m £f ` disi Z538 ak E тү) OK en 1: чта ву у uh е Piety po orm Vern RA ih D nid т! Ne sea Be FLE ne pets Tu 9 b ет? an | | t Ou 28 v TM non AR! TAY ant tiep Keime " nd Te Hie J E: Ur Ҹун Kl Jud р КАК j Gë < bed жа E 1 A 4 4 ч AU LL E mu Bi Аш pp ORT EN WE pen өбүү: гы SÉ ee gt tun д 2 de "WEE GI s a DA wir rer ee” note ace Ka a EH eg Eege MOOD М а E Ten tass OTe Ны А š ee needa rarest: oo 1141374. e n b TASA us ` et Er KS: a и LENS N әл 3 ГА DUE Ou imr ieu rarest et neta 5 { ARE REN? RHEIN ge. ҮТ е i 3 E "e BA u a LEU к р эшме а йн erae dm Ad MS. ovi vd BL deht GE E Se Ah eye 2^ ECK E a en E y melon {ү aR ei жем 1 r кнд GE 2n dd 3 EE "LORI ирети b A Iri ; HERR, et o lors) EE ee Meteo ا‎ H SL Ee Gei Ee pers m SE AT Be Er v Ú; Д e о. D H Le? + and # нене e Ka < SC ILU KE ^ Y + R ele d une n y ү лут ө, seman # УА E toh RE Du ra ++ nit rt TÎ КЕШЕГИ; ee ne h eem + неет MSS I 2/2, E AIT => >99) D 2 DD) À D D 3 » Э Э = N WELL Se Nl zf Ме k š IW WWW MWY 9 WSLS < v vv Seck es < Vi DI» Nw | © = A Es S еее e) | [ | | | d J ) N Л МУМ Д wIW WAI) | SWS "Se f INA ААА = А; VA Al; | AA АА NY, N V NANA ү ЖА VA N VAN EN E ELAN IANA \ y | e VENENAN \ AAA Y à ^l | | ` $ Г NAM АА V AA А aa’ ah | | ü p" y | | | AVAVA A ` АА = 2. = "A elle? 4 V \ sl sl? | : AA i n M > Í dë (alt. \ ү 2 AAAAAAAAAAA - АА a a a AANA AAA AA A AA АЛАА A \ ۵ \ Aaa. 222; sën? VAN ҮҮ Ада bonnes | AAA | AA AA | | | А (Al ДА A^ АААААА sa Ад An KG Q Y A | | \ Y ^ a А UA YV "CC ERA AM | ry WM Y WA mm a NN RAR QAR A A AA AA AA а/а А a FA AAR RRA Aa РА Ад a ele о AAAA del NA А \A | - А FR ei ER m NY A Y AA | = m f m 14 Wëssen AAA Am m, A ^ la N edel all AAAAAAAAAAAAAA | Í f М | Lem | À | ‘a / 1 AVA e^ m m [Am Lm ILI, \AAAAAE A AAA Y КРАУЧ ҮҮ ү ү ҮА "Cres NA Al Кє « сос еш cac cca ccc <€ CORRE GENRE c Ce auc aC (dM € LUCE OC «сес се“ ter «үч а Bu ^ ү. V NASA Ve EN e гъ PN NIS VAN, Y YAN VW Y ^ | 4 | f A AAAARAAA | s p کس‎ NOVA ACTA REGIE SOCIETATIS SE IENTIARUM UPSALIENSIS E) = ڪڪ‎ SP Al jr = сл СА 535 ` Fi >= 2 SERIEI TERTIÆ VOL. ХҮП. UE S A IL M Ag EXCUDIT ED. BERLING REG. ACAD. TYPOGRAPHUS. MDCCOXCVIII. El P. BT. II. INDEX ACTORUM. Pag. Tab. ООО О ee TERN I, Sectio Physico-Mathematica: CARLHEIM-GYLLENSKOLD, V.: Détermination des Elé- ments magnétiques dans la Suéde méridionale pendan kanne CH LOO A о . ша оа аса ооа I= 87 Anestrom, K.: Ueber eine einfache Methode zur photographischen Darstellung des ultrarothen SD ES RU SE о ee 1— 4. BERGER, A.: Recherches sur les Nombres Poly- SOMIT LE p E TU ue EOM MI. 1— 38. Bonin, K.: Formeln und Tafeln zur gruppen- weise Berechnung der allgemeinen Stórungen benaehbarter Planeten SÖDERBLOM, A.: Sur la Fonction elliptique fonda- mentale О ОС) OR у. 1— 56. 2. Sectio Medica еї Historiz Naturalis: HAMMARBERG, C.: Studien über Klinik und Patho- logie der Idiotie nebst Untersuchungen über die normale Anatomie der Hirnrinde...... 1—126 KJELLMAN, F. R.: Zur Organographie und Syste- matik der Aegagropilen j ` “1 ' e ^ i D i INTRODUCTIO. Proximo triennio, quod post Nova Acta Regie Societatis Seientiarum Upsaliensis (Ser. III. Vol. XV) anno 1895 *) mense Majo edita preeteriit, hi Soci! mortui sunt Honorariüi: i Z Adseriptus. Mortuus. LOVEN, Sveno, Professor et Musei Zoologici Holmiensis a. h. Ыта CHS erent ae d о Een nS. ts, s (1869) '89 1895. DE GEER, Ludovieus, Lib. Baro, Summe Rei Judiciariæ a. h. Praefectus, Universitatum Ups. et Lund. a. h. Cancellarius, Aca- demiemSvecane Octodecimvir = v: rs ICS 1896. HAMILTON, Adolphus Ludovicus, Comes, a. h. Gubernator Uplandiarum, Preses R. Soc. Sc. Ups. 1888—89 . . . . . 1883. 1897. DICKSON, Oscar, Lib. Baro, Negotiator Gothoburgensis. . . . 1876. 1891. *) Qui factum sit, ut Actorum Reg. Soc. Sc. Ups. Vol. XVI a. 1893, superiore volumine nondum absoluto, ederetur, in introductione Vol. XV:i a. 1895 editi expositum est. 1 II Ordinarii Svecani: Adscriptus, HEDENIUS, Petrus, Anatomiæ Pathologice Professor Upsaliensis emeritus, Præses R. Soc. Sc. Ups. 1884—85 5 HÄGGSTRÖM, Franciscus Vilelmus, Lingus {йени Latinarum Professor Upsaliensis emeritus . о MOLLER, Dietricus Magnus Axelius, enone Professor ude ss emeritus . GYLDEN, Ioannes E peo, ol O Astronomici Holmiensis Director . : HOLMGREN, Alaricus Frithiof, а Товн Up ensis, Preses R. Soc. Sc. Ups. 1887—88. BLOMSTRAND, Christianus Vilelmus, Chemise Profesor Lundensis emeritus . Ordinarii Exteri: HUXLEY, Thomas Henricus, Anatomiæ et Physiologiæ Profes- sor Londinensis . HOPPE-SEYLER, Braid. Pelis d man wel, Chemis medicis nalis Professor Argentoratensis . à STEPHENS, Georgius, Linguarum ions р ER GEFFROY, Augustus, Historiarum Professor Parisiensis et Instituti Paris. Membrum . PASTEUR, Ludovicus, р ОМ instat bau Мешин LANGE, Julius, Historie Artium Elegant. Professor Hauniensis . FIZEAU, Hippol. Ludovicus, Physices Professor Paris., Instit. Paris. Membrum . š TISSERAND, Felix, O йо Айгол Panas Director Instituti Paris. Мели MULLER, Ferdinandus de, Lib. Bee Bout Bou Mabou nensis Director BAUMANN, nud esie: EE е арса gensis DU BOIS- REYMOND, Nemes Honna. Physiologie E sor Berolinensis . WEIERSTRASS, Carole Vaile Prts Theodor 8, KEE pee fessor Berolinensis . STEENSTRUP, Ioannes Laporte Бш, Лобаз Profs nu niensis emeritus ° DES CLOISEAUX, Me - е оце Olin. Даш ps Membrum 1813. 1887. 1816. 1872. 1873. 1878. 1875. 1890. 1865. 1886. 1882. 1895. 1870. 1892. 1887. 1896. 1876. 1876. 1856. 1878. Mortuus. 1896. 1896. 1896. 1896. ШЕЕ 18372 1895. 1895. 1895. 1895. 1895. 1896. 1896. 1896. 1896. 1896. · SES MOU 89 1897. Adscriptus. MEYER. Victor, Chemie Professor Heidelbergensis . . . . . 1894. HEIDENHAIN, Rudolphus, Physiologiæ Professor Vratislaviensis 1897. SCHERING, Ernestus Christianus Julius, Mathesis Professor Gottingensis . . 1875. UNGER, Carolus Rich ar ode 8, DEE E Geer) Professor Christianiensis . . 1865. LEUCKART, Rudolphus, (ОО Conte D. Tiny ensis . . 1885. TOPELIUS, Za ones Camelia Ый on a. n J riarum Professor Helsingforsiensis. . . . 1894. LANGE, Ioannes Henricus, Botanices a. h. DOE He 5 1888. Novi Socii adscripti sunt Honorarius: BOSTROM, Ericus Gustavus, ex ho P Unus, Consilii Regis Princeps EUN AR: m un Moe E Ordinarü Svecani: ODENIUS, Maximilianus Victor, Medicine Professor Lundensis emeritus DANIELSSON, Olavus Augustus, Litterarum Græcarum Professor Up- saliensis : E AN ROSEN, Petrus Gustavus, on ni олы. [SEE BACKLUND, Albertus Victor, Mechanices Professor E. O. т, HOGBOM, Arvidus Gustavus, Cn lr et Me Professor Upsa- liensis III Mortuus. 1897. 1897. 1897. 1898. 1898. 1898. 1898. A dscriptus. 1896. 1896. 1896. 1897. 1897. 1898. Шү; Ordinari Exteri: SCHWARZ, Hermannus Amandus, Mathesis Professor Berolinensis . DIETRICHSEN, Laurentius Henricus Segelcke, Historiæ Artium ele- gant. EE Christianiensis e Р, BOLTZMANN, Ludovicus, Physices р оа BEAUCHET, Ladosi oan Juris Professor Nancejensis its LANGE, Julius, Historie Artium Elegantiorum Professor Ee KRONECKER, Hugo, Physiologie Professor Bernensis : ROUX, Petrus Paulus Aemilius, Instituti Pasteur’ vice-director Ранее BAUMANN, Eugenius, Chemie Physiologica: Professor Friburgensis FOSTER, Michael, Physiologie Professor Cantabrigiensis ; HOLM, Eduardus, Historiarum Professor Hauniensis . BERTRAND, Josephus, Mathesis Professor Parisiensis . WARMING, Eugenius, Botanices Professor Hauniensis . А NENCKI, Marcellus de, аа Institutum medicine TS Poop Professor LANGLEY, Samud рер E biting SON eine toniensis EE D HEIDENHAIN, EIERE Ph ee РО Ve : CROOKES, Vilelmus, Membrum Societatis Regie Londinensis WISLICENUS, Ioannes, Chemie Professor Lipsiensis 5 WEBER, Henricus, Mathesis Professor Argentoratensis . PICARD, Aemilius, Mathesis Professor Parisiensis STORM, Gustavus, Historiarum Professor Christianiensis MECHELIN, Leopoldus Henricus Stanislaus, Senatus ennai’ а. E Membrum . АЕ egre EE Adscriptus. 1895. 1895. 1895. 1895. 1895. 1896. 1896. 1896. 1896. 1896. 1897. 1897. 1897. 1897. 1897. SOK 1897. 1898. 1898. 1898. 1898. II. AUGUSTISSIMUS HUJUS SOCIETATIS PATRONUS OSCARI SVECORUM NORVEGORUM GOTHORUM VANDALORUMQUE REX. PRÆSES ILLUSTRIS SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS КОО К CUSTAVUS ADOLPHUS SVECIÆ ET NORVEGIÆ PRINCEPS SUCCESSOR. SOCII HONORARII PRIMARII SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR CAROLUS AUGUSTUS BERNADOTTE SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS OSCAR ENROEUS VIEEEMUS SVECIÆ ET NORVEGIZ PRINCEPS HEREDITARIUS. SERENISSIMUS PRINCEPS AC DOMINUS EESCENIUSONAPOEEON- NICOLAUS SVECLE ET NORVEGIÆ PRINCEPS HEREDITARIUS. VI A. Socii Regize Societatis Scientiarum Upsaliensis secundum electionis ordinem Honorari: SUNDBERG, Antonius Nicolaus, Ph. Jur. Utr., Th. Dr, Ecclesiæ Sviogothieze Archiepiscopus, Acad. Upsaliensis Procancellarius, Academiæ Svecanæ Oetode- cimvir, Regg. Ordd. Commendator, etc., Preses R. Soc. Sc. Ups. 1885—86. NORDENSKIOLD, Adolphus Ericus, Lib. Baro, Ph. Dr, Professor, Musei Mine- - ralogici Holmiensis Præfectus, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol с. m. Cr. Commendator, ete. OLIVECRONA, Samuel Rudolphus Detlof Canutus, Ph. et Jur. Utr. Dr, Su- premi Judicii Svecani a. h. Assessor, Ord. St. Pol. с. ш. Cr. Commendator, ete. LILLJEBORG, Vilelmus, Ph. et Med. Dr, Zoologiz Professor Upsaliensis emeritus, Ord St. Pol. Commendator, Preses R. Soc. Se. Ups. 1980—81. SAHLIN, Carolus Yngve, Ph. et Jur. Utr. Dr, Philosophi: practice Professor Upsaliensis emeritus, Ordd. St. Pol. c. m. Cr. et S. Ol. Commendator, Præses R. Soc. Sc. Ups. 1889— 90. LJUNGGREN, Gustavus, Ph. Dr, Aesthetices et Literarum Artiumque Elegantium Historiæ Professor Lundensis emeritus, Academiæ Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. e. m. Cr. Commendator, ete. AGARDH, Jacobus Georgius, Ph. et Med. Dr, Botanices Professor Lundensis emeritus, Ord. St. Pol. e. m. Cr. Commendator. LINDHAGEN, Daniel Georgius, Ph. Dr, Professor, Reg. Academic Scient. Holm. Secretarius, Ordd. St. Pol. et S. Ol. Commendator, ete. EHRENHEIM, Petrus Jacobus de, Jur. Utr. Dr, a. h. Consiliarius Regis, Univer- sitatum Ups. et Lund. a h. Cancellarius, Regg. Ordd. Eques et Commendator, ete. BOSTROM, Ericus Gustavus, ex Primoribus Regni unus, Consilii Regis Princeps, Regg. Ordd. Eques et Commendator, etc. Ordinarii Svecani: STYFFE, Carolus Gustavus, Ph. Dr, ad Reg. Academiam Upsaliense:n a. h. Biblio- thecarius, St. Pol Ord. adscriptus. THALÉN, Tobias Robertus, Ph. Dr, Physices Professor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, etc., Reg. Societatis Scient. Ups. Secretarius et Bibliothe- carius. VII FRIES, Theodorus Magnus, Ph. Dr, Botanices Professor Upsaliensis, Reg. Aca- demie Upsaliensis Rector Magnificus, Ord. St. Pol. Commendator, ete., Preses Su Se Ups 1882 89. THORELL, Thord Tamerlan Theodorus, Ph. Dr, Professor, St. Pol. Ord. ad- scriptus, etc. ALMEN, Augustus Theodorus, Ph. et Med. Dr, Collegii Med. a. h. Praeses, Ord. St. Pol. e. m. Cr. Commendator, ete., R. Soc. Sc. Us a. h. Questor. LINDMAN, Christianus doncas, Ph. Dr, ad Scholam Strengnesiensem Ma- thesis Lector emeritus, St. Pol. Ord. adscriptus. DILLNER, Georgius, Ph. Dr, Mathesis Professor E. O. Upsaliensis emeritus, St. Pol. Ord. adscriptus. CLASON, Eduardus Claudius Hermannus, Л Med. Dr, Anatomize Professor Upsalien- sis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator, Preses Reg. Societatis Scient. Ups. designatus. RUBENSON, Robertus, Ph. Dr, Professor et Instituti Meteorologici Svecani Præ- fectus, St. Pol. Ord. adscriptus, ete. CLEVE, Petrus Theodorus, Ph. Dr, Chemie Professor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commendator, ete., Preses R. Soc Se. Ups. 1886— 87. MALMSTROM, Carolus Gustavus, Ph. Dr, a. h. Consiliarius Regis, a h. Ar- ehivarius Regni Svecani, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. Com- mendator et S. Ol. Ord. adscriptus, etc. TEGNÉR, Esaias Henricus Vilelmus, Ph. Dr, Linguarum Orientalium Professor Lundensis, Academie Svecanæ Octodecimvir, St. Pol. Ord. adscriptus, ete., Preses R. Soc. Se. Ups. 1891— 92. LUNDQUIST, Carolus Gustavus, Ph. Dr, Mechanices Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adseriptus, Reg. Societatis Scient. Ups. Questor. HILDEBRANDSSON, Hugo Hildebrand, Ph. Dr, Meteorologie Professor E. O. Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, Preses R. Soc. Se. Ups. 1890—91. WITTROCK, Veit Brecher, Ph. Dr, Professor et Musei Botanici Holmiensis Pr&- fectus, St. Pol. Ord. adseriptus, ete. HAMMARSTEN, Olavus, Ph. et Med. Dr, Chemie Medicinalis et Physiologicæ Professor Upsaliensis, Ord. St. Pol. Commendator, Preses R. Soc. Sc. Ups. 1893— 94. FALK, Mathias, Ph. Dr, Mathesis Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, Praeses Б. Soc. Sc. Ups. 1894— 95. KEY, Ernestus Axelius, Ph. et Med. Dr, Anatomie Pathologie» Professor Hol- miensis emeritus. RETZIUS, Magnus Gustavus, Ph. et Med. Dr, a. h. Histologiz Professor E. О, Holmiensis. ODHNER, Claudius Theodorus, Ph. Dr, Archivarius Regni Svecani, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St Pol. Commendator. RYDIN, Hermannus Ludovieus, Ph. et Jur. Utr. Dr, Juris Professor Upsaliensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator et S. Ol. Ord. adscriptus, Preses R. Soc. Se. Ups. 1892— 93. BLIX, Magnus Gustavus, Med. Dr, Physiologie Professor Lundensis, St. Pol. Ord. adscriptus. VIII ANNERSTEDT, Claudius, Ph. Dr, ad Reg. Academiam Upsaliensem Bibliothecarius, Regg. Ordd. a. h. Historiographus, Ord. St. Pol. Commendator, ete., Preses В. Soc. Se. Ups. 1895— 96. NYRÉN, Magnus, Ph. Dr, ad Observatorium Pulkovense Astronomus, St. Pol. Ord. adscriptus, etc KJELLMAN, Franciscus Reinholdus, Ph. Dr, Botanices Professor E. O. Upsa- liensis, St. Pol. Ord. adscriptus, etc, Preses R. Soc. Se. Ups. 1896—97. TULLBERG, Tycho, Ph. Dr, Zoologie Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus. MITTAG-LEFFLER, Gustavus, Ph. Dr, Mathesis Professor Holmiensis, Ord. St. Pol. Commendator, etc. ARESCHOUG, Fridericus Vilelmus Christianus, Ph. Dr, Botanices Professor Lundensis. BJORLING, Carolus Fabianus Emanuel, Ph. Dr, Mathesis Professor Lundensis, St. Pol. Ord. adscriptus. DUNÉR, Nicolaus Christophorus, Ph. Dr, Astronomi: Professor Upsaliensis, St. Pol. et Caroli XIII Ordd. adscriptus, ete. FORSSELL, Ioannes Ludovicus, Ph. et Jur. Utr. Dr, Collegii Reg. Cameralis Præses, Academie Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. с. m. Cr. Commen- dator, etc. THÉEL, Ioannes Hjalmarus, Ph. Dr, Professor et Musei Zoologici Holmiensis Præfectus, St. Pol. Ord. adscriptus. WARFVINGE, Franciscus Vilelmus, Med. Dr, Nosocomii Præfectus Holmiensis, Ord. St. Pol. et Was. Commendator. ALIN, Oscar Josephus, Ph. et Jur. utr. Dr, Eloquentis et politices Professor Skytteanus Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. NILSON, Laurentius Fridericus, Ph. Dr, Chemiæ Agronomicæ Professor Hol- miensis, St. Pol. Ord. adscriptus, etc. LINDSTROM, Gustavus, Ph. Dr, Palæontologiæ Professor Holmiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. HILDEBRAND, Ioannes Olavus Hildebrand, Ph. Dr, Antiquarius Regni Svecani, Academiæ Svecanæ Octodecimvir, Ord. St. Pol. Commendator, ete. LUNDSTROM, Axelius Nicolaus, Ph. Dr, Phytobiologie Professor E. ©. Upsa- liensis, St. Was. Ord. adscriptus. HASSELBERG, Claudius Bernhardus, Ph. Dr, Physices Professor Holmiensis, St. Pol Ord. adscriptus, etc. WIDMAN, Oscar, Ph. Dr, Chemiæ Professor E. О. Upsaliensis, St. Pol. Ord. ad- scriptus, Reg. Societatis Scient. Ups. p. t. Preses. SJÓGREN, Andreas Hjalmarus, Ph. Dr, a. h. Mineralogie et Geologiæ Professor Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus. HENSCHEN, Salomon Eberhardus, Med. Dr, Medicine practicæ Professor Upsa- liensis, St. Pol. Ord. adscriptus. PETERSSON, Oscar Victor, Med. Dr, Pædiatrices et Medicine practicæ Professor E. O. Upsaliensis, St. Pol. Ord. adscriptus. LENNANDER, Carolus Gustavus, Med. Dr, Chirurgie Professor Upsaliensis. IX ODENIUS, Maximilianus Victor, Ph. et Med. Dr, Medicine theoretic et forensis Professor Lundensis emeritus, Ord. St. Pol. Commendator. DANIELSSON, Olavus Augustus, Ph. Dr, Litterarum Græcarum Professor Up- saliensis. ROSEN, Petrus Gustavus, Ph Dr, Astronomie Professor Holmiensis, St. Pol. Ord. adseriptus. BACKLUND, Albertus Victor, Ph. Dr, Mechanices Professor E. O. Lundensis, St. Pol. Ord. adscriptus. HÓGBOM, Arvidus Gustavus, Ph. Lie, Mineralogie et Geologie Professor Up- saliensis. Ordinarii Exteri: "THOMSON, Vilelmus, Lib. Baro de KELVIN, Physices Professor Glasguensis. BONSDORFF, Evert Julius, Anatomia et Physiologie Professor Helsingforsiensis emeritus. BUNSEN, Robertus Vilelmus, Chemiæ Professor Heidelbergensis, Ord. St. Pol, Commendator. STOKES, Georgius Gabriel, Mathesis Professor Cantabrigiensis. HOOKER, Josephus Dalton, Horti Botanici Kevensis a. h. Director, St. Pol. Ord. adscriptus. VIRCHOW, Rudolphus de, Anatomiz Pathologice Professor Berolinensis, Ordd. St. Pol. e. m. Cr. et S. Ol. Commendator. STRUVE, Otto Vilelmus, Observatorii Astronomici Pulkovensis a. h. Director, Ord. St. Pol. Commendator. MÜLLER, Max, Professor Taylorianus Oxoniensis, Ord. St. Pol. Commendator. BUGGE, Elseus Sophus, Linguarum Indo-Europæar. Professor E. О. Christiani- ensis, St. Pol. Ord. adscriptus et Ord. S. Ol. с. m. Cr. Commendator GUNTHER, Albertus, ad Museum Britannicum Zoologie Præfectus. RECHLINGHAUSEN, Fridericus de, Medicine Professor Argentoratensis. | HERMITE, Carolus, Mathesis Professor Parisiensis, Instituti Paris. Membrum, Ord. St. Pol. c. m. Cr. Commendator. HUGGINS, Vilelmus, Socius Reg. Societatis Londinensis. HOPPE, Ernestus Reinholdus Eduardus, Mathesis Professor Berolinensis. STEINTHAL, Henricus, Philologie Professor Berolinensis. SARS, Georgius Ossian, Zoologie Professor Christianiensis, S. Ol. Ord. adscriptus. WIEDEMANN, Gustavus, Physic. Chemie Professor Lipsiensis. NEWCOMB, Simon, ad Observatorium Washingtoniense Mathesis Professor. COHN, Ferdinandus, Botanices Professor Vratislaviensis. SCHIAPARELLI, Ioannes Virginius, Director Observatorii Mediolanensis. BUCHAN, Alexander, Societatis Meteorologicæ Scotorum Secretarius. CORNU, Alfredus, Physices Professor Parisiensis, Instituti Paris. Membrum. 9 x PARIS, Gaston, Professor, Instituti Paris. Membrum, Ord. St. Pol. Commendator. MAREY, Stephanus Julius, Historie naturalis Professor Parisiensis, Instit. Paris. Membrum. MAURER, Conradus de, Hist. Juris Septentrionalis Professor Monacensis, Ordd. St. Pol. et S. Ol. Commendator. ASCHEHOUG, Torkil Halvorsen, Juris Professor Christianiensis, Ordd. St. Pol. et S. Ol. Commendator. MOHN, Henricus, Meteorologie Professor Cristianiensis, St, Pol. Ord. adscriptus et Ord S. Ol. Commendator. BJERKNES, Carolus Antonius, Mathesis Professor Christianiensis, Ord. S. Ol. Commendator. QUINCKE, Gustavus, Physices Professor Heidelbergensis. BAEYER, Adolphus, Chemie Professor Monacensis. HANN, Julius, Instituti Meteorologici Græcensis Præfectus. PAGET, Jacobus, Medicine Professor Londinensis. LISTER, Josephus, Chirurgie Professor Londinensis. GEGENBAUR, Carolus, Anatomie Professor Heidelbergensis. BAILLON, Henricus Ernestus, Naturalis Historie Medicinalis Professor Parisiensis. THOMSEN, Julius, Chemiz Professor Hauniensis. FRANKLAND, Eduardus, Chemiz Professor Londinensis. POINCARE, Julius Henricus, Mathesis Professor Parisiensis, Instituti Paris. Membrum, St. Pol. Ord. adseriptus. FICK, Adolphus, Physiologiz Professor Virceburgensis. HIS, Vilelmus, Anatomiz Professor Lipsiensis. KOLLIKER, Albertus de, Anatomie Professor Virceburgensis. MASCART, Eleutherus, Physices Professor et Instituti Meteorologici Parisiensis Præfectus, Instituti Paris. Membrum. LÜTKEN, Christianus Fridericus, Zoologie Professor Hauniensis. WIESNER, Julius, Botanices Professor Vindobonensis. WIMMER, Ludovicus Franciscus Adalbertus, Linguarum Septentrionalium Professor Hauniensis. AMIRA, Carolus de, Juris Professor Monacensis, St. Pol. ord. adscriptus. DROYSEN, Gustavus, Historiarum Professor Halensis, St. Pol. Ord. adscriptus. SCHWENDENER, Simon, Botanices Professor Berolinensis. BACKLUND, Ioannes Oscar, Academie imp. Scientiarum Petropol. membrum, Observatori imp. Astronomici Pulkovensis Director, St. Pol. Ord. adscriptus. BRÓGGER, Valdemar Christophorus, Geologie et Mineralogie Professor Chri- stianiensis, S. Ol. Ord. adscriptus. GROTH, Paulus, Mineralogie Professor Monacensis. DELISLE, Leopoldus, Bibliothecæ Parisiensis Præfectus, Ord. St. Pol. Commendator. ZIEMSSEN, Hugo de, Medicinz Professor Monacensis. ENGLER, Adolphus, Botanices Professor Berolinensis. VOGEL, Hugo Carolus, Observatori Astrophysici Postampiensis Præfectus. XI ESTLANDER, Carolus Gustavus, Aesthetices Professor Helsingforsiensis, St. Pol. Ord. adseriptus. BORNET, Eduardus, Med. Dr, Instituti Paris: Membrum. THOMSEN, Vilelmus Ludovicus Petrus, ad Universitatem Hauniensem Gram- matice Indo-Europæarum Linguarum comparatæ Professor. RAYLEIGH, Ioannes Vilelmus de, Lib. Baro, ad Institutum regium Magne Britanniæ Physices Professor Londinensis. PICKERING, Eduardus Carolus, Astronomie Professor Harvardensis. FUCHS, Lazarus, Mathesis Professor Berolinensis. FISCHER, Aemilius, Chemiæ Professor Berolinensis. KÜHNE, Vilelmus, Physiologie Professor Heidelbergensis. KERNER de MARILAUN, Antonius, Botanices Professor Vindobonensis. WALLACE, Alfredus Russel, Societatis Linnæanæ Londinensis Membrum. TREUB, Melchior, Horti Botanici Preefectus Javanensis. DAAE, Ludovicus, Historiarum Professor Christianiensis, Ordd. St. Pol. et S. О]. adscriptus. ERDMANNSDÖRFFER, Bernhardus, Historiarum Professor Heidelbergensis. GARDINER, Samuel Rawson, Historiarum a. h. Professor Londinensis. TAIT, Petrus Guthrie, Physices Professor Edinburgensis. KOCH, Robertus, Medicinæ Professor Berolinensis. HJELT, Otto Eduardus Augustus, Anatomie Pathologicæ Professor emeritus Helsingforsiensis, Ord. St. Pol. Commendator. KOCHER, Theodorus, Chirurgie Professor Bernensis. LIEBERMANN, Carolus, Chemiæ Professor Berolinensis. BOUCHARD, Carolus Jacobus, Pathologiæ Professor Parisiensis. KOHLRAUSCH, Fridericus, Instituti Reg. Physico-Techn. Germanici Director Berolinensis. LACAZE-DUTHIERS, Felix Josephus Henricus de, Zoologiæ et Anatomiæ Pro- fessor Parisiensis, Instituti Paris. Membrum. PFEFFER, Vilelmus, Botanices Professor Lipsiensis. SCHWARZ, Hermannus Amandus, Mathesis Professor Berolinensis. DIETRICHSEN, Laurentius Henricus Segelcke, Historie Artium elegant. Pro- fessor Christianiensis, Ordd. St. Pol. et S. Ol. adscriptus. BOLTZMANN, Ludovicus, Physices Professor Vindobonensis. BEAUCHET, Ludovicus, Juris Professor Nancejensis, St. Pol. Ord. adscriptus. KRONECKER, Hugo, Physiologie Professor Bernensis. ROUX, Petrus Paulus Aemilius, Instituti Pasteur’ Vice-director Parisiensis, St. Pol. Ord. adscriptus. FOSTER, Michael, Physiologie Professor Cantabrigiensis. HOLM, Eduardus, Historiarum Professor Hauniensis. BERTRAND, Josephus, Mathesis Professor Parisiensis, Academie Scient. Paris. Membrum et Secretarius, Ord. St. Pol. Commendator. WARMING, Eugenius, Botanices Professor Hauniensis. NENCKI, Marcellus de, ad Institutum Medicinæ experimentalis Petropolit. Professor. XII LANGLEY, Samuel Pierpont, Secretarius Instituti Smithson. Washingtoniensis. CROOKES, Vilelmus, Membrum Societatis Regiæ Londinensis. WISLICENUS, Ioannes, Chemie Professor Lipsiensis. WEBER, Henricus, Mathesis Professor Argentoratensis. PICARD, Aemilius, Mathesis Professor Parisiensis, Instituti Paris. Membrum, St. Pol. Ord. adscriptus. STORM, Gustavus, Historiarum Professor Christianiensis, St. Pol. et S. Ol. Ordd. adscriptus. MECHELIN, Leopoldus Henricus Stanislaus, Senatus Fennici a. h. Membrum Ord. St. Pol. Commendator. B. Socii Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis BERERN, DR... 1863. Armen, À. T.. . . . 1870. LinpMan, C. Е. . . 1873. DILLNER, С. RE RUBENSON, R. . . . 1875. Bury EL 2. 1875 Luxpquist, C. G. . 1876. eres: LL M. l 1866. THORELL, T. T. T.. 1866. CASON, EB. C. H. . 1873. iWarrrock, V. B... 1877. HAMMARSTEN, O.. . 1878. De n 1880. Rerzıus, M. G . . 1882. SEVERE SO. EG... 1863. MarwsTRÓM, C. G.. 1816. TEeNER, Е. Н. V.. 1876. Орнмев, С. T.... 1882. secundum disciplinas Ordinarii Svecani I. In Classe Physico-Mathematica: HILDEBRANDSSON, H. 1876. BAER МЕ oet 1878. VR El EE 1885. MrrrAG-LEFFLER,G. 1886. BJörLıne, C. Е. E. 1888. Duxée, М. CH... . 1888. Nison Ius B. 01889! II. In Classe Medica et Historie Naturalis: Brex MEG 853: KSELLMAN, F. R.. . 1885. “ЫШЫ es UP E 188) ARESCHOUG,F.V.CH. 1887. Basen бу йаш s 1889. WARFVINGE, F. V. 1889. LINDSTRÖM, G. . . . 1889. IIT. In Classe Historico-Archæologica: RODEN, ED T5 ER ANNERSTEDT, C. . . 1884. FORSSELL, J. L. . . 1889. ATIN LO IES 1889. HASSELBERG, C. B.. 1890. WIDMASN, O. . 1890. SJOGREN Ea 1892: ROSEN РАО 01897. BÄCKLUND, A. V. . 1897. Нӧсвом, А. G.. . . 1898. LUNDSTRÖM, А. N. . 1889. HEXSCHEN, S. E.. . 1892. Petersson, O. V. . 1893. LENNANDER, C. G. . 1894. OpENIvs, M. V. . . 1896. HILDEBRAND, J.O.H. 1890. Dantetsson, О. А. 1896. XIV THOMSON, V.(KELVIN) 1852. BONSEN EUN оса o ШОО. STORES (Ос Cr ШОО! STROVE ©. V... . 1868. EDR (Cle ots © 1874. IE[UGGINS Vo „= Лей HOPPER E S Ps WIEDEMANN, G.. . . 1877. NEWCOMB, S. . ... 1811. SCHIAPARELLI, I. V. 1818. BUCHAN MATE eee elias: CORNU GAS 257 Е 1878. Moun, Н see ЭКО. BJERKNES, C. A... 1879. Вохѕровее, Е: J.. . 1856. Hooker Ju 21863 MIRCHOW; R. . 2... 1867. GUNTHER A a: 1873. RECHLINGHAUSEN,F. 1873. SARS ACCRO PIRE 1875. COHN FS ы us 1877. Margy, S. J SIS PAGET АДЕ e a 1882. TEISTER IS er EET 1884. GEGENBAUR, C.. . . 1884. BAILLON, HL. BE. 2. 1884: FICR SA VACUIS ISS V SEN PEN OR 1885. MÜLLER Max ... 1869. BUGGE LETO ct 1872. ЕНА SEO 19097 BABIS Cr ne и лда: 1878. MAURER О о ө 188: ASCHEHOUG, T. H.. 1879. WIMMER, L. F.. .. 1886. Ordinarii Exteri I. In Classe Physico-Mathematica: QTINCRE T G EnS BABYER ASSE E 1879. HANN e КЕ 1881. THOMSEN, J. "MSS FRANKLAND, Е... . 1885. POINCARE J He EI ӨӨ; MASGART Rus 850: BACKLUND, I. ©... 1888. BRÖGGER, V. CH. . 1889. GROTH Prete Кн 1889. Voge, HE MO RAYLEIGH lL VW SOL PICKERING, E. C. . 1892. Focas Sir eee EN 1892 II. In Classe Medica et Historie Naturalis: ТОЕ А CONES Lurken, C. E.... 1886. WISNER. Ое с. 4) = 11880: SCHWENDENER, Š. . 1888. ZIEMSSEN, H. P 1889. ENGER TA ОЕ 1889. BORNE eae 1891 Konnes Ve 1892. EE 1892. WATLACE, A RK 2. 1893: JREUD MN u 1893. Koch shares 1894. Юте ОЕ 98 Косаев: 1894. III. In Classe Historico-Archæologica: AMIRA BO MMS A 1881 DROYSEN Ga EE 1887. DELTE erg 1889. ESTLANDER, С. G. . 1890. THOMSEN, V. L. Р. 1891. DA AE d ee 1893. ERDMANNSDORFFER,B1893. Втесаев BR 259 © 1892. art. PG M 1894. LrEBERMANN, C. . . 1894. KOHLRAUSCH, F.. . 1894. SCHWARZ, Н. A... 1895: BOLTZMANN, Ll. 21895 BERTRAND, J. . . . . 1897. LANGLEY, S. P. 1891 CROOKES, V. ` SEP WISLICENUS, I. - 2.1897: WEBER al, 5 5 1898. PICARD, Ar Peg 1898. BOUCHARD, C. .. . 1894: LACAZE-DUTHIERS,F. 1894. PFEFFER, V. . . 1894. KRONECKER, H. Roux, Р. P. A 16596 Foster, M... 22315968 WARMING, E. . . - . 1897. NENCEI, M. = „0 1897 GARDINER, S. В... 1893. DIETRICHSEN,L.H.S. 1895. BEAUCHET, L. . . . 1895: HOLM, ea: eee 1896. STORM; (Ge o o o o o 1898. MEcHELIn, L. H. S. 1898, ПІ. Academiae et Societatis, cum quibus Acta Regie Societatis JOST ES, ела > Buenos Aires,. ио... Cambridge, . . Córdoba, . Davenport, . . Granville,. . . Madison, . . . New-Haven, New- York, » Philadelphia, . Salem, San-Francisco, > Washington, > » . American Academy of Arts . . Academy of Science. Se эк е. а . California Academy of Na- . Departement of Agriculture. Scientiarum Upsaliensis communicantur. In Africa: | | 3 | In America: | | and Sciences. Society of Natural History. . Musée de la Plata. | Society of Natural Sciences. | . Museum of Comparative Zoo- | | Sidney, logy. ‚ Academia Nacional deCienci- | as dela Républica Argentina. | . Academy of Natural Siences. | . Denison University. . Wisconsin State Agricultural | Society. . Connecticut Academy of Arts | and Sciences. . Academy of Sciences. ` | American Geographical and | Statistical Society. . Academy of Natural Sciences. | American Philosophical So- | ciety. | Entomological Society. Second Geological Survey of | Pennsylvania. | American Association for the | Advancement of Science. Essex Institute. tural Sciences. Lick Observatory. National Academy. Naval Observatory. | Washington, > » Batavia, Tokio, Melbourne, Aberdeen,.. . Cambridge, . . . > DMO 0. оС » Edinburgh, . > > 2 Greenwich, Liverpool,. . . | London, » > » » » » Manchester, . . . . U. S. Geological Survey. Smithsonian Institution. U. S. Chief Signal Office. In Asia: . . Magnetical and Meteorologi- cal Observatory. . . University. In Australia: . . Roy. Society of Victoria. . . Linnean Society of New-South Wales. Royal Society. In Europa: . University. Observatory. Philosophical Society. . . Roy. Dublin Geological So- ciety. Roy. lrish Academy. . Botanical Society. Geological Society. Physical Society. Roy. Observatory. Royal. Society. . . Roy. Observatory. . Biological Society. . Linnean Society. Natural History Museum. Roy. Astronomical Society. Roy. of Great Britain. Roy. Microscopical Society. Royal Society. Zoological Society. . Literary and Philosoph. So- ciety. Institution XVI Amsterdam, . . » ID, o o o ө © ‚ Коп. ЛИ ЯЙ», 5 s o o о » Bruxelles, . » » Bordeaux, . QUE à 0 0 oc Cherbourg, Donna К Lyon, » » Marseille,.. . Montpellier . Nancy, . . Paris, » Bern, . Geneve, . Akademie van Weten- schappen. Kon. Zoologisch Genootschap (Natura Artis Magistra). . Ecole Polytechnique. Société Teyler. Société Hollandaise des Scien- ces. Académie Roy. des Sciences, des Lettres etc. Observatoire Royal. Societé Entomologique de Bel- gique. Societé Malacologique de Bel- gique. Societé Roy. de Botanique. Société des Sciences physi- ques et naturelles. . Société Linnéenne de Nor- mandie . Société desSciences naturelles. Académie des Sciences, Arts et Belles-Lettres. . Académie des Sciences, Bel- les-Lettres et Arts. Société d'Agriculture, d'Hi- stoire naturelle etc. Société Linnéenne. . Faculté des Sciences. . Academie des Sciences et Lettres Société des Sciences naturelles. . Académie des Sciences. Ecole Polytechnique. Musée Guimet. Observatoire Astronomique. de Société Mathématique France. . Société Helvétique des Scien- ces naturelles. . Société de Physique et d'His- toire naturelle. Lausanne, ... BUD, S n. Barcelona, Bologna, . . Cenoto o o s Milano, Modena, . . . Napoli ео о Pisa, mona 9 à © à Torino, . Helsingfors, » Jurjew( = Dorpat) Meteorologisches » 2 Kiev, . Moscou, Pulcowa, . . . Società Toscana di Société Vaudoise des Sciences naturelles. Naturforschende Gesellschaft. Real Academia de Ciencias y Artes. VR Aocaden à delle Scienze. Museo civico di Storia Naturale. . Reale Instituto Lombardo di Scienze e Lettere. . К. Accademia di Scienze, Let- tere ed Arti. . К. Accademia delle Scienze. alenn о о о с Societa di Scienze Naturali ed Economiche. Scienze Naturali. . R. Accademia dei Lincei. R. Accademia delle Scienze. . Finska Vetenskaps Societeten. Pro Fauna et Flora Fennica. Societas Observato- riam. Naturforscher Gesellschaft. Observatoire impérial. . Université imp. de St. Wladimir. . Société imp. des Naturalistes. . Observatoire impérial. S:t Petersbourg, Académie imp. des Sciences. > > Berlin, .. » » » Braunschweig, . Bremen, K. Botanischer Garten. Observatoire physique central de Russie. K. Preuss. Akademie der Wis- senschaften. Physikalische Gesellschaft. Physikalisch-technische Reichs- anstalt. Redaktion des Archiv der Ma- thematik und Physik. Verein für Naturwissenschaft. . . Naturwissenschaftlicher Verein. Breslau, ... Brünn, ze, Buda-Pest, Cracovie, . . . Dürkheim, . Frankfurt am Main, Senckenbergische natur- | Frankfurt a.Oder.Naturwissenschaftlicher Verein. Giessen, . Greifswald, . Göttingen, . Hamburg, . Heidelberg, Innsbruck, . Kassel, Kiel, Königsberg, . Leipzig, . > München, > Osnabrück . . . Naturforschender Verein. Riigen. . К. Gesellchaft der Wissen- schaften. . . K. Leopold. Carol. Academie . . Naturhistorich-medicinischer . . Medicinisch-naturwissenschaft- . . . Verein für Naturkunde . Astronomische Gesellschaft. . Schlessische Gesellschaft für vaterländische Cultur. . Société Roy. Hongroise des Sciences naturelles. . Académie des Sciences. . Naturwissenchaftlicher Verein. »Pollichia». | forschende Gesellschaft. . Oberhessische Gesellschaft für | Natur- und Heiikunde. . Naturwissenschaftlicher Verein von Neu-Vorpommern und der naturforscher. Naturforschende Gesellschaft. . Verein ftir Naturwissenschaft- liche Unterhaltung. | Verein. . Naturwissenschaftlich-medizini- scher Verein. liche Gesellschaft. . Naturwissenschaftlicher Verein. . К. Physikalisch-ökonomische Gesellschaft. Fürstlich Jablonowski'sche Ge- sellschaft. К. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften, . K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Hof- u. Staats-Bibliothek. . Naturwissenschaftlicher Verein. Presburg, . Regensburg, . . Stuttgart, Wiesbaden, . Kjöbenhavn, . » > 2 2 | Reykjavik, . . CRTC n o е » Christiania, . . » » DOMED ms Trondhjem, . Góteborg, ЛЖИ soo o Stockholm, . . . » » mU I XVII K. Bohmische Gesellschaft der Wissenschaften. . Verein für Naturkunde. K. Bayerische botanische Ge- sellschaft. . Verein für vaterlandische Na- turkunde in Würtenberg. Verein für Kunst und Alterthum. K. k. Akademie der Wissen- schaften. K. k. Geologische Reichsanstalt. K. k. Naturhistorisches Hofmu- seum. K. k. Sternwarte. K. К. zoologisch-botanische Gesellschaft. Verein zur Verbreitung natur- wissenschaftlicher Kentnisse. . Verein für Naturkunde in Nassau. . Carlsberg Laboratoriet. K. Danske Videnskabernes Sel- skab. K. Nordiske Oldskrift-Selskab. Naturhistoriske Forening. Universitets Bibliotheket. . Islands Stifts-Bibliothek. . Museum. Observatorium. Observatorium. Universitets Bibliotheket. Videnskabs-Selskabet. . Museum. . K.NorskeVidenskabers Selskab, . K. Vetenskaps- och Vitterhets- Samhället. K. Fysiografiska Sälllskapet. Geologiska Byrän. K. Vetenskaps-Akademien. К. Vitterhets-, Historie- och Antiqvitets-Akademien. Upsaliæ, die 21 mensis Maji anni MDCCCXCVIII. Co =— dr DOS S ; — % A SSS жш E = RS ` SCO ee, SÉRIEI TERTIA? T MOL XVI - FASC. L | ae ; ( — NOVA ACTA REGIA SOCTETATIS INTIARUM IS UDPSATIENSIS _ EXCUDIT ED. BERLING REG. ACAD. TYPOGRAPHUS. REESEN D. SERIEI TERTIA VOL XVII CL О 1896. INDEX HUJUS FASCICULL I. Sectio Physico-Mathematica: "I. V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD: Détermination des Elé- ments magnétiques dans la Suéde méridionale Í IL К. Anesrrom: Ueber eine einfache Methode zur photographischen Darstellung des ultrarothen SOS DIS ee so MM a IL CE 1—4. 2. Sectio Medica et Historie Naturalis: - I. C. HAMMARBERG: Studien über Klinik und Patho- logie der Idiotie nebst Untersuchungen über die normale Anatomie der Hirnrinde пешаз annee 01902. kee e 1— 82. Tab. I— VH. SECTIO PHYSICO-MATHEMATICA. . DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES DANS LA SUEDE MÉRIDIONALE PENDANT L'ANNÉE 1892 V. CARLHEIM-GYLLENSKOLD. ` (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D’ÜPSAL LE 20 OCTOBRE 1894). Preface. Le Mémoire qui suit contient les résultats d'un voyage entrepris dans l'annee 1892 dans le but de determiner les elements magnétiques dans la Suède méridionale. Déjà six ans plus tot, em 1886, j'avais commencé mes études de la distribution du magnétzsme terrestre en Suede, et гаг consigné les résultats de ce voyage dans un Mémoire qui a cté inséré au XXIIT tome des Me- moires de Г Academe de Stockholm. On зат qu'un grand nombre d'observations magnétiques avazent été effectuées en Suède avant moi par ÅNGSTRÖM, par ARWIDSSON, par Forssman, par M. Lunpovist, et surtout par M. THALEN. Pour la construction des cartes magnétiques de la Suède méridionale, j'ai voulu tirer parti des obser- vations antérzeures. La reduction des anciennes observations à une époque commune cst um travail long ct penible; jy ad consacré un Mémoire spécial, portant le titre Mémoire sur le magnétisme terrestre dans la Suède méridionale quz a été publié dans le Tome XXVIII, n° 7, des Mémoires de l Académie des Sciences de Stock- holm; cependant, pour permettre au lecteur de juger de la valeur des résul- tats obtenus, гаг cri devoir donner quelques détails sur les observations; c'est à quot sera consacré le présent Mémoire. I. — Instruments et méthodes d’observations 3 (L I S 1. Déterminations du temps. — $ 2. Détermination du méridien géographique. — § 3. Détermination du méridien magnétique. — § 4. Déterminations de la composante hori- zontale. — $ 5. Détermination de linclinaison. — $ 6. Réduction des observations au 1er sep- Table des matieres. tembre 1899. II. Description des lieux d'observations . . . . . . . . III. — Observations faites pour déterminer les éléments du magnétisme terrestre Tableau I. Marche du chronomètre Linderoth по 22 » » П. Observations de l'azimut du soleil. (Ce tableau est accompagné d'une liste des mires choisies pour l'observation du soleil) III. Observations de la déclinaison magnétique . IV—V. Détermination des coefficients constants log C . VI—VII. Observations de la composante horizontale faites avec les aimants nos 1 et 2. (Observations completes) VIII—IX. Observations de la composante horizontale faites avec les aimants nos 1 et 2. (Observations de déviation ou d'oscillation) X—XI. Détermination du log C des déflecteurs A et В . XI—XII. Observations de la composante horizontale faites avec les deflec- teurs A et B mu. E: XIV. Détermination des corrections des aiguilles d'inclinaison dues au défaut d'équilibration : XV. Observations de l'inclinaison magnétique SUME де XVI. Valeurs absolues des éléments magnétiques au 1er juillet 1892 p. » » 14. ER Raa. P. 7, 1. 11 en remontant au lieu de T, Usez т. Р. 8. Une erreur s'est glissée dans l'indication des aimants employés par MM. TaaLén et SOLANDER, pour leurs determinations absolues de l'intensité. M. Tuaréw s'est servi de l'aimant по 1 appartenant au théodolite de voyage de Loser (Mémoires de l'Académie de Stockholm, t. X, n. 12), tandis que l'aimant employé par M. SorawpER appartient au grand théodolite de Lamont; il est marqué par le chiffre 1. (Nova Actu Regie Societatis Scientiarum Upsaliensis, t. XIV, 2e fasc., по VII). P. 12, 1. 12 en remontant ajouter dans la dernière colonne du tableau + 2.5. P. 13, 1. 11 au lieu de + 0.01 5, (sez — 0.01 5. I. — Instruments et méthodes d’observations. Les Appareils employés pour les déterminations magnétiques ont été décrits précédemment, ainsi que les méthodes d'observation et de réduction!); nous n'y reviendrons pas ici. Deux points seulement méri- tent un examen plus détaillé: c'est la détermination de l'état du chrono- metre qui a été faite à l'aide du télégraphe, et la détermination de l'in- clinaison magnétique qui a toujours été faite à l'aide de la boussole d'inelinaison de Dover, sans renverser les pôles de l'aiguille. § l. Déterminations du temps. — Pour noter le temps jai employé le chronométre Linderoth n° 22 loué à l'Atelier de M. Lin- deroth. L'administration des télégraphes avait bien voulu mettre les lignes télégraphiques et téléphoniques de l'Etat à ma disposition, ce qui m'a dispensé de faire des déterminations du temps. Toutes les comparaisons télégraphiques ont été faites avec le chronométre Frodsham n? 3194 de l'Observatoire de Stockholm réglé d'aprés le temps moyen. En prenant le soin de transmettre les signaux dans les deux directions et d'observer les coincidences aux deux extrémités de la ligne, nous avons pu déter- miner le temps d'armature, qui est égal à la demi-différence des résul- tats obtenues dans les deux directions. Voici les différences obtenues: Diff. 28 juill., entre Kristianstad et Stockholm . . . . . — 0815 10 août, entre Strómstad et Stockholm . . . . . . + 0.05; Pour le téléphone le temps d'armature parait être un peu plus long, comme on peut le voir par le petit tableau suivant: 1) Mémoires de l'Académie de Stockholm, t. XXIII, n. 6, 1889. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 DR V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, Diff. 22 juin, à Stockholm. . . CUN a e, UR 16 juill, entre Hildesborg et Lu PII NIME and ciet В е0) 24 20 sept; û (Stockholm. a Per e 0.0 26 sept., » E e E sur 0.20 ТО OGL a psal ШОУ n nn m AE . . 14108 La moyenne donne un temps d’armature i5 = 0: 08, quantité trés petite qui peut encore être négligée. Le tableau I inséré à la fin du Mémoire contient les résultats de toutes les déterminations du temps. La derniére colonne du tableau in- dique le pendule qui a servi aux comparaisons, et la méthode suivie dans l'observation. § 2. Détermination du méridien géographique. — L'azimut de la mire a été déterminé le plus souvent par lobservation du soleil, au moyen du petit instrument de passage appartenant au théodolite. Quel- quefois quand le soleil s'était déjà couché ou qu'il ne s'était pas encore élevé au moment des observations, j'ai eu recours à la lune ou aux autres astres convenables pour la détermination du méridien. A l’occasion de mon premier voyage, loculaire de la lunette de passage était muni de cinq fils d'araignée irréguliérement disposés, ce qui a nécessité une réduction au fil du milieu du temps de passage observé à chaque fil. J'y ai substitué un micrométre oculaire photogra- phié sur verre, sorti des Ateliers de M. Dugosce et que M. GYLDEN avait bien voulu mettre à ma disposition. Les divisions de ce micrométre sont sensiblement équidistantes, ce qui m'a perm de prendre simple- ment la moyenne des temps de passage observés à des divisions placées. symétriquement d'un côté et de l’autre de la division du milieu. Les distances des divisions au milieu de l'échelle ont été déterminées par M. Екноһм1!); en multipliant les nombres trouvés par lui avec le facteur 2,84, déduit de l'observation des passages de 10 étoiles au méridien dans notre lunette, on trouve les distances au milieu de l'échelle (div. 50) que voici: 403 — 555.88 474 — 16*.78 544 + 225,85 41 — 50.34 48 — 11.22 55 + 28.06 42 — 44.69 49 — 5.57 56 + 33.80 43 — 39.10 50 0.00 57 + 39.37 44 — 33.48 1 ЕО 58 + 44.85 45 — 27.80 52 + 11.34 59 + 50.16 46 — 22.21 53 + 16.76 60 + 55.67 1) Observations fuites au Cap Thordsen, t. I, n. 2, p. 20, 1891. PSI. DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. 3 Lorsque l'état du temps l'a permis, j'ai toujours observé le pas- sage des deux bords du soleil aux divisions suivantes: 46, 48, 50, 52, 54. Les mémes méthodes de réduction ont été adoptées que dans mon premier Mémoire. Soient L, et L les lectures du cercle qui cor- respondent au méridien et à lazimut A, b l’inclinaison de l'axe hori- zontal par rapport à l'horizon, positive si le cóté de l'axe à gauche est le plus élevé, c l'erreur de collimation, positive si l'angle que l'axe op- tique fait avec la portion de l'axe du cóté de la lunette est plus petit que 90°; on aura en désignant par z la distance zénithale de l'astre, BE A EGP овес 24 D Coi z, ou il faut prendre: le signe supérieur quand la lunette est à droite, le signe inférieur, quand la lunette est à gauche (il y a une faute d'impres- sion dans mon premier Mémoire; toutefois, c'est la formule exacte qui a été employée pour les réductions effectuées.) Le tableau II qu'on trouvera inséré à la fin du Mémoire donne les résultats de toutes mes déterminations de l'azimut. La premiére colonne contient les lieux d'observations et leurs coordonnées géographiques déduites de la Carte de l'état-major. La deuxiéme et la troisiéme colonne donnent le temps de passage de l'astre observé au milieu de l'échelle du micrométre, correspondant à la division 50; la colonne suivante indique le nombre des passages aux divisions spéciales qui a servi à former la moyenne. La sixième colonne indique l’inclinaison de Гахе de rotation de la lunette, déterminée à l'aide du niveau. En prenant la précaution de retourner l'instrument saus enlever la lunette de ses coussinets, je suis parvenu à éviter presque toujours les trés grandes inclinaisons. La huitième colonne indique la position de la lunette, L. D. sig- nifie lunette à droite, L. G., lunette à gauche; dans les cas, peu nom- breux du reste, oà les circonstances n'ont pas permis d'observer le soleil ou que l'observation en а été incomplète, on a ajouté l'indica- tion de lastre et du bord observé, I désignant le premier bord, II le deuxieme bord. La derniére colonne du tableau indique la correction du chrono- mètre u par rapport au temps local, et l'erreur de collimation de la lunette de passage c, qui a toujours été déterminée à chaque observa- tion, en observant le méme objet terrestre dans différentes positions de la lunette. 4 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, L'erreur probable de mes déterminations de l'azimut absolu est en général comprise entre 0.2 et 0^6. Azimuts déterminés indirectement. — Dans deux ou trois cas, l'état. du temps n'a pas permis de déterminer directement l'azimut par des ob- servations astronomiques: à Bäckviken sur l'ile de Hveen et à Billes- holms grufva; enfin à Kattarp le ciel était trés voilé et le soleil appa- raissait en forme d'une tache blanchátre à peine appréciable. En se reportant aux cartes de l'état-major en trouve approxima- tivement: Azimut de la mire, à Bäckviken . . . . . . A= 300901) а Billesholms) erutva 9. Dre » Enfin, à Kattarp, je trouve d'aprés la Carte, en faisant usage de la mire n, 42, А = 244°8, et à l'aide de la mire n. 43, A = 248°.3, soit en moyenne A = 246°6. Cette valeur s'accorde bien avec la valeur dé¬ duite des observations du soleil, soit A = 244*5, qui a été employée pour le caleul de la déclinaison. L'azimut de la mire à Stockholm a été déterminé deux fois, le 2 juillet 1886 et le 19 mars 1889. On a trouvé: 2 qul. 1886. Ыы E : 19 mars LES O УОС dont je prends la moyenne А = 323° 595. A un certain nombre de points secondaires, l’azimut a été déduit indirectement en se reportant à un point voisin où l’azimut absolu était connu par les observations du soleil. C'est le cas à Klippan, Astorp, Grefvie, Laholm, Skallinge, Bolmen, Asa et Marstrand. Soit A’ lazimut de la mire, vu du premier point, A" l'azimut cherché, = langle de la parallaxe A"— A’, en sorte que Д а A Le | L angle = se déduit de la formule 1 е. H жт == == MCA | sin LU d ) » où d désigne la distance de la mire, е la distance mutuelle des deux stations, À l’azimut de la première station vu de la seconde. En con- fondant les angles A’ et A” sensiblement égaux, on peut écrire 1) La carte de la ville de Landskrona, publiée par G. L3uxcGREN en 1853, donne le même résultat. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 5 End Ay, © = - = sinl d ou encore == 5 (47—84), en exprimant A’— А еп minutes d'arc. Je trouve la correction A”’— A’ à appliquer à l'azimut A’ de la premiére station: Ar A Heep rue ee cr. 0.2 Lina, ШШ ЫЛ е жы акы ein ey TOL Iu n. EHE Dans tous les autres cas, la correction n’a pas atteint le dixéme d’une minute et peut étre négligée. § 3. Détermination du méridien magnétique. — L’erreur de collimation du miroir de l’aimant mobile a été. déterminée deux fois: à l'Observatoire magnétique de Copenhague’), le 11 juillet 1892; à l'Obser- vatoire magnétique d'Upsal, le 11 novembre méme année. M. Нзовт a bien voulu me communiquer la valeur absolue de la déclinaison à l'Observatoire de Copenhague ainsi que l'azimut de la mire employée, qui sont: PARA CREM NE rg О EL 1 de N: 10 53.9 E . Deelinaison absolue . . ... . $= 110.4 + 1-2 (d — 595.0), d étant le nombre de divisions lu sur l'échelle des variations. La valeur absolue de la déclinaison à l'Observatoire magnétique d'Upsal résulte d'une détermination faite par moi-méme le 10 novembre 1892 avec un théodolite de LawowT portant le n° 14 et appartenant au Bureau général des Cartes et des plans. (K. Sjökarteverket). Cette dé- termination, dont nous renverrons la publication détaillée à une autre occasion, à donné O = 7?52'8, correspondant А la division 190 de l'échelle des variations. La formule de variation devient, en adoptant le facteur de M. THALÉN, 915208 107.677 (d — 190). L'azimut de la mire était A = 51?31^3. 1) Je saisis cette occasion pour remercier M. PauLsEN pour la bienveillance avec laquelle il a mis l'Observatoire à ma disposition. 6 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, Les observations ont donné les résultats suivants: Erreur Variat. Erreur Date. Heure Lecture Lecture Torsion. prob. de la de collimation 1892. Т. de Copenh. du repère. de l'aiguille. 9. de ©. déclinais. conclue. АШ ий FITA 199 537.4 КОО + 6.8 + 0.7 5904.2 + 34.0 T. civil. Е ПИ RU SES 58 llit 186.3 159 340 | | +98 +06 ) + 33.9 3 5s 38 12.2 186.6 * Cette observation est la moyenne de 13 pointés. == ** Chaque série résulte de dix pointés. J'ai adopté pour la réduction des observations la valeur c = + 34’.0. Les résultats Leg observations de déclinaison sont consignés dans le tableau III inséré à la fin du Mémoire. 1 § 4. Déterminations de la composante horizontale. — La com- posante horizontale a été déduite le plus souvent des observations de déviations seulement; à un nombre limité de stations principales on a fait des déterminations complétes de l'intensité, comprenant des obser- vations de déviations et d’oscillations de l’aimant déviant. L'aimant n° 1 de Lamonr dont j'ai fait usage dans mon premier voyage n'était pas des meilleurs: en effet, son magnétisme était trés inégalement distribué, en sorte que la correction due au défaut de cen- trage du barreau acquérait une valeur considérable. Je n'en ai pas fait usage dans mon présent voyage, où je me suis servi d'un nouvel aimant fabriqué par M. Evermann à Munich, que j'appellerai désormais l'aimant n? 1. Le coefficient de température du nouvel aimant a été déterminé à l'Observatoire magnétique d’Upsal, en observant les déviations œg o, . . . correspondant aux températures ¢,,t,,... Les expériences ont donné les résultats suivants: Détermination du coefficient de température de l'aimant n. 1. d EDELMANN. 11 jum 1892. Méridien corrigé des variations с e Heures Lectures des corrigés des Tempér. Coefficient lectures. variat. centigr. A 014". 29590950200 + 69.42 0 30 50 19 52.15 0.000252 0 45 36 11 9.58 232 0 59 53 34 62.75 223 1299 35 23 3.38 115222 120 52 25 56.12 216 1 31 28 24 7.18 218 1 39 33 43 59.85 Coefficient moyen = 0.000224. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 7 Voici les formules qui ont servi au calcul de la composante hori- zontale d’après les observations complètes: log H = log €, — „log ОСЕ) тве, log Я = log C, — 5 log sin a, — log T, — 48.6 GR s d’après les observations de deviations: log H = log C, + log u, — log sin a, — 121.67 , log H = log C, + log u, — log sina, — 112.4 t ; Er enfin, d’aprés les observations d’oscillations: loe 2 = loe C — los oom "106.417, los 0 = los, SO loo) 97.28); a désignant langle de déviation corrigé du défaut de centrage du bar- reau, 7' la durée d'une oscillation ramenée à des arcs trés petits et cor- rigée de la marche du chronomètre, £ et t les températures centigrades correspondant aux expériences de déviation et d'oscillations. С et ш enfin- désignent les quantités j ee 2042) (1 9. pan es R? л К Rš les indices 1 et 2 se rapportent aux deux aimants de la boussole. La valeur du coefficient log C pour chacun des aimants a été déterminée dans les Observatoires magnétiques d'Upsal et de Copen- hague, où l'intensité absolue est connue par les travaux de MM. THALÉN, SOLANDER et PAULSEN. On sait que la valeur absolue de l'intensité dépend de liristru- ment employé. Toutes les valeurs de l'intensité données dans ce Mé- moire ont été ramenées à la valeur obtenue par M. THALÉN avec le grand théodolite de Lamont appartenant à l'Institut de Physique de l'Uni- versité d'Upsal; M. THALÉN s'est servi pour cette détermination de l'ai- 8 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, mant n. 1 du théodolite. (Mémoires de l'Académie de Stockholm, t. X, n. 12, 1872.) Les comparaisons faites раг M. SoLANDER permettent de ramener à се »standard» les observations faites par lui-même à Upsal et, à l'Ob- servatoire de Copenhague. (Nova Acta Regie Societatis Scientiarum Up- saliensis, 3* série, t. XV, 2* fasc., n. III.) L'intensité absolue à l'Observatoire d’Upsal est donnée par les observations de M. THALÉN et de M. SOLANDER. Les observations de M. Боглчрев avec le grand théodolite de Lamont appartenant à l'Université (aimant n. 2) ont donné, en employant les constantes de M. SoLANDER, U 1892 avril H3. ы сүзл к oa eg 0 02 DS » » WO "ceto cua nU OE EC AGE HER » » IO 0.16210 Soit en moyenne H = 0.16209.0 rapporté à la division 180 de l'échelle des variations. Une seconde détermination faite en juin méme année dans le but d'obtenir une comparaison avec M. THALÉN a donné: 1892-jymn EU УЫН LC ON » ТУВЫ c OA eee OOS 9 » » 3 . SCD ke . 5 . a à 0.16233 ee » » $c КК rte дй е КЫ) 2:4 Les observations simultanées de M. Тнлгём avec l’aimant n. 1 du grand théodolite ont donné, le 2 juin, Н = 0.16294 , et une détermination avec le théodolite de voyage, le méme jour, H = 0.16313. On en tire Différence: Théodolite de voyage de M. THALÉN — SOLANDER + 18.10-? unités C.G.S. » Grand théodolite, aimant n. 1 — SOLANDER SIO Une nouvelle détermination absolue faite par M. боглмрев le 18 octobre 1892 avec l'aimant n. 2 du grand théodolite de Lamonr a donné: Heure. a t € Heure. n A é Н log u 15055. 3828524 496 1724.0 (bis 7580922 308 17548 0.16218 3.377164 2 15 s. 382638 42 1783 3.30 s. 7.80140 3.7 189.0 0.16221 3.377216 En moyenne H = 0.16219.5. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 9 En appliquant à cette observation la correction trouvée plus haut, on aura pour le grand théodolite de Lamont, aimant n. 1, H = 0,16278. La valeur absolue de la composante horizontale à Copenhague est donnée par la formule suivante qui m'a été communiquée par M. Нзовт: H = 0.17345 + 0.000035 (d — h — 50), d et h désignant les lectures faites au déclinométre et à l'unifilaire. Une comparaison faite par M. SoLANDER avec un petit théodolite de voyage (employé sur l'expédition de la Frégate Eugénie en 1853) a donné Ditférence: SOLANDER — Copenhague . . E = СОЕ ries CEOS » SoLANDER —.Grand théodolite de ON an E ESOS dot Гоп déduit Différence: Grand théodolite de Lamont — Copenhague . . + 5110-5 » Cette correction a été appliquée à la valeur de H telle qu'elle résulte de la formule de M. H»onr. Ces valeurs de l'intensité absolue ont servi à calculer les valeurs de la constante log C par chacun des aimants qu'on trouvera réunis dans le tableau IV inséré à la fin du Mémoire. Les moyennes adoptées sont les suivantes: Were, 1502958 log C, = 1.606516. Observations completes faites pendant le voyage. — Les moments inagnétiques des aimants pendant le voyage ont été déterminés de temps en temps par des observations completes. Les résultats de ces déterminations sont consignés dans les ta- bleaux V et VI. Le moment de laimant n. 1 est assez bien représenté par la formule locu = AN TAI? 50.1 Gp = Aout 8A), ou le terme variable est donné en unités du sixiéme ordre décimal. Le moment de l’aimant n. 2 parait avoir été sensiblement con- stant jusqu'au 4 juillet; je trouve avant cette date en moyenne logu, = 1.387516 . Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. N9 10 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, Aprés le 4 juillet, je représente la diminution par la formule log u, = 1.886528 — 18.9 (T — Août 24.4) . Déflecteurs de comparaisons. — A plusieurs occasions nous avons fait usage des deux déflecteurs de comparaisons A et B, en caleulant l'intensité absolue d'aprés les formules: Déflecteur A . . log Н = 100 (7 —logsine — 14.5 t — 4.34 T ; Déflecteur В . . log H = log C — log'sin a — 149.0 t — 4.34 =- ; où e est exprimé en unités du cinquième ordre décimal. (Voir mon premier Mémoire, p. 22.) Le facteur constant C est déduit de comparaisons avec les me- sures absolues faites avec les aimants. Les tableaux X et XI reproduisent les résultats de toutes les ob- servations faites pour déterminer les constantes C. Dans la colonne 7 on trouvera log C calculé en employant les Æ fournies par les observations avec les aimants, et corrigées des varia- tions indiquées par les observations de Copenhague. Ces nombres sont assez bien représentés par les formules: Déflecteur A . . . log C = 2782626 297 CT n l RO M Déflecteur B . . . log € = 2.917738 — 23-9 2 Tu oe où le terme variable est exprimé en unités du sixième ordre décimal. Les écarts entre les valeurs observées et calculées sont présentés dans la derniére colonne des tableaux cités. Il faut remarquer que le moment magnétique ne parait pas avoir diminué aussi réguliérement que le supposent les formules; ainsi, en par- ticulier depuis le 27 jusqu'au 30 juillet, le déflecteur A donne des valeurs de la composante inférieures à celles de lautre déflecteur de 33 unités du cinquiéme ordre decimal; aprés le 22 aotit jusqu'à la fin du voyage les résultats obtenus avec le déflecteur A sont plus élevés d'environ 27 unités du cinquième: ordre. Or les observations faites pendant le voyage ne sont pas assez précises pour justifier l'emploi d'une formule plus compliquée. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 11 Š 5. Détermination de l'inclinaison. — Pour observer l'ncli- naison je m'étais servi dans mes premiers voyages de la méthode indi- recte, en observant la déviation produite par deux barreaux de fer doux. Or, les résultats de mon second voyage ne s’accordant pas suffisamment avec ceux de la première, jai dû abandonner cette méthode, qui ne parait guére susceptible que d'une grossiére approximation, et me tenir exclusivement à la boussole d'inclinaison. Pour corriger l'erreur qui provient d'une suspension mal équili- brée, on a recours ordinairement au procédé connu qui consiste à désai- manter l’aiguille et à la réaimanter en sens opposé après quoi on recom- mence toutes les mesures. | Cette méthode exige un temps double de celui d'une seule obser- vation; |y ai renoncé entièrement en observant l’aiguille dans un état seulement et en déterminant une fois pour toutes l'erreur provenant d'une suspension défecteuse par une série de plusieurs désaimantations et réaimantations de l'aiguille. Soit J l’inelinaison vraie dans le plan ot se ment l'aiguille, J’ linclinaison apparente donnée par la ligne des pointes de l'aiguille; F la composante du champ terrestre dans le plan de l'aiguille; p le poids de l'aiguille, JJ son moment magnétique, enfin d la distance du centre de gravité de l'aiguille à son point de suspension. Les angles de la ligne des pointes avec l'axe magnétique et la ligne d étant supposés trés petits, la condition d'équilibre est pd cosd = FM sin (J — J) Les observations préliminaires font connaître la correction J — J’ à appli- quer à linclinaison apparente J’ pour une valeur déterminée J, de l'angle J. En supposant que l'état de l'aiguille reste le méme, on pourra dé- terminer une fois pour toutes la correction ; La correction étant fonction de la force totale F et l'inclinaison apparente J’, il y a lieu d'étudier les changements qu'elle subit quand on se transporte d'un lieu où ces quantités ont les valeurs A, J, à un autre lieu où elles acquièrent les valeurs F,, J, 12 V. CARLHEIM-GYLLENSKOLD, En divisant membre à membre les équations d'équilibre corres- pondant à ces deux cas et confondant les sinus des angles tres petits J — J' aux ares, on a: COM, ; Hf, cos? J. ;‏ ر а nem nn t mU Lf e‏ ل К, eos J, M, Je GOS J ep i»‏ © La plus grande valeur de J, — J, dont on fera usage est — 4.4, obtenue pour l'aiguille n. 1 à Upsal le 12 juin. Je cherche quelle sera la valeur de cette correction à Copenhague? Les valeurs de la compo- sante et de linclinaison sont H = 0.16298, J, = 70*50.'3 à Upsal, et Н, = 0.17336, J, = 68750.4 à Copenhague; on en tire J, my = 20. L'erreur quon commet en appliquant la correction trouvée à Upsal sans altération aux observations de Copenhague est done de l'ordre des erreurs d'observation, même dans ce cas, extrêmement défavorable; dans la plupart des cas elle sera de deux ou trois dixiemes d'une mi- nute seulement. | La correction que nous venons de considérer ne reste pas con- stante: elle subit des altérations lentes et doit étre altérée de temps en temps. Nous avons déterminé cette correction, que nous désignerons par 46, à cinq stations pendant le voyage. Les résultats de ces observa- tious se trouvent réunis dans le tableau XIV qu'on trouvera plus loin. En résumé je trouve: Corrections à appliquer aux indications des aiguilles d’inclinaison. рр Aiguille п. 1. Aiguille n. 2. Lieux. Date, Sy 8 T 29 ле Upsal juin 12 BES. — 4/4 DIS + 0.6 Lund juill. 18 11.4 m. + 2.1 1.5 в. — 1.0 > » » » OS » Qviinge backe » 30 6.8 s. + 1.7 8.0 s. + 2.0 » » » » + 1.5 » + 1.5 Fröslida aoüt 19 SOUS. + 4.0 > > > > > > + 3.0 » » Getinge > 2 > > 10.2 m. + 2.9 > > > > > > + 2.9 Upsal oct. 24 7.8 s. + J Och) 25. дш» #1 2 2 > > Ee 3.0 =~ Bol Dans l'intervalle de ces observations la différence entre les aiguilles a varié linéairement par rapport. au temps: il doit en être de même des corrections de chacune des aiguilles. J'ai posé en conséquence: DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. |! @ Pour l'aiguille n. 1: 12 fs IS m NB cO tse acum 16280 le e cate AO = + @® + ЛЛ = Пё ul); Selle aoi o a o o ro Oa — 30 ушШ GS IO a= oi o o o a 40 = TOO COOOL IO 2006) ; Aprës le 24 oct. . Z8.— — 3:05 Pour l'aiguille 1132: 12 um Jü o Ле COO COS (7 — 12) juin), SD o o o oo AO 225 = O04 (718 уа)”; 20 uil MAO H EE 0.060 (7 — 30 уо); out OC s o 1/0:— 29 2:20:01 21 aot) ; Apres le 24 oe. m E — 2:1. Ces formules ont servi au calcul des corrections 48 à chacune des observations en campagne, qu'on trouvera inscrites dans la cinquiéme colonne des tables des observations de linclinaison. (Tableau XV.) Š 6. Réduction des observations au I‘ septembre 1892. — Toutes les observations faites en campagne ont été ramenées au 1* sep- tembre 1892 en se reportant aux indications des magnétographes de l'Observatoire de Copenhague, que M. Paursen avait eu l’obligeance de me communiquer. Les tables mensuelles de l'Observatoire de Copenhague ne don- nant pas directement les variations de l'inelinaison, on a calculé les varia- tions de cet élément au moyen de la relation connue d О Zaal 0 — F? H ou en réduisant en nombres do = 0.0258 dZ — 0.0668 d H , où dg est exprimée en minutes d'arc, dZ et dH en unités du cinquième ordre décimal. Les valeurs des éléments magnétiques à Copenhague au 1” sep- tembre 1892 sont déduites de la demi-somme des valeurs moyennes ho- raires obtenues pendant les mois d’aoüt et de septembre: Valeurs des éléments magnétiques à Copenhague au 1” septembre 1891. Déclinaison. стт Inclinaison. horizontale. Mois Фао 912 1095373 0.17333 68950.'4 > de septembre. . 10 532 0.17338 68 50.4 Au 1° septembre . . 10 53.2 0.173361) 68 50.4 1) Ces nombres sont rapportés à la valeur normale de l'intensité trouvée par M. THALEN avec l'aimant n? 1 du grand théodolite de Lamont. 14 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, II. — Description des lieux d’observations. Les renseignements détaillés qui suivent, permettront, J'espère, de retrouver exactement les divers points oü je me suis placé dans mes opérations. Dans la liste qui suit, les stations ont été classées d'aprés l'ordre alphabétique. Le nom de chacune des stations est suivi de la date de l'observation faite en ce lieu. I. Alfvestad. (15 aoüt). — Le point d'observation a été choisi dans un champ cultivé, sur le terrain qui domine à l'ouest le bourg; on s'est installé sur un chemin qui passe dans la direction du sud-sud-ouest au nord-nord-est, à 185" à louest du chemin de fer, vis-à-vis la gare, à 100" au sud du point de bifurcation du dit chemin prés d'une petite colline surmontée de quelques arbres. -— Le point choisi par M. LUNDQVIST en 1869 est à 400" environ dans la direction du nord-nord-ouest. II. Alingsäs. (27 août.) — Les observations ont été faites au sud de la ville prés d'une ferme appelée Lyckan; on s'est placé dans un champ cultivé à 5" à l'ouest du chemin qui conduit à la ville, A 170" de la route qui suit le bord sud-ouest du chemin de fer, à 50" au nord-est du corps-de-logis, à 10" au sud-ouest d'un grenier en bordure du chemin. — M. Lunp@vist, vingt-trois années plus tôt, a open dans la partie nord de la ville. III. Backa. (23 aoüt.) — On s'est établi dans un champ cultivé en bordure de la route de Gothembourg passant à 135" du chemin de fer en suivant la méme di- rection. Le pied des appareils a été placé pres du bord ouest de la route à 120" à l'est de la gare, à 7" au nord de lavenue qui frappe le cóté nord de la propriété appelé Backa n. 3. IV. Billesholms grufva. (9 aoüt.) — Les observations ont été faites à l'est du chemin de fer sur la route de Sódra Vram: 1° Dans un champ cultivé, à 15" au sud de la route, à 220" à l'est du chemin de fer, à 145" de Hotel, à 40" à l'est d'une maison d'habitation; 2° Sur la route méme à 80" plus loin vers l'est à 257 à l'ouest du point ой la route tourne vers le nord et du point de contour d'un petit chemin traversant les champs. — Le ciel est resté couvert toute la matinée du 9 aoüt, et il n'a pas été possible d'observer le soleil. — Les expériences faites à Billesholms grufva n'aecusent aucune influence locale du sol; la station est située dans le voisinage im- médiat de Söderäsen. è DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 15 V. Bjórketorp. (25 août.) — Le point d'observation a été choisi vis-à-vis de la gare, sur un chemin qui partant de la gare et traversant les champs cultivés, con- duit à une ferme située à 200” environ à l'ouest du chemin de fer. Le pied a été installé à 150» à l'ouest de la gare, à 85" à l'ouest d'une maison d'habitation du ser- viee de la gare, à 40" à l'est du chemin qui traverse la ferme en suivant la direction du chemin de fer. — Pendant les observations faites au matin le 25 aoüt, les envi- rons étaient enveloppés par une brume épaisse, qui laissait à peine entrevoir, par moments, la mire choisie pour les observations du méridien géographique. Les obser- vations d'inclinaison, la deuxieme surtout, ont été faites un peu à la hate. VI. Bolmen. (13 août.) — Les observations ont été faites à 200" au. nord-est de la gare, vers la limite d'un marais tourbeux. Je me suis établi en deux points: 1° Sur le chemin qui part de la route d'Angelstad à 300" au sud de la gare, dans la direction du nord, à 150. au nord-nord-est de la route d’Angelstad, à 25" au sud d'une barriere, à 15" au nord-est d'un hangar, au point oü aboutit le chemin de tra- verse qui passe la route d'Angelstad à 150" au sud de la gare; 2° A 50" plus loin vers l'ouest-sud-ouest, dans une direction opposée à celle de la mire. (S. 77° O), à 4» de distance d'un mur de clóture. — Le ciel était trés-chargé de nuages; en profitant de quelques éclaircies on a pu prendre 5 pointés de lastre. L’observation d’incli- naison à la deuxième station à été faite en grande hate. VIL Borgstena. (26 août.) — On s'est établi à 150" à l'ouest-nord-ouest de la gare (Azimut N. 70° О.), dans un champ cultivé. Les observations d'inclinaison ont été faites à la hate. VII. Borås ófre. (25 août.) — Le point choisi se trouve à 250" environ au sud-ouest de la gare, sur le plateau qui domine à louest la ville et la vallée de Viskan; on s'est placé dans un champ moissonné, sur un petit chemin qui, partant de la route de Mejeriet à 175" de distance du pont jeté sur Viskan, conduit dans la direction de l’ouest; à 30™ à l’ouest de la route de.Mejeriet, à 10" au sud du petit chemin, à 30" au nord d'un rang de magasins. — M. LUNDQVIST avait choisi en ` 1869 un point situé à 150" environ au nord-ouest du nouveau point. IX. Brälanda. (9 sept) — Les observations ont été faites à l'est de la gare, dans un champ récolté en bordure du chemin qui partant de la gare conduit à la grand route d'Amál à Venersborg. Je me suis établi en deux points: 1° à 130™ de la gare à 8" au sud du chemin à 130" de la gare dans la direction dE. 40? S., à?» à l'est du chemin conduisant à Hóga; 2° à 125" plus loin vers le sud, à 70™ au sud- ouest de l'avenue de la gare, à 20" à l'ouest d'un ravin ой coule un petit ruisseau, à 40" au nord du point oü se réunissent trois brauches de ruisseau. — Le ciel étant trés chargé de nuages au commencement des observations, ce n'est qu'à travers une éclaircie de courte durée qu'on a pu entrevoir le soleil pendant 4 ou 5 secondes, ce qui a suffi pour prendre un pointé isolé de l'astre. Les observations à la deuxieme station ont toutes été faites à la hate. X. Bullerö. (23 sept.) — Le point choisi se trouve à 80” environ au sud du corps-de-logis; on s'est établi sur la pointe rocheuse à louest du petit port, à Sm au nord de la pointe extréme, à 8" au sud-ouest du pied du pont, à 4™ au nord-nord- ouest d'un anneau de fer enfoui dans le rocher. 16 . V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, XI. Bäckefors. (7 sept. — Le point d'observation a été choisi au nord-est de la gare, au bord méridional du chemin qui, traversant la ligne ferrée à 240" au nord de la gare, conduit à Bäckefors bruk et Billingsfors; à 175" à l'est de la voie ferrée, à б" à l'ouest d'un échalier, en face d'un chemin conduisant au débarcadère. — Le soleil étant trés près de l'horizon on n’a pu prendre que deux pointés de l'astre. Les observations d’inclinaison ont été faites un peu dans l'obscurité, le soleil s'étant déjà couché derrière les sommets de la forêt. XII. Васкуікеп. (15 juill.) — Le port de Bäckviken est situé sur la côte est de lile de Hveen. Les observations faites à Bückviken ont eu pour objet le con- tröle de celles d’Uranibourg, où lon pourrait craindre la présence d'outils de fer dans le sol. Le trépied a été installé au pied du môle nord. A cause du peu de temps dont nous disposions, on n'a pas fait de mesure d'inclinaison. XIII. Cimbrishamn. (22 juill) — Le point d'observation a été choisi au sud. de la ville, prés de la gare, dans la rue Sódra Esplanadgatan, à 75™ au nord-est de la gare, à 30" au nord-ouest du chemin de fer, à 3" au nord-ouest de la rangée d'ar- bres la plus voisine de la ville. XIV. Copenhague. (11 juill) — Les constantes de chacun des aimants, et, l'erreur de collimation de l'aiguille libre du théodolite, ont été vérifiées à l'Observa- toire magnétique de Copenhague; l'instrument était placé sur le pilier d'une petite maisonnette octogone, appelée »det absolute Hus» M. Haonr, et M. Henrik Brock, ont bien voulu nous assister dans ces opérations. XV. Dalarô. (23 juin.) — On s'est établi au coin de Strandvägen et de Berg- hamns backe. Les observations ont été contrariées par un vent fort du sud-ouest; la détermination de Ja torsion du fil suspenseur se ressent de ces conditions défa- vorables. XVI. Efveröd. (28 juill) — En allant de Hórby à Ähus, nous avons mis à profit, pour une mesure des composantes horizontales à Efveród, le peu de temps (une demi-heure) dont nous disposions. observation a été faite à une petite distance (40%) du chemin de fer, vis-à-vis de l'église, au point ot se réunit l'avenue de la gare avec la grand'route conduisant à Christinelund. XVII. Eldsberga. (11 aout.) — Les observations ont été faites au nord-est de la gare, prés du chemin conduisant à l'église d'Eldsberga, à 110" à l'est du point oü ce chemin traverse le chemin de fer, sur un petit sentier conduisant à la gare, à 20™ au sud du dit chemin, à 80" au SCH de la gare. XVIII. Elfangen. (10 sept.) — Les observations ont été faites prés du chemin qui venant de »Mejeriet» et traversant le chemin de fer à 100" à l'est de la gare, con- .duit à la grand'route de Gothembourg; on s'est établi à 6" à l'est du chemin, dans un champ cultivé, à 150" au sud du chemin de fer. — Le ciel étant trés chargé de nuages, ce n'est qu'en profitant de quelques éclaircies trés éparses qu'on a pu prendre 4 pointés de l'astre. : XIX. Elmhult. (1 juill.) — Le point choisi se trouve à 210" à l'est de la gare, à l'entrée de la forêt, à 20" à l'est de la route qui passe dans la méme direction, dans DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES ete. ` 17 le prolongement de la rue qui suit le bord sud du champ ouvert en face de la gare. — Les observations ont été contrariées par un vent fort qui a fait osciller le pied des appareils. — Le point choisi раг M. Lunpquisr pour ses observations faites en 1869, était probablement à une centaine de métres plus loin vers l'est. XX. Engelholm. (10 août.) — On s'est installé dans le pare qui borde »En- gelholms à» à 90" au sud du pont traversé par la route qui conduit de la gare à la ville, à 5" de la rive gauche de la riviere, à 15" à l'est d'une allée sablée dans le pare, à 15" au sud-ouest d'une barrière. — Le chemin de fer passe à 100 ou 200" à |ouest; un train passe pendant les observations sans altérer sensiblement la position de Vaiguille. — Le fil suspenseur de l'aiguille libre du théodolite s'étant allongé à cause de l'humidité, le vent frais jette à chaque instant l'aiguille contre le verre; on a remédié à cet inconvénient en relevant le crochet de suspension de quelques milli- mètres; cependant les premières observations se ressentent de ces conditions défa- vorables. XXI. Engelholms hamn. (10 aofit.) — Le point choisi se trouve sur la rive gauche de l'embouchure d’Engelholms à, contre la pointe de laquelle s'appuie le móle sud; le pied a été installé à 25" au sud du pont en bateau; le chemin de fer passe = à 100" environ au nord. Terrain: dunes. — Le fil suspenseur s'étant raccourci, le crochet de suspension fut abaissé de nouveau. Un petit bateau а vapeur, passant а 15™ environ à Vest de l'appareil, fait dévier l'aiguille E 30' d'un côté et d'autre de sa position d' équilibre. XXII. Eslöf. (27 juill) — Des observations de la composante horizontale avaient été faites à Eslöf par M. THALÉN, vingt ans plus tôt, »entre les maisons d'habitation qui s’appellent "Husared». — Је n'ai pas réussi à retrouver exactement le point ot M. THALÉN s'était placé. Un vieillard me dit qu'il y avait autrefois deux rangées de maisons appelées Norra et Södra Husaraden; ces maisons ont disparu, à l'exception de Nya Stenhuggeriet qui appartenait à Norra Husaraden. Cet établissement est situé sur la route allant de Grydby à l'église Sallerup, à 330" à louest du point de croisement de cette route avec le chemin de fer. Je me suis établi à 60" au sud du coin de Nya Stenhuggeriet, à 30" à l'ouest de la route con- duisant à la Nouvelle Eglise, à 15" au sud d'une petite maison nouvellement con- struite. Les points A et B choisis par M. THALÉN sont très rapprochés de ce point. — Les éléments du magnétisme terrestre ont été un peu agités pendant les observa- tions faites à Eslóf: les variations de la déclinaison pendant les 47" qu'ont duré les observations ont été de 8/3. Les observations d'oscillations ont été contrariées par des bruits étrangers, et par le vent frais qui rendait un peu irrégulier le décroisse- ment de l'amplitude. XXIII. Falkenberg. (21 août.) — On s'est établi dans un champ cultivé à louest du chemin de fer, dans le prolongement du pignon nord de la maison de la gare, à 105" de distance, à 50" du chemin qui suit le bord ouest du chemin "de fer. — Les éléments du magnétisme terrestre ont subi une légère agitation pendant les observations faites à Falkenberg le 21 aoüt. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser, ПІ. 3 18 V. CaRLHEIM-GYLLENSKÓLD, XXIV. Falköping. (14 sept.) — Deux séries d'observations magnétiques avaient été faites à Falköping par M. THALÉN, la première (station A) »sur le chemin du '"Stenbrottet' à 65 pas au sud de la route conduisant à la ville de Falköping» ; la seconde (station В) »dans un pré vis-à-vis de la gare au sud-est d'Uggleboet. La remise de locomotives est exactement dans la direction nord du point B». Je me suis établi cette fois dans le voisinage de la station B, à 16" au sud-est de Gamla Uggleboet, vis-à-vis de la maison. Cette maison et une autre avoisinante appelée Nya Uggleboet, sont les maisons les plus anciennement construites à Ranten; elles sont situées vis-à-vis de la gare, à 255" à lest du chemin de fer, à 185" à l'est de la grand’route conduisant à la ville de Falkóping. La remise de locomotives est éloignée de 290m dans la direction du nord. La station A de M. THALÉN est à 320" dans la direction de S.O. 1/4 8. XXV. Fiskebäckskil. (31 août, 1° sept.) — Les observations ont été faites dans ES le voisinage du port des bateaux à vapeur. Le nord géographique a été conclu d'une observation du soleil faite le 31 août; à une seconde visite à Fiskebäckskil faite le jour suivant on a tiré profit du résultat obtenu. La déclinaison a été observée sur le rocher à l'ouest de Societetshuset, 20" au sud-ouest du coin sud-ouest de la maison, 40" au sud-ouest du pont qui conduit à la débarcadére, à 10" au nord-est du pont d'une petite maison de bain. — Un vent trés fort rendant les observations en ce lieu trés difficiles, les autres éléments ont été observés dans un point situó à environ 100" de plus vers l'est, dans une cour entre des maison trés resserrées, à 45" à l'est du pied des ponts des bateaux à vapeur, à 15" au nord du chemin qui traverse la ville dans la direction de l'est, à 20" au sud-est de la partie extérieure du port. XXVI Fjellbacka. (4 sept.) — On s'est installé au-delà du bourg, sur la route de Qvilla, à 140" au sud-est du point ой se réunissent les routes venant du port et de l'église. — L'observation du soleil a été faite dans d'excellentes conditions atmo- sphériques. XXVII. Fredrikshald. (6 sept.) — Le point d'observation a été choisi sur le marché appelé Heestepladsen; le pied a été installé à 180" au S. 4° O. de la gare, à 65" au nord du quai, à 50" au sud de la route qui passe à 100" au sud du chemin de fer, en suivant la méme direction, à 6" au nord d'un point situé au milieu entre deux magasins de port. — Terrain vague (boues?) le piétinement de l'observateur autour de l'instrument fait vibrer sensiblement l'aiguille; malgré ces circonstances dé- favorables les résultats sont trés satisfaisants en raison du temps magnifique. XXVIII. Fritsla. (25 aoüt.) — Les observations ont été faites au sud-est de la gare, dans le voisinage de l'église; on s'est installé en deux points: 1° prés de la route de Boras, à 110" à l'est-nord-est du point de rencontre de trois voies à l'ouest de l’eglise, dans un champ cultivé, à 30" au nord-nord-ouest de la route; 2° sur un rocher élevé (gneiss) à 16" au sud-est de l'école primaire, à 160" environ au sud du point précédent. — Le soleil a été observé par un trés beau temps. — Les observations faites à Fritsla ont mis en évidence l'action locale du sol, l'inclinaison à la deuxieme station étant plus élevé de 15’ à celle de la premiere. Га composante subit une di- minution correspondante de.130 unités du cinquième ordre décimal. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 19 XXIX. Fróslida. (19 août.) — Le point d'observations a été choisi sur la route d'Oskarstróm, à 180" au sud de la gare, à 25" au sud de la cabane de paysan, située au point de contour du chemin traversant Nissaàn. Le chemin de fer passe à 85" à l'est. XXX. Getinge. (21 août.) — On s'est établi sur la route de Halmstad à Var- berg qui passe à 160" à l'est du chemin de fer en suivant la méme direction; le pied des appareils a été installé dans un pré, à 25" au sud du point de rencontre de l'avenue de la gare et de la route, à 10" à l'est de la route, à 50" à l'ouest d'une riviere (Suse à) — Le ciel était trés nuageux, la matinée du 21 août; on a profité de quel- ques instants favorables pour observer le soleil, à travers la couche nuageuse, sans le secours du verre rouge devant l’oculaire de la lunette. XXXI. Godegärd. (19 sept.) — Le point d'observation a été choisi à l'est de la gare, dans un champ récolté, à 100" à l'est de la route qui suit le bord oriental du chemin de fer, à 60" au nord de la gare, à 50" environ à l'ouest d'une petite riviere coulant dans la méme direction, à 10" à l'ouest du bord du bassin traversé par la rivière. — L'état du ciel n'a permis de faire qu'un seul pointé approximatif du centre du soleil. XXXII. Grebbestad. (3—4 sept.) — Trois séries d'observations magnétiques ont été faites à Grebbestad; les deux premières ont été faites le 3 septembre au sud du bourg, prés de la route qui conduit dans la direction du sud-est: 1° & 55™ au sud de la route, à 20" à louest du chemin conduisant à Stenbrottet, à 35" à l'ouest d'une maison d'habitation en bordure de la route, non loin de l'extrémité nord de la montagne escarpée qui domine le port et les établissements de bain; 2° à 145" au nord du point précédent, à 90" au nord de la grand'route, à 90" au nord-est de la rue traversant le bourg qui forme la continuation de la route, à 20" au nord-est d'une grange à foin. L/observation du 4 septembre a été faite dans la partie nord du bourg: on s'est établi cette fois dans la propriété du capitaine Carlsson, à 110" au sud du point ой se bifurque la route venant de l'église en deux branches, l'une, conduisant au port, l’autre, traversant le bourg et se continuant dans la route où ont été faites les premiéres observations. Ce point est situó à 250" environ au nord des points précédents. — Le ciel était trés voilé le matin du 3 septembre; néanmoins on a pu deviner le soleil derrière les nuages et prendre cinq pointés de l'astre. XXXIIL Grefvie. (11 août.) — Les observations ont été faites à l'ouest du chemin de fer prés du chemin conduisant à l'église de Grefvie. On s'est établi en deux points: 1° à 20" au nord du chemin, à 155" à l'ouest de la route qui suit le bord ouest du chemin de fer, sur une des collines de bruyére; 2° à 50" plus loin dans la direction E. 6° N, à 10" au nord du méme chemin. XXXIV. Gustafsberg. (20 juin. — On s'est établi vis-à-vis l'Hótel à l'est sur le bord méme du chemin qui suit la rive de la baie. — Le terrain me parait assez suspect: le sol est composé de remblai contenant des scories. — L’observateur a été géné par la présence d'une quantité d'enfants, d'ouvriers, etc. 20 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, XXXV. Hallsberg., (19 sept.) — On a choisi le point d'observation sur un champ cultivé au nord du chemin de fer, prés du chemin qui passe dans la direction du nord en suivant le bord ouest de Mejeriet. Le pied des appareils a été installé à 200" du point de contour du chemin, à quelques métres du pignon nord d'une maisonnette (buanderie), à 100" à l'ouest d'une vacherie. — Ce point coincide, à 20 ou 30" prés avec le point ой M. THALEN a opéré en.1872; — malheureusement les changements apportés au terrain ne m'ont pas permis de retrouver exactement le point de M. THALÉN. — L'observation du soleil a été faite par un ciel trés voilé qui laisse deviner l'astre en forme d'une tache nébuleuse mal définie. XXXVI. Halmstad. (20 août.) — Les observations ont été faites au sud-est de la ville et du chemin de fer de Vislanda et de Bolmen. On s'est installé sur un sentier traversant les champs cultivés de la gare à l'Ecole primaire supérieure, à 130" au nord-est de la gare, à 40" au sud-ouest du coin le plus rapproché de la maison de l'Ecole, à 50" au sud-est du chemin de fer. — Temps menaçant. XXXVII. Herrljunga. (26—27 aoüt.) — Les observations ont été faites au nord du chemin de fer sur un chemin qui traversant les champs cultivés, part d’un groupe de maisons situées à 140" à l'ouest de la gare, à 115" au nord de l'échalier en bordure du chemin de fer, à 6" au nord d'un fossé en plein champ. — Le soleil a été observé au moment méme de son coucher; le disque solaire était très déformé, son bord fortement ondulant. Néanmoins l'observation donne à peu près le méme résultat que les observations de la lune faites plus tard. XXXVIII. Hessleholm. (4 aoüt.) — Les observations faites à Hessleholm le 4 août ont été entreprises dans le but de compléter celles faites par M. LUNDQVIST en 1869. On s'est installé à 350" de la gare dans la direction de l’est-nord-est, sur le champ de la foire, en face du mát et de la rue conduisant à la gare. La station choisie par M. LUNDQVIST parait située de l’autre côté du chemin de fer à 400" a l'ouest-nord-ouest de la gare. XXXIX. Hildesborg. (16 juill) — Le chateau de Hildesborg est situé sur le bord d'Óresund à 5k" environ au nord de Landskrona. Les observations ont été faites dans un champ cultivé à 80" à l'est du corps-de-logis à 20" au sud de l'avenue du cháteau, à 140" à l'ouest de la route de Landskrona à Helsingborg. — Les expé- riences de Hildesborg correspondent à une situation magnétique troublée: les varia- tions de la déclinaison pendant la durée des observations surpassent 16’. XL. Hook. (16 août.) — On s'est installé à 80" à l'est du chemin de fer, au sud et à petite distance d'une propriété, à 9" au sud d'une cave, prés de la descente escarpée de la vallée traversée par Hooksän. — Les observations ont été difficiles à cause du vent fort. En raison du peu de temps dont je disposais, les observations dinclinaison, la dernière surtout, ont été faites un peu à la hâte. XLI. Hufvudskär. (24 sept.) — Hufvudskär, station de pilotes dans le Skär- gárd, est un rocher isolé situé en pleine mer. — Le point choisi se trouve derriére # 6 d = i к F = SÉ n4 z DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 21 la maison de M. SJOBLOM, surveillant de pilotes, sur le sentier conduisant au port, à 20" au sud-sud-est du coin sud-est de la maison. — Le soleil a été observé par un ciel voilé. — Les éléments du magnétisme terrestre ont été un peu agités pen- dant les observations faites à Hufvudskär le 24 septembre. XLII. Häkantorp. (11 sept.) — Les observations ont été faites prés du chemin qui traversant le chemin de fer à 100" au nord de la gare, conduit dans la direction de l’ouest à Rylanda et à Ryda, à 70" à l'ouest de la route qui suit le bord ouest du chemin de fer. Le pied a été installé dans, une propriété appelée Rylanda, sur l'avenue conduisant à l'écurie. Les observations d’inclinaison ont été faites à 6^ 30" à 5" plus au nord, sur le bord méme de la route de Ryda, ой la lumiere du cré- puseule me permettait encore de faire les pointés de l'iguille. XLI. Hållö. (31 aoüt—1 sept.) — La phare de Hallo est situé à 2.5*" au sud de la pêcherie de Smögen en Bohuslän, à 15%" au nord-ouest de Lysekil. Le point choisi est situé sur la côte est de l'ile à l’est du phare, près d'un détroit appelé Strömhälet qui sépare les îlots Hallé tangar de Vile méme; le trépied a été installé à 20" de la rive, vis-à-vis l'extrémité sud du plus grand des Hallé tangar, à 100—150" au nord-nord-ouest d'une grosse pierre située au port des bateaux. — Les observations ont été contrariées par un vent frais qui changea bientót en tempéte. XLIV. Hästveda. (3 août.) — Le point choisi est identique à celui où M. LUNDQVIST avait opéré vingt-quatre ans avant nous. Ce point est situé sous un bouquet de hêtres, à Im environ à l'est de la gare, à 100" au nord d'un hameau. Le chemin qui conduit à ce lieu aprés avoir coupé le chemin de fer à 200" environ au sud de la gare, traverse des collines de bruyére, atteint une petite riviére; on suit ensuite un sentier qui contourne vers la gauche, sur un champ de bruyére, on passe un échalier, traverse un páturage et arrive au hameau. — Les expériences du 3 aoüt ont eu lieu en temps de calme magnétique. XLV. Höganäs nedre. (9 juill) — Les observations ont été faites à 130” à l'ouest de la gare, dans un champ cultivé, à 70" à l'ouest de la route qui, croisant le chemin de fer prés de 1а gare, conduit a la ville, а 15" au nord d’un chemin qui coupe 1а voie ferrée vis-a-vis quelques petites maisons d’habitation pour les ouvriers. — Le temps étant trés pluvieux, il n’a pas été possible d’observer le soleil. XLVI. Hökedalen. (7 sept.) — On a choisi le point des observations à 1407 au sud-est de la gare, dans un champ récolté, à 5” au sud-est du coin sud-est d'une grange, sur le bord est d'un étang. — Les observations de Hókedalen ont été faites dans d'excellentes conditions. XLVII. Hör. (27 juill.) — Le point choisi est situé en face de la gare, à 255" au sud-ouest, sur une colline sablonneuse, dans un sentier conduisant à un moulin à vent, à égale distance (50") du moulin à vent et du chemin conduisant à la gare, à 35" au sud-ouest d'une maison d'habitation située prés du moulin à vent. — Pen- dant les observations faites à Hór, les éléments du magnétisme terrestre ont subi des variations grandes et irrégulieres. i 22 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, XLVIII. Hörby. (28 juill.) — Les observations ont été faites à 180" au nord- ouest de la gare, dans un pré, à 20" à l'ouest de la route de Slagtofta, à 145" au nord du point de croisée de la route et du chemin de fer, à 5" au sud d'un mur de clôture. XLIX. Jutholmen. (23 juin.) — Jutholmen est une petite ile située vis-à-vis de Dalarö. On s'est installé sur un rocher élevé à 25" à l’est de la debarcadère, à 10" au nord du pont, dans une cour. — Les observations de la composante concordent avec celles de Dalaro. L. Kattarp. (9 aoüt.) — Les observations ont été faites sur un chemin qui passe à 110" au nord du chemin de fer en suivant la méme direction, à 115" à l'ouest du chemin qui conduit de Ja gare à la ferme de Kattarp. On s'est établi à 4" au sud du chemin, dans un champ cultivé. — Une pluie accompagnée de rafales étant survenue pendant les observations, l'inclinaison a été observée avec l'aiguille n° 1 seulement. — Un train composé de 12. vagons s'éloigne de la gare pendant les obser- vations ne changeant que de quelques dixiemes de minute, au plus, la position de l'aiguille. LI. Kettilstorp. (14 sept.) — On s'est établi en deux points situés l'un à droite, lautre à gauche du chemin de fer de Stenstorp à Nässjö: 1° au nord-est de la.gare, dans la forêt de sapin, sur le chemin conduisant à Langa backe, hameau d'un indelta (Soldattorp), à 105" de la barrière placée à l'entrée de la forêt, en face d'un fossé qui en coupant à angle droit le chemin de fer, passe une cave, à 40" du point choisi; le chemin de fer passe à 100" au sud; 2° à louest du chemin de fer, dans un sentier conduisant à la ferme de Kettilstorp, à 115" du chemin de fer, et à 80" de la route qui le traverse un peu au nord de la gare. — Les observations faites à la deuxieme station correspondent à un état légèrement agité de l'aiguille. LII. Kilsmo. (19 sept.) — On s'est installé à 12" au nord de la route de Bustad à Brefvens bruk, vis-à-vis de la gare, qui se trouve à 125" de distance au sud. -— Le ciel est resté couvert pendant toutes nos observations à Kilsmo, et il n'a pas été possible d'observer la déclinaison. L'intensité a été observée seulement avec l’aimant n? 1 de la boussole à cause des tenèbres menaçantes. LIII. Kinnared. (18—19 août.) — Les observations ont été faites sur la route de l'église de: Kinnared à Amol, qui traverse le chemin de fer à 85" au nord de la gare. On s'est établi en deux points: 1° à 170" à l'ouest du chemin de fer, à 30m à l'ouest du pont jeté sur Osteran (Kilaän), à 5" au sud de la route, dans un champ récolté; 2° à 105" à l’est du chemin de fer, au point où la route se sépare en deux branches, en face d'une ferme. — Les observations faites à la deuxième station le 19 août ont été faites très vite. — Les observations faites à Kinnared ne révèlent aucune influence locale du sol bien que la valeur de l'inclinaison y subisse une augmentation trés importante par rapport à la région environnante. LIV. Kjeflinge. (12—18 juill.) — On a choisi le point d'observation pres du chemin qui traverse le chemin de fer à 200" au sud de la gare, à 205" à l'ouest du chemin de fer, à 90" à l'ouest du chemin qui suit son bord ouest, dans un champ eultive, à 35” au nord du chemin susdit. e DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. 28 LV. Klagstorp. (21 juill.) — Les observations ont été faites dans le voisinage d'une ferme, à 135" à l'ouest du chemin de fer, à 10" au sud d'un étang, à 30" à Pest d'un magasin prés du poulailler. — Chaleur étouffante annoncant un orage. Les éléments du magnétisme terrestre ont subi, pendant les observations d'intensité faites à Klagstorp, des troubles trés importants. LVI. Klefshult. (16 aoüt) — On a choisi le point d'observation dans un ter- rain ouvert, anciennement une forét. Les appareils ont été installés vis-à-vis de la gare, pres de la hutte d'un charbonnier, à 185" au nord-ouest du chemin de fer, sur un sentier qui traverse le chemin de fer à 30" au sud de la gare, à 8" au nord d'un échalier limitant la forêt de sapins au sud du champ ouvert. — Les observations d'oscillation ont été contrariées par un vent fort. ГУП. Klippan. (7 août.) — Les observations ont été faites au nord du chemin de fer, prés de la route conduisant au hameau d'Aby; on s'est établi en deux points: 1° à 90" à l’ouest du chemin sur un sentier traversant le champ d'avoine; 2° à 40" plus loin vers l'ouest, sur le méme sentier. — En raison du temps menacant, les ob- servations à la deuxieme station ont été faites un peu à la hate. LVIII. Kongsbacka. (23 août) — On s'est établi dans un champ cultivé en face de la gare, à un point situé exactement dans le prolongement du bord nord de la maison de la gare, à 180" de distance, à 10" à l'est de Norderá, vis-à-vis d'une allée sablée d'un pare appelé Kyrkogärdspromenaden qui occupe la rive opposée de la riviere. LIX. Kornsé. (6 sept) — Le point d'observation a été choisi sur une presqu'ile du lae Kornsjón, à 200" au sud-ouest de la gare de l'autre cóté de la scierie. Le trépied a été installé sur un rocher plat vers la limite nord de la presqu’ile, dans le bois de pins méme, à 90" au nord-ouest de la scierie, à 15" au nord-nord-ouest de la langue de terre qui réunit la presqu'île à la terre. LX. Kristianstad. (29 juill.) — On s'est établi dans la partie nord du pare du Tivoli, au point de croisée de deux allées sablées dont la principale passe à 30" au sud de l'établissement de blanchissage et aboutit au chemin qui suit le bord gauche de Helgeà à 70" au sud du point où ce chemin tourne vers l'est; à 70" à l'est du chemin, à 80" au sud du port des bateaux formé par une échancrure de Helgea. LXI. Kärda. (17 aoüt.) — Le point d'observation a été choisi sur la route conduisant à Källunda et Aminne, à 125" au sud-ouest du chemin de fer, à 12" au nord-ouest du chemin, à 10" au nord-est d'un échalier, sur un sentier conduisant à la gare. — Le soleil a été observé par un ciel trés-voilé; aprés une heure d'attente in- fructueux, le soleil apparait indistinctement pendant dix ou douze secondes, ce qui a suffi pour observer le temps de passage de son bord à deux des divisions du micro- métre. — Les observations d’oscillations ont été contrariées par la pluie qui commen- gait à tomber, et par une locomotive qui m'empécha de bien apprécier les battements du chronométre. 24 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, LXII. Lagmansholm. (27 août) - Le point d'observation a été choisi à 125" au nord de la gare sur le bord de la rivière Süfveán, à 4" de la rive, à 30" au sud- sud-ouest du lavoir situé au point où la rivière fait une serpentation entre deux îlots, à 45" au nord de la grille entourant le jardin de la gare. Le chemin de fer passe à 100" au sud. — Les observations ont été contrariées par des rafales qui ont fait balancer l'aimant libre de la boussole. LXII. Laholm. (11 août.) — Les observations ont été faites à l’ouest de la gare, dans un champ qui longe le chemin de fer, prés du chemin conduisant à Tivoli. On s'est établi en deux points: 1° à 15" à l'est du chemin, au point oü se réunissent les voies allant de la gare et de Tivoli pour se continuer dans la rue Storgatan; 2° à 80" du point précédent dans la direction de la mire (N. 58° E.), à 35" au sud d'une maisonnette située au bord du chemin qui conduit à la gare, à 35" à l'ouest de la rue Östertullgatan supposée prolongée vers le sud. — Le sol ой ont eu lieu les observations consiste en un remblai: on y trouve des morceaux de briques, de poéles, de la ferraille, etc. Néanmoins, les observations faites à Laholm n'aecu- sent aucune influence locale du sol. LXIV. Lamhult. (15 aoüt.) — On s'est installé à 250" au sud-ouest de la gare, sur la route de Skärshult, à 125" au sud-ouest d'une petite riviere, à 35" à lest d'une forge, à 10" au sud de la route, sur un ancien chemin planté d'arbres. Le chemin de fer passe à 180" à l'est. — Le point choisi par M. LUNDQVIST est situé sur la méme route à 300" environ plus loin vers l'ouest. LXV. Landskrona. (13 juill.) — On s'est installé à 140" au sud du chemin de fer, au bord méme d’Öresund, à 200" ou 300% à l'est du port, à 65" à l'est d'une fabrique de soude. — Le fil d'arraignée de la lunette du théodolite s'étant brisé, il a été remplacé par un fil de cocon occupant une largeur de 22; au moyen de celui-ci il a été possible de faire des pointés approximatifs de l'aiguille de déclinaison. -- La valeur de la composante a été déduite de deux séries d’oscillations pour chacun des barreaux. Une pluie d'orage est survenue pendant les observations d'oscillation. LXVI. Lerbäck. (19 sept.) — Les observations ont été faites à 140" à l'est- nord-est de la gare, près de la route conduisant à l'auberge de Lerbäck (Gästgifvare- garden), à 50" à l'ouest d'une maison d'habitation du service de la gare, à 8" au sud de la route, dans un champ cultivé, à 60" au nord-ouest du chemin de fer spécial conduisant à une tourbiére située dans la direction de l'est. — En raison du temps pluvieux, l’inclinaison а été observée seulement avec l'aiguille n° 1. LXVII. Lerum. (27—28 août.) — On a choisi le point d'observation sur le bord gauche de Safvaan, près de la grand'route de Gothembourg, à 140" à l'ouest de la gare; le trépied a été installé sur le chemin conduisant à une fabrique, à 35" au nord-est de la route, à 15" au sud de la rive, vis-à-vis d'un borne en pierre por- tant les lettres: M 116 A JES B. — Les éléments du magnétisme terrestre ont subi une legere agitation pendant les observations faites à Lerum. DÉTERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 25 LXVIII. Liatorp. (1% juill.) — Des observations de la composante et de l'in- clinaison avaient déjà été faites à Liatorp par M. LUNDQVIST. J'avais l'intention de m installer au méme point; malheureusement l’indication précise des distances fait défaut, et il ne m'a pas été possible de retrouver exactement son point. — Je me suis in- stallé dans un bois de bouleaux à 330" à l'est de la gare, sur un chemin passant dans la direction de l'est en laissant à sa gauche l'Hótel de Liatorp; il est propable que le point choisi par mon prédécesseur était à 15" plus loin vers l'ouest. Une seconde observation a été faite ensuite au nord et à petite distance de l'Hótel. Un orage étant survenu vers 4^, 1 n'a pas été possible d'observer la déclinaison et l'inclinaison à la deuxième station. LNIX. Lidhult. (12—13 aoüt.) — On s'est installé à 190" au nord de la gare, au point où se réunissent les voies venant de l'église d’Yxhult, de l'église de Lid- hult et de la gare, à 12" au sud du chemin d'Yxhult et de Lidhult. — Une per- turbation tres importante s'est produite pendant les observations d'intensité faites le 12 aoüt au soir: Ja composante horizontale se trouvait augmentée de 130 unités du 5° ordre, l'inclinaison était diminuée de 10. Les observations faites le matin du jour suivant sont plus concordantes et paraissent plus exactes. LXX. Lidkóping. (12 sept) — Le point d'observation a été choisi sur le ter- rain marécageux qui longe le Venern, au pied du môle est, à égale distance (145") du chemin de fer de Skara et de la cóte, à 6" à l'est du mur en pierre en bordure du canal qui forme l'entrée du port. LXXI. Ljungby. (13 aoüt) — Le point des observations a été choisi sur la rive nord d'une rivière qui passe au eun de la gare, à 65" au sud-sud-ouest du chemin qui aboutit à la gare de marchandises, à 12" au nord-nord-est de la riviere, dans le prolongement d'une rue qui traverse le bon de fer au méme point que la rue ve- nant du Marché. Distance du chemin de fer: 165". LXXII. Lund. (18—20 juill.) — Les observations ont été faites à l'Observa- toire astronomique: 1° dans la maisonnette construite en bois qui a servi aux obser- vations magnétiques faites pendant l'exploration internationale des régions arctiques en 1882—1883; les instruments furent établis sur le pilier en pierre qui occupe la partie sud de la maison, en face de l'entrée; 2° dans le pare de l'Observatoire, à 50" au sud-ouest du coin le plus voisin de la chambre du premier vertical. — Le point b de M. LUNDQVIST, ainsi que le point B de M. THALÉN sont très rapprochés de ce d 1 PI point. — Une perturbation magnétique s'est produite pendant les observations faites à Lund le 20 juillet. LXXII. Lysekil. (1° sept.) — La station a été choisie dans la partie sud du bourg, dans une cour à l'est du chemin conduisant au casino (Societetshuset); à 90" au sud du pied de la débarcadère, à vapeurs, à 55" au nord de la maison de bains des dames, à 10" à l’ouest de l'extrémité est de la cour et du pied d'un pont en bois. — Le ciel était trés chargé de nuages, toutefois en profitant de quelques éclair- cies de courte durée on a pu prendre plusieurs pointés de lastre. — Les éléments du magnétisme terrestre ont été légèrement agités pendant les observations faites à Lysekil. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 26 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, LXXIV. Löberöd. (26 juill) — Les expériences ont eu lieu à 265" au sud- ouest de la gare. L'appareil a été installé dans un pré, sur le bord nord d'un chemin qui passe dans la direction de l'ouest en traversant le chemin de fer à 150" au sud de la gare. Un petit étang se trouve à 30" au sud du point choisi. — Les expé- riences de Lóberód ont été faites en temps de calme magnétique parfait. LXXV. Malmö. (11 juill.) — On s'est installé dans la partie nord de la ville prés du pied du môle nord, à 15" au sud du pont qui y amène, à 85" au sud du pont de l'établissement de bains de mer, à 40" au nord de la maison de bains chauds, sur le bord méme du canal intérieur au brise-lames. LXXVI. Marstrand. (30 aoüt) — La station a été choisie à l'ouest de la ville, au nord et à petite distance de la forteresse; on s'est installé en deux points: 1° à 33" au nord de l'avant-fossé du côté nord, à 100" du coin nord-ouest du fossé; 2* à 140" à l'ouest-nord-ouest du point précédent dans la direction de la mire (N. 81? O.), à 26" au sud d'un sentier rocheux. — Une pluie, faible d'abord, devenu forte ensuite, a rendu impossible toutes observations ultérieures. Les observations faites à la deuxième station ont été difficiles à cause des tenèbres. — Les observations faites à Marstrand correspondent à une époque de calme magnétique parfait. LXXVII. Mellerud. (8 sept) — La station a été choisie sur la route qui passe à l'ouest du chemin de fer, à 200" au nord de la gare, en face d'une grange au bord est de la route, à 20" au sud d'un sentier conduisant à une cabane de paysan, située du côté opposé de la route. Le chemin de fer passe à 140" à l'est de la station choisie. -— Le ciel étant trés voilé, le soleil a été observé à travers la couche nuageuse sans le secours du verre rouge devant loculaire de la lunette. — Les ob- servations ont été difficiles à cause du vent frais. LXXVIII. Moheda. (15 août) — Les observations ont été faites dans le bois de sapins même, à 80" à l'est de la gare, sur le chemin traversant le terrain maréca- geux. — Il pleuvait pendant toutes les observations faites à Moheda et il n'a pas été possible d'observer le soleil. LXXIX. Motala. (18 sept.) — Le point ehoisi se trouve à l'est de la ville sur la route conduisant à Motala verkstad, en face de la gare, à 210" au nord du chemin de fer, au point ой la rue Bergsätersgatan tourne vers l'est pour reprendre tout de suite sa direction antérieure. LXXX. Mullsjö. (15 sept) — Les observations ont été faites sur le chemin conduisant à Gunnarsbo, qui traverse le chemin de fer à 235" au sud de la gare; on s'est installé en deux points: 1° à 33" au sud-ouest d'une barriere, 4 240" au nord du point de croisée du chemin et de la voie ferrée, en face du point de contour du chemin de Bosebo; cette premiere station est trés voisine du point choisi par M. Luxpgvist, qui n'a toutefois pu être retrouvé exactement; 2° sur le même chemin, à 80" au nord du chemin de fer, à 75" au sud du premier point, à 5" à louest du chemin, à 15" au sud d'une barrière. — Les opérations de Mullsjö correspondent à une situation magnétique troublée. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. N LXXXI. Nord-Koster. (5 sept.) — La station a été choisie a Vettnet, sur la pente dominant les magasins du port, vis-à-vis de l'lot Gäsaskär, à 25" au sud-ouest de la rive, 7" au sud-est du sentier conduisant au hameau de pilotes. LXXXII. Norrkóping. (25 juin.) — Les observations ont été faites dans un pare appelé Norra promenaden, à 140" au sud de la gare; on s'est installé sur une allée sablée dans la partie ouest du pare, à 5" à l'est de Garfvaregatan, à 17" au sud d'une borne-fontaine à 35" au nord de Slottsgatan. La situation peut laisser soupconner la présence de tuyaux de fer dans le sol. — La station où M. THALÉN avait opéré en 1871 parait avoir été située dans le voisinage du mien. (Mémoires de l'Académie de Stockholm, t. X, n. 3, p. 69. — En raison du temps pluvieux, on s'est borné à observer l'inclinaison. LXXXII. Nässjö. (16 août.) — On s'est placé à l'est de la gare, à 275" de distance, à 90" du marché, à 15" au sud de la ligne moyenne de la rue qui passe de la gare dans la direction de lest. Le lac Ingsbergssjón se trouve à 160 ou 170" plus loin vers l'est. LXXXIV. Partilled. (29 août) — J'ai eu beaucoup de peine à retrouver le point choisi par M. Lunpavist, sans toutefois y réussir parfaitement. La situation choisie se trouve entre les collines dominant à l'ouest la vallée ot passe le chemin de fer, dans une autre vallée resserrée au dessus de Första svenska Rashundstuteriet. On y arrive par un sentier passant une villa appelée Matildehem et située vis-à-vis de la gare sur la route de Gothembourg. On s'est installé sur le chemin conduisant à Buret, à 160" au nord d'une sablière, à 500" environ au nord-ouest de la gare. Le point choisi par M. LuxpQvisT paraît être à 80" au sud-ouest du mien. — Les observa- tions ont été très difficiles à cause du temps défavorable; de fortes rafales accom- pagnées de pluie ont fait balancer l'aiguille libre de la boussole. LXNXY. Perstorp. (6 août.) — Le point choisi se trouve au nord du chemin de fer, à 130" de la gare, à 75" au nord du point où la route de Torup tourne vers lest, sur un sentier traversant un champ cultivé, à 10" au nord du coin nord-est d'un mur de clôture. — Des coups de vent annonçant un orage ont interrumpu les obser- vations de la composante. L’observation de Yinclinaison a été discontinuée pendant trois minutes, à cause d'une rafale accompagnée d'une pluie torrentielle. LXXXVI. Qviinge backe. (30 juill.) — Les observations ont été faites à lauberge de Qviinge backe, à l'est du chemin de fer; on s'est placé dans un pré à S0" à l'ouest du corps-de-logis, à 25" au nord de la route conduisant à la gare, à 8" à l'ouest du coin nord-ouest d'une grange. — Les expériences faites à Qviinge backe correspondent à une époque de calme magnétique. LXXXVII. Refteled ófre. (18 aoüt.) — On s'est installé dans un terrain marécageux parsemé de pins, au nord de la voie ferrée, sur la route conduisant à Dye et à Annerstad, à 145" au nord du chemin de fer, à 25" au sud d'une barriere. — Le soleil a été observé à travers les nuages (Nimbus), sans le secours du verre rouge devant l’oculaire de la lunette. 28 V. CARLHEIM-GYLLENSKÔLD, LXXXVIII. Rydsgárd. (22 juill) — Les observations ont été faites au nord- ouest de l'Hôtel du Rydsgard, sur un sentier conduisant à la gare, à 30" de distance de l'Hótel, à 30" au nord-est de la route de Torsjö, Skurup et Solberga. — Les ob- servations de déclinaison montrent un peu d'agitation pendant les observations faites. à Rydsgard: la déclinaison a varié de 9' environ pendant la durée des observations. LXXXIX. Rédesund. (17 sept.) — Les observations ont été faites à l'auberge située dans la partie sud du bourg; on s'est installé 4 55" au nord du milieu de l'au- berge (Gästgifvaregärden), vis-à-vis de la maison terminus de Storgatan, au nord de la boutique d'épiceries, à 25" à l'est de la barriere, à 65" à l'ouest du bord du lac Vettern, au milieu de deux bosquets ronds. ХО. Salstad. (11 sept.) — On a choisi le point d'observation dans un champ le long de la route de l'église de Fla passant à 140" au sud du chemin de fer en suivant la méme direction. Le trépied a été installé à 4" au nord de la route, à 20" à l'est du chemin conduisant à la gare. Le point où M. LUNDQVIST a opéré en 1869 se trouve à 675" au nord de la gare. — La déclinaison a subi une légere agi- tation (4) pendant les expériences faites à Salstad. XCI. Sandhamn. (25 sept) — Le point d'observation a été choisi dans la partie ouest du village, tout près du pied de Dës, à l'ouest d'une sablière, à 20" au nord du trottoir de planches qui conduit à Dansberget, à 25" à l'ouest d'un pont appelé Ballastbron, à 75" à l'est de Dansbanan. ХОП. Sennan. (20 aoüt.) — Les observations ont été faites dans un champ eul- tivé, à 180" à l'ouest-nord-ouest de la gare, à 50" à l'est de la rive gauche de Nissaan. Le chemin de fer passe à 135" de distance. — Un train de marchandises de 20 à 30 vagons passe pendant l'observation de la composante sans influencer sensiblement l'appareil. ХОШ. Skallinge. (12 août.) — Les observations ont été faites sur les collines situées au nord-ouest de la gare: 1° à 90" au nord-ouest de la gare, sur un sentier conduisant à la forêt, à Т" au nord-est d'un mur de clôture; 2° à 40" de distance du premier point dans une direction opposée à celle de la mire, soit dans la direction de N. 73° O., sur un chemin traversant la forét, à 35" de distance d'un ruisseau tra- versé par le chemin. — Les observations ont été difficiles à cause du vent frais du sud-ouest. — La composante horizontale et linclinaison subissent à Skallinge des mo- difieations notables par suite des actions locales. XCIV. Skara. (12 sept. — Le point d'observation a été choisi au sud de la ville, un peu au-delà des dernieres maisons, à 160" au sud du chemin de fer, dans le prolongement d'une rue qui le traverse à 50" à l'ouest de la gare. — Les obser- vations ont eu lieu pendant une époque de calme magnétique. XCV. Skôfde. (15 sept.) — On s'est efforcé à retrouver le point où M. THALÉN avait opéré en 1871. Ce point est situé sur la route de Skara, dans le prolongement de la rue Kungsgatan, à 140" à l’ouest de Staketgatan, au point où se réunissent les " v DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. 29 routes de Skara et de Varpfabriken et Brandstorp. Une forge est située au sud de la route vis-à-vis le point d'observation et distant d'environ 20”. — Les éléments du magnétisme terrestre ont subi, pendant les observations faites à Skófde, des modifica- tions qui rendent l'observation de la torsion trés incertaine. : XCVI. Smälandsstenar. (18 août.) — Les expériences ont été faites dans la forêt derrière la gare, à 130" au nord-ouest de la gare, en un point situé dans le pro- longement de lavenue de la gare, à 10" au nord-ouest de la route de Halmstad. — L/observation du soleil a été faite dans d'excellentes conditions atmosphériques. XCVII. Stenstorp. (13 sept.) — Les observations ont été faites sur la route de Skófde, qui passe à 140" au sud-est du chemin de fer, vis-à-vis de la gare, à 55" au nord-est du chemin traversant le ruisseau Pósa à, à 6" au nord-est d'une buanderie, à 12" de la rive, à 20" au sud-est de la route. — De fortes rafales ont rendu trés difficiles les observations de la composante et de la déclinaison. XCVIII. Stockholm. (28 sept) — Les expériences ont été faites à l'Observa- toire situé sur une colline qui domine la ville au nord. Le trépied a été installé à 20" à l'est du pavillon spécial destinó aux mesures magnétiques, au point désigné par n.1 dans mon premier voyage. — On n'a pas fait d'observation du soleil; on a pris le point qui a servi de repère en 1886 et 1889; lazimut de ce point est déduit des observations faites en 1886 et en 1889, dont on prend la moyenne. XCIX. Strómstad. (5 sept.) — Les observations ont été faites dans la partie nord-ouest de la ville, sur lilot Laholmen. Le pied a été installé sur une petite plaine herbeuse, juste au sud de la route supérieure conduisant du port tout autour de Pilot, vis-à-vis le pignon du Restaurant Laholmen. Ce point est situé à 100" environ à louest de l'extrémité ouest du port des bateaux à vapeurs. -- Les observations (oscillation ont été génées par des bruits différents, le tintement des cloches de l'ég- lise, le bruit des pas des gens qui se promenaient, etc. C. Svedala. (21 juill.) — On s'est établi sur la route entre Aggarp et l'église de Svedala, dans un champ cultivé, à 15" au nord-est de la route, à 15" au nord- ouest d'un boucherie et fabrique de saucisses, à 65" au nord-ouest de l'avenue de la gare; le chemin de fer passe à 100" environ au sud-est. CI. Svenljunga. (25 aoüt.) — Le point d'observation a été choisi sur un terrain plat qui longe l'Átran, située en-dessous du jardin appartenant à l'Hôtel de Sven- lunga, à 200" environ au sud-est de la gare; le pied a été installé à 8" de la rive droite d’Ätran, à 35" au nord de l'établissement de bains chauds, à 40" à l'est d'une cave placée sur le versant est de la colline où est situé l'Hôtel. — L'observation de la composante a été faite dans l'obscurité, en éclairant le cercle horizontal avec des allumettes; au moment ой les observations s'achevaient à 8" 8m, létoile « de la Couronne s'aperçoit déjà au zénith. Les observations d'inclinaison ont été faites en grande hate, à cause des tenébres qui nous menacaient. 