y arr Ep et ; Pr Ce CECI 22 HAE 5 £ ge HARVARD UNIVERSITY. LIBRARY OF THE MUSEUM OF COMPARATIVE ZOOLOGY. Date Due APR 15 1968 — MAR 143 61 Ai * \308 * _ Eee ke on FE £ n Ÿ LME A Al EI M ee Es UE EVE UNec lemere, nec linge - Ro _ DÉPOTS : PARIS ne BERLIN, chez Rorer, D | chez FairpLinpen et Soba, 1 1e k rue Hantefeutlle.. ao is, _ Carlstrasse, 11. | BRUXELLES, E2, IPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE, rue de Louvai ne 108. HNS DEN RP MÉMOIRES SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE LIÈGE. MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE LIÈGE. Nec lemere, nec timide. D'EVENE SERIE TOME XI. ——ñ$# SSSR — DÉPOTS : LONDRES » | PARIS, | BERLIN, chez Wicrams et Norçare, chez Rorer, libraire, | chez Friepcänper el Sohn, Henrietta Str., 14. rue Hautefeuille, 10/5. | Carlstrasse, 11. BRUXELLES, F. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE, rue de Louvain, 108. DÉCEMBRE 41855. (Si ©t © oo 10. 15. 16. ave TABLE DES MÉMOIRES CONTENUS DANS LE TOME XI. —_———_— . Sur les involutions cubiques; par C. Le Paige. . Sur la transformation des figures polaires réciproques; par J.-S. Vanecek. . Sur les surfaces du troisième ordre; par M.-N. Vanecek. - Démonstration nouvelle du théorème de Laurent; par Mittag- Leffler. . Sur une suite de moyennes; par J. Neuberg. . Sur la courbure des lignes décrites par les points d'un solide invariable en mouvement; par le D' Schônflies. . Sur les tétraèdres de Môbius; par J. Neuberg. . Sur les fonctions de X, de Legendre; par J. Deruyts. . Sur la courbure des trajectoires des points d’un système solide dont le mouvement est le plus général possible; par le D' A. Schônflies. (Une page de remarques est jointe à ce mémoire.) Énumération des Coléoptères phytophages décrits postérieurement au catalogue de MM. Gemminger et de Harold. — Hispides et Cassidides; par C. Van den Branden. | . Contribution à l’histoire des métamorphoses des Longicornes de la famille des Prionidæ; par Auguste Lameere. . Sur la surface tétraédrale-symétrique du quatrième ordre; par le D° Friedr. Schur. . Sur l’analyse combinatoire des déterminants; par J. Deruyts. . Liste des Sagrides, Criocérides, Clytrides, Mégalopides, Crypto- céphalides et Lamprosomides décrits postérieurement au cata- logue de MM. Gemminger et von Harold; par H. Donckier de Donceel. Catalogue des Chrysomélides, Halticides et Galérucides décrits postérieurement à la publication du catalogue de Munich; par Antoine Duvivier. Eumolpidarum hucusque cognitarum catalogus, sectionum con- speclu systemalico, generum sicut et specierum nonnullarum novarum descriptionibus adjunctis; auctore Ed. Lefèvre. Sur les réseaux de surfaces du second ordre; par J.-S. Vanecek. Tr ————— LISTE DES MEMBRES DE LA SOCIÉTÉ AU 31 DÉCEMBRE 1885. Pureau. Président, M. NEURERG. Vice-Président, CATALAN. Secrétaire général, » CANDÈZE. Trésorier, » DE KONINCK. Bibliothécaire, » LE PAIGE. CA Membres effectifs. 1842 ne Konincx, L. G., professeur émérite à l'université de Liège. CHANDELON, J. T. P., professeur de chimie à l’université de Liège. Seys Lonccnamps (baron E. be), membre de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux- arts de Belgique. TrasEnsTER, L., recteur de l’université de Liège. 1844 KurrrerscaLAGEr, Is., professeur émérite à l’université de Liège. (van) 1845 DeLzvaux DE FENFFE, Ad., ingénieur honoraire des mines, à Liège. 1847 DE Cuyrer, A. C., professeur émérite à l’université de Liège. 1853 Canpëze, E., membre de l’Académie des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, à Glain. Pique, A., ancien professeur de mathématiques à l'athénée de Liège. 1835 DEwaLQuE, G., professeur de minéralogie, de géologie et de paléontologie à l’université de Liège. Bournox, J., docteur en sciences naturelles, à Liège. 1856 CaraLaw, C.E., professeur d'analyse à l’université de Liège. 1860 GizLon, A., professeur de métallurgie à l’université de Liège. 1861 Perar», L., professeur de physique à l'université de Liège. Morren, Éd., professeur de botanique à l’université de Liège. 1865 Foie, F., administrateur-inspecteur de l’université de Liège. 1868 GRaiNborGE, L. A. J., professeur à l'université de Liège. 1869 Hagers, A., professeur à l’université de Liège. 1870 Masius, V., professeur de pathologie et de clinique à luni- versité de Liège. VaxzaiR, C., professeur de pathologie et de thérapeutique à l’université de Liège. 1871 Van BENEDEN, Éd., professeur de zoologie, de physiologie et d'anatomie comparées à l’université de Liège. 1874 MaLuerge, R., ingénieur des mines, à Liège. FirkeT, Ad., chargé de cours à l’université de Liège. 1875 SrrinG, W., professeur de chimie à l’université de Liège. SWAEN , À., professeur d’anatomie à l'université de Liège. 1876 pe KoniNex, Lucien, professeur de chimie analytique et de docimasie à l’université de Liège. 1878 Le Paice, professeur de géométrie supérieure à l'univer- sité de Liège. 1879 Jorissen, docteur en sciences, à Liège. 1380 18381 1884 1842 1845 1844 1845 1848 1852 (ix) NEUBERG, J., professeur à l’université de Liège. FraiponT, J., docteur en sciences, à Liège. DerusTs, J., docteur en sciences, assistant à l'université. Ronkar, Ém., chargé de cours à l’université. Uracas, P., répéuteur à l'École des mines. Membres correspondants. Van BENEDEN, J. P., professeur à l’université de Louvain. LAGuEssE, ingénieur en chef des mines, à Mons. Neuens, général d'artillerie, à Anvers. Sras, J. S., membre de l’Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, à Bruxelles. KEYSERLING (comte A. be), membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. ReicHerT, professeur à l’université de Berlin. STEICHEN, professeur à l'École militaire, à Bruxelles. Smmonorr, directeur de l'Observatoire de Kasan (Russie). CHEFFKINE, général, aide de camp de S. M. l'Empereur de Russie, à Saint-Pétersbourg. LEconTEe, professeur de mathématiques supérieures, à Anvers. Maus, inspecteur général des ponts etchaussées, à Bruxelles. Navez, lieutenant-colonel d'artillerie en retraite, à Schaer- beek. CoQuiLHaT, général d'artillerie, à Anvers. HAGEN, professeur à l'université de Cambridge (États-Unis). KLiPSTEIN (VON), professeur à l’université de Giessen. Davipson, Th., membre de la Société royale de Londres. ETTINGSHAUSEN (von), professeur de physique à l’université de Vienne. Dana, J. D., professeur de géologie et d'histoire naturelle, à New-Haven (États-Unis). ETTINGSHAUSEN (baron Constantin von), membre de l'Académie des sciences de Vienne, à Graz. 1855 1854 1855 1857 1858 1859 1860 (x) Wesrwoon, professeur de zoologie à l’université d'Oxford (Angleterre). WATERHOUSE, Conservateur au Musée Britannique, à Londres. Bève, Em., industriel, à Bruxelles. PETRINA , professeur de physique, à Prague (Bohême). KôLLIKER (VON), professeur à l’université de Wurzbourg (Bavière). Durreux , receveur général, à Luxembourg. DroueT, H., naturaliste, à Charleville (France). WEBER, professeur de physique à l’université de Gottingue (Prusse). STAMMER , docteur en médecine, à Dusseldorf (Prusse). ERLENMEYER, docteur en médecine, à Neuwied (Prusse). Lucas, H., aide-naturaliste au Muséum d'histoire naturelle, à Paris. BLaxcuarp, E., membre de l’Institut, à Paris. Geinirz, H. B., professeur à l'École polytechnique, à Dresde. Lrais, ancien directeur de l'Observatoire impérial de Rio de Janeiro, maire de Cherbourg. TcnéBycaerr, P., membre de l’Académie des sciences, à Saint-Pétersbourg. Micuor (abbé), botaniste, à Mons. JamIN, J. C., membre de l'Institut, à Paris. WeiçuT (D' Th.), membre de la Société royale de Lon- dres , à Cheltenham (Angleterre). CALIGNY (marquis DE), correspondant de l'Institut, à Ver- sailles (France). MarsEuL (abbé pe), entomologiste, à Paris. Beyrica, professeur à l’université de Berlin. Marcou, J., géologue, États-Unis. Du Bois-REeymonp, professeur à l’université de Berlin. BrücKkE, professeur à l’université de Vienne. STUDER, B., professeur émérite à l’université de Berne (Suisse). 1862 1865 1864 1865 1866 1867 (x) Caspary, professeur de botanique à l’université de Kônigs- berg (Prusse). WarrTmanx, É., professeur de physique, à Genève (Suisse). Gossacr, membre de la Société chimique, à Londres. Tuouson, J., membre de la Société entomologique de France, à Paris. BRUNER DE WATTEVILLE, directeur général des télégra- phes, à Vienne. Durieu pe MausonNeuvE, directeur du Jardin Botanique, à Bordeaux (France). HuGuEnY, professeur, à Strasbourg. TERSSEN, général d'artillerie, à Anvers. De Cozxer »'HuarT, conseiller d'État, à Luxembourg. Luis, conservateur au Muséum royal d'histoire naturelle, à Dresde. Mizne Enwarps, membre de l'Institut, à Paris. Dausse, ingénieur en chef des ponts et chaussées, à Paris. Le Jouis, archiviste perpétuel de la Société des sciences naturelles de Cherbourg (France). GopwiN AUsTEN, R. A. C., membre de la Société royale de Londres, Chilworth Manor, Guilford (Angle- terre). Hamizron, membre de la Société géologique de Londres. De BorrE, A., conservateur au Musée royal d'histoire naturelle, à Bruxelles. RopriGuez, directeur du Musée zoologique de Guatémala. LenenrT, professeur au collége communal de Verviers. Desains, membre de l'Institut, à Paris. GosseLET, J., professeur à la faculté des sciences de Lille (France). BarNarD, président de l'École des mines, à New-York (États-Unis). Ranoszkorrski, président de la Société entomologique de Saint-Pétersbourg. BoncomPagni (prince Balthasar), à Rome. 1868 1869 1869 1870 1872 () Renarp (S. Ex. le chevalier), conseiller d'État, secrétaire de la Société impériale des naturalistes de Moscou. CLausius, R., professeur de physique à l'université de Bonn (Prusse). HeLunoLTz (von), professeur de physique, à Berlin. CaILLETET, pharmacien et chimiste, à Charleville (France). Marié Davy, directeur de l'Observatoire météorologique de Montsouris. ScHLôMILCH, professeur d'analyse à l'École polytechnique de Dresde. SiMox, Ë., naturaliste, à Paris. Pisco, professeur à l'École industrielle de Vienne. DacuiN, professeur à la faculté des sciences de Toulouse (France). TrauTseuoLD, professeur à l'École d'agriculture à Pétrovs- koï, près Moscou (Russie). MaLaise, C., professeur à l’Institut agronomique de Gem- bloux. BerrTranD, J. L. F., membre de l'Institut, à Paris. Van HoorEN, docteur en sciences, à Tongres. INSCHENETSKI, professeur à l’université de Karkoff(Russie). MüLzer (baron von), botaniste du gouvernement, à Mel- bourne (Australie). Hexey, L., professeur à l’université de Louvain. Duréce, professeur à l’université de Prague (Bohème). MaxwELLz T. Masrers, membre de la Société royale, à Londres. THomson, James, vice-président de la Société géologique de Glasgow. CaPELLINI (commandeur G.), professeur de géologie à l'université de Bologne. LE BouLencGé, P., colonel d'artillerie. VaLLÈs, inspecteur honoraire des ponts et chaussées, à Paris. GariBALpi, professeur à l’université de Gènes (Italie). 1872 1875 1874 ( x ) FRaADEsso pa SILVEIRA, directeur de l'Observatoire, à Lis- bonne. Kanirz, D' Aug., professeur à l’université de Klausen- bourg (Hongrie). CLos, directeur du Jardin des Plantes, à Toulouse. Barres, H., membre de la Société royale de Londres. MELsENs, membre de l’Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. HermiTE, membre de l’Institut, à Paris. DarBoux, professeur à la Sorbonne, à Paris. Hazz, James, paléontologiste de l'État, à Albany (États- Unis). WorTHEN, À. H., directeur du Geological Survey de lHli- nois (États-Unis). WuiTnEY, J. D., géologue de l'État, directeur du Geolo- gical Survey de Californie (États-Unis). GLaziou, botaniste, directeur des Jardins impériaux, à Rio de Janeiro. Laoiszao Nerro, botaniste, directeur du Musée impérial de Rio de Janeiro. De Carvazuo (Pedro Alphonso), docteur en médecine, directeur de l'Hôpital de la Miséricorde, à Rio de Janeiro. BurueisTer, H., directeur du Musée national de Buenos- Ayres. Moreno, F. P., paléontologiste, à Buenos-Ayres. ARESCHOUG, professeur adjoint à l'université de Lund (Suède). WinkLER, D. C. J., conservateur du Musée de Harlem (Néerlande). Hayoen, géologue de l’État, à Washington. Van RYSSELBERGHE, aide à l'Observatoire royal, à Bruxelles. GEGENBAUER, professeur à l’université de Heidelberg. HAckEL, professeur à l'université de léna. WALDEYER, professeur à l’université de Strasbourg. HuxLey, professeur à l’école des mines, à Londres. 1875 1876 1877 1879 1880 ( xIV ) Mansion, professeur à l'université de Gand. Micnaeuis, O., captain, chief of Ordnance, à Saint-Paul, Minn., département de Dakota (États-Unis). DEWALQUE, Fr., professeur à l'université de Louvain. Marie, M. examinateur à l'École polytechnique, à Paris. Despeyrous, membredel’Académie dessciences (Toulouse). Hoüez, membre de l’Académie des sciences (Bordeaux). Marmieu, Em., membre de l'Académie des sciences (Naney). Evmer, professeur à l'université de Tubingue. DE La VALETTE SAINT-GEORGE, professeur à l'université de Bonn. Ray-LankesTER, professeur à l’université de Londres. PackarD, professeur à l’université de Salem (États-Unis). FLemmne, W., professeur à l’université de Prague. PLarTeau, F., professeur à l'université de Gand. Rôuer , F., professeur à l'université de Breslau. SaporTA (Gaston marquis DE), correspondant de l'Institut de France, à Aix (France). Bazrour, J. H., professeur de botanique à l’université d'Édimbourg. Bacrour, Th. G. H., membre de la Société royale, à Londres. Mac LacHLan, Rob., membre de la Société entomologique, à Londres. TissanDiER, Gaston, rédacteur du journal la Nature, à Paris. HerTwic, B., professeur à l’université de Kônigsbérg. STRASBURGER, professeur à l’université de Iéna. BLuN'rscaLr, professeur à l’université de Heidelberg. BRONGNIART, Charles , à Paris. WerrTergy, professeur à l’université de Cincinnati. SYLVESTER, professeur à l’université de Baltimore. CZUBER, professeur, à Prague. CREMONA, directeur de l'École d'application, à Rome. Weye, Em. professeur à l’université de Vienne (Autriche). IBANEZ, général, directeur de l'Institut cartographique, à Madrid. 1880 1881 1882 (xv) Bozivar, L., professeur, à Madrid. RirsemA, conservateur au Musée royal d'histoire Htuièile, à Leyde. RENARD, conservateur au Musée royal d'histoire naturelle, à Bruxelles. STUDNICKA, F., professeur de mathématiques à l'université de Prague. GExoccui, membre de l’Académie de Turin. Van DER MENSBRUGGE, professeur à l’université de Gand. Lire, général, secrétaire perpétuel de l'Académie royale des sciences, etc., de Bruxelles. DE Tizzy, J., colonel, membre de l’Académie de Belgique. ViLLaRcEAUX, membre de l'Institut, à Paris. BonneT, membre de l’Institut, à Paris. SéBerT, colonel d'artillerie de la marine française, à Paris. ANGoT, A., attaché au bureau central météorologique de France, à Paris. WIEDEMANN, G., roles à l’université de Leipzig. PLANTÉ, G., à Paris. KonLrAuUscH, directeur de l'Institut physique de Wurz- bourg. Quincke, professeur de physique, à Heidelberg. Rey AxeL, professeur à l'École de médecine de Stockholm. Rerzius, G., professeur à l'École de médecine de Stockholm. Giorpano, inspecteur du corps des mines, à Rome. MENEGuini, professeur à l'université de Pise. Guiscarpi, professeur à l’université de Naples. TARAMELLI, professeur à l’université de Pavie. LAISANT, député, à Paris. BeLTram, professeur à l’université de Pavie. GESTRO, D' R., conservateur au Musée d'histoire naturelle de Gênes. SALYADORI (comte Th.), professeur à l’université de Turin. MascarT, professeur au Collège de France. Bouniakxowski, membre de l'Académie des sciences, à Saint-Pétersbourg. 1885 1884 1885 ( xvi) Huzz, Edward, directeur du Geological Survey d'Irlande. SANDBERGER, Fridolin, professeur à l’université de Wurz- bourg. Brerruor, N., professeur à l’université de Louvain. Mirrac-LErFFLErR, G., professeur à l’université de Stock- holm. Gouës TEixEIRA, F., professeur à l’université de Coïmbre. BiERENS DE Haan, D., professeur à l’université de Leide. Trincaesi, professeur à l’université de Naples. GERowo, C., rédacteur des Nouvelles annales de mathéma- tiques, à Paris. DE Heen, P., correspondant de l’Académie royale de Belgique, à Louvain. Scaur, Fréd., professeur à l’université de Leipzig. Hazpuen, répétiteur à l'École polytechnique, à Paris. Picquer, répétiteur à l'École polytechnique, à Paris. DE LOoNGcHamPrs (Gohierre), professeur au lycée Charle- magne, à Paris. VAnËCER, d. S., professeur, à Jicin (Bohème). LISTE DES SOCIÉTÉS SAVANTES, REVUES, ETC. AVEC LESQUELLES LA SOCIÉTÉ DES SCIENCES DE LIÈGE échange ses publications. 2 — BELGIQUE. Bruxelles. — Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Observatoire royal. Société entomologique de Belgique. Société malacologique de Belgique. Société royale belge de géographie. Société belge de microscopie. Musée royal d'histoire naturelle. Liège. — Société géologique. Mons. — Société des sciences, des lettres et des beaux-arts du Hainaut. ALLEMAGNE. Berlin. — Xônigliche Akademie der Wissenschaften. Deutsche Geologischè Gesellschaft. Entomologischer Verein. Zeitschrift für die gesammten Naturwissenschaften. Bonn. — Vaturhistorischer Verein der Preussischen Rheinlande und Westphalens. ( XVI } Breslau. — Schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Colmar. — Société d'histoire naturelle. Erlangen. — Physikalisch-medicinische Societät. Franefort. — Senckenbergische nalurwissenschaftliche Gesell- schaft. Fribourg. — Vaturforschende Gesellschaft. Giessen. — Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Gérlitz. — VNaturforschende Gesellschaft. Oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften. Gôttingue. — Xünigliche Gesellschaft der Wissenschaften und Georg-August-Universität. Halle. — Vaiurwissenschaftlicher Verein für Sachsen und Thü- ringen. Naturforschende Gesellschaft. Kaïserliche Leopoldinisch-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher. Kiel. — Valurwissenschaftlicher Verein. Kônigshersg. schaft. Landshuét. Künigliche physikalisch-ükonomische Gesell- Botanischer Verein. Naturforschende Gesellschaft. Leipzig. Metz. Munieh. — Aüniglich Bayerische Akademie der Wissenschaften. Künigliche Sternwarte. Académie des lettres, sciences, arts et agriculture. Munster. — West/ülischer Provincial-Verein [für Wissenschaften und Kunst. Offenbach. — Offenbacher Verein für Naturkunde. Stettin. — £rtomologischer Verein. Stuttgart. — Verein für vaterländische Naturkunde in Wür- temberg. Wiesbaden. — Vassauischer Verein für Naturkunde. Wurzhourg. — Physikalisch-medicinische Gesellschaft in Würz- burg. Zwickau. — Verein für Naturkunde. (Exix0) AUTRICHE-HONGRIE. Hermannstadt. — Siebenbürgischer Verein für Naturwissen- schaften. Innspruck. — Vaturwissenschaftlich-medicinischer Verein. Prague. — Aüniglich bühmische Gesellschaft der Wissenschaften Kaiserlich-Künigliche Sternwarte. Vienne. — Xaiserliche Akademie der Wissenschaften. Kaiserlich-Künigliche zoologisch-botanische Gesellschaft. Kaiïserlich-Künigliche geologische Reichsanstalt. ESPAGNE. Madrid. Real Academia de Ciencias. FRANCE. Béziers. — Société d'étude des sciences naturelles. Bordeaux. Académie des sciences, belles-leitres et arts. Société linnéenne. Société des sciences physiques et naturelles. Caen. — Société linnéenne de Normandie. Sociélé des sciences naturelles. Cherbourg. Dijon. — Académie des sciences. Lille. Lyon. Société des sciences, de l’agriculture et des arts Académie des sciences. Société d’agriculiure. Société linnéenne. Montpellier. — Académie des sciences et lettres. Naney. — Société des sciences (ancienne Société des sciences natu- relles de Strasbourg). Paris. — Société géologique de France. Société Philomatique. Muséum d'histoire naturelle. (xx) Rouen. Société des amis des sciences naturelles. Académie des sciences. Toulouse. — Académie des sciences. Societé des sciences physiques et naturelles. Troyes. — Sociélé académique de l’Aube. Agen. — Société d'agriculture, sciences et arts. GRANDE-BRETAGNE ET IRLANDE. Dublin. Royal Irish Academy. Natural history Society. Édimbourg. — Geological Society. Londres. — Geological Society. Linnean Society. Royal Society. Glasgow. — Geological Society. Natural history Society. Philosophical Society. Manchester. — Litierary and philosophical Society. ITALIE. Bologne. Accademia delle Scienze. Catane. — Accademia gioenia di scienze naturali. Gênes. — Osservatorio dellu R. Universita. Modène. — Societa dei naturalisti. Naples. — Societa Reale. Palerme. Istituto tecnico. Saciela di scienze naturali e economiche. Pise. — Socteta di scienze naturali. Rome. Bullettino di bibliografia delle scienze matematiche, publié par le prince B. BoncomPpaGnt. Reale Accademia dei Lincer. Accademia pontificia de’ Nuovi Lincei. R. Comitalo geologico d'Italia. (xx) LUXEMBOURG. Luxembourg. — /aslitut royal grand-ducal, section des sciences naturelles et mathématiques. NÉERLANDE. Amsterdam. — Xoninklijke Academie van wetenschappen. Harlem. — Société hollandaise des sciences. Musée Teyler. Rotterdam. — Zalaafsch Genootschap der proefondervindelijke wijsbegeerte. Delft. — £cole polytechnique. PORTUGAL. Coïmbre. — Journal des sciences mathématiques et astrono- miques, rédacteur : M. GomÈs TEIxEIRA. Lisbonne. — Académie des sciences. Helsingfors. — Sociélé des sciences de Finlande. Moscou. Société impériale des naturalistes. Saint-Pétershourg. — Académie impériale des sciences. Société d'archéologie et de numismatique. Société entomologique. Société impériale de minéralogie. SUÉDE ET NORWÈGE. Bergen. — Museum. Christiania. — Xongelige Frederiks Universitet. Stockholm. — Académie royale des sciences. Nordist medicinskt Arkiv, directeur : D' Axez Key. Entoimologiska {[üreningen. Acta mathematica, rédacteur : M. Mirrac-LerFLer. (ST) SUISSE. Berne. — Vaturforschende Gesellschaft. Société helvétique des sciences naturelles. Neuchâtel. — Socielé des sciences naturelles. Schafhouse. — Vatur/orschende Gesellschaft. AMERIQUE. ÉTATS-UNIS. American Association for advancement of sciences. Baltimore. — American Journal of mathematics. Johns Hopkins University : Circulars. Boston. — American Academy of arts and sciences. Society of natural History. Cambridge. — Museum of comparative zoology. Columbus. — Ohio State agricultural Society. Madison. — Wisconsin Academy of sciences, letters and arts. New-Haven. — Connecticut Academy of arts and sciences. Newport. — Orleans County Society of natural sciences. New-York. — Academy of sciences. Philadelphie. American philosophical Society. Wagner Free Institute of sciences. Academy of natural sciences. Portland. — Vatural History Society. Salem. — The American Naturalist. Essex Institute. Peabody Academy of sciences. San-Francisco. — Cali/ornian Academy of sciences. Washington. — Smithsonian Inslitution. GUATÉMALA. Guatémala. — Sociedad economica. ( XXII ) MEXIQUE. Tocubaya. — Observatoire national. RÉPUBLIQUE ARGENTINE. Buenos-Ayres. — Universidad. ASIE. INDES ANGLAISES. Caleutta. — Asiatic Society of Bengal. INDES HOLLANDAISES. Batavia. — Xoninklijke natuurkundige vereeniging in Neder- landsch Indië. AUSTRALIE. Hobart-Town. — Tasmanian Society of natural sciences. Melbourne. — Observatoire. Sydney. — Linnean Society. Royal Society of New South Wales. SUR LES IN VOLUTIONS CUBIQUES,; PAR M. C. LE PAIGE, PROFESSEUR À L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE. SUR LES INVOLUTIONS CUBIQUES. Nous nous sommes, à plusieurs reprises déjà, occupé des involutions cubiques; nous nous proposons de compléter aujour- d’hui les résultats que nous avons mentionnés ici même, dans nos Essais de Géométrie supérieure du troisième ordre (*). Nous aurons ainsi l'occasion de faire connaître quelques propriétés intéres- santes qui nous ont été communiquées, sans démonstration, par notre savant collègue M. Zeuthen, professeur à l'Université de Copenhague. Nous commencerons par rappeler quelques résultats analy- tiques qui nous seront utiles. Comme nous l’avons vu, si une involution cubique est repré- sentée par l'équation di + Ab — 0, (1) l’involution cubique conjuguée sera formée par tous les ternes communs aux deux involutions E : a.a,a, —=0, b,b,b, — 0. (2) Il est facile de déduire de (2), un mode de représentation analogue à (1). En effet, nous savons que, dans chacune des involutions L°, du système (2), il existe un couple neutre : ces deux couples sont représentés par AE — (aa')a,@, = 0, VE = (bb')*b,b. 0) (*) Mém. de la Soc. Roy. des Sciences, t. X, 24e série. (4) Si, par suite, nous cherchons dans les deux involutions a,a,a, =0, 0,b,b, = 0, le point qui correspond aux deux couples vi=0, A0, nous obtiendrons deux ternes de (2). Or, il est facile de voir que ces éléments sont représentés par (ya)a,=0,=0; (4)ÿb,=p,—0. L'involution conjuguée de (1) sera donc représentée par A: p, + ui, = 0. (3) Cette forme permet de démontrer très simplement une pro- priété de l’involution conjuguée. L'involution (1) ne change pas si l'on remplace les deux groupes par deux autres groupes quelconques : a5 + j1b5—0, a + 135 — 0. Alors l'équation (3) devient À, -pAn, + me Ac pau 0. (4) La signification des symboles employés est évidente. Il en résulte immédiatement que les éléments doubles de toutes les projectivités cycliques formés par des ternes de (1) font partie de l’involution (3). On a, en outre, la représentation analytique du point qui complète le terne, dont deux des points sont marqués par les éléments qui viennent d’être définis. Un groupe de trois points de (2) sera toujours représenté par A, pa, = 0, Gal) ou, en développant, par (AË + 21,07 + 25p2) (p — A5) — 0. Si l'on cherche les valeurs de }; qui rendent le premier fac- teur carré, on trouve, en introduisant au lieu de À, les para- mètres homogènes 14, ue : 9 J 5 Pui + AEuiu + 6 É —: nie + ASuuus + Rui— 0, (5) où les notations sont celles de Clebsch. C'est done l'équation qui donne le rapport anharmonique des quatre points de ramification de l’involution (2). Ces points sont représentés par 2 : J : Pp° + 42p°o + 6 [r — :| ps + 4Sps + Rat — 0. (6) 5 Il est, au surplus, assez facile de vérifier que le premier membre de (6) ne pourrait différer que par un facteur de RENE CE} Si l’on calcule l’invariant : de (5), on trouve J° J [io = =). 5 Nous rappellerons encore une propriété que nous avons démontrée. Soit V le jacobien des deux formes a;, b°, et désignons par H, le hessien de V. Les points doubles des deux involutions cubiques conjuguées sont représentés, comme on sait, par ME; Les deux groupes de points de ramification auront alors pour équations SH 0 7 3H, —J.V = 0. (7) (6) Observons encore que si, dans l'involution a5 + 1b5 = 0, on cherche les valeurs de À qui correspondent aux éléments doubles, on doit écrire que le discriminant de la forme est nul. On trouve ainsi l’équation (5). Dans ce qui va suivre, nous désignerons toujours par dy, de, ds, d, les points doubles des deux involutions conjuguées, par Ty, los Vas V3 Vo es ls D, LS points de ramification qui leur correspondent respectivement dans ces deux involutions. Ces mêmes lettres serviront aussi à désigner les paramètres appar- tenant à ces points. Enfin, z4, z:, z3, z, seront les paramètres des quatre groupes singuliers de (1). Des équations (1) et (2), nous déduisons immédiatement que deux groupes quelconques de trois points, pris dans les deux involutions conjuguées, sont apolaires. Soient x, La, 3 3 Yi Vas Y3 deux pareils groupes. La condition sera exprimée par (œi — ya) (me — ya) (as — ys) + (ùs — ya) (te — 5) (x3 — y) (8) + (ar — ys) (me — ya) (as — ys) = 0. Or, considérons les deux groupes didiri ; dadore. En substituant dans (8) nous trouvons : (di — de) (di — ds) (r; — re) + (ds — de) (di — re) (ri — da) == (d, CT T2) (d GTS de) (ri > de) = 0. On en déduit (di — de) (ri 7e) 9 (di — ra) (ra — da) ou (diridars) = — 2). (9) Il en résulte immédiatement ride N diridsrs; (Ath) di, r, sont donc les éléments unis de deux séries projectives dont font partie les couples dodz, rors. On voit alors, par un théorème connu, que dir, ders, dre sont en involution [°. De même : dir, der, dire, Cros Cine Ce En conséquence, dr, sont les éléments unis de deux séries projectives définies par les trois couples dr2, dsrs, dir. Ce théorème est dû à M. Em. Weyr (*). On peut déduire de là que CHANCES TES OUTRE eo] sont en involution J;. De même dire, dire, : GH0Ss dr, sont en F°. Il n’est pas difficile de conclure de ces résultats que r:, forment un couple de l'homographie définie par d,d;, d,d,, r,r,, et, pour une raison analogue, que r.;, r; forment un couple de l'homographie définie par d;d;, dody, rio. On peut aisément démontrer ces diverses conséquences en considérant, sur une conique, les deux séries projectives carac- térisées par les trois couples did;, dod,, rors. Soit P le point où se coupent dr, d;r, et Q celui où se ren- contrent dor,; durs. Alors les propriétés rappelées plus haut montrent que diP, d;P coupent la conique en r:;, r! et que dyri, dzrs passent par Q. En conséquence didsrors A dsdirir ddr A dsdirar: . () Wiener Berichte, Bd. LXXIIT, mai 1876. (63) Ceci démontre que dids, did, vers, rirs sont en involution. En effet, désignons par ef, ef, les éléments unis des deux homographies qui viennent d'être définies. e, f, sont en involution avec did;, d2d3, et avec rar, Tir. ey, f, sont en involution avec ces mêmes couples. Donc e, f—=e, fi. Les deux homographies ayant deux couples communs et les mêmes éléments unis sont identiques. Mais les deux égalités écrites plus haut montrent que, dans cette homographie, les éléments de deux couples sont échan- geables : donc cette HF est une fi. Nous voyons donc que dids, dd, , ler , EURE ŒUPD rare Ï : en t de même d appartiennent à une L, ; 1l en est de même de dde, dd, sr, Tire, rire, rire, dids, daeds, Tors, Tire, riTi ; Valse Tout ceci pouvait se déduire de ce que les points doubles et les deux groupes de points de ramification appartiennent à une |, particulière, de la forme HEAR 0; On sait, en effet, que cette involution se décompose, en réalité, en trois involutions quadratiques. De là découlent les relations rididsds A diradsdi À didersds À dididsr,, qui nous ont été communiquées par M. Zeuthen. De l'équation (5) on conclut encore que (21327324) = (rirersri). (9) Reportons-nous encore à légalité (9). Le point r, se déduit, comme on voit, de didor. Or, les éléments dors, d\ définissent une infinité d’involutions cubiques, dont chacune a une involution conjuguée. Celles-ci possèdent toutes les mêmes éléments dyr,, d.. Supposons que les involutions cubiques soient marquées sur une cubique gauche R. Une [' sera caractérisée par les éléments dir, dora, c'est-à- dire par deux tangentes £,, {, et deux points A;, A. Les plans Ait, At se coupent suivant une droite / qui a une conjuguée |’. Les plans des faisceaux /, !’ marquent sur R,; les deux involu- tions conjuguées. Supposons que A = x reste fixe, pendant que A, varie; alors / pivotera, dans le plan >, autour de la trace de £, sur ce plan. Mais le point A;, correspondant à d, dans l’involution con- juguée reste fixe; donc A,f, sera un plan fixe >, dans lequel sera toujours /’. Cette droite pivotera done autour dela trace de £, sur z’. Cette propriété des droites / et l’ aurait pu se démontrer directement, et servir, par conséquent, à une exposition géomé- trique des théories que nous exposons. Soient encore %4, Xo, X53 Yi Yas Y33 Ut» Vo, Us, trois ternes d’une F. Les relations, dues à Poncelet, donnent : (a — ya) Ci — Ye) oi — Y5) _ (m2 — y) (ie — Ya) (te — Y5) (Xi — U) (xs — Us) (21 — U;) C4 (Xe — U3)(Xa — Ua) (A2 — Us) (es = y) (rs = ya) (ns = 5) 6 (C3 — U;) (23 — U2) (23 — Us) Appliquées aux trois ternes didiri, ddr, xxx, elles deviennent : (diTidax:) (diridiTo) (diravasce) =}; (1 0) Il est visible qu’elles donneraient aussi (dorodirs) (doradi%o) (dorrix3) —= 1 ° (1 1) On peut regarder la première de ces équations, par exemple, (10 ) comme définissant une FE qui aurait pour éléments neutres dr, et dont un terne serait dodoro, On retombe ainsi sur la définition d’une F° à l’aide des ternes communs à deux É. Dans (10) posons D On trouve (diridad;) (dirirars) = 1, ou (dirirars) = (ridided). (1 2) On pourrait trouver un grand nombre d’autres relations où entrent des rapports anharmoniques; nous signalerons encore les suivantes, dues à M. Zeuthen : [(rrersre) — (d,d,d,4,) P — ÀA(did:d:d3) (rirorsrs) [(did:dsds) — 1 Fe (13) (didsrsr,) (rirorsrs) —= (d,dod:d;). (1 4) Cependant, pour ne pas allonger indéfiniment cette Note, nous abandonnerons ces considérations et nous nous occuperons des imvolutions qui coincident avec leurs conjuguées, et que, pour cette raison, on appelle Sibi-conjuguées. Pour qu'il en soit ainsi, il suffira évidemment que les deux groupes de points de ramification soient identiques. Si nous nous reportons aux équations (7), nous verrons que cette condition est exprimée par J = 0. En conséquence, dans une involution sibi-conjuguée, deux ternes quelconques sont apolaires. Cela résulte, d’ailleurs, de ce qui a été dit précédemment, relativement à deux involutions conjuguées. Nous devons écrire actuellement : MT Pl MU ler. Nous savons, en outre, que GIVN'} = FE. (11) Donc, les quatre points doubles font un système équianhar- monique (*). En désignant par «, « les racines cubiques imaginaires de l'unité négative, on aura (did:d:d4) = &. (15) On déduit, de ce qui précède (2172252;) = (r'irar sr). (16) Si l’on se rappelle l'expression de l’invariant ? de (5), on aura (22252) = (rater) = à (°°). (17) La condition (17) ne suffirait pas pour démontrer que l'invo- lution est sibi-conjuguée; en effet, + peut être nul, sans que J le soit. : Il n’en est pas de même de la condition (16). Des théorèmes énoncés tantôt, il résulte que dirs, dre, dire, dsr; sont en F; d'où did;dsr, AT DEUNTLES Or, par le théorème de M. Weyr W4 (did,d:02) — — — x (5) 3 a —1 donc (did,d:r) = 1e (1 8) On démontrerait de même les égalités (did:d:di) —= (ded:did;) = (d:d:did;) —= (d:dedur;) —= (rirorsdi) = D, (1 9) Nous avons fait voir (”) que, si l’on prend les quatre points r () E. Wevr, Wiener Berichte, LXXXI, 164. (”) GC. Le Paicr, Wiener Berichte, LXXXV, 847. CN). E°Wevr, loc cit. (") GC. Le Paice, Wiener Berichte, loc. cit. Les relations (16), (17), (18), (19) ont été trouvées également par M. Zeuthen. (12) d’une involution sibi-conjuguée comme points doubles, on ob- tient une nouvelle 1, qui a pour points de ramification les quatre points d. Par conséquent, de l'équation (12) on déduit : (dirarers) Æ (ridid,d:}, (rididad:) == (den) On tire de là : (dirarars) + (dyrirors) + 1 = 0. (20) e, <’ désignant les racines cubiques imaginaires de l'unité posi- tive, On aura : (dirirar) 6% (21) On aura évidemment de même (dinars) = €, (drive) = €. Donc, dans une |; sibi-conjuguée, trois points de ramification déterminent une projectivité cyclique qui a pour éléments doubles le quatrième point de ramification et le point double correspondant. L'équation (21) donne encore rain) = 53 (dsr;Tar0) —— €, d'où (drirers) = (derarsts) = (dsrsrire). Par suite d\d,d; forment un groupe de cette projectivité. On peut encore dire que, dans une involution sibi-conjuguée, trois points doubles et les trois points de ramification correspon- dants caractérisent une involution cubique à deux points triples. Si l’on emploie comme support une cubique gauche, les deux plans dideds, ryrers et les plans oseulateurs en d,, r; appar- tiennent à un même faisceau. On voit au surplus que ces conséquences de (21) découlent aussi de (19). (15) Posons (didirars) = x. (22) En combinant avec (21), on trouve € (drivers) = —: L Or, d’après (19), ce rapport anharmonique est égal à +. De on déduit : Au lieu de (22), nous pouvons done écrire (didrar:) = —1, (23) résultat qui est encore dû à M. Zeuthen. L’involution cubique sibi-conjuguée donne lieu, comme on le voit, à un grand nombre de relations curieuses; malgré son caractère particulier, elle se présente dans beaucoup de ques- tions géométriques importantes. Nous espérons revenir un jour sur ces applications. Nous terminerons ce travail en complétant la solution que nous avons donnée, dans nos Essais de Géométrie du troisième ordre, page 77, de la détermination des points de ramification des deux involutions eubiques dont on connait les points doubles. Nous conserverons les notations dont nous avons fait usage à l'endroit cité, notations qui diffèrent de celles que nous venons d'employer en ce que nous avons représenté les points doubles Pari, Lo» La, Lg. Il est facile de voir que si l’on appelle V le point d'intersection des tangentes 25, 54, les coniques C; passent toutes par les points 34V. Or, considérons toutes les coniques passant par x134V. Elles marquent sur C une [5 dont on détermine aisément les éléments caractéristiques. (H49 En effet, parmi les coniques du faisceau (x,34V) figurent (215, 4V); (x14, 5V); (x V, 54). Représentons par P, Q, R, les points où 234, 13, x,V ren- contrent C,; il est visible que x, x;, x, sont des éléments doubles de cette involution, auxquels correspondent les éléments de ramification P, R, Q. Pour déterminer r;, r,, il suffira évidemment de déterminer les points qui, dans l’involution ainsi définie, correspondent à Ty. Pour cela, en se rapportant à la solution d’un autre problème (même travail, p. 71), menons QR, PR qui coupent 4V, 3V respectivement en B et A. La droite AB rencontrera C, aux deux points cherchés r,, ri. Nous pouvons observer que toutes les coniques du réseau(34V) marquent, sur C,, des groupes de quatre points d’une É. Cette involution biquadratique possède trois couples neutres et l’on voit que les éléments de chaque couple coïncident. Nous allons, pour arriver à quelques propriétés des couples r1, T1, lorsque x, varie, étudier l’involution E qui vient de se présenter à nous. Pour cela, prenons comme support une cubique plane à point double, qui est, comme on sait, du genre O et de la quatrième classe. On peut donc supposer que tous les points de la courbe dépendent d'un paramètre. Or, si nous considérons les points de contact des tangentes menées à cette courbe par tous les points du plan, nous aurons évidemment des groupes de quatre points marquant une LS. En effet, si l’on prend deux points quelconques a, a, sur la cubique, les tangentes f,, {, se coupent en un point T par lequel on peut mener deux autres tangentes f;, {,, déterminant deux nouveaux points de contact a;, a. Les trois tangentes d’inflexion 04, 0, d, marquent les couples neutres qui, ici, sont bien composés de deux points coïncidents. On voit qu'un autre point quelconque b,, détermine une tangente #, qui rencontre d,, par exemple, en un point par (15) lequel on ne peut plus mener qu'une seule tangente f;, donnant un point b3. Les groupes b,, b; appartiennent done, comme cela devait être, à une ki. Nous pouvons maintenant faire usage d'une propriété que nous avons démontrée ailleurs (*). Dans une cubique à point double, les rayons menés par un point À de la courbe aux points de contact des couples de tan- gentes issues de tous les autres points, forment une involution Ki. Observons maintenant que chaque groupe de l’L étant déter- miné par deux points 4, &, donne naissance à un point T. Lorsque a, coïneide avec &, T est sur la cubique. En conséquence, nous pouvons énoncer cette propriété de l'E particulière que nous considérons : Les couples de points qui complètent les groupes de l’involution caractérisés par deux éléments coëncidents appartiennent à une Ki. Ce théorème s'applique immédiatement à l’objet que nous avions en vue. Si nous revenons, en effet, au problème que nous avons traité d'abord, nous voyons que (xix77,) constitue un de ces groupes spéciaux de l'If marquée par les coniques du réseau (34V). Donc, si x, se déplace, x, x;, x, restant fixes, r,r, doivent appartenir à une J?. La droite AB passe done par un point fixe C. Par le point C, nous pouvons mener deux tangentes à C.. Nous obtenons ainsi deux points R,, R; qui sont les points doubles de l’involution (C). Pour qu'il en soit ainsi, l’involution cubique doit être sibi- conjuguée. Rappelons-nous maintenant l'équation (18). On en conclut que (R,x:%3%;), (R;x2%:%,) constituent deux systèmes équianharmoniques. R,;, KR; sont donc les éléments doubles de l’homographie cyclique définie par x, 3, ti. (*) Bulletin de l Académie royale de Belgique, 5° série, t. IV, oct. 1881. (16) Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant, dü à M. Em. Weyr : Les points de ramification de deux involutions cubiques con- juguées, correspondant à un même point double, sont conjugues harmoniques des éléments unis de la projectivité cyclique définie par les trois autres points doubles. Nous pouvons traiter la question des [; particulières d'une autre façon, en la rattachant à la théorie des quartiques binaires. Soit une forme = art + hair + Gaarirs + AGLIXS + Aix. Nous pouvons prendre comme transformée canonique de a; l'expression ax? 2 b 2,2 2,2 y" + by*z + cz'x”, \ où TH+Y+I—= Nous démontrerons plus loin la possibilité de cette transfor- mation. Si nous calculons, pour cette forme, les invariants à et 7, nous trouvons =(a+b+c)); î 5 I a + b + c\° == = ba + b + €) — —0c(b + €) — | —————) : 3 L 6 e 2 4 Un calcul fort simple montre alors que le diseriminant ne peut différer que par un facteur numérique de abc [(a + b + © — 27abc| Il s’annule lorsque l’un des coefficients a, b, c est égal à zéro, ce qui s'explique aisément, et aussi lorsque l’on a : (a + b + c) — 27abc = 0. Or, cette dernière égalité revient à (Cr168) Si nous posons, pour plus de facilité, Gr, Le ces et que nous introduisons les conditions a+B+y—0, x+y+z—=0, la forme devient By + 2Ey°x — 5By(B + y )y'x? + ya y + y'a. Or, on remarque aisément que cette fonction est égale à a = (8y — 7x) [By* + 2(8 + yhyx + ya]. (24) Il est facile de déduire de là les conséquences que nous avions en vue, relativement à l’I; à couples neutres composés d'élé- ments coïncidents. En effet, une telle involution peut toujours être représentée par une équation ax y" + by°z* + cz'x° = 0. (25) Si l’on cherche les groupes de quatre points composés de deux éléments unis et de deux autres éléments, on trouve que ces groupes sont représentés par l'équation obtenue ci égalant à zéro le second membre de (24), et en donnant à ;; toutes les valeurs possibles. Les couples d'éléments non coïncidents, entrant dans ces groupes, sont alors représentés par l'équation By? + (8 + y)yx + v'x— 0, (26) ou B [y° + 2xy] + > [2xy + à°] — 0. Ces couples forment une involution quadratique qui a pour points doubles Y + ay + x —= 0. (27) Ces deux points forment avec x et y un groupe dont le rap- port anharmonique est égal à &. Comme la même chose pourrait se démontrer à l'égard de (18) æ, z; z, y, On voit que les éléments doubles de cette involution sont les éléments unis de la projectivité cyclique définie par les trois points x, y, z. Ainsi se trouvent justifiées les propriétés que nous avions obtenues tantôt d'une autre manière en nous servant des cubiques à point double. La possibilité de la forme canonique que nous venons d’em- ployer s'établit aisément à l’aide de quelques considérations géométriques. Nous pouvons toujours supposer que les quatre valeurs qui satisfont à l'équation = 0, soient représentées sur une conique C2. Par ces quatre points passent une infinité d'autres coniques dont l'équation peut s’écrire Sa = Co + A) = 0. Il suffira d'écrire la condition nécessaire pour qu'il existe un triangle inscrit à S, et circonscrit à C:. Cette condition permettra de déterminer À. Mais alors il existe une infinité d’autres triangles jouissant de cette propriété. Dès que la transformation sera effectuée d’une manière, elle pourra l'être d'une infinité d’autres. Le problème de la transformation est identique, on le voit, à celui de la recherche des involutions dont on connait les points de ramification. On déduit encore de là que toutes les LE particulières mar- quées par toutes les coniques de chaque réseau défini par un de ces triangles ont un quaterne commun, donné par la conique commune à tous les réseaux. Nous observerons, de plus, que les groupes d'éléments neutres de toutes ces E, forment une KE qui a pour points de ramification le quaterne commun. Ces théorèmes sont également applicables à l'étude de cer- taines courbes gauches rationnelles du quatrième ordre. En effet, si nous considérons une quartique gauche quel- (19) conque, de genre zéro, tous les plans d'une gerbe P marquent sur les courbes des groupes d’une E ayant pour éléments neutres les couples marqués par les trois bisécantes issues de P. Or, il peut se faire, par la nature particulière de la courbe, que les trois bisécantes deviennent des tangentes : nous aurons alors l'E spéciale considérée. Mais il résulte de ce que nous avons dit que le point P n'est pas unique : il existe une infinité d'autres trièdres jouissant de la même propriété. Les points de contact des arêtes marquent sur R* une [. On en déduit que les plans joignant ces points de contact, envelop- pent un cône de la seconde classe. Ce cône touche quatre fois R, : les points de contact sont les points doubles de l’involution If. Les involutions E ont un même quaterne commun, marqué par les points de ramification de cette L; : les quatre points de ramification sont donc dans un plan, lieu des sommets P des trièdres tritangents. Nous ne poursuivrons pas plus loin cette étude qui exigerait des développements considérables et qu’il nous sera donné, nous l’espérons, de reprendre quelque jour. Liège, le 19 décembre 1883. 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VANÉCGEK. SUR LA TRANSFORMATION DES FIGURES POLAIRES RÉCIPROQUES. #4. La transformation dont nous allons parler s'effectue au moyen d’un tétraèdre polaire par rapport à une surface du second ordre F. Dans le cas général une courbe ou une surface L se trans- forme par rapport à une autre courbe M et à une surface auxi- liaire P en une courbe ou une surface. Les figures L, M, P étant respectivement d'ordre !, m, p, la figure dérivée (/,) est d'ordre 4lmp. Cet ordre s’abaisse : 1° Quand une des figures données passe par quelques points fondamentaux de l’autre, c’est-à-dire par les points qui se trou- vent sur la surface fondamentale F ; 2° Quand deux des figures données se confondent ou quand l’une se trouve sur l’autre. Les notes concernant les théorèmes correspondants ont été publiées aux Comptes rendus de l’Académie des Sciences 1882-85. Dans la présente Note je me propose d'examiner les cas où l’une des figures données est une polaire réciproque de l’autre ou qu'elle passe par son pôle. 2. Considérons une droite L qui doit être transformée par rapport à une droite M et à sa droite polaire M' par rapport à une surface fondamentale F du second ordre. (40) Le plan polaire À, d’un point quelconque /, de la droite L rencontre les lignes M,M' en deux points L, l;. Quand le plan Llls change sa position, son pôle /, le fait aussi et décrit une courbe. Nous déterminons l’ordre de cette courbe en trouvant ses points d’intersection avec la surface fondamentale. Désignons les points fondamentaux des droites L, M, M’ res- pectivement par a, b;c, die, f. Le plan polaire À, du point a touche la surface F en ce point et le quatrième sommet /, du tétraèdre mobile vient en a. Le point b se transforme aussi en lui-même. Les plans polaires des points de la droite L forment un fais- eeau (L') ayant pour axe la droite polaire L' de L. Un plan ?; de ce faisceau passe par le point c. Son plan polaire 2, touche la surface F en ce point et contient le quatrième sommet /, sur la droite (2, X) qui passe par c. Le point correspondant /; se trouve sur M’. Puisque cette ligne est la droite polaire de M, le plan À; passe par M et rencontre la droite (À, 2) au point c. Par conséquent les points c, d appar- tiennent à la courbe dérivée (1;). La même chose a lieu quant aux points e, f. Nous avons ainsi trouvé six points de la courbe (1,) sur F. Il n'y a que ces points. Il s'ensuit que la courbe est du troisième ordre. Nous pouvons done énoncer ce théorème. Une droite L se transforme par rapport à une droite M et à sa droite polaire M' en une courbe (1,) du troisième ordre, qui passe par les points fonda- mentaux des droites L, M, M'. 3. Remplaçons la droite L de l’article précédent par un plan L, les droites M, M' restant les mêmes. Une droite À se transforme par rapport aux droites M, M’, d’après le paragraphe précédent, en une courbe (a;) du troisième ordre, qui perce le plan L en trois points, lesquels se transfor- ment en les points communs de la droite À et de la surface (4;) dérivée du plan L. Cette surface est, par conséquent, du troi- sième ordre. (5) Examinons la position que peut prendre cette surface par rap- port aux droites M, M'. En transformant le plan L nous pouvons ranger ses points en un faisceau de droites, dont le centre occupe une position quelconque sur le plan proposé. Toutes les droites de ce faisceau se transforment en des courbes du troisième ordre qui passent par les points e, d; e, f fondamentaux des droites M, M’, et qui se trouvent sur la surface (/,). Cependant nous pouvons supposer que le centre du faisceau de droites se trouve au point »# ou m', qui sont les traces des droites M, M' sur L. Commençons par les points de la droite M. Le plan polaire y, d'un point #», de la droite M passe par M. Le point d'intersection m», de ce plan avee M étant indétcr- miné, nous pouvons considérer chaque point de la droite M’ comme #»,. Les plans polaires correspondants passent par M et rencontrent w, en un faisceau de droites dont le centre est le point de rencontre de la droite M avec y. Les droites de ce faisceau rencontrent le plan L en une droite À qui est la ligne d'intersection des plans p,, L. Les plans p; correspondant aux points de la droite A passent par sa droite polaire A’ déterminée par #, et par le pôle / du plan L et forment, par conséquent, un faisccau projectif avec ledit faisceau de droites. Ces deux faisceaux, n'étant pas, en général, perspectifs, engendrent une conique (#,) qui passe par les points fonda- mentaux des droites A, M’ et par les points de rencontre des droites A’, M avec le plan u”. Tous les points », de M donnent un système de coniques qui passent par les points fondamentaux e, f de M’, et aux points de la droite M” correspond un autre système de coniques pas- sant par les points fondamentaux c, d de M. Un couple de ces points peut être imaginaire. Chaque conique (#»,) rencontre la conique fondamentale L du plan L en deux points. La ligne L appartient done à la surface (/,) dérivée du plan E.. Par le pôle / du plan L passe un seul plan y, du faiseeau M’. La droite d’intersection À des plans w, L est la polaire du point (IGN) par rapport à la conique suivant laquelle le plan y, rencontre la surface fondamentale. Le faisceau de plans uv; a pour axe A’ qui passe par /. De là suit que le pôle / du plan donné L se trouve sur la surface (L,). Les plans (4 M), (4, M’) se rencontrent en une droite D qui passe par / et rencontre M, M' respectivement aux points g, h. Achevons notre considération pour le point g. Son plan polaire u, passe par M' et par la trace » de la droite M sur L. Les plans correspondants u,, passant par M, rencon- trent p, en un faisceau de droites dont le centre est en m. Les points #; se confondent avec # et son plan polaire ;, passant par M’, rencontre les droites du faisceau (#) en les points de M’, qui est par conséquent une partie de la courbe (m,). Le rayon mm' du faisceau (m), qui se trouve sur L et passe par la trace mn’ de la droite M’ sur ce plan, rencontre L dans toute son étendue. Les points », se trouvent donc sur »#m' qui fait l’autre partie de la courbe (m,). Le point k conduit, de même, à deux droites; savoir : mm et M. De là suit ce théorème : Un plan L se transforme par rapport à deux droites polaires réciproques M, M' en une surface du troisième ordre (L,), qui passe par le pôle 1 du plan L et par les droites M, M’. Par ce raisonnement nous avons résolu encore un autre pro- blème, savoir : Les droites L, M se rencontrent en un point. L se transforme par rapport à M et M' en une conique qui passe par les points fondamentaux des droites L, M et en la droite M’. 4. Supposons que la droite M, et par conséquent de même sa polaire M', touche la surface fondamentale F au point a, et que la figure à transformer soit une droite L. Les droites M, M' se trouvent sur le plan tangent & à la sur- face F au point a; ce plan rencontre L au point /,. Son plan polaire À, passe par a et coupe les droites M, M’ aux points k, Es Es] confondus avec a. Le quatrième sommet /, du tétraèdre polaire (7) se trouve dans le plan À, sur la droite d'intersection de ce plan avec «. Le point l; étant situé en a/ le point de rencontre /, de ce plan avec la droite (x, À,) ou al, est indéterminé. Par consé- quent la droite al, est une partie de la figure dérivée; al, est la polaire de la droite al,. Les plans À, correspondant aux points /, de L forment un faisceau passant par la polaire L’ de L et rencontrant le plan « en un faisceau de droites, qui a son centre au point de rencontre l' de la droite L' avec «. Les plans menés par les points /, et par leurs droites corres- pondantes du faisceau enveloppent une surface conique dont la figure polaire est une section conique (4). Cette conique touche la surface fondamentale au point a et se trouve dans le plan polaire 2?’ du point !’, qui passe par a et L. Donc : Une droite L se transforme par rapport à deux droites polaires réciproques qui sont situées sur le plan tangent à à la surface fondamentale en leur point de rencontre a, en une droite du plan a, qui passe par À, et en une conique (],) sur laquelle se trouvent : le point a et les points fondamentaux de la droite L. La courbe dérivée |, touche la surface fondamentale au point a. 5. Quand la droite primitive L est à l'infini, (/,) passe par les points fondamentaux à l'infini et elle est par conséquent une conique semblable et semblablement placée à la conique prove- nant de l'intersection du plan (a, L) avec la surface fonda- mentale. Si cette surface est une sphère, la conique (/,) est une circon- férence d’un cercle. Nous pouvons encore examiner le cas où la conique dérivée passe par le centre de la surface fondamentale. Le plan polaire t du point ? de l'infini de la droite M passe par le centre c de la surface fondamentale F et par le point a où les droites M, M” touchent la surface F. De même le plan polaire {’ du point &’ de M' passe par la droite ac. Si le point de l'infini de la droite L se trouve sur la ligne ac, c’est-à-dire (8) si L est parallèle à ac, la conique dérivée (1) passe par le centre c de la surface F. Quand la droite L est située dans le plan c; elle se transforme en un faisceau de droites ayant son centre au point a et se trou- vant dans le plan &. 6. Transformons un plan L par rapport à deux droites polaires réciproques M, M’ qui touchent la surface fondamen- tale au point a. Chaque droite du plan L se transforme, comme nous avons vu, en une droite passant par & et située sur « et en une conique. Toutes ces coniques se trouvent sur une surface du second degré qui touche la surface fondamentale au point a. | La droite al qui joint le point a au pôle / du plan L perce ce plan au point l'. Le quatrième sommet du tétraèdre polaire se trouve sur le plan polaire À’ du point l'. ?' rencontre M au point dont le plan polaire À, passe par la droite al, et puis il rencontre M' au point /;; le plan polaire À; de ce point passe aussi par al. Sur cette droite se trouve le point /, qui est le point de rencontre de la droite al avec À’. C’est done le pôle / du plan L. De là suit : Un plan L se transforme par rapport à deux droites polaires réciproques M, M’ par rapport à la surface fondamentale F, qui touchent cette surface au point a, en le plan tangent à en ce point et en une surface du second ordre qui touche la surface fonda- mentale au point a; elle passe par le pôle | du plan L et par sa ligne d'intersection avec F. Quand le plan L est parallèle au diamètre ac de la surface F, la surface dérivée (/,) passe par le centre c de F. Le plan L étant à l'infini, la surface dérivée est semblable et semblablement placée à la surface fondamentale et passe par son centre. 7. Considérons une droite L qui doit être transformée par rapport à une autre droite M et à un plan P; L passe par le pôle p du plan P. (9) La courbe dérivée (/,) est, en général, du quatrième ordre. La singularité qui peut influer sur l’abaissement de l’ordre de la ligne (/,) est la condition que la droite primitive L passe par p. Considérons ce point comme le premier sommet du tétraèdre polaire. Son plan polaire P rencontre M au point l dont le plan polaire À, passe par p et coupe le plan P en une droite (2, P) qui est la polaire de l,p par rapport à la surface fondamentale ou la droite polaire du point , par rapport à la conique P, en laquelle P rencontre F. Le point de rencontre de la droite (49, P) avec P n'est pas déterminé et chaque point de cette ligne peut être regardé comme le troisième sommet du tétraèdre. Les qua- trièmes sommets se trouvent de même sur la droite (2, P), qui est, par conséquent, une partie de la courbe dérivée dont la seconde partie est alors une courbe (/,) du troisième ordre. La droite M perce la surface conique circonscrite du point p à F en deux points qui sont les deux points de la courbe propre (/,) sur la conique P. Les autres points fondamentaux de la courbe (/,) sont les points fondamentaux des droites L, M. Étant donné un plan P et une droite M, une droite L passant par le pole p du plan P par rapport à une surface fondamentale F du deuxième ordre se transforme en une droite du plan P, qui est la polaire de la droite qui joint la trace de la droite M sur P avec p et en une courbe du troisième ordre. 8. Supposons que les droites L, M passent par le pôle p du plan P et rencontrent ce plan aux points !, m. Le plan P coupe la surface fondamentale en une conique P. Les points /, m se transforment en deux droites situées sur le plan, qui sont les polaires des points /,m par rapport à la conique P. La seconde partie de la courbe dérivée est alors une conique (4;) dont le plan Q passe par L, M. Le troisième sommet du tétraèdre polaire mobile se trouve au pôle q de ce plan pendant que le qua- trième sommet parcourt la courbe (/,) dans le plan Q. La con- struetion de la conique (/;) s'exécute au moyen de la transforma- tion dans le plan Q. (10) La droite L se transforme par rapport à la droite M et à la conique Q provenant de l'intersection du plan Q avec la surface fondamentale. Done Deux droites L, M qui passent par le pôle p d’un plan P se transforment en deux droites qui sont leurs polaires par rapport à la surface fondamentale F et en une conique (l,) qui se trouve dans le plan des droites L,, M et passe par leurs points fondamen- (aux. Quand le plan des droites L, M rencontre la surface F en une conique imaginaire Q, nous pouvons pourtant construire la courbe (4,) en transformant la droite L par rapport à la droite M et à la conique imaginaire Q déterminée par la surface F. Nous avons ainsi résolu un problème sur la transformation dans un plan, quand la conique fondamentale est imaginaire. 9. Considérons une droite L qui rencontre la polaire M" de la droite directrice M en un point a, et enfin un plan P; par con- séquent la droite polaire L' de L rencontre M en un autre point b. Le plan polaire À, du point a passe par la droite M et L’. La trace l, de M sur À, est donc indéterminée. Le point /, se trouve sur À, et sur la droite d’intersection des plans À, À. Parce que tous les points { de M correspondent au problème posé, leurs plans polaires À, forment un faisceau (M) dont l'axe est M’. Le plan À rencontre (M') en un faisceau de droites (#’) ayant son centre au point de rencontre »' de M' avec À4. Les droites (æn') rencon- trent P en des points /; situés sur une droite À dont les plans polaires À; faisant un faisceau (A') rencontrent À, en un autre faisceau de droites (a’). Les deux faisceaux (a’), (m'), n’étant pas, en général, perspectifs, engendrent une conique A sur le plan À. Aux autres points de la droite L correspondent les points 4, situés sur une autre conique que nous pouvons déduire du point b, comme nous avons fait tout à l'heure par rapport au point a. De là suit ce théorème : Une droite L qui rencontre la polaire M' d’une droite M en (44%) un point a se transforme par rapport à un plan P en deux coniques À, B. La conique À passe par les points fondamentaux de la droite M et se trouve dans le plan polaire du point a; la conique B passe par les points fondamentaux de la droite L et se trouve dans le plan polaire du point b qui est le point d’intersec- tion des droîtes M, L', la dernière étant la polaire de L. Quand la droite M est située dans le plan Q, toutes les autres conditions restant les mêmes, la conique A se décompose en deux droites A, A, qui se trouvent dans le plan polaire du point a et touchent la surface F aux points fondamentaux de M. 40. La droite L passe par un point a de la courbe P de ren- contre du plan P avec F et la droite M passe par le pôle p du plan P. Le plan polaire « du point a touche la surface F en ce point et passe par p. P étant son plan polaire rencontre & en une droite À dont la trace sur P est indéterminée et par conséquent de même le quatrième sommet du tétraèdre polaire. La droite A est une partie de la courbe dérivée. L'autre partie est une courbe (/,) du troisième ordre, qui passe par a et par les autres points fondamentaux des droites L, M. Donc . La droite L passant par un point a de la courbe d’intersection P du plan P avec F se transforme par rapport à ces deux figures et à une droite M passant par le pôle p du plan P en une droite A tangente à la courbe P et en une courbe (1,) du troisième ordre, qui passe par les quatre points fondamentaux des droites L, M. 41. Quand les droites L, M passent par le point p et que L passe en outre par un point a de la conique P, nous obtiendrons le même théorème que dans l’article 8; seulement une des droites est devenue tangente à la conique P au point a et de même la conique (/,) touche la surface F au point a. 12. Supposons que la droite M et le plan P occupent une. (12) position générale et que la droite L passe par le pôle p du plan P et par un point a de la conique P. Le point p se transforme en la droite de rencontre du plan P avec le plan polaire du point # où la droite M perce le plan P. Au point a correspond la droite polaire L’ de L. Le plan polaire 2, d’un point /, de L passe par L’ et coupe la droite M au point 2 dont le plan polaire À rencontre À, suivant une droite dont la trace /; sur P se trouve sur la droite L’. De là suit que la troisième face À; du tétraèdre polaire passe par la droite L et par L, ; elle rencontre la face À, en une droite passant par a. Sur la droite al, se trouve le quatrième sommet /, du tetraèdre. La courbe (2,) est done située sur le plan (a, M). Les droites al, font un faisceau de droites dans le plan («, M) dont le centre est en a. Les plans À, coupent le plan (a, M) en un autre faisceau de droites, qui est projectif au faisceau (a) et dont le centre est au point #° de rencontre de la droite M” avec (a, M). La courbe dérivée (/,) est donc une conique qui passe par les points a, m' et par les points fondamentaux de M. Cette conique (/,) résulte aussi de la transformation sur le plan (a, M). Ce plan rencontre P en une droite S et la surface fondamentale en une conique S. La droite S se transforme par rapport à la droite M et à la conique S dans la plan (a, M) en la conique (/,). La droite S rencontre la conique P en un autre point par lequel passe (l,). Nous pouvons énoncer ce théorème : Étant donné un plan P et une droite M en une position géné- rale et une droite L passant par le pôle p du plan P et par un point fondamental a de ce plan, la droite L se transforme en deux droites dont une est tangente à la surface fondamentale au point a et située dans le plan P et l’autre est la droite de rencontre du plan P avec le plan polaire de la trace m de M sur P. La seconde partie de la courbe dérivée est une conique (1,) dont le plan est (a, M) et qui passe par a, par le point fondamental commun aux plans P, (a, M), par la trace m' de la polaire M de M sur (a, M) et enfin par les points fondamentaux de la droite M. (15) 43. Considérons une surface fondamentale F du second ordre, un plan P et une droite M dans une position quelconque. Par la droite polaire M’ de M par rapport à la surface F passe un plan L qui doit être transformé. La droite M’ du plan primitif L se transforme par rapport à M et P d’après l’article 5, en une surface du troisième ordre. Examinons encore le lieu des points transformés des autres points du plan L. Le pôle /, de ce plan est situé sur la droite M. Le plan polaire À d'un point , du plan L passe par Z dont le plan polaire est L et rencontre À, en une droite (L, À,) qui perce le plan P au point /:. Le plan polaire de ce point rencontre la droite (L, ;) au point cherché /,. Ce point se trouve done dans le plan pri- mitif L. Tous les points du plan L se transforment par consé- quent en les points du même plan L. De là suit que : Un plan L passant par la polaire M' d’une droite M se trans- forme par rapport à la droite M et à un plan P en une surface du troisième ordre (1,) et en lui-même. #4. Si la droite M (de l’article précédent) se trouve dans le plan P, la surface du troisième ordre (/,) provenant de Ia trans- formation des droites M’, M par rapport au plan P se décompose en trois plans. Alors : Un plan L passant par la droite polaire M' d'une droite M située dans un plan P se transforme par rapport à M et P en quatre plans, savoir : en lui-même, le plan P et les plans tan- gents à la surface fondamentale aux points fondamentaux de la droite M. #3. Nous obtenons le même résultat quand nous supposons deux plans polaires conjugués L, P par rapport à ia surface fon- damentale F et la droite M passant par les pôles /, p de ces plans. Le plan L rencontre P en une droite A qui perce la surface fondamentale aux points a, b. Ces points se transforment en les (14) plans «, 5 tangents à la surface fondamentale aux points a, b. Nous allons montrer que la seconde partie de la surface déri- vée se décompose de même en deux plans. Considérons un point /, de la droite A. Son plan polaire À, passe par M. Le point & est indéterminé sur M. Les plans polaires 2 de tous points de cette droite passent par À et rencontrent À, en un faisceau de droites ayant son centre au point /, sur A. Le plan À; rencontre les droites du faisceau ({;) suivant la droite M qui appartient par conséquent à la figure dérivée, ee qui résulte déjà des plans «, 6. Une des droites du faisceau se trouve sur le plan P. Parce que le point /; sur cette droite est indéterminé, le point /, l’est aussi, et la droite ml; appartient à la surface dérivée (4,), m étant la trace de la droite M sur P. A tous les points de la droite À correspond donc un faisceau de droites ml; qui a son centre au point » et qui est situé sur P. Le plan P appartient par conséquent à la seconde partie de la surface dérivée (;). Les autres points du plan L fournissent les points de ce plan. Nous pouvons énoncer ce théorème : Un plan L se transforme par rapport à un plan polaire conju- gué P et à la droite M qui joint leurs poles |, p en quatre plans, savoir : les plans L, P et les plans tangents à la surface F aux points fondamentaux a, b de la droite d’intersection des plans donnés L, P. 16. Nous obtiendrons de même quatre plans quand nous transformons un plan L qui passe par le pôle p du plan Pet touche la surface fondamentale F en un point a; la droite M, située dans le plan P, perce Ja surface F aux points c, d. Le point p se transforme en P, le point a en la droite ap, et les droites d'intersection C, D des plans tangents C, D à F aux points €, d'avec L se transforment en les plans C, D. Aux autres points du plan L correspondent les points de ce plan. 47. Le plan primitif L passe par la droite polaire M’ de M qui (15) touche la surface fondamentale F en un point a, le plan P étant dans une position quelconque. La droite M’ du plan L se transforme en une surface du second ordre, qui passe par la ligne d’intersection P du plan P avec F et touche cette surface au point a, et en le plan des droites M, M'. Les autres points du plan L se transforment en les points du même plan. Nous avons ainsi obtenu ce théorème : Un plan L passant par la droite polaire M d’une droite M qui touche la surface fondamentale F en un point à se transforme par rapport à un plan P en une surface de second ordre qui passe par la conique d’intersection du plan P avec F et touche cette surface au point a, puis en le plan des droîtes M, M', et enfin en lui-même. Quand le plan L se confond avec le plan des droites M, M’, les deux plans qui font une partie de la surface dérivée (/,) se confondent aussi. Il faut considérer le plan L comme un plan double de la surface dérivée, dont la seconde partie est une surface du second ordre. 48. Le plan primitif L rencontre la droite M au pôle p du plan P. Considérons les droites L du plan L passant par le point p, qui font un faisceau (p) et percent le plan P en des points a d’une droite A. Aux points a correspondent les polaires L’ des droites du faisceau (p). Ces droites L’ se trouvent sur le plan P et forment un faisceau (a'), ayant son centre au pôle a' de la droite A par rapport à la conique P. Le plan P est donc une partie de la surface dérivée dont la seconde partie est par conséquent une surface du troisième ordre. Chaque droite L du faisceau (p) offre avec la droite M une conique l,; qui passe par les points fondamentaux des droites (L, M) et par leurs pôles £, m par rapport à la conique d'inter- section C du plan (L, M) avec la surface fondamentale (art. 8). Le plan (L, M) rencontre P en une droite P qui est la droite (16) polaire du point p par rapport à la conique C. Parce que les droites L, M passent par le point p, alors leurs pôles /, m, par rapport à la conique C se trouvent sur la droite P. Le pôle » se trouve toujours sur la droite M’ et le pôle L est le point de rencontre d'une droite D avec le plan P. La droite D provient de l'intersection du plan (L, M) et du plan polaire «& du point a. Ces plans rencontrent P respectivement en les droites P, L' qui sont les droites polaires conjuguées. Le point /' étant l'intersection des droites P, L’a pour lieu géométrique une coni- que /, parce que le couple des droites L', P forme deux faisceaux projectifs. Nous voyons que nous pouvons obtenir la conique (/,) par la transformation de la droite A par rapport à M' et la conique P. La conique l, et la droite M’ forment la trace de la surface {, du troisième ordre sur le plan P. De là suit : Un plan L passant par le pôle p d’un plan P par rapport à une surface fondamentale F du second ordre se transforme par rapport à une droite M qui passe de même par le point p en le plan P et en une surface du troisième ordre. Cette surface passe par les points fondamentaux de la droite M et par la conique fondamentale du plan donné L. Sa trace sur le plan P consiste en la droite polaire M' de M et une conique 1,. Cette courbe est la transformée de la droite d’intersection À du plan L avec P par rapport à M et à la conique fondamentale p du plan P. 49. Supposons que la droite AZ est dans le plan P et que la droite primitive L occupe une position générale dans le plan tangent & à la surface fondamentale F en un point a de la conique fondamentale P du plan P. La droite polaire L' de L passe par le point a de contact et par conséquent tous les plans polaires des points de la droite L passent par a. Le plan polaire À, d'un point !, de L coupe M en un point Z. Le plan À, passe par À, et par le pôle p du plan P et rencontre « (out) en la droite /,p. La droite (2,, À) perce le plan P en un point /; dont le plan polaire À; contient les points 4, p. Sur lp se trou- vent les sommets /, l, du tétraèdre polaire. Ce dernier sommet est la trace de /,p sur À. La courbe dérivée est donc une conique l, Située dans le plan «. La construction de cette conique s'exécute ainsi. Par les points l,, a faisons passer la droite al, et déterminons sa droite polaire al" par rapport à la surface fondamentale F. Le point de ren- contre de cette droite avec la droite lp est le point cherché l,. Les lignes al', Lip forment deux faisceaux projectifs qui déterminent la conique (/,) passant par les points a, p. La droite M perce la surface fondamentale F aux points c, d dont les plans polaires C, D rencontrent L aux points c’, d’. Les droites polaires C, D des cc’, dd’ sont situées sur les plans C, D, passent par c, d et font la seconde partie de la courbe dérivée du quatrième ordre. Donc : Etant donné un plan P qui rencontre la surface fondamentale F en une conique P, puis une droite M située sur P ef rencon- trant F aux points €, d, et enfin une droite L située sur le plan tangent « en un point a de la courbe P, cette droite L se trans- forme en une conique (1,) passant par a et par le pôle p du plan P et située dans le plan «>; puis en deux droites polaires C, D des ce’, dd’ par rapport à F, les points c', d' étant les points de ren- contre de la droite L avec les plans tangents à la surface F aux points fondamentaux c, d de M. Quand la droite L se meut dans le plan &, la conique (/;) change de forme et lesdites droites tangentes aux points c, d changent de position. 20. La droite MZ est située sur le plan P. La droite primitive L passe par un point a de la conique P et se trouve dans le plan tangent & du point a ayant d'ailleurs une position générale. Le plan polaire 2, d’un point /,; de la droite L passe par la droite polaire L’' de L et rencontre la droite M en un point L dont le plan polaire À passe par {, et par le pôle p du plan P et (18) rencontre À, en une droite (4, À) qui coupe la droite L’ en un point !, et le plan P au point /;. Le plan polaire À; de ce point contient les points /,, p et coupe la droite L’ au point /,, qui est le point de rencontre de ce plan avec la droite (A, 2). Quand le point {, parcourt la droite L le point /, décrit la droite L', qui est par conséquent une partie de la courbe dérivée (1,.) Si le point { vient d’être placé en a, son plan polaire « est le plan tangent en ce point à la surface fondamentale et coupe la droite M en un point » dont le plan polaire passe par a, pet rencontre le plan « en la droite ap. Cette ligne perce le plan P au point a dont le plan polaire « rencontre ap dans toute son étendue. La droite /p est donc la seconde partie de (1). Nous obtenons encore les droites conjuguées aux droites cc’, dd’. De là suit : Une droite L tangente à la surface fondamentale F en un point fondamental a d’un plan P dans lequel se trouve une droite M rencontrant F aux points €, d se transforme par rapport à M et P en quatre droites, savoir : la droite polaire L’ de L, la droite ap qui joint le point a avec le pôle p du plan P et en deux droites conjuguées aux droites cc', dd’, les points €’, d' étant les points d’intersection de la droite L avec les plans tangents aux points €, d. De là suit que : Quand la droite L touche la surface fondamentale F au point a et passe par le pôle p du plan P, elle se transforme par rapport à une droite située dans ce plan en elle-même et en la tangente à F au point a, qui se trouve sur le plan P; puis en deux droites tangenies à F aux points fondamentaux de M. Et Quand la droite L touche la surface F au point a et se trouve dans le plan P, elle se transforme en la droite ap qui est une droite double et en lesdites deux tangentes. C’est un cas particulier de celui dans lequel la droite L se trouve dans le plan P. La conique correspondante se décompose en deux droites qui, dans le cas actuel, se confondent avec la droite ap. (49) 24. Considérons une surface fondamentale F du second ordre, puis un plan P et une droite M située dans ce plan et rencontrant la conique P en des points c, d. Par la droite primitive L et par le pôle p du plan P on peut faire passer, en général, un plan Q. La droite L peut, dans ce plan, à l'égard de la conique Q d'in- tersection de Q, F, occuper des positions singulières : 1° elle passe par un point de rencontre a des coniques P, Q; 2° L passe par le pôle p du plan P; 5° et enfin elle passe par les points a et p. Dans le premier cas, nous obtenons deux droites tangentes aux points €, d à la surface fondamentale et une conique dont le plan est Q. La construction de cette conique s'exécute sur ce plan par la transformation de la droite L par rapport à la droite d'intersection À des plans P, Q et à la conique fondamen- tale Q. Les droites 4, L passent par un point fondamental a; la co- nique dérivée se décompose par conséquent en deux droites, savoir : la tangente à la conique Q au point a et la droite ef, les points e, f étant les seconds points fondamentaux des droites À, L. Nous pouvons done dire : Une droite L passant par un point fondamental a du plan P, dans lequel se trouve la droite M, se transforme par rapport à M et P en quatre droites. Deux de ces droites sont les tangentes à la surface fondamentale aux points fondamentaux de M; les deux autres sont situées dans le plan Q passant par la droite L et par le pôle p du plan P. L’une d’elles touche la surface F au point a et l’autre passe par les points fondamentaux des droites L ei À, cette droîte étant la ligne d’intersection des plans P, Q. Quant au deuxième cas, lesdites tangentes aux points fonda- mentaux de [a droite AZ sont dans le plan P et la droite L fait une partie de la figure dérivée. Le plan Q passant par la droite L et par p n’est pas déterminé et nous pouvons considérer chaque droite du plan P passant par la trace de la droite L sur ce plan comme la droite À dont nous avons parlé. (20) Cette indétermination de la droite À nous apprend que le plan P peut être considéré comme une partie de la figure déri- vée (/;) qui est dans ce cas une courbe décomposée en trois droites et puis en le plan P. Ceci peut paraître paradoxal. Mais quand nous nous rappelons le résultat de la transformation de deux droites polaires réciproques par rapport au plan P, nous voyons que nous obtenons au lieu d’une courbe une surface du troisième ordre. Cette anomalie dans le cas actuel vient du point singulier p de la droite primitive L. Donc: Une droite L passant par le pôle d'un plan P dans lequel se trouve la droite directrice M se transforme par rapport à M et P en deux droites du plan P, tangentes à la surface fondamen- tale aux points fondamentaux de la droite M, et en elle-même ; puis en le plan P. Le troisième problème est déjà résolu ailleurs. 22. Supposons que L, M sont deux droites polaires récipro- ques par rapport à la surface fondamentale F ; 37 étant située sur le plan P, la droite L passe par son pôle p. La droite A perce la surface F aux points a, d. Le plan polaire « du point a touche la surface F en ce point et passe par la droite L. Le deuxième sommet du tétraèdre polaire est indéterminé, et nous pouvons considérer la droite L comme le lieu de ces som- mets dont les plans polaires passent tous par Z et rencontrent « en un faisceau de droites; son centre étant en a, les rayons de ce faisceau percent le plan P en ce point et son plan polaire a les rencontre dans toute leur étendue. Le plan & appartient done à la figure dérivée. De même le plan tangent B au point b à la surface fondamentale. Transformons un point quelconque » de la droite #. Son plan polaire & contient la droite L et les plans polaires des points de cette droite, passant par AL, rencontrent y: en un faisceau de droites, dont e centre »' se trouve sur M. Son plan polaire (21) p' passant par L coupe les rayons du faisceau en cette droite. Un de ces rayons est silué sur P et passe par la trace de la droite L sur ce plan. Les plans polaires des points de ce rayon rencontrent celui-ci en des points cherchés. Tous les autres points de la droite ÆZ offrent des rayons situés sur P et ayant leur centre dans la trace de L sur P. Le plan P est par conséquent la troisième partie de la figure dérivée qui se compose de trois plans. C’est un cas particulier de la surface du troisième ordre pro- venant de la transformation des deux droites polaires réciproques par rapport à la surface fondamentale dans la position générale. Nous pouvons énoncer ce théorème : Deux droites polaires réciproques L, M par rapport à la sur- face fondamentale F et à un plan P dont une se trouve sur ce plan, se transforment en trois plans, savoir : en deux plans tan- gents à la surface F aux points fondamentaux de la droite située sur P et en ce plan. SUR LES SURFACES DU TROISIÈME ORDRE ; PAR M. N. VANECEXK. SUR LES SURFACES DU TROISIÈME ORDRE. M. C. Le Paige a résolu (*) très élégamment ce difficile problème : construire linéairement une surface du troisième ordre définie par dix-neuf points. 11 à indiqué dans ses pré- cieux travaux une construction fondamentale de la surface du troisième ordre, qu'on pourrait aussi déduire de notre Note (**), publiée un peu plus tard au Journal de mathématiques pures et appliquées. Nous avons tâché de faire usage de notre Note d’une manière analogue à celle de M. Le Paige et nous sommes par- venu aux constructions suivantes de la surface du troisième ordre : 4. Des alinéas 2 et 4 de la Note citée, on déduit le corollaire suivant : | Soient a, b, e, a,, b, ©, six droites situées d'une manière quel- conque dans l’espace. Un plan quelconque P coupe les droîtes a, b, c en des points a’, b', c' déterminant avec les droites ay, b4, €, res- pectivement les plans a'a;, b'b,, c'e,. Le point s de rencontre des plans a'a,, b'b,, c'e, parcourt une cubique gauche cz, quand le plan P enveloppe une droite quelconque (P). Si le plan P enveloppe un point quelconque p, le point s par- court une surface S; du troisième ordre passant par les droites A; Dis Cu (*) Comptes rendus, 2 et 16 juillet 1885, et Acta Mathematica, 1885. (**) Sur la génération des surfaces ct des courbes à double courbure ana- logue à celle de Mac-Laurin. (4) Cette surface S; passe encore par une cubique gauche qui ne dépend pas de la position du point p. Prenons une droite D, coupant les droites &, b, c respectivement en des points &, B,, y1. Il est évident que le point «a, B4b,, Ac, appartient à la sur- face S; et ne dépend pas de la position du point p. En prenant toutes les droites D coupant les droites a, b, c on obtiendra une courbe gauche G; du troisième ordre. En laissant les mêmes droites a, b, €, «y, bj, ©, on construit, en partant de deux points p', p”, deux surfaces S;, S; du troi- sième ordre, dont la ligne d'intersection se compose de trois droites &, by, & de la cubique gauche G; et d’une autre cubique gauche C; dérivée de la droite p', p”. 2. Si le plan P enveloppe une surface 5, de la seconde classe, le point s parcourt une surface S, du sixième ordre. En donnant aux droites a, b, c une position particulière, comme l'a fait M. Le Paige, on aura une surface S, qui se compose de trois plans et d’une surface S; du troisième ordre; c’est la construc- tion de M. Le Paige. 