoir placé trois nervures, le tisserand étale soigneuse-
ment et méthodiquement les fils de la chaîne de façon à obtenir
un tissu uni et régulier. Ces nervures forment ainsi les premiers
fils de la trame. Dans la suite du travail elles sont remplacées par

_ 92 —

des fibres de raphia dont l’une des extrémités est passée dans le
chas de la navette. La technique reste la même, mais l'aiguille
après avoir aidé à faire passer le fil de la trame sert encore à
descendre ou à resserrer les fils de la trame. Le tisserand lui
imprime après le placement de chaque nouveau fil un mouvement
de haut en bas tassant par le choc les fils de la trame. Telle est la
technique simple du tissage de PIkela.

Cependant lPanalyse du tissu du métier à tisser récolté par le

L' Halleux nous montre qu'à côté de cette technique simple, le
tisserand Ikela a fait intervenir une méthode plus compliquée. Le
tissu est ce que l’on appelle € une étoffe avec des dessins tissés ».
Ceux-ci sont symétriques. Pour arriver à la confection de ce tissu
le tisserand s’est servi alternativement de fibres de raphia non
teintes et d’autres noircies à l’aide de charbons de bois. I a obtenu
de cette façon, par la technique simple, un tissu où les points
noirs alternaient avec les blanes-jaunâtres, couleur naturelle de la
fibre de raphia. Ge dessin se retrouve dans les six premiers fils de
la trame. Au placement du 7° fil le tisserand Ikela s’est servi
exclusivement du peigne d, au 8° de la technique simple, au 9 du
peigne d, du 10° au 44° de la technique simple, au 15° du peigne e,
au 16° de la technique simple, au 17° du peigne e.

Ensuite viennent à nouveau 6 fils de la trame placés par la tech-
nique simple, un 7° avec le peigne d'et ainsi de suite en recom-
mençant toujours la même série.

En attirant le peigne d, le tisserand Ikela ramène out
les fils impairs de la série À de la chaine. Il obtient en faisant
passer à ce moment un fil noir de la trame un dessin nouveau
sautant certains fils de la chaine. Ge même dessin se retrouve au
9° fil de la trame, tandis qu’au 15° et au 17° nous avons un dessin
analogue mais obtenu cette fois-ci par l'usage du peigne e auquel
sont fixés les fils pairs de la série A.

Le métier à tisser récolté par le L' Halleux déprime en consé-
quence à la catégorie des métiers à technique multip

Comparé aux autres spécimens de cette RS RERTES 4 peut être

considéré comme le type le plus perfectionné des métiers à tisser

provenant de VAfrique centrale, Il marque très probablement le

dernier stade du développement et de l’évolution de la technique
eu du tissage indigène et est épais métier à à tisser du Congo His

JL:

peignes connu jusqu à ce jour.

MERE à

0 —

La section vote la publication dans la REVUE DES QuesrTIons
SCIENTIFIQUES, de l’étude de M. X. Stainier, sur Une tourbière de
plantes marines en Sardaigne.

Quatrième section

La section de médecine a consacré la matinée du 26 octobre à
la visite des Instituts de Pharmacodynamie et de Thérapie, de
Physiologie, de Bactériologie et d'Hygiène rattachés à l'Université
de Gand (°).

Ces installations ne nous étaient pas inconnues, nous les avions
visitées déjà lors de la précédente session de la Société, à Gand, en
1901, mais, depuis cette époque, elles se sont considérablement
agrandies et rajeunies, et nous avons eu l’occasion d’apprécier la
haute valeur des nouveaux matériaux d’études et les méthodes
d'enseignement de nos distingués confrères, MM. les professeurs
Heymans, Van Ermengem et Lahousse.

Ces Instituts forment, le long du quai de la Biloque, une suite
de bâtiments aussi imposants par leurs proportions que gracieux
par leur forme; un style gothique bien conçu a permis, tout
en donnant à cet ensemble un cachet des plus pittoresque, de
réaliser tous les desiderata de la science actuelle. (On sait que des
donations privées — notamment la fondation Rommelaere — ont
été le point de départ de ces constructions.)

L'Institut de Bactériologie et d'Hygiène satisfait pleinement,
grâce à la prévoyante sagacité de M. le professeur Van Ermengem,
à cette double destination : l’enseignement donné à la jeunesse
universitaire, et le service des analyses, bactériologiques et autres,
réclamées par la Province et le corps médical.

L'enseignement pratique de la Bactériologie est organisé, Le
Gand, d’une manière exceptionnelle et, peut-on dire, unique ; les

() M. le Dr A. David, ancien chef de Clinique médicale à l'hôpital de ee

Charité de Lille, nous accompagnait dans cette visite. Il vient d’en publier dans
lé JOURNAL DES SCIENCES MÉDICALES DE LILLE (organe de la Faculté libre de

Médecine), (11 novembre 1911) une relation très complète et en De vera. e

nous avons fait quelques pires

cr UE de

étudiants ont à leur disposition tous les éléments nécessaires pour
se faire la main aux recherches d’analyses, dont l’importance,
pour le médecin praticien, va tous les jours croissant : examen
des produits diphtéritiques, réaction de Widal, réaction de Was-
serman simplifiée, examen de crachats, etc. Les laboratoires sont
vastes, largement éclairés, admirablement outillés ; chaque élève
a à sa disposition un microscope à immersion, une boîte de
réactifs, un Bunsen à veilleuse et un petit réchaud à gaz. Un
laboratoire spécial de chimie et de bactériologie est réservé aux
médecins hygiénistes et aux candidats docteurs en hygiène. Cen-
trifugeurs électriques, autoclaves, fours à flamber, etc., tous les
appareils utiles, même les plus dispendieux, sont mis à la dispo-
sition des travailleurs.

Nous avons eu l’occasion de nous initier au fonctionnement
d'appareils fort intéressants, que les non-spécialistes connaissent
peu : stérilisateur d’eau par l'ozone, pyromèêtres électriques d’une
grande sensibilité permettant nie la température des
objets placés dans l’étuve, etc.

Il n’est pas jusqu’à une ot d’ appareils à désinfection
qui ne soit établie, pour la formation d'ouvriers désinfecteurs à
mettre à la disposition des administrations provinciales.

Une salle de lecture, où lon trouve jusqu'à 78 revues, est
accessible aux étudiants el aux médecins

Les appareils d'hygiène dont lé tablissement est pourvu, pour
ses propres besoins, sont utilisés pour l’enseignement : étuves à
désinfection, système de ventilation des salles, élimination des
eaux usées, eaux d’égout soumises à l’épuration dans les jardins
de l'Institut, waterclosets, tout devient matière à démonstration.

La disposition des caves est aussi curieuse qu’instructive :
toutes les canalisations ont été groupées dans un long couloir, et
soigneusement différenciées : câbles électriques, tuyaux à gaz,
conduites d’eau de pluie, d’eau de source, d’eaux usées, d’eaux
souillées, Luyaux de chauffage, etc. Les pentes ont été calculées à
dessein ; les différents systèmes sont étudiés sur place ; la fonte,
le grès, le plomb, ont été utilisés côte à côte, pour être facilement
comparés. Un large regard, ouvert sur un puits, permet, à travers
une glace épaisse, ge se rendre copie des oscillations de la
nu ins souterraine.

mu QE =

Enfin, sous les combles, le professeur Van Ermengem a organisé
un musée d’une grande richesse, où lon a la représentation
vivante de ses recherches si fructueuses et de celles de ses élèves;
les graphiques du choléra, que M. Van Ermengem, a, on le sait,
étudié et fait connaitre à fond, ceux de la peste et d’autres encore
sont remarquables. Les diverses espèces microbiennes sont mises
en relief dans une série de belles microphotographies. À noter
aussi une collection fort rare des insectes piqueurs de l'Afrique
équatoriale.

L'organisation de l’Institut de Thérapie et de Pharmacodynamie
du Professeur Heymans diffère de celle de son collègue voisin,
mais elle n’est pas moins pratique, ni moins bien adaptée aux
exigences de son enseignement et de ses travaux. Grâce à un large
emploi de cloisons vitrées, le Professeur peut, d’un coup d'œil,
pour ainsi dire, voir tout ce qui se passe dans les différents
services. Une division très judicieuse est établie entre le compar-
timent des recherches et la partie réservée à l’enseignement.

Laboratoires très spacieux et bien outillés de chimie et de
microscopie (celui-ci ayant pour objet l'étude des lésions produites
chez les animaux soumis à des expériences de toxicologie), salle
des collections, auditoire à larges couloirs à gradins permettant
aux élèves, le cas échéant, de venir se grouper autour du profes-
seur, au cours d’une démonstration, bibliothèque, jardin où se
cultivent des plantes médicinales, aquarium, tout est prévu et
réalisé pour permettre une initiation foncièrement scientifique et
expérimentale à la connaissance, naguère encore si empirique et
fantaisiste, de l’action des produits thérapeutiques et toxiques sur
l'organisme. Il va de soi que les animaux nécessaires aux expé-
riences et à l'étude trouvent dans l’établissement les installations
nécessaires : ici, dans une belle galerie, ce sont des lapins et
des cobayes, logés dans des cases bien entretenues, pourvues
chacune d’une fiche qui correspond à à un dossier spécial, soigneuse-
ment tenu à jour ; là, une écurie et une étable attendent chevaux
et bétail pour les inoculations. Mentionnons aussi, pour être
complet, les chiens, chats, rats, souris, moutons, chèvres, singes,
pigeons, oiseaux de basse-cour qui tous trouvent un abri et le
personnel nécessaire à leur entretien. De grandes étuves de Roux
contiennent les souches microbiennes, notamment des réserves de

x QUE

bacilles tuberculeux en bouillon glycériné, qui servent au Profes-
seur Heymans pour ses importantes recherches.

L'Institut de Physiologie, dirigé par M. le Professeur Lahousse,
qui a présidé à sa création, n'offre pas moins d'intérêt que ceux
qui viennent d’être décrits. Ici encore, les étudiants ou les travail
leurs qui veulent se livrer à des recherches personnelles ou
originales se sont vu réserver les installations et les matériaux
nécessaires ; une belle salle est destinée aux travaux spéciaux, une
autre affectée aux études ayant pour objet l'électricité appliquée
à la physiologie, une autre à l'analyse des gaz de la respiration et
des gaz du sang. L’assistant, comme le professeur, a son labora-
toire à lui ; outre un laboratoire de physiologie proprement dit,
il en existe un destiné aux travaux pratiques de chimie physiolo-
gique ; la physique, appliquée à la physiologie a aussi son com-
partiment et son outillage. N'oublions pas le laboratoire de
vivisection, la salle des collections, Pauditoire, bien disposé et
permettant aisément les démonstrations à faire aux étudiants.
Parmi les nombreux objets d’études dont létablissement est

pourvu, nous avons remarqué le chimographe, un électromètre,

un microscope stéréoscopique, un appareil de mépidauon pour
neurasthéniques.
M. le Professeur Lahousse nous a fait, comme ses collègues,

les honneurs de son bel Institut avec une bonne grâce charmante, …
et en nous donnant les détails les plus intéressants sur son fonc-

tionnement. Nous nous faisons un devoir de lui exprimer, comme
à MM. les Professeurs Van Ermengem et Heymans, toute notre

ss pi en même temps que notre admiration pour leur enseigne- % :

ment et la hauteur à laquelle ils ont su l’élever.
La matinée s’est terminée par la visite des remarquables services
de Radiologie et de Mécanothérapie Zander de la Biloque, dirigés

par MM. les docteurs De Nobele et Gommaerts, professeurs à
l'institut supérieur d'éducation physique. Là aussi nous avons
rencontré le meilleur accueil et nous avons eu l’occasion d’assis-

ter à une leçon de choses des plus fructueuses.

Les installations de radiologie du D De Nobele doivent certaine-
ment être | rangées parmi les plus complètes et les mieux conçues

de notre > Pays ; nous aVOnS pu admirer des er et des clichés
_du plu intére citons ici an : "€ | de radium

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RER PT TS ON PP TE EPA PET A0 OU PE NS À Ne NE EU A TS RP ER ET

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O7 —

Le service de mécanothérapie du D° Gommaerts est un véritable
musée, de dimensions considérables et d’une grande richesse ;
tous les appareils,ou peu s’en faut, destinés à corriger ou à restituer
les mouvements altérés ou abolis se trouvent là réunis, et Pon est
émerveillé en contemplant cet ensemble de procédés orthopé-
diques nés d’une science toute nouvelle, qui a pris un si rapide et
bel essor. À ces distingués et laborieux confrères, également toute
notre gratitude.

Le R. P. Boule transmet à la 1v° section la note suivante :

J'ai eu l'honneur de présenter, le 6 avril 4910, aux membres de
la Quatrième Section de la Société scientifique, quelques observa-
tions Sur la philosophie dans ses rapports avec les Sciences biolo-
giques et médicales. Certaines des idées que j'avais émises furent
alors discutées, très rapidement, en fin de séance. La Section a
jugé opportun de reprendre cette discussion dans sa réunion du
96 avril 1911, réunion à laquelle j'ai eu le très grand regret de ne
pas pouvoir assister

Le débat a porté sur t la question des maladies dites fonctionnelles.

Le but que je m'étais proposé dans mon Rapport était de mon-
trer qu’un certain degré de formation philosophique était indis-
pensable au biologiste et au médecin, et comme preuve je signa-
lais, entre autres, l'impossibilité de parler pertinemment sur les
maladies dites fonctionnelles si on n’y était préparé par une
sérieuse connaissance de certains problèmes de philosophie. Mon
intention ne pouvait pas être, et n’était pas, de trancher le point

de savoir si ces maladies relèvent d’une cause purement dyna-
” mique où purement somatique. Après avoir constaté que dans le
cas de maladies fonctionnelles franches on n’avait encore décelé
aucune lésion anatomique, soit d'ordre structural, soit d’ordre
chimique, soit d’ordre physique, j’ajoutais : € Mais on ne peut pas,
de la non-constatation d’une lésion, conclure à la non-existence de
cette lésion ; aussi faut-il recourir à d’autres arguments, si on
veut trancher la question, ou tout au moins la comprendre. Or,
ces arguments sont d'ordre philosophique (1) ».

Après avoir, en passant, signalé ce que je crois être le principal

() ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXIV, p. _
XXXVL

DD —

argument des neuropathologistes qui soutiennent que les maladies
appelées névroses sont d’origine purement dynamique, j’ajoutais :
« Je ne dis pas que la raison est péremptoire ; mais quoi qu’il en
soit, si on soutient, pour ce motif ou pour un autre, le caractère
purement fonctionnel des névroses, on admet, par le fait même,
l'existence dans l’organisme d’un principe psychique qui ne se
confond pas avec cet organisme. Dans les deux opinions, on est
donc obligé, en fin de compte, d’avoir recours aux données philo-
sophiques (°).»

Je souligne la dernière phrase pour indiquer que je n’avais, en
touchant cette question, d'autre dessein que de faire ressortir la
nécessité de la formation philosophique, au point de vue médical.

Enfin, interrogé sur cette même question par le R. P. Ver-
meersch, je fis la déclaration suivante, consignée dans le compte
rendu de la séance : € Le R. P. Boule répond que son but n’a pas
été de trancher la question du fondement anatomique ou pure-
ment dynamique des névroses. Il n’a pris parti ni pour l’une ni
pour l’autre opinion ; il a voulu, seulement, montrer que dans
Pune comme dans l’autre, intervenaient nécessairement des con-
sidérations d'ordre psychologique, et que, de ce chef, des con-
naissances philosophiques sérieuses étaient nécessaires au neuro-
pathologiste, dans l'exercice même de ses fonctions proprement
médicales (?). »

Je croyais avoir, par toutes ces affirmations, suffisamment
précisé mon attitude. Cependant, le R. P. De Munnynek, dans la
discussion du 26 avril dernier, m’a fait prendre parti, et m’a classé
parmi les dynamistes : € Celui-ci (le R. P. Vermeersch) croit qu’ad-
mettre, comme le R. P. Boule, un trouble psychique sans lésions.
équivaut à une profession de matérialisme (°) ».

Il faut bien avouer que je ne suis pas tout à fait innocent.
L’éminent professeur de Fribourg a pu, en effet, soupconner mes
sympathies à quelques expressions comme celles-ei : € Peut-être,
quoi qu'il en soit, d’ailleurs, du fond même de la question,
aurait-on moins de peine à accepter l’idée de maladies purement

F svoauss DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE. t. XXXIV, p. 284.
6) IB1., t. XXXY, P. 2.

fonctionnelles, si on voulait bien admettre l'existence, sous la
dépendance de l’âme, de principes cellulaires qui, eux, pourraient
être le siège d’affections morbides, l'organisme restant parfaite-
ment normal, du moins au début de l’affection (°) » ; et plus loin,
répondant à M. le D’ Masen : € Quant à la nature d’une maladie
purement fonctionnelle dans son principe, il n’est pas aussi difli-
cile qu’on le pense, de s’en faire une idée (°). »

IL est en effet possible, ce me semble, de concevoir l’existence
d’une maladie qui serait purement dynamique, quant à son
origine. En existe-t-il de telles ?.. C’est une question tout autre.
En fait, un certain nombre de troubles qu’on avait classés parmi
les maladies primilivement fonctionnelles, ont dû être retirés de
ce groupe, à la suite de la découverte de la lésion somatique d’où
ils procèdent. En sera-t-il de même pour ceux qui sont restés
jusqu'ici rebelles à toutes les recherches histo-pathologiques Le
Peut-être ; nul, je crois, ne saurait le dire ; et c’est à moi, je
l'avoue, moins qu’à personne, à trancher une pareille question.
J'ai eu l’honneur de suivre, pendant deux ans, le cours de Neuro-
pathologie de l’éminent professeur, M. le D' Van Gehuchten ; mais
je déclare très sincèrement que c’est le seul titre que j'aie à
m'intéresser aux sujets de cette nature.

N'’étant pas un clinicien, je ne puis apporter, à l'appui de mon
opinion, aucun fait d'observation personnelle. Ge n’est pas pour-
tant que le prêtre ne se trouve très souvent en présence de cas
extrêmement intéressants ; mais il ne jouit malheureusement pas,
en l’espèce, des privilèges du médecin ; certaines investigations
lui sont interdites par son caractère, et si parfois son ministère lui
permet de recueillir des aveux que le malade ne dira jamais au
clinicien, et qui sont pourtant du plus haut intérêt au point de
vue de l’étiologie de certaines affections, sa conscience peut lui
interdire d’user de ces données. Dans cette situation, qui est la
mienne, je crois pouvoir du moins me fier aux observalions des
autres, bien que les neuropathologistes fassent souvent preuve,
entre eux. d’une défiance à laquelle on pardonnerait difficilement

() D DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXIV, p. 290.
€) Im

— 1090 —

d’être si peu courtoise, si elle ne revêtait le caractère d’une pré-
caution scientifique absolument nécessaire.

C’est en me fondant sur ces observations que j'ai cru pouvoir
écrire, l'an dernier, au sujet de l’hystérie : © II convient de faire
remarquer tout d’abord, en faveur de la thèse organique, que le
nombre des maladies classées sous la rubrique maladies fonction-
nelles du système nerveux, diminue de plus en plus. Successive-
ment sont sortis de ce groupe : la chorée de Sydenham, la maladie
de Basedow, la maladie de Parkinson, le vertige de Ménière. On
y garde encore lépilepsie essentielle, mais avec l'espoir de Pen
chasser bientôt. Le même sort n’attend-il pas hystérie, la neuras-
re la psychasthénie, les névroses traumatiques, le Mon

me ?.. On l’espère aussi. Sur quoi se fondent ces espoirs ?.
de les résultats fournis par l’examen histologique des éaatéés
nerveux de sujets atteints de névroses. Sans doute, les faits sont
encore peu nombreux et peu concluants ; mais ils constituent au
moins une indication, et c’est assez pour encourager les cher-
cheurs

Après avoir cité quelques-uns de ces faits, et avoir présenté les
réflexions qu’ils me semblaient comporter, j'ajoutais : € Ces obser-
vations, on le voit, n’offrent pas à l’étiologie hystérique une base
bien ferme. Peut-être lui assurerait-on un fondement plus solide
si on orientait sérieusement les recherches névropathiques sur le
terrain des intoxications d’origine glandulaire. Tout le monde
sait que des impressions purement psychiques peuvent déterminer
certaines sécrétions. Non seulement la vue, mais même la simple
idée, par exemple, d’un fruit succulent, € fait venir l’eau à la
bouche », c’est-à-dire, provoque une hypersécrétion des glandes
salivaires. Moins facilement observable, mais tout aussi réel, dans
les mêmes conditions d’excitation, est le fonctionnement des
glandes de l’estomac. Pourquoi une émotion ne déterminerait-elle
pas tout aussi bien une production anormale, instantanée, de
toxines, de la part des glandes à sécrétion interne ? On conçoit
d’ailleurs que ces toxines, portées par le sang dans les centres

ne rss M produire, soit amédinenent, soit après un

Ne .. tel d'hystérie. Rev. DES Chris SCIENTIFIQUES, t. IX, 5
DH0, NER |

— 101 —

laps de temps plus ou moins long, des altérations qui seront le:
point de départ organique des accidents névropathiques. En rai-
sonnant de la sorte, nous ne sommes pas dans le domaine de la
fantaisie pure : il semble incontestable, en effet, que le nervo-
sisme, dans certains cas, est d’origine glandulaire ; or, pour quel-
ques neuropathologistes lhystérie de l’adulte ne serait que lépa-
nouissement du nervosisme du jeune âge (°). »

Mais à supposer que, même en orientant les recherches du côté
des perturbations glandulaires, il soit impossible de saisir le fon-
dement somatique de certaines névroses, la thèse qui affirme la
nécessité de ce fondement n’en Subsistera pas moins, car, encore
une fois, un fondement n’est pas 2nexislant parce qu ÿL est inconnu.

Si les faits ne tranchent pas la question, à quels arguments
peut-on recourir pour arriver à une solution, au moins provi-
soire ?.…. À des arguments d’ordre philosophique en même temps
qu natomo- -physiologiques. Or ces arguments ne concluent pas à
la nécessité d’une lésion somatique, et ils permettent de concevoir
la possibilité de troubles d’origine purement dynamique. Préci-
sons la question en partant d’un exemple : celui d’une contrac-
ture. Chez un hystérique, la contraction involontaire et persis-
tante d’un muscle ou d’un groupe de muscles, peut se déclarer
subitement, dans des circonstances où une personne normale
n’éprouvera aucun trouble de cette nature : par exemple, à la
suite d’une simple émotion. Sans doute, le muscle en contracture
présente des caractères particuliers qu’il n’a pas à l’état de toni-
cité ordinaire, el on peut, si l’on veut, qualifier de lésions ces
caractéristiques pathologiques ; mais là n’est point la question. Il

s’agit de savoir précisément quelle est l'origine de ces lésions, et
d’où vient que de deux personnes soumises à la même cause
pathogène, l'émotion, l’une, l’'hystérique, ait fait immédiatement
une contracture, et l’autre, celle supposée normale, n’ait présenté
que des perturbations passagères insignifiantes, ou même n'ait
rien présenté du tout,
omme on ne peut pas, en semblable matière, « raisonner en
l'air », rappelons-nous qu’un muscle peut être mis expérimentale-
ment en contracture, par exemple par l’action d’un courant élec-

(1) REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, t. XIX, p. 213.

— 1072 —

trique, soit directement, soit par l’intermédiaire du nerf périphé-
rique qui aboutit à ce muscle. Peu importe ici Popinion de ceux
qui pensent que dans le cas de ce que nous appelons électrisation
directe, nous ayons affaire en réalité à une action qui s’exerce sur
les myofbrilles en utilisant les ramifications nerveuses intra-fasci-
culaires, ou même intra-cellulaires. En fait, dans le cas d’une
contracture qui survient en réaction d’un choc émotif, action est
évidemment partie d’un centre nerveux moteur encéphalique.
Pourquoi émotion exerce-t-elle sur ce centre, chez l’hystérique,
une influence qu’elle n’exerce pas chez l’homme supposé normal?
Ou si la même influence est exercée dans les deux cas, d’où vient
que le résultat musculaire n’est pas le même ?.. Est-ce que cela
tient, chez l’hystérique, à l’existence d’une lésion soit du tissu
musculaire, soit du tissu nerveux central ou périphérique ? Et si
la lésion existe et doit être localisée là, consiste-t-elle en une sorte
de débilité primitive de ce que j'appelle, sans préciser davantage
pour linstant, le principe vital, qui préside, dans chaque cellule,
à la production des phénomènes qui sont propres à cette cellule,
ou bien en une perturbation chimique ou physique, soit des con-
stituants amorphes, soit des constituants figurés du cytoplasme
et du noyau cellulaires ; car il n’y à que ces deux hypothèses pos-
sibles ?

Et encore, comme la contracture déterminée par une influence
émotive peut céder instantanément à une influence du même
ordre, le musele revient-il à sa tonicité ordinaire par le fait d’une
action plus énergique du principe vital de ses éléments anato-
miques, ou parce que les lésions supposées (structurales, physiques
ou chimiques), soit du tissu musculaire, soit du tissu nerveux, se
sont réparées sur le coup, à la suite de l’ébranlement émotif, ou,
plus simplement encore, parce qu’on aura, par exemple, persuadé
au sujet qu’il n’est pas malade ?.…

Que cette dernière explication soit admissible, je ne veux pas
le contester ; mais je pense qu’il est concevable aussi que tous ces
phénomènes pathologiques soient sous la dépendance primitive et
unique, au début, d’un déficit, affectant, soit le psychisme, soit le
physiologisme de l'organisme, soit les ne en même temps.

Ces termes ont besoin d’être expliqués.

Les opérations Daume sont tint, dans lPorga- 4

ST pe en

— 103 —

nisme, sous la dépendance d’un principe spécial qui est l’âme
humaine, et sous sa dépendance essentielle, tellement qu’on ne
saurait concevoir la possibilité intrinsèque des opérations dont il
s’agit, sans l’intervention de ce principe.

Quant aux opérations physiologiques, qu'en fait elles soient,
chez nous, sous la dépendance immédiate de l’âme raisonnable,
de par leur essence, toutefois, elles n’exigent assurément pas
l'intervention d’un principe de cette nature : la preuve en est que
de pareilles opérations, celles qui constituent la fonction de rela-
tion purement sensorielle, la fonction de nutrition, la fonction de
reproduction, s’exercent chez l'animal, et quelques-unes chez le
végétal, aussi bien que chez homme

Or, nous savons que des opérations de ce genre, dépendant d’un
principe vital autre que l’âme humaine, et que nous pouvons
appeler principe vital cellulaire, ont existé au début de l’histoire
ontogénique de chacun de nous, alors que nous n’étions encore
représentés dans la vie que par deux éléments séparés, libres dans
les organes maternels, et dont la fusion a constitué notre première
cellule embryonnaire. À quel moment précis l'âme humaine, notre
âme, est-elle venue s’emparer de ce petit être hétérogamique ?.…
Nous Pignorons, et au point de vue spécial qui m'occupe, peu
importe. La question à laquelle surtout je voudrais qu’on répon-
dit, est celle-ci : le principe vital cellulaire qui présidait aux
opérations physiologiques dans la spermie et dans l’ovule, avant
leur fusion, a-t-il disparu au moment où le principe dme-ruison-
nable s’est emparé de la cellule-œuf ?.. Beaucoup, sans doute,
répondront affirmativement, dans la crainte que lopinion con-
traire ne mette en péril et l’unicité de forme, et l'unité même du
composé humain. Or, cette crainte ne semble pas fondée (!), et il
existe, je crois, d’autre part, € de fort bonnes raisons de croire à
la nécessité des principes spéciaux présidant, d’une façon perma-
nente, dans chaque élément anatomique, à la production des
phénomènes physiques, chimiques et physiologiques, propres à
chacun de ces éléments. Or, nous concevons qu’il puisse exister,

(?) Car il va sans dire que si l'on admettait des principes cellulaires subor-
donnés à l'âme humaine, cette dernière resterait toujours forme uniqne du
corps et principe premier même de la vie végétative dans le corps humain.

— 104 —

d’un individu à l’autre, des différences, même considérables ; dans
l'énergie, par. exemple, de ces .principes, cellulaires ; et cela sufli-
rait à expliquer comment il se fait que les facultés réactionnelles
d’un individu donné ne se comporteront pas comme les facultés
réactionnelles d’un autre, sous l'influence d’une même excitation.
On pourrait se poser une question ultérieure et se demander à
quoi tient précisément cette différence qui affecte directement les
principes cellulaires. Nous pourrions répondre qu’elle est primi-
tive, ce qui équivaudrait à dire que nous n’en savons rien, et, en
fait, c’est bien là la seule réponse que nous ayons à donner (°) ».

Je dis € primitive », par opposition à € secondaire », dans ce sens
que le déficit affecte le principe. cellulaire directement, et non
point par l'intermédiaire des éléments ou composés chimiques de
la cellule. Or, pourquoi n’admettrait-on pas l’existence d’un déficit
ainsi conçu, bien qu’on ne puisse dire quelle en est l’origine, n1
quelle en est la nature (ce qui est, hélas ! le cas de beaucoup
d’autres perturbations dont on ne peut pourtant pas nier la
réalité) ?.…

La thèse contraire n’est, je crois, soutenable, que si elle accepte
la position suivante : tous les principes cellulaires humains (si leur
existence est admissible), et toutes les âmes humaines, se ressem-
blent ; il n’est donc pas permis, si on ne regarde qu’à l’essence
de ces principes et de ces âmes, de parler de troubles, de maladies,
de lésions, de déficits. Ces anomalies tiennent à l’organisme seul,
c’est-à-dire à ce qu'il y a de purement matériel, de physico-chi-
mique, dans ce composé substantiel qu "on, appelle Phomme. Si
donc tel homme donné se révèle moins intelligent qu'un autre,
c’est que son âme, d’ailleurs aussi parfaite que celle de tous ses
semblables, est mal servie par ses organes. De la même façon
s ’expliqueront toutes les affections dites psychiques, fonction-
nelles, dynamiques.

de ne dis pas que cette conception soit fausse, et je l'admets
comme probable ; mais je voudrais bien que l'on admit comme
le aussi la conception contraire, celle qui soutiendrait la

thèse de Pinégalité des âmes. a rappelé, à ce sujet, en parlant

0 Le oncept à tu À d'hystôrie, Lé. , p.205.

— 105 —

de l’hystérie, l’opinion de saint Thomas () : un spiritualiste ne
peut guère se réclamer d’une opinion moins suspecte

- Pour le grand Docteur, si de deux individus qui s’appliquent à
comprendre une seule et même chose, l’un la comprend mieux que
l'autre, cela peut tenir, soit à l’état des puissances inférieures que
l'intelligence utilise pour ses opérations, soit à l'intelligence elle-
même, qui est plus ou moins parfaite: Gette mégalité de perfection
s’expliquerait par cette raison que l’âme doit s’harmoniser avec
le corps : ainsi, selon les dispositions de leur organisme, il serait
donné aux hommes uné âme dont la puissance intellectuelle serait
plus ou moins grande : € Unde cum etiam in hominibus quidam
habent corpus melius dispositum, sortiuntur animam majoris vir-
tutis in inteligendo ». Cajetan fait d’ailleurs remarquer que lon
se tromperait si l’on croyait que le corps détermine, par une action
physique sur l’âme qu’il va recevoir, le degré de perfection sub-
stantielle de cette âme ; ce serait prendre pour une cause ce qui
n’est qu’une occasion : € non ut causa, sed ut occasione ». D'autre
part, l’âme étant de l’ordre des substances immuables, une fois
qu'elle aura été constituée dans un degré de perfection physique
substantielle, elle ne pourra plus changer à l’occasion des disposi-
tions organiques qui surviendraient dans le cours de la vie.

Cette opinion de saint Thomas nous permet, ce me semble, de
concevoir comment une réaction anormale, comme:une contrac-
ture hystérique, peut survenir dans un organisme d’ailleurs par-
faitement sain au point de vue structural, chimique et physique.
L’imperfection relative de l'âme, dans un sujet, peut être, en effet,
de telle nature, que le choc moral produit par une émotion,
déterminera dans cette âme un ébranlement extrêmement intense
de certaines facultés, ébranlement qui, à son tour, aura son contre-
coup sur l’organisme et y produira, par exemple, la contraction
persistante d’un muscle ou d’un groupe de muscles. La même
cause, au contraire, sera sans effet chez un sujet dont les facultés,
de par leur nature même, sont mieux équilibrées, et ne permettent
pas aux nié nec vs de se Gore avec ” même
intensité.

Telles sont les raisons qui me pérmettent de croire à " possi-

(1) Sum. theol., pars prima, quaest. LXXXV, art. 7.

— 106 —

bilité, dans un organisme somatiquement normal, de troubles dont
l'origine serait purement dynamique. Je dis somatiquement nor-
mal, parce que la disposition organique qui est la cause occasion-
nelle de l’imperfection relative de l'âme peut n'être pas suffisante
pour placer le sujet, anatomiquement, hors de la normalité, mais
s’éloigner assez cependant de la constitution idéale, pour légitimer
l'introduction dans l’organisme d’une âme en déficience fonction-
nelle plus ou moins prononcée.

Répondant à M. le D' Masen, je m'étais aidé d’une comparaison,
pour mieux faire saisir ma pensée. M. Masen pense que l’analogie
que je trouve Centre une maladie purement dynamique à son
origine, et une machine dont les rouages ne recevraient pas € le
minimum de force nécessaire à les mettre en mouvement » ou
seraient soumis € à l’action d’une force qui leur impose un travail
anormal ÿ, que cette analogie est très contestable ». Elle l'est
absolument, en effet. Aussi bien était-il très loin de ma pensée de
vouloir établir un rapport rigoureux entre les deux termes de ma
comparaison. Mais si je suis parfaitement d’accord avec M. Masen
sur ce point, j'ai le regret de me voir obligé de me séparer de lui
lorsqu'il indique en quoi l’analogie pèche. Il dit, en effet, que
€ la machine... reçoit sa force d’ailleurs, tandis qu’un organisme
vivant fabrique sa force lui-même, et si cette force est en déficit,
c’est que la fabrique-cerveau est lésée quelque part ou que les
organes de transmission sont endommagés » (*). La force en ques-
tion, c’est l’âme, ou ce sont, sous la dépendance de Pâme, les
principes cellulaires ; or, il est inexact, me semble-t-il, d’affirmer
que c’est l’organisme vivant qui fabrique lui-même cette force. Il
en a d’ailleurs besoin déjà pour être vivant, c’est-à-dire pour
devenir apte à la fabriquer, dans le cas où on pourrait admettre
qu’il la fabrique.

M. le D' Degive a bien voulu communiquer aux membres de la
Section le texte de Lacordaire auquel il avait fait allusion, en pas-
sant, dans la session d’avril 1910. 11 n’y a pas eu erreur ou méprise

de ma part, mais simplement interprétation charitable d’un pas-

(1) ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXV, D. 269.

aérrmpett : | EEE

é.

— 107 —

sage que M. le D' Degive avait résumé en disant que Lacordaire
avait pu affirmer, sans que sa parole soulevât la moindre protes-
tation, que les pierres elles-mêmes avaient la vie (). Jai fait
remarquer que, par vie, le grand orateur n’avait pu vouloir dési-
gner que le résultat de forces physico-chimiques. Entendue au
sens strict, dans Ce qui en constitue & la caractéristique essen-
üelle » (*), comme le dit M. Degive, la vie est spéciale aux êtres
organisés. Je n’ai pas voulu supposer, n'ayant pas le texte sous
les yeux, que Lacordaire se soit, lui, mépris au point d’accorder
aux pierres la vie ainsi comprise. En fait, Lacordaire parle de
existence, dans tous les êtres, d’€ une force mystérieuse... que
nous appelons l'activité » (°). Or, &« Pactivité entraîne l’action et
l’action c’est la vie ». À ce compte, évidemment, les pierres, elles
aussi, ont la vie. Mais Lacordaire fait aussitôt remarquer que,
& ordinairement » on n’accorde ce terme de vie qu’à € l’action
spontanée et surtout libre ». Et c’est cette vie qui est l’apanage
des. êtres organisés, la vie au sens strict, telle que je l’ai conçue
lorsque j'en ai parlé dans mon Rapport. NH est vrai que Lacordaire
ajoute : € On dit que la pierre est, que la plante végète, que lani-
mal vit; mais ces différentes expressions ne signalent que les
gradations de Pactivité dont la présence, si faible qu’elle soit,
constitue partout l'être vivant ». M. le D' Degive me permettra de
redire à ce sujet, malgré tout le respect et toute l'admiration que
je professe pour lillustre conférencier de Notre-Dame, que la
pierre ne peut être classée parmi les vivants qu’à la faveur d’une
licence oratoire. Au cas contraire, c’est-à-dire si Lacordaire a
vraiment voulu accorder au minéral le privilège de la vie telle
que nous devons l’entendre en biologie, il n’y a plus qu’à recon-
naître qu’il a commis une très grosse erreur, et que son opinion
ne peut, en aucune façon, faire autorité.

(?) ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, t. XXXIV, p. 291.
(2) Ipip., t. XXXV, p. 273.
(3) 46° Conférence : De la vie intime en Dieu, 1848.

— 108 —

Sixième section

La sixième section s’est réunie, à 11 heures du matin, sur les
chantiers de la nouvelle station de Gand-St-Pierre.

Après avoir examiné les plans de construction, aimablement
pilotés par M. Cloquet, architecte, et MM. Van Herreweghe et De
Wilde, entrepreneurs des travaux, les membres de la section ont
traversé les vastes chantiers où des tailleurs de pierre façonnaient
lés dernières sculptures tandis qu’une grue électrique de dimén-
sions considérables transportait et déposait les matériaux à pied
d'œuvre. |

Is ont ensuite visité le bâtiment dans tous ses détails pour finir
par aboutir ‘sur les toitures en terrasse qui le couronnent.
Au cours de cette visite, les membres ont été unanimes à admirer
et à louer l'administration des chemins de fer pour les dispositions
pratiques prévues dans l’agencement et la disposition des locaux
et des couloirs, l'architecte pour emploi judicieux de matériaux
apparents de couléurs différentes et le ménagement d’heureuses
perspectives, bien que son' € néo style » ne soit pas du goût de tout
le monde, les entrepreneurs enfin, pour le véritable tour de force
qu'ils ont réalisé de mettre sous toit, dans l’espace de neuf mois,
un bâtiment de 150 m. de long sur 20 de large et 10 de haut
agrémenté de tours, d’avant-corps et de nombreuses sculptures.

[l'était midi et demie quand la visite à pris fin.

me

Log 0 A NS ai ie AE

— 109 —

ASSEMBLÉE GÉNÉRALE

L'assemblée générale de l'après-midi s’est tenue à l'hôtel du
Gouvernement provincial, sous la présidence d’honneur de
Mgr Stillemans, évêque de Gand et de M. le baron de Kerchove
d’Exaerde, gouverneur de la province, et la présidence effective
de M. le docteur Warlomont, membre du Conseil. MM. les Prési-
dents et Vice-Présidents, retenus à Liége, Bruxelles et Paris, par
leurs devoirs professionnels, s'étaient fait excuser.

M. le docteur Heymans, professeur à l'Université, a fait une
conférence très applaudie Sur quelques problèmes importants de
la lutte actuelle contre la tuberculose.

M. le baron van der Bruggen, ancien ministre de l'Agriculture,
Mgr Stillemans et M. le baron Peers ont vivement félicité le savant
conférencier, dont les travaux sur la tuberculose bovine sont
hautement appréciés parmi les agriculteurs.

M. ïe docteur Warlomont a ensuite remercié lorateur. Il à
remercié aussi tous ceux qui avaient contribué au succès de la
session de Gand de la Société, M. le gouverneur qui a mis les
salons du Gouvernement provincial à notre disposition pour
l'assemblée générale, M. Maenhaut, membre de la Chambre des
Représentants, qui nous a amené un grand nombre de membres
de la Société d'Agriculture dont il est le vice-président, les
RR. PP. Jésuites qui ont donné le matin l'hospitalité à trois de
nos sections au Collège Sainte Barbe, enfin et surtout Mgr Stille-
mans, membre de la Société depuis son origine, qui n’a cessé de
nous encourager de toute manière depuis trente-cinq ans.

M. le docteur Warlomont a ensuite levé la séance et déclaré
close la session d’octobre.
M. Heymans, pour illustrer sa conférence, avait exposé dans la
salle une série de tableaux relatifs à la propagation et à la pro-
phylaxie de la tuberculose bovine ; puis des bocaux contenant,

— 110 —

à divers stades de leur développement, des cultures des bacilles
de la tuberculose humaine, bovine et aviaire. Il a donné aux
membres de la Société, après la conférence, des explications com-
plémentaires relatives à ces cultures et à ces tableaux.

La conférence de M. Heymans sera publiée dans la REVUE DES
QUESTIONS SCIENTIFIQUES.

ANNALES

SOCIÉTÉ SCIENTIF IQI

:

‘2 DE BRUXELLES

TRENTE-SIXIÈM

a os, .

Contribution à l'étude des malformations congénitales multiples de

TABLE DES MATIÈRES

PREMIÈRE PARTIE
DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS

PAGES
Session du 25 janvier 1912, à Bruxelles. — Séances des Sections.

He DO Lo ue à duout on, 111
Deuxièm 125
Troisième — 132
en D me lee es 1 Nue 139
et A Mode id ocipie co
Sixièm — TOUS ie he née Ut à 1248
Rénblés Hénérale. Ne et Ua See 13524

SECONDE PARTIE
MÉMOIRES

Théorie du Niveau à Bulle longitudinal, par M. P. J. E. Goedseels
Coup d'œil rétrospectif sur les ssh de la Baltique, par
M. F. Meunier
Apphcation de la CÉométe: idéllique aux Problèmes de Bobo
; @rapine, de Géouésie. + : Éemré ns par M. P. J E. Goedseels
réglée, par M. J. Neuberg
Menélunides M vais où peu connus, par le R. P.
ngin Navas, S. J. 203
L’Autolyse et Pisolement dés tonne proléclytiques: par] M. le pe
Frans
Nouvelle Smplifcation de Ia Méthode É plus MARNE et de la
. Méthode de l’Approximation minimum, par M. l'abbé L. Tits . 256

la face, par M. le D' A. Tits 281
Quelques apphcations noüvelhes dé iron de lsddéon de er
ches, particuliérement à l'étude des déterminants de lPuniformité
_ dépend de l'ordre, par M. Maurice Lecat 286

Le volume des ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE paraît en
4 fascicules trimestriels ; il coûte 20 francs pour les personnés
quin ne sont pas membres.

Sa adresser pour tout ee € qui &« concerne la Rédaction de la
Revue et des ANNALES, et l'Administration de ces deux publi-
cations et de la Société . au > 11, rue .

LT Ann

SESSION DU 25 JANVIER 1912

À BRUXELLES

SÉANCES DES SECTIONS

Première section

M. Janne fait le rapport ci-après sur le mémoire présenté à la
section par M. Pasquier, le 26 octobre 1914, et intitulé : Sur Les
variations de la latitude et les déviations de la verticale. Confor-
mément aux conclusions de ce rapport et à la décision prise par
la section dans sa dernière séance, le mémoire à été inséré dans
les ANNALES.

La très remarquable communication que notre éminent col-
lègue M. le professeur Pasquier nous fit à la dernière réunion
de la Première Section (Gand, octobre 1911), piqua grandement
notre curiosité scientifique, car elle exposait clairement et sobre-
ment l’état actuel du problème fondamental de la Physique du
globe, savoir celui de la constitution physique de notre planète.

Depuis longtemps on a dû abandonner lhypothèse d’ une Terre
homogène, incompressible et parfaitement rigide.

On sait que la densité moyenne de la Terre, prise dans son
ensemble, vaut environ le double de la densité moyenne des
roches superficielles, déterminée par mesure directe. On ne peut
donc supposer la Terre homogène.

D'autre part, les substances, métaux, roches, ete., que l’on a,

dans les laboratoires, soumises à l'expérience, ont Loujours Pré

_ sentéun certain degré de compressibilité et de plasticité (visqueuse
see a

— 112 —

ou élastique). Il serait donc souverainement irrationnel de suppo-
ser que les matières composant le globe offrent, dans leur
ensemble, une incompressibilité et une rigidité parfaites.
D’ ailleurs, certaines considérations cosmogoniques, certains
phénomènes d'ordre géologique ou astronomique paraissent
demander qu’au moins une partie de l'intérieur du globe soit
susceptible de se déformer.
Si maintenant, pour ces diverses raisons, on imagine que la
Terre ait une constitution quelconque, autre que celle d’un solide
parfaitement rigide, on doit immédiatement conclure que cette
Terre doit céder, au moins dans une certaine mesure, aux réac-
tions centrifuges qu'évoque sa rotation et aux forces attractives
qui émanent de la Lune, du Soleil et des planètes, comme le font
les océans qui recouvrent sa surface. Ces déformations propres
du globe {marées terrestres) peuvent s’évaluer, comme l’a montré
Lord Kelvin, par la mesure précise de la réduction qu'elles font
subir aux marées océaniques. &est un premier moyen — le plus
direct — de déterminer le degré de plasticité du globe, mais non
pas le seul, ni même le plus aisé.
Un fil à plomb, ou encore un pendule horizontal, placé en un
lieu géographique, doit, en vertu même de la déformation de la
masse attractive de la Terre et du changement de position, rela-
tive à cette Terre, des astres perturbateurs, subir une déviation
propre, en même temps que le plan tangent au sphéroïde terrestre,
au lieu considéré (qui est le plan de référence pour les déplace-
ments du pendule), doit éprouver un changement d’orientation.
Pour ce double motif, le fil à plomb doit, vis-à-vis de ce plan,
changer de position ; et comme sa direction définit la verticale
du lieu, on dit qu’il se produit une déviation de la verticale. La
mesure de la déviation de la verticale constitue un deuxième
_ moyen de déterminer le degré de plasticité du globe.
- Enfin, comme la Terre n’est plus supposée parfaitement rigide,
on ne peut plus logiquement lui appliquer les lois du mouvement
d’un corps solide autour d’un point fixe et on doit recourir à la
théorie du mouvement de rotation d’un corps variable. Les cir-
prie de son mouvement deviennent beaucoup plus com-

plex ntané de rotation, en éprouvant
"+ variations de direction, sets un cône à directrice entor-

— 113 —

üllée, même si les hypothèses que l’on fait sur sa constitution
sont simples. Les pôles instantanés de rotation (°), c’est-à-dire les
intersections de l’axe instantané avec la surface du globe, doivent
donc décrire des courbes presque inextricables. Il nous reste à
dire quel est le phénomène qui permet de déterminer ces trajec-
toires complexes et le mouvement des pôles sur ces trajectoires
et par là même de donner des indications sur le degré de rigidité
du globe.

La colatitude géographique d’un lieu est l’angle que fait la
verticale du lieu avec laxe instantané de rotation de la Terre.
Comme nous venons de le dire, la verticale, outre un déplacement
apparent dû au changement d’orientation du plan de référence,
subit encore une déviation propre due aux variations de forme
ou de position des différents astres et évidemment aussi aux
variations des réactions centrifuges causées par le déplacement
de l’axe de rotation. En vertu même de ce dernier déplacement
et de la déviation de la verticale, l'angle que font ces deux droites
doit varier, c’est-à-dire qu’il doit se produire une variation de
latitude géographique, variation que l’on peut déceler par des
observations astronomiques faites avec soin. D’où l’on déduit un
troisième moyen de déterminer expérimentalement la plasticité
de la Terre.

Si M. Pasquier n'avait craint d’allonger démesurément le titre
de sa communication, il aurait pu intituler cette dernière : Sur la
mesure des marées océaniques apparentes, des déviations de la
verticale et des variations de la latitude.

Ce qui m’a particulièrement charmé dans son travail, c’est, en
même temps que le langage sobre, clair et précis, la grande
documentation dont il fait preuve, documentation qui s’étend aux
mémoires et aux traités les plus récents. On peut dire que ce
travail comble une véritable lacune, car, depuis la publication de
la dernière Note de Ch. Lallemand, n’avait plus paru, à notre
Connaissance, quelque bibliographie complète relative à ce e sue
Captivant.

( ) On peut encore parler d’ « axe instantané de rotation », gt le corps ;
n'est plus rigide, grâce à une convention. [Voyez, par exemple, ne

Sur la Variation des latitudes, MÉM. Soc. Roy. de Liéce, 6 VIL me à .

3me partie, litt. À et B.

— 114 —

Le lecteur de cette importante Note s’apercevra qu’elle est rédi-
gée par un maître de l'astronomie : les détails relatifs à l’organi-
sation d'observations en commun, aux méthodes d'observation,
aux constantes astronomiques, aux erreurs instrumentales sont
exposés de la façon la plus nette et la plus intéressante.

En particulier je sais gré à M. Pasquier de nous avoir fait con-
naître, dans le détail le plus menu, l’organisation et le fonction-
nement du célèbre Service international des Latitudes.

Vous avez deviné que c’est par acclamation que je vous propose
de décider l'insertion, dans nos ANNALES, de ce beau travail qui
fait honneur autant à la Société scientifique qu’à son éminent
auteur.

M. Dutordoir présente à la section le rapport suivant de
M. Goedseels sur un travail de M. abbé L. Tits intitulé Nouvelle
simplification de la méthode la plus approximative et de la méthode

e l’approximation minimum, qui avait été présenté à la section,
dans sa dernière séance, sous un autre titre.

L'article de M. l'abbé Tits fait suite à deux communications
antérieures de M. de la Vallée Poussin et nous relatives à la simpli-
fication de deux méthodes exposées dans notre Théorie des
erreurs d'observation.

On peut démontrer que la méthode des .moindres carrés
donne les valeurs les plus probables des inconnues figurant dans
une série d'équations linéaires, lorsque les erreurs affectant les
seconds membres de ces équations obéissent à une certaine loi
exponentielle. Mais cette condition, quoi qu’on en dise, est rare-
ment satisfaite,et il importe, dans les cas incertains ou douteux,

de traiter les équations par des méthodes plus sûres. Les deux
_ méthodes auxquelles M. Tits fait allusion dans son travail
répondent à ce desideratum. Seulement, malgré les simplifica-
tions qui y ont été apportées par M. de la Vallée Poussin et par
Li elles donnent encore lieu à des calculs trop laborieux.

us remercions notre jeune confrère d’avoir bien voulu tra-
Re à Pamélioration de nos deux méthodes de calcul, et nous
exprimons le vœu que, grâce à ses efforts ultérieurs dans la même
voie, ces deux méthodes finiront par revêtir un caractère de sim-

"

plicité tel qu’elles ne laisseront plus rien à désirer.

— 115 —

En attendant, les nouvelles simplifications trouvées par M. Tits,
en se basant sur un principe très simple, constituent déjà un
sérieux progrès, et nous proposons volontiers à la section l’inser-
tion du travail dans nos ANNALES.

Les conclusions de ce rapport, auxquelles s’est rallié M. C. de
la Vallée Poussin, second rapporteur, sont adoptées par la section.

M. Neuberg fait rapport sur le mémoire de M. Goedseels intitulé:
Application de la géométrie analytique aux problèmes de topogra-
plue, de géodésie et d'astronomie. Problème de Snellius, dit pro-
blème de Pothenot et problème de Hansen.

M. Neuberg propose l'insertion du mémoire dans les ANNALES.
Cette proposition est adoptée.

M. Neuberg présente le travail suivant :
Sur l’octogone gauche de P. Serret (2: Note} ()

Considérons l’octogone gauche (1) constitué par le tétraëèdre
A AAA, =T et la transversale {, qui rencontre les faces de T aux
points Bi. B,, B,, B,. Dans une première note, j'ai traité avec
quelques développements le théorème suivant dû a M. Paul Serret :

Les sphères décrites sur les diagonales A,B,, A,B,, A,B;, AB,
d'un octogone complet (Tt) comme ne ont deux points com-
muns M, M ou appartiennent à un résear

Le même géomètre a établi cette re comme un Cas
particulier de la suivante :

Toute quadrique qui divise harmoniquement trois diagonales de
l'octogone (Tt), divise harmoniquement la quatrième (©).

Une telle quadrique peut être dite conjuguée par rapport: à
loctogone. à

Un octogone gauche admet une infinité de sphères conjuguées.
En effet, toute sphère qui a son centre sur l’axe radical MM' et

(1) La première Note a paru dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUEDE
BRUXELLES, t, XXXV, {re partie, pp. 177-1
(?) Paul Serret, Géométrie de direction, pr. 265-268

(3) J'ai démontré cette VA j'en dans ee 1908, p. 86, par un en - . .

différent de celui de P. Serret

— 116 -

coupe orthogonalement l’une des sphères diagonales, est ortho-
gonale aux trois autres et, par suite, divise harmoniquement les
diamètres A,B,, A,B,, A.B,, A,B, de ces sphères.

Soient L,, |, deux points conjugués harmoniques par rapport
aux points À,, B, ; ils déterminent une sphère conjuguée. Car, si le
plan perpendiculaire au milieu du segment 1,/', rencontre l’axe
radical MM’ au point w, la sphère décrite du centre w avec le
rayon wl, rencontre orthogonalement les quatre sphères
diagonales.

Étant donnés le tétraèdre T et une sphère quelconque w, peut-
on associer à T une transversale £ telle que la sphère w soit con-
juguée par rapport à l’octogone (T4) ? Les plans polaires des som-
mets de T' rencontrent les faces opposées de T suivant quatre
droites d,, d,, d,, d,, qui, d’après un théorème connu, sont des
génératrices d’un même mode d’un hyperboloïde. Toute droite £
qui s’appuie sur d,, d,, d,, d, forme avec T un octogone par
rapport auquel la sphère w est conjuguée. Ces droites { appar-
tiennent donc à un système réglé.

M. Neuberg communique à la section un mémoire sur deux
nouveaux théorèmes de géométrie réglée. La section décide l’inser-
tion de ce mémoire dans les ANNALES.

M. Merten fait une communication sur les règles des mises dans
les jeux de hasard. Le R. P. Willaert est nommé commissaire
pour l’examen de ce travail.

M. Mansion fait une communication sur la réduction des inté-
grales elliptiques à la forme normale de Legendre, dont voici le
résumé :

Le problème de la réduction des intégrales elliptiques se ramène
aisément, sans aucun tâtonnement, à la question suivante : trans-
former les expressions différentielles

1. de: VOA) ;

2. de : Ve — DA) . 8. drt VER FDA — je) ;

— 117 —

4. de : Ve +0) (a 1); 5. de: Va EDG +7,
en d’autres de la forme |
6. dy : VA — y) (A — ky°)

à une constante près, £°? étant compris entre zéro et l’unité.

Cayley, dans son Treatise on Elliptic Functions (n° 408 à 19)
résout péniblement cette question en posant x°— (a + by°) :
(ce + dy*) et déterminant les constantes a, b, c, d de manière
à réussir.

Mais on arrive bien plus facilement au but, en ramenant les
formes 2, 3, 4, 5 à 1, puis 1 à 6.

Pour cela, on fait à° — a? — y°, si x° est toujours fini (cas 2
et 3), &° — y? — a°, si x° peut croître indéfiniment (cas 4 et 5).
Il suffit de faire les calculs pour voir que l’on réussit toujours.
Si on choisit dans les cas 2 et 3 la substitution qui convient à
4 et 5 ou inversement, on s’en aperçoit tout de suite et il suffit de
changer les signes de a° et dé y°, pour utiliser les calculs déjà faits.

Pour réduire 4 à 6, on pose Az — y, 7° — k°h?, si h? surpasse 7°.

Nous avons indiqué antérieurement (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ
SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, 1903, t. XXVIE, 4° partie, p. 125) un
moyen tout aussi simple pour réduire les intégrales sons
à la forme normale de Weierstrass.

M. Mansion fait la communication suivante sur la formule
sommaloire d'Euler et Maclaurin.

Soit y — fx l'équation d’une courbe croissante depuis x = x,
Jusque & — x,, et ayant sa convexité de x — #, à & = %, Sa COn-
cavité de à = 24 à & — x,, tournée vers l’axe des æ, di COrrespon-
dant à un point d’inflexion où fx; a sa valeur maxima. Proposons-
nous de calculer la somme

NE
—ntunt À WT G Vo

Vos Yis ++, Yo, Yo étant onze cire Sen g de manière
que x, LE — 4 =" —=%9 — 2 — h. Pour fixer les

idées, supposons que le ou d’inflexion ia, y) soit situé entre

6x, Vs) et 7(%, Vs} et que +, soit plus près de æ, que de «RE

— 11S —

L’aire de la courbe entre y, et y,, sera inférieure à la somme
des figures suivantes : 1° Les trapèzes formés par l’axe des x, les
ordonnées y,, Y1, .…, y, et les cordes joignant les points (0, 1),
, 2, 4008 œ Le rectangle ayant pour base d'intervalle
2, — &, = h des ordonnées y, et y, et pour hauteur y,; celui qui

a pour base l'intervalle z1 — x, — Sh, des ordonnées y, y, et

pour hauteur y. # Les trapèzes obtenus en menant par les
points 8, 9, les tangentes à la courbe limitées par les coordonnées

qui en sont distantes de part et d’autre de ph ordonnées formant
avec des portions À de l’axe des x, les côtés de ces trapèzes. # Le
rectangle de base 3h, de hauteur y,,.

On trouve ainsi
Y-1
nt tut Bu + uit) > [us
à
11: 1
S> ÿ | fode — 3 (un y)
To
Par un procédé analogue, on prouve que l’on à
Roi à de 1
S< 1 fou + S (Vs — y)
Si le point ? se trouvait entre les points 6et6 à les indices 6,

el 15 devraient être permutés dans ces formules. Si y: était équi-

distant de y, et y,, on pourrait mettre y,: dans les deux formules.
On sper gbserver que

Mou<3 hf4es CS Dur

— 119 —

On peut donc écrire ainsi les formules précédentes :

2 fie se SAP ou Are
h FA 4 Be”

S< À [| Foir — hf ou PEN
h »: | ane 4 à

selon que x; est plus près de De que de x, ou inversement. Si

24 — 2, + &., on peut mettre > x Nr dans les deux formules.

M. Lecat fait la communication suivante : (énéralisation des
nolions de permanent et de déterminant.

Par définition d’un permanent ou d’un déterminant, il n’y a
Jamais qu’un seul élément (première condition) d’un même terme
dans une même tranche ayant n — 1 dimensions (seconde condi-
tion). En modifiant ces deux restrictions, on est conduit à deux
extensions de la notion de permanent ou de déterminant (°).

1. Voyons la première. Considérons des éléments en nombre

De *** Pn, disposés dans un Rares à n dimensions, les
files étant composées de p,, ps, ++, pn éléments. Dans cette matrice
à n dimensions, prenons tous Fe produits qu’on peut nee en
multipliant entre eux

Py
D. 2 p) Hein)
Ty=1 Fe :

(v)

éléments, 2, , désignant le nombre d’éléments que lo on doit choisir

dans la antté des éléments dont l’indice de rang v vaut nv. La
fonction constituée par la somme de tous les termes (de degré p)

(1) Bien que cette question soit traitée dans une des notes formant Pipes

dice de notre Abrégé de la théorie des déterminants à n dimensions, (Gand,
Hoste, 1911), nous croyons utile de l'exposer i ici, mais en la résunant et en la :
dépouillant de toute sousidéeation accessoire. ci

— 120 —

ainsi formés, généralise le permanent à # dimensions et d’ordre
(ou degré) p, pour lequel on à :
V

(D n ='4, donc p, = ?.

Pour arriver à la généralisation correspondante du déterminant,
il faut donner à chaque terme un signe déterminé par une règle
appropriée ; on peut en imaginer plusieurs, mais, même si n est
pair, elles reposent toutes sur des considérations compliquées
(et que nous ne pouvons songer à exposer ici) lorsqu'il n’y a aucune
valeur de v pour laquelle p, soit égal à p. Si, au contraire, on
suppose, hypothèse assez naturelle, que les égalités (1) ont lieu
pour tous les nv correspondant à au moins une valeur de v,
soit €"; €r, ON rangera les éléments d’un même produit de
manière " mettre par ordre de grandeur croissante les p indices,
tous différents, du rang € ; et en multipliant le produit considéré

206

par (— 1)a *, a étant le nombre des inversions se trouvant dans
tous les couples d'indices (inégaux) de rang à (a = 1, :--, Ep —
ep + 1,:..,n), on aura, avec son signe, un terme de ce qu’on
pourrait appeler l’hyperdéterminant () où €, est le rang fixe.

Les hyperdéterminants, dont l’étude est beaucoup plus compli-
quée que celle des déterminants, semblent, contrairement à
ceux-ci, ne pas être susceptibles de nombreuses applications.

2. La seconde généralisation est un peu plus importante.

(!) C’est le terme (iperdeterminante) employé par N. Traverso dans une
étude [GIORNALE DI MATEMATICHE 1901- 1902, 32 pages] sur les hyperdétermi-
nants rectangulaires ou non, mais à deux dimensions (si l’auteur recourt,
incidemment d’ailleurs, à l’espace à 3 dimensions, ce n’est qu'en ce qui con-
eerne la question du signe). Mais, si l’on fait abstraction de la classe, on peut
dire que les hyperdéterminants de Traverso sont plus généraux que ceux du
texte, car Traverso les définit sans avoir recours à l'hypothèse que nous avons
faite ; quant à l’hyperdéterminant rectangulaire particulier où cette restricti
est satisfaite, c’est-à-dire où les p relatifs aux files d’une même direction at
l'unité, il P appelle hémi- ou semidéterminant. En d’autres termes, nos hyper-
déterminants

ï isent, de plusieurs dimensions, les hémidétermi-
nants, qui sont beaucoup plus intéressants que les hyperdéterminants (au sens
de Traverso) rectangulaires gé la dénomination hémidéte

correcte pour n = ?, pourrait prêter à objection pour n > 2.

— 121 —

Étant donnés, cette fois, p* éléments disposés en cube à x dimen-
sions, elle consiste à remplacer par g —1 le nombre n — 1 inter-
venant dans la seconde restriction et à exiger que les éléments
d’un terme quelconque se trouvent dans une même tranche à
g dimensions, mais que tout terme ne puisse avoir qu’un élément
dans toute tranche à g — 1 dimensions. On dira qu’on a un per-
manent de genre g, si tous les termes sont pris avec le signe +,
un déterminant de genre g (superdéterminant pour g n) si lon
donne à chaque terme le signe obtenu en comptant les inversions
(dans les g rangées formées d'indices différents). Si le genre est
impair, il faut prendre pour indice fire un indice dont le rang,
compté en faisant abstraction des rangées autres que les g rangées
considérées (cette condition est essentielle), a une valeur déter-
minée,

On peut, en observant cette condition, déterminer graphique-
ment le signe d’un terme, comme pour les déterminants (g = n).

La valeur maximée du nombre g est évidemment n. Quant à la
borne inférieure, c’est g = 1, valeur pour laquelle les éléments
sont pris sur une même file (!). Dans le cas où n — 9, le déter-
minant n’est distinct du permanent que si le genre est égal à la
classe, et par conséquent la notion de superdéterminant nécessite,
contrairement à celle d’hyperdéterminant, l'utilisation de plusieurs
dimensions.

3. L'expression analytique génétale du développement est la

b; 4 : fé . . w(% R n mt -i « i
a—1 #7 ty a; ty+ A ty Lo vo+l” ee 7 V1 Go a dd

p

en convenant, pour simplifier l'écriture, qu’une lettre affectant
un signe sommatoire représente l’ensemble formé par cette lettre

(:) Prendre g — 0 ne serait pas respecter rigoureusement la définition ; d’ail-
leurs, le développement serait alors égal à la somme des puissances p des
éléments, fonction ne dépendant pas de la position des éléments, qu'il n'y
aurait plus lieu de ranger dans un cube à n dimensions.

— 122 —

affectée successivement de ses divers indices, en sorte que le
signe 2 est (n — gr, Z' est (g — 1)"2%, Z" est g"PE; m est
pair ou impair suivant qu'il s’agit de permanent ou de détermi-
nant ; le signe © surmontant l'indice à indique que c’est l’indice
fixe.

Tout permanent (déterminant) de genre g est égal à la somme
(£Z") de Cn,g * p# permanents (déterminants) proprement dits
de classe g, chacune de ces matrices étant formée par une tranche
à g dimensions. Le nombre des termes est donc

PT (p 1 + Cn,g
si les éléments sont quelconques.

La méthode symbolique, souvent usitée pour définir les déter-
minants, se complique sensiblement pour les superdéterminants,
au point de perdre ses avantages

4. On voit immédiatement que; dans le cas général,

À + (g — 10,6 -139-1 di, —1ÿ
est le nombre des valeurs distinctes.

La classe minimée pour que le superdéterminant puisse avoir
plusieurs valeurs est évidemment 4.

Par exemple, pour n — 3, g — p —, il n’y a qu’une seule
valeur, qui est la suivante, en n’écrivant que les indices,

194.192 — 191.112 + 911.992 — 919.991 + 111.921 — 191.211
+ 112.222 — 192.919 + 111.219 — 112.911 + 191.992 — 192.221

Sin = 4, p = 9, g = 3, il y a 3 valeurs, qu’on pourra repré-
center simultanément comme suit :

+++ 1011.22 + ++ 1112.2222 + + + 1111.2219 + + + 1121222
— + — AU AUU + —— 21121222 — + — 1211.2112 — + — 1221.2122
He — 24119221 — + — 1212.2192 + —— 21111219 + — — 2121.122

et 2241,1421 — — + 2212.1422 — — + 2241 .1112 — — + 22211122

+ 144.212 + + + 1911.9292 + + + 1111.1922 + + + 2111.2222
+ —— 2141.14922 + — — 9211.1929 + — — 1911.1192 + — — 9211.2122
—— HAMDA —— + 1212222 — + — 1121.1212 — + — 2121.2212
— + — 222 —+— 24214224 —— + 12214142 — — + 2221.2112

La notion de section d’un déterminant, ainsi que l'expression

— 123 —

des diverses valeurs à l’aide de ces sections, peuvent être étendues
au cas du genre quelconque, à condition de compter les rangs en
faisant abstraction des rangées d’indices égaux.

La recherche du nombre N des valeurs distinctes et des degrés
m de multiplicité de ces valeurs, dans le cas de déterminants
spéciaux de genre impair, est beaucoup moins aisée que pour les
déterminants proprement dits (!). Ces nombres N et »m dépendent,
en général, du genre, et, en particulier, un superdéterminant
peut être uniforme pour certains genres, sans l’être pour tous,
Toutefois, si la matrice est actinomorphe, Puniformité a lieu pour
tous les genres (?) ; il y a, dans ce cas, en tout » valeurs, d’ordres
de multiplicité (5) 1, 3, …, v, en désignant par v le plus grand
nombre impair compris dans ». Il peut arriver aussi qu’un super-
déterminant ne soit uniforme pour tous les genres, que si la
classe (ou l’ordre) satisfait à certaines conditions (*).

9. Le calcul des superdéterminants est beaucoup plus difficile,
en général, que celui des déterminants (g—=n), surtout si la
matrice est numérique. Gela tient au fait qu’un grand nombre
d'importantes propriétés n’appartiennent qu’à ceux-ci ; citons la
conservation de la valeur absolue par l’échange de tranches paral-
lèles, le principe de décomposition des matrices à éléments
polynomes, ainsi que celui d’addition des tranches régulières
(tranches autres que les strates d’un déterminant de classe
impaire). D'autre part, la théorie des mineurs ne peut que très
difficilement être étendue au cas des superdéterminants, et la com-
plication enlève tout intérêt à cette généralisation. Il en est proba-
blement de même pour la multiplication ; les superdéterminants
n'auraient donc guère d'application à la théorie des formes.

() Cf. le mémoire inséré dans ces ANNALES, 1911-1919, 2° partie, p. 118.
(?) En cas d’actinomorphie, les trois valeurs dans lesene donné plus haut
(n = 4, g = 3, p — 2) se réduisent à
4(1112. 2299 + 1112.2229 — 1122.1222 — tu. 1122).
(5) L'ordre de multiplicité 4 se préseute pour les genres 1, 2, 4, 6, .
(4) Voir le mémoire cité. — Les problèmes sur l’uniformité en Ho avec _
la classe et l’ordre sont déjà très difficiles pour les déterminants sut

dits. La complication est encore sérieusement ne en mes l'on fait ie

g Æn. 1 y a là un champ der recherche bien vaste

— 124 —

6. Il ne faudrait pas conclure de ce défaut de propriétés, qu’il
n’y à aucun intérêt à approfondir l'étude des déterminants de
genre quelconque. La théorie des déterminants proprement dits,
elle-même, ne tarderait pas, sans doute, à en bénéficier, car il
arrive souvent que l’étude d’un cas général suggère des cas parti-
culiers auxquels on ne serait pas arrivé dirééteient,

Voici, par exemple, trois problèmes (") qu'il y aurait lieu de
résoudre :

a) Rechercher la valeur maximée du superdéterminant /n, g, p)
à éléments réels compris entre —1 et +1 (?).

b) Calculer les permanent et déterminant de classe n, g, p, de

matrice
re
(2s-- a +1] ;
V

—=1

{A] valant 4, 0 ou —1 suivant que A est positif, nul ou négatif (°).

c) Étant donné un superdéterminant général, établir des permu-
tations entre les indices, ou bien le trouer avec le moins de zéros
possible, de manière à ne lui conserver que y valeurs distinctes
pour le genre 2 + 4, ou bien de manière à l’uniformiser pour
les k genres 3, 5, ..…., 2k +1.

M. Lecat expose Quelques applications nouvelles du principe de
l'addition des tranches, particulièrement à l'étude des détermi-
nants dont l'uniformité dépend de l’ordre

La section décide Pinsertion de ce travail dans les ANNALES.

(1) On trouvera, dans l'ouvrage cité, un certain nombre de questions sur les
_superdéterminants

(2) Pour g = n, E. W. Davis [Jonxs Hopkins UNIVERSITY CIRCULAR II, 1882,
p. 22-23 ou BULLETIN AMERICAN MATH. Soc., série 2, tome XIV, 1907-08,
p. 17-18] ramène la question où n > 2 à ce qui a lieu pour n > 2. M. J. Hada-
mard a bien voulu nous informer de ce he ces résultats sont inexacts, d’après
des recherches approfondies de M. La

(3) Le déterminant de cette matrice a ue étudié pour n — 2? par Maupin
[nets : On trouvera dans notre Abrégé ; un grand nombre

(voir surtout “hs ci 131 à 133).

— 125 —

M. Casteels présente un mémoire concernant les résultats de
ses nouvelles recherches Sur la génération par points des courbes
planes algébriques. définit tout d’abord le mn-gramme et en
donne la théorie analytique. Puis il traite en détail le cas particu-
lier du 3n-gramme et fait connaître, à propos, plusieurs modes de
construction relatifs aux cubiques données par neuf points.

M. Neuberg est nommé commissaire pour l’examen du mémoire
de M. Casteels.

Seconde section

. le D' Étienne Henrard présente la communication suivante
Sur la Détermination de la longueur exacte des fragments
d aiguille introduits dans l'organisme.

J'ai démontré dans des publications antérieures () Putilité de
l'examen radiographique (procédé stéréoscopique avec repère
métallique à la surface de la peau, et procédé géométrique avec
repère également) pour la détermination du siège exact des corps
étrangers opaques aux rayons X introduits dans nos tissus. Mais
Si la méthode stéréoscopique nous démontre d’une façon appro-
ximative la grandeur des corps étrangers, si la méthode géomé-
trique nous renseigne sur la profondeur exacte, elles ne nous
donnent ni l’une, ni l’autre, la longueur exacte des fragments
d’aiguille, par exemple.

Or ce renseignement peut être d’une grande utilité, car, au
cours d’une extraction, on peut casser laiguille, ne pas s’en aper-
cevoir et terminer lopération alors qu’elle n’est pas complète.
Peut-être cette indication de la mesure exacte LE ape aussi
rendre des services en médecine légale.

Le procédé que j'ai Phonneur de vous exposer en collaboration
avec le lieutenant d'artillerie Hennet, consiste à obtenir sur une
même plaque photographique deux images du corps étranger
sous deux angles différents, le sujet restant dans la même posi-
tion. On déterminera également sur la plaque au nn nr d’un

(1) Étienne Henrard. La recherche et l'extraction des rh ré de
te aux rayons ” é Bruxelles, 1 1910.

— 126G —

index (feuille métallique percée d’un petit trou), le pied de la
perpendiculaire, abaissée du centre de lanticathode dans la pre-
mière position M de celle-ci.

Voici la série des opérations à effectuer :

4. De même que pour la détermination du siège exact, un
examen radioscopique rapide, fournit la place de Paiguille dans
un plan parallèle à l'écran.

2. On place le sujet sur la plaque de manière que l’anticathode
soit juste au-dessus du corps étranger.

3. On fait dévier l’ampoule à droite d’une longueur ÿ Connu,

et on mesure la hauteur H de l’anticathode en position M, à la
plaque.

4. On prend alors la première ombre radiographique de
l'aiguille, ainsi que celle de lindex métallique percé, mentionné
ci-dessus.

9. Puis on retire l’index métallique, on fait dévier Panticathode
dans un plan parallèle à la plaque, de la longueur D connue, et
sans rien changer à la position du sujet on prend, sur la même
plaque, la seconde ombre radiographique de l'aiguille.

La radiographie ainsi obtenue permettra de faire toutes les
mesures nécessaires à la réussite du problème.

Reproduisons schématiquement l’opération.

Soit M et N les centres de lanticathode dans les deux positions
différentes. M et N sont situés sur une ligne MN, parallèle au
plan P de la plaque, qui est horizontal

D, la distance connue entre les deux positions du centre de
l’anticathode.

H, la hauteur connue entre les plans P et P”.

O, le pied de la perpendiculaire abaissée de l’anticathode en M,
sur la plaque. L'ombre de 0 à été obtenue sur la plaque en même
temps que AP , première image du corps étranger AB, l’antica-
thode étant en n M.

L’anticathode étant reportée en N, la deuxième image de AB
sera marquée en A"B".

Tirons les droites MN, MAA’, MBB’, NAA", NBB”, MO.

A'B' et A’B" sont respectivement les intersections des plans
MAB et P, NAB et P. Les …—— MA et NA déterminent un plan

“#e

— 128 —

qui coupe le plan P suivant A’A" parallèle à MN, car cette droite
MN est parallèle au plan P, soit d la longueur A'A”. On voit de
même que B'B" est parallèle à MN ; soit d'la longueur B'B".

Le plan vertical MOA coupe le plan P suivant OA”. Si de A nous
abaissons une perpendiculaire sur le plan P, cette droite sera dans
le plan vertical MOA’, soit P le pied de cette perpendiculaire.

Le plan vertical MOB coupe le plan P, en OB'. Abaissons de B
une perpendiculaire sur le plan P, soit Q le pied de cette perpen-
diculaire.

Joignons PQ. Nous constituons ainsi un trapèze ABQP, ayant
pour côtés l'aiguille AB dont nous cherchons la longueur, les deux
verticales AP — x, BQ = y et PQ. Nous allons calculer x, y, et en
déduire graphiquement PQ et enfin calculer AB.

Calcul de x et y.

Dans le plan MNAA'A”, les triangles AMN et AA'A” sont sem-
blables. Nous avons donc

D
ee (1).

Dans le plan MOA les triangles MOA' et APA' sont aussi sembla-

bles, MO et AP étant toutes deux verticales. D’où

H MA’ ou MA + AA . HT. DA
De (1) et (2) suit
D_H—
NUE
d’où
T _— Pa
- d+D

En considérant les triangles BMN et BB'B" d’une part, et les trian-
gles MOB’, Me d’autre part; un calcul analogue donnerait
ur SR
D et H sont des longueurs connues, d et d' eurent être mesurés
sur la radiographie.

— 129 —

Construction de PQ.
Les triangles MOA', APA' donnent

z
A'P = A'OZ
H
remplaçons + par la valeur trouvée ci-dessus

PS 0e
AP = A0

De même en considérant les triangles MOB' et BOB, on aurait

1h €
BQ = 107 tp
Les quantités D, d, d' sont connues ; les longueurs A0 et BO
peuvent être mesurées sur la radiographie.
Pour construire PQ, on portera à partir du point 0 les longueurs
OP = OA! — A'P et 0Q — OB! —- B'Q respectivement sur OA" et OF",
on mesurera ensuite la longueur PQ.

Remarque. — Si les longueurs calculées OP et O0Q sont trop
petites pour permettre une construction aisée de PQ, on en utili-
sera un multiple convenable #.0P et ».0Q. La construction indi-
quée fournira #.PQ qu’il suffira de diviser par n. “re

Calcul de AB. a |
Nous connaissons donc les longueurs +, y et PQ. Dans le trapèze
ABQP menant par B une parallèle à la base PQ, nous construisons
ainsi un triangle rectangle dont les côtés de Pangle droit sont
espectivement égaux à æ — y et à PQ, et l’'hypoténuse AB cher-

— 130 —

RÈGLE PRATIQUE
4° On établit le tableau suivant :

y LI
GE ap =
B'Q =
Les quantités (4) sont données par l’opérateur.
Les quantités (2) seront mesurées sur la radiographie.
Les quantités (3) seront calculées à l’aide des formules

= Hp
= Er
AP = ven.
BQ= BOT D

% On construit PQ sur la radiographie et on mesure sa longueur.
3° On calcule AB par la formule

AB = V(æ— y} + PO.

Le P. Thirion, S. J., présente à la section la notice qu’il vient
de publier sur la vie et les travaux de G. Van der Mensbrugghe (!).
Il retrace à grands traits la carrière de notre savant et sympa- +
thique collègue, et analyse ses principaux travaux. n

(ie ) Voir la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES, livraison du 20 janvier 1912.

— 131 —

Plusieurs membres de la seconde section se proposent de colla-
borer à l’observation de la prochaine éclipse du soleil (17 avril
1912). Le P. Lucas, S. J., fait à ce sujet la communication sui-
vante :

Observation de l'éclipse solaire du 17 avril 1912, à Namur.
Travaux projetés par les PP. Wulf, Stein, Schaffers et Lucas, S. J.
Note préliminaire.

Nous nous proposons de reprendre à l’occasion de cette éclipse,
annoncée comme annulaire, les observations faites, une première
fois, à Tortosa (Espagne) en août 1905. (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ
SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, 1905).

La méthode resterait essentiellement la même. C’est celle ima-
ginée par le P. Wulf, et qui consiste à enregistrer côte à côte,
sur un même film, d’une part, les variations de résistance d’un
récepteur photo-électrique approprié, d’autre part, les oscillations
de l’horloge locale. On détermine ainsi avec une considérable pré-
cision les temps initial et final de la phase maximum de léclipse.

Mais, si le principe reste le même, il y a lieu d’attendre de ces
nouvelles observations une précision plus grande encore qu’à
Tortosa.

En effet, au lieu du sélénium (Se) employé en 1905 comme
récepteur photo-électrique, les observateurs se proposent, cette
lois, de faire usage du potassium (K).

Comme, du reste, les autres métaux, le potassium, chargé
négativement, émet, sous l’action de la lumière, principalement,
des électrons négatifs. Par suite, le gaz baignant le métal prend
une conductibilité unipolaire. On construira donc un récepteur
photo-électrique au potassium en enfermant ce métal dans une
ampoule de verre remplie d'hydrogène raréfé et scellée ; et il
S’agira d'enregistrer la conductibilité de cette chusstame gazeuse
laquelle dépend de lillumination du récepteur.

Tout récemment, MM. Elster et Geitel ont réussi à préparer des
récepteurs formés d’une couche de K à l’état colloïdal et à rendre
la résistance de la couche gazeuse toujours comparable à elle-
même grâce à l'emploi de l’hélium (He).

Relativement au récepteur au Se, ce nouveau récepteur au K
jouit du précieux privilège de n’avoir pas d’effet résiduel et de
prendre sans retard sa nouvelle résistance à la moindre variation,
tant positive que négative, de l’illumination. :

— 137 —

Ce point est d'autant plus important que la prochaine éclipse

s'annonce, nous l’avons rappelé, non point comme totale mais
comme annulaire. La portion de surface éclipsée serait toutefois
très considérable : 0,999 à Namur, d’après les derniers calculs.
* Les éminents physiciens de Wolfenbüttel, MM. Elster et Geitel,
nous font l'honneur de s'intéresser à nos travaux et veulent bien
mettre à notre disposition un récepteur au K colloïdal fabriqué
par eux-mêmes.

Mais toute la précision des résultats espérés de cette première
recherche est conditionnée par celle avec laquelle nous con-
naîtrons la marche de la pendule locale. Il y aura donc place ici
pour un service de lheure de la plus haute importance. Le soin
de Passurer a été accepté par le P. Stein, ancien astronome à
observatoire du Vatican, le même qui, en 1905, fut chargé de la
détermination des coordonnées géographiques de Tortosa.

Pour contrôler l’heure locale, grâce à la bienveillance de M. le
ministre des Sciences et des Arts de Belgique et à l’intervention
aimable autant que dévouée de M. Lecointe, directeur du service
astronomique à lObservatoire royal d’Uccle, il sera installé au
laboratoire du Collège N.-D. de la Paix, à Namur, d’abord, un
poste de télégraphie sans fil pour la réception des signaux horaires
de la tour Eiffel, et, en second lieu, un poste téléphonique relié
par fil au service de lheure de PObservatoire royal d’Ucele. M. le
directeur du service astronomique veut bien, en outre, mettre
à notre disposition une horloge de précision.

Tous nos remerciements les plus chaleureux aux hautes per-
sonnalités qui daignent nous témoigner une sympathie si pré-
cieuse et si efficace.

En outre des caractères déjà signalés, le phénoméne photo-
électrique du récepteur au K jouit encore d’une autre propriété
remarquable : il est en relation quantitative avec l'intensité de

lillumination reçue. Le P. Wulf a pensé qu'il y avait lieu d’uti-
fs cette propriété à l’occasion de la prochaine éclipse. Le fait
même que celle-ci, au lieu d’être totale, ne serait qu'annulaire,
ne ferait qu’ajouter un intérêt particulier à la nouvelle recherche.
H s'agirait, grâce à des mesures faites avant et pendant l’éclipse,
de comparer quantitativement l'intensité des rayonnements mar-
ginal et central du soleil, autrement dit, de mesurer l'absorption

FRS AE ER ER

— 133 —

de Patmosphère solaire. Le P. Schaffers veut bien se charger de
cette partie des observations, laquelle se fera au moyen d’un
récepteur au K de sensibilité brdiniaire.

En même temps seront prises, avec un objectif à long fovéé
des photographies instantanées du soleil qui mesurées fourniront
avec précision la grandeur et la position des portions de la sur-
face solaire actives au moment de chacune des mesures de résis-
tance faites par le P. Schaffers.

M. Vandevyver présente à la section un appareil récepteur de
télégraphie sans fil, simplifié, et qui a été construit par M.Vanden
Bosch, le mécanicien de la Station de géographie mathématique
de l’Université de Gand.

Cet appareil d’un volume réduit est très portatif ; il est contenu
dans une petite boite qui ne mesure que 21 centimètres sur 19,
et sur 13 de haut. Le détecteur est à contact solide (rectifiant)
carborundum-métal (!) (Dunwoody).

C’est le dispositif adopté par le constructeur qui a facilité sur-
tout la réduction de volume. Le prix de revient de l'appareil est
aussi réduit et ne s’élève qu’à une cinquantaine de francs.

Le montage est fait en type Oudin horizontal ; le dispositif est
constitué par un solénoïde, bobine sur laquelle sont enroulées en
une seule couche à tours jointifs, un assez grand nombre de spires
de fil fin isolé.

Le système ne comporte ni pile, ni condensateur et le détecteur
est monté en série, avec un téléphone à à grande résistance.

Le détecteur est construit de manière que l’on puisse remplacer
facilement la pointe métallique donnant contact au carborundum
et que l’on puisse aussi changer à volonté la petite pastille en
métal dans laquelle se trouve serti le cristal de carborundum.

Avec un seul téléphone l'appareil donne de très bons résultats,
et qui sont amplement suffisants pour la réception journalière des
signaux Ne et des Pre météorologiques lancés par la
Tour Eiffe

bts

e) Le carborundum est un siliciure dérivé du Re. .
sous forme de jolis petits cristaux très durs ; ls sont obtenus artificiellement au >
four électrique. D

— 134 —

Si l’on veut remplacer le téléphone unique par des téléphones
jumelés (ce qui augmente un peu le prix de l'appareil), on arrive
à des résultats de réception acoustique supérieurs à ceux que l’on
obtient avec le récepteur ordinaire de Ducretet.

Troisième section

Sur les rapports favorables de MM. F. Meunier et H. Lebrun,
la section vote l’impression, dans la seconde partie des ANNALES,
du travail du R. P. Longin Navas, S. J. : Myrmélé ‘des (ns.
Névr.) nouveaux ou peu connus.

M. le D' H. Lebrun présente des considérations sur la nécessi
de modifier les programmes d’enseignement des sciences natu-
relles.

M. Proost signale à la section qu’il vient de découvrir du
réalgar, ASS, dans les Alpes maritimes : il en présentera des
échantillons à la session d’avril. M. Proost a également découvert
des phosphates, non signalés jusqu’à ce jour, dans les marnes
crétacées de la Vésubie, et de la potasse feldspathique en quantité
dans les conglomérats calcaires autour de Nice.

Un mémoire sur l’époque solutérienne en Belgique, présenté
par M. l’abbé Claerhout, est renvoyé à l'examen de M. le B° Gillès
de Pélichy et de M. Renier.

M. Fernand Meunier présente à la section une note concernant
Quelques Diptères à nervation des ailes affectée d’anomalie.
L'histoire des anomalies aux ailes des Diptères et des Hymé-
= ie n’a pas encore fait l’objet d’un travail d'ensemble.
En 1898, L. Charpentier (!) a donné de curieuses remarques,

(:) Nervations et de Tenthrédinides, MÉM. DE LA SOC. LINN. DU NORD
DE LA FRANCE, t. IX, pp. 193-228, Amiens ; voir aussi F, Meunier, REVUE DES
QUESTIONS SCIENTIFIQUES, 1899.

— 135 —

malheureusement sans les faire accompagner de figures, concer-
nant les anomalies observées chez les Chalastogastra ou Tenthré-
dines. Il est arrivé à cette conclusion, qui semble devoir être
érigée en loi, que dans la majeure partie des cas, les irrégularités
de la veination des ailes se montrent par accroissement des veines
ou nervures.

De son côté, M. 0. Krüber (), de Hambourg, a décrit fort
soigneusement, avec dessins au trait à l’appui, de bizarres et
intéressantes anomalies affectant la tête et les ailes de plusieurs
espèces de mouches.

Pour rendre date, il signale, dès à présent, quelques intéres-
sant :nomalies se réservant de passer, sous peu, en revue,
ç d’autres représentants du monde des mouches ou Diptères.
es figures ont été exécutées par M"° F. Meunier.

DESCRIPTION DES ANOMALIES

Empidae

ee

fs 1.
1. Empis stercorea, Linné. (mâle)

Ce diptère Brachycère offre les caractères normaux du genre
Empis Meigen, Il en diffère par deux particularités morpholo-
giques de l'aile gauche. La cellule anale est faiblement bifurquée
à l’extrémité. Tout près de la cellule discoïdale s’anastomose une
petite nervule transversale entre les deux premières nervures de
la dite cellule. De cette anomalie résulte une petite cellule qua-

() Abnormitäten bei Fliegen, ZEITSCHRIFT FÜR WISSENSCHAFTLICHE INSEKTEN-
BIOLOGIE, Bd. VI (Erste Folge, Bd. XV), Heft 3, p. 114; Heft 5, p. 181 ; Heft 617,

0.

= 136 —

drangulaire comme accolée à la cellule discoïdale normale. L’aile
droite à une nervation entièrement régulière.

ne
ft
2. Empis peunipes, Panz. (mâle)

Parmi les individus de cette espèce, bien représentée partout
en Belgique, il a observé deux mâles offrant aussi une anomalie
ar accroissement. Les deux premières nervures partant de la
cellule discoïdale, de laile droite, sont réunies près de cette der-
nière par une petite nervure transversale qui est quadrangulaire ;
la nervation de l’aile gauche ne présente rien d’anormal. Chez un
autre spécimen il a observé la même anomalie, mais à aile gauche
cette fois, avec la dite cellule quadrangulaire un peu plus petite.

Anthomyinae

? d.
3. Mydaea vespertina, Meade fig. 3 et 3.
Syn. : Spilogaster eod. plur. auct.

— 137 —

Il a observé un Calyptère de ce groupe offrant une anomalie
à l’aile gauche. La nervure transversale postérieure (Hintere
querader) est nettement échancrée et munie au centre, dirigé
vers la base de l’aile, d’un appendice très distinct (fig. 3). A Paiïle
droite, la même anomalie est plus appréciable. L’appendice de la
transversale citée atteint la quatrième nervure longitudinale de
manière à donner naissance à une cellule. en forme de calice
(fig. 34)

Mydaea vespertina Fallen est commun aux environs de Bru-
xelles et d'Anvers.

Mycetophilidae

4. Sciophila apicalis, Winn.

Cet orthorapha offre une anomalie à l'aile gauche, bien dis-
tincte ; celle de l’aile droite est à peine accusée. A celle de gauche
on voit au-dessus de la cellule médiane (Mittelzelle, Winnertz)
une très minuscule cellule additionnelle. Elle est formée par deux
petites transversales réunissant la nervule assistante (Hülfsader)
à la sous-costale (Unterrander). A Paile droite, on remarque une
sorte de coalescence au point où se trouve la petite cellule sup-
plémentaire de l'aile gauche.

M. F. Meunier signale aussi quelques Diptères observés © in
copula » dans l’ambre de la Baltique et fait à ce sujet la commu-
nication suivante :

L’examen de plus de 15 000 inclusions de Diptères et d'autres
ordres d’Articulés permet de constater que les insectes trouvés in
copula s’observent rarement dans l’ambré et le copal fossile. Pour
les formes actuelles la même remarque conserve encore actuelle-
ment toute sa valeur. En effet, en visitant, au Het printemps,
les insectes Diptères qui pendant leurs ébats aériens viennent
s’engluer sur la propolis des bourgeons de mn on.

— 138 —

remarque une foule de moucherons dont le nombre des mâles
surpasse, de beaucoup, celui des femelles. Ce sont ordinairement
de frêles Chironomidae, de gracieux et délicats Geratopogonidae
(Chironomidae plur. auct.) à structure du corps toujours moins
résistante que celle des Mycetophilidae, des Simulidae.

Dans son mémoire sur les insectes d’Oeningen et de Radolboj,
en Croatie, Oswald Heer décrit et figure un Chironomidae ac-
couplé (Chironomus Meyeri (taf XIV, fig. 13) (1). A l’exception de
Pseudophania amatoria Heer (Homoptère) (°), c’est le seul cas
d'insectes rencontrés in copula sur les schistes de cette formation.

Le mémoire de Lucas von Heyden, sur les Diptères des lignites
de Rott (*), ne mentionne aucun insecte de cet ordre trouvé ?n
copula à l’état fossile.

Au cours de mes recherches sur les insectes du houiller de
Commentry (France), il m’a été impossible d'observer un seul
insecte englué sur le schiste pendant l’acte copulateur. Brongniart,
de son côté, n’a jamais fait mention d’articulés accouplés pro-
venant de cette formation houillère.

À en juger d’après les documents connus actuellement, encore
assez épars, tout porte à croire que les insectes fossiles trouvés
in copula sont rarissimes sur les schistes des formations primaires
et tertiaires. Ils ne sont pas moins rares dans l’ambre de la
Baltique.

Jai eu la bonne fortune d’observer trois espèces in copula
dans l’ambre du Samland. Palueognoriste affinis Meun, diffère de
Palaeognoriste sciariforme Meun (‘) par la longueur des antennes,
par la morphologie de ces organes () surtout chez le mâle, et
par la fourche discoïdale de Paile. La taille de ce Mycetophilidae
(il fait la transition entre les Sciaridae et les Mycetophilidae) ne
dépasse guère 2 millimètres.

() Die Insektenfauna der Ter qu sert zweite Abteilung, p. 188.
(?) Loc. cit, dritte Abtheilung, p. 90, pl. XI, fig. 10.
pt Fossile LNptèrion aus der Braunkohle vou Rott im Siebengebirge, Cassel.

(4\ EL Pr L

(7) t décrite et figuré dans le BULLETIN DE LA
SOCIÉTÉ HrOmoLOGIOUE DE PARIS.
(5) ANNALES LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, 1904 (Mémoire

couronné) pp. Cry (tiré à part).

— 139 —

Boletina Oustaleti, Meun (Loc. cit., p.153) est altéré par la fossi-
lation mais semble appartenir à cette espèce par les articles des
antennes, le bord costal est prolongé après le cubitus et la fourche
posticale de l'aile est à peine plus longue que la discoïdale. La
taille de la femelle (elle est trop altérée pour la décrire) est de
4 1/2 millimètres.

Simulia pulchella, Meun () a aussi été trouvé in copula. Les
caractères morphologiques des antennes correspondent bien à
cette espèce.

Quatrième section

M. le D'F. Daels, professeur à l’Université de Gand, résume,
dans une note qu’il communique à ses collègues, le résultat des
études et des observations quant à l’emploi de l’injection
d'Électrargol, à ses indications, à son mode d'administration, aux
effets thérapeutiques qu’on en peut attendre. Il a eu l’occasion de
faire pratiquer des recherches expérimentales et cliniques à la
clinique gynécologique de l'Université de Gand, par le D' Léon
Dewulf,

Crédé considéra, à peu de chose près, injection de Collargol
comme un spécifique contre les infections les plus variées.

Robin reconnut une action nette aux € ferments métalliques »,
aux solutions électro-colloïdales, métaux colloïdaux obtenus par
voie électrique. Il attribue leur action favorable, dans les processus
infectieux, à leur action catalytique. Cette action catalytique se
perdrait par isotonisation, par stabilisation (addition d’une sub-
Stance facilitant et maintenant la suspension des particules métal-
liques, albumine, gomme), par simple conservation, d’où Pindi-
cation, pour la clinique, de n’utiliser que des solutions électro-
colloïdales qui viennent d’être préparées. Il dénie toute action
catalytique au eollargol.

Isconesco et d’autres reconnaissent une activité aux sions
électro-colloïdales stabilisées d’où possibilité d’utiliser les solu-

(1) Beitrag zur Fauna der Bibioniden, Simuliden u. à. Rhyphiden des Brintaié :
JAuRB. KôNIGL. PREUSS. GEOL. LANDESANSTALT, bd. XXIV, p. 397, ip 1904.

— 140 —

tions électro-colloïdales du commerce entre autres et surtout
l’électrargol Clin.

Les données si divergentes ont engagé le D” F. Daels à faire
étudier la question. Les recherches expérimentales du D' Dewulf
ont démontré que l’électrargol Clin possède x vivo une certaine
action neutralisante sur les toxines, une action favorable sur les
infections expérimentales mortelles, lorsqu'elles sont provoquées
par des germes de virulence réduite, une action nette sur les
globules blancs, surtout après injections répétées (leucocytose),

En clinique, il y a action nette sur la température et sur l’état
général. Nous avons été amenés à augmenter en clinique la dose
d’injections intra-veineuse de 5 et 10 ce. à 90 cc., 400 ce. et 150 ce.
en une fois. Pareilles injections furent pratiquées dans une dizaine
de cas de para- et de périmétrite streptococcique et gonococcique,
et d’endométrite septique. La série de tableaux mis sous les yeux
des membres de la section met en évidence l’action sur la tempé-
rature. À l'injection intra-veineuse massive d’électrargol suit une
légère baisse, endéans 3-6 heures une forte élévation de tempéra-
ture à laquelle fait suite une baisse en dessous de la température
initiale. Cette baïsse est définitive dans la plupart des cas d’exsu-
dats ; dans quelques cas, une nouvelle élévation de t° a surgi
deux ou trois semaines plus tard, elle fut combattue avec le même
succès par une nouvelle injection. La chute de la t est si forte
qu’on observe parfois, en quelques heures, des écarts de 5 degrés.

L’injection intra-péritonéale semble défavorable.

Le D" Daels a observé des résultats favorables à la suite d’injec-
tions d’électrargol dans des cas de broncho-pneumonie. Il n’a
jamais constaté les baisses de température particulièrement nettes
qu’on vient de démontrer, et il attribue le fait aux doses réduites
qu'il a injectées, se conformant en cela à la méthode classique.

On demande si le pouvoir DRE a été recherché ainsi que
la teneur de l’électrargol en a

Deux essais de dosage ont été re et ont donné environ 0,5 gr.
d'argent par li litre

Le pouvoir catalytique a été retrouvé (vis-à-vis de l’eau oxygé-
née). 11 n’est pas détruit par isotonisation après 24 heures, il n’est
pas détruit par l’ébullition, par la stérilisation à 120° durant
5 minutes. ie était inférieur au parue Re Tune solution

— 141 —

de collargol merck à teneur égale en argent. Ces recherches
demandent toutefois confirmation. De nouveaux essais seront
entrepris.

Cette communication amène un échange de vues auquel;prennent
part MM. les D* Morelle, Delétrez, Laruelle, Maroy.

M. le D' F. Daels entretient ensuite la section de la symptoma-
tologie du cancer utérin. I attire l'attention, de façon toute spé-
ciale, sur la nécessité de l’examen gynécologique précoce et
soigné, dans les cas suspects de carcinome utérin. Depuis qu'il a
repris la policlinique gynécologique à l'Université de Gand (dix
mois), il ne put observer que deux cas de carcinome utérin opé-
rables sur une vingtaine de cas qui se présentèrent, et ces deux cas
étaient envoyés par des médecins de campagne qui avaient
examiné la malade et avaient reconnu le danger. Des hémorragies
suspectes, une érosion suspecte les avaient engagés à la prudence.

Les fortes douleurs dans le dos n’indiquent point l’extension du
néoplasme et l’inopérabilité. Chez une malade, la tumeur fut encore
Opérable et enlevée six mois après qu'un médecin-spécialiste
l'avait déclarée inopérable, en envisageant surtout les violentes
douleurs des régions coccygienne et sacrée.

L'opération, qui fut suivie du rétablissement de la malade,
démontra que les violentes douleurs sacrées étaient dues à l’enva-
hissement carcinomateux des deux ovaires, envahissement qui
n’empêchait nullement lablation large. Une grande partie des
trompes était intacte.

Le D" Delétrez appuie les observations du D° F. Daels, au
sujet de la négligence des médecins, surtout peut-être des méde-
cins de la ville, lorsqu’ il s’agit d'examiner des cas suspects au
point de vue carcinome utérin. Trop facilement ils renvoient la
malade avec une M sans avoir pratiqué l’examen
gynécologique.

MM. les D" J. Boine et A. Tits, nos collègues de Louvain, ont.
étudié d’une manière très complète un cas fort intéressant
d'Exophtalmie pulsatile traitée avec succès par la ligature de la
carotide. Nous avons cru intéressant, nous dit M. Boine, de relater
lobservation d’exophtalmie pulsatile qui va suivre, à un double

— 142 —

point de vue : d’abord, pour apporter une contribution au traite-
ment de cette affection, ce qui n’est pas superflu puisque l'accord
est loin d’être fait à ce sujet, et ensuite, parce que, à notre con-
naissance, nous sommes les premiers à publier un cas de ce
genre, où l'examen radiographique ait été fait et ait donné certains
résultats

Il s’agit de la veuve N... boutiquière, âgée de 57 ans

Antécédents de famille. — Le père, hémorrhoïdaire, est mort
des suites d’une opération. Un frère est mort d’une affection au
sujet de laquelle la malade ne peut fournir aucun renseignement.
Un frère et une sœur sont bien portants. Le mari est mort à 48 ans
d’une attaque.

Antécédents personnels. — La malade a eu cinq enfants bien
portants, et une fausse couche. Elle n’a jamais fait de maladie,
mais était sujette, dans sa jeunesse, à des attaques nerveuses qui
ont disparu après son mariage, il y a 37

L’affection actuelle a commencé, il y a plus de 15 ans, sans cause
bien nette ; la malade ne croit pas avoir subi de traumatisme, elle
n'avait jamais fait d’effort, mais elle pense que laffection à été
provoquée par une violente colère qu’elle avait eue la veille.

Le début fut brusque ; la malade ressentit de vives douleurs
dans le front et orbite droite. Dès ce moment elle constata une
forte saillie de l'œil qui, au bout de peu de temps, rentra dans
l'orbite, sans cependant reprendre sa position première. L’exoph-
talmie, ‘dans la suite, augmenta graduellement.

État actuel. — À première vue la malade présente une. notable

asymétrie de la face : œil droit est saïllant et projeté en bas et en
dehors. Cette exophtalmie varie d’ailleurs suivant les moments où
l’on examine la malade. La compression de la carotide la fait dimi-
nuer, tandis que les efforts et la position inclinée font saillir œil
davantage.

L’œil droit est un peu larmoyant, par suite du déplacement des
points lacrymaux.

Les veines de la face ne sont pas plus marquées d’un côté que de
Pautre. 1 n’y a pas de congestion des veines de la conjonctive.

Les doigts, pénétrant à l’angle interne de l'orbite, en écartant
légèrement l'œil, perçoivent un frémissement régulier.

Ce frémissement se perçoit également à l’ouïe, sous forme d’un

PS

RS OR RE ER Te D Er ST MR LE PERL DE ca

— 143 —

bruit de rouet. On l’entend dans toute la tête, mais il est particu-
lièrement bien perçu quand l’oreille est appliquée sur l'œil droit.
On ne perçoit pas d’autre bruit (piaulement).

La diaphanoscopie des sinus a été faite : elle montre que ceux
du côté malade sont opaques.

L’examen de l'œil exophtalmié ne présentejrien de spécial, à part
une congestion notable des veines rétiniennes. Il n’existe pas de
chémosis.

Les réflexes pupillaires sont normaux. L’acuité visuelle est
normale,

La motilité de l’œil est parfaite, et la malade ne se plaint pas
de diplopie.

La malade ne perçoit pas elle-même les bruits que l’observateur
entend à l’ausculation de la tête, mais elle se plaint de vives dou-
leurs qui lui rendent la vie insupportable ; sa tête, par moments,
lui fait l'impression d’être sur le point d’éclater

L'examen des épreuves radiographiq tre des A ele à
bien dignes d’être notées :

Sur l'épreuve frontale on constate, à première vue, que la fente
sphénoïdale et le trou optique, très visibles à gauche, ne le sont
pas du tout à droite. La même remarque doit être faite pour les
cellules ethmoïdales. Signalons, encore, les dimensions exagérées
du sinus frontal droit, et l’existence d’une zone opaque dans la
région susorbitaire droite.

Sur l’épreuve latérale droite, nous constatons le développement
absolument exagéré d’une bosse orbitaire, Étant donnée la grande
netteté de ses contours, il y a lieu de croire que l’ombre est formée
par une partie osseuse fort rapprochée de la plaque, c’est-à-dire
par la voûte de Porbite droite.

Le diagnostic d’exophtalmie pulsatile ne paraissait pas douteux .
il nous restait à établir le siège probable de la lésion vasculaire.

Ici la difficulté devint très grande, car diverses lésions pro-
duisent à peu près les mêmes symptômes.

Il faut citer, en premier lieu, la rupture de la AOTTR interne
dans le sinus caverneux, à l'endroit où cette artère traverse le
sinus. Dans ce ‘cas, c’est la veine ophtalmique, énormément dilatée
par suite de sa communication avec le sinus, qui projette l’œil en |
avant. On comprend dès lors l’exophtalmie et la gène considérable :

XXXVI D.

-

= ÿé4 =

de la circulation de retour dans toute l'orbite : congestion énorme
de la conjonctive, chémosis, ete., qu’on à constaté dans les cas de
ce genre. Chez notre malade, à part un peu de dilatation des veines
rétiniennes, rien de semblable.

Les symptômes seront identiques, quoique moins accentués, Si
à la place d’une rupture, nous avons à faire à une simple dilatation
anévrismale de la carotide dans le sinus.

Il nous reste encore la possibilité d’un anévrisme intra-orbitaire
de l’artère ophtalmique. C’est à ce dernier diagnostic que nous
. sommes arrêtés.

L'examen radiographique, qui nous indiquait également l’exis-
tence probable d’une tumeur opaque dans la partie supéro-interne
de Porbite droite, ne pouvait pas non plus donner de renseigne-
ments plus complets sur la nature et le siège de la tumeur.

De nombreux traitements ont été préconisés dans l’exophtalmie
pulsatile. D’aucuns auraient obtenu la guérison par la compression
soit digitale, soit instrumentale de la carotide. Ces procédés nous
paraissent trop aléatoires et d’une application trop peu pratique.
L’acuponcture et les injections coagulantes, outre que leur appli-
cation est d’une exécution très délicate, nous parurent beaucoup
plus dangereuses que la ligature de la carotide.

Cette dernière opération compte à son actif un bon nombre de
guérisons, bien qu’elle ne soit pas exempte de dangers. Sur un
relevé de 99 cas traités de la sorte, on signale 67 guérisons et
42 décès.

En présence de la gravité des phénomènes subjectifs, nous
proposâämes à la malade de courir les risques de la ligature de la
carotide.

Cette opération fut faite le 96 décembre 1910, par M. le Prof.
De Baisieux.

Immédiatement après la ligature, l'œil rentra dans l’orbite d’une
façon très nette, la sensation de frémissement et le bruit de rouet
disparurent immédiatement. La*malade ne présenta pas le moindre
symptôme cérébral et fut en état de sortir de lhôpital après
10 jours de traitement.

Voici l’état de la malade, trois mois après l'opération : les dou-
leurs de tête n’ont pas reparu, Vexophtalmie a beaucoup diminué.
On ne perçoit co le frémissement Fr angle interne de l'œil. Le

— 145 —

bruit de rouet persiste, mais il est fortement affaibli et on ne
l'entend plus nettement qu'au niveau de l'œil droit. Les veines
réliniennes sont encore un peu hyperhémiées. La malade se déclare
enchantée du résultat de l'opération ; les douleurs ont entièrement
disparu.

M. le D' F. Daels expose à ses collègues des recherches qu’il a
faites en collaboration avec M. C. Deleuze, pharmacien-chimiste,
préparateur à l’Université de Gand, sur lAutolyse et l'isolement
des ferments protéolytiques. Gette communication paraitra dans la
2% partie des ANNALES.

M. le D' Tits entretient la section d’un cas curieux de malforma-
lions congénitales multiples de la face.
ette communication, comme la précédente, donne lieu à un
court mais intéressant débat auquel prennent part, notamment,
MM. Vervaecke et Morelle. Elle sera également publiée dans la 2"
partie des ANNALES.

M. le D° Warlomont a observé récemment un cas de traumatisme
oculaire qui peut être rapproché, avec quelque intérêt, de celui
dont il à fait la relation lors de la session du 26 janvier 1911 ().
Il s’agit encore ici d’une lésion du nerf oculo-moteur commun et
du nerf optique, du même côté (côté droit). Le 4° décembre 191,
le caporal L..., du 44 de ligne, fut atteint, à la salle d’armes, par
l'extrémité d’une épée de combat qui péage dans lPorbite, à la
région inféro-externe.

Il s’aperçut, aussitôt, que la vision était abolie. En même temps,
se produisirent un ptosis (chute de la paupière supérieure) et une
déviation du globe en dehors. Tous les autres mouvements du
ss étaient t réduits ou nuls. I y avait mydriase

à peu près complète et, Hand M. Don vit, quelques
semaines après l’accident, le blessé, il put constater une atrophie,
déjà avancée, de la papille optique. .

Bien que la radiographie, faite, à diverses reprises, par M. le

(*) ANN. DE LA Soc. sctENTIF., 35° année, 1910-11, 2 fascicule, p. 174. 1 :

— 146 —

médecin de bataillon de 4" classe Dupont, notre collègue, ait
donné un résultat négatif, M. Warlomont estime, se basant sur les
phénomènes observés et sur les cas relatés dans la littérature,
notamment sur celui qu'il a décrit devant la section, l’année
dernière, qu'il faut admettre ici une fêlure d’une paroi de lorbite
(probablement la paroi externe), qui se serait prolongée jusqu’à
la fente sphénoïdale et au trou optique, intéressant à la fois
l’oculo-moteur commun et le nerf optique.

M. le Président, D’ Struelens, remercie et félicite les auteurs de
ces communications et déclare la session terminée.

Cinquième Section

Le R. P. Jean Charles fait une communication relative à la
rivalité anglo-russe en Perse. En voici un résumé.

a Perse n’est guère un pays intéressant si l’on ne considère
que son mouvement commercial : à peine 430 millions de frs ! Sa
situation géographique en fait actuellement le théâtre de la lutte
entre l’éléphant et la baleine. L’isolement caractérise ce pays :
il ne possède pas de chemin de fer ; ses voisins, sauf celui du
Nord, en sont aussi dépourvus ; des barrières naturelles larges et
hautes au S. au N. à VO. et à VE. en rendent l’accès très difficile.

Situation del Angleterre. — En 1834 déjà, elle signe avec la Russie
un accord où les deux puissances s'engagent à maintenir l'indé-
pendance de la Perse. Ses relations avec le sultan de Mascate,
son intervention dans la guerre perso-afghane lui permettaient
en 1857 de porter sa frontière du Béloutchistan au delta de
V Euphrate. Le Foreign office préfère le statu quo, maïs la conquête
économique commence : le golfe Persique devient un lac anglais.
Ses cables, son mouvement commercial et maritime, ses entrepôts,
ses entreprises de transport ä Bassora et à Mohammerah en font
une annexe de l’Inde.

En prépondérance de l'Angleterre dans le Sud a été renforcée
ces dernières années : établissement d’une nouvelle ligne télégra-
phique — ses avantages politiques et militaires — création de
cinq nouveaux consulats anglais — leur excellente position géogra-
: phique — influence de . sur la côte arabe — impor-

— 147 —

tance de la route du Karoun — forte position des anglais à Moham-
mera

Situation de la Russie. — Au début du XIX'siècle, des expéditions
militaires obligent le shah à abandonner la Géorgie, Baku, Der-
bent, Erivan etc. La prépondérance actuelle de la Russie dans le
Nord tient à sa situation géographique.

Routes de pénétration vers Tauris, Téhéran et Modiéll. Via
ar “rebizonde. Recht ou le transcaspien. Valeur de ces voies
commerciales.

Contrôle financier. Emprunts de 1896, 1901, 1902.

Organisation de la garde par des officiers russes.

Remaniement du tarif douanier à Pavantage de la Russie. Depuis
lors, elle importe 55 °/, des marchandises et en achète 60 °/..

Cette marche en avant amène l’accord anglo-russe de 14907.

La zone russe s’étend au nord de la ligne Kanickin, Ispaban,
Yesd, Surabad. C’est la plus riche, la plus peuplée, la plus étendue ;
750. 000 km sur les 1.600.000 que couvre la Perse. L’Angleterre
se réserve le coin borné par la Put) de Bender-Abbas à Kerman,
Birdjand, Kelend. — 350.000 km°. Une zone neutre sépare la
Russie de l'Angleterre et léloigne du golfe.

Intrigues étrangères, corruption de fonctionnaires amènent des
soulèvements de la population. Constitution de 1906. Avènement
de Mohammed-Ali — son 18 brumaire, sa lutte avec les nationa-
listes, son départ pour l'exil. Nouvelle loi életorale, gâchis. La
Russie en profite et intervient. L’entrevue de Postdam lui donne
les coudées plus franches. Maladresses de M. Shuster. Réclama-
tions et ultimatum de la Russie; entrée des troupes et des
cosaques.

Le chemin de fer transiranien quasi décidé fera de la Perse une
province moscovite, il enlèvera à l’Afghanistan et au Béloutchis-
tan leur valeur d’état tampon et protecteur et obligera le gouver-
nement anglo-indien à renforcer la défense de l’Inde. L’Angleterre
exige que le tracé au lieu de traverser la Perse en diagonale se
dirige vers Bender-Abbas et de là, longe la côte jusqu’à Karrachi :
sa flotte serait ainsi maitresse de la section sud de la ligne. Malgré
cela, le transiranien imposera à l'Angleterre et aux Indes le colos-
sal fardeau de la défense d’une frontière territoriale contre la
Russie. Cette nouvelle voie ferrée est sans doute nécessaire pour

— 148 —

établir l’ordre en Perse et permettre son développement commer-
cial, mais le € splendide isolement » de l’Inde qui permettait à
l'Angleterre de n’y entretenir qu’une armée de 230.000 hommes
prendra fin quand les locomotives russes pourront traverser le
plateau de l’Iran et atteindre la vallée de l’Indus.

M. Édouard Van der Smissen traite du budget brut, des incon-
nt de la manière dont on dresse en Belgique le budget, des
moyens de parer à ceux-ci (). Chacune des communications fait
l'objet d’une discussion.

: Sixième section

La sixième section s’est réunie à 10 heures pour visiter lusine
centrale des Tramways Bruxellois située à Anderlecht, au quai du
halage, le long du canal de Charleroi, et dont la mise en exploita-
tion date du mois de mai 1903.

Aïmablement pilotés par un de leurs confrères M. l'ingénieur
Demanet, qui a fait un stage à la dite usine, les membres présents
se sont fort intéressés à toutes les explications qu'il a bien voulu
leur donner et à la visite des différentes installations.

Nous croyons faire œuvre utile en reproduisant ci-après les

renseignements divers obligeamment fournis par M. Demanet :

Les installations comportent trois parties distinctes :

, je AE Mo A GE et la manutention du charbon ;

® La chauffer:

9° La salle des hs

Les halls des machines et des chaudières sont disposés paral-
lèlement au canal et ne forment qu’une seule construction. Les

silos à charbon se trouvent dans un bâtiment séparé qui s’étend

perpendiculairement au canal.

- Emmagasinement et manutention du charbon. — Le com-

bustible arrive à VUsine par le canal ou par chemin de fer, et dans
ce A pq cas, au un , un raccordement sr Les chalands

communicati dé L42 LE: + | PAR à D F N\ re

(1) Cette «
FIQUES, janvier OR.

— 149 —

(de 70 tonnes) sont déchargés mécaniquement à Paide d'une
benne d’une‘ contenance de 500 kilogr. Cette benne, descendue
dans les bateaux au moyen d’un cabestan, s’ouvre en deux par-
ties et se remplit automatiquement de charbon, elle est ensuite
remontée et vient déverser son contenu dans une trémie, d’où le
charbon tombe dans une bascule automatique enregistreuse. Il est
amené de là sur une courroie sans fin qui longe toute la partie
supérieure des silos.

Le charbon arrivé par chemin de fer est déchargé à la main
dans une trémie, d’où une chaîne à godets le reprend et vient le
déposer sur la courroie sans fin des silos. Sur celle-ci est intercalé
un chariot spécial qui peut être arrêté en un point quelconque,
de manière à assurer le déversement du charbon à l’endroit voulu.
Sous les silos, qui affectent la forme de pyramides renversées,
règne une galerie dans laquelle se déplace une autre courroie sans
fin. Lorsqu'on ouvre l’orifice inférieur d’une soute, le charbon
tombe dans une rigole qui reçoit un mouvement saccadé dans le
sens longitudinal. Il est ainsi petit à petit amené à la courroie sans
fin, qui le conduit jusqu’au sous-sol de la chaufferie. Là, il tombe
dans les godets d’une chaine sans fin qui fait tout le tour de la
chaufferie dans un plan vertical. Les godets de cette chaîne
peuvent être déversés devant n'importe quelle chaudière dans
des trémies d’une capacité correspondant à 6 heures de marche.
Cette même chaine à godets passant dans les sous-sols de la
chaufferie sert à reprendre les cendres et à les déverser dans des
wagonnets. Ceux-ci les transportent sous les soutes à charbon d’où
elles sont alors enlevées à l’extérieur de l'Usine.

IL Chaufferie. — Elle comprend seize chaudières Babcock et
Wilcox, dont dix de 309 m° de surface de chauffe, trois de 365 m°_
et trois de 215 m :

Ces chaudières cout disposées en huit groupes de deux; chaque
groupe est muni d’un économiseur Green de 280 tubes. Elles sont
timbrées à 10 atmosphères et munies de surchauffeurs pouvant
porter à 300 la température de la vapeur. Elles travaillent à tirage
forcé ; une conduite générale d’air, alimentée par cinq ventilateurs
électriques Sturtevant, est installée dans ce but aux sous-sols de la
chaufferie.

Deux cheminées de 60 mètres de hauteur et de 3 mètres de de ÿ

mètre au sommet assurent l'évacuation des produits de la com-

bustion de toutes les chaudières, divisées à ce point de vue en
deux groupes distincts

Six chaudières sont munies du chargeur automatique € Un-.

derfeed stoker ».

L'alimentation se fait normalement par les pompes disposées
avec l'installation de condensation de chaque machine à vapeur.
Comme réserve, on trouve, dans la chaufferie même, deux pompes
à vapeur et une pompe électrique.

Un petit compresseur Westinghouse fournit l’air comprimé
nécessaire au soufflage des tubes des chaudières.

La tuyauterie de vapeur est en acier étiré et forme une boucle
fermée, munie de coudes de dilatation de grande dimension. Un
jeu très complet de vannes permet d'isoler n'importe quelle
machine, chaudière ou partie de tuyauterie, tout en laissant les
autres épparoils sous pression.

IT. Salle des Machines. — Dans la salle des machines se trouve
réuni tout ce qui est relatif aux génératrices à vapeur et à la par-
tie électrique. En sous-sol on a disposé ce qui se rapporte à la
condensation de la vapeur d'échappement. Chaque machine pos-
sède son installation complète de condensation formant un tout
indépendant et bien accessible. Un a également prévu une con-
duite d'échappement à Pair libre pour toutes les machines.

4° Partie à vapeur. — Elle comprend une turbine A, E, G, d’une
puissance de 5500 chevaux effectifs environ et cinq machines à
pistons d’une puissance de 2000 chevaux effectifs environ.

La turbine est du type dit &à action », caractérisé par le fait que
la détente de la vapeur a lieu exclusivement dans les parties fixes,
c’est-à-dire les distributeurs ou tuyères. Elle comporte une partie
à haute pression à deux couronnes d’aubes, donc à deux chutes
de vitesse, et une partie à basse pression comportant plusieurs
roues à une seule chute de vitesse.

Le réglage de la turbine se fait par intermédiaire d’un servo-
moteur à l’huile sous pression. Le régulateur déplace par le
mouvement de son manchon un petit tiroir cylindrique équilibré
qui ferme ou ouvre les canaux conduisant au cylindre moteur.
L’un des canaux amêne l’huile sous pression au servo-moteur
tandis que, du côté opposé au piston, l'évacuation a lieu en même

— 151 —

temps par l’autre canal. L'huile sous pression est fournie par une
petite pompe spéciale qui établit aussi la circulation d’huile pour
les paliers.

Le répligé de l'injection de vapeur se fait automatiquement.
A cet effet, le piston du servo-moteur entraine une coulisse qui
ouvre ou ferme sept petites soupapes commandant chacune deux
tuyères.

La turbine possède un condenseur par surface. La pompe de
circulation et la pompe à air et eau condensée sont actionnées
par une petite turbine à vapeur auxiliaire, dont la vapeur d’échap-
pement est utilisée dans la partie à basse pression de la turbine
principale.

La pompe rotative à air est d’un type spécial : elle comporte un
anneau fixe, dans lequel on a fraisé des canaux courbes allant
du centre à la périphérie ; une petite roue motrice projette con-
Stamment de l’eau dans ces canaux et il se forme ainsi une série
de € pistons d’eau » qui enferment entre eux de petites quantités
d'air. On obtient, par ce procédé, un vide de 96 à 97 % en marche
normale.

a pompe à eau condensée est une pompe centrifuge construite
spécialement pour aspirer sous un vide élevé. Elle refoule l’eau
dans un compteur à bacs basculants, système Steinmüller, placé
dans la salle des machines ; de ce compteur, l’eau tombe dans le
réservoir d'alimentation disposé immédiatement au-dessous. Elle
est envoyée de là vers les chaudières par une pompe centrifuge,
commandée au moyen d’une petite turbine à vapeur.

La consommation de la turbine principale est en marche nor-
male de 6, 2 kilogr. de vapeur (surchauffée à 300°) par kilowatt-
heure.

Les machines à pistons, construites par la Société Anonyme des
anciens ateliers Van de Kerkhove de Gand, sont du type com-
pound en tandem à distribution par pistons-valves. Chaque groupe
se compose de deux machines jumelées attaquant le même arbre
qui porte le rotor des alternateurs. Les petits cylindres ne sont
pas munis d’enveloppe, la vapeur étant surchauffée.

I n'existe qu'un régulateur pour les deux machines jumelées.
Dans le but de faciliter la mise en parallèle des alternateurs, un
petit servo-moteur, commandé du tableau, permet de faire varier
la position du manchon du régulateur. a

— 152 —

Chaque machine simple comporte un condenseur à surface et
un séparateur d'huile. La pompe de circulation, la pompe à air,
la pompe alimentaire, la pompe à huile et la pompe de purge
forment un ensemble actionné directement du bouton de mani-
velle de la machine, au moyen d’une bielle et d’un balancier.

Parallèlement à la salle des machines est établi un aquedue en
maconnerie qui reçoit par écoulement naturel les eaux du canal
de Charleroi. Les pompes de circulation des condenseurs y puisent
directement l’eau nécessaire à la condensation ; celle-ci, après
s'être échauffée, est renvoyée au canal par un gros tuyau collec-
teur logé dans les sous-sols. La distance entre la sortie de l’eau
chaude au canal et la prise d’eau froide est d’une centaine de
mètres environ.

® Partie électrique. — L’Usine ne produit que du courant alter-
natif à 6600 volts, 2 périodes. Une très minime partie de la puis-
sance totale produite est transformée sur place par deux groupes
« Moteur-générateur » en courant continu à 110 volts qui sert
pour l'excitation des alternateurs et les besoins de l’usine. Le reste
est envoyé en ville, sous câbles armés, à trois sous-stations où, au
moyen de commutatrices, on obtient du courant continu à 590 volts
pour alimenter les lignes. Chaque sous-station est desservie par
trois feeders.

En dehors des deux groupes € Moteur-générateur » de 100 kilo-
watts chacun, la centrale possède comme réserve, pour lexcitation
des alternateurs, une dynamo attaquée par une petite machine à
vapeur HAE et une batterie d’accumulateurs de 1280
ampères-heur

Cette enbré sert également à assurer l'éclairage pendant la
période d’arrêt (de 2 à 4 heures du matin).

Tout l’appareillage à haute tension a été étudié avec soin pour
éviter des accidents ou des fausses manœuvres. Les organes à
haute tension sont logés dans des alvéoles en maçonnerie dispo-
sées dans une pièce spéciale où, seul, l’électricien de service peut
pénétrer. Toutes les commandes se font à distance par petits
servo-moteurs à courant continu et à basse tension.

Le tableau proprement dit est placé au centre de la salle des
machines sur une plate-forme surélevée ; on peut le considérer
comme composé de trois parties distinctes.

— 153 —

La première, formée de panneaux de marbre verticaux, com-
prend les appareils à basse tension à courant continu pour les
excitatrices, la batterie, l'éclairage et les moteurs du service de

usine.

La seconde partie se présente sous forme d’un pupitre et est
relative à la commande des interrupteurs à huile des génératrices,
des feeders allant aux sous-stations et des moteurs d’induction
actionnant les excitatrices. Elle comporte aussi les volants de
commande des rhéostats d’excitation et les interrupteurs des servo-
moteurs agissant sur les régulateurs des machines à pistons.

La troisième partie est constituée par les instruments de mesure
destinés aux génératrices, aux feeders, aux moteurs d’induction ;
elle comprend aussi les relais à maximum pour le déclanchement
des interrupteurs à huile. :

Ces appareils sont disposés à l’avant de la plate-forme et appli-
qués sur des tubes en cuivre à claire-voie, qui laissent entre eux
un vide suffisant pour permettre de voir ce qui se passe dans la
salle des machines.

Chaque feeder, chaque génératrice et chaque moteur asynchrone
a Son ensemble d’appareils ; ceux-ci sont tous à basse tension.
Les feeders ont un ampèremètre sur chaque phase. Les généra-
trices possèdent un phasemêtre, un ampéremètre, un voltmêtre
et un wattmètre ; les moteurs asynchrones disposent chacun d’un
ampéremètre et d’un wattmètre.

u milieu est placé un synchronoscope de Lincoln avec des
lampes de synchronisation.

Sous le tableau, séparé de la salle des machines par un muret,
se trouve l’ensemble des interrupteurs à l’huile. Ils sont du type
de la « General Electric Company ».

L’Usine des Tramways Bruxellois et l’Usine de la Société d’Elec-
tricité € La Bruxelloise » à Laeken sont réunies par deux feeders
de manière à pouvoir se prêter mutuellement secours en cas
d'accident.

Le réseau actuel des Tramways Bruxellois atteint plus de 125
kilomètres de double voie. Le nombre moyen de trains en mouve-
ment, en y comprenant ceux de la Société des chemins de fer
économiques desservis également par l’Usine, dépasse 500.
consommation journalière de charbon à la centrale atteint y
tonnes.

— 1524 —

ASSEMBLEE GENERALE

La séance est ouverte à 2 heures et demie, sous la présidence de
M. le Chanoine Grégoire, professeur à l’Université de Louvain.

La parole est donnée à M. Van de Vyver, professeur à l’Univer-
sité de Gand, pour une conférence sur la météorologie et la prévi-
sion du temps. Gette conférence a paru dans la REVUE DES QuEs-
TIONS SCIENTIFIQUES, livraison d’avril 1919. En voici un résumé.

M. Van de Vyver justifie le titre de sa conférence en disant qu'il
désire réhabiliter aux yeux des auditeurs la météorologie et sur-
tout les météorologistes, qui sont si souvent l’objet de critiques
imméritées.

À cet effet, il montrera quels sont les nombreux éléments
qui interviennent dans la prévision du temps et comment les
météorologistes tachent de s’en servir ; puis il fera toucher du
doigt les causes d’insuccès et terminera en disant ce que selon lui
on devrait faire, pour faire mieux.

Le conférencier jette d’abord un coup d’œil sur l’état actuel de
nos connaissances au point de vue de atmosphère ; puis entrant
au cœur de son sujet, il met en relief, les actions de la température,
de la pression atmosphérique et du vent. Il esquisse ensuite à
grands traits le rôle d’une dépression, sa production, son dépla-
cement et ses variations. Il indique en passant l'effet des facteurs
secondaires : vapeur d’eau, électrisation et poussières de
Patmosphère.

M. Van de Vyver arrive ensuite à la confection des cartes synop-
tiques et montre la façon dont le météorologiste étaye ses prévi-
sions, et les nombreuses difficultés avec lesquelles le professionnel
se trouve aux prises. Il insiste sur le manque de renseignements
nous venant du côté de Ouest et prouve combien il est précaire
de tabler sur les données qui nous viennent de l'Amérique. I] fait
entrevoir tout le profit que l’on tirera un jour de la télégraphie
sans fil.

Le conférencier termine en émettant l'avis que pour faire
mieux nous devrions nous rapprocher de ce que Pon fait aux
Etats-Unis, où l’on possède un service météorologique modèle.
Si les états d'Europe parvenaient à s'entendre pour créer un
€ bureau central one européen » — organisme réunis-

— 155 —

sant à la fois, les initiatives, les savoir, les énergies et les rest
sources pécuniaires, on arriverait, à faire grand et bien et les
résultats seraient bientôt comparables à ceux que l’on obtient de
l’autre côté de l'Océan.

M. Van de Vyver ne se dissimule pas la difficulté d’une pareille
entreprise — qui sera certainement entravée par ce malheureux
chauvinisme dont est atteinte notre vieille Europe et qui étouffe
chez nous tant d'initiatives généreuses ! :

Aussi, en attendant la réalisation de ce beau rève propose-t-il
d'assurer à la météorologie belge, le concours de toutes les
bonnes volontés. Le personnel intelligent de notre enseignement
primaire éparpillé en tous les points du pays pourrait à coup sûr
jouer ici un rôle éminemment utile, surtout pour les régions où
nous manquons de renseignements ; et, si à ce groupe important,
voulait se joindre le groupe non moins important des intellectuels
rentiers et chatelains favorisés de la fortune et dispersés aussi un
peu partout pendant une grande partie de l’année, on arriverait
bien vite à consolider l'édifice météorologique si utile à Phu-
manilé entière.

M. le Chanoine Grégoire félicite et remercie le Conférencier et
déclare close la session de janvier 1912.

ANNALES

DE LA

SOCIETE SCIENTIFIQUE

DE BRUXELLES

TRENTE-SIXIÈME ANNÉE, 1941-1912
TROISIÈME ET QUATRIÈME EASCICULES

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SECRÉTARIAT DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE
(3. THIRION)

11, RUE DES RÉCOLLETS, 1!

1912

TABLE DES MATIÈRES

PREMIÈRE PARTIE
DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS

PAGES

Session des 15 et 16 avril 1942, à Bruxelles. — Séances des Sections.
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Assemblées générales ee me à 0 (ND

SECONDE PARTIE
MEMOIRES

Sur le 2n-gramme de Morgan, par M. Louis Casteels, assistant-astro-
nome à l'observatoire royal de Belgique. . 299

Les phénomènes de la métaphase et de 1 dise duui k caryocinèse

somatique, à propos d’une iuterprétation nouvelle, par M. Victor
Grégoire, professeur à l’Université de Louvain 399

Les travertins des environs de Durbuy, par À. Sister: professeur
à l'Université de Gand. . 371
L'époque solutréenne en Belgique, pa M. l'abbé J. Partout He. 379

Identité de Sphenopteris Bithynica Zeïller et Mariopteris Laciñiata
Potonié, par M. A. Renier, chargé de cours à l'Université de sr » 390
Les tam-tams du Congo Belge, par M. le D° J. Maes. . 398

Une application du calcul des probabilités : les règles de mises 5 das

les jeux de hasard, par M. A. Merten, chargé de cours à l'Univer-
sité de Gand . M3

Observations sur le marbre noir de Gone, p pat M. F. Kaisin, pro-
fesseur à l'Université de Louvain . 418

Le volume des ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE paraît en
4 fascicules trimestriels ; il coûte 20 francs pour les personnes
qui ne sont pas membres.

Sadresser pour tout ce qui concerne la Rédaction de la
REVUE et des Annaes, et l'Administration de ces deux publi-
cations et de la Société pe au Secrétariat, 44, rue des
po nee

ED dotafenieme °

| Ames DU secrératRe ho. : M. _—. _
2, quai | quai des anis ons

SESSION DES 15 ET 16 AVRIL 1912

A BRUXELLES

SÉANCES DES SECTIONS

Première section

Lundi 16 avril 1919.— La section procède au renouvellement
de son bureau. Sont nommés :
Président : M. le V'° D'ADHEMAR.
Vice-Présidents : M. PASQUIER.
le R. P. WILLAERT.
Secrétaire : M. Durorpoir.

La section décide de maintenir au concours la question suivante
qu’elle avait posée dans sa séance du 5 avril 4
Soient p,, pa, …, p, les coordonnées d’une droîte mobile dans

l'espace. On demande l'étude de l'équation
Ab ARE Tr AP: = = 0

dans laquelle les coefficients À,, À, …, A sont : 1° des ne
du premier degré ; ? des ets du HN asie des coordon-
nées 1, La Zs, Z, d'un point mobile.

M. Dutordoir présente à la section le mémoire de M. Carathéo-
dory Sur la représentation conforme des polynomes convexes.

M. de la Vallée Poussin ayant été prié d’examiner ce see

en étre se et dans les ANNALES.

— 1358 —

Cette proposition est adoptée par la section. On trouvera ce
mémoire dans la seconde partie.

M. Mansion fait une communication Sur les recherches de La-
place relatives à la théorie des erreurs. À la demande de l'auteur,
la section décide de soumettre cette communication à l’examen
de M. Goedseels.

M. Mansion fait la communication suivante Sur l'avantage du
banquier au jeu de baccara dans deux cas particuliers.

1. Le jeu. Au jeu de baccara, dit Bertrand, «€ le ponte reçoit
deux cartes, le banquier en prend deux. Le ponte a le droit de
demander une carte qui s’adjoint aux deux premières, ou de S'y
tenir en gardant son jeu. Le banquier a les mêmes droits, mais 1l
a Pavantage, avant de prendre sa décision, de savoir si ladver-
saire a demandé une carte, de connaître celle qu'il a reçue. —
Chaque carte vaut le nombre des points marqués sur elle. Les
figures valent 10. Le gagnant est celui qui a le point le plus fort,
les chiffres des dizaines ne comptant en aucun cas : 11 vaut 1,
19 vaut 2,93, si l’on a trois cartes, vaut 3. — Le jeu se termine
immédiatement, si lun des joueurs reçoit, quand on donne les
cartes, l’un des points 8 ou 9. Il abat et gagne si l'adversaire n’a
pas un point meilleur. Dans ce cas, il n’est pas donné de cartes
nouvelles. » Si les deux points sont égaux, le coup est nul.

Nous avons indiqué, dans une note antérieure (ANNALES DE LA
SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, 1909, t. XXXIIH, 4° partie,
pp. 180-183), quel est avantage du banquier quand il joue contre
un seul ponte qui tantôt tire à 5, tantôt se tient à 5 (c’est-à-dire
ne demande pas sa troisième carte quand les deux premières lui
donnent le point 5). Nous avons indiqué les règles à suivre par le
banquier, pour jouer le mieux possible, dans ce jeu, qui est appelé
baccara à un tableau.

2. Baccara à deux tableaux. On appelle ainsi le baccara où le
banquier à affaire à deux pontes différents, recevant chacun sui-
vant les cas, deux ou trois cartes, comme il a été dit plus haut.

Dans le baerara à deux tableaux, le rt ne modifie pas
son jeu, s s’il a 0, 1,2, 7: il tire s’il a 0, 1,2; il ne tire pas sila7,
sans $ inquiéter du j jeu de son adversaire.

— 159 —

Mais s’il a 3, 4, 5 ou 6, pour jouer le mieux, il doit examiner si
son espérance mathématique est plus grande en jouant contre le
grand tableau — celui où la mise est la plus élevée — ou contre
le petit tableau — celui où la mise est la moins élevée.

Dormoy a indiqué les règles à suivre par le banquier pour jouer
le mieux de cette manière, en supposant que les pontes se tiennent
à cinq. D’après ses calculs, l'avantage du banquier est à peine
diminué, quand il joue selon ces règles. On peut de même
chercher les règles à suivre par le banquier, si les pontes tirent
à cinq, ou si tantôt ils se tiennent et tantôt tirent à cinq.

Nous avons cru intéressant d'examiner une autre hypothèse.
Nous avons cherché de combien serait diminué l'avantage du
banquier s’il ne's’inquiétait pas du tout du petit tableau, s’il jouait
donc uniquement contre le ponte dont la mise est la plus forte.

Dans cette manière de jouer, sur 48926 809 parties, le petit
tableau en gagnera (à peu près) 648, quand il aura 0, 1, 9, 3, 4,5,
6 ou 7, le banquier ayant 8, 4, 5 ou 6. Les abatages lui donneront
un gain de 346 112 parties, quand le banquier aura 3, 4, 5 ou 6.
En revanche, quand le banquier aura 0, 4, 2, 7,8 ou 9, il gagnera
sur le petit tableau 321 648 parties. L'avantage total du petit
tableau sur le banquier, quand celui-ci ne s’occupe que de la lutte
contre le grand tableau, est donc de 648 + 346 112 — 321 648 —
25 H2 parties sur un Lotal de 4 826 809 parties, soit 0,52 °/,, un

peu plus de x 9 On sait que lavantage du banquier sur le grand

tableau est 1 23 9/0.

Dans nos Calculs nous avons supposé que le petit tableau tire
à 5. Son avantage serait moindre s’il se tenait à cinq.

3. Baccara (à un tableau) sans carte retournée. L'avantage du
banquier au jeu de baccara est double, comme le remarque Ber-
trand. 1] a l'avantage, avant de se décider à tirer ou à #y tenir,
1° de savoir si l'adversaire a demandé une carte ; ® de connaître
la carte que le ponte a reçue.

Qu’arriverait-il s’il n’avait pas ce second care cé ne voyait
Pas la carte retournée, comme on dit en terme de je

Tout d’abord, le banquier devrait, pour jouer le uk, suivre
les règles suivantes : 4° tirer s’il a 0, 4, 2 ou 3 ; ? s’y tenir, sil a

— 160 —

6 ou 7 ; 8° s’il a 4 ou 5, tirer si le ponte ne demande pas de troi-
sième carte, ne pas tirer si le ponte tire.

Les calculs sont très simples dans ce baccara sans carte retour-
née. Voici à quels résultats on arrive : Si le ponte tire à 5, le béné-
fice du banquier est de 0,53 °/, ; si le ponte ne tire pas à 5, le
bénéfice du banquier est de 0,71 °/. En moyenne, le bénéfice du
banquier est donc environ 0,61 °/..— Les chiffres correspondants,
dans le cas où la carte est retournée, sont 1,23 °/,, 4,51 °/,,1,87°/,
(Voir la note citée plus haut).

Le R. P. Willaert fait rapport sur le mémoire de M. Goedseels
Sur le niveau à bulle longitudinal. Sur la proposition du rappor-
teur, la section vote l’impression de ce mémoire dans les ANNAEES.
Ce mémoire est publié dans la seconde partie des ANNALES,
t. XXXVI, p. 433.

Le R. P. Willaert fait rapport sur le mémoire de M. Merten,
intitulé Sur les règles des mises dans les jeux de hasard. I pro-
pose l'insertion de ce mémoire dans les ANNALES. On le trouvera
dans la seconde partie.

La section décide l'impression de la communication suivante
du R. P. Willaert Sur la distribution des séries de rouges dans
une suile de n épreuves à la roulette.

Etant donnée une suite de x épreuves

RNRRN.... RRN,
déterminons la probabilité d’une distribution donnée de séries de
rouges ; soit, par exemple,
a séries de a rouges,
B séries de b rouges,
À séries de / rouges.

Le nombre de cas possibles étant 2, il suffit de trouver le
nombre de cas favorables.

.
4
LS

ii 1

5e

res

— 161 —

0h ; :
Soit E le nombre de suites de m épreuves contenant k rouges
isolées, à l'exclusion de toute autre série de rouges (!).
Pour trouver une de ces suites il suffit de faire précéder d’une
rouge, À des m — k + 1 lettre N de la suite

puis de supprimer le dernier N.
Cette opération peut se faire de

k
cs, —- kR+I
manières différentes. D’où
k À
Re (4)

k
Dans les 1, groupes obtenus, remplaçons «à de ces rouges par
des séries de a, B par des séries de b, …, À par de séries de L, et
permutons ces séries entre elles de toutes les manières possibles ;
nous obtiendrons, en posant

n = m + aa — 1) + BC — 1) +: + AU — 1),
toutes les suites de n épreuves renfermant a séries de a, B séries

e b, .…, À séries de L.
Soit N leur nombre :

Ne HR Et ns
IBI

Soient
h=4 e B ge : + À,
le nombre de séries de la suile,

p = ua + Bb + + +,

C

(1) La démonstration est due à M. Tits, qui à a simplifié la démonstration on

donnée par l’auteur de la note

— 162 —
le nombre de rouges,
V=n —p,

le nombre de noires ; il vient

Ne = (v +41)! : @)
a! B!..A\!(v—u+1)!