30 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, СП. Sáfsjó. (15 août.) — Des observations de l'intensité et de l'inclinaison avaient été faites à Säfsjö par M. Lunpgvist, en 1869; les observations du 15 août ont eu pour objet de compléter ses observations en y ajoutant la déclinaison. On s'est installé à l'est de la gare, à 140" à l'est du chemin de fer, à 10™ au-dessus du point de croisée des rues qui se croisent à l'école primaire supérieure. — Le ciel étant uniformément couvert de nuages, ce n'est qu'en profitant d'une éclaireie de durée très courte (5°), qu'on a réussi, après deux heures d'attente, de déterminer le nord géographique. CIII. Sölvesborg. (29 juill.) — On s'est installé à 180" à l'ouest de la gare, dans un champ d'orge, sur un sentier traversant le champ, au point de rencontre de trois murs de clóture. — La déclinaison a subi, pendant les observations faites à Sölvesborg une légère agitation (2'.4). CIV. Teckomatorp. (13 juill.) — Le point d'observation a été choisi sur un champ cultivé au nord du chemin de fer de Lund à Landskrona, sur un chemin qui passe dans la direction du chemin de fer à 120" de distance, à 40” de la route qui conduit à Nóbbelóf et à Skräflinge. CV. Tibro. (16 sept.) — Les observations ont été faites au nord de la gare, à 95" au nord-nord-ouest du chemin spécial conduisant de la gare à la route de lauberge, à 45" à l'ouest de la gare, à 25" à l'ouest-sud-ouest d'un puits, à 8" au sud d'un échalier. — L’observation du soleil a eu lieu dans d’excellentes conditions atmosphériques. — Les observations faites à Tibro le 16 septembre correspondent à une époque de calme magnétique absolue. CVI. Tollarp. (28 juill.) — La station a été choisie en face de la gare, à 210" de distance dans la direction du nord, à 5" à l'ouest du chemin conduisant à la propriété de M. GónANssoN et à la forêt. CVII. Tomelilla. (26 juill.) — On s'est installé au nord-ouest de la gare, sur la route conduisant à Tryde et à Ramsasa, dans un champ de seigle, à 80" au nord- ouest de la gare, à 30" au sud-ouest de la route, en face d'une maison d'habitation. Le chemin de fer passe à 150" de distance à l'est. — Les observations de Tomelilla correspondent à une époque de calme magnétique. СУШ. Trelleborg. (21 juill.) — On s'est installé au point où aboutit la rue Stora Nygatan, à 225" au nord-ouest de la gare, au point de croisée de la 2% rue de traverse aprés Storgatan. — Les éléments magnétiques ont été un peu troublés pen- dant les observations faites à Trelleborg. CIX. Tutaryd. (14 août.) — On s'est établi en face de la gare, à 70" de distance, sur la route de Knutstorp. Le chemin de fer est à 85" de distance. CX. Tyringe. (4—5 août) — L'observation a été faite dans un pré au nord du chemin de fer, sur un sentier conduisant à l'auberge (Gästgifvaregärden) en con- tinuation du chemin qui traverse le chemin de fer à 100" 4 l'est de la gare: 1° à 100" au nord du chemin de fer, à 15" à l'est d'un champ cultivé; 2° à 70" plus loin vers Ee DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 31 le nord, à 8" à l’est du méme champ, près du coin nord-est du mur de clôture qui le renferme. — Les observations d'inclinaison de la deuxième station ont été faites à la hâte, en raison des tenèbres qui nous menaçaient — Les observations faites à Tyringe ont révélé une attraction locale très importante. CXI. Udden. (21 juin.) Les observations faites à Udden, ont eu pour objet le contrôle de celles faites à Gustafsberg. La station a été choisie près d’une maison de campagne appartenant au professeur RossANDER, à l'est du corps-de-logis, sur une allée sablée, non loin de la pointe qui regarde les fabriques de Gustafsberg. — La valeur de l'inelinaison trouvée А Udden diffère de celle qu'on a obtenu à la station voisine de Gustafsberg. Bien qu'à ce dernier lieu la station d'observation n'était pas bien éloignée des fabriques, il ne me paraît pas probable que la divergence signalée dépende des masses de fer contenues dans les machines; il paraît plus probable de les attribuer à l'action propre du sol. СХП. Uddevalla. (10 sept.) — La station a été choisie sur le champ de foire situé en face de la gare de l’autre côté du canal, à 30" à l'ouest du théâtre, à 15% au sud de la rue qui passe le côté nord du théâtre. Ге chemin de fer passe à 150% de distance au nord. — Le temps étant pluvieux, il n'a pas été possible d'observer le soleil. CXIII. Upphärad. (9 sept) — On s'est installé sur la montagne qui domine la gare à l'est, à 80" de distance de la gare, à 12" à l'est d'un chemin qui suit la direction du chemin de fer, à 10" au nord-ouest d'un poteau télégraphique, à 10% au nord d'une clóture renfermant un groupe de maisons. — D'épais nuages s'étant amon- celés vers 5^ 30" ont interrompu l'observation du soleil; une pluie torrentielle a com- mencé au moment où les observations s'achevaient. L'observation de linclinaison a été difficile à cause des tenébres. CXIV. Upsal. (13, 19—22, 24—25 oct, 3, 5, 10—12 nov.) — Les observa- tions faites à Upsal ont eu lieu dans le voisinage de l'Observatoire magnétique appar- tenant à l’Institut de physique de l'Université: 1° dans l'Observatoire magnétique méme, sur le pilier placé au milieu de la maison qui sert habituellement aux déter- minations absolues de l'intensité; 2° en avant de la maison, à 07.9 du bord extérieur de la marche (du seuil) c'est-à-dire à 47.9 du centre du pilier au milieu de la maison. L'instrument était placé sur un trépied en bois à 1™.1 de hauteur au-dessus du sol; 3° au nord de l'Observatoire à 20 ou 30” de distance, dans un champ cultivé. 4° Une quatriéme observation à été faite dans la maisonnette magnétique appartenant à l'Ob- servatoire astronomique. Ce point est situé à 150" au nord de l Observatoire, tandis que l'Observatoire magnétique est à 500™ de distance dans la direction du S. 37° E. CXV. Uranibourg. (15 juill.) — Les observations ont été faites dans le voisi- nage du fameux Observatoire de Tycho-Brahé située sur lile de Hveen. On s'est installé au point ой était situé jadis l'Observatoire annexe appelé par Tycho Stelleburg, construit en 1584, à 100” au sud-ouest de l'Observatoire principal. П n'en reste plus rien: un mur de clóture en forme d’ellipse dont les diamétres principaux sont de 18” et de 25^" indiquent seulement le lieu; je me suis placé à l'intérieur tout près du bord ouest, au milieu d'un amas d'orties. 32 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, CXVI. Varberg. (21 août.) — On s'est installé sur un terrain ouvert à l'est de la gare, au point de croisée de deux rues dont l’une passe parallèlement au chemin de fer à 75" de distance à l'est, l'autre dans une direction perpendiculaire à 80" au nord de la gare. Le trépied a été installé au coin nord-est du méme terrain, à 4" de distance des deux rues supposées prolongées jusqu'à ce point. CXVII. Veddige. (24 août.) — La station a été choisie à 200" environ au nord-est du chemin de fer de Varberg à Herrljunga, dans un champ cultivé, à 80" au nord-nord-ouest de la route qui suit la direction du chemin de fer à 110" de di- stance, à 15" au sud-ouest de l’avenue de la gare supposée prolongée vers l'ouest. CXVIII. Venersborg. (10 sept.) — On a choisi le point d'observation à l'ouest de la ville, sur le bord ouest du canal, à 155" au nord du pont du chemin de fer, à 50" au sud d'une grande maison située vis-à-vis du marché. — L’observation du soleil a été interrompue par d'épais nuages qui approchaient. — Les observations de Ve- nersborg correspondent à un état de trouble magnétique: les variations de la décli- naison pendant la durée des observations ont surpassé 2'. ХІХ. Vestra Ed. (7 sept.) — On s'est établi à 140" environ au sud de Ја gare, prés du chemin conduisant à l'église d'Ed; sur un champ cultivé, à 35" au sud de la route, à 75" à l'est du point de bifurcation du chemin venant de la gare, à 10" à l'est d'une clóture renfermant une maison avec un jardin. — L’observation du soleil a été faite dans de bonnes conditions atmosphériques. CXX. Vingåker. (20 sept.) — Le point d'observation a été choisi sur la route de Katrineholm, au point de contour du chemin conduisant à Bondestad, à 265" de la gare. Le chemin de fer passe à 250" au sud. CXXI. Vislanda. (1° juill.) — On s'est établi à l'est de la gare, sur le chemin conduisant à l'auberge de Gottäsa (Gästgifvaregärd), à 470" de la gare, au point de contour d'un petit chemin de traverse, à 265" de la limite est du champ de foire. La station choisie par M. LunpgvIst en 1869 parait avoir été située à 80" au sud de ce point; or, les données précises faisant défaut, sa position n'a pu étre appréciée qu'avec une approximation de cent pas environ. — L'installation de l'instrument a été tres difficile à cause de l'instabilité du sol. CXXII. Vittsjó. (4 août.) — Les observations ont été faites sur le champ de foire à l'est du chemin de fer, à 160" au sud de la gare, à 10" à l'ouest de la rive d'une petite baie du lac Vittsjön, à 45" au nord de la route conduisant à Akarp, à 105" à l'est des baraques de la foire. Le chemin de fer passe à 160" à l'ouest de la station. CXXIII. Vollsjö. (26 juill.) — On s'est établi sur la route de Vollsjö, à 185" au sud de la gare, à 10" à l'ouest de la route, sur le sommet d'une colline; aux environs de la station, le sol était couvert de bloc granitiques, contenant sans doute du fer oxydulé. — Les observations de la composante ont été contrariées par un vent frais. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 33 CXXIV. Ystad. (22 juill.) — Le point d'observation a été choisi à l'ouest de la ville dans le pare du cimetiére (Kyrkogardsplanteringen), non loin de la limite nord du parc, sur une allée sablée, à 50% à l'est du pavillon, à 20” au sud de la route qui longe le pare. — Ce point coincide avec le point n. 2 de M. LUNDQVIST. CXXV. Ahus (28 juill) On s'est installé sur la pente d'une colline sablon- neuse, à 90" au sud du chemin de fer d'Ahus à Hör, à 90" à l'ouest de la gare, à 70" au sud d'un mur de clôture, à 90° à l'ouest du chemin conduisant à la ville. CXXVI. Åmål. (8 sept) — On s'est installé au nord de l'Hôtel du chemin de fer, à бт à l’ouest d'une maison spéciale destinée au jeu de quilles, à 8" au sud de son coin nord. Distance au chemin de fer, 907. CXXVII. Ånimskog. (8 sept.) — Le point d’observation a été choisi au nord de la gare, dans un champ cultivé, prés du chemin conduisant à Kusebo, à 3" à l'ouest du chemin, à 75" au nord du chemin conduisant à Animskog. Le point est situé à 100" environ à l'ouest du chemin de fer. — Le temps étant pluvieux, il n'a pas été possible d'observer le soleil. CXXVIII. Asa. (23 août.) — Les expériences ont été faites dans un champ eultivé prés du chemiu de fer à l'ouest, dans le voisinage d'un large fossé, passant à 165" de la route qui suit le bord ouest du chemin de fer, à 10% à l'ouest du fossé: 1°-en face de la gare, à 50" au nord d'un sentier conduisant à une ferme, située à 280™ à l'ouest du chemin de fer; 2° à 15" au sud du méme sentier. CXXIX. Astorp. (7 août.) — Le point d'observation a été choisi dans un champ cultivé au nord de la gare, à 907 à lest du chemin de Björnekulla, à 170" au nord de la gare; 2° à 55" du point précédent dans la direction opposée à celle de la mire (S. 25° O.). — A 250" environ au sud-ouest de la gare est situé un rocher escarpé appelé Bjórnekulla Klint, formant le point terminus de Söderäsen vers le nord. Ce rocher est composé de gneiss. CXXX. Ätran. (19 août.) — Les observations ont été faites à 155" à l'est de la gare, sur le chemin conduisant à une ferme, au point de croisée du chemin susdit et d'une route qui suit la direction du chemin de fer; le pied a été installé à 115" à louest de la vacherie de la ferme, à 60” au sud de lavenue du corps-de-logis. — Comme je suis arrivé à Atran trés tard dans la soirée du 18 аойї et que je suis retourné de bonne heure (6%) le matin suivant, Vénus et la Lune ont servi à déter- miner le méridien géographique. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 5 I. — Observations faites pour déterminer les éléments E ` du magnétisme terrestre. 36 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, Tableau I. — Marche du chronometre Linderoth n" 22. Date. UR Marche Pendule et méthode astronomique Gute Sain) diurne | de comparaison 1802 umm - Se + 12™115,7 -- 48.3 | 7.02 Ten es + 1.5 10.85 + 12. Gë + 0.6 13.08 + 12 126 + Eus 14.34 +1225 + 1.8 Upsal (comp. directe). 14.91 + 12 14.5 + O0 15.14 + ORA 84 + 0.7 16.18 1 12) 54 + 128 07939) + 12 16.8 + 2.6 22.01 + 12 20.1 + 1.0 | Stockholm (téléphone). Juill. 3.94 + 12 40.9 + 1.7 4.92 + 12 42.6 MA | 5.90 + 12 44.0 + 1.6 Copenhague (comp. dir.). 7.89 + 12 47.3 + 1.8 | 10.90 + 12 52.6 + 29 15 43 EE + 3.4 Stockholm (télégraphe). 15.98 рд ДТ + 2.5 Lund (téléphone). 18.22 + I : + 25 : 19:10 M S GE x A | Lund ( (comp. dir.). 19.94 + 13 14.0 e 25.42 i 13 BOO де See) 28.44 + 13 575 = д2 Août 8.39 + 14 33-4 + 3.9 20.40 + 15 20.5 + 5.8 22.39 + 15 32.0 + 6.0 Stockholm (télégraphe). 30.40 + 16 19.9 + 5.0 Sept. 4.39 + 16 45.0 + 4.8 10.40 fg Wale + 3.7 15499) x Di 825 + 99 20.03 ar wg SON + 3-4 s S e Ee | Stockholm (téléphone) Oct + 19 29.2 + 41 | Stockholm (comp. dir.). 10.0 meg 8. + 9. Ta 4, pes ve | | Upsal (comp. dir.). 16.06 3b it 20.9 +11.9 18.99 4 23 Ay + 1.0 24.02 + 2 9.6 27 Soll Upsal (comp. dir.). Nov то де BOY) T 34 2.98 + 2 46.7 —II.4 3.20 AA. + 4.6 8.21 а 74 | La barre horizontale placé dans la colonne des États du chronomètre indique que la montre s'est arrêtée dans l'intervalle. / 2 DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. 37 5 Tableau II. — Observations de l'azimut. s; E DOTT SON NE ГС EMT E mm Temps vow ° ° = © 3 SÉ m d E Lecture g = Azimut à Stations Date de passage ae a = km GO $3 ES di SEU Moyenne astronom. | au fil moyen |© © | =v ака Z S.—O adoptée (T. du chron.) ^ © мү une Qi © E ES Wel 1892 | Upsal II Repère!) 60° 19'.2 Beeler, EE Nolte 1.7200 34.5 ED. 44°40'.2 КЕ 0°2s'.6 و‎ 23 18 18.2| то| + 2.0|297 2.2| > 44 39.9 2" > 29 29 3958| rol 2.1205 Aol d 44 40.5 44^42'.2 = + 10™315.4 De, 23°30 83 | Tol ralia 18.9 L.G 44 43.0 + 0.6 c=+2.6 pr 23 35 50:9 | rol G5|nae sem» 44 44.0 » » 23 40 40.2| IO |-- O.5 108 39.8 » 44 44.8 - |Gustafsberg | Repère?) 23 211 EG 59010.6 | zo juin дли oA | по |= Ai) REC по с NES 65 13.5 E обот | » » 4 50 9.2] 10/— 4.2|188 0.7] » GE S7 65 Waa se eee > 9 457 200 1O OS) (© с EIE: rs 65 12.1 209 G= a 22 > 5 4 209.8 | ne €) 5 Gl » 65 12.1 Udden Repére?) 251 56.1 ф= 59°19.5 | 21 juin o 48 37.9 | 10 — 0.6 139 49.4 | L.G. 271 21271 4.4|4— + 13^"40*.9 R=—0°18'6 | » » © 54 406| 10| 2.0 |an 23-1 LD: 271 + 1.9) c=+2\o Dalaró Repére?) 290 15.3 m= 590 7.8 | 22 jun |23 53 25.4 | 10 |—- 1.2 |313 38.1 | L.G. 25 25.2 Ё = —o*20'.8 > > 29 $9 ural по |= milani ore d 25 25.2| 25 24.04 = +135 3°.3 23 juin о 4 30.8 | 10 == o.1 129 8.5|L.D. 25 2217 + 0.5) 7= F211 D e$ 9 © Be | п@ == @O үп eae > 25 23.0 Jutholmen Repëre 5) 198 2.3 ; ës 59° 7-5 | 23 jum © 28I SEAN ЛО = oA TO 288| LD. 73 27.6| 73 29.2|4= + 13"55°.4 | k=—0°21'.3 » 0» © 35 ао Ero) Mo MOS A Ms 13 30.8 +11, €= +2'.3 | Vislanda Repëre бү 265 57.5 WP 5647.1. | зо jun |17 49 23.2 | то |-r1.8 287 19.8 | L.D. 95 9.8 d ae. ү = 3935.6 DD 17 54 26.0| то —15.4|286 19.8| > 95 10.8 zi EE SED 18 2 48.4 | то |-13.7|104 43.5 | L.G. os &E Dur matos Liatorp Repère 7) 120 26.1 E 56 ag ZO шш lər © BIG OE оо ОЕ 336 19.2 6 = 3°46'.9 E anig E posed on 896 2 336 19.2|336 19.1 4= —2"29'.2 5. 73 2" 29 241033 ШО ©2138$ usa LD 336 19.0 ЗЕ gl FH Ee US 21 29 ا270‎ iro 0.0333 49.8 | > 336 19.1 Est Repère 8) 64 16.2 + 056 33-3 гет juill 4 Ah, Эт xe|- eu ушу | ID III 18.6 Eis а= 3°54'.9 Dee? 4 50 4.6|10 — 0.6267 54.2| > 1 182 Dan Eas Dou 458 15.2! ot o.7| 86 17.2, L.G. nu п. xd е5 | Malmö Repère °) 228 2.5 9=55'36'.9 1I juill. 6 28 42.6 то|— 3.6|335 39.2 | L.G. 213 34.6 mes E 5) 2.7 » > 6237 9,8 KO 058 үлде 56.3 | L.D. 213 34.0 ВВЕ D; D VS 6 42 20.2| то |+ 1.0|152 55.7| » 213 33.8 ў 38 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, a 2 7 R К Gn © © 2 Ы e Date de e е LE) à = Lecture | 8 8 s z аши! Моуеппе | Stations д EE a SE S o| g= | au cercle | + = © X du repére СЕ | (Т. du chron.) А E ашшы Die © TA = T 1892 Kjeflinge Repère !?) 2012.3 o= | n2 ami | AGE 76 то ES AT LG, ee MM pe 79 > Т AS Tea) ng. LOIS AGS] > 202.722 2 NEA > 3 7 Sa йе tel CS 280 300 || LID). 22 BO ES Teckomatorp | Repëre 11) 13.362 p=55052'.3 г2 ЈОШ 20 55 ¿ane 10) + ©7280 10:4 |LG. 158 23.7158 22.6 £= 458.0 e % zu a write) пә | у 832 [PIL ID). 158 21.5 + 0.7 Landskrona | Repére!?) 20 CO | Ф=55°51°9 13 juill. 2 г 20927 ro TE 287 570 LG 240 20.7|240 19.8 b= Song S 2 6 52.9| 5|— 11| 55 34-9 | L.D. Soleil I|240 19.0) + 9-6 Uranibourg | Repere!?) 190 45.8 p=55054.4 15 juill. 1 22 27.4| 9|+ 1.2 | бо 39.6 LD. 77 6.8 Der > <9 1 27 boal iO ise rél 5° SERE > 77 6.4| 77 5.6 Dp 1:33 34-1) оја 27 230 328 | DL 77 47 + 0.4 DET 738 42| хо зова SAO 77 А-6 Hildesborg | Repére!^) то 28.4 quests 16 juill. 047 18.7| 10|— 0.3) 47 25.8, L.G. 350 32.9 = rna > 9 о 51 37.4| 8|— 0.2] 45 42.3] » 350 32.41350 34.2 D 59 о 59 24.9| 10 + 0.2 |222 33.8| L.D. 35023529 = 06 a » I 7 46.3] ro|- 0.4 219 18.8} 5» 350 855 Lund II Repère ®) 52 84 p= 5541.9 19 juill. |23 46 9.7 roli o.1 277 17L . |214 59.6|214 59.2 /2 = 495240 » » 23 49 47.3 Б |== 3-2 94 56.7 Jb. 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U= - 45.4 с=—1'.9 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 39 HOES ` ga E E | Lecture gu Ms | Azimut (T. du chron.)|A > GË azimutal eae 2 S.—O. um е 1892 Cimbrishamn | Repère?!) EUG S 1 55053-3 | 22 juill. ЕА ON 2 IO 2559-5 He D. UE" SEO nO (д ты: Ee 125° 6'.4| 2= —1"245.7 E 3042.4 » » 5 48 49.3 | 10|— 0.9 |222 45.3 | > 125 б.о x ie dues 5 4 AGO) OF бю | An Sot ibis WOE Le Tomelilla Repére ??) 12 DEN 5502213 | 25 juill. |21 26 45.9 0 2.6| 35 38.5 | L.D. 147 57-4 E 4° 6'5 S05 әп бп лч 070) ZA SE 148 2.5|147 58.9 4=—2™43°.3 » > 21 37 39-4| 10 + 0.9 |212 40.4| L.G. 147 58.8 +08 c=+1'.6 Or 21 42 10.3| 10 + o.6|211 22.2| > 147 57.1 Vollsjó Repère 25) 307 42.2 G=55°42'.0 | 26 juill. 243 33-8 | 11| 1.5 225 9.2|L.G. ап SO = 4°16'.4 3 5 5 20 SOO | 10 OS AIS 31) > 331 30.3 331 20.3| 4=—3™21°.5 QUEE © 26 27-9) Mo Tel се) 25.3 LD. GRU 2407 3E д CS enn 9 2300.38 е 0205 22 TS) > BAL e. Löberöd Repère ?*) 352 27.7 4 =55°46'.6 26 juill. 6 42 14.9| 10|— 0.7 577 35.6 | L.G. 112 29.5 ВЕЕ k= 4932.8 9 0 6 46 43.4 | 10|— 0.9 |176 42.2| ? 112 29.3 |112 28.3| # =—4 26 3 5 9 6 52 19.0 | то|+ 1.4 355 33.2 L D. 112 27.0 = OM €=+0.2 5 6 56 45.9 | 10/+ 1.5 |354 40.8| > 112 27.5 Eslof Repëre 25) 255 33-2 @=55°50.2 | 27 juil. | o 28 30.2| ro|— 1.7) 81 45.2| L.D. 12 52.8 k= 445.3 |» > @ 32 29.7 vo — 10| 80 11:4 | ? (Posen | "9 ББ = giae > ә © 39 12.6 | 10 0.0 |257 41.4 | L.G. 13 б.о 226000 ECS 5 LS © 43 30-5 | IO|— 0.5 256 оо > 13, 6.2 .| Hor Repère 7°) IIS 18.4 By —55 56.2 | 27 juill. 535 14.4| 9|— 1.2 355 21.8| E.G 333 57-3 = 4°30'.8 >» » 5 40 28.2| 10/— 1.4 1354 19.8) > 333 58.8.1334 0.4 Паш I RE er > > 5 45 30.0 | ro|— 3.1 |173 20.8 | L.D. 334 1.3 es Ham C2 = Walk DY 550 8.7| 10/— 2.8 172 27.4| > 334 4.2 Hörby Repére?") 339 12.1 Br. 27 1Ш |20 39 19.9 | то — 4-3 75 43.0 LG. 27 48.2 27 50.5 и= —3™40°.7 EE 4923.7 DE 20 44 52.4 | 10 |— 0.4 |254 21.0 L.D 27 51.4 ig cessus » » 20 49 12.0| 10| 0.0 253 17.0| > 27 51.8 Tollarp Repère 8) 175 41.4 ф=55056'.2 28 juill. 1 3 470| 5,— 0.4 |338 37.o | L.G.| Soleil I |184 33.5 EE a? 4.3 ÿ LES 1 0 260l Mol 20.4 350605220 > 184 29.8 184 30.8| 4= —2"22*.0 >» 0» I I3 15.2| 10|— 1.8 |335 28.6| > 184 30.2 +06 €= +1.3 $5005 2218 5024 | 10 |_ 10.5153 10.2 LD. 184 29.8 Efveröd Repére??) 283 39.8 Q—55954.2 | 28 juil. | 425 35.6 | 10 | 0.1 |3o1 25.0 | L.G. 97 11.3| 97 10.8 = — 1258.8 B= 3958.7 ys 429 54.9| Ol 2.1 [120 22.5 | L.D. 97 10.3 о e dk À Åhus Repére??) OS 6 =55°55'.6 | 28 juill. 152 447 TO 27 (204 20.0 iD: 53 9.9 S E = e 5 7 57 21.3| їо|— 3.0203 11.0| > 53 0:9 UN Ce BE > 9002 Бол | тор од |22 28) LG. 33 O5 Ca rue 40 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, X T © a z Ф SPPE F 2 x Lecture | © à 5 Azimut Stations кей тарле: ee E au cercle | Z= 22 du герёге pr p cache se um ses си À —ч Mel S 1892 | Kristianstad | Repére?!) 356941'.7 | | p=56° 1.8 | 28 juil. |rgh48"49*7 то|+ 3.5|rzo 7.6|L.G. 43043'.4 13042 u p= agsia Sey Si 10 54021 8) 110) 2.0.0.0) 298 50:3 TLD. 43 43.2 E 13 po 3 »o D по) 58 5000 | rolt OO 207 50.7 || > 43 43-9 Sölvesborg Repére??) I71 7.4 9-569 3.2 23 x illl las 2068 | Oo) e 1.0 97] 912 | LAG, 259. 8107 xi B= 3028/4 > D 29. л AG] | n@ = Bue 4.7) > 270 30.6 2T o uu E > > 23 7 350 || ло |= 09-7 |283 SOO 10), 270 30.7 19:2 аео Qviinge backe Repère ??) 241 57.0 9-56? 9.5 | зо ји. @ an 207 Ro) CLs 37 276 LG: 168 22.3 be 293955 > о 45 50.3 | 10/+ 0.4] 35 49.1] » 168 22.7 |168 21.7|/“~=—1™47%.2 » >» © 52 1228 TOE 25 232 | ILID; 168 21.1 Бо) 20-2046 E» © 57 AS | wel: 28/200 10.7 ә 168 20.6 | Hástveda Repére?^) 199 31.6 p=56°17'.6 2 aout 2315 23.708] ma 84352050) LG 124 5.1154 Бој = 21692 eq Be DIM» 22 AG B40 || шо 00) SIS ONIS > 124 4.6 j NE : = 0.2 GEL » 2 23 20 0 ai= ag 85724720) Me) Solel Л nga 5 Vittsjö Repère 5°) | 100 24.0 = 56"20'.3 4 aoüt 1 4 25| OE 1.2 2095277 LG 129 55.2 k= 423.4 > > 1 Beso о 26 |208 20-5) > 129 54.1|129. 53. 7| 2 3145.8 D 03 1 16 an ne ma 25 2459 | ILID. 129 52.7 + 0.4 с= 0.4 2212 п QO тү no lan. sa 28 502), > 129 52.9 Hessleholm | Repère‘) 330 33.4 U=— 349.3 p=56° 9.5 4 aoüt 446 9.5; 4|— 0.6|288 54 8| L.D.| Soleil I |221 op 22. c= +045 k= 4017.3 | Repère 319 20.7 pr и= —3"49*3 4 août 5 WO 18n | LO аш | 02 548 | LI £24 28 АЛ C= +0.4 Tyringe Repère ??) 203 8.9 ф=56° 9.7 4 août | 6 23 57.o| Sit 1.4| 47 4.4 L.G. Solell I |306 47.8 @= ab » à GAR 132 | П©® |+; ©8225 2739 | LID. 306 46.7 |306 47.8 == = D > () 20 215 7\— 0.3 224 14.0) y 306 48.1 SE O6 C= a Ong » » O 40 BE | Л©|+ 22 42 44 | 306 48.6 Perstorp Repère >°) 287 21.1 n Grande p=56 8.4 6 aout то 15 34.5] I|— 0.4 265 27.3 Loi Ourse 97 24-9 p= Aag. > D то 19 41.5) 11+ 1.6] 31 13.5| » | Lune I | 97 22.1| 97 24.1 = — 4118.2 » » 10 24 45.5 ar ЕТИ ЛӨК Gest bp Lume I 97 24.9 + o.5 c=+0.6 » » 10 36 8.6 Wise OM ОТ AO. i » Lune I 97 24.6 Klippan I Repère ??) 231 17.6 9-569 8'.1 6 eoh [na gu 9572 | HONE @2| a7 Aman LG: 98 23.0 А5547 5» 5» 10 5y Ge 0l Cis | EE 98 22.5 | 98 22.6 4—5"14*.3 > 9 20 2 31.0| 10/+ 1.8 |225 18.6 L.D 98 22.2 + ст C=O » B 200255031 | WO fae 15224 ES: 98 22.8 Astorp I Repére *°) 203 22.8 ф=56°8'.2 7 août | 1 36 7.3| 10|— 2.2 |107 49.8 | L.D. 205 10.5 p= mU n > 2 1,10, CRTC |= 22 106 200| > 205 9.8 |205 9.4 4= —5"56?.3 » » I 45 33.0 | 10/+ 3.4] 14 49.6 | L G. 205 Gu + 0.3) c--1.3 E =D "49 14 uel 2S5) 16 4756 |. © 205 8.6 DÉTERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 41 IN Ф 5 q = 2 | emps pu ОВО D 5 : | astronom. | au fil moyen |© v| = o Erste esa E ® 6), adoptée | (T. du chron.) 2 © É = "a | = ; | | | | 1892 | | | | | Kattarp Repére *) | 298?38'.3| | | | ф=56° 8.7 | Repère ?) 302 41.2 | | | | = 5°16'.6 © aott | ot ee I » S 58 LJD] | 245°.0 GERADE Cn Repère *?) 302 54 | 9 août | o 55 55 I » ‚est. © ILD. cs | 243.8 | оох © 57 16 I » [S99 12 » | | 242.4 2449.45 2 —6"305.5 | US о 50 25 І » 1349 36 >» |ж 243.6 |+ 0.37 ¿ 240 oa ЖҮ y ES 1 p mag duo > l* 2438 | | то» ib ong 1 2 1250 Z > Ia Е | Repère“) 13 48 | | | Se ee 49 07 | | | De) 147 40 | | | g aout) PAS 24 TN S 6 36 TLD | 246.2 E | | | f Engelholm Repère ^*) | 48 26.6 | | mp =56°гл'.] Q aott 22490 100| Ol 1.6159 16-7 LED. 261°36'.4| EL 5011.8 DE 22 KA 286 Ee | > | 261 35.8|261?36.8 w— —6"75.6 | Se 27 i Éd) Ies men Sano | IGE! |261 37.7 a= og ¿= @ | DIN ж 22 O 30.31 ges. aee E 2601 27.2 | | | Engelholms | Repère 5) 148 29.9 | | | | hamn 10 août 525 16.2} 10|— оо OOS LG | IO 51.7 | | | p= 56916'.4 > > E 20 40.9)! e © бами > | П@ 521) 1052.302 = OIA | PM = nette » » БИБИ оз MT OX з= us 248 о.8 LD 10 52.5 | = 62 Cat CG | EE то | бы Dun 715 > 10 52.8| | Grefvie I Repere *°) | 2A NEL 07: 5 | то coût |18 55 13.4| 1|- osl 44 52.9 L.G.| 63 56.1 | ШЖ — erer Ug g ama qh ool да 95| > 63 55.8 | 63 55.4 0= — 6225,4 » » ig. © Us. IO 192 AW SO) » 63 55.0 | +0.2) ¿c= +o'.s DENS i@ "2 @©| о 20 l220 516 LD 63 54-9 | > 19 18 55.1 | 10|— 2.2|219 50.6-| » | 63 55.2 | Laholm I Repère *") | @ Б | ШМ p=56°30'.8 LOMA CUE 23.0 10.7 LO EE 4 227 b C. |237 50.0 | SS BU - 5° 0.6 » » 23 13 21,0, © = Oa 2523 &O > | 237 Б неп |®® So u=—5"18.9 | » » BE олот 24.4 | L.D.| 1297 SO + оо C=+0'.4 > 23 ап 080) aur ee > | 1237 50.9 | | Eldsberga Кереге 15) | 2 36.4! | 5030.0 | Ti aonb | 355 270710 1 0.6) 62 12.0) b.G.| 128 47.6 4= 59 4.0 » » 4 о 50.0 ro |- OS MONS > | 128 48.1 1128 47.2 4= 5731.7 | a» A 6 18:9| yo 041239 36-6. DD: 128 46-2 P 303 c See) AO) 45.2 10| 0.7 |238 35.4| > |128 46.7 | | | | Skallinge I | Repère) | | 238 14.0 | | | 8 560160 | 12 août | o 28 45.5 4 1.5 |337 26.3 | L.D.| Soleil I 286 36.8 l286 38.8 w= —4"40*.4 | = 4°52',0 » » O41 27-4) G= melisy 22.2 L.G.| 286 39.7 +07 c=+o\; | DE © ды. O2 \ң% 152 12 £» Soleil 1286 39.8 | * Pointés а l’œuil nu. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 6 V. CARLHEIM-GYLLENSKOLD, Stations Lidhult ф=56%9'.7 Be A e e 9 Bolmen I ф=56°49'.2 (ge AU m Ljungby p= 5649.9 = Z O40 Tutaryd 9 — 5651.0 = Ad Alfvestad ф=56954.2 k= 3°30'.2 Lamhult P=57 10.2 £= Poga Säfsjö P=57 24.3 1 2 = Bes | Nássjó P=57 39.3 £= Pore Hook 9-57 39.9 2 = GOES Date astronom. 1892 Repère 5°) 12 aoüt » » Repère °°) 12 août Repère 31) 12 août 14 août Repère ?4) 14 août Repère 5) 15 août Repère °°) 15 août Repère”) 15 août Repère 5°) 15 août Repère‘) A 15 aout » » » » » » Temps de passage au fil moyen (Т. du chron.) von 7545.4 по) 4i Oo 21 25 30 19 VY) 19 47 52 57 31.6 56.4 DAB 30.0 23.2 13.6 Nombre des fils 10 © ت‎ `O 12105 Inclinaison de l'axe ооо ыо н H № ra со © © Cn о H Ñ = O ra © 000 © м N M SO а ы Ne N © Ñ м Lecture au cercle azimutal 197°57'.8 178 3.9 176 44.3 197 52.9 355 6.8 354 9-7 353133 72 177 175 2n. 79 352 359 209 319 134 133 LIA 399 53:2 308 126 124 122 270 88 242 68 246 214 212 30 180 205 174 160 159 339 356 278 277 66 60 Position de la lunette LG Nom de l'astre .| Soleil II Soleil II Soleil I .| Soleil I Soleil I Soleil I Azimut du repére SE 254 31.9 27-7 270 27.0 254 254 254 256 251 ZG ü 256 58.2 256 56.9 59.8 4-7 189 189 SOS 130) Op 189 5 187 187 187 187 187 бо 212 24.7 21.4 50-5 28.7 29.6 29.0 17.4 17.8 15.0 12.1 Moyenne adoptée 254028'.9 + 0.6 257 0.3 + 0.9 189 6.6 яр (оол 306 59.3 243 29.1 aE (952 = —3?36*.5 | €= —0".4 u=- 293355 | c= 4 o'.8 4= — 1358.4 б=т opt B= WE c=+0.6 = +0™57°.5 | c= + 1.0 u= + 165,0 Z= OFS eae | C=+0.0 | = + 1365.9 Z = =: Oal DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 43 Temps 9$. 62 av = : astronom. al fil moyen © 0 =, : 6a 2 25: adoptee (T. du chron.) АЧ, ач acini RS 5 SiO c = © | 1892 | Klefshult Repére??) 167°19'.6 @—571°21'.3 16 août | 2*'28"165.5| tert 0.5248 8.6|1.G. 127°28'.5 | = 357.8 о» 2 32 37.4| 10 — 0.7|246 54.2| » 127 287 |127 200l = ашт | yd) 2 g8 BEG лој 255 | OF SMLI 127 24.1 +00 MN E ELTON » » 2 52 26-8 Gi 33l OL 208l > 127 25.8 | Kärda Кереге 9?) 312 50.4 (бф =57°1о'.2 16 бї |22 ti 47.6) a зо |143 222 LG.) Soleil I |153 21.9 158 22:4 y= — I" 26511 |4- AU. 862 >» 22 17 Gum ee 20 A 270l > 158 25.2 Biel (= б | БУШ АУ; 23 2 510| 2l 1-5312 100 CD) Solel 158 20.0 | Refteled Repère 5!) É 190 50.8 о отоо | 17 août [ro 15 4.9| 5|- 0.4 260 53.4 L.G.| Soleil I |347 41.8 me 4927.8 » » 19 19 30.5 | 3/— 1.8 |259 55.7| > | Soleil I |347 42-3|347 41.4 w= —2"41*.0 | NES "G 25 O1 solt Ton | 78 2 347 40.9 tog) fene » » 19 se 314) netz 10) 77 467) 9 Sly 220) | ISmälandsstenar| Repère 9?) 144 54.3 Mou 0S | 17 aott j23 vo 537| 5|+ 7 7124 9.2 L.G. Soleil I |320 14.2 = 4386 » p 23 пу AAG | vise g0|122 132| > 320 13.9 |320 13 4| 4— — 3922 35.6 | » » 123 23 18.3 9|— 1.4 300 10.3 LD! 320 12.4 + 0.3 @к= 3E » » 23 эш тл | vol 23 298 49.2| » 320 13.2 | Atran Repère‘) | 356 6.6 о 577 74 e aott MOIS 552l Cl 0:6 133) 52.5 LD Tune, II 22057-5 |= 5° 6'.1 » » 16 43 46.5 @| = 1.0 128 20.3 » “une Il |221 56.6221 57.0 z= IOS » » 16 48 38 6 5|+ 1.0 118 38.5 » Vénus 221 57.3 EON C= +0.5 | | >» » 16 бо 485 5|+ та iS 0722 » | Vénus 221 56.6 |Kinnared H | Repère 94) 265 16.1 19-57" 1.6 18 aott 20 35 2s 1 ror rol O1 58.4 LG. 92 11.2 I= 4°56'.8 > D 2@ Ai Boe | NOW 10| OO 93 > 92 11.2| 92 10.0) 4— —4"32".9 | 2 20 vim. f O 1.061238 ооа p: 92 8.5 + 0.5) €=+0.6 DA > 29 Su GOG mele 31128971 ӘӘ) 2 92 Фә” | Kinnared I Repère 5?) 294 29.4 | 19=57° 1.4 US aot leg ТУ IO gal 48 з s EG. 03 31.2| 93 25.6) 4— —-4"33*.3 БС 70 See 28 12 EE BEER 93 20.0 = 2.0) Ca OG | Fróslida Repère ®) 316 30.6 —56°52/-7 ШО aott | O1 gal nol 37216 18.0 ID G атл пе [k= 5° од 2 > OAS IO 10|+ 2:6 ara 80.2! > 271 10.4 | 271 9.5 u= —4"465.6 р en OS по |= 202) 32 ase ED aan OO тод C= 1007 p © 55 386) де |= J| yu 10.6 | » 2 7 SO | Sennan Repère $) 26 27.7 | p=56°46'.2 rO BOW n 2G eus O n 38 10:5 ILC. 291 48.7 | k= 5° 4.7 Dh 19 31 116) по |= 20] 37320) d 291 48.2 291 47.2 4=—5™0°.8 ® 1938 SOS rO n larg 400 ED 291 45.9 + 0.5| c= +0.6 -> » 19 43 58.4 | 10/+ I.9 214 40.4 | > 291 45.9 44 V. CanLHEIM-GYLLENSKÓLD, Tempe SS 2 E Lecture | 5 E д = Azimut Stations _ Bale de passes ao as au cercle z = SÉ du repère MOYER: | astronom, | au fil moyen od = v А Z o Zi P adoptée (Т. du ion.) де) Og azimutal | © 2 S —O. 5 2 | 1892 Halmstad Repère $5 136934'.2 { p=5640.3 ШО Loe ае ols GAO 25:61 LC 1 2540.8 p= SUO 5o» 22 40 128 FI ж тоо ASA | JG DX Soleil lines SEG 125°38'.6| = —59 265.7 eS 22 т 5251 Bl mg ITO S OO > 125 35.9 + ron e= OS » 9 22 58 52.7| to — 4.3 286 2.4|L.G. 125 42.0 Getinge Repére 9?) 188 54.6 p= 56?49'.2 20 aout ino) 20 22 909) EE SOS 374 Ba gaoa | د‎ о 524 S| AE 303 37.6 |303 36.4| 4 — —5"54*.6 | » » го Ar 56:91 | 10 оо wu [JD ое Oo эж + OA CS SOMIT > 9 10 5O 12 4 TT ag raal Зое l ses 550 Falkenberg | Repère ®) 67 42.1 p=5654.2 | 21 août 1 An pg moles TO EE 352) SIS @= San yD DAS йй OS Won | 28 2426 > 352 52.2|352 SOAZ — 6" 9289 > > 1 бо 42.0 | 10|— 1.8 206 54.3| LD. 352 48.8 + 0.6 с=+о.ё | DUNS» н G4 {OO | «9| 22 |299 - 6 |» 352 49.2 Varberg Repère 1) 1353 49.2 ф=570 6.6 | 21 août 5 68: 8:0 Nor TO GSO Е. 78 4.9 be S493 SD © S O5 IO 20 2206 5@¿ | > 78 4.8) 78 le s ШЫ» @ o 20] о) – 18 t $5 42.3) ID. 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Au er 282 39.3 Web| G= su EA 3 230 527 | 10 0.0 |306 25.1] » 282 30.5 Veddige IRepere 282 DMD p=57°16'.3 23 aout |18 то 48.3 | 91 оола е 25 T4. k= 5943.0 > > 118 ig B20) uo = @@| 42 181| » 25 14.2| 25 13.9 = 7129 | yD [18 21 55.3 ro|— 1.3 220 55.8 1.D. 25 13.0 30.1) © 7 » » nB 27 Go Ol m2210 510| > 25 13.6 Bjórketorp Repère ®) | 10 200405 Repère?) | 204 8.5 = 24 août |16 43 40.4] 5/— 1.5 180 45.0| L.G.| Vénus 11268 30.0 a= 503263 » » (16 46 38.0] 5|- 1.5 180 5.7) Vénus il 268061260820 0 Z= One gag ОУС ro | S ss EENEG Xo c=+0".8 » » 116 A ne s |+ o.r |358 18.9] > |Venus1l|268 27.7 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 45 = = |а 21 э | | | ons 22 2% Lecture | 82| 25 | Azimut | Stations жее d DRE S ps a= | au cercle | == | 22 | du repère De | | ICT. du Chron) © 5-5 azimutal | UN | 2 | S.—O. | = چ‎ | 1892 | | | | | Fritsla I Repère "®) LES EE | | | WE — 5733-5 | 24 août |20"25"36°.6| 10|+ 0'.41139 53.о | L.D. |220940'.5 | | ee eo » y 20 30 20:0 | 10 + 0.3 |138 44.7| > 220 40.5 |220042'.3| 2= — 5"1 53.9 | ye LD 20830, Beli) WS 0.0/317 25.7|L.G 1220 44.0 Fo co | EE 120 40 32.7 ШО 0.4 316 19.3] > 1220 44.1 | | | | | | | | | |Fritsla П | Repére??) GH [181 13.3 | | | | m 570334 24 août (22 ат 302 rol 2.7256 27.0 | L G. 47 14-5| 47 14.0) y=- 5m 153.4 К 0591577 ИМЕЯ 22 45 35.2 | SF TAN TA 50.0 | L.D.| Soleil I| 47 13.4] +0.4 gien | | Boras Repére®”) | ze 3.6| | | | | : | a3 6 | 25 août | 251 220| rolt 1.7| 84 58.3 L.G. 1325 42.9 | | |k= 5° 71 з EE Би 1.6 83 42 4|? Soleil I 325 43-4 |325 42.2| и= E | » > 2.80) 5672 | Pro: ES 1.8 |262 ege | LAD) 1325 йй OA ORTI | e GENE, 21 tols 2.01200 OO 1325 41.1 | : Я | | | | ; Svenljunga Repère ®") 1176 13.9) | | | “| P=57 20.7 25 août 8 46 20.8| 5|— 0.1 |207 46.8 | L.G.| Mars | 97 20.2 | | Й k= 4956'.6 MO S ge ЭЛ | {зг 0.241296 27.6 | > Mars | 97 25.3. 97 20.6 4=—3™s65.4 | abe c» 9 3 56.6| 5|— 0.8250 38.8| L.D.|aCocher| 97 20.4| + SE oe А ЖО» @ ra 12-0; Б = 1.4 |101 46.7| » |@ Aigle 97 20.6 | - | H | E р | | 46 34.7 | | | | 19-57 52.9 | 26 août 4 2241| 7|—2.2|268 37.6 | E.G. |290 30.7 | | T ШУ 5° 2.8 220 ty 4 5 12.3, 5| 2.6|267 41.0| > | Soleil I |290 30.3 2202 поа | E 4 48 40.1) 6|+ 1.0| 77 50.0 L.D.| Soleil I 290 29.3 NES 93 | | | | | | Herrljunga Repère 55) | 27 3461 | | 0 H A | ` 34 | 5 | U= — My 75,2 |фФ=58° 4.8 26 août 713 42.2| 5|+ 2.3|215 5.8 | L.D.| Soleil I116 57.7 | x 4 MES B = 50 157 Repère 83) 1344 23.2 | | C= +40.1 26 août E cx © | FIRA ONCE unes brane 58.9 | 116 59.5 Z= — 4" T 15.2 WP ТАЗА OO Er E» 338.255 (пе тиу TI Fos d» TRA IC 5 agp trgi A Hune E nry oca. | | | Lagmansholm Керёге*) 1133 40.7 | | | | 0 58 o.3 | 26 août |20 зу 49.2| 71+ 2.6 132 48.5 | L.G.| Soleil I [297 46.5 | | ¿= 209214 $ Zn 812912 po r xe So du | ЛЮ; 297 45.5 |297 46.0 4 — — 5265.7 5 » » Zio. A85 G = 2.8 304 8.8) > 297 45.8 | ак Моол! aS TORT | 2 NES KES SNE 4O22 2025 | LG. |297 46.4 | | | |. | Alingsås Repère) 1194 20.8 | | | Р 5195577 27 août Ara) ABT TE O) EE Soleil L154 0.31154 5.2\4=—6™45.4 | FENTE Get 422: 2.9| A| 2.0275 57-7| EG. Solel E|154 10.2; +4 3.2] cO | А | | | | Lerum Repère 59) 247 23.4 | | d И ^ | | | ф=57 46.3 28 aout 152 09.3 | 10|— 2.2 |312 45.0 Г.С. 98 33-9 | = 504776 I T9 1 56 20.0| ro 2.1|311 30.9| > 98 34.1| 98 31.9 Z= — 7" 45.1 | Мы о БАО то Ме 3.0 129 es) NOS 20o FOS C=O | > BG 2 EA KON SOLIS > 98 29.9 | š * Cette observation a été faite avec la lunette destinée aux observations de déviations. La lune étant trés pres de l'horizon, l'inclinaison de l'axe, trés petite du reste, peut être négligée. 46 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, Temps 9 «| oo a = Ф mu DE Lecture | © à е 5 Azimut Stations ко ы p EN is а= au cercle 22 EE du repére er | Mn CE BS Sm ВЕ ae S 1892 Partilled Repére?") Ai Ola p=57°44.7 28 août |20 8"32%5| 6 — 3.2|213 17.4 LD. 279926'.4 27952679] ООСО О k= 5057.4 B.» DO TA е = 35 іа KOl © 279 26.4 + Be ы, S #5 201,7, 14:0) gl г la Solent JU- 270 278 7 j Marstrand Repère ®) 9 55.4 =57°5 3" ú = 849 n .4| L.D 8 32.8 | E S SSS | 30 me. | 555 Sene 2 7 15.4 L.D. 98 3 e n k= 628.7 » 1» 6 O G1 G gal л edm > | ПЛ | @ 22.2 E К a es > > 6 © 25.0] Sis 1209 524 | LAG. 98 30.1 915) T OS Nee Gan ако | rol ла кол 227| > 98 29.8 Fiskebäckskil | Repére??) 9 9.0 E se пын | Bi aot | 3 @ vaio. | rolje 4n 2924 2508 LJD. 148 37.7 148 37-7| 4=—9™58°.7 p= 03920 | eem SESS Hallo Repère °) 1© 19.7 ф=58020.4 | Repère”) RAL SIO k= 6949.9 | зі août 830 26.7 |+ дып 339) 560l LEI Lime I | 20 178 yy) 8 36 25.2) 5|+ о2 152 51-0) LD) Lune I 20 215.4) | 20 IO 2 = = пек ER Sans gao зор тол осо Prune | 20 159 + о.4| c=+0.6 > 9 8 40 зо 5E SOF 15 A2 ИЕ Mars 20 15.9 Lysekil Repère °?) 342 32.0 q-—58 16.4 | 31 aout (2255 23.3 | 3|: 1.7268 A0 E | Soleil 26900894 p= Glass 3$. D 23 10 16.5 | r — 3.2| 84 115 L.D. Sole I |203 7.2263, тошо » » 23 О] ea 2e о me ues | » Soleil I |263 б.о + O СЕМ E MS 23 34 31.9| 9 + 3.2 257 оз LG 263 7.4 Grebbestad I | Repere”?) 232 46.8 ф = 586 2 GH 22 SO 130| FO 21825 100] LAG. 70 31.6 k= 648.2 ERES Do 2ST азаа Seo! | 5 70 26.0 239 15. 23 14 40.8 | 16 |— о.б |140 28.2 LD. То 25.2| 70 20.2 Z= —10"35*.0 > » DOM eon oec @ [NGO 12] > 70 25.1 w MA Z= + © 5o. 5 23 23 49.2| 10/— 4.2 |317 45-4 L.G. 79 33-5 5 o» 23 27 47-4| 14|— 4.6 |316 31.0 > 7° 33.8 Grebbestad II | Repére”*) Hus BR ф= 58041'.6 3 sept. 5 1 13.5 9 + 2,0 278 36.7 LE 142 20.1 142 20.1 u= = пошао а k= 6°48'.2 5 ^» 5 6 55.6 IO GS 97 17-4| LD. 1412 20.1 to. c=+1".4 Grebbestad III] Repére??) 275 49.I g —58941'.7 3 sept. |18 51 22.8 | ıo + 2.3 |157 5.0|L.G. 156 34.6 |156 35.2)~=—10™315.7 k= 648.4 » » 18 57 55-9] то |— o.ı 1335 37-9 | L.D. 156 35.7 E OG C= Fjellbacka Repère ?5) 280 56.0 9 = 58?35'.7 4 sept. | 0 42 50.3 | 10/— 1.6|150 21.4 | L.G. 240 3.8 = Оо > 5 o 46 54.7 | 10|— 1.3 149 4.6] > 240 3.2 240 2.0|4=—10"21$.3 Do D © ga и rol COS SA LOO ED 240 0.4 + 0.6 c=+1r.o Do» о 56 40.5] 10 + о.2 |325 58.4 | > 240 0.8 Strómstad Repére?") HE 20 q —58?56'.3 4 sept. |21 т 40.7| 10|+ 2.0 |276 14.8 | L.G. 66 56.3 = OLS EE er 6 13.5| ro + 201275 5.9| > 66 56.4| 66 55.3|2= — 10"46°.6 | » > 21 11 52.7 | 10/— 0.6] 93 35.4 LD: 66 54.4 +0.4 €= +0.4 | D X 2 WO) 275 imo) COO Q2 HS 2 66 54.0 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 47 Temps ° So = 3 D Stati Date de passage SE = E Leanne 2 3 E z Ege Moyenne ations Sip am au cercle | Z= = on du repere 5 astronom. | au fil moyen|o v| = o la OS Z e —@ adoptée (Т. du chron.) Z | Ss = Ç 5 d 1 = 2 | 1892 | Nord-Koster | Керёге?®) AEG 9 — 585 4'.1 5 sept. 2h52" 28.6) ro |— 0.51115 18.7 | L.D. r97921'.6 | a= 79 22 y >» 2 56 20:8 | 10/— 0.7 |114 11.5| » 197 22.1 109702277 22 —11™20%.6| S os 2 2 ао rolt BOWOL 30:5] LC 197 23.6 10 0 GOS | » » à y "Unc nee GO OM Merz > 107 23-5 Fredrikshald | Repère ??) 113 53.9 M=59° 7.2 5 Бр 22 22 1al. 8l CoO S20 A67 LC: 183 46.5 k= 6940'7 > 22 g6 AAS) ro | 141925 28.3. > 183 45.8|183 45.0 27=—9™50%.3 | y D genu seus Al o5 laz бып LIDi 183 43.9 ie eue. 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Soleil I |129 35.7 |129 34.8 4— —5"39*.2 k= 5041.5 RE AS 22 7 29.0| 1|— 0.1} 66 18.9 | L.D.| Soleil I 129 34.0 + был с= +1 — | Brálanda II Repère 107) 197 47.8 Mp 58342 | 8 sept. |23 57 5o.3| 10|— 0.4|157 2.9|L.D. 137 46.5 137 47.8 4=—5"385.8 B = ER 9 sept. © 2 GOT | HOE e 6 385 HOC IS: G: 137 49.1 OO Ce 48 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, s 2 Temps s = | aa Lecture | e š = Ë Azimut Stations Dale а шыу = a= | au cercle | 3 £ SE du repere RS astronom. |au fil moyen | o © So en. || © & Z © adopiée (T.duchron)|^ "| Ss a 5 aac 1892 Upphärad Repere 195) ADO SEO P—58. OO | озеро | алараа оо пл Gi S| lG 192175 1920169 Z= BEDI O k= 544.8 Pa 5 8.0| 2 — 0.3 145 57-0| LD Soleil |то2 16.3 + o4 Со Elfángen Кереге 1995 118 12.9 (= 5705727 9 sept. 19 12 391 r | 2.8) 78 49.8 | L.G. Soleil I 244 11.9 £= ESA 35-9 NO IO M2A IT 2.4 250 350| LBi Soleil Il|244 12.2 244 11.9| 2= — 603255 >» » йб) 19 At) 9 3-3 1258 374] > 244 IIT +0.2| c=+1.1 > > EE EE Sole 214 IG Venersborg Repère ®) 207 44.4 | ; ф=58°22.8 wO SEDE | 5 20 A5- Ar 0.7 |223 59.9 | L.G. Soleil I 41 58.0| 41 58.0 w= — 57435,7 == Saal Sea SG S2 |а VS LSID, Sells ih) ar є@л жоо) mau Salstad Repère 11) | 352 15.5 g —58?20'.8 1O SEP 20 GUS | Wel EIER 53 57.9 EE > b 20 8 шота në OON SHE OI 5 53 58.1) 53 56.9| #=—4™35%.0 35e» 20 13 21.7 | 10|+ 2012809 18.6) MLD: 53 562 +0.4 Cito DS 20 Sir 255 TK EE |» 53 55.8 Häkanstorp | Repére!!?) 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Ups Sel ШЇ DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 49 " Temps E ë E E Lecture 8 z z Е Azimut | N Stations ра e passage |) a5 | aucerce 52) 9.5 | du repère| Moyenne | astronom, |au fil moyen |S ol =, ae Оба Z | so, | adoptée (T. du chron.) 4 © EME 0m | E an dër TUM 1892 Kettilstorp I | Repère 117) 55°21.9 9-58? 2.4 14 sept. 12 82265.6| то |— 1.4166 46.2| LD [СООП k= 4°20'.4 ЖК > 1 10 FOS) 2 Oe OST ME Solel I G13 277 yr ñ © iA gle Tagas 43,5) | soleil gig 28.5 13030280 7 + 0965. 1 SET i 22 566 | ñ COS 2⁄42 nee > Soleil] заз 20.2 =: O2 6 036 s 120 ZOO | л©|== ongar Sal ° 1313 29.6 | Kettilstorp II | Repère 1185 249 36.8 | | ф=58° 2.4 LA Sepis 17731585380, Tei 5 ros S1 LG 288 5.0 288 4.8 Z= o 55.0 Bo» > 4 41 46.3| 10|— 1.9 281 46.8| L.D [288 4.5 50.2 с= 04 | | | Mullsjó I Repère 119) | 339 52.8 | | EEE | ѕер CO 6 13.3 ral 3.01218 44.1 | LE |162 49.0 | = AU de iO n2 Bai] ЕЭО И 2100722 M» 162 44.9|162 45.7 u= +0™488.9 > » (o ISOS 2101 asl GO 10.2 Е 0: |162 44.4 + 0,7) 2 O4 e. 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H 242 gnal we бып |2@5 ae ID). 2042 21.611204 1.6) 2. EE = 205606 [а= т.б 50 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, = = ошро Säi 2% Lecture | S Ë š SONS Date de passage ES SIE a т ER СЕ astronom. au fil moyen | O oi =, tel JC SS zZ (T. du chron )| © gu Ge с с = Ke T 1892 Vingaker Repère 127) 141°36'.4 9-599 2.7 | 19 sept. 20534"275.8| то 19/168 24.5 me: (ees ice NOS 20 38 58.3| 10/— 1.9|167 17.8 | > Р) 20 44 GO| Mo =: w2 GAS ECH ED » » 20 O Wo IO Hol 222 2@ @ > Bullerö Repère 178) 348 55.6 ф=59912'.1 23 sept. png me ngle O97 99 22 | L(G. fpe m e 217155922) то onlo Jel > 2 3 2 23 As. meis GI ILS ee. ED 5. Ж 2 27 GAl Ol Sega YO S|) » Hufvudskär | Repère 129) 66 36.7 o OSES | aa sept. | OSO arol rol o7 317402988 LiD. = 200016 | > > д од олш To) n ana Ll > з > дол GA O CA MGT лт EC, » » I II 57.4] IO|— 3.9 |130 21.4 > Sandhamn Repère 130) Л) BO EE | 25 sept [м 1 iss S 51 30| O 222 LD SOC @==®$@ | > > 4 8 50.9) 3/— 3-1|195 24.2 | L.G.| Soleil II Upsal III Repère +31) 125 46.0 Does oct: 1 8 313| 1| 3-1 310 57-9| L.G.| Soleil I (p= ©9409 Upsal I * Repère 1??) 188 38.5 qo 3 nov. BNO) APA | TOF 1.3] © 400 | LD; pe gae > > QUA ©©© ese лл 9s > DER 3 19 24.0 | Io + 0.1 |188 29.0 | L.G. ЖА 09 9 23 16.2 || LO о.о |187 38.2] » » 3 327 8.0] ro|-- o.x (186 469] » Azimut du repére 5.—0. 33439-7 334 39-2 334 36.6 334 36.6 994 354 354 354 92 92 92 92 47-3 51 51 51 5I 51 30:7 31.0 31.5 91790) 31.5 Моуеппе adoptée 51 31.3 HOM Z= O2 C= +: © (e dE m TENO) c= +0.4 u= + 2065.8 c= +05 4= + 217353.4 CZ “= + 1817338,8 ¿= — 267.2 = nummer c=--7.5 * Cette observation a été faite avec un theodolite de voyage de Lawowr portant le numéro 14 et appar- tenant au Bureau général des cartes et des plans (K. Sjökarteverket.) DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 51 " d Liste des mires. Ӯ 1) Upsal II. — Bord sud de la tour de la villa de М. Hormaren appelée Villa Авеп а 108m à ГО. M. 2) Gustafsberg. — Mat d'un magasin à 508m au S.S.O. үч 3) Udden. — Sommet d'un moulin à vent pres Gustafsberg a 1.4km au N.E. Ç +) Dalarö. — Tronc d'un aune sur un rocher appelé Ragholms grunde au N.O. de Rägholmen et à une distance de 770m dans la direction du S.S.O. ®. 5) Jutholmen. — Même aune sur le rocher Ragholms grunde à 820m à l'O.S.O. E 6) Vislanda. — Mat de la gare à 469m à l'O.N.O. 7) Liatorp. — Poteau d'une barriere (led) à 83.7™ au S.S.E. 8) Elmhult. — Mat de la gare à 138m à l'O. 9) Malmö. — Mat de l'établissement de bains à 133m au N.E. 10) Kjeflinge. — Mat de la gare à 321m au N.N.E. 11) Teckomatorp. — Clocher de l'église de Nóbbelóf à 2.0km au N.N.O. E 12) Landskrona. — Clocher de l'église d’Örja à 3.7km environ à l'E.N.E. 13) Uranibourg. — Cheminée d'une usine de briques en Danemark à 10.0kw environ à ГО. S p Hildesborg. — Clocher sud de l'église de Landskrona à 5.6km au 5.0. 5) Lund II. — Cheminée d'une maison au N.E. dans le coin des rues de l'Observatoire et la rue qui la coupe à angles droits à 107" de distance. 16) Svedala. — Clocher de l'église de Svedala à 570m au N.O. 11) Trelleborg. — Pignon du clocher de l'église de Köpinge 2.0km au N.E. ) 18) Klagstorp. — Flèche de l'église de Klagstorp à 0.6km au 5.0. 19) Rydsgárd. — Sommet d'un moulin à vent appelé Örsjö mölla, et situé à 820m au S.O. 20) Ystad. — Le tronc d'un arbre à 449m au S.O., faute de mieux. 21) Cimbrishamn. — Pignon sud du clocher de l'église de Cimbrishamn, a 375m à l'O. 22) Tomelilla. — Sommet d'un moulin à vent situé à 593m de distance au N., prés du chemin conduisant à Tryde. 23) Vollsjö. — Clocher de l'église de Vannstad au loin dans le S.E. (9.8km). 24) Löberöd. — Poteau téléphonique à 82.1m à ГЕ. | 25) Eslöf. — Flèche de l'église d'Eslóf qui se voit à peine au-dessus des toits de la Brasserie; | distance, 456m. 28) Hör. — Pignon d'une maison au village de Sextorp à 11.4km au S. | 4 зт) Hörby. — Moulin à vent au S.E. à 3.2km de distance (Råby mölla). | 28) Tollarp. — Clocher de l'église de Tränö à 6.0km au N. 7 29) Efveród. — Sommet d'un arbre dans la forêt de Maltesholm, à 6km environ à ГО. E зо) Áhus. — Clocher de l'église d’Ahus à 446m au S. | B 31) Kristianstad. — Pignon du clocher de l'église de Skepparslöf à 5.4km au 5.0. E ` 32) Sölvesborg. — Clocher de l'église de Mellby sur le Lister à 6.2km au S.E. E 33) Qviinge backe. — Pignon sud de l'église de Knisslinge au N.; distance: 3.9km, 34) Hästveda. — Mat de la gare à 938m à ГЕ.5.Е. 35) Vittsjö. — Flèche de l'église de Vittsjö à 600m à l'O.N.O. 36) Hessleholm. — Sommet d'un arbre d'une forét à environ 1.5km au N. + 31) Tyringe. — Poteau télégraphique au N. distant de 176" dans la direction de S.E. 38) Perstorp. — On s'est reperé sur un fanal placé provisoirement sur les toits d'une cabane de paysan à 119m à l'O. — Aux observations de déclinaison faites plus tót dans la soirée on s'est servi comme repére de la cheminée de la méme cabane; la différence d'azimut des deux mires fut trouvée, le matin suivant, — 33.1. 52 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, 39) Klippan 1. — Clocher de l'église de Qvidinge à 4.9km a l'O. 40) Astorp I. — Clocher de l'église d'Ósjó à 11.5km au N.N.E. 41) Kattarp. — Poteau télégraphique à 500m au S.E. #2) Kattarp. — Flèche de l'église de Ströfvelstorp à 4.0km au N.E. 48) Kattarp. — Tour de l'église d'Ausás plus loin dans la méme direction (Distance 7.9km). 44) Engelholm. — Flèche de l’église d'Engelholm à 297" de distance dans la direction de l'E, d'aprés un ancien plan de la ville datant de 1854. 45) Engelholms hamn. — Fléche du pavillon de l'établissement de bains, situé un peu plus vers le nord. (300m environ). 46) Grefvie I. — Phare de Kullaberg de l’autre côté de Skelderviken, à 22km de distance. #7) Laholm I. — Mat de la gare à 300m à ГЕ.М№.Е. 48) Eldsberga. — Flèche de l'église de Trönninge à 4.4km de distance. 49) Skallinge I. — Bloc de pierre sur une colline de la bruyère à 1km environ à l'E 1/4 SE: prés du village de Barared. 50) Lidhult. — Paratonnerre du clocher de l’eglise de Lidhult à 570m environ à ГЕ. 51) Bolmen I. — Cheminée d'une cabane à 860m environ à ГЕ. 52) Ljungby. — Poteau téléphonique au marché à 210m au N. 5%) Tutaryd. — Flèche du pignon E. de la gare à 69.6" au N. 54) Alfvestad. — Poteau d'un fenêtre d'une cabane de paysan à 409m environ à ГО. 55) Lamhult. — Tronc d'un sapin situé à 1.2*m environ de distance dans la direction du S.S.O., de l'autre coté du petit lac Lygnen. 56) Säfsjö. — Mat du pavillon des tireurs à 309.5" au N.E. 57) Nässjö. — Pin saillant de la forêt surmontant la montagne de l’autre côté d'Ingsbergssjón a 1.0km au N.E. ; 58) Hook. -- Tronc d'un pin situé à 2km au N.E. sur les montagnes de l'autre côté de la vallée de Hooksan. 59) Klefshult. — Pignon d'une maison de ferme à 400m dans la direction du N.O. 1⁄4 О. 50) Kärda. — Paratonnerre de l'église de Kärda à 360m au N.O. 91) Refteled ófre. — Sémaphore de la gare à 177" au S. 62) Smalandsstenar. — Pignon de l'aile nord de la gare à 129.0m au S.E. 63) Ätran. — Coté ouest de la cheminée d'une maison de ferme à 115.7m à ГЕ. 91 Kinnared II. — Flèche de l'église de Kinnared à 770m à T O.N.O. $5) Kinnared I. — Poteau télégraphique situé au point ой la route conduisant de Kinnared à Eskeryd traverse le chemin de fer, à 105.6m a ГО. $5) Fróslida. — Cheminée d'une cabane de paysan à 1.5km de distance au 5.0. de l'autre côté de Nissa an. #7) Sennan. — Poteau télégraphique en avant de la gare a 149m à l'E. $5) Halmstad. — Flèche de l'église de Halmstad à 860m au N.O. (d'après la Carte du capi- taine Krutmejer). 69) Getinge. — Cloche d'une ferme au S.E. (Örnakull) à 2.2km, 70) Falkenberg. — Marque du port à 1.0km au S. (Plan de la ville de l'état-major). 7!) Varberg. — Mat surmontant la frontispice occidentale de la gare à 203.4m à ГО. 72) Backa. — Moulin à vent de Jättahögen à 1.5km à ГЕ. 73) Asa I. — Moulin à vent situé а 5.8km au S. sur Wendelsó de l'autre côté de Wendelsfjorden. 14) Kongsbacka. — Bord escarpé de la chaine de montagnes qui passe à ГЕ. de la ville à 1.8km de distance (d'apres le Plan de la ville de l'état-major). 75) Veddige. — Flèche de l'église d'Ae à 4.1km au 5.0. 76) Björketorp. — Sémaphore de la gare à 150.1m à ГЕ. 71) Bjórketorp. — Côté nord de la cheminée d'une maison à ГЕ. servant de logis aux employés du chemin de fer. Distance, 98.5m, k: 18) Fritsla I. — Bord escarpé d'une montagne au N. appelée Varberget, située au N. à 1km de distance, prës du point ой la route de Boras tourne a gauche. 7%) Fritsla II. — Flèche de l'église de Kinna à 8km à ро. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 53 80) Boras. — Fléche de l'église de Boras à 460m à ГЕ. 81) Svenljunga. — On s'est reperé sur le bord droit d'une maison de cave située sur une pente à 39.{m de distance dans la direction de ГО. Un fanal placé derrière le coin de la maison a servi de mire aux observations des étoiles faites dans les ténèbres. 82) Borestena. — Pignon de la frontispice de la gare à 150.9m à l'E.S.E. 88) Herrljunga. — Extrémité S. des toits d'une cabane de paysan à environ 0.5km à l'O. 84) Lagmansholm. — Poteau télégraphique a 130m environ de distance à ГЕ.5.Е. 85) Alingsas. — Mat de la gare à 189m au N. 86) Lerum. — Mat d'Atorp à 470m au N.O. 87) Partilled. — Bloc de pierre sur la chaine de montagne au N.E. de l'autre coté de la vallée ou passe le chemin de fer à Gothembourg. Distance 3.2km à ГЕ. 88) Marstrand. — Phare de Hamnskär situé à l'extrémité d'une série de rochers appelée Pater- nosterskären. Distance, 6.4km, 89) Fiskebäckskil. — Eglise de Lysekil a 3.0km au N.N.O. 90) Hallo, — Tour de vigie des pilotes à Smögen à 1.5km au N. 91) Hallé. — Phare de Hallé a 600m environ à l'O. 92) Lysekil. — Mat de l'île de Grötö à 930m а ГЕ.М.Е. 93) Grebbestad І. — Cairn sur le point culminant de la presqu'ile Svinnäs à 0.5km au S.0. 9) Grebbestad II. — Croix de la nouvelle église de Grebbestad à 441" au N. %) Grebbestad III. — Même repère à 270m à ГО. 96) Fjellbacka. — Sommet d'une montagne dominant les fermes de Bracke et Ödsmål, à 1.3km au N.E. | °") Strömstad. — Le plus boréal des anciens phares de Nord-Koster à 10.1km à ГО.5.О. 98) Nord-Koster. — Marque placée à l'entrée de Herrefor (Valoerne) à 12km environ au N. 33) Fredrikshald. — Flèche de l'aile occidentale de la gare (pignon S.) à 183.0™ de di- stance au N. 19) Kornsó. — Poteau télégraphique de l'autre côté de Kornsjón environ à 133m au N. 101) Hókedalen. — Pienon d'une maison de paysan au village Ang à 2.0km au N. 1?) Vestra Ed. — Flèche de l'église de Dals Ed à 0.7k" au S.E. 103) Bäckefors. — Pignon d'une maison d'habitation des employés du chemin de fer à 218.2m à ГО. i 102) Mellerud. — Mat d'une villa de l'autre côté de la gare. Distance, 356m. 105) Amal. — Frontispice du corps-de-logis de Fredriksberg à 1k" de distance à ГО. 106) Brålanda I. — Mat de la gare à 130.0" de distance dans la direction du N.O. 107) Bralanda П. — Même mire à 262.8" de distance. 108) Upphärad. — Pignon d'une maison à Härstorp à 2.0km de distance environ au N. 1%) Elfängen. — Bord escarpé d'une montagne située a бт de distance au parois de Skepplanda. 110) Venersborg. — Poteau télégraphique situé à l'extrémité ouest du pont de la voie ferrée au pied du mole. Distance, 155m, dans la direction du S.0. 111) Salstad. — Flèche de l'église de Fla à 2.0km au 5.0. '12) Hakantorp. — Coin d'une maison à Rylanda à environ {km à l'O. 113) Lidköping. — Le Belvedere au sommet de Kinnekulle à 18km au N.E. 114) Skara. — Sommet d'un arbre situé au loin sur la pente méridionale de Billingen (Brunns- hemsberget) pres Stenstorp, à 16.5km au S.E. 115) Stenstorp. — Point d'une montagne (Borgberget) au N.E. à 5.2km de distance. 7$) Falköping. — Moulin à vent à 650m au 8.5.0. 117) Kettilstorp I. — Cheminée d'une cabane d'un indelta (Soldattorp) à 364m à l'E. 118) Kettilstorp II. — Pignon de la frontispice de la gare à 183.8" de distance. 119) Mullsjö I. — Bloc de pierre dans un champ cultivé à 97.3" de distance au N. 120) Skófde. — Flèche de l’église de Skófde à 500m de distance a ГЕ. 121) Tibro. — Isolateur d'un poteau de la ligne téléphonique en bordure du chemin conduisant à l'auberge, à 227.2m de distance dans la direction de ГО. 1/4 S.O. 122) Ródesund. — Flèche de l'église de Carlsborg à 1.6km au S.E. 54 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, 123) Motala. — Cheminée d'une maison située sur Nya Brinken, faubourg situé de l'autre cóté de la vallée ой passe le chemin de fer de Vadstena à Lerbáck. Distance 1.2km dans la di- rection du S.E. 124) Godegard. — Poteau télégraphique à la gare à 115.0m de distance à ГО. 125) Lerbäck. — Mat de la gare à 140.8m de distance à ГО. 1/4 S.O. ' 126) Ha]lsberg. — Fléche de l'église de Hallsberg à 3.2km de distance à ГЕ. 127) Vingäker. — Mat d'une propriété au S. de la gare a 1.1km de distance (Säfstaby). 128) Bulleró. — Bloc de pierre sur le point culminant de Längskär à 1.8km au S. 129) Hufvudskär. — Moulin à vent à 15km à VO. sur Utön. ` 180) Sandhamn. — Sommet d'un sapin sur Telegrafholmen à 200™ environ au N. 181) Upsal II. — La flèche surmontant la croix (Takryttaren) du dôme à 600m à ГЕ. 182) Upsal I. — Coin nord de la villa de М. Hotmeren à 108" à l'ouest. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 55 Tableau III. — Observations de la déclinaison magnétique. 4 | | | | | Lecture |o Е | | Décli- | Р Date | Heure au cercle azimutal 25 Varia. | Torsion naison | Moyenne T. civil. - None é 9 conclue | adoptée de l'aiguille| du repère F2 1892 | | Upsal II Juin 15 ob 6"s. | r53"45'.5 |281°47.2 |то |+ 81 | 89 до p 11 |» | ©345 |157 59-5 |279 9-5. | ro |: 9:3 so 8 77 » IV > > | 1 49 s. | 318 12.2 |131 9.8 |10 |+ 10.4 | 1 52.6 Gustafsberg » 20| 548 s. | 126 43.1 |234 38 ane sse) + 9.0 + 2.2| 8 14.6 Udden >» 21| ı 30 s. | 189 42.3 | до 34.3 2 |+ &oosc |+ 3.6 > | 8 49.2 Dalaró » 23| O48 s. | 163 19.0 |310 53.6 2 |+ 44 E TOS SETA] 7 47:4. Jutholmen > »|4 4s | 309 58.8 | 49 21.6 | 2 |+ 7.9 + 10.2 > | 8 or - | Vislanda Juill. те) 6 31 m.| 34 38.0 111 12.4 | 2 |-- 4.4 | => 5.1? A Ir Liatorp ж 2 LO >o mM: | 400 532 | 474527; | 3| ов end а OS O92 - | Elmbult 220 41153952 D263:/25-9/1323:49-0. | 3 1-9 | 9 Оо Malmo Dar nn 7, 122,5. [303 30-9 ZOO EC | 3 |+ 1.7 +13.8 » |10 40.4 | Kjeflinge эи NO ons оион 25r rx. А |; 522 + 37 313-3| 9 53.3 Weckomatorp | J 13| 9 22 ml 24 30.7 | 36 46.5 | 3 |- 04 pert.) то 104 ` | Landskrona 3254s | E70 5O7 |тоо 355" | 5 | 3.7 | |то 54.3 Uranibourg Бра Ss | ZOU 43.0 1934. 1741 | 3145-9 |+15.2 > |11 15.0 Backviken БОБ i252 57-7: 523 4923 215 OS | | 9 59.4 E- Son nes 02262 lam Баз | | 08%) +27.6°+ 6.1110 56.7 Lund II о ой д S 14305 .10:3:1268 32.9: | GE 5:5 |+ 9.4 + 0.6] 9 33.1 | | Svedala SEE Se, 34 44-6.) Sí 66 | 3 |= 8.6 | | 7 19.9| | | Trelleborg STDS MNO 72 m: V305 2041124810 0 | 2. [+ ox | 7 14.4 - | Klagstorp ИШ mens Fes 20 8266 3-9. | 2 |тоо Je 5.4 + 2.4|10 25.8| Rydsgárd > 22| 7 44 m.| 120 47.2 |246 40.4 | 3 |+ 6.405с. ln 7.1 > [то 25.3 Ystad D 02 11538 m. | 2Ip2 TAN SSS Sl 30 | IO 15.8 Cimbrishamn | > >» | 6 29 s. | 164 59.5 210 41.3 | 3 |+ 1.8 Jis 7-1 > | 9 54-7 Tomelilla » 26|10 24 m.| 186 32.5 |210 37,0 | 4 |+ 1.82677. |+10.6 + 1.7] 8 43.0 Vollsjó Sore do SA Eso 29.9 AS 44-4. | ALIF | + 8.5 » |ті 11.8 Löberöd > > | 7148. | 316 7.6 |193 43.5 | 3 i+ 2.1 IO 40.4 | Eslof э OI € | 120, бо 27у 20.6 | AE 7.1 +23 2 + 0.5 10 41.8 Hör cL GL 5 1205 55:871632/25:9. | s 144-6 | LOS TA Hörby > 28/9 29 m.| 43 54-0 |185 59.9 | 4 |— 3.0 |— 2.3 + 3.010 32.3 | Tollarp > Mer fre 5. 88 34.8 | 74 48.2 | 3 + 5.1 |+ 8.6 > го zs Efverod du Bey arise 59 2.0 [132 384 | 2 |+ 4.8 | IO 0.2| Abus SS UTS 287 72 [дош БӨ д, |. 3 |—. x6 | | 8 38.7| Kristianstad 202918 18 ne | 75 45-7 (203 33-4 | 3 |— 2-3 Ose. | 9 16.1 | Sdivesborg = nr ys IIS 46120786 | 3 [5.1.2 Li 5.6 + 1.5] 7 35.8 Qvünge backe! > 30| 1 до s. | 271 55.2 274 53-9 | a |* 6.5 + 6.0 + 0.7| 9 26.1| Hastveda он | O 24S I 351^ 50.7 |217 34.8 -| 3 [+ 6.5 +14.2 + 3.410 25.6 | Vittsjö » 4/159 5. | 325 8.1 | 4422 | 4/+ 6.9 Ir 8.4 + о-.2|тт 21.5 | Hessleholm zu EU See заб тва Е Alle 11-0 то 25.8| Tyringe I [uy > 27 NES © 33.9 |224 18.0 3|* 0.7 | IO II.2 | | Perstorp Iro Gh TANS 11 22.9 | 84 198?) 3|+ 1.4 + 45 » |10 52.0] 1) Valeur interpolée; la lampe fût mise hors de service. de 4h3oms. à shsoms. (T. de Copenhague). Les aiguilles étaient tranquilles. ?) Trés incertaine; les aiguilles ont été trés agitées. 3) Aux observations de la lune faites le 6 au soir on s'est servi comme mire d'une lanterne placée prés - de la cheminée. La correction à appliquer à la lecture correspondante à cette mire fut trouvée de — 33.1 au matin suivant. La lecture correspondante à cette defniére mire aurait donc été de 83946 7. 56 V. CanLHEIM-GYLLENSKÓLD, Lecture о © Décli- Heure au cercle azimutal 5 | Variat. Torsion naison |Moyenne ‚ie: Daie Tol 5 а. € 9 conclue | adoptée de l'aiguile| du repère а 5 1892 Klippan І Aout 7 | 8546"m. 160416 889307 | 4 |— 2.0) 10.0 + 1.3 109303 » II » » ло 10 m.|222 36.8 294 10.5) 3 |X 2.4 » > |IO 43.9 Astorp I > Ма 22 8 1258 52.2 223 50:21 2 [x me) s 138 > |10 38.5 ? i » » | B27 5 895 50.8 7 Dodi) Bo lee La > > |10 43.6 \ Billesholms grufva, I » © || © 29 mm| 24 22.8 eon бл 2 |= Ong 10 32.6 Kattarp орол оо) 12 560l 2 ла D T | NR“ » о S: 222 51.5 ||") 13 48.5 + 6.3 EE 2 | el )143 36.9 Engelholm > OWN GS WN 2242 Q 250 52.5| 2 |+ 3-6) + 25.02 #14.2|10 23.8 » » » | © Hí & lean 52.2 2150, 34.12 о 10 29.0 10027'.9 » » » | © 40 5. |341 54.0 250 35.2 2 |+ 7.2] T gi o| Engelholms hamn » »| 625 & | 16 añ 1715 ЗОЗ © ar 7 = A 47.5 Grefvie I » 11| 755 m |169 20.9 275 275 — $4 ЧЕЛЛӘ se WO 22 » II » >| 8 53 mi 03 O26 Tos leto) 222746 IOS Laholm I » ln E m EY SA 200 155| 3 He O2 sr @J hn 27 5 » II » » | a ms ss | Gg 42.3 31 46.8) 3 + e 11 959 Eldsberga » 5 | aaa š ала 40,6 254 15-03 0: © o immense Skallinge I » лә п 20 © 9 29.1 252 S10 3 ae TA dao sr Imnos » П » »| 3 46 s. 244 40.5 126 59.0| 3 WE 12 565 Lidhult » 2| 7 28 ©. 260 41.7 185 20.6 | 4!) — | 10 6.8 xd » > 13.) 4e me. 176 2 1298| д E ANE D > 110 14 7 à Bolmen I » alir AQ m laga 16.6 205 40.2 4 1 421 2 ооо ОЯ ا‎ » » 2G S&S | Si OS 325 "Д5 | d JO iai Ljungby » »| 5 30 & 1248 10.8 230 &9| 3 |= 20 0 Allez Tutaryd » au © Bl So |ngd 39.5 1238 anal m le OB s бл = o. © $9.3 Alfvestad » 15 6 40 m 188 30.2 279 55.8 3 |= @ r iiA » | 8402 Lamhult » »| 1428 nme 288 250 2945 | g |s OO 22.0 Æ Wok © 33.6 Säfsjö › Dl © @ 8 82A áy 188 34.6| 4 |— 0.6 9 16.2 Nässjö 2 161 6 1© ml 67354 16 34.7| 3 |= 7.5 +159 » | 8 14.0 Hook » > ir 32 im. 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Voici les lectures faites au cercle: 7hı6m s. 269?33'.9 7 26 15.5 7 34 8.1 7 BS 11.2 LÀ Or ~] DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. | | | г T le e | | Décli- | OM | cus E | au cercle azimula š 8| N | осш | s ps M. |de l'aiguille du repére 3| | ] | 1892 | | | | | |Falkenberg [Août 21| 203775. |2749 2.8 So ass | Sit 3-7 It 7.0 4 0.7|12°12.2 | Varberg » » | 6 5o s. |283 41.6 AE OS MER боз 33 1 7310/12130. 3 Backa > 23| 7 17 m.|257 15.3 154 33-7 | 3 |— 3.6 |+12.5 + o.3l1r 5.9 ‚Asa I > > |тг 45 m. |223 30.2 3810-71 | 4 |+ 5.1] 6.2 + 0.6/11 13.6 > II » »| 1 42 S. |348 56.2 TOR ASA 2, EE HEEN | Kongsbacka 719 311 4.26 Stag. 8:4 106 22.7 | 3 | 0.7 - 11.3 + 0.4|10 52.3 | Veddige >» —24| 7 9 m.|338 21.9 | 122 38.6 | 3 E 4-2 |4 6.3 e бо | Björketorp > 25| 5 40 m. 127 35.5 |) 40 42.8 | 3 | 4.4 |+ 7-6 + 4.7|]11 4.9 | | 17) 28 38.8 | | Fritsla I » >| 9 30 m.|284 29.4 | 233 55.4 | 4 | o.1(|* 15.6 + 4.9l10 41.2 EE XU `. » › |11 23 m.| 81 8.5 204823 2 E ло 10 15.8 | Borås » »|.3 43 S. |153 41-3 | 357 23-5 | 3 |+ 4-10 * 13-0 + 2.8|11 26.7 | Svenljunga > DAS AUTO GC el 2 | m 10 52.9 ` Borgstena о 26) па 5. 118201055 о AG ı 3| SE ee 589 >| | Herrljunga > а Soe д ОШ 22 44 44.0 | 4 |+ oi го 54.5]| | > > БА Бол 204 | 344 263] 3 | о.б! 1I E 10°59.0 > > 27| 6 10 ю. |338 28.0 | BEE | 22 rn 1 TOIT 352 | Lagmansholm | » OSM OTIS алоо зард. | 2.9) = O7 2 22 nu Boxe | Alingsás » > 441 s. |192 43-1 | 208 13.2 | 2 |+ 2.33 III 10.7 | Lerum x 2571805 6 52.6 252303 1442: OE 3-4 rr 8.2" | | Partilled 2102995 |357 31.5 247 32-0 | 5 |- 3.2 |+10.4 + 1.3111 13.8 | pMarsirand 1 > - 30| 6 52 5. |126 55.3 192. 22.4 | 4 | le + 0.0/11 46.6 | | » CDI > oS 34° 57.0, |. тобол од | ШШ 52 О Hallo > 31 744 S. | 22 33.0) 99) 17 N 3 | 2.3] 1103377 ! | Sr 28:6 | 7 8 » Sept: 12216733. m 13345), 8.30.9|| 2 | о.з|| [гт 34:0 | 91)162 31.8 | | | Lysekil » » по 49 m.|268 35.4 174 5.3 | 1 |+ 6.8||+ 13.8 + 2.4|12 EN спо > z >| о 15 s. [268 37.1 174 6.1 | 4 |+10.6]| 12 22.21 7 ЖЕР | Fiskebäckskil lj > EES II 39.0 231240615 |+ 7.0 | 12 06.5 | [Grebbestad I | > 3] o 33 s. |328 50.6 67 0.216 |+ Se 1.612 11.6 | | » IT | > »] 5 33 S: | 26 443 5205770 S 10 12 00 | | » Ill | >» 4 | 7 21 m.| 99 4.6 III 46.1 | 3 |= 2v 11 24.3 | | Fjelibacka > s || ТЕ эс ee 24-8 aS Sec от CO 13/12 0.6 | | Strómstad » SERO ЕЛП 26345372 SA Sera A 27 c ЕЗ 2 q TIZ 1224| |Nord-Koster | > »| 344 S. |189 5.8 ооо 27 а 3-203. 3.8111 44.0 | | Fredrikshald » 6 m 7 m.|327 25.4 312 44-3 ОЗ |-— 4-4 |-F 12.6 + o.2|rr 47.1 | Kornsó » ` » | 4 28 s. |213 36.0 196 30.6 | 3 |+ 2.5 |--12.4 + 0.6|11 46.9 | | Hökedalen » 1| 9 56 m.|325 23.3 | 269 04 3 |t. 3-2 |+ 6.4 + 2.1|11 38.7 | Vestra Ed | » | 228 s. 1248 22.0 85 12.0 | 3 |+ 3.7 |* 8.6 + o.4|11 38.2 | Bäckefors | > >| 6 25 s. |250 56.9 | 20 51.5 | 3 |= 2.2 |+ 9.2 + 2.6|11 13.4 | | МеПегиа > 8.110. 11 m.|358 156 | 165 23.5 | 3 |+ 1.8 |+11.0 + o.7|to 56.3 | Ата » 2| 2 13 S. |254 35.8 318 36.1 а 3.8 |+10.6 + 0.611 26.3 | Brålanda I 2 О Om: 033 42.2 23 MOLT \ EE 2132 оаа ШЕ "> II > s |o 2205. | GIT 3655-91 2 {+ 77-2) \тт 42.7 | | Upphárad » >| 617 s. 258 42.7 235 508 3 E 0.1 |+12.6 + 0.6/11 21.7 | | Elfüngen Eo gm. 22 76.2 560 0S a. ls 02 = 2:5 t0756:8 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. TII. 8 58 V. CanLHEIM-GYLLENSKÓLD, Lecture ° EN Décli- E Dae Heure au cercle azimutal = E Yanci Torsion naison | Moyenne T. civil. om € 9 conclue | adoptée de l'aiguille| du repére er d 1892 Venersborg (Sept. то) 6"19™s. | 149017'.8| 277°21'.8) 4 |+ 0.3 |+13.1 + 1.4|ro945'.4 Salstad » I1 854 m.| 66 51.0) 182 29.5 3 | 2.06. )|+ 17.6 5 ASI EEG Häkantorp » Dle & S ISO gelaai SOO GE TO 10 21.8 Lidkoping 2 AN 45, ma 127 210 O4 420 SE One [ae O E ONO лл. Skara > >| 5 48 & 265 270 CO 1.5) ЕО | OO + COCO gu! Stenstorp » 13 ZY 179 a HOG) тел 77 War A EE Falkóping >< 1I4 035 ш. 200 50 Д6 3453 3G NOS E OSEO mot Kettilstorp I » < 2 OS | 210/2557) 16728741 3 16:2 218.0 d4 toro NONE ONG » II > S| 5 u$ | 17 2861200 nanl 3 |+ 206 |за Э MO rO Mullsjö I >< IS S10 ш. 544210251 gaa 42254 a l= AT лао oso © 30.8 Sköfde > ee їй g | SGT 6.78.01 3 4 50 1 OL 2 E EM Tibro SO) S11 IM. (359 100| SO AO || |26 IGS НО mno ps Ródesund » 17 0 о Web 300 620 7116.98 GO| G j= Woy 200 E al O 48-2 Motala yu о 2 S 238 25:61 108 20.0] 8 se 1.5 uae sb ech © 429 i Godegärd » 19 7 50 m.| 21 6.5|106 49.9| 2 |— 1.4 + 7.6 » | ®@ 7 | Lerbäck >» »)|1o 1 m.|186 54.7 | 281 48:61) 3 |+ од |.8.6 = оло ; Hallsberg » ә 215 s 343 48.0] 311 3227. 3) ga A | Vingáker >» | 20 9 35 m. | 148 49.2|345 47.9| A |— оо |+12.5 + 0:0 | HOS Bulleró > 23 3 13°5- | 13 4816103 5-23 1 Go 299 1 O se ZEE опоо Hufvudskar < 24 1 53 5. |181 3592625115 |1 7:9 Ооо = МУН ЕД Sandhamn > aS ла S [хл лр Neo nis a ht дел 7 20.0 Stockholm 5 28l I IO So | UGA Gale S55 2 | 67 dna sb 8 14.9 Upsal UI Och ag nag S 2 38.7) 313 45.1| 5 |+ OMIT + 1.2) 7 58.1 5 y э |2469 | 782751251 524l е pgi 7 44.9 1) Variation diurne moyenne а Upsal. Les lectures faites à l'échelle de variation sont: 1914.0 et 1914.6. 2) A Kilsmo, on a obtenu 9 = + 9.2. d Station U psal lopenhague Ip sal | Upsal Upsal 3 р sal Copenhague Upsal DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 59 Tableaux IV et V. Détermination des coefficients constants log б. Aimant n. T. Angle Durée Dat Heure de Torsion Temp. Var. Heure d'une A. Чы» déviation ] H E HP oscillation o TR 1892 | 14 juin 4%225 359 353' де 9.3| 1 40.6 1974.3] 6h ams. 25.94822 » 442. s. |35 42119 78 I40 |196.4| 6 17 5. 2.94753 > ASS: 35 5S SE 08 (14.7 195.2 6 зо s. |2.04870 | » 5 12 S. |35 448|+ 8.7 | 14.6 | 195.8| 6 40 s. [2.94610| > SS ZOOS NGS 6 si 10-2 | 4-6 | 106-71 6 53 S- |2.94822 > 542 s. |35 338|+ 40|14.7|196.6| 7 2 s. |2.94749| ir juill| 8 58 m.| 32 3552 |+ 7.0] 15.6 |—36.6|10 32 m. |2.86498 | » 915 m.|32 3713|+ 7-8| 16.2 |—36.8|10 42 m. |2.86351 uoc 26805 24 43°37) O3 350 |186.1| o 20 S 22003157 > 1 40 5. |34 4359 |+ 2.7| 3.7 |182.2| 0 44 s. |2.96386 » 1 54 5. |34 42 13 | - 8.8| 3.7 |191.6| о 58 5. |2.96486 » 2 00 5 PA 220 20) И) FA | 191.0. 012706246 Aimant п. 2. 13 mai > | 37°14'30"| > | 1399/19353] » 3518770 7 juin | ah oms. |27 656|+10.8| 18.5 | 200.4 4^22"s. |3.18386 > | 236 s. |37 6 O 10.6] 18.1 |205.3| 4 39 5. 3.18522 » 2 SENS: | 37 940|+12.0 18.1 194.9 4 54 S. |3.18639 >» | 316s. |37 842|*12.0|18.0|196.4| 5 3 s. 3.18641 xA jun 93r s 137 13 37|+ 9:5]|14.0| 182.0| 1 r5 s. |3.18597 » о 48 s. |37 12 52|- 9.0 | 14.1 | 187.0 | 1 44 S. |3.18463 » 2 34 s. 137 940|-11.1114.0/198.3 1 56 s. 3.18571 > 2 30 & || 7p 209 O2 I42 | 199.5 | 2 KOS 3.18366 | | 11 juill| 9 37 m.|34 34 zit 3.8 | 16.5 |--36.4 10 55 m.|3.09086 » 9 54 m.| 34 33 34|+ 8.6 TO ЕЕЕ НН 5 m.|3.08878 zo Oct. io 49 т. |37 1752|+ 7.8| 2.6, 169.3 | N AS NGOS » |11 59 m.|37 15 31 +170 | 2.6 | 175-}|т1 ro m.*|3.18854 | » o 16 s. |37 ı641|+17.5 | 2.6 | 170.0 |11 29 m.*|3.18708 » OD BY Sa |S WS BA ZS BO | r73 5 rr 44 3.18777 * Ces observations ont été faites le 21 à l'avant-midi. er Resume. 14 juin 1-562133 13 mai їл juill ` 1-562384 7 juin Avant le voyage . 1-562258 Ls x Aprés (19 oct.) 1.561338 e Décroissement . — 920 Avant le voyage . Aprés (20 oct). . Décroissement Temp. 169.4 1974.4 15.6 | 197.7 15.2 | 108.1 14-9 | 198.4 14.8 | 197.9 14.6 | 198.6 = Biles) 2931/07] 177.6 177-4 HH 027 184.8 1 30.0) 1864.0 205.4 203.5 198.3 195.2 189.5 191.7 193.0 195.1 = 90191] = aes) ‚176.9 167.3 167.7 log С 1.562095 1.562071) 1.562320 1.561943 |1.562278| 1.562093, 1.562358) 1.562411 1.561272) 11.561262) 1.561491, l1.561328) 1.606328 1.606545 [1.606743 1.606792 1.606657 11.606401 11.606384 1.606612) 1.60635 I| 1.606574 11.606416) 1.605562 1.605694 1.605430 169.7 .606328? -606679? 1.606538 Noms fea || 1.606495 1.606516 : 1.605567 943 1.605581, log u 1-410140 1-410202 1.410041 1.410379! 1-410123| 1-410075] 1.408799, 1.409213 1.404906 1-404814, 1.404751, 1.404902 1.387493] 1.387646 1.387536, 1.387532 1.387566) 1.387382 1.387546 1.387398, 1.387577 1.387187 1.387484| 1.386423 1.386258 1.336389 1.386253 60 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, à Tableau VI. — Observations de la composante horizontale faites avec laimant n° r D’EDELMANN. Ë Observations de déviations Observations d'oscillations | | | 5 ee Durge а Valeurs | | Temp. Variat. |d'une osc.| T'emp.|Variat. Valeurs | Stations Date Bue Ange 28 Torsion | cen- | de la Heurne | ramenée | cen- | de la ше i! de D See | tigr. | comp. DM. |à des arcs) tigr. | comp. (ше log u оса @ КЕЗУ pes: local His ware à 2 CCSD š | Eé à | 1892 A | Liatorp Juill. retrot sus, 13343 26° |+ 12.3 23.9) —20 |11%15™m. 25.91359| 269.5| —17 [0.168332 1-408906. Lund » 20/10 2 m.|32 3354|* 83 был | = 23 |10 52 m.|2.86488 | 20.3 | —21 0.17380 1.40885 8 | Tomelilla 2. OS anr wh | 22 Ss IS | 26.9| — 9 lir o m. 2.88574 | 29.4 | —43 |0.17184 1-409248 | Eslóf У 270 1 24 Ss |32 32 2|+22.4 25.2 '=з1 2 6 s. 287252 2 O © 17254 1-408237 | AES | 2 26 5. 2-991130) 25 = E | Ovunge Басе > бо то азо ENCRES “ d A 0.17058 1.7 | Hástveda Août 31r 57 m.| 33 1423 |+ 19.3 | 18.0 | + 2 | o 42 s. 2.89218 23.2| + 4 [0.17052 1-408814. | Skallinge I I2|.121 S |34 249 -20.6|16.2| — 5 | 2 7 5 |2.92660:| 10.4 281 CMOS 1-407515) Bolmen I 2 agha GO mlga п AEE „© | 20.8 —59 | © 42 S. |2.91674 | 26.0 | —28 |o.16891 1.406761) | Klefshult > 16| 325 S. |33 4235 |+13.7 |ı9.2|+ 6 | 4 24 S. |2.92368 | 22.9 | + 4 |0-16758 1-406912 | | Kärda > ızlır 34 m.|33 2858 |+ 4.8 19.4| —14 | 0 24 S. |2.91404 | 18.5 | — 7 |o-16869|1-406 7:098 | Refteled > 18| 8 13 m. 33 3338 + 8.2|16.8| —12 | 8 57 m.|z.91834 | 21.0 | —17 016842 1406647 | | Lerum > 28| 240 5. 34 924 + 2.5|17.6| +24 | 3 24 s. |2.94344 | 16.4 | +zı lo 10593 1.407075 | | Grebbestad І | Sept. 3/11 57 m.|35 зо ı + 9.7 Ол = а | rans 12.98330?| 17.5 | +18 [0.16045 1.407320? | » » 2) © s7 & Ma oe s2 2 em al ú aa S |2.99208|19.6 | +23 |0.16003 1.405981. | Strómstad » 5| 9 51 m. 35 47 25 --I5.1 | 17.2| — 9 |10 49 m. |3.00694 | 18.0 | = 3 |0.15879 1.405603 | | Hókedalen » 7| 9 47 m.|35 19 30/+ 3.2 | 18.2| — 3 то 41 m.|2.99098 | 19.1| — 1 |o.16050 1.405617 | Tibro Оэ ma m | 22 Agan ELE ORG | I4.1|—18 | 9 6 m.|2.07354 | 16.3] + 2 јо елый 1.404662) Tableau VII. — Observations de la composante horizontale faites avec l’aimant n°2 de LAMONT. 1892 A | Liatorp Juill. 1*|roh24"m, | 3524425” + 10.0 | 24°.8] —17 |11%33™m. |35.14083 289.5| —16 0.16856 1.387504 | | Lund » 201017 mM. 34 3757 T 10.419.320. 11 5 EEN 1.387404 | Шеш > 261037 ш.|3457 4|* 8.1 |28.3| —32 11 13 m.|3.12025 | 28.6 | —71 |о-171бо[т-38687 Eslof » 27) n 40 s. |34 3128 |+ 24.0 25.2 | 24 || 2 1O SF | 57-0000 |а = 10 0.17335 r-386437 | Qviinge » GO 1755 s. 35. 440145 EREECHEN 0.17070) 1-387069 | Hästveda |Aoüt 3 o 13 s. |25 1431 |+ 9.0 17.9| + 9 | 055 S. |3.11966|22.8|— 7 lo 170617 CHE: 8 l | Skallinge 1 | » 12 1538 s. |36 $29 * 51 172 +94 | 2 21 s. |3.15569|17.4| +23 lo.16627| 1-38 71098 | Bolmen I > 13/11 44 m. 35 57 35 |+10.5 108| 50 | 0 56 =. 13.143310 26 >25 CO O 1.387428 Klefshult > 16 О Ar s i 35053 7 SONO ONE аиа в 3.14776|2ı.5 | + 4 O 167600 1.386809 Kärda | » инш 56 m.|35 4222|+14.1|17.6| 12 | © 38 5. |3.13787 | 138.3 | — 6 0.169868 1-386436 | Refteled > 18 829 m.|35 4553 + 7.8|16.7| —15 | 9 11 m.|3.14542 | 24.5 | —20 |o.16838 1-386370. Lerum | 2 20 257 S 26) 2728 liraz | 16.4 | +17 | 3 42 5. 37165321 110.7 Pars О ШО ИД, 1-386736. | Grebbestad I| Sept. 3| o r5 S. 37 5743 |+160 |15.0| — 3 | 1 58 s. |3.22285 | 20.2 | +23 lo-15987 1:386189] | » ^ >| 035 5. 37 5755 16.6 13.8| + 2 | 2 то s. [3.22168 | 21.0 | +24 |o-15993|1-3869 820 Strómstad » 510°22 m 138 1338| + 11.2 | 19:60 | 5 O0 S 3-230622 EE 1.386000 | Hökedalen » 7|'e 9 m.|37 4315 |* 9.6 19.7 | — 4 ro 55 m.|3.21806)| 207 | ES 0.16058 1.386240 Tibro » 16. 8 34 m.|37 7 31 |+10.4 14.1 | —14 | G 21 m. 13.202654 ees 9 0.1625 4|1-3846962| DÉTERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 61 Tableau VIII. — Observations de la composante horizontale faites avec laimant n° 1 D'EDELMANN. Observations de déviations. | | | | | | 2 Heure | Angle | А lem Varat Valeur Stations Date T.M. | MR | en | ei gue H de H | | local 5 1 P^* | unités C.G.S. I | | 1892 | | | | Upsal I Juma us 2032425. Bosius | oO sum. | 55 за | 05:16208 Gustafsberg оо 539055: Qm. (0 a Ве | 200 | 28 | 0.16242 Udden б дшш Бы | SO 60537 30 | 20.6 | — 16 | 0.15904 | Dalarö SMS o 50 S 34 56 57 9.7 | 20.0 | — XE | 0-16357 | Jutholmen Sa oe 25 34 48 34 | +10.2 | 20.0 + 35 | 0.16368 | Vislanda eal, WO) 82-8 Be 28 40 | = ma | TONS) us 916802 | Kjeflinge РО 65 aa oaz 1602 | npa 7156 | 17490 Hildesborg > MQ | косе © a2 28 áA O leoa | = ae OT | Klagstorp J Nl OOS 2 70 l= EE | 0.175309 | Rydsgárd Se TGS rm 3219 BO |. ofan 18.7 | — 64 | 0.17639 Hörby 5. 8 | OOM 32 26 31 | — 6.8 24.8 | — 2 OMR ON Sôlvesborg SY E 2O at а 32 Se we. | ss Bon 28.0 = 20 | Gs уп? Vittsjö Août 4 | 144 S 39 25 22 1 88 эй | = опу. OA | Perstorp > OY ТЗ S ОАО HAS | Es СОВ OOO Klippan I A mo ae m 82 40 T | + 8:0 nasse SO IAE | Astorp I > > ZIEL GONS 33 19 14 | +13.8 iir | RO 001 Höganäs > 9E MOINS S mno LIST 14.3 | + 29 | 0.17087 Engelholm > TO | rr eem 32 46 55 | € 3 21.3 | — 35 | 0.17228 |Engelholmshamn » > OMS SGI OGM TE 47 ES | ur н | SOMO Grefvie I лато 29 ла са 1271028 15.5 | = 2 || 6217622 Laholm I ло m ga on 2 | = 3821| 22.0 | — 20°) 0.109534 | Eldsberga > ® 4 39 S 998329422 = OO 18.5 | + 13 | 0.16844 | Lidhult 3 ro || poseen 33 26 44 | + 9.5 15.1 | — до | 0.17004 | Tutaryd DTA О 22:6 33 3326 | +10.9 I9.4 | — 59 | 0.16901 Lamhult >» RHS | SO € 33 42 46 | +10.3 Weary | к= Ze | 0.16816 | Nässjö з 16" | бб 33 2852 | +15.9 Ol COO | Hook 5 | отоле 33 4455 | + 9.2 18.6 = 20) 20810495 Smälandsstenar Ооо 33 2812 | + 6.8 25.1 = 18 | 0.16864 Kinnared II поо зто SA nan | TOS | 20.8 — 28 | 0.16648 Fróslida DU SE EBS 28120230 ET ON — 6 | 0.16825 Sennan >» BO | Q 3077 ins 39 2055 | e 77 20.8 — 7 | 0.16924 Halmstad з Di ge M- BE 1220 |) e 22.3 — 22 | 0.16995 | Getinge з Эң | < 29 m! BR Gis п |) se O3 16.4 = 25 | 0.16761 | Falkenberg 2 ES 2-9 334554 | + 8.7 24.3 + 6 | 0.16708 | Varberg pe Tile 6425 33 49 10 225 озо 0.106704 Backa отха 34 2341 | +12.9 16.9 = 2 0.169479 | Asa I D D jiu Bis m GG SO 4 FF 5-8 28.2 — 12 | 0.16604 | Kongsbacka Du > ARGS 34 8 g | +11.9 28.3 + 19 | 0.16514 | Veddige > X шп Bil 21 O E 4:7 74 — 9 | 0.16498 Björketorp D PE | М BG дт 33 4716 | + 0.6 11.8 = 21 0.16750 | Fritsla І P s 9 14 m бй ЛАД 220 300 | S7 | C1040 Boras $25 3365 3349051 | = 80 32.3 | 1203160652 Borgstena > SG 1© z 334542 | — 6.7 16.8 + 16 | 0.16724 Herrljunga zc E O2 ЗЛ ETES | sR tide 11.9 = O | лил | Lagmansholm » » 954 m SAAT EC A 16.1 — 37 | 0.16445 62 V. CARLHEIM-GYLLENSKÔLD, Heure Angle ° Temp. “ата Valeur Stations Date T.M. — AU р canoe ea | du local 2 @ E Кее | 1892 Partilled Aoüt 29 line | gon д? [| ла fugam + x | 0 10087 Marstrand 1 > AO 6 44 5. 24 10 5O | +126 14.8 + 15 | 0.16482 | Lysekil Sept ше Бо КАЕШ wR | ETO, i 16.8 + 2 | 0.16500 Fjellbacka » 4 H 25 © 25 12 io | == AG 21.0 + 15 | 0,16088 Nord-Koster » 5 ае 2B Bid | = 25 20.5 + 12 оо Fredrikshald » © | m nS me | 29 20 48 | RES 17.5 = T7 NOUS OI Kornsó » » 4 38 s. 36 8728 | 3 "944 15.3 = 26 966 Vestra Ed » 7 VAN 8: Bis TA AT + 8.0 22.0 + 25 | 0.16064 Backefors » » © 17 8, as 799 || se 5 ИБ] + I5 об | Mellerud » 5 9,5 л | 35 OSO | ue 17-4 = 2.2) | ЖОШО | Ämäl > » | 2 65s | ge 1550 | +08 | 23.7 | + A OO: | Brälanda I » o | 10 46 m. | 34 5650 | +1426 14.4 — 20 | 0.16246 | Uppharad » » © ms BAL 20 23 | 5212.0 16.6 + qd олие | Elfángen > 10 7 50 ti | 34 4253 | = Sa 13.5 = 28 || MONI Venersborg >» o» 0 & 5; 24 43 37 + ый 1351 + T3 | O MOON | » > 6 18 s. BAL AB a | sp ES 13.0 + 14 | 021080 | Salstad 5 mi AD тї | 26 д5 | san 13.6 — 4 | 0.16187 | Lidkóping > 49 [RD By || 9$ wan | 33255 19.6 = 35 | © [OOM | Skara > 5 41 S. 34 3019 | + оо 14.2 — 9 | 0.16412 | Stenstorp » ла nu & BA BOERS | 419.8 19.5 — 206696 | Falkóping > na | 026 mol ол лсо + 19.2 — 9 | 0.16470 | Kettilstorp I ЭИ» 1.57] So 23 AB GO || 1 S5 213 = 5 | OOO | > II 22000» Dese. | 22 gana еба 14-4 — 23 | 0.16676 Mullsjö I Ж 15 S 3 Ww | 542033 | + TF + 16 ү 0.16422 Skofde 5» 0» "50% Sat A © || Чел ә o 12,6 - 10 | 0.16307 Rödesund » x9 850 m | 3438 ал | 49 16 5 — 25 ОШО 2 Motala » б | YN SA fm. | Ba Gu va. | sgg. iz d — ® 9s 22 | Godegárd » 10 SO mes. | 34 za ag | 6 ИТ? + 32 | 0.16279 | Lerbäck » >» Dë: Zl m | 22 Fa 22 | + Sus 14.5 — 2 | 0.16226 | Hallsberg 5 D 2 ЛӨ g, 35 зо | aes 12.4 + 3 | 0.16029 | Kilsmo > 5 3 8 35 2048 | = O-A 11.9 + 7 | 9316952 | Vingaker 2 20 © 2" mo | gg 2058 | 153 17.1 = IO обов Bullerö » 98 Së E ЭЛ ал | дь Sun 16 4 == 6 926596 | Hufvudskar » 24 I 45 S. 94 87 89 | 32:2 18.8 — 22 Sons Stockholm » 28 i ii © 24, 5050 | + 52 24.0 = 37 | OO Observation d’oscillation. Heure Durée Tempér. EDEN Valeur Station Date T.M. d'une oscillat. centigr. de H | local T 74 Ee [unités C.G.S. | | 1892 | Landskrona Juill. 13 OE aS 25.86940 190.8 | = ул | OT DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 63 Tableau IX. — Observations de la composante horizontale faites avec laimant n° 2 de LAMONT. Observations de déviation. nel a > Temper. Vertes Valeur Stations Date ME Gg LOBOS centigr. see de H . civil. déviation P compos. | „nites C.G.S a é 1892 Upsal I [йт пе 28S. (| 229 бу у” | Se @Ә | тиш 4182) 0.,10305 Gustafsberg 2 20 5 58 s. BY Jg токо 20.1 + 43 | 0.16218 Dalarö ». 28 ea ES: 3798287 EE 19.3 = 7 | 9.I6319 Malmó Juill. 11 Л ee Se A 23 O | ug 16.3 X pi GUI 7 Kjeflinge > DS 8 39 s. om Gu 52526 14.5 +165 | 0.17463 Hildesborg з 216 INAONS: 34 14 9 | +18.5 797 ЕЛДЕ || Que Klagstorp D Bil i SS 22 A) | SE у 26.4 = ui ©7642 Cimbrishamn э 292 © 22 & Bal TA BA || sb 71 20.2 + 12 | 0.17479 Vollsjó » 26 4 IO S. 341754 | + 8.5 23.6 + 66 | 0.17382 | Hórby > as QUE ma || G4 BOAR | se 2.2 24.8 Qi | ©1727 Tollarp D m HAT 8 34 36 38 | + 8.6 27 = @ esu en Sölvesborg > LO un ga Wo ES ARISTON 70 203 — 32 70.172789 Vittsjó Aoüt 4 2 о S. 25 AM BQ | ae Bu 20.6 = TH | @п@©® Klippan I > 7 8 48 m. | 34 4759 | +11.9 20.6 — 30) | O1 Kattarp » 9 I 44 S. 35 822 | +14.4 172 = 21 | 0.17121 Engelholm 20 H@ | f Ay mS | BA S7 We | 26002 20.8 — 36 | 0.17198 | Engelholmshamn| > > 6 24 s. 35 925 | +10.9 15.8 + 12 | 0.17086 Grefvie I SEH O n m GOOG 5099 15.8 — 4| 0.17029 Laholm I DET @ AES: 353158 | «10.3 29.2 — 27 | 0.16934 Eldsberga > 9 4 53 5 aa @ || se mo 18.4 + 13 | 0.16853 Tutaryd з л COS BE Aer 2: de TD 21.3 — 56 | 0.16894 Alfvestad sus 6 36 m. | 35 3620 | +11.4 13.5 — 13 | 0.16930 Lamhult o TOMS! 35 SO I | 30250 14.9 — 21 | 0.16798 Hook > rO an с mE | 35158 20) +109.5 177083 — 34 | 0.16784 Smälandsstenar > I | @ NS 25 AG ñ@ | nn | 282 — 15 | 0.16851 Kinnared II б LON 055 mM. GO уде | 1.10.4 20.0 — 30 | 0.16637 Froslida DEM (ТЫЗ S: 2542235 1 7.0 29.0 — 4 | 0.16808 | Sennan D 2O S8 35 mA | 35 33 30 | 1 115 21.9 = Пл 70516007 Halmstad B So | Mie pu ge | BG Bir ae | EE TES) 25.8 — 17 | 0.16979 | Getinge D 21 SoA Hip 3035509 12:8 16.8 — 28 | 0.16740 | Falkenberg Ж > 2 46 s. 355930 | + 6.5 23.9 dk 7 | ©1070 Varberg » © 6 57 s. 36 645 | + 9.1 NES + II | 0.16679 Backa > 28 | 7 28 Sans. 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Ял © Bak | Як O 19.7 + 17 | 0.16076 | Nord-Koster Dis S 53 š G7 20 E OES 19.6 + 22 | 016138 Fredrikshald >) 6 | ai ga m 2@ 2 BO I26 GE — 16 | 0.15622 Kornso » » 455 5 BS © BR | DIEN. 15.2 + 21 | 0.15924 Vestra Ed » 7 2 an Š 27 GO 2 || So 213 + 23 | 0.16052 | Bäckefors > @ 52 S 27 Ae) (ois) | amit Oo: 14.0 + 16 | 0.16120 | Mellerud » S no wn mm, || 97 aa © | #128 15.8 — 22 | 0.16149 | Amal » » 2208 37 BO) Ged ip se wines 2 + 6 | 0.16055 | Brälanda I > 49 | nn om Gif Q Syke енто I4.4 — 21 | 0.16247 | Upphärad » » 625 s 36 Am | xx 16.4 + 7 | eomm | Elfángen » 10 8 4m RE (Ó AO || FEIRG 13.6 — 30 | 0.16335 | Venersborg >> & 20 8: ag a aS | е2 7952 + 15 | 0.16305 | Salstad » i © © ie | 37 20 13 | лаа 12.8 — 7 | оошо | Lidköping 2 x2 | ли Bs wo | 37 23 20 | + 86 19.2 — 35 | 0.16089 | Skara > > 5 45 & AO guan | = Oso 12.6 — 6 | ошоло | Stenstorp > 19 2 @- © 30 52 28 | IOS 17.9 — 23 | 0.16394 | Falkoping ». 74 | лб шь GO 242 re | E 15.8 — 8 | 0.16455 | Kettilstorp I > » 2 ШӘ S 26 AAD | = Bon 16.8 — 6 | 0.16694 | Mullsjo I > 1G 815 m 36 48 35 | +12.5 11.0 +. 54 0280295 | Sköfde » 5 Dai © 37 VA AOL | E a0 | i73 + 2 | 0.16296 | Ródesund >) x 917 m 27 OA | + O9 17.4 — 30 | 0.16351 | Motala » 18 ото S aue | зел 17.5 — 6 | 0.16248. | Lerbáck > 3 | me 29 mm aum O | 86 14.5 — 3 | 0.16232 | Vingaker » 20 9 34 m 2753 45 | = un 16.8 — 12 | 0.16008 | Bullerö | > zo 3208 an O iu ОУ 15.0 = з | 0.102096 | Hufvudskär ЭА A WB. 8 E BG) agan | ЧЕ Dog 17.2 — 18 | 0.16191 | Stockholm > 28 п 28 ©. 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Heure Durée Tempér. ga Valeur Station Done | T.M. d'une oscillat.| centigr. e la de H local ar zu ne unites C.G.S. | 1892 | Landskrona ail ng | OATS: 35.10075 199.5 — 69 | 0.17315 = DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 65 Tableau X. — Détermination du log € du déflecteur A, du théodolite LAMONT. | | | Angle | | Variat 7 | Stations | Date пеше | de | pod | de la Be HOO ee) | | Ae civil | déviation 2 lupos log Ç obs.—calc.| | | | S c | | | 1 FERE 1 1 | | 1892 | | | | | | Upsal I ушш vas | Os | 21°50 57| 1294 | 19843 2.783463 | — 194 KS P ee eS S22 E | 1070 2783520 | — 131 | | > Е. 1153 ST 21,60 45 | 124 198.4 | 2.783663 | 0© | | Liatorp I | Juil. 1! 10 36 m. l'a» 8 42 21.0 |- 29 | 2.783250 go | | » > тоста. 27 9212 OG E 2S I 70020) | = 2328| | Copenhague | > 11 |ro 8 m2) 20 26 37 | 17.0 — 38%о| 2.782609 | — 258 | | Malmo E EE | 20 2027 | 16.1 |+ 27 | 282840 | 6 | | Kjeflinge ee 5 |1168 [2.782430 | 392 | | Hildesborg Ж o6 2 2 5 | 20 14 59 16.5 [+125 2.782600 | — 112 | | Lund I > 20 9 46 m. | 20 25 25 | 15.5 = 33 | 2.782555 Ve | | Klagstorp Peete S lagopus ба 247 1-21. | 2.782496 | — 7: | Rydsgard 22 | 749 m. |-20 6 47 | 16.3 = S | 2.781906 | — 637 | Tomelilla > - 26 |10 @ mo ООМО ОЦ 227 | 22 | 2285512 | 4 O1 | Vollsjö Fee ET | 202227 | .25.0 |+ 29 | 2.782735 | + 324 | | Eslöf 27 | MONS | 20:3227 2245. 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(—1884) | Bolmen I PRIME LE | тт Gi mM 22 ло 0 77.5 | 6: 2.780695 —1189 | | Klefshult Xo 16 S341 S5 21° 9 44 | O | 5 2.781977 + 189 | | Smálandsstenar HS NOS 2141 1| 22 | 15 .| 2-782174 | * 4309| | Asa 1 TIR OF NST OM ON 2 26.4 |— 5 | 2.781576 | — то | | Fritsla I » "725 | 942 m. | 21 37 28 | 25.8 |— 56 | 2.781939 | + 499 | | Grebbestad I Sept Еа 1O 8 mo | 5 2.781189 | — 71| | Brälanda I Gë 9 ET изиш шоп STI O 14-4 = 21 [2.781011 | — 71 | Tibro | UO тлен от as ad P 12220 | 16 | 2.779319 | — 1561 | | Vingåker | 2 20 E |22 Glas | Estas | 13 | 2.780380 | — 378 | | Upsal I | Oct 21 | 134s: Ол ДО 25 | 44 | 176.40 2.780537 — 1294 | (uo Nee | -175-9)| 2-780738 | € 997] 1) T. local. Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. III. 9 66 V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, Tableaux XI. — Détermination du log € du deflecteur 8 du théodolite LAMONT. A Heure Fa Temper prs Varenr Stations Date T. civil. déviation Cen". | compos. de z P log C a € 1892 Upsal I Juin 14 ADS. | б?л” AA 19745) 2.915164 > ats 7 455 ЗО 17 37 12.4 196.7 | 2.915348 » 9 00 л кы GOS 2@ o 197.7 | 2.915578 Liatorp I la | ne 42 mas 20 28 17 | 285 = 27 2.918390 » » >» | 10 46 m 20 2553 20.2 = 2j 2.918226 Kjeflinge Dou 9 os 28 658 12.9 +108 2.918065 Hildesborg 2) б 2 O6 28 Ж эй || OO +165 | 2.917875 Lund I ZO 9 50 m 28 26 19 16.9 — 34 2.917841 Klagstorp D oi 120 S 28 5 18 25.4 = 26 2.917801 Rydsgard D 22 225491291829 893972 | es — 32 | 2.917926 Tomelilla У» 26 iro O m | 2840 8 | 207 — 16 | 2.918076 Vollsjó > > 4 @ © 28 12 О 23.8 + 63 2.917431 Eslöf 0 27 H nh € 28 23 26 21.4 — 42 2.916482 Horby » 28 б) ZZ imo || ES ay GS 20.6 25 2.917394 Tollarp 3 3 I 56 s. 28 26 41 25.8 — 20 2.917319 Qviinge backe > gC ne. 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Bolmen I > -13 © лб: 29 20 © 17.6 = 58 | 2.916130 Alfvestad » 15 O 2⁄4 Wa, | 2@ WJ A 1255 — 14 | 2,917364 Nässjö 5 16 6 14 n 29 19 38 13.2 + 4 | 2.917660 Klefshult » > | л og 29930 Д9 | EE EE Smalandsstenar 5S о 34:5 29 22 32 | 18.6 | — ı5 | 2.917622 Asa I D 28 Oo 12 S 29045552577 — 4 | 2.917392 Fritsla [ » 2b VEO ii, | GO FAA | 25.0 = 56) 02.997166 Partilled y 20 © йб mo GO 466 IJ ee Grebbestad I Sept I IO S ОБ B 14.3 = отте Bràlanda I » © | 2k xO mm ze 8 14.7 = AG 2.917375 Tibro » 16 755 m 30 28 34 12.0 — эп | 2.915487 Vingaker 3 2© 952 m 32.2 97 14.9 — 14 | 2.916278 Upsala I Oct. 21 9S G 30/9213 3.8 1733.2 2.915502 > Dic? 9 25 8. 30 33 24 277 N72 © 2.915687 Différence| obs.—calc. + + + + + + a © NEL = O1 Q O n Go (—4698)| + + + = DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 67 | Tableau XII. — Observations de la composante horizontale faites avec le déflecteur Á. [ Angle Tempér. Yamel, | Valeur W Stations Date озы NS. | dees ne | de H | Poids С i š s H a unités C.G.S.| S 1 | 1892 | * Upsal I | Juin 14 | 726s. IDE S ход | 1984.3 — ^ » » » We ZR) So 21 50 22 1 at 197.9 Se i o» XS OON S 21 50 43 12:4 | 198.4 — КШ Liatorp I Tale aS ne gé mm a y; EE r6852 Б > > o |1038 m lon 8ra 2.0 I= 28 10.160857 | > gui > > 220] S: 21 O22 20.9 = g 50216804 | | | Elmhult » > 5 34 S. 2052 7 16.8 | + 14 | 0.17010 ai Copenhague > mulio 8 жь) 22637 | пл® | O ° 54 Malmó » » 7 30 S. 20 2@ | TOn | = 22 EE | | Kjeflinge le» mE 8 54 s. 20619 | 198 +168 | 0.17492 | | Teckomatorp DUC 010 m | 20 20 20 | 208 | = J4 | 0.17436 | Uranibourg 3 a5 2 то So o 29 Л] | I8 23 | 0.17298 | Backviken 5 GIO © | 2020 © ioo | 5 | 0.17 310) | E Hildesborg 3I0 2 26 олло OS | 125, | 047393 Ё Lund I > ®®| AG m | 202895 | 155 — 33 | 0.17404 + a I DD OOS | эп @ 2 | 20.3, | = g0 6716945 id Svedala y eri REGNI 2o@ 22 ea | rga 1 170017348 | & | Trelleborg mx ron 6m | 202815 Or SI | = 70 1 0.17446! | 2 Klaestorp ИРЕ 1 16 s. 20 13 54 24.7 — 21 | 0.17543 ES Rydsgard o> gal 740 m | 2@ Gaji 1063 | до | 0.176065 | pa Ystad | ж Sa SO tins CO 14 19.7 — BA 17700 | [3 | Cimbrishamn ес 2 © BA 5 20 1647 | 17.9 | + 6 | 0.17478 IA | Tomelilla | 3 BO} LO (6 m 20 40 30 BOG | «= оттто | | Vollsjö TU 3 52.8: 20 22 27 Zio | + 2@ | œa | | | Lóberód Л J HO e 20 27 18 17.6 +e | oryg | г 4 | Eslof DE GC © © 20832827 23.6 | — ді 0.17304 | 1 Hór » I @ 8 er 20 34 10 232, + 45 | eU. | | ` Hörby 2 OAC m | 29 25 27 21152 = gE | TOO | | E Tollarp MESS ШЕШ Se 20 30 42 HOMO CO | | Efverod Гу; Bean S 20 29 35 20 ИВ 2 000772065 | Abus Di > ПТА S. 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Valen Stations Date oe me SE EE у de H Poids š š E 2 z ` [unités C.G.S. 1892 | Kattarp | Aott 9 let, 20943'49" | 1620 24 Gn: LBA Höganäs nedre » » 4 95 & 20 43 38 14.9 + 1 Ко оов Grefvie I D UN nR 8 12 m 20 50 17 14.8 = 4 0.17022 o: BT SS 8 51 m 20 48 37 MORS — 16 | 0.17052 Laholm II > 3 IONS 20 48 38 16.3 KS | Guess Skallinge II то Q дїй © en GU By 15,8 + 91 | 0.16402 Lidhult 5 9 DONS 20 35 © 14.2 +135 | 0.17078 x Bolmen I ال‎ 0 n бд D 2» 89 ng 17.5 = Of 0.16917 » II SS апа 8 ai р 21.0 — 44 0.16915 Ljungby 2 ə 525 S 20 58 16 20.0 + II 0.16895 Moheda >» op 8 16 m an ng © 12.9 = 25 | EE Klefshult ) 16 354 S Эл @ АЛ 18.7 = EB | 010762 Smalandsstenar 9 © 27 ë ZU A A DAN — 15 0.16841 Kinnared I E 156 s 2n DT ng 122 + Ir | 0.16604 Atran » og 5 то m 21 18 43 22 + 5 0.16641 Asa I y 95 9 28 2W 29 2 26.4 5 0.16597 Fritsla 1 >» 2s 942 m 21 © As) 25.8 56 | 0.16459 > Jl SS 1119 m 2n AG ne | 3949 - 58 0.16340 Svenljunga NS 747 21 Gaa I 228 о OMT Alingsas 5 27 4 40 21 50 14 14.6 + 11 | 0.16243 Marstrand II э» 26 | Sst Š 21 3848 | ago | E OOO Hållö Sep IO) сл о т © | ña + IO | 0.163409 1/5 Fiskebäckskil э» 32685 En WA n 30 | оола уе Grebbestad I » 3 ISP ANS 22 me S 14.0 — 5 0.16021 » II » » 5 28 © 22 046 14.1 + à 0.16120 1/2 me] UI > Al i] m | 22 God їй | = 3 обоза 1% Animskog SS BOOMS 2a u5 | ag | = nə OOS We Bralanda I > G |xx ng fm A Gu We 14.4 — 2I 0.16249 » II > > © 20 21 47 56 18.1 — 9 | 0.16274 Zi Uddevalla 5. »9 | NR 21 48 58 14.3 = 23 | 9392577 Tm Hakantorp PETIT O 258 Dit AG A 11.4 + 23 | 0.16278 Tibro > I6 7 48 m 21 43 44 Т2 = 16 | 90925 Vingaker 2 201 @ AS ñ | 22 © 18 1552 13 | 0.16020 Sandhamn » DE 449 S. as Bie HH 8.7 x oH 0.16213 me Upsal I Oct. 21 TS ANS: 21 46 25 4.4 1764.0 = » Se» i^ BS. 95 2n AG 9 4.4 175.9 = DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 69 Tableau XIII. — Observations de la composante horizontale faites avec le déflecteur A. | Angie Tempér. V | Valeur | | Stations Date E EE he И | f de H Poids | Ç à = t S : B C.G.S. | 1892 | Upsal I jun пл | 724275. ouod хаа TOUS | == le » E 7 45 S: SONIS 12.4 196.7 | — M » » » 7 29 8 30 18 26 12.4 197-7 — if Liatorp I ПОШ тоа | 20) 2697, 20.7 — 27 0.16846 P » » » | Io 46 m 29 25 53 20.2 = 27 | @ NOSES ei » II » » 2 34 S. 29 26 49 20.9 = à | 00 |: Elmhul: > > 5 42 S. AG) Al ig 16.8 + I4 | On 022 i Kjeflinge > I2 9 os 28 658 12.9 +108 | 0.17469 » Teckomatorp а O 20 28124746 20.3 ОАО с Uranibourg Deer alt 2 ON 28 33 49 19.0 = Be || лара if Backviken DES ERR 29 eT Sc 18.4 +05 onn | à | Hildesborg » 16 2 OS а 27 16.0 +165 | 0.17385 > Lund I > 20 9 5o m. | 28 26 19 16.9 = @¿ 617807 3 Sl ED @ 1O Si 29 18 6 170 = 35 | 10921 d Svedala D Pie | лой |) 2S 20) 84 15.4 — 16 | 0.17354 K Trelleborg > » то лош. | 28024 4 20.1 = Ay | был Š Klagstorp SC 25 I 20 S. 28 518 25.4 = 26 | 0.17536 š Rydsgard » 22 sak WQ. | 73 16.5 = 22 | о 17629 M Ystad > Pp r Ann A Z 2@ 19.9 = 22 | 617725 Cimbrishamn X NOS 6 39 s. 28 13 54 18.0 + 9 | 0.17462 `¦ Tomelilla >26 тото ш. | 28406 5 21.7 — 16 | 0.17163 D Vollsjó Soy Т» a (@ ©; бю 12 © 23.8 + OF | 0.17387 | Lóberód э 55 Tas: 2824 5 16.8 + п@ NON 36 || Eslóf ». uj hur © 28 23 26 21.4 = 12 | 617806 | Hór SÉ 6145 28 26 40 100 E GS enon 71300 M Hórby » 28 944 m 28 21 25 20.6 — 25 | 0.17404 L Tollarp 3 >, 1 56 S 28 26 41 25.8 — 20 0.17319 E hus NODE 7 19 S 29 O ® | 7o | + 47 | o.17 408 ia Kristianstad ао | 320 mus | 26 су де 19.5 — "19 | 0.17253 1 Qviinge backe Su 20 ik OS 2B эл G 27.4 — 28 | 0.17092 d Vittsjö Aol A 2 MAUS 2932178 16.4 — 3 | 0.16860 | Tyringe I » 2 a 8 28 36 29 13.3 + 99 | ©1222 » II ) » NEUES 20, © 12 10.7 + 99 | 0.16846 Klippan I > 7 omm 28 39 11 15.8 = g0 NC 17275 » II » » | LO 1s | 25 QG) 22 19.4 = 38 0.17248 | Astorp I » » 2 20 Se 29 558 15.9 E 0.16990 n > H > > 8} DO) s: 29 811 14.7 + 25 0.16953 Í Billesholms k grufva, I » 9 6 24 m 28 50 52 ies || 16 0.17165 E Höganäs nedre лез 25 28 53 17 14.8 | + 15 | 0.17094 Engelholm 5. Te о 35 S 28 39 41 15.5 — 29 | 0.17253 | Grefvie I sy SU 8 16 m 20 144 I5.4 — 8 0.17036 Laholm I RD o 18 s. 29 IO 59 18.9 - 25 | o.16951 | » II o I nos: 28 57 20 15.8 — 14 | 0.17079, 70 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, Angle Tempér. VES Valeur Stations Date is EE GE ae de H Poids z ; gs 1 eh unités C.G.S. 1892 Skallinge II Août 12 | 3hsoms 30% 6/32” | 15°.4 | «102 | 0.16368 Lidhult > UM CONS 28 35 23 14.0 + 84 | o.17190 Bolmen I 3 13 Ov als. 29 SNO 17.6 — 58 | 0.16910 b SET > 5 218 s 29 13 40 20.9 — 43 | 0.16931 Ljungby » 0» 5 34 S. 20 14 27 19.8 + 8 | 0.16880 Alfvestad D ДЕ O AA ш} | 2@ лу À MER — 14 | 0.16920 Moheda > » $ 20 my | 20 27 n 12.4 o 0.16726 Nässjö » 16 614 m. | 29 19 38 12,2 + 4 | 0.16874 Klefshult > à 2 © 8: 29 30 48 18.5 — "5 | 0.16755 Smålandsstenar 5 n @ GA @ 29 22 32 18.6 = 15 0.16835 Kinnared I о, S g S 20 50 50 INO + 11 | 0.16608 Atran » mg 5 10 im, | 2947 © 12.2 + 4 | 0.16642 Asa I > 29 ©ло s 29 45 55 ZT 216676 > 5-59 п AO 9: 29 4346 206 1/255. CIOS Fritsla I 2 25 | © 50 m | BO 544a | 250 — 56 | 0.16462 DEN 5». 5 п 20 ж. | 2@ 10 38 28.0 — 54 0.16335 Svenljunga » » 758 & 29 27 о 22.6 + 7 | 0.16744 1/4 Alingsás 2o 27 4 46 s. 39134122 14.8 + то | 0.106224 1/9 Partilled » 20 OLS m | 90 Ase IRA — 1 | 0.16493 Ш> Hallo Sep Ml (6 49 mes | SO ea 5 14.0 оос 1/2 Fiskebäckskil H | > » A Bi S 30 10 40 15.6 + 6 | 0.16411 1/2 Grebbestad I » 3 TOMES: an 5g 5 14.3 — 4 | 0.15994 » II 2 >l 538s довая 13.8 | + 2 | 0.160699 1/2 > Ш > N 722 m | a 2 Be NERO. | = m | COO tig Änimskog » 8 6 20 s. 39 5327 15.8 + 14 | 0.16053 1/2 Bralanda I » @ | ч KO m | 20 88 8 14.7 — 20 | 0.16213 » II » » 024 S. 2@ 22 Al 18.1 — 8. | 0.16231 1/2 Uddevalla 2 19 @ 78 s 30 36 34 15.07 | = эч REOR GE Te Hákanstorp » I1 6 Io s. 30 31 52 11.0 + 24 | 0.16238 Mullsjö II a ug | @ Z ti, | 2@ We AG 13-7 | = 10 | OOS 1/2 Tibro » 16 155 We | gO 28 a 12.0 — 21 | 0.16300 Vingaker > 20 0 52 fh | Bk 2 37 14.9 — 14 | 0.16004 Sandhamn > BB | ABO S. 30 39 49 9.3 O | 0.16195 Lis Upsal I OG эл | OAL s | 299258 4e m p — » Jo 045 S. 60 33 24 7 1071220 -— DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 71 A Tableau XIV. — Détermination des corrections des aiguilles d'inclinaisons dues be au défaut d’équilibration. : Observations faites a Upsal le 12 juin 1892. i m К H Inclinai Variat. | Inclinaison \ s E "ime de corrigée Ë E EQ | Pindi, | а lla атах, | Ё 1e aim. ol2oMs. | 70°46'.7 | +о.т | 7004646 Bet РОА б 70 520 | гоа 7052.0 | А Д. ао EE ОО 701413, 3 Résumé : gd a o krgen тои ceo OSS Extrémité A en haut 70°48’.1} M Aiguille n° E » | 148 s. | 70 48.1 | +0.1 | то 48.0 » B > 70 5I.3 | М е x i E 6 | 29. 49:6 ро? Inclinaison conclue 70 40.7| M 7 > | 242 S | JO 5945 | Sr 2 | ge 54-7] | š > an g OS OST то 54-5 TOUS 4.0 $i 2 12 | 4 R8 SG FO Se | E 2 | 70 Bs $ 106 aim 4223705 | 7048.0 | —2'.x | 76959'1 b^ 20 PACS 70295 | 28 OSI Fi Be SG || A AO ® | JO aaa | IO O Ager Résumé: | i ужу. EE | my 70 54.2 Extrémité A en haut 70948'.5í S Are me 26S 0 5176S 701477 14 | 7040-1 3 p OSEE Ki @ 5 | S an e | 7@ 52. | 1.20 OSO l | 2 » | 5 AO | 70780 | 12 те | Inclinaison conclue 70 50.8 NEEDS | 70487 | тз | 70 See 70%49.6 | » » Dos 79 4S2 | == | YO AGG he Moyenne définitive de Vinclinaison ........ = OO: E bk - P Observations faites à Lund le 18 juillet 1892. T. civil. 1ère aim.|10%24™m. | 68°49'.4 | +6’.0 | | > > |10 42 m.| 68 49.9 | +6.2 | 68 ee 68943'.5 x E » » 11056 m. 68 49.7 | +6.4 | 68 43.3 ESUME: 3 DUM 2° >» 1II ro m.| 68 52.2 | +6.5 | 68 45.7 Extrémité A en haut 68944'.1 E Aiguille n° 17/3? » "rr 23 m. 68 49.7 | +6.6-| 68 43.5 » ВО» 68 46.5 4 49 a л SO mw 6 582 | ae Bots | OO Agar SE Ee ү 5° » 1158 m.| 68 50.4 | +5.3 | 68 45-1] nchnaison conclue 45-3 be: 3 o lonas 168 Боо 50 168. 45.9 6804523 | DN » > | © 22 & | 68405 | +405 08 | н 1ère aim.| o^36"s. | 68°%49'.0 | FAO 6845-0] E > > О Ee 68604 4 3.2 08 SCH 68946'.6 оли A yD И 8 Bas | +2 | 62 275 SÉ : | 4 22 >» | 118 5. | 68 53.0 | +2.4 | 68 50.6 Extrémité А en haut 68°43'.4 | K Areulle n 2a зо SS E » В > 68 48.4 n 49 5 sus 99 | 3 ES | G8 26:2 EN 0 || EG ola 26 O42 26 | G 42.6 | Inclinaison conclue 68°45.9 > lange O8 207 | 25| OC ana 680431 EE ane S | OB Ama || Fer || OS 45.5 Moyenne définitive de Pinclinaison . . . . . . .. = 6845.6. (L’aiguille d'inclinaison était trés agitée pendant les cinq derniéres observations avec l'aiguille n? 2.) 12 V. CARLHEIM-GYLLENSKOLD, Observations faites à Ovünge backe, le 30 juillet 1892. Aiguille n° т Aiguille n° 2 | Aiguille n° 1 Aiguille n° 2 1ère aim. » 2° 2° » » Heure civil: | 6h ons. @ ле & 6 25 s. 6 39 5. 6 бг s. Inclinaison observée 69° 7.5 | G0) 7-0 (b) 11.2 69 8.3 69 11.8 CG S2 69 9.8 - | 69 9.4 69 12.1 69 8.9 | Oe) 87 Vinclin. —1'.6 — 1.7 — 1.3 — 1.0 — 0.7 EU OA 0.3 69? 9.0 | —0.4 0g 80 OA — 0.5 — 0,6 — 0.6 Moyenne définitive de l'inclinaison 18? aim. 69° gu 69 9.3 69 то | | 69 9.3 69 12.5 69 =] | 69 10.0 69 9.7 69° 9.4] 69 8.4[ 69 12.6 69 9.5 | 69 9.3] Inclinaison corrigée de la variat. 69° 9'.2 169° 9.4 | 69° 8.9 Resume: Extrémité A en haut 69° 9'.3 » 5 69 12.5 Inclinaison conclue 69 10.9 Résumé: Extrémité A en haut 69? 9'.2 » B » 69 12.6 UA. 59 E conclue 69 10.9 Observation faite a Fröslida le 19 août 1892. =} RWW W WL Co = me on му س‎ чом bb COW © пш wu tuu uw D CH © WwW + C9 + Ç an DAs — = Cn Cn ERDE EIG D бо = WRU ү = 0/2 —0.3 —0.4 —o.6 —0.7 — 0.8 —0.8 69°35.9| бо 35.8] 69 41.8 69 37-9 69 43.8 бо 37.6 | 69 зб.о | 69°36'.8 6935.8 Résumé : Extrémité A en haut 69°36’.8 » Dee; 69 42.8 Inclinaison conclue 69 39.8 Observation faite a Getinge le 2r aout 1592. 9!28"m. m. 9 40 9 52 ne © то 20 то 32 10 47 10 56 6949.6 69 48.2 69 51.6 69 55.2 69 50.8 69 56.0 69 50.5 69 49.8 | | о бо 46.2 69 49.5 69 53.0 69 48.6 69 53-7 69 48.2 | 69 47.5 | 6947.8 698 Résumé: Extrémité A en haut 6948. 1] i » B » 69 53.3 Inclinaison conclue 69 50.7 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 73 Observations faites à Upsal le 24—25 octobre 1892. WR Variat. | Inclinaison Heure Inclinaison АЙЛ; de corrigée JD. ИШ. observée IE Е SERVE, l'inclin. | de la variat. 7047.1 Resume: Extrémité A en haut 7047.0 » ISS 70 53.1 > è | @ 2 S | oe | ach | ee Gg @ 260 S | 59 $4.8 | Jas. OSA 1% aim. r1* бо.) 70°48’.2 | +1.5 | 70946'.7| | SE. 2 © кю & | ye aS | re | FO 20.0 4 » e >» [10 g0 m] 70 557 | +23 | 70 584 | Inclinaison conclue 70 50.0 » 10 40 ml 70 54 | +26 | 70 52:21 7005 2.8 | Aiguille n° | i aime | тоз | 208 ISA) >o >» lir 2 m| 70 sú 226 | то дол 117004876 Résumé : | EE s оса: Extrémité A en haut 70°46'.7 Коше males > ато me) 71,060 | + 2.5 | о 58.1 N p 70 55.0 $9. o nm 20 um |) 70 474 E: 216 | FO duse a un OMe OSO 23 | © Б о 2 melinaison conclue яо 50.8 » o fin as mol FO San | test | 70 groll ОБУ | Valeur définitive de l'inclinaison . . . . . . . .. ك‎ OLAS Tableau XV. — Observations de l'inclinaison magnétique. N SURE: Сайт Varien. Inclinaison SONOS Deve ү Aig. Inclinaison Poias| de l équil. Я de as Moyenne . civil. observée imparf. l'inclin. 1er sept. 1892 adoptée 49 € | 1892 | Gustafsberg Jun 20 OS ı | + 70044%4 — 3'.0 = 2.6 | + 70°44".0 Te EE | » » » @ GA Ss Z | SO) 972 +0.2 T 3-1 | +70 40.5 T | | Udden Ae 2 2T1 К BOSE р — 2.8 —0.9 | +71 19.2} +71 19.2 | Dalarö oM ло NIT ro 2.2 TAA —@- +70 203 +70 29.0 | 87 See ОУ 254 то 27.0 +0.1 —0.7 | +70 27.8 | | Jutholmen Da) BOA S | 2 | +70 270 +0.1 =й | 70 20-2} 7e 20-2 | Norrköping SBR urga mi 20 T70 33-5 0.0 +2.1 | +70 31.4 | » YS Бао n OTS —2.1 +1.5 | +70 a +79 32:0 | | Liatorp Jew S O12 E = 40.0 — 1.0 +1.7 | +69 43.3 | » » > OBE & Ps OO) 40.6 —0.3 +1.1 | +69 PN 1100 уе | Malmó э» оли у © @ s | п OOD +0.8 —1.3 | +68 48. > > > 8 13 5. | 2 | +68 42.9 — 0.7 — 1.4 | +68 SEH +68 46.0 | | Kjeflinge > ro | @ 20.6 | п | GS ле +1.0 —1.5 | +68 46.0 » 2 Tg | 7 22 ml 2 OS ST —0.8 +7.8 | +68 43.1)| +68 45.1 » SE 1 BO me 1 | SEG nud) + 102 +9.0 | +68 46.1 Teckomatorp BR ES 944 m.| ı | +68 54.4 +1.2 +6.4 | +68 e 68 | » SS 951 m. 2 | +68 56.4 — 0.8 +6.4 | +68 40.2\ É о Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 10 74 V. CaRLHEIM-GYLLENSKÓLD, Correction | Variat. Incl Я р Heure Ne Inclinaison Poids de l'équil. de 89 pto Moyenne Зоте ate T. civil. 'É*| observée Е Ge 1er sept. 1892 EEE 1892 N 620-7 Landskrona Juil па fess | 1 | FOB адо + 17.2 +1.7 | + 53-5} TERURA » 5 » I 40 S. | 2 | +68 54.8 =@.© +0.8 | +68 53.2 5344 Uranibourg » 15 2 39 S. I +68 58.5 яг Жо) +1.8 +68 58.24 468 2 » Dee 2 526 | 2 | +08 588 =®.® HiG | +66 56-3 57-2 Hildesborg 3 10) 20% 1 +68 465 3 sn Sek үф 5531 +68 54.2 » » » 2 2⁄4 S, 2 | +68 49.2 0-0 4.9, | OO 59.2 Svedala » øl 7 28 m.| ı | +69 12.4 + 0.6 +0.6 | +69 za +69 13.6 » 3 9 пао ma e | «Og sx + 2.4 os | + OO e Trelleborg > » (tO a G| л | +63 487 +0.6 a1 ar Oe SECH +68 46.2 » » » 10 31 m 2 | +68 46.8 3p 254 +3.0 | +68 46.2 Klagstorp > » п AS S 1 | +68 42.8 +0.6 +0.6 | +68 42.8 +68 43.8 > » » 2 06 2 | +68 42.9 dr 2.4 +0.5 | +68 44.8 Rydsgard > 22 | 820 m| n | +68 20.1 +0.7 +22 | FOS 37-6 +68 40.0 > > 5 @ BO ml 2 | FOS ¿2 * 2.8 ta | OS ac Ystad D DS |mw 50 m п | +08 275 +0.7 +1.6 | +68 20.6'| +68 20.6 Cimbrishamn » 9 7 ONIS I | +68 46.6 3957 +0.6 | +68 46.7) -68 A > > > Pens 2 | +68 44.2 2-3 +0.6 | +68 45.9 3 Tomelilla > 20 lar 22 ml п | +600 7-0 + 1.2 +6.1 | +69 3.0 » > SD TAS mM 2 | +60 тоо 22 10.01 бос 109 Vollsjó » 9» 120 s. | ú TOO +1.2 =m | +68 513) » » » a 27 S 2 | +68 51.6 2.2 mios +68 54.5 +681520 Löberöd Ye Mose |r Go 28 + | ы | +6 | > > > ©. So 2 | £60 2.5 + 2.2 71.00 | +60 m. b uem Eslof » MM arge | п ал UO | 69 9 Sch +69 4.6 » EE 250 © | 2 | +00 2.8 3 ESSS +0.5 | +69 5.4 Hór » > © ga 5 I | +69 зт dan =i. | +69 5-4 iG » yD © a2 % | 2 | FO) 3.5 =r Ball —0.8 | +69 6.4 EE Horby » 268 9 50 ml л | +68 55 +1.4 +2.8 | +68 54.0 GS кл. » » » (iO © m) 2 | 69 зв ap EIS +2.8 | +68 54.7 SS: Tollarp D 9 2 ТА 5 1 | +09 00 dd —0.4 | +69 zd +69 2.0 > » » 2 24 s. | 2 | +68 59.6 + 2.1 =O) EU 2.1 Abus > > Gagn S | ú | +68 466 Ee no | +68 E +68 49. » » » @ Sm & | 2 | +68 asa + 2.1 —1.4 | +68 48.9 ae Kristianstad э 2 | ® 2à m. п | +60 20 +1.5 +00 | +69 2.0) +69 2.7 » » » 8 40 m.| 2 | +69 1.7 + 2.0 +0.9 | +69 2.8\ Sölvesborg yy @ 10 % | п | +60 150 +1.5 ENS | +60 nai 0 M. 6 | » > 9 © 40 S | 2 | to 162 20 +2.4 | +69 i 9 15. Hástveda Aout Q | ú n S. | ш | +69 15-2 +2.0 +0.6 | +69 i oe » » » ї 29 S. | & | #69 15 +1.8 Fod | FOG лый Vittsjó > 4| 2 Sa & | т | +60 30:2 eS о.о | +69 EE 1 69 327 » » » NAS | ® | чЕ@ 200 +1.8 OA | 00) Gen Tyringe I оте OO 8 + 2.1 —1.7 | +69 56/ СОЕ > » 2 | 7290 se | 2 | E6 re +1.8 = 223) | 00 50 > I 5» 5 | B78 & | лп | +G 22@ + 2.1 —5.0 | +69 30.1}| +69 30.1 Perstorp > & 8145s | 1 | +69 28.2 +254 | = to O 24 ВВЕ » > 3 | Gan | 2 | =@@ 26.7 +2.0 —1.1 | +69 28.8 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. (5 H КЕ een] k; Inclinaison M . eure А nciinaison : | de equil. е оуеппе Stations Date T. ru ioc кү OE ss Poids imparf SE rer Ge 1892 one ° 1892 Klippan I Août 7 | 9h32"m.| 1 | +690 1.2 +25 +2'.5 | +69" 1.2) + 69? > » » ОЛАМ НА Z| FOG 12 = 2.© +2.4 | +69 0.84 | » I 5з [yo 26 m | м | #69 2.1: | 2.5 +2.2 | +69 2.4 | к 2 » x i ro S> rm 2 ie 4.4 +2.0 sf pst | sp 00) | TEST SE Astorp I > > 2"pows T F00 20-5 +2.5 —0.9 | +69 29.9/| ` | + > 2 > s. | 2 | +69 26.8 + 2.0 —1.2 | +69 30.0| "ES 727) > u > > ЛИБЕ ECO 67 == 255 = 1%) | OO) GIO > > > 3 23 sm 1060 278 + 2.0 —2.0 | +69 31.8 E Billesholms grufva I GE MORTO ECOLES + 2.7 +1.0 | +69 (3-5 +69 13.4 » > » DEGENTES OO I22 + 2.1 +1.0 | +69 13.3 Kattarp » “О О zons |, TT 69 200 +2.7 +0.7 | +69 22.0;| +69 22.0 | Höganäs > > | 6 28 si} 1 | +69 24.4 +2.7 —1.5 | +69 28.6) UD 81), > Hz GE E 2 | 6045 3.3 +2.1 o O Engelholm uO HO SS MIO 19:5 +2.9 +1.0 | +69 11-4 » 2P? mos: ll 2| GOI ого t EIE +1.0 | +69 al ect гд Engelholmshamn| > > GSS STI 260) 16-3 + 2.9 —o.1 | +69 19.3)| ` | š > 3.1» 1 BBs BE OG) u7:2 2222 —o.1 | +69 19.5\ TED о Grefvie I » тї | 8 37 mi} ле | +60 31.0 320 +1.0 | +69 33.0) à | » ae 8 43 m.| 2 | *69.31.9 + 2.3 а I EGO 33.111 2 32:0 Laholm I "sa le One GS alas O0 22-4. + 3.0 1741) =) BAO “г 8 » D э O44 Ss. 2 | +69 22.5 +2.3 +1.2 | +69 al BPD) 23: > H Si ` 2 1 28 s. | 1 | +69 20.1 + 3.0 +0.7 | +69 22.4) +69 22.4 Eldsberga » 2 LORS UY O02 + 3.0 —о.7 | +69 37. » E DD z x SIE +2.3 — 0.7 SE a "$9 295 | Skallinge I pc cL SC rl OOS + 3.1 —2.4 | +69 10| +69 57.22) | » SE AS 2,10 DEE 13605225 +2.3 =F55 | +00 85768 yi T pg» lames sr 60:59:53 a —7-7 | +70 10.1} +70 10.17) Lidhult Бо Salen бо 25.7 + 3.1 +2.1 | +69 26.7 (з > X > 8 35. | 2 | +60 31.4 + 2.3 +4.8 | +69 28.9 ) » у 1351 SIS HEN 1^ | +09 40.8 +3.3 +7.5 | +69 se) +69 37-7 | » > » 8 26 m.) 2 | +69 43.9 +2.4 | +7.5 | +69 38.8 | Bolmen I SS 121.25. ı | +69 33:6 +3.3 +4.0 | +69 32.9) 2 | » > > N24 Sl 2N 1:00 35-1 +2.4 sS | stes здү ج‎ à, iii ® 2022089 |) 26936-4 2 43.8 | +69 35.9]| +69 35.9 | Ljungb SH s D2 5, || TO 360 20-7 59558 +1.1 | +69 31. | | = 4 2 5 meist, RE 60532:0 ES «1.2 | +69 Er O Tutaryd SS al E OST 5 66165 + 3.4 —3.3 | +69 43.0) 169 42.1 | » uy I19S.|2 | +69 35.7 + 2.5 —3.0 | +69 41.2| | Alfvestad > r5 | 6 so mir | +60 33.3 +28 +1.3 | +69 35.5]| +69 35.5 | Moheda э S 8 52 m.| 1 | +69 43.4 35 +2.5 | +69 44.4] +69 44.4 | 1) Je n’ai pu découvrir la cause de la divergence entre les valeurs aiguilles; c’est possible que l’aiguille reposait sur des parties inegalement épaisses de l'axe d'un cóté et de l'autre. Or, la moyenne des deux aiguilles s’accordant bien avec linclinaison à Engelholms hamn et à Kattarp, où la composante horizontale est la méme quà Höganäs, je l'adopte sans hésitation. ?) État magnétique troublé. 3) Perturbation magnétique trés importante. obtenues à l'aide des deux L'inclinaison a varié de 13.7. 76 V. OaRLHEIM-GYLLENSKÓLD, orrection| Variat. а cg Stati Heure А Inclinaison Л ae l'équil. de Inclinsison Moyenne ations Date | T. civil. ME) observée FO a | o, a adoptée E р тег sept. 1892 der 4% € P 9 1892 i Lamhult Août r5 | 2h34"s. | 1 | +60°45/.2 +E —o'.7 | +69°40'.4/ г » ELE 242 Ss. | 2 | +69 44.6 +2.5 —0.6 | +69 KE xtc | Nässjö > 10 | & зо mu п || OO 39.6 + 3.6 +1.5 | +69 40.7]! +69 40.7 Hook ل‎ © OS л EECH + 3.6 +1.4 | +60 48.6 » > > © OS | 2 | +@G@ 27-5 + 2.6 +1.2 | +609 oa FED) etu Klefshult > 5 5 2% | x | #69 437 + 3.6 +0.4 | +69 46.9 > D 9 Б ло & | 2 | +69 461 +2.6 +0.5 | +69 "Oo due | | Karda 2 n9 | X аб | x | +60 33.8 +3.7 +1.0 | +69 36.5 » DNE» i 22 % | à | +00 27.2 +2.7 +0.8 | +69 so +69 38.8. > XS i 92 & | 2 | +00 38.6 + 2.7 +0.6 | +69 40.7 Refteled 2 18 | © 32 ml п | +00 4952 + 3.9 +1.9 | +69 42.2 » $^ 5 942 m.| 2 | +69 43.5 +2.7 +2.0 | +69 P +69 43.2 | Smálandsstenar SD © 58 S | л | +00 249.2 + 3.9 70.5, ll HOO dë > >» » 1 O Bs | uw | «O9 43,5 + 3.9 +0.5 | +69 46.9 +69 47.2 Ў » 5 » tap & | 2 | #69 45.8 3 2.5 +0.5 | +69 239) Atran > 1091 5 324 m. í| +60 504 + 3.9 0.0 | +69 54.3} +69 54.3 Kinnared II > 9 |#@ pa m| л | +70 Gu + 3.9 +1.7 | +70 10.9 » » Lg 22 mt 2 | +70 Qi +2.8 +1.7 | +70 10.2(| +70 10.6 » I э > |10 56 m] п | +70 1242 + 3.9 +1.6 | +70 14.5}| 470 14.5 Sennan > 2© | © © tm] п | *@@ 22.7 4-829 +0.8 | +69 35.9 » 2 D | ORO mk| 2 | =@@ asco + 2.9 +1.0 | +69 SC +69 36.4 Halmstad >.» | Oan& | л | «69 26.6 +3.0 TOi | +69 29.5 » 2 9 © 38 & | 2 | +00 2096 +2.9 —0.3 | +69 s 169352 Getinge » aul Out mwl п | 460 goo! п 3.0 +1.9 | +69 51.1 » > » » 2 » 5 » » +69 50.7 +69 50.8 Falkenberg А б | n | =G 16,8 + 3.0 —0.6 | +69 50.4 | » 2 > | Bes ER +2.9 —0.7 | +69 ES) +69 49.9 Varberg » "> J20 & | 1 OO 501 + 3.0 —1.2 | +70 3.3 > 2 > | т з® & | 2 | $60 вте +2.9 —1.2 | +70 Se NEE aaa Backa > 23 | 8 2 ml о пло + 3.0 +0.2 | +70 14.7 |.» » > | 876 mm] 2 то num +2.9 oA || +70 Ex Ө Son Asa I 5» © © 59 S | л | 29 mn + 3.0 =©@ | +70 © » a п лл @ | 2 OOO +2.9 —o.7 | +70 2d T/O 4e ə الال‎ ЖЫ» IEA S | л | F790 97 + 3.0 —ro | +70 4.7) 470 4.7 Kongsbacka YD Rae 1) аьле &7 + 3.0 іт | +70 12:8 » РЕ» G 22 & | 9| 799 88 + 2.9 —I.2 | +70 0 ag pe 257) | Veddige э эй | 7 BO жї i | +70 01 + 3.0 +0.5 | +70 11.6 » БОО» © HZ л | 2 TO 8-6 + 2.9 +0.6 | +70 ee, +70 11.2 Bjorketorp > 25 | @ ле mwl л | *@@% 55.0 + 3.0 +0.3 | +69 57.7 » > a 6 19 m.| 2 | +69 56.4 28 +0.4 | +69 5818 +69 58.2 Fritsla I > (me Gom п | ena + 3.0 +3.3 | +79 14.3 » > » me 20 mol a | +70 16.2 +2.8 +84 | +70 14.6! +70 14.4 » II > ə Jra mJ л | то2о + 3.0 +2.3 | +70 20.9) +70 29.9 | Boras SS Manas =. se +3.0 og | +70 50 | » > э AMS | lee, Ac + 2.8 Zen | +70 | +70 6.2 Svenljunga > © 7 on Be | п | OO 4058 + 3.0 —0.2 | +69 52.5 » SD Jao S | 2 | OO 4052 + 2.8 —о.3 | +69 a +69 52.4 1) L’aiguille n. 2 présente plusieurs positions d'équilibre différentes. DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS MAGNÉTIQUES etc. Wan | | | | | | va | Correction Variat. | Ы Stations Date ше | Aig тиры IPoidsl de l'équil.| е ae | A | Moyenne . eivil. observée | | imparf. | l'inclin. Iren sept. 1892| adoptée | | 428 | ё | | | 1892 | | | | | | Borgstena Août 26 | 513695. | 1 +б9°59-3 | + 3.0 = ae о А | > DEE 2 БЕДА Soc ONE +2.8 =й | er cu ЛУ <= | Herrljunga э ст) била |а FO 2| 223204 | 06 | 2 23-5) | » [AS RE Gum 32 470823557] T28 +0.6 | +70 25.7\| +70 24.6 | Lagmansholm | > > |1042 m.| r | +70 27.2 | + 3.0 +1.3 | +70 28.9] | > AMP Ero 353€ i, 2 | +70 20.2 + 2.8 es 55701397 E 29.8 | Alingsås DEN te Ose tee, 33-1 + 3.0 —o.8 | +70 36.9]| +70 36.9 | Lerum > ® ess | то 22.8 + 3.0 —1.7 | +70 7:52] К» > > 734 бы | 2 | +70 4.4 + 2.8 —1.7 | #70 SCH 79102 | Partilled ОООО ss m] r | 7O0 05 +3.0 —o.6 | +70 13.1]| к» SEL то 6 m.| 2 | +70 10.5 +2.8 Eee | ot | TE ie Marstrand I "aos 720O Sl I | 7O 1O0 + 3.1 —2.2 | +70 16.2)| | | > Die, bis 7 3052| 2 | +70 14.0 + 2.8 =2.2 | +70 19.0\| * 7? 17.6 | Hållö (берке om Tl ETO 41-7 en +o.z | +70 44.6 i.» » > Tisa NS ETFO LEO +2.7 +0.4 | +70 2 dug 444 | Lysekil > Ha то су IT} 7O20 + 3.1 —0.6 | +70 28.7)| li » SISO SN 270, 277.0 +2.7 0.6 | +70 m 5 > > uc os MINE TON 224 + 3.1 —0.7 | +70 | EIERS | » » > 1250257 2 | IO 20,7 == 27) OP | +70 23.5)| | Fiskebäckskil ШОШ» 34 Biases: | Tel) сео И! |. #3.: +0.7 | +70 "a 20) | > | o» 30 38400555 1 2 [7024-6 | | 2227 +0.7 | +70 26.8)| | Grebbestad I zi КА 22 ds Sy | + 7010448 pi —0.5 | +70 58.0)! | » » > 244.52 | 2 | 4 79555-9| | +2.7 | —o.4 | +70 858.91 2991 2 II 2 > 5 64 s | 1 | +70.48:9.| Poses rate: Е | +70 51.8] B » » ROMANS | 2 ү ае. Seno] sa | #08 | Te p24 APIS | 2 IH Атат m. | 29:52.4.| 23.1 +0.8 | +70 54.71, +70 54.7 | Fjellbacka > » DE TS OSO +3.1 = әй OS n | » > » MSS B2N E7057 +2.7 —1.2 | +70 57.6)! oz Strömstad | OS ere AS mE re TTT 2:7 | +3- +0.4 | +71 5.4/ er | > » SEET, зо штык О #717 15-5. | 227 +0.2 | +71 Sal Ded | Nord-Koster » Del HAA БЛ ето AJET] + 2.0 or 70507 | > > > + ‚8 +2. — | +70 5 | Ie San: | › 424 S. | 2 | +70 47-8 | 7 0.5 | +70 51.0) | Fredrikshald > Geico го m: TM ETL 26.3 | +3.1 +0.9 | +71 28.5/ | | > » > || Sah Aire) ml 2 71 270 | +2.7 +0.8 | +71 29.5)| MU Ed | Kornsó » ».| 459 S. I | +70 55-9 | + 3.1 =i | Si SN | Jas DNS OS a TOTO | 2.7 —o.8 | AOL ЖЛ ee | Hokedalen » Tele te na mo r | = jo) SI. | 3-1 0228 FOV 54 З SE | 2 > э 212240. 002 +70 52-3 | +2.6 | COLOR ser) 54.9\ 10% | Vestra Ed » O2 EE TO. 52:4:] +3.1 | —ro | +70 56.5]| , n 5 p z Us зто 65x Gl <60 | ето 5877 USUS | Báckefors » ЗА б za EM x o булшш Е 8.5 E. ZEN E SS ШБМ to | DER = | e | 1 2I | Mellerud » 8 |10 35 m.| 1 | +70 43.6 IQ +1.2 | +70 45.5/| | (| +70 46.4 NS > > ro 27 mi 2| TO 25.6 + 2.6 +1.0 | +70 47.2)| Amal > ОАА | Ee == ЫП —0.3 | +70 54.2) 2 > » 2055 Ss. || 22. +70 D | + 2.6 OT ll O VAIS ae 78 V. CaRLHEIM-GYLLENSKOLD, rrection| Variat. e. : Heure . | Inclinaison Š = l'équil. de шеи Моуеппе Stations Date fetal, AS] bessie Poids imparf. | l'inclin. a adoptée ZE и 1er sept. 1892 1892 Animskog Sept. 9 | 5%52™m.| 1 | +70046.о +31 | OT | + 799492 B + 7005 2.2 » » > | @ дош! 2 | +70 52.0 + 2.6 —@ | 70 Sc Bralanda I » MIO FO шї ni | +70 OSA + 3.1 +1.3, *| + 70,30% à +70 32.8 » » > пп лл юй 2 | LO e221 + 2.6 +r.1 | +70 33.6)|. » II » > CM & | š | O бе +3.1 +0.3 | +70 39.0} +70 39.0 Upphärad » > OAI S | т | 77002320 +3.1 —о.2 | +70 26.9 8 » » > | 050 ©. | 2 | en‘ + 2.6 -OA | отед ` Ri Eltängen > moO @ 29 шь п +70 26:2 +3.1 +2.4 | +70 26. x +7o 26.8 > > > © 95 m 2 | +70 20:5 + 2.6 + 2.4 +70 26.7 Uddevalla X @ 29 ® | s | 70 204 + 3.1 +0.8 | +70 22.7] +70 22.7 Venersborg D. ORA OS | ú 1710821520 3.1 0.8 | +70 a 9 . » SC ME @ 58 s. от +2.6 -0.8 | +703 a озо Salstad б ии т O Aa RW. EE + 3.1 —2.42| +70 41.1 » SE 9 56 m. 2 | +70 33.7 +2.6 | —2.42| +70 38. Е 190 399 Hakantorp D TS GAs | x | £70 25. +3.1 +0.1 | +70 38. P A » з 9 059 S| 23-99 29.5 + 2.6 +0.6. | „то Зате 38.7) Lidkóping Е @ nə | л OGG +3.1 +2.2 | +70 52.2 » » > los ® | 2 | 70 Su +2.6 | +2.1 | +70 SS 11902 Skara ÿ D OMI & | л | YO 28-6 + оп +0.6 | +70 31.1 » ك‎ ОЛ 2 || *7@ 2210 + 2.6 TOS | 1 O 2A TO Stenstorp > us | 2 22 G | X | 7O 244 + 3.1 +1.5 | +70 26.0 > > > 2 42S, | 2 | лооти 42.6 | +1.5 | +70 28. ST EISEN Falköping » 14 |1o 16 m. 1 | +70 18.4 +3.I +0.4 | +70 21.1 » » a |ıo26 m. 2 | +70 20.2 ag | roA расе a RN Kettilstorp I Ds 3 20 SS п RE OO BOG + 3.1 ap MEI EE à 2 » » 3 BO) Se || 2 |) 4606) 50-7 + 2.5 de R. h lo п. d mach EE » II » » 5 36 s. | 1 | +69 59.6 + 3-1 022085) we. Wem » » » 5 44 St | 2 | +70 об + 2.5 +1.4 MO л a +70 1.4 Mullsjó I > ДЕ 849 m.| 1 +70 10.2 +3.1 +0.4 +70 12.9 » » » 6) Б Шы 2 ETO Gui 7225 +0.7 ле YD I E EL NU J > | 02a m п | +70 15.0 +3.1 +1.0 | +70 17.6) гоб Sköfde D$ DAD S| x» | x59 81.0 +3.1 +0.4 | +70 34-3 » Dc» 2 бл © || 2 | ARGO Ən +2.5 +0.5 [+7033 О ЧИЛ ӘЧЕ: Tibro > ло | oO Aa йу п | ge 28.7 + 3.1 +1.2 | +70 30.6 » > > | 058 ml 2 | +70 2@ | 42.5 | #14 | +70 za RENS | Rödesund » NO 4a mli п | +70 25-4 +3.1 | +3.0 | +70 25-5} » » » 9 52 m. 2 | +70 27.8 +2.5 4353.2 +70 27.1 +70 26.3 Motala PAU омос 7204 708293 +3.1 | +0.3 | +70 san і » > | Gen el 2 | +70 20-8 +235 | +0.2 | E 7932-0 aan сш 3 по бе тп er 2@ +3.2 —1.3 | +70 34.7) E e » 5 15 ( л yum A To Bio +2.5 —i | +78 34.0 Lerbäck 3 T Eno ox: ú | че 070 +3.2 —0.2 | +70 43:3} +70 43.3 Hallsberg 9 15 A gO 8| 3 eau TA + 3.2 ooa T71 40 » 3 E» AO Bll aw Ant + 2.5 +0.22| +71 En Пп © PUES. à ` 9 AOS | п || +78 44.8 + 3.2 —0.32| +70 m ee 3 A Sh | 2 FTO OS +2.5 —0.42| +70 49.8 ! Un peu agité. DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 79 Í | | | | | | Correction | Variat EE | | | мү Er ` | Inclinaison | | Stations | Date | се Aig. ee Poids 3° San ns | au ES | | | . Civil. | observee impari. | inclin. (rer sept. 1892 a optee | I | | 18 | E | | | | | | | 1892 | | | | | | Vingáker Août zo |10%15™m.| 1 | +70°59'.9 *3.2 | —o-1Z| +71° Е Ce | 2 ^ a |10 24 m.| 2 | +70 59.6 | #2 | or | зел 2-3] E | Bullerö ` I 2l 48 Sl T. -li-f30:37-9:| +3.2 +0.8 | +70 40.3)! z Ep. s E Saye od ed [Mo | *1e397) ^79 3955 | | Hufvudskär s 24| 227s. | 1 | +70 40.4 «zn Wen he 04225 Ie | 2 Aor M RIT ES 2 | FO GOS +2.4 A O URS, foo | Sandhamn 22 SAIS SIZES 1° | +70 41.6 +3.2 | +o2 | +70 44.6)| à | | » э» 520 S 2 | +70 40.8 +2. тоа US | | Stockholm D ach u CAS I | +70 42.4 + 3.2 +1.6 | +70 44.0)| ` vmi | > > > 20095 21 7O0 2773 +2.3 PRE To re (rS 45: | | Upsal IV _ BIS EE ll T2 — 3.0 +0.7 | +71 Oo pus E SOM Irt] T2 r5:0 Ho | 206: es rt| N j > > xe on5s^5 2 |та 126 — 2.1 TOO rir 9.0 ee 10.5) NC poder Lors ue e E 34.6 —2.1 40.5 | +71 11.4 1) Les observations faites а Upsal le 25 octobre ont été corrigées de la variation diurne moyenne qui résulte des observations faites à Pawlowsk pendant les années 1881—1890. Tableau XVI. — Valeurs absolues des éléments magnétiques au 1% juillet 1892. E a | 5 | | cp Mes | RN uus mre ES ` ` nius | | | | | | | Upsal IV 59951'.5 | o?25'.9 0. | 0.16135 7035 | 71910'.5 >. AIT 59 51.3 | 0 25.60. — 45.9| | ў — | : > I 59 51.2 | о 25.60. | 0.16298 EES 1 FE E 19 50.3 [71° add SPEI 59 51.2 | 0 25.60 — | 7 A -— | | | Stockholm 59 20.6 | о о.