3. De l’article 5, on conclut : Soient a, ay, 8, D, by, Do, €, C4, Co neuf droites siluées d’une manière quelconque dans l’espace. Un point quelconque p déter- mine avec les droîtes ay, b,, €, respectivement les plans «, Br, y rencontrant les droites a, b, e en des points a’, b', c'; les plans a’a,, b'b,, c'e, se coupent en un point s. Le point S parcourt une courbe C; du troisième ordre quand le point p parcourt une droite quelconque P. Si le point p parcourt un plan (p), le lieu du point s est une surface S; du troisième ordre passant par les droites as, ba, Ce. 4. En prenant une surface 5, du second ordre au lieu du plan (p), on aura une surface S; du sixième ordre. Examinons le cas où les droites 44, b,, €, sont situées dans un plan r de telle manière que les points de rencontre de ces droites, c'est-à-dire les points al, bic, Ca se trouvent sur la surface 52. (5) Si le point p se trouve alors au point a,b4, les plans o,, 6, et par conséquent aussi les plans a'a, b'b, sont indéterminés. Le plan c'& est alors une partie de la surface S, et cela arrive aussi pour les points b,c;, ca. La surface S; se compose donc de trois plans et d'une surface S; du troisième ordre. Il est évident que la surface S; passe par les droites a», bs, co. Le plan a; db; © coupe la surface 2, suivant une section conique GC. Tous les points de la section conique G donnent un seul point s’ de la surface S. Soient a”, b”, c” les points où le plan x rencontre les droites a, b, c; les plans a”as, bb, cc se coupent au point s’, Nous pouvons immédiatement résoudre le problème suivant : Construire la surface du troisième ordre dont on connaît trois droites et sept points. Soient &», Vs, © les droites connues et s’, À, B, C, D, E, F les sept points. On prend trois droites quelconques a, b, c. Du point s’ on détermine la position du plan r et on peut choisir les droites &j, by, CG d'une manière quelconque dans ce plan 7. Au moyen des six autres points on détermine alors six points p, c'est-à-dire les points py, Po, Ps: Pas Ps, Pc. Les neufs points a,b,, bic, cyu, Pr Pos Ps Pas Ps» PÇ déterminent une surface 3, du second ordre qui nous donne la surface S; du troisième ordre passant par les droites &>, L, © et par les points s', A, B, C, D. E, F. Nous pensons qu'on pourrait employer ici l'excellente méthode de M. C. Le Paige pour achever de construire la surface du troi- sième ordre donnée par ses éléments. DÉMONSTRATION NOUVELLE DU THÉORÈME DE LAURENT: PAR G. MITTAG-LEFFLER. F ù L TA à LV OL AT TA à à à J = \. ". | HIEUr Fd y i ‘ d (0 ET è ï 4 ï we ny l JU À à ï 1 { # AA à \ t «4 Pos rs Va 4 TOME ds 1 | Li : 14 12 : Es : | A % 4 L r 4 EL \ : | \ pie. EL k | ÉE”. 4 ae 1 ; r { { l L . F4 r Pr | Le | Er \ 1 4 ï CE à f … à | 4 ï ! s UE À ET D AU LA À : .# j , ' l x À l 1 5 | a É | ù } sea) 1 2 à " | | ‘ \ | ] - | \ | 1 | : } ; \ ‘& x Ve ! 1 bar DÉMONSTRATION NOUVELLE DU THÉORÈME DE LAURENT. Dans son célèbre Mémoire Zur Theorie der eindeutigen analytischen Functionen, Weïerstrass a démontré le théorème suivant : A. « Soit f(x) une fonction monogène uniforme de la variable x, possédant les » points essentiellement singuliers, CE SIC EEE » Il est toujours possible de représenter cette fonction sous la forme suivante : On construit une fonction algébrique ration- nelle de la variable x, y — p(x), ayant le degré n et possédant les pôles €, …, c,. On forme ensuite, ce qui est toujours pos- sible, un nombre n de fonctions uniformes monogènes de la variable y, F5(y), F;(y), F, (y), n'ayant pas d'autre point singulier essentiel que y — æ, constituant, en outre, des fonc- tions entières algébriques ou transcendantes, quand f(x) ne possède pas de pôles, et étant enfin telles que l’on a partout l'égalité n—Ù où la constante c désigne l’une des n valeurs c;, …., ©. » Sic—, on entend, d'après Weierstrass, par x — , 3 © 1 l'expression =. (2) Ce théorème ne paraît pas avoir été jusqu'ici l’objet de l’atten- tion qu'il mérite à tous égards. La raison en est peut-être qu'il figure, dans le Mémoire de Weierstrass, principalement comme théorème auxiliaire, servant à démontrer le théorème suivant : B. « Soit f(x) une fonction monogène uniforme de la variable x, ayant pour points singuliers C3, …, c,. » Cette fonction peut toujours être représentée sous la forme fx) = C + > 6, 1 | Y=—1 L— Cy où C désigne une constante indépendante de x, et où G, [—) est une fonction entière algébrique ou transcendante de 1 s'évanouissant lorsque —— — 0. » On voit sans peine que le théorème B découle immédiatement du théorème qui suit, connu sous le nom de théorème de Laurent : « Soit, pour R'<|x|< R”, où l’on entend par R’ et R” des quantités positives données, f(x) une fonction uniforme, mono- gène et régulière de la variable x. Il est toujours possible de H=œ constituer une série > AUTRE dont les coefficients sont indé- ÈS à ME pendants de x, et qui est telle, en outre, que l'égalité a lieu partout pour R'<|x|< R”. » Le théorème de Laurent se déduit facilement de la théorie des intégrales définies, et il n’est alors qu'un simple corollaire d'un théorème de Cauchy. Démontré de cette façon, le théorème de Laurent ne recoit cependant pas, dans la théorie des fonctions, la place élémentaire qui semble devoir lui appartenir. Il parait que par cette raison, et afin de ne pas abandonner l'ordre d'idées auquel appartiennent les recherches consignées (5) dans le mémoire Zur Theorie der eindeutigen analytischen Functionen, Weierstrass a déduit le théorème B du théorème 4, au lieu de passer par le théorème de Laurent (*). Si, comme je l'ai fait dans divers mémoires, on poursuit ultérieurement les voies ouvertes par Weierstrass, on constate cependant bientôt qu'il est impossible de se passer du théorème de Laurent. Il n’est toutefois pas nécessaire d'abandonner les considérations élémentaires dont se sert l’illustre Géomètre. Par suite, il semble d’une importance réelle de démontrer le théorème de Laurent sans avoir recours au caleul intégral et sans abandonner les éléments de la théorie des fonctions. Il est possible d'obtenir une pareille démonstration en présen- tant le théorème À sous une autre forme que chez Weierstrass. Si l’on examine de plus près la méthode dont se sert le grand Géomètre pour déduire le théorème À, on voit sans peine qu’il a démontré, en même temps, le théorème suivant, qu'il n’énonce toutefois pas sous une forme explicite : C. « Soit, dans un continuum À, composé d'une seule pièce, f(x) une fonction monogène uniforme, qui ne possède en À aucun point essentiellement singulier. Soit ensuite y — g(x) une fonction algébrique rationnelle et de degré n de la variable x, qui se comporte partout d’une façon régulière en dedans de 2. » Les valeurs de y, tirées de l'égalité y — ®(x) quand x signifie successivement la totalité des points du continuum À, constituent, réunies dans le domaine de la variable y à variabilité illimitée, un continuum $ se composant d’une seule pièce. » Supposons que À et $ correspondent entre eux de façon que toutes les valeurs de x satisfaisant à l'égalité y — ?(x) pour une valeur donnée de y, située en dedans de $, soient elles-mêmes situées en dedans de 2. » Désignons par c un point quelconque, placé sur la limite de À ou en dehors de À. Il est toujours possible de construire un nombre n de fonctions F(y), Fi(y), …, F,_ ,(y), qui consti- {*) Cf. la note, page 47, du travail cité. (6) tuent en $ des fonctions monogènes uniformes de la variable x, ne possédant pas de point essentiellement singulier, et pouvant être choisies de façon que l'égalité n—1 | À X) — F ————— f( ) > Arr pour y— (x), ait lieu partout à l'intérieur du continuum À et du continuum 8. Si la fonction f(x) n’a pas de pôles dans le domaine de À, il en est de même, dans le domaine de 8, de chacune des fonctions F,(y), Fi(y), …, F,_\(y). » De ce théorème, celui de Laurent peut être déduit de la manière suivante : M = el 179 F LL Posons où R signifiera une quantité positive donnée, et n un nombre entier positif donné. L'égalité 11 Re \e R\" [0 +) ]=y=te 10 ne contient, considérée par rapport à x, de racines égales que dans le cas où o'(x) — 0. Or, ce cas se présente toujours et exclusivement lorsque Re)" — + 1, et, par conséquent, lorsque eut Quand y— +1, les différentes racines de l'égalité o(x) —y=—0 2kTi se déduisent de l'expression R.e " , en donnant à 4 les valeurs successives 0, 1, 2, …, n — 1. Chacune de ces racines est une racine double. ne Quand y—— 1, l'expression — Rer ; pour k=0, 1, 2, …, n—1, représente les racines différentes de l'équation o(xæ)—y=—0, et chacune de ces racines est aussi une racine double. Donnons maintenant à y une valeur finie y', qui n’est égale OUR) ni à + 1, ni à — 1. Si x’ est une valeur correspondante de x, telle que q(x') — y —0, l'égalité o(x) — y'—0 a lieu 2KkTi pour x=e ".x; k—0, 1, 2, …, n — 1, et, en outre, pour 2kTi Go? : k— 0, 1, 2, …, n — 1. Ces deux expressions don- nent, par conséquent, les 2n racines de l'égalité @(x) — y — 0. En faisant done parcourir à x toutes les valeurs remplissant la condition ER ou étant situées sur la circonférence d’un cercle, dans le plan de x, ayant l’origine pour centre et R pour rayon, on verra y parcourir simultanément toutes les valeurs réelles à partir de + 1 jusqu’à — 1. Toutes les valeurs de x qui répondent à une valeur réelle de y, telle que —1 > R’. Désignons par 4 l'anneau cireulaire 5 < |x| < R ti . p). Soit ensuite À TE = quete positive arbitraire, et choisissons le nombre entier positif n assez grand pour que | | s[U+0 | >1+h. Désignons par $ le domaine, dans le plan de y, déduit de l'égalité =; [() + () HN IETAS et correspondant au domaine 2 dans le plan de x. On obtient alors, en s'appuyant sur le théorème C, l'égalité ro) Y=0 où c est un point situé en dehors du domaine 2 ou à la limite de ce domaine, et où les fonctions Fi(y), Fi(y), …, F,_1(y) dans le domaine $ sont des fonctions uniformes, monogènes et régu- lières de la variable y. Le domaine $ enferme totalement un cercle ayant l'origine pour centre et 1 + h pour rayon. On a donc, dans ce cercle et à sa limite, F, (y) = AV Afy + AP + 2, (10) où Af, A! sont des constantes indépendantes de y, et H=2x (») , D AU (1 + h}f E=0 est une série à convergence absolue. Si € représente une quantité positive suffisamment petite pour que 1 AE le module de y sera toujours inférieur à 1 + h, dès que x appartiendra à l'anneau cireulaire = 5] < R{1 + os). A CUT (We La série y AD + (x)”, 1=9 w=1[f 5] est par suite uniformément convergente pour toutes les valeurs de x appartenant à l'anneau circulaire qui vient d’être men- tionné. Ainsi, par suite d’un théorème connu (*), on a, dans cet anneau circulaire, F, (y) — Due = G,(x) + G, EL où où G,(x) est une série de puissances progressant d’après les puis- sances positives de x, et convergente aussitôt que |æ|< R(1+&), et Gi) est une série de puissances progressant d'après les puissances négatives de x et convergente dès que |x|2 A cause de ER 2n—1 | y = ÿ F, (y) =) =) X—C TEEN () K. Weiersrrass, Zur Funclionenlehre (MoNATSBERICHT DER KONIGL. AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN, von August 1880, p. 7). (11) on aura donc, pour l’anneau circulaire l'égalité Or, il est évident, d’un côté, que l'égalité ci-dessus aura lieu dans la totalité de l'anneau circulaire constituant le domaine de convergence commun des séries =D > APTE et ÿ Au tF, P=1 B=1 et, d’un autre côté, que ces deux séries doivent converger dans l'anneau à l’intérieur duquel f(x) est une fonction uniforme, monogène et régulière de x. L'égalité a donc lieu, non seulement pour le domaine [= g, les mêmes raisonnements sont encore applicables, sauf que A;,G, est compris entre + AG et : AG. 2. Pour trouver !, dans le cas de a < g, construisons un triangle OAB (*), dont les côtés OA, OB soient égaux à 9, et la hauteur OC égale à a : la base AB sera exprimée par 2V/ 9 — «&. Inscrivons, entre OA et OB, une suite de lignes brisées régulières de 2, 4, 8, … côtés, ayant pour périmètre 2 V’g? — a, et pour angle au centre AOB. D'après les formules de la méthode des isopérimètres, les apothèmes et les rayons de ces lignes sont les nombres de la suite (1). Mais ces lignes tendent à se confondre avec l’are de cercle de même longueur, décrit de O comme centre et compris entre OA et OB. On conclut de là _Vy 5 (4 arc cos — 9 Si l’on fait g— 1, a — x — cos w, on a le théorème suivant : Une suite indéfinie de nombres, dont les deux premiers sont x — cos 9, À et dont les autres sont, alternativement, moyens par différence et par quotient entre les deux qui les précèdent, ont pour limite l (7. (2) V4—3%x? siny arc cos x p 3. Supposons maintenant une suite de nombres tels que le troisième soit moyen proportionnel entre les deux premiers, que le quatrième soit moyen arithmétique entre le deuxième et le troisième, que le cinquième soit moyen proportionnel entre les deux précédents ; et ainsi de suite, Cela revient à commencer la (*) On est prié de faire la figure. (**) Comparez Nouvelles Annales, 1859, p. 254. (5) suite (1) par g et &. Pour avoir la limite / de cette suite, rem- placons, dans la formule (2), a par 2a; — 9, ou a et g par a et gs —=V'& g; nous aurons N/ «(y — a) JS V'ag — a) 24, COR are cos — | are cos — 4 L'identité des deux résultats résulte aussi de l'égalité cos 2z—2cos°z—1, ou arc cos u — 9 arc cos (2u° — 1). De la formule (5), on déduit qu'une suite indéfinie de nombres commencant par 1, x (x < 1), et telle que les termes soient, aller- nalivement, moyens par quotient et par différence entre les deux précédents, ont pour limite Vatd—zx) Ax(41—7x) arccos|/x arc cos (2x — 1) 4. On peut démontrer directement la relation (5). Soit un triangle OAB, dont les côtés OA, OB soient égaux à R et la hauteur OC égale à A. Construisons une suite de sec- teurs polygonaux réguliers équivalents au triangle OAB, dont les bases aient 2, 4, 8, … côtés et dont l'angle au centre soit AOB. D'après les formules de Legendre (*), les rayons et les apothèmes de ces secteurs sont donnés par les formules : LL " R+A RAR, à À, — A——, R,—V/RA, etc. ou R:—V/RA!, A! ; R:—V/RA?, etc. () Carazaw, p. 185; Foie, p. 158; Roucué et dE COMBEROUSSE, p. 352. On voit que la méthode de Legendre, légèrement modifiée, exige les mêmes calculs que la méthode des isopérimètres. Cette remarque est peut-être nouvelle; une remarque analogue, au sujet de la méthode des surfaces, est due à Vincent (Nouvelles Annales, 1864, p. 458, et 1856, p. 82). (6) Donc les nombres R?, A?, Fo ee AŸ, Go (4) sont, à partir du troisième, alternativement moyens par quotient et par différence entre les deux qui les précèdent. Mais les sec- teurs que nous venons de considérer ont pour limite le secteur cireulaire équivalent, de même angle au centre. Si done r est le rayon de ce secteur, à RE) r? arc cos —— AV/R? — A. (5) R Si l’on représente la suite (4) par ds >: Ji Le, Jos Ass ». la formule (5) revient à Fe V'a(g — «) VE arc cos = g 3. Soit maintenant HG C HG (6) la suite des inverses des nombres (1). Pour calculer les termes (6), dont les deux premiers sont arbitraires, on prendra, à partir du troisième, alternativement une moyenne harmonique et une moyenne géométrique entre les deux précédents. Si L est la limite de H, et G,, on trouve aisément, en transformant les formules (2) et (5) : G 2G HG arc cos— GH, arc cos | — — 1 H H On peut établir directement ces formules en généralisant deux des méthodes élémentaires servant à déterminer x (*). (*) Carazan, pp. 161-166; Fox, PP 154 et 157; Roucué et De ComBe- ROUSSE, pp. 195 et 552. (2) 6. Supposons maintenant a > g. Les valeurs précédentes de / sont compliquées d'imaginaires qu'on pourrait faire dispa- raitre par l'emploi des fonctions hyperboliques. Mais nous allons déterminer / directement. Soient (x, y), (x1: Y1) les coordonnées de deux points M, M, de l’hyperbole représentée par l'équation xy = m°, l'angle des asymptotes étant 9. L’aire du triangle OMM,, exprimée par T4 4 k 1 pe EN — (L4y — Lys) Sin 6— —|—— —}m"sin6, 2 D | ne dépend que du rapport des abscisses de M et M,. Par consé- IE 0) a" quent, si les abscisses des points M, M,, M., …, M, de la courbe sont en progression géométrique, les triangles OMM,, OM, M, …, OM,_,M, sont équivalents (*). La figure OMM,M...M,0, que nous appellerons secteur semi-régulier inscrit, jouit de quel- ques-unes des propriétés des secteurs polygonaux réguliers. (‘) On peut déduire de là que l'aire du secteur hyperbolique est expri- mée par la différence des logarithmes des abscisses des extrémités de l'arc, le module de ces logarithmes étant m”° sin 0. Mais cette méthode de qua- (8) Ainsi, soient À, A4, A., … les milieux des cordes MM,, M,M:, MM;, …, et B, B,, B,, … les points de rencontre de l’hyperbole avec les rayons OA, OA, OA, …; si l’on mène les cordes MB, BM,, M,B,, …, on forme un nouveau secteur semi-régulier OMBM,B,... En effet, les triangles OMB, OBM,, par exemple, sont équivalents comme ayant même base OB et même hau- teur; conséquemment, les abscisses de M, B, M,, B;, … sont encore en progression géométrique. On a aussi © (= X 8 kp 19 donc les rapports OB : OA, OB, : OA,, OB, : OA:, …, qui ne dépendent que du rapport entre les abscisses des extrémités des cordes MM,, M,M, MM;, … sont égaux entre eux. Il résulte de là que les tangentes aux points B, B,, B,, …, parallèles aux droites MM,, M,M;, M.,M;, …, se rencontrent, deux à deux, sur les rayons OM,, OM, … et forment, avec OM et OM, un sec- teur semi-régulier OCC,C.... circonscrit à l’hyperbole donnée et inscrit à une seconde hyperbole homothétique à la première. 7. Cela posé, soient G, H les aires des triangles OMM,, OCC;, et soient Gy, H;, G2, H, … les aires des secteurs semi-réguliers, inscrits et circonscrits à l’hyperbole, dont les bases aient respec- tivement 2, 4, 8, … côtés, et qui soient limités aux rayons OM, OM.. On a d’abord G OMA OA G, OMB OM OA G, OMB OB*’ H O0CB OC Op? drature est plus compliquée que celle que l’on enseigne habituellement. Soient MP, M,P, les ordonnées de M, M,. De l’équivalence des triangles OPM, OP,M,, on peut conclure celle du triangle OMM, et du trapèze MM,P,P, puis celle du secteur OMM, et du segment MM,P,P. (9) d’où =: G, —V/GH. (7) Ensuite, les tangentes menées par M et B se coupent en E, Fig. 3. sur le diamètre OF conjugué avec MB, et sont les diagonales d’un trapèze CMBD; la droite OE, qui unit les points d'’intersec- tion des diagonales et des côtés non parallèles de ce trapèze, est divisée par les bases, aux points F et I, en parties harmoniques. Donc | 1/1 1 sl) 6) OE 21\0F OI Mais H — 20CB — 20MIB (*) — 40MI, Gi —20MB—4O0MF, H, — 40ME; (‘) OCB = OMB — CMB = OMB — IMB. (10) par suite, les aires H, G,, H, sont proportionnelles à OI, OF, OE, et la relation (8) donne on o Les égalités (7) et (9) peuvent être vérifiées aisément au moyen des formules | e—kt —"), a = (Ve). 1 H AU LXX ce MP En Où (x + x) rai Vibes 14 : 1 Vers VA 4 H, — 84° E, re dans lesquelles 4? désigne £m° sin 8, z le rapport des abscisses de M, et M, V/z celui des abscisses de B et M. On voit que, dans la suite GANG HS CH (10) les termes sont, à partir du troisième, alternativement moyens géométriques et moyens harmoniques entre les deux précédents ; leur limite L est évidemment l’aire du secteur hyperbolique OMM;, de sorte que LT L — m° sin 6.log nép. — — 24° log nép. z. E Cherchons les valeurs de Æ2 et z en fonction de G et H. On a | h 4xx, LkGz É On +Orm+a + 927+1 LS (11) . La dernière équation donne 1 26 GG | = =) F4 et la première : [ = … n =) | > E Si l’on remplace G par &, on obtient Lee G l , G, d 1 I De og nép. HA : Vi! 8. Représentons maintenant la suite des inverses des nom- bres (10) par VE UE UE ay les termes de cette nouvelle suite sont alternativement moyens par quotient et par différence entre les deux qui les précèdent. D'après ce qu'on vient de voir, leur limite est Va à — | PRE ACTE l log nép. É + | 0g nép. Ve == du ue (12) Si l'on revient à la suite (1), où l’on suppose maintenant a > 9, la dernière formule donne Va — ÿ a COS = —— ARE il log nép. e VS — . log nép. cot 5° pourvu que g== @ Sin q. On peut encore écrire V/a° DE g° l= a Arg. cos. hyp. " SUR LA COURBURE DES LIGNES DÉCRITES PAR LES POINTS D'UN SOLIDE INVARIABLE EN MOUVEMENT : PAR ie D" A. SCHÔONFLIES, PROFESSEUR AU LYCÉE DE COLMAR. in #4 dl su SUR LA COURBURE DES LIGNES DÉCRITES PAR LES POINTS D'UN SOLIDE INVARIABLE EN MOUVEMENT. M. Mannheim a, dans ces derniers temps, étudié avec soin la question du déplacement d’un solide invariable et il a poursuivi ses recherches dans diverses directions. Cependant ni lui, ni aucun autre géomètre n’a donné une solution satisfaisante du problème relatif aux axes de courbure des trajectoires décrites par les points du système, ou de celui qui regarde les points spéciaux passant, à un instant déterminé, par les points d’inflexion de leurs trajectoires (**). 4. Lorsqu'un solide invariable se déplace dans l’espace, de la manière la plus générale, les points qui s’y trouvent forment à chaque instant, comme Chasles l’a montré le premier, un système polaire (Nullsystem) avec les plans perpendiculaires à leurs directions. En effet, les plans normaux, correspondant aux points P du système situés dans un plan 7, se coupent en un point de x qui a lui-même 7 comme plan normal correspondant. (‘) Le présent Mémoire a été traduit de l’allemand par M. Le Paige. (”) Cf. Mannxeïm, Sur les trajectoires des points d’une droite mobile dans Vespace (COMPTES RENDUS DE L’ACAD. DES SCIENCES DE Paris, t. LXXVI, pp. 5514 et 635). (4) Soient donc 3 et >, deux positions successives d'un système solide invariable dont le mouvement est le plus général possible, et >”, >? les deux systèmes correspondants de plans normaux : >” est réciproque à Z et 2} à 24; les deux systèmes ZX’ et 3, sont donc collinéaires. Deux plans homologues 7” et 7} de 2” et 2; étant les plans normaux de deux éléments successifs de la trajectoire d'un même point P, leur intersection est l’axe de courbure de cette trajec- toire. Par suite : L'ensemble des axes de courbure des trajectoires décrites par les différents points d'un système solide invariable forment, à chaque instant, un complexe du second ordre. 2. Ce complexe ne peut posséder, lorsque le mouvement de Z est le plus général possible, ni plans principaux réels, ni points principaux réels, puisque deux plans normaux correspondants »”, »? ne peuvent se confondre. Cela est immédiatement visible, aussi longtemps que le point P, dont les plans normaux sont r” et »?, est situé à distance finie. En effet, à l'instant considéré, il n’y a aucun point du système, situé à distance finie, qui soit en repos. Mais de plus, le plan à l'infini ne peut être son propre correspondant pour © et ZX. Car soit x l'axe du premier mouve- ment hélicoïdal infiniment petit et y, celui du mouvement sui- vant. Le plan à l'infini, dans le premier instant, est le plan normal pour le point à l'infini de x; ce même plan, pour le mouvement hélicoïdal autour de y, est le plan normal du point à l'infini de y4, tandis que le plan normal du point à l'infini de x, comme celui de tout autre point à l'infini, passe par y (°). 3. Parmi les nombreuses conséquences intéressantes qui se déduisent de là, je ne citerai que les suivantes : Les axes de courbure des trajectoires des poinis d'une droite g (*) Craszes, Comptes rendus de l’'Acad. des sciences de Paris, t. XVI, pp. 1420 ct suiv. (5) sont les génératrices d'un système d’un hyperboloïde à une nappe. Ce système est engendré par les faisceaux projecüfs de plans dont les axes sont les droites g” et g;, réciproques à g et g, (*). Les axes de courbure des trajectoires de tous les points d’un plan quelconque 7 sont les sécantes d’une cubique gauche. Cette courbe est engendrée par les deux gcrbes collinéaires qui ont pour sommets les pôles P” et Pi des plans 7 et r1. De plus, ceux de ces axes de courbure qui passent par un point P de l’espace engendrent un cône du second degré. Ce cône est engendré par les deux faisceaux projeeuifs de plans dont les axes g” et g; se coupent en P. En conséquence les points de 2 (resp. de Z,) dont les axes de courbure passent par P se trouvent sur les droites g ou g, conju- guées ou réciproques à g° et Gi. &. Les axes de courbure situés dans un plan quelconque de l'espace enveloppent une conique, et les plans de 3, qui rencontrent les plans correspondants de XZ; suivant ces axes forment, comme l’on sait, un faisceau de plans du troisième ordre. En consé- quence, les points des systèmes Z et Z,, aux trajectoires desquels appartiennent ces axes de courbure, sont situés sur une cubique gauche. Soit, en effet, :” un plan quelconque de 2. Il donne nais- sance, avec À, à un faisceau de plans du troisième ordre qui con- tient £” et &. Ce faisceau ne peut pas, en généra!, se décomposer puisque &”, « n'ont en commun ni un point, ni une droite cor- respondante. Si on le considère comme un faisceau de X/ et que l'on désigne le plan e”, considéré comme appartenant à Z? par , il lui correspond dans Z” un faisceau formé à l’aide de #” et &. Deux plans correspondants de ces deux faisceaux projectifs du troisième ordre se coupent alors suivant un axe de courbure situé dans le plan #. La courbe du troisième ordre, mentionnée plus haut, à laquelle appartiennent les points dont les axes de cour- (*) Ce théorème a été démontré par M. Mannheim à l'endroit cité. Cf. Haac, Bull. de la Soc. philomathique de Paris, t. VII, p. 450. (6) bure sont situés dans €”, est par suite engendrée par les deux gerbes collinéaires dont les sommets sont les pôles E et H des plans &” et x’. 3. Nous pouvons maintenant résoudre aisément la question relative aux points du système qui, à un instant donné, sont situés en des points d'inflexion de leurs trajectoires. Les axes de courbure de ces points doivent, en effet, être situés dans le plan à l'infini. Or, comme j'ai fait voir que le plan à l'infini ne se corres- pond pas à lui-même dans les systèmes 2” et 2}, il en résulte immédiatement que les axes de courbure qui ÿ sont contenus enveloppent une conique, et que les points correspondants du système solide invariable appartiennent à une eubique gauche. Celle-ei peut être regardée, ainsi que nous l'avons fait voir plus haut, comme engendrée par deux gerbes collinéaires, qui ont pour sommets le point à l'infini de l’axe instantané x et le pont à l'infini de la droite y de S, qui, après le premier déplacement, coïncide avec l’axe instantané du second déplacement. Nous pouvons done dire : Les points d’un solide invariable qui se trouvent en des points d’inflexion de leurs trajectoires sont situés sur une cubique gauche. J’appellerai celte courbe la courbe d’inflexion i; du système (*). De là résulte immédiatement que, aussi longtemps que la courbe d’inflexion ne se décompose pas, il ne peut exister, au plus, sur une droite, que deux points d'inflexion (**), et l’en- semble de ces droites forme une congruence (ou système de rayon) du premier ordre et de la troisième classe; en d’autres termes, c’est le système des sécantes d’une cubique gauche. (*) M. Mannheim, à l'endroit cité, trouve comme lieu des points d’in- flexion, une surface imaginaire du quatrième ordre; si donc il existe des points d’inflexion réels, ils doivent se trouver sur la courbe double de cette surface imaginaire. Je remarque encore que les théorèmes donnés plus haut subsistent et gagnent en clarté lorsque les mouvements hélicoïdaux de © ont une gran- deur finie. (**) M. Mannheim arrive au même résultat dans le travail cité. (79) On en déduit encore que, dans un plan quelconque de 5, il existe en général trois points qui, à un instant donné, sont points d'inflexion de leurs trajectoires. 6. Tout point de la courbe d’inflexion a la propriété que trois de ses positions successives sont situées en ligne droite. Parmi eux peuvent encore se trouver des points P pour lesquels quatre positions successives P, P,, P,, P; appartiennent à une mème droite. S'il en est ainsi, les trois plans normaux correspondants 7”, 7}, 7; Se Coupent suivant une même droite située à l'infini. Les axes de courbure, situés dans le plan à l'infini, et formés par les plans normaux des systèmes ?” et 2’, enveloppent une conique; il en est de même des axes formés par les plans nor- maux des systèmes ÿ;, >;. Ces deux coniques ont en commun quatre tangentes suivant chacune els se coupent (rois plans normaux correspondants de X7, »4, 3°. Il en résulte qu'il existe quatre points de 3 pour lesquels quatre positions successives sont en ligne droite. Nous pouvons done énoncer ce théorème : À chaque instant, il existe quatre points appartenant à la courbe d’inflexion pour lesquels quatre positions successives appartien- nent à une méme droite el qui, par suite, décrivent trois éléments successifs de cetie droite. 2. Ces quatre points de la courbe d’inflexion t; appartien- nent, en même temps, à la courbe d'inflexion suivante 7;, où i; et 7, doivent être regardées comme faisant partie du système mobile Z. Toutes les courbes d’inflexion de Z forment une surface, lieu de tous les points de 2 qui, dans le cours du mouvement, devien- nent points d'inflexion. Puisque deux courbes d'inflexion succes- sives se coupent, il existe, sur cette surface, une courbe, touchée en quatre points par chaque courbe d'inflexion et qui est leur enveloppe. En conséquence : L’enveloppe des courbes d’infiexion touche chacune de celles-ci (8) en quatre points qui parcourent trois éléments successifs d’une même droite. Les deux courbes d’inflexion ?; et 7;, considérées dans l'es- pace, n’ont d’ailleurs aucun point correspondant commun, puis- qu'il y aurait alors des points du système mobile qui se trouve- raient momentanément en repos. 8. Nous pouvons encore nous poser la question de savoir à quelles conditions la courbe à; peut se décomposer. Si ce eas se présente, il doit exister une droite g telle que tous ses points passent par les points d’inflexion de leurs trajectoires. Or les tangentes aux trajectoires de tous les points de g forment un paraboloïde hyperbolique, comme on le sait : dans le cas actuel, ce paraboloïde contient trois positions successives g, 91; ga de la droite g, et ces trois droites sont rencontrées, par toutes les tangentes, suivant des ponctuelles congruentes. Or, sur un paraboloïde proprement dit, il n'existe, en général, que deux génératrices d'un système qui sont rencontrées par toutes les génératrices du second système suivant des ponctuelles congruentes. [l en résulte donc que les tangentes d'inflexion des points de g ne forment pas un paraboloïde, mais un plan ; on en conclut encore qu’elles sont parallèles, puisque sans cela deux points seulement de g pourraient passer par les points d'inflexion de leurs trajectoires. Mais toute droite, pour laquelle les tangentes aux trajectoires de ses différents points sont parallèles, est parallèle à l'axe instantané du mouvement hélicoïdal; par suite g est parallèle à cel axe. Or, on établit en mème temps par là que la droite g, est parallèle à l’axe instantané suivant, y4, puisque les tangentes aux trajectoires des points de g, sont parallèles, étant identiques à celles des points de g. En conséquence, les deux positions successives x et y, de l’axe instantané sont parallèles. La courbe d'’inflexion est dans ce cas, comme il résulte de ce qui a été dit plus haut, engendrée par deux gerbes dont les rayons (9) sont parallèles, et elle se réduit, par suite, à la droite g elle- même. Bien que, d’ailleurs, les deux axes instantanés x et y, soient parallèles, le mouvement, aussi bien autour de x que de y, est un mouvement hélicoïdal. 9. La position des droites d’inflexion g se détermine de la manière suivante : Si l’on observe que, pour tout point P de g, PP,P, sont sur une droite, c'est-à-dire que PP, et P,P, ont la même inclinaison aussi bien sur le plan tangent de la surface des axes instan- tanés que sur cet axe lui-même x, on trouve, comme on le démontre sans peine, les deux équations Tr u TT COS x @ r u > — —e Sin & Ÿ Dans ces deux équations r désigne la distance de la droite g de l'axe instantané x, « l'angle que cette distance fait avec le plan normal de la surface des axes, w la vitesse de déplacement de l'axe x, > la vitesse de rotation autour de x et 4 le quotient différentiel du paramètre du mouvement hélicoïdal. On voit encore que la droite est l'intersection de deux cylindres circulaires dont l’un a = pour diamètre et touche le plan tangent de la surface des axes, tandis que l’autre a pour diamètre : eta ce plan tangent comme plan diamétral. Ces deux surfaces cylindriques sont les analogues des deux cercles que M. Bresse a considérés dans le mouvement d'un système plan. pi vin Ir an TAC ‘AS A € Es st LU at [a 1e es d NT CEUN 7 ÿ. MAT ANS CET LANMEAR EPST À do | Vol E WOMERTS REA (PET net fi Divin ï | A C ' L 1} DEN AC LA À À # PAS | ü LS An L il | ñ j ï M PA # Dr | » fl L Rapport sur le Mémoire de M. Schônflies ; par M. C."Le Paige. Le Mémoire qui nous est présenté par M. Schônflies traite, d’une facon fort ingénieuse, de quelques questions relatives au mouvement d’un système solide invariable. La méthode employée par l’auteur repose sur cette remarque : Lorsqu'un corps se déplace, chacun de ses points et le plan nor- mal à la trajectoire forment, d’après Chasles, un système polaire. Il en résulte que, si nous considérons deux positions succes- sives >, 7, du système invariable, les systèmes correspondants 2”, 3:, formés par les plans normaux, constituent deux systèmes collinéaires. Alors les intersections des plans homologues, c'est-à-dire des plans normaux correspondant à deux positions successives du solide invariable, appartiennent à un complexe du second ordre et de la seconde classe. Cette remarque, qui n'avait peut-être pas été faite encore, permet à M. Schônflies de traiter très simplement différents problèmes abordés autrefois par M. Mannheim et d'élucider une question que cet éminent géomètre n'a pu résoudre d’une manière complète par les procédés de la géométrie cinéma- tique : je veux dire la détermination des points d'un système invariable qui, à un instant donné, passent par des points d'in- flexion sur leurs trajectoires. M. Mannheim démontre, d’une manière assez peu satisfai- sante, nous semble-t-il, que ces points doivent être situés sur une surface imaginaire du quatrième ordre et que, par consé- quent, s’il existe de pareils points réels, ils doivent se trouver sur la courbe double de la surface. M. Schônflies arrive aisément à cet autre résultat que les points considérés sont situés sur une cubique gauche. (12) Peut-être une discussion plus approfondie permettrait-elle de particulariser davantage le résultat obtenu. Il nous semble, en effet, que cette courbe doit être située sur un cylindre de révolution. Nous pouvons observer que d'après un théorème de Lahire, mis en lumière par M. Gilbert, des points d'un système plan qui, à un instant donné, décrivent des points d'inflexion sur leurs trajectoires, sont situés sur un cercle passant par le centre instantané. Or, si nous considérons à un instant donné un solide inva- riable, son mouvement peut être regardé comme un mouvement hélicoïdal. Les points du système solide situés sur un cylindre ayant pour base le cercle mentionné plus haut et dont les géné- ratrices sont parallèles à l'axe de rotation et de glissement seront done points d'inflexion sur leurs trajectoires ou bien situés en des points tels que le plan osculateur de leur trajectoire soit paral- lèle à cet axe. à De cette remarque, qui devrait cependant être soumise à une critique rigoureuse, on peut déduire immédiatement que sur une droite il ne peut exister que deux points, au plus, qui sont points d’inflexion sur ieur trajectoire et que s’il en existe plus de deux, la droite doit être parallèle à l'axe de rotation et de glissement. M. Schônflies arrive à un résultat analogue, mais détermine complètement la position de la droite d'inflexion, dans les cas où elle existe. Le travail qui nous est soumis me parait donc d'une réelle importance : d'abord par les résultats qu’il contient et en outre par la méthode employée, qui permet de substituer aux procédés de la géométrie cinématique ceux de la géométrie de position, et d'introduire dans ces questions de mouvement les conceptions de Plücker. Je propose donc bien volontiers à la Société de décider l’im- pression de ce travail dans Île recueil de ses Mémoires. Liège, 11 février 1884. ÿ SUR LES TÉTRAËDRES DE MOBIUS; PAR J. NEUBERG, CHARGÉ DE COURS À L'ÉCOLE DES MINES DE LIÈGE. SUR LES TÉTRAËDRES DE MOBIUS. 4. Nous appelons tétraèdres de Môbius deux tétraèdres A,A2A;A;, B1B,B;B, jouissant de la propriété d’être inscrits et circonscrits l’un à l’autre, de manière que les sommets donnent les huit systèmes de quatre points situés dans un même plan : AAA AAA, Be 0 AA AB AA ALES B,B2B:A;, B2B:B;A;, B;B,B;A°, B;,B,B:A:. Ces tétraèdres, dont la découverte est due à Môbius (*), se rencontrent dans la théorie des cubiques gauches. L'objet de la présente Note est de reprendre, avec de nouvelles démonstrations et quelques additions, les premières notions sur ces figures, et d'étudier les relations entre les tétraèdres de Môbius dont les sommets sont situés sur quatre droites données A,B;,, AB, A;B;, A,B,. Ce dernier problème, CrOYOns-nous, n'a pas encore été résolu. Pour abréger le discours, nous désignerons les deux tétraèdres par les lettres À et B. 2. Môbius a démontré, au moyen des principes de son calcul barycentrique, que les huit conditions renfermées dans la défini- tion se réduisent à sept. Il est plus simple d'établir cette proposi- tion fondamentale en s'appuyant sur la théorie des transversales. Soient donc B,, B°, B;, B; quatre points appartenant aux (*) Journal de Crelle, t. WI, p. 275. (04) faces A,A;A,, A5A;A;, A,AAo, AAA; d’un tétraèdre A. Pour que le plan B,B,B; passe par A,, il faut et il suffit que les droites A,B,, A,B;, A,B; rencontrent respectivement les droites A,A;, A:A,, A,A, en trois points M,, M,, M; situés er ligne droite; ce qui exige MA MA MA, = (1) M,A; MA, M;:A° Trois égalités analogues à la précédente expriment que les plans B,B;B;, B:B.,B,, B,B,B, passent par A;, A:, A. Mais les rapports qui entrent dans ces égalités ont aussi, trois à trois, un produit égal à — 1; par exemple, le triangle A,A;A, combiné avec les droites A,B,, A;B;, A,B,, donne M Ne (2) (GS, Le produit des égalités (2) étant le mème que celui des quatre équations de la forme (1), trois de celles-ci entrainent la qua- trième. 3. Pour construire deux tétraèdres de Môbius, on peut prendre arbitrairement le premier A et les sommets B;, B; du second, pourvu que ceux-ci soient situés dans deux faces A,A;A,, A,A,A, de A. Le sommet B,, devant se trouver à la fois dans les plans A,A,A;, A,B,B;, est situé sur l'intersection A,M, de ces plans; de même B, est situé sur l'intersection A,R des plans AiA9A;, A9B,B;. On peut encore prendre arbitrairement B, sur la ligne A,M, et le plan A;B,B, rencontrera A,R au sommet cherché B,. En effet, il résulte de ces constructions que le tétraëdre B,B,B;B, est inscrit à A, et que les trois faces B,B,B;, B,B,B;, B,B,B, passent par A,, A, A;; donc, d’après le théorème du n° 2, la quatrième face B,B,B; passe aussi par A. 4. Le tétraèdre À et les points B,, B; restant fixes, l’arête B,B: engendre un hyperboloïde. Car cette ligne se déplace en s'appuyant sur les droites A,M,, AR, A;B,, A,B;, droites qui sont égale- ment rencontrées par les lignes A,A;, A,A;, B,B:. On voit que deux tétraèdres de Môübius donnent lieu à trois . hyperboloïdes (*) ayant pour génératrices d’un système deux couples d’arêtes opposées (par exemple A,A;, A,A;, B,B;, B,B;), el pour génératrices du second système les droites joignant les sommets non homologues (A,B,, A;B>, A,B;, A:B;). Il est intéressant d'observer qu'avec les mêmes sommets on peut former quatre couples de tétraèdres de Môbius, savoir : 5. On ne peut prendre arbitrairement deux faces homologues (*) Ces hyperboloïdes ont été signalés par Steiner (Systematische Ent- wickelungen, $ 58). (6) A,A,4:, B1B,B; des tétraèdres A, B. Car les plans A,A,B;, A9A:B;, AsA2Bo, B1B,B; doivent se rencontrer au même point A,; de même les plans B,B2A;, B,B;A;, B;B;A°, AAA; doivent se couper au même point B;. Ces deux conditions, d'après ce qui a été démontré ci-dessus, se réduisent à une seule. La proposition du n° 2 est donc équivalente à la suivante qui rappelle la propriété des triangles homologiques : Étant donnés deux triangles A, A,A;, B,B,B; non situés dans un même plan, si les plans A1A,B;, A,A;B;, A:A,B qui passent par un sommet du second triangle et un côté du premier, se coupent en un même point À, du plan B,B,B;, les plans B,B,4;, B,B;A,, B:B,A, qui passent par un sommet du premier triangle et un côté du second, se coupent en un même point B,; du plan A,A,A3. Sous cette nouvelle forme, elle est susceptible d’une démon- stration fondée sur la théorie de l’involution (*). En effet, par hypothèse, les traces des plans A,A,A;, A,A;B,, A;A,B, sur le plan B,B,B; se coupent en un même point A,. Les côtés et les diagonales du quadrilatère B,B,B;A, rencontrent l'intersection des plans B,B,B;, A,A,A; en six points M,, Mo, M;, Ps, Po, Ps formant une involution. Trois de ces points appartenant aussi aux côtés du triangle A4A,A;, les droites A,P;,, A,P°, A;P; qui joignent les trois autres aux sommets de ce triangle passent par un même point B, (**); or, ces droites sont les traces des plans B,B;A,, B;B,A9, B,B,A; sur le plan A,AA;. Les triangles A;A,A;, B,B,B; pourraient être appelés involu- tifs. Les considérations qui précèdent nous conduisent à envi- sager les tétraèdres A et B sous un nouveau point de vue : leurs sommets déterminent deux quadrilatères plans A,A,A:B;, B,B,B;A;, dont les côtés se coupent deux à deux sur une même droite. Les triangles A,A,A;, B,B,4B; ne cessent d’être involutifs si (*) Môbius énonce aussi le théorème sous cette nouvelle forme, maïs il le démontre différemment. (**) Cremona-DewuLr, Géométrie projective, K 105. (7) l’on fait tourner l’un d’eux autour de l'intersection de leurs plans. Étant donnés les cinq sommets A,, A, A:, B;, B; de deux tétraèdres de Môbius, les points B,, À, se meuvent sur des droites déterminées, et B, décrit un hyperboloïde. Car B, est un point quelconque de l'intersection des plans A,A,A;, A,B,B; ; A, peut se déplacer sur l'intersection des plans B;A, A, B, AA; ; enfin, la droite B,B, est une génératrice quelconque de l’hyperboloïde défini par les droites AR, A,B;, A;B, (ou A,A;, B,B;, A,A,). 6. Si l’on prend A pour tétraèdre de référence, les coordon- nées des sommets et celles des faces de B ont des relations remarquables, analogues à celles qui caractérisent deux tétraèdres dont les sommets homologues sont situés sur quatre génératrices, d’un même système, d'un hyperboloïde. Soient, d’abord, O a; a; ax, UE ay zx 0 ETES du y Us 0, les coordonnées des points B,, B,, B;, B,. En exprimant que l'équation du plan B,B;B, est vérifiée par les coordonnées de A, on trouve Gz 0 Gr | =), Go Gs 0 ou lose —= — Gross og - De même Aolon = — Cols» Ain = == Assis » dy9o5@ 1 —= — Aides - Ces quatre égalités se réduisent à trois, car les deux premières donnent le même produit que les deux autres. On a ainsi une nouvelle démonstration du théorème du n° 2. (8) Comme il suflit de connaitre les rapports des coordonnées d’un point, nous pouvons supposer ln, =) = QU; alors les conditions trouvées se réduisent à AT ss li sr O5 Donc si l’on prend l’un des tétraèdres de Môbius pour tétraèdre de référence, les coordonnées des sommets de l’autre peuvent être représentées par les éléments d’un déterminant hémisymétrique. 7. Soient maintenant P, = Ay%o + At; + Aux, = 0, P; = Aux + At; + Au; = 0, P;= A; + AXo + At, = 0, P,= Ayxi + Ayo + Apt —=\1}, les équations des faces du tétraèdre B. Sans nuire à la généralité, nous pouvons supposer Au ——A%, Ay——A;, Au —— A: alors, en exprimant que les plans P se coupent trois à trois sur les faces de A, l’on trouve Asp — As, A5 —— A5, Ai — — A. Donc les coordonnées des faces du tétraèdre B,B,B;B, peuvent étre représentées par les éléments d’un déterminant hémisymé- trique. Dans ces conditions, on a visiblement l'identité Pix, D er P:%o D Pix = P;x: — VU. (1) Plus généralement, si P,= At + Ayo + À,57s + Aux, — 0, Q,= Br + Bate + B,505 + Bx — 0, (r = 1,2, 5, À) (9) sont les équations des faces de deux tétraèdres de Môbius, on à une identité de la forme PQ + PQ + P:Q: + P,Q, = 0 (”). (2) Car on peut passer de (1) à (2) par une transformation de coordonnées. D'ailleurs, la forme même de l'identité (2) indique déjà que les plans P et Q limitent deux tétraèdres de Môbius : par exemple, les coordonnées du point d'intersection des plans P,, P,, P; véri- fient l’équation Q, — 0. s. Les hyperboloïdes que nous avons rencontrés au n° 53 sont mis en évidence dans l'identité (2). En effet, les deux équations PQ, + PQ: —0, P:0; + PQ, —0 doivent représenter le même hyperboloïde, ayant pour généra- trices de systèmes opposés les intersections des couples de plans (P:, P:), (Qu, Q), (P;, 27) s (Q;, Q)); (P,, Q:), (P:, Qi), (P;, Q)), (P,, Q:). La même identité montre également qu'on ne peut prendre arbitrairement deux trièdres A,, B, pour former deux tétraèdres de Môbius; car l'équation 12P°Qo + À5P:Q: + AMP,Q: = 0, où À, À, À; sont des indéterminées, ne peut se décomposer en deux équations du premier degré que s'il existe une certaine relation entre les coefficients des fonctions P, Q qui y entrent. Ce fait peut s'expliquer géométriquement : les arêtes de l’un des trièdres doivent rencontrer les faces correspondantes de l’autre en trois points dont le plan passe par le sommet du der-_ (‘) Ou plutot 1, PQ, + LP,0, + 251.0 + LP,Q, = 0. Nous supposons que les paramètres À,, },, ),, }, entrent dans les poly- nômes P,, P,, P,, P,. (10) nier trièdre. Si cette condition est remplie par les arêtes du trièdre A,, elle le sera aussi, en vertu du théorème du n° 2, par les arêtes de B;. De tels trièdres peuvent être appelés involutifs. 9. Passons maintenant au problème de trouver sur quatre droites données M,, M, M;, M, quatre couples de points (A;, B;), (Ao, B), (A5; B3), (4:, B:) qui soient les sommets de deux tétraèdres de Môübius. Pour faciliter la solution de cette question, nous démontrons d’abord le théorème suivant : Étant donnés deux tétraèdres de Môbius AAA; A;, B1BB;B,, les droites A,B,, A,B, A;B;, AB, sont divisées harmoniquement par les deux droites G,C,C;C;, D,D,D;D, qui s'appuient sur elles. A cet effet, soient, par rapport au tétraèdre de référence AyAoA;As, 0, a, b, &; — G. 0; c', —b, — D, —6c, 0, ae — €, b, —a, 0, les coordonnées des points B;,, B,, B;, B;. Celles des points C,, C, C;, C; peuvent être représentées par les éléments du déterminant a a b — à 8 € —b —Db —c! mi | CC DRE æ, B, y, 9 étant des quantités encore inconnues. Pour que ces points soient sur une même droite C, les pre- miers mineurs du déterminant doivent être nuls. En posant, par exemple, œ a c æ « b — a B —b" |—0, A 5 |=(; (AN) on trouve a'aB — b'c'a + bc + a(aa' + bb’ + cc’) — 0, — q'af — d'c'x + beB — a (aa + bb’ + cc’) —0, d’où, par addition et soustraction, a'aB + a(aa’ + bb’ + cc’) —0, b'c'x — bcB — 0. Par conséquent abc , o = + VA 7 (aa + bb" + ce”). c (4 Ces deux valeurs de « fixent respectivement les points C, et D, ; comme elles sont égales et de signes contraires, les points C, et D, divisent A,B, en parties harmoniques. 40. Pour résoudre le problème posé au commencement du n° 9, nous cherchons d'abord les deux droites C,C,C;C;, D,D,D;D, qui s'appuient sur les quatre droites données M,, M, M;, M;. Chacune des droites C,C;, D,D, représente déjà une solution du problème : on peut considérer, par exemple, les points C1, G, C;, C, comme les sommets de deux tétraèdres confondus, les directions des faces restant indéterminées. D’autres solutions sont les couples de tétraèdres CCD D Let DID OC CEE DID EC, CCD,D; et D,D,CC:. Convenons de fixer un point quelconque N, de la droite M, par ie rapport y, : z, de ses distances aux points fondamentaux C, et D,. Soient, de même, Y» : 2», Y3 : 25, Y1 : 4 les rapports qui fixent les points N,, N;, N, pris sur M,, M;, M,, les points fondamentaux étant C, et D,, G; et D; , G, et D,. En général, quels que soient les points fondamentaux, il existe entre les coordonnées de quatre points N,, N,, N;, N, appartenant à un (12) même plan, une relation qui est du premier degré par rapport aux coordonnées de chacun de ces points; car trois de ces points déterminent sans ambiguïté le quatrième (*). Soit AYiYaysys + A'Atotsts + Byayoysts + B'atozsÿs ++ + Fyiyersts + Faites + — 0 celte équation. Le choix particulier des points fondamentaux la simplifie considérablement. Car, si l'on fait coïncider N;, N°, N; avec GC, G, G;, on peut prendre pour N, un point quelconque de M,; en d’autres termes, pour y, = ÿs = y5 — 0, y, est indé- terminé, ce qui exige A’ — 0, B'— 0. En continuant ainsi, on parvient à réduire l'équation aux termes de la forme Fy1Y9273z,. Nous pouvons done la représenter par Kioy1Y2 + KevyiYs + Kisyays + Kosyoys + Ksy5ÿi + Kyiy2 = 0, (3) en faisant, pour plus de simplicité, z1 = 3: = z ##. Soient, avec les dernières notations, x, %, 3, x, les coordonnées des sommets A4, A9, A;, A, du premier tétraëèdre de Môbius ; d’après le théorème du n° 9, les coordonnées des sommets du second tétraèdre B,B,B;B,; seront — x, — %, —%X;, —2%,. En exprimant que les systèmes de points A,A,A;B;, AA ;A;B, A;A,4,B, A;A,A.B; vérifient l'équation (5), on obtient Kotite + Kiss — Kats + Ko5loEs — Kat5Xs — Kyo = 0, — Koxx, — Kris — KRutirs + Koons + Kane, + Kite = 0, —— K XX + K;:%1X3 = Kxix;, or Ra + Kat:T, —— KyX Te = 0, Katie — Kitts + Rien — Kostots — Ktste + Kio = 0. (") Si les coordonnées tétraédriques de C, et de D, sont (&,, «,, æ,, æ,), (PB; Ba Bas 8), celles de N, sont &,z,-+8,y,, 22,429, GstrtlaUre Gaz Ur En égalant à zéro le déterminant des coordonnées tétraédriques des points N;, N,, N;, N,, on aura la relation entre les quantités y, z dont il est parlé ci-dessus. Cette relation caractérise une homographic du quatrième ordre et du troisième rang H‘. (15) Ces égalités étant ajoutées deux à deux, se réduisent aux trois suivantes : Kurt, = K:tots, Ki 1%; — KotoXs Kylie = KaX5e ou à celles-ci KikKi5xi — KK25% KKuti — K:Ka%5, (4) KyoK 527 = K ;5Kuoti . On voit que les rapports des inconnues x, x, %3, x, sont seuls déterminés. Donc : sur quatre droites données, on peut placer d’une infinité de manières les sommets de deux tétraèdres de Môbius ; ces points en se déplaçant, marquent sur les droites des divisions homographiques. En d’autres termes, les arêtes des deux tétraèdres et les droites joignant des sommets non homo- logues engendrent des hyperboloïdes. 42. Prenons maintenant pour A, et B, deux points quel- conques divisant le segment C,D, harmoniquement, et cherchons à déterminer les autres sommets. Les quatre droites M,, M, M;, M,, prises trois à trois, déter- minent quatre hyperboloïdes H,, H, H;, H;. Il est facile de trouver les équations entre les coordonnées des points où une génératrice de l’un de ces hyperboloïdes s'appuie sur deux directrices. En effet, l'équation (3) peut prendre la forme Ko1Yo + Kyo; + K::75y1 + Ya (Kay: + Koÿo + K;5y5) = (0. Il en résulte que y, est indéterminé, lorsque y, y», 4 Véri- fient les équations Ke Ks Ka + — + Ê DENT ME (5) K;:y5 + Kai Qu KV = VU. Ces valeurs de y, Y>, y; appartiennent évidemment : 1° aux points de M,, M,, M; situés sur une génératrice de l'hyperbo- (MA) loïde H, ; 2° aux points P,, P,, P; où un plan quelconque mené par M, rencontre M,, M,, M;. Les droites P,P,, P2P;, P,P; sont visiblement trois génératrices des hyperboloïdes H;, H,, H. L'élimination de y; entre les équations (5) donne KisKuyi + (KaskKu + KisKa — KyoK 35) Yiÿe + K5Koye — 0. (6) Prenons pour y, la coordonnée x, du point A,, et soient n, n! les deux valeurs de y, qui, dans l'équation (6), correspondent à Y1 = Ti ; NOUS aurons _ KikKu ° D K:5Ko ! 74 ou, à cause de la première relation (5), #1 == aë. (7) Il résulte, de l'interprétation des équations (5), que et’ sont les coordonnées des points où la droite M, est rencontrée par les génératrices des hyperboloïdes H,, H; passant en À, ; la distance de ces points, d’après la relation (7), est divisée harmoniquement par A, et B.. Pour résumer ces résultats, nous formulerons dans les termes suivants la solution du problème que nous nous étions proposé : Pour trouver sur quaire droites données M,, M,, M;, M, les sommets de deux tétraèdres de Môbius, cherchons d’abord les droites G,C:G;C,, DiD,D;D, qui s'appuient sur les lignes don- nées; après avoir pris pour A, B, deux points quelconques divi- sant C;D, harmoniquement, menons par À; les droites A,EE;, AEE,, A EE, qui s'appuient respectivement sur M, et M;, M, et M,;, M; et M,; enfin, déterminons les points doubles (A2, Ba), (A;, B:), (A4, B;) des involutions définies par les couples (CDs, Eole), (C:D;, E:E;), (CD, , EE). Les points À,, B,, A5, Bs, A3, B;, A,, B, peuvent être répartis, de quatre manières, en deux groupes de quatre points qui sont respectivement les sommets des tétraèdres cherchés. SUR LES FONCTIONS X, DE LEGENDRE ; J. DERUYTS, DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES , ASSISTANT À L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE. SUR LES FONCTIONS X, DE LEGENDRE. a. Développements de quelques fonctions suivant les poly- nômes X, de Legendre. On sait qu’en général une fonction peut, entre certaines limites, être développée suivant les polynômes de Legendre (*). Nous nous proposons de montrer les simplifications que l’on rencontre dans le développement de fonctions, satisfaisant à certaines équa- tions différentielles. - Soit en série convergente, x étant compris entre — 1 et +1 : f(x) = À, te AiX; ds A:X Er MPODEE A,X, HE (1) on sait que l’on a Le développement de la fonction résulte done de la valeur de l'intégrale définie 1 vi [(x)X,dz. (5) ii Considérons d'abord une fonction y—/f(x), telle que : dy dy D EG 2 (4 Dre Den =: (#) (*) Leseune-Diricazer, Journal de Crelle, t. XVII; Liouvirze, Journal de Mathématiques, t. I. (A) la détermination de l'intégrale (5) se ramène à celle de : +1 Of p(x)X, dx. Si En effet, de la relation bien connue dl dX, — |(1 | + n(n + 1)X, = 0, dx dx on déduit : n(n + 1) Mers = — a Lu — x°) | puis, en appliquant deux fois, à la seconde intégrale, le procédé d'intégration par parties : ax, 0 red [rx — fe.) 1 —1 — fx At —xf (x), ou bien : +1 dX 1+! n(n + ie HE) PORC : LU X,(a)d es + n2(t)dx, A c'est le résultat auquel nous voulions parvenir. Soit g(x)—— 1, nous aurons : 1 1 (x) = =! fa) 2 4— x L'intégrale définie du second membre de l'équation (5) est nulle, d’après la formule +1 Ve MOUET =D} en par suite, nn+1) LY | À — x° AXES : cf x (jure [x + = 2) Te) $ —1 —!! (5) et, si l’on tient compte des valeurs que prend X, pour x— +1 et x— — 1 : 2 Je Fi re EE GEnt) Pre) 4 (6) 1 D NA e — = 0. | e V4 7° D'après ces valeurs l'équation (1) donne 2 An +1 D Xe (7) Free 1_,2n(2n + 1) 2. Prenons encore : - L'1+x OC MOEt nee È _ k 1—x° dX, È _ We = dx = |X, — —— —"1|-— 9 | UE er f Dre —1 1 Le 1x 2 / Xon +1 l dx PEN SEE 2 1— x (2n + 1)(2n + 2) À - + = & 4n + 3 2 4, (2n + 1) (2n + 2) d'où : X:, +1 (9) 1 — x Cette dernière formule n’est pas nouvelle : M. Catalan y à été conduit par des considérations toutes différentes, dans son Mémoire sur les fonctions X, (”). (*) Mémoires de l’Académie royale de Belgique, t. XXXI. (6) La combinaison des formules (7) et (9) conduit à la formule de M. Baüer : 1+x 9 D) 2n +1 D Net +) EX (10) 2 1.2 2.5 n(n+1) 3. D'après l'équation (5), nous aurons le développement de la fonction il fa) = AU + A — a), connaissant celui de À — x ge) =21f 5 = — 1; en effet, # si /] n(n + 1) fix) . X,dx =" x co JT ‘ = | —1 On obtient immédiatement la valeur de la dernière intégrale définie au moyen de la relation : (n + A1)X,u — (Qn + 1)2X, + nX,_, —0, en multipliant par (=) dx et en intégrant entre les limites — 1 et + 1; si l'on tient compte des équations (8), on trouve d’où : 17 = “1 HU AT NC TEE a | A À +1 É ; DC) NE [(1+x) ( x) an (2n— OS 2n+92) PER UN CROURRe oil Ne # 4, (2n—1)2n(2n+1)(2n+2) ” (7) La constante C est donnée par : L dE 1+ 1 1 — (+ x) AEROE beS —1 On a donc : 1 1 2 An+1 ACER CE ES A À UE (D 2 Do On—1)2n(2n+1)2n+2) (1e 4. Considérons, en général, une fonction y de x satisfaisant à l'équation : Y{ — 2) — say — y) 0, (15) dans laquelle y” désigne la dérivée n°" de y; o(n) et d(n) sont des fonctions numériques de l'indice n, auquel on peut attribuer toutes les valeurs supérieures à deux. Posons : L] 4 ñ F{n,p) = [1 — x) y'a; (14) —1 nous aurons d'après le théorème de Jacobi : pi F(n,n) 1 NU — GO EM ° (1 5) —1 La recherche des coefficients du développement de y se ramène donc à celle de F(n, n); ou, plus généralement, à celle de F(n, p). Multipliant les termes de l'équation (15) par (1—x2} ‘dx et intégrant entre les limites — 1 et + 1, on a : F(a, p) — a) Jay a x — y). F(n—9,p—1)—0. (16) —1 L'intégration par parties donne, en supposant [(A— x)" ie : (17) A àT! ; 1 Nm —A [4 _p2\p-1 2 __ F1 . xy ü ne — 2 F(n, p). (92) L'égalité (16) peut alors s’écrire ainsi : F(n—2, p—1) 1 — et, en général : o(n — 2k + 2) 2p — 2k +2 — Q{n — 9k + 9). F(n — 2%, p —k). Fin 2 + 2,p— ke 1) | 1 — Multiplions ces équations, membre à membre, jusqu’à la 4°”, après y avoir remplacé p par » : nous aurons, en posant : p(n — 2 Vi jee de 1 __ tr —2p), In — 2p F(n, n)— x(n) . x{n — 2) … œ(n — 2k + 2). F(n —2k,n— pb); de là : n +1 F(n. n) = (2) x{n — 2) … x(5) x(5) F1, ——), si » est impair et, dans le cas contraire, n F(n, n)—x{n) . x(n — 92). x(6) . x(4) r(2, À + .) Ê La formule (15) donnera donc le développement de y, quand on aura déterminé les valeurs des intégrales définies : +1 F(1, r) =f (1 — x°) y'dx, 3. La fonction y — (arc sin x)? satisfait, comme on le sait, à l’équation (15) pour o(n) = 2n — 5, y(n) = (n — 2}; (9) elle satisfait d’ailleurs à la condition (17). On a : en (2 —2— 2p} (2n — 2p) , 2p +5 +1 NL) = 274 (1 — x°)- An+l gere — (are sin x) = const. + Ÿ —— — AGE 2 —: [2 (On + 1) (DE la valeur de la constante est 9 1 +1 T° const. = — f (arc sin x) dx = — — À, 20 8 En d'où 1 ABC E Ne > An+i PE — (are sin x) = —— | + > — | |X,.. (18) 2 8 L on (2n + DF (Da La fonction are sin x satisfait également à l'équation (15), pour les mêmes valeurs de o(n) et de L(n). On trouve pour cette fonction le développement : D — are sin 2=Y (än + 5) | 0 a 4 1.2.5...(9n —1)1°., Æ Ke 2.4.6. (2n + 2) ou encore : 2 . $ An + 6) Con .n Ÿ 7 = ALC SIN — ÿ ———— | —— | X,u. (19) T à (27 + 2) |: 27 Cette formule a été obtenue, pour la première fois et par un procédé tout différent, par M. Baüer (*). 6. La fonction _— el are sin æ ÿ satisfait à l'équation (15) pour o(n)—=2n —5, y{n)—={(n — 2} + w; nous supposerons ici que y. est réel. On aura à chercher les valeurs des intégrales définies F(2,n +1), F(l,n +1) (*) Journal de Crelle, t. LVI, p. 1114. (P140) On à : +1 +1 F(2, EE 1) =f y'(1—axy" def x(l—x° = el are sir fx 1 —1 +1 "e ef (1 Les 5) el arc sin æ dx; —1 ou bien, en changeant x en —sin 6 et en intégrant par parties : : OBS E US 2n+1 F(2. n + 1)= x ee "due 2n + 1,/ 9 de même, 7 Er) — eee ôd. T 2 Les valeurs des intégrales définies sont (*) : 7 De 1 En fe thonsthd— CRE) U Face 2) (ee +1?) (+57)... [e+ (On +1) Ko f[à] ire JP 1:23... (20 +92) 27 —e 2 (+2?) (ec? + 47) [ui + (An +2) 7 7 Z Les valeurs de F(2, n + 1), F(1, n + 1), qui résultent de là, donnent celles des coefficients A,, et A.,.,, par les formules : 4n + 1 {2n). 4270 — 2) … (6). y(4) TUNACPES 1.2.5. .2n An + 5 x{Qn + 1). {2n — 1). (5) DE 1.25 … (2n +1) F(2, n + 1) Any = F(1,n + 1), où l'on fera : (im —2—9p) +? ré x(m — 2p) — 2p 5 (2m — 2p). (‘) Bienens DE Haan, Tables d’Int. déf., t. CCXCVIT. UT UT A (4 1 2 pe ? pu? + 9?) (ue? + 4) ….[u? + (On — 2)| Bon = (An + PRE UP NE é 2 Qu? + A?) (ut + 5°). [ut + (2n +1)ÿ] ? PART 3°) … [u° + (2n —1}] LE) [ue + (20 +2) Br ur | He * pu +2).….[p + (2n —2)] | (in +1) 2 2 2 9 2 2n Lars ADN 2. (p+1)(u+5").. fe (Qn+1)] (20) e > br car D = 2 UT _ux ete ? pp +2). [x + (2n — 2)] (4n+1) - RC VTT = 7 An < 2 (u?+ 1?) (4? + 5°)..[u+(2n+1)] Pate arc sin T— > Le De (2 1) - Le? —e ? (u+19)(u+5).[u+(2n—1)]., Fa (4n +53) 2 a 2 g 2 In+1 2 (un +2)(u+4..[u+(2n+2)] Combinons ces deux équations par addition et par soustrac- tion, après avoir remplacé p par vV”— 1, nous aurons les for- mules suivantes, déjà connues (*) : cos (> arc sin x) REA) (mn 9} (201 AS ee RER EN ED TE DE ) cos 9 (17 2") => Le [(Qn +1} —:] Qn° sin (> arc sin x) yr (1° — 2°) (5° — :*) … [(2n — 1) — >] (21°) > (4n+5) sin CINE SENTE SMIC en () Heune, Traité des fonctions sphériques, t. I, p. 91. (15) 7. Conséquences d'un développement du polynôme X,. Le développement dont il s’agit est : LUX, — Con, n COS Na + Con _9,n—1 Cou COS (R — 2) à + .… | + Co, _ op,n— p Cap, p COS(R —2p)a +++ Cny COS Na, ) dans lequel on a : COS a = X. (25) Multiplions le premier membre de l'équation (22) par f(x)dx, le second par /(cos x) sin « da, d'après l'équation (25); intégrons par rapport à x entre les limites —1 et + 1, nous devrons inté- grer, relativement à «, entre les limites 0 et 7. Si, pour abréger, nous faisons p(a) — f(cos a) sin à, nous aurons : n—1 4? +1 4 = / fe) Xe dx = D Co Can 71 g(œ) cos (2n — 2p)adx —=0 € =£ Ü 1 T +3 / g(x)da; 5 q?n+t +1 2 fl) Xousa de 2 = n Tr =) Crsne 2p, 2n + 1—p Cars g(x«).cos (An © me (| ES 2p) ax. p=0 . (0 Soit A, le coefficient de X, dans le développement de f(x) suivant les polynômes de Legendre, et B, le coefficient de cos n« dans le développement de o(&) suivant les cosinus des multiples de « : les égalités précédentes se transforment en une seule : 2 NE TN + 1 A, = Ù (0 —2p,n —p Cp B, 23 (24) p—0 le signe sommatoire se rapportant aux valeurs p—0, 1, 2, 5, …, || o o . o ou 0, 1,2, , —— : suivant que n est pair ou impair. | 3 (14) S. Soit, par exemple, x are sin x VOLS FE on aura : Par la méthode ordinaire, on trouve : É \ D LOUE ( l I > nn COS CET me a ( CUS 20 2 ] Fr #4 | (2m + 1) (2m—1) Par conséquent, 9 \ I 1 Be HT PS OS ee 7 | (2m+1} (2m—1} Boni ee 0, 2 B, == — ° d'où : Ant = 0, 4?" n il 4 = ;\,. = Ÿ Da-3022 Cox Re CAES SES 25 An AU à Par e ut (@n—9p+1} (2n—%p—1} C5) De Îà : x are sin x V°1— 7 EN DE ENCRES 1 1 Ÿ CRE Ÿ Crea p Cp ENTER Ro (17 — DÉCRET er | (2n—2p+1) (2n—2p—1) Prenons encore, comme application de la formule (24) : 2 cos (x arc cos x 2 f(x) = - ee — ), g(a) = — cos pæ, 6 MATE ( L étant un nombre entier. Tous les coefficients B sont nuls, à l'exception de B,, qui est (15) égal à = Il résulte de là que les coefficients A, dont l'indice est inférieur à æ, sont nuls. De plus : À a+ 9p=1 = 0, du + 4p + À À 499 A DONS TR 20+92p, H+p C, Dr) d'où 2 cos(parecosx) 2u+1 5 + un, sr | 2 V = = TE 2 Lu À DT 2u+9, p+1 Vo JA ur 2u+A4p+1 A l+2p Cop+9p, L+p C, p Xp49 + . La formule (24) permet d'obtenir de nombreuses identités, quand on eonnaît les coefficients A et B. Ainsi, soit f(x) — 1 : on aura À,— 0, Tr ré (2p} —1 d’où la relation : 2 Cin.on Cin-9,on_1 Co Coton Con-an- 1 Cu Le er — 1. RE — === = (2n)ÿ — 1 (2n—9ÿ—1 (n+1)—1 2 Le premier membre de l'équation (25) est égal à : RATS == Xon = dx ; 2) la valeur de l'intégrale définie, qui entre dans cette expression, peut s’obtenir au moyen de l'équation (5); en y faisant f(x) — (arc sin x). En effet, +1 +1 In(In + ) f (are sin x) X,, dx == — 2 f X,, dx 1 =} CAT CISITIE + 9 X2 or, d VORrr (16) d'où TER Dies Le Le 4 Xon ——— dx = n(2n + 1) f X.,(are sin x) dx; 4 V1 — 2 = et, par l'équation (17’), on trouve & PE! x arc sin x 2.4.6... (9n — 2) P - va re x on dx = 4°" Vn(9n + ne = ee d E Ve 3.3...(2n + 1) Si l’on substitue cette valeur dans l'équation (25), l'identité : ; 2.4.6...(2n — 2j]? 4 nn +1 | — 1.3.5...(2n + 1) ñn 1 1 = C On. On C ————————…—…— À —_—————..— é à Dé de FE —9p+1) (2n —9Ip —1 | Soit, par exemple, n—5, on a |] ’ Me D | (1 | (1 | | CS CDD ONE 357 st nn l 1 + Css Cane pi Ge 9. Relation entre les coefficients À, de deux fonctions. On peut établir, pour les fonctions X,, une propriété analogue à celle des séries trigonométriques, connue sous le nom de théo- rème de Parseval. Soient en séries convergentes, æ étant compris entre — 1 et + 1: f(&) = A5 + AIX, + AoXo ++ A,X, +, FE NE EN AUX DT On aura : +1 TE A ÿ f(x).F(x)dx = Ù Aa, [| X,X, dx + D AA Xe —1 er ; (470) et, d’après les égalités +1 X,X, dx —0, 1 +41 9 D. EE 3 2p +1 Ai AA: A À, oi f(œ).F(x)dx — AA + : ren Te 077) Supposons =} 1 — x fe= Fo =V34 | nous aurons, d’après la formule (9), — 2n + 1 NPA = oo nm n(n var) n étant impair. L’équation (27) devient donc : +1 2 a ( = re 1—% “4 . La série entre parenthèses est égale à : ) 7 An+5 4 ET QG SR ie men 122 SU (2n+1)(2n+92) 1 À 1 il | | T° — — — + — — — co. + a — + ee —= — ; Se Greup lOr y 12 d’où : +1 1 2 97° tee As nee (28) À 1 — x | 9 251 : Pour 1 1+x A+ x x\ = — | , = , = Fa) on aura de même, par les formules (9) et (10) : A EEE Le T° ue, . je à DURE 0 1 Si l’on prend encore fa) = ra) 1. (18) +1 1 ’ 2 V. L ë | Re (50) 1 æ La combinaison des équations (28), (29) et (50) donne cette autre intégrale définie Mt RS AE n NE 51 ÿ [ 2(1 —| nid sa 1 On peut facilement vérifier les équations (28), (29) et (50). Dans l'équation (28), remplaçons x par = , NOUS AUrONS : RE rie ON AGUUC » etat 9 L'e'di 7 12 dx—92 —2/ TE +9 Son : 1—x à (l+e!) (1+eÿ J (+e) —1 — 0 " —co d’où, en changeant { en —{ dans la dernière intégrale : jo) Meet (EE 2 2 | E ONE 1 L- QE = if ——— u 1— x - (4 + e°) —] 0 —7 ‘à les — 2f à de dt + sf Len sidt 0 0 : 0 1l 1 1 | 27° nn — Q À on trouve La formule (28) est donc vérifiée. La valeur de l'intégrale [+ x L+zx Le fi | | 4 ] ax ù 2 1 — x —1 s'obtient en prenant x=— 2e — 1 : en effet : i= 2 f e ‘L'dt + 2 1, e ‘(1 —e ")dt os ù co ee." e?t e St em =4—2f EME He. + + | : 1 2 5) n 0 1 1 (l 1 12 2% 54 n(n + 1} Fe | (19) La parenthèse est égale à js pt 1 ( 1 1 | © | | OS 7 be MR EC ou à : L | 1 | D — — > “E 12 9? 5? done I 9 i| 1 | | r° = nn ce qui est la formule (29). L'équation (50) se vérifie de même en faisant x — 2e ‘— 1. 40. D’après l'équation (5) A, — — si l’on prend F (x) —{[(1 — 2x?)f(x) |", à la condition que f(x). (1 — x?) et f(x).(1— 2x?) s’annulent pour x — + 1; on aura dans ce cas par l'équation (27) À ; x 1 Tea rep rod = aa + nn +1) (On + 1) É Si f(x) désigne un polynôme ordonné suivant les puissances positives de x, inférieures à p, on aura d’après l'équation (26) : +1... cos(warc cos x) —— UE —(). a à —1 Le développement de sin (u are cos x), que l’on trouverait de x \ Ê *0S x) . la mème manière que celui de Æ2€%%, ne contient pas de 1 — x? fonction X de Legendre, dont l'indice est inférieur à m — 1; done, si f(x) est un polynôme de degré inférieur à — 1, on aura : +1 Le f(x) sin (& arc cos x) dx — 0. À 41. Quelques propriétés des fonctions X,. Soient À, et À, les coefficients de X, dans les développe- (20) ments de /’(x) et de f(x) suivant les polynômes de Legendre. On pourra obtenir la valeur des coefficients A’, connaissant les À, et réciproquement. En effet, de la formule connue dX, J ie (On —1)X,., + (2n —5)X,; + (2n —9)X, 3 + JE on déduit facilement en multipliant par f(x) dx et en intégrant entre les limites — 1 et + 1 : 2 +1 AI (0) ROIS RER EEE EEE |, (52) 2n + ! = le dernier terme de la parenthèse sera A, ou A, suivant que n est impair ou pair. D'un autre côté, l'équation : dX,11 dX, dx dx — (9n + 1)X, conduit de la même manière à la relation LA LA ver A, 4 = = , (53) 2n — 1 On + 9 si l’on a = +1 Le X,:1) f(x) LL Sr 0. Dans l'égalité (52) supposons f(x) — ——" =, et dans Ne We C ) PR ) Vi—2x+e l'égalité (33), f(x) =", nous aurons les formules suivantes : He X, 22" 1 —"—— dx —- . > (1 — 2x + 7°) Le —1 +1 a y gn+2 z" V1 — 2x + 2°. X, dx — = |: On + 1 \9n + 9 9n — 1 (21) ou bien 1 — 7 Ü —_————— 1 + > (2n + 1) X,z", (34) (A — 2zx + 7°) < PEU ENTE 2° SLA z° VOA EEE | VE De 50 e 2 orme mn) 00 La dernière égalité peut encore s’écrire : a æ Mo X 7 —2 # VA — 2x +7 — 1 — Xy + de, ————=. 36 = 2n — 1 (59) Les formules (54) et (56) permettent d'obtenir quelques relations entre les polynômes X,. Si l’on multiplie le second membre de (36) par Ÿ, X, =”, le coefficient de z”, dans le produit devra être nul. Donc : EU OX LR X, FRT X,_1X Die > XP = : = ee 57 4 A (7) L'équation (54) peut être mise sous cette forme : 1 ND te (2n + 1)X 27: IE SEEN 2 2 1— 52 , y remplaçons = par son développement en série au 4 +2 » z" cos (n arc cos x), nous aurons, en égalant les coefficients de z” dans les deux membres de la dernière équation : (n + 1)X, = X, cos (n arc cos x) + X, cos (n — 1 arc cos x) + X, cos (n — 2 arc cos x) +, ou bien (n + 1)X, — Ÿ X, cos (n — k are cos x). (38) =U Soit, par exemple, n — 5, on devra avoir 4X;,— X,cos(3arc cosx) +X, cos(2arccosx)+ X, cos (arc cos x)+ X;. On à : cos (3 are cos x) — 4x — 5x, cos (2 arc cos x) — 2x° — 1, 5x° — 1 = 1 = À; X> — 5 ; par suite, on doit avoir Ë EURE 9 X; — GR” > = 55 2 > ou bien F Da — 5x G=—= Tes 2 2 ce qui est exact. L'identité 1— > 1— 2° : 1 9 — | XV — 9zx + à 12 07 7? se Éd (1 — 2zx + 7°)° donne encore 41 +2 > z" COS (n arc cos x) X,:—X er, 9 y 7 n NE 7 = -n 4 Li =(1+ D En+ 1x") (1 Xe + Ÿ 2 ne de là résulte, comme précédemment, 2 cos (n are cos x) — (2n + 1)X, —(2n —1)XX, } : Nonex, (39) Se Coupent en un point P‘, qui est le centre de la sphère osculatrice correspondant à la trajectoire de P. En conséquence, l correspond, à chaque point P de Z, un point P°, et les points P° forment un système de l’espace. 2. Réciproquement, il ne correspond à chaque point P° qu’un seul point P de X. Pour le démontrer, cherchons à quelle con- dition P° pourrait être en même temps le centre Q° de la sphère osculatrice de la trajectoire décrite par un point Q. Le point P° est l'intersection des plans normaux 7”, #1, #:; de mème Q° est déterminé par les trois plans normaux #, z,, ,. Soit maintenant g la droite de Z qui contient P et Q ; alors les trois droites conjuguées à g, g’, gi: g:, intersections des cou- ples de plans rx, 7x, rx, Se Coupent en un seul et même point P°. Mais, dans ce cas, le centre de la sphère osculatrice de chaque point R de g coïncide avec P°, car, puisque R est sur g, le plan normal correspondant p” passe par g” et de même p;, par Gi p2 par g2. Par suite p”, 9}, p; se coupent en P°. Or, si chaque point de g décrit une trajectoire dont la sphère (‘) J'avais déjà envoyé le travail cité, lorsque j’ai eu connaissance d’un mémoire de M. Mehmke, inséré dans le dernier cahier de 1885 du Cüivit- ingenieur, qui contient ce même théorème. La concordance des résultats, obtenus par des méthodes entièrement différentes, est d'autant plus heu- reuse que la question de la détermination de ce lieu a longtemps occupé les géomètres sans être résolue d’une façon satisfaisante. (5) osculatrice a son centre en P°, on en conelut que tous les points de la droite invariable 4 se meuvent, pendant trois instants con- séculifs, sur des sphères concentriques, dont le centre est P°. Mais cela n’est évidemment possible que si le mouvement de Z pendant le temps considéré, est une rotation autour du point P‘; nous avons expressément exclu ce cas. De ce qui précède, se déduisent immédiatement les théorèmes suivants : 3. Les centres des sphères osculatrices des trajectoires des points P de Z situés sur une droite g, appartiennent à une cubique gauche (*). Cette courbe est engendrée par les trois faisceaux projectifs de plans dont les axes sont les droites g”, gi, g>, con- Juguées de g. 4. Les centres des sphères osculatrices des trajectoires des points P de Z situes dans un plan €, forment une surface de troi- sième ordre. Elle est engendrée par les trois gerbes collinéaires de plans, dont les sommets sont les pôles E”, E;, E des plans En C4» Ege 5. Si les points P° de X° sont situés sur une droile g°, les points P de >, dont les trajectoires ont pour centres des sphères oscula- trices ces points P°, appartiennent à une cubique gauche. En effet, soit s un plan quelconque de Ÿ; les points corres- pondants P° sont, comme nous l’avons vu, sur une surface du troisième ordre. Il existe donc trois des points de cette surface sur g°, c'est-à-dire qu'il existe dans chaque plan trois points P pour lesquels les points correspondants P° sont sur g°. 6. Si les points P° de X° sont dans un plan :*, les points cor- respondants de À, dont les trajectoires ont pour centres des sphères () Ce résultat a été également donné par M. Mannheim. Cf. Sur les tra- jectoires des points d’une droite mobile dans l’espace (COMPTES RENDUS DE L’ACAD. DES SCIENCES DE Paris, t. LXXVI, p. 655). (6) osculatrices ces points P°, appartiennent à une surface du troi- sième ordre. En effet, soit g une droite quelconque de Z; les points P°, qui correspondent aux points de g, sont situés sur une cubique gauche ; il existe donc trois points de g pour lesquels les centres des sphères osculatrices sont dans €. Nous obtenons donc ce résultat général que les espaces Z et Z° sont entre eux dans une corrélation uniforme du troisième ordre. 7. De là découle immédiatement que les points du système invariable dont les trajectoires possèdent des plans osculateurs stalionnaires, c’est-à-dire pour lesquels les centres des sphères osculatrices sont à l'infini, sont, à chaque instant, sur une sur- face du troisième ordre. F; (*), surface de 2 qui correspond au plan à l'infini de l’espace 2°. 8. Parmi les points de cette surface F;, il en est qui se trouvent sur la surface analogue suivante Fi; ces points sont sur une courbe gauche du neuvième ordre; ils ont la propriété que trois plans osculateurs successifs de leurs trajectoires se confondent, donc que cinq positions successives P, P,, P,, P;, P, sont con- tenues dans un même plan. L'ensemble des surfaces F;, lorsqu'on les considère comme faisant partie du système invariable Z, constitue une surface ® qui est l'enveloppe de toutes ces surfaces ; il s'ensuit encore que cette enveloppe touche chacune des surfaces F; suivant une courbe gauche du neuvième ordre k. 9. De plus, on peut conclure que, à chaque instant, il existe en général vingt-sept points du système mobile 2, pour lesquels six positions successives P, P,, …, P; sont situées dans un même plan. Ce sont les intersections des trois surfaces F;, F:, F7. Ces (‘) M. Mannheim, Loc. cit., a déjà énoncé ce théorème. (7) vingt-sept points sont également les intersections de la courbe k, avee la courbe suivante k;. Sur l'enveloppe ® des surfaces FF, il y a donc une courbe # qui est l'enveloppe des courbes 4, et qui touche chacune d'elles en vingt-sept points. Tout point qui est obligé de se mouvoir dans un plan fixe, appartient à ces vingt-sept points : parmi eux, il en est au moins un réel. Done, à chaque instant, il existe au moins un point réel de 2 qui décrit cinq éléments successifs de trajectoire situés dans un plan. 40. Les points du système invariable 2 dont les trajectoires possèdent des axes de courbure stationnaïres, sont, à chaque instant, sur une courbe gauche du sixième ordre K+. Soient, en effet, €, €, & trois positions successives d'un plan de ; les plans normaux de leurs points forment trois gerbes collinéaires. Mais on sait que, pour trois gerbes collinéaires dont les sommets ne coïncident pas, il existe six droites suivant les- quelles se coupent trois plans homologues des trois gerbes ; par suite, il existe aussi six points du plan € dont les trajectoires pos- sèdent des axes de courbure stationnaires. Les points de la courbe gauche k; ainsi déterminée, peuvent aussi se définir en disant que leurs trajectoires possèdent des cercles de courbure station- naires et que, par suite, ils décrivent trois éléments du même cercle. Comme les plans osculateurs de leurs trajectoires sont aussi stationnaires, on en déduit que la courbe gauche k,; est tout entière sur la surface F;. 44. Les points du système invariable Z dont les trajectoires possèdent des sphères osculatrices stationnaires, sont silués sur une surface du quatrième ordre F, (”*). Soit, en effet, P, un de ces points; ses plans normaux +’, 7, (*) M. Mannheim, dans le mémoire cité, s’est aussi occupé de ces points. Le résultat qu'il obtient n’est cependant pas entièrement exact. D’après lui, le lieu est en effet du sixième ordre et se décompose en une surface du qua- trième ordre et une autre, du second. (8) >, #3 doivent passer par un seul et même point P°. Soit alors g une droite quelconque de 3; les plans normaux de ses points: pour les quatre positions successives de Z forment quatre fais- ceaux projectifs de plans, dont les axes sont g”, gi, g, gs. Mais il existe, comme on sait, quatre plans de chacun de ces faisceaux qui coupent les plans correspondants des trois autres en un seul et même point. En conséquence, il existe sur une droite arbi- traire g quatre points dont les trajectoires ont des sphères oseu- latrices stationnaires : ce sont les pôles des quatre plans parti- culiers du faisceau g”. 42. D'une façon analogue à ce que nous avons vu plus haut (S$ 8et9), on s'aperçoit qu'il existe, à chaque instant, une courbe du seizième ordre, dans le système >, dont les points décrivent cinq éléments de la même sphère. Cette courbe contient les points où la surface F, est touchée par l'enveloppe de toutes ces surfaces. Enfin, il existe soixante-quatre points pour lesquels six éléments de leurs trajectoires sont situés sur une même sphère : ce sont les points où la courbe gauche qui vient d’être définie est touchée par son enveloppe. Comme M. Mannheim l’a montré, le mouvement d’un système solide est déterminé quand on oblige cinq points à se mouvoir sur cinq surfaces. Si donc on oblige, par exemple, un, trois ou einq points à se mouvoir sur des sphères fixes, il existe, à chaque instant, un autre point du système pour lequel six éléments de sa trajectoire sont sur une même sphère. D'ailleurs ce point change, en général, à chaque moment. 43. Enfin, si un point P doit posséder la propriété que le plan rectifiant de sa trajectoire soit stationnaire, il doit en être de même de sa tangente et de son plan osculateur. Il en résulte qu’il existe, à chaque instant, neuf points du système mobile 3, qui possèdent un plan reclifiant stationnaire. 44. J'ajouterai aux recherches précédentes quelques remar- ques sur le complexe des axes de courbure dont j'ai démontré (9) l'existence dans mon premier Mémoire. Dans ce complexe, chaque axe de courbure est regardé comme intersection de deux plans correspondants des espaces collinéaires 2° et X;; il peut aussi être considéré comme jonction de deux pôles P” et P?. Le point dont l’axe de courbure est P’P? peut facilement se déterminer. Désignons, en effet, le point P”, considéré comme appartenant à >}, par Q;, et P;, regardé comme faisant partie de 5”, par R?; la droite P’P7 est l'intersection des plans P’Q°R? et P?QYR; ; en conséquence, c'est l'axe de courbure du pôle de ces plans, c’est- à-dire du point d'intersection des plans normaux de P”, Q”, R°. 43. La jonction de deux pôles P” et P; n’est pas générale- ment, en même temps, tangente à la trajectoire de P”. Car lorsque P”, considéré comme point P du système 2, atteint, par un mouvement infiniment petit, la position P,, P, ne coïncide qu’exceptionnellement avee P,; bien plus, le pôle d’un plan quelconque varie à chaque instant. Maintenant le système > des points P est identique avec le système 2” des points P”, Z est congruent avec 2, et ©” collinéaire à ZX}. Par suite, les sys- tèmes 3, et 2 sont aussi collinéaires entre eux. Deux espaces collinéaires ont, en général, en commun, les quatre sommets d’un tétraëdre. Il en résulte que à chaque instant, il existe quatre plans du système invariable, ne passant pas par un même point, dont le pôle est stationnaire. 46. Si dans deux espaces collinéaires Z, et 3}, cinq points correspondants, dont quatre ne sont pas situés dans un même plan, coïncident, il en est de même, comme on sait, de tous les points correspondants. Si donc un système imvariable se meut de telle sorte que les pôles de cinq plans, dont quatre ne passent pas par un même point, restent stationnaires, cela a lieu pour tous les plans. Je considère maintenant le faisceau des plans perpendicu- laires à l’axe instantané. Tout plan : de ce faisceau se meut de manière qu'il reste parallèle à lui-même, tandis que son pôle E atteint le point E,; de l'axe instantané x. En conséquence les (10) plans €; forment aussi un faisceau de plans parallèles ; leurs pôles sont de nouveau sur la droite x, et comme, en outre,, cette droite leur est perpendiculaire, il résulte des propriétés, connues du système polaire (Nullsystem) que x est aussi l'axe instantané pour le second déplacement, c'est-à-dire l'axe du mouvement hélicoïdal est stationnaire (*). De plus, la distance du pôle d’un plan quelconque à cet axe et l’inclinaison de l’axe sur le plan ne changent pas; on en déduit que le paramètre du mouvement hélicoïdal conserve sa valeur. D'où ce théorème : Lorsque cinq plans, dont quatre quelconques ne passent pas par un même point, se meuvent de telle facon que leurs pôles soient stationnaires, l’axe et le paramètre du mouvement hélicoïdal ne changent pas. 47. Soit maintenant £ un plan dont le pôle E reste station- naire, e sa caractéristique, et e” la droite conjuguée à la caracté- ristique; par le mouvement hélicoïdal instantané auquel € est soumis, son pôle E se déplace sur e”, vers E,. Supposons qu’à l'instant suivant, 1. soit la caractéristique de € et f;, sa droite conjuguée passant par E,. Maintenant, pendant le premier dépla- cement, le plan normal de l’arête de rebroussement de la sur- face développable engendrée par e, passe par e”, et le plan nor- mal suivant par f;. Les deux plans normaux contiennent done le point E,. La droite e” est done l'axe de courbure de l’arête de rebroussement dont il vient d’être question. On en conclut : Lorsqu'un plan & se meut de facon que son pôle soit stationnaire, le pôle est le centre de courbure et la droite conjuguée à la carac- téristique de e, l’axe de courbure de l’arèle de rebroussement de la surface développable engendrée par e. 48. De ce que nous avons démontré dans le paragraphe 15, il résulte immédiatement que : Il existe, à chaque instant, quatre (‘) CF. les équations données par Cuasces, Propriétés géométriques rela- tives au mouvement infiniment petit d’un corps solide libre dans l’espace (COMPTES RENDUS DE L'ACAD. DES SCIENCES DE Paris, t. XVI, p. 1426). (R11) plans du système invariable, dont le pôle est le centre de courbure de l’arête de rebroussement de la surface développable engendrée par chacun d’eux. 49. Lorsque le pôle du plan & reste stationnaire pendant trois instants successifs, E, est le centre de courbure immédiatement suivant, et les axes de courbure e”, f?, se rencontrent en E,, qui, dans ce cas, est le centre de la sphère osculatrice. Nous pouvons done énoncer ce théorème : Lorsqu’un plan € se meut de telle sorte qu’il ait constamment le même point pour pôle, la courbe décrite par le pôle est le lieu des centres des sphères osculatrices à l’arête de rebroussement de la surface développable engendrée par €. 