Remarque. La formule (2) permet de résoudre toutes les ques-
tions de probabilité relatives à la distribution des séries dans une
suite de # épreuves

Soit, par exemple, à calculer la probabilité d’amener sur
n épreuves, 2 séries de 1, au moins 4 séries de 2, au plus 5 séries
de 3, aucune re de 4, un nombre arbitraire de séries de 9,
aucune autre sé

Le nombre de cas favorables sera

er nr

En ae

= = 0

où l’on a posé
a—1, 0%, c=3, d=4, 65, [=6, g—=1,….
a —9, 80, p—0, { —0..

M. Janne expose à la section les résultats de ses recherches sur
une Extension de la théorie de Laplace due à Herglotz
Ce travail sera soumis à l'examen de M. Duhem.

Seconde section

Lundi 15 avril 1912. — La section procède au renouvellement
de son bureau. re de :
Président : M. le chanoine DE Muyncx.
Vic-Présidens ï tes GERARD.
P. ScHarrers, S. J.
Secrétire : r P. ane Se À

Elle décide de conserver les questions de concours proposées
antérieurement, à savoir : On demande des recherches originales
1. Sur Pétat colloïdal. — 2. Sur la conduction de l'air à la pression
atmosphérique.

M. Ernest Gerard donne lecture de la note suivante : À propos
d'un conflit soulevé en 1911 sur les origines de la Dynamo

Les cercles d’électriciens de lItalie, profitant des fêtes jubilaires
nationales de 1944, avaient organisé un Congrès qui devait leur
donner l’occasion de rappeler les mérites de plusieurs concitoyens
dans le domaine de lélectricité et de fêter, notamment, le cin-
quantenaire de la dynamo à la gloire de Pacinotti.

En annonçant ce projet, au début de la dite année, la presse
italienne fut amenée à réveiller un vieux conflit relatif à l’inven-
tion de la dynamo. Il avait été soulevé, dans le monde savant,
Quarante ans auparavant, par la communication qu'avait faite à
l'Académie des sciences de Paris, le professeur Jamin, en séance
du 17 mai 1871, concernant les génératrices d'électricité con-
struites par Zénobe Gramme. Cette invention y était décrite comme
ayant été complètement mise au point en 1869, mais conçue un an
où deux auparavant par notre compatriote. Or, on sait que, dès
1864, Pacinotti avait envoyé à la Revue scientifique Nuovo CIMENTO
un article qui parut en 1865, décrivant un appareil de physique
analogue, sous certains rapports, à la machine de Zénobe Gramme
présentée en 1871 à lPAcadémie de France. Pacinotti adressa à
celle Académie une réclamation de priorité, lue en séance du
28 mai 1871 : son invention, disait-il, datait de 1

Pour la Société qui construisait les dynamos Gramme, la reven-
dication parut plutôt d'ordre exclusivement scientifique, étant
détentrice de brevets en règle en différents pays. Mais dans le
monde des savants et des techniciens, on ne put croire que
Gramme eût joué le rôle avilissant de plagiaire. L’inventeur belge,
objectèrent-ils, ignorait l'italien et, du reste, sa condition d’ouvrier
ne lui eût pas laissé la possibilité de découvrir dans le Nuovo
CiMENTo de 1865 la description de l’appareil d’Antonio Pacinotti.
D’ailleurs Zénobe Gramme personnellement ne prit jamais aucune
part à la discussion ; de son côté le savant italien se contenta,
pour longtemps, de sa protestation platonique à l'Académie des

— 164 —

Sciences. À fortiori le public cessa-t-1il de s’intéresser à la solution
du différend. C’est tout au plus si lon en toucha quelques mots,
de loin en loin, à l’occasion de certains évènements qui suscitaient
le rappel des noms glorieux mêlés aux progrès de la production
de l’énergie électrique et de sa prodigieuse utilisation. On recon-
naissait généralement dans ces circonstances à Pacinotti le mérite
d’avoir, le premier, conçu et construit un appareil de laboratoire
producteur de Pélectricité, formé de l’anneau de fer denté et du
collecteur connus, tournant entre les pôles d’un électro-aimant ;
mais on ajoutait immédiatement que cette antériorité avait été
complètement ignorée de Gramme.

Sans doute la route du progrès ne se laisse pas toujours jalon-
ner avec une précision absolue. Néanmoins on ne peut s'empêcher
de reconnaitre que, sur le point qui nous occupe, l’histoire de la
science resta particuliérement nuageuse. Les héros qui y jouérent
un rôle se sont, à notre gré, trop tôt désintéressés de la dispute
soulevée à leur sujet.

Une conséquence — fâcheuse certes — de cet état de choses, ce
fut le renouvellement périodique de polémiques de courte durée
plus ou moins acerbes, mêlées d’accusations graves à l'adresse de
ces grands hommes. Il faut remarquer, en outre, que, générale-
ment, on laissa en dehors du débat le nom d’un troisième inven-
teur, aussi illustre que les deux premiers, et qui apporta, aux
progrès des machines génératrices d'électricité, une contribution
de la plus haute importance. Je veux parler de Werner Siemens à
qui l’on doit, à la fois, et le mot dynamo appliqué à ces généra-
trices, et la modification profonde apportée à ces appareils, tra-
duite par cette expression. Je veux parler de lauto-excitation.

La question, en effet, s’éclaire d’un jour tout nouveau TE

lon tient compte de la découverte attribuée, sans conteste,
Werner Siemens. La considération de cette importante donnée du
problème, son appréciation exacte eût peut-être, en 4911, adouci
le ton de la presse italienne reproduisant les interviews de lillustre
professeur Sénateur Pacinotti.
Dans ces articles tendancieux, on voit Pacinotti, à Paris, pré-
tendument en contact avec Zénobe Gramme, dès 1865, la même
aunée où parut Particle publiant l'invention du professeur italien
et quatre ans avant la date des brevets Gramme. En présence de

— 1635 —

ces allégations, les partisans de Gramme s’efforçaient de prouver,
par des détails précis, que Pacinotti faisait erreur sur l'identité de
la personne à qui il aurait décrit son invention, lors de son voyage
à Paris, en 1865, et avec qui il aurait été mis en relation dans sa
visite des usines Froment.

Mais laissons cette polémique.

Elucider la question des prétendues relations fugaces entre les
deux inventeurs, alors que lun d’eux survit et que l’autre, ainsi
que les témoins cités, ont disparu, semble d’autant plus oiseux
que le fait en lui-même perd quasi toute importance, en présence
d’un autre point, capital celui-là pour Phistoire de la dynamo : je
veux parler de la part qui revient à Werner von Siemens dans la
conception des éléments qui constituent ce générateur de courants
continus.

Négligeant ce côté de la question, la polémique que je viens de
mentionner ne pouvait aboutir à une conclusion satisfaisante,
puisque l’objet du nouvel élément de la discussiou porte un nom
qui n’est dû ni à Antonio Pacinotti ni à Zénobe Gramme, mais créé
par Werner von Siemens, pour traduire le principe introduit par
lui-même dans les machines productrices d'électricité.

Déjà, en octobre 1898, j'ai eu l'honneur d'entretenir la Société
Scientifique de l’histoire de la Dynamo et de la Genèse de la
Traction électrique. Je puis donc me contenter d’exposer succine-
tement mes dernières recherches sur la part exacte de notre
compatriote dans cette invention.

Dans un chapitre spécial de ses mémoires, Werner von Siemens
a résumé ses essais relatifs à la production des courants industriels
et, en indiquant la contribution importante apportée par lui-même
à la solution du problème, il a précisé nettement la part qu’y ont
prise Gramme et Pacinotti. Sur ces divers points son discours
prononcé à l’Union Électrotechnique de Berlin, le 27 janvier 1880,
fut une vraie révélation.

Dans l’ancienne magnéto bien connue de Siemens, on recueillait
déjà, sur un commutateur spécial, des courants de même sens,
mais ondulatoires et non continus. En vue d’en augmenter la
puissance, il remplaça l’aimant permanent par un électro-aimant
alimenté par une pile, puis imagina d’exciter celui-ci par une
partie du courant engendré, supprimant ainsi la Las dé amor-. ‘

— 166 —
çage. Il ne tarda pas à constater, au surplus, que le magnétisme
rémanent suffit à l’amorçage automatique.

L’auto-excitation est donc de Werner Siemens ; elle fonctionna
en 1867 à l'Exposition de Paris, sur un appareil de la maison
Siemens et Halske appliqué à la production de la lumière.

Pour en mettre le principe en évidence, Siemens modifia le nom
de la machine ainsi transformée, et au lieu de machine magnéto-
électrique, Vappela machine dynamo-électrique : son rôle consiste
en effet, à transformer en énergie électrique le travail mécanique
appliqué. Elle était encore bien imparfaite cependant, comme il
lobserva bientôt. L’inversion de la polarité, à chaque tour de
Parmature en double T de la bobine rotative, y produisait des
échauffements désastreux, surtout dans les machines de quelque
puissance.

Voici comment il s'exprime à cet égard dans le discours précité :

«€ Deux inventions vinrent alors aider considérablement au
progrès. » C’est d’abord l’anneau de Pacinotti, qu’il décrit, en
ajoutant : € Dans l’anneau de Pacinotti nous avons trouvé le moyen
de produire un courant induit, sans renverser la polarité dans le
fer, écartant ainsi l’échauffement excessif de Parmature. »

« Gramme, à Paris, eut le grand mérite d’avoir le premier
appliqué à l'anneau Pacinotti mon principe dynamo-électrique et
par là, d’avoir, le premier, établi un générateur pratique de cou-
rants forts. »

Ainsi parle Siemens, en rappelant une époque où, dirigeant la
plus importante maison de construction d'appareils électriques du
monde, il recherchait avec tant d’anxiété le moyen de produire
de l'électricité industrielle, échouant dans les applications qu’il
avait rèvées, dès 1867, de sa première machine € dynamo-élec-
trique » à la locomotion, mais conscient des défauts de cet engin
et heureux d’en avoir trouvé ailleurs des améliorations pratiques.

Est-il téméraire d'admettre que l'illustre Allemand, aussi érudit
qu'ingénieux, à l’affût des moyens de perfectionner ses propres
appareils, S enquit attentivement des inventions étrangères suscep-
tibles d’y concourir, et connût ainsi, aussi exactement que qui-
conque, les eq respectives desi in ventions de Pacinotti
et de Gramme ?

Aussi er bien le point que remeltait particulièrement

— 167 —

en évidence, en 1911, l'interview publié par La Srampa. Qu'v
revendique, comme idée personnelle, Antonio Pacinotti ? Précisé-
ment la conception de l’anneau de fer denté, garni de bobines
reliées l’une à l’autre ét mises en connexion avec les touches d’un
collecteur sur lequel deux balais fixes recueillent le courant.

Les extraits, publiés à cette occasion, de notes gardées par
Pillustre physicien, montrent bien comment son € électro-aimant
transversal » permet de construire une machine susceptible tantôt
de produire du courant, tantôt de transformer le courant en tra-
vail mécanique ; mais dans les spires de l’électro-aimant inducteur
circulait le courant d’une pile. Pas un mot de l’auto-excitation (°).
Celle-ci appartient incontestablement à Werner Siemens.

Gramme, admettons-le avec Antonio Pacinotti et ses amis, aurait
pu avoir connaissance de l’anneau et du collecteur du professeur
italien ; il a pu connaître aussi Pauto-excitation adaptée à l’engin
exposé par Siemens à Paris en 1867. Mais, si le mérite de Partisan
belge ne consiste que dans l’application de ces deux idées géniales
à une machine construite de ses mains, rendons-lui, avec Siemens,
l’hommage qu’il mérite pour avoir conçu et exécuté la première
machine qui eût produit des courants industriellement utilisables.

En faut-il plus pour sa gloire ? Ajoutons-y cependant un autre
titre : c’est que, avec les procédés de mesure forcément rudimen-
laires à sa disposition au début, Gramme réussissait à réaliser,
avec une étonnante précision, les caractéristiques du courant que
ses clients lui imposaient dans leurs commandes. M. Emile Javaux,
son plus ancien assistant, l’a relaté avec détails et d’une façon
touchante, le jour de linauguration du monument de Liége en
1905.

L'invention de la dynamo, féconde application industrielle des
lois de l’électro-magnétisme découvertes au commencement du
xIx° siècle, est donc le produit des recherches simultanées de trois
génies : Antonio Pacinotti, Werner Siemens, Zénobe Gramme.

(!) Dans les ATTI DELLA ASSOCIAZIONE ELETTRO-TECNICA ITALIANA du mois
d'août 1911, se trouve textuellement reproduit le mmoire de Pacinotti « Descri-
Zione di una macchinetta elettro magnetica, Del dott. Antonio Pacinotti »

reproduit d'après le Nuovo CiMENro, Fascicule pour juin 1864, publié le 3 mai 4.

1865. IL n’y est nullement question d'auto-excitation.

— 168 —

M. le chanoine De Muynck poursuit ses recherches sur le poten-
tiel disruptif et s’occupe cette fois du Potentiel disruptif entre un
fil el une sphère.

Dans un travail antérieur sur la variation du potentiel disrup-
tif avec la température des électrodes, nous avions été amenés
à mesurer le potentiel de la décharge entre un fil et une sphère,
et nous avions trouvé pour cette grandeur des valeurs indépen-
dantes du signe de la charge, au moins aux températures ordi-
naires.

Voici les résultats d’une des séries de mesures. Les potentiels
sont donnés en unités C. G. S.; l’étincelle jaillissait entre un fil de
platine de 0,025 cm. de diamètre, et une sphère de 0,8 cm. de
rayon; d désigne la distance explosive.

d — 0,05 cm. d == 0,1 cm. d = 0,15 cm.
Fi + Fil — Fi + Fil — Fi + Fil —

FE 43:6:::4M4.6 #64: ::145:8

1,2 14,49 468: #7 46,745

Comme on le voit, le signe de la charge n’exerce pas d'influence
appréciable.

Cette absence d’unipolarité à première vue est surprenante.

En effet, la décharge entre un fil et une sphère parait compa-
rable à celle qui se produit entre une pointe et un plan, et, pour
ce dernier cas, la théorie et l’expérience s'accordent à affirmer
l'existence de l’unipolarité.

Il résulte par exemple, des mesures de Delarue et Müller (*) que,
si V, et V_ désignent les potentiels pour une charge positive et
négative de la pointe, le rapport

V+
à de

est en général différent de l'unité. Il varie d’ailleurs avec la dis-
tance explosive : pour 0,05 cm. ïl est égal à 1,3; pour
d = 0,15 em. il passe par la valeur 4, et diminue ensuite graduel-

@) Pair. Trans. Roy. Soc. London, 169, 1878, p. 77.

— 169 —

lement jusqu’à la valeur 0,6, qu’il atteint pour une distance de
0,5 cm

Une unipolarité du même ordre de grandeur aurait produit
dans nos mesures une différence entre V: et V_ de 2 unités
C. G.S$., alors que les écarts entre les nombres donnés plus haut
ne sont pas systématiques, et atteignent tout au plus 0,8 unités
G. G.S.

Il semble donc bien exister en cette matière une différence entre
le cas d’une pointe et celui d’un fil.

Cependant la comparaison de nos résultats avec certaines
mesures du potentiel d’effluves portait à croire que le diamètre
du fil peut exercer une influence sur l’impopularité.

N'ayant pas trouvé dans la littérature scientifique une recherche
systématique concernant ce point, nous avons fait nous-mêmes
dans ce sens quelques mesures, qui ont porté sur :

4° un fil de composition inconnue; D = 0,01 cm.
® un fil de platine ; D — 0,02 cm.

3 un fil de maillechort; D — 0,05 cm.

4 un fil de laiton ; D — 0,09 cm.

5° un fil de laiton ; D — 0,14 cm.

Ces fils furent enroulés sous forme de boucle circulaire, de
manière à présenter une résistance plus grande aux efforts de
déformation du champ. Ils étaient mis d’une façon permanente
en communication avec le sol. En regard du fil était placée une
sphère de 2, 3 cm. de diamètre, reliée à une des armatures d’une
puissante batterie de jarres, dont l’autre armature était au sol.
La batterie était chargée par une machine de Wimshurst. Le
potentiel se mesurait au moyen de lPélectromêtre de Bichat et
Blondlot.

Une même distance explosive de 2 mm. fut adoptée dans toutes
les mesures, sauf pour le fil le plus mince, sur lequel des effluves
se produisirent à cette distance, et pour lequel la mesure fut faite
à 1 mm. aussi.

Voici, toujours en unités C. G. S., les valeurs trouvées pour le
potentiel disruptif. D désigne le diamètre du fil; d, la distance

explosive.

— ET —

4° D = 0,01 cm.

d'= 07cm d = 0,2 cm.

Fil + Fil — Fil + Fil —
49, na () 11,84 Effluve 15,00
19, ‘02 11,80 15,96

mu 15,96
41,67 44,12 —

— 15,44 () 15,2
49,08 (*) 11,84 —

16,00 (+) 15,44

% D— 0,02 cm.

d—= 02cm
Fil + Fil —
18,61 18,27
18,36 18,27
18,36 18,97
18,36 17,92
18,13 18,10

3 D— 0,05 cm.

d= 0,2 cm
Fil + Fil —
91,34 29,05
M,59 21,9
241,40 24 70
21,48 94 77

(a) Lords et étincelle.

C7
{3) Eure et étincelle.
(+) Effluve.

— 171 —

99,34 99,32
29,05 29,34
29,19 29,84
21,91 99,48
21,91 29,34
4 D = 0,09 cm
d = 0,2 cm

Fil + Fil —
24,58 25,34
24,84

24,58

24,33

24,02 24,71
23,95 24,71
23,95 25,21
24,08 24,6%
24,33 95,21
24,90 25,34
24,45 24,84

d = 0,2 cm
Fil + Fil —
95,31 26,41
96,36 26,31
26,75 26,31
26,36 26,12
26,60 26,31

er VS

Pour l'intelligence de ces chiffres il importe d’abord de noter
que pour un même fil les expériences furent faites en laissant
entre chaque série de mesures un intervalle de plusieurs heures,
ou même, de plusieurs jours; dans le tableau qui précède, chaque
série ainsi obtenue est séparée de la suivante par un trait hori-

Cela étant, on voit que d’une série à l’autre les mesures ne sont
pas toujours très concordantes. La cause en est, soit une varia-
tion, dans intervalle des deux séries, de la pression atmosphé-
rique; soit une légère altération, par suite de trépidation du sol
ou d’autres causes, de la distance qui séparait le fil de la sphère.
Cette altération, dans un cas, a été directement constatée. Comme
le but de ce travail était de vérifier si, pour une distance explo-
sive donnée, mais quelconque, le potentiel est indépendant du
signe, nous ne nous sommes pas préoccupés de réaliser d’une
série à l’autre des distances absolument identiques. Il résulte de
là qu'il faut comparer les valeurs V, et V dans une même série
de mesures.

On voit ainsi que ces valeurs sont très peu différentes : Pécart
qu’elles présentent est de l’ordre de grandeur des erreurs instru-
mentales.

Nous concluons donc que, dansles circonstances de expérience,
Punipolarité entre un fil et une sphère, est très faible, et notable-
ment inférieure à celle qui s’observe entre une pointe et un plan.

En examinant cependant de plus près nos résultats, on peut
y voir, pour certaines épaisseurs du fil, une très légère influence
du signe. Pour mieux s’en rendre compte, on peut chercher les
moyennes des divers nombres, ce qui donne le tableau suivant :

Valeurs moyennes du potentiel

— RES —

La valeur à — 0,12 de la dernière ligne de ce tableau est très
aible; on a de la peine à croire que l’électromètre permette
obtenir une précision de 0,12 sur 96, soit 0,4 à 0,5 pour 100.

Mais dans les autres cas la différence entre V4 et V est plus
notable, et on peut admettre qu’elle n’est pas due à une simple
coïncidence de cas favorables.

D’après cela, et c’est notre seconde conclusion, il parait exister,
dans les circonstances données, une très légère unipolarité, en
vertu de laquelle le rapport

serait supérieur à l'unité pour les fils très fins (D — 0,01 et
0,02 cm.), tandis que pour les fils plus gros (D — 0,05 et 0,09 cm.)
il lui serait inférieur. Pour des valeurs du diamètre plus grandes
encore (D — 0,14) V4 serait sensiblement égal à V_.

Nous disons : QC dans les circonstances données », car on peut
envisager que la mesure se fasse à une autre température du fil,
à une distance et à une pression différentes.

Nous avons nous-mêmes trouvé, dans le travail auquel nous
faisons allusion plus haut, qu'une élévation de température du
fil provoque une unipolarité très prononcée. D’autre part les résul-
tats de Delarue et Müller, déjà mentionnés, portent à croire que
la distance explosive peut avoir une influence sur Funipolarité.
Enfin, il résulte d’une observation de Oberbeck () que le poten-
tiel initial entre un fil et un plan, qui, d’après nos observations,
a une grande analogie d’allures avec le potentiel disruptif, ne
présente pas l’unipolarité à la pression atmosphérique, mais la

manifeste aux pressions inférieures. Il serait intéressant, pour

compléter ces recherches, d'étudier aussi l'influence sur le poten-

tiel disruptif de la distance explosive et de la pression. :
Enfin nos données permettent de tirer une troisième conclusion,

relative à la variation du potentiel avec le diamètre du fil.

Malgré que, pour le motif indiqué plus haut, nous ne nous

soyons pas astreints à réaliser avec la dernière rigueur une dis-

&:

ie

tance explosive absolument constante, les valeurs moyennes, do

@) Wir. ANN., 60, p: 207, 1897. de ne on
ses ns RS

— 174 —

nées plus haut, fournissent, pour une distance de 2 mm., une
courbe d’allure très régulière, ainsi que le montre le graphique
ci-joint (fig. 4).

De
25 AE
oi
pol
20 | É
[ep
V2 /
15 )
D 095 0,10 O1S
Fic. 1.

Encore une fois on pourrait utilement généraliser ces résultats
et déterminer des courbes analogues pour diverses distances
explosives.

M. E. Vanderlinden communique une étude Sur les anomalies
climatiques et phénologiques du dernier hiver. Cette étude a été
publiée in extenso dans la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES,
livraison du 20 avril 1912.

M. Félix lavonte parle du Paratonnerre à soudure autogène.
Voici un résumé de cette communication.

Les joints des fils dans les paratonnerres du système Melsens
sont réalisés par des boîtes remplies de soudure. Par le jeu des
dilatations et ,ilarrive assez fréquemment
que plusieurs des fils aboutissant dans une boîte se dégagent de la
soudure et ne présentent plus qu’un contact imparfait.

D Ed à:

Lt Diune heblatr) from ui dépens,

— 125 —

Ce contact imparfait peut suffire pour lPélectricité de haute
tension qui constitue la foudre. Cela est exact, mais il n’en est
pas moins vrai qu'il est préférable de réaliser de bons contacts.

La question est de préparer au fluide un chemin aussi large
que possible pour faciliter son écoulement rapide à la Terre.

Dès 1878, nous voyons apparaître les conducteurs continus. On
brase au laiton des tiges de fer pleines.

Ce système n’est pas mauvais, mais il présente un inconvénient
relatif à la durée. Les métaux du joint forment un couple gal-
vanique qui les électrolyse et les détruit lentement.

L'auteur a eu l’idée de souder les joints au chalumeau oxhy-
drique ou oxy-acétylénique, fer sur fer.

Pour réaliser de grandes surfaces et des sections suffisantes, il
emploie des tubes creux de fer étiré de 25 mm. de diamêtre
extérieur, et de 3 mm. d'épaisseur.

Les tubes sont soudés bout à bout, et viennent se souder aux
fleurons en fer forgé qui couronnent la façade, le toit ou les che-
minées. Ces pièces ornementales servent de pointes.

Les courbes sont toujours à grand rayon

Le tube qui longe la façade est attaché par soudure oxhydrique
à des pièces de fer scellées au plâtre. Ceci pour éviter les boulons,
qui s’oxydent et se desserrent.

La plaque de Terre est une tôle de fer de un demi-mètre carré
et de 10 à 15 mm. d'épaisseur, placée dans la nappe d’eau. Le
tube de descente y est soudé à l’oxhydrique.

Il n’est pas contestable que lon ne peut rêver un paratonnerre
de conductibilité meilleure ni mieux assurée.

Sa durée est limitée à la durée du métal.

L'auteur recommande d'employer, lorsque c’est possible, des
chenaux en tôle de fer. On soude ces tôles bout à bout, de manière
à réaliser une étanchéité parfaite et durable, en même temps
qu'une continuité absolue. Les tuyaux de descente sont en fer
soudé et constituent le fil de Terre du paratonnerre. On peut le
compléter par quelques bonnes prises de Terre. Ce système con-
stitue un paratonnerre invisible et tout aussi sûr que les clas-
siques paratonnerres à pointes.

Pour ceux qui croient que la pointe est nécessaire, on pet
souder des aigrettes Melsens dans le fer des chenaux.

Les jeux de dilatation sont faciles à Rec sfr dans ce ri .

— 176 —

La Société € L’Oxhydrique Internationale » a construit un tel
paratonnerre à Saventhem, depuis plusieurs années. Il a, parait-il,
déjà mené au grand réservoir à potentiel zéro plusieurs décharges
atmosphériques.

M. l'abbé J. Lemaire expose quelques idées Sur l’objet de la Phi-
losophie scientifique el l'opportunité d'en développer Les recherches.

oici un résumé de cette communication qui a été suivie d’un
échange de vues auquel ont pris part le R. P. Bulliot et M. P. Man-
sion.

En débutant, l’auteur rappelle le mouvement si prononcé qui
existe à l'étranger en faveur des études ayant comme objet de
déterminer la valeur exacte des données scientifiques en tant que
renseignements sur les choses de la nature.

Deux tendances principales sont en présence. Une première
tendance, que l’on peut rattacher à la philosophie pragmatiste,
se montre peu favorable aux données scientifiques. Gelles-ci
auraient déformé les résultats immédiats de expérience au point
de les rendre méconnaissables. Les théories scientifiques seraient
incapables de révéler de nouveaux aspects des choses, elles seraient
exclusivement des instruments de classification des faits.

Une seconde tendance, qui s'intitule Néo-mécanicisme, regarde
les faits et les lois scientifiques comme l'expression des choses
dans la mesure où elles sont accessibles à notre expérience. La
théorie scientifique est pour eux révélatrice de caractères actuel-
lement inexpérimentables de l’ensemble phénoménal qui consti-
tuerait la réalité connaissable par Phomme. Cette réalité réclame-
rait une interprétation exclusivement mécanique.

L'auteur estime qu’une attitude intermédiaire qui tiènt compte
de la part de vérité des deux tendances extrêmes, s'impose.

A côté[de l'objectif que toute donnée scientifique contient —
qu’elle soit une donnée d'expérience, ou une donnée théorique —
peuvent}se trouver des éléments extra objectifs plus ou moins

importants dus à | "emploi de certains artifices dé la méthodologie

scientifique
… L'objet de la philosophie scientifique serait précisément de
t que possi sible la part qui reviendrait
strictement à Sp qui . donc être aflirmée de

et En US nf dr A RES CS dE ne A SR SA ne

— 177 —

la réalité, et la part qui serait attribuable aux procédés scienti-
fiques proprement dits.

Une fois ce travail terminé, la philosophie scientifique pourrait
entreprendre une première synthèse de ces connaissances ainsi
épurées

La méthode qui convient à la philosophie scientifique ainsi
entendue a été pratiquement indiquée par M. Duhem, qui après
avoir passé au crible d’une eritique implacable les principales
données des sciences physico-chimiques, a entrepris de mettre en
lumière l’évolution historique de leurs principes. Sans se rallier
aux conclusions de léminent professeur de l’Université de Bor-
deaux, l’auteur approuve sa méthode de travail.

À son avis, la philosophie scientifique comporte à propos de
chaque science une double étude, une étude d’histoire et une
étude d'analyse.

Une étude d’histoire destinée à mettre en évidence, d’abord, la
méthode de la science, aux différentes époques historiques qui ont
pu influencer la science contemporaine, et ensuite la formation
des principes scientifiques qui ont pu y avoir cours, en ayant soin
de préciser le rôle qu’y ont tenu l'expérience et les idées philoso-
phiques du milieu.

De semblables recherches exigent une préparation spéciale chez
celui qui veut les entreprendre ; ; il doit unir une connaissance
approfondie de la science dont il veut étudier le développement,
à une solide formation philosophique de manière a être à même
d'apprécier les influences de cet ordre qu’elle aurait pu subir
dans son évolution. Il va de soi qu'il doit être en plus au courant
des méthodes des sciences historiques ; certains savants ont cru,
peut-être trop facilement, qu’on s’improvise historien.

L'étude analytique, partiellement indépendante de la première,
doit porter sur les faits, sur les lois et sur les théories scientifiques
Pour y mettre en relief les renseignements que vraiment ils nous
donnent sur la nature. L’envahissement des sciences par la métho-
dologie mathématique rend ce travail plus nécessaire que jamais.
L'aspect quantitatif des choses n’est pas leur seul aspect con-
Statable, Aussi une représentation mathématique de l'univers ne

peut-elle être qu’une ombre de celui-ci et dans cortans cas nee ns

— 178 —

une ombre déformée, étant donné le caractère extra-objectif de
certains points de départ dans les sciences mathématiques.

Il serait hautement désirable que des esprits convaincus d’une
saine philosophie objectiviste s’efforcent de préciser les limites
de l’applicabilité des concepts mathématiques au monde réel. Le
monopole quasi exclusif de ce genre de recherches a été malheu-
reusement trop longtemps abandonné à des partisans de doctrines
subjectivistes.

côté de l’aspect mathématique du problème se pose Paspect
expérimental. Toute donnée scientifique se rattache en dernière
analyse à un fait ou à un ensemble de faits d'expérience, dont il
est nécessaire de préciser la valeur. Celle-ci peut être plus ou
moins influencée d’abord par l'emploi dans la constatation des
phénomènes d'instruments qui peuvent supposer l'admission
tacite de telle ou telle théorie scientifique, sur laquelle il y a lieu
de porter au préalable un jugement. Ensuite l'expérimentateur
poursuivait dans ses recherches un but déterminé et par consé-
quent “pe son attention attirée sur un aspect particulier des
phénomènes ; il peut en résulter une exagération de cet aspect
aux es d’autres dont la portée, au point de vue de la
connaissance vraie des choses, pourrait être plus considérable.
Les conceptions théoriques de lobservateur ont souvent une
influence du même genre.

‘étude des lois et des théories scientifiques, au point de vue
mentionné it, réclame un examen des procédés de leur élabora-
tion : jusqu’à quel point sont-elles exigées par les faits, renfer-
mées en eux ; jusqu'à quel point sont-elles le fruit d’une concep-
tion systématique « priori ?

Le travail de revision des faits, des lois et des théories scienti-
fiques demande plus encore que le travail historique, dont il à
été déjà parlé, union dans un même sujet d’une solide formation
scientifique à une sérieuse connaissance de la psychologie et de la
logique.
D’évidence, ici, comme dans les autres branches du savoir, une
division du travail s'impose, qui doit porter non seulement sur

les grandes parties des sciences expérimentales physiques, natu-
relles ou mathématiques, mais encore sur al dde chapitres
de chacune d’entre elles s.

*

190.

L’opportunité des études de philosophie scientifique découle
immédiatement de la détermination de son objet. Le savant scrute
la nature dans le but de la connaître le plus parfaitement possible.
Dès lors qu’il a son attention attirée sur ce point que ses méthodes
d'investigation peuvent, dans une mesure plus ou moins grande
d’après les cas, contrarier cette connaissance, -il ne peut négliger
d’en tenir compte.

L'auteur de la communication émet le vœu, en terminant, de
voir les sections discuter l'opportunité de développer ce genre de
recherches et d’aviser aux moyens de le faire, soit par la création
d’une section spéciale, soit en posant des questions dans ce sens.

M. Mansion demande la parole pour signaler que le bureau de
la Société Scientifique a déjà discuté la question de la création
d’une section de philosophie scientifique et a jugé qu'il valait
mieux que les questions philosophiques fussent examinées dans
les sections scientifiques existantes, aux matières desquelles elles
se rapporteraient. Il rappelle que plusieurs fois la première section
s’est occupée de philosophie et que c’est là, entre autres, que
M. Duhem développa en premier lieu ses idées.

Le R. P. Bulliot de linstitut Catholique de Paris, appuie la
motion de M. Lemaire en faveur de la création d’une section spé-
ciale, craignant que sinon les questions de philosophie scientifique
ne soient que rarement abordées ; il se place surtout au point de
vue des questions de synthèse que peut se poser cette partie de la
philosophie ; il rappelle à son tour le mouvement qui existe dans
d’autres pays autour de ces questions.

M. Lemaire insiste sur ce point qu’il a surtout en vue les ques-
tions se rapportant à la valeur des données mêmes des sciences
et qui sont plus en rapport avec l’objet d’une Société scientifique.

M. de Hemptinne, président de la section, fait remarquer que
la section est incompétente pour ce qui concerne la création d’une
section spéciale ; il ajoute que rien ne s'oppose à ce que des ques-
tions se rapportant aux matières de philosophie scientifique soient
posées par la section. La section se rallie aux vues de son président.

— 180 —

Troisième section

Lundi 15 avril 1912. — Sur les rapports favorables de M. le
Baron Gillès de Pélichy et de M. À. Renier, la section vote l’im-
pression, dans la seconde partie des ANNALES, du mémoire de
M. P’abbé Claerhout intitulé. L'Époque solutérienne en Belgique.

M. le Professeur Grégoire présente une communication relative
à une opinion nouvelle sur les phénomènes de la caryocinèse. La
section vote l'impression de ce travail dans la seconde partie des
ANNALES.

M. le Professeur Kaisin présente quelques considérations sur le
marbre noir de Golzinne. Ge travail paraïitra dans la seconde
partie des ANNALES.

La faune de la station palustre d'A fsné et La station néolithique
de Caster font l'objet de deux communications de M. l’abbé Claer-
hout. En voici les résumés :

M. Willems, professeur de zoologie à l'Université de Gand, a eu
lobligeance de déterminer les ossements d'animaux, qui ont été
recueillis dans la station palafittique d’Afsné (Flandre orientale).
Les espèces suivantes ont été reconnues :

Bœuf. Fragments de crânes. Dents. Vertèbres. Côtes. Os des
membres.

Cheval. (Petit cheval ou âne). Dent. Vertèbres cervicales. Bassin.
Os des membres.

Mouton. Machoires inférieures. Vertèbres. Bassin. Os des mem-

res.

Chevreuil. Bois. Côte. Os des membres.

Porc ou sanglier. Vertèbres. Fragments de mächoires. Bassin.
” Os des membres.
= Cerf. Omoplate. Baitin. Deux côtes.

_ Chien. Crànes. Bassin. Os des membres.
Castor. Demi-mächoire inférieure.
A notre avis, un eubitus a été façonné en poignard. Ce spécimen

— I1S1 —

présente une ressemblance frappante avec les poignards, formés
de cubitus, que nous avons observés au Musée de Zuric

Nous avons remarqué aussi, parmi les récoltes d’Afsné un beau
frontal d’urus, probablement un trophée de chasse, semblable à
un exemplaire analogue, qui provient de la station palafttique de
Denterghem. La faune de cette station comprenait le renard, le
loup, le chien, le cheval, le porc ou sanglier, le cerf, la chèvre et
le bœuf. Dans la station palustre du Neckerspoel à Malines, M. le
baron A. de Loë a recueilli les ossements du chien, du cochon
domestique, du cheval, du cerf, de la chèvre et du bœuf (!). /Bos
brachyceros).

Des prairies qui bordent lEscaut, jusqu’au village de Caster
s'étend une petite plaine, qui fait partie de la seconde terrasse de
la vallée de lEscaut. Vers l’endroit où le village est situé, on
observe un renflement et lon monte de la cote 20 à la cote 52 ;
cette légère éminence qui va de l'Est à l’Ouest, occupe la seconde
moitié du territoire de la commune, qui a une étendue de 408
hectares.

La commune est située dans la zone limoneuse de la Belgique ;
Passise de la terre à briques y recouvre la couche des sables jaunes
du Brabantien.

Le territoire de la commune peut être envisagé comme l’empla-
cement d’une station néolithique ; plusieurs sources très abon-
dantes, qui jaillissent au sommet de la colline, ont pu fournir de
Peau aux néolithiques qui occupaient la plaine et la déclivité
exposée au Midi. Jusqu'à présent nous n’avons pas découvert de
champs où la plus grande abondance de silex marque, comme à
Pitthem, l'emplacement précis d’une petite agglomération de
cabanes ; l'outillage lithique est disséminé sur toute l’étendue du
territoire et presqu? partout on peut recueillir des éclats et des
déchets de taille en silex noir d’Obourg ; c’est le silex provenant

(1) A. de Loë. Découverte de Palafittes en Belgique. Dans COMPTES RENDUS
DU . INTERNATIONAL D’ANTHROPOLOGIE ET D'ARCHÉOLOGIE PRÉHISTO-
RIQUES. Paris 1900. — I Huart-de Loë. Étude des ossements humains de la

palañitte du ri à Malines. Davs BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ D "ANTHRO=

POLOGIE DE BRUXELLES. Tome XXX, 1911, p. CCCXXvHI.

— 182 —

des galeries d’extraction de cette commune, qui paraît avoir fourni
la matière première du plus grand nombre des instruments.

Nous n'avons découvert d’autres traces du séjour des néoli-
thiques que les outils en silex, épars dans les champs.

Nous avons recueilli jusqu’à ce jour :

4° Un grand nombre de grattoirs de dimensions diverses. Les
uns sont discoïdes, les autres allongés. Ils témoignent d’un travail
assez grossier. Toutefois quelques petits grattoirs sont délicate-
ment arrondis par de fines retouches.

Quatre pointes de flèches. Il est rare de trouver dans la
Flandre occidentale, une pointe de flèche munie d’un pédoncule
et pourvue d’ailerons. Nous avons pu nous en procurer deux.
Nous possédons aussi deux pointes de flèches triangulaires.

9° Un certain nombre de nucleus. Leur présence atteste, que les
rognons de silex, importés d’Obourg, ont été travaillés sur place.
Une particularité à noter, c’est que deux nucleus, dont on avait
détaché des lames, ont été utilisés après comme percuteurs.

4° Quelques lames de différente DAReur Certaines lames se
terminent en grattoirs.

D Une pointe en silex, longue de 75 millimètres. On Die vrai:
semblablement la regarder comme larmature d’une lan

6’-Des fragments de haches polies façonnés en ie La
station n’a pas encore fourni des haches polies. D’ailleurs on peut
compter sur les doigts les exemplaires recueillis dans toute la
Flandre occidentale. Toutefois nous possédons une jolie hachette
triangulaire, d’un travail assez délicat. Emmanchée dans une por-
tion de bois de cerf, elle devait fournir un beau ciseau. Nous
n'avons pas observé de spécimen analogue parmi les ner
du Musée d'Histoire naturelle de Bruxelles.

La seclion procède au renouvellement de son bureau. Sont
nominés ‘
Président : M. l'abbé CLAERHOUT.

Vice-Présidents : M. ; LECLERQ.
e Cn”° pe DorLopor.
| Secrétaire : M F Van ORTROY.

Tout en en le regret de dpi conserver, pour le

— 193 —

concours, la question relative aux Caoutchoucs africains, la sec-
tion propose, pour la remplacer : De nouvelles recherches micro-
graphiques sur les concrétions siliceuses (Chert où Phtanites) du
calcaire carbonifère.

Mardi 16 avril 1912. — M. le professeur Kaisin présente à la
section Un appareil nouveau pour la projection des figures d’in-
lerférence des cristaux.

Les ANNALES de la Société Scientifique de Bruxelles ont publié
en 1908 (°), les premiers résultats de recherches que nous avions
entreprises dans le but d'établir un dispositif simple et de manie-
ment aisé, permettant de projeter, devant un nombreux auditoire,
les figures d’interférence auxquelles donnent naissance les cris-
aux traversés par un faisceau convergent de rayons lumineux
polarisés rectilignement. Nous avons décrit (?) un appareil pou-
vant s'adapter aisément à tout microscope de projection, même
au microscope ordinaire des biologistes, dans la construction du-
quel ni l’introduction de nicols, ni la rotation de la platine n’ont
été prévues.

Ayant poursuivi ces recherches, nous avons pu réaliser un appa-
reil extrêmement simple, au moyen duquel, pourvu que l’on dis-
pose d’un faisceau de rayons parallèles, il est facile d'obtenir de
très bellès projections, se prêtant parfaitement à létude de tous
les phénomènes produits par l'emploi de la lumière polarisée
convergente. Complètement indépendant du microscope, cet appa-
reil est d’une manœuvre très facile, n’exige qu’une source lumi-
neuse relativement faible, et est très peu dispendiet

Ainsi que le montre le schéma (fig. 1), notre dispositif consiste
essentiellement en une lentille biconvexe à court foyer, fournis-
sant un faisceau lumineux convergent, sur le trajet duquel sont
intercalés successivement et très près Van de l’autre, le polariseur,
là préparation et l’analyseur, qui sont done traversés par un fais-
ceau lumineux fortement réduit en diamètre.

Le polariseur est placé de telle sorte Lt sa sé de sortie se .

(1) La projection et la ph aphie des phénomènes d'inférence en cris Fe
lographie. ANN. Soc. SCLENTIF. DE BRUXELLES, t. t. XXII, pp. 26-20.
©) Te cit, d. 287.

— 184 —

trouve un peu en deçà du plan focal de la lentille : il livre donc
passage à des rayons convergents. L’analyseur est placé un peu
au delà de ce plan, et est traversé par un cône de rayons diver-
gents, dont le sommet se trouve sur la face antérieure de la pré-
paration ou un peu en deçà.

On voit qu’à l'encontre de ce qui a été réalisé dans les appareils
usuels, le condenseur est placé au devant du polariseur : Celui-ci
peut donc présenter une ouverture moindre, et l’on sait qu’au
point de vue du prix de revient, la réduction du volume des nicols

permet de réaliser une économie très sensible. En outre la déper-
dition de lumière, très forte avec le dispositif inverse, se trouve
considérablement diminuée, par le fait que toute la lumière tom-
bant sur la surface du condenseur se trouve concentrée sur la
face d’entrée du polariseur. La perte est réduite à un minimum
si l’on emploie des nicols à faces d’entrée et de sortie perpendicu-
laires aux arêtes longues

On trouvera ci-dessous quelques détails sur la construction du
modèle rs nous avons fini par nous arrêter et qui nous sert

EE AE EE DE LEE

— 185 —

actuellement au cours des leçons de cristallographie physique
que nous faisons à l'Université de Louvain (). Sur un statif très
simple, tenant lieu de banc optique, sont placés successivement le
condenseur, le polariseur et lanalyseur, dans des montures pou-
vant se mouvoir aisément le long d’une glissière horizontale et se
placer à des distances variables Pune de l’autre. Le condenseur
est une lentille biconvexe de 30 millimètres de distance focale ; il
n’y à aucun inconvénient à employer à cet usage une lentille
simple non corrigée : Pour toutes les démonstrations à faire au
moyen de la lumière polarisée convergente. “ es de
réfrangibilité et de sphéricité sont sans importan

Les deux nicols que nous avons utilisés, ont un peu moins d’un
centimètre de dimension suivant la brachydiagonale. Le polariseur
(P fig. 1), enchâssé dans une monture en liège noirei, est engagé
dans une douille métallique, glissant à frottement doux dans un
tube de laiton solidement fixé au statif. Ce tube sert d’axe creux
à une platine rotative (T fig. 1) qui peut donc tourner dans son
plan autour de la monture du polariseur. C’est cette platine rota-
tive qui porte la préparation.

L’analyseur, muni, comme le polariseur, d’une douille métal-
lique, se glisse à frottement doux dans un tube en laiton placé
exactement dans le prolongement de celui qui fixe au statif la mon-
ture du polariseur. Une bague dont le bord externe est guilloché
permet de faire tourner aisément lanalyseur dans sa monture.
Le mode de fonctionnement de l'appareil est des plus simples : ;
Ayant fixé la préparation sur la platine rotative, presqu’en con-
tact avec la face postérieure du polariseur, on place l’analyseur à
son tour aussi près que possible de la lame cristalline.

Un coup d’œil jeté sur notre schéma (fig. 1) fait voir comment
un faisceau de rayons parallèles tombant sur le condenseur C,
converge sur la face inférieure de la préparation après avoir été
polarisé par la traversée du nicol P, puis diverge au travers de la
plaque cristalline et de l’analyseur À pour projeter sur l'écran,
une image très agrandie des courbes isochromatiques et des zones

(1) Cet appareil a été construit sous notre direction par M. L. Roland, pré-
parateur à l'Institut Géologique et mécanicien habile, dont les services nous
ont été très pren en cette circonstance.

— I1S6G —

incolores que fournissent les cristaux uniaxes et biaxes en lames
convenablement taillées.

Nous annoncions dans notre premier travail () que notre
microscope à deux platines nous permettait, en utilisant un arc
électrique de 45 ampères sous 110 volts, de projeter des anneaux
isochromatiques d’un demi-mèêtre de rayon. Avec la même source
de lumière l'appareil que nous venons de décrire nous a permis
d'obtenir, au moyen d’une plaque de calcite de À mm. d'épaisseur,
des cercles isochromatiques de plus de 2 mètres de diamètre.

Les figures ainsi obtenues sont donc visibles dans les plus
grands auditoires.

La luminosité des projections obtenues est très grande au point
que dans notre salle de cours, où nous ne pouvons obtenir qu’une
obscurité très imparfaite, il nous est possible de procéder aux
démonstrations les plus délicates, comme par exemple la déter-
mination du signe optique en lumière convergente par l’emploi
du mica quart d’onde

Dans un laboratoire où l’on peut réaliser une obscurité com-
plète, une lampe Nernst de 50 bougies permet aisément de faire
voir à une dizaine de de toutes les applications de la
lumière polarisée convergen

ous ajouterons que be appareil nous a servi à photogra-
phier les principaux phénomènes d’interférence sur plaques
autochromes Lumière 9 X 12 et 13 X 18. La netteté des courbes
et la fidélité des teintes obtenues nous ont paru ne rien laisser à
désirer (©). Ou pourra juger de la netteté par la planche ci-contre,
qui est la reproduction réduite de clichés 13 X 18 obtenus au
moyen de plaques sensibles orthochromatiques sans interposition
d’aucun écran.

Enfin le coût extrêmement modique de l'appareil en permettra
l'acquisition aux nombreux laboratoires trop mal dotés pour faire
acquisition des dispositifs très dispendieux actuellement en
usage. Les physiciens, autant que les cristallographes et les

() Loc. cit., p. 231.
& Une te de clichés en couleurs obtenus par nous a figuré à l'Expo-
sition internationale de Bruxelles, en 4910, dans le compartiment de l’Univer-
sité de Louvain.

— 187 —

minéralogistes ont intérêt à utiliser, comme illustration de leur
enseignement, la projection de ces admirables figures d’interfé-
rence, dont les propriétés, mieux encore que les formes géomé-
triques des cristaux, font ressortir d’une manière saisissante
l'ordonnance régulière des édifices cristallins dans laquelle on ne
peut s'empêcher de reconnaitre une des plus belles manifestations
de l’ordre qui règne dans le monde physique.

Se basant sur des découvertes toutes récentes qu’il a faites dans
les quatre bassins houillers méridionaux de la France, le R. P.
Schmitz, S. J. conclut à la généralisation de la formation sur place
de la houille.

Cette communication donne lieu à un échange de vues entre
M. le chanoine Grégoire, M. Kaisin et le R. P. Schmitz, S. J.

Les Tamtams du Congo belge font l’objet d’une communication,
accompagnée de figures, de M. Maes, conservateur au Musée de
Tervueren. Ce travail paraîtra dans la seconde partie des ANNALES.

Il est donné lecture d’une étude de M. A. Renier sur l’{dentilé
des sphenopteris bithynica Zeiller et Mariopteris laciniata Poto-
mié. La section vote l’impression de ce travail dans la seconde
partie des ANNALES.

À la demande de M. A. Renier, la section émet le vœu que la
date du bon à tirer d’un travail figure à la fin de ce travail : c’est
à cette date, et, non à celle de la séance, que, en règle générale,
Pauteur a terminé sa rédaction.

Mercredi 17 avril 1912. — M. Fernand Meunier présente à
le section un Aperçu sur les Protoblattinae et les Mylacrinae du
houiller de Commentry (France). Avant la publication des Blatti-
dae ou Nomoneures de ce gisement Stéphanien, notre collègue
résume le résultat de ses recherches, basées sur l’examen de plus
de 1200 empreintes appartenant au laboratoire de Paléontologie
du Muséum d'histoire naturelle de Paris. Tout en étant extraor-
dinairement riche en individus, la faune des Nomoneures de

ommentry est relativement pauvre en espèces. Ce qui domine, ce

— 188 —
sontles Palaeoblatti { tceux du genre Etoblattina Scud-
der. Chose curieuse, les Protoblattinae et les Mylacrinae ne sont
représentés à Commentry que par quelques intéressantes formes.
Jetons maintenant un rapide coup d'œil sur ces archaïques insectes.
Plusieurs Protoblattines ont une nervation des élytres offrant de
la ressemblance avec les Paléodictyoptères. Disons cependant que
dans l’état actuel de la science il serait téméraire, et même pré-
maluré, d'essayer d’esquisser les rapports phylogéniques pro-
bables des Nomoneures avec les Paléodictyoptères.

Les Proloblattines du genre Blattinopsis (Fulgorina Brgt) com-
prennent Blattinopsis Goldenbergi, Brgt qui est une espèce de
grande taille, Blattinopsis ovalis Brgt, plus petite, et Blattinopsis
Perrieri de très petite taille. Blattinopsiella pygmaea est une
minuscule forme houillère, car l’élytre n’a que 7 millimètres de
longueur, alors que Blattinopsis Goldenbergi Brongniart en a 90.

Protoblattina Bouvieri et Pr. Giardi nov. op. ont des traits de
ressemblance avec les Paléodictyoptères. Protoblattiniella minu-
tissima est la plus délicate forme houillère observée, car elle n’a
que 4 1/2 millimètres de longueur et 1/2 millimètre ‘de largeur ;
le corps de linsecte à de 11 à 14 millimètres de longueur. Schlech-
tendall et Handlirsch ont signalé des êtres voisins de ces Nomo-
neures comme étant des € Jugenstadium » de Blattides. La
nervalion du fossile de Commentry est beaucoup plus nettement
accusée que celle des formes mentionnées par les auteurs cités.
Lapparentia superba s'écarte de toutes les formes de Blattidae

’rotoblattinae. 1 a cependant certains traits de ressemblance avec
les Eucaenus. Lapparentia superba a la veination rappelant, à bien
des égards, celle des Paléodictyoptères. La structure du thorax
est nettement celle des Blattides. Polyetes elegantissima offre
quelque analogie avec les Eucaenus Scudder. Je le range dans le
genre Polyetes pour éviter la création d’un nouveau nom, la
nomenclature n'étant déjà que trop surchargée !

_ D’autres Protoblattines de Comméntry ne sont pas moins inté-
ressants à connaître. Citons a don super ba ét les Stenoneura
Maximi et Fayoli Brongnia

Les Mylacrinae de Conietèy sont représentés par une série
de formes offrant un réel intérêt scientifique. On sait que chez
ces Nomoneures le esse à de la sous-costale est subtriangulaire et

— 189 —

que les nervures qui partent de cette dernière affectent une forme
radiée et sortent d’un point commun de la base du tégument.
Brongniart a brièvement signalé deux Dictyomylacris. D. Poi-
raulti est une espèce assez problématique, à en juger d’après le
type même du savant paléontologiste français. En effet, léchan-
crure de la partie antérieure du bouclier est due vraisemblable-
ment à une brisure accidentelle du tégument châtineux.

Dictyomylacris insignis, et ses trois variétés, paraissent être
une bonne espèce.

Les Paromylacris sont de petits mais larges Blattidae de Com-
mentry.

Paromylacris Jacobsi est cependant de laille moyenne. Paro-
mylacris Boulei offre trois variétés bien accusées que quelques
auteurs érigeraient en formes spécifiques ! Paromylacris Theve-
nini est bien distinet des P. Jacobsi et Boule.

Le genre Promylacris est représenté à Commentry par deux ou
trois espèces offrant des caractères assez appréciables. Le genre
Necymylacris est connu par une belle espèce Necymylacris Boulei,
Agnus.

Pour finir, notre collègue signale que l’étude des Protoblattinae
et Palaeoblattinae Mylacrinae est souvent rendue très ardue par
suite des caractères asymétriques qu’on observe si fréquemment
à l’élytre gauche ou à celle de droite. Cette morphologie indique
péremptoirement que la morphologie de ces Blattides subissait
encore des transformations lors du dépôt des schistes de Com-
mentry. Quoi qu’il en soit, ces caractères observés chez les insectes
à facies archaïque n’ont rien à voir avec les modifications térato-
logiques pouvant parfois affecter la veination de rares individus.

Notre collègue donne ensuite un Aperçu sur quelques Chirono-
midue et Ceratopogonidae du copal récent de Zanzibar et de Mada-
gascar. 1 signale que la faune diptérologique du copal, encore
peu connue, présente cependant un grand intérêt scientifique. Il
rappelle que dans une note antérieure (°), il a déjà fait remarquer
la grande analogie de cette faune avec celle des régions paléarc-
tiques. Toutefois, il est difficile actuellement de rien formuler de

() ANX. DE LA Soc. SCIENTIFIQUE, t. XXXI, première partie, p. 142.
5

— 190 —

précis, les documents inclus dans le copal étant encore beaucoup
trop fragmentaires. Rappelons aussi que la faune du copal semble
avoir de grands rapports avec celle incluse dans ambre de la
Baltique.

Cette constatation a été faite pour les Sciaridae, les Bibio-
nidae, les Phoridae et autres groupes de diptères. Il m'a été
possible de réunir quelques matériaux concernant les Chirono-
midae et les Ceratopogonidae (Chironomidae plur. auct.) du copal
de diverses provenances africaines. Parmi les Chironomidae, j'ai
observé quelques Chironomus mâles offrant des caractères mor-
phologiques très appréciables.

A. ZANZIBAR RÉCENT.

4. Chironomus inclusus, nov. sp.

Ce petit diptère a 8 millimètres de longueur. Premier article
des tarses antérieurs aussi long que le fémur et le tibia réunis.
Aux pattes médianes, le quatrième article tarsal est distinctement
plus long que le cinquième. T.

2. Chironomus haustus, nov. sp.

Premier article tarsal des pattes de la première paire plus long
que le fémur et le tibia pris ensemble. Quatrième et cinquième
articles tarsaux des pattes médianes d’égale longueur. Ce Chirono-
mien à 2 millimètres de long.

B. MADAGASCAR RÉCENT.

9. Chironomus sepultus, nov. sp. &

Cet orthorapha est de taille notablement plus robuste que les
deux espèces précédemment citées. Les pattes antérieures sont
‘très longues, mais le métatarse (il est bien plus long que le tibia)
est visiblement plus court que le fémur et le tibia. Aux pattes
médianes, le quatrième article tarsal est près de trois fois aussi
long que le cinquième. Chez cette espèce, les fémurs et les tibias
sont assez densément ciliés. Longueur de linsecte : 5 millimètres.

Les Tanypus mentionnés ci-dessous sont trop altérés pour les
décrire spécifiquement
ANZIBAR RÉCENT.

1. Tanypus, sp. Ÿ.

Les antennes de cette forme sont très pme avec le dernier
article ovoïde et effilé à Vextrémité. Les ailes sont ornées de
taches diece bars les poils qui garnissent tout le champ de ces

— 191 —

organes. Les lamelles basales de lorgane copulateur sont ro-
bustes, les apicales assez tigelliformes. Taille de l’insecte : 3 milli-
mètres de longueur.

2. Tanypus, sp. d.

Premier article des antennes grand etdisciforme (Scheibenrund).
Aux pattes antérieures, le cinquième article tarsal est un tiers
plus court que le quatrième. Taille de cet orthorapha : 5 milli-
mètres.

B. MADAGASCAR RÉCENT.

3. Tanypus, sp. &.

Antennes de 12 articles : le premier est godiforme, le deuxième
allongé, le troisième et les suivants submoniliformes, le dernier
article est ovoïde et aminci à l’extrémité. Les ailes sont densé-
ment poilues. Taille de l’insecte : 2 millimètres.

Dans le monde des Ceratopogonidae, j'ai trouvé les espèces sui-
vantes :

MADAGASCAR RÉCENT.

1. Ceratopogon viscatus, nov. sp. 9.

Les deux derniers articles des antennes courts el d’égale lon-
sueur. Les mêmes caractères s'appliquent aux articles quatre et
cinq des pattes antérieures.

d. À part le panache des antennes et la structure particulière
des mâles du genre Ceratopogon, cette espèce offre les mêmes
Caractères que l’autre sexe.

Ce Ceratopogon semble assez abondant dans le copal récent.
Taille : 4 à 4 4/2 millimètres de longueur.

2. Ceratopogon madagascariensis, nov. sp. *.

Les deux derniers articles des antennes longs mais d’égale lon-
gueur. Le cinquième article tarsal des pattes antérieures visible-
ment plus petit que le quatrième. L’extrémité de Pabdomen est
ornée de longs poils et la partie basale des organes copulateurs
est très robuste. Taille de Pi rss +5 millimètres de longueur.

3. Ceratopogon crassipalpis, n0

. Gette espèce se distingue à PE vue des C. viscatus et

madagascariensis par le deuxième article des palpes très dis-
Pbniqnt dilaté. L’avant-dernier article des antennes est plus
Court que le dernier. Les articles tarsaux quatre et cinq de la

Paire Des pattes antérieures sont environ de même Lantoi 2. +.

ST

Tous ces petits êtres ont perdu leurs couleurs, d’ailleurs si déh-
cates et si altérables, depuis leur enrobement dans la gomme copal.
M. F. Meunier fait aussi observer que l'examen de nombreux
matériaux de comparaison permettra seulement, par la suite, de
déterminer rigoureusement le nombre des espèces incluses.

Les travertins des environs de Durbuy sont étudiés dans une
note de M. le professeur X. Stainier ; elle figurera dans la seconde
partie des ANNALES.

M. le Secrétaire donne lecture de la de suivante
résumant une conférence faite à Nice par M. A. Pro

L'auteur s’y occupe, en ordre principal, de la ps alioni dans
les Alpes et de la création en Belgique d'une Commission per-
manente de spécialistes pour l'élude approfondie des sols.

Il y a plus d’un siècle qu’un naturaliste allemand, Thurmann,
en étudiant les variations de la flore dans les Alpes, au contact
des roches calcaires et granitiques, avait conclu que la nature phy-
sique de la roche influe beaucoup plus sur la végétation que la
composition chimique. Il avait retrouvé, en effet, dans certains
massifs cristallins en apparence dépourvus de calcaire, la plupart
des plantes caractéristiques des roches crétacées. Il arrivait ainsi
à des conclusions diamétralement opposées à celles de M. G. Ville
qui s’inquiétait trop peu, dans l’utilisation des engrais chimiques,
des conditions physiques du sol et croyait d’abord pouvoir se
passer de fumier et d’humus, parce qu’il avait réussi à produire
des plantes cultivées dans du sable calciné.

En vérité ils se trompaient tous les deux, parce qu’ils étaient
incomplètement renseignés sur les exigences ‘des plantes au point
au point de vue physique et chimique ; et bon nombre de spécia-
listes s’égarent encore aujourd’hui sur dé fausses pistes parce qu ils
se placent trop au point de vue borné de leurs études spéciales.

Nous avons appelé à plusieurs reprises l'attention des agro
nomes sur ces causes d'erreur dans différentes publications et en
présidant au cours de ces dernières années, en Belgique, unê
Commission de savants spécialistes et d'ingénieurs agricoles n0mM-
més par le Ministre de l'Agriculture pour l'étude approfondie des
sols belges dans diverses régions agricoles ; nous avons cru devoir

— 1935 —

insister particulièrement sur la nécessité de mener toujours de
front l’étude de la chimie, de la physiologie et de la physique
agricole, cette dernière science étant malheureusement beaucoup
moins avancée que les autres quoique tout aussi nécessaire aux
agriculteurs que la connaissance de la composition minérale des
plantes et du sol cultivé. La météorologie agricole, par exemple,
est encore en enfance et nous ne savons encore rien de précis sur
le rôle considérable que joue l'électricité dans la végétation.

C’est pourquoi Boussingault et les chimistes de son école avaient
méconnu le grand phénomène de la sidération (!) mis en lumière
par M. G. Ville et démontré aujourd’hui par les belles recherches
des stations agricoles de l'Allemagne et des laboratoires de l’école
de Pasteur.

Telle était, il y a 25 ans encore, la puissance des préjugés du
plus grand Fo des chimistes à ce sujet que lorsque nous
entreprimes au Jardin Botanique de Louvain la démonstration
expérimentale dans le sable lavé des verreries, de la fixation de
l'azote atmosphérique par une série de plantes cultivées, aucune
Stalion agricole ne voulut se donner la peine de contrôler nos
expériences ; seul M. G. Ville, soutenu par l'illustre Chevreul, en-
seignait le principe de la sidération, mais il ne parvenait pas à
fournir des démonstrations expérimentales satisfaisantes parce
qu'il s’obstinait à préconiser les cultures dans le sable calciné, où
le microbe fixateur d’azote (rhizobie) parasite de la racine des
légumineuses ne pourrait se développer normalement ; tandis
que nos expériences dans le sable mettaient cette démonstration
à la portée de tous.

Ces recherches nous amenèrent à d’autres découvertes qui
expliquent des anomalies dont les chimistes des laboratoires agri-
coles n'avaient pu trouver la clef jusqu'alors parce qu’ils ne pen-
Saient pas que la plante possède des organes capables de séparer,
de mobiliser et d’absorber des éléments qui résistent à analyse
courante des laboratoires.

est ainsi que des plantes cultivées dans les sables des Cam-
pines, telles que l’avoine, la pomme de terre, les pins, les lupins
nn

a Fixation de l'azote atmosphérique par les plantes de la mille des légu-
mineuses. RTS

— 194 —

nous révélèrent la présence de quantités considérables de potasse
inattaquée et non décelée par leau régale ou Pacide chlorhy-
drique concentré. Dès lors la méthode des terres suivie dans les
laboratoires fut reconnue insuffisante et nous prescrivimes, en
1888, au directeur de la station agricole de Gembloux, M. Peter-
mann, lattaque complète par lacide fluorhydrique, selon la
méthode Fresenius. La même méthode comparée d'analyse du sol
pär la plante nous permit de constater Passimilalion par certaines
espèces de végétaux de l’acide phosphorique tribassique que cer-
tains chimistes agricoles, M. Petermann par exemple, comparatent
à tort à de la brique pilée au point de vue de la valeur comme
engrais. Ce fait universellement méconnu avait déjà été observé
à Mons par M. Hanuise, professeur à l’école des mines de Mons,
habitant Nice aujourd’hui (°) |

En possession de ces données nouvelles, nous avons pu obtenir
en grande culture des résultats inespérés dans certains sols s01-
disant stériles, mais riches en potasse ou en acide phosphorique
insoluble ; ces résultats ont été publiés par M. Gielen, Ingénieur
agricole, en 1899, et analysés dans des Revues françaises, notam-

ent dans la REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES DE Paris (voir le
numéro de juillet 4899).

On peut se demander si les déficits considérables et rapides de
certaines cultures dans les Alpes Maritimes, notamment de loli-
vier, de la vigne, de l’oranger, du citronnier, ne sont pas dus à
l'ignorance ou à 1 méconnaissance des lois de la restitution.

() Le phosphate de chaux se décompose sous l’action de rte carbonique
dans le sol arabl: et se transforme en phosphate de fer et d'alum

Dans les Alpes maritimes, comme en Belgique, les roches ous d’ori-
gine crétacée ou ES ont été formées par des organismes divers, proto-
zoaires, infusoires, polypier pe et poissons. Les phosphates riches
de Ciply-Mesvin qui RER e 25 °, d'acide AR pure soit 27,79
dans la matière sèche, sont garnis de ra petits grains entourés d’une pellicule
silico-organique. L'origine des phosphates du Var est des plus variée mais
presque toujours zoogénique, c’est-à-dire d'origine animale. Et nous avons
constaté la présence de l'acide phosphorique à tous les étages du secondaire

+ FM

dans les és depuis plusieurs années
Le diluvium méditerranéen contient, d'après Schlæsing, environ 20 tonnes
d’aci sph e par hectare sur une épaisseur de 25 centimètres seule-

ment, et les sables nr a Cévennes presque 25 000 kilos par hectare.

— 195 —

Pourquoi les vignes américaines qui ont poussé dans un sol
vierge, résistent-elles mieux au phylloxéra qui a failli ruiner vos
vignobles épuisés par des siècles de culture inconsciente ? Pour-
quoi voyons-nous les parasites s'attaquer aussi de plus en plus à
vos oliviers et à vos orangers au point de les détruire ou de
rendre leur culture ruineuse ?

La science a opposé déjà victorieusement certains produits
chimiques aux ravages de ces parasites, comme la bouillie borde-
laise, le sulfure de carbone, le cyanure de potassium, etc. Mais
elle est encore désarmée dans bien des cas, parce que nous ne
connaissons pas suffisamment les déficits du sol au point de vue
qualitatif et quantitatif et les conditions physiques nécessaires à la
végétation normale de chaque espèce de plante cultivée.

Voilà pourquoi j'ai cru nécessaire de proposer en Belgique la
création d’une commission permanente de spécialistes, géologues,
botanistes, hydrologues, météorologistes, chimistes et physiciens
pour l'étude approfondie des sols et des cultures de chacune de
nos régions agricoles.

Je sais qu’il existait jadis à Nice une station agricole bien
outillée, transformée depuis en laboratoire municipal d'hygiène.
Permettez-moi d'exprimer le vœu, au moment où vos journaux
jettent le eri d'alarme et demandent au Gouvernement de prendre
des mesures pour prévenir la ruine de certaines cultures qui
assuraient la prospérité de vos campagnes, de voir rétablir cette
institution si nécessaire, ce qui serait bien facile, car ce ne sont
pas les savants et les chercheurs qui vous font défaut.

J'ai déjà formulé ce vœu à Nice en 1906 et la Société des
lettres, sciences et arts des Alpes Maritimes a fait une première
démarche auprès de M. Vassilière, alors Directeur de Agriculture,
par l’intermédiaire de M. de Joly. La même année je rappelais au
Congrès international de chimie de Rome (Section de chimie agri-
cole) mes expériences de Louvain, en insistant sur le rôle trop peu
remarqué de certains éléments minéraux des roches donnant
naissance à la terre arable et dont l’action catalytique semble bien
établie aujourd’hui. Quand ils se trouvent unis à l’acide phospho-
rique, à la magnésie, à la potasse, comme c’est si souvent le cas
dans les Alpes et dans les Préalpes, il devient facile de faire de la

sidération sans importer du fumier, et de mettre le sol en valeur

en PERGIeARE des Annee: comme le sainfoin et la 2 AE, Le

— 196 —

pour faire de l’humus et fixer l’azote atmosphérique () : voir mon
étude Sur La fertilisation des rochers des garigues et des marais
en Provence et en Ttalie (REVUE DES QUEST. SCIENT., juillet 1911).

Les récentes observations des physiologistes permettent d’expli-
quer pourquoi, comme laffirmait Thurmann, des conditions phy-
siques des sols et leur biologie paraissent exercer une influence
prépondérante. Mais elles n'infirment nullement, quoi qu'on en
dise en Amérique, les principes de la doctrine de la restitution
minérale. On sait, en effet, que Le bureau des sols du département
de l’Agriculture des États-Unis affirme qu’on a beaucoup exagéré
la nécessité de la restitution des éléments fertilisants minéraux
à la terre arable et que les engrais chimiques devraient surtout
leur efficacité à leur action microbicide ou antitoxique.

Si cette nouvelle théorie, qui repose sur de nombreuses expé-
riences se justifie, le cultivateur instruit peut aujourd’hui trouver
à sa portée, dans les sols vierges, les éléments nécessaires pour
mettre sa terre en valeur sans y introduire d’autres éléments que
ceux qu'il trouve à sa portée, surtout en pratiquant la sidération
qui fixe l’azote de l'air et accumule la matière organique dans le
sol le plus stérile. On sait, en effet, que lhumus, selon lheureuse
expression d’un ancien agronome, engraisse les terres légères,
comme le sable et les sols calcaires, et dégraisse les terres trop
fortes comme les argiles et les marnes.

Or, nous avons pu constater de visu dans les marnes si variées
des Alpes maritimes, depuis les marnes noires du Haut-Var jus-
qu'aux marnes vertes, bleues et rouges caractéristiques du Trias,
du Lias, du Crétacé, qu'on parvenait à y obtenir d'emblée de
belles récoltes de sainfoin et même de luzerne, moyennant un
léger apport de potasse et de phosphates. Ainsi, l'on a créé jusqu’à

(1) L'edaphisme, c'est-à-dire « les rapports trophiques et géographiques des
plantes avec le sol » par le D Gola traduit récemment en français par M. Paul
François, de l'Institut technique de Mérode à Rome, et le récent mémoire sur
le même sujet publié par MM. Claudius Roux dans les ANNALES DE LA SOCIÉTÉ
LiINÉENNE DE LYON à la suite de son livre Trailé historique, critique et expé-
: hé soc des rapports des plantes avec le sol et la chlorure végétale, Montpel-

ier, À

À signaler aussi les belles études de M. Van Bemmelen, professeur à l'Univer-
sité de Leyde Die Zusammen Setzung der Ackererde, etc. Die absorption, e .
Enfin La flore de la Serpentine du Calcaire et du Gneiss dans les alpes :
. L: Vaccari pus et ‘la pan cocuminale della valle dAoue,D par le méme.

— 197 —

plus de 1000 mètres d’altitude des prairies artificielles qui per-
mettent d'élever du béluil, de produire de la viande, du beurre et
du fromage, là où les habitants trouvaient à peine de quoi vivre,
il y à 20 ans, et n’élevaient guère que des chèvres et des moutons.

Echantillon de terre
analysé à Gand par M. Nyssens, directeur du laboratoire agricole de l'État
MARQUE : Roche prélevée à Nice par M. Proost
OBSERVATIONS : Provenant de la désagrégation des gneiss rouges et blancs
et des calcaires jurassiques.
LA ROCHE SÉCHÉE A 109° RENFERME (POUR MILLE)

Matières Azote
organiques :0 total:0
Carbonate de chaux 593,3
e fer 17

pets
Soluble dans l'acide Alum 4,8
chlorhydrique ; IE (retenue pat
ensité : 1,1 le ir absor-
(digestion à froid 48 h.) bant) 2.4
Magnésie en thon. 40,0
Acide phosphorique . 0,6
Soluble seulement dans Potasse soluble
acide citrique dans l'acide
(ébullition 4 h.) Acide phosphorique . 0,1 nitr.(éb.4h.) 0,2
Potasse soluble
seulem. dans
l'acide sulfur.
(ébullit. 4h.) 3,5
Chaux: 5" ,
Silicates hydratés Argile colloïdale . . 69,6 Magnésie . . 17,5
solution sulfurique Oxyde de fer . 14,4
(ébullition 4 h.) Argile cristalline. . 15,2 Alumine. . . 200
d'Orthoss ."", .: 27. Potase 48
Silicates non hydr. d'A, Op poule. : . :
calculés sous forme : de Feldspath cale. . 6,0 Magnésie. . . 3,
id. magnés. 11,0 Chaux. A
Alumine a
Chlore RS en 2
Acide sulfurique . . —
Acide silicique. —
Pert su 165,3

Total: 1000.00

— 198 —

Grâce à cette méthode, plusieurs autres analyses d'échantillons de terre
recueillis avec M. Belle, professeur départemental des Alpes Maritimes, ont
donné des résultats inattendus en révélant la présence de quantités de Potasse
parfois es Sin daos les vallées encore ra et d’Acide phosphorique
dans les marnes et la craie des assises du terrain secondaire. Nous avons
trouvé, Lee dans certains sols de la ie du Var et du Paillon, résultant
de la décomposition des gneiss et des micaschistes, jusque 25 °/ de potasse,
en procédant par la méthode indiquée ci-dessus. Mêmes observations dans la
Chaine des Maures, depuis Hyères jusque St-Tropez.

M. Viaene entretient la section de la Bibliographie du bureau
d’'Ethnographie organisé, à l’ancien observatoire de Bruxelles,
sous la direction de M. Cyr. Van Overbergh.

M. De Wildeman présente à la section des photographies d’une
chaise rapportée du Congo par un de ses anciens élèves, M. A. Sapin.

Cette chaise, qui a été recueillie en 1908 entre Katola et le Dilolo,
rappelle par sa disposition certaines chaises européennes. Les
deux montants de devant représentent à gauche un homme, à
droite une femme, tous deux en pieds. Les pieds de derrière qui
se continuent dans le dossier ne sont malheureusement pas en
bois congolais, ces montants ont été perdus dans le transport.
Entre les quatre pieds se trouvent quatre scènes sculptées en une
pièce, elles représentent des scènes de la vie du noir. De face le
portage, à droite la naissance, à gauche l'alimentation de l'enfant,
en arrière le travail des femmes, le pilonnage de la nourriture.

Sur le dossier, en dessous deux hommes et une femme, au-dessus
un féticheur et deux indigènes avec leur masque.

La section propose la publication dans la REVUE DES QUESTIONS

SCIENTIFIQUES d’une étude de M. De Wildeman intitulée : À propos

tabac au Congo belge. Cette étude paraitra dans la livraison du
20 juillet 1912 de la REVUE.

— 199 —

Quatrième section

Mardi 16 avril 1912. — M. le D' J. Boine présente la relation
suivante : Un cas de Kyste dermoide de l'abdomen terminé par
la guérison.

J'ai rencontré il y a quelque temps, pour ainsi dire par hasard,
un cas des plus intéressant dont je crois utile de vous soumettre
observation, tout incomplète qu’elle soit.

C’est un cas de kyste dermoïde de la cavité abdominale dont
lPévacuation se fit par les voies naturelles sans suites fâcheuses
pour la femme.

Celle-ci était une personne de trente-huit ans, mariée, mère de
trois enfants. En fait d’antécédents il n’y a rien d’intéressant à
signaler si ce n’est le fait suivant, sur lequel la malade est très
affirmative : vers l’âge de vingt ans, n'étant pas encore mariée,
ses règles s’arrêtèrent brusquement après un saisissement. Cet
arrêt dura un an pendant lequel le ventre s’accrut régulièrement,
ce qui fit passer la jeune fille pour être enceinte. Cette pseudo-
geslation se termina brusquement par une abondante émission de
liquide sur la nature duquel je n’ai pas de renseignements. A la
suite de cette évacuation, tout rentra dans l’ordre.

Depuis, la femme ne s'était plus aperçue de rien lorsque, il y a
deux ou trois ans, elle commença à souffrir du ventre.

Il y à un an, elle fut à nouveau fortement saisie lors de ses
règles : celles-ci s’arrêtérent net, tandis que le ventre enflait et
devenait douloureux. Aux deux époques suivantes la malade ne
vit rien venir tandis que la sensibilité, un peu calmée, s’exacer-
bait dans le bas-ventre.

C’est alors, deux mois et demi après l'accident, que la malade
vint me trouver, demandant que je fasse revenir ses règles, à la
disparition desquelles elle attribuait tout le mal. Je l’examinai et
trouvai une matrice augmentée de volume et pouvant corres-

pondre à une gestation de deux mois à deux mois et demi, ce qui

correspondait d’ailleurs avec la date de la disparition des époques.

Mais la malade, quand je lui fis part de mon opinion, protesta et E

affirma ne pas être enceinte (nous avons vu plus haut que à

— 200 —

malade avait déjà eu trois enfants), mais prétendait souffrir d’une
rétention de sang menstruel, c’est-à-dire une répétition de lacci-
dent qu’elle dit avoir eu étant jeune.

Incrédule comme de juste, et ne désirant pas me faire une
réputation d’avorteur, je continuai à l'examiner régulièrement et
à la tenir en observation. Elle était très courte d’haleine, toussait
un peu, souffrait assez fort dans le flanc gauche et le bas-ventre.
Les poumons présentaient quelques râles, surtout à la base gauche
et là la malade accusait un point douloureux dans les inspirations
profondes. À ce moment elle fut obligée de tenir le lit par suite
de faiblesse et de fièvre. Je songeai à une pleurésie et pour calmer
les symptômes je mis un vésicatoire loco dolenti : ce fut sans
résultat. D'ailleurs les ràles diminuêrent et la toux s’améliora,
sans influencer en rien ni la respiration ni la douleur.

Entre temps, en examinant la malade je découvris dans le flanc
gauche une tumeur du volume d’une orange et assez douloureuse
à la palpation. Je songeai alors à une tuberculose rénale, d’autant
plus que mon attention ayant été attirée de ce côté je trouvai que
par moments il y avait polyurie, et à d’autres moments émission
d’une urine trouble, tandis qu'à d’autres moments encore tout
paraissait régulier de ce côté. Je fis un examen des urines : elles
étaient laiteuses et après quelques heures laissaient déposer une
épaisse couche blanchâtre pareille à du pus ; je ne trouvai pas de
sucre mais bien de l’albumine en assez grande quantité, albu-
mine que j'attribuai à la présence du pus. J'étais malheureuse-
ment tellement persuadé que c’en était, que je négligeai de faire
Pexamen microscopique.

Je conseillai alors à la malade de se rendre à la consultation de
chirurgie ou de gynécologie de l'hôpital St-Pierre. Elle préféra la
gynécologie et s’en fut consulter M. le professeur Schockaert,
mais elle ne trouva que linterne. Celui-ci, après lavoir examinée
m'écrivit un mot disant qu’il croyait cette femme enceinte de
deux mois et demi à trois mois ; il déclarait avoir fait l'analyse des
urines et n’avoir rien découvert d’anormal (je dis en effet plus
haut que celle pyurie (?) était intermittente : il pouvait donc avoir
fait l'examen à un moment où elle ne se produisait pas); quant
à la tumeur du flanc il n en disait mot, ne ns sans doute pas
remarquée.

— O1 —

Peu de temps après, la malade dut se remettre au lit : des phé-
nomènes inflammatoires s’étant manifestés dans le flanc gauche
el nécessitant l'application continuelle de cataplasmes chauds ou
d’enveloppements humides.

Sur ces entrefaites, accompagnant le pélerinage de mai à
Lourdes je dus m’absenter une huitaine de jours.

À mon retour je trouvai la situation tout à fait changée : la
matrice n'avait fait qu'augmenter, mais la tumeur du flanc avait
disparu cependant que la malade avait éliminé à diverses reprises,
par l'anus, quantité de grosses fèves blanches, disait la femme,
mêlées à d’autres morceaux durs. Je fis alors conserver ce qui
viendrait encore. Ce que l’on m’apporta était un liquide brun, un
peu louche, dans lequel flottaient quantité de fèves blanches, de
différente grosseur allant d’un petit pois à une grosse fève de
marais; à la coupe ces corps étaient mous comme de la cholesté-
rine, comme de la cire d’abeille, et d’un beau blanc uniforme ; ils
s’altéraient assez rapidement à Pair et dans les liquides, ce qui fait
que je n’ai pu en conserver.

Dans le reste du liquide recueilli ainsi qu’au fond du vase se
trouvaient beaucoup d’autres fragments sans forme et de nature
variable : des morceaux de membranes, des peaux recouvertes de
petits poils, une apparence de dent, etc.

L’élimination terminée, la malade se sentit beaucoup mieux.
Cependant huit ou quinze jours après, des symptômes de pelvi-
péritonite se déclarérent en même temps que reparaissaient le
point de côté et l’essoufflement. Heureusement petit à petit les phé-
nomènes s’amendérent et au bout de deux mois environ la malade
put reprendre sa vie habituelle.

A ce moment les règles n'étaient pas encore revenues. Depuis
lors je n’ai plus eu de nouvelles de cette personne : tout ce que
je sais, c’est qu’elle n’a pas accouché, et fait couramment son
ménage.

M. le D° D’Halluin, en un exposé qui témoigne de patientes
recherches et de vues personnelles d’une grande portée pratique,
entretient la section de la Syncope, du mécanisme par lequel elle
entraîne la mort, des moyens rationnels de la traiter. L'auteur
a été amené à s'occuper de cette question par les accidents, par-

— 207? —

fois mortels, produits par la pratique de la boxe. On trouvera ce
travail dans la seconde partie des ANNALES.

Cette intéressante communication amène un débat auquel pren-
nent part MM. Et. Henrard, Cuylits et François.

M. le D' François, avec la compétence toute spéciale qu’il pos-
sède dans cette ordre de questions, nous entretient ensuite de
l'emploi de la Digitale el de ses nouvelles préparations dans le
traitement des affections du cœur. Voici le texte de ce travail :

Vous savez tous que la digitale est une plante assez ordinaire
croissant un peu partout, mais vivant à l’état sauvage surtout au
Centre de l’Europe, en Auvergne, mais également en Écosse et en
Roumanie. Pendant plusieurs siècles on lutilisa en thérapeutique
dans les affections les plus diverses, et ce n’est qu'à partir du
milieu du siècle dernier qu’elle devint un véritable spécifique des
affections cardiaques. Dès lors son usage ne tarda pas à se géné-
raliser grâce aux effets bienfaisants qu’elle procurait avec rapidité
à de malheureux malades à bout de souffle ou gênés par un
œædème envahissant. On la considéra ainsi comme un médicament
non pas seulement utile, mais d’une nécessité absolue dont aucun
médecin ne pouvait se passer dans la pratique journalière.

Bientôt les savants et expérimentateurs de tous les pays cher-
chèrent à expliquer son mode d’action sur lorganisme, mais mal-
gré les nombreux travaux parus jusqu’à ce jour, Pobsecurité con-
linue à régner sur ce point important, Nous en sommes encore
réduits à une sorte d’empirisme à son sujet.

Rien d'étonnant cependant à cette peu encourageante conclu-
sion, quand on envisage la façon dont ont été conduites les obser-
vations et les expériences. Si on jette en effet un regard rétrospectif
sur ce qui a été fait jusqu'ici, on ne tarde pas à s’apercevoir que
cette absence de données positives provient de ce que les études
et les expériences ont été pratiquées les unes avec des digitales de
différents pays ne renfermant donc pas la même quantité de prin-

cipes actifs pour le même poids donné de plante fraiche, les autres
avec des extraits d’autres plantes que la digitale, même les- plus
variées soi-disant digitaliques, tels que la strophantine, l’hellébo-
réine, l’adonidine, etc. D’autre part, ces expériences ont eu pour
_. exclusif des __—. à commencer “par les grenouilles, en

— 203 —

passant par les oiseaux, pour arriver enfin aux mammifères : or
la digitale agit très diversement suivant les espèces animales.
D'ailleurs on ne pouvait étudier ainsi que la toxicité du médica-
ment, toxicité très variable suivant l'espèce choisie ; par contre
l’action physiologique, laquelle ne se produit complètement que
sur des organismes malades, restait nécessairement dans l'ombre.
— On en était ainsi arrivé à conclure que la digitale paralysait le
muscle cardiaque par suite d’une action élective sur ce muscle.
Or, d’après les dernières données scientifiques, le muscle car-
diaque serait le dernier à se laisser paralyser, et le ralentissement
du pouls observé serait commandé par le nerf vague pour une
cause encore inconnue. Même au point de vue toxique, si l’on
reporte à l’homme les expériences faites sur les animaux, les
doses funestes pour ces derniers seraient de loin beaucoup trop
fortes pour l’homme : tandis qu’un lapin ne supporte pas 2 milli-
grammes de digitaline par kilogramme de poids en injection
intra-veineuse, on a failli tuer un homme après administration par
la bouche de 2 milligrammes de la même digitaline. Les expé-
riences sur les animaux n’ont donc été qu’une indication, une
direction toute relative, et ce n’est que par l’appréciation du P. et
de certains phénomènes généraux qu’on est parvenu en clinique
à déterminer approximativement la dose toxique chez l’homme.
Quant à son action physiologique, même dans l’espèce humaine,
les phénomènes observés ne sont pas toujours les mêmes : l’homme
sain et l’homme malade réagissent très différemment. Pour une
même dose thérapeutique, chez le premier on n’observe qu’un
renforcement des contractions cardiaques, tandis que chez le
second il s’y ajoute une action nettement diurétique. D’où la
difficulté d’étude et d’observations nettes pour déterminer le
mécanisme de l’action de ce puissant médicament. Sans pouvoir
l'expliquer, nous en sommes réduits à la constater, à nous méfier
dans son emploi, d'autant plus que c’est un médicament cumula-
tif, et à surveiller étroitement son action toxique toujours pos-
Sible. Cette toxicité, très voisine des doses thérapeutiques, se
manifeste par le ralendissement du P. auquel ne tardent pas à
succéder une dyspnée de plus en plus prononcée, l’asphyxie et la
mort. :
Malgré ce danger toujours tite il ne nous est pas possible

— 202 —

de priver nos malades du bien-être apporté par la digitale. En
quoi consiste son action ?

En un mot : elle tonifie le muscle cardiaque, règle ses batte-
ments et rend son effet plus utile. D’après les expériences et des
tracés pris sur l’homme, cette action se décomposerait en deux
parties : allongement de la diastole et renforcement de la systole.
Elle permet donc au cœur de se remplir davantage et lui donne
une plus grande force pour chasser son contenu dans l'arbre
artériel. Mais là ne se borne pas son action chez les cardiaques :
celle-ci est en outre périphérique. En augmentant la vitesse du
courant sanguin, la digitale favoriserait les phénomènes d’osmose
et d’exosmose, et là où il y aurait des épanchements à résorber
d’origine cardiaque, elle ne tarderait pas à les faire disparaître
dans une véritable débâcle urinaire ; elle est donc aussi diuré-
tique. Quant à son action sur la pression sanguine, elle est dis-
cutée : certains auteurs la rangent parmi les vaso-constricteurs,
d’autres avec Mackenzie n’ont jamais constaté un relèvement de
la pression par son usage. Son effet sur le tube digestif est mani-
feste : elle diminue l'appétit, amène de la lourdeur gastrique et
même des nausées, donc une véritable dyspepsie

Il résulte de ces données que la digitale trouve son indication
dans tous les cas où le cœur a une tendance à faiblir devant la
tâche qui lui est imposée. Il est évident que la D. n’a aucune action
dans les cas de sclérose, c’est-à-dire, là où le muscle cardiaque ne
peut plus répondre à lexcitation donnée ; mais dans tous les
autres cas, particulièrement dans les affections valvulaires, dila-
tation commençante et même dans lPalbuminurie où le muscle
s’hypertrophie, la D. a rendu et rendra toujours en des mains
expertes d’inappréciables services aux malades. On pourra la don-
ner également comme tonique dans les diverses affections fébriles.

J’en arrive à une question pleine d’actualité et pour laquelle
vous êtes pressentis à peu près tous les jours. Sous quelle forme
donner la D.? Préférez-vous la D. telle quelle, soit en poudre,
soit en infusion ou teinture, ou bien donnez-vous la préférence à
ses différents principes actifs et auxquels ?

Vous savez qu’on est parvenu à extraire différents glucosides de
la D. et parmi ces derniers, les uns reproduisent l’action spécifique,
nette et entière de la D. les autres sont inertes, d’autres ont

— 205 —

même une action nettement contraire. Les premiers sont la digi-
taline, la digitoxine, la digitaléine et la digalène ; la digitine par
contre serait inerte, et la digitonine, reproduisant les effets de la
saponine, agirait même contrairement à la digitaline. Des pre-
miers, il ne reste en usage que la digitaline et la digitoxine.
Certains thérapeutes restent fidèles au premier mode de prescrip-
tion de la D. en poudre, mais beaucoup et non des moindres
n’ont pas tardé à donner leur préférence aux principes actifs
nettement isolés et bien préparés. Ceux-ci, se basant sur Îles
effets variables obtenus avec la D. en masse, sur la difliculté de
sa conservation, sur la diversité annuelle des récoltes, diversité
augmentant encore avec les différents pays de culture et la date
de la cueillette des feuilles, accusant même un mélange de ces
feuilles avec d’autres qui n'avaient rien de la D. comme la bour-
rache et le bouillon blanc, s’en tiennent à un principe bien défini,
toujours le même, et donnant des résultats seulement variables
suivant les doses employées. Mais de nouveaux procédés chimiques
sont parvenus à annuler une grande partie de ces reproches, et
cela au moyen de la stabilisation de la D. En quoi consiste cette
opération ? Elle consiste à empêcher pendant la dessiccation la
décomposition des principes actifs de la D., existant à l’état de
combinaisons chimiques appelées tanoïdes, par l’action des fer-
ments et oxydases existant normalement dans la plante. Ce procédé
n'aurait donc en vue que la conservation plus ou moins longtemps
assurée des feuilles de digitale une fois récoltées. Dans ce but,
Perrot Goris détruit ces ferments et oxydases au moyen d'un
mélange de vapeurs d'alcool, d’acétone et de chloroforme : de très
petites quantités suffisent à stériliser les plantes qui ne subissent
aucune altération et qui conservent une activité égale à celle des
plantes fraiches.

Pour apprécier exactement la stabilisation obtenue, c’est-à-dire
la teneur constante du produit en principes actifs, on s’en réfère
au dosage chimique et au dosage physiologique. Ce dernier se
pratique suivant la méthode de Focke ou suivant celle de Gottlieb.

Dans la première, la valeur des feuilles serait égale au poids de
Panimal divisé par le produit de la dose injectée et du temps
écoulé entre le moment de l'injection et celui de l'arrêt du cœur.
De son côté, Gottlieb détermine la plus petite dose provoquant

XXXVL. ”. Hu.

— 206 —

l'arrêt du cœur en 30 à 40 minutes chez une grenouille du poids
moyen de 30 grammes. Cette faible dose s'appelle alors € unité ».
Suivant la teneur en principes actifs, l’infusé d’un gramme de
feuilles fraiches de digitale renferme de 50 à 120 unités-grenouille.

Ces deux méthodes ont montré que les feuilles stabilisées con-
servaient toute leur activité même pendant 18 mois. Les parti-
sans de ces nouvelles préparations prétendent en outre que les
feuilles de valeur normale et constante sont supérieures aux prin-
cipes isolés, par le fait qu’elles renferment une série de corps
agissant synergiquement, en vertu de l’observation faite que les
mélanges de corps à actions parallèles agissent mieux et à doses
relativement plus faibles que lun des composants de ce mélange
employé seul.

Cest par l'application de ces nouveaux procédés que sont pré-
parés la plupart des produits offerts aujourd’hui sur le marché
pharmaceutique. Pour ne citer que les principaux, je mentionne-
rai le digipuratum de Knoll en tablettes de 0,10 ctgr. d'extrait
de digitale titré ; lénergétène de digitale Byla dont 1c° —1 gr.
de plante fraiche ; lextrait de digitale Dausse dont 0,10 ctgr. —
0,004 milligr. de digitaline cristallisée ; le digalène de Cloetta, le
dialysé de Golaz, etc., etc.

S'il nous est permis de donner notre avis sur ces nouveautés,

nous devons convenir qu’il y a un réel progrès dans la prépara-
tion actuelle de la digitale pulvérisée. Nous sommes au moins
certains de son état de conservation, pourvu qu’on l'emploie au
plus tard deux ans après la récolte, mais nous continuons à nous
heurter à la diversité de teneur en principes actifs, laquelle peut
varier de 50 à 120 unités suivant les plantes soit d’un même pays,
soit à plus forte raison de pays différents. Les fabricants devraient
pouvoir nous garantir une poudre stabilisée contenant toujours
le même nombre d’unités de valeur !

Enfin, si nous nous plaçons en pratique au point de vue des
résultats obtenus au moyen des diverses préparations digitaliques,

nous devons à la vérité d'admettre que toutes les préparations S

soit de plantes fraiches ou desséchées, soit de principes actifs
isolés, en ont donné de brillants, particulièrement dans l’insufli-

sance mitrale après la rupture de compensation, dans l’hyposys- .

tolie et dans l’asystolie. Mais même dans cette affection, et surtout _

— 207 —

dans les autres états cardiopathiques tels que le rétrécissement
mitral, les lésions des orifices aortiques ou pulmonaires, dans la
cardio-sclérose, il est prudent, même nécessaire, d’avoir un pro-
duit sûr tel que la digitaline, ou bien la teinture de digitale ou
même une poudre stabilisée à unité fixe, dont l'emploi judicieux
et mesuré, suivi de près, apportera le plus souvent sinon la
guérison au moins un soulagement marqué aux souffrances et à
l’anxiété de nos malades.

Après un court échange de vues entre quelques membres de la
section, la parole est donnée à M. le D° Vervaeck sur la portée
pratique des recherches anthropologiques dans les prisons. On sait
que notre collègue dirige le Laboratoire d'anthropologie péniten-
liaire, qui fut institué en 1907 à la prison de Bruxelles, par M. Ren-
kin, ministre de la Justice et qui est, actuellement, annexé à la
prison de Forest. On verra, par le mémoire que M. Vervaeck a
offert à la section, le but de cette création dont l'initiative, croyons-
nous, appartient à la Belgique, et dont il est permis déjà, grâce à
l’impulsion que lui a imprimée son directeur, de pressentir les
féconds résultats.

Le travail de M. le D' Vervaeck paraîtra dans la REVUE DES
QUESTIONS SCIENTIFIQUES, livraison du 20 juillet 1942.

M. le D' Dardel (d’Aix-les-Bains), envoie la communication sui-
vante sur L'administration des antipyrétiques et des analgésiques.

Les antipyrétiques constituent une classe de médicaments aux-
quels le médecin a recours sans cesse dans la pratique médicale,
et dont il doit connaître à fond la posologie, les indications et
surtout le mode d'administration, sous peine d’avoir des échecs
là où il pourrait obtenir un succès décisif.

Notons en passant que les antipyrétiques pour la plupart, sont
aussi des analgésiques, sans cependant qu'il y ait similitude
absolue ; c’est-à-dire, qu’en combattant l'élément fièvre, ils com-
battent souvent avec succès l'élément douleur.

Ces médicaments peuvent agir sur l’organisme malade de deux
façons : soit en faisant baisser la température, en déterminant un

ralentissement des oxydations, et en s'adressant aux centres bul-

— 208 —

baires de la thermogénèse — ce sont à proprement parler des
antipyrétiques indirects — soit en agissant sur la cause même de
la fièvre, sur agent infectieux : ainsi la quinine, en dehors de ses
actions chimiques sur le sang et les centres nerveux, agit directe-
ment en lésant et en détruisant l’agent du paludisme ; l’héma-
tozoaire de Laveran ; ce sont là des antipyrétiques directs. Sans
doute l'avenir enrichira cette série jusqu'ici bien pauvre. Le seul
vraiment actif que nous connaissions à ce point de vue est la
quinine.

Parmi les antipyrétiques, le premier rang revient en effet au
quinquina et à la quinine. Bien que beaucoup de médicaments
abaissent la température d’une façon plus marquée encore, ils
méritent cependant de rester en première ligne, d’abord par
ordre d'ancienneté, et ensuite parce qu’à l’action antithermique,
Lu quinine ajoute des effets très divers et complexes : toniques,

aso-moteurs et antizymotiques qui élargissent de beaucoup ses
iicalions thérapeutiques.

La quinine aujourd’hui a presque remplacé le quinquina. Cest
à notre avis un tort. Le quinquina a d’autres effets que la quinine.
Non seulement il peut être employé comme remède d’exception
dans les pays chauds, en l'absence de la quinine, mais par les
autres alcaloïdes qu’il renferme : quinidine, cinchonine, cinchont-
dine, et ses amers, le quinquina reste un fébrifuge et un tonique
de premier ordre.

Le quinquina est une écorce fournie par des espèces de cin-
chona (Rubiacées) dont il existe trois variétés.

Il peut se prescrire sous forme de poudre rouge, grise ou jaune
à la dose de 4 à 10 gr. chez l'adulte et de 1 à 2 gr. chez l'enfant
de un à dix ans, en cachets ou en paquets ou encore sous forme
d'extrait RÉOUANIRE de quinquina jaune à la dose de 1 à 4 gr. chez
l'adulte et de 5 centigr. à 1 gr. chez l'enfant.

Comme nous l'avons dit plus haut, les préparations de quin-
quina ne se donnent plus guère lorsqu'on veut obtenir un effet
simplement fébrifuge. Mais on peut obtenir des résultats excel-
lents dans les infections fébriles à évolution prolongée, accompa-
gnées d’anémie et de troubles gastro-intestinaux ou encore dans
certaines cachexies et en particulier dans le paludisme chronique.

— 209 —

C’est surtout dans ce cas que l'administration prolongée de quin-
quina donne des résultats vraiment bons, et on ne saurait trop
protester contre la tendance exclusive des médecins à vouloir
substituer d’une façon absolue le principe actif isolé chimique-
ment, en espèce la quinine, à la plante mère dont les effets sont
plus complexes, mais aussi plus actifs.

C’est ce qui se passe en pathologie cardiaque où on a trop de
tendance à substituer d’une façon systématique la digitaline à la
feuille de digitale.

La quinine est véritablement le spécifique de la fièvre palu-
déenne. Son emploi fut ensuite étendu à toutes les infections d’une
façon certainement abusive.

Dans la malaria, la quinine a une action préventive et curative.
On sait que, pendant les expéditions coloniales, dans les explora-
tions et dans nos pays durant les travaux de terrassement, une
excellente mesure préventive à l'égard du paludisme est l'tipèss
tion de 0 gr. 50 à 1 gr. de quinine tous les jours. Certains colo-
niaux arrivent ainsi à supporter des doses énormes de quinine,
jusqu’à 3 à 4 gr. par jour en certains cas et, semble-t-il, sans
inconvénient notable. Pour l'accès paludéen, la quinine doit être
donnée par la bouche ou en injection sous-cutanée suivant le cas.
L’injection sous-cutanée doit, en principe, être réservée aux cas
où, l’infection étant grave, on doit frapper fort et brutalement, en
particulier dans les accès pernicieux.

Il existe plusieurs sels solubles de quinine, mais ces différents
sels ont des qualités différentes de richesse en se ms de solubi-
lité et de conservation. Il faut donc choisir entre e

Le bichlorhydrate est excellent, riche en quinine, té soluble et
se conserve bien.
| Bichlorhydrate de quinine . 9 gr.

0

On peut prescrire Eau disüllée Sp. . . . 10 —

ce qui fait 50 gr. de quinine par À cm.
L’eau distillée peut en dissoudre plus, mais la solution est alors
douloureuse et peut déterminer des escarres.
averan recommande le RE avec vai
qui augmente sa solubilité, et il formule :

— 210 —

PRE 2 à de GUMNe ET.
Antipy di sn DT
Eau istillée ist à OiBt.:

Chaque centimètre cube renferme 930 centigr. de chlorhydrate.
Il emploie également la solution suivante, moins douloureuse :

Chlorhydro-sulfate de quinine . . . 9 gr.
Chlorhydrate de cocaïne . . . . . 10 centigr.
D 0,

Chaque centimètre cube renferme 33 centigr. de sel. Le formiate
basique de quinine a l’avantage d’être très soluble. et indolore.
On peut employer des solutions à 10 pour 100 dans l’eau distillée.

Il faut faire ces injections avec beaucoup d’asepsie dans les
légions riches en tissu cellulaire ou dans les muscles. On évitera
la douleur en chauffant légérement la solution, et en l’injectant
lentement. :

Ces injections peuvent laisser des nodosités douloureuses dès
que le titre de la solution dépasse 20 eg. par eme. Dans les accès
aigus, on répétera donc l'injection en plusieurs points du corps
plutôt que de faire une seule injection massive avec une solution
concentrée. Dans les formes graves pernicieuses, on injectera
d'emblée 4 eme. de sel, et on répétera l'injection de façon à
atteindre 2 à 4 gr. en 24 heures.

Dans la fièvre intermittente où l'indication est moins pressante
que dans les accès pernicieux, on utilise la voie stomacale et on
preserira le sulfate ou le chlorhydrate de quinine en cachets, avec
une infusion chaude de façon à éviter lirritalion de la muqueuse
gastrique.

Donnée immédiatement avant ou pendant Paccès, la quinine ne
peut l’enrayer. On devra donc la faire prendre 6 à 10 heures avant
l'accès prévu. Par exemple, 1 gr. de quinine Le 75 centig. el
50 centig. pendant 3 à 4 jours pour chaque dos
Dans les infections graves, variole, Eite administration

de la quinine n’amëne guère de résultats nets. Il nous a paru
Mr qu’elle agissait bien sur la grippe et les angines grip-
pales à doses légères et répélées, telles que, sous la forme
suivante :

— 11 —

Sulfate de quinine. . Le -SAN PTE
Antipyrine ou peasidon + RO SR

Deux à trois cachets en 24 heures.

L'association avec l’antipyrine ou le pyramidon est alors bien
supportée el donne au malade un bien-être appréciable dans les
formes asthéniques et nerveuses des infections grippales.

Dans la fièvre typhoïde, Robin donne 0 gr. %5 cent. matin et
soir pendant les 10 premiers jours. Dans la pneumonie on l’a
donnée à des doses énormes. En réalité, sauf dans la grippe, la
quinine semble peu agir sur ces diverses infections. En tous cas,
donnons de faibles doses : les doses fortes sont certainement
nocives, elles ralentissent Pactivité leucocytaire, diminuent les
phénomènes d’oxydation, et accumulent des déchets toxiques.
Enfin c’est avec de hautes doses qu’on observe les accidents d’in-
tolérance : vertiges, surdité, amblyopie, érythèmes, troubles gas-
tro-intestinaux.

Chez l'enfant, la quinine est donnée à doses faibles de 0,02 à 0,06
par jour au-dessous d’un an, de 0,10 à 0,20 de un à deux ans.
L'enfant est très sensible à son action. Une manière commode de
administrer est le suppositoire au beurre de cacao par exemple :

Bromhydrate de quinine. . . . . 0 gr. 10
Beurre 06 Catad . : . Je où

Pour un suppositoire.

La quinine donne de bons résultats dans les grippes infantiles,
les gastro-entérites fébriles et les angines.

On peut aussi la donner sous forme de lavement, qui serait
irritant si on n’employait une décoction adoucissante comme
véhicule : par exemple des racines de guimauve, avec quelques
Souttes de laudanum, mais seulement à partir de quatre ans.

L’enquinine (ethylcarbonate de quinine) est bien accepté à cause
de son absence de goût. Il est, de plus, antispasmodique, qualité
appréciable chez l'enfant. L'enquinine se donne à la dose de
0 gr. 95 à 0,50 dans une potion gommeuse chez l'enfant et de un
à2 gr. chez l'adulte.

L'antipyrine, un des antipyrétiques les jus usités après la
quinine, a eu une vogue prodigieuse, à cause de son action ant ;

— 212 —

névralgique concomitante. Mais elle a le défaut de restreindre la
sécrétion rénale et, à hautes doses, elle a provoqué des accidents
graves allant à l’anurie ; d’être excitante et convulsivante à doses
massives surtout chez lenfant ; enfin de déterminer chez les
malades sensibles à son action, des sueurs, avec hypothermie,
engourdissement des doigts, des érythèmes, des ulcérations très
graves

En principe, il faut toujours demander avant d’administrer
lPantipyrine, s’il n’y a pas eu d'accidents antérieurs avec ce
médicament.

Ceci dit, l’antipyrine est un remède excellent, d’abord contre la
grippe, surtout dans sa forme douloureuse avec céphalée, lumbago
et névralgies périphériques. Nous lavons vue fort bien agir en
lassociant avec la quinine. Dans la fièvre typhoïde et les septicé-
mies, on l’a d’abord employée avec de grandes espérances, à cause
de la baisse de température qu’on obtient à la dose de 0 gr. 50 à
4 gr. Sans doute cette action peut-être utile lorsque la réaction
fébrile est trop intense, et dépasse 4), mais donnée d’une façon
systématique, Pantipyrine déprimerait le malade, le rendrait plus
abattu, et diminuerait par trop les sécrétions rénales. Elle serait
plus nuisible qu'utile.

Elle est plus indiquée chez les rhumatisants avec fièvre qui ne
peuvent supporter le salicylate ni Paspirine.

Dans la fièvre des tuberculeux, l’antipyrine, d’abord très vantée,
n’est vraiment utile que dans deux cas : lorsque les accès de fièvre
sont accompagnés de céphalée avec névralgies, ou lorsqu'ils sur-
viennent à l’heure des repas, gênant l'alimentation. Une faible
dose d’antipyrine peut alors retarder Paccès de deux à trois heures.

L” antipyrine doit être donnée par fractions de 0 gr. 25 à 0,50
jusqu’à un et trois grammes par jour. Chez l’enfant on ne dépas-
sera pas 0 gr. 20 à un an, 0 gr. 50 à deux ans, 1 gr. vers cinq ans
(Marfan).

Par voie gastro-intestinale, on peut la donner en cachets, mais,
que ce soit en potion, en cachets ou en pilules, il faut toujours
administrer en même temps une certaine quantité de liquide qui
empêchera l'action irritante sur la muqueuse gastrique.

M. Pouchet conseille cette formule :

— 213 —

Antipyrine. . . Lester
Bicarbonate de Déinsse AE ES Sen
Sirop: de tes di ir ous 0 LE CATE
Ban den. acrouionans, er:

On donnera 4 à 2 cuillerées à café de cette solution n° 4, puis
on donnera de suite une ou deux cuillerées à café de la solu-
tion n°

Acidé trial ro min, 54. der.
Siropdé Hinbrmnr MUR e 2 MGgr;
Faudrtiléé sus tree Lever CET.

Avec cette formule qui n’est autre que celle de la potion de
Rivière, le goût est masqué et l'estomac reste tolérant.

On peut aussi l’associer à l’opium pour permettre la tolérance
gastrique, ou encore au bicarbonate de soude.

Antipyrine . . A
Bicarbonate de soude. dre Far tt

L’acide salicylique et plus encore le salicylate de soude est le
remêde héroïque du rhumatisme articulaire aigu, et c’est grâce
à lui que nos salles d’hôpitaux sont débarrassées de ces malades
à figures de damnés dont parlent les anciens auteurs. Encore
faut-il savoir l’administrer.

Dans les cas aigus il faut d'emblée donner 6 à 7 gr. de salicy-
late, et on réussira presque toujours à déterminer un soulage-
ment presque parfait et rapide des douleurs. Puis, le premier effet
obtenu, on abaissera la dose à 3 et 4 gr. que l’on continuera quinze
jours environ, de façon à éviter les rechutes. À ces fortes doses,
les nausées et les vomissements sont fréquents, si on ne prend
garde de diluer le médicament dans une très grande quantité de
liquide et de l’associer au bicarbonate de soude.

Sal. de soude . . OUT.
ieithonété de soude ui SU

. Agr.
Sirop:dé quinquina . -. -. . . - - og.

à prendre par cuillerées à bouche dans de l’eau de Vichy.

— 2124 —

Lorsque le malade se plaindra de vertiges, céphalée, bourdon-
nements d'oreilles, il faudra remplacer le médicament par l’aspi-
rine, à la dose de 3 à 4 gr. par cachets de 0,50 ou par cuillerées
à café granulés. Le dédoublement de l’aspirine n’est que lent et
progressif dans l'intestin. Son élimination est donc prolongée. Il
faudra donc plus encore que pour la salicylate surveiller son élimi-
nation par la recherche de la réaction violette en perchlorure de
fer dans les urines.

Dans certains cas d’ailleurs, les deux médicaments peuvent être
mal tolérés, où même le salicylate est mieux toléré que laspirine.
Il faut donc tâtonner, essayer le médicament avec prudence au
début car les malades sont très variables à ce point de vue. Dans
les pseudo-rhumatismes, leur action est encore très favorable,
mais beaucoup moins que dans le rhumatisme articulaire aigu, et
laspirine semble alors mieux agir que le salicylate.

Il est trois catégories de malades chez qui on ne saurait être
trop prudent dans leur administration :

4° Les femmes enceintes, chez lesquelles ils peuvent provoquer
des pepe ; 2 les vieillards artério-scléreux, à cause de leur
action irritante sur le rein; & les cardiopathes, à cause de leur
action toxique sur le myocarde, si élimination rénale est insuf-
fisante.

La salipyrine (salicylate de soude et d’antipyrine) se donne
à des doses moindres (1 gr. à 3 gr.) dans la grippe et les rhuma-
tismes, mais n’est pas supérieure à l’aspirine.

Le pyramidon, dérivé amide de l’antipyrine et beaucoup plus
actif, est un excellent fébrifuge dans la grippe et surtout dans la
tuberculose. Dans la fièvre des tuberculeux, il a une action plus
prolongée que l’antipyrine, mais donne des sueurs parfois profuses.
Aussi le remplace-t-on avec avantage par le camphorate neutre ou
acide de pyramidon, beaucoup mieux toléré à la dose de 0,75 cent.
à 1 gr. par doses fractionnées de 0 gr. 15 à 0,30 en cachets ou en
potion :

Camphorate de La tra ++ et 00
Sirop de lim os 1000
Eau distillée + nu à: suivvraer OUT:

à prendre par cuillerées à soupe déliées dans une tasse de liquide.

— 215 —

L’acétanilide, V'exalgine et la phénacétine sont des médicaments
qui peuvent être dangereux, surtout les deux premiers à cause
des intolérances individuelles fréquentes et des accès de cyanose
suivant parfois leur emploi

Leur action sur les maladies fébriles est d’ailleurs discutable.
Il faut écarter de même la kairine et la thaline, deux dérivés de la
quinoléine qui, très employées au début, ont provoqué des acci-
dents graves de collapsus et sont abandonnées.

D'ailleurs, la thérapeutique est assez riche, nous l'avons vu, en
antipyrétiques, pour ne pas trop les regretter, et les ressources
restent assez nombreuses avec la quinine, Pantipyrine, le pyra-
midon et les dérivés salicylés pour répondre à toutes les indica-
tions désirables.

M. le D' Struelens, Rent félicite et remercie les auteurs de
ces diverses communication
Il est procédé au RER METE du bureau. Ont été élus :

Président : M. le D' D'HALLUIN.
Vice-Présidents : MM. les D MoreLLe, Er. HENRARD.
Secrétaire : M. le D' WARLOMONT.

Sixième Section

Lundi 15 avril 1912. — La section s’est réunie à 4 heures de
l'après-midi.

M. de Béthune étant empêché d’assister à la séance, il est donné
lecture de sa communication sur la Carte aéronautique interna-
lionale. Cette communication paraîtra dans la REVUE DES Ques-
TIONS SCIENTIFIQUES, livraison du 20 juillet 1912.

M. Maurice Demanet entretient ensuite les membres de la sec-
tion des Méthodes modernes d'éclairage électrique par lampes à
are. Cette communication donne lieu à un échange de vues, et la
section propose son impression dans la REVUE DES QUESTIONS
rue On la trouvera dans la livraison du 20 juillet ue

— 916 —

Le R. P. Gillet traite ensuite de lPUtilisation industrielle des
rayons ullra-violets. L'auteur résumera son exposé qui paraîtra
dans la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES (20 juillet).

La section choisit la question de concours suivante : «
€ On demande une contribution à étude de l'utilisation indus-
trielle du pouvoir photochimique des radiations ultra-violettes. »
Il est procédé au renouvellement du bureau pour l'année 1912-
1913. Sont élus :
Président : M. HARMENT.
Vice-Présidents : M. DE BÉTHUNE.
ARLIER.
Secrétaire : . VANDER MENSBRUGGHE, R.

ASSEMBLÉES GÉNÉRALES

il
ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU LUNDI 15 AVRIL 1912

La séance s’ouvre à deux heures et demie, sous la présidence
de M. le Chanoine Grégoire. La parole est donnée à M. Mansion,
secrétaire général, qui donne lecture du rapport suivant sur les
travaux de la Société en 1911-1912.

Î. PUBLICATIONS

La Société a fait paraître, du 4% avril 1914 au 4° avril 1919,
les trois derniers fascicules du tome XXXV des ANNALES, corres-
pondant à l’année sociale 1910-1911, et un fascicule du tome XXXV
de l’année 1911-1912 ; ensuite quatre livraisons de la REVUE DES
QUESTIONS SCIENTIFIQUES (t. LXIX, 2 livraison ; t. LXX ; t. LXXI,
4" livraison), avril, juillet, octobre 1911, janvier 4912. En résumé,

notre association a achevé les tomes 103, 104, 105 de ses publica- :

_ tions, et a commencé l'impression des tomes 106 et 407.

—@XT —

1° ANNALES. Le tome XXXV de nos ANNALES est un peu plus
volumineux que le précédent. 1 contient 690 pages réparties
comme il suit entre les diverses sections :

Sciences mathématiques . . . . 260 pages
Sciences, physiques . . . .. . : 1400 »
Sciences naturelles... 480.)
Sciences MÉdICIeS Lis: »
Sciences économiques . . . . . din
Sciences techniques. . . . . . 5..19
Documents” 0. ee à 7
690 »

Comme les autres années, la plupart des mémoires présentés
dans les cinquième et sixième sections ont été publiés dans Ja
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. Parmi les travaux qui ont
paru dans les ANNALES, nous croyons devoir signaler spécialement
l'étude de M. le comte de Sparre, notre éminent confrère de
l'Université catholique de Lyon, sur le mouvement des projectiles
oblongs autour de leur centre de gravité, puis les recherches de
MM. Goedseels et de la Vallée Poussin sur la méthode de lapproxi-
mation minima dans la théorie des erreurs.

Nous ne pouvons pas non plus passer sous silence le résumé
d’une discussion sur l'influence des sciences naturelles dans La vie
publique, dont la conclusion a été votée à lunanimité bien que les
divers orateurs fussent loin de s’entendre sur les moyens à mettre
en pratique pour la réaliser : € Il y a utilité à pratiquer l’ensei-
gnement des sciences naturelles, pour arriver à développer P esprit
d'observation des élèves ».

On trouve aussi dans les ANNALES le compte rendu d’une autre
discussion médicale par un côté, philosophique de l’autre, sur la
subtile question soulevée par une conférence de R. P. Boule, S. JS :

eut-il y avoir des maladies psychiques, sans lésion organique
concomitante ?

2 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. Notre REVUE est restée
digne, ce nous semble, de sa réputation, Elle contient, comme les :
autres années, d’ excellents articles de haute vulgarisation, par

— 218 —

exemple, ceux où sont analysées les recherches de M. Branly et de
notre regretté confrère, G. Vandermensbrugghe, l’article de M. le
Professeur Grégoire sur Mendel, puis maints travaux sur ce
domaine mixte que le R. P. Carbonnelle appelait les confins de la
science et de la philosophie.

Voici, au reste, la liste complète des grands articles de la REVUE,
où chaque lecteur aura trouvé sans doute, suivant ses goûts ou ses
préférences, des travaux plus intéressants à ses yeux que ceux que
je viens de signaler.

R. P. Lefèbre, S. J. À propos d’une histoire des mathéma-
tiques.

2. P. Duhem. La précession des équinoxes selon les astronomes
grecs et arabes.

3. R. P. Bosmans, S. J. Ferdinand Verbiest, directeur de l’ob-
servatoire de Pékin.

. 0. Sur Pétat actuel de la théorie des marées, d’ Me
Poincaré,

D. R. P. Thirion, S. J. La physique solaire depuis trois siècles.

6. **, L’œuvre de M. Branly.

7. R. P. Thirion, S. J. Gustave Vandermensbrugghe.

8. G. Vandermensbrugge. Sur les quatre propriétés providen-
tielles de l’eau.

9. P. Bruylants. La ne. chimique.

10. **, La spectrochimi

11. X. Stainier. Une tirhière de plantes marines en Sardaigne.

12. V. Grégoire. Les recherches de Mendel et des Mendélistes
sur l’hérédité.

13. A. Proost. Sur la fertilisation des rochers, des garigues et
des marais en Italie et en Provence.

14. A. Proost. Aéroplanes et sous-marins vivants

45. R. P. Boule, S. J. Le langage, ses anomalies anatomo-phy-
siologiques.

16. J. Maes. Sur les coutumes familiales des peuplades du Bas-
Congo.

17. C. Lepoutre. La Société anatomo-clinique de Lille.
18. C. Beaujean. Une nouvelle contribution de la caisse d’assu-
rances aux assurances pas res.

— 219 —

19. A. Julin. Les indices des progrès économiques de la Bel-

gique de 1880 à 1908
0. E. Vandersmissen. Le budget brut, ses inconvénients et les
moyens d’y parer.

21. P. Mansion. La quotité de vie d’une nation comme index
unique de sa situation économique et morale.

22. F. Goffart. Le commerce belge au Katanga.

23. Ch. Morisseaux. L’hinterland du port de Beira.

24. G. Blondel. Paris port de mer.

2%. J. Nelusey. La signification stratégique des fortifications de
Flessingue.

26. G. de Béthune. La technique de l'orientation en aéroplane.

27. À. Renier. Les explosions de poussière de houille.

28. H. Lebrun. Les idées d’un vieux pasteur sur l’enseignement
des sciences naturelles.

9. R. de Sinéty, S.J. La connaissance sensible des qualités
secondaires.

30. R. P. Munnynck, O0. P. La psychologie du spécialiste.

31. R. P. Munnynck, 0. P. Les lois du dynamisme psychique.
Quelques applications de la loi des contrastes.

3 J. Van Biervliet. Une esquisse de la psychologie de lat-
tention.

33. **, Le R. P. De Smedt.

Dans les pages en petit texte de la REVUE, ont été analysés,
d’une manière plus ou moins détaillée, soixante-dix-sept ouvrages
relatifs aux mathématiques, à l’astronomie, à la topographie, à
la physique et à la chimie, à la zoologie et à l’ethnographie, à la
sylviculture et à l’économie sociale, à la technologie et enfin à la
philosophie des sciences. On y trouve aussi des Revues de recueils
périodiques sur l’histoire des mathématiques, la biologie, l'ethno-
graphie, la géographie, la médecine, l'hygiène, la botanique éco-
nomique, les sciences économiques.

IT. SESSIONS

Les sessions de Pâques 1911 et de janvier 1912 se sont tenues
à Bruxelles, celle d'octobre à Gand.
Dans la première séance générale de Pâques, M. Proost nous à

— 220 —

fait connaître les merveilleux résultats obtenus en Provence et en
Italie par l’application des principes de l’agriculture rationnelle
aux rochers, aux garigues et aux marais, autrefois nuisibles ou
stériles. Il en a conclu que partout, si on le veut, par l’introduc-
tion des méthodes scientifiques, on peut augmenter la puissance
productive des campagnes et en empêcher la dépopulation.

Dans la seconde séance générale, nous avons d’abord applaudi
au substantiel rapport sur la Société bibliographique de Paris,
dû à la plume de son secrétaire général, M. le Baron Ch. de Selle
de Beauchamp. Cette sœur ainée de la Sociélé scientifique de
Bruxelles continue à prospérer et à étendre le domaine de son
action, sous la direction active et prudente de son nouveau prési-
dent, M. G. de Grandmaison.

Le R. P. De Munnynck, 0. P., nous a fait ensuite une conférence
intitulée la Psychologie du Spécialiste que les membres de la
Société ont écoulée avec le plus vif intérêt, car au fond, il s’agis-
sait pour beaucoup d’entre nous d’un vrai examen de conscience.
« Je suis spécialiste, je vois vite et bien dans tel ou tel domaine,
à l’étude duquel je consacre toutes mes forces, comme il le faut
pour en faire avancer la science. Est-ce que je ne confonds pas ce
domaine spécial avec tout le réel ? Ne suis-je pas aveugle et sourd
pour tout le reste ? N’oublié-je point de me tenir au courant des
disciplines voisines de la mienne, fussent-elles plus importantes ?
Est-ce que je me réserve un jour de repos chaque semaine, quel-
ques semaines de vacances chaque année pour me récréer, pour
reprendre contact avec la vie intégrale, avec l’art et la nature ?
Suis-je abonné et lecteur d’une ou deux Revues de portée géné-
rale comme la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES ? etc., etc. »
Telles étaient les pensées des auditeurs du R. P. De Munnynck
pendant sa conférence, si opportune dans le milieu où elle se
faisait. Il a été vivement applaudi.

Les deux conférences du troisième jour de la session de Pâques
ei sur des sujets économiques vraiment actuels pour la
Belgique. MM. Morisseaux et Goffart nous ont entretenus, le pre-
mier . “PHinterland nord du Port de Beira, Pautre du commerce
belge du Katanga, tous deux avec une précision et une clarté
remarquables. Les deux conférences, qui ont été publiées dans

— 2721 —

la REVUE, intéresseront vivement tous ceux qui, en Belgique,
s’occupent de notre colonie africaine.

À la session de janvier de celte année, à Bruxelles, M. Vande-
vyver, directeur de la station géographie mathématique de Gand,
a fait un brillant exposé d’ensemble des résultats de la science
météorologique à l’époque actuelle. Il a fait comprendre pourquoi
elle peut prédire à un ou deux jours d’avance, avec beaucoup de
vraisemblance ; pourquoi elle n’y réussit pas toujours dans lEu-
rope occidentale : elle n’a pas à sa disposition assez de documents
sur l’état de Patmosphère au-dessus de Atlantique; les divers
États de l'Europe sont, au point de vue météorologique, trop peu
unis.

Pour la session d’octobre 1941, nous sommes allés à Gand. Le
Collège Ste-Barbe avait bien voulu mettre des salles à la disposi-
tion de la 4" et de la 3"° section qui s’y sont réunies ; la seconde
a lenu sa séance à l’Institut de géographie mathématique de
l’Université à l'invitation de son directeur, M. Vandevyver. Quant
à l’assemblée générale, elle a eu lieu sous la présidence d’honneur
de Mgr Stillemans, évêque de Gand et de M. le baron de Kerchove
d'Exaerde, gouverneur de la Flandre orientale, à hôtel du gou-
vernement provincial. M. le professeur Heymans, de l'Université
de Gand, y a fait une savante conférence Sur quelques problèmes
importants de la Lutte actuelle contre la tuberculose. Un résumé,
Malheureusement un peu court, de cette étude d’un savant que ses
recherches expérimentales ont mis à même de connaître à fond Ja
terrible maladie, paraîtra bientôt dans la REVUE, pour la plus
grande utilité de tous ceux qui la iront attentivement : parents,
éducateurs, personnes charitables, éleveurs, etc. La conférence de
M. Heymans fut vivement applaudie. Mgr Stillemans, M. le baron
Van der Brugghe, M. Peers, se firent les interprètes de tous les
auditeurs pour remercier le savant conférencier, et M. le D°W arlo-
Mont, qui avait la présidence effective de la séance, remercia
aussi tous ceux qui avaient contribué au succès de la session de
Gand, la troisième qui s’est tenue en cette ville.

Nous ne dirons rien en détail des travaux des sections. Pendant
l’année écoulée, soixante-douze notes ou mémoires ont été pré-
sentés dans les diverses sections, et sont ou seront publiés dans
les ANNALES ou la REVUE. La troisième section a tenu le 25 octobre

XXXVI .

— 222 —

une séance supplémentaire consacrée à la visite du Jardin bota-
nique de Bruxelles. La 2! section, la 4°, la 6° ont aussi visité des
institutions savantes ou des travaux techniques remarquables : la
station de géographie mathématique de Gand, l’Institut de phar-
macodynamique et l’Institut de physiologie de cette ville, la cen-
trale électrique des Tramways bruxellois, les travaux de la nou-
velle gare de Gand.

La Société a pu accorder à deux de ses membres un subside de
900 francs pour des recherches scientifiques dont le résultat sera
publié dans ses ANNALES.

JII. ÉTAT ACTUEL DE LA SOCIÉTÉ

Nous avons admis cinquante-six nouveaux membres en 1911,
dont plus de trente nous ont été recrutés parmi les membres des
deux Chambres belges, par notre zélé président d’honneur,
M. Beernaert. Quel bel exemple à imiter ! Cherchons, comme
éminent ministre d'Etat, chacun dans notre sphère, à trouver
des membres ou des abonnés pour la REVUE et les vides amenés
par la mort ou les démissions seront vite réparés. En 1911, la
mort nous a enlevé six membres; vingt ont donné leur démission.
En résumé, le nombre total de nos membres est monté de 520 à
990. Le nombre des abonnés à la REVUE a légèrement augmenté.

Parmi ceux que nous avons perdus en 1911, nous devons citer
le baron de Moreau d’Andoy et G. Vandermensbrugghe. M. de
Moreau d’Andoy a été l’un de nos membres fondateurs, il a été,
en économie sociale, l’un des plus fervents adeptes des vues de
Le Play, qui, au début de notre Société, ont fait, plus d’une fois,
l’objet des discussions de la cinquième section. Comme premier
ministre de l’agriculture en Belgique, il a pu, avec laide de notre
savant confrère M. Proost, réaliser beaucoup d’améliorations
préconisées par celui-ci pour relever la productivité des cam-
pagnes belges, grâce au concours de la science.

. G. Vandermensbrugghe (1835-1911) successivement répétiteur,
professeur, recteur de l’Université de Gand, correspondant,

membre, directeur de la classe des sciences de l’Académie royale

de Belgique, membre aussi de beaucoup d’autres sociétés savantes,
a été pendant vingt ans l’un des collaborateurs les plus fidèles de

— 223 —

nos ANNALES et de la REVUE. Il avait été pendant vingt-sept ans
l’aide de Plateau, dont il devait compléter les travaux sur la capil-
larité, en étudiant, sous toutes ses formes, la tension superficielle
et les effets inattendus de lélasticité des liquides. Il y a quelques
années, il avait obtenu le prix décennal de physique pour l’en-
semble de ses études sur la constitution moléculaire des liquides.
Professeur éminent, expérimentateur incomparable au point d’im-
proviser au besoin des appareils de démonstration fabriqués avec
es objets les plus vulgaires, il fut aussi un biographe pénétrant
quand il raconta la carrière scientifique de Plateau en même
temps que sa vie de famille. Ses articles sur les aventures d’une
goutte d’eau, d’un grain de poussière, d’une bulle d’air sont des
modèles de vulgarisation à la fois savante et familière. Le R. P.
Thirion à publié dans la REVUE de janvier 1919, sur ce cher con-
frère, une étude où il a su peindre comme il le fallait, le savant,
le professeur, Pami, le chrétien, dont la pensée, sans effort, par
un mouvement tout naturel, s'élevait sans cesse de la nature qu’il
connaissait si bien, à lesprit, à Dieu. Tous les amis de Vander-
mensbrugghe fidèles à sa mémoire, et ils sont nombreux, ont été
heureux de voir si dignement apprécier la belle carrière du
savant physicien et en sont reconnaissants à notre cher secrétaire
adjoint.

Pendant l’année écoulée de très nombreuses distinctions hono-
rifiques ou scientifiques ont été accordées à des membres de la
Société. J'en citerai un bon nombre, mais, pas plus que les autres
années, je ne puis espérer d’être complet.

M. Henseval a été élu correspondant de l'Académie royale de
Médecine de Belgique, M. Verschaffel, correspondant de PAca-
démie des Sciences de Paris. M. de Wildeman a été nommé direc-
teur du jardin botanique de l'État.

Le prix Jean Reynaud a été décerné par ce grand corps savant
à M. Émile Picard ; le prix Gegner à M. Fabre, éminent entomo-
logiste de Sérignan.

MM. Cooreman et Helleputte ont été nommés ministres d’État,
M. Poullet, ministre des Sciences et des Arts, M. Carton de Len
ministre de la Justice.

M. Vandersmissen, notre distingué président de cette année, à

——

été nommé officier de l'Ordre d’Orange-Nassau ; M. F. Meunier,
officier de lAigle rouge de Prusse ;de R. P. Van den Gheyn, che-
valier de la Légion d'honneur.

‘ Citons ensuite, dans nos ordres nationaux et d’abord dans l’ordre
de Léopold : chevaliers, MM.Van Brabandt, Beco, Van Aubel, Del-
croix, Nyssens, A. de Hemptinne, L. Siret, Buisseret ; officiers,
M. le chanoine de Dorlodot, M. Goedseels et le R. P. Thirion ;
commandeur, M. Degive. Dans l’ordre de la Couronne : officiers,
MM. Cuvlits et Jacobs ; commandeur, M. Blas ; grand oflicier,
M. Morisseaux.

J’adresse les chaleureuses félicitations de la Société scientifique
à tous, mais vous me permettrez de dire spécialement à l’un des
nouveaux décorés, au R. P. Thirion, combien sa promotion au
grade d’officier de l’ordre de Léopold a réjoui la Société scienti-
fique tout entière. N’en est-il pas la cheville ouvrière, le membre
le plus zélé, le collaborateur le plus dévoué de la REVUE ?

La Société nationale d'agriculture de France a voté à l’unani-
mité, dans les derniers jours de décembre, un diplôme de médaille
d’or à M. de Kirwan, pour l’ensemble de ses publications fores-
tières, dont beaucoup, comme vous le savez, ont paru dans la
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES et dans nos ANNALES. Nous féli-
citons aussi de tout cœur M. de Kirwan, au nom de la Société,
pour une distinction si bien méritée. Puissions-nous rencontrer
souvent une fidélité aussi persévérante que la sienne : il travaille
avec nous depuis lorigine, depuis trente-six ans, sous la bannière
de l’union de la Science et de la Foi.

M. le Secrétaire Général propose de nommer commissaires
pour l’examen des comptes du Trésorier, M. Ch.-J. de la Vallée
Poussin et le R. P. Thirion. Cette proposition est adoptée.

La parole est ensuite donnée au R. P. Willaert, S. J., pour une
conférence avec projections sur L'Éclipse de Soleil du 17 avril.

Le but du conférencier est de préparer ses auditeurs à l’obser-
vation de cette éclipse, de leur faire connaître les recherches que
les diverses stations belges se proposent de DATE et les
moyens dont elles disposent,

— 225 —

Il
ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU MARDI 16 AVRIL 1912

La séance s’ouvre à deux heures et demie, sous la présidence
de M. Van der Smissen, Vice-président de la Société

La parole est donnée ? à M. Mansion, secrétaire général, pour la
lecture du rapport suivant sur la Société bibliographique de Paris,
en 1911, adressé par M. le B* Charles de Selle de Beauchamp,
son secrétaire général :

€ À une époque, où les adversaires de l’idée chrétienne préten-
dent au monopole des manifestations intellectuelles et des fon-
dations scientifiques, la Société A Me désire constituer
un foyer rayonnant de science et de fo

» Nous avons donc été Mir honorés et heureux de
recevoir, en 1911, les adhésions de Leurs Grandeurs Mgr Gauthey,
archevêque de Besançon, Mgr Delamaire, coadjuteur de Cambrai,
Mgr Campistron, évêque d'Annecy, Mgr de Carsalade, évêque de
Perpignan, Mgr Gieure, évêque de Bayonne, Mgr Grellier, évêque
de Laval, Mgr Marbeau, évêque de Meaux.

» La mort a frappé cruellement dans nos rangs ; parmi nos
sociétaires les plus dévoués, que Dieu a rappelés de ce monde, nous
devons citer M. Barthélemy Terrat, doyen de la Faculté libre de
Droit de Paris, un ami des débuts, le premier président de notre
conférence d’études historiques, le V* de Bonneval, le C* de la
Bourdonnaye, le B°* Angot des Rotours, le M° de Brémond d’Ars,
le R. P. de Smedt, Dom Joseph Bourigaud, M. Maxime Legendre,
député de l’Eure, Léon Lefébure, Mgr Touzet, le Général B* de
Charette, M. Delaville le Roulx.

» Au service des sociétés comme des œuvres, les soldats et les
chefs doivent se remplacer ; 149 membres nouveaux ont été
inscrits sur nos registres, nous comptons beaucoup sur leur acti-
vité et leur zèle. |

» Les relations les plus fréquentes sont entretenues avec les
SOClétaires, par une correspondance très active, et par le Bulletin
mensuel, qui a pris depuis un an, de plus amples proportions.

utre les questions intéressant l'administration de la société, il a

— 226 —

rendu compte des réunions importantes du Comité Catholique de
Défense religieuse, des œuvres de St-François de Salés, des Cercles
Catholiques d'ouvriers, des Publicistes chrétiens, des Amis de
linstitut Catholique, des Propriétaires chrétiens, du 34° Congrès
des Jurisconsultes catholiques, du Congrès de la Société d’Éco-
nomie sociale, du Comité d’Initiative rurale. Des listes pour livres
de prix, pour volumes d’étrennes, pour choix d’almanachs, ont
été publiées, ainsi qu’un projet de catalogue pour bibliothèques
de jeunes filles. Des articles spéciaux ont été consacrés à la
Catholic Truth Society, au Bureau d’Informations religieuses et
sociales, au Millénaire de la Normandie ; 479 travaux de nos socié-
taires, sur les sujets les plus variés de la littérature et des sciences,
ont été signalés ou analysés.

» Par l'intermédiaire encore du Bulletin, il a été répondu à
22 questions bibliographiques, étudiées par une Commission nou-
vellement créée, au mois de mai 1911, sur le modéle de la Com-
mission de lectures populaires, pour recevoir la nombreuse cor-
respondance par laquelle on demande des renseignements à la

ociété.

» Le Bulletin se termine toujours par la € Bibliothèque popu-
laire » où sont réunies les analyses des livres recommandés aux
travailleurs de la ville ou des champs : 295 résumés ont été im-
primés dans cette rubrique. Le travail des commissions qui pré-
parent ces rapports, avec le catalogue des livres de choix, dont
le 24° fascicule à paru, et la formation des séries de bibliothèques
renouvelables, donnent à celles-ci les garanties de contrôle, qui
font la raison d’être de cette œuvre si importante et si appréciée.
433 bibliothèques de la Société bibliographique ont été déposées
dans les communes de France, dans le cours de Pannée 1911.

» Un catalogue a, en outre, été ébauché pour faciliter les re-
cherches des membres des cercles d’études. 31 ouvrages d'his
toire, de dogme, d'économie politique et sociale, y sont inscrits ;
déjà Biisiéurs cercles ont placé, sur les rayons de leur salle de
conférences, les livres qu'ils ont choisis avec nos listes, et que
nous leur avons prêtés.

» Je ne quitterai pas le chapitre des publications populaires,
sans signaler 40e notre Almanach du Bon Français, a été tiré à

e plus qu’en 0, et de nombreuses Se.

— 227 —

parvenues tardivement, dans les premiers jours de la nouvelle
année, n’ont pu être satisfaites.

» Tous ces efforts tentés pour répandre les saines doctrines dans
les classes laborieuses, et lutter contre l'influence pernicieuse des
mauvaises lectures, but essentiel de la Société bibliographique,
ont été à maintes reprises, exposés dans des rapports, présentés
par les membres de notre Conseil, aux Congrès diocésains, aux
assemblées générales des conférences de St-Vincent de Paul, du
Uomité de Défense religieuse, à la réunion annuelle de l'Union des
(Œuvres ouvrières. je

» Foyer de science et de foi, la Société bibliographique continue
toujours à l'être par la rédaction du Polybiblion qui entre dans
la 44° année de son existence. Elle a voulu l'être, encore cette
année, matériellement, si je puis dire en participant à la souscrip-
tion ouverte à l’Institut Catholique de Paris, afin de donner à
notre confrère, M. Branly, un laboratoire digne de ses travaux
scientifiques, et moralement, en mettant à étude des brochures
de propagande, devant répondre aux besoins pressants des lec-
teurs, à l'heure actuelle.

» La Commission de publication a arrêté un projet, ratifié par
le conseil, et qui est déjà en voie de pleine réalisation. Les plus
compétents de nos amis nous ont, avec empressement, apporté
le concours précieux de leur plume ; leurs noms qui font autorité
améneront certainement le succés de cette collection, car ce sont
ceux d'auteurs spécialistes dans la matière, traitée pour la défense
el la vulgarisation des idées les plus élevées, les plus nécessaires
au temps présent.

» Deux brochures ont paru. M. René Bazin, de l’Académie Fran-
çaise a pris, comme sujet, € les Hommes de demain » ; en une
forme charmante, pittoresque et éloquente, il adresse les conseils
les plus autorisés à la jeune génération, en même temps qu'aux
Parents soucieux de la formation virile de leurs enfants.

» Le travail de M. Georges Goyau, portant le numéro 1 de la
collection, nous est particulièrement agréable à indiquer à la
Société scientifique de Bruxelles ; il a pour titre : &Les Catholiques
au Pouvoir. L'Œuvre sociale du Gouvernement belge, 1884-1912. ».
Nos amis de Belgique trouveront, dans ces pages d’un écrivain
compétent et documenté, nous sommes heureux de le dire, un

— 228 —

juste hommage rendu à leur vaillance, si pleine d'intelligence. »
(Applaudissements).

M. le secrétaire général fait ensuite connaître les conclusions
des commissaires chargés d’examiner les comptes du trésorier
relatifs à l’année 1911. Ces comptes sont approuvés par l’assem-
blée. En voici le détail :

RECETTES ET DÉPENSES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE PENDANT L'ANNÉE 1911

RECETTES DÉPENSES
Revue des Questions scientifiques

rroduit des abonnements fr. 9572,88 Impression, illustration et

Vente Reg D 433,25 expé ne on fr. ; . 6201,39
Vente des volumes : Les Collaboration . . 4612,50
Ports et leur Ait vininistatinei propagande 03 595,38
économique . . à 64,85 11409,27
Subside de la Société. …… -1938,29
11409,27
Annales
Produit des cotisations . . 6794,00 Impression, illustration et
Vente d'anciens volumes . 105,00 expédition. . 3274,12
Vente des brochures pu- Indemnités aux secrétaires . 2460;
bliées par la Société . . 4,35 Frais de session, location
6903,35 des locaux. . 704,39
Excédent passé à Ja Société, 464,84
6903,59
Société
Produits de coupons . . . 3708,11 Subsides pour recherches
Intérêts du compte courant. 1390,91 scientifiques . . . . 1000,00
Excédent du compte des An- Subside à la Revue . . . 1338,29
SE 84 Excédent. . ceucvt SP
5563,86 5903,85

M. le secrétaire général fait connaitre le résultat des élections
pour le Conseil général.
La compote pone rage 1912-1913 est la suivante :

Présidents d'honneur :

Président :
Vice-Présidents :

Secrétaire :

Trésorier :
Membres : MM.

Conseiller honoraire :

— 229 —

M. Én. Braniy.

M. A. BEERNAERT.

M. G. BLONDEL.

M. le chanoine GRÉGOIRE (1913).

M. Cu. BEauJEAN (1916).

M. P. Mansion (1915).

M. Ép. GoensgeLs (1M6).

le Mi DE LA BOËSsIÈRE-THIENNES (1914).
L. Cousin (1913).

Ep. DE WiLpemax (1915).

Fr. DewaLQuE (1914).

le D° X. FRancOTTE (1916).

Cu. LaGasse-nE Locur (1913).

le C'° An. DE LimBour@-SriRuM (1916).
E. Pasquier (1913).