о 0.16214 8 14.9 19 46.0 | Gustafsberg 59 19.6 | o 19.7 E. | 0.16230 8 14.6 19 42.2 | | Udden 59 19.5 | 0 18.6 E. | 0.15904 8 49.2 [т 109-2. | - | Sandhamn 5917-3. | 0 51-6 Бо | 0.106204 7 20.0 | 70 43.8 | Bullerö 59 12.1 | 0 47.6 E. | 0.16299 7 19.9 | 70 38.5 | Dalaró 59 .7.8 | о 20.8 E. | 0.16380 7 47-4 70 29.0 | Jutholmen 59 7.5 | о 21.3 E. | 0.16368 8 or | 70 29.2 Fredrikshald BO 7-2 | 6 40.7 O. | 0.15626 11 47.1 71 29.0 | Hallsberg 58 + | 56.6 O. | 0.16029 DA ILES | Kilsmo | 5964-2) > 31.2 Ol |-o-16052 — 70 48.8 | | Amal | 59 3.0 | 5 21.7 O. | 0.16055 II 26.3 70 53-4 | Vingaker | 59 2.7 | 2 10.7 О. | 0.16009 8 46.5 |71 2.8 | Hufvudskár | 58 57.8 | o 30.6 E. | 0.16192 | T 45-7] 19 40.0 80 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, se | оаа élan Lerbäck Reve | ar SHS о 9220 9° 8'.8 гасла Kornso 58 56.5 | 6 24.0 O. | 0.15928 II 46.9 Ji ©. Strömstad 58, 56-3 | é 535 (О. | &15887 "2^ Ad Ji o Vestra Ed 59 Sus Wo gA O | ©,10058 ik 29-2 19 57.6 ı Nord-Koster 59 mA | 7 2,8 Os l'o16:142 II 44.0 19 50.8 Animskog Ge sa | 5 20.1 Os | 8.106072 — ТО 52-2 Hokedalen 58 53.3 | 6 10.2 ©. | 0.16065 IT 2817 70 54.6 Backefors 58 48.5 | 5 53-7 ©. | 0.16128 пл noua 19 49.1 Godegard 58. 44.8 | 21153530) 94162719 © iO 70 34.8 Mellerud БӨ 422 | SS GTO: | ONO то 56.3 70 46.4 Grebbestad III 58 41.7 | 6 48.40 E e i BAe 19 54.7 » II | 58 41.6 | 6 48.2 0. | o.16110 | o.16051 | 12 exl 11952/:3 79 iud 709551, » I 58 41.6 | 6 48.2 0 enges) 12 11.6| 19 58.4 Norrköping 59 29.9 | » 52.3 О) — — 70 32.6 Fjellbacka 58 35.7 | 6 46.1 O. | o.16082 12 O0 19 56.4 Bralanda I 58 34.2 41.5 O. | o.162 nn Am 70 32.8 » II —— ? A š 1 10248 II Ge 70 SH 1903358 Motala 58 32.3 | 3 COO | O1Oaag 9 43 7O eon Rödesund 58 322 | 2 384 ©. | ©:10352 9 43.2 19 52.2 Lidköping 58 30.4 | 4 53.5 ©. | 0.16088 то 14.2 19 26.3 | Tibro 58 25:0 | 3 534 0 || КОШО то 22.7 7° 31.0 | Skófde S9 2309 | Z 13.0 (О | ©10202 IO 22.4 7° 34.1 | Skara 98 290 a9. ean пе) Zod 7° 27.9 | Venersborg 58 22.8 | 5 44.2 O. | 0.16307 10 45.4 79 30.2 | Uddevalla 58 210 | © 730 | ©&1025© — 29 22.7 | Salstad 58 20.8 | 5 27.7 O. | 0.16190 iui tese 79 39.9 | Hallo 58 20.4 | 6 49.9 O. | 0.16330 1 3388 7° 44.4 Hakantorp HORS | 5 8.6 Op | 016258 ле 2 79 38.7 Lysekil 58.16.4 | 6 37.0 O. | o.16489 12 Eas ТО 25.7 Stenstorp 58 16.4 | 4 20.4 O. | o.16394 IO 43.8 70 27.1 | Eiskebäckskil I | 58 15.1 | 6 36.6 © — VQ Os = | » II 2 EC ch ES — "lr 5 70 E. duce Falkoping 58 105 | Z ООШ обла IO 14.9 JO 217 Uppharad 58 9.6 | 5 44.80. | 0.16414 п 2s 70 25.8 | Herrljunga 58 4.8 | 5 1.70. | 0.16402 10 59.0 70 24.6 Kettilstorp I 58 2.4 | 4 20.40. | 0.16698 10 36.9 79 162 » П — 4 20.8 O. B SUD IO iol d “me Ge То Lagmansholm S9 OS l5 2us I ouaa II 20.0 70 29.8 Elfángen 57 577 ts 55:0 ао 10 56.8 70 26.8 Alingsas 57 55 | 5 313 (ОЬ 0.109347 II 10.7 70 36.9 Mullsjo I 5 2 10.4 О. | 0.16422 о. o 11.9 » i Ils Е. ` — оо 9.0994 d З 9 393 а 17.6 aa Marstrand I 0 207 O, | O16 II 46.6 о 17.6 К TI Ta : E ae 0.16420] |, uU LT eR | < Ue iuo Borgstena 977 5220) 2.8 О. | 0.16714 10 58.2 70 4.6 Lerum 57 46.3 | 5 47.6 O. | 0.16544 nt 8.2 7O O2 Partilled 57 44-7 | 5 57.4 ©. | 0.16518 PL ng 79 13.4 DETERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. 81 " Stations Latitude | Longitude Composante Déclinaison EE Nord (де Stockholm) horizontale occidentale Boras ófre BRAS FONE Go ETO T6643 11926'.7 Toy 952 aM Б 39.3 3 213 = 0.16886 8 14.0 69 40.7 ritsla EE SIS 0.16467 IO 41.2 0 TO LANA x | jc x IT a7 Bott || 3 ОЗ Котб 8.10.02 10 15.8 EE 1o 29.9 10222 d Hook RO OMS 205 O 80516799 7 52.6 69 48.8 Ё | Svenljunga 57 29.7 | 4 56.6 O. | 0.16760 10 52.9 69 52.4 E Kongsbacka 57 29.5 | 5 58.8 О. | 0.16508 ТО 52.3 ТО 12.7 $ Björketorp IT 2 е O 10.107944 TO) 69 58.2 Säfsjö 57224303, 28:2:0. =- 9 16.2 -— | en SOME erre e RE 9 SE 69 47.6 | 5а S7 awa 105 50-1 0.16592 ipu MA JO 4.0 , | » II == — eee 2.9584 II pe n s TO 4.7 A ү Veddige 5 TOS 5S 43-0 ОШ 0.104092 Iro JO 11.2 | Backa АТББ ЮЗ Ро 470 1 Bx) ЛӨ 157 d Refteled öfre 57 10.5 | 4 27.80. | 0.16851 10 22-2 69 43.2 i Karda 57 10.2 | 4 8.20. | 0.16880 | ПО HE 69 38.8 | Lamhult 57 10.2 | 3 28.4 O. | 0.16807 9 33.6 69 48.6 Smálandsstenar | 57 9.8 | 4 38.6 O. | 0.16848 IO 42.5 69 47.2 1 | Аттап 57 7-4 | 5 6.1 O. | 0.16642 11 18.8 | 69 54.3 H ‚ Varberg 57 6.6 | 5 48.3 O. | 0.16692 1253073 ПО 24 * Kinnared П 57 1.6 | 4 56.80. | 0.16642 II 30.4 70 10.6 Ё | » I 57 1.4 | 4 57.00. | 0.16606 a 10 = STE 79 14.5 D | Moheda 57 O2 | 3 28-010. | 0.16736 == 69 44.4 | Alfvestad 56 54.2 | 3 30.2 O. | 0.16925 8 40.2 69 35.5 | Falkenberg S6 gia 5 32.20, | 0.106786 12 I22 69 49.9 | Fröslida 56 52.7 | 5 0.40.| 0.16816 10 30.0 69 39.8 i Tutaryd E erol 20.780) 0.106898 9 50.3 69 42.1 K Ljungby 56 49.9 | 4 6.90. | 0.16888 9 41.2 69 32.6 М | Lidhult 56 49.7 | 4 36.8 O. | 0.17004 10 10.2 69 37-7 J Getinge 56 49.2 | 5 19.4 O. | 0.16750 II 49.3 69 50.8 | | Emen I 56 49.0 | 4 21.20. a emi ce 6.50 16 14.3 69 33:2] 69 34.6 | | TÈ П -— — 0.16923) iO 13 69 35.9 | / Ze RONA TEL SE 0.16892 S Sn m | allinge 56 46.9 | 4 52.0 0.16654 ng. 12,0 69 57.2 | à » П се — А сш H2 ms | Pr 70 0 | E | | | Sennan 56 46.2 | 5 4.70. | 0.16916 10 35.7 69 36.4 | | Halmstad 56 40.3 | 5 11.3 O. | 0.16987 II 46.5 69 31.2 | | Liatorp I 6.9 O. | o.168 .2 69 41.2 EE reseau O o 09 tr^] ep are | | Eldsberga 56 36.0 | 5 4.0 O. | 0.16848 II 19.9 69 39.0 E Elmhult 56 222 | GSO. | O TOG 9 6.1 — : | Laholm I 56 30.3 | 5 0.60. | 0.16940 senses] 35 31-5 ап ps бо a 69 23.1 |] c dE a a Ж d 0.17065 fi 7m 2 22.4 k refvie 22: 16.3 O. | 0.17027 cl 2.2 9 33.0 | EE 5 r 5 lake Bee боодо ү; a II б.о EN. 69 33.0 E Vittsjö 56 20.3 | 4 23.4 О. | 0.16856 uu Qing 69 32.7 4 | Hastveda 56 17.6 | 4 8.00. | 0.17068 10 25.6 69 16.8 ; Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 11 82 V. CARLHEIM-GYLLENSKÓLD, DÉTERMINATION DES ELEMENTS MAGNETIQUES etc. : Latitude Longitude |Composante SC "m Stations Nord de Ыйла anale Déclinaison Inclinaison Engelholms hamn| 56916'.4 | 5913.2 О. | 0.17090 10947'.5 699 19'.4 Engelholm ОА || S snas Ob | ©1220 IO 27.9 Go 11,2 Höganäs 50812230 0530750 | бт ©@® — 69 22.8 RT 56 ga 4 27.5 © ee 6.17042| 19 iw X OUR 2 5.8) 69*18^.o » = = O.I 2 == 9 30.1 Hessleholm 56 05 | 4 17,8 (0), — IO 25.8 | — Qviinge backe Go. OS | 3 57:5 O 017078 9 26.1 69 10.9 Kattarp 56 8.7 | 5 10.0 O: | пупак i 22.10 69 22.0 Perstorp 56 8.4 | 4 39.6 O. | 0.17005 10 52.0 69 30.2 Astorp S BG 8.2 GS O30. — 0.16970] 10 35-5 ro 41.0 | 69 30.0) 69 30.7 » — = 0.16952 10 43.6 69 31.4) Klippan 1 BO Go | 2 5567 Od | ©.17 208) 10 30.3 69 1.0 Е s a ja 9317248] 0.17258 8 | 1© Bijou EO Qua 69 2.2 illesholms orufv 6 Os | ©: Bet : » as e т ; i z E 0.17176! ‚ то 32.65 6 3 69 13.4 Solvesborg BO ga l 3 284 Os || Go ma 8O 7 35-8 69 15.6 Kristianstad Б@ Meter | 2 543 O Gana Bo 9 16.1 OO) 2.7 Tollarp 55 60.2 | A A3 | e gua лә GS 69 2.0 Hor 55 56:2 | 4 838.8 © | 017248 1913194 69 5.9 Abus i БББ | 28 45:5 © | © 17202 8 38.7 68 49.0 Hildesborg S5 Seal | 5 1460 | Oni 0 IO 56.7 68 54.2 Uranibourg BE 544 | 5 2ra Qh | @n7 T 68 57.2 Backviken 55 Sma seu Os | © ИЛ 52 ©1735 9 59.4 P 37.2 — 2 | Efveród БЕ 5242 | 2 59.7 Ob | GL TEE "S @ 2 == | Teckomatorp Rin 528 | 2 58:0 Ob КОД О IO 10.4 68 49.2 Landskrona Sg mu | 5 146 | eJ 85h по 84.5 68 53.4 Hörby 35 Gi || 4 29 Os | QoL 60 "o 323 68 54.4 | Eslöf 55 5@ | A 25.2. | Opt 556 то 41.8 69 4.6 Kjeflinge 55 470 | 4 67.© Od | enam 0 55-5 68 45.1 Löberöd 55 46.6 | 4 32.80. | 0.17344 IO 40.4 69 2.8 Vollsjö 85 420 | A 16.40} | RT II 11.8 68 52.9 Lund ; : | — una 55419 | 4 52.00 017402) 17168 EC d san E 68 45.6 Copenhague Gs AWA | 5 29. | ens IO 9049, 68 50.4 | Malmo Ss 20.0 | & 9 On | e AS IO 49.4 | 68 46.0 Cimbrishamn 55 33.8 | 24240) RER 9 54-7 68 46.3 Tomelilla Gs 92949 la OS Os | Kosa 8 43.0 69 4.6 Svedala 55 30.5 A 49.4 ©. | 0.17351 7 19.9 69 13.6 Rydsgard 55 28.4 | 4 27.9 О. | 0.17644 IO 25.3 68 40.0 Ystad ББ A58 | A ndeg Ob | Sn IO 15.8 68 20.6 Klagstorp 55 23.8 | 4 40.8 O. | 0.17540 IO 25.8 68 43.8 Trelleborg B5 285 14 sm. esas 7 RAA 68 46.2 UEBER EINE EINFACHE METHODE ZUR PHOTOGRAPHISCHEN DARSTELLUNG DES ULTRAROTHEN SPEKTRUMS KNUT ANGSTROM. MIT EINER TAFEL. (MiTGETHEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPsALA АМ 10 APRIL 1895). UPSALA 1895, DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREI, EDV. BERLING. Wie bekannt, ist es bis jetzt nur gelungen einen ganz kleinen Theil des ultrarothen Spektrums direkt zu photographieren, und die spektro- bolometrische Methode ist noch die einzige, welche uns ein Mittel giebt nähere Kenntniss über die Vertheilung und Stärke der längsten Wellen- längen zu erreichen. Es ist auch zu bemerken, dass diese Methode ein Mittel zur quantitativen Vergleichung der verschiedensten Theile des Spektrums giebt, was wohl kaum durch eine direkte photographische Aufnahme möglich ist. ` Die Durchmusterung des ultrarothen Spektrums mit Zuhülfe des Spektrobolometers ist jedoch mit den bis jetzt gewöhnlichen Arbeits- methoden so ausserordentlich mühsam und zeitverchwendend, dass man ohne Schwierigkeit voraussagen konnte, dass, wenn die Arbeitsmethode nicht weiter entwickelt würde, die Forschungen in diesem Gebiete nur langsam würden verfolgt werden können. In einer Mittheilung zu der »Britisch Association» den 11 Aug. 18941), hat aber Prof. LANGLEY, der erste Entwickler der spektrobolo- metrischen Methode, dieselbe so vervollkommnet, dass die Arbeit jetzt beinahe ebenso leicht und mit beinahe ebenso grosser Schärfe in dem ultrarothen wie in den übrigen Theilen des Spektrums ausgeführt werden kann. Dies wird ermöglicht, theils durch eine bis jetzt noch nicht er- reichte Pracision in der Herstellung der optischen Theile des Instrumen- tes, theils auch durch Ersatz der Beobachter durch die photographische Platte. Durch die optischen Verbesserungen wird eine solche Schärfe und Dispersion gewonnen, dass das Instrument nicht nur die beiden D-Iinien, sondern auch die zwischen diesen befindliche Nickellinie im Sonnenspektrum als verschiedene Linien angiebt. Durch die Móglichkeit die Angaben des Spektrobolometers auf photographischem Wege aufzu- nehmen, wird die Arbeit des Beobachters natürlich im hóchsten Grade erleichtert. 1) »Nature» Vol. 51, p. 12, 1 Nov. 1894. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 2 KNUT ÅNGSTRÖM, Das Princip der neuen Methode ist kurz das folgende. Das Fern- rohr und die Scala des Galvanometers werden durch eine photogra- phische Platte ersetzt, auf welche der von dem Galvanometerspiegel reflectierte Lichtstrahl fällt. Der Theodolit des Spektrobolometers wird von einem sehr soliden Uhrwerk getrieben, welches auch der photogra- phischen Platte еше vertikale Bewegung mittheilt. Der Motor ist mit solcher Präcision ausgeführt, dass die beiden Bewegungen, die des Theo- dolits und die der Platte so weit wie möglich synchron sind. Für jede Bogenminute, welche der Bolometerstreifen gedreht wird, bewegt sich die photographische Platte 1 cm. Mit dem von LANGLEY konstruierten Instrument ist sw die äus- serste Grenze der Empfindlichkeit und Schärfe, welche auf diesem Wege. mit zur Zeit befindlichen Hülfsmitteln móglich ist, erreicht. Nur von reich dotierten Instituten kann aber ein solches Instrument angeschafft werden. Ich habe mir deswegen die Aufgabe gestellt einen Versuch zu - machen die photographische hegistrierungsmethode zu vereinfachen und werde in dem Folgenden beschreiben, wie ich eine einfache Lósung dieser Frage gefunden habe. Das Princip ist die photographische Platte fest mit dem Bolome- tertubus zu verbinden, wobei beide gleichzeitig bewegt werden können, und den von dem Galvanometerspiegel reflektierten Lichtstrahl auf die Platte zu projiciieren. Dabei muss aber die Bewegung des Lichtpunktes bei Drehung des Galvanometerspiegels senkrecht auf die Bewegung der Platte stattfinden. Fig. 1 und 2 geben eine schematische Tee ellie der Anordnung. An dem fest gebautem Theodolite A ist ein leichter horizontaler Arm DE befestigt, so dass dieser mit dem Tubus C des Bolometers um die Ache drehbar ist. Auf das Ende dieses Armes wird die photographische Platte P in ihrer Kasette in horizontaler Lage aufgelegt. Beinahe senkrecht über der Platte steht der dem Bolometer zugehórige Galvanometer G. Das Licht von einer Lichtquelle L geht durch einen Spalt O und fallt unter einem Winkel von 45? auf den Spiegel des Galvanometers. Nach dieser ersten heflexion wird der Strahl in vertikaler Richtung durch den Spiegel S reflektiert und das Bild des Spaltes fallt auf die photographische Platte P. Bei einer Drehung des Galvanometerspiegels bewegt sich dieses Bild längs der Richtung des Bolometerarmes (in dem Plan der Tafel in Fig. 2), bei einer Drehung des Armes aber beschreibt der Lichtstrahl eine Linie senkrecht auf die erste Richtung. Wird der Tubus und damit der Arm DE gedreht, bewegt sich der Bolometerstreif durch die ver- UEBER EINE EINFACHE METHODE ZUR PHOTOGRAPHISCHEN DARSTELLUNG etc. 3 schiedenen Theile des Spektrums und der Galvanometer giebt bei jeder Stellung die diesbezügliche Intensitát der Strahlung an. Zufolgedessen wird die Lage des Lichtpunktes auf der Platte in jedem Augenblick durch die Drehung des Armes und die Drehung des Galvanometerspie- gels bestimmt. In der Kurve, welche der Lichtpunkt in dieser Weise beschreibt, sind also die gegen den Arm senkrechten Richtungen propor- tional der Drehung im Spektrum und die Richtungen lüngs des Armes proportional der auf jede Drehung bezüglichen Strahlung. Weil die photographische Platte und der Bolometerstreif fest mit einander ver- bunden sind, ist natürlich hier die Bewegung vollständig synchron. Zwischen den Galvanometerspiegel und den Spiegel S wurde eine Linse eingeschoben, die ein scharfes Bild der Spaltöffnung O auf die Platte wirft. Diese ist von einem kleinen Kästchen KK’ umgeben um fremdes Licht abzuhalten und deswegen ist auch ein konisches Papprohr НН" auf das Kästchen gestellt. Die eine Seite des Kästchens wird durch zwei Theile gebildet, welche aufgeklappt werden können um die Ein- führung der Platte zu erleichtern, und welche zwischen einander eine horizontale Öffnung von 4 cm Breite für die freie Bewegung des Armes lassen. Der obere Deckel hat eine in der Längesrichtung des Bolo- meterarmes gehende sehr enge Spaltöffnung, durch welche das Lichtbild (dessen Längenrichtung senkrecht zur Spaltöffnung fällt) zu einem Punkte begrenzt wird. ў Mit dieser Anordnung wird eine Pracisionsbewegung des Theodo- lites vollstándig überflüssig und es ist nur nóthig dass die Bewegung des Bolometertubus ziemlich gleichformig und ohne Sprünge stattfindet. Ich habe mit gutem Erfolg ein sehr einfaches durch ein Gewicht ge- triebenes Raderwerk angewandt, dessen Bewegung durch eine kráftige Luftbremse gedämpft wurde. Durch Veränderung dieser Luftbremse könnte die Bewegung schneller oder langsamer werden. Die schnellste Drehung, welche ich benutzt habe, war 10 Bogenminuten per Minute. Dabei war der Arm und also der Abstand der Platte von der Theodoliten- achse 2 m. Bei einer Drehung des Bolometertubus von 1° beschreibt also das Lichtbild auf der photographischen Platte einen Bogen von 3,48 om Länge, oder jede Bogenminute entspricht einer Bewegung der Platte von 0,58 mm. Will man die Bewegung der Platte grösser werden lassen, kann man dies natürlich durch Verlängerung des Armes bewirken. Im Verhältniss zu den übrigen Hülfsmitteln, die zu meiner Verfügung standen, war aber die oben angegebene Bewegung der Platte eine genü- gend grosse. Eine grössere Dispersion des Spektrums ist auch für eine orientierende Untersuchung vieler Fragen kaum nöthig. 4 KNUT ÅNGSTRÖM, ÜEBER EINE EINFACHE METHODE ZUR PHOTOGRAPHISCHEN ete. Eine andere Lósung des Problems die Bolometerangaben photo- graphisch zu registrieren will ich auch bei dieser Gelegenheit beiläufig | erwähnen, obschon ich dieselbe nicht geprüft habe. Fig. 3 skizziert diese Anordnung. Der Lichtstrahl, welcher von dem Galvanometerspiegel G unter einem Winkel von 45? auf den Spiegel S, fällt, ‘wird in vertikaler Richtung reflektiert, und dann vom Spiegel S,,, dessen Reflexionsebene senkrecht auf der Reflexionsebene des ersten Spiegels S, steht, wieder in horizontaler Richtung reflektiert und auf die photographische Platte projiciiert. Dieser letzte Spiegel ist auf dem Bolometertubus T' über der Achse des Theodolites befestigt. Wird der Tubus gedreht, bewegt sich der Lichtpunkt auf der Platte in horizontaler Richtung, dreht sich der | Galvanometerspiegel, bewegt er sich in vertikaler. Mit dieser Anordnung hat man den Vortheil, dass die Bewegung leichter bedeutend vergróssert werden kann. Bei einem Abstand zwischen S,, und P von 5 m bewegt sich z. B. der Liehtpunkt 2,9 mm in horizontaler Richtung bei einer Dre- hung des Theodolites von 1’. Ich habe bisher nur Gelegenheit gehabt die erste Methode auf die Strahlung einiger Gasflammen zu prüfen, habe mich aber dadurch von der Brauchbarkeit derselben genügend überzeugt. Die photographische Aufnahme des Spektrums der Bunsenflamme zeigt z. D. ausser den zwei grossen maxima, welche zuerst von JuLius angegeben wurden und deren Ursache von mir näher untersucht wurde, noch sehr deutlich die zwei ganz kleinen Maxima näher dem sichtbaren Theil des Spektrums, welche von PASCHEN in der Strahlung der Knallgasflamme und Bunsenflamme angegeben sind!) Von der D-linie gerechnet sind die Abstände dieser vier ersten Maxima im Spectrum eines Steinsalzprismas von 60? bre- chendem Winkel: ў 1° 25° 12” wovon die Wellenl. 1,48 ш 1913411321 ) » » 1,96 w [95155357 » » » 2,80 u AEO EAO » » » 4,34 u Mit dieser kleinen vorläufigen Notize habe ich nur zeigen wollen, dass man mit ganz beschränkten Hülfsmitteln die photographische Re- gistrierung der Bolometerangaben ausführen kann und einen Apparat herstellen, der im Verhältniss zu dem Laneuey’schen wenigstens densel- ben Dienst, liefern kann wie das Spektroskop А Vision directe zu dem grösseren Spektralapparate, also die orientierende Arbeit zu erleichtern. 1) Pascuen, Wied. Ann. В. 52, S. 222, 1894 u. В. 53, S. 335, 1894, SONO; Nova Acia Reg.Soc.Sc.Ups. Ser. Ш K.An gström.Methode zur Photogr.etc. Fig. if E o : B Fig. e Lith. L. Ljunggren Ups. ^ ~ x مز‎ POD ODI EE ` \ ESSAI SM A LR ,— SNS AIT er TERTI DE IN W = {Жн SE 1 VOL. XVII ^u à рт SERIE UPS p Mia e déet bh. к i 5 EES nor ——— PROPERTY OF —— THR AMERICAN A3PECIATEEN Fer TRE ADVANCEMENT ФР SCIENCE. NOVA ACTA REGIA SOCIETATIS СЕ МТА ЕОМ UPSALIENSIS. SERIEI TERTLE VOL. XVII. FASCICULUS POSTERIOR. У * JUN4 1928 x Ма TIONAL моѕеоЎ WESA ЕЕ A. EXCUDIT ED. BERLING REG. ACAD. TYPOGRAPHUS. MDCCCXCVIII. INDEX HUJUS FASCICULL Pag. арн HONG Ba en... Su elus I—XVII. I. Sectio Physico-Mathematica: L Bercer, A.: Recherches sur les Nombres Poly- COS rag tor ee en 1— 38. IL Bonum, K.: Formeln und Tafeln zur gruppen- weise Berechnung der allgemeinen Stórungen beudehbarepePlanetenm 43... n oss 1— 225. III. бӧреввіом, A.: Sur la Fonction elliptique fonda- шен ае c LEE 1— 56. 2. Sectio Medica et Historiz Naturalis: L KjerLman, F. R.: Zur Organographie und Syste- pie des десаотер EC. 1— 26. 1—Ш. SECTIO PHYSICO-MATHEMATICA. RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX PAR A. BERGER. - (PRESENTE A LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES D'UPsaL LE 9 Mans 1895). UPSAL - EDY, BERLING, IMPRIMEUR DE L'UNIVERSITÉ, 1895. o eae eee I. Definition et propriétés élémentaires. Soit а un nombre entier satisfaisant à linégalité (1) «29, le nombre polygonal >° de l'ordre a, que nous désignons par P(a,r), est, d’après la définition’), égal à la somme des r termes de la progres- sion arithmétique : EE (=) ааа es dont le premier terme est l'unité et dont la différence est égale à a— 2. Par suite nous aurons @) аиа sous la supposition, que r soit un nombre entier positif. Il est cepen- dant préférable d’étendre la notion de nombre polygonal aux cas, ой le nombre r est négatif ou nul, et nous établirons dans ce mémoire la définition suivante: 3 Definition. Soit a un nombre entier, supérieur ou egal a 3, nous désignons par les nombres polygonaux de l'ordre a tous les nombres, qu’on obtient de l'expression que p (a 1 9 ?) Plan =! en у faisant r successivement égal à tous les nombres entiers positifs et négatifs et mul. 1) Voir Die Arithmetik und die Schrift über Polygonalzahlen des DioPHANTUS von Alexandria. Ubersetzt und mit Anmerkungen begleitet von G. WERTHEIM. -Leipzig 1894. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 2 | A. BERGER, Il s'ensuit de cette définition, que tous les nombres polygonaux sont des nombres entiers positifs ou nuls, et que P(a,r) ne s'évanouit. que pour r = 0 et pour r —— 1, si а = 3. Nous appelerons le nombre entier a, qui entre dans l'expression P(a,r) l'ordre du nombre polygonal P(a,r), et de même nous appelerons le nombre r le rang du nombre polygonal P(a,r). Les nombres polygonaux de l'ordre a forment une progression à double entrée 402.00 — 155 3a — 85:9 3:0 а 0 йж оО asa Les nombres polygonaux de l'ordre troisieme, quatri&me, cinquiéme, sixième .... sont aussi appelés nombres triangulaires, carrés, pentagonaux, hexagonaux.... De la définition ci-dessus on déduit immédiatement les formules suivantes: (8) Pla. 0) =0 Р(а D) 1 Pa, 1) а зво и @ Plan) pa a yo, @) (PG) Pia, 3 an, (6). Рат) = Pla, п 41) ee aute (7) P(a,r)-P(a,— e +2) а). Table des nombres polygonaux pour 8 5 nous obtiendrons de méme tous les nombres polygonaux de l'ordre a et chaque nombre de cette espéce une seule fois. De plus on con- clura, que pour @=3 nous obtiendrons de l'équation (20) tout nombre triangulaire une seule fois en y faisant successivement r = 0, 1, 2, 3,...., et que pour a = 4 nous obtiendrons de la méme équation tout nombre carré une seule fois en y substituant successivement r = 0, 1, 2, 8, .. .. Pour les valeurs spéciales nous obtiendrons de l'équation (20) les formules suivantes: 8r? nm „2 o (M) Pen- 7, Pener eS а E y 2 A Pp) = MD 2p, PO) - En posant pour |æ|<1 (22) Ses ACNE nous en obtiendrons, aprés avoir multiplié les deux membres par 1 — x, (23) (122)82 X Pane bp п) r=1 r=1 ANM ou, si lon remplace r par r+1 dans la premiere somme du second membre, (94) (1— 28 2 P(a,Dz + X {P(a,r + 1) — Pa,n)\at r=1 ou, d’après les formules (3) et (8) , RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. r= 20 (25) (L—2)g— 2+ (а 2)r p po" d r=1 et par suite, en exécutant la sommation dans le second membre, ә er (0:732 ya^ a? P G9 — =a) Sa ep ا‎ L ou, d'aprés l'équation (22), e GE xoc PAS Cre Ой? (27) Рал) = t= En posant pour |z| <1 (28) zx 5 Pa; Aa r=1 P nous en tirerons, en multipliant par 1 — x et en observant que P(a,0) 20, B. (1 5255, X Ра ne tsi al, 0 "3 [ил 7" ў et par suite, en remplacant r раг r— 1 dans la derniere somme du | second membre, С ОЕ aS, SE r) Pla cr Da =) ou par application de la formule (8), aprés avoir y remplacé r par —r, z (31) | eyes EX y (nO) 1er et, par suite, 39 uM QU D TEL UA (92) ( 2 ES aye be e Е. ou, d’après l'équation (28), E ae "e Pla. ae HUN. i E n qa Des équations (27) et (33) nous obtiendrons ce théoréme. 6 | A. BERGER, Theoreme I. Si l'on désigne par a un nombre entier, supérieur ou égal à 3, et par x une quantité, qui satisfait à Vinéyalité 121<1, ои аита | E Dia, als = w+ (a— > 2? r=1 q ES 2) ét „== 4 2 en. = Hen = z)? De la formule (2) on déduit immédiatement les inégalités (84) P(8,r—1) = P(3,—r) < P(3,r) pour r1 , (оо) Pr PRE RE Er) pour N (90) = Bla, TAV TROD (а nn) POM MEME et en y faisant successivement r=1, 2, 3, 4,... nous aurons les for- mules (57) 248,0) = P3,—1) < PIB 1) = P8, 2) < P3,2)= PB, —3) < PGI (38) P(4,0) < P(4,1) = Р(4,— 1) < Р(4,2) = P4, 2) < P4,3) = P(4, 8) = ..., (89) Pa,0) « T(a; 1) = Pa, —1) (0,2) ра, SRE = ana eee par lesquelles les nombres polygonaux du méme ordre sont rangés d'aprés leurs grandeurs. Maintenant nous évaluerons la somme de la série 1 — ou т est égal successivement à tous les nombres, pour lesquels P(a,r) obtient des valeurs positives et chaque valeur une seule fois. D’apres ce qui est dit auparavant, nous caleulerons done les sommes des trois séries D RECHERCHES SUR LES NOMERES POLYGONAUX. m Ñ a AL | RT | 40 ул Nees Aa s aS À ae eu Dan e ран) pour a>5, ой l'apostrophe indique, qu'en exécutant la sommation de la troisième série le nombre r = 0 doit être exclu. Nous avons évidemment 2 Y Emm Z — = / Zee l SE | (41) у = r( 3 d ou, d'aprés quelques réductions, a r= N 1 š (42) е, A get P(3, ") 4 D’aprés une formule connue on a E p= оо ik += co 1 п? d 43 x i сува. k oe = "eu m EI e Pour l'évaluation de la somme de la troisiéme série (40) nous pro- cédons de la manière suivante. Nous avons d’après l'équation (2) Er T = E но 5 A , (44 ns DE | | кш 2 PG) Ке tob (a ER | d d'ou l'on tire, en remplaçant r par — r dans le second membre, 3 оол с, 2 4 Sd PPG e O T (av £r" idi d et des équations (44) et (45) nous obtiendrons par addition | 3 Š f] (46) 5 D em rue, p 3 ' E @ o о (@ m J | E NO | 1 Pn E: ree Q r< 1 2(a — 2 AT = > || SCH EE EE og pe T (quet 4)? | | | а— 2 || Par application de la formule connue | A I (48) л cot л = Y 3 Z 2 8 A. BERGER, nous déduirons de l'équation (47) Fe ek о (озо) Im 27 (49 . t ; ke LEE Nous résumons les formules (42), (43), 49) dans le théoréme suivant. ! Théoreme II, En désignant par a un nombre entier, nous aurons CS o de 3: CO ыы RIO EE ER tue 2 BOT j 2 (4,7) 6 et pour a= 5 Spa dl о I) 2л ANO Pe Plar) (a 4) nd. a us Pour des valeurs spéciales du nombre a nous déduirons de ce théoréme les formules suivantes: Acer 1 Du Mer 1 50 Ma an ш. NO) 2 P(5,r) йз E len Le 1 O On IR 1 3 л 2 = ECH EE SE ү V; 2. PRO AT 208 [HI eg Ies T NO T NL y Qs N A jn о Vi s Pan) 995. Sedo) stil ш Y; | О s D с. A Pan ma Р as a II. Relations entre des séries et des produits infinis. Soit а une variable et g une quantité constante, qui satisfait a D H $ l'inégalité (51) Manes s et définissons une fonction F(z) au moyen de l'égalité (52) F(z) = (1 + q2) (1 + 4*7 2 (1 + 972) p 4972)... , RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 9 où lon désigne par а un nombre entier supérieur ou égal à 3. En transformant ce produit en une série ordonnée suivant les puissances positives et entieres de la variable z, nous obtiendrons une égalité de la forme (53) Fe) = X Az, oü il reste à déterminer les coefficients A,, qui ne dépendent pas de z. Remplacons pour cet effet z par q^ z, nous obtiendrons de l'équation (52) (64) Cj 972) (14+ "2 (1+ 92)... , et des équations (52) et (54) on tire (55) F(z) = (1 + qo) F(q? г) et, par conséquent, d’aprés l'équation (53) Do qe cA qe s gem Уулу ч, r=0 r=0 r=0 r=0 ou, si l'on remplace r par т — 1 dans la derniére somme dans le second membre, r= c = 7= م‎ (57) АОИ miae оу еа ан r=0 т=0 zd En égalant entre eux les coefficients de 2” dans les deux membres de cette équation, nous en déduirons pour т > 1 (58) Á, = Др аш ОСЕ ca . d'ou l'on tire 5 | (a—2)r—a--3 (59) A, = A,,. ia eee Remplaçons r successivement par r, r— 1, . 3, 2, 1 dans l'équation (59), nous obtiendrons par за N, des Кш ainsi obtenues et en observant, que A, = 1, (a—2)r?—(a-—4)r 2 (60) A u u (== qr) р E Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 2 10 A. BERGER, ou, d’après l'équation (2) , (61) a EAM E. | do u Eq ala) Des équations (52), (53), (61) nous obtiendrons 1а formule т= co т= co Rat) 27 (62 П 1 о) У q i ° ) Wt JF q ) me (1 ER Oe) (1 GA GE AE (1 EN а) Par application de la formule (5) au second membre de l'équa- tion (62), nous en déduirons 7= %0 Pla ,—r) —(a—4)r „т (a—2)r4-1 \ q . 2 a < < Í 0 63 ( ) T= SCHEI GC Ue 2) Gees СУ Tm (1 ge GI) 2 D E T et en remplaçant z par g“*z dans cette équation, nous aurons (64) T" (1 ab. ПО) -2 Gant Ra , ue (ОЕ ОС т C DENEN ET. ce qui démontre le théoréme suivant. Théorème III. Si Von désigne par а un nombre entier supérieur ou du à 3, par z une quantité quelconque et par q une quantité, qui satis- fait à Disc alid «КЕЛ; ом Aura T (1 Jr Qin F 2) we r=0 p= оо У nl = gO)... dg) gus ,T) 2” et dE GO + guess) — Y ОСА | r=0 «ge ао о) Supposons, que q satisfasse à l’inégalité (51), et que z soit une quantité quelconque, on a d'aprés une formule connue!) (65) па, 26) (1 =) a UE y gra 7= 0 1) Voir H. LAURENT, Traité d'Analyse. Tome IV. Paris 1889. p. 251—253. RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 11 Si Гоп désigne par z une quantité, qui satisfait А la condition (66) et et par ғ l'unité positive ou négative, nous obtiendrons de la formule (65) k par les substitutions P = i a (67) 0 = 1 EEG a E l'égalité E r=% Ды E | (68) Il (Lee ge ә) (1 ере CS 9 (1 se gr 271) = У 15 т pa,r) ` 16 r=1 LEE a Theoreme IV. Soit a un nombre entier supérieur ou égal à 3, x | une quantité, dont la valeur absolue est inférieure à 1, et désignons par e L l'unité positive ou négative, nous aurons Il (1 x 22") (1 18 Баана) (1 = ала ла) esi Y gp» r=1 r=—2 Introduisons dans cette équation successivement E | (69) a—3,:—-L1; a=4, e=— 1; a=5,e=-1; а=6, :=-+1, 4 nous en déduirons les quatre formules suivantes: a) а-аа) ет) Xi. | о) а-а) ey X Cpe, CO UE quoq Le yate», ge г= — o à (13) (1 =) (1 de 2099) (1 + a) = Y geen , r=1 ae ү Maintenant nous simplifierons les premiers membres de ces équa- tions. Puisqu’on obtient tous les nombres entiers positifs des deux ex- pressions 2r — 1, 2r, si lon y remplace r successivement par tous les nombres entiers positifs, on aura l'identité 12 A. BERGER, (74) Ma = дүп qa ges d’où l'on tire, aprés division par le second membre, (75) nee lam r= En posant léquation (70) sous la forme (76) П a ?.d T (dl equ) = 1 Mm E: + Tr = c = 5 > ge Da à r=0 et en remplaçant r раг r+ 1 dans le second produit du premier membre et r par —r —1 dans la première somme du second membre, nous en obtiendrons (77) il а AT wail (1 + 2) = Nam Y unen r=0 r=0 r=0 Par icati application de l’équation (19) et en divisant les deux membres par 2, nous déduirons de l'équation (77) (18) ja 22. (pel Па —2) r=0 ou, d’après l'identité (75), m= 0 Әт "= oo (79) е ee 1 r=0 TE r—1 T= formule, qui peut se mettre sous la forme (80) m Gale i» оз |, =1 ч EU, D'après l'équation (71) on a G Шо ji EE pee aS келу ae et en y appliquant la formule (75), nous aurons RECHERCHES SUR LES NOMBRES PoLYGONAUX 13 D 1 — 2"). I; een er = ү т=— >> r= < 1 a =o н 55) ES у DE Вт) ( ) r=1 1 + x. a ) 4 Nous avons d’après l'équation (72) (84) Il dee c que erue ces = yx (— 1} 3/69 : =. E г=— puisqu'on obtient des trois expressions 3r —2, 8r — 1 , 9r tous les nombres entiers positifs et chaque nombre une seule fois par les sub- Sibutions r—1, 2, 3, 4, , nous déduirons de l'équation (84) la formule (85) Th a RA 9 zm E 43 1ÿ 3767 К т=1 Posons l'équation (73) sous la forme (86) i QOEM Ge Sep n — gie» - r=1 2 т=— 20 des expressions 4r— 3, 4r —1 on obtient tous les nombres positifs impairs par les substitutions r = 1, 2, 3, 4 endra de l'équation (86) LA . ; par suite on obti- (87) Has) Пата) = Zenn ou 4r ee r= 20 (88) qo Ze — Z mais des expressions 4r —2, 4r on obtient tous les nombres positifs pairs par les substitutions r=1, 2, 3, 4 .; léquation (88) peut done s'écrire r=2 ЖО г=‹= (89) I = EE 111—2 T=—2 A. BERGER, (90) үп ус Des équations (80), (83), (85), (90) resulte ce théoréme. Theoreme V. Si Von désigne par x une quantité, qui satisfait à la condition as on aura П (ЕЗ бл = Pr P(6,r) De la premiere et de la quatrieme de ces formules on peut con- que tous les nombres hexagonaux coincident tout-à-fait aux nom- bres triangulaires, dont le rang est positif ou nul. Par différentiation logarithmique on déduit des trois premières formules du théoréme V clure, d = co ) r=% (е П) e 91 RM ] Y P(3,r) ee y | l da Ue без, i UE 1 == a ? r=0 patties SE (92) d log ye LY ght ойу E : da ңүл r=1 p a (93) d log = cs 126 P undo ra! da Wen ic qme Au moyen de ces formules les dérivées des logarithmes de trois séries, ordonnées suivant les puissances positives et entiéres de la variable z, sont développées en des fractions partielles. Maintenant nous déduirons RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. un developpement semblable pour ces logarithmes. on tire, aprés une transformation legere du second membre, bo Ag Bene Foye Se e ap "=0 Ss ес en 4 | Дх ou Eu 1 et par intégration ССИ Ууу. a (95) log is de SET (ll 4 D’apres l'équation (92) on a Ten "=a 5= d EDD oF Ferns „у. mum Zu Dh d'ou l'on tire, par intégration, r= ص‎ = ge} 97 O aa = Y 5 Sn и = р п ау 1 De l'équation (93) on déduit | d v RB.) _ _ уру: у „dr I (98) < over! enr [ Z =» r=1 s=1 | . Cer r= 1 s= 00 Gee = — quam urs | = r=1 s=1 (1 == Л et par intégration (99 Аа ER ) s 2“ ye Ed — x) Nous résumons les formules Cay. О (99) cenia le suivant. 15 De l'équation (91) théoréme 16 ; A. BERGER, Théorème VI. Soit x une quantité, qui satisfait à l'inégalité А ou aura т= со = 5= o T° log > ZE f a а x © , r=0 s=1 s(1 + 2) | уе ( P з= get OS Соу == , т=—% з=1 (2s E 1) (1 uw e? p "= со 5= 0 a loa x DE E RE ss es) Cela établi, nous transformerons les seconds membres de ces trois équations en des séries, ordonnées suivant les puissances positives et entières de la variable a. De la premiére équation on tire PSC | SERES 1 T=% (100) оз 2 2 cu т=0 s=1 * ou, en changeant l'ordre de sommation dans le second membre, (101) log Y gren Es S = 11 у x” r=() r=1 s=1 © De méme nous obtiendrons de la seconde formule du théoréme précédent (102) log 5 ED н 2> 1 LT ge т=—% ces ОЕТ on ou (103) | T=% r=% 5= 00 gp E=) jos» E т=—% 5 rS ST m 2 Puisque la quantité 1—(—1) est égale à 0 ou à 2, suivant que le nombre s est pair ou impair, l'équation (103) peut s'écrire : (104) Bei G DD ee Sec b r=1 5=1 $ RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 17 De la troisieme formule du théoréme précédent on déduit т= %0 Sieg d з= 0 qures (105) Ge, Seen О УУ ат т=—9 s=1 8 HN OU 7= oo T=) 5—: TS (106) Je CES Desine уу” Ve) np Pour la transformation des seconds membres des trois équations (101), (104), (106) nous nous servirons d'une formule générale, que nous démontrerons ici. Désignons pour cet effet par f(r) et f,(r) deux fonc- tions bien déterminées pour tous les nombres entiers positifs 7, et soit æ une variable, on aura évidemment une égalité de la forme To $-— со SE (107) X SFA Ga" as k=1 r=1 s=1 pour toutes les valeurs de la variable x, pour lesquelles les series con- vergent indépendamment de l'ordre de leurs termes. En effet, attribuons dans le premier membre à r et à s toutes les valeurs entiéres et posi- tives, et combinons entre elles ces valeurs de toutes les maniéres pos- sibles, nous n'obtiendrons de l’exposant rs que des nombres entiers po- sitifs b; quant au coefficient c,, celui-ci sera évidemment déterminé par légalité (108) @ = ХХ (т), (5) ? ros ou les nombres entiers positifs r et s sont combinés entre eux de toutes les maniéres, qui sont compatibles avec la condition (109) rs=k; si lon désigne par d un diviseur positif du nombre £ et par d' le divi- seur complémentaire, de sorte que lon aura toujours (110) dd’ =k , l'équation (108) pourra donc s'écrire, d’après la notation de KRONECKER, (LED) (0) (а) 5 dd =k ' Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. III, 3 18 A. BERGER, ou d est égal successivement à tous les diviseurs positifs du nombre k, et où d' est déterminé par la formule (110) pour chaque diviseur d. Introduisons maintenant l'expression du coefficient c,, donnée par l'équation (111), dans l'équation (107), nous en obtiendrons la formule T 5= 0 k F/O X Lise = Y nc s=1 (112) Gë 2 IOA@) Й k=1 аа =k LA dont nous ferons usage pour la transformation des seconds membres des équations (101), (104), (106). 1) Substituons dans l'équation (112) (113) ro DET nous en obtiendrons r= 0 N ==) prs k=n UH il d—] (114) ye N и r=1 TES, wo ase od et par application de cette formule au second membre de l'équation (101) et en ayant égard à la relation dd’ =k, nous en déduirons r=% k=0 „k us lg Y ^ Sy Cea. r=0 ey Rea Posons pour tout nombre entier positif £ (116) V, (k) "ma > (4 7 dd =k de sorte que w,(k) soit égal à la somme des diviseurs impairs du nom- bre k, diminuée de la somme des diviseurs pairs du méme nombre, l'équation (115) peut s'écrire (117) "o exu I з? k=1 k 2) Par les substitutions > SCH Dee NS (118) ТАС = а on S RECHERCHES SUR LES NOMERES PoLyGonavx. 19 nous déduirons de l'équation (112) no 5M Yi c DM amm zu / 3 r=1 s=1 Š PES dbi d par suite l'équation (104) peut s'écrire т=—% k=1 k dd =k Par application de la notation (121) 3.00) = X l1—C-1jd dd =k | I he т= %0 L P I Ns» ji E sya. | | | | | | nous obtiendrons de la formule (120) I (122) за | | E. er k | | 3) Substituons dans l'équation (112) à 1 (123) о. nous en déduirons (124) MEE et par application de cette formule au second membre de l'équation E (106), nous obtiendrons 4 (125) log > EE Y a Y d d E (ce tan © arr 4 Posons pour tout nombre entier positif k E (126) JE) ха, Ë ; dd =k h de sorte que y,(k) soit égal à la somme des diviseurs positifs du nom- bre k, l'équation (125) peut se mettre sous la forme 20 A. BERGER, o E k (127) log О аце Des équations (117), (122), (127) resulte le théorème suivant. Théorème VII. Designons par x une quantité, qui satisfait à l'inégalité И: еп employant les notations wc X C reso. 3 1 Cp v0 =e dd =k аа =k dd =k TOUS aurons r=% Lo = Ws (Uy — =< 3 r=0 k=1 Ё log UM (Ce ieee E IA 5 w,(k)a" = T=— A k=1 k 7= 0 | j k= co L т" log > (= |) MEN, » v) Ge m ү IH. Sur les diviseurs des nombres entiers. Dans ce paragraphe nous désignerons par ф(а,/) le nombre des diviseurs polygonaux de l’ordre a du nombre entier positif k. Si lon désigne par H(#), ой 2 est une quantité réelle quelconque, le plus grand des nombres entiers, qui ne surpassent pas z, la différence "E sera évidemment égale à 1 ou à 0, suivant que P(a,r) divise ou ne divise pas le nombre £, pourvu que P(a,r) ne s'annule pas. Em y fai- sant r successivement égal à tous les nombres entiers, pour lesquels P(a,r) obtient des valeurs positives et chaque valeur une seule fois, nous irouverons, que la somme | RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 2 Jj TEM sera égale à la totalité des nombres polygonaux de l'ordre a, qui divi- Y sent le nombre £; on aura donc ү Ё pu L (128) к(а, = mos SS wes! | | ou r est égal successivement à tous les nombres entiers positifs pour i a= et pour a = 4, mais égal à tous les nombres entiers positifs et 3 négatifs pour a > 5. 4 Remplaçons k successivement par 1,2,3,...n — 1 ,m dans l'équa- | tion (128), nous obtiendrons, par addition des égalités ainsi obtenues, i ee 4 (129) Ewwb-s TIE 5) л ou, en exécutant la sommation par rapport à £, E 10 3 g(a) = XE pus 3 ne 7 Ban 4 où n désigne un nombre н positif quelconque. a Puisque le nombre Dë | s'évanouit pour toutes les valeurs du Е. P(a,r) nombre r, pour lesquelles P(a,r)>n, il suffit, que dans le second mem- bre de l'équation précédente r parcourt les рев entiers, qui satis- font aux inégalités (131) 1X P(a,r) En , ч (132) | r IV C A ` si a est égal à 3 ou à 4. | et , en outre, à l'inégalité x Maintenant nous distinguerons les trois cas suivants: | a 1) Pour а= 3 on déduit des formules (130), (131), (132) (133) X: p (3k = El үе a 22 A. BERGER, où lou désigne par r, le plus grand des nombres entiers positifs, qui satisfont à l'inégalité (134) Р(8,п) n ; par suite le nombre positif r, sera déterminé par les inégalités (135) P(3,r,) S т < P(8,r, +1) ou (136) aa u ae = ue D’après la définition on a (137) АО) z gu où 0 E ( ) 29 1 ) = Еа uem E ой r, est le plus grand des nombres entiers positifs, qui satisfont à l'inégalité (143) | РА) Sn, et, par conséquent, le numbre entier positif r, sera donné par les iné- galités (144) BGS npyssmec PO nius ou (145) | Se Ser qu Appliquons maintenant la formule (137) à l'équation (142) nous en déduirons k=n З T=" 1 Isi 146 У i PS E DU ee T oreet où 0X 0 <1, et par suite (147) сора ou la quantité о, qui est la moyenne arithmétique des quantités o,, est une fraction propre. Pour n = o ou déduit de l'équation (147), en ayant égard aux inégalités (145), (148) lim ` Xe, k) = 2 ou, d'aprés le théoréme II, a. (149) lim! PLC аа | n=% Ny x 24 A. BERGER, 3) Pour a25 on déduit des formules (130), (131) 150 | Dede ( ) Aq, ) m E ° où l'on désigne par — 7, le plus petit des nombres entiers négatifs, qui satisfont à l'inégahté | (151) AR en et par 7, le plus grand des nombres entiers positifs, qui satisfont à l'inégalité (152) (шл) =й o Pour la détermination des nombres entiers positifs rv, et r, nous aurons done les inégalités (153) AG, Si) жю e IAG, m y À) et 154) PONT = no ) 1 + ou (155) (a — 2) 15 t (a RE 4) rg = lI = ou, en multipliant les deux membres раг x, (161) (Les раб poly...) X (De! У Prato. Bolt n un nombre entier positif quelconque, et égalons entre eux les coefficients de z" dans les deux membres de l'équation (161). Le coef- ficient de z" dans le premier membre est égal à la somme үз (n) + p(n — 1) + y(n — 8) + ws(n — 6) + yn — 10)... qui doit être continuée tant que les nombres n, n—1, n—3, n—6, .. Sont positifs. Dans le second membre de l'équation (161) le coef- ficient de x” est égal à 0, sin n'est pas un nombre triangulaire, mais d’ailleurs égal à n. Par là nous avons démontré le théorème suivant. Théorème IX. Soit n un nombre entier positif, et formons une suite de nombres entiers mo mes due Poe yn uU de la manière, qu'on diminue le nombre n par tous les nombres triangulaires inférieurs à n, la somme O + CD MB m al sera égale à О, sin west pas un nombre triangulaire, mais égale à n, sin est un nombre triangulaire. Exemple 1. Pour n—9, 10, 11 on en obtiendra N) + ws(8) 1 (6) + w:(8) = 0 , wa(10) + ws(9) + y (7) + ys(4) = 10 , з (11) + (10) + ws(8) + vs (5) + ys (1) = 0 < Exemple 2. Pour n= 14, 15, 16 on aura, us (14) + vs (13) + vs (11) + ұз (8) + ws (4) = 0 , ws(18) + ws (14) + ws(12) + gell + ws (5) = 15 , ys (16) + ws (15) + ws (13) + ws(10) + gs (6) + ws (1) = 0 > bU NAA SI k LN ` RECHERCHES SUR LES NOMERES POLYGONAUX. DF. Par différentiation nous obtiendrons de la seconde formule du théoréme VII ems == =n ae EMSS (да See (Ty Para k=1 r=—o т=— = dou Гоп tire, еп multipliant les deux membres par 2 š | a S T— co Я (163) ры ie ) У w,(k) а" AUS, y (es 1Y P(4, п) дт 3 : k=1 = Maintenant nous &galerons entre eux les coefficients de z” des deux membres de cette équation, » étant un nombre entier positif quel- n conque. Le coefficient de a dans le premier membre est égal à la somme y(n) 2 a Du 4) == ua 9) (т 16) = 2... ; qui doit être continuée tant que les nombres n,n—1,n—4,n—9, | ... restent positifs. Le coefficient de a” dans le second membre de | l'équation (163) est égal à 0, sin n'est pas un nombre carré, mais égal | 4 à n, si n est un nombre carré de rang impair, et égal à — n, si n est a un nombre carré de rang pair. Par suite, le coefficient de x” est égal | à (— 1)», si n est un nombre carré quelconque. De ce qui précède resulte ce théoréme. Théorème X. Designons par n un nombre entier positif quelconque, et formons une suite de nombres entiers ea irn LG de la manière, quon diminue le nombre n par tous les nombres carrés in- férieurs à n, la somme WO) y (n—1) + wn — 2 — vn — 9) + wo — DO SEN sera égale à 0, si n west pas un nombre carré, mais égale à (— Inn, si n est un nombre carré. 28 A. BERGER, Exemple 1. Pour n = 8, 9, 10 nous obtiendrons de ce théoremie | ME (1) + mA) = 0, ee ya(8) + ya(5) =9 , HL мл л. Exemple 2. Pour» = 15, 16, 17 nous aurons HI _ л, A ee сеа ya(16) + (13) — (8) + v. (1) — 0 . De méme nous obtiendrons de la troisiéme formule du théoréme VIL, par différentiation, т= оо L= о ee (TO SE DD MO Wine 5 lY P(5 27691 | y | k=1 r=—o T=—D ou, en multipliant les deux membres par z, (L65) CU A gae E то TRS nl s LS CLAY P60? | Soit n un nombre entier positif quelconque, et égalons entre eux. les coefficients de a" dans les deux membres de l'équation (165). Le coefficient de 2” dans le premier membre est égal à la somme y (0) — ws (n — 1) — usn — 2) J- usn — 5) + ge 1) —...- qui doit être continuée tant que les nombres n, n —1, n—2, n —5, n—7,... sont positifs. Dans le second membre de l'équation (165) le “RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUK. 29 coefficient de a" est égal à 0, si n n'est pas un nombre pentagonal, mais égal à n, si n est un nombre pentagonal de rang impair, et égal à — n, si n est un nombre pentagonal de rang pair. Nous aurons donc le théo- réme suivant. Théorème XI. Soit n un nombre entier positif, et formons une - suite de nombres entiers EE EO cm ы 104 Ma E ie e de la manière, quon diminue le nombre n par tous les nombres pentagonaux inférieurs à n, la somme s(n) — ws(n — 1) — ein — 2) + p (n — 5) + y(n — 7) — . sera égale à О, si n m'est pas un nombre pentagonal, mais égal à n, sin est un nombre pentagonal de rang impair, et égal à — n, si n est un nom- bre pentagonal de rang pair. Exemple 1. Pour n=6, 7, 8 nous en obtiendrons (6) — w; (9) — w:(4) + v0) = 0 , get?) — w5(6) — ws(5)+ y (2) = — 7, ws(8) — ws (7) — ws (6) + w:(8) + ys (1) = 0 . Exemple 2. Pour n=11, 12, 13 nous aurons ws(11) — (10) — ь(9) + ws (6) + y5(4) = 0 , ws (12) — (11) — (10) + v.(7) + w:(5) = 12 , v; (13) — ws(12) — gel D + y: (8) + ys (6) — v, (1) = 0 . IV. Sur une généralisation des sommes de Gauss. Désignons par ф(2) une fonction réelle ou complexe d'une variable réelle z, et supposons, que q(z) soit finie et continue pour 0 Ez X1, et que la partie réelle et la partie imaginaire de cette fonction ne pos- sédent que des nombres limités de maxima et de minima dans cet in- tervalle. En posant SORT A. BERGER, (166) 2 | «0 Boo pour m>0, et (167) Ae 2 | Sa pour m 2 1, on a les formules connues (168) p(t) = st © (a, cos 2 тла 4 b, sin 2mztz) m=1 pour О, et 2 Ee @ m= n (169) EN И S En définissant pour tous les nombres entiers m les quantités a, et b, au moyen des égalités (166) et (167), on aura évidemment (170) A_m = Em 4 D = TE Dr 4 b, = (Ú ° et, par suite, les formules (168) et (169) pourront s’écrire de la maniere suivante: / (171) 2 p(x) = > (a, cos 2mna + b,, sin тла) pour 0 < <ç ei =o (172) q (0) == Ф(1) TU "UN аһ Ы m = — ` Dans ce mémoire nous ferons usage de la seconde de ces for- mules. En introduisant dans l'équation (172) la valeur du coefficient a,,, donnée par l’équation (166), nous en obtiendrons ) me 1 (173) SOV gy or IK cos 2mntdt , 0 n=—n d'ou l'on tire m= Y 1 (174) o(0) + (1) = > f 290 сов 2matdt е N=0 »— yJ 0 RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUK. 31 ou " js N 1 Ж ЛҮ ЛА? S p^ l (175) œ(0) + p(1) = lim| (оета > ш N= о Ee m=—N 0 ou, si l'on remplace m par — m dans la premiére somme dans le second membre, m=N mi (176) en z MO qe N=» m=—N: 0 formule, qui subsiste sous la supposition, que la fonction g(a) soit finie et continue et n'ait qu'un nombre limité de maxima et de minima dans I muenvale (Йй S zs. Cela établi, désignons par ^ un nombre entier positif et par f(x) une fonction de la variable x, et supposons, que f(x) soit finie et con- tinue, et que la partie réelle et la partie imaginaire de cette fonction n'aient que des nombres limités de maxima et de minima dans l'inter- valle 0 Ez E ^. En désignant par £ un quelconque des nombres la fonction f(x + k) aura évidemment ces mêmes propriétés dans l'inter- valle 0 < x < 1; introduisons donc (177) | pa) = f +h) dans l'équation (176), nous en déduirons la formule (178) LC) + FC + 1) = lim y 2 Ko == k) g ?mniig "DI m=—N qui subsiste pour k=0,1,2,... h—1. Par suite nous obtiendrons de l'équation (178) (179) “у Dë s =e 1) — lim "5" тун fee k) g mg k-0 , N—eogq-—X k-0 © ou, en substituant f = z — Ё dans l'intégrale du second membre et en observant, que & et m sont des nombres entiers, H 32 A. BERGER, б a ie ee k=0 N=0 m-_N k=0 Jk à ou, puisque la fonction sous le signe d'intégration ne dépend pas de k, оао fend < k=0 = 2 т М De cette égalité KRONECKER а déduit la formule de réciprocité con- cernant les sommes de Gauss!) En suivant la méthode de KRONECKER, nous déduirons de l'équation (181) une formule plus générale. Desig- nons pour cet effet par À et u deux nombres entiers positifs et par o un nombre entier arbitraire, et soit p un nombre entier positif croissant vers l'infini. Par les substitutions ar (422--ог)лі (182) JG) = е ".h22u,N--2p&à nous obtiendrons de l'équation (181), puisque /(2u) = f(0), 1 (A+ ORT m-2») тәш (EE Ormi k eE sl — —— — -—— MT (183) TC Puta dmi QI A I dæ. k=0 PZR m=—9ph Quant au terme du second membre, correspondant a la valeur m —2pÀ, on peut facilement s'assurer, que celui-ci s'évanouira pour p = o, et par application de la notation r-324—1 _ Meteri (184) Seu @ 5 7-0 nous déduirons ainsi de l'équation (183) (185) S duni v v MN D da. Transformons maintenant la somme finie, qui se trouve dans le second membre de cette équation, au moyen de la substitution (186) m=2is+tr, 1) Voir Vorlesungen über Mathematik von L. KRONECKER. Biene Band. Herausgegeben von E. NETTO. Leipzig 1894, p. 110—115. | d LA RECHERCHES SUR LES NOMBRES PoLYGONAUX. 33 nous en deduirons = a rmi Ori ; Үтер = Бал e SE oy 1 ryzyri (187) Ss Im. 3 P= r=0 s=—p"0 % R ES dou l'on tire, en posant dans l'intégrale (188) 2 = y= 2 (189) S= > lim X AE ° dy. r=2)—1 s=p—1 ES EN SE EE m r=0 P< s=—p J2us De cette équation on déduit, puisque la fonction sous le signe d'intégration ne dépend pas de s, r=2)—1 rup _ hai Gm _ jig (190) S lon QN S dy r=0 P=./—2up et, par suite, u étant un nombre positif, R1 CAML ел Ee (191) S= E | GED ETE dy En transformant lintégrale, qui se trouve dans le second membre de cette équation, par la substitution (192) у= а nous en obtiendrons = r=2l1 ^9 — піз? + mi шрот AË (193) S Ve ATE ;( “Jaz ou, d'aprés l'équation (184), Q7ri 94-1 (иг-+0г)лі г=?и—1 _ (r?+0r)ri = N Ey] (HIT e “ = | Ve : | ё dame re A À Y r=0 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IlI. 9 34 A. BERGER, Pour 4=2, u =1, 0 = 0 on en tire —Tix? v2 (195) | de = Tum et, par suite, nous obtiendrons de léquation (194) 1 valet j run _ Arron ti Олі, op 1 (FONT (196) Tae DAC E LER HA N RC Et r=0 r=0 w+ Si l'on désigne, en général, par (Vz) celle des deux racines car- rées de la quantité z, dont la partie réelle est positive ou nulle, en ob- servant, que dans le dernier cas la partie imaginaire sera positive, l'équa- tion (196) peut se mettre sous la forme m r= $ _ (reni GTi „эд Gert Orr (197) ue ЕТ r=0 Nous avons démontré cette formule pour tous les nombres entiers positifs A et w et pour tous les nombres entiers réels о. Maintenant nous montrerons, comment l'égalité (197) se modifie dans les cas, ou A et w prennent des valeurs négatives. En remplaçant A, w, о par w, — À, — 0 dans l'équation (197), nous en tirerons ui „= CE E _ CT poua _ Qtr eni (198) VEN MOREM d Sn HE A r=0 r=0 „лі or OT „ou, Arent (199) | velo ш ОЕ 7 / rt = дај e —4 | ү | r=0 r=0 ou 5 уду lle Àr?--Q ri OTi „= of) (Mr?—0r)ri иш; 1 = A d 2u 1 LK 7 = 1 = (200) ve ono ë r Sea IE NR UO min u | v2 | SEI r=0 et, par suite, ii) r-2u—1 _ (йг?+0г)лї Олі, 93ү (Ur ormi u r=0 r=0 RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 35 sous la supposition, que 4<0, ш> 0. Les formules (197) et (201) peuvent être remplacées par une seule formule i bey 1 _ Ae Oryri Олі 9101 Get Or sgn ri (202) (V 7) DT ЕУ O 2 З r=0 7=0 qui subsiste pour 420, w>0. Cela fait, remplagons A, u, о par — 1, — u, —o dans l'équation (202), nous en obtiendrons r ce 1 Reber ` Quri Lgs Gin er sen Ami (203) Les ейт uu Куз, à A r=0 r=0 pour 420, u<0. Cela établi, nous remplagons les équations (202) et (203) par la seule formule Ai r-2[u|—1 __ Ars erat GE HE (t,2 + Qr sgn À sgn шул? (204) SC M e u — cH N e 4 Е u Š Í = r=0 r=0 qui subsiste pour tous les nombres entiers positifs ou négatifs 4, u et pour tous les nombres entiers réels ọ. Cette formule est une géné- ralisation de la formule de reciprocité, donnée par KRONECKER, 1 Ami regjia mte (205) ( | > e u v y e H u r=0 ==) laquelle se déduit de l'équation (204) par la substitution o = 0. Désignons, comme auparavant, par а un nombre entier, supérieur ou égal à 3, et par n un nombre entier positif quelconque, et introdui- sons dans l'équation (204) (206) һ=2—а,и=п,о=а@—4, nous aurons (207 |4 = а— 2, sen 1—-1;lu|=n, sen u—=+1, et par suite nous obtiendrons de l'équation (204), en ayant égard à la définition (2), с (a—4)*ti га 5 (л›®-Ь?гулї ÉD Ne сыа Dn A d (208) | У n о (22) >» C 1 a—2 Ti r=0 r=0 36 A. BERGER, Maintenant nous ferons quelques réductions dans cette formule. Nous avons d’abord Ce (293) - | C en outre la somme dans le second membre peut se mettre sous la forme ей eo TX (nr*2-2 ryrri mom di (nr?2+2r)mi Bed Gi {nr?+9r)Ti (10) ^X (lea О HON — т=0 т=0 r=a—2 ou, si l'on remplace r par r+a—2 dans la dernière somme, ET DÉI шо r=a—} E (пт +2nmi (211) p (61072 a—2 "ме Dee n Y (Sube quo i r=0 Par application des formules (209) et (211) à l'équation (208), nous en obtiendrons r=2n—1 2P(a, r)mi (212) > е п ei r=0 (n —1) 10: (а—4)°ті TT SPAM Y (nr? + 2r)yzri 1 == (— DS e Жап _ | V 2n UN к 1ye a—2 Re a ce qui démontre le théoréme suivant. 1 Théoreme XII. Si l'on designe par n un nombre entier positif quelconque et par a un nombre entier, supérieur on égal й 3, on aura Er Gi ON (a—4) Tri r=2n—ı 2/(a,ryti Р а(п—1) £ N е n 14) 1) 9 A(a - 2)n ү TO (nr?+2r)mi > (Cs Dien a—2 g r=0 Se? ay Au moyen de cette formule la somme dans le premier membre, qui est composée de 2л termes, est réduite à une somme de a — 2 termes. Pour des valeurs petites du nombre a la derniére somme peut étre cal- culée sans difficulté, quei que soit le nombre n, et pour ces valeurs du nombre o nous avons donc évalué la première somme pour ‚tous les nombres entiers positifs m. Pour a—3, 4, 5, 6 nous obtiendrons de cette manière les résultats suivants: RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 37 1) Pour а = 3 nous obtiendrons du théorème XII pour tout nom- bre entier positif n r=2n—1 223 , Ti n— pM RT r=0 1 —: me QI CM VOI | et par suite on aura r=2n—1 2P(3,r)mi @i4) De" <= 0 pour n=0, mod 2, т=0 Gee Von] pour z 1, mod 2, 2) Pour a = 4 nous obtiendrons pour tout nombre entier positif n г=9п—1 2P4, 7)rê Sao TTDI | Val - r=0 d'ou lon tire r=2n—1 2P(,ryri ў; ООУ ОИД) pourn=0, mod 4 , г=0 2|Yn| pour n=1, mod 4, — 0 pour n=2, mod 4, = 9i| Yn | pour nz 3, mod 4. 3) Pour a — 5 nous obtiendrons du théoréme XII r=in—1 2P6,r)mi Clie) (ce Же) pour n0, 2,13, 4. mod. 6, r=0 үл pour n=1, mod 6, 5 тї a, I RE — 042084 De ™ VE pour n=5, mod 6. 38 A. BERGER, RECHERCHES SUR LES NOMBRES POLYGONAUX. 4) Pour a=6 nous déduirons de méme ron 2Р6 Ti CID oe e pour n=0, mod 2, =0 7 —(I-pó$e “|V9n| pour &- 1, mod 2. Errata. Page 1, ligne 23, au lieu de 1894 lisez 1890 » 2 » IA, > » > о" > Or; » Dolci ои > G en 2 2 8 Po D » » wv (n— 1) » V, (n = 1) b 2b. © 8, » > yol » = э 25-5 18, » > » ل‎ (n) » Us; (n) —— $0098. 9— — — FORMELN UND TAFELN ZUR г GRCPPENWEING BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÜRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN VON KARL BOHLIN. (MITGETHEILT DER KÜNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UpsaLa AM 19 Mar 1895). UPSALA 1896, DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREI, EDV. BERLING. Inhaltsverzeichniss. Einleitung EN E Analytische Entwicklungen. о o LJ =] ER 10. EL Die Differentialgleichungen der Stórungen . Entwicklung der Störungsfunction . Elimination des Argumentes ¢’ m uM APRES UB cu Wiedereinführung der Grössen yt". Summation in Bezug auf 7. Controllformeln . SE Elimination des Argumentes g’ . Die Reihen für T und Ga ; 04 Entwicklung der Störungsfunction und der Störungen nach Potenzen von 22 - Sp vanae. capuc E з Zerlegung des Argumentes 6. Integration der Differentialgleichung fir W cse Rae E Störungen der mittleren Anomalie . . . , Stórungen des Radiusvectors Stórungen der dritten Coordinate Allgemeine Zahlencoéfficienten, Tafel I—X VIII . А as es 1 Numerisches Beispiel für = = , enthaltend z 3 Tafeln der verschiedenen Stórungsausdrücke, Tafel XIX—XXXVII ausgenommen Besondere Glieder Zusammenstellung der Formeln . 198. к © N Y k Ë e | \ I { D: vorliegende Abhandlung enthält die Resultate einer Untersuchung, ob und in wie fern es möglich wäre, die allgemeinen Störungen für ` mehrere benachbarte Planeten collectiv zu berechnen. In gewissem Sinne ist schon z. В. die LEVERRIERSsche oder jede andere Methode, bei welcher die Störungen nach Potenzen der Excentricitäten und Neigungen analy- tisch entwickelt werden, eine zu diesem Zweck anwendbare. Sind паш- lich die Entwicklungsgróssen, welche von dem Verhältnisse der mittleren Bewegungen resp. der halben grossen Achsen abhángen, einmal numerisch gegeben, so erlaubt es diese Form der Störungsausdrücke, alle mögliche verschiedene Werthe der Excentriciteten und Neigungen mit Leichtigkeit und wenig Aufwand von Arbeit numerisch zu berücksichtigen und somit die Stórungen für eine Anzahl Planeten, welche sámmtlich dieselbe mitt- lere Bewegung aber sonst verschiedene Elemente hätten, zu berechnen. Die Annahme mehrerer Planeten mit denselben mittleren Bewe- gungen trifft nun in der Wirklichkeit nicht zu, und die supponirte An- wendung der erwähnten Stórungsentwicklungen zur Collectivberechnung mehrerer Planeten bleibt desshalb nur ein formelles Beispiel. Man müsste um den Gedanken praktisch auszuführen eine Form der Stórungen finden, welche ausser nach den Excentriciteten und Neigungen auch in Bezug auf das Verhältniss der mittleren Bewegungen eine Potenzentwicklung enthielte, und somit die Berechnung der Stórungen für mehrere Planeten mit nahe gleichen mittleren Bewegungen ermóglichte. Dass diese Aufgabe formell ausführbar ist, wénn es sich um eine beschránkte Genauigkeit handelt, ist unmittelbar einleuchtend. Für zwei Planeten, deren übrige Elemente gleich würen, aber deren mittlere Be- wegungen sich um ein Paar Bogensekunden unterschieden, würde man .ja um so mehr dieselben Stórungsausdrücke gelten lassen kónnen, als sich die mittleren Bewegungen selbst durch die Stórungen um diesen Betrag ándern kónnen, und also der Unterschied der Stórungen beider Planeten den Störungen zweiter Ordnung gleich zu stellen wären. Es Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 2 KARL BOHLIN, handelt sich nur um die Grenzen der mittleren Bewegungen, inner- halb welchen eine derartige gemeinsame Berechnung der Störungen zu- làssig bleibt. Das Hauptprincip der vorgeschlagenen Methode!) besteht einfach darin, dass für das Verhaltniss der mittleren Bewegungen ein rationaler Bruch u, als Ausgangspunkt angenommen wird und die Störungen nach Potenzen von Mo entwickelt werden. Das bei dem numerischen Beispiele zum Grund ge- legte Verhältniss ist und dasselbe bezieht. sich also, wenn der störende Körper Jupiter ist, auf Planeten, deren mittlere Bewegungen um 900” herum liegen. In derselben Weise wäre die Rechnung für andere Verhältnisse lo д | JLE solche Verhältnisse ausreichen würden, um das ganze Gebiet der kleinen Planeten zu umfassen. Es wurde die HawsENsche Form der Differentialgleichungen ge- wählt, und die Entwicklung der Störungsfunction wurde bis zu Gliedern vierten Grades, bez. zweiten Grades für die Neigungsstörungen, in den Excentricitäten und Neigungen getrieben, wodurch die Möglichkeit offen steht, die numerische Rechnung, welche bis jetzt nur Glieder zweiten Grades inclusive aufnimmt, je nach dem Bedarf zu erweitern. (Vergl. Abschnitt 7). : Um den erreichten Genauigkeitsgrad anschaulich zu machen, rech- nete ich mit den am Ende angeführten Tafeln und Formeln?) die Jupiter- störungen der Planeten ©) Metis und (2 Pomona, welche hier unten an- gefiihrt werden, und denen zur Seite die Lesserschen Storungen derselben Planeten *) angeftihrt sind. wie п. в. w. auszuführen, und es ist anzunehmen, dass wenige 1) Vergl. Zur Frage der Convergenz der Reihenentwicklungen in der Stórungs- theorie A. N. N:o 2882 und Eine neue Annäherungsmethode in der Stórungstheorie. Bih. t. K. Svenska Vet. Akad. Handl. Band 14 Afd. I N:o 5. 1888. ?) Vergl. A. N. N:o 3294. 3) Vergl. A. N. N:o 1189, 1319, 1597. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. Stórungen der Metis. n= 962."8856 =i 5,6 2-108550; ndz Bohlin nóz Lesser Cos Sin Cos Sin о-о = Age OOF = 24.9971 I—0 = AOE — 0.'99é = AOS 700 = © OGU 2© = Od + GORE de OUS NOU i CCS Ж Л 1—1 none = 59.2 — 108.0 59.7 2—2 +111.9 — 62.7 +124.0 67.8 ©==@ 5.7 — 19.0 = B. 2979 4—4 — 2.9 — 1.3 2.0 лоу 5—5 — 0.7 + 0.5 0.7 + 0.4 i= © = 57 3r иол = Z. 4. 857 2= h = Gi + 00) о.о + Gu 3—2 = 4.4 + 2.8 5.0 EE 43 NOST + © 3 Wolk + @@ 5—4 4- ^ (932 0.0 * 92 + pil о—1 — 20.2 + 73.0 — 20.1 + 3.0 1—2 +148.1 — 103.2 TOGO — 114.0 2—3 + 182.3 +183.9 180.1 + 184.6 2—4 + 6.4 = Be + © — 1.4 4—5 35 09:2 = od 1200975 = 1:0 5—6 0.8 — 04 0.4 = 84 2—0 0.0 + 0.1 + 01 = à 3—1 + 010,2 + алт + 0.2 0.0 4—2 o со 0.0 0.0 —I—I — 0.7 4 O1 — о.6 + oi @=@2 + 0.8 — 2.3 + 0.6 itg) 123 + 571.6 + 136.7 3-797 + 141.8 2A + 14.8 — 18.8 тте = 15.7 3—5 220 + 6.3 + 1.6 + 2.8 4—6 АТО о.о + 0.6 — OT v Bohlin v Lesser Cos Sin Cos Sin о-о о обе + 0.0621 I—o 30050 = 2,308 = ӘЛ mu = 25 25700 1—1 + 21.2 — 39.6 082/21 40.0 2-2 + 40.0 m eS) + 42.7 or T jeg] 3—3 + 10.5 + 0.2 + TIT + 0.3 4—4 + 1.2 — 2.0 + 14 — 2.1 DIS — 0.3 — 0.6 — 0.3 — 0.6 6—6 — 0.3 0.0 —' 0,2 0.0 iO — о = OA = ` Daf 0.4 2—1 + 0.5 — 1.9 T OG = Be 32 — o = 0.2 Zi ORS = 0.4 4 = 3 == | Gai аР GG SE + OI 5—4 + ел + ot 0.0 0.0 KARL BOHLIN, OL. bës 2—3 3—4 4—5 5—6 e = ©) 3 I Ma === О=—2 KES 2—4 $5 4—6 0-0 To =j 2—5 Sum Го Q= ii B= 2 4 O 1 И? a= 3 Q 4 ise: 4—2 —1—I 0—2 ESS 2—4 v Bohlin v Lesser Cos Sin Cos Sin + 2.9 =F лт + 2.8 = 1.0 + 30.2 ASO 32.1 +48.8 —94.4 +94.6 -95.3 *95.7 + 1.7 P 42 + 2.6 + 4.7 + 1.1 + 0.1 + 1.2 + 0.2 + 0.5 — 0.3 + 0.2 — 0.3 — 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 + 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 + 9.9 + COG + &2 ons + 2:0 + Bots Wo Sog. —18.5 + 38.0 — 18,6 + 37.8 + 708 + 0.7 + O7 + 58 — 3.5 3p 3G т.б + LO + 0.1 + 0.7 + олт + 0.4 ^t о u ~ Bohlin —— Lesser Cos à Cos ? Cos Sin Cos Sin — 0.268 — 0.212 + 2.08 € — o."40€ 3b ea MG — 0739720 ir (x ap Oo O.I т E + 0.8 + 0.4 + 0.6 T ор + 0.1 0.0 + ot 0.0 0.2 1.0 — 0.2 — 0.9 zk dum or, NO + O8 + 0.2 0.2 + 0.2 — 0.2 0.0 — O.I 0.0 — о. + 2.4 + 21 + 1.7 + 1.8 + 4.6 I.4 + 41 — 1.4 39 | 17.1 = 8e +13.9 + о.б zk OS + 0.4 + 0.4 — от 0.0 — 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 + LI + 0.4 + 0.9 + 0.3 — 2.6 + 1.6 — 2.0 + HI + 0.5 — 2.2 + 1.0 — 0.9 + 1.2 — 0.2 + 1.2 ©; - 0.2 + 0:6 = Qi + 0.3 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 5 Stórungen der Pomona. 1,—852."8299 p=4 43.7 ¿= 5 f дг Bohlin дг Lesser Cos Sin Cos Sin o—o — 33- 31€ — 33. 3o" 1—0 = 56-8578 + 0.'07€ = ©3790 700 OG 2—0 + O.I4 € 0.00 € + 0.14 nt 0.00 nt I—I + 6.4 — 169.3 06:3 — 170.0 2—2 + 20.2 + 252.6 + 20.6 + 259.7 3-3 — 12 — б.о == Moe = Fel! 4—4 + 0.9 +. 5.6 + 0.9 + 6.0 5-5 = O3 = 17 = 0.9 = 1.6 i=© + O1 + 144 = O4 + 11.8 2—1 = от = 1.8 = 0.4 — 1.6 IE = O - 6.1 = 0:4 — 6.1 4-3 + 0.1 + 0.5 0.0 + 0.5 5—4 0.0 0.0 0.0 0.0 OLET 3 OO + 40.6 + 02.7 00300 п=Ё + 22.8 + 305.4 + 24.2 >> RION 2—3 = O33 22802310 : — 90.8 — 900.I 3—4 — 3.7 — 26.2 — 35 — 25.2 4-5 + ro + 5-3 + gna + 5.8 5—6 = 0:2 = 1.4 = Qs — 1.6 2—0 = оз — ot = Gu - 0.1 gen = O1 — 0.1 + 0.1 — oi 42 0.0 0.0 0.0 0.0 ==] ав 02 = 353 sb Hed + 1.6 EE 12088270) + 5.6 o 37 d 6.6 1—3 322/975 +1517.8 T2415 +1491.2 2—4 = OL = 5055 — iria — 67.7 Sumo = 3:4 ENEE = Beg 28050291, 4—6 s (GE T 2.4 + 0.6 + 2.9 v Bohlin v Lesser Cos . Sin Cos Sin 0—0 — о."ооё + oof 1-o — 0.03 € — 3.428 + 0.13 nt — 3. 4oní DET = Boom + 2.3 — 59.0 + 22 2—2 —I51.3 Se Ian —155.5 E B23 8 + 18.1 — 272 + 18.4 = 2.2 44 = AŞ + 0.7 — 4.3 + 0.7 5 To 3 = 0.2 E est = 0.2 6—6 — 0.4 + О.1 — 0.4 + ot iio) == 2.7 0.0 = 207] = 9.1 2—1 — 0.9 0.0 — 0.9 = 0.2 EE 0.0 0.0 — ол + О.І Z= e + олт 0.0 + 0.2 = O.I 5—4 OO . 0.0 =. Gi 0.0 KARL BOHLIN, v Bohlin v Lesser Cos Sin Cos Sin o—I FAI oe SE = 2 1—2 = 710 + 54 ТОТ. + 5 2—3 + 447.3 = 45.2 +438.0 — 44.3 AA + HO = 24 + 16.9 = 24 4—5 — 13.9 + 0.7 — 3.8 1 о 5—6 + 1.2 = 0.3 + 1.2 =| 6:3 2—0 о — 0.2 — ол = @ 3—1 + 0.1 + 01 + 0.1 + 01 4—2 0.0 — OI 0.0 — олт —1—1 21.2 — 0.7 MOTS — о.о @= 2 o.8 — 0.8 = 0.8 =— XE 1-3 180% — 12.2 te © — 12.0 2—4 + 293 — 3.8 + 247 = 4% 3—5 + 10.1 — 2.0 + 16.9 — 34 4--6 — o + 0.4 — 2.4 + 0.6 u u _—— Bohlin ~——. Lesser Cos 2 Cos à Cos Sin Jos Sin 0—0 — o."19€ = ©: 22100 I—o + 295 ë 3p fhe PRS + 2:72 82277 d AAMT I—I + 1.2 — олт On = O7 2—2 + 15 — о. + 2 — ro 3-3 — 0.3 = был - + 0.3 I—O + 0.8 = Ый Se OT I - 4 а= т — 1.6 + 15 — 2.0 3—2 = OA + 0.4 — 03 + 0.5 A= 2 + Oeil — ol 3 Opt == (от @== п = ный NET — 3.9 — Go 1—2 + 44 + 5.0 e Sud Б 57 2—3 — 23.2 — 24.3 — 31.0 — 268 3-4 — 0.7 — 0.7 — 1.2 — 0.9 DEC) = 09.2 = 943 = MONA — 0.3 Ss 0.0 Sr О.І = O.I SF O.I 4—2 0.0 0.0 8.0 0.0 —I—I = di = п. = Ho т 0—2 = 2.9 = Ball == 2.8) — 4.1 ñ= 2 3o д.0 + 2.8 = BO) + 36 2—4 — 20 = ЫП — 2.2 = 2.0 3-5 — “II = ro = л == б BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 7 1. Die Differentialgleichungen der Stórungen. Bekanntlich hat Hansen die Formeln zur Berechnung der Orter eines Planeten folgendermassen gestaltet: „2 = € — €, ір € T Cos f ja, (бова = e) (1) r Sin f = a, Cos g, Sin ғ = f +, = v (d 3) ain = k°(l + m) , wobei a,,e,... osculirende Elemente sind, z die Störung des Radius- vectors und n,z die gestórte mittlere Anomalie ist. Setzt man RENTA Bo — p TE es Hao cm азе ARC cs کر کک رر‎ © (2) m -- he š 7 os w + А 1 Ü Sin W , so wird dz vih VINS кош | ПИЕШ RE G) dt E h x == 2 und d2v a W 4 zur MS ET etat (4) di ac Substituirt man in (2) die Functionen 5 SE RE (Š) š Cos?’ ф, ORO arta) Cos” o, 1 оа ЖЕЛ 8 KARL BOHLIN, so bekommt man, indem noch auf die Relation op Cos w = a, Cos’, — о Riicksicht genommen wird, 20 20 d 6) a TY (DOR Gr cms dU. m h og pum (6) h, a, Cos "o, И hy a) Cos °p, h Mittels der Hülfsgleichungen / =] — o (Z— m — m) 1:35: re Cos f ` а Оов? ` a Cos io ae, (1 + m) Coca dv dt leitet Hansen aus den bekannten Relationen do a dr an سے‎ etm prse C а === 7 S um DIE Cos q SC folgende Beziehungen ab: r а = Cos (f — о) he Cos (y m ш) + Sin (f — w)he Sin (y — s, — e) dr ne Sin (f — w)he Cos (z —m— w) — Cos (f—-w)he Sin (x —m— w) , welche wieder unmittelbar den Ausdruck he Cos (x — z — o) = bos = 1 Cos (f — w) + v Sin (F — в) ergeben. Setzt man denselben unter Berücksichtigung der Relation 1 А ho ho a, Cos “py PA +m) in (6) ein, so entsteht BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 9 dv 21,0 s 53 ^X dr uv == "CTUM Sl W = agit? Cos(f — a) r 20 ui A D, C = mde hoa Cos “Ф, tU UE P h Durch Differentiation dieses Ausdrückes nach ¢ erhält Hansen bei Sub- stitution von TELE ES TET ER xp fate y tu cec e ( ОЕ 3 n Q ON Te Ba re ET eee de die Gleichung dW o SE Lie = = 2.0 92V wo í os Cos wo) === 0) dt | r e T hg a, Cos “Po ee д1 apie O 2, су 2 0 in(f —w)ı 3 sowie noch a lo RU (8) ИА o am | Un te EU M Für die Breitenstörungen hat man ebenso (9) E = hr Sin te -PS Cos i (10) une d т Die Grösse u wird aus der letzten Gleichung oder auch als Ui = U gefunden. Wir brauchen noch die Gleichung h, dz ; Sell. DR h dt ( + v) 4 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III, i 2 10 KARL BOHLIN, welche mit Rücksicht auf (3) in die folgende übergeht (11) л, — V Führen wir sowohl diesen Ausdruck, sowie den Winkel ғ als unabhängige Veründerliche durch die Relation yo a Se wovon d п, = = = (1 — e, Cos e) oder (12) nua е in die Gleichung (7) ein, so erhált man dw -T, de wobei (13) p.d [22 Cos F— a) — 1] b 20 No r | IT E = Cle Del E Kong n N hor е —» SE SC Š Si an : + in (f 2 i у" Setzen wir in der Stórungsfunction Ke fa To und r=r(l+vr), so wird dieselbe eine Function der Veränderlichen f und r, und wir haben’ dann BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 11 2 2 O (14) N 1 ar Ersetzen wir auch sonst in der Gleichung (13) r mit r (1 +4 7), so er- giebt sich aus derselben, da noch Ro al ans US gy. 2:778 1 i T= Pos Coste) ere PL Cos dq, jer oog- a) — Car A a, Cos Po GS UST 2 " 1—v -92 Rl CL eat ч T Cosy 1+7 0 2 W a Da nun dé 1 de Cos Po so wird 902 940 а, Cos Po i 92 er Sin iE $6. 0 r ar Cos p woraus 02 382 r 280 e, r Sin qn af de a Cosy, ar d, Cos fm, ` Eliminirt man hiermit 22 , so lässt sich 7 in der folgenden Form schreiben: GE Nar p ` or (15) Т Ma," дє 12 KARL BOHLIN, wobei | 1 907 ие зря М = 9 Ыру 2 e со o m "y PEEL RE ү s | a, Cos °p, (I Yn tee (16) | 1 SCH S TA = LESY | 20 = es Zi Er N зи OS == ш C АТ т UR Cer, de PE Juw E [Cos (7— 0) — 1] 0-0% 1 lar Sing | a, Cos “р @- W)* (1 +0) а, Cos zech | Setzen wir aber (17) a, = &(1+7), woraus (18) r = а, (1 — e, Cos €) ; so können wir den Ausdruck 7 auch in folgender Weise stellen: (19) T= Ma Die neuen Ausdrücke für M und N werden dann aus (16) erhalten, in- dem man mit 1 -+v dividirt. Der Einfachkeit halber lassen wir jetzt die Indices Null weg und setzen überdies 0,7, f u. s. w. statt o, r,f. Somit wird 1 i 2or Cos (f—a) — т]. ey ~ a Cos p ILl Ly hse fm 207 dm: 1 иы EST or N Ee U cu | M 1 Jy 1 (20) Cong [20 Sin Fe) 12 2or Wen 1 er Sin f De HE Жуу cua T а Cos "o ees DEE s d a Cos *p BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 13 Entwickelt man diese Gróssen nach Potenzen von W und v, so dass sie foleendermassen angesetzt werden МЕМ, W + My ‘NEN W L N;x , so bekommt man die Formeln zur Berechnung der Stórungen zweiter Ordnung inclusive. | Die Differentialgleichung, welche den Breitenstórungen zum Grunde liegt, hat die Form gier E 1 PARU E ESQ e RL aA De „0.2 (21) Seci = =o a ES 9 Sin (w Lpi v)( nm ay а, (1+ Wy EAN Schreiben wir auch hier als Factor zu der Derivirten von der Störungs- function a, statt ay, so können wir die Gleichung folgendermassen ansetzen: OU 9.2 2 ЕБИ d ошоо (22) Sec z Js Qa o wobei dann il т 20 a À (1 Ee yy? 23 Q = Sin (w — == ey Cos ф E a сү d+) (+ D Auch hier sind also r,9 u. в. w. statt r, о u. в. w. und a statt a, geschrie- ben worden. Die Grösse Q wird ähnlich wie M und N nach Potenzen von W und v entwickelt, um die Störungen höherer Ordnung ermitteln zu kónnen. In den Gleichungen dt joa (24) gay) OW d 95 du _ 3U dt ot wollen wir zuerst die partiellen Differentialkoéfficienten durch Einführung der excentrischen Anomalie transformiren. Weil 14 Кав Bonum, пб = q — e Siny , folet unmittelbar ST CT on O ER Ferner wird, weil a = Т + JE 9 J О aw an дт ob Non T Führen wir nun gleichzeitig ғ als unabhängige Veränderliche ein, so wird, da dt je ape QS Оа dno z Wty Ser] O y dé bs iy (25) d2v Owe op? Ша, ОЛ ESTE TTE du e AG jure dé 07 wA Will man nur Störungen erster Ordnung berücksichtigen, so ver- einfachen sich die Formeln sehr bedeutend. Das vollständige Formel- system für diesen Fall möge hier zusammengestellt werden, wobei nun auch nach Hansen die excentrische Anomalie in den Coéfficienten M, N, Q eingeführt wird. (26) AW e pp iN с. дё or x = E en: 2e Coss ie Cos 2e + €! Cos (7 +2) Зе Cos 7+ (4 — е) Cos (7 — ғ) — e Cos (n—29)] en) | = QU — um + е Sin (y + 2) — e Sin 7 — (2 — e) Sin (y — €) + e Sin (q — 22)| BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 15 Aud CT 922 28 S eae АВ ааа (28) . Т у (29) Q = e Sin e — Fe Sin Qe + 5 Sin (n+ à) —SeSing + (1 Sin (y — 9 — 2 «fin (Ge) Шо = W(1 е Cos ë) de (30) TT de 07 ol de ane Wir werden im Folgenden ein Argument Ө einführen, welches durch die Gleichung (31) 6 = m (e — e Sin s) —9' definirt sei. Hier bedeutet u, ein rationales Verhältniss, welches von dem Verhältnisse w nicht sehr verschieden ist. Für diejenigen kleinen Planeten, deren mittlere Bewegung ungefähr das dreifache des störenden Planeten beträgt, wäre z. В. и, =; zu setzen. Weil (32) Sg RER oz und nz = nt + пдг, erhält man aus (31) (33) 0 = (uy — u)nz + unóz — тп дг oder indem wir setzen (34) 1-2 =»; k(l mys 2 | (35) 0 — vona + (1 — w)nóz] nd: . 16 Kart BOHLIN, wovon (36) nbz = NE [| 6 wna + —n'de'| | — w Lä fig T Durch Differentiation von (35) erhält man (37) 10 2 p [w + (1 — v) Wd cos Hm š € € welches die Differentialgleichung für 6 ist. 2. Entwicklung der Stórungsfunction. Bestimmt man die Hülfswinkel J, #, Ф mittels der Gleichungen mu SE dt x RAMUS uu po (PL Ф) = Sin оу me Cae 1 T 1 1 үс К 2 Pin Сов аара (88) 1 YT N ; Т = a PAE DP) = ar (DENO = ‘ сойыс Ф) 5. Men Cos à JCos AT — Ф) = Cos 5 (2 — 2) Cos 2 (i — i) und die Winkel IZ und ZF als (39) H O p аан definirt werden, so erhält man (40) Cos H = Cos (f+ IT) Cos (f+ IT) + Sin (f + IT) Sin (f 4- I7) Cos J, wo H der Winkel zwischen den Radii vectores der beiden Körper ist. In dieser Formel haben wir f und f’ statt f und f' geschrieben und die in derselben vorkommenden Winkel x und x sind die constanten Peri- hellängen. Wenn man diess berücksichtigt, ist die Formel (40) ein ganz strenger Ausdruck von Cos H. Im Folgenden werden wir diejenigen BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 17 Stórungen zweiter Ordnung unberücksichtigt lassen, welche von den Störungen erster Ordnung der Bahnebene abhängig sind. Dementspre- ehend werden wir in (40) diejenige Approximation machen, dass die von der Neigung und der Knotenlänge abhängigen Grössen, welche darin enthalten sind und streng genommen veränderlich sind, als Constanten aufgefasst werden sollen. In Übereinstimmung hiermit bestimmen wir П und HI aus den Formeln (41) Т pp e NOR ар. Setzen wir (48) — 5 e sry und (43) 2 Sin? > Ben Sn EE so. ist Goslar und an E e wenn wir namlich bezeichnen ASN? N? | PA T E as IT eer für r hätten wir r(1 +7) einzuführen, werden aber diese Operation bis auf späteres aufschieben. Aus (44) ergiebt sich nun 3 SE 5 NE A ee er ee 0 und für die Stórungsfunction oe 1 r Cos H A 7? Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. wo 18 Karu BOHLIN, die Beziehung (48) +820 GG) . helle, ala OM ге 500 fie а [е Tele fie, oder, wie wir auch diese Gleichung vorteilhaft stellen kénnen, осо Sint J D, 7; Bin (+ IN) Bin + I) (49) ub 6 rr >” 2 = ; Реа e p 7 = al TT + Sin 2 р, 5-7, Sin (f + 2) Sin (f 4) wo a э? NE DS ae le Cos V (50) ‘= e SI Der weiteren Entwicklung werden die GvrpÉN'schen Formeln !) 49 — CO (E): - Oo Con о E y C? Cos 2 V 4... 0 ay UI (S) Aaf 20900 res Ey Cj бэ ra 0 7 ан онн т Та 1) Undersökningar af theorien for himlakropparnes rórelser. Bih. t. К. Svenska Akad. handlingar. Band 6 N:o 8 und 9. und Band 7 N:o 2. 1881, 82. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 19 zum Grunde gelegt. Die letzte der ausgeschriebenen Formeln generirt bei Anderung des Index s alle die übrigen. Die C® sind durch den fol- © © n genden Formelmechanismus definiert (52) jets e (Sy Co EA i MU y д yi ЕИ 1.7 z zc n+2i+1 EE Vi == - 10 In+i Sin “qp de (di o SM OE p Te 0 Nachdem die у" berechnet worden sind, ergeben sich die y” durch die Formeln 05 = GQ + 1)” 471” 91* — On + E 25" = (2n + 9)" + 1273" 9i* Enp 4i DE Gig 7H, e i Ee ea [Ол ae у") y. d (eos: zt yv] gi = Pl" rA ferner die 7?" durch die Formelsysteme 20 KARL Bouin, 98" E (2n Au, 370 u Agi” а) ЕВУ Pe Cn qu Bye А i 5.n 229 Q3.n Yo = P Yo Ó QT za 3° e 0" ДЕ A) is ES 0 E E d ji) : Ganz allgemein ist 97^ = (m + 2n + Ay” 4 (404 4) ye I und Re E f? [= UA aE yee | 172 In diesen Formeln ist 2 Ç E Die Nummer (52) móge allen diesen Formeln gelten. Die numerischen Werte der у sind in der Tafel XIX enthalten. Die Reihenentwicklungen (51) definiren die negativen Potenzen der Grésse 4,, gelten aber auch, wie unmittelbar ersichtlich ist, als Aus- drücke der Grössen D,, D,, D. .. aus (50) vorausgesetzt, dass man in denselben Pay aman = eg l (53) PER cee йт Q) == O ersetzt. 2 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 21 Das allgemeine Glied der Reihe (51) besteht aus dem Produkt von por = е L) Cosn V a a mit f 2n+s c "(5 (€ ACO la 3 ГА r welche letztere Grösse nach (52) die Form ES | | ae Lo › 3 ta з [rw trea ~ Salz М S SITES SET s ч» S 19 t^ ID» E EEE Sale IT besitzt. Man leitet hieraus die Entwicklung a 2n+s ja 2n+s K3) © q 5. з.п Bes: ass 2€? Ө == 2 ie) [о — Yt +72 — 7з +-- -] A fand 25 rV ja CUR h ate? S 7) | 2 ae r\t a 2n+4+s с 4,5. Д 5:7 28. a, S-N +20) (F "3и" +67" — 1074] s | ab, welche mit Anwendung der Bezeichnungen 22 Karu BOHLIN, Miah rik 0 a em dur yin De у 5 О EE (54) ys" — 4y 105". = Г" Orie: P Me, e 9 Jo ә ai el aT е Rss Me 5.2, i 1 s.n ; р Б 75.7. 7: -UL AG 139 Wai = Г in die folgende übergeht NP) А 2n4-2-4-5 3 1 a a {Р 1 2n+4-+s ә) (55) — оо 297 /. 2n--2i--s = 221%) (5) a iP Jedes Glied der Reihe = lässt sich also in der Form 0 > yp ol n EN An+i)+s r Ji š (56) > E =| CosnV. (5) (С) SONS i=0 A а r a schreiben. Zunächst zu entwickeln ist nun die Grösse / (ONT d E Cosn К, was nicht anders ist als der reele Theil von BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 23 1 we vr M Vin + ПП”) = =) @ NC) oder von TE p y " ҮП) E e ; Nun ist = Cos f = Cos e—e = 20-5 air = 0 1 H FE Dale / == E TENA emm Ee UE a a ү onen wo (57) ER Mithin wird P? yz Jens We Se Tes PE Й = e = > Yet; 5 UR rs C oder, indem man bezeichnet (58) en e em. ем? GE Bee О үг, х (59) A 1 ( = EE P y und e 2n a E ARN S ly 25] = —— : a y woraus fliesst IN Eee Eit ОО п Эт rds ERE D ота я х j. 2 QUOD n а S ON OD ®л Л EID E = ka 2 R^ 1 == EI 2 V ran E Bor 4 Ganz ebenso ergiebt sich 24 KARL BOHLIN, ?9n Ban Pm n О О O Оаа ua -(£ 1 20 a 1.2.3.4 d indem nämlich die mit (57) und (58) analogen Bezeichnungen y = all =e Jes SIE => "eingeführt worden sind. Somit wird dype then ууч e 2n 2n GJESTE] arr ty er a х 2 a A AMO PA E € @ йыл Дот Оз oi || тпр SE ке, d ула n" N а 20). n ie, 2m 9 ИД EI “ЛО O Cel зул! P INS di La UNUS Eg | Эп онот duse muc b ЗОО 2m 22 узу "+ | | z OR о Om On c qoa y Qe MO Su AN | | y au cer Dan J СО ge Ke NE — 2 S ыл er 1 РЕС 7 i2 Ө SE fiit SE Se aan z Vë qos My А QNS Oro nl Әү SE A + (5 = Te Z ДЕ Ика A in dem wir die Glieder fünfter und höherer Ordnung vernachlässigen. Dieser Ausdruck ist noch mit BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 25 | EAD nm r oder, indem wir setzen (61) 2i +s = т mit zu multipliciren. Nun ist aber woraus folgt I S | e. On ie m , “== TI 9 = ИТК] —Q 4 ) iy = ee +m.2n+m—1 [ a, 2ntm.2n+m z TRES (uar E | eat DEE "e E [T m.2n+m —1.2n-- m — 2 ZA Т9 5088 (62) S 2m +m.2m +m. 2m +m — 1 Gy de | са 4 SA 9 3 Le } D ay / (pe i (5) E +m.2n + c E n 2 > - 2.20 +m — 5 (yt +y 5 2n+m.2n +m.2n +m —1.2n +m—2 a x i E E wen eum en a tk. ees 024 Führen wir die Multiplikation aus, und ordnet man das Resultat nach , e e 1 | Potenzen von — und —, so ergiebt sich für das Glied x И Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. III. 4 26 Kart Bong, ` RE / 2n-+m (63) ER P =1(7 heh E 2) аа т folgende Entwicklung | m TP ln Z x BD анат К E) Ко 0(0. —n)y"y Faktor: e (=) E In 2 e Cum. п) уу Ко (n—n--1)y"y "| +E ) [Kp (n—2.—n)y"2y’") + PS GE LARD GT ER EN у А / 9 | a Й Keln nyy y т К (n, n'y К s(n m oy | 3 (5) Ki, (n—3.—my'^y'7 ey e n— ty 27981 К" (, 9 1 n—2, ,/--n—1 ; +0) ел +K; (n—2.—n—T) yy) SC 2 KL in рдуу ye AR a et % ^ ln. келш PORT SO) oec + J [K m dn. EE 0 0 /—n+3 SEAT (n.— ny en DR Э) Д + iic з / | ak 5) © LK? (n—3.—n4 Dy" ty’ 7" Kr. o n с Z) x BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 27 2 m LUD E 9 n— 2 TE) m Ge 2, o 5 = Ee: n+2)y EZ. —n)yy SE " ааа 2)y" n—2 De) ЗЕ £ (> d (Kv. (mel Anl Sy LK ml —nJ4-Dy'-!y Indi x A 1. ne Dr luy /—n— AC о а 7) + {5 A [До (n. —n+4)y"y о m An: —n+2)y"y /—n4-2 SE Ke С ny Уу —n TAS (.—n-—2yy * EK», (оа ва. Dabei haben die Coefficienten, fiir welche hier wie durchgängig im folgenden die sehr zur Übersicht beitragende Bezeichnungsweise von GyLbÉN') angewandt worden ist, indem die Potenzen der Excentriciteten und die Argumente, welche mit jedem Coëfficienten zu verbinden sind, durch Indices angemerkt werden, folgende Werte. Кот. —п) = 1 оа 2п 1 Ran) = = Damen = 25 D m ДУ 2m gus E к= ee n 2n m HAAG, nı)) won GAG, уу = 2n * m 1) Меге]. BRENDEL. Om användningen af den absoluta stóringstheorien. Takt- tagelser och undersökningar pa Stockholms observatorium. Band 4 N:o 3. 1889. Masar. Formeln und Tafeln zur Berechnung der absoluten Störungen der Planeten. Kongl Svenska Vetenskapsakademiens handlingar. Band 23 N:o 7. 1889. 28 Kart BOHLIN, Q m ш dee O — 7) Tue 1 ' л R E UM 2n + со m +4 1 || L'Art AG OND > in Kenn 2. me ; d ne E 1 an 2in.. 20 U Dy E I (оул De EE i mE 1,2 1 a 2n т.т - 1 JSG ра) = AM a E Ky(n—1.—n) ==" T i З 28 T it ا‎ e a | 2n + m E E Mbt À — лү = "omo m pt x Kinn) = m ue т 1 | 2n z m EE T 2n + m а ИЕ il о ia 2n+m.2n à io a 2n - m4 2 2m 420 с: m o ОДОД. Kon Ar m — PANDA NT 22 av m TIONES ud З See AD 225 onp = u Maas AA ET Kn A app e Kms еер: BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 29 K?.(n—2.—n +2) = TUS Een S ADOC qd EEN Ee 2022 N m REE 2 = Pe 9 Bar. 1 002. р — 2) = 2n erf | 2n-Em.2n-pm-l 959 E 2 In 19-3) — : m. = ic Q 1 ER 2 2n m.m+1 Zn+m Ке (п—1.—п4-1) — Ер 1 Kun _1.n1) =- 2n m 2n+m.2n+m+l Dow 1122 Kr (n_1._n_3) = 2n 2n + m.2n +m+ 1 - 2m +m + 2 | [2s 3 E LA _ m.m+l.m+2.m+3 no) Cro. qa e iro ds m.m+1.m+2 2n-pm +) Ee 1 Ke (п.т) 2 m.m 1 | 2nEm.2n+m+l tre poll Km(n—mn—3) — m 2n-Lm.-2n-Em--1.2n-Em--2 1 E lo ny + 2n + m.2n 4 т m I ES .2n dE m 3 : Das Gesetz dieser Formeln liegt offen. Die Werte der Coëfficienten ergeben sich aber unmittelbar in der Form von Summen der Produkte von verschiedenen Facultäten. Bei der numerischen Rechnung wurden die Coéffieienten K teils nach den oben angeführten Formeln, dann aber noch nach den erwühnten Summenformeln gerechnet und wurden dadurch vollständig kontrollirt. Die numerischen Werte dieser Coëfhicienten sind in der Tafel I der beigefügten Tafelsammlung enthalten. Diese Zahlen wie überhaupt alle diese Tafeln erstrecken sich nur bis zum zweiten Grade der Excentriciteten inclusive. 30 Karu BOHLIN, ND | Der Ausdruck (63) soll jetzt mit (=| multiplicirt werden, und weil a die letztere Grösse durch die Formel 2i оо i т 26-2, 21 21.811, х ОБ : ir NR S Bi 25.21 Е Oy ou s ПП ENT A +” QR NUT | Š Oi 1.9 2. 22 3 21 24,21 1 M DE ы = VEU о u ИШ ОЛКО PEN АО DI ТОО ҮШ ДӘ ог 9.9: ILS DI ЕЕ ma T | gegeben ist, erhält man für das allgemeine Glied der Reihe (56): 1 pn a’ E =] CosnV. (5) aa r 2n-4-2i4 s r 2% = х дү a j den Ausdruck apy N+ 20 n+2i+s 08) А ОО meno Faktor: — | c ) 9 prs ol MULT) / z = dm SET: ` 7 n+l YRKE (n SEN —n)y isl y" (64) + a [Клей у of el ener) х wobei die Zahlencoéfficienten folgende Werte besitzen. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 31 К (n.—n) = SE "(n.—m) Kio(m+l.—n) == zn Koo (п.т) Kiy(n—1.—n) =. ‘(n.—n) + Kio (n—1.—mn) r nt) = Kon O: NES Er d) = Ke RED i 2.2-1 Kyo (n+ 2.—n) ee ST Key 0 (n,—n) ; 272% T die: K:0 (т.п) E E pa ae = ? eu *(m2-1.—2) bed 1 i 20. 27 10 i 7214-8, Ze \ Kxo(n-2.-m) = 12 Koo (n. == = Les e O 2) 2.1 24 ae +s Kii(n+1.—n+1) = SIE (n.—n +1) Ki (n—1.—n+1) = = Kos (n.-n+1)+ Kur (n—1.—241) Күз (n+1.-n-1) = -7 at (2.—n—1) 3.1 27 9113 = Dre, S Ki1(2—1.—n—1) = — ip Кол (n.-n-1)+ Куу (n-1l.-n-1) Ф f. 214-3; K5:2(n.-—n +2) = Kos (n.—n+2) Ко» (n.—n) = c ERO = Kes (n.—n—2) i, 22.24—1.22—2 ei s.i Te = ER = e Zi+s, __ АЧ Кзо (n+3.—n) T5913 Коо (n.—m) ; 25 2.2-1 27.2:—1 8.1 2i+ He 3.0 (72 + 1.—n) = — Sg jesus Kae *(n. _n) + ar RDS Kio (n—1. —n) LG Ge EE Ee, K3o(n—1.—7) = Shieh TN Kis "(n Z. n) + 1 Ç 1 1.0 (72 = il ct io e (n—2 г 27.2/—1.2:—2 22.22—1 os 27 at 3.4 9 AE ei SE EE Ka5(n—-3.—n) = MAD S: Kon (n._n) 3 y > Ae D 1.—n) 1 Кәс (n + KA (n—3.—) .—7) —2.—7) 32 Kann Bonnin, Кио иШ = а Koi (n.-n+1) 78.1 24 24 Nonis 24 2i+s Кол m II) е ЧОЛ Koi (n.— m 7 Eu (n-1.—n+1) 5.1 ZEIEN i+s z2i--s Ka i Koi (n—2.—n+4+1) = = LR Kon. DE ia. (mo S y RC US + 1) 3,1 ) ju SALE Koi(n+2.—-n—1) = m Keak (n.—n--1) d i 24 i+s i+s Kyi(n.—n-1) = zc Ко (э. лз Күү Gos leno) 5,1 24.22: G $ 1 2914-3 72i4-s K»i1(n-2.—n—1)- T ` Le SIE -n-)- K EE 8,1 x Kase Kis(n+l.-n+2) =— (n.—n +2) on) в d =й TD) Kow b= ES "m Kow LE) ze NS uec) re nen) 78.1 ‹ T 914-5 12(2+1.—n—2) = — oz (n.—n—2) ee 26 z2i--s its 13(n—1.—5—2) = — T Xo» (n.—2—2)4 Kis (n-1.-n-2) = 78,4 j Gam 9 g Kos(n.—n43) = Kos (n.—n+3) JS (re) S Kon S mies) en RGM Kom SN = Kos n-n-3) Se EL 225 rene j Kyo(n+4.-—-n) = TEE STA (n.—m) д 27027100 AD Ki ООо) Kıo(n+2.-n) = ИЛ ДОК (n. br КОЛ a Kio (n—l.—a) si 20:21 09129273 ver, 202020 1] ids Kyo(n.—n) = Kar i = Ko EE E Gin) Ges? 4 SUBE Koo (n—9.—n) [rA 1 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 33 ы eo 97 W261 M Kio(n—2.—n) qu PTS Koo (m Pe er 5 ñ Kae ul —n) 2 ; tet S SE a үз =" 20 (n—3.—n) S a MOON AO = dits 240-240) ED n 4o(n —4.—7) a= ПТО Коо n.—n)— UIN E 3 Kio (n—1.—7) 20. pai 1-5 its iS on Ko (n-2. == Ko Sen КВ (n—4.—n) | ого 12 | K31(n-3.—n41) = — _ Kennt) „s.i EE Ket 21.211 ge Kuntlnı)=-- 7:7 E (n.—n+1)+ Те (n—1.—n+1) 2 BET ГЕ, 2 20 es K31(—1.—n41)- о aed о Т Ko n о) ER = 7 КЇ (4 2. n 1) OGM ACL Boe О ОЛ н 31(n—3.—n41) = с oe о. (n—1.—n- 1) 20 is IS -7 a را‎ ren 2 n К (n+ 3.—n—1) = – — КО n =n—1) i 21.00 ts, PODES а Kaıln+1.—-n-1) = — — i Kor (n.2n—1)« с. d (pe l toe di) Br ООО dits 20 2 nes 31(n—1.—n—1) = — ZI muU Koi (n. ur Durs SAN (n-1.-n-1) 2 its — z Оо) Е 22 ss UR its 122 2 2i--s K31(n-3.—n—1) = — Wee Rag (n.—n—1)- ed Koan b y 1) -- a Hors nl) : à Au E K35(n-2.—n42) = i: : к Ө -Dy ) ES 2) i$ K»3(n.—-n42) х= — a Gene) x оо) 8.1 2.2) iL ЖЕ i 2i +s 9 K2»(n—2.—n42) = dq a À (n. =n+2)— = — КЇ; (n—1.—n+2) + > > (n—2.—n +2) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III, 5 94 Keo(n+2.—n) K> (n.—n) K35(n—92.—n) Kg»(n2.—n—2) Koynn- 2) K355(n—8.—n-—2) Kıs(n+1.-n+3)= — Ky3(n—1.—n +3) = — JOE Wasi = I Ky3(n-1.-n+1) = esi A ys(n-1.—2—1) = Ki 3(n—1 .—n—1) Ki 3(n+1.—n—3) = — Kun den) == Ky4(n.—n-44) Koa me 2) Ko. (n. —n) Kos(n.—n—2) К (п. —n-4) KARL BOHLIN, a ER ee x К (n-1.—n) = JACET ON з À Kl =n) Ko (mon) = Ko) E = 03 (n.—n- = КА nod emn ! I zi Kos '(ni—m 2 Des GE (Deals Joy (n2 nD) Kos (n.—n+3) 2 т Коз (a. n+3)+ Kia (n—1.—n4+3) E Kos (n.—n+ 1) m ЖОГ ЛО RN 0+1) an —n-1) 2i+s À Kä н )+К Күз (п—1.—п—1) 21 т Kos on. —n-—8) 21 214-5 i+s = До (n.--n—3) 4 К n-1.-n3) Коз (n.—n+A) 2i+s (0.4 (n.—n +2) Kos (n.—n) Koa (.—n-2) Koa (n.—n—4) Die numerischen Werte dieser Coéfficienten sind in der Tafel IL enthalten. / Die Reihe (64) läuft nach Potenzen von den Grössen <, 2. 2 1 2 Wir führen zur einfacheren Schreibweise die Bezeichnung | BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 35 e ; e (65) Bm=—; 1, =- х x ein, so dass dann dieselbe Reihe nach Potenzen von у, und 7, geordnet ist. Jedes Glied derselben soll aber noch mit dem Coéfficienten x 2i+n z —(2itn+s) e EIE multiplicirt werden. Nun ist pee Vere Ma 5 wovon o 1 66 Ое» 2 | 2 l E Wir bekommen also ap, 2i+n M (5) A ; 9, HN ne ена 2) 2 und ebenso ap, —(2i+n+s) 2; ч 5 ; : E E ten 9 [22 Somit wird TIRE (Da CER 0 ; : is ES EE Т 2 8 оа (Qi + Dr + 2i + т 4 (67) т Zi met ne 1) 7 Ee (A NOEs DAS) 25 us О Sr EE D Ee » s + Setzen wir dieses in die Gleichung (64) ein, so bekommen wir für Lat f 2n+2i+s 2i Tv a de ; lE =) Оов n V . (Z) dE on a a r a die Entwicklung 36 KARL BOHLIN, Ky I Лу" Faktor: 21 ао) | + m [Kio(a+1.—njy ty" + ы (68) ali, n + Una + Kün.—n—1)yy oe ) а ае Св о Die gestrichenen X hängen mit den ungestrichenen folgendermassen zusammen. KO i (IT Kooln.—n) = Kyo(n.—n) Makor 2 pig in( ) Ano (n+1.-n) = Kn 1.—n) Ko(n=1.=n) = Kyyn—1l.—n) Ko.s(n—.0+ 1 = Ko,(n.—n+1) Korner) = X 0. n l) Koo(n+2.—n) = K, (+2.—n) К o(n.—n) = K o(n.—n)—(27 1) Ко g(n.— n) К n—2.—n) = К» (%—2.—7%) КО (na V. O = Ky (n+l ns) Kı,’n-1.+n+ 1)= X, ,n-1.—n+1) К, (n+ V.—n—=1) = A, ا کا‎ ( K,4(n—1.—n-1) = K,(n—1.—n—1) Kom nt) = Koo(n.—n +2) RK O) = Ko (n.—=n)+ (2i +0" + 5) Коо. –п) Ky.o(n.—n—2) = Ko (n.—n— 2) Kagn+3-n) = K, (+ 3.—n) Ky on+1.—n) =K; n 1.—n)- (2i n) Ki (n + 1.—) | + Kyo(v+1.—n) E. Кз о(%—1.—п) = Kgoln—1.—»)—(2ie n) Ki (n—1.—mn) | + Kı. o (n—1.—n) K (n.—3-—n) = K; (n—3.—n) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 37 Ky (n *2.—n41) = Ky (n*2.—n4 1) К» (n.—n +1) = K, (n.—n + 1)-(2i - n)Ko 4 (n.—n-4 1) K, (n -2.—n + l1) = A, ,(n—2.—n+1) K, (n 2.—n—1) = K ү(#+2.—»—1) Ks (n.—n--1) = Ky (n.—n—1)—(2i+n)Ko (n.—n—1) K, (п -2.—n—1)- K, ‚(n-2.—n-1) Ky sn 1.—n+2) = Кү (n+ 1.—n2) Ky,(n—1.—n +2)= K,sn—1l.—n-42) K,(n+1.—n) K,(n—1 .—n) = Kys(n*1.—n)-(2i - n s)A&, (n 1.—2) = K,(n—1.—n)+(21+n+s)K, ATM Kj, yn ].—5—2) = K, n+1.—-n—2) K.s(n—1.—n—2) = K (n—1.—n—2) Ко (п. —n+3) Ko3(n.—n+ 1) Ko.3(2.—n—1) Ky 3(n.—n-3) A, on 4.—n) К, ont 2.—n) K,(n—2.—n) K, (n —4. =n) = Ky 3(n.—n+3) = Ko,(n.—n+1)+(2¢+n+s)Ko ,(n.—n+1) | Koin- nti) = Ky ,(n.—n—1)+(2/4+n+s)Ko4(n.—n—1) | + Ky .(n.—n—1) = Ko 3(n.—n—3) = Kn 4.—n) = К, (n 2.—n)— (2i n) Ks (n + 2.—n) | +2K, q(n4-2.—n) = K,on.—n) —(21+n)Ko.o(n.—n) | +2 K, (n. — n) | (21+ n)\(27+n+1) 15022 = K, o(n—2.—n)—(2i+n)Ky (n—2.—n) | -2K, (n—2.—n) = K,n—4.—n) Koon. — 7) K 4(n+3.—n+1) = K; ,(n+3.—n+1) Ks (n 1.—n4 1) = Kg ‚(n+1.-n+1)-(Zi+n)K, (n + 1.—0 + 1) | K, (n—1.—n4 1) = K, (n—1.—n41)- (8и), (n—1.—n+1) | K 1(n—3.—n4 1) = К, ,(n—3.—n+1) +K, ,(n+1.—n+1) +K,,(n—1.—n+1) 38 KARL BOHLIN, REI 2 1) | Кз (n 1. 2n—1) = Ks (n 1.—n—1)— (2i m) K, (n 1.—n—1) | Kn 1.—2—1) Кз (n—l.—n—1) = Ks4(n—1.—n—1)- (2i «m)&, 4(n—1.—n—1) | +Күү(#й—1.—»—1) K34(n—3.—n-1)- Ky (n—3.—n-— 1) о Koo(n+2.—n +2) = Kon +2.-n+2) Koo(m.—n+2) = Kyo(n.—n+2) — (2i+n)Koo(m.—n+2) Ko.o(n—2.—n+2) = Ky.o(n—2.—1 + 2) Kanra 0) | = Ky o(n4+2.—n)+(2i+n+5)K, онно. п) | Ko «(n.—n) = К о(т.+т) — (204+) Ko o(n.~n)—(2/ + n)(2i n4 s) Ko g(m.—m) +(2'+-+5)К» (n.—n) Ky (n—2.—n) = Koo(n—2.-n)+(2i+n+s)X3 ((n—2.—m) Ke «(n-4-9.—n-—2) = Ko (n 2.—n—2): ntesque oy 7%, n 2) Ei) KG O Kys(n—2.—n-2) 2 RK, n-2.-n-2) Ж (n+ 1.—n+3) = K,s(n+1.-n+3) K,.3(n—1.—n+ 8) = К, s(n-1.-n+3) Kisin+ 1.-n+1)= E (n4 1l.—n1)* Qitn+s)K, (n+ ened) | +74 m; Ki, (n—1 —n+1)= RK OL EDO OK (1 иті) ın In) К sna 1.-n-1) = K,sg(n91.—n—1)s (2i n 5), (n + 1.—n—1) +K (ed SD ОЕ) = K,n—1.—n—1)- (2i en s)K, í(n—1.—n—1) + Kı.1(n-1.—n-1) K,.3(n+ 1.—n—3) = K,s(n+1.—n-3) К. s(n--1.-n-3) = A,s(n-1.-n-3) Ç Ko (m —n+4) = K,..(n.-n+4) K,.4ln.—n+2) = Ko a(n. —n+2)+(2i+n+s)Ko. (n. —n+2) +2 K, (n.—n+2) Ka Am. =") = Култ. п) +(2i+n+s)Ko.(n.--n) + Ko (m-n) 2i 2) _ Sch — с Die Koa (n.—n—2) = Roıln.-n—-2)+ (2i+n+s)Ro.s(n.-n—-2) +2Ko. sf, n 2) Ky4(n.—n—4) = Kuılm.—n-4) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 39 Wiinscht man die Stórungsfunktion nach Potenzen von den Gróssen entwickelt zu haben, so hat man den Gleichungen (58) und (65) zufolge die Werte th е =. may 215 т, tan ty nı=n -24* in die Reihe (68) einzuführen. Die Entwicklung nimmt dann dieselbe Form wie (68) nur, mit dem Unterschiede, dass 7, und 7’, durch у und n ersetzt werden. Die neuen Coefficienten sind in dem eben angeführten Verzeichnisse in der Weise enthalten, dass die Zuschüsse zu den Coeffi- eienten der Entwicklung nach 7, und w, , welche anzubringen sind, um die Coëfficienten der Entwicklung nach 7 und 7 zu erhalten, in diesen Formeln selbst angegeben und mit einem vertikalen Striche von denje- nigen Gliedern getrennt sind, welche allein der Entwicklung nach - und ГА E 2 2 o А —, entsprechen. Wir werden im Folgenden die Entwicklung nach 7 und z \ ^ 7 y anwenden. Die K“ sind in der Tafel ПІ angeführt. Dieselben sind für $— 1,3,5.. die Entwicklungscoëfficienten von den Grössen D,, D,, D... aus 50. Um a2 zu erhalten hat man noch die Ausdrücke 1 Din б . ai IT | Sm a ce p PELA a r de JIE) ! und > s p e [ Sin (f + D) Sin (f + ul : 2 aa a zu bilden. Wie leicht zu ersehen ist, hat man ` 2 de ni H D H SÉ 7 жш ala IT) = L a +) " a a ud EI 1 rp VaG+H) p -VUH pp VECE) у” SE Ale (e Sg —, B a | E a 40 Wat Karu BOHLIN, xx RN у= CAD — а, — 2, iy D! — 297, Fy De a CLIT’) 7 9 E — 21.117 )е үп) TG 27, + qu) — (y — 2m, + + niy КУО, ОИ + 12у )е Е / / ә IN УТ П — (y = 21 + EE Ee | , zx = : ; SE : Das Produkt EDS können wir mit p zusammennehmen, so dass der Coéfficient der betreffenden Glieder, mit Rücksicht auf die Beziehungen Z <= ?Cos'2q ; е=бшф (70) 7 = Sin? J Cost à g Оов qr ergiebt. Die diesen Faktor enthaltenden Glieder setzen sich also zusammen aus dem Produkt von j’D, mit der Grösse 1 / 7 / Zo N ГА =, ГА y-a(dr. П”) 2; m —2",9 — 214 Hayy А, E my ye NE ; уп П" О EE Ana + j H ? = GIL IT) 297a! o оо a dead aa sau a) elle 2, | б ILI) = Оо AY —2ny + "iy Y ae Ae, babyy’ le Si Gë Dieser Ausdruck ist streng richtig, representirt aber noch den strengen Ausdruck bis auf Glieder zweiter Ordnung inclusive, wenn man 7, und mit 7 und 7, wie hier geschehen soll, ersetzt. Führt man die Multiplikation aus, so entsteht als Ausdruck für 2/2 ?| a — Orne a) D, 227 Sin (f+ 1) Sin (f’ + IT’) eine Summe von Gliedern von der Form BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 41 : ЖУ Ta en 2 in CET) + A Du Dre de aed Г j SCH 2o oder ve PS wasapana an in CET) 5 i) jut Коо IE ЭМИМ | > ar 2^ ilic )+2] Ei [04 Die Zahlen, mit welchen die Argumente ғ und £ multiplicirt sind, werden in den Coéfficienten durch die Indices rs angegeben, ebenso wie die Potenzen von 7 und 7 durch die Indices pq gekennzeichnet sind. Ausser diesen Indices, welche in den Coéfficienten der übrigen Glieder auch vorhanden waren, kommen noch bei diesen mit 7” multiplicirten Gliedern die Indices +0 oder +0 hinzu um anzuzeigen, dass die Argumente ausser der Grösse n(/7— IJ) noch entweder +4 oder + X enthalten, wobei (12) / npe > COT TT". Es genügt nach dieser Auseinandersetzung, nur die Coéfficienten der betreffenden Glieder anzusetzen. Uber jede Gruppe ist der Coéfficient Hoi der Ubersicht wegen angeführt. Nur bei den ersten Coéfhcienten der Gruppe sind die Indices 1.2 und 3. und der Strich über K ver- merkt worden. | j Koon+l.-n+1l)ıo= Km ® \ Ber die 9[9 з: Koo(r-1.-n-I) o= MoO 2а Кооп +1.-n—1) 8 = – Kaon. =) Koon- ].-m3 1(9 = — Ro.o(n.— n) Jn Жш Л pee KW а) Ky on. = + 1) 46 = Te n.—1—mn)—2 Kos(n.— ) Ky.o(n.-n—1)_6 = Кү» +1.—)—2 Ко (72.— n) Rıo(n-2.-n-1)-o = Ky o(-1.—7) Kon +2.—n—1)+0 = — Kn 1.—) Kio(n.—n--1),8 = — Кү о(#—1.—7) +2 Ке о(.—7?) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 6 42 KARL BOHLIN, Ky o(%.—n+1)_9 =—Kyo(m+1.—n)+2Ko.o(n.—n) Ку000—2.-п+1) з= К, 0-1.) 7° m KOI E O DE 1( Kon + 1. =n) o = Koy(n.—n—1)—2Ko o(n.—n) Koın-1.-n)_ , = Кп. —n +1)—2 Ky (т.н) Кол(?—1.—%—2)_„= Ky4(n.—n-1) | Ко1(0+1.-п) ә -—Ky(n.—n-1)-2K,q(n.—n) Ko 4(n-1.—2— 2),97 — Ko 4(n.—n—1) Кол(#—1.—%+2)_у=— Ку (n.—n- 1) Koıln-1.-n)_5 =—Куу(#——1)+2 К, (%.—7%) Pn Коп +3.—n+1),0= K2 0(0 + 2.-0) Къп+1.-п+1), = Keo(m.—m) —2K,on+1.—n) KjQn—l.—n-1),,2 .K54n—2.—»)-2K,(n—1.—2)-* Кот. –п) Koo(n-1l.—n—1) = K$(n-2.—n)—2K, (%+1.—)+ Kon. т) K, o(n—1.—n-1)_,= Kaolnm.-n) —2 Ky o(n—1.—n) K,o(n-3.-n-1)_,= Ka.o(n-2.-n) K (n 3.—n—1), 55 — Ko (n 2.—n) K;n-l.—n—-1),52—K.q(n.—n) +2K,on+1.—n) K;(n—1.—n—1), 57 — К» (n—2.—n)-- 2.K1,(n—1.—n)— Ky o(n. ml R,o(n+1.-n+1)_5= — Ko +2.—n) +2K, (n 1.—2)— K,,o(n.—n) R,on-1.-n+1l)_ 5=-Kzo(n.-n) +2K,o(n-1.—n) К, o(n=3.—-n+1)_ş§=- K5,(n—2.—n) i£ nn Kıın+ 2.—N+2)16= Kin 1.—n+1) Ky3(n+2.-n),, = Kıımt+l.-n-1)-2K,un+1.—n) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. К,1(—.-0+2),, = Kıın-1.-n+1l)-2K,(n.-n+1) Anni, = o K,(n-1.—n—1)—-2K,(n—1.—n)4 4K,o(n.—n) —2 Ko (n.—n—1) Kann) o = К, ү(т+1.—»+1)—2 Ko (0.0 +1)+4Koo(0.—n) —2K,.o(n+1.—n) K,ıln.-n-2) , = Kıın+l-n-1)-2K,,(n.-n-1) K,ıln-2.-n) , = Kıın-1.-n+1)-2K,on-1.—n) K,ın-2.-n-2)_ „= K,,(n—1.-—n-1) К1(00+2.-п) ә = IK. G+ TOR OTD К, (2+ Bonn) 0 1 2 1) AG m.m) is =—K,,(n—1.—2+1)+2K04(1.—n+ 1)-4 RA, (n.—n) +2 K, (#—1.—) K,ım.—-n-2),g = nn PK 21) K,ım.-n+2) $54 =-K,ın+1—n+1)+2K,,.(n.—n+1) K,.(n.—n)_$ = —K,,n+1.-n-1)+2K, .(n.—n-1)-4Ky,o(n.—n) +2K,.o(n+1.—n) K,.(n-2.-n+2)_9= -K,.,(n-1.-n+1) K,.ın-2.-n) y =-K,,.n-1-n-1)+2K,on-1.-n) ia Koln +1.—n+3)ic= Ke x(n. —n+2) Коз(п+1.-п+1), „= Koo(n.—n) —2KKo(n.—n+1) Ко5(п+1.-п- 1) Ky o(n.-n—2)—2 Ky 4(n.—n—1)-* Ko ali, ml 407 Kos(n—1l.—n-1) = Ko(n.—n*2)-2 Ao 4(.—n4 1) Ko o(n.—2) KoyXn-l.—5n—-1) (= Кон. - н) —2K$,(n.—n-l) Kos(n—l.—n—3) „= Ko. (п. -п- 2) Ko.n+1.-n+1),9= — Ko s(n.—n4 2) € 2 Ко m. mr 1)— Ky y(n.—) Kos(n*1.—n—1), у= —Koys(n.—) | 42K,y4(n.—n—1) Ko (N+ I.—n--9)43— —Ko..(n.—n-2) 43 44 KARL BOHLIN, Ko.9(m—1.-1+3)_y=—Ko2(n.—1+ 2) Ko.n-1.-n+1) s= – Ко (0. т) +2Ko a(n. —n+1) Kos(n—1.—2n—1) $2 —K,s(n.—n—-2)-2Ko1(n.—n—1)— Ko y(n.—n) Um 2:2 zu erhalten hat man nur noch das dritte von den Gle- dern (49) zu entwickeln. Indem hier alle Glieder, welche die Excen- triciteten enthalten, übergegangen werden, bekommt man И í 2 "` [= = Sin (f + IT) Sin (+ m = Qi LG O і NS u NAT) Jg ie =n ERD) шш ыр 4 Ly y e Un sh 2 “u ee + °y AO ЕТ TEI: MC ко + yy 2, 1 ( ? p y y = y 1 at ) as MET all 27 Dy? == 9771 A ESSO PAM U "us ez" D TR 5 und улп) 9 D; = Sia ntt E also in af die folgenden Glieder: 7 Оо) RO Faktor: м AC Ce Re : Ky (m+2.—N)o,§ =—2Koo(2.-27) Ko o(+2.-N—2)95 = Коо. п) KE ni =—2K) \(n.—n) Kor. т) о 4K y(n.—n) Kootn.—n—2) 5,9 = 2Ko.(n.—n) Ko n-2.-n+2) 99 = Koyy(n.—n) Ko.on-2.-n)_ 58 =—2Koo(n.—n) Kooln-2.-n-2) 4,2 Kon. -n) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 45 Mit den K'' sind die Entwicklungscoéfficienten der Stérungsfunction a £2 bis zu Gliedern vierter Ordnung vollständig gegeben. Vertauscht man in den obigen Formeln die Indices 1.7, 3.2 in 3.7, 5. u. в. w. und Г!" in 1?" u. s. w., so gelten dieselben der Entwicklung von ax? ЖОЛУК dr D dun Im Sin CF ; Ө SE Ce D; 38m, з зр usum (у ee 20) (73) el ОВ RA AEN A E DS Sin 57: Di: 211 Sin (f + T) Sin +), wenn man in diesem Falle nur © statt 7° "4 О) einführt. Die Zahlencoëfficienten sind dann mit XX? bezeichnet. Da nun — mit Auslassung der Faktoren — AO En SSG Ere H so folgt Pal ii a 2 к= le ) 5, KEN SO cs 4 дє ү—1 f Setzen wir demnach M (75) ааа See DIP e CODI i = c on T | so haben wir Pot. n) =n K yy(n.—n) (16) Pi (n+1.- n)=(n+1) KGo(n 1.—2) DON TO Men өй Mea le) la O ejua Гө, nu Ve Die im)! a P,.(r.-s)=r Ka Tä) 1) RT bedeutet Heeler Teil von den betreffenden Exponentialreihen. IT » Imaginürer Teil dividirt durch V—1. y-1 46 KARL Boutin, wobei die letzte Formel allgemein und zwar auch für diejenigen Glieder, welche 7° und j* als Faktor enthalten, gültig ist. Sonst hat man in (75) dieselben Faktoren anzuwenden, welche in den oben gegebenen Formeln den Coéfficienten K?^ zugeordnet worden sind. Die numerischen Werte der P'(r. — s) in der für die Tafeln gel- tenden Ausdehnung sind in der Tafel IV enthalten. Die Entwicklung von . ergiebt sich durch das folgende Ver- a fahren in sehr einfacher Weise. Durch Differentiation von (49) bekommt man unmittelbar ar? OP) sined g (D р 227 sin (p. 11) Sin (I) Р T d- d + SEELEN EE Ro i Sin CC £n. 2° la a Den Gleichungen (51) und (56) gemäss erhält man aber E 2(2:4- п) E E CosnV. e ER Әл a d a a = promu GË" H am a ee + 2D, = Z(2itn+2) С: mi Cosn V. pm nO - a Diese drei Reihen sind der Reihe (56) sonst ganz ähnlich, nur dass jedes Glied mit dem Faktor 2i +n, 2i +" + 1, 2i 4 n + 2 resp. multiplicirt ist. Die Reihe für ar wird also von derselben äusseren Form wie Т die Reihe für a2. Die Zahlencoéfficienten unterscheiden sich in den beiden Fällen nur mit den erwähnten ganzzahligen Faktoren. Setzt man demnach BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 47 (17) а A RR SO N so wird On. —n)=(2i+n) K (ni. — n) (78) Qio(n + 1.—2)- (24 +n) К (т.п) Qi. (r.—s)- (27+ n) Kp (г. 5) und ferner für die mit j und j* multiplieirten Glieder "m i 9° i.i 5 H , (78 a) Qp.9(7-—S)-tmdtm,o =(2i+n + 1) Kr. —S)mötn,o Faktor: Je (18 b) Qu T 8) „ато =(24+ n+ 2) Be (mes mee Faktor: Ve , enthalten also fiir Die Faktoren sind dieselben wie für aQ und SE € 1 die drei Gruppen (78), (78 а), (78b) je 277", 5 3 BIRR = ops 1 Die о? a numerischen Werte der Q'(r.— s) finden sich in der Tafel V. Die dritte Derivirte der Stórungsfunction ergiebt sich aus der Formel 3 [4 (19) “le ~e (2) ]- 5 Sn + m) 28m < Wenn wir hier den Ausdruck (73) unter Beriichsichtigung dessen, dass — rog. / Tr x Il on le жү: , —V— 1 > Sin (f +) ish view (80) + 5 a Е m: Naa SC 48 KARL BOHLIN, und bei Einführung der Bezeichnung (81) == йш SS Si anwenden, so erhalten wir eine mit « zu multiplicirende Reihe, deren Glieder sich darin von den vorhin gefundenen unterscheiden, dass die Argumente noch die Grösse + HF enthalten, was wir in den Bezeich- nungen der Coëfficienten durch ein angehängtes + л’ angeben können. "Setzen wir demnach 9 „0.2 r i r,,/—s (82) ا ر‎ (r.— sv YY N so erhalten wir diese Coéfficienten R aus dem folgenden Verzeichnisse, welehes in Anbetracht der Geringfügigkeit der Neigungsstórungen nur . D H D D WEE bis zu Gliedern dritter Ordnung ausgedehnt worden ist. Mit diesem Annüherungsgrade ist man berechtigt, die Grösse m, 7, mit y, 7 zu ersetzen. | SC? le: Si) ар Dr = — Kooln.—n) Faktor: E 9 (En oy POLIT) 1] [04 Ri ol? ?. =D) л' = Ko o(n.—) Ri (nl. nl =- KiWns1.-m) Je =ч)» = GS IE 0) Ri (#+1.—»—1)_ = Kıon+l.-n) mi. I) K,o(n—1.—n) Б (Pm 2), =—Koi(n.—n +1) Ri (ni. —n) т =— Ky ,(n.—n—1)+2Koo(n-—7) O = Kya(n.—n+1)—2Koo(n.—n) Б (n.—n-2) 7 = Koa(n.—n—1) Ri (n+2.—n+1), = — Kzun+2.—n) Be Guat D 2 = — К (№. –т) Hi (02-01) my = —Kao(n.—2—») Lael) = Koo(n+2.—n) o(-—n—1)_ 4 = Kso(n.—n) Ri (n—2.-n-1) y = Kw(n—2.—n) Ж Ri Bo BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 49 Ri (n+ T uen = KAO al nr 1) CROP = (на iI) Ri et Ln), т = —-Kııln+1.-n-1)+2K,u(n+1.—n) ا‎ 0 =— Kı ın-1.-n-1)+2Kıo(n-1.—n) KAy(nwl.—5»41)—2RR;o(n-*1.—2) Kix(n—1.—041)-2K14(n—1.—2) Kin 1.—5—1) II ОК ЭКЕ |! Ri (n-1.—n) ' —Л Il Ж ee Eu ou = a D ni) ® Ti n. —n L S) т = К.п +2) Во. —n 1) т = - Kon. n) +2Koa(n.—n+1) Lew n= D = – Ko (n.—n—2)+2Ko1m.—n—1)— Koo(n.—n) Ri(m—n-l), = Kos(.—n+2)-2Koi(n.—n +1) + Koo(n.-) Ri (n.-n-1) RM DD —2Koa(n.—n-1) Bit n.—n—2) v = — Kyxn.—n—2) | Faktor: gei 3 Do y-apiI— ID) mam, EH) Tine 1. —m- 2): о =—Kjon+1.—n+1),, 32 DRE Ri. dech e = -Ko.(n-1.-n-1) , Ri (Ber) =—Koo(mt+1.—n—-1), 5 : Ro. o ا‎ аро dyn = —Кое( —1.—+1)_ Fi, 00% ap il, =H) у = Ko.0(00 + Ln + hcg Ri(n-ln—-2), y = Koo(n-1.-n-1)_, иэ) уш = Kooln+1.—=n-1) al ne, = KAonoln-1.—-n+1)_ 5 Die numerischen Werte der Coëfficienten R bis zur zweiten Ordnung inclusive sind in der Tafel VI zusammengestellt. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. T 50 KARL BOHLIN, 3. Elimination des Argumentes ғ. Durch die oben angeführten Entwicklungen sind die Störungs- function und ihre. Derivirten als periodische Functionen der Argumente e und & gegeben. Statt des letzteren haben wir zunächst die mittlere Anomalie g einzuführen. Nach den Hansen’schen Definitionen ist g=nttnoz und ferner (82) ee Sine ag’. Setzen wir wie früher und noch (83) "ur. so erhält man aus (82) durch successive Annäherungen für eine beliebige ganze Zahl r die Relation поо c Ü 2 1 9 lop Une A? (т 2 / rr 2 / H TD s Tp "n 84 ey (+8) um rr) ro mM р oe +(5) | BOX Lote Pus Pp RE roa | AN TAG a TRN y p QUPD AN na a = een GE EE лл | EAS ` }- Hier können wir, um die Formel für die Transformation zweckmässiger zu gestalten, ' r=—n-+s setzen, und bekommen dann BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 51 y = al (nsa + (n —з) т! ео (85) p с ue en nn OMEN nues, Cd nen Ee Gig u с Ni о ne) | Mit Hülfe von dieser Formel lassen sich die Störungsfunction und ihre partiellen Derivirten zur folgenden Form transformiren: вт @ а) Jews ver 0.0 ; — ma Je m re — s ae [И TEENS (86) = = wu UM ibo i Ep OF ng. seg rs ya „д2 i а? En Epo = m EES Die transformirten Reihen enthalten die Potenzen von 7, o, j” und c, die Faktoren T und die constanten Argumente /7, IJ u. s. w. in ganz derselben Weise wie oben für die ursprünglichen Reihen angegeben worden ist. Die Formeln für die O, P, Q werden ganz identisch. Man hat sich nur zu erinnern, dass die schon abgeleiteten Coéfficienten der Störungsfunction selbst mit К!“ bezeichnet wurden, so dass man, um auch hier vollständige äussere Übereinstimmung mit den Formelsyste- men für P und für Q zu erhalten, die Bezeichnung 52 KARL BOHLIN, Onm+tr.—n+s)_ statt К (пра nts) einzuführen hãtte. Die Formeln, welche wir z. B. für die P und dann für die R angeben, gestalten sich, wie man ohne Schwierigkeit sieht, folgendermassen: P n.—n| = Pi (n.—n) p n—1.—n| = Pi (n—1.—n) Pi pisse qose || = Рі (n.—n+ 1)—n Pi (n.—1) Pj n. ——1| = Pi (n. —n-1)* n Pi (n.—n) Pan n4 2.—m| E J О) Pi Jun ml = Рі (n.—n) P? m 2. —n| = P} (#—2.—т) Pi m+1.-n+1| = Pi m+1.-n+1)-nPi (n+1.—n) Pi |п—1.—%+1| = Pi (n—1.—n4 D).-nP! (n—1.—2) Р! n+1.-n-1| = Pi (n+ 1.—n—1)+nPi (n+1.—n) Р! |й—1.—%—1| = Pi (v—1.-—n—1)+nPi (n—1.—n) ; c j à n(n—2) p; Рі ,]n.—n + 2| = Pi. n.-n+2)-(n-1)Pi (n.—n+ 1)+ 5 Pi (Rn) Рі т.п] = Piqm.—n) +m-1)Pi (n.-n+1) —н#Рї (n.—n) —(0+1)Р: (n.—n—1) i Di ‹ i n(n+2) p; P} ,|n.—n—2| = Pi (n.—=n -2) + (n+ 1)Pi (n.—n—1)* 5 Pi C2. =n) P$ jn + 3.—n| = P; (n+3.—n) Py n * 1.—n| = Pi {n+1.-n) Pi ‚n-1.-n| = Pi (n—1.—n) P$,n-3.-n| = P; (#—8.—) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. E mia Dt 1| Р: |n.—n-+1| Pi Р! n-2.—n-1| =P} En 91! = Pi (®+2.—т+1)—®Р% (n+ 2.—n) = Б (0и) ED O2 7) ın—2.-n+1| = P} (2-2.—n+1)-nPi (n—2.—n) DPE (9+2.—т) Р; |н. —%—1| = BH n>1) +nP; (n.—1) Ena «1| = P} ‚n—-2.-n-1) 1)-nPi(n—-2.—1) Dena 1.—n+2| = Pi (n+1.—n+2)— Рі |n—1.—n+2| = Pi (n—1.—n+2)—-(n—-1)P*_ G 1 —n+1)+ Р! |п+1.—| = md. my ш ‚n+1.—n+1) —(n+1)P* (n 1.—n—1) a In —Pin—-l.—w) +(n-1)Pi (n-1.-n+1) =(n+1)P? (n—1.—n—1) Em in 2 — Pt (n+1.—n—2)+(n+1) Pt (n+ Е=0—1)- Pi |#—1.=з—2| = Pi (n—1.—n—2)+(n+1)Pi (n—1.—n—-1)+ Pi ‚n.—n+3| = Pi (n.—n--3)—-(n—2) P (n.—n +2 (n—1)P! (2+1.—n+1}+ a. ED ES) Pi (n.- 5 22 Pi (n+1.-n) pice) Р! „(n-1.—n) ee 1.—n) — Р! (n—1.—n) n(n LM Pi (nx1.—n) nas») Be Z + 1) 0.31 2 ES Pi ‚(n.—n) Pi ,n—n+l| = Pi (п. -п+1) +(п—-2)Рі ‚(n.—n +2) —(n—1Y Pi (n.-n+1) =n P} (n.—n) е Pi ‚n.-n-1) ы Pi (т.—т) P$ z Ц = Pn. 2 3) +2Р№ (п.п) + сш Р! (n.—n41) | —(0+2)Рі (n.—n—2) о Penn) Pi | i 2 2E Lal, %—9| = Pi (n.—n—3) (n2) P$ (n.—n—2 o. (t. — n) тау £P res Pi, —(n* 1 Pi (n.—n—1) (n.—1—1) 54 KARL BOHLIN, Pi m+4-n| = Pi (n+4=n) ` Рі eara J = O2 0) Pi, nn] ZB. Wen) Pi jn—2.—n| = P, (n—2.—n) JE atiis] = Pi (#—4.—) Pi |\n+3.—n+1| = Pi (m+3.-n+1)-nP; (n+3.—n) Pi n+1.—n+1| = P} (n+1.-n+l)-nP; (n+ 1.—n) Pi |n—1.—n+1| = Pi (n-1.-n+1)-nP; (n—1.—n) Р! \n-3.—n+1| = Pi (n—3.—n* 1)-n.P$ (n—3.—n) Pi n+3.-n-1| = Pi (n+3.-n—-1)+nP; (n+3.—n) Pi \n+1.-n-1| = Pi (n+1.-n-1)+nP; (n 1.—n) 3.1 Pi |п—1.—%—1| = Pi (n-1.-n-1)+nPi (n-1.—n) Pi |з—8.—п—1| = Pi (n-3.-n-1)+nP; (n—9.—n) Pi |n+2.—n+2| = Pi (n*2.—n42)-(n—-1)P5 (n*2.—n* 1) + Se eos nn Р? ‚m. -n+2| = Рі (nn) ODE er NEL P} ,(n.—n) P} |n—2.—n+2| = P (n—2.—n+2)—(m— 1) Pi (n—2 uU (—2.—m) Pi ,n+2.-n| = Pi (n+2.—n) +(n-1)P;, r+2.-n+1) — Pi (n+2.—n) —(n+1)P} (#+2.——1) Pi ‚n.—n| = Pi (n.—m) + (n—1)P).(Q.—n41) =n? Pi(n.—n) —(ж+1)Р (n.—n-—1) Pijn-2.—n| = Pijn—2.—-») +0 DEF (n—2:—n+ T) =n’ P} (п—2.—) —(n- 1) P$ (n -2.—n—1) Pi |2. 09] 2 Pi (n 2.—n—2 p N 2 in *2.—n—2| = Р» (n+2.-n-2)+(n+1) „.(n+2.-n-1)+ ——„—— Py (n+2.—n) P. ,n.—n—2| = NEON) al D) ee el) ر‎ — en ) Рі 0—0) E +2) Pi |п—2.—п—2| = P? (n—2.—n—2)+(n+1)P§ (n—2.—n—1)+ Pi @—2.—n) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 55 Pi ‚In+1.-n+3| _ n(n-3y 6 Piqn-1.—m) Pi ‚n-1.-n+3| = Pi (n—1.—n+3)—(n—2) P1 (n—1.—» +2) + n(n—-3y n. — = Pi (#—1.—) Pi |и+1.—%+1| =P dosil —n+1)+(n—2) —nP (n 1.—n) = Pi (n 1.—n) Рі ,|n—1.—n+1| = Pi (о l=n+1)+(0—2)Pi .(n—1.—n- 2) lee (all) оа PCIe) Pi |jnt1.—n—1| = Pi {(n+1.—n—1) +nPi (n+1.—n) —(n+2)P? (n+1.—n—2) n(n+1)? ,,, ‚опу: Pi (ЕЛЕУ) Рі Ju LH =Pi ,(n—l.-n—1) +n Di ml —(n+2) P3 (n —1.—n—2) n(n+1)? >. et == dÉ (0-1 — 2) Pi Jn+1.—n—8| = Pi (2+1.—n—3)+(n+2)Pi Aral п 4 932 E n(n +3) 6 P ‚(n+1.—n) P 1.—2—3| = Pi,(n—1.—n—3)* (n 2)Pi (n—1.—n—2 Pi (n—l.—m) = Рі (n+1.—n+3)—(n—2)P* (a+ 1.—» 2) + ) Pi (n 1.—n 2) it (n+ DU 2 (n+1)(m—1) pi (n—1)(n-3) p; RO. Р! (n+1.-n+1) n—1)(n—939) 7. жа. Р! (n—1.-n+1) = — (a) 72 (os lease) D Pi (a+ V.—n—1) I Rn I n+]) 14 (2—1.—n—l1) 2 уа Pi,r+1-—n+1) —(n +1)? Pi (ж+1.—»—1) (0019) 5, зур о ых Рі (m—1.—n-+1) —(n+1) Fi (n—1.—n—1) Шо к, P: (n 1.—n—1) LUUD One РА 100—1. =) 56 Kart BOHLIN, 904 Е Рі |n.—n+4| = Рі ‚n.—n + 4)--(n—8) P$ ((n.—n* 8) + tete Pi (n._n+2) а Pi n.—n+1)+ a — Pi (nn) Ra nA — ER —(n—2y Р, oat —n + 2) ` (f DP (n.—n3 1) age Pi.) КАП 2) — + =, Pere 2 2) to) A Ue Рі (n.—n—1) 6 Pn Pit bannt + ET P, nne) EE E) =” qucm) > 2 E 2 f 2 né I "d Ro Р? m.—n+1) + T Pi (nn) (n+1) ; SDN “pi panlo) PCH ED P$jm—n—2| = Pi(n.—n—2)-(n-1)Pi.(m.—n—l) + u Pi ‚(n.—n) —(n 3) Pi ‚nm.—n—3) —(n +2)” Pi (n.—n—2) A ў + ол | Ўр оа eor Pi „(%.-—) ОЕ Ор Р Deel 2 Pi |n.—n—4| = Bo л —n—4)+(n +3) O з) ла 02) ze T WR): = 2) Ea) j Pi on+1.—n+ 1l, o = Pon 1.— 1), IP? de= oe dues ا‎ delni] 0.0 Р! |з+1.—з—1| s= Pen 1.—n—1 |, 5 Pi jn—1.—n+1|_9 =P) (v-1.—n+1)_5 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 57 IG gets: tI =Р (are. agit Lag Teeth | Pr MDs Н CD DL. Рі |%—2.—%—1| = Рі ,n-2.-n-1)_, IP oa e ша о r2. ап) з nen Ща 2 2 0 o Рі men -Pim-n-1)5 Pi |n—2 —n+1|_;5=Pi(n-2.-n+1) ; py Pi йе DO =P) (n 1.2), ,—(—1) Pin 1.—0* 0, J |a do =p; =-Pim+l-n),. +n-DP,m+l—n+l),o Je este nN -Pim-L-e). OVO IT Do о В (а) оно) mi y Вп =P (n+1.—n) у O ELE nl. ED D) 25 Ps \n+l.—n—2| к= (nx 1.—2—2),5* (t€ 1) P5 (n4-1.—2—1). 5 i We g оооба ааа В = En DTI) o VE TS TM n+3.—n+1| leo = Pim pr lya г n+1.—n+1|,,=P5(m+1.—n+1),, e ne, al nl), Pi n+1.-n-1,=P; m+1.-n-1)_, Ba STONE (= qu bye 3p 2.0 ЗЕЦ m oS Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 8 5 8 wat Р», i Po i Zn i Т Di Po Pi 1.1 Pi 1.1 i Jis i n Karu Boutin, 46 =P}, +3.—n—1),, 5 49 7 Phot € 1.—n—-1),5 Е Ен) و‎ у= Q ا‎ is = Рі (n—1.—n+1)_9 EE Jenu n+2.—n+2| E 1(0+2.—п+2) ;—(n- E, n+2.-n+1),, n+1.—n—1 n—1.—n—1 n+1.—n+1 n—1.—n+1 n—3.—n+ 1 n 2.—n| o 0.-0 + 2|, o GE i ai I2: ler, LA On UA e i В i P s n—2.—n| Ооа = 0 о) erae у? Go zoe I aln 2.—n]|, 5 Pp O) (0E o OF в =” (n.-n+2),, =y (оао) =P} O) xu Dy eds =P} 1(%—1)_¢ —(»+1)Р+ (n.—n=1)_, Оо =m l) а uq —(n3- 1)? (n—2.—n—1) © ER б Оа) ren n+2.—n—2| у= Рі (n+ 2.—n—2) у +(n+ pP (n2.—n—1),5 n.—n|, 5 n.—n-—2|,5 Qt — n 2_8 n.—n]| s -PAn-n),s Se =Pi(m.—n—2),5 +m+1)Pi (m—n-1),5 mans), a Da en =Р\ү(%—%)_$ +n DA (0 +L) o n-2.-n+2|_g =P (m—2.—n+2) 3—(n—1)P! (n-2.-n+1)_ 5 n—2.—n|. s =Pi,(n—-2.—n)-3 +(n—1)P! (n—2.—n+1)_5 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 59 CE [ЯД К | a sen : i Dn. Eu cau etl. пазу о (n—2)2 @ T. 112). g14 Pi (n+1.-n+1)., Е п. =Р DEL 1) GE Fo (nt 1.—n42),, —(n—1)} P$ 1.—n*1),, —nP,(n*1.—n),, (n—1)(n- 1) + — —— = l 1H 6 Pt (e+l-#-1),;, Zar, (йк E 5 0.0(7#+1.—+1), "p d wl = O 1 0+1) ¢ za u en), ee 2 Pi (n—l.—n—l)_, et el) Pn-L-2— 1), DD I o —(n+1y Ps a E —(n+2)P) (n—1.—n—2)_, +1 DN Вст зорі (#—1.—м#—3) s «(n-2)Pi(n-1.—2—2).., LES Pi (п—1.—п—1)_„ | : - EI : nel, PD, il nl); D0 CEL. 0g QUAE Pi wt l.—n—l), 5 Роп I Рі (u+1.—n—1), 5 +nPi (n+1.—n), 5 — (n 1? P$ (n 1.—n—1), 5 —(n*2)P$ (n *1.—n—2) 5 ZEE (n4 3) el og =P) (n+ 1.—n—3),3* (n+2)P} (nt 1.—2—2), 5 * 2 0 (=D (6 5) 2 i „n-1.-n+3_5 PF (rl š аа? +2) 9+ Pi 007—1 na) vs Р п-1.-п+1 5 = Pi {n-1.-n+1)_3+(7—-2)Pi (п-1.-п+2) ; — (2—1) IAA Me —N+1)_ ó er, n E Pigdn-1.—2-1| $-P$.02—1.—2-1) s *nPi(n—1l.—m) s 0.1 = +1) eg Ui Tua DES Py ol@t+2.—N+2| 5, =P (2+ 2.-7 +2) oç Pott 2.—n] 6,5 elt A P,0m+2.—n-2|,05 =P) (n*2.—0—2) 29 Lo Z: o EE E TNS Pi yn.—n| = Pn. |46—6 iy os G t Jm. mg : = oon 2| 640 = O OO Rs; KARL BOHLIN, Pi |n—2.—n*2| 55 = Pi 0 4 2) 99 Pi |%—2.—| 5 = oss EE Pi ,\e—2.—n—2| 5. — Piqn-2.—n—2) 5, Die zu den Neigungsstórungen hórenden Coéfficienten gestalten sich folgendermassen: Ki, n.—n- l| =f (-— + 1), л Ж =й Mb Pt al) > 0.0 Ж sell ا ا ا‎ 0 Шр а a Tb Rim: Бї, n+1.-n—1 м =й 0 ا‎ Der ЖУ Re cene Tie me MD s Rim —n+2| =u EE Ee I — m] oy = Лы ca р o ae D ШО? nn. = Jus (= 0) Е 01) Ee n De. Ry nx2.—n* 1) = Е (n 2.—n+ 1). ey, [=й |e = he m. nl) т Ві on —2.—n loy =R, (2—2. =F ee , Ri |m+2.-n-1| „=R; n+2._n Dr TS mn le. nen E Ri ,m-2.-n-1 „ Sh; (m-2.-n—]) 5 : Ri ml. ns ә c Ro nt 1 +2) u (еу a In) В ne =й (Dk, i) (= DR! (n n—l.—n-*1)., Ri 41 n =i (n+l. =n) r m el Bin —1.— ml —Hi(n-l—n) +(n—1)Rt О D BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 61 ИЕР opm c peu nl 0 =D E (nd) е) (и I mF PE (юз ==] (lu DEL —/ | меха Ri m+1.-n-2| Ri |е 1.-n-2| 7 = Ri (m-1.-n-2) „+(n+1)Ri (n-1.-n-1)_ 4 Я ; | : LING Ri |n.—n + о =! (п. n + З ИОС 2 met ee Ri (n.—n* I e п = Ву (n+ l) a v (2) (n.—n 2) т — (n—1) RT ODE 1) — do unu) +7 s (n—1)(n+1) lee = Ві (0-7-1) а CDOT E = Ri (n—n+1) 7 i E ot) Et ВЦ Re ur), т Е (=) а + — Een DE ee ums mr mn). = (Los UFU on s — (n+2)R , (n.—n—2) > н T PM 1 3 š Tit =й =o 4 OE O O) (02) (n.—n—2) 7 n — 3) (он) 2 J то BB CL 2y от ulmi uuu c Rn lm) sua ns ln) Room оа В ,n-1.-n+2) o Ri n їз ш Se a E p (n—-1.—n—2) éi Ri n4 ioc re = Ri (m+ na) у ш EE n—l.—mn| 5 , =Ri(n-1—"#) 5 Diese Formeln nehmen, wie sie hier angegeben worden sind, etwas viel Raum ein; in Zahlen ausgeführt, bilden sie aber eine nicht allzu umfangsreiche Tafel — die in der Tafelsammlung mit VII, УШ, IX, X bezeichneten Tafeln, welche bis zu Gliedern zweiter Ordnung ausgedehnt 62 KARL Boutin, worden sind. Es ist fortan zu bemerken, dass diese Coéfficienten von den Elementen der betreffenden Planeten unabhängig also reine Zahlen- gróssen sind. Hat man die QD LEZ mS und OD 25m ns Fnackgden obigen Formeln gebildet, so kann man noch die ersteren mit Hülfe von der Relation о EH CEE) л лр m; ns bez. Q'In-Er.—n-4- s lindino = Qi En 1) 0 n F7^ .— 0 + |за und Отт. п S immo = (23 + n + DO |n p r.—n Hs in berechnen. Hierdurch wird der Übergang von # zu g’ in ar e aud pr in а sowie die Berechnung der Q aus den О und K controlliert. 4. Wiedereinführung der Grössen 7;”. Summation in Bezug auf 1. Controllformeln. Wir haben in allen oben besprochenen Кешеп eine doppelte Sum- mation auszuführen, nämlich in Bezug auf n und in Bezug auf i. Wir wollen zuerst die letztere ausführen. Vorher werden wir aber die Reihen transformiren. Für jedes » haben wir nach dem Vorigen fol- gende Glieder: (87) kolo + Fı + kala + kl 4... م„‎ indem wir die oben angeführten Coëfficienten Pi, Q u. s. w. allgemein mit k; bezeichnen. Erwägen wir nun, dass Jo — yı + Ya — Yeates = Aa 223552 ul yc oy. Np BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 63 so können wir statt (87) auch schreiben bo 7o + (5 — E). + (k, — 2k, + Ey, (88) = (b = Bly di 9/9 = vede ps Hierdurch bekommen wir ganz ähnliche Reihen wie in (86) nämlich 1 › i : вт O fm, ро Sees] EE e ny Seppe ES : (89) US) Omens сот 2” 1 052 ЕП cem (rg op o S| Ki 42 912 i | T E Жл dE Ps diss] mit dem Unterschied, dass hier in den Faktoren y” statt /7" wie in (86) zu setzen ist. Sonst enthalten die Faktoren die Grösse « und die Winkelgróssen II, IU in derselben Weise wie früher. Wie aus (88) her- _vorgeht, sind die neuen Coéfficienten O'[n-L-r.