20. On sait que le rayon de courbure des courbes pour les- quelles ce rayon est égal à celui de la sphère osculatrice est con- stant (*). Par suite, la distance de la caractéristique du plan e au pôle est constante, et comme ce pôle est un point fixe de €, il en résulte que : Toutes les droites du plan 2 qui, pendant le mouve- ment, deviennent caracteristiques, sont tangentes à un cercle dont le centre est le pôle du plan et dont le rayon est le rayon de courbure constant de l’arête de rebroussement de la surface déve- loppable. 28. La plus courte distance de deux droites conjuguées ren- contre l'axe instantané du mouvement hélicoïdal : done l'axe instantané passe constamment par un point du rayon de cour- bure. Ce point varie, en général, à chaque instant. Supposons, en outre, que le paramètre du mouvement hélicoïdal reste con- stant; l'axe instantané divise alors, dans le même rapport, comme il résulte des équations de Chasles citées plus haut, le rayon constant de courbure, et de plus, il a la même inclinaison sur (‘) Scnezz, Allyemeine Theorie der Curven doppelter Krümmung, p. 65 ; P. Serrer, Théorie géométrique des lignes à double courbure, p. 98 (dans les Thèses présentées à la Faculté des sciences de Paris, 1859). (12) le plan mobile e et sur sa caractéristique. De plus, pendant le mouvement hélicoïdal instantané, l’inelinaison de ce plan sur l’axe instantané reste aussi invariable; done l’axe instantané est constamment la même droite de l’espace, c’est-à-dire : Lorsqu'un plan d’un système invariable se meut de telle sorte que son pole et le paramètre du mouvement hélicoïdal ne changent pas, le système est animé d’un mouvement hélicoiïdal autour d’un axe fixe de l’espace. 22. Si le plan e se meut de manière qu'il ait pour pôle un point fixe, la droite e”, conjuguée à sa caractéristique e, est aussi une droite invariable du système, car elle passe par E et est perpendiculaire à : La tangente à la trajectoire de E coïncide avec e; de plus, E est son point de glissement et < son plan normal; par suite, le point de glissement de cette droite est stationnaire, et elle engendre, regardée comme droite de >, la surface développable dont l’arête de rebroussement est parcourue par son point de glissement. De là se déduit ce théorème : S2 le mouvement d’un système invariable est tel qu’une droite engendre la surface développable dont l’arête de rebroussement est par- courue par son point de glissement, celui-ci est un point fixe de la droite et les droites qui lui sont conjuguées sont les axes de courbure de cette arête de rebroussement. Cette dernière ligne à la propriété que son rayon de courbure est égal au rayon de la sphère osculatrice. 23. En ayant égard aux paragraphes 17 et 18, on conclut de ce qui précède : Parmi les droites du système invariable qui, à un instant déterminé, décrivent des éléments d’une surface développable, il en existe constamment quatre dont le point de glissement esl stationnaire. Leurs droites conjuguées sont les axes de courbure des éléments de courbe engendrés. 24. La première partie du théorème 22 subsiste quand nous considérons la droite en elle-même et non comme élément du (15 ) système invariable. En effet, soit g une pareille droite, A son point de glissement et g” la droite qui lui est conjuguée. Par la rotation autour de g”, g prend la position g, et A atteint la posiuon À,, intersection de g et g, ; ce point, considéré comme point B de g, arrive en B,, où B, appartient à g,. Si maintenant À, reste point de glissement, A, se meut, dans l'instant suivant, sur g,. Par conséquent, le second plan normal à; de À, coïncide avec le premier plan normal f* de B; donc les plans normaux æ eta} se coupent suivant g. De là : Si une droite engendre une surface développable, de facon qu’elle ait pour point de glisse- ment un point fixe, les droites qui lui sont conjuguées sont les axes de courbure de l’arête de rebroussement de la surface déve- loppable. Le plan normal &; contient à la fois les droites g° et g£. Ima- ginons que ce plan soit lié invariablement à 4; nous avons cette propriété : Si une droite engendre une surface développable, de telle facon que son point de glissement soit fixe, les droites qui lui sont conjuguées forment une surface développable. On peut done se représenter le mouvement comme produit par le développe- ment de la surface des axes de courbure, tandis que la droite reste perpendiculaire et invariablement liée au plan développant (*). Les axes de courbure ne se coupent d’ailleurs pas en général au centre des cercles de courbure. Cela provient de ce que, ici, le plan normal & atteint la position & par une rotation unique autour de g”, tandis que, comme plan d'un système invariable qui possède le mouvement le plus général possible, il doit tourner autour de g” et encore autour de g. Cette dernière rotation fait que l'interseetion de deux axes de courbure successifs tombe au centre du cercle de courbure. J'ajouterai cette remarque qu'il ne parait pas permis d'étendre immédiatement au mouvement d'un système invariable des résultats qui ont été démontrés pour le mouvement d'une droite dans l'espace. (‘) Cette espèce de courbes a déjà été considérée à d’autres points de vue. Cf. ScnELe, loc. cit., p. 52. Remarques au sujet du mémoire : Sur la courbure des tra- jectoires des points d'un système solide. dont le mouvement est le plus général possible. Au commencement de ce mémoire, j'ai démontré que les points P°, où se rencontrent trois plans normaux successifs d’un point P, forment un système de l’espace 2. Nous avons vu de plus que de même qu'à chaque point P de 5, il ne corres- pond en général qu'un point P° de ’, réciproquement à chaque point P° de 2° n'est associé, en général, qu'un seul point P de 3. Ce théorème souffre cependant une exception. Il existe en effet des points P° du système 2° auxquels correspond une droite du système Z; ces points appartiennent à une courbe gauche du sixième ordre (*). Du mémoire lui-même, on déduit que ces droites ont la pro- priété, pendant trois instants successifs, de tourner autour de points fixes. Les théorèmes relatifs aux surfaces développables engendrées par des points dont le pôle est stationnaire ( 17 et ss.) doivent aussi être légèrement modiliés. Ces plans exigent de plus la condition que non seulement leur pôle, mais leur caractéristique, doit être stationnaire. Les modifications correspondantes se feront sans peine; je me permets done de les laisser de côté. D'ailleurs, je me réserve de revenir plus tard, d’une manière précise, sur les problèmes traités. (°) Je dois ce théorème à une communication de M. Reye. LS IS eur ef re TE à SEA: Vfruse RUE | D'OR MAR STUNT PAL MA ni) a 54 CL VAE ES PORC AIT Et ME TA DEC fi 7 ÉNUMÉRATION DES COLÉOPTÈRES PHYTOPHAGES DÉCRITS POSTÉRIEUREMENT AU CATALOGUE DE MM. GEMMINGER ET DE HAROLD. HISPIDES ET CASSIDIDES PAR €. VAN DEN BRANDEN. ÉNUMÉRATION DES COLÉOPTÈRES PHYTOPHAGES DÉCRITS POSTÉRIEUREMENT AU CATALOGUE DE MM. GEMMINGER ET DE HAROLD. HISPIDES ET CASSIDIDES. HISPIDÆ (1) CALLISPA Baly. C. arricaNa Baly, Ent. Mo. Mag., XII, 1876, p. 127 . . Niger. C. ELEGANS Baly, L. c., p. 126 . . . . . . . Sumatra, Pulo Penang. STENISPA Baly. S. ATTENUATA Baly, Cist. Ent., II, p. 185 . . . . . . Panama. SDVESPERTINA Bal IC D AO 0. N:-Friburs HOMALISPA Baly. H. cozzaris Waterh., Proc. Zool. Soc., 14881, p.264, t. XXX, 0) PERMANENCE AIO SR SEr OR SA PT EL 2 H. crigriPenNis Waterh,, !. c., p. 264, t. XXX, f. 1. . . » (!) MM. H. Donckier de Donceel et A. Duvivier préparent le même travail pour les autres tribus de la famille des Phytophages. (4) CEPHALOLIA Blanch. C. AzTERNANS Waterh., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 261, t. XXX, f. 5 . SNS OUEN ENTER rt Ecuador C. ancusricozLis Waterh., L. c., p. 265, t. XXX, f. 4 , . » C. anTENNaTaA Waterh., L. c., p. DOI ENONIN ENT AT OR EE ” GrerxiWatenhe, 746, p-2209 EN ITETS ENE RE » C. Racizis Baly, Ann. nat. hist., 1878, 1, p 41. . . . Amazon. Crera Waterh:,1. 0, p.202 4 XXX M0 MAS Ecuador: C. ornara Waterh., L. c., p. 261, t. XXX, f. 6 . . . . » CSUBDEPRESSA Balv, Vic, 01p. 1-0 ME EN PA M AZDNn: T CRYPTONYCHUS Gyll. . LiMBaTUS Waterh., Ann. nat. hist., 1876, XVII, p. 121; Phil. Trans. R. Soc. Lond., 1879, vol. CLX VIII, p: 552, BD AE AU RE NE EE NE PA ET In SR UT AEPHEZ PROSOPODONTA Baly. - cosrarA Waterh., Cisf. Ent., Il, p.428 0... Medellin- - PUNCTATA Waterh.; L1c., p.498, € IX, 40 » . SCUTELLARIS Waterh., Proc. Zoo!l. 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Cayennæ. Columbia. 0. 0. Se 2066660066000 060660000606 6e . COARCTATA Chp., . FLAVEOLA, Chp., . GRACILIS Horn, 77. Am. Ent. Soc., X, 1885, p. 298. . GReGorui Chp., L. c., p. 6 . . Guerini Chp. L. c., p. 19. . Harozni Chp. L. c., p. 10. . INSIGNITA Chp., L. c., p. 16 (8) AUGUSTA Chp., £. c., p. 19 . annuziPes Waterh., Proc. Zool. Sue 1881, P- 268, t. XXX, f. 18. . APICIPENNIS Chp., L. c., p. 18 . . ASPERIFRONS Chp., L. c., p. 15. . ATRICEPS Chp., L. c., p. 17. . BaDent Chp., {. c., p. 15 . . BASILARIS Chp., L. c., p. 14 . BELLULA Chp., 4. c., p. 11. . BICOSTATA Chp., L. c., p. 10 . BILINEATA Chp., . c., p. 16 . BISIGNATA Chp., L. c., p. 13 . CALIFORNICA Horn, 7r. 4m. Ent. a x, 1885, P. 297. . CEPHALOTES Chp., L. c., p. 20 . EG TS le + CORDIGER Chp., L. c., p. 12. . Desorret Chp., L. c., p. 20 . DevroLer Chp, L. c., p. 8 . DiFricilis Chp., L c., p. 45 . ELONGATA Chp,, L. c., p. 20 . . . ERYTHRODERA (Dej.) Chp., L. c., p. il . EXPLANATA Chp., L. c., p. ÿ . EXTERNA Chp., L. c., p. 15. UE Eh Jos LE) . Lacorpaire: Chp., L. c., p. 46 . Lesasr Chp., L. c., p. 10 . LINEOLA Chp., L. c., p. 17. . LuGuBRIS Chp., L. c., p. 15. . LYCOIDES Chp., L. c., p. 6 . . MARGINIVENTRIS Chp., L. c., p. 14. . MEDIA Chp., L. c., p. 19. . NIGROVIRENS Chp., L. c,, p. 20. . NORMALIS Chp. L. c., p. 18. . NOTATICOLLIS Chp., /. c., p. 11 INOTUEANCRP LC, D 1226-00 Ne CIN . OBLITERATA Chp., L. c., p. 9 Columbia. Ecuador. Columbia. : Cayennæ. Brasilia. Cayennæ: Mexico. Cayennæ. Columbia. Buenos Aires. Amer bor. Bahia. Brasilia. » Bahia. Mexico. Bahia. Cayennæ. N.-Granada. Brasilia. Texas. Mexico. Brasilia. Buenos-Aires. Brasilia. Cayennæ. Brasilia. » Cayennæ. Brasilia. Montevideo. Amazon. Antillæ. Cayennæ: . À: Bahia. :. ©! N.-Granada. À ; O osscura Chp., 4 c., pe 9. 0 2. 4 0 060 4141 Brasilia. O. ocrostrtata Chp., L. c., ps 9 - . . … . « . ..:. Bahia. OMPAGErAMANC Rp 20 DONC ENTER te Fe Mexico: OPPERPLEXAIC hp" IC DAS EN EN EE UE Brasilia: OPrFEREAICNp, (lc, p LOS MCE EE NP Columbia ONPOSMEAMOND AC PDC ANNEE 7 Brasilia: D PuszevsMChp: cp 0 MN EE UN Brasilia. O: quapricosTaTa Chp., 4. c., p. 40. 1. . . . N.-Friburg. OMSAUVEURIACN RP: 1.0, PRIE IBrasilia- OPSrENKERMTIChp:, cp ON EN Columbia: O. sTERNALIS Chp., L. c., p.17 . . . . . . . . . S. Catharina. OSreMUrs Chp;, 10 pML ON ME NN EN M BraSi lat ONSUPÆENENCD pc, pe UN DEEP AE » ONSHBANGUEATA IC hp 1, po ER Columbia: OMPAPPES MOD 20e \pe 122,0. SEM RER nC » ORENUIS A ChpA LC, pe A4 0 NE IBrasilias O: rransveRsALIS Chp., L. c., p. 6 . . . . . . . . (Cayenne. OMorrcoroR Chp-11c.,0p 14000 NON REN EEE Mexico. CSDRIPINEAEANChp 120 MEN EN NB ah: OBVEÉRURINAMChp: 0e p18) 0 SO M NC ayenNæ: OSVERTICATISICRp. 102,1). LAN NME MEN Mexico: OMorxemnéhp}, le, pair 0e LUI MON el Brasiliait O. Weyersi Chp., £. c., p. 44. . . . . . . . . . Columbia. O. Hardyi Crotch = MicrorraopaLa MELSHEIMERI sec. 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OMadasasenr: H. mNcERTA Chp., L c., p. 50 . . . . fi La 1 M ORANTICRNOCE H. isiGniTA Chp,, L. c., p. DAME Le RCE ESA ON TER H-LATICOuLIS Chp., 1. c, pe OP. 0. . D: 0 CC PAfricalore H. mamizzarTa Chp.,L c., p. 56. . . . . ... . . (Cap. bon-spel HOPPUETCOECIS GP IC DATE D » H. RAMULIGERA Chp., L:ic., p. 59% . . . . : .. :#Malacca: H'RAMULOSAGRp., LC, POSE AN. ne |. NS CNCISrANE H. Rirsemz Chp., &..e., p. BW. : |! . 5. 4: /."°Madagasear. (20) H. serirerA Chp., L c., p. 54. . . . . . . . . . Batchian. Ho'sayeraiGhp lc, D OO MANS Le Ninds or: H. suauirTA Chp., L. €. p. 52. . . . . . . . . . Madagascar. HeSSUEGATA IC hp. AC p D 7 EN SN AS)... | Incertæ:sedis, H. tenuiconnis Chp., L. c., p. 56. . . . . . . . . (Caffraria. H. roruLosA Chp. L. c., p. 52. . . . . . . . . . » HATRIFIDA CDD, LC, pe DD M UN 0 UMalacca. H. algeriana Guér. — H. TesTAcEA var. sec. Leprieur. H. japonica Baly = H. ancuLosa Solsky sec. Kraatz. CASSIDID Æ. PLATYAUCHENIA Sturm. P. rirusans Dohrn, Sfett. 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Bahia: (12) SPILOPHORA Boh. Tab. synopt. : Wagener, Mth. Münch., 1881, p. 56. CALYPTOCEPHALA Boh. Tab. synopt. : Wagener, Mth. Münch., 1881, p. 57. PRIOPTERA Hope. Tab. synopt. : Wagener, M{h. Münch., 1881, p. 27. P. ummacuczara Wag., Mth. Münch., 1881, p.26. . . . Ins. Philipp. PS raTISSNA Was. NC CPS ÉMIS MANIERE ME » PMULTIPLAGIATA Was lc. MON EME A In S PARA P. pazzipa Wag., L.c, p. 25. LHPENEN D Malacea. P. Puncripennis Wag., Mth. Münch., 1877, p. 59 . - . Ind.or. METRIOPEPLA. Fairmaire, Ann. Belg., XXVI, Bull., p. 57. MorivenuratErmn; Tic NE NE RER E ZANTUenar TAUROMA Hope. Tab. synopt. : Wagener, Mth. Münch., 1881, p. 51. T. azurea Wag., Mth. Münch., 1881, p. 50 . . . . . Venezuela. T. Bouemani Wag, Mih. Münch., 1877, p.29 . . . . Brasilia. T. cuprea Wag., Mth. Münch., \881, p. 50 . . . . . (Columbia. CANISTRA Erichs. C. rormosa Broun, Man. N.-Zeal. Col., p.659 . . . . N.-Zealand. DOLICHOTOMA Hope. D. mucrTixoTara Wag., Mth. Münch., 1877, p. 52 . . . Amer mer. D. NIGROSANGUINEA Wag, L. c., p. 53 . . . . . . . (Columbia. D. sicrosparsa Wag., /. c., p. 52 SR D MESOMPHALIA Hope. Tab. synopt. : Wagener, Mth. Münch., 1881, p. 62. M. azra Wag., Mth. Münch., 1881, p. 54. . . . . . Brasilia. MAANNULOSANW AT CSD VO ANSE EU IC DSECMIE , M. Barvi Kirsch, Lerl. Zeit., 1885, p. 207 . . . . . N.-Granada, M. Cuapuisi Wag., L. c., p. 56 M. corcocara Wag., L. c., p- 40 . M, corpara Wag., L. c., p. 59. M. crisezzara Dohrn, Sfeft. Zeit., M. currea Wag., L. c., p. 57 . M. FENESTRATA Wag., L. c., p. 57 Var. immaculata Wag., L c., p. 69. M. Harozni Wag., Mth. Münch., 1877, p. 60 M. marGiNaTA Kirsch, Bert. Zeit., 1885, p 207. M. MARGINEVITTATA Wag., Mth. Münch., 1877, p. 60 M. monesra Wag., Mth. Münch., 1881, p. 56 M. parva Wag,, L. c., p. 40 Mth. Münch., 1878, p. 455. M. QuINQUEFASCIATA Wag., 1877, p. 60 . M. reris Wag., Mth. Münch., 1881, p. 40 M. rerusa Wag., L. k 99 . M. RurocINCTA Wag., 5 De ER M. SERRICORNIS Tes ACID IS 3 c M. Sreinaein1 Wag., Mth. Münch., 1877, p. 53 " M. susopaca Wag., Mth. Münch., 1881, p. 58 AUS MÉTAGRA CIC a ct CS DAS TOME NME EEE M. Prouixa Boh. et M. Puysonora pertinent sec. Berg. SULCIPENNIS Boh. ad genus POECILASPIS Hope. P. niscenens Dohrn, Sfett. Zeit., 1878, p. 455 . . . P. semicLososa Wag., Mth. Münch., 1877, p. 60. CHIRIDA Chp. C. PuBERULA Chp., An. us. civ. Genova, XV, p. 50 . . C. serosa Chp,, L. c. CHELYMORPHA Boh. C. sipuncrara Kirsch, Berl. Zeit., 1885, p.208. . . . C. omissa Dohrn, Stctt. Zeit., 1880, p. 155 C. Lewisi Crotch = C. 17-puncrarA Say sec. Austin. OMOPLATA Hope. Tab. synopt. : 0. WeyenserGui Dohrn, Stett. Zeit., 1878, p. 452. Ecuador. Columbia. Peru. Amer. mer. Paraguay. Cayennæ. Valdivia. Ecuador. Chimborazo. Ecuador. » Columbia. Brasilia. N.-Friburg. Ecuador. N.-Granada. Peru. Brasilia. Amer. mer. Brasilia. Bogos. Abyssinia. Bolivia. Guatemala. Wag., Mith. Münch., 1881, p. 58. Tucuman. B. B. B. B. B. B. ENONEORORT D D D A. rLavoporsara Wag., M(h. 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Schiôdte principalement, l'étude des larves des Coléoptères d'Europe a fait de grands progrès dans ces derniers temps; mais à part les larves des États-Unis auxquelles M. Packard a déjà consacré plusieurs excellents tra- vaux, la connaissance de l'histoire des métamorphoses des Coléoptères exotiques est restée à peu près ce qu'elle était : nous ne pouvons guère mentionner que M. Schiôdte et l’infati- gable D' Dugès qui nous aient révélé de curieuses observations dans cette voie. La présente Note s'occupe des larves de Prionidæ. Elles offrent comme caractères distinctifs les séparant des autres larves de LonGiconrnes : six pattes, la tête large, à segments latéraux réunis en avant, séparés et divergents en arrière, sur la face supérieure, le péritrème de la première paire de stigmates placé sur le mésothorax, enfin le prothorax muni d’un bourrelet à la face ventrale seulement. Le nombre des larves de cette famille que l'on connait est encore bien peu élevé : on en jugera par le tableau suivant, qui : résume ce que l'on en a dit. (4) 1. Prionus corrarits Linn. — Rocsel, /ns. Belust., 1746, 11, p. 18, t. IE, f. 4-6. — Latr., Mist. nat. d. Crust. et d. Ins., XE, p. 261. — Westw., /ntrod. to Modern Class. 1, pp. 5955-9560, f. 45, n. 5. — Schiodte, Nat. Tids., ser. 5, X, p. 596, t. XII, f. 1-12. 2. — Laricozzis Drury. — Harris, /ns. Massachus., p. 19. — Pac- kard, U. S. Ent. Comm Bull., VI, p.119, f. 57, 58. 9. ACANTHOPHORUS SERRATICORNIS Oliv. — Lucas, Ann. Fr., 1857, Bull. p. XLVH. 4. MacropoNria cervicornis Linn. — Lucas, Ann. l'r., 1867, Bull. p. zxxxut. [La nymphe seulement.] 5. ERGaTEs FABER Linn. — Muls., Col. de France, Long., éd. 1, p. 25. — 1 Lucas, Ann. Fr., 1844, p. 169; Explor. de L’Algér. Ent., p. 482, t. XLI, £. 2, a-ÿ. — Perris, Ann. Fr., 1856, p. 444, t. VI, f. 562-568. . MacroToma corTiciNA Schônh. — Coquerel, Ann. Fr., 1862, p. 107, t. JIL, . 4. — neros Heer. — Dohrn, Stett. Zeil., 1868, p. 206, f. 2. — scureLLaris Germ. — Muls. et Revel, Ann. Soc. Agric. de Lyon, IT, p. 248; Opusc. entom., IX, p. 184. — Lallemant, Ann. Fr., 1859, Bull., p. cxuix ; 1864, pce . AGRIANOME FairMaiRer Montrouz. — Montrouz, Ann. Fr., 1861, p. 282. . STENODONTES DaMicOnNIS Linn. — Mérian, /ns. Surinam, t. XXIV. — Brown, Hist. Jam., p. 429, t. XLEV, f. 8. 41. Macconon anGusrarum Thoms. — Dugès, Ann. Soc. ent. Belg., XX VIE, 1884, p. 15, t. Il. 12. ParRANDRA BRUNNEA Fab. — Osten-Sacken, Proc. ent. Soc. Phil., 1, 1862, D GENE EUR 15. OrTaosoMa BRUNNEUM Forst. — Packard, U. S. Ent. Comm. Bull., VI, p- 161; U.S. Ent. Comm. Report, WI, p. 260, t. X. EM 14. ÆcosomMa scaBRICORNE Scop. — Muls. et Gacogne, Ann. Soc. Linn. de Lyon, 1855, IL, p. 149. — Dôbner, Berl. ent. Zeit., 1862, p. 64, t. IT, f. 4, 2. — Perris, Ann. Soc. Linn. de Lyon, XXII, p. 258, t. XI, f. 407-4140. 15. TraGosoma pEPsariuM Linn. — Kawall, Stett. Zeit., 1867, p. 124. — Perris, Ann. Soc. Linn. de Lyon, XXII, p. 260, t& XI, f. 411-416. 16. Tricaoneres pini Chevr. — Cand., Mém. Liège, 1861, XVI, p. 578, LAVE (5) Je puis aujourd'hui, grâce à l'obligeance de M. de Borre, ajouter la description de deux larves et d’une nymphe à cette liste malheureusement trop courte : le savant conservateur du Musée de Bruxelles m'a permis d'examiner les larves de Lowa- CORNES qui séjournaient depuis longtemps dans divers bocaux pèle-mèle avec des chenilles, d’autres larves et des myriapodes envoyés au Musée par ses correspondants. C’est ainsi que j'ai trouvé dans un flacon contenant des articulés recueillis dans la république de l'Équateur par feu notre consul E. de Ville, une grande larve de Prionidæ que je crois pouvoir rapporter au Psalidognathus modestus Fries et une nymphe de Parandra polita Say. Un don de M. Heylaerts provenant de Libéria m'a fourni une autre larve qui ne peut être que celle du Macrotoma palimata Fab. Voilà pour les nouveautés. La collection du Musée possède encore une larve de Mallodon angustatum Thoms. pro- venant de Tabasco au Mexique et ayant appartenu à feu Camille Van Volxem. La description des premiers états de cette espèce par M. le D' Dugès devant paraitre dans le tome XXVIH des Annales de la Société entomologique de Belgique, je m'abstiendrai de parler de cette larve, non plus que d’une nymphe du même Mallodon que j'ai acquise récemment pour ma collection. Qu'il me soit permis avant de commencer mes descriptions de remercier ici M. de Borre, ainsi que la Société royale des sciences de Liège qui a bien voulu admettre cette Note dans ses Mémoires. Se © ——— aide VO nr ” Xi is 1 «' #” le De | AT : ps MEME LUNA Qu | ne BAETR PE RAT À Le FT RE Woit st '" Le VU LE Le Le dE TISAET ENS ETES an PIRE [ES AENUT EN M VÉCUT CONTRIBUTIONS A L'HISTOIRE DES NÉTAMORPHOSES DES LONGICORNES DE LA FAMILLE DES PRIONIDÆ. PSALIDOGNATHUS MODESTUS Fries ? Larve. (Fig. 1.) Longueur, 0,09; largeur du prothorax, 0,017. Tête d'un noir brunâtre, large, à bord antérieur droit devant le chaperon, présentant entre celui-ci et les tubercules antenni- fères de chaque côté une excavation irrégulièrement sculptée, canaliculée en avant, rugueuse et obliquement ridée en dessus, d'un brun testacé et presque lisse en dessous. Une dent proéminente près de la base de chaque mandibule. Antennes normales, petites, à premier article engagé sous une saillie céphalique. Pas d’ocelles visibles. Chaperon médiocre, d’un jaune sale, transversal, échancré en avant. Labre noirâtre, arrondi, bombé, roussàtre et cilié en avant. Mandibules robustes, noires, ridées, convexes à l'extérieur, concaves du côté intérne où elles présentent trois carènes. (LS) Mächoires d'un brun testacé, charnues, ciliées, palpes maxil- laires robustes. Languette roussàtre, assez petite, très épaisse et ciliée au sommet. Prothorax relativement petit, pas plus large que les segments abdominaux, transversal, rétréci en avant, arrondi sur les eôtés, portant en dessus une plaque cornée granuleuse en arrière, sil- lonnée sur la ligne médiane, terminée antérieurement par une bande brillante et chagrinée, brune, transversale, irrégulière, interrompue sur la ligne médiane et s'élargissant sur les côtés du prothorax; dessous portant un écusson creusé de profonds sillons formant un X transversal et un V renversé. Méso- et métathorax réunis aussi longs que le prothorax, marqués en dessus de sillons formant un X transversal. Pattes très petites, normales. Segments abdominaux tous égaux en largeur, s’allongeant graduellement, les sept premiers portant en dessus et en dessous des mamelons peu saillants creusés de sillons disposés de la manière suivante : en dessus, deux sillons transversaux, limités de chaque côté par deux sillons obliques formant un V renversé; en dessous, un sillon transversal limité par un sillon longitudinal et deux faibles sillons obliques faisant entre eux un angle droit. Les trois derniers segments munis dans chaque stigmate d'un faible mamelon; le dernier segment portant les trois bourrelets normaux au milieu desquels s'ouvre l'anus. Stigmates normaux, le péritrème de la paire thoracique plus grand que les autres. Corps glabre offrant quelques soies disséminées, brun et velouté; péritrèmes des stigmates en forme d’anneaux elliptiques, d’un rouge de brique. Le corps est dé plus recouvert d’un enduit pulvérulent blanchâtre sauf sur la tête, le prothorax, une partie de l’avant-dernier et le dernier segment abdominal, et sur les mamelons ventraux et dorsaux de chaque côté de la ligne médiane. Cette efflorescence qui obstrue les stigmates n'est sans doute pas paturelle et est probablement due à un séjour prolongé dans l'alcool. (9) Cette larve, curieuse principalement par le peu de largeur de son prothorax, doit être celle d’un Psalidognathus et vraisem- bjablement du P. modestus Fries. Les seuls Prionidæ envoyés par feu notre consul E. de Ville au Musée de Bruxelles sont en effet, outre des Parandra : Psalidognathus modestus Fries, mygaloides Thoms., superbus Fries, Friendi Gray et Prionocalus cacicus White. Le Psalidognathus modestus est le seul qui ait été envoyé en nombre : or, parmi les exemplaires il s'en trouve d’immatures qui, au lieu de présenter la coloration noire ordi- naire de cette espèce, sont d'un brun plus ou moins testacé. Si l’Insecte a des mœurs souterraines comme le supposait Lacor- daire, cette larve aura probablement été trouvée dans un tronc d'arbre à proximité de l'endroit où ces LoxGicornes sortaient de terre, sinon elle aura été retirée du bois en même temps que les insectes parfaits. MACROTOMA PALMATA Fab.? Larve. (Fig. 2.) Longueur, Om,08 ; largeur du prothorax à sa base, Om,018. Tête testacée, bordée de noir brunâtre en avant, aplatie, un peu plus large que la moitié du prothorax à bord antérieur droit devant le chaperon, présentant entre celui-ci et les tubereules antennifères de chaque côté une excavation irrégulièrement sculptée, marquée de quelques rugosités de chaque côté d'un sillon noir qui parcourt longitudinalement le vertex, couverte latéralement de fines rides et d’une ponctuation confuse, éparse, lisse en dessous, offrant à côté de la base des mandibules une dent proéminente de laquelle part une ligne longitudinale noire. Antennes petites, le premier article protégé par une courte saillie céphalique. Ocelles invisibles. Chaperon médiocre, d'un jaune testacé bordé de brunâtre, transversal, échancré en avant, présentant antérieurement dans son épaisseur une forte impression triangulaire. (10) Labre roussâtre, arrondi, bombé, garni surtout en avant de longs poils fauves. Mandibules noires, robustes, courtes, coupées en biais, à sur- face extérieure convexe très inégale, l’intérieure concave, carénée à l'extrémité. Mächoires charnues, à lobe interne cilié; palpes maxillaires épais. Languette d’un jaune testacé, médiocre, épaisse, ciliée au sommet; palpes labiaux très courts, le premier article très épais. Prothorax très grand, deux fois aussi large que long, rétréci pour enchàsser la tête en avant, muni en dessus d'une plaque cornée rectangulaire à angles antérieurs arrondis et postérieurs échancrés, sillonnée sur la ligne médiane et canaliculée en arrière, couverte de rides et de poils épars d'où sortent de longs poils fauves. Dessous du prothorax portant un écusson corné qui pré- sente de chaque côté un espace triangulaire couvert de tubercules coniques, serrés, noirs à leur extrémité. Méso- et métathorax réunis guère plus longs que la moitié du prothorax, marqués de quelques plis obliques et longitudinaux, le premier creusé d’un sillon en forme de V renversé, le second d’un sillon en forme d’X transversal. Pattes normales, très courtes et ciliées. Les neuf segments abdominaux augmentant graduellement de longueur à mesure que leur largeur diminue, les sept premiers portant en dessus et en dessous des mamelons très saillants, charnus et présentant des sillons disposés de la manière suivante : en dessus, deux sillons transversaux arqués, limités de chaque côté par deux lignes obliques formant un angle obtus; en dessous, un sillon transversal arqué limité de chaque côté par un sillon longitudinal et par deux autres sillons obliques formant un angle droit (fig. 2°). Les trois derniers segments présentant un bourrelet latéral. Péritrème de la paire de stigmates thoracique très grand, de 52 millimètres de largeur, situé plus bas que les autres, en ovale transversal. (11) Corps jaunàtre, glabre, couvert latéralement de poils fauves épars; péritrèmes d'un brun rougeàtre. J'ai la presque certitude que cette larve de Libéria doit être celle du Macrotoma palmata Fab. C'est en effet le Prionidæ le plus commun sur la côte de Sénégambie avec le Mallodon Douw- nesi Hope. Or la larve que je viens de décrire a peu de carac- tères communs avec celle du Mallodon angustatum Thoms.; elle présente au contraire une grande analogie avec celle du Macrotoma corticina Schünh. que nous a fait connaitre Coquerel, et dont elle diffère principalement par la forme de l’éeusson qui recouvre la partie supérieure du prothorax. PARANDES POLITA Say. Nymple. (Fig. 5.) Longueur, 0m,0%5; largeur de l'abdomen, 0,009. Présentant toutes les formes de l'insecte parfait emmaillotées dans une enveloppe parcheminée d’un jaune brunâtre et offrant les caractères généraux de toutes les nymphes de LonGicores. Tête lisse, complètement infléchie contre le sternum. Antennes passant derrière les fémurs des deux premières paires de pattes et s'appuyant contre les élytres. Prothorax brunâtre finement strié en dessus, couvert surtout sur ses bords de petits tubercules épineux. Élytres d’un brun grisâtre, présentant plusieurs côtes sail- lantes. Ailes d'un jaune testacé ainsi que le métasternum qui est creusé sur la ligne médiane d’un sillon partant du bord antérieur mais s'arrêtant avant l'extrémité. Ce métasternum et l'abdomen couverts en dessus et latéralement de petits tubercules épineux. Mamelon anal armé à son extrémité de deux épines. J'ai tenu à décrire brièvement et à figurer une nymphe de Parandra à cause de l'intérêt qui s'attache à ces Coléoptères en apparence difficiles à classer; M. Osten-Sacken a déjà montré, en décrivant la larve du Parandra brunnea Fab. (Proc. Ent. Soc. Philad., 1869, p. 118), que sous cet état primitif les Parandra présentent les caractères de tous les autres Longicornes : l'on voit que l’analogie est tout aussi grande entre les nymphes. Les insectes parfaits ne s'éloignent en réalité aucunement des Prionidæ : ils ont les tarses non spongicux en dessous à nodule basilaire du dernier article assez développé. Mais, en réalité, tous les Loncicorxes ne sont-ils pas pentamères? La petitesse de l’avant-dernier article des tarses et sa coalescence avec le dernier doivent-elles le faire compter pour rien? Que cet article nodu- laire soit plus où moins grand c’est une question d'adaptation, de mème que l'absence de brosses sous les tarses. Le premier article de ceux-ci est également glabre chez l’Hystatus Thomsoni Lac., ce Colpoderinæ qui rattache les Parandrini aux Mallo- dontinæ comme l'a dit M. H. W. Bates (Trans. Ent. Soc. Lond., 1869, p. 59). Pour moi, ces LonGicorxEes me semblent constituer une transition frappante entre les Prionidæ des groupes des Mallodontinæ et des Colpoderinæ et la famille des Lucanidæ. Sans parler de la ressemblance du facies déjà signalée par M. J. Thomson (Syst. Ceramb., p. 516) et par Lacordaire (Gen. Col., VU, p. 21), je rappellerai seulement la eurieuse particula- rité de la présence d’un onychium entre les crochets du dernier article des tarses chez un grand nombre de Parandra, onychium qui se trouve déjà chez l'Hystatus Thomsoni Lac. et qui est fréquent chez les Lucanidæ. Je suis done de l'avis de Le Conte (Class. Col. North Am., in Smiths. Coll, 565, p. 279; Trans. Am. Ent. Soc., V, pp. 167, 216) qui les considérait avec d’autres Coléoptères comme les restes d'anciens groupes de transition disparus, ce que le célèbre Darwin appelle des fossiles vivants. Mais je ne puis partager l'opinion du grand entomologiste amé- ricain qui, de concert avec M. le D' Horn (Class. Col. North Am., p. 264), propose de faire des Parandrinæ et des Spondylinæ une famille séparée de celle des Cerambycidæ. Je pense qu'il faut au contraire chercher à introduire ces formes intéressantes parmi les Lonaicornes, et les rattacher comme annexes aux groupes dont elles se rapprochent le plus. C’est ainsi que l'on (15) pourra, je pense, faire disparaitre absolument cette cohorte des Prionides aberrants de Lacordaire qui n’ont de commun, ainsi que le dit M. H. W. Bates, que leur aberrance. Les Parandra, auxquels on doit ajouter le genre Erichsonia Westw. (vid. Bates, Biol. C. Am. Col., V, p. 5), formeront donc un groupe, les ParanDRiINI, que l'on placera après la section À des Prionides vrais syluains de Lacordaire, section à laquelle on peut donner le nom de PrioniNi, immédiatement à la suite des Colpoderinæ. PAT AL PERS NET Ve | eù Le NAT RUN LATE "] PE: PAT PE x! ART LES CECI EXPLICATION DE LA PLANCHE, Fic. Fi. EXPLICATION DE LA PLANCHE. . — Psatidognathus modestus Fries? Larve de grandeur naturelle. Ac. Tête de la même, vue en dessous et grossie quatre fois. . — Macrotoma palmata Fab.? Larve de grandeur naturelle. 24, Une des ampoules ventrales grossie deux fois. 5. — Parandra potita Say. Nymphe grossie deux fois. 5%. Vue par la face dorsale. 5°. Vue de côté. 5°. Vue par la face ventrale. SUR LA SURFACE TÉTRAÉDRALE-SYMÉTRIQUE DU QUATRIÈME ORDRE: le Dr Friedr. SCHUR. CANTINE SUR LA SURFACE TÉTRAÉDRALE-SYMÉTRIQUE DU QUATRIÈME ORDRE. Les vingt-sept droites d'une surface du troisième ordre possèdent, comme l'on sait, une foule de propriétés géométri- ques ; il en est de même des seize droites d'une surface du quatrième ordre à conique double. Nous avons appelé l'atten- tion sur une autre classe de surfaces du quatrième ordre, possédant un grand nombre de droites, dans notre mémoire : Ueber eine besondere Classe von Flächen 4. Ordnung (*). Nous y avons signalé spécialement deux d’entre elles que nous avons appelées surfaces équ'anharmonique et tétraédrale - symétri- que (**). La première possède soixante-quatre droites, dont nous avons examiné en détail les relations, dans le mémoire cité. La seconde possède quarante-huit droites, dont nous n'avons étudié les propriétés que pour autant qu’elles se rattachent à la génération collinéaire de cette surface. Nous avons rencontré en outre un grand nombre d'autres théorèmes que nous avons l'honneur de faire connaitre actuellement. Avant tout, ces théorèmes répondent complètement aux deux questions sui- vantes : Combien de fois arrive-t-il que ces droites appartiennent, () Math. Annal., vol. XX, pp. 254 et suiv. (**) Voy. DE LA GOURNERIE, Surfaces réglées tétraëdralement symétriques, p. 252. Paris, 1867. (2) par groupes de huit, à une surface du second ordre, ou, par groupes de douze, à une surface du troisième ordre? 1. On obtient la surface tétraédrale-symétrique du quatrième ordre de la manière suivante : Si l'on a deux faisceaux harmoniques de plans, A et D, séparés harmoniquement par B et C, et de même A’ et D' séparés harmoniquement par B’ et C’, ces deux groupes de quatre plans se coupent suivant seize droites par lesquelles passe un faisceau de surfaces du quatrième ordre; l’une quelconque de ces surfaces est la surface F# en question. Ces seize droites appartiennent maintenant huit fois, quatre à quatre, à un même mode de génération d'un hyperboloïde, de telle sorte que le second mode de cet hyperboloïde comprend également quatre droites de F#. De cette façon F# contient encore trente-deux autres droites ; celles-ci se divisent en deux groupes de seize qui sont de nouveau les intersections de deux groupes de quatre plans harmoniques. Le tableau suivant explique cette disposition. AA’ BB’ CC DD’ HD DOME 00 ABANBDRCAMANDC OUT AT T1E AC’ BA’ CD’ DB aCOMbaMNICA UE) AD’ BC’ CB’ DA ad Nb oc AB’ BA’ CD’ DC CLIN EC A AAC EACB DD: CNE AD’ BB’ CC’ DA CAM NT) à OÙ ACAIEDANCASN DE) CO A CT Dans une même horizontale, sont écrites les huit génératrices d'un même hyperboloïde, les quatre premières appartenant à un mode, les quatre dernières au second. Les plans a et d sont séparés harmoniquement par b et c; a’ et d' par b’, c'; «, 0 par f, y; &', 9’ par f’, y’. Les six axes de ces faisceaux sont les arêtes d’un tétraèdre. Nous désignerons ces 3.16 droites comme droites (S), (s), (a). Alors les droites (5) (s) et (s) se trouvent sur quatre hyperboloïdes, comme le montre le tableau suivant : AGO NCbN: au By yB dd CANON: af” Ba yd dy DO N GeD AA BON x TB GR CO GC dr ad ÉB 77 de Outre ces quarante-huit droites, F4 n’en peut posséder aucune autre sans se décomposer. Si les seize premières droites sont réelles, le tétraèdre ne possède qu'un couple d’arêtes opposées réelles, et quatre droites de chacun des systèmes (s) et (c) sont réelles, de façon que F* possède en tout vingt-quatre droites réelles. Si le tétraèdre est réel, F# est entièrement imaginaire : son équation, rapportée à ce tétraèdre, a la forme A tree (0) 2. Outre cette première classe de douze hyperboloïdes, il en existe une seconde de vingt-quatre, qui ont chacun huit droites communes avec F#. Un de ces hyperboloïdes contient, par exemple, les droites AAC DD ad da: AD, DA’, aa, “dd Enfin, il existe une troisième classe de quatre-vingt-seize hyperboloïdes qui jouissent de la même propriété. L'un d’entre eux coupe F# suivant les droites : AAMREE xxt, O0: ADS AAC Outre ces cent trente-deux hyperboloïdes, il n'en existe aucun qui ait huit droites communes avec F#. 8. De plus, il existe cent vingt-huit surfaces du troisième ordre, qui coupent F# suivant douze droites d'un double-six de (6) Schläfli. Une de ces surfaces contient, par exemple, les douze droites : ANT UT TUTO CET S Co MDN AIDE LIAAN MG UE où deux droites conjuguées sont situées sur la même verticale. Ces cent vingt-huit double-six se divisent en deux groupes de soixante-quatre, de telle façon que les soixante-quatre surfaces du troisième ordre qu'ils déterminent peuvent se transformer l'une dans l’autre par des transformations linéaires; mais jamais en surfaces du second groupe. Une surface du second groupe contient les droites : CC NDDENCI PR NUCE NRA NC, dy, yd, DC', CD’, dd, cc’. Ce double-six se forme si l'on choisit chaque fois les deux droites qui avec deux droites du premier double-six appartien- nent à un hyperboloïde de la première classe. &. Outre ces surfaces du troisième ordre, il en existe un second groupe de soixante-quatre, qui rencontrent F# suivant douze droites d’un double-six. Nous avons, par exemple, une surface qui contient les droites AA MDDE dc ae TAN DCEMABE aus dd ape Toutes les surfaces de cette classe peuvent se déduire de celle-ci par des transformations linéaires. Les surfaces du second ordre à l'égard desquelles les droites de ces double-six sont polaires réciproques ont, comme tétraèdre polaire, le tétraèdre de F#; elles coïncident deux à deux, de façon qu'il n’en existe que trente-deux distinctes. 5. Enfin il existe une troisième classe de cinq cent soixante- seize surfaces du troisième ordre, qui coupent F# suivant douze droites. Ces droites ne forment pas un double-six mais se (7) distribuent, par groupes de trois, sur deux plans et sur les deux Systèmes de génératrices d’un hyperboloïde. Une de ces deux surfaces contient : AB’, AC’, AD’ (dans le plan A) ab’, ac, ad’ (dansle plan a) CHA dbe cd? DB, d, CD’ sur un hyperboloïde. Outre les sept cent soixante-huit surfaces du troisième ordre énumérées, il n'en existe aucune qui coupe F# suivant douze droites. Nous avons ainsi déterminé toutes les surfaces du second ordre et du troisième, dont l'intersection complète avec F£ est composée de droites de cette surface. g My! WE LATE 1 .: à 1n4 CNE | 11 SR C9) Ati le ROOTU a tré ÿ Af FUI + JM l'aile AUS lt f DIU LUI RU MNUT ETAT DU ARRET \'AHAPES [en | nl «? L V à AN" {{? (1 LA ‘ LE A ‘ { d: ; AT NL NEPAL EL s Feiit bHAG L Pal ve \ | ’ LE 142 x ee : = s, = ’ 2. # 0 | ù h&. | À : Et ‘ : L'ATEME PL tie } | i LE tu C” UT IX $ : 4 4 ' Fa : * = :" " Î mx , 9 È + fl 30 ï : 4 E] » LE L . = e e ; ï 3 K È < G a : i \ ; SUR L’'ANALYSE COMBINATOIRE DES DÉTERMINANTS; J. DERUYTS, DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES, ASSISTANT À L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE. SUR L’ANALYSE COMBINATOIRE DES DÉTERMINANTS. [. Soit P(x) une fonction dont les valeurs pour x— 1,2,3...i.n sont entières : désignons par q(i) la valeur de (+) augmentée ou diminuée d'un multiple convenable du nombre entier n, pour que le résultat soit compris entre 1 et n inclusivement. Soient W(x), X(x) … des fonctions de même nature que (x), Yi), x(&) … les quantités analogues à o(i). Nous dirons qu’une rangée d’un déterminant d'ordre n, A\ — ce D [ay 600 als est soumise à la transformation ®, quand on remplace dans cette rangée les éléments d'ordre RG 15259, 227 par les éléments d'ordre Cela posé, si l’on soumet successivement chaque rangée de : à la transformation ®, la somme des n déterminants obtenus est égale au produit de À par le nombre de solutions de o(i) —i. Si l’on convient de représenter par [EL le nombre de solutions (4) entières de l'équation E entre & et b inclusivement, on aura d’après l'énoncé précédent : OMC RNCS Qu y Ain la x lon An A lan Ÿ DR EE Ne © | &e; Ne des ; ! ou) Hp® ++ Akp(n) En Ga 060 Pour le démontrer, il suffit de développer d’après la règle de Laplace chaque déterminant de la somme suivant les éléments de la rangée soumise à la transformation ®. En réunissant ensuite sous forme de déterminants, les termes du développe- ment contenant les indices ®(1), ®(2) … o(n), on obtient pour valeur de la somme considérée : Qu (UT .… Qii-1 io Qiisi .… lin Ga Ugo + oi à Goo Qaipa + on hi Uye 060 Ai-a Ano(i) ia ce. Zyn Dans cette nouvelle somme, le terme de rang : est égal à A si g(i)—i et nul dans le cas contraire : c'est de là que résulte l'égalité (A). Appliquons maintenant à le résultat précédent en remplaçant la fonction ® par W. (2 0) Faisons varier À de 1 à n et ajoutons toutes les égalités ana- logues à (A); nous aurons : Ce nee oO UE oo . ln di Uye . Un Gen (Lao ONCE k,=n CPE a, (2 Go ) n (9 ko (2 Da (SAC 22 ND k, 1=1 . - . 5 . - . =) Aya) Axo(y(2)) .. Axotu(n)) COPUTET iv) 000 Ain) Ans UT …. nn Ans PE) Dog Ayn n n = [+(x) = 2]t [u(x) ee si JA D'après la formule (A), la deuxième somme est égale à A [o (y (x)) == x|;; par conséquent : Si l'on soumet de toutes les manières possibles deux rangées d’un déterminant À, l’une à la transformation ®, l’autre à la transformation W, on obtient n(n — 1) déterminants dont la somme & pour valeur Afotr)= x} [4tr) = 2) = A (4) = x (B) En modifiant de toutes les manières possibles trois rangées de À par l'emploi des transformations ®, Y, X, on obtient de la même manière n(n — 1) (n — 2) déterminants dont la somme est le produit de A par : Lex of Lea [= TT) =, tx) = x) [e(x(x)) = x = [aim =xf [et))=xf ?(0) RECENSE) Dans le cas de p transformations affectant p rangées de À, la somme correspondante est égale au produit de A par une expression contenant 1.2.5 ..p termes du genre de ceux de (B) et de (C). 4 Il est à remarquer que le nombre de termes différents de cette somme est : nn —1A){(n —9)...(n —p +1) IE EP OR IR EU (6) quand les p transformations employées comprennent r fois D, s fois Ÿ’, { fois X, etc. Soit, par exemple D(x)=n+1—%x, dans ce cas p(x)—P(x). La valeur de &ii yo me dis oi oo 006 en n > 41 Una y n1 ce y. .a | (22 (ART) . Ayn est À ou Zéro suivant que n est impair ou pair. Prenant encore W(x) — P(x) — n + 1 — x, on trouve que la double somme Ci dy ce in | TRES DAT PONT | | ne | i,j=n GE RCI TRS LEE | d—1h | in Ai .n-1 di a | | Qui An.2 008 ln | est égale à — ? À ou à — 7" A suivant que n est pair ou non; pour le réniie il suffit di substituer dans l'expression (B) le valeurs de © et de Ÿ et de prendre la moitié du résultat. Dans le cas où p rangées de À sont modifiées simultanément au moyen de D(x) = n + 1 — x, on peut obtenir facilement la valeur S, de la somme correspondante. Soit d’abord n — 2 + 1. En appliquant à chacun des déter- minants deS, la transformation ® et en additionnant les résultats obtenus, on a par ce qui précéde la relation —=(p + 1)S,ù + (2x +2 —p}S,;; on a d’ailleurs S, — A, Sy — À. De là résulte : Se Sort =(— 1) CAEN (4) Dans le cas de n — 2y, on à de même S, — A, S, — 0 et la relation 0O—(p + 4) Sy ae (24 25 dl — p) Se d’où l’on déduit Sor+1 —\0 CPR CA La transformation (x) — a — x + 1 donne des résultats analogues, a étant un nombre entier. II. Désignons par f(x), F(x), des fonctions quelconques, nous aurons encore : dir Ayo Ain y oo lon y” AE o ù : : : : L ss NI ft) AU) we ren A Vaioa (Case .…. (()aiotn) ne ( ) | Una UPS nn en convenant de remplacer le symbole (S) par l’unité ou par zéro, suivant que la condition S est ou n’est pas satisfaite. De là on déduit cet autre résultat : Si on remplace deux rangées quelconques de A ya ge + Un An Uy caen t (0/27 par (Dan Base + {0 dre F()a,vn FO)&.ue - Fra. on forme n (n — 1) déterminants dont la somme est AÙ [HGO=D)S FOGG=D—AS FG/GG))(-(4(0)=5). (D) 1=1 j=1 i=1 Ces propositions se démontrent comme les précédentes. Dans l'expression (D) si l’on fait {(x) = F(x) = 1 on retrouve la formule (B). Les fonctions D, W, f, F peuvent changer de (8) forme entre 1 et n; il suffira d’y avoir égard dans l'évaluation des quantités qui en dépendent. Comme cas particulier, soit fW=fC)—=.-—=f()=0, f(r+1)=f(r+2)=:: = fn) F(A)—=F(2)—=:..—F(r)=0, F(r+1)=F(r+2)=.="F(n)=1, on aura ir yo Air uryt Un Ua x Agx A2 .y4 Un ÿj=n 4 0 0 0 a. Li Ta g(r+1) in DA D 7—1 = ONU 0 Gjygrn + Gym Ari ln 290 Pr An. r+1 “ Ann 2 ro 2f.. Lo 27. =) = 07, +3 3 (G4)=)(G0—;i) j=1 i=r+1 IT. Supposons maintenant que Æ(x) désignant une fonction analogue à (x), E(é) soit la valeur de Æ(i) à laquelle on a ajouté ou retranché un multiple convenable de n + p (p étant un nombre entier) pour que le résultat soit compris entre 1 et n + p inclusivement. Désignons par A,,, le déterminant A dans lequel la colonne d'éléments d'indice à est remplacée par une colonne d'éléments affectés de l'indice n + L. Cela posé, on trouve comme précédemment : y (UT .. Ain du C2 lon r ai | eu Ge) + r(n) (E) COR TNA GES =: #0); +3. >. Airt(f rod (9) Soient 7(1), H(i) des quantités analogues à Ë(i), Æ(i), en laissant p quelconque on obtient pour la double somme y A9 QUE da Clos . on k, r=n D DE UE (2) M TEE (n) kr=1 | © Ana) nn -+ Arn(n) da Ana EE Ann une expression très compliquée. Dans le cas de p — 1, cette expression est : AL EO=T Léçri)=TeS (ont) 1) (EG) =n +) PI =T EDS + 0) 0 _S . RTE | = [LS Eo=n(Gm=net) En effet, appliquons la formule (E) en remplaçant Æ (x) par H(x) et À par (UM Cia 00 Gl- das UP …. dy 0 = Gr CU) an ho 00 Ajoutant les équations ainsi obtenues, membre à membre, nous troUVOns : CNT MENU Au Co + ln Ai UT Un = c À CE TA AE DATE P, ET UE) … de Do UE) VE) ++ ApË(n) | D Pt EE à CLIN CESGRES p=i | UE(n4)) ApE(n() +++ UpË(n(n) Grn) Ant) +++ Arr) FRA ES ESS FR RE GE GS (2 (226 oo Cyan FN. | A/Eati Pa S AuGÜ=nst) p=1 (10) n P an ,: . : En rempiacant Di A’) par sa valeur tirée de l'équation (E) et >. Aiesa par : An P—S (éq)=i) Ann + A(En +1) = 5) on vérifie la formule indiquée plus haut. Soit par exemple p—1, Æ(i)=s+1—i, s étant un nombre entier moindre que , yy yo dei > n Le Cr CARE 24 1 A4 | kis As ve Ag.s PT PE) AU Aisya +: Ain Ag.s4t + Un =M.A+ Ant y, n+1 200 x, s+2 An.st1i + Ann Ï M doit être remplacé par 2, 1 ou zéro suivant que s + 1 et s + n sont ou tous deux pairs ou de parités différentes ou tous deux impairs. Soit n — 2p, prenons s — 1, 2, 5.., 2p — 1. sS +1 Sera p fois entier, 7 le sera p — 1 fois. Nous aurons = (2p— 1) À + Ao,2pra € ct + Aopaptie s—1 k=1 Dans le cas de n — 21 — 1, on trouve 2122 21—1 = D > — 9({ — 1).A + Lu + . + Ayo. s—=1 [= Ces deux derniers résultats montrent qu'en général : yy ao A xs xs 1 - (APT ya + Us Us+i . os Usri Uri Ajin+1 - UN St Ur, | il —n e VER Ayy Ayo + Un Qin+4 En 20) Un CE + on Conti =(—1) . Axs+e | PM ln2 . Uyn Ayn+4 | lyn (11) IV. Dans une rangée quelconque de 4, substituons à l’élé- ment d'indice : celui dont l'indice est P(i), si 17 D(i)Zn, et zéro dans le cas contraire; nous obtiendrons pour la somme des déterminants ainsi formés « 7 A. [o(:) =t|,. Si uie deuxième rangée est modifiée de la même manière au moyen de la fonction W, nous aurons n(n — 1) déterminants dont la somme est : A. Fe) = [YO = À — Di (CO) =) (<< à) Soit P(x) — ax — b, a et b étant deux nombres entiers, la somme de déterminants correspondant à cette transformation aura pour valeur A ou zéro selon que —— est ou n'est pas un nombre entier compris entre 1 et n. Si b est compris entre { et n et si l’on fait a —1,2,3...,n on aura une double somme dont la valeur sera le produit de A par le nombre de diviseurs différents de b premiers ou non V. On peut combiner de différentes manières les transforma- tions indiquées plus haut. Par exemple la transformation Y{:) (IV) et la transformation o(i) (1), affectant de toutes les manières possibles deux rangées, donnent une somme de n(n —1) déter- minants équivalente à : NEO OEOENCOETIÉ Remarque. — Les expressions (B), (C), (F) ne doivent pas être modifiées quand on permute entre elles les quantités +, Ÿ, x, &, n, qu'elles contiennent; on déduirait de là des relations assez com- pliquées entre les nombres de solutions de certaines équations. TARET ATOS CLR TA del TUTe. | (2 GE HEEHHQU | QE Al he 4 | NAME VIE (l f ant Lisa AUNHIEONSS | 4 TNT LITTLE ‘ t hu di! À it! (te 0, DRMAEOEE SFLTET EU | | QE | da À 6 (M Î IL ‘1: PANNES fit: 2 me HUIT Lu NE ' ; { f 4 Ÿ 4 l | Na d D END ÿ EX us # | (HIER tai ; L IPS MIRE DES SAGRIDES, CRIOCÉRIDES, CLYTRIDES, MÉGALOPIDES, CRYPTOCÉPHALIDES er LAMPRONOMIDE DÉCRITS POSTÉRIEUREMENT AU CATALOGUE DE MM. GEMMINGER ET VON HAROLD H. DONCKIER DE DONCEEL. LE INTRODUCTION. Depuis que MM. Gemminger et von Harold ont terminé leur grand Catalogue des Coléoptères, de nombreuses descriptions ont enrichi la science. La famille des Chrysomélides est une de celles qui ont été le plus travaillées dans ces dix dernières années. Aussi avons-nous cru devoir entreprendre le travail que nous avons l'honneur de présenter à la Société royale des sciences de Liège. Nous voulons adresser ici nos sincères remerciments à MM. Gestro, Jacoby, Lefèvre, Preudhomme de Borre, Rey, Ritsema, Tappes et Waterhouse, qui ont bien voulu nous prêter leur bienveillant concours. RS AIME DES NAGRIDES, CRIOCÉRIDES, CLYTRIDES, MÉGALOPIDES, CRYPTOCÉPHALIDES et LAMPROSOMIDES DÉCRITS POSTÉRIEUREMENT AU CATALOGUE DE MM. GEMMINGER ET VON HAROLD. SAGRINZÆ. DUBOULAIA Baly. D, FuLVA Baly, Cist. Ent., Il, p. 45. . . . . . . . . . : O. Australie. DARUGOSAMBal AE CS pe AGDE URL UN, NN » RHAGIOSOMA (nov. gen.). Chapuis, Soc. Ent. Belq., XXI, Bull., p. CXLII. R. MADAGASCARIENSE Chap., Soc. Ent. Belg., XXI, Bull., p. CXLIY. — v. Heyd., Ber. Senckenberg. naturf. Gesells., 1871-18, p. 405. — Pr. de Borre, Soc. Ent. Belqg., XXIIT, Bull. p. CLU, fig. — Dohrn, Stett. Ent. Zeit., XLII, 1881, p. 448. Nossi Bé. POLYOPTILUS Germar. P. PACHYTOIDES Baly, Gist. Ent., U, p. 47. . . . . . . . . O. Australie. MPASCOENBALVAE LS CID AT ES CO ee ME » PAWATERHOUSENBALY AC D AO » TT SAGRA Fabricius. S. FEROX Baly, Journ. Linn. Soc., XIV, p.338. . . S. Afrique, Ribé. S. LONGIFEMORATA Fairm.. Soc. Ent. Belg., XXNIIT, 1884, Bull, PACXXIV A CE Zanzibar S. LONGIPES Baly. Jon. Lee. Che. XIV, P. . 337. 5 à 0e + © DUT S. PUNCTICOLLIS Jac., Ann. Mus. Gen., XX, 188%, p. 188 . . . Timor, Flores. — S © © &E © (6) ORSODACNE Latreille. . VARIABILIS Baly, Ann. nat. Hist., 4, XX, p.317 . . . . . Kurdistan. . LINEOLA Panz. Var. cRoATICA Weise, Deutsch. Ent. Zeit., 1883, p.251. . Croatie. AULACOSCELIS Chevrolat. . MELANOCEPHALUS Jac., Proc. Zool. Soc., 1871, p. 510; Biol. centr. Amer., vol. VI (4), p. 2, t. Ier, f. 4 . . . . . . . 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TRIDENTATUM Baly, L. c., p. 549 . Ag . VIOLACEUM Jac., Proc. Zool. Soc.. 1580, p. 167; Biol. centr. Amner., VE 4, p. 9%. Mexique. Panama. Honduras Nicaragua. Mexique. Guatémala. » » Amazones. Brésil. Honduras. ADDENDA. Page 15. CoPTOCEPHALA DESTINOI Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1884, p. 174 5 3 A EN EN Akbès. C. FALLACIOSA Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 188%, p. 175 . . » C. KERIMI Fairm., Ann. Mus. civ. di Genova, NII, p. 531. — Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1883, Bull, p. CXXuT. . . Tunis. MEGALOSTOMIS UNICINCTA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 188%, RIDE X LIN ON PDC TIC EN NAME AN CT CZ UE IQ CORRIGENDA. Page 6, ligne 1, au lieu de ORSODACANE, lises CRSODACHNA. — A0, — ©, — C. REGEL1 Baillon, — C. REGELI Ballion. ELEMENT — CLYTHRAXELOMA, — CLYTRAXELOMA. — A9, — 15, —— M. HELDEBRANDTI, — M. HILDEBRANDTI. — 43, — 98, — M. COŒRULEA, — M. CÆRULEA. — 14, — 4, — P. AMAXONA, — P, AMAZONA. — 46, — 921, —- DITROPIDIUS, — DITROPIDUS. — 416, — 54, — D. COERULESCENS, — C. CÆRULESCENS. “4 — CATALOGUE DES CHRYSOMÉLIDES, HALTICIDES ET GALÉRUCIDES A LA PUBLICATION DU CATALOGUE DE MUNICH Antoine DUVIVIER. AVANT-PROPOS. Depuis la publication du Catalogue de MM. Gemminger et von Harold, de nombreuses espèces nouvelles de Phytophages ont été décrites. Plusieurs collègues ont donné successivement la suite au Catalogue de Munich, pour les tribus comprises entre les Sagrides et les Chrysomélides, d’une part, puis les Hispides et Cassidides, d'autre part; je complète ici leur travail en don- nant la liste des Chrysomélides, Halticides et Galérucides décrites depuis 1876. J'ose espérer que ce travail pourra être utile aux . entomologistes qui s'occupent de la grande famille des Phyto- phages : c’est le seul mérite que j'ambitionne. Dans un travail de ce genre les erreurs se glissent aisément, les omissions sont fréquentes, je remercie done d'avance tous ceux qui voudront bien me les signaler. ANTOINE DUVIVIER, 511, Schubhstrasse, Stettin (Allemagne). 11 VE F (æ a es eZ . TENUIPES Weiïise. Deut. Ent. Zeit., XXNIII, 1883, p. 2 CATALOGUE DES CHRYSOMÉLIDES, HALTICIDES ET GALÉRUCIDES DÉCRITES POSTÉRIEUREMENT A LA PUBLICATION DU CATALOGUE DE MUNICH. CHRYSOMELINÆ. COLASPIDEMA Cast. Qc FO (g. Colaphus) . PHÆDON Latr. . FausTi Weise, Naturg. Ins. Deut., NI, 188%, p. 540 (1) . . INAURATUS Mäklin, Sv. 4k. Handl., (2), XNIIL, 4, p. 29 , . MEXICANUS Jacoby, Biol. centr. Aimer., NI, p. 189, pl. IX, f. 20. PRASOCURIS Laitr. . OBLONGIUSCULA Fairm., Ann. Soc. Ent. Belg., XXVNIII, 1884, Das PLAGIODERA Redtenb. . APICATA Fairm., Ann. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 188%, p. CXXY. - CHAPUISI Jac. el Mus. Civ. Gen., 2e sér., 11, p. 31. . QUADRIMACULATA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1880, p. 47 (vide g. Melasoma) . . RIPARIA Jac., Ann. Mus. Civ. Gen. de sér., Il, ; P. 31. . SEXMACULATA Jac., Proc. Zool.Soc. Den. 1880, p. 595, pl. LIV, ï. 12 . UNICOLOR Jac. 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Pedemontium. Caucasus. Tschuktsch. Peru. Aranjuez. Kuldja. Japonia. E. Africa. Hungaria. (œ) SA . CINCTA Oliv., p. 3464 et Sÿn. . . OCHROPTERA Stal, idem, p. 3164 et syn. (07) . EXIMIA Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 1862, p. 20 (omissus) . . FRAUDULENTA Kirsch, L. c., XX, p. 85 . AN FULVIPES Baillon, Bull. Mosc., LILI, (1), p. 383. . HYRCANA Weise, Naturg. Ins. Deut., V1, 1884, p. 389 (3) . INSTABILIS Mäklin (g.Tæniosticha), ŒEfv.finsk. Soc., XIX ,p. 30. . JAcoBy1 Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5e sér., I, p. 38 . . KENDERESY!1 (1) Kiesw., Deut. Ent. Zeit., XXIIL, p. 256. MAGnicePps Sahlb., Z. c., 1, 1835, p. ? MARGINICOLLIS Baïillon, L. c., LIII, (4), p. 382. HE MILLERI Weise, Deut. Ent. Zeit., XXNIIL, 188%, p. 162 . MONTIVAGUS Lec., Bull. U. S. Geol. Surv., IN, p. 463 . . NIGROVITTATA Baillon, L. c., LIT, (4), p. 380 . NIKKOENSIS Jac , Proc. Zool. Soc. Lond., 1885, p 207 . OBSCUROFASCIATA Jac., L. c., 1885, p. 208, pl. XI, f. 11 oViPENNIS Baillon, L. c., LIIT, (4), p. 384 he . PEYRONI F. 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Se Dora. XIV, 1 351 | ELEGANTULA Jac., Cist. Entom., I, p. 517 FLAVIPENNIS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1878, p. 989 . FLAVOGUTTATA Bas L. c., 48179, p. 195; Biol. centr. Amer.., NI, p.251, pl. XIV, -F. 9. FLAVOMARGINATA Jac., Proc. Zool. So. re, 1878, p. 44 16 : FLAVOPUSTULATA de Cist. Ent., I, p. 44 . FULVICOLLIS Jac., L. c., II, p. 516. FULVONOTATA Jac., L. c., IL, p. 519 : FULVOPUSTULATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1879, a. 195 . FUNEBRIS Jac., Proc. Zool Soc. Lond., 1880, p. 597, pl. LIV, £.41. GEOMETRA Jac., Biol. centr. Amer:., NI, p. 254 . GLABRATA Jac., Cist. Ent., II, p. 318 Gopmant Baly, L. c., 4879, p. 194. HaRoLD1 Baly, Ent. M. Mag., XI. p. 273. HEMISPHÆRICA Steinh, L. c., 1877, p. 39 . : HYBRIDA Jac., Proc. Zool. Ga Lond., 1878, p. gp! Var. BASINOTATA Kirsch, Berl. Ent. Zeit, XXNIL, 1883, p.188. INGENUA Baly, L. c., XIII, p. 278 . INSULARIS Jac., L. c., 14818, p 141 JAcoBy1 Baly, a Lin. Soc. Lond., XIV, P. 354 JANSON1 Baly, Cist. 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SraLI Steinh, L. c., A877, p. 4%, pl. I, f. 8. SUBFASTUOSA Jac., Biol. centr. THAMNI Baly, Trans. Ent. Soc. Amer., NI, p. 245 . Lond., 1819, p. 236 . TRANSVERSO-FASCIATA Jac., Cist. Ent., IL, p. 517 . UNDULATA Baly, Journ. Lin. Soc. Lond., XIV, p. 353 UNIFORMIS Jac., L. c., VI, p. 257 . VERRUCOSA Baly, L. c., XIV, p. 351. VIRIDI-FASCIATA Jac., à c., NI, p. 258, pl. XV, f. 16 VITTATIPENNIS Jac., Proc Zool. Soc. Lond., 1878, p. 990 . WaLuisi Steinh., L. c., 1877, p. 45, pl. L f. 4. WATERHOUSEI Baly, Lime. Mag.Nat.Hist.,5esér., Il, 1878, P- 87. . PECHUELL Karsch, Berl. Ent. DIV METASTYLA Chp. . BALYI Har, Col. Hefte, XIV, p. 140 DESMOGRAMMA Er. CERALCES Gerst. Zeit, XX VII, 1883, p. 191. 1882, XXVI, - MARGINELLA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1880, p. 600 . . SENILIS Kirsch, Berl. Ent. Zeit. p. 397, Guatemala. Ecuador. Columbia. Santarem. Columbia. Costa Rica, Panama. Chanchamayo. Panama. Nicaragua. Guatemala. Panama. Columbia. » Ecuador. Costa Rica. Guatemala. Columbia. » Costa Rica. N. Granada. Columbia. Ecuador. Peru. Medellin. Centr. Amer. Chanchamayo. Columbia. Panama. N. Fribourg. Centr. Amer. Columbia. » Santarem. N. Granada. Ecuador. » Chinchoxo. (12) CYCLONODA n. g Baly, Journ. Lin. Soc. Lond., 1818, XIIL, p. 474. C. PILULA CIk., sub g. Chalcomela in Cat. Gem. Har., XL, p. 3457. C. SUBPUNCTATA CIk., idem ÆSERNIA Stal. Æ. CORALLIPES Gestro, Ann. Mus. Civ. Gen., 1875, VIT, p. 1095 Æ, FoRMOSA Gestro, L. c., 1876, VIII, p. 524; X, 1877, p. 649 . Æ, PULCHELLA Gestro, L. c., 1876, VILLE, p. 524; X, 1877, p. 650 Æ, sumeTuosA Gestro, L. c., 4876, VIII, p. 523; 5 X, 1877, p. 641 ÆSERNOIDES n. g Jacoby, Ent. M. Mag., 1885, XXI, p. 295. . NIGROFASCIATUS Jac., L. c., XXI, p.223 ELYTROSPHÆRA Stal. ANNULATA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 262, pl. XV, f. 24 MEXICANA Jac., L. c., NI, p. 291, pl. XV, f. 23. NIVALIS Kirseh, Z. c., XXVII, p. 492, pl. IL, f.8. . QUADRIMACULATA Jac., L. c., NI, p. 260, pl. XV, f. 22 . PHREE TIMARCHA Latreille. à /. ASTURIENSIS Kraatz, Deut. 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KIESENWETTERI Kraatz, L. c., XXIII, p. 382; Mars., 4b., 1883, MS > 332; a, WU ‘4883. . OBLONGULA Fairm., Le Nat. Il, p.332; Mars., À b.., 1883, p. 51; Swan River. Champion Bay. Dorei. Papouana. Sorong. Korido. Queensland mer. Mexico. Ecuador. Mexico. Ecuador. Mexico. Asturia. Barcelona. Hispania. » Portugal. Jaën. Hispania. »- Maroc. Malta. Sierra Nevada. Hispania. (æ) [æ) FFOG6EeEeES . SERIATOPORUS Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 5e sér., . CANALISTERNUS Mars. 4b, . PonTAvIECI Mars., 46., 1883, p. 67 . . . . SEIDLITZI Kraatz, l. c. XXL, p. 383; Fairm., L c., XIIL P. 78. SEMILÆVIS Fairm., [. e., XIII, p. 405 SOBRINA Fairm., L. c.. XIII, p. 85. : : TENUICORNIS Fairm., Le Nat. Il, p. 332; Mars, 1e. ‘1883. p. 88; Fairm, L. c., XIIT, p. 86. : TRANSVERSICOLLIS Faim. L. c., XIIX, p. 87 . . VENOSULA Weise, L. c., VE, p. 325, note; Mars., 4b. 1883, 37: Fairm., L. c., XIII, p. %6 . . VENTRICOSA Weïse, L.c,NI, p.327, noie “Tai, B. c. XIII .P. ‘80. l. VERMICULATA Fairm., Île Nat., II, p. 332; Mars., 4b., 1883, p. 85; Fairm., Z. c., XIII, p. 83. HORATOPYGA Stal. . CARINATA Baly, Ent. M. Mag., XIV, 1871-18, p. 204 . XENOMELA n. g. Escorial. Sierra Nevada. La Granja. Cuenca. Hispania. Cordova. Carniola. Marocco. Portugal. Cap. Bon. Spei. Weise, Deut. Ent. Zeit., 1884, XXNIIL, p. 226. KRAATZzI Weise, L. c., XXVIIL, p. 227 . CYRTONASTES Fairmaire. X, p.248. CYRTONUS Latr. Esp. Hist. Nat., XII, 1883, p. 269 . . CONFORMIS Fairm., Z. c., XII, p. 254. CONTRACTUS Fairm., L. c., XII. p. 255 . CURTULUS Fairm., /. c., XIL, p 262. . CYLINDRICUS Mars., 4b., 1883, p. 25; Fairm, ï c., x, n. oi. . DENTICULATUS Chevt., Nouv. faits Ab., 1879, p. 39. Mars., 4b., 4883, p. 42; Faïrm., /. c., XIE, p. 238 . DORSOLINEATUS Fairm., L. ç., XII, p. 256 . . MAJOR Fairm., L. c., XII, p.252 . . . . . . MARTORELLI Fa, Ann. Soc. Ent. France. Be be. x 1880, p. XXvVII; L. e., XIE, p. 265 . MINOR Fairm., L. c., XI, p. 267 ; . OOMORPHUS Fairm., Le Nat. 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Australia, Rockhampton. » Australia. 1878, XIII, p. 474. N.S. Wales. ae) el Le Ke) Le) Le) (15) CALOMELA Hope. CAPITATA Jac., Ent. M. Mag., 1885, XXI, p. 224 SEXMACULATA Jac., L. c., XXI, p. 224 SUTURALIS Jac., Ann. Mus. Civ. Gen., 2e sér. II, 1885, à 95 | UNICOLOR Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 8 1. VIOLACEA Jac., Proc. Zool. Soc. Dors. ,1880, p.171, pl.X VIII, £2. STETOMELA Baly. BASALIS Jac., Ann. Mus. Civ. Gen., 2% sér., Il, 4885, p. 25 . Cuapuisi Jac., L. c., 2e sér., II, p. 29. CORNUTA Baly, Gist. Ent. IX, p. 50 . FRATERNALIS Baly, L. c., Il, p. 49. FULVICOLLIS Jac., L. c., 2e sér. Il, p. 27. LIMBATA Baly, L. c., Il, p.50 . MARGINATA Jac., Notes Leyd. Mus., VI, 1884, x. 7. PALLIATA Jac. Le Mus. Civ. Gen., 2 sér., PAPUANA Jac., L. c., 2e sér., II, p. 27. SEMI-VIOLACEA dJac., L. c., 2° sér., II, p. 30. VARIANS Jac., L c., 2e sér., IT. p. 28 . II, 4885, p. 26 PHYTODECTA Kirby. Jac., Proc. Zool. Soc. Lond, 1885, p. 20. 4880, p. 7. 1885, p. ? . . GRACILICORNIS Kraatz, Deut. 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ÆNEIPENNIS Chap. L. c, p. 82. . ÆQUALIS Chap. L. c., p. 19. . ÆRARIA Chap. L. c., p. 72 . . AGRICOLA Chap. 2. c., p. 75 . ALBICANS Chap, L. c, p. 80 AMABILIS Chap. L. c., p. 8ÿ. AMOENULA Chap. /. c., p. 85 ANXIA Chap. L. c., p. 78. ARCULA Chap. L. c., p. 90 . ASPERA Chap. L. c., p. M . ASPERULA Chap. L. c., p. 95 BASALIS Chap. L. c., p. 16 . . BASICOLLIS Chap., L. c., p. 88 . . BIPUNCTICOLLIS Chap, L. c., p. 70 . CALIGINOSA Chap, L. c., p. 92 . . CANCELLATA Chap. L. c., p. 95 . CATENATA Chap. L. c., p. 93 CERNUA Chap, L. c., p. 81 . . à Caapuist Duviv., Notes Leyd. ba VL 1884, > 95 è CHENNELLI Baly, Cist. Ent., Il, p. 438 . CITRINA Chap. L. c., p. 79 . COADNUTA Chap. L. c., p. 86 COMPLEXA Chap. /. c.. p.14 . . CONFERTA Chap. L. c., p. 81 . CONJUGATA Chap. L. c., p. 7 . . CONTRACTA Chap, L. c., p. 70. . CONVEXICOLLIS Chap. L CD: 93 . . CORIARIA Chap. L. c., p. 92. . CORRUGATA Chap. L. c., p. 96. COSTIPENNIS Chap. L. c, p. 96 DEBILIS Chap. L. c., p. 80 . DECOLORATA Chap. L. c., p. 81 DEFECTA Chap, L. c., p. 86. DEFLORATA Chap. L. c., p. 79 . . DELICATULA Chap, L. c., p. 18. . DEPRESSA Chap. L. c., p. 87 . DIFFUSA Chap, L. c., p. 91. . DIMIDIATA Chap, L. c., p. 89 . DISCOIDALIS Chap., L. c., p. 82 . ELLIPTICA Chap. L. c., p. 79 . EXARATA Chap. /. c., p. 93. EXPLANATA Chap. L. c., p. 94. . FASTIDIOSA Chap. L. c., p. 81 . . FERRUGATA Chap. L. c., p.92. Nurrumbidgee River. Australia. » Rockhampton. Gipsland. Rockingham Bay. Tasmania. Queensland. » Australia. King George Sound. Australia. Sidney, P. Denison. Rockhampton. Sidney. Sidney, Clarence River. Australia. P. Denison, N. S. Wales. Brisbane. Sidney, Melbourne. Sidney. I. Sumbawa. Assam, Sidney. » I. Eclipse. Adelaïde. » Rockhampton. Parao River. Melbourne. Sidney. » King George Sound. Sidney, Brisbane. Australia. King George Sound. Tasm., Adelaïde. Queensland. Australia. Sidney. Queensland. King George Sound. Rockhampton. Swan River. Australia. Tasmania. Trrrrrr TT momo DT TE DRE TE Tome mo mT FESTIVA Chap. /. c., p. 85 . FLAVEOLA Chap, L. c., p. 80 FLAVITARSIS Chap. L. c., p. 15. FORAMINOSA Chap. L. c., p. 13. FORMOSA Chap. L. c., p. 69 . FRATERNA Chap, L. c., p. 86 . FUSCITARSIS Chap. L. c., p. 85 FUSCONOTATA Chap. L. c., p. 94 . FUSCULA Chap. L. c., p. 85. GEMINA Chap. L. c., p. 76 GLOBATA Chap, /. c, p. 11. GLOBULOSA Chap. L. c., p. T1 . GRANARIA Chap. L. c., p 95 GRAPHICA Chap. L. c., p. 96. HASTATA Chap, L. c., p. 12. HEMISPHÆRICA Chap, L. c., p. 74. IMPRESSA Chap, L. c., p. 94. INCERTA (1) Chap, L. c., p. 80. INFUSCATA Chap. L. c., p. 93 . INTERRUPTA Chap. L. c., p. 84. . INTERSTITIALIS Chap, L. c., p. 80. IRINA Chap, L c, p. 82. IRIS Chap. /. c., p. 14 IRRORATA Chap., L. c., p 69 JUCUNDA Chap, L. c., p. 84. LITIGIOSA Chap, L. c., p. 93. LIVIDA Chap. L. c., p. 90 LUCIDULA Chap, L. c., p. 81 MELANOSPILA Chap. L. c., p. 92 . MERA Chap. L. c., p 74. MITIS Chap. /. c., p. 83 . MODESTA Chap. /. c., p. 83. MULTISERIATA Chap., L. c., p: 90 . NAVICULA Chap, L. c., p. 87 NIGRITA Chap. L, c., p. 82 . NIGROSCGUTATA Chap, L. c., p. 68. NIGROSTILLATA Chap., L. c., p 71 NIGROVITTATA Chap, L. c., p. 16. NODOSA Chap, L. c., p. 96 NOTATIPENNIS Chap. L. c., p. 11 . OBLONGA Chap. L. c., p. 12. OBOVATA Chap. / c., p.18. OBSCURELLA Chap, L. c., p. 90. ORBICULARIS Chap, L. c, p. 90 ORNATICOLLIS Chap. L. c., p. 19 . ORPHANULA 2) Chap. L. c., p. 18. PACHYTA Chap. L. c., p. 80. (1) — resracea Marsh., Cal. Gem. Har., XI, p. 5478. (2) = onpnana Er., Cat. Gem. Har., XI, p. 5477. (17) Victoria. Port Denison. Tasmania. Rockhampton. Sidney. Australia. » King George Sound. Australia. Adelaïde. Queensland. Australia, King George Sound. Sidney. King George Sound. Australia. Sidney. Australia. » N.S. Wales. Australia. P. Denison. I. Eclipse. King George Sond. Swan R., K. G. Sound. P. Denison. Adelaïde. Sidney, Victoria. Sidney, Gipsland. P. Denison. Australia. King George Sound. Sidney. Australia. Adelaïde. Australia. Victoria. Australia. Sidney, Victoria. Sidney. Port Curtis. Tasm., Gipsland. Parao River. Sidney, N. S. Wales. Victoria. Australia. Sidney. . PALLIDULA Chap. L. c., p. 89 . . PAPULENTA (1) Chap, L. e., p. 91. PARDALIS Chap. L. e., p. 97 . PARTITA Chap, L. c:, p. 82 . . PEDESTRIS Chap, L. c., p. T1 . . PERPLEXA Chap. L. c., p. 13 . PICEOLA Chap, L. ec, p. 92 . . PICTA Chap, L. €, p. 14. . PICTIPES Chap. / c., p. 68. PICTURATA Chap, L.c., p. 89 . . PLUVIALIS Chap, £. c., p. T1 PROXIMA Chap, L. e., p. 80. . PULCHELLA Chap, /. c., p. 89 . . RUBEOLA Chap, L. €, p. 71. . RUBIGINUSA Chap. L. c., p. 88. . RUFESCENS Chap., L c., p. 83 . . RUFO-NIGRA Chap. L. c., p. 97. . RUFITARSIS Chap. L. €. p. 68. . RUGOSA Chap. L. c., p. 91 . SCABRA Chap, L €, p. M SCALARIS (hap., L. €, p. 96. . SCAPHULA Chap, L. c., p. 87 . SCHLEGELI Duviv., L. c., p. 9%. . SCUTELLATA Chap., L. €. p. 86 . SEMIGLOBOSA Chap. L. c., p. 9T . . SEMIPUNCTATA Chap, L. c., p. 12. SPECTABILIS Chap. L. c., p. 88 . SPILOTA Chap. L. c., p. 94 . MSTALIIChAD:, lc, p 10. . STILLATIPENNIS Chap, L. €., p. 85 . STRIGOSA Chap. L. c., p. 97 STYGIA Chap. L. c., p. 18 . SUBÆNESCENS Chap. L c., p. 84 . . SUBAPICALIS Chap. /. €., p. 86 SUBCOSTATA Chap. L. c., p. 75. . SUBFASCIATA Chap. L. c., p. 85 . SUBLIMBATA Chap. /. c., p. 94. SUBOVALIS Chap. L. c., p. 12 . . SUBSTRIATA Chap, L. c., p. 84. . SUMATRENSIS Duviv., L. c., p. 98 . . SUTURELLA Chap. L. c., p. 89 . TENEBROSA Chap, L. c., p. 18 . TENELLA Chap, L. c., p. 83. TETRASPILOTA Chap., L. c., p. 89. TIGRINA Chap. L. c., p. 90 . . TRIMACULATA Chap. L. c.. p. 76 . . TRIVITTATA Chap. L. c., p. 76. . TUBERCULATA Chap. L. c., p. 94 . . TURBATA Chap, L. c., p. 87. (18) (1) — Parucosa Slal, Cat. Gem. Har., XI, p. 5477. Adelaïde Tasmania. Australia. Wide Bay. Adelaïde. Australia. Sidney. Queensland. Australia. Adelaïde. » Sidney. Australia. » Gipsland, Victoria. Australia, Victoria, Gipsland Sidney. Salawatti. N.S. Wales. Adelaïde. Clarence River. Parao River. Australia. Rockhampton. Australia Parao River Melbourne. N.S. Wales. Australia. Tasmania. Adelaïde. Carpentaria. Australia. Sumatra. Australia. P. Denison. Australia, Adelaïde. Melb. Sidney. Australia, Gipsland. Australia. Champion Bay. ns « —. >rr (19) . UMBRATA Chap. L. c., p. 10, . UMBROSA Chap. L. c., p. 11. . VARIABILIS Chap. L. c., p. 16 . . VARIICOLLIS Chap, L. c., p. 82. . VENUSTULA Chap., L. c., p. 84 . . VERRUCICOLLIS Chap, L. c., p. 95 à . VIGINTIPUSTULATA Duviv., L. €, p. 97 . VIRENS Chap, L. c., p. 88 . . VIRIDULA Chap, L. c., p. 84. . VULGARIS Chap, L. c., p. 18 GALERUCID Æ. HALTICIN Æ. CRIMISSA Stal. }. NIGRO-0RNATA Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1819, p. 183 CLADOCERA Hope. . ANGOLENSIS Jac, Proc. Zool. Soc. Lond., 1882, p. 55 CHRYSOGRAMMA n. g. Rockhampton. Sidney. Adelaïde. Victoria, Tasm. Australia. Sidney. I. Aru. Victoria. Sidney. Australia. Columbia. Angola. Jacoby, Biol, centr. Amer., NT, 1885, p. 380. . OCTOMAGULATA Jac, L, c., p. 380, pl. XXII, f. 8 . 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RETICULATA Jac., L >, VE, 1885, D. 385, sit XXII, fui te » B. suruRALIS Jac., L. c., NL, 1885, p. 385, pl. XXII, f. 419. . . . Guatemala. B. TRIFASCIATA Jac., L. c., VI, 4885, p. 386, pl. XXII, f. 44. . . Mexico. BAUNICOLOR IAE AC NI USSS App IE » B. XANTHOSPILOTA Baly, L. €., 1884, p. 54. + » : … … : . : China: EUTHECA n. g. Baly, Ent. M. Mag., XIV, p. 204. E Harozpi Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p.55 . . . . Macassar. E. MALAYANA Baly, Ent. M Mag, XIN, p. 205 +: … .. : Nyassa: EUPLECTROSCELIS Crotch. E. BIMACULATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4877, p. 320 . . Brasilia. EADEMRONCE BAIN AAC PASNINDIOlO EME RTS » FNIGRIPENNIS Bay CAO ID OA ANA ONE FAPTAGIDA PAIN AC RE SIEND 20 BAS lIES E”SORDIDANDAlY AC HS 2 EEE ES AMAZON EMTIBTALISIBAIV Ce STD SO ER SIA E. VARIABILIS Jac., Biol, centr. Amer., NI, 1885, p. 392 pl. XXI, AD UNE MN D PAR EE RE TU OT Re ER (ET LP ATN GTS el feel fs Es Ra Le OE. OE. OE. OE. OE. >rprrp-p ppp EE EEE EEE LE (57) HOMOPHYLA Harold. . KruGr Weise, Wieg. 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OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. (58) BINOTATA Jac., L. c.. 1880, p. 477, pl. XVII, F8. BITÆNIATA Baly, dan. Mag. Nat. Hist., 5e sér, Il, p. 993. BURMEISTERI Har., L. c., XXV, p. 147. CASSIDOIDES Har., L. c., XXV, p. 15 . CHEVROLATI Baly, L. c., 5e sér., I, p. 322. . CIRCUMCINCTA de ê c., De sér., I, p. 318 . CIRCUMVAGA Har., , XX, p. 432; Chvt., mss. CLARKI Baly, L. c., ie ee Ab ee) Ê COCCINELLOIDES Ken, Deut. Ent. Zeit., XXI, p. 132. CRUGIGERA Jac., /. c., 4880, p. 175, pl. XVII, f. 4 DEFECTA Har. DEJEANI Har., Deut. Ent. Zeit., XXI, p. 434 DESMOGRAMMICA Har., Berl. Ent. Zeit., XXN, p. 140 DUODECIMMACULATA Jac., L. c., 4880, p. 176. ELEGANS Baly, L. c., 3e sér., IT, p. 224 EXTREMA Har, Deut. Ent. Zeit., XXINV, FASCIALIS Har., Mitth. p. 221 Münch. Ent. Ver. I, p. 108 . FAIRMAIREI Har., Deut. Ent. Zeit, XXI, p. 433; XXV, p 13. FAMILIARIS Har., Berl. Ent. Zeit., XXN, p. 130 FENESTRATA Feu. 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OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. OE. UE. OE. 2 1 21 OE. OE. OE. OE. ( ( #) = (59) OPTHALMICA Har., L. c., XXII, p.150. ORNAMENTALIS Har., Muth. Münch. Ent. Ver. ORNATA Jac, L. c., 1880, p. 174. PATRICIA Har, Berl Ent. Zeit, XXN, p. 137. PATRUELIS Fan. lc, XX, p. 133. POSTICA Baly, L. c. se sér., II, p. 295. POSTICALIS Kirsch, Berl. Ent. Zeit., XXVIII, +. 196. PRETIOSA Baly, L. c., de sér., I, p. 316. PULCHRA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond. QUADRIFASCIATA Jac., [. c., 1819, p. 4#4 : QUADRILINEATA Har., L. c., XXV, p. 126; Se à mss. . QUAERULA Har., L. c., XXW, p. 138. QUINQUEMACULATA (1 ) Jac., L c., 1880, p. 177, pl. XVI, £ 7. QUINQUEVITTATA Jac. L. c, 1880, p.114. : RECTICOLLIS Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5e sér., I, D. 319. RUBEOLA Har, /. c., XXV, p. 134 . ni n. 169. , 1879, p. 253 RUGICEPS Baly, L. c., de sér., I. p. 320; 5e sér., na p. 40; Ho L. c., XX, p. 140 RUSTICA Har., Deut. Ent. Zeir. 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VARIOLOSA Han Mitih. Münch. Ent. Ver. 1, p. 1 (note). OE. POROSA Baly, L. c., 5e sér., I, p. 317 . VESTITA Har., Berl. Ent. Zeit, XXN, p. 139 Ste YIGNITISEPTEMMACULATA Har., Mitth. Münch. Ent. Ver., N, p.92. : é : VIRGATA Har., Deut. Ent. Zeir. XXIV, p. 22; Bert. Te, Zeit, XXV, p. 430 . pe ; WAGNERI Har., L. c., XXIV, p. . 222; XXV, P. HE 4) — nissepra Er., Cat. Gem. Har., XII, p. 3528 (sec Harold). PROPUGNACULUM llig., Cat. me Har., XI, p. 3530 (sec Harold). Peru. Ecuador. Guatemala. Brasilia. » Brasilia. Bolivia. Siam. Peru. » Mexico. Brasilia. Chanchamayo. Honduras. Mexico. Brasilia. » Bahia. Centr.-Amer. Brasilia, Peru. Guatemala. Peru. AmMazona. Chanchamayo. Brasilia. Columbia. Sumatra. Brasilia. Peru. Nicaragua. Mexico. Guatemala. Ecuador. » Brasilia. Buenos Aires. Mexico. Costa Rica. L a Le P. M. © EpRpEpHEE L. . NIGRICOLLIS Jac., . MACULICOLLIS Jac., . CLARKI Jac., Proc. Zool. Soc. Lond , 181 ( 40 ) HYPHASIS n. g. Harold, Deut. Ent. Zeit., A8TT, XXI, p. 434. . 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FULVIVENTRIS Baly, L. c., XII, p. 82 LÆVIPENNIS Jac., L. c, 2e sér., II, 1885, p. 47 LIMBATA Baly, L c., XII, P- 82 THORACICA Baly. L. c., XIII, p. 82 Descrip. Coleop. N. Amer., ad g. Megistops pertinet sec XIL, p. 3549. Duras in Gr Con Fe Phil. Rockhampton. Guatemala. Australia occ. Africa mer. Camaroons. Natal. Cap bon Spei. Cuba. Puerto Rico. Santarem. Venezuela. Cuba. Long Island. Abyssinia. Sumatra. Australia occ. Tringanee. N. Jersey. Glazer Geb. » Nov. Caledon. Australia occ. Luzon. Rockhampton. Celebes. Menado. I. Aru. Tondano. Manilla. csccee (æ) CISIQOLCLS > > > D . APICALIS Jac., L ©. . BIPLAGIATA Jac., L. c., 1883, p. 401, pl. XLV, f. 2 . . BORREI Duviv., Ann. Soc. Ent. Belgq., . CELEBENSIS Duviv.. Notes Leyd, Mus, NI, 188+, p. 238 . Soc s.o . INORNATA Balv, L. c.. IL, p. . MARCIDA Duviv., L . METALLICA Jac., Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 31. . ORNATIPENNIS Duvir, IRC 188!, p.115. : | Faim, Pet. Nouv, II, p.185; oi Tu, See . PALLIDO-CINCTA ( . QUADRIGUTTATA Duviv., (7) GALERUCINÆ. OIDES Weber. (Botanoctona Fairmaire.) ABDOMINALIS Duvivier, Ann. Soc. Ent. Belg., 188%, XXVILT, Dh COUT NME RAR SE RE Pre EE AFFINIS Jac., Proc. Zool. Su a. 1888, p. 409, pl. XLY, f. #4. ALBERTISI Jac., L. c., 1879, p. 783 ALBICANS Di Nores Leyd. Mus., NI, 1884, p. 237. ANTENNALIS Baly, Trans. Ent. en Lond , AS81, p. 52 . ANTENNATA Duviv., 2. e., VI, p. 237. O antennalis Duviv. L. c., p. 116 (olim). 1883, p. 399, pl. XL, f. 4 . 1883, XXVIL, p cExI CLARKI Jac., L. c., 1883, p. 404, pl. XLV, f. 3. . COSTATA Baly, L. c., 4881, p. 51 . ELLIPTICA Duviv, Chap., mss. : FLAVIDA Duviv, L. c. 1884, p. CXXXVIT; cas mss. FLAVIPES Dir , Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 2 INDICA Baly, Cistul Ene., Il, p. 445. 44 JAcoBy1 Duviv., Ann. Soc. Ent. Belq. 1885, p. CLX c., 188%, p. CXXXVIIT; Chap. mss. Godeff., 1878, p. 113 . p. EXXXIX; Chap, mss. . SEMIPUNCTATA Duviv., L. c., 1884, p. CXXXIIT. . SEXVITTATA Duviv., L. c, 4884, p. CXXXI1. ) 8 . SUBTILISSIMA Dove. L. c., 188%, p. CXXxI1; Chap, mss. . TIBIALIS Duviv, L. c., 1884, p. EXXXV; Chap, . VEXILLA Duviv., L. c. . VIOLACEIPENNIS Die Notes Leyd. Mus., VI, 188%, p. 114 mss. 188%. p. CXXXIV; Chap., mss. AULACOPHORA Chvt. (TRIAPLATYS Fairinaire)) ÆNEIPENNIS Baly, Ent. M1. Mag., XIV, p.206 (vide g. Asbecesta). ALBICANS Chap., Ann Mus. Civ. Gen., XN, p. 17 . : ALBICORNIS Chap. Ann. Soc. Ent. Belg., XIX, 1876, p. XCIX . . ANDAMANICA Duviv., Stett. Ent. Zeit., 1883, p. 590. (1) — cimpara Blancb., Cat. Gem. Hur., XII, p. 5355. Ann. Soc. Ent. Be, 1881, p. CXXXVI: Ann. Soc. Ent. no. XXVIIT, 488%, Java. Neilgherries. Australia, Sumatra or. Queensland. Ins. Sumbawa. » Sumatra, Nov. Guinea. » Celebes sept. Nov. Guinea. Nyassa. Luzon. » Timor. Assam. » Nov. Guinea. I. Philippinæ. Sumatra Aru, N. Guinea. Nov. Britannia. Luzon. Deccan. Australia. Luzon. 1. Philippinæ. Luzon. Borneo mer. Nyassa. Abyssinia. I. Philippinæ. I. Andaman. > ec de. > ED D . BATESI Jac., . BISPINOSA Fabr, p. 3559. . CAVICOLLIS Fairm. Notes Leyd. Mus, , Nat., 5e sér., X, p. 339, on XI, it) (45) VI, 1834, p. 39. ; sub G. Diacantha in Cat. Gem. Har., | CHAPUISI Duviv., Ann. Soc. Ent. Belg. 1884, P. CCOXIIT A. FLAVESCENS Chap, L. c., XIX, p.c . . CINCTIPENNIS Duviv, L. c., 1884, p. CCCXIII . A. LIMBATA Chap, L C XIX, p:'Cu- p. 5e. NIGRIPETA Duviv, Sert. He Zeit. 1885, P. 389 OCULATA Karsch, Berl. Ent. Zeit. XIX, p. (g. Rhaphidopalpa). PERPLEXA Baly, /. c., 11. p. 441 PETERSI Bertolon, SE G. Diacantha in Gr Cor, Has XU, p. 3559. (re 969 (g. Rhaphidopalpa) . Des M 6) . PECTORALIS Chap. L. c, XIX, p. XCIX . POSTICA Chap, L. c., XIX, p. XCIX PULCHELLA Baly, L. c. Il, p. 446 . QUADRIMACULATA Chap. L. c., XIX, p. c . QUADRINOTATA Chap. L. €. XIX, PACE QUADRIPARTITA Fairm., Tu n. Mus. Godeff, XIV, 1878, : 113; TI Il, p.316; Ann. Soc. Ent. France, . CIRCUMCINCTA Duviv, Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 1193 . CONIFERA Fairm, Zi. Soc. Ent. Belg., XXVI, 4882, p. LV] . CORNUTA Baly, Cist entom., Il, p. 445 ; Jac., L. c, NI, p. 212 . . DOESOENENSIS Duviv., L. c., VI, p. 122 . . FLAVICORNIS Chap, L. c., . FLAVIPES Jac. L. c., V, 1883, p. 2 . FLAVOMARGINATA Dr . FORMOSA Chap., Ann. pas. Civ. Gen., XV, p.16 , . MARGINALIS Chap., Ann. Soc. Ent. Belg. XIX, 1876, p. € . . MARGINATA Chap. L, c., XIX, p. CI . . MONTROUZIERI Fairm., Ann. Soc. Ent. Del se | XXVI, 41883, 1882, XXVI, pl. IV, f. 7 . PHILIPPINENSIS Duviv., a Grec. Ent. Ron 1884, p. CCCXIV. À. NIGRIPENNIS Geo L. c., XIX, 4876, p. ci. Ann. Soc. Ent. Ban XXVII, 1883, p. 56 (g. Triaplatys) . ROBUSTA Duviv. AC ENIAD UE . RiTsEMÆ Duviv., Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 121. . SCUTELLATA Baly, Ent. M. Mag., XIV, p. 205 6 . SEXNOTATA Chap, Z. c., XIX, p. c she . SMARAGDIPENNIS Dre, Ann Soc. Ent. Belq., 1885, ï. CCCXIIT. À. VIRIDIPENNIS Chan, L. c., XIX, p. c. . TIBIALIS Chap, L. c, XIX, p. XCIX . . UNICOLOR Jac., L. c., V, p. 201 . . UNIFORMIS Chap, 2. c., XIX, p. xXCIx. . VARIANS Chap, L. c., XIX, p. c. . VITTULA Chap. 2. c., XIX, p. € À. BUQUETI Gre. ad g 2 Das demon ponte To Sumatra. Afric. trop. Madagascar. I. Philippine. » Mindoro. Celebes. Africa or. Assam, Sumatra or. Doesoen. Mindoro. I. Saleyer. Java, Sumatra. Bogos. Bohol, Luzon. I. Duc d'York. I. Ceylon. Chinchoxo. Mindoro. Assam. Afric. mer, Luzon, Bohol. » Mindoro. Assam. I. Philippinæ. Bohol. I Duc d'York. Borneo. N. Cuinea. Nyassa. {. Philippinæ. » » Mindoro, Luzon, [. Saleyer. Mindoro, Luzon. I. Philippinæ. Samar. pevporss . BUQUETI Guer., Sub G. Aulacophora an Cat. Gem. Har CNNCMCNORCMCHCTES (46) PSEUDOCOPHORA n. g. Jacoby, Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 69. . XII, DASSGHE ae. L. c., NI, p. 69 . UNIPLAGIATA Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 914 DIACANTHA Chvt. APERTA Har, Col. Hefte, XNI, p. 20 . . . . DEUSSENI Teri Berl, Ent. Zeit., XXNI, p. 398, LL 1%, f. G. FENESTRATA Karsch, L. c., p. 399, Si IV, £. 4 (g. ana) À FLAVIPES Karsch, L. c., p. 399, pl. IV, f. 3. INTERRUPTA Karsceh, Z. c., p. 399, pl. IV. f. 9 Ë LACORDAIREI Chap., Ann. Mus. Civ. Gen., XN, p. 17. . NIGRITARSIS Karsch, L. c., p. 399, pl. IV, f. 4. . SoyauxI Karsch, L. c., p. 398, pl. IV, f. 8. 5 D. BISPINOSA Fabr.. ad g. Aulacophora pertinet sec on Sumatra, Sumatra or. Angola. Chinchoxo. » » Abyssinia. Chinchoxo. » D. PETERSI Bertolon, ad g. Aulacophora pertinet sec Harold. HYPERACANTHA n. g. Chapuis, Ann. Mus. Civ. Gen., XN, p. 18. . COLORATA Chap. L. c., XV, p. 20. . FENESTRAIA Chap, L. €., XV, p. 19 . . INÆQUALIS Chap. L. €, XV, p. 19. LÆTANA Baly. . PALLIDA Duviv., Bull. Soc. Ent. Belq., 188%, p. CCCXIY . HOPLASOMA n. g. Abyssinia. » » Port Natal. Jacoby, Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 233. APICALIS Jac., L. €., NI, p. 233. DIABROTICA Chvt. . ABDOMINALIS Jac., Cist. Ent., IL, p. 525. . ALBOPLAGIATA Jac., L. c., LT, p. 47 . . ATRIVENTRIS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., . BaLy1 Jac., Cist. Ent, II, p, 525 00 . BASALIS HE. Proc. Zoo!. Soc. Lond., 1880, : 605, a LV, LS. 1880, p. 606. BIVITTULA Kirsch, Berl. Ent. 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Ecuador. Cayennæ. Peru. Rio Janeiro Ecuador. POSE 1 br 2 B. V . RUFOLIMBATA Baly, L. c., 5° sér., PHSÉPROP EEE . COERULEA Jac., L. €. . HUMERALIS Baly . MELANOCEPHALA Baly, Z. c., p. 409 . . ORIENTALIS Baly, Gist. Ent, Il, p. 319. (48) LT, p. 74 RUGATA Baly, L. c., 5e sér. IIT, p. 84 SANGUINICOLLIS Jac., Cist. Fr Il, p. 52#. SETIFERA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1819, p. 237. SEXMACULATA Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5° sér., IIT, 4879, 81. FA nr Jac., Prec Zool. Soc. er ITS, | P. 154, SEXPUNCTATA Jac., L. c., 1878, p. 148 . Sxarp1 Kirsch, /. c., 1883, p. 201 sPECIOSSISSIMA Baly, L. c., 5e sér., IL, p. 79. TERMINALIS Jac., Cist. Ent., Il, p. 525 . TRABEATA KirscCh, L. c., 1883, p. 201 TRANSLUCIDA Jac., Poe Zool. Soc. Lond., 1880, " 605. TRIPUNCTATA Jac., L. c., 1879, p. 710 UNDECIMPUNCTATA Jac., Cist. Ent. II, p. 524. UNIPUNCTATA Jac., L. c., III, p. 47 VARIOLOSA Jac., Proc. Zool. Soc. Rond VENEZUELENSIS Jac., Cist. Ent., III, p. 4 p.131 . VENTRICOSA Jac. Durs Zool. 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Belg., 1884, p. CCCxIv. M. PURPURASCENS Hope, sub G. Haplosonyx in Cat. Gem. Har.., XII, p. 3590 (sec. Baly) . GALERUCA Geoffr. . ÆNESCENS Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 5° sér., VIII, 1878, p. 440 . COSTIPENNIS Kirsch, (e. Démon, En Von, Il, a 164. . FULVONIGRA Fairm., Ann. Soc. Ent. France, is p. 50. . INDICA Baly, Cist. Ent., II, p. 381 MARGELANICA Kraatz, Deus Ent. Zeit, XXNI, p. A7. . SUBMETALLESCENS Baly, L. c., IL, p. 151 . TARSALIS Baly, L. c., Il, p. 452 . VITTATIPENNIS Baly, L. c., IL. p. 380. TRIAPLATARTHRIS n. g. Centr. Africa. Dondo. Cuango. Natal. Old Calabar. Natal. Riv. Cuango. Nov. Guinea. Nepal. Centr. China. Krasnorrodsk. Punta Arena. Murree. Margelan. Assam. » Pamir. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 5e sér , VIII, 1878, p. 438. l, PYROCHROÏDES Fairm., L. c.. p. 138 . MALACOTHERIA n. g. Centr. China. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 6e sér., I, p. 486. FUNERA Fairm., /. c., p. 487 LATERITA Fairm., L. c., p. 488. : PICTICOLLIS Ron. Ann. Soc. Ent. Belq., XXVII, 1883, p. ‘86. STRIGISCUTATA Far. Ann. Soc. Ent. France, 6e sér., I, p. 487 MENIPPUS Clark. . CLARKI Jac., Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 220 . VIRIDIS Duviv., Bull. Soc. Ent. Belq., 1884, p. cCCxv. . CERVINUS Hope, sub G. Galerucella in Cat. Gem. Har. XII, p. 3576 (sec. Baly). Ins. Viti. » Nov. Britan. Ins. Viti. Sumatra. I. Philippinæ. Nepal. (55) MOMBASA n. g. Fairmaire, Bull. Soc. Ent. Belg., 1884, XX VIII, p. xx. M. ARMICOLLIS Fairm., L. c., p. CXXV BUPHONIDA Baly. B. PUNCTATA Duviv., Bull. Soc. Ent. Belg., 1884, p. CCCXVI M M M. M. OBERTHÜRI Jac., & BRE BSERREEE MERISTA Chap. FALLAX Har., Stett. Ent. Zeit., 1880, XLI, p. 143 . pl. XLV, f. 10. QUADRIFASCIATA Hope, Har., XIL, p. 3590. . FLAVIVENTRIS Har., /. c., 1880, p. 143 . FRATERNA Baly, Cist. Ent. II, p. 455 . « Proc. Zool. Soc. Lond., 1883, sub G. Haplosonyx in Cat. Gem. . TRIFASCIATA Hope, idem, p. 3590 . Var. SPILOTA Hope, ident, p. 3590. M. FuLGIDA Redtenb., ad genus Sphenoraia rexiré sec. Baly. M. RUFIPENNIS Har., Sert, Ent. Zeit. sec. Jacoby. p. 404, Africa or. Oceania. Darjeeling. » Assam. Thibet. Nepal. » » XLI, 1880, p. 144 — TRIFASCIATA Hope, M. vARIABILIS Har., L c., XLI, p. 442 — LEPTARTHRA DOHRNI Baly, sec. Jacoby. ADUSTUS Har., HAPLOSONYX Chvt. Col. Hefte, XNI, p. 211. COLLARIS Duviv., Bull. Soc. Ent. Belq., 1885, p. L. : CONCINNUS Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5e sér., IV, p. 113 . FRomMHoLzi Karsch, Berl. Ent. Zeit., XXNI, p. 399, pl. IV, f. 42. Mouxori Baly, L. c., p. 114. NIGRICOLLIS Duviv., Stett. Ent. Zeit. XLVL, 1885, p. 244 . NIGRIPENNIS Jac, Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 71 . QUINQUEPUNCTATA Klug, sub G. ne in Cat. Gem. Har., XIL, p. 3594. SCUTELLATUS Baly, Cistul. Ent. TL, E 459 . . SEXPLAGIATA Baly, vide G. Sphenoraia . SPECIOSUS Baly, Ann. Mag. Na. Hist., 5° sér. y p. 143 | . H. zaAvANUS Wiedem., ad genus ae Baly pertinet. H. niGRiPES Oliv., ad genus Ochralea Clark pertinet sec. Harold. H. PURPURASCENS Hope, ad genus Momæa pertinet sec. Baly. H. QUADRIFASCIATUS Hope, H. TRIFASCIATUS Hope et var. SPILOTUS Hope, ad genus Merista Chap. pertinet sec. Baly. PSEUDAPLOSONYX n. g. Angola. I. Bodijo. Celebes. Chinchoxo. Siam, Cambodia. Malacca. Celebes, Ins. Sanghair. Guinea. Assam. [. Flores. Celebes. Duvivier, Bull. Soc. Ent. Belq., 1884, p. ccCxvI. P. COŒRULEIPENNIS Duviv., L. C., p. CCCXVIL Sumatra. nn e] m n [æ) G. G. G. G. . SINGULARIS Har., /. c., XLI, p 146 . ( 56 ) CARITHECA n. g. Baly, Ent. M. Mag., XIIL, p. 226. . QUADRIPUSTULATA Baly, 2. c., p. 226 SUMATRENSIS Jac., Notes Le ou Mus., NI, 1884, p. 60. LEPTARTHRA Baly. CoLLARIS Baly, Cistul. Ent. II, p. 382. . VENTRALIS Har., Stett. Ent. Zeit., 1880, XLIT, p. 145 L. Bennetti Hope, ad genus Antipha pertinet sec. Baly. SERMYLOIDES n. g Jacoby, Notes Leyd. Mus., NI, 188%, p. 64. . BASALIS Jac., L. c., VI, p. 65 SPHENORAIA Clark. . BICOLOR Hope, sub G. Galerucida in Cat. Gem. Har., XII, p. 3591. MAS MESSE DIN EUR FULGIDA Redienb., sub G. Merista, p. 3589. . JAVANA Wiedem., sub G. Haplosonyx, p. 3590 . SEXPLAGIATA Baly, idem, p. 3590 . GALERUCIDA Mots. BOMBAYANA Har., Stett. Ent. Zeit., 1880, XLI, p. 147. EBURATA Har., Deut. Ent. Zeit., 1819, XXII, p. 368 . INDICA Har., Stett. Ent. Zeit., 1880, XLI, p. 1406. MAGICA Har., L. c., XLI, p. 145. Sumatra. » Murree. E. India. Sumatra. India. Kashmir. Java. Flores. Bombay. Japonia. Dajeeling. N. India. Dajeeling. G. BICOLOR Tone ad genus Sphenoraia Baly RER À sec. Baly. G. NIGROMACULATA Baly — BIFASCIATA Mots., sec. Baly. CEROTOMA Chvt. . ATRO-FASCIATA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1819, p. 192 . NIGRO-FASCIATA Jac., L. c:, 1878, p. 996 . TRIFASCIATA Jac., L. c., 1880, p. 606, pl. LV, f. 40 . CANDEZEA n. g. Chapuis, Ann. Mus. Civ. Gen., XV, p. 24. . BASALIS Har., Monatb. Berl. Akad., 1880, p. 269 . . FLAVEOLA Gerst . sub G. Monolepta in Cat. Gem. Har., XII, D. 3594. . OCCIPITALIS Reiche, 51 G. Lanede in Cat. Er Dr XII, p. 3573. f C. CISTELOIDES Har. . Guatemala. Costa Rica. Ecuador. Zanzibar. Mozambique. Abyssinia. Tigré. > > . CAVIFRONS Duviv., Stett. Ent. Zeit. A (57) NEOLEPTA n. g. Jacoby, Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 222. . BIPLAGIATA Jac. L. c., VI, 1884. p. 223. FULVIPENNIS Jac., L. c., NI, 1884, p. 222 CHAPUISIA mihi n. g. Sumatra or. » Paralepta Chap., Ann. Mus. Civ. Gen., XN, p.95 (nom. præocc.). . FOSSULATA Chap, L. c., XV, p. 26 PTS . ORNATA Reiche, sub G. Monolepta in Cat. Gers Har., XIL, p. 3594. ERGANA n. £. Chapuis, Ann. Mus. Civ. Gen., XV, p. 21 . PROTEUS Chap, L. c., p. 28. CYNORTA Baly. 1885, XLVI, p.247 . ANTIPHA Baly. . ABDOMINALIS Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 49. . BENNETT1 Hope, sub G. Leptarthra in Cat. Gem. Har., XII, p. 3590. . BALYI Jac., L. c., NI, p. 50 à . BIFASCIATA Jac., L. c., NI, p. 21 . . BRETINGHAMI Baly, Ze Mag. Nat. Hist., 5e sér, IN, D 118. . CANDEZEI Duviv:, Bull. Soc. Ent. Belgq., 1885, je à . CAPITATA Jac. L. c., NI, p. 51 . CHINENSIS Baly, L. c., 3e sér., IV, p.115 COSTATA Baly, /. c., 5e sér., IV, p. 118. DILATICORNIS Jac., L. c., NI, 1834, p. 49 DISCOIDALIS Baly, L. c., 5e sér., IN, p. An. FLAVO-FASCIATA Baly, Cistul. Ent, LI, p. 456 . FRONTALIS Baly, Ann. Mag. Nat. Fe de sér., IV, 119 | HISTRIO Baly, Cistul. Ent., Il, p. 456 NIETNERI Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5e sér. POSTICATA Baly, Cistul. Ent., U, p. 455 PRETIOSA Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 5e sér., PULCHELLA Baly, L. c., 5e sér., IV, p. 146 . SEMINIGRA Jac., L. c., NI, p. 52. os, dubium) Mn P. 116 è IV, p. 417 EMATHEA Baly. . JACOBYI Duviv., Bull. Soc. Ent. Belq., 1884, p. CCCXVHI. Abyssinia. Bogos. I. Philippinæ. Sumatra. Nepal. » » India. Sumatra. » N. China. Borneo. Sumatra, Borneo. Assam. Singapore. Assam. Ceylon. Assam. Borneo. » Sumatra. Java. an = = M. NN (58) TAPHINA n. g. Duvivier, Bull. Soc. Ent. Belg., 885, p. LI. . DIMIDIATA Duviv., L. c., 4885, p. LIT . EUPHYMA n. g. Baly, Gist. Ent., II, p. 457. . COLLARIS Baly, /. c., p. 457. EUSTENA n. g. Baly, Cist. Ent. Il, p. 458. . PRETIOSA Baly, L. c., p. 458. MONOLEPTA Er. . ALBOFASCIATA Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 4884, p. 235. . ALTERNATA Chp., Ann. Mus. Civ. Gen., XV, p. 93. BASALIS Jac., Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 59 . CAVIPENNIS Baly. Cist. Ent., II, p. 459. . DICHROA Har., Deut. Ent. Zeit., A8TT, p. 366. Rio ie . EUCHROMA Fairm, Ann. Soc. Ent. France, 6° sér., III, 1883, p. 111 . FERRUGINEA Karsch, Bert. Ent. Zeit. 18%2, XX VI, p. 400 . . FOVEOLATA Karsch, L. c., XXVI, p. 400 . HAROLDI Chp.. L. c., XV, p. 22 . JAVANA Jac., L. c., NI, p. 234 . . LINEATA Karseh, £. c, XXVI, p. 400 . LONGIUSCULA Chp., /. c., XV, p. 93 . . POSTREMA Ch., L. c., XV, p. 22 . PUNCTICEPS Chp., . c., XV, p. 95. . SORDIDA Chp,. /. c., XV, p. 23. I. Bodjo. Assam. Assam. Batavia. Abyssinia. Sumatra Assam. Japonia. Abyssinia. Chinchoxo. » Abyssinia. Java, Borneo. Chinchoxo. Abyssinia. M. FLAVEOLA Gerst., ad g. Codecn per Énts sec. | Dragnis. M. FLAVIVENTRIS Mots., ad g. Malacosoma pertinet sec. Harold. M. oRNATA Reiche, ad g Chapuisia pertinet sec. Chapuis. M. QUINQUEPUNCTATA Klug, ad g. Haplosonye pertinet sec. Harold. STROBIDERUS n. g. Jacoby, Notes Leyd. Mus., VI, 188%, p. 61. . EXCAVATUS Jac., L. c., NI, p. 62 MACRIMA n. g. Baly, Cist. Ene., Il, p. 371. . ABDOMINALIS Jac., Notes Leyd. Mus., VI, p. 60 et 215 . ARMATA Baly, L. c., Il, p. 377. MALAYENSIS Jac., L c, VI, p. 216. . PALLIDICORNIS Os L. c., NL, p. 59 (g. dubium). . SUBCOSTATA Jac., L c; VI, p. 215 Sumatra. Sumatra. Jhelam Valley. Sumatra or. Sumatra. » RL DRE CICICIS X. (59 ) OCHRALEA Clark. . CEYLONICA Har., Stett. Ent. Zeit., XLI, 1880, p. 149 . . MARGINATA Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 55 . . PECTORALIS Fa. 1. c., XLI, p.149. : ; . STRAMINEA Har., nl C., “XLI, p. 1449 . PRÆOCHRALEA n. g. Ceylon. Sumatra. » Ceylon. Duvivier, Stett. Ent. Zeit., XLNI, 1885, p.245 . ANTENNALIS Duviv., L. c., XLVI, p. 245. HYLASPES Baly ASSAMENSIS Baly, Cist. Ent., II, p. 460. . . . Dourni Duviv., Stett. Ent. Zeit., XLVNI, 1885, p. 246 . . ORNATIPENNIS Dr. 1. c., XLVI, 4885, p. 397 (g. dubium). PARASTETHA n. g. Baly, Cist. Ent. IL, p. 461. . NIGRICORNIS Baly, L. c., p. 461. . APICIPENNIS Duviv., Stett. Ent. Zeit. XLVI, 1885, p. 308 fon. dubium). EUSTETHA Baly. LIMBATA Baly, Gist. Ent. Il, p. 462. AS SERIATA Fairm., Ann. Ge. Ent. France, 5° sér, | VILL, 1878, p. 136 . VARIABILIS Jac., Noces Lan res Nil 1882, P. 22. ; DORYIDA Baly. . BALY1 Duviv., Stert. Ent. Zeit., 1885, XLVI, p. 394 OZOMENA Chvt. BODJOENSIS Duviv., Bull. Soc. Ent. Belgq., 1885, p. LIV FAIRMAIREI Duviv., Stett. Ent. Zeit., 1885, XLNI, p. 248. OBLITERATA Jac., Notes Leyd. Mus., NI, 1884, p. 56 . WEYERSsI Duviv., Bull. Soc. Ent. Belg., 1885, p. LUI . XENARTHRA Baly. . ELODIÆ Fairm., Bull, Soc. Ent. France, 6e sér.. III, 4883, p. CXXIII. RE TT One ORPHANA Chap., Ann. Dies Civ. Gen., XV, p. 8 . I. Malay. Assam. Birmab. China. Assam. Bangkok Assam. C. China. Sumatra. Malacca. I. Bodjo. Java. Sumatra. I. Bodjo. Senegal. Bogos. ( 60 ) NEOCHARIS n. g. Jacoby, Proc. Zool. Soc. Lond., 1881, p. 448. . FULVICOLLIS Jac., L. c., 4881, p. 448; Notes Leyd. Mus., NI, ASSA D DO AVAL MSNM LE Ta vaIS Matra PLATYXANTHA Baly. P. BAsALIS Duviv., Bull. Soc. Ent. Belq., 488%, p. ccexvur. . . Manilla. P. NIGRIPENNIS Jac.. Notes Leyd. Mus., VI, 488%.p.295 ‘e.dubium). Sumatra. P. RUBRIPENNIS Duviv., L. c., 188%, p. CCCXIX. . . . . . . . Borneo. P. suTurALIS Duviv., Stett. Ent. Zeit. 1885, XLVI, p. 398. . . Manilla. METRIOIDEA n. g. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 6e sér., 1, 1889, p. 489. M. APICALIS Jac., Notes Leyd. Mus.. VI, 1884, p. 226 (g. dubium). Sumatra. M. SIGNATIPENNIS Fairm., L. c., 4882, p. 489. . . . . . . . Ins. Viti. DORIDEA Baly. D. SMARAGDINA Duviv., Bull, Soc. Ent. Belg., 188%, p. ccexx (SUD) SN AT AE NP A RS AT al DOLOCEPHALA n. g. Jacoby, Notes Leyd. Mus., VI, 1884, p. 66. DPAPIGIGORNISNRC NL ACE NID CIE EE ES DTA CAE COELIGETÉES n. g. Jacoby, Notes Leyd. Mus., NI, 4884, p. 227. CASUBMETA TEA CM NN DO SE ES UT A LAN O LE ÆNIDIA Baly. Æ. BARBATA Baly, Cist. Ent., IL, p. 464 re Assam, Æ. BIPARTITA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1879, p. 192 . . . Sumatra. PRMEXIMIA Baly, CS Ent, D p. 464, Assam, Æ. SUMATRENSIS Jac., Notes Leyd. Mus., V1, 188%, p. 229 . . . Sumatra, ACROXENA n. g. Baly, Gist. Ent., Il, p. 462. A"INASUTA Baly, 2C, TD AC EE SO PASS à mn. (61) ANTHRAXANTHA n. g. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 5° sér., VIIT, 1878, p. 137. A. Davinis Fairm., L. c., 4878, p. 131 . GONIOPLEURA Westw. G. BASALIS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1882, p.58. ADDENDA. CHRYSOMELINZÆ. PHÆDON Latreille. P. CARNIOLICUS Germ., Var.-oBscurus Weise, Naturg. Ins. Deut., Coleop., NL, 1884, p. 536 Re Se » CARPATHICUS Weise, L. c., VI, p. 537 P. GALEOPSIs Letzn., Var. cAUCASUS Weise, L. c., VI, p. 548. » VIOLACEUS Weise, L. c., VI, p. 543 P. PYRITOSUS Duft., Var. oBscurus Weise, L. c., VI, p. 540. PRASOCURIS Latreille, P. HANNOVERANA Fabr., Var. CALTHÆ Weise, Deut. Ent. Zeit., 1883, p. 252; L. c., NI, p. 528 . A TE mo AL us ee » GERMANICA Weise, /L. cce., 1883, p. 252; VI, p. 598 . P. PHELLANDRII Lin., Var. cicuTÆ Weise, [L. cce., 1883, p. 252; VI, p. 532 . » sir Weise, LL. ce, 1883, p. 252; VI, p. 532. PLAGIODERA Redtenbacher. P. BIS-TRIPUNCTATA Duviv., Bull. Suc. Ent. Belg., 1885, p. CXVIN. P. PHILIPPINENSIS Duviv., L. c., 4885, p. CXVIII . MELASOMA Stephens. H. coLLARIS Lin., Var. THORACICA Weise, Naturg. Ins. Deut., Coleop., NI, 1884, p. 560 ; M. VIGINTIPUNCTATA SCOP., Var. PUSTULATA Weise, L. c., VI, p 59 . Centr. China. Sumatra. Austria. Carpathi. Europ. mer. » Carpathi. Chiriqui. I. Philippinæ. Centr. Europ. Eur. mer. (62) CHRYSOMELA Linné. C. ALPESTRIS Schummel (sp. dist.), [ [æ (æ [æ) [æœ (s Œ Var. BANNATICA Weise, Naturg. Ins. Deut., Coleop., NI, 1884, p. 447 : ; » BICOLORA Weise, L. c., VI, 1884, p. ur. » FONTINALIS Weise, Dent. Ent. Zeit., 1883, p. 219; L. c., NI, 4884, p. 447 . ; » MOEsTA Weise, LL. ce., 1885, p. 2/2; VI, 1884, ï. AT. » OLIVACEA Weise, [L. ce., 1883, p.219; VI, 1884, p. 447. » RIVULARIS Weise, /L. cc. 1883, p.219; VI, 1884, p.446. » UMBROSA Weise, L. c., VI, 1884, p. 447. . AMERICANA Lin. Var. LESINÆ Weise, L. c.. VI, 188%, p. 411; Reitter, i. litt. . CACALIÆ Fabr. Var. CYANIPENNIS Weise, L. c., V1, 4884, p 416. » FRAUDULENTA Weise, L. c., VI, 1884, p. 476 » MACERA Weise, L. c., VI, 4884, p. 416 » NUBIGENA Weise, L. c., VI, 1884, p. 476. » TRISTICULA Weise, L. c., VI, 1884, p. 4176 . CONFOSSA Fairm., Var. porsaLis Weise, L. c., VI, 4884, p. 395, note 2 . . CRASSIMARGO Germ., Var. viripis Weise, L. c., VI, 188%, p. 359 . DECORA Richter, Var. AURATA Weise, L. c., VI, 1884, p 402 » CYANESCENS Weise, L. c., VI, 1884, p. 462. . FEMORALIS Oliv., Var. LÆTA Weise, L. c., VI, 188%, p. 372 . . FULIGINOSA Oliv. Var. GALII (1) Weise, L. c., VI, 14884, p. 394 . . GLORIOSA Fabr., Var. DIsCOLOR Weise, L. c, VI, 1884, p. 451. » EXCELLENS Weise, L. c., VI, 4884, p. 451 » NUBILA Weise, L. c. VI, 1884, p. 450. ». VIRGO Weise, L. c., VI, 1884, p. 450 . . GOETTINGENSIS Lin, Var. POLONICA Weise, LL. cc., 1883, p.253; VI, 1884, p.374. » STURM Westhof, Käf. Westphal., p. 268. . GROSSA Fab, Var. ILLITA Weise, L. c., VI, 1884, p. 432. HEMISPHÆRICA Germ., Var. LÆTA Weise, L. c., VI, 1884, p. 360 . . HYPERICI Forst., Var. AMBIGUA Weise, L. c., VI, 1884, p. 407 . . . . » PRIVIGNA Weise, L. c., VI, 1884, p. 407. (t) = morruanis Sffr., Cat. Gem. Har., XI, p. 5425 Carpathi. Dalmatia. Mt. Eur. centr. Algiria. Alpes. Carpathi. » Alpes. Europa. Alpes, Pyrenæi. » » » Russia occ. Westphalia. Hispania. Alpes. Germania. » æ) Fi [æ ( (œ [æ [æ) [æ (æ) [æ . VARIABILIS (1) Weise, [L. ce., 1883, p. 245; VI, 1884, p. (65 ) . INTRICATA Germ., Var. AMETHYSTINA Weise, Deut. Ent. Zeit. 1883, p. 211; TRCNNTAS SSD AE ENON EL A à » SEMINIGRA Weise, [!. cc., 1883, p. 211; VI, 4884, p. 4##+ . MONS ES ISLANDICA Germ., Var. MORAVIACA Weise, L. c., VI, 1884, p. 350 . » NIGERRIMA Weise, L. c., VI, 488%, p. 350 » QUADRICOLLIS Weise, L. c., VI, 4854, p. 350 . . LUCTUOSA Oliv., Var. EUPRINA Weise, [L. cc., 1883, p.243; VI, 48824, p. 441. » SMARAGDINA Weise, ll. ce. 14883, p. 243; VI, 1884, p. 4H TS TR RC OLDE RS nt D » TENEBROSA Weise, [L. cc., 4883, p. 243; VI, 1884, p. #4 . MARCASITICA Germ,., Var. PANNONICA Weise, L. c., 1884, p. 355 » TURGIDA Weise, L. c., VI, 14884, p. 359 . . MARGINATA Lin. Var. GLACIALIS Weise, L. c., VI, 1884, p. 391. » SOLITARIA Weise, L. c., VI, 1884, p. 391 MENTHASTRI Sffr., Var, CROATICA Weise, L. c., NI, 188%, p. 426. . MONTICOLA Dufts., Var. ÆRoSA Weise, L. c., VI, 188%, p. 461. » STUSSINERI Weise, L. c, VI, 1884, p. 461 . QUADRIGEMINA Sffr. (sp. dist ), Var. INDIGENA Weise, L. c., VI, 14884, p. 405 . . RUFOÆNEA Sfr, Var. FALLACIOSA Weise, L. c., VI, 1884, p. 401 . . SPECIOSISSIMA SCOP., Var. LETZNERI Weise, L. c., VI, 1884, p. 480. » PYRENAICA Weise, L. c., VI, 1884, p. 481 » SCHUMMELI Weise, L. c., VI, 188%, p. 481 . STAPHYLEA Lin, Var. LEDERI Weise, Schneid. u. Leder Beitr. Kauk. Käf, p. 332; L. c., NI, 1884, p. 381 455. Var. BALCANICA Weise, [L. ce., 1883, p. 245; VI, 1884, p. 40 eoate Mono . VERNALIS Brullé, Var. GALLICA Weïse, L. c., VI, 1884, p. 365 . » ITALICA Weise, L. c., VI, 1884, p. 365 VIRGULATA Germ., Var. CANDENS Weise, L. c., VI, 1884, p. 468 . » PRÆFICA Weise, L. c., VI, 1884, p. 468 . » SERENA Weise, L. c., VI, 1884, p. 468 (1) = Preri0sA Sffr., Cat. Gem. Har., XI, p. 5420 (sp. dist.). Alpes. Eur. centr. » » Alpes. M. Eur. centr. Pyrenæi. Turcia, Carpathi. Silesia. Sibiria. Alpes. Croatia. Alpes. » Germania. Eur. mer. Silesia. Pyrenæi. Silesia. Caucasus. Alpes. Balkan. Pyrenæi. Italia. Mt. Eur. mer. » 8 Le (6%) viripis Dufts., Var. LuGuBRIS Weise, [L. ce., 1883, p.246; VI,188%,p.465. Alpes or. » MERkLI Weise, L. c., VI, 188%, p. 466 . . . . . » » MIRIFICA Weise, {LL ce, 1883,p.244; VI. 1883, p.469. » » TRANSSYLVANICA Weise, L. c., VI, 188%, p. 466 . . » . VITTIGERA Sfr. Var. GLACIALIS Weise, L. c., VI, 188%, p. 459 . . . . Alpes. LEUCOCERA Chevrolat. . LÆVICOLLIS Weise, Wieg. Arch. Natuwrg., LI, 4885, p.156. . Puerto Rico. PAYTODECTA Kirby. . FORNICATA Brügg., Var. INNONATA Weise, Naturg. Ins. Deut., NI, 188%, DASDD NUE 5 © 0 06 à De mar » PICEA Weise, . c., VE, 1884, P. “505 | AR EN ER à » . LINNÆANA Schrank, Var. SU Westhof, Käf. Westphal., p. 273; Weise, SIMS ASS" D: ASE NET ORNE . Westphalia. » NIGRICOLLIS Westhof, L. c., p. 273; Weïse, ne CS VI, ASS AIO : SE Tee On » » ORIENTALIS Weise, L. ©. VI, 188%. DIS MP MIEUTIEMENS » SATANAS Westhof, L. c. p. 273; Weise, L, c., NI, ASSIS AIS AE PE OR EE PTAW ES ED HAS NIVOSA Sffr., Var. EPPELSHEIMI Weise, L. c., VI, p. 501. . . . . . Alpes. DÉSEUNESRANNIEIS CCSN ID OUT Se » DRPERSONATANWEISE MACRO DIE » . OLIVACEA Forst., Var. NIGRICANS Weise, L. c., NI, p. 507. . : . . : . Europa. . PALLIDA Lin. Var MBORFADISAWeISeN NC AVIND SION » D DE DIPIENSIW ESC CANIN TUNER » + QUINQUEPUNCTATA Fabr., Var SORBIW EI SE NNC AN IMD US PT M ETE EUMOLPIDARUM ET ONCE NSR ENT MNO (ONE ANIME EE ONU CATALOGUS, SECTIONUM CONSPECTU SYSTEMATICO, GENERUM SICUT ET SPECIERUM NONNULLARUM NOVARUM DESCRIPTIONIBUS ADJUNCTIS. AUCTORE En. LEFÈVRE. OLIM GALLICÆ SOCIETATIS ENTOMOLOGICÆ PRÆSIDE. Q2 TE = = EUMOLPIDARUM ERBICIUIS OPA OC OC IN INR EU ENT CATALOGUS, SECTIONUM CONSPECTU SYSTEMATICO , GENERUM SICUT ET SPECIERUM NONNULLARUM NOVARUM DESCRIPTIONIBUS ADJUNCTIS. EUMOLPID Æ. Baly, Trans. Ent. Soc., 3e sér., IV, 1, 1867. Jacoby, Biol. centr. Amner., NI (1). CONSPECTUS SECTIONUM SYNOPTICUS. Prothoracis episternum margine antico recto vel concavo, angulo interno antrorsum nunquam producto js Prothoracis episternum margine antico convexo, angulo interno antrorsum magis minusve, sæpius valde, producto. Unguiculi appendiculati aut simplices. Unguiculi bifidi 4 Tibiæ intermediæ sicut et posticæ simplices; intermediæ interdum extus ante apicem leviter emarginatæ. : Tibiæ quatuor posticæ extus aute apicem fortiter emarginatæ. Unguiculi simplices . Unguieuli appendiculati Prosternum basi recte vel arcuatim truncatum. ra Prosternum basi magis minusve profunde emarginatum, bilo- batum . Prothorax ad latera utrinque integer, raro subdentatus (Chal- cophyma) . RD LUTTE Ales Lee N BA APAE LES à ANR Prothorax marginibus lateralibus magis minusve dentatis vel undulatis . 4. 9. SPILOPYRITÆ. D. 6. CHALCOPHANITÆ. COLASPITÆ. 40 41 929 23 [© rss ns (A Elytra epipleuris rotundatis aut subangulatis, sat fortiter pro- minentibus Et do Elytra epipleuris vix moon. STE At NE UE Femora inermia, antica interdum subtus obsolete unidentata. Femora omnia subtus dente acuto armata . . Corpus superne glabrum . . Corpus superne pubescens Antennæ magis minusve elongatæ, ne interdum versus apicem leviter incrassatæ ! . . Le De . Antennæ articulis sex ultimis valde Fe dilatatis, Dee VAM OLMANTNUS ES SN Frons utrinque post oculum late et profunde excavata Frons post oeulos nunquam excavata . . . . . . Prothorax lateribus distincte marginatus, ibique serrulatus . Prothorax lateribus non aut leviter marginatus, nunquam serrulatus. Caput utrinque post oculum sulco profundo impressum Caput post oculos nunquam sulcatum . Corpus superne pubescens vel squamulis parvis obtectum. Corpus superne glabrum Prothorax margine laterali utrinque spoliatus . Prothorax lateraliter utrinque distincte marginatus . Tibiæ intermediæ et interdum posticæ extus ante apicem EMALCINALEE EE : MhÉeMUnqUAMIEMASIIAIE ENENPNENEEEERERE Tibiæ quatuor posticæ extus ante apicem fortiter emarginatæ. Tibiæ quatuor posticæ integræ Antennæ articulo 2 brevi, subgloboso. AN LE Antennæ articulo 2 elongato, tertio longiore . . . . . Elytra lateraliter utrinque transversim magis minusve evi- denter rugata . . . À ne Elytra rugis lateralibus ne ote 5 Corpus superne pilis vel squamulis- obtectum EÉMOG ETS CONHUONEMNE Prothoracis margines laterales omnino deletæ . Prothorax lateraliter utrinque distincte marginatus . Tibiæ extus ante apicem emarginatæ . are are Tibiæ simplices, intermediæ tantum nonnunquam arte GTEED So 0 dt 8 à Tibiæ omnes emarginatæ nue Tibiæ quatuor posticæ extus ante . nt nue, ANHIÉSAINLESRE PAIN ONE MPMENESNES D LA UT ENS ARE Unguiculi bifidi, interdum appendiculati, semper autem divergentes Unguiculi appendiculati et “hate CHRYSODINITÆ. $. IPHINEITÆ. ODONTIONOPITÆ. 40. TOMYRITÆ; / 11. CALLISINITÆ. PAGRIITÆ. NODOSTOMITÆ. CHEIRIDEITÆ. 45. SCELODONTITÆ. 1%. 15. AT. LEPROTITÆ. 46. HETERASPITÆ. PSEUDOCOLASPITÆ. METACHROMITÆ. 18. EUMOLPITÆ. EURYOPITÆ. EDUSITÆ. 20. 94 93 mn. ADOXITÆ. MYOCHROITÆ. 93. MERODITÆ. TYPOPHORITEÆ. CORYNODITÆ. ENDOCEPHALITÆ. (5) CHRYSODINITÆ. Tphimeitæ Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 230 (pro parte). Corpus rotundatum vel ovato-rotundatum. Caput valde in prothorace immersum. Antennæ filiformes aut versus apicem evidenter incrassatæ. Prothorax marginibus lateralibus integris (in Chalcophyma gen. tantum subdentatis). Elytra epipleuris rotundatis, interdum subangulatis, sat for- titer prominentibus. Prosternum basi recte vel arcuatim truncatum; pro- thoracis episternum margine antico recto vel concavo. Pedes simplices, tibiis quatuor posticis integris, unguiculis appendiculatis. PLASTONOTHUS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. XLIv. Corpus suboblongum, convexum, glabrum. Antennæ validæ, prothoracis longitudinem superantes, articulo 1° crasso, quinque sequentibus parvis, gracilibus, longitudine inter se æqualibus, quinque ultimis evidenter transversis serratisque. Prothorax convexus, antice quam basi angustior, utrinque maxime deflexus, lateribus fere rectis. Scutellaum minutum, triangulare. Elytra epipleuris prominulis et subangulatis. Prosternum latum, sub- quadratum, medio concavo-emarginatum. Pedes brevissimi, validi, femoribus valde incrassatis, tibiis paululum arcuatis, valde dilatatis, tarsis brevibus, unguiculis appendiculatis. Species duas Chilienses tantum etiam nune continet. P. AUREUS Blanch., Gay. Hist. Chil., N, 1851, p. 547, t. 31, f. 11 (sub Noda). Santiago. P. cHALYBÆA Blanch., L. c., V, 1851, p. 546 (sub Noda). . . . . . . . Coquimbo. EULAMPRA. Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 281. Corpus elongato-ovatum, convexum. Antennæ validæ, cor- pore dimidio vix longiores, articulis sex ultimis compressis et dilatatis. Prothorax latns, convexus. Prosternum elongatum, ad apicem dilatatum, lateribus sinuatis, basi concavo-emarginatum, angulis posticis acutis, disco longitudinaliter concavo. Pedes robusti, breviores, femoribus paulo incrassatis, tibiis simplicibus, unguiculis appendiculatis. Adhest species Brasiliensis unica. E. BatEs1 Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 18178, p.282 . . . . . . . . Amazones. (6) SPINTHEROPHYTA. Lefèvre, Rev. Zool., 1875, p. 104. Jacoby, Biol. centr. Amer., NI, p. 122. Corpus breviter ovato-rotundatum, convexum. Caput usque ad oculos in thorace insertum, vertice valde convexo, episto- mate antice valde arcuatim emarginato, mandibulis porrectis, validis, forcipatis. Antennæ breves, prothoracis basin vix super- antes, articulis quinque ultimis dilatatis, clavam gracilem for- mantibus. Prothorax transversus, plus duplo latior quam longior, convexus, lateribus pone medium evidenter ampliato-rotundatus, dein versus apicem subito deflexus paululumque angustatus. Prosternum subquadratum, planum, antice et postice subdila- tatum, inter coxas contractum, basi nonnihil arcuatim truncatum. Pedes breves, tibiis integris, apice dilatatis, unguiculis appen- diculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. S. AULICA Lef., Ann, Soc. Ent. Belq., 1884, C. rend., p. CXCIV . Brésil. S. CEPHALOTES Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 115. — Jacoby, Biol. centr. Amer., NI, p.129, t. NII, f. Aet2. . . Mexique. S. CYANEA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq.. 1884, C. rend, p. EXC . » S. GUATEMALENSIS Jac., Biol. centr. Amer , NI, p. 123 . . . . Guatémala, Costa Rica. SHYBRIDANT AC NC NT DA 2 SE EE S. LESUEURI Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 105. — Jacoby, BioltcentrAn er NID El ER EE P R RE ENTER NES » CHRYSODINA. Baly, Journ. of En. Il, 1864, p. 221. — Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 292. Chalcoparia Crotch, Check List. Col. Amer. N. Mex., A8T4, p. 97. Corpus breviter ovatum, valde convexum. Antennæ breves, validæ, articulis quinque ultimis incrassatis, clavam gracilem formantibus. Thorax transversus, lateribus rotundato-angustatis, antice declivibus, margine antico medio paulo antrorsum pro- ducto. Prosternum oblongum, quadrangulare, basi recte trun- catum. Pedes breves, robusti, simplices, unguieulis appendi- culatis. Species Americam centr. et mer. proprie incolunt. C. CHAMPION! Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 407. . . . . . (Guatémala. C. Caapuisi Har., Col. Heft, XIE, 4874, p. 51 . . . . . . … Colombie. Com) =] LA C. COLLARIS (1). Brésil. C. CORRUSCA Lef., Ann. Soc. Ent. he ance, 1877, P. 417. cie Biol. centr, Amer., NE, p. 107, t. VI £ 2 . . . Mexique C. CUPRICEPS Lef. Lie Soc. Ent. France, 18TT, p. 118. Honduras. Chalcoplacis instabilis. Jac., Proc. Zool. Soc., 1819, p. 7111; Biol. centr. Amer., NE, p. 109, t. VI, f. 8 et 4 C. ELEGANS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 102. . Brésil. C. EPHIPPIUM Lef., Ann. Soc. Ent. Relq., 1884, C. rend., p. CXCIV. » C. FESTIVA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 117 Mexique. C. FLAVIPES Jac., Biol. centr. Amer., NL, p. 106. Guatémala. C. FRONTALIS Lef., Ann. Soc Ent. France, 1871, p. 117. Brésil. C. FULGURANS Har, Col. Heft., XIT, 1874, p. 56 . . . . . . » C. FUSCITARSIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 416 . Mexique. C GLoBosA Oliv., Enr. IV, p. 893, t. 2, f. 30. 0 « 0e 6 Caroline. C. GRACILIS (2) . | BTE TO SP AVIES: C. HOEGEI Jac., Biol. centr. es VI, p. 0. 01 eo lot HONG. C. IGNEICOLLIS Baly, Journ. of Ent. Il, p 221 - : Ega. C. 16NITA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 116. Mexique. C. INCERTA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 219. Brésil. C. JUCUNDA.(°) te Pérou. C. KirscH1 Har., Col. Heft, XI, 874, pe DD. Bogota. C. LÆVICOLLIS (4) . : Carthagène. C. LÆVIGATA Lef., Mitth Manens Ent. Von “1e p- 142 Colombie. C. MARGINICOLLIS de Biol. centr. Amer'., VI, D 40) + © © Guatémala. C. MINUTA Jac. L. ce. VE, D'UN VEN te » . NIGRITA Baly, her Ent. Soc. Lond., 1878, p. 280 | . OPACICOLLIS (ÿ) . Para. Brésil. (2) G. collaris. Ovalis, convexa, subtus cum pedibus ænea, capite prothoraceque æneis, subtilissime reticulato-alutaceis, punetulatis, labro piceo, antennis nigris, articulis duobus primis brunneis; elytris æneo-viridibus, lucidis, sat dense sublineatim punctatis, versus apicem et juxta marginem lateralem utrinque longitudinaliter substriato-impressis, callo humerali ipso lævi, tumido. — Long. 5 1/3 m.; lat. 2 m. (2) G. gracilis. Ovalis, convexa, subtus cum pedibus nigro-subænea, tarsis fulvo-brun- neis, supra saturate cyaneo-violacea, nitida, labro piceo, antennis brunneo-fulvis, arti- culis 5 ultimis nigricantibus ; prothorace remote punctulato, puncetis aciculatis; elytris fortiter sublineatim punctatis, juxta suturam longitudinaliter unistriatis, callo humerali lat. 2 m (5) G. jucundu. Breviter ovata, parum convexa, subtus cum pedibus nigro-subænea, supra læte viridis, nitida; capite subtiliter reticulato-alutaceo, labra piceo, antennis uigris, basi obscure fulvo-brunneis; prothorace in medio disei remote, ad latera utrinque crebrius evidenter punctulato; scutello lævi; elytris subtiliter valde remote punctulatis, apice summo juxta suturam substriatis, callo humerali lævi, vix elevato. — Long. 21/2m.; lat. 1 5/2 m. (4) G. lœvicollis. Subrotundato-ovata, valde convexa, subtus eum pedibus æneo-nigra, ipso lævi, tumido. — Long. 2 5/4-5 m.; supra ænea, nilida, antennis, tibiis apice tarsisque rufo-brunneis; capite subtilissime alutaceo; prothorace lævi, subopaco; elytris lineatim subgeminato punctulatis (punctis versus apicem multo minoribus, fere deletis), utrinque juxta marginem lateralem lonoi- tudinaliter striato-impressis. — Long. 2 1/5-2 1/2 m.; lai. 2 m. (5) €. opacicollis. Subrotundato-ovalis, valde convexa, subtus cum pedibus obscure æneo-viridis, supra ænea, nitida, antennis nigris, arliculis duobus primis rufo-brunneis ; (8) C. opuLENtA Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 118. Uruguay. C. ORNATA Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 107 . Mexique. C. ORNATICOLLIS Jac., L, c., VL, p. 108 . » C'PARNUL A (0) EDRRART ERNEST de LEE AE TI RE TS AE Colombie. C. PUBESCENS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 408, t. VE, £. 7 . Mexique. C. PUNCTATOSTRIATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 102 . Brésil. C. PURPUREA Har., Col. Heft., XII, 1874, p. 57 . Colombie. C. PURPUREICOLLIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 409 . Mexique. C. RETICULATA (?) . RQ 2 LE Pc AMENER Brésil. C. SEMIAURATA Lef, Rev. et Mag. de Zoo! , 1875, p. 103 » C. SULCIFRONS Har., Col. Heft., XII, 4874, p. 55 Bogota. C. TARSALIS (5). Pa LEO PS ET NEAESREAA Er RE LS Pérou, C. VERSICOLOR Lef., Rev. et Mag. de Zool., A8T6, p. 279. Brésil. C. varipis Lef., L. c., 1876, p. 278 SUR PE ee » C. VIRIDULA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., XXI, 1878, C. rend. CHALCOPLACIS. Chevrolat, d'Orbign., Dict. univ. Hist. Nat., IL, 1843, p. 372. Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 338. Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 233. Corpus rotundatum, subglobosum. Antennæ graciles, subfili- formes, corpore dimidio paulo longiores. Prothorax transversus, margine inferiore laterali incrassato. Elytra limbo inflexo hori- zontali, plerumque concavo. Prosternum subquadratum, planum. Pedes mediocres, subvalidi, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. et mer. incolunt. C. ABDOMINALIS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 124 (sub Lamprosphærus); Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p.338. Amazones, Cayenne. capite prothoraceque alutaceis, opacis, crebre punctulatis; elytris minute sublineatim punctulatis, juxta suturam longitudinaliter unistriatis, ad latera utrinque striato-impressis, callo humerali lævi, tumido. — Long. 3 m.; lat. 2 m. (1) G. parvula. Ovalis, convexa, subtus cum pedibus æneo-nigra, labro, palpis, antennis basi, tibiisque brunneis, supra ænea, nitida; capite alutaceo, opaco; prothorace minute remote punctulato ; elytris fortiter lineatim punctatis, juxta marginem lateralem utrinque unistriatis, callo humerali Iævi, tumido. — Long. 2-2 1/5 m.; lat. 1 1/2 m. (2) G. reticulata. Breviter ovalis, parum convexa, subtus cum pedibus antennisque nigra, harum artieulis quatuor primis piceis, supra obscure cyanea aut viridi-ænea, opaca; capite, prothorace elytrisque undique subtiliter reticulato-alutaceis; elytris juxta mar- ginem lateralem utrinque et versus apicem leviter punctato-striatis, callo humerali tumido, Iævi. — Long. 2 54-5 m.; lat. 2 m. (5) C. tarsalis. Subrotundato-ovata, convexa, nigra, nitida, tarsis antennisque fulvo- brunneis; protharace punctis nonnullis hic illic minute adsperso; elytris infra humeros utrinque transversim impressis, antice (præsertim intra impressionem) remote punctalis, postice lævibus. — Long. 2 m.; lat. { 5/4 m. (9) C. ALTERNATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 18T8, p. 286. . . Amazones, Cayenne. C. DIMIDIATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 280 . . . . Cayenne. C, ELEPHAS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 28%. . . . Brésil. C. FEMORATA Baly, L. c., 1878, p. 283 . . . . Amazones. C. FULGURANS Klug, Prenbere 4899, p. 10, 139. — a. Cat. AE AR LEON : MAÉ MOMIPréS It C. FULVIPES Jac., Biol, centr. Anërs VL, P. ui TR Guatémalas C. GLorioSA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 280 . . . . Cayenne. C. GRANARIA Erichs., Wiegm. Arch., A84T, I, p.168. . . . . Pérou. C. HIRTICOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 284. . . Amazones. CAINGENTAND ANA EC US TND ASS EE EE DIRE C.JANSoNI Jac., Biol. centr. Amer., NI, p- 144 + à à: =: = : : Nicaragua. C. nTIDIcOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 286. . . Amazones, Cayenne. C. RUFIVENTRIS Erichs., Wéegm. Arch., A84T, I, p. 162 . . . . Pérou. C. SUMPTUOSA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 3 sér.. II, 1865, DSC NON NE Sons CE Re RER Re AMAZONES: Species exclusæ, alt. gen. adnumerandeæ. C. ANTIPODUM Fauv. — DEMATOCHROMA ANTIPODUM. C. INSTABILIS Jac. — CHRYSODINA CUPRICEPS Lef. LAMPROSPHÆRUS. Baly, ae Hist, 3e sér., IN, 1859, p. 124; Trans. Ent. Soc. Lond.. 1865, p. 337 — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 234. Corpus breviter ovato-rotundatum aut rotundatum, valde con- vexum. Antennæ graciles, filiformes, corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax transversus, convexus, margine lateral: inferioris nunquam incrassato. Elytra limbo inflexo obliquo. Prosternum latitudine paulo longius. Pedes mediocres, ungui- culis appendiculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. L. AMABILIS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., U, p.112. . . . . Colombie. DPAMOENUSILIN EN CN" REA AZ DNS: L. APICALIS Jac., Biol. centr. Ares | VA, P. 112. M ÉPNTE Honduras Br. Guatemala. L. APICIPENNIS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 188%, C. Hart. DROGUE AE AE REA RE ARE ES BO6 01 PS RESTE NT EEE EN UN AT ER EE Un AMAZO0NeS: L. lateralis Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 292. (4) L. amœnus. Breviter ovalis, convexus, rufo-brunneus, sublus nigro-infuscatus, labro, antennis pedibusque læte fulvis; eapite viridi-metallico-reflexo-micante, in media fronte longitudinaliter sulcato; prothorace minute punetato, lateribus sicut et basi anguste viridi-limbato: elytris infra humeros obsolete transversim impressis, sat fortiter punetatis, versus apicem et juxla marginem lateralem longitudinaliter strialo-impressis, sutura, margine laterali utrinque et apice summo sat late cyaneo violaceo-tinctis. — Long. 2 1/2 m.; lat. 1 ©/4 m. Qui) L. BIPLAGIATUS Baly, Trans. Ent, Soc. Lond., 1878, p. 290 . . Amazones. L. CÆRULEATUS Lef,, Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 119. . . Pérou. L. COLLARIS Baly. Ann. Na. Hist., 1859, p. 124 . . . . . . Amazones. L. DIVERSICORNIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p. 289 . . » LL FULGIDUS (LL). MR 4 EN OR ÉTIO US L, FULVITARSIS Baly, HS Ene Ga ae 818, p. 289. . . Brésil. L: GENEROSUS Baly,'L. c., 48178, p. 291. LM. ©. À . VAmazones. L. GIGAS Jac., Proc. Zoo!. SOC ISSN IE ER D ET OU L. HEBE Baly, Ann. Nat. Hise., 1859, p. 124. . . Amazones. L. HISTRIONALIS Lef., Ann. Soc. Ent Belg., XXNIII, 1884. C: Real D'ACCDRNXIT IE EEE NE OR PRE POI ATEN O TO TAN L. JANTHINUS (2 . . . é : » L. LATERALIS Baly, Trans. Ent. Sos. Lodge ser, IL1865 p: 338. . Brésil. L. Lucruosus Lef., Müth, Münch. Ent. Ver., I], p. 113 . . . . Colombie. L. xiNUœUS Jac:, Biol centr Amer., NI, p. A3 MN, » LAORNATUS 0) ACER ANT RE TUeE . . = . Amazoues. L. PULCHER Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., ASTS, p. 29 . . . . » L. QUINQUEPUSTULATUS BOIS PNG ÉPATIMIS ES NDS » L. KurICEPS Baly, L. c., 1878, p. 299. Lee ! SR CE AIRES » L. SCINTILLARIS Baly, L c, 3e sér., IL, 1865, | P. 336 AS CMOS » L. SPECULARIS Baly, Ann. Nat. Hist, 3e sér., IV, 1859, p. 495. . » L. SUBCOSTATUS Jac., Proc. Zool. Soc., 181. DÉOISE NES PO CDIAS L. TARSATUS Baly, Ann. Nat. Hist., 5° sér., IV, 1859, p. 124 . . Cayenne. ÉUNIGOLORUE) MATE TEE SN CANENT TAN LE PEN PO Cr O nr A » Le NENUSTQUSA (2) ME TON ER RE OR TER O0 OT (1) L. fulgidus. Ovalis, convexus, subtus nigro-cyaneus, supra cupreo-auratus, ful- gidus, labro, palpis, antennis pedibusque læte fulvis; capite prothoraceque subtilissime alutaceis, remote minutissime punetulatis; scutello lævi, viridi-metallico; elytris infra humeros vage transversim impressis, lineatim sat regulariter punctatis, callo humerali ipso lævi, tumido. — Long. 4-4 1/2 m.; lat. 2-92 1/2 m. (>) L. janthinus. Late et breviter ovatus, valde convexus, subtus niger, supra saturate violaceus, labro, palpis, pedibus antennisque læte fulvis, harum articulis 5 ultimis nigri- cantibus; capite prothoraceque creberrime undique confluenter punetatis, rugulosis; elytris grosse punctatis (punetis ad suturam paulo minoribus), ad latera utrinque et versus apicem fortiter striato-impressis. — Long. 5-5 1/5 m.; lat. 2 1/5 m. (5) L. ornatus. Ovatus, convexus, subtus niger, labro, palpis, antennis pedibusque læte fulvis; capite prothoraceque cæruleo-viridibus, hoc crebre punctulato; elytris vio- laceo-cyaneis, lineatim minute punctalis, juxta marginem lateralem utrinque striato- impressis, singulo maculis duabus subrotundatis (una humerali, altera infra medium) fulvo-rufis. — Long. 2 1/2 m.; lat. 1 5/2 m. (*) L. unicolor. Late et breviter ovalis, valde convexus, omnino fulvo-brunneus, labro, palpis, pedibus antennisque dilutioribus, barum articulis 5 ultimis nigricantibus; pro- thorace minute remote punctulato; elytris infra humeros vage transversim impressis, lineatim punctatis, juxta marginem lateralem utrinque et versus apicem sat fortiter striato-impressis. — Long. 2 5/2-5 m.; lat. 2-2 1/5 m. (5) L. venuslus. Ovalis, convexus, subtus niger, supra cæruleus, nitidus, labro, palpis, pedibus, antennisque læte fulvis, harum artieulis 5 ultimis nigro- nrisesues capite alu- iaceo, fortiler punctato, viridi-aurato-micante; prothorace crebre punctato, punetis majoribus et minoribus intermixtis; elytris grosse punetatis, ad latera utrinque el versus 2picem striato-impressis. — Long. 2 12-92 5/4 m.; lat. 2 m. (11) Species exclusæ, all. gen. adnumerande. L. ABDOMINALIS Baly — CHALCOPLACIS ABDOMINALIS. L. ÆRUGINOSUS Baly — CHALCOPHYMA ÆRUGINOSA. CHALCOPHYMA. Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 3° sér., Il, 1865, p. 399. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 255. Corpus breviter ovato-rotundatum aut rotundatum, valde convexum. Antennæ graciles, fliformes, corporis longitudinem æquantes, vel paulo breviores Thorax transversus, convexus, interdum gibbosus, lateribus rotundatis, plerumque dentatis vel angulatis, rarius simplicibus, margine laterali inferiore incras- sato. Elytra sæpe tuberculata vel costata, limbo inflexo obliquo, plerumque plano. Prosternum subquadratum. Pes subelongati, graciles, femoribus posticis subtus unidentatis, unguiculis appen- diculatis. Species Americam merid. proprie incolunt. C. ÆRUGINOSA Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 125 (sub Lamprosphærus); Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p.339. Amazones. C. coLLARIS Lef., Rev. et Mug. de Zool., 1816, p. 289 5 ee © DrSil C. CRETIFERA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 339 . . . Amazones. C.-CUPREATA Baly, L. c., 1878, p. 288 . . . . en Len AS » G. piScoLor Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 282 D Bahia C. ECHINATA Baly, Trans. Ent. Soc. eds 1878, p.287. . . . Amazones. C. FULGIDA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 281 . . . . (Cayenne. C. LÆTA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 840. . . . . Amazones, C. RETICULATA Jac., Proc. Zool. Soc., 1816, p. 814 . . . . . » C. STRIATA Jac., L. c., 1876, p. 813 . . . . se » C. TARSALIS Baly, Tr ans. Ent. Soc. Lond., 1865, &. 340. ATEN » C. TUBERCULATA Jac., Proc. Zool. Soc., 1816, p. 8143. . . . (Cayenne. C. TUBERCULOSA Baly, Trans. Ent. Sa Lond.. 1865, p. su . . Amazones. PHÆDRA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 235. Jacoby, Biol. centr. Amer., NE, p. 145. Corpus rotundatum, valde convexum. Antennæ dimidio cor- poris paulo longiores, articulis quinque ultimis leviter incrassatis. Prothorax valde transversus, lateribus subrotundatus, margine laterali inferiore nunquam incrassato. Elytra limbo inflexo latis- simo, concavo. Prosternum quadratum, planum. Pedes medio- cres, femoribus muticis, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. P. BuCKLEYI Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 439 . . . . . . Équateur. P. pives Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p.119. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 445, t. VI, £. 6 Lee Mexique. P. maxIMA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 106. — Jac., Biolicentr Ame NID MIE MANIA AY ENNEE P. opAcIcoLLis Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p.106. . . . Brésil. P. RUFIPES Chap., Gen. Col., X, p. 236, not. 1. — Dej., Cat. BEC ID UDO RTE AE R EUTERTE RME TS CL ICaveNNE Species dubia. P. AURICHALCEA Germ., {ns. Spec.nov., p.514 (sub Lamprosoma). Brésil. Gemm. et Har., Cat. Col., p. 3302. IPHIMEIT Æ. 13] Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p 230 (pro parte). Corpus plerumque oblongum vel oblongo-ovatum. Caput magis minusve profunde thorace immersum. Antennæ filiformes, sæpe versus apicem incrassatæ. Prothorax marginibus lateralibus integris. Elytra epipleuris modice vel obsolete prominulis. Prosternum basi recte aut subarcuatim truncatum. Prothoracis episternum margine antico recto vel concavo. Pedes simplices, femoribus anticis interdum subtus unidentatis, tibiis quatuor posticis integris, vel extus ante apicem emarginatis, unguiculis appendi- culatis. CHRYSOLAMPRA. Baly, Ann. Nat. Hisr., 3e sér., IV, 1859, p. 196. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 237. Corpus oblongum, convexum. Caput usque ad oculos in tho- race insertum, oculis intus obsolete sinuatis. Antennæ graciles, filiformes, corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax trans- versus, Convexus, angulis anticis declivibus. Prosternum longius quam latius. Pedes modice robusti, femoribus anticis incrassatis, subtus dente acuto armatis, primo tarsorum posticorum artieulo duobus sequentibus simul sumptis fere longiore, unguiculis longe appendiculatis. Species Asiam orient. boreal. incolunt. C. cyANEA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 1884, p. CXCIV. . Chine bor. C. Mouxori Baly, Journ. of Ent., IL, 186%, p. 220. . . . . . Siam. (15) C. PICIPES Baly, Cistul. Ent. IX, 1879, p. 440 . . . . . . . Assam. C. SMARAGDULA Bohem., Res. Eugen., p. 170 (sub Colaspis). — Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 502 . . . . . . Hong-Kong. C. SPLENDENS Baly, Ann. Nat. Hist., 8° sér., IV, 1859, p. 126. . Chine bor. CLISITHERA. Baly, Journ. of Ent. IL, 1864, p. 220. Corpus anguste oblongum, valde convexum. Antennæ robustæ, basi et apice attenuatæ, articulis mediis dilatatis compressisque. Prothorax valde transversus, lateribus rotundatis, marginatis medio subangulatis. Prosternum elongatum, postice late dila- tatum. Pedes robusti, simplices, femoribus mutieis, tibiis versus apicem dilatatis, unguiculis appendieulatis. Speciem unicam brasiliensem continet. C. CERASINA Perty, Del. anim. art., 1839, p. 105, t. 21, f. 5 (sub Eumolpus). — Har., Col. Heft., XIL, 1874, p. 88. . . . . Bahia. C. nigricornis Baly, Journ. of Ent., W, p. 221. — Lef. Ann, Soc. Ent. France, 188%, Bull., p. XLV . . . Amazones. MEVANIA. Harold, Col. Heft, XIL. 1874, p. 82. Corpus breviter oblongum. Oceuli integri. Antennæ corporis dimidio longiores, articulis sex ultimis latis, compressis, trans- verso-quadratis, apice utrinque setosis. Prosternum oblongum, planum, postice subdilatatum, basi reete truncatum. Pedes breves, femoribus muticis, tibiis integris, unguiculis appendiculatis. Speciem unicam Columbia oriundam continet. M RuIRSCHT Han, Col Heft., XIL 1814; p 82 Bogota. AGRIANES. Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 258. Corpus oblongum, subparallelum. Oeuli intus sinuati. Antennæ corporis longitudinem fere æquantes, validissimæ, basi et apice attenuatæ, artieulis intermediis dilatatis compressisque. Pro- thorax transversus, subquadratus, lateribus obsolete rotundaus. Prosternum valde angustum, basi recte truncatum. Pedes medio- cres, femoribus medio incrassatis, inermibus, tibiis integris, tarsis appendieulatis. (14) Species Brasiliam incolunt. A. CYANICORNIS (!). . . . A AE NT LE a AU URB DG SIL A. VALIDICORNIS Chap., Gen. Col, X, p. 239, not. 1, t. 417, Î. 5. — Lef., Ann. Soc. Ent. eee ASTT,pA20 . Brésil. À. VERSICOLOR Lef., Ann. Soc Ent. Belg., XXNIII, 1884, a CXCIV. » A. VIRIDIÆNEUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 120. . . Entre Rios. BALYA. Jacoby, Proc. Zool. Soc., 1889, p. 53. Corpus oblongum, subparallelum. Oculi intus leviter sinuati. Antennæ corporis longitudinem fere æquantes, filiformes, versus apicem paululum inerassatæ. Prothorax transversus, lateribus integris, subrotundatis. Pedes mediocres, tibiis quatuor postieis extus ante apicem fortiter emarginatæ, unguieulis appendiculatis. Duas tantum species ex America meridionali continet. B. JacoBx1 Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull, p. CL. . . Mendoza B. QUADRIMACULATA Jac.. Proc. Zool, Soc., 1889, p. 33 . . . . Lagoa Santa. HYLAX. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. XLY. Amasis Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 236 (nomen preoccup..). Corpus suboblongo-ovatum. Caput modice in thorace inser- tum, oculis intus sinuatis, epistomate late obsolete emarginato. Antennæ dimidio corporis longiores, versus apicem paululum incrassatæ, Prothorax transversus, lateribus integris, rotundatis. Prosternum oblongum, planum, basi latius ibique recte trun- catum. Pedes robusti, femoribus medio incrassatis, tibiis rectis, apice dilatatis, extus longitudinaliter canaliculatis, duobus posticis apud mares calcare valido intus armatis ; unguiculi appendiculati. Adhest tantum species Brasiliensis unica. H. CALCARATUS Chap., Gen. Gol., X, p. 237, not. 1, t. 417, f. 4 (sub Amasis\. — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 107. Rio-Janeiro. Hylax sangquinipennis Dej., Cas, éd. 3, p. 433 . . . . » 1phimeis cyanicollis Lef., in Cat. German. et Har., p. 3364. » (*) 4. cyanicornis. © Oblongo-elongatus, fulvus, pectore abdomineque viridi-æneis, antennis cyaneis, articulis 5 basalibus subtus fulvis, capite prothoraceque minutissime remote punctulatis; elytris disco inordinatim punctatis, versus apicem punctato-striatis, limbo suturali lato, ante apicem deleto, piceo-virescente longitudinaliter instructis; seu- tello sieut et tarsis piceo-virescentibus. — Long. 5 {/3 m.; lat. 2 1/2 m. (Specim. typ. in museo Ant. Duvivier.) (15) IPHIMEIS. Baly, Ent. Monthl. Mag., 1, 1864, p. 133 Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 240. Pleuraulaca Chevrol., Cat. Dej., 3° éd., p. 453. Corpus suboblongo-ovatum, valde eonvexum. Caput modice in thorace immersum, oculis intus magis minusve sinuatis, epistomate arcuatim sat fortiter emarginato. Antennæ subfili- formes, articulis 5 vel 6 ultimis paulo inerassatis compressisque. Prothorax transversus, lateralibus integris, rotundato-angustatis. Scutellum elongatum, apice subrotundatum. Prosternum planum, latitudine longius, basi recte truncatum. Pedes robusti, simplices, ubiis posticis extus canaliculatis, unguiculis appendieulatis. Species omnes Americam meridionalem incolunt. . BACCA Erichs., Wiegim. Arch., 18%T, I, p. 162 (sub Chalco- — phana). — Har., Col. Heft., XII, 1874, p. 59 . . . . . . Pérou. I. BALy1 Har,, Col. Heft. JUIL LOZERE à CR IBTESIE 1 BIFASCIATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 108 LR » {. CRIBRATA Lef., Ann. Soc. Ent. once HOTTE, 1 AL, Le 2 » L. DIVES Germ., {ns. spec. nov. p. 565 (sub Colaspis) . . . . » Î ERYTHROPUS Lef., Ann. Soc Ent. France, AST1, p. 12 . . . » 1. FULVA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p.283. . . . . . Bogota. 1. FULVIPES Baly, Ent. Monthl. Mag., 1, 1864, p. 134. . . . . Brésil. L. FUSCITARSIS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C.rend., p.CLYHI Bahia. I POROSA Germ., Ins. spec. nov., p. 561 (sub Eumolpus). — Har., CORTEX TEST EN DAS MEN SITE SITE 1. RUGICOLLIS Lef., Rev. et Mag. de Zool. ASS, P. 109 RU YA » Species exclusa, all. gen. adnumeranda. [. OBSCURA Har. — LEPRONOTA OBSCURA. NODA. Chapuis, Gen. Col., X, 1871, p. 240. Jacoby, Biol. centr. Amer. NI, p. 420. Corpus suboblongo-ovatum, postice plerumque attenuatum, modice convexum. Caput magis profunde in thorace immersum. Oculi intus sinuati. Antennæ breviores, corporis longitudinem vix æquantes, articulis 5 ultimis modice incrassatis compressisque. Prothorax lateribus fere rectis, apice angustatis. Scutellum latius quam longius, apice rotundatum. Prosternum oblongum, inter coxas contractum, basi recte vel subarcuatim truncatum. Pedes breves, simplices, ubiis versus apicem sensim dilatatis, ungui- culis appendiculatis. (16) o Primo tarsorum quatuor anticorum articulo valde dilatato, subquadrato ; elytra lateriter plerumque tubereulis vel costulis destituta. © Primo tarsorum quatuor anticorum articulo triangulare; elytra plerumque lateraliter tubereulis parvis seu costulis magis minusve elevatis instructa. Species omnes, etiam nunc satis numerosæ, Americam proprie incolunt. N. ACUMINATA (A), EE 6101 00e mr Connie. N. ÆNEA Har, Got. Heft. XIL, IST4, p. 59 NES ainte-Cathennez N. ANGULICOLLIS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 283 . . . Pérou. N.aTra ar, Col. Heft., XI, p. 51. — de Biol. centr. Amer.., VL, p. US, CNRS ONE . . Nouv. Grenade, Mexique. N. AURULENTA Lef., Rev. et Mag. de Zooi 1876, ù a. Done à PÉTN. N. BaALy1 Jac., Proc. Zool. Soc., 1STS, p. 985 : Biol, centr. Amer., MIDI MEME UP RAR GUALEMAIAS N. BICALLOSA Jac., Biol. centr. ane NE P. mn SR UE » N. BOGOTANA Har., Col. Heft., XII, p ‘6 st es Bogota. N. Boucarpi Jac., Proc. Zool. Soc., 18T8, p. 086 : Bio centr. Aimer NID AIS RE EM SEEN RE RE PORC LE MAI N. cazLosA Lef., Müth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 115. . . . Colombie. NACHALGE ANT MAC AMSIS ND ES ES NO » N. coLuMeiNA Lef., L. c., 1878, p. 116 . … . . » N. COSTIPENNIS Lef., Rev. el Mag. de Zool., 1875, p. 409. eric Biol. centr. Tree VA ES MS 5 61 à à . Brésil. N.cRETIFERA Lef., Rev. et Mag. de Zool. 1875, | P. 110. — ". Biol, centr ee VI, p. 1484, t. VI, f AO PR RNTERIQUES . CRIBELLATA Jac. Biol. CON EAN ES NIND EL USERS » Conde, 6 GONE TE OI NIE TE ME CONS AMONT EE » NIDISPERSANTA CAC NID A2 ER EEE RE NN EXIQUES . DISTINCTA Fe, (Les MIE D AD 606 © © ae » . EXILIS Erichs., Schomb. Reis. Guyan., KI, 1848, P. 376. ro CuyANE, MGRANGSA (ASE PANTIN RAR ne ren BTE S 1 IR DIN 212 (1) N. acuminata. Q® Ovalis, postice fortiter sensim attenuata, apice acuminata, viridi- ænea, nitida, tibiis apice, tarsis antennisque rufo-fulva, his apice nigro-infuscatis; pro- thorace remote punctulato, punctis subaciculatis; scutello lævi; elytris juxta suturam minute subgeminatim punctulatis, infra humeros transversim sed breviter impressis, ad latera costulis elevatis tribus (12 sicut et 52 post impressionem basalem positis et usque ad apicem extensis, 22 ex callo humerali ipso tumido orta, paulo post medium desinente) longiludinaliter instructis. — Long. 2 (/2-2 5/4 m.; lat. hum. 1 1/2 m. (2) N. granosa. Sublongo-ovata, subtus cum pedibus æneo-viridis, supra subcupreo- ænea, subtilissime undique granoso alutacea, subopaca, antennis basi rufo-testaceis, apice piceis; prothorace sparsim remote punctato, margine laterali utrinque in medio vage unidenticulats; elytris lineatim punctulatis, versus apicem substriato-impressis. — Long. 25/:-5 m.; lat. 1 1/2-2 m. (17) N. aUMILIS Erichs., Schomb. Reis. Guyan., II, 1848, p. 576 . . Guyane. N. IGNEICOLLIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 4119. . . . . . Mexique. INMINSIGNISIC) RE Colombie. N. 1RAZUENSIS Jac., Biol. centr. rs | VI, . 145. TD I COSTA RICA: N. LæTaA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 18178, p. AT. . . . . Nouv.-Grenade. N. LÆVIcoLLis Jac., Biol, centr. Amer., NI, p. 12. . . . . . Mexique. N. LanporTi Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 114 . . . Colombie. N. LATERALIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 115 . . . . . . Mexique, Guatémala. N. LEFEVREI Jac., Proc. Zool. Soc., 18178, p. 985; Biol. centr. Amer., NI, p. 117 . . . . SPA ee SL » N. LUTEIPES Lef., Mitth. Münch. Ent. Ve 1878, p.116 . . . Colombie. NMEDEURINA DEL, LC, AS1S8, pu » NAMODESTAMNEel. 2 c 1STS Up AG UN EE » N. ocANANA Lef., L. c., 1878, p. 113. . . . Are » N. oPACA Jac, Biol. centr. Amer., NI, p. 446, t. vL f 8. A MENTQUE N. OVATA Say, Journ. Acad. Phil, IL, p. 442 . . . . . Missouri. N. PEREGRINA Lef., Müth. Münch. Du Ver., ASTS, p. AT. . |. 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NÉDAR SATA CS CNED El SE PNR EN » (1) N. insignis Late ovata, convexa, omnino saturate cyanea, certo situ subviolaceo- reflexo-micans, nitida, labro, palpis, antennisque piceis; capite grosse confluenter pune- tato, inter oculos valde transversim impresso; prothorace disperse sat fortiter punctato, interstitiis punctorum magis minusve latis, lævibus; elytris lineatim punctatis, juxta marginem lateralem et versus apicem striato-impressis. — Long. 4 m.; lat. 2 1/2 m. (2) N. ruficornis. &' Ovalis, subtus cum pedibus subænea, supra cyanea, parum nitida, tibüis apice, tarsis antennisque rufo-testaceis; capite prothoraceque crebre punctatis, vage rugulosis; elytris sublineatim minute punctulatis, punctis versus apicem fere eva- nescentibus, infra humeros utrinque obsolete transversim impressis, callo humerali ipso lævi, tumido. — Long. 2 1/5-9 1/2 m.; lat. 1 /2 m. (5) N. spinulosa. Late ovalis, subtus cum pedibus cyaneo-nigra, supra saturate cyanea, nitidula, labro antennisque nigris, harum artieulis quatuor basalibus rufo-brunneis; pro- thorace lato, disperse punctulato, margine laterali utrinque paulo ante medium sat fortiter angulato, angulis anticis extus products, spinulosis; elytris infra humeros vage trans- versim impressis, in medio disci subgeminatim, ad latera et versus apicem substriato- punctatis. — Long. 4 m.; lat. 3 m. J 27 (18) NAANTBTADISI (A) SR RP RER 0 co taR N. THORACICA Jac., Biol, centr. ne Vi, DA AG RAA » N. TRICOSTULATA Lef., Rev et Mag. U Zool., 1875, p. 143. . . Colombie. N. TRISTIS Oliv., Ent., VI, p. 889, t. IT, £. 235 (sub Colaspis). . . Amér. bor. N. convexa Say, Journ. Ac. Philad., WE, p. 443. Colaspis pilula Germ., Ins. Sp. nov., p. 567. N. TUBERCULATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 111. . . Cumana. N. UNICOSTATA Jac., Proc. Zool. Soc., A881, p. 440 . . . . Amazones. N. vARIABILIS Lef.. Ann Soc. Ent. Belg., 1878, C.rend., p. XLVI. Thérézopolis. NVENUSTULA Lef., / ©, p. XLVI. … son QE 0 ERA T ATEN N. VIOLACEIPENNIS Jac., Proc. Zool. Sue STS, p. 957; Biol. CERAPA NN EAN ASE . . . Guatémala. N. VIRGULATA Lef. Mitth. Münch. Ent. en | ASTS. . 15 . . . Nouv.-Grenade. N. viripis Jac., Proc. Zool. Soc., 1878, p. 086: Biol. centr. Amer. MIGTEUE ANNEE PR CR CU ATEN AA N. WinckLeRi Lef., Mitth. Mèneh. Da Fr er . IST8, p.114. . . Nouv.-Grenade. Species excludendæ, sed generis ignoti. N. CUPRESCENS Bohem., Res. Eugen., 1860, p. 465. . . . . . Buénos-Ayres. NAOBTONGAIBONEME LAC AD UOTE » N. PROXIMA SEL INC ÉD AC TERME NET ANS TM EYE N. PUMILA Bohem., MID AO TELE ROME LS Mo » N. SPLENDIDA PA Steu. Ent Zeit. 1864, | p.o 300. ANT en TINUNE N. TASMANICA Jac., Proc. Zool. Soc., 1879, HEtTIe Lou MEN 0 TEEMEN ES, N. VAGABUNDA Bohem., Res. Eugen., 1860, p. 166... . . . . Taïti. N. VIRIDIÆNEA Gyll,, Schünh. Syn. [ns., [, 1808, p. 232. . . . Indiaor. Species exclusæ, aileris generibus adnumerande. N. AUREA Blanch. — PLASTONOTHUS AUREUS. N. CHALYBÆA Blanch. — PLASTONOTHUS CHALYBÆUS. N. ERYTHROPUS Har. — LEPRONOTA ERYTHROPUS. N. FESTIVA Har. — LEPRONOTA FESTIVA. N. viciNA Har. — LEPRONOTA VICINA. (1) N. tibialis. &' Ovalis, æneo-viridis, nitidula, tibiis apice, tarsis antennisque rufo- brunneis, harum articulis 5 ultimis piceis; prothorace in medio disei remote, ad latera utrinque crebrius et subconfluenter punetato, puncetis aciculatis; elytris subtilissime aiu- taceis, lineatim punctulatis, juxta suturam et versus apicem substriato-impressis, callo humerali lævi, tumido. — Long. 2-2 1/2 m.; lat. 1 m. (19 ) LEPRONOTA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 241. Chevrolat, Cat. Dej., 3e éd., p. 432 (indescn.). Corpus oblongo-ovatum, modice convexum. Caput usque ad oculos in thoracem insertum, epistomate vix emarginato, oculis intus obsolete sinuatis. Antennæ corporis dimidium æquantes, articulis 5 ultimis paululum incrassatis compressisque. Prothorax paulo longior quam latior, apice fortiter angustatus, lateribus rotundatis, integris. Seutellum minimum, subcirculare. Elytra plerumque magis minusve tubereulata. Prosternum oblongum, postice subdilatatum, basi subarcuatim truncatum. Pedes medio- cres, tibiis rectis, integris, apice sensim dilatatis et longitudina- liter carinalis, unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. L. ERYTHROPUS Har., Col. Heft., XIX, 1874, p. 60 (sub Noda) . . Brésil. L. FESTIVA Har., L. c., XIL, 1874, p. 60 (sub Noda). . . . . . » L. FULVICORNIS (!). SU EME RPS o RE RD AA NT Et Ce ne » L. MARSHALL Har., Col. Heft., XIL, 4874, p.63 . . . . . . Sainte-Catherine. L. MORBILLOSA Chap, Gen. Col., X, p. 249, not. 1. . . . . . Brésil. L.oBscuRA Har., Col. Heft., XIT, p. 59 (sub {phimeis) . . . . Sainte-Catherine. L. PERUANA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4876, p. 285 . . . . Pérou. L. PUBESCENS Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1877, p.122 . . . Brésil. ÉRUBEROULA LAND e AMC AS DA MEN OU » L° VARIOLOSA Har., Col. Heft., XIT, A8T4, p. 63. . . . . . . » L'viciNA Har., lc, XIL, 1874, p. 64 (sub Noda) . » TEASPES. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p 244. Corpus breviter suboblongo-ovatum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis parvis, intus obsolete subsinuatis. Antennæ graciles, dimidium corpus vix æquantes, articulo 5° secundo paululum longiore, articulis 5 ultimis sat fortiter incras- (?) L. fulvicornis. Brevissime suboblongo-ovalis, saturate subcupreo-picea, parum nitida, palpis sicut et antennis fulvis, labro, abdomine pedibusque rufo-testaceis, femo- ribus subeupreo-metallico-reflexo-micantibus, tibiis magis minusve nigro-infuscatis; pro- thorace undique dense confluenter strigosim punctato; elytris rugose punctatis, immixtis tubereulis numerosis rotundatis vel oblongis. — Long. 4-% 1/2 m.; lat. 5-5 1/5 m. o* Primo tarsorum anticorum articulo ampliato ; tibiis quatuor anticis valde dilatatis, compressis, fortiter canaliculatis. ; (20) satis, subcompressis. Prothorax transversus, conicus, antrorsum valde attenuatus, lateribus subarcuatus. Scutellum breve, semi- circulare. Elytra brevia, interdum plagis aureo-pubescentibus ornata. Prosternum oblongum, planum, retrorsum subdilatatum. Pedes validi, simplices, tibiis rectis, unguiculis appendiculatis. Species duas Brasilienses continet. RÉ UGURRIS EEE TEE S UNS ECS PEN TE RO RUE Brésil. T. TESSULATA Germ., /ns. spec. nov., p. 562 (sub Eumolpus). . » T. tessellata Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 245, not. 1 . » SIBOTES. Corpus late breviter suboblongo-ovatum, glabrum. Caput _usque ad oeulos thorace insertum , oeulis parvis, globosis, inte- gris. Antennæ graciles, dimidium corpus superantes, articulo 5° secundo duplo longiore, articulis 5 ultimis modice incrassatis compressisque. Prothorax transversus, superne convexus, late- ribus subdilatato-rotundatus, angulis duobus anticis extus sat fortiter productis. Scutellum triangulare, apice subacutum. Pro- sternum latum, planum, inter coxas leviter contractum, basi recte trunçcatum. Pedes validi, femoribus subfusiformibus, tibiis rectis, a medio usque ad apicem valde et abrupte ampliatis, extus longitudinaliter carinatis, subtus profunde canalieulatis, unguiculis appendiculatis. Adhest species Brasiliensis unica. D 'PALER ES) DEAR ON CRI RU EE EE RE UE NE re BTE SIT (t) T. lugubris. Breviter suboblongo ovalis, subtus cum pedibus obscure nigro-cyanea, supra nigra, parum nitida, labro palpisque piceis, antennis omnino fulvis; prothorace sat dense punctato, punctis minoribus et majoribus intermixtis; scutello lævi; elytris infra humeros late transversim impressis, juxta suturam minute geminatim punctulatis, dein versus apicem sat forliter striato-impressis, intersliliis ad latera elevatis, costæformibus, punctis inter costas majoribus — Long. 4 1/2 m.; lat. 5 m. (2) S. ater. Late breviter suboblongo ovalis, niger, nitidissimus, tibiis apice tarsisque saturate violaceis, labro sicut et antennis piceis; capite inter oculos longitudinaliter impresso, disperse punctato; prothorace in medio disci remote, ad latera crebrius punc- talo, ibique utrinque late foveolatim impresso; seutello lævi; elytris infra humeros late transversim excavatis, regulariter lineatim punctulatis, versus apicem et juxta marginem lateralem elevato-striato-impressis, callo humerali ipso tumido, lævi. — Long. 4 m.; lat. 5 1/5 m. © Primo tarsorum anticorum articulo dilatato. (21) AGBALUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 242 Corpus breviter oblongo-ovatum, eonvexum. Caput ultra pos- tieum oculorum marginem thorace immersum, oculis intus obsolete sinuatis. Antennæ breviores, validæ, articulis 5 ultimis incrassatis compressisque. Prothorax transversus, in medio disci fortiter convexus, margine antico antrorsum producto, lateribus modice rotundatis. Scutellum latius quam longius, apice subacu- minato-rotundatum. Prosternum subquadratum, planum, basi recte trunçatum. Pedes breves, robusti, femoribus, præsertim postieis, incrassalis, tibiis versus apicem sensim dilatatis, posticis apud mares intus calcare valido, sæpius apice longe pubescente, armatis, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. A. ÆNEUS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 18178, p. 118 . Colombie. À. CHALIBÆUS Lef., L. c., 1878, p. 118 . : » A. GUPREUS Oliv., Encycl. méth., NI, p.64; Ent. VL ü 888, t IL, re OS Cayenne. A. CYANIPES Lef., Ann. Ge D, Belg. 1884, C. ue , P. CXGVI. » A. ELONGATUS ({) . A RNENRET MER AM qua teur: A. FLAVIPES (2). . . . Pérou. À. HILARIS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg.. 1884, C. Fa , P. CXCV . Cayenne, Brésil. A. Kzuçr! Lef. L. c., 1884, p. CxCv ; » A. LATERALIS Lef. ï c., 18178, C. rend., p. XLVIL . SITE » A. MEXICANUS Jac., Biol. centr. Amner., NI, p.124. . . . . . Mexique. A. MUTABILIS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 1148 . . . Colombie. (1) 4. elongalus. Oblongus, convexus, parallelus, subtus cum pedibus æneo-viridis, supra subcupreo-æneus, antennis gracilibus, nigris, basi rufescentibus; prothorax in medio disei subremote, ad latera crebrius evidenter punciulato, margine laterali utrinque reflexo-marginato, æneo-viridi-tincto; elytris subgeminatim minute PURE infra humeros vage transversim impressis, callo humerali tumido, lævi. — Long. 5-5 1/2 m.; lat. 3-5 1/5 m. © Primo tarsorum anticorum articulo dilatato; tibiis duabus posticis intus calcare longo gracili armatis. (2) À. flavipes. © Breviter oblongo-ovalis, convexus, viridi-æneus, subtus subcupreus, antennis pedibusque flavis; prothorace in medio disci remote, ad latera crebrius punc- tulato, punetis aciculatis; elytris sublineatim minute punclatis, versus apicem sub- striato-impressis; femoribus duobus posticis inflatis. — Long. 4 m.; lat. 2 1/2 m. (22) A. PERUANUS (!) CT CC CS 2 ay a CURE NO UE A PLAGIATUS Lef,, Mitth. Münch. Ent. Ver., 18178, p. 417 . . . Bogota. A. QUADRIPLAGIATUS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.194. . . . Mexique. A. RUFIMANUS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 118. . . Colombie. AMRURONESTAGEUSALE LAC MAISTS np AIRES » A. RUTILANS (?). SR UE 0 OO ON RME CUT one, A. SERICEUS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 243, not. 4 . . . . Brésil. A. STRIGATUS Lef., Ann. Soc. Ent. Belqg., 188%, C. rend., p. CXCVt. Cayenne. ARRTARS A ITS) He Dre en MERS CREER CN PE A GTR an an IPHIMOIDES. e Jacoby, Notes from the Leyden Museum, N, 1883, p. 200. Corpus oblongum, convexum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis intus emarginatis. Antennæ graciles, filiformes. Prothorax transversus, lateribus rotundatis. Seutellum minimum oblongum. Prosternum longius quam latius, retrorsum dilatatum, basi recte truncatum. Pedes mediocres, femoribus inerassatis, tibiis simplicibus, unguieulis appendiculatis. Adhest tantum species unica, ex Saleyer insula oriunda. Ï. CELEBENSIS Jac., Notes Leyd. Mus., N, 1883, p. 201 . . . . Ile Saleyer. (*) À. peruanus. Suboblongo-ovalis, convexus, nigro-cyaneus, capite, prothorace, femo- ribusque viridi-æneis, nitidulis, antennis nigris, basi obscure rufescentibus; prothorace sat dense minutissime punctulato; elytris sat regulariter lineatim punetatis, infra humeros vage iransversim impressis, callo humerali parum elevato, lævi. — Long. 5 5/4-4 m.; lat. 2 1/3-2 1/2 m. o* Pedibus duobus posticis femoribus ampliatis, subcompressis; tibiis ejusdem paris intus caleare brevi validissimo, apice longe pubescente, armatis. (2) 4. rutilans. Q Suboblongo-ovalis, convexus, subtus cum pedibus læte metallico- viridis, Supra viridi-aurato-purpureus, fulgidus, antennis cyaneo-nigris, basi rufescen- tibus; prothorace in medio disci subremote, ad latera crebrius punctulato; elytris sub- lineatim punctatis, punetis versus apicem minoribus. — Long. 3 5/4-4 m.; lat. 2 1/> m. (5) 4. tarsalis. Suboblongo-ovalis, convexus, subtus cum pedibus æneo-niger, supra subcupreo-æneus, nitidus, labro, antennis, tibiis apice, tarsisque fulvo-brunneis; pro- thorace minutissime vix perspicue punctulato; elvtris sat fortiter sublineatim punctatis. — Long. 4-4 1/3 m.; lat. 5 m. © Pedibus ducbus posticis femoribus ampliatis, subeompressis, tibiis ejusdem paris intus calcare brevi, sat valido, armatis. CHORIS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 198. Corpus breviter oblongum. Caput exsertum, oculis parvis, rotundatis, valde convexis, integris. Antennæ dimidio corpore vix longiores, articulis 5 ultimis paululum incrassatis. Prothorax ansversus, plus duplo latior quam longior, convexus, antice recte truncatus, utrinque post oculos subsinuatus, angulis anticis deflexis, lateribus subrotundatus, reflexo-marginatus, basi medio late lobatus, angulis posticis acutis, extus produetis. Prosternum elongatum, valde angustatum, planum, subrhomboïdale, basi arcuatim emarginatum. Pedes subelongati, graciles, femoribus medio incrassatis, unguiculis appendiculatis divaricatisque. Species Americam meridionalem incolunt. C. CÆRULEA ({!). A da ER ee ace Te DOC OLA C. FLAvIDA Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, DU Colonne CRÉADERADIS EL LC, 181 pe ALAN MEN EE » CRNUCFANDE NC AB p AE ENNEMI » ALITTUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 245. Corpus oblongum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis magnis, intus sinuatis. Antennæ graciles, corpore dimidio longiores, articulis 5 ultimis paululum inerassatis. Prothorax transversus, Convexus, utrinque post oculos sinuatus, superne sat dense pubescens, lateribus rectis, versus apicem attenuatis. Scutellum latius quam longius, semicireulare. Elytra longitu- dinaliter foveolata. Prosternum oblongum, retrorsum dilatatum, basi recte truncatum. Pedes mediocres, tibiis extus canaliculatis, unguiculis appendiculatis. Adbhest tantum species Australiensis unica. A. FOVEOLATUS, Chap., Gen. Col., X, 1874. p. 243, not. 2 . . . Port Denison. (4) GC. cœrulea. Oblonga, convexiuseula, subtus cum labro, palpis, pedibus antennisque rufo-testacea, harum articulis quinque ultimis nigris, supra cærulea, nitida; capite sub- tilissime alutaceo, crebre sat fortiler punctato; prothorace minute disperse punctulato, margine laterali utrinque anguste rufescente; elytris irregulariter punctulatis, versus apicem striato-impressis, callo humerali obsolete viridi-æneo, Iævi, subtumido. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 2 5/4-5 m. (24) TERILLUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 243. Corpus oblongum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis intus sinuatis. Antennæ dimidio corpore longiores, arti- culis 5 ultimis paululum inerassatis compressisque. Prothorax subquadratus, parum convexus, margine antico valde producto, lateribus arcuatis. Scutellum duplo latius quam longius, apice rotundatum. Prosternum oblongum, basi recte truncatum. Pedes simplices, unguiculis appendieulatis. Species omnes Australiam incolunt. T. DuBouLayi Baly, Journ. Linn. Soc. Zool., XIIT. p. 4714. . . W. Australie. DÉROVEOLANUSIB ay CUP GONE » LNPERPLEXUSIBA LV ICS ATOME » T. porosus Jac., Proc. Zool. Soc., 1882, p. 54 . . . . . . . Australie. T. ROTUNDICOLLIS Chap., Gen. Col. X, 1874, p. 244, not. 1. . . Détroit du roi Georges. T. squamosus Baly, Journ. Linn. Soc., Zool., XIE, p. 470. . . W. Australie. MVITTANUS Baly: Le, XD D EAN EE CR OCKRAMDION EURYSARCUS. Polysareus, Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 1876, p. 286 (nom. preoccup.) (!). Corpus oblongum, subeylindricum. Caput latum usque ad oculos thorace insertum, infra oculos breviter angulatim auri- culatum, epistomate late subarcuatim emarginato, mandibulis validissimis, forcipatis, oculis magnis, intus emarginatis. Antennæ dimidio corpore vix longiores, articulis 5 ultimis paulo inerassatis. Prothorax transversus, valde convexus, antice quam basi vix angustior, margine antico antrorsum evidenter producto, late- ribus subarcuatis. Scutellum latum, apice subacutum. Pro- sternum inter coxas sat fortiter transversim elevatum, antice sieut et postice deflexum, basi dilatatum ibique recte truncatum. Pedes validi, tbiis rectis, extrorsum longitudinaliter carinatis, unguiculis appendieulatis. Species Americam meridionalem incolunt. P. ABIROIDES Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 288 . . . . Brésil. P. Deyeani Lef. Z. c., 1876, p. 289 . nur GAP » P. picHRoUS Lef, Müth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 119 . . . Colombie. P. FOVEICOLLIS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p.289 . . . Brésil (1) Freser, 1853, Orthopl. — Saussure, 1859, Orthopt. (25) COYTIERA. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 1875, p. 116. Corpus ovato-oblongum, convexum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis intus subsinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores, articulis 5 ultimis paululum incras- satis. Prothorax longitudine duplo latior, valde convexus, mar- gine antico antrorsum evidenter producto, lateribus rotundatis, late et profunde reflexo-marginatis. Scutellum apice rotundatum. Prosternum inter coxas contractum ibique lateribus utrinque subdentatum, postice dilatatum, basi recte truneatum. Meso- sternum subquadratum, inter coxas transversim sat fortiter ele- vatum, basi medio lobatum. Pedes elongati, femoribus fusifor- mibus ; übiis complanatis, sensim versus apicem dilatatis, extrorsum carinatis, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. C. FULVIPES Jac., Biol. centr. Amer.. NI, p. 196, t. VIL, £.3; t. VII, 15 40 PROS ET METRE TE HT EE Mexique: C. MARGINICOLLIS Lef, Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 117 . . Cayenne. C. RUGIPENNIS Jac., Biol. centr. Aimer, NI, p. 197, t. VIIT, f. 16 . Mexique. EUPHRYTUS. Jacoby, Biol. centr. Amer., NI, p. 124. Corpus elongatum, parallelum, modice convexum. Oeuli intus sinuati. Antennæ validæ, articulis 5 ultimis incrassatis. Pro- thorax transversus, lateribus rotundatus et integer. Prosternum inter coxas valde contractum, basi recte truncatum. Pedes gra- ciles, femoribus posticis incrassatis, interdum subtus denticulatis, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. proprie incolunt. E. ÆNEUS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 495, t. VIL £. 25. . . Mexique. E. FULVICOLLIS Jac,, L. c., VI, p.196, t. MIT, £ 49. . . . . . » E. oPACICOLLIS Jac,, L. c., NI, p. 495, L. VIT, f. 48. . . . . . » SIMPLE AC UACS MIND EL RER nn nn ee Le » (26 ) BELTIA. Jacoby, Biol. centr. Amer., NI, p. 198. Corpus oblongum, convexum. Oculi intus sinuati. Antennæ subfiliformes, articulis 5 ultimis paulum incrassatis. Prothorax valde convexus, margine antico antrorsum producto, lateribus mutieis, rotundatis, antice valde deflexis. Scutellum apice rotun- datum. Prosternum subquadratum, latissimum, basi recte trun- catum. Pedes robusti, femoribus antieis subtus dente valido, antrorsum produeto, armatis, unguiculis appendiculatis. Speciem unicam ex €centr. America oriundam continet. B. NICARAGUENSIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.198, t. VILL, f.95. Nicaragua. COLASPITÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 245. Corpus magis minusve oblongo-elongatum. Caput plerumque exsertum. Antennæ graciles, filiformes. Prothorax lateribus utrinque in medio den- tatus, vel undulatus, vel angulatus. Prosternum basi recte aut subarcuatim truncatum. Prothoracis episternum margine antico recto vel concavo. Tarsi, præsertim postici, elongati, graciles. Unguiculi appendiculati, rarissime simplices. ARACYNTHA. Harold, Co!. Heft., XII, 1874, p. 65. Corpus elongatum, glabrum, postice acuminatum. Caput receptum, declive, oculis emarginatis. Prothorax lateribus medio obsolete undulatis, late marginatis. Prosternum antice et postice subdilatatum, undique elevato-marginatum, medio subconvexum, basi leviter arcuatim truncatum. Pedes sat validi, tibiis inter- mediis extrorsum fortiter emarginatis, unguiculis appendiculatis. Adhest species Brasiliensis unica. A. TRICOLOR Perty, Delect. anim. art., 1839, p. 105, t. XxI. f. T (sub Colaspis). — Harold, Col. Heft., XI, 1874, p. 66. . . Brésil. Colaspis illustris Chevrol., Guér. Ic. règn. anim., Ins., 1844, p. 295, t. XLVIN, f. 49, Colaspis Sturmi Dej., Cat., 3e éd., p. 430. (27) METAXYONYCHA. Marshall, Ann. Nat. Hist., 8e sér., XIIL, 1864, p. 382. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 246. — Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 1875, p. 65. Metazyonycha Chevrol., Cat. Dej., 3e éd., p. 430 (err. typ.). Corpus oblongo-elongatum, parallelum. Gaput satis exsertum, oculis rotundatis, plerumque integris. Antennæ filiformes, graci- les, corpore dimidio longiores. Prothorax transversus, subqua- dratus, lateribus medio magis minusve fortiter bidentatus vel bisinuatus. Scutellum parvum, triangulare. Prosternum postice attenuatum, in medio prominens. Elytra thorace latiora. Pedes elongati, graciles, tibiis intermediis extus ante apicem magis minusve emarginalis, tarsorum articulo primo sequentibus duobus æquali, unguiculis appendiculatis. Species Amerieam centr. et merid. proprie incolunt. M. AuGUSTA Perty. Del. anim. art. e p. 408, £. xx, F9 (sub GOlEUC A) EME REP RE BTÉS il M. Bonvouloiri Lef, Rev. et Mag. de Zool., 1875, p.66, TAN RD ORNE ee D PRE Sn ER nas er A est M. AURIPENNIS Germ., Ins spec. nov. p. 510 (sub Colaspis). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 495 . . . . . . . Brésil. Colaspis ducalis Dej., Cat., 3e éd., p. 430. M. BArrEsI Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 495 . . . . Amazones. M. CHLOROSPILOTA Marsh., Ann. Nat. Hist., 1864, p. 385. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 195. — Jac., Biol. cenur. AOC NID AD AMEN M EI QUe: M. CONCINNA Lef., Ann. Soc. Ent. Fr ance, | 4885 Bull, p. CXLIX. Brésil. M. CONNEXA Marsh, Ann. Nat. Hist., 1864, p. 384. 3 1610 101 NOTES M. COSTATA Lef., Ann, Soc. Ent. France, 1STT, p. 195. . . . Brésil. M. CRUCIFERA Marsh., Ann. Nat. Hist., 1864, p. 385. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 195. — Jac, Biol. centr. Amer., MID ADO Em . 6 © Hill M. DiSTINCTA Balv, Trans. Ent. Ge as 4884, P. 497 CT EUR M. ELEGANS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 188 3, Bull., p. CXLIX . Brésil. M rFASCIATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 65, t. V, f. 1 . Pérou. M. pulchella Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 495. M. FoRMOSA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1883, Bull., p. cxLIX . Cayenne. M. Gopmani Jac., Proc. Zool. Soc., 18173, p. 178 (sub Prionodera); Biol. centr. Tres NID OO PANIER ET Guatémaia. M. GRANULATA Germ. es Ent., 1N, 1821, p. 180 (sub Ca Saint-Paul. M. HUMERALIS Marsh., Ann. Nat. Hist., 1864, p. 387 . .: . . . Amazones. M. HumiLis Marsh., L. c., 1864, p. 386 . . . . . . . . . . » ( 28 ) M. ayBRipA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, XXI, C. rend. D'ÉXLVITNE MERS . Barbacéna. M. LACERDEÆ Lef., Ann. Sa Ent. ane, 1884, Bull. ND: 179 . Brésil. M. LEFEVREI Har., Col. Heft., XIV, p.139 . . . . . . . Nouvelle-Grenade. M. NIGRITARSIS Lef,, Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 66. SEP TEL M. OCTOSIGNATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 496 . . Amazones. M. PALLIDULA Bohem., Res. Eugen., p. 168 (sub Colaspis). . . Rio-Janeiro. M. PORCATA Germ., {ns. spec. nov. p. 569 (sub Colaspis). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 195. . . co ODrEsil M. PRETIOSA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4884, p. 194 . . . Équateur. M. QUADRIMACULATA Oliv., Ent., VI, p. 879, t. I, f. 4 (sub Colaspis). Cayenne. M. QUADRINOTATA Marsh., Ann. Nat. Hist., 1864, p.387. . . . Brésil. M. SANGUINEA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 149. . . Colombie. M. TARSATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. JT. . . . Parana, M. TEJUCANA Marsh., Ann. Nat. Hist., A864, p. 388 . . . . . Brésil. 11. gigas Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1884, p. 491. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. XLV . . Nouveau-Fribourg, Stenodiloba simplex Dej., Ca. 8° éd., p. 431. M. TESTACEA Fabr., Syst. EL. I, p. 411 (sub Colaspis). — Casteln., Hist. Nat. II, p 514 . . . . On ee de lo RAOIE M. TETRASTICTA Marsh., Ann. Nat. Hit. 1864, HS ARE 6! 0 0 0 » M. TRIDENTATA Jac., ren Zool. Soc., 1817, p. 512; Biol. centr. AMEN IA MOONENISEOE . Nicaragua. M. VIRIDIL RAA Lef,, Ann. Soc. Ent. rence) ISTT, p. 196 . Brésil. Species exclusæ, alteris generibus adnumerandeæ. M. AMASIA Marsh. — PRIONODERA AMASIA. M. RETIFERA Baly — ENDOCEPHALUS RETIFERUS. M. RUFOLIMBATA Jac. — COLASPIS CRUENTATA Lef. M. TRICOLOR Marsh. — ARACYNTHA TRICOLOR. PRIONODERA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 248. Corpus oblongo-elongatum, parallelum. Caput usque ad oeulos thorace insertum, oculis magnis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, corpore dimidio paulo longiores. Prothorax transver- sus, subquadratus, lateribus undulato-dentatis. Scutellum parvum, semi-cireulare. Prosternum inter coxas valde contractum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes validi, femoribus fusifor- mibus, tibiis gracilibus, integris, intermediis nonnunquam extus ante apicem obsolete emarginatis, unguiculis appendieulatis. (29) Species Americam centr. et merid. incolunt. P. AMASIA Marsh., Ann. Nat. Hist. 3e sér., XIIT, 1864, p. 388 (sub Metaxyonycha). — Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 492. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 131, t. VI, £ 14 . Costa-Rica. P. BICOLOR Oliv., Ent., NI, p. 819, t. I, f. 2 (sub Colaspis) . . . Cayenne. P. CHLOROPTERA Germ., ns. spec. nov., p. 519 (sub Colaspis) . Brésil. P. ELEGANS Jac., Proc. Zool. Soc., 188. DAOSTAMME PME Colombie. P. HIRTIPENNIS Jac., Biol. centr. en. VI, p. 184, t. VII, on Guatémala. P. LUTEA Erichs., Men Arch., 1847, I, p.161 . . . . Pérou. P. MARSHALL] Lef., Ann. Soc. Ent. . XX VIIL, 1884, C. DAOXCVIE 01. Den PTESIlE P. METALLICA Jac., Gex, Ent. Zeit, 1884, p. 198 | 3 . . . Amazones. P. ocANANA Lef., Müth. Münch. Ent. Ver., 4878, p. 120. . . . Colombie. P. SALVINI Jac., Bol. centr. Amer., NL, p. 131, t. VIIL, £ 20 . . Costa-Rica, Guatémala. P. WAGNER! Har., Col. Hefi., XIL, 1874, p. 66 . . . . . . . Amérique centrale. Species exclusa, allero generi adnumeranda. P. GopMANI Jac. — METAXYONYCHA GODMANI. PROMECOSOMA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 126. Chevrolat, Gat. Dej., 8° éd., p. 433 (indescr.). Corpus oblongum. Caput usque ad oculos thorace insertum. Antennæ incrassatæ, dimidio corpore vix longiores, articulo 2° parvo, globoso, sequentibus paulo longioribus, inter se æqua- libus. Prothorax lateribus obsolete undulatus, ibique sæpius satis late reflexo-marginatus. Prosternum inter coxas valde contractum, antice deflexum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes elongati, tibiis intermediis et interdum posticis extus ante apicem late satisque profunde emarginatis, unguiculis longe appendicu- latis. Species Americam centralem proprie incolunt. P. ABDOMINALE Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8T7, p. 127. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 139, t. VIII, f. 1Aet2 . . . Mexique. P. crysis Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 133. — Jac., BiolACen NAME NIMD ESS EN N E Ë » P. CINCTIPENNE Lef. nn Soc. Ent. France, ISTT, P. 199. — JaC., BiolRCen TA AMIE NID AS ENITE ICE » P. DILATATUM Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 133. — Jac. Biol AIM END USSR CONTINUER » ( 50 ) P.nispAR Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 197. — Jac. Biol. centr. Amer., NI, p. 439, t VIN, £ 3. . . . . Mexique. P. Ducesi Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 131. — lac, Biol. centr. Amer., NI, p. 132. t. VILL, f. 8. . . » P. ELEGANTULUM Lef, 2 Soc. Ent. France, 1877, p P 130. — Jac, Biol. centr. Amer., NL, p.132 . . . . : - » P. FERVIDUM Lef, Ann. Gros Ent. France, ASTT, p.. 13 3. — Jac, Biolrcenta mers NID ASS MANIERE » P.1NFLATUM Lef. Ann. Soc. Ent. France, A8T1, p. 132. — Jac., Biolicentrs diner 1: 199, CNIL OREENRROMONT » P. sucunpuM Lef,, Ann. Soc. Ent. France, 18T7;, p. 131. ee Biol. centr. Amer., NL, p.193 . . . . © ; » P. LEPIDUM Lef, Ann. ae Ent. France, 1877, | p. 13 4. an Biol, centr Amer:, NL, p.433,40. NUL MAS UN. » P. LUGENS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 195. ne. Biol. centr. Amer., NE, p. 134, t. MIIL, £ 49 : . . . 4 » P.NOBILITATUM Lef. Ar. Soc. Ent. France, A8T1, p. 198. = Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 132. t. VIL £ 5 . . . : » P. SALLEI Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 180. Her Biol. centr, Aimer, NU p 4920 VITESSE à » P. SANGUINOLENTUM ii Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 131. — Jac,, Biol icentr Amer., NE DAS : » P. ScuTELLARE Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, L 198. — Tac tBiol centre Amen NID MON ENITNRROSON » P. VIRIDE Jac., Biol. centr. Amer., NL, p. 195, t. VIII, f. A4. . . » ADOREA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 18T1, p. 135. Corpus oblongo-elongatum. Caput exsertum, oculis magnis, intus sinuatis, epistomate subarcuatim emarginato. Antennæ fili- formes, dimidio corpore longiores, articulo 1° incrassato, 2° sub- globoso, minimo, 5° et sequentibus subæqualibus, longissimis. Prothorax transversus, lateribus subrotundatus, ibique tridenti- culatus. Scutellum parvum, apice subrotundatum. Prosternum latissimum, inter coxas modice contractum, postice dilatatum, antice convexiusculum dein concavo-emarginatum, basi areuatim trunçatum. Pedes elongati, femoribus subfusiformibus, tibuis rectis, integris, unguiculis appendiculatis. Speciem unicam ex America merid. oriundam continet. A. SPECIOSA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 136 + =» » Quito: (51) COLASPIS. | Fabricius, Syst. Eleut., T, 1804, p. #11. — Castelnau, Rev. Silberm., 1, 1833, p. 19. — Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 248. Corpus magis minusve oblongum. Caput exsertum, oculis intus leviter sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores, articulis 5 ultimis paululum incrassatis, subcompressis. Pro- thorax transversus, lateribus dilatato-rotundatus ibique medio dentatus, angulatus vel undulatus. Scutellum parvum, apice sub- rotundatum. Elytra basi prothorace paulo latiora. Prosternum augustatum, inter coxas valde convexum, antice et postice deflexum, basi paulo dilatatum et recte truncatum. Pedes elon- gati, graciles, femoribus fusiformibus, tibiis simplicibus, tarsis elongatis, articulo 1° duobus sequentibus simul sumptis saltem æquali, unguiculis appendiculatis. Species numerosæ Americam proprie incolunt. C. ABDOMINALIS Lef,, Ann. Soc. Ent. France, 18TT, p. 139. . . La Plata. CAD US TAN A) D TP En TEE ER ER NE LE NBanias CPARARTATC) EME RARE ET EME 0 lornbies C. ÆREA Lef, L. c., 1884, Bull. DAC CAYENNE, BUCIOS-AYTES. C. ÆRUGINOSA Co INSASDECMOUND OIL EN NE NIET ÉSIL C. ALBICINCTA Erichs., Wiegm. Arch., 1866, I, p. 1614 . . . . Pérou. C. ALCYONEA Suftr., L. c., 1866, I, p. 326 JU . Cuba. C. ANCEPS Lef,, Ann. GE Ent. Belq., 1818, C. ne p.XLIX. . Santa Cruz. C. ARIZONÆ Croic h, Proc. Acad. Philad., 1873, p.43 . . . . Arizona. C. AUREOPUNCTATA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 1884, C. rend., DACXGMDNMEN UNE BTS C. AURICOLLIS Lef., Ann. He he one 4877, P. AT Colombie. C. BALyI Jac, Biol. centr. Amer., NI, p. 443: M … . Guatémala. CABERDAI AC AC DMNEN TEE RE Nicaracua Chontales: CBS OIANTAIA GT MG AD SO Panama, (1) G- adusta. Oblongo-ovata, testacea, nitida, supra vix perspicue leviter æneo-reflexo- micans, palpis antennisque flavis; prothorace lævissimo, hie illic (præsertim ad latera) puncüs nonnullis grossis instructo, lateribus utrinque marginatis, in medio bisinuatis ; scutello lævi; elytris juxta suturam minute lineatim, dein versus apicem striato-punctatis, in medio disci et ad latera grosse confluenter et strigatim punctatis; pedibus testaceis. — Long. 4 5/1-5 m.; lat. 2 1/2 m. (2) GC. œraria. Gars, subtus obscure fulvo-brunnea, supra viridi-ænea, subviolaceo- reflexo-micans, nitidula, labro, pedibus antennisque fulvo-brunneis, his apice tarsisque fuscis; capite sicut et prothorace crebre fortiter punctatis, hoc lateribus utrinque in medio subacute angulato, elytris grosse undique confluenter punetatis, interstitiis subelevatis, strigas transversas irregulares formantibus. — Long. 4-4 1/5 m.; lat. 2 (52) C. BUCKLEYI Jac.. Proc. Zool. Soc., 4880, p. 594, t. LIV, f. 5. Équateur. C. CALLICHLORIS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 121. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 138 . . Colombie. C. CHALCITES, Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull. … CXX Pérou. C. CHALYBEA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 1878, C. rend., p. XLVII. Thérézopolis. C. CHapuisi Jac., Stett. Ent. Zeit., 1884, p. 497. Mexique. . CHLORITES Erichs., Wiegm. Arch., . CHONTALENSIS Jac., Biol. centr. Aer. . CINCTELLA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 1884, C. rend., p.CXCIX. . COŒLESTINA Erichs., Wiegm. Arch., 1S4T, I, p. 160 . COMPTA Lef. VI, p. 137 . ASZT, I, p. 100. VI, p. 436. CHAMPIONI Jac, Biol, centr. Amer., Ann. Soc. Ent. ns. 1877, p. 144 Mexique, Guatémala. Pérou. Nicaragua, Chontales. Brésil. Pérou. Colombie. C. cosriPeNNis Lef., £. c., 1877, p. 142 : 5 . . République Argentine. C. CRIBRICOLLIS Lef., Ann. Soc. re Belq., 1884, C à PUR p. EXCIX Brésil. C. CroTcai Lef,, L. €, p. CXCIX Caroline. C. brunnea, var. costipennis Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 44. . GRUENTATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 138 . Metaxyonycha rufolimbata Jac., Proc. Zool. Soc. 1878, p. 987; 1880, p. 220. Vénézuéla, Yucatan. C. CUPREOVITTATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 140. Brésil. C. CUPRIPENNIS Lef., L. c., 1877, p. 143. » C. GYANEA (!) : Bahia. C. DEJEANI Lef., Ann. Soc. Ent. Fre ance, 1884, Bull, F: CXX . Cayenne, Brésil. C. DEROSA Lef., L. c., 1877, p. 146 . Brésil. C. DESPECTA Lef., A, Soc. Ent. Belq., 1884, C. nt , P. CXCIX Pérou. C. pIvERSA Lef., L. c., 1878, C. rend., p. XLVII + Thérézopolis. C. DUGESI (?) Tupataro. C. DUPLICATA Pre Se Ps 1877, P. 149 Brésil. ee © eo . EGENA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 188%, C. rend., p. CXCVII . . EUMOLPOIDES Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 136. A8TT, p. 37. C. Lefevrei Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., — Jac., Proc. Zool. Soc., 1880, p. 591. EXARATA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq : 1884, C. rend., p. CXCVII. » » (1) G. cyanea. Suboblongo-ovalis, cyanea, metallica, subviolacea-reflexo-micans, labro, palpis antennisque fulvis, his apice nigris ; prothorace valde remote aciculatim punctulato, lateribus utrinque in medio subangulato; elytris infra humeros transversim evidenter impressis, juxta marginem lateralem utrinque longitudinaliter canaliculatis, irregulariter lineatim punctatis, punctis ad suturam multo minoribus, subgeminatis; pedibus conco- loribus, tarsis nigris. — Long. 5-5 1/5 m.; lat. 2 5/4 m. (2) C. Dugesi. Suboblongo-ovalis, subtus cum pedibus obscure cærulea, supra subcyaneo- fusco-ænea, parum nitida, labro, palpis antennisque (basi excepta obscure fulva) piceis; capite dense punctulato; prothorace lateribus utrinque in medio bisinuato, creberrime confluenter foveolatim punctato, in medio disci spatio lævi tumido; elytris densissime undique foveolatim puncetatis, punctis confluentibus, interstitiis subelevatis, strigas irre- gulares formantibus. — Long. 4 m.; lat. 2 1/2 m. C. FAvOSA Say, Journ. Ac. Phil., III, p. 447. . . . . . Arkansas. C. FEMORALIS Lef., Mitth. Müunch. Ent. Ver., 1818. p. 199. . . Colombie. C. FERVIDA Suffr., Wiegm. Arch., 1866, I, p. 330 (sub Chalco- NE GUN à à ue C. FLAVICANS (!) . . TR EP ANÉTAIbOr: C. FLAVIPES Oliv., Ent., VI, P. 881, L I, £ 6 ND NE TR GUYANE C. læta Germ., Mag. Ent., IV, 1821, p. 181. C. rorMosA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 123. . . . (Colombie. C. FOVEICOLLIS Jac., Proc. Zool. Soc., 4880, p. 599, t. Liv, f. 3. . Équateur. CG. FOVEOLATA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend., p. LV. Buenos-Ayres. C. FuLvICOLLIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p.137 . . . Brésil. C. FULVILABRIS Jac., Proc. Zool. Soc., 4880, p. 592 . . . . . Équateur. C. FULVIMANA Lef., Ann, Soc. Ent. France, 1811, p. 146 . . . Brésil. C. FULVOTESTACEA Lef., Mutth. Münch. Ent. Ver., 1818, p.123. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 140 . . -… . . . . . Colombie. C-GEMELLATA (2) » … . . . EP 0 GolombienPÉTOULCr: C. GEMMINGERI Har., Col. Heft, XII, 4874, p. 81 (sub Chalco- phana). — Lef, Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 1238. — Jac.. Biol. centr. Amer., NI, p. 137, t. VI f. 45 . . . . . Nexique, Ronduras, Brésil. C. GEMMULA Erichs, Wiegm. Arch., 1847, I, p.160 . . . . . Pérou. C. GENTILIS Erichs., Schomb. Reis. Guyan., LIT, 1848, p. 576. . Guyane. C. GopMANI Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 145. . . . . Honduras, Guatemala, Nicaragua. C. HAROLDI Jac., Cistul. Enit., I, 4879, p. 514 . . . . . . . Chanchamayo. C. HEROS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 4877, p. 137 . . . . . Écuador. C. HUMERALIS Baly, Journ. of Ent. I, 1860, p.35. . . . . . Ega. C. xypocaLoRA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 123. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 131, 1. VI, f. 18 . . . . Colombie, Mexique. C. HYPOXANTHA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 192. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.140 . . . . . : Colombie. C. IMPRESSA Lef., Ann. Se Ent. France, 1811, p. 139. ee Biol. centr. Amer., NI, p. 145. t. In, 23. . . . Guatémala. C. INCONSTANS Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. ». 192. — Jac., Biol. centr. Amer.., NI, p.140 . . . Colombie. e .INQUINATA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 18178, C. ons ; P. XLIX, Santa-Cruz. (1) G. flavicans. G. suillam Fabr. prope accedit, sed duplo major. Oblongo-ovalis, læte fulva, nitida, antennarum articulis 5 ultimis piceis; capite lævi, inter oculos vage biim- presse; prothorace punctis nonnullis hic illic (præsertim ad latera) remote instructo, lateribus utrinque medio obsolete bidenticulato; elytris minute regulariter punctato- striatis, punctis subgeminatis, interstitiis Iævibus, costæformibus, apice et ad latera magis elevatis, callo humerali tumido, lævi. — Long. 6 m.; lat. 2 5/4 m. (2) G. gemellata. Suboblongo-ovalis, subius metallico-viridis, supra cum pedibus sieut et antennis magis minusve saturate fulva, harum articulis 7° et ultimo piceis; capite crebre punctato, punctis metallico-viridibus; prothorace lateribus utrinque viridi-limbato ibique in medio vix perspicue angulato, in medio disci remote, ad latera utrinque multo crebrius, punctato, puncetis metallico-viridibus; elytris grosse regulariter punctato-striatis, punctüis geminatis, aciculatis, metallico-viridibus, interstitiis costæformibus, apice et ad latera magis elevatis, epipleuris margineque laterali utrinque anguste metallico-viridibus. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 2 1/5-2 1/2 m. 5] CAMPUS CoieRe De minute, ad latera multo magis fortiter, ( 54) 2. INSIDI0SA Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 145 . :. INTERRUPTA Har., Col. Heft., XII, p. 64 . : :. INTERSTITIALIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 18TT, p. raie JANSONI Jac, Biol. centr. Amer., NI, p. 14 . :. LACORDAIREI Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 138. 1. LATICOLLIS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 44%, t. VI, f. 6 . Guatémala, Mexique, Nicaragua. Lepasi Lef, Müth Münch. Ent. Ver., 18178, p.121 :. LENTA Erichs., Schomb. Reis. Guyan., III, 1848, p. 576. :. LEUCOPUS Har., Col. Hejt., XIV, p. 139. :. LIVIDIPES Lef., Ann. Soc. Ent. Fr ance, 1884, Bull., p. Gxx. ï. LURIDULA Lef., Mütth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 124 2. MACULIPES Har., Col. Heft, XIV, 4875, p. 101 . ï. MANCA Erichs., Wiegm. Arch., AS4T, I, p. 161 . :. MELANCHOLICA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 443. . . . D ee Mexique, Gualémala. 1. MELANOGASTER ae Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend. p. CXCVIIL . ï. MEXICANA Jac., Biol. centr. Ans. VE p. 140 . MUNIFICA Erichs., Wiegm. Arch., 1847, I, p. 159 . ï. NIGRICORNIS Suffr., L. c., 1867, 1, p. 325 }. NIGROCYANEA Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, D 35. 2. NIGRIMANA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 147. } NIGRIPENNIS Jac., Proc. Zool. Soc., 1880, p. 592, t. x1v, Ê. 4 . }. NIGRITARSIS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1878, C.rend., p. L. 1. NOBILITATA Lef., L. c.. 1884, C. rend., p. CXGvII. :. NOTATICORNIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 147 2. OCCIDENTALIS Lin., Syst. nat., éd. X, 1158, p. 369, — Tube Mém. Ins., V, p. 996, t. XVI, Fr C. flavicornis Fabr., Mant., I, 1787, p. 78 (sub ul mela) . C. flavipes Fabr Mr rs, L, p. 1390. Lot. ma (VI, p. 881, t. 1, f. 5, a-b ; C. jamaicensis Gmel., Ed. Linn., 1, 4, p. 4729 . . OLINIERI . C. pat Oliv. (nec Fabr.), Ent., VI, p. 882, gen. 96, CACEATE }. ORNATA Germ., ns. spec. nov. p. 511 . C. elegantula Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 34. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877; p. 143. PALLIPES Lef,, Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 140 . PARELLINA Erichs., Wiegm. Arch., 184, I, p. 160. PECTORALIS (1). MAO ie Antilles. Brésil. » Nicaragua. Brésil. Colombie. Guyane. Nouvelle-Grenade, Pérou. Colombie. Cordova. Pérou. Brésil. Mexique. Pérou. Cuba. Arizona. Brésil. Écuador. Barbacéna. Bahia. Vénézuéla. Cayenne. Cayenne, Brésil. Brésil. » Pérou. Brésil. (1) C. pectoralis. Suboblongo-ovalis, omnino læte flavida, nitida, pectore abdomine que basi metallico-viridibus; capite lævi, punctis nonnullis post oculos tantum adsperso ; prothorace lateribus utrinque medio obsolete bidenticulato, ibique sicut et basi anguste piceo-limbato, superne valde remote punctato, punctis nigris; elytra juxta suturam impressis. — Long. 4 5/4-5 m.; lat. 2 t/2 m. sublineatim punctatis, versus apicem striato- (55) C. PERTUSA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C.rend., p. cxCvIn. Brésil. C. picrA Lef, L. c., 1884, C. rend , p. CXCVIII. Colombie. C. PLICATULA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 146 . Guatémala. C. PRÆTEXTA Say, Journ. Ac. Phil., II, p. 442. 1 Amérique bor. GC. PRASINA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 490. ee Biol. centr Amer., NI, p. 137, t. VI, f. 16 et 20 . Colombie. C. PROCERULA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 141 . Pérou. C. PROPINQUA (1) . Brésil int. C. PRUINOSA Lef, Ann. Se Ds Beta, 1878, C. de _. XLVII. Thérézopolis. C. PULCHELLA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 143 Pérou, Para. C. Pumr10 Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend., p. cc » C. PusILLA Lef,, L. c., 1884, C.rend., p. CLNI. Bahia. C. QUATUORDECIMCOSTATA Lef., Ann. Soc. Ent. Francs ‘4877, p. 144 . Brésil. C, RUFOFEMORATA Lef, Are. Fe. a Pons 1884, c. sm. P. CXCIX. c Colombie. CG. SMARAGDULA Oliv., Ent. VI, à. 885, t. I, Fo — Tru. Din. . SUBMETALLICA Jac., Biol. centr. Aer . SUILLA Fabr., Hist, Cub., NII, 20. — Suffr., Wieg. Arch., Si 1, p. 325. , VI, p. 140, t. VIT, f7. Syst. El., 1, 1801, p. HAT. — Oliv., Ent., NI, p. 899, t. 1, f. 28. — Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 44. C. brunnea Oliv., Ent., VI, 1808, p. 894, t. 11, f. 27. C. flavida Say, Long's Exped., Il, p. 295. — Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 44. Métamorph. — Ch. V. Riley, Third annual Report on the noxious, beneficial and other Insects of the State of Missouri, 1871. p. 81; 1872, n° 4. — Forbes, Psyche, IV, 1884, p. 193, 1. 1, £. 7-8. Haïti, Cuba. Honduras br., Gualémala. C. SPECIOSA {?) . : Vénézuéla (Cumana). C. SPLENDIDA Jac., Biol. centr. res VI, P. 136, t VI, f 17 : Costa Rica, Panama. C. SPURCATICORNIS Erichs., Wiegm. er A827T, I, p. 160. Pérou C. STRIGATA Lef,, Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 121 Colombie. C. STRIGOSA Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1878, C. rend., p. xLix . Rio Janeiro. C. SUBCOSTATA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 142 Panama. C C Caroline. (1) GC. propinqua. GC. inconstuntem prope accedit. Oblonga, subtus viridi-ænea, supra viridis, nitida, labro piceo, palpis antennisque pallide flavis, hbarum articulis sex ultimis nigris; Capite grosse punctato, inter oculos longitudinaliter impresso et supra anten- narum insertionem spatiis duobus subcallosis lævibus instructo; prothorace transverso, convexo, in medio disei remote, ad latera crebrius fortiter punctato, punctis hic illic subconfluentibus, lateribus utrinque magis minusve bisinuato, angulis anticis extrorsum productis; scutello Iævi; elytris dense fortiter substriato-punctatis, punctis infra humeros et ad latera confluentibus, strigas iransversas breves formantibus, impressione basali obsoleta, callo humerali ipso lævi; pedibus flavis, tarsis fuscis. — Long. 3 1/2-4 m.; lat. 1 5/a-2 m. (2) G. speciosa. Oblonga, parallela. parum convexa, subtus subviolaceo-cyanea, supra cyanescenli-ænea, nitidula, antennis nigris, articulis 3 basalibus fulvis; capite rugose confluenter punctato, inter oculos longitudinaliter impresso; prothorace elytrisque cre- berrime undique sat fortiter inordinatim punetalis, illo lateribus utrinque medio bidenti- culato; pedibus suturate fulvis, tibiis apice tarsisque fuscis. — Long. 8-8 1/2 m.; lat, 4 m. (56) C. suLCATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 4871. p. 444 , . . . Brésil. C. SULCOGEMMATA Lef, Ann. Soc. Ent. de 1884, C. rend., PCXOVIT PIS ST C. SULPHURIPES Lef., Are re Ent. Fr He 1877, a 199. . . Montevideo. C. SUTURALIS Lef, Mitth. Münch. Ent. Ver., 878, p. 193. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 443, t. VI, f. 19 . . . . . . . Colombie. CATIBIATIS IE) ER Nat CRI MIBTÉSTIE C. TARSATA Lef., Ann. Soc. Ent. Fr ance, : 1889, Bull., p. CLxxx. Bolivie. C. TRIVIALIS en. Res. Eugen., p.169: - | . . . Rio Janeiro. C. uSTULATA Lef., Ann. Soc Ent. France, A8TT;, p. 115. Brésil. C. vaRIA Lef.. Ann. Soc. Ent. Belq., A884, C. rend., p. uv. Buenos Ayres, Montevideo, Bahia. C. vioLACEA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p.142. . . . Brésil. C. VIRESCENS Erichs., Schomb. Reis. Guyan., TI, 14848, p. 576 . Guyane. C. VIRIDIPES Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p.140. . . . Brésil. CVIRIDISSIMANE NC SASTIND ASS EEE RE ER » Species mihi prorsus ignotæ. C. ACUMINIPENNIS Blanch., Voy. d'Orb., Col. p.213, 1. xxIv, f. 10. Bolivie. C. ÆNEA Fabr., Syst. EL, I, p. 43 . . . . Amérique mérid. C. ARIZONÆ Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 45. — ice. Trans. Amer. entom. Soc., XIT, 1885, p.27 . . . . . . Amér. bor. C. CALIFORNICA Bohem., Res. Eugen., p. AT. . . . . . . . (Californie. GCASTANENBONEME TC D ACER ns PUINIpEr C. caRysis Oliv., Ent., NL .p. 886, 1. 1x, f. 46... : Caroline. C. DELETA Suffr., Wiegm. Arch., A867, p. 327 (indescr.). . . . Costa Rica. C. FEMORALIS Oliv., Ent., NI, p. 885, t. 11, f. 43. . . . . . . Antilles. C. FUSCITARSIS Bohem., Res. Eugen., p.170. . . . . . . . Rio Janeiro. CAGEMINATANBODEMENMC AD AGEN » C. OBSCURA Fabr., Syst. EL. I, p. M% . . . . . . . . . . Amérique mérid. C. RUGOSA Germ.. Ins. spec. nov., p. 572 . . . . . . . . . Brésil C. RUSTICA Bohem., Res. Eugen., p. 110 . . . . . . . . . Rio Janeiro. C. STRIATA Say, Journ. Ac. Philad., II, p. 14% . . . . . . Missouri. C. uNICOLOR Oliv., Ent., NI, p. 885. t. xx, f. 4% . : : : : . Antilles. Species verisimiliter excludendæ, sed gen. ignot. C. ATROCÆRULEA Broun, Man. New Seeland Col. 1881, p. 625 (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . . . . Nouvelle-Zélande. C. BICOLOR Germ., Ins. spec. nov., p.512. . . . . . Incertæ sedis, C. BREVICOLLIS: Broun, Man. New Sealand Col., 1881, a 695 (a d genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . . . . . Nouvelle-Zélande. C. DENTATA Oliv., Ent., VI, p. 888, t. 11, f, A9. . . . . . Oware. C. Dunarr Montrouz., Ann. Soc. Ent. France, 1861, p. 302 . | Nouvelle-Calédonie. C. EPICHLORIS Boisd., Voy. Astrol., Col., p. 582 . . . . . . Nanicoro. (t) G:. tibialis. Suboblongo-ovalis, viridi-metallica, nitida, labro, palpis antennisque fulvis, harum articulis 4-7 nigris; capite inter oculos foveolato ibique grosse punctato; prothorace lævi, punctis nonnullis hic illic disperse remote notato, lateribus medio biden- ticulato; elytris infra humeros transversim evidenter impressis, seriatim subgeminato- punctulatis, punctis versus apicem attenuatis et seriebus simplicibus; femoribus metallico- viridibus, tibiis tarsisque rufo-brunneis. — Long. 4 1/2-4 3/4 m.; lat. 9 1/5-9 1/2 m. See ao a et CG @ 6 CA (57) FERRUGINEA Fabr., Syst. EL. 1, p. 415. — Casteln., Hist. nat. 11, p. 514 . : FULVA Fabr., Syst. EL. L p. Ha. HUMERALIS Latr., HUMERALIS Lec., Proc. Ac. Philad., 1858, p. 89. : c JUCUNDA Broun, Man. New nt Col., 1881, p. 623 (a (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . Hurron: Broun, Man. New Sealand Col., 1884, P- 626 (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . LATERALIS Germ., {ns. spec. Nov., p. 566. . LUTEICORNIS Fabr., Ent. Syst. I, p. 316 . . MERA Broun, Man. New Sealand Col., 1881, p. 624 al nn DEMATOCHROMA forsan adnumer nl . METALLICA Montrouz., Ann. Soc. Ent. France, 1864, D. 302 ÿ . NIGRICOLLIS Fabr., Syst. EL. I, p. 415 . OCHRACEA Broun, Man. New Sealand Col. 1881, p. . 625 (a (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda).. . . PALLIDIPENNIS White, Voy. Ereb. et Terr., 1846, p. 23. — Broun, Man. New Sealand Col., 1881, p. 622 (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . , i PURERULA Bohem., Res. Eugen., p. 171 . PUNCTICOLLIS Say, Journ. Ac. Philad., IL, p. 444. . PUNCTULICOLLIS Broun, Man. New Sealand Col., 1881, p. 623; New Sealand Journ. Sc., I, 1882-83, p. 198 (ag genus DEMA- TOCHROMA forsan adnumeranda). CORRE TA . RUFULA Thoms, Arch. Entom., II, 1858, p. 214 . SCULPTA on Man. New Gala Col., 1881, p. 624 (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . SEMISTRIATA Oliv., Ent., VI, p. 890, t. 1x, f. 25 . . SENEGALENSIS Klug, Erman. Reise Ail., 4835, p. 49 . . SOLANI Perroud, Ann. Soc. Linn. Lyon, 1864, p. 208. . STRIATOPUNCTATA Boisd., Voy. Astrol., Gol., 1835, p. 581 . . SUBÆNEA Broun, Man. New Sealand Col., 1881, p. 624 (ad genus DEMATOCHROMA forsan adnumeranda) . TESTACEA Oliv., Ent., VI, p. 890, 1. 11, f. 24 . Voy. Humb., I, 1833, p. 55, t XXXIII, £.40 . ; Brésil. Amérique mérid, Amérique æquin. Texas. Nouvelle-Zélande. Brésil. Iles de l'Amérique. Nouvelle Zélande. Nouvelle-Calédonie. Amérique mérid. Nouvelle-Zélande. » Ile Maurice. Missouri. Nouvelle-Zélande. Gabon. Nouvelle-Zélande. Nouvelle-Hollande. Guinée. Nouvelle-Calédonie. Australie. Nouvelle-Zélande. Java. Species exclusæ, all. gen. adnumerandeæ. . AURATA Oliv. — HERMESIA AURATA. . AUSTRALIS Boisd. — AGETINUS AUSTRALIS. . BICOLOR Oliv. — PRIONODERA BICOLOR. . BRUNNEA Fabr. — DEMATOCHROMA BRUNNEA. . CARIOSA Oliv. — ÜTILEA CARIOSA. CARO Neo aecea . ÆRUGINEA Oliv. — COLASPIDEA METALLICA Rossi. . ÆNEIPENNIS Germ. — CHALCOPHANA ÆNEIPENNIS. . ATRA Oliv. — COLASPIDEMA ATRUM (Chrysomélides). . ATTELABOIDES Erichs. — CHRYSOPIDA ATTELABOIDES. - AUREOFASCIATA Motsch. — DERMURHYTIS IGNEOFASCIATA Baly. . AURIPENNIS Germ. — METAXYONYCHA AURIPENNIS. . BARBARA Fabr. — COLASPIDEMA ATRUM (Chrysomélides). . CHLOROPTERA Germ. — PRIONODERA CHLOROPTERA. C. C C. C. C. C C. à 1. œ C. C. C. C. C. C. C. C. C.s C. C. C. C. C. C. C. C. v C. C. (58) CHRYSURA Germ. — EDUSIA CHRYSURA. CORINTHIUS Boisd. — AGETINUS CORINTHIUS. CRENATA Fabr, — OÜTILEA CRENATA. CUPREA Oliv. — AGBALUS CUPREUS. DECEMNOTATA Say. — XANTHONIA DECEMNOTATA. DENTICOLLIS Say — MYOCHROUS DENTICOLLIS. DENTIPES Wiedm. — ODONTIONOPA SERICEA. DIMIDIATA Baly — CHALCOPHANA DIMIDIATA. . DIVES Germ. — ÎPHIMEIS DIVES. . GEMMA Perty. — LAMPROPHAES SUMPTUOSUS Fabr. . GLABRATA Fabr. — CORYSTHEA GLABRATA, . GLOBOSA Oliv. — CHRYSODINA GLOBOSA. . GRANULATA Germ.— METAXYONYCHA GRANULATA. HILARIS Germ, — CHALCOPHANA HILARIS. . HYPOCHALCEA Har, — RHABDOPTERUS HYPOCHALCEUS. . ILLUSTRIS Chevr. — ARACYNTHA TRICOLOR Perty. . INTERRUPTA Say — METACHROMA INTERRUPTA. . JUGULARIS Erichs. — AGETINUS JUGULARIS. . KANALENSIS Perr.— DEMATOCHROMA LABOULBENEI, . LIMBATA Oliv. — ERYPHYLE LIMBATA. . LINEATA Germ. — CHALCOPHANA LINEATA. . LURIDA Oliv. — METACHROMA LURIDA.. . LUTEA Erichs. — PRIONOPERA LUTEA. MUTICA Germ. — EDUSIA MUTICA. NIGROMACULATA Melsh. — XANTHONIA DECEMNOTATA Say. . OCTOGUTTATA Oliv. — ERIPHYLE OCTOGUTTATA. . PALLIDA Oliv. — ERIPHYLE PALLIDA. . PALLIDULA Bohem, — METAXYONYCHA PALLIDULA. PICIPES Oliv. — RHABDOPTERUS PICIPES. . PILULA Germ. — NOpA TRISTIs Oliv. . PLICIPENNIS Germ. — CHALCOPHANA PLICIPENNIS. PORCATA Germ.— METAXYONYCHA PORCATA. PROXIMA Erichs. — TOMYRIS PROXIMA. QUADRIMACULATA Oliv. — METAXYONYCHA QUADRIMACULATA. QUERCATA Oliv. — METACHROMA QUERCATA. . RUFICRUS Germ — CHALCOPHANA RUFICRUS. RUFIPES Fabr. — COLASPOSOMA RUFIPES. SERICEA Gyll. — ODONTIONOPA SERICEA. SMARAGDULA Bohem. — CHRYSOLAMPRA SMARAGDULA. TURMI Dej. — ARACYNTHA TRICOLOR. n TESTACEA aie — METAXYONYCHA TESTACEA. TRICOLOR Perty — ARACYNTHA TRICOLOR. TRICOLOR Fabr, — TYMNES TRICOLOR. TRISTIS Oliv. — NODA TRISTIS. ULEMA Germ. — EUPALES ULEMA. UNIPUNCTATA Oliv. — ERIPHYLE UNIPUNCTATA. VARIPES Boisd. — EDUSIA VARIPES. VIRIDIPENNIS Germ. — CHALCOPHANA VIRIDIPENNIS. VIRIDIS Fabr. — TYMNES TRICOLOR. VIRIDULA Erichs. — TOMYRIS VIRIDULA. (59) HERMESIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1811, Bull., p. cLxxvur. Corpus suboblongo-ovatum. Caput exsertum, oculis magnis, rotundatis, valde convexis, integris. Antennæ dimidio corpore vix longiores, articulo 3° secundo duplo longiore, articulis 5 ultimis paulo crassioribus, elavam gracilem formantibus. Pro- thorax transversus, superne modice convexus, ad latera utrinque abrupte deflexus, lateribus ampliato-rotundatis, late marginatis, ibique magis minusve undulatis. Prosternum longitudine non- nibil latius, fere planum, in medio tantum vix perspieue trans- versim elevatum, basi recte truncatum. Pedes subelongati, femoribus fusiformibus, muticis, tarsis appendiculatis. Species Americam meridionalem incolunt. H. AURATA Oliv., Ent., NI, p. 882, t. 1, f. 8 (sub Colaspis\. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, Bull., p. CLXXVIII. . . . . Cayenne. H. FULGIDICOLLIS Lef., L. c., p. CLXXIX. . . . . . . . . . Brésil. ÉTAIN RHIN AN (EE AV ÉnEzulal Cumana) H. PURPUREA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, Bull., p. cLxxIx. Brésil. DOLICHENUS. Dolometis Harold, Col. Heft., XIV, 1875, p. 139 (nom. preoccup.) (?). Corpus oblongo-ovatum. Caput exsertum, oculis magnis, inte- gris. Antennæ filiformes, articulo 5° secundo duplo longiore. Prothorax basi marginatus, lateribus undulatis. Elytra confuse punctata, epipleuris latis, concavis. Prosternum medio trans- versim elevatum, postice recte truncatum. Pedes simplici, ungui- culis appendiculatis. Adhest species unica e Columbia oriunda. D. piscoIbaLIS Har., Col. Heft., XIV, 1875, p.139 (sub Dolomeris). Col mbie. (1) H. janthina. Suboblongo-ovalis, convexa, corpore subtus cum pedibus, capite sicut et prothorace nigro-cyanea, elytris violaceis, nitidis; labro antennisque nigris, harum articulis 5 basalibus fulvo-brunneis; eapite rugulose punctato, inter oculos transversim impresso; prothorace remote subtiliter punctato, punctis nec marginem anticum nec posticum attingentibus, lateribus utrinque sublate marginato, rotundato, medio bisinuato; elytris infra humeros transversim evidenter impressis, lineatim punctatis, punclis intra impressionem basalem et ad latera majoribus, juxta suturam stria longitudinali impressa. — Long. 4 5/4-5 m.; lat. 9 1/2-2 5/4 m. (2), Capanis, 1851, Aves. ( 40 ) EPIPHYMA. Baly, Journ. of Ent., I, 1860, p. 29, Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p.249. Corpus latum, oblongum, valde convexum. Caput thorace insertum, oculis oblongis, intus sinuatis. Antennæ dimidio cor- pore longiores, subfiliformes, articulis 5 ultimis paulo incrassatis. Prothorax transversus, lateribus ampliato-rotundatis, sinuato- denticulatis. Scutellum parvum, apice rotundatum. Prosternum latum, postice ampliatum, lateribus bisinuatis, marginatis. Pedes robusti, tarsis simplicibus, artieulo 1° duobus sequentibus simul sumptis fere æquali, unguiculis longe appendiculatis. Speciem unicam Brasiliensem continet. E. INTESTINORUM Thoms., Arch. Ent. I, 1857, p. 126 (sub Eu- molpus). — Baly. Journ. of Ent., I, 1860, p. 29, t 1, f. 4. . Brésil. ACANTHIXUS. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 290. Corpus oblongum, subeylindrum. Caput exsertum, oculis magnis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, modice convexus, antice quam basi vix angustior, lateribus subrotundatis, medio unidentatis. Prosternum antice deflexum, valde contractum, inter coxas transversim elevatum ibique lateribus utrinque unidentatum, dein deflexum, fortiter ampliatum, basi recte truncatum. Coxæ anteriores subrotundatæ, prominentes, intus in spina valida apice subacuta late productæ. Pedes elongati, tibiis rectis, duabus anticis intus paulo ante medium usque ad apicem sat fortiter serratis, intermediis apice summo abrupte dilatatis, 1° tarsorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sumptis longiore, unguiculis appendiculatis. Adhest species unica, ex America meridionali oriunda. A. SERRATIPES Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 292 . . . Cayenne. (4) CAMPYLOCHIRA. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 293. Corpus oblongum, subcylindricum. Caput usque ad oculos thorace insertum, oculis magnis, intus obsolete sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax convexus, paulo latior quam longior, lateribus subrotundatis, obsolete bidentatis vel bisinuatis. Prosternum satis latum, basi subareuatim emar- ginatum, lateribus utrinque elevatis. Pedes elongati, femoribus subfusiformibus, tibiis duabus anticis, apud mares, ante apicem abrupte satisque fortiter curvatis ibique dilatatis, intermedüs minus abrupte curvatis, posticis rectis. Primus tarsorum articulus duobus sequentibus simul sumptis æqualis. Unguieuli appen- diculati. Species Americam meridionalem proprie incolunt. C. ruLvIPES Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 294. . . . . Brésil. CAME DA TIC ANUS) DA ape ECS Le es RU) RNA EE » C. PECTORALIS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 294. . . . » PODOXENUS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 148. Corpus oblongo-elongatum, subparallelum. Caput exsertum, oculis magnis, valde convexis, intus sinuatis. Antennæ elongatæ, filiformes, fere corporis longitudinem æquantes, articulis 5° et 4° brevibus, inter se æqualibus, 5° tribus præcedentibus simul sumptis fere longiore. Prothorax transversus aut subquadratus, lateribus utrinque medio magis minusve ampliatus ibique sub- acute angulatus. Prosternum lateribus utrinque in medio angu- latum, dein fortiter deflexum, dilatatum, basi recte truncatum. Pedes elongati, femoribus incrassatis, posticis subtus muticis (1) GC. metallica. Oblonga, subeylindrica, æneo-viridis, magis minusve subaurato- reflexo-micans. labro antennisque fulvo-brunneis; capite punctulato; prothorace disperse remote sat fortifer punctato, lateribus marginatis, medio vix perspicue undulato; elytris convexis, juxta suturam subtiliter et subseriatim, ad latera fortius et inordinatim punc- tatis, punctis disco exteriori confluentibus, interstitiis transversim sed breviter elevato- strigatis; prothoracis epimeris punctis nonnullis disperse tantum instructis; pedibus rufo- brunneis, femoribus interdum viridi-metallico-tinctis. — Long. 4 1/2-5 1/e m.; lat. 2 /2-3 m. (42) vel ultra medium dente minuto armatis; tibiis explanatis, quatuor anticis curvatis, a basi usque ad apicem sensim fortiter dilatatis, ultra tarsorum insertionem apice produetis, duabus posticis fere rectis, ante apicem evidenter sinuatis; 1° tarsorum posticorum articulo valde elongato, duobus sequentibus simul sumptis fere triplo longiore; unguiculis appendieulatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. P. CÆRULEATUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 150. . . Brésil. PACHAPUISNIe LS AC MIS TT ADN) PRE RER ERREUR » PÉGICARRIGCOSUS Del MMC MAIS TT D INSEE RER » PAGOXALISIE NCAA SIND ANR EU » PATIMBATOS DES AMC ASTUS D AA) OS » PATURNUSIDE TMC MST UD ES PNR » P. PERUVIANUS (!). RTE SUR EN DAITE CRT PUR EU Pérou. P. RUFIMANUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 18TT, p. 151 . . . Brésil. PATROGEODMDES ELA ISTND AS ONE » ALETHAXIUS. Aletes Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 250 (non. preoccup.) (2). Corpus oblongo-elongatum, subparallelum. Caput exsertum, oculis valde convexis, intus sinuatis. Antennæ validæ, dimidio corpore paulo longiores, articulo 5° quarto fere «luplo breviore. Prothorax transversus, margine antico fere recte truncato, late- ribus in medio ampliato-rotundatis ibique angulatis. Proster- num angustatum, inter Coxas convexum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes subelongati, graciles, ubiis rectis, 1° tar- sorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sumptis æquali, unguiculis appendiculatis. (*) P. peruvianus. Oblongus, convexiusculus, subtus metallico-viridis, supra viridi- æneus, nitidus, labro, palpis antennisque pallide flavis, harum articulis 5 ultimis fuscis; capite inter oculos spatio lævi valde tumido transversim notato, fronte foveolata, vertice longitudinaliter canaliculato, epistomate læri, retrorsum fossula parva profunde instructo; prothorace transverso, grosse punctato, punctis hic illic confluentibus, interstitiis elevatis, lævibus, lateribus utrinque subrotundato, concinne marginato, medio unidentato; elytris infra humeros obsolete transversim impressis, crebre subseriatim punetatis, juxta suturam et versus apicem punctato-sulcalis, punctis disco exteriori subconfluentibus, interstitis strigas transversas breves formantibus; pedibus rufo-brunneis, femoribus magis minusve viridi-metallico-tinctis, tibiis apice tarsisque cyanescentibus. — Long. 5 1/2-6 m.; lat. 2 1/2-9 5/: m. (2?) Carpenter, 1857, Mollusca. 45 ) Species Americam central. et merid. incolunt. A. ANGULICOLLIS Chap., Gen. Col. X, p. 251, not. | . . . . . Colombie. A. ANNULICORNIS Lef., Muth. Münch Ent. Ver., ASS, p. 124 . . » A. BOGOTANUS lL. C., 4878. p. 126 . . . . : . . + . + . : » A. GENICULATUS (1). . . RE Ecuador: A. GUATEMALENSIS Jac., Biol. centr. nes VI, p.147 . . . . Guatémala. A. anrricaTus Lef, Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 125. . . Colombie. A. LANDOLTI Lef. L. c., 1878, p. 125. . . » A LATERICOSTATUS Lef., Ann. Soc. Ent. Pie 1882. Bull, DÉCEXXX UN . . Écuador. A. MEXICANUS Jac., Biol. centr.. diras VL P. 146, t t. NII, f 5 . . Mexique. A. PROLIXUS (2). . . . . Bogota. A. VAGABUNOUS Lef., Miuh. Münce. ee Do 1878, P. 125 . . Colombie. A. VARIABILIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 141,1. X,f. 1. . . Guatémala. AGETINUS. Agetus Chapuis, Gen. Col., X, 187%, p. 252 (nom. preoccup.) W). Corpus suboblongo-ovatum. Caput insertum, oeulis convexis, intus emarginatis. Antennæ dimidio corpore breviores, artieulis quinque ultimis paululum incrassatis compressisque. Prothorax duplo latior quam longior, lateribus utrinque in medio ampliato- rotundatus, ibique angulato-undulatus. Prosternum oblongum, latum, planum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes breves, tibiis simplicibus, tarsorum posticorum artieulis inter se subæqualibus, unguiculis appendiculatis. (1) 4. geniculatus. Suboblongo-ovalis, superne depressus, viridi-æneus, nitidulus, labro, palpis antennisque læte fulvis, harum articulo 7° piceo; capite inter oculos dense punc- tato; prothorace crebre subtilissime punctulato, infra marginem anticum transversim evidenter impresso, lateribus rotundato, medio leviter trisinuato; elytris infra bumeros transversim impressis, seriatim subgeminato-punetulatis, punctis ad latera et intra impressionem basalem paulo majoribus, versus apicem autem minoribus et seriebus sim- plicibus; pedibus læte fulvis, genubus tarsisque piceis, femoribus posticis muticis. — Long. 5 m.; lat. 5 m. (2) À. prolixus. Oblongus, parallelus, subtus nigro-brunneus, supra obscure viridi- æneus, parum nitidus, labro, palpis antennisque fulvis, harum articulis 5-7 piceis; capite erebre punctato; prothorace transverso, valde convexo, sat dense subtiliter punetulato, punctis nec marginem anticum, nec postieum, attingentibus, lateribus rotundato, margi- nato, medio unidenticulato; elytris infra humeros vix perspicue transversim impressis, juxta suturam subseriatim, ad latera inordinatim fortiter punctatis, versus apicem striato- suleatis, punctis disco exteriori majoribus, interstitiis transversim subelevato-strigatis; pedibus rufo-fulvis, tibiis apice tarsisque nigricantibus, femoribus posticis muticis. — Long. 6-6 !/2 m.; lat. 5-3 1/5 m. (5) Kaôver, 1849, Crust. (4) Species Australiam proprie incolunt. A. AUSTRALIS Boisd., Voy. Astrol., Col., p. 583 (sub Colaspis). — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p.295 . . . . Australie, A. CORINTHIUS Boisd., Voy. Astrol., Col., p, 582 (sub Class — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 295 . . . . . . Australie. Geloptera geniculata Baly, Journ. of Ent., 1, 1861, p. 284. A. JUGULARIS Erichs., Wiegm. Arch., 1849, p. 232 (sub Colaspis). — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 295 . . . . . . Tasmanie. À. SUBCOSTATUS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 259, not. 1 . . . Adelaide. ENTOMOCHIRUS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. Belq., 1884, C. rend., p. cc. Corpus breviter oblongo-ovatum, subtus pube albida sericea magis minusve obtectum, supra glabrum. Caput insertum, oculis globosis, valde prominentibus. Antennæ filiformes, dimidium corpus fere æquantes. Prothorax convexus, paulo latior quam longior, lateribus utrinque medio unidentatus. Prosternum latum, inter coxas nonnihil contractum, basi recte truncatum. Pedes validi, tibiis duabus posticis (apud mares) intus paulo ante apicem late et profunde emarginatis, ibique rigide pilosis, incisione ipsa introrsum lingula lineari extus curvata instructa; unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem incolunt. E. CRIBROSUS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend., p. cc . Cayenne. ENDISPARIE LAC ID CCE MEME EE RTE » FOUGUNDUSILe- NC DICO AV ÉNEZUElT HASERIGEUS ILE ENMCID ICO RER PT CP CAVERNE HYPODERES. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 183. Corpus ovatum, convexum, pilis crassis squamæformibus griseis dense undique vestitum. Caput insertum, oculis subglo- bosis, intus subsinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores, articulis 5 ultimis paululum incrassatis. Prothorax fere duplo latior quam longior, convexus, margine antico antror- sum evidenter producto, lateribus utrinque medio bispinosus. Prosternum latum, subquadratum, basi recte truncatum, pilis ( 45 ) mollibus dense obtectum. Pedes subelongati, femoribus fusifor- mibus, tibiis rectis, simplicibus, 1° tarsorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sumptis æquali, unguiculis appendi- culatis. Adhest species Australiensis unica. H, DENTICCLLIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p.154. . . Moreton-Bay. Geloptera vestita Baly, Linn. Soc. Journ., Zool., XIIT, p. 418. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull. P. XLVI. GELOPTERA. Baly, Journ. of Ent., 1, 1861, p. 283; Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 266. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 253. Corpus oblongum, convexum. Caput insertum, oculis subglo- bosis, intus emarginatis. Antennæ graciles, subfiliformes. Pro- thorax transversus, lateribus ampliato-rotundatus et angulato- undulatus. Prosternum latudine Jongius, planum, postice fortiter dilatatum, basi recte truncatum. Pedes sat robusti, femoribus incrassatis, inermibus, tibiis elongatis, 1° tarsorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sumptis paulo longiore, unguiculis appendiculatis. Species Australiam et vicinas insulas proprie incolunt. G. ALBERTISI Jac., Ann. Mus. Giv. Genova, XX, 188%, p. 227. . Cap York. G. DuBouLAY1I Clark, Trans. Ent. Soc. London, 4865, p. 17 . . Champion bay. G. EXIMIA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 266. . . . Célèbes. G. IGNEONITENS Baly, Journ. Lin. Soc., Zool., XILT, p. 412. . . W. Australie. G. NoDosA Clark, Trans. Ent. Soc. London, 1865, p. 418 . . . Champion bay. G. PURPURATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 267 . . Célèbes. G. TUBERCULATA Baly, Journ. of Ent., I, 1861, p.28% . . . . Adelaïde. Species exclusæ, alteris generibus adnumerande. G. GENICULATA Baly — AGETINUS CORINTHIUS Boisd, G. VESTITA Baly — HYPODERES DENTICOLLIS Lef. LEPRONIDA. Baly, Journ. of Ent., Il, 1864, p. 221. — Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. %55. Corpus oblongum, valde convexum, dorso elevato-tubercula- . tum. Caput insertum. Antennæ graciles, subfiliformes. Prothorax dorso gibbosus, lateribus irregulariter sinuato-dentatus. Pro- (46) sternum fere quadratum, planum, basi recte truncatum. Pedes validi, tibiis curvatis, compressis, longitudinaliter canaliculatis, unguiculis appendiculatis. Adhest species unica, ex America merid. oriunda. L. BATESI Baly, Journ. of Ent., I, 1864, p. 22. . . . . . . Amazones. RHABDOPTERUS. Rhabdophorus Lefèvre, Mitth. Münch Ent. Ver., 1878, p. 126 (nom. preoccup.) (1). Corpus breviter suboblongo-ovatum. Caput insertum, oculis magnis, globosis, intus leviter emarginatis. Antennæ subfilifor- mes, articulis 5 ultimis paululum incrassatis. Prothorax trans- versus, lateribus medio ampliatus ibique angulatus, dein versus apicem convergens. Prosternum latum, planum, inter coxas vix perspieue contractum, basi recte truncatum. Pedes robusti, tibiis a basi ad apicem sensim dilatatis, fortiter canaliculatis, quatuor anticis, præsertim apud mares, incurvis, tarsis brevibus, articulo 1° duobus sequentibus simul sumptis fere æquilongo, unguiculis appendieulatis. Species Americam centralem et meridionalem incolunt. R. CALIGINOSUS Lef., Mitth. Münch Ent. Ver., 1878, p.127. . . Colombie. R. CHILIENSIS {?) . RE SE Pl OR OUI AE Chili. R. CHONTALENSIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.151. . . . . Nicaragua. R. CUPREATUS (5) . SNS ET PMR RECU METRE Colombie. R. curTus Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p. 198 . . . . » R. FULVIPES Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.152. . . . . . Mexique, Guatémala, Panama. (2) Swamnson, 1839, Pisces. (2) R. chiliensis. Ovalis, niger, subtus obscure æneo-tinctus, nitidulus, labro palpisque fulvis, antennis fuscis, articulis 3 basalibus rufo-brunneis; prothorace valde remote sat fortiter punctalo, interstitiis minutissime vix perspicue punctulatis, margine laterali utrinque concinne marginato, paulo ultra medium subangulato; elytris fortiter inordi- natim punctatis, juxta suturam et versus apicem profunde punctato-sulcatis, interstitiis convexis, lævibus; pedibus nigris, tibiis intermediis apud mares leviter incurvis. — Long. 5 1/2-6 m.; lat. 5 5/4-4 m. (5) R. cupreatus. Ovalis, convexus, subius nigro-piceus, supra cupreo-æneus, nitidus, labro, palpis antennisque fulvis, barum articulo 7° duobusque ultimis nigris; prothorace sat dense punctato, punctis nec marginem anticum nec posticum attingentibus, margine laterali utrinque anguste marginato, medio ampliato ibique subangulato; elytris sat for- titer inordinatim punctatis, juxta suturam el versus apicem profunde sulcatis, ad latera utrinque costulis duabus elevatis longitudinaliter instructis; pedibus brunneo-rufis. — Long. 4 m.; lat. 2 5/4 m. (47) R. GUATEMALENSIS Jac., Biol. centr. Amer:., p.150, t. Nix, Ê. 22. Mexique, Guatémala, Nicaragua. R. HYPOCHALCEUS Har., Col. Heft., XIV,1875,p.139(subColaspis). Colombie. R. INTERMEDIUS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 153 . . . . . Guatémala. RAPANSONUAC EN DEEIEE O NICarac ua. RANTRS CHE) ER ARE RER CN AUS TN NE BOSOta, R. LIMBALIS (2). . . . . . . . Cayenne. R. MEXICANUS Jac., Biol. centr. mer Fe 148, t t. VIII, Æ 24. . Mexique, Gualémala, Panama. RMOBSTRUS (ES) AMONT DENENE . . . . . Nénézuéla (Caracas). R. PERPLEXUS Jac., Biol. centr. re G Don SET Le . . Guatémala. R. PICIPES Oliv., Ent., VI, p. 886, t. Fr 45 (sub Griril. . . Caroline. R. RUGosUS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 150, t. vu, f. 8 . . . Mexique. R. RUGULOSUS Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1889, Bull., p. CLxxx. Écuador. R. SALVINI Jac, Biol. centr. Amer., NI, p. 148, t.1x,f.2 . . . Mexique, Guatémala. R THORACICUS ie. IRC DAS EN RPET . Nicaragua, Panama. R. TUBERCULATUS Lef, Müth. Münch. Ent. Ver. 1878, D. 197. . Colombie. RAIDS UE SN) PR NÉ nEzuElaN(Nalencia)s R. VIOLACEUS Jac., Biol. centr. Amer:., NI, p. 4814 . . . . . . Nicaragua. (!) R. Kirschi. Ovalis, convexus, subtus obscure æneo-viridis, supra subcupreo-æneus, nitidus, labro piceo, palpis antennisque pallide fulvis, harum articulo 7° duobusque ultimis fuscis; prothorace dense aciculatim punctulato, margine laterali utrinque con- cinne marginato, medio ampliato, vix perspicue angulato; elytris inordinatim sat fortiter punctatis, juxta suturam et versus apicem punctato-sulcatis, limbo laterali utrinque viridi-metallico-tincto; pedibus pallide fulvis, tibiis apice tarsisque leviter infuscatis. — Long. 5 5/4-4 m.; lat. 2 m. (2) R. limbalis. Late suboblongo ovalis, convexus, subtus rufo-brunneus, pectore abdo- mineque viridi-metallico-tinctis, supra saturate viridi-æneus, parum nitidus, prothoracis elytrorumque marginibus concinne viridi-metallico-limbatis, labro rufo-brunneo, palpis antennisque fulvis, harum articulis 5 ultimis fuscis; prothorace sat dense subtiliter punc- tulato, punctis majoribus et minoribus intermixtis, margine laterali utrinque reflexo- marginato, medio vix perspicue ampliato et subangulato; elytris infra humeros transversim breviter impressis, subseriatim punctatis (punctis ad latera et intra impressionem basalem majoribus), juxta suturam et versus apicem sat fortiter punctato-sulcatis; pedibus rufo- brunneis, femoribus magis minusve viridi-metallico-tinctis, tibiis intermediis apud mares incurvis. — Long. 6-6 1/2 m.; lat. 3-5 5/2 m. (5) R. obsitus. Suboblongo-ovalis, convexiusculus, subtus piceo-brunneus, magis minusve æneo-reflexo-tinctus, supra fusco-æneus, nitidulus, labro piceo, palpis antennisque læte fulvis, harum articulo 7° duobusque ultimis nigricantibus; prothorace fortiter subremote punctato, punclis hie illie aggregatis, interstitiis minutissime oculo armato punctulatis, margine laterali utrinque anguste marginato, viridi-metallico, ultra medium ampliato et subangulato; elytris grosse inordinatim punctatis, juxta suturam et versus apicem punctato-sulcatis; pedibus piceo-brunneis. — Long. 5 m.; lat. 2 1/5 m. (4) R. versutus. Suboblongo-ovalis, convexus, subtus nigro- vel piceo-brunneus, supra fusco- vel brunneo-æneus, nitidulus, labro, palpis antennisque rufo-fulvis, harum articulo 7° duobusque ultimis piceis; prothorace remote punctato, punctis hic illic (præsertim ad latera) aggregatis, margine laterali utrinque marginato, medio vix perspicue subangu- lato; elytris subseriatim sat fortiter punctatis, juxta suturam et versus apicem profunde punctato-sulcatis; pedibus piceo-brunneis, larsis nigricantibus. — Long. 5 3/4-6 m.; lat. 5 1/2-5 5/2 m. ( 48 ) DEMATOCHROMA. Baly, Descr. Gen. and. spec. Phytoph., 1864, p.16; Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 502, Thasycles Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 254. Corpus oblongum. Caput insertum, oculis subglobosis, intus sinuatis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore paulo longiores, articulis 5 ultimis paululum incrassatis. Prothorax transversus, parum Convexus, lateribus in medio late ampliato-rotundatis, obsolete undulatis, angulis anticis valde obtusis, deletis. Scutel- lum subquadratum, apice subrotundatum. Prosternum oblongum, postice deflexum et ampliatum, basi recte truncatum. Pedes simplices, femoribus fusiformibus, tibiis rectis, extus subeanali- culatis, unguiculis appendiculatis. Species Oceaniæ orientalis insulas proprie incolunt. D.ANTIPODUM Fauvel, Bull. Soc. Linn. Normand., NII, 1862, p. 467, t. xbis, f, 76 (sub Chalcoplacis). — Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 502 . . . . . . . . . . . Nouvelle-Calédonie. D. BRUNNEUM Fabr., Voy. Er. et Terr., Ins., p. 28 (sub Chryso- mela). — Baly, Trans. Ent. Soc. 1881, p. 502. — Broun, Man. New Sealand Gol., 1881, p. 622 . . . . . Nouvelle-Zélande. D. LABOULBENEI Montrouz., Ann. Soc. Ent. France, 1864, | p. 302 (sub Edusa). — Lef. Rev. et Mag. de Zool., 1876, p.296. . Nouvelle-Calédonie. Thasycles cordiformis Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 255, not. 4. Dematochroma cordiformis Baly, Trans. Ent. Soc., 1881, p. 502. D. PICEUM Baly, Descr. Gen. and. spec. Phytoph., 1864, p. 16; Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 502. . . . . . . . . Ile de Lord Howe. DERMORHYTIS. Baly, Journ. of En. l, 1861, p. 282. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 252. Corpus elongatum, subeylindricum. Caput insertum, oculis prominulis, intus obsolete emarginatis. Antennæ graciles, sub- filiformes, articulo 5° secundo fere duplo longiore. Prothorax subcylindricus, paulo latior quam longior, margine antico utrin- que post oculos fortiter sinuato, lateribus leviter subrotundatis, angulatim undulatis, angulis anticis valde antrorsum produeus, acutis. Prosternum valde contractum, postice ampliatum, basi (49) subarcuatim emarginatum. Pedes subelongati, tibiis canaliculatis, unguiculis appendicuiatis. Species Asiam trop. sieut et Oceaniæ insulas incolunt. D. CÆRULEA Jac., Proc. Zool. Soc., 1871, p. 514 . . . . . Bornéo. D. FEMORALIS Jac., Ann. Mus. civ. Exaroe. XX, 1887, p. 299. . Australie. D. IGNEOFASCIATA Baly, Journ. of Ent., 1, 1861, p. 283 . . . . Ceylan. Colaspis aureofasciata Motsch., Bull. de Moscou, 1863, p. 920. D. ORNATISSIMA Baly, Descr. Gen. and. spec. Phytoph., 1864. p.S. » D. fasciato-rutilans Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 193. D. viripis Jac., Ann. Mus. civ. Genova, 1884, p. 230. . . . . Célèbes. Species exclusæ, alteris generibus adnumerandte. D. APICALIS Baly — ABIRUS APICALIS. D. ELEGANS Baly — ABIRUS ELEGANS. D. FORTUNET Baly — ABIRUS FORTUNEI. D. PHILIPPINENSIS Baly — ABIRUS PHILIPPINENSIS. D. PICEIPES Baly — ABIRUS PICEIPES. STENOLAMPRA. Baly, Ann. and Mag. of Nat. History, 3° sér., IN, 1859, p. 127. Corpus oblongo-elongatum, parallelum. Caput insertum, oculis ovatis, intus emarginatis. Antennæ filiformes, corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax subeylindricus, paulo latior quam longior, lateribus utrinque medio bi- vel tri-dentatus, angulis anticis antrorsum productis, acutis. Prosternum latum, inter coxas leviter contractum, postice subdilatatum, basi recte truncatum. Pedes elongati, femoribus fusiformibus, duobus anti- cis subtus dente cretæformi armatis, tibiis gracilibus, elongatis, 1° tarsorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sum- puis æquali, unguiculis appendiculatis divaricatisque. Species Americam meridionalem incolunt. S. COSTATA Baly, Ann. Nat. Hist., 1859, p. 197. . . . . . . Ega. S. GENICULATA Baly, L. c , 1859, p. 427. . . . . Le EPA DETTE S. KIRSCHI Lef., Ann. Ga, Ent. France, 1817, p. 152, co «0 L PérO % (50) EUPALES. Pales Redtenbacher, Faun. Austr., die Kæf., % éd., 1858, p. 995 (nom. preoccup.) (1). —- Jacq. Duval et Fairmaire, Genera des Coléopt. d'Europe, IN, 1868, p. 224. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 956. Corpus oblongum, parum convexum, undique leviter pubes- cens. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, parum convexus, margine antico aptrorsum producto, lateribus ampliato-rotundatis, in medio fortiter utrinque bidentatis, angu- lis productis. Prosternum valde contractum, inter coxas con- vexum, postice deflexum, basi recte truncatum. Pedes graciles, tibiis rectis, apice summo bispinulosis, unguiculis simplicibus. Adhest species Europæa tantum unica. E. uLEMA Germ., Mag. Ent. 1, p.195 {sub Colaspis). — Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Eur., IN, t LXVI, Ê. 842 . . . . . Hongrie, Dalmatie, Grèce. CHALCOPHANITZÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 256. Caput exsertum. Antennæ filiformes, interdum versus apicem leviter incrassatæ. Prothorax lateribus utrinque integer, interdum sed raro denti- culatus. Prosternum basi magis minusve sulcatum, profunde bilobatum. Prothoracis episternum margine antico recto vel concavo. Pedes elongati, graciles, tibiis integris, intermediis interdum extus ante apicem evidenter emarginatis, femoribus plerumque subtus edentatis, unguiculis appendi- culatis. OTILEA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 154. Corpus oblongum. Caput exsertum, oculis magnis, globosis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, modice convexus, antice quam basi angus- tior, lateribus in medio ampliatus ibique denticulatus, angulis anticis sicut et posticis extus productis. Prosternum oblongum, inter coxas magis minusve contractum, longitudinaliter conca- (1) Rosiwneau-Desvony, 1850, Dipt. (51) vum, postice subdilatatum, basi profunde bilobatum. Pedes elongati, graciles, unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem incolunt. 0. carIoSA Oliv., Ent., NI, p. 880, t. 1, f. 4 (sub Colaspis). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p.155 . . . . . (Cayenne. O. cocLaRIs Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p.198 . . . Colombie. O. CRENATA Fabr., Mant., I, p. 13 (sub Galeruca). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 150. Tan Cayenne. Colaspis crenata Fabr., Syst. El. 1, p. 411. — Oliv. Ent., NI, p. 880, t. I, f. 3. O. TARSALIS Jac., Cistul. Ent., IL, 1879, p. 5145. . . . . . . Chanchomayo. AGROSTERNA. Harold, Col. Heft., XIV, 1873, p. 402. Corpus ovatum. Caput exsertum, oculis valde globosis, integris. Antennæ graciles, articulis 6-7 reliquis crassioribus. Prothorax transversus, lateribus integer, angulis posticis sat acutis, humeros fere amplectentibus. Prosternum angustum, apice breviter bis- pinosum. Pedes modice robusti, tibiis simplicibus, posticis subineurvis, unguiculis appendiculatis. Species unica Americam meridionalem incolit. À. BUPHTHALMA Har., Col. Heft., XIV, 4815, p. 403 . . . . . Cordova. CHALCOPHANA. Chevrolat, Dict. d’hist. nat. de D'Orbigny, I, 1848, p. 372. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p.258 (proparte). Corpus magis minusve oblongum. Caput exsertum, oculis globosis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, antice quam basi angustior, lateribus intrger, angulis anticis sicut et posticis extus produetis. Prosternum inter coxas magis minusve contractum ibique con- vexum, antice et postice deflexum, basi bilobatum. Pedes elon- gati, graciles, unguiculis appendiculatis. Species numerosæ Americam proprie incolunt. C. ÆNEIPENNIS Germ., [ns. spec. nov., p. 507 (sub Colaspis) . . Brésil. C. ANCORA Har, Col. Heft., XII, 1874, p.18. . . . . . . . Mexique. C. APICALIS Har., L. c., 1874, p. T4 . . NETPAAMIBLES IL C. ATRICORNIS Erichs., Wiegm. Arch., 18#1, 1, p. 162 . . . . Pérou. en & Ar OR CN ess . FEMORATA Erichs., . FRATERNA Har., . FUSCICORNIS Har., L. c., XII, 1874, p.74 . GERMARI Jac., Biol. centr. Amer., . PERUANA Har. : “ . PLICIPENNIS Fons Ans. spec. nov., p. 56 (sub Po) su MERS (52) BINOTATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4881, p. 501. BOGOTANA Har., Col. Hef., XII, 1874, p. 18. . BuckLeyi Jac., Proc. Zool. Soc., 1880, p. 593 . CARINATA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4876, p. 297 CHAMPIONI Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 155 . CINCTA Har., Col. Heft., XIT, 1874, p. 76. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 455, t. vi, Ê. 9. , ; CONSOBRINA Har., Col. Heft., XII, 1874, \ T0 à DEPRESSA Jac.. Biol. centr. Amer., NI, p. 156 . DILECTA Har., Col. Heft., XII, 1874, p. 73. DIMIDIATA Baly, Journ. of Ent., I, 1860, p. 35 . pIsCOLOR Har., Col. Heft., XII, 1874, p.17. —Jac,, BOL centr. Ammer., NI. p. 455, t. V1, f. 25 p. 144; Biol. centr. Amer., NI, p. 155 . DISSIMILIS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 162 . EFFULGENS Erichs, , Wiegm. Arch., ASZT, I, p. 461. EXIMIA Baly, Trans. Ent. Soc. Toro 1881, p. 500 Wiegm. Arch., A8%1, I, p. 462. Col. Heft., XII, 1874, p. 71. VE, p. 458 GIGANTEA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 118 . GIGAS Jac., Cistul. Ent., Il, 4879, p. 514 . ; >. GopmanI Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 160, t. Ir, £ 10 . HAROLDI Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver. . HILARIS Germ., 1ns. spec. nov., p. 513 (sub Colaspis). . HUMERALIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1889, Bull., p. CLXXXI. IT, 4878, p. 129. HYBRIDA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 464. IGNICOLLIS Jac., Proc. Zool. Soc., 188), p. 59. ILLUSTRIS Erichs., Wiegm. Arch., A8#1, L, p. 161. INSIGNIS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 298. JaAcoByr Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 501 . Kirscai Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1882, Bull., p. CLXXX . LAnpoLrTi Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver, Il, p. 129 . LIMBALIS Har., Col. Heft., XII, 4874, p. 72 LINEATA Germ., {ns. spec. nov., p. 568 (sub GRR LUTULENTA Har., Col. Heft., XII, 4874, p. 79. Cyclodera patruelis Dej., Car., 3e éd., p. 432 MEXICANA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 499 MUTABILIS Har., Col. Heft., centr. Amer.. VI, p. 457, t. VI, Î. 24. : NITIDISSIMA Erichs., Wiegmn. Arch. |, 4847, p. 162 oBsCURA Jac., Biol. centr. Amer., … p. 1461. OPULENTA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4881, p. 499 . PALUMBINA Erichs., Wiegm. Arch., [, 18X7, p. 161 PARVICOLLIS Har, Col. Heft., XI, 4874, p. 69 . MICAXITEASTENp 622 929 95 2, 20, C. costatipennis Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1878, XII, 1874, p 75. — Jac., Biol. Ecuador. Bogota. Ecuador, Pérou. Colombie. Guatémala, Costa Rica. Mexique. Brésil. Mexique. Brésil. Bogota. Amérique centr. » Guatémala. Pérou. Équateur. Pérou. Brésil. Bogota. Mexique. Brésil. Pérou. Mexique. Colombie. Brésil. Écuador. Guatémala. Amazones, Écuador. Pérou. » » Écuador. Colombie. Sainte-Catherine. Brésil. Bogota. » Mexique. Costa Rica. Pérou. Mexique. Bogota. Pérou. Brésil, Pérou. Brésil. C. puxcTicoLLIs Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver, Il, 1878, p. 430 . Colombie. C. RUFICRUS Germ., Ins. spec. nov., p. 510 (sub Colaspis) . Brésil. C. RUFIPENNIS Jac., Proc. Zool. Soc., 1818, p. 144; Biol. centr. Amer., NI,p. 168, t. Vill, Î. 47. Costa Rica. GC. SANGUINEA Har., Col. Heft., XII, 1874, p. 71. . Brésil. C. scaPuLARIS Lef., Ann. Soc. Ent. Belg. 488%, C. rend. p. CCI . Écuador. C. SEMINIGRA Har., ‘Col. Heft., XII, 4874, p. 80. Bogota. C. SEMIRUFA Jac., Proc. Zool. Soc., 1878, p. 988 . . Costa Rica. C. uniformis Jac., Proc. Zool. Soc., 1878, p. 989; Biol. centr. Amer., NI, p. 162. HER CERTA » C. SERVULA Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 129. Colombie. C. SIMPLEX Jac., Biol. centr. Amer.., NI, p. 162. Honduras brit. C. suAvIS Har.. Col. Heft., XII, 1874, p. 75 . Bogota. C. TERMINALIS Har., 2. c., p. 71 Costa Rica. C. UNIFASCIATA re. Cistul. Ent., II, 1879, ï 515 Pérou. C. VERECUNDA Fes Col. Heft.. XIL, A8T4, p. 18. Brésil. C. VERSICOLOR Har., L. c., p.68 . Bogota. C. VIOLACEIPENNIS ER, L. c., p. 80 . 4 Costa Rica. C. VIRIDIPENNIS Germ., e spec. nov., p. 568 Gus Cobeae Har., Col. Hejt., XII, 1874, p. 70 . : Brésil. C. VIRIDULA Suffr, Wiegm. Arch., 4866, I, p. TE De Cuba. C. VozxEmi Lef., Ann. Soc. Enr. Belg. 1884, C. rend., p. CCII Brésil. C. WaGwERI Har., Col. Helt., XII, 1874, p. 72 . Guatémala. ( 55 ) Species exclusæ, alleris generibus adnumerande. C. ABDOMINALIS Suffr. — PHANÆTA? APBDOMINALIS. C. BACCA Erichs. — IPHIMEIS BACCA. C. ELONGATA Suffr. C. FERVIDA Suffr. — C. GEMMINGERI Har. — C. STRIATA Suffr. — PHANÆTA STRIATA. COLASPIS FERVIDA. C. VARICORNIS Suffr. — PHANÆTA VARICORNIS. C. VIRIDULA Suffr. — PHANÆTA? VIRIDULA. CYCHREA. — PHANÆTA? ELONGATA. COLASPIS GEMMINGERI. Baly, Journ. of Entomology, 1, 1864, p. 222. Corpus oblongum, convexum. Caput exsertum, oculis globosis, intus sinuatis. Antennæ filiformes. Prothorax elytris angustior, lateribus rotundato-angustatis, integris, antice non declivibus, margine antico antrorsum non producto. Prosternum basi pro- funde emarginatum, bilobatum. Pedes simplices, unguieulis appendiculatis. Adhest species Brasiliensis unica, mihi prorsus ignota. C. HISTRIO Baly, Journ. of Entom., Il, 1864, p.222 . Amazones. (5%) ERIPHYLE. Baly, Journ. of Entom., II, 1864, p. 222 Marshall, Journ. of Entom., Il, 1865, p. 350. Corpus oblongum, convexum. Caput subexsertum, oculis prominulis, oblongis, intus perparum sinuatis. Antennæ corpore dimidio breviores, articulis quinque ultimis dilatatis, compressis, clavam gracilem formantibus. Prothorax elytris basi vix angus- tior, apicem versus angustatus, lateribus integris. Prosternum basi profunde emarginatum, bilobatum. Pedes simplices, tarsis posticis elongatis, unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. E. BALY1 Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 451. . . . . Cayenne. E. BIPARTITA Marsh., Journ. of Ent., I, 1865, p.891. . . . . » E. CIRCUMCINCTA Neo Le Babe ot bte » E. LIMBATA Oliv., Ent, NI, p. 88%, t. 11, f. 42 (sub Cap) Me » E. NIGRITARSIS Lef. Ja Soc. Ent. France, 1817, p.157. . . Brésil. E. OCTOGUTTATA Oliv.. Ent, NI, p. 883, t. 1, f. 40 (sub Colaspis). Cayenne. E. PALLIDA Oliv., L. c., VI, p. 888, t. 11, f. 21 (sub Colaspis). . . » E. RECTILINEA Marsh., Journ. of Ent., Il, 1865, p.352 . . . . » ERUEOVEDTATA Marsh NC ID OI AMAZONESS E. UNIMACULATA Baly, Journ. of Entom., 11, 4864, p. 222 . . . » E. UNIPUNCTATA Oliv., Ent., VI, p. 884, t. i, f. 41 (sub Colaspis) . Cayenne. CORYSTHEA. Baly, Trans. Ent. Soc. of London, 3e sér., LI, 1865, p. 336. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 257. Corycia Baly, Journ. of Ent., IL, 4864, p. 221 (nomen preoccup.) (1). Corpus oblongum, convexum. Caput subexsertum, oculis valde globosis, intus sinuatis. Antennæ graciles, filiformes, dimi- dio corpore longiores. Prothorax transversus, lateribus rotun- datis, integris vel obsolete angulatis, antice declivibus, margine antico medio antrorsum producto. Prosternum oblongum, pla- num, basi concavo-emarginatum, angulis lateribus acutis, reflexis. Pedes subelongati, simplices, unguiculis appendiculatis. Species Americam centr. et merid. incolunt. C. FEROX Baly, Trans. Ent. Soc. London, p.336 . . . . . . Cayenne. C. FUNESTA Baly, Journ. of Ent., Il, 4864, p. 222. . . . . . Amazones. (1) Hüsener, 1816, Lepidopt. (55 ) C. GLABRATA Fabr., Syst. Eleuth., I, p. 412 (sub Colaspis). . . (Cayenne, Brésil. C. aumiLiIs Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend., p. cC1 . . Amazones. C. IMPRESSICOLLIS (1). . . . . |. Ecuador. C. NIGRIPENNIS Lef,, Ann. Soc. Ent. ne ance, | A8TI, P ne . . Amazones. C. VIOLACEA Jac., Biol. centr. Amer:., VE, p. 154, 1. 1x, £. 3. . . (Guatémala. LAMPROPHAES. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 1876, p. 298. Corpus suboblongum-ovatum, convexum. Caput magis mi- nusve in thorace immersum, oculis magnis, oblongis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore vix longiores. Prothorax transversus, margine antico medio antrorsum breviter producto, lateribus subareuatis, reflexo-marginatis, integris. Prosternum planum, postice dilatatum, basi sat profunde emar- ginatum, bilobatum. Pedes subelongati, graciles, tibiis inter- mediis extus ante apicem late subemarginalis, unguiculis appendiculatis. Adhest species Brasiliensis unica. L. sumpTuosus Fabr., Ent. Syst. suppl., 1198, p 88 (sub Chry- SOMEL CL) RER RNA SUR . Minas Geraes. Eurnolpus sumptuosus Fabr., Or Eleuth., 1801, I, p. 420, n° 10, — Oliv., Ent., VI, 4808, p. 906. t. 1, f. 15, Colaspis gemma Perty, Del. anim. Art., 1832, p. 105, DETENTE STERNEURUS Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 18175, p. 119. Corpus suboblongo-ovatum, valde convexum. Caput fere usque ad oculos thorace insertum, oculis oblongis, intus subsinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax antce quam basi angustior, margine antico medio leviter antrorsum late producto, Tate rotundatis, angulis anticis subito valde (1) C. impressicollis. Oblonga, convexa, fulva, nitida, oculis, mandibulis, antennarum articulis sex ultimis, femoribus apice summo, tibiis tarsisque nigris; vertice punctulato, sulco longitudinali instructo; epistomate crebre punctato; prothorace in medio disci fere Iævi, ad latera utrinque latissime et profunde impresso, ibique punctis nonnullis adsperso, margine laterali utrinque arcuato, late marginato; elytris singulatim infra basim et intra callum humeralem obsolete impressis, sat regulariter lineatim punctatis, punctis juxta suturam et versus apicem minoribus. — Long. 6 1/2 m.; lat. 5 5/4 m. ( 56 ) deflexis. Prosternum latissimum, subquadratum, basi fortiter concavo-emarginatum. Pedes validi, femoribus incrassatis, anti- cis subtus in medio obtuse subdentatis; tibiis rectis, complanatis, a basi usque ad apicem sensim fortiter dilatatis, extrorsum longitudinaliter carinatis, tarsis validis, unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem incolunt. S. DISTINCTUS Lef.. Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 1214. . . . Brésil. SMRULGIDUS Le NCA AS TND UD ONE EPA Pr » SMPATERADISIDe RAC LORD Ip 122 ANNEES SET » SIRUEIPES UGC MST AD 22 EE EE D SPILOPYRITZÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 259. Prothorax subquadratus, lateralibus integer. Prosternum trapeziforme, basi recte truncatum. Prothoracis episternum margine antico concavo. Tibiæ integræ. Unguiculi simplices. SPILOPYRA. Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 24, — Chapuis, Gen. Gol., X, 4874, p 260. Corpus oblongo-elevatum, convexum. Caput validum, exser- tum, modice deflexum, oculis prominulis, oblongo-ovatis, intus obsolete sinuatis. Antennæ modice robustæ, subfiliformes, arti- culis 5 ultimis paululum incrassatis. Thorax subquadratus. Scutellum trigonatum, apice obtusum. Elytra oblonga, postice attenuala, convexa, ante medium gibbosa. Pedes robusti, sub- elongati, antici cæteris paulo longiores. Unguiculi simplices. Huc species tantum unica Australiensis pertinet. S. SUMPTUOSA Baly, Journ. of Entom.. [, 4860, p. 25, t. 1, f. 3. . Moreton Bay. NODOSTOMITÆ. Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 261. Corpus ovatum, oblongum aut elongatum, convexum. Caput insertum. Antennæ filiformes aut subfiliformes. Prothorax transversus, lateribus rotundatus, vel ad basin angulalus. Prosternum latum. Prothoracis epis- ternum margine antico recto vel concavo. Tibiæ quatuor posticæ extus ante apicem emarginatæ. Unguiculi appendieulati (57) SYBRIACUS. Harold, Mitth. Münch. Ent. Ver., 4811, p. 106. Corpus oblongo-ovatum. Caput insertum, oculis minutis, late distantibus, intus vage sinuatis. Antennæ robustæ, apicem versus sensim crassiores, articulo 3° secundo longiore, quarto breviore. Prosternum margine postico rotundato. Pedes subelongati, femo- ribus quatuor anticis subtus dentatis, tibiis duabus anticis incur- vis et apice angulatim dilatatis. Species Madagascariensem insulam proprie incolunt. S. LEFEVREL Har., Mitth. Münch. Ent. Ver., A8TT, p. 106 . . . Madagascar. S. MAGNIFICUS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1871, p. 38 (sub Nodostoma). — Har.. Mitth. Münch. Ent. Ver., 1871, p. 406. » NODOSTOMA. Motschulsky, Schrenck's Reise in Amur Lande, Il, 1860, p. 476. Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 212. — Chapuis, Gen. Col., X. 1874, p. 264. Basilepta Baly, Journ. of Entom., I, p. 93. Corpus ovatum, vel oblongum, convexum. Antennæ filifor- mes, interdum versus apicem incrassatæ. Prothorax plerumque transversus, convexus, rarius subeylindricus, lateribus margi- nats, ad basin magis minusve evidenter angulatis. Elytra ple- rumque thorace latiora, infra basin magis minusve fortiter trans- versim impressa. Prosternum latum, subquadratum, basi recte truncatum. Pedes mediocres, interdum subelongati, rarius lon- gissimi, femoribus incrassatis, basi sæpe attenuatis, mutieis aut subtus dente parvo armatis, tibiis gracilibus, 1° tarsorum artieulo sequentis longitudinem paulo superante. Species numerosæ Asiam orientalem tropicam sieut et borea- lem Oceaniæque insulas proprie incolunt. N. ÆNEIPENNE Baly, Trans. Ent. Soc.. 1867, p. 235 . . . . . Malacca. N. ÆNEOMICANS Baly, L. c., p. 237. — Jac., Notes Leyd. ius., VI, 1884, p. 15. . . AN mets EURE CRRMEE » N. AFFINE Baly, Trans. Ent. Goes 1867, p NI nt a en tles ATU: N. AMROINENSE Baly, L. €., p. 250. . . . . . . . . . . . Amboine. N. ANTHRACINUM Baly, L. c., p. 247 . . . . . . . . . . . Singapore. N. APICALE Baly, L. c., p. 243. . . . . . . . . . . . . Bornéo (Sarawak). N. ARMATUM Baly, L. c., p.226 . . . . MAT IMEMEANIBOTITÉO: N. ARUENSE Jac., Ann. Mus. civ. Genova, 1884, PRAASEES PS ANT E SPATUE N. AUREOCUPREUM Baly, Trans. Ent. Fe. 1867, à 932. Bornéo (Sarawak). N. BALYI Har., Deutch. Ent. Zeit., A8T1. p. 361. Japon. N. BASALE Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 238 » N. BECCARI Jac., Ann. Mus. civ. Genova, 1884, p. 214 . » N. BEvANI Baly, Trans. Ent. Soc., A8TT, p. 40 . Indes. N. BIPUSTULATUM Baly, L. c., 1867, p. 227. Bornéo. N. BOHEMANNI Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., 1864, p. 14; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 220. » N. BREVICOLLE Jac., Notes Leyd. Mus., V1, 188%, p. 13 . Sumatra. N. CASTANEUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 246 . Célèbes. N. CHINENSE Lef., Ann. Soc. Ent. France, 18717, p. 188 . . - Chine. . CUMINGI Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., (58) \. ATRIPENNE Clark, dan, Nat, Hist., 1865, p. 141. — PU Trans. Ent. Soc., 1807, p. 233 . COLLARE Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 234 . . CONCINNICOLLE Baly, Cistul. Ent., L, p. 373. \. CONCOLOR Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. 410 . CONSIMILE Baly, Trans. Ent. Gras 1874, p. 168. . COSTATUM Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., 1864, p. 12; Trans. Ent. Soc., 186%, p. 252 : CRIBRICOLLE Motsch., Schrenck. Reis., p. 176 . se 1864, p. 14; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 217 Pulo Penang. Bornéo (Sarawak). Jhelam Valley. Java. Nagasaki. Bornéo {Sarawak). Daourie. Manille. N. CUPREATUM Baly, Trans. Ent. Soc., A867, p. 231 . Bornéo (Sarawak). N. CUPREOCYANEUM Fairm., Ann. Soc. Ent. Belg., 1883, p. 54. I. du Duc d'York. N. CUPRIPENNE Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 231 . Bornéo (Sarawak). N. CYLINURICUM Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., N. CYRTOPUS (!) Philippines (Luzon). N. Davipi Lef., Ann. Soc. Des Francel ASTT, P. 137. Chine. N. DILATICORNE Jac., Ann. Mus. civ. Genova, 188%, p. 220. Sumatra. N. DIVERSIPES Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 253 . Mysol. N. DORMERI Baly, L. c , 1877, p. 39 . Indes. N. ELEGANTULUM Baly, L. c., 1867, p. 216. 2 Célèbes. N. EVANESCENS Baly, Descript. new gen. and sp. pions 1864, p. 13; Trans. Ent. Soc., 1867. p. 223 186%, p. 13; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 243 » Nouvelle-Guinée. N. FLAVESCENS Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. 410. Java. N. FLAVCPUSTULATUM Baly, Trans. Ent. Soc., 4874, p. 169 Nagasaki. N. FOVEICOLLE Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph. 1864, p.12; Trans. Ent. Soc., 4867, p. 240. Tondano. N. FRONTALE Baly, Trans. Ent. Soc., A867, p. 233. . Malacca. N. FuLvUM Moisch, Etud. Ent. 1858, p. 111; Schrenck. Reis. 4860, p. 171 . Indes or. (1) N. cyrtopus. Ovatum, rufo fulvum, nitidum, elytris cyaneis, apice summo rufc- fulvis, antennarum articulis 5 ultimis nigris; capite prothoraceque lævissimis, illo inter oculos punctis nonnullis tantum adsperso; elytris infra humeros transversim impressis, remote seriatim punctulatis, punelis intra impressionem basalem multo majoribus, versus apicem fere deletis; pedibus rufo-fulvis, duvbus anticis elongatis, tibiis ejusdem paris ante apicem subito ampliatis et incurvis, femoribus muticis, tarsis nigricantibus. — Long. 3 m.; lat. 1 5/4 m. (39 ) N. FULVIPES Motsch., Schrenck. Reis., 1860, p. 176, t. xI, f. 1. Var. œæneipenne Motsch, Schrenck. Reis., 1860, p. 177. » atripes Motsch., Etud. Ent., 1860, p. 23 . ë » rufotestaceum Motsch., Schr enk.Reis., 1860, p. AT. N. GESTROI Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p. 221 . N. GRATUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1861, p. 224 N. HIRTICOLLE Baly, L. c., 4874, p. 167. N. HUMERALE Baly, L. c., 1867, p. 219 . N.IMPERIALE Baly, /. c., 1867, p. 246 . : ; N. JAcoByr Lef., Ann. Soc. Ent. France, 188%, BulL. on LXXVI N. Balyi Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p. 222 . N. JANSONI Baly, Descript. new gen. and sp. te 1864, p.13; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 254. : CITE N. JANTHINUM (!) ; N. JAPONICUM Jac., Proc. Zool. Ge os 1885, | P. 905 N. JAVANENSE Baly. Trans. Ent. Soc., 1867, p. 224 N. LÆVICOLLE Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p. 213 . N. LÆVE Baly, Trans. Ent. Soc., 4867, p 220 . N. LATERALE Motsch., Bull. Hosc., 1866, p. 410 N. LATERIPUNCTATUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 230. N. LONGIPES Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 23, t. 1, f. 1 (sub Basilepta); Trans. Ent. Soc., 1867, p. 215. : ; N. MARGINATUM Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p. 97. N. MaARTINI Lef. on Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. LXv. N. MODESTUM Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1885, p 206. N. MorscauLzsKyi Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull, p. LXXVI : N. laterale Baly, Pre ans. . Ent. Gr on, 1867, : 248. N. NIGRUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 248. SU N. NIGRICORNE Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., p. 13: Trans. Ent. Soc , 867, p. 212. N. NIGRIPES Baly, Descript. new gen. and sp. Pie» s 42; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 295 . : N. NIGRITUM Baly, Trans. Ent. Soc., A867, p. 28 | ; N. NIGRITARSE Jac., Ann. Mus, civ. di Genova, 1884, p. 994 3 N. NIGROÆNEUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 239. N. Niripum Balv, L. c., 4867, p. 239 . : N. OBeRTHURI Lef. 72 Soc. Ent. France, 4877, P. 158 | N. OBLONGUM Motsch., Bull. Mosc., 1866, p.410 MU N. ORNATISSIMUM Te. Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p. 215 . N. PALLIDUM Baly, Descript. new gen. and sp. Phytoph., p. 13; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 217 . N. PALLIPIDES Baly, Tr ans. Ent. Soc., 1867, p. 250 N. PALLIDULUM Baly, L. c., 1874, p. 169 Daourie. » Japon. Daourie. Sumatra. Célèbes. Nagasaki. Bornéo (Sarawak). Sumatra. Java. » Singapore. Philippines (Luzon). Japon (Kisa). Java. Sumatra. Bornéo. Indes or. Singapore. Bornéo. Java. Tonkin, Cochinchine. Japon (Yuyama, Ilitoyoski). Bornéo. » Malacca. Tondano. Sumatra. Malacca. Sumatra. Tondano. Bornéo (Sarawak). Chine. Ceylan. Nouvelle-Guinée. Bornéo. Nouv.-Guinée (Dorey). Nagasaki. (1) N. janthinum. Late ovatum, subtus eum labro, palpis, antennis pedibusque rufo- fulvum, supra violaceum, nitidum; capite punctato; prothorace in medio disci subremote, ad latera crebrius sat fortiter punctato, lateribus rotundatim ampliato; elytris infra basin obsolete transversim impressis, subtiliter remote seriatim punctulatis, punctis versus apicem fere deletis, callo humerali ipso tumido, lævi. — Long. 6 m.; lat. 5 5/4 m. ( 60 ) . PROXIMUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 214. . PULCHELLUM Baly, /. c., 1867, p. 242 . PURPUREIPENNE Baly, L. c., 1867, p. 249 . Bornéo (Sarawak). Nour.-Guinée (Waigiou). Malacca. N. PHILIPPINENSE ({). Philippines (Luzon). N. PICEUM Baly, Trans. Ent. ee 1867, a 997. Bornéo. N. PICEIPES Baly, L. c., 1867, p. 241. Nour.-Guinée (Salwaty). N. PICEOMACULATUM Baly, l. ce, 1867, p. 222. Bornéo. N. pIcTUM Baly, Z. c., A867, p. 223 ! LE Iles Aru. N. PICTURATUM MAC Bull. Mosc. 1866, r p. 409. Ceylan. N. PLACIDUM Baly, Trans, Ent. Gas 1867, p. 221. Bornéo. N. PLAGIOSUM Baly, Cistul. Ent., Il, p.378 . Murrée. N N N N . PUSILLUM Gyllenh.. Schônh. Syn. Insect., I, 2, 1808, p. 233, INOPSE ET RRRNNE Indes orientales. N.RuFUM Clark, Ann. nat. Dares 1868, p. AH {si Ron ln — Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 232. 0 PuloPenanes N. RUFICOLLE Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1885, p. 205, t. x1, f.10. Japon (Nikko, Fukushima). N. RUGOSUM Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 188%, p. 290 . Borneo (Sarawak). N. SCABROSUM Baly, Descript. new gen. net sp. Phytoph., 1864, p. 42; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 244. . . NOTA » N. SCULPTURATUM Motsch., Soon. Fa D: 177 : Indes orientales. N. SEMIVITTATUM Baly, Descript. new gen. and sp. PhUtOphS 1864, p. 13. Sud de l'Inde. N. SIGNATUM Motsch., Étud. Fr 1858. D. 440 (sub Mernohrone Indes orientales. N. SIMPLEX Jac. os Mus. civ. di Genova, 188%, p.293 . . . Java. N. STRIGICOLLE Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 240. . . . . Célèbes. N. SUMATRENSE Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 188%, p. 217. Sumatra, Java. N. SUTURALE Motsch., Bull. Mosc., 4866, p. 410 . . . . . . Ceylan. N. TIBIALE Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 245 . . . . . . Bornéo. N. TRIANGULARE Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. 409 . . . . . (Ceylan. N. TRICOLOR Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1877, p. 38 . . . . Siam. N. TRIVITTATUM Baly, Trans. Ent. Soc., 4867, p. 213. . . . . Bornéo. N. TUBERCULATUM Baly, L. c., 4867, p. 229 do o 5 TomENS. N. unNiroRME Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. #10 . . . . . . Ceylan. N. VIOLACEUM Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p.216 . . Célèbes. N. VIRIDIÆNEUM Baly, Descript. new gen. and sp. Phyth., 1864, p. 12; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 238. : Tondano. N. VIRIDIORNATUM Baly, Trans. Ent, Soc., 1867, p. 251. Batchian. N. VIRIDIPENNE Motsch., Schrenck. Reis , 4860, p 177 . Indes orientales. N. VIRIDE Baly, Trans. Ent. Soc. 1867, p. 236. . . . . . . Sumatra. NEWAEPAGENPBAlV NC S GTA PA IG EE EN IR orne ot N. XANTHOPUS Har., Col. Heft., XII, p. 452 . Nour.-Guinée (Iles Sulu). N. fulvipes Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 298 . . . » (1) N. philippinense Late ovatum, subtus viridi-cyaneum, supra cyaneum, metallicum, subviolaceo-reflexo-micans, labro piceo, palpis fulvis, antennis (basi excepta rufescente) nigris; capite punctulalo; prothorace dense sat fortiter aciculatim punctato, lateribus rotundatim ampliato; elytris infra bumeros transversim impressis, regulariter substriato- punctatis, punctis ad latera et intra impressionem basalem majoribus, eallo humerali ipso calloso, lævi; pedibus validis, cyaneis, femoribus viridi-metallico-tinctis, quatuor posticis crassioribus, subtus dente valido armatis — Long. 4 %/4 m.; lat. 3-3 !/5 m. (61) Species exclusæ, all. gen. adnumerandeæ. N. BIMACULATA Raff. — CHLOROPTERUS BIMACULATUS. N. KOKANICA Soloky == CHLOROPTERUS KOKANICUS. N. MAGNIFICA Baly — SYBRIACUS MAGNIFICUS. N. SARAFSCHANICA Solsky — CHLOROPTERUS SARAFSCHANICUS. N. VULGARIS Chap. — PHASCUS VULGARIS. NODINA. Motschulsky, Étud, Ent. VII, 1858, p. 108. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 259. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 262. Corpus breviter ovatum, valde convexum. Caput thorace pro- funde immersum, oculis vix prominulis. Antennæ filiformes, dimidio corpore paulo longiores. Prothorax transversus, lateribus rotundato-angustatis, haud angulatis. Elytra tliorace æquilata, infra basin nunquam transversim impressa. Prosternum trans- versum, planum, postice dilatatum. Pedes mediocres, femoribus mulicis, tibiis gracilibus, tarsorum articulis inter se subæqualibus. Species Asiam orientalem et Oceaniæ insulas proprie incolunt. N. CELEBENSIS Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1885, p. 22 . . Célèbes. N. CERAMENSIS Baly, Trans. Ent, Soc., 1867, p. 262 . . . . . Ceram. N. CHALCOSOMA Baly, L. c., 1874, p 170 . . . . . . . . . Nagasaki. NAEULVIPES Baly, ZAC M861,1p 200. NU" Bornéo. N. GIGAS Baly, L. c., 1867, p. 260. . . . . LIEN BOnÉO: N. LÆVICOLLIS usa Etud. Ent., 1858, p. 109 | . . . . . Indes orientales. N. MINUTA Baly, Trans. Ent. Soc. 71867, DOABL à à © à à à Nesbum N. pusILLA Motsch., Etud. Ent., 1858, p. 108 . . . . . . . Indes orientales. N. ROTUNDATA Motsch.. Dex DA) to 0 8 AE ECTS » N. SEPARATA Baly, Trans. Ent, Soc., 4867, p. 261. …_. . . . Bornéo (Sarawak). N. SUBDILATATA Motsch., Etud. Ent., 1858, p. 109 . . . . . Indes orientales. PHÆDROIDES. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. CXxY. Corpus subrotundato-ovatum, convexum. Caput parvum, profunde thorace immersum, oculis magnis, oblongis, valde prominentibus, intus leviter sinuatis, epistomate fronte conti- puato. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores, articulis quatuor primis gracilibus, fere inter se æquilongis, cæteris eras- sioribus. Prothorax fortiter convexus, lateribus rotundatus ibique late reflexo-marginatus. Elytra dorso convexa, ad latera utrinque (62) subito deflexa ibique ampliata, limbo inflexo ipso lato, concavo. Prosternum latius quam longius, planum, inter coxas leviter contractum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes sat robusti, breves, femoribus medio inerassatis, edentatis, tibiis rectis, unguieulis appendiculatis. Species unica Philippinenses insulas incolit. P. PHILIPPINENSIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull. p. CXXV . Philippines (Luzon, Bohol, Mindanao). PSEUDOLPUS. Jacoby, Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 995. Corpus ovatum, convexum. Caput insertum, oculis integris. Antennæ subfiliformes, articulis 2-3 æquilongis, quinque ultimis crassioribus. Prothorax subglobosus, transversus, lateribus in medio subdentatus. Scutellum trigonatum. Prostcrnum latum, subquadratum. Pedes subelongati, femoribus medio incrassatis, edentatis, tibiis evidenter subarcuatis, apice dilatatis. Species unica Oceaniæ orientalis insulas incolit. P. ORNATUS Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p.22%5 . Nouvelle-Guinée. PAGRIITÆ. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LXvII. Caput insertum, post oculos late et profunde sulcatum. Antennæ filifor- mes. Episternum prothoracis margine antico recto. Pedes subclongati, femo- ribus omnibus subtus dente parvo armatis, tibiis quatuor posticis extus ante apicem fortiter emarginatis, unguiculis appendiculatis. PAGRIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 188%, Bull, p. Lxvn. Corpus breviter ovatum, convexum, glabrum. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ filiformes, dimidio corpore fere longiores, articulis 2 primis incrassatis. Prothorax lateribus utrinque in medio angulatus. Prosternum subquadratum. Hactenus adsunt duæ tantum species Africanæ. P. SUTURALIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LXVII. Zanzibar. PVARIANS Def, 2c, A88# Bull MD EX I UN | » (65) CALLISINIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 263. Caput exsertum, post oculos nunquam sulcatum. Antennæ versus apicem valde dilatatæ. Prothorax lateribus utrinque in medio angulatus. Proster- num subquadratum, basi recte truncatum. Episternum prothoracis margine antico concavo. Tibiæ quatuor posticæ extus ante apicem emarginatæ. .Unguiculi appendiculati. CALLISINA. Baly, Journ. of Entom., 1, 1860, p. 30; Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 153. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 264. Corpus oblongo-elongatum, valde convexum. Caput exsertum, oculis prominentibus, oblongo-ovatis, intus sinuatis. Antennæ ad apicem valde compresso-dilatatis, articulis quinto ad nonum perparum ampliatis, tribus ultimis latitudine æqualibus. Pedes robusti, femoribus incrassatis, subtus dente acuto armatis. Species Asiam tropicam sicut et borealem Indiæque orientalis insulas proprie incolunt. C. FASCIATA Baly, Journ. of Entom., 1, 1860, p. 30, t. 1, f. 6; Trans. Ent. Soc., 1867, p.158. . . . . . . . . . . Malacca, Bornéo. C.inpicA Baly, Trans. Ent. Soc., 1881, p. 568 . . . . . . . Nord de l'Inde. C. INTEGRICOLLIS Jac., Not. Leyden Mus., NI, p.203. . . Sumatra. C. Mouxori Baly, Descript. new gen. nd spec. Phytoph., 1864, p. 11; Trans. Ent. Soc., 1881, p. 508. . . . . Cambodge. C. QUADRIPUSTULATA PA De new gen. and spec. Morone 4864, p. 41 ; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 154 . . . . . . Java. EDISTUS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. Belg., 188%, C. rend. p. ccu. Corpus breviter ovatum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ dimidio corpore vix longiores, articulis duobus basalibus incrassatis, 3-4 brevibus, inter se æqualibus, reliquis dilatatis, moniliformibus. Pedes modice robusti, femoribus fusi- formibus, subtus inermibus. Adhest species tantum unica, ex insula Bintang oriunda. E. FULGIDUS Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 188%, GC. rend , p. cc . Ile Bintang. (6%) TOMYRIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X. 1874, p. 264. Corpus pubescens. Caput insertum vel exsertum. Antennæ elongatæ, filiformes. Prosternum angustatum, inter coxas magis minusve contractum et convexum. Episternum prothoracis margine antico subconcavo. Femora mutica vel dentata. Tibiæ quatuor posticæ extus ante apicem emarginatæ. Unguiculi appendiculati. TOMYRIS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 265. Colaspis (Odontionopa) Erichs., Wiegm. Arch., 184, p. 232 (pro parte). Caput insertum, oculis valde globosis, intus sinuatis. Antennæ corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax transversus, lateribus rotundatus et integer. Pedes mediocres, femoribus modice inerassatis, tibiis gracilibus, primo tarsorum artieulo duobus sequentibus simul sumptis æquali. Species Oceaniæ insulas proprie incolunt. MAEDEGANQULEAN (LEE SUR PE PANNE Sante T. PROXIMA Erichs., Wiegm. Acre 4849 2, p. 233 (sub Colaspis). — Lef,, Rev. et Mag. de Zool , 1876, p. 302 . . . . » T. PULCHELLA Chap, Gen. Col., X. 1874, p. 266, not. 1, t. CXIX, fa Sidney. ÉSPUSIEA PE) SE NN D ET O OUR ONE OR ES T. vIRIDULA Erichs., Wiegm. Arch., 1842, p. 232 (sub Colaspis). — Lef., Rev. et Mag. de ZooL., 1816, p. 302 . . . . . . Tasmanie. PARASCELA. Baly, Linn. Soc. Journ. Zool., XIV, 1877, p. 252 Corpus oblongo-ovatum, valde convexum, pube suberecta vestitum. Caput exsertum, oculis prominentibus, integris. An- tennæ filiformes. Prothorax subglobosus, lateribus marginatis. Prosternum subquadratum, inter coxas transversim elevatum. (1) T. elegantula. Oblonga, parallela, subtus viridi-ænea, cupreo-micans, subtiliter albo-pubescens, supra læte viridi-aurata, nitidula, pube aurea depressa subtilissime obtecta, labro, palpis, antennis pedibusque rufo-fulvis; capite, prothorace elytrisque densissime punetulatis, his juxta suturam et ad latera magis minusve subeupreo-mican- tibus. — Long. 4 1/2 m.; lat. 2 m. (?) T. pusilla. Oblonga, parallela, subtus obscure ænea, supra æneo-aurata, nitidula, pube grisea sat dense obtecta, labro, palpis, antennis pedibusque flavis; capite sicut et prothorace sat forliter, elytris subtilius, densissime punctatis. — Long. 2 m.; lat. 5/4 m. (65) Pedes mediocres, femoribus modice incrassatis, ShPAMpAIQUE, subtus dente acuto armatis. Species unica Asiam orientalem tropicam incolit. P. CRIBRATA Schauf., in « Nunquam otiosus », I, 1871, p. 200 (sub Pseudocolaspis) . . . . . . . . . . , . . . Hong Kong. ODONTIONOPIT Æ. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zool., 1876, p 301. Corpus subtus glabrum. Caput insertum, lateribus infra oculos obtuse auriculatum. Antennæ elongatæ, filiformes. Prosternum inter coxas con- tractum. Episternum prothoracis margine antico recto. Pedes elongati, femoribus subtus dentatis, tibiis quatuor posticis integris, intermediis interdum extus paulo ante apicem leviter emarginatis, unguiculis appendi- culatis ODONTIONOPA. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zool., 1816, p. 300 (nec Motsch., nec Erichs.). Chevrolat, Cat. Dej., 3° éd., p. 432 (sine charact.). Corpus oblongum, parum convexum, superne omnino glabrum. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ corporis lon- giludinem æquantes. Prothorax paulo latior quam longior, late- ribus subrotundatis, integris, angulis obtusis. Pedes graciles, femoribus omnibus subtus ante apicem dente brevi acuto armatis, tibiis rectis, quatuor posticis extus integris. Hactenus adsunt duæ tantum species, ex Africa australi oriundæ. OXCHLORIS (CL) . . . Cap de Bonne-Espér. O. SERICEA Gyllenh., Schôn. Ge Fi 1880, p. 231. not. € (sub COLAS TS) OSEO : » Colaspis dentipes Wiedem., Germ. au IV, 1821, p. 180. (2) ©. chloris. Oblonga, subparallela, subtus obscure viridi-ænea et pube sericea sub- tüliter adspersa, supra viridi-metallica, nitida, labro, palpis, antennis pedibusque rufo- fulvis; prothorace dense punctato, ad latera utrinque fossula rotundata parum profunde notato; elytris creberrime subgeminatim punctatis, interstitiis disco exteriori et versus apicem subelevatis, vage costæformibus; femoribus omnibus subtus dente parvo armatis, tarsis infuscatis. — Long. 4 5/4-5 m.; lat. 2 1/5-9 1/2 m. (66) Species excluse, alteris generibus adnumerande. ÆNEA Motsch. — SCELODONTA ÆNEA. CUPRIPES Motsch. — SCELODONTA CURCULIONOIDES Westw., var. JUGULARIS Erichs. — AGETINUS JUGULARIS. PROXIMA Erichs. — TOMYRIS PROXIMA. STRIGICOLLIS Motsch. — SCELODONTA STRIGICOLLIS. . NIRIDULA Erichs. — TOMYRIS VIRIDULA. . VIRIDULA Motsch. — SCELODONTA VIRIDULA Lef, ceccocce OBELISTES. Corpus oblongum, parallelum, parum convexum, omnino glabrum. Caput exsertum, epistomate fronte continuato, oeulis subglobosis, valde prominentibus, integris. Antennæ graciles, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, lateribus utrinque reflexo-marginatus, medio ampliatus ibique subangu- latus. Prosternum inter coxas jortiter contractum, postice paulo dilatatum, basi recte truncatum. Pedes subelongati, femoribus omnibus ampliatis, subeompressis, subtus paulo ultra medium spina validissima armatis, spalio inter spinam et apicem fortiter serrulato, tibiis simplicibus, unguieulis appendieulatis. Adhest tantum species unica ex Africa australi oriunda. DE SVARIANS (2) LEO M ELEC A IDarE PHASCUS. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LxvI. Corpus oblongum, parum convexum, glabrum. Caput exser- tum, oculis globosis, integris. Antennæ dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, lateribus rotundatus. Pedes subelongati, femoribus subtus spina valida armatis, tibiis intermediis extus paulo ante apicem leviter emarginatis, posticis integris. () O. varians. Oblongus, parallelus, fulvus, prothorace, elytris, femoribus apice tibiisque nigro-piceis, antennis flavis; capite subiiliter punctulato; prothorace lævi, punetis minulissimis vix perspicue remote instructo; elytris infra basin transversim evidenter impressis, regulariter striato-punctatis, interstitiis subelevatis, lævibus. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 2 1/2-9 5/4 m. Var. B. Elytris fulvis, sutura sicut et margine laterali utrinque late nigro-limbatis; femoribus apice tibiisque nigris. Var. 7. Corpore, cum pedibus, omnino fulvo. ( 67 ) Species Africam trop. orient. incolunt. P. FuLvus Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LXVI . . Zanzibar. P. PALLIDUS Lef., L. c., 1884, Bull., p. LXVI . . . k . . Abyssinie, P. VULGARIS Chap. Te Mus. civ. di Genova, 1879, p. 9 (sub Nodostoma) . . » P. maculatus Lei nn Ge Hi. Fr ance, 4884, Bull. PANIER EE NE ne CU) STAIOIS à » CHEIRIDEIT Æ. Corpus subelongatum. Caput exsertum. Prothorax subeylindricus, late- ribus distincte marginatis, serrulatis; ejusdem episternum margine antico concavo. Pedes mediocres, tibiis intermediis extus ad apicem emarginatis, posticis integris. Unguiculi bifidi. CHEIRIDEA. Baly, Linn. Soc. Journ., XIV, 1877, p. 253. Corpus subelongatum, convexum, dorso glabrum. Caput exser- tum, oculis prominentibus. Antennæ graciles, filiformes. Protho- rax latior quam longior, subeylindrieus. Scutellum pentagonum. Prosternum anguste oblongum. Hactenus adsunt duæ tantum species Africanæ. C. CHApuist Baly. Linn. Soc. Journ., 1871, p. 253. . . . . . Sierra Leone. C. SUBRUGOSA Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1889, p. 55 . . . Cameroons. SCELODONTITÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 266. Corpus breviter oblongum. Caput exsertum, utrinque supra oculum profunde suleatum. Prothorax subeylindrieus, lateribus non aut leviter marginatis ; ejusdem episternum margine antico concavo. Pedes robusti, tibiis quatuor posticis integris vel extus ante apicem emarginatis. Ungui- .culi bifidi. SCELODONTA. Westwood, Proc. Zool. Soc. London, 1837, p. 499. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 155. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 266. — Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 18171, p. 159. Heteraspis Leconte, Col. of Kansas, 1859, p. 23 (nec Blanchard). Odontionopa Motschulsky, Bull. Mosc., 1866, p. 408 (nec Erichson, nec Lefèvre). Graphops Leconte, Trans. Amer. Entom. Soc., XII, 1885, p. 26. Corpus oblongum, convexum. Caput exsertum, utrinque supra oculum sulco profundo impressum, oculis globosis, integris. (68) Antennæ validæ, versus apicem incrassatæ. Prothorax subeylin- drieus, plerumque irregulariter transversim magis minusve ele- vato-strigatus, lateribus non aut leviter marginatis. Scutellum pentagonum, vel triangulare. Prosternum latitudine paulo lon- gius, inter coxas leviter contractum, postice deflexum. Pedes robusti, femoribus subtus dente valido armatis, tibiis quatuor posticis, aut intermediis tantum duabus, extus ante apicem emarginatis. Species, satis numerosæ, Asiam orientalem, Oceaniæ occiden- talis insulas, Africam tropicam orient. sieut et merid., Ameri- camque borealem incolunt. S. ÆNEA Motsch., Bull. Mosc., I, 1866, p. 408 (sub Odontionopa). Ceylan. S'PENEOLAN (A) PNEUS . . . . . Philippines (Luzon, Babuyanes). S. ALBIDOVITTATA Baly, Trans Ent. Ge 1877, p. #2 . . . . Afrique mérii., Damnara. S. AUROSIGNATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1883, Bull., p. CL. Natal. S. BERYLLINUS Lec., Trans. Amer. Entom. ie XII, 1885, p. 26 {sub Bo) sn: UN NKANSAS: S. BICOLOR Lef., Ann. Soc. Ent. Fe ance, 1877, p. 164 Liinotss S. CHAPUISI Lef, 1ICASSE BULLE D REIN Abyssinie. S. vittata Chap., Ann. Mas. Civ. di Enr 1879, P. 9. » SCORRUGATANE) EN EE AO) Cala ban S. CURCULIONOIDES Westw., Proc. Zool. Soc., 18317, p. 129. — Baly, Trans. Ent. Soc, A8617, p.155, 1. v, 8 M Manille. S. insignis Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 195. Odontionopa cupripes Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. 408. S. CURTIPENNIS Melsh., Proc. Ac. Philad., II, p. 169. — Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 55. — Lec., Trans. Amer. Ent. Soc., XII, 1885, p. 1 (sub Graphops) . . . D CTEXAS DIDNIUE; S. CYANEA Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 161 . . . . Cap de Bonne-Espér. SDISPAR (5) ee nee ls Uccle men CN POI TnESNNAAN AD) (4) S. œncola. Breviter oblonga, postice attenuata, ænea, nitidula, subtus sublilissime albido-pubescens, antennis (basi excepta fulva) nigris; prothorace crebre transversim strigato; elyiris dense confluenter et inordinatim punctatis, postice (præsertim Juxta suturam) punctalo-striatis, singulo vittis duabus vage subnigro-æneis (prima basali, altera media, tertia versus apicem) late transversim notatis. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 2 1/3-9 1/2 m. (2) S. corrugata. Breviter oblonga, subtus cum pedibus obscure cupreo-ænea, parce albo-pubescens, supra ænea, nitidula, antennis nigris; prothorace dense transyersim elevato-strigato; elytris pilis albidis lineatim modice adspersis, costalis, interstiliis inter coxas geminatim confluenter profunde punctatis, substrigatis, hic illic foveolatim impres- sis, costis ipsis ad latera subacutis, versus apicem (præsertim juxta suturam) tuberculatim elevatis; femoribus omnibus subtus dente acuto minimo armatis. — Long. 4-4 1/5 m.; lat. 2 m. (5) S. dispar. Breviter oblonga, parum convexa, subtus viridi æneo-metallica, subtilis- sime albido-setulosa, supra viridi-cærulea, nitida, antennis nigro-cyaneis, articulis qua- tuor basalibus viridi-æneo-metallicis; prothorace convexo, crebre transversim strigato; S. EGREGIA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 161 . Old Calabar. S. bidentata Baly, Trans. Ent. Soc., A8TT, p. 43; Linn. Soc. Journ., 1871, p. 252 . o » S. GRANULOSA Baly. Trans. Ent. Soc., 1867, P. 158 ; Célèbes. S. IMPRESSIPENNIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, A81T, p. 462. Cap de Bonne-Espér. S. Lewis Baly, Trans. Ent. Soc., 1874, p. 165. rs Nagasaki. S. MARCASSITA Crotch, Proc. Ac. Philad., 1815, p. 35 Œus Heteraspis). — Lec., Trans. Amer. Entom. Soc., XII, 188, p. 27 (sub Gr bons ï États-Unis. S. MURRAYI Baly, Trans. Ent. Soc. ‘1865, p. 4 : Old Calabar. S. NATALENSIS Baly, Ent. Month. Mag., + P. rs Natal. S. NEBULOSA Lec., Col. of Kans., 1859, p. %3 (sub Heteraspis). — Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p.95. — Lec., Trans. Amer. Entom. Soc., XIL, 4885, p. 26 (sub Graphops) . Kansas, Colorado. Heteraspis smaragdula Lec., Col. of Kans., 1859, p. 21. — Crotch, Proc. Ac. Philad, 4873, p. 30. . Kansas. S. NITIDULA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p.41; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 151 . Bornéo. S. OBSCURA Lec., Trans. Jane Entom. Soc., XI, 1885, r p. 26 (ub Graphops). PU Sd Re le A DC GOlOTA (OS S. PUBESCENS Melsh., Proc. Ac. Philad., UT, p. 469. — Croich, Proc. Ac. Philad., 1813, p. 35. — Lec., Trans. Amer. Ent. Soc., XII, 1885, p | 26- 27 (sub Encres) Amérique bor. Métamorph. — Forbes, Psyche, INA 188%,p. 18, t t.I, fo. S, PULCHELLA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 157 ; Célèbes. S. PURPUREOMACULATA Baly, Descript. new gen. and spec. Phy- 10ph., 1864, p. 2; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 156. - » S. RAFFRAY1 Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 160. Abyssinie. S. SANSIBARICA Gerstäck., Wiegin. Arch., AST1, [, p. 81; Decken's Reis., NI, 2, 1873, p. 212 . A HA Zanzibar. S. SIMONI Baly. Linn. Soc. Journ., ASTT, p. 251. . . . . . . Rockhampton. S. SIMPLEX Lec., Trans. Amer. Entom. Soc., XIL, 1885, p. 27 (sub Gr on : e Texas. S. STRIGATA Lef., Soc. Ent. res, 1817, P. 462 . EL Zanzibar. S. STRIGICOLLIS Motsch., Bull. Mosc., 1866, IL, p. 109 Qub Odontionopai. ; Ceylan. S. VARIANS Lec., Trans. Les, rt. Ge. XI, 1885, : 96 (sub Gr ra ET PME EI el EL EE DS HOMO TES Texas, Kansas. S. vICINA Har., Mitth. Münch. Ent. Ver., 4811, p. 406 Nyassa. (69) S. Jacobyi Baly, Ent. Mont. Mag., 1878, p. 118 , VIRIDIMACULATA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., A8TT, p. 514. » Cameroons. S. VIRIDULA Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1815, p 127 Old Calabar. Déhrtnene viridula Motsch., Bull. Mosc., 1866, p. 408 (indescr..). S. VITTATA Oliv., En., NI, p. 907, t. 1, f. 48 (sub Eumolpus). — Lef., Rev. et Mag. de Zool., A875, p. 198 . Bengale, Cochinchine. elytris infra humeros subtiliter transversim impressis, crebre confluenter inordinatim, sed parum profunde, punctatis, postice (præsertim juxta suturam) punctato-substriatis; pedibus viridi-ænco-metallicis vel purpureo-cupreo-micantibus, tarsis nigro-cyaneis. — Long. 4-4 1/2 m.; lat. 2-2 1/5 m. (70) PAGELLIA. Corpus breviter oblongum, convexiuseulum. Caput exsertum, utrinque supra oculum sulco obliquo magis minusve profunde impressum, oculis globosis, intus leviter sinuatis. Antennæ gra- ciles, articulis 5 ultimis modice incrassatis. Prothorax paulo latior quam longior, superne convexus, lateribus utrinque maxime deflexus, margine laterali ipso anguste marginato. Prosternum latissimum, inter coxas transversim Convexum, antice sicut et postice deflexum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus fusiformibus, subtus dente minimo vix perspieue instructis. Unguiculi bifidi. Species Oceaniæ occidentalis insulas incolunt. P. ACUTICOSTA ({) ARIANE SE EN RS D RTE ED DIN ESA EUZ ON) PNFOYEOLATANS) NME AT ETS RE. RASE NU Re SRE EE Ur » BASUTURATIS (CO) OS ANSE EL EN ES SE AT » SEMMIONA. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull, p. CXXVII. Corpus brevissime ovatum, valde convexum. Caput exsertum, vertice juxta oculos sulco transverso parum profundo instructo, oculis subglobosis, integris. Antennæ graciles, articulis 5 ultimis incrassatis, articulo 2° tertio æquilongo. Prothorax elytris angus- tior, lateribus concinne marginatus. Prosternum latum. Pedes validi, femoribus duobus anticis incrassatis, subtus dente valido (:) P. acuticosta. Breviter oblonga, fulvo-brunnea, nilidula, antennis flavescentibus; capite grosse punctato; prothorace in medio disci creberrime, versus marginem anticum minus dense, longitudinaliter punctato-strigato; elytris fulvo-brunneis, maculis nonnullis dilutioribus notatis, infra basin sat fortiter transversim impressis, profunde regulariter puuctato-striatis, interslitiis elevatis, costas acutas formantibus. — Long. 5 m.; lat. 2 m. (2) P. foveolata. Oblonga, fulvo-brunnea, elytrorum sutura, pectore femoribusque apice nigro-infuscatis; prothorace valde convexo, subeylindrico, grosse foveolatim (præsertim ad latera) punctato; elytris infra basin vix perspicue transversim impresso, lineatim sat fertiter punctatis, punctis ultra medium usque ad apicem fere evanescentibus. — Long. 5 m.; lat 4 1/5 m. (5) P. suluralis. Breviter oblonga, rufo-brunnea, nitidula, antennis fulvis; capite punctulato; prothorace versus marginem anticum remote subtiliter, in medio disci autem creberrime strigatim, punctato; elytris punctato-sulcatis, interstitiis sat elevatis, costæ- formibus, sutura, callo humerali et macula male definita, ultra medium posita, nigris. — Long. 3 1/2 m.; lat. 2 m. (7) v) armatis, quatuor posticis subtus obsolete denticulatis, unguiculis bifidis. Hactenus adhest species unica ex Africa centrali oriunda. S. SQUAMEO-GUTTATA Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull. PACXNIT EN EE Nam Niamsocerde(Nemiti0) CALOMORPHA. Stal, Ofvers. af Küngl. Vetens. Akad. Fôrh., XN, 1858, p. 251. Syricta Baly, Journ. of Ent., 11, 1864, p. 440. — Chapuis, Gen. Gol., X, 4874, p. 267. Corpus oblongum, convexum. Caput exsertum, utrinque juxta oculum suico profundo retrorsum impressum, oculis subglobosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ validæ, ad apicem incrassatæ. Prothorax subcylindricus, margine laterali antico utrinque deleto. Prosternum paulo longius quam latius, fere planum, basi recte truncatum. Pedes robusti, femoribus inerassatis, inermibus, tibiis quatuor posticis integris. Hactenus adsunt duæ tantum species Africanæ. C. BoHEMANI Baly, Journ. of Ent., 11, 1864, p- 220 (sub Bromius). Port Natal. Syricta Bohemani Baly, Journ. of Ent., I, 4864, p. 440. GC. WABLBERGI Stal, Ofvers. Vetens. Akad. Fôrh., 4858, p. 251 . Caffrerie. Species exclusa, altero generi adnumeranda. C. IMPERIALIS Baly — HETERASPIS IMPERIALIS. LEPROTITÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 268. Corpus pilis adpressis, vel squamulis, vel setis rigidis, obtectum. Caput exsertum. Prothorax subcylindricus, lateralibus haud marginatus ; ejusdem episternum margine antico subconcavo. Pedes elongati graciles, tibiis plerumque integris. Unguiculi bifidi. AORIA. Baly, Journ. of Ent., IL, 14863, p. 149; Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 78. Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 270. Corpus oblongum, subeylindricum, pilis adpressis subdense obtectum. Caput exsertum, oculis integris, prominentibus. An- tennæ subfliformes, articulo 1° incrassato, 2 illo fere dimidio (5729) breviore, 5° secundo longiore sed quarto breviore. Prothorax subeylindrieus, margine laterali utrinque deleto. Prosternum transversum, postice subdilatatum ibique deflexum. Pedes elon- gati, graciles, femoribus muticis, tibiis integris. Species Asiam orientalem incolunt. A. BOWRINGI Baly, Journ. of Ent., 1, 4860, p. 27 (sub Adoxus); Trans Ent. SOC. ASGT, PT AN A Chinebor: A Mouxori Baly, Linn. Soc. Journ., 4877, p.241. . . . . . Cambodge. A. NIGRIPES Baly, Journ. of Ent.. 1, 1860, p 98 (sub Adoxus). — Jac, Notes Leyd. Mus., NI, p. 203. SM 5 . Hong Kong. À. QUINQUEMACULATA Bates, Proc. Zool. Soc. Lond. 1866. } p- 384. Formose. STASIMUS. Baly, Journ. of Ent., IL, 1863, p.150; Trans. Ent. Soc. Lond., 4867, p. 80. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 271. Corpus oblongum, supra setis rigidis subereetis, subtus pilis squamiformibus vestitum. Caput exsertum, oculis integris. An- tennæ dimidio corpore vix longiores, articulo 1° inerassato, 2 illo paulo breviore, 5° et tribus sequentibus singulo longitu- dinem seeundi æquantibus, gracilibus, 7° piriforme, reliquis moniliformibus. Prothorax antice gibbosus, margine lateral utrinque obsoleto. Elytra profunde punctata, interspatiis ineras- satis, hic illie tuberculatis. Prosternum subquadratum, postice dilatatum. Pedes modice robusti, femoribus quatuor antieis subtus dente brevi armatis. Hactenus adest species tantum unica, ex Asia tropica oriunda. S. ruGosus Baly, Journ. of Ent., 1865, p. 150; Trans. Ent. Soc., ASGTMDA SONNERIE SIN S DONS DAMELITA. H. Clark, Journ. of Ent., 1, A864, p. 255. — Chapuis, Gen. Col., X, 1814, p. 271. Corpus ovatum, supra crebre et irregulariter verrucosum et punetatum, pilis nonnullis gracilibus intermixtis. Caput exsertum, oculis globosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ graciles, filifor- mes, dimidio corpore longiores, ad apicem leviter inerassatæ. Prothorax fere quadratus, lateribus rotundatis, haud marginatis. Prosternum oblongum, planum, basi recte truncatum. Pedes (75) elongati, femoribus incrassatis, mutieis, übüs quatuor posticis extus ante apicem emarginatis. Adest species tantum unica, ex Insulis Fidji oriunda. D. MARSHALLI H. Clark, Journ. of Ent., 1864, p. 256. — Fairm,, Ann. Soc. Ent. France, 1881, p. 482. . . . . . . . . Iles Fidji. MALEGIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1883, Bull., p. CXY. Corpus oblongum, squamulis piliformibus undique, sed parum dense, obtectum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. An- tennæ graciles, articulis duobus primis inflatis, quatuor sequen- tibus gracilibus, inter se æquilongis, reliquis leviter incrassatis. Prothorax fere rotundatus, lateralibus haud marginatis. Pro- sternum inter coxas valde contractum. Pedes breves, femoribus muticis, tibiis quatuor posticis extus versus apicem emarginatis. Hactenus adsunt tres tantum species Africanæ. M. LETOURNEUXI Lef,, Ann. Soc. Ent. France, 1883, Bull. p.CxvI. Égypte. MMOBSOTRELP AN RAUNCSDAICX VIN NC EE M A YSSINIe" MASRRIANUTANIEeRMINC DAC NE MN Zanzibar TRICHOTECA. Baly, Journ. of Ent., 1, 4860, p. 26; IT, 1863, p. 150. — Chapuis, Gen. Col., X, 1814, p. 212. Corpus oblongo-elongatum, hirsutum. Caput exsertum, oculis prominulis, intus obsolete sinuatis. Antennæ corporis longitu- dinem æquantes, graciles, filiformes, articulo 5° quarto breviore. Prothorax subcylindrieus, lateribus haud marginatus. Prosternum angustatum, antice sicut et postice deflexum. Pedes elongati, graciles, femoribus duobus anticis incrassatis subcompressis, subtus dente valido armatis, intermediis subdenticulatis, tibiis reclis, integris. Species Indiam borealem sieut et Americam borealem incolunt. T. HIRTA Baly, Journ. of Ent. I, 4860, p. %6, t. 1, f. 5. . . . . Nord de l'Inde. T. vAGANS Lec., Trans. Amer. Entom. Soc., XII, 4885, p. 26 . . Texas. (74) XANTHONIA. Baly, Journ. of Ent., Il, 4863, p. 451. — Chapuis, Gen. Col., X. 1874, p. 973. Jacoby, Biol. centr. Amer., N1, p. 464. Corpus oblongum, pilis brevibus, interdum squamiformibus, undique vestitum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, dimidio corpore vix longiores, subfiliformes. Prothorax transversus, subeylindricus, lateribus haud marginatus, juxta marginem anticum transversim sulcatus. Prosternum angu- statum, antice sicut et postice deflexum. Pedes mediocres, femo- ribus in medio paululum incrassatis, muticis, tibiis rectis, integris. Species Americam bor. sieut et centr., Asiamque orient. bor. incolunt. X. DECEMNOTATA Say, Journ. Ac, Philad., WI, p. 415 (sub Pach- nephorus). — Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 34. . . Amérique bor. X. GUATEMALENSIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 164, t. vin, f. 20. Mexique, Guatémala, X. MARMORATA Jac., L. c., p. 165, t. Ix, £ 5 . . : . . . . . Mexique. X°NIGROFASCIATA Jac., lc, p.465... aa “Guatémala. X. PLACIDA Baly, Trans, Ent. Soc. Lond., 4874, p. 461. . . . Nagasaki. X. PLAGIATA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 164 . . . . . . Guatémala, X. STEVENSI Baly, Journ. of Ent., IL, 4863, p. 481. . . . . . Canada. X. TUBEROSA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 166, t. 1x, f. 4. . . Mexique. X. VILLOSULA Melsh., Proc. Ac. Philad., IL, p. 169. — Crotch, ROC PAC AP RTIATEUSTENDS RP AE IE TUE LYPESTHES. Baly, Journ. of Ent.. II, 4863, p. 452. — Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 278. Corpus oblongo-subelongatum, pube brevi adpressa vestitum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, fili- formes, dimidio corpore longiores; articulo 5° secundo duplo longiore. Prothorax latior quam longior, subeylindrieus, lateribus haud marginatus. Prosternum oblongum, antice sicut et postice deflexum. Pedes elongati, graciles, femoribus in medio ineras- satis, subtus dente valido armatis, tibiis rectis, integris. Adhest tantum species unica, ex Asia orient. bor. oriunda. L. ATER Motsch., Etud. Entom., 4860, p. 22 (sub Fidia). — Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p. 482. . . . . . . . . . . Japon, Nord de la Chine. (75 ) NECULLA. Baly, Journ. of Ent. Il, 1863, p. 152. — Chapuis, Gen. Col, X, 1874, p. 214. Corpus oblongum, pilis squamiformibus superne vestitum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ dimidio cor- pore vix longiores, articulo 5° secundo æquilongo. Prothorax paulo latior quam longior, subeylindricus, margine laterali utrin- que deleto. Prosternum latum, inter coxas contractum, postice fortiter dilatatum, deflexum. Pedes breves, robusti, femoribus fusiformibus, subtus dente minuto armatis, tibiis rectis, integris. Adhest species unica Asiatica. N. POLLINARIA Baly, Journ. of Ent., I, 1860, p. 28 (sub Adoxus). Bombay. FIDIA. Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p. 453. — Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 275. Jacoby, Biol. centr. Amer., NL, p. 167. — Dejean, Cat., 3e éd., p. 456 (sine charact.) Corpus oblongo -elongatum, subeylindricum, pube brevi adpressa, interdum pilis squamiformibus intermixtis, undique obtectum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax latior quam longior, cylindricus, antice sicut et postice angustatus, lateribus haud marginatus. Prosternum oblongum, inter coxas contractum et convexum, antice sicut et postice deflexum. Pedes elongati, graciles, femoribus muticis, tibiis rectis, integris, 1° tarsorum articulo duobus sequentibus simul sumptis æqui- longo. Species Americam borealem sicut et centralem incolunt. F. ALBOVITTATA Lef, Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 166. — Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 167, t. va, f. 16 . . . . . Mexique. PAPA AAC Bio centre diner, NID AG RON" » F. GUATEMALENSIS Jac., Proc. Zool. Soc., A879, p. 1178; Biol. CEA EAM EN END A GTANNISMAG EN Guatémala. F. HUMERALIS 1er Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 165; ae. Biol. centr. Amer., NI, p. 467, t. VIL f. 13 . . . . . . . Mexique. F. LATERALIS Jac., oi centr. Amer., NI, p. 168 . » F. LONGIPES Masnen. Proc. Ac. Philad , IUT, p. 169. D Goich, Proc. Ac. Philad., 1813, p.34. . . È Amérique bor. Pachnephorus viticolus Uhler, Be a Philad. VIL, ARÉBY 1 PAG © © © © ce 0 e ado 21e 0 Pline. (76) HNDURID AN) ESS . . … Amérique bor. EF. MURINA Crotch, Proc. a Philad 4873, p. 35. — a, Cat., 3e éd., p. 436 . : » F. PEDESTRIS Lef., Ann. Soc. Ent. Fe, 18TT, a 164. Din Biol. centr. Amer., NI, p. 466, t. MI, #42. . . : … : : Mexique. F. PLAGIATA Lef, Ann. Soc. Ent. France, ASTT. p. 165. — Jac., Biol, centr. Amer., NI, p. 467, t. ML, 15 . . . . » F. SALLEI Lef., Ann. Ga Ent. France, 1811, p. 466. — PCs Biol. centr. Amer., NI, p. 167, t. Naf AT | | » EF. SPURIA Lef., Ann. Se Ent. France, 1877, p. 465. — re Biol, centr. Amer., NI, p. 466, t. var, f. 14 . NE » F. UNISTRIATA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.468. . . . . . Guatémala. Species exclusa, alt. gen. adnumeranda. F. ATRA Motsch. — LYPESTHES ATER. AULEXIS. Baly, Journ. of Ent. Il, 1863, p. 433; Trans. Ent. Soc. Lond., 48617, p. 81. Chapuis, Gen. Col. X, AST4, p. 276. Corpus elongatum, subeylindricum, pilis suberectis vestitum. Caput exsertum, oculis globosis, inter se late distantibus, integris. Epistomatis margine antico dentibus duobus compressis armato. Antennæ subfiliformes. Prothorax antice constrictus, cylindrieus, postice depressus et plus minusve transversim vel oblique exca- vatus, margine laterali utrinque apice deleto, medio tridentato. Posternum valde angustatum, antice sicut et postice deflexum. Pedes robusti, femoribus subincrassatis, muticis, tibiis rectis, integris. Species Asiam tropicam orientalem Oceaniæque occidentalis insulas incolunt. À. ELONGATA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 4881, p. 440. . . . Java. AMIEPANOPIIOS NE RE NE REP PuliDpiness (!) F. lurida. Oblongo-elongata, fulvo-brunnea, pilis griseis adpressis densissime undique obtecta, palpis sicut et antennis flavescentibus; capite prothoraceque creberrime confluenter punctatis, hoc lateribus utrinque medio obtuse subangulato; elytris regu- lariter striato-punctatis, interstitiis fere planis, creberrime subtiliter punctulatis. — Long. 5 1/2-6 m.; lat. 2 1/2-9 5/4 m. (2) À. flavopilusa. Elongata, parallela, subtus cum pedibus fulvo-brunnea, supra nigra et pilis flavis subaureis dense vestita, labro antennisque fulvis, his apice fuscis ; prothorace convexo, pone medium arcuatim obsolete impresso; elytris creberrime minute punctulatis. — Long. 5-5 1/2 m.; lat. 2 1/5-2 1/2 m. (Na7S) AMEUMIETS (A) PEER ET ee Ma TlerJuthia AREUZONICA (2) NN NE ete 0 2, LuzOn: A. NIGRICOLLIS Baly, Journ, of Ent., Il, 1863, p.154; Trans. Ent. Soc: Lond., 4867, p: 8 "+ *. Bornéo (Sarawak). AMBUBERUE ANS) de RE NET ER RILuzon, AR USTOT AN(S) NE ER AY Philippines: A. vaRIANS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond.. 4867, p.81 . . . . Bornéo (Sarawak). A. WALLACEI Baly, L. e., p. 81,t.1V,f. 5 . . . . . . Bornéo, Singapore, Penang, Tondano, NEPHRELLA. Baly, Journ. of Ent., Il, 4863, p. 155. — Chapuis, Gen. Col. X, 4874, p. 271. Corpus elongatum, subeylindrieum, pilis adpressis dense obteetum. Caput exsertum, oeulis latis, elongatis, reniformibus. Antennæ subfiliformes. Prothorax subcylindricus, lateribus haud marginatus. Prosternum angustatum. Pedes breves, robusti, femoribus subincrassatis, muticis, tibiis rectis, integris. Adhest species tantum unica Asiatica. N. ELONGATA Baly, Journ. of Ent. Il, 1863, p.155 . . . . . Ceylan. BREVICOLASPIS. Castelnau de Laporte, Silberm. Rev., Entom., I, 1833, p. 24. Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p. 154. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 216. Hersilia Dej., Cat., 3e éd., p. 436. Embryon Thoms., Archiv. Entom., 1, 4857, p. 292. Corpus oblongo-subelongatum, subeylindricum, pilis squa- miformibus vestitum. Caput exsertum, oculis reniformibus, (4) A. humilis. Suboblonga, fulva, nitidula, pilis flavis sat dense undique obtecta; pro- thorace in medio disei obsolete, ad latera utrinque crebre subtiliter punctulato et sulco obliquo parum profunde notato; elytris creberrime subtiliter punctulalis, juxta eallum humeralem longitudinaliter sed breviter impressis. — Long. 4 m.; lat. 2 m. (2) À. luzonica. Elongata, parallela, fulvo-brunnea, pilis albidis undique sat dense veslita, antennis apice nigris; prothorace subeylindrico, satis crebre punctato, ad latera transversim strigato, utrinque pone medium late oblique excavato; elytris densissime inordinatim punetulatis, intra marginem lateralem utrinque valde longitudinaliter canali- culatis, callo humerali tumido, lævi, impressione basali nulla. — Long. 7-7 1/5 m.; lat. 5 m. (5) À. puberula. Elongata, parallela, subtus fulvo-brunnea, capite prothoraceque fuscis, hoc griseo-villoso, utrinque pone medium oblique vix perspicue impresso; elytris nigris, obscure reflexo-subæneis, griseo-puberulis, densissime minutissime punctulatis, utrinque juxta marginem lateralem longitudinaliter canaliculatis, callo humerali lumido, lævi; antennis (basi excepta), tibiis tarsisque nigricantibus. — Long. 6-6 1/5 m.; lat. 3 m. (2) À. pusilla. Subelongata, parallela, subtus cum pedibus antennisque fulva, supra fulvo-brunnea; prothorace utrinque pone medium transversim sat fortiter impresso; elytris densissime punctulatis. — Long. 3 m.; lat. 1 1/2 m. (78) epistomate antice fortiter emarginato, utrinque dente valido instructo. Antennæ sat validæ, filiformes, fere corporis longitu- dinem æquantes, articulo 2 minuto, reliquis inter se subæqui- longis. Prothorax convexus, lateribus obsolete marginatus. Pro- sternum oblongum, subquadratum. Pedes robusti, femoribus subtus dente valido armatis, tibiis anticis sicut et posticis leviter, intermediis magis evidenter, intus eurvatis, his extus ante apicem fortiter emarginatis, totis sensim ad apicem dilatatis. Adsunt duæ tantum species Brasilienses. B. piLosA Casteln.. Silb. Rev. 1, 1833, p. %. . . . . . . . Brésil. Hersilia cerambycina Dej., Cat., 3° éd., p. 436. B. vizLosA Thoms., Arch. Entom., I, 1851, p. 292 (sub Embryon). » Species exclusæ, alt. gen. adnumerandeæ. B. AURICHALCEA Thoms. — PSEUDOCOLASPIS AURICHALCEA. B. RUFICOLLIS Thoms. — SYAGRUS CALCARATUS Fabr. B. RUFONITENS Thoms. — SYAGRUS RUFONITENS. HABROPHORA. Erichs., Wiegm. Arch., 1, 4847, p. 463. — Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p. 455. Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 278. — Jacoby, Biol. centr. Amer., N1, p. 169. Corpus oblongo-elongatum, pilis adpressis undique obtectum. Caput exsertum, oculis magnis, inter profunde emarginatis. Antennæ graciles, filiformes, fere corporis longitudinem æquantes. Prothorax subcylindrieus, superne paulo depressus, sulco medio transversim instructus, margine laterali utrinque obsoleto. Pro- sternum valde angustatum, inter coxas convexum, postice paulo dilatatum. Pedes elongati, graciles, femoribus muticis, tibiis rectis, 1° tarsorum posticorum articulo elongato, tribus sequen- übus simul sumptis æquilongo. Species Americam centr. et merid. incolunt. HNCOSDUPATAN(S) EMEA EN PRPRENENTE TETE MB EST H. LATERALIS Erichs., Wiegm. Arch, 1, A841, p.163. . . . . Pérou. H. MACULIPENNIS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 469. . . Honduras, Guatémala, Nicaragua. H. miBrauis Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 4818, p.150. . . . (Colombie. H. varra Erichs., Wiegm. Arch. I, 1847, p.165 . . . . . . Pérou. (2) H. costulata. Oblongo-elongata, fulva, pilis griseis adpressis subtiliter undique obtecta, abdomine apice, labro, antennis pedibusque flavis, harum articulis quatuor ultimis fuscis; prothorace elytrisque creberrime punctulatis, illo superne ad latera utrinque late fortiter transversim impresso, his lineis tribus costæformibus longitudinaliter instructis. — Long. 5 1/2-6 m.; lat. 2 1/3-9 1/2 m. (052?) PIOMERA. Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p. 156; Trans. Ent. Soc. Lond., 4867, p. 82. Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 278. Corpus elongatum,subeylindrieum,squamis adpressis vestitum. Caput exsertum, oculis parvis, rotundatis, integris, epistomate brevi, transverso, antice bidentato. Antennæ graciles, subfili- formes, dimidio corpore longiores. Prothorax subeylindricus, latior quam longior, margine laterali utrinque obsoleto. Proster- num oblongum, postice paulo dilatatum. Pedes robusti, squamosi, femoribus subtus dente valido armatis, anticis fortiter, posticis modice, incrassatis, tibiis anticis ad apicem incrassatis, 1° tarsorum articulo duobus sequentibus simul sumptis æquilongo. Species Oceaniæ occidentalis insulas incolunt. P. BRACHIALIS Baly, Journ. of Ent., Il, 4863, p. 157; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 83, t.IV,f.3 . . . 0 à © POMÉS P. CELEBENSIS Jac., Ann. Mus. Civ. di Genova, 1884, p.195 . : Célèbes. HYPERAXIS. Gemm. et Har., Cat. Col., p. 3371. Metaxis Baly, Journ. of Ent., Il, 1863, p.187, Trans. Ent. Soc. Lond., 4867, p. 83 (nomen præoccup.) (1). — Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 279. Corpus oblongum, subeylindrieum, supra squamosum. Caput modice exsertum, oculis integris, prominentibus, epistomate triangulari, cuneiformi. Antennæ graciles, filiformes, corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax subeylindricus, margine laterali utrinque obsoleto. Prosternum latum, elongatum. Pedes mediocres, femoribus subtus unidentatis, anticis sicut et posticis distincte, intermediis minus, incrassatis, tibiis intermediis extus ante apicem emarginatis. Adhest species unica, ex Oceaniæ occident. insulis oriunda. H. SELLATA Baly, Journ. of Ent., Il, 14863, p. 431; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 8%, t. I, f. 4 (sub Metaxis) . . . . . . . Bornéo. (!) De Cmauvoir, 1850, Coleopt. ( 80 ) LEPROTES. Baly, Journ. of Ent., II, 4863, p. 158. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 279. Corpus elongatum, subeylindricum, squamis adpressis undique vestitum. Caput exsertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax subey- lindrieus, paulo longior quam latior, margine laterali utrinque deleto. Prosternum oblongum, inter coxas contractum, postice dilatatum. Pedes subelongati, femoribus fusiformibus, subtus dentatis, tibiis elongatis, gracilibus, integris. Species Asiam orient. bor. incolunt. L. FuLvA Baly, Linn. Soc. Journ., XIV, 1877, p. 250. . . . . Mahlu San (Tartarie). L. GRACILICORNIS Baly, Journ. of Ent., l, 1861, p. 285 (sub ATOBUS EME NES AE CU ARR RER TRE Hong Kong. L. Lewisi Baly, Linn. Soc. Journ., XIV, 1871, p. 2541 . . . . Chine, Japon. L. PULVERULENTA Jac., Proc.Zool, Soc. Lond., 1885, p.203. Japon (Oyama, Kiga, Oguma, Nikko). IRENES. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 280. Corpus oblongum, squammulis oblongis adpressis undique dense obtectum. Caput exsertum, oculis magnis, reniformibus. Antennæ filiformes, corpore dimidio paulo longiores. Prothorax subeylindricus, lateribus haud marginatus. Prosternum transver- sum, subquadratum. Pedes validi, femoribus in medio incras- satis, subtus dentatis, tibiis ad apicem dilatatis, quatuor postieis extus ante apicem emarginatis. Adhest species unica Malayana. I. MANCA Chap., Gen. Col. X, 4874, p. 280, not. 1, t. exIx, f. 3. . Malaisie. DEMOTINA. Baly, Journ. of Ent., I, 1863, p. 158; Trans. Ent, Soc. Lond., 1867, p. 84. Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 281. Corpus oblongum, subcylindricum, squammulis adpressis, leviter arcuatis, undique vestitum. Caput exsertum, oculis glo- bosis, integris. Antennæ magis minusve elongatæ, filiformes vel ad apicem paululum incrassatæ. Prothorax transversus, subey- lindrieus, in medio leviter ampliato-rotundatus, margine lateral (81) utrinque deleto, vel subtiliter serrulato. Prosternum oblongum autsubquadratum, planum. Pedes mediocres, femoribus paululum incrassatis, subtus dente minimo armatis, tibiis quatuor posticis, vel intermediis tantum, extus ante apicem leviter emarginatis. Species Asiam bor. orient. et Oceaniæ occidentalis insulas incolunt. D. BIPUNCTATA Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1885, p. 204. . . Japon (Kobe). D. BIVITTATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 86. . . . (Ceram. D. BOWRINGI Baly. Journ. of Ent., U, 1863, p. 159 . . . . . Hong Kong. D, DECORATA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1874, p. 168 . . . Nagasaki. DAFASCIATA Baly; CD ACL EN » D. FASCICULATA Baly, L CD: LOZERE QUE » D. GRISEA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond, 1867, p. 87. “Dr . ISaTAWak: D. JANSON: Baly, L. c., p. 89 . . . . Nr me ne IWAIGIte D. MODESTA Baly, Trans. Ent. Soc. Dont 1874, p. 16%. . . . Nagasaki. D. mMurINA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, LÉO eo 5 © EVE DAGRNATANBAL AGE D O0 NN TIC Era M. DAPARNUPA Bal CAD OUEN Menado: DAPAUPERATA BAL CR DISC NE EE A DOrey. DRUEOPIGEANBAIV CAD OO EN Menalo: D. RuGICOLLIS Baly, L. c., p. 83 . . . . FN UCélIÈnES: D. SCUTELLATA Baly, ont n. of Ent., I, 1863, HA) à 27 Cire or. D. SERRATICOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 85 . . . . Penang. DAWAPDAGERBAlYA CG, DE ST EN ON EE EN M enado: HEMIPLATYS. Baly, Journ. of Ent., II, 1863, p. 160. — Chapuis, Gen. Col, X, 4874, p. 282. Corpus oblongum, subeylindricum, squamulis elongatis, valde curvatis, dein filiformibus, vestitum. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ dimidio corpore vix longiores, ad apicem paululum incrassatæ. Prothorax subeylindricus, lati- tudine æquilongus, margine laterali utrinque denticulato. Pro- sternum subquadratum, planum. Pedes breves, validi, femoribus fusiformibus, subtus dentatis. Adsunt duæ tantum species Asiaticæ. H. CHAPUISI (!). . . Mal AC Car H. Pascoer Baly, Journ. af Tr, 1, 186 65, p. 160 RC imbodre (1) H. Chapuisi. Suboblongo-ovalis, parum convexa, rufo-fulva, antennis flavis, capite prothoraceque grosse confluenter punctatis, squamulis elongatis valde curvatis sat dense obtectis, elytris regulariter profunde substriato-punctatis, interslitiis punctorum parum 6 (&) HETERASPITÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 282. Corpus magis minusve undique pubescens. Caput exsertum vel thorace inmersum. Prothorax lateribus marginatus; ejusdem cpisternum margine antico subconcavo. Tibiæ intermediæ, et interdum posticæ, extus ante apicem emarginatæ. Unguiculi bifidi. ERYXIA. Baly, Journ. of Ent., Il, 4855, p. 437. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 283. Corpus elongatum, subeylindricum, pilis brevibus vel squa- mulis adpressis undique vestitum. Caput insertum, oculis sub- globosis, intus leviter sinuatis. Antennæ graciles, subfiliformes, dimidio corpore vix longiores, articulis 7-11 leviter incrassatis. Prothorax transversus, convexus, lateribus marginatus ibique integer. Prosternum valde angustatum, inter coxas convexum. Pedes graciles, femoribus muticis, tibiis quatuor posticis extus ante apicem vix perspicue leviter emarginatis. Adsunt tres tantum species Africanæ. E. BAIKIEI Baly, Journ. of Ent., Il, 4865, p. 437 . . . . . . Bords du Niger. E. HOLOSERICEA Klug, Erman. Reis. Atl., 1835, p.49 (sub Pachne- phorus).—Dej., Cat., 3e éd, p'4S8 nn Sénécal HAVIRESCENS (1) MODE ONE EN ET ENNEP EPANE VS SM Tes CASMENA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 284. Corpus oblongum, pube subüli undique vestitum. Caput exsertum, oculis magnis, globosis, integris. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax paulo latior quam longior, lateribus leviter ampliato-rotundatus, ibique mar- elevatis et squamulis curvatis lineatim dispositis instructis, macula communi infra seu- tellum et singulo maculis duabus rotundatis (altera ultra medium, altera versus apicem) nigris. — Long. 1-1 1/3 m.; lat. 1/2 m. Var. B. Fulva, maculis elytrorum fere omnino deletis. (1) E. virescens. Breviter oblonga, subeylindrica, subtus nigro-subænea, supra læte viridula, parum nilida, pilis fulvis adpressis densissime undique obtecta, labro piceo, palpis, antennis pedibusque rufo-fulvis, illarum articulis quinque ultimis nigro-infuscatis. — Long. 2 1/2-5 m.; lat. 4-1 1/5 m. (85 ) ginatus, angulis anticis sicut et posticis acutis. Prosternum valde angustatum, inter coxas convexum. Pedes elongati, graciles, femoribus incrassatis, subcompressis, subtus dente valido acuto armatis, tibiis intermediis extus ad apicem obsolete emarginatis. Adhest species tantum unica Africana. C. Murray Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 28%, not. 1, t. cxIX, f. 4. Old Calabar. HETERASPIS. Blanchard, Hist. des Insectes, II, 1845, p. 186 (nec Leconte). — Eumolpus Motschulsky, Etui Entom., NI, 1857, p. 37. — Bromius Baly, Journ. of Ent., II, 1865, p. 439; Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 96 (nec Redtenb.). — Trichochrysea Baly, Journ. of Ent., 1, 1860, p. 195. Corpus breviter oblongum vel oblongum, convexum, pilis elongatis erectis undique obtectum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, inter sinuatis. Antennæ validæ, dimidio corpore paulo longiores, articulis 7-11 dilatatis, subcompressis. Prothorax transversus, subquadratus, convexus, lateribus fere rectis, marginatis. Prosternum oblongum, latum, inter coxa leviter convexum. Pedes robusti, femoribus mutieis, übiis duabus intermediis extus ante apicem emarginatis. Species Asiam tropic. et bor. orient., Oceaniæque occidentalis insulas incolunt. H. ALBOSTRIATA Motsch., Bull. Mosc., Il, 1866, p. 407 . . . . Ceylan. H. ANNAMITA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 309 . . . Cochinch., Hong Kong. H. CUPREATA Baly, Trans. Ent. Soc., 1807, p. 98 (sub Bromius). Singapore. H. EVANESCENS Baly, Journ. of Ent., Il, 1864, p. 290; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 97, t. v, f. 3 (sub Bromius) . . . . . Sumatra, Bornéo, Malacca. H. FAsCICULARIS Motsch., Bull. Mosc, Il, 1866, p. 407 . . . . Indes or. H. ruscuLA Motsch., L. c., p. 408. . . . . : » H. HEBE Baly, ne os Il, 4864, p. 220 for Br sb). . Siam. H. HIRTA Fabr., Syst. El. I, p. 420 (sub Eumolpus). — Baly, Trans. Da. Soc. 1867, p. 96 (sub Bromius) . . Java, Malacca, Sumatra. H. IMPERIALIS Baly, Jon. of Ent. I, 1862, p. 285 nb Calo- morpha); Journ.of Ent. Il, 1865, p. 440 (sub Bromius;. . Chine bor. H. INCANA Motsch., Bull. Mosc., Il, 1866, p. 408 . . . . . . Indesor. H. 3APANA Motsch, Etud. Entom , VI, 4857, p. 37. . . . . . Japon. HAMOR OS AN) SEA ER RÉ RC TE Ile Juthia (1) Æ. morosa. Breviter suboblongo-ovalis, convexa, subtus nigra, supra nigro-subænea, parum nitida, pilis albidis erectis dense obtecto, capite, prothorace elytrisque crebre subtiliter punciatis, labro, palpis, antennis pedibusque saturate rufo-brunneis. — Long. 4 1/5-4 1/2 m.; lat. 2 1/2-9 5/4 m. ( 84) H. Mounort Baly, Journ. of Ent. I, 1860, p. 196 (sub Tricho- chrysea): Journ. of Ent., KW, 1865, p. 440 (sub Bromius). . Cambodge. H. PHILIPPINENSIS Baly, Jouwrn. of Ent., Il, 1864, p. 219 (sub Bromius) . . . . . . =. Philippines (Manilla, Luzon, Bohol). H. piciPes Motsch., Bull, Mec Il, 1866, P. 207 OC A RCeTIANs H. RUFULA Motsch,, L. c., p. 408 OMR En à Uote SMINUeSIOns HARUCICOPEISIMOIS CRAN ND AVI » H. SETULOSA Motsch,, L. c., p. 406 -. . . . . Indes or. H. vESTITA Baly, Journ. of Ent. L 1860, a 196 (ub Tricho- chrysea) ; Journ. of Ent., Il, 1865, p. 440 (sub Bromius) . . Indes bor. Species excluse, all. gen. adnumerande. CURTIPENNIS Melsh. — SCELODONTA CURTIPENNIS. MARCASSITA Crotch — SCELODONTA MARCASSITA. NANA Suffr. — GLYPTOSCELIS NANA. . NEBULOSA Lec. — SCELODONTA NEBULOSA. . PUBESCENS Melsh. — SCELODONTA PUBESCENS. . SMARAGDULA Lec. — SCELODONTA NEBULOSA. == he eee > NERISSUS. Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 286. — Dej., Cat., 3e éd., p. 438. Corpus oblongum, pilis brevibus adpressis vestitum. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ graciles, filiformes, articulis mediis paululum inerassatis. Prothorax transversus, subquadratus, parum convexus, lateribus paululum ampliato- rotundatus, ibique breviter et irregulariter erenulatus. Proster- num oblongum, latum. Pedes robusti, femoribus muticis, tibiis duabus intermediis extus ante apicem emarginalis. Species Africam tropicam australem proprie incolunt. N. FEMORALIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 129 . . . . . Old Calabar. N. GRISEOSCUTELLATUS F. Karsch, Berl. Entom. Foi XX VI, AÉR, ps 0, & MB AU à Cu . . . . Chinchoxo. N. STRIGOSUS Chap, Gen. Col.. X, 1874, p. .286, ? not. A t. CXIX, .5. Old Calabar. PSEUDOCOLASPITÆ Corpus pube brevi magis minusve obtectum. Caput exsertum. Antennæ validæ, breves, ad apicem incrassatæ. Prothorax subglobosus aut conicus, margine laterali utrinque sæpe fere deleto. Prosternum latum, transversum. Prothoracis episternum margine antico recto vel concavo, interdum sed raro angulatim elevato. Pedes elongati, tibiis integris, unguiculis bifidis. (85) PALESIDA. Harold, Berl. Zeit., 4874, p. 98. Corpus oblongum, breviter pubescens. Caput insertum, oculis integris. Antennæ filiformes, articulis 1-5 longitudine fere æqua- libus, 2° nonnihil tantum breviore, tertio crassiore. Prothorax lateribus integer. Prosternum latissimum, medio subconvexum, postice recte truncatum. Pedes mediocres, femoribus muticis, duobus posticis subclavatis, tibiis simplicibus. Adsunt duæ tantum species Africanæ. P. CHApuist Har., Berl. Zeit., 1874, p.23. . . . . . . . . Fassoglu(bordsdu Nil bleu). P. GRENULATA Gerst., Monatsb. Berl. 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Pedes satis robusti, femoribus in medio incrassatis, subtus dente acuto armatis, tibiis rectis, integris, extus canaliculatis. Species Europam merid., Africam bor. sicut ettrop., Indiamque bor. incolunt. P. ÆNEONIGRA Fairm , Ann. Soc. Ent. France, 1813, p. 392 . . Algérie. P. ALBOLINEATA Ancey, in Journ. « Le Naturaliste », II,1882,p.54. Zanguebar int. P. APICALIS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1881, p. 446 . . . . Cameroons (Guinée). P. AURICHALCEA Thoms., 4rch. Ent., 11, 1858, p. 212 . . . . Gabon. P. AZUREA Marsh., Journ. of Ent., I, 4965, p. 349. . . . . . Sénégambie. P. BIPILOSA Schauf., Monogr., 1871, p. oem ene UaITenIe: Den a TE (86) . BRUNNIPES Oliv., Eut. NI, p. 945, t. 11, f. 26 (sub Eumolpus) P. cyanea Raffray, Rev. et Mag. Zool., ASTS, p. 384. P. variabilis Schauf., Monogr., 1871, p. 202 Eubrachis syriaca Dej., Cat., 8e éd., p. 438. . CÆRULEA Casteln., Silb. Rev. I, p. 93; Hist. Nat., If, p. 514 . CANDENS Ancey, in Journ. « LE Naturaliste », Il, 1882, p. 54. . 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Us PF. setosa Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. Eure na p. 225, t. LXV, f. 309 Bagdad. Boghari. Antioche. Sénégal. Zanguebar int. Algérie. Zanzibar. Algérie. » Chypre. Arabie. Lanzarote Fuerteventur. Côte Est de l'Afrique. Sud de l'Afrique. Abyssinie. » Grèce. Natal. Maroc. Afrique austr. Nord de l'Inde. Arabie, Perse. Algérie. Chinch)xo (West Afr). Sud de l'Inde. Sarafschan. Sénégal. » Cafrerie, Iles Canaries. Vivi (Congo). Cap de Bonne-Espér. Gabon. Cameroons (Guinée). Grèce. Crète. (87) P.SARVADENSIS Solsky, Hor. Soc. Ent. Ross., XIII, p. 65 . . . Sarafschan. P. scuzpTizis Thoms., 4rch. Ent., II, 1858, p. 210 . . . . . Gabon. P. SEMIPURPUREA Marsh., Journ. of Ent., Il, 1865, p.348 . . . Natal. P. SERICATA Marsh., L. c., p. 841. . . . . - Cap de Bonne-Espér. P. SERIESERICANS Fairm., Pet. nouv. Ent, I, 186, . ou > à à NA Q P. gossypiata Fairm., L. c., p. 9% . . . . » P. SERVULA Marsh., Journ. of Ent. Il, 1865, p. 349. — Schauf, Monogr., 181, p. 203. . . : Cap de Bonne-Espér. P. SPLENDIDULA Wollast., Ann. Nat. Hist. 3e a IX, 1862, 42. Iles Canaries. P. SPINIPES Baly, Linn. Soc. Journ., XIV, 948 . . . . . . . Cameroons (Guinée). P. rrtAuis Schauf., Monogr., p. 203 . . . . . Cafrerie. P. rILIATHUS Thoms., Arch. Ent. IT, 1858, p. 213, n I, € 8 . Gabon. P. varipis Chap., Ann. Mus. civ. di Genova, XN, 1819, p 9 . . Abyssinie. Species eæclusæ, alt. gen. adnum:randeæ. P. AUREOVILLOSA Marsh. — MACROCOMA AUREOVILLOSA. P. CRIBRATA Schauf, — PARASCELA CRIBRATA. P. MurRAyI Baly — ENNODIUS MURRAYI. P, OBERTHURI Fairm. — CALLIPTA OBERTHURI. CALLIPTA. _ Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. CXXw. Calliope Weiïse, Naturg. Insect. Deutschl., NT, 1882, p. 279 (nomem preoccup.) (!). Corpus oblongo-ovatum, parce pubescens. Caput insertum, oculis globosis, integris. Antennæ dimidio corpore breviores, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax subelongatus, lateri- bus rotundatis immarginatus. Scutellum triangulare. Elytra elliptica, callo humerali nullo, epipleuris haud distinctis. Pro- sternum fortiter transversum. Pedes sat elongati, femoribus sub- clavatis, dente parvo armatis. Adsunt duæ tantum species, altera Africana, altera Caucasica. C. FAusri Weise, Naturg. Insect. Deutsch., NI, 1882, p. 280 . . Schah Dagh (Caucase). C. OBERTHURI Fairm , Pet.nouv. Ent., II, 1876, p.98 (sub Pseudo- colaspis). — Lef., Ann Soc. Ent. France, 1885, Bull., p.cxxv. Algérie, Tunisie. MACROCOMA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 292. Corpus oblongum, pube sericea, longiore, dense undique vestitum. Caput insertum, antice late et obtuse produetum, labro (1) Ocrcesv, 1836, Mammif. — Gourv, 1836, Aves. — Harinay, 1840, Dipl. — Barz, 1862, Crust. ( 88 ) latissimo, oculis ovatis, intus sinuatis. Antennæ breves, protho- racis basin vix attingentes, articulis 5 ultimis crassioribus. Pro- thorax subglobosus, lateribus rotundatis immarginatus. Seutellum subquadratum, apice rotundatum. Elytra humeris prominentibus. Prosternum subquadratum, planum. Pedes mediocres, femori- bus subelavatis, antieis sieut et posticis subtus dentatis, inter- mediis gracilioribus, tibiis longitudinaliter canaliculatis, sensim ad apicem dilatatis. : Adhest species unica ex Africa australi oriunda. M. AUREOVILLOSA Marsh., Journ. of Entom., LL, 1865, p. 348 (sub Pseudocolaspis) . SMS EUR MEN M. eriophora Chap, Gen. Col. X, 1874, p. 292, nor. 1, (NCIS! Natal. EURYSTHENES. Eurytus Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 289 (nom. preoccup.) (1). Corpus breviter ovatum, pube brevi parce vestitum. Caput exsertum, epistomate triangulariter emarginato, utrinque angu- latim lobato, oculis magnis, elobosis, integris. Antennæ dimidio corpore paulo longiores, articulis 5 ultimis incrassatis. Prothorax transversus, parum convexus, lateribus subangulatim ampliatus, deflexus, obsolete marginatus. Sceutellum triangulare, apice rotun- datum. Elytra humeris deletis. Prosternum subquadratum, pla- num. Metasternum sicut et mesosternum latissimum. Pedes elongati, graciles, femoribus subclavatis, anticis sicut et posticis subtus dentatis, intermediis gracilioribus, tibiis reetis, simplicibus. Species Africam australem proprie incolunt. E. BaLy1 Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 290, nor. 1, t. CxX, f. 4. Cap de Bonne-Espér. E. PEDESTRIS Lef,, Ann. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 1884, C. rend. MACON. ES Om ETES EEE RER » PAUSIRIS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 290. Corpus oblongum, pube suberecta parce vestitum. Caput exserlum, epistomate emarginato, utrinque angulatim lobato, oculis minutis, subglobosis, integris. Antennæ dimidio corpore paulo longiores, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax sub- (1!) Azsers, 1850, Mollusc. ( 89 ) globosus, lateribus subtiliter carinatus, immarginatus. Seutellum subquadratum, apice rotundatum. Elytra humeris prominen- tibus. Prosternum oblongum. Pedes elongati, graciles, femoribus subelavatis, muticis, intermediis gracilioribus, tibiis simplicibus. Adhest species unica ex Africa australi oriunda. P. ROTUNDICOLLIS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 291, not. 1, t. CXX, Ne lt MEN Capide Bonne-ESpér: PALLENA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 291. Corpus oblongo-ovatum, pube subtili parce vestitum. Caput insertum, epistomate triangulariter exciso, utrinque angulatim lobato, oculis subglobosis, integris. Antennæ breves, prothoracis basin vix attingentes, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax transversus, conicus, lateribus valde deflexus ibique obsolete marginatus. Seutellum pentagonum. Elytra humeris prominen- tibus. Prosternum latius quam longius, fere planum. Pedes elon- gati, femoribus subelavatis, anticis sicut et posticis validioribus, subtus dentatis, his basi late distantibus, tibiis duabus posticis maxime elongatis, valde curvatis. Adhest species tantum unica ex Africa australi oriunda. P. TiBIALIS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 294, not. 9, t. cxx, f. 5. Cap de Bonne-Espér. CYNO. Marshall, Journ, of Entom., IL, 1865, p. 350. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 349. Corpus elongatum, dense villosum. Caput maximum, thorace usque ad oculos insertum, supra planum, semiporrectum, man- dibulis maximis, validis, capiti dimidio longitudine æqualibus, apice fortiter bidentatis. Antennæ omnino ut in Pseudocolaspide. Prothorax subquadratus, antice leviter convexus, transversus, lateribus perparum rotundatus, undique anguste marginatus. Scutellum hæmisphæricum. Pedes validi, femoribus subtus edentatis, tibiis rectis. Huc pertinet species tantum unica ex Africa australi oriunda. C. MORDICANS Marsh., Journ. of Entom., Il, 1865, p. 350 . . . Afrique mérid. (90 ) HIMERIDA. Himera Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 292 (nomen preoccup.) (1). Corpus breviter oblongum, squamulis variegatis dense obte- etum. Caput prothorace immersum, epistomate triangulariter exeiso, utrinque angulatim lobato, oculis globosis, integris. Antennæ validæ, dimidium corpus æquantes, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax transversus, margine antico utrinque deleto. Seutellum latius quam longius, pentagonum. Prosternum quadrangulare, planum. Pedes robusti, femoribus medio inflatis, fusiformibus, subtus dentatis, intermediis gracilioribus, tibiis longitudinaliter canaliculatis. Adhest species uniea Africana. H. SQuANULOSA Chap., Gen. Col, X, 1874, p. 208, not.1,t.cxx,f. 2 Lac n Gami. MACETES. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 293, Corpus oblongo-ovatum, pube brevi adpressa vestitum. Caput insertum, oculis subglobosis, integris. Antennæ dinidium corpus vix æquantes, articulis 5 ultimis crassioribus. Frothorax antice quam basi angustior, convexus later:bus obsolete marginatus. Elytra humeris prominentibus. Prosternum fere quadratum, planum. Pcdes mediocres, femoribus in medio incrassatis, anticis sieut et posticis subtus dentats, intermediis gracilioribus, tibits reclis, ad apicem abrupte dilatatis. Hue pertinet species unica ex Africa australi oriunda. M. ALBICANS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 293, not. 9, t. CXX, f.6. Afrique mérid. ENNODIUS. Enipeus Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 294 (noinen preoccup) ). Corpus oblongum, pube tenuissima parce vestitum. Caput insertum, oculis subconvexis, postice acute attenuatis. Antennæ validæ, dimidio corpore longiores, articulis ÿ ultimis crassioribus. (1) Duroncuec, 1829, Lepidopt, — Roginrau-Desvoiny, 1865, Dipt (2) Ramnesque, 1815, Mollusc. — Star, 1861, Hemipt. (M) Prothorax transversus, basi ad apicem angustatus, lateribus fere rectis, obsolete marginatis. Seutellum pentagonum. Elytra humeris valde angulatim prominentibus. Prosternum subquadratum, inter coxas subconvexum. Pedes validi, femoribus subfusifor- mibus, anticis subtus dentatis, intermediis vix gracilioribus, tibiis longitudinaliter canaliculatis, ad apicem abrupte dilatatis. Adhest species unica Africana. E. Murray! Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 295, not. 1, t. cxIx, f. 6. Old Calabar. MELINDEA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 188%, Bull., p. LXY. Corpus oblongum, pilis adpressis modice undique vestitum. Caput insertum, oculis prominentibus, integris. Antennæ fili- formes, dimidio corpore fere longiores, articulis 5 ultimis sub- compressis. Prothorax transversus, dorso parum convexus, late- ribus rectus, obsolete marginatus. Prosternum inter coxas valde contractum, antice sicut et basi latum. Pedes elongati, femoribus subtus dentatis, tibiis rectis. Adhest species unica Abyssinica. M. AByssINICA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 183%, Bull., p. Lxv. Abyssinie. TRICHOSTOLA. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 294. Corpus ovatum, dense pilosum. Caput insertum, oeulis rotun- datis, integris. Antennæ graciles, dimidio corpore paulo longiores, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax transversus, subcon- vexus, basi ad apicem attenuatus, lateribus subrotundatis, mar- ginatis. Prosternum latius quam longius, inter coxas subeonvexum. Pedes mediocres, femoribus fusiformibus, edentatis, tibiis sim- plicibus. Species Africam trop. orient. et insulas vicinas incolunt. T. FUSCITARSIS Chap, Ann. Mus. civ. di Genova, XN, 1879, p.10. Abyssinie. T. GROSSA Har., Mitih. Beitr. Ak. Berlin, 1878, p 222 . . . . Zanzibar. T. vESTITA Chap, Gen. Col., X, p. 294, not. 1. — Dej., Cat. DOCUPID SD PE NC SEE lle BOuRNone (9) SPHÆROPIS. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, A8T6, p. 302. Corpus breviter oblongo-ovatum, pilis adpressis dense undique obtectum. Caput insertum, oculis rotundatis, integris, vix promi- nentibus. Antennæ validæ, dimidio corpore breviores, articulis > ultimis, incrassatis, subcompressis, elavam elongatam forman- tibus. Prothorax paulo latior quam longior, superne convexus,. lateribus subrotundatus. Scutellum semicireulare. Prosternum inter coxas angustatum ibique convexum, antice sicut et postice latum. Pedes breves, femoribus fusiformibus, muticis, tbüis rectis, a basi ad apicem sensius dilatatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. (22 . ÆRUGINOSA Lef., Revu. et Mag. de Zool., 1876, p. 308. — Dej., CRISE D ATEN AN EN ER A PAR É STI SPATIROPILOS AUDE ACID OUAIS RSERE R ET OU S. BRUNNIPES, Lef., L. c., p. 50% . PATES CIO © Le » S. HUMERALIS Lef., Mütth. Münch. Ent. Ver., Il, 4878, p. 130. . Colombie. S. NIGRICORNIS Lef, Rev. et Mag. de Zool., 1876, p. 304 . . . Pérou. METACIEROMIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 295. Corpus glabrum. Caput sæpius exsertum. Antennæ celongatæ, graciles. Prothorax lateribus marginatus, ibique integer; ejusdem episternum margine antico concavo. Tibiæ quatuor posticæ extus ante apicem fortiter emargi- natæ. Unguiculi bifidi. METACHROMA. Leconte, Proceed. of the Acad. of Nat. Sc. Philad., IX, 1858, p.85. Cbapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 296 (pro parte). — Jacoby, Biol. centr. Amer.., NI, p.170. Corpus oblongum, magis minusve elongatum, glabrum. Caput exsertum, oculis subglobosis, intus sinuatis. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores, articulis 2-5 inter se æqui- longis. Prothorax transversus, modice convexus, lateribus integer. Prosternum oblongum, inter coxas subconvexum. Pedes medio- cres, femoribus fusiformibus, plerumque muticis, üibiis rectis. Species Americam borealem sieut et centralem proprie inco- lunt. M. ApusTaA Suffr., Wiegm. Arch., 1866, I, p.339 . . . . . . (Cuba. (95) ANGUSTULA Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 1 à ATRATA Fabr., Suppl. Ent. Syst. p.106 (sub Syst. EL, I, p. 422 (sub Eumolpus) . . CALIFORNICA Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 2 à . CONVEXA Jac., Biol. centr. Amer.., VE, p. 1. . DUBIOSA Say, Journ. Acad. Philad., III, p. 446. — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 2 . : M. suturalis Lec., Proc. Acad. Philau. 1858, ï. 85 . FLORIDANA Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 43. . GUATEMALENSIS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 172 . . INTERRUPTA Say, Journ. Ac. Philad., III, 448 (sub Colaspis). . LÆVICOLLIS Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 48 . LÆVIUSCULA Suffr., Wiegm. Arch., 4866, I, p. 345 . LATERALIS Crotch, Proc. Acad. Philad., 1813, p. 44 . LITURATA Suffr., Wiegm. Arch., 1866, I, p. 343 LURIDA Oliv., Ent., VI, p. 899, t. 11, f. 29 (sub GColaspis) . . MACULIPENNIS Schwarz, Proc. Amer. Phil. Soc., XNIL, p. 366. . MARGINALIS Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 43 . MELANURA Melsh., Proc. Acad. Philad., II, p. 168 . . MEXICANA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 171, t. 1x, f. 41 MINUTA Jac. L. c., p. 171. . PALLIDA Say, Journ. Acad. Philads I, ï L46 . PELLUCIDA Crotch, Proc. Ac. Phalut, AS73, p. #3. . PENINSULARIS Crotch, L. ©, p. 4 : o . PULCHELLA Klug, Jns. à p. 123 on Gamme) à . PUNCTICOLLIS Suffr., Wiegm. Arch., 1866, [, p. 341 . QUERCATA Fabr., Syst. EL, I, p. 17 (sub Colaspis). — Oliv., Ent., NI, p. 891, t. In, f. 26 (sub Colaspis) . é M. punciicollis Lec., Proc. Acad. Philad., 1858, p. 85 . . REGULARIS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 110. . SORDIDA Suffr., Wiegm. Arch., 1866, [, p. 345 . . SUTURALIS Suffr., L. C., p. 342. . USTA Lec., Proc. Acad. Philad., IL, 1858, p. ‘83. — Groit, Proc. Acad. Philad., 1873, p. nn, . VARIABILIS Jac., Biol. centr. Amer., NE, p. 170, L. IX, # 7 o . VICINA Crotch, Pre Acad. tar 1873, p. 43 . Species verisimililer excludendæ, sed gen. . CUPREA Provancher, Natur. Canad., X, p. 383. — FU Trans. Amer. Ent. Soc., NII, 1880, p. x. . NIGROLIMBATA Ritsema, Tijdschr. Entom., XNIIT, p. 140 | Missouri. Amérique boréale. Californie. Nicaragua. Arkansas. Texas. Floride. Guatémala. Arkansas. Caroline. Cuba, Caroline, Kansas. Cuba. Caroline. Floride. Caroline. Amérique bor. Mexique. Honduras brit. Missouri. Caroline. Californie. Madagascar. Cuba. Caroline. Texas. Mexique. Cuba. » Sonora, Texas. Honduras bril , Gualémala. Cahfornie. ignol. Québec. Congo. Species exclusæ, alteris generibus adnumerande. M. QUADRINOTATA Say — PARIA QUADRINOTATA. M. SEXNOTATA Say — PARIA SEXNOTATA. M. SIGNATA Motsch. — NODOSTOMA SIGNATA. M. THORACICA Melsh. — PARIA THORACICA. (9%) RHYPARIDA. Baly, Journ. of Ent.,ï, 1861, p. 286; Trans. Ent. Soc. Lond., 1867. p. 163; 1877, p. 40, not. 1. Marsœus H. Clark, Journ. of Ent., Il, 1864, p. 252. Corpus subquadrato-ovatum, oblongum aut subelongatum, convexum. Caput exsertum, oculis oblongo-ovatis, intus plerumque sinuatis. Antennæ filiformes aut subfiliformes, articulo 2° tertio paulo breviore. Prothorax transversus, lateribus marginatus. Prosternum oblongum aut elongatum Pedes robusti, femoribus paulo incrassatis, plerumque mutieis, übiis rectis. Species numerosæ Asiam trop. orient., Australiam sieut et Oceaniæ occidentalis insulas præsertim incolunt. R. ALTERNATA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 4864, p. 9; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 166 . Gilolo. R. AMABILIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 193 . Nouvelle-Guinée. R. AMBOINENSIS Baly, L. c., p. 204 5 Amboine. R. ANGULICOLLIS Baly, /. c., p. 211 . ; Ceram. R. APICALIS Jac., Ann. De civ. di Genova, XX, 1884, ñ 907 Cap York. R. APPROXIMATA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 184 Mysol. R. ARUENSIS Baly, L. c., p. 186 Ile Aru. R. BAsALIS Baly, L. c., p. 168 . Dorey. R. BICOLOR Jac., Ann. Mus. civ. di Ceno XX, 1884. P. . 196. Sumatra. R. BIPLAGIATA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p.15; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 164. Batchian. R. BIPUSTULATA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 199. Waigiu. R. BRUNNEA Baly, L. c., p. 196. ; . Batchian. R. CASTANEA Jac., Ann, Mus. civ. di Cenoie XX, 1884, p. 205 . Nouvelle-Guinée. R. cELEBENSIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 210 . : Célèbes. R. CLYPEATA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 188%, p. 204. Cap York. R. conFusA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 187 . Gilolo. R. CUPREATA Baly, L. c., p. 177 . Nouvelle-Guinée. R.pipymAa Fabr., Syst. Ent, p. 107 (sub Davamntete) — Donov., Epit. Ins. N. Holl., 4805, t. 11. — Oliv., Ent., NI, p. 189, t. IV, f. 51. — Clark, Journ. of Ent. de 48624, p. 252, (sub Marsœus) . . Australia. Var. fulvoplagiata Be 2 non us civ. di Po. XX, 1884, p. 210 : Cap York. R. DIMIDIATA Baly, Journ. of Ent. 1, 1861, p. 946. : Moreton Bay. À. DIMIDIATIPENNIS Baly, Descript. new gen. and spec. Ponant. 1864, p. 8; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 207. Nouvelle-Guinée. R. DISTINCTA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 192. Tondano. R. DIVERSA Baly, L. c., p. 192. » R. ELEGANTULA Baly, Descript. new gen. un spec. PRE 186%, p. 15. Amboine. R. ELEVATA Baly, Trans. LR es 1867, P. ‘205 | ; Waigiu. (95) . FASCIATA Baly, Descripi. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p- 40; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 168. . FEMORATA Baly, Descript. new gen. and spec. one, | 1864, p. 11; Trans. Ent. Soc., 1867, p.172. . . FLAVA Clark, Journ. De. Il, 4864, p. 255 CA Marsieus) : Nouvelle-Guinée. » Nouv.-Galles du Sud. R. FRATERNALIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 174. Nouvelle-Guinée. R. FRONTALIS Baly, L. c., p. 181 . : Dorey. R. FULVESCENS Baly, Descript. new gen. dl Se, Phytoph., 1864, p. 10; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 194 Gilolo. R. FULVICEPS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 172. Tondano. R. FULVIPES Baly, L. c., p. 189. Ile Ké. R. FULVO-LIMBATA (!). Se . Sidney, R. GENICULATA Baly, Journ. Mers 1, 1861, p. ‘288: Gran Ent. Soc., 1867. p. 185 Nouvelle-Guinée. R. HorsFiELpI Baly, Trans. Ent. ss 1867, p. 202 Java. R. HowiTi Baly, Z. c., 1871, p. 41. Australie. R. IMPRESSICOLLIS Baly, L. c., 1867, p. 176 è Dorey. R. IMPUNCTICOLLIS Baly, Des ipt.new gen. and spec. Phaieph 1864, p.8 . Nouvelle-Guinée. R. opacicollis Baly, ans Ent. 1867, D. 198 . Batchian. INCONSPICUA Baly, L. c.. p. 194 1. Sulu. TE INCONSTANS Baly, Descript. new gen. ma See. PROPRES 4854, p. 10; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 180 Batchian, Ternate. R. INSTABILIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 187 Dorey. R.1NTERMEDIA Baly, L. c., p. 188. Waigiu. R. JAVANENSIS Baly, L. c., p. 196 . Java. R. LABIATA Baly, L. c., p. 171 . Nouvelle-Guinée bor. R. LÆVIFRONS Jac., Ann. Mus. civ. di Cenies, XX, 1884, D 204. Nouvelle-Guinée. R. LATERALIS Bal, Descript. new gen. and spec. Phytoph, 1864, p. 15; Trans. Ent. Soc., 1857, p. 210 Manille. R. LATERIVITTATA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 207. Mysol. R. LATICOLLIS Baly, L. c, p. 178 . : Bornéo. R. LIMBATA Baly, Descript. new gen. and os ee 1864, p. 9; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 202 . ÿ Célèbes. R. LoRQUINI Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 166, ie Vie £. 1 » R. LUTEOLA Fairm., in Journ. « Le Naturaliste », I, 1879, p. 1; Ann. Soc. Ent. France, 18S1, p. 483. : Ile Viti. MACULICOLLIS Baly, Linn. Soc. Journ., XIIL p. 418 . Rockhampton. RRRPRE MELANCHOLICA Jac., Ann. Mus.civ. di Ecran, XX,1884, p.198. METALLICA Jac., L. c., p. 209 MINUTA Jac., L. c., p. 208 ‘ MOESTA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, a. 178. . MOROSA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 909. Nouvelle-Guinée. » Cap York. Nouvelle-Guinée. Nouvelle-Guinée, Australie. (1) R. fulvo-limbala. Oblongo-elongata, parallela, subtus nigro-ænea, supra æneo- viridis, nitida, labro piceo, antennis (basi excepta rufo-fulva) nigris; capite lævi, media fronte sulco brevi profundo instructa; prothorace convexo, lævissimo, lucido; elytris grosse lineatim sat regulariter punctatis, infra humeros vage transversim impressis, sin- gulo limbo laterali fulvo lato, infra callum humeralem usque ad apicem extenso, notatis; femoribus muticis, viridi-æneis, tibiis fulvis, tarsis fuscis. — Long. 5 m.; lat. 2 {/2 m. a) re ee Be cc R--R--D--n-- RS FR? NE æ . æ (96 ) . NIGRIPENNIS Baly, Descript. new qen. and spec. Ne 4864, p. 10; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 167. . NIGROÆNEA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph. 5 186%, p. 9; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 173 . . NIGRCCÆRULEA Baly, D new gen. and spec. PE 1864, p. 19. . NIGROCYANEA Clark, Jane of ‘Ent. Marsæus) . NIGROSIGNATA Jac., Lie, Hu civ. | di nine XX, 1884, x. . NIGROVIRIDIS Jac., L. c., p. 241. . NITIDA Clark, Froen. Ent. 11, 1864, p. 259 ; , NUCEA Baly, Trans. Ent. Ga, 1867, p. 204. . OBLITERATA Baly, L. c., p. 197. . OBSOLETA Baly, L. c., p. 185 ; . OPACIPENNIS Jac., Ann. lus. civ. di Coroa XX, 1884 r P. 199. . PARVULA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 208 . : 4 . PASCoEL Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph, 1864, p. 10; Trans. Ent. Soc, 1867, p. 170. 5 . Var. dorsata Baly, Dee new gen.andsp. Phyopt) " 8. DULUCIB AIN, TAGS ID IEEE 0 : . PICEA Baly, Trans. Ent. Ces 1867, p. 179 . . PICTA Baly, L. c., p. 200. . . PLACIDA Baly, L. c., p 190 . É : c Ne Baly, Journ. of Ent. I, 1861, à. 287; Trans Ent. , 1867, p. 165 : ; 3 RENE Fairm., in na « 1e unis », n. 1879, p. 75; Ann. Soc. Ent. France, 1881, p. 483 . PUNCTICOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 169 . PURPUREA Baly, L. c., p. 174 . Le, PONT A . QUADRIPUSTULATA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 206 5 Rae Baly, Desennts new gen. ra spec. DR tons 1864, p. 9; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 163 . : : . RUFA Clark, Journ. of Ent. Il, 1864, p. 253 (sub Deus) : Homaine Care Do ne Gore) . RUFOFLAVA Clark, L. c., p. 255 (sub Harsœus) . . SCUTELLATA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 175 . . SEMIPUNCTATA Baly, L. c., p. 169. . SEPARATA Baly, L. c., p. 19! . SORDIDA Baly, Descript. new gen. and spec. ratone. “1864, p. 10; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 182. . STRIGICOLLIS Jac., Ann. ns civ. di Genova, XX, 1884, p. 197. . SUBÆNEICOLLIS Fairm., in Journ. « Le Naturaliste », [, 1879, p. 75; Ann. Soc. Ent. France, 1881, p. 484 : . SUBCOSTATA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, . 200. SUBLÆVICOLLIS Jen L. c., p. 206. . SUBMETALLICA Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 176 3 SULCATA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., p. 8; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 208 . : SULCICOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 199 . . SUSPECTA Baly, L. c., p. 190 JL, 4864, p. 238 (sub 203. 1864, Nouvelle-Guinée. Ceram. Nouv.-Galles du Sud. Sumatra. Amboine. Sidney. Ile Sulu, Java. Dorey. Nouvelle-Guinée. » Macassar. » » Nouvelle-Guinée. Dorey. Ile Ké. Nouvelle-Guinée. Ile Tonga. Tondano. Nouvelle-Guinée. Dorey. Nouv.-Galles du Sud. » Australie. Waigiu. Batchian. D] Ternate. » Ile Samva. Java. Amboine. Tondano. Bornéo. Nouvelle-Guinée. Mysol. (97) R. TERMINATA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 199. Nouvelle-Guinée. R. TIBIALIS Baly, ares Ent. Soc., 1867, p.183 . . . . . Mysol. R. TRAPEZICOLLIS Fairm., in Durs « Le Naturaliste », I, 1879, p. 75; Ann. Soc. Ent. France, 1881, p.484 . . . . Iles Viti (Ovalau). R.TRILINEATA Baly, Descript. new gen. and spec. PRE ER 1864, p. 9; Trans. Ent. Soc., 4867, p. 206. . . . . Nouvelle-Guinée. R. TRisris Baly, Descript.new gen.andspec.Phytoph., 1862; ,P. 8. » R. TUMIFRONS Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 198 . . . . . Bornéo. R. VARIABILIS Baly, L. c., 867, p. 482 . . . . . . Dorey. R. VIRIDANA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, si 1 . Nouvelle-Guinée. R. VIRIDIPENNIS Jac., L. c., p. 21. . . . . : » R. vinTATA Blanch, Voy. Pole Sud, IN, p. 327, t. XIX, RE k — Clark, Journ. of Ent., II, 1864, p. 252 (sub Marsœus\. . . Rafles Bay. R. VITTIPENNIS Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 486%, p. 9; Trans. Ent. Soc, 4867, p. 201. . . . . . . Flores. R. WALLACEI Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 200. . . . . . Sarawak. Species exclusæ, alt. gen. adnumerande. . COLLARIS Gerst. — RHEMBASTUS COLLARIS . CYANIPENNIS Gerst. — RHEMBASTUS CYANIPENNIS. . FORMOSA Baly. — VITIBIA FORMOSA. . GRANDIS Baly — EURYDEMUS GRANDIS. MICANS Gerst. — RHEMBASTUS TRIVIALIS Var. OBSCURELLA Gerst. — RHEMBASTUS OBSCURELLUS. OVALIS Baly — PHYTORUS PINGUIS var. . PINGUIS Baly — PHYTORUS PINGUIS. . SUMPTUOSA Baly — PYROPIDA SUMPTUOSA. TRIVIALIS Gerst. — RHEMBASTUS TRIVIALIS. Di CLYPEOLARIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. CxxvI. Corpus suboblongo-ovatum, glabrum, parum convexum. Caput exsertum, oculis globosis, integris, fronte juxta oculum utrinque sulco brevi obliquo instructa, epistomate fronte continuato, antice (præsertim apud mares) recte truncato, utrinque dente valido limitato. Antennæ subfliformes, dimidio corpore breviores, arti- culo 1° tumido, 2°, 5° sicut et 4° interse æquilongis. Prothorax transversus, parum convexus, lateribus rotundatus, margine antico recto, angulis anticis obtusis. Prosternum latum, fcre planum, basi recte truncatum. Pedes sat validi, femoribus in medio incrassatis, duobus posticis subtus dente minimo armatis, tibiis rectis. Adest species Philippinensis unica. C. THORACICA Lef., Ann, Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. cxxvI. Îles Philippin. {Bohol). 7 (98) VITIBIA. Fairmaire, Ann. Soc. Ent. France, 1881, p. 485. Corpus ovatum, glabrum. Caput exsertum, oculis ovatis, intus obsolete sinuatis. Antennæ satis elongatæ, validæ, articulo 9 tertio dimidio breviore. Prothorax rotundato-subquadratus, lateribus angustissime marginalus. Prosternum latum, apice dilatatum. Pedes mediocres, femoribus medio incrassatis, subtus edentatis. Species Oceaniæ insulas proprie incolunt. V.rorMosA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1817, p. 40 (sub Rhyparida) ANNE LE ER PE CPC SERRE Nouvelles-Hébrides. V. RUFOVIOLACEA Fairm., Ann, Soc. Ent. France, 1881, p. 485 . Iles Viti. PYROPIDA. Baly, Journ. of Ent., 1, 1869, p. 450. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 298. Corpus oblongo-ovatum, glabrum. Caput insertum, oculis ovatis, intus profunde emarginatis. Antennæ graciles, filiformes, dimidio corpore longiores, articulo 2 tertio duplo breviore. Prothorax subconicus, superne depressus, lateribus fere rectus, anguste marginatus. Seutellum oblongum, apice rotundatum. Elytra humeris prominentibus. Prosternum latius quam longius, planum, postice dilatatum. Pedes validi, femoribus mutieis. Adest species unica Malayana. P. sumpruosA Baly, Journ, of Ent. 1, 4862, p. 451 . . . . . Malacca, Tringanee, Penang. Rhyparida sumptuosa Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., ASIA AGE NII RSC AN IN OISE » CHRYSOPIDA. Baly, Journ. of Ent. 1, 1861, p. %8; Trans. Ent. Soc. Lond., 4867, p. 459. Chapuis, Gen. Col., 1874, p. 299. Corpus elongatum, valde convexum. Caput exsertum, oculis subprominulis, intus emarginatis. Antennæ graciles, filiformes, articulo 2° tertio duplo breviore. Prothorax ovatus, subglobosus, lateribus marginatus. Scutellum oblongum, apice rotundatum. Elytra thorace multo latiora, obovata, sæpe squamulis vel pilis (9) adpressis hic illic obtecta. Prosternum latum. Pedes validi, subelongati, femoribus in medio subincrassatis, fusiformibus, subtus spina brevi armatis. Species Oceaniæ occidentalis insulas proprie incolunt. GC. ATTELABOIDES Erichs., Nov. Act. Acad. Leop. Carol., XNI, 4834, p 271, t xxxIx, f. 11 (sub Colaspis). — Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 159, t. v',f.4 . . . . … . Manille, Luçon. Crnoe dére Baly, Jers n. ES Ï 186, p. 289. » CAAUREOMIELOS NE Philippines (Bohol;. G. GURTA (2). . . . . . . . . . . . . . . « Philippines (Luzon, Samar, Babuyanes). CADEPRESSICOLEIS (CE) AE Philippines (luzon). C. FESTIVA Baly, Journ. of Ent., 1, 1861, p. 289; Trans. Ent. SOC ASBTAD AGO Ne Manille: C. INSIGNIS Baly, Trans. Ent. Soc. 1867, 5 161 EE TN EU » C. MURINA Baly, L. c.. 1867, p. 469 . . . . . . . . . . . Iles Philippines. C. PUBIPENNIS (4) . . . . . Philippin. (Lucon, Manille). C. REGALIS Baly, Descript. new gen. ii spec. rire 1864, p: 14; Trans. Ent. Soc., 4867, p. 164. … - : : . : : . Célèbes. CASEMPERT 0) M NE NE Pin pin A iMindana0). (1) GC. aureo-villosa. Oblongo-subelongata, superne depressa, picea, crebre undique rugoso-punetata et pube aureo-sericea dense obtecta, antennis basi pedibusque obscure rufo-brunneis. — Long. 5 m.; lat. 2 {/2 m. (2) G. curta. Breviter oblonga, subeylindrica, omnino cum pedibus nigra, vel brunnea, crebre undique rugoso-punctata, pube griseo-sericea sat dense obtecta. — Long. 4-6 m.; lat. 2-3 m. (5) G. depressicollis. Oblongo-subelongata, nigra, femoribus in medio obscure brunneo- rufis; capite prothoraceque creberrime confluenter subrugose punctatis, hoc superne depresso, basi late transversim excavato; elytris dorso depressis, ad suturam punctato- striatis, ad latera (præsertim infra humeros) grosse confluenter et inordinatim punctatis, infra callum humeralem utrinque transversim impressis, callo humerali ipso tumido, lævi. * — Long. 6 m. ; lat. 2 5/4 m. (2) G. pubipennis. Oblongo-elongata, subeylindrica, viridi-metallica, pube brevi albido- sericea undique cbtecta, antennis cyaneo-nigris, articulis quatuor basalibus magis minusve rufo-fulvis ; capite remote-punctato, inter oculos macula nigro-cyanea notato ; prothorace subgloboso, subtilissime alutaceo et punctulato, maculis duabus nigro-cyaneis, magis minusve extensis, instructo; elytris infra callum humeralem vix perspicue transversim impressis, undique albido-sericeo-pubescentibus, punctato-striatis, interstitiis fere planis, utrisque vita suturali, fascia magis minusve lata, paulo ante medium posita, maculisque tribus (prima infra basin, callum humeralem non amplectente, secunda ultra medium, tertia ante apicem) nigro-cyaneis; pedibus eyaneo-nigris, femoribus basi magis minusve viridi-æneo-micantibus. — Long. 7-8 m.; lat. 3-3 1/2 m. (5) G. Semperi. Oblongo-elongata, subcylindrica, metallico-viridi-aurata, nilida, subtus pilis aureis sat dense vestila, antennis nigris, articulis quatuor basalibus rufo-fulvis; capite inter oculos cyaneo-nigro, evidenter sed remote punctato; prothorace subgloboso, viridi-metallico, subtilissime alutaceo, vix perspicue punctulato, parum nitido, maculis duabus magnis nigro-eyaneis, nec latera, nec basin, nec apicem attingentibus, instructo; (100 ) EUMOLPIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 299. Caput insertum. Antennæ filiformes aut subfiliformes. Prothorax lateribus marginatus, integer; ejusdem episternum margine antico concavo. Pro- sternum basi recte truncatum. Tibiæ simplices, integræ. Unguiculi bifidi. EUMOLPUS. Weber, Obs. Ent. 1, 1801, p. 28. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 300. Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4871, p. 45 (nec Redtenb., nec Jacq. Duval et Fairm.). Eudoxus Kirby, Faun. Bor. Amer., IV, 1837, p. 209. Corpus oblongo-ovatum, erassum. Caput insertum, oeulis ovatis, intus sinuatis. Antennæ validæ, dimidium corpus æquantes, articulis 5 ultimis crassioribus. Prothorax transversus, convexus, a basi ad apicem sensim angustatus, lateribus subrotundatis marginatus. Prosternum subquadrangulare, paulo longius quam latius, fere planum. Pedes robusti, femoribus edentatis, tibirs apice abrupte dilatatis, interdum subeurvatis, 1° tarsorum posti- corum articulo fere duobus sequentibus simul sumptis æquilongo. Species Americam tropicam proprie incolunt. E. ALUTACEUS Germ., Ins. Spec. nov., p. 561 . . . . . . . Brésil. E. AUSTRALIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1877, p.50. . . . . . Cordova, Pérou. E. CARINATUS Baly, L. c., 1811, p.54 . . . Amazones. E. CLAVIPALPUS Chap. Ce Col., X, 1874, p. 240, : not 1 (sub Alphites). — Lef., Ann. de Ent. France, 1884, Bull. PEER EURE So DEN SR ANTAs E. Pt Baly, ons Ent. Ge 1877, p.47. . . LaPlata, Montevideo, Brésil. E. FULGIDUS Oliv., Ent., NI, p. 898, t. I, f. 3 . . . Brésil. E. IGNITUS Fabr., Mant, Ins., I, 1781, p 68 nb Chrome): Syst. Eleuth., 1, 4801, p. 8, n° 4. — Oliv., Ent. VI, 1808, p. 897, t. 1, f. 4. — Kirby, Faun. Bor. Amer., IN, 1837, p. 209. — Baly, Trans. Ent. Soc., ASTT, p. 46. . . . Brésil, Cayenne, Bogota. Chrysomela ignita Oliv., a Ins., V, 1790. P. 694, n° 98. — Fabr., Ent. Syst, I, 1799, p. 314, n° 30. E. cupreus Oliv., Ent., VI. 1808, p. 897, t. 1, f. 2. E. fulgidus Weber, Obs. Ent., [, 1801, p. 52. elytris metallico-viridi-auratis, infra callum bumeralem transversim excavatis, grosse et profunde punctato-striatis, interstitiis postice elevatis, costæformibus, vitta suturali fasciisque latis (prima infra basin, altera pone medium, allera ante apicem) saturate cyaneo-nigris; pedibus tarsisque nigro-cyaneis, femoribus magis minusve viridi-æneo- micantibus. — Long. 7 1/2-8 m.; lat. 3 1/3-5 !/2 m. Variat pedibus brunneo rufis, genubus, tibiis apice larsisque omnino nigro cyaneis. [S>l le Hit PHEeREHpEEE F BFFREEHE (101 ) . IMPERIALIS Baly, Trans. Ent. Soc., 1811, p. 51. NITIDUS Baly, Trans. Ent. Soc., 4877, p. 48 . . PRASINUS Erichs., Wiegm. Archiv., A8%T, I, p. 464 E. Batesi Baly, Trans. Ent. Soc., 18TT, p. 53. sPECIOSUS Baly, Trans. Ent. Soc., 1871, p. 52 . . SUBCOSTATUS ù E. prasinus Baly, ones Ent. de "1877, p. . 8 Ge Erichs.). — Oiiv., Entom., NI, Amer., NI, p.172, t. . SURINAMENSIS Fabr., Syst. Ent., 1115, p. 96 (sub Chrysomela). 4808, p. 898, Chrysomèles, t. I, f. 4, a, b. — Baly, Trans. Ent. Soc., 1871, p. 49. — Jac., Biol. centr. IX, f. 14-16 . Chr nee surinamensis Oliv., Broœl. Fa Y, 4790, p. 693, no 27. Chrysomela americana Sulz., Ins., t. 111, f. 12. 4 gigas Herbst, Füessl. Archiv., ae p. 51, t. XXII, Î. 2. E. glaberrimus Gmel., Ed. Linn., |, 4 . VALDIVIANUS Philipp. 4, p. 1670. Stett. A Zeit 1862, p. 388 . Species excludendæ, sed gen. ignot. ALBOSTRIATUS Motsch., Bull. Mosc., 1866, IL, p. 407 . BREVICORNIS Oliv., Ent., NI, 1808, p. 944, t. 11, . 