A. Proosr (1914).

le R. P. J. Tairion (4915).

Cu.-J. pe LA VALLÉE Poussin (1914).
le R. P. Van DEN GHEvn (1914).

Ep. Van DER SMisseN (1915).

le D° A. Van GEHUCHTEN (1916).

le D' R. WarLomonr (1915).

M. L. DE LANTSHEERE.

BUREAUX DES SECTIONS :

1re Section

ésident : M. le V® D’ADHÉMAR.
Vice-Présidents : M. PASQuIER.
M. le R. P. WiLLaERT, S. J.
Secrétaire : M. DuToRDoIR.

Président :
Vice-Présidents :

Secrétaire :

2° Section

M. le chanoine DE Muytxk.
M. Er. GERARD. or

M. le R. P. SCHAFFERS, S. J.
M. le R. P. Lucas, S. J.

— #30 —

3e Section

Président : M. l'abbé CLAERHOUT.
Vice-Présidents : ) le Ch"° pE DorLODoOT.
{. J. LECLERCQ.
Secréluire : “ F. Vax ORTRoY.

4e Section

Président : M. le D' d'HALLUIN.
Vice-Présidents : M. le D° MŒLLER.
M. le E. HENRaRD.
Secrétaire : M. le D'R. WaRLOoMONT.

5e Section

Président : M. E. Dupois.
Vice-Présidents : M. BEERNAERT.
M. MoRissEAUXx.
Secrétaire : M. Éb. VAN DER SMISSEN.

6° Section

Président : M. HARMANT.
Vice-Présidents : M. le B” G. DE BÉTHUNE.
M. CaRLIER.
Secrétaire : M. R. vAN DER MENSBRUGGHE.

M. le secrétaire général donne lecture des questions de con-
cours proposées par les sections.

La parole est donnée à M. le DH. Lebrun pour une conférence
sur Quelques faits de Transformisme expérimental. Gette confé-
rence à paru ?# extenso dans la REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES,
livraison du 20 juillet 4912.

Le président félicite les orateurs et déclare close la session de
Pâques 1912.

— 31 —

LISTES DES OUVRAGES
OFFERTS A LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES

du 1° mai 1911 au 1° mai 1912

I_ Livres et brochures

H. Andoyer. Cours d’ qu seconde partie : Astronomie pratique.
Un vol. in-8° de 304 pages. — Paris, A. Hermann et fils, 1911.
—— Nouvelles tables iptiométtiquee fondamentales. Un js in-8° de XXXI1-
604 eee — Paris, A. Hermaon et fils, 1911.
P. Ar se Guyau. Un vol. in-18 de 62 pages. — Paris, Bloud et Cie,
1911
H. Arctowski. La dynamique des anomalies climatiques (Extrait de PRACE
MaTEMATyczx0-FizvczNycu, t. XXI). Une _——. in-8° de 18 pages. — Varsovie,
Rubieszewski et Wrotnowski, 1910.
enius. Les atmosphères des Soitan Un vol. in-8° de 11 pages. —
Paris; Hermann et fils‘ 1911.
uthèse en histoire. Essai critique et théorique (Biblio-
thèque de Philosophie contemporaine). Un vol. in-8° de xvi-272 pages. — Paris,
Alcan, 1911.

. Birye en. Calcul et construction des Alternateurs mono- et polyphasé, tra-
duit de l'allemand par P. Dufour. Un vol. in-8° de 175 pages. — Paris, Gauthier-
Villars, és

: Principes de la Technique de l'Éclairage, traduit par G. Roy
( luttes de l'Élève-ingénieur). Un vol. in-8& de 183 pages. — Paris, Gau-
thier-Villars, Goes Rey, 1911

Castelein, S. J. Le surnaturel dans les apparitions et dans les guérisons
de Lourdes. Un vol. petit in-8° de 227 pages. — Bruxelles, Goemaere, 1911.
0. D. Chwolson. Traité de physique (2 éd.), t. 1, vol. 1. Un vol. in-#° de
915 pages. - Paris, Hermann et fils, 1912.
——— Traité de physique, tome ILE, fase. 8 (trad. par E. hr Un vol. in-8°
de vi-260 ne avec 93 figures. — Paris, ae et fils, 191
rd. Catalogue alphabétique des livres, a " cartes de la
Bibliothèque de l'Observatoire royal de Belgique à ane Fascicule EL. Un vol.
in-8° de 192 pages (pp. 193 à 384). — Bruxelles, Hayez, 1911.
n Costantin. Atlas des Orchidées cultivées, fascicule L. — Les Orchi-
dées cultivées, description complète des espèces, fascicule L — Paris, E. Orlhac. .

— 232 —

. J. Delambre. Grandeur et Figure de la Terre. Ouvrage augmenté de
notes et de cartes et publié par les soins de G. Bigourdan. Un vol. in-$° de
vilt-402 pages, avec 31 figures et cartes. — Paris, Gauthier-Villars, 1912.

. De Wildeman. Le Congo et ses produits végétaux, Conférence faite à la
Société belge des Ingénieurs et des Industriels. Une brochure in-8° de 38 pages.

— Bruxelles, Lesigne, 1911.

— - Notes sur la Géo-botanique du sud du Congo Belge (Extrait des Comptes

ndus d2 l'Association française pour l'avancement des Sciences, Congrès de
Toulouse, 1910). Une broch. in-8° de 11 pages. — Paris, Hôtel des Sociétés
Savantes.

J. Didier. Berkeley. Un vol. in-18 de 70 pages. — Paris, Bloud et Cie, 1911.

—— Condillac. Un vol. in-18 de 64 pages. — Paris, Bloud et Cie, 1911.

A. Éymieu. Le naturalisme devant la Science. Un vol. in-8° de x1-365 pages.
— Paris, Perrin et Cie, 1911.

J. Fényi, S. J. Protuberanzen beobachtet in den Jahren 1891, 1892 (Publi-
cationen des Haynalds Observatorium, Heft X). Un vol. gr. in-4° de 145 pages
et) rar hors texte. — Kalocsa, Jurcsd, 1911

A. ant. Mécanique générale, 2° édition (Cobiectioir:: Encyclopédie pe
Travaux Publics). Un vol. in-8° de x11-620 pages. — Paris et Liége, Ch. Bér.
ger, s.

G. Fonsétrive. Léon Ollé-Laprune. Un vol. in 18 de 63 pages. — Paris,
Bloud et Cie, 1911.

. François et P. Laurent. Meunerie et féculerie. Un vol. in 18 de 153
pages de la (Collection : Encyclopédie er des aide-mémoire, section
de l'Ingénieur). — Paris, Gauthier-Villars et Mas

A. Fraser. Fifth report of the bureau of Archives for the province of Onta-
rio. Un vol. in-8° de 505 pages. — Cameron 1909.

. P. Gaubert. Recherches récentes sur le facies des cristaux, in-8° de 35
pages. — Paris, Hermann et fils 1912.

Gerrit Baker. Théorie de la couche capillaire plane des corps purs. Un
vol. in 18 de 95 pages (n° 32 de la collection Scientia). — Paris, Gauthier-Vil-
œ me

C. Haddon. The Wanderings of the peoples. Un vol. in-18 de vur-124 pp.
et 5 caries. — Cambridge University Press, 1911

gen, S. J. [La rotation de la Terre, ses preuves mécaniques an-
_ ciennes se nouvelles, rédigé en se par à de Mar S. J. Un vol. in-4°
de v-189 pages et 6 planches hors texte. — J. Stein, S. J. Appendice : Les
nn: de M. Kamerlingh Onnes. Un Hs in-4° de Re püres et 4 planches hors

exte. — Rome, Tipografia poliglotta Vaticana, 1911.

Ch. Henrionnet (Commandant). Petit Traité d’Astronomie pratique, à l'usage
de l’astronome amateur, avec une préface de C. F prenne Un vol. in-8° de
52 pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1911.

Frédéric Houssay. Forme, puissance et stabilité . poissons (Collection
de Morphologie IV) Un vol. in-8 de 372 pages. — Paris, À. Her-
mann et fils, 1912.

— 233 —

José Isaac del Corral. Nuevos metodos para resolver ecuaciones numeri-
cas. Un vol. in-8° de 303 pages. — ns Adr. Romo, 1

Albert Laborde. Méthodes de mesure employées en radichéiviié: Un vol.
in 8° de 170 pages avec 17 figures ( Éncycloséilé scientifique des aide-mémoire.
Section de ee *). Paris, Masson, 19

A. de Lapparent. Volcans et Tremblements de Terre. Un vol. in-8° de 377
pages. — Date: Bloud, 1912.

S. Laureys. Nouv elle théorie physique. Une brochure in-8° de 12 pages. —
(Extrait du JOURNAL DE RADIOLOGIE). Bruxelles, Severeyns.

Ernest Lebon. Savants du jour, Gabriel Lippmann. Un vol. gr. in-8° de viri-
70 pages, avec portrait. — Paris, Gauthier-Villars, 1911.

M. Lecat. Abrégé de la théorie des déterminants à n dimensions, avec de
nombreux exercices. Un vol. in-4° de xv1-156 pages. - Gand, Ad. Hoste, 1911.

J. Lemaire. La Valeur de l’Induction scientifique et les bases de la Cosmo-
logie (Extrait des ANNALES DE L'INSTITUT SUPÉRIEUR DE PHILOSOPHIE). Une
brochure gr. in-8° de 72 pages. Louvain, 1912.

Paul Lemoine. La Géologie du Bassin de Paris. Un vol, grand in-8° de
a pages, 136 figures et 9 planches color. — Paris, A. Hermann et fils, 1911.

Ch. Lescœur. Les Coffres-forts et le Fisc. Un vob petit in-8° de 495 pages.

— Paris, Bloud et Cie, 1911.

A. Lévy-Lambert, Chemins de fer funiculaires. Transports aériens, 2 édi-
tion revue et augmentée. (Extrait de l'Encyclopédie des Travaux rt
fondée par M.-C. Lechalas). Un vol. in-8° de 1v-526 pages, avec 213 figures
Paris, pers qe 1911.

ÉI . Essai de démonstration générale du théorème de Fermat.
Une bec in-8° de 11 pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1911.

Maire. L'œuvre scientifique de Blaise Pascal. Un vol. in-8° de 184 pages.

— Paris, Hermann et fils, 1912.
J. Martin. Malebranche. Un vol. in-18 de 61 pages. — Paris, Bloud et Cie,
1911.
Jean Massart. Pour la protection de la Nature en Belgique. Un vol. gr.
in-8° + 308 Le — Bruxelles, Lamertin, 1912.
s de Ballore (Comte) director del Servicio Sismolojico de
Chile. Histo sismica de los Andes Meridionales. Primera parte. Un vol. in-s°
de 345 pages. — nent de yenss Imprenta Cervant tes, 1911.
F. Montessus de Ballo: g , petit in-8° æ 284 pages.
— Paris, Colin, 91.
Moreux. Les reportages extraordinaires de Julius Snow. Le Miroir
sombre. Un vol. in-8° de 333 pages. — Paris, Lethielleux, 191
R. Mourgue. De la méthode dans les théories néo-vitalistes contemporaines
(Extrait du MONTPELLIER MÉDICAL, janvier 1912). Une brochure in 8° de 9 pages.
— Montpellier, imprimerie générale du Midi, 1

D’ L. et P. Murat. L'idée de Dieu dans les Sciences contemporaines. Le
Firmament, l'Atome. a Monde végétal, 3 édition. Un vol. in-8° de x-468 pages.
— Paris, Téqui, 1910.

—— L'idée de Dieu dans les Sciences contemporaines. Les merveilles du.
corps humain. Un vol. in-8° de cxxxvin-752 pages. — Paris, Téqui, 1942.

— 234 —

W. Nernst. Traité de Chimie générale, es française, par A. Corvisy,
2e partie. Un vol. in-8° de 422 pages — Paris, A. Hermann et fils, 1912.

P. Palladino. Les composés chimiques . l’espace. Une brochure in-8°
de 44 pages. — (Extrait de la RivisrA p1 FisicA, MATEMATICA E SCIENZE NATU-
RALI). ee - Pavie, 1911.

Pinto. Première contribution à l'étude de la radioactivité des eaux
minérales du Portugal (Extrait des COMPTES RENDUS DU II° CONGRÈS INTERNA-
TIONAL DE RADIOLOGIE ET D'ÉLECTRICITÉ). Une brochure in-8° de 8 pages. —
Bruxelles, Severeyns, 19

Poincaré. Les hy pothès es cosmogoniques. Leçons professées à la Sor-
bonne, rédigées par H. Vergne. Un vol. in-8 de xxv-294 pages. — Paris, A. Her-
mano et fils, 1914.

J. Post et B. Neumann. Traité d'analyse chimique appliquée aux essais
industriels, in-8° de 468 pages. — Paris, Hermann et fils, 1912.

Proust. Recherche pratique et exploitation des Mines d’or. Un vol.
in-16 de 1v-112 pages. — Paris, Gauthier- Villars, 1911.

Walther Rits. Gesammelte Werke. Œuvres publiées par la Société Suisse
de Physique. Un vol. in-$& de xx11-541 pages. — Paris, Gauthier-Villars, 1911.

Schilling et Meldau. Der mathematische Unterricht an den deutschen
Fa rem grand in-8°, 82 pages. — Leipzig und Berlin, Teubner, 1911.

Ern . Conselheiro Ferreira Vianna. Une broch. petit in-$° de
108 pages. — Rio sa Janeiro, Rodriguez et Cie, 1902.

Geo: mith. Primitive animales. Un vol. in-14 de x-156 pages. — Cam-
bridge University Press, 1911.

J. Stein, S. J. Calixte [Il et la comète de Halley. Un vol. in-4° de 41 pages.

— Rome, Tipogratia rye Vaticana, 1909,

V. Thomas et D. Gauthier. Notions fondamentales d'Analyse qualitative.
Un vol. Le de vin-326 As — Paris, Gauthier-Villars, 1912.

ivett. The official year book of new South Wales, 1909-1910. Un vol.
in-8° de VII-634 pages. — Sy dney, W. A. Gullick, 1911.

G. Urbain. Introduction à l'étude de la Spectro-chimie. Cours professé à la
Faculté des Sciences de Paris. Un vol. in-8° de 111-248 pages et 9 planches hors
texte. — Paris, A. Hermann et fils, 1911

. Vandevyver. Annuaire Météorologique de la Station de Géographie
mathématique de l’Université de Gand, 5° année, mars 1911-février 1912. Un
vol. in-18 de 87 pages. — Roulers, De Meester, 1912 |

>d. Vlès. Propriétés optiques des muscles. Un vol. in-8$ de xvi1-372 pp.
et 13 planches hors texte. — Paris, A. Hermann et fils, 1911.
. Sur une flore triasique découverte à Madagascar par M. Perrier
de " Bâthie (Extrait des COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, t. 153,
p. 230). Une brochure in-4° de 6 pages. — Paris, Gauthier-Villars.

Académie royale de Belgique. Classe des Sciences. Prix Charles Lemaire,
X° période : 1909-1911. Rapport. Une brochure in-8° de 11 pages. — Bruxelles
Hayez, 1911.

_
_

— 235 —

Commissäo Geographica e Geologica do Estado de S. Paulo. Exploracäo do
Rio Juqueryquerê. Un album in folio de 1v-19 pages avec nombreuses cartes
et planches hors texte. — $S, Paulo, Rotschild et Co, 1911.

Eight International Congress of applied chemistry. Plusieurs brochures. —
Washington.

Results of the Swedish rer agé at to Egypt and the 4 Le Nile,
1901, under the direction of L. erskjôld. Part IX. Un vol. in-8° de
166-1v-16 pages avec de sors ancre hors texte. — site Library
of the University.

Royaume de Belgique. Ministère de l'Industrie et du Travail. Monographies
indstricles, Groupe XV. Industries connexes de la typographie. Tome I. Un

vol. in-8° de 210 pages. — Bruxelles, Office de Publicité et Société Belge de
Librairie, 1911.

Royaume de Belgique. Ministère de l'Industrie et du Travail. Office du Travail.
— Le minimum de salaire et les Administrations publiques en Belgique. Un
vol. in-8° de 207 pages. — Bruxelles, Office de Publicité et Société Belge de
Librairie, 1911.

Royaume de Belgique. Ministère de l'Industrie et du Travail. Office du Travail.
Statistique des Grèves et Lock-out en Belgique, 1906-1910. Un vol. in-8° de LxXIH-

pages. — Bruxelles, Société Belge de Librairie et Office de Publicité, 1911.

Stonyhurst College Observatory. Results sé Metecrological and Magnetical

observations, 1911. — Liverpool, Philip, 1912

II. Périodiques

Académie des Sciences (Paris) : Comptes rendus hebdomadaires des séances.
Académie royale de pen de Belgique (Bruxelles) :

Bulletin, 4° série, t. XXV et XXVI.

Mémoires couronnés a one mémoires, t. XX.

Procès verbaux des sé
Annales de la Faculté de di 3e série, t. IL.
Annales de la Société d'Agriculture, Sciences et Industries de Lyon.
Annales de la Société géologique de Belgique (Liége).
Annales de Philosophie chrétienne (Paris).
Annuaire pour l’an 1912, publié par le Bureau des Longitudes (Paris).
L’Anthropologie (Paris), t. XXII et XXII.
Association des Ingénieurs sortis de l'École de Liége :

nnuaire, 5° série, t. XXIV et XXV.

Bulletin agricole du Cong
L’Astronomie. Bulletin de s° Société Astronomique de France Eng A
Bulletin de la Société _ (Paris).

— 236 —

Bulletin de la Société Centrale Forestière de Belgique (Bruxelles).
Bulletin de la Société Mathématique de France (Paris).
Bulletin de la Société royale belge de Géographie (Bruxelles).
Bulletin de 1a Société royale de Botanique de Belgique Houss
Bulletin des SRPEUE de la Société de Pharmacie de Bordeau
Le Cosmos (Pari
re tre mathématique (Genève).
Les Études (Par
Institut | d'Agriculture ( nel:
Bulletin bibliographique Sr
Bulletin de Statistique agrico
Bulletin du Bureau des net agricoles et des maladies des plantes.
Communications à la Presse.
Journal de Physique (Paris).
Journal des Sciences médicales de Lille.
Laboratoire de Zoologie et de Phy S'AMER maritimes de Concarneau (Finistère,
France). Travaux scientifiques, t.
Ministère de la Justice de Belgiques is D:
Statistique judiciaire de la Belgique. Treizième année.
La Nouvelle France (Québec, Canada).
Observatoire de Zi-Ka-Wei (Chine) :
2

Observatoire royal de one (Bruxelles) :
Annuaire astronomique pour
Annuaire météorologique pour 1942.

Bulletin météorologique.
Physique du Globe.

Ohservatoire S. Louis, Jersey : Bulletin des observations météorologiques,
XVIIIe année.

Le Polybiblion. Partie littéraire et Partie eue (Paris).

La Réforme sociale (Paris).

Revue de Lille (Arras, France).

Revue de l'Ingénieur et Index Technique on

Revue de Métaphysique et de Morale (Pari

Revue de Philosophie (Paris).

Revue Philosophique (Paris).
Revue pratique d’Apologétique Er
Revue semestrielle des publieatio (Amsterdam)
Société belge de géologie et de amie (ruxelles) :
Mém:

| Procès-verbaux des. séances.

«+

— 337 —

Balletin des séances de la Société des sciences de Nancy.
Société française de Physique (Paris).
Bulletin de la Société Médicale de S. Luc, $. Côme et S. famien (Paris).
Union des Ingénieurs sortis des Écoles spéciales de Louvain (Bruxelles).
L'Université Catholique (Lyon).
Ministerie van Landhouw, Nijverheid en Handel (La Haye) : Handelsberichten.
Koninklijke Akademie van Wetensechappen (Amsterdam) :

Proceedings of the section of sciences.

Verhandelin
Nieuw Archief voor Wiskunde (Amsterdam).
Wiskundige Opgaven met de Oplossingen (Amsterdam).
Atti della Reale oh dei Lincei (Rome), t. XX et XXI.
Civiltà Cattolica (Ro
Pontificia Accademia ns dei Nuovi Lincei (Rome) : Atti. Memorie.
Rivista di Filosofia Neo-scolastica (Florence).
Rivista di Fisica, Matematica e Scienze naturali (Pavie).
Rivista internazionale di Scienze sociali e disciplini ausiliarie (Rome).
La Scuola Cattolica (Milan).
Boletin de la Sociedad Aragonesa de Ciencias naturales (Barcelone).
Boletin mensual de la Estacion Sismologica de Cartuja (Granada, Espagne).
Boletin mensual del Observatorio astronomico ne shriters (Grenade, Espagne).
Boletin mensual del Observatorio gico de. , Espagne)
Las Ciencias rar (Barcelone).
Razon y Fe (Mad
Annaes ue ë Academia Polytechniea de Porto (Portugal).
Broteria (Salamanca, Espagne).
Anales del Museo nacional di Montevideo.
Boletin del Servicio Sismologico de Chile.
Run re de Mexico :

ulleti

Parer Fes es
Sociedad Gebtiten « Antonio Alzate » (Mexico) : Memorias y Revista.
The Month (Londres).
Royal Society x Edimburg :

Sp ing

en ci für Sverige (Stockholm), 19 De
Université d'Upsala (Stockholm) : Bref och Lies at och till Carl von Linné.

rk).
The American Catholic Men Review (Philadelphia).
American Journal of Mathema per ore).
American Mathematical PÉne he York) :

Bulletin. Annual Register (1912). fé Report (1910). Memoirs.
The Catholic World (Washington).

— 5358 —

Michigan Academy of Science, 12th re
Missouri Botanical Garden (St-Louis. Mo, » Report 1911.
Ohio State University Bulletin, vol. XII
Smithsonian Institution (Washington) : “ess 1910.
Technical World Magazine (Chicago).
United States Department of Agriculture (Washington) :
Library of Congress, Card Section, Bulletin
United SAT Geological Survey (W ashington) :
Annual report (1911).
Bulletin.
Professional Papers.
Water-Supply Papers
United States Naval Observatory (Navy Department) : Synopsis of the Report
of the Superintendent for the fiscal year ending june 30, 1911 (Washington).
University of California Publications rt 0) :
Astronomy : Lick Observatory Bulle
Publications of the Lick dE pt IX.
V.

University of Nebraska (Linco
Bulletin of the Agricultural PR Station.
Press Bulletin
34th. Annual Honor of the Agricultural experimental Station.
University of Virginia Publications Scientific series, vol. I, n° 5.
umanistic series, sé J, n° 1.
Yale University (New Haven) :
Transactions of the Connect Academy of Arts and Sciences.
Bibliotheca mathematica (Leip:
Deutsche Seewarte (Kaiserliche Mitinen) Berlin :
Annalen der Hydrographie und maritimen Met e.
Kôniglich Bayerischen Akademie der W ER Manich) :
Math. Phys. Klasse Sitzungsherichte.
Abhandlungen.
Arhiva (Soc. scientif. et msi Les Jasi, Roumanie).
Artà Romanä (Jasi, Roum
Journal de la Société sic Chante russe (en russe) (Saint-Pétersbourg).

FIN DE LA PREMIÈRE PARTIE.

SECONDE PARTIE
MÉMOIRES

SUR LES VARIATIONS DE LA LATITUDE

LES DÉVIATIONS DE LA VERTICALE

PAR

ERNEST PASQUIER,
Professeur à l’Université de Louvain

INTRODUCTION

Considérations générales sur l'Astronomie.— En voyant l’astro-
nome prédire les éclipses, les occultations, les passages de Mercure
et de Vénus, les phénomènes des marées océaniques, etc., on
est porté à croire que l'astronomie, ou la science des astres, est
une science que les Newton et les Laplace ont rendue parfaite au
point de vue mathématique. Mais on est vite convaincu du con-
traire, quand on se rappelle les efforts de leurs successeurs, les
Bessel, les Le Verrier, les Tisserand, les Callandreau, les Gylden,
les Newcomb, pour ne citer que quelques-uns de ceux qui ne sont
plus et quand on songe aux incertitudes qui existent encore dans
les constantes (instrumentales ou non) et dans les corrections
que l’on doit apporter aux données mêmes des observations pour
les rendre comparables aux résultats du caleul : corrections

instrumentales de toutes sortes, corrections de réfraction, correc- |

tions de précession, de nutation, d’aberration (systématique,
ER nt à diem pie dt ere

2. — 9 —

annuelle, diurne), corrections de parallaxe annuelle, de mouve-
ment propre, etc.

Pour CAPE un observatoire est avant tout un établissement
qui possède d'excellentes lunettes et de puissants télescopes;
aussi l'astronomie est-elle souvent appelée la science de l'univers
visible. Pour parler de la sorte, il faut oublier les services
immenses que le calcul, la spectroscopie et la photographie ont
rendus et rendent encore pour la connaissance des mouvements
des astres et de leurs transformations physiques et chimiques
et pour la découverte d’un grand nombre. Qui, en effet, ne
connait les étoiles spectroscopiques, la découverte, par le cal-
cul, de Neptune et de certaines étoiles doubles, la découverte, par
la photographie, de nombreuses comètes et petites planètes et de
toute une pléïade d’étoiles? Qui ne connaît aussi cette organisation
puissante de la Carte photographique du Ciel, qui a pour objet de
transmettre à nos successeurs, aussi fidèlement que possible,
l'état actuel de l’univers sidéral?

Quand on se représente, pour autant que la chose est possible,
les distances immenses, les masses et les volumes considérables
des planètes, des comètes et des étoiles connues, ainsi que leur
nombre toujours croissant, on se dit que l'astronomie est la
science de l'infiniment grand. Pour parler de la sorte, on doit
perdre de vue que ces distances, ces masses et ces volumes sont
eux-mêmes obtenus par lintermédiaire de quantités extrêmement
petites, connues sous le nom de parallaxes; il faut oublier encore
que par le fait même qu’une science est déjà relativement avancée
quant à la connaissance et des lois générales qui la régissent el
des nombres servant de mesure aux quantités qui y interviennent,
les difficultés qui restent à surmonter n’en sont que plus ardues,
puisque, pour continuer à progresser, on doit pousser plus loin
les calculs numériques, perfectionner encore des méthodes ana-
lytiques déjà très fécondes et relativement parfaites et améliorer
des instruments de mesure déjà très précis, si pas en inventer de
nouveaux, plus précis encore.

Ace point de vue, il serait bien permis de dire que les progrès
qui restent à réaliser en astronomie sont plutôt d'ordre infiniment

petit quant à la grandeur des quantités à déterminer, mais nulle-

ment quant à leur importance : car l'étude de ces infiniment petits
permettra de mieux préciser la part d'influence qui doit être

— 3 — 3.

attribuée à chaque cause et par conséquent d'acquérir une con-
naissance plus intime des objets qui sont soumis à l’examen.

On voit bien que dans ces conditions, lastronome doit avoir
l'œil ouvert sur toutes les sciences voisines (); il ne peut, par
exemple, se désintéresser des progrès de la géodésie, qui a pour
objet l'étude de la forme même de notre planète, ni même de
ceux de la géologie, qui lui fait connaître l’état interne de notre
globe, du moins dans les couches suffisamment voisines de la
surface.

Mais à leur tour, ces sciences sœurs ont aussi quelque chose à
gagner au contact de l'astronomie. Celle-ci parviendra peut-être à
aider le géologue, non seulement dans la connaissance de l’état
passé ou de l’état futur de la Terre, mais encore, dans une certaine
mesure, dans la connaissance des couches les plus profondes,
celles qui sont inaccessibles à l’observation directe. En tous cas,
l'astronomie peut aider le géodésien en lui procurant le moyen de
contrôler, par d’autres procédés, certains résultats et en lui faisant
connaître certaines particularités qu'il aurait ignorées sans elle.

Les deux problèmes que nous avons en vue et qui sont connexes
comptent précisément parmi ceux qui intéressent le géologue et
le géodésien en même temps que l’astronome. Ils comptent aussi,
comme nous le verrons, parmi les plus délicats que la science ait
osé aborder ; actuellement la solution en est partiellement connue,
mais il reste encore beaucoup à faire. Avant de les aborder, mon-
trons encore la place qu’ils occupent en astronomie ou mieux en
mécanique céleste.

Jassification des problèmes de la mécanique céleste en drois
catégories. — On sait que la mécanique céleste est cette partie de
l'astronomie qui cherche à rendre compte, en se fondant sur la
loi de la gravitation universelle, des mouvements des astres ou
de certains mouvements observés à leur surface.

Règle générale, les problèmes dont cette science s'occupe
peuvent se diviser en trois catégories :

DEEP RÉ VD DAS SN OREILLES AS SES LE A VE

() Voici même ce qu’on lit dans un article de Plammer Sur la théorie
de l'aberration et le principe de relativité, inséré dans les MONTHLY NOTICES,
1. LXX, p.952 : « Il est à prévoir que la dynamique des élect à s'introduir
en astronomie, si la gravitation se propage avec une vitesse finie, du même
ordre, par exemple, que la vitesse de la lumière. » or

4. — à —

4° On considère le corps céleste étudié comme étant réduit à un
point et l’on étudie le mouvement de ce point sous Paction des
forces principales qui agissent sur lui ;

% On considère le corps comme un solide indéformable et lon
étudie, dans cette hypothèse, son mouvement de rotation autour
de son centre de gravité ;

9° Soit pour obtenir une solution plus approchée des problèmes
de la première et de la deuxième catégorie, soit pour expliquer
certains mouvements à la surface de la Terre, on a égard aux
déformations que subit notre globe sous l'influence des forces qui
agissent sur elle

Pour nous limiter, bornons-nous à indiquer quelques ouvrages
récents, traitant certains des problèmes dont il vient d’être ques-
tion.

Des problèmes rentrant dans la première catégorie se trouvent
résolus dans le t. 1 du Trailé de mécanique céleste (*) de Tisse-
rand, dans les t. 1 et Il du Lehrbuch zur Bahnbestimmung (©)
d’Oppolzer, dans les t. L et 1 (*) des Leçons de mécanique céleste
de Poincaré, dans les t. 1 et Il de la Mechanik des Himmels (*) de
Charlier, dans les 4 parties de la Theorie der kleinen Planelen()
de Brendel, ete.

La précession et la nutation de l’axe terrestre (aussi bien la
nutation eulérienne que la nutation bradlérienne), telles qu’elles
sont d'ordinaire traitées actuellement, rentrent dans les problèmes
de la deuxième catégorie. On en trouve la solution dans le t. I (°)
de Tisserand et dans le t. 1 d’Oppolzer, 2 édition allemande, dont
nous avons publié la traduction francaise. Qu'il nous soit permis
de remarquer ici que dans un article intitulé € Sur les formules de

() . Gauthier-Villars, 1889.
(2) T. 1, 1° édition, 1870; % édition, 1882; t. II, 1° édition, 1880. Leipzig,
HLRINES La Lite Pre à t. 1, 2 édition, revue et corrigée, à
paru en 1886 chez Gauthier-Villar

() Paris, Gauthier-Villars, 1905 à t 1907.

(HE. HE, 1902 : t. Il, 4907, Leipzig, Veit et .

bi ABHANDLUNGEN DER KÔÜNIGL. “seras DER rc . GüT-
D: KLASSE. Neue Folg e. Bd. 1, ; Bd

VE n mi: Bd. VE n° 5 und Bd. VIN, DE moe à
: 1898, 1909, 1 910, 19141. :

9 Paris, Gautier Vilar, DIE ie

— 95 — 2.

nutation basées sur les décisions de la conférence de 1896 » et
paru dans le BULLETIN ASTRONOMIQUE, t. XV, 1898, pp. 241-246, le
célèbre astronome américain, S. Newcomb, s'exprime comme suit :

« De toutes les théories de la nutation qui ont été proposées, la
plus complète et la plus rigoureuse est celle d’Oppolzer ; on en
fera usage dans ce travail .»

Baillaud, le directeur actuel de l'observatoire de Paris, dans son
Cours d'astronomie (1), se base aussi sur les théories de la préces-
sion et de la nutation exposées par Oppolzer dans le Traité
susvisé, auquel il renvoie souvent d’ailleurs.

Dans sa Theorie der Drehung der Erde (?), de Ball, tout en con-
sidérant, comme la plupart des auteurs, la Terre comme un solide
rigide dont l’ellipsoïde d'inertie par rapport à son centre de gra-
vité est de révolution autour de l’axe perpendiculaire à l'équateur,
a eu pour objet d'arriver, en faisant un choix spécial d’axes de
référence, à des formules de précession et de nutation relati-
vement simples, mais assez rigoureuses pour être applicables à la
pratique.

Klein et Sommertfeld, dans leur ouvrage Ueber die Theorie des
Kreisels (?), lequel ne s'adresse pas aux astronomes, donnent de
la précession et de la nutation une théorie plus élémentaire, qui
a été reproduite en français par Stapfer dans son mémoire Sur le
mouvement de rotation de la Terre d'après MM. Klein et Sommer-
feld (*

Une bibliographie très étendue, relative à des travaux de la
troisième catégorie, se trouve dans Janne, Sur la variation des
latitudes (5) ; et dans Lallemand, Mouvements et déformations de
la croûte terrestre et Les Marées de l'écorce et l’élasticité du Globe

(1) Paris, Nana dns > vol., 1893-1896.

(2) DExxs HEMATISCH- dm à KLASSE DER
Kaïserr.. ee “as el che t. LXXXI, Wien,

Fa, fase, Leipzig, Teubner, 1897, 1898, 1903 et 1910. CF. “is I, chap. VIEIL,
sect. À

(1) Paris, Gauthier-Villars, 1909. Ce mémoire, court, er ’ plein se qui
n’est pas dans le commerce, mais dont des tirés à part 0 té distribués

_ inséré dans le t. XIV des ANNALES DE L E BORDEAUX. Il s'occupe e ..

Surtout des variations de latitude.

(5) Extrait des MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ ROYALE : DES SCIENCES DE Léo. - . ”

. 2 mare 1900, t. ape

6. — 6 —

terrestre (ANNUAIRE DU BUREAU DES LONGITUDES POUR 1909 et pour
1910), et dans Lallemand, L'élasticité du globe terrestre et les
marées de l'écorce (BULLETIN ASTRONOMIQUE, oct. 1911, pp. 369-388).
Citons encore, spécialement à propos des marées, Poincaré, Leçons
de mécanique céleste, t. HI, 1910 ; Darwin, art. Tide, inséré dans
V'EncycLopæpra BrirTannica, 9°, 10° et 11° éditions (!}), et aussi The
tides, par Darwin, 3° édition, Londres, J. Murray, 1911.

On peut encore consulter à ce sujet PENCYKLOPŒDIE DER MATHE-
MATISCHEN WISSENSCHAFTEN, vol. VI, B, fascicules 4 et 2 (°), les
mémoires de Hecker (?), Orloft (:), Schwevydar (), l’ouvrage de
Love, Some Problems of Geodynamics (Cambridge, at the Uni-
versity Press, 19114), ainsi que bien d’autres travaux, dont un
grand horibre seront signalés dans le cours de notre article.

Objet de ce travail. — Notre but est d'étudier les variations de la
latitude en général et les déviations de la verticale qui sont dues
à Pattraction de la Lune et du Soleil. .

Hya près d’un siècle, semble-t1l, que certains astronomes se
sont posé pour la première fois les deux questions que nous “
avons en vue. Depuis lors et bien qu’elles n’aient pas fait l’objet |
constant des efforts des pionniers de la science, elles n’ont pas _
cessé d’être à l’ordre du jour. Aujourd’hui, plus que jamais, elles

() La première édition, comprenant trois volumes, a paru de 1768 à 1771 ; ee.
la neuvième avec vingt-cinq vol., de 1875 à 1889; la dixième reproduisant H
neuvième avec onze vol. supplémentaires, de 1902 à 1903, enfin la onzième avec
vingt-neuf vol., de 1910 à 1914.

(2) Ces ficciles publiés chez Teubner en 1908 et 1910, ont respectivement

our auteurs et pour titres : Sir G. H. Darwin in Cambridge und S. S. Hough in
“dre Pi a der Hydrosphüre; F. R. Helmert in Potsdam. Die Schwer-
kraft und die Massenverteilung der Erde.

(3) Re chtungen an Horizontalpendeln über die Deformation des Erd-
… kôrpers unter dem Einfluss von Sonne und Mond, Berlin, 1907 et 1914 (VER-
: pos DES KÔNIGL. een GEODÂTISCHEN INsTITUTES, Neue

Folge, n

tt) PAT über die Deformation des Erdkôrpers unter dem Attrak-
_ tions einfluss des Mondes am Züllnerschen Horizontalpendeln, Astr. NACHR
n° 4446, t. CLXXXVI (Octobre 1910). Voir aussi le BULLETIN DE L’ACADÉMIE DES |

SCIENCES DE ST-PÉTERSBOURG, 1 à

Ein Beitrag zur Balimiiag ‘des Starrheits-Koeficienten der Erde, a
GEoPHysik, t. IX, 1909; Ueber die Deformation
dei Re dans De A. PETERMANNS | GEOGRAPHISCHE MITTEILUNGEN,
Août 1911

re té

attirent l'attention. Les matériaux qui concernent les variations
des latitudes sont de loin les plus nombreux et sont souvent
épars. Au fur et à mesure de leur publication, l'analyse des
travaux y relatifs (ouvrages et articles divers, résultats d’obser-
vation où mémoires théoriques) a bien été faite dans les revues
spéciales et pour notre part, nous aurons soin de puiser, entre
autres, dans les excellents comptes rendus de Radau parus dans
le BULLETIN ASTRONOMIQUE et dont la Mécanique céleste de Tisse-
rand, t. fl, contient une synthèse jusqu’en 189, synthèse qui a
été en partie complétée par Janne.

Pendant ces derniers temps, deux savants éminents, Klein et
Sommerfeld se sont même donné la peine, au grand avantage du
progrès scientifique, d'exposer dans ses traits essentiels et en un
langage clair et précis, la question de la variation des latitudes et
ils ont été suivis dans cette voie par notre jeune et savant ami
Janne, répétiteur à l’université de Liége et par Stapfer, de lobser-
valoire de Bordeaux. Janne a, en outre, considérablement étendu
son étude, particulièrement au point de vue analytique.

Dans ce travail, nous aurons surtout en vue de faire connaître
les résultats des observations. Nous renvoyons aux mémoires et
aux ouvrages spéciaux pour le côté analytique des questions que
nous traitons et aussi pour tout ce qui concerne la description des
instruments, leur mode d’emploi, les corrections instrumentales,
les renseignements fournis aux observateurs par le bureau central
du service international, etc.

CHAPITRE I

DES VARIATIONS DE LA LATITUDE

8 1. Première période. Peut-on constater par l'observation
une variation de latitude?

Grâce surtout aux travaux d’'Hipparque et de Bradley, on connaît
depuis longtemps le phénomène de la précession des équinoxes et

Celui de la nutation de l'axe de l'équateur par rapport à l'axe de
_lécliptique; on sait d’ailleurs les expliquer par l'attraction

ï cr et la es ds sur le __— eme de re tie

. . des MéxoiRes DE L'Ossanraroins. DE Sr-PÉTERSBOURG, te sit 1853.

8. nt

On connaît aussi, depuis Euler, ce qu'on est convenu d'appeler
la rs eulérienne. On sait donc que si la Terre est regardée
comme un solide absolument rigide, ayant pour ellipsoide
d’iner . e, par rapport à son centre de gravité, un ellipsoïde de
révolution autour de son petit axe; si, de plus, l'axe du couple
résultant des forces extérieures est égal à zéro, les axes d’im-
pulsion et de rotation instantanée restent, avec le petit axe de
l'ellipsoïde d'inertie, dans le même plan et langle de ces deux
derniers axes reste constant. En d’autres termes, depuis Euler, on
connaît le phénomène de précession en vertu duquel, dans les
hypothèses faites, l’axe instantané de rotation de la Terre ne
ferait que tourner d’un mouvement uniforme en décrivant un
cône circulaire droit autour du petit axe de lellipsoïde terrestre.

n sait encore depuis longtemps, grâce aux observations, que
l'angle dont il vient d’être question, entre laxe instantané de
rotation et le petit axe de lellipsoïde terrestre, s’il existe, ne peut
être que très petit, moindre qu’une seconde d’are, et la théorie de
la précession luni-solaire montre que le temps nécessaire pour un
tour complet est d'environ 305 jours sidéraux.

Mais, par définition, la latitude d’un lieu sur la Terre est angle
de la verticale de ce lieu avec l'axe instantané de rotation. Si
l'axe instantané se déplace par rapport à la Terre, il en résulte
évidemment une variation dans la latitude de tous les points
situés à la surface de notre globe. Et tout en acceptant que les
hypothèses faites à occasion de la nutation eulérienne ne soient
pas réalisées en pratique, on pouvait se demander si les observa-
tions ne permettraient pas de déceler une variation dans la latitude
de tel ou de tel observatoire.

Dès le commencement du xix° siècle (!), Carlo Briosehi en 1820,
Bessel et Pond vers la même époque, puis Airy, se basant exclusi-
vement sur des données d'observations, avaient soupçonné
variabilité des latitudes
da 188, Peters ns détermina par les obserrations l'angle du :

nine 2

#1 ns après Radau, dans Tisserand, Mécanique 6 céleste, 1 IL, Be 190.
E ) C£. Resultate

DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES DE entre ft et dans les ASTRON. :
Free 512, ainsi que Recherches sur la parallaxe des étoiles fires, dans

— 9 — 9.

petit axe d'inertie avec l’axe instantané de rotation et obtint pour
cet angle 0”079. Nyren () arrive à un chiffre moyen très voisin de
celui de Peters et la discussion de dix années (1868-1877) d’obser-
valions de l'étoile polaire à Greenwich conduit Downing (°) à la
même valeur à peu près.

En France, Villarceau fait dresser par Gaillot, chef du Bureau
des calculs de Pobservatoire de Paris, un relevé de 1077 observa-
tions de latitude faites au cercle de Gambey de 1856 à 1861 et il
constate, dès 1867 (°), une différence de près d’une demi-seconde
entre les latitudes observées ; ultérieurement, en 1878 (‘), Gaillot

“publie lui-même le détail des données numériques.

En Belgique, Folie insère en 1881, dans les BULLETINS DE L’Aca-
DÉMIE ROYALE DES SCIENCES, etc., 2 série, un article intitulé Sur
la cause probable des variations de la latitude et du magnétisme
terrestre ; en 1889, il envoie à l’Académie des Sciences de Paris
un mémoire (°) intitulé € Théorie du mouvement diurne de laxe
du monde » et en 1883, il présente à l’Académie de Belgique un
autre mémoire (f) ayant pour titre : € Théorie des mouvements
diurne, annuel et séculaire de laxe du monde ». Ces travaux sont
suivis de toute une série d’autres s’occupant de la nutation diurne
et de la variation des latitudes (°). L’exactitude des calculs, de
Certaines conclusions théoriques et de l’interprétation des résultats
d'observation, a été vivement contestée de divers côtés (°),
spécialement vers 4890.

(:) Cf. Bestimmung der Nutationsconstante, dans les BULL. DE L'ACAD. DES
SCIENCES DE ST-PÉTERSBOURG, 1871 et. Die Polhôbe von Pulkowa, mêmes
BULLETINS, 1873.

(2) The possible ten month period of variation in latitude, dans les MONTHLY
NoTices, 1

(3) Coupres RENDUS, 23 décembre 1867.

(*) COMPTES RENDUS, 4 novembre 1878.

(°) On en trouve un extrait dans les COMPTES RENDUS, 24 juillet 1882.

(°) C£ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE DE BELGIQUE, t. XLV, 1884

(?) Lecointe a publié, en tête de ANNUAIRE AsTROOMOUE POUR 1908, un.
_ aperçu biographique sur Folie, ainsi qu'une liste de ses e
() On peut consulter à ce sujet les objections de ne et san Lsioand dans

le BULLETIN ASTRONOMIQUE, 1800, celles de Krueger, Lehmann-Filhès, Kobold, + +.
Herz, dans les ASTR. Nacur. et les répliques de Liagre et de Ch. Lagrange, Des

10. M Aer

De même que Brioschi en 1820, Fergola en 1871 émet des doutes
sur la constance de la latitude de l’observatoire de Naples et en
1885, il fait parvenir à l’Associalion géodésique internationale
réunie à Rome, une proposition que nous transcrivons ?n exlenso,
ainsi que la discussion dont elle a été Pobjet, et cela malgré leur
longueur, parce que, comme nous le verrons, les points essentiels
de cette discussion ont conservé jusqu’aujourd’hui tout leur
intérêt.

Voici d’abord comment était conçue la proposition de Fergola(!):

« Les pôles de l’axe de rotation de la Terre peuvent-ils être regardés toujours
comme sensiblement fixes à la surface de notre planète, ou bien sont-ils assu-

dans les BULLETINS DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, LETTRES, ET BEAUX-
ARTS DE BELGIQUE.

Cela ne veut pas dire, bien entendu, que théoriquement, même dans le sens
Folie, il n’y ait aucune nutation diurne (ou semi-diurne) de l’axe instantané de
rotation. [C£. Tisserand, Mécanique céleste, 1, pp. 494-499], mais ces nutations

sont si pr ns elles ne RQ pas décelables par les observations. Les
mettent bien de constater des variations continues de
la latitude, mais, comme nous le v verrons, Ces variations sont généralement
attribuées à l’élasticité de la Terre, à des déplacements de matière à Ja sur-
face ou à l’intérieur de notre globe, aux déviations journalières de la verti-
cale sous l'influence de la Lune et du Soleil, et jusqu'à présent du moins, l'état
de la science n’a pas permis d’y retrouver une part qui reviendrait aux causes
que Folie avait plus particulièrement en vue : une faible différence entre les
moments principaux d'inertie de la Terre dans le ee es la constitution
interne de notre globe, telle qu'il se la représentait, ete.

Si ses travaux n'ont pas reçu du monde scientifique Le qu'il en attendait,
il faut cependant reconnaitre que Folie a fait preuve d’une grande énergie et
même, dans une certaine mesure, d’une réelle compétence. C'est avec raison
qu'il estimait que certaines théories, par exemple, celles de la précession et de
la nutation, devront être remaniées et qu'il y a lieu d'apporter une correc-
tion à certaines constantes de l’astronomie, par exemple, à la constante de
Struve, généralement adoptée, relative à l’aberration. A l'observatoire royal de
ë Belgique, dont il était le directeur depuis 1885, il avait fait installer une lunette

zénithale en vue des variations de latitude, qu'il regardait comme pouvant aussi

être déterminées par les variations du méridien astronomique relativement au
_ méri idien géographique. Cette lunette n’a pas été utilisée, Folie ayant été

amené, peu de temps après, à demander sa retraite pour motifs de santé.
@) Procès-verbaux des séances de la V VIE Conférence générale de l'Asso-

ciation émans spi ee ass à Ériesé du 15 au 24 octobre sat .

LE 157.

M1 — 11.

jettis, pour causes géologiques diverses, à de très petits mouvements, appré-
ciables toutefois à nos instruments les es précis, avec les méthodes d’observa-

tion très exactes de lAstronomie moderne
» Une solution définitive de cette mestion, dans les limites de précision Sons
comportent à présent les déterminations de latitude, POUrFAIR être évidemment
obtenue en exécutant de ces déterminations dans plusieurs lieux convena-
blement choisis pour le but dont il s’agit, pourvu que les observations soient
faites avec des instruments et des méthodes uniformes, à des époques sufli-

samment éloignées,

» Quels que soient les résultats de ces études, ils auront en tout cas leur

de rotation doivent être regardés comme sensiblement fixes à la surface de la
Terre, soit que l’on démontre quelques très-faibles mouvements de ces points,
déjà soupçonnés par quelques astronomes, en vue des résultats obtenus dans
plusieurs observatoires sur les valeurs des latitudes.

» Si l’on pouvait discuter dans la Conférence générale de l'Association géodé-
sique un programme d'observations à faire dans le but énoncé, certainement
les astronomes ve observatoires les mieux placés pour cette rare sata
par cela même, engagés à l'étude du problème que je viens de rappe

M. le Pchoie, disent les Procès-verbaur susvisés (1), nomme une Cnil
sion chargée de s'occuper de cette question et de faire rapport à la Conférence,
Avec l'assentiment de la AMC à M. le Président désigne, pour faire partie
de cette Commission, Messieurs v. Bakhuyzen, Christie, Cutts, Schiaparelli et
Villarceau qui se déclarent prêts à accepter le mandat.

Voici maintenant le rapport remarquable fait, à ce propos, par
Schiaparelli (), ainsi que la discussion et la résolution qui en ont
suivi la lecture.

« RAPPORT sur le projet d'opérations proposé par M. le gs Fer-
gola dans la séance du 16 octobre 1883 pour l'étude des mouvements de l'axe
de rotation de la Terre dans son intérieur, et éd variations des CAS qui
en dépendent.

MESSIEURS,

Notre honorable collègue M. le Professeur Fergola, p ropose à la cuite
de rechercher si les pôles de l'axe de rotation de le ph peuvent être regardés …
comme sensiblement fixes à la surface de notre planète, ou bien, si, par.

rs de causes diverses GRR nn ils sont D à des +

“i) Po. 206-213 des Procès-verbaux mentionnés aux deux notes

(1) Voir la note précédente, même page ds Fo AE ete. | pu ee

12. — 49 —

mouvements appréciables à nos instruments les plus précis et en employant les
procédés les plus exacts de l'Astronomie moderne.
» C’est un grand problème qui intéresse la none pee bien que l’Astro-
uomie et la Géologie, et qui: parait très digne de notre considération : mais
c’est en même temps un sujet qui présente des dd et de graves diffi-
cultés de nature théorique et pratique. Ces incertitudes et ces difficultés, il
nous à fallu les discuter, du moins en partie, et autant que ls: circonstances
pouvaient le permettre dans le peu de temps que nous avons eu à notre dispo-
sition. Dans ce but M. le Professeur v. Bakhuyzen, que nous avions choisi
comme notre Président, a appelé M. Fergola dans le sein de la Commission,
our en recevoir d’autres éclaircissements. Votre Commission vous propose
maintenant l'adoption du projet en question; mais elle pense qu'il est de son
devoir de justifier en même temps cette résolut tion par un court exposé des
raisons qui ont été examinées pour et contre. Car on pourra peut-être abréger
la discussion de la Conférence, en écartant dès le commencement certaines
objections qui se présentent naturellement dans un sujet aussi intéressant que
iflicile.

» Et d’abord, pour ce qui regarde la question de principe, M. Fergola pro-
pose d’examiner la stabilité de l’axe de rotation en recherchant, par des obser-
vations aussi exactes que possible, si les latitudes terrestres sont réellement
aussi invariables qu’on l'a supposé jusqu’à présent. Or la latitude d’un lieu peut
changer aussi bien par l'effet d’une variation de la verticale, que par l'effet d’un

geant la direction de la gravité : en même temps il pourra Linge! un “péd la
direction de l'axe du moment maximum d'inertie du globe terrestre, et par
conséquent la direction aussi de l'axe de rotation. Ainsi la variation observée
dans la latitude sera l'effet composé d’un déplacement de la verticale et d’un
déplacement de l'axe de rotation. On s’est demandé de quelle manière il sera
possible de séparer ces deux effets lun de l’autre

» À ceci on a répondu, que la variation de la verticale ne peut être de
que dans la proximité de la région où se produit le phénomène géologi
cette variation sera par conséquent un fait local, qui pourra altérer les attades

Pre de la Terre, suivant une loi simple et régulière, qu'il est facile de
déterminer. Si done ona considéré la latitude, 1 non d’ un seul endroit, mais d' un
nombre ass

que M. F

nent avec beaucoup

— 13 — 15.

de facilité et d’exactitude, Ajoutons à cela, que la constatation bien certaine
une variation séculaire sensible dans une seule latitude serait le un Stress

pas très important pour l’avancement de l'étude qu’

lorsqu'on ne pourrait pas arriver à une solution complète de à ns

elle-même.

» Un autre point préliminaire très important était d'examiner, si les présomp-
tions que nous peut fournir l’état présent de la théorie sur un déplacement
mesurable de l'axe sont assez fortes pour encourager des tentatives faites dans
le but de le constater par l'observation. Personne ne doute, en effet, que l'axe
de rotation ne soit sujet à de petits balancements produits par ph mouvements
petits et grands de matière à la surface de la Terre, et peut-être aussi dans son
intérieur : la vraie sen est de savoir si ces mouvements peuvent jamais
devenir assez grands et continuer assez se dans la même direction pour
devenir en quelque manière sensibles à nos instruments. À cet égard il faut
remarquer, que, d’après les Ueriactohà très délicates faites à Poulkova et
ailleurs, à de différentes époques, on a trouvé que l'axe effectif où instantané
à notre époque) de très près l’axe principal du
moment maximum d'inertie ; que le cercle, que le pôle de rotation eflective
devrait décrire autour du pôle d'inertie dans une période de 305 jours, suivant
la théorie de la rotation des corps libres, est d’un rayon extrêmement petit, de
trois ou quatre mètres au plus, et peut-être encore beaucoup moindre. La ques-
tion du déplacement de l'axe de rotation dès lors est réduite à celle du déplace-
ment de l'axe principal d'inertie, qui en diffère d’une quantité inappréciable.

sie le Prof. Georges Darwin : les résultats numériques Pre on est arrivé

faut bien convenir, qu’en se plaçant à ce point de vue, la proposition de M. Fer-

gola pourrait paraitre dirigée vers la soluti on d’une question dont la réponse

serait facile à press ir.
» ais qu

la question n’est pas Rae Tous ces raisonnements ont pour bus ls ‘suppo-

sition, que la Terre est un r.

d'ajuster plus ou moins complètement sa figure à la position de l’axe de ru

n L PR à si

moment. Si l’on suppose la Terre fluide ou du moins douée d’une plasticité suffi : .
sante, le problème se présente s sous un da bien’ différent. Ce m'est me PR

14. — 14 —

l'endroit de traiter la question sous cette nouvelle forme, qui du reste a été déjà
examinée en par ie par M. Darwin. Je dis seulement, que si la Terre était fluide
dans son intérieur, il suffirait de supposer des actions géologiques tout-à-fait
ordinaires pour expliquer des mouvements du pôle de plusieurs secondes par
siècle, si l'observation les avait constatés
» Ainsi, de ce côté il faut éiidée comme possibles des mouvements de l'axe
d rotation, assez sensibles pour être reconnus à l’aide de nos moyens actuels.
li ne faut pas se dissimuler, que dans les derniers temps il y a une tendance à
os la Terre comme un corps doué d’une grande rigidité : mais je ne
pen s que ce sujet soit déjà assez éclairei pour faire disparaitre toutes les
rte et pour rendre inutiles des recherches capables d'éclairer cet autre
é de la question. J'oserai même dire, qu’en définitive c’est d’un examen
Ha et le de la question du déplacement des dues. pRE la théorie et
par l’observation à la fois, qu ‘on pourra acquérir nes sur l'état
de cohésion de la matière à l’intérieur de la Terre, et jeter nu la sonde
mathématique dans ces profondeurs mystérieuses, qui ont paru jusqu’à présent
à peu près inaccessibles à l'esprit humaï
» Pour ne pas abuser trop de votre Ne re ER ie passerai sous silence
Fr côtés du problème proposé, qui ne sont pas moins séduisants : par
exemple sur la relation qui doit exister entre les ntm de l’axe de rotation

laborieuses ? Et s’il faut s'occuper ch la constance des latitudes, pourquoi ne

pas S’en tenir aux RE EEE n en fait continuellement dans les grands
Observatoires, où ce termiations sont l’objet d’une préoccupation conti-
puelle et des travaux ex plus soignés ?

» Messieurs, l’Astronomie a Fait dans le dernier siècle des progrès si rapides

n ins
intervalle un peu long, de 50 an ans par de munie Et même lots l'instrument

pd dans les méthodes d'observation, dans les constantes Fa réduction,
es erreurs variables, constatées ou négligées, dans les instruments météo-
rologiques ou je les tables qui servent au calcul de la réfraction. Enfin les
observateurs, ces instruments vivants, changent aussi par la force inévi-
table des choses. Il est évident, d’après cela, que les mesures modernes ne
peuvent être comparées aux anciennes, qu'à ide d'une étude toujours plus
d mbreuses causes d'erreur, qui
ont toujours rendu si difficile la détermination jee latitudes absolues. Aussi
= faut-il bien avouer, que la diminution indiquée par les latitudes récentes de
_ plusieurs eurs Observatoires, en comparaison avec des latitudes analogues déter-
minées au commencement de ce siècle, ne donnent pas d'indices bien con-

ut Pr 15.

cluants. M. l’Astronome Royal d’ Angleterre nous a fait remarquer, que la
diminution de la latitude de Greenwich, accusée par la comparaison des obser-
vations actuelles avec celles de Bradley suivant le calcul de Bessel, n’est point
sn mée par la discussion des observations des 40 ans, publiée dans
le Tome XLV des Mémoires de re a ciety. La seule série qui
: Live avec quelque poids en faveur d’une v ME sensible des latitudes, est
celle des latitudes observées à Poulkova Dé dar à peu près 25 ans, au grand
cercle vertical d'Ertel : série dont l'homogénéité ne parait rien laisser à désirer,
à l'exception de l'identité des observateurs, qui manque ici comme partout
ailleurs. En réduisant par une méthode uniforme toute cette série, M. Nyrèn à
trouvé des discordances, qu’il ne saurait autrement expliquer, que par une
on progressive et uniforme de la latitude, d'environ une seconde 1
siècle. Le résultat, qui est digne d’une grande attention, pourrait être v
sans sis en contradiction avec la constance de la latitude de Greenwich ia
résulte des recherches de l'Astronome Royal. Car il est évident que les effets
d'un mouvement du pôle ne sont pas les mêmes sous tous les méridiens
terrestres ; et : ue de longitude entre Greenwich et Poulkova est
d'environ 2 heur

» Le projet de \ Fergola a pour objet principal d'éliminer toutes ces nom-
breuses incertitudes et difficultés qui s’attachent aux latitudes absolues, en
appliquant ici le même principe qui a été si utile dans les obsers ations du

question à des e esur

petites différences. Dans ce but, M. Fergola choisit plusieurs couples d'observa-

toires placés, à peu de minutes près, sous le même parallèle, mais très éloignés

en longitude, par exemple Rome et Chicago, dont la différence en longitude est
e 6 h. 40 m., tandis qu’en latitude ils diffèrent seulement d’environ 4 minutes

(à Le heures ou à ae jours près) des mêmes | étoile es, la 2 3

les erreurs de réfraction et l'effet de leurs anomalies, en observant pendanture

année entière ; mais aussi les erreurs des divisions des cercles, des vis micro-
métriques, et des flexions de la lunette, et re aussi ceux de la flexion de l'axe,

et les irrégularités des tourillons, pourvu que leur construction te non
seulement de retourner avec mess et este la lunette, mais aussi d'a
la position des coussinets eux-m mes. En obser es . dope ue
“étoiles près du zénith, on pourra d nce des deux lati-
tudes avec be de pré age et cette précision pourra encore être
mentée considérablement e imant les erreurs per elles par

pour les différences de longitude. Il y a plus : si les mouvements propres des. .

"2

“

16. — 16 —

étoiles employées sont assez exactement connus, on pourra même employer un
seul observateur pour les deux stations, en le faisant observer successivement
dans l’une et dans l’autre, pourvu que l’intervalie n'excède pas une année. Avec
une bonne organisation du système d'observation, il est certain que la diffé-
rence des latitudes pourra être obtenue avec une précision tout-à-fait compa-
on peut obtenir dans la détermination de la constante de

on pourra € )
plusieurs siècles pour être reconnues à l’aide des méthodes ordinaires (1).
Lorsque ces variations de la différence des latitudes seront bien constatées
pour plusieurs couples d’observatoires, il n'y aura pas la moindre difficulté à
en déduire la solution du problème proposé sur l'invariabilité des latitudes.

longitude de trois à douze heures. Cependant la considération exposée par

M. Fergola à ce sujet mérite d’être remarquée : c’est à dire, que les observa-

_ toires étant des institutions durables, on aurait plus de chance en les choisissant,

de voir répéter les “observations par nos successeurs au bout de longs inter-
valles de temps. C’est pourquoi nous croyons devoir borner à présent le plan
des opérations aux cinq couples proposés par M. Fergola.

Observatoires Différ. de latitude Différ. de longitude
Cap de Bonne Espérance-Sydney . . . 422" 8 h. 51 m.
einer (Austrahe) 1. 047 9 h. 14 m.
ome-Chica Se en NE 6 h. 40 m
Naples-N mr Limite Coll. A ia 5 h. 53 m.
Lisbonne-Washington . . . . és ET 4h. 31 m.

» Rien n’empèêche cependant d'augmenter cette liste, et même de l'élargir en
admettant ré différences de latitude un peu plus grandes. On pourra, si Pon
veut, employer aussi des stations temporaires, en fixant leur A par
des repères RFore ess C’est surtout dans les États-Unis d'Amérique, dans
la Rus ussie d’ Europe et d'Asie, et dans le Japon qu’on pourrait aide trouver

autant qu’elles i
moe tout l'interva e..

pondai blables aux saretienes et mème de les créer, Si

on Cela suppose ne ent, ondit Le lite
influencent les anomalies des réieins restent les mêmes
Il

“

rentes

— 17: — 17.

elles n’existaient pas. Pour ce qui concerne les États-Unis, M. le Général Cutts
nous à fait espérer le concours puissant du Coast-and Geodetic-Survey.

» Comme conséquence de toutes les considérations qui viennent d'être
exposées, nous avons l'honneur de vous recommander les résolutions suivantes :

Que le Bureau Central envoie à tous les observatoires et à toutes les insti-

tutions qui s'occupent de travaux Renan une copie de la
proposition de M. Fergola et du présent Rappo

IL. Que pour les observatoires nommés dans FF plan proposé par M. Fergola
et pour le Coast-and Geodetic-Survey des États-Unis, cet envoi soit accompagné
par une lettre spéciale contenant une invitation à coopérer à l'exécution de ce
plan

VILLARCEAU
Y- BAKHUVZEN,
TS,

UT
SCHIAPARELLI (rapporteur).

La discussion étant ouverte, M. v. Bakhuyzen explique que M. Christie, ayant
dû partir hier soir, n’a pas pu signer le rapport de la Commission, mais qu'il en
approuve les conclusions.

» M. Respighi est d'avis que la commission a eu tort de recommander Par
sivement la méthode des passages au prem mier vertical pour la détermination
des latitudes ; en effet on n'obtient pas ainsi une véritable méthode différen-

des étoiles voisines du zénith au Nord et au Sud, à la fois directement et par
réflexion dans un bain de mercure, est préférable; par cette méthode on

cercles, à des du nadir, des déchindiaoné et de Ja réfraction. Aussi le
résultats qu'il a obtenus, pour la latitude de son observatoire, par différents
couples d’é Éoilés zénithales observées directement et par réflexion, ne différent :
que de quelques centièmes de seconde, tandis que, avec la méthode ordinaire,
il existe une incertitude de plus d’une seconde. La méthode du 1° vertical,
tant prônée par les astronomes nai et Allemands, n’est pas appréciée au
même point par les Anglais.

» M. Schiaparelli croit que cette question de la valeur relative des deux

méthodes ne peut pas se résoudre ici par des arguments, mais seulement par la
Comparaison des résultats bien établis, obtenus par elles. Or W. Struve à

déterminé la constante de l'aberration, par la méthode du Aer vertical, avec.

une très haute précision qui ne saurait ‘être mis mise en di doute. Les nsc
_méridiennes par contre, même de de Greenwich, ns
side toujours des différences de 1" et plus, entre les résultats des. dé do
is a

lle . …

nées.
» M. Five envisage que _ deux méthodes mentionnées sont ones; ;
DS © Li à

18. "48; —

des passages au 1° vertical pourrait même être perfectionnée, en éliminant
l'équation personnelle par l'emploi de la photographie

» Quant au fond de la question, M. Faye croit l’idée de M. Fergola heureuse,
bien qu'il doute qu'on trouve ainsi des variations du pôle appréciables ; si lon
remonte aux observations des solstices par les anciens, p. ex. à celles d’'Eratos-
thène à Syène et à Alexandrie, #2 étaient exactes à quelques minutes près, €
qu'on les hperé aux modernes, on arrive à une variation au CE de 1/,
par an. D'un autre côté M. Faye e tas pouvoir même invoquer la constance e des
zones de végétation autour du pôle comme argument pour son invariabilité,
Mais tout en étant convaincu de celle-ci, il approuve les recherches proposées
par M. Fergola et recommandées par la Commission.

» M. Respighi ne voudrait nullement exclure la méthode du 1° MR , ve
il croit qu'on devrait laisser les observatoires auxquels on s’adressera
l'exécution de ces recherches, libres d'employer les moyens qui Fe EE Fe
les pius propres pour arriver aux me latitudes Sr. Il aimerait en
même temps qu'on leur recommandât de rechercher Hp leurs anciennes
Cp à ne s'en trouve pas qui PR être dd ils

» M. Ferrero estime que ce serait rejeter les cotée de la Commission
qui ot ee sur l'identité des moyens employés dans les obser-
vatoires de chaque couple, si l’on voulait combiner les résultats de différentes
mea de différents instruments.

M. Loewy approuve le principe des propositions de la Commission, mais 1

1l

po
urces d'évreut: parmi lesquelles il croît qu
mination du pôle par les passages supérieurs et inférieurs des RE FE
ce qui expose à l'influence de la différence de réfraction de jour et de n
Avec la méthode que M. Loewy a publiée, qui dispense de l'observation ee
deux passages au méridien et n’emploie que des observations nocturnes, on Y
échappe.
» M. Schiaparelli explique que la méthode du 1er vertical n’a été citée par
Counfiaion que comme exemple ; il admettrait ere toutes les méthodes

les instruments et si possible les observateurs, pour maintenir l'identité des
circonstances dans les deux station:
» Après quelques observations échangées encore entre MM. Respighi, LT je
v. Bakhuyzen et Schiaparelli sur les mérites et les difficultés des différe
méthodes, MM. Hirach le et Ferrero estiment qu'avec la concession faite ju
M. Schiaparelli, il n° y à plus lieu de eontinuer la lutte entre le méridien et le
A vertical. Suivant leur proposition, la Conférence REA d’abord, par +
x far la proposition de M. Respighi, de pouvoir employer aussi les méthodes
FE L. Péri

ervatoires con-
jugués, soient rendus 1s comparables par l'échange des instruments. Ensuite les
propositions a Com sondes voix. »

EN vs 19.

Les pages qui viennent d’être reproduites montrent à toute
évidence que les astronomes de l’époque savaient très bien que
les hypothèses conduisant au cycle eulérien peuvent ne pas être
réalisées. Ils savaient, par exemple, que la Terre ne peut pas être,
en fait, assimilée à un corps absolument rigide et que des déplace-
ments de masse, soit à la surface de notre globe, soit à son
intérieur, qu’ils soient dus à des causes météorologiques, géolo-
giques ou autres, entraînent le déplacement des axes d'inertie et,
par suite, celui de l’axe instantané de rotation.

On le voit, les astronomes d'aujourd'hui ne pourraient mieux
dire. Hs savent seulement en plus que, du fait de la non-rigidité
parfaite de la Terre, autrement dit, de son élasticité, le cycle
théorique de 305 jours environ est remplacé par le cycle chandlé-
rien de 430 jours environ, que des déplacements annuels de
masse donnent naissance à un déplacement annuel de axe instan-
tané, environ six fois plus grand que le déplacement correspondant
du petit axe d'inertie, et cela, en vertu du principe de multiplica-
tion découvert par Radau en 1890; les astronomes actuels savent
encore que les observations permettent aussi de constater, dans
le déplacement de l'axe instantané à l’intérieur de notre globe,
une partie apériodique, qu’on attribue naturellement à des causes
elles-mêmes apériodiques.

De la discussion de 1883 rapportée ci-dessus, il résulte encore
qu'à cette époque, les membres de l'Association géodésique inter-
nationale étaient d'accord sur les points suivants en vue de la
recherche des variations de latitude :

1.11 y a lieu de faire des observations en des endroits situés

à peu près sur le même parallèle; ; …
», 2. Il convient que les observations se fassent sur les deux
_ hémisphéres; :
3. On peut arriver à un bon résultat en faisant des observations
’étoiles lors de leurs passages au méridien; pour cet objet, on
peut observer une même étoile (circompolaire ou zénithale) lors
de ses deux passages au méridien, mais, pour éviter la différence
de réfraction du jour et de la nuit, peut-être vaut-il mieux
observer, dans le méridien, plusieurs étoiles à peu près en même |

= 4. La méthode de W. Struve pour la détermination de la lati-

20. — 90 —

tude par des observations d’étoiles dans le premier vertical est
recommandable également.

Certes, les vœux de lAssocialion géodésique internationale
n’ont pas été mis immédiatement à exécution; 1l est cependaut
bien remarquable qu'ils soient maintenant, comme nous le
verrons, tous réalisés. Dans le service international des latitudes,
on observe, en effet, en six stations réparties sur un même paral-
lèle nord et en deux stations ‘sur un même parallèle sud; on
observe dans le méridien, non pas une même circompolaire à ses
passages de jour et de nuit, mais des couples d’étoiles passant
à peu près en même temps dans le méridien et à peu près à égale
distance du zénith, conformément à la méthode d’Horrebow-
Talcott. Enfin à Poulkovo (!), qui paraît bien être l’observatoire
dont la participation libre à la détermination des variations de
latitude est la plus efficace, on fait usage, pour les observations, de
trois procédés : on emploie, non seulement la méthode Horrebow-
Talcott comme au service international, mais encore la méthode
d'observations méridiennes d’une même étoile, d Cassiopée, voi-
sine du zénith, et aussi la méthode de Struve, d’après laquelle les
observations se font dans le premier vertical.

Ce sont ces circonstances bien remarquables qui nous font
attacher un prix particulier aux pages précédentes, tirées des
Procès-verbaux de la septième Conférence de l'Association géodé-
sique internationale tenue à Rome en 1883 et qui nous ont
engagé à les reproduire.

S 2. Les recherches se multiplient, les variations de la
latitude paraissent mieux établies par l'observution.

Malgré les résultats acquis, malgré l’intervention des hommes
les plus compétents, beaucoup d’astronomes étaient sceptiques

quant à la possibilité même de trouver de la question de la
variations des latitudes, une solution quelque peu satisfaisante,

ps quantités à détermi ner étant ehesmèmes de Pordre des erreurs

d'observation.

(1) Nous éerivons indiffé mment, comme on peut le voir, « Pulkowa, Poul-
on pre, à Pukon ». is ne

1884, £ I, p. 328), la méthode dont il s’agit, généralement connu

St à dns 21.

Ce furent, semble-t-il, les travaux de Nobile (‘) en 1885 et 1888 et
ceux de Küstner (?)en 1888 qui forcèrent définitivement l’attention.

Nobile discutait les observations faites à Greenwich, Milan,
Oxford, Poulkova et Washington et Küstner publiait les résultats
de ses propres observations faites à Berlin du 2 avril 1884 au
28 mai 1886. Ce dernier avait eu en vue de déterminer le coefli-
cient de l’aberration annuelle.

Les observations avaient été faites au cercle méridien, par la
méthode de Horrebow-Talcott (*). Elles portaient Küstner à dimi-
nuer de 0"13 le coefficient classique 20445 de W. Struve et
d'autre part, une détermination récente de Nvyrèn, qui offrait
beaucoup de garanties, montrait que ce coefficient doit plutôt être
augmenté de 0"05. L’astronome berlinois pensa que lanomalie
pouvait s'expliquer par une variation de la latitude de son obser-
vatoire ; il lui sembla démontré que la latitude de Berlin avait été
au printemps de 1884 de 020 plus forte qu’au printemps suivant,

Au Congrès de PAssociation géodésique internationale tenu à
Paris en septembre 1889, Albrecht rend compte des résultats
obtenus pendant les huit premiers mois de l’année par quatre
observatoires, Berlin, Potsdam, Prague et Strasbourg, qui ont
entrepris de détenir simultanément les variations de latitude
par la méthode Horrebow-Talcott ; c’est la seule, d’après le rap-
port d’Albrecht, dans laquelle il n’y ait à craindre aucune erreur
Systématique diurne. I donne des détails sur la manière dont les
observations ont été conduites : on a formé 9 groupes compre-
nant chacun 8 ou 9 couples d’étoiles. On observait dans chaque
Soirée ? groupes au moins, en commençant une demi-heure après

(1) Ricerche numer joe sulla latitudine del R. Osservatorio di Capodi-
monté. Parte [. Napoli, 1885. — Parte I, sr 1888. — Le même auteur pu-
bliait en 1890, la nn de ie mêmes Ricer

(Y Neue Methode zur Bestimmung der pi tions-C
SuChungen über die Veränderlichkeit der Polhôke. Berlin, 1888.

(5) D'après une lettre de Pechüle à d’Abbadie (ef. BULLETIN ASTRONOMIQUE,

e sous le nom
de Talcott, est réellement due à Horrebow. Ce dernier, né le 14 mai (ancien
style) 1679 en Danemark (à Lôsgstôr en Jylland) est mort à Copenhague, le
15 avril 1764. [l exposa la méthode dont il s’agit rer son livre ones Astro-
ROM, qui fut publié la première fois en 1732 et e vantages.
Comme cette méthode a été employée avec succès par Talcott pe le Coast à
Sur vey, on lui en a attribué l'invention. na

tante, nebst Unter-

22. — 92 —

le coucher du Soleil et terminant à 2? heures du matin, pour ne
pas imposer aux observateurs une gêne et une fatigue excessives.
Les deux étoiles de chaque couple étaient à peu près d’égale gran-
deur ; la différence de leurs ascensions droites était comprise entre
m.et 15 m., celle de leurs distances zénithales méridiennes
entre + 12’, et ces distances n’excédaient jamais 27°. On avait
choisi les étoiles de façon à rendre à peu près nulle, dans chaque
groupe, la moyenne arithmétique des différences des distances
zénithales des deux composantes, el cela en vue d'éliminer la pelile
erreur provenant d’une connaissance imparfaite du tour de la vis
micrométrique. Albrecht donne ensuite les instructions rédigées
pour les observateurs, et le tableau des valeurs provisoires obte-
nues pour la latitude à Berlin et à Potsdam, pendant les six pre-
miers mois de 1889. L'ensemble est très satisfaisant : ainsi, à
Berlin, l'erreur de la latitude fournie par une soirée d’observalion
.ne dépasse 020 que dans 3 séries sur 48, et l'erreur moyenne
d’une soirée où lon a observé 16 paires d'étoiles est seulement
1 0,09.
L'année suivante, la question est reprise au Congrès de la Com-
mission permanente de l'Association géodésique internationale :
qui s’est tenue à Fribourg en Brisgau, en septembre 1890. Il y est :
donné communication de deux notes imprimées, l’une d’Albrecht : :
Resultate der por re betreffend die Verändertichkeit
der Polhôhen, Vautre de Marcuse, Resultate der fortgeselzlen
Berliner D Rips betreffend die Veränderlichkeit der
Polhôühen. #
Tisserand, dans un article remarquable (!), en a donné un
résumé assez complet, que nous transcrivons ici, parce qu’il fait
bien connaître l’état de la question à cette époque et qu’il permet
de se rendre compte, dans une certaine mesure, du procédé
employé. .

« Les observations ont été faites, à Berlin par M. Mareuse, à Potsdam par
M. Schnauder, à Prague par MM. Weinek et Gruss, enfin à Strasbourg par
M. Kobold; elles embrassent dans chaque station un nombre de couples
d'étoiles variant de 1400 à 1700, et comprennent toute l'année 1889 et les trois
ns mois de 1890. La discussion a montré que la précision de la série de

0 7 mieties de la variabilité des études did l'Association rs
sique Mono dans le BULLETIN ne 1890, pP- arr

D 23,

Strasbourg laissait beaucoup à désirer (on a attribué ce fait à un mauvais fonc-
tioninement du niveau) et qu’elle devait être complètement écartée. On a déter-
miné pour les trois autres stations les erreurs de fermeture pour chaque
groupe d'étoiles, quand on la réobservé au bout d’une année. lei quelques
indications sont nécessaires : si l’on pouvait observer toute
aussi bien que la nuit, le même couple d'étoiles, on aurait immédiatement les
variations de la latitude, indépendamment des erreurs des déclinaisons absolues
des deux étoiles, pourvu que l’on connaisse exactement ind rie de ces
déclinaisons pendant tout lintens im des observations riations pro-

viennent, comme on sait, du mouvement de l’ax é tétrestéé Here et nuta-
tion), de l’aberration, de la paralse annuelle et ss mouvement propre. Il est
impossible d'opérer ainsi, et cela pour deux raisons : en premier lieu, la
faiblesse des lunettes employées ne ages pas a SE er les deux étoiles

ormer un certain nombre de groupes (9), comprenant chacun 8 ou 9 couples
d'étoiles. On comprend déjà que, en faisant des moyennes, on puisse remplacer
les couples de chaque groupe par un seul couple idéal. Il faut montrer main-
tenant comment on peut trouver les différences des déclinaisons moyennes de
chacun de ces couples, de manière à pouvoir ramener les choses à ce qu’elles
auraient été si l’on n'avait observé constämment qu'un seul et même couple. On
y est arrivé en observant pendant la même nuit; et pendant un certain temps,
d'abord les groupes (1) et (IH), puis (ID) et (HI)... et Pr (IX) et (D. On a pu
trouver les différences des groupes pris deux à deux, par des eo
faites dans la même soirée, done indépendamment Pa variations de h latitude.
faisant la somme des différences, on revient au point de départ, té
obtient une somme qui devrait être nulle; elle ne 1
valeur constitue l'étreur de fermeture. M. Albrecht a obtenu ainsi les erreurs
suivantes :

Berlin Potsdam Prague
CRM EN ST TES — 0,16
(HP): 58 ue CH — 0 — 0,12
(HD-(HD) . . . . . —0,2%4 — 0,33 —
(EV}HIV). . . . . —0,16 — 0,36 — 0,27
(VAE. sc — 0,42

soit en moyenne, pour les trois stations, — 031, — 0"28 et — 027. Ces diffé
rences sont sensiblement plus fortes qu’on ne devait l’attendre de la précision
des observations : la presque égalité des trois moyennes indique, en dehors des
erreurs accidentelles, l'existence d'une cause d'erreur commune aux trois
ans M. Küstner en voit une de cette nature dans l’inexactitude de la con-
Stante employée pour l’aberration; en effet, si l’on augmentait cette constante
es 0"07, on ferait disparaître presque entièrement les erreurs moyennes de
u rmeture, et cote augmentation here à l'appui « des recherches de M. ie
où qu'il les co

… PEER a AAA Le Gal Ne à chaque g cranne an à suivant :
.
1° , r Æ: 2

24. — 24 —

Berlin Potsdam Prague

(MD) : 4. 4: +0,03 — 0,07
CL rt 0 +08 0,00 — 0,08
(IV}H)... +0,08 0,00 — 0,02
V}{IV) . . - :+0,0 + 0,06 — 0,05
ÉROULE . r0,0D + 0,04 + 0,03
(VILHVI) + . . . +0,04 —+ 0,03 + 0,02
(VIIDHVI). - - . +0,02 + 0,03 + 0,03
(EXMVEE)S =. +00 + 0,04 + 0,03
(DEX) 4 . + . +0,02 + 0,03 + 0,02
Cr Es 0,01 + 0,05 —+- 0,08
(HI) : . . : —0,04 + 0,05 + 0,06
CPPPOME:0 15 0,0Ù + 0,03 +- 0,04
ÉD 5 07 + 0,10

» Ces corrections n’atteignent 0"1 que deux fois. Les résultats des observa-
tions ont été représentés graphiquement par trois courbes, dans lesquelles

d’atténuer l'influence des erreurs accidentelles. Les courbes sont à très peu
près parallèles pour les trois stations; elles accusent en particulier toutes les
trois une diminution de la latitude, d'environ 0"5, du mois d'août 1889 à celui
de février 1890. Afin de montrer que les réductions de groupe à groupe ne
sont pour rien dans cette diminution, M. Albrecht a construit des diagrammes
donnant, de septembre 1889 à février 1890, les latitudes des trois observatoires,
conclues simplement des or du groupe [; ces diagrammes sont con-
cordants et montrent bien la diminution de 0”,5, sur tiguelle, dit M. Albrecht,
il ne peut rester aucun doute. Il ajoute que, bien que les séries précédentes
d'observations ne démontrent la variabilité des latitudes que pour une région
limitée de l'Europe centrale, cependant la marche parallèle des courbes milite
en faveur d’une cause générale dont l'influence doit se faire sentir à des dis-
tances pue plus grandes.

s la seconde Note, M. Marcuse rend compte des observations qu'il a
ice à Berlin du 15 avril au 30 août 1890: elles confirment nettement la
phase d'augmentation de la latitude, déjà indiquée par les observations de
février et mars. Le calcul des erreurs de fermeture paraît avoir été complété
et modifié quelque peu; en voici le Tableau, en y joignant l'influence de

D

la correction AA du coefficient A — 20445 de Struve

MD du à OR +- 3,7AA 0,02

(RAID 2250 4 #00 + 3,7AA — 0,19
OU Le: : <03 +- 3,8AA — 0,16
RNENREEN) + 20 es 0,2 + 3,9AA — 0,05
NME LU SDS + 3,8AA 0,05
(VD noue < 06: HAL + 0,03
(VIDHAVID). . . . 4 : . —0,14 +3,7AA + 0,04
ras . —0, .+.3,74A 0,08

— 25 — 25.

« Si l'on adopte avec M. Nyrén AA = + 0047, on trouve que les erreurs de
fermeture se réduisent aux nombres contenus dans la dernière colonne du
Tableau précédent : trois de ces nombres sont supérieurs à 01 ; il reste en

besoin de petites corrections provenant de ce que #6 rouvements pr p
employés ne sont p nnus assez exactement. L'augmentation de la latitude

est de 0,4 dans l'intervalle considéré. En somme, l’ensemble des observations
de Berlin indique une période voisine de l’année, bien que l'allure de la
courbe ne soit pas tout à fait la même aux époques correspondantes des
premiers mois de 1889 et 1890.

» Tisserand ajoute : « M. Küstner est revenu en détail(AsTR. NACHR., n° 2993)
sur ses observations de 1884-1885, et il donne les résultats suivants pour la
latitude de son instrument :

RO + à UT — 0,82AA
RON. 1696 + 0,83AA
FU De de Mat 1652 — 0.85AA

» La différence des valeurs, aux printemps de 1884 et 1885, — 021 — 0,03AA,
est sensiblement indépendante de AA ; on voit en même temps la forte dimi-
nution, — 044 — 1,68AA, survenue de l’automne de 1884 au printemps suivant.
Pour ce dernier intervalle, il est curieux que les observations faites par
M. Nyrén au cercle vertical de Poulkova donnent la diminution — 033 peu
différente de la précédente ».

A la fin de son article, Tisserand ne comme suit :

« Les résultats communiqués au Congrès de Fribourg ont fait faire un pas
important à une question dont l'étude s'impose désormais aux astronomes. Dans
chaque observatoire muni d'instruments convenables, l'observation des pas-
sages supérieurs de quelques belles étoiles culminant près du zénith, faite dans
toutes les saisons, devrait mettre en évidence no variations de 0/5. Si cette
constatation, appuyée par des méthodes diverses, se généralisait, les conclu-
sions _” formulées en recevraient une force Qu 0E Il serait curieux de

voir comment varient l'amplitude et la phase du phénomène, quand on passe
de l'hémisphère boréal à l'hémisphère austral, ou l'on considère deux stations
situées, comme le demandait M. Fergola, par la même latitude et des longi-
tudes très différentes

» Îl sera aussi bien intéressant de consulter la publication cool des
observations et des réductions pour Berlin, Potsdam et Prague, de se rendre
compte de la question très délicate du rattachement des groupes les uns aux
autres, et de comparer les résidus pus “ren la grandeur des distances
zénithales

» En admet tant, ce qui semble dès maintenant très ane que les varia-
tions sont réelles, il resterait à en trouver

_ dien de Berlin. :

Dès 1891, des observations sont faites à à Bono à Fanimér La .

26. — 96 —

« Dans une première note de 1894 (1), Marcuse compare les résultats qui se
déduisent des deux séries d'observations simultanées, instituées dans cette
station, par lui-même pour le compte de l'Association géodésique internationale
et par Preston pour celui du Coast Survey des États-Unis, dans des conditions
légèrement différentes. Les deux courbes sont concordantes, sinon dans les
détails, du moins dans les moyennes mensuelles; deux fois seulement (janvier
et mars 1892), ces moyennes présentent des écarts sensibles, qui sont respec-
tivement de 008 et de 017. Ces anomalies s’expliqueraient, d'après Marcuse,
par ra un peu défectueuse de l'instrument américain, plus exposé
que lautre à l'influence des perturbations atmosphériques. On a constaté,
d'autre sa un certain nombre d’oscillations rapides, communes aux deux
courbes d'Honolulu, mais qui ne se retrouvent que rarement (trois fois en tout)
dans la courbe correspondante de l’antiméridien (station de Berlin). I est pro-

able que ces fluctuations étaient dues, le plus souvent, à des irrégularités de
la réfraction. La station d’Honolulu avait été choisie sur la côte, au pied d'une
chaine de montagnes de 600 mètres d’élévation, qui la dominait du côté du
Nord. Ces sortes d'anomalies accidentelles se compensent dans les moyennes,
mais elles diminuent la précision intrinsèque des séries. Elles expliquent, dit
Radau, auquel nous empruntons cette analyse (?), les mécomptes auxquels on
s'expose en faisant usage de séries trop courtes ou discontinues. »

» Dans une seconde note (3) intitulée: Die re des Nordpols der Erdaxe
abgeleitet aus … Polhühenmessungen, use donne les résultats de la dis-
cussi ion des Mnuiraions de latitude, faites mn une série de stations, de 1891

à 4894; résultats qui ont été communiqués par Helmert au Congrès géodésique
d’In éprack. Ils sont figurés par deux courbes qui représentent les mouvements
du pôle terrestre. L'une, qui comprend 15 mois (juin 1891-septembre 1892), est

fondée sur les observations de sept stations : Poulkovo, Prague, Berlin, Stras-
bourg, Rockville, San Francisco, Honolulu; l’autre, qui comprend 21 mois
(octobre 1892-juillet 1894), n’est fondée que sur les matériaux fournis par trois
stations : Kasan, Strasbourg et Bethleem (Pensylvanie).

» Sur ces courbes sont marquées les positions du pôle pour le commencement
de chaque mois. Elles montrent qu'il se déplace en marchant de l’ouest à nr

sur une sorte de spirale QE lévogyre (en sens contraire de ce es
aiguilles d’une montre), avec une vitesse variable. De 1891 à dre ad
a toujours diminué, les sp alé se sont rétrécies : en même t nd.

s, le gra
axe de fes se a tourné d'environ 90°, en passant du méridien de % E
à celui de :
» Marcuse est d'avis qu'il suffirait d'organiser un service Pete ins.
quatre stations, distribuées d’une manière symétrique sur un même parallèle,

établir avec certitude les déplacements du pôle et en déduire, pour un :
point none la nés les variations de la latitude dont la connaissance Le :

oo Fe hung dr bein … in Honolui 01-02 fit D Beo- .
bachtun -In-4°, 5 p., avec { planche. rer
€) ns ASTRONOMIQUE, 1895, pp. 457 et

“is er p ave ec f a.

Je y de

1
=]

intéresse les astronomes. Un service permanent de ce genre permettrait de
simplifier sr le procédé d'observation et de s'affranchir des erreurs
systématiq NES

Un rapport d’Albrecht de 1896 () a paru dans les Comptes
rendus de la Conférence de PAssociation géodésique internationale
qui s’est tenue à Berlin en octobre 1895 ; il contient la discussion
de nombreuses séries d’observations effectuées pendant les années
4890-1895, dans les stations suivantes : Kazan, Poulkovo, Vienne,
Prague, Naples, Berlin, Potsdam, Bamberg, Kiel, Carlsruhe, Stras-
bourg, New-York, Bethléhem, Rockville, San Francisco, Honolulu.

À partir de cette époque, Albrecht fait, au nom du bureau
central de lPAssociation géodésique internationale, un rapport
annuel sur la question des variations de latitude.

Ceux qui s'intéressent à tous ces rapports successifs pourront
les consulter directement ou se borner aux analyses qui en ont été
régulièrement données par Radau dans le BULLETIN ASTRONOMIQUE.
Îl en est de même de toute une série d’autres travaux relatifs à la
même question et qui, dus à des observateurs ou non, appa-
raissent Se tous côtés.

Pour nous, pour ne pas allonger indéfiniment cette étude,
nous ie préférable de nous en tenir dorénavant aux résultats
essentiels.

S 3. Polhodie, période chandlérienne, période annuelle,
terme z de Kimura.

Polhodie. — Dans la question qui nous occupe et les observa-
tions ayant été jusqu'ici à peu près exclusivement faites dans
l’hémisphère nord, on appelle polhodie la courbe décrite à la sur-
face de la terre par le point d’intersection ee ue surface, du
côté CR avec l’axe instantané de ro

Voici, dans ses grandes lignes, reg Albrecht obtenait
bot cette courbe Ca

(1) Bericht ueber den Stand der the rt der Breitenvariations. Berlin,
1896, in-4°, 26 p. e el planches

) indiquer au paragraphe sui suivant le changement survenu dans les Fee

… () Nous

observations lors ps établissement, en automne 1899, du service i .
ris latitude es. Comme on le verra, le moyen d’ obtenir la ner a _— .
été maintenu. +

28. — 28 —

Les observations se font par groupes et les groupes se composent
d’abord de 8 ou 9 couples d’étoiles ; on observe en même temps
pendant plusieurs soirées deux groupes d'étoiles passant à peu
près en même temps dans le voisinage du zénith. Cela étant, on
détermine pour chaque série et en chaque lieu, une valeur
moyenne de la latitude ; on compare à cette valeur moyenne, les
moyennes mensuelles des valeurs de latitude observées en chaque
station et l’on obtient les Ap correspondants à cette station, pour:
le mois considéré. Ces valeurs sont ensuite réunies par des
tracés graphiques, sur lesquels on relève les valeurs des A, pour
chaque dixième d’année. Une fois ces valeurs connues en plusieurs
stations et pour une première série, on cherche par la méthode
des moindres carrés, un pôle moyen, ou idéal, correspondant à
cette série. On opère de mème pour toutes les séries, puis on
cherche, pour l’ensemble, un nouveau pôle moyen ou idéal, que
lon prend comme origine des coordonnées d’un système d’axes
situé dans le plan tangent à la surface de la Terre au pôle moyen.
Le méridien de Greenwich est pris par Albrecht comme axe des x,
le sens positif étant dirigé du N. au S. et l’axe positif des y est
dirigé vers l

Désignant par À la longitude du lieu d'observation comptée
positivement à l'O. de Greenwich et par Ao la variation de latitude
à une époque déterminée, cette variation étant elle-même comptée
à partir du pôle moyen, Albrecht adopta en 1896 et les premières
années suivantes, comme formule déterminant les coordonnées #
et y du pôle de rotation à l’époque considérée, la relation ()

Ag = x cos À + y sin À, (4)

formule qui avait déjà été employée par Kostiusky dans son
mémoire de 1893 Sur les variations de la latitude de Poulhkova.
Albrecht appliquait cette formule pour chaque station et par la
méthode des moindres carrés, il avait définitivement les coor-
données +, y pour l’époque considérée. La courbe qui réunit les
as y) pour diverses ni est cam cherchée. Gette

@ Il peut être utile de noter que l'astronome américain Chandler adopte
comme axes + æ, + y, ce qu ‘Albrecht MPERE + y, — x, de sorte que pour
Chandler. t A = x sin À — y cos À.

M 29.

courbe, parfois très capricieuse, a, dans une certaine mesure, la
forme d une spirale lévogyre ; mais tantôt les spires s 'élargissent,
dans ce paragraphe même, à tantôt elles se resserrent.

A partir de 1904, au teû de la formule (1), Albrecht adopta,
comme relation conduisant aux valeurs de (x, y) pour une époque
donnée, la formule (2) dont il sera question un peu plus loin,

> Phécasion du terme z de Kimura.

Nous donnerons au paragraphe suivant la reproduction de la
polhodie, pour lintervalle de temps 1899.0 à 190.0, telle
qu’Albrecht la publiée tout récemment dans les ASTRONOMISCHE
NACHRICHTEN, n° 4504, du 15 juin 41H14. Nous verrons qu’elle a
atteint en 1910 son maximum maximorum d'amplitude, 032,
depuis 1899 et probablement même depuis 1890, époque la plus
reculée dont on puisse répondre un peu sérieusement.

Périodes de Chandler (). Les premières années où l’on avait
constaté les variations de latitude, on avait cru reconnaître que
ces Variations étaient sensiblement annuelles ; mais en étudiant
de près les données d’un grand nombre d’observatoires relatives
à des intervalles variés, Pastronome Chandler, au moyen des
procédés de l'analyse harmonique, est parvenu à distinguer dans
la polhodie deux périodes : lune de 427 (ou 431) jours environ,
el l’autre de 12 mois.

Kimura (?) estime que la période trouvée par Chandler comme
élant de 427 (ou 431) jours est variable et que les variations sont
peut-être comprises entre 427 et442 jours; d’après lui,cette période,
à laquelle on donne plus particulièrement le nom de € chandlé-
rienne », serait plutôt de 14 1/2 mois que de 14 moïs.

6) cf ASTRONOMICAL JOURNAL, n°° 248, 249, t. XI, 1891 ; n° 406, 1897 : n° 446,
1898 ; n°s 489, 490, 494, 495, 513, 515, 517, 524, etc.

Notons ; ici que E. F. Vande Sande Backhuyzen, qui s’est bcauroes occupé
de la question de la variation des latitudes, entre autres, en 1898, 1899, 1900,
adopte pour la détermination des coordonnées (x, y) du pôle à un instant
donné, d’autres formules, sur lesquelles nous ne croyon ii devoir insister. —
. Brillouin est aussi arrivé à des résultats intéressants en diseutant les courbes

hd Albrecht. Cf. COMPTES RENDUS DE L "ACADÉMIE DES SCIENCES, séance du

17 sept. 1906 et Stapfer, mémoire cité, pp. 57 et 58. 3
©) Harmonic Analysis of the variation of basés rie years 1890-1905 .

et New study of the re motion for the interval 1890-1908, dans .
ASTRON. NACHR., n° 4344, 1

30. — 30 —

Les amplitudes correspondantes aux deux périodes trouvées
par Chandler, sont d’ailleurs elles-mêmes très variables suivant les
époques ; elles semblent être souvent à peu près égales.

Généralement on attribue, depuis Newcomb ( ),la période chand-
lérienne à l’élasticité de la Terre. Quant à la période annuelle, on
l’attribue généralement à des déplacements de masse à la surface
ou à l’intérieur de la Terre : pour les uns — et sir Thomson (°) (lord
Kelvin) estle premier qui ait exprimé cetavis —ce sont les glaciers,
les courants marins qui produisent ces effets, tandis que d’autres
estiment plutôt, avec Spitaler (°), que les déplacements annuels
d'air atmosphérique d’un hémisphère à Pautre, suffisent pour
expliquer le déplacement correspondant du pôle à la surface de
la Terre. Poincaré pense que les deux causes, dont il vient d’être
question, agissent simultanément et qu’on devrait avoir égard à
l'une et à l’autre.

En tout cas,quelle que soit la cause qui produise un déplacement
annuel du petit axe de l’ellipsoide d'inertie, on doit avoir égard
au principe de € la multiplication » découvert par Radau, si lon
veut calculer leffet de la même cause sur le déplacement de l’axe
instantané.

Terme z de Kimura. — Un peu plus tard, en 1904, reprenant
même des observations qui avaient servi de base à Chandler pour
le conduire aux deux périodes qui portent son nom, Kimura a
constaté (*) que les observations sont mieux représentées si lon
ajoute, dans le second membre de la formule (1), un terme 2 indé-

(1) MONTHLY NOTICES, mars 1

(2) ue of Meeting of rs British Ass. for the adv. of Sc. Londres,
1876,

D sache der mo (DENKSCHRIFTEN DER K. AKAD.
per Wiss., Wien, t. LXIV, 1

_ Die periodische Lufimassenves “schiebungen und ihr Einfluss auf die Lagen-
äinderungen der Erdare [PETERMANNS MITTEILUNGEN (Ergänzungsband 29)
n° 437, 1901},

Verschiebungen des Schwerpunktes der Erde (Sitzungsberichte der k. Akad.
der Wiss. M KLASsE. Wien, Jahrgang
1905, Abteilung IL A. pp. 695-710). La

(4) On the existence of a new annual term (ASTON. NACHR., n° 3783) et
d'autres articles parus dans les n°° 3932, 3981, 4040, 4041, etc., de la même
REVUE A a a.

— 31 — 31.
pendant de la longitude. Dans ces conditions, au lieu de (1), on
écrit :

Ag = # cos À + y sin À + z (2)

Il est bien entendu que toutes les quantités ee æ, Y, ? Qui
entrent dans (2), sont extrêmement petites. Au S 4 nous en donne-
rons les valeurs d’après Albrecht, pour la période de 1910 et 1911,
de dixième en dixième année et nous verrons qu’il ne croit pas
que le mouvement du pôle puisse se déduire d’une formule
mathématique simple.

Certains observateurs, tels que Boccardi (!) et Hirayama (°),
ont cru constater que le terme 2 croit avec la distance zénithale
moyenne de l’étoile observée. Nous verrons au paragraphe suivant
que le même terme parait conserver la même valeur, avec le
même signe, dans les deux hémisphères.

Plusieurs pensent qu’il résulte d’une variation à période
annuelle (*) et il en est qui croient que l'existence de ce terme pour-
rait être due à des déplacements du centre de gravité de notre
globe (*). En somme, son origine reste très obscure.

S 4. Le service international des latitudes.

Organisation du service dans l'hém visphère nord. — En 1892, la
Commission permanente de |
avait voté un crédit de 4000 frs en faveur des travaux de latitude.

En septembre 189%, au Congrès d’Insbrück, l'Association géo-
désique internationale elle-même émit un vote de principe en

a

(1) COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, © février 1900 ; be LETIN
ASTRONOMIQUE, 1900, p
*) Hirayama, On the seules of the Inter national Latitude observations,

1000-1904, dans les ASTRON. NACHR. n° 4981.

(#) Bonsdorff, Ueber das z Glied der Polbewegung. MITTEILUNGEN DER
MIKOLAI-HAUPTSTERNN ARTE : zU PuLKowWe, t. HL n° 35.
. oincaré, Note sur la XVIe Conférence de l'Association géodésique interna-

. lionale, dans l'ANNUAIRE Du BUREAU DES LONGITUDES Pour 1911, p

(9 H. G. van de Sande Bakhuyzen. Einige Bemerkungen über die Aendenng a

Le __ cs NacER. 3937, mars . Cf. p. “7 ci-dessous.

32. de M

faveur du service international, mais ce ne fut qu’en octobre 1898
que la douzième Conférence de cette Association, qui s’est réunie
à Stuttgart, décida d’organiser tout un système d’observations
continues, en six stations distribuées sur le même parallèle,
celui de 398 et dont le choix définitif serait arrêté plus tard. Les
observateurs désignés seraient munis d'instruments identiques
ou du moins semblables.

Organisé par le Bureau central de lAssociation, le nouveau
service commença à fonctionner en automne 1899. Les stations
choisies sont les suivantes :

Mizusawa (Japon) . . . . = —1M8

Tschardjui (!) (Asie centrale) vd — 6329
Carloforte (Italie) . . — 8249
Gaithersburg (Amérique orientale) + 774%
Cincinnati (Amérique centrale). . + 8495
Ukiah (Amérique occidentale) . . + 19343".

Dès l’origine, les frais du nouveau service ont été évalués à
75000 frs par an, en moyenne, mais les dépenses pour l’Associa-
tion devaient être moindres, attendu que deux des six stations
n'étaient pas à sa charge, celle de Tschardjui étant entretenue par
le gouvernement Russe et celle de Cincinnati dépendant de
Pobservatoire de cette ville. Les quatre stations qui étaient aux
frais de Association, ont recu des lunettes zénithales nouvelles
de 108" d'ouverture et 430 cm de distance focale, munies d’un
oculaire à prisme et de deux niveaux et construites par Wanschalf
de Berlin, tandis que les deux autres stations étaient munies
d'anciens instruments construits aussi par Wanschaff, Dès 1899,
Albrecht publiait une description détaillée de la nouvelle lunette,
connue sous le nom de Zenittelescop, ainsi que des instructions
pour les observateurs. Cohn publiait aussi un catalogue des décli-
naisons et des mouvements propres des 192 étoiles (96 couples)
qui devaient servir à la détermination de la latitude par là
méthode Horrebow-Talcott. Les étoiles choisies formaient douze

groupes ; chacun de ces groupes comprenait Six couples d'étoiles

A) Par suite + circonstances res cette station a dû être à déplacée 4 de
omètres

— es kil

Sr ANSE NL SES

— 3 — 38.

culminant à moins de 24° du zénith et deux couples qu’on obser-
vait à 60° du zénith afin de constater les variations ou les anoma-
lies de la réfraction : les étoiles des 12 premiers groupes sont
appelées les étoiles de latitude et celles des deux derniers, couples
de réfraction. Grâce aux mesures prises, on était sùr de lumifor-
mité dans les conditions d'installation des instruments et dans les
procédés d’observation.

€ Dans le cours d’une année, on devait donc observer, d’une
manière continue, 72 couples de latitude (). Chaque groupe de
six couples prenant deux heures de temps sidéral, pouvait être
observé environ deux mois (de 50 à 80 jours) ; un mois avec le
groupe précédent et un mois avec le groupe suivant. Ainsi, par
exemple, le groupe II était d’abord observé avec le groupe I (L,
I), puis avec le groupe HE (I, HI), et les groupes se succé-
daient' dans l'ordre suivant :

Novembre : ., «is Li
Hécomee 4, ni. FES | À
SAUIVIER Ci is Hi IV,

» Pour atténuer l'influence des erreurs de déclinaisons, les
6 couples d’un groupe sont, avons-nous dit, ramenés, par des
corrections appropriées, à un seul couple idéal ou moyen. Il reste
ensuite à rattacher entre eux, par un procédé analogue, les
12 couples moyens qui remplacent les 12 groupes. On y arrive,
ajoute Radau (?), à qui nous empruntons ces lignes comme beau-
Coup d’autres, en formant les différences L-IE,, I 3H... qui sont
attribuées aux erreurs des déclinaisons, en supposant, bien
entendu, que la latitude ne varie pas dans l'intervalle qui sépare
les deux. groupes d’une même soirée. La somme de ces différences,
continuée jusqu’au retour du groupe de départ, devrait donc
s’annuler. En réalité, elle ne s’annule pas; il y a toujours un
résidu de quelques dixièmes de seconde, qui constitue ce qu'on
appelle l'erreur de fermeture. Ce on qui varie d’une station

e) En 1906, les 24 conpiés de Féfracton et Ÿ tuglés de latitude ont été sc
_ placés par 30 nouveaux couples de la
2 BULLETIN ASTRONOMIQUE, 108, pp. 192 et 188.

34. — 4 — ,

à l’autre, varie aussi avec le temps, et suivant le groupe pris
comme point de départ (voir Resultate, t. 11, p. 136). En atten-
dant qu’on en connaisse lorigine, on s’en débarrasse en corri-
geant la constante de lPaberration ou plus simplement, en le
répartissant sur les différences individuelles. Ges différences
serviront alors à déterminer la réduction des 12 groupes à un
groupe moyen, qui signifie un système moyen de déclinaisons. Ce
n’est qu'après ces diverses réductions qu’on peut songer à
démêler les variations proprement dites de la latitude, qu’on
cherchera à représenter par la formule

Ag = # cos À + y sin À + z.

» Les coordonnées x, y permettent de tracer la spirale que décrit
le pôle et dont l’amplitude décroit lentement depuis 1904, mais
plus lentement qu’on ne s’y attendait. En effet, vers 1907:0, elle
n’était pas revenue à la dimension qu’elle avait vers 1900,0, ce
qui prouve que les deux périodes de 14 et de 12 mois ne suflisent
pas à représenter le mouvement du pôle ; on serait plus près de
la vérité en portant la première de ces périodes, avec Kimura, de
14 mois à 14 mois et demi. »

Organisation du service dans l'hémisphère sud. — Depuis 1906,
spécialement en vue de l’étude du terme z, l'Association géodé-
sique internationale a installé deux nouvelles stations, établies
cette fois dans Phémisphère sud, sur le parallèle %1°55'. Ces
stations sont Bayswater (en Australie) et Oncativo (en République
argentine).

Le programme des observations, pour ces stations, est le même
que celui qui a été suivi pendant les six DATES années par
les stations de Fhémisphère nord.

D’après le rapport d’Albrecht (!), les observations ont montré
depuis 1906 que les valeurs de z sous le parallèle sud s'accordent
très bien avec les valeurs de z sous le parallèle nord, de sorte que
la formule

6 Provisorische Resultate des Internationalen Breitendienstes auf dem
me in der Zeit von nada 4. ASTRONOMISCHE NAGHRICHTEN,
n° 4

— 39 — 99.
A = x» cos À + y sin À + z

S’applique avec la même précision dans les deux hémisphères.

Toutefois on lit dans le rapport spécial d’Albrecht sur l'exercice
de 1910 (°) :

€ Des observations sous le parallèle de 31°55' au sud de l’équa-
teur, nous n’avons reçu que celle de la station argentine Oncativo.
Jusqu’aux premiers jours du mois de mars, elles ont été faites par
M. l'ingénieur J. Aguilar qui y avait observé aussi en 1909, et
depuis cette époque, d’abord par M. Furgue et puis par M. Gomez;
mais le changement des observateurs a été accompagné d’une
diminution si forte du nombre des observations, qu’il est douteux
que l’on puisse compter à lavenir sur une coopération eflicace de
cette station. »

Intervention pécuniaire de l'Association géodésique interna-
lionale. — Afin de donner une idée de l'importance des sacrifices
pécuniaires consentis par l'Association géodésique en vue d’élu-
Cider la question des variations des latitudes, nous avons réuni
dans le tableau ci-dessous les sommes qu’elle a effectivement
affectées à ce service jusqu’à la fin de 1910. Comme on le voit, de
1887 à 1896, elle a subventionné certains observatoires ou astro-
nômes qui coopéraient à l’étude de la question, soit hbrement, soit
Sous ses auspices.

Nous avons joint à notre tableau, afin de ne pas avoir à revenir
sur ce point, une dépense de 2000 fr. environ faite en 190 pour
l'installation de la station de Pribram (Bohème) en vue de l’étude
des déviations de la verticale sous l'influence de la Lune et du
Soleil. Pour compléter nos renseignements financiers, nous don-
nons en outre, en un second tableau, les budgets prévus pour
1911 et 1919, mais en nous limitant aux deux postes qui nous
intéressent acuiellement et qui absorbent d’ailleurs une noué
part des revenus de l’Associati ion.

e 1) Comptes rendus des séances de la X Ie Conférence générate de PAssocia- :
à Ca: e du 2 au

lion géodésique internationale, tenue à Londres et
29 septembre 1909, t. 11, Berlin, Reimer, 1941.

SOMMES affectées par l'Association géodésique internationale
à l'étude des variations de latitude et à celle des déviations
de la verticale sous l'influence de la Lune et du Soleil.

À OBJETS DES DÉPENSES
=
: Service Nr latitudes | Service es nue | ce re
(N. de l'Équateur) (S. de l'Équateur) de la Lune et du Soleil
De
rl 46 856.27 (1)
1896
1897 | 7 006.25
1808 | 18 877.75
1899 | 100 416.29
1900 | 61 61841
1904 | 57 299.87
1902 | 59 351.70
1903 | 61 809.46
1904 | 54 247.74
1905 | 57 244.44 41 510.40
1906 | 6307492 20 701.00
1907 | 55 493.85 21 393.44
1908 | 58 875.10 21 064.75
1909 | 64 603.48 5 615.50
10 | 64 500.64 12 920.00 RRQ

(1) Cette somme, dépensée par l'Association géodésique internationale po pour

Le des variations de lati

Subventions pour

2 dans di

_réductio

5) pour l'expédition à à Hoholole. .

c) Résumé et discussion de l'ensemble des bons L
Jati

tude, a été répartie comme su
observations de latitude cxbesises

rents entres ainsi que pour les calculs de

. ae nn

A A se ORE RAR

. SD CRE

— 91 — 37.

Budget prévu pour 1911 et 1912

Service des latitudes (Nord) :
Service Hé SAONE: 5. 2,2, 2 < : AR NON
Service central TR Tu Fe NE D IR

Dotations spéciales :
1) Appui pour un service des latitudes dans

Afrique australe . . » 15 000
2) Recherches théoriques et nümériques” sur
le mouvement de l'axe terrestre » 41950

3) Recherches concernant les Re dé
la verticale sous l’influence de la Lune et
du SOlB 2: 0

Résultats obtenus. — Les détails des résultats acquis ont été
publiés provisoirement par Albrecht dans les ASTRONOMISCHE
NacHRicuTEN et sous forme définitive, d’abord par Albrecht, puis
Par Albrecht et Wanach dans les Resultate des Internationalen
Breitendienstes. Jusqu'à présent, trois volumes des Resultate ont
paru (!); ils donnent les résultats définitifs jusqu’en 1906.0,
époque à laquelle le programme a été modifié pour le service
nord et les stations du parallèle sud, installées.

Après la publication des t. I et II, on a trouvé bon de procéder
à une réduction nouvelle de toutes les observations publiées dans
ces volumes et cela, afin de donner à l’ensemble une base de
réductions uniforme, qui n’avait d’abord pas pu être obtenue.
C’est ce qui a été fait dans le t. HI, de sorte que celui-ci doit être
considéré comme un exposé définitif des observations depuis le
commencement du service international des latitudes jusqu’à la
fin de 4905

Au mois de juin dernier, Albrecht publiait dans le n° 4504 des
AsrRoN. Nacur., un nouvel article intitulé € Provisorische Resul-

()T. IL, 1903 ; t. IL, 1906 ; t. III, 1909. Berlin, Reimer. ZENTRALBUREAU DER
| INTERNATIONALEN ErDMEssUNG. Neue Folge der Verüffentlichangen, n°° 8, 13
et 18.

MISUSAWA | TSCHARDJUI CARLOFORTE GAITHERSBURG CINCINNATI UKIAH

Come. os BR rep nee po RE RE ||: ne “eo re PET à ©
| E p. | Late Coupl. | Ep. Latit. | Coupl. Ep. | Latit. | || Ep. at Coup Ep. | Latit. Coupl.! Ep. | Latit, | Coupl.
| | | | | |
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IE, HT 96 | 3.95 | 172 (41. mn 182 | 97! 8.87 | 233 9512.99! 65 .96 : 19.00! 35 9711206! 51

|
I, 1V 1005! 3.99 | 167 1005/1107) 113 | 10.06. 8.85 | 189 | 10.04 113.09! 132 | 10.041912) 53 |1006/4244|/ HU
|

IV, 2 42 3.98 | 86 | 4114097! 138 | 49! 8.76 | 102 4111346! 101 40 1998) 118 09 122%) 64

v, | 48! 3.86 | 196 | 1811084! 153 | 18! 866 | 443 20 13.29 | 80 | 19119.34| 148 1711236! 96
| | | f| |

VI, VIL || 96) 3.80 | 152 | .25140.78| 108 || .25| 8.69 |" 216 9611338! 135 25 119.50! 83 95 12.48| 62

vu, vit .2)365 | 213 | .a1l1068! st | 32! 874 | a8t À 83/1350! 110 | 3311964! 61 | 33/1253) 111
VIN, IX | 40! 348 | 116 | 40 10.65 igs | al sea | 495 | 3011352) 80 | 40/1961! 192 | 40/1246! 98
IX, X 1] 3. | | 48/1069! 242 | 48) 8.06 | 880 | 48/1355) 129 | 46.10.69! 61 || 49/1232! 94
N,XI | 56 328 | 132 | 5710.81) 968 | 57) 9146 | 433 || 37,1360! 171 | 56.19.71) 487 | .57,1228| 161
XI, XIL | 67 330 | 183 | 6711091 | 254 | 67 9.25 | 4924 .68 13.43! 169 6 1956 110 67 12.04! 146
XIL1 || .79) 347 | 231 | TT 4144 | 18 | 9.29 | 402 || .7011394! 314 || .77119.35| 141 | 79111.87| 178
III | 88) 361 | 960 | 87/1149) 173 || .88| 9.25 | 483 |} 88/1303) 140 || .87,19.25| 74 | 89/4185) 97
I, II 96| 3.75 | 217 | 97] | 942 | 415 | 96/1294) 149 | 95/1915) 100 | 47/1191! 82

= 39 — 39.

tale des [nternationalen Breitendienstes auf dem Nordparallel in
der Zeit von 1910.0 bis 1911.0. »

Nous croyons utile de traduire ici une bonne partie de cet
article d'autant plus intéressant, qu’il permet au lecteur de se
rendre aisément compte du procédé employé au bureau central,
ainsi que de l’état actuel des résultats fournis par les observations
et que l’année 1910 étudiée, la polhodie à atteint sa plus grande

amplitude depuis l’organisation du service international. On trou-
© vera d’abord ci-contre, p. 38, les valeurs moyennes des latitudes
obtenues à l’aide des combinaisons de groupes et qui ont servi de
base à la détermination de la trajectoire du pôle.

Mais, par suite de l’adjonction des 30 nouveaux couples d'étoiles,
le système moyen de déclinaison pour l’ensemble des couples a
subi une variation de + 0"030. Cette circonstance a conduit le
Bureau central de Potsdam à modifier d’autant les valeurs
moyennes des latitudes et par conséquent à prendre maintenant
pour latitudes moyennes des stations (°) :

Misusawa . +398 366
nn (hour elle Stat. “ 40"95

Carloforte . . ‘ 8"96
Gate SE dr Ban 155
CORNE TT TS 49"34
CRE ne 4210.

Ce changement uniforme dans les valeurs de départ est, bien
entendu, sans influence sur les coordonnées # et y du pôle; il
modifie seulement les valeurs de z.

Cela étant, on obtient graphiquement et pour chaque dixième
d'année les différences suivantes entre les latitudes par ri
à l’axe instantané et les latitudes moyennes :

() Cf. Resultate, t. U, k 932. 1] y a une légère différence en ce qui
Concerne Tschardjui, parce que les circonstances ont obligé de déplacer un
peu la station primitive de die localité.

4. ja A

P — M
— - | | -

À ésussra | Tichardjui | Carlotorte | Gaïthersbarg | Cinciamat | Ckial
| | | | | |
1900! +032 | +016 | —009 | —019 | —029 | —0
4 +030 | +003 | —0.20 | —0.08 0.0 | +044
2 +019 Lande | — 0.28 | 0.06 | +00 | + 0.31
3] +006 | —02% | —0% | +023 | +023 | +04
4! —047 | —02 | —o13 | +020 | +04 | +0%

5] —08. | _02 | +004 | +03 | +036 | +08
so — 0.08 | +023 | +033 | +032 | +040
7 —03 | +040 | +030 | +046 | +045 | — 040
8] —047 | +021 | +02 | —002 | —00 | —-0%
9! —001 | +02 | +026 | 02 | — 0413 | 0%
1911.0 a Ct sd +- 0.08 LE | —02 Le

De là, pour les inconnues, #, y et z, les valeurs que voici :

SAR EEE 0
| k | k :

Mon À me ch te + 0.041
ji. |: 20 — 0.090 + 0.053
2 — 0.296 + 0.078 0.040
3 — 0.231 + 0.241 + 0.042
n — 0.073 + 0.327 + 0.005
5 + 0120 + 0.345 — 0.007
5 + 0.268 + 0.966 + 0.018
1 + 0.326 + 0.088 + 0.009
8 + 0.299 — 0.080 + 0.009
_ + 0195 _— 0.210 + 0.014
19410 (+ 0.002) (0282) (+- 0.037)

POLHODIR DE 1000:0 À .F911.0.

“10:40 Y +030 +020 +0.10 0/00 -010 0.20
0.40 | Î | | |

-020!-

-010 |--

+020

— M — M.

Les valeurs pour l’époque 1911.0 ont été obtenues, par extra-
polation, comme valeurs limites d’une série ; elles doivent done
être considérées comme moins sûres que les autres valeurs. La
variation de latitude à chacune des stations est représentée d’une
manière très satisfaisante par les valeurs précédentes des
inconnues.

A l’article d’Albrecht, est joint un diagramme qui fournit la
trajectoire du pôle à la surface de la terre, depuis l'installation du
service international jusqu’au commencement de l’année actuelle.
Le lecteur nous saura sans doute gré d’avoir annexé ce diagramme
à notre propre travail. Il montre que lPamplitude des variations
de latitude a atteint en 1910 une valeur qui n'avait pas encore été
constatée jusqu'alors, de sorte que l’année 1910doit être considérée
comme une nouvelle année d’amplitude maximum. Lors de la
dernière année de ce genre, en 1908, la distance moyenne du pôle
instantané au pôle moyen avait atteint 0"20 ; en 1M0, cette dis-
- tance s’est élevée à 0"32. On en conclut, ajoute notre auteur, que,
règle générale, la polhodie ne peut être représentée par une
formule mathématique simple, de sorte qu’outre des causes
exerçant une influence régulière, il en existe d’autres, qui ne
peuvent être soumises au calcul et qui influent cependant, à un
haut degré, sur l’allure de la courbe

En se basant sur les valeurs précédentes de +, y, z, on déduit
les grandeurs

p — p, = x cos À + y sin À + z
des variations de latitude, ainsi que les valeurs
y cos À — x sin À

qui entrent dans les expressions des variations en azimut et en
longitude

a — a, = + (y cos À — x sin À) sec p
À — À, = — (y cos À — x Sin À) {g ?.

On en trouve les valeurs dans les tableaux ci-dessous, de dizième

en dizième d'année, de 1940.0 à 1941.0, et Poe des longitudes

variant de 30°.

p — p, — # cos À + y sin À + z. Longitude Occidentale.
| AMÉRIQUE EUROPE, AFRIQUE | ASIE, AUSTRALIE
| +450 | 41900 | + 90° | +-60° | + 30° Oo | —3ge | —60 | —90 || —120° | —150 | —1800
19100 | + 008 | —007 | —019 | —0.25 dos | du | don | +615 | + des | +36 | +03 | +02
4] +098 | +oui | —ous | —046 | —0æ | — 02% | —013 | 000 | +044 | +096 | +033 | +03
2! +034 | +096 | +042 | —004 | —018 | —096 | —026 | —0418 | —004 | +012 | +0.% | +08
3 | +036 | +037 | +028 | +044 | —004 | —049 | —028 | —028 | —020 | —005 | +042 | +027
4 | + 0.23 | +033 | +033 | +025 | +041 | —007 | —022 | —032 | —032 | —0.24 | —040 | +008
5 +006 | +023 | +034 | 4035 | +027 | +041 | —008 | —025 | —035 | —037 | 028 | —013
6 | —0.08 | +011 | +098 | +03 | +038 | 4020 | +042 | —008 | —025 | —0.35 | —035 | —02%
| | —0.23 | —0.08 | +040 | +025 | 4-0,34 | 4-0.84:! +025 | +010 | —008 | —023 | —0.32 | 08 |
8 —029 | —021 | 007 | +009 | +023 | +081 | +031 | +023 | +009 | —007 | — 02 | —02
9! 026 | —oa7 | —020 | —007 +008 | +021 | +099 | +029 | +02 | +010 | —005 | —048
19110! —011 | —021 | —025 | —o2 | —0410 | +004 | 40418 | +028 | +032 | +028 | +018 | +004

ceo+ | #ro+ || 000 | #r0— | #0— YFO— | 000 ve 0 +

880 + | 160 + || 060+ | W'O0+ | 800 — LE0— T1 WU 800 +
60+ | 0Œ0+ | 0E0+ | &0+ | 800+ Œ0— | 0ŒE0— 800 —

600 + | w0+ || &'o+ | eo+ | w0+ Y60— | 60 — 10 —

| 0FO+ | 10 + | L£0+ | ÆO0+ GO + 0 90 —

| L00— || SF0+ | 80 + | Æ'0+ L0'0+ | 30 — 960 —

|€60— | L00— | 00 + | 0 + e0+ | L00+ 0 —

æo— | &0— | 800— | 6004 O0+ | 680 + 600 —

| 060— || 00— | 350 — | 800 — 080 + | 00 + 800 +

| 810 — || 90 — | L60O— | 160 — 8FO+ | 970 + 180 +

00 — || SF0— | 860— | Œ0— 100 + | SF0+ 060 +

| 0GF — || 96— | 009— | 0 — 09 + | 006 + o0GF+

ATTVULSAV ‘HISV HAÔÜIMAV ‘HdOHAA HAÜTUANV

“2[PJU2PI)20) 2PNILSUO'T

‘Y UIS © — y S09 /i

44. _ _— 44 —

Remarques. — 4. € On ne doit pas s'étonner des variations
d'amplitude, dit Poincaré (‘). La Terre oscille autour de sa posi-
tion d'équilibre ; mais par suite des frottements, ces oscillations
tendent à s’éteindre et leur amplitude va décroissant, jusqu’à ce
que des causes météorologiques, ou plus probablement des mou-
vements sismiques dérangent de nouveau l’équilibre et donnent
lieu à une nouvelle série d’oscillations plus étendues. »

9, La station de Gaithersburg est actuellement pourvue d’une
lunette zénithale photographique.

L'Association géodésique internationale a pensé, en effet, qu'à
côté des méthodes visuelles exclusivement en usage jusqu’en 1909
dans le service international, il pouvait être utile d’employer
aussi la méthode photographique, qui permettra un contrôle des
résultats obtenus par les aut:

3. Malgré toutes les précautions prises et bien que la lunette
Wanschaff soit, par exemple, munie de po niveaux pour mieux
assurer la détermination du nadir, il reste — comme Helmert
le reconnait lui-même (*) — dans les fuit stations qu service
international, de pe différences d’un caractère systématique,
dont on ignore l’ori

4. Au paragraphe RE nous verrons les objections qui sont
faites, entre autres, au procédé de réductions employé par l° ser-
vice international, et nous dirons un mot de l'erreur attribuée par
Hirayama à la flexion des tubes des lunettes adoptées dans ce ser-
vice. Nous avons d’ailleurs déjà fait remarquer au paragraphe
précédent que le même astronome a constaté, comme l'avait fait
avant lui Boccardi, une variation d'amplitude du terme z de
Kimura avec la distance zénithale des étoiles observées, etc. On
le voit et le paragraphe 5 ne fera que confirmer cette conclusion :
la question des variations des latitudes est encore loin d’être
résolue.

9. Le nom de Helmert, le distingué directeur du bureau inter-
national des latitudes et de l'institut géodésique de Potsdam,
a. n'est pe rarement tombé sous notre RU dans les lignes qui

o Nôbe : sur la x Vr Conférence etc., dans V'ANNUAIRE DU BUREAU DES LON-
DES

(CC emnlas de 1e ÉLE Con Ph { péodà que inter.
ne “re 2, Berlin, ner, 10. :

pe. is 45.

précèdent. C’est cependant une personnalité scientifique jouant
un rôle très actif dans toutes les questions de son domaine :
en particulier, en ce qui concerne les variations de latitude, on
la vu souvent prendre l'initiative devant l’Association géodésique :
et il fait généralement partie des commissions techniques nom-
mées par cette Association; il a discuté, avec autorité, de divers
côtés, de nombreuses questions d’ordre scientifique et il compte
incontestablement parmi les plus compétents. Il est l’auteur
d’un ouvrage étendu et justement estimé Die mathematischen
Theorien der hüheren Geodäsie, en 2 vol., où bien des points
qui nous intéressent pourraient être signalés; mais nous avons
voulu, des questions théoriques, dont il s’est beaucoup occupé,
ne faire connaître que les résultats généraux et nous n’insistons
pas davantage à son sujet

6. Abstraction faite des budgets donnés p. 37, le paragraphe
actuel, suisant pour l’idée qu’on doit se faire du passé du service
international, ne permet pas de se rendre compte du programme
qu'il s’est imposé pour l'avenir.

Comme bien on le pense, ce programme ne se borne pas à la
con!ifuation des observations, mais il se préoccupe aussi des
causes capables d’ expliquer les effets constatés. C’est ainsi qu’il
porte actuellement () :

1° Service international des latitudes : Continuation du calcul
des observations faites sur le parallèle nord et à Oncativo.

Détermination du mouvement de l'axe de la terre dans l’inté-
rieur du globe,

Comparaison défi nilive des résultats obtenus dans les deux
Stations du parallèle sud avec ceux des stations du parallèle nord.

Comparaison de ces résultats avec ceux qui sont fournis par la
Coopération libre de divers instituts.

Étude numérique et as des différences bn Et

PE }

(1) Comptes rendus des séances _ la X VIe Confé: .
tion géodésique internationale réu à Londres et à “ambre à du 21 a .
29 septembre 1909, 1. 1 sages ait Brin, 1 1911), p

A6. La

S 9. Coopérations libres.

Il n’est pas douteux que la solution de la question des variations
des latitudes a reçu une impulsion puissante grâce à la création
du service international par l'Association géodésique. II ne fau-
drait cependant pas en conclure qu’à partir de cette époque, 1l
ne s’est plus fait, en dehors de ce service, aucun effort en faveur
des recherches dont il s’agit. En réalité, el on a déjà pu en juger
par le paragraphe 3, après la constitution du nouvel organisme
comme avant, cette question des variations de latitude, qui en
renferme tant d’autres, a continué à recevoir la collaboration
active de divers Etats, associations, observatoires, personnalités
scientifiques, etc. On sait, par exemple, que des six stations créées
par le service international dans l’hémisphère nord, l’une d’elles,
Tschardjui, est à la charge du gouvernement russe et qu’une
autre, celle de Cincinnati, est elle-même à la charge de l’obser-
vatoire de cette ville.

Parmi les personnalités qui se sont distinguées, il faut surtout
noter, dans le service international des latitudes, les noms de
Helmert, Albrecht, Wanach, Kimura, Marcuse, etc. En dehors de
ce service, rappelons les noms de Bessel, Struve, Peters, Nyren,
lord Kelvin, Newcomb, Chandler, Tisserand, Radau, Fergola,
Schiaparelli, Nobile, Küstner, Preston, Hirayama, Janne, Sta-
pfer, etc. Aoutone-ts un rie au basard, ceux de Gyldén, Back-
lund, W. et G. Foerster, “e Darwin, S. S. et G. H. Hough,
Thac cherar: Ferrero, H. <. t E. F. van de Sande Backhuyzen,
Weeder, Gaillot, Jacoby, Socolof Bonsdorff, Kostinsky, pui
mann, Foret; Svanoff, Gonnessiat, d’Abbadie, Périgaud, L.
cart, Boquet, Mouchez, Boccardi, Spitaler: Schwahn, D E
Volterra, Larmor, Hills, Doolitile, Woodward, Biske, Loewy,
Pannekoek, Courvoisier, Bauschinger. de Ball, Becker, Comstock,
Hagen, Rudzki, ete
.. Ces personnalités sont intervenues, soit en faisant elles-mêmes
des observations, soit en tirant des observations des conclusions
qui sont où qui peuvent être utiles à la science. Cest ce qu’on à
déjà constaté, pour plusieurs, dans les paragraphes précédents,
mais il convient d'entrer maintenant dans de nouveaux one :

CS 47.

€ Au commencement de 4903, dit Radau (), M. Kimura a
entrepris, à Mizusawa, avec l’aide de M. Nakano, une série d’o
servalions plus étendue que celle que demandait le Service inter-
national. Pendant une année entière, on a observé, non plus deux,
mais quatre groupes de six couples par nuit ; en été, il a fallu
quelquefois se borner à trois groupes. La discussion de ces maté-
riaux a montré qu'il n’existait aucune différence systématique
entre les résultats tirés des observations de deux groupes. La
même série a, subsidiairement, fourni la preuve qu'il n’y a pas
de variation diurne de la latitude, du moins pas de variation
appréciable. (Asrr. NACHR., 2040-41).

» M. H. G. van de Sande Bakhuyzen, dans un article très inté-
ressant (AsT. Nacur., 3937), passe en revue, dit encore Radau (°),
les hypothèses qui ont été mises en avant pour expliquer l’origine
du terme énigmatique, découvert par Kimura. On sait que
Chandler à montré que ce terme pourrait s'expliquer en admet-
ant une parallaxe stellaire moyenne de 0”,13 ; mais cette parallaxe
à paru beaucoup trop forte pour qu’on puisse sy arrêter. Est-il
possible d’invoquer une oscillation annuelle du centre de gravité
du globe terrestre suivant l'axe polaire ? En adoptant pour le
terme en question (:) une amplitude de 0”,04, le déplacement
périodique du centre de gravité devrait avoir une amplitude de
1,5 ; l'écart total serait de 3 m. On pourrait songer à l’attribuer
à la fonte des glaces polaires ; mais il faudrait alors supposer que
la fonte enlève chaque année 3 millions de kilomètres cubes de
glace, soit une couche de 1 kilomètre d'épaisseur, couvrant une
calotte de % de rayon. La chaleur que nous envoie le Soleil serait
insuffisante pour produire cet effet. Il est vrai qu’on pourrait
trouver d’autres causes d’une pareille oscillation. Telle est celle
qui à été indiquée par M. R. Schumann (Asrr. Nacur., 3877 ;
Buzz, t. XXI, p. 35). On s’est aussi demandé si toutes ces varia-
tions sont réelles, ou si elles sont dues, au moins en partie, à des
erreurs instrumentales ou à l’influence d'anomalies de la réfrac-
tion

» Les observations qui ont été faites à Leyde, depuis 1899, avec

() BULLETIN ASTRONOMIQUE, p. 205, 1
ve BULLETIN ASTRONOMIQUE, pp. AR, 106.

48. ns

une lunette zénithale de Wanschaff, pouvaient être interrogées
avec profit pour élucider cette question. On a donc cherché à
déterminer la valeur de 2 pour les trois années 1900, 1901 et 1902.
Mais les nombres que M. Bakhuyzen à trouvés pour Leyde ne
ressemblent guère à ceux que M. Albrecht donne pour l’ensemble
des stations internationales ; les amplitudes, et surtout les phases
sont très différentes. Mais ce désaccord, lorsqu'il s’agit de mesures
aussi délicates et qui touchent presque à la limite de lobservable,
n’a vraiment rien d’inattendu ; c’est le parfait accord qui nous eût
laissé sceptique.

» Parmi les erreurs instrumentales qui pourraient occasionner
des variations apparentes de la latitude, M. Kimura a signalé celles
qui proviennent de l'influence de la température sur les micro-
mètres (AsrR. Journaz, t. XXII ; Buzz, t. XXI, p. 398). Mais les
observations de Leyde, examinées à ce point de vue, ne paraissent
pas confirmer lexistence d’erreurs de cette origine.

» Resteraient les anomalies de la réfraction causées par une
inclinaison variable des couches réfringentes d’égale densité. Cette
inclinaison est certainement sujette à de faibles variations locales
suivant l’état de lPatmosphère ; il y a aussi les troubles qui
résultent de l’inégalité des températures à l'extérieur et à l’inté-
rieur de la salle, comme l'ont démontré les recherches de
MM. Faye (C. R., t. XXI), Bakhuvyzen (Asrr. Nacur., 1720), Nyrén
(AsTr. NACHR., . ; BuL., tt. X, p. 116), R. Schumann (AsrR.
Nacur., 3365 ; BuLL., t. XII, p. 4), et dont il est question dans
le Rapport annyel à l'Institut géodésique (1893-1894, p. 7). Mais
comment supposer que ces variations soient les mêmes pour les
six stations, situées sous des climats si divers ? Il semble d’ailleurs
que l'installation judicieuse de ces stations les mette à lPabri
d'anomalies de cette nature.

» Il serait, croyons-nous, urgent d'entreprendre des observa-
_tions méthodiques en vue d’une étude simultanée des réfractions
_ astronomiques et de létat des couches supérieures de Patmo-
sphère, comme l'amiral Mouchez avait projeté de le faire à lObser-

_vatoire de Paris, en 4882, à l’aide d’un ballon captif. » .
ee ph loin 62 au cours à pe Pr de trois travaux

0 Buuuenx RE 1906, pp. 244 et 25. sn

se A 29.

importants sur les réfractions astronomiques et dus respecti-
vement à Bauschinger, Grossmann et Courvoisier, Radau fait con-
naître la réalisation, puis échec du projet de l'amiral Mouchez.

€ Peu de temps après, ainsi que le constate le RAPPORT ANNUEL
pour 1882, un ballon de 60 m° fut construit dans les ateliers de
Chalais-Meudon, sous la direction du capitaine (plus tard colonel)
Renard ; il devait, à l’aide du gaz d’éclairage ordinaire, enlever à
400 mètres ou 500 mètres de hauteur, en temps calme, les baro-
mètres, thermomètres et hygromètres enregistreurs, construits
par la maison Richard. On espérait pouvoir, dans des circon-
stances ram nur. jusqu’à 700 mètres ou 800 mètres en
FR en l’hydrogè

» be Rarporr pour l’arinée 1883 | nous spreif que les és
riences ont dû être abandonnées. € Cet échec provient surtout du
» manque d'emplacement favorable et des mauvaises conditions
» dans lesquelles nous nous trouvons, dans observatoire actuel,
» pour la plupart des observations de Physique du Globe. »

» Depuis cette époque, ajoute Radau, l'exploration de Patmo-
Sphère par le moyen des ballons a fait de grands progrès. Les
ascensions scientifiques, les lancements de ballons-sondes, se sont
multipliés,un peu partout,enrichissant la météorologie d’une foule
de données précieuses ; Pemploi des cerfs-volants et l'établissement
de stations d'observation au sommet d’édifices très élevés, comme
la tour Eiffel, ont permis de formuler les lois de décroissance de la
température avec l'altitude, et de démontrer que linversion est
un phénomène constant et général. On connait donc, en gros, les

variations périodiques de l’état des couches supérieures ; mais il
faudrait pouvoir les constater d’une manière précise au moment
même où se feraient les mesures des distances zénithales pour la
détermination des réfractions. Il conviendrait de combiner les
observations astronomiques avec des mesures de la réfraction
terrestre et des observations météorologiques, échelonnées dans la
direction de la ligne de visée, et à une au-dessus du
sol. 1] semble que cela pourrait se faire, sans trop de frais, avec des
appareils enregistreurs. On arriverait ainsi à connaitre, sur une
assez grande étendue, la pente des surfaces d'égale densité, et leur
distribution dans le sens vérin, aux heures où se ns les obser-

“LOM RE ne.

oÙ. — 90 —

vations. Il faudrait, bien entendu, placer aussi cinq ou six thermo-
mètres, à des niveaux différents, dans la salle d'observation,
comme l'ont fait les astronomes de Munich, de Vienne et de Heï-
delberg ; il est clair que la stratification des couches ne sera pas,
en général, la même à l’intérieur et à l'extérieur. La situation et
les conditions d'installation de chaque observatoire entraineront,
sans doute, des anomalies locales de la réfraction qu’il importe de
connaître et dont il faudra tenir compte. On a été amené à s’en
préoccuper, dans ces derniers temps, par l’étude, si délicate, des
variations de la latitude (?). »

Les corrections de Es et les erreurs instrumentales ne
sont pas seules sujettes à ca

« Les courbes de M. re dt encore Radau (?), ces spires qui
se déroulent et s’élargissent peu à peu, pour se resserrer ensuile
avec la même régularité, produisent toujours un effet saisissant,
‘une impression de réalité tangible, qui forcerait la conviction Si
nous pouvions oublier qu'il s’agit ici de faibles fractions de

onde. Un dixième de seconde vaut 3" ; les millièmes de seconde
qui figurent dans ces calculs sont des coches espacées d’un pouce
sur un arc de 20 000 km. N’a-t-on pas demandé aux observations
plus _ ne peuvent donner ?

» On commence à s'inquiéter. Les mécomptes assez fréquents,
les or qui se manifestent, les difficultés inexpliquées
que laissent subsister les calculs de compensation, destinés à faire
la toilette des chiffres récalcitrants, tout cela appelle une enquête.
M. R. Schumann s’est décidé à l’entreprendre et M. Grossmann
est venu le seconder…

» M. Schumann (*) a d’abord tenté d’obtenir la variation de la
latitude par un procédé de calcul qui semble être à l'abri des

()A propos de la question des réfractions, on peut, entre autres, consulter
avec fruit les « Tables de réfraction » de de Ball (Leipzig, Engelmann, 1906),
ainsi aps rt du même auteur dans le BULLETIN ASTRONOMIQUE, 1907,

pp. 208 et
w" ri ASTRONOMIQUE, 1908, pp. 193-195.
(3) Numerische Pre über Pulhohensehwantung und Adr rations-
konstante (ASTR. ABHAND. A S ERGÂNZUNGSHEFT, n° 11. Kiel, 1906, in-4°;

,

29 pages et 2 planches). — “Weiter ere numerische ver hit über die PoIRG® a

henschoa nkung (ASTR. ne n® art 1906).

- — 1 — 94.
erreurs des déclinaisons. Il prend la différence des moyennes de
la première et de la seconde série d'observations du même
groupe ; les déclinaisons étant restées les mêmes, cette différence
doit donner la quantité A dont la latitude a varié dans l’espace
d’un mois, et, en ajoutant les différences successives de mois en
mois, on doit obtenir la variation totale et finalement, pour une
année entière,

Ag, + Hd Vot uméenéoh dl

Cette somme ne diffère de lerreur de fermeture de M. Albrecht
que par le premier et le dernier terme, car l'erreur de fermeture
à pour expression

= TI, IV, HV, = V, HIT, UT,
et la différence des deux sommes
ZAp —S— — I], + I,

représente seulement la quantité dont la moyenne HI, à varié
dans l’espace d’une année, comme Va déjà fait observer M. AI-
brecht. Mais ce qu'il y a de remarquable dans la marche de la
varlation totale ZAw, c’est qu’en dehors d’une fluctuation pério-
dique, elle augmente où diminue d’une manière continue. Pour
les six années d’observations de Potsdam (1823-1899), on trouve
une augmentation annuelle de 0”,17. Pour les stations du service
international, on constate une dHoTon progressive : à Tschard-
jui, en cinq ans (1900,0-905,0), elle atteint 1,8 ; à Ukiab 16,
et ainsi de suite. C’est la conséquence de laccumulation des
erreurs de fermeture, qui ne changent pas de signe d’une année
à l’autre, et dont la somme ne diffère pas beaucoup de ZA. Pour
Tschardjui, l'erreur de fermeture atteint, en moyenne, — 0",38 ;

Cela fait — 4,9 en cinq ans.

_ » Les erreurs de fermeture constituent, on le voit, une grosse

difficulté. Nous avons déjà dit que le Bureau central avait pris le
Parti de les compenser. On prend d’abord, pour chaque station,
les moyennes des: valeurs de chaque différence de groupes

( — 11, .), fournies par plusieurs années consécutives ; on - .
0 int ainsi les valeurs: _— des den ne les .