—n-- s], P'[n-E r. nts) u. s. w. welche wir mit eckigen Parentesen gekennzeichnet haben, nichts anders als die successiven Differenzen der Werte der Coéfficienten Hu Le cns Бе м u lt? O, welche im Abschnitt 3 gegeben worden sind. Weil die neuen Reihen (89) so beschaffen sind, dass in den Ausdrücken von eimem gewissen Grade nur eine endliche Anzahl der y” vorkommt — so z. B. enthalten die Glieder zweiten Grades in a2 nur y, 71, y, und in ar ШШЕ brc A 0073) ue P so müssen die letzten Differenzen Null werden und die vorletzten also einen constanten Wert erhalten, welcher übrigens von n unabhängig wird. Der Übergang zu den neuen Coéfficienten (89) durch Bildung der Differenzen von den früher abgeleiteten enthält in dieser Weise eme recht sichere Controlle von beiden. Die Werte der Coéfficienten Oum nes psp nsus w. sind in den Tafeln XI, XII, ХШ, XIV logaritmisch gegeben. Hat man nun die Grössen yi” nach den Formeln (52) bis (53) be- rechnet, so erhält man mit Hülfe der berechneten Zahlencoëfficienten folgende Entwicklungen der Störungsfunction und ihrer Derivirten: 64 KARL BOHLIN, pr^? Oln вй. S] (> Le ra I se 2 Se S| j 90 Sg > š 1 ndr pnts (90) Et үз УУ F ms] кк ЕЕЕ 0 a ae ; wobei On -r.—n 4 s] 2 20 т.п рз). Pin Sau د و‎ e) = = Pn ее Ay (91) | Q[n +r. — np s] = Z Q'[n r. —n tel, 2" R[n-E v. —n s] = E P[n + v. —n +s]. 2777 Es ist indessen zu bemerken, dass das Formelsystem (91) insofern nur schematisch ist, als bei einigen Gliedern statt 27;" andere Multipli- ү 1 \ katoren wie s u. S. w. anzuwenden sind. In den Tafeln der Qn DIN, FMT ОЕ O DT Ke (yp E M ME überall angegeben, welcher Faktor mit den Zahlencoéfficienten zu ver- binden ist. ) Mit der Berechnung der nunmehr von ç abhängigen Coéfficienten (91) ist die Entwicklung der Störenden Kräfte nach Vielfachen von & und g' hergestellt. Die numerischen Werte der Coéfficienten (91) für u -i sind in den Tafeln XX, XXI, XXII, XXIII zusammengestellt. Da es aber erwünscht sein kónnte, die so erlangten Resultate noch zu prüfen, möge hier eine Methode Platz finden, die Rechnung sowohl in Bezug auf die Zahlencoëfficienten als auch auf die y, und die Sum- mation (91) tiefgehend zu controlliren. Dieselbe gründet sich auf die folgende von Hansen aufgestellte Formel: *) 1) Auseinandersetzung I. pag. 119. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 65 92 "NOU Ep Ne AEG а a\? т 2ar = (©) I) -5 -5 2а (5) (OS Hh дг Иа Nas a | A rja i oder, wie wir auch setzen kónnen, O ваго EE eo =» M ae or aa Wenden wir in dieser Formel die schon gefundene Entwicklung von a 2 nach Vielfachen von ғ und g an, während die übrigen Glieder rechter Hand unabhängig in derselben Weise entwickelt werden, so ergiebt die Formel (92) neue Werte der Coéfficienten Q[n+r.—n-+s]. Wenn die- selben mit den nach (91) berechneten übereinstimmen, so sind also nicht nur diese Coéfficienten selbst sondern auch die O[n+r.—n-+s] vollstándig controllirt worden. Die Ableitung der numerischen Coëfficienten möge hier nur in der Ausdehnung auseinandergesetzt werden, welche bei der numerischen Be- A d 1 : Fr rechnung der Störungen für u = > massgebend war, d. h. bis zu Glie- dern zweiter Ordnung inclusive. 3 - . a = 2 Die Entwicklung von (=) , worauf es zuerst ankommt, ist in der zweiten Abteilung durch die Coéfficienten K* als Function von š und ғ gegeben und wurde schon bei der Berechnung der (п-т. n 4-5) angewandt. In dieser Reihe können wir sofort die 17", Г?" mit yî”, yi" vertauschen. Wir erhalten dann (93) (5) == Gat f= OE SN) ERE Mer ER Faktor: 27, wobei die Coéfficienten als die successiven Differenzen von den А** für i=0,1,2... erhalten werden und in der Tafel XV angegeben sind. Vertauschen wir hier у mit x”, so entsteht die Reihe (94) E = эйлүл неу уак Spur pent: s: Faktor: 27, wobei die O*'[n4+r.—n+s] mit den O*'(n-Er.— n+s) mittels derselben Formeln zusammenhängen, welche nach dem vorigen Abschnitte die Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 9 66 KARL BOHLIN, P'in+r.—n+s| mit den P'(n+tr.=_n+5s) verbinden. Die Coéffiicienten i O*'[n+7.—n-+s] sind in der Tafel XVI enthalten. Der Ausdruck DD +20) zerlegt sich jetzt in Folge der Relationen SRI -(£) A Sen] + 2ny = өту! ا‎ ny es 272 e V a (95) 2 | (5) = 1 == on a 2 nat wed nea” 4 67° M pr * a in die beiden Reihen (96) SE EI EI EE Faktor: 2y; und (97) i (5) C == = 0* [n dE EE Faktor: E 2y; оё \4) Ха’ E Die numerischen Werte der Coéfficienten O* und O? welche in den Tafeln XVII und XVIII gegeben sind, werden nach (95) durch die fol- genden Formeln erhalten: Opp [n.n] = — Opo[n.—n] | Paktor: Saz? T3 St ' Für n —0 keine Correc- (025 [r+ 1.—72] = = Wed: +1,-n] +20 [2.—-7] Hon An yi ОИЕ = 0,010] +2 03-i [n.n] Oii [n.—n + 1] = - dE 1] Osım.-n-1] =-0Osn.-n—-1] O:iin+2.-n] =—O3tin+2.—n]+20%[n+1.—n] – От.) Ozo [n.—n] = -Oln.-n] FOI. n20 —1.—m]—2 O93 [n.—m] DEEE GQ ee ee On ==) = 0% [n.—n] DERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 67 n+1.—n+ 1]2 — Ori[n - 1.—m - 1] - 2 Oi [n.—m + 1] Si [ Onl nell Onin bn 1) +2 Oui +1] Or [2+1.—2— 1]2 - ed AE == 11-2001 [n.—n.—1] Юп — 013 [n —1. -n mino m O: [n.—n-2] =- Où [.— +2] Os: [n.—n] == (05:3. —7| Юто) == On. A] Обол. пао = mM EO de 9 5n | o tu J. = ЩЕ оре 1 [well Di ol +0 |- | nt+1.—n--1]40 T —n-1]| L- ]- [0—1 М ===, —n+1] 0 und für den zweiten Teil: T 5 Faktor: = 2y aktoı = Yi Für n = 0 keine Correction an 7j" Ojifn.=n+1] = On t EDOM <=] Пт. = Gy nl оо = = ФОТО at COM Q [a 1.—»3 1 О. —n+1]- 207» [n +1.—1] ا‎ s ا ا‎ O07 pm] il n=l === О нр e Of; [n—1.—n+ 1]= OF 93 [1 1.—n—1]= 07 |= OEE OF 68 KARL Boutin, Gs [n.-n+2] = Obs m. -n+2]-2 ORF [n.-n 41] — uM [n.—n] 0: [n.—n] 20% [n.-n] -2 Or [n.—n+1]-2 On [n.-n—1]+6 Оў) [n.—n) 00. [n.—n—2] = 02200. 021-2000. 1] = Оборот] 0) j Costes am Onley eran BAR: Loi OR[n-1.—n-l].e- Oon- 1.0 о 20 Oss[n«1.—n-1]40- (ho [2 1.—0.— UL Os[n-1.-n+1] = Ого 1. АИ; 5 D 4 a a 3 " a. 3 a 3 Weil diese Entwicklung aus (5) und nicht aus 5) LÍ a 4 r stammt, hat man an yî“ für n = 0 jetzt nicht die Correction —0? anzu- bringen. Summirt man in Bezug auf à und setzt!) (98) | O° Fo RE miss] SO EE (99) Or T.—mn-- s] = > m po ne s] E ду?” Se so wird ' PE lies A \ u (8 Pe eae slyt" y ts a E (100) GJ EJ- sn na Demnach erhält man aus der Relation (92) die Controllformel (101) inpr n E s) OMA n s] eO. Da d ne 5 Оо ооо gu wo O[n --r.— n Ls] die schon berechneten Coéfficienten in a2 pes zeichnet. Wegen des letzten Gliedes in (92) hat man die Rechnung nach der Formel (101) insofern zu vervollstándigen, dass den nach dieser Formel gefundenen Grössen 2Q[n+r.—n-+s] die Correctionen ` аас ON s шс] für n=1,71=0 (102) | = E Oe л p OE E [94 1 1) Vergl. die Bemerkung zu dem Formelsysteme (91). BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 69 hinzuzufügen sind. Für die übrigen n-Werte ist die Formel (101) un- mittelbar zu brauchen. Í Wünscht man noch die £'[n+r.—n-+s] zu controlliren, so kann dess auch mittels der O*'[n +r.— n +s] geschehen. Man hat nämlich, wie sofort ersichtlich ist, Een. == Om т Faktor: Û 2,4" Rigm-n-1], =+0ÿi{n-n] да Ж ea er = OS (n+ 1.1) Ri ‚In+1.-n-1]_ w =+ 08 Un + 1.—7] Ri [n 1.2 + DE = —O3[n—1.—m] Ri [з—1.—з—1]_„ -O?i[n-l.—n] ED d cO mon Orn HS ln) … = £O n.—n41]-302: n.—n] Rian], = O3i[n.-n-1]+30&i[n.—] nn 2. cu T] Om ni, welche Formeln auch nach der Summation in Bezug auf z, also auch dann gelten, wenn man die Indices i fortlässt. Zur Controlle der Pin -E r. — » L 5] kann die Relation (103) DN E ue qu eb j E ша о [vergl. (76)] benutzt werden. 5. Elimination des Argumentes у. Die eben gefundenen Entwicklungen der Storungsfunction und ihrer partiellen Derivirten schreiten nach den Vielfachen von e und g° fort. Das Argument g' kónnen wir jetzt mittels der Formel (104) ‘= ple ёш) — 6 [vergl. (31)] eliminiren. Wir haben uns dabei zu erinnern, dass џи, welche Bezeichnung wir der Einfachkeit halber statt «, anwenden, ein rationales Verhältniss zweier ganzen Zahlen bedeutet. 70 KARL BOHLIN, Die Formel (104) ergiebt nun, mit Anwendung der Bezeichnungen (105) DM О TOA 1 D ? bis auf Glieder vierter Ordnung den folgenden Ausdruck für die ganzen Potenzen von 2’: 2" re у" 9" – | - = € su y) a = uy (5 Ir (y 2 159 TT) 3 3 (106) = ce — (5) — 8y +37 27) ти) геу“ uu E E + 6.— dar" +77) | , oder, wenn wir wie früher (107) ШЕ. m = —n-+s setzen, ачы yc nmn nn una] 277, 2 9 ц? Poe one x u ye ae uw y ó NG). He) i INO 199 1375 13,3 s +. ı._ 35 Ае) RAR ES) тоо ОЕ) о аа (о) тае) ns о Eliminirt man mittels dieser Formel z7 aus den vorhin ge- fundenen Reihen, so entstehen folgende endgültige Entwicklungen der - Stérungsfunction und deren partiellen Derivirten: BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 71 1 i gr^? OG JE 3 mals) UE y 942 D : , з FR ae (p. e dp es) y d (109) Кан (и n—s)u An s bo m nope ere OMe qp —-й S) /—1 9 9.2 T’ SZ (0 dw s = m ЗЬ 8) Diese Coéfficienten, in welchen runde Parentesen wieder benutzt werden können, weil sie jetzt die y, enthalten, und indem sie den Index 7 nicht haben, mit den reinen Zahlencoéfficienten Oo +r.—n-+s), P(n-Er.—m--s)...., welche in dem zweiten Abschnitte vorkommen, nicht verwechselt werden können, hängen mit den im vorigen Abschnitte gesebenem Ooctucienten [2а nr Dim nn s] u. в. w., welche der Entwicklung nach Vielfachen von & und g’ gehören, mittels der folgenden Formeln zusammen. Weil die Beziehungen für die O, P, Q vollkommen gleich sind, führen wir hier wieder nur die Formeln für die P und R an. Die numerischen Werthe der neuen Coéfficienten P, Q, R, sind in den Tafeln XXIV, XXV, XXVI enthalten. Po o( n. =n) =P,.o[n.—n] Вот: ЕШ) Р, o(mtl.-n) =Pyo[ntl.-n] + "nuPyon.—n] Pıo(n-1.-n) =Piofn-1.-n] — nu Duell Pos(m.—nt1) =Puıln-—n+1] Pin. -n-1) .2Py[»n.—n-1] D P,on+2.-n) =P, [2+2.—2] + nu P, [n+1. ee Шр o[n.—n] n? i Р, o(n.—n) =P,o|n.—n] — nuP,o|n+1.-n]- Poo [n.— 7] + Р, 0[5=1.—т] P,om-2.-n) =Poy[n—2.—n] – пир, @ l n—1 а Plt =n] 72 KARL BOHLIN, Р, „(+ 1.—0 + DOS [12 1.204 1] (n—1)u Poa | n.—0 + 1 | Р, ү(т%—1.—+1)= Р, [n—-1.—» - 1]-2(n—- 1) Po 4 [n.—5 + 1] P,,.(n+1.-n-1)=P,,[n+1.-n-1]+(n+1l)u Po, en P,.n-1.-n-1)=P,ı[n-1.-n-1]-(n+DuP,,[n.-n-—1] P,..(n.—n +2) = Pioin.—n+2] Toa. =n) =P,.[n.—n] P,..n.—n—2) = Pys[n.—n—2] 25,2 P, (п+8.-п) =P; o + 3.—n] + nu P, [m+ 2.—п] ar Р, (n+l. A E E oln.—n] t пи? n = е Р, 0(т+1.-п) =P;om+1.—n] — пи P,jn«2.-n] - 1 P ov +1.—n]— —— Porn] + nu Р, [n.—1| E P,.n-1.—n] X " n? n^? ni? Pyy(m—1.—n) | -Pjoyn-1.-n] — nu Р, n.—n] ms Фо ol + 1.—n]« SE Pad, al 27,2 E + nu Pn-2.—n| — —+ P,.n»-1.-n] р uS 5 n?u? E so—3.—2) =P; [n-3.—n] = пи P, 4[n—2.—n] 5 P,on-1. 9 > IE (n— D и? Р, 1(п+2.-п+1)= P, [#+2.—%+1]+(#—1)н.Р, ‚In+1.-n+1]+ ——5—— P,.[n.-n+1] 5 —1)2u2 Р, (n.—n+1) —-PQ[n-n-1] -(n-1)uP, [0+ 1.—m + je RST Рот. =п+ 1] +(2=1)иР, ,[n—-1.-n+1] 1—1) и? Р, (п=2.-п+1)= Р, [n-2.-n+1]-(n-Dul, [n-1.-n+1]+ E P,.lm.—n+1] Se Р„.у(и+2 -n-1)=P,,.[n+2.-n-1]+(n+1)aP,.[n+1.-n-1]+ — — Эр, Jm —n-—1] Е (n+ pu 5 P,,n.-n-1) =P, [m.—n—1] —(nx1)uP,[n*1.—n—1]— ол o.1[?.—n—1] +(n+ l)u P, [n —-1.—»—1] (m+ D Ou? | Р, 4(n—2.—n-1)2 P, fn -2.-n-1]-(n+DuP, [n 1.2» la Po [n.—n—1] BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. Р, „(п+ I oe Le 2] Pıs(n-1.-n+2)=P,>|n-1.—n+2]-(n-2)u Py s[n.—n + 2] Janel.—8) =F,o[n+1.-n] + nu Posn.—2] P,s(n-1.—-n) =Р,:|п-1.- и] — пи Ро 512. = п] P,(n+1.-n-2)=P,o|n+1.-n-2])+(n+2)uP,.s|n.—n—2] P,.n-1.-n-2)=P,.[n-1.-n-2]|—-(n+2)uP,..[n.--n—2] an —n+3] Pisfn.—-n+1) =Pys[n.—n+1] | Py s(n.—n—1) Pos(n.-n+3) =P Роз 0 0.31 a[n.—n—1 Po 3(.-2-3) =Fosl n.—n—3} nu’? 2 Paint ai =P,on+4—n]+nuPp; on +3 —n]+ Р, 0[2+2 | пи? ntu‘ | о Pi [2 + 1.0] + 94 Po, alt) Bonita. n) =P, [n+ 2.—n]—mpu Ps on + 3.—n]— 2 Гы Р, [n+ 2.—n] n?u? +nu Р, [72+ 1.—n] + = Р, [т.п] 3,13 4,,4 sue Pole +1.—n]- a Pa ojn.—2] 2 6 359 Ep ot eu nu? IE 000 2) potes emm ba MIF > Г, |+ 2.—т| +nuP; o[n—1.—n]— == ا‎ [2 ` 2] 272 2 i: ite 2 2908 An^ > Р, [n +1.—n] + m РОО adl n?u? — E eon sl y] Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. m { 3 14 Kart Boutin, 25,2 P,o(n—2.—n) = Р, o/n—2.—n]—np P o[n—1.—n] + SCH Р, dn, —n] nu? nu Ps on—3.—n]— 1 Py oln—2.—1) 35,9 45,4 _ 2 Р, o[n+1.—n]— Se P,.o[n.—n] 37,3 + € JE loil] 2,12 P o(n—4.—n) = Py o[n—4.—n] -nu P3,.[n—3.—n] + = оо 2] 3103 4,,4 Le d Р. О? T oen 2 Po .0[12.—10] a и? Ps (n4 3.—n41)2 P34[n 4 8.—n +1] + (m1) P, [n+ 2.—n +1] = P,.ln+1.—n+1] + nn Py,|n.—n +1] à (n—1)?u? | P;,(n+1.—-n+1)= Р, ‚[n+1.—n+1]—(n—1)uP; ‚[n+2.—n+1]— Wd Р, ,[n+1.—n+1] (n— 1)? +(n—1)u P. ,[n.—n + 1] УГ 1.1[#—1.—% +1] n- Du? A per ` (0—1)? u? Psa(n—1l.—n41)5P,,[n—1.—n-1]-(n—1)uP,.[n.—n-1] + ао P, [n *1.—2-41] 2 ,,2 *(n—T)u P, ,[n—2.-n+1]— A! P, [n —1.—»1] 2519/79 + ш Е P, 4[n.—n + 1] Ps 4(n—3.—n + 1)= P, ,[n—3.—n + 1]—(»—1)u P, ,[n—2.—n + 1] + —— үш E SS P.. 1n—1.—n 4 1] 3 119 GC = = P,.n.—n+1] ` (n+1) u? Р, (n 3.—n—1)- P; [n4 3.—n—1] + (n+ 1)u P. [n + 2.—2 —1] 5 Р, .[n+1.—n—1] 2 3S SE о Py ,[n.—n—1] P3,4(n+1,—n—1) = Ps [n 1.—n—1]—(n + 1)u P. fn + 2.—n—1]— ea) us Jus P,,[n+1.—n—1] P COT aa a, З 113 2 Ca ул 21] BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 75 ERT + LLL Part ——1] puppy pm» (PE Dar, n —n--1] (n+1)?u? + (n l)u Ps [n—2.—»—1]— 1 oe pn (n + ly u? э ац (n + 1y u? Ез DE P. 1n—3.—9»—V | (ns T) P, |n_ 2.2 1] + D Ро po p Od (n. 1)? u? 6 Peale pl 2—91 и? Р, (n4 2.—n42)-2 Р» [n+ 2.—n € 2] + (n—2) uP, s[n 1.—50 +2] + — Po.[n.—n+ 2] _ 9* ү? п) P ale. rk —(n—2) uP, [n+ 1.—n23-2]— — Py s[n.—n + 2] +(n—2) uP, dn —1.—2 +2] (n—2) u? Р, (n—2.—n+ 2)= Р» o[n—2.—n + 2]—(n—2) LP, s[n—1.—n + 2] + ка Po s[n.—n4 2] Р, tert ah =P,.|[n+2.—n] + nu P, [n+1.—n] + п Po s[n.—2] Р (пет) =P, 52] — nur, |n+1.—n] = E NDA + nu P, o[n—1.—n| ВЕ а Лу Pasin 2 5] РЕ - —— Р» ln ul ; oy, (0+2) uo š inn 2.—n—2) = Po,.[n+2.—n—2]+(n+2) uP, [n+ 1.—n—2]+ ————— Pos[n.—n—2] - : oj. (0+2)? u Noc D lt | a E 1.—n—2]— rms Porn 2] +(n+2)uP, .[n—1.—n—2] 9\2 ,,2 Р, (n—2.—n—2) = P; ;[n—2.—n—2 |—-(n42)p P, ;[n —1.—» —2] m MESE Е P,.[n-—n»—2] Pys(n1.—23)- P, 3[n*1.—23]4 (n—3)u Ps 3[n.—n 3] Р, з(п-1.-п+8)= P,s[n—1.—72 4 3] -(n—3) u Py, s[n. — + 3] Р, зп+1.-п+1)=Р, [n 1.—2 41] - (571) P, s[n.—n +1] Р,5(%—1.—+1)= P, ;[n—1.—2 € 1]1-(—1)u P, 5[n.— +1] 76 Kart Вонілм, Р, з(п+1.-п-1)=Р. 1.5[%+1.—%—1]+ (2+1) uPo,3[n.—n-1 P .3(п=1.-п-1)=Р, з|п-1.-п-1 [ al ] [ ] ]- (Qv 1) u P, s[n.—n—1] PV s(n1.—2—3)2 P, [2 1.—2 —3] + (n + 3) Da s[n.—0--3] n—1.—n—3]-( | ] P,,(n—1.—n—-3)=P, 5 (0+ 3) Py sIn.—n—5 Py4(n.—n-4) | -Py4n.—n + 4] Рол(п.-п+2) = Р.т. —-п+2] Ро.1(т. п) = Pan. —7] Py4(n.—n—2) | 2Py4[n.—n—2] Py4(n.—n—4) =P,4m.-n-4] f Paz 1), „= Po [+ 1.—n 1] o Faktor: e Pool=1.-n-1) ¿= Pon -1.—n—1] , Po(m+1.—n—-1), 9=/o.0.lr+1.-n—-1] ә Poa пт) = Рои т) den Р,0(0+2.—-п+1) ae 1.00 + 2.—n 1], getreten eet 4 Pyy(n.—n-1) 5. ЕУ ЛЕОН OO Lie dar tz, ] [ | Pyio(m—n-1)_, -Pm.-n-1] o -(-1)P,n-1.—2-1] ¢ Р, (m—2.—n—1)_ ;2,0n—-2.—n—1] ai 1)uP,o[m —1.—5 —1] —6 Pyo(n*2.—n—1), s= Pio[n £ 2.—n—1] ++ Du уж + 1.—n—1],5 Pıom.—n-1),g -pum-n-l]a -(* Du, o[n - 1.—2—1]. 5 Р,.0(п.-п+1) 5 =Pı. om.-n+l] 5 —*(n—lL)uPso[n—1.—m-41] 5 Pyo(m—2.—n+1)_s=Py.ol(n—2.—2+1]_5—(n—1)uPo6[n-1.—n4+1]_5 ra Poaln+1.—n+2), ¿= Po [n 1.—n4 2], o Рол(п+1.-7) o =Pos[n+1.—n],, О) Poaln--1.—n]_, Pos(n—1.—n-2)_,=fo,[n—1.—n-2]_, Il y-a[»(41—11 "mt, FF ыч | ke) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. Poım+1l.-n),; aal Lal Po 4(n1.—n—2), 57 Po i[n 4 1.^n—2], 5 Py4(n—1.—n-2) s-Py4[n—1.—2 42] ۾‎ Poan-1-n) 5 -Pyin-1.-2] 5 ju (n —1) и? i Р, o(n+3.—n+ 1), „= P» o[n- 3.—0 € 1) o+ (n—1) uP; ofa £2.—0 € 1], ¿+ 5 Paon+1.—n+1],o _ (n—l)Pn® п? P5 (n 1.—n1), „= Salt 1.-n*1],;—(—1)uP,o(n 4 2.—n - 1), ¢ Poo 1.—241],, +(n—1)mP,[n.—n+1],, i (QD Paon- l-n l), „= Р o[n—1.—n*1], ,—(n—1) Ps [т.—т+ 1], Poo[n + 1.—2 1], , 2 us) ш Р›(®+1.—п—1)_„=Р„[%+1.——1]_„+(»+1)иР,[.—%—1]_„ الاد‎ А or-1.-n-1] ¢ (n+1)? u? Р, 6(n—1.—n—-1)_,=P2,.(n—1.—n—-1)_,-(nt+ 1 uP, .[n.—n-1]_, = PX. EE Poo» —1.—52—1] , +(n+1)uP,o[n-2.-n-1]_, (n+ П и? Р» (й—8.—%—1)_„=Р»[%—8.—п—1|]_„—(+1)ниР,[п—2.—-п—1]_„+ ra Ps (n 3.—n—1) s= [2 +. =n- l] 9+(n+1) uP, [2+2.—n—1] 9+ I o[n 1.—2—1] 5 (m + 1)? u? Poo(n+1.—n—-1), 5-7 P5 [n + 1.-»—1], à—(n* 1)u P, o[n 2.—n—1], 5— 012+ 1.—n—1), 5 +(n+1) uP, on.—n—1].5 P (n—1.—n—1), 5=Poo[n—1.—n—1], s—(n +1) uP, o[n.—n-1],5 + с Po.olv+1.—n—1], 5 Р, (п+1.-п+1) 5=P3.o[n+1.-n+1]_9+(n-1)uP, т. -n+1]_5 d EE Pyo[n—1.—n4 1]. 5 (n—ly u? ELE, Р, (п-1.-п+1) $5-P,o4n—1l.—n*1] $5—(?—1)u P, o[n.—n 1] s Pool n+ El e +(n—1)uP,,o[n—2.—n+1]_5 Pay P3.n—3.-n+1)_5=P30lR-3.—n+1]_ 5-(n-1)uP,o[n-2.-n+1]_5+ In o[n —1.—r+1]_5 78 KARL Вонг, Fan Р, ү(®+2.—%+2),„=Р,.[®+2.—т+2]|, + (0-2) n Po In € 1.—n 2]. o P,Q(n*2.-m), -Pu[»*2.—n],, + nu Pon 1.—n], o PyQí(n—n-2), nN alo —(n—2)uPo [n 1.—n42]. ; P34í(n.—n), ç = Р, a[n. =n] ç — nuPoalr+1.-#],, Р, 4(n.—n) ç =й 0 + nu, ıln-1.—n]_, P,ım.-n-2), o “Pian n2] ; +@+2)uP.[r-1-n 2] o P,ın-2.-n) „ | —A[»-2.-n] ç — nuP,n—1.—n] , Р, 4(n—2.—n—-2) „= P,1[n-2.—»—2] ,—(n*2)u P, [n—1.—n—2] ç Py (n+2.-n),9 -P[n2.—n],5 + nuP, sn 1.—n2], ә Pan 2.—n—2), 9=P,,[n+2.—n—2], 9+ (nt 2) u Po [n+ 1.-n—2],5 P (nn). 5 =P a[n] o — nuP [2+ 1.-0] 5 Pya(n.—n—2), у I12 02 0 = oe n 2 P,ım-n+2)_ 5 =Р,[т.—т+2]_$_ +(%—2)и%.у[%—1.—%+2]_$ Pi(n.—n) à =Pialn.—n] ә + nulo,[n—1.—n]_» P,4(n-2.—n42) s= P,41[n-2.—» 42] s—-(n—2)u PS [n—1.—»--2] s PQQn-2.—n) 5 | -P,n-2.—n] з — nuPy[n—1.—n] $ Л] Py (n + 1.—n+3), „= Ро з|7+ 1.—n+3]_, Pos(n- 1.—n41), „= Po s[n 1.—n 1], , Poo(n+1.—n-1), „= Pon Inn Po(n-1.—n+ ee P.n-1.-n-1)_,=Poeln-1.—-n-1] Py s(n—1.—n—3) = Py s[n-1.—2—3] —0 —6 Ро. (—+1.-п+1) 52 Po [n 1.—n 1], ó Posm+1.-n-1),s=Po.[n+1.-n-1],5 Po (n+ 1.—n—3), a= Patz al) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 79 Pin-1.-n+3) 53=P72-1.-n+3] ә Pian-1.-n+1) з= P5s[n—1.—5» 41] a Pos(n—1.—n— D p= P,.s[n- 1.—2— 1] 8 Poo(n+2.—n+2) 5, =Pooln+2.—n+2]) 5, Fakior: QUEUE ena mn) Poo(n2.—n) 6.8 = Poon + 2.—], 5,8 Р, (i+ 2.—n—2) 20 = Роо0[2+2.— n—2] 95 Pooln.—n+2),0_5 =Pooln ae algae Роп. =n) e = Poo[n. = n], o. G Poo(n.—n—-2) 4,5 —-—Pod».—n-2] ә Po (n—2.—n+2)_os = Pyo[n—-2.—n 2] 5$ Pyo(n—2.—n)_,_5 -Po[»—-2.—n] 4 5 z Poo(n—2.—n—2) + = Pyo[n—2.—n—2] 5, Die Coéffieienten der Neigungsstórungen gestalten sich folgen- dermassen: Fio o(n.—m +1), =Rooln.—n+ 1] zz Fases (eee Roo(n.—n—-1) г =Rooln.—n—1]_,’ Б (2 +1.—2-+1), =R; oln+1.—n+1],7+m-1)uRo.ol[n. nil Ry o(n—-1.- pis =R,o[n-1.-n+1], „—(n-1)uRo.o[n.—n+1], x Rı.(n+1.-n-1)_7=Rıon+1.-n-1]_ 7 +(n+1)uRson.-n-1]_ 4 d Rı.[n-1.-n-1]_ y-—(n-1)uB,[».—12—1) 4 d Rio(n—1.-n-1) Boi(n.—n42), w =Roiln.—n+2], x Ro.ı(n.—n) , т = R,.[R.- = = JHsa(n.—n) 4 -Ryi[n.—n] 4 Roın.—n-2) г =Ro.lr.-n-2] 7 80 KARL Boutin, й—1 2 112 Fi (n 2.—n1) г = Re olnt2.—n4 1] qt (n— )и m Y.—n it ( = Е Ro ofm.—n+ 1) 7 Re of 1 = Ro of! U 0 ля nr, a CD [n.—n+1 2.0. + Je = fis o[n. —n + 1] x L (20.0170 1 0.0|72-—I2 ir +(n—DuBion-1.-n+1], 9 29 19) Dur 1 1 (m as R 1 Jl lt I) x= i»o[? —2.—n + 0 ) u Es o[(m — 1.—2 + ger Van oam 0.0[72.—7+ IE Ron +2.—n-1)_y= Rs. [(0 + 2.—-n-1]_, + (0+1) u R100 +1." Hl x+ ш e ES Fig.o[n.—n—1] 2 Raan.—n—1) ; =Rodn-n-1] 7 —-(mv-l)uRE[n-1.-n—1] , = us Roon —n—1]- (n 1)uR,(n—1l.—2—1] 4 zn Hsn—2.—n—1) y4-2HR;[2n—2.—n—1] ;—(n-1)uR;o[n—1.—n2—1] „+ — = Jon — Heo[n.—n—1] 4 Riafe+ln+2) 7 = Fan Dota +(n—2)u Roule. sa) d Rın-1.-n+2), „= yan Y.—n*2] (2) ufr: me [ [ Ran Soie = fy [n+1.—n] у ЕЕ np Ros n. moe В,1(2— N) و و‎ =f, ,[n—1.—n] r — nu Roln. =2[ Rıım+1.—n) a alt, + + nu Roıln.—n]_ 7 Rıın-1.-n)_ , =al. =n] 7 — пи Roıln.—n]_ y Ray ın+1.-n-2)_„-Buıln+1.-n-2] „+(n+2)uR.ılm.-n-2] 7 [ Rım-1.-n-2) „=Rıuıln-1.—-n-2]_7—(n+2)uko.[a.—n-2] 7 Ron. —-n+3), m =Ros[n.—n+3], x Roxn.-n+l), y; =Ro2[n.—n+1]_ л Roen. =п—1), з = Ro.jn.n-1] Fig (n. —_N+ Der = Ron. —n-3 ШШ Rosn.—n—1) y = Ro2[n.—n—-1]_ 7U Jig.(n.—1—93) x = Bs[n.—n—3] 4 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 81 2 NE n+l.—n+ = Kurz , ut Hm dun Ryo M+ 1.—n+2), y =R,olnt+1.—n+2], o,a луг ye oe | Jig n—l.—m) or =Roo[n—1.—n] OL Jul. —n5) 3, y =Roo[n+1.—r], 5,7 Roon—1. N+ 2 2). dra = fy o[n—1.—n+2]_ 5,7 Roon + 1и), SE = fy ol + 1 N] or gel) асуга ел Боот + 1.—n—2), Sn = Pooln+ l.—n—2].5 4 oL. wg Hoo |у 20 2 6. Die Reihen für 7 und Qa’ s Nachdem im vorigen Abschnitte die Reduction der partiellen Deri- virten der Stórungsfunction auf die erwünschte Form als Reihen, welche nach Vielfachen von ғ, ue und ө fortschreiten, ausgeführt worden ist, stellt sich jetzt die Aufgabe, die rechten Seiten der Gleichungen (26) und (28) in Reihen von derselben Form zu ordnen. Zu diesem Zweck transformiren wir zunächst die Ausdrücke M, М, Q durch Einführung der Bezeichnungen (110) у= её ‚u=e А wo 7 das in den Formeln (27) und (29) vorkommende Argument ist, welches die excentrische Anomalie vertritt. Indem dasselbe durch v ersetzt wird, kónnen wir ohne Ungelegenheit die Bezeichnung T, € 1 = = 2 in den Ausdrücken dieser Gróssen beibehalten. Nach ausgeführter Re- duction ergiebt sich so bis auf Glieder vierter Ordnung inclusive in M und N bez. zweiter Ordnung in Q: Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 11 82 Kart BOHLIN, —M—3 + 64 4 247° 4 [29 Зло E Im p 4m ly ry) HI 222 By [30-1299] 2 6. Any [Aue +) 22р 8y [374 127°] 4 [9 — 65 2490] + [yt En] pen = aes Gea 2 d) I ny ln An] E21 TE + -270— Satly + j OL 4 2? I ii) m y) 9 3 1 ei бй, 1 D. dain п |5 tr ly sy tu \ Оо M ЫРЫУ; lk d 20 ,—1 АК RE 2 (yap. Mit Hülfe dieser Ausdrücke erhält man folgende Werte der ge- suchten Functionen: (111) » 062 ° ? 1) а= ЕТ GH A). IZ у y Wir haben in beiden diesen Ausdrücken dieselben Bezeichnungen F, G, H angewandt, obgleich es verschiedene Functionen in den beiden Fallen sind. Eine Ungelegenheit wird diess wohl nicht mitführen, wenn immer, so oft es nicht ohne weiteres klar ist, besonders angegeben wird, wann die vorkommenden Ausdrücke sich auf die Neigungsstórungen be- ziehen. Die Functionen F, G, H sind von der Form | JI I goa mem des) | COMER qa) Dium c O | > (112) @ у» A | (hie eo) Jis) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 83 Die Hansen’sche Relation ln De чы уе р ergiebt für je drei zusammenhórende Coëfficienten die Controllformel Hoa an, Gm. cns натх. ао) (113) = AP as Sao). Die Ausdrücke der Coéfficienten als Functionen von den Р, Q, R findet man in der folgenden Zusammenstellung, welche die Formeln für F, G, H in einem einzigen Formelsysteme in der Weise vereinigt, dass vor jedem P und Q drei Zahlencoéfficienten angeführt sind, welche je den Coéffi- cienten F, (G, H entsprechen. Aus der ersten Formel, in welcher alle drei der Grössen #, G, H linker Hand angeführt worden sind, ist diese Anordnung unmittelbar einleuchtend. Der Kürze wegen sind in allen übrigen Formeln die Buchstaben G und Z auf der linken Seite ausge- lassen worden. Man überzeugt sich leicht, dass diese Ausdrücke der Coëfficienten F, G, H der Controllformel (113) Genüge leisten. Dieselbe wurde auch zur Verification der numerischen Berechnung dieser Ceéffi- cienten benutzt. Die numerischen Werte der Coëfficienten F, G, H für u =: sind in den Tafeln XXVII, XXVIII, XXIX, XXX, XXXI gegeben, von denen die zwei letzteren sich auf die Neigungsstórungen beziehen. Fy (n.—n) | Go.o(n 2) x = Po.o(n.—n) +! Haalt.) Fy o(n.—n) | Р, o(ni + 1—n) lI +3 = =2 Py (+ ПЕ) +1 Po o(t.—n) E (i (n 1.—2) = Qo. o(72-—2) +3 —2 F,vn—l.—m) = =2Р,.0(0—1.—7) +3 Ро ot —) 0 =j +1; (n—1.—mn) +1 Qo. (n. —n) 84 Karu BOHLIN, 43 Foi(n.—n-1) = -2PyGqQ.—n 1) 0 = (20.100. — 0+ 1) PCT 2 (нл) On.) +3 —? +1. F,o(m+2.—n) = -?P,yn2.—m) +1 Pun 220) 0 Po.o(0.—n) 0 : +1 ў —1 Г 2 л), Quelle) oo") +3 -.2 +6 Р, o(n.—n) = = Ps (n. —n) Tai (m+ 1.—n) Poor.) = HP, (vl 2a) 0 =й 0 a DORE) EE ln) +? a ai. 29) а +3 25 41 - Fun 2.) = — Pyo(n—2.—n) +a (1-1) =2 Po o(n.—1) 0 = | EWEN ES Qə o(n—2.—n) n (Q1.o(n—1.—n) — Qo (n.—n) 3 = F10 +1.0 +1) = > 1.17 + 1.—2 +1) + Po,1(2.—1 + 1) 0 + +1 Qh. (+ 1.—n + 1) м @.д(%.—%+ 1) Jih (Goel) = =P, (n—1—n+1) Хар, um n 1) 0 EX 1101 (n—1.—n 1) HM ln —n4 1) +3 =) Ty (rl Wh) = =2P, (7 +1.—n—1) TiPoa(n.—n—1) | +10, 1(п+ In) М. ln) +3 —? Кү (n—1._n—1) = =2Р,1(0—1.—0—1) EEN E Atal) m Qo i(n.—n—1) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 85 Fy .o(n.—n + 2) Fy (n.—n) lee EH Р, (п + 3.—n) Fn 1.—n) d o(n—1.—n) Р (n—3.—n) +3 —2Fo.2(n.—n + 2) 0 +1 Qo.(2.—n + 2) +3 — Py, s(n.—n) 0 d O s(n.—n) E = Р o(n._n—2) 0 +10 ..(n.-—n—2) EST +3 ZA o(m + 9.—n) 0 +103 (n 3.—n) +3 = Ps o(n +1.—n) E Qs. o(n + 1.—n) +3 —P;.o(n—1.—n) Qs m-1.—n) 23Р, (n—3.—n) 0 = Q5.o(n—3.—n) = +1 P, (2 +2.—n) == = Qz (n 2.—n) =® +3P,,0(n+2.—n) +1 = +1Р, (и. —т) =i 310». (n3 2.—n) 2] = Qs g(n.—n) = 2 +3 P, 9(n.—n) +1 = +1 Pa o(n—2.—n) —1 +1Qp,o(”.—n) +1 O —2 +8Pp,o(n—2.—m) E +1 Qz o(n—2.—n) +1 20Р, о(п+1.—т) —1 : 90); (a+ 1.—n) +6 —6P, (n +1.—7) +1 _оР,(#—1.—7) 0 ` +20, (n 1.—n) —1 02, (#—1.—) +1 P (a+ 1.—n) Ee EP, o(n—1.—n) “1 =Q (n+ ln) 0 A 320, o(n—1.—n) +1 t — P, o(n—1.—n) +1 we 2 o(n—1.—n) = Ë + Po.o(m.—) +4 4 P (Quo. o(n.—1) =© +12 Роот. т) —4 410, EE) SC + —2 Р,1(п+2._п+1) = =P, (n 2.—n4 1) +1P,3(n+1.—n+1) ` "OP p(n. =n+ 1) +40 i2 ns 1) 20. ın+1.—n+1) K2 i(n.—n- 1) © с Kart BOHLIN, +3 —2 +6 P,,n.—n+l) = —2P24(n.—n +1) DP l.—n4 1) = Po 4(n.—n +1) m el Al) 0 —1 0 310 (n.n 1) 3101.19 +1._n+1) +2 Об.л\0%.—2 + 1) a ОС bt +3 =? 41 Р. (n—-2.—n+ 1) = —P$(n—2.—n* 1) tP aln 1) Po m. —n+ 1) 0 =i +1 SS (a (Ооа L) +1 Q,4(n—1.—n +1) a Qo.1(.—n +1) +3 —2 +1 F,,n+2.—n—1)= 2P24(n+2.—n—1) Piat fepe) OP, (t. —n—1) 0 Dom | E 1 + Qoa(m+2.—n—1) = ORG =) 9 Qo. 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III. 89 +3 e me 9 +6 mr А o EY 5100 -1.—2-—1) den (edo n l) = Py (m+ 1.—n—-1) SE Py 4(n.—1—1) Je ° P,.(n-1.—n-1) 0 +4 420140 1.—n-1) — Qoa (.—n—-1) =i REEL E 11029 1.—2 —1) H Py (m _n-1) 6 E 11(—1.—2—1) —4 730, + 1.-1) +4), (n. —1—1) 44 +°0,(п—1.—п—1) _ 1.1(2—-1.—n—-1) da = @л.1(%—1.—»— 1) 1 to Pys(n.—n-4 2) =i ED E Qo.s(n.—n +2) 6 5 aal, —n + 2) 0 +2 Qa (n. — +2) +1 E Р, ә(п.—т +2) 1 > (Qo.ə (02. — + 2) +1 0 Fo.2(72.—7) = ED 90 KARL Bons, Ja. = +6 №, (т.п) = —2 Py nn) T Pas y) Z$ Po.a(r.—n) +1 P, un L4 = Jr AD n) 0 —1 0 + Qs 9(72.—n) T Qi 1.—m) +2 Qo s(m.—n) +1 10347-08) +37 m +! 1 F,.(n-2.-n) = = Р, (2 —2.—m) +3 Pat 1.2) = Po (m. =n) 0 —1 +1 Ta Qs.s(n — 2.— n) HA (ECS ST) —2 (0о.2(7.—") К» „(т+2.——2) = 22Р, (01 2.—n=2) n Р, (п+1.—п 2) Ee 0 +1 Ge EAR = (0, 5(0+1.—-п—2) 49 @0.2(7.—п—2) +3 SH +6 F,.(n.—n-2) = =2 Pyn.—n-2) a D, (n-1.—2-—2) = Pon. = =2) HP, o(n—-1.—n—2) + Qo „(%.—— 2) n 0, )و‎ 1.—2-—2) + Ha ali. —7%— 2) “1 Q4.9(n—1.—1 — 2) +3 А Tes +1 | F 9(n—2.—N—2) = =2 Р» (n—2.—n—2) HP - L- 1-2) = Py. —n— 2) + Q».9(n —2.—n—2) +! 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(n.—n+2), 0 H Q,1(nm.—n+2),, 95 —2 13 Pon 2.—n—1),5$ +6 —6 P, { > 6 Fo.0 n+1.—n—l), 5 —b => HP, o(n.—n—1) | 5 i —1 0 T Qi (n4 2.—n—1),5 +2 Qoo -- 1.—n—1) 5 SÉ 10); viii ==! I D E H Bion- m yog 2 Poo(m+1.—n_-1), y E —1 {1 OS 2 Qo. o(n 1.—n—1),5 —2 ==] +1 Pn n 1) 5 0 Ps o(n—l.—n*1) 5 ELT = = (0, o(n.—n-*1)- 5 00 rl nal) e = 16 dd 1.000. —7+1) s = ool. +I) 5 Së P o(n—2.--n+1). 5 0 32 00.000—1.—т+1) 5 = js Qi. o(.—n4 1) s 41 IQ, m-2.n+1) 5 9 = +1 T 10(5—2.—n41) 5 т? 0.0(2-1.-n+1)_5 —1 —1 š 18 Qi(n—2.—7: 41) 5 == 0 (#—1.—+1)_$ #7 11 2 —2 HP (2+1.—n+2),, au) si Oos(n+1.—n+2),, —2 +1 Po (m+ De 4 ОЕ лу, —2 E Pyi(n*1.—42),, =" + ©.(п+1.-п+2),, 96 IRA GU п), Je, (n m) б T n.5n—2)-, Р, Q(n-—2.—n). ç JI (m—2.—n—2)_, Р, ,(n+2.—n) Fy (0+ 2.-n—2), § 5 (.—n +2) 5 KARL BOHLIN, P a(n. =n) 2 +o 0 H Qi =й 43 mi PCR nm). 0 ar (Da (n.—n) o 3 E P,ı(n.-n-2)_, 0 + Qi 4(n.—n—-2) , +3 =: ^" 1(#—2.—)_, 0 BEEN SE 3 = Р, ү(®+2. =n) 9 0 WE (0.1 (22 + 2.—n), 5 E P (т+2.-п-2) 0 Hi Qa(n+2.—n—2) 43 = Р, (п.т), $ 10 1 = an (01.10. n) д +3 8j E Pun 2-2), 0 SS EICHER S Py 4(n.—n+2)_ 5 == —2 0 w Q4 (n.—n-*2).5 —0 0 +0 T Pos(n 1.-n) o ==)! a (Qo (10 + l.—n),, n Mose Tapa) Ep 44 т! @ол(%—1.—»)_„ A T P,iln-1.-n-2)_, Zen Len 2), (обим), =)! an Qo n=l. =n) o = 13 Pos(n—1. -n-2) , EST t (Qo3(n—1.—n—2) , 2 a Py (n +1. =n) ò 1 He —2 id Pr + 1.—n—2) д 44 = Qo (2 + l.-n—-2),5 —2 H Py 40 +1 =n) ð B Qoa(n+L—m), 5 =й a Pout 1.—n-2) 5 —! ait (010+ 1.-n—2),5 H Foam- A. n+ 2) 5 = MON + 2) $ BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. bou = F 1(n—2.—n + DS (оиу ы = Fi n+1.n+3),, Fo o(n+1.—n+1),, = lI By l. n=1),, pile ns [у = sere bn) = TRACER EE Fy (п+1.-п+1), у= Fy nt i.-n—1)45 = Fy s(nt1.-n-3), $ = Fyn-l.—5»*3)$- F,,.(n—1.—n+ DES Fys(n—1l.—2—1) 5 = E -2 Р, 4(.—n)_5 Wa +1 Тату oio RU уи 3p 2 ә = 1.122. —n+2)_5 0 un Q,1(n—2.—n2) 5 = Р (и 220) 0 41 OA eee) ES ZH “9 J SH = P,..(n+1.--n+3) +6 —2 Py (7 1. +1) EEG 5 Pos(n+1.—n—1),, +š = Poo(n—1 NE ПУ +3 = у тышуу y +3 +) Py BEE SE 13 2 Fy (n+l.—_n+1), 5 43 к = Po. (81.2221), 5 == — Po.o(n+1.—n—3), 3 = Роп 1 —n+3)_5 EE Pys(n—1.—n41).$ = Pos(n-1.—n-1) 5 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. / > ah Fo nn) ns TQ (n—1.—n) =f Ne = ` 3 70.117 n) a +3 aal 1t2) 5 —1 La Qs4(n—1.—242) 5 + m 43 Py (u—1.—n)* 5 +1 —1 - +1 Qs ,(n—1.—7») 5 = ә! Z EL DA D Qant 1 —n +3), , +1 Quare Ln +1), 0 H Qy2(n+1l.—n—1),, + Quse REDE, 0 + Ope Se) 2 M +1 n—1.—2—3) , H (0+ L1) y + ONE ER 0 +1 Qo..(n+1.—n—3), у 0 I 2 EX H Qos(n—1.—n43) 4 0 28 00.5(п=1.— п ЕЕ 1) 5 BLUE EE 98 KARL BOHLIN, 4. J Fon + 2.—10 + 2) non +3 0 5а = 72 Pyo(n+2.—n + 2) 9g *1Qoo(n 7 2.—n +2) 2 +3 0 Fon 2.—n) ue Pins 2.—7) 6,8 + Qo ali +2.—n) 4040 +040 +3 0 Foo(n +2.—n—2) 99 = — Poo +2.—n—2) ә) +1 Qut 2.—n—2) әд +3 1 0 Foo(m.—n+2),5 53 = x Poolr—n+2), 9 — Qu.o(.—n +2), A +3 0 Foo(n.—n) o-o r 0.0(/-—12) оо ED Quo. (.—n) | e € +3 H 0 Foo(n.—n—2) 6,9 = = Poo(n.—n—2) 5,5 +1 Qo o(n.—71—2) о. 43 0 Куй ла m + 2) og E = Poo(n—2.—n + 2) 8 = Qo.(n—2.—n T 2) 99 2 +з : 0 мо) = = Po sse + 00000—2.—7) 4 9 +3 c c 0 Dan о ne 2) ae = = For na), Er DiC) ee Coéfficienten der Neigungsstórungen. Foqnm-nel),^ = 0 Fiofn.—-n-1) „ = 0 Е, 0(0+1.-п+1) , = + Room. —n+ 1) 7 Е, (v—1.—n+1) w =~ Room. —n+1), r Fofn+l.-n-1) т --Hyn—n-1l) y —7 Fo m-1.-n-D)_ 7 =-Roo(n.-n-1) 4 Fy,(n.—n+2), =0 Fe (n.—n) т =0 (пп) 7 = 0 Fy л(—п—2)_ = 0 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 99 10000 2.—n- T) y Ои) а ав m Fo o(n+2.—n-1) > T, 9(.-n-1)_ y nn N №, 1(п+1._п+ Zil me dep £s ТСО O Fi (n —l.—n) s SE (TU sedi. A J (00 TED El ED), Жы ж Rea рә EE 1 = fp Е) 0 QU 0 DEP =—R,o(vt+1.—n+1) > on 1а) = o(—1.—n4+1) er + Ro o(m.—n+1)_ т =+R,o(n+1.-n-1) y; —Hon.—n—1) y =—R,o(n+1.-n-1)_ 7 + R,o(n-1.—n-1) 7 =—R,o(n-1.-n-1)_ y ia ln, > = + Ru, m—n +2), > = Roa. n+ 2) 7 = + Ron) r SS — Во (0.0) n = + qnom) 2 = mn) H Jia = Mito oed Fosn.—n4-3),,; = 0 Fon. —n+1l), w = 0 aalt, w = (Ü ` Лоо ес = 0 йәй ыу 0‏ وو TRACE аа) 0 j2 Foo(n+1-—n+ 2), 6,7 = 0 Жош) et = 0 Fo (n4 ln). 7 E Fon —1.—n+2)_ 5,7 = 0 100 Fo (2+ ln), т Fo,o(2—1.—7—2) , Fy o(n+1.—n—2) Too (d yes r —0—7 (20.00. —7%+ pe Goo ea ( (n 1.—n SH Gy (n —1l.—n4 lu Gig + en 1) Gang (02 E —T — IE Go, (n.—. 2) a Go, (n. —n) a Go (n.—n) x Go. (t.—n—2) x Gy o + 2.—n- E Goo(m.—n+1) a Gs (n —2.—n + 1) т Ga ont 2.2 1) > Go o(n.—n—l) x GE اا‎ G,,(n+1.—n+2), x Gia(n—1.—n+2) r бул(®+1.—%) л G44(n—1.—n) r +r Кав, BOHLIN, = )) v= 0 = 0 = 0 = —3Ro.o(0.—n+ 1) 7 = ml) , E = — 178, 000+ 1.—7+ ШАУ = R ш pus] = IR, onc 1 N) ai ' = 50001.01) ,; = —} Ro mn + 2) a = RN) л = YF (Q. 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Gs, (n—1.—m). gud ROL O NOL DO оо) у CNE 2) I02 1 me 2) rs Gone quy fig qt T: No Go (n—1.—»—2) gt = mn 5 Goom+1.—_n—2) E оо) Coon L Dor 4 —-—Myn—l.—2) y 4 Da (n.—n 1), = ++. (n. —n 1) у Ho y(n.—n—1) z = EM yn.—n—1) > JEL Mose Toe Dj tB отт) а 002 OI I = +100 1.- 0+1), „и 300(7. UL H,o(n+1.—-n-1)_ > =+4R, o(n+1.—n—-1)_, —3Roo(n.—n—1)_, H, (m—1.-n—-1)_, = +4R,0(n-1.-n-1) 7 —$Roo(n.-n-1)_, TE 102 Kart Boutin, Hy jt. +2), 7 = уй +2) Hoan) т 2 л" H +501000) r О) em = Lima Qi) О о = jo Ооа) SE о Ей 1) Rod 1), элй a Loy quce 0 Wer Поет) т = cr Mts (nn 1) y ii Kn l.n l) т + Bo(n.—n 1), 4-70 —3R, (u—1.—n 1) „ Hs (n—2.—n- 1), = £3 (n—2.—n*1) y ÄR (ln +1), 7 +T H,o(n+2.-n-1)_y =+, ун +2.—%—1) is ? Role +1.—#—1)_„ + Rooman) 7 Tr H, (nu-l) 7 = +g, q(n.—nu-—l) 4 —MUSvn-1.—n—1l) y + Roo(v.—n=1)_, —#уо(#—1.—%—1)_' e H,q(n—2.—-u—1) „= +1 (@—2.-%- ln —4BE,q(n—1.-2-1) à с ACE 172 Жы vers j Pew Hs (us T; ne а 1e zy fg uu nez Hsu T +2) m Han) зо (qus nz T 2 47 Jola GOs = 00) a = +R. l.n) uy SEI Jika О) 22 = +3, 100—1) m SRO m) IT, cl — 1) 7 = +1, ncl-—n»m =$ Roan) V Ё. H ın-1.-n) y = +3 ka nln) 7 AE A, 0). 5! Пул(@+1.—%—2)_ = +R 1.22) y Roan) 7 Hi, (2 1. %2) y =+!R,ın-1.-n-2) „ elo all ll а 1 > z 1 f G ER 9 Hs. = 9) т + йу (Ж. MS) y Ee д Ног. =н Y) uy = +180 (0. =n 1), 9" Ho (n.—n-1) I} p + Ro. mn ا‎ Du stin. nl = =+} koom —n+1) > TE Hiofn.-n-1) 7 SE ENEE TEE Dal, el x = + Ro (n. ie 3) 7 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 105 2 ? Fp (+1. +2) ope = +5 Root 1._n+2) от Vost] —H) ogr = E Mig In) on NOD 5,7 MOLI у Hon 1. —n +2) 1100002 .ا‎ 212 5,, H, (+ 1.—22) = Foo ln) OT oT mL 2212) = MADEN 2 9) GT Ge TT A (70+ 1.—n—2) = +3 Roo оо) 3 921: ЕОС) sar HESE? Е 75 1. Entwicklung der Stórungsfunction und der Stórungen nach Potenzen von w. In-dem ersten Abschnitte wurde die Grösse w durch die For- mel (34) ш =m — 10), eingeführt, wobei « das Verhältniss der mittleren (osculirenden) Bewe- gungen für den gestörten und den störenden Planeten und u, ein ratio- nales- Verhaltniss ist, welches in der Nähe von u liegt. Diese Zahl w, ist der Ausgangspunkt der Rechnung, indem wir uns nämlich die Aufgabe stellen, Störungsausdrücke abzuleiten, welche nach Potenzen der unbestimmt gelassenen Grösse w fortschreiten, und deren numerische Coëfficienten nur von der Grösse и, abhängen. Die von w unabhängigen Glieder dieser Reihen entsprechen dann gewisser- massen einem fingirten Planeten, dessen mittlere Bewegung in dem rationalen Verhältnisse «, zum störenden Planeten stände, und die voll- stándigen nach w entwickelten Stórungsausdrücke kommen einer Inter- polationsformel gleich, welche es erlaubte, die Stórungen für eine ganze Gruppe von Planeten mit verschiedenen mittleren Bewegungen anzu- wenden. Wie weit sich die Grenzen von ш auf beiden Seiten von w, erstrecken, innerhalb welchen diese Stórungsausdrücke anwendbar blei- ben, hängt natürlich von der grösseren oder kleineren Anzahl berück- sichtigter Glieder ab. Für eine vorhandene Störungstafel lässt sich diese 104 KARL BOHLIN, Frage wohl am besten durch Vergleichung mit genaueren anderweitig berechneten Störungen beantworten. Hauptsächlich aus diesem Grund wurde die Hansen’sche Form der Stórungsstücke und Differentialgleichun- gen gewählt. Bis auf weiteres wurden nur Glieder zweiten Grades in den Excentriciteten und Neigungen, in den mit w multiplieirten Glie- dern mit einigen Ausnahmen sogar nur diejenigen ersten Grades berück- sichtigt. Die mit w° zu multiplicirenden Glieder sind vor der Hand nicht berücksichtigt worden. Sollte sich die so erlangte Genauigkeit als nicht hinreichend erweisen, so bieten die angeführten und noch anzuführenden Formeln die Möglichkeit, das Resultat durch Aussuchung und Hinzufü- gung einzelner merkbarer Glieder höherer Ordnung zu vervollständigen. Der erste Schritt zur Aufstellung der Störungsausdrücke für eine gewisse Gruppe von Planeten, nachdem ein passendes rationales Ver- hältniss u, gewählt worden ist, besteht nun darin, dass man der Formel ol + т) = шо gemäss einen entsprechenden Wert о, des Verhältnisses der halben gros- sen Achsen ableitet‘). Mit diesem Werte о, als Ausgangspunkt hat man dann die Grössen y und die von den у abhängigen Coéfficienten P, Q, R und F, G, H nach den angeführten Formeln zu berechnen. In dieser Weise erhalten wir eine Entwicklung z. В. von 7, welche mit 7, be- zeichnet werden mag. Die vollständige Entwicklung von 7 gründet sich aber auf den (02 === I Kar [ + mM Diese letzterwähnte Formel liefert durch Differentiation Wert (114) Ee du u ©з | D) | Denkt man sich jetzt 7' in der folgenden Weise [vergl. (34)] ent- wickelt: GUILD) PEEK SESE A o edi Te ab SE e us LOE ИЕ : und mit der Jupitermasse m = [6.979689] wird log a = 9.681181. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 105 so ergeben sich folglich die Werte der Coéfficienten dieser Reihe als T Dae OE PS Se MS oe à wde 9 rm 9 ry | й d1 ad ч QD SE ` Wir haben in diesen Differentialcoëfficienten nach der Differentiation Uu = W; © = 0, zu seízen. Dann wird, indem wir noch den Index Null weglassen, , Weed T; (116 Ie а dio) : ә da ә J2 77 “п ПА цу? d _ MU 3 Ош O de Die Grössen 7, und 7, hängen also in ähnlicher Weise — d. h. vermit- telst der im Vorigen angegebenen Zahlencoéfficienten — von den Gróssen | x d ХО ое ай ШО 2 “Q 2. A 7 E 2 o Ü do 9 dæ ab, wie die Entwicklung von T, von den y abhängt. Die Formeln zur Be- rechnung der y und y stellen sich, wie man leicht sieht, folgendermassen: N. А С б = 500" í С = sn e у") : 1 72 = 3 (2a ya) à 1 3 ` СӘ j 9 1) Für n = 1 hinzuzufügen — 3 2 (04 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser III. 14 106 Kart BOHLIN, W ЭЛТ d = (na 1) + 47, 91" = (2n + 5) др SE M 39 (9m 219) et SÉ cle hele HO RNC Ye ама Иа CX Де AO T C а mir 4 3° 3. 22 1.7 In ee] Bn 4 D in FD 3 SS + PL d. 1 | TUBE 4 f x 3 gr gl” TOR vi = ye PIS + Z] ИШӘ? 90" = (2п + 3)y +47 m.n Qu = (Ga AE r? m)»; ui (4i + Фу л 1 "TD 4 HA 5 1 9 In f EE ‚л 292 F, Yo 3 qi ME 3 p 2 5.7. SE 4 Be 5.n 22 1 n9. ón eg —m--2.n E 4 E ас 2 Дл : ATE Kee + Ee Sr | 1) Für n= 0 hinzuzufügen — 20° ‚ cun 1 "ar? In Fi Y: Va = = (2: aes 2»; | on E Überall, wo in den vorigen Entwicklungen 7 allein als Faktor vorkommt, E . hat man, um 7, und 7, zu erhalten, einfach zu setzen q 1 2 M (119) SEL EOS VT Wo aber, wie in den mit J, J oder « multiplicirten Gliedern, die Ent- E wicklung von 7, den Faktor 4 E: 1 Ў E а Е. B : E enthält, hat man dagegen für die Berechnung von 7, und T, resp. 1 а B о o 1 E (120) Ee statt =y 4 = a d ү j. j) einzuführen. Dessgleichen ist bei der Controllberechnung iG 57) sm i, zu benutzen. Die numerischen Werte der Z für u =; sind in der Tafel XIX, enthalten. LU . LL 1 1) Für n = 1 hinzuzufügen — = c? . 9 108 bur BOHLIN, 8. Zerlegung des Argumentes Ө. Integration der Differential- gleichung für JI. | Die einzelnen Glieder der Reihen, welche sich als Ergebniss der Transformationen herausgestellt haben [уеге], (109) ff], bestehen aus Producten aus einem numerischen Coéfficienten mit der Grösse y" tr—(n—s)u aS Д Letztere ist nach (105) nichts anders als der Exponentialausdruck V—=1(n—s)6 evoke Xr—(n—s)u]e d 1-12 welcher im Exponenten die Argumente der Störungsglieder enthält. In dem zweiten Faktor dieses Ausdruckes — OS N — hat man nach (8D. 6 = u(s— eSins-g oder nach (35) o = {ите LE = mno] 02 einzuführen. Diese Function @ wird durch die Differentialgleichung (37) gefunden, welche wir mit Einführung des Argumentes ; g=e—eSine auch folgendermassen gestalten kónnen: (121) о л (I = w) m i dg dq Die hier auf der rechten Seite vorkommende Function gne Lon) Jn zerfällt, wie man sich leicht überzeugt und unten ausführlicher darge- legt wird, in zwei wesentlich verschiedene Teile, indem eine Glieder- gruppe nur vom Argumente ө abhängt und die übrigen Glieder das BR ee Ў ITR UE E: EID SC р d d J d BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 109 Argument e explicite enthalten. Hierbei wird das e vertretende Argu- ment 7 als eine Constante aufgefasst. Indem wir jene beiden Teile mit @— x) И, und (1.— w) V bezeichnen und also E Cpu pe DVT ИА) setzen, zerlegen wir dementsprechend # in die beiden Teile во crues in der Weise, dass 4, und © aus den Gleichungen | Ge JC ec om И dg (122) UO = 1 dn dai De IE dg zu bestimmen sind [уеге]. (121)], wobei W, der von s unabhängige Teil sein mag. Führt man wieder s als unabhängige Veränderliche ein, so lauten die Gleichungen: — = w) W (1 — e Cos г) de (123) ea eh bue dé pl w) de Für ndz hat man noch die Relation (36) oder à / / u 6 n OZ < 194 (107 на ура 1 Gee 5 po овы" Weil ө, die weitaus grössten Glieder von ө enthält, nämlich das Glied nullter Ordnung — — " nz, sowie auch diejenigen von den eigentli- SH chen Storungseliedern, welch n inen Divisor im Quadrat erhalten, hen St gsgliede lehe den kleinen Divis drat erhalt so kann man zweckmässig die Grösse 9" nach Potenzen von G in der folgenden Weise entwickeln: (25) Уш ые sale се os wobei 2, = een gesetzt worden ist. ` 110 | Karn BOHLIN, Mit Vernachlässigung derjenigen Glieder zweiter Ordnung, welche aus dem Producte der ursprünglichen Glieder mit © entstehen, kann man daher in den gefundenenen Entwicklungen € € 17 setzen. Die so vernachlässieten Glieder bleiben stets klein, weil sie den kleinen Divisor héchstens zum dritten Potenz enthalten. Dasselbe gilt von den bisher vernachlässigten Gliedern zweiter Ordnung, nämlich den- jenigen, welche dem Abschnitte 1 gemáss aus dem Producte der stó- renden Kräfte mit W oder v entstehen. In diesem Zusammenhange mag noch bemerkt werden, dass eine andere Caterogie von Gliedern zweiter Ordnung bei unseren Entwicklungen dadurch vernachlässigt werden, dass wir das Verhaltniss der halben grossen Achsen als a SN a statt nach der Formel р E) a [vergl. (17) u. (18)] bestimmt haben. Im Allgemeinen werden auch die Glieder zweiter Ordnung in 0, so klein, dass man sie nicht berücksich- tigen braucht. Die Differentialgleichung (26) — d W = I dé — können wir, indem jetzt sowohl 7 als W als Functionen der Verän- derlichen ғ und 6, aufgefasst werden, in der folgenden Weise schreiben: oW ӘЙ de, 126 (126) Com = Т. Führen wir hier den Ausdruck (123) ein, so verwandelt sich diese Glei- chung in die folgende: у i (127) B cies UM QE eee дё 90, | | i _` 1 | о, BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 111 | | Durch Anwendung der früher erwähnten Bezeichnung n ле оу seem л WE). f woraus Li d 7 w | (128) W = — en Vite Mus E und wenn man berücksichtigt, dass W, eine von e unabhängige Verän- ; derliche ist, führt die Gleichung (127) zur folgenden Differentialgleichung | d für die Function V: D 3 KE V 5 == А ; А G) Г i дё 04, E (129) 4 E OT 10) Te aW (152008 8) [ 20, n. n t \ À Die rechte Seite dieser Gleichung besteht aus drei Teilen, welche | 4 wir mit I, IL, Ill bezeichnen. Den Teil I haben wir schon behandelt 4 und zwar ergeben die oben angeführten Entwicklungen 3 (130) EE 1 1 wobei 7,, T, u. s. w. ganz bestimmte Functionen der Argumente y, 4, | Я und о sind. Um den Teil П zu berechnen ist jedoch die Kentniss der d gesuchten Function V nóthig. Diese Schwierigkeit kann aber, wie unten | gezeigt wird, dadurch vermieden werden, dass man für V eine ühnliche В. Entwicklung wie für 7, nämlich " : : | aD VW Vw... í" aufstellt. E Die in II und III vorkommende Function W, hängt nur von dem D Argumente 9, ab. Demnach konnen wir diese Function in der Form E | a (132) W =R T f + To nh] B d KE | m n. | N у darstellen, wobei angenommen worden ist, dass f, g, Functionen von 6, sind, welche auch v nicht enthalten, und in Reihen von der Form 1 e IUS EC SM ә" 112 KARL Boutin, entwickelt werden können. War führen ausserdem die Functionen — 1 / Ur ART =i, ШТ ° g ar =, SECH ’ A T S lly өг” ein, welche so zu verstehen sind, dass sie aus den f, g, h erhalten werden, wenn man in den Argumenten insgesammt deren constanten Teile die Zeichen ändert. Bezeichnen wir überdiess 1 1 ; AR EE bo] so erhalten wir aus (132) я (133) W = № Le + nu Lu no | 1 und hieraus einerseits MW, = RT | x N qu +y nv] 7 und anderseits 3 W, ES UA ELLA 1 dyu dun = JP 9 le 0 0, | dd, TUE S ا‎ ? so dass m | 1 dx XT W. l = á =="; 4 71? 9: 1 do, Ки SE 1 1 [inu о EE р +9 10 9, (e ° y do Hieraus erhält man, da 1 ` ¿osa Ио) M für den Teil III die Darstellung BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 113 (134) — E cue WR d SEU e Cos ғ) = auto) 4 no — am | x IT i A CUR 1 g Inu 9 + | Gly =e) = SO = lee (9 "ES LS 19. kuch 219: et a? v y? =? Шу Um den Theil II der Gleichung (129) zu ordnen, führen wir für die gesuchte Function V die Darstellung Far „= mAg) 7 G(n-Er. ze) des), VERTS | y" +r—(n—s)U Quas SC H(n+r. ns) Y ein, woraus unmittelbar folgt: | к О; 7 Gar. ns aV mins RIA 01 y—i | y" +r—(n--s)uU 92 —s ub ” H(n-pr. — Le) Dieser Ausdruck soll nun zunächst mit 12 (Dogs = 15 n@y = 9s") multiplieirt werden. Das Multipheationsresultat ist der Form nach dem Ausdrücke selbst ähnlich. Es sei (136) | и d ce Cos є) = = x fat. EE Z g (n-Er.—n-rs) + Eh (nr. —n-+s)| OPENNESS cate ы SE UV y Die Coéffieienten ergeben sich dann aus dem folgenden Formelsysteme, welehes sowohl für die Beziehungen f, F als auch für On G und A, H silt. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 114 Kart Boutin, Jo. (n —n) NUE 0 o.—) nal =) = nu P, (n+ 1.—2)—nu F, (n.— n) TOO) =й Е, (п 1 —n)— nu Fo обн.) уйй: dU) = (0 = Di Fo 1(0. + 1) fa len m) E JE, (nn 1) Jao + 2.—m) =n F, (n 2.) mu P, Q: 1. n) Joam) = 7 000.0) -nuE gn 1.—n) па, п.т) Ј.000—2.-н) | nus (n—2.—n)-nu F, o(n—1.—2) fia(n +1.—п+1) = (0-1 )u F, + 1.-n+1)- (n-1)u Py (n. -n+1} Aiaa-l.-—n+ (m Wye, ore p 1)-(n— Ty Py (n.n 1) Fı.ın+1.-n-1)=(n+ Dur, a(n +1.-n-1)-(n+ lu w ne 1) fialn—1.—n-1)=(n4 и, ү(%—1.—з—1)—(э+ 1)g Z (n —n-1) fos(n.—n42) =(n-2)u Fysm. —n +2) fo.s(nt.—m) = "nu Fran. =n) foan n- 2) (n+ 2) u F (n. —n-2) Jo. (+ 1.—n41),, =(n—-1) Fs o(n+1.—n+ Dre Jon-1.-n-1)_,=(n+1)uRo.om-1.-n-1)_. Foon+1.-n-1),5 =(n+ Ё, o(n+ 1.—n—= 1) 0 Е O t sl) F, e е fo (nr. =т+5) = (n—s)u ral кы ) D —— ا‎ — F,_.,n+r+1.—n+S) | j — | D. ў I. E BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER®PLANETEN. 115 Es hat keinen Zweck diese Formeln für alle Glieder bis zur vierter Ordnung auszuschreiben, weil sie alle, wenn mit oder ohne die Affixen +0, +o aus der zuletzt angeführten allgemeinen Formel entnommen werden können. Multiplieirt man jetzt den Ausdruck (136) mit W,, so wird zunächst = al 96, (137) oM S: (IS Cos s J r f D SE 1) NE iu) Bb SP is Eu MI wo unter dem Summenzeichen der Kürze wegen f, g, h statt f(n+r.—n-Ls) u. s. w. geschrieben worden ist. Dieser Ausdruck zerfällt in die drei Teile (138) | Law A (1 —e Cos г) = 064 um | er - pM 4 == TE) E 2 Kater ns), |у ee DRE y y ES и | ап), == IH +). == — A(n-p-r.—n4-9), |у*+ om D == oZ | friemt, = ar), ae —< Mnr ns), yt 9,77, wobei fpa (r.—ns); = f, n r.—n4s) gp. (t T.—1 S), = go (n e r.—n4s) hy (n r.—n4s); = hp tn r.—n48) , für die zu den u und v gehörigen Coéfficienten aber Ipziı.,(n+r—1.—n+Ss), = fp (t .—1:4 8) Grrrl T—1.—n-4s), = go (n r.—n4s) hy4ig(@+7—-1.—n+8)y = h; (n r.—n24s) Srtigt+r+1 —n+s), = f,(ner.—nes) #ю+а.4(#+7+1.—174 S), = go (nr.—n4s) \ +140 +т7+1.-п+5), = hy(nt+7.—n+8) , 116 ` Kann Bons, so dass z. B. Fic 1.—)„= fo.o(.—22) aol + 1.—)„= fo.o(n.—n) fs.o(n —2.—m),— fio- 1.—02) f». (n 4 2.— тп), = fi. o(n + 1.—m) fa (n.—n), -fiom-1.—2) ao. 7), = fion- 1.—т) Hiermit ist der Teil П entwickelt worden. Es ist aber wichtig zu bemerken, dass, so oft Störungen zweiter Ordnung vernachlässigt werden, die beiden letzten Zeilen von (138) auszulassen sowie in der ersten x mit w zu vertauschen ist. Dann kann man den Teil II, wel- chen wir der Kürze wegen mit t bezeichnen werden, einfach in der fol- genden Form darstellen: (139) EM E - tl de > 1 10 п> xp (skp ets) zk ^g (ol وع و‎ de S h(n-Er. ns) dees Ces Die Differentialgleichung (129), worum es sich handelt, nimmt dann die Form up = 7+ E EOE ч: = € : xA — e Cos ғ) . In Analogie mit den Relationen (130) und (131) kónnen wir nun die Entwicklung (140) ш pw... feststellen und dann die Gleichung .den verschiedenen Potenzen von w entsprechend in das System Faktor: 1 QA e T. dë лт HA ux A ue - assu) y. Ee dë | 00; ш? ОО | dë BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. Jig ur auflösen. Das Glied hinter dem vertikalen Striche, welches wir zunächst bei Seite lassen werden, gehört gewissermassen allen drei der Gleichun- gen (141) und soll dazu benutzt werden, die von e unabhängigen Teile derselben aufzunehmen, liefert aber auch andere Glieder, die später be- rücksichtigt werden. Die Integrale zu diesen Gleichungen schreiben wir in der Form | Fo (MEP. ЕС) + 4 E ^ Amer : Po PEL RDS S 0 = U =L 8 y e y n+r—(n—s)4 Q. n—s y 9; | [emer .—n4-8) + z Gs (nr. . | (142) V, E | лу APT gus + = H,,(n+r.—n+s) Y Batz lebt de Z Gop (nr. ч] V. = RRS DAT da ур 08 1 2 au | =» (Saif o ES) 7 indem wir die Coéfficienten, welche den verschiedenen Potenzen von w entsprechen, durch die Indices 0, 1, 2 unterscheiden. Dieselbe Bezeich- nungsweise führen wir für die Coéfficienten der Entwicklungen Jh TIE IEG ор л ос А E 7 ا‎ 00 ein und werden wir auch bei ferneren Entwicklungen derselben Art brauchen, um die zugehörigen Potenzen von w zu kennzeichnen. In dieser Weise bezeichnen wir die Coéfficienten im A mit A, mir. ns) 97 Т, 7? Р, пт. —n-4-5) ” 1 WI F,,(n-pr.—n4-5) » Lo o Jind Ol А59) WI ty 99 fader 2 ls) 8 cn Jesu aca 2104-8) x 118 Kart BOHLIN, Was die letzteren betrifft, so finden sich die Josep o lcs AUS, den D Acer. tes) Jus nr. —M+8) a mn Fire —n--s) Je E A n F” fosa ckt, =n) 77 ” Fur. oe) mittels des Seite 114 angeführten Formelsystemes. Die Coéfficienten der integrirten Functionen (142) ergeben sich jetzt m folgender Weise: Kar. n+s) KEE 8 ° ^1 Croa (ET dE) 14 2 Mar opa ee Mn er + ЕЕЕ YT, Нат. пк) Иа ы E TUS J GS) 2e ferner m pas nn tr. nes) о. tr uer + (144) Lib mir me ie Gi pnr- ns) SF Jo p. Nr: —n-+s) EE EE Эй Б (n-Er oe un MU ES) und ähnliche der dritten Gleichung (141) entsprechende Formeln [vergl. Tafeln XXVII, XXVII, ХХІХ] Indem es angenommen wird, dass w ein rationales Verhältniss zweier ganzen Zahlen ist, werden sämmtliche Divisoren rationale Brüche oder Null [vergl. Tafel XXXVII]. Diejenigen Glieder, die den Divisor Null bekommen würden, und welche man am besten bei der numerischen hechnung herausgreift, mógen sein: BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 119 = J L gp Шр", (145) Ç = G, + w (G, +- 0G, Jal = Атон, so dass von den Functionen 7", ¢ auf der rechten Seite von (141) im Ganzen ein von e unabhängiger Teil ‚ (146) | = Gull übrig bleibt, weleher mittels des letzten Gliedes der Gleichungen (141) gehoben werden soll. Bezeichnen wir, den Relationen auf Seite (112) analog, mit WF, G^, H' diejenigen Functionen, in welche F, G, H übergehen, wenn die Zeichen der Argumente do verschiedenen Glieder jener ПОНОВ um- gekehrt werden, so kann man den Ausdruck (146) m in der Form (147) еза > —1 U ansetzen. Im Mittel aus (146) und (147) erhalten wir also, wenn vorü- bergehend die Bezeichnungen Nel SN о 2 VE | HEG ENS eingeführt werden, statt (146) den Ausdruck (148) RT |X, += U, 407, Durch die Substitutionen 1 =, 040) (149) 6 = 5-6 A) 120 Karu BOHLIN, und mit Anwendung der Beziehungen Be tN oy Ak. А, X v = Cosy+yaSiny; == Cosy у= Sin q U geht der Ausdruck (148) in (150) X, 2 9, 00872127 Sn über. ‹ Die von e unabhängigen Glieder des letzten Teiles der Gleichungen (141) sind nach der Formel (134), welche den vollständigen Ausdruck für diesen Teil enthalt, die folgenden: da u) le = de + DA 5 Kal (151) + Lt u vy o, FA? 1) dd, ОСС a i Bezeichnet man den Beziehungen (149) analog u = Sy +12) (152) v= S Vo) ; so verwandelt sich der Ausdrück (151), indem noch 6, statt 9, als Ver- änderliche eingeführt wird, in I da: d Wie < (153 al Eley ean e IY Сов EN? Sinn], (153) u, +, Cos + Fe Bing] wobei die Grösse м, als (154) Ж es О о) = 2 09 definirt ist. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 121 . Fassen wir nun alle Ausdrücke zusammen, welche aus (146) und (151) herfliessen, und setzen ihre Summe gleich einer Constante > - (155) | 1 - т COS EE o SM j so erhalten wir die Gleichung dun d 6, Au (1 — w)w, PE Cos n+ Sin d e Ee Ем (Сов 2 Sima), welche sich unmittelbar in das System М Erg X ONE) ПО Y ae ОЛКЫ ee ЛЕ 7 auflöst. Die X, Y, Z sind dabei aus dem Formelsysteme EX Een‏ ر E E‏ )157( De Lh‏ zu bestimmen. Die Grössen l, m, n definiren wir durch die Bedingung, dass keine constanten, d. h. von ө, unabhängigen Glieder in den X, Y, Z vorkommen dürfen. Der Ausdruck (155) kann mit der ersten der Gleichungen (141) einverleibt werden. In Folge der festgestellten Be- ziehungen bestehen, wie man leicht sieht, die Relationen (158) ye qug y —u-pv-RT(g-L A) Z, = RT (H — G^ e = 2+"). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 16 129 | KARL BOHLIN, Bei den folgenden Entwicklungen werden wir besonders den Fall и = " ins Auge fassen, was indessen nicht hindert, dass die Unter- suchung trotzdem ganz allgemeine Gültigkeit besitzt. Wir bekommen in der That jeden anderen Fall z. B. u = = u - u. s. w. durch blosse Versuderumg des im Folgenden öfters auftretenden Argumentes 36,, welches den Fall w -i carachtärisirt, in 26,, > u. 8. W. Um das System (156) zu integriren, multiplieiren wir die zweite der Gleichungen mit — und addiren zu der ersten. Hieraus entsteht mit Anwendung der Relation (154) die Differentialgleichung dw, NG y. w == ETE VER welche durch Zusammenziehung der Glieder auf der rechten Seite auf die Form dw f З 159 UU F К РУТ о zurückgeführt wird. Werden hóhere Glieder als zweiten Grades mit aufgenommen, so erhält man auf der rechten Seite noch ein Glied mit dem doppelten Argumente, welches durch eine leichte Correction an die anzuführenden Formeln berücksichtigt werden kann. Wir setzen jetzt (160) Зө EF — 2 4 180%, wodurch (159) in die Relation dwi = sl E = 00 übergeht. Durch Integration dieser Gleichung erhält man wi =w— A an? y ] —w oder (161) ww, VOS еп др, BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 123 Pd wobei (162) s a Setzen wir ferner | d'y a 2. | ү EUST an m wovon y = am 2K Ф, л | 2 K (163) DO шаш = pe 0 HS. i л so wird 2K w, = w, dn —— o л (164) = әт [1 + 4q Cos 29 + 4f? Cos 4p+..] und die beiden letzten Gleichungen (156) nehmen die Form SE GE л EK 22 doe СВА, Führen wir hier die Grössen u = S 12) ; v= Sy ra) sowie G und ИН!) gemäss (158) ein, indem noch mit H’ und G” dieje- nigen Functionen bezeichnet werden, welche aus H und G hervorgehen, wenn die Zeichen der Argumente umgekehrt werden, so ergeben sich die Gleichungen !) Von diesen Gróssen sind, weil sie den Y und Z entsprechen, die constanten Teile abzuziehen. 124 KARL BOHLIN, dnu — 22K HG do л (ОШ = DR. (165) / MO MU H AG do T л CL o Aus diesen Gleichungen ist ersichtlich, dass je eine der Grössen nu und jv aus der anderen erhalten wird, wenn die Zeichen der Argumente vertauscht werden. Wir brauchen desshalb nur die letztere der beiden Gleichungen zu betrachten. Setzt man (166) pee Gi so kann man derselben die Form Ge ОКН Д E Л geben. Die Grósse H — G' ergiebt sich, wie schon bemerkt worden ist, als eine Function von 6,. Um dieselbe auf das Argument w zu trans- formiren, benutzen wir die Formeln Cos (36, + F) = — Cos Ë ames d л Sin (30, + F) = — Sin [2 a ek d TT > л? UR со Trier E — hee gs n ME | woraus Nele SE, E 24 S cgay. 7 SC 93 = ё 3 (1 =| he? ok SE ШЕ TEE SE | (168) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 125 Begnügt man sich mit Gliedern erster Ordnung von der Masse, so hat man einfach УЛ. (169) | qub Nm iem Die Gleichung (167) lautet dann !) (170) EHC EE da, 2 w und lässt sich unmittelbar integriren, so bald Z — G' als Function von 9, gegeben ist. Sobald diese Integration ausgeführt worden ist, erhält man nu = nv und dann z aus der Formel = о yuo Damit ist die Function W, [vergl. (132) und (133)] bestimmt. N Wir kehren jetzt zu der Gleichung (141) oder (129) zurück. Der Teil III dieser Gleichung enthält nach (134) die noch nicht berücksich- tigten Glieder 0 jid Pi or da и dun Sa ) dA | Wi rev yp (8. ag, +, pus d rao. T 2 ‚—2 emu Der vorletzte Faktor ist, wie man sich leicht überzeugt, eine reele Grosse und er aL 2 Wi ES JOS 7 m Sin 7 = کے‎ ne A - [X+ Y Cosa + Z Sin d T ocn w) 5 | E [e 1 о 1) Vergl. die Bestimmung der Integrationsconstante ww, (224). TIN "Tac 126 Kann BOHLIN, In den F, G, H hat man sich hier die constanten: Teile abgezogen zu denken. Der in Frage stehende Teil unserer Gleichung reducirt sich also zu E а) И АЕ oe mo Ml з а Ve — qv y? Т ; Е welcher Ausdruck, nachdem man æ mittels der Relation ` а= Un (и + v) eliminirt hat, sich folgendermassen auflösen lässt E "(ys us REED | IT w, AT B V=1 7] U (r+ c. S EEN Behalten wir hier von den Gliedern zweiter Ordnung nur 1 nv y Hnuy 101 ? so bekommen wir, indem wir noch w, mit w ersetzen, = ES] Cas qe = TG Us yeh) ee Ltd | cT ; Bei besonders kleinen Werten von w, können allerdings die mit nv und nu multiplicirten Glieder merkliches geben und zwar kommen aus diesen Gliedern Correctionen an die mit e multiplicirten Gliedern, welche bei müssigen Werten der eingehenden Constanten die Zehntelsecunden beein- flussen kónnen. Weil aber diese Glieder zweiter Ordnung den kleinen Divisor nur zum dritten Potenz enthalten und wir solche Glieder durch- weg vernachlässigt haben, wollen wir sie auch hier nicht berücksichtigen und setzen einfach (174) 4T- UPL G j ny ty). BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 127 Statt diese Grósse, wie die Grósse T, nach Potenzen von w zu ent- wickeln, empfiehlt es sich, den ganzen Аб als Correction A 0 mit der ersten der Gleichungen (141) zu vereinigen. Indem wir die hieraus entstehende Correction an V mit AV=AV,+w4V,4+.. bezeichnen, erhalten wir zunächst aus der ersten Gleichung \ = if m AV, = — RT[FE - GE eH |. ny —y jee Hieraus bekommen wir Ge) VAE GE Cie ell dG dH d SE 1-9 9 у д6, =| Tice a a qo dr | WY ced) Eine Vereinfachung dieses Ausdruckes bietet sich, wenn nur das Argu- ment 9, selbst und nicht die Vielfachen desselben in den Ausdriicken F, G, Н berücksichtigt werden, dadurch, dass dann us, dr m d, 4G y oh Nay dh et (175) u ' 18, G dH 9 as u dd, H 7 so dass IL TPP 1 © — dicm s H My. € zal +-G+vH). ny — y) herauskommt. In der zweiten der Gleichungen (141) bekommt man dann gemäss (129) das Correctionsglied u AT, = — (E. ¢ Cos г) - Fr гатова 09-70 у) 1 vu 128 KARL BOHLIN, und durch Integration in Bezug auf e AY, = втра он[о +07) Gy] Durch Differentiation dieses neuen Ausdruckes in Bezug auf 6, bekommt man eine Correction 4T, zu der dritten Gleichung, welche zu dem Werte von AV, führt u. s. w. Der Gesammtausdruck für V stellt sich, indem man alle die ge- | fundenen Integrationsergebnisse vereinigt, folgendermassen: V = le + me Cos q + ne Sin y I ~ ms E Ў + kT = | Fong =F Z (rani + uy Hl EE Re + RT > poor +7 @ irs | у ү EE IF 22 d (176) зт - ig t OE cap 1 1 -RT| F420 +vH |. (у y) ele +RT|F+ Gelatine втра poH]. ny. | Dabei sind die mit 7° und vi zu multiplicirenden Glieder in den beiden letzten Zeilen — vergl. den Ausdruck für 7V, — als unwesentlich aus- gelassen worden, indem sie dritten und vierten Grades sind und obgleich wohl einige derselben durch die fernere Integration den Divisor w be- kommen kónnen. Aus dem angeführten Ausdrucke und dem oben gefundenen: (177) | W, = RT [a + nu v] L 1) erhált man die Function W mittels der Formel И Meran. == 1/0 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 129 9. Störungen der mittleren Anomalie. Nach der Formel (124) des vorigen Abschnittes haben wir 9 (178) OE Uu ISS pz da TUE 507 IL on 3л дг” J — 9% und dabei gelten für 6, und 5 die Differentialgleichungen (179) ST DMO — e Cos 9 ў С == о) 180 (то - on de | о lo we Betrachten wir auf der rechten Seite dieser Gleichungen nur das von n Oz’ abhängige Glied, so bekommen wir U 00 2 0) ek Wir kónnen daher mit Vernachlüssigung solcher Glieder zweiter Ord- nung, welche von der Störung der mittleren Anomalie Jupiters abhängen, von der Grösse n'Óz'.in diesen Formeln ganz absehen, bemerken aber dabei, dass ihre Berücksichtigung nach (125) keine teoretische Schwie- rigkeit darbietet. Es steht nichts im Wege, die Grösse ө = 0, + (1 — w)C direct aus der entsprechenden Differentialgleichung zu bestimmen. Es trägt aber zur Übersicht bei, wenn wir die Gróssen ө, und © getrennt behan- deln. Beschäftigen wir uns zunächst mit der Gleichung (179). Setzen wir (181) e—eSine=g , so lasst sich dieselbe einfacher als d 36, a Lar dg (182) schreiben. Die rechte Seite dieser Gleichung hat nach (177) den Wert Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 17 130 KARL BOHLIN, TIME AE RR ee nu +y no] Y und diess ist, weil 2 = w Hy u 0) und in Folge der Beziehung [vergl. (165)] nichts anders als ` О у ота ау A Durch Substitution von 30, = 2 ш ee ut Ше ET л erhalten wir also mit Berticksichtigung von (164) 2K w, d2 O оО RP a) my ПШ ш, Q0 Führen wir die Bezeichnung | ; Two (185) or Gl = 05) ein, so reducirt sich diese Gleichung zu der Form d2 p 210 EEN Ay eles u nas И oder schliesslich mit Anwendung der Relation (164) zu dq (184) elg — z (l pp eut |210 (1 — 4q Cos 29) GES Zunüchst kónnen wir die excentrische Anomalie auf der rechten Seite mit der mittleren ersetzen und entnehmen zu dem Zweck der Gleichung (84) die Relation ш e te n 1-2 9+... BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 131 Es genügt, die beiden ersten Glieder dieser Formel zu berücksichtigen, weil die mit z^ multiplicirten Glieder durch die Integration nicht ver- grössert werden. Wenn der Betrag von 270 z. B. 1000" wäre und für einen Excentricitäts-winkel um 10°, würden diese Glieder erst 8" ausma- chen. Wir bekommen so die Differentialgleichung (185) E = £ + (1 — w) RT ES (1 — 4q Cos 2) (z + (| rel, g Zur Bestimmung von 2 aus dieser Gleichung haben wir die Kentniss der Function zv nöthig. Dieselbe ist durch die Differentialgleichung w.— ev” (186) LUE OPE ВЕ do x i definirt worden [vergl. (167)] und die Function H — G', welche hier vor- kommt, besteht hauptsächlich aus einer Summe von Gliedern mit dem Argumente 36,. Es ist aber leicht, auch die Vielfachen von dem Argu- mente 36, in dem Ausdrucke Æ — G' zu berücksichtigen, wenn sie merkbar werden würden. Durch Zusammenziehung der Glieder erhält man die Form (187) SUE e elle QUAE cu und transformirt man gemäss (168) auf das Argument g, so ergiebt sich (188) эе о EE E MUN M ou) wobei die nicht ausgeschriebenen Glieder die Potenzen der Grósse q enthalten. Durch Integration der Gleichung (186) erhalten wir also (07 == CE a 2z — ein Resultat, welches wir in der Form (189) уу ow OH s 0, х angeben Кӧппеп, indem mit CE A,, (пт. —n4-s) yt 09 9,7 ERS A, Inn mire) 5 quaes py + RT Z A,,.(nAr.—n+s) (egens ue ; we BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 135 RTE Gap b Lay чу.» 1 le оуд. CES - RT[F- 2G py H].2ny. v y wobei die Coéfficienten A durch die Formel (199) A, [n-Er.—n--s] Е, Гот nf slt G Дат. m s| H, ne. nj] [vergl. (143) und (144)] bestimmt sind. Hieraus folgt (200) uu o Cos) & G mae 2 (n—2 Ij) e Cos e. + me Sm e — mq eCos2e—ny eSin2 e n--r—í(n—s)u QE 1 + RT Z A,, (п-т. ES) y ey ушеу n sume gr xm “PE SANKT us) erde. — ny — 1] — 10 Lan" "y ^ +1 | + RT Еа Ты (pag rH ac e 79 T E 1 y = ПЕЕ E5 RENE | wobei die Coéfficienten A mittels der Formel (201) A aTr ne) A alr ns) — 4, (n-E741.—n s) mea EE e zu berechnen sind [Tafel XXXII]. Uber die Zusatzglieder gilt die Be- merkung zu (176). 136 KARL Bomm, Es sei der von y unabhängige Teil der vier ersten Abteilungen dieser Formel, den man aus den numerischen Rechnungen unmittelbar herausnehmen kann, gleich A, so bekommt man in V(1 — ¿Cos ғ) im Ganzen den von y unabhängigen Teil (209) . RT 4, = RT JA 4 (HG) u + Gen Зб Die Differentialgleichung (180) können wir nun durch Einführung - von partiellen Derivirten und mit Anwendung der Relation (179) folgen- dermassen schreiben: (203) = VG —eCos Jain) 02 ma Cosa 1 € Diese Gleichung kónnen wir in derselben Weise wie die Differential- gleichung für W behandeln. Stellt man für C eine ähnliche Entwicklung auf, wie für V(1 —e Coss) gefunden worden ist, nämlich = e, +E + Cw? + NE +6, ? wobei G, nur von 6,, die G, G, Š, aber auch von ғ abhängig sind, so lóst sich die Gleichung (203) in das folgende System [vergl. (141)] auf: Bar [| V (1—eCos &)], дё 204 HO TOS = (1—e Cos e) e W,(1—e Cose). € 1 1 0 ac, ХАА be ac, 96, an [ V(1—e Cos «)], — ш ls ale e Cos e) Das Glied hinter dem vertikalen Striche giebt den Ausdruck æ — n” (u + v) Tuo — 2) (205) —u(l—w) ЕТ, +nlu— al" ih ; — n'v ui EE dessen von š unabhängiger Teil — ENT I — ° BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 137 De dt, EE ee; — dem Ausdrucke (202) gleich zu setzen ist: 4t d36, — RT A, (206) (1 — uw) ч. 7 ` Die Integration dieser Gleichung gestaltet sich sehr einfach. Durch Einführung von Ze als unabhängige Veränderliche [уеге]. (163) und (183)], geht dieselbe nämlich in die folgende: dc, х (207) fee — RT A, über. Die Function RT A, ist aber der reele Teil eines Agregats von Gliedern mit dem Argumente 36, und dessen Vielfachen, also (208) BT A, = a, ЕТ [ae 3491 + ..| oder mit Anwendung уса (168) (209) ` RT А, =a, — RT [ae "ana: EEN | 3 Wir erhalten also (210) 2 кар > [Ze Roca | SC Ya |; d. h. ваеш OA LIO + A —E) РА v oder, wenn 29 mittels (193) eliminirt wird, (211) G= a9 +2 8 Sin (30 + А). Bei der Auflösung der Gleichung (203) haben wir in den Coëff- cienten zu den Derivirten von Š, Gi, Š, nach б, W. | = 0 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 18 138 KARL Boutin, gesetzt. Eine vollstándigere Entwicklung des zweiten Gliedes in (203) mit Berücksichtigung von Gliedern zweiter Ordnung würde zu einer mit (138) analogen Entwicklung führen. ase Wir integriren das System (204), indem wir zunächst nur auf die vier ersten Abteilungen des Ausdruckes (200) Rücksicht nehmen und können nachträglich die Zusatzglieder bestimmen, welche den übrigen Teilen dieses Ausdruckes entsprechen. Dann bekommen wir zuerst E. ae oe Op Zips Sina — io e DOS. — BUD S Sin 2 sp s Cog Qe 2 2 (212) +(m—2ln)Cose - nSime IN Оов о Sino 4 4 4r = = ووا‎ 0 09 E Өл А wobei die Coéfficienten folgende Werte haben: An (n-Er.—n-E8) nr (ns) (213) nan ALS) = Die un — RT Zn Run res) FF RT, ; : wonach die zweite der Gleichungen (204) ergiebt: ç IT ` e n+r—(n—s)u Gis (214) бу = == Jin y Os SS) Y Wie de Die Coéfficienten sind durch die Formel A, „nr. nEs) — ass (ntm) n+r—(n—s) u (215) R,n,(R+r.-—n+S) = [vergl. (143) und (144)] gegeben, vorausgesetzt dass die das (DITE ns) aus den A,,,(n--r.—n--s) gemäss den Relationen sind in der Tafel XXXV numerisch gegeben. Aus (212) folgt BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 139 і (216) 40.002. =") = nu Fi (7%. — 7) a, (+ ml = nu Ё, (+ 1.^n)—nu aal, — 7) a4, (n—1.—n) = nB, (n —1.-n)—nuhy o(n.—n) ao, 4(n.—m +1) = (n — 1) u Rs (n. —m +1) йол(%—%—1) = (n+ 1) a Bs (n. —1) [vergl. (136)] berechnet werden. Wenn man ebenso a,,,(nJ-r.—n-Ls) - aus R,,.(n+r.—n+s) bestimmt hat, so ergeben sich die Coéfficienten zu der Reihe (217) = £ х, (прп. nps) yte ga E als (218) Ropar. — ns) = Arp in p T п) se d, y K-]-r-—n- 8) == SE EE 8) - | n--r— (n—s)u Zu dem so gefundenen Werte von € kommt aber noch eine Correction 46, welche den bis jetzt vernachlässigten Gliedern in ` V(1— e Cos s) aus (200) und dem Ausdrucke Tuo —2)y ii Le U eh ( x ао а о y d 6, A =y VS aus (205) entspringt. Der letztere Ausdruck, der sich auch nach (206) als + (u — 2) у aug | A DEA qv Ue 101 — RT — mu ут? angeben lässt, verwandelt sich durch Elimination von z mittels der Formel t = 04 (и 0) 140 KARL BOHLIN, ya I (yy — n° (z — om EIE | SC 0 N iy) | | oder, mit Vernachlässigung der Glieder zweiter Ordnung, in zi: ' (219) RT| JA; ИШ, wozu noch die drei letzten Zeilen aus (200) hinzuzufiigen sind. Die Zuschussglieder — (220) AG = AG AG pA ana — ergeben sich dann in der folgenden Weise: Dy у = = t EN E ir | LUI | IT 20) 1 | Po == (221) 4, = = em et E, оТ dong ЕЛ 2 3 etary? | dp er EID ma | fe SE Durch Differentiation nach 6, erhalt man hieraus [vergl. (175)] D : — ioe, 2 | vx ey > AG УЕ 1 G + m UE Be ce < ~ BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 141 welcher Ausdruck mit (1—eCose) zu multipliciren wäre, wonach die Integration, der zweiten der Gleichungen (204) gemäss, ergiebt: peser sh (222) 40, = —— mar G+ H = BERN | + 27 y | +29 ar | HD | ШЕ |4 wur 1 V—1 La Go [vergl. die Bemerkung zu (176). In ähnlicher Weise leitet man den Ausdruck für AC, ab. Diese Rechnungen nehmen, wenn sie in algebrai- scher Form und mit grösserer Vollständigkeit, die etwa für andere Typen von Planeten erforderlich sein würde, ausgeführt werden, etwas viel Raum ein, das Resultat vereinfacht sich aber zum Ende bedeutend, weil die Mehrzahl der Glieder unmerkbar werden. Dasselbe gilt von den mit q multiplicirten Gliedern zweiter Ordnung. | Der vollstándige Ausdruck für © ergiebt sich nun als (223) Š = Ç, + 4, + (ü + 45) + ( + 40,)w® . Bevor wir zur Zusammenstellung der Grésse ndz aus den gewon- nenen Resultaten gemäss (178) schreiten, mögen folgende Bemerkun- gen über die Bestimmung der Integrationsconstante w, vorausgeschickt werden. Für die Osculationsepoche hat man 142 KARL BOHLIN, Durch Einsetzung des entsprechenden Wertes von e in (177) und ` (198) erhält man V + W, in Zahlen und in w, resp. x ausgedrückt [vergl. (164) und (190)], so dass die Bestimmung von w, aus der ange- führten Gleichung erfolgen kann. Mit Vernachlässigung von den Stö- rungen hat man einfach | und daher io 2 K 20 7t lt 179 (294) w, 9 welche Bestimmung als erste Annäherung benutzt werden kann. Es folgt dann einfach [vergl. 183] (225) х= 0. Mit Anwendung von (224) erhalten wir aus (162) (226) P a e (P. wobei in erster Annäherung zu setzen ist: Aus (197) bekommen wir ganz allgemein DO 3 4q А Š - ВО ee Dee Sin (304. 180. p FG, Sn CO RARE S. B SE SS ‚ @эт) el Com LA | oe 7 Y Sin (2 0 | Пош a + V) — — BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 143 Die Glieder in nóz, welche das Argument 3 Ө allein enthalten, können ` durch die Hülfsformeln OC (аЛ are V | Oo R=- a. боз (180° a — At Z Z (228) r Sin R | | N | “бе (sn I Ua n NS CSO LVEF) x ] + zx | zu dem einzigen Gliede: (229). @ эйт (98) E OO ааа 0) zusammengezogen werden. Die letzten Glieder der Ausdrucke (228) haben auf die Bestimmung der Hülfsgróssen r und À nur unerheblichen Einfluss. Stellen wir schliesslich alle Glieder zusammen, aus welchen die Zeitreduction gemäss (178) sich zusammensetzt. Dieselben sind: !) p E (230) ne = оа +(m—2ly)eSine — neCose — eSin2et 77 e Cos 28 de (om ec ZG) HOSE E Sm: nn Oe Sin 2 e +r Sin (8 0 + 180° + R + F) + 22 Sin (60 + 2 P) LT. = Sin (e + 304 V) THESE N Y Sin (2 e+ 30 + V) G O ғ *) In der entsprechenden Formel, die in A. N. N:o 3294 angegeben worden ist, hat das Glied T Cos 2e falsches Vorzeichen. 144 Kart BOHLIN, IT n -rr—ín-—s)wu n—s dm EE miam ceste nh. 2 Z К, (п.п) o SCH 91.0 + = PA PG) руле E v ape кап а И E m | TD 2 — 55 1 —2 = үп e SE yes 1 P+ G + los H amy EN SE — . y s du ons | EE ү! S 3 — 24y E SEI -s) E ДЕ | +279 о DIU NAE | ІТ 3 IT en += [4 о = Ë ny + y OR . Ausser e enthält diese Formel die Argumente g, © und 6,, welche durch die Relationen Ооа п USO oos UR g=é—eSinge und die Formel (197) bestimmt sind. Das erste Glied des angeftihrten Ausdruckes für ndz verschwindet zufolge (225), wenn die Stórungen zweiter Ordnung ausser Acht gelassen werden. Unter derselben Bedin- gung kann auch das in der Mehrzahl der Glieder auftretende Argument 0, mit O ersetzt werden. 10. Stórungen des Radiusvectors. Aus (176) und (177) erhält man durch Differentiation nach 7 und 'v und indem diese Argumente nach der Differentiation in e und y ver- tauscht werden, einerseits BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 145 97] rz (931) DNE og] und anderseits 232 DM ica. n € Cos e 97 sx 78 EP >p Ж 2 ntr—(n—s)u gus - = 1pa0+r.—n+5) у E == = = Ja A пере) en G me act, qp? 1 elle 1а) ae a -" | un je cu». | == == 4 | . ne к= тл |н [s + FG + 2 H | u wobei [уегр]. (199)] die Coéfficienten folgende Werte haben: (233) B, (n4-r.—n-4-s) = G, (n-Er.—n-ps) = D (пт. п) : Die numerischen Werte der Coéfficienten B,, sind in der Tafel XXXIII enthalten. Zerlegen wir der besseren Übersicht wegen und um die Analogie mit der Behandlungsweise in dem vorigen Abschnitte zu verwahren, die Grösse 2» in zwei Teile, deren der eine — 2 № — aus der Gleichung d2N 3 W, 234) ` Ы SZ dé 07) zu bestimmen ist, so ergiebt sich der andere Teil aus der Differential- gleichung Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 19 146 KARL BOHLIN, (235) ПОА | dé 02] die wir sofort in der Form (236) Da OC cite d de д2] 06 ansetzen, bez. in das System Оаа pr ЙС Ж [1 2 aV / 12v ЕМЕ ио) EE Wi. eCose) 1] 06; 92v, al: 927, EP = |= de E el 9 6, À e Cos гг) auflósen kónnen, indem der besprochene zweite Teil von 2» in der Form (238) EE BVa W E O o o чь ®% dargestellt vorausgesetzt worden ist. Mittels (189) oder (190) ergiebt sich ai, SÉ IT E у gr E) wy REOS d д7] V—1 х und ersetzt man hier nach (192) mit Vernachlässigung der Glieder zweiter Ordnung OP nos AE ge( о i Zao) à so lässt sich zu (234) unmittelbar das Integral aufstellen BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 147 Benennen wir B das Agregat von Gliedern mit dem Argumente 6,, welche aus den vier ersten Zeilen des Ausdruckes (232) herfliessen, so ergiebt sich die Gesammtheit solcher Glieder in u als (240) Ip- TE CH — @) — (I4 8) w +2167]. Diesen Ausdruck fassen wir mit dem von e unabhängigen Gliede im dritten Teil der Gleichungen (237) — m — ar de ©) + (vu — ay (241) eu (1 ш) RT , kat – л)у" d 1 e nv y? Um nu On — zusammen und bekommen so die Differentialgleichung 12 (242) (1—9) 55 = — E oder durch Einführung von 2ф als unabhängige Veränderliche, (243) pP ар d 2 gp ES Es sei Jetzt (244) d = = = [he ОИ | oder mit Anwendung von (168) (245) | eB, = 6, — [be FBP) og? , | Wir erhalten dann unmittelbar 2m, = — ^ 2 + 2 Соз (2p + 180° ЕВ Р) 148 Karu BOHLIN, oder, wenn das Argument 2q mittels (193) eliminirt wird, (246) 2y, = —b,9 +2 Cos (304 B). x Die Integration der übrigen Glieder in den Gleichungen (237) erfolgt in derselben Weise, wie wir die Gleichungen (204) integrirt ha- ben. Wir erhalten successive: (247) 27, = —meCoss— n € Sin г — n Cose+ m Sing RES SEL) ga =s puce mit der Bestimmung der Coéfficienten: {8% nt) 248 Shee e Y D ; (248) О = —— Hw ferner de _ — 1 Suns) Sus np np C Gee 00; VE und dann (249) 2%, al "rar 7200) оа e se mit der Bestimmung der Coéfficienten: : Ian MPSS) Waa 0-51. — m2) 0 و‎ ee р. pg (250) Spain es) mm und schliesslich (251) 2107. = IRL 25/5, Mir) OE Be wobei die Coéfficienten S,,, der dritten der Gleichungen (237) gemäss bestimmt sind. Dabei ergeben sich die Correctionsgróssen b,,,(n+r.—n—+s), Dun (mr = ns), aus, den oetherenten EECH mittels des folgenden Formelsystemes [vergl. (136) und (216)]: BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 149 | byo(m.—n) =nu So, o(n.—n) T by. (n 1.—0)5 nu S, (+ 1.—)— u So o(n.—22) b4.0(m—1.—n)2 nu 5, (0—1. п) пи So (n.—2) 00100. =n + 1)=(n—1) tt So 4(n.— + 1) bn. Us ar Un 5у.у(%.—%— 1) Es ist leicht, aus den letzten Zeilen des Ausdruckes (232) und den im dritten Teil der Gleichungen (237) übrig gebliebenen Gliedern: | + nl = 2) g + (и —2)y^ | дә» (254) ee C BA — ET | a, uy” die wir mit Vernachlässigung der Grössen zweiter Ordnung einfach zu (255) | THE y= ee reduciren kénnen [vergl. (219)], die Correction (256) Ah els Z) (DAS ZJ ОЕ a zu dem vorhin erhaltenen Resultate zu ermitteln. Die von © allein abhängigen Glieder in 2» können durch Ein- führung zweier Hülfsgrössen s und S mittels der Formeln s Cos S =" Cos GIO! 2, BE ae Cos (USO? 2 WI) = 2 (255) een Sin (1804. л 27 27 zu dem einzigen Gliede (258) s Dos ОО fe LE 15 nen) zusammengezogen werden. 150 KARL BOHLIN, Der vollständige Ausdruck für 2» ergiebt sich, wie folgt: (259) 2v = — bag — т e€Cose — n г біп г — n (Обов = Ет Sine d $ Cos (© © =- 180" 42 S = Un) Ат EE аал V) SE RI m) eg SEINE ke ET ap TE EE yr tron du Оа cgi" QU SUR IN + КТ Say СЕА ¿mj узе Элу» +ВТ}В,. (у — yD} — RT |B, ny Hy Df o 11. Störungen der dritten Coordinate. Gemäss (28) und (111) nimmt die erste der auf die Neigungssto- rungen bezüglichen Differentialgleichungen die Form Qu aL : (Eh tees e) Sec iG RTS € П Эа | == . Жу cd Def o Le) (260) | Fp (nr. п-в) +7 Gs, (ner n4es) NIS yt y GET ay А T | = Т ne nes) qao Dar nei „аш (эл Yai leiten аг Тер чө; pay Dag: OG Жө О сао e Шо Ce 01 0 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 151 Setzen wir (261) ee i т) und bestimmen wir U, aus der Gleichung . d U, 1 (262) (1 —w) Seci = RT) G+vH 1 indem die rechte Seite dieser Gleichung die Summe der von y unabhän- gigen Glieder des Ausdruckes (260) darstellt so ergiebt sich für V eine - Differentialgleichung SW à 2 (263) Beet da’ 7 ; welche nichts anders ist, als die Gleichung (260) nach Abzug der er- wähnten Glieder. | | y Diese Gleichung schreiben wir in der Form pae. (264) Sec i = or Z = Er) Sec iO W, (1 — e Cos ë) [vergl. (123)] und zerlegen dieselbe in das System 9 V, BEEN Sec 1 s [Qa = (265) Sec i 3 _ [qa 2) son cu (1 — e Cos гә) indem die Grósse V in die Reihe (266) EN EE one aufgelést wird. Gemäss (260) erhalten wir dann 1) Die hier auftretende Function V, sowie die Coéfficienten P, G, H in (260) spielen für die Neigungsstórungen dieselbe Rolle, wie die gleichnahmigen in den vorigen Abschnitten vorkommenden Grössen für die Störungen in der Bahn, sind aber keineswegs mit jenen zu verwechseln. [vergl. die Bemerkung zu (111)]. 152 KARL Boutin, Р, (пт. прв) an z = n+r—(n—s) n—s y SE? PS L| —M— + — H, , --r.—n--s) (267) IM „(or abs) a 7 (К пр) j т. ntr—(n—s n—s оа утты gas JE xÇ 1 m m wobei die Coéfficienten durch folgende Relationen -[vergl. (143) und (144)] definirt sind: Е, (п-т. Ls) c I s ==: D: Can (set Eee) 2 7 p Kë Uo de ` (268) e Go, (p n+s) n-4-r4-1—(n—s)u 2 Н, (п-п Hy, (n-pr.—n4-8) = — CS P. (nar nts) EM Fair + fente pente A | Gp. (ner —n ts) qe (nee 269 eei КО жеу E, (Ol p.q ( ) Ga (4-1 ns) Ben H, піт пр) EWE — Taras Die Correctionsgrössen fo, (nr. ns), у оет) аи hat man gemäss dem folgenden Formelsysteme [vergl. (136)] zu be- rechnen: Joon) = тш Fn. =n) fio + 1.—7) = nu Fia 1.-n) - nu F, (n. —n) Fı..(n-1.-n) = nu en) — пи Pain. т) Fo..(n.-n+1) = (n—l)u Fn. —n+1) Joatr.—n-1)= (n+1)u Fy .(.—n=1) BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 153 Die zur Bestimmung der Grosse U, dienende Differentialgleichung (262) lässt sich auch in der Form (271) x Sec i E RP ho (H+ G’) | d2q schreiben. Hieraus folgt (272) Весі 0, = — IT [vD] wobei nämlich (273) D E E x Ww gesetzt worden ist. Die Function H + G’ ergiebt sich durch die nume- rische Rechnung in der Form (214) ОКО oder gemäss (169) als (275) eC See M Führen wir den Ausdruck für o nach (192) — dq a и y. ag e 5) — ein, so ergiebt die Integration (273) den Ausdruck (276) m N е Dy Er Etc) y z Z pq y eO P 0 za —_ nV а= че т y. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 20 154 Kart BOHLIN, Der Gesammtwert von U setzt sich aus (267) und (272) zusam- à men. Hierzu kommt aber noch der Ausdruck (Qum —meCosy—neSiny , weil wir uns das Glied ny Cos MANN aus (271) ausgeschieden denken. Die Grössen m und m entsprechen hierbei den. constanten Teilen in G und H, indem nàmlich m= 1th Cal Se G^) (218) Durch Differentiation in Bezug auf 7 und indem man nachher 7 mit e vertauscht, entsteht der Ausdruck (219) Sec i? = m e Sin e — ne Cos e 0 == SUD D] L RE = D lan) TT TOF g e dL OT (Pn OT E gu у; wobei die Coéfficienten nach den Formeln nr. ns) = G рз) А.п) (280) ENEE s) SS „(пт пев) vis Н, „п-т. п) zu berechnen sind. Die numerischen Werte dieser Coéfficienten sind in der Tafel XXXIV angeführt. Setzt man u Sie лав Cosi” BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 155 wobei u die gleichbenannte Hansen’sche Grösse ist, so hat man ge- mass (30) ds aU (281) Ae = Sec 1 an = Zerlegen wir jetzt s, ähnlich wie es mit 2v geschehen ist, in zwei Teile, deren der eine mit S bezeichnet und aus der Gleichung (282) © =—RT[ yD] ; € bestimmt werden mag, so bekommen wir zur Ermittlung des zweiten Teiles von s die Differentialgleichung (281) mit Abzug der in (282) schon berücksichtigten Glieder auf der rechten Seite. Das Integral zu (282) ist (283) S=—=|fDay] oder gemäss (276) 1 VE (V—F+G) x41 = اک کے د‎ Ч M IT ee d = 1] - Ere AEG) y” f Eliminirt man y* mittels der Relation а саа Cae an, ny |, so erhält man hieraus Ersetzt man ferner 24 mit 30 und geht zur reelen Form über, so ergiebt sich 156 Karu BOHLIN, S-—..428in(80 4 V) 2 (284) ee S Vy.‏ ا Wu le ae )‏ Setzen wir nun, um den vorhin befolgten Vorgang auch fernerhin zu folgen, (285) S=%+5,U4+5w+4...+58, und lósen wir dementsprechend die Gleichung (281) in das System E = | Sec | i ; —u(1—w) 29 W,(1—e Cos е) в, E s д5 l — e Qos é -| i sl SST ) auf, so können wir erstens die allein von ө, abhängigen Glieder auf der rechten Seite zum Verschwinden bringen. Zu diesem Zweck erhalten wir die Relation al oa, un an Cian 06; deren rechte Seite die von ¢ unabhängigen Glieder des Ausdruckes (279) enthält: 1) RT C, = с, + RT fag or | (287) SO RT | 00100-0) A : 1 : Mit Rücksicht auf (163) verwandelt sich die Differentialgleichung für s, in die folgende: ds (288 x ro REE. wozu das Integral z *) Den Ausdrücken (202) und (240) analog ist RT G = RT! C+ (Н+ G^) + q(H —G^)w BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 157 s = 229 + — Sin Ge + 180° + C— F) (289) —6 5 de = Sin (30 + C) sich unmittelbar ergiebt. Schliesslich erhalten wir in mehrerwähnter Weise aus (286) S = == MmeCose—neSine — n Cos ғ + m Sin e IT (290) na en, 3 IT xD n+r (пз) 9^—5 а= чу DY Ta wobei die Coéfficienten aus den Formeln (291) Do Meo) = Cos ni per n8) n--r—(n—s)u Cis (np TNT) — Copa. — ns) n--r—(n —s)u D, ,4(n--r.—n--s) = mit dem Nebensysteme [vergl. S. 114] Dr == JD), e Ks erp d Lr quts КОО (ir nas) = aou sl +5) p zi N | — JÜ), Cee ОБ) zu berechnen sind. Die numerischen Werte der Coéfficienten sind in der Tafel XXXVII angefiihrt. Der vollstándige Ausdruck der Stórungen der dritten Coordinate setzt sich nach dem Angeführten folgendermassen zusammen: (293) = 0,9 — M ё Cos s — т 8 Sin e — п Сов е + т ір = aL йш CO EE SO EE YES) ar rus C оү; 158 KARL BOHLIN, un = =D) АЫ) ae quc + = 23 ID si ES) mes? gem de Dabei sind die Hülfsgróssen t und 7 mittels der Formeln t Cos T= = Cos (1809 С п) — боз овони х х (294) ¿Sim T — © Sin (180°. C= 0) n Sin SUM 77 25 zu berechnen. In einer im Jahre 1864 erschienenen Abhandlung), die dem Verf. erst bekannt wurde, nachdem die hier mitgeteilten Resultate fast voll- ständig fertig vorlagen, hat KLINKERFUES, um die Stórungstafeln eines Pla- neten auf ein geringeres Mass zu reduciren, ein rationales Verhältniss der mittleren Bewegungen einzuführen versucht. Ein daselbst von ihm vorübergehend gemachter Vorschlag, auch die Störungen von demselben Standpunkte aus zu berechnen, ist nicht zur Ausführung gekommen, be- fremdet übrigens dadurch, dass ein Teil der Stórungsausdrücke, die bei der vorliegenden Behandlung nach dem Vorgange von Herrn H. GYLDEN ` durch elliptische Functionen ermittelt worden sind, nach Potenzen der Zeit entwickelt werden sollten. Zu der Idé, ein rationales Verhältniss der mittleren. Bewegungen als Ausgangspunkt mit der Behandlung der Aufgabe durch partielle Differentialgleichungen in oben dargelegter Weise zu verbinden, fand sich die Veranlassung durch die neuen Gesichtspunkte, die durch Herrn H. Poincarks Inauguraldissertation über partielle Diffe- rentialgleichungen und deren Anwendung eröffnet wurden. Herr Por- CARÉ hat ausserdem in seinem Buche, Les methodes nouvelles de la méca- nique céleste T. I. Paris 1892, die analytischen Grundzüge einer ver- wandten Integrationsmethode für den Fall der assymptotischen Lósun- gen aufgestellt. 1) Ueber Construction von Störungstafeln für die kleinen Planeten. Abhandl. der К. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Band 11, 1864. = = Ёз = 22 C = =) = = = = 25 < = Bemerkung: Die Tafeln erstrecken sich zu den Stórungsgliedern zweiten Grades inclusive und enthalten: allgemeine Zahlencoéfficienten, I— X VIII; die Werte der von u abhängigen Stôrungscoefficienten für ( = = XIX ff. Über jeder Tafel sind angeführt: die Bezeichnung der jeweiligen Function, worauf sich die Tafel bezieht, die Argumente der betreffenden Reihenentwicklung und die Nummern der in der vorangehenden Entwicklung abgeleiteten Formeln, die mit jeder Tafel correspondiren. Wo die numerischen Coéfficienten der Tafel noch mit einem Faktor zu multipliciren sind, ist dieser in einer besonderen Columne aufgeführt. Den Faktor w in dieser Weise anzugeben wurde als unnóthig erachtet, weil diejenigen Coéfficienten, welche durch Multiplication mit der Entwicklungsgrósse w gemäss Abschn. 7 Correetionsglieder ergeben, in besonderen Tafeln zusammengeführt sind. Diese Tafeln sind durch ein an die römische Zahl angehängtes a, z. B. XXa, gekennzeichnet. Der veränderliche Teil der Argumente, welche jedem Coéfficienten entspre- chen, ist durch die Indices (n-+r.—n+s) bestimmt, so dass z. В. [уеге]. (68) (86) (109)] Coéfficient Faktor Argument Q(n-r.—n. s) OS usas ae (n +r—(n—s)u]e +(n—s) 0, zusammen gehören. Sämmtliche Argumente enthalten den constanten Teil nA; die den Indices +0, + д, = entsprechenden Argumente ausserdem noch је-+ 5, + 4, + П, wie das folgende Schema veranschaulicht: Coéfficient Faktor Argument On+r.—n+s) Dr nd Qnem. qs) о DAS п4+5 Q(n-- r.—n--s) , IDES wA—2 @(%+7.— +5) DED nd+A On+r.—n+s) s DAD nd —A F(n-er.—mn- $8) т ЛЕ, »А+П' R(n+r.-n+s) x Dre nd—-I' wo der Kürze halber die im Vorigen eingeführten Bezeichnungen Mam AU S p Jp DEM SU bp d YE angewandt worden sind. ` Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 21 162 Karu Boutin, ` TP (nn ns); (@5) m\n=o I 2 3 4 5 Ко o(n.—n) — a рз ар тз aja a= n Kro(n—1.—22) = o|— 2|— 4|— 6|- 8| —10' Ko (n.— 1) Dr EISE AE s e dera m ON En O SSL GUERRES BE о ere Л С) 7. ЖЕЛДЕ ДАЛЕ eus aS n Kami Mo 7, O TO ol OO @ NT II| FII +11] +11) FIT | FIT | +11 13 +13 +13 | 713 113 +13 | Е Ко (т.—— 1) та ыыы укчы ON чыз S ss ы оочер SN ET Z a о та че TUS a) + 7|+ 9, +11] #13) +15 | +17 Q0 + 9] +11) +13] +15 | F17 | +19 II| +11] +13] +15] +17] +10 | +21 |I3| +13 | +15 | +17) +19 | +21] +23 Kn —2.—n) L gir a Ge s) os | AiG 114(#—1.—»+1) | ı © |= 2|— ک0‎ © л® @ Ol 6|—12/|—18|— 24|— 30 5 o|-ıo|-—-20o|-30 |— 40|— 50 7 o | —14 | —28] —42|— 56|— 70 o OE I == el SO de o | —22]|--44| —66|— 88 —110 13 o | —26| -52 —78 | -104|-130 Kıın-l-n-1)| ı o |— 6|—2о|— 42 72--10 3 o | —10| —28|— 54 - 8383| -130 5 o | —14| —36 |— 66|—104/—150 7 o | —18| —44|— 78|-120|—-170 9 o |—22 | —52 |= 9o|-136|—199o II| © |—26,-—60)|—102|—152|—210 13 © 2-39] | бз C14 ES 30832 30 Kon. =n + 2) EISE Е a es E e о acc аш ле NEN GE MELIOR G ese S ses ase is se IS ae TUS | an IC 7|+28| +28 +28 428 | +28 | +28 91 45 | #45 | 745 | ле!) RAS t ndi TI | + 66 | +66 | +66 | +66] +66 | +66 1131 +91) +91) +97| тоо ол BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 163 ШЕЛ ЛӨ | т 2 St leg El eg 6 SE 1.19 9 | 10 | i | | | | | | | | | | Koo(n.—n) Dp US EE O Ka оа A5 тт тој 21| zt: 9| IS 2x|+ 271+ 331+ 39| 451+ 511+ 57+ 631+ 69 5|- 25|4 35 45|-- 5514 65| 15|+ 85 + 95|+105|+115|+125 7 |+ 49 + 63|+ 77|+ 91|4-105|- 119|- 133, 147| + 161 *175|* 189, А Ole wot GY) +117|+135|+153 +171|+189|+207|+225 + 243| + 2061| EIERE + 243|+ 165|+ 187/+ 200|+231|+253/+275|+297|+319|+341 18209 +195 +221|+247] +273 1299 9325 sor + 377)| + 403|+429 | | | | | | | | Kos(n.—n-—2) Deep Hero 15) + 28|-- 45|+ 66|— 91|+120\+153|/+190 +231] 3 E O BCE, 28| 45| 66 91] +120) +153|+190| +231 +276} 5|+15|+ 284 45| 66)+ 91|-- 120| 153|-- I19O| + 231| + 276| 1 325) 7\+28|+ 45|+ 66 + gı| +120 +153 + 190 + 231|+ 2761 +325 +378 9| +45 |+ 66 + 91|-- 120|-- 153|-- 190 + 231|+276) +325|+378|+435 11| +66 |+ g1|+120|+153| +190 re ат? + 435| + 496 | 13| +91 |+120|+ 153|+ 100| + 231|+ 276| + 325|+ 378|+ 435| + 4096| + 561 Ет EES): (O4) | | | | | $|n-o| x | 2 3 | Ay say A rite 9 | ro | | | | a | | | | | Pc | | Копт) on еъ ril E rj ric r| ror mp EE EE | REGE nl e еч i zur E en eae le EISE EE KE EE) Belge pe El EE ЕБ те т Ta p E "Etage EI | | | | | | | Lo(72 + 1.—22) STEMS o ofl de. [ato o ӨЗ bn o o о | | Pian Moe | E a sa Sua 12 | 2|— 4|— 4|- 4|— 4|— 4|— 4|— 4|— Al 4|— 4|— 4 | оо ema dd MS | Kao(n—1.—7) o | o|— 2|— 4 | Отоо итоат 0 о | бр рш s @ = ro, E | 20| —22 | 2er Al Ol 18 — në | — rZ —14| —16| —18| —20| —22| —24 3|—6|—8|—10|—12| -14| —16| —18| —20| —22 | —24| —26 1.i | | | | | | | 0.1(72.—7 + 1) Lond TN E ME rcm eer ШЕЕ EL) MI ET со EE ipe 3| Ble 3 LA SA ушал. EN TES Майа S ECT CE M s CU S лр EST Uae Ce Srt epe Tp T | | | | | | | Kose. —n—) On ирк ers be AE secs Cose RIRE +19 | +21 і |+ ESE 7| + 9| *t11| +13| +15| +17] +19] +21] +23 2] + 5) + 7|+ 9| +11) +тз| 415] +17| +19] +21 | +23) +25 | 314+ 7| + 9| *11| +13] +15 | +17 | +19] 9211 +23] +25 | +27 | 164 | Kart Boutin, | Kon 2h) o ° ° ° ° ° ° o ° ° ° ° I| + л o |+ ЕИ SP Ur Top. y ВЕЗИ ТО r | a a 2 |+ 6 | +6 | + 61 6 6 EO ег 06) TOP ЕСИН as 3 SEES, тт TIES TIS rs | tas TUS | us ИБИ Е | * Kon. —n) | Ko (= 22m) o o|+ I|+ 6| +15} +28 |+ 45|+ 661+ Qi|+ r2o *153|4 190 | т |+ I|+ 6) +15) +28 -45 |+ 661+ g1 +120+ 153| + 190| + 231 | 2|+ 6) +15) +28 +45 | +66 + 91| +120) * 153|- 190|- 231 +276 3 | +15) +28 | +45 | +66 | +91 |T 120 t 153| + 190| + 231 -- 276 +325 ) | Kin LE © o o o ° ° ° ° ° ° ° o т|— 6|— 6|— 6|— 6|— 6|— 6— 6- 6/— 6|— 6- 6 | 2|—20|—20|—20|—20| —20|— 20|— 20|— 20|— 20|— 20|— 20 | 3 | =42 | =42 | —42 | —42 | 42 42 42 = 42|— 42| 42 2 | Ku(n-l.—n*l)|o| о|—2|— 4|- 6|— 8|— то|= т2|— r4|- x6|— 18|- zo | т |— 6|—12|—18,—24| —30|/— 36|— 42- 48|— 54|— бо|— 66 | 2 | —20 | —30 | —40 | —50 | —60 — то – 80|— 90|- тоо|—ттО|—120 | 3 |—42 | —56! —70! —84 | —98 |—112j—126,—140|—154/—168|—182 Ren len) | o ° ° o | o o o o ° ° ° ° | SEG RE TES 22 120126 Зо su 52= ¿2= A 2 | —20| —28 | —36| —44| —52 |— бо|— 68|— 76|— 84|— 92|—106 3|—42|—54| —66| —78 | —9o |—102|—114|—126|—138|—150 —162 а О we) о о| = 6 = 20 -- 42— 72|—110|—156|—210,—272|—342|—420 | оо = 42|— 72|—110|—156|—21:0|—272|—342 —420|— 506 2 | --20| —42|— 72|-110|—156|—210|—272|—342|—420|—506|—600 3 | —42 | -72 —110/|—156|—210|—272|—342|—420|—506|—600|— 702 | Kox(n.—n + 2) o lt ee ne ENEE 11+61+ 61+ 6/4 617 6» 64 64 0: or EE |2|*15| +15 | —15| +15 |+ git 15/4 as 153. 15+ rele 15 a 28 | +28 | +28| +28|+ 28|+ 28 + 28|+ 28/4 28+ 28/4 28 | * Kh (0.0) о E O aE Улт. Е OE ITH TG IF I Ose ZU LT) r ol +16 Tar oz stss O 7 250 CE E SE Ko |2| +25| +35 | +45 | +55 |+ 65/+ 75+ 85|+ O5 rOS|-F 115| + 125 3 | +49| +63) +77 | +91 |+ 105| + 110| + 133| + 147| + 161+ 175 +180 | Коз(п„—т——2) o - 1| + O +15) 428 |z 45|+ OO EE E oo ag | |+ 6|+15| +28| +45 |+ 66/+ 91-120, 153, 190 231 | 276 2|+ı5| +28 | +45 | +66 |+ 91|- 120 -- 153|-- 199|- 231/+ 276| - 325 3 | +28| +45 | +66 | +91 |+12o|+I53 + 1901 + 231| + 2761 325|+ 378 Kin +1.—n) "2 Ki(n—1.—n) E. \ 3 3.1 ba Ko3(n.—n 4 1) n. E ro 3.i B Кол(й.—»—1) (CH 4 K i E 3. [M Kon + 2.—n) * Kon. т) Кп 2.—n) Kn 1.—n 3 1) Kem A ml) GA N m O wn = O с» D ҥн © Q N © W D = O о D H © WwW N = © NN = © NN HQ O ДҮ чы E HAL N O Pee eS DAN О + + + + + + + ka ba = 4 Ar N O + + + + or dr e ар == ba سم‎ bi 10 28 54 12 39 56 + + + + + + + + ہرم بر ص B=‏ Io 28 54 18 40 70 + +++ ہر ہم بے ب + + + + ہم ہر بم = 30 60 98 + + ++ = بم‎ oa ra 70 —112 9g0|—108|—126|—144|—162 + + + + Herne + + + + Fi м ы ка ++ + + к rd Hi кч SAO + 88 +144 +153 +190 +231 +276 ° IO 28 54 + +++ ہر roi‏ ہم = AR O 166 Karu Boutin, rand Kin41.—n—1) JC Qo ا‎ ° o| —Io|— 28— 54|— 98 —Ir3o[|—I8o—238|—3o4 —378|—460 г | —10] —28|— 54— 88|—130|—180|—238|—394|—373| -460|—550 Б: 2 | —28 | --54|— 88 —130|—180|—238|—304|—3798|—460/—550|—648 3 |—54| -88 —130/—189|—-238|—304|—378|—460|—550|—648|—754 Ki{n.—n+2) ow 6) + 64 GE 6 6 бш «Glee б асе I} +15] +15|+ 15|+ 15|+ 15|+ I5|+ 15|+ 15|+ 15|+ 15|+ 15 2|+28| +28 |+ 28+ 28|+ 28|+ 28|+ 28 + 28|+ 28+ 28|+ 28 3 | +45| +45 |+ 45|+ Abt Abr Abt 451+ 45|+ 45+ 45|- 45 * Kos(m. т) oO | + 9| -15|- 2r|+ 27|* 33|* 39+ 45+ 51+ 57|+ 63|+ 69 i | +25) +35 |+ 45|* 55/+ 65/+ 75+ 85+ 95|- 105 +115|+125 2|+49| +63/+ 77, * OI 105 - I19 € 133|- 147|-- 161|-- 175|-- 189 3 | +81} +99 +II7|+I35 +153) +171|+189| + 207/+225|+ 243| +261 K3(n.—n—2) o | + 6| +15 |+ 28+ 451+ 66|+ or :20|1 153+ 190+ 231| + 276 I|-15| +28|+ 45|+ 66+ 9r «*120|-- 153|- 190 +231 + 276+ 325 2| +28) +45 |+ 66+ o91|+120|+153|+190|+231|+276|+325|+378 3 | +45 |+66|+ o1|+r20|+153|+190|+231|+276|+325|+378| +435 Gesi 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Кез(#.—) o ri nhi ri rn a рчы тозе д лз, |+ о I|-X-I|-* 1) + the ОЗО ЕЗ ЕЕЕ eer) x x0 mm mm AE | л eae муе uS naq na n š 32 | #2) кол ra т зз үт рү r ЧЕ LT | r oe ES ^E | ersetzen sind, sind in BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 167 HL ‚K,(n{r.—n1s); (68) (11). yrs : d 5.1 Ы Р ji EES mit Ausnahme von: нох 2 3 4 5 6 8 9 10 Ko0(n.—n) o o I 2 3 4 5— 6 8 9— то I 1 |+ 2|+ 5+ 8|+ 11 r4[+ 1r7|— 20+ 23|+ 26|+ 201+ 32 2|+ı2|+ 19|4 261+ 33+ 40|+ 47/+ 54|+ 61+ 68[+ 75/+ 82 a) 0530|. 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Soc. Sc. Ups. Ser. III. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 169 w= n | 2 | 3 5 7 8 9 то Faktor P1” 1) lo o o o o o o o o o e ОУ" 1|— 6|— 2о|— 42 12|—110 156 210 272 342 420 506 2|—20|— 56 —108|—176|—260 360|— 476 608 156 920 - 1100 8 | 42 |= пе GS 91 750 612 198|—1008|—1242|—1500|—1782 ES 1 nl) o o o|— 20|— 84|—216|— 440|— 780|—1260|—1904|—2736.—3780o » h | se © © 42|—144|— 330 624|—1050|— 1632 | —2394|- 3360|—4554 2 20 о|— 72|—220|—468 840|—1360|—2052 —2940|—4048|— 5400 © | +42 0|— I10|—3 1 2/—630|— 1088| -1710| 25 20|— 3542|— 4800|— 6318 Pi 2(n.—n +2) ° о|+ + 2+ 3+ Ali 5| + MÉ 8} 4 9+ 10 » I Gs Gi 124 ue 244. ses 304 els Лә 54 0© 2 ©l THis golt asl @@ 7512 ges ess x29 nass B 3 on 20 SO ВА) ттар I401 1081 100 1 224| = 252|- 280 Р! 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| Por +1] = == 0.301039, | 0.778151, 1.070181» — 0.301030 0.602060 0.778151 0.903090 Poafr.-n-1] — 0.602060 1.146128 1.477121 1.716003 — 0.301030 0.602060 0.778151 0.903090 Pon +2.—n] Rn vut SE ex. = 0.301030 0.477121 0.602060 0.698970 0.778151 0.903090 1.079181 1.204120 1.301030 1.380211 P2ofn.—n] — 0.000000, | 0.602060, | 0.954243n | 1.204120; — 0.779151 1.301030 1.623249 1.857332 — 0.903090 1.204120 1.380211 1.505150 Pin-2.—n] — 0.000000, == 1.176091 1.748188 0.301030, | 0.698970, = 1.113943 1.531479 0.903090, | 0.602060, ج‎ 0.602060 0.903090 Р! ı[n+1.-n+1] Аг жуы as Hn. er 0.778151, | 0.903090, 0.778151; == 1.000000 0.903090, | 1.204120, | 1.380211» | 1.505150, | 1.602060» Piafn—1.-n+1] == = 0.602060 1.380211 1.857332 0.778151 = 1.000000, | 1.380211, | 1.623249п 0.903090 == 0.903090, | 1.204120, | 1.380211; Pia[n--1.—n—1] =a чы 26 "T Sei 0.778151, | 2.380211, | 1.732394n 11:0 | 2.276001, 0.903090, | 1.204120, | 1.380211, | 1.505150, | 1.602060, Piıln-1.-n-1] == == 1.447158, | 2.079181, | 2.494155, 0.778151 SC 1.414973n | 1.857332» | 2.139879; 0.903090 = 0.903090, | 1.204120, | 1.380211, Pion.-n+2] — 9.698970 — 0.176091 0.903090 — 0.698970 0.778151 0.477121 0.602060, — 0.602060 0.903090 1.079181 1.204120 Pos[n.—n] == 0.301030, | 1.301030, EE EE — 1.000000 1.447158 1.732394 1.944483 — 0.903090 1.204120 1.380211 1.505150 Pı.n.-n2] — 1.130334 1.832509 2.279895 2.610660 | — 1.113943 1.579784 1.875061 2.003422 — 0.602060 0.903090 1.079181 1.204120 Pool L a Ico 0.000000 0.301030 0.477121 0.602060 | 0.698970 Ёё elo „== Eg 0.000000; — 0.000000 | 0.301030 | 0.477121 O оа 0.000000, | 0.301030, | 0.477121, | 0.602060, | 0.698970, JE ase dla is 0.000000 — 0.000000, | 0.301030, | 0.477121» BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 183 02 ; ПОВ aeg) (89) дг 5 6 7 8 9 10 Faktor | o 698970 0.778151 0.845098 0.903090 0.954243 1.000000 DE ==: == — — == = > IPO Omen ТАО ДИ 0172041207, | 12552737 | 13010307 | 1.342423, | ообо EE E | 1024270, | 2.040218, | 2.158302, | 2255271 2 | 0.003090, | 1.000000, олот | 1.140128, | 1.204120, | 1.255273, | олоон | MATIZ, | 1023240, | 1.749188. 1.857332n | 1-954243n > | 1.000000 | 1.079181 1.146128 172 OA ZO J 1255273 1.301030 | 1.903090 2.056905 2.187521 2.301030 | 2.401401 2.491362 » | I.000000 1.079181 1.146128 1.204120 1.255273 I.301030 p — س‎ == — > | 0.845098 0.903090 0.954243 1.000000 I.041393 I.079181 | 1.447158 1.505150 1.556303 1.602060 1.643453 1.681241 | 1.397940, | 1.556303n | 1.690196, | 1.806180, | 1.908485, | 2.000000, > | 2.041393 2.193125 2.322219 2.434569 2.534026 2.623249 | 1.602060 1.681241 1.748188 1.806180 | 1.857332 1.903090 | 2.130334 2.421604 2.658011 2.857332 3.029789 3 181844 > 1.799341 2.000000 2.161368 2.296665 2.413300 2.515874 | 1.079181 1.204120 1.301030 1.380211 | 1.447158 1.505150 | | 2 = 2 Ss = = > | 1.380211 1.623249 1.806180 1.954243 2.079180 2587521 : 1.681241, | 1.748188, 1.806130, 1.857332. | 1.003000; 1.944483n | 2.204120 BAG HUBS 2.702431 2.894316 3.061452 3.209515 > | ообо ОДО 2.079181, 2.187521, | 2.203300, | 2.309210, | 1.505150, | 1.602060, | 1.681241, | 1.748188, | 1.806180, | 1.857332, | | m = £ ted a3 = = > | 2.334454n | 2.468347, | 2.584331, | 2.686636, | 2.778151, | 2.860937n | 1.681241, | 1.748188, | 1.806180, | 1.857332n | 1.903090, | 1.944483, | 2.806180, | 3.056905, | 3.266702, | 3.447158» | 3.605521, | 3.746634n > | 2.350248, | 2.518514, | 2.658965, | 2.7795964 | 2.885361, | 2.979548n | 1.505150, | 1.602060, | 1.681241, | 1.748188, | 1.806180, | 1.857332n | 1.352183 1.681241 1.942008 2.158362 2.343409 2.505150 > | 1552609120 1:.477127,.| 8.090196, | 1-957332n | 1-905635n | 2.r13943; I.301030 1.380211 1.447158 1.505150 1.556303 1.602060 2.544068, | 2.786751, | 2.991226, | 3.167908» | 3.323458«4 | 3.462308, » | 2.113943 2.255273 2.376577 2.482874 2.577492 | 2.662758 | 1.602060 1.681241 1.748188 1.806180 1.857332 1.903090 | 2.873611 3.092018 3.278868 3.442166 3.587206 ARE OLE > # ASN GE 2.411620 2.535294 2043453 2:739572 2.826075 1.301030 1.380211 1.447158 1.505150 1.556303 1.602060 $ 3.n 0.778151 0.845098 0.903090 0.954243 I.000000 1.041303 2g i | 0.602060 0.698970 0.778151 0.845098 0.903090 0.954243 > | 0.778151, | 0.845098, | 0.903090, | 0.9542434 | 1.000000, | 1.041393n » 0.602060, | 0.698970n | 0.778151: | 0.845098, | 0.903090; | 0.954243: » | 184 KARL BOHLIN, XIII. 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III. 24 186 EUM 9.Q ; ХШ: о (89) z KARL BOHLIN, n-o I 2 3 4 О о l) © — 0.903090, | 1.748188, | 2.255273n | 2000087 i} TOONS 1.300.180, | 2.204120 | ATTAIN OOP once, 2 1.748188, 2.017633n 2.181844, 2.301039; 2.394452n. a оова 1.681241, 1.681241, OS ДШ; 1.681241, Qos[n.—m + o = 9.698970 — 0.176091 0.903090 i || 1255279 1.204120 1 079181 0.778151 0.301030} 2 | 1.043453 1.602060 1.556303 1.505150 1.447158 $ | 0380211 1.380211 1.380211 1.380211 1.380211 Cla, т) ° = O. 3O00, | 1.301030, | 21.85 718 3 EECH i | LOTTO 1.414973 1.556303 1.623249 1.643453 2 | лоу TG) 1.903090 2.017033 2.107210 2.181844 ОЕ 1.681241 1.681241 1.681241 1.681241 Qbo[n.—m—2] ° — T.1 30334 1.832509 2.279895 2.610660 . i | 152552772 1.819544 2.158362 2.401401 2 591065 2 | 1.643453 1.857332 2.000000 21 OAS 2.193125 a ii 1.380217 1.380211 1.380211 1.380211 Соо оче Ig о | 0.000000 | 0.301030 | 0.477121 0.602060 | 0.698970 I | 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 Qb.o[n—1.—n—1]_c| о | 0.000000 | 0.301030 | 0.477121 | 0.602060 | 0.698970 | 2 | 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 Onl =n Ub © | 0.000000, | 0.301030, | 0.477121, | 0.602060, | 0.698070, I | 0.301030n | 0.301630, | 0.361030, | 0.301030, (9239109997 h L= 1= + 1 о | 0.000000, | 0.301030, | 0.477121, | 0.602060, | 0.698970; т | 0.301030, | 0.301030, | OOOO, | 0.301030, | 99:39]09 85» + TET TERMS S. ae eee 3 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 187 i 002 ; ` XHL —ar— (Eo 0) Ces) " 5 6 7 8 9 10 Faktor 2.004000) GHG OOS | ase OA БоБо | 3050073 | 31702302 Zo" EE | 20020050 EE | 3220100" | 314710" 3.400020, 2.471292, | 2.536558, | 2.503286, | 2.643453, | 2.688420, | 2.729165, 1.681241, 1.681241, 1.681241, 1.081241» 1.08.0240, | 1.081247, need 1.681241 1.942008 2.158362 2.343409 2.505150 » 10701817 | ER ООА 2 392 1.857332n | 1.003788, 1.380211 1.301030 1.204120 1.079181 0.903090 0.602060 1.380211 12862 I 1.380211 1.380211 1.380211 п. 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Soc. Sc. Ups. Ser. III. , 02 Л Ms O az a) (Se) 6 0.000000, 0.000000 0.301030 1.079181 0.301030 0.301030, 1.079181» 0.301030; 0.301030 0.301030, 1`25527]3 0.301030; 0.778151, 0.301030 1.342423 0.301030 0.000000, 0.000000 0.301030 1.146128 0.301030 0.301030, 2.140028. 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JDE ( ) ) | @ =O I | 2 3 4 | E | | E Озот. т] о | 0.000000 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 0.000000 КО АЕ © — | = | = | == — | 1 | 0.301030, | 0.301030, | 0.301030» | 0.301030» | 0.301030, —34 2 | | CO af -1.—n] o -— 0.3010304 | 0.602060, | 0.778151, | 0.903090; i 501020, 10301020 | 0.301030; | 0.301030, | 0.301030, Or. nv] о | 0.000000 | — | 0.000000» 0.301030; 0.477121, ооло 0.301030 | 0.301030 0.301030 0.301030 . | Os. —n-1] о | 0.000000 | 0.602060 | 0.845098 | 1.000000 1.113043 | 1 || о солово 0.301050 | OOOO | 701010 0.301030 7733.1 | Озо? 2. + т] ° = | m = = M 1 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 0.000000 2 | 0.602060 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 0.602060 Озот. т] о — 0.000000, | 0.301030, | 0.477121» | 0.602060, 1 | 0.301030 | 0.778151 1.009000, 2 | NAGI | 2S2 2 | 0.903090 | 0.903090 | 0.903090 0.903090 0.903090 OS la —2.—n] o -— | 0.000000 | 0.778151 1.176091 1.447158 I | 0.000000 0.698970 | 0.954243 1.113943 | 1.230449 2 | 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 0.602060 0.602060 О оь 1] o -— | == | = — = 1 | Oe, 00.002060, 0.301050, -— 0.301030 2 | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090, (2 1.011] ° == | — 0.602060 | 1.079181 1.380211 1 | 0.778151, | 0.903090n | I.000000, | 1.070181» | 1.146128, 2 | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903000, Ope 1.—m-—1] ° == | == == E == | 1 | 0.77815In | 1.079181, | 1.255273n | 1.380211. | 1.477121, 2 | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090n | 0.903099, | 0.903090, О о Д] о = | 0.903090, | 1.447158n | 1.778151, | 2.017033n | По EU ООДО» | LATA, | ISSO || 0.662758, 2 | 0.903999, | 0.903090, | 0.903090, | 0,903990, | 0.903090, Oss[n.—n4 2] © | 0.301030 | 9.698970 | — | 9.698970 | 0.301030 | 1 | 0.845098 0.608970 0.477121 | 0.000000 0.000000, | 2 | 0.602060 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 0.602060 | O [т.т] | о — | 0.301030n | 1.000000, | 1.380211, | 1.643453n 1| 0.778151 | 1.000000 Пл OU A | ú 255279 1.342423 2 | 0.903090 | 0.903090 0.903090 | 0.903090 0.903090 От —n--2] о agaroza | S 93/9 400 NECS 2104/9. | 1.802774 2.008600 | I | 0.845098 1.113943 | 1.278754 | 1.397940 | 1.491362 2 | 0.602060 0.602060 0.602060 0.602060 0.602060 | = | kolmi m © | ууна | OI г Sa NO TT | EATER i | 1 .—ñn—1|-0| о | 0.477121 ОАО 0.477121 0.477121 0.477121 | OD TUCO o | 0.477121, | O.47712Tn | 0.477121, | 477121, | 0.477121, Опа [n-1. KE 6) © Ж G7 12 ip | (ecd 7) SUUS ЖОШ mac | Goal Ui | CAII y Für n=o keine Correction an yj". —_— d BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 197 AT 1 a 2 r 2 / “a7۸ 1 хуш. (2) (7) @ 2); 00) CAANG 5 6 7 8 9 10 Faktor ORE 1 3.2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 zer = Ges — zm T ET = > eo me e 10.301030, | @Ә@®0@&@@ул | OOOO | 08.301030, | 0.301030, 1090000, NEPOS КД Ө | 1.204.120, | 1.255278, | 1.301030, » ОЛОО 79.301030, 70.301030, | 0.301080, 0.301030, | 9:391/939n 0.602060, | 0.698970, | 0.778151, | 0.845098» | 0.903090, | 0.954243n | » 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 0.301030 | 1.204120 1.278154 I.342423 | 1.397940 1.447158 1.491362 » 0.301030 0.301030 0.301030 | 0.301030 | 0.301030 | 0.301030 | sins dm Er | uel NE | zx | > 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 | 0.602060 0.602060 0.602060 0.602060 0.602060 0.602060 0.698970, | 0.778151, | 0.845098» | 0.903090» | 0.954243n | 1.000000, » 1.342423 | 1.414973 | 1.477121 1.531479 | 1.579784 | 1.623249 0.903090 0.903090 0.903090 0.903090 | о 903090 0.903090 1.653213 1.819544 1.959041 2.079181 2.184691 2.278754 » 1.322219 1.397940 1.462308 1.518514 1.568202 1.612784 0.602060 0.602060 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 0.602060 > | جي | == == = = == | 1.146128 1.079181 1.000000 | 0.903090 0.778151 0.602060 | »0.903090 | »0.903090 | ,0.903090 | ,0.903090 | ,0.903090 | ,0.903090 | 1.602060 1.778151 1.924279 2.049218 2.158362 23255279 » 1.204120} | 1.255273n | 1:301030, | 1.342423, | 1.380211, | 1.414973n 0.903090, | 0.903090, | 0.903090» | 0.903090n | 0.903090, | 0.903990, - - = 2 e = > EE EE Qa | о О | NEST, | 2.810944, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090» | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090» | DEO ОЛИ? О оао 2 002000; | 2702131, | 2792392» » | 1.748188, 1.8195445 | 1.880814n | 1.934498, 1.982271, | 2.025306, | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090» | 0.903090, | 0.903090, | 0.903090» | | 0.653213 0.903090 1.096910 | 1.255273 | 1.389166 | 1.505150 » 0.477121, | 0.698970, | 0.845098, | 0.954243n | 1-041393n | 1-113943n | 0.602060 0.602060 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 | 0.602060 | | | 1.945098, | 2.008600, | 2.146128, | 2.264818, | 2.369216, | 2.462398n » | 1.414973 TEA 21 1.531479 | 1.579784 | 1.623249 | 1.662758 0.903090 0.903090 0.903090 | 0903090 | 0.903090 | 0.903090 | | 2.174041 2.313867 2.433119 | 2.539076 2.020963 2577671 | » | 1.568202 1.633468 1.690196 1.740363 1.785330 1.826075 | | 0.602060 0.602060 0.602060 | 0.602060 0.602060 | 0.602060 | OLA pz АН 0.477121 | 0.477121 | 0.477121 0.477121 E э: | 2 а | (94/71 | U2" OAT ЖЛ 0.477121 OA B 2 H 0.477121 0.477121 У | O47712In | 0.477121, | 0.477121, | 0.477121, | 0.477121, | 0O-47712In » | Mo ATT Ger Кел лге, \LOAT 721, | 0477021, | 0.477121. » | 1) Für n=0 keine Correction an уу”. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 255 198 KARL BOHLIN, XIX, 52 2 Бош QUO I 2 3 4 5 6 1 n 2.003942 [0.363952] 0.960347 | 0.565396 | 0.190677 | 9.827707 | 9.472424 | 9.122567 Yı | 0.865018 | 0.435643 | 0.045300 | 9.673405 | 9.312349 | 8.958453 | 8.609647 | 8.264652 | ys 0.088068 | 9.701970 | 9.332699 | 8.973436 | 8.620846 | 8.273036" | 7.928826 | 7.587427 | n 9.405033 | 9.038199 | 8.680615 | 8.329257 | 7.982391 | 7.638928 | 7.298136 | 6.959500 | yi^ |8.765310 | 8.409301 | 8.059104 | 7.713133 | 7.370382 | 7.030171 | 6.692017 | 6.355564 | 0 [1.237104] | 1.412320 | 1.177257 | 0.918827 | 0.647361 | 0.367553 | 0.081940 | 9.792052 | yr" 1.409862 | 1.167431 | 0.904958 | 0.630927 | 0.349344 | 0.062429 | 9.771544 | 9.477587 | "n 1.077160 | 0.811115 | 0.534767 | 0.251556 | 0.063432 | 9.671615 | 9.376915 | 9.079904 | Yo" |1.343162 | 1.274712 | 1.138551 | 0.963137 | 0.762269 | 0.543600 | yi 11.533938 | 1.381781 | 1.196564 | 0.989102 | 0.765704 | 0.530348 | MOK a, 7273 (ie) N=O I 2 3 4 5 6 Yo" 1.886750 |[0.827243] | 1.295231 | 1.018354 | 0.735957 | 0.448901 | 0.158125 уг" 1.253417 | 0.935199 | 0.630782 | 0.329705 | 0.029124 | 9.728094 | 9.426293 уз" 0.707499 | 0.389280 | 0.077608 | 9.768684 | 9.460928 | 9.153595 | 8.846308 уз" | 0.175093 | 9.856871 | 9.542444 | 9.230035 yo" [1.837514] | 1.947023 | 1.784236 | 1.589734 | 1.374738 | 1.145252 | 0.904921 yi^ 2.070065 | 1.881255 | 1.668663 | 1.440257 | 1.200396 | 0.951786 | 0.696212 y?" | 1.876091 | 1.650902 | 1.412796 | 1.165194 ye" | 2.075727 | 2.031053 | 1.930281 | 1.792365 1) Diesen Tafeln liegen die Anfangswerte 2 = E log а = 9.681781 ; log 8? = 9.477621 zum Grund. Die nach den Formeln (53) und den Bemerkungen bei (118) corrigirtem Werte der y und y für n= 1 und л = 0 sind in Klammern angeführt. Siehe übri- gens (119) und (120). Uncorrigirte Werte: log yo = 1.398708; log yo. = 1.592319 log yo" = 1.568530; log yo = 2.051109. Die numerischen Werte der Gróssen y und y enthalten schon die Jupiters- masse (log » = 6.979689) als Faktor und sind in Bogensecunden ausgedrückt. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 199 >, ade, D2 CO OD "=o I 2 3 4 5 6 7 Os 6 [22.— 2 ] 2.003942 | 0.664982 | 1.261377 | 0.866426 | 0.491707 | 0.128737 | 9.773454 | 9.423597 0, o n - 1.—7] 1.166048,| 1.037703n| 0.647360, | 0.275465n| 9.914409, | 9.560513n| 9.211707n | 8.866712, 0,0 n—1.—n | 1.166048,| 1.304365,| 1.8890724| 1.662756, | 1.408932,| 1.140319,| 0.8624514 | 0.578246, Os. n.—0 +1 | 2.062841 | 1.037703 | 1.140351, I.1078545 | 0.928717, | 0.700416, | 0.447919; | 0.181192, 0o.3[72.—n—1 | 2.062841 | 1.468368 | 2.121308 | 1.877424 | 1.614403 | 1.340131 | 1.058434 | 0.77146 Oso n 4 2.—n] 1.087348 | 0.976863 | 0.595596 | 0.229262 | 9.871985 | 9.520834 | 9.174109 | 8.83075 O), | n.—n] 1.388378 | 1.558139 | 1.036178n| 0.86642, | 0.63864, | 0.38501, | 0.11688, | 9.83950, 0»|#%—2.—7 | 1.087347 | 1.555320 | 2.118029 | 2.090943 | 1.973971 | 1.809518 | 1.615709 | 1.401955 O,ıln+1.-n+1] | 1.730538n| 1.475226,| 0.806627,| 0.177556, 9.18421 | 9.63042 | 9.54734 | 9.36626 Ojn—1.—»--1| | 1.730538n| 1.713350n| 1.675580 | 1.877424 | 1.832783 | 1.704097 | 1.531625 | 1.332042 O,,[n+1.—n—-1] 1.730538,| 1.866271, | 1.637490,| 1.382613, | 1.113449»! 0.835256,| 0.550842,| 0.261881, Oi;[n—1.—5»—1]| | 1.730538n| 2.1215605| 2.757618, 2.678143n| 2-534293n| 2-353503n| 2-148717n| 1.927081, Oo2[2.—n +2] 2.411658 | 1.526429 | 0.923278 | 0.730098 | 0.787355 | 0.752622 | 0.644363 | 0.489765 Oo dn. —al KEE | 1727077 22111032427 209180602, NOTA, 2050012 | 0.762154. 15549094 Ооп. —» 2] 2.411658 | 2.137801 | 2.822535 | 2.691256 | 2.517872 | 2.317978 | 2.099816 | 1.868286 Oo.o[r+1.—n+1]ıo | 1.254293 | 1.730539 | 1.495476 | 1.237046 | 0.965580 | 0.685772 | 0.400159 | 0.110271 Op on —1.—7—1].e| 1.254293 | 1.730539 | 1.495476 | 1.237046 | 0.965580 | 0.685772 | 0.400159 | 0.110271 ECL —n—1]+ö| 1.254293n| 1.730538n| 1.495476, 1.2370465| 0.965580,| 0.685772n| 0.400159, | 0.110271, Оло]%—1.—+1|]_8 | 1.254293n! 1.7305384| 1.49547641 1.23704641 0.965580,| 0.685772n| 0.400159,| 0.110271, XXa GME. a): (ОО) OD (107) n=o I 2 3 di 5 6 Os o[n.—] 1.886750,| 1.128273„| 1.596261,| 1.319384, | 1.0369874| 0.749934 | 0.45916, O, o[n + 1.—7.] 1.554447 | 1.537259 | 1.232842 | 0.931765 | 0.63118 | 0.33015 | 0.02835 O;o[n — 1.—] 1.554447 | 1.787657 | 2.242966 | 2.126216 | 1.96089 | 1.76615 1.55155 Oos[n.—n +1] 2.052663, | 1.537258n| 1.34976 1.52090 1.45317 1.30859 1.12467 Оол[т. —n—1] 2.052663, | 1.945468,| 2.4674315| 2.336818,| 2.163859, | 1.964257n| 1.74630n О o[n.— n] 1.88446, == = a O, on —2.—n) == = ч 2.5719365 O; [n — 1.—7. 4 1] — 2.248052 == == О\л[%—1.—— 1] -— — 3.129205 — Оо 2[n.—n] Di LASS} — gus ES O,»[n.—» —2] == 2.628342, = = O0, on —1.—7—1].c — — 2.024257n == Oo0[n--1.—n+1]_6 — 2.171238 == == 200 XXI KARL 9. 2 со, & BOHLIN, DOD | Роот. =n] = 0.664982 | 1.562407 | 1.343547 | 1.093767 | 0.827707 | 0.551605 Р, of +1.—n] 1.166048, 1.338733n| 1.124481,| 0.877525n| 0-613379n| 0.338664,| 0.056805; P o[n—1.—2] 1.166048 — 1.889072,| 1.963786,| 1.886054, 1.742378n| 1.561420» Г" ra — 1.037793 | 1.441383n| 1-584976n| 1.530778:| 1.399386, 1.226071; aal, 22 —1] -— 1.468368 | 2.422338 | 2.354545 , 2.216463 | 2.039102 | 1.836584 2.0] +2.—n] 1.388378 | 1.453985 | 1.197657 | 0.928234 | 0.650137 | 0.365928 | 0.077201 P,o[n.—n] —— 1.558139 | 1.337208n| 1.343544»| 1.240692,| 1.083975n| 0.895035 P;.o[n-2.—n] 1.388378,| 1.555320, 2.090943 | 2.275001 | 2.200040 | me 1] 1.—2 71] 1-739538 1.77,0256,| 1.373749,.| 927799165 о 88317 | OAS 030245 Aa[n— 1. . 1.730538 — 1.675580 | 2.178453 | 2.309903 | 2.306157 | 2230590 ак | 1.730538n| 2.107300, 2.114611, 1.024073. 1.812418, 1.013407. засо Pln-1.—n-—1] 1.730538 — 2.157618,| 2.979173n| 3-011415n| 2.055564, | 2.847688, %.2[0.—n +2] = 1.526429 | 1.224310 | 1.207219 | 1.389416 | 1451503) kms Po.2[n.—1] — 1.727077 | 2.471372n| 2.075723n| 2.708207: 12.048082, 2 Беи Po.2[n.—n—2] — 2.137803 | 3.123566 | 3.168378 | 3.119932 | 3.016948 | 2.877965 Foon t l mtl] al 1.254293 | 2.031569 | 1.972597 | 1.839106 | 1.664550 | 1.463923 | 1.245257 Puum-1.-n-1]_0| 1.254293» — 1.495476 | 1.538076 | 1.442701 | 1.287832 | 1.099129 Pyo[n +1. da 1.254293n| 2.031569,| 1.972597n| 1-839106n| 1.664550, 1.4639232| 1.245257, Fool — 1.—7 4 1]-.8| 1.254293 — 1.4954765, 1.538076, | 1.442701,| 1.287832,| 1.000729, 0.02 ; o XXIa —a- (е, 9); (90) (91) (117) é N=0 1 2 3 4 5 6 Po.o[72.—10] == 1.128273n| 1.897291n} 1-796504n| 1.639047n| 1.448901, | 1.237307n P. [2 +1.—n] 1.554447 | 1.838289 | 1.709963 | 1.533826 | 1.330154 | 1.108304 | 0.873452 om —1.—n] 1.554447 — 2.242969 | 2.427254 | 2.438015 | 2.368205 | 2.250525 01/72. —n +1] — 1.537258, | 1.650803 | 1.998006 | 2.055217 | 2.007568 | 1.90281 P.ln.—n—1] — 1.945468, | 2.768460, 2.8139405, 2-765919n| 2.663225, | 2.524456, F»o[n. —n| = == = == ».о[#—2.—72] — — — 2.571936, Р,л[%—1.—%+ 1] == Kë E cum P131[n —1.-2—1] == == 3.129205 = o.2[72.—12] = ern E. Lys Pio[n.—n—2] == 2.628342, = = Poo[n — 1.—n —1].. o — == 2.024257 AE %.о|% => 1 —n+1] 5 0.268695 | 9.769802, 1.356397n 1.026288, 1.616560 9.78500 0.68459, 2.100926 0.26935 2.110196 1.16497 In 2.705232n 1.334804 2.399196, 2.713385 1.013361 0.888422 1:91:33 0/1» 0.888422; Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. DERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 201 Š 2.0 ; ae XXII. p (с gy. CO) OD " 00 = @ I 2 3 4 5 6 dn ali, — 22] 1.166048 | 1.191187 | 1.612247 | 1.379174 | 1.121592 | 0.850569 | 0.571020 Oil + 1.—-22] 17.502318,| 1.010407,| 1.326358, | 1.038755n| 0.747802n| 0.454017,| 0.157871, 01.0] — 1.—7] 1.592318,| 1.856350,| 2.267168,| 2.189180,| 2.047053! 1.867655, | 1.663959, Qo.i[7]. —22 4-1] О S PIO SE EO OA cT | 12055270 ао ае | ES 3228| AOO Inn, 2359705 (Qua[n.—5»—1] 1.730538 | 2.012409 | 2.488333 | 2.398566 | 2.249437 | 2.065447 | 1.858513 (Q5 o[ n + 2.—n] 1.655639 | 1.660562 | 1.366001 | 1.070367 | 0.773173 | 0.474420 | 0.174240 p y 1.956669 | 2.197441 | 1.693381 | 1.237797 | 0.56816 0.01502, | 0.32158, | J» of 4-2. =n] 1.655639 | 2.154884 | 2.548670 | 2.639985 | 2.624447 | 2.544590 | 2.422498 | O0 + 1.—0 +1] 2.227100) 2.121600, | 1.667030, 1.099833,| 9.82811, | 0.410087 | 0.44190 ET —1 4-1] 2.227195 | 2:339 1405 | 1.51240 2.320412 | 2.434747 | 2.411074 | 2.320044 p Ben POMONA OAS Ne A345 | жепп Дн! 1.955 R| 2.734905, EE GH Re ОИЕ I 2:2271914| 2.700023, | 3.160604,| 3.216417n| 3.179257») 3.085278. 2-953329n da dn. — + 2] 2.283085 | 2.130610 | 1.647662 | 1.375302 1.428110 | r.465260 | t.430900 Qu.s[.—71] 2.227191 | 2.349433 | 2.372003.) 2.666181, | 2.711258, | 2.659069, | 2:552342» (Qo.s[.—1 —2] 2.283085 | 2.699046 | 3.205831 | 3.220977 | 3.158187 | 3 046865 | 2.902472 00.0711. 