98 . COCHLEARIUS Say, Loug's Exped., app., p. 295. DENTIPES Fabr., Syst, Eleuth., WU, p.47 (1) DENTIPES Oliv., Entom., VI, 1808, p. 919, t. 11, f. 95 . FASCICULARIS Motsch. , Bull. Mose., 4866, I, p. 407 . FUSCULUS Motsch., Bull. Mosc. 4866, II, p. 408 FUSCUS Drapiez, Ze, t. CIX, Ê. 3 . . HOBSONI Curtis, Ann. . INCANUS Motsch., Bull. Mosc., 1866, II, p. 408 . . MODESTUS Fabr., Ent. MORIO Fabr., Sec Ins., I, 4781, p. 151. — Oliv, Sc. Das. Bruxelles, VII, 1820, p. TT, cf Nat. Hit, % p. 981 Syst., L. P. 223 . : D. 4808, p. 941, t. 11, f 923. : PICIPES Motsch., Bull. Mosc., 1866, fi P. 407 PICTUS Perty, Delect. ne 4832, p. 105, t. xxI, f. 6. PUNCTATISSIMUS Frôlich, Naturf., XXVI, 1792, p. 198 PYGMÆUS Oliv., Entom., NI, 1808, p. 916, t. 11, f. 32 . RUFICOLLIS Fabr., Syst. Eleuth., 1, 4801, p. 422. RUFULUS Motsch., Bull. Mosc., IT, 4866, p. 408 . RUGICULLIS Motsch., L. c., p. 401. . © RUTILANS Hope, Gray Zool. Misc., 1831. p. 30 SETULOSUS Motsch., Bull. Mosc., Il, 1866, p.406 . . SPINIPES Latr., Voy. Humb. Ins., II, 4883, p. 71, t. XXXIv, f. 12. VARIABILIS Fabr., Syst. Eleuth., T, 4801, p. re Ent. VI, 4808, p. 944, t. 11, f. 29 . VIRIDIÆNEUS Blanch., Ù (1) Verisimiliter ad Chrysolampra genus referend., Voy. Pôle Sud, IV, Zoo!. P. 397: ts . VI, Cayenne, Martinique. Amazones, Cayenne. Pérou. Cayenne. Ecuador. Cayenne, Brésil, Mexique. Chili. Ceylan. Saint-Domingue. Amér. bor. Tranquebar. Tranquebar, Bengale. Indes orient. » Cuba. » Indes orient. » Cap de Bonne-Espér. Ceylan. Brésil. Guinée. Env. de Paris. Brésil. fndes orient. » Népaul. Ceylan. Amér. équin. Amér. mér. Rafles Bay. a: dB Laval 0 E. E. E. E. E. E. E. E. . . E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E . { = K 2 î = = E E E . E. (102) Species exclusæ, alt. gen. adnumerande. ÆNEUS Oliv. — CRYPTOCEPHALUS AURATUS Fabr, ÆRUGINEUS Fabr. — COLASPIDEA METALLICA Rossi. ALBIDUS Lec. — GLYPTOSCELIS ALBIDA. ANTENNATUS Fabr. — CORYNODES ANTENNATUS. ARENARIUS Fabr. — PACHNEPHÔRUS PILOSUS Rossi. ARGOPOIDES Fairm. — SYAGRUS ARGOPOIDES. ASIATICUS Pall. — CHRYSOCHARES ASIATICUS. ATERRIMUS Oliv. — PARIA ATERRIMA. ATRAMENTARIUS Fairm. — SYAGRUS ATRAMENTARIUS. ATRATUS Fabr. — METACHROMA ATRATA. AURATUS Fabr. — CHRYSOCHUS AURATUS. BARBATUS Say — GLYPTOSCELIS BARBATA. BICOLOR Oliv. — COLASPOIDES BICOLOR. BIFASCIATUS Oliv. — CORYNODES UNDATUS Oliv. BIGATUS Germ. — ENDOCEPHALUS BIGATUS. BRUNNIPES Oliv. — PSEUDOCOLASPIS BRUNNIPES. CALCARATUS Fabr, — SYAGRUS CALCARATUS. CANELLA Fabr. — PARIA CANELLA. CERASINUS Perty — CLISITHERA CERASINA. CHRYSIS Oliv. — CORYNODES CHRYSIS. COMPRESSICORNIS Fabr. — CORYNODES COMPRESSICORNIS. CRYPTICUS Say — GLYPTOSCELIS CRYPTICA. CUPRASCENS Lec. — GLYPTOSCELIS CUPRASCENS. CYANELLUS Boisd. — STETHOTES CYANELLUS. CYANEUS Fabr. — CORYNODES CYANEUS. CYANEUS Oliv., Encycl. méth., NI, p. 607. — CHRYSOCHUS PRETIOSUS. CYANEUS Oliv., Ent., VE, p. 899, t. 1, f. a-b — CORYNODES PEREGRINUS Fuessi. CYANICOLLIS Oliv. — CORYNODES ANTENNATUS, Var. DEJEANI Bertol, — CORYNODES DEJEANI. DUBIUS Fabr, — MYOCHROUS DUBIUS. FASCIATUS Germ, — TYPOPHORUS FASCIATUS. GLABRATUS Fabr., Syst. El. I, p. 420 — COLASPOIDES LIMBATA. GLOBOSUS Oliv. — LYCHNOPHAES GLOBOSUS (Lamprosomides). GRÔNDALI Swartz — CORYNODES UNDATUS Oliv. HIRTUS Fabr. — HETERASPIS HIRTA, HIRTUS Oliv. — GLYPTOSCELIS PUBESCENS Fabr. IMPRESSICOLLIS — SYAGRUS IMPRESSICOLLIS. INTESTINORUM Thoms. — EPIPHYMA INTESTINORUM. JANTHINIPENNIS Fairm. — SYAGRUS JANTHINIPENNIS. LAR Fabr. — CRYPTOCEPHALUS. LIMBATUS Oliv. — COLASPOIDES LIMBATA. MACULATUS Germ, — ENDOCEPHALUS MACULATUS. MERUS Germ, — COLASPOIDES MERA. METALLICUS Fabr. — ? COLASPOSOMA SPLENDIDUM Fabr. NIGRITUS Fabr.— TYPOPHORUS NIGRITUS. NITIDULUS Fabr. — TYPOPHORUS NIGRITUS, Var. NITIDUS Fabr — CORYNODES NITIDUS. (105 ) . OBSCURUS Fabr. — ADOXUS OBSCURUS. . OCTOUPUNCTATUS Germ. — ENDOCEPHALUS OCTOPUNCTATUS. . PINI Say — GLYPTOSCELIS PINI. . POROSUS Germ. — IPHIMEIS POROSA. . PRETIOSUS Fabr. — CHRYSOCHUS PRETIOSUS. . PUBESCENS Fabr. — GLYPTOSCELIS PUBESCENS. . PYROPHORUS Parry — CORYNODES PYROPHORUS. QUADRIMACULATUS Oliv. — EURYOPE RUBRA Latr. RUBER Latr. — EURYOPE RUBRA. SANGUINEUS Oliv. — EURYOPE SANGUINEA. SENEGALENSIS Oliv. — CORYNODES COMPRESSICORNIS, Var. SIBIRICUS Frülich — CHRYSOCHARES ASIATICUS. SMARAGDULUS Lec. — GLYPTOSCELIS SMARAGDULA. SPLENDIDUS Fabr. — COi,ASPOSOMA SPLENDIDUM. SUMPTUOSUS Fabr. — LAMPROPHAES SUMPTUOSUS. TESSELLATUS Duftsch. — PACHNEPHORUS TESSELLATUS. TESSULATUS Germ. — TEASPES TESSULATA. TIBIALIS Germ. — MELINOPHORA TIBIALIS. VILLOSUS Duftsch. — PACHNEPHORUS VILLOSUS, VITIS Fabr. — ADOXUS OBSCURUS, var. VIFTATUS Oliv. — SCELODONTA VITTATA. BHbBENCERHENEHEREREREE COLASPOSOMA. Cast. de Laporte, Silberm. Rev. Entom., I, 1833, p. 22. — Thomson, Arch. Entom., VW, 4858, p. 374. — Baly, Trans. Ent. Soc. of London, 1857, p. 270. — Chapuis, Gen. Col., X, AST4, p. 301. Acis Chevrol., Cat. Dej, éd. 3, 4837, p. 435. — Motsch., Schrenck Reis., Il, 1860, p. 177. Thysbe Dej, Cat., éd. 3, A837, p. 435. — Thomson, Archiv. Entom., IL, 1858, p. 370. Corpus breviter oblongum, convexum. Caput insertum, oculis globosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ filiformes, graciles, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, lateribus rotundatus et marginatus. Prosternum subquadratum, planum, inter coxas magis minusve elevatum, basi recte truncatum. Pedes validi, femoribus in medio incrassatis, plerumque mutieis, tibiis anticis apud mares sæpe intus curvatis, ad apicem valde incras- satis, quatuor posticis simplicibus, duobus tarsorum artieulis primis fere interse æquilongis. Species satis numerosæ Africam tropicam sicut et australem, Asiam orientalem Oceaniæque insulas proprie incolunt. C. ABDOMINALE Baly, Descript. new Gen. and spec. Phytoph., 4862, p. 15. Lac N'gami. C. ÆNEOVIRIDE Clark, Ann Nat. Hist., 1865, p. 1449 . . . . . Pulo Penanc. C. AMPLICOLLE Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 312 . . . Cas de Bonne-Espér., Natal. (104) C. ANNAMITA (1) . . . ; SRE . - . . . Cochinchine (Saïgon). C. ANTENNALE Jac., Proc. Zoo. Ge Do 1881. p.##4. . . Afrique austr. C. ANTIQUUM Har., Col. HET NNIMISTONDNOIO EN . Natal. C. APICALE Jac., Proc. Zool. Soc, London, 1881, p. 441. . . . Transwaal. C. AMATUM Thoms, Arch. Ent., II, 1858, p. 209 (sub Thysbe). . Gabon. C. ARDENS Har., Col. Heft., XNI, LE p.229 . . . . . . . Cap de Bonne-Espér. C. ASPERATUM @ RE oo ; Cochinchine (Saïgon). C. AUREOVITTATUM Baly, Descript.new gen. Ha se ete ASGIND AA MEME ME ; AE . Inde. C. AURICHALCICUM Thoms., Arch, Dr, ur 1858, p. 209 (sub Thysbe). Gabon. G. BonvouLorri Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 312. . . Capde Bonne-Bspér., Natal. CACHPORISIDE NRC EESTI NO ISERE RO IRENIES C. GÆRULEATUM Fe Cistul. Ent., 1879, p. 440 . . . . . Assam. C CÆRULESCENS Motsch., Goaat Reis., Il, 1860, be 178. . . Birmanie. C. COMPACTUM Gerstäck., jé Arch., 1, 4871, p.82; Decken’s Reis., IIL, 2, 1873, p. sine Se de M RAA ZA AT C. CoSTATUM Har., Mitth. ose, Ent. Ver A | A8TT, p.105. . . Nyassa. CARGRIBRATRUMI(S) MENT NE OT SR Ne tes (!) G. annamita. Late ovalum, convexum, saturate cyaneum, magis minusye violaceo- reflexo-micans, nitidum, abdomine cyaneo-nigro, subtiliter albido-pubescente, labro piceo-nigro, antennis cyaneis, articulis 5 ultimis ampliatis, nigris; capite creberrime rugose punctato, utrinque juxta oculos strigato; prothorace transyerso, infra marginem anticum fortiter transversim impresso, in medio disei et juxta basin remote subtiliter, ad latera crebrius et fortius, punctato, lateribus utrinque rotundatis, marginatis; pedibus validis, femoribus medio valde inerassatis, subius denticulo brevissime instructis, tibis longitudinaliter carinatis, apice summo abrupte dilatatis ibique punctato-rugosis. — Long. 7-9 m.; lat. 5-6 m. o* Elytris infra callum humeralem vix perspicue impressis, disco interiori subtiliter, disco exteriori magis fortiter et substrigatim, punctatis, punctis versus apicem et juxta suturam fere deletis; tibiis duabus anticis apice summo valde dilatatis et intus abrupte eurvatis. @ Elytris infra callum humeralem transversim excavatis, ibique valde irregulariter elevato-strigatis, costula longitudinali (a callo humerali usque ad apicem extensa) instructis ; tibiis duabus anticis apice summo tantum modice ampliatis. (2) G. asperatum. Ovatum, convexum, viridi-metallicum aut viridi-æneum, interdum aurato-cupreum vel omnino suturate nigro-cyaneum, labro antennisque rufo-fulvis, harum articulis 5 ullimis nigricantibus; capite prothoraceque densissime punctatis, hoc infra marginem anticum transversim impresso, lateribus utrinque rotundatis marginatisque; pedibus viridi-metallicis, interdum rufo-brunneis, femoribus magis minusve viridi-metal- lico-tinctis, tarsis nigro-infuscatis. — Long. 4 3/4-6 m.; lat. 3 1/2-4 m. o Elytris infra humeros modice transversim impressis, dense punctatis, disco exteriori subtiliter substrigatis; tibiis duabus anticis apice summo ampliatis. © Elytris infra humeros magis fortiter transversim impressis, dense punctatis, disco exteriori fortiter strigatis, et tuberculis elevatis (cretam crenulatam, a callo humerali usque ad apicem extensam, formantibus) instructis; tibiis duabus anticis apice summo multo minus ampliatis. (5) C. cribratum. © Oblongum, convexiuseulum, saturate cyaneum, violaceo-micans, pectore abdomineque sat dense albido-pubescentibus, labro, antennis pedibusque rufis; capite punctulato, inter oculos vage impresso; prothorace transverso, crebre punctato, lateribus utrinque concinne marginato, in medio subangulato; elytris infra humeros C. CumNGt Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 274 : Iles Philippines. C. DAURICUM Mannerh., Bull. Mosc., 4849, I, p. 2#1 (sub Acis) Irkoutzk. Acis cyanea Motsch., Schrenck Reis., II, 4860, p. 471, ds Do 2 © . Daourie. C. DEJEANI Lef., Ann. Soc. Ent. Pre ance, 1877. : e 41 Sénégal. C. re Dej., Cat., 3° éd, p. 43 » C. DISTINCTUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 912 ÿ Iles Philippines. C. Dowxesi Baly, Ann. Nat. Hist., 4862, p. 19. : ; Indes or. C. FAIRMAIREI Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1811, p. 311 : Old Calabar. C. FEMORALE Lef, L Bobo Ce SEAT ver Sénégal C. FLAVIPES Har. Mitth. Münch. Ent. Fa. ASTT, p. 406 Port Natal. C. FULGIDUM Lef, Ann. Soc. Ent. France, 18TT, p. 343. » C. FULVICORNE Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4865, p. 428. Siam. C. FuLvIPES Lef, Ann. Soc. Ent. France, A8T1, p. 343. Cap de Bonne-Espér., Natal. C. G1BBICOLLE Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 441. Zanzibar. C. GOUNELLEI (1) . Ramnad (Hindoustan). C. IGNEICOLLE Baly, Dans, Ent. Ge. 1865, p. 128 . Siam. C. INCONSTANS Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 4864, p. 14; Trans. Ent. Soc., 1867, p. 210 Célèbes. C. INSTABILE Har., Mitth. Münch. Ent. Ver., p.105 . Nyassa. C. LATICORNE Thoms., Arch. Ent., 11, 1858, p. 209 (sub Thysbe). Gabon C. LEFEVREI Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 4881, p. 504 Zanzibar. C. abdominale Lef , Ann. Soc. Ent. France, 1817, p.315. » C. LONGIPES Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 442 astres Afrique. C. MADAGASSUM Har., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1811, p. 106 . Madagascar. C. MELANCHOLICUM Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 443 . Transwaal. C. METALLICUM Clark, Ann. Nat. Hist., 4865, p. 442 Pulo Penang. C. MoNGoLIcuM Motsch., Schrenck Reis., 4860, p. 178 Mongolie. C. MUTABILE Baly, Trans. Ent. Soc, 1867, p. 273. Java. C. NIGRIVENTRE Baly, /: c., p. 213 ; 4 Pulo Penang, Malacca. C. NIGROÆNEUM Motsch., Schrenck Reis., 1860, p. 178 : Birmanie. C. NITIDUM Baly, Trans. Ent. Soc, 1867, p. 272 Malaisie. C. ORNATICOLLE Jac., Proc. Zool. Soc., A8X1, p. 444 . Cochinchine. C. ORNATUM Jac, L. c., 18814, p. 445 . Nilgherries. C. OVULUM (2) Natal. (105) C. inconstans Har., L. c., p. 105. C. varians Baly, Ent. Mont. Mag., XIV, 1878, P. 178 . JUCUNDUM Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8T1, p. 314. » » Cap de Bonne-Espér. transversim evidenter impressis, creberrime inordinatim punctatis, ad latera rugulosis strigatisque, interspatio juxla marginem lateralem longitudinaliter canaliculato, grosse ; lat. 5 {2-5 5/2 m (1) G. Gounellei. Ovatum, convexum, postice leviter attenuatum, æneum aut viridi- punctato. — Long. 5 5/1-6 m. metallicum, interdum nigro-cyaneum, labro, antennis pedibusque obscure rufo-brunneis; capite crebre subtiliter punctulato, inter oculos evidenter impresso; prothorace elytrisque dense aciculatim punctatis, illo transverso, convexo, lateribus utrinque rotundato et mar- ginato, his infra humeros sat profunde, sed breviter, transversim impressis ibique rugu- 4-5 m.; lat. 2 1/5-5 1/2 m. (2) GC. ovulum. Ovatum, convexum, viridi-æneum, subeupreo-micans, nitidum, labro antennisque rufo-fulvis; capite prothoraceque densissime subtiliter punctulatis, hoc losis, callo humerali ipso tumido, lævi. — Longs. transverso, elytris basi paulo latiore, lateribus utrinque rotundato, concinne marginato; C. PERLATUN Har., Deutsch. Ent. Zeitschr., 1880, p. 220 Malange (Afriq. intér.). C. PILOSUM (!) Natal. C. PRADIERI Let dre G En Franc 877, à, 310 . Old Calabar. C. PRETIOSUM Baly, Journ. of Ent., 1, 1860, p. 36. . . . Indes orient. C. auripenne Motsch., Schrenck Reiïs., Il, 1860, p. 179. » C. PROPINQUUM Baly, Trans. Ent. Soc., 1867, p. 274 . Bornéo. C. PUBESCENS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1STT, p. 318 Cap de Bonne-Espér., Natal. C. PULCHERRIMUM Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph.. 1864, p. 15. su ; Inde. C. PURPURATUM Motsch., Coran Reis. 186 50, p. 178 Java. C. REGULARE Jac, Ann. Mus. civ. di Gene 1885, p. 21 Nouvelle-Guinée. C. ROBUSTUM Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 446 . Nilgherries. C. RUGICEPS (2). 4 SORA DEMAIN Philippines (Luçon). C. RUGIPENNE Motsch. MScherce Reis. 1860, p. 178 . Birmanie. C. RUGULOSUM Baly, Tr ans. Ent. Soc., 1867, p. 215 . Malacca. C: RUTILANS Klug., Ins. a p. 193. — Fairm., 4nn. Ge. Ent. France, 1869, p. 24 : AS 0 Madagascar. C. SANSIBARICUM Har., Col. hs XVI, 1870 " 930 . Zanzibar. C. SCUTELLARE Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 314. Cafrerie. (106 ) C. SELLATUM Baly, Linn. Soc. Journ , XIV, 1877, p. 25% . W. Australie C. barbatum Har., Col. Heft., XNI, 1879, p. 229. — Jac., Proc. Zool, Soc.. 1881, p. 446. Queensland. C. SENEGALENSE Casteln., Silb. Rev, I, 1835, p. 22 Sénégal. C. afflne Dej., Cat., 3 éd., p. 430 : » C. SEPARATUM Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 314 Cap de Bonne-Espér. C. SERRATULUM (5, Malacca. scutello lato, punctulato, apice snbacuto; elytris ovatis, alutaceis, remote lineatim vix perspicue punctulatis, callo humerali ipso fere deleto; pedibus rufo-brunneis, femoribus medio viridi-æneo-tinctis. — Long. 4 1/2-4 5/2 m.; lat. 5-5 4/5 m. (4) GC. pilosum. Oblongo-elongatum, parallelum, subtus roseo- aut violaceo-cupreum, fulgidum, pectore abdomineque (præsertim ad latera) pilis albis adpressis densissime obtectis, supra æneo-viride, magis minusve cupreo-micans et pilis albis adpressis hie illic vestitum, labro antennisque nigris, his basi obscure brunneis; seutello pilis albis densissime obtecto ; prothorace elytrisque crebre punctatis, his infra humeros vage trans- versim impressis, punctis ad latera confluentibus et strigas irregulares formantibus; pedibus obscure cupreis, albido-pubescentibus. — Long. 7 1/2-8 m.; lat. 4-% 1/5 m. (?) C. rugiceps. Breviter oblongum, modice convexum, omnino cum pedibus æneum, labro piceo, antennis obscure brunneis, articulis 5 ultimis nigris; capite creberrime con- fluenter punctato, interstitiis elevato-rugoso-strigatis, in media fronte luberculo parvo sublævi instructo; prothorace elytrisque crebre punctatis, illo ad latera utrinque striga- tulo, his infra humeros vix perspicue iransversim impressis. — Long. 4 1/5-5 1/2 m.; lat. 2 1/2-5 m o Elytris versus suturam sublineatim, disco exteriori magis fortiter et inordinatim, punctalis ; tibiis duabus anticis apice summo dilatatis ibique intus abrupte curvatis. Q Elytris disco exteriori subliliter strigatis, costula lævi (a callo humerali usque ad apicem extensa) longitudinaliter instructis; tibiis duabus anticis apice summo modice ampliatis. (5) C. serratulum. Breviter oblongum, parallelum, modice convexum, sublus æneum, supra viridi-aurato-metallieum, cupreo-micans, labro antennisque rufo-fulvis; capite remote subtiliter punctulato ; prothorace transverso, sat dense forliter punctato, lnteribus (107) C. SPLENDENS Hope, Gray. Zool. Misc., 1831,p.30(sub Eumolpus). Népaul. C. SPLENDIDUM Fabr., Ent. Syst., I, 1799, p. 324 (sub Chrysomela), — Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p.215 . . . . . Tringance, Java, Célèbes. Eumolpus splendidus Fabr., Syst. Eleuth., 1,801, p. 420. — Oliv, Entom., NI, 1808, p. 940, t. 11, f. 21, a-b. Eumolpus metallicus Fabr., Syst. EL, I, p. 420 . . . Amboine. C. SUBCOSTATUM Gerstäck., Wiegm. Arch. I, ee Decken's Reis.. III, 2, 1873, p. 276. . . . . MÉCENPEZANzibar. €. SUBSERICUM Har., Col. Heft, XNI, 1879, n 999. . . . . . Cap de Bonne-Espér. C. TARSALE Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p. 449 . . ODA TIQUE: C. THORACICUM Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1817, p 312 . . . Capde Bonne-Espér., Natal. C. TIBIALE Baly, Ent. Mont. Mag., XIV, p.178. . . . . . . Nyassa. C. VARIABILE Jac., Proc. Zool. Soc., 1881, p.418 . . . . . . Zanzibar. C. VELUTINUM (1, . . . . : NET NSENECAlE C. VESTITUM Thoms., Arch. Be. IL, 1858, P. 210 . Re Gabon. C, VILLOSULUM (2). . . . . . RE ET Tanjore (Madras). ©. VIRIDIÆNEUM Baly, Trans. Ent. Ge. Far, 1865, p. 429 . . Laos. C. VIRIDICÆRULEUM Motsch., Schrenck Reis., 4860, p.118 . . . Hong-Kong. C. VIRIDIFASCIATUM Motsch., L. c., p. 178. . . . . . Iles Philippines. C. VIRIDIVITTATUM Baly, ons Ent. Soc. Lond., 1865, % 130 . FI. Niger. C. pulcherrimum Buquet, in Dej. Car. 73e éd., p. 435 . » uirinque rotundato, concinne marginato; elytris infra humeros vix perspieue impressis ; pedibus rufo-brunneis, femoribus medio viridi-metallico-tinctis, tarsis nigro-infuscatis. — Long. 5 5/4-4 m.; lat. 2-2 1/5 m. o* Elytris crebre punctatis, punctis versus suturam sublineatis, disco exleriori majo- ribus et inordinatis; tibiis duabus anticis apice summo ampliatis. © Elytris disco exteriori confluenter punctatis, interstitiis trarsversim strigatis et tuberculis parvis (cretam crenulatan, a callo humerali usque fere ad apicem extensam, formantibus) instructis; tibiis duabus anticis simplicibus. (1) G. velutinum. Oblongo-elongatum, convexum, subtus cum pedibus æneum, supra æneo-subeupreum, nitidum, undique pilis albidis minutissimis erectis sat dense vestitum ; labro piceo, antennis validis, nigris; capite dense subrugose punctato, vertice medio vage longitudinaliter sulcato; prothorace transverso, convexo, grosse subconfluenter punctato, interstitiis ad latera evidenter strigatis, lateribus utrinque concinne marginato, fere recto, paulo ante apicem abrupte rotundato, angulis anlicis extrorsum productis; elytris infra humeros late transversim evidenter impressis, deuse inordinatim punctatis, interstitiis alutaceis, hic illic (præsertim ad latera) rugas transversas irregulares formantibus, callo humerali ipso tumido; pedibus validis, obscure æneis, tibiis omnibus longitudinaliter Strialis, apice summo abrupte dilatatis, tarsis saturate æneo-viridibus. — Long. 8 m.; lat. 5 m. (2) G. villosulum. Suboblongo-ovatum, convexiuseulum, subtus aurato-subcupreum, supra læte viridi-metallicum, nitidum, undique pube albido sericea brevi sat dense obtectum, labro, palpis, antennis pedibusque testaceis ; capite prothoraceque creberrime subtiliter punctulatis, hoc maxime convexo, lateribus utrinque rotundato, concinne mar- ginato; elytris erebre magis fortiter punctatis, disco exteriori, præsertim intra impres- sionem basalem, transversim subtiliter strigatis, limbo laterali utrinque aurato-subeupreo. — Long. 4 1/2-4 5/4 m.; lat. 3-5 1/5 m. ( 108 ) Species excludenda, sed. gen. ignot. C. VESTITUM Bohem., Res. Eugen., 1860, p. 464 . . . . . . Ile Maurice. Species exclusæ, alteris generibus adnumerandeæ. C. CRENULATUM Gerst. — PALESIDA CRENULATA. C. GRATIOSUM Baly — COLASPOIDES GRATIOSA. C. PULCHELLUM Klug — SYAGRUS PULCHELLUS. EURYOPITÆ. Chapuis, Gen, Col., X, 4874, p. 302. Caput insertum. Antennæ validæ, breves, articulo 2 tertio longiore. Prothorax lateribus marginatus, ejusdem episternum margine antico con- cavo. Prosternum oblongum. Pedes robustæ ; coxæ anteriores transversæ; tibiæ integræ; unguiculi bifidi. EURYOPE. Dalman, Analect. entom., 1, 1824, p. 17. — Thomson, Archiv. entom., Il, 1858, p. 310. — Baly, Ann. and Mag. Natur. Hist., 3 sér., X, p.19; Journ. of Entom., I, 1860, p. 88. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 303. Arachnosphærus Thomson, Ann. Soc. Ent. France, 1856, p. 929. Corpus subeylindrieum. Caput magnum, thorace insertum, mandibulis validis, porrectis, oculis ovatis, integris. Antennæ validæ, dimidio corpore breviores, articulis 5 ultimis inerassaus compressisque. Prothorax valde transversus, subquadratus, late- ribus subrotundatis, marginatis. Elytra oblongo-ovata, convexa, humeris prominentibus. Species Africam tropicam et australem incolunt. E. ANGULICOLLIS Fairm., Revoil Faune et flore Comal., Col., ASSOND AUTRES ee. e e DNOMAIISe E. BATESI Jac., Proc. Zool. See ‘4880, P. 469 NE astGentr ANTIQUE E. ANGULATA Baly, Journ, of ne ASDONDNOSS PE NA A E. CONSOBRINA Lef,, Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 130 . . . Cafrerie. E. MARGINALIS Ancey, in Journ. « Le Naturaliste », Il, 4882, p. 79. Somalis. E. rufonigra Fairm., Revoil Faune et flore Comal., Col ASS2 PA O2 5 » E, MEGACEPHALA Thoms., Ann. Soc. Ent. More. 1856, 2. 320. t. vil, f. 6 (sub Het) — Gerstäck., Wiegm. Arch., A85T, I, p. 314 . . . . "Mozambique: Ê. MINUTA Le, Proc. Zool. Soc., 1880, P. ‘469 . «+ . . . . Cap de Bonne-Espér. E. MONSTROSA En Ann. Nat. Hist.. 1 410 à à à S SONNERIE (109 ) E. NIGRIPES Thoms., 4rchiv. entom., Il, 4858, p. 208. . . . . Guinée. E. NIGRITA Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1881, p. 505 . . . . Cap de Bonne-Espér. E. PULCHELLA Baly, L. c., 1881, p. 504. . . . » E. RUBRA Latr., Gen. Cr ust, et Ins., IL, p. 56, n° 4 Bub nor pus). — Dalm., Ephem. entom., p.19 . . . Dongola, Eumolpus Oliv., Entom. NI, 96, D. 905, Gribouris, t.1, f. 14.— Guér., Ic., p. 295, t. XLVII, f. 12. Sénégal. E. subserricornis Latr., L. c., L, t. 11, f 6. . À » E. RUBRIFRONS Fabr., Mant. le AIT, p. 81 (sub hou some laN — Dalm., Ephem. entom., p. 18 PPRNTS Guinée. E. SANGUINEA Oliv., Entom., NI, 1808, p. 905, t. 1, n 13, a- b un Eumolpus). . . . 0. + oo Réal E. TERMINALIS Baly, Tone, _ Bac, y 1860, p- 34 . . . . Afrique austr. ADOXITÆ. Adoxinæ Baly, Journ. of Entom. Il, 4863, p. 146 (pro parte;. Bromiitæ Chapuis, Gen. Col., X, 1814, p. 304. Caput insertum. Prothorax globosus, lateribus immarginatus; ejusdem episternum margine antico convexo. Prosternum latius quam longius. Tibiæ integræ. Unguiculi bifidi. ADOXUS. Kirby, Faun. bor. Amer., IN, 1837, p. 209. — Baly, Journ. of Entom., Il, 1863, p. 449. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1813, Bull., p. cxcvI. Bromius Chevr., in Dej. Cat., éd. 3, 1837, p. 436 (pro parte). — Redtenb., Faun. Austr.. éd. 1, 1848, p. 558. — Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Europe, IN, 1868, p. 221. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 304 (nec Baly). Eumolpus Redtenb., Faun. Austr., éd. 2, 1858, p. 839 (nec Weber). Corpus oblongum, subeylindrieum, pilis adpressis dense obtectum. Caput insertum, oculis prominentibus, integris. An- tennæ validæ, subfiliformes, versus apicem incrassatæ. Prothorax globosus, lateribus immarginatus. Pygidium detectum. Pro- sternum transversum, subquadratum, fere planum. Pedes elon- gati, graciles, femoribus edentatis. Adest species unica variabilis, ex Europa et America boreali oriunda. A. OBSCURUS Linn., Syst. Nat., ed. X, 1158, p. 375 (sub Chrysomela). Chrysomela nigroquadrata De Geer, Mém. Ins., N, 1175, P. 396. Chrysomela obscura Rossi, Faun. Etruse, I, 1790, p. 81. Cryptocephalus obscurus Fabr., Ent. Syst., Il, 1715, p. 60, no 35. — Oliv., Encycl. Ins., NI, 1794, p. 642, ne 25, — Panz., Faun. Germ., V, 1198, t. XII. — Payk., Faun. Suec., II, 1199, p. 1#1, n° 14. (110) Eumolpus obscurus Fabr., Syst. Eleuth., 1, AS01, p. 421, n° 49.— Gyllenh., Zns. Suec., I, 4808 p. 583. — Oliv., Entom., NI, 4808, p. 910, t. 11, f. 22, — Duftschm., Faun. Austr., II, 4895, p. 26. — Redtenb., Faun. Austr., éd. 2, 1858, p. 893. Bromius obscurus Dej., Cat., éd. 3, 1837, p. 456. — Kuster, Käf. Eur... I, 184%, p. 9%. — Redtenb., Faun. AUS NCIS TONI D OS EEE Var. gPILOBIT Weise, Naturg. Insect. Deutschl., 1889, p. 295. Var. viTis Fabr, Syst. Ent., 1115, p. 108 (sub Cryptoce- phalus). — Kirby, Faun. bor. Amer., IN, p. 209.— Weise, Naturg. Insect. Deutschl., 1882, p. 295. Cryptocephalus niger, elytris rubris Geoffroy, 1ns. I, 1762, p. 233. Cryptocephalus vitis Fourcr., Ent., Par. I, 90. — Rossi, Faun. Etrusc., I, 1790, p. 99. — Goëze, Faun. Eur. NII, p. 408. — Panzer, Faun. Germ., p. 89, t. XII. — Oliv., Encyclop. Ins., NI, 1194, p. 612, no 22. — Schæff., Icon., t. LXXXVI, f. 6. Eumolpus vilis Fabr., Syst. Eleuth. 1, 18014, p. 422. — Latr., Gen. Ins. et Crust., III, 1802, p. 56. — Oliv., Entom., NI, 1808, p. 911, Gribouris, t, 1, f. 9. — Duftschm., Faun. Austr., 1819, p. 216. — Redtenb.. Faun. Austr., éd 9, 1858, p. 89. Bromius vitis Dej., Cat., éd. 3, 1837, p. 436. — Kuster, Käf. Eur., 1, 1844, 95. — Redtenb., Faun. Austr., éd. 1, 4849, p. 558. — Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d’Eur., IN, t. LXV, p. 907. Métamorph.— Latr., Hist. nat. Ins.et Crust., XI, p.331. — Walcknaër, Ann.Soc Ent. France, 1836, p. 241. — Guér.-Mén., Ann. Soc. Ent. France, 186, Bull., p. XXxv. — Künstler, Verhandl. Zoolog.- Botanisch. Gesellschaft in Wien, XXI, 1871, p. 87. — Horvath, Verhandl. Zoolog.-Botanisch. Gesellschaft in Wien, XXII, 4878, p. 87, t.1, B. — Lichtenstein, Ann. Soc. Ent. France, 1815, Bull. p. Cv. — Perris, Ann. Soc. Ent. France, 1876, p. 216. — Lichtenstein, Études sur le Gribouri, Montpellier, 1879, p. 12. Var. WEIsEI Heyden, Ent. Nachr., 9 Jahrg., p.53; Jahrb. Nassau Ver. Naturk., 36 Jahrg., p. 120 Europe. Europe, nord de l'Amérique. Ems. Species eæclusæ, alt. gen. adnumerande. A. BowRinGir Baly — AORIA BOWRINGI. À. GRACILICORNIS Baly — LEPROTES GRACILICORNIS. A. NIGRIPES Baly — AORIA NIGRIPES. A. POLLINARIUS Baly — LYPESTHES ATER. (EM) EDUSIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 306. ÿ Caput thorace immersum. Prothorax lateribus marginatus; ejusdem episternum margine antico convexo. Elytra plerumque rugis lateralibus transversim instructa. Prosternum oblongum. Unguiceuli appendiculati. THAUMASTOMERUS. Clark, Trans. Ent. Soc. London, 1865, p. 448. Corpus late ovatum. Caput verticale, insertum. Antennæ filiformes, elongatæ, tenues. Prothorax transversus, angulis anticis valde depressis et acutis, marginibus lateralibus subro- tundatis. Seutellum quadratum, apice obtusum. Elytra lata, thorace paulo latiora, postice subattenuata. Pedes validi; femora antica robusta, margine inferiori ad medium angulato; media valde incrassata, brevia, areuata (latitudo media penitus tertiam partem longitudinis æquat); postica attenuata, ad medium subglobosa. Tibiæ anticæ ad basin leviter incurvatæ, versus apicem latiores; mediæ breves, robustæ, inflectæ; posticæ elongatæ, graciles. Adest species Australiensis unica. T. viripis Clark, Trans. Ent. Soc. London, 1865, p. 19 . . . Champion Bay. OCNIDA. Ocnus Clark, Trans. Ent. Soc. London, 1865, p. 420 {nom. preoccup ) (1). Corpus elongatum, parallelum, satis depressum, metallieum. Caput haud verticale, penitus porrectum, labro emarginato. Antennæ filiformes, graciles, versus apicem paulum incrassatæ. Prothorax quadratus, angulis anticis depressis et penitus rotun- datis. Seutellum quadratum. Elytra parallela, thorace paulo latiora, apice declivia. Pedes ut in genere Edusia. Duas tantum species Australienses continet. O. PALLIDA Balv, Linn. Soc. Journ., XIV, 1871, p. 254 . . . . W. Australie. O. viripis Clark, Trans. Ent. Soc. London, 1865, p. 421 . . . Champion Bay. (!) Forges el Goops , 1841, Echinodermala. (112) EDUSIA. Edusa Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 307 (nomen preoccup.) (. Colposcelis Dej. (pars). — Edusina Chap. — Edusella Chap. Corpus oblongum, magis minusve pubescens. Caput thorace insertum, epistomate late emarginato, labro quadrangulari, antice exeiso, oculis intus obsolete sinuatis. Antennæ graciles, filiformes, fere corporis longitudinem æquantes. Prothorax transversus, lateribus marginatus et rotundatus. Elytra oblonga, elongata, subparallela, lateribus magis minusve transversim rugulosa. Prosternum oblongum, planum, inter coxas elevatum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes sat validi, femoribus incrassatis, subcompressis, anticis et interdum posticis subtus dentatis. Tibiæ simplices, posticæ sæpe apud mares intus ante apicem angulatæ. Species Australiam proprie incolunt. E. AUREOVIRIDIS Clark, Trans. Ent. Soc. Lond., 4865, p. 9. . Champion Bay. E. carysuRA Germ., Linn. Entom., LT, 1848, p. 239 (sub Colaspis). Adelaïde. E. EVANESCENS Bohem.. Res. Dre D'AGIR EE . . Sidney. E. HISPIDULA Clark, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 520 | . . Champion Bay. E. MUTICA Germ., Linn. Ent., IIl, 4848, p. 210 (sub Colaspis). . Adelaïde,. E. NIGROÆNEA Clark, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p.420. . . Champion Bay. E. PUBERULA Bohem., Res. Eugen., p. 161.— Chap., Gen. Col., X, p. 309 (Edusina) re ”""SyUney: E. SETOsA Clark, Trans. Ent. Se en. 1868, p. 49 | . . . Champion Bay. E. SUAVEOLA Germ., Linn. Ent., VII, 4848, p. 240 (sub Colaspis). Adelaïde. E. suTURALIS Chap., Gen. Col, X, p. 809, not. 4 (Edusella) . . Australie, E. vaRIPES Boisd., Voy. Astrol., Col., 1835, p. 584 . . . . . » E. VIRIDICOLLIS Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 131 . . . » E. VIRIDIPENNIS Bohem., Res. Eugen., p. 161 . . . . . . . Sydney Species verisimililer excludenda, sed gen. ignot. E. FLAVEOLA Montrouz., Ann. Soc. Ent. France, 1861, p.303. . Nour.-Calélonie (île Art). Species exclusa, alt. gen. adnumeranda. E. LABOULBENEI Montrouz. — DEMATOCHROMA LABOULBENEI. () Arsers, 1860, Mollusca. (115) CLEPTOR. Corpus late oblongo-ovatum, convexum, glabrum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, integris. Antennæ bre- viores, dimidio corpore vix longiores, articulis 5 ultimis incrassatis. Prothorax transversus, valde convexus, lateribus subrotundatus ibique anguste marginatus. Seutellum subquadratum, apice valde rotundatum. Elytra lateribus vix perspicue rugosa. Prosternum latius quam longius, planum, inter coxas modice contractum, postice valde dilatatum, basi recte truncatum. Pedes sat validi, femoribus medio inerassatis, cylindricis, muticis, tibiis rectis, extus longitudinaliter canaliculatis, unguiculis appendiculatis. Adsunt duæ species Australienses. ONINPRMISU) EN OR A OO AE RU TT MS Queensland: CRRLEIMANUS TC) AN EN Dont Denisons ABIRUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 310. Cryptocephalus Wiedem., in Germ. Mag. d. Entom., IV, 1824, p. 482. Dermorhytis Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 262 (pro parte). Corpus elongatum, subcylindricum, glabrum vel pilis erectis modice vestitum. Caput thorace immersum, oculis globosis, intus sinuatis. Antennæ dimidium corpus æquantes, articulis 5 ultimis incrassatis compressisque. Prothorax transversus, lateribus medio rotundatus, margine antico producto, angulis anticis acutis. Elytra () G. inermis. Late oblongo-ovatus, convexus, subtus viridi-æneus, supra æneo- cupreus, interdum æneus aut saturale cyaneus, nitidus, labro, palpis antennisque rufo- fulvis, harum articulis quatuor ultimis nigris; capite subtilissime punctulato, in media fronte impresso; prothorace subremote puncetalo, punctis aciculatis; elytris infra humeros late transversim impressis, disco interiori sat regulariter subgeminatim, ad latera autem fortius et inordinatim punctatis, interstitiis vage strigatis; pedibus nigro-brunneis. — Long. 5 {/2-6 m. ; lat. 4 m. Var. B. Pedibus rufo-fulvis, tarsis nigris. (*) G. rufimanus. Suboblongo-ovatus, convexus, subtus viridi-æneus, supra metallico- viridis, magis minusve æneo-cupreus, nitidus, labro, palpis, antennis sicut et pedibus rufis; prothorace in medio disei subremote, ad latera utrinque crebrius et substrigatim punctatis, punetis acieulatis; scutello Iævissimo; elytris disco interiori subtiliter et gemi- natim, ad latera fortius et inordinatim punetatis, interslitiis infra humeros vage et bre- viter strigatis, versus apicem subelevato-striatis. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 5-3 1/2 m. 8 (114) rugis lateralibus instructa. Pedes sat validi, femoribus edentatis, tibiis rectis, Integris. Specics Asiam tropicam orientalem sicut et borealem, Ocea- niæque oceidentalis insulas incolunt. À. ÆNEUS Wiedem., ir Germ. Mag. d. Entom., IN, 1824, p. 182 (sub Gryptocephalus) . . . MREVER Dermorhytis œnea Baly, Dans. Pn Sie Don 1867, SOA MON An car MERS SENS ES A ELU TES » A. APICALIS Baly, Trans. Ent. Soc. Eond., 1867, p. 263 (sub Dermorhytis) . TE NA CAE (LE A SE ENT e neo), A. ELEGANS Baly, L. c., 1867, p. 264 (sub Dermorhylis) . . . . Archipel Malais. À. FLAVOPILOSUS Jac., Not, from Leyden Mus., VI, 1884, p. 15 . Sumatra. A. FORTUNE Baly, Journ. of Ent., 1, A861, p. 283. . . . . . Chine bor. A. Harmanoi Lef., Rev. et ag. de Zool., 1876, p. 305 . . . Saïgon, Tonkin. A. PHILIPPINENSIS Baly, Trans. Ent. Se Lond., 1867, p. 263 (sub Dermorhytis) . . . - "0 llesiPhilippines: A. PICEIPES Baly, Z. c., 867, p. 265 in Denmarhyts) L'OMNAMSTAVAE A, PUBERULUS Lef., Rev, et Mag. de Zool., 1876, p. 306. . . . » A. RUBRIPES (1). . . . € . Ceylan. À. SUBRUGOSUS Jac., Not. rire Dao Fou VI, 1884, . 204 . Sumatra. A. TUBERCULIPENNIS (2). . . . . . . . Luçon, Mindanao. À. VIOLACEUS Jac., Not. from the Don Mus. “VI, 1884, p.16 . Sumatra. (!) A. rubripes. Oblongo-elongatus, subeylindricus, subtus subeupreo-æneus, sat dense subtiliter albo-pubescens, supra viridi-metallicus, nitidus, interdum cupreo-aureo-micans, labro, palpis, antennis pedibusque rufo-fulvis; prothorace crebre punctato, ad latera utrinque subtiliter strigato; elytris disco interiori sublineatim, disco exteriori magis forliter et inordinatim punctalis, interstitiis rugas transversas formantibus. — Long. % 1/2-5 m.; lat. 2 1/5-2 1/2 m. (2) À. tuberculipennis. Oblongo-elongatus, subcvylindricus, subtus cum pedibus viridi- cyaneus, pilis albidis sat dense obtectus, supra saturate cyaneus, vel cyaneo-viridis, vel viridi-auratus, nilidus, labro piceo, palpis fulvis, antennis nigris, articulis duobus primis subtus rufo-fulvis ; capite punctato, inter oculos transversim evidenter impresso, in media fronte et supra antennarum insertionem utrinque spatiis duobus elevatis lævibus instructo, undique pube albida, cerlo situ tantum visibili, obtecto; prothorace sat fortiter crebre punetato, puncelis aciculatis, ad latera paulo majoribus atque rugulosis, lateribus utrinque medio bisinuato, angulis anticis extus productis et acutis; elytris basi fortiter et confuse, disco inleriori autem subtilissime et geminatim punctatis, disco exteriori rude trans- versim elevato-strigatis, singulo tuberculo lævi oblongo apicali, maxime elevato, notatis. — Long. 7 m.;lat. 4 m. (115) TYMNES. Chapuis, Gen Col, X, 1874, p.810. — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1816, Bull. p. CCxxx. Typophorus Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 38 (nec Erichs.). Stenodiloba Dej., Cat., 3e éd, p. 431. Corpus oblongum, glabrum. Caput thorace insertum, oculis subglobosis, intus leviter sinuatis. Antennæ graciles, filiformes, corporis longitudinem fere æquantes. Prothorax transversus, convexus, lateribus modice rotundatus. Scutellum triangulare. Elytra subparallela, ad latera obsolete rugosa. Prosternum oblongum, inter coxas leviter convexum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes mediocres, femoribus edentatis, tibiis gracilibus, integris. Species Americam borealem proprie incolunt. T. METASTERNALIS Crotch, Proc. Ac. Philad., 1873, p. 38 (sub UBOPRONUS) EMELTNNNNIERET ENNEMIS TIM OS. T. OMOPLATA (1). . . RARE ER RE MEXIQUE T. OREGONENSIS Crotch, Pince Je Philad., 1873, p. 38 (sub Typophorus) . . . te Ne Me OrÉSONE T.TRICOLOR Fabr., Ent. Ge I, ‘1792 Fe 316 (sub Chrysomela). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 186, Bull., p. xxx. . . Amérique bor. Colaspis viridis Fabr., Syst. Eleuth., |, 1801, p.413. . » Colaspis viridis Oliv., Ent., VI, 1808, p. 886, t. 11, f. 17 . Virginie. Stenodiloba simplex Dej., Cat:, 3° éd., p. 451. . . Pensylvanie. Typophorus tricolor Crotch, Proc. Ac. Philad., 183, p. 38. — Gemm. et Har., Cat. Coleopt., p. 3394. . . États-Unis. Tymnes verticalis Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 311, not. 4. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p.114 . . . Amérique bor. OLORUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 311. Corpus oblongum, subparallelum, glabrum. Caput insertum, oculis magnis, globosis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax transversus, antice con- actus, lateribus subdilatatus rotundatusque, angulis anticis obtusis. Scutellum triangulare. Elytra lateraliter obsolete rugosa. Prosternum oblongum, inter coxas contractum, postice dilatatum, (2) T. omoplata. Oblongo-elongatus, subcylindricus, subtus obseure viridi-æreus, supra eyaneus, violaceo-reflexo-micans, labro, palpis, antennis pedibusque fuscis; prothorace crebre aciculatim punctulato, ad latera utrinque subtiliter impresso; elytris subseriatim punctatis, singulo macula magna humerali rufa. — Long. 5 m:; lat. 2 1/2 m. (116) basi recte truncatum. Pedes mediocres, femoribus posticis incrassatis, margine inferiori late appendiculato et ciliato, tibiis posticis intus ante apicem denticulatis, dein emarginatis. Adest species unica Asiatica. O. FEMORALIS Chap., Gen. Col , X, 1874, p. 319, not. 1 . . . . Siam. ARGOA. Argolis Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 312 (nomen preoccup.) (1). Corpus oblongo-ovatum, glabrum. Caput thorace immersum, oculis parvis, intus sinuatis. Antennæ dimidio corpore vix lon- giores, articulis 5 ultimis dilatatis compressisque. Prothorax transversus, antice paulo contractus, convexus, lateribus rotun- datus, angulis anticis acutis, valde deflexis. Seutellum triangulare. Elytra lateraliter rugosa. Prosternum oblongum, planum. Pedes validi, femoribus anticis subtus dentatim angulatis, tibiis apice valde et abrupte dilatatis, anticis intus late et fortiter, quatuor posticis multo minus, emarginatis. Species Americam meridionalem ineolunt. A. STEINHEILI Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver, 1878, p. 131. . . Nouvelle-Grenade. A. TIBIALIS Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 313, not. 4 . . . . . Brésil. AURANIUS. Jacoby, Proc. Zool. Soc. Lond., 1881, p. 447. Corpus oblongo-ovatum, modice convexum. Caput insertum, oculis subglobosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ dimidio corpore æquilongæ, articulis 5 ultimis dilatatis compressisque. Prothorax subeylindricus, valde convexus, lateribus in medio bi- vel tri-dentatus. Elytra posticc evidenter attenuata, transversim et longitudinaliter rugosa. Prosternum longius quam latius, inter coxas contractum, basi recte truncatum. Pedes robusti, breves, femoribus edentatis, tibiis a basi ad apicem sensim valde dilatatis compressisque, duabus posticis apud mares intus paulo ante apicem fortiter dentatis, dein valde arcuatim emarginatis. Adest species Brasiliensis unica. A. ROBUSTUS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1881, p. #47. . . . Brésil. (2) Sri, 1861, Hemiptera. (2h17) MYOCHROITÆ. Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 314. Corpus pilis erectis vel squamulis adpressis vestitum. Caput magis minusve thorace immersum. Prothorax subeylindricus, lateribus marginatus; ejusdem episternum margine antico convexo. Prosternum elongatum. Tibiæ quatuor posticæ integræ, interdum (sed raro) extus ante apicem emarginatæ. Unguiculi bifidi vel appendiculati. ACROTHINIUM. Marshall, Proc. Linn. Soc., Zool., VIII, 1864, p. 47. — Baly, Journ. of Ent. II, 4865, p. 441. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 315. Corpus oblongum, convexum, pilis parvis suberectis vestitum. Caput thorace insertum, oculis subglobosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ dimidio corpore æquilongæ, articulis 5 ultimis leviter dilatatis compressisque. Prothorax transversus, lateribus rotundatus. Prosternum late oblongum, planum. Pedes sat validi, femoribus subtus dentatis, tibiis ad apicem abrupte et fortiter dilatatis, unguiculis appendiculatis. Adest species unica ex Asia orient. bor. oriunda. A. GASCHKEVITCHI Motsch., Etud. Entom., 1860, p. 23 (sub Chrysochus) . Chine, Japon. LOPHEA. Baly, Journ. of Ent., Il, 4865, p. 441. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 316. Corpus subelongatum, parallelum, subeylindricum, pilis erectis dense obtectum. Caput thorace immersum, oculis integris. Antennæ subfliformes, articulis 5 ultimis leviter dilatatis com- pressisque. Prothorax transversus, convexus, lateribus marginatus ibique integer. Pedes validi, femoribus muticis, üibiis simplieibus, unguiculis appendieulatis. Adest species unica ex Asia tropica oriunda. L. MELANCHOLICA Baly, Journ. of Ent., IL, 4865, p. 442. . . . Birma. (118) ‘HETEROTRICHUS. Chapuis, Gen. Col., X, 4874, p. 316. Corpus breviter ovatum, pube e pilis nigris erectis et pilis mollibus pallidis formata sat dense vestitum. Caput insertum, oculis subglobosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ dimidio corpore vix æquilongæ, articulis 5 ultimis fortiter dilatatis com- pressisque. Prothorax transversus, convexus, lateribus leviter rotundatus ibique integer. Prosternum subquadratum, utrinque sulco obliquo instructum. Pedes validi, femoribus subtus den- tatis, tibiis ad apicem dilatatis, longitudinaliter canaliculatis, unguiculis appendieulatis. Adest species unica ex Asia orientali oriunda. H. BALyI Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 317, not. A. . . . . : Siam. EURYPELTA. Euraspis Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 3171, error typogr. pro Euryaspis (nomen preoccup.) (1). Corpus oblongo-ovatum, pube brevi, rara, sparsim vestitum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, intus sinuatis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore æquilongæ, articulis 5 ultimis dilatatis compressisque. Prothorax transversus, antice contractus, parum convexus, lateribus subrotundatus, ibique in medio obsolete angulatus. Scutellum latius quam longius, apice arcuatum. Prosternum angustatum, planum. Pedes sat validi, femoribus medio incrassatis, subtus edentatis, tibiis simplicibus, unguiculis appendieulatis. Adest species unica ex India orientali oriunda. E. viTTATA Chap., Gen. Gol., X, 1874, p. 318, not. 1. . . . . (Calcutta. (4) Brancmarp, 1851, Coleoptera. (119) MYOCHROUS. Erichson, Wiegm. Arch. 1, 1847, p. 164. — Baly, Journ. of Ene., Il, 1865, p. 435. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 318. Corpus elongatum, depressum, squamulis adpressis dense obtectum. Caput thorace immersum, oculis parvis, subglobosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore breviores, articulis 5-6 inter se æquilongis, quinque ultimis incras- satis compressisque. Prothorax transversus, parum convexus, margine antico in medio antrorsum valde produeto, lateribus rotundato-ampliatus 1bique in medio magis minusve dentatus vel angulatus, angulis anticis obtusis vel omnino deletis. Scutellum minimum, subcordiforme. Prosternum angustatum, inter coxas leviter convexum. Pedes sat validi, femoribus anticis plerum- que subtus dentatis, tibiis integris, anticis leviter incurvatis, intus dente parvo acuto armatis, unguiculis appendiculatis. Species Americam centralem sicut et meridionalem præsertim incolunt. M. ALBOVILLOSUS Jac., Biol centr. Amer., NI, p. 116. . . . . Mexique. M. ARMATUS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 335 . . . Brésil. M. BoxEManni Lef., Ann. Soc. Ent. France, 488%, Bull., p.LxxvI. Rio-Janeiro. M. denticollis Bohem., Res. Eugen., 1860, p. 161. . DENTICOLLIS Say, Journ, Ac. Phil., IL, p. 448 (sub Colaspis). Amér. bor. . DUBIUS Fabr., Syst. Eleuth., IT, 4801, p. 53 (sub Eumolpus). — Jacq Duv., Aist. Cub. Ins., p. 282, t. x1. f. 5. — Suffr., Wiegm. te = = Arch., 1866, D 9407 Eu . . Cuba. M. EXPLANATUS Baly, Trans. Ent. GE Fons 1865, 2. 335 . . Caracas. M. FEMORALIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 175. . . . . . Honduras brit. M. immunous Erichs, Wiegm. Arch. 1827, D 4104070 Pérou. M. LONGULUS Lec., Proc. Acad. Philad., 1858, p. 86 Graicn Proc. Acad. Philad.. ASTS DOTE Californie. M. MELANCHOLICUS Jac., Biol. centr. Amner., NL, p. 4, L. VII, 1, f. 48. Mexique, Panama. M. PLAGIATUS Melsh., Proc. Acad. Philad, ILL, p. 469 . . . . Amérique bor. M. SALLEI Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, p. 395. — Jac., Biol. centr. Amer., p. 175, t. NII, f 19 Rd e Mexique. M. sQuamosus Lec., Col. of Kansas, 1859, p.24 — Grodt, Pa Acad. Philad., 1837, p. 31 . . . . . . : . . Kansas. N a . TIBIALIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p 1175, t. _ fe 8. . . =. Honduras brit, Panama. (12) Species exclusæ, alt. gen. adnumerandeæ. M. M. M. M. M. M. a ASPERATUS Blanch. — DICTYNEIS ASPERATUS. CONSPURCATUS Blanch. — DICTYNEIS CONSPURCATUS. HUMILIS Blanch. — DICTYNEIS HUMILIS. PULVINOSUS Blanch. — DICTYNEIS PULVINOSUS. QUADRIDENTATUS Philipp. — DICTYNEIS QUADRIDENTATUS. TERROSUS Philipp. — DICTYNEIS TERROSUS. = En En EE DICTYNEIS. Baly, Journ. of Ent., I, 1865, p. 434. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 319. Myochrous Blanchard, Gay Hist. Chil., N, p. 544. Corpus oblongum, subconvexum, pilis squamiformibus ad- pressis vestitum. Caput thorace insertum, oculis globosis, intus obsolete sinuatis. Antennæ elongatæ, filiformes, articulo 5° duobus sequentibus simul sumptis æquilongo, quinque ultimis leviter incrassatis. Prothorax subeylindricus, lateribus postice tantum marginatus, in medio denticulatus, margine antico medio antrorsum producto. Scutellum minimum, triangulare. Elytra ad suturam connexa. Prosternum subquadratum. Pedes sat validi, femoribus medio incrassatis ibique subtus interdum dentatis, tibiis simplicibus, unguiculis appendiculatis. Species Americam meridionalem incolunt. D. ASPERATUS Blanch., Gay Hist, Chil., V, p.544 (sub Myochrous). Chili. D. CONSPURCATUS Blanch.. L. c., p. 545 (sub Myochrous) . . . » D. aumiLis Blanch, L. c., p. 515 (sub Myochrous). . . » D. PULVINOSUS era, L. c., p. 544, t. XxxXI, Ê. 11 {sub Macros) » D. QUADRIDENTATUS Philipp. Stett. Ent. Zeit., 1864, p. 389 (sub Myochrous) . . Mate ets Mr » D. TERROSUS Philipp. 7 CID: ‘390 on Mycchious ARE EN REC NEOCLES. Chapuis, Gen. Col, X, 1874, p. 320, Corpus elongatum, squamulis adpressis fasciatim et seriatim vestitum. Caput thorace immersum, oeulis oblongis, intus sinua- tis. Antennæ graciles, filiformes, articulis 5 ultimis leviter incras- satis. Prothorax parum convexus, sulco discoidali lato longitu- dinaliter instructus, lateribus marginatus, ibique medio denti- culatus, margine antico medio antrorsum valde producto. Scu- (121) tellum subquadratum. Prosternum oblongum, suleis duobus obliquis profunde instrueto. Pedes sat validi, femoribus subtus denticulatis, tibiis simplicibus, unguiculis appendiculatis. Adest species Australiensis unica. N. sucicozis Chap., Gen. Col., X, 48174, p. 321, not. À . . . Sidney. DAMASUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 321. Corpus elongato-ovatum, subeylindrieum, pube depressa parce vestitum. Caput thorace insertum, oculis parvis, intus subsinua- tis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore paulo breviores, articulis 5 ultimis incrassatis. Prothorax fere quadratus, lateribus leviter dilatato-rotundatus ibique integer, margine antico recto. Scutellum fere duplo latius quam longius, apice rotundatum. Prosternum angustatum, inter coxas convexum, antice sicut et postice deflexum, basi recte truncatum. Pedes sat validi, femo- ribus edentatis, tibiis integris, unguiculis bifidis. Adest species unica Syriaca. D. ALBICANS Chap.. Gen. Col., X, 1874, p. 322, not. 1. . . . . Syrie. GLYPTOSCELIS. Leconte, Proc. Acad. Philad., 1859, p. 81. — Baly, Journ. of Ent. LU, 1863, p. 436. Chapuis, Gen. Col., X, 18T4, p. 322. Corpus oblongo-elongatum, modice convexum, pube squami- formi magis minusve dense obtectum. Caput thorace insertum, oculis subglobosis, intus late emarginatis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore æquilongæ. Prothorax transversus, lateribus fere rectis marginatus ibique integer. Scutellum subquadratum. Prosternum elongatum, inter coxas elevatum, antice sicut et postice deflexum. Pedes modice robusti, femoribus edentatis, übis integris, longitudinaliter canaliculatis, unguiculis bifidis. Species Americam proprie incolunt. G. ÆNEIPENNIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1855, p.334. . . Vénézuéla. G. ALBICANS Baly, L. c., 1865, p. 334. — Jac.. Biol. centr. Amer.., V1, p. 477, t. VI, f.4 . AOL LUE ARE HITS CAELES G. ALBIDA Lec., Proc. Acad. Philad , 1859, p. 81 (sub Eumolpus). — Crotch, Proc. Acad. Philad., 4818, p.36 . . . . . . (Californie. Mexique. (p: 5. CHONTALENSIS Jac., Biol. centr. Lee : 1. CRYPTICA Say, Journ. Acad Philad., IL, p. 449 (sub Eumol- (1%) . ALTERNATA Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 36 . BARBATA Say, Journ. Acad. Philad., V, p. 296 (sub Eumolpus). Crotch, L. c., p. 36 . TON RO LVL, p. 176. pus). — Crotch, L. c., p. 86 . Californie. Amérique bor. Nicaragua. Amérique bor. G. CUPRASCENS Lec., Proc. Acad. Philad., IX, 4838. p. 85 Br Eumolpus). — Grotch, INCHNASGE que : Californie. G. FASCICULARIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1865, P. 33 : Colombie. G. ILLUSTRIS Crotch, Proc. Acad, Philad., 1873, P. 3. Californie. G. LoxG10R Lec., Bull. U. S. Geol. Surv., IV, p. 462 . Idaho. G. MEXICANA Jac., Biol. centr. Arner., VL. OM Mexique. G. NANA Suffr.. Wregm. Arch., 1866, L p. 91 (sub RO Cuba. G. PINI Say, Journ. Acad. Philad., NV, p. 295 (sub Eumolpus) Amérique bor. G. PUBESCENS Fabr., Gen. Ins. Mant., 1111, p. 220 (sub Eumol- pus). — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p. 35 . . . . » Eumolpus hirsutus Gmel., Ed. Linn., L, 4, p. 1703 . . » Eumolpus hirtus Oliv., Entom., VI, 1808, p.906, t. 1. f.16. » G. SMARAGDULA Lec., Report. Pacif. Surv., 1857, p. 617 (sub Eumolpus). — Crotch, IL @5 hr ae k Californie. G. SQUAMULATA Crotch, Proc. Acad. Philad., 4873, p. 36 . Are » G. VARICOLOR Crotch, Trans, Amer. Ent. Sa NSD TOR » MECISTES. Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 322. Corpus breviter oblongo-ovatum, pilis squamiformibus appres- sis parce vestitum. Caput thorace immersum, oculis magnis, integris. Antennæ breves, prothoracis basin vix attingentes, arti- culis 5 ultimis valde dilatatis compressisque. Prothorax trans- versus, a basi ad apicem angustatus, convexus, lateribus leviter rotundatus et integer. Scutellum pentagonum. Prosternum sub- quadratum, utrinque sulco profundo longitudinaliter instructum. Pedes mediocres, femoribus gracilibus, edentatis, tibiis integris, unguiculis bifidis. Species Africam australem incolunt. Natal. Natal, Cap de Bonne-Espér. M. SERIATUS ({). M. TARSALIS Chap. Gen. Col. x 1874, p. 32: not. 1. (£) M. seriatus. Oblongo-ovalis, convexus, subtus cum pedibus niger et pube grisea appressa veslitus, supra obscure nigro-subæneus, antennis nigris, basi ferrugineis; pro- thorace creberrime confluenter punctato et pilis squamæformibus undique dense obtecto; elytris longitudinaliter costulatis, costulis pilis squamæformibus seriatim et regulariter dispositis instructis, interstitiis crebre fortiter punctatis, 3 4/2 m.; lat. 2 m. callo bumerali tumido. — Long. PACHNEPHORUS. Redtenb., Faun. Austr.. éd. 1, 1848, p. 569. — Baly, Journ. of Entom., Il, 1865, p. 436; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 94. — Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Europe, IV, 1868, p. 293. — Chapuis, Gen. Col., X, 18T4, p. 393. Corpus elongatum, parallelum, subeylindricum, squamis adpressis, apice emarginatis aut bifidis, magis minusve dense obtectum. Caput thorace insertum, fronte inflata, oculis promi- nentibus, intus leviter sinuatis. Antennæ subfiliformes, ad apicem distincte incrassatæ. Prothorax dorso subeylindrieus, margine laterali utrinque distincto, integro, mutico. Prosternum latum, utrinque ab episterno sulco profundo separatum. Pedes modice robusti, femoribus muticis, tibiis quatuor posticis rectis, extus prope apicem emarginatis, unguiculis appendiculatis. Species Europam meridionalem, Africam borealem et tropi- cam, Asiam borëalem orientalem sicut et Oceaniæ occidentalis insulas præcipue incolunt. P. 8æricus Weise, Naturg. Ins. Deutschl., NT, 1889, p. 287 . . Andalousie. P. BRETINGHAMI Baly, Linn. Soc. Journ., XIV, 1871. p. 256 . . Indes. P. BRuCKI Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1861, p. 89. — Weise, Naturg. Ins. DeutschL, MIPMISS DE ESSENE . France mérid. P. cylindricus Ratiganere , Berl. Ent. Zeit. 1871, "D: 2(9. Sicile. P. caNus Weise, Naturg. Ins. Deer VI, 4882, p. 285 . . . Russie mérid. P. sabulosus Leder., Beiträg. Kauk. Faun., p. 331 . . (Caucase. P. villosus Roitenberg, Berl. Ent. 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(1%) Species exclusæ, alteris generibus adnumerandeæ. P. ÆNEuS Walk. — PSEUDOCOLASPIS DIVERSICOLOR Schauff. (forte). P. CYLINDRICUS Kust. — PSEUDOCOTASPIS CYLINDRICA. P. GLoBosus Kust. — COLASPIDEA GLOBOSA. P. varicOLus Uhler — FiprA LONGIPES Melsh. P. HOLOSERICEUS Klug — ERYXIA HOLOSERICEA. JANSONIUS. Baly, Linn. Soc. Jourr., Zool., XIN, 4877, p. 263. Corpus anguste ovatum, convexum, squamulis adpressis bre- vibus obtectum. Caput modice exsertum, oculis subrotundatis, intus leviter sinuatis. Antennæ dimidio corpore paulo breviores, articulis 5 ultimis incrassatis. Prothorax transversus, convexus, lateribus subrotundatus ibique medio obtuse angulatus. Scu- tellum semiovatum. Prosternum planum, basi et apice amplia- tum, lateribus utrinque sulco modice profundo instructum. Pedes modice robusti, femoribus duobus posticis subtus spina acuta armatis, tibiis quatuor posticis extus ante apicem emar- ginatis, unguiculis appendiculatis. Adest species Chiliensis unica. J. ALTERNATUS Baly, Linn. Soc. Journ., XIN, 1877, p.264. . . Chili. COLASPIDEA. Castelnau de Laporte, Rev. Ent. Silberm., I, 1833, p. 21. — Jacq. Duv. et Fairm. Gen. Col. d'Europe, IN, 1868, p. 224. — Chapuis, Gen. Col., X, AST4, p. 324 — Weise, Naturg. Ins. Deutschl, NI, 1889, p. 290. Dia Redtenb., Faun. Austr., éd. 9, 1858, p. 894. Corpus breviter oblongum aut ovatum, magis minusve albido- _ pubescens. Caput thorace immersum, oculis subrotundatis, integris. Antennæ dimidio corpore breviores, subfiliformes, articulis 5 ultimis incrassatis. Prothorax transversus, convexus, lateribus medio subampliato-rotundatus. Scutellum triangu- lare. Prosternum subquadratum, planum, lateribus utrinque sulco brevissimo instructum. Pedes modice robusti, femoribus muticis, tibiis extus haud emarginatis, unguiculis bifidis. ( 196 ) Species Europam meridionalem sieut et Africam borealem præcipue incolunt. C. ecogosa Kust..Aäf. Eur., XII, 1848, 93 (sub Pachnephorus).— Schaum., Bericht. Wissensch. Leist, der Entom., 1850, p. 14. — Weise, Naturg. Ins. Deutschl., VI, 1882, pp. 294 et 293. Espagne. Dia globosa Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1861,p. 591. France mérid. C. nitida Lucas. Expl. Alg. Ent., 1849, p.515, t.xLVI,f.8. Algérie. C. abbreviata Desbroch., Mittheil. Schweiz. Ent. Ges., III, 4871, p. 398. . . DE Spaune: C. gRANDIS Frivaldsky, Term. Vuz., IV, 1880, à 264. . . . . Bythinie (M! Olympe). C. cRossA Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1866, p.13. — Weise, Naturg. [ns. Deutschl., VI, 1882, p. 203, not. 4 … … : … . Maroc. G. inrLaTA Lef., Synops. Eumolpides d'Europe, 1816, p. AT . . Algérie (Constantine, Oran). CG. METALLICA Rossi, Faun. Etrusc., 1, 1790, p. 8%, t. 111, f. 11 (sub Chrysomela). — Weise, Naturg. Ins. Deutschl., NA, 1889, pp. 291 et 293. . . En ane Chrysomela œruginea Fabre, ‘Ent. So 1, 1792 ne 330, France mérid. Eumolpus ærugineus Fabr.. Syst. Eleuth., 1, 1804, p.422. » Colaspis æruginea Oliv., Ent. VI, 1808, p.898, t. 11, Ê. 31. » Dia globata Redtenb., Faun. Austr., éd. 2, 1858,p. 895. Autriche. Dia sphœroides Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1861, DA D00 MER MERE RU ERA G SCATIE C. oBLONGA Blanch., Ann. Soc. Ent. France, 1855, Bull., p. iv (sub Dia). — Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1861, p 591 (sub Dia). — Weise, Naturg.Ins. Deutschl., NI, 1882, p. 292. Italie, Sicile, Tunisie. C. nitida Lef, Synops. Eumolp., 1876, p.16 . . . . France mérid. Dia nitida Redtenb. Faun. Austr., éd. 2, 1858, p. 895; éd. 3, Il, p. 455. — Desbroch., Mütheil. Schweiz. EneuiGes. IL, A8; p 358... . . Autriche. Dia proxima Fairm..Ann.Soc. Ent. France, 1864, ,P- SpA. France mérid. C. ovuLux Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1866, p. 72 . . . . Algérie (Constantine, Téniel). [æ . SAPORTÆ Grenier, Cat. Col. de France. 1863, p. 119. — Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Europe, IN, 1868, t. Lx, f. 311. — Weise, Naturg. Ins. Deutschl., NI, 1882, p. 291. . . . Provence. Species verisimiliter excludenda, sed gen. ignol. C. PATAGONICA Bohem., Res. Eugen., p. 464. . . . . . . . Port Famine. APOLEPIS. Baly, Journ. of Entom.. I, 1863, p.161; Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 91. Chapuis, Gen. Col. X, 1814, p. 398. Corpus oblongum, subcylindricum, squamis suberectis eur- vatis, apice elongatis et filiformibus, obtectum. Caput thorace fere immersum, oculis rotundatis, integris, sulco orbitali cir- cumdatis. Antennæ subfliformes, articulis 5 ultimis incrassatis. ( 127 } Prothorax subcylindrieus, dorso magis convexus, utrinque in loco marginis lateralis serie unica dentium parvorum instructus, margine ipso obsoleto. Prosternum paulo latius quam longius. Pedes modice robusti, femoribus subtus dentatis, tibiis duobus intermediis extus ad apicem leviter emarginatis, unguiculis bifidis. Species unica Oceaniæ occidentalis insulas incolit. A.ASPERA Baly, Journ. of Entom., Il, 1863, p. 161; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 9.1, €. IV, f. T . . . . . . . . . Bornéo, Sumatra. LEPINA. Baly, Journ, of Entom., II, 1863, p. 161; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 92. Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 396. Corpus oblongum, subcylindricum, squamis gracilibus eur- vatis vestitum. Caput thorace immersum, oculis integris. Antennæ subfiliformes, articulis 5 ultimis incrassatis, Prothorax paulo latior quam longior, subecylindrieus, lateribus distinctis vix rotundatus. Prosternum subelongatum, utrinque sulco profundo instructum. Pedes modice robusti, femoribus subtus dente brevi armatis, tibiis extus integris, unguiculis bifidis. Adest tantum species unica Malayana. L. INCONSPICUA Baly, Journ. of Entom., I, 1863, p. 462; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 99, 1. 1v, f.6 . . . . . . . Pulo Penang. AULACOLEPIS. Baly, Journ. of Entom., Il, 1863, p. 162; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 95. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 327. Corpus oblongum, subeylindrieum, squamis latis, magnis, rigidis, dorso concavis, adpressis vel erectis, vestitum. Caput thorace profunde insertum, oculis integris. Antennæ ultra tho- racem vix extensæ, basi graciles, extrorsum modice incrassatæ. Prothorax transversus, antice subeylindricus, disco gibbosus, tuberculatus, margine laterali utrinque distincto, interdum serrato. Elytra thorace multo latiora, subparallela, rugoso- punctata, squamis adpressis dense vestita, hic illic fasciculis squamarum erectarum ornata. Prosternum transverso-quadratum, (198) utrinque sulco profundo obliquo limitatum. Pedes robusti, femoribus subtus dente valido armatis, tibiis curvatis, extus integris, unguiculis bifidis. Species Asiam tropicam orientalem sicut et Malayanas insulas incolunt. A. DECORATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 95, t. V,f.4. Sumatra. A. MouxorTi Baly, Journ. of Entom., IL, 1863, p. 163. . . . . Siam. TRICHOCHALCEA. Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1878, p. 295. Corpus anguste oblongo-ovatum, vaide convexum, pube sericea vestitum. Caput thorace insertum, oculis rotundato-ovatis, intus leviter emarginatis. Antennæ dimidio corpore breviores, subfiliformes, articulis 5 ultimis paulo incrassatis. Prothorax transversus, lateribus marginatus. Prosternum oblongum, fere planum, utrinque sulco distincto limitatum. Pedes breves, robusti, femoribus subampullatis, anticis subtus angulatis, tibiis a basi ad apicem ampliatis, compressis, anticis basi ineurvatis, ungui- culis appendieulatis. Adest tantum species Brasiliensis unica. T. RUGATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1878, p.296 . . . Brésil. MERODITZÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 327. Corpus oblongum. Caput thorace immersum. Prothorax lateribus margi- natus; ejusdem episternum margine antico convexo, ampliato. Pedes robusti, tibiis omnibus extus ad apicem emarginatis, unguiculis appendiculatis. MERODA. Baly, Journ. of Entom., 1, 1860, p. 29. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 328. Corpus oblongum, convexum. Caput thorace profunde inser- tum, oculis magnis, ovatis, intus distincte sinuatis. Antennæ graciles, subfiliformes, articulo 2° tertio duplo longiore. Prothorax transversus, lateribus marginatus ibique fere rectus. Prosternum oblongum, inter coxas convexum, apice sicut et postice deflexum, (129) lateribus bisinuatum, basi recte truncatum. Pedes robusti, femo- ribus duobus anticis ampullatis, margine inferiori angulatim fortiter ampliato et dentato, tibiis omnibus extus ad apicem emarginatis, duobus anticis valde curvatis, unguiculis appen- diculatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. M. cosTaATA Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 29, t. 1, f.2 . . Amazones. MAROVANBa UN CEID AIT EEE MEN UE ENS ce UE » M. RUFIPENNIS Baly, L. €.,p. 497. . . . . . . . . . . . » TYPOPHORITÆ. Chapuis, Gen. Col.. X, 1874, p. 329. Corpus oblongum vel ovatum, superne glabrum. Prothorax lateribus marginatis et integris, ejusdem episternum margine antico valde convexo. Pedes modice robusti, tibiis quatuor posticis extus ante apicem emargi- natis, unguiculis bifidis, interdum appendiculatis, rarissime simplicibus. EULYCHIUS. Jacoby, Proc. Zool. Soc. London, 1882, p. 52. Corpus oblongum. Caput exsertum, oculis distantibus, inte- gris. Antennæ ultra thoracem vix extensæ, articulis quinque ultimis valde transversim ampliatis. Prothorax transversus, late- ribus rotundatus. Prosternum inter coxas contractum, postice dilatatum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femori- bus muticis, unguiculis bifidis. Adest tantum species Madagascariensis unica. E. MADAGASCARIENSIS Jac., Proc. Zool. Soc. Lond., 1882, p. 52 . Madagascar. LINISCUS. Corpus oblongum, parallelum, convexum. Caput immersum, oculis globosis, intus leviter emarginatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore breviores, articulis 5 ultimis paululum ineras- satis. Prothorax paulo latior quam longior, dorso convexus, margine antico medio leviter producto, lateribus areuatis, con- cinne marginatis. Prosternum inter coxas contractum, postice 9 ( 150 ) dilatatum, basi recte truncatum. Pedes breves, femoribus muticis, unguiculis bifidis. Species unica Africam tropicam orientalem incolit. DASANSIBARIGUSTL) EE OMR PE ON EME nzihar MOUHOTINA Baly, Linn. Soc. Journal, Zoolog., XIV, 1877, p. 262. Corpus breviter ovatum, valde convexum, subgibbosum. Caput thorace penitus immersum, oculis anguste ovalibus, intus sinuatis, vix prominulis. Antennæ dimidio corpore longiores, articulis 5 ultimis compressis, leviter dilatatis. Prothorax transversus, lateribus a basi ad apicem convergentibus. Prosternum subqua- dratum, basi obtuse truncatum. Pedes robusti, femoribus incras- satis, anticis et posticis subtus spina brevi armatis, intermediis muticis, unguiculis acute appendiculatis. Species unica Asiam tropicam orientalem incolit. M. FEMORATA Baly, Linn. Soc. Journ., Zool., XIV, 1877, p. 262 . Cambodge. TYPOPHORUS. Erichson. Wiegm. Arch., 1847, p. 163 (nec Crotch). — Chapuis, Gen. Col. X, 4874, p 330. — Jacoby, Biol. centr. Amer., NI, p. 178. Corpus breviter oblongum, superne glabrum. Caput thorace insertum, oculis ovatis, parum convexis, intus obsolete sinuatis. Antennæ dimidio corpore vix longiores, articulis quatuor ultimis distinete incrassatis. Prothorax transversus, a basi ad apicem contractus, lateribus fere rectis marginatisque. Prosternum oblon- gum, planum. Pedes modice robusti, femoribus fusiformibus, duobus posticis plerumque subtus dentatis, unguiculis bifidis. Species Americam centralem sicut et meridionalem proprie incolunt. T. ÆNEIPENNIS Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1878, p.296. . . Para. T. ANNULATUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 318 . . . Colombie. (1) L. sansibaricus. Oblongus, parallelus, convexus, magis minusve saturate brunneo- fulvus, æneo-tinctus, labro, palpis, antennis, pedibusque fulvis; prothorace remote punctato; elytris infra humeros vage transversim impressis, grosse regulariter lineatim punctatis, versus apicem, præsertim juxta suturam, punctato-striatis. — Long. 25/1-5 m.; lat. 1 1/2-1 5/4 m. (151) T. ATOMARIUS Lef., Bull. Soc. Ent. Belq., XXNIIT, 1884, C. rend., P. CCIIT . Bahia, T. ATRIPENNIS Lef, Bull. Soc. Ent. Belg, XXL, ASTS, C. sa, ï. (Le coute T. BASALIS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 198 . Brésil. T. BIPLAGIATUS Bohem., Res. Eugen., p. 163 Rio-Janeiro. T. BISIGNATUS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1876, p. 307. Brésil. T. cHALcEUS Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 3117. — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 179 . . CYANIPENNIS Lef., Rev. et Mag. Zool., A8T6, P 308. 2 je, Mexique, Géorgie. fi Biol. centr. Amer., NI, p. 180 . Mexique. T. ERYTHROCEPHALUS Jac., Biol. centr. Amer., VI, P. 480 | : » T. exilis Lef., Mitth. Münch. Ent. Ver., 1878, p.132. . Colombie. T. FASCIATUS Germ., 1ns. spec. nov., p. 563 (sub Eumolpus). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 315. PSN . Brésil. T. FULVIPENNIS Lef., Bull. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 1884, C. x. p. CCI . Colombie. T. FURVUS (!) . Brésil. T. GENICULATUS Lef., Bull. de Ent. Peie) XXE, 1878, C. EE ,P.L. Barbacéna. T. HISTRIO Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 319 Amérique bor. T. HUMERALIS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 198. — Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 119, t. VU, f.22et93 . Mexique, Guatémala. Var. rufus Jac., Proc. Zool. Soc., 1816, p 815. Guatémala. T. INTERMEDIUS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1816, p. 308 . Pérou. T. JacoBy1 Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LXXVI. Rio-Janeiro. T. minutus Jac., Proc. Zool. Soc Lond., 1876, p. 845 . » T. KiRBy1 Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér, IV, 1859, p. 128 . Brésil. T. MACULIPENNIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1876, p. 307 . : » T. MELANOCEPHALUS Jac., Proc. Zool. Soc., 1876, p. 814; Biol. eentr. Amer., IN, p. 180 © . Mexique. T. MEXICANUS Jac., Proc. Zool. Soc., 1876, " ‘814: Biol. enr Amer., NI, p.480, 1. vux, f. 24 . UE Mexique, Guatémala. T. mnurus Lef., Rev. et Mag. Zool., 1876, p. 309. Pérou. T. NANUS Lef., Ann. Soc. Ent. res 1871, p. 319 . Brésil. T. NIGRICOLLIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 181. . Mexique. T. NIGRIPENNIS Lef, Bull. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 4884, C. nd P. CCIIT . Colombie. = . NIGRITUS Fabr., Syst. Eleuth. 7 1804, % zu cu rain, — Lef., Ann. Soc. Ent. France, A8TT, p. 316. : ; Eumolpus nigritus Oliv., VI, 1808, p. 919, t. 11, f. 24. Var. nitidulus Fabr., Syst. Eleuth., 1, p. 421 (sub Eumol- pus). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 317 Cayenne, Brésil, Colombie. T. NIGRONOTATUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, ASTT, p. 319 . Brésil. T. NoBiLis Lef,, L. c., 18TT, p. 916 UE Rio-Janeiro. T. OBLIQUUS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IN, 1859, p. 198 Vénézuéla. (1) T. furvus. Suboblongo-ovatus, convexus, subtus cum pedibus piceo-niger, antennis fulvis, apice nigricantibus; capite prothoraceque saturate brunneo-rufis, hoc remote punctulato; elytris nigris, nitidis, regulariter lineatim subtiliter punctatis, punctis intra impressionem basalem majoribus, versus apicem autem fere omnino deletis. — Long. -5 1/3 m.; lat. 1 1/2-1 5/2 m. (152) . PARADOXUS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 179. T Honduras britan. T. PICIMANUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 4871, p. 318. Brésil. T. PURULENSIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 182. Guatémala. T. PUSILLUS Lef., nat et Mag. Zool., 1876, DAS RER Pérou. T. PYGMÆUS Lef, Bull, Soc. Ent. Belg., XXVIIS, 1884, C. ant. P:CCINL. : . Brésil. T. QUADRIPLAGIATUS Eu Pr oc. Zool. Se Tan dE 1876, P. 815. Amazones. T. QUADRIPUSTULATUS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 128 Incertæ sedis. L QUINQUEMACULATUS Eri Fe. Te ren, I, 18£T, n 163. Pérou. T. RUFICOLLIS Baly, Ann. Nat. Hist., 3e sér., IV, 1859, p. 198 . Brésil. T. RUFIPES Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 318 . » T. SANGUINICOLLIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 4876, p. 306 » T. siMPLEX Lef., Bull. Soc. Ent. Belg., XXNIII, 1884, C. rend., P. CLVI ë Rio-Janeiro. T. SPADICEUS Te, Re et Me Zoo! 1876, p. 3 ‘307 À : Brésil. T. STEINHEILI Gr. Mitth. Münch. Ent. Ver, IL, 1878, p. 132. Colombie. T. SUBBRUNNEUS Jac., Biol. centr. Amer., VI, p. 181 . Honduras brit., Guatémala. T. mBraLIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 319 Brésil. T. uMBRATUS Lef, L. c., 1877, p. 318 AU » T. VARIABILIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 182. Guatémala, Panama. T. vERSUTUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p 317. Brésil. T. VIRIDICYANEUS Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873 p. 40 (sub Paria). — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 179, t. vix, f. 21 États-Unis, Mexique. T. Sturmi Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 317 » Species verisimiliter excludendæ, sed gen. ignot. T. AUSTRALIS Bohem,, Res. Eugen., p. 162 . . . . , . Sidney. T. NIGRONOTATUS Bohem,, Res. Eugen., p.163. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 271. Java. T. rurICEPS Bohem., Res. Eugen., p. 162. ein 0 C., p. a18 . » Species exclusæ, alt. gen. adnumerande. T. TRICOLOR Crotch — TYMNES TRICOLOR Fabr. T. METASTERNALIS Crotch — TYMNES METASTERNALIS T. OREGONENSIS Crotch — TYMNES OREGONENSIS. PARIA. Leconte, Proc. Acad. Nat. Sc. Philad , IX, 1858, p. 86. — Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 331. — Jacoby, Biol. centr. Amer., VI, p. 183. Corpus breviter oblongum, glabrum. Caput thorace insertum, oculis ovatis, parum convexis, intus-sinuatis. Antennæ subfili- formes, dimidio corpore æquilongæ, articulis quatuor ultimis incrassatis subcompressisque. Prothorax leviter transversus, late- ribus paululum dilatatis et rotundatis. Prosternum oblongum, inter coxas contractum, basi leviter emarginatum. Pedes modice robusti, femoribus fusiformibus, vix visibiliter intus denticulatis, unguiculis bifidis. Species Americam centralem sicut et meridionalem, nonnullæ Asiam orientalem borealem, incolunt. P. ATERRIMA Oliv., Ent., VI, 1808, p.943, t 11, f. 27 (sub Eumolpus). Caroline. Métamorph. — Forbes, Psyche, Journ. of Entom., IN, 1884, p. 196, t. 1, f. 4-4. Var. opacicollis Lec., Col. of Kansas, 1859, p. 93. — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1813, p. 40. . . . . Kansas. P. BRUNNFA Jac., Biol. centr. Amer.., NI, p. 188. . . . . Panama. P. CANELLA HDes Syst. Eleuth., Il, 48014, p. 52 (sub une cephalus). — Harris, Tr Na. Hist. Soc. Hartf., L 1836, ri CC MAMTENANC Caroline. Eumolpus nets Oliv. Ent, VI, 1808, p. 915, AIT f 3. » P. CuPRASCENS Baly, Cistul. Entom:, U, p.314. . . . . . . Jhelam Valley. P. INFUSCATA Lec., Ann. Lyc. I, p.173 . . . . . . . . Amér. bor. P. LÆVICOLLIS Crotch, Proc. Acad. Philad., 1875, p. 40 . . . Pensylvanie. P. LÆVIPENNIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 184, t. 1X, f. 43. . Guatémala, Honduras brit. P. NIGRITARSIS Jac., L. c., p. 184, t. 1x, f. 42 . . . . . . . . (Guatémala. P. PuMILA Lec., Col. of Kansas, 4859, p.23. . . . . . Kansas. P. ROBUSTA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1874, p. 166 . . . Japon (Nagasaki). P. SEXNOTATA Say, Journ. Acad. Philad., WI, p. 445 (sub Meta- chroma). — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1878, p. 39. . . Amér. bor. Var. quadriguttataLec., Proc. Acad.Philad.,1858,p.86. Californie. » quadrinotata Say, Journ. Acad. Philad., UT, p.446 (sub Metachroma) . . États-Unis. P. THORACICA Melsh., Proc. Acad. Philad., If, P. 168 sv Meta CRIOMA)e D NUE RE OT EAPAMENbOr. P. TiBIALIS Jac, Biol, centr. Diners VE p. ec ACTA . . Gualémala P. VARIABILIS Baly, Trans. Ent. Ge London, 1874, p. 166 . . Japon (Nagasaki). P. VITTATICOLLIS Baly, L. c., 1878, p. 297. . . . . Bahia. P. viTTICOLLIS Jac., Biol. dires , VE, p. 183, t. IX, £ 9- 10 . Panama. Species exclusa, alt. gen. adnumeranda. T. VIRIDICYANEA Crotch — TYPOPHORUS VIRIDICYANEUS. PHYTORUS. Jacoby, Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 226. Corpus ovato-rotundatum, aut magis minusve oblongum, gla- berrimum. Caput thorace immersum, oculis magnis, subglobosis, intus leviter emarginatis et sulco orbitali instructis ; epistomate sulco profundo a fronte separato. Antennæ subfiliformes, fere corporis longitudinem æquantes, articulo 5° secundo plus duplo longiore, articulis quinque ultimis leviter incrassatis. Thorax ansversus, modice convexus, lateribus utrinque subareuatus. Elytra sæpius lateribus utrinque magis minusve dilatata, epi- pleuris latis et concavis, singulo striis duodeeim longitudinalibus (4° juxta suturam brevissima, 9° et 10° infra callum humeralem ineuntibus, 12° pone callum humeralem brevi et arcuata) regu- lariter instructis. Prosternum latissimum, subquadratum, fere planum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus duobus posticis subtus obsolete denticulatis, unguieulis bifidis. Species Asiam tropicam orientalem et Oceaniæ oceidentalis insulas proprie incolunt. P. CYCLOPTERUS ({) oo 0 toc 0 2060 sin ine (Lino) DILATATUS Jac., Ann. Mus. civ. Genova, XX, 1884, p.226. . Java, Singapore. P. PARERNIDUSIE) RER Re On En DiTesNIrcOn)e PAGIBBOSUS CO) A EEE ES EL REA » PANIGRIPESIG) TES D ppm es (RinTanat)s PUPHEBEIUS (6) CN PR NN EME EN CB nn BUTS (4) P. cyclopterus. Late rotundato-ovatus, convexus, omnino cum pedibus fulvo-brun- neus, nitidus, antennis dilutioribus; capite scutelloque lævibus; prothorace sat dense punctato, punctis juxta marginem anticum et ad latera utrinque fere deletis; elytris regulariter lineatim striatis, infra humeros impressis, limbo laterali utrinque maxime dilaiato-ampliato, plano, subrugose punctato, epipleuris latissimis, concavis. — Long. 5 m.; lat. 4 m. (2) P. fervidus. Suboblongo-ovatus, convexus, subtus eum labro, palpis, antennis pedibusque fulvis, interdum nigro-piceus, supra saturate æneo-viridis, nitidus; prothorace sat crebre punctato, punctis juxta marginem anticum et ad latera utrinque evanescentibus ; elytris profunde regulariter lineatim striatis, interstitiis convexiuseulis, lævibus. — Long. 5-6 m.; lat. 2-4 m. (5) P. gibbosus. Late oblongo-ovatus, omnino cum pedibus saturate rufo-brunneus, nitidus, interdum vage viridi-æneo-reflexo-tinctus, antennis dilutioribus; capite remote punctulato; prothorace erebre sat fortiter punctato; scutello lævi; elytris dorso medio elevato-gibbosis, profunde punetato-striatis, interstitiis convexiusculis, ad latera depressis ibique subdilatato-ampliatis. — Long. 6 m.; lat. 4 m. (4) P. nigripes. Suboblongo-ovalis, subtus cum pedibus omnino niger, supra rufo-fulvus, labro antennisque fulvis; prothorace vix perspicue valde remote punctulato; elytris late- ribus utrinque modice ampliatis, regulariter punctato-striatis, interstitiis lævibus, fere planis. — Long. 5-5 1/2 m.; lat. 3 1/2. (5) P. plebejus. Suboblongo-ovatus, convexus, omnino magis minusve saturate brunneo- fulvus, nitidus; capite prothoraceque lævibus; elytris sæpius viridi-æneo-reflexo-tinelis, interdum saturate æneo-viridibus, regulariter lineatim striatis, interstitiis lævibus, fere planis. — Long. 4 5/4-5 m.; lat. 2 5/4-5 m. © Elytris ad latera utrinque subito deflexis ibique subdilatatis. Q Elytris ad latera utrinque minus ampliatis, costula laterali (a callo humerali usque fere ad apicem extensa) instructis. (155) P. PUNCTICOLLIS (1) . . . . Iles Philippines (Luçon). P. pINGUIS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 209 (sub Rhy- parida). — Jac., Notes from Leyden Mus., VI, 188%, p.203. Bornéo. Rhyparida ovalis Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, ADO MP CR PEAR Ne Cr 1 Sumatra. DAS TMPDEX (2) EU SE RNA NME PNR Mal acca, PHELOTICUS. Harold, Mittheil. d. Münch. Ent. Ver. 1871, p. 104. Corpus oblongum, glabrum. Caput thorace insertum, oculis late distantibus, leviter emarginatis. Antennæ filiformes, articulo 90 tertio dimidio fere breviore. Prothorax lateribus marginatus. Pedes modice robusti, femoribus anticis muticis, posticis subtus dentatis, tibiis quatuor posticis extus nee carinulatis nec canali- culatis, unguiculis bifidis. Adest species Madagascariensis unica. P. porsaALIS Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., ASTT, p. 105. . Madagascar. MENIUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 332. Corpus oblongum, glabrum Caput thorace insertum, oeulis magnis, intus sinuatis, sulco orbitali profundo instructis. Antennæ dimidio corpore longiores, articulo 2° tertio fere æquilongo, articulis quatuor ultimis paululum incrassatis. Prothorax sub- eylindrieus, lateribus fere rectis. Prosternum oblongum, planum, postice subeoncavum, basi recte truncatum, angulis posticis acute productis. Pedes validi, femoribus subtus dentatis, unguiculis bifidis. (1) P. puncticollis. Late oblongo-ovatus, convexus, fulvus, omnino cum pedibus anten- nisque fulvus, epistomate crebre, verlice remote, punctato; prothorace fulvo-brunneo dense sat forliter undique punctalo; seutello Iævi; elytris regulariter lineatim punctato- striatis, dorso convexis, dein ad latera depressis ibique subdilatatis. — Long. 6 m.; lat. 3 5/1 m. (2?) P. simplex. Suboblongo-ovatus, convexus, magis minusve salurate fulvus, interdum brunneus, nitidus; prothorace remote subtiliter punctulato, punctis ad latera utrinque fere deletis; seutello lævi; elytris regulariter lineatim subpunctato-striatis, ad latera vix perspieue dilatatis. — Long. 4-4 1/2 m.; lat. 2 1/2-2 5/4 m. Species Africam tropicam meridionalem incolunt. M. LACORDAIREI Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 333, not. 1 . . . Old Calabar. M. VIRIDI-ÆNEUS Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1882, p. 54 . . Cameroons. Species exclusa, alt. gen. adnumeranda. M. conicicoLLuis Baly — RHEMBASTUS PUNCTICOLLIS Har. EURYDEMUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p.333. Corpus oblongo-ovatum, glabrum. Caput thorace immersum, oculis magnis, ampliatis, valde approximatis, intus leviter sinua- tis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore longiores, articulo 2 tertio dimidio breviore, articulis quinque ultimis paululum incrassatis. Prothorax transversus, elytris basi angustior, lateri- bus fere rectis. Prosternum oblongum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus subtus dentatis, tibiis extus longitudinaliter canalieulatis, unguiculis bifidis. Species Australiam, Africam tropicam sieut et Madagasca- riensem insulam, incolunt. E. FLAVICANS Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., 1871, p. 101 . Nyassa. E. GRANDIS Baly, Journ. of Entom., I, 1861, p. 287 (sub Rhypa- RE Linn. Soc. Journ., Zool., XIV, 18717, p. 259. . . . Australie. E. insignis Chap. Con Col, X,ABTE pNISL NU" » E. GüssreLpi Karsch, Berlin. Ent. Tarnos. XXVEI, 1889, p. 397. Chinchoxo. E. HARTMANNI Har., Mütheil. d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 100. Sennaar. E. JANsonI Baly, Linn. Soc. Journ., Zool., XIN, 18117, p. 258. . Cameroons. E. mAcuLosus Har.. Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., 1811, p. 1014. Nyassa. E. mADAGASSUS Har., L. c., 4877, p.401. . . . . . . . . . Madagascar. E. NUBIENSIS Har., ne IST, DODRERAERr . - Sennaar. E. ocuLATUS Chap., Ann. Mus. civ. di Genova, 1839, a 10 . . Abyssinie. STETHOTES. Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 254. — Chapuis, Gen. Col., X, 18174, p. 334. Corpus ovatum, valde convexum. Caput exsertum, vertice plerumque tumido, utrinque supra oculum sæpe excavaio, oculis subglobosis, prominentibus, integris. Antennæ filiformes, versus apicem paululum incrassatæ. Prothorax elytris basi angustior, conicus vel subconicus, dorso cylindricus, margine laterali utrin- que obsoleto, margine inflexo ipso fere perpendiculari. Proster- num subquadratum, planum. Pedes validi,subelongati, femoribus medio incrassatis, ibique subtus dente acuto armatis, ungui- culis bifidis. Species Oceaniæ occidentalis sicut et orientalis insulas proprie incolunt. . S. APICICORNIS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867. p. 256 . . Ile Aru. S. ATRA Baly, L. c., 4867, p. 259 . . . . . . . . Nouv.-Guinée (Dorey). S. BASALIS Jac., Lie. Mus. civ. di Genova, 1884, | P. 939 . . . Nouveile-Guinée. S. consimicis Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 257. . . Batchian. S. CYANELLA Boisd., Voy. Astrol., Col., 1835, p. 583 (sub ÆEumolpus). . . . Nouvelle-Guinée. S. ELEGANTULA Baly, Ts Ent. <. PAU 1867, p. , 235, (5 VD A OP IPS SES à . . . Amboine. S. HIRTIPES Jac., Ann. Mus. civ. di Écran. 1884, P. 232 . . . Nouvelle-Guinée. S. LATERALIS Baie. Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 251 . . lle Aru, Bornéo. Pyropida lateralis Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 15. S. LONGICOLLIS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 257. . Java. S. NIGRITULA Baly, L. c., 1861, p. 258 . . . . . . . . . . Dorey. S. NIGROCÆRULEA Baly, L. c., 1867, p.256. . . Are . Ceram. Pyropida nigrocærulea Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 16. S. NIGROVIRIDIS Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, 1884, p 252. . Nouvelle-Guinée. S. TARSATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1861, p.258 . . . Nouv.-Guinée (Dorey). S. TIBIALIS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p.LxY. . Tonkin. CLEOPORUS. Lefèvre, Ann. Soc Ent. France, 1884, Bull., p. LXXNI. Corpus oblongum, modice convexum. Caput thorace immer- sum, oculis distantibus, globosis, acute sed breviter emarginatis, postice sulco lato et profundo instructis. Antennæ filiformes, dimidio corpore æquilongæ, articulo 3° secundo plus duplo lon- giore. Prothorax paulo latior quam longior, convexus, lateribus fere rectis. Prosternum latum, subquadratum. Pedes sat validi, femoribus muticis, medio incrassatis, subfusiformibus, unguiculis bifidis. Adest species Philippinensis unica. C. CRUCIATUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1884, Bull., p. LxXvI. I. Philippin. (Bohol, Mindanao). (158) SYAGRUS. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 351. Corpus oblongum, convexum. Caput thorace immersum, oculis magnis, intus valde emarginatis. Antennæ subfiliformes, dimidio corpore æquilongæ, artieulo 2° tertio duplo breviore, articulis quinque ultimis incrassatis, subcompressis. Prothorax subeylin- drieus, lateribus eviter rotundatis. Prosternum oblongun, fere planum, inter coxas contractum, basi recte truncatum. Pedes sat validi, femoribus subtus dente valido armatis, tibiis subarcuatis, unguiculis bifidis. Species Africam tropicam sieut et meridionalem præcipue incolunt. S. ÆRATUS ({) . Sn . Gabon. S. ARGUPOIDES Fairm., Ann. se Ent. Francs 1869, P- on Œub Eumolpus). — Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 320 Madagascar. S. ATRAMENTARIUS Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1869, p. 248 (sub Eumolpus) . SR nt » S. AURATUS Weise, Deutschl. Ent. Zeit. 1883, p. 339 Ashantis. S. BIMACULATUS Lef., Ann. Soc. Ent. Fr ance, 1877, p. 320. Gabon. S. BIPUNCTATUS Weise, Deutschl. Ent. Zeit., 1883, p. 335 . Ashantis. S. CALCARATUS Fabr., Syst. Ent., 1115, p. 109 (sub Crypto- cephalus) . PTE en Ur M GUINEE Eumolpus bee Oliv, ae. VE, 1791, p. 614, n° 34; Entom., NI, 4808. p 908, t. 3, Cryptoc., f. 33. — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 133. » Typophorus Buqueti Dej., Cat., 1831, p. 436 . Sénégal. veu Brevicolaspis ruficollis Thoms., IL, 1858, p. 242. ie RP TRS Syagrus Buqueti ie Gen, Et X, 1874, p. 339, not 1. — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 1875, p. 132 COSTATIPENNIS Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1871, p. 513 DILUTUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, p. 20 IMPRESSICOLLIS Fairm., Ann. Soc. Ent. France, 1869, p. 218 Arch. Ent. Old Calabar. » Madagascar. Bourbon, Madagascar. {sub Eumolpus) . Ur L- : Madagascar. S. JANTHINIPENNIS Fairm., L. c., 1869, p. . 219 Ce AE » S. MADAGASCARIENSIS Fu Proc. Zool. Soc. London, 4871, p.512. » S. MEcHowI Weise, Deutschl. Ent. Zeit., 1883, p. 3356 Quango. S. MORIO Har., Mittheil, d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 101. Natal. (4) S. œratus. Late suboblongo-ovatus, viridi-æneus, interdum subcupreo-tinctus, nitidissimus, labro antennisque rufo-fulvis; capite lævi, inter oculos sulco brevi longi- tudinaliter instructo; prothorace remote punctalo, punctis ad latera utrinque deletis; elytris fortiter punctato-striatis, interstitiis ad latera magis elevatis, subcostæformibus; pedibus saturate fulvo-brunneis, dente acuto armatis. — Long. 4 12-5 m.; lat. 2 1/2-9 5/4 m. femoribus magis minusve viridi-æneo-tinctis, subtus (159) S. NIGRICOLLIS Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1871, p. 513 . . Madagascar. S. NIGROSIGNATUS Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1877, p. 321. . (Gabon. S. PUNCTICOLLIS Lef., L. c., 48717. p. 320 . . . . . . . . . Zanzibar. S. PULCHELLUS Klug, Ins. Madag., p. 123 (sub Colasposoma). . Madagascar. S. RUFIPES Weise, Deutschl. Ent. Zeit., 1883, p. 335. . . . . Ashantis. S. RUFONITENS Thoms., Arch. Ent., II, 4858, p. 219 (sub Brevi- colaspis). — Lef., Rev. et Mag. de Zool., 4875, p. 133. . . Guinée. S. RUGIFRONS Baly, Linn. Soc. Journ., Zool., XIV, 1877, p. 263 . Afrique mérid. S. SIMONI Weise, Deutschl, Ent. Zeit., 1883, p 336 . . . . . Addah. S. STRIATIPENNIS Lef., Ann. Soc. Ent. Franee, A8TT, p. 321 . . Gabon. Species exclusæ, all. gen. adnumerande. . ATOMARIUS Lef. — RHEMBASTUS ATOMARIUS. . GENICULATUS Lef. — RHEMBASTUS SUTURALIS Har. . Goupori Lef. — RHEMBASTUS NANULUS Har. . MACULATUS Lef. — RHEMBASTUS MACULATUS. . MAUAGASCARIENSIS Lef. — RHEMBASTUS MADAGASCARIENSIS. . MiszE Ci Lef, — RHEMBASTUS GENICULATUS Har. . NATALENSIS Lef., — RHEMBASTUS NATALENSIS. . QUADRINOTATUS Lef. — RHEMBASTUS VARIABILIS Har. . TANTILLUS Lef. — RHEMBASTUS TANTILLUS. . TIBIALIS Lef. — RHEMBASTUS TIBIALIS. (CPR 2 PC PRO PE PC PC POP RHEMBASTUS. Harold, Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 401. Corpus suboblongum, convexiuseulum. Caput thorace inser- tum, elypeo fronte continuato, oculis distantibus, intus acute sed . breviter emarginatis. Antennæ filiformes, versus apicem vix, aut leviter tantum, incrassatæ, articulo 2° tertio æquilongo vel paulo breviore. Prothorax transversus, brevis, parte inferiore angulatim ad laterà deflexa. Prosternum latum, planum, sulco brevi ad latera utrinque instructum. Pedes breves, modice robusti, femo- ribus subtus medio dentatis, unguiculis bifidis. Species Africam tropicam et Madagascariensem insulam proprie incolunt. R. ATOMARIUS Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 322 (sub SUUTNUS) RENE RENNES ENTER EN NN AMadagascar: RABICOPORI OO) Guinée mer (landana)s (1) R. bicolor. Suboblongo-ovatus, convexus, rufo-fulvus, nitidus, antennarum arliculis quinque ultimis nigris; capite vix perspieue punctulato, in media fronte impresso; pro- thorace remote punctulato, punctis majoribus et minoribus intermixtis; seutello lævi; elytris nigro-cyaneis, lucidis, subtiliter striato-punctatis, punctis versus apicem fere omnino deletis. — Long. 4 m.; lat. 2 1/5 m. me) ms] . GENICULATUS Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver. . NANULUS Har., . NUBILUS Har., . OBSCURELLUS Gerst., . PUSILLUS Har., Miütheil. d. Münch. Ent. Ver., . STRIATUS Har., L. c., 4877, p.102. . SUTURALIS He lc, ASTIT, p 102. . VARIABILIS Har., Mittheil, d. Münch. Ent. Ver., (140) . COLLARIS Gerst., Wiegm. Arch., A8, p. 81 (sub Rhyparida); Decken's Reise, III, 2, 1873, p. Münch. Ent. Ver., ASTT, p. 102 274. — Har. Mittheil. d. » . CYANIPENNIS Gerst., Wiegm. Arch., ASTA, p. st (sub Fons rida); Decken's Reise, III, 2, 1873, p. 274. — Har. Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., A8TT, p. 402. QE ébee 1877, p. 1092. Syagrus Mniszechi Lef., Ann. Soc. Ent. Fr Ge 4877, p. 322. . MACULATUS Lef., Ann. Soc. Ent. Frans IST, 5 393 Œub Syagrus) . . MADAGASCARIENSIS Dee Aa Soc. Ent. Fra ance, 4877, P. 329 (sub Syagrus) : NE Mittheil. d. Dance, Ent. Ver. , ASTT, p. 403. Syagrus Goudoti Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1871, P322 . NATALENSIS Lef, Ann. Se Ent. Tree, 1877, p. 329 (sub Syagrus) FMC IEEE EN PEU EC Lee RE EN IIS Rat Miutheil, d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 408. Le Arch., 4871, p. 82 (sub Rhypa- rida); Decken's Reise, III, 2, 4873 p. 276. — Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 102. . PUNCTICOLLIS Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver 1877, 7. 102. Menius conicicollis Baly, Ent. Monthl.Mag * 1878, p.102. 4877, p. 103. Syagrus siens Lef., Ann. Soc. Ent. Rrnee, 1877, P. 324. . TANTILLUS Lef., Ann. Soc. Ent Triaes 1877, p- 323 (Sub Syagrus) . . TIBIALIS Lef., L. €. 18TT, D. : 322 (sub Ge ni . TRIVIALIS Gerst., W iegm. Arch., 1871, p. 82 (sub Rhore ln) Decken’s Reise, III, 2, 1873, p. 215 — Har, Münch. Ent. Ver., 1877, p. 102. Rhyparida micans Gerst., Wiegm. Fun, Decken’s Reise, II, 2, 1873, p. 275. Mittheil. d. . 1874, p. 82; Syagrus quadrinotatus Lef., Ann. Soc. Ent. France, 4877, p. 321 . IVONGIUS. 4877, p. 103 . Zanzibar. » Madagascar. Natal. Madagascar. » Natal. Madagascar. Zanzibar. Nyassa. » Madagascar. Zanzibar. » Nyassa. Natal. Harold, Mütheil. d. Münch. Ent. Ver., 1877, p. 104. Corpus oblongum, parum convexum. Caput thorace insertum, clypeo a vertice sulco transverso separato, oculis sat magnis, acute sed brevissime emarginatis. Antennæ filiformes, versus apicem vix incrassatæ, articulo 2° tertio fere æquilongo. Protho- (1H) rax transversus, antice leviter angustatus. Prosternum antice ad marginem lateralem utrinque elevato-marginatum. Pedes modice robusti, femoribus muticis, unguiculis bifidis. Species Madagascariensem insulam proprie incolunt. I. ANTENNARIUS Har., Mütheil. d. Münch. Ent. Ver., 1877, p.104 Madagascar. IMTNCONSIRAN SIL) ERNEE EE TEE TU CARTE) re I. RUFINUS Har., Mittheil. d Münch. Ent. Ver., 1877, p. 104 . . » INEURIPES Ha NC MST p ADAM NET » » TRICLIONA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. CXLvIr. Corpus breviter oblongo-ovatum. Caput insertum, oculis magnis, parum convexis, approximatis, intus emarginatis ; epis- tomate fronte continuato. Antennæ graciles, dimidio corpore breviores, articulo 5° secundo fere duplo longiore, articulis 7 ultimis crassioribus. Prothorax transversus, modice convexus, lateribus utrinque subrotundatus, angulis anticis sieut et posticis extrorsum subacute productis. Prosternum subquadratum, fere planum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus anticis medio incrassatis ibique subtus spina valida armatis, qua- tuor posticis subtus minus fortiter dentatis, unguiculis bifidis. Adsunt duæ tantum species ex insula Sumatra oriundæ. T. FASCIATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. CXLVII. Sumatra. T. NIGROMACULATA Lef. L. c., 1885, Bull., p. CXLVII . . . . . » BEDELIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. France, 18175, Bull., p. x. Corpus breviter oblongum, parum convexum, glabrum. Caput thorace insertum, epistomate fronte continuato, antice subarcua- tim emarginato, oculis rotundatis, intus sinuatis. Antennæ filifor- mes, dimidii corporis longitudinem æquantes. Prothorax fere (!) L. inconstans. Ovatus, convexus, omnino cum pedibus fulvus, nitidus, antennis pallide flavis; prothorace vix perspicue punctulato; elytris regulariter lineatim sat fortiter punctatis, interstitiis Iævibus, punetis versus apicem evanescentibus, sutura limboque laterali utrinque nigris, interdum æneo-tinctis. — Long. 2-2 1/2 m.; lat. 1 (/3-1 12 m. Variat corpore subtus, prothorace elytrisque nigris, his singulo maculis duabus (altera media transversa, altera apicali) fulvis. (14) quadratus, subeylindrieus, lateribus valde deflexis, subrectis, concinne marginatis, angulis anticis obtusis, posticis acutis. Prosternum oblongum, inter coxas nonnihil angustatum. Pedes mediocres, femoribus anticis et posticis subtus dente minuto acuto armatis, unguiculis bifidis. Species Asiam occidentalem incolunt. B. ANGUSTATA Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1875, Bull., p.x1 . Perse (Ourmiah). B. insiGnis Lef, Den ASTONBU LIEN DT . . | Perse. B. PERSICA Baly, Dour, Soc. Journ., Zool., XIV, 1877, a 959. … Perse. CHLOROPTERUS. Morawitz, Hor. Soc. Ent. Ross., I, 1861, p. 162. — Chapuis, Gen. Col., X, A8T4, p. 335. — Weise, Naturg. d. Ins. Deutschl., NI, p. 278. Heterocnemis Morawitz, Bull. de Moscou, 1860, p. 301 ‘nomen preoccup.) (1). Nodostoma Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Europe, IN, 1868, p. 229 {nec Motsch., nec Baly). Corpus oblongo-elongatum, subcylindricum, glabrum. Caput thorace insertum, epistomate vix perspicue a fronte separato, antice recte truncato, oculis magnis, globosis, intus sinuatis. Antennæ filiformes, dimidit corporis longitudinem æquantes. Prothorax transversus, a basi ad apicem contractus, lateribus subdilatato-rotundatus, angulis obtusis, spinula acuta continuatis. Prosternum oblongum, angustatum, inter coxas convexum. Pedes sat validi, femoribus fusiformibus, subtus dentatis, unguiculis simplieibus. Species Africam borealem sieut et Russiam meridionalem incolunt. C. BIMACULATUS Raffray, Rev. et Mag. de Zool., Fe p. 385 (sub Nodostoma). . . . Algérie (Boghari). C. KokAnicus Solsky, Hor. Sos Ent. Fes XII, 1874, p. 64. . Kokan. C. SARAFSCHANICUS Solsky, Z. c., XIII, AST4, DCE AE Taschkent, Varsa minor. C. STIGMATICOLLIS Fairm., ue Mus. civ. d. Genova, NII, 1878, p. 65. — Weise, Naturg. d. Ins. Deutschl., NI, p.278. . . Tunis. C. VERSICOLOR Moraw., Hor. Soc. Ent. Ross., I, 1861, p. 159. — Macss Abeille ip XIE MEN EC IRUSSICLMETIS Here versicolor Maraus Bull. de Moscou, I, 1860, p 302. Nodostoma versicolor Jacq. Duv. et Fairm., Gen. Col. d'Europe, IN, 1868, t. 65, f. 308. (1) Azsers, 1852, Coleoptera. — Scrater, 1855, Aves. (145) THYRASIA. Jacoby, Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 228. Corpus elongatum. Caput thorace insertum, oculis latissimis, valde approximatis, intus obsolete sinuatis. Antennæ filiformes, articulo 3° secundo duplo longiore. Prothorax transversim sub- quadratum. Pedes modice robusti, femoribus antieis subtus dente valido armatis, quatuor posticis minus fortiter dentatis, ungui- culis appendiculatis. Adest species Australiensis unica. T. MARGINATA Jac., Ann. Mus. civ. di Genova, XX, 1884, p. 229. Nouvelle-Guinée. NOSSIOECUS. Corpus oblongum, convexum. Caput thorace insertum, oculis magnis, epistomate a fronte sulco distineto separato. Antennæ filiformes, versus apicem non incrassatæ, articulo 1° subelon- gato, non globoso, 2° tertio æquilongo. Prothorax transversus, lateribus utrinque late marginatus. Pedes modice robusti, femo- ribus intermediis sicut et posticis subtus dentatis, unguiculis appendiculatis. Adest species Madagascariensis unica. N. LEFEVREI Har., Mätheil. d. Münch. Ent. Ver., 1817, p.105 . Madagascar or. CLEORINA. Corpus late ovatum, interdum sed rarius suboblongum, con- vexum, plerumque metallicum. Caput thorace immersum, oculis magnis, oblongis, intus leviter emarginatis, epistomate fronte continuato. Antennæ filiformes, dimidio corpore breviores, arti- culo 5° secundo fere duplo longiore, articulis 5 ultimis paululum incrassatis. Prothorax transversus, convexus, antice quam basi angustior, juxta marginem anticum sulco profundo transversim instructo, lateribus concinne marginatis, subarcuatis, interdum fere rectis. Elytra thorace latiora, infra basin et intra callum humeralem magis minusve fortiter excavata, punctato-striata, juxta marginem lateralem utrinque longitudinaliter canaliculata, (144) epipleuris rotundatis, prominentibus. Prosternum latum, sub- quadratum, inter coxas vix perspieue contractum, fere planum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus fusifor- mibus, muticis, unguiculis appendiculatis. Species Asiam tropicam orientalem et Oceaniæ occidentalis insulas præcipue incolunt. CRAURIC AN) MECS SENS AREN LECNERR EP RUES PE Page LE RO eV Ta CACASTANEAN(C) NET MEN I EM ET OL RneSEnns GÉSANTHINANC) RE EN EE HOnc-KOnes CAE TADETO AN ANNE MENT RTE ONE En ST dE AT GMOROSA (B)S à à Sr. à MEN ME TleS Philippines Minana0) CANOBILISY (6) NES MANS EEE OR UN ilntes Orientales (2) G. aulica. Ovata, convexa, subtus viridi-metallica, abdomine nigro, antennis basi fulvis, apice nigricantibus, supra viridi-aurata, cupreo-violaceo-micans, fulgida; pro- thorace crebre fortiter punctato, lateribus utrinque areuato; seutello lævi ; elytris infra basin obsolete impressis, regulariter substriato-punctatis, punctis versus apicem mino- ribus, callo humerali ipso tumido, lævi; pedibus viridi-melallicis, tibiis apice tarsisque nigricantibus. — Long. 2 5/4-5 m.; lat. 2 !/2-9 5/4 m. (2) G. castanea. Ovata, convexa, omnino cum pedibus rufo-castanea, nitida, pectore nigro-infuscato, antennis fulvis, articulis 5-8 nigricantibus, duobus ultimis flavis; capite prothoraceque lævissimis, hoc lateribus utrinque arcuato; elytris infra basin et intra callum humeralem modice excavatis, lævibus, punetis nonnullis juxta basin et intra impressionem basalem tantum instructis. — Long. 3 m.; lat. 1 5/4 m. (5) G. janthina. Late ovata, convexa, subtus nigro-cyanea, supra saturate violacea, nitida, labro piceo, antennis basi fulvis, apice nigris; capite remote punctulato; prothorace convexo, sat crebre punctato, lateribus utrinque areuato; scutello lævi; elytris rotundatis, convexis, infra basin et intra callum humeralem excavatis, grosse regulariter substriato- punctatis, punctis versus apicem paulo minoribus, callo humerali ipso tumido, lævi; pedibus cyaneis. — Long. # m.; lat. 3 m. (4) G. metallica. Suboblongo-ovata, convexa, omnino cum pedibus viridi-aurato-metal- lica, fulgida, antennis basi obscure fulvis, apice nigris, articulo 10 viridi-metallico-tincto; prothorace lateribus utrinque arcuato, remote punctato, punctis hic illic subaggregatis, juxta basin fere omnino deletis ; scutello lævi; elytris infra basin et intra callum hume- ralem valde excavatis, regulariter substriato-punctatis, punctis versus apicem multo minoribus, infra humeros tuberculis duobus obtusis instructis, callo humerali ipso valde tumido, lævi. — Long. 3-4 m.; lat. 2 1/2-5 m. ($) G. morosa. Breviter ovata, convexa, nigro-cyanea vel nigra, nitida, antennis basi fulvis; prothorace convexo, lateribus arcuato, in medio disci remote, ad latera utrinque subconfluenter et strigatim, punctato; scutello lævi; elytris infra basin sat fortiter impres- sis, regulariter striato-punctatis, interstitiis ad latera elevatis, costæformibus; pedibus nigris, tarsis obscure brunneis. — Long. 2 1/2-9 5/4 m.; lat 2 m. (6) G. nobihs. Late ovata, convexa, subtus viridi-ænea, supra viridi-metallica, cupreo- aurato-micans, fulgida, labro nigro-piceo, palpis antennisque basi fulvis, his apice nigris; capite remole punctulato, utrinque post oculos leviter substrigato, in media fronte vage impresso; prothorace convexo, sat crebre et fortiter undique punctato, lateribus utrinque subareuato; scutello lævi; elytris rotundatis, convexis, infra basin modice excavatis, C. PULCHELLA (!{) . M Australie (C00ktown). C. SUMATRENSIS (2) . . . . . . . . . . . . . . . . Sumatra (NtSingalang). CRIE TAPIS C) EE ER Philipp (Nindan20 Bühol): CORYNODITÆ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 336. Corpus magis minusve oblongo-elongatum, superne glabrum. Antennæ validæ, claviformes aut filiformes. Prothorax subconicus vel globosus, lateribus integris ; ejusdem episternum margine antico valde convexo. Pedes robusti, tibiis omnibus simplicibus, duabus intermediis tantum nonnun- quam subemarginatis, unguiculis bifidis, interdum appendiculatis, semper autem divergentibus. regulariter lineatim punctulatis, puuctis ad latera et intra impressionem basalem majo- ribus, versus apicem fere deletis, callo bumerali ipso valde tumido; prosterno latissimo, grosse punctato; pedibus æneo-viridibus, tarsis cyaneo-nigris. — Long. 5 1/2-6 m.; lat. 4 m. (1) G. pulchella. Ovata, conyexa, subtus nigro-cyanea, supra viridi-metallica, aurato- micans, elytris singulo plagis duabus magnis (altera basali, altera pone medium, nec suturam attingentibus) saturate violaceo-cupreis; prothorace dense subrugoso-punctato, lateribus arcuato; elytris infra basin valde arcuatim excavalis, grosse substriato-punctatis, punctis versus apicem paulo minoribus; pedibus nigro-cyaneis, interdum viridi-metallico- tinctis. — Long. 2 5/1-5 m.; lat. 2-2 1/5 m. (2) G. sumatrensis. Suboblongo-ovata, convexa, subtus viridi-ænea, supra viridi-metal- lica, cupreo-aurato-micans, fulgida, antennis basi fulvis, apice nigricantibus; capite dense rugoso-punctato; prothorace conyexo, grosse subconfluenter punctato, punctis juxta marginem auticum sicut et posticum deletis; scutello lævi; elytris infra basin et intra callum humeralem modice impressis, regulariter substriato-punctatis, punctis versus apicem evanescentibus; pedibus viridi-aurato-metallicis, tarsis viridi-æneis. — Long. 3 1/2 m.; lat. 1 5/4 m. (5) G. tibialis. Breviter oblonga, subparallela, convexa, subtus viridi-ænea, supra viridi-aurato-metallica, interdum nigro-, aut viridi-, subænea, nitida, labro, palpis antennisque basi fulvis, his apice nigris; prothorace convexo, lateribus utrinque fere recto, dense substrigatim punctato, punctis aciculatis; scutello lævi; elytris infra basin vix perspicue impressis, regulariter substriato-punctatis, punctis ad latera et infra hume- ros majoribus; femoribus viridi-metallicis, tibiis tarsisque obscure rufo-brunneis, — Long. 3-4 m.; lat. 2-9 (/o m. 10 (146) CORYNODES. Hope, Coleopt. Man., WI, 4840, p. 462. — Marshall, Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., VII, AS64, p. 24. — Gerstäcker, Monatsb. der Berlin. Acad. der Waissensch., 1865, p. 335. — Baly, Trans. Entom. Soc. of London, IN, 1867, p. 99. — Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 837. Cryntocephalus et Eumolpus Fabr. et auct. Platycorynus Chevrolat, Dej. Gat., éd. 3, p. 437. — Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 2. — Marshall, Journ. 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Prosternum oblongum, fere planum, postice subdilatatum, basi recte truncatum. Pedes robusti, femoribus fusiformibus, muticis, tibiis longitudinaliter canaliculatis, duabus intermediis nonnunquam apud mares extus ad apicem subemarginatis, unguiculis bifidis vel appendiculatis. Species numerosæ Africam tropicam sieut et australem, Asiam orientalem tropicam sicut et borealem Oceaniæque occidentalis insulas incolunt. C. æNeus Baly. Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 5 (sub Platycocynus) ; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.01. Bornéo (Sarawak). CG. AMETHYSTINUS Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, DOS EC RE VE RES NL Le Si AC (NCERTERISEMSS C. ANGULICOLLIS Jac., Not. Leyden Mus., NI, 1883, p.24 . . . Sumatra. 5. APPROXIMANS Baly, Descr.new gen. and spec. Phytoph., 186%, p. 6 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, 1861, p. 407 1 NN ES MOSUMATA Ma lACCA }. ASPHODELUS Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p.43. Népaul. C. ASSAMENSIS Baly, Cistul. 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CYANICOLLIS Oliv., Encycl. méth., NI, 4794, p. 607, n° 2 (sub Cryptocephalus). — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., ee 4864, p.34 . . . . Java. Eumolpus peto ot Ent. VE 1808, P. 902, t.I, fo. Eumolpus antennatus Fabr., Syst. Eleuth., I, A801, p. 419, n° 8. — Oliv., Ent., NI, 1808, p. 900, t. 1, f. 6 — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 133. Corynodes ampullatus Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 41. Corynodes speculum Marsh, L c., p. 43. C. DECEMNOTATUS Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 31 , . . Indes orient. C. DEJEANI Bertolon., Nov. Comm. Acad. Bonon., X, 1849, p. 433; Ins. Mozamb. Dissert., II, 4849, p.55.— Gerstäck., Monatsb. Berl. Acad., 1855, p. 636; Peters Reis , 4862, p. 336 . . . Mozambique, Natal. C. Donrni Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 864, p. 4 (sub Platycorynus). — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zo01 1864 Ip 30 EEE ERNNE MMERÉ AC ElAne . EGREGIUS (1). CP hilippina Min danA0)e . ELEGANTULUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 486%, p. 5 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, AO D AD à 5 5 0 Célèbes. C. FABRICIT Baly, Descr:. new gen. Nana spec. Proton 1864, . 4 (sub Platycorynus\; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.198. Sumatra. C. FRATERNUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 4864, p. (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc Lond., 18617,p.12%. Java, Sumatra. C. FULGURANS Marsh., Journ. Linn. Soc., Zool., 4864, p. 40. — Baly, Trans. Ent Soc. Lond., 1867, p. 143 . . - . Ceram. C. FUSCOÆNEUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 6(sub Platycorynus); Trans, Ent. Soc. Lond., 867, p.126. Singapore. CAGIBBIER ONSIC) PRE RE Sa NU A) Ge (1) G. egregius. Oblongo-elongatus, convexus, subtus viridi-cæruleo-viridis, capite viridi-metallico, fronte tumida, igneo-cuprea, fulgidissima, sat fortiter punctata, sulco profundo longitudinaliter instructa, margine inferiori obtuse angulato, medio producto et subtuberculiformi, epistomate confluenter rugose punctato; labro mandibulisque nigris; antennis viridi-cyaneis, articulis quinque ultimis nigro-subæneis, valde dilatatis com- pressisque ; prothorace subgloboso, igneo-cupreo, fulgidissimo, fortiter remote punctato, interstiliis punctorum minutissime punctulatis; seutello lævi, viridi-aurato; elytris viridi- cyaneis, violaceo-reflexo-micantibus, infra humeros transversim late sed parum profunde impressis, minute subseriatim punctulatis; pedibus eyaneo-viridibus, tibiis intermediis extus ante apicem paululum emarginatis, unguiculis appendiculatis. — Long. 40-10 4/2 m ; lat. 4 5/4-5 m. (2) G. gibbifrons. Oblongo-elongalus, convexus, metallico-cyaneus, nitidus, pectore pedibusque viridi-metallico-tinctis, abdomine pube albida brevissima obtecto; capite crebre subrugose punctato, inter oculos transversim excavato, fronte valde gibboso-dila- tata, in medio longitudinaliter impressa, labro obscure piceo, viridi-æneo-tincto, 4° anten- narum articulo dilatato, subgloboso, cyaneo, articulis sequentibus fere moniliformibus, viridi-æneis, quinque ultimis valde ampliatis compressisque; prothorace subconico, remote punctato, punetis ad latera utrinque deletis; scutello lævissimo; elytris infra basin trans- versim evidenter impressis, dense undique subseriatim punctulatis; pedibus validis; unguiculis bifidis. — Long. 10 1/2-11 m.; lat. 5 5/4-6 m. Se eo [æ SISITIoie a (MS . INDIGACEUS Chevrol., . NMITIDUS Fabr., Ent Syst, (149) . GRATIOSUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1564, p.7 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 127. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 41 . p. 42. . IGNEIPENNIS Baly, Hors Ent. Se Lo 1867, P. _ 192 IGNEOFASCIATUS Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 32 . . IGNICOLLIS Hope, Proc. Ent. Soc. London, 1841, p.64; Trans. Ent. Soc. London, 4845, p.11. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 41 : Chrysochus thoracicus Baly, 4859, p. 495. Ann. Mag. Nat. Hist. . IGNITUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 6 {sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. Lond., 1867, p. 193 . Rev. et Mag. Zool., 184, p. 228. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 186%, p. 35 Corynodes Hopei Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph, 1864, p. 7; Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 131. JANTHINUS Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 35. LATERALIS Hope, Gray Zool. Misc. 1831, p.30 (sub Eumolpus). . LAUTISSIMUS Marsh., Jour Proc.Linn.Soc., Zool., 4864, p.33. . LIMBATUS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1881, p. 505 . . LONGICORNIS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph , 1864, p. 2 (sub D p. 145 Trans. 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PARRYI Baly, Journ. of Entom., II, 1864, p. 223 . | c . PARVULUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, Tringanee, Birmah, Cambodge. . HYACINTHINUS Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc. A 1864, Java. Pulo-Penang. Cochinchine, Siam. Chine bor. Pulo-Penang. Manille. Incertæ sedis. Népaul. Gabon. » Manille. Célèbes. Indes orient. Moluques (Gilolo). Pulo-Penang. Cambodge. Menado. Népaul. Siam. Chine. ga a ceeos CRErE em prothorace transverso, modice convexo, sat dense irregulariter punctato; elytris viridi- ænpeis, subaurato-micantibus, infra humeros vage transversim impressis, sat fortiter sub- seriatim punctatis; pedibus validis, unguiculis appendiculatis. — Long. 8 m.; lat. 4 1/5 m. (150) . 1 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, 1867, a 109 . PEREGRINUS Herbst, Füessy dre, NN, 1783, p. 6, n° 46, t. XXII, . 25 (sub Cryptocephalus). — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 35. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 132 | ae Eumolpus cyaneus + Oliv,. aol VI, 1808, P. 809, : t. ï f. 4 a-b (nec Fabr.). PERPLEXUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 6 (sub ét Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 425 s PRETIOSUS Baly, Dee new gen. De Sue Phoen th 4864, p. 4 (sub Platycorynus). — Marsh., Journ. Proc. Linn. a. Zool., 4864, p. 46 : PROPINQUUS Baly, Trans. Ent. Sa Dos 4867, P. 11 | PULCHELLUS Baly, Journ. of Entom., I, 1860, p. 31 PUSIO Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 33 . PYROPHORUS Parry, Proc. Ent. Soc. London, 1845, p. 81; Ann. Mag. Nat. Hist., 184%, p. 454; Trans. Ent. Soc. Eondon, 1845, p. 86 (sub Eumolpus). — Marsh., Journ. Proe. Linn. Soc., Zool., 4864, p. 34 . Corynodes gloriosus Baly, Ann. Mag. Nat. Hise, 4839, p. 125. PYROSPILOTUS Baly, Journ. of Entom., I, 4860, p. 52. RaAFFRAYI Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 324 ROBUSTUS Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 3 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 104 : RUTILANS Lef., Ann. Gas Ent. Hence 1884, Bull, P. CXLIX. SIMILLIMUS Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 186%, p. 32. SIMPLICICORNIS (1} eo STEVENSI Baly, na. new gen. un spec. roots | 1864, p. à (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 125 : SUAVEOLUS Marsh, He. Pre oc. D io Docu 1864, P. 2. Baly, Trans. Ent. Soc. London, 18617, p. 419. TRILOBATUS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 199, ADI TE . TUBERCULATUS Baly, Do new gen. on See. de 4864, p. 3 (sub Platycorynus); Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 103. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool. 186%, p. #4. (*) GC. simplicicornis. Oblongo-subelongatus, modice convexus, subæneo-metallico- viridis, subtus cum pedibus subcupreo-micans, pectore abdomineque pube brevi albida obtectis; capite grosse punetato, fronte depressa, sulco profundo longitudinaliter instructa, margine inferiori obtuse rotundato, epistomate dense subrugose punctato, labro palpisque fulvis, antennis validis, cyaneo-nigris, articulis quinque ultimis vix visibiliter dilatatis; Singapore. Malacca, Siam. Singapore. Indes orient. Moluques (Waïigiou). Siam. Lac N'gami. Assam. Siam. Zanzibar. Sumatra, Malacca. Guinée (Côte d'or. Iles Philippines. Célèbes (Tondano, Menado). Manille. Pulo-Penang. Bornéo (Sarawak). (151) C. uNpATUS Oliv., Encycl. méth., NI, 1794, p. 614, n° 31 (sub Cryptocephalus). . . . . . . Malacca, Pulo-Penang, Siam, Chine. Eumolpus Pacs Ov. Drames VI, 1808, p. 900, t. I, Î. 5. Eumolpus Grondalii Swartz, Schônh. Syn. Ins., I, 2, 4808, p. 235, not. à. Corynodes bifasciatus Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 4864, p.34. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 130. Corynodes flosculus Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1864, p. 31. - C. VIRIDANUS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 405. . . Célèbes. C. WATERHOUSEIL Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 4864, p. 4 (sub il Trans. Ent. Soc. London, AO, DUPUIS OS ESP RE SEE) Manille: CHRYSOCHARES. Morawitz, Hor. Soc. Ent. Ross., I, 1864, p. 159. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1865, p. 48. — Jacq. Duviv. et Fairm., Gen. Gol. d’Eur., IV, 1868, p. 220. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 342. Corpus oblongo-elongatum, convexum. Caput thorace inser- tum, oculis oblongis, convexis, intus sinuatis. Antennæ validæ, dimidio corpore vix longiores, articulo 2° tertio duplo breviore, articulis 5-6 inter se æquilongis, reliquis vix perspicue crassiori- bus. Prothorax subglobosus, latior quam longior, lateribus ampliato-rotundatus. Prosternum valde angustatum, basi recte truncatum; mesosternum oblongum. Pedes robusti, femoribus fusiformibus, muticis, tibiis elongatis, unguiculis bifidis, dente interno brevissimo. Adsunt duæ tantum species, altera Rossica, altera Asiatica. C. ÆNEUS Ballion, Bull. de Moscou, LIN, 1883, p. 317 . . . . Asie centr. (Kuldja.) C. ASIATICUS Pallas, Reis., I, 2, 1771, p. 463 (sub Chrysomela). — Morawitz, Hor. Soc. Ent. Ross. I, 1861, p. 159. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1865, p. 48. — Jac. Duv. et Fairm., Gen. Col. d’Eur., IN, t. 64, f. 305 . . . . . . Russie mér., Caucase. Chrysomela alhagi Pas Icon., 1171, t. G, f. 1 Chrysomela asiatica Fabr., Gi. Ins., L, AT81, p. 118. — Linné, éd. Gmelin, 1788, I, 4, p. 1670, n° 91. — Oliv., Encycl. méth., N, 4790, p. 694, n° 29, — Fabr., Ent. Syst., 1, 4199, p. 314, ne 32. Chrysomela sibirica Frülich, Naturf., XX VI, 1792, p.130. Eumolpus asiaticus Fabr., Syst. Eleuth., I, 4801, p. 419. — Schônh., Synon. Ins., 1, 1806, p. 234. — Oliv. Entom., NI, 1808, p. 899, Gribouris, t, 111, f. 88. Chrysochus asiaticus Küst., Kæf. Eur, I, 1844, n° 97. — Redtenb., Faun. Austr., éd. 1, 1848, p. 558. — De Marseul, Ca. Col. d’Eur., 1863, p. 266. (452 ) CHRYSOCHUS. Redtenb., Faun. Austr., éd. 4, 1848, p. 558. — Morawitz, Horæ Soc. Ent. Rossicæ, I, 4861, p. 459. — Marshall, Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., NIIT, 1865, p. 48. — Baly, Trans. Ent. Soc. London, 3° sér., IV, 1867, p.133. — Chapuis, Gen. Col. X, 1874, p. 3H. Cryptocephalus Geoffr., Fourer., Schneïd. Chrysomela et Eumolpus Fabr. et auct. Eumolpus Duftschm., Faun. Austr., p. 216. — Jacq. Dur. et Fairm., Gen. Col. d’Eur., IN, p. 221 (nec Weber). Corpus magis minusve oblongo-elongatum, convexum aut subeylindricum. Caput thorace insertum, oculis subglobosis, intus sinuatis, postice sulco profundo marginatis, epistomate fronte continuato, linea suturali apice obsoleta. Antennæ filifor- mes aut subfiliformes, articulo 2° brevi, articulis 5 ultimis paulo erassioribus compressisque. Prothorax superne convexus, late- ribus antice subampliato-rotundatus. Prosternum oblongum, inter Coxas contractum, postice dilatatum, utrinque ab episterno sulco profundo separatum. Pedes robusti, femoribus fusiformi- bus, tibiis simplicibus, unguiculis bifidis vel appendiculatis. Species Europam, Americam borealem Asiamque orientalem borealem sicut et tropicam incolunt. C. AURATUS Fabr., Syst. Entom., 1115, p. 104 {sub Chrysomela); Ent. Syst.. 1,799, p. 325, n° 87. — Harris, Massachuseit's Reports, Ins., p.108. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1865, p. 48. — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, DST EAU Amér. bor. Eumolpus auratus Fabre, Syst. Dur 1801, a. 149, n° 6. — Oliv., Ent., NI, 71808, He OTEE Dis CD C. CHINENSIS Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 1859, p.128. — Marsh, Journ. Proc. Linn. Soc., Zoel., 1865, p. 48 . . . . . . Chine bor. C. coBALTINUS Lec., Report Surv. Pacif., IX, 1857, p. 67. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc., Zool., 1865, p. 49. — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, p.38 . . . . . . Californie, Orégon. Chrysochus californicus Marsh., Journ. Proc. Dans Soc., Zool., 1865, p. 49. — Crotch, Proc. Acad. PRIE ASTSND OBS E 0 . Californie. Chrysochus castaneus Marsh., Journ. P. oc. an Ge $ Zool., 4865, p., 4 bare oral — Croich, Proc. Tori Philo AST2 D SE EC ? D Chrysochus bn Marsh., Journ. Proc, Linns Soc., Zool., 14865, p. 49. — Crotch, Proc. Acad. Philad., 1873, Soie NUE NOM » C. HAGENI Jac., Not. Leyden Mus., VI, 1884, P. ‘206 . . . . + Sumatra (Serdang). (155) C. Mniszecxi Lef.. Ann. Soc. Ent. France, 1817, p. 324 . . . Incertæ sedis. C. Mounori Baly, Journ. of Entom., Il, 1864, p. 222. . . . . Siam. C. PRETIOSUS Schneid., Neu Mag., 1191, p. 218, n° 30 (sub Cryp- tocephalus) Europe. Cryptocephalus violaceus punctis ordinatis Geof., Ins. des env. de Paris, I, 1162, p. 232, n° 1. Cryptocephalus alni ? Fourcr., Ent. paris., 1, 1785, p. 90 (nec Linné). Cryptocephalus cyaneus Oliv., Encycl. Ins., NI, 1191, p. 607, n° 1. Chrysomela pretiosa Fabr., Ent. Syst., I, 1799, p. 324, n° {. — Panz., Faun. Germ., 1193, XLINV, t. 43. Eumolpus pretiosus Fabr., Syst. Eleuth., I, 1801, p. 419. — Latr, Hist. Nat. des Ins.. Il, 1809, p. 314. — Duftschm., Faun. Austr., 1, 4805, p. 216. — Schônh., Synon. Ins., 1, 4806, p. 235. — Oliv., Ent., VI, 1808, p. 904, Gribouris, t. Il, f. 20 — Kuster, Käf. Eur. I, 1844, p.96. — Jacq. Dur. et Fairm., Gen. Col. d'Eur., IV, 1868, t. 64, f. 306. Chrysochus pretiosus Redtenb., Faun. Austr., éd. 1, 1848, p. 894 — Marsh., Journ. Proc, Linn. Soc. Zool., 1865, p. 48. C. PULCHER Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 4; Trans. Ent. Soc. Lond., 48617, p. 134, t. v,f. 4 . . . Malacca (Tringanee). C. PUNCTATUS Gebler, Bull. Ac. Petrop., WI, 1845, p. 106; Bull. de Moscou, II, 1860, p. 36. — Marsh., Journ. Proc. Linn. Soc. Zool., 1865, p. 48 SR CAR ETES AP RRES Steppes des Kirghi17. C. sINGULARIS Lef, Ann. Soc. Ent. Belg., 188%, C. rend., p. cev. Chine. Species exclusæ, alt. gen. adnumerande. C. GASCHKEVITCHI Motsch. — ACROTHINIUM GASCHKEVITCHI. C. THORACICUS Baly — CORYNODES IGNICOLLIS Hope. EROTENIA. Lefèvre, Ann. Soc. Ent. Belg., 1884, C. rend., p. CCIY. Corpus oblongum, subparallelum, convexum. Caput exsertum, deflexum, vertice maxime convexo, fronte plana, oculis magnis, oblongis, intus fortiter emarginatis, extrorsum profunde sulcatis. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores. Prothorax modice convexus, fere tam latior quam longior, lateribus utrinque sub- rectis. Prosternum subquadratum. Pedes subelongati, femoribus muticis, Libiis rectis, unguiculis bifidis. Adest species Brasiliensis unica. E. NIGRIPES Lef., Ann. Soc. Ent. Belg., 4884, C. rend., p. ccIv. Brésil. (154) ENDOCEPHA LIT Æ. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 343. Corpus ovatum vel oblongum, superne glabrum. Antennæ filiformes vel subfiliformes. Prothorax transversus, lateribus marginatus; quidem epi- sternum margine antico convexo. Pedes plerumque robusti, tibiis integris, unguiculis appendiculatis et divaricatis. THYRA. Lefèvre, Revue et Mag. de Zool, 1875, p. 67. Dej., Cat., éd. 3, p. 434 (indescr.). Corpus oblongum, convexum. Caput thorace insertum, oculis oblongis, intus leviter sinuatis. Antennæ dimidio corpore breviores, articulis quinque ultimis incrassatis compressisque. Prothorax latior quam longior, convexus, lateribus subrectis. Prosternum latitudine longius, inter coxas contractum, postice dilatatum, utrinque ab episterno sulco profundo separatum. Pedes robusti, femoribus incrassatis, anticis subtus dente valido subacuto arma- tis, tibiis extus apice dilatatis, intus canaliculatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. T. LATERITIA Lef, Rev. et Mag. Zool., 4875, p. 68, t. v, f. d-10. Cayenne. T. MACULIGERA Lef., Ann. Soc. Ent. Belq., 4884, C.rend., p. ccIV. Brésil. BIORUS. Lefèvre, Rev. et Mag. de Zoologie, 1815, p 68. Endocephalus (pars) Chapuis, Gen. Col.. X, 1874, p. 3#4. Corpus oblongum, convexum. Caput thorace insertum, man- dibulis validis, apice forcipatis, oculis intus emarginatis. Antennæ dimidio corpore paulo breviores, articulis quinque ultimis pau- lulum incrassatis compressisque. Prothorax latior quam longior, convexus, lateribus marginatis, fere rectis. Prosternum latitudine longius, postice coarctatum, dein ad latera marginata rectum, basi recte truncatum, utrinque ab episterno sulco profundo separatum. Pedes robusti, femoribus anticis subtus magis minusve fortiter angulatis, tibiis extus apice dilatatis, intus canaliculatis. Species Americam meridionalem proprie incolunt. B. CLYTROIDES Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 10, 1. V,f. 3. . Brésil. BAFEMORADIS Lee AS TS Dei TV CE RE RENE » (155) B. GENICULATUS Guérin, Verhand. Zool. Bot. Ver. Wien, N, 1855, p. 608 (sub Endocephalus). — Lef., Rev. et Mag. Zool., 4875, p. 69. ! B. VARIATUS Lef., Ann. Go: Ent. des 1884, C. nl Ge. CCY ENDOCEPHALUS. Ecuador, Brésil. Amazones. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 345. — Chevrolat, Dej. Cat., éd. 3, p. 483 (indescr.). Corpus oblongum, subparallelum, convexum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, intus sinuatis. Antennæ subfili- formes, dimidio corpore vix longiores, articulis quinque ultimis paululum incrassatis compressisque. Prothorax transversus, mar- gine antico medio producto, lateribus fere rectis. Prosternum oblongum, inter coxas transversim elevatum, antice sicut et postice deflexum, basi recte truncatum. Pedes elongati, robusti, femoribus fusiformibus, muticis, tibiis apice dilatatis, tarsorum artieulo primo duobus sequentibus simul sumptis breviore. Species Americam meridionalem proprie incolunt. E. BIGATUS Germ., Ins. spec. nov. 'p. 563, n° 774 (sub Eumolpus). E. lineatus Dej., Cat. éd.3, p. 437. E. BIGUTTATUS Lef., Rev. et Mag. Zool., 4875, p 12 E. FENESTRATUS Har., Col. Heft, XII, 4874, p. 84. E. 12-maculatus Dej., Cac, éd. 3, p. 437. E. FLAVIPENNIS Guérin, Verhand. Zool. Bot. Ver. Wien, N, 1855, p. 608. —- Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 72 . E, flavicans Dej., Cat., éd. 3, p. 456. E. LEFEVREI Har., Col. Heft., XII, 4874, p. 84. e E. LINEATUS Fabr., Syst. Ent., 1175, p. 406 ‘sub Cr D RE) — Har., Col. Heft., XII, 1874, p. 85 . cette rufescens, Oliv., Era ms AT: 4794, p. 608, no 7. Cryptocephalus lineatus Fabr., Ent Syst. I, 1799, p. 55, n° 43; Syst. Eleuth., I, 4804, p. 22, n° 6. — Oliv., Ent., VI, 1808, p. 187, Gribouris, t. 111, f. 39. E. MACULATUS Germ., {ns. spec. nov.. p. 564, n° 775 (sub Eumol- pus) . ne To E. signatipennis Dej., Cat., éd. 3, p. 437. E. OCTOPUNCTATUS Germ., ns. spec. nov., p. 564, n° 7176 E. 11-maculatus Dej., Cat, éd. 3, p. 437. [> Dej., Cat., éd. 3, p. 436 (indescr.) . [s> P. XLVI . E. SPILOTUS Baly, Tre ans. Dre. Sa. oo. 1865, p. ER . QUADRIPUNCTATUS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 13. — . RETIFERUS Bal, Trans. Ent. Soc. London, 1884, D. 198 (ub Metaxyonycha. ras Ann. Soc. Ent. France, 4884, Bull. Brésil. Brésil (Bahia). Brésil. Ecuador, Cayenne, Brésil. Brésil. Brésil. Brésil. Brésil. Brésil. Brésil int. Amazones. (156) Species exclusa, alt. gen. adnumeranda. E. GENICULATUS Guér. — BIORUS GENICULATUS. APORISTUS. Aporus Lefèvre, Ann. Soc. Ent. Belg., 4884, C. rend, p. CCNI (nomen preoccup.) (1). Corpus oblongum, parallelum, modice convexum. Caput thorace immersum, oculis magnis, oblongis, intus fortiter sinuatis, epi- stomate fronte continuato, antice areuatim emarginato. Antennæ filiformes, dimidio corpore longiores, articulis quinque ultimis vix perspicue incrassatis. Prothorax transversus, margine antico sensim leviter producto, lateribus fere rectis, anguste marginatis. Prosternum subquadratum, basi recte truncatum. Pedes subelon- gati, femoribus duobus antieis subtus in medio fortiter incrassatis ibique subdentatis, tibiis rectis. Adest species unica, ex America meridionali oriunda. À. CYANEUS Lef, Ann. Soc. Ent. Belg., 488%, C. rend., p.cevi . Cayenne. DERMOXANTHUS. Baly, Ann. Mag. Nat. Hist , 3e sér., IV, 1859, p. 196. — Chapuis,Gen. Col., X, 1874, p. 341. Corpus oblongo-elongatum, subeylindrieum. Caput thorace immersum, oculis ovatis, intus leviter sinuatis. Antennæ graciles, dimidio corpore longiores, articulis quinque ultimis perparum leviter incrassatis compressisque. Prothorax subeylindricus. Pro- sternum oblongum, postice dilatatum, inter coxas convexiuseu- lum; ejusdem episternum margine antico maxime convexo, angulo externo ultra prothoracis angulum producto. Pedes modice robusti, femoribus fusiformibus, ubiis rectis, tertio tarsorum posticorum articulo maxime dilatato. Species Africam tropicam orientalem proprie incolunt. D. FRATERNUS Baly, Ann. Mag. Nat. Hist., 4859, p.497. . . . Old Calabar. D. FULvUS Baly, L. c., 4859, p. 126 . . . . RAT » D. SPINIPES Lef., AR Soc. Ent. France, 1877, p. (326 . Zanzibar (1) Srinora, 1808, Hymenoptera. — Fiur., 1872, Coleoptera. (157) MELINOPHORA. Melina Chapuis, Gen. Col. X, 4874, p. 345. — Chevrolat, Dej. Cat. éd. 3, p. 433 (nomen preoccup.) (1). Corpus ovatum, convexum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, intus sinuatis. Antennæ dimidio corpore longiores, articulis quinque ultimis subdilatatis compressisque. Prothorax valde transversus, lateribus medio subampliato-rotundatus. Pro- sternum oblongum, fere planum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus fusiformibus, muticis, tibiis gracilibus, primo tarsorum posticorum articulo duobus sequentibus simul sumptis æquilongo. Species Americam meridionalem proprie incolunt. M. NIGRIPES (2). . NE ET BTÉSIE M. SUFFRIANI Har. : Col. He, XIL, 1874 4. D. 86. ete » M. TIBIALIS Germ, fe spec. nov., p. 263, n° 713 (sub Bron — Lef., Rev. et Mag. Zool., 4816, p. 309 . . . . ; » Melina calceata Gene Gen. Col., X, p.346, not. 4 COLASPOIDES. Casteln. de Laporte, Rev. entom. Sülberm., 1, 1833, p. 20. — Baly, Entom. Monthly Mag. I, p. 134; Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 134. — Chapuis, Gen. Col., X, A8T£4, p. 346. Pleuraulaca Chevrolat, Dej. Cat., éd. 9, p. 109. Amasia Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 315. Corpus oblongo-ovatum, vel ovatum, valde convexum. Caput thorace immersum, oculis subglobosis, intus sinuatis, extrorsum sulco distincto plerumque marginatis. Antennæ filiformes aut subfiliformes. Prothorax transversus, lateribus marginatus. Pros- ternum subquadratum, planum, basi recte truncatum, utrinque ab episterno sulco suturali separatum. Pedes robusti, femoribus interdum incrassatis, plerumque muticis, anticis sicut et posticis rarius dente acuto armatis. (2) Rerzus, 1788, Mollusca. — Rosmnsau-Desvoiny, 1830, Diptera. (2) M. nigripes. Suboblongo-ovalis, convexa, subtus cum pedibus nigra, supra læte fulva, subnitida, antennis nigris, articulis 4 basalibus flayis; capite prothoraceque lævi- bus, elytris sat dense inordinatim subtiliter punctulatis. — Long. 8 m.; lat. 5 m (158) Species, satis numerosæ, Americam meridionalem, Asiam tro- picam orientalem Oceaniæque occidentalis insulas incolunt. C. ALGYONEA Erichs., dr Arch., I, 1847, p. 162 (sub Pleu- RATE) 640 0 D EUR SEPT SP ÉTOUS C. AMABILIS Lef., Rev. et ee Zone 1876, D 10 SEM NIB OO tas C. AMAZONA Fa Proc. Zool, Soc. London, 4881, p. 448 . . . Amazones. G. APICICORNIS Jac., Not. Leyden Mus., VI, 4883, p. 19 . . . . Sumatra. C. AUSTRALIS Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1819, p. 180. . . Queensland. C. BATESI Jac., Proc. Zool. Soc. London, 18179, p. 119; Biol. cent tAmernsNil D ASC IX UTC Costa Rica. C. BICOLOR Oliv., Tree. VI, 1808, p. 907, t. 1, f. AT (sub moe pus) . e Brésil. Pleur Pat re Ilig. D. Car, ge ER p. 133 » BIPLAGIATA Baly, Trans. Ent. Soc. non 1867, p. 131 . . Bornéo (Sarawak). . CÆRULEIPES Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.144. . Bornéo. CÆRULESCENS Baly, L. c., A867, p. 145 . . . . . . . . . Malacca (Tringanee). . CHIRIQUENSIS Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 1486 . . . . . Panama. . COGNATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.149 . . . Pulo-Penang. NGUPREANBAIY CE MSOTND ESS NC EE $ » CUPREIPENNIS Jac., Proc. Zool Soc. London, 1880, P. . 394. . Ecuador. DECEMMACULATA ie , Proc. Zool. Soc. London, 1879, p.181. Incertæ sedis. DEYROLLEI Baly, Trans. Ent. Soc. Lond., 1818, p.294. . . Nouv.-Friboure. DORSATA Baly, L. c., 48178, p.293. . . OS Pare . ELEGANS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, % 143 . . . Singapore. . ELONGATA Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1880, p. 595 . . . Ecuador. . FALCATA Har., Col. Heft., XNI, 4819, p. 230 (sub Amasia) . . Birmanie. . FASCIATA Lef., Rev. et Mag. Zool., 4815, p.135. . . . . . Colombie. . FEMORALIS (!) . . UN CNE 2 NGhinerMatan) FULGIDA Lef., Rev. et ag: Zoo, ASTDND ASS RP RC DT ÉSIlE FULGURANS Lef,, [. c., p. 1438 . : . : » FUSCOÆNEA Baly., Trans. Ent. Soc. oran) 1867, 1 10 | . Bornéo. GLABRATA Jac., Not. Leyden Mus., NI, 1883, p.17. . . . . Sumatra. DEP RE OO ER PURE GRATIOSA Baly, Descript. new gen. and spec. Phytoph., 1864, p. 45 (sub Colasposoma); Trans. Ent. Soc. London, 1867, DL PRE EE CAEN EN EE NE Singapore CARYPOXANTHACINE RME CES EN EE MEN AMAZONES: (1) G. femoralis. Suboblongo-ovata, convexa, subtus nigro-picea, viridi-metallica, labro palpisque læte fulvis, antennis filiformibus, corporis longitudinem æquantibus, articulis sex basalibus fulvis, cæteris piceis; capite remote punctulato, in media fronte profunde longitudinaliter impresso; prothorace convexo, in medio disci sat fortiter, ad latera utrinque remote et subtilius, punctato, punctis majoribus et minoribus intermixtis; elytris dense fortiter subseriatim punctatis, disco exteriori, præsertim infra humeros, transversim substrigatis, versus apicem juxta suturam striato-impressis; pedibus validis, femoribus ampullatis, muticis, fulvis, genubus nigris, tibiis tarsisque piceis. — Long. 4 1/2-5 m.; lat. 2 1/3-2 1/2 m. (?) C. hypoxantha. Ovata, valde convexa, subtus cum pedibus rufo-fulva, supra viridi- metallica, nitida, labro, palpis antennisque fulvis, harum articulis quinque ultimis sat fortiter incrassatis, nigro-cyaneis; capite remote punctulato, inter oculos depresso ibique (159) C. INEDITA Lef , Rev. et Mag. Zaol., 1816, p. 310 . . . . . . Cayenne. C. INORNATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4867, p. 131. . . Pulo-Penang. C. INSIGNIS Baly, L. c., 4867, p.142. . . . . . . . . . Bornéo (Sarawak). C. LAPORTEI Baly, L. c., 4867, p.118 . . . Malacca. C. LIMBATA Fabr. Ce, Ins.. I, 1781, App. p. 198: 50 Cri DL cephalus). — Baly, Ent. Monthl. Mag. I,p. 134. . . . Cayenne. Cryptocephalus limbatus Oliv., Encycl. Ins., NI, 1791, p. 608, no 8. — Fabr, Ent. Syst. I, 4799, p- 64, n° 60; Syst. Eleuth., Il, 1801, p. 50, n° 53. Chrysomela glabrata Fabr., Ent. Syst., 1, 1799, p. 318, n° 51. Eumolpus glabratus Kabr., Syst. Eleuth., I, 1801, p. 420, ne 11. Eumolpus limbatus Oliv., Ent., NI, 1808, p. 909, t. I, f. 49. LIMBICOLLIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1815, p. 185. . . . . (Cayenne. MARGINATA Jac.. Biol. centr. Amer., NL. p. 187. . . . . . Guatémala. Martini Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. LxvI. . Tonkin MERA Germ., Ins. spec. nov., p. 562, n° 710 (sub Eumolpus) . Brésil. MICANS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 140. . . . Célèbes. MODESTA Baly, L. c., 1867, p. 1436. . . . . . . Bornéo (Sarawak). NIGRICORNIS Jac., Not. Leyden Mus., VI, 1885, P. SD . . . Sumatra. NIGRIPES Jac, L. c., 1883, p.18. . . . . A » NIGRITARSIS Jac. A Mus. Civ. d. Eau, 1885, S. 2 ae » Cosmo cc ec NIGROMACULATA (a set AIS 5 801 JR OCELLATA Lef., Ann. Soc. Ent. nee 1877, p. 325 . SEE » ORNATA Baly, Tr ans. Ent. Soc. Lond., 1818, p.293 . . . . » PARVULA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4861, p.152 . . . Singapore. PERUANA Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1879, p. 119 . . . Chanchamayo. PHILIPPINENSIS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 148 . Manille. . PICEA Baly, L. c., 1867, p.151. . . . Singapore. . PULCHELLA Clark, Ann. Mag. nat. Hist. 1865, p p. 142. — Ba, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 115 . MAR EEE : Pulo Penang. C. PuNCTICEPS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. mn . . Singapore. C. QUADRIPARTITA Baly, L. c., 1887, p. 152 . . . EU » C. QUADRIPLAGIATA Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 187. . . - Guatémala. C. RAFFLESI Baly, Trans. Ent. Soc. London, no . 447. . . Sumatra. C. REGULARIS Baly, L. c., 1867, p.136 . . . . . . |. . Bornéo (Sarawak). C. RETICULATA Lef., Rem et Mag. Zool., 1816, p. 311. 0 C0 JR C. ROBUSTA Baly, Trans. Ent. Soc. ces 4867, p.139 . . . Bornéo. tuberculis duobus parvis lucidis instructo, vertice lævi, longitudinaliter sulcato; pro- thorace scutelloque lævibus; elytris subtiliter punctulatis, punctis juxta suturam sub- geminatim digestis. — Long. 5 4/2-6 m.; lat. 3-3 1/3 m. (2) G. nigro-maculata. Oblongo-ovata, convexa, corpore subtus, capite, prothorace, antennis basi pedibusque fulvo-brunneis; prothorace dense minute punctulato; elytris magis fortiter punctalis, versus apicem vage substriato-impressis, læte fulvis, plagis duabus communibus (una infra scutellum, altera paulo ante apicem) et in singulo maculis tribus magnis subquadratis, lateraliter positis (prima basali, callum humeralem fere amplectente, secunda ante, tertia post medium) nigris. — Long. 6 /2 m.; lat. 5-5 5/1 m. (460) C. RUFITARSIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 131 . . . . . Brésil. C. sIMILLIMA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 4867, p.139. . . Malacca. C. SIMPLICIPENNIS Jac., Ann. Mus. Civ. d. Genova, 1885, p.20 . Australie. C. SMARAGDINA Lef., Rev. et Mag. Zool., 1875, p. 137 . . . . Brésil. C. SUMATRENSIS Jac., Not. Leyden Mus., NI, 1883, p. 21. . . . Sumatra. C. TIBIALIS Lef., Rev. et Mag. Zool., 4875, p. 486. . . . . . Brésil, C. TUBERCULATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.150. . Bornéo (Sarawak). C. UNICOLOR Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1819, p. 180 . . . (Chontales. C. VARIABILIS Jac., INCASTOINDAIS TERRE . . . Incertæ sedis. C. vARIANS Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 135 LUE RAT AY A Amasia spinipes Chap., Gen. Col., X, 1874, p. 344, nor. A. C. VARICOLOR Lef., Mittheil. Münch. Ent. as 1878, p.133 . . Nouv. Grenade. C. vIoLACEA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 151 . . . Bornéo (Sarawak). C. VIRIDANA Baly, L. c., 1867, p. 146. . . . . , à CAS. C. VIRIDICOLLIS Jac., Proc. Zool. Soc. London, 1878, P. 444 . . Amazones. C. viripicoRnis Lef., Mittheil. Münch. Ent. Ver., 1878, p.133 . Nouv. Grenade. C. VIRIDIMARGINATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p.142. Bornéo. CNULGATA (EE ON CT OS A RE ME BR ES 1B Ana) C. xANTHOPUS Har., Col. Heft., XNI, 1879, p. 230 . . . . . . Queensland. AULACIA. Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 268. — Chapuis, Gen. Gol., X, 1874, p. 335. Corpus ovatum, valde convexum, postice plerumque attenua- tum. Caput thorace profunde immersum. Antennæ filiformes. Prothorax transversus, basi elytrorum latitudine æqualis, lateri- bus marginatis, rotundato-convergentibus. Elytra postice atte- nuata, irregulariter punctato-striata. Prosternum suboblongum, utrinque ab episterno antico sulco profundo separatum. Pedes mediocres, femoribus paululum inerassatis, muticis, tibiis simpli- cibus, duabus intermediis extus ad apicem emarginatis. Species Asiam tropicam orientalem sicut et Oceaniæ occiden- talis insulas incolunt. A. BIPUSTULATA Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1867, p. 269. . Bornéo (Sarawak). ANDIVERSAMBAIVAL CID CO EN NT NS INCApone A. FEMORATA Baly, L. €., p. 269 … à : … © . . : . . . .' Bornéo (Sarawak). AMEUPVIGEBS Bal IC MDN CS ANNEE ESP UNENN ERP EN EUREE » ({) G. vulgata. Oblongo-ovata, convexa, subtus fulvo-brunnea, supra cum pedibus antennisque fulva, oculis mandibulisque nigris; capite sicut et prothorace lævibus, punctis nonnullis minutissimis hic illic vix perspicue adpressis; elytris subseriatim sat regulariter punctatis (punctis infra humeros majoribus), ad latera utrinque et versus apicem striato- impressis, interslitiis subelevatis, Iævibus. — Long. 5 1/2-8 m.;lat 5-3 1/5 m. (161) PHANÆTA. Lefèvre, Mittheil. Münch. Ent. Ver., 1818, p. 132. Corpus breviter oblongo-ovatum, convexum. Caput thorace insertum, oculis rotundatis, integris. Antennæ robustæ, articulis quinque ultimis crassioribus, cylindricis. Prothorax convexus, lateribus utrinque medio angulatus vel minute denticulatus. Prosternum planum, latissimum, basi recte truncatum. Pedes modice robusti, femoribus muticis, tibiis rectis, basi ad apicem sensim breviter dilatatis, extus canaliculatis. Species Antillarum insulas Americamque centralem sicut et meridionalem incolunt. ?P. ABDOMINALIS Suffr., Wiegm. Archiv, I, 1866, p. 328 (sub CRAICODRANO) TE ENCRES RE CU: ?P.ELONGATA Suffr., Wiegm. Archiv, I, 1866, p. 327 (sub Chalcophana) . . . AR A » P. RUFICOLLIS Lef., Mitth. Münch. Ent. en 1878, p. 132 — Jac., Biol. centr. Amer., NI, p. 184 . . . . . Guatémala, Nour.-Grenade. P. STRIATA Suffr., Wiegm. Archiv, I, 1866, p. 336 in Date phana). Tel. Mith, Münch. Ent. Ver., 1818, p.132 . . Cuba. P. VARICORNIS Sufr, L c., p. 334(sub Gone Lee Le. P. ADN SET » ?P. VIRIDULA Sufir., Wien ro 1866, . 331 Gub Chal- cophand) . . . . 0 . ON Aa (TT Lire » 11 (16) GENERA MIHI PRORSUS IGNOTA ET INCERTÆ SEDIS. APHILON. Sharp, Entom. Monthl. Mag., XII, 1876, p. 100. — Broun, Man, of the New Sealand Col. 1, 4881, p. 629. « Corpus latum, subhemisphericum. Coxæ oinnes distantes. Acetabula antica aperta. Elytrorum epipleura lala. » Antennæ A1-jointed, with the last four joints considerably thickened, widely separated at their point of insertion, this being just at the inner and from part of the eye, which is small, but convex and nearly semicireular. Thorax finely margined at the sides. Anterior coxal cavities small, obliquely oval, very widely separated and also far distant from the sides. Mesosternum excessively short, forming a merc band, placed just on the same level with the metasternum, so that the very widely separated middle coxæ almost touch the front coxæ. Hind coxæ deeply imbedded, very widely separated, conical in form. Five ventral segments of the hind-body are visible, the first as long as the three following together, 2nd, 5rd, and Ath narrow, just similar, to one another, of just the same width at the sides as in the middle; Sth elongate. Pygidium covered. Elytra with their epipleura very broad, and closely adapted to the sides of the body. Scutellum not visible. Tarsi all 4-jointed, moderately slender, basal joint considerably longer than the 2nd, 5rth truly bilobed, with the lobes narrow, 4th joint rather longer than the basal joint, the claws small and simple. » The most anomalous litile creature, I think would be ben placed among the Phytophages, section IIT, Cycliques, Chapuis; in which section, however, it must apparently form a distinct tribe, Notwith-standing two or three days spent in investigating it, and searching for it allies, I am quite unable to discover that it has any described near relatives. » (Ex Suarp, loc. cit.) À. ENIGMA Sharp, Ent. Monthl. Mag., XIII, 1876, p.100, . . . Nouvelle-Zélande, À. MINUTUM Broun, Man. of the New Seeland Col. T, 1881, p. 631. , » À. PRETIOSUM Broun, L. c., p. 680, . . . . SR EN de à » ASPUNGTATUMIBTOUN NC PIONEER ET I NU > (163 ) CALLIDEMUM. Blanchard, Voy. Pôle Sud, IN, Zool., 4853, p. 324. Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 349. « Corps épais et élargi. Tête large avec les yeux latéraux très-écartés l’un de l’autre. Mandibules courtes et épaisses. Palpes courts avec le der- nier article renflé et ovalaire. Antennes plus longues que la moitié du corps, assez grêles, à peine épaissies vers l'extrémité, ayant leur troisième article un peu plus long que le suivant, tous les autres à peu près égaux et le der- nier ovalaire, terminé en pointe. Prothorax court, très-large, presque plan, très-échancré en avant, arrondi sur les côtés, avec les angles postérieurs saillants et le bord postérieur sinueux. Écusson triangulaire, obtus. Élytres très-larges, très-bombées, arrondies à l'extrémité avec les épaules gibbeuses. Prosternum avancé en pointe droite. Pattes assez longues, avec les cuisses médiocrement renflées, les jambes presque droites et Les tarses assez larges, ayant leur premier article une fois plus long que le second. » (Ex Bzan- CHARD, loc. cit.) C. VIRIDE Blanch., Voy. Pôle Sud, IN, 1853, p. 395, t. x, f. 8. . Nouvelle-Guinée. ECRANUS. Walker, List of Coleopt. Collect. by J. K. Lord esq. in Egypt, Arab. ete., London, 4871, p. 49. — Chapuis, Gen. Col., 1874, p. 349. « Body stout, convex, thickly and minutely punctured. Head narrower than the prothorax; clypeus punctured. Eyes small, elliptical, oblique. Mandibles stout, curved, bidentate. Palpi clavate. Antennæ subelavate, a little shorter than the head and the prothorax together, first joint thick, second and third following joints slender, sixth and five folloving joints broad. Prothorax broader than long, narrower in front, with a slight transverse furrow which disappears in the middle part; fore border, hind border and rider slightly rounded; fore angles prominent, acute; scutellum rounded. Elytra broader than the prothorax and more twice its length, their shoulders prominent. Legs stout; first, second and third tarsal joints broad. » (Ex Warren, loc. cit.) E. nicriPes Walk, List. Col. Lord, 4874, p.49. . . . . Arabie (Tamanib). ( 464) METAPARIA. Crotch, Proceed. A cad. of Philadelphie, 1873, p. 40. « Head broad, antennæ distant, eyes emarginate, not bordered by a groove, deeply inserted in the thorax which is not lobed behind the eyes; antennæ with joints 2-4 equal, claws appendiculate, tibiæ dentate at tip. » (Ex Croron, loc. cit.) M. CLYTROIDES Crotch, Proc. Acad. Philad , 1873, p. 40... . . Texas. PENITICUS. Sharp, Ent. Monthl. Magaz., XIII, 1876, p. 101. — Broun, Man. of the New Sealand Col. I, 1881, p. 626. « Corpus breve, convexum. Thorax lateribus marginalis et sinuatis, angulis posterioribus minute prominulis, basi truncato. Elytra ad angulos humerales pliculis elevatis. Pedes crassiusculi, tarsorum unguiculis basi appendiculatis. » Head deflexed, inserted as far as the back of the eyes, which are convex. Front coxæ rather widely separated, the central part of the prosternum only half as long as the sides of the thorax. Middle coxæ rather widely separated; metasternum very short; hind coxæ only a little more distant from once another than the front ones are; in form they are rather short and transverse. Fourth ventral segment abbreviated in the middle, th short and indistinct. Elytra convex and bulged, rather produced at the extremity, near the rounded and indistinct humeral angles, with some short longitudinal elevations or folds. Legs rather short and stout, the tibiæ without grooves or notches ; the claws of the tarsi thick at their base, so as to appear appendiculate. » These curious insects, from the structure of their tarsi and general characters, must not doubt be classified in the Eumolpides, but I fail to discover in Chapuiï’s work any near ally for them. » (Ex Scan, loc. cit.) P. ANTIQUUS Sharp, Ent. Monthl. Mag., 1876, p. 402. . . . . Nouvelle-Zélande. P. ROBUSTUS Broun, Man. New Seeland Col. 1881, p. 628. — Waterhouse, Aid to the Identification of Insect. . . . . » P. SuFFUSUS Sharp, Ent. Monthl. Mag., 4886, p. 102. . . . . Ile Auckland. (465) SPHÆROPLACIS. Chevrolat, Cat. Dejean, 3° éd., 1837, p. 433 (sin. charact.). S. SANGUINEA Fauvel, Bull. Soc. Linn. Normand., N, 14864, p.321. Cayenne. S. TRICOLOR Fauvel, L. c., p. 322. . . , . . . . . se » XANTHOPACHYS. Baly, Descr. of new genera and species of Phytophaga, 1864, p. 16. — Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 350. a Corpus breviter ovato-rotundatum, valde convexum. Caput thorace insertum ; antennis sat brevibus, articulis quinque ultimis compressis, dila- tatis, clavam formantibus; oculis reniformibus. Thorax transversus, late- ribus marginatis. Elytra thorace vix latiora, irregulariter punctato-striata. Pedes robusti; femoribus incrassatis; tibiis curvatis; tarsis latis, articulo primo brevi; unguiculis appendiculatis. Prosternum epimeri margine con- tinuum, epimeris anticis trapeziformibus, horum angulo exteriore antico ad thoracis angulum non producto. » (Ex Bay, loc. cit.) X. NIGRIPES Baly, Descr. new gen. and spec. Phytoph., 1864, POS MR CRE NEA AP RE ER) A mazones: 22 ( 166) ADDENDA ET CORRIGENDA. Pag. 5, EULAMPRA, lege : ISCHYROLAMPRA. Eulampra Baly, Trans. Ent. Soc. London, 1878, p. 281 (nomen preoccup.) (1). Pag. 5 et sequent., Ubicumque scripsi : Adhest, lege : Adest. Pag. 10, post LAMPROSPHÆRUS RUFICEPS, adde : DRURIPES (2) 0200 Un lasiasirave tions SUÉMRMEARAMAZONES: Pag. 11, lin. 19, loco : Pes, lege : Pedes. Pag. 11, PHÆDRA, lege : PHÆDRIAS. Phædra Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 235 (nomen preoccup.) (5). Pag. 14, Amasis Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 236 (nomen preoccup.) (4. Pag. 45, NODA, lege : NODONOTA. Noda Chapuis, Gen. Col., X, 1874, p. 240 (nomen preoccup.) ®). Pag. 24, post EURYSARCUS FOVEICOLLIS, adde : ÉÉRURINUS1(8) EME EN OO EN EN PEER TS NB a LAN (1) Cuauporr, 1848, Coleopteru. (*) L. rufipes. Subovato-rotundatus, convexus, subtus viridi-metallicus, metathoracis episternis sicut et epimeris nigris, labro, palpis, antennis (articulo ultimo excepto nigro) pedibusque rufo-fulvis; capite prothoraceque metallico-viridibus, hoc minutissime remote punctulato, elytris cyaneis, subseriatim punctulatis, limbo inflexo viridi-metallico. — Long. 5 5/4-4 m.; lat. 2 1/2 m. (5) Horsriern, 1849, Lepidoptera. — Arsens, 1850, Mollusca. — Spencer Bare, 1862, Crustacea. (4) Leacx, 14817, Hymenoplera. (5) Scerrens., 1805, Diplera. (6) E. rufinus. Oblongo-elongatus, modice convexus, postice paululum attenuatus, rufa fulvus, labro, palpis antennisque dilutioribus, prothorace elytrisque subviolaceo-reflexo- micantibus, viridi-æneo subtilissime tinctis; capite lato, punctato, in media fronte vage impresso, vertice valde convexo, mandibulis validis, forcipatis, nigris; prothorace sub- tilissime punctulatio; elytris infra humeros obsolete transversim impressis, subtiliter sub- seriatim punctulatis, punetis ad latera et intra impressionem basalem multo majoribus. — Long. 6-6 1/2 m.; lat. 3 1/2-5 5/1 m. (167) Pag. 25, post COYTIERA RUGIPENNIS, adde : CAS TRIGATIBENNISI (NE ACER E OEMIBrésile Pag. 27, post METAXYONYCHA SANGUINEA, adde : M. SIGNATA Lef , Ann. Soc.Ent. France, 1885, Bull.,p.cLxxxIx. Brésil. Pag. 27, post METAXYONYCHA TRIDENTATA, adde : M. vazipcoRNis Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull. DCR PEER NL RO NE ER RTS Il Pag. 30, post ADOREA genus, adde : GASTROPIUS. Corpus oblongo-elongatum, modice convexum. Caput exser- tum, oculis oblongis, valde convexis, intus leviter emarginatis. Antennæ satis validæ, dimidio corpore æquilongæ, articulo 2° tertio duplo breviore, reliquis omnibus inter se longitudine æqualibus. Prothorax elytris basi multo angustior, subquadratus, superne parum convexus, lateribus subarcuatus ibique reflexo- marginatus, medio bi- vel tri-denticulatus. Elytra oblongo-elon- gata, dorso modice convexa, paulo aute apicem abrupte deflexa. Prosternum elongatum, inter coxas contractum, in medio utrinque angulatum, postice dilatatum, deflexum, basi recte truncatum. Primum abdominis segmentum latissimum, margine postico valde arcuato, secundum duplo angustius, altera valde contracta. Pedes elongati, modice validi, tibiis rectis, simplicibus, unguiculis appendiculatis. . Species unica Americam meridionalem incolit. CRINSTENISTE) RE AMIE TR CN RES ER SE CHador: (1) G. strigatipennis. Oblongo-elongatus, parum convexus, viridi-metallico-æneus, nitidus, antennis pedibusque saturate rufo-fulvis, labro piceo; prothorace transverso, in medio disci subremote, ad latcra utrinque densius punctato, punelis aciculatis, margine laterali ipso late reflexo-marginato; scutello lævi, apice rotundato; elytris juxta suturam subtiliter biseriatim punctatis, disco exteriori autem transversim fortiter strigalis, inter- stitiis elevatis, granulosis, costas quatuor a basi usque ultra medium extensas formantibus. — Long. 7 5/4-8 m.; lat. 5 5/2-4 m. (2) G. insignis. Oblongo-elongatus, parum convexus, cyaneo-metallico-viridis, nitidus, elytris plaga magna communi aurata, magis minusve extensa, igneo-cupreo-fulgida notatis; labro, palpis, antennis (articulo 1° excepto viridi-æneo), tibiis apice tarsisque nigris; capite punctulato, inter oculos transversim profunde sulcato, in media fronte longitudina- ( 468 ) Pag. 32, post COLASPIS COMPTA, adde : CACORRUGATAUL) EL LT TS IEP MENNORRANUANREE Pag. 32, post COLASPIS EXARATA, adde : C. FasTipiosA Lef, Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull, PACXOTE EE M0 RE NS 5 ee . Colombie, Vénézuela (Valencia). Pag. 34, post COLASPIS INTERSTITIALIS, adde : C. Jacogyi Lef., Ann. Soc. Ent. France, 1885, Bull., p. OXC. Guatémala (Bugala). Pag. 94, post RHYPARIDA ARUENSIS, adde : R. ATRATA, Macleay, Proc. Linn. Soc. N. S. Wales, IX, 188%, p.709 . . . . . . . . . . . . . . . Nouvelle-Guiuée (Haclay Coast). Pag. 402, post EUMOLPUS AURATUS, adde : E. AZUREUS Sahlb. — CORYNODES AZUREUS. Pag. 109, post EUMOLPUS NIGRITUS, adde : E. NITENS Hope — CORYNODES NITENS. va {e] Pag. 108, post EURYOPE CONSOBRINA, adde : E. HÆMATICA Gerst., Jahresb. der Wissensch. Anstalt zu Hambourg, 1883, p. 62 . . . . . . . . . . Zanguebar (Massaï-Land). Pag. 143, NOSSIOECUS, lege : NOSSIOECUS. Har., Mittheil. d. Münch. Ent. Ver., 1811, p. 404. liter impresso; prothorace hic illic irregulariter impresso et intra impressiones punctis majoribus et minoribus intermixtis instructo, margine laterali ipso reflexo-marginato, medio fortiter tridentato; elytris thorace multo latioribus, longitudinaliter elevato-costatis, interstitiis grosse confluenter punctatis. — Long. 10 m.; lat. 5 m. (1) G. corrugata. E minoribus, breviter ovata, modice convexa, subtus cum pedibus sordide fulva, pectore femoribusque vage cæruleo-reflexo-tinctis, supra subbrunneo-ænea, nitida, labro, palpis antennisque flavis, harum articulis 3-7 et 11 infuscatis; capite pro- thoraceque densissime confluenter punctatis, hic illic elevato-granulosis, hoc lateribus utrinque medio fortiter angulato; elytris longitudinaliter subelevato-coslatis, interstitiis profunde punctatis et transversim strigatis. — Long. 3 m.; lat. 1 {/2 m. INDEX GENERUM ET SECTIONUM ALPHABETICUS. Oës. Nomina admissa litteris romanis synonyma italicis traduntur. A Abirus Chap. Acanthixus Lef. Acrothinium Marsh. . Adorea Lef. . Adoxitæ , . Adoxus Kirby Agbalus Chap. . Agetinus Lef. Agetus Chap. Agrianes Chap... Agrosterna Har. Aletes Chap.. Alethaxius Lef. . Alittus Chap. Amasia Chap. . Amasis Chap. . Aoria Baly Aphilon Sharp . Apolepis Baly Aporistus Lef. . Aporus Lef, . Arachnosphærus Thoms. . Aracyntha Har. . Argoa Lef. Argolis Chap. Aulacia Baly. Aulacolepis Baly Aulexis Baly. Auranius Jac. Balya Jac. Basilepta Baly . Pag. 113 40 AAT aÙ 109 409 21 43 43 43 By 49 42 93 157 14 et 166 71 162 496 156 156 408 26 146 116 160 197 76 416 14 51 Bathycolpus Marsh. . Bedelia Lef. . Beltia Jac. Biorus Lef. . Brevicolaspis Cast. Bromius Baly Bromius Redi. . C Callidemum Blanch. . Calliope Weise. Callipta Lef, . Callisina Baly . Callisinitæ . Calomorpha Stal Campylochira Lef. Casmena Chap. . Chalcoparia Crotch . Chalcophana Chevr. . Chalcophanitzæ Chalcoplacis Chevr. . Cheiridea Baly . Cheirideitæ . Chloropterus Moraw.. Choris Lef. Chrysochares Moraw. Chrysochus Redt. . Chrysodina Baly Chrysodinitæ . Chrysolampra Chrysopida Baly Cleoporus Lef. . Cleorina Lef. Cleptor Lef. . (120) Pag. Pag. Clisithera Baly . . . . . . . 43 Eryxia Baly + 200 EN Clypeolaria Lef, . . . . . . 97 Eubrachis Baly. . . . . . . 85 Colaspidea Cast. . . . . . . 48 Eudora Cast. . 16 GOLAS PIS RATER 5 1 Eulampra Baly. . . . . .5et 166 Celaspitæ MEME LUNA SN en) 26 Eulychius Fac: 00 LORA 00) Colaspoides Cast. . . . . . . 157 Eumolpitæ , . . . . . . . 400 Colasposoma Cast. . . . . . 103 Eumolpus Duftschm. . . . . 45 Colposcelis Dej. . . . . . . 112 Eumolpus Motsch. . . . . . 83 CORYCIA BALE NAN USE Eumolpus Redt. . . . . . . 109 Corynodes Hope . . . . . . 146 Eumolpus Weber . . . . . . 100 Cerynoditæ, . . . . . . . 145 Eupales L'EFNONRSSES50 Corynoeides Clark . . . . . 146 EUPREYUUS AC ER 5 COrySthea BAIE NU SZ Euraspis Chap. : : 118 COVÉERANE CT RER 05 Eurycorynus Marsh.. . . . . 146 CYCRLEAIB AIN 55 Eurydemus Chap... . . . . . 136 GYROMARSR EEE RE NS Euryope Dalm.. . . . . . . 108 Euryopitæ : LUN CN 408 D EURYpel Aer 115 Eurysarcus Let "MN DE DAMaSUS ICRA EE 2 Eurysthenes Lef. . . . . . . Dame lala RENE PR AENTO EUTYUSICRAP EEE Dematochroma Baly . . . . . 48 Demotina Baly . . . . . . . 80 F Dermorhytis Baly . . . . . 48,113 Dermoxanthus Baly . . . . . 156 Fidia Bay, MINES D AR ETC EE 25 Dictyneis Bal NU 0 0100 G DOLCRENUSILE EE 5) DOMAINE 5) Gastropius Lef.. . . . . . . 167 Geloptera Baly. . . . . . . 45 E Glyptoscelis Lec. . . . . . . 421 Graphops Lec. . . . . . . . 617 ÉCTANUS WATER NET ECS ETS AGDE 12 H Edusella Chap... 112 ÉQUSIA Le PER EU. 449 Habrophora Erichs. . . . . . "78 AR (DE à NO EME Hemiplatys Baly . . . . . . 81 Edusitæ "(MU 0, . : 441 Hermesta Le PE) EIStUS)e MEME MEN TL 163 Hersilia:-Dej: LMP ERRREENT I) EnDEYORENN OMS EEE RE 7/1 Heteraspis Blanch. . . . . 83 Endocephalitæ, . . . . . . 154 Heteraspis Lee 61 Endocephalus Chap. . . . . . 155 Heteraspitæ . . . . . . . 82 ETS (Die à à 3 9 à ot, "0 Heterocnemis Moraw. . . . . 142 NS à à à à 6 à © 0 Heterotrichus Chap. . . . . . 148 Entomochirus Lef. . . . . 44 HimerDICNAP ER 50) Epiphyma Baly. . . . . . . 4 Himerida Le PEER D ErigeneSs Mars DESERT 0 Hylax'Lefs +. POP T2 Hépne EAkT CS 210 0 el 4116 Hyperaxis Gemm. et Har. . . . 19 Érotenia Lef. . . . . . . . 415à Hypoderes Lef.. . . . . . . 4 Iphimeis Baly . iphimeitæ . Iphimoides Jac. Irenes Chap. Ischyrolampra Lef. Irongius Har. Jansonius Baly. L Lamprophaes Lef. . Lamprosphærus Baly. Lepina Baly. Lepronida Baly. Lepronota Chap. Leprotes Baly . Leprotitæ. . Liniscus Lef. Lophea Baly. Lypesthes Baly. Macetes Chap. . Macrocoma Chap. . Malegia Lef. . Mecistes Chap. . . Melina Chap. Melindea Lef. Melinophora Lef. . Menius Chap. Meroda Baly. Mereditæ, . Metachroma Lec. . Metachromitzæ, Metaparia Crotch . Metazxis Baly Metaxyonycha Marsh. Mevania Har. Mouhotina Baly. Myochroitæ, Myochrous Blanch. Myochrous Erichs. 429 AAT 422 157 430 417 420 419 (44) Neculla Baly. Neocles Chap. . Nephrella Baly . Nerissus Chap... Noda Chap. . Nodina Motsch . Nodonota Lef. . Nodostoma Jacq. Duv. et Fairm. 142 Pag. 75 420 71 ste NOE 45 et 166 61 166 Nodostoma Motseh. . . . . . 57 Nodostomitæ . US 56 Nossiœcus Har.. . 443 et 168 O Obelistes Lef. 66 Ocnida Lef. . 444 Ocnus Clark. SE AE A4 1 Odontionopa Erichs.. . . . . 64 Odontionopa Lef. . . . . . . 65 Odontionopa Motsch. . . . . 617 Odontionopitsæ. . 65 Olorus Chap. 415 Omodon Marsh. 4 Otilea Lef. 50 P Pachnephorus Redt. . . . . . 13 Pagria Lef. . Dee 62 Pagriitzæ. 62 Pales Redt.. = 50 Palesida Har. 85 Pallena Chap. . 89 Parascela Baly . 64 Paria Lec. 432 Pausiris Chap. . 88 Peniticus Sharp. 164 Phœdra Chap. . 41 et 166 Phædrias Lef. . 166 Phædroides Lef. 61 Phanæta Lef. 461 Phascus Lef. 66 Pheloticus Har. 435 Phytorus Jac. 433 Piomera Baly PRE ET CE) Platycorynus Baly . . . . . 146 Pleuraulaca Chevr. . Podoxenus Lef. Polysarcus Lef. Prionodera Chap. . Promecosoma Lef. Pseudocolaspis Cast. . Pseudocolaspitæ . Pseudolpus Jac. Pyropida Baly . R Rhabdophorus Lef. Rhabdopterus Lef. Rhembastus Har. . Rhyparida Baly. S Scelodonta Westw. Scelodontitæ . Semmiona Fairm. . Sibotes Lef. . Sphæropis Lef. Sphæroplacis Chev. . Spilopyra Baly . Spilopyritæ, . . . Spintherophyta Lef. . Stasimus Baly . Stenodiloba Dej. . Stenolampra Baly. Sterneurus Lef. Stethotes Baly . Pag. 45 et 157 me 2 98 ( 179 ) Syagrus Chap. . . . Sybriacus Har. . Syricta Baly. Teaspes Chap. . Terillus Chap. . Thasycles Chap. Thaumastomerus Clark . Theumorus Marsh. Thyra Lef. Thyrasia Jac. Tomyris Chap. . Tomyritæ . . . Trichochalcea Baly . Trichochrysea Baly . Trichostola Chap. . Trichoteca Baly. Tricliona Lef. Tymnes Chap. . Typophoritæ à Typophorus Crotch . Typophorus Erichs., . V Vitibia Fairm. X Xanthonia Baly. Xanthopachys Baly 98 14 465 SUR LES RÉSEAUX DE SURFACES DER SECOND ONEUD'ENE); PAR J..S. VANECEK, Professeur à Jicin (Bohéme-Autriche). - XUAENR * s ‘ i LE 1 .* + b | } U x d A 1 = = ‘ £ ? (ei $ l + 4 Ê: { ‘ A ï : at 4 5 A 4 “ : L . . É s , - 2 } ut l 4 SUR LES RÉSEAUX DE SURFACES DU SECOND'ORDRE. Dans une note précédente (!) nous avons étudié les faisceaux de surfaces du second ordre; à présent nous voulons étendre nos recherches aux réseaux des mêmes surfaces. 4. Considérons un réseau de plans (r), qui est déterminé, comme on sait, par trois plans se rencontrant au point r, centre du réseau. Les droites d’intersection de ces plans sont 4, B, C. Transformons le réseau (r) par rapport à une surface fonda- mentale F du second ordre et par rapport à une droite M située dans un plan P. Chaque plan du réseau (r) se transforme en une surface du second ordre et chaque droite en une conique. Aux trois plans A, B, C du réseau (r) correspondent trois sur- faces (a,), (b4), (c;) qui passent par la courbe d’intersection P du plan P avec la surface fondamentale et se rencontrent d’ailleurs en trois autres coniques. Celles-ci passent par deux points fixes p, (r;) et rencontrent la conique P en six points. Quand les plans A, B, C pivotent autour du point r, ces six points parcourent la conique P. Cette conique forme avec les points p, r; la base d’un réseau spécial de surfaces du second ordre. (*) Mémoires de la Société royale des sciences de Liège, 2° série, t. X, (4) Chaque conique (a,;) qui passe par les points p, r; détermine avec P un faisceau de surfaces du second ordre. (a,) est la trans- formée d’une droite À du réseau (r). Par une droite quelconque D et par le centre r du réseau de plans passe un seul plan de ce réseau qui se transforme en une seule surface passant par P et par les points p, r4. De là suit que Un réseau de plans (r) se transforme par rapport à un plan P et par rapport à une droite M située dans ce plan en un réseau de surfaces du second ordre, dont la base est la conique d’intersection de la surface fondamentale F avec le plan P et les points p, r;; p étant le pole du plan P par rapport à F et r, étant le transformé du point r. 2. Transformons un point quelconque a;. Son plan polaire æ, rencontre la droite AZ en un point a,, dont le plan polaire æ passe par p et par a, et rencontre «, en une droite a;, a. Le plan &; passe aussi par les points a,, p, parce que a; se trouve dans le plan P. De là suit que l’arête a,a, du tétraèdre polaire passe par le pôle p du plan P. Le point fondamental r; du réseau de surfaces du second ordre se trouve, par conséquent, sur la droite pr qui joint le point p avec le centre r du réseau de plans. Chaque plan X passant par la droite pr contient un faisceau de droites (r) du réseau donné. Les droites de ce faisceau se transforment en un faisceau de coniques qui sont les lignes d'in- tersection du plan X avec le réseau de surfaces. Tout autre plan rencontre le réseau de surfaces en un réseau de coniques. 3. Dans la note précédente, nous avons vu que le plan tangent en un point a de la conique P se transforme en une surface conique. Dans un réseau de plans (r) il y a, en général, une infinité de plans qui touchent la conique P et enveloppent le cône (r, P). Cherchons le lieu des centres des surfaces coniques correspondant à ce cône. ; (5) . Considérons un plan tangent À en un point a à la courbe P. Ce plan rencontre la surface fondamentale F en une conique F et la surface auxiliaire (4,) en une conique Z. La surface (p, I) est le cône directeur de la surface conique (F) ayant la droite géné- ratrice ap commune avec le cône (p, 1). D'où il suit que le cône dérivé (a&,) a son centre sur la droite ap. Nous voyons que toutes les surfaces coniques du réseau de surfaces du second ordre cor- respondant au réseau de plans (r) ont leurs centres sur le cône (pseP). Le cône (r, P) rencontrant la surface (ë,) en la conique P, il la coupe encore en une autre conique R' et la surface F en une conique À semblable à R’. Les plans de ces coniques sont parallèles. | Le cône (r,, R), ayant la conique R pour la courbe directrice et étant parallèle à la surface conique (p, R”), contient les centres des surfaces coniques du réseau (r;). Puisque ces deux cônes ont déjà la conique P commune, ils se rencontrent encore en une autre conique Q qui est le lieu des centres demandés. On appelle cette conique courbe nodale du réseau de surfaces du second ordre. Nous pouvons énoncer le théorème : Dans un réseau de surfaces du second ordre déterminé par une conique P et par deux points p, r,, ül y a une infinité de cônes dont les centres se trouvent sur la conique d’intersection Q des deux cônes (p, P), (r4, P); les cônes du réseau enveloppent ces deux sur- faces coniques. 4. Quand le point r se trouve sur la surface (3,), le cône (p, R') devient une droite pr et le cône (p, R) est par consé- quent un cylindre. Supposons que le point r est le pôle du plan P par rapport à la surface auxiliaire (4,). Le cône (r, P) touche la surface (:,) le long de la conique P. Chacun de ses plans tangents se transforme en un cylindre. (6) Le point r occupant une telle position se transforme en un point r, sur la droite pr. Le cône (p, R') se confond avec le cône (p, P) et la surface conique (p, R) avec (r;, R). Les droites génératrices du cône (r,, R) sont parallèles aux génératrices du cône (p, P) et elles s'appuient sur la conique P. La courbe nodale Q est par conséquent une conique à l'infini. De là résulte ce théorème : Dans un réseau de surfaces du second ordre déterminé par une conique P et par deux points p, r;, également éloignés du centre s de cette conique sur une droite passant par s, il y a une infinite de cylindres qui enveloppent les deux surfaces coniques (p, P), (r:, P) parallèles. 5. Quand le point fondamental r;, du réseau de surfaces se trouve sur un de ces derniers cônes, il y a parmi les surfaces coniques du réseau un seul cylindre. Nous allons déterminer la direction de ses génératrices. La génératrice du cône, sur lequel se trouve ce point fonda- mental du réseau, passant par ce point, rencontre la conique en un point. Si nous joignons ce point au deuxième point fondamen- tal du réseau, par une droite, cette ligne a la direction demandée. 6. Chaque plan du réseau (r) tangent à la surface auxiliaire (&) se transforme en un paraboloïde gauche ou elliptique quand la surface (i;) a respectivement des génératrices droites réelles ou imaginaires. Ces plans tangents à (i,) du réseau (r) enveloppent une sur- face conique du second ordre, dont la courbe de contact avec (#;) est une conique V. Le cône (p, V) rencontre le plan de l'infini L en une conique (v,) qui est le lieu des centres des para- boloïdes dérivés. On en conclut ce théorème : Dans un réseau de surfaces du second ordre déterminé par une conique el par deux points, il y a un groupe réel ou imaginaire (7) de paraboloïdes dont les centres se trouvent sur une conique à linfini. Quand V rencontre P en deux points réels ou imaginaires, il existe dans le groupe de paraboloïdes deux cônes qui sont res- pectivement réels ou imaginaires. Si la conique V touche la courbe P, ce groupe de paraboloïdes contient un cylindre. Il n’y a qu’un cylindre ou une infinité de cylindres qui remplacent les paraboloïdes. 2. Supposons que le plan P touche la surface fondamentale et par conséquent aussi la surface auxiliaire (,) en un point p. . La conique P se réduit en deux droites À, B qui se croisent au point p. Toutes les surfaces du réseau passent par ces droites et se touchent au point p. La surface conique (r, V), circonscrite à la surface (,), touche cette surface le long de la conique V. La conique d’intersection du cône (p, V) avec le plan de l'infini est le lieu des centres des paraboloïdes du réseau. Il est clair que, quand les droites A, B sont réelles ou imagi- naires, les paraboloïdes sont respectivement gauches ou ellip- tiques. Donc Le réseau de surfaces du second ordre qui touchent un plan P au point p et passent par un point r, contient un système de para- boloïdes gauches ou elliptiques dont les centres se trouvent sur une conique à l'infini. 8. Quand le centre r du réseau de plans est situé dans le plan P qui touche la surface fondamentale F au point p, la conique V passe par p et, par conséquent, le cône (p, V) se réduit à un plan. Par suite, les paraboloïdes du réseau ont leurs centres sur une droite à l'infini. Les surfaces d’un système du réseau (r:,) se touchent au point p et les surfaces d’un autre système surosculent au point p. (8) Nous pouvons donc énoncer ce théorème : Dans un réseau de surfaces du second ordre déterminé par un point p et par un plan P qui passe par p et touche les surfaces du réseau, il y a un système de surfaces qui touchent P au point p, un autre système de surfaces surosculées en ce point et enfin un système de paraboloïdes gauches ou elliptiques dont les centres se trouvent sur une droile à l'infini. Chacun de ces paraboloïdes touche les surfaces du premier système du réseau et suroscule les surfaces du second système. ar Fu OUT E 3 2044 106 293 459