92. — 02: —

stations, puis, en prenant encore les moyennes des valeurs locales,
les valeurs moyennes des douze différences pour l’ensemble des
stations. Si ces différences ne provenaient que des déclinaisons,
leur somme devrait être nulle; mais elles sont sujettes à des
causes d'erreurs multiples et encore mal connues (anomalies de
réfraction, erreurs instrumentales, équations personnelles, etc.),
et l’erreur de fermeture moyenne n’est pas nulle. On la répartit
sur les douze différences, et ces différences corrigées servent à
déterminer les réductions des groupes à un système moyen
(défini par la condition que la somme des douze réductions
s'annule). On a ainsi le moyen de corriger les déclinaisons des
étoiles employées.

» M. Grossmann (!) voudrait que la compensation de lerreur
moyenne eût lieu séparément pour chaque station et pour chaque
année. On pourrait le faire à titre d’essai, mais il faudrait alors
renoncer à établir un système normal de déclinaisons.

Au reste, l'erreur de fermeture étant, comme la variation
totale ZA, une somme de différences indépendantes des erreurs
des déclinaisons, il est clair que les réductions des groupes ne la
font pas disparaître. Elle est de la forme A, — B, + B, —
+ + — A,, où les lettres À, B, … désignent les groupes, et la.
_ réduction du groupe B, par exemple, ne modifie pas la différence

— B,; il faudrait, pour obtenir ce résultat, appliquer des
corrections différentes aux deux séries B, et B,. Tout revient donc
à corriger les Ap. Mais comment déterminer les corrections ?

» On s’était habitué à cheærcher la cause des discordances con-
statées dans les circonstances météorologiques, qui peuvent
occasionner des anomalies de réfraction (voir Buzzer, t. XXI,

p. 207). M. Schumann a entrepris de démontrer qu’elle réside
Ra dans ceriaines variations à courte période dont la latitude
serait affectée et qui pourraient même donner naissance à des
variations apparentes, de période beaucoup plus longue. Il a dont
de. discuté, àce point de vue, les six années d’observations.de Potsdam;
_les cinq années, déjà publiées, du service international ; la série de

Lust effectuées Jen W. Struve. dans le premier vertical (1 1840- .

6 2 ue ie der NES La (AsrR. NacuR., cé ut, _
1167, 4174, et VIERTELI, r, 42e année, fase. 3, 1907). : aie

— 53 — 58.

1842), etc. H a fallu, pour cela, remuer beaucoup de chiffres; mais
les résultats sont, sinon négatifs, du moins peu probants.
M. Schumann a d’abord essayé d’établir (sans grand succès)
l'existence d’une période de 14 jours, en relation avec la Lune.
Ensuite il a trouvé, dans la série de Struve, des indices d’une
période diurne. Il est clair qu’une variation diurne de la latitude,
si elle existait réellement, rendrait problématique la détermination
de la période annuelle et de la période de 1# mois par les procédés
usuels. MM. Kimura et Nakano s’en sont déjà préoccupés et ont
cherché à établir, en observant quatre groupes au lieu de deux,
par soirée, que la variation diurne n'existe pas. M. Schumann
conteste leurs raisonnements et il recommande, pour trancher la
question, de recourir à l’observation des passages par le premier
vertical, qui offrirait beaucoup d'avantages. »

armi les associations qui ont coopéré librement à l'étude des
variations de latitude, rappelons le Coast and Geodetic Survey,
de Washington et parmi les observatoires, notons d’abord ceux
de Leyde et de Tokio.

Nous avons déjà, pp. 47 et 48, indiqué brièvement la part
importante prise par | observatoire de Leyde à la solution de la
question qui nous occupe. En ce qui concerne l’observaloire de
Tokio, nous avons, au paragraphe 3, à propos du terme 2 de Ki-
muro, signalé le travail d’Hirayama inséré au n°4281 des Asr.
Nacu. et d’après lequel ce terme varie, entre autres, avec la
distance zénithale des étoiles observées. Citons ici un travail plus
récent (! ) du même astronome de l'observatoire de Tokio et où il
conclut à l'existence d’une erreur importante dans les résultats
d'observations faites à l’aide du « Zenittelescop » du service inter-
national, erreur qui peut être considérée comme le résultat d'un
changement graduel dans la flexion de la lunette.

Nous avons hâte de signaler un observatoire qui îse distingue
d’une façon tout exceptionnelle par la coopération libre qu’il
apporte à l'étude des variations de latitude : c’est l'observatoire

« M sait qu'à Poulkovo, ‘dt encore Radau (?), le mode de :

@) On the se of the tubes of Zenith lescope, dans les ASTRON. Nacn. es
n° 4332, pp. 183-190, t. 181, 1 .
0 BULLETIN ASTRONOMIQUE, 1908, pp. 195-197.

D4. — 4 —

détermination de la latitude par des observations dans le premier
vertical a été pratiqué pendant plus de soixante ans, de 1840 à
1902, avec quelques interruptions. En 1904, après l'installation
d’une grande lunette zénithale pour Fobseryation de la latitude,
il fut décidé de reprendre en même temps les observations dans
le premier vertical. L'instrument des passages fut confié à
M. S. Kostinsky, tandis que M. Bonsdorff se chargeait de la lunette
zénithale. M. Bonsdorff a commencé ses observations le 27 sep-
tembre 1904 et les a continuées jusqu’au mois de mars 1907 ; il
en a publié (‘) les résultats. M. Kostinsky a observé depuis le
21 janvier 1905 jusqu’au 30 septembre 1906, en se faisant quelque-
fois remplacer par M. Wittram. Il a fait connaître les résultats de
ces mesures dans un Mémoire (*) où il discute l’ensemble des
matériaux fournis par les deux instruments.

» On avait choisi pour ces observations comparatives l'étoile
d Cassiopée, qui culmine à 130" du zénith de Poulkovo, et qui a
toujours été observée: dans les deux positions des instruments
(NS et SN pour l’un, WE et EW pour l’autre). Les deux lunettes
étant écartées lune de Pautre de 27°7 dans le sens du méridien,
leur différence de latitude est 0”89%, et la comparaison des lati-
ludes observées donne 096, ce qui prouve que l'équation

personnelle entre MM. Bonsdorf et Kostinsky est très petite; mais

Péquation Wittram-Kostinsky atteint 0”33. Cette constatation fait
réfléchir; elle montre combien est vaine la recherche d’irrégu-
larités de la latitude qui ne dépassent pas quelques centièmes de
seconde, du moment qu'il faut compter avec des équations per-

sonnelles qui s'élèvent à plusieurs dixièmes, et dont rien ne

garantit la constance.
» M. Bonsdorff (*) a comparé les variations de latitude qui se
déduisent de ses mesures à celles qui résultent des observations

de 9 groupes d'étoiles, effectuées pendant la même période, à

— TercuxGEx de Poulkovo, £. M, n° 7, #3 et 16.
cal

rs … MITTEILUNGEN, n° 47.
(©) Beobac

: TEILUNGEN,

ei dofus In 4, 1907, art. €

1) Beobachtungen von d Cassiopejae mil dem grossen Zenittelescop, Me

htungen von à Cassiopejae mit dem gr'ossen Zenitteleskop (uir-
ités.

+

chtungen èl d Cassiopejae am ne cit ument im I Verti-

pa ur 55.

Poulkovo, par les procédés du Service international des latitudes.
Les écarts entre les courbes qui représentent les deux séries
d'observations simultanées, mais exécutées par des méthodes très
différentes, atteignent ou dépassent quelquefois 0"4, ce qui n’a,
en soi, rien de bien surprenant. M. Bonsdorff a cependant essayé de
les fire e disparaitre en introduisant une faible variation progres-
sive de la latitude (+ 006), une légère correction dela constante
d’aberration, qu'il avait supposée égale à 2047, une parallaxe de
) Casopée. pour laquelle il a trouvé une valeur négative
.(— 0"05), ete. Il s’est encore demandé si le terme en z, à période

annuelle, qui parait exister dans les variations des latitudes, con-
statées par la méthode des groupes, se manifeste aussi dans les
observations de à Cassiopée; il semble, en effet, qu’elles con-
firment l’existence du terme en question. Mais, s’il est possible
d'expliquer la présence d’un terme annuel, dans les variations
constatées par la première méthode, en supposant qu’il résulte
d’une variation approximativement diurne dont la période serait
de 2% heures 4 minutes, cette explication n’est plus admissible
dans le cas de à Gassiopée, où la même cause produirait un terme
dont la période serait de 6 mois.

» D’après M. Kostinsky (*) l'ensemble des observations donne-
rait 20"50 pour la constante de Paberration, une parallaxe à peine
sensible (002) et une augmentation annuelle de la latitude (ou
plutôt de la différence ® — d) d'environ 0"07; mais cette variation
n’est pas confirmée par les observations des groupes.

» La comparaison des courbes fournies par les deux instru-
ments fait encore apparaitre de petits écarts qui semblent avoir
une période annuelle et une période semi-annuelle, et dont lori-
gine est assez obscure. C’est aussi ce qu'il faut dire des écarts qui
se manifestent entre ces deux courbes et celle du Service inter-
national. S'agit-il d'anomalies de la réfraction ou de perturbations
locales d’origine souterraine? Existe-t-il des variations de courte
période ou accidentelles? On est réduit, à cet égard, à se con-
tenter d’hypothèses.

Voici, du reste, le Tableau comparatif des variations de la lati-

(1) Daisies von d C
1905-1906... (MITTEILUNGEN, n°1 17. n dode 107, art. cité.

56. es

tude de Poulkovo, déduites : 1° des observations de d Cassiopée
(moyenne des deux instruments); ? de l’observation des couples
d'étoiles ou des groupes; 3 des données du service international.

ÉPOQUES. à CASSIOPÉE. | GROUPES. | SERVICE INT.

1905,0 2 ion, 1 60
de... Loi. à. CO
.. + O0! ÉD ns

8 — 0.05 0h 1 60048

à oh | :"obis 019

. — 017 | US — 020
SR CR Que Pre

7 +00 | 0.00 | — 0.05

8 +006 | +009 | +006
1905.9 HUB wi H0U6.… | :: 04
1906.0 D + 042
1 EUR D +08) L0p

2 +040 | A — 0.05

3 #00. do "0. . …-00

4 —00 | LM + Anrldt

5 —013 | — 016 — 018

6e pe PQ ele mb gueis she Sté

7 — 0.10 — 0.10 | LG

| |

Pour compléter nos renseignements concernant les coopérations
libres et faire mieux connaître l’état actuel de la question, repro-
duisons, d’après le BULLETIN ASTRONOMIQUE, les dernières analyses
de travaux y relatifs; nous y ajouterons ce que dit Albrecht de

_ces coopérations libres, dans ses deux derniers rapports spéciaux,
- celui de 1999 et celui de 1MH0.
- ur Mémoire C Le M. F. Biske, dit Lu (BuLuErIx ASTRONO-

OL Versu ch einer D do Tshe-dobie CASE CA NACHPR.. n° 182),
: be V vw LA à

Deutung

— 01 + 07.

MIQUE, 1908, pp. 197-198), cherche à démontrer que le terme
annuel en 2 provient des déclinaisons des étoiles employées et
qu'il doit être attribué à l’insuffisance des formules de la nutation.
M. Hirayama (!) s’est aperçu que les écarts entre les observations
faites dans les deux positions de la lunette zénithale avaient un
vague rapport avec la distance zénithale de la première étoile du
couple, et par conséquent avec sa déclinaison et la vitesse du
mouvement. Enfin, M. J. Schlesinger (*) a cru devoir attirer
Pattention sur la correction qui résulte de l’influence du Soleil et
de la Lune sur la direction de la verticale. Il faut, en effet, tenir
compte désormais d’une foule de . ne. qu’on ne pris
habitude de négliger, comme n’ayant aucune importance.

€ Dans un mémoire sur Le sation irrégulier de pie de
rotation de la terre (*), Larmor et Hills ont surtout pour objet
d'apporter une contribution à l’analyse des causes des phénomènes
observés ().

» Dans une note visé ci-dessus et publié en 1907 dans le
n° 15 des MrrreILUNGEN, Bonsdorff avait cherché à démêler la
signification du terme z, en discutant les résultats des diverses
méthodes d’observation relatives aux variations des latitudes. Les
observations de Pétoile d Cassiopée paraissaient prouver que le
terme en question ne pouvait pas s'expliquer par une variation
approximativement diurne, mais qu’il résultait d’une variation à
période annuelle comme on Pavait supposé dès l’origine. Dans
un nouveau mémoire (°), Bonsdorff exprime l’avis que cette conelu-
Sion s’est trouvée complètement confirmée par la discussion des
nouvelles séries d'observations qui embrassent déjà près de nn
années. »

(1) On a systematic error of the latitude observed with a zenith itépe
(AsTR. Nacur., n° 4907),
Au On a:small cor hobtins té latitude observations (AS. NACHR., n° 4184).

m\ MoxruLzy Norices, t. LXVII, 1906.
(*) Cf. BULLETIN ASTRONOMIQUE, 1908, p :
() Ueber das z-Glied, dans les x de Poulkovo, t. I, 110,
n°33. Cf. BULLETIN ASTRONOMIQUE, t. XX VIII, 1914, p.48.

58. — D8 —

On se rappelle que Kimura est d’un avis analogue et il semble
bien qu’il en est de même de Poincaré (?).

€ Au courant de l’année 1910, dit Albrecht (°), une nouvelle
station dans l'hémisphère austral, celle de Johannesburg (Frans-
vaal), s’occupera des observations de latitude ; à cause des condi-
tions climatologiques fort favorables, cette station fournira
probablement une grande quantité d'observations.

» Le bureau central élabore un programme d'étoiles pour cette
station qui est attachée au € Government observatory »
(o — — 2611).

» Pendant l’année 1909, seul l’observatoire de Poulkovo a coopéré
aux travaux du service des latitudes, par l’observation des étoiles
au télescope zénithal et à l’instrument des passages au premier
vertical, ainsi que par l'observation continue de l'étoile d Cassiopée,
de la même manière que pendant les années précédentes. On
peut voir les résultats de ces observations dans le vol. XVHI de
la série I des Publications de l'Observatoire Central Nicolas sous
la direction de O. Backlund.

» Prochainement nous pourrons attendre une augmentation fort
importante des contributions coopératives. M. le Directeur Back-
lund a déclaré à la conférence générale de Londres qu'il voulait
faire exécuter des observations continues d'étoiles zénithales à la
succursale de l’observatoire de Poulkovo à Odessa, et le contre-
amiral de Campos-Rodriguez, directeur de l'observatoire de
Lisbonne, a aussi déclaré vouloir faire entrer dans le programme
de l’observatoire les observations continues de l'étoile « Lyre qui
passe près du zénith de Lisbonne, tant au télescope zénithal qu'à
l'instrument des passages au premier vertical. Sous peu, les obser-
vatoires de Christiania et d’Upsal qui se trouvent à peu près sous
le même parallèle que Poulkovo prendront probablement part
aux observations continues de l’étoile à Cassiopée

» pme l'année 1910, dit encore Albrecht @), l'observatoire

5 Nob: sur la XVIe Conférence de l'Association géodésique internationale,
FANNUAIRE pu BUREAU DES LoNGiTUDES pour 1911, notice À; pp. 79 :

* Copies rendus, mime su pp. 342 et 1343.

mo), des 59.

gouvernemental de Johannesburg (Transvaal) à une latitude de
— 2611" a pris part aux travaux du Service des latitudes. On y a
commencé les observations le 22 mars et, grâce aux conditions
météorologiques, leur nombre surpasse de beaucoup celui des
observations faites à chacune des stations au nord de l'équateur.
Du 22 mars au 18 septembre, c’est-à-dire pendant une période un
peu supérieure à 6 mois, on a observé 2380 couples d'étoiles, ce
qui correspond à un nombre de 4600 couples par an.

» Le Bureau central a composé le programme des étoiles
à observer à Johannesburg (8 groupes chacun de 9 couples
d'étoiles) et s’est déclaré tout disposé à calculer aussi, à l'avenir,
les déclinaisons apparentes. La réduction des observations, jusqu’à
la fin du mois de septembre, sera probablement faite par le Bureau
central, tandis que, d’après les communications du directeur de
observatoire, € Government Astronomer » K. T. A. Innes, la
réduction des observations ultérieures sera faite par l'observatoire.

» Nous pouvons signaler de nouveau la coopération de lPobser-
valoire de Poulkovo, où l’on a continué, aussi pendant l’année
1940, les observations intéressantes au télescope zénithal et à lin-
Strument des passages au premier vertical, ainsi que les observa-
tions continues de l'étoile d Cassiopée. On peut voir les résultats
de ces observations dans le volume XVHI de la 2 série des Publi-
calions de l'observatoire central Nicolas sous la direction de
O. Backlund.

» Des contributions coopératives de la part des observatoires
d’Odessa, de Lisbonne, de Christiania et d’Upsal, dont il a été
question dans le rapport précédent, nous n’avons reçu ne
celles de l'observatoire de Christiania où lon a commenté,
1910. les observations de Pétoile à Cassiopée. Elles Dame in
donner un complément fort intéressant aux observations ana-
logues instituées à Poulkovo.

» Dans les derniers temps, nous avons reçu des rte du

nous autorisent à espérer, de la part de l'observatoire de Turin, :

une coopération qui, par la valeur des observations, peut être RE

certainement d’une très grande portée.

» Quand on pose la question de savoir quelle latitude { géo-
graphique, en vue de la distribution de belles étoiles visibles
aussi pendant le jour, est la plus favorable aux obser ti

60. ce CE ram

continues pour la détermination de la latitude au moyen d'étoiles
tout près du zénith, on trouve qu’à cet égard la latitude d'environ
+ 450" jusqu’à + 45°5' surpasse énormément toutes les autres
latitudes. Pour cette latitude, on trouve dans le BERL. JAHRBUCH
les quatre étoiles suivantes :

GRANDEUR ASC. DR. DÉCL.
n° 227 B Bouvier 1,9 5h.53 + 4456
420 w Grande Ourse 3,0 41 h. 6 4459"
742 d Cygne 2,8 49 h. 42 4499
777 à Cygne 4 4 20 h. 38 4458,

qui toutes y culminent, à quelques minutes près, au Zénith et
sont réparties tant soit peu réguliérement en ascension droite.
Une série continue d’observations de ces quatre étoiles pendant
les 24 heures de la journée nous fournirait certainement des
résultats d’une grande valeur pour la variation de la latitude.

» À cette latitude favorable se trouve Pobservatoire de Turin
(p = + 45°4), qui cependant, par sa position au milieu de la
ville, n’offrait pas, jusqu’à présent, de bonnes conditions pour de
telles observations. Puisque lPobservatoire va être transféré à
Pino Torinese (® — + 45%, H — 630 m) à une distance de
10 kilomètres de la ville, les mauvaises conditions n’existeront
plus et Fon ne peut qu'applaudir au projet du directeur de cet
observatoire, M. le professeur D° Giovanni Boccardi, d’entre-
prendre de telles séries d’observations systématiques. »

Nous sommes en mesure de donner, à propos de lintervention
de lobservatoire de Turin, quelques détails complémentaires, que
nous devons à l’obligeance même de son directeur. Le nouvel
observatoire est situé en un emplacement encore meilleur que
l'observatoire de Nice et tout à fait approprié aux recherches
délicates. Il ne sera terminé que dans 18 mois. Cependant quelques
pavillons sont déjà construits et une section de l'observatoire
aura sans doute commencé à fonctionner quand ces lignes parai-
tront : c’est précisément la section qui s’occupera des observations

_ continues de quatre étoiles à leur passage au premier vertical

re en déduire la latitude par : De de hr e } Ra

oi On : sait que notant avait antérieurement observé Ja latitude, avec

. suc, PER RS ne Di

— 61 — 61.

ouvoir suivre toute l’année les étoiles dont il s’agit, il faut une
lunette de 10 cm. d'ouverture, qui est en construction chez Bam-
berg à Berlin. L'objectif sera en verre d’léna, mais l'instrument
ne sera prêt que dans une année : c’est pourquoi le Bureau inter-
national de Potsdam a prêté une lunette de 80 mm., jusqu’à ce
que le nouvel instrument, actuellement en construction, soit
achevé. Avec la lunette prêtée, il y aura un ou deux mois pendant
lesquels on ne verra pas, le jour, les étoiles les plus petites.

Ces recherches seront vraiment intéressantes, parce que, se
faisant dans des conditions très favorables, elles serviront de
contrôle précieux aux autres observations et permettront peut-être
d’élucider certains points encore obscurs.

S 6. Remarques.

1. Par le fait que l'axe instantané de rotation se déplace à
l’intérieur de la terre, le méridien d’un lieu (qui est le plan de
la verticale en ce lieu et d’une parallèle en ce point à laxe de
rotation), change lui-même à chaque instant. Il en résulte que
es mires méridiennes ont des azimuts variables avec le temps

Dans la traduction, donnée au $S 4, du dernier article d’Albrecht,
on a pu lire la formule qui lie, pour une longitude donnée, la
variation @ — 4, d’azimut aux quantités # et y, coordonnées du
pôle à un instant considéré. Cette formule, d’après le procédé
Suivi par le Service international, donne à — 4, en fonction des
coordonnées x et y supposées connues.

En principe, on pourrait aussi se servir de la même formule ou
ce toute autre qui serait établie par l’observation, pour déduire

æ et y, c’est-à-dire la position du pôle, correspondant à des varia-
tions d’azimut a — a, déterminées. C’est ce que Sokoloff, sous-
directeur de l'observatoire de Poulkovo, a tenté de faire, et il.
croit avoir réussi (° ). Dans d’autres observatoires, par exem mple,
à Strasbourg et à Nice, on a également cherché à déterminer

directement par F'ObSEr Taton les variations ges mires méri-
dienn

(1) Cf. BULLE ASTRONOMIQUE, 1895, p ATS, et 1806, p. er |

40 Cf. on La mesure de l'ascensio _. te des

62. — 62 —

Toutefois Darwin ayant, dans une séance de la XV° Conférence
de l’Association géodésique internationale, demandé si lon ne
pourrait employer ce mode de détermination des déplacements
du pôle, par les variations d’azimut des mires méridiennes, Hel-
mert et van de Sande Backhuyzen lui ont objecté que ce procédé
n’a jamais donné pratiquement rien de satisfaisant (°). Les Comptes
rendus qui fournissent ce renseignement ne donnent aucun détail,
mais on peut croire que Helmert et van de Sande Backhuyzen, en
s'exprimant comme ils Pont fait, ont voulu noter qne d’autres
causes que le déplacement du pôle — par exemple Paction directe
de la chaleur solaire — exerçant sur les mires une action sensible,
les oscillations de celles-ci ne permettent pas d’en déduire, d’une
façon satisfaisante, le déplacement même du pôle.

2. Les variations de latitude constatées d’après les procédés visés
dans ce chapitre, sont ordinairement considérées comme dues
à des déplacements du pôle instantané de rotation à la surface de
la Terre, ou si lon veut, à des po de l’axe instantané
par rapport à la verticale regardée comme fixe.

En réalité, la direction de cette Selle varie elle-même con-
tinuellement ; comme nous le verrons au chapitre I, ces variations
sont dues, entre autres, à l’action attractive de la Lune et du Soleil.
On en conclut que, dans les variations de la latitude constatées,
une part doit être attribuée aux déplacements de la verticale dont
il vient d’être question. Seulement, tandis que l'amplitude ‘des
variations de latitude s’est élevée, d’ après Albrecht, au plus à à 092
dans Pintervalle de 1900 à 1910, ce qui correspond à environ une
dizaine de mêtres à la surface de la Terre, lamplitude des varia-
tions de direction de la verticale sous Pattraction de la Lune et
du Soleil ne parait pas s'élever à 0". Quoi qu'il en soit, il y a
là une correction à laquelle on finira sans doute par avoir égard
quand on saura établir d’une façon plus précise la courbe suivie
par le pôle à la su:face de la Terre. C’est ce qu'avait prévu Lalle-

: hi dès 1886. On lit, en effet, dans un article inséré dans les

par mien, dans Paume ASTRONOMIQUE pour 1904, PP. 1380 du

( a Comptes rendus de: séances de la x pe Gonérence de l'Association pre
Lee de OR É _—. 82 et 83. Berlin, Re er 1908.

one 63.

ANNALES DES Mines (!), avec le titre De l'étude des mouvements
de l'écorce terrestre poursuivie particulièrement au point de vue
de leurs rapports avec les dégagements de produits gazeux et dû
à Chancourtois, Lallemand et Chesneque : € Ce n’est pas trop
Saventurer de prédire qu’un jour viendra où les astronomes pra-
tiques ne se contenteront plus d'éliminer simplement par des
moyennes l'influence des mouvements du sol et de la verticale,
mais voudront tenir compte, pour chaque observation en particu-
lier, de la véritable position du fil à plomb indiquée par un
instrument spécial. »

Ce passage appartient à une Note sur les déviations de la verti-
cale dues à l'attraction de la Lune et à l'élasticité du sol, pp. 269-
281, annexée au susdit article, note qui comprend entre autres :
L Expériences de MM. Darwin ; M. Rappel des expériences de
M. Züllner (©).

3. Dès 1837, d’Abbadie cherchait à établir expérimentalement
les déviations de la verticale. Seulement, comme on peut le con-
Slater par son mémoire de 1880 (ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTI-
FIQUE DE BRUXELLES, 1880-1881, pp. 37 à 51), ces déviations sem-
blaient être, pour Fauteur, des déplacements par rapport à l’axe de
rolalion de la Terre considéré comme fixe à l'intérieur du globe.
Ultérieurement, nous l’avons vu par le chapitre actuel, on est
plutôt tombé dans l'excès contraire, en ce sens que les variations
de latitude constatées ont été ordinairement attribuées exclusive-
ment à des déplacements de l’axe de rotation. Nous l'avons dit, la
vérité est entre les deux : la plus grande part des variations de
latitude doit bien être attribuée aux déplacements de l'axe de
rotation à la surface de la Terre ; mais — nous allons le voir —
la faible part qui revient aux déviations de la verticale sous
Pattraction de la Lune et du Soleil, est cependant sensible aux
observations actuelles, grâce aux pr écautions prises et à | "emploi
de pendules h t construits.

Les

(1) Mémoires, 3 série, n° IX, p. 278.

(2?) Expériences à l'aide du pendule horizontal, appareil imaginé, ou du
Moins réalisé par Züllner pour la première fois (PoGGENDORr" s saer ni He
vol. 130, p. 131 et vol. 150; p. ne.

64. — 64 —

CHAPITRE 11

SUR LES DÉVIATIONS JOURNALIÈRES DE LA VERTICALE
SOUS L'INFLUENCE ATTRACTIVE DE LA LUNE ET DU SOLEIL.

S. 4. Préliminaires.

4. On sait que nous ne pouvons observer que des mouvements
relatifs. C’est ainsi que pour un observateur immobile sur la Terre,
les étoiles ont, autour de celle-ci, un mouvement de rotation et
elles effectuent un tour complet en ce qu’on appelle un jour
sidéral. Pour le même observateur, le Soleil participe aussi à ce
mouvement de rotation, mais il se déplace, en outre, par rap-
port aux étoiles, en sens inverse du mouvement de rotation,
de telle sorte qu'il lui faut presque 4 minutes de plus qu'aux
étoiles pour accomplir une rotation complète autour de la Terre.
Le temps correspondant à une pareille rotation du Soleil autour
de la Terre est le jour solaire vrai ; sa durée n’est pas constante.
Le jour solaire moyen, dont on se sert dans les usages de la vie
civile, n’est que la moyenne des jours solaires vrais.

Comme le Soleil, la Lune se déplace par rapport aux étoiles et,
pour un observateur immobile sur la Terre, ce déplacement se fait
aussi en sens inverse du mouvement de rotation des étoiles autour
de la Terre. Seulement ce déplacement de la Lune par rapport aux
éloiles, analogue au déplacement du Soleil dont 1l vient d’être
question, est beaucoup plus rapide, au point que, pour un tour
complet de la Lune autour de la Terre, il faut, en moyenne, près
de 24 heures 50 minutes.

2. Bien que nous ne puissions constater que des mouvements
relatifs, l’état actuel de la science d'observation porte à croire
qu'il existe dans one un système d’axes privilégié, se COn-
fondant sensiblement avec le système des étoiles appelées”

€ étoiles fixes » et ent auquel les lois physiques sont de
_ loin les plus simples et les plus fécondes. En particulier, les Jois
relatives aux forces sont énoncées par tous ceux qui s’oceupent de
sciences physiques (les physiciens, les i ingénieurs, les à astronomes),

en — ces _ son reine soit implicitement, ai

— 65 — 69.

aux axes privilégiés dont il s’agit (ou à des axes invariablement
hés à la terre, en relation simple avec ces axes privilégiés). Il
serait bien difficile d’ailleurs, pour ne pas dire pratiquement
impossible, d’énoncer autrement les lois en question. C’est par
rapport à ces axes qu'on admet, par exemple, la loi de gravitation
universelle et les principes de mécanique physique (pri incipe
d'inertie, principe d’indépendance des effets des forces, principe
de l'égalité de l’action et de la réaction). On n ’oubliera pas que,
par rapport aux mêmes axes, la Terre est animée d’un mouvement
de rotation autour d’une droite passant par son centre,

3. Le phénomène des marées est très complexe et aurait besoin
de longs développements pour être expliqué un peu sérieusement.
Voici cependant comment on peut s’en faire une idée grossière.

En vertu de la loi de la gravitation universelle, à un même
moment, la Lune attire inégalement les divers points de la Terre,

. parce que sa distance varie avec le point de la Terre que l’on
considère comme attiré par elle.

Le point de la Terre le plus rapproché de la Lune est donc plus
attiré que ne l’est son centre, de sorte que si ce point appartient
à une masse liquide, qui ne fait pas corps avec la Terre, ce point
se déplacera dans la direction de la Lune : de là, dans les océans,
la formation d’un bourrelet liquide du côté où se trouve la Lune.
Un pareil bourrelet se forme aussi du côté opposé, parce que de
ce côté, les molécules liquides, étant plus éloignées du corps
attirant que le centre de la Terre, sont elles-mêmes moins attirées
que le centre.

Ce que nous venons de dire se passe à un instant donné. Mais
puisque Ja Lune fait, autour de la Terre, un tour complet en
24 heures 50 minutes, le double bourrelet liquide se déplace lui-
même à la surface de la Terre et fait un tour complet, sur celle-ci,
en 24 heures 50 minutes à peu près. En un lieu donné, le plus
fort exhaussement liquide se reproduit donc après un peu plus de
12 heures ; après un peu plus de 6 heures, comme on le com-
prend aisément, les exhaussements les plus forts sont suivis eux-
mêmes des plus fortes dépressions. C’est ainsi que s ‘expliquent,
dans leurs grandes lignes, les marées hautes et les marées basses,

qui se suivent, en un lieu, après un pe plus de 6 heures dapRerr 18 7 ,

valle (marées sem D
XXXVI

66. un

4. Le phénomène des marées, qui vient d’être grossièrement
expliqué par Pattraction lunaire, est modifié, dans une certaine
mesure, par la présence du Soleil. Seulement, vu la grandeur des
masses des deux astres et leurs distances respectives à la Terre,
l'attraction produite sur un point de notre globe par le Soleil,
n’est qu'environ la moitié de lattraction qu’exerce la Lune sur le
même point

D. Quand les centres de la Lune et du Soleil sont à peu près en
ligne droite avec le centre de la Terre, l'attraction du Soleil
s’ajoute à Patiraction de la Lune pour augmenter la marée; en
d’autres termes, les marées sont les plus fortes aux nouvelles
Lunes et aux pleines Lunes. Elles le sont surtout aux nouvelles
Lunes et pleines Lunes les plus rapprochées des époques aux-
quelles la Lune et le Soleil, en parcourant leurs orbites, passent
à peu près en même temps en leurs nœuds (ascendant ou descen-
dant) et que ces nœuds coïncident à peu près : alors, en effet, la
condition pour les trois astres (Soleil, Lune, Terre) d’être en ligne
droite est plus rigoureusement réalisée.

6. L’extrémité du fil à plomb, en un lieu de la Terre, se trouve,
quant aux effets d'attraction produits par la Lune et le Soleil,
dans des conditions analogues aux molécules liquides de l’océan;
par suite, pour un observateur sur la Terre, de même que ces
molécules, lextrémité du fil à plomb doit se déplacer sous
l'influence attractive des deux astres dont il s’agit. De là, en prin-
cipe, des déviations continues de la verticale sous cette double
influence, la part la plus grande revenant cependant à la Lune,
comme nous l’avons dit.

7. Puisque nous ne pouvons constater que des déplacements
relatifs, les marées océaniques et les déviations de la verticale

ue lon peut observer ne sont pas les mêmes, si la Terre est
indéformable que si elle cède, par suite de son élasticité, aux
attractions qui s’exercent sur elle, tout aussi bien que sur les eaux
le Pocéan et sur lextrémité du fil à plomb. Si, par exemple, les
_ côtes cédaient à ces influences autant que la mer elle-même,
lobservateur sur la côte ne constaterait pas de déplacement dans

les eaux de l'océan sous l'attraction luni-solaire. Et si la partie de

la Terre ferme où se trouve installé un fil à plomb ou un pendule :
cédait à son tour, sous la même attraction, autant que l'extrémité en

67 — 67.

du fil à plomb ou que le pendule, les effets sur ce fil à plomb ou
ce pendule, dus aux deux astres attirants, ne pourraient être
constatés par un observateur immobile sur la partie de la Terre
ferme dont il s’agit. Plus généralement, si, sans céder autant, la
Terre ferme cède, en quelque chose, sous les influences attractives
visées et qui agissent aussi sur elle, l'observateur ne pourra con-
Stater que la différence produite par ces influences, d’une part sur
les eaux de locéan, lextrémité du fil à plomb ou le pendule, et
d'autre part sur la Terre ferme sur laquelle il se trouve

S. Nous avons dit dans l'introduction que le but de cette étude
n’est pas de donner une description des instruments employés ni
de faire connaître les développements analytiques dont les ques-
tions traitées sont susceptibles.

En ce qui concerne les déviations journalières de la verticale
sous influence de la Lune et du Soleil, il existe, nous Pavons dit
également, d'excellents articles de vulgarisation de Lallemand,
tout récents et écrits en français. Nous les avons cités déjà. Nous
pourrions nous contenter d'y renvoyer le lecteur désireux de se
faire une idée déjà satisfaisante de la question au point de vue
historique, bibliographique, expérimental ou analytique (!). Nous
croyons préférable de donner un aperçu de ces travaux et d’y
ajouter certaines observations critiques (?) ou quelques points
d'actualité non signalés par l’auteur.

(1) La note (2) de la p. 374 du BULLETIN ASTRONOMIQUE, n° d'octobre 1941,
renvoie, p. 375, à Tisserand, Traité de mécanique céleste, t. VL. C’est un lapsus.
Il faut lire « t. Il, n° 222, pp. 544-547. » On trouve dans le même BULLETIN
ASTRONOMIQUE, t. I, pp. 50, 113, 217, un compte rendu intéressant de Radau sur
un article du P. Hagen et deux notes de Gaillot donnant, entre autres, les

ures que devrait dessiner, sur le plan horizontal et dans le cas d’une Terre
indéformable, l'extrémité du fil à plomb sous l'influence de la Lune.

€) Comme ébsarvalen générale, on peut noter que Lallemand traite les pro
blèmes dont il s’agit à un point de v en adm
lant un équilibre relatif ; c’est oo. ce sens qu'il faut Fo. les notes
mathématiques qui terminent sa notice annexée à l'ANNUAIRE DU BUREAU DES

Loxcrrunes pour 1M0, et son article du BULLETIN ASTRONOMIQUE, oct. 1
En principe, il faudrait écrire les équations les plus générales du mouv vement
relatif, comme on le " lors de l'étude du er de Foucault, done des

équations où, en même temps que les forces agissantes et que la force centri- . . ;
fuge, interviendraient lclération relative et la force centrifuge a ou à

68. — 68 —

9. Dans le chapitre 1, nous avons employé le mot € amplitude »
dans le sens classique ordinaire, c’est-à-dire pour représenter un
écart maximum par rapport à une position moyenne : c’est ce sens
qu’Appell et Dautheville, dans leur Précis de mécanique, attri-
buent à ce mot et il en est de même de la plupart des auteurs,
Albrecht, par exemple

Dans le chapitre actuel, où nous suivons surtout Lallemand, le
même mot représentera une valeur double de la précédente : ce
sera l'écart entre un minimum et le maximum voisin.

Certes, il vaudrait mieux que le même mot eût toujours et par-
tout la même signification, mais puisque cela n’est pas, nous
avons cru préférable de ne pas modifier les valeurs numériques
puisées dans Lallemand, à la condition, bien entendu, de préve-
nir le lecteur, comme nous le faisons actuellement, du nouveau
sens que nous allons maintenant attribuer au mot € amplitude ».

S 2. Sur les marées océaniques.

_ Des marées théoriques (ou des marées du géoide () dans le
cas où la Terre est considérée comme un solide indéformable).
— L'étude complète des ondes multiples correspondantes aux
marées du géoïde dans le cas d’une terre indéformable, à
d’abord été entreprise par Laplace ; elle a ensuite été complétée
par Lord Kelvin et sir G. Darwin sous le nom d'analyse harmo-

Toutefois la théorie statique, telle que l’expose Lallemand, est suffisante quand
on se borne à considérer des marées à longue période (par exemple, les marées
de quinzaine et les marées mensuelles, quand il s’agit des marées océaniques).
A propos des déviations rep de la verticale, la question est plus
délicate, au point de vue théo

On n’oubliera pas que la Pre centrifuge proprement dite ne peut être que

fictivement regardée comme s’exerçant sur le point dont on étudie le mouve-

ment ; elle n'intervient dans les formules que parce qu’il s’agit de repos ou de
mouvement relatif. Cf. Notre Cours de mécanique analytique, t. 1, 1901 et
notre article « Sur ana. la statique et la dynamique » (Enseig nement

mathématique, 1 sn
(1) Cest — on le suit = la surface du niveau moyen des mers, choisie pour

définir la _. de Ja Terre et embrassant un volume égal à celui de notre do .

globe.

— 69 — 69.

nique (). Voici les périodes et les amplitudes des ondes prin-
cipales

1° Pour la Lune :

a. Une onde semi-diurne, de 12225" de période, dont l’ampli-
tude, nulle aux pôles, atteint 0"50 en moyenne à l'équateur et,
quand l’astre y passe en même temps, un maximum compris entre
0"42, s’il est al apogée, et 0*59, s’il est au périgée de son orbite ;

b. Une onde diurne de 2405 de période, nulle aux pôles et à
l'équateur, et dont le maximum, à 45° de latitude, quand la Lune
atteint sa déclinaison la plus forte (28°45'), oscille entre les RÉtDOS
limites Be one que l'onde semi-diurne ;

c. Une onde semi-mensuelle, dont l'amplitude, nulle à 35°14
de \abtue. atteint en moyenne a l'équateur et 0"09 aux

pôles, avec des variations de + =

d. Une onde mensuelle, égale, pour les mêmes lieux, à la
moitié environ de la a

e. Une onde de 48 ans 3 + période, à peu près égale, pour les

mêmes lieux, aux x de la précédente.

2? Pour le Soleil :

a. Une onde diurne et une onde semi-diurne, d'amplitude égale
à 0.45 de celle des ondes lunaires correspondantes, soit à 0"93 en
moyenne, avec des variations de 97 ©" plus ou en moins, suivant

que l astre, passant à l'équateur, est au périgée ou à l’apogée de

Son orbite ; |
onde semi-annuelle, dont l'amplitude, nulle à 35°14 de

b. Une
latitude, atteint 0"02 à rt et 0"0% aux pôles;

(1) On peut contaliee i à ce sujet, outre les articles de Lallemand. les: ts
de Darwin et de Poincaré cités dans l'introduction ou 1 notice plus élé
taire de Hatt Sur les marées (ANNUAIRE DU BUREAU DES LONGITUDES mins
1904 er 1905), etc. Le phénomène des marées pet dans l'évolution cosmo-
Sonique, un rôle que Darwin a bien mis en évidence ; ef. à ce sujet Poincaré,
Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, Paris, Hermann, 1911.

sa Cf. Lallemand, ANNUAIRE DU BUREAU DES ane pour 4910,
notice B. _.

70. — 70 —

c. Une onde annuelle, à peu près égale, pour les mêmes lieux,
* 1 La La
à de la précédente.

Pour une Terre indéformable et au moment des pleines Lunes
équinoxiales, la marée totale semi-diurne du géoïde pourrait donc
atteindre, à Péquateur, 050 + 0"95 — 0"735 en moyenne et même
exceptionnellement 059 + 024 — 0"83.

Rapport des no des marées Mai vées aux amplitudes
des marées théori s observations de marées
océaniques, PAS ans des ports varigés ont conduit lord Kelvin,
Darwin et Schweydar à conclure que les marées observées, sur-
tout les marées mensuelles et semi-mensuelles, sont à peu près les
deux tiers des marées théoriques.

La différence entre l’observation et le calcul est attribuée à
l’'élasticité de la Terre, c’est-à-dire à la déformation que la Terre
subit elle-même sous l'attraction de la Lune et du Soleil : la marée
observée n’est plus alors que la différence entre le soulèvement
effectif des eaux et celui de l'écorce terrestre.

Si donc @ est l'amplitude maximum de la marée théorique et
la même amplitude pour la marée océanique observée, Darwin ()
et Schweydar (?) ont constaté qu’en moyenne, du moins pour les
ondes mensuelles et semi-mensuelles, on a :

e|È
Lo

$ 3. Déviations journalières de la verticale.

Déviations théoriques par suite de l'attraction de la Lune et du
Soleil (ou déviation de la verticale duns l'hypothèse d'une Terre
absolument indéformable). — Nous avons dit au $ 1 : Pattrac-
tion de la Lune et du Soleil, qui produit les marées océaniques,
doit exercer un effet analogue sur l'extrémité libre du fil à
fm. Cette extrémité, étant constituée pes de la matière sus

0 nr of the earth, dans RIVISTA DI SCIENZA (ScteNTIA), t. V, 1909, i

Beitrag zur a tn des er der pre

dans ns AND’s BEr

M 4.

ceptible de se déplacer sous linfluence des forces qui agissent,
comme c'était le cas du paragraphe précédent pour les eaux océa-
niques, doit aussi être légèrement déviée par rapport au sol. Cette
déviation doit changer périodiquement, avec la position des deux
astres attirants. On en conclut que la pointe d’un pendule doit
décrire une courbe minuscule se refermant sur elle-même.

De même qu’on sait calculer les marées théoriques, c’est-à-dire
celles qui auraient lieu pour une terre absolument rigide, on sait
aussi, et de la même manière, calculer la courbe théorique décrite
par le pendule dans la même hypothèse d’une terre absolument
rigide.

Pour ce calcul, voir dans la notice de Lallemand (notice B),
insérée dans ANNUAIRE DU BUREAU DES LONGITUDES Pour 1910, les
notes 11 (*) et HE (?), pp. 71 et 81. On fait les calculs séparément
pour le cas de la Lune et pour celui du Soleil et l’on sait que,
toutes choses égales d’ailleurs, linfluence du Soleil n’est que la
moitié, à peu près, de celle de la Lune.

Déviations observées. — Dès 1837, d’Abbadie (°) et en 1879, les
deux frères G. et H. Darwin (‘) avaient bien cherché à déterminer
expérimentalement les déviations de la verticale, mais c’est seule-
ment, peut-on dire, depuis moins de 20 ans et surtout depuis les
expériences d’Hecker, commencées à Potsdam en 1902, que l’on
est parvenu à des résultats bien positifs et pleins de promesses
pour l'avenir. En permettant d’amplifier indéfiniment les petits
mouvements qu’il sagil de mesurer, le pendule horizontal a,
en effet, fourni en principe le moyen de surmonter toutes es
difficultés eo}

(1) La note II a pour titre : he Û iq {
en un lieu donné, pour une Terre se ble.

(?) La note III a pour titre : Calcul des mouvements relatifs de la sets.
en un lieu donné, sous l'action d'un astre et pour une Terre indeformable.

(5) ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES, t. V, 2° partie,
1880-1881, 37-01.

(+) On an instrument for detecting and measuring small nn the
direction of the force of
OF prime York et Southampton, 1882).

SRE

() Lallemand, ANNUAIRE DU BUREAU DES LONGITUDES POUR | 1909, pp. 1246
de la notice B, expose d’une façon él pe des pendules |

zontaux dont i est ici question 6 qui sont r mé see nployé
mologie. | Fete : te

72. me PQ

En fait, les ondes lunaire et solaire, de périodes diurnes et semi-
diurnes, obtenues par Hecker, à Potsdam, ont pu être décelées (°).
La plus grande déviation qui, nous le savons, appartient à la Lune,
est seulement de 0005 à 0”006. Ces ondes sont sensiblement ellip-
tiques, comme le faisait prévoir la théorie.

Comparaison entre les déviations théoriques et les déviations
observées. — Nous donnons ci-contre, d’après Lallemand (*), un
tableau récapitulatif des mesures de déviations de la verticale.
Nous lavons maintenu tel quel, mais on se rappellera ce que
nous avons dit au $ 1, de ce chapitre : c’est que Lallemand
désigne par € demi-amplitude » ce que nous appelons € ampli-
tude ». On notera en outre qu’il désigne par la lettre £ la latitude
du lieu, que nous avons désignée nous-même par ®, au chapitre I,
selon la notation allemande habituelle.

Remarques. — 1. Comme le renseigne la note (1) du tableau €1-
contre, la réduction d'amplitude de la déviation dans le sens
N.<$. a été, à Heidelberg et à Dorpat (©), tout aussi bien qu’à Pots-
dam, les 4 à 5 sixièmes seulement de la réduction correspondante
dans le sens E.-0. Ce résultat est très remarquable et n’a pas été
© sans causer quelque surprise. Lallemand s’est demandé (*) si ce
fait résulterait de la déformation tétraédrique de notre globe ;
Darwin pense () qu'il pourrait être partiellement dû à la rota-
tion de la Terre ; Love croit (°) que l'effet gyroscopique doit
être insensible et que l’attraction de la partie septentrionale de
l'Océan Atlantique pourrait exercer une influence sensible. On le

(1) On peut voir, entre autres, les ondes journalières lunaires, soit dans les
mémoires originaux d’Hecker, cités dans l'introduction, soit dans son rapport à
la XVIe conférence de l'Association géodésique internationale (t. Il, Berlin,
1911), soit dans les trois articles de Lallemand, auxquels il a été renvoyé si
souvent dans ce chapitre.

(2) BULLETIN ASTRONOMIQUE, 1911, p. 385.
= 6) Orloff, Beobachtungen über die | Fes mation des Erdkôrpers unter den
Men des Mondes an Züllnerschen Horizontalpendeln, ASTR.
n° 4446, Bd 186 (octobre 1910). Cf. aussi BULLETIN DE L'ACADÉMIE

© (9 V. les trois articles de Lallemand, dé

à. 6) Comptes rendus des séances de Fe - sr otre de l'Association 5

géodésique internationale, 4+ vol., Berlin, 190, pp. 35 et suiv. e.
__ () Some Problems of { eodynamics, Cambridge, 1H1, pp. 76 et 28. Y: aussi 13
er nr à Pete es Cambridge » 1892. o

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1Z2110Y
aupAaMpS
WU
An949} UOA

S1N9100.195Q0)

74. — 74 —

voit : on se trouve bien en présence d’un fait qui paraît indémi-
able, mais ce n’est qu’en multipliant les observations et aussi les
stations, qu’on parviendra à le préciser et que les théoriciens
pourront ensuite en trouver l explication. Aussi doit-on savoir gré
à l’Institut géodésique prussien d’avoir installé une nouvelle sta-
tion aux mines de Freiberg (Saxe) à 189" de profondeur, à l’Asso-
ciation géodésique internationale d’avoir installé celle de Przibram
(Bohème) dans un puits de mines de 1100" de profondeur et à
l'Association de séismologie d’avoir, dans son assemblée générale
à Manchester, en juillet dernier, décidé de fonder à son tour de
nouvelles stations (près deStrashourg, à Paris et dans l'hémisphère
sud)

2, A la station de Freiberg, on a fait des expériences compara-
tives sur le mode de suspension des pendules. Il résulte de ces
expériences qu'il convient d'abandonner le mode de suspension
par pointes (système von Rebeur), qui avait été adopté par Hecker
à Potsdam et que le mode de suspension par des fils en platine
iridié, soigneusement confectionnés (système Zôllner), lui est pré-
férable

3. Les stations de Freiberg et de Przibram, toutes récentes el
dotées d’un appareil Züliner, ont déjà permis, paraît:il, de con-
stater qu'aux profondeurs où lon opère, l'onde solaire diurne est
encore appréciable. À Przibram, les observations seraient en outre
fortement influencées par la constitution géologique de la région
avoisinante (!).

S 4. Comparaison entre les marées océaniques,
les déviations journalières de la verticale et les variations
de La latitude.

A propos des marées océaniques, des déviations de la ver ticale
et des variations de la latitude.— Dans son article d'octobre 1911,
re dans le BULLETIN ASTRONOMIQUE, Lallemand tone ()

ü) Lama, BULLETIN ASTRONONIQUE, oct. 1911, fin de la note (1) de la

“oc ct la notice B dans PANNUAIRE pu BUREAU DES LoNGTupEs POUR 1910 ci
Comptes rendus des Séances de la XVI° Conférence de l'Association
Pau internationale, + U, _. 1911 Res de Lama)

Le

=]
Qt

certaines formules qu’il numérote actuellement (3), (4), 5), (6)
et desquelles il déduit (°) : °

/ a, : [% m.
(10) (es) (Ra a 7

Dans ces relations, il désigne par :

@,, l'allongement effectif que le géoïde, supposé primitivement
sphérique, prend sous Paction perturbatrice du Soleil et de la

une ;

a, l’allongement théorique correspondant, pour une Terre

absolument rigide ;
a, Paplatissément effectif du globe, sous Faction de la force
centrifuge ;

a, l’aplatissement théorique correspondant du géoïde, pour un
globe rigide ;

m, la marée océanique observée (marée à longue période, men-
suelle ou bi-mensuelle pour le cas de la Lune), ou la déviation
observée s’il s’agit des déviations de la verticale (toujours sous
l'influence de la Lune ou du Soleil, seule en cause).

D'autre part, une formule (15), établie par Love (©), peut elle-
même se mettre sous la forme :

dy A D Fe To
ke À Se rene
où 7, est la période de la nutation eulérienne ou théorique, c’est-
à-dire pour une Terre absolument rigide et où 7, est cette période,
allongée en raison de l’élasticité de la Terre (ou période chandlé-
rienne).

La formule (15) de Love, donc la formule (9) ci-dessus, a été
établie dans l'hypothèse d’une Terre formée de couches sphériques
concentriques de même densité.

armor aurait en outre démontré (°) que la même formule est

(!) Nous conservons dans ce paragraphe, pour la facilité des pi
avec l’article de Lallemand, visé dans le texte, le numérotagé mêtne quile
donné aux formules

Fr The of the earth to disturbing forces (PROC. OF THE ROY. Soc,

. Cf. Herglotz, Zerrscurirr FÜR MATH. UND Paysik, 1905.

“0 The ration "of the earth's free precestional muiation to its resistance \

76. | — 76 —

indépendante de toute hypothèse sur la loi de variation de la
densité avec la distance au centre.

Les quantités +, et +, sont d’ailleurs respectivement la grandeur
effective observée et la grandeur théorique (calculée pour un
globe rigide) de ce que Lallemand appelle La précession géodésique.

Dans ces conditions, et en admettant que les formules visées
soient suffisamment établies, nous pouvons dire avec Lallemand :

Qu'il s'agisse des marées océaniques, des déviations de la verti-
cale ou de la précession géodésique, le rapport, dans les deux
premiers cas, entre La grandeur effective observée et la grandeur
théorique calculée pour un globe rigide, et l'inverse de ce rapport,
dans le troisième cas, doivent être les mêmes.

Remarques. — 1. Nous avons vu au chapitre Ï, que d’après
Kimura, la durée +, est d’environ 14 1/2 mois. Conte T, est lui-

même d'environ 305 jours, on en conclut que = est à peu près
égal à 0.70.

D'autre part, la moyenne des valeurs de _ obtenues, soit par
les marées océaniques semi-mensuelles ou mensuelles, soit par
les déviations de la verticale, paraît être voisine de 3 ou de 0.67.

La quasi-concordance des valeurs du même rapport, obtenue
ainsi par trois voies distinctes, est certes bien remarquable.
Toutefois il vaut mieux être prudent que de conclure trop vite :
il s’agit ici, en effet, de questions extrêmement délicates, tant au
point de vue théorique qu’au point de vue des observations et il
semble bien que certaines conclusions sont trop hâtives. Schweydar
n’a-t-il pas dit (*) lui-même qu’une fois que l’élasticité de la Terre

n’est pas la même dans le sens Nord-Sud et dans le sens Est-Ouest,
ses propres calculs, sur lesquels Hecker s’est basé, cessent d’être
nes

ni dial déormaion (Proc. ROY. …. 1909, p. 89). Voir aussi Larmor

e ile, The irregular movement of the earth's . of rotation, dans les , À

MONTHLY Norices, 1906, article . cité.

() Ueber die Deformation des Erdkürpers, dans les PETERMANN' s GEOGRA-

_ PHISCHE nues août 1914, PP 74-75.

mt a 71.

Dans ces conditions, tout en admirant la valeur des théoriciens
et des observateurs qui jouent le rôle d’avant-garde dans ces
difficiles problèmes, réservons notre jugement, jusqu’à ce que la
théorie se soit encore perfectionnée et que de nouvelles observa-
tions, relatives aux déviations de la verticale, par exemple, aient
confirmé ou infirmé les résultats acquis.

2. Sans faire ces réserves et en admettant que la déformation
de l'écorce résulte d’une déformation du géoïde, Lallemand arrive
aux intéressantes conclusions que voici (!)

€ La marée réelle du géoïde est à peu près les ; de la marée
théorique.

» Les marées de l’écorce ont à peu près la même amplitude
que les marées océaniques et sont les deux tiers des ondes
théoriques correspondantes, calculées dans lhypothèse d’une
Terre indéformable.

» L’amplitude de ces dernières marées à l’équateur étant de
050 pour l'onde lunaire semi-diurne et de 0"23 pour l'onde
Solaire correspondante, la marée de l'écorce terrestre atteint,
au total, à peu près 0"5 à l’équateur, lors des nouvelles ou des
pleines lunes équinoxiales et seulement 0*2 au moment des
quartiers.

» Réduites de moitié à 45° de latitude, ces marées sont nulles
anx pôles. »

S 5. Sur la rigidité moyenne de la Terre.

Admettant l'hypothèse de Roche-Wiechert (?) sur la constitution
interne du globe, Schweydar a trouvé, entre le rapport = et le
coefficient moyen p de rigidité (*) du globe, une relation qui peut

(1) Art. cité, BULLETIN ASTRONOMIQUE, oct. 1911, p. 387.

(2) D’après cette hypothèse, la Terre serait composée d'une écorce relative-
ment légère (densité 3,2; épaisseur 0,22 du rayon) autour d'un noyau plus
lourd (densité 8,2).

As } Afin de dicphéer les notations, on adopte nn comme ici, «pour

78. is TA

s’écrire ainsi :
LE 4,73 + p°
œ 4,9 + 5,42 p + p°

9

Si, dans cette relation, on fait, avec Lallemand, Ÿ se 3 on
trouve p — 6, 3, c’est-à-dire une valeur correspondant à une rigi-
dité intermédiaire entre celle du cuivre p — 4,4 et celle de Facier
p — 7,7; ce qui apporterait une remarquable confirmation à la
géniale intuition de Lord Kelvin en 1863 (°)

Remarques. — À. Les réserves que nous avons faites au para-
graphe précédent, nous les répétons maintenant : la conclusion à
laquelle nous venons d’être conduit, d’après Lallemand, se fonde
à notre avis, sur des prémisses encore incertaines, pour ne pas
dire fausses.

Schweydar lui-même ne s’est pas, en effet, limité à l'hypothèse
de Roche-Wiechert, sur laquelle il a basé la relation entre

m : :
Fr et p; il a cru bon d’admettre en outre une couche fluide entre

Pécorce et le noyau. a Love () a contesté la possibilité de
l'existence de cette couche.

« Cette dernière hy OT, dit Poincaré (°), en parlant de la
couche fluide de Schweydar, n’a pu supporter l'examen, de sorte
qu'il faudra admettre pour la variation des densités une loi
beaucoup plus compliquée que celle de Wiechert.

» De son côté, M. Lallemand à cherché à montrer que les

unité auxiliaire de ie une unité égale à 1011 unités C. G.S., soit à 1011
dynes par centimètre €

æ coefficient abioil k d’allongement longitudinal et le coefficient © de
contraction transversale sont, règle générale, liés au coefficient p par la formule

0 KE.
PT 4401000
Nous avons mis « « 1863 » bg lieu de € mn ci parce qu'il est déjà question

FO The yielding of the nu elc., ar
(*) Note sur la X 7 en) de Association à géodésique internationale,
dans VAN VIVVEIRRES Lu d aghnss LLLLT 22 pp. 11 et 49:

— 79 — 79.

données fournies par les deux modes d’observation sont par-
faitement compatibles avec la supposition d’une élasticité sensi-
blement constante. C’est là l’objet de sa récente Notice, bien
connue des lecteurs de PANNUAIRE. Ces questions ont occasionné
une intéressante discussion à laquelle ont pris part MM. Hecker,
Lallemand et Sir G. Darwin. Cette discussion n'aura pas été
inutile, bien qu’on ne soit pas arrivé à un accord définitif, ce qui
n’était pas possible dans l'état actuel des observations. Les mesures
nouvelles actuellement entreprises nous y amèneront sans doute;
dans quelques années, on possèdera des données assez précises
Pour pouvoir arriver à une conclusion. Mais il est un point qui à
été un peu oublié et dont il conviendra alors de tenir compte.
Newcomb avait montré que les Océans jouaient un rôle dans la
variation des latitudes, et il avait cherché à Pévaluer grossiè-
rement; ses successeurs ont, dans leurs calculs, laissé cette cir-
Constance de côté en la considérant à tort comme négligeable.
Cela ne sera plus permis quand les observations seront devenues
plus précises. »

Notons, en terminant, que certains auteurs ne paraissent pas
mériter le reproche que Poincaré adresse in globo aux succes-
seurs de Newcomb : c’est, par exemple, le cas de Woodward et de
Larmor qui, Fun et l'autre en 1896 (°), ont cherché à caleuler
influence des eaux de l'Océan sur la durée du cycle eulérien ;
c’est aussi le cas de Rudzki qui, en 1899 (©), a tenté de déterminer
cette influence sur la rigidité moyenne de la Terre. a.

Plus récemment, on la vu plus haut, Love a travaillé dans le
même sens. Rappelons enfin que c’est en partie pour chercher à
déterminer pratiquement cette influence des eaux de l'Océan que
lors de ses réunions à Manchester, en juillet dernier, PAssociation
internationale de sismologie a décidé l'établissement de nouvelles
Stations où l’on observerait, à Paide de pendules horizontaux, les
déviations de la verticale, dans les meilleures conditions possibles.

ms Mans ASTRONOMICAL JOURNAL, 1896, t. XV, n° 345.

Larmor, On the Free Eulerian Precession (Proceedings of Cambridge Phil.
Society, t. IX, 1896) art. cité. Cf. Janne, ouv. cité, pp. 63, 64 et 197.

(2) Theorie des physischen Zustandes der Erdkugel. dans le BULLETIN
INTERN. DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES DE CRACOVIE, n° 51, in PP. sites ee

TABLE DES MATIERES

PAGES

INTRODUCTION 4
Considérations te sur l'astronomie . 1
Classification des problèmes de la mécanique céléaté en trois héros 3

; 6

Objet de ce travail .

CHAPITRE I.
DES VARIATIONS DE LA LATITUDE.

S 1. — Premiere période. Peut-on constater par l'observation une varia-
tion de latitude? . . D : Se
8 2. — Les recherches se multiplient : les variations de la latitude
paraissent mieux établies par l'observation .
$ 3. — Polhodie, période chandlérienne, période annuelle, terme z de
Kimura .
Polhodie
Périodes de Chandler.
SOC 5 06 ÉD 0 2
$ 4. — Le service international des latitudes .
_ Organisation du service dans l'hémisphère nord . . .
Organisation du service dans l'hémisphère _. Mrmy or

_ Intervention pécuniaire de l'Asssciations géodésique internationale .
| Résultats obtenus DR RS de
_ Remarques. S . rs 4 PA . . s . .

4 = Coopération ire à Pues RS toi «dr
rer De RU da SUR D tua car tn

— 81 — 81.

CHAPITRE IL.

SUR LES DÉVIATIONS JOURNALIÈRES DE LA VERTICALE SOUS L'INFLUENCE
RACTIVE DE LA LUNE ET DU SOL

PAGES

D PTIT SO OO , , . ©

$ 2. — Sur les marées océaniques . Re ee à +
Des marées théoriques (ou des marées dans le cas où la Terre est con-

sidérée comme un solide indéformable). . ‘1
Rapport des amplitudes des marées observées aux blitndés . ma-

Lôes iéoriques 2. 0 6 D à LCR

$ 3. — Déviations journalièr es de la verticale . 74

Déviations théoriques par suite de l'attraction de la Fe et a Soleil
(ou déviation de la verticale dans l'hypothèse d’une Terre absolu-
MONS DOG OPMARET 0 à , ,

Déviations observées. . To
Comparaison entre les dévistions Re et Fe dti avé 76
Remarques . . so 3 de + 10

$ 4. — Comparaison entre les marées océaniques, les déviations jour-
nalières de la verticale et les variations de la latitude .
À propos des marées océaniques, des déviations de la ta tiés et
vanahons de Ja lakties ,. - . + 4
Mouse ie s Ce ein D

$ 5. — Sur la rigidité moyenne de la Terre + . . + + . _ 81
Remarques.

. . . . . . Es . 82 ü

ADDITIONS ET ERRATA

P. 9, note (1), 2 ligne. Au lieu de « Polhôübe », mettre « Polhühe ».

P. 57, lignes 13 et 17. Permuter les expressions « un mémoire » et « une
note ».

P. 72, note (6). Au lieu de « 76 », mettre « 74 ». Ajouter « Il a paru en 1906
une ® édition anglaise (dont une traduction allemande, par Timpe, en 1908,
Leipzig, Teubner). »

P. 78, 15e ligne. Après « en outre », introduire « , comme Wiechert, ».

P. 79, 3e ligne (à partir du bas). Supprimer « art. cité ».

P. 79, note (2). Ajouter « V. aussi, comme travaux récents du même auteur,
Physik der Erde (Leipzig, 1941, Tauchnitz, un vol. in-& de 584 pages) et Para-
metrische Darstellung der _” Welle in anisotropen Medien, dans le
_—. ÉMIE DES SCIENCES DE CRACOVIE, Oct. 1911.»

EN — 4

LES PLANTES ALIMENTAIRES

DES

Indigènes du Congo Belge

É. DE WILDEMAN,
Conservateur au Jardin botanique de Bruxelles,
Chargé de cours à l'Université de Gand

En 1903, devant le Congrès international d'Agriculture tenu
à Rome, nous avions déjà porté la grave question de l’impor-
lance d’une étude des plantes cultivées par les indigènes de
PAfrique centrale (!).

Malgré, disions-nous à cette occasion, les nombreux travaux
déjà publiés sur la géographie, la flore, la faune et lethnographie
du Congo Indépendant, il n’est pas encore possible de donner
une idée de l'extension des cultures indigènes et de la géographie
agricole de ce vaste domaine

Certes nous connaissons les principaux végétaux qui forment
le fond de la nourriture des noirs, mais on ne connait ni la dis-
Dia de ces cultures ni leur importance suivant les régions.

e importance est variable indiscutablement car déjà, le
Prof. ue einrfurth nous l’a appris, dans certaines régions le noir
cultive avec soin certaines plantes et même des légumes, sur
lesquels le célèbre explorateur allemand n'’insiste pas; mais dans
certaines zones aussi lindigène parait Dee à la culture

(1) Notes sur les cultures des indigènes de l’État ixdp tune du Congo, in in
Rapports et communication ue —— international d’ mere Rome
Vol. I, % partie, Turin 1908, 4

2. — 84 —

de quelques plantes, par exemple, chez les Mangbettu, à celle
des céréales (°)

Notre conclusion de 1903 — à savoir que : bananes, manioc,
huile de palme, arachides sont, avec le poisson et le gibier, assal-
sonnés par le sel et des condiments indigènes, les bases de
l’alimentation du noir — est restée exacte.

Malheureusement depuis nous n’avons pu entrer dans le détail
de la question et nous sommes en 1911, à peu près dans la même
situation qu’en 1{

L'importance des plantes vivrières a cependant été souvent
soulignée depuis que nous insistions en 1903 sur le fait que cette
étude des ressources culturales vivrières indigènes, permettrait
peut-être de se rendre compte de l’évolution de la race nègre, et
du chemin suivi par les civilisations qui ont pénétré dans le
centre de PAfrique (°).

L'État Indépendant a compris cet intérêt et il publia en 1909
une série d'instructions sur la culture des plantes vivrières, car,
disait le service compétent : € Il importe que les plantations
vivrières soient établies partout dans le but de pourvoir, d’une
façon complète, au ravitaillement du personnel » (°).

Les travaux d’Aug. Chevalier et de bien d’autres collègues
anglais, allemands, français, nous ont amené à publier en 1909
dans les ANNALES DE L'INSTITUT GOLONIAL DE MARSEILLE un certain
nombre de notices sur des plantes vivrières de l'Afrique Centrale,
et de cet examen, encore souvent très superficiel, nous arrivions
tout naturellement à formuler, une fois de plus, la conclusion de la

(1) Voyez sur les cultures vivrières entre autres : H. Jumelle, Les cultures
coloniales. Plantes alimentaires, Paris 1901, et Les plantes à tubercules ali-
im Paris

() De Wildeman, loc: ei . 220.

() Cliène des plantes AL ro potagères et fruitières. Élevage. Bruxelles,

benne dans ce travail il est difficile de discerner ce qui est indi-
_ gène et ce qui est i introduit ; on a dans un ns sur le pee

miliaceum, qui n

‘introduit dans le nord de l'Afrique et en “pie Il est 6 { done difficile de tirer ‘de
ce travail des conclusions pour
« Les cultures des __— »,

nn 1 3

nécessité d’enquêtes très étendues pour chacune des plantes
cultivées par les indigènes congolais. Nous étions même amené
à donner en quelques lignes un projet de questionnaire, énu-
mérant les questions principales auxquelles il serait utile de voir
répondre rapidement (°).

La nécessité d’une étude sur les aliments végétaux n’est
d’ailleurs point spéciale à l'Afrique, elle étend à la plupart des
colonies tropicales pour le développement rationnel desquelles
elle devient primordiale.

Elle à encore récemment été mise en relief par le D° G. Capus,
dans son mémoire sur la Spécialisation des Jardins botaniques
dans les recherches d'Agriculture tropicale (°).

Avec le D° Dryepondt, nous avons insisté devant le Groupe
d'Études coloniales de l'Institut de Sociologie Solvay sur le fait
qu'en Afrique « tous les efforts doivent tendre à ce que les noirs
augmentent leurs cultures vivrières, car la difficulté de nourrir le
Personnel peut être une cause, et sera une cause, d'échec des
entreprises de grande culture, du commerce et des travaux
publics » (*).

Gertains travaux récents de MM. Adam, A. Chevalier, Henry,
Hubert, Prudhomme, pour ne citer que les auteurs français, sont
de beaux exemples des résultats que de telles enquêtes, conduites
avec persévérance — et en connaissance de cause — peuvent
donner ; signalons entre autres comme modèles, les documents
sur les Pris et sur les Colatiers publiés par A. Chevalier et
É. Perr ot (°).

Une série d’enquêtes sur les plantes plus ou moins cultivées
Par le noir, aurait encore le très grand intérêt de déterminer

(1) Notes sur ds plantes mon cultivées par les indigènes en Afrique
tropicale; ANNALES DU MUSÉE COLONIAL DE MARSEILLE, ® série, 7° vol. 1909.

(?) Association tiHifomate FER coloniale. Congrès international
d'Agronomie coloniate et tropicale de Bruxelles. Avril 4910. Étampes.

() Dr Dryepondt et É. De Wildeman. « L'amélioration et le développement
des cultures Vide et industrielles au Congo ». Travaux du groupe "Études
coloniales de l’Institut de Sociologie Solvay extraits du BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ
BELGE D'ÉTUDES COLONIALES, n° 78, juillet-août 1911.

(9 Voyez Les végétaux utiles de l'Afrique tropicale Fr fasc. " et vi, |
Paris, 1910 et 1911.

4. 00 —

l’action du blanc sur les connaissances acquises par le noir rela-
tivement à son alimentation

Si l’on tarde à faire ces enquêtes, il deviendra de plus en plus
difficile de déterminer l’origine des plantes mises en culture et
à la suite de quelles circonstances l'emploi de ces plantes s’est
éten

Ces considérations ont leur intérêt non seulement aux points de
vue botanique et agronomique, mais encore au point de vue
ethnographique. C’est ce que M. CG. Van Overbergh a fort bien
compris quand il a composé son questionnaire ethnographique,
dans lequel il a donné une très grande importance au chapitre
€ B. 20 Alimentation ».

Les données relatives aux plantes alimentaires du noir, publiées
dans certaines monographies de sociologie descriptive sous la
rubrique € B. Vie matérielle, 20 », méritent nous semble-t-il
d’être reprises et discutées ici, car elles feront voir d’un côté
l'intérêt de cette étude et de l’autre les grandes lacunes qu’elle
présente. Ces lacunes sont d’ailleurs de deux ordres : absence de
documents et mauvaise interprétation des données, par suite d’une
connaissance par trop incomplète de botanique appliquée.

Les monographies gets nous faisons allusion et qui inté-
ressent notre Congo se rapportent aux Bangala, Mayombe,
Basonge, Mangbettu, Warega, Ababua (1). Ce sont donc là les
seules tribus indigènes sur ie nous possédons des docu-
ments coordonnés.

Il ne s’agit naturellement pas ici de faire un traité de la culture
des plantes vivrières, ni même de dresser un catalogue raisonné
des essences qui peuvent servir dans certains cas à l’alimentation
du noir et du blanc. Il s’agit simplement d’essayer de montrer l’état

dans lequel se trouve actuellement une question, qui à première

() Les Bangala, par C. Van Overbergh avec la collaboration de Éd. De
Jonghe, Bruxelles Ë
. Les Mayombe, Pr
Les Basonge, par C. Van Overbergh, Bruxelles, 1908.
ne se par C. Van Overbergh avec la collaboration de Éd. De Jonghe,
Les Warega, par le Ct. Delhaise, Rd à 1909.
Les Ababua, par J. Halkin avec ” collaboration de E. Véene, Bruxelles, 1941.

— 87 — ; ù.

vue, et pour certains, tout à fait secondaire, doit être envisagée
comme d’une importance capitale pour la mise en valeur ration-
nelle de notre colonie.

:ette question est particulièrement à étudier du côté indigène,
car On ne pourrait assez insister sur le fait que de Palimentation
rationnelle du noir dépend, en grande partie, le succès de la colo-
nisation. Malheureusement cette question est très complexe et
il n’est pas possible de la résoudre en peu de temps.

‘était pour insister sur son importance que notre confrère et
ami Aug. Chevalier, porta au programme de la session de Dijon
(août 1911) de VAssociation française pour l’avancement des
Sciences, la question € Distribution géographique et conditions
climatériques des principales grandes cultures (1) » et qu’il nous
pria de venir discuter avec lui, et ses collègues français, sur la
nécessité d’un programme de recherches élaboré en commun
par les géographes et les naturalistes (?)

L’assemblée de Dijon ratifia d’ailleurs complètement nos vues ef
sur la proposition de M. Aug. Chevalier, et de moi-même, les
sections de Géographie, de Botanique et d’Agronomie réunies
émirent les vœux que nous rappellerons ici. Ces vœux furent
ratifiés en assemblée générale et, depuis, repris par le Congrès de
PAfrique orientale qui a tenu ses assises à Paris en octobre dernier
où notre confrère le Prof. H. Jumelle, de Marseille, avait dans les
conclusions d’un de ses rapports émis des idées analogues aux
nôtres (°)

Les vœux de Dijon comportaient :

1° Que les Gouvernements coloniaux organisent des enquêtes

(1) Aug. Chevalier « Distribution porn } conditions climatériques
des principales grandes cultures » in COMPT DE LA 40° SESSION DE
L'ASSOCIATION FRANÇAISE POUR ph reines res Aie A Don. Paris,

1911, p. 213.

e) É. De Wildeman. « Plantes cultivées par les indigènes de l'Afrique tropi-

cale centrale "pour l'alimentation » in COMPTE-RENDU DE LA 40° SESSION DE
L’Ass. vue POUR L'AVANC. DES ner loc. in p. 109.

(°) Voyez : Résumé des rapports et texte des œux présentés au Congrès de
l'Afrique orientale. Paris 1911, rue d'Anjou, AT. — H. Jumelle, Agriculture,
son état actuel ; moyens à à employer et mesures à dents ps
avenir, p. 37 et suiv.

6. = .88 =

scientifiques sur la géographie botanique et spécialement sur
toutes les plantes cultivées par les indigènes.

® Que ces plantes soient soumises à des essais rationnels dans
les stations spéciales au même titre que les plantes de grande
culture industrielle.

3 Que dans chaque Colonie, il soit créé un établissement cen-
tral organisé scientifiquement en vue du développement de
lagronomie coloniale, unique source de richesses permanentes
dans tous les pays.

Espérons que, présentés aux Pouvoirs publics, ces vœux seront
pris en considération et que leur mise en exécution donnera satis-
faction à ceux qui, depuis longtemps, proclament la nécessité
d’études poursuivies sur toutes les plantes des régions tropicales.

Il résulte de la première enquête à laquelle s’est livré
M. Van Overbergh, que les € Bangala » se servent en première
ligne dans leur alimentation du manioc et de la banane.

Ils connaissent les deux types de manioc : doux et amer el
appliquent à ces deux plantes des noms différents.

Trois formes de bananes seraient particulièrement utilisées,
dont la troisième serait la banane de Chine d'introduction rela-
tivement récente.

La patate douce, les ignames /Dioscorea), les arachides, le
mais, la canne à sucre, le Caladium, sont aussi cultivés en
même temps que certains légumes.

M. Fr. Thonner, qui, plus récemment que les auteurs consultés
pour la rédaction de cette monographie, a visité le pays, relate
pour les peuplades des Bangala la culture et l’utilisation, au point
de vue alimentaire, du manioc amer (Manihot utilissima Pohl),
des bananiers à grands fruits (Musa sapientum L. var. paradi-
siaca L.), du maïs.

Dans le sud de la région c’est le Manihot qui domine, c’est donc
là un effet indiscutable de l’homme; vers le nord le mais et
le bananier prédominent. Il n’est naturellement pas possible de

conclure de cette importance inégale, l’indigénat du maïs et du
bananier; mais cela permet indiscutablement d'affirmer que la
cullure du maïs et surtout celle du bananier est déjà ancienne ;
à telle enseigne que certains nas ni ont cru pouvoir annon-

— 89 — : À

cer, avec assez de raison peut-être, que des bananiers comestibles
africains étaient vraiment indigènes.

Sur une moins grande étendue M. Thonner a vu cultiver
chez les Bangala le manioc doux qu'il rapporte au Manihot pal-
mala (Vil.) Müll. Arg. var. Aipi Pohl, des colocases (Colocasia
antiquorum Schott), des Dioscorea, la canne à sucre, le tabac et
dans le nord de la Mongala le Sesamum indicum L. ().

Se dirigeant vers l’Ubangi, lors de sa deuxième tournée dans le
nord de l’Afrique, M. Fr. Thonner a remarqué que dans la région
de brousse du nord du Congo, de Banzyville vers les rapides de
l'Éléphant, le sorgho prenait une importance considérable au
détriment du bananier.

L'enquête sur la peuplade des Ababua, entreprise à deux
reprises différentes déjà par le Prof. J. Halkin, conduit au point
de vue de l’alimentation végétale du noir à peu près aux mêmes
résultats. Ce sont : manioc, patates douces, maïs, bananes,
courges, ignames, arachides, champignons.

Maisles bananiers dominent; cependant on semble avoir observé
d’après les divers bassins une différenciation de cultures, c’est ainsi
que d’après M. Nahan, dans le Bassin du Rubi, le bananier
domine, dans celui de l’Aruwimi par contre, manioc et maïs
paraissent avoir pris le dessus (?).

Chez les Warega, une autre peuplade de la bordure de la forêt
centrale, occupant un emplacement entre le Tanganika et le
Lualaba, nous voyons également le bananier dominer. Les plantes
alimentaires, et souvent cultivées, sont : bananier, manioc, ara-
chides, maïs, ignames et des fruits divers sur l’origine desquels
nous n'avons aucun renseignement précis.

Chez les Basonge la nourriture végétale semble devenir moins
importante, la viande prime paraît-il le légume et le fruit. Gepen-
dant dans la série déterminée des aliments végétaux nous retrou-
vons grep les mêmes éléments, à savoir : manioc, qui semble

(:) Cf. Fr. Thonner in De Wildeman et Th. Durand, Plantae Thonnerianae
Congolensis, Bruxelles, 1900, p. Fe et in De Aer, ré Flore Dpquis
et Ubangi, Bruxelles, 1911, p. x

(®) Cf. Halkin, Les Ababua, op. ds AE p. 215, B. 51.

ÿ. — 90 —

le plus ea consommé, mais, riz, millet (!), Cucurbi-
tacées, banane

Dans la région du Mayombe, à première vue mieux explorée,
la documentation, relative à la nourriture du noir, n’est dans ses
détails guère beaucoup plus avancée.

Cependant la liste des végétaux utilisés par le noir est déjà plus
étendue :

Patates douces, ignames, fèves, pois, choux, Cucurbitacées (pas-
tèques, courges, etc.), Solanac ées (tomates), manioc, arachides,
Elaeis, bananiers, cola, maïs, ananas, canne à sucre, papayers,
Allium (ails), manguiers, Gitronniers, cédrafiers. orangers, Sapo-
tiers, et toute une série de fruits et de légumes. Malheureusement
nous ne connaissons pas scientifiquement la plupart de ces
plantes, et pour ne rappeler, par exemple, que les citronniers,
cédratiers et orangers, nous ne pourrions dire, n’en ayant jamais
vu des documents botaniques, s s'ils appartiennent à des espèces
introduites, ou, ce qui serait plus intéressant et très possible, à
des essences indigènes.

Notre questionnaire, auquel nous faisons allusion plus haut, est
loin d’être complet, il n’envisage point toutes les particularités de
la culture des plantes, mais il est aisé de le compléter et de faire
passer dans ses rubriques générales, toutes les remarques qu'il
est donné à un homme observateur de faire par l'examen de la
nature.

Si nous pouvions pour chacune des plantes de culture du noir,
et pour chacune des régions ou des zones naturelles d’une colonie,
obtenir un certain nombre de réponses à de tels questionnaires,
il serait aisé, après en avoir fait une synthèse, d’obtenir une docu-
mentation que les agents de la colonie pourraient rapidement
compléter par leurs observations journalières.

Nous ne pensons pas qu’il soit utile de reproduire ici les asser-
tions de MM. Bruel, Chevalier, Warburg, Capus, ete., toutes
favorables à notre thèse de l’importance des cultures indigènes,
ue nous sie ns est bon d'affirmer hautement que du

Ols agit ici sans doute FF millet à chandelle — Panicum spicatum — et
non du Panic um miliaceum, pri l'on a cru pouvoir signaler en Afrique, où il
ne se rencontre probablement p:

ee — 9.

développement des cultures vivrières dépend la richesse du pays.
Le développement de ces cultures, outre qu’il permet la fixation
de l’indigène, le stimulera dans la production des plantes de
culture et lui donnera la vigueur nécessaire pour poursuivre, dans
un pays à chimat débilitant, les grandes cultures industrielles et
les industries agricoles elles-mêmes.

Quelles sont les raisons pour lesquelles on n’a guère poussé
jusqu’à ce jour ces cultures, et pour lesquelles nous avons reçu,
très irrégulièrement, des dochments sur les végétaux cultivés au
point de vue alimentaire par le noir ?

Il faut, à notre avis, citer en premier lieu le manque de forma-
tion des hommes qui sont partis pour les colonies et dans beau-
coup de cas lPabsence de formation des agents de culture, qui trop
souvent ne se rendent aucun compte de la valeur des plantes
indigénes. Ils sont fréquemment tentés de préconiser la culture
des légumes européens, qui ont pour eux, semble-t-il, tous les
avantages et possèdent, cependant vis-à-vis des plantes locales, de
sérieux inconvénients.

M. Jumelle a pu le dire avec raison : € Une autre de nos erreurs
a élé de vouloir tout d’abord chercher bien loin ce qu'il était
possible de trouver en grande partie dans le pays même. Beau-
coup de temps et d'efforts ont été perdus par des essais d’intro-
duction de plantes étrangères; il eût été plus prudent et préférable
de s’efforcer, et avant tout, d'étendre et d'améliorer la culture
des espèces qui, en raison de leur indigénat ou d’une introduction
déjà ancienne, n'étaient pas soumises aux aléas de Pacclima-
tement » ().

C’est d’ailleurs le même principe que le D" Dryepondt et moi
défendions, quand nous disions : € Au point de vue de la culture
maraichère, il importe de s’efforcer, tout en introduisant certains
égumes européens d’acclimatation et de culture faciles, de faire:
connaître et de répandre parmi les Européens l’usage des légumes
indigènes. Parmi ceux-ci il en est d’excellents, et au point de vue
hygiénique, leur emploi est bien préférable à celui des con-
serves » (?). | :

() H. Le in Rapports du Congrès de l'Afrique 0 orientale française
loc. ci
0 D Dryepondt et É. De Wildeman, loc. cit., p. 3.

10. — 92 —

Mais est-ce bien la faute de nos coloniaux, de ceux qui ont
accepté cette vie hérissée de grandes difficultés s’ils n’ont pas sur
ces questions des idées justes? Non, certainement non!

Peu initiés en général aux sciences naturelles, les agents colo-
niaux, et malheureusement surtout les agents de culture, Îles
mieux placés pour l’étude de Palimentation végétale du noir,
n’ont pas eu l’occasion de développer avant leur départ la faculté
d'observation et n'arrivent pas, dans bien des cas, à démêler dans
les pratiques indigènes ce qui est important de ce qui est secon-
daire et, très souvent même, ne font pas la moindre attention à
ce qui se passe autour d'eux.

Cest donc déjà dans la métropole qu’il faut intervenir, c’est à
nous à faire ouvrir les yeux à nos coloniaux, car il y à dans ces
cultures vivrières pour le colon, comme pour l’indigène, une
source de bien-être en même temps que de bénéfices ().

Il existe indiscutablement en Afrique tropicale, des végétaux
capables de fournir, en culture soignée, des légumes appétissants
et équivalents à ceux de nos régions tempérées. Nul doute que par
une sélection appropriée, il ne devienne possible de produire au
Congo, comme dans les autres régions de PAfrique tropicale, des
égumes variés et en grande quantité, et qu'il soit par suite
possible d’écarter de plus en plus de lalimentation du blanc les
conserves de légumes, et de celle du noir des produits innom-
mables dont la cousommation occasionne un tort considérable à
sa santé

Malgré des rapports très favorables, la culture des légumes
européens sera toujours soumise à des aléas et on ne parviendra
à acclimater un petit nombre de nos légumes européens, qu'après
une longue période d’essais. La culture et la sélection de ces
plantes, sorties brusquement de leur milieu, paraissent donner
Jusqu'à ce jour fort peu de bons résultats, c’est seulement par
des soins constants, par un renouvellement régulier des graines
que l’on obtient des produits.

Il est loin d’en être de même si l’on s'adresse aux plantes
nee ou ga fort ans en culture, par ne mé

: & vovei Len sujet entre autres : É. De Wildeman, 4 Sioribos biologiques et
colonisation. Bruxelles, 1 ie

— 93 — 11.

acclimatées; leur FN est en général facile et il sera aisé,
— les indigènes y sont déjà arrivés dans certaines régions —
d'obtenir par des soins plus rationnels des produits satisfaisant
les goûts des Européens.

De cette appréciation nous ne voulons pas conclure qu'il faille
proscrire la culture en Afrique, et dans d’autres régions tropi-
cales, de nos légumes européens; mais lacchimalalion de ces
végétaux est œuvre de longue haleine que les Gouvernements
coloniaux doivent encourager, sans pour cela délaisser ou pro-
scrire la culture des plantes indigènes.

Les plantes alimentaires les plus importantes du Congo belge
sont donc : manioc, bananiers, des légumineuses (en particulier
arachides, Voandzeia et quelques autres plantes à graines), Elueis,
Dioscorea, patates douces, sorgho, et millet à chandelles.

De ces plantes plusieurs ne sont pas indigènes au Congo, en par-
ticulier le manioc et les patates douces; la première de ces deux
plantes est d'introduction relativement récente, mais sa culture
s’est étendue avec une telle rapidité que dans toutes les régions du
Congo sur lesquelles nous avons reçu des renseignements, le
manioc, en diverses formes, est actuellement cultivé sur une plus
où moins grande échelle.

Est-ce un bien, est-ce un mal?

Nous avons étudié ailleurs ce problème, regrettant l’introduc-
tion de cette essence en Afrique où elle n’a pas apporté, croyons-
nous, de bien grands profits ().

La. banane est certes de bien plus de valeur que le manioc, elle
mériterait d’être plus fortement conseillée qu’elle ne l'est. Comme
a dit un jour le D' Stuhlmann : là où la culture du bananier est
l’objet des soins du noir, on trouve une aisance rarement à trouver
chez les populations donénomeides de l'Afrique centrale.

Malheureusement le bananier est justement une de ces plantes
Pour lesquelles nous réclamons depuis des années des enquêtes
Suivies dans le Congo belge. Malgré les travaux récents : anglais,

(1) Consultez : De Wildeman, Notes sur des plantes lar pement mue en
Afrique tropicale, loc. cit. supra et De Wildeman, Mission permanente
d'études de la Compagnie du Kasai, Bruxelles, 1910. p. 186 et suiv.

42. — 94 —

allemands, français, il reste au sujet de cette plante de nombreuses
choses à faire en Afrique et de par le monde, et il ne serait pas
trop d’une entente internationale pour arriver à solutionner les
nombreux et intéressants problèmes que soulévent la culture et
Pexploitation des bananiers et des produits dérivés (°).

La culture du bananier semble, au Congo belge, particuliérement
répandue dans le nord et dans l’est, où elle existe même là encore
assez intense en dehors de la forêt tropicale proprement dite (°).

Elle paraît également avoir conservé une assez grande impor-
tance dans la région du Mayombe, où le manioc n’a guère
pénétré aussi intimement que dans d’autres parties du centre
de l'Afrique (°).

Dans le sud, dans la région minière du Katanga, sur les hauts
plateaux du sud de la région de Kasaï, les bananiers deviennent
plus rares que dans le nord et le centre et souvent même, en par-
ticulier sur les plateaux méridionaux du Katanga, les conditions
météorologiques empêchent leur développement régulier.

Pour larachide, des travaux récents, déjà assez complets, nous
montrent les immenses lacunes de nos connaissances relativement
à la dispersion, à la variation, aux modes dé culture et aux rende-
ments de cette espèce au Congo belge. Et cependant elle a une
très grande valeur !

Elle semble moins cultivée en tous cas dans la colonie belge
qu’elle ne lest plus au nord dans les colonies françaises. Le
Voandzeia paraît, lui, occuper dans le sud du Congo, surtout dans
la zone kasaienne, une place relativement importante. Mais si les
indigènes paraissent cultiver avec un certain plaisir cette petite
plante, ils ne semblent pas avoir songé à sélectionner ses variétés.

(1) Le dernier travail paru sur le bapanier est : Zogorodsky, Die Banane und
ihre Verwertung als Futtermittel. Beihefte zum Tropenpflanzer, Bd. XI,
n° 4 juillet 19114. Nous ne pouvons citer iei la littérature complète relative à ce
sujet, rappelons simplement encore la monographie de M. P. Hubert, Le Bana-
nier, Paris 1909

@) Fr. Thonner in De Wildeman et Th. Durand, Plantae Thonnerianae.
p. xx etin De Wildeman, Études sur la Flore des Districts des Bangala et de
RE un et É. De Wikieman i in Rapports Congrès d'Agric. de Rome.
oc. eit., p

“E Cf. C. Van Overbergh, Les Mayombe, 1907, pp. 100 et 101.

en 13.

Quant à l'Elueis, dont l'Afrique parait être le berceau, nous ne
possédons, pour l’Afrique centrale de données comparables à celles
que l’on a réunies pour les autres colonies voisines.

Dans le cadre de la belle monographie de notre confrère
Aug. Chevalier il y aurait à intercaler les données particulières
résultant des enquêtes qu'il serait nécessaire de décréter, ou de
continuer, dans les colonies africaines, de manière à faire une
œuvre complète et de la plus haute valeur pour l’avenir écono-
mique des colonies de PAfrique occidentale (!)

Les ignames ou Dioscorea, très cultivés par le noir dans cer-
taines régions africaines, n’ont guère fait l’objet de recherches en
Afrique, leur étude rationnelle est à peine ébauchée, mais l’on
peut dire sans exagération qu’elle donnera, tant du côté scientifique
pur que du côté de la pratique, des résultats intéressants à ceux
qui l’entreprendront. Déjà M. Aug. Chevalier nous a, dans une
note préliminaire à l’Académie des Sciences (*), donné un aperçu
de la variation de certaines des espèces cultivées au Soudan et
à la Côte d’Ivoire,

Dans des observations poursuivies durant ces dernières années,
nous avons personnellement été frappé de la variation des
Dioscorea indigènes et nous avons élé amené, nous basant sur
des caractères de l’épiderme des tiges, de la morphologie des
feuilles et des fruits, à différencier des espèces formant des
groupes dans lesquels on observe une sorte de parallélisme.

Malheureusement nous ne pouvons fournir pour ces espèces
ou formes, parfois sauvages, parfois de culture, aucune donnée sur
le rendement et la valeur alimentaire des tubercules. Si dans

(1) Voyez au sujet de la nécessité des enquêtes sur l'Elaeis : É. De Wilde-
man. À propos du palmier à huile, in Les matières grasses, Paris, 1908, p. 1006
et Mission permanente d'Études scientifiques de la Compagnie du Kasai,
Lx 204, où se trouvent renseignées les autres sources et l'importante m nÔ-

graphie de M. Aug. Chevalier. Documents sur le palmier à huile; eee
aussi à ce propos, É. De Wildeman. Le palmier à huile en Afrique occidentale,
in Les matières grasses, Paris, 1910, p. 2000. On trouvera à ces places li indica-
tion ps Song il vu plus étendue.

: Cf en : De Wildeman, Notes sur des plantes largement cultivées par les
FR Rae en ifique tropicale, in is DU MUSÉE COLONIAL DE MARSEILLE,
2 série, vol. VIT, 1909; et Le Congo et ses produits végétaux, Soei été des :
ne et des Industriels, ruelles, Re p. 17 et suiv.

44. 0

certains catalogues () nous trouvons quelques renseignements
sur la valeur culturale ou alimentaire de Dioscorea indigènes,
nous ne pouvons dans la plupart des cas rapporter les plantes
différenciées par le noir, à des types botaniques. Ces documents
sont donc sans valeur dans cet état et demandent, dans l'intérêt du
noir et de la colonie, à être complétés le plus rapidement possible.

Nous ne voulons insister ici sur les autres plantes rappelées ;
toutes d’ailleurs présentent dans leur histoire congolaise des
lacunes souvent tellement étendues qu’il ne peut être question
d’en présenter une synthèse.

Parmi les points de l’histoire des plantes vivrières qu’il con-
viendrait particulièrement d’élucider, nous signalerons en parti-
culier ceux du projet de questionnaire que nous soumettons
ci-dessous (°).

Noms indigènes de la plante.
Origine (indigène ou introduite).
Variétés en culture.
L’indigène les reconnait-11?
Quels sont les caractères particuliers qu’il leur assigne”?
Portent-elles des noms spéciaux, leur accorde-t-on un nom
générique ou ce dernier accompagné d’un qualificatif?
Caractères de chacune des variétés : forme de la plante et
hauteur, nature; couleur interne et externe des racines;
couleur, dimensions et forme des tiges; feuilles (forme et
texture sur les diverses parties du végétal, couleur, villosité);
fleurs (couleur, odeur, mâles, femelles ou hermaphrodites);
fruits (grandeur, couleur, nature, vénéneux, comestibles) ?
Les caractères sont-ils persistants dans les cultures faites sous
des conditions identiques ou sous des conditions différentes”?

7

(re br et E. Pâque, Plantes principales de la région de Kisanlu,
Bruxelles, 191
@) Voyez baléenét ce sujet les s questionnaires spéciaux et détaillés pro-

posés par Le r la spécia-
Hsation à des Jardins coloniaux rh les rec ure tropicale,
présenté au Cong A e tropicale de “ruelles, réa L'AGRONOMIE

d'A
_ TROPICALE, n°6, 940, à 4 et suiv.

= 91 — 15.

Quels sont les rendements des diverses variétés?
Les agents extérieurs ont-ils une action sur le rendement
et la qualité des produits ?

Maladies et insectes attaquant les plantes?

Les diverses variétés présentent-elles des différences quant
à la résistance aux maladies ?

Quelles propriétés attribue-t-on à chacune des variétés ? Sont-
elles équivalentes? Quelles sont les raisons des opinions de
indigène?

Comment se préparent les parties alimentaires?

Les produits bruts ou ayant subi une transformation peuvent-ils
se conserver longtemps et dans quelles conditions?

Observe-t-on des malaises ou même la mort après ingestion des
produits bruts ou préparés?

Culture.

Comment se fait le défrichement du sol en vue de la culture?
Brousse ou forêt?
Le feu intervient-il au début ou régulièrement?

Quels sont les instruments aratoires?

Comment l'indigène prépare-til le sol au moment de la mise
en culture?

Emploie-t-il des engrais ou des amendements?

Condition du sol et son action sur la récolte?
mis?

Soins pendant la croissance?

Récolte des produits : racines, tiges, graines?

Séparation de la partie utilisée? |

Conservation des graines, tubercules, etc. pour la multiplication?

Au bout de combien de temps le sol épuisé par la culture est-il
remis en culture? ue

La même plante est-elle recultivée sur le terrain ou est-il fait
une rotation? Dans ce dernier cas, quelles sont les raisons
fournies par l’indigène”? Ne

Le sol laissé en jachère, pris sur la forêt ou sur la brousse, se
couvre-t-il des éléments de la forêt ou de la brousse?

XXXVI Res Le

16. 5 0h.

Cette forêt ou cette brousse nouvelle a-t-elle les caractères de la
forêt vierge ou de la brousse vierge voisines”?
Dans les cas contraires, comment se différencient les formations ?

Commerce.

Les produits donnent-ils lieu à un commerce local, ou à un
commerce d° ae vu de tribu à tribu, de région à région ou
même de pays à pays?

Comment se fait le transport? Y a-t-il dans cette exportation un
déchet

Quelles sont les habitudes commerciales”?

Y a-t-il place sur le marché local pour une grande quantité de
“A en Par conséquent la culture aurait-elle avantage à être
étendue

Mais répondre à à ces questions, ne peut suflire. Certes il y aurait
dans une série de réponses à de tels questionnaires des éléments
précieux, des notes, du plus haut intérêt, mais de telles réponses
n'auraient vraiment toute leur valeur que si elles étaient accom-
pagnées de documents d’herbier sur lesquels il pourrait être
tablé. Ces documents séchés doivent être amples et repr ésenter

les diverses parties de la plante, même si possible à tous les
stades de son développement. C’est pour le botaniste, dont lagri-
culteur dépendra toujours, le seul moyen d’arriver à préciser les
caractères des végétaux d'autant plus variables qu'ils sont plus
intensément cultivés.

A de tels documents réunis rationnellement, il y aurait un très
grand intérêt à joindre des photographies, non seulement de la
plante elle-même, mais encore de toutes les phases de sa culture
et de son exploitation.

On nous objectera très certainement que cela est trop exiger

des agents coloniaux, que leurs _besognes sont déjà si multiples

de leurs fonctions, réunir de tels
tem

dont dont | le colleeti emps.
Certes nous sommes persuadés que cela demande du temps,
. mais nous eslimons également « ue cette besogne, faite dans
Pintérêt économique de la colonie, serait, dans bien des cas, plus
. sue Je va mas travail OR … on tte aux pe .

— 99 — 17.

coloniaux, que la composition de ces rapports, souvent simples

copies, non accompagnés de documents précis qui vont s’entasser

dans les cartons des administrations et ne pourront jamais servir
à développer économiquement la colonie.

Pour faire voir la variabilité des éléments de la nourriture
végétale du congolais, nous avons dressé la liste suivante des
végélaux qui entrent, d’après nos résidents et voyageurs, dans
[k alimentation du noir.
éjà longue, cette liste est cependant loin d’être complète ; mais
telle quelle, elle prouve, nous paraît-il, suffisamment l’existence
en Afrique centrale de légumes dignes d’entrer dans la consom-
mation régulière, et de faire l’objet des études de nos agronomes
coloniaux.

Notre confrère et ami le D' Aug. Chevalier s'occupe à rédiger
pour lPAfrique occidentale Française qu'il a parcourue, une liste
analogue; nous pourrons plus tard, de la comparaison de ces
deux documents, encore incomplets, déduire peut-être quelques
conclusions sur l'usage plus ou moins général de certaines espèces
répandues dans toute l'Afrique tropicale.

Plantes comestibles de la Flore congolaise (1)

Allium angolense Baxer (Liliacées) (°).

Cette espèce est actuellement cultivée pour ses oignons dans
certains villages du Bas-Congo

Aerua lanata /L.) Juss. (Amarantacées).

() Nous avons inséré dans cote. ee uniquement des plantes à rates
ou produits comestibles; nous en avo IVTIeT
Potagères ou fruitières, introduites par le blanc et qui ne sont er encore

beaucoup dont la culture pourrait tirer part i. La valeur alimentaire de certains
d'entre eux demande aussi à être rébtudiée

(®) Nous n'avons pas fourni pour les espèces de ce catalogue de nes .

. Ments bibliographiques, on les trouvera dar Flore
Le nt et dans le Sylloge florae Conan à de Th. et Hél. Durand. .

18. — 4100 —

Dans les environs de Nvangwe les feuilles seraient consommées
en légumes.

Alternanthera sesslis (L.) R. Br. (Amarantacées).

Les Bangala, mangent cette plante avec le poisson, ils la
désignent : Racaba

Dans le Bas-Congo, très souvent aussi les indigènes utilisent la
plante en légume.

Amarantus caudatus /. (Amarantacées).

Dans la région de Boma, les feuilles se mangent, d’après
Dewèvre, en guise d'épinards; le frère J. Gillet, S. J., renseigne
cette plante comme fréquemment cultivée pour les usages culi-
naires dans la région de Kisantu. Elle est mangée en purée. Plus
au nord, le long du fleuve, les indigènes mangent les feuilles
mélangées à des noix de palme broyées.

Amarantus spinosus L. (Amarantacées).

Les feuilles sont comestibles à la façon des épinards, et utilisées
par les indigènes de la région de Nyangw

Amarantus viridis L. (Amarantacées).

Cette plante est souvent cultivée par les noirs dans la région
de Kisantu, on la mange comme épinar

Aframomum albo-violaceum (/idl.) K. Schum. (— Amo-

mum albo-violaceum /?:41.)

La présence de cette espèce est peut-être douteuse. Une plante
analogue se rencontre au Congo (Bas-Congo) où les fruits (Tun-
dulu) sont ae sur les marchés; la plante est plutôt condimen-
taire qu’alimentai

Ampelocissus artioi (Lécard) Planch. (Ampélidacées).

Dans le Haut-Lualaba, les fruits de cette vigne, rouges à matu-
rité, sont mangés par les indigènes.

Amphiblemma Wildemanianum Cogn. (Mélastomatacées).

S la région de Kisantu, les feuilles se mangent en légumes,
et HE le goût de loseille.

Anacardium occidentale L. (Anacardiacées).

Introduit; le pédoncule est comestible et l’amande est mangée
de la même façon que l’arachide. Mais la plante est de valeur
secondaire au point de vue alimentaire.

Ananas sativus Schott. (Broméliacées).

Introduite depuis des années dans le centre africain, cette

— 101 — 19.

plante $’y est particulièrement acelimatée ; elle est mangée par les
noirs et par les blancs, sans être pour cela alimentaire dans le vrai
sens du mot, c’est plutôt un fruit de dessert,

Dans le Mayombe, celte plante parait être actuellement très
répandue.

. Sorghum /. (Graminacées).

Le s e rencontre presque partout au Congo (Bangala,
| pe Kasai, Ubangi), mais il nous serait impossible de ren-
seigner le acteur sur les variétés cultivées par le noir et sur leur
valeur économique locale. L'étude des variétés et formes de cette
graminée intéressante ma pas été faite chez nous, même som-
mairement,comme cela a été tenté dans certaines colonies voisines,
par exemple chez les Allemands (), et cependant, comme Pont dit
MM. Busse et Pilger, il serait dans l'intérêt du relèvement des
cultures indigènes d'étudier avec soin les meilleures formes cultu-
rales africaines de ce groupe de céréales, de rechercher la valeur
de leur rendement suivant sol et climats, et d'amener le noir à
sélectionner soigneusement ses graines.

Anona senegalensis Pers. (Anonacées).

Fruit comestible, peu apprécié des noirs du Bas-Congo.

Anonidium Mannii (liver) Engler et Diels (Anonacées).

Le fruit comestible est mangé par les indigènes dans la région
du Kasai.

Arachis hypogaea L. (Léguminosacées).

Cultivé dans plusieurs régions congolaises, plutôt en dehors de
la grande forêt (Bangala, Mangbettu, Ababua, Warega, Kasai, Bas-
Congo, Mayombe). Le Prof. G. Schwointurth l'avait signalé déjà
lors de son mémorable voyage en Afrique dans la région des
Mangbettu, et par suite de sa présence dans une région aussi
éloignée des côtes, n’ayant pas subi semblait-il Paction de peuples
civilisés, il avait cru pouvoir conclure à son indigénat. Cette
Culture mériterait d’être encouragée et d’être étudiée à divers
points de vue. :

de ) Voyez au sujet des sorghos et de ses variétés africaines les notes dois : :

É. De Wildeman. Plantes largement cultivées par les indigènes en Afrique tro-
Dicale in ANNALES DE ones COLONIAL DE Me de sér., vol. VII 1909
ission permanen 28 d'Études scientifiques ; la Com __.. e du Kasai.
Bruxelles 1911, p. pig où l’on trouvera la littératu .

20.

Asparagus africanus Lam. (Liliacées).
Le fruit est déclaré comestible par les indigènes de certaines
régions du Kasaï.

Dans la région de Kisantu, les racines tubéreuses sont assez
souvent mangées.

Asystasia coromandelina /Vees (Acanthacées).

Les feuilles cuites, soit seules, soit avec des graines de divers
Cucurbita, se mangent en légumes.

Auricularia polytrichae /Mont.) Sace. (Champignons).

Ce champignon est dit comestible et est très recherché par les
noirs

Bidens pilosa /. (Compositacées).

Les feuilles se mangent en guise de légumes, préparées comme
les épinards.

Bosqueia angolensis licalho.

Les graines sont mangées, en cas de famine, après cuisson SOUS
la cendre.

Brassica sp.

Dans le Bas-Congo (Kisantu) diverses variétés de choux ont été
ane elles sont recherchées par les noirs.

ica juncea Coss. (Cruciferacées).

bite fonte peut-être importée, est consommée par les indi-
gènes des environs de Kasongo, qui la dénomment € salata ».

Bridelia ne M el. Arg. (Euphorbiacées).

Les feuilles sont,dans la région de Kisantu, réputées comestibles.

Brillantaisia alata /?. Anders. (1 Acanthacées).

Les feuilles servent, paraît-il, dans la région de Kisantu, à assai-
sonner le poulet.

Cajanus indicus Spreng. (Léguminosacées).

Cultivé dans quelques régions, en particulier dans le Bas-Congo,
pour les graines alimentaires.

Capparis Duchesnei /Je Wild. (Capparidacées).

L os esi reputé comestible dans la région du Kasaï.

icum frutescens L. (Solanacées).

Frs le « Mambenge » ou € pilipili », plutôt condiment qu’ali-
ment, dont il est fait grand usage, tant pari les noirs que parmi

les blancs résidant au Congo.

ps + > Ds 91.

Carica Papaya L. (Caricacées).

Cultivé presque dans toutes les régions congolaises sous diverses
formes, plutôt comme dessert; il y a au sujet de la consommation
des fruits du papayer des usages différents suivant les races. Dans
certains cas même (région de Kisantu) le noir se défierait du fruit
qui, ditil, occasionnerait la mort. Cette assertion parait devoir
être vérifiée.

Carpodinus lanceolata Æ. Schum. (Apocynacées).

Fruit à pulpé comestible; très recherché par le noir.

Celosia argentea L. (Amarantacées).

Dans plusieurs régions congolaises les indigènes emploient les
feuilles de cette plante en guise d’épinards, souvent aussi les
blancs consomment ce légume.

Dans les environs de Stanleyville cette plante est cultivée pour
être cuite avec le poisson.

Elle porte des noms indigènes variés.

Celosia laxa Schum. et Thonn. (Amarantacées).

Dans la région du Kasaï, les indigènes consomment cette espèce
comme la précédente en guise d’épinards.

Celosia trigyna L. (Amarantacées).

Cette plante, très répandue, est fréquemment usagée comme
légume dans le Bas-Congo.

Cercopetalum dasyanthum Gilg (Capparidacées).

Les fruits de cette plante médicinale sont déclarés comestibles
par les indigènes de la région de Coquilhatville.

Chlorocodon Whitei Hook. f. (Asclépiadacées).

Les feuilles sont mangées en légumes.

Claoxylon oleraceum 1. Prain (— C1. africanum p. p.)
(Euphorbiacées).

Dans les régions du Bas-Congo, du Kasai, du lac Léopold IH,
dans les environs d’Injolo et de Likimi, l'usage de cette plante
comme légume a été signalé. .

On la considère même fréquemment comme un excellent légume.
D'après M. A. Sapin, dans toute la région de Lukombe elle est
même très cultivée au point de vue alimentaire. Pour M. Claes-

sens, dans la région de Basoko, ce serait plutôt comme condiment

que comme aliment qu’elle serait utilisée.

29. — 104 —

Cleome ciliata Schum. et Thonn. (Capparidacées).

L'usage des feuilles de cette plante comme légume a été signalé
dans les environs d’Uvira (langanika) ; elles auraient au dire du
Major Cabra un goût très porvré.

A. Dewèvre les signale comme consommées par le noir dans la
région de Kabanga.

Clitandra Arnoldiana De Wild. (Apocynacées).

Le fruit est si estimé des noirs, c’est plutôt un dessert qu'un
véritable alim

Cogniauxia TRAD Cogn. (Gucurbitacées).

Les semences de cette espèce de courge, très huileuses, sont
recherchées par les indigènes de la région de Dembo.

Cola cordifolia /Cav.) R. Br. (Sterculiacées).

Les fruits seraient comestibles et mangés avec plaisir par le
noir dans le Katanga. Possèdent-ils des propriétés analogues à
celles des vrais colas?

Cola diversifolia De Wild. et Th. Dur. (Sterculiacées).

La pulpe qui entoure les graines est sucrée et acidulée, elle est
mangée surtout par les enfants comme friandise.

Cola Gilletii De Wild. (Sterculiacées).

D’après M. Sapin, les fruits et les feuilles de cette espéce seraient
comestibles pour les indigènes de certaines régions du Kasaï.

Colocasia antiquorum Schott (Aroidacées) (— GC. esculenta
Schott).

Cultivée dans certaines régions du Congo (Bangala, Mangbettu,
Kasai), cette plante serait, pour certains voyageurs, introduite en
Afrique. Il en existe, semble-t-il, plusieurs variétés. Récemment le
blanc en a introduit plusieurs formes américaines.

Pour M. Sapin, qui a vu son emploi dans le Kasai, le bulbe de
cette espèce exigerait une assez forte cuisson, car peu cuit, il
occasionne une irritation de la gorge.

Conyza aegyptiaca [ryand. (Compositacées).

Les feuilles sont vendues comme légumes sur les marchés du
_ Bas-Congo. Elles communiqueraient aux mets préparés avec elles
larome spécial de la viande de bouc très estimée par l’indigène.

tridens L. (Tiliacées

A Uvira (Tanganika) les feuilles de cette plante sont comes-
iles en méme

— 105 — 23.

Coula edulis Baill. (Olacinacées).
Les graines oléagineuses, du goût de la noix, sont comestibles.
Cryptolepis Hensii N. E. Br. (Asclépiadacées).

Dans la savane du Kasai les indigènes recherchent les tuber-
cules pour leur consommation.

Cucurbita maxima Duch. (Cucurbitacées).

Le fruit de cette Cucurbitacée est très recherché, semble-t-il,
par les noirs de l’Aruwini et de Basoko; il est de la grosseur du
melon, il se mange cuit.

Dans la région de Bena-Lecoula le fruit est également mangé
après cuisson.

Cucurbita Pepo L. (Cucurbitacées).

Il semblerait que, découpée en tranches et bouillie, cette courge
soit mangée par les indigènes’ de la région de Bolobo, et peut: être
par les Bangala.

Cyathea Dregei Xunze (Fougères).

Jeunes feuilles et bourgeon terminal comestibles.

yathula prostrata /L.) Bl. (Amarantacées).

Dans la région de Wangata, cette plante est, au dire de
A. Dewévre, mangée en guise d’épinards.

Dialium guineense Wi/{d. (Léguminosacées).

La pulpe du fruit est sucrée et comestible, mais elle ne con-
stitue pas probablement un véritable aliment. On la mange parfois
dans la région de Sanda (Bas-Congo).

Dioscorea alata Wil{d. (Dioscoréacées).

Très cultivée par le noir dans la région de Kisantu, et très
recherchée pour son goût fin. Les pousses très jeunes se mangent
en légume.

Dioscorea dumetorum /Xunth) Par (Dioscoréacées).

Suivant les uns les tubercules violacés souterrains seraient
comestibles, suivant d’autres ils seraient toxiques. Ils semblent
même, dans certains Cas, avoir occasionné la mort des animaux de
la ferme, en particulier celle des pores qui en sont cependant très
friands.

Dans la région d’Eala, dans le Katanga, des tubercules de
plantes devant, semble-t-il, être rapportés à cette espèce sont
couramment consommés par le noir. |

Les qualités différentes accordées à des représentants de cette

+

24. = 406 —

espèce sont peut-être la conséquence de déterminations erronées;
le D. dumetorum est une plante très variable ; sous ce vocable on
réunit assez probablement plusieurs types différents.

Dioscorea sativa L. (Dioscoréacées).

Cultivée par les noirs, mais à chair jaunâtre et mucilagineuse.

Dioscorea sp.

Diverses autres espèces et variétés sont encore cultivées à
Kisantu et dans la région, quelques-unes sont introduites et seront
peut-être multipliées par le noir.

Dissotis Hensii Cogn. (Mélastomacées).

Dans la région de Madibi (Kasaï) les feuilles, et même les fruits,
seraient comestibles

Dolichos dtiléftus De Wild. (Léguminosacées).

Cette légumineuse du Katanga possèderait des tubercules
mangés par les indigènes du Katanga.

Dolichos Lablab Z. (Léguminosacées).

L'emploi des graines de cette plante a été signalé dans la région
du Kasaï.

Dracaena reflexa Lam. (Liliacées).

Dans la région du Kasai, les Bangende mangent les feuilles de
cette plante.

Dracaena thalioides Ch. Morren (Lihacées).

Les feuilles jeunes coupées en lanières séchées au soleil, puis
cuites à l’eau, sont servies en guise de légumes.

Elaeis guineensis Z. et var

Cultivée partout dans le Congo et se rencontrant parfois à l’état
subspontané.

Outre la matière grasse extraite de l’enveloppe des graines, le
bourgeon terminal et le suc de la tige transformé en vin, on
utilise parfois les fruits non mûrs de ce palmier, cuits sous la
cendre, comme friandise.

La noix de la var. Bundi est dans la région de Kisantu
recherchée en cas de disette

C’est une des plantes de très grande valeur pour lindigène, une
_de celles dont il est nécessaire à divers points de vue d’étendre la
culture; nous avons déjà insisté plus haut sur l'importance de ce
palmier dont nous ne connaissons pas au Congo la dispersion
exacte, ni les variétés, sans aucun doute nombreuses et de valeur
très différente.

— 107 — 25.

Eleusine coracana L. (Graminacées).

L’'Éleusine a été souvent renseignée par les explorateurs ; on la
signale cultivée chez les Bangala, les Mangbettu, mais nous n’en
avons pas vu d'échantillons de ces régions. Nous en avons reçus
du Bas-Congo et du Katanga. Bien que cultivée depuis assez
longtemps, semble-t-il, dans certaines parties du Congo, cette
graminée ne peut être considérée comme vraiment indigène.

Emilia sagittata /Vahl) DC. (Compositacées).

Feuilles consommées dans quelques régions du Congo; on les
mange avec du sel à Coquilhatville.

Fadogia fuchsioides Welw. (Rubiacées).

Les noirs de certaines régions du Katanga, mangent le fruit de
cette plante. Ce n’est probablement qu’un dessert.

leurya aestuans Gaudich. (Urticacées).

Dans les environs de Lulonga les feuilles sont employées comme
légume.

Fleurya podocarpa Wedd. (Urticacées).

Dans les régions de Kisantu, les feuilles sont parfois employées
comme légumes.

Garcinia Giadidi Je Wild. (Guttiférac ées).

La pulpe du fruit est mangée par le noir de la région de
Kisantu; les graines sont dites vermifuges.

Giesekia pharnaceoides L. (Phytolaccacées).

A Sanda (Bas-Congo), toute la plante est considérée comme
comestible et employée en guise de pourpier.

Glycine javanica L. (Léguminosacées).

On mange dans la région de Kisantu, les tubercules développés
sur les racines préparés à la facon des pommes de terre

Grewiopsis Dewevrei De Wild. et Th. Dur. (Liliacées).

Les graines sont mangées dans la région de Kisantu.

Gynura cernua var. coerulea /0. Hoffm.) Hiern us sur
tacées).

Dans les environs de or les feuilles sont consommées.

Heisteria parvifolia Sm. (Ülacacées).

Fruits et graines sont signalés comme comestibles dans la
région du Kasai.

Hibiseus Abelmoschus L. (Malvacées).

Dans la région du Kasai (Madibi), les indigènes mangent les
fruits de cette plante cuits à l’eau et additionnés de pili Lie

26. — 108 —

Cette espèce, de même que plusieurs de ses congénères, porte
souvent le nom indigène de « Bokaie » ou © Bekaie » ou un
vocable approchant.

Hibiscus Eetveldeanus Je Wild. et Th. Dur. (Malvacées).

Parait même cultivé dans certains villages pour ses feuilles
comestibles.

On a signalé son emploi dans Palimentation dans l'Ubangi, dans
la région de Mobanga, dans les environs de Wangata, dans ceux

e Nyangwe et dans ceux de Kisantu.

Hibiscus esculentus ZL. (Malvacées).

Dans la région du Kasai (Madibi), les fruits verts sont consom-
més en légumes, et il en est de même dans certaines parties des
Bangala où M. Fr. Thonner a observé de petites cultures de cette
plante.

Hibiscus physaloides Guill. et Perr. (Malvacées).

Feuilles utilisées comme légumes à Bokakata.

Hibiscus rostellatus L. (Malvacées).

Les feuilles de cette plante, dénommée € Makaie », se mangent
en guise d’épinards dans la région rs

Hibiseus sabdariffa Z. (Malvaeée

Dans la région de Coquilhatville, : feuilles de cette plante
sont employées comme légume.

Hibiscus surattensis Z. (Malvacées).

Dans la région de Kisantu, dans celle du lac Léopold IF, et dans
les environs de Madibi, on mange en légume les feuilles de cette
espèce. Elles auraient un goût analogue à celles de loseille.

Hymenocardia acida Tul. (Euphorbiacées).

Les feuilles sont comestibles pour les noirs des environs de
Kisantu.

Hymenocardia ulmoides ()/ir. (Euphorbiacées).

Dans la région de Kindu, M. J. Claessens a renseigné l'emploi
de jeunes feuilles de cet arbre en guise d’oseille; M. Lefèvre
a signalé le même emploi dans les environs d’Eala.

Hyptis spicigera Lam. (Labiatacées).

Cette plante serait cultivée dans les environs d' Amadi (Uele),
pour ses graines comestibles.

Icacina Guessfeldtii Aschers.

Au dire de M. ue (Kasaï ) les fruits seraient comestibles.

— 109 — 27.

Ipomoea Batatas Lam. (Convolvulacées).

Cette espèce est cultivée presque partout au Congo. D’où vient-
elle? Quand a-t-elle été introduite? Questions auxquelles il nous
serait impossible de répondre.

Ce que nous pouvons affirmer, ayant vu des documents, c’est
que plusieurs formes se trouvent actuellement cultivées. Ges
formes ont-elles été introduites, se sont-elles constituées sur
place ?

Seules des enquêtes poursuivies pendant quelque temps pour-
raient aider à résoudre ces questions, qui au point de vue écono-
mique local, ont la plus grande importance. La patate douce est
une plante de grande ressource pour le noir, et même pour le
blanc, et il serait à souhaiter que l’on cherchât à définir les variétés
déjà en culture et leurs rendements, afin de pousser à la culture
des types les plus profitables.

Dans un travail récent M. le D° B. H. A. Groth a essayé de tracer
l’histoire de cette plante alimentaire pour fournir une base à
expérimentation de la valeur culturale des variétés (). Les
caractères sur lesquels il insiste pour classer les variétés et que
nous voudrions voir prendre en considération par ceux qui en
Afrique se lanceraient dans une telle étude, sont :

Forme de la feuille;

Dimensions des feuilles ;

Longueur des tiges ;

Couleur des tiges;

Diamètre des tiges;

Couleur des nervures;

Villosité de la surface des feuilles ;

Couleur extérieure des tubercules ;

Couleur de la chair des tubercules ;

: Éléments ligneux dans les tubereules.

Justicia insularis T. Anders. (A ses) (
Buettn.). :

Dans la région de Zobia-Buta (entre Rubi-Uele) les indigènes
consomment les feuilles de cette plante qu’ils dénomment : Tandet

() B. H. A. Groth. The Sweet Potato. Contrib. from the Bot. nel
Of Univ. of rep vol. IV, n°1, 1941

28. — M9 —

et Tatandet. Dans la région de Kisantu, cette espèce est cultivée
pour ses feuilles grasses et mucilagineuses qui constituent
semble-t-il un bon légume.

Kigelia africana Benth. (Bignoniacées).

Graines comestibles dans la région de Kisantu.

Lagenaria vulgaris Ses. (Cucurbitacées).

Graines comestibles, ulilisées dans la région de Kisantu et pro-
bablement dans d’autres régions congolaises.

Landolphia florida Benth. (Apocynacées).

Dans le Bas-Congo, les noirs mangent très volontiers ñ pulpe
sucrée du fruit, réltant les graines.

Landolphia robusta /Pierre) Stapf (Apocynacées).

Les fruits de cette liane sont comestibles et très estimés des
indigènes de la région du Kasaï; on les trouve mis en vente sur
les marchés.

Landolphia Thollonii À. Dewèvre (Apocynacées).

Les fruits, plus ou moins pyriformes de ce caoutchoutier € des
herbes », possèdent une chair sucrée et acidulée estimée des noirs
de la région de Kisantu.

Lentinus tuber-regium fries (Champignons).

Le carpophore de ce champignon à sclérote souvent dév eloppé
est recherché, quoique très coriace, pour l'alimentation par le noir.

Liebrechtsia esculenta De Wild. (Léguminosacées).

Les graines sont comestibles (Katanga).

iebrechtsia scabra De Wild. (Léguminosacées).

on niet dont les graines sont comestibles (Katanga).

Limonia Lacourtiana [De Wild. (Graminacées).

Dans le Sankura, cette plante de la lisière de la forêt donne des
fruits comestibles à saveur de mandarine.

Lophira alata Panks (Diptérocorpacées),

Cette espèce signalée jusqu’à ce jour seulement dans la région
des Mangbettu par le Prof. Schweinfurth, existe probablement dans
_ d’autres régions congolaises d’après certaines indications que nous
avons reçues. Chez les Mangbettu lhuile de ses graines parail
assez eslimée.

Lycopersicum esculentum }/://. (Solanacées).

Les fruits de cette plante, probablement introduite, sont très
recherchés par les noirs du Bas-Congo

— A1 — 29.

Maesobotrya hirtella Pur (Euphorbiacées).

Dans la région du Lac Léopold Il les feuilles sont utilisées
comme légume ; il en est de même dans la région du Kasai, dont
les indigènes emploient de préférence les feuilles jeunes.

Manihot palmata /Ve/{.) Muell. Arg. var. Aipi Pohl (Euphor-
biacées).

Comme nous Pavons rappelé plus haut, M. Fr. Thonner a indi-
qué celle variété comme cultivée sous une moins grande échelle
que le manioc amer. L'étude approfondie des variétés de manioc,
n'a pas encore été faite au Congo, les indigènes semblent cepen-
dant en connaître un certain nombre, mais nous ne savons pas
sur quels caractères ils basent leur différenciation.

Cette étude est d’ailleurs loin d’être aisée et elle ne peut être
faite sur de simples échantillons d’herbier ; il faut pouvoir noter la
couleur des feuilles et des tiges, et il serait nécessaire probable-
ment d'étudier également fruits et tubercules.

Nous avons antérieurement, dans nos études sur la Mission per-
manente d'Études senh ques de la Compagnie du Kasai ()
insisté sur la culture de cette plante au Congo, sur ses avantages
et ses désavantages, nous ne reviendrons pas sur ce sujet ici, bien
qu'il ait pour lavenir de la colonie une importance capitale
à laquelle on n’a peut-être pas suffisamment songé.

Manihot utilissima Pohl (Euphorbiacées).

Citons pour mémoire cette plante introduite, et de plus en plus
cultivée, dont l’indigène de presque toutes les régions utilise de
nos jours non seulement les tubercules, mais encore les feuilles
cuites en légumes.

Une enquête sur les maniocs cultivés par les indigènes, et
dénommé: par eux différemment, s'impose car il est indiscutable
qu’il existe au Congo diverses variétés, soit introduites soit peut-
être formées sur place.

Maprounea africana WMuell. Arg. (Euphorbiacées).

Dans la région du Kasai, les feuilles sont considérées comme
comestibles.

(1) Cf. É. De Wildeman, Mission per ANA d'Études de la Le pat de
Kasai, p. 186 et suiv

30. — 119 —

Musa paradisiaca et var.

Cultivés dans tout le Congo sous des variétés et formes très
nombreuses, portant d’ailleurs des noms différents. Un essai
d'enquête très incomplète a été tenté à Kisantu par M. J. Gillet,
S. J., il mériterait d’être encouragé.

Musanga Smithii R. Br. (Moracées).

D’après M. Sapin, dans la région du Kasai, on prépare à l’aide
de l’écorce une boisson alcoolique.

Myrianthus arborea Pal. Beauv. (Moracées).

Dans la région du Kasai, le fruit comestible est assez recherché.

Nymphaea stellata Willd. (Nymphaeacées).

À Lukafu (Katanga), les racines de cette plante aquatique sont
parfois consommées.

Ochna Schweinfurthiana #. Hoffm. (Ochnacées).

Dans le Katanga, on consomme le fruit de cette plante.

Ochna Wildemaniana (2/4 (Ochnacées).

Le fruit de cet Ochna serait comme celui du précédent comes-
tible.

Ocimum arborescens /0j. (Labiatacées).

J. Gillet renseigne sous ce nom une plante dont les feuilles
servent aux indigènes de la région de Kisantu pour assaisonner
les mets.

Si la plante correspond bien à cette espèce, elle doit avoir été
introduite dans le Jardin des RR. PP. Jésuites.

Ocimum basilicum Z. (Labiatacées).

Elle fait naître la même remarque que lespèce précédente. Sa
présence à l’état indigène n’a pas été signalée.

Ocimum canum Sims (Labiatacées).

Est mangé comme légume, et comme condiment, avec la poule
dans la région du Katanga.

rare gratissimum /. var. mascarenarum Pig. (Labia-

qe ones sont cuites dans le ps avec les viandes,
et surtout le poulet, en guise d’assaisonnem
denlaudia laucifelia /Schum. et Thon à Schueinf. (Rubia-
cées)._
A Uvira, cette petite plante est consommée en légume par le
noir.

— 445 — 31.

Oryza sativa L. (Graminacées).

Le riz semble d'introduction récente, mais en dehors de la
grande forêt proprement dite il semble s’étendre rapidement et
pouvoir donner, dans plusieurs centres, des rendements sérieux.

Plusieurs variétés ont été introduites, mais elles ont été très
sommairement décrites. Les dénominations françaises : riz de
marais et riz de montagnes, souvent très mal définies et mal
appliquées ont embrouillé la question déjà par elle-même passa-
blement compliquée.

Ouratea Arnoldiana De Wild. et Th. Dur. (Ochnacées).

Les feuilles de cette plante seraient comestibles, et même
vendues sur les marchés de la région de Kisantu.

Oxalis cornieulata L. (Oxalidacées).

Le feuilles de cette plante ubiquiste se mangent à la façon de
loseille.

Pachystele cinerea Pierre var. euneata Ængler (Sapotacées).

Les fruits sont mangés par les indigènes dans le Bas-Gongo.

Parinarium congolanum 7h. et Hél. Durand (— P. excel-
sum De Wild. et Th. Dur. non Sabine) (Rosacées).

Les fruits sont mangés dans la région de Kisantu.

Parinarium curatellifolium Planch. (Rosacées).

Fruit comestible (Kasai).

Parinarium Mobola Olir. (Rosacées).

Fruit comestible (Katanga).

Pancovia Laurentii {De Wild.) Gilg.

Fruit comestible (Kasai).

Passiflora edulis Sims (Passifloracées).

Introduite : les fruits sont recherchés par les Congolais de la
région de Kisantu.

Paullinia africana Don (Sapindacées).

Les fleurs sont dans certaines régions du Kasai
avoir été pilées avec du sel.

Pedicellaria pentaphylla /L.) Schrank (Capparidacées).

Dans le Katanga et dans le Kasaï, cette plante se consomme
comme légume. :

Pennisetum typhoideum ich. (Graminacées). ee

Au dire du Prof. G. Schweinfurth, cette espèce est cultivée dans
la région des Mangbettu. Elle l’est aussi dans tout le domaine du

XXXVI es 8.

, mangées après

- 82. — 414 —

Kasai (!), dans la région de Lualabourg, dans celles de Lusambo,
de Nyangwe et de Mukenge. Dans tout le sud du Congo cette gra-
minée est peut-être plus cultivée que le sorgho, et très souvent
la totalité de son rendement est employée pour faire de la bière.

Pentadesma butyracea Sub. (Gutliferacées).

Dans la région du Kasai, les indigènes extraient, après torré-
faction et décoction dans l’eau, le beurre contenu dans la graine.

Phaseolus lunatus /L.) (Léguminosacées).

Peu cultivé en grand par les noirs de la région de Kisantu.

Phaseolus vulgaris L. (Léguminosacées).

Cultivé. Probablement introduit depuis assez longtemps. Est
surtout utilisé comme légume.

Phrynium confertum {/Benth.) K. Schum. (Marantacées).

Dans certaines régions du Kasaiï, les jeunes pousses sont man-
gées en guise d’asperges.

Physalis minima /. (Solanacées).

Les feuilles et les fruits sont utilisés comme légumes dans bien
des régions congolaises semble-t-il. Leur usage a été renseigné
dans la région de Kabanga; les indigènes de Kasongo et du Tan-
ganika connaîtraient les propriétés de cette plante.

Phytolacca abyssinica {offm. (Phytolaccacées).

Plantes et feuilles comestibles, utilisées après cuisson dans la
région de Bombimba et dans celle de Kisantu.

Piper subpeltatum W:{{4. (Pipéracées).

Les feuilles, à goût aromatique et poivré, sont utilisées en
légumes par les noirs de la région de Kisantu.

Polygonum senegalense Meisn. (Polygonacées).

Utilisé comme légume dans certaines régions du Katanga.

Pouchetia Gilletii De Wild. (Rubiacées).

Dans la région de Ngongo le fruit de cette plante est réputé
comestible.

Psychotria kisantuensis Je Wild. (Rubiacées).

Les feuilles se mangent en légumes dans la région de Kisantu.

() Cf. É. De Wildeman, Mission permanente d'Études scientifiques de la
Compagnie du Kasai, p. 162 (P. typhoideum) et p. 200 (P. spicatum Koern- et
Wern.) où l’on trouvera une littérature abrégée du sujet; voyez aussi C. Van
Overbergh, Les Basonge.

— 115 — 99.

Ptychopetalum alliaceum Je Wild. (Olacacées).

Feuilles et fruits à goût alliacé, servent pour assaisonner les
mets, dans la région de Kisantu. Cet emploi est peut-être d’origine
européenne.

Renealmia congolana De Wild. et Th. Dur. (Marantacées).

Cette plante des endroits marécageux, possède des fruits comes-
tibles pour les indigènes de la région du Kasai.

Rhoicissus edulis De Wild. (Ampélidacées).

Vigne à fruits comestibles (Katanga).. ,:

Ricinodendrum africanum Muell. Arg. (Euphorbiacées).

Dans les environs d’Eala, les amandes seraient. considérées
comme comestibles.

Saccharum officinarum L. (Graminacées).

Cultivée par beaucoup de peuplades indigènes, cette plante est
plutôt utilisée comme friandise que pour la véritable alimentation.

es Bangala, les Mangbettu, les Mayombe, les peuplades du Kasaï
lemploient à cet effet.

Elle n’est probablement pas indigène en Afrique, bien que le
Prof. G. Schweinfurth ait déclaré lavoir vue croître à l’état spon-
tané dans toutes les éclaircies, au bord des rivières, dans la zone
boréo-orientale de notre Congo.

Cette station semble déjà prêter à un certain doute sur l’indi-
génat, mais il serait naturellement nécessaire, avant d'émettre une
opinion ferme dans cette question, d'étudier des documents
précis.

Sarcophrynium Arnoldianum De Wild. (Marantacées).

Les jeunes pousses sont mangées en guise d’asperges et ce
légume est même très recherché par les européens (Kwango-
oriental et Kasai).

Sauvagesia erecta L. (Violacées). …,

Feuilles et jeunes pousses entrent dans la confection de potages
au Bas-Congo. Emploi probablement d’origine européenne.

Sesamum indieum L. (Pédaliacées).

Cultivé dans certaines régions pour lhuile extraite de ses-
graines par trituration et ébullition.

Le sésame paraît mis en culture surtout chez les Bangala, chez
les Mangbettu, et dans certaines régions du Bas-Congo. a

Sinapis alba L. (Cruciféracées).

introduit. Très apprécié par les indigènes de Kisantu.

34. = 410 —

Solanum Dewevrei Daummer (Solanacées).
Les feuilles sont, à Wangata, étuvées et mangées avec des noix
de palme et du poisson.
Solanum macrocarpum var. hirsutum /ummer (Solanacées).
Les indigènes mangent feuilles et fruits de cette plante, les
faisant bouillir avec du pili-pili,
Solanum melongena L. (Solanacées).
Introduit et très recherché par le noir.
Solanum nigrum /. (Solanacées).
Feuilles comestibles dans la région de Nyangwe.
Spondias lutea
Fruit comestible, plus estimé cuit que crû.
Probablement introduit,
Strychnos congolana Gilg (Loganiacées).
Les Kasongo mangent les graines en cas de disette.
rychnos suberosa De Wild. (Loganiacées).
Les fruits de la grosseur d’une orange, sont recherchés et
estimés par les indigènes des environs de Stanley-Pool.
Treculia Engleriana De Wild. et Th. Dur. (Moracées).
Dans la région du Kasai, les graines, très recherchées, sont
mangées grillées comme les arachides.
Trema guineensis Schum. et Thonn. (Urticacées).
Les feuilles sont mangées cuites dans certaines régions du Kasaï.
Tricalysia longestipulata De Wild. et Th. Dur. (Rubiacées).
Les feuilles sont mangées en légume par les indigènes du Bas-
Congo, maïs certains indigènes ne pourraient les consommer
impunément au dire de J. Gillet, car elles occasionneraient des
bourdonnements d’oreille.
U a Van Houttei Je Wild. (Euphorbiacées).
Le fruit est parfois mangé par les noirs de la région de Kisantu.
Uvaria Cabrae 1e Wild. (Anonacées).
a fruits, Finite à l’état mûr, sont comestibles et mangés par
les indigène
+ j infausta Burch. (Rubiacées).
Au Katanga les fruits rouges de cet arbuste sont comestibles
pour l’indigène.
Vigna sinensis Endl. (Léguminosacées).
Les racines tubéreuses seraient ob mangées en légume dans
Ja région ” Kisantu.

147 39.

Vigna triloba Wa/p. (Léguminosacées).

D’après Dewèvre les gousses jeunes seraient consommées dans
les environs de Kinwenza ét la plante serait même cultivée par
les indigènes.

Vitex mombassae Vaike (Verbénacées).

Les fruits de cet arbre € Lufuka » sont comestibles d’après les
indigènes du Katanga.

Voandzeia subterranea Thou. (Léguminosacées).

Très cultivé par le noir dans la région de Kisantu et dans cer-
taines pañties de la zone du Kasaï; le pois de terre est consommé
avec plaisir par le noir.

Xylopia Gilletii De Wild. (Anonacées).

Les fruits sont employés comme condiment, dans le Bas-Congo
(Kisantu).

Zea Mays L. (Graminacées).

Introduit, et apprécié surtout avant maturité des grains dans la
région de Kisantu. Signalé également chez les Bangala, les Mang-
bettu, les Ababua, les Warega, les Basonge, les Mayombe.

k = 118 —

4. Du fait que la parité du nombre total des transmutations
dans les » rangées d'indices d’une permutation d'éléments à
n indices change ou ne change pas, lorsqu'on permute deux fac-
teurs entre eux, suivant que x est impair ou pair, il résulte, on
le sait, que le choix de l’indice fixe (indice dont on range les
valeurs par ordre de grandeur croissante afin de déterminer le
signe d’un terme) est nécessaire ou sans importance suivant que #
est impair ou pair ; d’où l’on conclut que, dans un déterminant
de classe impaire, un rôle spécial est attribué à l’indice fixe.
A cet indice correspond une direction suivant laquelle les déter-
minants de classe impaire se comportent comme des permanents.
Une conséquence immédiate est qu’un déterminant général de
classe impaire possède autant de valeurs distinctes qu'il y à
d'unités dans sa classe.

Tanner à montré comment on peut passer d’une valeur aux
autres. Soient d’abord 1 le rang de l'indice fixe et À, la valeur
correspondante du déterminant ; représentons par

So, (LB; 0— 9,3, ….,n)

la section formée par l’ensemble des termes, affectés du signe +,

5, 6, sont les rangs des seules rangées négatives (où le
nombre des inversions est négatif) et par S la section permanente,
formée par la somme des termes permanents, dont les n rangées
di ent sont positives ; on a :

nn Songs...

M9 — 2,

le second signe sommatoire s'appliquant aux 6 pour toutes les
combinaisons simples de classe s des nombres 2, 3, …, n. Si
maintenant À, est la valeur du déterminant où & est le. rang de
Pindice fixe, on voit que (!)

n—1 $
s—+ ZX à
Ag =S + Y 1) o=1 Fey Se, MR RE
1 g]

ds, étant le symbole de Kronecker. En faisant à — 9, 3, .
on a, avec À, les n valeurs du déterminant. Ces formules. pere
mettent d’é écrire aisément, en fonction des sections, les expressions
générales de ce qu’on pourrait appeler la valeur moyenne du
déterminant, moyenne arithmétique de ses n valeurs, et la
moyenne géométrique, plus compliquée. Le circulant des » valeurs
se présente sous une forme assez élégante

2. Il est évident que si les éléments satisfont à des conditions
convenables, le nombre des valeurs distinctes du déterminant de
classe impaire peut être inférieur à la classe. Nous dirons, pour la
commodité du langage, que l'introduction des conditions en ques-
tion a fait perdre au déterminant un certain nombre de valeurs.

Si le déterminant a même valeur y lorsque le rang de l'indice
fixe est choisi parmi les nombres &,, …., &n, mais loutes valeurs
différentes de w lorsque ce rang n’est pas un de ces à, on dira
que y est une valeur multiple si m >> 1, simple si m — 1, en
général d'ordre de multiplicité m. Les rangs @,, .…, Om, ainsi que
les indices occupant ces rangs, seront dits équivalents.

Le déterminant est uniforme s'il n’a qu’une seule valeur
(d’ordre de multiplicité n), tous les indices étant équivalents (?).

(1) Dans nos Leçons sur les lerminints à n dimensions, ! 1910, Perben
de (—1) est mal exprimé ; voir notre Abrégé de la théorie des déterminants
à n dimensions avec de nombreux exercices, Gand, Hoste

(? Dans notre Abrégé, nous disons q u’un déterminant est holomorphe —
mêT lorsqu'il a — ou n’a pas — toutes ses valeu D ss
Y employons diverses autres dénominations or te qui toutes sont très
commodes et simplifient singulièrement le langage; mais nous ne pouvons
songer à introduire ici tous ces termes, dont certains peuvent n'être que pro-
visoires.

3. — 190 —

Pour indiquer qu’un déterminant est uniforme, on mettra des
zéros sur les barres. L’uniformisation d’un déterminant de classe
impaire est Popération qui consiste à soumettre les éléments à des
conditions, et le déterminant à des transformations, satisfaisant
à des restrictions imposées « priori, mais ces conditions étant
choisies de manière à ce qu'elles rendent le déterminant uniforme
(luniformisent).

Les problèmes d° uniformisation d’un déterminant sont le plus
souvent très difficiles. Nous en verrons quelques exemples plus
bas. Signalons toutefois dès maintenant le déterminant troué
suivant une tranche à n — 1 dimensions ; un tel déterminant est
uniformément nul (c'est-à-dire est uniforme et nul).

exemple de déterminant ayant en général, pour # impair,
deux valeurs distinctes, lune, d'ordre de multiplicité # — 1,
étant nulle, est fourni par le déterminant général ayant au moins
deux tranches parallèles identiques. Un tel déterminant est
évidemment nul s’il est uniforme.

Les formules en À, et Aa permettent d'exprimer des relations
entre les sections d’un déterminant uniforme ; si un tel déter-
minant est nul, ces relations se simplifient. En particulier, dans
un déterminant cubique uniformément nul, les quatre sections
(il y en à en général 2* -1) sont égales.