0+ l|+a| 1.853855 | 2.227191 | 2.104900 | 1.938674 | 1.744235 | 1.530287 | 1.302089 Room -1.-n-1]_0| 1.853855 | 2.227191 | 2.104900 | 1.938674 | 1.744235 | 1 530287 | 1.302089 (Qo.o| ^ + 1.—72 —1],8 | 1.853855, 2.227191, 2.104900, | 1.938674» 1.744235n| 1.530287, 111239 20 99» Room 1. tl] o| 1.8538554| 2.227191,| 2 10490041 1.938674n| 1.744235» | 1.530287,| 1.302089; LAC 02 , m хахаа. р gs. QO) O1) OU) ? (eme I 2 3 4 5 6 | (Qo o[n.—11] 1.554447n| 1.680259, 1.982419,| 1.852089,| 1.679731n| 1.480744n| 1.263354n | Q, [2 + 1.—m] 2.051100 | 2.154049 | 1.942040 | 1.717031 | 1.481284 | 1.236784 | 0.98511 | Qua —1.—2:] MOS OC 2e 1128602 071010 | 2080281 | 2015002 | 2.504828 | 2.361195 Iro [. nr 1] BNO 2 SAA 0.903677 1.954961 | 2.053893 | 2.016009 | 1.91396 (Qo i|. —n--1]| 2.171237. 2-523932n| 2.880663,| 2.8828004| 2.814329n| 2-700073n| 2.554117 E 2.540947n -— -— — Q»o[n —2.—1] EI m = 3.160430, | Quin 10 m == 2.921897 € == Qii[n —1.—» —1] — — 3.599312 — Van. =] DISIE = -— — Qon. =n—2] == 3.231938, => == @.о[%—1.—ю—1]_6 — — | 2.6893034 — Qo.o[7 — 1.—m + 1]_6 == 275 775 1 = = 0.285573 9.85975» 1.443187, 1.035686, 1.635339 9.87279 0.27460, HOONE @ 2795 2.187856 1.258750» 2.194310n - ر ,410160. 134109 N N .063041 .063041 063041, .o63041, kat = mM oH 26 202 Kart Boutin, a 2.02 XXIII. сг, 9)5 (QU) Ol) =© 1 2 3 4 5 6 7 Rool.—2+ lan’ 1.254203n| 1-73©539n| 1-4954765 | 1-237046,| 0.965580,| 0.685772! COO O CENCE Воп. п-т 1.254203 | 1.730539 | 1.495476 | 1.237046 | 0.965580 | 0.685772 | 0.400159 | 0.110271 Riofn+1.-n+1];7| 1.728081 | 1.786680 | 1.524207 | 1.250176 | 0.968593 | 0.681678 | 0.390793 | 0.09684 E: [n — 1. _ 1.728081 | 2.227192 | 2.200347 | 2.084040 | 1.92016 17210770 1.51339 1.28549 Rı.o|n+1.-n-1]|_r| 1.728081,| 1.786680,| 1.524207, 1.2501764| 0.968593n| 0.681678,| 0.390793n| 9.09684; Ron 1. ” I] rl 1.728081,! 2.227192, | 2.200347,| 2.084040,| 1.92016, | 1.72679n | 1.51339n | 1.285495 | Roal2.—2+2]42 2.097966, 2.347330n| 1-982387n| 1.544600, | 0.96859, | 8.6580 0.40932 | 0.41785 Ja Ja. ml 1.728085 | 2.347339n| 2.344707.) 2.238377u| 2.079753n| in 6800575 COR SEET oda, =n] z 1.72808 | 0.8704 1.464705 | 1.53136, | 1.44170, | 1.28885, | тоссо сео ОО, Iyi[n.—n—2]-« 2.097965 | 2.641056 | 2.539561 | 2.384125 | 2.196204 | 1.98660 1.76148 1.52473 | Poo( —1.—7 + 1)_6 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 203 0 d XXIV. —a Ge (owe) (LO) ' € O a O | 11=0 I 2 3 4 5 6 7 Po.o(7.—1) — 0.664982 | 1.562407 | 1.343547 | 1.093767 | 0.827707 | 0.551605 | 0.268695 KI o(n + 1.—m) 1.166048,| 1.306912,| 1.04220 1.16180 1.09485 | 0.95558 | 0.77690 | 0.57324 Р, o( —1.—72) 1.166048 | 0.187865, 2.0077425 2.057120,| 1.970668, 1.822500, 1.638981, 1.432186, | Poa(7.—n 1) — 1.037793 | 1441338341 2.584976 1.530778) 1.399386, 1.226071,| 1.026288,| oan, —7— 1) — 1.468368 | 2.422338 | 2.354545 | 2.216463 | 2.039102 | 1.836584 | 1.616560 | |Р, „(7% + 2.—n) + 24.4556 |+ 21.4292|+ 14.9975 |+ 11.9626|- 10.0250 + 8.0278 + 6.0375|+ 4.2900 [P o(n.—7) = |+ 42.9102|— 80.7237 | 1295700 1365571|— 119.2723|— 92.6719|— 66.5835 P,o(n—2.—n) — 24.4556 |— 35.6618 + 59.7526 |+ 226.3225| + 301.9601 + 294.9153|+ 245.0847|+ 184.2270 Meee 1). | 53.7698 |- 59.7387 — 32.8555 — 31.6583 - 33.1811 30.8825) - 25.5807|— 19.3887 (Р, (n—1l.—2-1) |+ 53.7698 —- |#= 756.5883|4 176.456 |+ 238.073 |} 235.820 |+198.107 |+ 150.131 ml 2 l) |- 53.7698 —127.393 |+ 134.247 |+ 205.104 |+ 209.428 |+ 177.783 |+ 735.278 |+ 95.667 ) Pıın-1.—-n-]1) + 53.7698 |— 19.6010. — 836.740 | 1254.812 |—1300.987 |—1121.585 | 864.349 |— 617.549 Po2(n.—1 +2) | — |+ 33.6069) + 16.7614|+ 16.1146) + 24-5141 + 28.2874|-- 26.4553|+ 21.6204 | Do s(0.— 12) | Е | 53-3430|— 296.055 |— 473.940 |= 507-232 |— 445.638 |—347-780 | 250.724 Pos(n.—n—2) | — +137.3418 +1329.124 |+ 1473-593 + 1318.053 | + 1039.796 |+ 755-032 |+ 516.874 | Po o(@+1.—n+1)16}+ 17.9595 |+107.5397|+ 93-8852! 4 69.0408 + 46.1902) + nel: 17.5896 + 10.3124 | Poo(n—1.—n—-1)_o |— 17.9595 — с 31.295081, 34.5204: 27-7141\+ 194014|+ 12.5640 + 71-1343 0.002 + 1.—2—1) 45 — 17.9595 |—107.5397|— 93.8852|— 69.0408|— 46.1902;— 29.1020|— 17.5896 — 10.3124 NEU D и) le 17.0505 | | 32.2950 34.5204|— 27.7141|— 19.40141— 12.5640|— ` 7.7343| j ) re à (2 XXIV a. ee majs (IOS (ПЛ | | | | n=o 1 2 3 | 4 | 5 6 |. | | | | | | Po.s{n.—n) — | 1.128273, 1.897291, | 1.796504, | 1.639047» | 1.448901, 1.237397» BP v3 1.—2) 1.554447 | 1.809104 | 0.128465 | 1.453405n | 1.564517» | 1.531760n | 1.432474n P,o(n-1.—n) 1.554447u 0.65115 | 2.357168 2.518576 2.521455 | 2.447639 2.327 5839: | | Poı(n.—n +1) Sas | 1.537258,| 1.650803 1.998006 | 2.055217 | 2.007568 | 1.90281 | FPoa(n.—n—1) = | 1.945408, 2 768460, | 2.813940, | 2.765919, | 2.663225n | 2.524456; ШР, о(п.—т) 2 | s 0 Жы | P2o(n—2.—n) c ee = S |e 2-827335» $ | ШО Z l. 39 -— = — | Le 4 Р, ,(2—1.—n—-1) — = 3.286290. | Lee 4 P,.(n.—n) — | LM 2 | FR [| Po. —2) — | 2.628342, — | = | Bo n Uo E -— 2.024257 | == 204 KARL Boutin, Qu E XXV. сле), (109) IF | + =0 I 2 3 4 5 6 | 7 (0.02. =n) 1.166048 | 1.191187 1.612247 ite QO ya 12.02.0592 0.850569 | 0.571020 0.285573 | Q1.0(2 + 1.—22) 1.592318,| 551442.) 0.789522 1.11425 1.08085 0.95279 0.77886 | 0.57743 Qyo(—1.—) 1.592318,| 1.886572, | 2.326946, 2.251717,| 2.110874, 1.932202,| 1.728907,| 1.508 @9.(n.—n+1) 1.730538 | 1.610407 1.200627 1.507038, 1.532728, доол ор Onion Ota, 22 — 1) 1.730538 | 2.012409 | 2.488333 2.398566 2.249437 2.005447 1.858513 Q».o( + 2.—n) + 45.252114 33.0387|/+ 18103212 12.7009 + 10.232514 8.0860 + 6.0651 Qo o(n.— 7%) + 90.5041|+ 145.4700|— 78.0372|— 150.3088|/— 1600520) 138.8717|— 9x9023/7118 (22.002 — 9.— 2) + 45.2521|+ 167.6598 + 486.1603|+ 603.062 + 581.512 |+ 483.152 |+ 364.247 Qya( +1.7 +1) 186.65 28|—132.3123/— 53.0375|— 37.2191|— 34.7710|— 31.4429|— 25.8706 Qis(n—1.—n+1) |-150.8062|-213.8650 + 39.122 |+ 233.763 |+ 306.209 |+ 291.690 |+ 237.588 Qi (0 1.—7—1) 150.8062 — 226.819 |+ 91.782 |+ 190.030 |+ 205.802 + 178.208 |+ 136.702 Qia( —1.—5—1) 186.6527|—569.813 |— 1755-297 |—1979.765 |—1806.971 |—1449.494 |—1066.565 Qo.s(n.—m + 2) + 191.905 |+135.0860 +. 44.4285|-- 23.7302/+ 26.7985 + 29.1917|4 26.9712 Qo.2(7.—1) + 168.729 |+ 223.580 |— 235.832 |— 463.640 |— 514.349 |— 456.109 |— 356.732 Qo.s(n.—1,—2) *191.904 |+ 500.088 |+1606.316 |+1663.322 |+1439.418 |+1113.949 |+ 798.862 Qo. (7--1l.—7-1),.o + 71.4259|+168.7207|+ 127.3208|- 86.8308|+ 55.4926|- 33.9068|/+ 20.0488 Qoo(—1.—7,—1)-.o |+ 71.4259|+ 168.7297 + 127.3208 1 86.8308/+ 55.4926|4 33.9068 + 20.0488 Qoo(?--1.—7»—1),8 |— 714250 168.7207 127.3208 — 86.8308|— $5.4926|— 33.9068|— 20.0488 Qo.o(?—1.—7-»--1)-8 |— 714259 168.7297 127.3208l— 86.8308|— 55.4926|— 33.9068|— zo 0488 = 02 XXYV a. у СЭ OD CIT N=O I 2 3 4 5 6 | Qo. on. =n) 1.554447,| 1.680259,| 1.982419, | 1.852089, | 1.67973In | 1.480744» 1.203354, | Qio(? + 1.—72) 2.051100 | 2.102478-| 1.370780 1.279046, | 1.524901, | 1.526733» | 1.431576, 01.000 — 1.—22) 2.051100 | 2.405388 | 2.728800 2.740423 2.678275 2.568415 2.425524. Qoa(2.— +1) EU VES Aa BEEKO 002071 1.954961 2.053893 2.016009 1.91396 i 9139 @о.л(%.—71— 1) 2.171238n| 2.523932n| 2.880663, | 2.882800, | 2.814330, 2.100073a | 2.554T177 Qo o(12.—7) 2.540947 n — — == | %.0(n—2.—n) — — — 3.292562, | Qıı(n-1.—-n+1) = 2.921897 — == |Qui(n-1.—n—1) = = 3.675275 = | = | Qo(n.—n) 2757759 Че x = Me = 3.2319385 — = | Qooln—1.—n—1)_o — = 2.689303; — | Qoo(n.— 1.—m 4 1). =a 2.757751 = um BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 205 iem ; (109 XXVL 4 (е,ие); (109) WA n-o I 2 S 4 5 6 7 | Fig. (n.—n + 1) т 1.254293n| 1.730539n| 1-495476,| 1.237046,| 0.965580,| 0.685772n| 0.400159,| 0.110271, Roo(n.—n—1)_x’ 1.254293 | 1.730539 | 1.495476 | 1.237046 | 0.965580 | 0.685772 | 0.400159 | 0.110271 Fi; (2 l.n l)a + 59.4529|+ 61.1900 + 23.0038|- 6.2832|4 0.0644|— 1.6623) — 1.7288|— 1.3283 | Д.00 1. +1) т + 47.4799|+ 168.730 |+ 169.048 |+ 132.858 |+ 92.444 |+ 59.778 | + 36.801 | +21.875 | Fy (M+ 1.—n—1)_n'|— 47.4799|— 25.3434 — 2.1404|+ 5.2236 + 6.0944|+ 4.8959) + 3.4040 | + 2.1877 | Ry o(m—1.—n—1)_n'|— 59.4529|— 204.577 |—180.911 |—144.365 |— 98.603 |— 63.009 | —38.476 | — 22.734 | Roa(.—n+2)1x = 125.304 |—222.500 |— 96.0256|— 35.0502;— 09.3024|+ 0.0455, + 2.5664 + 2.6173 | Roi(n.—N) ұт — 53,466 |—222.500 |—221.206 |—173.132 |-120.158 |— 77.562 |—47.690 | —28.320 Ron. —n)-a’ + 53466 + pazo |= 20154 |= 8390: 27.050 210447 | 12.618 | 7-773) | |ВБол(ж.—п—2)-х' +125.304 |+ 437.579 |+346.387 |+ 242.173 |+157.110 |+ 96.961 | +57.741 | +33.476 206 XOXWIUG КИ Ps ИЕС Kart BOHLIN, ШШЕ ЖПБ Fy(n—l.—-n—1)-«f 10.2072. =n) +f Fon. —=n—2)+f Fool(n—=1.=n-1)-o+f Fo o(m—1.—2+1)_6+f es [9) сл EN C [3.930765] [2.50137 | "=o I 2 3 4 5 6 Fon. =") = 1.142103 | 2.039528 | 1.820669 | 1.570888 | 1.304828 | 1.028720 Р o7+1.—7) 1.4670784| 1.7366734| 9.99625 17368602. | 1.410512 | 12.316417 2.002886 Fiom 1.— 2) 1.467078 | 1.468369,| 2.622502, | 2.013024, 2.503052. 2.342290,| 2.150740, Foam. +1) = 1.514824 | 1.918504,| 2.0620975| 2.007899„| 1-876507n| 1.703102, Fo3(2.—n—1) — 1.945489 | 2.899459 | 2.831666 | 2.693584 | 2.510223 | 2.513705 002+ 2.—n) 1.689409 | 1.765868 | 1.391119 | 1.254855 | 1.215331 | 1.165378 | 1.078960 Fo ул. —n) = 2.200537 | 1777811, 2.390037, 27973206), оАо some Fo у(—2.—1) 1.689409,| 0.82831, | 2.827765 |[3 053698] | 3.096056 | 3.048067 | 2.946066 FQ x1 221) 2.031568, 2.204808, 1.799716, | 1.740463,| 1.817902,| 1.8324524| 1.780066, Iya(n-1.—2-1) 2.031568 |[1.796505,]| 2.388764 | 2.808369 | 2.911800 | 2.893839 | 2.809668 Hiin l.n I) 2.031568, | 2.529024, 2.259341 | 2.010170 | 2.678206) | 21634220) сср Fy (n—1i—n—1) 2.031568 | 2.343417n|[3-524651,]| 3.650040, | 3.644417. | 3-568185,| 3.447550n Гот. —n + 2) — 2.003550 | 1.701431 | 1.684340 | 1.866537 | 1.928714 | 1.899634 Fom =n) —— 2.204198 | 2.948493,| 3.152844n | 3.182328,| 3.126103,| 3.018426, Fos(n.—n—2) — [2614924] | 3.600687 | 3.645499 | 3.597053 | 3.494069 | 3.355086 Fon 1.—2-1)46 1.731414 | 2.508690 | 2.449718 | 2.316227 | 2.141671 | 1.941044 | 1.722378 Во —n 1) 0 1.731414n = [1.972597] | 2.015197 | 1.919822 | 1.764953 | 1.576250 | Fo.o(@+1.—n—1)46 1.731414n| 2.508690, | 2.449718, | 2:316227n| 2.141671, | 1.941044, 1.722378, | But —1.—n+1) ó 1.731414 — 1.972597n| 2.015197,| 1.010822,|1.764954;,| 1.576250, ХхХМШа FE OT Е) ЕЕ EN п = о I 2 8 4 5 6 Fy o(7.—1) +f = 107435”. | 240470. 1 234411, | TAO | WOOO), m sien F, o(n+l.—n) +f 1.855477 | 2.279028 | 2.050353 | 0.76923n | 1.789062,| 1.869078, | 1.816125 Е, (n—1.—n) +f 1.855480,| 1.817790 | 3.262499 | 3.21211 | 3.147691 | 32039251. 22807719 Fon —n+1)+f -— 2:94:29 | 207840 5206 257553 | 252106 2.41373 Ку (л.—%—1)+/ = DASA | AO E 30752. |з GOON | 3054017 HT; (an. =) +f = 25 pud a Fo (uu —2.—1) +f — — — 6702571] Fy ,(7—1.—n+1) +f — [2.325286] — — 0.745816 0.97528 1.938503, 1.503409, 2.093681 0.95854 2.250477n 2.808088 1.679196, 2.683494 2.393525 3.296347n 1.811985 2.876317, 3.190506 1.490482 1.305543 1.490482, 1.305543 1) Diejenigen Coéfficienten, welche bei der Integration den Divisor Null bekommen, sind in diesen und den folgenden Tafeln in Klammern angeführt. BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 207 XXN PM (п mes); (112) (113) n=o | I | 2 3 4 5 6 7 | Go. g(1.—11) | 1.166048 | 0.798190 | 1-506096,| 1-304736,| 1.064035„| 080358, | 6.531274 | 9.251135; | | | | GaN | 1.388378n| ©-77531» | 1.309249, | 1-252976n | 1.135343n | 0.97538n | 0.78665, | 0.57755» | G o(1—1.n) [1.730538] 1.643057» | 2.151607 | 2.145179 | 2.024687 | 1.873013 | 1.680614 | 1.467658 ; | | | Gan. 2+1) | 1.730538 | 1.277893 | 1.550375 | 1.601649 | 1.528818 | 1.391930 | 1.216875 | 1.016682 Goa(n.—n—1) | 1.730538 | 1.644396 | 2.344485n| 2-395554n| 2.180779,| 2-011054n| 1.813488, 1.596931, | | | (Zo (1+ 2.— m) | 1.317990 | 0.74091 | 0.83758n | 0.983325 | 0.97419, | 0.89828, | 0.78081, | 0.63402, Goo(n.—7) | 1.956669 | 1.623598 | 1.981866 | 2.156563 | 2.173618 | 2.109355 | 1.995800 | 1.849145 Ga (n—2.—n) | 1,843281 | 2.068323 | 2.485661,| 2.664910,| 2.684110,| 2.622470,| 2.5115055| 2.367199, Giatn+1.—n+1) | 2.123470, 1.63047 In! 0.68048 1.390801 | 1.501662 | 1.487832 | 1.408976 | 1.288359 Gii(n—1.—n+1) | 2 310855n| 2.147268, 2.247220n| 2.433725n | 2-485537 | 2-448258n| 2.354617. 2.223127; Gii(n+1.—n-1) | 1.986935,„| 1.65831, | 2.342642, 2.397943» | 2-354183n| 2-205292n| 2-138016,| 1.98293; | G,ı(n-1.-n-1) | 2.380976,| 2 530850n 3.008332 | 3.164027 | 3.166264 | 3.092792 | 2.973244 | 2.822463 { | | | ETES | 2.283087 | 1.831692 | 1.037653 | 0.92937n 1.346933n 1.437483, | 1-413959, 1.327663, Go s(n.—n) 2.227191 | 2.067792 | 2-551789 | 2.685061 | 2.699070 | 2.638656 | 2.529979 | 2.387948 | Gos(n.—n-—2) 2.283085 | 2.352962 | 3-021987, | 3.108519, | 3.077981, | 2.984817, | 2.8519934 | 2.691621, Goo(n+1.—n+1)+o 1.550313 | 1.666047, 1.781393, 1.709700, | 1.566883, | 1.385557n| 1.179851. | 0.95725n Go.(n—1.—n—1)_6 | 2.030782 | 2.227191 | r.811110 | 1.250176 | 8.807 0.68984n | 0.70580, | 0.59178, | Goo + 1.—n—1)46 1.550313„| 1.666047 | 1.781393 | 1.709700 | 1.566883 | 1.385557 | 1.179851 | 0.95725 EGoon—1.—7--1) 3 |2:030782,1 2.227191,| 1.811110;,| 1.250176,| 8.807, 0.68984 | 0.705860 | 0.59178 Ое rn sy qu (nr nts), (117) (144) 1-0 I 2 3 4 5 6 \ | | _ I Gooln.—n) +g [1.554454 | 1.347845 | 1.85130 ! 1.78368 1.63842 1.45364 1.24450 | : | | | | Gio(n+1.—n)+g 1.88445 1.53410 | 1.58185 | 1.64441 | 1.64198 1.57426 1.46046 | | Gio(n—1.—n)+g [2.171238] | 2.256929 | 2.521708, 2.648844, 2.628003,| 2.537563» | 2.405278, u | | | | | G.ıln.n+1)+g 25029098, | 186727: | 1.03153, | 2.067091, | 2.08761, | 2.02859, | 1.91916; | Goi(v.—n—1) +g 2.243572 | 2.25478, | 2.71956 | 2.80662 | 2.77112 | 2.67303 | 2.53585 Goo(n.—n) +g 2.540948, == — = G»o(n—2.—n)*g s == == 3.236126 | G4,1(n—1.—n41)-g — 2.770456 = | zer | | бы(@—1.—%—1)+ф = aaa | Gox(n.—n) +g = = = | ; Go2(n.—n—2)+g — 3.033963; == === | | | | Goo n—1.—n—1)_o+g = — 2.534332n — | | В Goo(n—1.—n+1)_d+g — 2.757751 Le == | | 208 XXIX. Hy, (піт. т.з); (112) (113) KARL Bonum, (E I 2 3 4 5 6 7 | Ho (.—) 1.166048,| 1.3940634| 2.056786,| 1.832872,| 1.580363,| 1.312583n| 1.0352945| 0.75152, | | Н,уе(»+1.—т) [1.730538]| 1.872069 | 1.606812 | 9.2797 1.111582, 1.144213, 1.042012, 0.882334 || Н, g(n —1.—2») 1.388378 | 2.001088 | 2.693159 [2.655759] 2.533598 | 2.366030 | 2.170144 | 1.954906 || | Hu ıln.--n+1) 1.730538,|[1.796505„]| 1.875110 | 2.056395 | 2.008550 | 1.878965 | 1.706215 | 1.506565 |) | Hoa(n.—=n—1) 1.730538n| 2.208714, [2.922590n] 2.846841, 2.704856,| 2.525183, 2.3211394| 2.1000317|| H, (n 2.40) 1.843281, 1.8992844| 1.0915225 0.38326, | 0.52683, | 0.72441, | 0.700077 SEES An | Ho(n.—n) 1.956669,| 2.437090n| 2.138148, | 1.959563 | 2.314520 | 2.356098 | 2.296269 | 2.182486 Н» (n —2.—m) 1.317090n| 2.2427695| 2.963676, | 3.129786, 3-148599n| 3.088134, 2.978428,| 2:8352254|! HA,ın+1.-n+1) 2.380976 | 2.386917 | 1.745125 | 1.344718 | 1.523691 | 1.638171 | 1.640736. 9155722528 | Hii(n—1l.—m-1) 1.986935 | 2.424143 | 2.300330n| 2.8209134| 2.929622, 2.910584, 2.824655,| 2.696858, || A,ın+1.-n-]) 2.310855 | 2.669233 | 2.097663 | 2.235319, 2.489140,| 2.504551, 2.437007n| 2-316940n|| Hii(n—1.—n-—1) 2.123469 | 2.870003 | 3.602176 | 3.696005 | 3.676799 | 3.593103 | 3.467771 | 3.313350 || Ho s(n.— +2) 2.283087, 2.305996, | 1.891824,| 1.747873nl 1.879822, 1.9333144| 1.902448, 18143594] Ho o(n.—n) 2.227191n| 2.518864,| 2.918000 | 3.149687.| 3.184355 | 3.129492 | 3.022137 | 2 880002 || Hy 2(n.—2—2) 2.283085n| 2.889174n| 3.629874, | 3-663749n| 3-610184n| 3.504273»| 3.363410n| 3.197525n|| Ho o(n+1.—n+1)46 2.030782, 2.$84115»| 2.408437n| 2.3520144| 2.169889,| 1.064310;| 1.742159,| 1.5076811| Hoo(n—1.—n—1)_o 1.550313, 2.227191, | 2.278550n| 2.192767,| 2.0450135| 1.861592, 1.654915, 1.431859n|| H. -1.—n—1),0 2.030782 | 2.584115 | 2.498437 | 2.352014 | 2.169889 | 1.964310 | 1.742159 | 1.507681 | Hoo( — 1.—m + 1)-8 1.550313 | 2.227191 | 2.278550 | 2.192767 | 2.045013 | 1.861592 | 1.654915 | 4818608 | XOXIDX eo Jab perpe EE ha (sures) OUT) (04 n=0o I 2 3 4 5 6 Da o(2.—1) +h 1.55445 1.69885 | 2.68291 | 2.42222 2.21850 2.00496 1.77895 AH, o(n+1.—n)+h 2.171238,]| 24155723) 2.002601, | 2037 2704) 827404 1.59579 1.6624 Hi o(n—1.—n)h 1.884454n| 2.438967, 2.954440, [3.149823] 3-289228n| 3.112052, 2.945655 H,.(n.-n+1)+h 2.24357 [2-329528]. | 2.13204, | 2.539028, | 2502530 | 2597030 | 242707a H,.ıln.-n—1)+h 2.12998 2.54263 [3.28629] | 3.54060 3.38957 3.24486 3.08300 Н, aa — т) +h 2.540947 == == p H»(n—2.—n) h — — — 3.452884 H,ın-1.-n+1)+h == 3.005368, ae 2 H,a(n—1.—n—1)h = == 3-774258n -— Н5.„ә\.—1) +h 2.757750 — == == Ay o(n.—n—2) +h — 3.250657 — — Ho o(n—1.—n—1)—o+h — — 2.708055 — Ho o(n—1.—n+1)_d+h — DRS ПЫШ; = — í — BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 209 ЖООК» OE oe (112) Neigungsstórungen. 0 =© I | 2 | 3 | 4 | 5 | | | | a | Gooln.—n + 1) т | 0.95326 | 1.429510 | 1.194445 | 0.93602 | 0.66455 | 0.38473 Goo 11.—n—1)—a | 9.053265, | 1.429510,| 1.194445,| 0.93602, | 0.664554 | 0.38473n | | | | | | С1.0(0+1.—-п+1) | 1.587779n 1.759517n| 1.433760, 1.070839, 0.66756, | 0.20249, G,o(n—1.—n-1),a | 1.704829, 2.217404») 2.118814, 1.965292„ 1.77872» | 1.57009; | Guo(m+1l.-n—1)_= | 1.514809 | 1.597220 | 1.223176 | 0.77947 | 0.19640 | 8.3579n Gio(n—1.—1—1)-a' | 1.753320 | 2.262197 | 2.151976 | 1.991548 | 1.80043 | 1.58860 Goatn.—n+2);7 | 1.796936 | 2.046299 | 1.681357 | 1.243661 | 0.66756 | 8.35706; Goa(n. =n) | 1.427051 | 2.046299 | 2.043767 | | 1.937347 | 1.77873 1.58861 | | (0.1072. —12)_x | 1.427051, 0.509378, 1.163679 | 1.230329 | 1.14066 | 0.98782 | Comm A) п | 1.796935n| 2.340027n| EE 2 083095, 1.89518, | 1.685574 | NOONE ZZ meras nes): (112) Neigungsstórungen. "=o | I 2 3 | 4 5 | | | Fae | Ay g(t. = n+ 1) 40° 9.95326, |[1.429509,] 1.194446», 0.936016„| 0.66455n | 0.38474n | Ay o(n.—n—1)_a’ 0.95326 | 1.429509 |[1.194446]| 0.936016 | 0.66455 | 0.38474 H,o(n-1.—m-1)ia | 1.753320 | 2.046105 | 1.766744 | 1.462875 | 1.14268 | 0.80918 Hi(n—1.—5»--1),a' | 1.514809 | 2.046105 | 2.000742 | 1.875404 | 1.70622 | 1.50937 H,on+1.-n-1)_# | 1.704830, 1.969773n) 1.681357, 1.366955n| 1-03382n | 0.68372, H,on—-1.—n—1)_# | 1.587779, сааса 2.043766, т. 9074784 1791707 | Woy GOS Hyi(n.—n 2), 1.796936,| 2.0462994| 1.681357,| 1.243661,| 0.66756, | 8.35706 | Holm. Rn) т 1.427051, 2.046299, 2.043767, 1.937347» 1.77873» | 1.58861, Dain. т) ai 1.427051 | 0.569378 | 1.163679, 1.230320n 1.14066, | 0.98782, Hy(n.—n—2) 1.796935 | 2.340027 | 2.238531 | 2.083095 | 1.89518 | 1.685 Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups. Ser. III. 27 210 OOO Aly, rn), (199) QUI) KARL BOHLIN, =© I 2 3 4 5 6 Ao.o(12. —22) [1.467078,] 1.995238, 2.436963 | 1.62009 708023 | OOS 0.2106 | 4102+ 1.—22) | 1.850378 | 1.345146 | 2.474426,| 1.05422, | 1.052094, | 0.4338, NOR ERI Aol | 1.850378 | 2.183808 | 3.209056 | 2.475213 | 2.572950n| 2.027652n 1.60662; | Ao (72. — 72-1) | 2.082720n| 1.625333n| 1.881355n| 1.68073, 1.40649, | 1.11859, | 0.8255n 401 Dee) | 2.082721.| 2.732584, 12.834804, 2.859017, | 2340335 | 102313 1.56039 | do (0 2.—n) O.50815n | 2.004225 | 1.38267 0.2159 0.2201, 0.1592, 9.9165, | A2,o(72. =22) [2.4217565]| 3.025717» | 3-161649n| 2.547735n| 2.497864 | 1.80160 | 1.09559 A». (m —2.—m) 0.50813n | 2.337114 | 2.713373» |3.088629,]|| 3.7358644| 3.494048 | 2.817547 A, (77+ 1.—n+1) 2.665283, | 2.030076,| 1.81338 | 1.69279 1.38835 1.01820 | 0.5856 A, ,(w—1.—2 +1) 2.979659 |[2.651392] | 2.894361,| 3.222225 | 2.755683 | 2.453889 | 2.180618 A, ,(m+1.—n—-1) 2.979659 | 2.768946,)| 2.732492 | 2.850018,| 2.23708In| 1.675525, | 1.021505 A,ın-1.-n-1) 2.665283n| 3.223442 [3.564017] | 4.301042 | 4.071460, 3.409076n 3.001510; | do). +2) 2.839389n | 2.700874 | 1.69142 | 1.24956 1.19214 1.10889 0.9711 Ao. (n. —m) [2.52822 14]| 3-286053n| 3.294552» | 2-935520n| 2.6839904| 2.442168,| 2.197817, | Ao (7%. =n- 2) 2.839387n|[3.000076n]| 4.258723n| 4.043998 | 3.397479 | 3.004198 | 2.675902 | Aoo(2+1.—n+1) о 2.425549 | 2.376485 | 1.999654 | 1.66353 1.34293 1.02040 | 0.7193 | Ao o(72—1.—2—1)_o 2.425549 | 2.783493n |[2-405930,]| 2.801835:| 2.431972 | 1.65552 1.15706 |Aoo(-1.—5»—1),8 | 2.627527 | 2.068169, 2.288726, 1.852810,| 1.481674 | 1.137874 | 0.89795 |ы == 72-- 1) —8 2.627526 1[2.528221]| 2.874712 | 2.582426,| 1.84090, | 1.36426, | 0:965 ОККО а Asp gre a nes) 0109) (AOL) (16) N=o I 2 8 4 5 6 |Ао,о(7%.—%)—@ [7.85548] | 2.45278 | 3.114927, | 2.29004, | 1.7862, Wo pus 1.00325 \A;o(2+1.—n)+a 2.259372n| 1.39811 3.201449 | 2.370402 | 1.82327 1.32137 0.8035 Д.00 —1.-- п) а 2.259374n| 2.558012, | 3.033040» | 3.185 117n| 3.413322 | 2.84683 | 2.44331 aan n1) @ 2.38563 | 2.14672 2.20426 2.22086 2.04088 1.82197 1.5856 LAo.3(n.——1)—a 2.38563 | 3.49595 3.471338 3.65593n | 3.103095 | 2.715044 | 2.38243n Lo. (m.—)—a [2.961428] — — — | Ao o(n—2.—n)—a — | = — |[3.401713] Am I. n-1) a = Brenn] — == Ai 3(2—1.—n—1)—a -— == [3.736874] == o. n) a [3.058779 | — == == | Aoi. —n—2)—a — [3.456717] — | — | 140.000—1.—т 1) с-а == == [2.930853] | — | 46. o(72—1.—72-- 1) 8—a [3-058781] 9.8196 9.0997n 1.23240n 0.52045 1.21880 9.6042, 8.6890 2.39697 0.0421 1.91407 ОДО ЖБ | 2.66099; 0.7956 1.04851, 2.37284 DERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 211 DOSE Б mr. ers), (235) WEO I 2 3 | 4 | 5 6 7 | | TEE || Bo.o(2.—7) —- 1.848577 | 2.516088,| 1.787694 | 1.20380, | 0.8654, | 0.4677n 0.08795 | | | | йа =) 1.087348 | 2.056762 | 1.56163 0.6601 | 0.2838, | 0.3820, | 0.2391, | 0.0282, aha ln) 1.087348n| 0.9239n | 2.92756n | 1.844154 | 2.673829 | 2.181338 | 1.79237 1.4395 2 Bo ln. —n+1) 1.60560 | 0.9769, | 1.99649 1.86576 | 1.62886 | 1.36353 1.08504 | 0.7989 DBoa(n.—n—1) 1.60560, | 2.321143 | 2.043455 | 2.990533, 2.524563, 2.152010, 1.81028, | 1.48228, | | | | | Boo(+2.—2) 1.88445n | 1.69093n | 0.5686, 0.0488 9.8725 | 8.4116 | 9.49545 | 9-571In || By o(72.—2) — 2.900657 | 2.656536,| 1.63657 1.91965 | 1.83006 | 1.66400 | 1.46310 || | (%—2.—з) 1.88445 | 2.629475 | 3.167238 |[3.257819]| 3-654549 | 3-5434854| 2.925984, 2.54038, | Birni- ml) 2.891101 | 2.411567 | 1.50592 0.5802 0.6797 | Ogos i egora. осте l = ү) 2.744689 [2.097535 | 2.848219 | 3.271819, 2.874158, 2.614683, 2.369188, 2.12197» (| b. (n+1.—-n-1) | 2.744690,| 3-152303 | 2.297951 | 1.56253, | 1.90318, | 1.84768, | 1.70200, | 1.51448; j Bia(n—-1.—n—-1) 2.891101, 2.758711 |[3.700742n]| 4.197922n 4.134336 | 3.544764 | 3.177602 | 2.86241 | | | | Bos(m.—n +2) 2.663298 | 2.803449n| 1.91143n | 1.494965 | 1.43723n | 1-36384n | 1.235740 | 1.06790, Bos(n.—n) — 2.461550 | 3.367567 | 3.096947 2.892592 | 2.678544 | 2.451784 | 2.21424 | | Bos(n.—m—2) 2.663296 [2.739863] 4.127909 | 4.123240, 3.565450. 3.218212,| 2.916673, 2.63040; | Da (+ l.—n+ le | 2.5279554| 2.566271, 2.236962, 1.927195 | 1.622354 | 109710728 MOLE TO, | 0.7112, Бон(%—1.—— 1) о 2.527955 | 2.607401, [2.097536] | 2.659858 | 2.522170, 1.85173» | 1.41029, | 1.02895, |! Boom +1.-n—1)40 2.478178, 3.053679 | 2.469736 | 2.082678 | 1.73927 | 1.41236 1.09314 | 0.7779 Bon -1.—-n+1)_6 2.478178 — 2.725008,| 2.676912 | 2.045096 | 1.62624 | 1.25975 | 0.9153 охоо ey =-= s er DS | M=@ I 2 3 Al | 5 | 6 | - | | | | | | I | Buoln.—n)—b — | 2.23519n | 3.19844 2.43899 1.98769 | 1.60701 H PSS H u Bin 1.—2)-5 1.58343» | 2.629569, 2.517423, | 1.82626, | 0.9384» 0.7572 | 0.8676 В, n—1.—n)—65 1.58343 1.86538, | 3.517548 | 2.46627 3-496631»| 2.98935n | 2.62216, " | Fp n mi b 2.083934 | 1.56620 2.28128, | 2.39007, | 2.25346, | 2.06043n | 1.84083, Бул(#&——1)— 208203 | 20070] | 2.071031, | 35759 12 3.21900 | 2.93209 2.62479 | | Bo o(n.—1n)—b — == == = | | В, n —2.—n)—b Ke re we [3.658920] | LB u(n-1.—n41)—5 = [2.626315] | = = | Bia(n—1.—n—1)—6 == == [3.940934] == | By (n.—n)—b — == | ES = | | Boo(n.—n—2)—b — [2.844869,] = — | | Буо(%—1.—#—1)_6—б == — [2.226159,] = | | Boo(n -1.—n-1).8—65 = == == == | bo I2 bo Kart BOHLIN, OOD. Ci rn); (O0) EECH 1+ 1) ут o.o. — Ж — 1)7 CO0 + 1.—n +1), C, о(%—1.—7%+ Daa Ci o(n + 1.—2—1) ae O a= 101) Con. har 2) aa Оло п) т Ooan. =n) т | a(n. -n-2)_n’ =o 0.8283, 0.8283, OST .121906, .121907n OST N S N N | 2.177147 ol GP LAO H 1 1.12848 1.30457 21151441 [1.730537n] 2.472439 2.673210 2.581412 2.523420 1.046505 2 1.46745 0.89345 1.62809, | 2.345635 1.72905 [1.495477] I 806295 2.578880 | 1.69879 2.618742 | | 0.9572 3 1.209925, | | | | 1.18066, 2.422824, 1.19336 2.263857n 1.18454 2.062286 I :35526 2.618208, | 0.5396 0.6857, 0.745 1n 1.850455 0.6986 2.276072 0.4867 1.71960 1.08154 2.020116, 0.1551 0.2598, 0.3094n 1.47015; | 0.2054 1.67076 8.0841, 1.40770 0.8069 1.62645n I | BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 213 Mittlere Anomalie. OCN nn Ts); (2.3) ELO I 2 3 4 5 6 7 | Fig .o(2.— n) | = 2.1713204| 2-312024 | 1.319055 | 0.65428 0.10222 9.6086 9.1506 Ry (n 4 1.—2) | 1.850378 | 1.123297 | 2.106449,| 1.177099, 0.48777» | 9.8470, 9.1821; 8.3463, B-1.) | 1.850378n| 2.060929,| 3.086177 | 2.475213 | 2.35110, | 1.65967, | 1.12950, | 0.6682, | Ro.ı(n.—n+1) | 2.559841n| 1.625333,| 1.659506,| 1:312752, 0.92937n | 0.55431, | 0.188644 | 9.8304, Ro i(n.—n-—1) | 2.559842 | 3.209705n 2.834304n 2.637168 | 1.962358 | 1.446003 | 0.99612 0.5820 R.0(7 + 2.—0) | 9.207127; | 1.578256 0.85979 9.6138 9.5601, 9.4322n 9-1383n 8.7803n Р (i. — n) | — | 3.201808, 3.0367104| 2.246705, 2.071895 | 1.27872 0.4935 8.0200 Rə (n—2.—n) | 0.20710 | 2.212175, 2.889464 — 3-0119555| 3.369109 | 2.51652 1.97101 | R,.(n+1.—n+1) | 2.540344,| 1.729046,| 1.387410 | 1.169911 | 0.78629 | 0.34919 | 9.8585 9.2639 Rıın-1.—n+1) 3.255750, -— БОЛОДЫ 40097280 | 2.454653 | 2.027920 | 1.65774 | 1.310201 Rıı(n+1.—n—1) 3.155750 | 2.644007,| 2-431462 | 2.424040:| 1.714202,| 1.073406, | 0.3526, 8.2987 Rıım-1.-n—1) | 2.540344 | 3.399533n — 4.477133 | 3-046521,| 3.108046,| 2.575345 | 2.13811; Ro.(n.—n+2) 3.015480,| 2.575935 | 1.39039 | 0.8236 0.6693 0.5068 0.3021 0.0686 | Eig x(n.—7m) | — | 3.462144, 3.169613,| 2.634490, 2.2580215| 1.919295 | 1.595764 | 1.27950n | Fos(n.—n—2) 3.015478 | = 4.434814n 3.919059 | 3.096449 | 2.578229 | 2.153023 | 1.77978 | | Roo(n+1.—n+1l)ıo| 2.300610 | 2.075455 | 1.57369 I.14065 0.7409 0.3604 9.9923 9.6327 Ry o(t—1.—n—1)_¢ 2.300610, 2.959583 — 2.977926, 2.307033 | 1.35449 0.7311 0.2190 Ro.o(n+1.-n—1)ıöd 2.803618 | 2.843230n 1.987696, 1.42684, | 0.9588, 0.5358, 0.1388, 9.75845 Roo(n—1.—n+1)_6 | 2.803617, == 3.050803 | 2.457487. 1.539874 | 0-9383n 0.4423 9.9990, MONON Io (tr ms) (215) n-o I p 3 4 5 6 | | R5.0(72.— 72) —- | 2.62887 | 3.01933n | 1.98901, | 1.3602, 0.8516, 0.4010, Rio (n +1.—7) 2.259372, 1.1763 2.83347 1.89328 1.25900 | 0.68455 | 0.1045 Ry o(2—-1.—n) 2.259374 | 3-035133 | 4:410161,| 3.1851P7n| 3-19147 | 2.47885 1.96619 | Roıln —n-1) | 2.86275 | 2.14672 1.98241 1.85288 750376 | 2.2977 0.9488 Ro.(n.—n—1) 2.862755 | 3.96307 3-47339 3-434084 | 2-7351In | 2:23792» | 1.818316, 214 KARL BOHLIN, Radius vector. E OOS) (2) | GE T 2 3 4 5 6 | | Tr | So.o(72. —n) — | 2.024670 2.391150, 1.486664, | 0.86783, | 0.34255 9.8656, Sion 1.—2) 1.087348 | 1.834913 | 1.193657 | o.18294 | 9.71955 9.7452» 9.5401, | S1.0( 11) 1.087348 | 1.401002 | 3.4046784| 1.84415, | 2.45198 | 1.81336 1.317525 | Soa. n+ l) | 2.082719 | 0.97686, | 1.774643 | 1.49778 Tas | ©7002 0.4482 | So.a(72.—22— 1) | 2.082720 | 2.798264 | 2.043455 | 2.768684; 2.156586,| 1.674895 | 1.24601; 800 2. m) 1.583424n| 1.264962,| 0.04572» | 9.4467 9.2035 7.6846 San | Sy o(n.—n) =; 3.076748 | 2.531597n 1.335538 | 1.49368 | 1.30718 | 1.06194 S» o(n —2.—n) | 1-5834254| 2.594536, 3-343329n| — | 3.830640 | 3.418546,| 2.624954; Syi(n x 1.—2 4 1) 2.766162 | 2.110537 | 1.07995 | 0.0573 | 0.0777 0.1391 0.0542 |$ (00 1.2011) 2.920780 — 3.024310 | 3.146880,,) 2573129.) 2086 ИД monos Srat 1. 2 1) 2.020781, 3.027424 | 1.99692 113050, | 1.380307 | 127562 | TOSCO 511(%#%—1.——1) 2.766162 | 2.934802; — | 4.374013n| 4.009397 | 3.243734 | 2.75163 So.9(7.—n + 2) 2.839389 | 2.678510, 1.61040, | 1.06899, | 0.9144; 0.7618; 0.5667; So.2(n.— 22) -— 2.637641 | 3.242628 | 2.795917 | 2.466623 | 2.155663 1.84972 | So.o(7.-22—2) | 2.839387 =- 4.304000 | 3.098301.) 3.264420, 2.792243п 2.39379n Sn en De | 2.403016,| 2.265241. 1.810993n| 140431, | 1.02029, | 0.0498, 0.2882, | So.o(72—-1.—-n—1)_o | 2.403016,| 2.783492 — 2.835949 | 2.397231. 1.550794 | 0.98432 ST m 2.654269, 2.928740 | 2.168706 | 1.65671 1.21639 | 0.8103 0.4241 Soo(n—1.—n--1)-8 | 2 654269; — 2.90.1099, 2255 79,73, mgao | 120027 | ©7360 OO, Ы онь) CE) (E I 2 3 4 5. 6 I^ | SRE. So.0(72.— 72) — 2.411285, | 3.07350 2.13796 1.56172 1.08413 | 0.6530 | Sy o(02-- =) | 1.58343n | 2-40772m | 2.14944n | I-34014m | O:3741a 0.1204 0.1686 \Sıo(n-1.—n) 1.58343n | 2.34250 3.994669 | 2.46627 3.274184 | 2.621374 | 2.145045 | Soa(n.—n + 1) 72.506105, | 1.50620) | 2.050943, 2.022007 | COA EE 1.204100 | So.1(72.—22—1) | 2.56105), | 3.384919, | AS 03:5 EL ert 245407 побара 9.4189» 9.2749 0.8752 0.1000 0.8455» 8.7472n 0.7941 2.11441, | 9.8934 1.5199» 0.787155 2.33953 0.3499» 1.54523 2.02834n | 9-9339л 0.5061, 0.0509 99 OS BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 215 Dritte Coordinate. OO, ЛЛ Creer) (AON) (ET I 2 3 4 5 Doo(n.—1 1) | 1.30544, | 1.12848 1.24560 | 0.5892 | 0.0625 9.5908 Роот. т 1) mn | 1.30544 | 1.78169 | 0.89342n | 0.9872, | 0.3178. | 9-7827n Diun+l.—n+ lin) 2.145938, | r.814114 | 1.202124 | 0.6578, | 0.1430n 9.6403, Dio(n—1.—n--1),a' | 2.297997 | — | 2.521726 | 2.2978854| 1.54942, | 1.04418, Dion--1.—n—1).«'|2.2979984| 2.347500 | 1.42802 |6.7674 | 0.1757 9.6033 Dyg(n—1.—n—1)-« | 2.145938 | 2.849301» | SC 2.439948, | 2.151133 | 1.36973 Doan. =n + 2), 7 2.353238n | 2.456473 | 1.50527 | 0.7586 | 9.9638 | 7.4820; Doan. п) т = 2.699511 | 2.453941 | 1.76126 1.29364 | 0.8848 Don. N) — 2225070 | 157385 | Togas 0.055061 10.2840 Doan. =n—2)—r' 2.353238 — 2.794833 | 2-493269,| 1.71909, | 1.20048, 216 KARL BOHLIN, ONE 3 1 XK XVI SS SE г) 2028) $2—3 — 2 — 1 o +I +2 +3 | = J=+ 3 | 9.698970 | 0.000000 00 0.000000, | 9.698970, | 9.522878, | 9-397940n|J=+ 3 + 2 9.632023 | 9.875061 | 0.477121 | 0.176091, | 9.778151, | 9.574031z |9.435728n + 8 + 1 | 9.574031 | 9.778151 | 0.176091 | 0.477121, | 9.875061, | 9.632023n | 9.477 121m з й о | 9.522878 | 9.698970 | 0.000000 20 0.000000, | 9.698970 | 0.522878 o — 1 | 9.477121 | 9.632023 | 9.875061 | 0.477121 | 0.176001, | 9.77815 In | 9-574031n — 1| — 2| 9.435728 | 9.574031 | 9.778151 |o.176091 | 0.47712 Y». 0.375061, | OOO = 2 — 3| 9.397940 | 9.522878 9.698970 | 0.000000 Ké 0.000000, | 9.698970, — 3 — 4 | 9.303178) 0 477 121 No 662023 0.875000 оло Onn OOO ОЕ — 4 = 5 | 9.330993 | 9-435728 | 9.574031 9.778151 | 0.176091 | 0.477121» | 9.875061 = С — 6 | 9.301030 | 9.397940 | 9.522878 | 9.698970 |о.оооооо | co 0.000000, — 6 = 7 | 9.273001 9.303178 9.477220 | 9.632023 | 9.875061 | 0.477121 |0.176091, = .7 — 8 | 9.246672 | 9.330993 | 9.435728 | 9.574031 4 9.778151 | 0.176091 lesu Nem, — 8 = 9| 9.221848 | 9.301030 | 0.397940 | 9.522878 | 9.698970 | 0.000000 Ké — 9 | — 708 0.108207 | 272001 | 9.363178 | 9.477121 | 9.632023 |9.875061 | 0.477121 —10 +4 +5 + б + 7 + 8 +9 +10 = : | = + 3 9.301030, | 9.221848, | 9-154902n | 9.0969104 | 9.0457574 | 9.000000, | 8.958607n J=+ 3 + 2 0.330993» | 9.246672n | 9.176091, | 9.115393n | 9.062148, | 9.014723n | 8.97197In + 8 + I | 9.363178n | 9.2730015 | 9.1983675 | 9.134698, | 9.079181, | 9.029963; | 8.985759n + o © | 9.397949» | 9.301030» | 9.221848, | 9.154902» | 9.096910, | 9.045757, | 9.000000, o - 1 | 9.435728n | 9.330993n | 9-246672n | 9.1760912| 9.115393» | 9.062148, | 9.014723n = i — 2|9.47712In | 9-363178n | 9.273001n| 9.1983674 | 9.1346984 | 9.079181, | 9.020963, = 2 = 39.522878» 9.397940» | 9.301030n | 9.221848n | 9.154902, | 9.096910; | 9.0457575 mes — 4 |9-574931» | 9.435728» | 9.330093» | 9-246672n | 9.176091, 9.115393 | 9.062148; SES = 5 | 9-632023n | 9.477121n | 9.363178, | 9.273001n | 9.198367, | 9-134698n | 9.07918In = Б — 6 | 9.698970n | 9.522878n | 9-397940n | 9.301030n | 9.221848» | 9.154902n | 9.096910, — 6 = 71 9-77815 tn 9.574031. | 9-435728n 0.339993, | 9.246672 9.176091n | 9-115393n| = 7 |. — 8 |9.875061n | 9.632023n | 9.477121n 9.363178, | 9.273001» 9.198367» | 9.134698, TB — 9 | 0.000000, | 9.698970, | 9.522878” | 9-397940n | 9.301030, | 9.221848n | 9.154902n — 9 —10 | 0.176091, | 9.778151, | 9.574031n | 9-435728n | 9.330993n | 9.246672, | 9.176001, —IO 1) Diese Tafel enthält (mit umgekehrten Zeichen) die Complement-logaritmen der Integrationsdivisoren n+r—(n—s)u für "==, welche den Übergang von den F, Œ, H zu den E Ge Н und уоп den ABO zu den i, S, D emiten BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 217 Diejenigen, in den vorangehenden Tafelu eingeklammerten Glie- der, welehe den Divisor Null bekommen würden, sind in der folgenden Zusammenstellung!) enthalten, = = IU уйку! s A 2 Vergl. die Formeln (145) (202) (240). v= T+ П) y UE =e = @ о; Ai = e ' (145) ДЇ = 72.706505, 2.325286 | D | 2.614924 5 OS 401 0 | oec ID | 3.524651» 3-930765 20| 11. 9% Р? [3.053698 3.576337. ©] D Ji D | 1-972597 2.501377, €] j? 93 D*S-! [ 2.736968, — | 48 SR DES (145) G = G 07730588, 207124 D || Ç (145) Jil = || 1780538 2 Al G [ 1.796505, 2.32528 W| 1: W [ 2.922590, 3.28629 w]n 9% D? [2.655759 3.149823, 20] 91 D: (202) Al = | 1467078 1.85548 w] [25282012 3058770 cal. y3 [ 2.651392 3.241071, wW |q D [ 2.421756, 2.961428 | 9? [ 2.528221 3.958781, «€ | 72 [ 3-305852n | | 3.000076. 3.456717 w] id vi D [3.564017 3.736874, W] у Әү D? [ 3.088629, gnome CA qe e DP [ 2.405930, 2.930853 w | ^ Чу JOE [ 3-344216 oe ОЛЕ б! 1) Die Мег vorkommenden Zahlen sind Logaritmen. Die Einheit ist die Bogensecunde. Einige mit j* zu multiplicirenden Glieder, welche in den Tafeln nicht aufgeführt sind, die aber onehin berechnet wurden, sind mit aufgenommen worden. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 28 218 KARL BOHLIN, (240) 15} = || 2007535x 2.626315 elo D | 2.739863 2.844869, w] 1? 93 D [ 3-700742n 3-940934 w] qw 93 D? [3.257819 3.658920, el 1? 98 D? - [2.097536 2 EO SO 7” we 05S [ 2.861906, | ER 93 D2 8-1 Hieraus entstehen mit Berücksichtigung der an der Seite ange- führten Formeln die folgenden Ausdrücke: 77005051 2.325286 w] yy Sin 4 (157) (158) m = | 1.796505, 2.325286 w] 1 Sin 4 n = | 2.031568 20412 2:0 8 X208 ` 7) [ 1.796505, 2.325286 w] ү Соѕ A (186) — (Н G) = | 2.922590 3.280629, 00 | 92 DE [ 2.655759. 3.14982 0] у УР D? F — 4(H— б) = | 2.614924 3.105401, 20 | nz 95 D [3:399713n 3.819090 w] yy 91 D° (159) (158) [ 2.831849 32372 545, e: ЛУ [ 1.972597 MAO ST ОР] P ws IIS | 2.736068, | 7 DASS (202) en == || 110107 1.85548 20 T 1.79963, W2 | | 2.528221» 20587709 09 y2 | 2.651392 Govern 021] qu ID | 2.421756, 2.961428 w] 12 | 2.528221 ОЗ Д) [ 3-305852n | [ 3.000076, 3.450717 0] 12-02 0 [3.451446 2.639432 20 | nm) 93 D? | 2.888598, 3.198819 w] ER [ 2.405930, 2.030855 | E O Smee [ 3.344216 [ИО DESI (240) le = 2207585% 2626315 О gy ID. [ [ 2.739863 2.844869, w] 1°? 9% D [ 3.621561, 3.882630 w | ny 93 D? [ 3.132880 395503 ZO 20.07, OF DE [2.097536 2.220150 ИЛ RU оа [ 2.861906, о оза BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 219 Neigungsstörungen. Di S a (262) C= © Jel = t ZOOS, 0 IDE! OLA v qe DIE (287) O= nagez ga 00 DIe 1.495477 94 D'P— (218) m = 1.429509, t Cos (d + Л!) n = 1.429509 ¿ Sin (4 + Л!) (271) Ht G = 10444600 93 Рт (287) Ch = ie ОБУ О DI 1O ISOS O ne DARE: Zum Schluss mögen die Formeln für die numerische Rechnung in abgekürzter Form und mit den Vernachlässigungen, die man sich bei der Ableitung genäherter Störungen gestatten kann, zusammengestellt werden. 1° iL ч, I Ce 0 | - , 1. 1 D An BUS mor e s D) = Би = шс уын sC apt) Sin 2 JCos!(wı D) OO 2 2 2 2 бек Л к I es sS OO) Cos ri 2 2 2 2 aras GH) а O D) Cos Bd un SE E Sea ) сез Ua) Controlle: Sin # _ Sin Sin(Q— 2’) Sin 2 Sin Z Sin J ЛИ ODED ge ae WERE E Se LIT 220 Kart BOHLIN, е = Sing Е їй p j= Sin? 5 J Cos; q Cost E Dress Sm o Cosi q (187) COH ON ee. DE IT; P ve (159) ГЕССЕ Gi MEO (208) RT A, =a, + a Cos (36, + A) (9 IT : (244) = B, = b, + b Sin (36, + B) (226) Poe (28) (1 — w) =1—дДди; E = 1 in erster Annäherung. (225) х= 0; ПЕС = Sg = @) (228) r Cos R = = 44 — Py Cos (180° МШШ zm х r Sin R = 2 Sin (180* + 4 — RP)" Sin (1809 N SS x Z (230) nde = ag "1 ? ЈЕ (m ESM E — DOS mn — S біп? е e Dos 2: BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STORUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. + (m — 211) Cos e EÊ n Sin e M Que LR SO s 4 4 ч елй (SG Oss Wey a pi) il ET ne Mor Du VY. luxu et ) IN Sin (92 «8 0 p. V) 2) 72 =F = = re) OP Ce s ТТ We + TERT = Ja TuS) y +r—( )i 9 Р Eo sos S = 2 Cos (180° + B Р) — 1 Оов (180° + V P) : Sin S = Ê Sin (180° + B — F)— s * Sin (180° V 2) Z 77 (259) 2v = —bg—meCose—neSine —n Cose+m Sing ES Cos (О E ISO ЕБЕ уу 1 W 7 | о + RT E Sopan Hrn s) yt 977 + RE SS, КЕ (пр N gC = y 221 222 KARL BOHLIN, Neigungsstorungen. (274) H+G' = ve Ta aa (287) соз (ЗОТ (C) t Cos T = = Cos (Л? Je (DI n) ss * Оов (ао TV =a (294) t Sin T= = Sin OL C — J) ds = Sin CIUS EV — m (293) бо cis eum. Cos i = mOose- m ON E Ji ee eL BU чь TL m ан — Sin (e+ 80+ V) x "INE EM Eon. Ерол ИШЕ n+r—(n—s n—s + = SD, O pa MES VA e TA o gp BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÓRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 223 Hülfstafeln zur Berechnung der gróssten Glieder. De E Simus de. EN O T .2 3 -4 5 6 7 .8 .9 ° —90 3.280 3.882 4.234 4.484 | 4.678 4.836 4.970 5.086 5.188 115.2797 3624 4380 5076 5719] 6319 6879 7406 7903 8372 2 SSNS Ol42 ООЛО 0032201402 | ©0757 1007 1425 *1741 *2046 БИШ ОСА o20 2007 3160 3420| 3680 3925 4163 4395 4621 4 4841 5056 5265 5470 5670] 5865 6056 6243 6426 6606 - 5 16.6781 6953 7122 7288 7451 Toro 7707 7021 8072) 3221 E 6 || 8367 8511 8653 8792 8929] 9064 9197 9328 9457 9584 E. 1 | 9799 29833 9954 *oo75 *о193 | 0310 *o425 *o539 *об52 *0763 "n ЗЕТОТ ООВ 1007 1193 T298 HAO ISO; боз 201703. 1802 à OOO o00 СООП 2105S 22780| 2371 2462 2553 2642 2731 х 10 7.2818 2905 2991 3077 3161! 3245 3327 3499 3491 3571 I 11 | 3651 3730 3809 3886 39631 4040 4115 4190 4265 4339 d 12 | 4412 4485 4557 4628 4699 | 4769 4839 4908 4977 5045 Lë EE 5373] 5444 5508 5573. 5636 5700 A ll GSO ECS 15957 50490 Goro бот 6131 O101 6250 бзто t 15 17.6368 6427 6485 6542 6600 | 6657 6713 6769 6825 6881 ^ 16 | 6936 6991 7045 7099 7153| 7207 7260 7313 7366 7418 3 > MS 1622 3675 | 1120 7779 71826 7876 7925 А 18 "uo G02 ооо O20 обо f 0210 7832604 93:12 8350 8406 р 10| 8452 8499 8545 8591 8637 | 8682 8728 8773 8818 8862 | го 7.3907 8951 8905 9039 9083] 9126 9169 9212 9255 9298 go === | 21 9340 9382 9424 9466 9508| 9549 9591 9632 9673 9713 | 22 | 9754 9794 9835 9875 9915| 9954 9994 *oo33 *0073 *o112 1" 23 8.0151 0189 0228 0266 0305 0343 0381 0419 0456 0494 j 24 0531 0568 o605 0642 0679| 0716 0752 0789 0825 0861 25 |8.0897 0933 0969 1004 тодо oS ONE SH 21780, T215 26 iSO AIS TO 13595991287 BAD I455 1480 1523 1557 27 S90 ОРОШ тообо TT 22a 750 1799 182r 1854 1887 | 28 ONG OSE олон ое 2070 2II 21437 2175. 2200 | 29 22910022699, 2300 sr 2302 || 2393 2424 2454 2485 2516 зо |8.2546 2576 2607 2637 2667] 2697 2727 2757 2786 2816 224 KARL BOHLIN, z dp Log K ; b= Sina; K= | — ` | ARIES TEE STRE qa a © où .2 3 4 5 .6 7 .8 -Q CCR" oia ora HOLZ обла | бп 9613 9614 9614 9015 I 9615 9616 9617 9618 9618 | 9619 9620 9622 9623 9624 9625 9627 9628 9629 9631 | 9633 | 9634 9636 9638 9640 9642 9644 9646 9648 9650 | 9653 | 9655 9657 оббо 9662 9665 9668 9670 9673 9676 | 9679 9682 9685 9688 обот 9/7/31. 9735 0780 OAS 0748 || 0752 9756 9761 9765 9770 9774 9779 9784 9789 9793 | 9798 9803 9808 9814 9819 9824 9829 9835 9840 9846 | 9851 | 9857 9863 9869 9875 2 3 4 5 |9-19695 9698 9701 9705 9709 | 9712 emo 0720 O72353 9727 6 7 8 | 9 9881 9887 9893 9899 9905 | 9911 9918 9924 993! 9937 го | 0.19944 9950 9957 9964 9971 | 9978 | 9985 9992 9999 *оооб II |0.20014 0021 0029 0030 0044 | 0051 0059 0067 0075 0082 12 оодо 0098 O107 O115 0123 OLGI GLa OAS ONS 0105 1 ouga oleg Әл) ee ©2009 | 0218 0227 0236 0246 0255 14 9264 0274 0283 огоз 0302 0312 0322 ©0032 0347 ioo "5 (020302 O72 O992 O392 ©0402 0413 | 0423 0434 0444 0455 16 0466 0476 0487 0498 o509 | 0520 0531 0543 0554 0565 И | © 7] 599 @@@ cx" ©0273 | 0035 0647 0659 0671 0683 18 | 0695 0707 ©719 0732 0744 | 0757 | C769 "0782 0794 ©%®ў 19 0820 0833 0846 0859 0872 | 0885 0898 0912 0925 0939 | 20 0.200952 0966 0979 0993 1007 1021 1035 Jes 954 107 | 21 1OO2 "uo 1128 KLEG 1149 1164 11719) IOS 1208 1223 | 22 "ENS 1253 1206 1284 1200 1314 1299 1348 ngón 1376 | 23 1302 TAOS DAAL NALO 1456 1472 Wiss) NGOL TRAC 1587 24 1559 1570 1580 о 1020 1637 NORA TOI TOBE TOS 25 |esgng22 1780 1757 WHA JON 1809 1827 1844 1862 1880 26 IO INO WPA 1052 197 1989 2007 2020 2o44 9952 | 2002 анон zung 2133 2167 2177 2100 221 22941 2264 28 Sang 2209 20102 S939 2482 2372 2302 ZANA PAQA SAS? | 29 2472 2493 2513 2534 2554 | 2575 | 2596 2616 2637 2658 30 | 22070 2700 2722 2748 2704 2786 DSO] 28/208 BRU 272 BERECHNUNG DER ALLGEMEINEN STÖRUNGEN BENACHBARTER PLANETEN. 225 Weil die gesammten Entwicklungen dieser Abhandlung mit Hülfe von Exponentialfunctionen und den Zeichen RT und = mit Vermeidung = der Sinus und Cosinus ausgeführt worden sind, dürfte es angemessen sein, die bezüglichen Rechenoperationen zusammenzustellen. Es seien E und š zwei Winkelargumente und man bezeichne. 2 yiE , yis , Y=e ; EE а es sel ferner F eine Function von Y, deren einzelne Glieder beliebige Potenzen dieser Grösse enthalten. Man findet dann leicht folgende Rechnungsvorschriften: IRTFI.2Cose= ЕТО F(y фут) | (er sl ne. ДЕ Er y—1 | | F|.200s: e p EG (yt =й л. 2 Sine = — ЕТ) Р(у – у 3) les Bir: de) El. mir] — > —V ERRATA. Pag. 25 letzte Zeile statt: = liess: — > 86 10:te Zeile v. п. » Helene Ü) » Кут = > 41 Gite Zeile v. u. » WI » Ten » 48 12:te Zeile v. o. » Grósse » Grössen » 50 Die Nummer (82) auszulassen. (n—3)(n—s-- 3? (n—s)(n—s +3)? > 51 44е Zeile v. o. statt: - liess: - 6 6 > 89 Dne Mele v O » +: Po4(n.—n—1) » #2 Pua(nn-1) » 126 In der Formel für 47 statt: +7 y D = Ce Vie) эое NE CUT -) > 149 Das Formelsystem oberst auf der Seite sollte die Nummer (252) haben. Bei dem zweiten Formelsysteme v. u. statt (255) zu lesen (257). SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE s-p(u; Do, £3) AXEL SODERBLOM. (PRESENTE A LA Socıkrk ROYALE DES SCIENCES D'UPsAL LE 4 OCTOBRE 1895). 2 URE БДИ EDV. BERLING, IMPRIMEUR DE L'UNIVERSITÉ. 1896. Table des matieres. Introduction Š Un un un uy 1. bo Développement analytique de la valeur w de l'intégrale elliptique fon- damentale en fonction de la fonction elliptique fondamentale S = pu; 95, 93) - Extension de l'usage de la formule = [I + GE 2F tes SEIS Le partage par moitié d'une intégrale elliptique fondamentale . Propriétés de l'équation VIG) VR(s) + Rx) + =F a(S) (s — 2 (S — s)? ya Bea VR,(s) V.Rs(s) + aal + ` Fi'3(Sy)(S — so) AUC GT 2(s — 80)? Solution de la méme équation ON T Sur les équations rationelles de s = p(w), de g, et de g, + So р. 19 26. 34. L but de ce mémoire sera de présenter une méthode directe de cal- culer la valeur и de l'intégrale elliptique fondamentale, au moyen d'un développement analytique de la valeur de u en fonction de la valeur de la limite supérieure s de l'intégrale, la valeur s = p(u;g,,g,) étant don- née, ainsi que la valeur de р'(и; 9,, g,). Nous ferons aussi voir, comment, à l’aide du théorème d'addition de la fonction elliptique fondamentale s = р(и; 9, 93), le calcul de la valeur de u peut se faire, quand la valeur de la limite supérieure s de l'intégrale est еп dehors de l'espace de convergence du dit développement. Puis nous déduirons une formule de généralisation du théoreme de duplication de la fonction elliptique fondamentale, et nous ferons aussi voir, comment on peut faire l'inversion de cette formule, c'est à dire nous donnerons la solution du probléme de partager par moitié la fonction elliptique fondamentale. En dernier lieu nous déduirons quelques unes des équations ratio- nelles de s = p(w), de g, et de g, dont les racines correspondent aux parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique fonda- mentale, et nous ferons voir la connexion simple de ces équations. — L'ntégrale elliptique M = ad Oe e E da Mr E “ОЛО А hat QUE рар E est immédiatement transformée dans la forme de l'intégrale elliptique fondamentale (2) Ш = — Nova Acta Reg. Soc, Sc. Ups. Ser. 111. 1 2 AXEL SODERBLOM, d'oü ds\? (3) *) E = 48° 5—9», 5 =P (U5 an 9s) - La transformation de Vintégrale (1) dans la forme (2) se fait en employant les trois formules suivantes, données par M. WEIERSTRASS dans le cours de sa théorie de la fonction elliptique fondamentale: SE eo i 1 / T т > (x 700 D BR m d \ Fo, a) ENG) == [iy (des) + ә P) Uo) R” (a) 2 (2, ES Ж) (5) jo = AE о (6) gs = ACES 2B CD T qma MTM La formule (4) donne la valeur de la limite supérieure de l'inté- grale (2. Les formules (5) et (6) donnent les valeurs des constantes J, €t gg. — Dans le mémoire »De la convergence du développement analytique de la Fonction Elliptique p(u), et du calcul de la valeur de l'argument u, la valeur de la fonction p(u) étant donnée» (Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IIT; 1889) nous avons présenté une méthode indirecte de calculer la valeur de l'intégrale elliptique fondamentale (2). Ce calcul exige l'emploi du développement analytique de la fone- tion elliptique fondamentale s = р(и; g, , 93) ш, 1 Sa (1) *) PUG 9,93) = = + hago” + ks ga U“ + E giu? + Rega u + 592 + 28) W’ + hy gags” + agi + д) E 1) Voir: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen. Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn K. Weierstrass bearbeitet und herausgegeben von Н. A. Scuwarz. Zweite Ausgabe. Berlin 1893. Page 12. Le mot fondamentale rend les mots »Elliptisches Integral erster Art». Ibidem p. 86,... La fonction elliptique fondamentale s = plu; gy, 93) est l'inversion de l'intégrale ellip- tique fondamentale. ?) »De la convergence...» p. 37. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE § = р(и; 9,.9,;)- 3 log k, = 0.6989 700 — 2 log k, = 0.5528 420 — 2 log k, = 0.9208 188 — 4 log k, = 0.6875 406 — 4 | log £,,— 0.8065 754 — 6 log = 0.9917 405 — 5 e log k, = 0.7332 981 — 6 log k,, = 0.6733 364 — 8 log kss = 0.1970 202 — 6 La méthode indirecte de calculer la valeur u de l’integrale ellip- tique (2) consiste en l'inversion du développement analytique (7), à l'aide des valeurs des coéfficients k, données par les logarithmes de la liste (8). Tant que la valeur de l'argument u est située en dedans de l'espace de convergence du développement (7), le calcul direct de la valeur de la fonction p(w; g, , 9) est trés commode. ds \ , Dans cette espace, la valeur de = p (u) se donne par le déve- du loppement analytique B ds , 2 9, ! (О) CE CEE du u EIN d Se Développement analytique de la valeur u de l'intégrale elliptique fondamentale en fonction de la fonction \ elliptique fondamentale s = pui g,, S). En développant lexpression | VAS — 9.8 — 9; en série et sous la forme as~ iz + Db < °> -— es +... 1) »De la convergence...» p. 37. 2) Voir: Formeln и. Lehrs... р 4 AXEL SÖDERBLOM, en calculant l'expression de l'intégrale lies? 3E DS lo == es +... 4 ds et en y substituant les limites s et + оо, on obtient la formule = Ë Jr. - m 8 Js e? EI SE E SE ST de 5g; 393 INNEN `: 35 95 Done) = docu s a EU - 4E оа a за A оя Du développement analytique de M. WEIERSTRASS pue a + 9 Qs 9» 8 ea at l'équation ) J: = g: = 92 = I а u=[1+e+, o tores А scs x : Үз est linversion. L'une et l’autre sont valables dans l'environ du point u=0. Plus la valeur de s est grande, plus la valeur de и est commo- dement calculée. Pour l'emploi pratique il vaut mieux écrire l'équation ci-dessus sous la forme 00 u= ec leen cu ME — Gos = Hie + 99:8 + (C6192 66293) - ST + 09293: S + (Coi + 629293) + S + + (60.0272 + 49) - gT” DE 2] : Vs SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = P(t 3 J 4 94). Liste des valeurs des coëficients c Valeurs de ¢ | log ¢ | C 0.025 | 0.3979 400 — 2 G 0.0178 5714 | 0.2518 120 — 2 с, 0.0026 0417 | 0.4156 688 — 3 Be 0.0042 6136 0.6295 486 — 3 € | 0.0003 7560 0.5747 267 — 4 Ca | 9.00180288 | 0.2559 680 — 3 Ф, 0.0009 7656 | 0.9897 000 — 4 Se 0.0000 6283 | 0.7981 692 — 5 Ce 0.0008 6167 | 0.9353 424 — 4 010002 290 | 0.351925 — 4 Gs 0.0002 5699 | 0.4099 164 — 4 Applications numériques: Calculer la valeur de Vintégrale 1) E -f ar ER BE dis 1 Ve! — 62° + Ба? + 140 4 | qa t BH К 3437 12 216 On a log g, = 1.2806 543 log | g, | = 1.2017 257 $= y30 + = = 12.3938 92 log s = 1.0932 0771 log ei = 0.9067 9229 — 2 loge, = 0.3979 400 — 2 ] log ga = 1.2806 543 log log s = 0.8135 846 — 3 ] 1739 146 — 4 0.4921 739 — 3 loge, = 0.4156 688 — 3 log e, = 0.6295 486 — 3 log oi = 2.5613 086 log gg = 1.2806 543 log s-* = 0.6271 692 — 5 log | gs| = 1.2017 257 овои 466 — 5 logs = 0.5349 615—6 , 0.6468 901 — 6 1) Voir: De la convergence .. р. 41. on 6 AXEE SODERBLOM, log e, = 0.5747 267 — 4 log gi = 3.8419 629 0.4166 896 C6193 = 2.6102 952 Co (fa = 0.4564 775 с = 3.0667 721 log C62 = 0.2559 680 == Ə log g; = 2.4034 514 0.6594 194 — 1 log e, = 0.4866 816 log s ° = 0.4407 537 — 7 7997/1379 — 0 log e, = 0.9897 009 — 4 log g = 2.5613 086 log | g3| = 1.2017 257 log 677 = 0.3475 460 — 8 0.1002 803 — T {=a 69:5” = 0.0031 0584 C3935 ^ = — 0.0001 4925 is) = 0.0000 4019 €5929,6 = — 0.0000 0444 e, g ° = 0.0000 0085 e, 92935” = — 0.0000 0013 8 1.0031 4688 — 0.0001 5382 — 0.0001 5382 170029 9300 = О о О А] lo&|1 7 69, s mag SEE 2000007079 log Vs = 0.5466 0386 log u = 0.4546 9407 — 1 Н U = RR — = SS SSS SS | Ve Olo I а valeur de u dont le calcul a été plus commode et plus simple encore que celui fait par la méthode indirecte. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 7, , 9s). 7 Calculer la valeur principale de l'intégrale ) шш ds VA ea A On a s= 13 — 11 y — I1 =o (cos 4 — isin 9) = y290 (cos 40°14’10”,88 — — i sin 40°14’10”,88) d'oü FRÈRE (cos 29 + isin 29) = 0.0007 5624 + i 0.0045 0595 non ees SC (cos 39 + isin 39) = — 0.0000 8679 + à 0.0001 4612 6:0; s. = 2 (cos 4 9. + i sin 49) = — 0.0000 8222 + č 0.0000 2840 Ey 0 = Eu (cos 59 + isin 59) = — 0.0000 0691 — i 0.0000 0268 ro [L$ Cogn. 57-3695? + ...] = 1.0005 8032 + i 0.0046 7778. Done, la valeur principale de lintégrale proposée est PS 1.0005 8032 + 7 0.0046 7778 Vig 777 1 = 0.2272 8293 + 1 0.0844 6207 . La solution de ces deux problémes suffit pour faire voir comment la méthode directe de caleuler la valeur d'une intégrale elliptique fon- damentale est simple et commode, tant que la valeur de la limite supé- rieure s de lintégrale est située en dedans de l'espace de convergence du développement п ШО TEES ER ER 1) Voir: De la convergence... p. 44. 8 AxeL SÖDERBLOM, § 2. Fxtension de Vusage de la formule u | | Ka ds 5 TE ons 277 = [I eg, о sns I leo. L'emploi de la série 17 062922532 TCS 35. росе еш de la valeur de lintégrale u exige que es valeur absolue de la variable s diminue continuellement sans atteindre la limite extérieure de l'espace de convergence du développement, en général sans devenir plus petite que l'unité. : Le but de ce paragraphe sera de faire voir comment on peut opérer, quand la valeur absolue de s décroit jusqu'à une valeur ou située en dehors de l’espace de convergence du développement 1+ @g,.s~ + 6593.8 4 ..., ou en dedans de l’espace de convergence du dévelop- pement, mais trop prés de la limite extérieure de l'espace de conver- gence du développement pour que l'emploi en soit commode. Soit a A а da BT aie GE x o YAzt--ABa*-L6Ca!-pADz-EE Ja, үа) = de О —— = Us U VEG — VR, (а) в ой z,«z,-2,, et qu'aucune racine de l'équation Az +.. + 402 1 E=0 ne soit située entre x, et 2;. : e QH аа a” da — === 9 SSS ڪڪ‎ n VR (а) Je, ҮЕ, (а) = VR a) les formules de substitution (4), (5) et (6) on obtient En appliquant aux intégrales SE ПОДА mu | ds 0 D VR,(2) ` y4s* — G28 — 93 s: d S | = = Us JOAN л ee Ti " 7 D» ТЕО qa B SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = p(u; 92,93). 9 Pour simplifier le raisonnement, nous supposerons les valeurs des limites x, et x, telles que la valeur de la limite s,, ainsi que les valeurs de s, et s,, ne soit plus petite que la plus grande des racines e, ез, é; de l'équation 45° — 955 — у, = 0, conséquence immédiate des suppositions déjà faites sur les valeurs des limites x, et æ. Puisque u, = Us + из, on a (11) o |. ds bus Qu E ds ES e ds КО ЕЕ ае | V4s* — 9.8 — gs Les coéfficients A,B,... E étant les mémes dans les trois in- tégrales cue ® @ Каа VT VAR, (x) Um VR,(2) S T» no) les coéfficients g, et g, sont aussi les mémes dans les trois intégrales de la formule (11). La formule (11) indique la possibilité de remplacer une inté- grale elliptique fondamentale par la somme d'autres intégrales ellipti- ques fondamentales, ne différant de celle-là que par les valeurs des limites supérieures. Alors, si la valeur de s, est ou en dehors de l'espace de conver- gence du développement 1 + cg, .S8 7 + c3g3.s +... ou en dedans de la méme espace de convergence mais trop prés de sa limite extérieure, la valeur de l'intégrale и, ne peut être calculée en employant la formule (10). Si les valeurs de s, et s, sont aussi trop petites pour rendre com- mode, ou méme possible, l'emploi de la formule (10) pour le caleul des valeurs des intégrales u, et us, on pourrait partager l'intervalle depuis x, Jusqu'à x, [c'est à dire depuis œ jusqu'à sl en un nombre de parties tı, 238, 04... assez grand pour que les valeurs des limites supérieures des intégrales elliptiques fondamentales correspondantes soient assez grandes pour que le calcul des valeurs des intégrales, au moyen du dé- veloppement 1 + о 57 + 6595.5 ? -..., soit possible et commode. La conséquence la plus importante de l'équation (11) est qu'on peut l'écrire sous la forme E (äs — fs — 9 VAS — g5 — gs e о (12) Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 2 10 AXEL SÖDERBLOM, Cette équation indique le probléme suivant à résoudre: Étant donnée une intégrale elliptique СА — m >> a 9 = 925 — 98 la plus grande des racines réelles de l'équation 4s? — gas — g, = 0 , calculer la valeur de la limite supérieure s, de sorte que E إت‎ ds СЕ, JUGs ть Solution du probleme: La valeur de la limite supérieure s se calcule au moyen de la formule VR, (5) VE GO + BG) +5 PG), — 4) 13 = к gra ау ase En effet, en donnant aux coéfficients A, B, C, D et E les valeurs et en substituant s,s, et s, aux quantités z,z, et x, on obtient PAG) = ЛӘ” وو‎ ge = ps) > Les formules de transformation (5) et (6) donnent les identités J2 = go Ys = 9з et la formule (4) se transforme en la formule (13). Remarque: La formule (13) n’étant, au fond, autre chose que la formule (4), la portée du théoreme y contenu n’est pas plus restreinte que celle du théoréme que contient la formule (4). Conséquence de la formule (13): Si v et и désignent les valeurs des arguments correspondant aux valeurs s, et s,, de sorte que v — u est la valeur de l’argument qui corre- spond à la valeur cherchée de s, c'est à dire que s =p) = = рш) є= ром) = p(u—) SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 92,93). 11 on a, à cause des formules (2) et (3), — YR.) = —V4p@) — gpu) — gs = p) — VR,Gs,) = p'@) pes — 1 5806) = 6p@) — 5 a - Ainsi, la formule (13) peut s’écrire [626 —5 vs Mp) — p) + 470) — qup) — gs + p'(u)p'() EE = =т= v) la af ES forme spéciale du théoréme d'addition de la fonction elliptique fonda- mentale 1). Si la valeur de s, en variant de s, jusqu'à s,, passe par la plus grande racine réelle de l'équation 45° — gs — 9, = О, il ne faut que changer le p(u—v) = signe du produit YAR,(s,) YR;(sı), afin que la formule (13) soit applicable. C'est la formule (13) qui rend l'emploi de la formule (10) possible, méme quand les valeurs de s, et de s, sont en dehors de l'espace de convergence du développement 1 + 59-5’ 6545.8 ° +... Applications. 1. Calculer la valeur de Vintégrale u- | Eme. o Va — d + 1) | da (Nou fup жил кз Dans cette intégrale, on a 1 1 1 4 6 4 Les formules de substitution (4), (5) et (6) donnent 1 S = = 6 ee AE 6 Da лу; 1) Voir: Formeln u. Lehrs, p. (13). 12 AXEL SÖDERBLOM, de sorte que NEU = f gon Sad ECD J V 1 ЕЕ б 108 Les racines de l’equation 4$ += ل‎ = 20 coin ы le ne 0 __—1l—3: 2 SS 6 1 12 3 Nx est u = w, demi-période réelle de la fonction elliptique correspondante. C’est a cause de cette valeur que nous avons élu l'intégrale ci-dessus, pour faire ressortir comment le calcul de la valeur de l'intégrale se fait commo- dement au moyen de la formule (10) — quoique la valeur de la limite supérieure Е soit еп dehors de Геѕрасе de convergence du développe- ment — en y combinant la formule (13). En effet, on a La valeur de l'ntégrale Jn | ds Й 1 5 eo 4s? — — ——— ү ss m se trouve immédiatement à l'aide de la formule (10). US) 15 92». Quant à l'intégrale — por en "on a GIU UNES т ^i de i? MM S UE MS ds Mp vc E É mM m po. 5. 4 1 DAN et э Ч р e V4s О Eve: — 108 Wee етв La formule (12) donne G : / 3 Ə EV 43° m a VAL gg Ver е 1 et la formule (13) donne, pour la limite supérieure s, 1 1 s = з 1 6 | = Maintenant; si lon fait 19 "rcp aiat 60 on obtient, pour la limite supérieure s, 8 — 1 de sorte que BER. Quant & la troisieme integrale 1 мше f = Es 1 i 433 = E TT la formule (12) donne pesos is — = 8 SC, UE ү, et la valeur de la limite supérieure s se calcule à l’aide de la formule (13), en y substituant 19 50 = 60 $1 = 1 14 AXEL SODERBLOM, ce qui donne R;(s,) = 0.1335 0000 R’,(s,) = 1.3700 0000 R,(s,) = 4.1203 7037 ү0.1335 ¥ 4.1203 7037 + 0.1335 +-0.685 . = 19 ER 2 (#1) d 60) = 1.7550 0730 de sorte que B .7550 0730 үс = Calculer la valeur de l’integrale J, = J,: On a Il 5 Ga = = 6 9з 108 S = 1 log | дь | = 0.2218 487 — 1 log gs = 0.6655 462 — 2 log c | g2 | = 0.6197 887 — 3 log cg; = 0.9173 582 — 4 log oc = 0.8593 662 — 5 log с, | gə | g, = 0.5169 435 — 5 log cg, | g3 | = 0.2402 728 — 6 log 6% = 0.5870 604 — 6 log с, 959: = 0.0989 436 — 6 log c, g+ = 0.6855 640 — 8 log cs» | 92 | 95 = 0.4882 835 — 7 log cs, | 92 | gs = 0.6830 168 — 8 — log ca = 0.4065 550 — 8 Ainsi, on a, а l’aide de la formule (10), l=1 бф» = — 0.0041 6666 6 C9: = 0.0008 2672 C; 0503 = — 0.0000 3288 1 oo = 0.0000 7233 8 Gout = — 0.0000 0173 89 C6293 = 0.0000 0386 42 C3,29293 = — 0.0000 0030 781 €, 93g = 0.0000 0125 58 319295 = — 0.0000 0004 82 Cg» = 0.0000 0004 848 | — 0.0042 0164 19 C3293 = 0.0000 0002 550 | 1.0009 0425 2 — 0.0042 0164 2 I, = 7, 099670261. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 92,93). 15 Calculer la valeur de lintégrale If: On a s = 1.7550 7030 log s! = 0.7557 2109 — 1 log ¢ | 9 | s8 = 0.1312 3088 — 3 log (49,5? = 0.1845 2147 — 4 log oe" = 0.8822 5056 — 6 log с; |gə| g s ° = 0.2955 4895 — 6 log (65193 + 64393) ° = 0.8617 4674 — 8 log 6,9935" = 0.3889 9123 — 8 1 =1 5 GT — 0.0013 5279 1 (3938 ° = 0.0001 5294 0 €. 92938 = — 0.0000 0197 5 o die? = 0.0000 0762 5 > Ee (0192 + 629)5° = 0.0000 0007 З Іов [1--с,дь.57°4...] — 0.9994 8107 — 1 2 ae / EE log 1 — 0.8778 6055 — 1 1.0001 6066 2 Vs — 0.0013 5476 6 log Г, = 0.8773 4162 — 1 co TT TET TTT I, + І, = 1.9934 0522 I, = 0.7539 4844 ш = W, = 2.7473 5366 Les formules de М. Weierstrass !) pour calculer la valeur de о, donnent la valeur w, = 2.7473 540 . 2. Calculer la valeur de l'intégrale 02 = i ds TT Dans cette intégrale, on a س‎ 9=—2. 1:0. Déterminer la valeur de la limite supérieure s qui rend com- mode l'emploi du développement 1 + 09:5” + 095.5 +... (10). 1) Voir: Formeln und Lehrs. p. 63... 16 AXEL SODERBLOM, On a | log eu = 0.3519 245 — 4 log Co = 0.4099 164 — 4 log 9° Is = 0. 3010 300 log | 95 | = 0.9030 900 log 6519393 = 0.6529 545 — 4 log cys C199: = 0.0004 4973 27 gi | = 0.3130 064 — 3 C5293 = — 0.0020 5592 09 C, = — 0. 0016 0618 82 log |C, | — 0.2057 963 — 3 Afin que Ҹа valeur absolue du terme C,.s-? du développement 1 + 6595.5? +... soit plus petite que LI il faut que log log s > 0.4673 107 s > 2.9330. 2:0. Partager l’espace d'intégration de l'intégrale 5 а ус oD Оп а m ds Bi ds 2 ds =) VA +642 Eu Ps o VAS += +2 Ç ds Je, V4S £342 où il faut déterminer 6,, 6 ,...0, de telle manière, que le nombre des intégrales devienne le plus petit possible, et que le calcul de leurs va- leurs devienne si commode que possible. D’abord, il faut que 0, > 2.9330 . Quant a Vintéorale = у= ыо - on a DIOE PEDE ae ds ds a i "NND 5 lim ag pro) ou il faut determiner o, de maniére que la valeur de la limite supé- rieure s > 2.9330. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S= р(и; 92,93). 17 La formule (13) donne, pour s, = 0 et s, = o, , R;(s, E 2 R’;(s,) E 1 | m +6, 2 4245.0, Pi Eg Eu Si, dans cette équation, on fait on obtient de sorte que | ds /^3 .1208 285 үде з — i (EE — dont la valeur se caleule commodement à l'aide de la formule (10). Maintenant, si l'on fait aussi o, = 3.1208 285 on obtient 3.1208 285 de s al E e M, J === | 24 ees (те сз Quant à la derniére intégrale, on a = ET Seo JU OG, 3.1208 285 oü la valeur de la limite supérieure s se trouve à l'aide de la formule (13), en y faisant s=1 s = 3.1208 285 de sorte que I CERE CAS RSS) == 126.7029: 31 et | VE) VEG) + Bal) + 5 Ps) - Gi — 8) SE 2 (s, = в)? xis So =, 6.6211 166 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 3 18 AXEL SÓDERBLOM, ce qui donne 0 ds ER 3.1208 285 de | 6.6211 166 de ki | WAS ЕС ГЕ ИЕЫ Y4s 4542 Calculer les valeurs des intégrales 3.1208 285 6.6211 166 т la 5 | Les Salus ge pS n gS Sas 295 substituées dans la formule (10), donnent 1-21 (992.5 7 = — 0.0025 6684 9 с,92 $-* = 0.0000 2745 3 6595.83 = — 0.0011 7498 5 обида #7 en = 0.0000 2878 9 ве 92985" = — 0.0000 0067 т (C6192 + C5293) - S? = 0.0000 07399 (Cs: + 29298) + $ ^ = — 0.0000 0037 6 m d 1.0000 63641 (1929s + 69292) з= = CC 00000000500 — 0.0037 4294 4 ; ` — 0.0031 4294 4 [12.0595 к?ч] 0.9963 2069 7 log TL n Cg 8 ole 029983 oi — 1 log [1 : V3.1208 285] = 0.7528 6506 — 1 log /, — 0.7512 6417 — 1 I, — 0.5639 8061 . Les valeurs Op = — 1 I= —2 s = 6.6211 166 substituées dans la formule (10), donnent 1=1 692.5” = — 0.0005 7026 6 C492 .8 = 0.0000 0135 5 393-8 ° = — 0.0001 2304 1 6,9295 : 87° = 0.0000 0066 9 — 0.0006 9330 7 (65192 + 64295) - S ° = 0.0000 0008 1 n 0000 0210 5 — 0.0006 9330 7 [1 + 69; . 5 +...] = 0.9993 0879 8 SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = P(t; Jo, 93). 19 log [1 + 89.57” -- ...] = 0.9996 9968 — 1 log [1 : V6.6211166] — 0.5895 3440 — 1 log J, = 0.5892 3408 — 1 T, = 0.3883 5948 Dik, == ОО en cea | DS oues l SIG 2069 J WAS ang SS he partage par moitie d'une intégrale elliptique fondamentale. эй ү ds ү25° - ae SEED == ES ou, sans connaître les valeurs de u, et de up, on connaît les valeurs des fonctions Soit = p (u, ; 92, 9з) et s = pus ; Hä: 95) et les valeurs des dérivées E epu 5= $ Ровопв ds — — 925 — 03 | ux — 928 — 95 = Za I, Il s'agit de déterminer s de telle manière que a = À, 20 AXEL SÖDERBLOM, sans calculer les valeurs des arguments и, , u et u, déterminées par les relations en v = س‎ ` : j V4s° — 95 — 9; | WAS o J (E E ISS La conséquence de la condition I, = J, est que 14 е лыо, (14) w= BS La formule (13) donne I as ds | 8 2 == = - er Er | VAS — 928 — 9, „ V4s°— gos — gs et VE, (в) VE, (S) + Fs (8) + 5 Ro) lee? de méme que ds d Sen D y4s? TT y4s — ые == Yo et VE SV, (s) + А, (so) > LR al > (s — So) eu dors EE و‎ Afin que J, = J,, il faut que G, = 0, de sorte que | VR, ©) V Go + В, (s) "Pm nus s(s) (s2 — 5). 15 as ш. = gu E += = a Nee DT) qe ue SEES 2 ee — = = 9 res Sch SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; Ja, 9з). 21 Remarque: Si une racine de l'équation 45° — g,s — g, = 0 est située entre s, et s,, il faut changer le signe de Y (s) . Application: Soit R;(s) = 4 53 — 8 — 1 д» = 1 Js = 1 Soit de sorte que Us + My ` 2 Ui = Alors, il faut que les valeurs correspondantes des fonctions Ss = (Ж; 1, 1) © p ЕЛ % = 5 ai) satisfassent à l'équation (15). Calculer les valeurs des fonctions s,s et s: Les formules (8) donnent ks, = 0.0000 0641 03 ks, = 0.0000 0004 7134 kgs = 0.0000 9811 61 kg, = 0.0000 0157 4056 k, = 0.0001 0452 64 k, = 0.0000 0162 119 log k, = 0.0192 260 — 4 log k, = 0.2098 339 — 6 La formule (7) donne = = 100.0000 0000 T — 6.2500 0000 Us 2 U kau? = 0.0005 0000 kau? — 0.0080 0000 ku = 0.0000 0357 зш“ = 0.0009 1429 k,u$ = 0.0000 0000.. k,u^ = 0.0000 0341 . Sa = 100.0005 0357 k,u? = 0.0000 0032 Еш? = 0.0000 0001 s = 6.2589 1803 22 > = 2.0408 1633 u 0 kau? = 0.0245 0000 k,ui — 0.0085 7500 k,u$ = 0.0000 9804 k us = 0.0000 2808 keut? = 0.0000 0295 k:u? = 0.0000 0007 kul’ = 0.0000 0001 So = 2.0740 2048 R, (so) = 32.6120 869 R,(s) = 3999959.3971 R'(s) = 469.0885 log F(s) = 2.9883 312 log № '.(80) = 1.7043 112 S — So = 4.1848 975 log (s — so) = 0.6216 848 ҮА, (з) VR;(s) = 62401.2702 Tis) 973.4895 | LR) (s, = 5) = 21986.5420 Ё "s m, = 85361.3017 log n, — 4.9312 6103 log 2(s, — s)? = 4.2448 9440 0.6863 6663 1 = 4.8569 835 2)3 س‎ SJ S = 6.2589 180 Mo 115905 AXEL SODERBLOM, log s, = 0.3168 1308 log s = 0.7964 9920 log s, = 2.0000 0218 5 fis (s) Ass] dor (s) 12 m R;(s) = 973.4894 91 R',(s) = 50.6187 34 log R,(s,) = 1.5133 7856 log №, (8) = 6.6020 5555 log R',(s) = 2.6712 547 S — 8 = 98.741 586 log (s, — s) = 1.9719 322 YA, (s) V R,(s,) = 178.1788 2 R,(s)- 32.6120 9 ; RAGE л) eer ۰.۰ na = 316.7074 8 log ny = 2.5006 5816 log 2(s — al = 1.5443 9959 0.9562 5851 9.0418 765 So = 2.0740 205 * 6, = 11.1158 970 L’accord parfait des valeurs de o, et de o, est une confirmation numérique de la formule (15). Quant à la solution de l'équation (15), nous y reviendrons dans le paragraphe 5. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE s = p(w; Ja; 9). 23 ` Š 4. Propriétés de l'équation. VG) VAG) + BG) + 5 RG) —5) ЖОШО. a= aed VG) VAS) + RG) + 5 R5) 8 — 8) à — B6. à 26 — 4) 1:0. M. Weterstrass, dans sa théorie de la fonction elliptique fondamentale s — p(u), a déduit l'équation (16) p(2u) = u 4p(u) — 9p U) — 9 Cette équation contient le théorème de duplication de largument de la fonction s = p(u). La solution de l'équation (16) par rapport à p(w), la valeur de p(2u) étant donnée, est le problóme de division (de partage par moitié) de l'argument de la fonction s = p(2u). Dans les paragraphes 8 et 9 du mémoire »De la convergence du . développement analytique de la fonction elliptique p(u)..», p. 45—55, nous avons présenté deux méthodes de solution de l'équation (16). Maintenant, si, dans l'équation (15), on fait s, — oc , de sorte que u, = 0, on obtient VE, (s) VR, (8) + Ry (5) + : UOS ОС) а ACE Je hie Alors, l'équation (14) donne (18) 2u=u . Les équations (16), (17) et (18) font voir, que l'équation (17) doit étre la méme chose que l'équation (16), c'est à dire que l'équation (15) est une généralisation de l'équation (16) de M. WEIERSTRASS. 24 AXEL SODERBLOM, En effet, de l'équation (16), on obtient, en y remplaçant p(2u) par So et pu) par s, l'équation 2 (19) st — Asos? + 2s? + (29s + gato)s + DS + I =0. De l'équation (17), on obtient 2(s — So)? — 480 + 9250 + Js — (655 Së 2) (s — so) = V4s == 925 = (Jo Y4s =— UBS = 03 d’où 2 45° — 94s 5° Е (808 FS шы (Coals EST) а = 50 —125,5,) в" + 2 2 E (est + Bs) s + Pp Agasi = 0 оп 2 e — 455° + T = + (293 + 98) 8 + E + 9:80) 4)8 — s) = 0 . Le premier facteur de cette équation étant identique à l'équation ` (19), c'est bien prouvé, que l'équation VG) VR (ы) + Bi) +5 FOC © (18) = Ste, = SF RORO O (6 — 8) cpm Ce) + $e est une généralisation de l'équation |p (u) + 5 | + 29, pu) (16) pu) = ou 4p(u) — gop(u) — gs 2 92 S (s t + 2938 45% — gaS — 93 { h= SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE s = p(u;9g,,9,). 25 Dans l'équation (16), v, a la valeur spéciale de 0; dans l'équation (15), u, a la valeur correspondant à la valeur arbitrairement choisie de s». 2:0. Sr Von fait, dans l'équation. (15), So =O So = EI e} étant une racine quelconque de l'équation 48° —g,s — g, = О, de sorte que А, (е1) = 0, on en obtient ДЖ a) еу d’ot (20) (s= ey == Зе} © ou co ° 2 g (21) (Gë) е "dieque w étant la demi-période correspondant à e}, c'est à dire 000) = e. L'équation (15) étant une généralisation de l'équation (16), la rela- tion remarquablement simple (20) doit satisfaire à l'équation (16), quand on y fait p(2u) = e}. En effet, en faisant p(2u) = е, dans l'équation (16), on obtient 2 st Фев? + 22 s? + (2g, + gens + -ou { 2 6—07 (84 О. — que; — mer = 0 Gest à dire -conformement à l'équation (20). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 26 AXEL SODERBLOM, L’équation (21) pourrait se déduire aussi de l'équation!) (ej — eu) Cer = е„) plu) — её; р(и+ 0) — ед en y faisant u = 5 § 5. Solution de l'équation ҮЁ, G) VR, (ыў + RO +5 RO — 5) Q5) +s BG, = S VR, GO VE GO +R) + a — a) m Vole + 8 D Le but de ce paragraphe sera de proposer une méthode de cal- culer approximativement (à = près) la valeur de la fonction s qui sa- tisfait à l'équation 37 : 1 V4s;— 9; S, — gs y4 s* — g, $— 93 +4s°_ 9,5 — gs + ә (125*— g.) (5—5) WEE 2 үл So— 93 WAS = @, S 63 7 45 — 928) — 03 == 2 (12 5;— ga) (s — so) 3 N &y p pourvu que l'on connaisse les valeurs de s,, de s,, de E et de [1 | u $=, u к= L’équation (15) peut s'écrire sous la forme As LBS TOS SL IDG NT (as? te os Jc 6) WAS" — gne — gis = 0 1) Voir: Formeln и. Lehrs... pp. 12 et 93. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = р(и; 95,95). 27 ou (22) p(s) — (as + bs4+c).f(s)=0. Supposé que s=s,+th soit la valeur exacte de la racine cherchée s de l'équation (22), la valeur approchée de la correction A est, par la méthode de Newron, (23) = (Sa) — (as; ae Dea @) ° (Seo) (ac TO ECO (з= qa) La formule (23) est à employer pour le calcul de la valeur de la deuxième, troisième, ... correction A. Ordinairement, il est bon de prendre pour valeur primaire s, de Sa l'une (ou l'autre) des racines de l'équation as? + bs + с = 0. Un examen de l'équation (22) fait voir immédiatemeut laquelle des racines de l'équation as? bs + e= 0 doit être prise pour s, Alors, la formule (24) jt QN (2а5 + b) . f (sj) — Ф (8) donne la valeur de la première correction À. Quant à la convenance de l'emploi pratique de la méthode, on en jugera au mieux, en examinant les applications suivantes. Applications. 1:0. Sot RO Es Asa 92 = 9з = Soit So == 15 So = 5 et ds fds SCH саза (0А E leg E Е 28 AXEL SODERBLOM, Calculer la valeur de s correspondant à la valeur inconnue de- _ Ug + Uo 2 U sans calculer les valeurs de u, et de up. On trouve Rico) = 494 R’,(s,) = 299 RCD = 18484. La formule (15) donne l'équation EES үз авс ыш — G p V494 VAS —s — 1 -- 494 4 = .299(s— 5) e PNIS s ou 20s* + 400s? — 4515s? + 80s 4 575 — (V494 (15 — s)) Bea) ll e d’où l'on déduit 4st 4 805% — 9032 + 16s + 115 — {— s?18.778 904 + 598.884 590 + 419.571 178} ТЕ —s— 1.— 0 de sorte que PG) = As 18059032 12108 1118 ll as + bs + с = — 8° 18.778 904 + 598.884 590 + 419.571 178 . L’expression os + bs + с disparaît pour les valeurs de s — 804350 GS IO ТП SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = p(t; go, 98). 29 et as 4 bs 4 e> 0 pour des valeurs de s situées entre ces deux limites fee —— ba quantité SENS с 11 fait voir, quil faut prendre pour valeur de départ s, de s 65 — 8.0435 . Alors, on trouve, à l'aade de la formule (24), h = — 0.0104 571 ce qui donne pour premiére valeur corrigée de s s, = 8.0330 429 . La substitution de s, = 8.0330 429 dans la formule (23) donne la seconde valeur de la correction h h = — 0.0000 165 de sorte que la valeur définitive de s devient = 8.0330 264 . Epreuve: La substitution des valeurs = =d mel gel dans la formule (10) donne 1—1 Gao = 000 Сз. 8° = 0.0001 4285 8 Ca - o = 0.0000 0416 66 C; . 85° = 0.0000 0136 364 Cs. So ° = 0.0000 0013 942 €7. So = 0.0000 0001 250 HEN s ae XS iH о. los H i Go ЕВ Sq) 10.0004 98516 1 log — = 0.6505 1500 — 1 So logu = 0.6510 1352 — 1 2 = ОТО 30 AxEL SÓDERBLOM, La substitution des valeurs | — З= Әр 00 179; dans la formule (10) donne DE Ca. S~ = 0.0003 8742 3 C3. ç = 0.0000 3445 0 €,. 8 * = 0.0000 0062 5 C; . ST = 0.0000 0012 7 Pere a ours oe SE g db gc Soo] = don S80 8 log ea = 0.5475 6045 — I Vs log u = 0.5477 4393 — 1 м = 0.3529 751 . La substitution des valeurs 85 = 15 92 == 1 Vë == il dans la formule (10) donne = 1 Са 83° = 0.0001 taal i C3 . 82° = 0.0000 0529 1 €,. 85^ = 0.0000 0005 1 О Е СЕЕ s se c | = LON T0825 9 log [1 + e,.S 6.55 °-Е...] = 0.0000 5056 9 log di = (ИШ) 5495 O — |! $5 log u, = 0.4120 0492 — 1 из = 0.2582 228 . SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 92,93). 31 Ainsi, on trouve Uy + Uy = 0.7059 500 ce qui prouve, que la valeur de s s = 8.0330 264 est correcte. 2 Бо R,(s) = 4s? + 1075 + 1507 deo Od SO. Soit 8 = 0 š = = G et soit ES <0 ESI «0 Caleuler la valeur de s correspondant à la valeur inconnue de "ECCE Vo 2 sans calculer les valeurs de u, et de w. On trouve Tcp 539 FC) 1507 . La formule (15) donne l'équation V1507 is | 1075 + 1507 + 48° 41075 L 1507 + : (12.8 4. 107)(— s) + 5 PAGE VAS 4 107s 4- 1507 +14 = . 589 (s + 6) 2 NE 2(s + 6) 32 AXEL SODERBLOM, ou 12 € U2 E OOS E pO з ts BA 2:52 SVT S ПЕ б Gee Ш\Л = Û d'ou 4s* — 245* + 321 + 6 670s + 18 084 NAS 1078231507 (512.606. 70 = s 155.280 36 — 400: SAHTE RO en sorte que p(s) = 4s* — 24s? + 321s* + 6 670s + 18 084 des. VES л 1078 1507 as + bs + c = — 812.606 70 e 155.280 36 — 465.841 . L'expression as” + bs 4 с disparaît pour - s = — 5.170 10 з = — 1.146 93 dont l'une peut étre choisie pour valeur primaire s, de s. La valeur de f(s), étant complexe pour s — — 7.146 93, est réelle pour в = — 5.170 10. Cette valeur de s, substituée dans la formule (24), conduit à la correction ы = 1.0391 en sorte que S, = — 4.1810. La valeur 5, = — 4.1310, substituée dans la formule (23), donne la correction h, = 0.008 78 en sorte que SE ce qui donne la correction h, = 0.000 024 . SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = р(и; 92,93). 33 Cette correction donne la valeur définitive s = — 4.122 196. De méme, si on laisse varier s de s, = 0 jusqu'à s, = — 6 , et que l'on suppose que cette valeur s, = — 6 soit située de l'autre côté de s = e, — — 6.001 799, en sorte que PEL ЕК $— $9 on obtient, pour le caleul de la valeur de s correspondant à la valeur inconnue de Uy + Uy 2 U = l'équation V1507 4s 1075 + 1507 + 48° 4 107841507 + ; (122-107) (— s) 9s? ie 7510782701307 E Ie E + 6) m = AS کے‎ ou 4s* — 245 4 321s? + 6 6705 + 18 084 2722107571507 1 s 13.273 367 — s 155.280 36 — 465.841 00} = 0. Un calcul tout-à-fait analogue au calcul ci-dessus conduit à la valeur définitive de s S = — 4.225 054 . Dans la deuxiéme application, nous avons choisi, 4 dessein, les valeurs les plus défavorables des limites s, et s, pour faire voir com- ment l’emploi pratique de la méthode de calculer la valeur de s est commode. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 5 34 AXEL SODERBLOM, 8 8. Sur les équations rationelles de s = pU), de g, et de S, L'équation principale rationelle de s = p(w) de 9 et de g, est celle de M. WEIERSTRASS (25) с 0) ou (25) Rs; 92493) = 0 . Les racines o, е, et e, de cette équation déterminent les moitiés des périodes primitives 2w et Zo. par les relations p з ПОБ PO pma posa. Nous ferons voir, dans ce paragraphe, quil y a, hors de l'équa- tion (25), d'autres équations rationelles de s = p(u) de ç) et de оз dont les racines correspondent à des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(u). Nous ferons voir aussi qu'il y a une connexion remarquable entre ces équations et l'équation principale (25). En effet, la formule (13), écrite dans la forme VR; (s,) Y Fs (s,) + B(s.) + Т RODE — So) (26) D а ا‎ — — S= & indique une méthode d'obtenir des équations rationelles de s = р(и) de ga et de gs, et nous ferons voir, comment on peut déduire les équa- tions dont les racines correspondent à des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(u). En effet, si l'on donne des valeurs spéciales à s, et à s, et que lon chasse les radicaux de la formule (26), on obtiendra une équation de la forme (27) ЛО NIME Afin que, quand s, = p(2w) =o, une valeur de s satisfasse à l'équation (27), il faut que s = р(и) soit égale à s, = p(w), и et u, étant différentes. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE $ = р(и; 7; , 93): On satisfait 4 cette condition en faisant (28) (0 == O = Un Lo En donnant à w la valeur spéciale 2 ly = =O 3 on obtient 4 и = m 3 c'est A dire и = 2% et, à cause de la relation (28), plu) = p(w) . Ainsi, en faisant, dans l'équation (nid + zt + 29.p(v) (16) pov) = = 4p(v) — gp (0) — 9s ' p(2v) = p(v) et 2 0= 20 8 et еп écrivant s = p (v) on obtient l'équation 2 (29) x uL ou (29) C ED 35 36 AXEL SODERBLOM, L’équation (29) jouit de propriétés remarquables: 1. Hors de léquation (25) Rls; 925 9:) = 0 de M. Weıerstrass, l'équation (29) est la plus simple équation rationelle de s = р(и) de g, et de gs. 2. Les racines de l'équation (29), comme les racines de l'équa- tion (25), correspondent à des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(u). En effet, les racines de l'équation (29) déterminent les tiers des périodes primitives, savoir E D: epe. gus D = fe M 3. L'équation (25) est la dérivée de l'équation (29) par rapport à s dR, (8; 92› 9з) | Bis: gag) Let Application. Soit s=p(u; 172, 168) i ds U = — L—— = 9 J y4s? — 172s — 168 en sorte que Gy == 07 Gh, = UGS et SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = p(u;g,, s) 37 Les formules de M. Weterstrass') pour calculer les périodes primitives de la fonction elliptique s = p(u; e, , е, ез) 4 4 a VE Se, = Ve. =e, AES. eo i: 4 TEE ler Ele e he 212 (00) 19 ( 50) +150(51) +. ү SS 2 : СЕВО aud уа Ens log nat (2) A a CRE T ^ donnent log — 0.4815 434 — 2 log 2w, = 0.9912 944 — 1 / / 2 o, Y POES Byte c log u’ = log g = 0.4262 8622 — 2 . A l’aide de la formule i 2 А (7) р(и) = " + fags и + ka gau + Е, 92и + ks Ja gs ° + (81924 keog3)u +... et de la formule (8), voir p. 3, on obtient l _ 37.4795 931... ut k gau? = 0.2295 0102. k3g,u* = 0.0042 7291. k,gius = 0.0004 6853. k.g,g u° = 0.0000 0714 "p = = 37.7068 427 = s, en sorte que la formule (s s St 2 935 4 1 451 — 928, — J: (16) р [E E: 1) Formeln und Lehrs. p. 61. 38 | AXEL SODERBLOM, donne p Е = = 10.3868 712 = s valeur de s qui doit satisfaire à l'équation (29). La substitution de cette valeur de s dans l'équation (29) donne st = 11 639.622 D # = 9 278.202 93% = | 144.995 .. 9? _ 616.233 a 333. FT De méme, on obtient, à l'aade des formules citées, 2 log (2) = 0.5192 208 — 2 = log (— u?) — — 30.2537 600 kisg,u = 0.0065 554 u an = O Gul k; gan = 0.0000 168 k,giu* = — 0.0008 903 k, g; 9:14” = 0.0000 000 (heng + Бад)” = — 0. 0000 013 + 0.0065 722 — 30.5389 163 + 0.0065 722 vp E = — 30.5323 441 = s; Parce que dd pags a À 2 w оаа 29s 93 po hae T 68 dut gu gs SS ss SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE $ = р(и; Ja, 93). 39 on obtient p E — — 8.6495 16 — s valeur de s qui doit satisfaire aussi à l'équation (29). Cette valeur de s, substituée dans l'équation (29), donne st — 5 597.308 ы = s? — __ 6 434.104 rer) LE NET 7 050.427 C "A - ? — 7 050.437 w U, = = on obtient 30 [j| = — 2 c'est à dire = Bi) d’où р(8и,) DE pO) G L'évaluation de la fonction p(3u,) en fonction de p(u,) et la substitution du résultat dans la derniére équation donne, en écrivant plu) = s, après des calculs trop longs à référer, RD 1 1 (30) DES — ges‘ = Il gae" == SE: SE 4c E — 93 = 0 оп (30) (ss g Gh) = 0 ' 40 AXEL SODERBLOM, Cette équation jouit de propriétés remarquables: 1. Hors des équations MG 95, 9) = 0 et 5 (S5 0 or pa l'équation (30) RCs; 92598) = 0 est la plus simple équation rationelle de s = p(w) de g, et de gs. 2. L’equation R. (s; 92,93) = 0 est la troisième équation ratio- nelle de s = p(u) de g, et de g, dont les racines correspondent à des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s — p(u). Les racines de l'équation (30) déterminent les quarts des périodes et leurs valeurs conjuguées, savoir ‚шерне EA grt 3. L'équation 2 (29) | СЕСЕ Е ой (29) FS ; 925 93) = 0 dont les racines correspondent aux tiers des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(w), est l'équation dérivée, par rapport à s, du deuxième ordre, ‘de léquation (30), c'est à dire que 2 URE ga s 9s L(G Oa бы) = als 92 Is) Б ия et l'équation (25) 45° — 9,8—g, = 0 ou (25) Rls; 925 9:) = 0 dont les racines correspondent aux moitiés des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(w) est léquation dérivée, par rapport à s, du troisième ordre de l'équation (30), en sorte qu'on a SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = p(u; ga, 3). 41 dR,(s; 9,9) 2 ARG gs. 9s) RCS; 9, 93) = е = 5 2 ds? Application. Soit ds и = — == == = | V4s? — 172s — 168 pu: 1.02.,.168) en sorte que En faisant, dans la formule Er e SE (21) | p = = GER EE ^ zx ёр = 4 g, = 172 on obtient р E = 7 + 104 = 17.1980 39 = ғ valeur de s qui doit satisfaire à l'équation (30). La substitution de cette valeur de s dans léquation (30) donne 6 259 — 5174 9155.4. . SE — 3761 6969.9.. 7: 15 901 9 — 15 9018.96 10g; = 854 5666.8.. 5190 8169.36 a gis" — 546 8832.0. STE ey то. apes ^ 21822 420s | 8190 8169.9... En faisant, dans la formule (21), Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 6 42 AXEL SODERBLOM, on obtient w pe pones а р = = — 6 — V65 = — 14.0622 574.. =» valeur de s qui doit satisfaire aussi à l'équation (30). La substitution de cette valeur de s dans l'équation (30) donne C 6 2s? = 1546 5365.0.. Zoe = 168 ATT — 10g,s? = 467 1694.5.. = 5 Е SÉ E 20 31715 + Sc == 365 6342.7 hun 3 SE 90182970) $2 _ 159013.98.. di 39 - 2049 9244.4 . . 2049 9244.96 . . L'équation (29) étant l'équation. dérivée du deuxième ordre de l'équation (30), et l'équation (25) étant l'équation dérivée du troisième ordre de l'équation (30), il est à-propos de discuter l'équation dérivée du premier ordre de l'équation (30), c'est à dire l'équation (31) a 105, — 309s" — gis — 5 gags = 0. Quelles parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(w; gs, 93) les racines de l'équation (31) determinent-elles? Il n'est pas difficile de prouver que les racines de l'équation (31) ne déterminent pas de parties aliquotes des périodes primitives d'une fonction elliptique s = p(w; gs , 93). En effet, prenons pour exemple la fonction elliptique s = р(и; g, , 0) 9 > 0 en sorte que l'équation (25) devienne (32) 4s° 9$ = 0. Alors, l'équation (31) devient (33) Jg" = LO gas — gis = 0. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S= р(и; 92,93). 43 Le parallelogramme des périodes primitives de la fonction ellip- tique s=p(u;g,,9), 9 > 0, est un carré, dont les côtés se calculent à l'aide des relations p is 2 = p(w,) 6 = 0 = p(o, Sie оз) = = = p(w,) ç La valeur s = 0 = е satisfaisant à l'équation (33), de méme qu'à léquation (32), il faut aussi que les autres racines de l'équation (32), qui déterminent les autres parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = р(и; g,, 0) de la méme espèce que o, + o, , savoir w, et w,, c'est à dire e, et e,, satisfassent à l'équation (33). Ainsi, il faut que dozen 55 ou dE 0 Mais $— p(u; 0,0) n'étant pas une fonction elliptique, il est prouvé que les racines de l'équation. (31) ne déterminent pas de parties aliquotes des périodes primitives d'une fonction elliptique s = p(u; 9, , g.). 3:0. En donnant à u, dans l'équation (28), la valeur spéciale ео mn on obtient бо и = — 5 et р (и) == p(u,) ° L'évaluation de p(u) et de p(u,) en fonctions de s = p = con- A duit, aprés des calculs trop longs à référer, à léquation 44 AXEL SÖDERBLOM, ar mt (34) Pj uos Og, EE ti D gi — 1593) s 87 1 5 + ns +(— 255 gi + 30g,gi) =" = 16% + 2698) = (25 5 155% js co D ME 1 oe ЫЕ 16 7273) Š agg fi — 59:9) + ege Ft gg Gigi = 95 = 0 ou T(S3 92,9) = 0. L’équation (34) 11206: Qo, gs) = 0 est la quatrième des équations rationelles de s = p(u), de g et de gs, dont les racines correspondent à des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(w; дг, 93). Les racines de l'équation ri(s; 92,93) = О déterminent les cin- quièmes .parties des périodes et leurs valeurs conjuguées, savoir copa | RSS T.9. 95,4. excepté k=1=0. Application: Soit s — p(u; 172,168) ' Š e J la o en sorte que Jo = 172 93 = 168 et (voir p. 37) log 2w, = 0.9912 944 — 1 d cg = 0.9912 944 — 2 = log u . SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 92,93). 45 Pour cette valeur de u, les formules (7) et (8) donnent ` — 104.0905 3 k,g,u* = 0.0826 204 Laun = 0.0005 5377 k,g u = 0.0000 2186 k99: = 0.0000 0012 (ow "p = = 104.1737 26 = s, en sorte que 105.0318 67 3.9840 02 = 26.3634 10 = s log s = 1.4210 0155 ^ valeur de s qui doit satisfaire à l'équation (34) Tu($5 92,93) = 0 < A cause de la grandeur de la valeur de s, il vaut mieux écrire l'équation (34) sous la forme (35) Dor Sedet = De = E GPS Jt. Tom mes Eee 1 6 ND A RES 2 e 46 AxEL SÓDERBLOM, La substitution de s = 26.3634 10 dans l'équation (35) donne 5st = 2 415 328.30 31 вт _ 1852 947.90 „але o 1199; 2 eg DE 3350900 .$ = — 420 760.00 us 2 949.79 EE EE 19.561.. So = — 583.18.. о 1.3919 А 11.668 .. TOSS 0.0499 07 — 2 468 447.75 2 468 449.05 Aussi, les formules de la p. 37, donnent-elles log | E = 0.0377 6250 — 1 ( 2 log | = = = 0.0755 2500 — 2 = log (— u°) en sorte que l'on a, à l'aide des formules (7) et (8), 1 Em v k,g,u* = 0.0008 4958 x k; 929° = 0.0000 0028 k,g,u* = — 0.1023 35.. 0.0008 4986 k,g;u$ = — 0.0000 415 == S140 Booo o + 0.00085 - p (2) = — 84413940 = s to en sorte que ; 2 Š hu. 2 + 2 5 S 2 d S s 168 ва. Е 85.1719 00 3.9759 86 $ SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; Jz, 0). 47 = — 21.40780 = s ` log (— к) = 1.3305 721 valeur de s qui doit satisfaire à l'équation (34), ou à l'équation (35). La substitution de s = — 21.4078 0 dans l'équation (35) donne 4 DS = И ODV ОТТО e 31 gos Ото ла 666 во 2° he 51 121.63 „об? = =] УФ 5700) ae 33.0503... -.S'=— 20 246.68 RE 68.2312 8° = — 5509.08 ver 0.227 EE 1 541.23 Ñ ordi 443 057.098 = = BEE 5.9790 1443 059.76.. L’équation principale de M. WEIERSTRASS (2) R,(55 д», 93) = 48° EM dont les racines correspondent aux demi-périodes de la fonction ellip- tique s = p(u; 9, 9), nest pas une équation dérivée par rapport à s de l'équation (94) Pee e Guo Gp) = 0 (du douziéme degré relativement à s) comme elle l'est des équations (29) Biet go, 9s) = 0 et (30) Е, (8; 925 93) = 0 dont les racines correspondent aux tiers et aux quatriómes parties des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(w; 9 , 93). Nous ferons voir plus tard qu'il existe une autre équation ratio- nelle de s = р(и), de gẹ et de g,, aussi du douzième degré relativement à s, aux racines de laquelle correspondent des parties aliquotes des pé- riodes primitives de la fonction elliptique s = p(v; 92,93), et de la- quelle l'équation (25) est l'équation dérivée par rapport à s, du neu- vième ordre. 48 AxEL SODERBLOM, 4:0. En donnant à и,, dans l'équation (28) u = 20 — U, la valeur spéciale m a Ч 6 on obtient 2w na k б et p(w) = pu) ou Le calcul de p(5.2) en fonction de s = conduit à une 2] équation rationelle de s, de o et de gą, dont les racines correspondent aux sixiémes parties des périodes primitives de la fonction elliptique s = p(u5 92 , 98). Le calcul de p(5u) en fonction de p(w) est un peu pénible. On peut se figurer différentes méthodes de. déduire l'équation dé- sirée. Ces méthodes conduisent à des résultats de formes tres-diffe- rentes, qui exigent des réductions nombreuses afin d'obtenir l'équation définitive. En effet, en substituant la valeur de 3 15 (86) p(3u) = }s + 39,5" + Biet + I gis — ы n 3 9 3 с, DN — 3.91938" esi 5 9298) + en : (35 5 fas gen N ou s = plu) 2% SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 8 = р(и; 9,93). 49 dans l'équation 4p(3u) —gp(3u) — g, = 0 et en chassant le dénominateur, on obtient l'équation (37) 4s" — 3609,5? — Ales" +... 49 = 0 . Les valeurs Sap E = zm ou Bo Or 250405 excepté les combinaisons (38) satisfont à l'équation (37). Plus tard, nous reviendrons à l'équation (37), qui peut s'écrire sous une forme faisant voir immédiatement pourquoi les dites combi- naisons (38) doivent être exceptées. , La combinaison de l'équation (36) et des formules de M. WEIER- STRASS — 1 2 tpo) + SA +29p(w) p(2w) = === 4p (w) = g»p(w) — gs 2| родро) — 594 (p G0 + Pd — y Homo dans laquelle on aurait А remplacer u par 3w et v par 2w, con- duirait aussi à une équation rationelle de s[=p(w)] de g, et de gs, dont les racines seraient des valeurs de s = p(w; 9, gs) correspondant aux sixiemes parties des périodes primitives de la fonction elliptique S = р(и; gs, 3). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. Impr. 19/xr 96. plu +r) + plu — v) = -1 50 AXEL SÓDERBLOM, L'équation résultante exigerait encore plus de réductions que l'équation (37). La méthode la plus simple d’obtenir | quis désirée est d'em- ployer l'équation 2 (29) 0° ES c BEES (NN Zo 2 w' s= p); к= |... En substituant, dans l'équation (29), à o iu (s +79) + 29,8 AS? — GaS = dh (16) o = on obtient une équation rationelle de s, de g, et de ф,. L'équation (16) fait voir que la valeur de l’argument u de la fonction s = p(w) est la moitié de l’argument de la fonction о. Done, les racines de l'équation cherchée, équation en s, sont les valeurs de excepté quelques combinaisons facilement trouvées. En substituant, dans l'équation (29), à o l'expression 1 S (+ 29%) == 2938 48° — 9.8 — gs D = et en chassant le dénominateur, on obtient l'équation 91 161 143 (9) = es 92 — 569 )s"+7 gigs S° Пт 207 7 NT e ai Pet a 99) 8 + (9295 + 1163)" + (os — 59398) 5 SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE 5 = р(и; 92,93). 51 Oe EZ KM REEL am = 9293 жал 219.93) s° Ar (B == E = 99 + = ee == pe T. T 777) d + (— 1,319; == = 9293 + 25i) s s+ en = E 9:93 + T = ou (39) Tiels 5 93 » 98) = 0 . L'équation fondamentale de M. WEIERSTRASS (25) Ae s gue em n'est pas une équation dérivée, par rapport à s, de l'équation (39). L'équation (39) est résoluble en deux autres équations rationelles de s, de gs et de gg, savoir (29) lll at ou (29) FS ; 9,9) SC 0 et GM 8 cu — $E TuS = ORS = 2905059 ME E @ == 11143) sŠ 33 2 5 185 4 2) „4 5 3 3 3 ma (524+ 1549) s ds [ > 99s + 59) з 45 39 : 3 d | ts т gigi) s = gigs — 2 998) ғ EE STE ou ` (40) ale" 92, 9з) = 0 . 52 AXEL SÓDERBLOM, Aux racines de l'équation (29) correspondent les valeurs de l'ar- gument et les valeurs y conjuguées. Done, aux racines de l'équation (40) doivent correspondre les sixiémes parties des périodes primitives de la оп elliptique s = p(u; 92, Js), Savoir et les valeurs de l'argument у conjuguées. Application : Soit а= с ТЕ s = p(u; 172, 168) en sorte que =—6. 3 Puisque (voir p. 37) pour cette fonction elliptique s = pu; 172, 168) (41) m E ; 172, 168) = 37.2068 427 il vaut mieux écrire, au lieu de l'équation (40), l'équation ОЛЕ EE 16 БЕ) a 185 = š: = SOS = seen “+ 15929357 ——8 938° + 5093 TA E Ze" 39 2—6 33 4 == 7 3 3 6 8 3 3 026—8 m 76: 9% 95 + 956 227»? == 59292 — 4096 95 + 39% 2938 = 2935 =0 pour y substituer la valeur (41) de s. SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = р(и; 9, 08). Comme on a s = 37.7068 427 log 8 = 1.5764 2017 à substituer dans l'équation (42), on trouve 53 E go n ут: oS Haaren. s 8 = BABA. „о О" = 36.021.. 8 = 295 QS 0... ses 0.31102.. sr AIO ee 4.6032 9.. seo = 220344 sgl = 0.17488.. н DROVE „5° = 0.0032 9.. сш = 312.8704.. 2 026 718.12 о 2 SS 3.5047 .. SS 0.7081 .. See 0.0263 4.. es 0.0046 41 Gs 0.0003 90 2 026 716.57 De méme, puisque (voir p. 38) 9 = o ; 172, 168) — — 30.5323 441 on obtient, en substituant cette valeur de s dans l'équation (42), si = 869 041.36.. ШЕ = BS IER 158 = OID Б. 2 l la Igla „© = 305 084.95.. Dom 1 846.44.. fos 3 360.64.. н D. = Д келп 83.791.. сае 0.8935 . . em 10.068. . e$t = 2.5124... E 06 16.332... EOE 0.7663.. eee 0.1154... 28 = 0.0251 12.. ce Y 0.0178.. Иа = 0.002111.. 1 191 068.67 1 191 061.55 54 | AxEL SODERBLOM, Propriétés de l'équation (39) Tis(S3 95 93) = 0 . Nous avons fait voir 1. que les racines de l'équation (39) correspondent aux sivièmes parties des périodes primitives de la fonction elliptique s = р(и; 9, 9); 2. que l'équation fondamentale 4s! — G28 — d = 0 n’est pas une équation dérivée, par rapport à s, de l'équation (39) Tw($5 92293) = O ; 3 que l'équation (39) est résoluble en deux autres équations rationelles de s, de ç, et de g}, en sorte que T (8; 92, 9) = F(S; da 4 93) + Kalte: 92 93) - À ces propriétés, nous pouvons en ajouter encore une. En effet, en dérivant l'équation Ras 5 92, 9) = 0 huit fois par rapport à s, on parvient à l'équation Е, (8; 92, 9з) = 9 en sorte que Гор a . 9 Е 4. Р, (8 ‚ 25 93) == — : 93) = С. d — 2 9s) ° La méthode que nous avons employée pour obtenir, à l'aide de l'équation (28), les équations rationelles de s, de g, et de o, dont les racines correspondent aux tiers, aux quatriemes, aux cinquiemes et aux sixiemes parties des périodes primitives de la fonction elliptique S = p(u; g2, 93) — comme les racines de l'équation fondamentale de M. WEIERSTRASS 4s g,s— 9: = 0 correspondent aux demi-périodes — la méme méthode étant applicable à la déduction des équations rationelles SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE $ = р(и; 92,493). 55 de s, de g, et de g, dont les racines correspondent à des parties ali- quotes queleonques des périodes "mme? de 1а fonction elliptique s = p(u; 9, gs), 11 ne nous reste qu'à revenir à l'équation (31) 4s" — 36095? — 441g,8* +... — 4093 = 0 pour faire voir pourquoi les combinaisons (38) doivent 6tre exceptées des parties aliquotes des périodes primitives de la fonction elliptique з= plu; 92, gs) qui correspondent aux racines de l'équation (37). En effet, l'équation (37) As" — 3609,55 — 4419,99... dei =0 s'obtient, comme nous l'avons vu, en substituant dans l'équation 4p(3u) — mp (8u) — 9; = Ù la valeur de 15 3 (86) PEU) = }s° + 39,87 + 249," + 27 gi — o ups + (— = gt + Ser Э 9 3 RES ER = 92 — 5 9298) з + о ЙД : | 4 3 2 21И RE . me e 8 = plu). L'équation (37) peut s'écrire sous la forme 17 165 (43) (28° двд.) ја" EE I a gS 85 — Uh de 15.9293) s + (Fg — 1g) s — 7 gigs ا‎ as a gp 593) 8° le = 4j. EE SE O ADU I кез E Š 56 AxEL SÖDERBLOM, SUR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE etc. L'équation (43) prouve que l'on a, pour l'équation (37), т(8; 92, 98) = B,(8; 92 à 9:) . M55 92, 992]. - Le facteur 12 8 M o | / donne les mémes valeurs de s que l'équation (40), et le facteur 4s? — gos — 93 = 0 donne les valeurs s = p(w) s = p(w) s=p@+o'). L'équation (37), pourquoi ne donne-t-elle pas les valeurs de s correspondant a Zo Zo" 2w + Zo 20440 3 3 3 3 et aux valeurs y conjuguées de l’argument? La raison en est, que les valeurs de s correspondant à ces va- leurs de l'argument et satisfaisant à l'équation 2 (29) SA s c feraient disparaitre le dénominateur de l'expression (36), tandis que l'emploi de cette formule exige que la valeur de p(3u) soit finie. SECTIO MEDICA ET HISTORIE NATURALIS. STUDIEN UBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE NEBST UNTERSUCHUNGEN UBER DIE NORMALE ANATOMIE DER HIRNRINDE VON Dr. CARL HAMMARBERG MIT SIEBEN TAFELN NACH DEM TODE DES VERFASSERS AUS DEM SCHWEDISCHEN ÜBERSETZT VON WALTER BERGER UND HERAUSGEGEBEN VON Prof. Dr. S. E. HENSCHEN (MITGETHEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU UPsALA AM 10 März 1894) UPSALA 1895 DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUCKEREL EDV. BERLING M: Studien über die pathologischen Veränderungen bei Formen der Idiotie beschäftigt, wurde ich auf das Studium der normalen Hirnrinde geführt, über deren Bau sich sowohl unvollständige, als auch widerspre- chende Ansichten in der Literatur vorfinden. Da nun eine Beschreibung der pathologischen Veränderungen eines Organs mit Nothwendigkeit eine genaue Kenntniss des normalen Baues dieses Organs voraussetzt, so habe ich es für nóthig gehalten, ein genaues Studium der normalen Hirnrinde vorzunehmen und dem Bericht über die Untersuchungen über die patho- logische Anatomie der Idiotie eine Darstellung der Resultate vorauszu- schicken, zu denen mich dieses Studium geführt hat. Da ich ausser den gewóhnlichen, von den Neurologen zu Studien auf diesem Gebiete allgemein angewendeten Methoden auch eine von mir ausgearbeitete Methode, die Zahl der Nervenzellen in [0,1 mm]? !) Hirnsubstanz exakt zu bestimmen, angewendet habe, so glaube ich, hier einen ausführlichen Bericht über dieselbe geben zu müssen. Die vorliegende Abhandlung zerfállt demnach in drei Abtheilungen: I. Bericht über die von mir angewendeten Methoden. П. Darstellung der Anordnung, Menge, Grösse und Struktur der Zellen in den verschiedenen Schichten der normalen Hirnrinde. III. Beitráge zur Klinik und Pathologie der Idiotie. 1) Auf diese Weise bezeichne ich im Folgenden das Volumen eines Cubus, dessen Seite 0, mm ist. Analog wird die Fläche eines Quadrats, dessen Seite 0,1 mm ist, mit [0,1 mm]? bezeichnet. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 2 . Cart HAMMARBERG I. Da die Methode, über die im Folgenden berichtet werden soll, erfordert, dass das Rindengebiet, dessen Zellenanzahl bestimmt werden soll, in eine Serie gleich dicker Schnitte zerlegt wird, musste bei den vorbereitenden Präparirungsmethoden die grösste Sorgfalt beobachtet werden. Zuerst muss eine solche Härtungsflüssigkeit gewählt werden, die keinerlei Veränderung hervorruft, weder in der Rinde in ihrer Gesammtheit, noch in der Lage der in derselben befindlichen Elemente und ihrem Ver- halten zu einander; oder, wenn eine derartige Veränderung nicht um- gangen werden kann, muss eine Flüssigkeit gewählt werden, bei deren Anwendung diese Veränderung theils so gering wie möglich ist, theils für Rinde von einem gewissen Bau bei verschiedenen Gehirnen con- stant bleibt. Um zu bestimmen, welche von unsern gewöhnlichen Härtungs- flüssigkeiten die genannten Forderungen am besten erfüllt, wurden fol- sende Versuchsserien angestellt. Von einem möglichst frischen Gehirne wurden aus den Windungen kleine Stücke ausgeschnitten, deren Volumen durch Messen der von ihnen verdrängten Flüssigkeitsmenge bestimmt wurde’). Es wurde so- wohl die Länge und Breite der ganzen Stücke, als auch speciell die Dicke der Rinde gemessen. Derartige genau gemessene Stücke wurden verschieden lange Zeit in die verschiedenen Härtungsflüssigkeiten gelegt, wonach das Volumen und die Dimensionen von Neuem gemessen wurden. Dabei fand sich, dass in Müller’scher Flüssigkeit eine Schwellung des ganzen Stückes und speciell der Rinde entsteht, dass diese Schwel- 1) Das hierbei angewandte Verfahren ist folgendes: Eine gleichmässig weite Glasröhre wird mit Flüssigkeit von einer gegebenen Temperatur bis zu einer Marke gefüllt. Wenn das Hirnstück in die Flüssigkeit gelegt und die Flüssigkeitssäule ge- stiegen ist, wird mit einer 1 cm? haltenden, durch 30 gleich grosse Theilstriche graduirten feinen Glasspritze so viel von der Flüssigkeit aufgesaugt, dass sich die Flüssigkeits- säule genau wieder auf die ursprüngliche Marke einstellt. Die angesaugte Flüssig- keitsmenge, die direkt in der Spritze in halben Theilstrichen oder !/co cm? abgelesen werden kann, giebt das Volumen der Rinde an. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 3 lung bereits nach 24 Stunden nachgewiesen werden kann, dass aber dieselbe erst nach Härtung von ‘einigen Wochen ausgeprägter wird. Nach 3 Tagen hatten die Stücke im Mittel von 0,51 bis 0,57 cm? zuge- nommen und die Volumenvermehrung betrug also in dieser Zeit bis 0,06 em? oder 11,7 °/o. Vorausgesetzt, dass das Stück allenthalben die- selbe Dichtigkeit besässe und die Schwellung alle Theile gleichmässig beträfe, würde die Rinde (bei einer Dicke von 2 mm) höchstens Ол mm an Dicke zugenommen haben. Stücke, die zuerst 3 Tage lang iu Müller’scher Flüssigkeit und danach 14 Tage lang in 95 °/o Alkohol gelegen hatten, schrumpften ganz bedeutend, so dass das Volumen von 0,513 em? auf 0,292 cm? herabging. Die Verminderung des ursprünglichen Volumens, das 0,53 cm? war, betrug also 0,221 em? oder 43 ?/o. Је länger das Präparat in Müller'scher Flüssigkeit gehärtet ist, desto geringer wird die folgende Schrumpfung in Alkohol, dessen Concentration gradweise vermehrt wird, und die Vo- lumenabnahme, die ein in Müllerscher Flüssigkeit wohlgehartetes Stück binnen 14 Tagen in 60 °/o Spiritus erleidet, beläuft sich im Mittel auf 25 °/o des ursprünglichen Volumens. In Aether erleidet ein derart ge- schrumpftes Stück keine nennenswerthe weitere Schrumpfung. Die erwähnte Schrumpfung ist auch für Stücke aus einem Gebiete desselben Gehirns nicht gleichmässig und es findet sich kein constantes Ver- háltniss zwischen Stücken aus Gehirnen von verschiedenem Hártungsgrade. In Spiritus von 95 ?/o unterliegen Stücke der Rinde aus einem frischen Gehirne einer Schrumpfung, die innerhalb 24 Stunden bis zu 20,5 °/o beträgt. Irgend eine Veränderung in der Dicke:der Rinde kann durch makroskopische Messung nicht nachgewiesen werden. Die berech- nete Verminderung betragt 0,1 bis hóchstens 0,2 mm, vorausgesetzt dass das Hirnstück allenthalben dieselbe Dichtigkeit besitzt. Wenn das Stück weitere 3 Stunden lang in absolutem Alkohol (mit Hülfe von wasserfreiem Kupfersulphat dargestellt) gelegen hatte, konnte ebenfalls keine weitere Schrumpfung nachgewiesen werden. Stücke aus demselben Gebiete von demselben Gehirne und aus entsprechenden Gebieten von verschiedenen Gehirnen schrumpften in gleichem Grade. Ebenso wurde die Veränderung der auf diese Weise gehärteten Stücke bei der Behandlung nach den verschiedenen Hinbettungsmethoden bestimmt. Nachdem sie einige bis 24 Stunden in Xylol gelegen haben, bis sie vollständig durchtränkt sind, tritt keine nachweisbare Veränderung des Volumens oder der Flächendimensionen ein. Ebenso tritt keine nachweisbare Veränderung, weder des Volumens, noch der Flächendi- 4 CARL HAMMARBERG mensionen, ein, wenn sie 2 Stunden lang in Paraffin von 45—50° Tem- peratur gelegen haben. Nach der Erstarrung konnte keine Veränderung in der Dicke der Rinde nachgewiesen werden. Ein Stück, das 3 Monate lang in Müller’scher Flüssigkeit, darauf 14 Tage lang in Alkohol von 60—95 °/o und 24 Stunden lang in Aether wohlgehártet ist, unterliegt bei der Celloidineinbettung keiner grösseren Volumenveränderung. Um den Grad der Veränderung weiter zu bestimmen, welche die Dimensionen der Rinde durch die genannten Härtungs- und Einbettungs- methoden erleiden, wurde folgender Versuch angestellt: Von einem soeben herausgenommenen Gehirne wurde aus einer Windung ein Stück herausgeschnitten, das in zwei gleich grosse Theile getheilt wurde, wonach die Dicke der Rinde an der Schnittfläche bestimmt wurde. Das eine Stück wurde einer sorgfältigen Paraffineinschmelzung und darauf folgender Färbung mit Methylenblau unterworfen. Das an- dere wurde, nachdem es 3 Stunden lang in Gummilösung gelegen hatte, mit dem Gefriermikrotom geschnitten und die so gewonnenen: Stücke wurden dann ebenfalls mit Methylenblau gefärbt. Die Dicke der Rinde wurde nun sowohl an den mit dem Gefriermikrotom hergestellten Schnitten, wie auch an dem in Paraffin eingebetteten Stücke gemessen, wobei sich fand, dass sie in den ersteren 0,1, höchstens 0,2 mm dicker war. Durch makroskopische Messung konnte keine Veränderung in der Dicke der Rinde nachgewiesen werden, ebensowenig wie mikroskopisch eine solche für die verschiedenen Schichten constatirt werden konnte, weıl die Ver- minderung jeder derselben sich nur auf Hunderttheile eines mm beläuft und die Abgrenzung zwischen den Schichten mehr oder weniger diffus ist. Derselbe Versuch wurde mit einem in Spiritus gehärteten und in Oelloidin eingebetteten Stücke gemacht, wobei sich eine etwas grössere und nicht so constante Veränderung zeigte. f Ein in Müller'seher Flüssigkeit gehärtetes und in Celloidin einge- bettetes Stück zeigte eine grössere Verminderung der Rinde, bis zu 0,4 mm, mit grossen Unterschieden für Gehirne von verschiedenem Här- tungsgrade. Ein in Müller’scher Flüssigkeit gehärtetes Stück erleidet bei Pa- raffineinbettung öfters bedeutende und unberechenbare Veränderungen und die Rinde zerspringt manchmal in radiäre Streifen, wenn die Hartung nicht mit grösster Sorgfalt ausgeführt worden ist. Da es sich also gezeigt hat, dass die Rinde bei der Paraffinein- bettung nur höchst unbedeutende Veränderungen erleidet, da sich ferner STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 9. diese Veräuderungen als constant erwiesen haben für die Rinde in einem Gebiete aus einem Gehirne, sowie für Rinde von demselben Bau aus verschiedenen Gehirnen, und da die Grösse der Veränderungen genau berechnet werden kann, habe ich zu meinen Bestimmungen der Zellen- anzahl in der Rinde die beschriebene Präparirungsmethode: Spiritus- Xylol- Parafin gewählt, zumal da diese Methode sich besonders gut zur Her- stellung von Serienschnitten von einer bestimmten Dicke eignet. Diese letztere stösst auf keine grösseren Schwierigkeiten, sobald man über ein gutes Mikrotom verfügt und die Paraffinmethode wohl beherrscht. Das Paraffin (mit einem Schmelzpunkte von 51°) wird wäh- rend der ganzen zur Einschmelzung erforderlichen Zeit auf einer Tem- peratur erhalten, die dicht oberhalb seines Erstarrungspunktes liegt (ungefähr 45°). Die hergestellten Schnittserien werden mit Nelkenöl- Collodium auf einem Objektglase befestigt und mit einer Färbungsflüs- sigkeit behandelt, die mit Sicherheit alle in dem Präparate vorhandenen Nervenzellen färbt. Eine solche Flüssigkeit ist eine 5 °/o Lösung von Me- thylenblau, die eine gleichmässige und sichere Zellenfärbung bewerkstelligt. Da die Schnitte bei dieser Färbung eine Menge von Proceduren durchzumachen haben, von denen man annehmen könnte, dass sie eine weitere Schrumpfung der Rinde herbeiführen, habe ich folgenden Ver- such angestellt: Die gefertisten und auf dem Objektglase befestigten Schnitte wurden genau gemessen, besonders wurde die Dicke der Rinde festge- stellt. Nachdem das Präparat in Xylol vom Paraffın und in Spiritus vom Xylol befreit worden war, konnte keine Veränderung der gemesse- nen Dimensionen constatirt werden. Die nun folgende Erwärmung der Schnitte in der Färbungsflüs- sigkeit muss mit grosser Vorsicht geschehen, da sonst eine ziemlich be- deutende und ungleichmässige Schrumpfung der Rindenelemente statt- findet. Eine langsame Erwärmung binnen einigen Minuten bis auf unge- fähr 50° verändert die Dimensionen der Rinde oder der Rindenelemente oder das Verhältniss der letzteren zu einander nicht nachweisbar. Auch nach der Entfärbung in Spiritus-Anilinöl und der Aufhel- lung in Origanumöl werden die Dimensionen der Rinde oder der Rin- denelemente nicht merkbar verändert und, nachdem das Präparat in Ben- zincolophonium eingelegt worden war, konnte nach Wochen und Mona- ten keine Veränderung der Dimensionen der Rinde nachgewiesen werden. Zur Bestimmung der Anzahl von Nervenzellen in [0,1 mm]? in einer gewissen Tiefe in der Rinde habe ich es bequemer und vortheil- 6 : CARL HAMMARBERG hafter gefunden, statt des Ocularmikrometers das positive Bild einer in [0,5 mm]? eingetheilten [1 em]? grossen Glasplatte zu benutzen, das durch eine convexe Linse (z. B. Abbe's Apparat) auf das Práparat geworfen wird. Der Vortheil bei dieser Anordnung liegt darin, dass man durch Annäherung der graduirten Platte an die Linse oder Entfernung von derselben mit Leichtigkeit die Grósse des Bildes der graduirten Platte auf dem Präparat zunehmen oder abnehmen lassen kann und dass dieses Bild, das in derselben Fläche wie das Präparat liegt, als ein integriren- der Bestandtheil desselben zu betrachten ist, weshalb man mit Objektiv und Ocular die Vergrösserung nach Belieben verändern kann, ohne das Verhältniss zwischen dem Präparat und der darauf befindlichen Skala zu verändern. Die Glasplatte wird mittels eines Objektivmikrometers so eingestellt, dass jedes kleine Quadrat im Sehfelde genau [0,1 mm]? misst. Kin. Uebelstand bei dieser Methode liegt darin, dass das Bild des Messnetzes nicht leicht sichtbar wird, diesem Umstande kann man jedoch leicht dadurch abhelfen, dass man das Licht zum Spiegel durch einen in einem Schirm angebrachten, ungefähr 0,5 cm breiten Spalt durchgehen lässt. Ein anderer Uebelstand besteht darin, dass die Skala in den peri- pherischen Theilen des Sehfeldes in Folge der sphärischen Aberration nicht vollständig correkt bleibt. Dieser Umstand hat wenig Bedeutung, da es keine Schwierigkeit macht, einen Theil des Präparats nach dem andern in den centralen Theilen des Sehfeldes einzustellen. Nachdem die Zellen in einer Anzahl Quadraten von [0,1 mm]? in derselben Tiefe der Rinde im ersten Schnitte berechnet worden sind, berechnet man eben so viele Quadrate in 10 auf einander folgenden serienweise angefertigten Schnitten, deren jeder 10 w dick ist, oder in 5 Schnitten von 20 u Dicke. Die auf diese Weise gefundene Summe wird in eben so viele Theile getheilt, als Quadrate in jedem Präparate berechnet worden sind, und der Quotient giebt die Zahl der in (0,1 mm]? Rindensubstanz vorhandenen Zellen an. Hier stösst man nun auf die Schwierigkeit, dass dieselbe Zelle zerschnitten in mehreren auf einander folgenden Schnitten vorkommen kann, so dass sie mehrere Male in Berechnung gebracht wird. Diesem Uebelstande kann dadurch abgeholfen werden, dass man in das in Pa- raffin eingeschmolzene Präparat eine Einkerbung macht, so dass mittels dieses in jedem Schnitte wiederkehrenden Zeichens in den auf einander folgenden Schnitten eine bestimmte Stelle auf denselben Punkt im Seh- feld eingestellt und wiedererkannt werden kann. Obgleich dieses Verfah- ren zwar keine grösseren Schwierigkeiten verursacht, dürfte es doch zu STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 7 zeitraubend und praktisch in grösserer Ausdehnung kaum ausführbar sein. Weit einfacher und leichter wird dem erwähnten Uebelstande ab- geholfen, wenn man darauf achtet, blos die Schnitte zu rechnen, die einen Nucleolus enthalten, oder — auf Querschnitten einer Windung — die Zellenschnitte, die einen wenigstens 10 w langen Spitzenfortsatz haben. Da sowohl Form und Grösse, als auch die Zahl der Zellen in verschiedenen Tiefen der Rinde bedeutend variren können, kann für die Zahl der Zellen in der ganzen Dicke der Rinde ein Mittelwerth nicht angegeben werden, sondern die Bestimmung muss für jede einzelne der verschiedenen Schichten und oft auch für die verschiedenen Theile der- selben gemacht werden. Deshalb muss auch bei Berichten über die Resultate der Bestimmung sowohl die Tiefe angegeben werden, in welcher sie gemacht worden ist, als auch die Grösse, Form und Anzahl der Zellen. Als Einheit hat sich für diese Bestimmungen [0,1 mm]? als am geeignetsten erwiesen. Die im Folgenden vorkommenden Angaben über die Anzahl der Zellen stammen von Bestimmungen her, die nach der beschriebenen Me- thode gemacht worden sind; die Zuverlässigkeit derselben in Bezug auf die normale Rinde dürfte am besten daraus hervorgehen, dass überein- stimmende Resultate gewonnen wurden bei Bestimmungen aus demselben Rindengebiete in demselben Gehirne und aus entsprechenden Rindenge- bieten in verschiedenen Gehirnen von gleichem Alter und gleicher Ent- wicklung. Die Anwendbarkeit der Methode für pathologische Fälle habe ich nur bei den Formen von Entwicklungshemmung geprüft, über die in Ab- theilung III berichtet wird, und dabei gefunden, dass sie constante und mit einander völlig vergleichbare Resultate liefert. Die Zeichnungen, die dieser Arbeit beigegeben worden sind, sind sämmtlich so hergestellt, dass das Bild eines reellen Präparates mittels elektrischen Bogenlichtes durch ein gewöhnliches geneigtes Mikroskop auf einen vor diesem befindlichen, in einem Winkel von 45° geneigten Spiegel und von diesem auf ein in [2 em]? grosse Quadrate getheiltes Papier geworfen wurde. Durch Annäherung des Spiegels an das Mikroskop oder Entferung von demselben kann das auf das Papier geworfene Bild des Präparats verkleinert oder vergrössert werden. Der Spiegel wird von Anfang an mittels einer Objektivskala so eingestellt, dass [0,1 mm]? im Präparat genau einem [2 cm]? grossen Quadrat auf dem Papiere ent- 8 Cart HAMMARBERG spricht, oder so, dass die Linearvergrésserung 200 betrágt. Den Con- touren der auf dem in Quadrate eingetheilten Papiere mit grosser Deut- lichkeit erscheinenden Zellenbilder folgt man mit einem Bleistift, wonach die genaueren Einzelheiten aus freier Hand ausgeführt werden, nachdem man denselben Theil von Neuem in dem Mikroskop eingestellt hat, dessen Sehfeld auf die vorher erwähnte Weise in [0,1 mm]? grosse Qua- drate eingetheilt ist. Ein Uebelstand bei der beschriebenen Projektionsmethode ist der, dass das Bild an der Peripherie des Sehfeldes in Folge der sphärischen Aberration nicht correkt wird, er wird aber vermieden, wenn mach vor- heriger Destimmung des Umkreises der correkten Bilder nur die in die- sem centralen Umkreise befindlichen Zellen abgezeichnet werden. Durch Verschiebung des Präparates können sämmtliche Theile der Rinde nach einander im centralen Sehfeld eingestellt und abgezeichnet werden. Meine Zeichnungen machen deshalb Anspruch darauf, eine cor- rekte Darstellung von der Dicke, sowohl der ganzen Rinde als ihrer verschiedenen Lagen, von der Grösse, Form, Anordnung und Menge der Nervenzellen in dem abgezeichneten Präparate zu bieten. Da die Skala 200/1 ist, kann das wirkliche Maass einer gegebenen Partie in der Rinde mit Leichtigkeit auf der Zeichnung abgelesen werden. Die am Rande der Zeichnungen angegebenen Maasse sind Mittelzahlen sämmtlicher von mir ausgeführten Bestimmungen aus einem gegebenen Rindengebiete, während die Zeichnung selbst eine — Copie eines typischen Schnittes von demselben Gebiete ist. Die Zeichnungen der stárker vergrósserten Zellen machen Anspruch darauf, genau die Zellform und die Zellstruktur zu zeigen, so wie diese mit Hülfe der Methylenblaufárbung hervortreten; und da es hierbei nur auf einen Vergleich zwischen auf dieselbe Weise behandelten normalen und pathologischen Zellen abgesehen ist, so mag es dahingestellt bleiben, wie weit die hier wiedergegebene Struktur ein Kunstprodukt ist oder nicht. Da ferner hier nur eine Darstellung der Form und Grösse der Zellkórper, sowie ihrer Lage im Verhältniss zu andern beabsichtigt ist, so sind auf Zeichnungen von weniger vergrósserten Zellen nur die Fortsätze abgezeichnet worden, die bei der angéwandten Vergrósserung hervortraten. Dass ich die Mel Ыар р zur Vervollständigung meiner die Fortsátze betreffenden Angaben nicht angewendet habe, beruht darauf, dass ich eine Methode sed anwenden zu müssen glaubte, die ihrem Wesen nach noch so wenig bekannt ist und Bilder liefert, deren Bedeutung noch nicht bestimmt ist, sondern eine der Streitfragen des Tages bildet. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IproTrE 9 IL. Die normalen Gehirne, die das Material fiir die Bestimmung der Zellenanzahl bildeten, stammen von den folgenden Patienten: 1. Edla J., 14 Jahre alt, am 14. Febr. 1893 an tuberkulöser Pe- ritonitis gestorben. Sie hatte mittelmässiges Urtheilsvermógen, etwas träge Gedanken- thätigkeit und correktes Gedächtniss. Die Gemüthsart war gut und gleichmässig. Sie konnte ziemlich gut rechnen, lesen und schreiben und .hatte die gewöhnliche Volksschulenbildung. Sie war nicht musikalisch, konnte nicht zeichnen. 2. Oscar E., 19 Jahre alt, am 29. Jau. 1893 an Gangraena pul- monum gestorben. Auffassung, Urtheilsvermógen, Gedächtniss und Gedankenthätigkeit waren in jeder Beziehung normal, die Gemüthsart war mild, in letzter Zeit etwas deprimirt. Er konnte gut rechnen, lesen und schreiben und hatte die gewóhnliche Volksschulenbildung. 3. Augusta A., Dienstmáüdchen, 39 Jahre alt, am 2. Dec. 1892 an Tuberculosis pulmonum gestorben. Auffassung, Urtheil, Gedächtniss und Gedankenthätigkeit normal, Gemüth geduldig und mild. Sie konnte ziemlich gut lesen, rechnen und schreiben, war wohlbewandert im weiblichen Arbeiten. 4. W. L. Kaufmann, 28 Jahre alt, am 6. Febr. 1893 an Typhus abdominalis. gestorben. Auffassung, Urtheilsvermögen, Gedächtniss und Gedankenthatigkeit normal. Er konnte gut rechnen, lesen und schreiben und wurde für gut begabt gehalten. 5. Oscar P., Eisenarbeiter, 27 Jahre alt, am 11. Marz 1893 an Tuberculosis pulmonum gestorben. | Auffassung, Urtheilsvermégen, Gedächtniss und Gedankenthatig- keit normal, Gemiithsart gleichmässig und gut. Er konnte gut lesen, rechnen und schreiben. 6. Oscar M., Tischler, 33 J. alt, am 23. Marz 1893 an Tubercu- losis pulmonum gestorben. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 2 10 CARL HAMMARBERG Auffassung, Urtheilsvermógen, Gedächtniss und Gedankenthätig- keit durchaus normal; Begabung mittelmässig. Gemüthsart gleichmässig und gut. Er konnte gut rechnen, lesen und schreiben, sollte mittelmäs- sige Geschicklichkeit in seinem Berufe gehabt haben. 7. Alfrida G., Bauernfrau, 40 Jahre alt, am 20. Nov. 1892 an Tuberculosis pulmonum gestorben. Urtheilsvermögen mittelmässig, Gedächtniss normal, Gedanken- thätigkeit träg. Sie konnte nicht rechnen, schlecht lesen und schreiben. Feine Handarbeit konnte sie nicht machen. 8. E. J., Hausfrau, 50 J. alt, im October 1892 an Degeneratio cordis gestorben. Auffassung, Urtheil, Gedächtniss und Gedankenthätigkeit mittel- mässig entwickelt; Gemüthsart veränderlich, heftig. Sie konnte weder lesen, noch schreiben und verstand keine feine Handarbeit. 9. Fötus, 5 Monate, Zwilling. 10. Neugebornes Kind, unmittelbar nach der Geburt gestorben. 11. Mädchen, 10 Jahre alt. 12. Knabe, 2 Jahre alt. Ausserdem sind verschiedene, sowohl in Spiritus, als in Chrom- säure gehärtete Gehirne aus verschiedenen Altern mehr oder weniger in’s Einzelne gehend untersucht worden. Hierbei fand sich, dass Gehirne von Personen desselben Geschlechts und Entwicklungsgrades in Hinsicht auf Form, Grösse, Anordnung und Struktur vollständig übereinstimmen. Die im Folgenden angeführte Beschreibung der normalen Hirn- rinde gründet sich auf die Untersuchung von Gehirnen erwachsener Männer, und Abweichungen für die Gehirne von jüngeren Individuen, sowie von Frauen werden besonders angeführt. Was die Benennung der Windungen und Lappen betrifft, ist der von Crason festgestellten Nomenclatur gefolgt worden. Die Beschrei- bungen des histologischen Baues der Rinde beziehen sich auf den Quer- schnitt der Windungen. Bei Angabe der Maasse der Zellen ist der hori- zontale Durchmesser zuerst angegeben und dann der vertikale (z. B. 5u х 10u). Die Benennung der verschiedenen Schichten bezieht sich entweder auf die Tiefe der Schicht oder auf Form und Grösse der Zellen nach der von den Autoren allgemein angewendeten Bezeichnungsweise. Der Vollständigkeit halber glaube ich meiner Beschreibung der normalen Hirnrinde hierher gehörige wichtigere historische Data voraus- STUDIEN UBER KLINK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 11 schicken zu müssen. Da indessen meine Beschreibung in mehreren Abtheilungen dargestellt ist, die sich auf die verschiedenen Hirnlappen beziehen, habe ich es für zweckmässig gefunden, zu Anfang jeder Ab- theilung das dazu gehórende Geschichtliche anzuführen. Da sámmtliche Autoren, die eine Beschreibung des Baues der Hirnrinde geliefert haben, diesen als gemeinsam für den gréssten Theil des Gehirnes dargestellt haben, wird hier zunáchst ein Bericht darüber gegeben. Die "gemeinsamen Typen" der Autoren. Den älteren Beschreibungen, wie denen Kölliker’s und Remak’s eines 3-schichtigen, der Baillarger’s eines 6-schichtigen Typus liegen hauptsáchlich nur makroskopische Untersuchungen zu Grunde. Die ersten genaueren Beschreibungen des feineren Baues der Hirn- rinde sind von Berlin (1858), Arndt (1867) und Meynert (1867— 72). BERLIN stellte einen 6-schichtigen Typus auf, wobei die 1., 2. und 3. Schicht zusammen Kölliker’s gelbrother Schicht und Remak’s Substantia gelatinosa, die 4. und 5. Schicht Kólliker's und Remak’s grauer, die 6. der weissen Schicht dieser Autoren entspricht. In Arnpt’s 5-schichtigem Typus entspricht die 1. und 2. Schicht Kölliker’s weisser, die 3. und 4. der grauen Schicht dieses Autors und die 5. Kollikers gelbrother sowie Remak's Substantia gelatinosa. In Meynert’s 5-schichtigem Typus entspricht die 1. Schicht Kôlli- kers und Remak's weisser, die 2. Schicht der grauen dieser Autoren, die 3., 4. und 5. Kölliker’s gelbrother Schicht und Remak’s Substantia gelati- nosa. Dei diesem Typus besteht die 1. Schicht, die !/1 der ganzen Dicke der Rinde ausmacht, zum grössten Theile aus Neuroglia mit einzelnen ohne regelmässige Anordnung eingestreuten Nervenzellen. Nach aussen wird diese Schicht durch ein Netzwerk feinster Nervenfasern begrenzt. Die 2. Schicht, die ungefáhr dieselbe Dicke wie die vorhergehende hat, wird aus dicht stehenden Pyramidenzellen gebildet, die ungefähr 10 u Hohe haben. Die 3. Schicht, die die mächtigste von allen ist, wird von dünn stehenden Pyramidenzellen gebildet, die bis 40 u Höhe haben und vom oberflächlichsten zum tiefsten Theile der Schicht hin an Grösse zunehmen. Die 4. Schicht wird von dicht stehenden, unregelmässigen, 8—10 u grossen Zellen mit vereinzelten grossen Pyramidenzellen gebildet. 2 12 CARL HAMMARBERG Die 5. Schicht wird von ungefähr 30 w langen, spindelförmigen Zelen mit vereinzelten Pyramidenzellen gebildet. Auf emem Querschnitt durch die Windung stehen diese Spindelzellen in der Mitte der Windung vertikal, an den Seitenflachen der Windung aber und im Boden eines Sulcus horizontal. Ungefähr von der inneren Hälfte der 3. Schicht aus sammeln sich die Nervenfasern zu distinkten, radıär verlaufenden Bündeln, wodurch die Zellen in parallelen Reihen angeordnet werden. Auf der Zeichnung, die Meynert seinem Aufsatz in Stricker's Handbuche beigegeben hat, sind die 3., 4. und 5. Schicht scharf gegen einander abgegrenzt und die von ihm beiläufig erwähnten Pyramidenzellen in der 4. und 5. Schicht fehlen auf dem Schema, ebenso findet sich auch weder im Text, noch im Schema irgend eine Andeutung über eine Zellenlage zwischen der 4. und 5. Schicht. Derjenige, der zuerst die Aufmerksamkeit auf. die unter der 3. Schicht befindlichen grossen Pyramidenzellen lenkte, war Berz, der übri- gens, wie auch Mierzejewski in der Hauptsache Meynert’s Darstellung folgt. Bevan Lewis legte grösseres Gewicht auf diese Zellen und be- schrieb sie als einen für die ganze Hirnrinde charakteristischen, integri- renden Bestandtheil in der 4. Schicht. Diese Zellen, die grösser sind als die Zellen der 3. Schicht, aber kleiner als die für die motorische Re- : gion charakteristischen Riesenzellen, zu denen sie homologe Bildungen sind, sind im Allgemeinen in einer einfachen Reihe mit kürzeren oder ` längeren Zwischenräumen zwischen einander angeordnet, so dass sie oft eine deutliche Schicht bilden. Auf Grund dieser Anordnung hält sich der Vf. für berechtigt, einen 6-schichtigen Typus aufzustellen, der sich von dem Meynert’s darin unterscheidet, dass sich in der 4. Schicht eine Schicht Pyramidenzellen, »ganglionic cellsy, vorfindet. . Gowers folgt der Darstellung von Bevan Lewis. Major und BAILLARGER erwähnen diese Zellschicht, verlegen sie aber zwischen die 4. und 5. Schicht. In einer späteren Abhandlung beschreibt Berz einen gemeinsa- men Typus ohne irgend eine wesentliche Abweichung von dem Mey- nerts. In seiner Beschreibung des Baues der Rinde in verschiedenen Theilen der Hirnoberfläche hat jedoch Betz das Vorhandensein dieser Zellen in der 4. Schicht aufrecht erhalten und an einigen Stellen sie auch als eine deutlich unterschiedene Schicht beschrieben. Auch Gorer (der einen 3-schichtigen Typus aufstellt) beschreibt diese Zellen als einen für den grósseren Theil der Hirnrinde charakteri- stischen Bestandtheil. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 13 ScHwALBE giebt folgende Beschreibung eines gemeinsamen Typus: die Rinde wird durch eine Grenzschicht (Baillarger’s Streifen) in eine äussere und eine innere Hauptzone getheilt. Die innere Hauptzone, die radiär aufsteigende Bündel von Nerven- fasern enthält, besteht aus 2 Schichten: 1) der Schicht der kleinen Ner- venzellen (4. und 5. nach Meynert's Typus), 2) der Schicht der grossen Pyramidenzellen (tieferer Theil von Meynert’s 3. Schicht). Die äussere Hauptzone ist getheilt in: 1) eine tiefere Schicht, die aus kleinen Pyramidenzellen besteht (äusserer Theil von Meynert’s 3. und dessen 2. Schicht) und 2) eine obere, zellarme Schicht (Meynert’s 1. Schicht). Die Verfasser von späteren Lehrbüchern haben die oben genann- ten grossen Pyramidenzellen unter der 3. Schicht entweder vollständig übersehen oder nur beiläufig erwähnt oder sie schliesslich auch als einer andern Schicht der Rinde als der 4. angehörig beschrieben. So berichtet Теѕтот über Meynert’s Schema, aber vergisst die Pyramidenzellen in der 4. und 5. Schicht. Er erwähnt wohl Betz’s und Gales Beschreibungen der Riesenzellen der motorischen Region und die diesen homologen Zellen in der übrigen Hirnrinde, aber er giebt nichts über die Lage dieser Zellen an, weshalb aus seiner Beschreibung hervorgehen muss, dass diese Zellen der 3. Schicht angehören, da er nämlich die grossen Pyramidenzellen ausschliesslich dahin verlegt. Denselben Fehler begeht ScHÄFER in Quain’s Anatomie. Auch ег vergisst die Pyramidenzellen in der 4. und 5. Schicht, behauptet aber da- ‘fir, dass der tiefste Theil der 3. Schicht bisweilen als eine besondere Schicht beschrieben worden sei. Wahrscheinlich liegt hier eine Ver- wechselung mit den Pyramidenzellen der Autoren in (Bevan Lewis) oder unter (Baillarger, Major) der 4. Schicht vor. Seine Angabe, dass bis- weilen ein 6-schichtiger Typus dadurch entstehe, dass mitten in der 3. Schicht eine Schicht von angulären Zellen auftreten soll, dürfte entweder auf einer Verwechselung mit der unter der 3. Schicht befindlichen 4. Schieht beruhen, oder auch sich auf die Rinde des Occipitallappens beziehen. ÖBERSTEINER'S Darstellung stimmt in der Hauptsache mit der Mey- nerfs überein, aber er erwähnt die in der 5. Schicht von Meynert be- schriebenen Pyramidenzellen nicht, soweit man nicht seine Angabe so auffassen darf, dass sich in der 5. Schicht Uebergänge von Pyramiden- zellen zu Spindelzellen finden. Die in der 4. Schicht sich vorfindenden Pyramidenzellen erwähnt er, nicht aber, dass sie eine besondere Schicht bilden können. 14 ? CARL HAMMARBERG Sicher kann man im Grossen und Ganzen bei der Skizzirung des allgemeinen Baues der Rinde berechtigt sein, 2 Typen aufzustellen, einen motorischen und einen sensitiven, von denen der erstere dadurch charak- terisirt sein dürfte, dass die 4. Schicht entweder ganz und gar oder fast vollständig fehlt, und dass ihre Stelle nebst einem Gebiet unter ihr von den grossen motorischen Zellen eingenommen wird, während der letztere charakterisirt ist durch eine wohl ausgebildete 4. Schicht mit einer deut- lichen Schicht grosser Pyramidenzellen zwischen derselben und der 5. Schicht. (In diese Schicht, die von den meisten Autoren entweder über- sehen oder auch unrichtig aufgefasst worden ist, verlegt Bevan Lewis seine »ganglionie cells». Im Folgenden wird sie »Ganglienzellenschicht» genannt). Da aber die Rinde, wie später gezeigt werden soll, bei näherer Betrachtung in verschiedenen Gebieten innerhalb ihrer beiden Regionen sich als verschieden zusammengesetzt erweist, entweder so, dass sich Abweichungen in Zusammensetzung, Anordnung oder Gehalt an Zellen in den verschiedenen Schichten, oder auch in der Anordnung, Form und Grösse der Zellen unter einander vorfinden, muss man die Aufstellung; eines gemeinsamen Typus dahingestellt sein lassen und die verschiede- nen, von einander abweichenden Rindengebiete müssen gesondert für sich beschrieben werden, wenn es sich darum handelt, eine vollständige und genaue Darstellung des Baues der Hirnrinde zu liefern. Lobus frontalis. Die motorische Region wurde zuerst von Berz ausführlicher be- schrieben, der zu dieser Region das ganze vordere und obere Ende und den zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theil der hintern Central- windung rechnet. Die Rinde in dieser Region wird durch die von Betz zuerst beschriebenen Riesenzellen charakterisirt, die in der 4. Schicht in Gruppen, bis zu 5 in jeder Gruppe, angeordnet sind. Diese Zellengrup- pen, die bei jungen Individuen spärlich sind, finden sich auch, obwohl in geringerer Anzahl, in der untern Hälfte der vorderen Centralwindung. Sie sind grösser und häufiger in der rechten Hemisphäre. Bevan Lewis und CLARKE, welche zur motorischen Region auch das hintere Drittel der 1. und 2. Frontalwindung rechnen, heben hervor, dass sich in der 1. Schicht keine Nervenzellen finden. Die 2., 3. und 5. Schicht fallen nach diesen Autoren in der Hauptsache mit den entspre- STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 15 chenden Schichten in Meynert’s gemeinsamem Typus zusammen. In der 4. Schicht treten Gruppen von grossen Pyramidenzellen auf, die bis 71u hoch sind. Die Verfasser schlagen den Namen »ganglionic cells» für diese unter der 3. Schicht gelegenen Zellen vor. Sie sind, wie erwähnt, in Gruppen angeordnet, aber blos in der Kuppe der Windung (auf dem Querschnitte), während sie im Grunde eines Sulcus in einer einfachen Reihe neben einander stehen. Die Verff. haben die vordere Centralwindung sowie das hintere Drittel der 1. und 2. Frontalwindung Schnitt für Schnitt untersucht und dabei gefunden, dass die erwähnten Zellengruppen längs des parietalen Umfanges der vorderen Centralwindung constant vorkommen, ausser im Ursprunge der 1. und 2. Frontalwindung, wo sie ausschliesslich am fron- talen Umfang der Windung lokalisirt sind. Die Zellen nehmen in diesen Gruppen gegen den untern Theil der vorderen Centralwindung, sowie gegen die Frontalwindungen hin ab. Nach einem späteren Aufsatze von Berz können diese »Riesen- zellen» auch in der 3. Schicht vorkommen, wo sie sich in einer einfachen Reihe ordnen. Ebenso können sie auch in der 2. und 5. Schicht ange- troffen werden. Die grössten Zellen finden sich in der vorderen Cen- tralwindung (am reichlichsten im Lobulus paracentralis), sowie bisweilen im obersten Theile der hinteren Centralwindung, wo diese in den Lo- bulus paracentralis übergeht. Von den Verfassern späterer Lehrbücher erwähnt ScHÂrer, dass das motorische Gebiet von dem gemeinsamen Typus darin abweicht, dass einige der tieferen Pyramidenzellen sehr gross und in mehr oder weniger gut begrenzten Gruppen angeordnet sind. Da er die Pyrami- denzellen ausschliesslich in die 3. Schicht verlegt, dürfte hieraus hervor- gehen, dass er die für die motorische Region charakteristischen »ganglio- nic cells» oder die Riesenzellen mit den tiefsten Pyramidenzellen der 3. Schicht verwechselt. Auch ÖBERSTEINER hebt die für diese Zellen charakteristische Lage in der 4. Schicht nicht mit hinreichender Schärfe hervor. Er erwähnt nämlich, dass einige der Pyramidenzellen im Lobulus paracentralis und im obersten Theile der Centralwindungen eine bedeutende Grösse errei- chen und in Gruppen von 2 bis 3 Zellen angeordnet sind. Er giebt jedoch an, dass »manche dieser Zellen in der Schicht unregelmässiger Zellen» liegen. | 16 Cart HAMMARBERG Die Rinde des Frontallappens wird von Meynerr als nach dem von ihm aufgestellten gemeinsamen Typus gebaut betrachtet. Betz, Bevan Lewis und Clarke grenzen, wie erwähnt, die vordere Centralwin- dung sammt dem hintern Drittel der 1. und 2. Frontalwindung als zur motorischen Region gehórig ab. Nach Bzrz wird die 1. Frontalwindung dadurch charakterisirt, »dass in der 3. Schicht, im innersten Theile der Windung» Pyramiden- zelen vorkommen, die grósser sind als die entsprechenden Zellen im gemeinsamen Typus. Die 4. Schicht ist schwach entwickelt, weshalb die 3. Schicht bis zur 5. zu reichen scheint. Erst am vorderen Drittel dieser Windung wird die 4. Schicht machtiger und nimmt gegen die Spitze hin: zu, wührend die 3. Schicht an Dicke abnimmt. Dasselbe Verhalten gilt von der 2. Frontalwindung, obgleich hier schon von Anfang an die 4. Schicht mehr entwickelt ist. In der 3. Frontalwindung können 3 verschiedene Gebiete unter- schieden werden. Das hinterste, das nach vorn bis zum aufsteigenden Aste der Fissura Sylvii reicht, ist dadurch charakterisirt, dass grosse Pyramiden- zellen, die kleineren Riesenzellen gleichen (bei älteren Individuen), bis- weilen in der 3. Schicht vorkommen. | Im 2. Gebiete, das bis zum Anfang des Orbitaltheils der 8. Frontal- windung reicht, finden sich in der 2. und 3. Schicht schmale, aber lange, in Gruppen geordnete Pyramidenzellen, die sich mit ihren Fortsätzen unter einander verflechten. Im 3. Gebiete, das bis zum Polus insulae reicht, haben die Zellen der 5. Schicht dieselbe Grösse, wie die Zellen im Claustrum. Bisweilen finden sich in der 3. Schicht ganz kleine Zellen. Die Rinde der Orbitalwindungen gleicht der in der Spitze der Frontalwindungen. Je mehr man sich der vorderen Spitze der Orbital- oberfläche nähert, desto mehr nehmen die Pyramidenzellen an Zahl und Umfang ab. Am hintern Umfange derselben nimmt die 5. Schicht an Breite zu. Der Gyrus rectus gleicht dem Gyrus cinguli und besteht blos aus 1. und 5. Schicht, mit vereinzelten kleineren Zellen in der 5. Schicht. Die Verfasser späterer Lehrbücher rechnen die Rinde des Fron- tallappens zu dem gemeinsamen Typus. OBERSTEINER erwähnt, dass die Pyramidenzellen um so grösser werden, je mehr man sich den Central- windungen nähert. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 17 Die Rinde hat im Gyrus centralis anterior in der Kuppe der Win- dung (auf dem Querschnitte) folgende Zusammensetzung: Die 1. Schicht, die hier 0,20 mm dick ist, enthált einige vereinzelte Nervenzellen ohne andere charakteristische Anordnung, als dass in der oberen Hälfte ihre längsten Durchmesser horizontal und in der tieferen ‚Hälfte vertikal gerichtet sind. Sie messen 8 u x 4 und resp. 5 u x 10 u. Die darauf folgenden kleinen Pyramidenzellen bilden keine beson- dere Schicht, sondern gehen ganz allmählich in die Zellen der 3. Schicht über, die gegen den tiefsten Theil der Schicht hin an Grösse zunehmen und hier eine Grösse bis zu 20 u x 30 u erreichen. Da die Zellen der 4. Schicht entweder gänzlich fehlen oder auch blos in geringer Anzahl sich vorfinden, stösst man hier auf grosse Schwierigkeit, die untere Grenze der 3. Schicht zu bestimmen, aber da theils au Stelle der 4. Schicht Pyramidenzellen vorkommen, die kleiner sind als diejenigen im tiefsten Theile der 3. Schicht, und theils, wenig- stens an manchen Stellen, einige unregelmässige Zellen von 4u x Tu zwischen den Pyramidenzellen auftreten, kann diese Grenze im Allgemei- nen bestimmt werden. Dieselbe Schwierigkeit besteht für die Bestim- mung der untern Grenze der 4. Schicht, wo eine solche vorhanden ist, und für die obere Grenze der Ganglienzellenschicht. Aber auch dies wird im Allgemeinen möglich sein, da die Zellen der Ganglienzellen- schicht grösser sind als die grossen Pyramidenzellen in der 4. Schicht. Diese Schwierigkeit, die untere Grenze der 3. Schicht zu bestimmen, ist der Grund, dass verschiedene Forscher gemeint haben, dass die 3. Schicht das ganze Gebiet zwischen der 1. Schicht und der Spindelzellen- schicht umfasse. Die 3. Schicht hat hier 1 mm Dicke Die Zellen messen in der oberen Hälfte der Schicht 10 — 12 u x 15 — 25 u, die Anzahl der Zellen ist 15 in [0,1 шш]. In der tieferen Hälfte messen die Zellen 15 —20u x 25 — 30 u, ihre Zahl beträgt 12 in [0,1 mm}. Die 4. Schicht ist 0,30 mm breit und die unregelmässigen Zellen messen Û u x 8—10 u. Sie finden sich in einer Menge von 25 in [0,1 mm}. Die Zellen in der Ganglienzellenschicht, die 0,40 mm breit ist, messen 10— 15,4 x 25 und finden sich in einer Menge von 15 in [0,1 mm}. Zwischen diesen mittelgrossen Pyramidenzellen treten an bestimmten Stellen Gruppen von grösseren Zellen auf, die sogen. Riesenzellen, 4 bis 5 Zellen in jeder Gruppe. Diese Zellen messen 35—40u x 50 — 80 u. Diese Gruppen sind im parietalen Umfange der Windung lokalisirt, ausser an der Grenze gegen den Gyrus frontalis superior und medius, wo sich Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 3 18 CanL HAMMARBERG einige Zellgruppen im frontalen Umfang der Windung vorfinden. Am reichlichsten finden sie sich in dem zur medialen Hirnoberfläche gehö- renden Theile der Windung. Die Spindelzellenschicht ist 1,10 mm breit und aus Spindelzellen zusammengesetzt, die 5 — 10 w x 20 — 25 ш messen und in einer Zahl von 15 in [0,1 mm]? vorkommen. Manchmal treten mitten in dieser Schicht vereinzelte Riesenzellen auf. An den Seitenflächen der Windung sind die 4. Schicht und die Ganglienzellenschicht schmäler, aber enthalten eine grössere Anzahl Zellen in [0,1 mm}. Die Spindelzellenschicht misst hier blos 0,20 mm an Dicke und der längste Durchmesser der Zellen liegt horizontal. Gegen den untern Umfang der Windung hin nimmt die Grósse der grósseren Zellen in der 3. Schicht, sowie der Riesenzellen in der Ganglienzellenschicht ab, zugleich treten immer mehr unregelmässige und kleine Pyramidenzellen in der 4. Schicht auf, so dass eine solche Schicht immer deutlicher hervortritt. Gegen den oberen Umfang der Wiadung und besonders im Lobulus. paracentralis häufen sich an Stelle der 2. Schicht kleine pyramidale und unregelmässige Zellen und machen an manchen Stellen den Eindruck, als ob sie eine besondere, 0,10.mm breite Schicht bildeten. Die Zellen der 3. Schicht werden immer grösser und klumpiger, zugleich nimmt die Anzahl der Zellen in (0,1 mm]? ab. Die 3., 4. und Ganglienzellenschicht. von einander abzugrenzen, wird immer schwieriger und an den meisten Stellen unausführbar. Der Gyrus frontalis superior kann hinsichtlich seines feineren Baues. in 4 verschiedene Gebiete eingetheilt werden, die für Gehirne von In- dividuen desselben Entwicklungsgrades und Geschlechts dieselbe Aus- dehnung haben. Im ersten dieser Gebiete, das bei Erwachsenen ungefähr die hin- tern 2 Drittel des ganzen zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles der Windung einnimmt, bei jüngeren Individuen aber kaum mehr als das hintere Drittel umfasst, hat die Rinde in der Windung folgende Zusam- mensetzung: : Die 1. Schicht, die 0,25 mm dick ist, enthalt blos einige wenige, kleinere Nervenzellen, von denen die im obern Theile der Schicht gele- genen ihren längsten Durchmesser horizontal haben und 15 x 5 u mes- sen, während in der tieferen Hälfte der längste Durchmesser vertikal angeordnet ist und die Zellen 8u 10 messen. Sie kommen hier und STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 19 da zerstreut vor, ohne regelmässige Ordnung, weshalb ihre Menge nicht genau bestimmt werden kann. Nach der 1. Schicht beginnen kleine Pyramidenzellen, die 10 w x 13 messen und keine distinkte 2. Schicht bilden, sondern allmählich in die Pyramidenzelien der 3. Schicht übergehen, mit welchen zusammen sie eine 0,80 mm dicke Schicht bilden. Die Zellen nehmen gegen die Tiefe hin an Grösse zu und messen in der oberen Hälfte der Schicht 10—12 u E20 im den zieferen 15 200 25 u. Sie kommen im der äusseren Hälfte in einer Menge von 10 in [0,1 mm]? vor. Die untere Grenze der 3. Schicht ist schwer zu bestimmen, da eine distinkte 4. Schicht fehlt. Unter den tiefen Pyramidenzellen beginnt eine 4. Schicht von ver- einzelt stehenden kleinen Pyramidenzellen (10и x 20 и) in einer Zahl von 5 in [0,1 mm}, nebst einigen wenigen kleineren unregelmässigen und pyramidalen Zellen von 5u x 8 ш, ohne indessen in solcher Menge vorzukommen, dass sie an allen Stellen den Eindruck einer besonderen Schicht machen. Nach dieser zellarmen Zwischenschicht (die die 4. Schicht vertritt) beginnt eine 0,70 mm dicke Schicht, die Ganglienzellenschicht, aus Pyra- midenzellen bestehend, die nach den tieferen Theilen der Schicht zu an Grösse zunehmen und hier 20 u x 25 — 30 u messen und in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]’ vorkommen. Je näher man den Centralwindungen kommt, desto erósser werden diese Zellen und in der Wurzel des Gyrus frontalis superior findet sich eine Gruppe sogen. Riesenzellen, die 30 w x 65 u messen. Dieser Schicht (die von Meynert und den meisten Autoren nicht erwähnt wird, und von Bevan Lewis Ganglienzellenschicht benannt wurde) zunächst beginnt eine 1,10 mm dicke Schicht, die Spindelzellenschicht, aus Spindelzellen bestehend, deren grösster Durchmesser vertikal liegt; sie messen 8 — 10u 25 — 30 и und kommen in einer Anzahl von 10 in MU com |? vor. An den Seitenflächen der Windung und im Boden eines Sulcus ist die Schicht etwas schmäler und besonders sind die Ghnglienzellen- schicht und die Spindelzellenschicht schmäler und machen den Eindruck, als ob sie zusammengepresst seien. Die Zellen in dieser Schicht stehen hier dichter als in der Kuppe der Windung und der grósste Durch- messer der Spindelzellen ist horizontal gerichtet. Das 2. Gebiet, das bei álteren Individuen das vordere Drittel, bei jüngeren die vordern 2 Drittel des zur lateralen Hirnoberflüche gehö- 20 CARL HAMMARBERG renden Theiles der Windung nebst dem grössten Theile des zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theiles (Gyrus marginalis) ausser dem dem Gyrus cinguli zunächst liegenden Gebiet umfasst, hat in der Kuppe der Windung folgenden Bau: Die 7. Schicht gleicht vollständig der entsprechenden Schicht in dem eben beschriebenen Gebiet. Die darauf folgenden kleinen Pyramidenzellen, die 8 u x 10 u mes- sen, stehen dichter als in dem vorhergehenden Gebiete und bilden’ da- durch eine 2. Schicht von 0,20 mm Dicke. Sie kommen in einer Anzahl von 40 in [0,1 mm]? vor. Die Schicht der grossen Pyramidenzellen (die 3.) ist hier schmäler als im vorhergehenden Gebiete, hat eine Dicke von 0,65 mm und ist aus Pyramidenzellen zusammengesetzt, die gegen die Tiefe der Schicht hin an Grösse zunehmen. Die Zellen messen 10 -— 20 u x 20 — 25 u und kommen in einer Anzahl von 15 in der oberen Hälfte und 12 in der tieferen in [0,1 mm] vor. Die grössten Zellen werden in den tiefsten Theilen der Schicht angetroffen, die wohl abgegrenzt ist gegen die Schicht der kleinen unregelmässigen Zellen. Diese 0,25 mm dicke Schicht (die 4.) besteht aus 5 u x 8 u grossen ‚pyramidalen und unregelmässigen Zellen in einer Menge von 60 in [0,1 mm], nebst vereinzelten grossen (20 u x 30) Pyramidenzellen. , Hierauf beginnt eine 0,35 mm dicke Schicht (Ganglienzellenschicht), zusammengesetzt aus grossen Pyramidenzellen, die 20 — 22u x 30% messen und in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]? vorkommen. Die Spindelzellenschicht hat 0,5 mm Dicke und ihre Zellen sind 8— 10u x 25 — 80 и gross und kommen in ener Anzahl von 20 in der oberen, von 15 in [0,1 mm]? in der tieferen Hälfte vor. An den Seitenflächen der Windung und im Boden eines Sulcus vermindert sich die Dicke der Schichten in bedeutendem Grade, beson- ders die der Spinde!zellenschicht, die an manchen Stellen nicht mehr als. 0,10 mm misst. Der grösste Durchmesser der Spindelzellen ist horizontal gerichtet. Die Dicke der Ganglienzellenschicht ist nicht so sehr ver- mindert und die etwas plattgedrückten Pyramidenzellen sind hauptsäch- lich an den Grenzen gegen die, vorhergehende und die nachfolgende Schicht angehäuft. Je mehr man sich der Spitze der Windung nähert, desto schmäler wird die Schicht und desto spärlicher und kleiner werden die Pyrami- denzellen. ` STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 2] Das 3. Gebiet, das den zur orbitalen Hirnoberfláche gehórenden Theil der Windung (Gyrus olfactorius) umfasst, ist charakterisirt durch eine 0,20 mm dicke 7. Schicht, eine wohlentwickelte 2. Schicht mit 4—6u x6 — 104 grossen Zellen, eine blos 0,50 mm dicke 3., eine aus kleinen (5 u x 8u) Pyramidenzellen bestehende und 0,20 mm dicke 4. Schicht, mit vereinzelten grossen Pyramidenzellen und eine 0,10 mm dicke Ganglien- zellenschicht mit grossen Pyramidenzellen, hauptsächlich an der Grenz- fläche gegen die vorhergehende Schicht. Die Spindelzellenschicht hat eine relativ grosse Dicke, indem sie 0,50 mm misst. Die Grösse und Menge der Zellen stimmt mit den entsprechenden Maassen im vorhergehenden Gebiete überein. i Das 4. Gebiet, das den gegen den Gyrus cinguli hin liegenden Theil der Windung umfasst, hat denselben Bau wie der Gyrus cinguli und wird am besten im Zusammenhang mit diesem beschrieben. Der Gyrus frontalis medius kann hinsichtlich des feineren Baues in 2 verschiedene Gebiete eingetheilt werden. Das 1., das den ganzen zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theil der 2. Frontalwindung umfasst, hat in der Kuppe der Windung folgenden Bau: | Die 7. Schicht ist 0,30 mm dick und gleicht der entsprechenden Schicht im Gyrus frontalis superior. Hierauf folet eine deutlich unterscheidbare 0,20 mm breite Schicht (die 2.) von kleinen Pyramidenzellen. Diese Zellen messen 8u x 10 u und kommen in einer Anzahl von 60 in [0,1 mm]? vor. Die Schicht der grossen Pyramidenzellen (die 3.) misst 1,30 mm an Dicke und die Zellen nehmen gegen die tieferen Theile der Schicht hin allmählich an Grösse zu. Sie messen in der oberen Hälfte 12 u x 20 u und in der tieferen 15 — 25 u x 25 — 35 u. Hierauf beginnt eine 0,20 mm dicke Schicht (die 4) von kleinen (3 u x 10 — 15u) und schmalen pyramidalen, nebst einigen unregelmäs- sigen Zellen, in solcher Anzahl (45 in [0,1 mm}°), dass sie den Eindruck einer besonderen Schicht mit eingesprengten gróssern Pyramidenzellen machen. Die darauf folgende Ganglienzellenschicht ist 0,40 mm dick und aus 20 u x 30 u grossen Pyramidenzellen zusammengesetzt, die in einer An- zahl von 12 in [0,1 mm]? vorkommen. Die zunächst folgende Schicht, die der spindelförmigen Zellen, ist 1 mm dick und aus Spindelzellen zusammengesetzt, die 8 — 10 u x 25 — 80 u an Grösse messen. 29 Cart HAMMARBERG An den Seitenflachen der Windung haben die 3 ersten Schichten dieselbe Dicke und denselben Bau wie in der Kuppe der Windung. Die 4. und die Ganglienzellenschicht sind blos halb so dick als die entspre- chenden Schichten in der Mitte des Querschnittes. Die Zellen der Ganglienzellenschicht liegen hauptsächlich an der Grenze gegen die vor- hergehende Schicht. Zunächst der Grenze gegen die nächste Schicht finden sich blos einzelne grosse Pyramidenzellen, so dass ein zellenarmes Gebiet die Ganglienzellenschicht von der Spindelzellenschicht abzugrenzen scheint. Diese letztere Schicht kann hier an mehreren Stellen in 2 ge- theilt sein: eine oberflächlichere (0,40 mm) von Spindelzellen mit verein- zelten Pyramidenzellen, mit dem grössten Durchmesser vertikal, und eine tiefere (0,10 mm) mit spindelförmigen Zellen, deren längster Durchmesser horizontal liegt. In der Nähe der Centralwindungen sind die Zellen der 2. und 4. Schicht spärlicher und zugleich nehmen die tiefsten Zellen in der 3. Schicht sammt denen der Ganglienzellenschicht an Grösse zu. Am Uebergange zur vorderen Centralwindung treten einige Gruppen von Riesenzellen auf, die 30 u x 70 u messen. Näher an der Spitze der Windung ist die 2. und 4. Schicht deut- licher ausgeprägt, zugleich nehmen sämmtliche Schichten, besonders die 3., an Dicke und Zellengehalt ab. Die tiefsten Zellen in der 3. Schicht sammt den Zellen der Ganglienzellenschicht werden immer kleiner, je mehr man sich der Spitze der Windung nähert. | Das 2. Gebiet, das деп orbitalen Theil der Windung umfasst, ist durch schmale, lange und ungeführ gleich grosse Pyramidenzellen in der 3. Schicht charakterisirt. Sie messen 10 u x 25u an Grösse und kommen in einer Anzahl von 15.1n [0,1 mm]? vor. Die Zellen der Ganglienzellen- schicht sind spärlich an Zahl (12 in [0,1 mmj?) und die Spindelzellen- schicht ist relativ mächtig, mit breiten Spindelzellen, die 12 и x 25 u messen. Der Gyrus frontalis inferior kann hinsichtlich seines feineren Baues in 3 Gebiete eingetheilt werden. Das erste, das den hinter dem aufsteigenden Schenkel der Fissura Sylvii liegenden Theil der Windung umfasst, hat in der Kuppe der Win- dung folgende Zusammensetzung: Die 7. Schicht hat 0,10 mm Dicke. Eine deutlich ausgeprägte 2. Schicht fehlt. Die kleinen Pyrami- denzellen gehen allmählich in die 3. Schicht über und bilden mit dieser zusammen eine 0,50 mm dicke Schicht. Die Zellen in den tiefsten Theilen STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 23 dieser Schicht sind grösser als die übrigen und messen 22 u x 30 u, sie kommen in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]? vor. Die 4. Schicht wird von zerstreut liegenden kleinen Pyramidenzellen gebildet, die 3— 4x x 10w messen und in einer Anzahl von 30 in [0,1 mm]? vorkommen. An manchen Stellen bilden sie keine gesonderte Schicht, sondern sind zwischen die Zellen der 3. und der folgenden s Licht: eingestreut. Die Ganglienzellenschicht misst 0,40 mm an Dicke und besteht haupt- sächlich aus Pyramidenzellen, die 12 x 25 u messen, mit vereinzelten grösseren, 20 u x 80 ш. Zunächst an der vorderen Centralwindung finden sich einige Gruppen von Zellen, die 30 u x 50 u messen. Die Schicht der spindelförmigen Zellen, die 0,90 mm misst, ist aus Spindelzellen zusammengesetzt, die 5 — 7 u x 15 — 25 u messen und in einer Anzahl von 15 in [0.1 mm]? vorkommen. An den Seitenflächen der Windung und im Boden eines Sulcus ist es oft schwer zu bestimmen, wie viel zur 3. und zur Ganglienzellen- schicht gerechnet werden soll, da die 4. Zellenschicht wenig ausgeprügt ist und die Zellen der Gangl eno enschicht von derselben ‚буз sind wie die in den tiefsten Theilen der 3. Schicht. Die Schicht der Spindel- zellen misst blos 0,10 mm an Dicke und ist aus Spindelzellen zusammen- gesetzt, die 20 u x 8u messen, mit dem grössten Durchmesser horizontal. Das 2 Gebiet, das sich vom aufsteigenden Schenkel der Fissura Sylvii bis zum Orbitaltheile der Windung erstreckt, hat eine schmale 1. Schicht (0,10 mm) von demselben Bau wie an den übrigen Stellen des Frontallappens. Eine 0,10 mm dicke: 2. Schicht wird aus kleinen Pyramidenzellen gebildet, die 8u x 10 u messen und dicht stehen (60 in [0,1 mm]?). Die 1 mm dicke 3. Schicht ist aus Pyramidenzellen gebildet, die 12 x 20 u messen, sie sind in mehr oder weniger deutlichen Zellengruppen ange- ordnet, innerhalb welcher sich die Zellen mit ihren Spitzenfortsätzen zu verflechten scheinen. Im tiefsten Theile der Schicht finden sich spärliche grössere Zellen, die 25 u x 35 u messen. Eine deutliche, Dan mm dicke 4. Schicht findet sich gebildet aus kleinen Pyramidenzellen, die 6 u x 10,4 messen und in einer Anzahl von 40 in [031 mm]? vorkommen. Dié Ganglienzellenschicht, die 0,50 mm an Dicke misst, ist aus Py- ramidenzellen zusammengesetzt, die 15 — 18 u x 25 — 30 u messen. Die Spindelzellenschicht misst an Dicke 0,90 mm und gleicht os entsprechenden Schicht im vorhergehenden Gebiete. 24. CARL HAMMARBERG . An den Seitenflächen der Windung ist der Bau der Rinde der- selbe wie in der Kuppe der Windung, mit der Ausnahme, dass die 4. Schicht und die Ganglienzellenschicht etwas schmäler sind mit einer grösseren Anzahl von Zellen in [0,1 mm], die Spindelzellenschicht hat nur 0,10 mm Dicke. | Das 3. Gebiet, das den orbitalen Theil der Windung umfasst, eleicht dem orbitalen Theile des Gyrus frontalis medius und wird durch schmale, lange, gleich grosse Pyramidenzellen in der 3. Schicht und der Ganglien- zeilenschicht charakterisirt und eine relativ máchtige Spindeizellenschicht. Lobus parietalis. Der obere Theil des Gyrus centralis posterior gehört nach Berz zur motorischen Region. Nach Meynert weichen die oberen und unteren Parietalwindungen nicht von dem gemeinsamen Typus ab. Der Gyrus parieto-occipitalis und der Gyrus angularis sind auch nach Braz nach dem gemeinsamen Typus gebaut, aber die 4. Schicht ist bedeutend mächtig, während die Schicht der spindelförmigen Zellen schwach entwickelt ist. Im Gyrus angularis ist an einigen Stellen die 3. Schicht in 2 über einander liegende Zonen getheilt, die durch eine Schicht kleiner Pyramidenzellen getrennt sind. Im Gyrus parieto-occipi- talis finden sich vereinzelte grosse Pyramidenzellen. Nach Bevan Lewis und ÖBERSTEINER soll die Parietalrinde dadurch charakterisirt sein, dass zwischen die 3. und 4. Schicht eine Lage dicht stehender kleiner Pyramidenzellen eingeschoben ist, die den Zellen der 2. Schicht gleichen. Der Gyrus centralis posterior kann in 2 verschiedene Gebiete einge- theilt werden, die bezüglich ihres femeren Baues von einander abweichen. Das erste, das das obere Sechstel der Windung umfasst, hat durchaus denselben Bau wie der Gyrus centralis anterior, es ist deshalb auf die Beschreibung dieser Windung hinzuweisen. Das 2. Gebiet wird charakterisirt durch eine 0,20 mm dicke 7. Schicht, eine 0,20 mm dicke Pyramidenzellenschicht (2. und 3. Schicht), aus fast gleich grossen Pyramidenzellen bestehend, die nach der Tiefe zu nicht nennenswerth an Grósse zunehmen und an der Stelle der 2. Schicht am STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 25 dichtesten stehen, ohne doch den Eindruck zu machen, dass sie eine deutlich ausgeprägte Schicht bilden. Sie kommen in einer Anzahl von 20 in [0,1 mm]? vor. Im tiefsten Theile der Pyramidenzellenschicht finden sich grössere Pyramidenzellen, die 20 u x 30 u messen. Sie stehen dünn angeordnet in einer einfachen oder in 2 Reihen zwischen den klei- neren Pyramidenzellen. Die Z Schicht tritt hier deutlich hervor und misst 0,30 mm an Dicke. Sie ist aus unregelmässigen und pyramidalen Zellen zusammen- gesetzt, die 6 u x 10.4 messen und in einer Anzahl von 60 in [0,1 mm] vorkommen. Ausserdem kommen vereinzelte grosse Pyramidenzellen vor. Die Ganglienzellenschicht misst 0,30 mm au Dicke und besteht aus Pyramidenzellen, die 16 — 18 u x 25 и messen, nebst einigen grösseren (20 — 22 u x 30 u) Pyramidenzellen, einzeln oder in kleineren Gruppen angeordnet. Die Spindelzellenschicht misst 0,70 mm und ist aus kleineren spin- delfórmigen Zellen zusammengesetzt, die 8 — 10 u x 25 u messen und in einer Anzahl von 20 in [0,1 mm]? vorkommen. In den Seitenfláchen der Windung sind die 4. Schicht und die Ganglienzellenschicht an Dicke reducirt (G,10, resp. 0,20 mm), aber sie enthalten mehr Zellen in [0,1 mm]. Die Spindelzellenschicht ist um mehr als die Hälfte dünner als in der Kuppe der Windung und die Zellen haben hier ihren längsten Durchmesser horizontal. Der Uebergang von dem einen Gebiete zu dem andern geschieht allmählich. An Altern Gehirnen erstreckt sich das erste Gebiet etwas weiter nach unten in der Windung als bei jüngeren. Im tiefsten Theile der Windung werden die Zellen der Spindelzellenschicht grósser und die Schicht nimmt an Mächtigkeit zu (0,99 mm). Am vordern Umfang des untersten Theils dieser Windung sind die Zellen der 3. Schicht grósser als in höher gelegenen Theilen, während die entsprechenden Zellen im hintern Umfang der Windung bedeutend kleiner sind und ungefahr von der. Grósse der Zellen in der 2. Schicht. Der Gyrus parietalis superior ist in der Kuppe der Windung charak- terisirt durch eine 2. Schicht, die 0,20 mm dick und aus Pyramidenzellen zusammengesetzt ist, die 6 — 8 u x 2u messen und in einer Anzahl von 35 in [Ол mm]? vorkommen, eine relativ schwach entwickelte 3. Schicht von 0,0 mm Dicke, aus Pyramidenzellen bestehend, die 12 — 20 u x 20 — 30 u messen und in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]? vorkommen; eine mächtige, aus kleinen (6 — 9 x 9 u) Pyramidenzellen bestehende, 0,30 mm dicke 4. Schicht mit vereinzelten grósseren Pyramidenzellen; eine Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 26 CARL HAMMARBERG 0,5 mm dicke Ganglienzellenschicht mit Pyramidenzellen, die 20 u x 30 w messen und sich in einer Anzahl von 7 in [Ол mm]? finden. Die Spin- delzellenschicht ist relativ schwach entwickelt und misst blos 0,40 mm. An den Seitenflächen der Windung sind die 4., die Ganglienzellen- und die Spindelzellenschicht reducirt, die letztere misst blos 0,10 mm an Dicke und die Zellen haben hier ihren gréssten Durchmesser horizontal. Im vorderen, dem Gyrus centralis posterior zunächst liegenden Theile sind die tiefsten Zellen der Schicht sammt einzelnen Zellen in der Ganglienzellenschicht grösser, sowie die 3. und 5. Schicht dicker, während die 4. Schicht weniger mächtig ist. Gegen den hintern Theil hin, zunächst dem Occipitallappen (Gyr. transit. ext. sup.) ist die 3. Schicht schmäler und aus kleineren Pyrami- denzellen zusammengesetzt, während die 4. Schicht immer mehr an Dicke zunimmt. An dem gegen den Gyrus cinguli hin liegenden Abschnitte der zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Windung ist die Schicht der spindelférmigen Zellen dicker und die Spindelzellen sind grésser als in den übrigen Theilen der Windung. Der Gyrus parietalis inferior hat denselben Bau wie die vorherge- hende Windung in Bezug auf Grosse und Anzahl der Zellen. Im vor- deren Theile (Gyrus parietalis inferior anterior) ist die 3. Schicht mäch- tiger (1 mm) und im hintern Theile (Gyrus parietalis inferior posterior) nimmt in der Nähe des Occipitallappens die 3. Schicht an Dicke zu, gleichzeitig sammeln sich die in der mächtigen 4. Schicht befindlichen Pyramidenzellen mehr zu einer einfachen oder doppelten Reihe, wodurch die 4. Schicht wie in 2 Schichten getheilt scheint. Lobus occipitalis. Schon Mrynert schied die Rinde in der Fissura calcarina und in der Spitze des Occipitallappens von dem gemeinsamen Typus ab. Die Pyramidenzellenschicht ist nach ihm hier bedeutend schmiiler und schrankt sich ausschliesslich auf die 2. Schicht ein, während unregelmässige Zellen die Stelle sowohl der 3., als auch der 4. Schicht einnehmen. Dadurch, dass 2 Schichten dünn stehender unregelmássiger Zellen in diese For- mation eingeschoben werden, geschieht es, dass dieselbe aus 5 Schichten besteht. In dieser zellenarmen Zwischenschicht finden sich einzeln ste- hende oder kleinere Haufen von grossen Pyramidenzellen, Meynerts So- litärzellen. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 27 Nach Berz sind diese Zellen in Gruppen gelagert, in einer oder in 2 Reihen, 1 bis 2, selten 3 Zellen in jeder Gruppe. An den Ueber- gangswindungen und am oberen Rande des Occipitallappens liegen sie dichter als an den übrigen Stellen. Nach Berz hat die Rinde im Gyrus lingualis, im angrenzenden Theile des Gyrus fusiformis, in der innern Fläche des Cuneus und der ganzen Spitze des Occipitallappens folgende Zusammensetzung: 1) Neu- rogliaschicht, 2) Kleinpyramidenzellenschicht, 3) 1. Kernschicht, 4) 1. Fa- serschicht, 5) 2. Kernschicht, 6) 2. Faserschicht, 7) eine Schicht von Pyramidenzellen, getrennt von einander durch grössere oder kleinere Zwischenräume, 8) die Spindelzellenschicht. An manchen Stellen findet sich auch eine 5. und eine 6. Schicht grosser Pyramidenzellen. Je nüher man dem Gyrus extremus kommt, verschwindet die 7. Schicht und an der Spitze des Occipitallappens mischen sich alle diese Schichten (3—7) mit einander und bilden eine fast gleichförmige Masse von Kernzellen. Von der Schicht der spindelförmigen Zellen findet sich hier nur ein schwacher Streifen. In dem übrigen Theilen der Occipitalwindungen haben die 2. und die 3. Schicht der Rinde denselben Bau wie die entsprechenden Schichten des gemeinsamen Typus. Oft finden sich Zellen von bedeutender Grösse, besonders mitten in der Windung. Von späteren Autoren erwähnt Testur keine andere Abweichung der Occipitalrinde von dem gemeinsamen Typus, als dass in derselben blos kleine Zellen vorkommen. Ebensowenig erwähnt SCHAFER etwas Anderes, als dass in der Fissura calcarina die grossen Pyramidenzellen sehr spärlich vorkommen und deren Platz von kleineren solchen Zellen eingenommen wird. Nach ÖBERSTEINER hat die Occipitalrinde eine schmälere 1. Schicht als die Rinde in anderen Abschnitten; die 2. Schicht stimmt mit der ent- sprechenden Schicht des gemeinsamen Typus überein. In der 3. Schicht nehmen die Zellen nach der Tiefe hin nicht an Grösse zu, sondern es finden sich im tiefsten Theile dieser Schicht einzelne oder zu Gruppen vereinigte grosse Pyramidenzellen, die sogen. Solitärzellen. In der 4. Schicht, die hier breiter ist als an den übrigen Stellen, kommt eine zellenarme Schicht vor, in der ebenfalls Solitärzellen vorkommen. Der Gyrus oceipitalis superior kann hinsichtlich seines feineren Baues in 2 verschiedene Gebiete eingetheilt werden. 28 Cart HAMMARBERG Das erste Gebiet, das den zur lateralen Hirnoberfläche gehórendem Theil der Windung mit Ausnahme der Spitze des Occipitallappens selbst: umfasst, hat folgende Zusammensetzung: Die 1. Schicht misst 0,10 mm an Dicke; die zweite grenzt sich nicht von der 3. ab, sondern bildet mit dieser zusammen eine 0,60 mm dicke Schicht gleichgrosser Pyramidenzellen, die 10 — 14u x 25 u messen und in einer Anzahl von 10 in [0,1 mm]? vorkommen. Im tiefsten Theile der Schicht kommen in einfacher Reihe mit längeren oder kürzeren Zwischenräumen angeordnete grössere Pyramidenzellen vor, die 20 u x 25 — 80 u messen. Je weiter man nach hinten gegen die Spitze des. Occipitallappens hin kommt, desto mehr werden diese Zellen von der 3. Schicht abgegrenzt, indem keine kleineren Pyramidenzellen zwischen diesen Zellen vorkommen, so dass sie in eine zellenarme Zwischen- schicht zu liegen kommen. Die Zellen der 4. Schicht füllen die Stelle der 4. Schicht und auch die der Ganglienzellenschicht aus, weshalb diese beiden Schichten im vor- dern Theile der Windung nur mit Schwierigkeit von einander getrennt. werden können, vielmehr eine 0,60 mm dicke Schicht bilden. An man- chen Stellen können sie aber doch in 2 Schichten getrennt werden, da theils kleine Zellen in der 4: Schicht dichter gehäuft sind, theils grössere Pyramidenzellen ‘in der Ganglienzellenschicht in grösserer Anzahl vor- kommen. Gegen die Spitze des Occipitallappens hin werden die in der 4. Schicht befindlichen grösseren Zellen immer mehr in einer immer deut- licheren Reihe in der Tiefe der Schicht angeordnet, zugleich ziehen sich die kleinen Zellen zurück und lassen die erwähnten Zellen in einer zellenarmen Zwischenschicht liegen. Ebenso werden in der Spitze des Occipitallappens die Zellen der Ganglienzellenschicht in einer immer deutlicheren Reihe in der Tiefe dieser von kleinen Zellen erfüllten Schicht angeordnet, zugleich ziehen sich diese zwischen den grósseren Zellen liegenden Ше. Zellen von diesen zurück, wodurch auch diese näher an der Spitze des Orbitallappens an Grósse zunehmenden Zellen in eine zellenarme Zwischenschicht zu liegen kommen. Auch in der Mitte der 3. Schicht kónnen einzelne gróssere Pyramidenzellen auftreten. Die Spindelzellenschicht misst 0,50 mm und ist aus Spindelzellen zu- sammengesetzt, die 9 u x 20 u messen und in einer Anzahl von 20 in [0,1 mm]? vorkommen. An den Seitenflüchen der Windung sind die Schichten etwas schmäler. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 29 Das zweite Gebiet, das den ganzen zur medialen Hirnoberflüche gehórenden Theil der Windung (Cuneus) nebst der Spitze des Occipital- lappens selbst umfasst, wird durch eine Pyramidenzellenschicht charakteri- sirt, die 0,70 mm misst und aus kleinen gleichgrossen Zellen besteht, die 10 их 14 и messen und in einer Anzahl von 40 in [0,1 mm]? vorkom- men. lin tiefsten Theile der Schicht können einzelne grössere (20 u x 30 u) Pyramidenzellen auftreten und in der Mitte oder gewöhnlich etwas unter der Mitte dieser Schicht (die der 2. und 3. Schicht in andern Rinden- gebieten entspricht) tritt bisweilen eine 0,20 mm breite Zwischenschicht auf, in der obern Hälfte aus kleinen Pyramidenzellen (6 x 9 ш) beste- hend, in der tieferen Hälfte aus grossen Pyramidenzellen, die 25 u x 40 u messen, nebst einer geringeren Anzahl 6 — 10u x 12 — 14 и grossen Pyramidenzellen. Darauf beginnt eine 0,50 mm breite 4. Schicht, die in der oberen Hälfte aus Pyramidenzellen besteht, die 4u x 7,4 messen und sich in einer Menge von 90 in [0,1 mm]? vorfinden, in der tieferen Hälfte be- steht sie aus 8u x10 grossen Zellen nebst Pyramidenzellen, die 22 — 25 u x 30 u messen und einzeln in einfacher Reihe vorkommen. Die Ganglienzellenschicht, die 0,50 mm an Dicke misst, ist zusam- mengesetzt aus Pyramidenzellen, die 10 — 15 x 20u messen und in einer Anzahl von 35 in [0,1 mm]? vorkommen, nebst einzelnen grösseren Pyramidenzellen, die 20 — 22 u x 30m messen. Die Spindelzellenschicht ist 0,50 mm dick und besteht aus Spindelzellen, die 8 u x 20 messen und in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]? vorkommen. An den Seitenflächen der Windung und im Boden eines Sulcus sind die Schichten bedeutend reducirt. So messen im Boden eines Sulcus die beiden Hälften der Pyramidenschicht 0,30 mm, die 4. Schicht 0,10, die Ganglienzellenschicht 0,25 mm und die Spindelzellenschicht kaum 0,05 mm. (Bei den Maassen der verschiedenen Schichten sind die zu jeder Schicht gehörenden kleinen zellenarmen Zwischenzonen mit den darin befindlichen gressen Pyramidenzellen mit eingerechnet). Auf kürzeren Strecken, wie z. B. an einer Stelle in der Spitze des Occipitallappens, fehlen die grossen Pyramidenzellen ganz und gar und da die Zellen der Pyramidenzellenschicht nebst denen der 4. Schicht und der Ganglienzellenschicht ungeführ gleich gross und oft von dem- selben Aussehen sind, kann man leicht den Eindruck erhalten, dass die ganze Rinde nur aus der 1., der 4. Schicht nebst der Spindelzellenschicht gebildet sei. Bei näherer Betrachtung aber können ohne irgend eine weitere Schwierigkeit die verschiedenen Schichten von einander unter- 30 Cart HAMMARBERG schieden werden. Die Grenze zwischen der Ganglienzellenschicht und der 4. Schicht wird durch eine zellenarme Zwischenschicht (den untern Theil der 4. Schicht) markirt. Die obere Grenze der 4. Schicht ist schwerer zu bestimmen und oft blos durch die unbedeutende Verschie- denheit der Grösse der Zellen in beiden Schichten angedeutet. Irgend . ein Unterschied zwischen der 2. und 3. Schicht kann nicht festgestellt werden. Manchmal deutet ein hellerer (zellenärmerer) Streifen in der Mitte der Pyramidenzellenschicht deren Theilung in 2 Schichten an. Die helleren Streifen werden in dem übrigen Gebiete von den vorher be- schriebenen grossen Pyramidenzellen eingenommen. Im entsprechenden Gebiet an den Seitenflächen der Windungen sind die Zellen in der tieferen Hälfte der Pyramidenzellenschicht bedeu- tend geringer an Zahl und die ganze untere Hälfte der Schicht macht den Eindruck, als sei sie eine ungewóhnlich breite Zwischenschicht, aber nur der obere Theil dieser zellenarmen Schicht entspricht der oben be- schriebenen Zwischenschicht. Die grossen Pyramidenzellen legen auch in der Mitte, sowie an der untern Grenze dieser zellenarmen Schicht. Die Spindelzeilenschicht ist an den Seitenflächen der Windung an man- chen Stellen in 2 Theile getheilt, von denen der obere aus vertikal ge- stellten Pyramiden- und Spindelzellen besteht, während der tiefere aus kleinen horizontal gestellten Zellen zusammengesetzt ist. Die zur Gan- glienzellenschicht gehörenden grossen Pyramidenzellen liegen an den Seitenflächen in der Regel an der Grenze zwischen dieser und der Spin- delzellenschicht. Nach dem vordern und obern Umfang des zur medialen Gehirn- oberfläche gehörenden Theils der Windung zu nimmt die Rinde denselben Bau an, wie an der lateralen Fläche. Im vordern Theile wird die Spin- * delzellenschicht mächtiger. Der Gyrus occipitalis externus hat im Allgemeinen denselben. Bau, wie der laterale Theil des Gyrus occipitalis superior. Der Gyrus occipitalis inferior internus hat denselben Bau, wie der mediale Theil des Gyrus occipitalis superior. Nach dem vorderen Theile der Windung zu, sowie in dem an die vorhergehende Windung angren- zenden Theile werden die meisten Zellen der 3. Schicht grösser und die Pyramidenzellen in der Mitte und in der Tiefe der 3. Schicht, sowie in der Tiefe der 4. Schicht und der Ganglienzellenschicht werden kleiner, sind nicht mehr in einer einfachen Reihe angeordnet und kommen zwi- schen die übrigen Zellen der Schicht gemischt vor. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 31 Lobus temporalis. Nach Betz wird die Rinde in den 3 Temporalwindungen durch eine mächtige 5. Schicht und kleine Zellen in der 3. Schicht charakteri- sirt, Im Polus temporalis sind die Pyramidenzellen der 3. Schicht in Gruppen geordnet unter der 1. Schicht, wie in der Spitze der Am- monswindung. Von den Verfassern der neuesten Lehrbücher wird die genannte mächtige 5. Schicht als charakteristisch für die Temporalwindungen erwähnt. Der Gyrus temporalis superior hat in der Kuppe der Windung fol- gende Zusammensetzung: Die 7. Schicht misst 0,20 mm an Dicke und enthält vereinzelte kleine Nervenzellen ohne charakteristische Anordnung. Die 2. Schicht ist nicht deutlich von der 3. abgegrenzt, sondern bildet mit dieser zusammen eine 0,70 mm dicke Schicht von kleinen Py- ramidenzellen, die im tieferen Theile der Schicht etwas an Grösse zu- nehmen und in der oberen Hälfte 9 их 15,4, in der unteren Hälfte 12 x 22 u messen. Ihre Anzahl ist 25, resp. 15 in [0,1 mm]. Zwischen diesen Zellen treten im tiefsten Theile der Schicht grosse Pyramiden- zellen auf, die 20 u x 80 messen, in einfacher oder doppelter Reihe. Die 4. Schicht, die 0,20 mm an Dicke misst, ist zusammengesetzt aus kleinen pyramidalen und unregelmässigen Zellen, die in einer Anzahl von 45 in [0,1 mm]? vorkommen. Die Ganglienzellenschicht misst 0,40 mm an Dicke und ist zusam- mengesetzt theils aus kleineren, 10 u x 18,4 grossen Pyramidenzellen, theils aus grösseren Pyramidenzellen, die 20 u x 30 — 35 u messen. Die Spindelzellenschicht ist hier mächtig und misst 1,20 mm an Dicke. Sie ist aus Spindelzellen zusammengesetzt, die 9 u x 30 u messen und sich in einer Anzahl von 15 — 20 in [0,1 mm]? finden. An den Seitenflächen der Windung sind die 4., die Ganglienzellen- und die Spindelzellenschicht an Dicke reducirt. In der letzteren, die 0,40 mm misst, sind die Zellen mit dem längsten Durchmesser horizontal angeordnet. Gyrus temporalis medius, inferior und internus unterscheiden sich vom vorhergehenden dadurch, dass sämmtliche Zellen der 3. Schicht und der Ganglienzellenschicht grósser sind und dass sich keine einzelnen 32 CARL HAMMARBERG grossen Pyramidenzellen finden. Bisweilen findet sich eine deutlich aus- geprägte 2. Schicht, aus kleinen Pyramidenzellen gebildet, die den in der ganzen Pyramidenzellenschicht im Gyrus occipitalis superior vorkom- menden gleichen. Im vorderen Umfange dieser Windung finden sich unter der 1. Schicht regelmässig angeordnete Haufen von grossen Pyra- midenzellen, wie im vorderen Umfange des Gyrus hippocampi. Lobus falciformis '). Das Cornu. Ammonis, dessen eigenthümlicher Bau schon von Purkinse und KÖöLLıkEr beobachtet worden ist, wurde zum ersten Male vollständiger von Kurrrer beschrieben, welcher folgende Schichten un- terscheidet: 1) Stratum fibrarum nerv., 2) Stratum moleculare primum, 3) Stratum cellulosum, 4) Stratum reticulare, 5) Stratum moleculare se- cundum und 6) Stratum granulosum. Nach Meynert besteht die Rinde hier aus einer mächtigen 1. Schicht (Kerablatt) mit kleinen, eingestreuten Nervenzellen,.und einer 2. Schicht (Stratum lacunosum), welche zum grössten Theile aus einem anastomo- sirenden Capillarnetz besteht, umgeben von einem dichten Netz von pe- rivasculären Räumen. Nervenzellen fehlen vollständig, aber die Schicht ist durchsponnen von einem Netzwerk von Ausläufern aus den Pyrami- denzellen der inneren Hälfte der 3. Schicht. Die äussere Hälfte der 3. Schicht (Stratum radiatum) wird von Spitzenfortsätzen aus den in der inneren Hälfte der Schicht befindlichen, in mehreren Reihen über einander angeordneten Pyramidenzellen gebildet. Die. 3. und 5. Schicht fehlen ganz, weshalb die Pyramidenzellenschicht hier unmittelbar an die Markla- melle (Alveus) grenzt. Die zusammengerollte Lamelle im Innern des eigentlichen Cornu Ammonis besteht nur aus grossen Pyramidenzellen, aber im Gebiet der Fascia dentata treten kleine dichtstehende Zellen (Stratum corp. nerv. art.) auf. Nach Berz nimmt am Uebergang des Gyrus cinguli zum Gyrus hippocampi die Schicht grosser Pyramidenzellen des ersteren an Dicke zu. Die Kernschicht des Gyrus cinguli wird die Kernschicht der Ammons- windung und die weisse Markfaserschicht im Gyrus cinguli wird die 1) Hier wird eine Abweichung von Clasons Eintheilung gemacht, indem der Gyrus hippocampi und der Gyrus cinguli zusammengefasst werden. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER DiOTIE 33 Substantia reticularis alba in der Ammonswindung, sowie weiterhin das Kernblatt (Meynert) Am Ende der Ammonswindung sind die Zellen der 3. Schicht in Gruppen geordnet unmittelbar unter der 1. Schicht, die "von Betz sogen. Glomeruli corticales. Согот giebt folgende Beschreibung vom Bau des Ammonshorns: 1) Alveus, Marklamelle, 2) Stratum convolutum mit Pyramidenzellen in 2 oder 3 Reihen. Diese Schicht ist die Fortsetzung der Rinde im Gyrus hippocampi. Ihr mittelster Theil entspricht Meynert's Stratum radiatum, sowie der tiefere Theil dem Stratum lacunosum. Der äusserste, unter der Fascia dentata gelegene Theil enthält eine grosse Zahl Pyramiden- zellen, die dicht gestellt sind, so dass die Zellconturen schwer zu erkennen sind. Die 3. Schicht (Lamina medullaris circumvoluta) ist die Fortset- zung der 1. Schicht im Gyrus hippocampi. Als 4. Schicht wird die Fascia dentata Tarini beschrieben, gebildet aus kugelförmigen oder ovalen, re- gelmässig, bisweilen in mehreren Serien angeordneten Zellen. Von ScHÀrER wird angegeben, dass die grossen Pyramidenzellen in der Fascia dentata unregelmässig angeordnet sind, umgeben von einem unvollständigen Ring kleiner, dicht zusammengedrängter Pyramidenzellen (Stratum granulosum). OBERSTEINER giebt folgende Darstellung vom Bau der Rinde in ` diesem Gebiete: Im Gyrus hippocampi ist die 1. Schicht breiter als in andern Gebieten, was auf einer Vermehrung der oberflächlichen Mark- fasern (Substantia reticularis) beruht. Die kleinen Pyramidenzellen der 2. Schicht sind nicht in einer gleichförmigen Schicht angeordnet, sondern bilden eine Kette von Zacken, die sich zwischen die Faserbündel in der vorhergehenden Schicht einpassen. In der 3. Schicht finden sich fast ausschliesslich grössere Pyramidenzellen. Die 4. und 5. Schicht sind reducirt. Im Cornu Ammonis selbst finden sich folgende Schichten: 1) das ‚ Kernblatt, 2) das Stratum moleculare, welche zusammen der 1. Schicht des gemeinsamen Typus entsprechen, 3) das Stratum lacunosum (2. Schicht im gemeinsamen Typus), 4) das Stratum radiatum, 5) das Stra- tum celluiosum pyramidale, welche beiden letzteren zusammen die 3. Schicht des gemeinsamen Typus bilden, 6) das Stratum oriens (5. Schicht), 7) der Alveus, 8) die Ependymschicht. | | Die Fascia dentata enthalt folgende Schichten: 1) das Stratum marginale, die Fortsetzung des Kernblatts, 2) das Stratum moleculare (1. Schicht des gemeinsamen Typus), 3) das Stratum granulosum, 4) der Nucleus fasciae dentatae mit Pyramidenzellen. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. TIT, л 34 CARL HAMMARBERG SALA, der mit Golgi’s Methode arbeitete, beschreibt dieselben Schichten wie’ Golgi und beschäftigt sich, ebenso wie die übrigen For- scher, die Golgi’s Methode anwendeten, hauptsächlich mit Zellfortsátzen und Nervenfasern. Der Gyrus cinguli besteht nach Berz ausschliesslich aus der 1. und 5. Schicht und einzelnen kleinen Zellen der 2. Schicht. Die spindel- fórmigen Zellen in der 5. Schicht sind 2—3 Mal so gross als die ent- sprechenden Zellen im gemeinsamen Typus und stehen auch im Boden eines Sulcus so angeordnet wie in der Mitte der Windung. Näher am Genu corporis callosi werden diese Zellen von dicht gehäuften Zellen in der:2. Schicht verdrángt. An der Mitte der Windung tritt wieder die Kernschicht mit den Pyramidenzellen der 3. Schicht auf, die kleiner als in andern Rindengebieten sind. Die Rinde wird gegen das Corpus callosum hin dünner und be- steht hier im hintern Theil der Windung aus 3 Schichten: 1) die tiefsten longitudinalen Markfasern, 2) eine Schicht von kleinen Nervenzellen und 3) eine Schicht von Pyramiden- und Spindelzellen von bedeutender Grösse. Nach OszmsTEINER gleichen die 1. und 2. Schicht den entsprechen- den Schichten im gemeinsamen Typus. Im äussern Theil der 3. Schicht finden sich blos wenige kleine Pyramidenzellen, im mittelsten Theile kommen gleichfalls Nervenzellen vor und im innern Theile mittelgrosse Pyramidenzellen. Die 4. Schicht bietet nichts KEE dies. Schicht ist wenig entwickelt. Die Verdünnung der Rinde gegen das Corpus callosum hin beruht nach OBERSTEINER hauptsächlich auf einer Reduktion der 3. Schicht. Im Ligamentum tectum und in grösserer Anzahl in der Stria logitudinalis, kommen einzelne kleinere Nervenzellen vor. Der Gyrus hippocampi hat in seiner äusseren Hälfte denselben Bau wie die Temporalwindungen, nur ist die 7. Schicht bedeutend mächtiger (0,40 mm), Je mehr man sich dem innern Umfang der Windung nähert, desto dicker wird die 1. Schicht und sendet dicke Nervenbiindel in die Pyramiden- zellenschicht hinein (die hier nicht in eine 2. und 3. Schicht differenzirt werden kann). Dadurch wird das obere Drittel der Pyramidenzellen- schicht von der übrigen Schicht abgesprengt und bildet grössere und kleinere Zelleninseln unter der 1. Schicht. Die Zellen in diesen Gruppen haben dieselbe Grösse wie die entsprechenden Zellen in der äusseren Hälfte der Pyramidenzellenschicht in mehr. lateralen Theilen der Win- STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÍDIOTIE 35 dung und sind im Allgemeinen so angeordnet, dass ihre Fortsätze nach dem Mittelpunkt der Gruppe gerichtet sind. Die Zellen in den tieferen 2 Dritteln der Pyramidenzellenschicht haben dieselbe Grösse und Anord- nung, wie die entsprechenden Zellen in mehr lateralen Theilen der Windung. Hierauf folgt eine zellenarme Schicht (die 4.) mit vereinzelten klei- nen Pyramiden- oder unregelmässigen Zellen. Die Ganglienzellenschicht und die Spindelzellenschicht sind an Dicke reducirt. Mehr medial wird es unmöglich, ferner die tiefere Hälfte der Py- ramiden- und der Ganglienzellenschicht zu unterscheiden, sie bilden viel- mehr zusammen eine ungefähr 0,60 mm mächtige, aus grossen und langen Pyramidenzellen bestehende Schicht zwischen der äussern Hälfte der 3. Schicht, die aus kleinen Pyramidenzellen und der sehr reducirten Spin- delzellenschicht gebildet ist. An den Stellen, wo die Nervenbündel aus der mächtigen 1. Schicht in die Pyramidenzellenschicht hinein gesendet werden, wird diese aus kleinen Pyramidenzellen bestehende äussere Hälfte der Pyramidenzellenschieht von der aus grossen Pyramidenzellen bestehenden tieferen Hälfte abgesprengt und zugleich mit der Verdün- nung der Rinde rücken diese Zellen theilweise nach oben in die Lücken zwischen den Gruppen von kleinen Zellen, wodurch die für das Subi- culum charakteristische Anordnung von abwechselnd klein- und gross- zelligen Zellengruppen entsteht. | Weiter nach innen verschwinden die aus kleinen Zellen bestehenden Gruppen, zugleich wird die Grosszellenschicht immer mehr verdiinnt und die Spindelzellenschicht wird nur durch einige einzeln stehende horizon- tale Spindelzellen repräsentirt, die in einfacher oder doppelter Reihe angeordnet sind. Die aus Nervenzellen bestehende Schicht im Cornu Ammonis, die dem unteren Theile der Pyramidenzellenschicht sammt der Ganglienzel- lenschicht entspricht, wird gegen das Seitenhorn hin begrenzt von einer 0,50 mm dicken Marklamelle (Alveus), sowie in entgegengesetzter Rich- tung von einer 0,s0 mm dicken zellenfreien Schicht, die der oberen Hälfte der Pyramidenzellenschicht sammt der 1. Schicht entspricht. | In der Fascia dentata misst die äussere zellenfreie Schicht, die der 1. Schicht entspricht, 0,30 mm; die darauf folgende, aus kleinen runden und bipolaren Zellen bestehende Schicht, die der áussern Halfte der Pyramidenzellenschicht entspricht, misst 0,10 mm; die darauf fol- gende (halbe Dicke des Nucleus) aus grossen, irregulären und pyrami- dalen Zellen bestehende Schicht, die der tieferen Hälfte der Pyramiden- zellenschicht und Ganglienzellenschicht entspricht, misst 0,30 mm an Dicke. 36 CARL HAMMARBERG Im vordersten Theile der Windung wird eine ähnliche Anordnung der Zellen der Pyramidenzellenschicht wahrgenommen wie im Subiculum cornu Ammonis. Die kleinzelligen Gruppen sind auch hier durch Ab- sprengung von der übrigen Schicht gebildet, aber die grosszelligen, die entweder neben oder unter den vorigen liegen kónnen, machen hier nicht simmtliche Zellen in der tieferen Halfte der 3. und der Ganglienzellen- schicht aus, sondern eine zellenarme, aus etwas kleineren Pyramiden- zellen bestehende Schicht trennt hier diese Gruppen von der relativ mächtigen Spindelzellenschicht. Gyrus cinguli. Die zunächst auf die J. Schicht folgenden kleinen Pyramidenzellen machen eine ungefähr 0,50 mm dicke Schicht der Rinde aus; hierauf folgt eine ungefähr gleich dicke Schicht von grossen Pyra- midenzellen und nach dieser eine 0,70 mm dicke Spindelzellenschicht. Da die 4. Schicht hier ganz fehlt, macht es grosse Schwierigkeit, zu be- stimmen, wie viel von der Schicht der grossen Pyramidenzellen zur 3. und zur Ganglienzellenschicht gehört. An manchen Stellen aber kann diese Schicht in 2 ungefähr gleich grosse Theile getheilt werden, von denen der äussere etwas kleinere und dichter gehäufte Zellen enthält, als der innere. Die Zellen in dieser Schicht sind im Allgemeinen so zu sagen klumpiger und nicht so typisch pyramidal, wie in andern Rindengebie- ten, und an mehreren Stellen gleichen sie grossen Spindelzellen. Sie messen 20u х 30u und kommen in einer Anzahl von 12 in [01 mm]? vor. Es ist klar, dass Berz diese Zellen als Spindelzellen aufgefasst hat, und er giebt an, dass sie auch im Boden eines Sulcus vertikal stehen, was die Spindelzellen doch in der Regel nicht thun. Die Spindelzellen messen 12 x 30 — 40 u und sind relativ dicht gehäuft in einer 0,20 mm dicken Schicht. Nach dem hintern Umfang der Windung zu treten die Zellen der 4. Schicht auf, durch die die Spindelzellenschicht und die Ganglienzel- lenschicht von einander getrennt werden. Nach dem Corpus callosum zu verdünnen sich alle Schichten und zugleich nimmt die Grösse der Zellen ab. Nahe an der Uebergangs- stelle findet sich blos eine schmale 1. Schicht, eine aus gleichgrossen Zellen bestehende Pyramidenzellenschicht und eine ungefähr 0,30 mm breite Spindelzellenschicht aus horizontal gestellten Zellen. Im tieferen Theil der Pyramidenzellenschicht finden sich vereinzelte grössere Pyra- midenzellen. In der grauen Substanz am Corpus callosum finden sich vereinzelte, unregelmässige, kleine Nervenzellen, in grösserer Menge ge- häuft in der Stria longitudinalis, STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 30 Lobus centralis. Die Insularinde oder die Rinde in der Fissura Sylvii und um dieselbe herum ist nach MEYNERT charakterisirt durch die mächtige, aus Spindelzellen bestehende Schicht, die unter dem Namen Claustrum von innen die Windungen in der Insula bekleidet und in die die Fossa Sylvii begrenzende Rinde übergeht und nach Meynert nichts Anderes ist, als eine compakte Anhäufung von Zellen aus der tiefsten Rindenschicht. Nach Berz wird die Insularinde durch grosse Zellen in der 5. Schicht charakterisirt, den Claustrumzellen ähnlich, sowie durch haufen- weise angeordnete kleine Pyramidenzellen mit langen Spitzenfortsätzen in der 2. und 3. Schicht. An der Wurzel des Operculum Blumenbachii finden sich bisweilen bei Erwachsenen grosse, Riesenzellen ähnliche Py- ramidenzellen in der 3. Schicht. ÖBERSTEINER hebt (nach H. Major) hervor, dass die Rinde in der Insula nicht von dem gemeinsamen Typus abweicht. Nach Monpino ist das Claustrum die Fortsetzung und der Schluss der Rinde des Temporallappens und besteht peripherisch aus Spindel- zellen, aber in der Mitte aus mannigfach gestalteten Zellen, die oft Py- ramidenzellen gleichen. Die Rinde in den Gyri breves hat folgende Zusammensetzung: Die Pyramidenzellenschicht misst 0,70 mm in der Dicke und enthält Zellen, die 8 — 10 u x 10 — 15 u messen und in einer Anzahl von 30 in [0,1 mm]? vorkommen. Die 4. Schicht ist wenig ausgeprägt und misst 0,18 mm in der Dicke. Die Ganglienzellenschicht misst 0,40 mm und besteht aus Zellen, die 10 w x 15 ш messen und in einer Anzahl von 35 in [0,1 mm]? vorkommen. Die Spindelzellenschicht ist mächtig und misst 0,90 —1,20 mm in der Breite, sie enthält Zellen, die 4 — 8 u x 20 u messen und sich in einer Anzahl von 28 in [0,1 mm]? finden. Am Uebergange zu den Frontal- und Centralwindungen werden die Zellen immer grösser und die Rinde nimmt ungefähr denselben Bau’ an, wie im orbitalen Theile des Gyrus frontalis inferior. Nachdem ich nun über die den normalen Bau der Hirnrinde be- treffenden Untersuchungen berichtet habe, die ich dem Studium der pa- thologischen Verhältnisse derselben vorausschicken zu müssen glaubte, gehe ich nun über zu einem Bericht meiner Studien über die Verände- rung der Hirnrinde bei Formen von Idiotie. ` 38 CARL HAMMARBERG II. Unter dem Begriff /diotie sind hier sämmtliche psychische Schwäche- zustände zu verstehen, die nach Krankheiten entstanden sind, die das Gehirn während des Fötallebens, während der Geburt oder im früheren Kindesalter getroffen haben. Psychologisk-klinisch sind die Formen der Idiotie wohl charakte- risirt. Nach der gebräuchlichsten, hier angewendeten Eintheilung (die unter Anderen von ScHÜLE in Ziemssen’s Handbuch aufgestellt ist) wer- den die Idioten in 2 Gruppen getheilt: A) Blödsinnige, denen Auffassung und Bewusstsein fehlt und die zu psychischer Entwicklung unfähig sind; sowie B) Schwachsinnige, die zwar Auffassung und Bewusstsein haben, deren psychische Entwicklung aber in einem abnorm frühen Stadium stehen geblieben ist. Die letztere Gruppe wird eingetheilt in: ; 1) in hohem Grade Schwachsinnige, nicht Bildungsfahige, deren psy- chische Entwicklung in einem Stadium stehen geblieben ist, das durch die früheste Kindheit (1.—5. Lebensjahr) charakterisirt ist; sowie 2) mässig und in geringem Grade Schwachsinnige, Bildungsfahige, deren psychische Entwicklung in einem späteren Stadium stehen geblieben , das zwar nur schwer mit den ‚Stadien des normalen Kindesalters verglichen werden kann, das aber doch im Allgemeinen zwischen das 6. und 12. Lebensjahr verlegt werden kann. | ist Uebergänge sind zwischen den verschiedenen Gruppen vorhanden 5 pn und innerhalb jeder dieser Gruppen lassen sich verschiedene Unterab- theilungen aufstellen. Mannigfache Versuche sind gemacht worden, die klinischen Symp- tome auf pathologische Processe im Gehirn zurückzuführen, und vor Allem ist der Grósse, der Form und der makroskopischen Beschaffenheit des Gehirns die grósste Aufmerksamkeit zugewendet worden. Da sich aber hierbei gefunden hat, dass bei derselben Verände- rung des Gehirns die verschiedensten klinischen Symptome vorkommen kónnen, wird vom klinisch-pathologischen Gesichtspunkte aus eine derartige Eintheilung unmöglich, selbst wenn dieselbe, pathologisch-anatomisch be- trachtet, berechtigt sein kann. In den neueren Zeiten hat sich die Aufmerksamkeit der Forscher immer mehr den feineren Veründerungen der Hirnrinde zugewendet und STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 39 es sind mehrere mikroskopische Untersuchungen der Hirnrinde bei Idio- ten ausgeführt worden. | Aber diese Untersuchungen sind hauptsáchlich auf Form und Be- schaffenheit, Grósse und Anordnung der Rindenelemente im Allgemeinen gerichtet gewesen und die Beschreibungen hatten die Rinde}in ihrer Ge- sammtheit als ein gleichförmiges Gebilde im Auge. Allerdings hat der oder jener von den Autoren betont, dass die Veränderung an einer Stelle des Gehirns ausgeprägter war oder einen andern Charakter hatte, als an einer anderen, aber eine erschöpfende und in das Einzelne gehende Untersuchung der Hirnrinde im speciellen Fall ist bisher nicht ausgeführt worden, ebensowenig sind die gefundenen Veränderungen mit genau und bis in das Einzelne bekannten klinischen Symptomen zusammengestellt worden. Dass derartige Untersuchungen bisher nicht ausgeführt worden sind, dürfte darauf beruhen, dass die Verschiedenheiten im Bau der nor- malen Hirnrinde nicht bekannt waren und dass Methoden zur Untersu- chung theilweise fehlten. Vor Allem in denjenigen Fällen, die durchaus normale Verhältnisse ausser bezüglich der Anzahl der Zellenelemente zeigten, mussten manche Veründerungen bisher der Beobachtung sich entziehen oder, wenn sie wahrgenommen wurden, konnten bios gróbere Abweichungen, und diese auch nur andeutungweise, angegeben werden. Erst naehdem diese Schwierigkeiten überwunden worden sind, der normale Bau der Rinde genauer bekannt und eine Methode, die Anzahl der Zellen exakt zu bestimmen, angegeben ist, kann eine erschópfende Untersuchung der Veründerungen der Hirnrinde in den speciellen Füllen vorgenommen werden und erst durch ein auf diesem Wege gewonnenes Material kónnen wir hoffen, tiefer in das Wesen der Idiotie einzudringen und in den Stand gesetzt zu werden, eine erschópfende klinisch-patholo- gische Eintheilung dieser Formen aufzustellen. Nachdem eine solche vorbereitende Arbeit in Abtheilung I und II dargelegt worden ist, wird nun in dieser Abtheilung über meine zu dem angegebenen Zwecke unternommenen Untersuchungen, die specielle Fälle von Idiotie betreffen, berichtet. Zuerst wird ein vollständiger Bericht über die einzelnen Fälle ge- geben, die nach der vorhin erwühnten Eintheilung in klinisch zusammen- gehórige Gruppen geordnet sind. Nach jedem Fall wird eine Epikrise gegeben, sowie nach jeder Gruppe eine kurze Zusammenfassung und schliesslich eine Schlussbemerkung über die Resultate der Untersuchun- gen nebst einer Zusammenstellung derselben mit den in der hierhergehó- rigen Literatur sich vorfindenden Angaben. 40 а CARL HAMMARBERG A. Biddsinnige. Fall 1. Adolf Olsson, 22 Monate alt, geboren am 25. Marz EU ge- storben an PUN acuta. Krankengeschichte. - In der Verwandtschaft des Pat. sind keine Nerven- oder Geistes- krankheiten bekannt. Beide Grossväter Alkoholisten. Die Eltern sind Geschwisterkinder. Die Mutter hat 4 Entbindungen durchgemacht; die erste im Alter von 17 Jahren und 10 Monaten. Die Beckenmaasse sind (nach dem Journal des allgemeinen Gebärhauses vom 28. Oct. 1886) folgende: Diam. spin. il. 25; Crist. il. 26,5; Conj. ext. 19 em. Die Durchmesser des Kindeskopfes waren: Diam. mento-occip. 14; front.-occip. 13,5; interbregm. 9,5 em. Das Kind war blind; führte nie spontan irgend welche Bewe- gungen aus und konnte blos mit Schwierigkeit die Brust nehmen. Es starb im Alter von 7 Wochen. Das 2. Kind wurde am 11. Nov. 1887 geboren. Durchmesser des Kindeskopfes: Diam. mento-occip. 10,5; fronto-occip. 9, interbregm. 7,2 cm. Es konnte die Brust nehmen, führte nie spontan irgend welche Bewe- gung aus, reagirte nicht auf Eindrücke auf irgend einen der Sinne; lallte nicht. Als das Kind 3 Monate alt war, begannen convulsive Zuckungen täglich mehrere Male aufzutreten und bestanden fort bis zum Tode des Kindes im Alter von 11/2 Jahren. Das 3. Kind ist der Pat, von dem die vorliegende Kranken- geschichte handelt. Das 4. ein 2 Monate altes Mädchen, scheint sich normal zu entwickeln; ihr Kopf zeigt einen geringen Grad von De- lichocephalie. Pat. wurde am 25. Marz 1890 geboren, die Entbindung war leicht, Maasse des Kindeskopfes wurden nicht festgestellt. Der Kopf hatte ganz Form und Aussehen wie der des 2. Kindes. Die Körperentwicklung war übrigens, wie auch der physische Ge- sundheitszustand, in jeder Beziehung normal, das Kind ernáhrte sich gut. Es konnte die Brust nehmen, gab aber nicht zu erkennen, ob es hungrig STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE AES war oder satt. Versuche, das Kind zu entwóhnen, misslangen, da es nicht zu schlucken verstand, wenn ihm Milch mit. dem Lóffel gereicht wurde. Es lag während des ersten Lebensjahrs stets still, wie es gelegt wurde, führte spontan keine Bewegung aus und schlief fast fortwährend. Höhere psychische Funktionen fehlten ganz und gar. Sprache: Pat. konnte kein einziges Wort aussprechen. Cranialnerven: I. Geruch. Es finden sich keine’Angaben vor. II. Sehvermögen. Schon vom 2. halben Jahre an richtete Pat. nach den Angaben die Augen nach einer im Gemache befindlichen Licht- flamme und suchte ihr mit den Augen zu folgen, wenn sie weggetragen wurde. Es war einerlei, ob sich die Flamme auf der einen oder der an- dern Seite des Pat. befand. Coordinirte Augenbewegungen und ordent- liche Fixation zeigten sich erst ungefähr im Alter von 11/2 Jahren, als Pat. bisweilen einem glänzenden oder farbigen Gegenstande mit den Augen folgte. Eine Vorliebe für eine bestimmte Farbe war nicht vor- handen. Er folgte Personen nicht mit dem Blicke und lernte nie Vater und Mutter kennen. | Ш. IV. VI. Die Pupillen waren gross, gleich und sehr leicht beweglich und änderten deutlich die Form, wenn Pat. erschreckt wurde oder wenn etwas in der Umgebung seine Aufmerksamkeit auf sich zog. Die Augen wurden nicht gerollt, Nystagmus bestand nicht. V. VIL Keine Láhmung oder Gefühlsstórung im Gesicht. VIII. Das Hörvermögen war sehr entwickelt im Verhältniss zu den übrigen Sinnen. Pat. reagirte auf das geringste Geráusch im Zimmer (gewöhnlich durch Schreien oder durch Hinblicken nach der Gegend, sowie durch deutliche Dilatation der Pupillen). Er war besonders empfindlich für Dissonanzen, wührend Musik oder Gesang ihn alsbald beruhigte, wenn er unruhig oder schreüg war. Die Mutter giebt an, dass sie, wenn sie Messingdraht feilte, was sie taglich bei ihrer Arbeit thun musste, den Pat. in ein anderes Gemach oder zu den Nachbarn bringen musste, weil er deutlich dadurch gequält wurde. Wenn er in der Nacht schreiig oder unleidlich war, pflegte er sich alsbald zu beruhigen, wenn er Musik hórte, und der Vater berichtet, dass er jede Nacht die Guitarre neben sich lege, um sie gleich bei der Hand zu haben, und dass Pat. beim ersten Anschlagen derselben sofort still werde. | IX. Was den Geschmack betrifft, zog er gezuckerte Milch der Hafersuppe vor, an die ihn seine Mutter mehrere Male zu gewóhnen Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 6 . 42 CARL HAMMARBERG versuchte. Er konnte auch gezuckerte von ungezuckerter, gekochte von ungekochter Milch unterscheiden. X. XI. ХП. Nichts angegeben. Sensibilitát. Pat. schrie leicht bei unsanfter Berührung. Er war einmal unleidlich und schreiig und seine Mutter konnte lange die Ver- anlassung dazu nicht auffinden, bis sie schliesslich Flohstiche am Kórper des Pat. entdeckte, und als dieser von dem Ungeziefer befreit war, wurde er ruhig. Er konnte kalte und warme Milch unterscheiden. Wenn man ihn anfasste, wurde oft bemerkt, dass er die Augen auf die be- rührte Stelle richtete. ` j Von der Stellung seiner Glieder scheint Pat. keinen Begriff gehabt zu haben. Er lag, ohne Unbehagen zu erkennen zu geben, oft unbequem und besonders erinnert sich der Vater, dass Pat. mehrere Stunden lang mit dem einen nach hinten gebeugten Beine unter sich lag, ohne das mindeste Unbehagen zu erkennen zu geben. Motilität. Pat. konnte keine freiwillige coordinirte Bewegung aus- führen. Bewegungen nach vorn und hinten mit den Händen und ein Versuch, den Kopf zu heben, waren die einzigen, die er spontan aus- führte. Suchte man ihn im Bett zu setzen, wankte er nach allen Seiten und musste gestützt werden. Beim Versuch, ihn gehen zu lehren, machte er manchmal Ansätze, das Pein nach vorn zu führen, stolperte aber und blieb mit dem eimen Fusse an dem andern hängen, weshalb die Ver- suche bald aufgegeben wurden. Hielt man ihm einen Gegenstand hin, griff er nie danach und machte nicht. einmal einen Versuch dazu. Steckte man ihm einen Gegenstand in die Hand, konnte er ihn festhalten und liess ihn nieht spontan los. Trophische Stórungen waren nicht vorhanden. Keine Athetosebewegungen in den Fingern. Convulsionen begannen aufzutreten, als Pat. 3 Monate alt war. Sie kamen ungefáhr alle 14 Tage, wurden gewóhnlieh durch irgend ein Geräusch hervorgerufen und traten stets während des Schlafes auf. Der Vater gab an, bemerkt zu haben, dass diese Anfalle stets auftraten, wenn Pat. auf der linken Seite lag, dagegen beobachtete man nicht, ob die Zuckungen in einem gewissen Gliede anfingen. Sie begannen mit Starre, wie es schien, im ganzen Kórper und wurden von einigen klonischen Zuckungen abgeschlossen, sie dauerten eine bis einige Minuten. Darauf folgte einige Stunden lang tiefer Schlaf. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 43 Sektion. Ueber das Schädeldach und die harte Hirnhaut ist nichts bemerkt. Das in Spiritus gehärtete Gehirn misst in der Länge 8,4 cm und wiegt 142,5 Gramm. Die rechte Hemisphäre wiegt 65, die linke 66 und der Pons mit dem Kleinhirn 11,5 Gramm. Was die Grösse der verschiedenen Lappen betrifft, scheinen die Temporal- und Parietallappen relativ kräftig entwickelt zu sein, während der Frontallappen und insonderheit der Occipitallappen recht bedeutend reducirt erscheinen. Makroskopische Untersuchung. Rechte Hemisphäre. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior stellt sich nicht als eine zusammenhängende Windung dar und kana nicht deutlich abge- grenzt werden, weder von den übrigen Frontalwindungen, noch vom Gyrus centralis posterior. Das. kleine Gebiet, das dieser Windung entsprechen dürfte, und das nach vorn von einer undeutlichen Fissura centralis liegt, hängt di- rekt mit dem Gyrus frontalis superior und medius zusammen und wird durch einen kleinen Sulcus gegen den Gyrus frontalis inferior abge- grenzt. Die untere Grenze der Windung reicht nicht hinab bis zur Fis- Sura Sylvi, sondern ist von dieser durch den Gyrus getrennt, der hier die Insulawindungen vertritt. Der zur medialen Hirnoberfläche gehörende Theil wird nach unten von der Fissura calloso-marginalis begrenzt und geht nach vorn ohne Grenze in den Gyrus frontalis superior über. Gyrus frontalis superior, medius und inferior sind klein und kurz. Sie sind an der seitlichen Hirnoberfläche wohl begrenzt, aber an der orbitalen Fläche ist die Rinde nicht in deutliche Windungen getheilt, sondern bildet eine von unregelmässigen und seichten Furchen oder Einsenkungen markirte Fläche. Der Lobus parietalis umfasst mehr als die Hälfte der lateralen Hirnoberfläche. Der Gyrus centralis posterior bildet eine kleine, undeutliche und wenig hervortretende Windung. Sein zur medialen Hirnoberfläche ge- hörender Theil wird nach hinten und unten von der Fissura calloso-mar- ginalis begrenzt. 44 CARL HAMMARBERG Sein zur lateralen Hirnoberflache gehórender Theil wird von der Fissura Sylvii von der Windung getrennt, die hier die Rinde in der In- sula vertritt. | Gyrus parietalis superior und inferior sind gut entwickelt und weichen nicht von dem Normalen ab, ausgenommen dass der Gyrus parietalis inferior anterior nach vorn direkt mit der zur lateralen Hirnoberflüche gehörenden Windung zusammenhängt, die die Insula- Rinde vertritt. Lobus occipitalis. Dieser Lappen ist von dem Parietallappen durch eine tiefe Furche getrennt, die von der Margo falcata nach aussen, unten und vorn bis zum äussern Rande des Temporallappens geht. Er ist der relativ kleinste von sämmtlichen Lappen und erscheint wie ein An- hang zu dem übrigen Gehirn. Der Gyrus occipitalis superior besteht aus einer kleinen, wenig aus- geprägten Windung, die ohne Grenze in den Gyrus occipitalis inferior externus übergeht. An der medialen Oberfläche wird der ganze Cuneus von einer kleinen, schwachen, 8 mm breiten Windung zwischen der Fissura calcarina und occipitalis interna repräsentirt. s Gyrus occipitalis inferior externus und internus sind etwas kraftiger entwickelt und von einander gut abgegrenzt. Lobus temporalis. Dieser Lappen ist relativ kráftig entwickelt und seine Windungen sind von normalem Verlauf und normaler Begrenzung. Der Lobus falciformis ist kräftig entwickelt. Lobus centralis. Eine Fossa Sylvii findet sich nicht und von der Fissura Sylvii findet sich nur der hintere Schenkel deutlich ausgeprägt, während der vordere blos durch eine schwache Impression angedeutet ist. Eine Insula findet sich nicht, sie wird aber durch eine Windung ersetzt, die zwischen den Gyrus frontalis inferior, die Centralwindungen und den Gyrus temporalis superior eingeschoben ist, wahrend sie nach hinten in den Gyrus parietalis inferior anterior übergeht. | Diese Windung hat eine laterale, zur lateralen Hirnoberfläche ge- hôrende Fläche und eine hintere untere, die in den hintern Schenkel der Fissura Sylvii versenkt ist. Sie wird nach vorn zu schmäler und geht vor dem Uncus gyri hippocampi in die Rinde der Orbitalober- fläche über. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 45 Linke Hemisphäre. Die Rinde zeigt in der Hauptsache dieselbe. Anordnung der Win- dungen wie rechts. Vom Corpus callosum findet sich nur ein Querschnitt, der sagittal 8 mm und vertikal 5 mm misst und an der Stelle des Genu corporis callosi liegt. Von hier aus strahlen Lamellen in die Hemisphäre ein und, nachdem sie einen nach oben convexen Bogen beschrieben haben, laufen sie im Dach der ausgedehnten Seitenventrikel nach unten vorn, unten aussen und unten hinten. Von diesen letzteren schwenkt ein Theil nach vorn um in den Temporallappen. Diese Lamellen bilden eine zusammenhängende Membran, die das Dach der ausgedehnten Seitenven- trikel bildet. Die am meisten medialen von den nach hinten verlaufenden Fa- sern bilden einen, von grauer. Substanz bekleideten Wulst, der unter und parallel mit dem Gyrus cinguli verläuft. ° An der Bildung dieses Wulstes nimmt auch ein longitudinaler Faserzug Theil, der sich vom Frontal- lappen über das Corpus callosum hinweg nach dem Occipitallappen er- streckt und auch zum Temporallappen Fasern sendet. Entsprechend der äussern untern Grenze des Ventrikels werden die Fasern des Corpus callosum von Lamellen aus der Capsula interna gekreuzt, die von unten nach oben zu der Margo falcata laufen. Unter dem erwähnten Wulst beginnt eine von Ventrikelgrau und Oberflächengrau bekleidete Membran, die in der Mitte aus Nervenfasern besteht und im Sulcus chorioideus angeheftet ist. Diese Lamelle macht die eine Hälfte vom Corpus fornicis aus, das also aus 2 von einander vollständig getrennten Hälften gebildet wird. Ein grosses Foramen Monroi leitet hinter den Columnae fornicis in die Seitenventrikel, die weiter als normal sind. Der 3. Ventrikel wird nach vorn und unten und im Abschnitt zwischen der Commissura anterior und dem Querschnitt des Corpus cal- losum von einer grauen Lamelle, der Lamina terminalis cin., geschlossen, nach oben von der Pialamelle, die zwischen den beiden Sulci chorioidei verläuft. Commissura anterior und mollis sind gut entwickelt. . Die Centralganglien, der Pons und die Medulla oblongata zeigen ma- kroskopisch nichts Abnormes. 46 Cart HAMMARBERG Das Kleinhirn ist bedeutend kleiner als normal und erscheint wie ein kleiner Anhang an Pons und Medulla oblongata. Seine hintere Be- grenzung liegt nahezu 3 cm vor der Occipitallappenspitze. In Folge der Verkleinerung des Kleinhirns in vertikaler Richtung kann man von hinten her die ganze untere Halfte des 4. Ventrikels sehen. Im Centrum der obern Hemisphärenoberfläche liegt die centrale Marklamelle in einer Ausdehnung von ungefähr 7 mm blos. Sämmtliche Windungen können an diesem in seinem Wachsthum gehemmten Organe erkannt werden. | | Jede Hemispháre misst transversal 2,5 cm, vertikal 1,5 em und sagittal 2,2 cm. Der Vermis misst sagittal 0,5 cm und vertikal 0,7 cm. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Der zur medialen Hirn- oberflache gehórende Theil der Windung besteht aus einer zellen- freien, 0,30 mm dicken Schicht und einer Pyramidenzellenschicht von 1,5 mm Dicke. Die Zellen in dieser Schicht sind sehr wenige an Zahl und kom- men in einer Anzahl von 5 in [0,1 mm]? vor (normal bei Zweijührigen in der 3. Schicht 25). Sie haben einen grossen Kern und nur einen schma- len Ring feingranulirtes Protoplasma, sowie abgerundete, birnfórmige Gestalt mit feinen, undeutlichen Fortsätzen. Sie sind ganz klein und messen 8 — 10 in der Breite. Im tiefsten Theile der Schicht kommen auch andere, spindelförmige Zellen vor, die 16 џи x 48 u messen. Diese Spindelzellen haben grosse Kerne, feingranulirtes Protoplasma und 2 vertikal gehende dicke Fortsätze. Sie kommen äusserst spärlich vor mit mehreren mm Zwischenraum zwischen einander. Eine Spindelzellenschicht findet sich nicht, aber ım Mark unter der Pyramidenzellenschicht finden sich vereinzelte birnförmige oder spin- delfórmige Zellen, die 8 — 10 u x 15 — 20 u messen. | An dem zur lateralen Hirnoberflache gehörenden Theile der Win- dung haben die Zellen dieselbe Grósse und Beschaffenheit, wie oben be- schrieben, aber je weiter abwärts man an der Windung kommt, desto mehr Zellen treten an der Stelle der Spindelzellenschicht auf, so dass mitten in der Windung sich eine wohl markirte, 0,40 mm dicke Spin- delzellenschicht findet, bestehend aus kleinen, 3—4 u breiten Spin- delzellen. STUDIEN UBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 41 Die oben beschriebenen grossen Spindelzellen kommen hier nicht vor. Dafür sind sámmtliche tiefsten Zellen in der Pyramidenzellenschicht etwas grösser und von mehr pyramidaler Form als an der oberen Hälfte. Der Gyrus frontalis superior verhalt sich wie der obere Theil des Gyrus centralis anterior. Je näher man der Spitze der Windung kommt, desto mehr werden der Zellen in der Spindelzellenschicht, zugleich treten kleine, 2 — 8 ш breite, pyramidale und unregelmässige Zellen zwischen den Pyramidenzellen auf und deuten eine 4. Schicht an. Blos in der hinteren Hälfte der Windung kommen im tiefsten Theile der Pyramidenzellenschicht einige grosse Spindelzellen vor. Im vordern Theile und in dem zur orbitalen Hirnoberfläche ge- hórenden Theile der Windung haben die tiefsten Zellen in der Pyrami- denzellensehicht und im letzteren Gebiet auch in der Ganglienzellen- schicht eine mehr pyramidale Form angenommen und sind etwas grósser, als die übrigen Pyramidenzellen. Sie messen 12 x 18 u. Der Gyrus frontalis medius verhält sich wie die vordere Hälfte der vorigen Windung. Gyrus frontalis inferior. Die hintere Halfte des zur lateralen Ober- fläche gehörenden Theiles der Windung hat denselben Bau wie der obere Theil des Gyrus centralis anterior, hat aber ausserdem eine deutliche und ziemlich stark entwickelte Spindelzellenschicht. Die vordere Hälfte und der orbitale Theil der Windung gleichen dem Gyrus frontalis medius. Die tiefsten Zellen der Pyramidenzellen- schicht sowie der Ganglienzellenschicht sind jedoch hier etwas grósser (12 — 14 u x 20 — 25 u) und die 4. Schicht ist deutlicher markirt. In allen Frontalwindungen finden sich, sowohl in der Rinde wie auch im Mark, runde Zellen, die weissen Blutkórperchen gleichen, aber etwas kleiner als diese sind. Die Stützsubstanz erscheint möglicher- weise etwas dichter als normal; die Zahl der Gefásse, vor Allem der Rindencapillaren, vermehrt. Keine Veränderungen in den Gefässwänden. Die oberflächenparallele Faserschicht [Associationsfaserschicht] der ersten Schicht schwächer als normal. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior zeigt eine normale Anordnung in der Rindenschicht. Sämmtliche Zellen sind kleiner als normal und die Pyramidenzellen, die gleich gross sind, überschreiten nicht 10 u in der Breite. Diese Zellen stimmen mit den vorher im Gyrus 48 CARL HAMMARBERG centralis anterior beschriebenen überein, sowohl in Bezug auf Anzahl, als auch Grósse, Form und Struktur. Die tieferen Zellen in der Pyramidenzellenschicht und in der Ganglienzellenschicht sind grösser als die übrigen und messen 12—15 u. Im Gyrus parieialis superior sind sämmtliche Zellen der Pyrami- denzellenschicht etwas grósser und haben eine ausgeprágtere Pyramiden- form. Die tiefsten Zellen, sowie die Zellen in der Ganglienzellenschicht. erreichen eine Grösse von 14 — 16u x 20 — 25 u. . Die Spindelzellenschieht wird gebildet aus breiten, dicht gehäuften Spindelzellen, die 10 — 12 u x 25 u messen und in einer Anzahl von 15 in [0,1 mm]? vorkommen (normal bei Zweijährigen 22). Gyrus parietalis inferior. Die Rinde besteht hier nur aus 2 Schich- ten, einer oberflächlichen, zellenfreien Schicht und einer tieferen, die aus kleinen, 8 — 10u grossen Zellen von derselben Beschaffenheit besteht, wie die zuerst beschriebenen 1m Gyrus centralis anterior. Sie sind äusserst wenige an Zahl und ihre Menge beträgt unge- fahr 1/5 der normalen. Sie sind alle gleich gross. Im Mark unter der Zellenschicht finden sich zerstreut kleine Spin- delzellen, die eine besondere Schicht nicht bilden. Die vorher beschrie- benen runden Elemente kommen spärlich in Rinde und Mark des Lap- pens vor. | Die Stiitzsubstanz erscheint etwas dichter als normal im untern Theile des Lappens. Anzahl der Gefässe etwas vermehrt. Keine Ver- dickung der Gefässwände. Associationsfaserschicht schwächer als normal. Lobus occipitalis. Der zur lateralen Hirnoberfläche gehörende Theil des Gyrus occipitalis superior, sowie der Gyrus occipitalis inferior eaternus zeigen denselben Bau wie der Gyrus parietalis superior, aber die Spin- delzellenschicht ist hier etwas mächtiger. | Der zur medialen Hirnoberfläche, sowie zur Spitze des Occipital- lappens gehörende Theil der Windung ist gebildet aus äusserst kleinen, 3ux5--6u grossen Zellen von pyramidaler Form, eine grosse mäch- tige Schicht bildend, unterbrochen durch ein Paar aus grossen unregel- mässigen Zellen bestehende zellenärmere Zwischenschichten, in denen vereinzelte grössere Zellen vorkommen, Diese Zellen sind äusserst spär- lich vorhanden. Die Spindelzellenschicht ist hier wenig entwickelt und blos reprä- sentirt durch einzelne kleinere Spindelzellen in der Marksubstanz. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 49 Denselben Bau hat der Gyrus occipitalis inferior internus in seinem mach der Fissura calcarina hin gelegenen Theil. Nach dem Gyrus occi- pitalis inferior externus zu werden die Zellen grésser und die Rinde nimmt den für die laterale Oberfläche des Occipitallappens charakteri- stischen Bau an. Sowohl das Mark, als die Rinde sind von den oben erwähnten runden Zellelementen durchsetzt. Die Stützsubstanz erscheint an der medialen Oberflüche dichter. Anzahl der Gefässe vermehrt. Die Dicke der Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist etwas reducirt. Lobus temporalis. Dieser Lappen, der normale Anordnung der Sehiehten zeigt, ist durch bedeutend lange Pyramidenzellen charakterisirt. Im tiefsten Theile der Pyramidenzellenschicht und in der Ganglienzellen- schicht haben sie Spindelform angenommen und messen in der Breite 10,4, und in der Länge 50 — 100 и. Mehrere Uebergänge von der Spin- del- zur Pyramidenform finden sich vor. Diese Zellen, die in grosser Anzahl vorkommen, haben einen gros- sen Kern von der Form der Zelle und feinretikulirtes Protoplasma, sowie einen sehr groben Spitzenfortsatz, einen deutlichen Basalfortsatz nebst einigen feineren Seitenfortsätzen. Die Spindelzellenschicht ist relativ kräftig entwickelt und aus Zellen zusammengesetzt, die 6 — 8 u x 15 u messen. Die oben beschriebenen grossen Zellen sind am reichlichsten in der vordern Hälfte des Gyrus temporalis superior und medius und neh- men an Anzahl und Grósse ab, je weiter nach hinten man kommt. Die kleinen runden Zellelemente kommen spärlich in Rinde und Mark des ganzen Lappens vor. Die Stützsubstanz ist möglicherweise etwas dichter als normal, die Zahl der Gefässe etwas vermehrt. Menge der Nervenfasern nicht merkbar vermindert. Lobus falciformis. Der Gyrus hippocampi zeigt keine Abweichun- gen, ausgenommen, dass die Anzahl der Zellen geringer als normal ist. Gyrus cinguli. Die Zellen, die hier alle gleich gross sind, sind in einer einzigen grossen Schicht angeordnet. Sie gleichen den Pyra- midenzellen im Gyrus centralis anterior, übertreffen sie aber etwas an Grösse. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 7 50 CARL HAMMARBERG Sowohl die. Rinde, als das Mark sind durchsetzt von kleinen runden Zellelementen. Die Stützsubstanz erscheint normal. Anzahl der- Gefässe vermehrt. Die Zahl der Nervenfasern erscheint normal. Lobus centralis. Die Rinde in den accessorischen Windungen, die die Rinde in der Iusula ersetzen, zeigt denselben Bau, wie die Rinde im orbi-- talen Theile des Gyrus frontalis inferior, nur dass die tieferen Pyrami- denzellen hier nicht grösser sind als die übrigen. Beide Hirnhälften verhalten sich gleich. Die Centralganglien, sowie die Kerne in Pons und Medulla oblongata: zeigen keine Abweichungen vom Normalen. Kleinhirn. Sowohl in den Hemisphdren wie im Vermis sind sowohl die Zellen der Körnerschicht als die Purkinje'schen Zellen bedeutend reducirt in der Zahl und an mehreren Stellen findet man keine einzige: Nervenzelle in der Windung. Die Zellen, die man findet, sind nach Grösse und Aussehen normal. Die Marklamelle ist in den Windungen, wo die Zellen in grós- serer Ausdehnung fehlen, bedeutend schmäler als normal. Auch im kleinen Gehirne finden sich, obwohl in geringerer Menge, die vorher beschriebenen runden Zellelemente. Epikrise. Die klinischen Symptome in diesem Falle waren, zusammengefasst, folgende: Auffassung der Aussenwelt höchst unvollständig oder fast fehlend. Höhere psychische Funktionen fehlten ganz und gar. Pat. sprach nicht. Gesichtssinn höchst unvollständig. Nur eine oberflächliche Per- ception. Gehörssinn relativ gut entwickelt. Empfindlich für Dissonanzen. Geschmackssinn und Gefühlssinn relativ gut entwickelt. Muskelsinn unentwickelt. | Keine coordinirten Bewegungen mit Rumpf oder Gliedern. Muskel- kraft schwächer als normal. Keine partiellen Paresen. Epileptiforme- Anfälle. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen waren zusammengefasst. folgende: STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 51 Gehirn bedeutend kleiner als normal. Frontal- und Occipitallappen ‚schwach entwickelt im Verhältniss zu den übrigen Lappen. Die Insula Reilü fehlt. Ihre Rinde wird vertreten durch 2 acces- sorische Windungen an der lateralen Hirnoberfläche. Centralwindungen undeutlich abgegrenzt. Eine tiefe Furche trennt -die Parietallappen von den Occipitallappen. Corpus callosum rudimentär. Seitenventrikel erweitert. Kleines Gehirn sowohl an und für sich als im Verhältniss zum grossen Gehirn bedeutend kleiner als normal. Am wenigsten entwickelt ist die Rinde in den Frontallappen. In dem ganzen zur medialen und in der obern Hälfte des zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles des Gyrus centralis anterior sammt den angrenzenden Theilen der Frontalwindungen sind die Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet. In Bezug auf die Form gleichen sie unentwickelten Zellen bei einem Foetus von 5 Monaten; in Bezug auf die Grösse sind sie grösser als diese, aber kleiner als normal; an Anzahl machen sie 1/5 der nor- malen aus. Was die Struktur betrifft, haben sie grössere Kerne und weniger Protoplasma, sowie weniger und feinere Fortsátze als normal. Zwischen den tiefsten Zellen kommen in geringer Anzahl ein- zeln stehende gróssere Spindelzellen vor, die unentwickelte Riesenzel- len darstellen. Die Rinde in den übrigen Theilen des Lappens, sowie in den accessorischen Windungen, die die Insula vertreten, verhält sich gleich, nur dass sich eine zellenarme Spindelzellenschicht findet, dass grosse Spindelzellen fehlen und dass die am tiefsten gelegenen Pyramidenzellen etwas grósser und mehr pyramidenartig sind. Im vordern Theile des Lappens und an der orbitalen Fläche findet sich eine mehr oder weniger deutliche 4. Schicht. Im Lobus parietalis ist die Rinde etwas mehr entwickelt. Im Gyrus centralis posterior und parietalis superior ist die Anord- nung der Zellen normal. An Form, Grösse, Struktur und Anzahl stimmen die meisten mit den unentwickelten Zellen im Frontallappen überein. In der Tiefe der 3. Schicht und in der Ganglienzellenschicht finden sich ausserdem grössere und deutlichere Pyramidenzellen. Die Rinde im Gyrus parietalis inferior hat denselben Bau wie die am wenigsten entwickelte Rinde im Frontallappen. 59 Cart HAMMARBERG Occipitallappen. Die Rinde der lateralen Fläche, sowie die Rinde im Gyrus occipitalis inferior internus weist denselben Bau auf, wie die- Rinde über dem vorderen Theile des Parietallappens, nur dass die Spin- delzellenschicht etwas mächtiger ist. Die Rinde der medialen Fläche hat. ungeführ eine normale Anzahl kleiner Zellen, deren Grósse etwas ge- ringer als normal ist. Die grösseren Pyramidenzellen in den zellenar- men Zwischenschichten sind an Anzahl und Grösse bedeutend geringer als normal. Der Lobus temporalis ist mehr entwickelt als die übrigen Lappen. Die Rinde hat normale Anordnung und Zusammensetzung der verschiede- nen Schichten, aber die tiefsten Zellen der 3. Schicht und sämmtliche Zellen der Ganglienzellenschicht bestehen aus langen, schmalen Spindeln mit grossen Kernen und feinretikulirtem Protopiasma. Ihre Anzahl ist normal. Lobus falciformis. Der Gyrus hippocampi verhält sich normal, ausgenommen, dass die Anzahl der Zellen geringer ist als normal. Die Rinde im Gyrus cinguli verhält sich wie die am wenigsten entwickelte Rinde des Frontallappens, nur dass die Zellen etwas grösser sind. Ueberall, sowohl in der Rinde, als im Mark, finden sich runde- Zellen, die den weissen Blutkörperchen gleichen, am reichlichsten im Frontallappen, am spärlichsten im Temporallappen. Die Stützsubstanz ist im Allgemeinen etwas dichter als normal und die Zahl der Blutge- fässe vermehrt, am wenigsten im Lobus temporalis. Die Associations- faserschicht der ersten Schicht ist, ausser im Temporallappen, weniger kräftig als normal, am schwächsten im hintern Theil des Frontallappeus. | Kleinhirn. Die Purkinje'schen Zellen und die Kornzellen sind so- wohl im Vermis als in den Hemispháren an Zahl geringer als normal. Diagnose. Die höchst unvollständige Auffassung der Aussenwelt und das. Fehlen psychischer Funktionen berechtigen uns, den Fall zu den schwer- sten Formen der Idiotie zu rechnen und unter die Abtheilung A. Blöd- sinnige einzureihen. Was die pathologischen Veränderungen in dem Falle betrifft, so lenkt. zuerst die vorhandene sehr bedeutende Verkleinerung des Gehirns die Aufmerksamkeit auf sich. Eine solche Verminderung sowohl des Ge- wichts, wie sämmtlicher Durchmesser hat man Mikrocephalie genannt und eine Gruppe von Idioten aufgestellt, die durch eine derartige Verän- derung des Gehirns charakterisirt wird. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 53 Diese Mikrocephalen sind der Gegenstand zahlreicher und ausge- dehnter Untersuchungen gewesen, seit Cart Voer 1868 seine atavistische Hypothese aufgestellt hatte, Virchow seine Hypothese über die vorzei- tige Verknöcherung der Schädelnähte, Kress über den Uteruskrampf während der Schwangerschaft und Srark über encephalitische Processe als ursüchliches Moment bei der Mikrocephalie. Es wäre verlockend, näher auf eine Darstellung der interessanten Untersuchungen und Diskussionen hierüber, die sich in der Literatur fin- den, einzugehen, aber da schon von früher her recht vollständige Zu- sammenstellungen vorhanden sind und aus diesen hervorgeht, dass die verschiedensten klinischen Symptome bei dieser Veränderung des Ge- hirns vorkommen kónnen, fállt eine derartige Zusammenstellung der Li- teratur nicht in den Rahmen dieser Arbeit. Eben so wenig wie die Mikrocephalie kann die hier vorhandene relativ stärkere Verkleinerung der Frontal- und Occipitallappen oder die Abweichung im Verlauf und in der Begrenzung der Windungen die klinischen Symptome erkláren, da, wie aus den in der Literatur vorhandenen Zusam- menstellungen hervorgeht, solche Veränderungen ohne Defekte der Psyche vorgefunden werden kónnen, und auf der andern Seite bedeutende psy- chische Defekte vorkommen kónnen bei vollkommen normalem Verhalten dieser Lappen und Windungen. Auch der fast vollständige Defekt des Corpus callosum kann die klinischen Symptome nicht erklüren, da es sich gezeigt hat, dass dieser Hirntheil vollstándig fehlen kann, ohne dass die geringste Stórung der Intelligenz sich vorfindet. Die Ausdehnung der Seitenventrikel dürfte, da keine Zeichen von Entzündung nachgewiesen werden konnten, als ein Hydrocephalus e vacuo anzusehen sein und kann als eine bei Mikrocephalie gewöhnliche Verän- derung eben so wenig als diese die klinischen Symptome erklären. Die Veründerung im kleinen Gehirn kann ebenfalls nicht die Ursache der psychischen Defekte gewesen sein, da es sich gezeigt hat, dass das kleine Gehirn in hohem Grade atrophisch sein kann, ohne dass sich die mindeste Stórung der Intelligenz vorfindet. Was die feineren Veränderungen in der Hirnrinde betrifft, so können diese im Allgemeinen auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zu- rückgeführt werden und die Verschiedenheiten in verschiedenen Rin- dengebieten sind blos Gradunterschiede desselben Processes. In dem am meisten veränderten Rindengebiete, motorische Region, Gyrus cinguli und Gyrus parietalis inferior, haben die Zellen sich noch nicht in verschiedene 54 CARL HAMMARBERG Schichten differenzirt und sie haben die Form der Embryorlzellen. Nur ein Theil der tiefsten Zellen hat angefangen, sich zu differenziren, aber auch diese sind in ihrer Entwickelung stehen geblieben, ehe sie die fiir die vollstindig entwickelte Zelle charakteristische Form und Grosse erlangt haben. Da nach VıenaL diese Zellen die ersten sind, die sich differenzi- ren, und da dies zu Anfang des 6. Monats geschieht, müsste also hier dieses Rindengebiet in der 1. Hälfte des 6. Monats in seiner Entwick- lung gehemmt worden sein. Die Zellen sind seitdem gewachsen, ohne indessen eine dem Alter entsprechende Grösse erreicht zu haben. Schwer zu erklären ist es, dass die Anzahl dieser unentwickelten Zellen so bedeutend hinter der normalen Zellenanzahl zurückbleibt, sofern man nicht anzunehmen hat, dass entweder ein Theil der Zellen hier un- tergegangen ist, oder dass unter normalen Umständen eine Neubildung von Zellen stattfindet und dass eine solche Neubildung von Zellen hier ausblieb. Um zu entscheiden, welches von beiden der Fall ist, müsste man das Verhältniss zwischen der Zellenanzahl in diesem, in seiner Ent- wicklung gehemmten Gebiete und normaler Hirnrinde in dem entspre- chenden Entwicklungsstadium, oder in diesem Falle im 6. Monate, kennen. In dem letzteren ist allerdings die Anzahl der Zellen in [0,1 mm]? Hirnsubstanz bedeutend grösser, aber im Verhältniss zur Dicke der Rinde ist die Anzahl der Zellen ungefähr dieselbe in beiden Fällen. Die Zellen in diesem veränderten Gebiete dürften deshalb jedenfalls die sämmtlichen Zellen sein, die in der Rinde im 6. Monate vorhanden waren, und diese Zellen sind seitdem, während das Organ wuchs, durch grössere Zwischen- räume von einander getrennt worden, dabei nahmen sie zugleich an Grösse zu, behielten aber ihre embryonale Form und Struktur (grosser Kern, feinkörniges Protoplasma). Wenn eine Atrophie der Zellen stattgefunden hätte, wären wahr- scheinlich Zellreste übrig geblieben. Das übrige Rindengebiet hat eine etwas höhere Entwicklung er- reicht. So findet sich in den übrigen Theilen des Frontal- und Parietal- lappens eine Spindelzellenschicht, weshalb die Rinde hier auf einer Ent- wicklungsstufe stehen geblieben sein dürfte, die dem 8. Fötalmonat unter normalen Verhältnissen entspricht. In einem noch höheren Stadium dürfte die Rinde im Occipitallap- pen stehen und noch mehr entwickelt ist die Rinde des Zemporallappens, die sich normal verhält, ausgenommen dass die Zellenanzahl geringer STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 55 als normal ist und dass die grossen Pyramiden nicht eine dem Alter entsprechende Form erreicht haben. Fast vollständig normal ist der Gyrus hippocampi, aber auch hier ist die Anzahl der Zellen geringer als normal (ausgebliebene Neubildung von Zellen?). Dass die Stützsubstanz dichter und die Zahl der Gefässe vermehrt ist in dem in der Entwicklung zurückgebliebenen Gebiete, dürfte einzig und allein als ein compensirendes Moment zu betrachten sein und nicht als Ausdruck für einen inflammatorischen Process, da sich keine Verän- derungen in den Gefässwänden oder in ihrer Umgebung fanden. Was die runden Zellelemente zu bedeuten haben könnten, die sich spärlich in der Rinde und im Mark fanden und bei allen Formen von Idiotie gefunden worden sind, muss dahingestellt bleiben. Dass die Associationsfaserschicht in der 1. Schicht schwächer als normal ist und am schwächsten in den am meisten veränderten Rinden- gebieten, muss mit der Verminderung der Zellelemente der Rinde in Zusammenhang gebracht werden. | Wir haben also gefunden, dass die Rinde sich in verschiedenen Entwicklungsstadien befindet, die sich sehr genau auf die Stadien in der normalen Entwicklung der Hirnrinde zurückführen lassen. Das am we- nigsten entwickelte Gebiet entspricht einer Entwicklungsstufe, die sich beim normalen Fótus im 6. Monate findet, die eines andern Gebietes findet sich wieder im &. und die eines 3. im 9. Fétalmonate oder bei dem Neugebornen. Blos ein Gebiet (Gyrus hippocampi) hat eine dem Alter entsprechende Entwicklung erreicht, obwohl auch hier die Anzahl der Zellen geringer als normal ist. Bis zum 6. Monate dürfte also die Entwicklung normal vor sich gegangen sein, aber von dieser Zeit an ist irgend ein Moment hinzuge- kommen, das die Entwicklung der Rinde in einem Gebiete vollständig aufzuhóren gezwungen hat, oder sie in einem andern Gebiete eine Zeit lang fortschreiten liess, um sie bald auch hier zum Stillstand zu bringen. (Auch das Corpus callosum steht auf einem Entwicklungsgrade, der den ` normalen Verhältnissen im 6. Monate entspricht) Was dieses Moment gewesen sein kann, ist unmöglich festzustellen. Stellen wir nun die verschiedenen klinischen Symptome mit den ge- fundenen pathologisch-anatomischen Veränderungen in diesem Falle zusam- men, so erklären sich die Störungen der Motilität und der Sprache genau durch die mangelnde Entwicklung der Centra für Bewegungen und. Sprache. 