. Le produit de deux déterminants uniformes de classes
impaires n, et n,, effectué suivant la règle

(S) A» e An, = = A», + 9 —];

donne un déterminant uniforme ; en effet, la position de Pindice
fixe dans le déterminant produit correspond aux diverses positions
de l’indice fixe dans les facteurs ; or, dans ceux-ci, cette position
n'a, par hypothèse, pas d'importance en ce qui concerne la
valeur ().

Pat En ce qui concerne la structure — assez compliquée — du produit de
tains déterminants pes particuliers, effectué par la règle (S), nous
red à notre À brégé :
(?) On sait spi re à sin MMS que sim, m est pair. Il est important de
noter que cette restriction doit être spa en général, si le déterminant
(éromorphe) n'a pas pra ses valeurs distinctes

— 19 — 4.
Si l’on exprime, d’après la règle
AYR É À» = AR — n> _ 2 (°)

le produit d’un déterminant de classe paire #, par un déterminant
de classe impaire n, ayant s valeurs distinctes, le déterminant de
la matrice obtenue possède

mn +s—1—ù

valeurs distinctes, à valant 0 ou 4 suivant que l’indice auquel
s’applique le signe sommatoire a ou n’a pas d'indice équivalent
dans le déterminant-facteur de classe impaire. Évidemment, une
seule de ces valeurs représente le produit à effectuer. En particu-
lier, si n, —1, le déterminant obtenu a », valeurs distinctes, dont
lune, d'ordre de multiplicité n, — 1, représente la valeur du
produit. Ainsi, le déterminant

3
| D (—bstètie) (1 — pti tit) bn Drn|
obtenu en considérant le produit

0 à 0
| hr de |: (4 — ds, n) (4 ue ds, 1) hp, ke, ks k

a deux valeurs, l’une correspondant à l'indice fixe 4,, l’autre à 7,
Ou 2, pris comme indice fixe.

4. Nous avons vu au n° 2 que les conditions faisant perdre au
déterminant un certain nombre de valeurs, peuvent être de
diverses natures. Les deux plus intéressantes à étudier consistent
à rendre des indices permutables (des éléments devenant ainsi
égaux entre eux) ou bien à annuler certains éléments, les autres
restant quelconques et sans relation (°). __—— indiquons,
Pour ne plus y revenir, deux autres cas.

L’un d’eux est fourni par des considérations us.

() On peut évidemment combiner ces deux modes, mais cela cnhpiq sin-
guliérement l'étude du déterminant.

5. 490. —

basées sur les propriétés fondamentales des déterminants : étant
donnés, dans le plan, 3 systèmes de 3 points numérotés 1, 9, 3, si
lon désigne par À; ;, 3, l'aire du triangle ayant pour sommets
les points À, du premier système, ?, du second, ?, du troisième, le
déterminant cubique d’ordre
| A;, ls 3 |
est uniformément nul (); et l’on peut généraliser en prenant
2v + 1 systèmes de 2v + 1 points dans un espace à 2v dimensions.
Le second cas est plus remarquable car il fournit un exemple
de déterminant qui n’est pas uniforme pour toutes les valeurs
de la classe : le déterminant (?)

n Morin
U (v) ARRETE
É — 0 ;) 2. pe Ya |,
v=i v p
qui a pour valeur (*)
to) MES in à 32 pe )T, (0 3
æ DU DIE CET
a—1 v 7,8 —=1
(3) (3) (()
M |

(v)
D = p, --- Ph , 7-0 _È

(1) Le déterminant uniforme
ee. - 1:93 NH 7
1 0 —2 9 9 3 8 9 5
2 4 4,}:7:6:%.):4. 4.9
en donne un exemple.
®) Le signe v placé sur un indice signifie qu'il est pris pour indice fixe (ce
qui est, bien entendu, facultatif lorsque la classe est paire).
€) Voi oir notre _— ape [, p. 103 et suivantes; on y trouvera un

à

ee. 6.

est uniforme excepté si » est égal à 3. Cela conduit à se demander
si l’on peut trouver des déterminants qui soient uniformes excepté
pour Æ valeurs données ou arbitraires de la classe, ou pour un
ensemble infini de valeurs de x telles que, par exemple, les
carrés impairs.

L'étude générale des déterminants dont l’uniformité dépend de
la classe ne paraît pas aisée. Nous espérons revenir plus tard sur
cette importante question. Dans une toute prochaine communica-
tion, nous montrerons comment l’uniformité peut être subordonnée
à l’ordre ou simultanément à l’ordre et à la classe.

9. Entrons maintenant dans quelques détails au sujet des déter-
minants à 2ndices permutables. Une matrice ordinaire est dite
symétrique quand les 2 indices peuvent être rangés par ordre de
grandeur croissante, c’est-à-dire quand ils sont permutables. Cette
notion peut être généralisée de diverses manières pour les
matrices de classe supérieure. Dès que # est supérieur à 9, il
devient possible de permuter certains indices tout en en laissant
d’autres 2mmobiles. Il est évident que des indices permutables
entre eux sont équivalents.

Si l’on place entre parenthèses les groupes d’indices non per-
mutables (immobiles) dans le groupe, et entre crochets les indices
permutables . eux, les trois cas les plus typiques peuvent être
représentés ainsi

Der res) Gursilt
(D) | ++ M Le +), [exc], ee
(HD) | sec [feeeee], [ee],

chaque astérisque représentant un indice et les points ayant la
signification habituelle. Les indices qui ne sont ni entre paren-
thèses ni entre crochets sont immobiles. Dans (1), les nombres
des indices dans les divers crochets peuvent être inégaux (°).

Le nombre des valeurs distinctes, la classe étant impaire, est
égal au nombre des indices immobiles, augmenté du nombre des
indices d’un groupe dans le type D, de celui des ensembles d’in-

(1) Pour les notions de déterminants athée correspondantes aux trois
{Ypes signalés, voir nos Leçons et surtout notre Abrégé, p. 14 et 136.

7. — 124 —

dices permutables dans le type (I), de l'unité dans le type (I).
Si donc, dans le troisième cas, il n’y a pas d’indice immobile, le
déterminant est uniforme.

Quant aux ordres de multiplicité, on voit qu’ils sont égaux :
(1) au nombre des ensembles compris entre parenthèses, (I) au
nombre des indices compris entre crochets, (HE) au nombre des
indices permutables.

Ainsi, on a, pour un déterminant cubique (°) :

Y : TT à : oo
| Li3 (ss 23] | & 1, 1# i L =, Le, is] l:
pour un déterminant à 5 dimensions, on a les relations :
ÉACPACOUNRRES EPA!
CPE I ACRNOOE PCPNCEDI E
L'= +], m4 + | x [* +], (+) k& Lx Ce +], [Y +] Ls
LE (4,641 < Tee, GAL Oo
Les trois types considérés sont les plus importants : ils se pré-
sentent dans la théorie des formes algébriques et comme expres-

sions de la puissance d’un déterminant obtenues par les lois de la
multiplication (*). On peut combiner ces types : la détermination

(?) Le chiffre placé près de la barre de droite indique ici non pas l’ordre du
déterminant, mais le nombre des termes, l’ordre étant supposé égal à

d’ailleurs, l'indice fixe est un indice permutable que quand il est immobile. La
détermination générale de ces nombres est loin d’être aisée. Cf. notre Abrégé.
(3) Ainsi, toute puissance paire 2v d’un déterminant multiple peut se mettre
sous forme d’un déterminant de classe 2v et à éléments polynomes. où tous les
dns sont permutables entre eux. Mais l'étude, au Poe de vue de la struc-
jouissant de diverses symétries
: Part m'est pas toujours aisée : c’est le cas notamment pour le produit des
deux déterminants

is * fe x »..] Lire pete Me fi

+ 1 Re à 24 MENRS ES PRE 3 EN | ER * à ronant
; ; à :

— 195 — ÿ.

du nombre des valeurs distinctes peut ne présenter alors aucune
difficulté nouvelle ; mais il n’en est plus de même, croyons-nous,
pour des types mixtes tels que

Lx x [Ex « cu] [em]: (ex), (ee), is

Les déterminants (I, I, 111) comprennent tous, comme cas
particulier, le déterminant actinomorphe (

| Le * +] ls

où tous les indices sont permutables entre eux, et, plus générale-
ment, le déterminant

dit actinomorphe d’espèce v s’il y a v indices entre crochets.

Bon nombre de déterminants de classe impaire, qui se pré-
sentent dans les applications, sont ou bien actinomorphes, ou
bien du type T à un seul indice immobile ; dans le premier cas, la
nature du problème n'indique pas quel est l'indice fixe et n’a pas
à le déterminer ; dans le second cas, au contraire, cet indice est
imposé par les conditions mêmes de la question : c’est le plus
souvent l'indice immobile (?). C’est ce qui a lieu, par exemple,
pour le déterminant des dérivées d'ordre quelconque d’un système
de formes fa (a — 1, 2, .…), qui est un covariant de ces formes, et

…, n pour rang de l’indice fixe et immobile, les
s entre eux. Cf. notre Abrégé, pp. 68 à 71 et 76.
ification dans la

njugués, à un

successivement les nombres 1,
autres indices étant permutable

1) Ce terme, qui est emprunté à la botanique, trouve Sa j
manière dont se présentent les fi formé les élément
observateur placé à l’élément de
a

tête et regardant dans la direction de l'axe de
ù à

sont nuls, le déterminant est énvertébré (c’est-à-dire à axe vide). di
vrai dire, on n'a encore découvert jusqu’à présent aucune application

| proprement dite des déterminants ayant plusieurs valeurs distinctes et où
l'indice fixe appartiendrait à un groupe d'indices permutables. .

* :

LE — 126 —

en particulier pour les déterminants qui représentent les composés
de deux formes binaires ; l'indice fixe est Pindice & des formes (°).
- Si l’on veut obtenir tous les déterminants des trois types, ayant
un nombre donné N de valeurs distinctes, on ne pour le pre-
mier type, rechercher quels sont, pour a — 1, 2, ..…., n — 1, les
nombres n — à qui admettent un facteur N — a; pour le second,
on recherchera les nombres des partitions de ñ—aenN—a
nombres distincts ou non ; dans le troisième cas, on décomposera
n — N + 1, de toutes les manières possibles, en deux facteurs.
Si x est un nombre premier supérieur à ®, il n’y a, parmi les
déterminants généraux à indices permutables, compris dans les
trois types vus, que le déterminant actinomorphe qui soit uniforme.

Nous n'avons presque rien à dire des déterminants qui
doivent uniquement à des zéros la propriété de perdre une ou
plusieurs valeurs : leur étude est difficile et nous ne sommes
arrivé qu'à quelques résultats fort particuliers. Le problème
général serait de trouer (!), en employant le moins de zéros pos-
sible ou en conservant le plus grand nombre de termes, un
déterminant général de classe impaire n, de manière à obtenir un
déterminant n'ayant plus que N valeurs. Il est visible que les
zéros doivent être disposés autour de laxe de manière actino-

rphe.

Pour le déterminant cubique uniforme, on voit immédiatement
qu il faut que les sections non permarienites soient égales, ce qui
exige qu’elles soient nulles, les éléments différents de zéro devant
rester quelconques. Le déterminant est alors unisignant et se
confond avec le permanent des mêmes éléments. On réalise cette
condition, avec le moins d'éléments nuls, en trouant la ma-
trice, pour p — , suivant un plan orthoaxial (perpendiculaire à
l’axe) convenable, ce qui donne :

| (1 ms ds;, 4) bi is, is) k à

t où l'indice

A On peut toutefois se demander s’il n’est pas possible de trouver une
sh so f, 'ÉNE MEe PRE FU + indi
fixe est permutable. : .
() G. de EL

FR ngchamp snnalls dés 4 don ns Eten mnt ant

n
des zéros ; nous nous permettons, pour la commodité du nee d Fer a ce
terme au sens actif.

= A9 — 10.

pour l’ordre égal à 3, en trouant suivant deux de ces plans con-
venablement choisis :

LG — dsi,4) (1 — ds, 7) bi, i Le

Dans ce dernier cas, tout terme (nul) des sections non permanentes
a un seul élément nul, et la section permanente se réduit à
6 termes, les 9 éléments des trois autres termes permanents étant
nuls (”).

7. À la question précédente se rattache la représentation de
sommes de puissances par des déterminants ou par des per-
manents. On voit aisément que le déterminant cubique

{
dd: 0 VE + 4 6 0
() V4 4 & 4 0 LU 0
hu 4 À 4 0 à AT AU
6

est égal au permanent P correspondant et vaut 2 a. Le déter-
i=1 |
minant de classe 4 :

() Le déterminant cubique d’ordre 4 :

07070 0 0 + 0 0x0 00009
vs O0 x 0 + x O0 + x Ds 0
0. 0

à 0 x + + » # 0 0 x 0 +

0 6: 0 Dai Du vs 0 0 » +

. où les astérisques représentent des éléments quelconques, possède 8 termes et
est uniforme. Peut-on, tout en conservant cette dernière propriété, diminuer
le nombre des zéros ?

a, V0 Card TE 0
D :0 2, a eh 0 de
ET PE fn d 0 D OU

12
ussi 6 t V'w. On
est aussi égal au permanent correspondant et vaut qe.

peut, de même, représenter une somme de 20 ess par un

dira de classe 5 et d’ordre 3, uniforme et égal au per-

manent correspondant. Nous traiterons prochainement la question

de savoir quelle est la plus haute valeur que l’on puisse donner
u

à u dans l’expression ] a? de la valeur d’un déterminant à
Ü
= 1

n dimensions et d'ordre p, dont les éléments sont nuls ou égaux

aux a, et comment il faut placer les zéros. Bornons-nous à observer

icj que les a se trouvent sur des transversales () Fe s.
sans éléments communs (et ne se trouvent que _ de telle

G)2 se von Szüts appelle éléments er les éléments d'un même

terme. D'après cela, nous avons cru pou ho le terme tr ansversale,
auquel s'attache, si l’on veut, une idée géométrique.
= @) L'expression de transversale ho mme a une see évidente

d’après le n° 1. — Si les transversales n'étaient pas permanentes, n aurait
une somme algébrique de puissances. Cf. R. de sgh téreians ie DES
MATHÉMATICIENS, Les 906, 1 D. 201 et 1906, p.{

= 129 — 42,

transversales), les a d’une même transversale ayant même indice.
Le nombre u est donc égal au nombre des transversales per-
manentes sans éléments communs.

8. On voit aisément qu’à un déterminant D de classe impaire n,
correspondent #° déterminants À formés au moyen des premiers
mineurs : on peut, en effet, choisir de n manières l'indice fixe
non seulement du déterminant A, mais aussi de ses mineurs.
On peut convenir de n’appeler adjoints proprement dits que les »
déterminants où l'indice fixe est le même que pour les mineurs
formant ses éléments.

Les trois adjoints du déterminant (6) sont inégaux si les a sont
quelconques ; mais, en appliquant la condition ordinaire pour
que 3 équations homogènes linéaires à 3 inconnues soient com-
patibles, on voit que si on a les relations (°) :

rivs Ge 4,

(D) ne FE [, Aer .&. UD l= 0,

NT ADS À

. 6 .. , : 6
les trois adjoints acquièrent pour valeur commune, égale à œr

=
celle du permanent de même matrice, et que la condition pour
que la valeur du permanent adjoint, formé avec les sous-per-
manents (ce n’est donc pas P), se réduise à la même somme de
6 puissances 6ème, est que soit satisfaite la relation déduite de (D)
en donnant à tous les a le signe +. Cette dernière condition est
donc représentée par l'annulation d’un circulant ordinaire.
Si l’on pose

Xi r;—211%+e (1,28; at 3%),

le sous-déterminant d’un élément a, dans le circulant cubique G
P ordre 3

(:) Les a précédés de à points (à — 1, 2, 3) doivent être affectés du signe —
si à est le rang fixe choisi pour calculer les sous-déterminants qui constituent
les éléments de l'adjoint considér de.
XXXVI . ee 9 .

45. = 1430 —

C(x;, Los ds);

qui vaut 3Zx,X,, est égal, quel que soit le rang fixe, à X; précédé
du même signe que celui dont il faut affecter le sous-déterminant
pour avoir le mineur. De cela il découle que le circulant
cubique n’a qu’un seul adjoint et que celui-ci est égal à SZX;E; ou
à 3 C?, les £ étant liés aux X comme les X aux x. On voit ainsi que
le carré d’un circulant cubique est, à un facteur numérique près,
un cireulant cubique, ce qu’on savait comme étant un cas parli-
culier d’un théorème de Souillart combiné à cette remarque (pour
p — 3) que tout circulant cubique d’ordre impair p est égal à p !!
fois le circulant ordinaire correspondant (‘). On généralise aisé-
ment.

Les conditions qu’un déterminant cubique À d’ordre p soit
circulant ou à strates identiques sont chacune suflisantes pour
que l’adjoint u égal, à un facteur numérique près, à la puis-
sance p — 1 de À. La en de savoir quelle est la “coton
nécessaire et suffisante rentre dans un problème général que nous
avons posé dans ces ANNALES, 190-1911, première partie, p. 74-

9. La notion d’uniformité peut être étendue aux mineurs. On
dira qu'un déterminant jouit de lPuniformité d'ordre r s'il est
uniforme ainsi que ses mineurs d'ordres p — 1, p — 2, ….,1
Le problème qui se pose est de trouer, avec le soin de 7 OS
possible, un déterminant général de classe i impaire, de manière
à assurer ce genre d’uniformité ou à uniformiser tous les mineurs
d'ordres 1,2, …., r et en particulier tous les mineurs. On pourrait
encore donner de l'extension à cette question en exigeant que les
mineurs aient 4 (1 < k n) valeurs distinctes (?). Pour quelles
valeurs de #, p, r, k le problème est-il possible ? (°)

On peut aussi demander de trouer un déterminant à indices
permutables (suivant une loi définie), de manière à réaliser les
mêmes propriétés. Le cas le plus intéressant est celui du déter-
_ Minant actinomorphe. Le déterminant cubique dont la tè"e tranche
| est représentée par

@} Cas fertile d’un PTE signalé dans nos Leçons, p RUR

(2) Mans le circulant cubique, les mineurs ont au pl x valeurs distinctes.

(#) On voit aisément qu’il serait assez légitime de poser la condition ee le
déte erminant doive rester différent ds ZéTO.

1 t—2 ‘t-1 t D

"t—1

t d,

"A T4 R, :
0: 0: 0

. 0 0: 006 0

les points représentant les conjugués des éléments distincts, les
seuls écrits, est uniforme, ainsi que tous ses mineurs, pour
p — 3 ou 4 (). Dans ces deux cas particuhers, les valeurs sont
respectivement

p = ad, à, — 19 — "re

y = (d,d, —1R,)(d;d, — VB) — rhedids.

Une autre question qui présente un certain intérêt serait de
déterminer les relations auxquelles doivent satisfaire les éléments
d’un déterminant actinomorphe, pour assurer l’uniformité
d'ordre ». Voici un exemple de déterminant cubique actinomorphe
dont tous les mineurs sont uniformes :

re #” ue FE £) (E rt

: SN me ne je $ t Pie
r°Ë ; ,12
mr 2 APR AS LU ET e ©
S s: s | .
Les 10 éléments distincts de ce déterminant (que nous désignons
par y) sont, on le voit, fonctions de 5 paramètres. :

our qu’un déterminant D de classe impaire n'ait qu’un seul

adjoint (au sens général) À, il suffit évidemment que Puniformité
ait lieu pour D, pour ses premiers mineurs et pour À (?). Cest ce

(1) Pour p > 4, il faudrait faire une étude générale. Nous nous réservons de
la publier ultérieurement. . de
() Ces conditions suffisantes ne sont pas nécessaires, puisque nous avons

15. = jo =

qui a lieu pour les déterminants cubiques @ et x. Mais l’adjoint
e y à lui-même tous ses mineurs uniformes et il est égal à Ÿ°
[ef. fin n° 8}, tandis que l’adjoint

p° + 2sZ(7° — Ao)(s° — DS)
de est simplement ras me et n’est égal à @* que si ‘on a au
moins une des conditions
s—0, 0 s = DS, Le A6,
ce qui, d’ailleurs, n’uniformise pas les mineurs.

40. De Puniformité de plusieurs déterminants d;, ne résulte pas,
en général, celle d’un déterminant égal à une fonction rationnelle
des d;; par exemple, si plusieurs déterminants uniformes peuvent,
en vertu d’un principe bien connu, se composer en un seul À dont
les éléments d’une tranche sont des polynomes, À n’est pas en
général uniforme; bien plus, de luniformité de | b, on

ne peut conclure à celle de | a+ b. | Il faudrait déterminer
ls
la condition nécessaire et suffisante à remplir.
Le problème suivant présente également un certain intérêt :
étant donnés s mn uniformes de classe impaire
| D > »* QUE 2 (Go — 1,..,5),

déterminer les conditions nécessaires el suffisantes pour que les
déterminants

6

|A Le (A—E ou T)
soient uniformes.

Nous comptons revenir sur ces questions et sur plusieurs autres
qui n’ont été qu’ébauchées dans la présente note. L'étude des

transformations générales qui conservent l’uniformité d’un déter-
_ minant uniforme, et éventuellement de ses mineurs, fera égale-
ment objet d’une communication ultérieure.

su qu'un cireulant cubique C n’ a qu'un seul adjoint, alors que cependant

certains mineurs de C ont deux valeurs distinctes. Observons aussi que

ladjoint d'un serge ra actinomorphe As de classe ss n'est ie
ae or et

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SECONDE PARTIE

MÉMOIRES

THÉORIE NOUVELLE
DU NIVEAU A BULLE LONGITUDINAL

CHAPITRE PREMIER

PRÉLIMINAIRES

1. — Historique.

Le niveau à bulle se composait primitivement d’un tube cylin-
drique en verre scellé aux deux bouts après avoir été incomplète-
Ment rempli d’un liquide incongelable et mobile.

L'emploi de cet instrument (voir le Traité complet sur la
théorie et La pratique du Nivellement, par Fabre, 1842, p. 55)
à Consisté pendant longtemps à immobiliser la bulle au milieu
de la paroi cylindrique du tube, et à rendre ainsi horizontales les
Sénératric es de cette paroi, et, par suite, les lignes de visée ou
“importe quelles droites matérielles rendues préalablement paral-
lles à ces génératrices. |

Ozanam a consacré quelques lignes au niveau à bulle, à la
Page 132 de son Dictionnaire mathématique, Paris, 1691, et en à
ältribué l'invention au « Sieur Chapotot Fabriateur ‘d'instruments
de Mathématique à à Paris »

la suite d’un article du D° Rodolphe Wolf. professeur d’astro-

. Romie à à Zurich, inséré (pp. 313-318) dans le tome II du Bol :

10.

2. — 134 —

TINO DI BIBLIOGRAFIA E DI STORIA DELLE SCIENZE MATEMATICHE E
FIsiCHE de B. Boncompagni et citant Ozanam, Gilbert Govi, profes-
seur de physique à Université de Turin, entreprit des recherches
au sujet de linvention du niveau à bulle, et établit que celte
invention est due à Thévenot, Melchisédec, né à Paris vers 1620,
grand amateur de sciences et de voyages. Le résultat de ces
recherches historiques a fait l’objet d’un mémoire inséré dans le
tome [IE du BozLETTINO (pp. 282-296).

Le niveau à bulle dont il est question dans ces diverses publica-
tions était si peu précis, qu’à la fin du xvur° siècle on le considé-
rait encore comme étant inférieur à d’autres niveaux basés sur
Pemploi du perpendicule.

Nous en trouvons la preuve dans le Traité du Nivellement de
l'abbé Picard (!) publié d’abord par La Hire et plus tard, avec des
Notes et des éclaircissements, sous le privilège de PAcadémie
royale des Sciences, par l’abbé Para. Cet auteur s'exprime, en
effet, en ces termes à la page 488 de son livre :

€ Aisé à manœuvrer et à transporter, ce Niveau » (il s’agit du
niveau à bulle d’air) € donne toute la justesse et toute la précision
dont on a communément besoin dans le Nivellement. Mais lors-
qu’on aura besoin d’une extrême justesse, dans quelques grandes
Opérations du Nivellement, nous pensons qu'il sera à propos
d'employer un Niveau d’une autre nature ; et nous doutons que
le plus habile Ingénieur, par le moyen de ce petit Instrument,
puisse jamais parvenir à celle que donnait autrefois au célèbre
Abbé Picard, son Niveau à Perpendicule. » .

Le niveau à bulle ne devint un instrument de précision qu'à
partir du moment où de Chésy (?) eut l’idée de donner une légère
courbure, dans le sens de la longueur du tube, à la paroi interne
de l'instrument. C’est en poursuivant la même idée qu’on a réussi,
de nos jours, à construire des niveaux à bulles équivalents à des
fils à plomb de plusieurs centaines de. mêtres de longueur. Un
artiste français notamment, M. Dutrou, cité par C. André dans

Pédition Late de Astronomie pratique de Brunnôw (note

_() Célèbre astronome et géodésien français, fondateur de l'Observatoire de
Paris, né à la Flèche en 1620, mort à Paris en 1682

(ei) Voir Lalande, — livre XII, n° 2399.

— 49 — 3.

au bas de la page 5), nous a montré, dans son atelier, un niveau
à bulle ayant un rayon de courbure évalué par lui à 800 mêtres
environ.

Le niveau dont nous nous sommes occupé jusqu'ici peut être
nommé niveau longitudinal, oblong ou tubulaire, pour le distin-
guer d’un autre niveau à bulle, imaginé, dit-on, par Hook (°),
el qui à la forme d’un petit réservoir circulaire fermé à sa partie
supérieure par une calotte sphérique.

2. — Difficultés relatives à l'emploi du niveau.

L'emploi du niveau circulaire, ou bien du niveau oblong de
Construction grossière ne présente aucune difficulté, parce qu’on
est obligé de se contenter de résultats très peu précis, par suite
des imperfections de l'instrument. Mais lorsqu'on fait usage de
tubes construits avec soin, et qu’on veut atteindre le maximum
de précision possible, on se heurte à de sérieuses difficultés.

Nous avons consacré à l'examen de ces difficultés diverses
Communications faites à la Société Scientifique de Bruxelles, et,
en dernier lieu, un travail complet qui à paru, en 1900, dans le
tome XXIV des ANNALES de cette Société. Nous avons démontré,
dans ce travail, que les difficultés, auxquelles nous avons fait
allusion ci-dessus, ne peuvent être expliquées par les causes
inévitables d'erreurs d’observation, mais sont dues, en grande
Partie, à un manque de rigueur des considérations théoriques
servant de base aux observations. De plus, nous avons exposé,
dans le même travail, une théorie irréprochable et des procédés
pratiques affectés exclusivement des erreurs inévitables dans les
observations.

Nous traiterons ici le même sujet, mais en améliorant notable-
ment notre exposé de 1900.

3. — Améliorations nouvelles.

Jusqu'en 1900 inclusivement, nous avons imposé à la paroi
interne du niveau tubulaire, la forme d’une surface de révolution
engendrée par un arc de cercle tournant autour de sa corde. Nous
Suivions en cela l’exemple des bons auteurs,notamment de Bauern-
feind /Elemente der Vermessungskunde, tome 1, p. 58 ..). Seule-

(1) Astronome anglais, né en 1635, mort en 1703.

4. … = 496 —

ment, au lieu de raisonner comme nos devanciers, en assimilant
implicitement ou explicitement le niveau à un arc de cercle
vertical, et de prendre ainsi une hypothèse inexacte pour point
de départ, nous tenions compte de la forme réelle admise pour
l'instrument.

La théorie ainsi établie était rigoureuse. Les procédés pratiques
auxquels cette théorie conduisait l’étaient également et consti-
tuaient par conséquent un idéal vers lequel pouvaient tendre les
praticiens.

Mais ces règles ne présentaient pas toute la simplicité désirable.

Nous avons cherché à les améliorer en assujettissant seulement
la paroi interne supérieure du tube à présenter une forme légère-
ment courbée dans le sens de la longueur, sans faire dépendre
cette forme de l’existence toujours incertaine d’un axe de rotation.

Le résultat de nos recherches et de nos expériences, ainsi
améliorées, fait l’objet de ce nouveau travail.

4. — Classification des niveaux longitudinaux.

Nous distinguons deux niveaux longitudinaux à bulles : le
niveau à directrice horizontale, et le niveau à pivot vertical.

remier est invariablement lié à une droite idéale, appelée
directrice, dont la position théorique est horizontale. Le second
est invariablement lié à une droite idéale appelée pivot, dont la
position théorique est verticale.

Pour constituer un niveau à directrice, on peut relier invariable-
ment une fiole de niveau à deux fourches ou à deux crochets en
forme de V renversé à l’aide desquels on le place sur un objet de
formé cylindrique ou on laccroche à cet objet. La directrice est
lPaxe de ce cylindre ou une parallèle quelconque à cet axe. ,

La directrice peut aussi être l’arête longitudinale d’un patin,
ou la droite passant par deux pointes sur lesquelles repose le
niveau.

Dans tous les cas il faut — nous le verrons plus loin — que
_ le niveau à directrice puisse basculer un peu autour de cette droite
où d’une droite parallèle, C’est par l'absence de ce mouvement de
bascule que pèche généralement l'instrument.

Pour constituer un niveau à pivot, on relie invariablement une
fiole de niveau à un objet pouvant tourner autour d’un axe ou pivot

qui est exactement ou quasi vertical.

Li AT 5.

5. — Graduation du niveau.

Le niveau à directrice est muni d’une graduation gravée exté-
rieurement sur le tube ou sur une réglette adjacente. Cette gra-
duation comprend tantôt un seul groupe de traits équidistants,
tantôt elle comprend deux groupes de traits, qui sont équidis-
tants dans chaque groupe.

Le niveau à pivot a toujours une graduation de ce deuxième
lype.

Deux conventions peuvent être suivies pour lire les graduations
indiquées par les deux bords de la bulle. La première consiste
à compter les traits positivement dans un sens el négativement
dans le sens opposé. La seconde, exclusivement applicable aux
instruments à deux groupes de traits, consiste à compter les traits
de chaque groupe, positivement dans le sens allant du milieu de
l'instrument vers le côté où se trouve ce groupe des traits, et
négativement dans le sens opposé.

Si nous désignons par d et g les lectures correspondant à cette
seconde manière de compter, et par 9e l'intervalle absolu entre
les deux groupes de traits, et si nous voulons passer de cette
manière à la première, par exemple en conservant le sens positif
qui à servi pour d, nous avons, en désignant les lectures relatives
à la première manière par A et B :

ER C— Ÿ

B—+e+ d.

6. — Dispositif de réglage. |
Chaque niveau soigné est muni à une de ses extrémités d’une

vis ou d’un dispositif de réglage qui permet de faire varier la

position de la fiole relativement à la directrice ou au pivot.

Sous l’action de ce dispositif de réglage, chaque point de lin-
strument décrit une trajectoire déterminée. Nous considérerons,
par la pensée, un de ces points, el nous désignerons par 7 la
longueur de l'are de trajectoire compris entre ce point mobile et
un point initial choisi arbitrairement. De cette manière, la position

du niveau par rapport à sa directrice ou son pivot dépendra de la
variable r seulement. ss

6. — 138 —

7. — Principaux perfectionnements matériels.
Parmi les principaux perfectionnements matériels apportés aux
niveaux de précision il convient de signaler :

la cloison intérieure,

le tube concentrique extérieur,

la gaine isolante,

la glace réfléchissante,

la potence,

le dispositif de réglage à lame élastique.

Pour être complet nous dirons ici quelques mots de chacun de
ces perfectionnements.

4° Cloison intérieure.

Les dimensions de la bulle de vapeur varient considérablement
avec la température.

Lorsque la bulle est longue elle quitte rapidement l'intervalle
gradué.

Lorsqu'elle est petite elle se meut le long d’une partie quasi
horizontale de la paroi interne et ne prend pas bien une position
d'équilibre déterminée.

On peut remédier à ces défauts en séparant la fiole en deux
parties par une cloison placée à une des extrémités de la fiole. Une
ouverture laissée à la partie inférieure établit une communication
entre le niveau proprement dit, situé d’un côté de la cloison, et le
petit espace situé du côté opposé.

Lorsque la bulle est trop grande, on redresse le tube verti-
calement, le petit espace au-dessus. Une partie de la bulle pénètre
dans cet espace, et on replace le tube horizontalement lorsque la
bulle restante a la dimension voulue.

On effectue l'opération inverse lorsque la bulle est trop petite.

% Tube concentrique extérieur, gaine isolante, glace réfléchis-
sante, polence.

Lorsque la température varie irréguliérement dans le voisimage
du niveau, la courbure de sa paroi se modifie et la bulle se déplace
au sein de la graduation.

Il suffit par exemple d approcher la main d’une fiole de préci-
_ Sion pour voir immédiatement la bulle se déplacer de longueurs

. très re Le même Las se arra fortiori

— 139 — Le

lorsque lobservateur approche de l'instrument, pour le manier
ou en lire les indications.

On a corrigé ces défauts en enfermant le niveau dans un tube
ayant un diamètre intérieur surpassant d'environ deux centimètres
celui de la fiole. Parfois on entoure en outre ce tube d’une gaine
en feutre, n'ayant que l’ouverture nécessaire pour permettre de
lire la graduation.

Lorsque toutes ces précautions sont jugées insuflisantes on
place, près de la graduation, une glace réfléchissante inclinée à
45 degrés, de manière à pouvoir lire les indications de la bulle
à distance à l’aide d’une lunette.

Enfin une dernière précaution, dans le même ordre d'idées,
consiste à suspendre le niveau à une potence pouvant tourner
autour de sa branche verticale.

Au moyen d’un jeu de poulies on peut, sans toucher le niveau,
le soulever ou abaisser et le placer où l’on veut. En fixant le
Support de la branche verticale de la potence à un mur, dans le
voisinage de l’instrument, on peut même remiser ce dernier dans
une armoire vitrée pendant les intervalles entre les observations.

Lorsqu'un niveau est enfermé dans un tube extérieur, on grave
généralement sur ce tube une graduation identique à celle de la
fiole.On guide ainsi, par deux traits correspondants, le rayon visuel
de l'observateur qui fait la lecture, et on évite les erreurs de
Parallaxe dans l'appréciation de la position de la bulle.

3 Lame élastique.

Lorsqu'on agit sur le dispositif de réglage placé à une des
extrémités d’un niveau celui-ci tourne nécessairement autour d’un
axe situé à l'extrémité opposée. Certains constructeurs ont évité
le jeu inhérent à l'emploi d’un axe de rotation en fixant solidement
le niveau par son extrémité opposée au dispositif de réglage à
une lame d’environ un millimètre d'épaisseur pouvant plier sous
l’action du susdit dispositif.

Signalons à ce sujet que le dispositif de réglage est souvent
Composé d’une vis et d’un petit ressort antagoniste beaucoup trop
faible pour donner une position stable à l'instrument. L'emploi
de deux solides vis ou de deux solides écrous antagonistes est de
beaucoup préférable. ia |

8. — 140 —

CHAPITRE I
DU NIVEAU A DIRECTRICE

8. — Origine, extrémité et inclinaison de la directrice.

Nous donnons le nom d’extrémité d’une directrice à celui de
ses deux bouts que l’on doit soulever pour faire croître les lectures
A et B, et le nom d’origine au bout opposé.

L’inclinaison I de la directrice est l'angle que fait avec le plan
horizontal la direction allant de l’origine vers l'extrémité. Get
angle est compté positivement au-dessus, négativement en dessous
de l’horizon.

Il est nécessaire de bien se pénétrer de ces conventions si l’on
veut éviter les erreurs dans l’emploi du niveau. En règle générale
nous désignerons par À la lecture du côté de l’origine, et par B la
lecture du côté de extrémité.

9. — Variables dont dépendent les indications d'un niveau
à directrice.
Les indications À et B fournies par un niveau à directrice
dépendent de la température, de l’inclinaison 1 de la directrice
sur l’horizon, de l’inclinaison dans le sens transversal du solide
qu'est la fiole, et de la valeur donnée à la quantité > que nous
avons définie au n° 6.

10. — Influence de la température.

Lorsque la température varie, les dimensions de la bulle aug-
mentent ou diminuent. Mais on constate que si A subit de ce chef
une variation quelconque À, B varie sensiblement de — A.

On peut done affranchir Les indications de la bulle de la tempé-
rature en considérant les valeurs prises par la somme (A + B).
Nous dés ésignerons cette somme par 2L.

Dans le cas où il y a deux groupes de traits, et où lon fait usage
des lectures d et g, la somme (A + B) vaut + (d — g). Gette
somme est donc non seulement indépendante de la température,
mais aussi de l’intervalle 2 entre les deux groupes de traits.

— 14 — Ÿ,

11. — Inclinaison transversale, Nivelette transversale.

Lorsqu'on emploie un niveau de construction grossière, on
peut le faire basculer latéralement autour de sa directrice sans
que ses indications changent. Mais si l’on imprime le même
mouvement à un niveau soigné et a fortiori à un niveau de préci-
sion, les lectures A et B varient dans le même sens, et la somme
2L subit des variations d’autant plus grandes que le déplacement
latéral est plus appréciable et la fiole plus précise.

Pour qu’un niveau à directrice réponde à la théorie qui doit
présider à son emploi, il faut, nous le verrons plus loin, que ses
indications dépendent exclusivement de l’inclinaison 1 de sa direc-
trice. Nous avons déjà vu que l’on peut affranchir ces indications
de la température en considérant 2L — (A + B). On les affranchit
évidemment de la variable » en n’agissant sur le dispositif de
réglage que pour donner une position convenable et définitive à
la fiole.

Pour affranchir les indications d’un niveau de son inclinaison
latérale on peut employer trois moyens différents.

Le moyen le plus expéditif, mais le plus grossier et partant
le moins bon, consiste à considérer comme une quantité négli-
geable le déplacement subi par la bulle dans le mouvement de
bascule du niveau autour de sa directrice, et à considérer
Par conséquent comme étant sensiblement égales deux lectures
quelconques dont la différence ne surpasse pas cette quantité.

n autre moyen consiste à faire basculer le niveau autour de
sa directrice, à observer le déplacement des bords de la bulle,
et à arrêter le niveau lorsque ce déplacement passe par un maxi-
mum d’un côté et, par suite, par un minimum du côté opposé.

Ce second moyen est excellent. Mais il est un peu trop délicat
et trop compliqué pour la pratique.

Il est plus simple d’armer le niveau d’une petite nivelelte trans-
versale, et de s’astreindre à ne faire aucune lecture au niveau
Principal sans amener préalablement la bulle transversale entre
ses repères en faisant basculer le niveau autour de sa directrice.

Nous envisagerons exclusivement ce troisième moyen dans
la suite, Mais il doit être bien entendu que rien n’empêche de
le remplacer éventuellement par le second lorsque les circon-
Stances Fexigeront. a

10. sn DA.

12. — Formules.

Si lon a soin d’armer le niveau à directrice d’une nivelette
transversale et d’âmener toujours la bulle de cette nivelette entre
ses repères, la lecture L ne dépend que de Pinclinaison I de la
directrice et de la variable r, On a donc une relation de la forme

b F(E, Tr).

Les variables Let > ont toujours de très petites valeurs lorsqu'on
emploie un niveau. On peut donc appliquer à la relation ci-dessus
la formule de Maclaurin limitée aux termes du premier degré,

; _(dF dF\
Avr. (o Hu (TE).
En posant :
dF\°
FO, 0) +» (UE) —K,
et

(ar), ="

on obtient la formule générale :
L = K + NI. (1)

C’est sur cette formule, et sur ce fait que K dépend de r, tandis
que N est constant, que nous basons la théorie et Pemploi du
niveau à directrice,

Si l’on prend pour unité angulaire angle dont varie I lorsque
L varie d’une division de la graduation, on a :

L+1—=K-+N(I+1)
et, en soustrayant cette égalité de la précédente :
La formule générale devient done :

RQ

— 1485 — 11.

15. — Premier problème pratique résolu à l’aide du niveau
à directrice

On donne : 4° Un objet devant avoir la forme d'un cylindre de
révolution ; ? un niveau à fourches pouvant être placé sur cet
objet, où un niveau à crochets pouvant y être accroché.

On demande de vérifier si l’objet a bien une surface de révolu-
lion et si cette surface est cylindrique.

SOLUTION. — On place l’objet sur un support et une des fourches
ou crochets du niveau sur l’objet, et on amène la nivelette trans-
versale entre ses repères.

Puis on fait tourner l’objet sur son support.

Si les indications du niveau restent invariables, l’objet a bien la
forme de révolution à l’endroit où le niveau prend son appui.

On explore de même les diverses régions de la surface extérieure
de l’objet à vérifier.

Si cette première vérification a donné un résultat satisfaisant,
on place le niveau sur Pobjet au moyen des deux fourches, on
amène la nivelette transversale entre ses repères et on fait la
lecture (A + B) à la graduation principa ale.

Puis on soulève délicatement le niveau, et on retourne Pobjet
bout pour bout sur son support.

Enfin on replace le niveau dans sa position primitive, sans le
retourner bout pour bout, et on refait la lecture (A + B).

Si cette lecture n’a pas varié, Pobjet examiné a bien la forme d’un
Cylindre de révolution aux endroits où le niveau a pris son appui.

1%. — Deuxième problème pratique.

On donne : 4° Un objet de forme cylindrique reposant sur deux
lourillons, par exemple un axe de rotation ou un corps de lunette ;
2 un niveau à fourches ou à crochets pouvant s'appuyer sur
l'objet.

On demande de trouver l'inelinaison L des génératrices et de
l'axe de l'objet cylindrique.

On peut considérer deux directions opposées sur les généra-
trices. On doit donc bien indiquer, dans chaque cas concret, de
laquelle de ces deux directions on doit déterminer l’inclinaison l.

Désignons cette direction par PQ.

Plaçons le niveau sur lobjet de manière que À se trouve du

12. — 144 —

côté Q et B du côté P. Amenons la nivelette transversale entre ses
repères, faisons les lectures A’ et B' sur le niveau principal, et
calculons L' — (A! + B

Retournons ensuite le niveau bout pour bout, sans modifier
l’inclinaison de l’objet, et déterminons A”, Bet L'—(A" + B") :2

Puisque nous avons désigné par I linclinaison de la direction PQ
correspondant à la deuxième position du niveau, et par suite, par
— ] J'inclinaison de la direction opposée QP correspondant à la
première position, nous avons en vertu de la formule (1) :

L'—K — 1,
et:
L'=k +R

Ces deux formules permettent de calculer K et I, et donnent :

Ka (LT +1) 59,
120: ®

L’inconnue K n’était pas demandée. Mais en la calculant on
peut s’en servir ultérieurement et ne plus faire le retournement.
La formule (1) devient en effet :

I—L—(L+L):9 (4)

REMARQUE I. — La résolution du problème n’est évidemment
applicable qu’à de petites inclinaisons [ pour lesquelles la bulle
ne quitte pas la région graduée pendant les opérations.

REMARQUE IF. — La valeur que nous venons de trouver pour Ï
est exprimée en prenant pour unité l’angle dont varie l’inclinaison
de la directrice lorsque L varie de 1

Si l’on veut connaître I en prenant le degré ou le grade pour
unité on doit déterminer le rapport existant entre les deux unités.

On peut se servir à cet effet d’un instrument spécial connu
_ sous le nom d'essa _— de niveaux où bien d’une lunette topo-
graphique.

Lessayeur de niveaux est un support dont une des extrémités
_ peut tourner autour d’un axe horizontal, et dont l’autre extrémité
peut être élevée ou na au bo a Li une vis micrométrique

de Mb | 43.

Pour résoudre le même problème au moyen d’une lunette topo-
graphique, on pointe celle-ci sur une mire verticale placée à une
distance connue D de la lunette, par exemple à un distance de
100".

On place le niveau sur cette lunette et on déplace la bulle de
deux divisions, ce qui revient à faire varier L d’une unité. On
mesure le déplacement k du point visé sur la mire, et on peut
par conséquent calculer en fonction de k et D l'angle dont a varié
linclinaison de la directrice.

15. — Troisième problème pratique.

On donne : 1° Un objet de forme cylindrique reposant sur deux
lourillons ; ® un niveau à fourches ou à crochets pouvant
s'appuyer sur l'objet.

On demande de rendre horizontales les génératrices du cylindre.

On détermine comme précédemment L' et L” de manière à
connaître les constantes de la formule (4)

1= L— (L'+ L” : 2.
Puis on donne à l’ensemble des deux tourillons une position
telle que l’on ait :
0 = L—(L'+ L") : 2,
Ou : 2
Emil LL): (2)

On peut simplifier ces opérations dans le cas d’un niveau à deux
groupes de traits. Supposons en effet qu’un observateur reste, de
sa personne, du même côté de Pobjet pendant toutes les opéra-
tions. Désignons par d, d' et d” les lectures à droite et par g, g et
g" les lectures à gauche. Supposons qu’on prenne les précautions
nécessaires pour que la température reste invariable pendant les
opérations de manière que la bulle conserve ses dimensions et
qu’on ait par suite :

g+d=g+d=g"+d"=C.

Considérons enfin, pour fixer les idées le cas où B', A” et À, et
par suite l'origine P soient à gauche de l'observateur, et que

14. = 446 —

l'extrémité Q soit à sa droite. Nous avons successivement du côté
gauche P les lectures B', A" et À, et du côté droit Q les lectures
A', B'et B, et par suite :

A —=—d — 7 B' — = # + €, 9L' — AT À — d — 2g' — C,
À FRE SUR g" ns €, B' — RES d'! + €, OL" — Frs 4 EH g' A. ce ON RUES C,
À —=—g —e€, B —d+e JL —d —g —%4 —0C,
En introduisant ces valeurs dans la relation (9) il vient :
d=(g + d"):9 (6)
On trouverait de même :
g=(d+g):2 (7)

La formule (5) exige le calcul de L, L' et L”. Les formules (6)
et (7) sont donc d’un emploi beaucoup plus facile.

Lorsque les génératrices du cylindre ont une forte inclinaison
au début des opérations, et que, par suite, la bulle quitte la région
graduée après le retournement, on doit faire plusieurs apphica-
tions préalables de la formule (6) ou (7) en estimant tant bien que
mal les lectures entrant dans cette formule.

Dès que la bulle reste dans le champ gradué, les opérations
se terminent rapidement, si on les fait avec soin, par exemple en
observant les bords de la bulle à la loupe.

16. — Réglage du niveau à double graduation.

Le réglage du niveau à double graduation est une opération
qui a pour but de donner à la fiole, relativement à la directrice,
une position telle que K soit nul, et que la formule (1) se réduise à

= L.

Pour atteindre ce résultat, on place le niveau sur un objet

cylindrique, on le fait loue de manière à amener la nivelette

transversale entre ses repères et on ft la lecture L’. On opère de

même après av s le niveau ut pour bout sans déplacer
lobjet cylindrique, et on | fait ainsi une deuxième lecture L”.

Nous avons vu œ “a Es l'inclinaison I des pen du

. : ge vaut .

— 147 — 1.

Par conséquent, pour que le niveau soit réglé, il suffit de
laisser la directrice en place mais d’agir délicatement sur la vis
de réglage de manière à obtenir une lecture L égale à (L"— L') : 9.
Cette opération nécessite quelques calculs pour trouver
L'= (4! + B):9, L'— + B) : 2 et L = (A + B) : 2. On
peut la simplifier en restant, de sa personne, du même côté de
l’objet cylindrique, en désignant par d', d” et d les lectures
à droite, et par g', g” et g les lectures à gauche, et en prenant les
précautions nécessaires pour que la température reste invariable
pendant les opérations, de manière que la bulle conserve ses
dimensions et qu’on ait, par suite :

g+d'=g"+d'—=g+d4—
Si nous supposons, pour fixer les idées, que B', A” et À, et par
suite l’origine P Le la direction à laquelle se rapporte 1, soient à
gauche nous avons

B'=g te, A'——d'—e, A"—=—g" —e, B" — d" + e,
Le 7e Bmd+e.

Nous déduisons de là et de la relation précédente :

QE AE POUR Cp LC,
2L'— A" + B'—— g" + d'—=—)2g" +C— 24" — C,
MSA ER ET 0e M 0

En remplaçant L’', Let L par ces valeurs dans la relation

L—(L"—L1):2,
on obtient :
d = (d”' + d') : 2,
Ou :

= (g" + g') : 2.

Il suffit donc de lire exclusivement à droite ou à gauche avant
et après le retournement et d’agir ensuite délicatement sur la vis
de réglage de manière à remplacer la seconde lecture par la
_ moyenne arithmétique entre cette lecture et la première.

16. — 148 —

17. — Remarques relatives au niveau à patin.

Les opérations décrites dans les numéros précédents supposent
que la bulle transversale soit toujours entre ses repères.

Lorsque cette condition ne peut être remplie, par suite de
l'absence d’une nivelette transversale,on doit recourir au deuxième
moyen renseigné au n° 41, et qui consiste à amener la bulle dans
une position correspondant à une lecture maximum.

Dans lun comme dans l’autre cas, le niveau doit pouvoir bas-
culer autour de sa directrice ou d’une parallèle à cette droite.

Le niveau à patin est tout à fait défectueux sous ce rapport

Pour en faire un niveau à directrice, on peut le faire reposer,
d’une part, sur deux pointes fixées au patin aux deux extrémités
d’une même arête longitudinale, et d’autre part, sur une vis
butante à tête molletée commandant le mouvement de bascule,
et prenant écrou dans le patin au milieu de l’arête longitudinale
opposée.

-Sans ce perfectionnement, le niveau à patin ordinaire dépourvu
de nivelette transversale n’est pas un niveau à directrice, mais un
niveau à pivot pouvant tourner autour de la normale à la face
inférieure du patin

Si l’on veut lutiliser quand même comme niveau à directrice,
on doit absolument s’astreindre à considérer comme des quantités
négligeables les déplacements de la bulle produits par la rotation
de linstrument autour des arêtes longitudinales du patin, et
renoncer par conséquent à s’en servir pour faire des observations
précises.

mr Ps 17.

CHAPITRE HI
DU NIVEAU A PIVOT

18. — Définition et description sommaire du niveau à
pivot.

Le niveau à pivot se compose essentiellement d’une fiole
invariablement liée à un axe de rotation qui est destiné à être
rendu vertical et auquel nous donnons le nom de pivot.

La graduation se compose de deux groupes de traits équi-
distants. Les lectures (A + B), (g — d) ou (d — g) sont indépen-
dantes de la température. Nous désignons par 2L la première de
ces trois lectures, et celle des deux dernières qui est identique
à la première

Une des extréniliés de la fiole est maintenue au moyen d’un
dispositif de réglage. Sous l’action de ce dispositif chaque point
de la fiole décrit une petite trajectoire. Pour la rigueur des con-
Sidérations qui vont suivre, nous prendrons un point initial sur
l’une de ces trajectoires, choisie arbitrairement et nous désigne-
rons par r la longueur qui sépare le point mobile du point initial.
De cette manière, la position d’une fiole par SES à son pivot
dépendra exclusivement de la variable r.

19. — Axes coordonnés.

L’emploi de deux systèmes d’axes coordonnés rectangulaires et
Superposables, OXYZ et Oxryz, facilite l’exposé de la théorie du
niveau à pivot.

Le premier système (voir n° 20) fait corps avec le niveau. L'axe
0Z de ce système coïncide avec le pivot.

Lorsqu'on fait tourner le niveau autour de son pivot, le sys-
tème OXYZ participe évidemment à ce mouvement de rotation.

Le second système Oæyz à même origine que le premier.
L’axe Oz: est la verticale du point O et coïncide donc avec le
pivot 07 lorsque ce pivot a reçu sa position définitive, Mais il en
diffère au début des opérations.

Les axes Oxy occupent une Lee arbitraire dans . plan
horizontal mené LÉ re
Re ne a 1.

48. — 450 —

%). — Formules de transformation.

Puisque les axes Oxy peuvent être choisis arbitrairement nous
placons Ox dans le plan 20Z du même côté de Oz que

Nous désignons par ? l’angle 20Z pris positivement.

Nous désignons par Oz’ la position que vient occuper Ox
lorsqu'on fait tourner 20x autour de Oy de manière à amener
Oz en OZ.

Nous avons donc :

2 — 7, cos à — x' Sin ?,
x — Z sin ? + x’ cos 1.

Nous désignons langle x'OX par a, et nous avons done :
d = X cos à — Y sin o,
y = X sin a + Y cos a.

En éliminant »’ entre ces relations nous trouvons les formules
transformation : ;

. 2 A c0S 08 à — V sim cos à + 2 in
. Ne say cos a, |
tes - -X cos a sin î L :

sin & sin 17 cos 1...

— 151 — 19.

Ces formules nous permettent de calculer trois variables que
nous rencontrerons dans la suite ; savoir : les angles de pente p,
et p, des axes OX et OY dans le système Oxyz, et l'angle de pente p,
dans le même système, d’une direction quelconque OD définie par
ses coordonnées polaires 8 et y dans le système OXYZ.

Nous savons en effet que les multiplicateurs de X, Y, Z dans les
formules de transformation sont les cosinus directeurs des axes
OX, OY et OZ.

Nous avons donc :

sin p, — — COS à Sin À,
sin p, — + Sin à Sin ?.

Quant à l'angle de pente p, il suffit pour le trouver d'appliquer
la dernière formule de transformation à un point situé sur OD
à une distance de l’origine égale à 1, c’est-à-dire à un point pour
lequel on a z — sin p, X — cos B cos Y, YŸ — sin B cos Ÿ, Z — Sin Y.
Nous avons donc :

sin p — sin Y COS ? — COS Ÿ sin À cos (a + B).

Dans l'emploi du niveau, les angles p,, D:, p, t et Y sont voisins
de zéro et les trois dernières formules peuvent être remplacées
par les relations approximatives :

P, = — 1 COS à,

p; = Sin 0,
p —%—icos (a + B).

9. __ Relations entre la lecture Let les variables dont
elle dépend.

Donnons-nous deux angles quelconques p, et p2. Placons par la
pensée, l'axe OX dans une position telle qu’il ait un angle de pente
égal à p,. Faisons de même tourner l'instrument autour de OX, de
manière à amener OY à avoir l’angle de pente ?..

L'instrument étant dans cette position, on ne peut plus faire
varier la lecture L qu’en agissant sur le dispositif de réglage. La
lecture L est donc une fonction des trois variables p,, p, et r, et
de ces trois variables seulement.

btp Mn 0e

20. — 152 —

Or dans lPemploi du niveau p,, p,, et » ont de très petites
valeurs.

Par conséquent la relation ci-dessus peut être remplacée par la
formule approximative :

— F(0, 0, 0) 5 (£ Fe) + mil Es sant

Quelles que soient les quantités figurant dans ce développement,
on peut toujours en déterminer trois autres K, 8 et y, définies par

les relations :
m.) F
—— | = K cos B,
(a 0 p

dF
( ap, k == K sin B,
F(0,0,0)+r () —Kr,
7 0
== Kp.

On peut évidemment remplacer p, et p, par leurs valeurs —
4 cos & et 2 sin à trouvées plus haut. Par conséquent la formule
approximative ci-dessus peut toujours être mise sous la forme :

LE p—=Y— cos (a + B).

29, —_ Axe d’un niveau à pivot.

k L , , ns 14
Lavaleur de K €t que nous avons trouvée à la fin du numéro

précédent est identique à celle que nous avons déterminée au
n° 20 pour calculer l'angle de pente p de la droite OD sur l'horizon.
Par conséquent, tout niveau à bulle à pivot peut être considéré

comme donnant l'angle de pente p — (L : K), d’une droite OD
. epeat- pour coordonnées polaires, dans le système OXYZ invaria-
_ blement lié à l instrument, les angles 8 et ï définis par les for-

: . mules du n° A ci-dessus.
_ Nous org à cette droite OD le nom d'ue du niveau.

: “à f » et la quantité ? a
en est - st ne ion linéaire. do.

— 153 — 24,

23. — Signification de la constante K.

Considérons une ligne quelconque traversant les traits de la
graduation de la fiole et divisée par ces traits en parties égales.
Désignons par l les longueurs mesurées sur cette ligne à partir
du point zéro jusqu’au point correspondant à une graduation égale

à L. Supposons que l'unité de longueur prise pour mesurer
at le mètre. Nous aurons entre L et Lune relation de la forme :

L= mMm.. 4,
et par suite, en remplaçant L par sa valeur Kp :
K
we Ps LAS 2 L.

Considérons d’autre part un angle au centre ayant pour mesure p,
le radian étant pris pour unité, et le rayon R d’une circonférence
telle que l’are de cette circonférence intercepté par les deux côtés
de l’angle p ait une longueur L. Nous avons :

R.p— |.
Nous déduisons de cette formule et de la précédente :
K=1#%,hR

La précision d’un niveau est évidemment d’autant plus grande
que le déplacement / est plus grand, pour un même angle p.

Cette précision augmente done avec R et par suite avee la valeur
de la constante K.

Cette constante peut, par suite, être considéré comme un coeffi-
cient de précision du niveau

24. — Réglage du niveau à pivot.

Régler un niveau à pivot est une opération qui consiste à
rendre son axe perpendiculaire au pivot, afin que cet axe soit
horizontal lorsque le pivot est vertical, c’est-à-dire qu’on ait
P= 0 pour i —0, ou, ce qui revient au même que y soit égal
à zéro.

La quantité + est done l'erreur qui affecte les indications du
niveau. Cette erreur est constante aussi longtemps qu'on n’agit
pas sur le dispositif de réglage. Elle varie dès qu’on fut: varier 7
‘en k agissant sur ce Men

99. AE Li qe

Pour évaluer +, donnons au niveau une position quelconque et
faisons la lecture correspondante L’.
Nous avons en vertu de la formule trouvée au n° A :
L’
Kg —=Y—20cos (a + B).
Faisons tourner le niveau de + 200 grades autour du pivot, et
faisons la lecture L” dans la nouvelle position de l'instrument.
Puisque langle 8 a varié de + 200 gr. nous avons :

= y + d cos (a + 8).

En additionnant ces deux relations membre à membre on obtient

. L'EL”
Lu ce

En ce moment le niveau indique

Il marque en trop une
quantité égale à y. Il suffit donc, pour le régler, de laisser le
pivot dans sa position ?, mais d'agir sur le dispositif de Rens
de manière à obtenir pour lecture une valeur égale à - F dimi-
nué de l'erreur x. On doit donc avoir :

On démontrerait comme pour le niveau à directrice que ce
résultat peut être atteint en effectuant la lecture à droite ou à

ie gauche de la bulle, sans se déplacer par rapport à l'instrument et
en … sur le dispostif de réglage de manière à avoir :

d=(d+d"): Bi:
cernes

nt — 98.

Lorsqu'on applique les prescriptions ci-dessus au réglage d’un
niveau précis, on réussit rarement d’une manière tout à fait
satisfaisante, si l’on ne prend pas certaines précautions.

Une première précaution consiste à faire les lectures avec un
soin extrême en observant les bords de la bulle à la loupe

Une autre précaution s'impose généralement. Voici quelques
explications à ce sujet.

Nous avons trouvé au n° 20 la formule exacte :

Sin p — sin ÿ COS 2? — COS ÿ Sin 2 cos (a + B)
et remplacé cette formule par la relation approximative :
p—=Y— 5 cos (a + B).

Pour trouver cette relation nous avons développé p en série de
Maclaurin par rapport à la variable à, et nous nous sommes arrêté
au terme du premier degré en à. Si nous avions poussé le déve-
loppement plus loin nous eussions trouvé

p—=7Y—i cos (a + B) — lg sin’ (a + B).

. L'existence d’un axe étant admise pour un niveau, la suppres-
Sion du dernier terme de légalité ci-dessus équivaut à une erreur
sensiblement égale à ce terme.

Or, cette erreur est nulle pour sin (a + B) — 0. Par conséquent
Pour la réduire sensiblement à zéro, on doit faire le réglage du
niveau en prenant (a + B) égal à zéro ou à deux droits. On recon-
nait que le niveau occupe cette position, lorsque la lecture
P— Yÿ — à cos (a + B) atteint sa valeur maximum ou minimum.

En résumé, pour effectuer lopération du réglage de la manière
la plus avantageuse, on prend la précaution de faire nd ss
niveau autour du pivot jusqu’à ce que la lecture passe par
Maximum ou un minimum, et de seulement alors les
lectures et le retournement prescri

Au lieu de rechercher la position di maximum où du minimum
comme nous venons de l'indiquer, on peut procéder plus sûre-
ment en cherchant les deux positions du niveau pour lesquelles la
bulle est entre ses repères et en le plaçant ensuite dans une posi-
tion bissectrice des deux —

24. — 156 —

Désignons en effet par B',, 8", et 8, les valeurs de l’angle 8 pour
les trois positions en question.

Désignons de même par 8, et B, les du même angle

correspondant au maximum et au minimum de
Nous avons :

sin (a + B,) — 0 — sin (a + B,)
et, par suite : :
| B, Gi De œ,
B, = 1 — 0.
Nous avons, d’autre part :

et :

O0 — y — à cos (a + B';),
= ÿ — à cos (a + B",).

Par conséquent, en désignant par À le plus petit angle positil
dont le cosinus vaut (+ : :), nous avons :

La valeur bissectante 8, est la moyenne arithmétique de ue et

8", ou cette moyenne arithmétique augmentée de r.
Nous avons donc

B, Te
ou

B—=7.- 0

Nous voyons par là que la position bissectante 8, coïncide bien
avec la position maximum ou minimum 8, ou B..

:%.— Méthode rationnelle pour rendre vertical le pivot
Pa Li un niveau.

- : Le procédé le plus simple, le plus exact et le plus rationnel
” non vertical un mil 06 Mines à l’armer de deux

indépendamment l'un de
ax av et OD' D REpen el

4 25.

Pour rendre vertical un pivot ainsi armé, il suffit d’agir simul-
tanément sur deux des vis calantes qui le supportent, et d'amener
ainsi les deux bulles entre leurs repères.

Puisque les axes OD et OD’ sont rendus ainsi horizontaux, et
que le pivot OZ est perpendiculaire à ces axes, ce pivot est néces-
sairement vertical.

26. — Procédé usité.

Les constructeurs d'instruments s’imaginent, sur la foi des
auteurs, qu’il suffit d’armer un pivot d’un seul niveau réglé, et
d'amener la bulle entre ses repères en donnant successivement
deux positions perpendiculaires à la fiole.

L'expérience prouve que ce procédé réussit rarement.

Le fait n’est pas étonnant, car en rendant horizontal l'axe du
niveau dans une première position, et en répétant l’opération
pour une deuxième position, on détruit en totalité ou en partie,
dans la deuxième opération, le résultat obtenu par la première.
Il y a néanmoins moyen d’opérer méthodiquement et de corriger
ce que le procédé usité a de défectueux.

Désignons, en effet, par À, B et C les trois vis calantes qui
supportent un pivot OZ armé d’un seul niveau préalablement
réglé.

Plaçons le niveau dans une position perpendiculaire à la direc-
tion déterminée par les vis À et B, et amenons la bulle entre ses
repères en agissant sur la vis C.

Avant de donner la deuxième position au niveau, agissons sur
la vis À de manière à faire dévier la bulle d’une division et notons
au moyen d’un artifice quelconque, par exemple en faisant un
trait sur la tête de la vis, le déplacement « donné à la vis.

Agissons ensuite sur la vis B de manière à ramener la bulle
entre ses repères, et notons de même le déplacement 8 de B.
Nous savons ainsi qu’en donnant aux vis A et B des déplacements
simultanés proportionnels à « et B l’axe correspondant à la pre-
mière position reste horizontal. Cela étant, faisons tourner le
niveau de + 100 grades autour du pivot, et donnons aux vis A et B
des déplacements simultanés proportionnels à « et $ de manière
à amener la bulle entre ses repères.

Puisque l’axe correspondant à la deuxième position est rendu

96. di

ainsi horizontal, et que le premier a conservé sa direction le pivot
est nécessairement vertical.

Il est à peine besoin d'ajouter que l'évaluation des déplacements
(3 et Bet la manœuvre des vis À et B exige une certaine habileté
qu’on n’acquiert que par la pratique.

I vaut toujours mieux faire ajouter un second niveau aux
pivots qui n’en ont qu’un, et opérer comme il est dit au numéro

Rp A Etre

TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE PREMIER

PRÉLIMINAIRE

Historique. É
Difficultés rolativestà à F Éplo) da niveau .
Améliorations nouvelles

Classification des niveaux longiudinaus. :
Graduation du niveau . . .
Dispositif de régla -
Principaux pete maléniôts :

CHAPITRE II
DU NIVEAU À DIRECTRICE

Origine, extrémité et inclinaison de la directrice _. :
Variables dont dépendent ve indications d’un niveau à directrice ,

Influence de la températur : ‘

Inclinaison transversale. Niveletié téiévérsale F

Fo ormules .

Troisième problème pratique .
églage du niveau à double graduation
Remarques relatives au niveau à patin . .
CHAPITRE II

DU NIVEAU A PIVOT

Définition et description sommaire du niveau à re

xes coordonnés
Formules de transformation :
Relations entre la lecture L et les variables dont elle e dépend - :
Axe d’un niveau à pivot . . . . :
Signification de la cor Me On Up.
Réglage du niveau à pivo
Méthode rationnelle pour nu vertieal le pivot d'un niveau.

Pr océdé usité . LA LA LL É js

PAGES

D OÙ OT de V9 CO

. —.1600 —

COUP D'ŒIL RÉTROSPECTIF(

LES DIPTÈRES DU SUCCIN DE LA BALTIQUE

PAR

F. MEUNIER (*)
Conservateur du Muséum d'histoire naturelle
de la Société Royale de Zoologie d'Anvers.

Orthorapha.
Nemocera.
TIPULIDAE (*)
Brevipalpi.
Genre Dicranomyia, O. Sacken.
Dicranomyia lobata, Meun.
Genre Ramphidia, Meig.
Ramphidia pulchra, Loew (Meun.).
Genre Elephantomyia, 0. Sacken.
Elephantomyia pulchella, Loew (Meun.).
» longirostris, Loew (Meun.).
: brevipalpa, Loew (0. Sacken).
Genre ne 0. Sacken
_ Antocha suceinea, Meun.
_ Genre Erioptera, Meig
Drop Der TA Meun.
2 + der circumcincta, Meun.

Pr ie Dr M

. 0 Voir ie DE LA L Séne scuexTinQUE, xxxVIe année 1911- 1912.
Tr fascicule. Première Partie p. 87

1899 dans

: €) La liste des diptères fossiles de Loew, sniquement mentionnés par un .
nom latin, a été donnée en ee

— 161 — 2.

Genre Trimicra, O. Sacken.
Trimicra minuta, Meun.
Genre Gnophomyia, O. Sacken.
Gnophomyia procera. Meun.
» magna, Meun.
Genre Gonomyia, 0. Sacken.
Gonomyia elegantula, Meun.
» pulcherrima, Meun.

» pulchella, Meun.
» graciosa, Meun.
» borussica, Meun.

pulchra, Meun.
Genre AAA 0. Sacken.
Empeda prolifica, Meun.
» elongata, Meun.
Genre Limnophila, Macquart.
Sous-genre Prionolabis, O. Sacken.
Prionolabis producta, Meun.
» exigua, Meun.
Sous-genre Lasiomastix, O0. Sacken.
Lasiomastix longicornis, 0. Sack. (Meun.).
Sous-genre Dactylolabis, O. Sacken.
née sruc brevipetiolata, Meun.
continuata, Meun.
» pulchripennis, Meun.
concinna.
Sun Limnophila, Mq.
Limnophila vulcana, ir

» elongata, Meu

». gras, ue 0. Sacken, (Meun. k
» robusta, Meun.

» speciosa, Meun.

» fastuosa, Meun

» (Dactylolabis) élrantissima. Le Naturaliste 1906.
Genre Polymera, pers
Polymera magnifica, Meu

Genre Trichoneura, Loew.
= Trichoneura De Loew tm

3. — 162 —

Genre Eriocera, Macquart.
Eriocera palpata, O. Sacken (Meun.).
Eriocera succini, Loew, O. Sacken, (Meun.).
Genre Ula, Haliday.
Ula hirtipennis, Loew, O0. Sacken, (Meun.).
Genre Idioplasta, O. Sacken
Idioplasta spectrum, Loew, (0. né
Longipalpi.
Genre Tipula, Linné.
Tipula graciosa, Meun.
» media, Meun,
» major, Meun.
» longipalpis, Meun.
» grandissima, Meun.
Genre Brachypremna, 0. Sacken.
Brachypremna eocenica, Meun.
Genre Dixa, Meigen.
Dixa minuta, Meun.
» succinea, Meun.

CECIDOMYIDAE (?)

Genre Bryocrypta, Kieffer.
Bryocrypta girafa, Meun.

» vetusta, Meun
» elegantula, Meun.
» fagioïdes, Meun.

Genre Palaeocolpodia, Meun.

= Palaeocolpodia eocenica, Meun.
Genre Colpodia, Winnertz.
«Ha xylophaga, Meun.
. _curvinervis, Meun.

- revicornis, en
: pe Epidosis,

. en Donne, Kiel.

— 168 — 4

Epidosis gibbosa, Meun.
» minuta, Meun.
» noduliformis, Meun.
titana, Meun.
Genre Camplomyia, Kieff.
amptomyia sinuosa, Meun.
Genre Winnertzia, Rond. (Kieffer).
Winnertzia radiata, Meun.

» cylindrica, Meun.
» DR Meun.
rata, Meun.

Genre hd Kiefer
Monardia submonilifera, Meun.
Genre Campylomyza, Meigen
Campylomyza les ne Meun.
Genre Joannisia, Kie
Joannisia HE (Lan Meun.
Genre Lestremia, Macquar
Lestremia pinites, M,
Genre Frirenia, Kieffer.
Frirenia eocenica, Meun.
Genre Heteropeza, Winn.
Heteropeza pulchella, Meun.
Genre Ledomyiella, Meun.
Ledomyiella succini, Meun.

» rotundata, Meun.
» eocenica, Meun

» pygmaea, Meun.
» crassipes, rs

Genre Palaeospaniocera,
Genre Meunieria, Kieffer, Gisstor du succin).

SCIARIDAE e)

Genre Palaeoheterotricha, Meun.
Palaeoheterotricha à se Meun.

Genre Heterotricha, H. Loe |
Heterotricha hirta, Loew, ous L
senre Sciara, Meigen.

EVE YEY VV VYYS VS VV VS

S YO VV Y Y

#

Sciara splendida, Meun.
er

difficilis, Meun.

— 164 —

verticillata, Meun.

variabilis, Meun.

preciosa, Meun.
Klebsii, Meun.
prolifica, Meun.

Rübsaamenia, Meun.

tertiaria, Meun.
robusta, Meun.

villosa, Meun.
Genre Bradysia, Winnerts.
Bradysia curiosa, Meun.
electra, Meun.
morosoïdes, Meun.

— 108

Genre Cerato, Meun.
Cerato longipalpis, Léa
Genre Palaeognoriste, Meu
Palaeognoriste siniorme Meun.
Genre Sciarella, Me
Sciarella les GE Meun.
Genre Rübsaamenia, Meunier.
Rübsaamenia semibrachyptera, Meun.

MYCETOPHILIDAE (°)

Genre Mycetobia, Meïig.
Mycetobia callida, Meun.
Genre Macrocera, Meig.
Macrocera longicornis, Meun.
b

» abundare, Meun.

» ciliata, Meun.

» filiformis, Meun.

» en Meun.

Genre Platyura, Mei
Platyura Ehrhardti, Loew (Meun.).
ae, Kunowi, Meun.
» Verrali, Meun.
» graciosa, Meun.
» moniliformis, Meun.

»
»
» ceroplatites, Meun.
» conjuneta, Loew (Meun. à
Genre Asindulum, Bosc.
Asindulum longipalpis, Meun.
Girschneri, Meun.
» curvipalpis, Meun.
elegantulus, Meun.
Genre Sciophila, Winnertz._
Sciophila ser Meun.
ONAVE

7. — 166 —

Sciophila subquadrata, Meun.
» crassicornis, Meun.
Genre Empheria, Winnertz.
Empheria minor, Meun.

» major, Meun.
Genre Polylepta, Winnertz.
Polylepta filipes, Meun.
Genre Palaeoempalia, Meun.
Palaeoempalta crassipes, Meun.

» Brongniarti, Meun.
» cylindrica, Meun.
» succini, Meun.

) mutabilis, Meun

Genre sat. Winn.
Empalia subtriangularis, Meun.
senre Loewiella, Meu
Loewiella sndistincta, Meun.
» incompleta, Meun.
» tenebrosa, Meun.
» ciliata, Meun.
» mucronata,:Meun.
» asinduloïdes, Meun.
» empalioides, Meun.
Genre Lasiosoma, Winnertz.
Lasiosoma curvipetiolata, Meun.
Genre Tetragoneura, Winnertz.
Tetragoneura elongatissima, Meun.
» elongata, Meun.
rectangulata, Meun.

— 167 —

Sy re subeylindrica, Meun.
subquadrata, Meun.
» een Meun.
Genre Palaeoanaclinia, Meun.
Palaeoanaclinia curvipetiolata, Meun.
) istincta, Meun.
» affinis, Meun.
Genre Proanaclinia, Meun.
Proanaclinia Giebeli, Meun.
» gibbosa, Meun.
Genre Anaclileia, Meun.
Anaclileia anacliniformis, Meun.
» sylvatica, Meun.
» Gazagnairei, Meun.
dissimilis, Meun.
Genre Palaeophthinia, Meun.
Palaeophthinia aberrans, or
Genre Archaeboletina, Meu
Archaeboletina tipuliformis, Meun.
Genre Palaeoboletina, Meun.
etes eq Meun
RTE Meun.
Genre P1 Lo “Meu
Proboletina sy RD Meun.
Genre Boletina, Winnertz.
Boletina ns. Meun.
» ustaleti, Meun.
ob à Meun.
fimbriata, Meun.
hirta, Meun.
hirtella, Meun.
subhirta, Meun.
cOnspiCUa, .
serrata, Meu
Genre Dianepsia, Loew Dent.
Dianepsia hissa, Loew (Meun.).
Genre Proneoglaphyroptera, : Meun.
DRAM" eocenica # Meun. a.

Y Y % Y % y

0. — 168 —

Genre Neoglaphyroptera, O. Sacken.
FORTE Sr Meun.
rassipalpis, Meun.
» al. Meun.
Palaeodocosia Re Sc Meun.
Genre Docosia, Winner
Docosia petiolata, .
varia, Meun.
» subtilis, Meun.
Genre Allodia, Winnertz.
Allodia fungicola, Meun.
>» succinea, Meun.
» separata, Meun.
» brevicornis, Meun.
Genre Brachycampta, Winnertz.
Brachycampta exstincta, Meun.

» antiqua, Meun.
» procera, Meun.
mentosa, Ge

Genre Done Meu
Palaeotrichonta pile Meun.
Genre Trichonta, Winnertz.
Trichonta brachycamptoïdes, Meun.
» crassipes, Meun.
Genre Phronia, Winerts
Phronia ciliata, Meun.
Genre Palaeoepicypta, Meun.
Palaeoepicypta see Meun.
Genre Mycothera, Winne
__— Fr de Meun.
agilis, Meun.

—. Genre ras Winnertz,

Dynatosoma ernse Meun.

Du rue .

"#00 10.

Genre Acnemia, Winnertz.
Acnemia Bolsiusi, Meun. (*)

CHIRONOMIDAE (°)

Genre Chironomus, V. d. Wulp.
Chironomus vagabundus, Meun.

» tenebrosus, Meun.

» elegantulus, Meun.

» umbraticus, Meun.

» meticulosus, Meun.

» umbrosus, Meun

» inglorius, Meun

» uliginosus, Meun

» tenebricosus, Meun

» abietarius, Meun

» paludosus, Meun

» caliginosus, Meun

» lacunus, Meun.
lacus, Meun.

Genre Chop, V. d. Wulp.
Cricotopus crassicornis, Meun.
» ir Meun.

VV Y Y Y Y Y Y Y y y
ET a
=, 4
D À. ‘
="
@
==
=
ea
$
=
®
=
=

8:
insolitus, Meun.

(*) Voir aussi : Pameonarie afini, Mou more mate Er. … is.

_— ne 3, Paris 1912.

11: nr

na mo Meun.
niferu

Meun.
» tas, Meun.
» nemorivagus, Meun.
» minutissimus, Meun.

minutus, Méun.
Genre Tan ylarsus, v. d. Walp._
Tanytarsus insularis, Meun.
» Wulpii, Meun.
Genre Eurycnemus, Y. d. Wulp.
Eurycnemus vulgaris, Meun.
» stagnum, Meun.

» tenellus, Meun
» appendiénlatus, Meun.
» hyalinus, Meun.

pilosellus, Meun.
Genre Cépicetadiur V. d. Wulp.
Camptocladius flexuosus, Meun.
» sinuosus, Meun.
Genre Tanypus, Meigen.
Tanypus fusiformis, Meun.

» porrectus, Meun.
compactus, Meun.
subrotundatuws, Meun.
eridanus, Meun.
longicornis, Meun.

vu SV vy

_ Genre Ceratopogon, Meigen.
ANR turbinatus, Meun.

»
»
»
a : se
»
»
»

= Ah —

si cothurnatulus, Meun.
spiniger, Loew (Meun.).

» lacus, Meun.

» falcatus, Meun.

» simuosus, Meun.

» clunipes, Loew (Meun.).
» spinosus, Meun.

» forcipiformis, Meun.

» obtusus, Meun.

» gracilitarsis, Meun.

PSYCHODIDAE (°)

Genre Pericoma, Walker.
en formosa, Meun.
speciosa, Meun.
Genre Ps ychoda, Latreille.
es " ptera, Loew (Meun.).
eocenica, Meun.
Genre Miche, Curtis.
Trichomyia pulchra, Meun.

» formosula, Meun.
» concinna, Meun
» decora, Meun

» tenera, Meun.

» procera, Meun

» nova, Meun.

» distincta, Meun.
Genre Diplonema, Loew.

sp. longicornis, Loew (Meun.).

icornis, Meun.

Genre its Curtis.

re tumultuosa, Meun.

prompta, Meun.

Genre For Meun.

Eatonisca tertiaria, era
Genre P

tomus
Phlebotomus (bot) épabrmis Meun.

1

9)

_.

45. — 172 —

BIBIONIDAE (“)

Genre Scatopse, Geoffroy.
Scatopse grassaris, Meun.
» subsimilis, Meun.
» fasciola, Meun.
» crassicornis, Meun.
senre Plecia, Hoffmg.
Plecia borussica, Meun.

SIMULIDAE ()

Genre Simulia, Latreille.
Simulia pulchella, Meun.
» affinis, Meun
» importuna, Meun.

RHYPHIDAE (‘)

Genre Rhyphus, Latreille.
Rhyphus Thirionus, Meun.
» splendidus, Meun.

CULICIDAE (°)

Genre Mochlonyx

Mochlonyx velutinus, Meun.
Genre Corethra, Meigen (°).
. Corethra ciliata, Meun.

BRACHYCERA

Tabanidae O

. Sr à laticornis Loëw on

am a 14.

Genre Bolbomyia, Loew (°).
Bolbomyia Loewi, Meun.
Genre Xylophagus, (°)
Xylophagus eridanus, Meun.
» Mengeanus, Loew (Meun.).

ARTHROPIPAE (°)

Genre Arthropeas,
Arthropeas nana, Loew (Meun.).
Genre Arthropiella, Meun.
Arthropiella eocenica, Meun.

THEREVIDAE (°)

Genre Thereva, Meigen.
Thereva magnicornis, Meun.

Genre Psilocephala,
Psilocephala agilis, Meun.

LEPTIDAE (°°)

Genre Leptis, Meigen.
Leptis expassa, Meun.
» exporrecta, Meun.
exsanguis, Meun.
exposita, Meun.
fascinatoris, Meun.
fera, Meun.
» ignava, Meun.
Genre Atherix, Meigen.
Atherix evecta, Meun.
» ra .
» exigua, M
Genre Da létebrph, un. (*)
eee rte turcs , Meun.

S S Y Y

_() ANN. DES Sc. NAT. Paris, 8° série, t. XVI.

PHORIDAE (°°)

Genre Conicera, Meigen.

Conicera eocenica, Meun.
Genre Aphiochaeta, Brues.

Ms wie inflata, Meun.

sepulia, } Meun.
» exporrecta, Meun.
» lauta, Meun.
insolita, Meun.
Genre Po Meigen.

Phora territa, Meun.
inclusa, Meun.
alaceris, Meun.
vetusta, Meun.
peétulans, Meun.
concitata, Meun.
concinna, Meun.

SY YU YS Y VE Y Y ÿ y
œ = ©
ER -RE
5 =
CPE.
rs
D æ,
Es
FES:
"Bi

eridana, Meun.
trepida, Meun.
vincta, Meun.
corrupta, Meun.

5 % Y

EmpipaE (ou EMPIDIDAE) (*)

Genre Drapetis, Meigen.
Drapetis brevis, Meun.

Drapetiella definitum, Men. ne
er 'honeutisca ne

— 179: —

eocenica, Meun.
sus piciosa, | Meun.
Genre Tachyür omia, Meig.
Tachydromia egelata, ! Meun.
» voracis, Meun.
Genre Elaphropeza, Macquart:
Elaphropeza diabolica, Meun.
Genre Platypalpus, Macquart.
Platypalpus concitatus, Meun.

» predatoris, Meun.
» interfectoris, Meun.
» eversoris, Meun.

Genre Hemerodromia, Meig.
Hemerodromia detestata, Meun.
Genre Phyllodromia, Zetterstedt.
Phyllodromia dolosa, Meun.
» rustica, Meun.
delicata, Meun.
Genre or Bigot.
Lepidomyia vaga, Meun.
Genre Parathalassiella, Meun.
Parathalassiella problematica, Meun.
Genre Palaeoparamesia, Meun.
Palaeoparamesia Proosti, Meun.
Genre Trichopeza, Rondani.
Trichopeza longicornis. Meun.
Genre Hybos, Meigen.
Hybos tenuis, Meun.
exilis, Meun.
Genre Oedalea, Meigen.
Oedalea robusta, Meun.
Genre Leptopeza, Macquart.
Leptopeza concinna, Meun.
Genre Palaeoleptopeza, Meun.
Palaeoleptopeza gracilis, Meun.
Genre Meghyperiella, Meun.
Meghyperiella porphyropsoides, Meun.
Genre Euthyneuriella, Meun.
ue ae lab, Meun.

17. =" 476 —

Genre Brachystoma, Schiner.
Brachystoma gracilis, Meun.

Genre Rhamphomyia, Meig.
Rhamphomyia ablata, Meun.

» involuta, Meun.

» ungulina, Loew (Meun.).
» crinitarsis, Loew (Meun.).
» errabunda, Meun.

» porrecta, Meun.

» oedaloides, Meun.

» obtusa, Meun

» insolita, Meun

» angusta, Meun.

media, Meun.
Genre Hilan “4, Meigen.
Hilara litigiosa, Meun.
tarda, Meun.
» macilenta, Meun.
Genre Empis, Linné.
Empis exilis, Meun.
» inscita, Meun.

mordax, Meun.
tristis, Meun.
oee Loew (Meun.).
a, Meun.
_ Genre Mie 4 alker.
Ragas generosa, Meun.
Genre M Microphorus, Macquart.
- . Microphorus putidus, Meun.
Holoclera, Schiner.
_ Holoclera “eocenica, Meun
e alaeoedalea, Meunier ER
samlandica

Y VV 'Y VY Y Y y

—471. — 18.

STRATIOMYIDAE (1°)

Genre Hermetiella, Meun.
Hermetiella bifurcata, Meun.

Genre Cacosis, Loew. (*).
Cacosis sexannulata, Meun.

ASILIDAE (°°)

Genre Asilus, Linné (Lophonotus).
Asilus Klebsii, Meun.

CYRTIDAE (°°)

Genre Eulonchiella, Meun.
Eulonchiella eocenica (*), nov. sp.

BomgyLipaE (°°)

Genre Corsomyza, Loew
Corsomyza ROME, Loew (Meun.).

DoLicHOPODIDAE (°°)

Genre Xiphandrium, Loew.
Xiphandrium splendidum, Meun.
Genre Porphyrops, Meigen.
Porphyrops succinorum, Meun.
» inclytus, Meun.
» argutus, Meun.
Genre Systenus, Loew.
Systenus ciliatus, Meun.
Genre Achaleus, Loew.
Achalcus latipennis, Meun.
Genre Medeterus, Fischer de Waldheim.

0 FRS pee DE je n° NET à

19. — 178 —

Medeterus elegantulus, Meun.

» ammeus, Meun.
» lascivus, Meun.
» mustela, Meun.

vanus, Meun.
Genre SE Loey.
die sus Meun.
olestus, Meun.
» mr, Meun.
» gulosus, Meun.
Genre Lyroneurus, Loew.
Lyroneurus venustus, Meun.
Genre Prochrysotus, Meun.
Prochrysotus magnus, Meun.
Genre Chrysotus, Meigen.
Chrysotus decorus, Meun.
» lepidus, Meun.
concinnus, Meun.
Genre Fe ar Meun.
Palaeochrysotus horridus, Meun.
» hirsutus, Meun.

SO w VW %
y
=]
UE!
S.
=
&@
=
©
S
|

Genrs Gheynius, Meun.
Gheynius bifurcatus, Meun.

Genre Diaphorus, Meigen.
Diaphorus tertiarius, Meun.

Genre Nematoproctus, Loew
Damon originarius, Meun.

oh
+. parvos Meuh:
“h. 4ike Ms

— 179 —

Psilopus peratticus, Meun.
Genre Neurigona, Rondani.
Neurigona corcula, Meun.
Genre Argyra, Macquart.
Argyra debellata, Meun.
» debilis, Meun.
» deceptoria, Meun. à
» mutabilis, Meun.
Genre Hygroceleuthus, Loew.
Hygroceleuthus re Meun.
inuta, Meun,
Genre Poesitobothrtét Mi
Poecilobothrus ciliatus, Meun.
Genre Gymnopternus, Loew.
Gymnopternus devinctus, Meun.
» interceptus, Meun.
» Steel Ah Meun.
inumbratus, Meun.
Genre Dolichbput. Latreille.
Dolichopus monotonus, Meun.
» mo

» negotiosus, Meun.
» notabilis, Meun
» noxialis, Meun

»

Genre Campsicnemus, Loew.
Campsienemus gracilis, Meun.

Genre Thinophilus, Loew.
Thinophilus piratus, Meun.

Genre Wheelerenomyia, Meun.
Wheelerenomyia es Meun.

Genre Anepsius
Anepsius re Meun.
. Gyclorrapha (")
SYRPHIDAE

Genre Palaeoascia, Meun.

À AIUCUTMOLEC MERE RE ET

I lotn, Moun Foire
?

21. — 180 —

Genre Palaeosphegina, Meun.
Palaeosphegina — Meun.
Genre Spheginascia Meu
Spheginascia ee iculata ] Meun.
Genre Xylota, Meigen.
Xylota pulchra, Meun.
Genre Syrphus, Fabricius.
Syrphus curvipetiolatus, Meun. (”)
Genre Palaeopipiza, Meun. (°°)
Palaeopipiza xenos, Meun.

CONOPIDAE

Genre Palaeomyopa, Meun.
Palaeomyopa tertiaria, (*) nov. sp

PIPUNCULIDAE (°°)
Genre Verralia, Mik.
Verralia (Pipunculus) exstincta, Meun.
» suecinia, Loew. (Meun.)

ACALYPTERAE
Agromyzinae (©)
Genre Agromyza, Fallen.
Agromyza minuta, Meun.
» aberrans, Meun.
= Genre Napomyzu, (Phytomyza), Haliday.
Napomyza robusta, Meun.

HELOMYZINAE ge

« Gears Ha, ‘allen… |
lelomyza major, Meun.
media, , Meun a.

AM

Genre Leria, D. Desvoidy.
Leria alacris, Meun.
» sapromyzoïides, Meun.
Genre Heteromyza, Fallen.
eteromyza dubia, Meun.
É Genre Palaeoheteromyza, Meun.
Palaeoheteromyza crassicornis, Meun.

bi

= Sphyracephala breviata, Meun. ()

des genres de Diptères de l’ambre de la Baltique

A.

Acalypterae.
Achalcus.
Acnemia.
Agromyza.
Agromyzinae.
Allodia.
Anaclileia.
Anepsius.
Antocha.
Aphiochaeta.

Archaeboletina.

Argyra.
Arthropeas.
Arthropidae.
Arthropiella.
Asilidae.
Asilus.
Asindulum.
Atherix.
Azana

— 182 —

IN DE:X

Brachycera.

Brachypremna.

Brachystoma.
Bradysia.
Brevipalpi.
Bryocrypta.

Cacosis.

Campsicnemus.
Camptocladius.

Camptomyia.
Campylomyza.
Cecidomyidae.
Cerato.

Ceratogon.
Ceroplatus.
Chironomidae.
Chironomus.
Chrysotus.
Colpodia.
Conicera.
Corethra.|
Corsomyza.

Dactylolabis.
Dianepsia.
Diaphorus.
Dicranomyia.
Dicroneurus.
Diplonema.
Dixa.
Docosia.
Dolichopodidae.
Dolichopus.
Drapetiella.
Drapetis.
Dynatosoma.

Eatonisca.
Elaphropeza.
Elephantomyia.
Empalia.
Empeda.
Empidae.
Empis.
Empheria.
Epidosis.
Eriocera
Erioptera.
Eulonchiella.

Eurycnemus.
Euthyneuriella.

-

Frirenia. .

= US -—

Gheynius.
Gnophomyia.
Gonomyia.
Gymnopternus.

H

Heeriella.
Helomyza.
Helomyzinae.
Hemerodromia.
Hermetiella.
Heteromyza.
Heteropeza
Hilara.

Holoclera

Hoplolabis (Erioptera).

ybos.
Hygroceleuthus.
I

Idioplasta.
Joannisia.

Lasiomastix.
Lasiosoma.
Ledomyiella.

Lepidomyia.
Leptidae.
Lépus

25.

Leptomyza.
Leria.
Lestremia.
Limnophila.
Loewiella.
Longipalpi.

Lophionotus (Asilus).

Lophyrophorus.
Lyroneurus.

Macrocera.
Medeterus.
Meghyperiella.
Meunieria.
Microphorus.
Mochlonyx.
Monardia.
Mycetobia.
Mycetophilidae.
Mycothera.

N

Napomyza.
Nematoproctus.
Nemocera.
Neoglaphyroptera.
Neurigona.

Re su

16
21

Palaeoboletina.
Palaeochrysotus.
Palaeocolpodia.
Palaeoedalea.
Palaeodocosia.
Palaeoempalia.
Palaeoepicypta.
Palaeognoriste.
Palaeoheteromyza.
Palaeoheterotricha.
Palaeohilarimorpha.
Palaeoleptopeza.
Palaeomyopa.
Palaeoparamoesia.
Palaeopipiza.
Palaeophthina.
Palaeoplatyura.
Palaeospaniocera.
Palaeosphegina.
Parathalassiella.
Palaeosphegina.
Palacotrichonta.
Pericoma.
Phlebotomus.
Phoneutisca.

Phyllodromia.
Phronia.
Pipunculidae.

Proanaclinia.
Prochrysotus.
Prionolabis.
Proboletina.

Proneoglaphyroptera.

Psilocephala.
étlépus
Psychoda.
Psychodidae.

Ragas.
Ramphidia.

Rhamphomyia.

Rhyphidae.
Rhyphus.
Rübsaamenia.

Scatopse.

Spheginascia.

Stratiomyidae.

Sycorax
Syntemna.
Syrphus.
Systenus.

Tabanidae.
Tachydromia.
Tanypus.
Tanytarsus.
Tetragoneura.
Therevidae.
Thereva.
Thinophilus.
Tipula.
Trichonta.

Ula.

Verralia.
W

Wheelerenomyia.
Willistoniella.
Winnertzia.

Xylophagidae.
Xylophagus.

Xyphandrium.

Xylota.

26.

27 — 186 —

BIBLIOGRAPHIE ()

(1) ANN. DES SCIENCES NATURELLES, Paris, 1
?)

(5) BULL. SOC. ENTOMOLOGIQUE DE FRANCE, n° 4. Paris 1904.
(7) ANN. SCIENCES ne de t: XVI. Paris.
(5) ANN. SOC. SCIENT. DE BRUXELLES, 1902.

4

(°) In

(20) saunn. DER K. K. PREUSS. GEOLOGISCHEN LANDESANSTALT, 1909.
(11) ANN. DES SCIENCES NATURELLES, PARIS, t. VII, 1908.

(2) on Soc. SCIENT. DE BRUXELLES, 1902

(23) IB1p., 1°

(4) BULL. LL. SOC. ENTOMOLOGIQUE DE FRANCE, 1910.

(5) IBD., 1

(56) IB1p.

1940.
(17) Le NATURALISTE, Paris, 1908.
(5) JAHRB. DER K. K. PREUSS. GEOLOGISCHEN LANDESANSTALT, Berlin, 1903.
| x ANN. Soc. SCIENT. re LES,

@) ANN. Soc. SCIENT. DE ou ES, 1904.
(2) FEUILLE DES es NATURALISTES, Paris, 1904.

_() Voir : ik tr : d CG ch Il et Meland nder

— 157 — 1.

Application de la Géométrie analytique
aux Problèmes de Topographie, de Géodésie et d’Astronomie

Problème de Snellius, dit Problème de Pothenot
et Problème de Hansen

PAR

P. J. E GOEDSEELS
Administrateur-Inspecteur de l'Observatoire royal de Belgique
Professeur à l’Université catholique de Louvain

$ |. AVERTISSEMENT

Avant d'aborder le sujet de notre étude, nous tenons à avertir
le lecteur qu’il n’y trouvera ni questions ni résultats nouveaux.
Nous y insérerons bien quelques idées personnelles, fruit d’une
longue expérience, mais notre principal but sera de montrer, par
quelques exemples simples, comment on devrait traiter les ques-
tions topographiques, géodésiques et astronomiques pour que les
étudiants, familiarisés avec la géométrie analytique, ne rencontrent
plus, dans ces questions, les difficultés qui les arrêtent habituelle-
ment, mais y trouvent au contraire des applications attrayantes
des théories mathématiques qu’ils se sont assimilées au cours de
leurs études préparatoires. : ,

Nous avons choisi nos exemples dans la topographie pour avoir
l’occasion de donner au sujet d’un de ces exemples, le problème
de Snellius, indûment attribué à Pothenot, des détails historiques
trop peu connus, et que plusieurs topographes nous ont demandé
de publier. À la rigueur, l'exposé de ce seul problème eût suffi
à notre thèse. Mais nous y avons ajouté le problème de Hansen,
ainsi que deux autres problèmes qui simplifient considérable-
ment la résolution de ceux-ci, en sont inséparables au point de
vue pratique, et constituent, avec eux, ensemble des diverses
opérations topographiques du premier ordre.

2, —. 188 —

S Il. TRIANGULATION TOPOGRAPHIQUE

Une triangulation topographique est une suite d’opérations
dans lesquelles chaque point inconnu, M, est considéré comme
le sommet d'un triangle dont les deux autres sommets ont été
déterminés préalablement. Dans les travaux soignés, les seuls que
nous ayons en vue ici, on rapporte les points à un système rect-
angulaire OXYZ dont l'axe OZ est vertical. Les opérations sur le
terrain ont pour but de mesurer, directement ou indirectement,
les azimuts L, et L, des côtés MM, et MM, du triangle MMM.

En désignant par (X, Y, 2), (X, ss J 1), Ko, Yo, Ze) les COOr-
données rectangulaires respectives des trois sommets, et par D,
et D, les projections horizontales des côtés MM, et MM, :

, Co L,,
(1) br Y*#% sm L,,
Ag — X — D, cos L,,
Y, — Y = D, sin L..

Ces relations sont linéaires par rapport à D,, D,, X et Yeton
peut en déduire les coordonnées inconnues X et

On pourrait évidemment éviter linterv enbot des quantités
inconnues D, et D, en considérant les relations :

@) Nr sis
Y,—Y—(X, — X)tg L,
qui sont aussi linéaires par rapport à X et Y.

Pour déterminer la coordonnée Z il suffit de placer un théodo-
lite ou un tachéomètre au-dessus d’un des sommets M, M, ou M,,
par exemple au-dessus de M, de diriger la ligne de visée de lin-
strument sur le centre du voyant d’une mire verticale placée au
point M, ou M,, et a ri l'angle de pente p, ou p, sur le cercle
vertical de Pinstrum |
Si l’on a visé ainsi dé point M,. Si l’on a de plus mesuré la hau-
teur I de l'instrument au-dessus du point M, et la hauteur H, du

centre di At au-dessus du FOIRE LE on La:

— 189 — .

Dans les levés planimétriques, on s’en tient généralement à la
résolution des équations (2). C’est un tort, à notre avis, car on se
prive ainsi de précieuses vérifications permettant de découvrir
éventuellement les erreurs d’observation ou de calcul qui
échappent inévitablement aux meilleurs topographes.

Voici comment il convient de procéder.

La résolution des quatre équations (4) par rapport à D, et D,
donne :

D: (Xe RTE X,) sin L, mx QE ins Y;) cos L,
sin (L, —

1 L,

X, ,— X,)sin L, — (Y, — Y 1) cos Li

sin (L, — L,)

a

ou bien, en désignant par D la distance réduite M, M, et par À son
azimut :

D D sin (L, D à
st — LE):
D JUNE, A)
? sin(L, —L,)

Ayant calculé ainsi D, et D, on déduit la valeur de X de la pre-
mière équation (1), puis de la troisième, et on déduit de même la
valeur de Y de la seconde équation (1) et de la quatrième. Si l’on
a fait quelque erreur de calcul, les valeurs obtenues ainsi sont
discordantes.

Si l’on a bien calculé, on trouve toujours deux valeurs iden-
tiques pour X, et deux valeurs identiques pour Y, mais les plus
grandes erreurs d° he ou les ere les gros-
sières passent encore inaperçue

Pour éviter cela, il nrionte même dans Le levés purement
planimétriques, de calculer la valeur de Z au moyen de l’équa-
tion (3) et aussi au moyen de l’équation (4). On sait, par expé-
rience, quels sont les plus grands écarts qui peuvent exister
entre ces deux valeurs de Z du chef des erreurs inévitables des
observations. Chaque fois que l’on obtient deux valeurs de Z
dont la différence surpasse ces plus grands écarts, on doit néces-_
sairement en conclure qu'il y a eu erreur soit dans la mesure des
ei de ps soit dans le levé en ee de .

4. — 490 —

Le second cas se présente aussi souvent que le premier, et c’est
pourquoi nous prétendons qu’on doit déterminer les valeurs de Z
même dans les travaux purement planimétriques. Une longue
expérience dans la direction des travaux topographiques à l’École
de guerre, à l'École militaire et à l'Université catholique de Lou-
vain, nous à du reste montré maintes fois la grande utilité de ce
calcul de Z dans les opérations planimétriques.

Comme conséquence le cercle géodésique, c’est-à-dire le théodo-
lite dépourvu du cercle vertical permettant de mesurer les angles
de pente, est un instrument dont l'emploi devrait être proscrit
même des travaux uniquement planimétriques.

On nous à objecté parfois qu’en ne calculant pas les coor-
données Z on peut vérifier l’exactitude d’un levé par les erreurs
de fermetures finales.

Nous en convenons volontiers. Seulement si une erreur de fer-
meture est trop grande, on ignore à quels endroits précis du levé
le travail est défectueux, et celui-ci, qui a parfois pris plusieurs
semaines de travail sur le terrain, doit être entièrement recom-
mencé. Le système que nous préconisons décèle les erreurs aux
moments et aux endroïts où elles se produisent, ne fait recom-
mencer que les triangles défectueux, et ne donne done jamais lieu
à des erreurs de fermeture dépassant les tolérances compatibles
avec le degré de précision des observations. Au surplus, nous
pourrions encore ajouter que deux ou plusieurs grandes erreurs,
faites au cours d’un levé, peuvent se compenser accidentellement,
ne pas affecter l’erreur de fermeture finale, et donner ainsi à un
mauvais travail l'apparence d’un très bon.

S IF. DÉTERMINATION ORDINAIRE DES AZIMUTS

= Le moyen ordinaire et le plus simple pour déterminer l’azimut,
par exemple azimut L, d’un côté M M, ; est de mesurer préalable-
ment l'azimut L d’une direction NM aboutissant au point M, en
visant cedernier dolite ou d’un tachéomètre
- placé et bien orienté au-dessus d’un point N. de. mesure ensuite au
_ moyen d u même instrument lacé au-dessus du point M la pro-
, V,de e on a par NE à

= 19 — 5.

Il importe évidemment de ne pas confondre l’angle NMM, avec
M,MN, ou, ce qui revient au même, de ne pas se tromper quant au
signe à attribuer à V.

Il n’est pas toujours possible d’orienter exactement un instru-
ment au-dessus d’un point N, et, par suite, d’opérer comme nous
venons de lindiquer. Dans ce cas, on est obligé d’avoir recours
à l’un ou l’autre des deux problèmes que nous traiterons ci-après.

S IV. PROBLÈME DE SNELLIUS DIT DE POTHENOT

Ce problème consiste à déterminer planimétriquement un point
inconnu M en mesurant au moyen d’un théodolite, d’un tachéo-
mètre ou d’un cercle géodésique les angles réduits à lhori-
zon, sous lesquels on voit de ce point les droites joignant deux à
deux trois points connus M,, M, M.

Ce problème est souvent attribué à Pothenot, à tel point que
beaucoup de topographes disent qu’ils ont fait Qun pothenot »
lorsqu'ils ont déterminé un point par le procédé en question. En
réalité, c’est Snellius qui a résolu le premier ce problème.

e nom de ce célèbre géodésien est trop connu pour qu’il soit
nécessaire de donner des indications biographiques à son sujet.
Celui de Pothenot l’est beaucoup moins. Nous avons seulement
trouvé dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences depuis
1986 jusqu'à son renouvellement en 1699 (1. I, p. 229), le ren-
seignement suivant :

« Laurent PoraenorT, Professeur de Mathématiques dans la
chaire de Ramus, Géomètre, admis en 1682. Exclu par absence
avant 1699, mort en 1723. »

Le problème auquel on a indûment donné le nom: de Pothenot
a été résolu par lui, sous la date du 31 décembre 1692, dans le
tome Xdes Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE! DES SCIENCES DEPUIS
1666 fsusqu’en 1669 (pp. 150-153); mais Snellius l'avait publié
73 ans auparavant, en 1617, dans son ouvrage Eratosthenes
Batavus… (Ch. X, p .

Pour nous le ne au sujet duquel nous venons de donner
ques détails historiq ues se présente sous un He nouveau.

tde

t rections

je MM, MM, par exemple lasimut Li de MM, consent les o

6. — 19 —

coordonnées planimétriques des points M,, M,, M, et les valeurs
L, et L, des projections horizontales des angles M,MM,, M,MM,.

La détermination des coordonnées X, Y, Z du point M s’effectue
en suivant la marche exposée dans le $ IT ci-dessus.

Pour résoudre ce qui reste donc du problème de Snelhus,
désignons par A, et A, les azimuts également inconnus des direc-
tions MM, et MM,. Nous avons :

(—Y)=(X—X,)tg A,
CE FER AU CRE PL
X—Y;)=(X— X5) tg (A + Li)

Ces trois équations sont linéaires par rapport aux inconnues X
et Y. En éliminant ces deux inconnues il reste une équation en
tg À, dont la résolution donne :

KL -X) FORTE EE — X,) cot L,
AY) EG=Y)ott, FA, =T)cotLl

Un croquis même très grossier permet de voir lequel des deux
angles définis par cette formule convient dans chaque cas concret.

tg A, —

$ V. PROBLÈME DE HANSEN

Ce problème consiste à déterminer deux points inconnus », et
m, en mesurant les angles, réduits à l'horizon, sous lesquels on
voit de ces deux points une droite joignant deux points connus
M, et M..

On attribue souvent la première solution de ce problème à
Hansen, parce que cet astronome l’a traité dans les ASTRONOMISCHE
NACHRICHTEN, en 1841 (t. XVIII, pp. 165-176).

_ De même que pour le problème de Snellius, la question se réduit
pour nous à déterminer les azimuts des lignes de visée MM;
mM,, m,M,, m,M,, ou, ce qui revient au même, un de ces azimuts

_. . les angles formés par les lignes de visée réduites à l'horizon.

si our résoudre ce problème, nous commençons par rapporter les
: à Pers es provisoires MCE dont l’origine coïncide avec
le point »,, do x rene ee. _ verticale du ne :

— 193 — Lu

Nous mesurons au moyen d’un théodolite, ou d’un tachéomètre
les angles réduits mm M, mmM,, m MM, et mm,M, sous
lesquels on voit les droites m,M, et m,M, du point m, et les droites
m,M, et m,M, du point M3.

Nous avons ainsi les azimuts provisoires des directions m +. A
mM,, m,M, et m,M, par les relations :

a = mem M,,

— mm, M
a —M,M,M, + 2 droits,
d, = MMM, + ? droits.

$
|

es

Les observations étant faites, nous attribuons une longueur arbi-
traire, par exemple 1000", à la distance réduite m,m,, et nous
calculons, dans cette hypothèse, les coordonnées provisoires
(@, 1) du sommet M, du triangle m,M,m,, et les coordonnées pro-
visoires (x, 2) du sommet M, du triangle m,M,m

Connaissant ces cootlbanées provisoires, nous calculons lazi-
mut provisoire «a de la direction M,M,. Nous calculons aussi l’azi-
mut À de la même direction dans le système OXYZ, et nous
désignons par C lerreur des azimuts provisoires. Nous avons donc :

A=a+cC
C—=A— a.

Les azimuts définitifs des côtés M,m, et M,m, du triangle

M,M,m, valent donc
(a, + G + 2 droits), (a, + C + 2 droits).

Les azimuts définitifs des côtés M;m, et M,m, du triangle

M,M,m, valent de même
(a, + G + 2 droits), (a, + C + 2 dot.

Les coordonnées des sommets m, et m, peuvent enfin être cal-
culées d’après le procédé exposé au $ IL.

Cette manière de résoudre le problème de Hansen n’est peut-être
pas la plus simple en théorie, mais nous savons par expérience
qu’elle se prête le mieux à la pratique, occasionne le moins de
me Fes et ape Jeu au minimum d'esreurs.

et par suite :

“1. — 194 —

Sur deux nouveaux théorèmes de géométrie réglée
PAR

J. NEUBERG

Voici les énoncés de ces théorèmes :

A. Étant donné un hexagone gauche quelconque AA, + A4=H,
marquons respectivement sur les diagonales A,A,, AA, + AA;
les points B,, B,, --- B, et posons

A EU Ci

BA, DEA, Mess BA, 3»

MA ee A ce

B, ae. B, 5x % BA, À, 7.
Si le produit

U = M, M3 My M4 Ms Ms = À,
les six droites A,B, = g” (r —1, 2, : « 6) sont des rayons d'un
même complexe linéaire.

B. Étant donné un pentagone gauche quelconque À,A, -- A, = lo
marquons respectivement sur les diagonales A;A,, A,A;, - AA;
r points B,, B,, -: B; et +: |

B,A,

ie ÿ4 ds B,A,
BAS Be : ss B,B,

— 195 — 2.

Les propositions générales À et B m'ont été suggérées par les
cas particuliers où les droites g- sont les bissectrices intérieures
des angles des polygones H et P ; un nombre pair de ces bissec-
trices peuvent être remplacées par les bissectrices extérieures
correspondantes. Ces cas m’avaient été communiqués, sans démon-
stration, par M. Mehmke, professeur à l’École polytechnique de
Stuttgart ; il les établit très simplement au moyen de l'analyse
ponctuelle (Punktrechnung) de H. Grassmann. Ma démonstration
et une Note de M. Mehmke sur le même sujet paraïtront pro-
chainement dans le Jahresbericht der deutschen Mathematiker-
Vereinigung.

. Qu'il me soit permis de reproduire ici mes démonstrations
des théorèmes A et B. Je les préciserai davantage et j'ajouterai de
nouveaux développements.

Appelons +, Yr, 2r, tr les coordonnées barycentriques absolues
du point A, par rapport à un tétraèdre de référence quelconque,
et adoptons pour coordonnées radiales de la droite A>As les
mineurs de la matrice

\Zr Yr Tr lr
læs Ys Ts ls,
en convenant que s vienne après » dans la suite 1234561.

Les coordonnées radiales de la droite B,A, sont proportion-

nelles aux mineurs de la matrice

| Le — Mile Vo Mia Ze Mis bG— Ml,

l T; : Yi Z ; : 1;
donc si l’on désigne les côtés A,A,, A;A, … de H par a,, a,, .… et
les coordonnées de la droite a, par

Pri; Pr?, Pra, Pris; Prs, Pro,
les coordonnées de g, sont représentées par
Pa + MiPars Pis — MaPsss cs Pis + Mao.

Une permutation du premier indice de la lettre p et de l’in-
dice de la lettre m donnera successivement les coordonnées des
AULES AO D de: ones d0 eme Li

Cela posé, formons le déterminant A dont les colonnes com

3. — 41% —

prennent respectivement les coordonnées des droites g,, 92, ++. ges
et le déterminant A’ des coordonnées des droites 4,, 43, ... & :

Du + MPa Pa + Men +2 Po + Mn |
| Die Miss Des + MoDae + + + Déo À MDis

À | Dis + Mars Dos + MoDss - + + Pos + Mes |

[Du Mio Pos FF MoDss - + + Dés + Mois |
Pis + MiPes Das FF MeDss - + Des + MoDis |

| Pic + MiDo6 Des + Mas » + + Do + MP |

D D
Pis Dos --. Pos |
Pis Pas +. Pos
Pia Pas +++ Pos
Pis Des --- Des
Pis Pas +++ Pos

On peut décomposer À en une somme de déterminants partiels
dont les colonnes sont constituées par les files (*) des colonnes
de À. Le déterminant formé avec les premières files est égal à L';
celui qui comprend les secondes files, est égal à — uA ; tous les
autres sont nuls comme ayant deux colonnes qui différent seule-
ment par un facteur #. Par conséquent

A=A(I—u).

Or, pour que six droites appartiennent à un même complexe

linéaire bien déterminé, il faut et il suffit que le déterminant de

leurs coordonnées soit nul et que lun au moins des premiers

mineurs de ce déterminant soit différent de zéro.

Si les six côtés de H appartiennent à un même complexe

linéaire U, on a A'— 0, et par suite A — 0 quelle que soit la

= valeur de u. Ce résultat s'explique aisément : le point A,, par
exemple, est l’intersection de deux rayons A,A,, A,A, de U; cest

s, on appelle première file la colonne

— 497 — ke.

donc le pôle du plan A,A,A,, et la droite AB, de ce plan est encore
un rayon de U. Si l’on suppose »m, — 0, À se ramène facilement
à À’ et l’on retombe sur le cas précédent.

Les six côtés de H appartiennent à une même congruence bihi-
néaire, si les sommets A,, A,, A. sont collinéaires ainsi que les
sommets À,, À,, A, ; dans ce cas, les six droites g. font partie de
la même congruence, quel que soit u.

Dans ce qui suit, nous supposerons l'hexagone H quelconque,
de sorte que A' Z 0. Alors, si u—1, on a À —0, et le théorème À
est démontré.

Réciproquement, si A0 et À’ -£ 0, on a nécessairement u —=1.

2. Le théorème B se démontre de la même manière.

En eflet, considérons un pentagone gauche général P ; soient
di, 3, A3, dy, à; les côtés AsAi, A,A,, A,A;, A,A,, A,A.. Les nota-
tions étant celles du numéro précédent, les coordonnées radiales
des droites 15 J2s Jar as J5 SON les éléments de la matrice à cinq
colonnes et six lignes

Dax M Der Dai + Mae +. Dai À MsDi
Pis + MiPss Dos À MoPss + ++ Die À MsDio
Pis + MaPes Des FF MaePss - +: Pss + Mis
Pia Mis Doi F MoPss » + Psi F MP
Pis HF MuPes Des F MoPas - -: Dss + MsDis

D Pie + Mes Dos + Mo - + + Ps F MsDic

(E)

celles de 4,, «,, 43, 4,, 4, constituent la matrice

Pu Pau :--Pa
én Pas - - - Ps
Pss - + - Ps

E'
Me Li RS
Dis Dos - - + Ds
\ Pie. Pas - + + Ps

Pour que les cinq droites gr ititstnt à une même con-
gruence linéaire et à une seule, il faut et il suflit que tous les
déterminants formés avec cinq lignes de (E) soient nuls, sans que

tous les ré es —. de ® le soient. nn |

RU

D. — 198 —

mineur du cinquième ordre de (E) est égal au mineur correspon-
dant de (E”) multiplié par (1 + u). Si P est un pentagone gauche
général, ses côtés sont les rayons d’un seul complexe linéaire, et
les mineurs du cinquième ordre de (E’) ne sont pas tous nuls ; de
plus, les mineurs du quatrième ordre de E, qui sont des sommes de
mineurs de cet ordre de (E’) multipliés par des facteurs différents
de (4 + u) ne s’annulent pas à la fois. Donc, dans un pentagone
gauche général, si u — — 1, les cinq droites gr sont les rayons
d'une même congruence linéaire, et réciproquement.

3. Considérons un hexagone gauche général A,A, … A,A,, et
appelons diagonale opposée à un sommet celle qui joint le sommet
précédent au sommet suivant ; la diagonale opposée à A, est
donc AA,

La proposition À admet une foule de cas particuliers, dont nous
allons indiquer les plus simples.

a) Si les m, sont égaux à l'unité, les droites g, sont les paral-
lèles menées par les sommets aux diagonales opposées ; si les #r
sont égaux à — 1,fles droites g joignent les sommets au milieu de
la diagonale opposée ; on peut aussi associer deux ou quatre de
ces médianes aux parallèles menées par les autres sommets aux
diagonales opposées.

b) Soient a,, a,, ..… les longueurs des côtés à,, . Si les
droites gr sont les . intérieures ou ere des angles
de l’hexagone, on a

par suite u — 1, si le nombre des bissectrices intérieures est par.
De là, la proposition de M. Mehmke.

c) Si Von prend pour les g, les symédianes des triangles AçA:A:
A,A,A,, … issues respectivement de A,, A, … ou les tangentes
en ces points aux cercles circonscrits, on à :

2? 2
m'= rs} M = + ca LA
” “ie On Ju prendre pour les points B,, B,, … les points d’inter-
_ section on des diagonales As As -- … avec un plan quelconque;
car si lon | ésigne par d, » de “ les distances de ce plan ax

— 199 — Ga

sommets À, A,, ..…., ces distances étant soumises à la règle des
signes, On a :
FLY ù, ù,
PR sou M; TH We .……
d’où :
u— 1.

En supposant le plan sécant à l'infini on retrouve la première
des propositions a).

e) L'hypothèse m,mym, — mym,ym, — 1 donne la proposition
suivante :

Étant donnés dans l’espace deux triangles quelconques M,M.M.,
MOM'M',, si une transversale 4 coupe les côtés de MMM, en
N, N,, N, et qu'une transversale d' rencontre les côtes de M',M',M’,

n N',,1 NU N’., les siæ droites M,N',, MN’, MN',, MN, MN, MN,
di des rayons d'un même complexe linéaire.

Une interprétation semblable s’applique à l’hypothèse

MiMaMs = MoMyMe = — À.

4. Le théorème B admet également de nombreux cas sperute
liers. Nous nous bornons à en signaler cet autre énoncé

On joint les sommets À,, À, As A,, À, d’un ins gauche
à des points B,, B., B,, B,, B; pris sur les côtés opposés A,A,, A,A;,
A;A,, A,A,, A,A.. Si le produit

BA; BA, BA, BA, B;A 1
?

ét me MS LUE à UE mn

les cinq droites je 4 k D À pr ù de. AB. appartiennent à une
même congruence linéaire.
En effet, le pentagone A,A;A;A,A,A, admet pour diagonales
opposées aux sommets les côtés opposés du pentagone A,A,A,A,A..
5. Étant données six droites quelconques g,(r — 1, 9, … 6),
Proposons-nous de trouver un hexagone A,A, . À, tel que les
droites gr pee par un sommet et s'appuient sur la diagonale
0
ane effet, cherchons d’abord un triangle A,A,A, dont les som-
mets soient situés sur g,, gs, 9: et dont les côtés A,A,, AA, AA,
rencontrent green 92 Jay Je Si je à un Rpoit pan

7 — 9200 —

À, de g, on mène une droite rencontrant g, en B,, g, en À, ; que
par le point ainsi obtenu A, on mène une droite rencontrant
g, en B, et g; en À, ; qu’enfin on mène par A, une droite rencon-
trant g, en B, et g, en A", généralement les points A,, A’, sont
différents. Mais en déplaçant le point de départ A, sur g, on
obtient des ponctuelles projectives [A,], [B,}, [A], .… [A]. H suffit
donc de prendre pour le point cherché A, l’un des deux points
doubles des deux ponctuelles projectives marquées sur g,.

On trouvera semblablement un triangle A,A,A, dont les som-
mets sont situés sur g,, 44, g, et dont les côtés rencontrent les
droites g;, gs, 95.

Le polygone A,A,A,A AA, jouit de la propriété exprimée par
l'égalité u — 1, si les six droites g- appartiennent à un même
complexe linéaire.

6. Cinq droites quelconques, g,, gs, 9» da 9, déterminent géné-
ralement un complexe linéaire U. Le théorème À peut servir
à trouver d’autres rayons de U.

En effet, par un point quelconque A, de g, menons une droite
s'appuyant sur g, en B, et sur g, en À, ; par À,, menons une droite
s'appuyant sur g, en B, et sur g, en A, ; par un point quelconquë
À, de g, menons une droite s’appuyant sur g, en B, et sur g, en À,:
Nous allons voir que les points À,, A,, A,, À,, A. peuvent être COn-
sidérés comme cinq sommets d’un hexagone variable H, et les
points B,, B,, B, comme appartenant à trois diagonales de H.
Si A, désigne le sixième sommet de H, les diagonales A,A;, As
doivent rencontrer respectivement g,, g; ; par suite À,, est néces-
sairement un point de la ligne d’intersection { des deux, plans
A4, A,9:. On peut prendre pour A, un point quelconque de L.
En effet, soient B, le point de rencontre de la droite A,A, avec fu

B; celui de la droite A,A, avec g. ; les quantités m et u ayant nn

signification indiquée plus haut, l'égalité u — 1 détermine la

valeur de #,. Si donc on partage la droite AA, au point B, de |

_ manière que l’on ait B,A, ; B,A, — m,, la droite A,B, = % est Mo

. rayon du complexe U.

__ La droite g, s'appuie sur les droites / et A,A,. Le point À, de Le.

complètement le point B, de AA. Inversement, à Un .

— QU — 8.

point B, de A;A, corréspond un seul point A, de {. Car si L est le
point de rencontre des droites B,B, et A,A,, on a

RATER RL “+ LA,

BREL ER 701 euleuss, dr
et le produit m,m. est connu, puisque m.,, m,, m,, m, sont donnés
etu— 1 ; donc le point L est déterminé, et une droite qui, menée
par L en s'appuyant sur g, et g., fait connaître les points B,, B, et
par suite le point A,.

Concluons de là que les points A,, B, se correspondent dans
deux ponctuelles projectives ; done leur jonction A,B, engendre
un système réglé.

Si l’on remplace la droite A,A, par une autre quelconque s’ap-
Puyant sur g,, 93, 4,, les points A,, A, se correspondront dans
deux ponctuelles projectives ; les plans A,9,, A,g, seront des
éléments homologues de deux faisceaux projectifs, … . inter-
section { engendrera un système réglé.

7. Les droites g,, 92, 93, 9: 9; de la proposition B offrent une
particularité remarquable. On sait qu’elles ont deux transversales
communes +, y ; soient Xr, Y- les points de rencontre de x, y avec
Jr. Or, si par un point quelconque A’, de g, on mène une droite
S ’appuyant sur g, en PB’, et sur g, en A, : ; que par À’, on mène une
droite rencontrant g, en B', et g; en À’; ; que par A’, on trace une
droite s'appuyant sur g, en B', et sur g, en A’, ; que par À’, on
mène une droite s'appuyant sur g, en B’, et sur g, en À”, ; enfin que
par A’, on mène une droite rencontrant g, en B”, et g, en A";, les
points À” et A”, se correspondront dans deux ponctuelles projec-
tives. Les points X,, Y, sont évidemment des points doubles de
ces ponctuelles ; mais le sommet À, du pentagone donné P est
également un point double. Par suite, A", coincide toujours avec
A’. Donc il existe une infinité de pentagones A,A,A;A,A, dont les
côtés successifs sont … génératrices des systèmes réglés LiLoTss
SaBaS5 SsBiDo BoBsBs aBsB re

Peut-on confirmer Late conclusion par le caleul ?

8. Soient maintenant g,, g:, 93, 9, quatre droites quelconques
admettant deux transversales communes 7) y. Elles déterminent
une congruence bilinéaire V.

M théorème B part servir. à chat d'autres ir de NW.

%, — 902 —

sans recourir aux transversales +, y. En effet, par un point quel-
conque À, de g, menons une droite rencontrant g, en B, et g, en
A,, et par un point quelconque A, de g, une droite rencontrant
9, en B, et g, en AÀ,. Les plans A,9,, A,9, se coupent suivant une
droite L. Me point A; de / forme avec À,, A, A,, À, un pentagone
P tel que g,, g,, s Ja PAS ssent par un sommet et rencontrent la
Mgorae opposée. Les quantités m,, m,, m,, m, sont connues et
la relation u — — 1 détermine »#.. Si donc on marque sur la
droite A,A, un point B, tel que l’on ait B.A, : B.A, == m,, la droite
À,B,; est un rayon de V. Tous les rayons ainsi obtenus s'appuient
sur #, y, L'et AA, ; donc ils appartiennent à un système réglé.

— 903 — à

MYRMÉLÉONIDES (ns. Névr)

NOUVEAUX OÙ PEU CONNUS

R. P,. LONGIN NAVAS, S. J.

Î. TRIBU DES PALPARINS

Clé dichotomique des genres de la tribu des Palparins,

1. Cubitus de l'aile postérieure anguleux avant sa moitié, émet-
tant visiblement de l'angle un rameau oblique avec lequel s’unit
intérieurement le posteubitus et duquel part extérieurement un
rameau arqué, le ramus recurrens. 2

— Cubitus de l'aile postérieure courbe avant a moitié, sans
rameau oblique visible ; posteubitus long, sensiblement parallèle
au cubitus, sans rameau récurrent

2. Espace costal avec deux ou plusieurs | séries de cellules, sur-
tout à l’aile antérieure .

ge à costal entièrement simple ou *uniaréolé avant le
stigme. . 4

3. Ailes comme tronquées à Pextrémité marge éxtertie nette-
ment concave . 1. Crambomorphus ML.

— Ailes plus ou moins atténuées et pointues vers l'extrémité ;
marge externe convexe ou légèrement sinueuse. 2. Stenares Hag.

4. Antennes longues, à peine dilatées en massue ; abdomen plus
court que les ailes ; ailes grandes, larges, sa marge externe avec
deux échancrures visibles. So U 3. S ML.

— Antennes généralement robustes, nettement dilatées en mas-
sue à l'extrémité : ailes à peine sinuées à la marge externe . 5

9. Membrane des ailes presque totalement coloriée et opaque. 7

— Membrane alaire Pr dans les espaces non _— pas
ou Es Po teintée. te ; … v

2: — 204 —

6. Deux secteurs du radius bien visibles du moins à l’aile anté-
rieure, le premier portant le rameau oblique s’anastomosant avec
les cubiti ; cellules du tiers pisse _ allongées, ce qui
rend l'aile comme ridée . . TI E, Nosa Nav.

— Un seul secteur du radius, son rameau postérieur portant le
rameau oblique ; cellules Corus généralement rectangulaires,

5:

plus larges, membrane lis Palpares Rb.
7. Sous-costale dilatée à nine ailes larges, arrondies au
ut . 8. Pamexis Hag.

— Sons-costale amincie à l'extrémité, ailes plus atténuées ou
pointues vers l’extrémité . ù)
8. Antennes peu distantes à léastion, allongées. avec mascue
longue ; ailes tachées de bandes transverses. 6. Palparellus nov.
— Antennes distantes à l'insertion, courtes, à massue grosse et
courte ; ailes marquées de stries étroites . 7. Tomatares Hag.
LA Ailes très larges, arrondies ; réticulation très serrée ; éperons
antérieurs égalant le premier article des tarses ; antennes minces,
aiguës . . . . . 9. Echthromyrmex ML.
— Antennes fortes, en massue ; ailes plus étroites, réticulation
plus laxe. 10
10. Éperons antérieurs plus longs que le premier article des
10. P

tarses, égalant les deux premiers , . Palparidius Péring.
= Éper rons antérieurs plus courts que le premier article des
D . M. Dimares Hag.

\ 1. Stenares irroratüs $p. nov. (fig. 1)

Caput facie flava, labro testaceo, palpis fuscis, labialium ultimo
articulo longo, tenui, clava elongata, apice obtusa ; antennis nigris
(maxima pars deest).: ; vertice fornicato, medio salue. grise ;
oculis grandibus, globosis, fuscis.

. Thorax testaceus, albo longiter pilosus. Prothorax antice angu-

_ status, fusco trilineatus, pilis lateralibus longis, nigris. Mesonotum
de Jlineis media et lateralibus fuscis. Pleuræ subtotæ fuscæ.

. amine. alba pilosum.. .

‘ho toti | fc orage, nigro pilosi, calcaribus anterioribus duos

primos tarsorum à articulos superantibus, posterioribus æquantibus.

leviter albido tincta ; stigmate
r bisinuato ; ss subacuto ; ;

— D — 3.

area costali tota in ala anteriore, ad basim in posteriore biareo-
lata ; reticulatione fusco et albido varia, radio subtoto fusco.

Ala anterior tota atomis fuscis ad venas venulasque irrorata, in
area radiali et inter fascias rarioribus, in tertio posteriore densio-
ribus, aliquot quasi lineam præter marginem formantibus in
medio alæ externo. Fasciæ fuscæ transversæ dilutæ : 12 basilaris
pone ramum posteriorem sectoris usque ad cubitum ; 2 ante
medium cubitorum ad medium disci ; 3 antestigmalis dissoluta,
a radio ad cubitorum anastomosim, ad venas obseurior ; 42 apica-
lis in area apicali densa, postice in duas nubeculas evanescens.
Maculæ intercubitales majusculæ.

Ala posterior (fig. 1) parcius maculata, aliquot guttis punctisque
ad marginem posteriorem et externum. Fasciæ fuscæ partim tes-
sellatæ sive areolatæ ita dispositæ : 18 macularis rotundata a

Fi. 1
Stenares irroratus & Nav. Aïle postérieure + (Mus. de Londres)
sectore radii ultra cubitum ; % lata oblonga a radio ultra ramum
de 32 antestigmalis a costa ultra sectorem seu medium
alæ medium angustata ; #* apicalis in duas longitudinales
divisa. RS disco lato, testaceo.
Long. al. anter. 4 62 mm.
— poster. 58 »
Patrie. Muscat, Arabie, A. S. G. Jayakar. Un échantillon # au
musée de Londres, lui manquant l'extrémité de l'abdomen.

2, Genre Symmathetes Mac Lachl.
Jours. Lin. Soc. 1867, vol. IX, p. 237.
Ce genre a été ou par Mac Lachlan (1. c.) sans en préciser
les caractères, pour les rie contrarius Walk., gigas Dalm.,

moœslus Hag. et fit Mac L
eurs ont contesté ce. gpare. En Darbatdier

4. — 906 —

Van der Weele (BULL. SCIENTIF. DE LA FRANCE ET DE LA BELGIQUE,
1907, p. 251) lui attribue tout au plus le rang de sous-genre.
Dernièrement Banks (AnN. Enrom. Soc. or America, 1911, p. 2)
semble aussi être du même avis.

Je pense pourtant qu’en prenant pour type l'espèce mœstus Hag.
et en délimitant les caractères, on pourrait conserver au Symmur-
thetes le titre de genre. C’est ce que j’essayerai.

La diagnose serait :

Antennæ elongatæ, acutæ, vix in clavam ampliatæ.

Abdomen alis multo brevius, cercis d simplicibus, arcuatis,
interne spinulosis.

Pedes robusti, calcaribus tres primos tarsorum articulos haud
æquantibus ; tarsis ultimo. articulo ceteris simul sumptis æqui-

Alæ grandes, latæ, margine externo manifeste bisinuato, seu ad
apicem cubitorum et secundi rami sectoris emarginato.

Cetera ut in Palpare.

Les différences avec les Palpares se trouvent surtout dans la
forme des antennes, grêles et allongées, à peine dilatées en mas-
sue, contrairement aux Palpares, la forme des cerci er caracté-
ristique et celle des ailes.

Les autres différences de grandeur, brièveté de des etc.,
sont plus secondaires.

3. Nosa lupina, sp. nov. (fig. 2)

Minor, fusca.

Caput facie fulva, fusca, labro basi et apice linea pilorum nigro-
rum hispido ; palpis nigris, maxillaribus apice truncatis, labialibus
articulo ultimo longo, clava fusiformi, apice longiter attenuata ;
oculis fulvo-fuscis ; vertice fornicato, sulcato, fulvo, fascia trans-

versa lata pone antennas nigra, alia transversa brevi posteriore
fusca.

Thorax ous albido pilosus. Prothorax antice angusta-
. tus, fascia longitudinali media fusca, postice dilatata in 1, Mar”
| gine gt interrupta, in meso- et metanoto continuata, lata ;
_ andi ‘lsterah i in mesonoto fusca. Pleuræ stria duplici ad

ulvum. aide pilou apice eé nigris, primo
i fusca

—M— ä.

Pedes testacei, nigro pilosi ; tibiis dorso, maxime ad mediüm
et apicem fuscis, apice fusco annulatis ; calcaribus nigris, anterio-
ribus duos primos tarsorum articulos subæquantibus : tarsis ungui-
busque nigris.

Alæ membrana hyalina, fusco maculata, margine externo toto
fusco dilute limbato; reticulatione subtota fusca, testaceo variegata.

Ala anterior venis radiali, cubitali cum ramo obliquo fuscis.
Multæ venulæ fusco limbatæ : pleræque costales usque ad stigma,
intercubitales et cubitales in duobus tertiis basilaribus, aliquot
præter ramum obliquum et venas seu ramos inde procedentes,
marginalibus posterioribus plerisque in apice. Radiales aliquot
venulæ initio sectoris, ad medium et pone stigma latius Hmbatæ.
Præterea macula obliqua ad ramum obliquum rami posterioris
sectoris ad alæ medium et apicalis transversa irregularis, nec ad
apicem pertingens.

Ala posterior (fig. 2) macula ad originem sectoris radii, alia
grandi subrotunda ad medium alæ, a radio ultra ramum recurren-
tem ; fascia stigmali arcuata ex tribus maculis composita. Præterea

Fic. 2
Nosa lupina © Nav. Aile postérieure : (Mus. de Paris)
venulæ costales pleræque fusco limbatæ et aliquot guttulæ in se-
riem longitudinalem ab anastomosi cubiti et posteubiti, atomi
pauci marginales ab apice rami obliqui.
Long. corps © 43 mm.
al. ont. 56 3»

Patrie. Haut Dahomey, Gercle de Djougon-Kouandé, Lieu‘ Brot
(Mus. de Paris). : À

Os. Très voisin du Nosa tigris Dalm., surtout par les dessins
des ailes ; mais il est plus petit, beaucoup plus obscur, les palpes
diverses, presque entièrement noires ; aussi les potes différentes.

6. — 208 —

4. Nosa calceata, sp. nov. (Fig. 3)

Similis tègri Dalm. et kamatæ Kolbe.

Caput flavum, fascia transversa lata pone antennas nigra, macula
transversa subtriangulari superiore in vertice fusca ; antennis
nigris, longis, clava mediocriter dilatata, acuta, primo articulo
flavo ; palpis flavis, ultimo articulo maxillarium in duobus tertiis
apicalibus nigro ; labialibus haud duplo longioribus, articulo
ultimo testaceo, clava fusiformi, fusca. Pili in labro et antenna-
rum basi Ing, nigri.

Prothorax flavus, transversus, antice angustatus, pilis fuscis,
fascia media longitudinali retrorsum ampliata et quasi triangulari,

Fi. 3
Nosa calceata © Nav. + (Mus. de Londres)

ad marginem posticum lateraliter dilatata, fusca. Meso- et meta-
thorax postice fulvo pilosi ; fascia centrali et macula triangulari
ad basim alarum anteriorum fuscis. Pleuræ flavæ, albido pilosæ,
ad suturas fusco lineatæ. Pectus fusco-ferrugineum.

Abdomen fulvum vel fuscescens, albido pilosum, cercis & fulvo-
testaceis, inferne longiter, interne breviter nigro pilosis, dente
_ Superno ad finem partis basilaris (°).

Pedes flavi, nigro hispidi ; tibiis intermediis antice ferrugineis,
pice tibiarum et tarsis nigris ; calcaribus castaneis, anterioribus
fi unguibus cas staneis.

à cat > (ig. 3) hralape apice acute, margin externo leviter

er …

— 900 — 1.

sinuato ; reticulatione subtota flava ; stigmate flavo, rufescente ;
ad Meginon: posticum et externum in duobus tertus apicalibus
fusco limbatæ.

Ala anterior venulis multis fusco limbatis : plerisque costalibus
in aream subcostalem penetrantibus, propioribus basi ad basim
tantum, aliquot radialibus, intereubitalibus et eubitalibus in medio
interno, præter ramos a ramo obliquo cubiti procedentes in tertio
alæ posteriore, dilutius extrorsum ; punctis ad apicem venularum
marginalium. Fasciæ quatuor fuscæ incompletæ : 12 ad ortum
sectorum, nec procubitum attingens ; 2 ante medium in duas
divisa, anteriorem ad radium subrotundam, posteriorem ad cubi-
tos ; 32 antestigmalis obliqua, usque ad anastomosim cubitorum,
nec radium attingens, pone quem binæ guttæ ante stigma ;
42 apicalis in duas divisa, costalem et mediam

Ala posterior venis costalibus marginatis, aliquot guttulis in
tertio posteriore. Fasciæ quatuor incompletæ : 12 ad radicem sec-.
toris usque ad cubitum ; 2 media a radio ultra medium ; 3 stig-
malis in duas divisa, posteriorem subrotundam, prope marginem ;
4a apicalis aream oblongam ad marginem claudens.

Long. corp. # (sine cerc.) 51 mm.
— al. anter. 60 >»
_ — poster. 69 »

Patrie. Nigritie, Rosenberg, 1905. Un échantillon # au musée
de Londres, communiqué sous le nom de Palpares submaculatus
Kolbe.

Oes. Les dessins des ailes et la couleur semblent l' éloigner de
la N. tigris Dalm., avec laquelle elle a beaucoup de ressemblance.
La forme des cerci l'approche de N. hamata Kolbe, mais les
dimensions, la couleur et les dessins l’en éloignent.

5. Palpares caffer (fig. 4)
Burm. Handb. IH, p. 998, n. 23. Hagen, Stray Notes, Can.
Entom., 1887, p. 1 119, n. L
Le d'a les ailes plus étroites que la ©, mais les taches semblables.
Le prothorax a également la même figure et le même dessin.

8. — 910 —

Le neuvième segment de l’abdomen du é est prolongé supérieu-
rement en un processus noir, jaune au bout. Les cerci sont arqués
supérieurement vus de côté, déprimés vus par dessus, avec une
dent obtuse intérieure vers la moitié ; noirs, poilus (fig. #).

Fic. 4
Palpares caffer 4 Burm. Extrémité de l'abdomen vue de côté et par dessus
Mus, de Vienne)
Afrique méridionale, Cap, Lorenzo Marquez, Griqualand, Port
Elisabeth, Natal (Mus. de Vienne).

6. Palpares compositus sp. nov. (fig. 5)

Minor.

Caput nigrum, labro flavo, vertice flavo maculato, palpis fuscis.

Thorax nigro et flavo-testaceo maculatus, vage trilineatus, nigro
pilosus.

Abdomen fulvum, nigro breviter pilosum ; duobus primis seg-
mentis et ultimis nigrescentibus : ; inferne fuscum ; cercis & recur-
vis seu superne concavis, cylindricis, fuscis, parallelis et vicmis,
breviter pilosis, basi flavidis : lamina genitali prominula.

Pedes nigro pilosi, femoribus basi, tibiis tarsisque nigris ; Cal-
caribus duos primos tarsorum articulos superantibus unguibusque
ferrugineis.

Ale angustæ, apice subacutæ ; membrana hyalina ; reticulatione
pallida, inter maculas fusca, in quarto apicali venulis etiam inter
maculas pallidis ; stigmate pallido, vix sensibili.

Ala anterior costa, subcosta, radio, cubito ejusque ramo obliquo
subtotis fuscis ; membrana multis guttulis fuscis conspersa, in
quarto posteriore et apicali densioribus, in tertio anteriore inter

_ fascias rarioribus ; in area costali plerisque venulis ad extrema
_ fusco Timbatis ; als maculis majoribus fasciis transversis respon-

_dentibus. F. Fasciæ transversæ tres : basalis obsoleta, solummodo

1 | grandiore cubiti _ eme ee

— 911 — D

gularis, ante procubitum angustata, ante marginem in maculas
resoluta ; antestigmalis sinuosa, ad radium plena, ante marginem
evanescens in guttulas ; stigmalis in duas maculas De divisa,
utrimque ad margines costalem et externum maculos

Ala posterior (lis. 9) venis plerumque fuscis ; ra fasciis latis
fuscis, ad marginem areolam liberantibus ; antestigmalis interne
ad medium guttam hyalinam cingente et cum media connexa ;

Fiç. 5
Palpares compositus © Nav. Aile posterieure + (Mus. de Vienne)

apicali cum anteriore ad marginem continuata et spatium irregu-
lare hyalinum ad marginem costalem relinquente. In area costali
a prima fascia retrorsum maculis ad venulas magnitudine decre-
scentibus, ad basim obsoletis. Pilula disco rufo.
Long. corp. © #1 mm.
— al. ant. 44

— — post. M >»
— cerc. (pars apic.) 4 »
Patrie. Afrique méridionale ? Un échantillon & au Musée de

Vienne, sans indication de localité, nommé par Brauer Palpares
damarensis Mac Lachl.

7. Palpares costatus sp. nov. (fig. 6)

Flavus, Similis radiato Ramb. ee

Caput flavum, palpis flavis, ultimo articulo labialium longo,
superne fusco ; vertice valde fornicato, sulco longitudinal et linea
fusco-nigra. ne ie

Thorax flavus, flavido pilosus, superne tribus vittis longitudi-
nalibus nigris ; pleuris flavis, stria anteriore obliqua fusca.

Abdomen flavum, pallide pilosum, linea dorsali angusta fusca.

Pedes flavi, robusti, nigro et flavo pilosi; calcaribus nigris,
duos primos tarsorum articulos superantibus ; tarsis fusco-nigris ;
unguibus longis, ferrugineis, apice nigris.