56 Cart HAMMARBERG Man kónnte vielleicht die Stórungen der Coordination mit der Ver- minderung der Nervenelemente im Vermis in Zusammenhang bringen wollen, aber nur nach Stórungen in den Nervenzellen des Vermis, die eintreffen, wenn das Organ funktionirt hat, treten Coordinationsstórungen auf. In diesem Falle ist der Vermis in einem Entwicklungsstadium stehen geblieben, das sich in der 2. Halfte des Embryonallebens wiederfindet. Die Störungen des Gesichtssinnes (es fand sich kaum mehr als die Perception) dürften dadurch erklärt werden, dass sich die Rinde des Occipitallappens in einem Entwicklungsstadium befand, das bei Normalen dem Anfange des ersten Lebensjahres entspricht. Dass das Gehór relativ gut entwickelt war, steht gut in Ueberein- stimmung mit dem Entwicklungsgrade des Temporallappens, der der Norm in der ersten Hälfte des ersten Lebensjahres entspricht. Was den Geschmackssinn betrifft (Perception fand sich), ist zu be- merken, dass die Rinde im Gyrus lingualis sich in einem Stadium be- fand, das den letzten Fötalmonaten entspricht. In Bezug auf das Gefühl (Perception fand sich von Seiten aller Gefühlssinne mit Ausnahme des Muskelsinnes) betrifft, ist zu bemerken, dass die Rinde im obern und vordern Theile des Parietallappens sich in einem Stadium der Entwicklung befand, das einer normalen Rinde we- nigstens im 8. Fötalmonate entspricht, während der untere Theil des- selben (Gyrus parietalis inferior) der Norm im 6. Monate entspricht. Das Fehlen höherer psychischer Funktionen dürfte wohl dadurch zu erklären sein, dass sich der grösste Theil der Hirnrinde in einem Ent- wicklungsstadium befand, das bei Normalen zwischen dem 6. Fötalmonat und dem Anfang des 1. Lebensjahres liegt. Fall 2. Emma Nybom, 14 Jahre alt, gestorben am 28. Februar 1889 am Pneumonia acuta. Aufgenommen im »Eugeniahemmet» am 30. Juni 1887. Krankengeschichte. In Bezug auf Heredität ist nichts bekannt. Pat. ist keinem Trauma ausgesetzt gewesen und hat keine Kinder- krankheiten durchgemacht. Die ersten Zeichen der Idiotie wurden ganz zeitig bemerkt, weil sie die Aufmerksamkeit nicht auf das richtete, was um sie herum vor sich STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 57 ging. Sie lernte nicht gehen oder sitzen, lernte nicht nach Gegenständen greifen, die ihr vorgehalten wurden. Ein von Dr. Björkman am 11. Dec. 1886 ausgestelltes Attest hat folgenden Wortlaut. »Hirnschale abnorm klein, Blick umherirrend, Gesichtsausdruck blödsinnig, grimassirend, keine artikulirte Sprache. Die Glieder gewöhn- lich gebeugt; Unvermögen zu gehen und ohne Stütze zu sitzen, Unver- mögen Harn und Faeces zu halten. Mitunter Anfälle von klonischem Krampf in Beinen und Gesicht». Bei der Ankunft in der Anstalt wurde folgender Zustand ge- “ funden: Pat., die eine für ihr Alter normale Körperlänge hat, ist bettlä- gerig und kann nicht im Mindesten sich selbst helfen. Sie hat keinen Begriff von dem, was in ihrer Umgebung vor sich geht. Sie reagirt im Allgemeinen höchst unvollständig auf Eindrücke auf die verschiedenen Sinne. Die Stimmung ist im Allgemeinen unruhig, Pat. schreit oft und, wie es scheint, unmotivirt. Urtheil, Gedankenthätigkeit und Gedächtniss fehlen ganz. Pat. kennt weder Laute, Gegenstände, noch Personen wieder, versteht nicht, was man zu ihr spricht. Spricht nicht und macht keinen Versuch dazu. Giebt durch Schreien zu erkennen, wenn sie hungrig ist oder schlecht liegt. Cranialnerven. I. In Bezug auf den Geruch ist nichts bekannt. П. Sehvermögen fehlt nicht. Pat. richtet den Blick auf Gegen- stände, die ihr vorgehalten werden, auch bisweilen auf Personen, die durch das Zimmer gehen. ПІ, IV, VI. Bewegungen der Pupillen und Augen normal. V. Gefühl im Gesicht fehlt nicht. ҮП. Keine Parese. S. a. unter Zuckungen! ҮШ. Gehör relativ lebhaft. IX. In Bezug auf den Geschmack ist nichts bekannt. Pat. isst alle Nahrung, die ihr gegeben wird. X, XI, XII. Nichts Abnormes kann nachgewiesen werden. Die Sensibilität scheint überall normal zu sein. Motilität. Parese in den obern, Paralyse in den untern Extremi- täten. Die Arme werden gewöhnlich über der Brust gebeugt gehalten, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 8 58 CARL HAMMARBERG die Beine gegen den Bauch in die Höhe gezogen; Pat. macht jedoch Versuche, sie auszustrecken, sie kann nicht aufrecht sitzen und die Stellung im Bett nicht verändern. Reflexe im Allgemeinen lebhaft. Harn und Faeces gehen unfrei- willig ab. Keine ausgeprägten Contrakturen. Bisweilen treten Zuckungen im Gesicht und in den Fingern auf. Anfälle von klonischem Krampf kommen gewöhnlich mehrere Male an einem Tage vor; bisweilen konnte Pat. mehrere Tage und Wochen frei von Anfällen sein. Den Anfällen ging kein Schrei vorher, sie dauerten einige Minuten und darauf folgte Schlaf. Während des Aufenthalts in der Anstalt blieb der Zustand un- verändert. Sektion. Harte Hirnhaut an den Nähten festgelöthet, so dass das Gehirn nicht herausgenommen werden konnte, ohne diese Haut ringsum abzu- schneiden. Viel Flüssigkeit floss aus den Ventrikeln, besonders aus. dem rechten, dessen Dach dabei einsank. Schädel klein, rundlich, kurz, niedrig, etwas unregelmässig, unsymmetrisch. Die Nähte offen, auch die Frontalnaht. Schädeldach an der Innenfläche nicht knollig. Das Gehirn wiegt gehärtet 442 g, die rechte Hemisphäre 138 g, die linke 218, das kleine Gehirn mit Pons und Medulla oblongata 86 Gramm. Die Länge der rechten Hemisphäre beträgt 11,5 cm, die der lin- ken 12 cm. Makroskopische Untersuchung der rechten Hemisphäre. Die rechte Hemisphäre ist kleiner und leichter als die linke. Lobus frontalis. Dieser Lappen wird nach hinten von einer deut- lichen Fissura centralis begrenzt, die durch eine starke Windung von der Margo falcata getrennt ist. Der Gyrus centralis anterior ist kräftig und relativ gut entwickelt. Der zur medialen Hirnoberfläche gehörende Theil der Windung ist un- deutlich abgegrenzt vom Gyrus cinguli, da nämlich die Fissura calloso- marginalis an dieser Stelle blos durch eine unregelmässige Einsenkung angedeutet ist. Er geht nach vorn in den Gyrus frontalis superior über. Nach unten wird der Gyrus centralis anterior von einer accesso- rischen Windung fortgesetzt, die nach hinten in eine andere gleiche STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 59 Windung übergeht, welche letztere nach oben in den Gyrus centralis posterior und den Gyrus parietalis inferior tibergeht. Diese beiden accessorischen Windungen ersetzen hier die Insula, die auf keine andere Weise angedeutet ist. Dieses Rindengebiet grenzt nach vorn an den Gyrus frontalis inferior, nach oben geht es in den Gyrus centralis anterior über, nach oben und hinten in den Gyrus cen- iralis posterior und den Gyrus parietalis inferior, nach unten wird es vom hintern Schenkel der Fissura Sylvii begrenzt. Der Gyrus frontalis superior ist relativ kráftig entwickelt und aus mehreren kleinen Windungen zusammengesetzt. Seine Begrenzung gegen den Gyrus cinguli ist undeutlich und blos angedeutet durch eine un- gleiche. Einsenkung. ; Der Gyrus frontalis medius ist blos in seinem hintern Theile gut begrenzt; nach vorn zu wird er durch einige horizontal verlaufende Win- dungen repräsentirt, die zwischen dem Gyrus frontalis superior und in- ferior liegen. Sein orbitaler Theil ist wohl markirt. Der Gyrus frontalis inferior ist gut begrenzt. Die Windungen an der Orbitalfláche des Frontallappens entsprin- gen aus der Gegend der Substantia perforata antica und verlaufen radiär: der Gyrus olfaetorius nach vorn, die Orbitalwindungen des Gyrus fron- talis medius und inferior nach vorn und aussen, die vordere accessorische Windung gerade nach aussen und die hintere nach aussen und hinten. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior ist relativ gut ent- wickelt und begrenzt. Sein Uebergang in die hintere accessorische Win- dung ist oben erwähnt. Der Gyrus parietalis superior ist an der medialen Hirnoberfläche nicht abgegrenzt vom Gyrus cinguli, sowie, da die Fissura occipitalis interna nicht bis an die Margo falcata hinauf reicht, in ziemlich grosser Ausdehnung zusammenhängend mit dem Gyrus occipitalis superior. Die Rinde ist nicht gefaltet, sondern bildet eine von einigen undeutlichen Einsenkungen markirte, verhältnissmässig glatte Fläche. Der Gyrus parietalis inferior anterior ist um einen Zweig des hin- tern Schenkels der Fissura Sylvii gewunden. Der Lobus occipitalis nimmt nur einen unbedeutenden Theil der lateralen Hirnoberfläche ein und wird hier repräsentirt durch eine mit dem Gyrus parietalis superior direkt zusammenhängende Windung, die am untern Rande der Hemisphäre sich überschwingt in den Gyrus occipitalis inferior externus und internus, die deutlich von einander getrennt sind. 60 CARL HAMMARBERG Die Fissura calcarina gehört der untern Hirnoberfläche an. Der zwischen dieser und der Fissura occipitalis interna liegende Theil des. Gyrus occipitalis superior (Cuneus) ist relativ kräftig entwickelt und, wie erwähnt, nach vorn und oben nicht abgegrenzt vom Gyrus parietalis. superior. Der Lobus temporalis ist im Verhältniss zu den Frontal- und Parie- tallappen schwach entwickelt, insbesondere sein vorderer Theil, weshalb die Substantia perforata antica in grósserer Ausdehnung als normal bloshegt. Lobus falciformis. Der Gyrus hippocampi hüngt nicht mit dem Gyrus cinguli zusammen, sondern geht nach hinten direkt in den Gyrus occipitalis inferior internus über. Der Gyrus cinguli ist, wie erwähnt, undeutlich getrennt vom Gyrus. frontalis superior, centralis anterior und parietalis superior. Nach hinten geht die nicht gefaltete Rindenfläche, die diese Windung im Boden der seichten Fissura occipitalis interna vertritt, in den Gyrus occipitalis supe- rior (Lob. cuneus) tiber, der mit seiner obern Spitze zwischen diese Win- dung und den Gyrus hippocampi sich einschiebt. Nach unten wird die Windung уоп einem seichten Suleus vom Corpus callosum abgegrenzt. Am weitesten nach hinten, wo das Corpus callosum fehlt, hángt die Windung mit dem hintern Ende der Fascia dentata Tarini zusam- men, die in einer Ausdehnung von 1,5 em blosliegt zwischen Cuneus, Gyrus cinguli und Gyrus hippocampi. Der Lobus centralis ist durch 2 der lateralen Hirnoberfläche ange- hórige accessorische Windungen ersetzt, die oben bei dem Lobus fron- talis beschrieben sind. Die linke Hemisphäre verhält sich wie die rechte, mit der Aus- nahme, dass die Fissura occipitalis interna hier ganz fehlt, weshalb der Gyrus parietalis superior und der Gyrus cinguli ohne Grenze in den Gyrus occipitalis superior übergehen. Die Fissura calcarina ist blos an- gedeutet durch eine undeutliche Einsenkung. Die mediale Oberflüche des Occipitallappens biidet eine faltenlose, von seichten Einsenkungen schwach markirte Fläche. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 61 Das Corpus callosum, dessen hinteres Fünftel fehlt, wird durch eine ungefähr 1 mm dicke Membran gebildet, die nach hinten mit einem dünnen, concaven Rande 12 mm vor der Stelle abschliesst, wo der Fornix in die Fimbria sich umbiegt. Der forma, der aus einem paarigen, blos in der vordern Hälfte des Corpus fornicis mit beiden Hälften zusammenhängenden Gebilde be- steht, ist überall durch das Septum pellucidum von der untern Fläche des Corpus callosum getrennt. Die Commissura anterior fehlt dicht hinter den Columnae fornieis, aber neben der Commissura mollis befindet sich eine kleine, aus hori- zontal verlaufenden Fasern bestehende Commissur. Die Ventrikel sind stark ausgedehnt, besonders an der rechten Seite, und die Hemisphärenwand selbst hat nur 5—10 mm Dicke. Centralganglien und Kleinhirn bieten makroskopisch nichts Abnor- mes dar. Der Pons ist unsymmetrisch, indem die rechte Hälfte kleiner ist als die linke. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Die 1. Schicht, die 0,20 mm an Dicke misst, verhält sich normal. Darauf folgt eine 2 mm dicke Schicht, bestehend aus gleich grossen Zellen, die 6 — 8u x 10 — 12 ш messen, rundliche, birnenähnliche Form haben, grosse Kerne und wenige feine Fortsátze. Sie kommen in einer Anzahl von 5 in [0,1 mm] vor. In der tiefsten Hälfte der Schicht kom- men sehr spärlich, zum Theil etwas grössere Zellen (8 — 10 u x 20 u) mit deutlicher Spindelform vor. Der Gyrus frontalis superior verhält sich in dem zur lateralen und medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile wie der vorhergehende Gyrus, mit der Ausnahme, dass, je mehr man sich der Spitze des Frontallappens nähert, desto mehr grössere (10 — 12 u x 12 — 14 u) Zellen in den tie- feren Theilen der Zellenschicht sich finden. Die Zellen haben entweder Spindelform oder Pyramidenform und an den Seitenflächen finden sich mehr solche Zellen als in der Kuppe der Windung. Im orbitalen Theile der Windung findet sich eine deutliche Spin- delzellenschicht, bestehend aus Spindelzellen, die 5 и x 20 ш messen und in einer Menge von 10 in [0,1 mm]? vorkommen. Ueber dieser Schicht 62 CARL HAMMARBERG finden sich in einfacher oder doppelter Reihe grosse Spindelzellen, die 8 — 104 x 30 ш messen. Von diesen Zellen aus bestehen mehrere Ueber- gangsformen bis zu grossen Pyramidenzellen. Zwischen den übrigen Zellen, die dieselbe Form und Grósse haben wie diejenigen im Gyrus centralis anterior, finden sich auch vereinzelte grössere (12 u x 12 — 14u) Zellen mit Spindel- oder Pyramidenform und gróberen Fortsätzen als die übrigen. Diese.grósseren Zellen kommen in einer Anzahl von 2 in [0л mm]? vor, während die andern, weniger entwickelten sich in einer Anzahl von 8 in [0,1 mm]? finden. | Der Gyrus frontalis medius verhält sich wie der orbitale Theil der vorhergehenden Windung, aber hier finden sich mehr grössere Zellen mit deutlicher Pyramidenform zwischen den kleinen unentwickelten Zellen. Diese grösseren Pyramidenzellen, die bedeutend kleiner als normal sind, kommen in einer Anzahl von 3 in [0,1 mm]? vor. Sie sind gleich gering an Zahl in allen Theilen der Schicht. Der Gyrus frontalis inferior verhält sich in der hintern Hälfte des zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles wie der Gyrus centralis anterior, in den übrigen Theilen wie der orbitale Theil des Gyrus fron- talis superior. Zahlreich im Mark und’ vereinzelt in der Rinde kommen runde Zellelemente vor, ähnlich weissen Blutkörperchen, aber geringer an Grösse und stärker lichtbrechend als diese. Sie sind nicht besonders längs der Gefässe angeordnet. Die Stützsubstanz erscheint möglicherweise etwas dichter als normal. Anzahl der Gefässe etwas grösser als normal. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist schwächer als normal in den am wenigsten entwickelten Gebieten. Lobus parietalis. Gyrus centralis posterior. Die Zellen sind in 2 Schichten angeordnet, einer oberflächlicheren, die aus 10 u x 12 — 15 w grossen Zellen besteht, die der Form nach den embryonalen Zellen glei- chen, und einer tieferen Spindelzellenschicht. An der Grenze zwischen diesen beiden Schichten finden sich vereinzelt grössere, 12 — 14u x 15 — 18 u grosse Zellen von deutlich pyramidaler Form. Im Gyrus parietalis superior und inferior findet sich blos eine ein- zige Zellenschicht, die 2 mm dick ist und aus gleichgrossen Zellen von embryonaler Form und Struktur zusammengesetzt ist. Die Anzahl der- selben beträgt ungefähr 5 in [0,1 mm]. Runde Zellelemente, etwas kleiner als weisse Blutkörperchen, kommen im Mark und, obwohl spärlich, auch in der Rinde vor. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 63 Die Zahl der Gefässe ist vermehrt, besonders im hintern Theile des Lappens. Die Fasern der Associationsfaserschicht der 1. Schicht sind deut- lich geringer an Zahl. Lobus occipitalis. Die Rinde in dem zur lateralen Hirnfläche gehö- renden Theile der Windung hat denselben Bau wie die im Gyrus cen- tralis posterior. Die Rinde der medialen Fläche ist zusammengesetzt aus einer Schicht kleiner Zellen von ungefähr normaler Grösse, die aber in geringerer Anzahl als normal vorkommen. Zwischen diesen Zellen kommen vereinzelte-Pyramidenzellen (14 x 20 и) vor. Sie sind nicht in eine besondere Schicht geordnet, son- dern kommen zerstreut zwischen den kleinern Pyramidenzellen vor. Runde Zellelemente, denen gleichend, die in den übrigen Lappen vorkommen, finden sich reichlich im Mark, spärlich in der Rinde. Die Stützsubstanz erscheint dichter als normal. Die Zahl der Gefässe ist vermehrt. Die Associationsfasern der ersten Schicht sind an Zahl geringer als normal. Lobus temporalis. Gyrus temporalis superior. Die Zellen sind hier in 2 Schichten geordnet, eine oberflächliche, bestehend aus unentwickel- ten Zellen, die 10 u x 14 u messen und in einer Anzahl von 10 in {0,1 mm]? vorkommen, und eine tiefere, aus Spindelzellen bestehende Schicht. An der Grenze zwischen diesen kommen vereinzelte gróssere Py- ramidenzellen vor und Uebergangsformen zwischen solchen und Spindel- zellen. Sie messen bis 14 w in der Breite. In der vordern Halfte der Windung sind diese grossen Zellen zahlreich und in 2 Reihen geordnet, die der tieferen Hälfte der 3. Schicht und der Ganglienzellenschicht entsprechen. Sie sind in der hintern Hälfte der Schicht an Zahl gering wie auch sämmtliche übrigen Zellen. Die Rinde in den übrigen Temporalwindungen hat dieselbe Zusam- mensetzung wie im hintern Theile der vorhergehenden Windung. Spär- liche runde Zellelemente im Mark und blos ganz vereinzelte in der Rinde. Die Stützsubstanz erscheint etwas dichter als normal. Die Anzahl der Gefässe ist vermehrt. Die Associationsfaserschicht der 1. Schicht ist schwächer als normal. 64 Cart HAMMARBERG Lobus falciformis. Der Gyrus hippocampi zeigt keine anderen Ab- weichungen vom Normalen, als dass die Zellen an Zahl und Grósse ge- ringer sind als normal. Die Rinde im Gyrus cinguli ist aus 2 Schichten gebildet, einer oberflächlichen aus an Zahl geringen, unentwickelten Zellen und einer tieferen aus Spindelzellen bestehenden Schicht. Wenige runde Zellelemente in Mark und Rinde. Die Stützsub- stanz ist dichter als normal und die Zahl der Gefässe vermehrt. Die Associationsfasern der 1. Schicht sind an Zahl geringer als normal. | Lobus centralis. Die accessorischen Windungen, die die Insula- rinde vertreten, haben denselben bau wie der orbitale Theil des Gyrus frontalis superior. Die centralen Ganglien zeigen mikroskopisch nichts Abnormes. Der Pons ist unsymmetrisch, indem sámmtliche Bahnen in der rechten Hälfte kleiner sind, als auf der linken Seite. Kleines Gehirn. Sowohl im Vermis als in den Hemisphären sind die Purkinje'schen Zellen und die Zellen der Körnerschicht an Anzahl geringer als normal. Anzahl der Gefässe vermehrt. Epikrise. Die klinischen Symptome in diesem Falle sind zusammengefasst folgende: Auffassung höchst unvollständig oder gar nicht vorhanden. Höhere psychische Funktionen fehlen ganz. Pat. kann nicht sprechen. Sehvermögen unvollständig (nur gröbere Perception). Hörvermögen etwas lebhafter, aber auch hier nur gröbere Perception. Parese in obern Extremitäten und Rumpf; Paralyse in den untern. Keine coordinirten Bewegungen mit Rumpf oder Gliedern. | Reflexe lebhaft. | Isolirte Zuckungen in Gesicht und Fingern. Epileptiforme Anfälle. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen sind folgende: Die Schädelsuturen nicht geschlossen. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIF 65 Das Gewicht und sämmtliche Maasse des Gehirns bedeutend unter der Norm. Linke Hemisphäre grösser als rechte. Temporallappen makroskopisch von sämmtlichen Lappen am schwäch- sten entwickelt. Í Die Rinde an der lateralen Oberfláche des Gehirns ist reichlich, die an der medialen wenig gefaltet. Am wenigsten gefaltet ist sie am Gyrus cinguli und an der medialen Fläche des Occipitallappens. Zwei accessorische Windungen an der lateralen Fläche des Gehirns vertreten die Rinde in der Insula, die sonst vollstándig feblt. Corpus callosum membranartig. Sein hinteres Fiinftel fehlt. Die Commissura anterior fehlt an der normalen Stelle und ist durch eine neben der Commissura mollis liegende accessorische Com- missur ersetzt. Rechte Ponshälfte kleiner als linke. Die feineren Veränderungen in der Hirnrinde waren folgende: Am wenigsten entwickelt ist die Rinde im Gyrus centralis anterior, in der hintern Hälfte des zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles des Gyrus frontalis inferior und im Gyrus parietalis superior und inferior, wo die Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet sind. An Form und Struktur gleichen sie embryonalen Zellen, an Grösse übertreffen sie diese bedeutend, aber sie sind kleiner als bei normalen Individuen desselben Alters. Sie kommen in einer bedeutend geringeren Anzahl vor als bei gleichaltrigen normalen Individuen. Etwas mehr entwickelt ist die Rinde in dem zur lateralen Hirn- oberfläche gehörenden Theile des Gyrus frontalis superior, wo die tieferen Zellen in der Schicht anfangen an Grösse zuzunehmen und Pyramiden- form angenommen haben. In einem höheren Stadium steht die Rinde im orbitalen Theile des Gyrus frontalis superior, im ganzen Gyrus frontalis medius, in den übrigen Theilen des G. frontalis inferior, centralis posterior, dem zur lateralen Hirn- oberfläche gehörenden Theile des Gyrus occipitalis superior, in den Win- dungen des Temporallappens, sowie im Gyrus cinguli, wo eine Spindel- zellenschicht hinzugekommen ist. In einem noch höheren Stadium der Entwickelung steht die Rinde in dem zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile des Occipitallap- pens, wo die kleinen Zellen normale Grösse und Form haben, wo aber die grösseren Pyramidenzellen kleiner als normal und nicht in dentlich Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 9 Ve ME УЛУ UNT odo IT ae ciel E 66 CARL HAMMARBERG ausgeprägten Schichten angeordnet sind. Sämmtliche Zellen sind auch an Anzahl geringer als normal. Am meisten entwickelt ist die Rinde im Gyrus hippocampi, wo nur die Zellen etwas geringer an Grósse und Anzahl sind als normal. Im Kleinhirn sind die Purkinje’schen Zellen und die Kornzellen geringer an Zahl. H Diagnose. Die hóchst unvollstandige Auffassungskraft mit dem Fehlen aller psychisehen Funktionen berechtigen uns, diesen Fall in die Gruppe A. Blödsinnige zu setzen. Was die pathologisch-anatomischen Verdnderungen in dem Falle be- trifft, so kónnen aus denselben Gründen wie im vorhergehenden Falle die klinischen Symptome nicht erklärt werden durch die hier vorhandene Mikrocephalie, die Ungleichheit in dem gegenseitigen Verhalten der Hirn- hülften, der Hirnlappen und der Windungen oder die unvollständige Ent- wicklung des Corpus callosum. Die Verkleinerung der rechten Ponshälfte ist ein Ausdruck für die Verminderung der weissen Substanz in der rechten Hirnhälfte. Was die runden Zellelemente, die Gefássvermehrung und die Ver- minderung der Associationsfaserschicht betrifft, haben diese Momente dieselbe Bedeutung wie im vorhergehenden Falle. Was die feineren Veränderungen in der Hirnrinde betrifft, so können sie auch in diesem Falle auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zurückgeführt werden. Das am wenigsten entwickelte Gebiet (mit einer Zellenschicht, deren tiefste Zellen sich zu differenziren beginnen) entspricht einem Entwicklungsstadium, wie es sich zu Anfang des 6. Fótalmonats findet. Das zunächst höhere (mehrere der tieferen Zellen haben deutliche Pyramidenform) entspricht einem Stadium, wie es im letzten Theile des 6. Monats angetroffen wird. Das demnächst höhere (eine Spindelzellenschicht ist hinzugekom- men) entspricht einem Stadium im 8. Monat. Ein anderes Gebiet schliesslich entspricht einem Stadium, das im letzten Theile des Fötallebens angetroffen wird. Ein Gebiet, der Gyrus hippocampi, hat in Bezug auf Anord- nung und Form der Zellen eine dem Alter entsprechende Entwicklung erlangt, aber Anzahl und Grösse der Zellen sind bedeutend unter den normalen Verhältnissen. эй: 3 xc. £ € LA STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 67 Auch in diesem Falle dürfte also bis zum Anfange des 6. Fötal- monats die Entwicklung der Hirnrinde normal vor sich gegangen sein, aber zu dieser Zeit trat ein Moment ein, das die weitere Entwicklung der Rinde entweder vollständig oder theilweise unmöglich machte. Das Corpus callosum ist in diesem Falle in einem späteren Stadium in seiner Entwicklung gehemmt worden, als im vorhergehenden Falle. Halten wir nun die klinischen Symptome mit den gefundenen pa- thologisch-anatomischen Veränderungen in dem Falle zusammen, so können auch hier die Störungen der Sinnesorgane, der Motilität und der Sprache durch die unvollständige Entwicklung der betreffenden Rindencentra voll- ständig erklärt werden. Das vollständige Fehlen höherer psychischer Funktionen erklärt sich genügend dadurch, dass der grösste Theil der Hirnrinde nicht mehr eutwickelt ist, als die normale Hirnrinde im letzten Theile des Embryonal- lebens (und dass das kleine Gebiet (Gyrus hippocampi), das eine höhere Entwicklung erreicht hat, nicht den dritten Theil der Anzahl von Ner- venzellen hat, wie ein entsprechendes normales Rindengebiet). Fall 3. Lovisa Nilsson, 10 Jahre alt, gestorben am 18. Jan. 1889 an allgemeiner Entkräftung. Krankengeschichte. Von Nerven- oder Geisteskrankheiten in der Verwandtschaft der Pat. ist nichts bekannt. Pat. überstand im Alter von 1 Jahre Scarlatina. Die ersten Symptome der Krankheit wurden während des 1. Le- bensjahres bemerkt und bestanden darin, das Pat. nicht die Aufmerksam- keit auf das richtete, was um sie herum vor sich ging, und dass sie nicht sah. Sie nährte sich schlecht, hatte eine dürftige und schwächliche Kör- perconstitution, lernte nicht essen und hielt sich unreinlich. Bei der Aufnahme in der Anstalt war ihr Zustand folgender: Pat., die von normaler Körperlänge und schwächlichem Körperbau ist, sitzt den ganzen Tag still auf einem Stuhle. N x Yu Ru e aye x FUE 7, e Een OEE SD EN RE, CE ge E EH EW Kate К УТ, REN FA TPE MISE ї s m: ed 3 ` CD а 4 “гу, ЖЫ P» Iz 68 CARL HAMMARBERG Aeusserst unvollständige Auffassung dessen, was um sie herum sich zutrágt. Gemüthsstimmung gleichmässig, Gedächtniss und Gedankenthätigkeit fehlen. Sie erkennt weder Personen, noch Gegenstände, versteht nicht, was gesprochen wird, und kann nicht ein Wort sagen. Giebt durch Schreien Unbehagen zu erkennen. Cranialnerven. I. Ueber den Geruch ist nichts bekannt. П. Pat. ist vollständig blind. Die Bulbi sind klein und unent- wickelt. HI IV, VI. Keine Augenbewegungen. V. VO. Gefühl und Beweglichkeit im Gesicht fehlen nicht. VIII. Hörvermögen fehlt nicht. IX. Geschmack fehlt nicht. X, Xl, XII. Nichts Abweichendes. Sensibilität normal. Motilität. Bewegungen träg. Paresen oder Coordinationsstorun- gen finden sich nicht, aber Pat. ermüdet leicht beim Gehen und bei Be- wegungen mit den Händen. Sie führt spontan keine Bewegungen aus. Keine Zuckungen. | | Keine trophischen oder vasomotorischen Stórungen. Sektion. An der Hirnschale und an der harten Hirnhaut ist nichts Bemer- kenswerthes. Das Gehirn, in Müller’scher - Flüssigkeit gehärtet, wiegt 1114 £, die rechte Hemisphäre 492, die linke 481, Pons und Medulla oblongata mit dem Kleinhirn 141. Die Hemispháren messen in der Linge 15 cm. Makroskopische Untersuchung der rechten Hemisphire. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior ist etwas schwächer als die übrigen Frontalwindungen, die alle kraftig und von normaler Be- grenzung sind. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior hat ungefähr dieselbe Grösse wie die vordere Centralwindung. Die übrigen Parietalwindungen kräftig und normal entwickelt. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 69 Der Lobus oceipitalis ist bedeutend schwächer als die übrigen Lap- pen, die Windungen sind klein und oft durch kleine Sulci unterbrochen. Lobus temporalis gut entwickelt mit normal verlaufenden Windungen. Lobus falciformis. Der Gyrus cinguli ist blos in seinem vorderen Theile gut begrenzt. Die Grenze gegen den Gyrus parietalis superior ist nur angedeutet durch einige undeutliche Einsenkungen. Der Lobus centralis ist gut entwickelt, Die linke Hemisphäre verhält sich wie die rechte, mit der Ausnahme, dass der Gyrus cinguli hier deutlicher begrenzt ist. Corpus callosum, Fornix und Commissura anterior normal. Ventrikel nicht ausgedehnt. Nervi optici und Tractus , sehr dünn. Corpora geniculata externa klein. Im Uebrigen zeigen die centralen Ganglien, Pons, Medulla oblongata und Kleinhirn nichts Abnormes. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Die Rinde, die 2 mm an Dieke musst, zeigt überall eine normale Anordnung der verschiedenen Schichten. Die Zellen, die eine etwas geringere Grósse als die nor- male haben, kommen in geringerer Zahl als normal vor, ungefáhr 8 in [02 шт]? ). Gruppen von Riesenzellen kommen an normalen Stellen vor und, wie es scheint, in ungefahr normaler Anzahl. Im Gyrus frontalis superior und medius ist die Anordnung der ver- schiedenen Schichten normal. Die Zellen sind klein und haben eine mehr abgerundete Form und feinere Fortsátze als gewohnlich. Sie messen in der Pyramidenzellenschicht 8 u x 10 — 15u und kommen in geringerer Anzahl als normal vor, ungefähr 6 in [0,1 шт]. In den tieferen Theilen der 3. Schicht und der Ganglienzellen- schicht finden sich grössere Zellen, die 14 — 16 u x 20 — 25 u messen und in einer Anzahl von ungefähr 5 in (0,1 mm]? vorkommen. Im grósseren Theile des Gyrus frontalis inferior sind die Zellen in 2 Schichten angeordnet, einer aus kleinen unentwickelten Zellen beste- henden oberflächlicheren und einer tieferen Spindelzellenschicht. Die grös- seren Zellen zwischen diesen beiden Schichten sind sehr gering an Zahl. 1) Hier ist zu beachten, dass das Práparat in Müller'scher Flüssigkeit gehartet war, weshalb die Bestimmung der Anzahl nicht vollständig vergleichbar ist mit den Bestimmungen der normalen Verhältnisse, 70 CARL HAMMARBERG Im hintern Theile des zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theils der Windung sind die Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet und haben die Form und die Struktur unentwickelter Zellen. Sie sind geringer an Zahl und Grösse als normal. Kleine runde Zellen, weissen Blutkörperchen ähnlich, aber kleiner als diese und stärker lichtbrechend, finden sich im ganzen Lappen, so- wohl in der Rinde, als im Mark. Die Anzahl der Gefässe in der Rinde ist überall vermehrt, Die Stützsubstanz erscheint dichter als normal. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist im ganzen Lappen, besonders in dessen vorderem Theil, schwächer als normal. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior ist, ausser in dem. zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile, der dem Gyrus centralis anterior gleicht, aus kleinen, unentwickelten Zellen zusammengesetzt, die 8—10ux 10 — 18u messen und etwas reichlicher als im Frontallappen vorkommen, ungefähr 12 in [0,1 mm]. Blos einzelne grössere Pyrami- denzellen (12—14 x 20 u) im tiefsten Theile der 3. Schicht und in der Ganglienzellenschicht. Der Gyrus parietalis superior und inferior sind charakterisirt durch kleine (8 — 10 u x 10 — 14 u) unentwickelte Zellen in einer Anzahl von 10 in [0,1 mm], die eine 1,5 mm breite Schicht bilden. Blos verein- zelte grössere Zellen (14 u x 20 u) kommen in der tieferen Hälfte der Schicht vor. Die Spindelzellenschicht ist schwach, 0,30 mm dick. Die Zellen messen 8u x 20 u und kommen in einer Anzahl von 12 in [0,1 mm]? vor. Ueberall im Lappen, sowohl im Mark als in der Rinde, kommen Zellelemente vor, die weissen Blutkörperchen gleichen. Die Anzahl der Gefässe ist sehr vermehrt. Manche der kleinen Gefässe sind mit kleinen, ampullären Erweiterungen versehen. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist schwächer als normal. Occipitallappen. Der Gyrus occipitalis superior zeigt in dem zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Windung eine Anordnung der Zellen in 2 Schichten, einer Pyramidenzellenschicht und einer Spin- delzellenschicht. Sämmtliche Zellen sind bedeutend kleiner als normal und gleichen den unentwickelten Zellen in andern Windungen. Sie messen . in der oberen Hälfte der Rinde 8 — 10 u x 10 — 15u und kommen in geringerer Anzahl vor als normal. Blos vereinzelte gróssere Pyramiden- zellen kommen in dem tieferen Theil der Pyramidenzellenschicht vor. Der zur medialen Hirnoberfläche gehörende Theil der Windung sammt der Spitze des Occipitallappens selbst zeigen eine Andeutung von STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER |DIOTIE 11 normaler Anordnung der verschiedenen Schichten. Die Rinde misst an Dicke 2 mm. Die Zellen sind hier alle gleich gross, messen 6 — 8 u x 10u und kommen, sowohl in den zellenreicheren wie in den zellenär- meren Schichten in geringerer Anzahl als normal vor. Grössere Pyra- midenzellen fehlen ganz. Gyrus occipitalis inferior externus und internus gleichen dem zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Windung. Wenige runde Zellelemente sowohl in Rinde als Mark. Die Stütz- substanz erscheint dichter als normal. Anzahl der Gefässe vermehrt. Associationsfaserschicht der ersten Schicht schwächer als normal. Lobus temporalis: Die Rinde im hintern Theile des Lappens ist zusammengesetzt aus kleinen unentwickelten Zellen in 2 Schichten. In der vorderen Hälfte sind sämmtliche Schichten gut ausgebildet, die Zellen grösser (10 — 12 — 14u x 20 u) und in dem tiefsten Theile der Pyrami- denschicht, sowie in der Ganglienzellenschicht kommen, in einer einfa- chen Reihe oder zerstreut, grössere Pyramidenzellen vor, die 16 — 18 u x 25 — 30 u messen; die Spindelzellenschicht ist hier kräftig entwickelt. Im ganzen Lappen finden sich runde Zellelemente sowohl in der Rinde als im Marke. Menge der Gefässe vermehrt. , Die Stiitzsubstanz erscheint dichter als normal. Die Associationsfaserschicht der 1. Schicht ist etwas schwächer als normal, besonders im hintern Theile des Lappens. Lobus falciformis. Der Gyrus hippocampi zeigt normale Verhilt- nisse, ausgenommen dass die Zellen an Zahl und Grósse geringer als normal sind. Der Gyrus cinguli zeigt normale: Anordnung der Schichten. Die Zellen sind blos kleiner als normal (10 u x 15 u) und kommen in gerin- gerer Anzahl als normal vor, 10 in [0,1 mm}. Kleine runde Zellelemente, etwas kleiner als Kornzellen, kommen überall vor, am reichlichsten im basalen Theile der Schicht. Im Lobus centralis ist die Rinde ebenfalls aus unentwickelten Zellen in 2 Schichten zusammengesetzt. Keine grósseren Pyramidenzellen. An- zahl der Gefässe vermehrt. Die Untersuchungen in Bezug auf die Nervi optici und die Cen- tralganglien sollen an einem andern Orte publicirt werden !). Pons und Medulla oblongata bieten nichts Abnormes dar. 1) Der Verfasser starb am 1. Nov. 1893, 5 Monate nach dem Erscheinen dieser Abhandlung. 19 Cart HAMMARBERG Kleines Gehirn. In den Hemisphären, sowie, obwohl in geringerem Grade, auch im Vermis sind die Purkinje'schen Zellen und die Zellen der Kórnerschicht an Menge reducirt. Anzahl der Gefässe vermehrt. Anzahl der Nervenfasern vermindert. Epikrise. Die klinischen Symptome sind, kurz zusammengefasst, folgende: Auffassung äusserst unvollständig. Höhere psychische Funktionen fehlen ganz. Pat. kann nicht reden. Sie ist vollständig blind. Die Augäpfel sind klein und unentwickelt. Bewegungen träg. Keine spontanen Bewegungen. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen sind, kurz zusammen- gefasst, folgende: ` Die Occipitallappen sind kleiner als normal. Die Verkleinerung: betrifft die laterale Oberfläche eben so viel wie die mediale. Die feineren Veränderungen in der Hirnrinde sind folgende: Am wenigsten entwickelt ist die Rinde im hintern Theile des Gyrus frontalis inferior, wo grosse Pyramidenzellen vollständig fehlen und die übrigen Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet ‘sind. Einen etwas höheren Entwicklungsgrad zeigt die Rinde im übrigen Theile des Gyrus frontalis inferior, im Gyrus parietalis superior, inferior und in dem zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theil des Gyrus occipitalis superior, in den hintern Theilen des Temporallappens und im Lobus centralis, wo sich eine Spindelzellenschicht findet. Die Rinde in dem zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile des Gyrus occipitalis superior steht in einem etwas höheren Entwicklungs- stadium, da die normale Anordnung der Schichten und kleinen Zellen angedeutet ist; aber sämmtliche Zellen bleiben sowohl der Grösse wie der Anzahl nach etwas unter der Norm. Grosse Pyramidenzellen in den ` Zwischenschichten fehlen ganz. Auf einer noch höheren Entwicklungsstufe steht die Rinde im Gyrus frontalis superior und medius, sowie im Gyrus centralis posterior, wo die Anordnung der verschiedenen Lagen vollständig normal ist, aber die meisten Zellen an Form unentwickelten Zellen gleichen und an Grösse und Anzahl hinter dem Normalen zuriickbleiben. Die grösseren Pyrami- denzellen in der 3. Schicht und Ganglienzellenschicht sind geringer an Grösse und Zahl als normal. ИАР TIS NR INT "< js STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 73 Etwas mehr entwickelt ist die Rinde im vordern Theil des Gyrus temporalis, wo die grósseren Pyramidenzellen im tiefsten Theile der 3 Schicht und in der Ganglienzellenschicht etwas zahlreicher sind, ohne jedoch die normalen Verhältnisse in Bezug auf Grösse und Anzahl zu erreichen. | | Den höchsten Entwicklungsgrad zeigt die Rinde im Lobus falci- formis und Gyrus centralis anterior, da sämmtliche Zellen hier die nor- male Form und Anordnung haben und nur Abweichungen in Bezug auf Anzahl und Grösse sich finden. Runde Zellelemente, ähnlich denen in den vorhergehenden Fällen finden sich reichlich im Mark und, obwohl spärlicher, in der Rinde in allen Lappen, Die Stützsubstanz ist etwas dichter als normal, besonders in den an Zellen ärmsten Gebieten. Die Anzahl der Gefässe ist ver- mehrt. Keine аата in den Gefásswandungen oder um diesel- ben herum. Die Associationsfaserschicht tiberall vermehrt. Diagnose. Die höchst unvollständige Auffassung und das Fehlen der höheren psychischen Funktionen berechtigen uns, auch diesen Fall zu der schwer- sten Form der Idiotie zu rechnen. | In Bezug auf die psychischen Defekte stimmt der Fall also mit den beiden vorhergehenden überein, aber er weicht darin von ihnen ab, dass die Motilitát nicht in so hohem Grade herabgesetzt war und dass das Sehvermógen ganz fehlte. In Bezug auf die pathologisch-anatomischen Veränderungen weicht der makroskopische Befund in hohem Grade von denen in den vorher- gehenden Fällen ab. | Hier liegen das Gewicht des Gehirns und sämmtliche Maasse in normalen Grenzen. Was das Verhältniss zwischen den verschiedenen "Gehirntheilen betrifft, weichen nur die Occipitallappen vom Normalen ab. Zwar hat man früher eine Verkleinerung dieser Lappen in Zusam- menhang. mit Defekten der Psyche bringen wollen, aber da Fälle mit "vollständiger Zerstörung dieser Lappen ohne Störung der Intelligenz be- kannt sind, kann eine Verkleinerung derselben die psychischen. Defekte in diesem Falle nicht erklären. | Die feineren Veränderungen in der Hirnrinde können auch in die- sem Falle auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zurückgeführt werden. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. IIT, TOR 74. CARL HAMMARBERG Das am wenigsten entwickelte Gebiet (mit Zellen in einer einzigem Schicht) entspricht einem Entwicklungsstadium unter normalen Verhält- nissen, das sich zu Anfang des 6. Fötalmonats wiederfindet, das zunächst höher entwickelte (mit einer Spindelzellenschicht) entspricht einem Sta- dium, das sich im 8. Monate findet, das danach höhere (mit Andeutung von sämmtlichen Schichten, wobei aber alle Zellen klein und unentwic- kelt und an Anzahl geringer als normal sind) entspricht einem Stadium, das sich am Schluss des Embryonallebens findet. Das Fehlen grosser Pyramidenzellen in diesem Gebiete (Occipital- lappen) kann nicht anders erklärt werden, als durch die Annahme, dass ein Theil der Zellen dieses Rindengebiets schon zu Anfang des 6. Fótal- monats in seiner Entwicklung gehemmt wurde, oder auch, dass die fertig gebildeten Zellen zerstört wurden. Das Fehlen von Zellenresten und jedem Zeichen von Atrophie spricht für die erste Annahme. Hierfür spricht auch der Umstand, dass die Anzahl der unentwickelten Zellen im Verhältniss zur Dicke der Rinde in diesem Gebiete auch bei einem Fôtus von 6 Monaten ungefähr dieselbe ist. So gut wie die Rinde in ihrer Gesammtheit in einem Gebiete in ihrer Entwicklung gehemmt werden kann, eben so gut muss auch ein besonderer Theil derselben in seiner Entwicklung stillstehen bleiben kön- nen. Wie es hierbei zugeht und über die Ursachen dafür, ist jedoch für uns unmöglich, zu bestimmen. Die übrigen Rindengebiete können auf Entwicklungsstadien zurück- geführt werden, die sich bei normal Entwickelten zu Anfange des ex- trauterinen Lebens und im ersten Lebensjahre finden. Das am meisten entwickelte Gebiet hat eine dem Alter der Pat. entsprechende Entwicklung in Bezug auf Anordnung und Form der Zellen. Anzahl und Grösse der Zellen sind jedoch geringer als normal. Halten wir nun die klinischen Symptome mit den gefundenen patho- logisch-anatomischen Veränderungen zusammen, so wird die vollständige Aphemie hinreichend durch die fehlende Entwicklung der Rinde im Gyrus parietalis inferior erklärt. Die Trägheit der Bewegungen und der Mangel an Willensimpuls dürfte mit der Verminderung der Zahl und Grösse der Zellen in der mo- torischen Region in Zusammenhang gebracht werden können. Die Blindheit wird durch mangelnde Entwicklung der Rinde des Occipitallappens, sowohl in ihrer Gesammtheit, als auch vor Allem der grösseren Pyramidenzellen in den zellenarmen Zwischenschichten erklärt. ee RE N Re Ly ri Ney er PES E er STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 75 Die geringe Funktionstüchtigkeit der übrigen Sinne (es wurde kaum mehr als Perception vorgefunden) steht wohl in Zusammenhang damit, dass die entsprechenden Rindengebiete sich in einem Entwicklungszu- stande befinden, wie er unter normalen Verhältnissen im ersten Lebensjahr gefunden wird. Die höchst unvollständige Auffassung und das Fehlen höherer psychi- scher Funktionen wird gut dadurch erklärt, dass der grössere Theil der Hirnrinde sich in einem Entwicklungsstadium befindet, das bei Normalen zwischen dem 6. Fötalmonat und dem 1. Lebensjahre liegt, und dass in den Gebieten, die sich in einem dem Alter entsprechenden Entwicklungs- stadium befinden, die Anzahl und die Grösse der Zellen bedeutend ge- ringer ist als normal. Fall 4. Thyra Augusta Johansson, 3 Jahre alt, gestorben am 16. Juni 1892 an Pneumonia acuta. Krankengeschichte. Die Mutter ist gesund, der Vater unbekannt. Die Ziehmutter nahm das Kind im Jahre 1890 auf. Es stand da- mals im 2. Lebensjahre. In Bezug auf die Antecedentien des Kindes war ihr nichts bekannt. Pat. war zu jener Zeit gesund, fett und kräftig. Sie wurde von der Umgebung zwar als spät entwickelt angesehen, aber nicht als Idiot. Sie zeigte Freude über Kleidung oder dergleichen, lachte mitun- ter, schrie nie, sondern weinte, wenn sie hungrig wurde. Sie konnte »Mamma» und »Pappa» und »Puppe» sagen, horchte, wenn ihr Name genannt wurde. Konnte allein sitzen und auf ebenem Boden gehen. Sie schiittelte gewóhnlich mit dem Kopfe, geiferte und knirschte mit den Zähnen. Vom Herbst 1890 an finden sich keine Nachrichten über sie. Im Frühjahr 1890 war sie sehr abgemagert und elend, litt an schwerem Lungenkatarrh, der jedoch allmählich verschwand; sie war ganz kahlkópfig, wie rasirt. Sie war nun mehr stumpf und gleichgültig als früher. Sie be- kümmerte sich nicht um Spielen, schóne Sachen und dergleichen. Horchte 76 ‚CARL HAMMARBERG erst bei wiederholtem Anreden, schien indessen zu hören und auch zu verstehen, wenn sie gescholten wurde, und konnte mitunter lachen. Sie konnte allein sitzen und auf ebenem Boden gehen, aber sehr wackelnd. Sie fiel leicht um und konnte allein nicht wieder aufstehen. Die Beine waren sehr schwach. Sie ging mit gestreckten Knieen. Die Arme waren stärker. Sie konnte gar nicht sprechen, kaute keine Speise und wurde stets. künstlich getränkt. Was sie trank, pflegte nicht durch die Nase zurück- zugehen. | Sie saugte mit der Zunge oben am Gaumen, geiferte und knirschte mit den Zähnen, wie vorher. Sie schrie nie, wenn sie sich schlug. Vierzehn Tage vor der Aufnahme erkrankte sie mit Fieber, Er- brechen, Husten und Bildung vou vielem Schleime. Sie wurde am 26. Mai 1892 im Kinderkrankenhause aufgenommen. "Temperatur am 26. Nachmittags 39,99, Abends 39,69. Status praesens am 27. Mai 1892. Pat. ist für ihr Alter von gewöhnlicher Grösse, aber schwächlich gebaut. Fettpolster und Muskulatur sind etwas schwach entwickelt. Die Grósse des Kopfes ist normal, die Tubera frontalia sind etwas. vorstehend. Rhachitischer Rosenkranz findet sich vor. Der Körper ist im Ue- brigen wohlgebildet. Aus dem rechten Ohre besteht ein eitriger Ausfluss. Der Gesichtsausdruck ist starr und deutet auf Schmerz. Pat. schläft viel. Sie ist ruhig und still und jammert nur, wenn sie berührt wird. Sie spricht gar nicht, reagirt nicht auf Anreden, auch nicht auf Kuchen und Spielsachen. Sie ist gleichgültig gegen Alles, was um sie herum vorgeht. Gesichtssinn. Pat. kann einen Gegenstand fixiren. Der Gehörssinn erscheint normal. Der Schmerzsinn ist bedeutend herabgesetzt. Motilität. Pat. kann nicht einmal allein sitzen. Kopf, Arme und Beine zittern beständig, wenn sie wacht, aber nicht, wenn sie schläft. In den Extremitäten findet sich etwas Rigidität. Die Reflexe sind ganz lebhaft. Wird ihr feste Speise gereicht, so kann sie dieselbe zwar kauen, aber es geschieht träg, gleichgültig und unvollständig, aber sie schluckt sie nicht, wenn ihr nicht erst Flüssiges dazwischen gegeben wird. ~ Wer 10. ou ОО A AT ЖАБГУ РЫ YY chee Ne ee dd Ib S NS IU BES EN RR ie AP aan AAA ЛУК DEREN à речна: Y EAR - J il { STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE T Das Schlucken ist auch träg und scheint nicht ohne Schwierigkeit vor sich zu gehen. Bei sitzender Stellung fliessen alle Nahrungsmittel, die ihr gegeben werden, wieder aus. Lippen und Zunge sind nicht atrophisch. Sie hat einen kurzen, abgebrochenen Husten, ohne Expektorat. . Der Puls hat 144 Schläge in der Minute, die Temperatur beträgt 39°. Die objektive Untersuchung 'der Brust ergab eine doppelseitige Pneumonie. Sektion. Die Leiche ist von schwächlichem Körperbau, bedeutend abgema- gert mit geringem Panniculus und atrophischer Muskulatur. Das Schädeldach ist symmetrisch, von einer eigenthümlichen Form, fast herzfórmig, abgerundet spitzig nach vorn und bedeutend breiter SCH hinten; von gewöhnlicher Grösse, geringem Diploégehalt. Die Dura mater zeigt etwas vermehrte Spannung, besitzt normale Durchsichtigkeit. Im Sinus longitudinalis findet sich ein kleines Fibrincoagulum und etwas dünnflüssiges Blut. Die Innenseite der Dura mater ist glatt, blass, stark feucht und glünzend. Im Subduralraum etwas vermehrter Flüssig- keitsgehalt. Arachnoidea durchscheinend, glatt und glänzend. Die Venen mit Blut gefüllt, besonders stark in den hinteren Theilen. Iu den vorderen unteren Theilen des rechten Occipitallappens und in den untersten des rechten Parietallappens sieht man an den Windun- gen stellenweise eine lebhafte Capillarinjektion. Bei Eréffnung der Basalcysterne floss eine ganz bedeutende Menge Cerebrospinalflüssigkeit ab. Die Haute an der Hirnbasis boten nichts Bemerkenswerthes. Das Gehirn erscheint etwas klein, die Seitenventrikel mässig weit, Velum interpositum und Plexus chorioideus mit Blut gefüllt.; am Epen- dym nichts Bemerkenswerthes. | Auf dem Durchschnitt findet sich die Hirnsubstanz in den grossen Hemisphären reichlich mit Blutpunkten versehen, die Rinde ebenfalls blutreich, von dunkel graurother Farbe. | Die Basalganglien, der Pons, das verlängerte Mark und das kleine Gehirn zeigen ebenfalls ziemlich reichlichen Blutgehalt. Die Hirnsubstanz scheint überall etwas fester als normal zu sein. | 78 Cart HAMMARBERG Das Gehirn wurde nicht gewogen; es wurde in Müller’scher Flüs- sigkeit gehärtet. | \ Die Oberfláche des Gehirns zeigt keine Abweichungen von dem Normalen, ausser dass die Centralwindungen, die kraftig entwickelt sind, einen etwas geraderen Verlauf haben als normal. Die Gyri sind kráftig und normal gewunden, Fissuren und Sulei von normaler Tiefe. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Rechte Hemisphäre. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Die Zellen sind im grössten Theile der Windung in deutlichen Schichten angeordnet. Sie haben in der Pyramiden- und Ganglienzellenschicht normale Form und Struktur und sind gleich gross (5 — 8u x 10 — 15 u). Sie kommen in einer An- zahl vor, die nicht einmal 1/5 der normalen ausmacht. Ausser diesen Zellen mit normaler Form finden sich andere, gleich grosse Zellen mit Form und Struktur der Embryonalzellen. Ausserdem findet sich eine grosse Anzahl rundlicher oder ovaler Zellkórper, deren Protoplasma ein hyalimes Aussehen hat und mit den gewöhnlichen Färbmitteln nicht gefärbt wird. Nucleus und Seitenaus- läufer fehlen, aber im Allgemeinen findet sich ein deutlicher Spitzenfort- satz. Diese Zellkörper finden sich in etwas grösserer Zahl als die nor- malen Zellen und haben dieselbe Grösse wie diese. Im untern Umfang der Windung hat ein Theil der tieferen Zellen in der Ganglienzellenschicht bedeutend an Grösse zugenommen und eine langgestreckte Pyramiden- oder Spindelform angenommen. Diese Zellen liegen in der unteren Hälfte der Schicht. Gyrus frontalis superior. Form und Anordnung der Zellen in den verschiedenen Schichten sind im Allgemeinen vollständig normal, aber die Zellen sind an Grösse und Anzahl geringer als normal. Ausserdem kommt eine Anzahl Zellen mit Form und Struktur der Embryonalzellen vor. Nur vereinzelte hyaline Zellkörper, die denen in der vorhergehenden Windung gleichen, kommen vor. Der Gyrus frontalis medius verhält sich im hintern und orbitalen Theile wie die vorhergehende Windung. Im vorderen Theile ist die ganze 3. Schicht gebildet aus kleinen unentwickelten Zellen nebst einer Anzahl hyaliner Zellkörper von der oben angegebenen Art. In der Ganglienzellenschicht wiederum finden sich keine solchen Zellkörper, sondern statt derselben Pyramidenzellen von normaler Form und Struktur, aber geringer an Anzahl und Grösse als normal. Neben STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 19 diesen finden sich ungefähr gleich viele kleinere unentwickelte Zellen. Die Anordnung der Schichten ist auch hier normal. Gyrus frontalis inferior. In dem zur lateralen Hirnoberfläche ge- hórenden Theile der Windung findet sich in der Pyramiden- und Ganglien- zellenschicht nicht eine einzige normale Zelle, sonderu nur unentwickelte Zelen nebst Zellkórpern von dem oben angegebenen Charakter. Die Zellen der Spindelzellenschicht sind nach Form und Struktur denen bei Neugebornen gleich, aber an Zahl und Grósse sind sie geringer als normal. Zwischen den Spindelzellen finden sich keine hyalinen Zellkörper. In der Rinde des ganzen Lappens, am reichlichsten in dem Ge- biete, wo Zellen von normaler Form und Grósse fehlen, findet sich eine grosse Menge runder Zellen, etwas kleiner als weisse Blutkörperchen und mit einem hyalinen Protoplasma. Die Stützsubstanz erscheint dichter als normal. Die Gefässe sind vermehrt. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht schwicher als normal Lobus parietalis. lm Gyrus centralis posterior und parietalis superior sind die Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet. Sie gleichen der Form nach unentwickelten Zellen und kommen in einer geringeren An- zahl als normal vor. Neben diesen Zellen finden sich einige, die eine deutlichere Pyramidenform angenommen haben, nebst hyalinen Zellkór- pern, die den vorher beschriebenen gleichen. Im Gyrus parietalis inferior fehlen Zellen von normaler Form und Struktur fast ganz und gar. Runde Zellelemente finden sich reichlich, sowohl in der Rinde, wie im Mark. Die Stützsubstanz erscheint dichter als gewohnlich und die Zahl der Gefásse vermehrt. Die Associations- faserschicht der ersten Schicht schwächer als normal. Lobus occipitalis. In dem medialen Theile des Lappens zeigt die Rinde normale Anordnung der verschiedenen Schichten. Die Zellen ha- ben alle normale Form, aber sowohl ihre Grósse, als ihre Zahl ist ge- ringer als normal. Hyaline Zellkörper sind nicht beobachtet worden. Die Rinde in den übrigen Theilen des Lappens hat dieselbe Zu- sammensetzung wie im Gyrus parietalis superior, nur kommen mehr Zellen von normaler Form und weniger hyaline Zellkörper vor. Runde Zellelemente sowohl in der Rinde, wie im Mark. Die An- zahl der Gefässe ist etwas grösser als gewöhnlich. Lobus temporalis und Lobus falciformis. Die Rinde zeigt hier voll- stándig normale Anordnung der Schichten und der Zellen, die sich nach Form und Struktur normal verhalten, aber an Grósse und Zahl bedeu- tend hinter dem Normalen zurückbleiben. 80 CARL HAMMARBERG 4 Runde Zellelemente sind spärlich in Rinde und Mark. Stützsubstanz etwas dichter als normal und Anzahl der Gefässe etwäs vermehrt. Associationsfaserschicht der ersten Schicht schwächer als normal. Der Lobus centralis verhält sich wie der orbitale Theil des Gyrus frontalis inferior. | Die linke Hemisphäre verhält sich in der Hauptsache wie die rechte. Die centralen Ganglien, die Kerne in Pons und Medulla oblongata zeigen keine Abweichungen von der Norm. Kleines Gehirn. Sowohl im Vermis, als in den Hemisphären sind die Purkinje’schen Zellen und die Zellen der Körnerschicht an Anzahl geringer als gewöhnlich. | Zahl der Gefässe vermehrt. Epikrise. Die klinischen Symptome in diesem Falle waren folgende: Die Pat. soll sich entwickelt haben, wenn auch langsam, bis zum Schluss des 2. Jahres, aber von dieser Zeit an verschlechterte sich ihr Zu- stand und kurz vor ihrem Tode fehlten alle höheren psychischen Funktionen. Was die Sinne betrifft, fand sich kurz vor dem Tode wenigstens Perception für Sehen und Hóren. Geschmack und Gefühl schienen zu fehlen. Was die Motilität betrifft, fehlte seit dem Herbst 1891 vollständig das Vermógen zu coordinirten Bewegungen; sie konnte nicht gehen und nicht sitzen. Das Kauen war träg und unvollständig, das Schlingen träg und erschwert. Vollstandige -Aphemie seit dem 2. Jahre. Kopf, Arme und Beine zitterten fortwährend. Die pathologisch-anatomischen Veranderungen beziehen sich in diesem Falle nur auf die feinere Struktur der Hirnrinde. Am meisten abweichend von der Norm ist die Rinde im Gyrus parietalis inferior, wo sich nur hyaline Zellkorper von rundlicher Form ohne Kerne, Seiten- und Basalfortsätze finden, angeordnet in einer ein- zigen Schicht. Auch im Gyrus centralis posterior, parietalis superior und im lateralen Theile des Gyrus occipitalis superior zeigt die Rinde dieselbe Anordnung, aber hier finden sich theils unentwickelte Zellen, theils Zellen von normaler Form und Struktur sowie hyaline Zellkórper. Die Anordnung der verschiedenen Schichten 1st normal im lateralen Theile des Gyrus frontalis inferior und frontalis medius, aber hier finden STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 81 sich neben den hyalinen Zellkörpern auch unentwickelte Zellen von em- bryonaler Form und Struktur. Ungefähr dasselbe Verhalten zeigt der grössere Theil des Gyrus centralis anterior, aber hier finden sich ausser diesen beiden Zellformen auch gleich grosse Zellen mit normaler Form und Struktur. Ebenso verhält sich der Gyrus frontalis superior, aber hier ist die Zahl der hyalinen Zellkörper bedeutend geringer. Am wenigsten verändert ist die Rinde im medialen Theile des Lobus occipitalis, im ganzen G. temporalis und falciformis, wo Anordnung und Form der Zellen normal sind, ihre Zahl aber bedeutend geringer als normal ist. Diagnose. In Folge des Fehlens der Angaben über den Zustand der Pat. in den ersten Lebensjahren kann über die psychische Entwicklung der Pat. vor dem Schluss des 2. Jahres nichts mit Sicherheit gesagt werden. Die Angabe, dass sie als später als andere Kinder entwickelt be- trachtet wurde, dass sie gewöhnlich mit dem Kopfe schüttelte, geiferte und mit den Zähnen knirschte, deutet indessen darauf hin, dass schon vor Beginn des 3. Lebensjahres sich Abnormitäten in der Entwicklung der Pat. vorfanden, wenn sie auch keinen hohen Grad erreichten. Von Schluss des 2. Lebensjahres an blieb die psychische Ent- wicklung der Pat. ganz und gar stehen und die erworbenen Fähigkeiten gingen verloren, so dass kurz vor dem Tode die Auffassung der Aussen- welt eine höchst unvollständige war, und die höheren psychischen Funktionen ganz und gar fehlten. Auf Grund dieses Verhaltens muss der Fall zu der Form von Idiotie höchsten Grades gerechnet werden. In den vorhergehenden Fällen waren die psychischen Defekte an- geboren. Auch hier finden sich mit aller Sicherheit angeborne psychische Defekte, aber Defekte von hohem Grade sind erst am Schluss des 2. Lebensjahres aufgetreten. Ebensowenig wie in den vorhergehenden Fällen kann hier ein ätiologisches Moment für die Krankheit angegeben werden. Was die pathologisch-anatomischen Veränderungen in dem Falle be- . trifft, so können diese theils auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde, theils auf eine Zerstörung mehr entwickelter Elemente zurückgeführt werden. Eine Entwicklungshemmung zeigt die Rinde im Parietallappen, wo sich nur eine Zellenschicht findet, und die Rinde ist in ihrer normalen Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. III. 11 82 CARL HAMMARBERG Entwicklung gehemmt worden in einem Stadium, das sich unter nor- malen Verhältnissen im 6. Fötalmonate wiederfindet. Ein Theil der Zellen hat den embryonalen Charakter behalten, blos an Grésse zugenommen, und sie sind beim Wachsen der Rinde durch gróssere Zwischenrüume von einander getrennt worden, aber ein Theil hat sich weiter entwickelt und eine mehr ausgepragte Pyramidenform angenommen. Auch im Frontallappen steht die Rinde in einem abnorm friihen Ent- wicklungsstadium, das sich bei Normalen im Verlaufe des ersten Lebens- jahres findet. Die Schichten sind zwar ausgebildet, aber manche Zellen haben noch embryonale Form und sámmtliche Zellen sind ausserdem an Zahl geringer als normal. Das am meisten entwickelte Gebiet, der mediale Theil des Lobus occipitalis, temporalis und falciformis, steht in einem Stadium, das in Bezug auf Anordnung und Form der Zellen dem Alter der Pat. entspricht. Zahl und Grósse der Zellen sind indessen geringer als normal. Auch in diesem Falle dürfte im 6. Fótalmonat ein Moment hin- zugekommen sein, durch welches die Rinde in ihrer normalen Entwick- lung gehemmt wurde. Dieses Moment wirkte jedoch nicht so kraftig wie in den vorhergehenden Fallen, weshalb hier der grósste Theil der Hirn- rinde eine Entwicklung erreichen konnte, wie sie sich bei normal Ent- wickelten im ersten Lebensjahre findet. Aber in diesem Falle ist noch ein Process hinzugekommen, näm- lich eine Degeneration von Zellen, die Form und Struktur fertig gebil- deter Zellen angenommen hatten. Was die Art dieses pathologischen Processes betrifft, so fehlt in den Gefässwandungen oder um die Gefässe herum jedes Zeichen von Entzündung. Die Zellen scheinen einer hyalinen Degeneration unterlegen zu sein. Ein ursächliches Moment hierzu hat nicht nachgewiesen wer- den können. | Durch diesen degenerativen Process sind im gróssten Theile der Hirnrinde die meisten Zellen, die eine höhere Entwicklung erlangt hatten, zerstórt worden und die Rinde ist in einen Zustand versetzt worden, wie er unter normalen Verhältnissen einem Entwicklungsstadium zwischen dem 6. und 9. Fótalmonate entspricht. Halten wir nun die klinischen Symptome mit den pathologisch-ana- tomischen Veränderungen zusammen, so kann die späte und langsame Ent- wicklung der Pat. nebst den aller Wahrscheinlichkeit nach vor Schluss des 2. Lebensjahres vorhandenen Defekten dadurch erklärt werden, dass Sur eg ^ Se ES E EIC м з IE pes de EE STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 83 der grössere Theil der Hirnrinde sich in einem Entwicklungsstadium be- fand, das bei Normalen im ersten Lebensjahre sich findet. Die nach dem Schluss des 2. Lebensjahres hinzugetretenen Symp- tome von Seiten der Motiität und Sprache können hinlänglich dadurch erklärt werden, dass in den entsprechenden Centren der grösste Theil der mehr entwickelten Zellen zerstört wurde, wodurch die Rinde in diesen Centren in einen Zustand versetzt wurde, wie er bei Normalen am Schluss des Fötallebens sich vorfindet. Das Fehlen des Gefühls kann wohl mit dem hohen Grade der Entwicklungshemmung des Parietallappens in Zusammenhang gebracht werden. | Ebenso kann das Verlóschen aller Aóheren psychischen Funktionen dadurch erklärt werden, dass der grössere Theil der Hirnrinde durch den hinzugetretenen degenerativen Process in Entwicklungsstadien versetzt _ wurde, die bei Normalen zwischen dem 6. und 9. Fötalmonat angetroffen werden, sowie dass in den mehr entwickelten Gebieten der Rinde die Zellen an Grósse und Anzahl geringer als normal waren. Zusammenfassung. Die psychischen Defekte, die in sämmtlichen bisher hier angeführten Fallen in ungefáhr demselben Grade vorgefunden wurden, haben trotz grossen Abweichungen in Form, Grósse und makroskopischer Beschaf- fenheit des Gehirns auf die gefundenen Veränderungen in der Hirnrinde zurückgeführt und durch sie erklärt werden können. Diese Veränderungen beruhten in sämmtlichen Fällen darauf, dass die Hirnrinde in der letzten Hälfte des Fötallebens in ihrer normalen Entwicklung gehemmt wurde, so dass entweder gewisse Gebiete ganz und gar in einem embryonalen Stadium stehen blieben, oder auch andere gehindert wurden, einen dem Alter entsprechenden Entwicklungsgrad zu erreichen. U | Der gréssere Theil der Hirnrinde steht in diesen Fallen in einem Entwicklungsstadium, das sich bei Normalen zwichen dem 6. und 9. Fö- talmonate wiederfindet. Im 4. Falle ist jedoch die Entwicklung weiter fortgeschritten und hat ein Stadium erreicht, das sich bei normal Entwickelten im 1. Le- bensjahre findet, und später ist ein Process hinzugekommen, der da- 84 Cart HAMMARBERG durch, dass er die mehr entwickelten Zellelemente zerstorte, die Hirn- rinde in dasselbe Entwicklungsstadium zurückführte, wie in den frühe- ren Fallen. | Die in dieser Gruppe zusammengestellten 4 Patienten kónnen also auf folgende Weise charakterisirt werden. Sie ermangeln vollständig aller höheren psychischen Funktionen und sind unfähig zu psychischer Entwicklung. Der grössere Theil ihrer Hirnrinde befindet sich auf einer Entwicklungsstufe, die sich bei normal Entwickelten in der letzten Hälfte des Embryonallebens wieder findet. Die verschiedenen klinischen Symptome können auch in jedem Falle durch Veränderungen im entsprechenden Rindengebiete hinlänglich erklärt werden. nem Hydrops. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 85 B. Schwachsinnige. 1, In hohem Grade Schwachsinnige, Fall б. Laura Wallin, 26 J. alt, gestorben im April 1893 an allgemei- Krankengeschichte. Von Nervenkrankheiten oder Geisteskrankheiten in der Verwandt- Schaft der Pat. ist nichts bekannt. Die Geschwister der Pat. sind alle gesund und wohlgebildet. Sie war keinem Trauma ausgesetzt gewesen, überstand, 1 Jahr alt, das Scharlachfieber. In Bezug auf die Entstehuug der Krankheit wird angegeben, dass Pat. nicht eher gehen und sprechen lernte, als ungefáhr im 3. Jahre. Ein Unterschied in der Art der Pat. sich zu benehmen oder in ihren psychischen Fähigkeiten vor und nach dem Scharlachfieber wurde nicht beobachtet. Sie entwickelte sich in psychischer Beziehung langsam, konnte sich aber nie über den Standpunkt eines 5-jährigen Kindes erheben. Sie wuchs langsam in die Höhe bis zum 15. Jahre, wo sie 32 Zoll [95 cm] in der Höhe maass, worauf ihr Wachsthum aufhörte. Sie wurde zu Hause unter besonders schlechten hygieinischen Ver- hältnissen bis 1884 gepflegt, dann wurde sie in Stockholm in der städti- schen Versorgerungsanstalt aufgenommen. Während ihres Aufenthalts in dieser Anstalt ist keine Veränderung im Zustande der Pat. eingetreten. Status praesens, Anfang 1893, einige Monate vor ihrem Tode. Pat. hat das Aussehen eines 5-jährigen ‚Kindes, ihre Länge be- trägt 32 Zoll [95 cm], sie ist proportionirt gewachsen, jedoch ist der Bauch etwas dick; das Gesicht gross und grob, der Ausdruck ernst, etwas stumpf. Psychische Funktionen. Die Auffassung ist im Allgemeinen correkt, aber träg. Die Stimmung ist gewöhnlich ruhig und mild, wenn Pat. aber nicht ihren Willen bekommt, kann sie von dem heftigsten Zorn befallen wer- den, der mehrere Stunden lang anhalten kann. 86 "CARL HAMMARBERG i Urtheil nicht ganz correkt. | Die Gedankenthätigkeit bewegte sich nur um ihr alltágliches Leben, religióse Dinge fasste sie nicht, sie sprach zwar von Tod und Himmel, verstand aber offenbar die Bedeutung derselben nicht. Sie hatte keinen Begriff davon, dass sie eine Zwergin oder bemitleidenswerth war, sondern meinte ein Kind zu sein. Sie hielt jede Person, die langer war als sie, für älter und hatte es gern, wenn man zärtlich mit ihr war. Sie war äusserst ordentlich und reinlich und hatte ihre Sachen in vortrefflicher Ordnung. ' Das Gedächtniss war schlecht und sie vergass leicht, was vor einigen Tagen geschehen war, Gedüchtniss für Begebenheiten aus vergangenen Jahren hatte sie nicht. Der Wille war frei und abnorme Triebe konnten nicht wahrgenommen werden. Es fand sich keine Form von Seelenblindheit oder Seelentaubheit vor, keine Worttaubheit, sie verstand vollkommen, was zu ihr gesagt wurde, . und konnte einen Auftrag ausführen. Was die Sprache betrifft, war sie sehr schwer zu begreifen, Pat. bediente sich gewóhnlich einiger einfacher Worte, womit sie ausdrückte, was sie wünschte. Zeitwörter wendete sie selten an und bildete selten einige vollständige Sätze. Versuchte sie, dies zu thun, dann gelang es ihr nicht, sich verstándlich zu machen, da sie eine Menge Worte oder Buchstaben wegliess. Fragte man danach, so wiederholte sie dieselben Buchstaben unter deutlichem Bemühen, sich verständlich zu machen. Amnestische Aphasie bestand nicht. Sie sprach oft spontan und stellte dann einfache Fragen nach dem, was sich um sie zutrug, oder beklagte sich auch über irgend ein kleines Unrecht. Sie stammelte nicht und gebrauchte keine unrichtigen Namen für Personen oder Sachen. Trotz wiederholtem Versuch konnte sie nicht lesen lernen und beim Versuch, sie schreiben oder zeichnen zu lehren, brachte sie blos Striche oder inhaltslose Schnórkel zu Stande. Handarbeiten konnte sie nicht, das einzige, was sie konnte, war, einige grobe und ungleiche Stiche nähen. Cranialnerven: I. Geruch scharf und normal. | IL Sehschärfe normal. Keine Einschränkung des Gesichtsfeldes. Ш, IV, VI. An den Bewegungen der Augen nichts Abnormes. V, VII. Gefühl und Bewegung im Gesicht normal. УШ. Gehör scharf und gleich auf beiden Seiten, === AR x A WE rae PIS | FE es | NW RV UNA de DE PAS UNE d, оз Y Oq di M $ 4 А М "n q 4 ; STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÎDIOTIE 87 IX. Geschmack scharf und normal. X, XI, ХП. Nichts Abnormes. Sensibilität überall normal und Reaktionszeit schnell. Motilitàt. Bewegungen trig. Paresen sind nicht vorhanden. Sie fühlte sich jedoch beständig müd und vermochte anstrengende Bewe- gungen nicht auszuführen. Gang normal, aber sie ermüdete bald und musste sich legen, um auszuruhen. Keine Contrakturen. Reflexe normal. Epileptische Anfälle traten während des letzten Lebensjahres der Pat. auf und wenigstens oft kamen mehrere in einem Monate, ohne weiter bemerkbare Regelmässigkeit. Den Anfällen ging keine deutliche Aura voraus, sie hatten den Charakter gewöhnlicher epileptischer Anfälle. Es wurde nicht beobachtet, wie weit die Zuckungen in einem bestimmten Gliede begannen. Nach den Anfällen war die Pat. ziemlich lange somno- lent und reizbar. Vasomotorische Störungen: Pat. war nie menstruirt. Ziemlich reich- liche Blutungen traten aus dem Rectum mit einer gewissen Periodieität auf, ungefähr einmal im Monat. Trophische Störungen: Keine partiellen Atrophien. Alle Glieder waren proportionirt und entsprachen der Körperlänge. Sektion. An Schädeldach und Dura nichts Bemerkenswerthes. Die rechte Hemisphäre wiegt 352 g, die linke 372 g, Pons, Me- dulla oblongata und Kleinhirn zusammen 100 Gramm. Pia normal. Die Hemisphären sind ungewöhnlich lang (17 cm) im Verhältniss zur Höhe (6,5 em) und Breite (6 cm). Die Occipitallappen reichen bis 2 em hinter den hintern Rand des kleinen Gehirns. Makroskopische Untersuchung der rechten Hemisphire. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior ist im Verhältniss zu den übrigen Windungen ungewóhnlieh kurz; er misst 6 cm in der Linge, seine grósste Breite ist 1 cm. Sein Verlauf ist etwas mehr vertikal als gewohnlich. Der Gyrus frontalis superior ist krüftig entwickelt, reich gewunden und hat einen normalen Verlauf. Sein orbitaler Theil ist ungewöhnlich 88 > CARL HAMMARBERG kräftig entwickelt und nimmt fast die Hälfte der Orbitalfläche ein. Sein lateraler Theil ist etwas über den Orbitaltheil der nächsten Windung gestülpt, der zwischen diesen und den Gyrus occipitalis inferior einge- schoben ist. Gyrus frontalis medius und inferior sind gut entwickelt und haben einen normalen, Verlauf. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior ist etwas schwächer als der G. centralis anterior. : Der Gyrus parietalis superior ist stark entwickelt und bildet allein fast den ganzen Lappen, während der Gyrus parietalis inferior hingegen schwach ist, besonders sein vorderer Theil. Lobus occipitalis. Sämmtliche Windungen sind gut entwickelt und. verlaufen normal. Lobus temporalis. Der hintere Schenkel der Fissura Sylvii ist un- gewöhnlich kurz und die Windung, die nach hinten die Fissur umgiebt, hängt direkt mit dem Gyrus temporalis superior zusammen. Der Gyrus temporalis superior ist ungewöhnlich kurz und misst blos 6,5 cm, während die folgende Windung 10 cm misst. Die übrigen Temporalwindungen sind kräftig und haben einen normalen Verlauf. Der Lobus falciformis zeigt keine Abweichungen. Der Lobus centralis zeigt nur normale Verhältnisse. Die linke Hemisphäre verhält sich wie die rechte, ausser dass der Gyrus centralis posterior und die Pars posterior des Gyrus parietalis inferior hier krüftiger sind und der Gyrus parietalis superior schwiicher ist. Der hintere Schenkel der Fissura Sylvii ist hier linger, wie auch der Gyrus temporalis superior. Corpus callosum, Commissura anterior und Fornix verhalten sich makroskopisch normal auf Querschnitten durch die Hemisphären. Centralganglien, Pons und Medulla oblongata bieten nichts Abnor- mes dar. | | Das kleine Gehirn erscheint klein im Verhältniss zum grossen. Sein hinterer Rand reicht bis 2 cm vor die Spitze des Occipitallappens. Seine Windungen sind normal ausser der Tonsilla, die auf der rechten Seite fehlt und auf der linken schwach entwickelt ist. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE ` 89 Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior hat eine vollkommen normale Anordnung der verschiedenen Schichten und der Zellen in diesen. Die Zellen sind hier etwas kleiner als normal und sowohl die ganze Rinde, wie jede der verschiedenen Schichten ist hier schmäler als bei einem normalen Individuum von gleichem Alter. Die Rinde misst 2 mm in der Dicke. Die Pyramidenzellen messen 10 — 12 u x 20 u und die Riesenzellen 25 — 30 u x 50 u. Die Anzahl der Pyramidenzellen ist 15 in [0,1 mm]. Runde Zellelemente kommen reichlich vor im Mark, sowie, ob- gleich spärlicher, in der Rinde. Spindelzellen kommen zerstreut im Mark vor, weshalb sich eine deutliche untere Grenze der Spindelzellenschicht nicht an allen Stellen findet. Der Gyrus frontalis superior stimmt in seiner hintern Hälfte mit dem Gyrus centralis anterior überein. | In den übrigen Theilen der Windung hat die Rinde eine normale Anordnung der verschiedenen Schichten und der Zellen in diesen, aber die Zellen sind hier kleiner als normal (sie messen 8 и x 15 и) und die tiefsten Zellen in der Pyramidenzellenschicht und Ganglienzellenschicht . weichen wenig in Grösse und Aussehen von den übrigen ab. Der Zellkern ist gross und die Form der Zelle etwas mehr ab- gerundet als normal, zugleich sind die Fortsätze schmäler. | Am kleinsten sind die Zellen in dem zur orbitalen Hirnober- flache gehórenden Theil der Windung, wo simmiliche Zellen gleich gross sind und 8u x 12u messen. Sie kommen in einer Anzahl von 25 in [0,1 mm]? vor. Der Gyrus frontalis medius ist von Zellen gebildet, die im Allge- meinen klein und von derselben Beschaffenheit sind, wie die Zellen in der vorhergehenden Windung. Ihre Anzahl ist 25 in [0,1 mm}. Der Gyrus frontalis inferior zeigt dieselben Verhältnisse in Hinsicht der Zellen. Im hintern Theile der Windung fehlen Riesenzellen ganz und blos einzelne Zellen im tiefsten Theile der Pyramidenzellenschicht und in der Ganglienzellenschicht erreichen eine Grösse von 15 u x 25 u. | In sümmtlichen Windungen kommen die runden Zellelemente vor, sowohl in der Rinde, wie im Mark. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist schwächer als normal in sämmtlichen Windungen, ausser im Gyrus centralis anterior, wo die Anzahl der Fasern nahezu normal ist. 1 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 12 90 Cart HAMMARBERG Die Menge der Gefässe ist möglicherweise etwas grösser als nor- mal im vorderen Theile des Lappens. Die Stützsubstanz zeigt keine Veränderungen. Lobus parietalis. Gyrus centralis posterior. Alle Zellen, ausser den allertiefsten in der 3. Schicht, sowie einzelnen in der Ganglienzellen- schicht, sind beträchtlich klein (4 u x 8 и), haben abgerundete Form und feine Fortsätze und gleichen unentwickelten Zellen. Sie kommen in einer Anzahl von 30 in [0,1 mm]? vor. Die übrigen Pyramidenzellen, die eine Grösse von 12 — 16 u errei- chen, verhalten sich normal. Im Gyrus parietalis superior und inferior sind die Zellen grösser, haben deutliche Pyramidenform und gröbere Fortsätze, aber sie sind an Grösse geringer und an Anzahl häufiger als normal (10 — 12 u x 18u; Anzahl 20 in [0,1 mm). Wenige runde Zellelemente im Mark, blos vereinzelte in der Rinde. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht etwas schmäler als normal. Die Stützsubstanz erscheint unverändert. Menge der Gefässe ganz unbedeutend grósser als normal. Lobus occipitalis. Die Rinde im Gyrus occipitalis superior ist in dem zur lateralen Hirnoberfläche gehórenden Theile hauptsächlich aus kleinen unentwickelten Zellen zusammengesetzt, denen im Gyrus cen- tralis posterior gleichend, mit vereinzelten grésseren Pyramidenzellen im tiefsten Theile der Pyramidenzellenschicht und der Ganglienzellenschicht. Der zur medialen Hirnoberfläche gehörende Theil der Windung, sowie der Gyrus occipitalis inferior internus haben einen normalen Bau. Die vereinzelten grossen Pyramidenzellen in der zellenarmen Zwischen- schicht sind etwas kleiner als normal. Der Gyrus occipitalis inferior externus hat denselben Bau wie der zur lateralen Hirnoberfläche gehörende Theil des Gyrus occipitalis superior. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht erscheint etwas we- niger mächtig als normal an der äussern und untern Fläche des Lappens. Die Menge der Gefässe ist unbedeutend grösser als normal. Die Stützsubstanz zeigt keine Veränderungen. | Lobus temporalis. Die Temporalwindungen verhalten sich normal, nur sind die Zellen etwas kleiner als entsprechende Zellen bei normalen Individuen gleichen Alters und kommen in etwas grósserer Anzahl vor. Runde Zellelemente hier und da, sowohl in der Rinde, als im Mark. Die Associationsfaserschicht ist unbedeutend schwücher als normal. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 91 Lobus falciformis. Gyrus hippocampi. Die tiefer gelegenen grossen Pyramidenzellen sind sehr gering an Zahl. Der grössere Theil derselben hat eine undeutlich pyramidale Form; am häufigsten sind lange Spin- delzellen von 12 u Breite und 80 u Länge. Gyrus cinguli. Die Rinde hat hier eine ungewöhnlich grosse Breite, was darauf beruht, dass eine aus kleinen (4 u), unentwickelten Zellen bestehende 4. Schicht von unbedeutender Dicke zwischen die Pyramiden- zellen- und die Ganglienzellenschicht eingeschoben ist. Sie misst 0,50 mm in der Breite. Die übrigen Zellen sind etwas kleiner als die entsprechenden bei normalen Individuen gleichen Alters. Die Associationsfaserschicht erscheint etwas schwächer als ge- wöhnlich. Anzahl der Gefässe unbedeutend vermehrt. Stützsubstanz normal. Im Lobus centralis besteht die Rinde zum grössten Theile aus kleinen, unentwickelten Zellen von derselben Beschaffenheit wie die Zellen im Gyrus centralis posterior, sie messen 4 — 6 u x 10 u und kommen in einer Anzahl von 50 in [0,1 mm]? vor. Zwischen den beiden Hemispháren finden sich keine wesentlichen Verschiedenheiten vor. Die Centralganglien zeigen normale Anordnung der Zellen und Ner- venfasern. Sämmtliche Zellen sind einige u kleiner als entsprechende von normalen Individuen gleichen Alters. Pons und Medulla oblongata zeigen nichts Abnormes. Kleines Gehirn. Die Purkinje’schen Zellen sowie die Zellen der Körnerschicht sind geringer an Zahl in beiden Hemisphären und, obwohl in unbedeutendem Grade, im Vermis. Die Zellen sind etwas kleiner als entsprechende Zellen bei nor- malen Individuen von gleichem Alter. An mehreren Stellen im Vermis kommen diese Zellen in Gruppen vor und stehen bisweilen in mehreren Reihen über einander. ; Epikrise. Die klinischen Symptome waren kurz folgende: Auffassung trag. Stimmung wechselnd. Urtheil nicht correkt. Denkvermögen träg, beschränkt auf die alltäglichsten Verhältnisse. 99 CARL HAMMARBERG Gedüchtniss schlecht. Sprache unvollständig. | Pat. konnte nicht lesen, nicht schreiben, auch keine feineren Hand- arbeiten ausführen. Bewegungen träg. Epileptiforme Anfälle. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen waren folgende: Die Grösse des Gehirns entspricht ungefähr der Länge der Pa- tientin. Im Verhältniss zum Alter ist es kleiner als normal. Die feineren Veränderungen in der Hirnrinde waren folgende: Am meisten verändert ist die Rinde im Gyrus hippocampi, wo die tieferen Zellen nicht vollständig ausgebildete Pyramidenform ange- nommen haben und an Zahl geringer sind als normal. Mehr entwickelt ist die Rinde im Gyrus centralis posterior, im grós- seren Theile des @. occipitalis inferior, sowie im Lobus centralis, wo die Zellen etwas mehr abgerundete Form, feinere Fortsätze und grössere Kerne haben, als bei Erwachsenen, und nicht grösser sind als Zellen bei einem normalen Individuum im ersten Lebensjahre. Etwas mehr entwickelt ist die Rinde im Gyrus frontalis superior, medius und inferior, wo die Zellen etwas grösser sind, aber noch nicht die für vollkommen ausgebildete Zellen charakteristische Form erlangt haben. Sie sind hier etwas weniger zahlreich, sowie etwas grösser als bei einem zweijährigen Individuum, aber häufiger und in der Struktur unvollkommener als bei einem zehnjährigen ?). Ungefähr in derselben Weise verhält sich die Rinde im Gyrus frontalis superior und inferior, aber hier sind die Zellen etwas grösser und an Zahl geringer. In letzterem sind die grösseren Pyramidenzellen seltener und Riesenzellen fehlen ganz. Am wenigsten verändert ist die Rinde um die Fissura calcarına herum, im Lobus temporalis und im Gyrus centralis anterior, wo Grösse und Zahl der Zellen ungefähr mit den Verhältnissen bei einem 2-jährigen Individuum übereinstimmen. Runde Zellelemente, ähnlich denen im vor- hergehenden Fall, kommen auch hier vor. Die Zellen in den Kleinhirnhemisphären sind an Anzahl geringer als normal. 1) Die Zellenzahl bei einem zweijährigen Individuum ist ungefähr um 10 Zellen in [01 mm]? grösser als bei einem vollständig entwickelten. „э бла, d D / l STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÍDIOTIE 93 Diagnose. Da die psychische Entwicklung der Pat. im Allgemeinen als einem Stadium entsprechend betrachtet werden kann, das sich bei normalen Individuen im 5. Lebensjahre findet, und da sie aus Unterricht keinen Nutzen ziehen konnte, sind wir berechtigt, den Fall zur Gruppe des Schwachsinns in hohem Grade zu rechnen. Was die pathologischen Veränderungen betrifft, so können sie auch in diesem Falle auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zurück- geführt werden. Aber hier ist die Hemmung in einem spáteren Stadium eingetreten als in den vorhergehenden Füllen. Die am wenigsten entwickelten Gebiete stehen in einem Entwick- lungsstadium, das bei Normalen im ersten Lebensjahre angetroffen wird. Andere Rindengebiete stehen auf einer Stufe, die bei Normalen nach dem 2. Jahre gefunden wird, eine dritte Entwicklungsstufe entspricht dem 10. Lebensjahre. Im ersten Lebensjahre ist also ein Moment hinzugekommen, das an einer Stelle vollstándig, an einer andern blos theilweise die normale Entwicklung der Hirnrinde hemmte. Was dieses Moment war, ist schwer mit Bestimmtheit festzustellen. Die Angabe über die Scarlatina im ersten Lebensjahre kann méglicher- weise damit in Zusammenhang gebracht werden. Halten wir die klinischen Symptome mit den gefundenen patholo- gischen Veränderungen in diesem Falle zusammen, so kann die Störung der Sprache wohl durch den unentwickelten Zustand der Zellen im ent- sprechenden Rindengebiet erklärt werden. Die trägen Bewegungen können nicht durch die Entwicklungshem- mung der Rinde in der motorischen Region erklärt werden, da diese sich .in einem Entwicklungsstadium befindet, das sich bei Normalen im 10. Lebensjahre findet. Möglicherweise dürfte die Verminderung der Zell- elemente im Vermis mit der Trägheit der Bewegungen in Zusammen- hang gebracht werden können. Die psychischen Defekte werden hinlänglich dadurch erklärt, dass der grössere Theil der Hirnrinde sich auf Entwicklungsstufen befindet, die bei Normalen im 1. Lebensjahre angetroffen werden. ` ` Die Grenze nach oben habe ich leider wegen Mangels an nor- malen Kindergehirnen nich näher zu präcisiren vermocht, aber nach der Grösse und Zahl der Zellen zu schliessen, liegt diese dem 2. Lebens- jahre näher, als dem zehnten. 94 CARL HAMMARBERG Fall 6. Elisabeth Tórnblom, 1 Jahr 10 Mon.; gestorben am 2. Februar 1889 an allgemeiner Entkraftung. Krankengeschichte. Eltern nicht verwandt, gesund. Die Mutter hat ein allgemein verengtes Becken, weshalb der Partus praematurus eingeleitet werden musste. Ein älterer Bruder der Pat. leidet seit der Geburt an bestän- digen Zuckungen im ganzen Kórper, kann nicht gehen oder sitzen, halt den Kopf nicht aufrecht. Verstandesfihigkeiten verspätet. Sprache erschwert. Pat. wurde 6 Wochen zu zeitig durch künstlich eingeleitete Früh- geburt geboren. 7 Sie hat keine der gewóhnlichen Kinderkrankheiten überstanden. Die ersten Symptome der Krankheit wurden beobachtet, als Pat. einige Wochen alt war, und bestanden in Athetose ähnlichen Bewegungen in den Gliedern. | Sie konnte nicht entwóhnt werden, lernte nicht gehen, nicht sitzen und sprach nicht. In körperlicher Hinsicht ernáhrte sie sich gut. Einige Monate vor dem Tode war der Zustand folgender: : Sie hatte eine für ihr Alter normale Körperlänge. Ihre Auffassung dessen, was um sie herum vorging, war unvoll- stándig. Sie erkannte jedoch Personen und hatte Spielsachen gern. Die Gemüthsstimmung war im Allgemeinen ruhig. Psychische Funktionen verspätet. Sie verstand einfachere Anreden etwas weniger und erschien später entwickelt als ein normales Kind von gleichem Alter. Sie konnte nicht sprechen, sondern stammelte nur einige einfachere Laute hervor. Cranialnerven I. Nichts bekannt. II. Sehvermögen gut. II, IV, VI. Nichts Abnormes in den Bewegungen der Augen. V. Gefühl gut. VII. Die Beweglichkeit der Gesichtsmuskeln normal. Zuckungen, ähnlich denen in den Extremitäten, kommen oft vor und täglich meh- rere Male. | ҮШ, Gehör normal. b MIZ а odas B a re ; 4 STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 95 ; IX, X. Nichts bekannt. Xl. Pat. kann den Kopf nicht aufrecht halten. XII. Nichts Abnormes bekannt. Sensibilität normal. Motilität. Pat. kann sich nicht auf die Beine stützen, nicht auf- recht sitzen, ordentliche Bewegungen mit den Händen nicht ausführen. Fast beständige Zuckungen in allen Extremitäten. Während des Schlafes treten keine Zuckungen auf. Sie sind nicht in einer bestimmten Seite oder Extremität lokalisirt. Keine Atrophien oder vasomotorischen Störungen. Sektion. Das Gehirn wiegt 934 Gramm, die rechte Hemisphäre 420, die E _ linke 386, Pons, Medulla oblongata und Kleinhirn zusammen 128 Gramm. Die Länge der Hemisphären beträgt 15 cm. Makroskopische Untersuchung der rechten Hemisphäre. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior ist in seiner untern Hälfte etwas schwächer als in der oberen. Die übrigen Frontalwindun- gen sind kräftig entwickelt und von normalem Verlauf. Lobus parietalis und occipitalis sind gut entwickelt mit normalen Gyri. Der Lobus temporalis ist in seinem vorderen Theile etwas schwä- cher. Seine Windungen sind normal. Der Lobus falciformis hat normalen Verlauf und normale Begrenzung. Der Lobus centralis ist gut entwickelt mit kräftigen Windungen. Die linke Hemisphäre verhält sich wie die rechte. Corpus callosum, Forniz und Commissura anterior normal. Seitenventrikel etwas ausgedehnt. Centralganglien, Pons, Medulla oblongata und kleines Gehirn zeigen makroskopisch nichts Abnormes. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Die Anordnung der Schich- ten ist vollkommen normal. Die Zellen haben im Allgemeinen Form und Struktur der Embryonalzellen, sind aber etwas grósser und kommen in einer etwas geringeren Anzahl vor als diese. Ausser diesen Zellen finden sich einige, die eine deutlichere Pyramidenform angenommen haben. In 96 CARL HAMMARBERG der Ganglienzellenschicht sind die Zellen lang und schmal, haben nicht vollständig ausgebildete Pyramidenform und es finden sich manche Ueber- gänge zwischen Spindel- und Pyramidenzellen. m In den übrigen Frontalwindungen hat die Rinde denselben Bau, ausgenommen, dass die Zellen der Ganglienzellenschicht hier sowohl an Zahl, als Grósse geringer sind. Runde, hyaline Zellelemente, ohne Kerne und Ausläufer finden sich reichlich, sowohl in der Rinde, wie im Marke. Die Stützsubstanz erscheint nicht erwähnenswerth verändert. | Die Zahl der Gefässe ist etwas vermehrt. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht etwas schwächer als normal. | Lobus parietalis. Die Zellen sind hier in einer einzigen Schicht angeordnet, haben Form und Struktur der Embryonalzellen und sind unbedeutend grésser als diese. Alle Zellen sind ungefáhr gleich gross. | Gyrus parietalis superior und inferior. Die Rinde hat normale Anordnung der verschiedenen Schichten, aber die Zellen haben nicht die entwickelte Zellform erlangt und sind blos wenig grösser als die unent- wickelten embryonalen. Ihre Zahl ist etwas geringer als bei einem 8 Monate alten Fötus. Auch hier finden sich runde hyaline Zellelemente im Rinde und Mark. Die Stützsubstanz ist möglicherweise etwas dichter als normal, die Anzahl der Gefässe etwas vermehrt. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist schwächer als normal. Lobus occipitalis, temporalis und faleiformis zeigen keine anderen Abweichungen von der Norm, als dass die Zellen nicht die Form und Grösse entwickelter Zellen erlangt haben, sondern sich wie bei einem normalen Individuum im ersten Lebensjahre verhalten. Die Zahl der Zellen ist indessen in [0,1 mm]? etwas geringer, als bei solchen. Runde Zellelemente finden sich auch hier in Rinde und Mark. Die Stützsubstanz ist nicht merkbar verändert, die Zahl der Ge- fässe nicht merkbar vermehrt. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht erscheint etwas schwächer als bei einem normalen Individuum von gleichem Alter. Die Centralganglien, die Kerne ım Pons und in der Medulla oblongata zeigen keine Veränderungen. | Kleinhirn. Sowohl die Purkinje’schen Zellen, als die der Körner- schicht sind an Grósse geringer, sowohl im Vermis, als auch in den Hemispháren. M ‚М Aar SS MIRI. $ MES EO as i 222 POM ДРО RENE POY e d AA EN up fat deg "Id RE P PT ARE LER d y ^ ES 124 STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÎDIOTIE 97 Epikrise. Die klinischen Symptome sind kurz folgende: Auffassung unvollständig und höhere. psychische Funktionen nicht mehr entwickelt, als bei einem normalen Kinde im ersten Lebensjahre. Pat. kann nicht sprechen. Pat. kann nicht gehen oder sitzen und keine coordinirten Bewegungen mit den Händen ausführen. Zuckungen im Gesicht und in den Extremitäten. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen bestehen in diesem Falle ausschliesslich aus den feineren Veränderungen in der Hirnrinde und sind folgende: Am meisten verändert ist der Gyrus centralis posterior, wo die Zellen in einer einzigen Schicht angeordnet sind und Form und Charakter embryonaler Zellen haben. Mehr entwickelt ist die Rinde in den übrigen Theilen des Lobus parietalis und centralis, wo die Anordnung der Schichten normal ist, aber die Zellen haben nicht die Form der ausgebildeten Zellen erlangt und sind ungefähr gleich gross. In ungefähr demselben Stadium steht die Rinde im Gyrus fron- talis superior, medius und inferior, aber hier sind die tieferen Zellen in | der 3. Schicht und in der Ganglienzellenschicht grösser und deutlicher pyramidal, obwohl sie nicht die Form ausgebildeter Zellen erreicht haben. Etwas mehr entwickelt ist die Rinde im Gyrus centralis anterior, wo diese mehr entwickelten Zellen häufiger sind. Ë In ungefähr demselben Stadium steht die Rinde im Lobus occipi- talis, temporalis und faleiformis. Diagnose. Da die Pat. in psychischer Hinsicht ungefáhr auf derselben Ent- wicklungsstufe steht, wie eim Kind im ersten Lebensjahre, dürfte es am richtigsten sein, auch diesen Fall zur Form von Schwachsinn in hohem Grade zu rechnen. Was die pathologischen Veränderungen in der Hirnrinde betrifft, kónnen sie auch in diesem Falle auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zurückgeführt werden. Das am wenigsten entwickelte Gebiet, das blos aus dem Gyrus centralis posterior besteht, entspricht einem Entwicklungsstadium, wie es ‘sich unter normalen Verhältnissen in der ersten Hälfte des Fötallebens findet (die Zellen sind noch nicht differenzirt). Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 13 98 Cart HAMMARBERG Das nächst höhere Entwicklungsstadium entspricht dem Schluss des Fötallebens (sämmtliche Schichten sind entwickelt, aber die Zellen haben noch nicht die Form der ausgebildeten Zellen erlangt). Das zunächst höhere dürfte dem Anfang und das am meisten ent- wickelte Gebiet dem späteren Theil des ersten Lebensjahrs entsprechen (ausgebildete Zellen kommen häufiger vor). In diesem Falle ist also ungefähr um die Mitte des Fötallebens ein Moment hinzugekommen, das die Rinde in ihrer normalen Entwick- lung hemmte. Hierdurch ist ein kleineres Gebiet (blos die hintere Centralwin- dung) in seiner Entwicklung vollständig zum Stillstand gebracht worden, während die Entwicklung der übrigen Theile der Rinde blos verlangsamt worden ist. Das ätiologische Moment kann in diesem Falle eben so wenig nach- gewiesen werden, wie in den früheren. Stellen wir die klinischen Symptome mit den gefundenen patholo- gischen Veränderungen zusammen, so können die Störungen der Motilität nicht allein durch den unentwickelten Zustand der Rinde in der moto- rischen Region erklärt werden, da der Entwicklungsgrad derselben unge- fähr dem Schluss des ersten Lebensjahres entspricht. Wenn man aber hinzurechnet, dass die Zahl der Zellen, sowohl im Allgemeinen, wie vor Allem die der Riesenzellen, bedeutend geringer als normal ist, dürften die erwähnten Störungen durch das Zusammen- wirken dieser beiden Umstände erklärt werden können. Die Zuckungen sind in diesem Falle eben so wenig wie in dem vorhergehenden durch die gefundenen pathologischen Veränderungen zu erklären. Die psychischen Defekte können hinlänglich dadurch erklärt werden, dass die Hirnrinde nicht mehr entwickelt war als bei einem normalen Kinde im ersten Lebensjahre. Zusammenfassung. Beide in dieser Gruppe zusammengestellten Pat. können auf fol- sende Weise charakterisirt werden: Sie haben Auffassung und Bewusstsein, aber ihre psychische Entwick- lung steht auf einer Stufe, die sich bei normalen Individuen in den ersten Lebensjahren (1.—5. Jahr) findet. uM EST эй rn = x pem кү ї ka " j ü G STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 99 Ebenso befindet sich der grösste Theil der Hirnrinde in einem Ent- wicklungsstadium, das sich bei normalen Individuen in einem der ersten Le- bensjahre findet. 2, Mässig und in geringem Grade Schwachsinnige. Fall 7. Oskar Sundberg, 14 Jahre alt, gestorben am 30. Juli 1889 an Pneumonia acuta. Krankengeschichte. Von Nerven- oder Geisteskrankheiten in der Verwandtschaft ist nichts bekannt. Die Eltern sind nicht verwandt. Die Geschwister sind gesund und normal entwickelt. Pat. ist keinem Trauma ausgesetzt gewesen. Von Krankheiten hat er Masern, Scharlachfieber und Keuchhusten überstanden. Im Alter von 1/2 Jahr wurde er wegen »Abscessen» am Halse behandelt. Zu dieser Zeit konnte nach den Angaben nichts Abnormes in Bezug auf die physische oder psychische Entwicklung des Pat. nachge- wiesen werden. Ein bestimmter Zeitpunkt, zu welchem die Idiotie zuerst bei dem Pat. beobachtet worden ist, kann nicht angegeben werden, auch nicht, welches die ersten Zeichen waren. Im Alter von 4 Jahren konnte er nach den Angaben sprechen, obwohl undeutlich. Ueber die Entstehung der Paralyse der untern Ex- tremitaten findet sich keine Angabe. Bei der. Aufnahme in der Anstalt konnte er einigermassen be- greifen, was zu ihm gesagt wurde, ebenso Antworten geben auf Fragen über Sachen, die sein tägliches Leben betrafen. Buchstaben und Ziffern konnte er nicht auffassen, er zeigte auch keine Neigung zu irgend etwas. Er war stil und freundlich und von fröhlicher Stimmung. Die Gedankenthátigkeit war trüg, der Wille frei. Während des Aufenthalts in der Anstalt entwickelte er sich zum Bessern und konnte sich den theoretischen Unterricht, den er bekam, zu Nutze machen. Obwohl er in Folge von Lähmung der Beine nicht an den Spielen der Kameraden Theil nehmen konnte, folgte er ihnen 100 | | Cart HAMMARBERG doch mit grossem Interesse. Er verstand die Freundlichkeit und Sorg- falt, die ihm von seinen Umgebungen zu Theil wurde, und freute sich dariiber. | Einige Wochen vor dem Tode des Pat. wurde folgender Zustand gefunden: Psychische Funktionen. Stimmung gleichmässig und sanft. Auffassung zwar langsam und träg, aber correkt. Für Naturlehre, worin er Anschauungsunterricht bekam, zeigte er grosses Interesse und machte darin gute Fortschritte. Auch den Religionsunterricht benutzte er mit Erfolg. Das Urtheil war unentwickelt, die Gedankenthätigkeit träg, obwohl lebhafter als bei der Aufnahme des Pat. in der Anstalt. Der Wille war frei und abnorme Triebe konnten nicht beobach- tet werden. Seelenblindheit oder Seelentaubheit fand sich nicht vor. Keine Schwie- rigkeit, Gegenstánde oder Laute aufzufassen und wiederzuerkennen, mit Ausnahme von Melodien; er zeigte kein Interesse für Musik. Aphasie. Er verstand, was zu ihm gesagt wurde, wenn es sich um einfache Verhältnisse handelte, und konnte darauf antworten. An Namen von Personen und Gegenstánden konnte er sich erinnern, rechuen konnte er nicht. | Er konnte nicht lesen; er hatte blos die Selbstlauter gelernt und las diese in Verbindung mit einigen wenigen Mitlautern, die er auch schreiben konnte. Aus der Schriftprobe geht hervor, dass er recht wohl einige we- nige Buchstaben bilden konnte, so lange er die Vorschrift vor Augen hatte, aber am Schlusse der Zeile im Schreibbuch wich er immer mehr von den vorhergehenden Buchstaben ab. Cranialnerven. I. Im Geruch konnte beim Pat. keine Abnormitát bemerkt werden. IL. Sehschárfe normal. Eine Einschränkung des Gesichtsfeldes konnte nicht beobachtet werden. ПІ, IV, VI. Ungleichheiten oder Abweichungen in Bezug auf die Pupillen oder das Bewegungsvermögen der Augen wurden nicht beobachtet. V, VI. Keine Abweichungen beobachtet. VIII. Hörvermögen normal und gleich auf beiden Seiten. IX. Geschmack normal. | | | | | | | | STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 101 X, XI, XII. Keine Abweichung beobachtet. Sensibilität normal. Motilität. Vollständige Paralyse in den unteren Extremitäten, Pa- rese in den obern. Keine Zuckungen oder Anfälle. Keine Contraktu- ren, keine deutliche Atrophie. Sektion. In Bezug auf Schädeldach und Dura ist nichis bemerkt. Das ganze Gehirn wiegt, in Spiritus gehärtet, 840 g, die rechte Hemisphäre 368 о, die linke Hemisphäre 366 g; Pons mit Medulla oblongata 106 Gramm. Die Länge der Hemisphären beträgt 15 Centimeter. Weiche Hirnhäute normal. Makroskopische Untersuchung der linken Hemisphäre. Der Lobus frontalis ist in seiner Gesammtheit gut entwickelt. Der Gyrus centralis anterior ist schmal und verläuft fast vertikal. Mehrere kleine Sulci schneiden tief in denselben ein. Die Gyri frontales sind sämmtlich kräftig entwickelt, stark gewunden und von normalem Verlauf. Der Lobus parietalis ist ebenfalls kräftig entwickelt und seine Win- - dungen sind reichlich durch eine Menge oberflächlicher kleiner Sulci еш- geschnitten. Der Gyrus centralis posterior, der einen vertikalen Verlauf hat, ist kräftiger als der Gyrus centralis anterior. Die Gyri parietales haben einen normalen Verlauf und sind gut entwickelt. Der Lobus occipitalis ist ebenfalls gut entwickelt und seine Win- dungen sind reichlich gewunden. Die Fissura oceipitalis interna schneidet durch die Margo falcata und erstreckt sich an der lateralen Seite 2 cm nach innen. Schon 1 cm von der Margo falcata geht dicht unter der Hirnoberflache ein Uebergangsgyrus vom Gyrus parietalis superior zum Gyrus occipitalis superior. Der Lobus temporalis ist in seinem hintern und mittleren Drittel kräftig entwickelt, mit normalen, stark gewundenen Gyri, aber das vor- dere Drittel ist bedeutend reducirt, so dass die ganze Orbitalfläche der 3. Frontalwindung entblöst liest. 102 CARL HAMMARBERG Die Reduktion hat hauptsächlich den Gyrus temporalis medius und internus betroffen, während der Gyrus арша superior nahezu nor- male Länge und Grösse hat. Lobus faleiformis. Gyrus hippocampi und Gyrus cinguli sind kraftig entwickelt und von normalem Verlauf. Der Lobus centralis zeigt keine Abweichungen von der Norm. Die rechte Hemisphäre zeigt keine anderen Abweichungen von der eben gegebenen Beschreibung der linken, als dass der Gyrus centralis anterior etwas breiter und weniger gewunden ist, sowie dass der Tem- porallappen in seiner Gesammtheit gut entwickelt ist. Auf simmtlichen 2 cm dicken Querschnitten, in die die Hemispharen getheilt wurden, fanden sich überall im Mark kleine, stecknadelspitzen- bis stecknadelkopfgrosse Pünktchen und Flecke von einer dunkleren Farbe als das Mark, sowie von einem halb durchscheinenden, bisweilen. fettglänzenden Aussehen. Sämmtliche Flecke sind von einem schmalen, helleren Ring umgeben. Was die Vertheilung dieser Flecke betrifft, finden sie sich überall im Marke, vielleicht am reichlichsten in den Fron- tallappen, und in beiden Hemisphären in ungefähr gleich grosser Aus- dehnung. Die Centralganglien, der Pons, die Medulla oblongata und das kleine Gehirn boten nichts Bemerkenswerthes. Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. Die Rinde im oberen Sechstel von dem zur lateralen und in dem ganzen zur medialen Hirn- oberfläche. gehörenden Theile der Windung hat einen von der Rinde in den übrigen motorischen Regionen abweichenden Bau. In der Rinde, die hier 2,20 mm in der Dicke misst, konnen nur 3 Schichten unterschieden werden. Zuoberst findet sich eine 0,0 mm breite /. Schicht ohne Ner- venzellen. Darauf kommt eine 1,20 mm dicke Pyramidenzellenschicht, bestehend aus nahezu gleich grossen Pyramidenzellen, die 8 —9 u x 10 — 14 u mes- sen und sich in einer Anzahl von 40 in [Ол mm]? finden. In dieser Schicht sind die Zellen in jeder Tiefe gleichfórmig angeordnet und fin- den sich in derselben Menge. An der Grenze von der folgenden Schicht, sowie in der Mitte der Schicht finden sich vereinzelte, etwas gróssere Pyramidenzellen, die ЖООРУУ АН АКУЛУ DN EM u atas RE CE ma E жыз Ee РУР и ра we M ^ NM Sr ct ^n , STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÎDIOTIE 103 jedoch eine Grösse von 12 u x 18 u nicht übersteigen. Diese Zellen sind sehr gering an Zahl und finden sich nur auf einzelnen der Serienschnitte. Gegen die nächste Schicht besteht eine scharfe Grenze. Diese 0,80 mm dicke Spindelzellenschicht ist gebildet aus 8 — 10 u breiten, und 15 — 20 u langen Spindelzellen, 30 in [0,1 mm]. Zwischen dem Mark und dieser Schicht findet sich keine scharfe Grenze, sondern weit in die Marksubstauz hinein finden sich zahlreiche Spindelzellen. Zwischen den Zellen in der ganzen Rinde, aber besonders zwischen den Spindelzellen, finden sich eingestreut eine grosse Menge, theils runder, ovoider oder ovaler einige u grosser Zellelemente, bestehend aus einem feingranulirten Protoplasma ohne Kern, sowie mit einem nach unten verlaufenden feinen Fortsatz versehen, und theils runde Zellen von der- selben Grósse, aber ohne Fortsátze und weissen Blutkórperchen gleichend. | Die Pyramidenzellen haben eine abgerundete Form, mit äusserst feinen. und meist an Zahl geringen Ausláufern. Das Protoplasma ist feingranulirt, die Kerne sind betrachtlich gross, nehmen meist den grós- seren Theil der Zelle ein und haben im Allgemeinen die Form der Zelle. Auch die Spindelzellen haben eine mehr abgerundete Form, feine Ausläufer und grosse Kerne. So ist das Verhalten in der Kuppe der Windung. An der Seitenfláche der Windung und im Boden eines Sulcus sind die Zellen in der Pyramidenzellenschicht etwas grösser, 10 — 12 u x 18— 20и, und mit etwas mehr und kräftigeren Ausläufern versehen. Ihre Form ist nicht so abgerundet. Die Spindelzellenschicht, die hier 0,20 mm misst, ist von horizontal gestellten kleinen Spindelzellen gebil- det, die den kurz vorher beschriebenen Spindelzellen gleichen. Nirgends in dem ganzen Gebiete finden sich irgend welche Rie- senzellen. Weiter nach unten an der Windung beginnen die tieferen Zellen der Pyramidenzellenschicht an Grósse zuzunehmen und gleichzeitig neh- men sie an Menge ab. Eine Andeutung zu einer Zertheilung in eine 3. Schicht und eine Ganglienzellenschicht tritt immer deutlicher hervor, und ungeführ 3 cm unter der Margo falcata hat die Rinde einen nahezu normalen Bau angenommen, was die Anordnung der Zellen und die Grösse der tieferen Pyramidenzellen betrifft Hier treten nämlich vereinzelte grosse Riesenzellen im tiefsten Theile der 3. Schicht und in der Gan- glienzellenschicht auf. Die Zellen, die 32 u x 48u an Grösse messen, bilden keine Gruppen. 104 Cart HAMMARBERG Die obere Halfte der 3. Schicht, sowie, obwohl in geringerem Grade, der tiefere Theil der Rinde enthalten nebst einigen grösseren (12 u x 18 u) Zellen auch kleinere Zellen (8 — 10 u x 10 — 12 u) mit abgerundeten Con- turen und feinen, an Zahl wenigen Fortsützen. Diese Zellen gei denen, die im Lobus paracentralis vorkommen. Denselben Bau hat die Rinde im ganzen übrigen Theile des Gyrus centralis anterior. Die Riesenzellen scheinen in geringerer Anzahl als normal vorzukommen, sind im Allgemeinen vereinzelt und nicht in deut- lichen Gruppen angeordnet. Der feinere Bau der Zellen zeigt keine Abweichung vom Norma- len, nur der Kern ist grósser als normal und folgt getreuer als normal der Form der Zelle. Fortsätze finden sich ungefähr in normaler Anzahl. Der Gyrus frontalis superior hat im grósseren Theile des zur late- ralen Hirnoberflache gehörenden Abschnitts denselben Bau wie der Lo- bulus paracentralis und ist folglich zusammengesetzt aus 3 Schichten mit kleinen, gleich grossen unentwickelten Zellen in der 2., 3., und 4. Schicht und in der Ganglienzellenschicht. Nach der Spitze des zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles der Windung zu, sowie im orbitalen Theile derselben ist eine 4. Schicht angedeutet, zugleich nehmen die Zellen an den Seitenflächen der Windung an Grösse zu und an Menge ab. Sie messen 11 — 13 u x 15 20 an Grösse und kommen in einer Anzahl von 30 in [0,1 mm]? vor, während sie in der Mitte des Querschnittes vollkommen denen im Lobulus paracentralis gleichen. Die nach dem Gyrus cinguli hin gelegene Hälfte des zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theiles der Windung hat einen mit der Rinde im Gyrus cinguli übereinstimmenden Bau. Der Gyrus frontalis medius verhält sich in seinem zur iip Hirnoberfläche gehörenden Theil wie der Gyrus centralis anterior, aus- genommen, dass nach der Spitze der Windung zu eine 4. Schicht immer deutlicher hervortritt, zugleich nehmen die Zellen in der 3. Schicht und in der Ganglienzellenschicht etwas an Grósse zu und bekommen etwas gróbere Ausläufer. Blos im hinteren Umfang der Windung werden einige Riesenzellen angetroffen. Der orbitale Theil der Windung verhält sich auf dieselbe Art, hier ist die 4. Schicht noch deutlicher und von klemen Pyramidenzellen ge- bildet, die 2 — 3 u x 8u messen. Die Spindelzellenschicht ist hier etwas mächtiger und es findet sich eine deutliche 2. Schicht von 0,05 — 0,10 mm Breite vor und gebildet aus 2 — 3 u breiten Pyramidenzellen. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÎDIOTIE 165 Der Gyrus frontalis superior hat eine normale Anordnung der Zellen, aber diese sind etwas kleiner als normal. Sie messen 12 u x 18 и und kommen in einer Anzahl von 20 in [0,: mm]? vor. Sie haben grosse Kerne und wenige feine Fortsátze, zugleich treten zwischen ihnen die oben beschriebenen runden und ovalen Elemente in grosser Menge auf. Die Stützsubstanz zeigt in der ganzen Rinde nirgends irgend- welche augenscheinliche Veränderungen. Die Menge der Gefässe ist möglicherweise etwas grösser als normal in der vordern Hälfte des Lappens. SUA Das Mark ist überall durchsetzt von den weissen Blutkörperchen gleichenden runden Zellelementen von demselben Aussehen wie die oben beschriebenen in der Rinde. Hier und da finden sich in der Mark- substanz runde, 30 — 50u grosse Räume, gefüllt mit einer homogenen, stärker als die Glia brechenden Substanz, die sich oft mit Methylenblau färbt und dann ein feinkörniges Aussehen annimmt. Diese Räume schei- nen mit den Lymphbahnen um die Gefässe herum zusammenzuhängen. Eine Abweichung in dem Verhalten der Nervenfasern kann nicht nachgewiesen werden, nur ist die Associationsfaserschicht der ersten Schicht etwas schwächer als normal, besonders im obern Umfang und in dem zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile des Gyrus cen- tralis anterior. Lobus parietalis. Gyrus centralis posterior. Diese Windung weicht von der Norm darin ab, dass blos im tiefsten Theile der Pyramidenzel- lenschicht, sowie theilweise in der Ganglienzellenschicht grössere (16 u х 25 grosse) Zellen sich vorfinden, während die übrigen Zellen den oben beschriebenen unentwickelten Zellen im Frontallappen gleichen, so- wohl an Form wie an Bau und Zahl, sie sind 8 — 10 u breit und kommen in einer Anzahl von 35 in [0,1 mm]? vor. An den Seitenflächen der Windung sind die Zellen grösser und deutlicher differenzirt als in der Mitte der Windung. Der Gyrus parietalis superior verhalt sich normal, ausgenommen dass die Anzahl der Zellen in sämmtlichen Schichten und die Grösse der Zellen etwas geringer als normal sind. Sie kommen in einer Anzahl von 5 in [0,1 mm]? vor in der Pyramidenzellenschicht, von 6 in der Gan- glienzellenschicht und von 10 in der Spindelzellenschicht. Der Gyrus parietalis inferior weicht in nichts weiter von der Norm ab, als dass die Anzahl der Zellen in sámmtlichen Schichten, sowie deren Grösse geringer als normal ist. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 14 106 CARL HAMMARBERG In der Rinde des ganzen Lappens finden sich die oben beschrie- benen runden und ovalen Zellelemente mit einem Fortsatze, sowie die den weissen Blutkórperchen gleichenden Zellen, reichlich 1m Gyrus cen- tralis posterior und spärlich im Gyrus parietalis inferior. | Das Mark ist reichlich durchsetzt von diesen letzteren Zellen, so- wie näher an der Rinde von Spindelzellen, die denen in der Spindelzel- lenschicht gleichen. Die oben beschriebenen Höhlen mit hyalinem Inhalt finden sich spärlich hier und da im Marke. Die Zahl der Gefässe ist nicht merkbar vermehrt. Die Stützsubstanz weicht nicht von der Norm ab. Lobus occipitalis. Der zur lateralen und untern Hirnoberflüche ge- hörende Theil der Rinde der Windung hat durchaus einen normalen Bau, mit der Ausnahme, dass die Anzahl der Zellen in den verschiedenen Schichten ungefähr die Hälfte der normalen beträgt, sowie dass die Grösse etwas geringer als normal ist. Die Zellen der Pyramidenzellen- schicht kommen in einer Anzahl von 5 i [0,1 mm]? vor. Die zur medialen Hirnoberfläche und zur Spitze des Orbitallap- pens gehörende Rinde zeigt eine vollkommen normale Anordnung der zellenreichen und zellenarmer Schichten. Die in den letzteren vorkom- menden grossen Pyramidenzellen sind an Anzahl sehr reducirt, so dass man auf langen Strecken keine einzige derselben sieht. Im Allgemeinen sind sämmtliche Zellen im Occipitallappen etwas kleiner als normal und haben grössere und deutlichere Kerne als entsprechende Normalpräpa- rate. Ihre Anzahl ist ungefähr normal. Die Stützsubstanz und die Gefässe zeigen nichts Abnormes. Sowohl in der Rinde wie im Marke kommen die oben beschrie- benen runden und ovalen Zellelemente vor, obwohl in geringerer Anzahl als im Frontallappen. Auch hier finden sich die oben beschriebenen Höhlen mit hyali- nem Inhalt. Im Verhalten der Nervenfasern kann keine Veränderung nachge- wiesen werden. Lobus temporalis. Im Gyrus temporalis superior, medius und inferior besteht die oberste Hälfte der Pyramidenzellenschicht aus kleinen unent- wickelten Zellen in einer Anzahl von 35 in [0,1 mm], während die tiefere Hälfte sammt der Ganglienzellenschicht sich normal verhält, ausser, dass die oben beschriebenen kleinen Zellelemente zwischen ihnen in ziemlich grosser Menge vorkommen. Je mehr man sich der Spitze des linken Temporallappens nähert, desto kleiner werden die Zellen und in der Mitte STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 107 der Windung sind sämmtliche Pyramidenzellen gleich gross und nicht differenzirt in Pyramidenzellen- und Ganglienzellenschicht. Auch hier kommen, sowohl in der Rinde wie im Marke, die runden Zellelemente vor, ungefáhr in gleicher Anzahl wie im Occipitallappen. Die Höhlen im Marke kommen sehr spärlich vor. Die Anzahl der Nervenfasern zeigt keine augenscheinliche Ver- minderung. Lobus falciformis. Im Gyrus hippocampi sind die Zellen an Grósse und Zahl reducirt. Gyrus cinguli. Die Anordnung der Zellen ist die normale, Grösse und Menge sind etwas reducirt. Sie messen 14 — 16 u x 20 — 25 u und kommen in einer Anzahl von 8 in [0,1 mm]? vor. Wenige runde Zellele- mente in Rinde und Mark. Gefässe und Stützsubstanz zeigen keine Ab- weichung. Der Lobus centralis besteht aus 3 Schichten: einer oberflüchlichen zellenfreien, einer Pyramidenzellenschicht mit unentwickelten (8 u x 10u grossen) Zellen in einer Anzahl von 40 in [0,1 mm]’), sowie einer aus kleinen (8 u x 20 — 25 и) Spindelzellen bestehenden Schicht. Die Dicke der Rinde ist normal. Ganz wenige runde Zellelemente in Rinde und Mark und keine Hohlräume im Mark. | Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist schwücher als normal. Im Septum pellucidum haben keine Nervenzellen entdeckt wer- den können. Die centralen Ganglien zeigen nichts Abnormes. Kleinhirn. Die Purkinje'schen Zellen sind in beiden Hemisphären an Anzahl etwas reducirt. Ihre Form, Grósse und Struktur sind normal. Die Zellen des Vermis zeigen keine Abweichung von der Norm. » Die runden Zellelemente kommen sowohl in der Rinde, wie im Marke vor, obwohl in geringerer Anzahl als im grossen Gehirn. Die Kerne im Pons und in der Medulla oblongata, sowie die Bahnen zeigen nichts Abnormes. Epikrise. Die klinischen Symptome sind kurz folgende: Auffassung langsam und trág, aber im Uebrigen correkt. Urtheil unentwickelt. Gedankenthätigkeit träg und beschränkt. Pat. konnte nicht rechnen und nicht lesen. 108 CARL HAMMARBERG Pat. entwickelte sich während des Aufenthaltes in der Anstalt und konnte zum Theil aus dem theoretischen Unterricht Nutzen ziehen. Paralyse in den untern, Parese in den obern Extremitäten. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen sind in diesem Falle folgende: Gehirn kleiner als normal. Das vordere Drittel des Gyrus temporalis medius und internus fehlt. Die feineren Veränderungen der Hirnrinde sind folgende: Am meisten veründert ist die Rinde im obern Theile des Gyrus centralis anterior und in dem zur lateralen Hirnoberflache gehórenden Theile des Gyrus frontalis superior, im vordern Theil des Gyrus temporalis superior und im Lobus centralis. Die Zellen, die hier eine unentwickelte Form haben, stimmen sowohl an Zahl, als Grósse und Struktur mit den Zellen im entsprechenden Rindengebiete bei einem normalen Individuum im ersten Lebensjahre überein. Riesenzellen fehlen ganz im obern Theile des Gyrus centralis anterior. Im Gyrus centralis posterior und im hintern Theile des G. temporalis superior finden sich im tieferen Theile der Pyramidenzellenschicht und in der Ganglienzellenschicht grössere und mehr entwickelte Zellen. In derselben Weise verhält sich der Gyrus frontalis inferior, doch sind hier sämmtliche Zellen etwas grösser und ihre Zahl ist geringer als im Gyrus centralis anterior, aber sie sind an Grösse geringer und ihre Zahl ist grösser als normal. | Die Rinde im Gyrus parietalis superior und inferior, sowie im Lobus falciformis und occipitalis weicht von dem Normalen in keiner anderen _ Beziehung ab, als darin, dass die Anzahl der Zellen bedeutend geringer als normal ist und ihre Grósse ebenfalls etwas geringer als normal ist. Runde Zellelemente in Rinde und Mark. | Im Marke kommen Höhlen vor, die wahrscheinlich ausgedehnte Lymphräume sind. Die Purkinje’schen Zellen im kleinen Gehirn sind an Anzahl ge- ringer als normal. | Diagnose. Da die psychischen Funktionen im Verhältniss zum Alter des Pat. unvollständig entwickelt waren und da während des Aufenthalts in der Anstalt eine wirkliche Besserung im psychischen Zustande des Pat. ein- trat, muss der Fall zu der Gruppe der mässig und in geringem Grade Schwachsinnigen gerechnet werden. gm : qu Ku Td ET ss Ki STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 109 Was die feineren Veränderungen in der Hirnrinde betrifft, können sie auch hier in der Hauptsache auf eine Entwicklungshemmung der Hirnrinde zurückgeführt werden. Das am wenigsten entwickelte Gebiet steht auf einer Entwicklungs- stufe, wie sie sich bei normalen Individuen im 1. Lebeusjahre wiederfindet. Ein anderes Gebiet hat eine etwas höhere Entwicklung erreicht, wie sie sich bei Normalen näher dem 2., als dem 10. Lebensjahre wie- derfinden dürfte. Die am meisten entwickelten Gebiete haben in Bezug auf Anord- nung und Form der Zellen eine dem Alter entsprechende Entwickelung erreicht, aber Anzahl und Grösse der Zellen ist geringer als normal. In diesem Falle dürfte also im ersten Lebensjahre ein Moment eingetroffen sein, das hemmend auf die normale Entwicklung der Rinde wirkte. Ein ziemlich grosser Abschnitt der Frontal-, Central- und Tem- porallappen ist hierdurch in seinem Wachsthum vollständig zum Still- stand gebracht worden, während andere Abschnitte ihre Entwickelung nur unvollständig fortzusetzen vermochten und auf verschiedenen Ent- wicklungsstufen zum Stillstand kamen, die blos theilweise mit den Ent- wicklungsstadien der normalen Rinde verglichen werden können. So kann die Rinde in dem am meisten entwickelten Gebiete, das den grösseren Theil des Lobus parietalis, den ganzen L. occipitalis und faleiformis umfasst, in Bezug auf die Grösse der Zellen mit der Rinde eines normalen 10 Jahre alten Individuum verglichen werden, aber in Bezug auf die Anzahl der Zellen findet sich keine Uebereinstimmung mit normaler Rinde in irgend einem Entwicklungsstadium. Die hier vorfindliche Verminderung in der Anzahl der Zellen kann entweder auf einer Zerstörung fertig gebildeter Zellen beruhen, auf einer von Anfang an zu knappen Anlage, oder auch darauf, dass unter normalen Verhältnissen während der Entwicklung der Hirnrinde eine Neubildung von Zellen stattfindet, hier aber nicht zu Stande gekom- men ist. Gegen eine Zerstörung fertig gebildeter Zellen spricht die Abwe- senheit jedes Zeichens von Atrophie oder Degeneration. Gegen eine von Anfang an knappe Anlage kann der Umstand sprechen, dass die Anzahl der Zellen im Verhältniss zur Dicke der Rinde im Embryonalstadium und hier ungefähr dieselbe ist. Diese Umstände im Verein mit dem Faktum, dass die Anzahl der Zellen im Verhältniss zur Dicke der Rinde beim Fötus geringer ist, als bei einem zehnjährigen Individuum, deuten darauf hin, dass eine unter 110 CARL HAMMARBERG normalen Verhältnissen vorhandene lu von Zellen hier nicht zu Stande gekommen ist. Ein ätiologisches Moment für die in diesem Falle vorhandene Ent- wicklungshemmung hat nicht nachgewiesen werden können. | Was die Bedeutung der runden Zellelemente, die Gefässvermeh- rung und die Verminderung der Nervenfasern in der ersten Schicht be- trifft, sei auf das hingewiesen, was in den vorhergehenden Fällen darüber geäussert worden ist. In welchem Zusammenhange die hier vorgefundenen Hohlräume im Marke, die mit Wahrscheinlichkeit ausgedehnte Lymphräume sind, zu dem pathologischen Processe stehen, muss unentschieden gelassen werden, Die Verminderung der Zellen in den Kleinhirnhemisphären dürfte mit der in den Grosshirnhemisphären gleichbedeutend sein. Stellen wir die klinischen Symptome mit den gefundenen patholo- gischen Veränderungen zusammen, so können die Störungen der Motilität dadurch erklärt werden, dass die Rinde im entsprechenden Theile der motorischen Region nicht mehr entwickelt ist, als bei einem normalen In- dividuum im ersten Lebensjahre, sowie dass die Riesenzellen im grós- seren Theile dieser Region fehlen. Als pathologisch-anatomische Unterlage für die psychischen Defekte, die hier nur mit Schwierigkeit auf eine Entwicklungshemmung zurück- geführt werden können, die einem gewissen Alter im normalen Zu- stande entspräche, haben wir gefunden 1) eine Entwicklungshemmung eines grossen Theiles der Hirnrinde in einem Stadium, das sich bei Normalen im 1. Lebensjahre wiederfindet, 2) eine Entwicklungshemmung eines andern Gebietes, in einem Stadium, das sich bei Normalen zwischen dem 2. und 10. Lebensjahre findet, sowie 3) eine bedeutende Verminderung der Anzahl der Nervenzellen in den übrigen Theilen der Rinde. Es ist also in diesem Falle nicht gelungen, sowohl die psychi- schen Defekte wie auch die Veränderungen im grössten Theile der Hirnrinde auf ein bestimmtes Entwicklungsstadium beim Normalen zu- rückzuführen. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 111 < Fall 8. Frans Hakansson, 12 Jahre alt, gestorben am 9. Dec. 1889 an Miliartuberkulose. Krankengeschichte. Zwei Geschwister des Pat. sind. »schwachsinnig». Ausserdem ist von Nerven- oder Geisteskrankheiten in der Verwandtschaft nichts bekannt. Ob der Pat. eine Verletzung erlitten oder Krankheiten über- standen hat, ist unbekannt. Wann die ersten Zeichen der Idiotie be- merkt wurden, ist ungewiss. Er lernte gehen und sprechen im Alter von 3 Jahren. Bei der Aufnahme im Idiotenheim war Pat. reizbar von Stimmung. Die Auffassung war trág und unvollstándig. Ет verstand zwar, was zu ihm gesagt wurde, konnte aber Aufträge, die ihm gegeben wurden, nicht ausrichten. Er konnte weder lesen, noch schreiben, auch nicht genügend sich selbst behelfen. Wahrend des Aufenthaltes in der Anstalt blieb allerdings eine gewisse Reizbarkeit der Stimmung, aber er wurde doch freundlicher mit seiner Umgebung. Die Auffassung wurde vollstándiger und er gab Acht auf das, was sich um ihn herum zutrug. Er lernte sich selbst behel- fen, kleine Aufträge ausrichten und zog Nutzen aus dem Unterrichte, der ihm gegeben wurde. Er nahm nicht an den Spielen der Kameraden Theil, sah ihnen aber gern zu. Einige Wochen vor dem Tode des Pat. fand sich sein Zustand folgendermaassen: Psychische Funktionen. Stimmung reizbar. Auffassung träg, aber correkt. Urtheil unvollständig. Gedankenthätigkeit träg. Gedächtniss gut. Seelenblindheit oder Seelentaubheit fand sich nicht. Er erkannte Gegenstände und Laute wieder, lenkte aber die Aufmerksamkeit nicht auf Melodien, die gesungen oder gespielt wurden. Aphasie. Er verstand, was zu ihm gesagt wurde, verstand auf . vorgelegte Fragen zu antworten, erinnerte sich an die Namen von Ge- genständen oder Personen. Er stammelte etwas. Er konnte nicht lesen in Folge davon, dass sein Sehvermögen schwach war. Mündliche Erzählungen verstand er und konnte auf ihm vorgelegte, den Inhalt betreffende Fragen zufriedenstellende Antworten NED PA Tet ЕЛАТА. ТАЛЛА: 119 CARL HAMMARBERG geben. Im Allgemeinen ersetzte sein gutes Gedächtniss das schlechte Sehvermögen. Er lernte nicht schreiben. e Cranialnerven. I. Am Geruch des Pat. wurde keine Abnormität beobachtet. | | П. In Bezug auf das Sehen wird angegeben, dass das Sehver- mögen schwach war. Er hielt die Augen gewöhnlich geschlossen und schien starkes Licht nicht aushalten zu kónnen. Eine bedeutendere Herabsetzung der Sehschärfe war jedoch nicht vorhanden, da Pat. durch das Gesicht Personen und Gegenstánde erken- nen konnte und sich im Zimmer frei bewegen konnte. Eine specielle Untersuchung der Augen wurde nicht vorgenommen. III, IV, VI. In der Stellung oder in den Bewegungen der eut konnte keine Absonuttat wahrgenommen werden. УШ. Gehör normal. V, VIL IX, X. Nichts Abnormes. XI, XIL Nichts Abnormes. Sensibilität: nichts Abnormes beobachtet. Motilität normal. Trophische Stórungen. Die eine Seite des Gesichts soll etwas kleiner gewesen sein, als die andere. (Wahrscheinlich eine Bildungsanomalie.) Zuckungen traten bisweilen in den Muskeln. des Gesichtes auf. Sektion. Ueber das Schädeldach und die Dura ist nichts bemerkt. Makroskopische Untersuchung der Hirnhemisphären. Grósse und Windungsreichthum des Gehirns sind normal. Die Gyri sind kraftig und gut entwickelt, haben überall norma- len Verlauf. Die Fissura occipitalis interna schneidet an beiden Seiten in die Margo faleata ein und erstreckt sich ungefähr 1 em weit auf der late- ralen Hemisphären-Oberfläche. Auf 1 em dicken Querschnitten durch beide Hemispháren konnte nichts Abnormes entdeckt werden. Centralganglien, Pons, Medulla oblongata und Kleinhirn erscheinen makroskopiseh normal. STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER ÎDIOTIE 113 Mikroskopische Untersuchung der Hirnrinde. 1 Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior zeigt überall eine normale Anordnung der Zellen, die auch normale Grósse und Struktur haben. Die Form der grossen Pyramidenzellen und der Riesenzellen ist etwas mehr langgestreckt, als man es bei normalen Individuen desselben Alters findet. Die Menge sámmtlicher Zellen ist geringer als normal, besonders ist die Spindelzellenschicht ganz arm an Zellen. Die Riesenzellen sind relativ am reichlichsten vorhanden und die Zellengruppen kommen an den gewöhnlichen Stellen vor. Die Zellen kommen in der Pyramiden- zellenschicht in einer Anzahl von 10 und in der Spindelzellenschicht von 5 in [0,1 mm]? vor. Gyrus frontalis superior und medius zeigen normales Verhalten in bezug auf Anordnung und Form der Zellen. Die Anzahl sämmtlicher Zellen ist bedeutend geringer als nor- mal. Sie messen in der 3. Schicht 12u x 18u und ihre Anzahl ist 7 in [0,1 тш}. In der Ganglienzellenschicht ist die Grösse der Zellen 14 u x 18 u und ihre Anzahl ist 5 in [0,1 mm}. Die Kerne sind grösser als gewöhnlich. Der Gyrus frontalis inferior ist im hintern Theile des zur lateralen Oberfläche des Gehirns gehörenden Abschnitts der Windung relativ rei- cher an Zellen, stimmt aber im Uebrigen mit den andern Frontalwin- dungen überein. | In seinen sämmtlichen Windungen, weniger reichlich im Gyrus centralis anterior und im hintern Theile des Gyrus frontalis inferior, aber in bedeutender Menge in den übrigen Theilen des Lappens, kom- men kleine runde Zellelemente vor, denjenigen gleichend, die in den vor- hergehenden Fällen beschrieben worden sind. Die Gefässe sind an Zahl vermehrt, am wenigsten im Gyrus cen- tralis anterior, am meisten in der vordern Hälfte des Lappens. Die Stützsubstanz zeigt keine Abweichungen vom Normalen. Die Anzahl der Nervenfasern in der Associationsfaserschicht der ersten Schicht erscheint etwas geringer als normal im vordern Theile des Lappens. Lobus parietalis. In sämmtlichen Parietalwindungen haben die "Zellen normale Anordnung. Was die Struktur der Zellen betrifft, sind die Kerne grösser als normal, und was die Grösse der Zellen betrifft, Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 15 114 CARL HAMMARBERG so findet sich neben einer geringeren Anzahl normal grosser Zellen auch eine grosse. Menge kleinerer Zellen, die 8 u x 12 u messen. Diese Zellen haben eine mehr abgerundete Form und feinere Fortsátze als normal. Ueberall finden sich die oben beschriebenen kleinen runden Zell- elemente. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist etwas schwä- cher als normal. Die Stützsubstanz zeigt nichts Abnormes. Die Anzahl der Ge- fässe ist etwas vermehrt. ' Lobus occipitalis. Gyrus occipitalis superior. Die Zellen in dem zur lateralen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Windung sind kleiner als normal und nur die tiefsten Zellen in der Pyramidenzellenschicht und einzelne Zellen in der Ganglienzellenschicht haben normale Grösse. Diese normal grossen Zellen finden sich in einer Anzahl von 10 in [0,1 тт]. Die kleinen Zellen haben eine birnenartige Form, grosse Kerne und feine Fortsätze. Ihre Anzahl ist 25 in [0,1 mm]. Denselben Bau hat die Rinde im ganzen Gyrus occipitalis inferior eaternus und im grósseren Theile des Gyrus occipitalis inferior internus. In dem zur medialen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Win- dung und in dem nach der Fissura calcarina gerichteten Theile des Gyrus occipitalis inferior internus zeigt die Rinde eine normale Anord- nung von zellenreichen und zellenarmen Schichten. Die grossen Pyramidenzellen in den zellenarmen Schichten sind an Anzahl bedeutend geringer als normal. Die vorhandenen kleinen (8 u x 10 — 12 u) Zellen weichen nicht von dem Normalen ab. Die oben beschriebenen Zellelemente kommen in ziemlich reich- licher Menge vor, sowohl in der Rinde, als im Mark. Die Stützsubstanz zeigt nichts von der Norm Abweichendes. Die Zahl der Gefässe ist etwas vermehrt. | Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist etwas schwä- cher als normal. Der Lobus temporalis zeigt in seiner vordern Hälfte keine andere. Abweichung von dem Normalen, als dass die oben beschriebenen runden Zellelemente in ziemlich grosser Menge überall vorkommen, sowohl in der Rinde, als auch im Marke. Die Anzahl der Zellen ist in der hintern Hälfte des Lappens ge- ringer als normal (die Pyramidenzellen kommen in einer Anzahl von 8 in {0,1 mm]? vor) und hier ist auch die Anzahl der Gefässe vermehrt. Die Associationsfaserschicht der ersten Schicht ist etwas schwä- cher als normal. | | | | STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 115 Lobus falciformis und centralis weichen nicht vom Normalen ab, ausgenommen, dass runde Zellelemente in reichlicher Menge sowohl in der Rinde wie im Marke vorkommen, sowie dass die Anzahl der Zellen etwas geringer als normal ist. Die Veränderungen sind ungefähr gleich vertheilt in beiden Hirn- hälften. Die Centralganglien zeigen keine Abweichung vom Normalen. Pons und Medulla oblongata bieten nichts Abnormes. Das kleine Gehirn zeigt normale Verhältnisse, ausser dass die Purkinje’schen Zellen in beiden Hemisphüren an Anzahl etwas geringer als normal sind. Epikrise. Die klinischen Symptome waren kurz folgende: Auffassung trig. Gedächtniss gut. Uebrige psychische Funktionen im Verháltniss zum Alter des Pat. geringer entwickelt. Pat, hatte weder lesen, noch schreiben gelernt. Sehen schwach. Pat. entwickelte sich in psychischer Hinsicht während des Aufenthaltes in dem Idiotenheim. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen betreffen ausschliesslich den feineren Bau der Hirnrinde. Am meisten abweickend von der Norm ist die Rinde im Lobus parietalis, sowie im lateralen und untern Theile des ZL. occipitalis, wo die meisten Zellenelemente Form, Grösse und Struktur der unentwickelten Zellen haben. Daneben finden sich einzelne Zellen von normaler Grösse und Form. Die übrigen Rindengebiete weichen vom Normalen nur darin ab, dass die Anzahl der Zellen geringer als normal ist und dass hier, wie überall, in der Rinde kleine runde Zellelemente vorkommen, sowie dass an einigen Stellen die Zahl der Gefässe vermehrt ist. Die Purkinje’schen Zellen in den Kleinhirnhemisphären sind an Anzahl etwas geringer als normal. 1 Diagnose. Da die psychischen Fähigkeiten des Pat. im Verhältniss zu seinem Alter unvollständig: entwickelt sind und da er den Unterricht im Idioten- "heim mit Nutzen genossen hat, muss er unter die Gruppe der mässig und in geringem Grade Schwachsinnigen gerechnet werden, ЖҮ 116 CARL HAMMARBERG Was die Veränderungen in der Hirnrinde betrifft, so können sie auch hier blos theilweise auf eine Zntwicklungshemmung der Hirnrinde zurückgeführt werden. Das am meisten veränderte Gebiet entspricht einem Entwicklungsstadium, das sich unter normalen Verhältnissen im ersten Lebensjahre findet. In Bezug auf den übrigen (grössten) Theil der T der оп hinsichtlich der Anzahl der Zellen von dem Normalen abweicht, dürfte aus denselben Gründen wie im vorhergehenden Falle angenommen werden können, dass eine Neubildung von Zellen während der Entwicklung der Hirnrinde ausblieb. In Bezug auf die Bedeutung der runden EE der Ver minderung der Anzahl der Zellen in den Kleinhirnhemie ph 5 8 sowie der Verminderung der Nervenfasern sei auf das verwiesen, was in den vorhergehenden Fallen angeführt ist. Es ist anzunehmen, dass im ersten Lebensjahre ein Moment hin- zugekommen ist, das die weitere Entwicklung eines geringeren Rinden- ` gebiets vollständig hemmte. In den übrigen Theilen der Rinde haben die bereits vorhandenen Zellen ihre Entwicklung fortsetzen können, aber eine Zellenneubildung, wie wir sie unter normalen Verhältnissen anneh- men müssen, ist hier nicht zu Stande gekommen. Wieweit es dasselbe Moment gewesen ist, das die beiden er- wühnten Veründerungen in der Hirnrinde hervorgerufen hat, muss dahin- gestellt bleiben. Stellen wir nun die klinischen Symptome mit den gefundenen patho- logischen Verdnderunyen zusammen, so finden wir als pathologisch-anato- mische Unterlage für die psychischen Defekte theils, dass die Rinde in grösseren Theilen der Parietal- und Occipitallappen sich in demselben Entwicklungsstadium befindet, wie bei normaler Entwicklung im ersten Lebensjahre, sowie, dass die Anzahl der Zellen im den übrigen Theilen bedeutend geringer ist als normal. Eben so wenig wie in dem vorhergehenden Falle ist es also hier gelungen, sowohl die psychischen Defekte, als auch die Veründerungen im grósseren Theile der Hirnrinde auf ein gewisses Stadium in der nor- malen Entwicklung derselben zurückzuführen. (Da die Art der in diesem Falle vorhandenen Sehstórung nicht genau bestimmt werden konnte, lässt sich auch nichts in Bezug auf die pathologisch-anatomische Grundlage dieses Symptoms feststellen.) STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE Ti Fall 9. Hilda J., 16 Jahre alt, gestorben am 3. October 1890. Krankengeschichte. Von Nervenkrankheiten in der Verwandtschaft der Pat. ist nichts bekannt. Sie ist keinem Trauma ausgesetzt gewesen und hat keine Kinder- krankheiten durchgemacht. Pat. lernte nie gehen, nur höchst unvollständig reden, lesen und schreiben, entwickelte sich aber in psychischer Hinsicht ziemlich gut. Gemiithsstimmung gut und gleichmässig. Auffassung ordentlich, aber etwas trüg. Gedüchtniss gut. Die Gedankenthätigkeit etwas beschränkt, aber im Uebrigen normal. Sie verstand, was man zu ihr sagte, und konnte sich theilweise verständlich machen, obwohl die Sprache mangelhaft und schwer zu ver- stehen war. Sie konnte nicht schreiben, konnte aber einzelne einfachere Hand- arbeiten ausführen. Die Cranialnerven normal. Sensibilität normal. Motilität. Beide unteren Extremitäten paretisch. Pat. konnte die Beine etwas rühren, aber beim Versuche gehen zu lernen, sie nicht vor- warts führen. Sie konnte nicht stehen. Die Beweglichkeit der Arme und des Rumpfes normal. Choreatische Zuckungen in den Extremitäten. Sektion. Das Gehirn wiegt 1377 Gramm, die rechte Hemisphäre 603, die linke 612, Pons, Medulla oblongata und Kleinhirn 162. Die Hemisphären messen in der Länge 17 cm. Makroskopische Untersuchung der rechten Hemisphäre. Lobus frontalis. Der Gyrus centralis anterior, der relativ schwach entwickelt ist, hat normalen Verlauf und normale Begrenzung. Die Frontalwindungen sind sämmtlich kräftig entwickelt und haben normalen Verlauf, ШӨ CARL HAMMARBERG Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior hat ungefáhr dieselbe Grósse wie der G. centralis anterior. Der Gyrus parietalis superior ist kráftig und durch die Fissura occi- pitalis interna, die 3 cm tief in die laterale Hirnoberfläche einschneidet, vom Gyrus а superior getrennt. Der Gyrus parietalis inferior ist besonders kraftig duse Lobus occipitalis. Da die Fissura calcarina fehlt, kann der Lob. cuneus nicht vom Gyrus occipitalis inferior internus abgegrenzt werden. Gyrus occipitalis inferior externus normal. Der Lobus temporalis ist kraftig, mit starken, normal verlaufenden und normal begrenzten Windungen. Der Lobus falciformis zeigt nichts Abnormes. Lobus centralis gut entwickelt. Die linke Hemisphäre verhält sich in der Hauptsache wie die rechte, nur ist der Gyrus frontalis superior kraftiger und die Fissura cal- carina ist in dieser Hemisphäre vorhanden. Corpus callosum und Fornix normal. Ventrikel nicht erweitert. Centralganglien, Pons, Medulla oblongata und Kleinhirn zeigen makro- skopisch nichts Abnormes. Mikroskopisehe Untersuchung der Hirnrinde. Lobus frontalis. Gyrus centralis anterior. lun dem zur medialen Oberfläche gehörenden Theile und im obern Sechstel des zur lateralen Hirnoberflàche gehórenden Theiles der Windung ist die Anordnung der Zellen normal, aber die meisten sind klein, 8u x 12,4 gross, von ab- gerundeter Form, mit grossen Kernen und wenigen feinen Fortsätzen. hiesenzellen fehlen ganz. Nach den angrenzenden Rindengebieten him nehmen die Zellen an Grösse zu, bekommen deutlichere Pyramidenform und gröbere Ausläufer Im übrigen Theile der Windung haben die Zellen normale Form und Grösse, aber ihre Anzahl ist entschieden geringer als normal. Der Gyrus frontalis superior und medius verhalten sich durchaus normal, ausgenommen, dass die Zahl der Zellen geringer ist als bei dandis Individuen von gleichem Alter. Der Gyrus frontalis inferior verhält sich in dem zur lateralen Hirn- oberfläche gehörenden Theile wie der Gyrus centralis anterior, aber meh- rere Zellen in der Tiefe der 3. Schicht und in der Ganglienzellenschicht s ^. ET ج ی کے کے Ses E ie x. c m RER KT ae RU pase ا‎ SP ыз | | | | | LA e. m Н - ` ЖА ñ e T K m AMETS LESE, Pay RR СУЫ STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 119 sind grösser und haben eine deutlichere Pyramidenform, wenn sie auch nicht die dem Alter der Pat. entsprechende Grösse erreichen. Der orbitale Theil der Windung verhält sich wie der Gyrus fron- talis superior. Hauptsächlich im Marke, aber auch in der Rinde, finden sich runde Zellelemente von demselben Charakter, wie in den vorhergehenden Fällen. Die Stützsubstanz ist in den am meisten veränderten Gebieten etwas dichter, die Gefässe sind zahlreicher als normal. Hier ist auch die Associationsfaserschicht der ersten Schicht schwächer als normal. Lobus parietalis. Der Gyrus centralis posterior hat in dem zur me- dialen Hirnoberfläche gehörenden Theile der Windung denselben Bau, wie der Gyrus centralis anterior. Die übrigen Theile des Parietallappens verhalten sich normal, nur ist die Anzahl der Zellen etwas geringer als normal und hier und da kommen runde Zellelemente vor in der Rinde und noch reichlicher im Marke. In derselben Weise verhalten sich die übrigen Theile der Hirnrinde. Die Veränderungen sind ungefähr gleich ausgebreitet in beiden Hemisphären. | | Die Centralganglien, die Kerne in Pons und Medulla oblongata ver- halten sich normal. In den Kleinhirnhemisphären sind die Purkinje’schen Zellen an Zahl geringer als normal. | Epikrise. Die klinischen Symptome sind in Kiirze folgende: Psychische Funktionen etwas weniger entwickelt als bei normalen Individuen gleichen Alters. Sprache unvollstandig. Pat. konnte nicht lesen und schreiben. Parese in den untern Extremitäten. Zuckungen in allen Extremitäten. Die pathologisch-anatomischen Veränderungen beziehen sich, abge- sehen von einigen, das Verhältniss der Windungen unter einander be- treffenden Abweichungen, in der Hauptsache auf den feineren Bau der Hirnrinde. Am meisten veründert ist die Rinde in dem zur medialen und im obern Sechstel des zur lateralen Hirnoberfliche gehórenden Theiles des 120 CARL HAMMARBERG Gyrus centralis anterior, G. centralis posterior und im G. frontalis infe- rior, wo die meisten Zellen den Charakter unentwickelter Zellen haben. Im übrigen Theile der Hirnrinde sind die Zellen normal, aber deren Anzahl ist geringer als normal. | Runde Zellelemente überall in Mark und Rinde. Die Purkinje’schen Zellen sind in beiden Hemisphären an Zahl geringer als normal. Diagnose. Da die psychischen Fahigkeiten der Pat. etwas weniger entwic- kelt sind, als bei normalen Individuen von gleichem Alter, und da der psychische Zustand während des Aufenthaltes in der Anstalt sich bedeu- tend besserte, so dass sie aus dem Unterricht Nutzen ziehen konnte, muss der Fall zur Gruppe der mässig und in geringem Grade Schwach- sinnigen gerechnet werden. Die in der Hirnrinde gefundenen Veränderungen sind blos theil- weise auf eine Entwicklungshemmung zurückzuführen. Die am meisten veränderten Gebiete (die meisten Zellen haben den Charakter unentwickelter Zellen, aber die Eintheilung in Schichten ist normal) stehen in einem Entwicklungsstadium, das bei normalen In- dividuen sich im ersten Lebensjahre wiederfindet. Was die übrigen Gebiete betrifft, in denen nur die Anzahl der Zellen abnorm ist, so muss man aus denselben Gründen wie in dem vorhergehenden Falle, eine gehemmte Neubildung von Zellen während des Wachsthums der Rinde annehmen. Stellen wir die klinischen Symptome mit den gefundenen patholo- gisch-anatomischen Veränderungen zusammen, so können die Störungen der Motilität und Sprache durch den unentwickelten Zustand der Rinde in den entsprechenden Regionen erklärt werden. Als pathologisch-anatomische Unterlage zu den psychischen Defekten haben wir gefunden, theils dass die Rinde in einigen kleineren Gebieten sich in einem Entwicklungsstadium befindet, das unter normalen Ver- hältnissen sich im ersten Lebensjahre wiederfindet, theils dass in den übrigen Theilen der Hirnrinde die Anzahl der Zellen bedeutend geringer ist als normal. SEEN ТЕ ӘИТ coU tp um e w Fer РАМ و‎ TI d ` Kei ICH ale Aere den - re EE ЫЕ oes KE C. 1 PE: RR N Jua m. eM Й === eege: Fr ¥ — ШЕТ = дас Су PEN N A Pick S а иу ¿ AAY STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER IDIOTIE 101 Zusammenfassung. Alle drei in dieser Gruppe vereinigten Fälle zeigen eine grosse Uebereinstimmung sowohl in Bezug auf die klinischen Symptome als auch іп Bezug auf die pathologischen Veränderungen. Sie können in folgender Weise charakterisirt werden. Auffassung und Bewusstsein sind vorhanden, aber die psychischen Funktionen sind träger und etwas weniger entwickelt als bei normalen Individuen von gleichem Alter, jedoch ohne dass der Entwicklungsgrad in psychischer Hinsicht mit irgend einem bestimmten. Entwicklungsstadium bei normalen Individuen gleichgestellt werden kann. Die Patienten sind bildungsfähig. Die Anzahl der Nervenzellen ist in dem grösseren Theile der Hirn- rinde bedeutend geringer als normal, während die Rinde sich in einem ge- ringeren Gebiete in einem Entwicklungsstadium befindet, das sich bei Nor- malen im ersten Lebensjahre wiederfindet. Schlussbemerkungen. Im Vorhergehenden ist ein Bericht über die Untersuchungen ge- liefert worden, die ich zu dem Zwecke unternommen habe, den Grund zu einem Material für die Aufstellung einer klinisch-pathologischen Ein- theilung der Formen der Idiotie zu legen. Das Resultat dieser Untersuchungen kann in Kürze in folgender Weise zusammengefasst werden: In sämmtlichen dieser Bearbeitung zu Grunde gelegten Fällen, die alle Hauptgruppen der Idiotie repräsentiren, haben die psychischen De- fekte mit einem Mangel an funktionstüchtigen Nervenzellen in der Hirn- rinde in Zusammenhang gebracht und dadurch erklärt werden können, mag dieser Mangel dadurch zu Stande gekommen sein, dass der grös- sere Theil der Hirnrinde in einem Entwicklungsstadium stehen blieb, das dem Embryonalstadium oder dem früheren Kindesalter in ihrer nor- malen Entwicklung entspricht, in Folge davon, dass nur eine geringe Zahl Zellen eine höhere Entwicklung erreichte, oder auch dadurch, dass Zellen während des Wachsthums der Rinde zerstört wurden. In sammtlichen Fällen hat nachgewiesen werden können, dass die Rinde in einem gewissen Stadium in ihrer normalen Entwicklung ge- hemmt worden ist. In der Regel ist es allerdings nur ein kleineres Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 16 TUA IP EM SR U SAE Sed LUAM 29th BROT) L VCE OUS. ОРЫ С ore Daler S AS ЛУУ ЛҮК ДОКУ у EEE | 1 Nu Ах EE SN TARA 122 Cart HAMMARBERG Gebiet, dessen Entwicklung vollstándig zum Stillstand gelangte, aber die Rinde ist doch in ihrer Gosammtheit in der Weise beeinflusst worden, dass sie ihre Entwicklung nicht zu vollenden vermochte, sondern in einem abnorm zeitigen San stehen blieb, oder auch so, dass eine Neubil- dung von Zellen (die wir aus den oben angeführten Gründen bei nor- maler Entwicklung annehmen müssen) während des Wachsthums der Rinde nicht zu Stande kam. Je nach der Intensität des hemmenden Momentes, nach der Grösse und den Eigenschaften des Rindengebietes oder des Rindentheils, der in | seiner Entwicklung zum Stillstand gebracht oder gehemmt wurde, und nach dem Zeitpunkt, zu welchem diese Hemmung eintrat, können die verschiedensten Veränderungen in der Hirnrinde entstehen und eben so verschieden können auch die auf diesen Veränderungen beruhenden psy- chischen Defekte sein. 1) Wenn die Entwicklungshemmung im späteren Stadium des Fötal- lebens eintritt und der grössere Theil der Hirnrinde eine höhere Entwicklung nicht erreicht hat, als die Rinde in diesem Stadium unter normalen Verhält- nissen, so fehlt bei den Patienten jede Spur von Bewusstsein. Psychische Entwicklung ist unmöglich. Hierher gehören die unter der Gruppe A. Blöd- sinnige, zusammengefassten Idioten. Je nachdem das hemmende Moment stärker auf das eine oder auf das anderie Rindengebiet gewirkt hat, können Störungen von Seiten der Cranialnerven, der Motilität oder Sensibilität gleichzeitig vorkommen. 2) Wenn das hemmende Moment die Hirnrinde während des Fötal- lebens oder im ersten Lebensjahre getroffen hat und der grössere Theil der Hirnrinde eine höhere Entwicklung nicht erreicht hat, als bei Normalen in einem der ersten Lebensjahre, so fehlen bei den Pat. zwar Auffassung und Bewusstsein nicht, aber ihre psychische Entwicklung steht in einem Stadium, das sich bei Normalen in einem der ersten Lebensjahre wiederfindet. Hier- her gehören die unter Gruppe B. 1 zusammengefassten in hohem Grade Schwachsinnigen. Auch hier können, je nachdem das hemmende Moment das eine oder andere Gebiet der Hirnrinde stärker getroffen hat, Störungen von Seiten der Cranialnerven, Motilität oder Sensibilität auftreten. 3) Wenn das hemmende Moment die Hirnrinde während des ersten Lebensjahres getroffen hat und nur ein kleines Gebiet in der Entwicklung vollständig zum Stillstand gebracht worden ist, während der grössere Theil der Hirnrinde sich nach allen Hinsichten entwickelt hat, ausser in Bezug auf die Anzahl der Zellen, die geringer bleibt als normal, dann werden die STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER Joor 123 psychischen Funktionen des Pat. träge und weniger entwickelt als bei Nor- malen von gleichem. Alter, ohne dass sein Entwicklungsstadium in psychischer Hinsicht mit Bestimmtheit mit einem der Stadien des normalen Kindesalters verglichen werden kann. Zu dieser Gruppe gehören: D. 2. die mässig Schwachsinnigen. | Auch hier können, wie in den vorhergehenden Gruppen, Störungen von Seiten der Cranialnerven, der Motilität und Sensibilität entstehen. Da-solehe in das Einzelne gehende Untersuchungen der Hirnrinde bei Idioten nebst einem Zusammenhalten derselben mit im Detail be- kannten klinischen Symptomen vorher nicht ausgeführt worden sind, kann eine Literaturzusammenstellung in den Plan dieser Arbeit nicht aufgenommen werden, zumal da vollstándige und übersichtliche Zusam- menstellungen aller in der Literatur veröffentlichten Fälle von Idiotie bereits vorhanden sind. Ich glaube jedoch vor Abschluss der vorliegenden Arbeit eine kritische Untersuchung derjenigen in der Literatur sich findenden An- gaben über die feineren Veränderungen in der Hirnrinde vornehmen zu müssen, die gegen meine Erfahrungen in Wiederspruch stehen. Eine Angabe, die bei Beschreibungen der Hirnrinde bei Idioten oft vorkommt, ist die, dass die pericellularen und perivascularen Ráume erweltert sind, entweder in Folge einer Stase in den Lymphwegen oder einer Atrophie von Zellen. Ohne näher auf diese viel umstrittene Frage einzugehen, will ich doch auführen, dass ich in keinem der hier publicirten neun Fälle der- artige Veränderungen gesehen habe, die ich nicht auf Schrumpfungs- processe in dem gehärteten Gehirn zurückführen könnte. Vor Allem in solchen Präparaten, die in Müller’scher Flüssigkeit gehärtet und die in starken Spiritus eingelegt worden sind, treten solche Schrumpfungsprocesse auf, und zwar in Gehirnen von Normalen sowohl wie von Idioten. Ebenso treten oft in mit Spiritus gehärteten Präparaten, die nicht vollständig mit Xylol durchtränkt worden sind, bei der Paraffineinbettung derartige Veränderungen auf. Eine andere Angabe, die von einigen Autoren gemacht wird, ist die, dass die Pyramidenzellen in der Hirnrinde bei Idioten oft in fehler- hafter Weise angeordnet sein sollen, entweder so, dass die Spitzenfort- sätze in der normalen diametral entgegengesetzter Richtung verlaufen oder auch in einer gegen diese mehr oder weniger rechtwinkligen Richtung. 124 CARL HAMMARBERG, STUDIEN ÜBER KLINIK UND PATHOLOGIE DER [DIOTIE Diese Angabe dürfte wenigstens in manchen Fallen auf einer feh- lerhaften Beobachtung beruhen. Jeder, der Schnitte von der normalen Hirnrinde genauer studirt hat, hat die wechselndsten Bilder gesehen, je- nachdem der Schnitt die Zellen getroffen hat, vor Allem in der Ganglien- zellenschicht. Es ist übrigens nichts Ungewöhnliches, in vollständig normaler Rinde Pyramidenzellen zu finden, deren längste Durchmesser horizontal verlaufen, während der Spitzenfortsatz sich gegen die Oberfläche umbiegt. In einem Gebiete in der Hirnrinde, dem Gyrus frontalis inferior, sind übrigens die Zellen normal in Gruppen angeordnet, in denen sie so gegen einander geneigt stehen, dass ihre Spitzenfortsätze einander in verschiedenen Richtungen kreuzen. Auch in einem andern Gebiete, dem Gyrus hippocampi, kommt normal eine derartige Anordnung der Zellen vor. In keinem der von mir untersuchten Idiotengehirne ist eine solche Anordnung der Zellen mehr ausgeprägt gewesen, als man es bei Nor- malen findet. Auffallend ist auch, dass nur in einem der neun von mir unter- suchten Fälle eine Degeneration der Zellen vorgekommen ist, während in den meisten Fällen, die veröffentlicht worden sind, Angaben über Ver- änderungen der Zellen (Atrophie, Vacuolenbildung, Pigmentdegeneration) angeführt sind. Sicher ist, dass unentwickelte Zellen in manchem Falle für atro- phische gehalten worden sind, am meisten, wenn gleichzeitig durch eine unvorsichtige Härtung pericelluläre Räume entstanden sind. Diese und ähnliche Veränderungen, die als charakteristisch für die Hirnrinde der Idioten angesehen worden sind, sind jedoch nur von un- tergeordneter Bedeutung. Wichtiger und für die psychischen Defekte bestimmend ist der Mangel an funktionstüchtigen Nervenzellen in der Hirnrinde. er: Ure de ba a edel LE ef vn A s aq ae E ЧУ E ОА, et PSI МЕ HORUM КТЕ? Py ert у aee ix et, E + К Ag SMS dod D Dee A BEY ZA d wë < Le Ы Е х GA 43 A > Verzeichniss der Autoren, die im Vorstehenden angefiihrt werden: ARNDT. Arch. f mikroskop. Anatomie 1867. III. 4. p. 441.; 1868. IV. 4. p. 407; 1869. V. 2. p. 317. BAILLARGER. Annales méd-psychol. 1855. I. 1—3. » De lidiotie. Gaz. des hôp. 1855. » N:o 84. Canst. Jahresber. 1855. III. p. 8. » Mém. de Acad. de Med. 1880. VIII. » Bull. de Acad. de Med. 1856. Juillet. » Gaz. hebdom. 1859 (Cit. Griesinger p. 366). » Acad. de Méd. (Cit. Griesinger p. 360). » Ann. méd.-psychol. 1882. VII. 1. p. 19. » et GRATIOLET. Acad. de Méd. Mai 26. 1857 (Cit. Griesinger). 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Die im Text vorkommenden ent- sprechenden Maasse sind Mittelwerthe sämmtlicher Messungen aus dem ganzen Gebiete, von dem der abgezeichnete Schnitt genommen ist. Sämmtliche im Schnitt befindlichen Durchschnitte von Zellen sind abgezeichnet worden, aber bei der Bestimmung der Anzahl der Zellen sind blos diejenigen gerechnet worden, die einen Nucleolus haben oder wenigstens einen 20 u langen Spitzenfortsatz (auf einem 20 u dicken Querschnitt). Zu Fall 1. (Blödsinn) gehören Tafel IV., Fig. 3, 4, 5; Tafel V. Fig. 6; Tafel VI. Fig. 1, 2, 4; Tafel VII. Fig. 6. Zu Fall 2. (Blödsinn) gehören Tafel V. Fig. 8; Tafel VI. Fig. 3, 5; Tafel VII. Fig. 1, 3. Zu Fall 3. (Blödsinn) gehört Tafel VII. Fig. 2. Zu Fall 4. (Blédsinn) gehórt Tafel V. Fig. 4. Zu Fall 5. (Schwachsinn in hohem Grade) gehóren Tafel V. Fig. 3, 7; Tafel VII. Fig. 4. Zu Fall 6. (Schwachsinn in hohem Grade) gehórt Tafel V. Fig. Zu Fall 7. (Mässiger Schwachsinn) gehören Tafel IV. Fig. 1, Fig. 5; Tafel VII. Fig. 5. Zu Fall 8. (Mässiger Schwachsinn) gehört Tafel V. Fig. 10. 2 2; Tafel V. dar 4 * * TAFEL I. Querschnitte durch normale Hirnrinde von einem 28 Jahre alten Manne (Fall 4. S. 10). Die Schnitte sind mit Methylenblau gefarbt. Ihre Dicke = 20 u. Scala 209/1. Fig. 1. Querschnitt durch die Rinde von den hintern 2 Dritteln des zur late- ralen Hirnoberfläche gehörenden Theiles des Gyrus frontalis superior. Die untere Grenze der 3. Schicht ist hier fast unmöglich zu bestimmen. Auf Serienschnitten von dieser Stelle aus nach vorn tritt jedoch deutlich eine 4. Schicht auf, entsprechend dem 0,30 mm breiten Gebiete, das hier oben als Stelle der 4. Schicht angegeben ist. Fig. 2. Querschnitt durch die Rinde von dem obern Sechstel des Gyrus cen- tralis anterior. Е Die Grenze zwischen der 4. und der Ganglienzellenschicht ist auf dem Schnitt, von dem die Zeichnung entnommen ist, nicht markirt. ` Fig. 3. Querschnitt durch die Rinde von dem hinter dem aufsteigenden Schenkel der Fissura Sylvii liegenden Theile des Gyrus frontalis inferior. Fig. 4. Querschnitt durch die Rinde von dem vor dem aufsteigenden Schenkel der Fissura Sylvii liegenden Theile des Gyrus frontalis inferior. Die 2. Schicht ist in dem Schnitte, von dem die Zeichnung entnommen ist, nicht von der 3. geschieden. aci tasse. tak PE 5 YS ы, te mar n [7 en y i| À О]. F: ү. | { =. 1 O 30 тот. olny. |, P Tog «gl | y 2 : , ! j i | | TOS err | i y k: 706-719 = 2 СХЕ À | ûzû nt 0,80 mmt O50 тип. АГА Q0 mau sl Á d ГА Ш PAE TL E ; EN ü ER TAFEL IL Querschnitte durch normale Hirnrinde von einem 28-jährigen Manne. Die Schnitte sind mit Methylenblau gefärbt. Dicke 20 u. Scala 7°°/1. Fig. 1. Querschnitt durch die Rinde vom vordern Drittel des zur lateralen Hirnfläche gehörenden Theiles des Gyrus frontalis superior. Fig. 2. Querschnitt durch die Rinde vom mittelsten Theile des Gy yrus tem- Tav poralis superior. Fig. 3. Querschnitt durch die Rinde vom Gyrus parietalis superior. Fig. 4. Querschnitt durch die Rinde von dem zur medialen Hirmoberfläche | gehörenden Theile des Gyrus occipitalis superior. Die einzeln stehenden grössern Pyramidenzellen in der zellenarmen Zwischen- schien sind in dem Schnitte, nach dem die Zeichnung gemacht ist, nicht so zahlreich, als in den übrigen Theilen dieses Gebietes. | vip nior Í 10510] | D y | E : уллу 416] | | | 208*701 пісу тор Be [= a A ДЕ I ` algas Nope адай д 1,19 marv. les aile VLE XG log "ng / 094 к=?! “рр зәре M bin ABH epus 5 ЛЛ OO Qs mm. domi DIRE log zen | i ez l š 1 Эсе, р | nar EP Saqo —— Un nu ООЛ АУ) 0,05, — AL. дэ» mm. p Озо mm. "от. E ny ag "лїї Ar 7 ОЛ кен je 0,90 mm Qas rmm. d Si Hr? Set Dë TAFEL 111. Querschnitte durch normale Hirnrinde von einem 28-jährigen Manne. Die Schnitte sind mit Methylenblau gefárbt. Ihre Dicke be- trast, 20 u. Scala 200. | Fig. 1. Querschnitt durch die Rinde vom Lobus centralis. Fig. 2. Querschnitt durch die Rinde vom vorderen Theile des Gyrus hippo- campi. x Fig. 3. Querschnitt durch die Rinde von der Fascia dentata Tarini. . Von der ersten Schicht ist nur ein Theil auf der Zeichnung aufge- nommen. ў Fig. 4. Querschnitt durch die Rinde von der Mitte des Gyrus hippccampt am Uebergang zum Cornu Ammonis. Fig. 5. Querschnitt durch die Rinde von der Fascia cinerea. Die erste Schicht ist nicht auf der Zeichnung aufgenommen. Fig. 6. Riesenzelle aus dem Gyrus centralis anterior. Fig. 7. Pyramidenzelle aus dem tieferen Theile = 3. Schicht im Gyrus pa- ` rietalis inferior. Fig. 8. Spindelzelle aus der 5. Schicht im Gyrus parietalis superior. Fig. 9. Ganglienzelle aus dem unteren Theil der Ganglienzellenschicht im Gyrus centralis superior. Fig. 10. Ganglienzelle aus dem lateralen Theile des Gyrus occipitalis superior. Fig. 11. Pyramidenzele aus dem mittelsten Theile der 3. Schicht im Gyrus frontalis superior. Fig. 12. Pyramidenzelle aus dem oberflächlichen Theile der 3. Schicht im Gyrus cinguli. | Fig. 13. 15. 16. Pyramidenzellen aus der 2. Schicht in dem zur medialen Hirn- oberfläche gehörenden‘ Theile des Gyrus frontalis superior. Fig. 14. Zelle aus der 3. Schicht in dem zur medialen Hirnoberfläche gone renden Theile des Gyrus occipitalis superior. Vergrósserung bei der Fig. 6—16: Zeiss’ Obj. 4 mm apochrom. + Ocul. 8. es a шшен Г) : oy buy HO LOT \ | | 01 P1 | / í // (P V zf `À / —— 0 > d utu Lg \\ | b A / \ \ / 705 «mo d Wy V — م ا ————— ا‎ == | Hij / | | ba (7 Fi | I i | i y | Hi SR | | NEE 79 ee = ie d ULOG 1 006 rnm /, / ie "uu gy = | Ё GUN Is | | | CHE І Es Ё ڪڪ‎ + E Т. Nu = L + O86 mun 2 T; 110240 / ois OQ Turu. 7 о 202-1 \ DEES Ий ши | то о. last go mm. N RTE Se rire СЕА HOCH ? Sa IW orto SES A e on | e T "torto OO mr. aas ol opero Nose) Osama. areata | БАСТИ rM иги? O86 mms. ae IV. + TAFEL IV. ifs Fall 7. Mässiger Schwachsinn. Querschnitt durch die Rinde von dem zur medialen Oberfläche des Gyrus centralis anterior gehóren- den Theile. Fall 7. Mässiger Schwachsinn. Querschnitt durch die Rinde vom Gyrus parietahs inferior anterior. Fall 1. e Querschnitt durch die Rinde von dem zur media- ` len Hirnoberfläche gehörenden Theil des Gyrus centralis anterior. Fall 1. Blödsinn. Querschnitt durch die Rinde vom vorderen Theil des Gyrus hippocampi. Fall 1. Blödsinn. Querschnitt durch die Rinde vom vorderen Theile ' des Gyrus temporalis superior. | | 1 3130 TUE a bur 1 Dur 2 | Я | б 2 — | | | | | G Dig | | | — | | | | | | | | | | | "unu EO] | | | | | | | un £0] | | | ا‎ i À | | | unus ў | | | | fe | @ | me , / j [| ee M | 1 | TOL «mg | A | _| телу ) L | \ | a | j V ° | | | | | | | | | | | | \ | | | | | a | | | D | | | | | | Y | | | i | | | | | | | w =| Ss E Кыа | = t — — V E | | = | AM | | | | | | | | | | 1 | y | | S | плив | | | | K - °| | | | | | | | 0 d | | | | ў | | | y | a | S ER | | | Y О x | | | ا‎ =: ОСОО ЛА а шы et куы | | N = ال ال‎ = | | | | | | ү | | | f | | | | | | | | | { !, | | | | а | | | | | | | | | | | | | i | | ` | | | | | À | | | Ki | DI — E lope Т Гы ; A 15 | 2 || 06 (AÛ SEM en B 7 68 ® 3 | { Ecc LEE | / | | \ Ko | | | | | 1 у | S | [ d | | D | | 5 | Ë ШП | | Lé š | ' | | | | ty 5 | iU ow ПБ A IE | | | T 1| | I | SÉ ME : духе! | | / c | | | TO}: 710) Ë = = Ie: PONES S = ү | ME Se 2^ es | 1 = — | | | | | Y | | Ü N | ( | | | | | SR | ~ | | À ! | 3 8. 4 | Ta , | | | 5 7 St d oa, I | | A RE, | š обхо : B | т] у x Tog «Tle | E TOG TC | ght | rep) | yo EUR 70> NE E ЫЕ er AM ne y = d L — — = | | 3 | | | Ë | | | / } | | 4 | | К | | | | ; À | | Í | | | П D } 7/0вх1!@ | rode |7105 | 11901) d | ert : 4 E | SC Е 4 LA | И | | CJ [UN С a | > | ао 1 ; Же. | | B i | : | = = > =— == 4 r ү | == =| | Om IS š > = — |. 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Querschnitt durch die Rinde vom Gyrus cen- tralis posterior (an der Grenze vom Gyrus centralis anterior) ` Fall 7. Mässiger Schwachsinn. des Gyrus centralis anterior. I Fall 1. Blödsinn. Zelle aus der Ganglienzellenschicht im Gyrus temporalis superior. Fall 5. Schwachsinn in hohem Grade. Pyramidenzelle aus der 3. Schicht im Gyrus frontalis anterior. Fall 2. Blödsinn. Zelle aus der Pyramidenzellenschicht im Gyrus frontalis inferior. | Fall 8. Mässiger Schwachsinn. Zelle aus der Spindelzellenschicht im Gyrus parietalis superior. Fall 8. Mässiger Schwachsinn. Zelle aus der 3. Schicht im me- dialen Theile des Gyrus occipitalis superior. | Vergrösserung bei Fig. 5—10: Zeiss’ Obj. 4 mm apochrom. + Ocul. 8. ; Riesenzelle aus dem untern Theile - | | " 703 279 | | | 2M [nging] ке | | | | | | | LI , отеу | — Бан —- S= AYNI O40 mr. oer = Т еу; T. 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Der mit Rinde bekleidete Wulst unter dem Gyrus einguli stellt den freien Rand des Faserzugs vor, der vom Durchschnitt des oe callosum nach hinten zum Occipital- und Temporallappen làuft. - Unter diesem Wulst kommt ein membranartiges Gebilde, SECH M seinem la- teralen Rande im Sulcus chorioidei angeheftet ist. Dieses Gebilde geht nach vorn in die deutlich ausgebildeten Columnae БОО über. Fig. 3. Fall 2. Blödsinn. Mediale Oberfläche der rechten Hemisphäre. Das Corpus callosum ist membranartig und das Splenium corporis callosi fehlt. Die Fläche zwischen dem Corpus callosum und dem Fornix ist das Septum pellucidum. Der 5. Ventrikel ist auf der Zeichnung auch angedeutet. Die Fascia dentata Tarini sieht man vor der Spitze des Lobulus cuneus. Fig. 4. Fall 1. Blödsinn. Encephalon von hinten und unten. Kleinhirn in. hohem Grade verkleinert. = Fig. 5. Fall 2. Blödsinn. Hinterer Theil der linken Hemispháre. Die Rinde im Lobulus cuneus ist ungefaltet, die Fissura parietalis interna fehlt. Der hintere freie Rand des Corpus callosum ist sichtbar. e G. Tholander, Lith. W. Schlachter, Stockholm. TARBE VIII Fig. 1. Fal 2. Blödsinn. Vorderer Theil der lateralen Oberfläche der rechten Hemisphäre. Die zwei accessorischen Gyri, die die Rinde in der Insula vertreten, sieht man zwischen (lem Gyrus frontalis inferior und dem Gyrus temporalis superior. n° à Fig. 2. Fall 3. Blödsinn. [шщ Theil der lateralen Oberflàche der linken Hemisphäre. Der Occipitallappen ist schwach entwickelt. Fall 2. Blödsinn. Untere Fläche der rechten Hemisphäre, die Orbi- talwindungen und die accessorischen Windungen, die die Rinde in der Insula vertreten, entspringen aus der Gegend der Substantia per- forata antica und verlaufen von da aus radiär. | Fall 5. Schwachsinn in hohem Grade. Orbitaloberfläche der rechten Hemisphare. Der Gyrus olfactorius ist sehr kräftig entwickelt. Fall 7. Mässiger Schwachsinn. Vorderer Theil der untern Hirnober- fläche. "Der vordere Theil der Temporalwindungen (ausser dem Gyrus temporalis superior) fehlt, weshalb der Amygdalus. an seiner untern Fläche blosliegt. Fall 1. Blödsinn. Querschnitt durch den obern Theil der linken Hemisphare. Der freie Rand der Fornixlamelle klebt an der ganzen oberen Fläche des Thalamus opticus, befestigt sich "aber im Sulcus chorioideus. Far Vil. Anna Gyllenspetz del. D Tholander, lith. W. Schlachter, Stockholm. SECTIO MEDICA ET HISTORIA) NATURALIS. ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN F. В. KJELLMAN. MIT 3 FIGUREN IM TEXT UND 4 TAFELN. (MiTGETHEILT DER KÖNIGL. GESELLSCHAFT DER WISSENSCHAFTEN ZU Upsara АМ 11 Serr. 1897). UPSALA 1898, DRUCK DER AKADEMISCHEN BUCHDRUGKEREI, EDV. BERLING. EJ | N FE I. einem Aufsatze: Studier öfver Chlorophycéslägtet Acrosiphonia J. G. Ag. och dess Skandinaviska arter (Studien tiber die Chlorophyceen- Gattung Acrosiphonia J. G. Ag. und ihre Skandinavischen Arten) habe ich darzulegen gesucht, dass diejenigen Cladophoraceen, welche von WiLLE in seiner Bearbeitung dieser Chlorophyceen-Familie in »Die natür- lichen Pflanzenfamilien von Engler und Prantl» als eine Section, Spongo- morpha Kütz., angeführt werden, hinsichtlich ihrer Entwickelungsgeschichte, ihres schliesslichen Baues und ihrer Individuenbildung etc. von den ty- pischen Cladophoren, Sectio Eucladophora (Kütz.) Farl., sich so wesent- lich unterscheiden und andererseits eine so durchgreifende Uebereinstim- mung unter einander zeigen, dass sie, wie schon längst von J. G. AGARDH hervorgehoben worden war, mit voller Berechtigung als eme gut charak- terisierte eigene Gattung angesehen werden kónnen. Ich habe daselbst ausdrücklich angegeben, dass ich mich nicht über den Umfang dieser Gattung bestimmt äussern konnte, weil keine so eingehende Unter- suchung vorlag über diejenigen Gewächse, welche Ktrzinc der Gruppe Aegagropila untergebracht hat und welche Миле eine mit Eucladophora und Spongomorpha gleichgestellte Section der Gattung Cladophora bil- den lasst, dass eine Vergleichung derselben mit den der Gattung Acro- siphonia angehórigen Arten móglich war. Eine solche Vergleichung war "m so mehr vonnóthen, als einige Arten der Gattung Acrosiphonia J. G. Ag., Spongomorpha Kütz., in der Form von Bällen auftreten, folglich eben denjenigen Charakter zu besitzen scheinen kónnten, welcher wohl als für die Aegagropila Kütz. benannte Gruppe am meisten kennzeich- nend gehalten worden ist. Die Diagnose WILLE’s von diesen Gruppen lautet namlich folgendermassen: Spongomorpha Kütz.: Der Thallus bildet keine runden Klumpen, hat aber extracuticulare Verstärkungsrhizine; Aegagropila Kütz.: Der Thallus bildet runde Klumpen und kann extra- cuticulare Verstärkungsrhizine besitzen oder nicht. Es war auch ohne Zweifel die Meinung Kürzıng’s, dass diese Gruppen näher unter einander Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. HI. Impr. 44/1 1898. 1 2 F. R. KJELLMAN, als mit der Gruppe Eucladophora (Kütz.) Баг]. verwandt sind, und die gegenseitige Stellung, die Wie seinen drei Sectionen der Gattung Ola- dophora giebt, scheint anzudeuten, dass er die Auffassung von Kirzine theilt; vergl. KJELL. Acrosiphonia S. 8, 11 und Wirte, Cloroph. Syst. 5. 118. Die Möglichkeit lag folglich vor, dass die der Gruppe Aega- gropila angereihten Cladophora-Arten nicht nur durch ihre äussere Ge- stalt und den Besitz von s. g. extracuticularen Rhizinen mit den Arten der Gattung Acrosiphonia übereinstimmten, sondern dass in der Organisation im Uebrigen die Uebereinstimmung so gross war, dass die Gattung Acrosiphonia auch die der Section Aegagropila zugetheilten Cladophora- Arten zu umfassen angenommen werden konnte. Dass ich keine eigene Untersuchung über die Aegagropilen vornahm, ehe ich meine Studien über die Gattung Acrosiphonia veröffentlichte, kam theils daher, dass die Systematisierung der Gattung Cladophora ausserhalb des Planes meiner Arbeit, die skandinavischen Arten dieser Gattung zu entwirren, diesmal lag, theils daher, dass kein geeignetes Material für eine so schwierige und voraussichtlich so zeitraubende Untersuchung mir damals zu Gebote stand. Seit dieser Zeit (1893) sind meines Wissens die Aega- gropilen nicht der Gegenstand einer derartigen Untersuchung gewesen wie die von mir oben hervorgehobene. Als ich deshalb im vorigen Som- mer die Gelegenheit hatte, ein reiches frisches Material von einer der erósseren Aegagropilen anzutreffen, sah ich mich veranlasst, diesem ein nüheres Studium zu widmen, um einen sichereren Einblick in die Sy- stematik der Cladophoreen zu gewinnen. Es sind die Resultate dieses Studiums, die ich hier mitzutheilen beabsichtige, weil sie, wie es mir scheint, sehr wichtige Beiträge zur Organographie und Systematik dieser in hohem Grade merkwürdigen Pflanzen liefern. Die von mir zunächst untersuchte Pflanze fand ich im vorigen Sommer nahe bei meiner ungefáhr halbwegs zwischen den Orten Flott- sund und Wärsätra gelegenen Sommerfrische mehrmals am Ufer des Ekoln, eines Abschnittes des Mälarsees, und zwar jedesmal bei heftigem Winde von dem See aus und bei hoher See. In der gróssten Menge traf ich sie am 8. Juli, wo es ungewóhnlich stark wehte und die See sehr hoch ging. Während der neun nach einander folgenden Sommer, als ich mich daselbst aufhielt, war sie niemals zu sehen, und gewiss würde sie meiner Aufmerksamkeit nicht entgangen sein, wenn sie dann zu finden gewesen wäre. In der Nähe des Strandes und zwar in einer Tiefe von 1—10 Fuss war sie nicht zu entdecken, und die von mir in grósserer Tiefe gemachten Dreggen, um ihren Wohnsitz zu ermitteln, waren ver- ZUR ÓRGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 3 cebens. Doch muss ich zugestehen, dass diese weder sehr umfassend noch mit gut geeigneten Apparaten vorgenommen worden waren. Je- doch scheint mir alles darauf hinzudeuten, dass sie nicht in seichtem, sondern nur in tieferem Wasser vorkommt und erst bei stürmischem Wetter und stark erregter See dem Strande angeschwemmt wird. Keines der von mir gesammelten Exeinplare kam angewachsen vor. An dem einen oder dem anderen Exemplare hafteten freilich einige Grieskórner, aber in zu geringer Menge, um die Annahme zu berech- tigen, dass sie auf Sand- oder Griesboden befestigt gewesen waren. Die Tracht der Pflanze geht vom Textbilde 1 mit ` genügender Klarheit hervor. Am haufigsten kamen Exem- plare vor, welche scheiben- oder kuchenfórmig waren, etwa 5 mm. dick, fast von gleicher Dicke, ebenso lang wie breit, circa 7 cm. im Diameter, von unregelmäs- sig abgerundetem oder unre- gelmässig viereckigem Um- risse und mit ganzem oder in einige wenige dicke Vor- sprünge ausgehendem Ran- de меге]: Textb.-1, a, z, f. Bisweilen waren die Vor- sprünge länger und gleich- wie von dem Hauptkórper abgeschnürt; Textb. 1, d. Ei- Fig. 1. nige Exemplare traten nicht Aegagropila canescens Kırıın. а — f von der oberen, g — h in der Form von gleichdic- von der unteren Seite; 2 Querschnitt eines scheiben- ken Seheiben auf, sondern EE waren scheibenfórmig mit einer polsterfórmigen Verdickung. Bei einer geringen Anzahl war der Kérper ganz polsterfórmig, plankonvex, an Dicke hóchstens etwa 8 mm. erreichend, die Erhóhung bisweilen die Mitte einnehmend, bisweilen näher an der einen Kante gelegen, Textb. 1, b. 4 F. R. KJELLMAN, Die mitgetheilten Habitusbilder meines Untersuchungsmateriales zeigen unverkennlich, dass jene scheiben- oder polsterfórmigen Körper keine abgesonderten Theile eines grösseren Ganzen, sondern je völlig begrenzte und einheitliche Kórper ausmachen. Ihre grob plüsch- oder filzartige Textur ist gewöhnlich dicht und fest, selten stellenweise so locker, dass fast ein Loch entstanden ist; vergl. Textb. 1, d. Die Aussenfläche ist zumeist rauh, nur bei einem der ge- fundenen Exemplare ganz schlicht, wie gebürstet, mit sämmtlichen Faden- spitzen nach derselben Seite gerichtet, was von der Conservierung nicht abhängt, sondern sich vorfand, als die Pflanze noch ganz frisch im Wasser lag; Textb. 1, c. Dieses Exemplar hatte eine blassere Farbe als die übrigen, welche gesättigt dunkelgrün oder fast schwarzgrün waren. Bei einigen derselben war die Fläche wegen des Vorkommens von ent- farbten, weisslichen oder graulichen Fadenspitzen mehr oder weniger graugesprenkelt. Sämmtliche Exemplare waren ohne Glanz, nicht merk- bar schleimig und ziemlich brüchig. Auch diejenigen, welche gleichdicke Scheiben bildeten, zeieten eine makroskopisch wahrnehmbare dorsiventrale Ausbildung. Die eine Seite, die sicher als die Oberseite zu betrachten ist, war dureh weiter hervorragende Fadenspitzen rauher und immer mehr deutlich graugespren- kelt als die andere; vergl. Textb. 1, b und A, die erstere von der Ober- seite, die letztere von der Unterseite gesehen. Da die Pflanze sehr dicht gefilzt und zugleich nicht unbeträchtlich brüchig ist, fallt es ziemlich schwer, ihren Bau zu entwirren. So viel scheint mir jedoch leicht und sicher festzustellen zu sein, dass sie hin- sichtlich ihrer inneren Structur keine Einheit in der Meinung ausmacht, dass ibre Theile ein streng organisches Ganze bilden. Sie besteht viel- mehr aus einer grossen Menge zu einem habituellen Ganzen verfilzter individueller Einheiten, deren jede von einer mehr oder weniger reich und verschieden verzweigten heterokladischen Zellreihe gebildet ist. Es ist zu bemerken, dass diese Zellreiben gar keine Bruchstücke ausmachen, sondern von ganz individueller Natur, vollständige und, wie aus dem Folgenden hervorgehen wird, von selbstándiger Entwickelung sind. Die Individuen, welche die Hauptmasse der fraglichen, scheiben- oder polsterfórmigen Pflanzenkórper bilden, sind langgestreckt, entweder ihrer ganzen Lange nach oder wenigstens unterhalb in der Dickenrich- tung des Kórpers orientiert, im letzten Falle oberhalb mehr oder wenig der Oberfläche parallel verlaufend. Ihre Länge ist folglich der Dicke des Körpers gleichkommend oder sie mehr oder weniger übertreffend. Zumeist d ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 5 sind sie reich verzweigt, wenigstens ebenso reich wie die Fig. 1, Taf. 1 angiebt, und einige ihrer Endzweige sind gewohnlich stark verlangert. Es ist hauptsächlich derartige reich verzweigte Individuen, die über die Oberfläche hervorragen und den Pflanzenkórper rauh machen. Diese Individuen sind jedoch hinsichtlich der Verzweigung sehr verschieden entwickelt; vergl. Taf. 1, Fig. 2—4. Einige sind ganz einfach, wie z. B. dasjenige, welches Fig. 5, Taf. 1 abbildet, aus einem längeren Haupt- triebe und einem einzigen aus dessen Basaltheile entwickelten, kurzen, einfachen Zweige bestehend. Fig. 1, Taf. 2 stellt ein mittelstarkes In- dividuum dieser Art vergróssert dar. Die Triebe, aus denen diese In- dividuen bestehen, sind durchgängig von Sprossnatur, d. h. wenigstens während ihres ganzen oder des grössten Theiles ihres Lebens Assimi- lationsorgane. Derartige Triebe nenne ich im Folgenden schlechthin Sprosse. Es ist jedoch die Regel, dass aus der Basis dieser Sprosse der eine oder der andere Trieb ausgeht, der wurzelähnlich ist. Diese wurzelähnlichen Triebe, Wurzeln, verbinden die verschiedenen Individuen unter einander und mit den der Unterseite des Körpers angehörigen In- dividuen; vergl. Taf. 1, Fig. 3—7 (w). Nur sehr selten habe ich bei den betreffenden Individuen Abschnitte des oberen Theiles des Sprosses zu wurzelähnlichen, anhaftenden oder umgreifenden Organen umgebildet gefunden. Ein derartiges Individuum bildet Fig. 3, Taf. 1 ab, dessen Trieb gr mit seiner stark umgeformten Spitze ein Kieskorn fest um- schloss, während der Trieb w fast rankenförmig ein angrenzendes Indi- viduum umfasste. Von den jetzt besprochenen Individuen in mehreren Hinsichten verschieden sind diejenigen, welche nebst den Basaltheilen der soeben geschilderten den unteren Abschnitt der scheiben- oder polsterförmigen Pflanzenkörper bilden. Sie verlaufen grösstentheils parallel der Unter- fläche, sind kurz, spärlich verzweigt, ohne verlängerte Endzweige, meh- rere zum Anhaften umgebildete Triebe besitzend und daneben von den vorigen in ihrem cellulären Bau abweichend. Selten sind sie so kräftig entwickelt wie das in der Fig. 8, Taf. 1 abgebildete, meist sind sie viel kleiner, sehr gut für Anhaften, aber nur in geringerem Grade für Assi- inilation ausgebildet; vergl. Taf. 1, Fig. 9—10. Ein sehr charakteri- stisches Individuum dieser Art habe ich auf der Tafel 3, Fig. 1 abge- bildet. Es besteht aus einem als Spross fungierenden zweizelligen Kör- per und zwei diesem entspringenden, kräftigen, zu Haftorganen ausge- bildeten Trieben. 6 F. R. KJELLMAN, | Einige Individuen des Pflanzenkórpers bilden gleichwie-eine Verei- nigung der zwei jetzt erwähnten Arten von Individuen. Ein solches zeigt die Fig. 2, Taf. 2. Sein Haupttheil war längs der Unterseite eines scheibenfórmigen Kórpers verbreitet, trug aber einen starken, senkrecht durch den Körper verlaufenden Zweig. Auch das auf der Taf. 2, Fig. 3 dargestellte Individuum scheint derselben Art zu sein. Dies ist anfangs in senkrechter Richtung gewachsen, hat aber später einen Zweig b entwickelt, der den Charakter eines Individuums der Unterseite ange- nommen hat. Es ist bemerkenswerth, wie hierbei die Polarität sich än- dert; der Abschnitt b°” c ist von anderer Polarität als sowohl der Ab- schnitt c—c' wie der unterhalb b gelegene Sprossabschnitt, obwohl diese verschiedenen Theile ein zusammenhängendes Ganze bilden. Wenn es gelingt, ganz vollständige Individuen aus den scheiben- oder polsterfórmigen Körpern hervorzupräparieren, findet man fast ohne Ausnahme, dass ihr Basaltheil von anderer Beschaffenheit als der übrige Theil ist. Er besteht aus einem ein- oder zweizelligen Kórper, der durch grössere Stärke, dickere, mehr deutlich geschichtete Aussenwand und oft auch durch eine andere Form von dem übrigen Theile verschieden ist. Er ist nicht selten von Epiphyten oder einem dicken Schlammlager be- deckt, dadurch sein höheres Alter deutlich zeigend. Bisweilen ist er ganz leer (vergl. Taf. 1, Fig. 9), zumeist reich an Inhalt, der gréssten- theils aus gefärbten Körnern und unregelmässigen Klumpen besteht. Es ist, wie mir scheint, mit voller Berechtigung anzunehmen, dass diese Basalkérper der Individuen eine Art von Brutkörpern sind, aus welehen die Individuen sich entwickelt haben. Mehrmals hat ein Ba- salkórper nur einen Spross und zwar etwas schrüg aus dem einen Ende getrieben; vergl. Taf. 1, Fig. 13, welche die Basis eines Indi- viduums, dem in der Fig. 1, Taf. 2 abgebildeten gleichend, darstellt. Mehr selten ist der entwickelte Spross völlig seitenständig, aus der Mitte des Basalkörpers entspringend. bisweilen sind aus dem einen Ende (dem oberen) des Basalkörpers zwei Sprosse hervorgewachsen, der eine von beträchtlicherer Länge, der andere sehr kurz, letzterer mit einer wurzelähnlich ausgebildeten Verzweigung; vergl. Taf. 1, Fig. 14, die den Basaltheil des Individuums auf der Taf. 1, Fig. 5 zeigt. Zumeist entwickelt sich wie im erstbeschriebenen Falle etwas schief aus dem einen Ende des Basalkörpers ein Spross, aber zugleich aus dessen an- derem Ende und ebenfalls etwas schief eine Wurzel; Taf. 1, Fig. 7. Eine gleichartige Neubildung ist aus dem einzelligen Basalkörper des in der Fig. 3, Taf. 1 gezeichneten Individuums hervorgegangen, aber MER OPE ee ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 7 wie das stürker vergrósserte Bild, Taf. 1, Fig. 15 zeigt, ist nur die Wurzel seitenstándig, der Spross dagegen von axiler Stellung. Bei dem in der Fig. 2, Taf. 2 abgebildeten Individuum ist At der Basalkórper. Das Bild zeigt, dass aus ihm keine Wurzel sich entwickelt hat, dass aber eine reichlichere Sprossbildung stattgefunden hat, indem dem oberen Ende zwei Sprosse von verschiedener Stärke, der eine etwas seitenstän- dig, der andere von axiler Lage, und aus dem unteren Ende etwas seit- lich ein dritter Spross hervorgewachsen sind. Das kleine Individuum, das die Fig. 10, Taf. 1 zeigt, besitzt einen zweizelligen Basalkórper, von dessen Zellen nur die eine ausgetrieben hat; dem Ende ist ein axiler Spross entsprungen, der Seite, etwa an der Mitte der Zelle, eine reich verzweigte Wurzel oder vielleicht eher ein Wurzeltráger. Die Fig. 1, Taf. 3 zeigt ein Individuum, das aus einem zweizelligen Basalkórper und zwei je einer Zelle fast endständig entspringenden starken Wur- zeln besteht. Das oben Angeführte giebt sicherlich nur einige Arten der aus diesen Basalkérpern stattfindenden Neubildung an. Aus dem Mitgetheil- ten geht jedoch genügend hervor, dass diese Dasalkórper sehr wichtige Theile dieser Gewächse sind und dass sie aus verschiedenen Regionen sowohl spross- wie wurzelühnliche Triebe zu entwickeln vermógen. Es ist doch zu bemerken, dass ich, wie oben angegeben ist, zwar Sprosse, aber keine Wurzeln von axiler Lage gesehen habe. Die Wurzeln ent- springen, wie es scheint, den Basalkórpern immer seitenstindig. Dass die Basalkörper umgeformte Sprosszellen oder Sprossab- schnitte sind, ist schon aus ihrer Form und ihrem Bau ersichtlich. Ihre Entwickelung zeigt auch, dass dies der Fall ist. In erwachsenen Spros- sen kommen oft einzelne Zellen oder ganze Reihen von Zellen vor, welche durch gróssere Ausbauchung besonders oberbalb, gróssere Wand- dicke und reicheren und dichteren Inhalt von den angrenzenden Zellen abweichen. Der Inhalt ist zuweilen so kompakt, dass die Zellen undurch- sichtig werden und fast schwarz erscheinen. Die Fig. 2, Taf. 3 stellt eine solehe Zellenreihe, mit dem Inhalt der Zellen weggelassen, und die Fig. 3 eine der Zellen stürker vergróssert dar. Wenn diese Zellen sich ihrer Reife nähern, sterben die angrenzenden, nicht umgebildeten Zellen ab, jedoch am meisten einen unbedeutenden Rest ihrer Wand in Ver- bindung mit dem künftigen Basalkórper zurücklassend; vergl. Taf. 3, Fig. 4. Wenn mehrere derartige Zellen zu einer Kette verbunden sind, machen sie sich durch Spaltung oder Auflösung der Mittellamelle unter stärkerer Abrundung der Zellenenden aus dem Vereine frei; vergl. Taf. 3, 8 F. R. KJELLMAN, Fig. 4—5 Eine derartige im Austreiben begriffene Zelle zeigen die Fig. 6—8 auf der Tafel 3. Eine seitenständige Wurzel hat sich ent- wickelt und an dem einen Ende sind zwei Vegetationpunkte angelegt. Aus den vorgeführten Thatsachen glaube ich schliessen zu kónnen, dass diese Zellen Fortpflanzungskórper von gonidialer Natur und ihrer Anlage und Entwickelung nach den von Witte Akineten benannten Fort- pflanzungskórpern anzureihen sind. Ihr allgemeines Vorkommen und die verschiedenen Entwickelungsstufen, worauf sie innerhalb eines schei- ben- oder polsterfórmigen Pflanzenkórpers sich finden, macht die Annahme berechtigt, dass sie die Erhaltung oder Verjüngung und das Wachsthum der Pflanze zu bewirken haben. Es ist wohl mit voller Sicherheit anzu- nehmen, dass diese mächtigen Pflanzenkörper mehrjührig sind, sowie auch dass die sie zusammensetzenden Individuen ein kürzeres Dasein haben. Die stattfindende Erhaltung und das Wachsthum der Pflanze würde dann in der Weise verlaufen, dass eine gróssere oder kleinere Menge der Individuen nach der Dildung von Gonidien absterben und aus den gebildeten Gonidien neue Individuen sich entwickeln, welche die abgestorbenen ersetzen und zugleich die Individuenzahl vergróssern, folg- lich den Zuwachs des ganzen Körpers bewirken. Wenn die Neubildung von Individuen ziemlich gleichmässig in dem ganzen Körper verläuft, kommt dieser eine gleichförmige, dicht spongiöse Masse auszumachen; wenn sie dagegen an einer oder einigen Stellen ausbleibt oder nach einem zu geringen Maasstab eintritt, entstehen Vertiefungen, Hohlräume oder sogar solche besonders bei den scheibenförmigen Körpern vorkom- mende Löcher, wie sie oben beschrieben wurden. Es ist ersichtlich, dass hierdurch eine Zerlegung der Pflanze in selbständige Individuen stattfinden kann. Die grobe Auszweigung, die das im Textbilde 1, 4 (Seite 3) dargestellte Exemplar besitzt, ist wahrscheinlich so zu erklären, dass in dieser Region eine reichlichere Bildung von neuen Individuen als im angrenzenden Abschnitte, möglicherweise in Verbindung mit einem kräftigeren Wachsthum der verschiedenen Individuen eingetreten ist. Die Form dieser Auszweigung scheint mir zu zeigen, dass sie ein gewissermassen selbständiges Leben geführt hat. Da ihre Verbindung mit dem Hauptkörper sehr löslich ist, könnte sie sich leicht lostrennen und völlig individualisiert werden. Es ist wohl möglich, dass eine derartige ungleichmässige Indivi- duenbildung, wie die oben erwähnte, und ein damit zusammenhängender ungleichförmiger Zuwachs, dem Lebensplane der Pflanze angehört, um eine in strengerer Meinung vegetative Vermehrung zu bewirken und ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 9 dass folglich nicht nur die Verjiingung und das Wachsthum, sondern auch die Vermehrung dieser sonderbaren Pflanzenkórper von der Bildung und der Entwickelung der fraglichen Gonidien abhängt. Ich habe keine Schwärmkörper irgend einer Art bei der Pflanze beobachtet, habe aber keine Veranlassung zu bezweifeln, dass solche wenigstens unter gewissen Umständen entwickelt werden. Ich bin je- doch genöthigt, aus meinen Beobachtungen den Schluss zu ziehen, dass ihre Bildung von keiner oder wenigstens sehr untergeordneter Bedeutung für die Erhaltung und den Zuwachs dieser Pflanzen ist, sondern dass ihnen die Erzeugung neuer scheiben-oder polsterförmiger Pflanzenkörper ausschliesslich oder so gut wie ausschliesslich obliegt. Bei meiner ganz eingehenden Untersuchung der Pflanze habe ich unter den unzähligen den Körper zusammensetzenden Individuen nur ein einziges gefunden, von dem es angenommen werden könnte, es sei von einem Fortpflan- zungskörper anderer Art als die durch die Umbildung von Sprossab- schnitten erzeugten Gonidien erwachsen. Dies ist in den Fig. 11—12, Taf. 1 abgebildet worden. Es besteht, wie die Fig. 11 angiebt, aus einem sprossähnlichen und einem wurzelähnlichen Abschnitte, deren Län- genaxen zusammenfallen. Ein als Gonidie zu deutender Körper ist nicht vorhanden. Es ist zwar einer unentwickelten Gonidie angewachsen, steht aber mit dieser in keiner organischen Verbindung; vergl. Fig. 12. Das Individuum hat folglich einen derartigen Bau, wie zu erwarten war, falls es sich aus einem Schwärmkörper, einer Zoogonidie oder einer Zoospore entwickelt hätte. Es ist zwar möglich, dass dies der Fall ist, aber eine andere Annahme ist nicht nur möglich, sondern vielleicht wahrschein- licher, diejenige nämlich, dass das fragliche Individuum entweder aus einem Gonidialkörper hervorgegangen ist und seine ungewöhnliche Aus- bildung auf der bei diesen Gewächsen oft eintretenden Zelldurchwach- ` sung oder Zellumbildung beruht oder dass es durch die Absonderung und Individualisierung eines Zweiges eines anderen Individuums entstan- den ist, Die Fig. 9, Taf. 3 stellt eine Durchwachsform dar, der die Herstellung der schliesslichen Ausbildung dieses Individuums zugeschrie- ben werden könnte. Die Zelle a hat durch die Zelle 6 durchzuwachsen begonnen. Die Querwand ist durchgebrochen und ein neues Wandstiick, das sich der Aussenwand ansetzt, ist gebildet. Der von der Zelle a erzeugte Theil kommt in der Längenaxe der erzeugenden Zelle zu liegen. Wie die Fig. 10, Taf. 3 es zeigt, kann eine solche Anlage sich zu einer Wurzel entwickeln. Móglicherweise hat die Wurzel des fraglichen Indi- viduums (Taf. 1, Fig. 11) sich in dieser Weise entwickelt. Man kónnte Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. Impr. ‘7/1 1898. 2 10 F. R. KJELLMAN, sich dann den Verlauf der Entwickelung so denken, dass eine der un- tersten Zellen des Hauptsprosses eines aus einem gonidialen Körper entsprungenen Individuums oder die der Hauptaxe eines sich losma- chenden Zweiges eines Individuums unter Durchwachsen der unten an- grenzenden Zelle oder Zellen eine axile, später sich an einen Gegen- stand beliebiger Art, ım vorliegenden Falle einen unentwickelten Goni- dialkörper, befestigende Wurzel erzeugt hatte. Es lässt sich vielleicht auch annehmen, dass der Basaltheil des fraglichen Individuums seinen Bau einem Zellbildungsverlauf zu danken hat, demjenigen ähnlich, welcher bei dem in der Fig. 3, Taf. 2 dargestellten Individuum stattgefunden hat. Der Zellinhalt hat sich mit einer neuen Wand umgeben, die vorige Wand ist gesprengt und die entstandene Zelle hat sich durch eine Quer- wand getheilt. Der Basis entspringt ein wurzelartiger Trieb. Die neu entstandene Zellreihe liegt zwar nicht in der Längenaxe des Sprosses, aber es lässt sich denken, dass eine derartige Neubildung mit anderer Lage der durch die Verjüngung gebildeten Zelle oder Zellreihe stattfin- den kann; vergl. Taf. 3, Fig. 11. Die Sprosse der Individuen sind, wie aus den gelieferten Figuren erhellt, in sehr verschiedenem Grade verzweigt. Es ist auch oben an- gegeben, dass die Individuen, welche überwiegend dem unteren Abschnitte des Pflanzenkörpers angehören und im Ganzen wagrecht orientiert sind, eine weit spärlichere Verzweigung zeigen als die mehr senkrecht gerich- teten und an die Oberfläche des Körpers sich erhebenden, obschon es unter diesen auch solche giebt, die sehr schwach oder bisweilen sogar nicht verzweigt sind. Die Verzweigung ist traubenförmig, obschon durch das oft eintretende Absterben von Sprosspitzen eine cymöse, zumeist eine sympodiale, bisweilen eine gabelige Verzweigungsart zum Vorschein kommt. Bei den reicher verzweigten Individuen lässt sich manchmal ein Haupttrieb nur sehr schwerlich verfolgen. Die Zweige entgehen all- seitig, jedoch oft und zwar besonders die der längeren, die Oberfläche erreichenden Individuen durch eintretende Biegung mehr oder weniger einseitig gerichtet. Sie sind bald und zumeist zerstreut, bald und be- sonders bei reichlicherer Verzweigung paarweise und dann entweder ganz gegenständig oder zumeist einander genähert oder ganz dicht an- gedrängt; vergl. Taf. 3, Fig. 12. Die Anzahl Zweiggenerationen ist eine geringe, sehr selten mehr als vier. Die Richtung der Zweige unterliegt grossem Wechsel. Bei reicherer Verzweigung gehen sie unter einem ziemlich spitzen Winkel aus. Einige Zweige bleiben kurz, andere und zwar besonders die Endzweige der längeren, senkrechten Individuen — — шышы ZuR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 186 wachsen nicht selten zu bedeutenderer Länge aus. Zumeist sind die Zweige cylindrisch, jedoch unregelmässig, bisweilen und zwar bei den kraftigeren Individuen der Unterseite keulenformig, mehr oder weniger perlenschnurförmig; vergl. Taf. 1, Fig. 8. Die Triebe, welche hauptsáchlich die Befestigung und die Zusam- menfügung der verschiedenen Individuen eines Kórpers herstellen, weichen hinsichtlich ihrer Anlage, Ausbildung und Form sehr beträchtlich von einan- der ab. Wie oben näher besprochen ist, haben sie sehr selten durch ihre Richtung den Charakter einer Hauptwurzel, sondern sind zumeist entwe- der deutliche Seitenbildungen und dann im ganzen von Wurzelnatur oder zu Haftorganen umgebildete Sprossenden. Im vorigen Falle entspringen sie nicht selten direkt dem Basal-(Gonidial-)körper und dann meist nahe dessen unterem Ende (Taf. 1, Fig. 6—7) oder, wenn jener zweizellig ist, dem unteren Ende einer jeden Zelle; Taf. 3, Fig. 1. Bisweilen gehen sie fast aus der Mitte eines Basalkörpers aus; vergl. Taf. 3, Fig. 6. Aber auch Auszweigungen der sprossähnlichen Triebe nehmen bisweilen ganz die Natur von Wurzeln an (Taf. 2, Fig. 2) oder sie sind an ihrer Basis mehr sprossähnlich, in ihrem oberen Theil wurzelähnlich entwik- kelt; vergl. Taf. 2, Fig. 3, die mit w und w' bezeichneten Triebe. Sehr gemein sind Triebe, deren Spitzen sich zum Anhaften umbilden, beson- ders, wie oben erwühnt, bei den dem unteren Abschnitte des Pflanzen- korpers angehórigen Individuen; vergl. Taf. 1, Fig. 9. Bald ist es die Spitze eines Hauptsprosses, bald die eines Zweiges, welche eme Umbil- dung in dieser Richtung zeigt; vergl. Taf. 1, Fig. 9, Taf. 2, Fig. 2 und Taf. 3, Fig. 15. Die hierbei stattfindende Umbildung ist selten eine sehr geringe, zumeist sehr bedeutend; vergl. Taf. 3, Fig. 13—14 und 15—16, die Fig. 15 die Spitze des nicht umgebildeten Hauptsprosses, die Fig. 16 einen diesem entspringenden Zweig mit der Spitze schwach umge- bildet zeigend. Das Ende der Wurzel oder des wurzelühnlichen Triebes ist selten ganz einfach (Taf. 1, Fig. 9), oft mehr oder weniger ver- zweigt; vergl. Taf. 1, Fig. 9, Taf. 3, Fig. 13—14. Bisweilen ist die Verzweigung eine sehr reichliche, wie die Fig. 1 und 17, Taf. 3 ange- ben, erstere eine an einem anderen Individuum befestigte, letztere eine ein Kieskorn fest umschliessende Wurzel zeigend. Die Verzweigung ist immer sehr wechselnd und zumeist ganz unregelmissig; vergl. z. В. Taf. 1, Fig. 12 und Taf. 3, Fig. 17. Die Wurzelspitzen haften Gegen- stánden beliebiger Art sehr dicht und fest an, woraus zu schliessen ist, dass sie gegen Druck sehr empfindlich sind und davon beeinflusst wachsen. 12 F. R. KJELLMAN, Eine ungewöhnliche Wurzelform zeigt die Fig. 10, Taf. 1. Ihr Basaltheil ist verkehrt kegelförmig, mehrere feine, cylindrische, nicht durch Querwände abgetrennte Zweige fast handförmig entsendend. Wie die Fig. 10, Taf. 3 angiebt, tritt eine Verjüngung der Wurzel bis- weilen ein. Die Sprosse der die Hauptmasse des Pflanzenkórpers bildenden Individuen bestehen aus Zellen, die meist 3—4-mal länger als dick sind. Die Zellen, welche keine Zweige entsenden, sind völlig cylin- drisch, schwach tonnenförmig, cylindrisch keulenférmig oder cylindrisch, an den beiden Enden schwach aufgetrieben, diejenigen, welche Zweige tragen, gewóhnlich mehr oder weniger keulenfórmig oder in der zweig- tragenden Region stark aufgetrieben. Die Endzellen sind nach been- digtem Wachsthum viel länger als die übrigen, oft cylindrisch spulfórmig, nicht selten mehr oder weniger schief oder gebogen; vergl. z. B. Taf. 2, Fig. 3; Taf. 3, Fig. 15. Die Sprosse der Individuen der Unterseite sind aus kürzeren, zumeist nur 1!/2--2 mal längeren als dicken und mehr in der Form und Grósse wechselnden Zellen aufgebaut; vergl. Taf. 1, Fig. 8. Die Wurzeln bestehen aus viel feineren Zellen, welche oft eine sehr bedeutende Länge im Verhältniss zu ihrer Dicke erreichen, obwohl auch sehr kurze Zellen vorkommen; veral. War, 1 Biss ONE Fig. 14, 17. Das Wachsthum sämmtlicher Triebe wird durch die Wirksamkeit der Scheitelzellen vollbracht. Interkaläre Zellbildung kommt vielleicht bisweilen vor, obwohl es mir nicht gelungen ist, dies zu beobachten. Es scheint mir jedoch als ganz sicher festzustellen zu sein, dass interkaläre Zellbildung lange nicht so häufig wie bei den Hucladophoren eintritt und keineswegs dem typischen Aufbau wie bei der Gattung Acrosiphonia angehört. Die Wände der Sprosszellen verdicken sich durch allmählich ge- bildete Cellulosaschichten. Ihre Dicke erreicht zuletzt etwa 5 ш. Die Schichtung tritt gewöhnlich sehr deutlich hervor. Am stärksten ist die Verdickung und die Schichtung am deutlichsten bei den zu Fortpflan- zungskörpern umgebildeten Zellen, besonders an ihren Enden; vergl. Taf. 3, Fig. 6—8. Die Aussenwand zeigt lange, gedrängte Streifen oder sehr feine Rippen. Bei einigen, aber nicht sehr zahlreichen Zellen habe ich eine ziemlich ausgeprägte Querstreifung beobachtet. Bei den noch im Wachsthum und in Theilung begriffenen Endzellen ist die Aussen- wand von gleichem Bau wie die inneren Zellen (Taf. 3, Fig. 18), aber nach beendigtem Wachsthum werden ihre Spitzen durch die allmähliche PEERS O CU P ss ZuR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 13 Bildung von mächtigen, gegen einander ziemlich deutlich begrenzten und die Spitze zuletzt ausfüllenden Cellulosamassen in eigenthümlicher Weise verdickt: Taf. 3, Fig. 19. Das Chromatophor der Assimilationszellen besteht aus einer hohl- eylindrischen, netzfórmig durchbrochenen, wandständigen Scheibe und einem dieser entspringenden, in das Zellinnere hineinragenden, aus sehr dünnen, fast ungefärbten, zellig verbundenen Lamellen gebildeten Netz- werke. Die Maschen des äusseren Theiles sind von verschiedener Grösse, doch meist klein, die sie begrenzenden Bänder zum Theil breit, zum Theil ungemein fein. Ihnen und besonders denjenigen von grösserer Breite finden sich zahlreiche, sehr kleine Pyrenoiden eingelagert; Taf. 3, Fig. 20, 22—23. Auch die in die Zelle hineinragenden Lamellen schei- nen eben solche einzuschliessen, zuletzt oder bisweilen von mächtigen Stärkehüllen umgeben. Bei der Behandlung kräftig assimilierender Zellen mit einer Jodlösung habe ich solche Bilder bekommen, wie sie Fig. 21, Taf. 3 zeigt. Die Maschen des äusseren Abschnittes des Chromatophors sind von Pyrenoiden mit sehr mächtigen, sicherlich stark aufgequollenen, intensiv blau gefärbten Hüllen von Stärkesubstanz ausgefüllt. Ich kann dies nicht anders deuten, als dass diese Pyrenoiden in den dünnen La- mellen ihren Sitz haben. Oft kamen die Endzelle oder die obersten Zellen des Sprosses inhaltsleer vor. Solche Zellen sind denjenigen bei anderen Cladopho- reen, welche Schwärmkörper erzeugt und sie entleert haben, sehr ähnlich. Da es jedoch trotz eifrigem Nachsuchen mir niemals gelungen ist, die bei den diesbezüglichen Zellen vorkommenden Austrittsöffnungen zu fin- den, bin ich genöthigt anzunehmen, dass ihr Mangel an Inhalt auf irgend einer anderen Ursache beruht. Es sind für gewöhnlich die Zellen der- jenigen Sprossabschnitte, die sich über die Oberfläche erheben, folglich Abschnitte äusseren Kräften ganz exponierter Zellreihen, welche einen solchen Bau zeigen; vergl. Taf. 2, Fig. 2. Es ist daher wohl möglich, dass ihr Absterben von äusseren Einwirkungen bedingt wurde. Vielleicht ist hierbei die Beobachtung von Belang, dass in solchen Zellen ein bis- weilen in reichlicher Gonidienbildung begriffener Pilz nicht selten sich findet, manchmal die Zelle ganz ausfüllend. Ich ging im Vorigen von der Annahme aus, dass die soeben be- schriebene Pflanze unter diejenigen Cladophoren zu zählen wäre, die Kürze (Spec. Ale S. 413), De Том (Syll. Ale S. 341) und WILLE (Chloroph. Syst. S. 118 die Section Aegagropila bilden lassen. Hierge- gen könnte zwar die Einwendung gemacht werden, dass die gewöhn- 14 Е. R. KJELLMAN, lichste Form der Pflanze, die von einer Scheibe, nicht als die typische Aegagropilenform gelten kann, denn als eine solche ist nach den ange- führten Auctoren die Kugel- oder Polsterform zu betrachten. Da sie aber, wie oben angegeben wurde, bisweilen auch in der Form eines Polsters auftritt und andere Aegagropilen z. D. Ae. holsatica Kütz. bald kugel-, bald polsterfórmig sind und sogar ganz lockere Watten bildende Clado- phoreen ohne Einwendung den Aegagropilen angereiht werden, schien mir ihre Form nicht zu verhindern, sie als eine Aegagropila zu betrach- ten, obgleich eine so scharf ausgeprägte Scheibenform wie die ihrige bei keiner der dieser Gruppe bisher zugezählten Arten zur Zeit bekannt war; vergl. Wittr. et Nordst. Algse exsice. N:o 113 und 212. Einen wichtigen Grund gegen ihre Anreihung an die Aegagro- pilen wäre vielleicht darin zu sehen, dass die Pflanze, wie oben nach- gewiesen wurde, als eine aus zahlreichen selbständigen Individuen ge- bildete Kolonie oder, um die herkömmliche botanische Terminologie zu gebrauchen, als ein Coenobium zu betrachten ist. Da die Aegagropilen in dem Chlorophyceen-System Wırrr’s eine Section der Gattung Clado- phora ausmachen und diese Gattung von ihm dadurch charakterisiert wird, dass »der Thallus, welcher im Allgemeinen aufrecht ist oder kugel- förmige Massen bildet, aus einer stark verzweigten Reihe von Zellen besteht» (WILLE a. a. O.), ist wohl dies so zu fassen, dass seiner Mei- nung nach die runden Klumpen, welche der Thallus der Aegagropilen bildet, aus je einer stark verzweigten Zellreihe bestehen. Von derselben Ansicht scheint auch LAGERHEIM bei der Veröffentlichung seines Aufsat- zes: »Ueber Aegagropilen» — in La Nuova Notarisia 1892 — gewesen zu sein. Der Verfasser nimmt hier die Aegagropilen in so weiter Umfas- sung, dass er damit versteht »mehr oder weniger kugelförmige Algen» von verschiedener systematischer Stellung, Florideen, Fucoideen, Chloro- phyceen und Cyanophyceen, unterscheidet aber zwei Gruppen, wovon »die erste Formen enthält, welche durch die allseitige Entwickelung eines Individuums entstehen», z. B. ein kugelförmiges Lithothamnion, »die» zweite dagegen »aus Formen besteht, die durch Verfilzung von mehreren Indi- viduen zustandegekommen sind». »Die bis jetzt bekannt gewordenen Aegagropilen gehóren alle zur ersten Gruppe». In der folgenden Aus- einandersetzung sagt er: »Die meisten, längst bekannten Aegagropilen finden wir unter den Chlorophyceen. Allgemein bekannt unter diesen ist die Untergattung Aegagropila Kütz. von Cladophora Kütz.. Hieraus ist wohl der Schluss zu ziehen, dass nach der Meinung LAGERHEIM’s die ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 15 Pflanzen, welche die rein systematische Gruppe Aegagropila Kütz. bilden, durch allseitige Entwickelung je eines Individuums entstanden wären. Meine Untersuchungen von einer Anzahl mir zu Gebote stehender Aegagropilen berechtigen mich jedoch, wie ich glaube, mit aller Be- stimmtheit zu behaupten, dass es für die wahren Aegagropilen bezeich- nend ist, dass sie als Coenobien, von einer grossen Anzahl selbständiger, obwohl unter einander mehr oder weniger fest verfilzter Individuen ge- bildet, vorkommen, woraus folgt, dass dieser Charakter der von mir ein- gehender untersuchten Pflanze gar nicht verhindert, sondern im Gegen- theil einen direkten Anlass giebt, sie dieser Chlorophyceen-Gruppe bei- zuzählen. Unter den von mir etwas näher untersuchten Aegagropilen finden sich einige von den am meisten typischen und am längsten be- kannten Aegagropila-Arten, wie Cl. (Ae.) holsatica Kütz., Cl. (Ae.) Linnei Kütz., Cl. (Ae) Sauteri (Nees ab. Es.) Kütz. und Cl. (Ae) Martensii Me- negh. Es staud mir freilich vou diesen Arten, Cl. (Ae.) Sauteri ausge- nommen, nur getrocknetes Material zur Verfügung, aber das fragliche Verhältniss liegt bei Allen so klar, dass es bei etwas näherer Aufmerk- samkeit und einiger Vorsicht bei dem Entwirren der aufgeweichten kugel- förmigen Körper leicht zu konstatieren ist. Eine kräftige Stütze für die Richtigkeit meiner Auffassung finde ich darin, dass \Үттвоск, dessen Genauigkeit und Geschicktheit bei seinen Untersuchungen allgemein aner- kannt ist, wenigstens eine Aegagropila betreffend zu demselben Schluss wie ich gekommen ist. In der Diagnose der von ihm entdeckten und zuerst beschriebenen Varietät armeniaca von der Art Ae. muscoides ge- braucht er den Ausdruck Coenobium. Es heisst nämlich: var. »Coenobio globoso vel ellipsoideo», was ohne Zweifel darlegt, dass seiner Beobach- tung und Ansicht gemäss der kugelförmige oder ellipsoidische Körper dieser Varietät eine Kolonie ausmacht; vergl. Wittr. et Nordst. Alga exsice. N:o ILL Wenn ich die Aegagropilen-Kórper als Coenobien bezeichne, will ich natürlich darin die Bedeutung einlegen, dass sie als solche ein indi- viduelles Leben führen und dass hierbei die sie zusammensetzenden In- dividuen als Organe dienen. Derartige Pflanzen sind freilich nicht ge- mein, aber kommen jedoch, wie bekannt, und zwar besonders unter den Chlorophyceen, obwohl nicht immer von ganz gleicher Art, vor. Es schien mir nóthig, diese Bemerkung zu machen, um den Un- terschied hervorzuheben, welcher zwischen den Aegagropilen und anderen bisweilen anzutreffenden Pflanzenkörpern herrscht, die zwar kugelfórmig sind und sogar aus Cladophoraceen-Materiale bestehen, aber weil sie den 16 F. К. KJELLMAN, angegebenen, die Aegagropilen bezeichnenden Charakter nicht besitzen, keineswegs der Aegagropilen-Gruppe, im systematischen Sinne genom- men, zuzuzählen sind. Eine derartige scheinbare Aegagropila habe ich die Gelegenheit gehabt kennen zu lernen. Sie war im Jahre 1895 von Herrn С. Herrsıng bei Harnäs in Gestrikland in sehr beträchtlicher Menge gesammelt. Sie bildet sehr regelmässige, grössere und kleinere Bälle und ist oberflächlich angesehen einer Aegagropila so ähnlich, dass man sie sehr leicht für eine solche halten könnte. Schon der Querschnitt eines derartigen Balles (vergl. Textb. 2) zeigt jedoch einen bedeutenden Unterschied zwichen ihm und emer kugelförmigen wahren Aegagro- pila, z. B. Ae. Sauteri, indem die den kugelförmigen Körper bilden- den Elemente nicht strahlig ver- laufen, sondern ein unregelmäs- siges Gewirr, z. В. wie die Faden- stückchen eines durchgeschnitte- g oe: b nen Zwirnknäuels bilden. Eine nä- Querschnitte emes а zum grössten Theil here Untersuchung zeigt, theils dass aus Cladophora-Material gebildeten Körpers »pila die Kugeln zwar hauptsächlich aus marina;» a von der Aussenseite, b von der Cladophora-Material (Cladophora Schnittflache. glomerata) bestehen, aber dass diesem beigemengt sich findet noch verschiedenes Andere, z. B. Frag- mente von Moossprossen und besonders in beträchtlicher Menge Stück- chen von Sphacelaria cirrhosa etc., theils, und was wichtiger ist, dass die darin eingehende Cladophora nicht in vollstándigen Individuen, son- dern in sehr ungleichgrossen Bruchstücken, sowohl Endtheilen wie Innertheilen, auftritt. Es 1st folglich eine ganz ungleichartige Masse, deren einheitliche äussere Form ganz und gar durch Wasserbewegungen zustandegekommen ist. Da diese kugelförmigen Körper keine leben- digen Einheiten darstellen, sondern nur eine Art von Kunstprodukten ausmachen, sind sie trotz der Art des hauptsächlichen Materiales nicht zu den Aegagropilen zu zählen, wenn diese als eine wahre systematische Gruppe betrachtet werden. Dagegen gehören sie unter die Aegagropilen in dem wohl als biologisch zu fassenden Sinne des Aufsatzes LAGERHEIM S über Aegagropilen und sind zwar der darin besprochenen zweiten Gruppe zuzurechuen, »welche», wie oben angeführt wurde, »aus Formen besteht, die durch Verfilzung von mehreren Individuen zustandegekommen sind», und folglich der von ihm erläuterten Chetomorpha crassa (Ag.) Kütz. ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 17 f. Aegagropila (Welw.) am nächsten zu stellen, der einzigen bis dahin bekannt gewordenen von dieser zweiten Gruppe, welche aus Algenma- terial, nicht aus abgestorbenen Pflanzenfragmenten wie Blattresten von Possidonia und Lerchennadeln gebildet ist; vergl. Lagerh. a. О. S. 92—94. Da ich oben die Ansicht ausgesprochen, dass die wahren Aega- gropilen Coenobien bilden, und zugleich angegeben habe, dass die von mir in eingehender Weise untersuchte Aegagropila aus unter einander im Bau und in der Funktion nicht unerheblich ungleichen Individuen besteht, so kann die Frage gestellt werden, ob sämmtliche Aegagropilen in der letzten Hinsicht mit einander übereinstimmen. Ich glaube, dass diese Frage zu verneinen ist und dass es unter den wahren Aegagro- pilen auch Arten giebt, deren individuelle Theile, obwohl nicht ganz und sar gleichartig, doch von viel geringerer Verschiedenheit sind als dieje- nigen der von mir beschriebenen Art. Meine Untersuchungen über Ae. Martensiti Menegh. zeigen, dass die ihren Körper zusammensetzen- den Individuen zwar von verschiedener Grösse sind, aber betreffend ihre Orientierung in den Coenobien, ihre Organisation und Funktion mit einan- der übereinstimmen. Dagegen scheinen mir Ae. holsatica f. adnata und eine mit dieser nahe verwandte, von Dr. Bores im Mälarsee am Ufer der Insel Killinge 1887 gesammelte Aegagropila in der betreffenden Hin- sicht der von mir gefundenen Art zu ähneln. Ich glaube wenigstens bis auf nähere Prüfung die Ansicht ausspre- chen zu können, dass die soeben besprochene Verschiedenheit in innig- stem Zusammenhang mit dem Wachsthum und besonders mit der Art ihrer Erhaltung und ihres Zuwachses steht oder sogar davon bedingt wird. In dieser Hinsicht vertreten die von mir untersuchten Aegagro- pilen zwei Typen, die unter einander so grosse Verschiedenheit zeigen, dass davon wichtige Merkmale bei der systematischen Gruppierung dieser merkwürdigen Pflanzen zu gewinnen sein dürften. Der oben citierte Aufsatz von LAGERHEIM zielt, wie es scheint, dahin, kräftige Beweise für die Anpassungen der Algen an das umgebende Medium zu liefern, und will die Aufmerksamkeit auf die Aegagropilen-Algen be- sonders deshalb lenken, weil diese »deutlicher als die meisten die for- menbildende Einwirkung der Wasserbewegung und die Anpassungsfähig- keit der Algen zeigen». Der Verfasser giebt zwar nicht an, wie er sich diese formenbildende Einwirkung der Wasserbewegung und die Anpas- sungsfähigkeit der Aegagropilen denkt, aber es scheint, als wäre seine Meinung in der Weise zu deuten, dass die Aegagropilenform und beson- ders die Kugelform dieser Gewächse durch eine ganz mechanische Ein- Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. Ш. Impr. 18/1 1898. 3 18 F. R. KJELLMAN, wirkung der Wasserbewegung bewirkt würde. Ich schliesse darauf theils davon, dass er unter die Aegagropilen, sei es auch nur die künstlichen», etliche Bildungen rechnet wie »Ballen von Grösse und Form einer mäs- sigen Kegelkugel, gebildet aus dicht- und festverfilzten Lerchen-Nadeln, zu jenen Kugeln durch .... Wellenspiel geformt», theils davon, dass er als »einigermassen zweifelhaft» bezeichnet, ob die kugelfórmigen, nur in grösseren Tiefen — wo die Bewegung des Wassers nur gering sein dürfte — wachsenden Lithothamnien den wirkliehen Aegagropilen zuzu- zählen seien; уеге]. a. О. S. 90 und 93—94. Eine solche Auffassung ist ohne Zweifel zutreffend, was die von dem Verfasser der zweiten Gruppe von Aegagropilen zugezählten Bildungen verschiedener Art angeht, aber ich kann meinerseits nicht annehmen, dass die Aegagropilen seiner ersten Gruppe, darunter folglich auch die wahren Aegagropilen, ihre kugelige Form in hóherem und wesentlicherem Grade der Einwirkung der Was- serbewegung verdanken. Sie wird, so viel ich es verstehe, wenigstens zum allergróssten Theile von inneren Kräften der Pflanze bedingt, wes- halb in dieser Kugelform keine Anpassungs-, sondern wenigstens haupt- sächlichst eine reine Wachsthumserscheinung zu sehen ist. Die regel- mässig kugelförmigen Lithothamnien, welche LAGERHEIM als einigermassen zweifelhafte Aegagropilen angiebt, wachsen in so tiefem Wasser, dass sie nicht von den Wellenbewegungen erreicht und gerollt werden kön- nen, und sie treten manchmal in so enormen Individuen-Massen auf, dass die bodenläufigen Meeresströmungen es nicht vermögen, die einzelnen Individuen in eine rollende Bewegung zu versetzen. Es ist ja bekannt, dass eine ausgeprägte Kugelform auch bei festsitzenden Algen, wie z. B. Rivularien, Leathesien u. A. vorkommen, ebenso wie bei Landgewachsen, z. B. mehreren arktischen, alpinen und Steppenpflanzen, deren Form von irgend einer äusseren, rein mechanisch wirkenden Kraft sicherlich nicht. abhängig ist. Ich muss daher die Meinung umfassen, dass die wahren Aegagropilen sich infolge innerer Kräfte kugelförmig entwickeln und dass der dabei stattfindende Verlauf verschieden und wahrscheinlich für eine jede Art eine gewissermassen eigenartige ist. Ae. Martens Kütz. (Wittr. et Nordst. Algae exsicc. N:o 112) bildet bei grösserem Alter einen deutlichen Ball, aber es hält nicht schwer festzustellen, dass die diesen Ball bildenden Elemente von einem äusser- lich gelegenen, gedrängten Organisationscentrum ausstrahlen. Wenigstens die grösseren Bälle bestehen aus deutlich gesonderten, strahlig verlau- fenden Individuen, deren Basaltheil der Fig: 1 a, Taf. 4 gleicht. Aus dem Sprossende läuft, wie es sich zeigt, abwärts und gegen das orga- ! i Н i 1 |! ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 19 nische Centrum gerichtet ein wurzelühnlicher Trieb aus. Die Wurzeln der verschiedenen Individuen, die um einander und um die unteren Theile der Sprosse gewunden sind, verbinden die verschiedenen Individuen unter einander. Die Figur zeigt zugleich, dass ein Basalkórper von gonidialer Natur bei dieser Aegagropila fehlt. Es ist auch leicht festzustellen, dass die em Coenobium dieser Art bildenden Individuen anderen Ursprunges als wenigstens zumeist bei der oben besprochenen Art sind. Sie entstehen durch die Absonderung und Individualisierung von Zweigen oder Zweig- systemen anderer Individuen, wobei die Basalzelle des Zweiges oder Zweigsystemes abstirbt und eine Wurzel von der nächstuntersten Zelle. der künftigen Basalzelle des neuen Individuums, sich entwickelt. Es ist anzunehmen, dass diese Pflanze anfänglich aus einer befestigten, reich pinselförmig verzweigten Zellreihe besteht. Aus dieser werden durch Absonderung und Individualisierung von Zweigen neue, ebenfalls pinsel- förmig heranwachsende und ihrerseits in derselben Weise sich vermeh- rende Individuen gebildet, wobei die entwickelten Wurzeln sich verfilzen und im Vereine mit den gedrängten Basaltheilen der Sprosse das äus- serliche, zusammengezogene Organisationscentrum des Coenobiums bilden. Wenn die Entwickelung neuer Individuen und ihr Heranwachsen zur Pinselform gleichmässig stattfindet, muss natürlich ganz unabhängig von der Einwirkung irgend einer äusseren Kraft ein kugelförmiger Körper entstehen. Früher oder später löst sich das Coenobium ab oder wird durch äussere Kräfte losgerissen. Mit dieser Art stimmt hinsichtlich der Form der Coenobien, der Orientierung und des allgemeinen Baues der Individuen die Aegagropila überein, welche in dem Exsiccatenwerke von WITTROCK und NORDSTEDT unter dem Namen de. Linnei Kütz. vertheilt ist (N:o 36) und nicht mit der Cladophora Aegagropila (L.) f. Linnei in Arescu. Alg. scand. exsicc. N:o 336 zu verwechseln ist. Es ist augenfällig, dass die letztere, welche vielleicht mit der von WEBER und Монк in ihrem Reiseberichte »als die wahre Conferva Aegagropila L., die in neuern Zeiten zu manchen Strei- tigkeiten Anlass gab», erwähnten und abgebildeten Pflanze identisch ist, derselben Art angehört wie Ae. holsatica Kütz. in Wirre. et Noxst. Algæ exsicc. N:o 35. Die Fig. 2, Taf. 4 zeigt, dass die Basaltheile der Indi- viduen von Ae. Linnæi Kütz. denjenigen von Ae. Martensü gleichen, was mit aller Wahrscheinlichkeit darauf schliessen lässt, dass die Vermehrung der Individuen eines Coenobiums bei beiden Arten in gleichartiger Weise stattfindet. 20 F. R. KJELLMAN, Zu derselben Artengruppe wie diese Arten sind wohl auch die stattliche Ae. Sauteri (Nees ab Es.) Kütz. zu führen, obwohl ihre Aus- bildung weiter getrieben ist. Ein möglichst radialer Durchschnitt eines grösseren Balles von dieser Pflanze (vergl. Wirrr. et Norpsr. Algae exsice. N:o 34) legt dar, dass das Coenobium einen deutlich strahligen Bau besitzt, dass aber das organische Centrum nicht oberflachlich, sondern innerlich liegt. Wenn eine in dem botanischen Musäum der Universität zu Upsala sich findende Aegagropila, wie ich glaube, diese Art in jungen Stadien ist, liegt auch bei ihr anfänglich das zusammengezogene orga- nische Centrum äusserlich, wie aus dem im Textbilde 3 dargestellten radialen Durchschnitte dieser vermeintlichen jungen Ae. Sauteri ersicht- lich ist. Das Coenobium besteht aus einer sehr grossen Anzahl von Individuen, die in dersel- ben Weise wie bei den soeben besprochenen entstanden sind; vergl. Taf. 4, Fig. 3. Dass bei dieser Art der organische Mittelpunkt im Alter innerlich zu liegen kommt, lässt sich, wie leicht verständlich, durch eine reiche, lange fort- rs O nah due währende und streng gleichmässige, in dem Coe- Coenobium einer jungen Aegagro- nobium stattfindende Individuenbildung ohne er- pila Sauter: (Nees ab Es.) Kitz. heblichere Schwierigkeit erklären. Es mag erwähnt werden, dass ich bei keiner dieser Arten weder von den oberen Sprossabschnitten ausgehende Wurzeln noch zum An- haften umgeformte. Sprossenden gefunden habe. Infolge ihrer Entstehung werden die verschiedenen Individuen eines Coenobiums wie in einander eingekeilt, wozu noch kommt ihre durch die Verflechtung der aus den Basaltheilen der Sprosse entwickelten Wurzeln hervorgebrachte Zusam- menbindung. Bei einigen über breitere Gegenstände, wie Steine, Sand- oder Kies- lager, ausgebreiteten und diesen mehr oder weniger fest anhaftenden Aegagropilen habe ich einen Bau der Coenobien gefunden, der grosse Aehnliehkeit oder sogar véllige Uebereinstimmung mit der von mir ge- sammelten, oben in eingehender Weise beschriebenen Pflanze zeigt. Eine derartige Aegagropila scheint Ae. holsatica Kütz. f. adnata in WrrrR. et Nopper. Algae exsice. N:o 212 a und b zu sein. Die Fig. 5, Taf. 4 bildet ein vollständiges Individuum dieser Pflanze ab. Ich habe es in der Weise gedeutet, dass der mit bk bezeichnete Körpertheil em Basalkörper von gonidialer Natur ist, dem eine um ein grósseres Individuum des Coenobiums gewundene Wurzel und ein in Entwickelung begriffener ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 2] -Spross entsprungen sind. Dieser Auffassung gemäss wäre dieses Indi- viduum mit dem auf der Tafel 3 durch die Figur 6 abgebildeten Indi- viduum der von mir gefundenen Aegagropila zu vergleichen und würde folglich einen gonidialen, in Keimung begriffenen oder auf seiner ersten Entwickelungsstufe stehenden Körper ausmachen. Gleichfalls dürfte es mit Sicherheit angenommen werden können, dass der Abschnitt bk der Fig. 6, Taf. 4 ein Basalkörper ist, aus dem eine lange Wurzel (w.) und der Spross (sp.) entstanden sind, letzterer oberhalb zum Anhaften um- gebildet. Dieses, wie ich vermuthe, völlig entwickelte Individuum ist folglich mit den Individuen, welche den unteren Abschnitt meiner Pflanze zum grössten Theil bilden, zunächst zu vergleichen. Bei Ae. holsatica f. adnata wird aber die Vermehrung der Individuen eines Coenobiums nicht nur durch die Bildung und die Entwickelung von gonidialen Kör- pern, sondern zugleich, obwohl mehr selten, durch die Absonderung und die Individualisierung von Zweigen und Zweigsystemen bewirkt. Dass das Individuum, dessen Basaltheil die Fig. 4, Taf. 4 zeigt, von einem solchen Ursprunge ist, scheint mir ganz sicher zu sein. Die im Vorigen erwähnte, von Herrn Dr. Borce gefundene Aega- sropila umkleidet mehr oder weniger vollständig kleinere Steine und haftet diesen sehr fest an. Es ist leicht festzustellen, dass auch diese Pflanze aus einer grossen Menge Individuen verschiedener Grösse und Ausbildung besteht und dass mehrere von denselben kräftige, den Steinen sehr fest anhaftende Organe besitzen. Ein kleineres dieser Individuen zeigt die Fig. 7, Taf. 4 und dessen Basaltheil stärker vergrössert die Fig. 8 derselben Tafel. Ein deutlicher Basalkörper ist vorhanden, aus verschiedenen Regionen mehrere Triebe verschiedener Natur und Stärke entsendend. Die gonidiale Natur des Basalkörpers geht, wie es mir scheint, aus seiner Form, seinem Bau und der Art der Sprossung mit aller Klarheit hervor. Es ist zugleich zu bemerken, dass bei dieser Aega- gropila wie bei der soeben besprochenen Ae. holsatica f. adnata die Sprosse aus ihren oberen Abschnitten Wurzeln entsenden oder ihre Gipfeltheile zu Haftorganen umgebildet haben. Aus den angeführten Thatsachen würde es folglich hervorgehen, dass Aegagropilen, welche mehr oder weniger ausgebreitete, auf Steinen befestigte Coenobien bilden, hinsichtlich der Entstehung und der Aus- bildung der die Coenobien zusammensetzenden Individuen unter einander übereinstimmen, aber von den anfänglich pinselförmigen, später freie, kugelförmige Coenobien bildenden Aegagropilen erheblich abweichen. 29 F. R. KJELLMAN, Das nächste Ziel meiner Untersuchung einer Aegagropila in fri- schem Zustande war, wie oben angegeben wurde, die verwandtschaft- liche Beziehung zu finden zwischen der Section Aegagropila der Gattung Cladophora und den Arten dieser Gattung, welche die Section Spongo- morpha bilden, aber von J. G. AGARDH und mir in eine besondere Gattung, Acrosiphonia, gebracht worden sind. Diese beiden Cladophora-Gruppen werden von WILLE in seiner Bearbeitung der Cladophoraceen als unter einander und mit der Gruppe Zucladophora gleichwerthig betrachtet, während Ktrzinc und ihm folgend De Toni sie eine gemeinsame, mit Eucladophora gleichwerthige Abtheilung der fraglichen Gattung bilden lassen. Aus den Ergebnissen meiner Untersuchung geht, wie es mir scheint, mit voller Bestimmtheit hervor, dass sich keine nähere Ver- wandtschaft zwischen Aegagropila Kitz. und Acrosiphonia J. G. Ag. fin- det. Der bei den von mir untersuchten Acrosiphonien so genau über- einstimmende allgemeine Bauplan weicht von demjenigen der Aegagro- pilen sehr erheblich ab. Der Aufbau des als Spross zu bezeichnenden Körpertheiles vollzieht sich bei den beiden Pflanzengruppen in ganz verschiedener Weise. Auch hinsichtlich der Zellstruktur und besonders des Baues des Chromatophors herrscht eine Verschiedenheit, der sicher- lich ein grosser systematischer Werth beigelegt werden muss. Bei keiner der ziemlich zahlreichen Acrosiphonia-Arten, wovon geeignetes Unter- suchungsmaterial zu Gebote stand, habe ich ein Chromatophor mit zellig verbundenen, in das Cellinnere hineinragenden Lamellen gefunden. Wenn ein derartiger Bau sich vorgefunden hatte, wiirde er meiner Aufmerk- samkeit nicht entgangen sein, denn dieser sonderbare Chromatophoren- Bau war mir bei meinen organographischen Untersuchungen über Acro- siphonia nicht nur durch die Beschreibung von Scumirz, sondern auch durch eigene Beobachtungen bei mehreren Eucladophora-Arten gut bekannt. Hieraus glaube ich, den berechtigten Schluss ziehen zu können, dass die Gattung Acrosiphonia J. G. Ag. als eine gut begrenzte Gattung zu betrachten ist und zwar nicht nur gegen die Eucladophoren, wie ich schon vorher darzulegen gesucht, sondern wenigstens ebenso gut gegen die Aegagropilen. Die Acrosiphonien zeigen durch mehrere Organisa- tionszüge eine nähere Uebereinstimmung mit der von WırLe der Fam. Valoniacex beigezählten Gattung Siphonocladus als mit der Gattung Cla- dophora s. s. | In dem Aufbau der Sprosse, dem allgemeinen Zellbau und der Struktur des Chromatophors kommen die Aegagropilen den Eucladophoren viel nüher. Von diesen weichen sie jedoch darin ab, dass sie Coeno- Zur ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 23 bien nach bestimmten Gesetzen bilden, ein Charakter, dem man nach meiner Ansicht einen so hohen systematischen Werth zuerkennen muss, dass die ihn besitzenden Pflanzen eine eigene Gattung bilden müssen. Meiner Untersuchung zufolge halte ich mich für berechtigt, der von Wirr- ROCK und М№Моврѕтерт in ihrem Exsiccaten-Werke vertretenen Ansicht be- treffend den systematischen Rang der Aegagropilen beizustimmen; vergl. a. О. Index s. 64. Was zuletzt den Namen der vou mir gefundenen Aegagropila be- trifft, muss ich zugestehen, dass ich etwas unschlüssig bin. Unter den mir etwas näher bekannten Arten kommt sie, wie ich auch oben ange- ` deutet habe, der Ae. holsatica Kütz. f. adnata am nächsten. Die Ueber- einstimmung tritt in der kuchen-oder polsterfórmigen Gestalt der Coeno- bien, ihrer Zusammensetzung aus sehr ungleichen Individuen und in der reichlichen Entwickelung von besonderen, für die Erhaltung und Ver- grösserung der Coenobien bestimmten Fortpflanzungskörpern auf. Aus dem mir zu Gebote stehenden, getrockneten, besonders dem in WITTR. et Norvst. Ales exsicc. N:o 212 vertheilten Materiale scheint es mir jedoch hervorzugehen, dass die beiden Pflanzen zu erheblich von einan- der abweichen, um als einer und derselben Art angehórig betrachtet zu werden. Ae. holsatica f. adnata ist offenbar einem harteren oder wei- cheren Substrate fest angewachsen, meine Pflanze völlig losliegend, als ich sie antraf, und ihre Unterseite, obgleich von der Oberseite verschie- den, doch in dem Bau kein Anzeichen davon tragend, dass die Pflanze eine längere Zeit wenigstens etwas fester einer Unterlage angewachsen gewesen wäre. Die Coenobien meiner Aegagropila sind schärfer be- grenzt, dichter und von grösserer Dicke und beträchtlich dunklerer Farbe. Die dunkle, fast schwarzgrüne Farbe lässt die abgefärbten Sprossgipfel sehr stark hervortreten, wodurch besonders die Oberseite der Coenobien sehr deutlich graugesprenkelt sich zeigt. Die grösseren Individuen der Coenobien sind zugleich bei meiner Pflanze kräftiger (kräftige Sprosse 120—160 u dick) als bei der anderen (kräftige Sprosse 80—90 u dick). Hieraus dürfte zu schliessen sein, dass auch andere Verschiedenheiten z. B. betreffend den feineren Bau des Chromatophors ete. vorkommen. Infolge dessen und da, so viel mir bekannt ist, noch keine Beob- achtung über die Variationsverhältnisse dieser Pflanzen vorliegen, halte ich es für zweckmässigst, die von mir gefundene und näher untersuchte Aegagropila vorläufig für eine besondere Art zu betrachten. Sie mag Ае. canescens benannt werden. OO = mm 24 F. R. KJELLMAN, Litteraturverzeichniss. De Том, J. B., Sylloge Algarum omnium hucusque cognitarum. Vol. I. Chlorophyceæ. Patavii 1889. (De Toni, Syll. Alg.). Í KJELLMAN, F. R., Studier öfver Chlorophycéslägtet Acrosiphonia J. G. Ag. och dess Skandina- viska arter. — Bihang till K. Svenska Vet.-Akad. Handlingar B. 18. Afd. 3. N:o 5. Stockholm 1893. (Kjellm. Acrosiphonia). Kürzıne, F. T., Species Algarum. Lipsie 1349. (Kütz. Spec. Alg.). LAGERHEIM, G., Ueber /Egagropilen. — La Nuova Notarisia 1892. SCHMITZ, Fr., Die Chromatophoren der Algen. Bonn 1882. (Schmitz, Chromatoph.). WEBER, FR. und Монв, D. M. Н. Reise durch einen Theil Schwedens. Göttingen 1804. (Weber und Mohr, Reise). WiLLE, N., Chlorophyceæ in »Die Natürlichen Pflanzenfamilien» von A. Engler und K. Prantl. B. 1, 9. 1890. (Wille, Chloroph. Syst.). WITTROCK, V. et NoRDSTEDT, O., Alge aquas dulcis exsiccatæ precipue Scandinavice, quas adjectis algis marinis chlorophyllaceis et phycochromaceis distribuerunt (Wittr. et Nordst. Alsæ exsicc.). Erklärung der Abbildungen. Tafel 1. Aegagropila canescens Kjellm. Fig. 1—5. Grosse Individuen, senkrecht in einem scheibenfórmigen Coenobium orientiert, verschie- dentlich verzweigt; 4°. > 6. Basaltheil eines derartigen Individuums mit einer schrag aus der Basis entspringenden Wurzel; 99. » 7. Basaltheil eines dergleichen Individuums, aus einem zweizelligen Basalkórper und zwei diesem entspringenden Trieben, wovon der eine (sp.) sprossartig, der andere (w.) wurzel- artig entwickelt ist, bestehend; 55. » 8. Ein ziemlich grosses, aus dem unteren Abschnitte eines scheibenfórmigen Coenobiums stammendes, wagrecht orientiertes Individuum, bedeutende Verschiedenheit in der Form der Zellen zeigend; 5j. » 9. Ein kleineres Individuum von derselben Lage und Richtung; der gonidiale Basalkórper entleert; die zwei längeren Triebe oberhalb wurzelähnlich entwickelt; 55. > 10. Ein derartiges Individuum, aus einem zweizelligen Basalkórper (bk), einer handförmig ver- zweigten Wurzel (w) und einem sprossähnlichen, der Spitze des Basalkörpers entspringenden Triebe bestehend; 65. Fig. » » pos bo oo j ho A 02 От ©» ZUR ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK DER AEGAGROPILEN. 25 Ein derartiges Individuum, aus einem verzweigten Sprosse (sp.) und einer axilen, an einem freien, unentwickelten Basalkérper befestigten Wurzel (w.) bestehend; 5j. Die anhaftende Wurzelspitze desselben Individuums; 17°. Basalkórper (Dk), oberhalb, aber seitlich einen Spross (sp.) entsendend; keine Wurzel vor- handen; f. Basalkörper (bk), oberhalb, aber seitlich zwei Sprosse (sp.) entsendend; 125. Basalkórper (bk), oberhalb einen axilen Spross, unterhalb etwas seitlich eine Wurzel ent- sendend: 55. Tafel 2. Aegagropila canescens Kjellm. Ein fast vollständiges, grosses, ziemlich reich verzweigtes Individuum, in einem scheiben- förmigen Coenobium senkrecht orientiert; 55. Ein vollständiges, aus einem scheibenförmigen Coenobium stammendes Individuum, von einem Basalkórper (bk) und drei diesem entspringenden sprossähnlichen Trieben gebildet, wovon der endständige (b) aus einem wagrecht orientierten, mit einer Wurzel (w) und einem wurzelartig entwickelten Zweigende (el versehenen Abschnitte und aus einem senkrechten, die Wurzeln 20° und w? entsendenden Abschnitte besteht; 5j. Ein unterhalb senkrecht, oberhalb wagrecht oder schräg orientiertes Individuum eines scheibenfórmigen Coenobiums. Die Polarität bei c und b verändert: w und a wurzelähn- liche Sprosszweige; 55. Tafel 3. Aegagropila canescens Kjellm. Ein kleines Individuum aus dem unteren Abschnitte eines scheibenförmigen Coenobiums, aus einem zweizelligen Basalkórper und zwei diesem seitlich entspringenden wurzelähnlichen Trieben bestehend; 55. Zweig, von einer Reihe zu Fortpflanzungskórpern gonidialer Natur umgeformter Zellen ge- bildet. Der Inhalt der Zellen nicht gezeichnet; 95. Eine von diesen Zellen, stärker vergróssert; 135. Zweig derselben Art. Die an die Fortpflanzungskórper grenzenden Zellen abgestorben; 55. Die an einander stossenden Enden dieser Fortpflanzungskórper. Der Zusammenhang fast aufgehoben; 125. Ein Fortpflanzungskörper dieser Art in Keimung begriffen; zwei seitliche Wurzeln und an dem einen Ende des Körpers zwei Vegetationspunkte entstanden; 5?. Oberer sprossender Abschnitt desselben Kórpers; 1957 Die Basis desselben; 175. Das Durchwachsen einer Zelle; 125. Die Verjüngung einer Wurzel durch Durchwachsung; 135. Die Verjüngung eines Sprossabschnittes. Vergl. Taf. 9, Fig 3 bei*. Oberer Theil eines reich verzweigten Sprosses: 65. Ein kleimes Individuum aus dem unteren Abschnitte eines Coenobiums, dessen Sprossende zu einem Haft- oder Greiforgane entwickelt ist; 55. Ein zu einem Haftorgane umgeformtes Zweigende; $. 15--16. Zwei verschiedentlich entwickelte Abschnitte eines Sprosses, der eine schwach für An- 17 18. 119). 20. haften umgeformt; 55. Ein zu einem Haftorgane umgeformtes Zweigende, stärker vergróssert; 11°. Spitze einer wachsenden Endzelle; 290. Spitze emer Endzelle nach beendigtem Wachsthum; ?9°. Theil des Chromatophors, von aussen gesehen; 2906. Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. Impr. 18/1 1898. 4 Fig. Fig. » g ~ Е. К. KJELLMAN, Zur ORGANOGRAPHIE UND SYSTEMATIK ete. Theil eines mit Jodlósung behandelten Chromatophors; die Maschen sind mit Pyrenoiden, von dicken Stärkehüllen umgeben, ausgefüllt; 250. Theil eines Chromatophors etwas schräg von der Seite gesehen; links das innere Lamellen- netz sichtbar; 250. Das innere Lamellennetz eines Chromatophors, von aussen gesehen; 230, Tafel 4. Aegagropila Martensii Menegh. Fig. 1. Unterer Theil eines Individuums. Der Zweig a durch die Auflósung der Basalzelle sich losmachend; !25. Aegagropila Linn&i Kütz. Fig. 2. Basaltheil eines Individuums; 17°. ° Aegagropila Sauteri (Nees ob. Es) Kütz. Fig. 3. Basaltheil eines Individuums aus dem áusseren Abschnitte eines sehr grossen Coeno- biums: 125. Aegagropila holsatica Kütz. f. adnata Wittr. et Nordst. Fig. 4—6. Basaltheil eines grösseren, senkrecht orientierten Individuums, durch die Individualisierung eines Zweiges entstanden; 17°. Ein kleines (in Entwickelung begriffenes) Individuum aus dem unteren Abschnitte eines Coenobiums, von dem Basalkörper bk, der Wurzel w und dem jungen Sprosse sp. gebil- det; 139, Ein derartiges Individuum; bk Basalkörper; w ein langer, unverzweigter, wurzelartiger Trieb; sp. ein ebenfalls langer und unverzweigter Trieb, unterhalb sprossáhnlich, oberhalb wurzelartig entwickelt; 135. ç Aegagropila spec. (supra lapides stratiformiter effusa, a cel. D:re O. F. Borge lecta). Fig. 7—8. Ein schwach entwickeltes Individuum aus dem unteren Abschnitte des Coenobiums; b% Ba- salkórper; w, w' Wurzeln; sp, sp Sprosse: 65. Der Basalkórper desselben Individuums, stärker vergrössert; 125, Taf. 1. jellm. Ñ ue 1 = n ve БЕДЕ р) [Ar ` ааш! ° O M, Aegagropila canescen USC: Ups il 2 [$m LE p" di ee” Nova Acta Reg. So Kjellm. del. ENE Ш. Qin per. Croc NDS: ex DD De) ee D Acta K NT erc Now & Kelim. del. Ilm. Vj e agropila canescens | Ae $ Taf. 3. VERTRETEN 3067 re # E: Kje ila canescens m + "SSES Fe grop TT. Хеда 4 +> Kjellm. del. Nova Acta Res, Soc, Sc. Ups. Ser, Nova Acta Кеб, Soc Sc, Ups. Ser. Ш. Taf. 4. ing IE i Kjelim. de. Е 1. Aesaéropila Martensii Menegh. — 9. Ae. Linnæi Kütz. 3. Ае. Sauteri (N.ab Es) Kitz. 4-6. Ae. holsatica Kittz.f. adnata Wittr. et Nordst. 7-8. AeSasropila spec. Ў nae Р N 1 à Ме аб A RA LATE 077 ` * MC te p "AMD Е e K Sch Y My Г e * D i 2 H H k ^i Б Za [d Wa? ^. Wu Б wow ur, n б d MONIS "el: ү m Si КОВ ЖУ еу eeler, mama an n ER ERR Ara PT ae IRB. 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