10. — M9 —

Alæ (fig. 6) longæ, membrana leviter flavo tincta, reticulatione
plerumque pallida, inter maculas fusca ; stigmate flavo : margine
externo leviter fusco limbato ; maculis fusco-ferrugineis, discali-
bus medio anteriore téssellatis sive areolatis.

Fic. 6
Palpares costatus © Nav. + (Mus. de Vienne)

Ala anterior costa tota fusca, in tertio basilari fusco limbata.
Cubitus cum parte basilari furcæ fusco limbatus. Fasciæ ita dis-
positæ : 4a basalis macula ad radicem sectoris et striola ramo
cubiti parallela repræsentata ; 2% ante medium duabus maculis,
anteriore inter radium et procubitum oblonga, posteriore ad
medium alæ subtriangulari ; 32 post medium tribus maculis 1rre-
gularibus ; ; 4a stigmalis gutta pone radium ; 5 apicalis stria obli-
qua sinuosa in apicem alæ attenuata. Præterea striolæ longitudi-
nales præter venas : {* anterior inter sectoris ramos, media inter
cubitos, 2-3 posteriores pone cubitum.

Ala posterior fascia basilari ad angulum eubiti, præter cubitum
introrsum attenuata, ad ramum recurrentem extensa, indeque
cum 2% fascia conjuncta, gutta ad extremum rami cubiti ; 2 ane
medium obliqua, HHeRré ultra medium alæ extensa, gutta mar-
ginali separata ; % post medium in duas maculas divisa, anteri0-
rem angulatam, posteriorem rotundatam, ultra medium alæ
a in duas maculas, quarum anterior subrotunda cum maeula

à _rectangulari usque ad costam continuatur, posterior obliqua in

+ apicali in duas fascias latas separata, anteriorem costalem,
sterio: bin, Eee in a P picem finiente tem.

MB — Al.

Patrie. Khartum. Un échantillon au Musée de Vienne, avec

l'étiquette Myrmeleon Pharaonis Kollit. in Russeger.
8. Palpares dispar sp. nov. (fig. 7)

Fulvus, similis P. Martini Weele.

Caput facie pallide flava ; palpis fuscescentibus, labialibus arti-
culo ultimo clava pyriformi tenui ; antennis fuscis, ad basim et
apice inferne ferrugineis ; vertice fornicato, sulcato, flavo, postice
leviter fuscato ; oculis plumbeis.

Thorax albo pilosus, superne flavus, fusco trilineatus, in meso-
noto alia lineola laterali interjecta, inferne fusco violaceus,

Abdomen fulvum, albo pilosum, in longius, medio apicali
lateraliter et infra fuscatüm ? ; cercis d fulvis, interne fuscis, fusco
pilosis, ad basim geniculatis, sursum tendentibus, dein rectis,
apicem versus modice incrassatis, obtusis.

Pedes fusco violacei, tibtis initio pallidioribus, tarsis unguibus-
que obscurioribus ; calcaribus duos primos tarsorum articulos
superantibus.

Fic. 7
Palpares dispar Nav. Aile postérieure, d © ? (Coll. m.)

Alæ angustæ, latiores in ©, reticulatione subtota albida ; mem-
brana hyalina, fusco maculata, magis in © ; stigmate albido ; apice
obtuse rotundato ; margine externo anguste et leviter fusco lim-

ato.

Ala anterior venulis costalibus plerisque, aliquot radialibus,
intercubitalibus et cubitalibus anguste fusco limbatis ; multis gut-
tulis fuscis in tertio posteriore, stria fusca parallela ramo obliquo
et externa, a margine fere ad medium alæ. Fasciæ quatuor incom-
pletæ : Ja ‘tribus maculis, duabus ad radium, tertia intercubitali ;
2% ante medium, a radio ultra alæ medium ; 3 post medium

XVI | Fa no

12, — 914 —

brevior, a radio ad procubitum ; 4e apicalis ultra stigma, utrimque
ad margines macularis, apice ipso late hyalino, guttulis fuscis
resperso. Reticulatio etiam inter maculas pallida

Ala posterior (fig. 7) quatuor fasciis : 42 basali guttula ad secto-
ris originem et macula reniformi ad furcam cubiti et ortum rami
recurrentis ; ® ad medium a radio, ampliata post medium, atte-
nuata vel obsoleta aut divisa ad marginem ; 3 stigmali completa
a costa ad marginem, ad medium interne ramum antrorsum emit-
tente, cum macula subrotunda media conjuncta et cum præce-
dente fascia continuata vel sejuncta ; 44 apicali angusta, interne
sinuata. Pilula & disco transverso, ferrugineo.

g Ÿ
Long. corp. 60 mm. 46-50 mm.
— al. anter Me 5 . 5907 »
— — poster. 40 » 49-50 »
— , abdofn. 49 .» 33-36 »
— Cerc. D4 »

Patrie. Égypte, Pyramides, Rolle, Berlin (Coll. m.).

9. Palpares extensus sp. nov. (fig. 8)

Testaceus, fusco pictus
Caput sublæve : facie ra: palpis fuscis, ultimo articulo longo,

— e Lisa à arstensus o she ? (Mus. de Londres)
Hs ue clava dimidium apicale tenente, pyriformi, apice

ulsque call anticis fuscis ; Jane _ -

wo, superne testaceo obseuro,

— M5 — 1%

Thorax albo pilosus, inferne fuscus, ferrugineo notatus, ….

testaceo-ruber, fusco-nigro téifasciatüs, fascia media lat

Abdomen testaceum, albo pilosum, inferne pare Re
tribus fasciis . tongitddialibus fuscis, media in duas longitudihe-
liter divisa ; apice fusco.

Pedes fusco ferruginei, pilis nigris longis, albisque brevibus
crebrisque vestiti ; calcaribus anterioribus apicem secundi tarso-
rum articuli haud attingentibus ; tarsis unguibusque fuscis.

Alæ (fig. 8) longæ, apice subacutæ, membrana hyalina, reticu-
latione fusca, per plagas alba, præcipue in disco in parte anteriore
ante cubitos et ad marginem posteriorem ; stigmate rufescente.

Ala anterior fasciis brevibus : 42 ab origine sectoris ad cubitum ;
2a ante medium, a radio ultra cubitum, areolata ; 3 ante stigma
a sectore ad cubitum, ad ramum obliquum rami sectoris subeva-
nescente ; 4 apicali longitudinaliter interrupta, portione anteriore
duabus maculis, posteriore stria oblonga. Stria obliqua ad apicem
postcubiti, alia ad medium marginis posterioris, ex qua linea
macularis ex atomis totum marginem usque ad apicem ambiens ;
inter ipsam et margines rami densi fusco striati. Præterea aliquot
venulæ fusco limbatæ : radiales pleræque ad basim, intercubitales,
cubitales in medio basilari, marginales posteriores ad apicem.

Ala posterior fascia 44 duabus maculis exiguis indicata, ad ori-
ginem sectoris et inter cubitos ; 2 a radio ad marginem, partim
areolata, initio lata, post medium fortiter utrimque ampliata, ad
marginem fortiter angustata ; 3 stigmali a costa lata, post medium
ampliata, furcata sive lobata, cum maculis grandiusculis fasciam
ante marginem formantibus conjuncta ; #« apicali longitudinaliter
in duas strias divisa. Præterea atomi aliquot in area apicali, ad
ramum recurrentem, ante apicem rami obliqui ; striola ad ramos
marginales.

Long. corp. .£ 52 mm.

— al, anter. »

— — poster. 61 »

Patrie. utidue orientale anglaise, C. S. Betton, 20 avril 1897.

Un échantillon © au Musée de Londres
… Oss. L'aspect général et la taille ailes au P. immensus
Mac Lachl., mais la couleur et les dessins des ailes À dater

l'en éloignent beaucoup.

ES

44. ME

10. Palpares formosus Banks
ANN. OF ENTOM. Soc. 0F AMERICA, 1914, p. 4

Un échantillon ? du Musée de Vienne avec l’étiquette € Cap. b.
sp. Cradocock » se conforme entièrement à la description du for-
mosus, mais les dimensions semblent un peu plus grandes.

Longueur du corps et de laile antérieure 45 mm., de laile pos-
térieure 42 mm

Les antennes sont noires, la massue assez dilatée ; les pieds
plutôt longs etgrêles, les éperons égalant les deux premiers articles
des tarses, le premier étant allongé, à peu près double du deuxième.

11. Palpares geniculatus sp. nov. (fig. 9)

Caput læve, flavum ; palpis fuscis, labialibus triplo longioribus
quam maxillaribus, duobus articulis ultimis subæqualibus, ultimo
clava elongata, tertium apicale tenente, obtusa ; antennis fuscis,
articulo basilari flavo, clava forti, apice acuta ; vertice fornicato,
sulcato, linea fusca longitudinali ; oculis fuscis.

Prothorax transversus, flavus, fusco trifasciatus, pilis anterio-
ribus flavidis, lateralibus nigris. Meso- et metanotum flava, fusco
trifasciata, fascia laterali lata, inter ipsam et mediam alia tenui
interjecta in metanoto ; pilis posterioribus albidis, longitudine
mRr ee Pectus fusco ferrugineum, albido pilosum.

Abdomen fulvum, in medio apicali fuscescens, breviter albo
pilosum. Cerci & (g 9) longi, fulvi, fusco pilosi, parte basilari
crassiore, sinuata, medium longitudinis haud tenente, parte api-
cali recta, sensim attenuata, apice fusco.

Pedes fase, genibus flavis ; pilis longis nigris, alüis albis bre-
vibus vestili; calcaribus duos primos tarsorum articulos supe-
_rantibus.

_Alæ fusco maculatæ, reticulatione albida, inter maculas fusca ;

stigmate flavido.

Ala anterior in medio posteriore atomis gutlisque fuscis con-

+ spersa, ad marginem ultra rami cubiti apicem grandioribus ;
_venulis costalibus ere nee limbatis, basi propiori us

um incompleta, a radio er

— M7 — 15

medium alæ, ad cubitum angustata : 24 post medium a subcosta
fere ad marginem, sed ad cubitos interrupta, ad marginem macu-
laris; 34 apicalis completa, sinuosa, ad utrumque marginem
macularis, ab apice remota, in cujus spatio guttulæ fuscæ.

Ala posterior (fig. 9), tribus fasciis manifestis : basali obsoleta,

Fic. 9
Palpares geniculatus Nav. Aile postérieure 9 : et extrémité de l'abdomen 4
Coll. m

duabus guttis, ad ortum sectoris et inter cubitos indicata ; 12 ante
Medium à margine ultra medium alæ, lata ad cubitum angustata,
apice reniformi; 2 stigmali a costa ad marginem, obliqua, ad mar-
ginem breviter bi-trifurcata, post medium ramum internum cur-
vum retrorsum emittente in ?, in é a fascia sejunctum ; 32 apicali
Sinuosa, fascia anteriore et posteriore tractu unitis et spatium
hyalinum supra apicem relinquentibus. Præterea aliquot venulæ
Costales ad medium areæ fusco limbatæ, aliquot guttulæ prope
marginem posteriorem. Pilula & parva, disco ferrugineo.

4 9
Long. corp. 45 mm. 44 mm.
— al. ant. Er 0753
— — post. + D»
— cerc. 42 »

Patrie. Agami (Afrique orientale ?). Un couple dans ma collec-
tion, de la maison Rolle, de Berlin.

12. Palpares lentus sp. nov. (fig. 10)

Caput labro flavo ; palpis ferrugineis, ultimo articulo fusco,
labialium longo, clava longa, pyriformi ; fronte fusca ; antennis
fuseis, clava elongata, mucronala ; vertice fornicato, sulcato,
fascia longitudinali nigra, antice que nigro puneto adjuncto,
ad medium —— a

16. — 28 —

Thorax flavidus, albo pilosus. Prothorax antice angustatus, mar-
ginibus nigro pilosus, fascia longitudinali lata, laterali angusta,
fusco-nigris. Meso- et metanotum fascia centrali et macula scapu-
lari fuscis ; in mesonoto præterea lineola laterali interjecta.

Abdomen fulvum, albido pilosum, atomis fuscis ad pilorum
basim, apice pilis nigris ; primo articulo superne fascia longitu-
dinali et macula laterali fuscis.

Pedes testaceo-ferruginei, nigro pilosi ; calcaribus anterioribus
duos primos tarsorum articulos longe superantibus ; tarsis ferru-
gineis.

Alæ latæ, apice elliptice rotundatæ, membrana hyalina leviter
fulvo tincta ; reticulatione subtota fusca ; stigmate flavido.

Ala anterior aliquot atomis respersa, prope marginem crebrio-
ribus, in tertio anteriore pone radium seu inter fascias nullis ; in
area costali aliquot maculis rectangularibus, venulis fusco lim-
batis, apicem versus grandioribus. Fascia basilaris a radio usque
ad marginem, præter ramum obliquum cubiti angustissima, sub-
interrupta, gutta ad originem sectoris a radio ad procubitum ;

Fic. 10
Palpares lentus © Nav. Aïle postérieure + (Mus. de Londres)

2a fascia ante medium oblonga, a radio ultra medium alæ, postice
rotundata ; 3 antestigmalis cum maculis costalibus continuata,
obliqua, ultra medium usque ad marginem diluta et in atomos
ferme dissoluta ; 4* apicalis in duas stria longitudinali divisa, ad
sis etternum diluta, spatium apicale liberans atomis fuscis
_respe
. Ale éétecior tie 10) maculis costalibus aliquot fuscis ; 4* fascia
= basalis a radio usque ad cubitum latior, mox ad apicem rami
à mous angustissima ; ; 2 lata a radio ad pen, ubi triramosa
et introrsum arcuala ; igmalis à costa ad marginem, ubi
a, ad os gl ame ; 4 api

— 99 — 14;

ab apice remota. Aliquot striæ marginales, insignior pone striam
intercubitalem.
Long. corp. © 43 mm.

al. anter. D.
— — post. D
Lat. — ant. 49 >

— post. 103

Patrie. Kalahar Desert (Afrique), R. 9. Cuningham (Mus. de
Londres).
43. Palpares un sp. nov. (fig. 11)

Similis tristi Hag.

Caput flavum, lineola ad clypei latera fusca ; palpis maxillaribus
testaceis, labialibus fuscis. articulo ultimo longo, extrorsum levi-
ter arcuato, clava ad apicem pyriformi, apice obtuso ; vertice vitta
longitudinali fusca ; antennis nigris, clava longa, mediocriter
ampliata, apice acuta.

Thorax flavus, superne fusco trifasciatus, inferne ad coxas fusco
lineato, pilis albidis.

Fic. 11
Palpares nigrita © Nav. Aile postérieure ? (Mus. de Londres)

Abdomen testaceum, ad apicem obscurius, pilis pallidis.

Pedes flavi, nigro pilosi, femoribus inferne fusco-ferrugineis ;
tibiis apice et tarsis totis, calcaribus duos primos tarsorum articu-
los superantibus, unguibus fusco-nigris.

Ale membrana hyalina, reticulatione pallida, inter maculas
fusca ; ultra medium ampliatæ ; stigmate flavescente ; fasciis gut-
tisque (exceptis apicalibus) tessellatis, colore fulvo-ferruginco in
membrana, fusco in venis venulisque (ut i in tessellato Ramb..).

Ala anterior tota guttis subrotundis sparsa, raris inter fascias,
crebrioribus in medio posteriore, majoribus in areis costali et
radiali. Fascia antemedia a radio ultra medium alæ interrupta,
parte posierione IanjOrs ; fascia antestigmalis a a sectoris ramo ultra

18. — 920 —

medium, spatio hyalino præter et ante cubitorum anastomosim ;
fascia apicalis bis in utrumque latus sinuosa, apicem haud attin-
gens.

Ala posterior (fig. 11) præter maculas costales, paucis notis in
disco fuscis : tribus distinctis ad ortum sectoris, rami obliqui et
rami recurrentis ; guttis grandioribus elongatis ad marginem;
fascia media initio pone radium angustata, vix radium attingens,
ultra medium alæ producta, introrsum in ferrum equinum ar-
cuata ; stigmalis irregularis, biloba, retrorsum triramosa, seu
ramis tribus (externo sejuncto) in marginem continuata ; apicalis
stria media in apicem ipsum continuata.

Long. corp. © 46 mm.
— al. .anter. 58. »
— — poster. 96 »

Patrie. Niger supérieur, Jebba, D° Christy (Mus. de Londres).

14. Palpares nigrita Nav. var. senegalensis nov.

Obscurior, minor.

Abdomen fuscescens.

Maculæ alarum fusco-ferrugineæ, reticulatione inter ipsas fusca.

Ala anterior fascia antemedia haud interrupta ; antestigmali
longiore, sectorem attingente.

Ala posterior fascia media radium attingente, initio haud angu-
stata ; stigmali latiore, haud angustata.

Long. corp. 7 40 mm.
al antér. 09 ° 3

Patrie. Sénégal, Dakar, Waterlot, 1905 (Mus. de Paris).

15. Palpares nyicanus Kolbe
Die Netzflugler Deutsch-Ost-Afrikas, A897, p. 11, fig. 6.
_ La vue de deux exemplaires parfaits du musée de Vienne me
re de compléter la description de M. Kolbe.
__ Antennæ nigræ, longæ, ad apicem mediocriter dilatatæ. à
_testaceum ; apice fuscescens, inferne es ee
ali fusces Fons sp ps pilosi

— 92% — 19.
Pedes testacei, tibiarum apice et tarsis nigris.

Long. corp. 46 mm. 44 mm.

= — poster. 96 » 58 »
— cerc. 7»
Patrie. Kigonsera (E. Afrique), J. N. Ertl.

16. Palpares nudatus sp. nov.

Flavus. Similis #yicano Kolbe.

Caput flavum, antennis nigris, vitta nigra in vertice et occipite.

Thorax flavus, nigro superne trivittatus, flavo pilosus, inferne
nigro maculatus.

Abdomen nigrum, fascia dorsali flava et laterali ad connecti-
vum ; vel flavum, inferne et lateraliter nigrum ; ultimis segmen-
tis apice flavis.

Pedes rubri, apice tibiarum et tarsis nigris ;
gineis, tres primos tarsorum articulos æquantibus.

Alæ ad medium ampliatæ, apice acutæ, membrana leviter et
sordide flavo tincta : reticulatione subtota flavida, inter maculas
fusca ; stigmate exiguo, flavescente, fascia apicali obliqua, angusta,
in ipsum apicem desinente, fusea ; nullis aliis fasciis transversis

calcaribus ferru-

manifestis.

Ala anterior multis venulis fuscis angusteque fusco limbatis :
plerisque costalium, radialium, intercubitalium, cubitalium ; aliis
in disco pone cubitum et ad marginem series longitudinales for-
mantibus ; fere omnibus venulis ad marginem posteriorem et
exteriorem : in regione apical et stigmali densis atomis, spatio
hyalino a fascia obliqua discretis.

Ala posterior similiter picta, maculis crassioribus in areis costali
er radiali, paucioribus in disco et margine, in series breves magis
dispositis ; ad medium vestigium maculæ tessellatæ ; quarto basi-
lari fere maculis libero a radio ad marginem, exceptis quinque
atomis marginalibus et uno antemarginali.

Long. corp. $ 43 mm.
rs a anter #2)

20. — 992 —

Patrie. Afrique orientale, Baumann. Ikona. Le type au Musée
de Vienne

Ogs. Par la grandeur et la couleur, et surtout par les taches des
ailes et la bande oblique apicale de celles-ci on pourrait croire
cette espèce une variété du nyicanus Kolbe à ailes moins tache-
tées ; mais la disparition complète des bandes transverses des
ailes et les autres différences faciles à reconnaître m’ont empêché
de réunir les deux formes sous une seule espèce.

Les antennes sont plus courtes et proportionnellement plus
fortes, l'abdomen plus court et plus gros, les pattes plus rouges,
toutes les taches bordant les veinules des ailes beaucoup plus
étroites, simulant plutôt des stries que de vraies taches ou atomes
arrondis.

17. Palpares ornatus sp. nov. (fig. 12)

Caput flavum, palpis fuscis, fronte macula grandi subquadrata
ante antennas nigra ; vertice vitta nigra longitudinali, antice- et
postice- ampliata- in

Thorax flavus, superne nigro trifasciatus, inferne nigro macula-
tus, pilis flavidis.

—1ALIT) 2° ET
dr

Fi. 12
Palpares ornatus ? Nav. ; (Mus. de Vienne)

Abdomen fuscum, duobus primis segmentis desuper duobus

: punis flavis notatis, ultimis apice flavis ; pilis ad basim flavidis.

Pedes nigri, nigro hispidi ; calcaribus astaneis, duos primos
articulos superantibus.

Ale (lg. 1 ultra an amphate, apice due mem-

brana flavo leviter tincta ; stigmate s 1 _ ire; robes ..

— 93 — 21.

tota flavida, inter maculas fusca, sed in quinto apicali venulis
etiam inter maculas flavis ; costa, radio et cubito cum ejus ramo
in tertio basilari fuscis.

Ala anterior margine toto ab extremo sectoris cubiti usque ad
apicem fusco limbato ; area costali maculis ad plerasque venulas
fuscis : area radiali aliquot maculis præter radium; aliquot guttulis
exiguis inter cubitos, præter ramum obliquum cubiti, ad margi-
nem posticum, in disco ad mediam partem posteriorem. Fasciæ
fuscæ incompletæ : basalis obsoleta, solum gutta ad radicem se-
ctoris : 2 ante medium ferme in duas divisa tessellatas, posteriore
ultra medium alæ extensa : % antestigmalis item subdivisa, ad
tertium posterius pertingens ; #* apicalis irregularis, sinuosa, ab
apice spatio hyalino separata, retrorsum ramosa aut subevanida.

Ala posterior multo simplicior, maculis areæ costalis in medio
interno, alia ad anastomosim posteubitalis usque ad marginem
posteriorem exigua aut evanescens. Fasci® tres : media lata, ad
quartum posterius alæ pertingens, retrorsum latior et rotundata ;
stigmalis sinuata, retrorsum attenuata et striam latam usque ad
marginem emittens ; apicalis sinuosa, duo spatia hyalina utrimque
ad apicem claudens, margine ipso apicis fusco in fasciam stigma-
lem postice excurrente.

Long. corp. ? 48 mm.
4 dt 02.
un. ee DUR: GE 3

Patrie. Tabora, Afrique orientale, D° Fischer, 1892 (Mus. de

Vienne). +
18. Palpares pardus Ramb. var. stellata noy.

A typo differt :

Alis maculis pallidioribus, quasi tessellatis, reticulatione fusca
inter ipsas visibili ; maculis minoribus frequentioribus, præcipue
in ala anteriore angulosis et stellatis.

Patrie. Ceylan. Un échantillon é au Musée de Vienne. Novara
57-59. Palpares pardus Rbr. det. Brauer.

_ Long. al. ant. % 46 mm.
© Ans. Les taches des ailes chez le type sont plus rondes et plus

99: — 99% —

brunes, de sorte que la réticulation est plus visible entre elles ; le
contraire arrive chez la variété de Ceylan. En outre le brun des
petites taches est presque réduit à la réticulation, ce qui leur
donne un aspect anguleux ou étoilé.

19. Palpares torridus sp. nov. (fig. 13)

Fuseus, alis latis.

Caput nigrum, labro et tuberculis antenniferis flavis ; palpis
fuscis ; antennis nigris, clava elongata, forti : oculis fuscis.

Thorax fuscus, falvo pilosus, maculis ferrugineis varius.

Abdomen fuscum, basi albido pilosum.

Pedes totaliter nigri, nigro hispidi; calcaribus duos primos
tarsorum articulos æquantibus aut superantibus ; unguibus longis,
divergentibus.

ke latæ, apice parabolice rotundatæ, fusco maculatæ, maculis
in medio interne tessellatis ; stigmate albido.

Fic. 13.
Palpares torridus Q Nav. Aile postérieure + (Mus. de Vienne)

Ala anterior reticulatione plerumque flavo-testacea, inter ma-
culas fusca ; membrana leviter flavido sordide tinceta ; venulis
costalibus et intercubitalibus in tertio basilari fusco limbatis ; in
area costali maculis aliquot ante et post stigma : area cubitali tota
venulis fusco limbatis, externe latius et fere toto campo fuscato ;
venulis aliquot marginalibus ad marginem fusco limbatis ; paucis
guttulis in disco et ad axillam rami cubiti ;: toto campo marginali
ab extremo cubiti ad apicem maculis cuneiformibus introrsum
angustatis et dilutioribus, ex maculis inter se connexis formatis,
striis pallidis inter se separatis. Fasciæ fuscæ ita dispositæ :
1 basilaris in guttam reducta ad originem sectoris ; 2 ante me-
dium a radio ultra medium akæe, apice cum tribus maculis cuneatis
continuata : 3e ante Stigma latior, item postice cum maculis cune-
atis connexa ; 4a hyalina in duas divisa. Gutta
rotundata pone radiumn ante

L 2 23,

Ala posterior (fig. 13) membrana hyalina, albida ; reticulatione
pallida, inter maculas fusca ; venulis in medio apicali etiam inter
maculas pallidis ; venis subtotis fuscis. Area costalis usque ad
medium maculata. Fasciæ tres completæ latæ : 12 ante medium
retrorsum ampliata, tres cellulas marginales hyalinas claudens ;
2 stigmalis similiter ampliata, ad marginem cum præcedente et
sequente continuata, duasque cellulas marginales oblongas clau-
dens ; 3 apicalis retrorsum ampliata et areolam exiguam margi-
nalem externam liberans, ad marginem anteriorem spatium latum
hyalinum relinquens in quo duæ guttæ marginales. Præterea
gutta ingens oblonga in angulo rami obliqui et guttula marginalis
ad ejusdem rami apicem.

Long. corp. © 90 mm.
ne 66

al. antér, »
— — poster. 64 »
Lat, -—- anter.. 9% »

— — poster. 19 »
Patrie. Afrique orientale, région du Kilimandjaro, D 0. Bau-
Mann; 1896. Un échantillon $ au Musée de Vienne.

90. Palparellus gen. nov.

Avec les espèces de Palpares du groupe spectrum comprenant
aussi astutus Walk., flavofasciatus Mac Lachlan, genialis Pering.,
ovampoanus Péring., nyassanus Nav. et latro Nav. on peut former
un genre nouveau. Les caractères sont plus faciles à saisir par
la vue qu’à exprimer par écrit. Je tâcherai pourtant de les
préciser.

Statura minor.

Antennæ clava dilatata, Uhoraci longitudine subæquales. Palpi
labiales articulo ultimo longo, apice fusiformi elongato.

Abdomen ala posteriore brevius.

Pedes mediocres, calcaribus subrectis , longitudine duos primos
tarsorum articulos excedentibus ; liste longis, articulo primo
longiore quam secundo, intermediis subæqualibus, quinto ceteris
æquilongo vel longiore

e one membrana tincta,. opaca Maxima pen,

24. — 996 —

reticulatione densa, areolis plerisque rectangularibus ; abunde
maculatæ.

Cetera ut in Palpare.

Le type de ce genre est le spectrum Ramb.

21. Palparellus mistus sp. nov. (fig. 14)

Similis flavofascialo Mac Lachl. 34

Caput fronte nigra, labro flavo, palpis nigris, antennis nigris,
clava dilatata, scrobe flava ; vertice fusco, oculis fuscis, occipite
testaceo.

Thorax fuscus, superne fascia media lata testacea.

Abdomen testaceo-fulvum, fulvo pilosum, inferne fuscum,
superne ad extremum fuscum, margine segmentorum testace0-
fulvo.

Pedes nigri, nigro pilosi; calcaribus castaneis, duos primos
tarsorum articulos superantibus ; unguibus castaneis.

Ala anterior membrana flavo tincta, ad medium dilutius, satu-
rate fusco maculata. Area costalis subtota fusca, ad subcostam
colore interrupto. Margo posterior et exterior fusci, hic latius,
guttis flavis crebris. Fasciæ fuscæ transversæ ita dispositæ : 1* basa-
lis ab origine sectoris radii ad apicem rami cubiti, retrorsum

Fic. 14
Palparellus mistus © Nav. Aile postérieure ; (Mus. de Vienne)

præter tres cubitos areas procubitalem et cubitalem implens;
postcubitalem invadens ; in area cubitali serie punctorum flavo-
rum ; 2 ante medium obliqua, interne a prima fascia obliqua
_ angusta, a radio ad marginem divisa, externe vaga et ad cubitos
cum sequente conjuncla ; 9 ante stigma retrorsum angustata,
cum limbo marginis conjuncta ; inter utramque duo spatia gran
_ dia, irregularia, ri 4 stigmalis angusta, irregularis, PORE
__ radium terrupta, ad limbum marginalem cum RES conti. à
nuata ; 54 apicalis plena, guttis flavidis ad apicem, interne cs
‘ D a costa ad ad limbum marginalem limitata.

— 92 — 25.

Ala posterior (fig. 14) membrana albida, in tertio basilari hya-
lina ; fasciis tribus completis a costa ad marginem oppositum :
12 media lata, ad costam maculari, ad marginem duas cellulas
liberante, ad medium cum sequente late conjuneta ; % stigmali,
ad marginem spatium et guttam cingente et cum apicali conti-
nuata ; 52 apicali lata, areola libera ante apicem.

Long. corp. 9© 33 mm.
— allant. 40 »
— — post. 3:::3

Patrie. Afrique méridionale ? Un échantillon © au Musée de
Vienne, avec cette étiquette : Heyne, 1877, spectrum, det. Brauer.
Il appartient certainement au groupe du spectrum, mais il est
bien différent ; il suffit de voir la description de Rambur. Je lai
comparé aussi au vrai spectrum, existant dans ma collection.

929, Genre Palparidius Péringuey
Annals of Sout Afr. Museum, 1910, p. 440.

Ce genre, créé par Péringuey (1. c.) avec une caractéristique
courte a été identifié par Banks (Annals Entom. Soc. of America,
1941, p. 28) avec le genre Echthromyrmez Mac Lachl. (Journ. of
Linn. Soc. London, 1867, p. 242), fondé aussi avec peu de carac-
tères sur une espèce d’Asie.

Je trouve pourtant que la plupart des caractères assignés par
Mac Lachlan à son genre Echthromyrmez ne conviennent guère
aux espèces du Palparidius Pering., notamment les suivants :
«Antennæ graciles clava acuminata. Alæ ad apicem valde dilatatæ,
rotundatæ.…. venulis transversalibus pernumerosis ; areolis fere
quadratis. Pedes breves, valde spinosi, calcaribus tarsorum arti-
culo primo æqualibus ; plantula magna, penicillata. » Je suis done
contraint de séparer les ee genres et conséquemment de retenir
le Palparidius Péring.

Seulement j ’expliquerai la caractéristique du Pris en
prenant pour type l’espèce nouvelle que j’ai sous les yeux et dont
la description va suivre, et en utilisant en même temps quelques

caractères nd par Banks.

Palparidius Pering.
Antennæ mediocres, clava dilatata, obtusa, brevissime mucro-
nata. Palpi labiales articalo ultimo longo, apice clavato, obtuso.
Abdomen cylindricum, cercis & longissimis.
edes mediocres vel graciles, calcaribus anterioribus duos pri-
mos tarsorum articulos æquantibus, posterioribus metatarsum
superantibus ; tarsis longis, primo articulo secundo subduplo
longiore, intermediis subæqualibus, quinto duos primos supe-
rante ; unguibus longis, plantula parva.
Ale maculatæ, angustæ ; area costali uniareolata ; areis post-
cubitali et axillari simplicibus, seu uniareolatis.
Ala posterior venula ante sectorem ; cubito et postcubito con-
cavis, hoc nullo ramo recurrente pr ædito, furca cubiti indistincta.
Habitat. Afrique méridionale.
Type : le Palparidius festivus sp. no
Ainsi constitué le genre PE comprend les espèces
suivantes :
Palparidius capicola Péring.
— concinnus Péring.
— fascipennis Finks,
— feslivus sp. nov.

23. Palparidius festivus sp. nov. (fig. 15)

Caput nigrum, labro flavo, palpis flavis, apice segmentorum
interne saltem fusco ; occipite testaceo, fusco maculato ; antennis
nigris.

Thorax sublævis. Prothorax transversus, antice parum angusta-
tus, testaceus, tribus fasciis fuscis a sulco ad marginem posticum.
Mo. et melanotum testacea, tribus fasciis fusco-nigris. Pers
nigrum.

AE flavo-testaceum, inferne fuscum, superne fascia mi

rimo segmento subtotp fusco.

RE re externe fusco-nigris, interne flavis ; tibüis in

_ ferne nigris, Superne flavis ; larsis a apice segmentorun
igro : bus uibusque M ver
as

et San in ner

dr hyalina, reti-.

— 29 — 97.

Ala anterior area costali aliquot venulis ad medium juxta sub-
costalem fusco limbatis, aliquot ultra medium latius sed dilutius
limbatis, maculam efficientibus ; puncto ad originem sectoris,
atomis præter cubitum ejusque ramum obliquum, præter venulas
marginales posteriores et prope marginem posteriorem et exter-
num. Fasciæ tres ita dispositæ : 2 ante medium obliqua, angusta,
a radio ultra medium alæ ; secunda in disco in formam ferri equini,
concavitate interna ; 3 ante apicem in duas divisa, anteriorem in
area apicali, posteriorem in striam longitudinalem ad medium,
vix ultra radium protensam.

FiG. 15
Palparidius festivus ® Nav. Ailes de la gauche ? (Mus. de Vienne)

Ala posterior area costali ad medium aliquot venulis basi lim-
batis ; puncto ad originem sectoris ; toto margine externo fusco
limbato. Fasciæ tres fuscæ ita dispositæ : 12 ad medium alæ,
Margini posteriori propinquior subrotunda, interne concava, in
formam ferri equini ; 2 stigmalis in duas divisa, anteriorem gran-
dem, in primo tertio a costa, posteriorem sinuatam et cum limbo
marginis continuatam ; 3 apicalis sinuosa ultra radium, areolam
maginalem anteriorem complectens, in qua atomi fusci

Long. al. ant. © 45 mm.
ue »

Patrie. Damara (S. Afr.). Un échantillon © au Musée de Vienne.

24. Dimares nummatus sp. nov. (lig. HA
Similis formoso Banks.
Caput fuscum, facie punctis flavis ; labro is palpis fuscis,

clava brevi, obtusa
_Prothorax flavescons, tribus lineis tonitudinaibus, duabus
M.

AXXVI

28. | — D —

transversis, anteriore ad medium breviore et angustiore, poste-
riore ad marginem posticum longiore et latiore. Meso- et meta-
notum fusca, duabus lineis flavis, vel flavum tribus fasciis longi-
tudinalibus Sas interruptis, Pectus subtotum fuscum, ad alarum
insertionem flav

Abdomen Nibo-féapinein À in medio basilari, fuscum in medio
apicali.

Pedes flavi, calcaribus testaceis, primum tarsorum articulum
æquantibus vel superantibus ; tarsorum articulis apice anguste
fusco annulatis.

Alæ hyalinæ, angustæ, ultra medium ampliatæ, apice subacutæ,
reticulatione subtota fusca, venulis aliquot pallidis.

la anterior tribus fasciis transversis fuscis distincta : apicali
lata, duas maculas hyalinas ad utrumque apicis latus liberantibus,
inter et ante illas pallescente ; stigmali ab apicali parum distante
et ad radium cum illa conjuncta, utrimque sinuosa, ad marginem
fuscata, ramo interno pallidiore ; postmedia obliqua, angustiore,
a Costa ‘ad marginem posteriorem, in parte anteriore obscuriore,
a cubitis pallidiore et quasi tessellata, ante finem cum stigmali
conjuncta. Præterea venulæ plures costales basi fusco puncto
notatæ ; plures radiales, fere omnes intercubitales fusco limbatæ.
In angulo sectoris cubiti duæ guttulæ et ad apicem ejusdem sector
ris et antrorsum macula triangularis in plures dissoluta seu tessel-
lata. Venulæ postcubitales punctis fuscis distinctæ.

Fic. 16
Dimares nummatus & Nav. Aile postérieure. ? (Musée de Vienne)

Ala posterior (fig. 16) tribus fasciis fuscis inter se connexis dis-
_ tincta : apicali lata, duas cellulas grandiuseulas hyalinas ad mar-

_ gines, anteriorem et posteriorem liberante ; 2 stigmali bis cum
apicali connexa, quasi tres maculas albas inter utramque rebn-
, e fure ata; & post mediun

— 23 — 29.

lata, sinuosa, sub initium cum stigmali connexa. Punctum inter
cubitum et postcubitum exiguum, unam venulam utrimque am-
biens. Pilula & disco rufo-testaceo.
Long. corp. # 31 mm.
— al. 30

ant. »
— — post. 2% »
Lat. "ant 9 »

Patrie. Un échantillon # du Musée de Vienne porte cette éti-
quette : S. Elena, Galapagos, L., 4, II, 876, subdolus det. Brauer.

Il
NOUVELLE DIVISION DES MYRMÉLÉONIDES EN TRIBUS

Lorsque j'ai essayé dans la revue BRoTERIA la division de la
famille des Myrméléonides en tribus, j’ai laissé dans la tribu des
Myrméléonins un grand nombre de genres très différents entre
eux. J’attendais, par suite de la publication de nouveaux genres, de
la démembrer encore en la délimitant davantage, à l’aide de ces
genres à introduire.

Ces genres étaient déjà en partie décrits et je me proposais de
les publier tout de suite.

Mais pendant que j'attendais la publication de ce travail,
M. Banks a entrepris pour son compte la division de la même
famille en sous-familles et en tribus (ANN. OF THE ENTom. Soc. OF
America, 1911, p. 1).

Ma division est faite directement en quatre tribus, Palparini,
Acanthaclisini, Myrmeleonini et Gymnocnemini, et leur étendue
est différente de celle assignée par Banks aux he) du même
nom, Palparini et Myrmeleonint.

te arrêtée la caractéristique des tribus Palparini et
Acanthactisini telles que je les ai constituées dans les ANNALES DE

LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES (199, p. 203) et dans
BRoTERIA (912, p. 40), je diviserai encore ma tribu Myrme-

j, très complexe, en utilisant er divisions et She à bn à

points d de vue de Banks.

30. — 939 —

Alors la clé du reste des Myrméléonides, les Palparins et les
Acanthaclisins exceptés, pourra être la suivante.

1. Champ radial de Paile postérieure avec plusieurs vénules
avant le secteur, éperons courts, en général plus courts que le
a article des tarses, ou peu plus longs
. ‘ryrmeleonitit Banké,

— A l'aile postérieure peu de vénules (une ordinairement ou
deux) avant le secteur du radius 2

2. Rameau oblique du cubitus à l'aile antérieure peu divergent,
parallèle à la marge postérieure ; posteubitus long, parallèle au
rameau oblique, relié avant le bout avec celui-ci par une ligne
oblique . . 4. Greagrini nov.

— Rameau éblique du cubitus formant anglé ouvert, courant
obliquement à la marge postérieure 3

9. Tibias sans éperons . Lu # ‘Gymnoënemini Nav.

— Tibias avec éperons L

4. Articles 2, 3, 4 des tarses longs, à peu près s comme le pre-
mier, le 5 très long. . er om or nov.

= Articles 9 , 9, 4 des tarses courts, les 4 et5 longs . . . 9

D. Pattes grêles, les tibias Let IT aussi longs ou plus longs que
les fémurs 1 et 11; éperons longs comme les deux premiers
articles tarsaux . 7. Dendroleini Banks.

— Pattes plus courtes, les tibias l et 1 plus courts que leurs
fémurs correspondants 1 et I ! ‘ 6

6. Éperons un peu ar . que le premier article des larses,

qui est court 8. Neuroleini nov.
Éperons forts, longs comme ts. trs - ou quatre pts
articles des tarses . . . . . . . 9. Formicaleoninin

3. Tribu Myrmeleonini Banks restr.
Tribus Myrmeleonidarum.
Primus et quintus articulus tarsorum longi, intermediüi breves.
- Calcaria recla aut curva, primé tarsorum articulo breviora aut

. . vx longiora. Multæ venulæ radiales internæ in quaque ala, saltem .

quinque. Procubitus et cubitus separati.

Le type est es genre Myrmeleon Lin restr.

__ 933 — .

4. Tribu Creagrini nov.

Tribus Myrmeleonidarum.

Alæ pleramque angustæ. In ala anteriore ramus cubiti margini
postico et postcubito longo parallelo. In ala posteriore una venula
radialis interna seu ante sectorem. Calcaria longa vel nulla.

Le type est le genre Creagris Ramb.

On doit y ajouter mes genres Gama et Obus et un autre
nouveau.

5. Tribu Gymnocnemini Nav.

Tribus Myrmeleonidarum.

Ala anterior ramo cubiti aperto seu oblique in marginem poste-
riorem tendente. Ala posterior una venula ante sectorem radii.
Calcaria nulla.

Type : Gymnocnemia Schn.

On lui ajoutera Maracanda Mac Lachlan, Maracandula Currie,
Gymnoleon Banks et d’autres. -

6. Tribu Megistopini nov.

Tribus Myrmeleonidarum.

Ala anterior ramo obliquo cubiti aperto. Ala posterior una
venula ante sectorem. Calcaria adsunt. Articuli 4, 2, 3, 4 tarsorum
subæquales, elongati, 5° longiore.

Type : le’genre Megistopus Ramb.

7. Tribu Dendroleini Banks restr.

Tribus Myrmeleonidarum.

Pedes graciles ; tibiæ 1 et II æquales femoribus I et IF, vel illis
libiôves. Ala anterior ramo cubiti aperto. Ala roves una
venula ante sectorem.

Type : le genre Dendroleon Bra

On lui ajoute le genre Glenurus “e. et d’autres.

8. Tribus Neuroleini nov.

Tribus Myrmeleonidarum.

Ala anterior ramo cubiti aperto. Ala posterior una venula ante
sectorem. Pedes fortes, tibiæ I et Il breviores femoribus. Calearia
mediocria, longiora primo ri articulo. :

_ Le type est le genre Neuroleon Na

A cette tribu appartient aussi le genre Neles Nav ee

. nn éunilante vel cHriente.

32. — 934 —

9. Tribu Formicaleonini nov.

Tribus Myrmeleonidarum.

Ala anterior ramo cubiti aperto. Ala posterior una vel altera
venula ante sectorem. Pedes fortes ; tibiæ [ et Il suis femoribus
breviores ; calcaria robusta, tres primos tarsorum articulos æquan-
tia vel superantia.

Le type est le genre Formicaleo Leach.

Mon genre Banyutus est aussi de cette tribu.

II
FORMES NOUVELLES OU CRITIQUES

1. Nesoleon cognatus sp. nov.

Similis abyssinico Klapälek (°),

Testaceus, fusco-rufo notatus.

Caput testaceum, punetis et linea longitudinali in vertice fuscis.

Thorax et abdomen lineis tribus fuscis longitudinalibus dorsa-
libus, media crassiore et continua, lateralibus tenuibus et inter-
ruptis. Prothorax elongatus. Thorax testaceo-flavus. :

nn testaceum, inferne fuscescens, apicem versus ob

scuriu

ie testaceo-pallidi, st setosi ; calcaribus medium primi
articuli tarsorum superantibu

Alæ hyalinæ, latæ, aus rufo-fusco et albido variegala;
stigmate flavo, interne haud fusco limitato ; area radiali multis
_venulis ante sectorem ; ramo cubiti in utraque ala aperto. Sector
_ radii 40-41 ramis, ultima véaula ante unionem quasi secundum

— 9235 — 33,

Ala anterior area costali venulis omnibus simplicibus, apicali
multis venulis gradatis.

Long. corp. 25 mm.
—: ab ant. ee
— post. % )

Patrie. Abyssinie. Un échantillon au Musée de Londres.

Il a le facies d’un punctatissimus Gerst., mais beaucoup plus
pâle, à ailes non pointillées, ou les points ne débordant pas les
veines et les vénules.

2. Nesoleon divisus sp. nov.

Similis variegato Klug.

Testaceo-pallidus, fusco notatus

Caput testaceo-pallidum, fronte inter antennas fusca ; palpis
Mmaxillaribus gracilibus, apice fuscis, labialibus articulo ultimo
Crasso, acuto, externe toto fusco ; antennis mesothorace vix lon-
gioribus, fortibus, clava dilatata, fuscis, fulvo annulatis ; vertice
et occipite fusco punctatis et lineatis ; oculis rufis.

Thorax superne tribus lineis longitudinalibus fuscis distinctus.
Prothorax vix longior quam latior, marginibus lateralibus paral-
lelis.

Pedes femoribus robustis, fuscescentibus, dorso fuscis ; tibiis
palliis, anterioribus basi, medio et apice tusco annulatis, poste-
rioribus inferne fusco lineatis, apice fuscis ; calearibus rectis,
medium pr articuli tarsorum superantibus ; tarsis apice arti-
Culorum fuse

Alæ ere latæ, apice obtusæ, reticulatione fusco et albido
variegata, venulis intercubitalibus usque ad striam anteapicalem
albis ; stigmate albido, interne fusco FA sectore radii quasi
in dite separato, 10 ramis ; multis un ante ipsum ; venulis
ad utrumque latus striæ anteapicalis al

Ala anterior stria anteapicali ho et posteriore breviore
ante apicem rami cubiti fuscis, aliquot venulis radialibus initio
. fusco limbatis ; axillis furcularum marginalium fuscis. |
Ala pos terior Stria anteapicali parum sensibili. 5

| Long. al. ant. 245: ne.
post.

34. — 936 —

Patrie. Afrique orientale, Bulhar, Somaliland, R. E. Drake
Brockman, 1911 (Mus. de Londres).

Il est voisin du Nesoleon ? variegatus Klug de PArabie (°). La
forme des antennes et les dessins des ailes et des pattes l'en
éloignent.

3. Nesoleon interruptus sp. nov. (fig. 17).

Similis diviso Nav.

Flavo-stramineus, fusco pictus. :

Caput stramineum, vertice inter antennas macula fusca, antice
emarginata, in duos lobos divergentes producta ; palpis straminels,
labialibus articulo ultimo inflato, externe macula fusca notato ;
vertice et occipite lineis punctisque parvisinotato ;2oculis? Enigris
(fig. 17)

Fre. 17
Nesoleon interruptus Nav. Tête et prothorax. (Mus. de Londres).

Prothorax (fig. 17) longior quam latior, antrorsum angustatus,
tribus lineis longitudinalibus fuseis. Méso- et metanotum simihiter
trilineata, in medio mesonoti quinque lineis.

Abdomen stramineum, inferne fuscescens, superne tribus lineis
latis longitudinalibus füscis: media ad apicem singulorum segmen-
torum interrupta.

Pedes teretes, femoribus densissime fusco punctatis ; tibiis
punctatis, apice fuscis, posterioribus linea inferna fusca ; calcari-
bus testaceis, antertoribus primi tarsorum articuli medium Supe
rantibus ; tarsorum articulis apice fuscis. .
. 1 halina, réticulatione us füsco) et albido varia ; stigmale

. au de de ce nom (ANS. Enr. ob. or An, 10 p- en

— 937 — 35.

albido, interne fusco limitato, nullis venulis fusco limbatis nisi ad
duas strias anteapicalem et posteriorem in ala anteriore ; ante-
apicali exigua in posteriore.

Long. corp. 265 mm.

Patrie. Afrique orientale, Somaliland (Mus. de Londres). Un
échantillon très détérioré, sans antennes et sans le bout des ailes.

Ce qui reste me semble suffisant pour le distinguer des espèces
connues du même genre.

Du variegatus Klug se distingue d’abord par la brièveté du
corps plus gros, püis par la forme du prothorax, atténué en
avant, etc.

La même forme du prothorax la sépare nettement du divisus,
et, quant aux ailes, la réticulation est beaucoup plus large dans le
disque, avec moins de vénules entièrement blanches ; il y en a
quelques-unes de brunes au champ intercubital.

4. Nesoleon scalaris sp. nov. (fig. 18)

Flavus, fusco pictus.

Caput fronte inter antennas fusca ; palporum labialium articulo
ultimo grandi, inflato, externe, exceptis basi et apice, fusco ; an-
tennis flavis, fortibus, clava parum dilatata, thorace multo bre-
vioribus ; vertice fusco Je medio sulcato (fig. 18).

as Fig. 18
Nesoleon scalaris Nav. Tête et thorax. (Mus. de Londres).

Thorax (fig. 18) superne tribus lineis longitudinalibus fuscis,
inferne duabus lateralibus. Prothorax paulo latior quam longior,
lineis lateralibus angustis, ad sueur anticum Mere pis
nt “sn — ie

36. — 988 —

Abdomen superne in singulis segmentis fascia apicali in lineam
lateralem antrorsum dilatata, inferne linea centrali longitudinali
et punctis lateralibus fuscis.

Pedes flavi, nigro raro setosi, atomis fuscis distincti ; calcaribus
reclis, fuscescentius, dimidium primi articuli tarsorum vix attin-
genti

Alæ st apice elliptice rotundatæ, hyalinæ, reticulatione
subtota et stigmate flavis ; 10 venulis radialibus ante sectorem ;
aliquot venulis gradatis externis et tribus ultimis radialibus fuscis.

Long. corp. 2% mm.
— al. ant. 2, 3
— — post. 225 »

© Lat. — ant. 0)

Patrie. Afrique orientale, Bulhar, Somaliland, R. D. Drake-
Brockman, 1911 (Mus. de Londres). à

Oss. Les dessins du dos de l'abdomen simulant un escalier
m'ont fait appeler cette espèce scalaris.

Par ses dessins elle est bien différente de toutes les autres
espèces du genre que je connais, et non moins aussi par la forme
des ailes, étroites et à bout arrondi.

5. Nesoleon fasciatus sp. nov.

Caput fronte fusco-rufa ; labro flavo : palpis labialibus articulo
ultimo grandi, fusco-rufo ; vertice fornicato, flavo, maculis fusco-
rubris ; oculis plumbeo-cinereis ; antennis thorace brevioribus,
clava dilatata, rufis.

Thorax fusco-rufus, flavo varius, marginibus flavis. Prothorax
latior quam longior, antice modice angustatus, pils nn

)revi us, M o fuscus.

. Abdomen flavum, medio apicali segmentorum fusco, pe
sæpe pallidius.

+ graciles, flavi, nigro breviter setosi, genibus fuscescenti-

. calcaribus dimidium RcprR sn tarsorum à attingentibus

— 239 — 37.

Ala anterior 9 venulis radialibus internis, linea plicata anteriore
parum definita, venulis gradatis in area apicali.
Ala posterior 7-8 venulis radialibus internis.

Long. corp. 20 mm.
— al. ant. ee
— — post. 19 »

Patrie. Égypte. Le type dans ma collection. Désert Lybique
1907, P. Teilhard S. J., Pyramides, 1908, Rolle. Un échantillon
dans le Musée de Londres, Bega, F. W. Jones, 1908

Ogs. Les bandes transverses de l'abdomen donnent à éstie espèce
une apparence du Formicaleo annulatus Klug, mais la brièveté des
éperons ne permet pas de la placer dans ce genre. L'aspect géné-
ral est d’un vrai Myrmeleon, la ligne plissée de l'aile antérieure
étant peu marquée, mais elle existe pourtant, et ce caractère uni
à la forme des tarses m'a obligé à inclure cette espèce dans le
genre Nesoleon Banks.

6. Myrmecælurus sectorius sp. nov. (fig. 19)

Flavus, similis subcostato Banks.

Caput fronte rufa ; labro flavo ; antennis fuscis, basi testaceis,
clava parum dilatata ; vertice fornicato, sulco medio longitudinali,
puncto laterali fusco ; oculis plumbeis.

Prothorax longior quam latior, superne fusco trilineatus, linea
media integra a margine antico ad posticum, lateralibus a sulco
antico retrorsum ; inferne linea laterali fusca. Meso- et metano-
tum linea centrali lata, lateralibus angustis ; mesonoti præscuto
inflato, linea anteriore transversa fusea cum media in formam T.
Pleuræ flavæ, linea obliqua 1 in mesothorace, puncto in metatho-
race fuscis.

Abdomen superne fusco tes. linea media 4 finem
quarti segmenti obsoleta ; inferne bibneatum : ; appendicibus geni-
culatis & angustis, pilis flavis, aliquot fuscis longioribus. Pili flavi,
ad abdominis apicem nigri.

Pedes mediocres, nigro setosi ; tibiis anterionbue et intermediis
brevibus ; calcaribus primo tarsorum articulo Jongioribus ; ; tarso-
rum artic ulis apice testaceo. | |

Ale angustéæ, e, reticulatione Î flava, fu 0 notata ; stigmate flavido,

38. — 210 —

Ala anterior (fig. 19) margine antico in quarto apicali, externo et
postico, excepto quarto basilari, fusco limbato ; subcosta subtota
fusca, colore fusco campum costalem et basim venularum costa-
lium invadente ; area apicali venulis gradatis fuscis ; sectore radil
subtoto fusco, ad apicem in striam latam margini anteriori paral-
lelam nec apicem attingentem continuato. Atomi fusci sparsi ad
axillas.

Fic. 19
Myrmecælurus sectorius & Nav. Aile antérieure (schéma)
(Mus. de Londres)

Ala posterior subcosta et sectore radii subtotis fuscis ; in area
subcostali venulis plerisque basi seu ad subcostam fusco limbatis-
Pauci atomi fusci ad aliquot venularum axillas.

Long. corp. # 29 mm.
— al. ant. (ER
RS ODSÉ, DS >

Patrie. Nigritie, Jebba, D GC. Christy, octobre 1908, Zungeno,
N. de Nigritie ; D°J. W. Scott-Macfe, 8 novembre 1910 (Mus. de
Londres).

7. Myrmecælurus apicalis sp. nov.

Similis sectorio. Flavus.

Caput flavo-testaceum ; palporum labialium ultimo articulo
externe fusco notato ; vertice fornicato, testaceo-rubro, maculis
_obscuris insignito ; oculis globosis, nigris.

_ Thorax flavo-testaceus, superne fusco trilineatus, ad latéra
infra alam anteriorem linea obliqua fusca. Prothorax latior SRE
longior, linea media a margine antico ad sulcum, lateralibus à
Re marginem posticum,

ne 39.

mum tarsorum articulum superantibus ; tarsorum articulis apice
fuscis.

Alæ membrana leviter flavo Durs _reticulatione flava, fusco
variata ; stigmateflavo; margin
Ala anterior venis venulisque plerisque ad insertionem fuscis ;
venulis costalibus in medio basilari ad subcostam fusco limbatis ;
area radiali 7 venulis ante sectorem ; stria longitudinali fusco-pal-

lida, ante alæ apicem obsoleta.
Ala posterior paucis venis venulisque ad harum insertionem
fuscis ; venulis costalibus in medio basilari ad subcostam vix lim-
atis.

Long. corp. « 24 mm.
— al. ant 2 :.»
— — post. 239 »
Patrie. Afrique, Nord de la Nigritie, D' C. E. S. Watson (Mus.
de Londres).
8. Myrmeleon palpalis sp. nov. (fig. 20)

Caput facie testacea, linea media longitudinali in clypeo, duplici
transversa laterali in labro fuscis ; palpis testaceis, fuscescentibus,

FiG. 20
Myrmeleon palpalis Nav. a) Tête et} prothorax ; b) Extrémité du palpe labial
(Mus. de Londres)
illaribus gracilibus, labialibus articulo ultimo fusiformi, inflato,
enormi, apice acuminaté, externe castaneo, interne fuscescente
(fig. 20, b); fronte fusca, linea ad antennarum basim flava, macula
laterali inter antennas pallida ; vertice testaceo, maculis fuscis fere
in duas lineas transversas dispositis ; occipite testaceo, fusco
maculato ; antennis fortibus, brevibus, fuscis, falvo anguste annu-
latis ; : oculis fusco-cimereis
Thoräx: fusco-rufus. Prothorax (fig. 20, a) transversus, duplici
macula rotundata anteriore fulva. Meso- et metenotun lateraliter
fusca, margine postico testaceo :
Abdomen mes fulvo maculatum (masi pars deest).

40. — 942 —

Pedes testaceo-ferruginei, fusco punctatissimi ; calcaribus sub-
rectis, testaceis, dimidium primi articuli tarsorum attingentibus
aut superantibus ; tarsis pallidioribus, 1° articulo sequenti duplo
longiore, tribus intermediis brevibus, 5° longiore.

Alæ hyalinæ, acutæ, reticulätione fusco et albido variegata,
lineis plicatis manifesté, sectore radii 10-11 ramis ; area radiali
8 venulis ante sectorem in anteriore, 5 in posteriore : ; stigmate
sordide albo, anteriore interne grandi macula fusca limitato.

Long. al. ant. 97 mm.
— — post. 26 »

Patrie. Afrique orientale anglaise, Machuma, Taru Desert, C. S.
Betton (Mus. de Londres).

Os. La forme renflée du dernier article des palpes labiaux est
très différente des autres espèces congénères. La réticulation des
ailes est semblables à celle du M. obscurus Ramb., mais la tache
brune du stigme antérieur l’en écarte, ainsi que les dessins très
singuliers de la tête.

9. Myrmeleodes gen. nov.
Similis Myr meleoni.
Antennæ thorace breviores vel ei subæquales, clava manifesta.
Palpi labiales articulo ultimo fusiformi, acuminato.
Prothorax vix latior quam longior, parte antica trapezoidali.
Abdomen alis brevius.
edes mediocres, calcaribus $° tarsorum articulo brevioribus ;
tarsis Re 4° articulo longiore tribus sequentibus, sed
breviore quint à
læ area et simplici; radiali pluribus venulis arte
sectore radti ultra ramum obliquum cubiti orto ; ramo obliquo
cubiti aperto; vena postcubitali in marginem directe de usinente;
area postcubitali angusta, simplici
Ala anterior linea plicata manifesta : area apicali venulis grada-
2 instructa ; duplici sectore radii manifesto. |
Le type est lespèce suivante.
k genre est très voisin du genre Myrmeleon. La forme du
tlap de deu Vaile antérieure | E
res genres des À Myr

— %53 — 4.

10. Myrmeleodes medius sp. nov. (fig. 2)

Caput fronte atra, nitida; labro testaceo, basi fuscescente,
margine antico leviter emarginato ; palpis pallidis, ultimo articulo
medio late piceo, apice testaceo ; antennis fuscis, ferrugineo
annulatis ; vertice nigro, opaco ; occipite atro, nitido, stria laterali
transversa testacea.

Prothorax (fig. 21., a) angulis anticis fortiter et oblique truncatis,
ita ut a sulco antico figuram trapezoidalem præferat ; disco
testaceo, tribus lineis fuscis longitudinalibus, centrali integra,
lateralibus a sulco ad marginem posticeum. Meso-et metanotum
fusco-cinerea, fusco lineata. Pectus cinereum.

RES

2

Fic. 21
Myrmeleodes medius Nav. a) Prothorax. — b) Aile antérieure (Part.)
u is

Abdomen fuscum, ad margines anguste testaceum ; pilis albidis.

Pedes testacei, tibiis posterioribus superne pallidis, inferne
fuscis ; calcaribus vix curvatis et unguibus testaceis.

Ake hyalinæ, immaculatæ, reticulatione subtota fusca ; vena
procubitali (media) et venulis ramisque proximis pallidis ; secto-
ribus radii et parte basilari ramorum nigris ; venis subcostali et
cubitali pallidis, ad venularum insertionem fuscis ; stigmate fla-
vido, parum sensibili. Apex acutus, margo externus sub apicem
eviter concavus. Area radialis 8 venulis internis in anteriore, 5 in
poste
Ms | ntéiot primo sectore ultra ramum obliquum. cubiti orto,
secundo paulo post, venula interjecta, 8 ramis furcato.

Ala posterior costa leviter convexa ; margine postico toto sua-
viter rotundato, maxima dilatatione alæ ad medium.

‘Long. corp. 2 3 mn.
se a 25 »
mi: post 25 »

2. Sue OS

12. …… di

Patrie. Colonie du Cap, Steynsburg, F. Ellenberger, 1909
(Mus. de Paris).
11. Genre Macroleon Banks

JOURN. OF THE NEW York EnrTou. Soc., 1907, March.

Le même auteur a réduit ce genre au rang de sous-genre du
Myrmeleon (ANN. 0F re Enrom. Soc. oF America, 41941, p. 9).

Je préfère pourtant lui conserver sa valeur primitive ; seule-
ment j’ajouterai quelque caractère à la caractéristique de Banks,
en complétant ainsi la description.

Antennæ graciles, longæ, in clavam vix dilatatæ, acutæ.

Calcaria primo tarsorum articulo breviora.

Alæ angustæ, acutæ, area costali simplice, paucis venulis grada-
ts ante stigma; area radiali pluribus venulis ante sectorem ;
sectore radii ultra ramum obliquum eubiti orto ; angulo rami
obliqui valde aperto. :

Ala anterior linea plicata et ramo recurrente rami obliqui
manifestis ; area radiali ante sectorem et cubitali partim biareo-
latis.

Ala posterior fere 5-6 venulis ante sectorem radii ; vena post-
cubitali fere in ramum obliquum cubiti nec directe in marginem
desinente.

Le type de ce genre est le M. validus Mac Lachl.

Dans le même il faut inclure les espèces M. quinquemaculalus
Hag. et M. lynceus F

12. Genre Hagenomyia Banks.

ANN. EnrTom. Soc. oF Am., 191, p. 8.

Le type de ce genre est le Myr meleon tristis Walk, en même
temps l'espèce unique signalée par Banks.

La forme des antennes est bien différente dans ce genre de
celles du vrai Myrmeleon et elle n’est pas mentionnée dans la
caractéristique très courte du genre donnée par Banks. Je crois
donc qu’on pourrait la compléter dans la forme suivante.

Antennæ longæ, tenues, acutæ, clava vix sensibili ; seu parum

‘ - ante apicem incrassatæ.

ts primo tarsorum articulo vis longiora.

— 25 — | 48,

In ala anteriore nulla linea plicata longitudinalis in tertio api-
cali ; area costalis longe ante stigma biareolata, seu venis pluribus
gradaie instructa ; sector rad ante ramum obliquum cubiti
ortus

Cetera ut in Myrmeleone.

13. Hagenomyia luctuosa sp. nov.

Caput atrum, nitens, labro antice flavo et lineola ad antennarum
basim, puncto utrimque in vertice et in occipite flavis ; palpis
atris, tentibée labialium articulo ultimo fusiformi, inflato ; anten-
nis atriss sa parum dilatata, oculis fuscis.

Thorax ater, margine postico meso- et metanoti et lateralibus
pronoti flavis.

Abdomen fuscum, griseo pilosum

Pedes testaceo- rube. nigro setost : calcaribus rectis, primo tar-
Sorum articulo brevioribos.

Alæ hyalinæ, fortiter irideæ, immaculatæ ; stigmate flavescente,
parum sensibili ; reticulatione fusca, tenui ; sectore rad 12 ramis.

Ala anterior linea plicata posteriore seu ramo recurrente mani-
festo ; ; area costali 14 venulis gradatis ante stigma ; area radiali
7 venulis internis

Ala posterior # yenulis internis.

jé 24 note 2% »
Patrie. Transvaal, A. J. Cholmey, 1906, Tongaat, Natal, 1909,
H. C. Burnup (Mus. de Londres). Un autre échantillon du Natal,
dans ma collection.

14. Nuglerus gen. nov.

Anagramme de Glenurus.
Similis Glenuro.

Gracilis.

Caput transversum.

Prothorax elongatus.

Abdomen alis brevius

Pedes pu long, calcaribus longis, duos primos { en re

N.

AA. : ES

articulos æquantibus vel superantibus, parum arcuatis ; tarsorum
articulo 4° longo, tribus sequentibus brevibus, sed longioribus
quam latioribus, 5° paulo longiore primo, unguibus debilibus.

Alæ inæquales, anterior brevior et latior, membrana in area
apicali convexa et quasi bullata.

Ala anterior area costali simplici, venulis fere omnibus simpli-
cibus ; area radiali paucis venulis internis (3-4) ; ramo eubiti obli-
Quo, in marginem posteriorem finiente.

Ala posterior area radiali ? venulis internis, procubito et cubito
longissimis, proximis, parallelis, ramo obliquo indistincto ; post-

cubito longo, in marginem posteriorem directe finiente.

Le type est l’espèce suivante.

15. Nuglerus scalaris sp. nov.

Fuscus, testaceo mistus.

Caput testaceum, vertice bina linea transversa fusca ; oculis
globosis.

Prothorax duplo longior quam latior, antice parum angustatus,
testaceus, marginibus lateralibus fuscis. Meso- et metanotum, fusCa,
testaceo mista.

bdomen fusceum, gracile, aliquot segmentis macula dorsali
basilari testacea notatis. :

Pedes graciles, testaceo pallidi, tarsis apice segmentorum fuscis-

Alæ membrana hyalina, iridea, bulla apicali fusca, reticulatione
subtota fusca ; basi angustæ, sensim dilatatæ usque ad quartum
apicale ; apice subacutæ ; stigmate al

Ala anterior area subcostal sie transversis pernumerosis
fuscis venulas vel scalam simulantibus ; area intercubitali venulis

rarioribus, fere alternis obliquis et fusco limbatis. Præterea .

quot venulse anguste et pallide fusco limbatæ, quarum aliquot
. maculas efliciunt, obscuriorem ad apicem rami obliqui, dilutiores
in | quarto apicali alæ, ante et pone cubitos. .
Ja posterior in area subcostali aliquot striis parum sensibili-
bus, duabus umbris i in ne LT ante et cubitos, ee :
FA |

— 947 — 45.

Lat. al. ant. (ad stigma) 10 mm.
7

Fe es DORE: » »
Patrie. Brésil, 1868, Thorey (Mus. de Vienne).
16. Myrmeleon tenellus Klug

Je le rapporte au genre Neuroleon, d’après un échantillon de
Matarieh, Égypte, existant dans ma collection, entièrement con-
forme à F description et figure de Klug. Mon échantillon a de
grandes taches latérales fauves à l'abdomen. On dira donc Newro-
leon tenellus Klug.

17. Nemoleon pardalice Banks

Par erreur on l’a appelé Nemoleon au lieu de Neuroleon (ANNALS
OF THE ENrom. Soc. oF America, 1914, p

Après la création du genre Nelees Nav. il doit se placer dans ce
genre et être appelé conséquemment Nelees Pardalice Banks. Jen
ai vu un échantillon au Musée de Londres, étiqueté : Abyssinie,
Tamasso, Miller, 29 janvier, 1902, Degen.

18. Formicaleo natalicus sp. nov.

Caput fuscum, clypeo, labro, palpis, linea ad antennarum basim
testaceis ; vertice callis nigris ; occipite linea testacea ad latera
callorum posticorum ; oculis fusco-rufis ; antennis fuscis, ferrugi-
neo annulatis, clava dilatata, fusco féiginén :

Thorax Fustiss Prothorax paulo latior quam loñbiéh, disco
testaceo, medio linea cinerea, utrimque alia fusca ge age
ante sulcum anticum angusta, ad sulcum dentata,

Abdomen fuscum, apice rufum ; griseo pilosum.

Pedes fortes, testaceo-flavi ; tibiis antérioribus et intermediis
fusco punctatis ; calcaribus testaceis, anterioribus externis tres
primos tarsorum articulos _—_—_— tarsorum articulis apiée

uscis

Alæ hyalinæ, ad insertionem testaceæ, reticulatione fusco et
testaceo varia ; stigmate flavo, ta sensibili : ; sectore radii
12 ramis ; sécundo sectore manifesto.

a anterior in medio Ds et _posteriore | et sexto apicali

ad insertionem et axillis ee

46. BBD

furcularum fusco limbatis ; linea plicata manifesta ; 7 venulis
ante sectorem

Ala posterior solum axillis furcularum fuscatis ; una venula
ante sectorem.

Long. corp 28 mm.
— al. an 99 »
— — post. 2% »

Patrie. Afrique méridionale, Natal, Howick. Le type dans ma
collection

19. Formicaleo punctipennis sp. nov.

Caput flavum, fronte et vertice nigris ; occipite’ nigro ; linea
transversa juxta oculos flava ; oculis fuscis ; antennis fuscis, lon-
gis, fulvo annulatis.

Thorax flavus, superne fusco trilineatus, inferne bina linea fusca
ad latera. Prothorax transversus, pilis lateralibus longis, albis.

Abdomen rufum, fulvo pilosum, testaceo vage maculatum.

Pedes flavi, nigro setosi ; tibüis anterioribus fusco punctatis,
posterioribus lines inferna fusea : calcaribus testaceis, anterioribus
tres primos tarsorum articulos æquantibus ; tarsorum articuls
apice fuscis.

Alæ hyalinæ, reticulatione fusca albido interrupla ; stigmate
flavo, pallido ; apice acutæ ; margine externo sub apicem leviter
concavo. ù

Ala anterior fere omnibus venulis et axillis fureularum margr
nalium fusco limbatis, distinctius latiusque in medio posteriore ; ;
venulis costalibus ad subcostam, radialibus ad radium, intercubi-
talibus ad cubitum, gradatis externis et apicalibus ; area radiali
7 venulis ante sectorem ; sectore 12 ramis.

Ala posterior axillis Dreuldtun : in tertio externo alæ et venulis
gradatis externis et Po fusco limbatis ; una venula ne
sectorem ; sectore 11 ram

. Corp. 23 mm.
dat 2:07"
— + post. 265 »

. Guinée e française, 4909. ue échantilon de dans ma col

L’AUTOLYSE ET L'ISOLEMENT
DES FERMENTS PROTÉOLYTIQUES

PAR LE

D' FRANS DAELS
Professeur à l’Université de Gand
en collaboration avec M. C. Deleuze, pharmacien-chimiste
préparateur à l’Université de Gand

On a donné le nom d’autolyse aux phénomènes de désagréga-
tion albuminoïde, d’auto-digestion des tissus et des émulsions
d'organes maintenus à l’état aseptique, auto-digestion qui s’opé-
rerail par l'intermédiaire des ferménts propres aux tissus ou
ferments protéolytiques.

Si d’autres avaient observé déjà le phénomène, ce furent
Salkowski et son école qui l’étudiérent de façon systématique et
établirent Ja nature enzymatique du phénomène.

On étudia surtout, d’après Jacoby, l’action hydrolysante de ces
ferments protéolytiques sur les substances albuminoïdes, en
recherchant le passage de l’azote albuminoïde coagulable par la
chaleur à l’état incoagulable. Schlesinger constata que la her 4
formation s'arrête après une semaine environ,

Kikkoji observa le même arrêt quant à la formation de l'acide
lactique au cours de Pautolyse.

A côté de l’autolyse, Jacoby nous apprit à connaître un | autre
phénomène de même ordre, l'hétérolyse, c’est-à-dire l'action
digestive des ferments autolytiques d’un organe sur les albumi-
noïdes d’un autre organe. Il compara lazote transformé en azote
nr après autolyses séparées et après autolyse combinée

de deux tissus. Ïl compara, de même, la transformation plus loin=
taine en albumoses non précipitables par lé sulfate de zinc à

saturation. IH constata Lo le divers tissus ee :

9, — 950 —

pas la désagrégation d’une plus grande quantité de matières
albuminoïdes coagulables, mais que plus de matière albuminoïde
incoagulable est transformée en imprécipitable par le sulfate de
zinc, état de digestion plus avancée. L'action spécifique des fer-
ments protéolytiques serait donc limitée aux albumines les plus
élevées des organes, mais ne s’étendrait plus à leurs premiers
produits de désagrégation.

Pétry établit que l’autolyse du tissu carcinomateux fournit les
mêmes produits que l’autolyse de tissus normaux, mais affecte une
marche plus rapide. Il ne put constater l’accumulation de produits
d’autolyse dans les tumeurs. Il ne put retrouver de ferments
protéolytiques dans le sang de carcinomateux.

Blumenthal et Wolff trouvèrent que le mélange de tissu né0-
plasique avec d’autres tissus normaux fait augmenter, au cours de
lPautolyse, la quantité d’azote noncoagulable par la chaleur, COn-
trairement aux données de Jacoby pour le mélange de tissus
normaux. Neuberg ne constata point, pour ces mêmes mélanges
de tissu néoplasique avec tissus normaux, la désagrégation plus
avancée des albuminoïdes observée par Jacoby pour les mélanges
de tissus normaux. Ils en conclurent que le tissu néoplasique
possédait une action hétérolytique sur les albumines les plus
élevées des tissus normaux, ce qui pouvait expliquer sa malignité.

Müller et Kolacjek observérent, au contraire, que les tissus Car”
cinomateux et sarcomateux n’exercent point d'action protéolytique
marquée sur l’albumine du sérum de Loefller, tandis que des
ferments protéolytiques de tissus normaux possèdent cette action.

Hess, Saxl et Kepinow n’observèrent point de pouvoir hétéro-
lytique spécial du tissu néoplasique ; les premiers constatèrent,
_ même, au cours de l’autolyse de tissu néoplasique avec des tissus

normaux, une diminution du passage de Pazote coagulable à
l'état tincougulable, par contre une augmentation de l’azote impré-

es liquides, d’autolyse de véritables ferments protéolytiques
L certain Et ne: Kepinow
Ci dot

> “nor avait antérieurement réussi à démontrer la présence, .S

— A — 3.

au cours de lautolyse combinée de tissus avec la solution de
ferments provenait uniquement de l’action du ferment sur les
albumines de sa propre solution.

Au point de vue de lautolyse et de lisolement des ferments
protéolytiques, au point de vue du pouvoir hétérolytique de tissus
normaux et néoplasiques, nous nous trouvons donc en présence
d’une série de données divergentes.

En cette courte communication nous ne voulons que résumer
quelques résultats de recherches très étendues que nous avons
menées dans le domaine en question (°).

TABLEAU Î
F a | nl : = | +
© © E | &= ÉD ES) +£ FA Le |+S
SE a [sé lESel En) 88 | SS close | 2$E
28 | = |s SELS Es |SÉes|SeR Sr
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{Azote | 0,006 | 0.009 0,010 0,012 | 0,020 0,020 — 0,030
Incoag.) 0,019 0,021 0,
Après |0,0112 0,017 |0.018 0,024 | 00221 | 0,027 0,028 0,044
2j. 12 0,041 029 | 0,035
8 jours 10,016 | 0,020 | 0,017 | 0,025 0,053 0,053 0,053 0,073
0,037 | 0,044 | 0,033 | 0,067

Les recherches préliminaires nous ont fait adopter, comme
technique, l’autolyse de tissus finement broyés au broyeur
. » He Res Pr DONC | RES 3». D “+ . à

Latapie, dans 1 volume d’eau physiologiq
et additionnés de 5 °/, de solution d’acide benzoïque dans l’acétone
à 10°. Nous avons reconnu le phénomène d’autolyse pour divers
tissus, un premier arrêt du phénomène après environ huit jours
d’autolyse. Nous avons reconnu qu’une série de données contra-

scultaient de ce qu’on avait négligé d'étudier les courbes

dictoires rés |
de Fautolyse. ©: .

- De Mo. Exrén., 102

‘4. — 952 —

Le premier tableau que nous vous soumettons démontre
qu'après deux jours et demi d’autolyse de mélanges de tissus, la
quantité d’azote incoagulable s’y trouvait être moins élevée (sauf
pour le mélange de muscle et foie de réfractaire) que dans les
autolyses séparées, et qu'après huit jours la situation inverse se
présentait. Les chiffres en gros caractères indiquent la somme
des quantités d’azote incoagulable dans les autolyses séparées.
Le tissu néoplasique se comportait comme un tissu normal. Au
cours de lautolyse des mélanges les augmentations de lazote
incoagulable et de l'azote imprécipitable suivaient une marche
parallèle (tableau I).

TABLEAU Il

| FOIE + MUSCLE DE LAPIN

DURÉE DE

RÉUNIS APRÈS AUTOLYSE | RÉUNIS AVANT AUTOLYSE

, SCC ne 0 ©
L'AUTOLYSE N.

| nie | imprécip. | incoagul. | imprécip.

Re OS | 0,035 — | 0,0467 0,0368
Es 0,0483 0,038 | 0,0532 0,0502
ES. CT. 0,058 0,050 | 0,068 0,068
2108... 0,0597 0,0565 | 0,065 0,068

Il

L’étude de la courbe d’autolyse nous démontre des augmenta-
tions et des baisses périodiques de la quantité d’azote incoagu-
lable. L’explication de ce phénomène fera l’objet de recherches
ultérieu ures.

: Jacoby avait réussi à isoler des ferments protéolytiques par
_ précipitation, au moyen du sulfate ammoniaque et redissolution
… ultérieure dans l’eau. Rossell indiqua une méthode d'isolement des
ee ferments protéol ytiques par. l’acétate d’urane. Muller fit des essais 4

_ sur du tissu ue : il ne Dr des tumeurs

t en arriva également :

x méthodes de précipitation des

0 — 5.

ferments protéolytiques, sulfate ammoniaque, sulfate zincique,
acétate d’urane, alcool.

Pour mettre en évidence l’activité des solutions ou suspensions
de ferment obtenues nous avons toujours comparé l'azote incoagu-
lable obtenu après autolyse combinée et après autolyses séparées
d’une certaine quantité de tissus avec une portion déterminée de
solution de ferment. D’habitude nous y ajoutions un second con-
trôle : l’autolyse combinée de tissus avec une portion déterminée
de solution de ferment préalablement soumise à l’ébullition, donc
inactivée au point de vue hydrolysant.

Au moyen des différentes méthodes nous avons réussi à isoler
des tissus et des tumeurs des ferments actifs. Au point de vue de
la meilleure technique de préparation des ferments protéolytiques
nous avons, jusqu'ici, pu établir les faits suivants :

1° Le ferment s’altère au cours de l’autolyse des tissus.

2? Le ferment ne commence à agir sur les albumines de tissus
qu’on lui présente qu'après avoir fait passer à l’état incoagulable
la majeure partie des albumines de sa propre solution.

3 Le mode le plus favorable d’extraction des ferments protéo-
lytiques est la précipitation par l'alcool, après quelques jours (2-3)
d’autolyse du tissu et autolyse de la solution de ferment,durant une
semaine environ, suivie de reprécipitation.

TagLeau HI
À Ferment + foie | Ferment + foie
À autoiysésens. | léunis après
utolyse sép.
+ |
FeraientE 305 26h SN # 0,0537 F 0.015
Ferment II . ne 0,0367 | 0,017
Fopment UE on RAM 0,0335 | 0,0296
Farment FEV: mont) cran | 0,0293 | ‘00265

Au moyen de ce sd on ‘obtient une solution de ferments
présentant simultanément les avantages de préparation facile, de
grande activité et de teneur relativement faible en Substances
_albuminoïdes.

©

> OMah

Le tableau III indique les résultats d’une expérience entreprise
avec des ferments isolés de différentes façons.

Quatre portions de 100 grammes de foie de veau furent mises à
autolyser dans l’eau physiologique additionnée d’acétone-acide
benzoïque, suivant notre technique habituelle.

Dans la première portion, le ferment fut précipité par l’alcool
après quelques heures de séjour à 37° ; la solution du ferment fut
additionnée d’acétone-acide benzoïque et mise à autolyser durant
12 jours (Ferment 1).

Pour la deuxième portion, le tissu autolysa 3 jours, et la solution
de ferment (env. 100 cc.) 9 jours (Ferment ID).

Pour la troisième portion, le tissu autolysa 6 jours et la solution
de ferment 6 jours (Ferment H). |

Pour la quatrième portion le tissu autolysa 9 jours et la solution
de ferment 3 jours (Ferment

L'activité des ferments fut essayée sur des portions de 2 gr. de
foie de veau. Autolyse de 5 jours.

Nous voyons donc que le broyage du tissu et son mélange,
durant quelques heures, avec l’eau physiologique, font passer en
solution dans celle-ci une certaine quantité de substances albumi-
noïdes et de ferments protéolytiques. Après précipitation de ces
ferments par l’alcool et l’autolyse de leur propre solution, ils sont
capables d’attaquer les nouvelles substances albuminoïdes qu’on
leur offre. Après 3 jours d’autolyse du tissu, le ferment semble
avoir perdu de sa virulence. Entre 3 et 6 jours d’autolyse, une

nouvelle désagrégation cellulaire, autolytique celle-ci, semble être
survenue, une grande quantité de substances albuminoïdes sont
passées en solution dans le liquide d’autolyse et le ferment préci-
pité avec elles se trouve, après autolyse de sa propre solution,
être beaucoup plus faible que les ferments précédents ; à ce pas-
sage en solution de nouvelles substances albuminoïdes ne semble
donc pas correspondre un passage nouveau de ferments protéoly-

n à tiques dans le liquide. Au point de vue de l'isolement du ferment,
. il y a donc tout intérêt à le précipiter du liquide d’autolyse après

les premières heures de contact. Me ici surgissent des difficultés
techniques ; lyse et la filtration du

— 955 — y À

d’autolyse. À ce dernier point de vue, la méthode de choix pour
l'isolement des ferments protéolytiques serait l'isolement du fer-
ment par précipitation alcoolique après 1-2 jours d'autolyse du
lissu et autolyse de la solution du ferment durant quelques jours.

La technique de Jacoby (précipitation du ferment après
4 semaines d’autolyse) se trouve Sages de par les
données nouvelles de nos expérienc

Des ferments protéolytiques rhcieheé développaient égale-
ment ## vivo une action protéolytique nette sur le tissu néopla-
sique,

Nous poursuivons ces recherches.

Nouvelle Simplicaüon de la Méthode la plus aparotimaine
et de la Méthode de lpgroximalion minimum

PAR

l'Abbé L. TITS
Docteur en sciences physiques et mathématiques

M. le Professeur Goedseels a publié, dans la troisième édition
de la Théorie des erreurs d'observation (4909), une méthode dite
la plus approximative et une méthode dite de approximation
minimum, supérieures, à plusieurs points de vue, à la méthode
des moindres carrés. Son éminent collègue M. le Professeur de la
Vallée Poussin a exposé une première simplification de ces mé-
thodes, dans un travail inséré aux ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTI
FIQUE (t. XXXV, ® partie, pp. 1-16). L'auteur des méthodes a fait
connaitre ultérieurement lui-même, dans les mêmes ANNALES
(t. XXXV, 2° partie, p. 351), d’autres simplifications importantes,
et en a fait une application tout à fait concluante à un exemple
numérique emprunté aux observations topographiques.

Nous avons réussi, à notre tour, à réaliser un nouveau progr ès
dans la même voie, et à simplifier les deux méthodes plus que n€
Vont fait nos deux anciens maître

rte de ce nouveau propres fait l’objet du présent travail ( 1).

no
LL: RME
E nnement à la théorie des erreurs, et que nous les ayons cl

. ans ce but, elles ne dépendent nullement de cette théorie. Leur portée est
ucoup plus gén peut s’en ri dan te gutisn

- 2

Nous y considérerons des expressions linéaires à deux ou plusieurs
variables de la forme :

Me + biy + cr + + Lu — nu.

Nous désignerons ces expressions par la notation (e;). Nous
désignerons par À le déterminant (@,, b,, … bn, Mn) et par M; le
mineur d’un élément quelconque m« dans ce déterminant.

THÉORÈME 1. 1° Si n variables x, y, z … u sont assujetties à véri-
fier n + 1 inéquations () de la forme :
(@)<0, (G—1,2...n +1),

si de plus la fraction — ge et toutes les fractions M, correspon-

dant à un certuin mineur Mx sont nulles ou négatives, tous les
syslèmes (x, y, zu) qui vérifient les inéquations (es) < 0 autres
que (ex) < 0 vérifient aussi cette dernière, et l’on peut, par suite,
supprimer (ex) < 0 de la série des n + 1 inéquations (e;) < 0 sans
changer les systèmes (x, y, z … u) définis par ces inéquations.

® La même proposition est vraie pour des inéquations de la

forme (e:) > 0, si la fraction -5p— et les fractions W. sont nulles
ou négalives.
1° Posons :
ax + by + az +. hu— mi =.

En éliminant les # variables x, y, z .. u entre les n + 1 équa-
tions “ la forme ci-dessus, nous obtenons une relation qui peut

Mas

= CT
ns M ;

Par an ui nr de valeurs nr Ms... u) qui
vérifie les # inéquations (ei) < Oautres que (ex) < 0, ou, ce qui

(2) Le mot « inégalée mn français, nous semble
TT

3. ce NN

revient au même, rend les quantités À; autres que Àx inférieures
ou égales à zéro, rend aussi égale ou inférieure à zéro la quantité
À4 et vérifie, par suite, l’inéquation (ex) <

% La démonstration de la deuxième partie du théorème est
identique à la précédente.

Il ne sera pas inutile, pour le cas de deux variables, d’énoncer
le théorème précédent sous une forme quelque peu différente,
qui permet de vérifier plus! aisément l'existence des conditions
requises pour l’application du théorème :

4 Si deux variables x et}y sont assujetties à vérifier les trois
inéqualions :

aix + biy < ci, (2= 1, 2, 3)

si, de plus, les déterminants (a,, b,), (a,, b,) et — (a,, b,, €) sont
nuls ou ont le même signe que le délerminant (a,, b.), les Sys-
lèmes (x, y) qui vérifient la première et lu troisième relation,
vérifient aussi la seconde, et l’on peut supprimer celle-ci sans
changer les systèmes (x, y) définis par les inéquations proposées.

® La même proposition est vraie pour des inéquations de la
forme :

ax + biy > ci, (2 = 1, 2, 3)

si les déterminants (a,, b,), (a, b.) et (a,, b., c,) sont nuls ou ont
le même signe que le déterminant (a,, b,

Les théorèmes pnéidenté permettent de simplifier, lorsque la
chose est possible, les systèmes d’inéquations à » variables de la

forme :
(e&) <0 ou (&) >

. auxquelles conduit l’ application des méthodes la plus approxima-
Fe live et de l’approximation minimum. I] suffit pour cela de découvrir

le système proposé des groupes de # + 1 inéquations qui.
vérifient les conditions énoncées. En vue des applications pra
ic ques. : nous allons particulariser ces conditions, et formuler des

— 959 — 4,

n’est qu'un cas particulier du précédent, il n’en est pas de même
du théorème II. Nous reviendrons plus tard sur ce sujet.

: THÉORÈME IL. 4° Si deux variables (x, y) sont assujellies à véri-
ñ ter les trois inéquations :
ax + biy < oi (i = 1, 2, 3)

dans lesquelles a est une constante positive, et les coefficients b sont
rangés par ordre croissant. Si de plus, on a :

On peut, sans changer les solutions du système proposé, supprimer
l'inéquation intermédiaire (2)
® La même proposition est vraie pour des inéquations de la
[orme :
ax + biy > Ci, (is 1, 9, 3)
dans lesquelles a est une constante positive, et les coefficients b sont
rangés par ordre croissant, et où l’on a de plus
HS Cù
b,—b, * b,—b,
On vérifie facilement que les conditions énoncées ici ne sont que
celle du pue I mises sous une autre forme.

Taéorème HE. 4° Si deux variables x et y sont csoeties à à véri-
lier des inéquations de la forme : ;
ax + by < < af—22 #e ”

4 St +

dans lesquelles à est une c

rs per ordre croissant. Si, de Pl, on a, pour toute raeur de

l'indice
Ck+i —Ck <a,

beihx bé, am |
on peut, are solutions du ste prop supprimer

D, — 960 —

® La même proposition est vraie pour des inéquations de la
forme :
ax + Dbiy > Gi, (1 = 1,9, :.. n)
sauf à remplacer la dernière condition énoncée par la suivante :

Ck+1— Ck : Ck— Ck—1
Deti—bx 7 bx—bx_1
1° On peut d’abord, en vertu du théorème II, supprimer la
deuxième inéquation. Pour montrer que le système formé par les
inéquations restantes réalise les conditions énoncées, il suflit de
montrer que lon a
Ca TR à < (a
b,—b, b,—6,

Or, cette inégalité découle immédiatement des suivantes :

te Sul Sole.
ER Aie Vu À Sr

car, les dénominateurs b, — b, et b, —b, étant positifs, on a, par
un théorème d’arithmétique bien connu :

Re G-+(G—-8). ec, <a

bb, es — d,) + (6, —b) db, —6, DURS Te
% La démonstration de la deuxième partie est identique à la
précédente.

Ce théorème permet de supprimer d’un seul coup, dans certains
cas, plusieurs inéquations consécutives, sans qu’il soit nécessaire,
comme lexigerait l’application du théorème 1, de vérifier que tous
les groupes possibles de trois inéquations réunissent les conditions
voulues. On pourrait objecter que le théorème 1 permet en tout
cas de supprimer successivement chacune des inéquations. Mais
que l’on suppose par exemple que les coefficients b soient en pro”
ie gression arithmétique (comme c’est le cas pour l'exemple numé-

_ rique traité plus loin), les différences bx + ; — b, sont alors COn-
_Stantes, et l’on a vite fait de calculer les différences €x + 1 — A5
tandis que da suppression successive des inéquations par le

ne permettrait pas d'utiliser cet élément important
moins vrai que les ne

— 961 — 6.

énoncées au théorème I sont moins restrictives que celles qu’impose
le théorème III, et que par suite, après avoir utilisé celui-ci, on
pourra encore recourir à celui-là pour des simplifications ulté-
rieures.

APPLICATION NUMÉRIQUE. Reprenons les inéquations proposées
dans le mémoire de M. Goedseels (p. 358). Si l’on pese

y—i=u, y+\=v
elles peuvent s’écrire :

TagLEau I (7)

a | æ+ 20m > 0,200 | a | x+ Du < 0,200 |
b | æ+ 40v > 0,400 | sÛ 6 | x + A0u < 0,400 | s
ce | + 60v > 0,600 |s ce | æ + 60w < 0,600 | s
d | x+ 80v 50,800 | s] d' | æ+ 80u < 0,800 |
e | æ + 100v > 1,008 |s} e æ + 100w < 1,008 | s
flat s 428 ls f | + 190u <1,248 | s
g | & + M0v > 1,4% | g | «+ 140u < 1,496 | s
h a + 160v 5 1,68 sy x æ + 160w < 1,628 | 5
à | x + 4800 > 1,880 | st æ + 180u < 1,830 | s
j | æ + 900v > 2,036 | j | æ + 9200 < 2,036

En appliquant le théorème II aux inéquations (a, b, €, d, e, f)
on supprime b, €, d, e. De mème, en l’appliquant au système
(g, h, à, j), on supprime k et à. L'application
système (a, f, g) permet encore de supprimer /. a

En appliquant le théorème HE aux systèmes (a', b', «', d'),
(e', f', g',h', à), puis le théorème II aux groupes (d',e',à'), (d',e',7),
on supprime toutes les inéquations placées à droite, sauf a’, d, F-

du théorème IH au

() Pour faciliter la comparaison, nous conservons la même numéro

7. — 962 —
Avec les six inéquations conservées, on forme le tableau suivant :

TagLeau HI

œ ji — 201 — 20y + 0,200 < x < 201 — 920y + 0,200 | a!
g | — 140 —140y + 1,496 < x < 80 — 80y—+ 0,800 | d
j nn A6 dm tr mm

La comparaison des membres extrèmes fournit neuf inéquations,
dont deux se réduisent à À => 0. Le tableau IV de la page 360, qui
comprend 90 inéquations, est donc remplacé par le suivant, qui
en contient 7 :

TagLeau IV
gj 180y — 10201 < 1,830 s ia | 180y + 220 > 1,836
a d' | 180y — 3001 < 1,800 g a | A80y + 240X > 1,839
aj | 180y — 2207 < 1,826 j d' | 180y + 4904 > 1,854 | s
| g d' | A180y + 660X > 1,878

Les termes en y ont été préalablement réduits au même
coefficient, qui est beaucoup plus petit que dans le mémoire cité.
Le théorème IV permet encore de supprimer (j, d'), et la méthode
de M. Goedseels permet de supprimer (g, j'), puisque À est positif.
La comparaison des 5 inéquations restantes donne finalement
6 inéquations en À (au lieu des 60 du tableau VI). Une de celles
se réduit à À > 0, et il reste : À

TaBLEA U VI ; .
a: 1) 520 > 0,036 | . .
_ 2) 5401 > 0,089 se

— 205 — 8.

à La plus petite valeur de À qui vérifie à la fois toutes ces inéqua-
hons est fournie par la relation (3). On trouve, en faisant le
calcul :

À — 0,0008126,

ce qui est, à une unité du dernier ordre près, la valeur calculée
par M. Goedseels.

On voudra bien remarquer que nous n’avons fait appel qu’une
seule fois à une simplification étrangère à celles que suggère
notre méthode : celle qui supprime la première inéquation du
tableau IV. Sans cela, nous aurions obtenu 9 inéquations finales,
au lieu des 60 inéquations du mémoire cité, et des 2095 inéqua-
tions qu’il eût fallu calculer, si l’on n’avait utilisé aucune sim-
plification.

M. le Professeur Goedseels a bien voulu nous fournir, au point
de vue de la disposition et de la rédaction de nos théorèmes,
d’utiles indications. Qu’il veuille agréer nos remerciements.

1. =— 964 —

L’Aurignacien en Belgique

PAR

l'Abbé J. CLAERHOUT

Ce rapide aperçu est consacré à PAurignacien de la Belgique.

On appelle Aurignacienne, la première période de l’Age du
Renne. C’est la première phase du Paléolithique supérieur, du
Pleistocène le plus récent, qui s’est développé après la dernière
période glaciaire, connue sous le nom de Würmien.

En Belgique la période aurignacienne correspond probablement
à l’époque brabantienne.

L’Aurignacien est caractérisé par la faune du Mammouth et par
un outillage spécial qu’on ne peut attribuer, ni au Moustérien
antérieur, ni aux phases ultérieures de Age du Renne.

Le nom de cette période est emprunté au gisement typique de
la grotte d’Aurignac, située dans la Haute-Garonne.

Certains auteurs rangent lAurignacien dans lAge du Mam-

_mouth.M.J. Fraipont l'appelle le deuxième Age du Mammouth @L

Esquissons dans trois paragraphes les caractères de PAurigna”

_ cien, les gisements aurignaciens de la Belgique et l’ethnographie
de la période aurignacienne.

PRE

1) J. Fraipont, La Belgique préhistorique et protohistorique. BULLETIN
E L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE. CLASSE DES SCIENCES, ne 42, 1904,

— 9655 — 9.

CARACTÈRES

Pendant l’Age du Renne, on voit l'éclat de silex, qui a fait son
apparition pendant le Moustérien, évoluer et revêtir les formes les
plus variées et les plus délicates. L’os, l’ivoire et le bois de Renne
deviennent l’objet d’un travail qui se perfectionne de plus en plus,
et servent à la confection d’un grand nombre d'outils et d’orne-
ments. Le dessin, la sculpture et la peinture sont passionnément
cultivés. L’on peut poursuivre le développement de l’industrie de
PAge du Renne à travers les dépôts des cavernes ; tantôt une
caverne ne présente qu’un niveau avec un stade déterminé de
Pefflorescence de cet art du Quaternaire supérieur ; tantôt diffé-
rentes assises d’une même caverne révèlent plusieurs phases suc-
cessives de l’évolution de ce travail et de cet art primitifs.

On s’est efforcé de faire des coupures dans cet ensemble indus-
triel, d'établir une succession d’époques, un ordre chronologique
dans lAge du Renne.

M. G. de Mortillet a discerné l’époque de Solutré, suivie de
l’époque de la Madeleine et pendant longtemps cette division de
Age du Renne semble avoir été admise. Cependant elle ne con-
cordait pas avec les résultats de nombreuses fouilles, exécutées
tant en France que dans d’autres pays.

Nous ne pouvons entrer ici dans le détail de toutes les classifi-
cations, auxquelles les défauts et les lacunes du cadre chronolo-
gique de M. de Mortillet ont donné lieu, ni des controverses qu'ils
ont suscitées.

Arrêtons-nous à trois faits.

Dès 4896, le regretté M. Fraipont a pressenti l'existence d’une
période présolutréenne de Age du Renne.

En 1903, M. Rutot a signalé la lacune, le trou béant comme il
appelait, entre le Moustérien et le Solutréen de M. de Mortillet et
les niveaux archéologiques qu'il fallait inisrenler entre ces deux
assises.

C’est à M. Pabbé Lui que revient le mérite d'a avoir donné son

| nom à la ep re de Fee du Dinan gare .

3. — 966 —

les assises aurignaciennes et les caractères nettement distincts de
l'outillage aurignacien.

On peut lire dans le livre de M. Fraipont sur les cavernes (°),
les lignes suivantes qui témoignent de la sagacité de ce savant
éminent, que la Belgique a perdu en 1940 :

€ Tandis que nous voyons très nettement se succéder en Europe,
pendant le quaternaire, trois types d’industrie de la pierre corres-
pondant aux divisions archéologiques : chelléen, moustérien et
magdalénien de M. G. de Mortillet et les transitions de lune à
l’autre, ou l’enchevêtrement de l’une dans Pautre, ou simplement
le contact, il n’est pas possible de constater le même fait pour le
Solutréen. Cette industrie ne peut caractériser une époque, puis-
qu’elle est relativement clairsemée et très localisée. C’est plutôt
une industrie locale contemporaine, ici de la fin de l’âge du mam-
mouth ra là du commencement de l’âge du Renne
(magdalénien).

En “aptes en Angleterre, en Allemagne, dans le nord de la
France, neuf fois sur dix, lorsque nous trouvons dans les cavernes
plusieurs niveaux archéologiques, les couches inférieures Con
tiennent l’industrie moustérienne et les supérieures directement
l'industrie magdalénienne. Quelquefois on rencontre des niveaux
archéologiques intermédiaires entre ces deux industries. Nous en
ayons un exemple très concluant dans les dépôts de la grotte de
Spy, province de Namur (Belgique). Les dépôts contiennent depuis
le bas jusqu’en haut, la faune caractéristique de l’âge du mam-
mouth. L'industrie est franchement et grossièrement mousté-
rienne, dans le niveau ossifère inférieur, à la surface duquel les

ossements humains se trouvaient. Elle est encore moustérienne

dans le niveau ossifère moyen, en ce sens qu’on y rencontre encore

la pointe et le racloir caractéristiques. Mais le travail de la pierre si

est beaucoup plus soigné. Les pointes moustériennes sont si bien
_ retouchées que MM. De Puydt et Lohest y ont vu une certaine
influence solutréenne. Le travail de l'os et de l'ivoire y est très
_ développé. - On % trouve des os entaillés, marqués de dessins en

» ete. des pendeloques, des pere en FRA.

— 907 — VA

sculptées et teintées en rouge. Cette industrie de los et de l’ivoire
rappelle déjà fort l’industrie et l’art du Magdalénien.

Le niveau supérieur contient encore des pointes moustériennes,
des lames nombreuses et retouchées à la pointe et ayant quelque-
fois l’un des côtés rabattu ; le tout délicatement travaillé, »

M. Rutot s’est parfaitement rendu compte de l’existence de la
période aurignacienne, qui a été négligée dans le classement de
MM. de Mortillet. Voici les lignes importantes qui consacre à
cette phase de l’Age du Renne en 1903 (!) :

€ La majeure partie des personnes ayant fouillé des cavernes,
tant en France qu’en Belgique et probablement en Angleterre, ont
constaté que lorsque ces cavernes offrent plusieurs niveaux OSSI-
fêres, l’inférieur et par conséquent le plus ancien, est caractérisé :

; dé Par la présence de la pleine faune du Mammou h

2 Par une industrie ni pierre offrant beaucoup d’analogie avec
Pindustrie du Moustier

3 Par la présence de fragments d'ivoire ou d’os travaillés ou
sculptés.

Presque toujours les fouilleurs, qui De cette industrie,
s empressent de la baptiser mouslérien

Mais ici ils sont en contradiction avec …. définition du Mousté-
rien de G. de Mortillet :

— Pas d'instruments en os ; dédoublement de linstrument
chelléen. Pointes, racloirs, scies, retouchés d’un seul côté.

Dans ce conflit, qui a raison ?

C’est évidemment de Mortillet, qui a pris le type du Moustérien
au Moustier et où, bien que l’on y rencontre des ossements, on n’a
point trouvé d'os ni d'ivoire travaillé.

L'industrie du niveau ossifère inférieur des cavernes est Fa
une sorte d'industrie moustérienne en évolution, à laquelle vient
s'ajouter largement un faciès industriel réellement nouveau :
l'utilisation de Fivoire et de l'os

C’est ce que M. E. Piette a parfaitement reconnu, et c’est pour-
quoi il a nr d’: pue à ce nouveau pe : industriel si

Me

OA tot, Le Prior don Europe cmtrl. À ANNALES DE LA

D. — 9268 —

général et si important, le nom d'industrie éburnienne, pour bien
montrer la place importante que prend, à cette époque, le travail
de l’ivoire.

Depuis la découverte des squelettes humains de la caverne de
Spy, une connaissance à la fois capitale et précieuse nous a été
confirmée : l’industrie du niveau inférieur de l’'Eburnien est celle
de la race de Néanderthal ».

M. l'abbé Breuil a traité la question aurignacienne au Congrès
d’Anthropologie préhistorique de Monaco en 1906 (°). 1 l'avait
déjà exposée au Congrès préhistorique de France en 1905. II a fait
connaître les caractères de la période présolutréenne de PAge du
Renne. Dans deux études remarquables, il est revenu sur l’Auri-
gnacien (*). Il a analysé les assises des cavernes, dans lesquelles
VPAurignacien se constate ; il a démontré son faciès présolutréen
et nettement établi sa position stratigraphique. Il a victorieuse-
ment réfuté toutes les erreurs répandues au sujet de l'Aurignacien
et signalé les singuliers procédés usités par ceux qui veulent à
tout prix sauver la classification de MM. de Mortillet (°).

Des travaux de M. l'abbé Breuil, condensés dans le magnifique
manuel de M. Déchelette (*), on peut déduire pour l’Aurignacien,
les caractères suivants :

a

() R. Verneau, Lu XILE session du Congrès international d'Anthropologie
et d'Archéologie ht gra Dan ns FN e L:AVIL 2
question aurignacienne est résumée à la 122. Les niveaux aurignaciens
belges, y sont rat par M. Rut utot.
() Abbé euil, La Question aurignacienne. REVUE PRÉHISTORIQUE»
“ année, 1907, me 6 et 7. La question y est traitée à fond. Tous les niveaux
urignaciens, y compris ceux de Belgique, y sont longuement analysés.
H. Breuil, L’Aurign acien | présolutréen. étre d'une controverse. Dans
n°

sur la question, pour bien établir la position Re de l'Aurignaci
et réfuter les objections de M. À. de Mortillet. — A signaler encore : H. Breuil.

_ Latransition du Moustérien vers l'Aurignacien à l'abri Audi ( Dordogné) Lu

uw Moustier. REVUE DE L'ÉCOLE D'ANTHROPOLOGIE DE Paris, 19° année, è

LOG et A. de Mortillet, La Préhistoire, Paris, 1910. À la page 646, on peut ss
mots étonnants : « La partie pyrénéenne de la Haute-Garonne a fourni i;

ressai réssants gisements magdaléiens : celui d'A rene, au-dessus RU
des si s humains ni

— 969 — 6.

1° On observe dans l’Aurignacien la survivance des pointes
moustériennes et même parfois des haches acheuléennes.

? L’outillage en os, en ivoire et en bois de renne fait son appa-
rition ; il est d’une technique plus simple que celle de l'outillage
magdalénien. Il existe même un objet tout à fait typique de
PAurignacien : c’est la belle pointe losangique, de forme aplatie
et à base fendue () (Fig. 1).

à. .,
da RES =
TRE Pre

:
TBE

SAN

#, Fe
APE

FiG. 4.

Fic. 1.

qui traitent de l’Aurignacien : Le niveau aurignacien ; l'outillage aurignacien ;

apparition de la gravure sur os ; la faune aurignacienne ; distribution géogra-

que. Ce dernier paragraphe contient des indie ations sur

Bélgique
(1) La Fig. 1 représente en grandeur naturelle la pointe aurignacienne, pro-

venant du Trou du Sureaw à Montaigle. Cette pointe est visible au Musée

l'Aurignacien en

7. — 970 —

9° Parmi l'outillage lithique, appartiennent à l’Aurignacien : la
lame se terminant en pointe ou en grattoir, retouchée sur tout
son pourtour et affectant une forme étranglée par des encoches
ou des échancrures bilatérales () (Fig. 2); — la lame à dos
rabattu, une lame mince et étroite, dont l’un des tranchants, qui
est supprimé par des retouches, présente un bord équarri (*)
(Fig. 3); — le grattoir caréné, nucléiforme (*) (Fig. 4); — le
burin busqué, dont l’angle terminal est une surface plane, située
à côté d’une surface convexe, creusée de facettes et présentant sur
le côté opposé à la direction de la pointe, une encoche finement
retouchée. Nous ne croyons pas lavoir rencontré en Belgique.

4 On commence à re dans lAurignacien, de rares sta-
tuettes féminines en ivo

9° La faune des niveaux ar ifiés d’aurignaciens est plus ancienne

et contient plus d’espèces éteintes que celle des étages solutréens
et magdaléniens.

Il
GISEMENTS

M. Rutot (‘), M. l'abbé Breuil () et M. Déchelette (°) attribuent
à l’Aurignacien plusieurs niveaux archéologiques des cavernes
tale Nous pourrions nous appuyer directement sur les inter-

d'Histoire naturelle de Bruxelles, à la Salle des Cavernes de la Province de
Namur, dans la vitrine non numérotée qui porte l'inscription : Trou du Sureau.
i 0

Fe Fig. 2 : d'après Déchelette, opus laudat., p. 12 et d’après Breuil, Grotte
des cu REVUE DE L'ÉCOLE D'ANTHROPOLOGIE, 1906, p. à
(2) Fig. 3 : d'a après Déchelette, opus laudat., p.122. Cette laine provient ne la
célèbre grotte du Trilobite, située à Arey-sur-Cure (Y onne) ; elle se trou ve, avec

. . les objets recueillis par M. l'abbé Parat, au petit séminaire de

LUE om à a ea Or
caréné à ue les fouilles que le savant #-héoloque à AS |
fi Bd airs ovi du 2° niveau “Na ah re =.

— JA — 8.

prétations autorisées de ces savants, mais nous préférons nous en
rapporter aux collections (°), les témoignages des préhistoriens
pouvant supplémentairement confirmer nos conclusions.

(!) Mentionnons ri quelques collections importantes facilement
accessibles au public
L Musée d'Histoire natur elle de Bruelles. Salle des Vertébrés de Belgique.
Les antiquités aurignaciennes se trouvent dans la section, que l’on voit à
gauche en entrant et qui est intitulée : Les Cavernes de la Province de Namur.
Il y a plusieurs rangées de vitrines, disposées en amphithéâtre. Les vitrines ne
sont pas numérotées; cependant chaque vitrine, chaque objet de chaque vitrine
devraient porter un numéro ; toutefois les étiquettes et les savantes notices
explicatives de feu M. Dupont, peuvent suppléer au défaut de numérotage.
Dans les musées, on range les objets par stations ou par catégories. M. Dupont
a imaginé un autre système : il a créé l’histoire du travail avec une série d’ob-
jets, appartenant à l'époque aurignacienne, à l’époque solutréenne et à l’époque
magdalénienne ; une seconde série de vitrines vous présente des récoltes pro-
venant des mêmes époques ; il en résulte cet aménagement bizarre et décon-
certant que les objets appartenant à une même époque, provenant d'une même
caverne et d'un même niveau ossifère, se trouvent dans deux séries de vitrines.
Les vitrines qui abritent les récoltes aurignac res portent les inscriptions
suivantes : Age du Mammouth. Caverne d'Hastière. — Age du Mammouth.
Trou du Sureau ; 4° niveau ossifère. — Age du Mu Troisième caverne
de Goyet. Troisième niveau ossifère. — Goyet : 2 et 4° Caverne. — Goyet.
Trou du Moulin.— Hastière. Troisième niveau ossifère. — Hastière. Deuxième
niveau ossifère. — Trou du Sureau. Quatrième niveau ossifere. — Trou du
Chêne et Trou du Sureau. — Troisième Caverne de Goyet. Troisième niveau
oSsifère. — Engis
IL. Palais du Cinquantenaire. Musées royaux des arts décoratifs et indus-
triels. Section de la Belgique primitive
Salle L. Vitrines 9. 10, 4 11, var 13 et iä. Elles contiennent respectivement les
von tres dans les grottes de Forêt, dans le Trou Sandron à Huccorgne,
u du Renard à Furfooz et dans la grotte de Spy. Il est à observer
que "25 belles récoltes, provenant des dernières fouilles de M. le Baron de Loë
à Spy, ne sont pas étalées, faute de place.
as Le ée de Liège. Section eds es
. Le premier est consacré au

35. Elle comprend quatre
preiern niveau ossifère de Spy, qui nous paraît gras solutréen. Le s autres
, faites em le

Li
LUE NEA

nivanrs

de Spy.
© Vitr. 5 et 6 : in te faites à Fond de pois:

Vitr. : récolies auripnaiennes dan gro ion à En me
Ramioul à et dans les os

9. — 272 —

Nous croyons pouvoir é dans l’Aurignacien les assises sui-
vantes des cavernes belge

1° Caverne d'Hastière. T roisième niveau ossifère. Fouilles de
M. Dupont (). — Nous voyons poindre lAurignacien dans ce
niveau ; M. Dupont croit que c’est le plus ancien de ceux qui appar-
tiennent à nos Troglodytes ; cependant les niveaux moustériens de
la vallée de la Méhaigne paraissent encore plus anciens. L’Aurigna-
cien se manifeste dans les racloirs moustériens, dont un spécimen
affecte la forme d’un grattoir caréné, dans une lame-poinçon et
une lame-grattoir en silex, dans l’outillage en os, se composant de
dix-sept racloirs, onze poinçons, deux lissoirs et quatre pende-
loques : fragments d’os, percés d’un trou de suspension.

® Caverne d’'Hastière. Deuxième niveau ossifère. Fouilles de
M. Dupont. — Dans ce niveau on peut voir une hache acheu-
léenne et la survivance de l'outillage moustérien. Il y a aussi des
couteaux et un graltoir caréné en silex, quatre lissoirs, trois lis-
soirs-poinçons, sept poinçons et deux pendeloques perforées en os.
Un tas d’ossements carbonisés proviennent d’un foyer du com-
mencement de l’époque aurignacienne.

3 Caverne d'Hastière. Premier niveau ossifère. Fouilles de
M. Dupont. — Le dépôt supérieur de cette caverne, encore plus
que les deux niveaux inférieurs, semble relever de l’Aurignacien
inférieur. Il présente des pointes moustériennes en silex crétacè
de provenance inconnue et en phtanite cambrien de Mousty. Nous
observons parmi les récoltes, un grattoir caréné. Six instruments
sont qualifiés de racloirs : parmi eux nous distinguons deux beaux
grattoirs carénés en silex blanc bleuâtre ; nous discernons encore
un beau grattoir caréné en phtanite dniantiens un certain travail
de los s’affirme plus encore que dans les niveaux inférieurs de là
même grotte : nous remarquons un tas d’os à moelle et des dents,
portant des entailles, puis plusieurs lissoirs, dont un petit montre,

€) E. Dupont, L'homme pendant les âges de la pierre, dans les environs de
r-Meuse - Bruxelles 187 S71. Passim. — Idem. Classement des Ages de

. CONGRÈS INTERNATIONAL D'ANTHROPOLOGIE ET D’AR-

- & SESSION, ny
pes d'Hagtière, de Moi ntaigle :

— 973 — 10.

à la base, une fente triangulaire. Ce niveau a livré en outre un tas
d'os carbonisés et trois tessons de poterie : un fragment provient
d’un vase avec rebord, de poterie grossière, mélangée à des grains
de calcaire. M. Rutot partage probablement notre avis, au sujet
de ce niveau, parce qu’au congrès de Monaco, il l’a rangé dans le
Présolutréen, à côté de celui de Montaigle (!)

4 Le Trou du Sureau à Montaigle. Quatrième niveau ossifère.
Fouilles de M. Dupont. — Cet étage présente le gisement classique
et typique de l’Aurignacien belge reconnu par tous les Auteurs.
Des instruments sont en silex crétacé, provenant de la Champagne
où du Hainaut et en phtanite cambrien de Mousty. Parmi l’outil-
lage lithique nous observons plusieurs grattoirs carénés et six
perçoirs dont l’extrémité opposée à la pointe est taillée en grat-
toir. Parmi les objets en os nous remarquons la belle pointe
typique de l Aurignacien à base fendue, six pendeloques, percées
d’un trou de suspension et ayant peut-être servi de fétiches de
chasse, plusieurs perçoirs de dimensions variées, des lissoirs-poin-
çons et un nombre considérable de lissoirs ; un os de mammouth
et un radius de rhinocéros ont été apprêtés comme lissoirs ; deux
petites pointes en os ont peut-être servi de pointes de flèches.

» Le Trou du Sureauu à Montaigle. Les deux niveaux supérieurs.
Fouilles de M. Dupont. — Les Troglodytes ont continué à habiter
la caverne de Montaigle, pendant l’époque aurignacienne. Trois
lissoirs en os, une lame de forme étranglée, un fragment de côte,
dont on a façonné une pointe de flèche, un fragment d’andouiller
de renne, ayant servi de lissoir, témoignent de leur séjour.

6° Le Trou du Chêne à Montuigle. Les déux niveaux ossifères
inférieurs. Fouilles de M. Dupont. — Comme vestiges de l’Auri-
gnacien on peut observer des lames en silex, deux grattoirs caré-
nés, uñ fragment d’une dent perforée, utilisée comme por et
un Gi el long poinçon en silex

T° Troisième caverne de Goyet. Fobapntions nésifare Fotilles
de M. Dupont. — Ce niveau nous présente un riche gisement de
l’Aurignacien. Parmi les pointes et les racloirs, qui se constatent
comme survivance du __— on _ discerner deux ou trois

Ft eat N cuve

48, — 274 —

grattoirs carénés. Plusieurs éclats de silex, avec encoches, ont pu
servir à arrondir le bois de renne. L’outillage lithique comprend
en outre un beau gratloir caréné en silex blanc, moucheté de
bleu, trois lames à dos rabattu et plusieurs perçoirs. On peut
observer encore cinq belles lames en silex blanchâtre, une lame
en silex noirâtre et une magnifique lame en phtanite de Mousty,
toutes à dos rabattu. Les instruments en os sont excessivement
nombreux. On à recueilli 261 lissoirs, qui, ajoutés à 56 lissoirs-
perçoirs et à 33 perçoirs, donnent 350 outils, considérés comme
ayant été employés à la confection des vêtements. Deux fragments
d'os longs perforés, ont probablement été portés comme amulettes
de chasse. Un grand nombre d’ossements présentent des entailles
faites probablement avec des éclats de cailloux en quartzite, et un
rand nombre d’os carbonisés ont été ramassés dans les foyers
aurignaciens. Quatre fragments d’oligiste, provenant de la base
du Famennien du Nord de Namur, procuraient de la poudre rouge,
qui mélangée à la graisse, servait à teindre en rouge. Deux frag-
ments de poterie à pâte argileuse, avec petits grains de calcaire
calcinés, sont les vestiges de la première céramique de n0$
ancêtres,
8° Deuxième caverne de Goyet. Fouilles de M. Dupont. — Gette
caverne, qui renfermait les vestiges de neuf espèces de la faune
du Mammouth, a été peu habitée. Elle a fourni un lissoir en os et
deux beaux grattoirs carénés. M. Dupont signale deux lames à dos
rabattu, mais elles n’ont pas le bord équarri
® Le Trou du Moulin à Goyet. Les PR niveau ossifères.
Fouilles de M. Dupont. — Cette caverne contenait trois niveaux
ossifères ; chaque niveau fut habité d’abord par l’hyène, puis par
le grand ours et il fut enfin visité par les Troglodytes. Les récoltes
ont été assez maigres. Le niveau inférieur n’a livré que quelques
ossements portant la marque de la main de l’homme. M. Dupont

= estime que le deuxième niveau est contemporain du deuxième ee
niveau de la troisième caverne de Goyet et appartient par consér

ut au Magdalénien : mais l’outillage du deuxième niveau du ie
Does est aurignacien et M. Nr en convient indiret-

| l’outillage réduit et grossier dénote un état
et on à recueilli une

toir r Caréné, Les. lissoirs,

— 30 — 12.

huit lissoirs-perçoirs, huit perçoirs et une pendeloque en os. Le
niveau supérieur ressemble au niveau moyen : il a procuré une
lame de forme étranglée, retouchée sur tout le pourtour, un os
perforé, un petit lissoir, un lissoir-perçoir et deux perçoirs en os (°).

10° Caverne d'Engihoul à Ehein. — Parmi les récoltes prove-
nant de cette caverne, on peut observer deux lames à dos rabattu.

11° Caverne de Ramioul à Ramet. — Cette caverne a fourni une
lame à dos rabattu.

1% Caverne d'Engis. — L’Aurignacien s’est manifesté par la
présence d’un lissoir en os, de plusieurs lames à dos rabattu et de
quelques grattoirs carénés.

4% Grottes de Forêt. Fouilles de M. Tihon. — L’outillage
lithique, très abondant, est rudimentaire et monotone : ce sont
des racloirs, des éclats grossiers avec retouches et encoches, en
silex blanc jaunâtre. Quelques grattoirs, qui affectent la forme
aurignacienne, nous permettent de fixer l’industrie de ces grottes
aux débuts de l’Aurignacien

14 Furfooz. Trou du Renard. Fouilles Van den Broeck-Rahir.
— L’outillage de cette grotte date-t-il bien du Magdalénien, et ses
lissoirs, d’une technique Si primitive, et plusieurs grattoirs
carénés ne permettent-ils pas d'attribuer à l’Aurignacien les
récoltes qui proviennent de cette caverne ?

45° Trou Sandron à Huccorgne. Fouilles de Looz-de Loë-De
Pauw. — Nous observons une lame de forme étranglée, retouchée
sur tout le A de beaux poinçons en silex et un beau grat-
toir en silex blan

16° Grotte de D. Fouilles de MM. De Puydt, —. et de

(1) A consulter encore : A. Rutot, Sur les gisements paléolithiques du lüss
éolien de l'Autriche-Hongrie. BULLETIN ET MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ

Meuse, fouillés par M. E. Dupont, — A. Rutot, Les aspects nouveaux de la pré-
histoire en 1906. enr ROYALE. BULLETIN DE LA CLASSE DES SCIENCES.
1906, pp. 115, 151 et suiv. : l’Aurignacien au Congrès de Monaco. — G. Enger-
rand. Six Leçons de Préhistoire . Bruxelles 1905, pp. Lames Résultats de

dE nhrntes des c cavernes rs qui contiennent 6 des ni eaux aurignaciens.

43. =. IE

Loë (*). — La terrasse de la célèbre grotte de Spy a été fouillée par
M. De Paydt et M. Lohest en 1885 et en 1886. En 1906 et en 1909
les fouilles ont été reprises par M. le baron de Loë. On peut les
considérer à présent comme terminées. Cette terrasse présentait
la coupe suivante de haut en bas : argile et éboulis ; tuf jaune
avec fragments anguleux de calcaire ; premier niveau ossifère ;
second niveau ossifère ; argile brune ; troisième niveau ossifère ;
calcaire carbonifère. On sait que les étages ossifères, qui se trou-
vent à l’intérieur de la grotte de Spy, ont été bouleversés autrefois
par des fouilles inintelligentes ; ce qui restait après ce vandalisme,
a été tamisé par M. le baron de Loë. Ce chercheur consciencieux
a fouillé également en 1909, la galerie de droite de la grotte et le
niveau inférieur a été trouvé intact. Le savant archéologue pré-
sume que les trois couches ossifères de Spy correspondent aux
trois niveaux de lAurignacien. Il nous semble que Passise supé-
rieure peut être classée dans le Solutréen à cause des nombreuses
pointes à soie qu’elle à fournies. Par contre, le niveau moyen nous
présente la pleine efflorescence de PAurignacien, par ses nom-
breux grattoirs carénés et trois belles pointes losangiques, auri-
gnaciennes, à base fendue. I sy rapporte aussi par la faune prédo-
minante de lelephas primigenius et par ses parures en ivoire :

on les rencontre dans tous les état depuis le bâtonnet de matière

. (1) A. de Loë, Continuation des format dans la grotte de Spy. BULLETIN
DES MUSÉES ROYAUX DES ARTS ORATIFS ET INDUSTRIELS, 5° année, déc.
1905, p. 22. — Idem. Gohtsedatioe dé fouilles de Spy. Ye10E». 6° année, Févr.
1907, p- 34. — Idem. Continuation et Achèvement des fouilles de Spy. IBIDEN-

série, 3° année, févr. 1910. — Idem. Le Service des fouilles de l'État.
Bruxelles 1910. p. 16, note relative aux fouilles de Spy, p. 12, mention de cer-
tains objets recueillis dans les fouilles de Spy. — Idem. Nouvelles Fouilles à
Spy. Grotte de la Betche-aux-Rotches. BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ D'ANTHRO-

POLOGIE DE BRUXELLES, t. XXX, 1911, p. XL-LVIIL Cet important travail est .

: _ accompagné de sept planches où sont figurées les magnifiques récoltes faites à.
dans 1

. ouilles effectuées par M. le baron A. de Loë. — MM. De Puydt et Mas se à
Lohest. L'Homme contemporain du Mammouth à Su (Namur). ANNALES
ÉDÉRATION ARCHÉOL. | ns TE

RENDU D

L. ET HISTOR. DE BELGIQUE
à NamUR LES 17-49

s dans les trois niveaux
TO He Notice de M-J-1 La

mo

“186, t. second. No _.

me es 14.

première, jusqu’à l'anneau, la perle et la pendeloque entièrement
terminés. Au troisième niveau, ou niveau inférieur, où reposaient
les deux fameux squelettes de Spy, des os utilisés et de nombreux
éclats de débitage, dont quelques-uns avaient fourni des pointes
moustériennes, caractérisent l’aurore de PAurignacien.

IT
ETHNOGRAPHIE

L’existence d’un groupement ethnique, comprenant les tribus
Quaternaires du bassin de la Meuse et du Sud-Ouest de la France,
se dégage de l’homogénéité de l'outillage aurignacien dans ces
régions. L'étude de la matière première de l'outillage et de cer-
tains objets de parure montre aussi que les tribus aurignaciennes
étaient en relations avec des centres assez éloignés des cavernes,
dans lesquelles elles CHérCHareNt U un me la matière première
pouvait provenir des assises € , du Hainaut
ou de la Hesbaye. Des lames étaient confectionnées en phtanite
cambrien de Mousty. Une coquille fossile, recueillie par M. Dupont,
perforée et portée comme ornement, était originaire des envi-
rons de Reims ; du jayet avait pour origine les hignites du Soisson-
nais ; de menus objets en fluorine provenaient d’un gisement
situé près de Givet ; Poligiste, utilisé par les sé pour se
teindre en rouge, était recueilli au nord de Nam

Les instruments, façonnés en silex, en grès hub et en phtanite
de Mousty, affectaient des formes plus variées, plus gracieuses,
plus perfectionnées, plus appropriées aux différents usages que la
simple amygdale, la pointe triangulaire ou le racloir monotone
des époques antérieures.

Les lames en silex servaient à couper, à scier et à racler ; les
grattoirs servaient à écorcher les animaux et à racler la peau et
les os ; on utilisait les poinçons en silex pour percer les fragments
d'os et d'ivoire, les dents et les coquilles, portés comme pende-

loques où trophées de chasse ; avec les racloirs à encoches, on
pouvait travailler le bois et écorcer les branches des arbres. |
sis Sp LS, s'en, bois de renne et en ivoire sors m

15. — 978 —

ployées pour la couture des peaux de bêtes dont les Aurignaciens
se vêtissaient ou servaient de perçoirs pour ouvrir des trous dans
les peaux, afin de fermer les vêtements ; les lissoirs, faits d’un
fragment d’os long, servaient probablement à lisser les coutures.

Ces pointes en os pouvaient aussi s'adapter aux flèches et aux
sagaies. On ignore toutefois l’usage de la belle pointe losangique,
à base fendue.

Une phalange de renne a fourni un sifflet analogue à ceux qui
ont été recueillis dans le Sud-Ouest de la France.

Les objets de parure étaient d’un fréquent usage ; on observe
des fragments d’os longs, perforés d’un orifice, pour être portés
en pendeloques, des canines de cervidés et de renards, des Incr-
sives de rennes, percées d’un trou de suspension, des perles, des
pendeloques et des anneaux découpés dans des bâtonnets d'ivoire:

es tessons de poterie grossière, recueillis en place dans les
niveaux aurignaciens, démontrent que lon peut dater la céra
mique de l’époque aurignacienne.

On observe quelquefois sur des plaques d’os ou d'ivoire une
série de traits ou des lignes tracées en zigzag. Comment faut-1l les
interpréter ? Quel sens peut-on leur attribuer ? Sont-ce des motifs
de décoration ou bien des marques pour aider la mémoire, pour
retenir un événement, pour conserver le souvenir d’une chasse
ou d’une manifestation quelconque de la vie quotidienne ? Sont-
ce de timides essais d'écriture pictographique, destinés à se déve-

lopper à l’époque magdalénienne et à présenter quelque analogie

avec les signes graphiques des premiers alphabets égéens ce
égyptiens ?
Ces marques abondent à l’époque aurignacienne. F
Dans quel milieu se mouvaient les tribus aurignaciennes ? Quelle

était la faune qui les environnait et à laquelle elles s’attaquaient,

soit par la ruse, soit par la force, pour se procurer des os, de

nourriture et des vêtements ? À quels animaux disputaient-elles nr. -
_ possession des cavernes, pour s’abriter contre le climat froid el

ON discerne les espèces éteintes ; les principaux représentants
de cette faune sont le mammouth de taille gigantesque, le rhin
céros à narines cloisonnées, le grand cerf d'Irlande et l'ours des.

n distingue l’hyène |

RUE à

— 979 — 46.

tée, le lion, le bouquetin, le lemming, le cerf de Canada et le
renne. Parmi les espèces qui se sont maintenues dans notre pays
on énumère surtout l’urus, souche de nos bœufs, le cheval, le
chien, le cerf élaphe, le renard et le blaireau.

Les chasseurs aurignaciens écorchaient sur place le gros gibier
et en trainaient dans leurs cavernes, par les flancs des rochers, la
tête débarrassée des défenses et les morceaux les plus charnus ;
On peut remarquer que la plupart des os longs ont été brisés,
pour permettre d’en retirer la moelle

Connaissons-nous les Aurignaciens 9

On à recueilli deux squelettes dans la terrasse qui s’étend devant
la grotte de Spy.

es crânes de Spy, dont on peut voir des moulages au Musée
d'Histoire naturelle de Bruxelles, sont dolichocéphales et ont une
épaisseur considérable. Les suties sourcilières sont très pronon-
cées et très proéminentes. Le front est bas et fuyant. La région
occipilale est très développée. Les maxillaires inférieurs sont hauts
et robustes et dépourvus d’éminence mentonnière. L'ensemble des
0 indique une race d'hommes petits et très trapus.

On peut objecter que les squelettes de Spy, qui ont été recueillis
dans le niveau ossifère inférieur de ce gisement et à la base de
cette assise, relèvent peut-être de l’âge moustérien, d’autant plus
qu’on peut les rapprocher des hommes moustériens, découverts
en France en 1

Il y a l’'Homo Âurignacensis Hauseri découvert dans la station
aurignacienne de Gombe-Capelle près de Montferrand, dans la
Dordogne, auquel M. Klaatsch a consacré une savante dissertation
dans la ZEITSCHRIFT FUR ÉTHNOLOGIE (°).

M. Klaatsch analyse tout le squelette dans les moindres détails
et il ressort de son étude que le crâne aurignacien n’est pas néan-
derthaloïde, mais se rapproche davantage de la race de Cro-
Magnon. S'il est aussi long que le crâne du Néanderthal, il est plus
large et plus élevé. Le front est moins fuyant et plus saillant ;
impression nr la face est celle d’un homme plus normal

ms

«) H. Kiaatsch, Die Aurignac-Rans und jhre Stellung im Stammbaum der
Menschheit. ie FUR réigpmntnes 2 .… 1910, Heft I u. IV,
FT. ’ ie ; k

pp. 5135

17. — 980 —

que les moustériens. Les orbites sont moins larges et mois
longues et séparées par un moindre intervalle ; les mâchoires sont
moins projetées en avant et les dents sont plus petites : tous ces
organes accusent une notable différence avec ceux de l’homme du
Moustier.

Nous ne croyons pas cependant qu’il y ait lieu de conclure à
l'existence d’une race distincte, originaire de l'Asie, comme le
présume M. Klaatsch. Les Moustériens et les Aurignaciens ne sont
pas des contemporains : ne peut-on admettre, malgré les diver-
gences observées, que les Aurignaciens représentent un stade plus
développé dans l’évolution du crâne humain et dans l’achemine-
ment du type néanderthaloïde vers la morphologie crânienne des
temps postérieurs ?

e type crânien de ces races primitives nous rappelle que
PAfrique est la région des dolichocéphales, de même que PASIe
est le continent des brachycéphales. L’outillage des Moustériens
et des Aurignaciens nous reporte également vers les bords de la
Méditerranée, voisins de l'Afrique. :

La question se pose : l'Afrique n’a-t-elle pas été le berceau, le
centre d'expansion des tribus moustériennes et aurignaciennes ?

— 981 — &

CONTRIBUTION A L'ÉTUDE

DES

MALFORMATIONS CONGÉNITALES MULTIPLES DE LA FACE

PAR

le D' A. TITS

Les cas de malformations M multiples de la face,
connus dans la science, sont peu nomb

Ils ont été interprétés de multiples dut par les anatomo-
pathologistes.

Seule la théorie de Van Duyse concernant la pathogénie de ces
curieuses anomalies semble donner une interprétation judicieuse
de tous les cas observés.

Cette théorie, général t admise aujourd’hui, trouve dans un
Cas que nous avons pu observer une : confirmation complète ;
c’est pourquoi nous avons cru intéressant de le publier.

L’observation qui suit a été relevée il y a environ cinq ans,
à l’époque où le malade n’avait que quelques semaines. Aucure
modification ne s’est d’ailleurs produite depuis lors, comme le
prouve la photographie reproduite i ici et qui date de six mois.

Ce qui frappe à première vue quand on examine le malade,
c’est une encoche symétrique des deux paupières supérieures.
Cette encoche, située à l’union du 1/3 interne avec les 2/3 externes
de la paupière, ( est très nette et assez are à Pœil ns tandis

qu’à Pœi 4 PR

se maintenant on examine en détail ces « encoches, on constate,

LA — 982 —

à l’œil droit, que le rebord palpébral est normal sauf à l’endroit
où il est interrompu par les bords du colobome. A ce niveau les
cils sont rares, ils sont de plus déviés vers l’intérieur près du
sommet de l’hyatus; ce qui entraine un peu de larmoiement
quand on n’a pas soin de les épiler en temps utile. Le sommet du
colobome présente un petit nodule induré d’aspect cicatriciel.

A l’œil gauche le colobome se réduit à une simple dépression

du rebord palpébral.
_ Si on examine l'œil lui-même, on constate à l'œil droit une
opacification nettement circulaire à la partie inféro-externe de
la cornée et qui n’empiète guère sur le champ pupillaire. Le
bord supéro-interne de la même cornée est également opacifié
et cette opacification se continue sans ligne de démarcation bien
nette avec un lipodermoïde conjonctival qui s'étend profondé-
ment dans le cul-de-sac conjonctival supérieur.

A l’œil gauche toute la moitié externe de la cornée est égale-
ment opacifiée, et cette opacification se continue sans interrupluon
avec un épais lipodermoide conjonctival. Les lipodermoïdes
observés chez notre malade ne constituent pas de véritables
tumeurs, ils naissent très peu épais contre la cornée et vont en
s’épaississant, tandis qu’ils s’enfoncent dans les culs-de-sac Com
jonctivaux.

La muqueuse qui recouvre ces productions tératologiques est
épaissie, et est intimement unie avec le tissu sous-jacent. Cette
muqueuse ne présente pas l'aspect de la conjonctive ordinaire ;
elle ressemble plutôt à la muqueuse qui tapisse l'intérieur des
lèvres. On voit transparaître à travers elle la teinte jaunâtre de
graisse qui constitue la partie profonde de la tumeur. Au toucher,
la tumeur est molasse. à er

L’examen histologique n’a pas encore été fait, nous ne pourrions .
donc dire si on y trouve les éléments histologiques du derme:
= La tête de l'enfant vue dans son ensemble présente une aS
métrie très apparente. M

Le cuir chevelu offre cinq ou six plaques irrégulières de la =
dimension d’une pièce de cinq francs, absolument glabres- La

aux endroits épilés est normale, Paspect est celui de
le voisinage es glabres, se trouvent des
ant des cheveux beaucouP

— 9283 — 3.

plus foncés que ceux du reste de la tête. L'enfant ne présente pas
d’autres anomalies de structure, à part un hypospadias pénien.

Voici le cas. Quelle est maintenant son interprétation ? Il ne
peut évidemment être question d’un arrêt de développement. La
Paupière, à aucun moment de son évolution, ne présente l'aspect
clivé qu’elle à ici. Les paupières naissent, en effet, pendant les
premières semaines de la vie embryonnaire; sous forme de plis
péri-oculaires, arciformes, qui grandissent de façon à couvrir tout
Pœil, vers le début du quatrième mois de la vie fœtale. Ces plis
prennent naissance, pour les paupières supérieures, sur le tégu-
ment recouvrant les parties antérieures de l’encéphale, pour les
Paupières inférieures sur le bourgeon maxillaire supérieur, et en
dedans sur le bourgeon frontal latéral.

Pour Manz, les colobomes palpébraux sont dus à la soudure,
produite par une cause indéterminée, entre les paupières et le
globe oculaire. Cette soudure empêcherait, au niveau des points
adhérents, l’évolution du pli palpébral. Nous trouverions ainsi
Pexplication du colobome et des lésions oculaires qui accom-
Pagnent souvent celui-ci.

La théorie de Manz a le défaut de ne pas tenir compte des
autres anomalies céphaliques qui se rencontrent souvent en même
temps que le colobome ; une cause plus générale est certaine-
ment à rechercher.

En 1881, Nuël, à propos d’un cas qui présente quelques analo-
gies avec le nôtre, donne l'interprétation suivante : il admet une
cause inconnue pour la formation du colobome. Les lésions
oculaires proviendraient de ce que certaines parties de la con-
jonctive, restées à nu, auraient des tendances, à évoluer comme
le derme.

On peut faire à cette théorie le même reproche qu'à u précé-
dente, celui de n'être pas assez générale; toutes les deux, en
outre, négligent un élément important, la première n’explique

s le pourquoi de la soudure, la seconde ne rend pas compte de
la formation du colobome.

C’est à Van Duyse que revient le mérite d’avoir attiré le pre-
mier l'attention sur le rôle que joue J'amnios dans la formation
des malformations de la face. Il avait été amené à cette théorie, .
: en nissan un ement

4. — 9284 —
d’un degré relativement peu prononcé, et les graves mutilations
relevées sur les fœtus morts-nés.

D’une façon générale on ne peut admettre que deux hypothèses
pour expliquer la genèse d’un colobome palpébra

Ou bien la descente du repli destiné à former la paupière à êté
gênée dans le cours de son évolution, ou bien la paupière déjà
formée a été fendue.

Dans l’un comme dans l’autre cas, il importe de trouver une
cause pour expliquer soit l'arrêt d'évolution soit le clivage de la
paupière. . ;

Comme le fait remarquer le professeur Van Hippel : € la théorie
établie par Van Duyse et presque universellement acceptée, lent
compte des deux éventualités possibles : non développement en
un point donné de la paupière, ou rétrocession de celle-e1.

» Elle explique la genèse des anomalies palpébrales, par des
troubles d'évolution de lamnios : l’étroitesse anormale de l’amnios
pendant la première période fœtale peut, par la pression qu ’elle
exerce sur les parties les plus saillantes, arrêter leur développe-
ment. D’autre part, les bandelettes amniotiques, en passant dans
le domaine de l'œil, qu’elles soient fixées sur cet organe où
attachées en son voisinage immédiat, peuvent empêcher le déve-
loppement de la paupière en ce point. En déprimant un segment
de la paupière déjà développée, elles peuvent entraîner une perte
de substance de ce voile et des parties sous-jacentes. Plus tard, au
cours du développement fœtal, les bandelettes peuvent disparaitre,
mais les lésions engendrées par elles demeurent. Les formations
cutanées, relevées sur le bulbe et les paupières, dermoïdes, post
cutanés, ptérygoïdes doivent être tenus pour des reliquats de as
insertion des bandelettes RE Cette conception
solidement étayée par les fait

Tout ce que nous à dot je notre malade s'explique donc . :
par le fait qu’à un moment donné de son évolution embryonnaire;

capuchon amniotique, très étroit, a contracté des adhérences en

divers endroits de la tête, et principalement aux parties les plus
qui sont précisément, chez le jeune embryon, les ce

— 285 — D.

entravé la descente à leur niveau du pli palpébral. Un point
reste pourtant obscur, dans la pathogénie des malformations
trouvées chez notre malade ; c’est la présence simultanée d’un
autre défaut congénital : lhypospadias. On voit mal comment on
pourrait rattacher cette dernière malformation à un trouble de
lamnios, qui aurait porté seulement sur le pénis, alors que les
membres inférieurs et les fesses sont restés intacts. Il semble
difficile d’admettre d’autre part que deux causes différentes
auraient agi simultanément, pour produire deux malformations
qui n’auraient entre elles aucun rapport.

à — 286 —

QUELQUES APPLICATIONS NOUVELLES
DU PRINCIPE DE L'ADDITION DES TRANCHES

Particulièrement à l'étude de déterminants dont l’uniformité dépend de l’ordre
PAR

MAURICE LECAT

1. Nous avons démontré ailleurs (*) quelques propriétés de
déterminants spéciaux, en utilisant l'important principe de Paddi-
tion des tranches régulières, en vertu duquel on peut, dans un
déterminant à n dimensions, ajouter aux éléments d'une tranche
à n — 1 dimensions les éléments correspondants d’autres tranches
parallèles multipliés par des constantes quelconques, pourvu que,
si la classe est impaire, ces tranches ne soient pas des strates.

Rappelons les énoncés de quelques-uns de ces théorèmes,
choisis parmi les plus simples : La

a) Si, dans un déterminant de classe paire, la somme des élé-
ments de chaque file est nulle, tous les premiers mineurs sont

_ égaux (généralisation d’un théorème dù à Borchardt). “es

b) Lorsque, dans un déterminant de classe paire #, les tranches
à n — 2 dimensions se croisant sur un élément E sont videset
que les autres éléments des tranches à n — 1 dimensions passant

mension ; Gand, Hoste, 1910 ; voir en
à à 49), ainsi que les n° #>
br théorie des

es

= 261 — 2.

par E sont tous égaux à l’unité, on peut, dans la sous-matrice de
l’élément E, ajouter une même quantité aux éléments d’une même
tranche, et l’on peut faire cette opération sur les »#(p — 1) tranches
de la sous-matrice.

c) Lorsque, dans un déterminant, on choisit 4 + p, tranches
parallèles et qu’on remplace, dans chacune d’elles, chaque élément
par la somme des p, éléments correspondants diminuée de cet
élément, et qu’on opère de même sur d’autres systèmes de tranches,
en nombres 1 + p,, 1 + p4, …, 1 + PA, et parallèles entre elles
dans un même système, le déterminant transformé est égal au
primitif multiplié par

u
IT (1

e1

à condition que toutes les tranches considérées soient régulières.

Dès 1881, Gegenbauer a appliqué le principe de l'addition des
tranches à la généralisation d’un théorème de Studnicka, et, en
1885, il a démontré cette élégante propriété : tout déterminant
cyclosymétrique de classe et ordre pairs est décomposable en un
produit de deux déterminants de même classe, mais d’ordre infé-
rieur de moitié.

Le but de cette note est surtout d'indiquer les applications du
même principe à l'étude de certains déterminants uniformes ;
mais nous signalerons d’abord quelques autres résultats, crie la
démonstration est très aisée. -

2. Si, duns un déterminant, la somme

sb:
Ex. dr." sup

des carrés des éléments est égale à l'unité sur ie fe réqu- |
dière 4 A direction donnée, el si la somme des produits des

LL Ps qui cream pa di or pas ri . ”
aux strates, la classe étant impaire. ee.

3, OO

éléments correspondants (\) de deux files quelconques de cette direc-
tion est nulle, le déterminant est égal à un mineur quelconque
divisé par l'élément correspondant.

Si la classe est paire, on peut mettre le carré du déterminant
donné sous forme d’un déterminant de classe 2n — 9, et l’on voit
aisément, en utilisant un théorème relatif aux déterminants se
réduisant à des permanents, que ce déterminant carré vaut
(p!)* ?. Il en résulte que tout mineur du déterminant donné es/

égal à l'élément correspondant multiplié par le facteur +(p!)° 7

En abaissant l’ordre successivement d’une unité grâce à
l'addition des tranches extrêmes de rang 1, on voit que le déter-
minant (?)

à
one: | | à. D + b ; )
uü, .. 7 { te we UE sy ln (b Un PUR LA + ds, “50 ln

Pr À w =
est indépendant de Ja classe et vaut
p—1
bp, es D Il (ba, sd 6. A a}.
Œ
Par exemple, pour # — 3, p — 4, le développement du déter-
minant

T —G —@& —&le + » die + ‘ee p & de
a 0 Us “Bio S —4 4e » 6:04 a © ds GR

ss .

pr a na ‘émet correspondants d'un die: prise ici avec le sens .
i attribuons | ‘ement Ro mr
| com! les éléments rrespondants dont

— 9289 — 4.

se réduit à l’expression
U(r + p)(s + 6) (+ 7),

les tranches juxtaposées étant régulières.
En particulier, on a :

n
—i+20la ep 0pl=er

4. En procédant à peu près comme pour les déterminants ordi-
naires, on démontre que si un déterminant est nul, il existe une
même relation linéaire entre les éléments d'une tranche régulière
parallèle à une direction déterminée. La réciproque n'est vraie
que si l’on peut additionner des files ; or les files ne sont des
tranches à n — 1 dimensions que si la classe est 2.

Les déterminants ordinaires sont donc les seuls à jouir de la
réciproque et l’on voit aussi que les mineurs des éléments corres-
pondants de tranches parallèles régulières d'un déterminant nul
ne sont, en général, proportionnels que si le déterminant est à
deux dimensions.

5. Le déterminant à x dimensions ( L
LE Le L ty |
CRUE | |

É

On le démontre très aisément en soustrayant successivement
dans différents systèmes de tranches régulières, et pour les valeurs
de v égales à n —1, n—%,. oh Ja tranche (v— 1}ème de la
tranche vère, et en tenant compte de la relation bien connue

Dot

D. Les DO). +2

Ici donc, comme au n° 4, les déterminants ordinaires se
distinguent de tous les autres (°).

On peut remarquer que, l'indice fixe 7, mis à part, tous les
indices du déterminant sont permutables et par conséquent, si
est impair, le déterminant a deux valeurs distinctes, dont lune,
d'ordre de multiplicité n — 1, est nulle, comme nous venons de
le voir.

6. Arrivons aux questions d’uniformité. Avertissons le lecteur
une fois pour toutes, de ce que nous supposons la classe # et
l'ordre p supérieurs à l’unité ; cette restriction est légitime, car
sin — 1, on a affaire, en réalité, à un permanent, el ph à
classe est arbitraire.

On sait ©) que la condition d’uniformité d’un déterminant de
classe impaire peut dépendre de la classe (*). Nous nous proposons
de montrer maintenant, sur quelques exemples, qu’elle peut être
subordonnée à l’ordre (*). Plus loin, nous indiquerons des Cas où
elle dépend simultanément de la classe et de l’ordre.

Soit le déterminant

N;= h;,, FE Ce ñ b st ”
les h et les b étant indépendants de l'indice 2,. Considérons q élé-
ments équidistants

E,E,,E;,.…. (e)

d’une file f de rang 1, donc régulière. Comme il y a, grâce aux
hypothèses faites, équidiérence entre ces éléments, le principe

2 En) Les exemples où cette singularité se produit sont très nombreux. Voir
_ notamment le mémoire Sur les déterminants de classe impaire uniformes dan

| ces ANNALES, 1910-11, seconde partie, pages 121,3 (n° 4). Voir aussi le n° 10 . : .

ie | présent red ainsi que le n°32 et l'exercice 195 de notre Abrégé.
‘ D le m cité, n

à 5, p.26, de notre Abrégé. Voir aussi ce qui à beë pour les
dans la note insérée dans e ANNALES, première

— 9H — 6.
d’addition des tranches, ‘appliqué de manière à remplacer les
éléments (e) par les q éléments

E,, E, —E;; E, — E,, es

sur la file f, fera apparaître g — 1 tranches régulières identiques.
Si donc q > 3 ou p > 8, car rien n'empêche de prendre pour
E,, E,, E,, … des éléments consécutifs, le déterminant est nul. Il
est d’ailleurs évident que cette condition est nécessaire, sauf, bien
entendu, dans certains cas particuliers.

Si, # étant impair, ?, est choisi comme indice fixe, le raisonne-
ment précédent n’est plus valable.

En conclusion : pour p > 2, le déterminant est nul sans restric-
tion si la classe est paire ; si elle est impaire, le déterminant a, en
général, deux valeurs distinctes, l’une simple est différente de
zéro, l’autre est nulle (et d’ordre de multiplicité n — 1). Si p—2,
le déterminant n’est pas nul, en général, quelle que soit la classe,
et, pour » impair, toutes les valeurs sont distinctes.

Quant au déterminant

N,= hs, mt FFC) bi, …., à]
où F est une fonction linéaire par rapport aux deux arguments ?,
et ?,, on voit aisément qu'il est uniformément nul (°) pour p > 2.
Pour p —9, il se comporte comme le déterminant N,. ,

7. Examinons s’il est possible de généraliser les résultats que
nous venons d'obtenir, en recherchant des déterminants qui soïent
uniformes quelle que soit la classe, mais seulement quand Fordre
n’est pas inférieur à un nombre donné A. ne

La considération des différences premières entre éléments cor-
respondants ayant conduit à la condition p ? 2, il est à prévoir
qu’en prenant convenablement des différences Am, on arrivera
à la condition p > k + 1. On sait, en effet, par le calcul des diffé-
rences, que si l’on a une fonction rationnelle et entière de degré
k en x, et si l’on substitue à l'argument z des nombres équidiffé-
rents, la différence kième est constante. On fera donc jouer le rôle

7. zx 9 Z

de æ à un indice régulier, et en soustrayant, successivement pour
w —1,...,k (ce qui exige p > k), de la tranche n,, la tranche
Ty — À, pour = p, p — 1, ..….,w + 1, comme il est fait ici :

FRE ai OP OS EP
TA & 7 | 7 44 9 3! |,7 44. 88
13 OÙ 157. 13 48. 661113 30 18 48/
124 7 157 978| |941 52 84 16. M 52 32 32

pour n—®, k—9, p—4, on aura p —k tranches parallèles,
régulières identiques. On voit ainsi que le déterminant est bien
nul si p — k >

En raisonnant comme au n° 6, on conclura de ce qui précède
que :

A) Si l'élément général d'un déterminant est, par rapport à uñ
seul indice, une fonction rationnelle et entière de degré inférieur
à l'ordre diminué d’une unité (!), le déterminant est nul si la classe
est paire, et a, en général, deux valeurs distinctes, si la classe es
impaire, lune de ces valeurs, simple, étant différente de zéro,
l'autre, nulle, étant réalisée quand l'indice considéré est régu-
lier (°).

B) Si l'élément général est, par rapport à deux indices au moins
considérés séparément, une fonction rationnelle et entière de degré
inférieur à l’ordre diminué d'une unité, le déterminant est un
formément nul (°). .

IL est clair que si, dans les deux cas, l’ordre ne satisfait pas à
la condition p > k +1, le déterminant n’est pas nul, en ue.
“h pour »# impair, les n valeurs sont distinctes. À

RÉAAEREE

ex L'élément peut être éveil rationnelle et entière par rapport à
indices, mais cette fonction ne peut être de degré inférieur à l'ordre gr
3 d’une unité, que pour un seul indice,
() On nes pose quelque peu ce théorème en prenant des éléme 0

le s pour p — « — À tranches de la direction considérée. e
1, que la fonction rationnelle et entière, consid
a pas de zéro ed

‘lo 8.

8. Considérons quelques déterminants particuliers satisfaisant
aux conditions exigées
Le déterminant
k |
Z « |
a —Ù + ing + 9
est nul ou quelconque, suivant que lindice 4, est régulier ou non.
Le déterminant actinomorphe d’espèce v —

meur ie
À étant mis pour X ou TT, est uniformément nul si
VD D BDNEA LPDRFEE

Observez que les indices des b ne peuvent comprendre, sauf
dans certains cas exceptionnels, lindice auquel on fait jouer le rôle
de la variable x du n° 7.

Si p < k +14, les n — k + 2 valeurs, en général distinctes, du
déterminant, peuvent toutes être différentes de zéro. Par exemple,
les déterminants

| bit on la bai, + tu” V0 0
URSACE: AN CS a) bles

() Le déterminant
v

D
= Ar min

où l'élément général est linéaire par rapport à tisse i, , et dont le calcul fait
l ut he une partie de la question 23° , page joie LA de notes Ab és. continue un
er des déterminants du texte I es Il .284 done beaucoup plus aisé à

. caleuler que nous De croyions en posant la question. L'exposant », ne joue pas
: a actes On Siv2>2, p> 2, le déterminant est .

K sn. .

9. — 294 —

où k =, v— 3, u —9®, ont chacun deux valeurs non nulles et
distinétés.
Siv=—=n + 1, on La écrire, X étant une quantité finie,

Dà À: e, D ,a+-1:
| à=Ù ET; 19

Ce déterminant est actinomorphe et par conséquent uniforme quel
que soit k par rapport à p. La valeur (d'ordre de multiplicité n)
est nulle pour p > # +1, quelconque pour p < k +1

9. Jusqu'à présent, l'indice, ou mieux la coordonnée, corres-
pondant à la direction d’addition, n’était pas placée en indice d’une
lettre quelconque ('). Il n’en sera plus de même dans ce qui va
suivre.

Considérons le déterminant

M = | hi + h;,, ii de F )

hi, à, étant une fonction rationnelle et entière de degré k par
rapport à l'argument #,, mais fonction quelconque par rapport à
d35 en. Si 2, est un indice régulier, on lui fera jouer le rôle de
la variable x. Le déterminant se comportera donc, en ce qui con-
cerne le second terme du binôme de l'élément général, comme le
déterminant N, ; mais après avoir pris les différences (4 — 1),
qui seront équidifférentes, on multipliera par des facteurs con-
venables les différentes tranches sur lesquelles on opère, ce qui
permettra, à l’aide d’une dernière soustraction de tranches, de
_ faire disparaître les termes en ne i, et de ne conserver qu’une

fonction de h;. Celle-ci sera la même pour tous les éléments de

. uniformément nul : pour v= 1, n impair, Éd der dolars.: pour p = ?, Len a : + +
md sauf peut-être isous une restriction en ce > qui concerne la classe, Ha

D 10.

certaines tranches de direction 1 ; on pourra donc la mettre hors
barres, et, si p > k + 1, amener le déterminant à avoir deux
tranches régulières Su 0e uniquement d'unités, ce qui prouve
que le déterminant es

Ce raisonnement n Firs pas valable si 2, est l’indice fixe pour
ñ impair, on voit qu'il y a en général deux valeurs pour p > k+1,
tandis qu’il y en a n pour p < k +1

Quant au déterminant

> |
(€)
M, = Zd +4. min | :
€= le p

où SRE i, eSt, par rapport aux arguments y; à Considérés
séparément, une fonction rationnelle et entière de degré inférieur
à l’ordre diminué d’une unité, on voit qu'il est uniformément nul
si v > 2. Nous arrivons donc exactement aux mêmes conclusions
qu’au n° 7.

En particulier, le déterminant

| (e)
De de

est de mi si p >9,-v > 2. Si ni l'indice
supérieur (e), le déterminant devient actinomorphe d’espèce v et,
pour p — 2, ne possède que n — v + 1 valeurs différentes. one
le déterminant

()

Li bi + Gi +6) bi in,

est uniformément tr pour p>5 et possède ñ 1 valeurs
distinctes pour p < 4.

rene à amène à l'étude du suisant

-JËs GO), sn

Fr; — 296 —

Quant aux diverses valeurs des déterminants M,, M, et aussi N,
et N, (voir n° 7) pour p < k +-1, elles n’ont rien de remarquable
et qui mérite d’être signalé.

Diverses recherches intéressantes, connexes aux résultats des
n® 6 à 9, sont suggérées par certains théorèmes connus sur des
déterminants nuls, autres que ceux qui ont deux ou plusieurs
tranches régulières, parallèles, identiques. Mais nous ne pouvons
à allonger ce travail par l’examen de nombreux cas spé-
Cciaux

10. L'étude de déterminants de classe » impaire dont l’unifor-
mité n’a lieu que quand » est au moins égal à un nombre donné v,
n'a encore été faite que-pour v — 5 (?). Pour v quelconque, Ja
question paraît compliquée. La difficulté est encore légèrement
accrue quand Puniformité est en même temps subordonnée à
l’ordre, surtout si c’est autrement que par la condition p > 2.
C’est pourquoi nous nous bornerons ici à donner quelques
exemples, extrêmement simples, de nine dont Punifor-
mité ne cesse d'exister que pour p — 2, n — 3, auquel cas ils
ont les trois valeurs distinctes.

Comme cas particuliers (°) des déterminants vus plus haut, on a
les suivants :

DER . (Er. | el. . DE

() Le lecteur verra aisément comment on peut arriver à de nouveaux résul- de
tats, en utilisant par exemple la formule (1), page 30, ainsi que l'exercice 34,
ne de notre Abrége. .

. (?) Voir le mémoire cité plus haut. on à
() On pourrait les généraliser quelque peu sans modifier leurs propriti ; .
tout en changeant leurs valeurs.

(*) Cf. le mémoire cité, n° 4.

0 Par _— le .

P our p = 2, quelle que soit la |

su 007 à 42.
valant
per A # dp,2 (dn.2 + 2B ré dn,3),
où l’on remplace A et B respectivement par
bb, bite, (080) (B,%—06,8), (b, —1) (6, —1);

VA ps —KS DD Do
bs ” DÂD—b, D? bç—1?

0] étant le rang de l'indice fixe. Pour le calcul, dans le cas spécial
où p—2, on applique encore le principe de l'addition des
tranches en soustrayant, dans tous les systèmes de tranches régu-
lières, la première tranche de la seconde ; on voit ainsi que le
déterminant est nul pour # > #4, et l’on a immédiatement ses
valeurs pour n — Ÿ, n — 3.

11. Le problème général à à résoudre serait l’étude des détermi-
nants dont l’uniformité n’a lieu que pour, ou excepté pour :

+ NV Dr
vet nr étant des nombres donnés quelconques

% les valeurs positives et entières de n et p atniaeant à

a) f(n,p) > 0,

b) f(n,p) = 0
[ étant une fonction rationnelle et entière donnée ou bien une
fonction arithmologique convenable.

Ces questions générales nous paraissent extrêmement épineuses.
Nous espérons toutefois présenter bientôt un travail, beaucoup
plus particulier, où nous examinerons spécialement quelques
propriétés des déterminants dont l’uniformité n’a lieu [A, (a, b, c)]
ou ne cesse d'exister [A, (a, b, e)] que pour les solutions (entières
et positives), en nombre fini ou infini, d’une équation indéter-
_minée du premier degré

_ ap+bn=c.
Les relations entre les déterminants

nn Pr A (a, b, ve a,9, A, a, 0)

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LA CRISE DU LIBRE-ÉCHANGE EN ANGLETERRE. ie ps
MM. 6. Blondel, Ch. Dejace, A. Viallate, Emm. de Meester, P. de ne
+ Éd. Van der Smissen. Brochure in-8& de 12 pages (1905). fr.
LES PORTS ET LEUR FONCTION ÉCONOMIQUE : T. I. Ébodution, Ca. .
Smissen. L La Fonction économique des Ports dans l'Antiquité grecque, H. Francotte.
EL Bruges au Moyen âge, G. Eeckhout. HE. Barry, H. Laporte. IV. Beira, Ch. Morisseaux.
V. Liverpool, P. de Roc. VE. Anvers, E. Dubois et M. Theunissen. VIT. Les Ports et la
vie économique en Fr pr. ét en Allemagne, G. Blondel. Un vol. in-8° de 183 rer ge
et plans. (Épuisé.) Æ-. IL. VUL Londres, 6. Eeckhout. IX. Délos, A. Roers "
terdani, J. Charles. XL ce nes au Moyen âge, JL Hanquet. XIE Marseille, G. Blondel. Un
vol. in-8 de 193 pages, figures et plans. Prix : 3 franes. ©. HE. XIE Le Por t moderne de
Gênes, M. Theunissen. XIV. Ostende. LTh. Léger. XV. Jaffa, P. Gendebien. XVI Lis-
bonne. Ch. Morisseaux. XVIL Le Havre, G. Blondel. XVIIL Hambourg, P. de Rousiers et
J Charles, XIX. Rio-de-Janeiro, F. Géorlette. XX. Han-Kow. A. Vanderstichele. Prix :
3 franes. T. LV. XXL. Barcelone et Bilbao, J. Charles. XXI. Buenos-Aires, M. Theunissen.
XAHE. Brême, J. Charles. XXIV. New-York, Paul Hagemans. XXV. Le Port de Pouzzoles
dans l Antiquité 6, d’après un livre récent, Alphonse Roersch. XXVL na À. À. Fauvel.
XXVIL Zeebrugge. JL. Nyssens-Hart. Un vol. in-8° de 184 pages, figures et plans. Prix:
3 franés. P. V. XXV VU. Rouen, G. Blou del. XXIX. Montréal, e Dewavrin. “xxx. Seattle
: Dewavrin. La oen Venise :

ra des transports tas. H. Mansio n: Prix : 3 franes.
De Brochure in-8° de 48 pages (1907). . us

LA DÉPOPULATION PAR L'INFÉCONDITÉ VOULUE. Rapport
Pet Paire discussion. Brochure in-8° de 29 pages ( 808)

| ORA EXUELLE DANS SES
RAPPORTS AVEC LA MÉDECINE. Rapport de M. le D' X. Der e

REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES

PUBLIÉE PAR
LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES

TROISIÈME SERIE

Cette revue de haute vulgarisation, fondée en 1877 par la Société
scientifique de Bruxelles, se compose actuellement de deux séries :
comprend 30 volumes (1877-1891); la deuxième,

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se revue Ras en livraisons trimestrielles de 352 pages, à la fin de
janvier, d'avril, de juillet et d'octobre. Chaque livraison renferme
trois parties pr incipales.

La première partie se compose d’Artielcs originaux, où sont
traités les sujets les plus variés se rapportant à l’ensemble des
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deuxième partie consiste en une Bibliographie scientifique,
où Pon trouve-un compte rendu détaillé et Rares critique des
principaux ouvrages scientifiques récemment par

La troisième partie consiste en une Revue ds Revues et des
Publications périodiques, où des écrivains spé ciaux résument ce
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Chaque livraison ps ordinairement aussi un ou plusieurs
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abonnement est donc de 15 francs par an.

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tration au secrétariat de la des scientifique, 15 des Rare
lets, Louvain. :

but sen tra
ne pp ut, “rent

— 299 — 1.

Sur le ?n-gramme de Morgan

PAR

LOUIS CASTEELS
Assislant-Astronome à l'Observatoire royal de Belgique

INTRODUCTION

L. Dans ce mémoire nous nous proposons d'étudier quelques
questions soulevées par de Morgan à propos de son 2n-gramme (\),
et aussi de coordonner, tout en les précisant et en les complétant
en Certains points, les résultats signalés, dans un même ordre
d'idées, par le savant anglais, par Carnoy (°) et par nous-même (°).
Nous nous permettrons de transcrire introduction de Particle de
Morgan ; le lecteur saisira mieux ainsi la portée et le sens de cer-
lains passages de notre travail.

IL. « The most general theorem 1 require is the particular
case 1 now state. If of the n° intersections of iWo x-ic curves

n(n — 9) — à (n — 3) (n — 4) lie on an (n — die, so also do
1 Î 1 ee 0 si 5 :
3 (2 — 3)(n — 4) more of the intersections, which call adjunets :

and the Amir 9n intersections lie on enr n—=53,

Sat On the Conic : Octagran, PROC. OF THE LONDON MATH. ét;

") Propriétés descriptives nouvelles des sections coniques, ANNALES DE LA
1880.

SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE, |
6) Sur quelques constru tions. relatives aux ‘coniques, ANNALES, Re 1909 ; :
une restitution de priorité en faveur de Morgan, ANNALES, avril 1H0.

2. — 8300 —

and the cubics are trilinear, we have Pascals hexagram : we may
retain this word as denoting, not a hexagon, but a method ol
drawing or completing a hexagon. Each value of n, if the n-1cs
be multilinear, gives a direct and inverse 2n-gram : direct, when
by an (n —) ic taken at pleasure we determine 2» points of some
conie of which nothing is given beforehand ; inverse, when having
given five determining points of a conie, we determine 2 — 9
points more by an inverse construction which determines a con-
venient (n — 2) ic.

» When n = 3 or n — 4, there are no adjunct intersections ;
and the inverse 2n-gram is the plainest inversion of a simple
construction. But when n — 5 or upwards the inverse 2n-gram, .
though practicable, requires the introduction of a entirely new
element. When x — 5, for example, and there is one adjunct,
the direct construction makes 14 intersections, put the 15? on its
proper place ; but in the inverse construction, the cubic cannot be
discovered without finding it so as to satisfy the condition of the
15 intersection. Gonsequently, there are no other theorems of
the family of Pascal’s hexagram except only the octagram..

ILE. Dans le théorème fondamental invoqué par l’auteur il est
question d’une courbe Ÿ du degré (n — 2), sur laquelle il n’est
fait aucune hypothèse spéciale. Nous n’utiliserons, dans les appli-
cations, que le cas particulier le plus important, celui où cette
courbe dégénère en un système de (x — 2) droites. De plus, nous
ne considérerons pas ce que l’auteur appelle le 2r-gramme direct,
sauf dans une note spéciale, rejetée à la fin de notre travail. Nous
ne ferons donc mention que du 2n-gramme, tout court, ce mot
étant pris dans le sens du 2n-gramme inverse de Morgan, à courbe
V multilinéaire.

IV. Nous avons dit ailleurs (*) qu’il ne faut guère attacher
d'importance aux points € adjoints » considérés par de Morgan.
Nous avons même insinué que le décagramme était géométrique”

ment é réalisable, contrairement aux affirmations de Pauteur

angl Hätons-nous de dire qu’il ne s’agit pas du décagramme
di

u type le pe ee mais pa ne ds fournis ee

— JU — 3.

Sant quatre points nouveaux d’une conique donnée par cinq
points. Pour plus de détails nous renvoyons au $ 5.

V. En vue de mettre de l’ordre dans les différentes questions
que nous examinerons et afin d’avoir un tout complet, nous
reprendrons brièvement certains problèmes déjà traités dans les
noles signalées ci-dessus.

VI. D’une façon généralé, nous ne nous occuperons pas des cas
particuliers pouvant se présenter dans nos problèmes et dans nos
théorèmes, quant aux données ou quant aux résultats.

VIL Enfin nous ne dirons rien de la généralisation du théorème
de Brianchon, les constructions relatives aux polygones circon-
scrits à une conique découlant très simplement de celles qui
concernent les polygones inscrits.

S À. SUR UN THÉORÈME FONDAMENTAL
RELATIF AUX COURBES PLANES ALGÉBRIQUES

1. Théorème général sur les courbes planes. Si, parmi les
n° points d'intersection de deux courbes d'ordre n, ilyen ap

n > w et ÿ uw + 3) < p< nw | 0

sur une courbe U d'ordre w et

4 = nn — w) — ju —1) (n — w—2)+ Lg u(u+3 |

au) —u +3 <a

sur une courbe V d'ordre (n — w), il y en aura encore

a unie -3+[r- fu +9]

(:) Bien que he 3) ms peuvent être considérés toujours comme

annanf. à * y

le NhPR DU its maine l'hypothèse $ ras EE ON
» +

4. — 302 —

sur celle même courbe et les (nw — p) points restants appartien-
dront à la courbe

DémonsrrarTion. — Les p points de la courbe U et les g points

1 DES

de la courbe V forment un ensemble de | 3 nn + 3) — 1 points,

qui peuvent être considérés comme appartenant à une courbe

UV d'ordre n. Or, toutes les courbes d'ordre n passant par

É n(n + g — 1 points fixes ont en commun d’autres points, au
nombre de 1 g (n — 1)(n — 2). Par conséquent, la ligne UV, qui

contient déjà É nn +3) —1 | points d’intersection des deux

lignes d'ordre # dont il est question dans l’énoncé du théorème,
passe par les

5 —1)(n —2) = s + (nw — p)

points d’intersection restants.

Ces derniers doivent se répartir de la manière suivante : $ ‘sur
V et (nw — p) sur U. En effet, si U renfermait un nombre de points
supplémentaires inférieur (ou supérieur) à (nw — p), il y aurait
sur cette courbe un nombre total de points d’intersection inférieur
(ou supérieur) à #w et sur V un nombre total de points supérieur
(ou inférieur) à n(n — w) ; ce qui est impossible (!).

Le théorème peut s’énoncer plus commodément dans les cas
limites p — nw et p — > w(w + 3). On a, en effet, les propositions

suivantes :

wi co lians de ce théorème sont inexactes pour certaines situations sr
, des

int à ps ame
s+ = (nu un

nt FRS Nous n'en tiendrons spas compte dans le sisi be
(Cf. Introd. VI). Mais nous nous réservons d'examiner spécialement ces

— 303 — à.

2. Cas limites du théorème général. — I. Si, parmi les n°
points d'intersection de deux lignes d'ordre n, il y en a nw sur une
courbe U d'ordre w, Les n(n — w) points restants appartiendront à
une courbe V d'ordre (n — w) (!).

IL. Si, parmi les n° points d’intersection de deux lignes d'ordre
n,ülyena

nn — w) — À (n—w —1)(n —w—9)

Sur une courbe d'ordre (n — w), il yÿ en aura encore
9 (n — w — 1) (n — w — 2) sur cette même courbe et les nw

Points restants appartiendront à une courbe d'ordre w.

Nous n’étudierons que le cas où chacune des lignes d’ordre n
dégénère en un système de # droites. En faisant alors w — 2
dans le théorème général, l’on aura la proposition suivante, d’une
importance capitale, eu égard au point de vue auquel nous nous
plaçons dans ce mémoire.

3. Théorème fondamental. Si, parmi les n° points d’intersec-
tion de deux systèmes de n droites, il y en a p

(5 < p < A]

sur une conique U et
n(n — 2) — É (n —3)(n — 4) + (p—5)|
sur une courbe V d'ordre (n — 2), it y en aura encore |
203) G—D+ D

sur celle même courbe et les (2n — p) __ restants appartion-
dront à à la cnique U. |

: G) Théorème. de établi par Gersone en 4827 et rod äans .
ir nr n, Trai ité de G ae

6. — 304 —

4. Cas particuliers. — [. Si, parmi les n° points d’intersection
de deux systèmes de n droites, il y en a 2n situés sur une conique
U, les n(n — 2) points restants appartiendront à une courbe V
d'ordre (n — 9).

IL. So, parmi les n° points d’intersection de deux systèmes de n
droites, il y en a n(n —) situés sur une courbe d'ordre (n — 2),
les 2n points restants appartiendront à une conique.

Ces propositions correspondent respectivement aux cas de
w —% et n — w — 2 dans le théorème ! du n° 2. La dernière est
aussi la réciproque de la précédente. On peut encore remarquer
que celle-ci correspond au cas limite p — 2n du théorème fonda-
mental. Enfin, observons qu’en prenant w — 2 dans le théorème
Il du n° 2, l’on retombe sur la proposition servant de base aux
constructions de Morgan (Introd. 1) (?).

b. Figures inscrites diverses formées par les deux systèmes
de x droites dont il est question dans les n° précédents. Si les
2n composantes des deux systèmes de x droites sont toutes
distinctes entre elles, et c’est ce que nous supposerons dans la
suite, il est visible que ces systèmes devront donmer lieu soit à des
polygones d’un nombre pair de côtés, rs la conique U, soit

à des groupes de polygones de même n

Voici le tableau des différents cas naiss depuis # — 9
jusque n — 6 (°).

PR

(!) Nous signalons le théorème I du n° 2? et les deux théorèmes du n° 4, non
pas tant à cause de leurs rapports étroits avec le théorème du n° 1 — ces rap”
ports, en effet, n’établissent pas leur dépendance absolue vis-à-vis du thé0 rème
général (et ceci sera expliqué ailleurs) — mais plutôt à cause de leur utilité
pratique dans les différentes questions dont nous nous occupons dans le présent
mémoire.

() de Movgen semble ne tenir end que du polygone simple correspon- :
dant à chaque valeur de n, sauf pou = 4. Notons à ce propos qu u'il n'existe
_ Aucune raison d’ écarter, a sis es cas des groupes de polygones ; ces cas nè

trent a: cas simples. (Voir Note 1). En _—.

Fe semblent se moins d'intérêt _ ces derniers.

n | 2n |
. Combinaisons | Polygone ou groupe
possibles | de polygones correspondant
2: | % | Quadrilatère simple
3 «| Ô . Hexagone simple
| À | Octogone simple
| #+% | Système de deux quadrilatères
10 . Décagone simple

l'A
[ 6+% | Hexagone-quadrilatère
| |
Kies D . Dodécagone simple
6 | ) 8+% Octogone-quadrilatère
| 6 + 6 Système de deux hexagones

4 + 4 + 1 Système de trois quadrilatères

6. Notations. Nous adopterons, à part quelques légères modi-
lications, les notations employées par de Morgan. Les chiffres
1,2, 3, …., 9, 0 (!) représenteront les 2x composantes des deux
des notations comme 14, 57, l'intersection

Systèmes ds ñn droites ;
. les

des droites correspondantes L'et 4, 5et 7; et (14 — 57)...
droites passant par les points 14 et S7:::::

7. Autre énoncé du théorème I du n° 4. Ce théorème, appliqué
à chaque polygone inscrit ou à chaque groupe de polygones,
donne lieu à des propositions particulières qu'il est inutile
d’énoncer en détail. _Bornons-nous ici à quelques remarques
générales.

L. Dans le cas du polygone simple 123... (2n), les deux groupes
de n côtés DR oo pos se considérés comme consti-

Oo pour dix. Nous nexaminerons, en détail ae corpondnt PEN
ns tn=5. | . |

ë. — 906 —

tuant respectivement nos deux systèmes de » droites. Il y aura
ainsi un groupe de x côtés pairs et un groupe de n côtés impairs,
et, quelle que soit la façon dont on numérote, de 4 à 2», les côtés
successifs du polygone, il n’existera évidemment qu’une seule
courbe V correspondante.

I. Dans le cas des groupes de polygones, au contraire, il y aura
plusieurs courbes V, d’après la facon dont on groupera les côtés,
pour en former les composantes des deux systèmes de # droites.

Cela posé, si l’on a numéroté les côtés successifs des différents
polygones du groupe — ou du polygone simple, s’il n’y en a qu'un
seul — d’une façon déterminée, d’ailleurs quelconque, de 1 jusque
2n, c'est-à-dire, les côtés successifs d’un premier polygone à
2a côtés, de 1 jusque 2x ; les côtés successifs d’un second poly-
gone à 2h côtés, de (2a + 1) jusque Aa + b) ; etc... lon pourra
énoncer le théorème 1 du n° 4 sous cette forme plus commode :

THéorèME. Dans tout polygone simple d'un nombre pair de
côtés (ou dans tout groupe de polygones de même nature), inscril
à une conique U, les n{n — 2) points d’intersection des côlés non
adjacents () de parité différente sont situés sur une courbe V
d'ordre (n — 2).

Pour avoir toutes les courbes V correspondant à un groupe de

_polygones donné, il suffit de numéroter d’une façon convenable
les côtés successifs de chaque polygone, puis d’appliquer le théo-
rème ci-dessus.

8. Démonstration directe du théorème du numéro précé-
dent. Le théorème en question peut se démontrer directement,sans
recourir aux propositions énoncées en tête de ce paragraphe. Il
suflit de décomposer, s’il y a lieu, le système de polygones donné
en groupes de quadrilatères, au moyen de diagonales issues ou

non d’un mème sommet, dans chaque polygone ; d'écrire l’équa

tion de la conique U considérée comme étant circonscrite respee".
. tivement à chacun de ces AA tères et d'éliminer les premiers

1 La met sant ne HUE à aucune confusion dans 4 cas Re où tous
. Le lecteur n'aura aucune |

ane à étendre le sens de
ts coton à ainsi, deux côtés
sont considérés comme

— 907. — A

membres des équations des droites auxiliaires qu’on aurait intro-
duites. 11 restera une équation de degré »#, représentant un lieu
formé de la conique U et de la courbe correspondante V ; tous les
points du lieu qui ne se trouvent pas sur U devront appartenir
à V, et, parmi ces _derniers, il y a les #(n — 2) points d’inter-
section dés côtés non-adjacents de parité différente ()

$S 2. DOMAINE D'APPLICATION DU THÉORÈME FONDAMENTAL
A LA CONSTRUCTION DES CONIQUES

9. Courbes V dégénérées ou multilinéaires. Dans les pro-
blèmes qui conduisent à des constructions de points nouveaux de
la conique U au moyen de la courbe V, il n°y a pas d'intérêt spécial
à considérer le cas général où V est une courbe quelconque, non
dégénérée. Aussi (Introd., H), considérerons-nous exclusivement
le cas où la courbe V dégénère en un système de (n — 2) droites,
à moins que nous ne spécifiions le contraire.

10. Répartition des »(n — 2) points de la courbe V. La
distribution des »(n — ?) points sur les (n — 2) composantes de
la courbe V peut se faire de plusieurs façons différentes à partir
de la valeur n — 4. Nous ne considérerons que les distributions
sur des droites distinctes des ?n côtés des polygones inscrits à U ;
toute autre distribution donnerait lieu à des résultats peu intéres-
sants ou bien conduirait à des groupes de polygones d’ordre
inférieur. Il suit de là que la répartition des #(n — 2) points doit
se faire de manière que chacune des composantes de V en ren-
ferme n et en renferme n seulement. Mais cette répartition n à n
Pourra elle-même se réaliser de plusieurs façons distinctes, dans
la généralité des cas. Nous donnerons plus loin les distributions
correspondant à loctogramme, au double tétragramme et au
décagramme.

11. Propriétés : relatives à différents m de répartition
des PURES — ) noie sur la courbe Y. Considérons le polygone-

0 ns cas su dm. s ads inscrits à une même conique est compris
dans le théorème g n° 403, p. 273, di De NERene contes, per ant

0. — 0 —

type 123... (2), inscrit à la conique U (ou lun quelconque des
groupes associés) et imaginons que l’on distribue les n(n — 2
points de la courbe V, n à n, en (n — 2) séries, de façon à réaliser
les conditions du numéro précédent, sans toutefois supposer que
la ligne V soit nécessairement multilinéaire ; c’est-à-dire, de façon
que tous les chiffres, de 4 à (2n), soient représentés dans chacune
des (# — 2) séries et ne le soient qu’une fois. Cela posé, on dé-
montrera facilement les propriétés suivantes :

L. Si (n — 1) points, supposés distincts, d’une série quelconque
relative à une distribution déterminée sont en ligne droite, le
dernier point de la même série appartient à la même droite et les
points des (n — 3) séries restantes se trouvent sur une courbe
d'ordre (n — 3).

IL. Si (n — 4) points, distincts, d’une série (a) et (n — 2) points
— distincts entre eux et distincts des (n — 1) premiers — d’une
série (b) sont situés respectivement sur deux droites a et b, les
points restants de chacune de ces deux séries appartiennent aux
droites correspondantes et les points des (n — 4) séries restantes
se trouvent sur une courbe d'ordre (n — 4)

En généralisant ces propriétés, nous aurons le théorème
suivant :

12. Proposition fondamentale relative à la distribution
des »{n— 2) points sur la courbe multilinéaire V. Si (n — 1)
points d'une série quelconque (a) : (n — 2) points d’une série (b) ;
(n — 3) points d'une série (c), etc. ; enfin, 3 points d'une avant
- série (k) sont situés rerpéctiveriehi sur (n — 3) droites

, K, fous ces points étant supposés distincts, les points ”
FRA & chacune de ces séries seront silués sur les droiles cor
dr ee el les n points de lu dernière série (1) appartiendront
& une droi

Cette porto JS donc Pexistence d’une courbe multi-

- nl *.. :

[on mb de conditions né ires et suffisantes pour

ints d’une série à être collinéaires équivaut à imposer

du LT inserit (ou du
aura donc au totel

‘en un système de x droites. Ass

90 — 1.

(3) + (n— D + +1 = 7 (nn —9 =

conditions à remplir pour que la courbe V soit multilinéaire. Elles
sont 2ndépendantes les unes des autres, c’est-à-dire que si lune
d'elles est remplie, les autres ne le sont pas par le fait même.
Remarquons maintenant que la position d’un point quelconque
d’une conique peut être définie au moyen d’un seul paramètre
(n° 15). Il en résulte que chacune des conditions géométriques se
traduira par une relation analytique entre les paramètres relatifs
aux 2x sommets du polygone (ou du groupe de polygones) consi-
déré. Il y aura donc, pour chaque ?n-gramme, un maximum de

2n— k =} (—n°+ 9m —6)

sommets libres, dont la position sur la conique donnée U demeu-
rera tout à fait arbitraire. Mais, une fois ces points choisis, les
(2n — k) sommets restants ne peuvent plus être pris arbitrairement

sur la courbe.
Cela posé, voici lé tableau des différents cas depuis n = 3

jusque n = 9 (n° 5

Il

ñ | An-gramme | Conditions | .
| i
3 Hexagramme | ] | (ÿ
L | Octog us ;
SUR Double: tétons |
D { Décagramme | 3 | -
7 | Hexa-tétragramme |
-Dodécagramme
6 Pere am ; | 6 o ,
| [ Double hexagramme | | D
| Triple tétragramme |
a : NN |. à
g. 7.

12. — 310 —

14. Domaine d'application du théorème fondamental du S 1
à la construction de U. Le tableau ci-dessus nous fait connaître
le domaine en question. [| montre, en premier lieu, que pour une
conique donnée les 2n-gones inscrits (ou les groupes associés)
dont noys nous occupons dans ce travail sont réalisables, théori-
quement du moins, jusqu’à la valeur n —8 inclusivement. Pour
n —9 et au-delà, le nombre des équations de condition surpassant
celui des paramètres, les polygones ou groupes de polygones qui y
devraient correspondre n'existent plus, d’une façon générale.

Le tableau montre, en second lieu, que le 2n-gramme (Introd.,
ID), c’est-à-dire la détermination de points nouveaux de la conique
U à l’aide des cinq premiers points, n’est théoriquement réalisable
que jusqu'à la valeur n —6 inclusivement ; en effet, pour n = 7
et n — 8, le nombre de sommets libres est nférieur à cinq et les
constructions correspondantes deviennent illusoires.

n voit donc que le domaine d’application de la proposition
fondamentale du n° 3 est fort restreint. Ce qui plus est, rien ne dit
que, dans ce domaine, la solution géométrique pour tous les cas
particuliers soit possible. En vérité, le problème, résolu sans dif-
ficulté pour n - 3 (Pascal) et pour » - 4(de Morgan, Garnoy,
Casteels), devient plus compliqué pour » — 5, surtout dans le cas
de l’hexa-tétragramme (S 5). Quant aux différents cas correspon-
dant à la valeur » = 6, le nombre de conditions — six — est telle-
ment considérable et celui des sommets libres — six également —
relativement si petit, que les difficultés de construction paraissent
insurmontables. Quoiqu'il en soit, voici un problème fondamental
dont il conviendrait, surtout Fes les cas difficiles, de rechercher
tout d’abord la solution, vu sa simplicité relative, avant d’essayer
de réaliser le 2n-gramme proprement dit.

| ses : 1
15. Problème fondamental. On donne, arbitrairement, aE
+ On — 6) sommets d'un An-gone inscrit (ou d'un groupe quel

_ id associé), à courbe V mullilinéaire. On demande les a

se — -2Xn — 3) sommels restants. ne .
Cas à à examiner Fe ‘ sirébriquement, den—hàn ed à

— 311 — 13.

La solution du pr oblètué est unique pour n = 4 (n° 19 et 32) et
Pour ñ —5, cas du décagramme (n° 45). Unique aussi, très proba-
blement, pour # — 5, cas de l’hexa-tétragramme, et pour toutes
les autres valeurs de n. Quoi qu’il en soit, il est visible dès main-
tenant que le nombre de solutions est nécessairement limité. Les
solutions étrangères correspondent à des 2n-grammes condui-
Sant à des sommets ou à des côtés multiples et donnant lieu, soit
à des courbes V renfermant, parmi les n(n— 2) points qui les
déterminent, des points multiples, soit à des courbes V dont cer-
taines composantes se confondent avec les côtés multiples du
2n-gramme correspondant. Nous avons écarté l'étude de ces cas
particuliers peu intéressants (n° 5 et 10

Disons ici un mot de la solution analytique générale du problème.
Une conique étant rapportée à deux tangentes et à leur corde de
contact, on peut mettre son équation sous la forme

= xt

où poser pour les coordonnées #, y, 2 les quantités 1, À, À, X étant
un paramètre variable.
Soient maintenant
à 2.
ë res À ; É EPA ls 5

les coordonnées des points 19, 23, - de la courbe. Cela posé, pour
obtenir la solution du problème, il suflira d'exprimer que les
triangles formés par des groupes convenables de trois points
distincts, appartenant aux séries dont il est question aux numéros
précédents, ont une aire nulle.

16. Généralisation du théorème de Pascal. Le problème du
numéro précédent suppose que lon se donne ; F | n° + In — 6)
points arbitraires de la conique U. Pour en tés une générali-
sation du théorème de Pascal, c’est-à-dire la réalisation pratique
du 2n-gramme, il faudra tout d’abord se débarrasser d’un dignes
nombre de ces points, de façon à n’en conserver que cinq, e
second lieu, écarter les constructions faisant intervenir de

-grammes autres que celui que l’on cherche à réaliser.

14. — 919 —

S 3. L’OCTOGRAMME

17. L'octogramme. (Quand un octogone 12345678 est inscrit à
une conique U, les huit points d’intersection des côtés non-
adjacents de parité différente sont situés sur une conique V (n° 7).

Considérons les deux séries de points suivantes :

(a) 44 96 58:79
(b) 10 4 5 7

Pour que la conique V dégénère en un système de deux lignes
droites, il faut et il suffit que trois points quelconques — supposés
distincts — de lune des deux séries soient collinéaires, et, s'il en
est ainsi, les quatre points de chaque série se trouveront sur les
droites correspondantes à et b (n° 49)

18. Relation analytique entre les huit sommets d'un octo-
gone à courbe V bilinéaire. Considérons, par exemple, les points
14, 36 et 58 de la série (a) et exprimons que Faire du triangle
formé par ces trois points est nulle (n° 15). A cet effet, écrivons
d’abord les équations des côtés 1 et 4, 3 et 6, 5 et 8 :

one® — (gr + Mo)Y + 2 = 0
last — (us + Ls)y + 2 = 0
| hht Jeu (QER vi À)y + == 0
Ro 67E — (6 Æ À6:)Y + 2 = 0
{AA see — (is + se) + 2 = 0
( hokgt — (is + n)y + 2=0;
_ puis, les ir donnes des points 44, 36 et 58 :

he dehus— hu Noa as) Roger he)
ds A mise Xe: ms. ss ha LE A5} 56 A7) — 565735 hu)
sé sn; | : A; Fe À. as Malta) dou à

ne ne 15.
D’où la relation cherchée (R) () :
Aie 54 — us Nlio hais oh) he)
| hat, 5 À 67 À, 3) as ‘À 7 Agde 67): s3t À) |=0.

67
ssh ke she Asa) us) |

19. Détermination du huitième sommet en fonction des
sept autres. La relation (R) étant du premier degré en À,;, À,
\,;et À, ne donnera qu’une seule valeur pour chacun de ces
paramètres en fonction des sept autres. Mais elle paraît être du
second degré en À,,, À, À €t Ag, fait dont on peut se rendre
compte de la façon suivante :

Observons tout d’abord que l'équation R —0 or en iden-
tité, quand on pose À, —À,; ou bien À, . Ainsi, pour

= À,;, par exemple, lon a :

Que — 3) Oise — Me) |: 1 Ag ar | = 0
1 Ag An |

Les valeurs À,-, À, À, et À, sont donc des racines de l’équa-
tion R — 0, quand on y considère comme inconnue respective-
ment À, À, À Et À :

Géométriquement on'obtiendra : dans les deux premiers cas,
un octogone composé de deux quadrilatères 19254 et 5678, ayant
un sommet commun 81 — mais alors les points 14 et 58 ne sont pas
distincts (n° 17) : dans les deux derniers cas, un hexagone 678193,
avec un côté double isolé 4 —

Il faudra donc écarter les valeurs en question (n° 5 et 16) et il
ne restera pour chacune des inconnues 4, À, \6 et À;, qu'une
seule valeur fournie par la relation (R).

D’ailleurs, pour déterminer n'importe quel paramètre en fonc-
tion des sept autres, il est toujours possible de trouver, parmi les
quatre points des séries (a) ou (b), des groupes de trois points
convenables qui fourniraient une relation du premier degré par
raRpors. au parametre. inconnu.

nm cu relation nous a a été indiquée . M. en:

16. — 314 —

90. Les huit sommets d'un octogone à courbe V bilinéaire
constituent un système fermé. En d’autres termes, l’un quel-
conque des huit sommets d’un tel octogone peut être considéré
comme étant celui qui correspond au huitième sommet inconnu
qu’on déterminerait au moyen des sept autres par la formule du
n° 19. C’est une conséquence immédiate des considérations émises
au numéro précédent.

21. Application du théorème fondamental du $ 1 au cas
de l'octogramme.S?, parmi les 16 points d’intersection des côlés
de parité différ enle, —— ou non, d'un oclogone, il y en ap
sur une conique U et (13 — p) sur une conique V, 1 y en aura
encore (p — 9) sur V . 4 (8 — p) points restants appartiendront
à la conique U (n° 5).

Il y a lieu de considérer _trois cas particuliers (n° 13) : p = 7,

— Getle cas imite p — 5

L. Si, parmi les 16 points e en question, il y en a 7 sur U et 6 sur
V. il y en aura encore 2 sur V et le 16° point appartiendra à la
conique U.

IL. S'il y en à 6 sur U et 7 sur V, il y aura encore un re sur
Vet les deux points restants appartiennent à la conique

IL. S'il y a 8 points d’intersection sur V et que l'on condidété

D autres points comme appartenant à une conique U, celle-ci
réfeire encore les trois derniers.

Ce théorème particulier, déjà énoncé au n° 17 sous une forme
un peu différente et considéré à un autre point de vue, donne a
généralisation du théorème de Pascal dans le cas de loctogone
inscrit. 11 s’agit de construire les trois derniers points de la courbe
V au moyen des cinq premiers (n° 24).

_ 22. Problème. Ün donne sept vi d'un octogone à courbe 7.
bilinéaire. Construire le huitièm
= Solution. (Fig 1). Donner ct: soihéts d’un octogone inscrit
19345678 revient à donner quatre points de la conique V : deux
_ points de la série (a) et autant de la série (b). On les réunit par
les droites correspondantes a et b,
e l'un des points resta

0, de: dont l'intersection con

et sur cure de ces droites se ;

— 315 — LE

stitue le huitième sommet demandé. Ainsi, supposons que lon se
donne les sept sommets 12, 9%, 34, 45, 56, 67 et 78. On con-
struira les droites

a'— (36 — 72) et b— (52 — 74)

et l’on marquera, par exemple, les points «4 — 14 et 3b — 38.
D'où les côtés 8 et 4 et, en vertu du n° 21 (1), le sommet
demandé 81. Quant aux points restants 58 et 16, ils doivent,
nécessairement (n° 21), se trouver sur V (a, b).

Cette construction montre, géométriquement, que la solution
du problème est unique (n° 15

93. Problème. On donne six re vi conique. Construire
une infinité de couples de points nouve

Solutions très faciles. On met à Eos la propriété II
du n° 24 (1).

(1) H y a lieu de fair éserves au sujet des conditions d'application

dé théorème énoncé au n° 2 À ( ne 1, note). Ainsi, par APE les proposi-

tions I et II de ce numéro serai en arr s supplém es :
ee linéaires. L'apy de ces

48. — 316 —

94. Réalisation de l’octogramme. (n donne cinq points
d'une conique. Construire une infinilé de groupes de trois points
nouveauz.

Le problème en question admet plusieurs solutions différentes,
d’après la facon dont on identifie les cinq points donnés avec les
sommets de loctogone auquel on veut aboutir. Quatre cas distincts
peuvent se présenter (Cfr. ANNALES, session d'avril 1909 : Sur
quelques constructions..…).

. On donne cinq sommets consécutifs, par exemple : 25, 34, 4,
96 et 67. — Solution. (Fig. 1). Tracer ou marquer successivement :
les directions arbitraires 2 et 7: les droites a — (36 — 72) et
b— (52 — 74) ; les points a4 — 14, Da = 58, b6 — 16 et 3b — 38.
D'où les côtés 1 et 8 et les points 19, 78 et 81. Ces derniers appar-
tiennent à la conique U, d’après la propriété HI du n° 21.

En faisant varier séparément ou simultanément les directions
arbitraires ? et 7, on obtiendra une simple ou une double infinité
de groupes de trois points nouveaux.

Il. On donne quatre sommets consécutifs et un point isolé ;
par exemple : 81, 12, 93, 34 et 67. — Plusieurs solutions suivant
que lon trace arbitrairement les directions 6 et 7 ou #4 et
ou 4el

IL. On donne trois premiers sommets consécutifs et deux autres
sommets consécutifs, isolés des premiers; par exemple : 81, 12, 5;
96 et 67. — Trois solutions, suivant que l’on trace arbitrairement
. mp 8 et 3 ou 3 et 5 ou à et 8.

. On donne trois sommets consécutifs et deux sommets non
Fos isolés des trois premiers.
Ce cas ne conduit à aucune construction.

2%. Simplicité des constructions données par l'octogramme
La construction d’un seul point nouveau au moyen du théorème de
Pascal exige le tracé de sept droites ; chaque point nouveau Sup”

sentent

cas bien: aux problèmes que nous signalons aux n°° 22 et 23 nécessiterait
dose des précautions spéciales. Mais nous ne nous arrêterons pas, Pour Re 4
moment, à l'examen de ces particularités. Nous aurons l'occasion d'y revenir “as
plus tard, dans une note additionnelle, qui complèlera les raisonnem ments
dns bé questions intéressant le 2n-gramme. ne

— 317 — 19.

plémentaire en exige trois nouvelles. Pour obtenir trois points
nouveaux par l’application répétée du théorème de l'hexagone, il
faudra donc tracer en tout 13 droites. 1] n’en faut tracer que 10
dans le cas de l’octogramme, à savoir les huit côtés de l’octogone
plus les deux composantes de la courbe V.

26. Construction simultanée d'une tangente et de deux
points nouveaux. PROBLÈME : On donne les cinq sommets 67,
T1 = 81, 19, 33, 34 de l’heptagone inscrit 1234567 ; construire la
tangente 8 ainsi que les points nouveaux 45 et 56.

Solution. (Fig. 2). Construire ou marquer : la droite arbitraire 4;
la droite à — (14 — 72) ; le point 3a — %6 ; le côté 6 et la droite
b— (16 — 74); le point 3h — 38 ; le côté tangent 8 : les points
D? — 59 et a8 — 58 ; le côté 5 et les sommets 45 et 56. Chaque
droite nouvelle 4 conduit à deux points nouveaux 45 et 56.

27. Cas où l'une des composantes de la conique V est fixe. On
donne les sommets 81, 12, 93, 34, 45, la composante fixe a et la

direction variable os construire la composante variable b, ainsi
qe le de correspondant de trois sommets 56, 67 et 78.

2%. — 918 —

Solution. Le point 5a = 58 donne le côté 8 ; les points 38 et 92,
la composante D; les points a? = 79 et b4 — 74, le côté 7 ; les
points 3a = 36 et 1b = 16, lé côté 6. À chaque direction nouvelle
du côté 5 correspondra un groupe de trois points nouveaux
96, 07 et 78.

La composante fixe a conduit donc à une infinité de points nou-
veaux de la courbe U ; elle peut être considérée comme une véritable
€ directrice » de la conique.

Quant à la composante variable b, on peut se demander quelle
est son enveloppe.

28. Théorème. Si l’une des composantes de la courbe V reste
five, la seconde enveloppe une conique.
DÉMONSTRATION. — 11 suffit de remarquer que les droites b

déterminent sur les droites fixes 2 et 3 des ponctuelles projectives
202,52, 1.)-.et..8(88,98", ..)

Ges ponctuelles sont projectives, car ce sont des sections des deux
faisceaux perspectifs de rayons 5 et 8, dont les éléments homo-
logues se rencontrent sur la droite «.

2). Hexagones inscrits associés à l'octogone à courbe
dégénérée V.

[. Les diagonales non adjacentes (12—56) et (34— 78), joignant
des sommets opposés de l’octogone 12345678 à courbe dégénérée
V, forment avec les côtés 1, 8, 4, 5 et avec les côtés restants 2, 3, 0
et 7 deux hexagones inscrits admettant la même pascale, qui
n’est autre que la composante a de la courbe V (a. b).

I. Pareillement, les diagonales non adjacentes (81 — 45) et
(23 — 67) forment avec les côtés 1,2, 5, 6 et avec les côtés res

_ tants deux hexagones, dont la pascale commune se confond avec

la composante b. D’où le théorème suivant : Pa
Les droiles joignant les sommets opposés d’un octogone inscrit,
à conique bilinéaire V, forment deux groupes de diagonales non “
“djacentes, dont les éléments concourent respectivement en un

chacune des com

Re A.

S 4. LE DOUBLE TÉTRAGRAMME

#1] FA « .
30. Le double tétragramme. Soit le système de deux quadrila-
tères inscrits 123% et 5578. On peut y faire correspondre deux
coniques V, l’une renfermant les points

16, 18, 36, 38, 95, 27, 45, 47 ;
et Pautre, les points
45, 17, 35, 37, 62, 64, 82, 84.
La première donne lieu aux deux distributions suivantes :

(469 © 2 #7 (a)
| OS CN à 0)

|
Hi Sin

et la seconde à deux autres :

45 37 62 84
17 39 64

45 37 6% 82
. 17 35 62 #4

HI

Dans une même question il ne faudra évidemment considérer
qu'une seule des coniques V, les propriétés étant identiques dans
les deux cas. De plus, au point de vue du raisonnement, il suflira
de se borner à une distribution déterminée, par exemple, à la
première — et c’est ce que nous ferons toujours dans la suite.
Cela posé, pour que le système des deux quadr ilatè duise a
double tétragramme, il faut et il suffit que trois points quelconques,
supposés distincts, de l’une des deux séries (a) et (b) soient colli-

_ néaires.
31. Analogie entre le cas de l'oct e et le cas du

. et le double tétragramme

22. — 9320 —

correspondant à deux cas particuliers, parallèles pour ainsi dire,
d’un même théorème, il s'ensuit qu'ils jouissent de propriétés, si
pas identiques, du moins fort analogues les unes aux autres. C’est
ainsi que, bien souvent, une proposition relative à l’octogramme
se retrouve presque textuellement dans le cas du double tétra-
gramme et vice-versa. De même, les constructions géométriques
offrent une frappante analogie. On aurait tort, cependant,
vouloir pousser cette analogie trop loin : il existe, des construc-
tions et des propriétés spéciales à chacun des deux cas ; mais
alors celles-ci se retrouvent, généralisées ou particularisées, dans
Pautre

92. Relation analytique entre les huit sommets d'un SysS-
tème de deux quadrilatères à courbe V dégénérée. En expri-
mant, par exemple, que le triangle formé par les trois points 16,
38 et 25 de la série (a), relative à la distribution 1, à une aire nulle
(n°45), on obtiendra la formule suivante (R) :

Un Ho —hs6— À À, ny 8 Ms6he7 Rose + 67) — 56h +)
| st gas des Asa ses PAPA QE + », es) —Àehes(Mss à; À 54) ver
| het À33—ho; 5 —À; 56 AoNes—hsshse Mado + À se)" X AA ON 2 +33)

Cette relation est du premier degré en À,4, A6, Aou Ms et du
second degré en À5:, 5, os, Ass. Elle ne fournit cependant qu'une
seule valeur d'un paramètre quelconque en fonction des sept pate à
eu égard aux restrictions que nous avons formulées aux $$
Pour montrer qu’il en est bien ainsi, il suffit de faire ti
que e relation (R) devient une idéntié en posant À; = À55 OU
À; = À,:. À ces cas correspondent, géométriquement, des quadri-
latères à sommets 42 et 56, ou 23 et 85, confondus ; mais alors les

… points 16 et %5, ou 38 et 25 se confondent aussi ; ce qui est en

_ contradiction avec certaines de nos convention
_ D'ailleurs, il est toujours possible de rai dans les deux
© Séries de la distribution considérée, des groupes de trois points
| onnant une relation (R) du premier degré par rap-

. port " un rer nes ee

— 34 — 23.

33. Les huit sommets d'un système de deux quadrilatères
à courbe V dégénérée constituent un système fermé, sous
réserve, bien entendu, de considérer une distribution déterminée.
Conséquence immédiate des remarques précédentes (Cfr. n° 20).

34. Application du théorème fondamental du $ 1 au cas du
double tétragramme

Î n'y aurait qu’à répéter: presque textuellement, ce qui a été
dit au n° 21 à propos de l’octogramme. Pour les détails nous ren-
voyons donc à ce numéro.

3%. Problème, On donne sept sommets d'un système de deux
quadrilatères à courbe N dégénérée. Construire le huitième.

Solution analogue à celle du n° 22. Les constructions montre-
raient que, pour une distribution donnée, La solution du problème
est unique.

36. Problème, On donne six points d’une conique. Construire
une infinité de couples de points nouveaux.
Problème analogue à celui qui est signalé au n° 23.

37. Réalisation du double tétragramme. (On donne cinq
points d'une conique. Construire une infinité de groupes de trois
Points nouveaux.

Solutions. Trois cas distincts peuvent se présenter (Cfr. ANNALES,
session d'avril 1909 : Sur quelques constructions).

L. On donne un quadrilatère inserit (123%) et un point isolé (6).

Solutions multiples, suivant qu’on utilise la distribution 1, ou H,
ou Il, ou IV. Bornons-nous à la considération de la première
(Fig. 3). Tracer ou marquer : les directions arbitraires 5 et 6 ; les
droites a = (16 — 95) et b =(36 — 45) ; les points 3a — 38 et
4a = 47, 1b — 18 et 2» = 27. D'où les côtés 7 et 8.

Les points nouveaux 67, 78 et 85 appartiennent à la conique
donnée U. En faisant varier, soit séparément, soit simultanément,
les directions arbitraires 5 et 6, lon obtiendra une simple ou une
double infinité de groupes de trois points nouveaux.

%. =: Î0ûR —

IL. On donne trois sommets d’un premier quadrilatère et deux
sommets consécutifs du second.
Solutions multiples.

Fi. 3.

UE. On donne trois sommets d’un premier quadrilatère et deux
sommets opposés du second.
Pas de solution.

38. Simplicité des constructions données par le double
tétragramme. Le degré de simplicité est le même que dans le cas
de loctogramme (n° %5) ; dix droites suffisent pour déterminer un
groupe de trois points nouveaux.

: 39. Le double tétragramme de Carnoy. Pour démontrer le. si
théorème fondamental servant de base à ses constructions, Carnoy
= se sért d’un raisonnement analogue à celui qui intervient dans la
démonstration de la proposition suivante, due à Chasles et déjà
pantionné e plus haut (n° 8). |
a trois coniques V, V', di
d’intersection de Yet

i Von. mène une PE v' par :
nue v” _ les pe :

— 323 — 95.

d’intersection de V et V”, les points communs à v' et à »” sont sur
une conique U qui passe par les points d’intersection de V'et V”.

Or, ce théorème permet d'obtenir ämmédialement, sans nouvelle
démonstration, la proposition de Carnoy. Il suffit d'imaginer cinq
coniques dégénérées : V(a, b), V4, 3), V'@, 4), v'(8, 6)etv'(9, 7).
Les figures. Ve’! -— 1836 et V'v"! — 4795 constituent deux quadrila-
tères inscrits à la conique bilinéaire V et les figures 1234 et 5678
deux quadrilatères inserits à la conique U.

Cetle méthode de démonstration a l'avantage de ne faire inter-
venir que la théorie des coniques, alors que de Morgan à mis à
contribution la théorie des courbes d’ordre supérieur.

Æ). Construction simultanée d'une tangente et de deux
points nouveaux. PROBLÈME. On donne, par exemple, le triangle
inscrit 567 et la corde À : construire la tangente 8 au point 57, ainsi
que les sommets 23 et 34 du quadrilatère inscrit 1234.

Solution. Construire ou marquer, par exemple, le côté arbitraire
2; la droite a = (16 — %5) ; le point a7 — 47; les droites 4 et

= (27 — 45) ; le point 46 = 18; la tangente 8; les points b6 = 36
et as — 38 ; d’où le côté 8.

Les points nouveaux 23 et 34 appartiennent évidemment à la
conique U.

41. Cas où l’une des composantes de la courbe dégénérée V
est fixe. Considérons la courbe dégénérée V(a, b) et supposons,
par exemple, que l’on se donne les points M, 12, 23, 56, 67, la
composante « et la direction variable 7. ee

Marquons ou traçons successivement : le point fixe 2a — 29 et
la droite fixe 5; le point a7 — 47; le côté 4; la composante variable
b — (72 — 45), le point 06 = 36 et la droite 3 ; les points 3 — 38,
16 = 18 et la corde 8. eos * ni.

A chaque position de la droite 7 correspondra un groupe de
trois points 34, 78 et 82. À remarquer, cependant, que ce dernier
point demeurera fixe ; l'application répétée du procédé actuel ne
fournira chaque fois que deux points nouveaux de la courbe U._
La composante fire a permet donc de construire une infinité de
points nouveaux de la conique ; elle peut être considérée comme

une véritable « direclriee » de cette courbe (ef. n°27)
_ Gela posé, voyons quelle est l'enveloppe de la composante d.

26. — 324 —

42. Théorème. Si l’une des composantes (a) de la conique dégé-
nérée V{a, b) demeure fire, la seconde (b) passe constamment par
un point five (cf. n° 2

DémonsrrarTion. En effet, les ponctuelles

979, 79, …)et 5(45, 45, ….),

sections des faisceaux perspectifs 4 et 7, sont perspectives à cause
de l’élément uni 2%.

43. Hexagones inscrits associés au système de deux qua-
drilatères à courbe dégénérée V. A on pour fixer les
idées, qu’il s’agisse de la conique dégénérée V(a,

Les diagonales (41—85) et (23—67) forment avec les côtés 4, 2,
» et 6 un hexagone inscrit donnant comme pascale la compo-
sante « ; elles se coupent en un point de cette droite.

De même, les diagonales (34—56) et (12—78) forment avec les
côtés 1, 4, 6 et 7 un second hexagone inscrit donnant comme pas-
cale la même composante ; elles se coupent en un second point
de cette droite.

Pareillement, les groupes de diagonales (23—85) et (#1—67),
(34—78) et (12—56) forment avec deux groupes de quatre côtes
deux hexagones admettant comme pascale commune la compo-
sante b ; les diagonales de chaque groupe se rencontrent en deux
points différents de cette droite.

D'où l’énoncé suivant, qui convient à tout système de deux
quadrilatères inscrits donnant lieu à une courbe bilinéaire V :

Parmi les 16 droites joignant les sommets d'un des quadrila-
lères aux sommets du second, il en est &, formant quatre groupes
de diagonales opposées (c'est-à-dire, réunissant des sommels
opposés dans chaque quadrilutère), dont les éléments concourent
respectivement en deux points de chacune des composantes de la
conique dégénérée V (cf. n° 29).

8 LE DÉCAGRAMME

décagramn Quañd an décagone F67S0D et ses
. une comique D, U, les 15 points d’intersection des côtés enr
cents de p

AE UN 0, 722
16 5 . Soi
16. 9 .: 50: 70° 96

sont situés sur une cubique V (n° 7).

Ce groupe de 15 points donne lieu à six distributions différentes,
et seulement à six, ainsi qu'il serait facile de établir par un
raisonnement direct. Les voici :

(7 2M::52.70 96... (0)
1 {46 30 58 72 9% ()
Las 96 50.74 92, .(c)

Il Il
a CE
95 49 63 81 07 36 50 74 92 18
97 M 69 83 05 38 52 70 9% 16
29 47 61 85 03 30 58 72 9%6 14
IV 4
a ut
47 61 85 03 2% 58 72 96 14 30
49 63 81 05 27 50 74 92 16
MA 69 83 07 5 59 70 94 18 36

(ee 36 58 70 92
VI.16 38 50 72 9,4
[48 30 52 74 9%
Cela posé, pour que le décagone donne lieu à une cubique

_trilinéaire V, il faut et il suffit que, pour l’un quelconque des six
modes de distribution ci-dessus, quatre points quelconques, sup-

posés distincts, de lune (a) des trois séries soient collinéaires et

que trois points quelconques, supposés distincts entre eux et dis-
tincts des quatre premiers, de l'une (b) des deux séries restantes

soient également collinéaires. S'il en est ainsi, le cinquième point

28. — 326 —

de la première série (a), les deux derniers de la deuxième (b) et
les cinq points de la dernière série () appartiendront aux droites
correspondantes a, b, c (n°12

Remarquons maintenant qu il n'y à, ci-dessus, que deux types
différents de distributions ; en effet, les distributions IF à V se
ramênent successivement à la première par une simple permuta-
lion tournante sur la suite des chiffres 4 à 0. Quant à la dernière
(VD), elle est complétement indépendante des autres ; elle con-
stitue un type spécial et demanderait une étude spéciale aussi.
Malheureusement, dès qu’on essaie de transporter à ce type les
problèmes relatifs au premier, on se heurte à toutes espèces de
difficultés.

45. Application du problème fondamental du $ 2 au cas
du décagramme. (x donne arbitrairement sept sommets d'un
décagone inscrit, à cubique trilinéaire V. On demande les trois
sommels restants.

La solution géométrique de ce problème, pour des situations
relatives particulières des sommets donnés, est comprise dans
celle du probléme posé au n° 48. Bornons-nous ici à montrer,
analytiquement, que la solution est unique.

Il faut examiner 8 cas distinets : en effet, les sommets inconnus
æ, y, z peuvent occuper par rapport aux sept sommets CONNUS
représentés par des points dans le tableau ci-dessous — huit situa-
tions différentes, et seulement huit. Les voici :

T :

&
tt
L

LL

&
.
t

+

.

.

HA
LH
T
æ die de ds ….
“A
T

CS
a

Ness
Sn |

29.

Cela posé, considérons les trois relations (R), analogues à celles
des n° 18 et 32 et correspondant aux groupes (A) de 3 points
Suivants (distribution |) :

(A) 16, 30 et 58: 16,30 et 94; 18, 36 et 50.

Ces relations sont du premier degré par rapport aux sommets
12, 93, 45, 67, 89 et du degré 0 ou 1 par rapport au sommet 78.
Or, les six sommets en question, pris trois à trois de toutes les
façons possibles, représentent toutes les situations considérées
ci-dessus, Donc la solution du problème est unique pour le cas de
la distribution 1 ; donc aussi (n° 44) pour les cas des distributions
IE, I, IV et V (premier type).

En ce qui concerne le second type (distribution VD), il suffira de
considérer les relations (R) correspondant aux groupes (B) et (C)
de trois points suivants :

(B) 14, 36et58; 14, 36 et 70; 16, 38 et 50

(C) 414, 36et58; 14,58et 70; 16,38 et 50.
Ces groupes donnent des relations du degré 0 ou 4 par rapport
aux sommets

(B) 12, % et 78 (degré 1); 89 et 90 (degré 0 ou 1).

(r) 12, 67 et 89 (degré 1): 93 et 90 (degré 0 ou 1).
Or, ces sommets, pris trois à trois dans la série (B) et trois à trois
dans la série (r), représentent encore les huit cas du tableau
ci-dessus.

Donc, la solution du problème de lu détermination de trois

sommets d'un décagone à cubique tr ilinéaire y, au moyen des
sepl sommets restants, est unique.

A6. Les dix sommets d'un décagone à cubique trilinéaire
V constituent un adress fermé O, en ce sens, que trois —

() Sous réserve, naturellement, de considérer une distribution déterminée, |
is quelconque.

90. — 528 —

conques des dix sommets d’un tel décagone peuvent être considérés
comme étant ceux qui correspondent aux trois sommets inconnus
qu’on déterminerait au moyen des sept autres par les formules
(BR) des groupes (A), (B) ou (C) du n° précédent.

47. Application du théorème fondamental du $ 1 au cas
du décagramme. Si, pañmi les 25 points d’intersection des côlés
de parité différente, adjacents ou non, d’un décagone, il y en ap
sur une conique V et (19 — p) sur une cubique V, il y en aura
encore (p — 4) sur V Se les (10 — p) points restants appartiendront
à la conique U (n° 3) (

Il y a lieu de bomidétee trois cas particuliers seulement (n°14) :
7, p — 6 et le cas limite p = 9.

L. Si, parmi les %5 points en question, il y en a 7 sur U et 12 sur
V,ilyven aura encore 3 sur V et les 3 derniers appartiendront à
la conique

IL. S'il y en a 6 sur U et 13 sur V, il y en aura encore 2 sur V et
les 4 derniers appartiendront à la conique U.

HI. S'il y en a 44 sur V et que l’on considère 5 autres points
comme appartenant à une conique U, il y aura encore un pont —
le point adjoint de Morgan (Introd. 1) — sur la cubique V et les
cinq derniers seront situés sur la conique U.

Cette dernière propriété devrait donner la généralisation du
théorème de Pascal dans le cas du décagone inserit : elle permet-
trait de construire les cinq derniers points de la conique U au
moyen des cinq premiers. Malheureusement nos recherches con-
cernant celte question n’ont pas complètement abouti ; nous
n'avons pu réaliser le décagramme proprement dit sans mettre à
contribution, directement ou indirectement, le théorème de
l’hexagramme (Introd., IV et n° 16). La propriété II nous a néan-
moins conduit à un décagramme particulier, résolvant le pro-
blème de la détermination simultanée et générale de quatre points
nouveaux d’une conique donnée par cinq points. La clé de la
ru solution se trouve dans le problème suivant.

— 329 — 31.

48. Problème. On donne six sommets d’un décagone à cubique
lrilinéaire V ; construire les quatre sommets restants.

Solutions. Le problème en admet plusieurs, mais nous allons
nous borner à l’exposé d’une solution seulement. Considérons la
distribution 1 — il suffit de s’en tenir à celle-là, la distribution VI
(second type} ne nous ayant rien donné jusqu’à présent — et
identifions les six sommets donnés, par exemple, avec les points
90, 01, 19, 93, 34 et 67. (Fig. 4). Cela posé, tirons ou marquons

Fiô::&::

successivement : la droite arbitraire 6 ; la composante b—(16 — 30)
de la cubique dégénérée V(a, b, e) ; le point #2 — 72 et la droite 7.
Quant aux droites 4 et 9, elles se déterminent complétement en
tenant compte de ce que les faisceaux de rayons 4 et 9, dont les
éléments homologues se rencontrent sur b, donnent lieu aux deux
{sroupes de ponctuelles perspectives an

99. 0 —

4 (44, 14,3 et. 6(96,:96 :..:.},
TIR ER, cu) © 2(08, ra)

perspectives, à cause des éléments unis 16 et 72. Les centres de
perspectivité correspondants À et C se trouvent évidemment sur
les composantes inconnues a et e, et se déterminent, par exemple,
au moyen des rayons (13 — 06) et (73 — 20) et du rayon commun
(3% — 90) (). Connaissant A et C, on obtient les droites a et c en
joignant ces points respectivement aux points connus 70 et 36,
d’où 4a — 14 et a6 — 96 ; 7e — 74 et «2 — 9 ; d’où enfin les
côtés 4 et9 qui doivent se rencontrer sur b. Finalement les points
a? = 52 et «0 = 50 ; 8a — 38 et 1c = 18 permettront de tracer
les côtés 5 et 8.

Ces constructions étant faites, il faut démontrer : 4°, que les
points 36, 74 et 92 sont réellement collinéaires, quand les points
14, 70 et 96 le sont, et vice-versa ; 2, que les points 45, 56,
78 et 89 sont réellement situés sur la conique U.

Pour démontrer ces propositions, faisons, par exemple, abstrac-
tion du point 92 et remarquons que, parmi les 2% points d’inter-
section des côtés de parité différente du décagone 1234567890, il
y en a 6 sur U — les six sommets donnés — et 43 sur la cubique
trilinéaire V(a, b, c). à savoir :

14, D, 3% 1, 0 sur a = (70 — A),
16; D, 74, sur b,
18, 96, 50, 74 sur c = (36 — C).

Donc, en vertu du n° 47, la cubique (abc) renferme deux autres
points d’intersection : 58 et 92, situés respectivement sur les Com-

_posantes b et € (n° 44) et les sos restants 45, 56, 78 et 89 appar- .

tiennent à la conique U.
= La direction variable 6 conduit ainsi à une infinité de groupes :
Ç nee LEO nouveaux. .

"a ce rayon commun por .
yo .

— 34 — 88.

49. Propriétés relatives au décagone à cubique dégénérée
V. Parmi les propriétés nombreuses de la figure considérée au n°
précédent, signalons les suivantes, dont la démonstration est
immédiate :

I. Les faisceaux A(14— 96, 14 — …)etÜ(74— 99, 74—99,...)
sont perspectifs, à cause de V AT uni (34 — 90).

I. La section commune des faisceaux A et C passe par les points
71, 62, (13 — 06)(73 — 20) et par le point d’intersection des com-
posantes « et €.

Puis d’autres propriésés, qui apparaissent quand on fait varier
la droite arbitraire 6 |

II. Les droites (36 — 70) concourent en un même point M, à
cause de l’élément uni 30 des ponctuelles correspondantes 3 et 0.

IV. Appartiennent au faisceau M, les rayons (12— 67) et
(34 — 90) — AC ; ce dernier, en vertu du théorème de Pascal.

V. Les ponctuelles 1(71, 71...) et 62, 62...) sont perspectives,
à cause de l'élément uni 12. Le centre de perspectivité appartient
à la droite (67 — 30).

OÙ. Hexagones inscrits associés au décagone à cubique
trilinéaire V. :

L. Les points 04, 56 et 38, ainsi que les points 23, 78 et 50 sont
Collinéaires, à cause, respectivement, des hexagones inscrits
1234556 — (1) et 34567(78 — 23), dont les pascales ne sont autres

i ilinéaire V.
que les composantes « et c de la cubique tri >

IL. Les diagonales (45 —-10) et (98— 23), (43— 78) et (90—65),
(93 — 56) et (78 — 01) se coupent respectivement en trois points
de la La Ro b, pascale commune des en inscrits
correspondants

345 — 10)0998 — 93),
54(43 — 78)89(90 — 65),
19(23 — 56)67(78 — M).
M. Problème. On donne cinq points d’une Per U ; con-

struire une infinité de groupes de quatre points nouvea
Les in Lo les real donnés, par exemple, avec

34. DRE

les sommets 90, O1, 19, %3 et 34, prendre 67 = 84 et achever en
suivant la même marche qu’au n° 48

Voici donc la succession des opérations. Tracer ou marquer, par
exemple, la droite arbitraire 6 ; la ligne b — (16 — 30) ; le point
b2— 72 et la droite 7; le point 70; les rayons (31 — 60) et
(90 — 67), déterminant le centre de perspectivité À ; la compo-

Fic. 5.

“hdi: a= = co — À) ; les ppt se — 14 et a6 — 96 ; les côtés set :
+9: H composante € — (36 — 47 — 92); les points 42 — 592
: - — 38, c0 — 50 et Ac =18 ; nee les côtés 5 et 8. D’où les un
nouveaux 45, m6: 78 et 89 dm nn évidemment Fe -
U( .

quel on aboutit, se composé \
193 à somme

— 333 — 99.

— 67. À remarquer qu’il n’est pas nécessaire de tracer la dia-
out (90 — 67) pour déterminer le point A (n° 48).

La direction arbitraire 6 permet de déterminer sur la conique U
une infinité de groupes de quatre points nouveaux.

$ O0. RELATIONS GÉOMÉTRIQUES
ENTRE SIX POINTS QUELCONQUES D’UNE CONIQUE

92, Relations géométriques diverses entre six points d'une
Conique. Pour trouver des relations pareilles il suffira, dans les
problèmes réalisant les divers 2x-grammes, de faire abstraction
de certaines constructions auxiliaires et de ne conserver ré les
lignes donnant lieu à un seul point nouveau de la con
L'application de ce procédé conduit à trois relations, diférentes
entre elles et différentes de celle de Pascal (hexagramme), car
elles découlent de principes différents. Ces relations nouvelles se
déduisent respectivement de loctogramme, du double tétra-
gramme et du décagramme.

93. Relation dérivant de l’octogramme. Reportons-nous au
n° 24, cas 1, par exemple. Il suffit d’y faire abstraction du côté 8.
Voici la suite des opérations ; tracer ou marquer : les directions
arbitraires ? et 7 ; les droites a — (36 — 72) et b = (52 — 74) ; les
points a4 — 14 et 16 - = 16; d’où la droite 1 et le point nouveau 12.
L’octogramme établit donc une relation entre six points quel-
conques 12, 93, 34, 45, 56 et 67 d’une conique.

D4. Relation dérivant du double tétragramme /Curnoy).
Reportons-nous au n° 37, cas 1, par exemple. I suflit d’y faire
abstraction du côté 8. Voici la suite des opérations ; TS ou
marquer : les directions arbitraires 9 et 6; les droites a = (16—%5
et b — (36 — 45) ; les points 4a = 47 et 2 = 27; d’où le côté 7 et
le point nouveau 67.

Cette relation a été indiquée par Carnoy nanas 1880) sous
cette forme :

€ Étant dunes six points d’une conique, on en prend quatre
pour les sommets d'un 5: nr steel eton . Ie points où

30. are ME te

la corde qui réunit les points restants rencontre deux côtés
opposés ; les droites menées par deux points pris sur les autres
côtés en ligne droite avec l’un d’eux et par les extrémités de la
corde rencontrent ces mêmes côtés en deux points en ligne droite
avec l’autre. »

D). Relation dérivant du décagramme. Reportons-nous au
n° 54. Il suffit d’y faire abstraction, par exemple, des droites 4 et 8.
Voici donc la succession des opérations ; construire ou marquer :
la direction arbitraire 6, partant du point 67 = 34; la droite
b — (16—30); le point b2 — 79; la droite 7 ; le point 70; le point
A — (31—60) (90—67) ; la droite « —(70—A); le point «6 — %;
les droites 9 et « — (34—99) ; les points a2 — 52 et «0 — 50 ; la
droite 5 ; d’où le point nouveau 56. î

Le décagramme établit donc également une relation géomé-
trique entre six points quelconques 90, M, 19, 9, 34 et 56 d’une
conique ; mais cette relation est beaucoup plus compliquée que
les précédentes.

NOTE I
REMARQUE À PROPOS DE L’HEXA-TÉTRAGRAMME

Toutes les propriétés relatives au décagramme ont leur ana
logue dans le cas de lhexa-tétragramme, correspondant, par
exemple, au système formé par l'hexagone inscrit 123456 et le
_quadrilatère inscrit 7890.

Ce serait une erreur de croire que le cas en question rentre
nécessairement dans le cas de lhexagramme, à cause de Phexa
gone inscrit 123456. Pour s’assurer qu’il n’en est pas ainsi, il suflit

de former toutes les distributions possibles — il y en a huit — des
= 45 points des cubiques correspondantes V en séries analogues à

celles du n° 44. On constaterait alors que les points 14, 2 et 96, à
déterminant la pascale de l'hexagone en question et appartenant

au groupe des 15 points, ne figurent jamais, ni tous les trois
ensemble. ni même deux à deux, dans la même série. La pascale

one ne pourrait donc coïncider avec l’une des COM

— 339 — 37.

posantes des cubiques trilinéaires V. Ceci ne veut pas dire, évi-
demment, qu’il soit possible de réaliser l’hexa-tétragramme sans
faire usage du théorèmede l’hexagramme ('). Nous avons simple-
ment voulu attirer l’attention du lecteur sur la véritable nature
du problème qui se pose à propos de l’hexa-tétragramme.

Il y aurait lieu de faire des considérations analogues à propos
du dodécagramme et des 2n-grammes associés.

NOTE II
SUR LE 2#-GRAMME DIRECT

L. Dans ses notes, de Morgan consacre quelques lignes au déca-
gramme direct (Introd., Il), qu’il réalise de la façon suivante :
Supposons que l’on se donne trois droites a, b et c, composantes
de notre cubique V. Traçons ou marquons successivement : la
droite arbitraire 4 ; les points 16 — 16 et 1e — 18 ; la droite arb
traire 8 ; les points b8 — 38 et as — 58 ; la droite arbitraire à
les points 54 = 50 et «5 — 95 ; la droite arbitraire 2; les points
2b — 97 et 24 — 99 ; la droite arbitraire 9 ; les points b9 — 49 et
«9 — 69 ; la droite 6 et le point a6 — 36 ; la droité 3 et le point
3c — 30 ; la droite 0 et le point a0 — 70: la droite. 7 et le point
16 — 74 ; d’où enfin la droite 4, passant par les points 49 et 74,
et devant couper la droite À au point 14 — 14 (n° 3, n — Lim D).
La figure 1234567890 constitue un décagone inscrit à la conique U.

IL. Cette construction répond au second type des distributions
relatives au décagramme (n° 44). Or, nous allons montrer que Le
Premier type conduit également au ‘décagramme direct ; le pro-
cédé, légèrement différent du premier, est tout aussi simple. Le
voici; marquer ou tracer : la droite arbitraire 4 et les points
16 = 16, 1e = 18; la droite arbitraire 8 et les points b8 = 58 et
a8 — — % : la droite arbitraire 3 et les points 34 — 30, 3e — 3%6 ;
la droite 6 et le Bin aô — = %; Ja droite. arbitraire 9 et les pure

38. — 336 —

96 — 9%, 9% — 9; la droite arbitraire 2 et les points a? = 59,

b2 — 72; la Ho 5 et le point 5e — 50 ; la droite 0 et le point
a — 70 ; la droite 7 et le point 7e — 74 ; d’où enfin la droite 4,
rencontrant le côté À au point 14 — 14.

IL. Citons maintenant une remarque faite par de Morgan
à propos de la construction signalée ci-dessus

€ Incidentally, we have solved the question ‘of laying down
fifteen points that lie five and five on three lines, and in two ways
three and three on five lines. The direct dodecagram would be,
L suppose, as easy, and would give twenty four points lying, SX
and six on four lines, and four and four on six lines in two ways;
and s0 on. »

Nous avons cherché à nous rendre compte de la difficulté de la
question soulevée par l’auteur. Voici donc quelques remarques
relatives à la réalisation du 2n-gramme direct. Nous nous occupe-
rons d’abord de l’examen du cas où l’on se donne d’avance les
(n — 2) composantes de la courbe multilinéaire V(a, b, €, d T

IV. Reportons-nous au théorème 1 du n° # ou à son équivalent
donné au n°7. La courbe V de degré (n — 9) sera généralement
quelconque. Pour qu’elle dégénère en un système S formé par
(n — 4) droites et une conique, les sommets du polygone simple
considéré P (ou de l’un quelconque des groupes associés) doivent
remplir un certain nombre de conditions (cf. n° 13) : on trouverait
que ce nombre est de

Cu 3) + Qu — 2) + +2 = Du — 1) (n — 4.

De plus, si les (7 — #) droites sont données d’avance, le nombre
total de conditions sera

2 4) +3 3 (n— 1) (a —#) = à (n + 3)(n— A.

dis mêmes que

— 99.

le premier, mais se présentant dans un ordre différent qui dépend
exclusivement de la distribution considérée (a, b, €

Cela posé, faisons jouer à U' le rôle de U ; à P' le rôle de Pet
au Système formé de U et des (n — 4) composantes Cd 00.1
courbe V, le rôle de S. Il est visible alors que la réalisation du
Qn-gramme direct est subordonnée à la réalisation de

E= ÿ (n + 3)(n —#

conditions 2ndépendantes les unes des autres ; en d’autres termes,
pour réaliser le 2n-gramme direct on peut disposer arbitrairement
de (An — k) sommets du polygone P' ; mais, une fois ces points
choisis sur la courbe dégénérée Ua, b), les À sommets restants
sont déterminés par le fait même

V. Voici maintenant le tableau des différents cas particuliers,
depuis » - 4 jusque n -

n | KE [2n—k
1100
s 14) 6
6,9! 5
7 at

Pour n —5, cas du décagramme, le nombre de sommets libres
est de six ; il est facile de les retrouver dans les constructions
Ris Ldonser (Het I).

ur n — 6, cas du dodécagramme, le nombre de sommets
libres est ne de trois. Nous allons montrer qu’il est graphi-
quement irréalisable. Soit donc le dodécagramme 123456789008
(a étant considéré comme un nombre impair et $ comme un.
nombre pair) inscrit à la conique U et considérons une distribution ‘
mn. (a, b, c, d) des _ — 9) “armé de la courbe V corres-

pondante
“ie tout d’ b rd une droite #, à re trant t les Re sp

AE URL

— 338 —

données en des points æ,y,, &4,Y2, Ya, 4,Y4 — €e qui équivaut à
disposer de deux sommets libres du dodécagone P'. Notons main-
tenant que l’opération suivante doit nécessairement consister à
tracer une droite arbitraire æ, passant par l’un quelconque des
quatre points déjà déterminés. La droite nouvelle x, (=Y,, par ex.)
coupera les droites b, c et d en des points y,2,, Yit3, Yi2,- Gela posé,
le nombre des sommets libres du polygone P' étant épuisé, la
troisième opération devrait consister à faire passer une droite
par l’un des points #,y,, æ,y, æ,y, d’une part et par l’un des trois
points y,2 d'autre part. Mais ceci est impossible ; car, les y et les z
étant de parité différente (n° 7), ces nombres représentent des
côtés différents. Donc, le dodécagramme direct est géométrique-
ment irréalisable. d
On verrait, semblablement, qu’il en est de même en ce qui
concerne l’un quelconque des 2»-grammes associés. Quant aux
2n-grammes d'ordre supérieur, le tableau ci-dessus montre que,
d’une manière générale, ils sont analytiquement, donc aussi
géométriquement, impossibles à
On en conclut donc que Le 2n-gramme direct à courbe multili-
néaire V, donnée d'avance, est irréalisable au delà du décagramme.
VI. Si toutes les composantes de la courbe V nesont pas données
d'avance, le problème se complique et il devient plus difficile de
se prononcer, dans chacun des cas particuliers, sur l’existence ou
la non-existence du 2n-gramme direct. Néanmoins, il est visible
que, contrairement à ce que semble supposer de Morgan, /e
nombre des 2n-grammes directs est nécessairement limité.
Ainsi, dans le cas où deux composantes seulement de la courbe
V sont imposées d'avance, on constaterait que le 2n-gramme est
irréalisable pour n — 9 et au-delà, et même pour n — 8, le AA
: ne P'n étant dans ce cas particulier que

— 339 — 1:

Les phénomènes de la méaghase el de lanaphase
dans là caryocinèse Somaique

A PROPOS D'UNE INTERPRÉTATION NOUVELLE

PAR

VICTOR GRÉGOIRE
Professeur à l’Université de Louvain

L'étude des phénomènes intimes de la caryocinèse somatique
soulève et soulèvera longtemps encore de nombreuses discussions.
Il est cependant un point fondamental qui paraissait, d’un aveu
unanime, définitivement acquis : c’est que les n chromosomes,
longitudinalement bipartis, qui, à la métaphase, se rangent au
fuseau, subissent ensuite, à lPanaphase, une dissociation dicen-
trique, bipolaire, de leurs moitiés longitudinales ; et cela veut
dire que, dans chacun des chromosomes métaphasiques, une
moitié longitudinale se rend vers un pôle de la figure, tandis que
l’autre moitié gagne le pôle opposé.

De cette interprétation classique des phénomènes, il résulte que
.ce sont les moitiés longitudinales des chromosomes métapha-
siques qui constituent les chr . de la _Caryocinèse
ri he par conséquent, les es n q
eux-mêm d s

cinèse ; es don, le nombre dique ou normal de Li

2. — 340 —

est bien réellement indiqué par le nombre des chromosomes
bipartis de la métaphase ().

Cette conception, depuis à peu près trente ans qu’elle a été
émise, n'avait essuyé aucun démenti sérieux et elle se maintenait
comme un point d'appui incontestable, pour toutes les recherches
et les considérations sur les chromosomes.

Parmi les questions qui, au contraire, demeurent toujours
sujettes à discussion, une seule doit nous arrêter ici un instant,
et uniquement pour nous permettre de mieux définir la position
que nous allons prendre dans cette note. Elle concerne trois points
connexes : la transformation télophasique des chromosomes-filles,
la reconstitulion prophasique des chromosomes-mères, le moment
d'apparition de la bipartition longitudinale des chromosomes.

Nous avons, en 1903 et 1906, établi, pour les plantes où les

chromosomes sont assez longs et assez br ges (par exemple, beau-
coup de Liliflores), l'interprétation suivante : la télophase com-
porte une alvéolisation des chromosomes-filles, donnant naissance
au réseau nucléaire ; inversément, les chromosomes-mères appa-
raissent d’abord, à la prophase, sous la forme de bandes spon-
gieuses, qui, ensuile, se concentrent en des rubans homogènes ;
enfin, contrairement à ce qu'ont pensé beaucoup d’auteurs, la
bipartition Life est un phénomène, non pas métapha-
sique, mais bien prophasique. Cette interprétation a rallié un
bon nombre d'auteurs. Mais quelques eytologistes vont plus loin.
Ils pensent qu’il faut faire remonter à un stade plus précoce
encore la première manifestation de la bipartition longitudinale
des chromosomes ; ce sont nos aspects d’alvéolisation télopha-
sique qu'ils interprètent comme le premier début d’une bipartition
longitudinale, préparatoire à une métaphase ultérieure.

_ Cette divergence d'interprétation n’entame pas l'accord sur le
schéma classique, que nous avons rappelé tout à l'heure, de la
métaphase et de l’anaphase somatiques, et elle est intéressante
Surtout au point de vue de la comparaison entre les cinèses

. . a et les cinèses de maturation.

— 34 — 3.

Au contraire, c’est le schéma classique lui-même que préten-
dent renverser les travaux d’A. Dehorne, dont nous allons nous
occuper dans cette note (). Voici, en effet, l'interprétation de
l'auteur telle qu’il la propose pour l'Alium cepa (méristème de
racine). Dehorne admet d’abord que la fente longitudinale des
16 chromosomes que l'on observe dans une métaphase de lA-
lium, remonte à la télophase précédente. Mais cela, nous
avons vu, ne lui appartient pas en propre. Voici, au conirairé,
qui lui revient sans partage. D’après le cytologiste de Lille, il
n’est pas vrai que, dans chacun des 16 chromosomes mélapha-
siques, les deux moitiés longitudinales se séparent dicentrique-
ment, à l’anaphase. Au contraire, les 16 chromosomes bipartis,
disposés d’abord en anses, et couchés, plus ou moins irrégulière-
ment, le long du fuseau, parallèlement à son grand axe, se répar-
üraient ensuite en deux groupes de huit, aux deux côtés du plan
équatorial et se rendraient, huit vers un pôle, huit vers le pôle
opposé. Seulement, au moment où les chromosomes bipartis
quittent l’équateur, ou bien même déjà auparavant, ils se disso-
cient en leurs deux moitiés, mais non pas dicentriquement, au
contraire, latéralement, de telle facon que les deux moitiés d’un
chromosome demeurent, côte à côte, dans un même hémisphère
et marchent de conserve vers un même pôle. C’est ainsi que, de
chaque côté de l'équateur, on peut, en ce moment, compter
16 chromosomes, mais ceux-ci sont groupés deux par deux.
Dehorne appelle moitiés primaires, les moitiés constitutives de
chacun des huit chromosomes qui sont destinés à un pôle. Ce
sont ces moitiés primaires elles-mêmes, devenues, durant lana-
phase, plus ou moins indépendantes, qui vont, parvenues au pôle,
subir la bipartition longitudinale télophasique, que Dehorne

(1) A. Dehorne a publié d’abord, en 1910, quelques notes pnes non
RD Bt de figures. Nous ne tenons compte ici que de ses deux aux
extenso : Recherches sur | la division de la cellule. L “e duplicisme constant
A ilium cepa I
pr F. ZLELLFORSCH. VI, 1941 5 — reset 4 sur la division de la lle.
IL. Homéotypie et Hétérotypie chei lez nnélides polychètes et les Trématodes ;
ARCHIVES DE /00L. EXP. ET GÉN., L. ne 1911. Nous citerons ces deux travaux
sous les indications : Dehorne + et Dehorne, D

4. = ge

appelle, pour ce motif, la subdivision et qui, d’après lui, donne
naissance à des moiliés longitudinales secondaires.

Le noyau-fille reçoit donc 16 rubans dédoublés qui représentent
les seize moitiés primaires, subdivisées, des huit, chromosomes
mélaphasiques que Panaphase a attribués à chacun des deux
pôles. A la prophase suivante, les 16 rubans bipartis reparaissent ;
leur fente, — c’est-à-dire la fente de subdivision, — s’accentue et
se régularise et ainsi se forment les 16 chromosomes ns
siques, nettement constitués de deux moitiés longitudinales,
qui vont maintenant, er se rendre, huit vers un Cite
huit vers le pôle oppos

On voit donc que, d’ api cette interprétation, les 16 chromo-
somes bipartis d’une métaphase donnée (appelons-la d’ordre n)
ne sont pas les chromosomes-mères de celte métaphase mais qu'ils
représentent 16 chromosomes-filles, puisqu'ils sont destinés à se
répartir, en deux groupes de huit, entre les deux pôles. La fente
longitudinale, que montre chacun d’eux et qui date de la télo-
phase précédente (d’ordre n — 1), va s’accentuer, à Panaphase,
jusqu’à isoler lune de l’autre les moitiés, mais celles-ci parviennent
dans un même noyau-fille et ce n’est qu’à la cinèse suivante
(d’ordre n + 1) qu’elles seront distribuées à deux noyaux diffé-
rents. La bipartition longitudinale qui se dessine dans les chromo-
_somes d’une télophase donnée, c’est-à-dire la subdivision de

Dehorne, est donc destinée à traverser toute la cinèse suivante
sans produire ses effets et à n'être conduite à terme que dans
la cinèse post-suivante.

De son interprétation, Dehorne conclut que le vrai nombre
diploidique d’une espèce donnée n’est pas marqué par le nombre
des rubans chromatiques de la métaphase, mais par La moitié de
ce nombre. Dans V'Allium cepa, le nombre diploïdique n’est pas de
16, comme tout le monde l’admettait, mais de 8 seulement.

_ L'interprétation que nous venons de définir pour PAllium,

‘4 : Dehorne l’admet aussi pour divers objets animaux qu’il a étudiés,

: principalement pour la Salamandre, Mais il ne s’en tient pas là :
il létend à tous les Srganismes el ne fait “exception que pour
Ascaris f dans ce dernier objet, ce

— 343 — D.

diploïdique équivaut à la moitié du nombre des chromosomes
métaphasiques. Le nombre diploïdique serait, par exemple, dans
le Lilium et la Salamandra, non pas de 24, mais de 12.

Dans tout ce qui précède, nous n’avons parlé que des cinèses
somaliques. Mais Dehorne en tire une conclusion, — qui serait
très importante, si elle était vraie, — au point de vue des cinèses
de maturation ; et nous devons en dire un mot ici.

L’une des questions primordiales, en ce qui concerne l’explica-
tion et l’interprétation de la réduction numérique, — qui caracté-
rise les cinèses de maturation, — est de savoir à quel moment,
dans l’évolution des tétradocytes (ou gonotocontes ou auxocytes),
on commence à constater la présence d’un nombre réduit ou
haploïdique de € formations chromosomiques ». La solution de
ce point suppose évidemment, au préalable, une évaluation
authentique du nombre diploïdique. Jusqu'ici, on tenait pour
nombre diploiïdique, dans une espèce donnée, le nombre des
chromosomes d’une métaphase somatique ; comme, d’autre part,
du moins dans beaucoup d’objets, les noyaux € pachytènes »
montrent un nombre d’anses équivalant à la moitié du nombre
des chromosomes d’une métaphase somatique, la plupart des
auteurs admettaient donc que le nombre haploïdique fait son
apparition dès le stade pachytène. Dehorne, au contraire, parce
qu’il admet que le nombre diploïdique véritable n’est lui-même
que la moitié du nombre des anses métaphasiques somatiques,
en arrive à conclure que le nombre haploïdique n'apparait pas
dès la prophase de la première mitose maturative, mais que
« les anses pachytènes sont en nombre normal ». Aussi, pour
Dehorne, « le schéma hétérohoméotypique de Grégoire repose sur
une évaluation fausse du nombre somatique véritable ».._

Nous sommes depuis longtemps occupé à des recherches nou-
velles, fort détaillées, sur l’évolution des chromosomes dans les
cinèses somatiques et les cinèses de maturation. Les nombreuses
questions que cette étude soulève, au fur et à mesure qu’elle
avance, nous forcent à retarder encore la publication de nos
résultats. Nous avons Ress jugé He de publier, dès main-
tenant, une note ef ncer! point fondamental de

6. D

hypothèse de Dehorne pour la caryocinèse somatique, nous vou-
lons dire les phénomènes qui ont rapport à la séparation des
chromosomes et à leur répartition entre les deux noyaux-filles, et
qui par conséquent retentissent sur l’évaluation du nombre diploi-
dique des chromosomes. Nous négligeons donc ici tout ce qui a
trait aux phénomènes télophasiques et à la question : alvéolisation
ou bipartition longitudinale (°).

Hâtons-nous d’annoncer que nos recherches nouvelles éta-
blissent, à toute évidence, contre l'interprétation de Dehorne, la
vérilé hi schéma classique.

Ï. MÉTAPHASE ET ANAPHASE.

C’est dans les phénomènes métaphasiques et anaphasiques que
git le nœud de la question et c’est à leur lumière qu'il faut juger
des phénomènes prophasiques.

A. (Graltonia candicans.

Nous avons étudié la métaphase et l'anaphase dans différents
objets. Nous commencerons notre exposé par le Galtonia candi-
cans (méristème de racine), où les images sont spécialement
faciles à analyser.

Métaphase.

On est d'accord pour compter, dans cette plante, 16 chromo-
somes mélaphasiques (°). Les vues polaires de la métaphase,

2) Le lecteur sera peut-être surpris de nous voir appeler préliminaire une

note de cette étendue. Nous deg dire par là que nous n’entendons pas

2 Dour: ici toutes les données de la littérature et que, de plus, surtout en ce

qui concerne le Trillium et Aus nous ne reproduisons que les dessins

sables, nous réservant de fournir dans notre travail in extenso, une
beauc Jar

ign fs prorisoirement, les rubans en
; .

— 345 — : À

ligg. 1 et 2, montrent clairement ce nombre. On reconnait aussi,
dans ces figures, la diversité de taille qui est bien connue pour les
chromosomes de cet objet. On distingue toujours quatre éléments
fort petits ; et parmi les autres, on discerne souvent des chromo-
somes assez longs et d’autres de taille intermédiaire (*). Les figures
que nous reproduisons montrent aussi des correspondances de
dimensions entre les chromosomes, deux à deux. Seulement, on
n’y retrouve pasle groupement parfait des chromosomes par paires,
tel qu’on l’a plusieurs fois figuré pour cette plante. Il est manifeste
que cet arrangement par paires n’est pas ici la règle générale ;
Mais il va sans dire que cela n’enlève rien de leur grande impor-
lance aux images, même isolées, qui le montreraient d’une façon
indubitable. — Dans les chromosomes métaphasiques, — et aussi
dans les chromosomes de la fin de la prophase, — les moitiés
longitudinales apparaissent, surtout après certaines fixations et
principalement dans les portions périphériques des objets fixés,
avec une extrême clarté, figg. 4, 2, 3, 4,

Cela étant, commençons notre étude par un stade où nous nous
rencontrons avec Dehorne, à savoir le moment où, le fuseau étant
constitué, les ER ed bipartis s’y trouvent rangés pour la
métaphase, figg. 1, 2, 3, 4, 5.

Il est assez rare, dans É ‘Caltonia, que les chromosomes, en ce
moment, se trouvent tous couchés dans le plan équatorial, sui-
vant toute leur longueur, ainsi que cela s’observe dans les méta-
phases des objets à petits chromosomes. Ici, au contraire, on
constate, le plus souvent, qu’un certain nombre des chromosomes
plus longs se trouvent plus ou moins couchés Le long du fuseau,
parallèlement à son grand axe, soit dans lhémisphère supérieur
de la cellule, soit dans l'hémisphère inférieur, figg. 3, #4, 5, les
chromosomes paraissant ainsi, à premiére vue, distribués aux
deux côtés du plan équatorial. jh la figure que EE en
appliquant ici son i tation lium, c -omme
préparant la répartition, entre re deux pôles, des 16 einen
somes bipartis. D’après l’auteur, en effet, huit de ces chromo-

pr Voix 4 aussi : is Eléiehs: Müller, Kernstudien an à Panzen nu gant Pont
t: ARCHIV F. ZeuLrORSCH.; IE, : 941.

8 : RS

somes devraient maintenant monter vers un pôle, les huit autres
se rendant au pôle opposé.

Nous allons voir qu’il n’en est absolument rien.

Analysons de plus près les figures métaphasiques. D'abord, bien
que rares, les cas ne manquent pas cependant où les chromosomes
ne sont pas couchés le long du fuseau, mais gisent par toute leur
longueur, où à peu près, dans un unique plan équatorial. Cela

s’observe nettement dans certaines figures métaphasiques vues du
pôle, fig. 4, et aussi dans des figures vues de face. C’est à peine
si les extrémités périphériques des plus longs chromosomes sont
un peu recourbées vers l’un des pôles. De plus, et c’est ici que
nous insistons, même lorsque certains longs chromosomes appa-
raissent couchés le long du fuseau, il est fougours facile de voir
que {ous les chromosomes arrivent à loger une portion plus ou
moins grande de leur longueur, — ici, toujours une extrémilé,
que nous appellerons équatoriale où proximale — dans un unique
plan équatorial, figg. 3, 4, 5. Les chromosomes ne sont donc pas
couchés tout entiers suivant le grand axe du fuseau, mais seule-
ment par une partie de leur longueur, que nous appellerons portion
distale ou périphérique. En d’autres termes, quelles que soient la
position et l’orientation des chromosomes sur le fuseau, 1ls con-
stituent toujours, par leurs extrémités proximales, rangées côte
à côte en un plan unique, une figure parfaitement régulière, une
vraie plaque équaloriale où couronne équatoriale (*). Cela saute
aux yeux dans les figures observées de face, figg. 3, 4, 9 ; et,
quant aux figures observées du pôle, elles montrent toujours,
à une installation donnée, les 46 chromosomes, visibles tous à la
fois par leurs extrémités équatoriales ; en maniant la vis micro-
métrique, on voit que leurs extrémités distales peuvent se trouver
__ recourbées vers l’un ou l’autre pôle de la figure ; ainsi, dans la
fig. 2, l'extrémité distale du chromosome du milieu est recourbée
vers le pôle supérieur.
Nous disons que tous les 16 chromosomes sont ainsi installés
par une de leurs extrémités en un unique plan équatorial. Et cela
_est très clair. Sil est rare, dans des coupes de 5 microns, de

sm _ hs, la plus ee parce .

== 947 — ù

conserver tout à fait intactes des métaphases vues de face, on peut
néanmoins souvent y compter aisément et sans confusion possible,

jusque 13 ou 44 chromosomes et les suivre tous jusqu’à lextré-

mité par laquelle ils s’insèrent, côte à côte, au fuseau. La coupe
suivante de la même cellule montre alors les chromosomes man-
quants (?).

D'ailleurs, la comparaison entre les vues polaires et les vues de
face, au stade où nous sommes, n’est pas moins probante sur ce
point. En effet, les images arialogues 2 à nos figg. 3, 4 et 5 sont les
seules qui montrent, de face, des chromosomes rangés à l’équa-
teur. D’autre part, les figures analogues à nos figg. 1 et 2 sont les
seules vues polaires qui montrent les chromosomes rangés en un
plan unique. Nos figg. 3, 4 et 5 doivent donc correspondre à nos
figg. 1 et 2. Or, celles-ci montrent, de même que toutes celles qui
leur ressemblent, 16 chromosomes en un plan. Les figg. 3, 4, et
9 doivent donc elles aussi comprendre 16 chromosomes en cou-
ronne équatoriale. Cet argument n’est pas nécessaire pour le
Gallonia mais il peut servir à élucider certains objets plus difii-
ciles, tels que la Salamandre.

Les constatations que nous venons de faire ne sont pas encore
décisives contre l’hypothèse de Dehorne. Elles la contredisent
cependant, — du moins sous la forme plus développée où Fau-
teur la propose pour la Salamandre, — en montrant que les
16 chromosomes métaphasiques ne sont, en aucune façon, dispo-
sés en deux groupes de huit, mais sont rangés tous, côte à côle,
en un unique plan porn Nous allons maintenant pus le
fond de la question.

Observons encore les figures équatoriales, figg. 3, # et 5. On y
constate, on ne peut plus nettement, que dans F curé équato-
riale ou proximale de chacun des 16 eux moitiés
longitudinales, très distinctes, sont très dornon superposées
l'une à dorée lune d'elles regardant un pe dant regardant.

(1) Nos figures ne e représentent pas toujours tous les chromosomes visibles

sur Ja coupe laq à cause de leur arran-
gement si se une plaque équatoriale, les chromosomes se recouvrent

d'un plan à ag dans © une coupe sans rende de la 2 at
M | .”

.10. + HS Le

le pôle opposé. On observe même assez souvent, détail caractéris-
lique, que, pour pouvoir ainsi se superposer à l’équateur, les
deux moitiés des chromosomes qui sont longuement couchés sur
le fuseau, ont dû se croiser en un point donné.
es mêmes figures révèlent que les chromosomes adoptent tous
une insertion terminale, ainsi que la bien vu M°* Digby (). En
Met, même lorsque le fuseau n’est pas très marqué, on peut voir
souvent que des fibres plus denses sont attachées aux extrémités
chromosomiques, et symétriquement d’une moitié à lPautre
Souvent, même, chacune des deux moitiés se prolonge, par un
mince étirement de sa substance, vers le pôle qui lui correspond,
figg. 3, 4, 5, ce qui montre, par surcroit, que les moiliés sont dès
maintenant entrées en relation avec leur pôle respectif (°).

Les figures sont, au point de vue de la super position des moitiés
chromosomiques, d’une régularité admirable et qui, loin d’être
schématisée dans nos dessins, s'y trouve au contraire imparfai-
tement exprimée. On pourrait, parfois, tant les figures sont
régulières, tracer, aux deux côtés d’un plan équatorial idéal et
parallèlement à lui, deux plans parallèles entre eux, dont lun com
prendrait les 16 insertions terminales des moitiés qui regardent
un pôle, tandis que l’autre enfermerait les 16 insertions, Symt”
triques aux premières, des moitiés qui regardent le pôle opposé.
Les figures dont nous parlons sont d’ailleurs très nombreuses

ans les racines en division active : on en compte jusque 16 à
20 dans une seule section longitudinale, d’une épaisseur de
D microns.

L'insertion {erminale et superposée des moitiés, dans les
16 chromosomes, se retrouve clairement dans les vues polaires

(:) Digby L. Thé somatie, premeiotie and meiotic divisions of Galtonia can-

de ANN. or Bor., XXIV, 1910.
LES Nes s figures ne visent pas à représenter, dans tous les détails, Forge
: À tion du Ÿ v’en montrent que le dessin total en même temps 4 w’elles
: indiquent l'allure générale des filaments. Ceux-ci d'ailleurs n ‘apparaissent pes:

bien di fixées par le m véla nge des ming- “press
lequel, d'autre part, nous à fourni les meilleures i chro:

"e ga. nos Manet. nous n'avons fait aucun ct
d’ur chromosomes

— 349 — 11.

de la métaphase, figg. 1 et 2. On y constate, en effet, que les
deux moitiés, souvent fort distinctes dans les extrémités distales
ou périphériques des chromosomes, se glissent, pour ainsi dire,
Pune sous l’autre, dans les extrémités équatoriales et se trouvent
donc dirigées, en ce point, l’une vers un pôle, l’autre vers le pôle
opposé. La be. 2 montre même l’étirement des extrémités insérées
as fuseau ainsi qu’un petit renflement au point précis de l’attache
usoriale.

Anaphase.

Poursuivons l'étude des stades successifs.

À côté des figures que nous venons de décrire et qui ni
sentent la vraie mélaphase, on en trouve d’autres, où les chrom
somes bipartis, tout en ayant conser vé la forme et La situation sur
le fuseau, qu’ils montraient à la métaphase, manifestent, en
même temps, une allure nouvelle, figg. 6 et 7. Les deux moiliés
longitudinales de chaque chromosome, encore rapprochées l’une
de l’autre dans leur portion périphérique, montrent, dans les
extrémités équatoriales insérées au fuseau, un écartement plus
considérable qu’au stade précédent, et il est on ne peut plus clair
que l’écartement des deux moitiés, en ces extrémités d'insertion,
se fait dicentriquement, bipolairement. Comme, ici encore, le
degré d’écartement bipolaire est identique pour tous les 16 chro-
mosomes — qu’on arrive ici aussi à compter, —. il en résulte, une
fois de plus, des figures d’une superbe régularité. On pourrait
encore, de chaque côté de l'équateur, réunir en un seul plan les
16 extrémit l s qui s’orien-

NUE SANARCLO VE VARLIQŒIUS UCS HIVLLIUS) k y : h isa

tent vers un même pôle.

À prendre ces aspects tels qu'ils se présentent, on ne peut évi-
demment les interpréter que comme le début d’une dissociation
dicentrique des moitiés longitudinales elles-mêmes, comme le
commencement de leur voyage polaire en sens inverse fanaphase).
C’est bien ce que la suite va montrer d’une manière définitive,
Aussi, nous pourrions désormais donner à ces moiliés leur vrai
nom de chromosomes-filles.

Les gg. 8, 4.4 40, 11 et 12 montrent cinq étapes successives

chromosomes biparti qui, à la véaph, s'étaient rangés : au

+

partie proximale, qui était insérée à l'équateur ; aussi cett
doit-elle subir un recourbement de plus en plus accentué,

42. — 900 —

fuseau : en effet, dans les plus longs d’entre eux, les parties péri-
phériques ont gardé leur forme et leur situation caractéristique
au fuseau ; mais les extrémités d'insertion, en écartement, sont
maintenant plus distantes l’une de l’autre qu’elles n’étaient dans
les figg. 6 et 7. Le degré d’écartement dicentrique est encore 1den-
tique dans tous les chromosomes et il va croissant, pas à pas,
de la fig. 8 à la fig. 42 ; dans les petits chromosomes, les moitiés
se sont déjà définitivement éloignées l’une de l’autre ; mais, quelle
que soit la longueur des chromosomes, on voit que leurs extrémi-
tés polaires (leurs anciennes extrémités équatoriales) sont rangées
en un même niveau horizontal et atteignent, pour ainsi dire, /e
même € degré de latitude »

Il faut ici observer de près les formes variées des chromosomes
d’une même figure. Elles sont extrêmement démonstratives, Car
elles ne peuvent s'expliquer que par la combinaison de deux cir-
constances réunies : d’une part, la position primitive des chromo-
somes bipartis sur le fuseau, à la métaphase, et, d’autre part,
Pé scartement dicentrique des nuitiés longitudinales, se propa-
geant, à partir des extrémités d'insertion, à travers toute la lon-
gueur des chromosomes.

Considérons, par exemple, à ce point de vue, la fig. 10. On Y
reconnaît nettement cinq chromosomes bipartis qui, à la méla-
phase, se trouvaient couchés suivant le grand axe du fuseau et
qui maintenant sont déjà fort avancés dans la dissociation dicen-
trique de leurs moitiés. Trois de ces chromosomes étaient couchés
dans l'hémisphère supérieur de la cellule. Aussi, dans chacun
d’eux, une des moitiés longitudinales, celle qui se rend vers le
pôle inférieur, peut, pendant son voyage, rester assez droite. L'autre
moitié, au contraire, celle qui est destinée à lhémisphère supé-
rieur, — dans lequel elle se trouve, depuis la métaphase, placée

par sa partie distale, — doit ramener vers cet hémisphére Sa
e moitié

dont la

. _convexité regarde l’équateur. — Une explication correspondante
.#

: ne aux deux autres chromosomes de la même figure, qui
| ai vi ase, couchés dans l'hémisphère
vraie aussi pour de nombreux chromosomes

ti chromosomes ne à la mer

qe cu 13.

élaent couchés dans le plan équatorial lui-même, ils prennent par
l’écartement graduel de leurs moitiés longitudinales, la forme
d’un V, ouvert vers le fuseau, fig. 9 et 11.

es formes variées des chromosomes anaphasiques possèdent
une valeur probante inéluctable. Pour la faire mieux saisir, il faut
mentionner une interprétation de ces figures, que Dehorne
n'enonce certes pas, mais qu’il paraît bien avoir devant l’esprit,
quand il explique la fig. 55 de Bonnevie.

Dehorne semble admettre que les moitiés longitudinales d’un
chromosome donné, après s’être, suivant son interprétation, sépa-
rées l’une de l’autre latéralement, c’est-à-dire en demeurant d’un
même côté du plan équatorial, pourraient entrer en relation avec
des moitiés longitudinales d’autres chromosomes, situées de l’autre
côté du plan équatorial, de façon à amener les formes chromoso-
miques que nous examinons en ce moment. Seulement, une
pareille interprétation est, ici, même impossible à concevoir. Car
les formes variées des chromosomes permettent de reconnaitre,
sans aucun doute, durant l’anaphase, les anciens chromosomes
bipartis de la métaphase et de constater, d’une façon absolument
décisive, que ce sont bien les moitiés de chaque chromosome biparti
qui s’écartent dicentriquement l’une de l’autre vers les pôles.

Dans toutes les figures dont nous venons de parler, nous retrou-
YOns approximativement les 16 chromosomes. Nous avons réussi
à en représenter neuf dans la fig. 41.

La fig. 13 représente une anaphase encore plus avancée. Les
moitiés vont se trouver bientôt complètement séparées à l’équa-
teur. Néanmoins, on reconnait encore, dans certains des plus
longs chromosomes, les traces des dispositions métaphasiques ; le
chromosome de gauche, par exemple, s’est certainement trouvé,
à la métaphase, couché le long du fuseau, dans l'hémisphère infé-
rieur. Ces aspects revêtent donc la même valeur probante que les
figures 8, 9, 10, 1 et 12. On remarque encore la distinction nette
entre les grands et les petits chromosomes et comment, dans
leur € marche au pôle », les chromosomes, petits et grands, ont
atteint tous, à un moment donné, le même degré de latitude.

Enfin, la fig. 44 montre les moitiés longitudinales définitive-
ment séparées en deux groupes symétriques. Nous avons pu des-

14. — 392 —

siner, sans encombre, 11 chromosomes-filles, dans le groupe
anaphasique supérieur ; la représentation des autres aurait sur-
chargé le dessin.

La fig. 14 montre que les chromosomes anaphasiques ne sont,
en aucune façon, groupés deux par deux, ainsi que Dehorne le
décrit pour lAlium.

Après le stade de la fig. 14, les chromosomes se rapprochent
encore davantage du pôle et s’y groupent étroitement en un € tas-
sement polaire », qui marque l’élape finale de l’anaphase. Nous
avons trouvé inutile de représenter cet aspect. Disons seulement
que, là non plus, nous ne trouvons aucun appariement régulier
entre les chromosomes.

Conclusion.

Tels sont les phénomènes métaphasiques et anaphasiques, dans
le Galtonia, et notre description est en harmonie avec les observa-
tions, fragmentaires, il est vrai, que divers auteurs ont publiées
sur là mème plante.

I nous faut maintenant dégager la conclusion de ce qui pré-
cède : il est certain que les 16 chromosomes bipartis de la méla-
phase, dans le Gallonia, après s'être rangés en une plaque équalo-
riale, se dissocient dicentriquement, à Vanaphase, en leurs moiliés
longitudinales ; celles-ci représentent donc bien les chromosomes-
filles de la cinèse envisagée et les 46 rubans bipartis de la méla-
phase représentent 16 chromosomes-mères ; par conséquent, enfin,
le nombre diploidique est marqué par le ombre des rubans bipar-
tis de la métaphase et il est ici de 16.

Cette conclusion, qui n’est autre chose que le schéma classique,
repose, nous tenons à le répéter, sur une étude minutieusement
sériée des divers aspects et notre sériation est absolument inélue-

table, par suite du fait que les chromosomes-mères sont, jusqu'à +

1 €

la dernière étape de la disjonction dicentrique de leurs mortes,

ro + aisément reconrisiseables, par leur forme et leur situation * au

= 353 — 15.

l'est donc ici absolument impossible même de supposer, avec
Dehorne, qu'au moment de la métaphase, les moitiés longitudi-
nales ne se dissocieraient dans chaque chromosome que pour
remonter de compagnie vers un même pôle.

Les figures que nous donnons pour le Gallonia peuvent vrai-
ment passer pour la représentation classique de l'interprétation
traditionnelle. Dans le traité de Cytolozie que nous préparons,
elles remplaceront avantageusement, pensons-nous, toute espèce
de schéma en la matière.

Le lecteur pourra se détiaddels pourquoi les chromosomes-
mères, s'ils doivent réellement se dissocier dicentriquement en
leurs moitiés, ne se rangent pas régulièrement, suivant toute leur
longueur, dati le plan équatorial, mais se couchent au contraire,
en partie du moins, le long du fuseau, prenant ainsi cette orienta-
lion à laquelle Déhorhe attribue tant d'importance. La même
question se pose bien plus nettement pour les plantes dont nous

parlerons bientôt, le Trillium et FAllium et il y a longtemps
qu'on y a répondu. Cela tient précisément à la longueur des
chromosomes. Pour que ceux-ci pussent se coucher radiairemerñt
par rapport à l'axe du fuseau, les cellules devraient être extrème-
ment larges, bien plus qu'elles ne le sont en réalité. L'essentiel
pour que Ja caryocinèse puisse s’accomplir, c’est que, par un
endroit de leur longueur, les chromosomes-mêres arrivent tous à
superposer lune à l’autre, dans le plan équatorial, leurs deux
moitiés, de manière à les mettre en relation, Faune avec un pôle,
l’autre avec le pôle opposé. Le reste de leur longueur se place
alors € comme il peut ». Inutile d’ajouter d’ailleurs que l’orienta-
tion des chromosomes au fuseau dépend de leur disposition préa-
lable dans le noyau Brophaeqe et de la façon dont le fuseau a
envahi Paire nucléaire.

B. Trilium grondiforum.

Nous avons étudié, ai au né point de vue, des stsius où les
chromosomes sont plus longs que dans le Galtonia. Si cette parti-
cularité rend les nc moins facilement

déchiffrables ; si, 6 en même temps, elles les expose à être plus
souvent ent à

le rasoir; d'autre re elle confère ee :

16. — 354 —

images une valeur probante plus irrésistible encore, s’il était
possible, que dans le Gallonia, en permettant mieux encore de
suivre les chromosomes-mêres durant toutes les étapes de la dis-
sociation anaphasique et de constater ainsi que ce sont bien leurs
moitiés longitudinales qui se séparent vers les pôles. Nous ne
représenterons ici que quelques figures décisives, en nous réser-
vant de revenir plus tard sur ce point.

Voyons d’abord le Trillium grandiflorum, dont les chrome
somes, au nombre de 12, sont, à notre connaissance, les plus longs
qu'il y ait, dans le règne sénital

La fig. 15 « et b représente deux des quatre coupes d’une même
métaphase. Les chromosomes, très longs (plusieurs ont été entamés
par le rasoir) et nettement constitués de deux moitiés longitudi-
nales, sont tous couchés le long du fuseau. Pas plus que dans
le Gallonia cependant, ils ne sont répartis en deux groupes.
Au contraire, {ous s’insérent très nettement, par une portion de
leur longueur, en un unique plan équatorial, pour y superposer,
l'une à l'autre, leurs moitiés. On observe même souvent une
chose que lAllium cepa nous montrera, lui aussi : les deux
moitiés longitudinales sont un peu amincies à l’endroit où elles s’in-
sérent au fuseau, fig. 15 b, ce qui indique, en ces points d'insertion,
un étirement de la substance chromosomique (!). On reconnait
d’ailleurs, ici encore, des libres fusoriales plus denses attachées aux
deux moitiés | ses, en des points symétriques.
L'insertion des chromosomes au es est, ici, assez rarement
terminale ; elle est le plus souvent, ou médiane ou intermédiaire (°).

La régularité de la plaque équatoriale, constituée par les
€insertions » des chromosomes, apparait d’autant plus frappante
que ces derniers sont, dans le Trillium, d’une longueur si eonsi-
dérable ; et on voit bien que la position, parallèle au fuseau, que

sheet

(1) rs FR + Fr PAL g pat

+. les flaments arr er par ce es l'amincissement des moi-

tiés longitudinales en leur point d'insertion. Ceux qui admettent que les chromo-

somes-filles glissent sur le fusea u, diront que l'éticement dont nous pos
dun déplacement de É matière lp ii du chromosome-fille, Se

en une portion encore très limitée

nsérés séré: ut. daos la fig. 15,

ue Mon 124

prennent les anses chromosomiques, n’est qu’une accommodation
aux dimensions de la cellule qui enferme la figure caryocinétique
et un résultat de lorientation primitive des anses elles-mêmes,
dans le noyau prophasique. |

Dans les quatre coupes sur lesquelles se trouve répartie la
cellule considérée, nous comptons clairement 10 insertions au
laseau, toutes en un même plan; il reste, outre cela, des frag-
ments que l’on rattache difficilement les uns aux autres. Les
figures de ce genre abondent et permettent toujours, quand le
rasoir ne les a pas trop déchiquetées, de compter approximative-
ment 12 chromosomes en couronne équatoriale. Ajoutons que,
dans ces métaphases à très longs chromosomes, le niveau équato-
rial n’est pas toujours un plan strictement défini.

Les figures du début de lanaphase, au moment où les deux
moitiés longitudinales commencent à s’écarter nettement l’une de
l’autre, sont aussi très claires. La fig. 16 « et b montre trois
des chromosomes d’un fuseau à ce stade. On y voit lPaspect,
si caractéristique, de losange équalorial, dessiné par les deux
moitiés en écartement dicentrique. Dans les chromosomes bipar-
Us de cette figure, on reconnait encore très nettement les chro-
mosomes du stade précédent, il est à peine besoin de le faire
remarquer.

Les dispositions représentées par les figg. 17, 18, 19 et 20 se
rencontrent souvent. Elles montrent, de façon évidente, les étapes
successives de l'écartement dicentrique des moitiés longitudinales.
En effet, on y retrouve aisément les chromosomes-mères, conser-
vant encore, dans une portion plus ou moins longue, leurs deux
moitiés longitudinales rapprochées Pune de Pautre, mais montrant
celles-ci graduellement plus écartées l’une de l'autre, vers les
pôles, dans la partie qui est insérée au fuseau. Les formes variées
des chromosomes, duns ces admirables (*) images, sont on ne peut
plus démonstratives. Il serait puéril d’y insister et de nous arrêter
encore à montrer que ces formes variées ne peuvent résulter
d’une entrée en relation qui se produirait, secondairement, entre
des moitiés longitudinales déjà réparties aux deux côtés du plan
. équatorial. Il est, au 1 contraire, évident qu'ici encore, ces formes

{In N CR NT ae ous
LAN É s L É

18. — 9356 —

ne expliquent que comme les diverses résultantes de deux cir-
constances, la position variée du chromosome-mère métaphasique
sur le fuseau et l’écartement dicentrique graduel des moitiés lon-
gitudinales. Ajoutons enfin que nous pouvons, en recompo-
sant les cellules entamées par le rasoir, retrouver approximati-
vement les 42 chromosomes. Les figures dont nous parlons
montrent aussi, dans certains chromosomes-filles, la partie amincie
qui correspond au pet d'insertion.

Les figg. 21 et 22 représentent un stade plus avancé, où les
chromosomes-filles vont se séparer définitivement vers les deux
pôles. Mais, chose importante, on y reconnait encore les chromo-
somes-mères, en sorte que, même si nous n'avions observé que la
fig. 16 et les figg. 21 et 22, nous pourrions déjà légitimement
conclure contre Dehorne.

Arrêtons-nous un instant à comparer les figg. 21 et 22 avec
celles des stades précédents. La disposition qui oceupe la moitié
gauche de la fig. 21 provient évidemment et ne peut provenir que
de la dissociation dicentrique des moitiés longitudinales, se réali-
sant dans un chromosome-mère inséré par son milieu et dont au
moins une extrémité gisait, à la métaphase, dans l'hémisphère supé-
rieur de la cellule. La fig. 2) surtout est fort instructive. Le second
chromosome, à partir de la gauche, montre les deux éléments,
qui s’écartent vers les pôles. encore entrelacés à lPéquateur ; ces
deux éléments ne peuvent donc être que des moitiés longitudi-
nales d’un même chromosome-mère. Le chromosome du milieu
est à comparer avec le chromosome de droite de la fig. 19 (stade
un peu précédent) et avec le chromosome de gauche de la fig. 17
(stade encore antérieur). Si on se figure les moitiés longitudinales
de ces chromosomes des figg. 17 et 49 continuant leur mouver
ment de séparation bipolaire, on arrive à l’image présentée par
le chromosome du milieu de la fig. 22. On voit, en effet, qu'il
s’agit ici d’un chromosome-mère qui était, à la métaphase, tout

nn entier couché dans un hémisphère de la cellule et pers la

forme d’une anse tournant sa convexité vers l'équateur, et SY .
insérant Lo son point médian. Par conséquent, la moitié longitu=
qui remo isphère opposé à celui dans lequel
ndre, durant son voyage
parfait pe ’est tle cas _.

— 3957 — 19.

le chromosome-fille supérieur, dans la fig. 22. Au contraire, le

caromosome-fille qui se rend au pôle vers lequel ses extrémités
S2 trouvent déjà orientées depuis la métaphase, doit prendre la
forme d’un V dont les deux bran:hes ont leurs extrémités recour-

bées vers la pointe du V lui-même. Aux stades des figg. 17
(chromosome-fille supérieur) et 49 (chromosome-fille inférieur),

les extrémités repliées sont encore très longues et la portion en
V'est encore peu accentuée. Au stade de la fig. 22 (chromosome-
lille inférieur), la partie en V s’est fort développée et sa pointe
dépasse en ce moment les extrémités recourbées. — On ne e pour-
rail vraiment souhaiter sériation plus impeccable et démonstration
plus décisive contre l'interprétation de Dehorne et on voit main-
tenant, comme nous l'annoncçions tout à l'heure, que la longueur
extrême des chromosomes facilite ici leur identification et permet
de reconnaitre, durant toute l’anaphase, les chromosomes-mêres
en train de subir la dissociation de plus en plus prononcée de
leurs moitiés longitudinales (°)

Ajoutons enfin que, ni durant le voyage polaire, ni dans le tas-
sement polaire, les chromosomes-filles ne montrent un arrange-
ment par paires. :

Tout cela nous autorise à appliquer au Trillium les conclusions
que nous avons énoncées plus haut pour le Galtonia et donne un
démenti sans réplique aux idées nouvelles de Dehorne.

C. Allium cepa.

Nous voici enfin arrivé à lAUium, l'objet qui a servi, en burié,
de fondement à lhy pothèse de Dehorne. Les figures n°y sont pas
moins décisives et nous allons voir que l'interprétation de Dehorne
ne peut s'expliquer que par de graves lacunes d "observation.

lei encore les 16 chromosomes, assez longs et, le plus souvent,
couchés parallèlement au grand axe du fuseau, sont ous et tou-

jours, à la métaphase, logés par une portion de leur Er dans
un Lee on xp + nat el ils +4 dre croi s moiliés. Les

0 Des images de ce gr osdeut dans nos aitos o 58 n'est pas oi
us peine que pain de

20. — 498 —

figg. 23 et 24 représentent des parties de figures métaphasiques,
montrant ce que nous venons de dire, pour trois ou quatre chro-
mosomes. On y observe nettement les fibres fusoriales plus denses
qui marquent Vinser tion des moitiés longitudinales superposées ;
on voit que quelques-unes de celles-ci sont, comme dans le Tril-
lium, amincies en leur point d'insertion.
La coupe d’où provient la fig. 23, — et dans laquelle la cellule
a été entamée par le rasoir, — contient en réalité 13 chromo-
somes insérés comme nous venons de le dire, mais dont la repré-
sentation sur le dessin eût été impossible, précisément à cause de
la localisation des insertions chromosomiques en un seul plan.
La coupe de la fig. 24 contient, outre les trois chromosomes
représentés, un quatrième chromosome inséré de la même façon ;
une seconde coupe de la même cellule montre cinq autres inser-
tions ; la troisième coupe a été détériorée dans les manipulations.
La métaphase de l’Allium cepa n’est donc pas € aberrante »,
mais comporte une vraie plaque équatoriale constituée par les
insertions chromosomiques. De même que dans le Trèllium, ce
sont les insertions intermédiaires et médianes qui sont les plus
fréquentes ; l'insertion terminale est plus rare. Ajoutons que, dans
notre ns les images de ce stade sont très nombreuses ;
seulement, à cause, pensons-nous, de la fixation par la liqueur
de ue les moitiés longitudinales ne sont pas toujours bien
distinctes. Le stade suivant va d’ailleurs nous montrer, d’une
façon extrêmement claire, les allures des moitiés longitudinales.
Les figg. 25 à, b, c, représentent trois coupes d’une même cer
lule. On y reconnait onze insertions chromosomiques. La coupe
d’où provient la fig. 25 à, contient, en outre, deux insertions non
représentées et une quatrième coupe en montre trois autres.
Nous retrouvons donc les 16 insertions requises.
- La disposition des chromosomes, couchés, en partie, le long
du fuseau et insérés souvent en leur milieu ou en un point inter-
_ médiaire, y est fort claire. La superposition des moiliés longitudi-
: nales, ainsi que leur rattachement au fuseau, sautent aux yeux.
a , le commencement d'écartement dicentrique des moitiés,
dans l'endroit ré est on ne peut plus manifeste et régu-

rit rouv. YU hote vs Su FE UV

fonres s du dé sput :

se D 21.

de l’anaphase, qui se manifestent lorsque l'insertion des chromo-
somes n’est pas terminale (!).

Nous sommes étonné que Dehorne n’ait ni dessiné ni même men-
tionné des figures de ce genre. Elles sont évidemment fondamen-
lales et, si celles qui se prêtent à un dessin assez facile ne sont pas
légion, ‘du moins en trouve-t-on bon nombre que la vis micromé-
trique permet d'analyser mieux que le crayon ne pourrait le faire.

Les figg. 96 et 27 représentent deux stades successifs d’une
anaphase plus avancée. Les losanges équatoriaux de dissociation
se Sont notablement accrus, mais on reconnaît bios les chro-
mosomes-mères, grâce à la disposition de leurs moitiés longitudi-
nales dans leurs parties extrêmes et à leur situation sur le fuseau.
Ces figures ne peuvent avoir, évidemment, qu’une seule significa-
tion, — on nous reprochera peut-être d’y insister encore, tant les
images sont claires — : elles correspondent à un écartement
dicentrique progressif des moitiés longitudinales. On remarquera
que, comme dans le Galtonia et le Trillium, le degré d’écarte-
ment est à peu près le même pour tous les chromosomes (°).

Dehorne doit avoir vu ces images. Cependant, il ne mentionne ce
stade que par une allusion à la fig. 55 de Bonnevie (°) — corres-
pondant à notre fig. 26 — au sujet de laquelle Dehorne remarque
simplement qu’€ elle représente déjà une anaphase et non plus la
métaphase ». Et voilà qui est parfaitement vrai. Seulement, nos
figures anaphasiques laissent reconnaître encore, d’une manière
indubitable (*), les chromosomes bipartis, qui se sont, aupara-
vant, rangés à la métaphase.et il y est manifeste, grâce à cela,
que les éléments qui se séparent, vers les pôles, sont bien Îles
moitiés ann des chromosomes tétaphasiques eux-

es

() Pissienes chromosomes ont été entamés par le rasoir : : tel, dans la fig. Dec,
le chromosome de droite, qui paraît inséré terminalement ; tel aussi, dans la
fig. %5 a, le chromosome de droit te. dont le « Josenge » d’ insertion a été entamé
dans son angle inférieur.

(2) La fig. 26 est un peu oblique dans la coupe. C'est ce ai EUR la gère. .

dénivellation des points d'insertion, d'un chromosome à l'au

() Bonnevie, Ch udien. ARCH. F. ZELLFO srofé F4 1908.

“e La ” 55 de Bonnevie n'est _. il est vrai, aussi Frs que nos fige. ”

et27. |

99 : or

“in md «) ; —

Le stade qui survient ensuite est parfois un peu difficile à
déchiffrer. Mais en s'adressant à des figures situées dans les larges
cellules du périblème, où les chromosomes s’étalent à leur aise,
on trouve des images très nettes. La fig. 28 représente un stade
assez avancé de dissociation anaphasique. On y reconnait encore
aisément les chromosomes-mères et on voit que les images, comme
dans le Galtonia et le Trillium, sont les résultantes variées de la
Situation métaphasique du chromosome-mère sur le fuseau et de
la séparation dicentrique des moitiés longitudinales. Bien que le
fuseau ne soit pas très clair sur la préparation que nous avons
ici dessinée, nous avons indiqué, par un renforcement des fibres
lusoriales, les endroits d'insertion des chromosomes-filles, c’est-
à-dire les points qui marchent en avant, durant le voyage polaire.
Il serait intéressant d’analyser de plus près cette figure; mais ce
serait répéter ce que nous avons dit pour le Trillium. Le lecteur
fera de lui-même cette analyse. Indiquons seulement que les
chromosomes du milieu ont été entamés par le rasoir.

Enfin, nous avons représenté, dans la fig. 29, le groupe des
chromosomes-filles. au moment où ils vont entrer en tassemen
polaire. Nous avons pu, sans encombre, dessiner 42 chromo-
somes-filles. Une première chose est claire dans cette figure :
c’est que les formes chromosomiques, encore une fois, s'expliquent
par la situation qu’occupaient, au fuseau métaphasique, les chro-
mosomes-mêres. Ainsi, les deux chromosomes-filles qui font, en
partie, saillie sur l’amas polaire, vers le pôle, trahissent par là
qu'ils proviennent d’un chromosome-mère dont une extrémité
gisait, à la métaphase, dans l'hémisphère supérieur. En d’autres
termes, ces chromosomes-filles proviennent d’un chromosome
analogue à celui de droite dans notre fig. 27. L'aspect dont nous
parlons se rencontre d’ailleurs fort souvent.

Une seconde chose est claire, dans cette figure et dans toutes
les anaphases de ce stade, c’est que les chromosomes anapha-
_siques, pas plus maintenant qu'à un stade antérieur, ne montrent

une disposition par paires. Plus tard, lorsque les chromosomes se .

pig gr aus le lassement ps étroitement ramassés les à
uefois, € : les deux bras d’un

” que on eroirait voir des nt

— 361 — 93.

de € moitiés longitudinales primaires ». Mais l'illusion se dissipe
très vite lorsque l’on constate que les deux éléments, apparem-
ment couplés comme des moiliés longitudinales, se continuent
l’un par l’autre en un seul V ou bien représentent deux chromo-
somes d’énégale longueur. Nous reviendrons sur ce point lorsque
nous parlerons des figures de Dehorne.

Une étude un peu attentive de l'Aium lui-même suffit donc à
rumer complètement l'interprétation de Dehorne et à montrer
que cetle plante suit, à la lettre, le schéma traditionnel.

Que penser alors de la description et des figures de Dehorne ?
Elles appellent, à notre avis, plusieurs remarques

Il'est d’abord étonnant que l’auteur, dans un travail destiné à
bouleverser toutes nos connaissances, ait négligé complètement
de représenter les étapes essentielles de métaphase et d’ana-
phase, que nous avons dessinées nous-même, pour l'Allium,
dans nos figg. 23, 2%, 95, 96, 97, 98, 29, — et encore en nous
restreignant au strict nécessaire, pour ne pas répéter les figures
absolument analogues que nous avons données pour le Galtonia
etle Trillium. — Au vrai, la description de Dehorne enjambe
tous les stades fondamentaux, où git le nœud du problème. Cette
lacune est tellement frappante qu’il nous paraît impossible que
les racines étudiées par Dehorne se soient réellement trouvées
en grande activité de division.

Concernant la période dont nous parlons dans cette note, l'au-
teur ne donne, pour lAllium, que deux figures. La première
(1, fig. 2) est étiquetée comme métaphase. L’indication assez
vague de la figure achromatique, montrant des fibres tendues
parallèlement d’un bout à l’autre de la cellule, ne permet guëre de
situer cette figure. Mais, si c’est une métaphase, ainsi qu'il parait
bien d’après la forme des chromosomes, elle ne peut correspondre
qu'à nos figg. 93 et 24 et nous sommes certain qu'à un examen

moitiés longitudinales, superposées, dans chaque chromosome.
En tout cas, cette me par elle-même, ne démontre rien.

| La seconde figure | de Dehorne (I, fig. Fo est destinée à mon-
ha. à ous à iase, des chromosomes grou

groupés par paires, dr ee

PAS

2. Lie

l’auteur conclut que ces € chromosomes » représentent des € moi-
tiés longitudinales primaires ». Disons d’abord que certaines de
ces paires montreraient des moitiés longitudinales primaires
assez étranges, puisque celles-ci seraient de dimensions inégales
(dans le milieu de la figure). De plus, il n’y a rien dans cette
figure qui ne puisse passer pour une distribution fortuite des
chromosomes, surtout si on complétait le dessin par les chromo-
somes manquants. Enfin, même si, parfois, on trouve réellement
les chromosomes anaphasiques groupés par paires (nous n’en
observons, pour notre part, aucun cas), il est clair que ces
images ne pourraient, au point de vue de l'interprétation des
phénomènes métaphasiques et anaphasiques, prévaloir contre les
renseignements très clairs et indiscutables que fournit l'étude de
la métaphase et de lanaphase elles-mêmes. 11 faudrait dire que
l’'appariement des chromosomes à l’anaphase s’explique comme
l’appariement que lon décrit quelquefois, à la prophase et à la
métaphase ; c’est-à-dire qu’il faudrait y voir un rapprochement
entre les chromosomes homologues, paternels et maternels.
Nous voudrions relever encore la façon un peu expéditive dont
Dehorne se contente d'affirmer la dissociation latérale des moitiés
longitudinales, qu’il fait intervenir à la métaphase ou au début de
lanaphase. L'auteur admet là un phénomène qui nous paraît
supposer un manège assez long, surtout s'il faut que les moitiés
longitudinales situées d’un côté dé l'équateur se mettent en rela-
tion avec les moitiés situées de l’autre côté. Or, de ce long manège,
qui devrait apparaitre dans les préparations et qui présenterail,
pour lin interprétationde Dehorne, une importance capitale, auteur
ne donne n1 figure ni Dsehtption,
La seule figure de tout le travail de Dehorne, qui pourrait

appuyer son interprétation serait la fig. 8b, concernant la Sala-
. mandre (Dehorne, 1). Elle montre apparemment deux chromo-

somes bipartis placés l’un au-dessus de l'autre à la métaphase-

Seulement, il est clair, d’après la forme du fuseau, que celle
figure est vue obliquement. D’ailleurs, la disposition des chro=
20 mosomes sur le fuseau, telle que la montre la fig. 8b, nous
: parait contredite par la disposition que représente, pour le même

la fig. Sa. À Ajoutons pus de nos élèves, H. Muckermann,
s confié l'ét | Salamandre, montrera bien-

— 368 — 25.

tôt que l'interprétation de Dehorne ne s'applique pas non plus à
celte espèce.

D. Confirmations et extensions.

L'interprétation que nous venons d’ établir, pour la métaphase
et l’anaphase, dans le Galtonia, le Trillium et lAllium, ne s'ap-
plique pas uniquement à ces plantes et nous allons dire quelques-
unes des raisons qui nous la font tenir pour générale.

1: D'abord, nous pouvons dès maintenant, à la suite d’une étude
personnelle, l'étendre à divers Lilium, au Fritillaria imperialis,
à l’Or héthopalti umbellatum, au Conalléhs ia maialis, au Vicia
faba, au Pisum sativum, au Léstére ovala. Gette dernière pate,
entre autres, nous a fourni des i images très instructives.

2. Un de nos élèves, E. De Smedt, publiera bientôt des figures
exirèmement claires, pour le Crepis virens. Le motif qui nous a
déterminé à Jui confier l'étude de cette plante, c’est qu’elle ne
possède, dans les cinèses somatiques, que 6 chromosomes méta-
phasiques : d’abord, un nombre aussi peu élevé de chromosomes
promettait des figures faciles à analyser, mais, surtout, nous
étions d’avance certain que ce nombre six rendrait inaccep-
table, pour le Crepis virens, l'interprétation de Dehorne. Voici
Pourquoi : il faudrait, si cette interprétation s’appliquait ici,
considérer les six chromosomes métaphasiques comme Les s
moiliés longitudinales de trois chromosomes. Dans cette manière
de voir, le nombre diploïdique du Crepis virens devrait donc
être de trois. Or, dans les plantes, dépourvues d’hétérochromo-
some, le nombre normal est toujours pair.

Nos prévisions se sont réalisées. E. De Smedt a retrouvé ici tous
les stades décisifs, analogues à ceux que nous avons observés
nous-même dans le Gallonia, et il a suivi, pas à pas, la dissocia-
tion dicentrique des moitiés, dans les six chromosomes.

3. L'hypothèse de Dehorne, — il est surprenant que auteur,
au moment de généraliser son interprétation, n'ait pas songé à
ceci, — trouve un démenti dans toutes les plantes où le nombre
des ible d’un nombre impair.

Si Dehorne avait raison, si done les n

26. = 304 —

siques étaient les chromosomes-filles de 5 chromosomes spéci-

fiques,1l faudrait, pour les objets dont nous voulons parler, comme
pour le Crepis, admettre un nombre normal impair. Tels sont,
entre autres : Canna, où n — 6 ; Stenophragma thalianum, où
n = 10 ; Pisum, Oenothera (diverses formes), où n — 14; divers
Hieracium, divers Primula, où n — 18; Taraxacum officinale, où
n —= 26 ; Listera ovata, où n — 34.

4. De Pa dans le genre Oenothera, M‘ Lutz, qui étudie, en
ce moment, dans notre Laboratoire, la cytologie de ce groupe,
nous a montré des figures absolument décisives contre l’interpre-
tation de Dehorne. Et l'intérêt spécial des Oenothera est que les
chromosomes y sont du type € petit ». Aussi se trouvent-ils, à la
métaphase, couchés tout entiers dans un plan unique, en des
plaques équatoriales d’une admirable régularité. :

9. L’Oenothera fournit encore un autre genre d’argument, 1n-
verse pour ainsi dire, de celui que nous avons fait valoir sous le
2 et le 3. Dans un travail qui paraîtra bientôt, M‘ Lutz établit
Pexistence d’une forme d’Oenothera à 21 chromosomes méla-
phasiques. D’autre part, confirmant un de ses travaux précédents,
elle constate que l’Oenothera lata possède bien 15 chromosomes
métaphasiques. Ces nombres se maintiennent avec une constance
remarquable, dans toutes les divisions somatiques. Si Dehorne

avait raison, nous devrions, puisqu'il n’y à pas ici d’hétérochro-
mosome, considérer ce nombre impair de chromosomes méta-

phasiques comme correspondant à deux groupes de chromo-

somes-filles. Cela est évidemment inadmissible : le nombre soma-

5

tique serait, dans ces plantes, de ee où de a !

9 .
6. Enfin, s’il faut reconnaître qu’on n’a pas toujours, jusqu'ici,
pris assez de soin pour représenter les figures décisives de l'écar-
tement dicentrique des moitiés longitudinales, néanmoins on.
trouve, dans plusieurs mémoires, des figures trop semblables :
aux nôtres pour qu’elles puissent s’accommoder d'une interprétar
tion différente de celle que nous avons établie. ;
Nous ous pourrions ts XAIOR encore d'autres considérations mai
limiter.

= 00 27.

éloignés les uns des autres, nous n’hésitons pas à conclure que
l’anterprétation de Dehorne ne s'applique à aucune des plantes
où les phénomènes caryocinétiques se déroulent sous les aspects
see () et que, au contraire, toutes obéissent au schéma
CLasst

C’est le moment de dégager les conséquences qu’entraine, au
point de vue des cinèses de maturation dans les plantes, la des-
cription que nous venons de donner pour les cinèses soma-
üiques. Au jugement de Dehorne, tous les essais d'interprétation
qu'on a tentés jusqu'ici pour expliquer la réduction numérique,
ont fait fausse route, par cela seul qu’ils supposent que le nombre
diploïdique est égal au nombre des rubans chromosomiques
d’une métaphase somatique. Le lecteur comprendra maintenant
que ce point de départ demeure, au contraire, Le seul légitime.
Aussi la question de la réduction, sous ce rapport, continue à se
Poser dans les mêmes termes qu’autrefois. Il reste vrai que les
€ chromosomes » de la done hétérotypique sont en se
haploïdique et que c’est dans la formation de ces «
diacinétiques que réside, à l'heure actuelle, le secret de la sr
lion numérique (?).

Ce que nous avons dit jusque maintenant concerne les végé-
taux. Mais nous ne craignons pas d’étendre nos conclusions aux
animaux eux-mêmes. Nous avons déjà dit qu’un de nos élèves,
H. Muckermann, démontrera bientôt, pour la Salamandre, —

(1) Nous faisons cette dos pour ne pas devoir entrèr ici dos: la diseus-
chez les organismes inféri

rôle qu'y joue la substance « nucléolaire : ». Néanmoins, ri
(fig. 17a), — ces asp “ur de notre
élève, — la dissociation dicentrique des moitiés A 2 eg la
ressemblance des images du Spirogyra : des plantes supérieures.
mu Nous montrerons d’
> par

des ces de mation, du dans le .

28. — 366 —

l’objet travaillé principalement par Dehorne, — la réalité du
schéma traditionnel et que, là encore, les observations de Dehorne
présentent de graves lacunes. Deux autres travaux, accomplis
dans notre Laboratoire et maintenant sous presse, l’un de M. Bor-
dàs sur le Sagitta, Vautre de W. B. von Baehr sur l’Aphis sali-
ceti, montreront que ces objets échappent, au point de vue des
phénomènes métaphasiques et anaphasiques, dans les cinêses
somatiques comme dans les cinèses de maturation, à l’interpré-
tation de Dehorne. D'autre part, nous ne trouvons dans les figures
que publie Dehorne pour les mélaphases somatiques dans le
Sabellaria et les autres organismes qu’il étudie dans son grand
mémoire, aucune image démonstrative, en faveur de son schéma.
Aussi, en tenant compte, d’autre part, des documents fournis par
la bibliographie et en insistant sur la parfaite ressemblance qui
existe, pour le point qui nous occupe, entre les végétaux et les
animaux, nous ne doutons pas que la description classique ne soil
vraie pour les deux règnes. La seule difficulté que nous pour-
rions envisager résiderait dans certaines descriptions de Dehorne
pour les cinèses de maturation, dans divers objets. Mais l’examen
de cette question nous entraînerait trop loin. Notons seulement
que l’interprétation de l’auteur pour la maturation dans le
Zoogonus est encore très fantaisiste et que, en ce qui concerne
les données numériques, lOphryotrocha se comporte bien ainsi
que nous-même et les Schreiner l'avons décrit ; nous le mOn-
trerons bientôt (°).

If. PROPHASE.

Ce que nous avons vu jusqu'ici suffit à ruiner l'interprétation
de Dehorne, telle qu’il la propose pour la grande majorité des
organismes. |] nous faut cependant dire quelques mots sur Phis-
toire prophasique des chromosomes.

je

oi Dans un travail récent, H. von Winiwarter oppose à l'interprétation de

Déhorrie plusieurs objections dont quelques-unes se rencontrent avec les one.
sidérations que nous avons fait valoir plus haut. (H. von Winiwarter. ue à
Sur la spermalogénèse humaine. Y. Cellule de Sertoli. I. Hétérochro “
ne mr séminal ; ARCHIVES DE BIOLOGIE, me 1912). )— Voir
ae dé Zoogonus, le travail de Wasserman : Ueber die rhin 2
F Mono. UND Las

= 307 — 29.

Nous avons vu que les chromosomes métaphasiques, surtout
dans notre matériel de Galtonia et de Trillium (fixé par le Flem-
ming-Benda), montrent très distinctement leurs moitiés longitudi-
nales. Celles-ci se dessinent clairement déjà dans les chromosomes,
à un stade bien antérieur, alors que le noyau est encore fermé.
Sur ce point, Dehorne est d’accord avec nous. Seulement, d’après
lui, les € chromosomes » bipartis seraient, à la fin de la prophase,
groupés par paires, et cela révélerait leur valeur de moitiés longi-
tudinales primaires. Nous ne retrouvons dans aucun de nos objets,
une distribution régulièrement appariée des chromosomes pro-
phasiques. Évidemment, à un stade où les chromosomes ont la
forme d’anses longues, plus ou moins polarisées dans le noyau, il
est fatal que certaines apparences de parallélisme se manifestent
entre les chromosomes eux-mêmes. Mais les chromosomes ne sont,
ni tous, ni toujours, groupés deux par deux. D'ailleurs, que les
chromosomes se montrent, ou non, groupés deux par deux,
cela ne possède, au point de vue qui nous occupe, aucune impor-
tance, car cela n'empêche pas que chacun de ces chromosomes
ne subisse, à l’anaphase, ainsi que nous l’avons établi, la disso-
ciation dicentrique de ses moitiés longitudinales.

Ce que nous avons démontré entraine une autre conséquence
au point de vue de l'interprétation de Dehorne pour la prophase.
L'auteur admet, comme nous, la persistance autonome des chro-
mosomes et que, par conséquent, les chromosomes prophasiques
représentent les chromosomes qui sont, à la cinèse précédente,
remontés vers les pôles, au moment de l’anaphase. Seulement,
d’après lui, la fente longitudinale des chromosomes prophasiques
et métaphasiques date de la télophase précédente. Admet-
tons-le pour un instant ; nous devrons, en tout cas, conclure de
notre étude que la bipartition longitudinale de la télophase
représenterait non pas, comme le veut Dehorne, une subdivision,
mais simplement la division, d stinée à sortir son plein effet, non
à la cinèse post-suivante, mais à la métaphase immédiatement
subséquente CE. -

€) Ajoutons d’ailleurs que nos recherches nouvelles nous forcent à garder
notre position de « juste milieu » entre lhypoth e de la spirale
nevie) et celle de la spirale double (Dehorne;. Ces deux interprétant
‘sur la schématisation et la généralisation de

simple (Bon-
xs repose dt .

30. = M —

En terminant et bien que cette note préliminaire se soit déjà
trop allongée, nous voudrions présenter une critique au sujet
de la terminologie employée par Dehorne.

L'auteur étend le nom d’homéotypie à loule cinèse soma-
tique. C’est une confusion regrettable. Dans toute la bibliographie
contemporaine, cette expression désigne spécifiquement et sans
équivoque, la seconde cinèse de maturation, la cinèse qui, succé-
dant à l’hétérotypie, compose avec elle ce groupe spécial des
€ einèses de maturation » dont la place, dans l’ontogénèse, esi
parfaitement définie (!). Il est bien entendu que la seconde cinè-e
de maturation possède la portée d’une cinèse somatique. Mais le
nom d’homéotypie, s’il implique cela, inclut en même temps un
sens de localisation ontogénélique qu’on ne peut plus lui ravir.

Dehorne parait s’en tenir au travail de Flemming (1887), où les
expressions d’hétérotypie et d’homéotypie furent employées pour
la première fois ; mais, d’abord, il ne faut pas oublier qu’à cette
époque lointaine, on n'avait pas encore appris à discerner les deux
grandes catégories de cinèses, les cinèses somatiques et 16s
cinèses de maturation, et que, en ce qui concerne ces derniêres,
Flemming lui-même n’entrevoyait pas encore la relation de suc-
cession qui unit la cinèse homéotypique à la cinèse hétérotypique-
D'ailleurs, Flemming ne concevait pas l’homéotypie comme un
type sous lequel rentrerait la cinèse somatique (conception qui

semble être celle de Dehorne, H, p. 47) ; au contraire, s’il donnele à

nom d’homéotypie à certaines mitoses des spermatocyles, € est “
précisément pour signifier que ces mitoses se rapprochent des
cinèses somaliques : & la division boméotypique ne se disinguê
que très peu de la série habituelle des stades de la mitose, telle
_ qu’on la rencontre dans les cellules des autres tissus ». :

En résumé :

| Dans Ja caryocinèse somatique, la métaphase comporte la for
_ mation d’une vraie plaque où couronne _.— résultant d de

et de la diète homéoty=

indépendante da point de savoir
e retrouve sam pas, aq
res de la cinèse hétérotypi

HS OS Sen en M cn
Ts AN <a À
LÉ

16

a |
Y. Grégoire ad nat. del. Imp. Giele, Louvain.

— 369 — 31.

ce que les chromosomes bipartis, quelle que soit leur position sur
le fuseau, s’insèrent tous néanmoins, côte à côte, par une portion
de leur longueur, en un unique plan équatorial, de façon telle
que, au point d'insertion, les deux moitiés longitudinales de
chaque chromosome se trouvent superposées l’une à l’autre et
orientées, l’une vers un pôle, l’autre vers le pôle opposé. C’est
cette figure de plaque ou couronne équatoriale qui définit la
mélaphase.

’anaphase comporte, dans chaque chromosome, la séparation
dicentrique graduelle, vers les pôles, des moitiés longitudinales
ou chromosomes-filles. Ge Seins débutant au point d’inser-
tion et se propageant dans toute la longueur du chromosome,
a pu être observé à travers toutes ses étapes, en une sériation sans
lacune.

Le nombre diploidique est donc identique au nombre des chro-
mosomes bipartis d’une métaphase somatique. Au point de vue des
données numériques, il n’y a rien à changer dans notre manière
de définir le problème de la réduction.

32. — 310 —

EXPLICATION DES FIGURES

Les figures ont été prises à l’aide de la chambre à dessiner de Abbe, le papier
se trouvant à la hauteur de la platine du microscope.

Appareils optiques : objectif apochrom. Zeiss, d. f. 2 mm., ouv. num. 1, 40,
avec, pour les figures { à 14 (Galtonia) et les figg. 23 à 29 (Alu), foot comp.
12, et, pour les figg. 15 à 22 (Trillium), l'ocul. 8.

Galtonia candicans

Figg. 1 et 2. Métaphase. Plaques équatoriales observées du pôle.

Figg. 3, 4, 5. Métaphase. Plaques équatoriales vues de face. Fixation des chro-
mosomes bipartis au fuseau.

Figg. 6 et 7. Commencement de l’anaphase. Début de l’écartement dicentrique
des moitiés longitudinales

Figg. 8, 9, 10, 11, 12, 13 et 14. Stades successifs de l’anaphase, montrant un
écartement dicentrique, de plus en plus accentué, des moitiés longitudinales.

Trillium grandiflorum

Fig. 15 a et b. Métaphase. Plaque équatoriale. Fixation des chromosomes
bipartis au fuseau.

Fig. 16 a et b. Commencement de lanaphase. Début “ l’'écartement dicen-
trique des moitiés longitudinales. Losanges de dissociation.

Figg. 17, 18, 19, 20, 21, 22. Les stades successifs de l'écartement dicentrique
des chromosomesfilles, durant rs a

Allium cepa

Figg. 23 et 24. Métaphase. Plaque équatoriale. Fixation des chromosomes
bipartis au fuseau.
Fig. %5, a, b, c. Trois coupes d’une même figure, au début de l’anaphase.
Commencement de l’écartement dicentrique des moitiés longitudinales
Figg. 26, 27, 28. Stades successifs de l’écartement dicentrique des chromo-
somes-filles, durant l'anaphase
de ch fillac

ig. 29. U pe anaphasique d filles.

— 971 — :

LES TRAVERTINS DES ENVIRONS DE DURBUY

PAR

XX. STAINIER
Professeur à l’Université de Gand

Les travertins ne sont pas rares, dans la Haute-Belgique, et la
chose n’a rien d'étonnant si l’on réfléchit à l’abondance des for-
mations calcaires dans cette région. Ils sont particulièrement
fréquents dans le Bas-Luxembourg, dans la zone occupée par les
grès calcareux du Luxembourg. On en rencontre aussi, mais beau-
coup plus rarement, en relation avec la craie du crétacé, par
exemple à Hollogne-aux-Pierres. Enfin il y en a qui doivent leur
origine aux calcaires du devonien. Parmi ces derniers il y a des
travertins entrainés assez loin de leur lieu d’origine, par des
rivières ou ruisseaux. Ce sont les plus importants comme masse
et nous en citerons comme exemple, les deux grands amas de
Rouillon et de Barse, assez importants pour avoir donné lieu à une
exploitation, comme matériaux de construction, exploitation qui
remonte jusque l’époque romaine. C’est dans la même catégorie
que rentre le travertin de Marche-les-Dames, mais qui doit son
calcaire à des dolomies et des calcaires du carbonifère, en très
grande partie.

Mais il y a aussi des travertins formés par des roches calcareuses
devoniennes et restés sur place ; ce sont ceux dont nous allons
par

F.

Les travertins de Rouillon et de Barse sont les seuls qui aient
été étudiés et dont on ait recherché le mode de formation (M. Max
Lohest).

En décrivant les gisements de Durbuy, nous rechercherons, à
notre tour, l’origine de ces roches si spéciales.

2. — 2 —

GISEMENT A L'OUEST DE DURBUY

Lorsque l’on quitte Durbuy par la route de Jenneret, on côtoie
pendant quelque temps lOurthe, puis la route s'engage dans un
vallon latéral qui remonte vers Tohogne. Le côté Est de la route
est alors bordé d’escarpements rocheux parmi lesquels, au kilo-
mêtre 3,16 k., on remarque une nappe triangulaire de travertin
étalée sur le flanc du vallon.

A cet endroit on remarque la coupe suivante :

Fi.

a) Schiste frasnien ; b) Calcaire corallien frasnien ;
c) Cailloutis quaternaire de la haute terrasse de l’'Ourthe ; d) Travertin repré-
senté en pointillé pour permettre de saisir l'allure des <odches sous-jacentes.

M. Fourmarier qui a décrit les formations calcaires devoniennes
: de la région (Étude du givetien… au bord oriental du bassin de
Dinant. ANN. soc. @éoL. DE BELGIQUE, t. XXVII, mém. p. 49) a
reconnu qu on trouve, dans ces formations, les termes suivantes,
en haut.

_ Givetien. (Gvb). ‘.: Calcaires.

à Fraser AFrp … 4. Schistes.

2. Calcaires impurs.

«: & Schistes.

À. Calcaires et Dolomies.
ns. Schistes Cu

L’assise N° 4, qui par places est constituée de calcaires noirs
régulièrement stratifiés et sédimentaires, présente localement des
accumulations de calcaire gris d’origine organique (calcaires con-
struits) et de grandes masses de dolomie très pure d’origine
corallienne. Ge sont les roches de ce niveau qui forment, dans les
environs de Durbuy, les rochers si pittoresques que Pon y observe
et notamment le beau rocher si connu des touristes et des géo-
logues, qui abrite la ville vers le Nord (La roche aux béguines).

Les diverses roches que nous venons de citer, exécutent, le long
de la route de Jenneret, de nombreux plissements. Nous allons
figurer ceux de ces plissements que l’on remarque depuis l'entrée
du vallon de Tohogne et parmi lesquels figure celui dont nous
avons déjà donné la coupe plus haut. Il sera facile alors de saisir
toutes les conditions de gisement du travertin.

Comme on peut le voir, d’après la coupe de la figure ? et sur-
tout d’après la coupe de la figure 4 qui n’est qu'une portion
agrandie de la figure 2, le travertin occupe une situation géolo-
gique bien définie. Les eaux qui lont déposé et qui continuent
encore de nos jours à le déposer sourdent d’un bassin dont l’axe
est rempli par des calcaires construits frasniens. Comme on le
peut voir sur la carte géologique au 4/20 000 de Durbuy, publiée
jadis par l’ancien service géologique et dont M. E. Dupont est
l’auteur, ces calcaires construits, fissurés, parfois dolomitiques,
forment, au centre de ce bassin, une série de lentilles s ’étendant
sous le plateau où se trouve le village de Warre. La carte repré-
sente ces lentilles comme discontinues, mais il est très probable
que ce calcaire ne forme, en réalité, qu'une seule grande lentille
en partie masquée par de l'argile détritique et par une nappe de
cailloux déposés par l’Ourthe à l’époque où elle coulait à la surface
du plateau. Cette lentille de calcaire construit, corallien (corallien,
dans le sens qu'il faut attribuer à ce mot pour le devonien moyen
de Belgique), cette lentille, dis-je, formerait donc une sorte de
fond de bateau, entouré de schiste imperméable et dont une des
deux st celle du $. 0., serait coupée par le sion de
Tohogne.

Les eaux Divine que reçoit le plateau de Warre, ut
d’anhydride carbonique, sont facilement absorbées par le sol,
ler à lhorizontalité du plateau, à la ineté de nappes de :

= fé —

duc.

OvATHE

a) Faille de Herbet ;

Le =

Fic. 2.

b) Calcaire et schiste givetien (Gvb) ; c) Schiste frasnien caché par les éboulis : d) Cataire frasnien ; .
e) Schiste frasnien ; f) Placage de travertin sur le flanc de la vallée.

— 91 — D.

cailloutis et grâce aussi aux nombreuses crevasses, que présente
le calcaire corallien très fissuré. Ce calcaire étant très pur est de
plus fort soluble et les eaux se chargent ainsi d’une forte quantité
de bicarbonate de chaux.

Les eaux qui s’amassent dans le fond de bateau ne peuvent
s’'écouler, à cause de l'enveloppe de schiste imperméable, que du
côté du vallon de Tohogne. Elles viennent donc se déverser au
Jour, sur le flanc Est de ce vallon au contact du calcaire corallien
et du schiste imperméable, contact situé presqu’au sommet de
lescarpement (voir figure 1).

La venue d’eau n'étant pas très forte, vu le peu d’étendue du
fond de bateau, l’eau s’écoule, sur les schistes imperméables, sous
forme d’une mince nappe. C’est là une condition favorable à
lévaporation rapide, sur un plan incliné bien exposé au soleil.

Aussi l’eau s’'évaporant en grande partie dépose le calcaire dont
elle était chargée, sous forme d’un placage étalé sur lescarpement
schisteux. Comme on le voit, ce dépôt de travertin doit son exis-
tence à la rencontre de diverses circonstances favorisant, les unes
l'enrichissement de l’eau souterraine en calcaire, les autres léva-
poration de cette eau sur le flanc de l’escarpement. Les aspérités
du schiste et la présence d’une végétation moussue prospérant sur
cet escarpement bien arrosé jouent probablement aussi un rôle
non négligeable dans l’évaporation de l’eau et la précipitation du
calcaire.

Mais en tous cas, la circonstance qui semble jouer le rôle capi-
tal dans la formation du travertin, c’est l’é émergence de la nappe
d’eau à une grande hauteur, permettant ainsi à l’eau de s’étaler
fortement et de s’évaporer rapidement. Ce qui le prouve bien,
c’est qu'il existe dans la même région, beaucoup de bandes
calcaires et dolomitiques coralliennes beaucoup plus puissantes
même que celle du plateau de Warre et partant encore mieux
conditionnées pour recevoir beaucoup plus d’eau riche en calcaire.
On voit notamment une de ces bandes très remarquable un peu
en amont, dans le même vallon de Tohogne. Cependant aucune
de ces bandes ne donne naissance à des travertins. Et la raison en
est bien simple, c’est que ces autres bandes calcaires étant très
étendues et descendant bien en dessous du niveau principal de
: ne de ” région, la vallée de l'Ourthe, le De plein de leurs

6. — 316 —

eaux se manifeste au jour, en des points très bas, au voisinage de
l’Ourthe et sous forme de griffons puissants à écoulement rapide
où aucune évaporation n’est possible.

Bien souvent même les eaux de ces bandes calcaires n’arrivent
pas au jour et leur trop plein va rejoindre lOurthe souterraine-
ment par l’inextricable lacis de cavités, grottes, bétoires, etc., qui
sillonnent les calcaires de la région.

Comme je lai dit plus haut, la formation de ce travertin se con-
tinue encore de nos jours. La chose est aisée à voir, sur place.

En voyant d’ailleurs l'étendue que Ed. Dupont a figurée, sur sa
carte, pour ce dépôt et l'étendue qu'il occupe actuellement, on
peut remarquer que depuis un quart de siècle le dépôt a notable-
ment augmenté et qu’il s’est surtout rapproché du bas de la vallée,
en descendant.

TRAVERTIN À L'EST DE DURBUY

Le dépôt de travertin dont nous allons parler est beaucoup
moins important et moins bien caractérisé que le précédent. Mais
par l'identité des conditions où il se forme avec celles du dépôt
précédent, il vient encore renforcer les conclusions que nous à
suggérées ce premier dépôt.

La route de Barvaux à Heyd, après avoir suivi le chemin de fer
de Liége, pendant quelque temps, se replie vers l’est dans un
vallon latéral. À environ 660 mètres, à vol d’oiseau, du point où
la route abandonne le chemin de fer, un chemin se détache au
S.-E. vers Morville. Juste dans la bifurcation entre le chemin et la
route, on voit dans un petit chenal un ruisselet dont les paroïs sont
tapissées d’un travertin encore en voie de formation.

L'étude de la localité montre que la structure géologique y est
exactement la même que celle que nous avons indiquée pour le
“premier dépôt. Une bande de terrain frasnien forme un bassin

entre deux voûtes de givetien. L’axe de ce bassin est occupé par

des calcaires frasniens stratifiés avec des amas de calcaires eon-
_ Struits très purs et très fissurés. Un bel affleurement de ces cal-

__ Caires se voit, un peu en amont du travertin, sur le talus nord de

. kr route de mn Ces calcaires forment aussi une petite bande,

les schistes I , S'étendant sur

— 377 — 7.

le plateau qui se développe au nord de la route. Cette bande de
calcaire est coupée par le ravin du fond de Mauve où passe la
route et la pente du fond de la bande calcaire se fait vers le ravin.

Dans ce cas, les eaux venant du plateau, chargées de calcaire
par leur passage à travers les calcaires coralliens très fissurés
s’écoulent vers le ravin du fond de Mauve où elles émergent et
donnent lieu à une petite fontaine. Les eaux de cette fontaine
s’écoulent dans un chenal creusé dans des schistes frasniens qui
occupent le même niveau géologique que ceux qui supportent le
travertin de Durbuy. Dans ce chenal schisteux encombré de
mousses et à pente faible, Peau de la fontaine peut déposer son
calcaire qui forme un dépôt peu important mais dont les condi-
tions de formation sont bien semblables à celles du dépôt de
Durbuy.

Ce dépôt de travertin n’est pas renseigné sur la carte publiée
par Ed. Dupont en 1885. Il est bien possible qu’il n’existait pas
à cette époque, car aujourd’hui encore il est bien insignifiant
comme masse et comme surface. Il me paraît d’ailleurs que le
chenal où coule l’eau calcareuse est dû au travail de l’homme et
il se peut fort bien que ce soit un chenal creusé lors de la con-
struction de la route pour drainer un terrain humide et il est pos-
sible que, antérieurement à la construction de cette route, ces
eaux se perdaient dans le fond du ravin sans donner lieu à dépôt
de travertin.

Comme nous l’avons dit en commençant, il existe beaucoup de
dépôts de travertin dans les terrains jurassiques du Bas-Luxem-
bourg. Les observations que nous avons pu faire sur deux d’entre
eux, celui de Buzenol et celui du Bois de La Hage, nous ont montré
qu’ils doivent leur existence exactement aux mêmes conditions
géologiques que ceux des environs de Durbuy. L’étage Sinémurien
est constitué, dans le Bas-Luxembourg, par de puissantes strates
perméables de grès calcareux et de sables calcareux qui forment
de grands escarpements couverts de forêts. Les eaux pluviales
abondantes dans ces parages, après s'être fortement enrichies en
anhydride carbonique en passant à travers la litière tourbeuse des
forêts, circulent dans le sous-sol très perméable et très calcareux
et forment de riches nappes aquifères dont le trop plein alimente
de magnifiques sources, dans le fond des vallées. Mais dans des

L

8. — 318 —

circonstances exceptionnelles, il arrive que l’on rencontre, dans
cet étage, de minces couches d’une argile blanche imperméable.
Alors l’eau, arrêtée dans son mouvement de descente, est bien
obligée de sourdre sur le flanc des collines. Dans ce cas, comme
à Durbuy, les sources des petites nappes accidentelles se déversent
sur des talus couverts de végétation où les conditions favorables
à la précipitation du calcaire se trouvent réalisées. Il en résulte
aussi des placages, parfois considérables, de travertin. On peut
très bien observer les divers phénomènes que je viens de décrire,
dans le beau dépôt de travertin visible en face des carrières de
Montauban près de la gare de Buzenol. Une petite source jaillit
là, sur le flanc d’un coteau boisé, à plus de 25 mètres au-dessus
de la vallée, et en s’étalant sur le talus elle a produit un dépôt
triangulaire assez épais de travertin englobant un grand nombre
de petits végétaux et qui s’étend jusqu’au pied de lescarpement.
La similitude avec les dépôts de Durbuy est complète.

Les conditions de formation du petit gisement de tuf de Villerot,
près de Mons, décrites par M. J. Cornet, rappellent aussi tout
à fait celles des gisements de Durbuy.

— 1939 — à

L’Epoque solutréenne en Belgique

-J. CLAERHOUT

Cette notice est consacrée aux vestiges de époque solutréenne
que l’on a pu recueillir en Belgique.

L° époque solutréenne représente une coupure de lAge du Renne ;
c’est l’assise moyenne du Paléolithique supérieur, la seconde phase
de l’évolution de l’outillage pendant l’Age du Renne, les niveaux
solutréens étant intercalés entre les niveaux aurignacien au-des-
sous et magdalénien au-dessus.

L'époque solutréenne, appartenant à PAge du Renne, est posté-
rieure à la dernière époque glaciaire ; elle est contemporaine des
dépôts supérieurs du /oess et elle coïncide en Belgique avec le
commencement du Flandrien (°)

Certains auteurs semblent ne plus admettre l'existence de
l’époque solutréenne ; ils considèrent le Solutréen comme une flo-
raison locale de types industriels, contemporaine de Fépoque
magdalénienne (©). À notre avis, le Solutréen peut être envisagé
comme une époque de t'inition entre l’Aurignacien et le Magda-
lénien ; on observe les traces de l'industrie solutréenne en maint
pays : ce n’est donc pas une industrie locale ; ce qui prouve qu'il
s’agit d’une phase de transition, €’est qu'on peut discerner dans
les couches solutréennes la persistance de loaiage aurignacien

(1) she Grau Mecrurdr. Recent et ies enr on % poste y né
Man in Europe. Extrait du SMITHSONIAN REP R 1909, pp. 531-583. Was-
hington 1910, p. 580. D'après les travaux de M. pot

() H. Kraemer, L'Univers et l'Humanité. Traduction Ex A. Schalck de la
Faverie. Paris, tome IL, p «Te.

AXXVI Aer 26

2, — OÙ —

et qu’on y voit apparaître en même temps la sculpture et la gra-
vure, dont on admire l’efflorescence à l’époque magdalénienne.

Après avoir esquissé les caractères du Solutréen, nous ferons
connaitre quelques gisements de la Belgique qui s’y rapportent,
puis la civilisation qui lui appartient.

CARACTÈRES DU SOLUTRÉEN

Le Solutréen est caractérisé par sa position stratigraphique et
la technique spéciale de son outillage. I y a aussi certaines parti-
cularités à noter, concernant la faune des étages solutréens.

_ Position stratigraphique du Solutréen. — Dans toutes les

grottes, dans lesquelles on peut relever plusieurs niveaux ossi-

car, appartenant à l'Age du Renne et séparés par des couches
ériles, on constate la su siti on du — sur le Solu-

— 381 — 5.

tréen et on remarque que les niveaux aurignaciens sont sous-
jacents à l’assise solutréenne. Quand une grotte n’a pas été habitée
pendant toute la durée de PAge du Renne, il y a souvent moyen
de constater que les niveaux aurignaciens sont surmontés d’une
couche à industrie solutréenne.

La position du Solutréen est donc nettement établie entre l’Auri-
gnacien el le Magdalénien (°).

Outillage du Solutréen. — (juatre instruments en silex appar-
tiennent exclusivement au Solutréen ; ce sont les suivants :

4° La pointe en forme de feuille de laurier. Elle est très artiste-
ment retouchée sur les deux faces et sur tout le pourtour ; elle
pouvait servir de lame de poignard ou de pointe de lance et de
javelot.

2 La pointe en forme de feuille de saule. Elle est très finement
retouchée sur une seule face et aux deux extrémités. L'autre face
est presque lisse. C'était probablement une pointe de flèche.

9° La pointe en forme de feuille de saule, munie d’un pédoncule
latéral, formant un cran. Quand elle servait d’armature de flèche,
la partie supérieure de la hampe de bois amincie venait s’ajuster,
au moyen d’une ligature, en-dessous du cran, contre la partie
plate du pédoncule (Fig. 4) (°)

4° La pointe eflilée, pourvue d’une soie et présentant la forme
d’une pointe de flèche pédonculée de l’époque néolithique.

Faune du Solutréen. — [ans le célèbre gisement de Solutré,
qui a donné son nom à cette époque, on a relevé dans le niveau
solutréen les espèces suivantes : Canis vulpes, Canis lupus, Hyaena
spelaea, Ursus spelaeus, Ursus arctos, Meles taxus, Mustella pusto-
rius, Lepus timidus, Elephas primigenius, Equus caballus, Cer-

() H. Breuil, La Question aurignacienne. Extrait de la REVUE PRÉHISTO-
RIQUE, % année, 1907. N° 6 et 7.

@) Cette figure ane en demi-grandeur une pointe à cran, provenant
de la Grotte de l'Église à St-Martin d'Excideuil (Dordogne) et conservée au
Musée de St-Germain. D’après A. de Mortillet, Classification palethnologique.
Paris 1908, PL. VI, n° 5.

4. — 382 —

vus tarandus, Cervus canadensis, Bos primigenius (). Dans les
niveaux supérieurs du gisement du Trou Magrite à Pont-à-Lesse,
les ossements d'espèces éteintes étaient assez peu nombreux, tan-
dis que les ossements de rennes et de chevaux abondaiïent (?). Ce
sont d’ailleurs les équidés, qui paraissent dominer dans les gise-
ments solutréens (°).

Il
GISEMENTS SOLUTRÉENS

Nous connaissons en Belgique deux gisements qui nous parais-
sent se rapporter au Solutréen ; il v a le Trou Magrite de Pont-
à-Lesse et le niveau supérieur de la terrasse et de la grotte de Spy.

Le Trou Magrite à Pont-à-Lesse. — Le Trou Magrite à Pont-
à-Lesse comprenait quatre niveaux ossifères (*). M. Dupont faisait
observer que l’industrie et la faune du quatrième niveau étaient
plus anciennes que celles des niveaux supérieurs. Le distingué
archéologue n’a pas classé les objets par niveaux ; cependant il à

no té quelques I proviennent de ces assises
supérieures, lesquelles correspondent au Solutréen français (°).

(1) 3. Déchelette, Manuel d'Archéologie préhistorique, celtique et gallo-
romaine. I. Archéologie préhistorique. Paris 1908, p. 134.

@) E. Dupont, L'Homme pendant les âges de la pierre dans les environs de
Dinant-sur-Meuse. Bruxelles 1871, p. 36.

(5) A. de Lapparent, Traité de Géologie. 5° Édition. Paris 1906, t. ILE, p. 1661.

(*) La collection des objets qui proviennent du Trou Magrite est étalée dans
cinq vitrines de la Salle des Cavernes de la Province de Namur, du Musée
d'Histoire naturelle de Bruxelles. Ces vitrines ne sont pas numérotées et
portent l'inscription : Age du Mammouth. Trou Magrite. I y en a deux en bas
et trois dans une galerie supérieure. Dans les vitrines inférieures, qui sont les
_ plus importantes, nous avons observé : des pointes de sagaie en os et en ivoire;
_des poinçons et des lissoirs en os ; des dents percées pour pendeloques ; un
fragment de hois de renne avec fi igure gravée ; une statuette de femme en
ivoire ; un fragment d’aiguille en os ; des fragments d’oligiste ; des pointes et
des racloirs moustériens ; des instruments en AS du type ns des
silex pédonculés et une pointe à cran. Les trois vitrines supérieures Con-
tiennent de nombreux instruments en pe et un grand nombre net
Li E .…. >: nee + 34 et suiv

— 989! — D.

M. Dupont à recueilli quelques pointes à pedoncule latéral,
moins belles et moins typiques que ces pointes françaises à cran
latéral, qui présentent la fine taille solutréenne. La pièce la plus
caractéristique est une belle pointe à soie en silex blanc (fig. 2) (°).

Au demeurant, c’est l'outillage de l’époque aurignacienne qui
continue à exister avec ses poinçons et ses lissoirs en os, avec ses
grattoirs carénés et ses lames à dos rabattu, ses pointes en os
à base fendue et ses statuettes de femme en ivoire; mais on peut
observer que les Troglodytes de Pont-à-Lesse sont en progrès,
qu'ils cherchent à mieux confectionner leurs outils, qu'ils par-
viennent à mieux se parer et à faire de l’art : c’est ainsi que le
gisement du Trou Magrite a fourni une portion de bois de renne,
décorée de la figure gravée d’un oiseau, peut-être un cygne

Tout cet ensemble permet de conclure avec M. l'abbé Breuil,
qu'à Pont-à-Lesse l’Aurignacien supporte des niveaux à rares
instruments solutréens (?) et avec M. Rutot que ce sont les niveaux
supérieurs du Trou Magrite qu'il y a lieu de considérer comme
concordants au Solutréen français (° À:

Le niveau supérieur de la terrasse et de la grotte de
Spy. — La terrasse qui s'étend devant la grotte de Spy (9 a été

(1) Cette pointe est visible dans une des deux vitrines de la galer’e inférieure,
mentionnées plus haut et portant l'inscription : Age du Mammouth. Trow
Magrite. Elle est dessinée en grandeur naturelle, d’après E. Dupont, Op. cit. p. 35.

(©) H. Breuil, Op. citat., p. 36.

n A. Rutot, Sur les q gisements paléolithiques de loess éolien de l'Autriche-

ongrie. Dans MÉMOIRES DE LA NOCIÉTÉ D'ANTHROPOLOGIE DE BRUXELLES,
tome XXII, 1903. Mémoire VII, ” 28. — À consulter aussi G. Engerrand, Sir
Leçons de préhistoire, Bruxelles, 1 » 6

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dernière et de l’industrie solutréenne, telle que l’entendait G. de Mortillet. » —
A. Rutot, Les ss nouveaux de la préhistoire en 1906. Dans re
ROYALE. BULL DE LA CLASSE DES SCIENCES, 1906, pp. 916 et s
A. Ruto «La Prékéstor que dans l'Europe centrale. Dans ANNALES DE LA pe
RATION ARCHÉOLOGIQUE ET HISTORIQUE DE BELGIQUE, tome XVIL, Congrès de
Dinant 1903, p. pass « Faciès de Pont-à-Lesse, pouvant devenir Magritien (avec
Solutréen en syno

(t) remet Nous possédons au sujet des fouilles exécutées à Spy,
deux superbes mon na De Puydt et Max Lohest,

6. — 384 —

fouillée en 1886 par M. Marcel De Puydt et M. Max Lohest. Ils ont
recueilli dans le niveau supérieur au moins quatre pointes pour-
vues de pédoncules. Une de ces belles lames pédonculées en silex
blanc se voit au Musée de Liége. Nous y avons observé aussi deux
ou trois pointes, dans lesquelles s’ébauchent des pédoncules laté-
raux et qui se rapportent de loin aux belles pointes solutréennes,
dites à cran latéral.

M. le baron de Loë a fouillé en 1996 les parties encore inexplo-
rées de la terrasse. Le niveau supérieur lui à sai quatre
ue à soie du type solutréen du Trou Magrite (fig. 3

09, le savant archéologue a continué à explorer la ter-
Fm il a fouillé aussi la galerie de droite de la grotte.

Ces fouilles ont révélé dans le premier niveau ossifère de la ter-
rasse, la présence d’une magnifique lame à dos rabattu, taillée
en pointe effilée aux deux extrémités et mesurant une longueur
de 41 millimètres. Il est vrai que ces lames se voient déjà à :
l’époque aurignacienne, mais la forme et le travail de cette pièce
prouvent que les habitants du premier niveau ossifère avaient
opéré des progrès dans la confection de leur outillage lithique et
possédaient un certain souci d’art et d’é légan nce.

On peut donc attribuer le premier niveau ossifère à l’époque

du Mammouth à Spy. Dans ANNALES DE LA FÉDÉRATION ARCHÉOLOGIQUE ET
HISTORIQUE DE BELGIQUE. tome second, Namur, 1887. Compte rendu des tra-
vaux du congrès, tenu à Namur les 17-19 août 1886, pp. 207 et suiv. — B°" A. de
Loë et E. Rahir, ne fouilles à Spy. Dans BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ
D'ANTHROPOLOGIE DE BRUXELLES, tome XXX, 1911

COLLECTIONS. Le objets recueillis au cours des fouilles effectuées par M. le
baron de Loë ne sont pas étalés au Musée du Cinquantewaire à Bruxelles, sx
de place. — Au Musée de Liége, la vitrine 35 de la section préhistorique a
section qui porte l'i La suivante : Grotte de Spy. Premier niveau initie
supérieur. Cette partie de la vitrine 35 abrite les objets suivants : 48 lames
longues d'environ un She 60 lames d’une longueur moyenne de 6 centi-
_ mètres; une eos en silex blanc de la longueur d’un décimètre, munie d’un

ois pointes avec ébauche de cran.

0 ue état représente une pointe à soie recueillie en 1906, par M. le
ne ns de Loë dans le niveau supérieur de Spy. Elle sera visible plus tard au
= Musée du Cinquantenaire. Elle est dessinée aux 2/3 de la grandeur, d'après

ss he oë, A Satin nt L, Le y

. 7:

solutréenne et conclure avec M. l’abbé Breuil que la couche supé-
rieure de Spy est caractérisée par des instraments solutréens (°).

HI
ETHNOGRAPHIE

L’outillage des niveaux solutréens de la Belgique n’est pas com-
parable à ces admirables spécimens de la belle taille solutréenne,
que l’on rencontre dans certaines stations françaises : ces deux
industries appartiennent cependant à la même époque, car seul
leur synchronisme peut rendre compte de certaines analogies et
de l’existence des pointes à pédoncules dans certaines assises des
cavernes de la Belgique.

Les divers groupements de Troglodytes de l’époque solutré-
enne, arrivés à des stades divers de perfection dans la confection
de leur outillage et dans la technique de leur industrie, doivent
avoir eu des points de contact et la matière même des insruments
de nos Troglodytes solutréens met en lumière tel aspect de leur
civilisation.

Outre le silex, ils ont utilisé, pour façonner leurs outils destinés
à couper, à racler et à percer, le quartz et le quartzite provenant
des cailloux roulés des environs, le phtanite cambrien de Mousty,
dont le gisement était situé à 59 kilomètres au Nord-Ouest du
Trou Magrite, le silex turonien des alluvions de la vallée de la
Sambre, un des grands nodules plats, qui caractérisent les schistes
dévoniens noirs à cardioles, qui se trouvent entre Givet et Mariem-

() H. Breuil, Op. laudat., p. 36. A la page 16, M. l'abbé Breuil signale « un
niveau supérieur » de Spy «avec nombreux instruments en silex, très retou-
chés, peu de formes moustériennes, nombreuses pointes en silex à pédoncule,
du type de Pont-à-Lesse, un fragment de lame, dont le côté dorsal est retouché

tte

le plus à l’industrie de nos gisements solutréens de la Belgique. Cfr. Armand
Viré, Grotte préhistorique e de Lacave (Lot) dans 1” ANTHROPOLOGIE, tome XVI,
1905, pp. 41! et suiv.

8. JO —

bourg dans lEntre-Sambre-et-Meuse, enfin les phtanites dinan-
tiens et le calcaire noir dinantien (°).

La forme des instruments nous apprend que les Troglodytes
solutréens ont continué à utiliser les amygdales, les pointes, les
lames et les perçoirs en silex des époques antérieures, comme ils
ont persisté à façonner les mêmes outils que leurs ancêtres auri-
gnaciens en os, en bois de renne et en ivoire ; ils ont cependant
réalisé un certain progrès, car la forme de leurs lissoirs, destinés
à unir les coutures, est plus élégante et ils ont commencé à dé-
couper dans des fragments d'os, à arrondir et à polir ces fines
aiguilles, dont on rencontrera de nombreux spécimens à l’époque
magdalénienne.

Les ornements que portaient nos Troglodytes solutréens et les
matières dont ces parures provenaient, nous révèlent aussi divers
côtés de leur activité ; on rencontre des morceaux de fluorine,
dont il y a un gisement dans le calcaire dévonien près de Givet,
des fragments d’oligiste oolithique, semblable à celui qui existe
au Nord de Namur, dont ils obtenaient par raclage de la poudre
rouge, laquelle ils mélangeaient probablement à de la graisse et
dont ils se servaient pour se peindre en rouge ; un fragment de
jayet, provenant probablement des lignites du Soissonnais et ser-

_vant également à faire des parures ; une coquille, Fusus bulbi-
formis, portée vraisemblablement comme ornement et recueillie
dans les couches éocènes de la Champagne.

Quelques objets, récoltés dans les niveaux solutréens, caracté-
risent les débuts de Part quaternaire ; on peut observer un frag-
ment de bois de renne, avec une figure gravée d’oiseau, peut-être
de cygne et une statuette de femme en ivoire, ressemblant à celles
qui apparaissent dans les niveaux aurignaciens du Sud-Ouest de
la France, du même type que celles qui ont été découvertes dans
les cavernes de Brassempouy.

On a recueilli aussi des fragments de rognons de pyrite de fer ;
. c’est le briquet primitif dont nos Troglody tes se servaient pour se

di DEOGUTER du feu ; au choc d’un éclat de silex, des parcelles se

is

on D'après les savantes notices " M. pue On peut les lire dans les vitrines
Musée _ istoire naturelle de Bruxelles.

— 387 — 9.

détachaïent de cette substance ; la pyrite étant un sulfure de fer,
le soufre de ces parcelles s’enflammait. Ce procédé est encore
usité par certaines tribus d’Esquimaux et de Fuégiens, peuplades
fort éloignées les unes des autres, et il n’est pas rare de constater
que certains usages des paléolithiques se retrouvent et subsistent
chez les peuples incultes.

Le seul homme solutréen connu parait être celui de Predmost,
mais il règne à son sujet une grande variété d'opinions

Près du village de Predmost, situé en Moravie, dans la plaine
de la Becwa, affluent de la March, s'élève le Hradisko, un roc de
calcaire dévonien, entouré d’un immense rideau de loess ; à une
profondeur de trois mètres en-dessous de la surface actuelle du
loess, M. Wankel, M. Kriz et M. Maska ont découvert une station
solutréenne avec un grand nombre d’ossements de mammouth.

M.Wankel y trouva une mandibule humaine ; M. Kriz y recueil-
lit une série d’ ossements, provenant d'individus jeunes et M. Maska
y découvrit une sépulture, contenant quatorze squelettes complets.

M. À. de Mortillet estime que toutes ces trouvailles sont posté-
rieures au gisement qui les contient et aux ossements fossiles
disséminés dans le loess () ; M. Hoernes admet ancienneté des
ossements humains recueillis par M. Wankel et M. Kriz, mais il
doute de l’âge paléolithique des squelettes trouvés par M. Maska (?);
M. l'abbé Obermaier admet, d'après les communications qu'il a
reçues de M. Maska, que tous les ossements humains, recueillis à
: Predmost, ont été extraits de la couche archéologique et peuvent
être attribués aux habitants de cette station solutréenne (°).

On ne possède pas de monographie complète sur les décou-
vertes anthropologiques de Predmost, mais des indications qu’on
a pu réunir, il se dégage que l’homme paléolithique de Predmost
est caraclérisé par une morphologie cranienne intermédiaire entre
celle de la race de Néanderthal et celle de la race de Cro-Magnon.
Les arcades sourcilières sont encore très développées, mais le

() G. et A. de Mortillet, La Préhistoire. Paris 1910, p. 277.

@) Dr _. Hoernes, Der Diluviale Mensch in Europa. Braunschweig 1903,
p. 139 et sui

sg 6 À dite. Les restes humains té naires dans l'Europe centrale.
Dans ANTHROPOLOGIE, t. XVE, 1905, p. 339 et su

10. — 388 —

menton commence à se dessiner et la forme des mâchoires se
rapproche de la forme des mâchoires des races actuelles. La lon-
gueur des fémurs permet de conclure qu’il s’agit d’une race à la
taille élevée. Ce dernier caractère ne semble pas cadrer avec le
plan évolutionniste conçu par M. À. de Mortillet et cela nous parait
être le motif pour lequel il rejette l'authenticité et conteste la
valeur des ossements humains de Predmost

Peut-on supputer l’âge des hommes solutréens, que lon peut
ranger parmi les derniers contemporains du mammouth ?

Citons M. Déchelette (?) qui fait connaitre les données actuelles
de la science sur la chronologie des temps préhistoriques :

« Les anciens géologues avaient été portés à vieillir démesuré-
ment l’espèce humaine. Croll, Lyell, Lubbock et d’autres auteurs
plaçaient la principale phase glaciaire à des dates variant entre
240.000 et 850.000 ans avant notre ère. Pour Gabriel de Mortillet,
Phumanité compterait depuis le début des temps quaternaires
230.000 à 240.000 ans d'existence. Ces évaluations ne trouvent
plus créance. On a revisé notamment les calculs basés sur la
marche des glaciers actuels pour la détermination de la durée des
périodes glaciaires. Au témoignage de M. de Lapparent résumant
les vues de géologues autorisés, la dernière invasion glaciaire,
celle dont nos ancêtres paléolithiques ont connu et subi les vicis-
situdes, peut très bien n’avoir été enfermée que dans un nombre
peu considérable de milliers d'années. Au surplus, le problème de
l'antiquité de l’homme. se complique, ici, d’une nouvelle incer-
titude. On ne peut encore synchroniser définitivement la phase
chelléenne avec une période interglaciaire déterminée. Des tra-
vaux récents tendent à la placer au dernier interglaciaire…

C’est à la Chaldée et à l'Égypte que l’histoire doit emprunter
ses plus anciennes dates... M. Pétrie place actuellement le règne
de Ménès, de la première dynastie, entre 4777 et 4715.

Les récentes découvertes de l'Égypte préhistorique, celles des
_ nécropoles prépharaoniques, ont révélé l’existence d’une période
_ primitive à facies néolithique, dite l’âge de Negadah, du nom du
. Mons cimeté ère ai Pour M. Petrie, explorateur de ces

— 389 — 16

stations, la date initiale de la période de Negadah pourrait, selon
toute vraisemblance, remonter à 7000 ans avant notre ère

Les porteurs de cette civilisation ont été précédés dans la vallée
du Nil par l’homme quaternaire…

D’après ces données attribuons 15,0 )0 ans avant l'ère chrétienne,
à l’âge des premiers représentants de lhumanité dans la vallée
du Nil et en Europe.

Signalons une donnée chronologique dont quelques savants
ont parlé, mais que la plupart passent sous silence.

Strabon raconte que de son temps les Bretons exportaient en
Gaule des ornements de freins en ivoire. Il n’y a pas d’autre ivoire
connu dans lantiquité que celui qui provient des défenses des
éléphants, et du temps de Strabon (') il ne pouvait y avoir d’autre
ivoire en Angleterre, que livoire fossile provenant des défenses
des mammouths.

Si maintenant 8000 ans se sont écoulés entre l’époque de la
disparition des mammouths et le temps de Strabon, comment les
défenses de PElephas primigenius ont-elles pu se conserver pen-
dant tant de milliers d'années, pour se détériorer et s’effriter
pendant les dix-neuf siècles qui ont suivi la mort du célèbre géo-
graphe ?

Nous n’émettons pas de jugement, mais en se basant sur ce
texte de Strabon et sur le fait que le Chelléen est contemporain de
la dernière période interglaciaire, lon peut se demander s’il faut
bien évaluer à 15.000 ans la durée des âges préhistoriques et des
temps historiques qui ont précédé l’êre chrétienne.

(1) Strabonis Geographica, curantibus C. Müllero et F. Dübnero. Parisiis 1853,
p. 167, lib. IV, cap. V : réAn te oürrwç Ürouevouor Bapéa Tv Te exoayouévwv
eiç nv KeArixhv ékeiôev Kai ridv éEayouévwv évBevde Tara D’ éoriv ékepüv-
riva wdla... Cfr. BONNER JAHRBüCHER. Heft. LXXII, 1882, p. 185.

à — 890 —

IDENTITÉ DE
Sphenopteris Bithyniea Zeiller
et
Mariopteris Lacimiata Potonié

PAR

ARMAND RENLKIER

. 4. L'importance des recherches accessoires que réclame létude
de la flore du houiller sans houille de Baudour, que j’ai commen-
cée il y a plus de sept ans, ne m’a pas permis jusqu'ici de livrer à
la publication le mémoire d'ensemble. Après la rédaction d’une
note préliminaire (!), j'ai cependant consacré un travail à trois
espèces nouvelles : Sphenopteris Dumonti, Sphenopteris Corner
et Dicranophyllum Richiri (), et jai publié occasionnellement
des photographies d'échantillons typiques de ce gite : Lyginopte-
ris Oldhamia [(°) pg. 35, fig. 11], Adiantites Aneiiiités) oblongi-

() ue À. Sur la flore du terrain houiller sans Reg de Baudour (Hai-
naul). COMPTES RENDUS ACAD. DES SCIENCES, ? mars 1906; Sur la flore et
spécialement les Lepidophloios du houiller inférieur age ANN. SOC. SCIENTI-
FIQUE DE BRUXELLES, t. XXX, 3° fascicule, avril 1996; La flore du terrain
houiller sans houille du Couchant de Mons. ANN. Soc. GÉOL. BELGIQUE, 1906,
t. XXXIIE, pp. M. 153-461.

_ () Le même, Trois espèces nouvelles. Sphenopteris Dumonti, Sphenopleris
Corneti et Dicranophyllum Richiri du houiller sans houille de Baudour (Hai-
ue ANx. Soc. GÉOL. BELGIQUE, 1907, t. XXXIV, pp. 181-196. pl.

(Le même, Les méthodes paléontologiques pour l'étude str atigraphique
Pier houiller. ”. Liége. REVUE UNIVERSELLE DES MIxESs, ete., SE séri

tamaë x a

— 3H — 9.

folius [(), pg. 66, fig. 88 ; (°), pl. 98], Sphenophyllum tenerrimum
[C), pg. 49, fig. 44 a ; (), pl. 58], Lepidodendron Veltheimi
[(®), pl 5}, Knorria Selloi [(), pg. 4, fig. A] et Trigonocarpus
Parkisoni [(), pg. 3, fig. 48], ainsi que de nouvelles photogra-
phies de Dicranophyllum Richiri [(), pg. 99, fig. 87; ©), pl. 147}.
Dans l'intervalle, assise 4, du bassin d’Anhée m'a fourni une
espèce nouvelle : Asterocalamites Lohesti [(°), pl. 38 ; (*)]. Bien
que j'aie le ferme espoir de pouvoir terminer avant peu cette
étude de la flore du houiller sans houille de la Belgique, je me
trouve amené, en suite de la publication d’un travail de M. Huth (°),
à attirer dès à présent l'attention sur une forme qui est assez
fréquente dans lPassise H,4, et qui se retrouve encore vers la base
de l’assise H,, de la légende de la carte géologique de la Belgique.

Cette forme avait été désignée dans mes premières listes sous
le nom de Sphenopteris tridactylites Brongniart (°). Ayant voulu
vérifier cette détermination, j’appris de M. Édouard Bureau que
l'original, qui, d’après Brongniart, se trouvait au Musée de Nantes,
avait disparu et devait être considéré comme perdu. Dans la suite,
M. Paul Bertrand me fit voir au Musée houiller de Lille, des échan-
tillons provenant des charbonnages de Montrelais (Basse Loire),
gite probable du type de Sphenopleris tridactylites, et qui, rap-
portés avec raison à cette espèce, devaient être considérés comme
des co-types. L’examen de cette série me donna la conviction que
les dessins de Brongniart étaient exacts, notamment celui relatif à
la nervation, et, d’autre part, que la détermination de mes échan-
tüillons était erronée.

(1) Voir note 3 de la page précédente

(2) Renier A., Documents pour l'étude de la paléontologie du terrain houil-
ler. Liége. Vaillant Carmanne

(5) Le même, Asterocalamitles Lohesti n. sp. du houiller sans houïlle (Hu)
du sys d'Anhée. ANN. Soc. GÉOL. BELGIQUE. Mém. in-4°, Il, 190, pp. 31-

a ui W. Die fossile Gatt Mariopteris in geologischer und botanischer
Beziehung. ere aus : ABBILDUNGEN UND BESCHREIBUNGEN FOSSILER
PFLANZENRESTE, VIE, von Prof. D° H. Potonié, Herausgegeben von der Künig-
lich Preussischen geologischen Landesanstalt, 1912.

(5) Brongniart Ad. HISTOIRE DES VÉGÉTAUX FOSSILES, 4° livraison (1829),
p. 481 ; 5° livraison (1830), pl. 50.

La découverte de léchantillon, représenté à la figure 4 de la
planche annexée au présent travail, me permit de reconnaitre que
j'avais affaire à Sphenopleris bithynica Zeiller (1), qui n’était
connue que dans le bassin d’Héraclée. Jai indiqué cette rectifica-
tion dans mon travail de 1907.

Or il se fait aujourd’hui que M. Huth, décrit cette espèce sous
le nom de Mariopteris laciniala Potonié mnscrpt.

Je pense donc faire œuvre utile en établissant brièvement
l'identité spécifique de Sphenopteris bithynica et Mariopteris laci-
niata, à l’aide des données que me fournissent les échantillons
belges, encore inédits.

2. M. Zeiller a créé lespèce Sphenoptleris bithynica sur un
échantillon unique très fragmentaire, consistant en un débris de
la région médiane d’une penne de dernier ordre, montrant tout
au plus sept pinnules, dont plus de la moitié sont incomplètes. La
nervation est cependant bien visible. Aussi, bien qu’il lui fût im-
possible de se rendre compte de la constitution des frondes,
M. Zeiller a-t-il considéré que cette espèce était assez nettement
caractérisée pour mériter d’être décrite.

La diagnose originale est hbellée comme suit :

Pinnules alternes, étalées-dressées, à peine contiquës, à contour
général ovale lancéolé ou Dale een fortement contractées
à la base et légèrement décurrentes sur le rachis, longues de 7 à
45 millimètres, larges de 4 à 8 millimètres, divisées par de pro-
fonds sinus en 5 à 11 segments ovales-cunéiformes fortement
dressés, décurrents à leur base, subdivisés eux-mêmes en deux ou
trois lobes linéaires munis haren de deux ou trois dents aiguës.

Nervation très nette, nervures naissant et se divisant par dicho-
tomie sous des angles très aigus.

8. La série des échantillons de Sphenopteris bithynica recueillie
à Baudour est extrêmement importante. Elle établit sans conteste,
tant les transitions sont multiples et variées, l'extrême polymor-
"x prebeg cette . Je ne donne ici que la photographie de

| (1) Zeiller R. BA à sur la flore fossile du bassin houiller d'Héraclée (Asie

. Mineur Da. Soc. GÉOL. FRANCE, tome VIH, fascicule IV, 1899.

— 393 — 4.

quatre types remarquables, réservant pour le mémoire final une
figuration plus complète.

Rappelons que le gite de Baudour est essentiellement marin,
que les végétaux terrestres y sont allochtones, et qu’en consé-
quence, leur état de conservation laisse souvent à désirer. La
roche fossilifère étant en général un schiste de grain très fin,
lécrasement est complet. Comme la putréfaction était très avancée.
les végétaux se sont imprégnés dans la masse. Il faut des condi-
tions d'éclairage tout spéciales pour les y apercevoir. C’est
pourquoi nos photographies ont, le plus souvent, dù être exécu-
tées en lumière réfléchie. I en résulte, en même temps qu’une
inversion des teintes, une légère déformation des proportions.

Dans la plupart des cas, la nervation n’est pas visible. L’échan-
üllon, représenté fig. 4, est, à cet égard, exceptionnel. Le système
vasculaire. s s’y trouve souligné par une condensation de pyrite.
M. Grand’Eury a depuis longtemps signalé cette fixation élective,
que l’on observe fréquemment tant sur les échantillons dits en
empreinte que sur ceux à structure conservée. Le limbe, profon-
dément macéré, se distingue à peine sur la photographie. Afin de
mieux mettre en évidence la nervation, on a d’ailleurs pris soin
d’humecter la roche, en la recouvrant, au moment de la pose,
d’une mince couche de glycérine.

Le groupement des échantillons d’une même espèce ne constitue
pas l’une des moindres besognes que procure l'étude d’un gise-
ment allochtone. Je pense cependant être arrivé à un résultat
satisfaisant pour les spécimens réunis sur la planche annexée à
cette note, eu égard aux formes intermédiaires de la collection de
l’École des Mines de Mons.

. Une simple comparaison de la nhoingré pbs du type de
Sphenopierts bithynica, qu'a publiée M. Zeiller et de la figure 2,
suffit pour rendre ma détermination vraisemblable. L'étude de la
nervation transforme cette probabilité en certitude. Bien qu'il
s'agisse Ici (fig. 4) d’une penne plus basse que celle décrite par
M. Zeiller, ainsi que le montrent et la taille et la complication
plus grandes des pinnules, la nervation est identique. Elle est
« quelque peu névroptéroïde, formée de nervures arquées, se
divisant par dichotomie sous des angles très aigus ». La nervure

2. — 394 —

principale semble se poursuivre régulièrement jusque dans le lobe
supérieur, restant ainsi intérieurement marginale

5. Semblablement le seul rapprochement de nos figures 1 et #
et de celles n° % et 24 (°) du travail de M. Huth, permet de con-
stater que notre espèce est identique à Mariopteris laciniata.

M. Huth donne d’ailleurs de cette forme la diagnose suivante (°):

Éléments de dernier ordre (équivalents chez cette espèce aux
pennes de dernier ordre) souvent ovales ou ovalaires ou ovales-
lancéolés ou triangulaires, très découpés (d’où le nom), souvent
paraissant divisés par des traits de scie, souvent très profondé-
ment incisés. — Éléments de dernier ordre le plus souvent très
rapprochés lun de Pautre. — Insertion en général fortement
pécoptéroïde, les éléments basilaires de dernier ordre légèrement
sphénoptéroïdes, ou encore, occasionnellement, insérés sphénopté-
roïidement. — Nervation en général bien reconnaissable, mais pas
très saïllante. Nervure médiane nettement visible. — Rachis sans
côte longitudinale nette ; légères cicatrices transversales

Cette diagnose est en définitive celle de Sphenopteris bithynica,
bien que la nervation n’y soit pas décrite. Mais Pidentification
résulte surtout de la comparaison des figures publiées et de notre
planche. 11 est néanmoins regrettable que M. Huth n’ait pas, ainsi
que M. Zeiller, donné un croquis détaillé de la nervation.

6. La dénomination de Mariopteris laciniala aurait, d’après
M. Huth, été assignée à cette forme par M. Potonié dans une liste
publiée en 1903 par M. Tornau (?). M. Huth serait le premier qui en

(:) Les deux échantillons représentés fig. 23 et 24 sont des formes assez diffé-
rentes. M. Huth les considère comme appartenant à la même espèce ; mais il
néglige de déclarer lequel de ces deux échantillons constitue le type. — C’est

ut la comparaison de la figure 24 et de notre figure 4 qui est frappante.

@) Heu L O. (bei dieser Art gleichbedeutend mit Fiedern L 0.) häufig
oval bis eifürmig bis eilanzettlich Es dreieckig, stark zerschlizt (daher der
a oft wie gesägt aussebend, oft auch sehr tief eingeschlitzt. — rs
r dicht nebeneinander. — Ansitzen im allgemeinen stark
rnb nur die basalen Elemente { O. schwach sphenopteridisch, tou à

ne auch sonst sphenopteridisch ansitzend. — Aderung in allgemeinen gut erkenn-
bar, aber nicht se stark hervortretend, Mittelader deutlich sichthar. — Spin-
_ dem ohne merkliche Ling FeCRpeN ; schwache Quermal e vorhanden. —— Hub.
Op. laud. p. 62.
arme Der Fbers bi Zubrze us après M. Huth, op. laud., p. 62).

— 895 — 6.

aurait donné la figuration. Ce serait donc le millésime de 191,
qui, conformément aux règles internationales, devrait lui être
assigné.

De toutes façons, cette dénomination doit tomber en synonymie,
car la priorité est en faveur de celle de M. Zeiller, qui date de 1899.

7. M. Huth, n'ayant rencontré cette forme qu’en Haute Silésie,
la considérait comme locale ("). Il résulte de ce qui précède que
son extension géographique est très vaste. On la rencontre dans
le bassin d’'Héraclée, à Coslou, et encore en Belgique, tant à Mons
(Baudour), qu’à Liége (Chertal) et à Theux (Forges Thiry).

8. 11 y a également lieu de reviser les conclusions de M. Huth,
en ce qui concerne la répartition stratigraphique de cette espèce(?).
En Haute Silésie, elle serait localisée dans la zone a de la Flore IV
(Potonié), et n’aurait pas été rencontrée avec certitude dans les
couches supérieures. A Coslou, M. Ralli l’a recueillie dans la
couche Ali-Mollah, c’est-à-dire dans l’étage du Culm (). A Bau-
dour, elle se trouve associée aux mêmes espèces qu’à Coslou, dont
un grand nombre sont caractéristiques des Carbonflora Let H de
M. Potonié. A Chertal, je l'ai remarquée à la profondeur d’envi-
ron 245 m., et peut-être encore à celle d'environ 330 m., dans
l'assise H,». Sa situation est sensiblement la même dans le massif
de Theux. Je l'y ai trouvée peu en dessous, c’est-à-dire dans le
toit, de la veinette en allure renversée qui se voit dans le versant
est et à l'extrémité nord de la tranchée du chemin de fer, entre
Juslenville et les Forges-Thiry. Elle y est associée à Sphenophyl-
lum tenerrimum Ettingshausen, Neuropteris Schlehani Stur, etc.
Cette assise H,, ou du Pecopteris aspera correspond à la zone de
transition entre les Carbonflora H et I de M. Potonié.

Reste la question de l'attribution de cette espèce au genre
Mariopteris.

On sait que le genre Mariopteris a été créé par M. Zeiller pour
un groupe particulier de Fougères du terrain houiller moyen qui
présentent toutes ce caractère que les feuilles qui composent leurs

() Huth W., op. laud., pp. eee hé
€) Huth W., op. laud., pp. 22 et 26
ie Leiller R. Étude sur la flore fossile du bassin houiller d'Héraclée, op. cit.

avi 27

# — 396 —

frondes, sont divisées en quatre pennes, portées par un pétiole
commun qui se bifurque à son sommet en deux rameaux nus,
bifurqués eux-mêmes à leur tour en deux branches dont chacune
constitue l’axe des pennes (°).

M. Zeiller n’a évidemment pu se rendre compte de la constitu-
tion de la fronde de Sphenopsis bithynica, vu l’état fragmentaire
de Péchantillon de M. Ralli.

M. Huth, quoiqu’ayant eu à sa disposition des matériaux beau-
coup plus importants, n’a pu élucider ce point, car il déclare :
Bien que la disposition marioptéroïde n’ait pas encore pu être
constatée chez cette espèce, je considère cependant comme chose
naturelle de la ranger dans notre genre, et ce notamment, en rai-
son de la forme des pinnules (éléments de dernier ordre), qui
sont insérées de façon sphénoptéroide ou pécoptéroïde ; le rachis
présente des cicatrices transversales ; enfin la nervure médiane
décurrente et la division marioptéroïde de la pinnule basilaire
catadrome plaident en faveur de cette thèse (?

L'étude des échantillons de Baudour m'avait depuis longtemps
déjà suggéré semblables réflexions. Alors que je lui soumettais
les photographies de cette collection, M. Zeiller avait bien voulu
me demander si je n’estimais pas que cette espèce fut plutôt une
Mariopteris.

L'un des échantillons, recueillis à Boudour (fig. 3), montre des
pinnules devenant progressivement filiformes vers l’extrémité de
la penne. Semblable transformation a souvent été constatée chez
Mariopteris muricata. M. Huthen figure de remarquables exemples
dans son mémoire (*). Mais ce caractère ne peut être considéré
comme taide Il est d'ordre éthologique, tout comme celui

3e série, tome
() Obgleich bei diese Art der mariopteridische Aufbau noch nicht nachge-
wiesen werden konnte, balte ich es doch für angebracht, diese Art zu unsere

(1) Zeiller R. Note sur le genre Mariopteris. BULL. Soc. GÉOL. FRANCE, 1879,
VII, p. 92

welche sphenopteridisch bis pecopteridisch ansitzen ; auch sind Quermale auf

ler Spindel vorhanden ; ferner spricht dafür die herablaufende Mittelader und
nd | Zerlappung der basalen katadromen Fiedern.— Huth, Op.
ud., pp

“OV. au laud., fe. 8,. M; re 19 44.

4 © 4

ANNALES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES. TOME XXXVI.

SPHENOPTERIS BITHYNICA ZEILLER.

4, — 398 —

LES
TAM-TAMS DU CONGO BELGE

PAR

le D' J. MAES

Comme le disait Pauteur de létude sur les instruments de
musique du Congo Belge publiée en 4902 (), le tam-tam le plus
primitif (et ajoutons-y le tam-tam le plus perfectionné) est un
simple tronçon d'arbre évidé à la main.

« L'indigène se sert à cet effet d’un petit outil en forme de doloire.
Le procédé est lent et pénible ; la plupart des tam-tams doivent
avoir coûté de longs et patients efforts ; certains d’entre eux
ont sûrement nécessité plus d’uné année de travail. » Tel doit
notamment être le cas d’un tam-tam envoyé par la mission Hute-
reau et provenant des Mobati. Ce tam-tam mesure 1,35 m. de
long et a 1,80 m. de circonférence. Il pèse actuellement encore
85 k. et le volume de la partie évidée est de plus d’un mêtre cube
alors que la largeur de la fente par où Partisan a creusé son
tam-tam n’est que de 4 em. Ces pécimen est fait en bois de takula,
essence sonore, dense et d’une dureté extraordinaire.

e tam-tam est connu de toutes les populations du Congo Belge
etilest probable qu’il y a 40 ans chaque village en possédait au
_ moins un spécimen. Il tend cependant à disparaître et, chose

son usage recule devant la pénétration de la civi-
Fi Jet européenne. |

ve DU v Gowco BELGE, ur fase. 1. Les Arts. Bruxelles

a NS 2,

Classés d’après leur aspect extérieur et leur forme générale, les
tam-tams que possède le Musée du Congo Belge peuvent être
divisés en deux catégories :

1° Les tam-tams de forme cylindrique ;

% Les tam-tams de forme évasée et aplatie ; à section longitudi-
nale en forme d’un trapèze.

Chacune de ces deux catégories comprend des types différant
les uns des autres par des détails de construction dont les varia-
tions marquent peut-être des stades de l’évolution de la forme du
tam-tam. En outre, certains spécimens présentant des caractères
qui les rattachent à l’une et à l’autre catégorie, semblent former
de véritables types de transition. C’est ce qui amène naturelle-
ment quiconque s'occupe exclusivement de l’étude de l’évolution
de la forme des tam-tams congolais à la conclusion que tous les
tam-tams connus actuellement ne constituent en réalité que des
transformations successives d’une forme primordiale, qui d’après
l’auteur de létude précitée () serait tout simplement le tronc
d'arbre évidé par l’action des forces naturelles.

Schématiquement cette évolution de la forme du tam-tam pour-
rait se présenter comme suil, en se basant sur les documents
existant au Musée du Congo Belge (fig. 1).

+ À 5. 4. és à. 6.

Fi6. 1. — Coupes transversales des différentes formes types des tam-tams
o belge

Les tam-tams de la série 1et 2 appartiennent à la 1° catégorie ;
les tam-tams de la série 3 et 4 doivent être considérés comme des

() Ibidem, p. 54.

G. 2. — Tam-tam de forme évasée et aplati
Envoyé par M. Van den Broeck et provenant des Kundu. Mate : 03 CM.
(Collect. Ethn. Mus. du Congo belge)

Er
Lnv oyé par

Fic. 3. - _ “Tam-tam de forme évasée et aplatie
kilo. Hauteur : 64 em.

“ Collect. Ethn. Mus. du Congo pepe.

— AU — be

types de transition, tandis que les tam-tams de la série 5 et 6 sont
des spécimens de la 2° catégorie.

Dans les types appartenant à la 1° catégorie, les ouvertures
qui ont servi à creuser les tam-tams se présentent sous deux
aspects différents :

1° Une simple fente longitudinale dont la largeur ne dépasse
que très rarement » cm.

2 Deux entailles symétriques rondes ou variant du rectangle
allongé au carré et communiquant par une étroite rainure.

Dans le premier cas la surface utile, c’est-à-dire, la surface de
roulement du tam-tam s'étend le long de toute la rainure ; dans
le second cas elle est d'ordinaire comprise entre les deux ouver-
tures symétriques.

L'ouverture des tam-tams de la 2 catégorie est invariablement
une simple fente longitudinale et étroite. Dans l'étude sur les
instruments de musique ces faits ont déjà été ‘observés (1), mais
l'auteur signale que les tam-tams de la 2 catégorie sont évidés
par la base. Nous croyons cette indication inexacte, mais elle
s'explique par le fait que le Musée ne possédait pas à cette époque
les éléments dont nous disposons actuellement. Dans le courant
des années 1910-1911, le Musée du Congo Belge a reçu divers
Spécimens de tam-tams appartenant à la 2 catégorie qui nous
montrent nettement qu'ils ont été creusés par la partie supérieure
et non par la base. Tel est notamment le cas pour un tam-tam de
forme aplatie et évasée envoyé par M. Van den Broeck et prove-
nant des Kundu (fig. 2).

Ce tam-tam, fait en bois de Takula, a 1,18 m. de longueur à la
partie supérieure sur 4 em. de largeur, tandis que la partie infé-
rieure à 0,52 m. de longueur sur 0,31 m. de largeur. Cette der-
nière partie est plate et sert évidemment de base. La hauteur de
ce tam-tam est de 53 cm. Il en est de même du tam-tam envoyé
par le chef de poste de Lokilo et provenant des Topoke (fig. 3).
Celui-ci, fait en bois jaunâtre, a 1,57 m. de longueur sur 41/2cm.

… de largeur, 68 cm. de hauteur et à la partie inférieure 70 em. de
_ longueur sur 32 cm. de largeur. Cette partie sert indiscutable-

() Ouvrage cité, p. 56.

5 — 402 —

ment de base. Il est vrai que l’on pourrait nous objecter que ce
dernier tam-tam pourrait être considéré comme un type de tran-
sition entre les deux formes générales des tam-tams du Congo
Belge. La base est en effet très légèrement arrondie et les parois
sont un tant soit peu cintrés, rappelant ainsi plus ou moins le
tam-tam de forme cylindrique du type n° 4 de notre schéma
(fig. 4). Mais ces caractères sont trop peu accentués pour pouvoir
raisonnablement en tenir compte. En outre, nous savons que le
ong de la paroi intérieure des tam-tams de forme aplatie et
évasée, à À ou 2 em. des lèvres de louverture, sont fixées par un
enduit résineux des gousses renfermant leurs graines desséchées
(fig. 4). Ce fait fut signalé pour la première fois par l’auteur de

Fic. 4. — Coupe longitudinale d’un tam-tam de forme évasée et aplatie
montrant les gousses fixées au bord intérieur

l'étude sur les instruments de musique du Congo Belge (*). A cette
époque le Musée ne possédait qu'un seul spécimen présentant
cette mine intéressante. Depuis nous avons reçu 18 types
nouveaux présentant le même caractère. Or tous appartiennent
: 4. catégorie des tam-tams de forme aplatie et évasée, et ce fait
ne s’observe jamais pour les lam-tams de forme cylindrique. Dans

non en A nous retrouvons sous une autre forme,

— 403 — 6.

ce genre spécial de mirliton grelot que l’on peut considérer
comme une curieuse application du principe de la corde sym-
pathique. Au lieu d’être formé d’une série de gousses renfermant
leurs graines desséchées, il est constitué par des éclats de bambou
ayant de 30 à 40 cm. de longueur. Ces éclats de bambou sont fixés
le long de la paroi intérieure, à 2? em. des lèvres de l’ouverture,
à l’aide de Bulungu (fig. 5). L’enduit de résine ne recouvre que
2 em. de la partie médiane des éclats ; seule cette partie est donc

Fig. 5. — Coupe longitudinale du tam-tam du poste de Lokilo
montrant les éelats de bambou fixés au bord intérieur

fixée aux parois intérieures du tam-tam. Quand on bat de linstru-
ment, la vibration des parties des éclats de bambou restées libres,
produit un accompagnement beaucoup plus agréable et plus
intense que l’accompagnement produit par les gousses renfermant
leurs fruits desséchés. Dès lors nous croyons pouvoir affirmer que
ce spécimen remarquable appartient bien à la catégorie des tam-
tams de forme aplatie et évasée.

L’indigène frappe le tam-tam à l’aide de mailloches formées de
simples morceaux de bois blanc ou de parasolier et le plus souvent
constituées par des baguettes dont l'extrémité est garnie d’une
boule de caoutchouc aggloméré ou découpé en lanières et enrou-
lées en forme de huit à la façon des boules de ficelle et parfois
recouvertes d’un lacis de vannerie (°).

(2) ANNALES DU MUSÉE, t. L, fase. 1 ; £es Arts, p. 59. L'auteur ajoute que les
indigènes se servent également du poing et de la paume pour battre le tam-

T° — 404 —

La sonorité des tam-tams varie avec la nature du bois employé,
l’épaisseur des parois et la grandeur de l'instrument. Le roule-
ment de certains tam-tams s'entend à plus de quinze kilomètres
de distance, spécialement lorsque le terrain n’est pas très acei-
denté ou que les villages sont situés le long d’un cours d’eau
important.

Les indigènes ont utilisé cette qualité spéciale du tam-tam pour
en faire un des principaux facteurs de la vie sociale. Il est pro-
bable, et telle est notre conviction, que primitivement le tam-tam
était un instrument de musique servant spécialement à accom-
pagner les danses.

Actuellement certains tam-tams servent encore exclusivement à
cet usage, tandis que d’autres sont employés à transmettre des
ordres à grande distance, à signaler les dangers, à convoquer les
assemblées, les guerriers, les chasseurs et à annoncer toutes les
grandes nouvelles du jour. Comme la dit M. de Calonne dans son
étude sur les Ababua (!), lorsque dans la nuit noire le tam-tam
gronde, toutes ces familles du clan, dispersées par des circon-
stances hostiles, par les nécessités de la vie, éloignées les unes des
autres, vivent soudain d’une pensée unique. Le tam-lam € socia-
lise » les éléments épars de la tribu. Il était devenu en quelque
sorte un facteur indispensable ‘à la sécurité de la tribu. Qu’une
dispute s'élève avec un village d’une tribu voisine, qu’une guerre
vienne à éclater, qu'un danger surgisse à l’horizon et aussitôt le
batteur du tam-tam — car quoique la plupart des indigènes
connaissent les batteries usuelles, le rôle de batteur du tam-tam
est cependant généralement réservé à certains indigènes déter-
minés — annoncera la nouvelle qui se transmet de village à vil-
lage, de famille à famille et groupe toute la tribu pour la défense
de ses intérêts et de sa sécurité. Le rôle de protecteur et de garan-
tie de la sécurité publique qu’occupait jadis chez toutes les
peuplades et actuellement encore chez la plupart des populations
de l'intérieur le tam-tam Ares la vie de lindigène, nous explique

tam. Nous croyons que ce fait s'il est exact doit être très rare, car malgré nos
, Nous n'avons jamais trouvé un auteur

L ds

signalant la chose.
Ride Les Ababua, Bruxelles 1909, » su

— 105 — 8.

peut-être comment il se fait que son usage comme tel recule êt
tend même à disparaître devant la pénétration de la civilisation
européenne. Ne leur apportons-nous pas la sécurité ? Ne faisons-
nous pas renaître le calme et la tranquillité au milieu de ces popu-
lations sauvages qui jadis étaient en lutte continuelle avec leurs
ennemis, leurs voisins et même parfois avec leurs propres frères
de sang ?

Les tam-tams qui servent à la transmission de signaux sont
toujours de grandes dimensions et généralement sculptés en bois
de Takula. Certains d’entre eux affectent parfois la forme d’un
animal, mais ce genre de tam-tam ne se retrouve que chez les

6. — Tam-tam affectant la forme d’un bufile
Provenant des Abarambo et récolté par la Mission pepe Hutereau
Hauteur : 90 cm. ; largeur : 79 em. ; longueur : 1",1
(Collect. Ethn. Mus. sa Congo belge)

populations de l’Ubangi et plus spécialement chez les tribus de
l'Uele et du Nord de l’Aruwimi, notamment chez les Azande (°),
les Ababua (°), les Mangbetu (*) et les Abarambo (fig. 6). Chez
les Azande et les Mangbetu, ils sont parfois munis de piédestaux

(*) Schymann, An Avungura Drum, Man 1911, p. 13-
(2) de Calonne, Les Ababua, p. 365.
0 De Jonghe et Van Overhergh Les Mangbetu, Bruxelles 1909, pp 414-422.

9. | _

centraux qui servent, comme le fait observer l’auteur de létude
sur les instruments de musique du Congo Belge (°), d’isolateurs et
permettent ainsi une plus grande diffusion du son.

Par contre, les tam-tams qui servent exclusivement à accompa-
gner les danses et les chants sont d'ordinaire relativement petits,
légers et munis d’une lanière ou corde de suspension, s'ils appar-

. T. — Tam-tam de forme évasée et aplati
servant exclusivement à accompagner _ danses et * chants
Envoyé par Mü
Provenance : Tribu des Batempa (Basonge.) Sn : 39 cm, ; largeur : 43 cm.
(Collect. Fer: Mus. du Congo belge)

_ tiennent à la deuxième catégorie des tam-tams (fig. 7) ou parfois
en plus montés sur une tige de rotang s'ils appartiennent à la
première catégorie. Dans ce dernier cas, l’ouverture qui a servi
à creuser le tam-tam se ang toujours sous la forme de deux

in ir me D out ‘5

— 407 — 10.

entailles symétriques rondes ou variant du rectangle allongé au
carré et communiquant par une étroite rainure (fig.

Ce dernier genre de tam-tam ne se rencontre que chez les
populations de la partie Sud du Congo Belge et chez les riverains
du fleuve entre le Stanleypool et embouchure de lUbangi. Le
Musée possède notamment des spécimens de ce genre provenant
des Bakongo, des Bayaka, des Bakuba, des Basonge, des Baluba,

FiG. 8. — Tam-tam de forme cylindrique AS des Batempa (Basonge)
4

eur : 430€

Us Ethn. Mus. du Congo belge)

des Bakete, des Bena-Kanioka, des Bayanzi et des Wangata. Ces
tam-tams sont en outre très souvent ornés de dessins sculptés (!).

Dans la région du Bas-Congo et jusqu'aux rives du Kasaï-
Kwango, nous rétrouvons en outre un petit tam-tam de forme

(1) ANNALES DU MUSÉE, Our. cit., pp 56-57.

sp is —. 408 —

cylindrique surmonté d’une tête humaine d'ordinaire grossière-
ment sculptée. Cependant nous croyons que ces soi-disant tam-
tams doivent plutôt être considérés comme des fétiches, et nous
n’en tiendrons donc pas compte dans l’examen de l’aire de dispersion
des différentes formes des tam-tams du Congo Belge (fig. 9).

Les populations du Tanganika et du lac Moero possèdent un
tam-tam de très petites dimensions, sculpté en forme d’un crois--
sant. Il paraît cependant que ces tam-tams ne sont que très peu
en usage (‘) et ils ne servent jamais à la transmission des signaux
(fig. 40).

Les tam-tams de forme cylindrique se rencontrent chez toutes
les populations du Sud et du Nord du Congo Belge, le long du
fleuve entre Léopoldville et Stanleyville et chez les tribus rive-
raines du Lomami. Le Musée du Congo Belge possède notamment
des spécimens de ce genre provenant des Bangala, des Sango, des
Monguandi, des Ababua, des Azande, des Mangbetu, des Monge-
lima, des Topoke, des Basonge, des Akela, des Bayaka, des Bayanzi
et des Wangata.

Les tam-lams de forme aplatie et évasée dont la section longi-
tudinale se présente sous la forme d’un trapèze plus ou moins
régulier, ont une aire de dispersion beaucoup plus limitée. Jusqu'ici
leur existence n’a été signalée que dans la région centrale du
district de PEquateur, le long du Lomami, de la Lukenie, chez
les populations qui vivent à l’Est du fleuve entre Stanleyville et
Kasongo et chez les Mangbetu. Le Musée du Congo possède
actuellement dix-huit types de cette catégorie qui proviennent des
Kundu, des Lusikani, des Mongo, des Bakumu, des Bakusu, des
Wasongola, des Warega, des Bambole, des Topoke, des Bankutshu
_et des Mangbetu (?).

Pour mieux faire ressortir l'étendue de l'aire de dispersion des
deux formes-types des tam-tams du Congo Belge, j'ai tenu à
reporter celle-ci sur une petite carte. Elle comprend deux couleurs

0 Dans l'ouvrage cité des ANNALES, un tam-tam en forme de croissant a été

__— provenant de Boma, mais il est probable que cette donnée
” est i inexac
ee nine nous avons reçu au Musée quatre tam-tams qui se rapprochent de
“ cette forme et s sont renseignés comme provenant des Azande. Nous croyons que

— HI — 12:

Fig. 9. — Fétiche des Bayaka sculpté en forme d’un tam-tam.
Hauteur : 28 cm.

(Collect. Ethn. Mus. du Congo belge)

F1G. 10. — Tam-tam 1/6 de la grandeur naturelle sculpté en forme d’un croissant

43. — M9 —

fondamentales : le rouge donnant l'aire de dispersion des tam-
tams de forme cylindrique ; le jaune donnant l’aire de dispersion
des tam-tams de forme évasée et aplatie. Les régions de pénétra-
tion des deux formes sont marquées par du rouge-jaune. Cette
carte a été dressée d’après les données bibliographiques que j'ai
pu rassembler à ce sujet et les documents de la collection ethno-
graphique du Musée du Congo Belge (°).

Cette carte nous montre, qu’en dehors de ce que nous appelle-
rons les régions mixtes des deux formes, il existe au Congo de
grandes étendues où seule l’une des deux formes est connue.
Cette constation me semble avoir une très grande importance.
Voici pourquoi.

Au commencement de ma communication j'ai signalé : € Cha-
cune de ces deux catégories comprend des types différant les
uns des autres par des détails de construction dont les variations
marquent peut-être des stades de lévolution de la forme du
am-tam. En outre, certains spécimens présentant des carac-
tères qui les rattachent à l’une et à l’autre catégorie, semblent
former de véritables types de transition. (Cest ce qui amène
naturellement quiconque s'occupe exclusivement de l'étude de
l’évolution de la forme des tam-tams congolais et ajoutons-y de
la recherche de l’origine de cette forme, à la conclusion, que
tous les tam-tams connus actuellement ne constituent en réalité
que des transformations successives d’une forme primordiale,
qui serait tout simplement le tronc d'arbre évidé par l'action
des forces naturelles » (?).

Cette thèse, quelque séduisante qu’elle puisse être, me semble
très sujette à caution. D'abord je ne pense pas que l’homme, quelque
primitif qu’il fût, ait dû attendre le jour où par un hasard quel-
conque il a rencontré sur son chemin un arbre ou une branche
creusée par la nature pour découvrir les qualités sonores du bois.

_ Bien longtemps avant de façonner les instruments de plaisir et de
distraction, les nécessités de la vie et les besoins de son existence
. doivent lavoir amené à utiliser le bois à la fabrication d’armes et
A Bsteneilés, et Le ce fait il doit avoir D ni les Lines sonores

u x oi Es me de l'en envoi dÿ ces siioés pièces, la régièn occuper. par les
_ Azande devient ég région de pénétration

ef, Le Ar, 5.

— A1 — 14.

du bois. Ensuite, comme le dit lui-même l’auteur de létude sur
les instruments de musique du Congo Belge, lorsque l’indigène
veut appliquer à un produit de son industrie un modéle quel-
conque, il Le copie instinclivement et jusque dans ses détails
inutiles et nuisibles. Or, si on peut considérer jusqu’à un certain
point les tam-tams de forme cylindrique comme une imita-
tion plus ou moins améliorée du tronc d'arbre évidé par l’action
des forces naturelles, il n’en est absolument pas de même des
tam-tams de forme évasée et aplatie. Pour ces derniers toute
comparaison devient logiquement impossible ; or, puisque cette
forme est, comme nous l’avons vu plus haut, caractéristique pour
un quart des populations du Congo Belge et que celles-ci ne pos-
sèdent et ne connaissent que des types de cette forme, il en résulte
directement qu’au moins pour toutes ces tribus la thèse n’est plus
applicable.

Remarquons en outre que le tam-tam de forme évasée et aplatie
est une forme autochtone que l’on ne retrouve — du moins à notre
connaissance — que chez certaines tribus du Congo Belge. Par
contre, le tam-tam de forme cylindrique à une aire de dispersion
qui s’étend bien loin en dehors des limites de notre colonie. On
le retrouve chez de nombreuses peuplades des régions voisines du
Congo Belge et il est même en usage chez les populations du
Kameroun et du Niger. .

Il est probable que primitivement la forme évasée et aplatie
n’était connue que des populations du Congo central que nous
grouperons actuellement, et à défaut de données ethnographiques
plus précises, sous le nom générique de Kundu-Mongo. Cette
forme aura suivi les divers groupements de cette grande famille
dans leurs migrations dont la plus importante se place entre le
xvi‘ et le xvrr° siècle (1). Il existe à notre avis une relation de
parenté, très éloignée, basée sur une origine commune, entre
doutes les populations ne possédant que le type du tam-lam de

forme évasée et aplatie et même entre ces peuplades et certaines
des tribus (Mangbetu et Bakuba) qui actuellement se servent des
deux formes types des tam-tams du Congo Belge (°).

() Bu. Soc. R. BELGE DE GÉOGRAPHIE, Bruxelles, XXI (1897), p

(2) Au sujet de l’origine des Mangbetu voir Goflart, Belgique Clnial III
897), -07a : Le

. À , rein pays d'origine des Mangbetu; BULL. Soc. R

ri

15. — M9 —

Cette thèse demande à être confirmée par d’autres données et
de nouvelles preuves. Il ne sera peut-être pas sans intérêt de
faire remarquer à ce sujet que toutes les tribus qui se servent
exclusivement du tam-tam de forme évasée et aplatie 2gnorent
actuellement encore l’usage du xylophone("); qu’il existe dans cette
région une hutte d’une forme toute spéciale dont nous donnerons
la description dans la REVUE CONGOLAISE ; que toutes ces popula-
tions obtiennent le feu par frottement et non par giration ; qu’elles
ne possèdent pas de figures humaines ou animales ayant une
signification religieuse (fétiches) et que linguistiquement elles
semblent former un seul groupe spécial.

GÉOGRAPHIE, Bruxelles, XXI (1897), pp. 73-75; Lemaire, Belgique Coloniale IV
(1898), 4a-5b; 30a-31b, etc. ; M. M., Belgique Coloniale III (1897), pp. 27-28;
La Plume, dans COLL. MONOGR. ETHNOGR. IV (1909), pp. 103-105; Tbidem,
Wacquez, pp. — et C. Van Overberghe et Ed. De Jonghe, Les Mangbetu,
Bruxelles, 1909, p
(1) Au sujet de | us. des Bakuba voir AxN. Mus. Coxco BELGE ; Torday et
Joyece, Les Bushongo, chap. I, Histoire et origine. Remarquons à ce sujet que
nous considérons comme sans valeur et sans fondement scientifique sérieux,
. l'interprétation donnée par Torday à l’histoire des Bakuba, en particulier quand
il prétend en déduire que les Bakuba sont originaires du Shari-Tchad. D’après
cette histoire la migration s’est effectuée sous le règne d’un seul chef, ce fameux
roi Minga Bengela, qui, après plusieurs années de règne, décida d'aller à la
recherche de Woto, le 4° roi des Bakuba; sous sa conduite les Bakuba traver-
sèrent quatre grands fleuves dans le cours de leurs recherches jusqu'à ce qu’ils
atteignirent le Sankuru. Dans l'interprétation de cette partie de l’histoire,
Torday signale que les quatre grandes rivières sont l'Ubangi, le Congo, la
Busera et la Lukenie. Mais que deviennent alors la Mongala, la Lulonga,
Maringa, Lopori, la Salonga, la Mombayo dont Torday semble ignorer l’exis-
tence ? D’après le même auteur, les Bakuba n’ont eu à se frayer un chemin qu’à
travers les tribus des Mongo et des Basongo Meno pour arriver du Shari au
nkuru. Que sont devenues les autres tribus : Bangala, Bapoto, Banza, Budja,
Mongwandi, Sango, ete., dont les Bakuba ont traversé le pays? D'ailleurs
quiconque possède quelques notions même élémentaires de la géographie
physique du Congo Belge et des innombrables difficultés qu'une tribu entière
aura à vaincre pour arriver du Sbari au Sankuru au travers de la forêt équato”
_riale, comprendra que jamais une peuplade et primitive n'a pu
franchir les 2000 km. qui séparent le Sankuru du Shari sous une partie du
: règne d'un seul chef, N Nous comptons d'ailleurs revenir en temps et lieu sur

+ 1,

. PR NT UNE

— M3 — 2.

UNE
APPLICATION DU CALCUL DES PROBABILITÉS

Les règles de mises dans les jeux de hasard
PAR

A4. MERTEN
Ingénieur des Ponts et Chaussées, Chargé de Cours à l'Université de Gand

Soit un jeu de hasard quelconque joué en u parties de G coups
chacune ; soit v le nombre de résultats différents que peut donner
chaque coup ; ces v cas possibles ont des probabilités respectives
Pi De... p,. De plus, chacun de ces cas donne lieu à des gains
respeclifs g, g: ... gv, Si la mise est de un franc. Ces gains sont
les uns positifs, les autres négatifs. Un joueur qui mettrait à tous
les coups d’une partie une même mise constante « aurait pour
chaque coup une espérance mathématique totale égale à

A(Pidi + Pas 2 + DvIv) = ae

Pour les G coups de la partie il aurait une espérance mathé-
matique

E=- Cue.

Si le joueur met à chaque coup une mise déterminée par une
règle qu’il s'impose, nous dirons qu’il joue suivant une règle
des mises. Cette règle sera une relation entre la mise à un coup
déterminé et certaines quantités telles que le rang du coup, le
résultat des coups précédents, etc.

2. — M4 —

Considérons le coup de rang # dans la partie. D’après la règle
des mises choisie, la mise à ce coup peut être p. ex. &, b ou c. La
probabilité d’arrivée de chacune de ces mises sera désignée par
Pa, Po, Pe. Ces probabilités seront, dans le cas le plus général,
fonctions de n. C’est ainsi que dans le cas où le joueur doublerait
à chaque coup la mise précédente sans s’inquiéter des résultats
des coups précédents, la mise au #”* coup serait 2*-!.4,en
désignant par « la mise initiale. Au contraire, si le joueur double
aussi longtemps qu’il perd pour revenir à la mise & après gain,
les mises pouvant intervenir au #”* coup seront

1474... lg

Si nous désignons par q la probabilité de perte à un coup quel-
conque, nous trouvons ad les probabilités respectives des mises
ci-dessus au n° cou

MISES PROBABILITÉS
a 1— q
24 (1 — 4)q
Pa A — g)q°
9n— } a q" — |

Comme vérification il faudra évidemment que la somme des
probabilités relatives aux diverses mises que l'unité.
Ainsi

re. ge) = AE

totale p nor r le mr ah est “5738 à

— M5 — 3.

En = Aÿ1PaP, + 091 PP: +:
+ A9 2PuPe + bg:Pupe +:

ou
CR (APa + bpo + CPe + tn +) (Pi9i + P:92 + Fu + PvIv)

Pour l’ensemble de la partie de C coups, nous aurons

C
E = Y (pa + bps + Cpe) (Pig: + Page +: + Py9v)

ou, en désignant par e le second facteur qui n’est autre que l’es-
pérance mathématique relative à une mise de un franc pour un
seul coup :

E — eŸ° Capa + bpo + ME)

Comme chacun des termes tels que ap, est essentiellement
positif, le second membre est nécessairement du signe de e, quan-
tité indépendante de la règle des mises. Ceci prouve que, si un jeu
est défavorable a priori à un joueur, aucune règle des mises ne
pourra le rendre « priori favorable à ce joueur.

Une seconde conséquence est la suivante : l'espérance mathé-
matique totale pour un joueur jouant avec une règle des mises est
intermédiaire entre l'espérance mathématique totale pour ce
joueur dans le cas où il mettrait toujours une mise constante
égale à la plus petite des mises intervenant dans la règle des
mises, et l'espérance mathématique totale dans le cas où il met-
trait toujours la plus grande mise.

Pour montrer la portée objective de ces conclusions, nous
ferons usage du théorème de Bernouilli. Fixons-nous une proba-
bilité P, suffisamment voisine de l’unité pour que, raisonnable-
ment, on puisse négliger la probabilité contraire 1 — P,. (Soit
p. ex. I—P,— a 00 ) Fixons-nous aussi un écart / aussi petit

que nous voudrons.

4. — 16 —

La probabilité pour un #”** coup quelconque d'amener sur une
mise & déterminée un événement dont la probabilité est p,, est,
d’après le théorème des probabilités composées, égale à p;Pa.

Le théorème de Bernouilli fait connaître qu’on peut toujours
déterminer un nombre u de parties tel qu’on ait, avec une proba-
bilité supérieure à P, :

Mia = MP; Pa + Eial)

€a étant en valeur absolue inférieur à l’unité, m:4 désignant le
nombre de #5 coups ayant amené l’événement composé défini
ci-dessus, dont la probabilité est p,pa.

Le gain total produit par l’ensemble des #”#*$ coups ayant
amené simultanément la mise a et le résultat p, est donc, avec
une probabilité supérieure à P :

Sla — Ug,4(DiPa —+ Eial)
De même on aura, en utilisant des symboles dont la significa-
tion résulte de ce qui précède :
Si = 0 (PiDo + Evo) : --

La probabilité que les gains s14, 10, --: répondent simultané-
ment aux égalités ci-dessus est, en désignant par f le nombre
(supposé fini) des mises a, b, c …, supérieure à P7. Mais dans le
cas où chacune de ces égalités serait vérifiée on aurait, en
désignant par s, le gain total pour les #”*#*$ coups ayant amené
l'événement p, :

Li me Ug D: (APa + bpo + --:) + UÀ,

À, étant aussi petit qu’on veut lorsque / est suffisamment petit.
De même

S3 = Mÿ2D2(APa + bpo +: :-) + M,

__ avec une probabilité supérieure à Pr, et À, étant aussi petit qu’on
_veut si / est suffisamment petit.

Pour l’ensemble des ns coups, le gain total sera :

— 417 — à.

Sn = del ap + bpo + -:-] + WA

avec une probabilité supérieure à PY, A, étant aussi petit qu’on
veut

Enfin pour l’ensemble des parties on aura (chaque partie
comprenant C coups) :

C C
S — ue D ‘(ape one :-.) + y'a,
l 1

avec une probabilité supérieure à PYA+R+: +) Je second
terme du second membre étant aussi petit qu’on veut.

Nous supposons finies toutes les quantités intervenues dans le
calcul ; done PYA +R +: +0) est aussi rapproché qu'on veut
de 1 si P est suffisamment voisin de 1.

Donc finalement, avec une probabilité aussi voisine de 1 qu’on
voudra, on aura :

C
S — ue aps + bpo + -++) + ME

E étant aussi petit qu'on veut ; le gain par partie sera, avec la
même probabilité :
S

e> are TE PE

£ étant aussi petit qu’on veut.

1. — M8 —

Observations sur le marbre noir de Golzinne
PAR

FÉLIX KAISIN
Professeur à l’Université de Louvain

A la suite des recherches de M. Potonié sur les Caustobio-
lithes (*), un bon nombre de sédiments paléozoïques ont été recon-
nus comme d'anciennes sapropélites (*?). Parmi les dépôts à
caractère sapropélien le plus typique on peut citer le calcaire noir
de Hun (), le marbre noir de Dinant (‘), et le marbre noir de Gol-
zinne. Ayant étudié naguère les caractères lithologiques du marbre
noir viséen de Dinant dont les caractères extérieurs se confondent
à peu près avec ceux du marbre noir dévonien de Golzinne, nous
avons soumis celui-ci à une investigation analogue : nous avons
pu nous convaincre que la similitude des caractères de ces deux
roches est tout aussi frappante sous le microscope qu’à l'œil nu ;
toutefois, l’origine sapropélienne s’accuse plus nettement encore
pour le marbre noir Frasnien que pour son congénère Viséen.

Le marbre noir de Golzinne (Fr c m. de la légende officielle de
la carte géologique de Belgique) est un calcaire à grain extrême-
ment riche en matières anthraciteuses qui lui communiquent

G)H. Potonié : Die Recenten Kawslobiolithe und ihre Lagerstätten. ABHANDL.
Es KGL. PREUSS. GEOL. LANDESANSTALT, Neue Folge n° 155.
_ ()H. de Dorlodot : Sur les conditions de dépôt des marbres noirs dinantiens
à et des sapropélites marines en général. BULL. Soc. BELG. DE GÉOL. PAL. ete.,
. XXV, pp. . 1911.
@) Armand : Note sur quelques végétaux fossiles du dinantien moyen
Belgique. ANX. nr GÉOL. DE BELGIQUE, mém. in-4°, t. IL, pp.
- tes Sur À st caractères lithologiques du marbre noËr de
Dinant ame Soc Sc SCLENTIF DE » PP. 199-211, 1910.

— 419 — 2.

une teinte d’un noir mat, nuancé de reflets d’un brun roux, par-
ticulièrement perceptibles sur la tranche des couches, lorsqu’on la
polit ou qu’on la mouille après l'avoir dressée.

L’homogénéité et la finesse de grain des bancs exploités comme
marbre sont extrêmement remarquables : un coup de marteau
appliqué sur larête d’un bloc normalement au lit de carrière, y
fait naître une cassure conchoïdale souvent ondulée, d’une régu-
larité pour ainsi dire géométrique.

L’altération communique au marbre noir de Golzinne, une
teinte superficielle gris très clair, un peu plus sombre toutefois
que celle que prend dans les mêmes conditions le marbre noir de
Dinant : il arrive souvent que les surfaces altérées présentent une
nuance jaunâtre, probablement due à la décomposition des nom-
breux grains de pyrite très petits dont le microscope révèle la
présence dans toute la masse de la roche. En visitant les anciens
terrils, nombreux aux environs de Golzinne, on peut en outre
constater que laltération a pour effet de mettre en évidence la
finesse des strates ou feuillets constituant les bancs. Certains
blocs très altérés présentent l'aspect de feuilles de carton empilées,
se séparant les unes des autres avec une très grande facilité.
Les bancs utilisés comme marbre offrent, il est vrai, une résis-
tance beaucoup plus grande à Paction des agents atmosphé-
riques : mais il est à remarquer que pour une épaisseur totale
d'environ dix mètres de couches noires, il se rencontre un peu
moins de trois mètres et demi de banes exploitables.

Comme dans le marbre noir de Dinant, on peut observer à
Golzinne, sur certaines tranches de bancs, une disposition plus ou
moins nettement lenticulaire des strates, ainsi que des brouillages
de couches et des phénomènes de tassement, évidemment contem-
porains de la sédimentation.

Sous le microscope, le marbre noir de Golzinne apparait formé
d’une masse fondamentale pélitique très fine, mouchetée de petites
granulations noires abondantes, et parsemées de nombreuses
taches claires parmi lesquelles on peut reconnaître, à première
vue, de nombreux restes d'organismes.

Le fond sur lequel S'enlèvent les taches blanches est d’un gris
assez clair, légèrement teinté de brun sépia, probablement à

à. — 420 —

cause de la présence de matières charbonneuses très finement
disséminées dans la roche. Parmi les grains noirs, un examen
attentif fait distinguer deux espèces. Les uns, de dimensions
parfois relativement considérables, présentent souvent un contour
polygonal bien net, sont d’une opacité absolue, et se montrent
teintés d’un beau jaune laiton lorsqu'on examine la préparation
en lumière réfléchie ; ce sont des cristaux ou des grains cristallins
de pyrite, dont le calcaire noir de Golzinne contient une beaucoup
plus grande proportion que le marbre noir de Dinant. D’autres
éléments sombres, souvent disposés en couches très minces et
discontinues, plus ou moins parallèles entres elles, se teintent
de brun sur les bords dans les coupes très minces, et restent
noirs en lumière réfléchie. Ce sont des matières charbonneuses
qu'on peut aisément mettre en liberté en dissolvant le marbre
dans lacide chlorhydrique étendu : cette opération produit un
abondant résidu floconneux de matières assez analogues à du noir
de fumée, et qui sont évidemment le pigment de la roche. Sur le
fond du vase employé s'accumulent de nombreux grains de pyrite
parmi lesquels se rencontrent des cristaux reconnaissables, cubes
ou dodécaëdres pentagonaux.

Quant aux taches claires, elles sont dues à l'existence de calcite
transparente, que lon trouve dans le marbre noir de Golzinne
principalement sous trois formes, On remarque tout d’abord un

nombre assez considérable de fossiles ou débris de fossiles, de très
De taille, dont le test de substitution et le moule interne sont
actuellement en calcite cristalline. Nous avons pu reconnaitre de
nombreuses carapaces d’ostracodes, dont beaucoup sont encore
bivalves, assez bien de débris d’ échinodermes, quelques fragments
de coquilles d’une grand s foraminifères.

Parmi les ostracodes, un grand nombre ont subi un écrasement
qui a rapproché leurs deux valves l’une de l’autre parfois presque
jusqu’au contact ; certaines valves se sont écrasées sans se rompre,
en atténuant simplement leur courbure et en s’étalant presqu’à
plat; d’autres au contraire se sont tronçonnées, sans toutefois que

leurs fragments se soient notablement écartés lun de l’autre.
Pour les carapaces restées bivalves, l’écrasement est la règle
eee mais les Fans sont assez nombreuses, principale-

— 491 — 4.

ment parmi les coquilles fortement bombées. Quant aux valves
isolées, elles paraissent généralement indemnes de toute fracture.

Tous ces fossiles sont épigénisés par de la calcite cristalline, Les
fragments d’échinodermes sont formés d’un cristal unique, et
s’éteignent tout d’une pièce entre nicols croisés. Les moules
internes d’ostracodes sont constitués par un très petit nombre de
cristaux de calcite limpide, parfois par un seul. La confusion avec
des restes d’échinodermes est toutefois rendue impossible par
Pexistence d'une zone périphérique très nette, à fibrosité radiale
bien reconnaissable représentant ce qui subsiste de la carapace.

La seconde forme sous laquelle se rencontre la calcite est celle
de taches de forme irrégulière, paraissant dues au remplissage
d’interstices de la roche. Ce n’est évidemment là qu’une apparence,
l'existence de vides irréguliers étant incompatible avec l’origine
sapropélienne. Il faut y voir un résultat de la recristallisation
complète subie par la partie calcaire du dépôt. L’examen de
nombreuses coupes minces de roches calcaires très diverses nous
a fait voir avec la plus grande netteté que des cristaux parfaite-
ment limpides peuvent se former au sein d’un milieu chargé de
particules boueuses, qu’ils chassent en quelque sorte devant eux
à mesure qu'ils s’accroissent.

Il est aisé de vérifier le fait par lexpérimentation : on sait
d’ailleurs, que des aiguilles cristallines de glace incolore prennent
naissance dans certaines flaques de boue très fluide lors des gelées
assez faibles pour ne produire qu'une congélation lente et
incomplète.

Un examen attentif de la masse fondamentale du marbre noir
de Golzinne, y fait reconnaitre la présence de calcite sous une
troisième forme : celle de nombreux grains cristallins de très
petites dimensions, dont un certain nombre présentent une sec-
tion rhombique assez nette, et sont probablement des rhom-
boëdres primitifs. Ces grains ont un diamètre compris entre un
et trois dixièmes de millimètre, cette dernière dimension étant
assez rarement atteinte.

Enfin, il faut ajouter que le fond gris-brunâtre sur lequel se
détache la calcite, reste constamment éclairé entre nicols croisés.
La roche est donc pénétrée d’une matière cristalline, qui ne peut
être que la calcite, et que luniformité et la constance de l’éclaire-

D. — 422 —

ment font reconnaitre comme composée d'éléments cristallins très
nombreux et de très pelite dimension.

En décrivant, en 1910, les caractères lithologiques du marbre
noir de Dinant, nous attirions Pattention sur certains lits char-
bonneux complètement opaques en lames minces et d’allures
extrêmement capricieuses, formant souvent la séparation entre
deux bancs superposés. Les mêmes faits s’observent dans le
marbre noir de Golzinne. Ici aussi de minces couches noires,
souvent discontinues, apparaissent dans le champ du microscope
sous la forme de lignes ondulées on finement dentelées, qu’il n’est
pas rare de voir se dédoubler localement ou se ramifier de façon
parfois très compliquée.

Sur la tranche des bancs, on voit souvent se dessiner d’étranges
lignes sinueuses, aux allures de diagramme, qui courent plus ou
moins parallèlement à la trace des strates et € correspondent à
l'intersection de la tranche du banc avec une surface très irrégu-
lière, chiffonnée où mamelonnée, suivant laquelle la roche se
refend de préférence, en décapitant les aspérités trop considé-
rables ». On remarquera que nous pouvons reprendre textuelle-
ment ici, pour parler du marbre noir de Golzinne, les termes
mêmes dont nous nous servions en 1910 en décrivant le marbre
noir de Dinant (). Des lignes analogues, bien connues de beau-
coup de géologues, se rencontrent dans des calcaires très divers,
et sont désignées par les ouvriers carriers sous le nom de noirûres,
limés noirs ou terrasses. Leur origine est encore énigmatique.

La netteté des lignes diagrammatiques présentées par les blocs
extraits des carrières souterraines de Golzinne, nous a permis
d'acquérir sur les noirtres des notions plus précises. Vues en
lames minces, sans le secours du microscope, ces lignes appa-
raissent souvent dentelées et ramifiées à la manière de certaines
sutures osseuses,

_ Examinées au microscope, ellesse montrent PE és variable,
let présentent, de distance en distance, tantôt des renflements plus
Pc moins accentués, tantôt des étranglements réduisant la trace

. no, 207 (p. ui par

— 193 — 6.

noire à n'être pour ainsi dire plus qu’une ligne géométrique,
tantôt enfin des successions de renflements et d’étreintes réalisant
la classique disposition € en chapelet » (fig. 1).

Fig:

En examinant nos préparations, dont l’une a fourni la photo-
graphie ci-jointe (fig. 2), on reconnait au premier coup d’œil que
les courbures des lignes noires représentent un lien d’élection des

FIG. 2

renflements, tandis que les segments à peu près rectilignes
dirigés plus où moins normalement au plan des strates sont en
règle générale d’une très grande minceur.

Il semble évident à première vue, que la matière noire actuelle-
ment de nature anthraciteuse, a passé autrefois par un état
éminemment plastique, peut-être même fluide, qui lui a permis
de réaliser ces allures en € queuwées » (‘) et en chapelet. Dans les
massifs plissés, composés de couches présentant de grandes diffé-
rences de résistance, cette disposition affecte toujours les strates
douées du maximum de plasticité.

Il est intéressant de retrouver cette structure dans l'épaisseur
même d’une couche à surfaces parallèles, appartenant à une for-
mation caractérisée par la régularité et la finesse de la stratifica-
tion, et dont le gisement appartient aux grandes plateures du bord
nord du bassin de Namur.

Lorsqu'un tracé diagrammatique apparaît au milieu d’une sur-
face de coupe, il n’est nullement rare de rencontrer, tant au-dessus
qu’en dessous de la ligne sinueuse, des traces de couches à peu
près parfaitement planes, et parallèles entre elles. On en verra
un exemple par le croquis fig. 3, représentant aux 2/3 de grandeur

Pié 3

naturelle, la tranche d’un banc, sur laquelle, entre une couche à
et une couche c parallèles, se voit nettement une ligne b beaucoup
plus capricieuse. Les trois lignes 4, b, et c sont rencontrées obli-
quement par deux systèmes de fines diaclases remplies de calcite,

®

0) Queuwées sans plis.

— 195 — 8.

se coupant entre elles sens rejet, suivant des angles aigus : la
plupart de ces veines traversent sans rejet sensible toutes les
strates visibles ainsi que la couche charbonneuse. Plusieurs
semblent subir au passage de celle-ci, un très petit rejet, tandis
que d’autres viennent y buter nettement et y arrêtent. Le phé-
nomène qui a donné naissance aux irrégularités de la couche
charbonneuse était donc accompli lorsque le réseau de diaclases
s’est développé dans la roche. Il arrive que ces fines diaclases
rencontrent sur leur trajet des carapaces d’ostracodes ou des
fragments d’échinodermes. En plusieurs endroits, on constate
nettement que les fossiles ne sont pas divisés par la diaclase :
ailleurs ils sont traversés par elle sans que leurs fragments soient
pour ainsi dire disjoints et sans qu’il y ait de rejet (Voir notre
photographie fig. #4). I nous parait qu'il faut envisager ces fis-

FIG. 4

sures comme des fentes de retrait. Si, comme nous le pensons, la
production du réseau de diaclases est due au retrait d’une masse
encore dans une certaine mesure à l’état de gel, ce phénomène

9. — 496 —

doit avoir été à peu près contemporain de la sédimentation, et
c’est dans une masse encore peu consistante que les sinuosités des
€ noirüres » se sont dessinées.

Il est possible et même probable, que les allures très capri-
cieuses de certaines d’entre elles doivent être attribuées à une
exagération ultérieure due à la charge supportée. C’est probable- .
ment à l’action de cette charge que sont dus les renflements et
les épaissisements locaux de la couche charbonneuse, et il n’est
pas impossible que celle-ci ait été autrefois fortement chargée
de bitume, que nous retrouverions aujourd’hui sous forme
d’anthracite, après une transformation analogue à celle qui à été
reconnue pour le contenu des chambres de certaines goniatites
du calcaire de Visé (!).

Dans l’état actuel de nos connaissances, il serait toutefois impru-
dent de vouloir donner une explication définitive de la formation
des noirûres. Si, pour certains tracés, comme celui que représente
notre photographie 4, les allures sont assez simples, on verra par

Fic. 5

le croquis fig. 5 que les complications peuvent devenir déconcer-
lantes et véritablement énigmatiques.

Quel que soit le processus qui leur a donné naissance, les lits
charbonneux dont il vient d’être question présentent une cohé-

‘4 1) Cfr. A. Renier, ANNALES Soc, GÉOL. de BELGIQUE, t. XXXVI, p. 168. Voir
aussi © M. Lohart, Ier. t. XXXIII ett. XVL. de

— 491 — 10.

rence beaucoup plus faible, et une porosité beaucoup plus grande
que les bancs de marbre qui les contiennent. Très fines lorsqu'on
les observe en profondeur, leurs traces s’élargissent à mesure
qu’on se rapproche de la surface, et l’on peut constater, en étu-
diant les affleurements, qu'ils finissent toujours par donner nais-
sance à des joints de stratification plus ou moins largement
ouverts. Nous avions déjà énoncé cette manière de voir en 190
à propos du marbre noir de Dinant. Nous en avons rencontré la
confirmation à Golzinne où la séparation des bancs exploités se
fait, en règle très générale, au niveau d'un limé noir. D'un ren-
seignement recueilli par nous à la grande carrière Dejaifle, il
résulte que lexploitation ne peut se poursuivre au delà d’une
certaine profondeur, à partir de laquelle les bancs de marbre, tout
en demeurant d'excellente qualité, € se collent les uns aux autres »
et ne présentent plus de joints de stratification utilisables comme
refend.

Pour résumer brièvement les résultats de notre étude, nous
pouvons dire que le marbre noir de Golzinne, comme le marbre
noir de Dinant, constitue un type très remarquable de sapropélite
marine ancienne (!). La similitude de caractères qui se constate à
l’œil nu entre ces deux dépôts, est pleinement confirmée par
l'examen microscopique, qui n’a permis de relever que des diffé-
rences très peu importantes, grâce auxquelles d’ailleurs, l’origine
sapropélienne s’accuse plus nettement encore pour le marbre noir
néo-dévonien de Golzinne que pour son congénère dinantien.

La similitude de caractères s'étend jusqu'aux minéraux remplis-
sant les CaSSures : une veine remplie de calcite nous a fourni, à

Golzinne, d cristaux de fluorine violette,
à coloration zonaire, absolument identiques à ceux que l'on peut
recueillir à Denée, dans les fissures du marbre noir viséen.

Les conditions dans lesquelles le marbre noir dévonien a pris
naissance, dans un espace restreint, vers la fin de lPépoque fras-
nienne, ont dû se répéter, aussi exactement que possible, au début

(1) Cfr. H. de Dorlodot. Sur les conditions du dépôt des marbres noirs reel
tiens et à. sapropélites marines en général, BULL. soc. BELG. DE
LAN, 146-155.

in 29

44 — 4% —

de la période viséenne. Sans vouloir rechercher en ce moment les
causes de cette similitude, il est permis de trouver intéressant de
constater une aussi complète identité de caractères, même micro-
graphiques, entre deux formations dont l’âge diffère de tout le
laps de temps qui s’est écoulé pendant que se déposaient les

Franc-Waret, le Condrusien tout entier, lAssise

Schistes
d’ Uastière. et l’Assise de Célloë,

TABLE DES MATIÈRES

PREMIÈRE PARTIE

DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS

PAGES
Statu
+ 7e artôté di e ET pou Je encour agement dei recherches
scientifiques
Lettres de $. S. Lois XHL au Drésident de la Société valoutifiqué de
Bruxelles. .
Lettre de S. É. le Card. R. Norrs del Val, seutéiire d° État de S. s. le
Pape Pie X, au u de la Société scientifique en réponse à
l'adresse au Saint-Pèr 15
Listes des membres de la Société scientifique de Béuxélies (année 1912 17
äste des membres fondateurs 17
M oiabres honoraires. :..:: 1: 4. . 18
re. +. A 20
— sh: membre cé 2. D ne 1 54
— des membres inscrits dans ls oies Re us à 55
Membres du Conseil (OU) É ne à 62
a CN nn nd oO à 63
Bu re des tions (HO is D on, 64
Sessions de 1911-1912 ” Re a 65
Session du 26 octobre 1911, à Gand à de Ne 65
Séances des sections : pays snction - RS 65
econde section . 71
‘ roisièmie section : séance De ra du
2 octobre LIL ua 82
séance du 26 ot. il | 82
RE ADO 2

Sixième section .

— 4) —

Assemblée générale . i
Conférence de M. le Dr ovni ;
Session du %5 janvier 1912, à Bruxelles
Séances des sections : Première section
Seconde section :
Troisième section
Quatrième section .
Cinquième section .
Sixième section .
Assemblée générale
Conférence de M. Van de Vyver ;
Session des 15 et 16 avril 1919, à Drédlles :
Séances des sections : Sels section
econde section .
Tree section

Mau générale du 15 avril1912. . .
port du Secrétaire général .
Cbrance du R. P. F. Willaert, s. $
Assemblée générale du 16 avril 1912
Rapport sur la Societe Pad aphique € de Paris par M. Fu pr
Charles de Selle æ Beaucham
Rapport du Trésorier .
Résultat des Lo. Conseil génére al.
eaux des sections :
Conférence de M. le D' NE
Liste des ouvrages offerts à la Société scietilique dé Baies du
{er mai 1911 au ter mai 1912 .

COMMUNICATIONS DIVERSES

. Sur la résolution . Fa Dre du premier degré à rit incon-
nues, par M. L .
. Sur le théorème de a pari \. P. Mansion
Sur un mémoire de Tchebychef, par M. P.
Sur une méthode de Snellius attribuée à tort à Pthen ot. “par le R P. H.
… Bosmans, .

_. Sur le niveau à à bille, par M. E. Éébäseels ;
Sur l'emploi des indéfiniment petits d’ Aréhiméde das le péemière édi-
tion de la Mécanique de Simon px (Leyde 7. par le R. P. H.

. .

_ Bosmans, S. J.
+ se Sur les “détérminants à de classe i impaire uniformes par M. Lecat .

65
65
69
70
70

de AT cour

Rapport de M. Men sur l'essai de démonstration, par M. Sageret, du
Théorème de Ferm

Sur les variations de . latitude et les dévistions de la verticale, par
M. Ern. Pasquier .

Observatoire de la Station de géographie mathématique à à PUnivorsité
de Gand, par M. Van de Vyver.

Appareil pour l’enseignement de la inécthiqquié: pue leR. P. Séhaffers, S. J.

Influence de la Pression sur l'action css de l’effluve res
par M. de Hemptinne.

Le tensimètre différentiel, pét M. Goubèa

Les phénomènes de radioactivité et le tirés dériotiqes des Éiicsits,
par le R. P. Wuif, :

. / désinition de la “ae ahoulité du Phécomnboé de: Peltier déne

métaux Antimoine et Bismuth, par le R. P. Mulder, S. J. .

Un nu local d’Ethnographie, par M. l'abbé Claerhout

Les Plantes alimentaires des indigènes du Congo De Dec M. De Wil-
de

man
Le discret houiller de Commentry et sa sions en Orthoptères Blat-
tidae, par M. F. Meu

nier.
Coup d'œil eg sur les Diptères de succin de la ln Patique, pan
Meunie

La sécheresse me ses elles: en 1941, par M. Proost .

Le métier à tisser de la tribu des Akela (Congo belge): par M. : Mes

Une tourbière de plantes marines en Sardaigne, par M. X. Stainier .

Visite des Instituts de Pharmacodynamique et de Thérapie, de Physio-
logie, de Bactériologie et d'Hygiène rattachés à l’Université de Gand.

Sur la philosophie dans ses ae avec les Sciences pee et
médicales, par le R. P. L. Bou

Visite des Chantiers de la mille Station de Gand-St-Pi

Rapport sur le Mémoire de M. Pasquier : ren var éaése un la latitude

et les déviations de la verticale, par M. Jan

pe : sur un mémoire de M. l'abbé L. Tits PE Nouvelle sotplé-
fication de la. methode la piles approximative et de la méthode de
: l'approximation minimum, par M. Ed. Goedseels. .

Rapport sur le mémoire de M Ed Ed. Goedseels intitulé : Application de
la géométrie analytique aux problèmes de Gt ar de __—
et d'astronomie, par M: Neuberg ;

Sur l’octogone gauche de P. Serret Lee abte). par M. Neuberg | .

Sur deux nouveaux théorèmes de géométrie réglée, par M. Neuberg. à

Sur les règles des mises dans les jeux de hasard, par M. Merten . . .

in la réduction des rm elliptiques à la forme normale de Le-
gendre, par M. P. Mansi

Sur la formulé sommatoire d'Euler et de Maclaurin, par M. L Mcsion.

par M. Lecat.

—. A.

Quelques applications nouvelles du principe de l'addition des tranches,
particulièrement à l’ét des déterminants dont l’uniformité dépend
de l’ordre, par M. Lec

Sur la génération par mr dés courbes planes A Étintos: pie M. Cas:

els

te

Sur la détérninution LA k lagune eisote dus. fragments d’ uillé in
troduits dans l'organisme, par M. le Dr Étienne Henra

Observation de la prochaine Re du Soleil (17 avril 1942), à au collège
de la Paix, à Namur, par

Appareil récepteur de élégienhte sans il présenté par] M. Vatdevyr ver.

Rapports de MM. F. Meunier et H. Lebrun sur un mémoire du P. Navas,
S. J. : Myrméléonides nouveaux ou . con

Considérations sur la nécessité de modifier Lis program d’ PERTE
ment des sciences naturelles, par M. le D' H. Lebru

Communication relative ” ré us maritimes et aux marnes crétacées de
la Vésubie, par M. Pro

Sur l’époque tre one en bite: ver V abbé Claërhout ,

Quelques diptères à nervation des ailes affectée d'anomalie, pot

. Meunier
uelines diptères observés « «in <apil », dans l'ambre de Ja Baique,
ar M. F. Meu

Sur Fear se M. le Dr F. Daels £

La symptomatologie du Cancer utérin, “ M. le Dr F. Daels

Un cas d’Exophtalmie pulsatile, par M. 1 ine

L’Autolyse et l'isolement des Fri cà Vague ie par MM. F.

els et CG. Deleuze

Un cas de Malformatious Congéniales AC PR de la ce, dos M. le

D: Tits

Un cas de traumatisme ccalire, par “le Dr Wariomon

La rivalité anglo-russe en Perse, par le-R. P. Jean TA

Le budget brut ; inconvénients de la manière dont on né en Bel-
gique le budgét, des moyens de parer à ceux-ci, par M. Éd. Van der
Smissen

Visite de l’usine contrule des Teamwayi Sraselloie (Aïiderleghf)

Sur la représentation conforme des polynomes convexes, par M. Cara-
théodory

Sur les rec de Laplace relatives à la théorie des errours, pet
M. P. Mansi à

Sur l'avantage du banquier au jeu de PRES dans dax: cas parue

_ liers, par M. P

Rapport sur le bases de M. Goedseels intitulé : Sur le niveau à à bulle

… longitudinal, par le R. P. F. Willaert, S. J.

Rapport sur le mémoire de M. Merten intitulé : Sur les règles des mises

ie + épargne F. Willaert, S. J.

Sur la distribution séries de rouges. dans mn:

- un .

PAGES

131
133

— 433 —

Extension de la théorie de Laplace due à Herglotz, par M. Janne
À av Sd Eu soulevé en 1911 sur les origines de la Dynarno.
r M. Ern d

Potentiel debos entre un fil vtr une robe, par M. he chan. be Maynck.

Sur les anomalies climatiques et . du dernier hiver, par
M. Vanderlinden

Paratonnerre à soudure autogène, par M. F. Lee ite.

Sur l’objet de la Philosophie scientifique et rapportant d en : dévelépé
per les Men par M. l'abbé J. Lemai

Rapports sur le mémoire de M. l'abbé nas intitolé : É Époque
shitititane en Belgique, par MM. le Br Gillès de Pélichy et A. Renier.

Une opinion nouvelle sur les phénomènes de la caryocinèse, par M. le

e

Sur le marbre noir ide Coton: par M. le. Prof. Kaisi :

La faune de la station palustre d’Afsné, par M. F abbé Cahont *

La station néolithique de Caster, par M. l'abbé Claerhout

Un appareil nouveau la projection des figures d’ intérférence ‘des
cristaux, par M. F. Kai

Sur la formation sur ORE . la houile, … le R. P. G. Schinite, S. ;

Les Tamtams du Congo belge,

L'identité ps Sphenopteris Bithynica Leiller et Mariobteris Lacininta
Potonié, par M. A. Renier

Aperçu sur ra Protoblattinae et 1 Mylacrinaé du houiller de Comimen-
try (France), par M. F. Meu : ie

Les travertins des environs né Does: par M. x. Stsirier :

De la sidération dans les Alpes et de la création en Belgique d'ane Côme
mission de spécialistes pour l'étude approfondie des sols,

ar M. Proost
Bibliographie du Buréau d’ Ethnographie (Brexeltos), pat M. Vian
Une chaise rapportée du Congo, par M. De Wildeman Ve Es

A propos de tabac au Congo belge, par M. De Wildéinen :
Un cas de eu dermoïde na Faiwtémen terminé par le guérison, par
M. le

De la firm di nibcatlsi ner letuel elle entraine là mort, ‘des |

moyens rationnels de la traiter, par le Dr D’Hallui

De l’emploi de la digitale et de ses nouvelles tabous, par le Dr
François

La portée prétique dés Tocheréhes oibrpclogiques dns les prisons,
par M. le Dr Vervaeck

L'administration des sntoi eines et des analgisiques. par le Dr Der-
del (Aix-les-Bains) .

Carte aéronautique internatioiale. par M. le Bon de Béthun:

“es SR “ere électrique par lampes à rer) pé M. Mio

e Dem
: L'utilisalion PRES des you ultra-violets, par Le R. P.C. Gillet, S.3.

215

vi. RS

CONFÉRENCES

PAGES

Sur quelques problèmes importants de la lutte actuelle contre la tuber-
culose, par M. le D° Heymans . : 109
La météorologie et la prévision du un. par) M. Voios PAU ie 154
L'Éclipse de Soleil du 17 avril 1919, par le R. P. F. Willaert, S. J. . 224
Quelques faits de Transformisme expérimental, par M. le Dr H. Lebrun, 230

QUESTIONS DE CONCOURS

Mimière sectidf 10 Dr un DR SIM Ui AE SS 154
Deuxième — . ; 163
Troisième — . ? et dan 182
SRE 2 ee, PRE FAT EPA US

AUTEURS

de Béthune, 215. — Boine, 141, 199. —-Bosmans, 70. — Boule, 97. — Cara-
théodory, 157. — Casteels, 125. — Charles, 146. — Claerhout, 82, 134, 180. —
Daels, 139, 145. — Dardel, 207. — Deleuze, 145: — D’Halluin, 201. — Demanet,
215. — De Muynck, 168. — De Wildeman, 84, 198. — François, 202. — Gérard,
163. — Gillet, 216. — Gillès de Pélichy, 180. — Goedseels, # 114, 115, 160. —
ae 75. — Grégoire, 180. — de Hemptinne, 74. — Henrard, 125. — Hey-
maus, 109. — Jaune, 411, 7162. — Kaisin, 480. — Lebrun, 134, T930. sans 74,
M9, 124. — Leconte, 174. — Lemaire, 172. — . Lucas; 131. — Maes, 187. —
Mansion, 65, 69, 116, 117, 158. — Merten, 116, 160. — Meunier, 85, . 134, 427;
187. — Mulder, 77. — Navas, 134. — Neuberg, 115, 116. — Pasquier, 71. —
Proost, 87, 134, 192. — Renier, 180. — Schaffers, 73. — Schmitz, 187. — Stai-
nier, 93, 192. — A. Tits, 145. — L. Litz, 65, 114. — Vanderlinden, 174. — Van
der Smissen, 148. — Vandeyyver, 71, 75, 139, 154. — Verriest, 71. — Vervaeck,
205. — Viane, 198. — Warlomont, 145. — Willaert, 160, 224. — Wulf, 77.

Le

— #95 —

SECONDE PARTIE
MÉMOIRES

Sur les variations ‘is la latitude et les déviations de la verticale, par
M. Ernest Pasqui

Les plantes en nnets des tndigènes du Congo helgé: ‘sdb E. De WiL

eman

Sur les détermivants de “classé i isssiré milrmes,: par \. \. Lecat :

Théorie du niveau à Bulle longitudinal, par M. P. J. E. Goedseels.

Coup d’æil rétrospectif sur les diptères de la Baltique, par M.F. Meunier.

Application de la géométrie “dr aux problèmes de topographie,
de géodésie et d'astronomie, par M. P. J. E. Goedseels

Sur deux nouveaux Théorèmes de oi fir réglée, par M. J. Nèuberg.

PR (Ins. neur.) nouveaux ou peu connus, par le R. P. L.

| Ado se à Ptroleent des ferments proléolybques, par M. le De Docis.

Nouvelle simplification de la méthode la plus a et de la
méthode de l’approximation minimum, par “ l'abbé I

L'Aurignacien en Belgique, par M. l'abbé Clae t

Contribution à gen des malformations ins de la face, ser
M. le Dr A

Quelques étions nouvelles de pelidilh de Il duos des inches,
particulièrement à l'étude des déterminants dont l’uniformité js

Sur le 2n-gramme de Morgan, par ] \. L. Caste els

Les phénomènes de la métaphase et de Pécashens dans le caryocinèse
an à propos res ss se nouvelle, par M. Victor
Gré

Les nb des environs > de Burbus, par M. X. Suinie «

L'Époque solutérienne en Belgique, par M. l'abbé Clae

Identité de Sphenopteris Bithynica Zeiller et Martens ass Poto-

nié, par M. A. Renier

Les Tamtams du Congo bise. par M. le Dr n Res -

Les Règles des mises dans les jeux de hasard, par M. A. Merien ;

=. Observations sur le marbre noir de ment par M. F. Kaisin

. MAR

= 496 —

AUTEURS

asteels, 299. — Claerhout, 264, 379. — Daels, 249. — De Wildeman, 83. —
Goedseels, 133, 187. — Grégoire, 339. — Kaisin, A8. — Lecat, 118, 286. —
Maes, 398. — Merten, 413. — Meunier, 160. — Navas, 203. — Neuberg, 194. —
Pasquier, 1. — Renier, 390. — Stainier, 371. — Tits, A., 281. — Tits, L., 256.

PUBLICATIONS DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE

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Smissen. I. La Fonction économique des Ports dans l'Antiquité grecque, I. Francotte.
IL. Bruges au Moyen âge, G. Eeckhout. IL. Barry, H. Laporte. IV. Beira, Ch. Morisseaux.
V. Liverpool, P. de Rousiers. VE Anvers, E. Dubois et M. Theunissen. VIT. Les Ports et la
vie économique en France et en Allemagne, G. Blondel. Un vol. in-$° de 183 pages, figures
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terdam, J. Charles. XL Gènes au Moyen âge, J. Hanquet. XIE. Marseille, G, Blondel. Un
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XXHL Brême, J. Charles. XXIV. New-York, Paul Hagemans. XXVY. Le Port de Pouzzoles
dans l'Antiquité, d'après un livre récent, Alphonse Roersch. XXYL. Shanghaï, À. À. Fauvel.
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et Tacoma, M. Rondet-Saint. XXXL Trieste, Fiume, Venise, M. Dewavrin. XXXIL Venise
au moyen âge, C. Tertiaden. XXXIEL Les ports du Nord-Est de l'Angleterre, 3. Meuwissen.
— Conclusions, 6. Blondel. — Appendices : L'administration des Ports, J. Charles, $. J.;
L'industrie des transports maritimes, H. Mansion. Prix : nes. ë
SUR QUELQUES POINTS DE MORALE SEXUELLE DANS SES
RAPPORTS AVEC LA MÉDECINE. Rapport de M: le D° X. F rancotte.
Brochure in-& de 48 pages 907 . : =. . . . . -.{r. 0 75
DE LA DÉPOPULATION PAR L'INFÉCONDITÉ VOULUE. ser
de M. le D° Henri Desplats, et discussion. Brochure in-8° de 29 pages { | ) ie
da OS re rm 075

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janvier, d'avril, de juillet et d'octobre. Chaque livraison renferme
trois parties principales.

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traités les sujets les plus variés rtant à l’ensemble “de
sciences mathématiques, ne nteles. us etc.

a deuxième partie consiste en une Bibliographie se ientifique
où on trouve un comple rendu détaillé et En be critique de
principaux ouvrages scientifiques récemment ace 8.

La troisième partie Sani en une Rev s Revues et des
Publications périodiques ù des re er résument ce
qui paraît de ge héros dans les archives scientifiques et
littéraires de notre temps.

Chaque livraison contient ordinairement aussi un ou plusieurs
ce de Variétés.

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